Пространство электорального выбора: модели и концепции (часть первая)

ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 12. ПОЛИТИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2007. № 1

A.C. Ахременко

ПРОСТРАНСТВО ЭЛЕКТОРАЛЬНОГО ВЫБОРА:

МОДЕЛИ и КОНЦЕПЦИИ

Построение пространственных моделей (spatial models) электорального выбора активно развивается уже более полувека, начиная с середины XX столетия. Уже к 70—80-м годам пространственное моделирование полностью сформировалось как самостоятельное направление теоретико-прикладного политического анализа, со своей "классической" методологической базой и новыми векторами научного поиска. Основной вклад в создание методологии и методик пространственного моделирования принадлежит ученым США. Однако если на первых порах это направление было сугубо "американским" и в плане авторства, и в плане объектов исследования, то с конца прошлого века начался активный (и весьма проблемный) период адаптации созданных моделей к доминирующим в Европе многопартийным системам и политическим условиям "новых демократий" — бывших членов социалистического лагеря и стран третьего мира.

В самом общем виде пространственное моделирование электорального выбора можно определить как процедуру соотнесения политических позиций партий /кандидатов с политическими позициями избирателей, причем оба типа позиций представляют собой объекты в некотором n-мерном политическом пространстве (political space). Измерения последнего в классической модели — это вопросы политической повестки дня и/или общие идеологии (левые — правые, консерваторы — либералы и т.д.). В неклассической модели измерения пространства представляют собой шкалы интенсивности поддержки общих идеологий и/или конкретных политических курсов. Детальное рассмотрение проблемы размерности политического пространства будет дано ниже. Однако уже здесь необходимо отметить актуальность пространственного моделирования электорального выбора на современном этапе.

Пространственное моделирование определяется следующими характерными чертами.

Во-первых, оно имеет важнейшее прикладное значение. Пространственные модели ориентированы на объяснение и предсказание результатов голосования в конкретных электоральных системах.

Во-вторых, решение вышеуказанной задачи строится на четко эксплицированном концептуальном фундаменте, затрагивающем принципиальные проблемы политической теории: прежде всего это проблема электорального (шире, политического) выбора как таково-

го, его механизмов, мотивации и т.д., вписанного в различные институциональные контексты.

В настоящей статье рассматриваются история становления пространственного моделирования в его общеметодологическом и конкретно-методическом аспектах, проблемы и перспективы развития этого направления на современном этапе.

Принципы рациональности и становление классических подходов в пространственном моделировании

Основные принципы теории рационального выбора, разумеется, хорошо известны большинству читателей. Тем не менее краткий обзор ключевых моментов в нашем изложении необходим. Методология рационального выбора образует концептуальный каркас пространственного моделирования; и достигнутые результаты, и наиболее острые проблемы данного направления так или иначе связаны с этой "материнской" теорией.

Теория рационального выбора (или, как ее иначе называют, позитивная политическая теория, positive political theory) стремится выстроить здание политической науки на основе совокупности простых аксиоматических утверждений, которые затем развиваются в теоремы, эволюционирующие в свою очередь в сложные теоретические конструкции. Даже на уровне понятий просматривается явная аналогия с математикой: действительно, теория рационального выбора использует присущий математике дедуктивный подход к формированию системы знания.

Отправным пунктом является теория. На основе определенных теоретических положений дедуктивным путем формируются предположения, которые затем сопоставляются с фактами. В случае соответствия предположений фактам теория получает дополнительное подтверждение. В случае несоответствия теория в ее нынешнем виде отвергается, ее место занимает другая, скорректированная в соответствии с эмпирическим данными1.

