Электронные образовательные ресурсы как инструмент математической подготовки магистров профиля "Менеджмент библиотечно-информационной деятельности"

УДК 37.0

С.И.Сахаева

ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ КАК ИНСТРУМЕНТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ МАГИСТРОВ ПРОФИЛЯ «МЕНЕДЖМЕНТ БИБЛИОТЕЧНО-ИНФОРМАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ»

В работе рассматриваются вопросы использования электронных образовательных ресурсов и их роль в формировании математического мышления по направлению подготовки «Библиотечно-информационная деятельность». Рассмотрено использование Moddle как инструмента формирования компетенции ПК-8 (готовностью к управлению библиотечно-информационной деятельностью) в рамках курса «Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решения» для профиля подготовки «Менеджмент библио-течно-информационной деятельности». Приведены статистические оценки применения электронных образовательных ресурсов в образовательном процессе КГИК.

Ключевые слова: «Библиотечно-информационная деятельность», образовательный процесс, электронное образование, дистанционное обучение, компетенции, образовательная среда, алгебра, математическая статистика, интерактивные методы обучения, система электронного обучения Moodle.

Sofiya I. Sakhaeva ELECTRONIC EDUCATIONAL RESOURCES IN THE CONTEXT OF FORMATION OF MATHEMATICAL CULTURE OF SPECIALISTS OF HUMANITARIAN SPHERE

The paper considers the use of electronic educational resources and their role in the formation of mathematical culture in the field of "Library and Information Activities". The use of Moddle as a tool for forming the competence of PC-2 (readiness for the use of scientific methods for collecting and processing empirical information in the study of library and information activities) is considered within the framework of the course "Mathematics in the field of arts and humanities" for the training profile "Library and Information Management". Statistical estimates of the use of electronic educational resources in the educational process of the KSIC are given. It was assumed that the theoretical distribution model of the data obtained as a result of the experiment is the normal distribution law, since the random variables obtained as a result of the analysis are the sums of a large number of weakly dependent terms. The mathematical processing of average scores was carried out using a data analysis tool - descriptive statistics from the Microsoft Excel 2007 software package. As the main methods of research, questioning was used; conversation; interview; pedagogical observation; performance analysis; generalization of pedagogical experience. In the pilot study, 10 respondents participated: 5 of them in the experimental, 5 in the control group. In the course of the study, the criteria and indicators for assessing the effectiveness of students' education for the training profile "Management of Library and Information Activities" based on the EDR were evaluated Analysis of the results of the study showed a positive dynamics of evaluation indicators in the control and experimental groups. And from the given data it is clear that the indicators received by the students in the experimental group are 21% higher than in the control group, which allows to confirm the increase in the effectiveness of the education of the students of KSIC when integrating the EDR into the work program of the discipline "Mathematics in the field of art and the humanities"

Keywords: "Library and information activities", educational process, e-education, distance learning competences, educational environment, mathematical culture, algebra, mathematical statistics, interactive teaching methods, e-learning system Moodle.

Программа курсов математики в Казанском государственном институте культуры тесно связана как с гуманитарным направлением вуза, и предполагает применение упрощенных методов обучения студентов, выражающихся в большей наглядности и постоянном закреплении материала [12]. Математические дисциплины для гуманитарных специальностей должны не только содержать лекции, семинарские и практические занятия в аудиториях, но также давать студентам возможность обучаться дистанционно с использованием электронных образовательных ресурсов, что особенно актуально для заочной формы обучения [13]. Под электронным образовательным ресурсом понимают образовательный ресурс, представленный в электронно-цифровой форме (ГОСТ 52653-2006), для использования которого необходимы средства вычислительной техники. В общем случае образовательный ресурс включает в себя структуру, предметное содержание и метаданные о них [2]. Для формирования профессиональной компетенции в рамках курса «Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решения» для профиля подготовки «Менеджмент биб-лиотечно-информационной деятельности» автором использовались ИТ, ИКТ, облачные технологии, интерактивные методы обучения, ЭОР в комбинации с традиционной формой представления материала в бумажной форме [14]. Одной из востребованных на рынке труда компетенций для профиля подготовки «Менеджмент библиотечно-информационной деятельности» является: способность к самостоятельному поиску, обработке, анализу и оценке профессиональной информации, приобретению новых знаний, используя современные образовательные и информационные технологии (ОПК-8) [7]. Для повышения эффективности формирования приведенной выше компетенции автором использовалось единое учебное пространство для студентов и преподавателей в рамках учебного курса «Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решения» в систе-

