Способ проектирования и контроля параметров профиля наклонно-направленной скважины
METHOD FOR DESIGNING AND CONTROLLING THE PROFILE PARAMETERS OF A DIRECTIONAL WELL

Изобретение относится к строительству нефтяных и газовых скважин, в частности, к способам построения и контроля параметров профилей наклонно-направленных скважин с непрерывно изменяющейся кривизной, включающих прямолинейные и искривленные участки.
Проектирование профилей нефтяных и газовых скважин с непрерывной кривизной позволяет создать энергосберегающий профиль, соответствующий минимальной длине ствола и естественному изгибу бурильной колонны в скважине, что снижает общие затраты на бурение и уменьшает количество аварий, связанных с самопроизвольным искривлением, а также обеспечивает создание эффективной нагрузки на долото.
При проектировании наклонно-направленных нефтяных и газовых скважин все большее распространение получают инновационные профили (Барский И.Л. О новых подходах к математическому обеспечению проводки наклонно-направленных и горизонтальных скважин. Технологии ТЭК, 2005, №3), отличающиеся тем, что в качестве переходных кривых, соединяющих прямолинейные участки профиля, используются плоские кривые с линейно изменяющейся кривизной (клотоиды), заимствованные из транспортной отрасли, где такой подход применяется при выполнении поворотных участков автомобильных и железнодорожных магистралей.
Недостатком известного способа построения профиля скважины с непрерывно изменяющейся кривизной, принятого в качестве прототипа, является то, что клотоида, представляющая собой бесконечную спираль, сворачивающуюся к предельной точке, описывается достаточно сложными параметрическими уравнениями, включающими в себя интегральные функции, что затрудняет их применение в практических задачах при определении координат искривленных участков, в частности на этапе предварительной оценки проектируемого профиля и при текущем контроле параметров ствола бурящейся скважины.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка упрошенного способа построенияи контроля параметров профиля наклонно-направленной скважины, основанного на обобщенной математической формуле криволинейного участка профиля с непрерывно изменяющейся кривизной, выполненного на основе клотоиды, в структуру которой не входят интегральные вычисления.
Применение предложенной обобщенной математической формулы обеспечит упрощение практических расчетов при построении профилей и контроле проводки наклонно-направленных скважин с непрерывной кривизной при сохранении необходимой точности вычислений.
Обобщенная математическая формула может быть использована при упрощенном способе проектирования двухинтервального профиля наклонно-направленной скважины, а также для текущего контроля параметров ствола скважины, расчетный профиль которого спроектирован на основе клотоид и их сочетаний с прямолинейными участками.
Предложенный способ проектирования и контроля параметров профиля наклонно-направленной скважины, состоящей из начального вертикального участка и криволинейного участка с непрерывно изменяющимся радиусом кривизны предусматривает использование линейной математической зависимости, связывающей переменные параметры траектории ствола скважины (глубину криволинейного участка, отклонение от вертикали и зенитный угол, соответствующий наклону касательной профиля к вертикальной оси).
В дальнейшем заявленное изобретение поясняется описанием и чертежами.
ОА
АВ
x
y
На фиг.1 показан двухинтервальный профиль наклонно-направленной скважины, включающий начальный верхний вертикальный участок  и нижний наклонный искривлённый участок , построенный на основе клотоиды с непрерывно изменяющейся кривизной, где  – вертикальная ось (глубина скважины по вертикали),  – горизонтальная ось, определяющая отклонениезабоя скважины от вертикали.
s
A
В
R
C
h
а
На фиг.2 более подробно изображен искривленный участок профиля с непрерывно изменяющимся по длине радиусом кривизны, где нанесены основные параметры профиля:  – начальная точка клотоиды с бесконечным радиусом кривизны;    – конечная точка клотоиды с радиусом кривизны ;  – центр кривизны;  – вертикальная глубина;  – отклонение от вертикали; α – зенитный угол.
а
h
На фиг. 3 представлены графики зависимостей отношения горизонтальной и вертикальной проекций / от зенитного угла искривлённого участка ствола скважины для случаев построения профиля на базе клотоиды (линия 1) и дуги окружности (линия 2).
Современные инновационные подходы к проектированию профилей наклонно-направленных скважин, разработанные во ВНИИБТ, предусматривают использование более совершенных чем дуги окружности переходных кривых, у которых в точках сопряжения прямолинейного и криволинейного участков профиля отсутствуют разрывы как углов наклона касательных, так и радиусов кривизны (последнее не достигается в типовых профилях на базе дуг окружностей, что является причиной некоторых трудностей в процессе бурения и эксплуатации скважин).
s
x
x(s)
у
у(s)
Такие кривые (клотоиды), у которых радиус кривизны изменяется пропорционально длине дуги , имеют сложные параметрические уравнения (=;=) с интегралами Френеля и могут быть построены только с использованием численных методов (Барский И.Л., Левина А.Б., Лалаянц Б.Р. Методика разработки программ расчета профиля скважины в виде кривой  с непрерывной кривизной на примере симметричной биклотоиды. Труды ВНИИБТ/ОАО НПО «Буровая техника №2(70). Изд-во «Современные тетради», 2008).
a
h
x
Вместе с тем, анализ геометрических свойств клотоиды показывает, что  зависимость между горизонтальной и вертикальной проекциями клотоиды, а также углом наклона α ее касательной к вертикальной оси можно представить в следующем обобщенном виде:
, (1)
С
где  – постоянный безразмерный коэффициент.