В позитивной политической теории ключевым конЦептом "аксиоматического" уровня является утверждение о рациональности индивида. Содержание понятия "рациональность" требует некоторых пояснений. Считается, что индивид выбирает из нескольких альтернатив поведения в соответствии со своими предпочтениями. Другими словами, индивид способен установить некоторое отношение между альтернативами с точки зрения своих предпочтений, ранжировать их. Например, если А имеет три альтернативы х, у, z, он может соотнести их между собой: например, предпочесть альтернативу х альтернативе

1 Hay С. Political Analysis. A Critical Introduction. Palgrave, 2004.

у (символически "хРАу"), а альтернативу у альтернативе z ("уР^"), и на этой основе принимать решения. Также возможна ситуация, когда альтернативы являются равнозначными для индивида: в данном случае говорят, что он индифферентен в отношении этих альтернатив (например, в отношении альтернатив у и z ("у!^")2- В качестве аксиомы принимается утверждение, что при рациональном принятии решений индивид стремится к максимизации своей выгоды или пользы (utility), т.е. в ситуации хРАу и yPAz выбором А станет альтернатива х.

Чтобы решение, принятое индивидом в соответствии со своими предпочтениями, считалось рациональным, необходимо соблюдение двух дополнительных условий. Первое из них — условие сопоставимости или полноты. Оно гласит, что для любой пары альтернатив возможно установление отношения предпочтения или индифферентности. Второе условие — условие транзитивности. Отношения предпочтения являются транзитивными в следующих случаях: если мы знаем, что А предпочитает альтернативу х альтернативе у {"хРАу"), а альтернативу у альтернативе z ("уР^"), мы можем однозначно заключить, что х для А предпочтительнее, чем z ("xPjZ")- То же самое для отношения индифферентности: если х1Ау и yIAz, то всегда xIAz.

Данный набор условий органичным образом порождает пространственную интерпретацию политического выбора. Условия полноты и транзитивности фактически обеспечивают возможность расположения альтернатив в некотором однородном пространственном континууме, в простейшем случае — в качестве точек на прямой линии. Например, имеется конкретный вопрос политической повестки дня — объем планируемых государственных расходов на образование и науку в процентах от общего объема расходной части бюджета. Реально обсуждается, к примеру, диапазон от 1 до 8%. Таким образом, пространство альтернатив может быть геометрически представлено линией (рис. 1).

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 100%

Рис. 1

Согласно представлениям теории рационального выбора, индивид имеет в таком пространстве альтернатив некую идеальную точку

2 В освещении проблем теории рационального выбора автор использует материалы книги Sheplse К.А., Bonchek M.S. Analyzing Politics. N.Y., 1997, а также статью Gill J., Gainous J. Why Voting Get so Complicated? A Review of Theories for Analyzing Democratic Participation // Statistical Science. November. Vol. 17. N 4. 2002.

(ideal point) — наиболее предпочтительный вариант, с которым связана максимальная "выгода" или "полезность" для данного индивида. Подобное представление несколько усложняет исходную картину, вводя в нее еще одно измерение — измерение полезности. Различным альтернативам соответствует разный уровень индивидуальной полезности (если только не присутствует отношение индифферентности, в этом случае полезность одинакова), что обеспечивает возможность их ранжирования. У каждого индивида есть особая функция полезности (utility function), отражающая связь индивидуального уровня полезности со значениями в пространстве альтернатив (issue space), например для индивида А (рис. 2).

В данном слу-

А полезность идеальная точка А

чае идеальная точка / | соответствует 6% —

yS j наиболее предпо-

/ \ чтительный для А

/ i ^ вариант, когда уро-

о 1% 2% з% 4% 5% 6% 7% 8% * ляется максималь-

^ ным. На рис. 2

отображена наиболее типичная для

теории рационального выбора одновершинная (унимодальная) функция полезности (single peaked utility function), в которой, во-первых, идеальная точка только одна; во-вторых, уровень полезности монотонно убывает по мере удаления значений расходов на образование и науку от идеальной точки (в любом направлении). Таким образом, расстояние от идеальной точки до предлагаемой альтернативы определяет степень поддержки этой альтернативы индивидом: чем больше расстояние, тем меньше поддержка. Расстояние как интервальная величина в данном случае может быть рассмотрена как модуль разности между значением идеальной точки и значением предлагаемой альтернативы. Например, если предлагается альтернатива п = 4%, от идеальной точки А ее будет отделять |6 — 4| = 2, для альтернативы т = 7% |6 — 7| = 1, для альтернативы к = 5% 16 — 51 = 1. В этом случае альтернативы тик индифферентны для А (т1Ак), и обе они предпочтительнее п (т,кРАп). В общем виде А предпочтет альтернативу т альтернативе п только тогда, когда справедливо

\zA - т \< \zA- п I,

где za — идеальная точка А.