ме электронного обучения Moodle в КГИК. В системе электронного обучения Moodle имеется возможность обучать студентов дистанционно, что является актуальным для заочной формы обучения, а так же в случае если студент по тем или иным причинам не может присутствовать на занятии. Следует отметить, что основным критерием оценки усвоения курса является не способность студента просто воспроизвести или выучить лекционный текст, а выявления уровня возможностей применения полученных в результате обучения знаний на практике [1]. Это достигается сочетанием в Moodle таких структурных элементов как лекция, тест, задание, чат, форум, интерактивный элемент HotPot, страница, гиперссылка и др. Основным элементом курса является лекция и файл, содержащие теоретический блок информации для освоения. В элементе лекция чередуются страницы с теоретическим материалом с тематическими заданиями и вопросами. Благодаря удобной структуре можно оценить не только уровень усвоения материала, но и принять решение о готовности студента к дальнейшим частям обучения и следующим лекциям [6]. С помощью ресурса лекция студент-гуманитарий может узнать, почему научная абстракция помогает познанию конкретного и позволяет использовать одни и те же понятия и математические средства для изучения многочисленных качественно различных явлений и процессов [5]. Хорошо дополняет ресурс лекция другой элемент ЭОР-ресурс файл. Ресурс файл не должен повторять учебник, и предназначен для облегчения понимания студентами основных идей дисциплины. Автором ниже приведен структурный элемент файл для курса «Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решения» для профиля подготовки «Менеджмент библиотечно-информационной деятельности» в системе Moodle в КазГИК

Рис.1.

Тема 1

^ методы многокритериальном оптимизаци

Тема 2

^ Осноные хара1аеристики связи информации, управления, моделирования

Тема 3

и Ос HORN тесрии принятия "flJh^HM

Страница структурного элемента файл в Moodle в КазГИК.

Структурный элемент тест позволяет проводить тестирование студентов в процессе обучения, оценить уровень усвоения материала, допустить студента к следующей теме (промежуточный контроль), или для итогового контроля завершить процесс обучения

В Moddle можно реализовывать следующие типы тестовых заданий: в закрытой форме (множественный выбор); с выбором Да/Нет, верно/не верно; предполагающие короткий текстовый ответ; на соответствие; развернутый. Все вопросы хранятся в банке данных и могут быть использованы либо полностью в итоговом тестировании, или частично для определенной темы, для рубежного контроля [4].

После того как студент научился, опираясь на теоремы вручную решать конкретные задачи, гуманитариям предлагается возможность визуализировать полученные навыки в компьютерном классе, например с помощью программной среды Maxima на примере аналогичных задач, требующих более длительных механических расчетов [15]. Хорошо помогает построить практическое занятие по математике в компьютерном классе ресурс задание. Он позволяет дистанционно предлагать разнообразные задачи для самостоятельной работы, которые могут требовать от студентов ответа в электронной форме, результатом выполнения задания может вложенный файл, или письменный отчет в виде решенных в тетради задач по дисциплине [16]. Автором использовался ресурс задание, представленного в виде pdf-файла, результатом выполнения которого является вложенный файл, представляющий собой решение 6 заданий по линейной алгебре по темам: «Матрицы и определители», «Решение систем линейных уравнений» в программной среде Maxima.

В Moodle у преподавателя имеется возможность проверить сданные студентами файлы или

тексты, прокомментировать их, а при необходимости отправить на доработку соответствующих недочетов [5]. Все это позволяет выстроить наиболее оптимальную траекторию обучаемого в соответствии с уровнем усвоения материала и добиться полного решения учебной задачи.

Рис.2.

Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решений

В начало Основные образовательные программы Мате*, методы и ППР -ЛтоЕый тест по дисциплине ТестГ' Просмотр

вопрос 1 метад математического программирования...

Пека нет ответа

ВыВерите один ответ:

Бала I .ОС

а. применяется для подсчета вариантов принятия управленческих решений

|р Отметитъ

Bonpo[ Ь. не применяется для проведения расчетов управленческих решений

" Редгшрозать J с +применяется для расчета лучшего варианта решения по критерию оптимальности принятия управленчески* вопрос решений

I- ачать новый прмотг>

Пример теста итогового контроля для курса «Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решения» в Moodle в КазГИК.