Для практических инженерных расчётов профиля и контроля его параметров выражение (1) удобнее представить как:
или , (2)
где угол α измеряется в градусах.
a/h
Следовательно, при построении клотоиды (криволинейного участка профиля без разрыва кривизны) можно принять, что отношение горизонтальной и вертикальной проекций любой точки клотоиды пропорционально углу наклона α касательной к вертикальной оси.
h
a
Установленная взаимосвязь между геометрическими параметрами клотоиды позволяет предложить упрощенный способ построения и контроля параметров профиля наклонно-направленной скважины, отличающийся тем, что сочетание переменных параметров траектории ствола скважины (глубина криволинейного участка , отклонение от вертикали и зенитный угол α, соответствующий наклону касательной профиля к вертикальной оси) назначают согласно линейной зависимости вида (2).
h
а
В частности, если известны проектная глубина  участка искривления и зенитный угол α в конечной точке профиля, то можно определить отклонение  от вертикали, соответствующее профилю с непрерывно изменяющейся кривизной, не прибегая к вычислению текущих координат клотоиды, содержащих сложные интегральные функции.
В случае же, если при проектировании заданы вертикальная и горизонтальная проекции профиля, то с использованием предложенной зависимости можно определить зенитный угол в конечной точке искривленного участка профиля.
а
h
Из зависимости (2) следует, что зенитный угол, равный 90° достигается когда соотношение вертикальной и горизонтальной проекций профиля, проложенного по клотоиде, составляет/ = 0,531.
При оперативном контроле переменных параметров искривлённого участка профиля оценка точности фактической траектории ствола скважины в процессе бурения может быть проведена на основе сравнения координат вертикальной и горизонтальной проекций в данной точке профиля и соответствующего зенитного угла, полученных от датчиков забойного измерительного комплекса.
х
у
h
a
a
h
a
L
Cочетание вертикальной прямой и участка клотоиды (проекции которой на оси  и  соответственно равны и ) позволяет в первом приближении спроектировать и проанализировать (с использованием относительных коэффициентов /,/) двухинтервальный профиль наклонно-направленной скважины с непрерывно изменяющимся радиусом кривизны и заданным зенитным углом α на входе в продуктивный пласт, а также сравнить основные параметры построенного профиля (по линии 1 на фиг.3) и типового профиля, искривленный участок которого образован от дуги окружности и отношение его горизонтальной и вертикальной проекций (по линии 2 на фиг. 3) определяется выражением
.(3)
а
h
Графики, представленные на фиг. 3, которые можно использовать как номограммы для сравнения различных типов профилей с точки зрения их смещения от вертикали, наглядно свидетельствуют о преимуществе клотоиды (с линейной зависимостью / от α) в качестве кривой для построения профиля при любых значениях зенитных углов.
а/h
Так например, при зенитном угле α=50° в конечной точке искривленного участка отношение проекций профиля, проложенного по клотоиде, составляет 0,295, в то время как для дуги окружности = 0,466, т.е. увеличивается на 58%.
a
h
На основе такого предварительного сравнительного анализа представляется возможность обоснования необходимой коррекции проектируемого профиля, например уточнения оптимального соотношения длины вертикального участка и общей глубины скважины с целью достижения рационального в заданных условиях отношения горизонтальной и вертикальной проекций /.
Трехинтервальный профиль скважины с непрерывной кривизной может быть разработан на основе использования двух симметричных и зеркально расположенных клотоид, имеющих одинаковые угол наклона касательной и радиус кривизны в точке сопряжения. При этом в начальной точке первой (верхней) клотоиды, связанной с концом вертикального участка ствола скважины (α=0), радиус кривизны равен бесконечности, а в конечной точке второй клотоиды радиус кривизны также достигает бесконечности, но зенитный угол составляет заданную проектом величину.
Пример
использования предложенного способа упрощенного построения двухинтервального профиля скважины (фиг.1).
Исходные данные
Н
L
: глубина начального вертикального участка =250 м; общая вертикальная глубина скважины =1000 м; зенитный угол в конечной точке профиля α=60°.
Расчётные параметры
:
Глубина участка искривления
h
L – H
=  =1000 – 250=750 м
Длина горизонтальной проекции
Общее относительное отклонение ствола скважины от вертикали
Относительное отклонение искривленного участка
L
H
Для сравнительной оценки (при условии , , α = const) определяется отклонение забоя типовой скважины, искривленный участок профиля которой является дугой окружности
В этом случае общее относительное отклонение ствола скважины
По результатам расчетов делаются предварительные выводы о параметрах профилей наклонно-направленных скважин, спроектированных на основе клотоиды и дуги окружности, и обосновываются преимущества клотоидного профиля по сравнению с окружным.
Технический результат, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, заключается в упрощении предварительных расчетов траектории профиля наклонно-направленной скважины с непрерывно изменяющейся кривизной, а также в возможности текущего контроля параметров ствола в процессе проводки скважины, расчетный профиль которой спроектирован на основе клотоид и их сочетаний с прямолинейными участками.