В соответствии с теми же правилами в пространстве альтернатив можно разместить не одного, а множество индивидов с их идеальными точками и попытаться определить, каким образом совокупность

индивидуальных предпочтений будет агрегироваться в единый коллективный выбор.

Модель Даунса

Впервые целостный подход к пространственному моделированию электорального выбора (а не просто выбора) был сформулирован в фундаментальной для позитивной политической теории работе Э. Даунса "Экономическая теория демократии"3. Предшественником Даунса на этом направлении считается экономист Г. Хотеллинг, еще в 1929 г. опубликовавший статью "Стабильность в конкуренции"4. Эта работа была посвящена анализу того, на первый взгляд, странного факта, что многие конкурирующие фирмы располагают свои торговые точки в непосредственной пространственной близости друг от друга (что вполне актуально и для современной экономики). При этом Хотеллинг обратил внимание и на то, что сходным образом ведут себя ключевые американские политические партии, демонстрируя очень близкие политические позиции.

Это наблюдение получило объяснение в пространственной модели, предложенной Даунсом, — автором ставшего классическим "лево-правого" континуума, представляющего собой одномерное отображение идеологических предпочтений избирателей и кандидатов (партий). Дауне предложил 100-балльную шкалу, упорядочивающую идеологические позиции от крайне левых (близкие к 0) до крайне правых (близкие к 100). Базовым шкалообразующим признаком является соотношение доли государственных и частных структур в экономической и социальной жизнедеятельности общества. Ключевой вопрос, формирующий полюса этой шкалы, можно сформулировать следующим образом: из какого сектора вы хотите получать товары и услуги (и то и другое — в широком смысле слова) — из частного или государственного? Крайне левым взглядам соответствует тяготение к чрезвычайно высокой роли государства в жизнедеятельности общества, крайне правым — соответственно видение государства как "ночного сторожа". Важно подчеркнуть, что даунсианский лево-правый континуум представляет собой некую суммарную меру ответов на отдельные вопросы политической повестки дня (issues), позиционирования в более широком спектре политических курсов (policies). Среди них: способы регулирования частного сектора государством; распределение налогов; размеры пособий по безработице; допустимые границы инфляции, государственная политика в отношении таких вопросов, как аборты и разводы и т.д.

3 Downs A. An Economic Theory of Democracy. N.Y., 1957.

4 Hotelling H. Stability in Competition // Economic Journal. 1929. N 39.

4 ВМУ, политические науки, № 1

49

В модели Даунса политические партии и кандидаты действуют с прицелом на получение или сохранение контроля над правительством, что в американской мажоритарной двухпартийной системе обеспечивается только победой на выборах. Соответственно цель партии — максимизировать получаемые на выборах голоса. Партии и их кандидаты предлагают избирателям определенные политические платформы, которые голосующие оценивают с точки зрения близости к своей собственной позиции. В терминах пространственного моделирования партии стремятся так "разместить" свое политическое предложение на 100-балльной шкале, чтобы ближе к этой точке оказалось как можно больше идеальных точек избирателей.

Модель Даунса строится исходя из того, что функции полезности избирателей являются одновершинными. Расстояние от позиции партии до позиции избирателя определяется в соответствии с классической формулой — как модуль разности координат. Кроме того, считается, что идеальные точки распределены по шкале равномерно. Это, конечно, довольно грубое приближение к действительности: в реальной американской политике распределение голосов избирателей по лево-правому континууму гораздо более точно аппроксимируется кривой нормального распределения (колокол Гаусса).

Представим себе электорат из 1000 избирателей, чьи идеальные точки равномерно распределены по 100-балльной лево-правой шкале, и две партии — Ь и Я. Предположим, партия Ь выбирает левую политическую платформу и располагает свою позицию в точке 30 (рис. 3).