Формирование профессиональной компетенции ПК-8 при встраивании ЭОР в курс «Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решения» происходил в три этапа: 1 этап - теоретический (знания), 2 этап (умения) и третий, заключительный этап - практический (владения).

В Таблице 1 раскрыт 3 этап формирования компетенции ПК-8, и приведены показатели и критерии оценивания результата.

Табл. 1.

Заключительный этап формирования компетенции ПК-8.__

Перечень Этапы Результа- Показатели и критерии оценивания Форма

компетенции формирова- ты обуче- результата контро-

ния компе- ния ля / тип

тенций задания

Недоста Базовый Средний Высокий

точный

ПК-8 3 этап прак- владе не вла- владеет владеет свобод- Решение

готовностью тический ния деет ос опреде- основны- но вла- типовых

к управлению новны- ленны- ми мето- деет ме- задач,

библиотечно- ми мето- ми мето- дами тео- тода ми конт-

информаци- дами дами рии при- теории роль ные

он-нои дея- теории теории нятия ре- при ня- работы,

тельностью приня- приня- шения. тия ре- расчет-

тия ре- тия ре- шения ное зада-

шения шения ние, за-

чет

Шкала оценивания

ПК-8 3 0-60 61-74 75-89 90-100

У 0-60 61-74 75-89 90-100

Н 0-60 61-74 75-89 90-100

Шкала оценивания 0-60 61-74 75-89 90-100

ВСЕГО: 0-60 61-74 75-89 90-100

НАВИГАЦИЯ ПО ТЕСТУ

з 4 5

из ч 12 13 14

Закончить попытку

15

IE

Автором была также осуществлена оценка эффективности образовательного процесса в КГИК при встраивании ЭОР в курс «Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решения» для профиля подготовки «Менеджмент библиотечно-информационной деятельности». В качестве основных методов исследования использовались анкетирование; беседа; интервью; педагогическое наблюдение; анализ результатов деятельности; обобщение педагогического опыта. В опытно-экспериментальном исследовании участвовало 10 респондентов: из них 5- в экспериментальной, 5 - в контрольной группах [20]. В ходе исследования были оценены критерии и показатели оценки эффективности образования студентов для профиля подготовки «Менеджмент биб-лиотечно-информационной деятельности» на основе ЭОР: организационный, содержательный, результативный (Табл.2) [5]. Критерии характеризовались тремя основными показателями; каждый из показателей измерялся и оценивался по собственной шкале, при этом общим для этих шкал являлась возможность интерпретации данных в виде единой уровневой системы - низкий уровень (3,03,5 балла), средний уровень (3,6-4,5 балла), высокий уровень (4,6-5,0 балла).

Табл. 2.

Критерии и показатели эффективности образования студентов в КазГИК на основе ЭОР.

Критерии Показатели

Организационный -наличие методик обучения, направленных на повышение эффективности образования студентов на основе ЭОР; -соответствие имеющихся возможностей в вузе для достижения цели повышения эффективности образования студентов на основе ЭОР; -системность и комплексность применения средств ЭОР;

Содержательный - полнота отражения учебного материала в РПД и его корреляция с ЭОР; -степень новизны учебного материала и его корреляция с ЭОР; - отражение в ЭОР интерактивных средств в учебном процессе; - соответствие содержания учебных дисциплин потребностям предстоящей профессиональной деятельности;

Результативный - темп усвоения знаний и прироста результатов; -уровень совершенствования информационных знаний и умений; - качество и прочность усвоенных знаний.

Предполагалось, что теоретической моделью распределения полученных в результате эксперимента данных является нормальный закон распределения, так как полученные в результате анализа случайные величины представляют собой суммы большого числа слабо зависимых слагаемых [17]. Математическая обработка средних баллов осуществлялась с помощью инструмента анализа данных - описательная статистика из пакета программного обеспечения Microsoft Excel 2007 [6]. Статистический анализ критериев и показателей дал возможность оценить уровень эффективности образования студентов КГИК на основе ЭОР благодаря интерпретации уровня полученного среднего оценочного балла по совокупности критериев [8].

Замеры

Рис.1. Динамика результатов исследования в контрольной и экспериментальной группах.

Анализ результатов исследования показал положительную динамику оценочных показателей в контрольной и экспериментальной группах [18]. Причем из приведенных данных видно, что показатели, полученные студентами, в экспериментальной группе на 21% выше, чем в контрольной, что

позволяет подтвердить повышение эффективности образования студентов КазГИК при встраивании ЭОР в рабочую программу дисциплины «Математика в сфере искусства и гуманитарных наук» [5].

Таким образом, виртуальное образовательное пространство Moodle предоставляет значительные возможности того, как можно совершенствовать преподавание дисциплины «Математические методы и инструментальные средства поддержки принятия решения» для профиля подготовки «Менеджмент библиотечно-информационной деятельности», особенно в плане групповой совместной работы и интеграции разных форм деятельности для всестороннего улучшения ИКТ навыков и владения математики в целом [19]. Анализируя вышесказанное можно рассмотреть основные рекомендации по организации учебного процесса в КГИК с использованием Moodle. Они, прежде всего, должны быть направлены на разработку ЭОР и их интеграцию единое электронное образовательное пространство КГИК для очной, заочной формы обучения, а также для курсов повышения квалификации для проведения учебных занятий; индивидуализацию и дифференциацию обучения; обеспечение планирования электронного обучения на основе взаимодействия с различными информационными ресурсами; выработку умения понимания и интерпретации информации, а также на создание обратной связи между студентом и преподавателем, позволяющей контролировать промежуточные и конечные результаты обучения [9].

Литература

I.Марсенич И.А. Роль оценивания при организации дистанционного обучения //Ученые записки ИСГЗ. -

2016.-№1(14).-С.387-394.

2.3аборовская C.B. Опыт использования систем электронного документооборота при подготовке специалистов в области документационного обеспечения управления //Ученые записки ИСГЗ. -2013. -№1(2). -С.70-73.

3.Сахаева С.И. The basic modes styding of mathematics in the Kazan State University of Culture and Arts// Вестник КГУКИ -2009 - №4 - C.13

4.Сахаева С.И. Информационные технологии управления в контексте формирования компетенций по ФГОС 3+ для студентов специальности «Продюсерство (продюсер кино и телевидения)» в КазГИК» //Вестник КазГУКИ - 2017.-№1-С.12 6-129

5.Сахаева С.И. Электронные образовательные ресурсы в контексте формирования компетенций по ФГОС 3+ для студентов профиля подготовки «Руководство любительским театром в КазГИК //Вестник КазГУКИ -

2017.-№2-С.140-145

6.Сахаева СИ. Об опыте формирования IT-компетенций у студентов специальности «Прикладная информатика (в дизайне) //Вестник Казанского государственного университета культуры и искусств, 2015.-№3.-С.111-115.

7.Сахаева С.И. Информационные технологии как один из инструментов подготовки бакалаврова специальности «Прикладная информатика (в дизайне) в КазГУКИ //Вестник Казанского государственного университета культуры и искусств, 2015. -№ 1. -С. 91-94.

8.Сахаева С.И. Сетевые технологии как составляющие современного вуза.//Ученые записки ИСГЗ. -2014. -№1(2). -С.337-342

9.Сахаева С.И. Социогуманитарная сфера в призме информационных технологий //Вестник Казанского государственного университета культуры и искусств. -2013. -№4. -С.113-115.

10. Сахаева С.И. Электронные образовательные ресурсы как инструмент формирования ИТ- компетенций специалистов гуманитарной сферы //Ученые записки ИСГЗ. -2016. -№1(14). -С.510-516.

II. Лейбов А.М., Осокина О.М. Критерии и показатели оценки уровня сформированности 1Т-компе-тенций студентов ФТП и ТЭФ//Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Гуманитарные и экономические науки. - Новокузнецк: СибГИУ. - 2012. - С.171-175

12. Сахаева С.И. Активные методы обучения как один из аспектов подготовки специалистов социогума-нитарной сферы /С.И. Сахаева //Вестник Казанского государственного университета культуры и искусств, 2014.-№1.-С.77-80.

13. Сахаева С.И. Облачные сервисы как инструмент переподготовки специалистов социогуманитарной сферы/С.И. Сахаева//Ученые записки ИСГЗ, 2015. -№ 1. - С.478-483

14. Сахаева С.И. Продукты фирмы «1С» как инструмент формирования ИТ-компетенций бакалавров специальности «Прикладная информатика (в дизайне) в КГИК//Новые информационные технологии в образовании: Сборник научных трудов Междунар. науч.-практ. конф. «Применение технологий «1С» в условиях модернизации экономики и образования», Москва, 2-3 февраля 2016 г. - М„ 2016. -С.141-144.

15. ФГОС ВПО. [Электронный ресурс] - URL:http://www.gnesin-academy.ru/userphoto/File/UMO/071600 GFOSEstrada_b.pdf.

16. Сахаева С.И. Продукты фирмы "1С" в контексте формирования компетенций (ФГОС 3+) для студентов специальности Продюсерство (продюсер кино и телевидения) в КГИК/С.И. Сахаева//Новые информационные технологии в образовании: Сборник научных трудов XVII Международной научно-практической конференции "Инновации в экономике и образовании на базе технологических решений "1С", 31 января-1 февраля 2017 г. Часть 1 -Москва, 2017. - 4.1, С.132 -136

17. Сахаева С.И. Особенности формирования IT- компетенций у студентов музыкальных специальностей /С.И. Сахаева//Вестник Казанского государственного университета культуры и искусств, 2015,- №4, Ч.1.-С.89-93

18. Сахаева С.И. Математика как инструмент формирования творческого потенциала студентов КГУКИ. /С.И. Сахаева//Математика. Образование. Информатизация: материалы ХХШ Междунар. конф., 27-31 мая 2015 г. - Казань, 2015 - С.75

19. Сахаева С.И. Информационные и инфокоммуникационные технологии как составляющие курса «Теория вероятностей и математическая статистика» /С.И.Сахаева// Математика. Образование: материалы XXI Междунар. конф.,27 мая июня 2013г. - Чебоксары, 2013. - С.271

20. Сахаева С.И. Особенности обучения математике студентов-гуманитариев. /С.И.Сахаева// Теоретические и прикладные проблемы преподавания математических и естественнонаучных дисциплин слушателям гуманитарных специальностей специализированных вузов»: сб. науч.тр./ Саратовский юридический институт МВД России - Саратов, 2010. - С.270 79

References

1. Marsenich I.A. Rol' otsenivaniya pri organizatsii distantsionnogo obucheniya //Uchenyye zapiski ISGZ. -2016. -№1(14). -S.387-394.

2. Zaborovskaya S.V. Opyt ispol'zovaniya sistem elektronnogo dokumento-oborota pri podgotovke spetsialistov v oblasti dokumentatsionnogo obespecheniya upravleniya //Uchenyye zapiski ISGZ. -2013. -№1(2). -S.70-73.

3. Sakhayeva S.I. The basic modes styding of mathematics in the Kazan State University of Culture and Arts// Vestnik KGUKI - 2009 - №4 - S.13.

4. Sakhayeva S.I. Informatsionnyye tekhnologii upravleniya v kontekste for-mirovaniya kompetentsiy po FGOS 3+ dlya studentov spetsial'nosti «Prodyuserstvo (prodyuser kino i televideniya)» v KazGIK» //Vestnik KazGUKI - 2017,-№1-S.126-129.

5. Sakhayeva S.I. Elektronnyye obrazovatel'nyye resursy v kontekste formirovaniya kompetentsiy po FGOS 3+ dlya studentovprofflya podgotovki «Rukovodstvo lyubitel'skim teatrom v KazGIK//Vestnik KazGUKI - 2017.-№2-S.140-145.

6. Sakhayeva S.I. Ob opyte formirovaniya IT-kompetentsiy u studentov spe-tsial'nosti «Prikladnaya informatika (v dizayne) //Vestnik Kazanskogo go-sudarstvennogo universiteta kul'tury i iskusstv, 2015.-№3.-S.lll-115.

7. Sakhayeva S.I. Informatsionnyye tekhnologii kak odin iz instrumentov podgotovki bakalavrova spetsial'nosti «Prikladnaya informatika (v dizay-ne) v KazGUKI //Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo universiteta kul'tury i iskusstv, 2015. -№ 1. -S. 91-94.

8. Sakhayeva S.I. Setevyye tekhnologii kak sostavlyayushchiye sovremennogo vu-za.//Uchenyye zapiski ISGZ. -2014.-№1(2).-S.337-342.

9. Sakhayeva S.I. Sotsiogumanitarnaya sfera v prizme informatsionnykh tekh-nologiy //Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo universiteta kul'tury i iskusstv. -2013. -№4. -S.113-115.

10. Sakhayeva S.I. Elektronnyye obrazovatel'nyye resursy kak instrument formirovaniya IT- kompetentsiy spetsialistov gumanitarnoy sfery //Uchenyye zapiski ISGZ. -2016. -№1(14). -S.510-516.

11. Leybov A.M., Osokina O.M. Kriterii i pokazateli otsenki urovnya cformirovannosti IT-kompetentsiy studentov FTP i TEF/ /Nauka i molodezh': problemy, poiski, resheniya: Trudy Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii studentov, aspi-rantov i molodykh uchenykh. Gumanitarnyye i ekonomicheskiye nauki. - Novokuznetsk: SibGIU. - 2012. - S.171-175.

12. Sakhayeva S.I. Aktivnyye metody obucheniya kak odin iz aspektov podgotovki spetsialistov sotsioguma-nitarnoy sfery /C.I. Sakhayeva //Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo universiteta kul'tury i iskusstv, 2 014.-№l.-S.77-80.

13. Sakhayeva S.I. Oblachnyye servisy kak instrument perepodgotovki spetsialistov sotsiogumanitarnoy sfery/C.I. Sakhayeva//Uchenyye zapiski ISGZ, 2015. -№ 1. - S.478-483.

14. Sakhayeva S.I. Produkty firmy «IS» kak instrument formirovaniya IT-kompetentsiy bakalavrov spetsial'nosti «Prikladnaya informatika (v dizayne) v KGIK//Novyye informatsionnyye tekhnologii v obrazovanii: Sbornik nauchnykh trudov Mezhdunar. nauch.-prakt konf. «Primeneniye tekhnologiy «IS» v usloviyakh modernizatsii ekonomiki i obra-zovaniya», Moskva, 2-3 fevralya 2016 g. -M„ 2016. -S.141-144.

15. FGOS VPO. [Elektronnyy resurs] - URL:http://www.gnesin-academy.ru/userphoto/File/UMO/071600 GFO-SEstradab.pdf.

16. Sakhayeva S.I. Produkty firmy "IS" v kontekste formirovaniya kompetentsiy (FGOS 3+) dlya studentov spetsial'nosti Prodyuserstvo (prodyuser kino i televideniya) v KGIK/C.I. Sakhayeva//Novyye informatsionnyye tekhnologii v obrazovanii: Sbornik nauchnykh trudov Semnadtsatoy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii "Inno-vatsii v ekonomike i obrazovanii na baze tekhnologicheskikh resheniy "IS", 31 yanvarya-1 fevralya 2017 g. Chast' 1 -Moskva, 2017. - CH.l, S.132 -136.

17. Sakhayeva S.I. Osobennosti formirovaniya IT- kompetentsiy u studentov muzykal'nykh spetsial'nostey /С.1. Sakhayeva//Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo universiteta kul'tury i iskusstv, 2015,- №4, ch.l.-S.89-93.

18. Sakhayeva S.I. Matematika kak instrument formirovaniya tvorcheskogo potentsiala studentov KGUKI. /С.1. Sakhayeva//Matematika. Obrazovaniye. Informatizatsiya : materialy XXSH Mezhdunar. konf., 27-31 maya 2015 g. - Kazan', 2015 - S.75.

19. Sakhayeva S.I. Informatsionnyye i infokommunikatsionnyye tekhnologii kak sostavlyayushchiye kursa «Тео-riya veroyatnostey i matematicheskaya statistika» /С.1. Sakhayeva// Matematika. Obrazovaniye: materialy XXI Mezhdunar. konf.,27 maya - 2 iyunya 2013g. - Cheboksary, 2013. - S.271.

20. Sakhayeva S.I. Osobennosti obucheniya matematike studentov-gumanitariyev. /C.I.Sakhayeva//Teoreti-cheskiye i prikladnyye problemy prepodavaniya matematicheskikh i yestestvennonauchnykh distsiplin slushatelyam gumanitarnykh spetsial'nostey spetsializirovannykh vuzov»: sb. nauch.tr./ Caratovskiy yuridicheskiy institut MVD Rossii - Saratov, 2010. - S.270 - 279.