Х=30

0 - 100

Рис. 3

Какое положение в этом случае выберет партия Я, исходя из задачи максимизации голосов? Очевидно, как можно ближе к партии Ь и справа от нее (например, Я= 31). В таком случае ближе к ней окажутся примерно 70% избирателей, и всего 30% — ближе к партии Ь. В целом партия Я, определяющая свою позицию после того, как это сделала партия Д всегда будет занимать позицию рядом с ней и со стороны большего числа голосов. Как тогда будет позиционировать себя партия Ь, если она учитывает тактику партии Ю Естественно, как можно ближе к середине. Если же партии Ь и Я формулируют свои позиции одновременно (что более соответствует реалиям избирательного процесса), то каждая из них — исходя из тех же соображений — выберет середину политического континуума. Поэтому позиции Республиканской и Демократической партий в США порой слабо различимы даже для искушенного наблюдателя. Таким образом, Дауне

описал центробежную тенденцию в американской (и — шире — мажоритарной) политической системе, фактически предсказанную Д. Блэ-ком и отмеченную Г. Хотеллингом.

Многомерная проекция классической модели

Описанные выше подходы базируются на одномерном пространственном континууме. Однако большинство указанных условий вполне реализуемо и в многомерном пространстве. Рассматривая наш первый пример с расходами на образование и науку, представим, что общий объем расходов определен; следующий шаг — определение доли расходов на образование и доли расходов на науку в этом суммарном объеме. В данном случае пространство альтернатив будет иметь два измерения: пусть оси ^соответствуют расходы на образование (в процентах от общего объема), оси У — расходы на науку. Как и в одномерном

40

100%, наука

идеальная точка 2а

100%, образование -

60

Рис. 4

случае, мы можем поместить идеальную точку 1А в это геометрическое пространство альтернатив. Пусть А считает, что расходы на образование должны превышать расходы на науку на 20%. Тогда его идеальная точка будет иметь координаты 60; 40 (рис. 4).

В многомерном пространстве действует то же правило, что и в одномерном: голосующий выбирает ту партию, позиция которой в электоральном пространстве наиболее близка к его собственной идеальной точке. Таким образом, вновь перед нами встает задача вычисления расстояния между точкой, отражающей позицию партии, и точкой, отражающей позицию избирателя. В одномерном пространстве в качестве простейшей метрики (меры близости) мы ввели модуль разности двух координат. Многие модели используют этот подход и для многомерного пространства: вычисляется сумма модулей расстояний по каждому измерению:

dist =21 rlk-IJk\.

Значительно реже применяется обширный арсенал действительно многомерных метрик, накопленный, в частности, в пространственной статистике (о причинах этого еще пойдет речь ниже). Так, в распространенном методе многомерного статистического анализа — кластер-анализе используются 7—8 различных метрик, среди которых: евклидово расстояние, взвешенное евклидово расстояние, манхэттен-ское расстояние, расстояние Чебышева, степенное расстояние, процент несогласия, коэффициент Пирсона и др. Наиболее часто используется евклидово расстояние — кратчайшее расстояние между двумя точками в п-мерном евклидовом пространстве, которое вычисляется по простой формуле:

Евклидово расстояние не чувствительно к количеству измерений и может работать с пространством, число измерений которого не ограничено (хотя в случае, когда переменных-"осей" больше трех, это пространство уже нельзя визуализировать).

Теперь следует вернуться к проблеме "координатных осей", или измерений электорального пространства. Уже в теоретических построениях Даунса фактически присутствуют два разных политических пространства: одномерный лево-правый континуум, отражающий идеологическое позиционирование, и многомерное пространство конкретных вопросов политической повестки дня (налоги, безработица и проч., далее для краткости будем называть его "пространством повестки"). В каком из них на самом деле происходит политический выбор? Дауне считает, что в первом. Однако существует целая группа пространственных моделей, оперирующих "исходным" пространством вопросов политической повестки, прежде всего модель Дэвиса—Хинича5. А если оба пространства имеют право на существование, то каким образом они соотносятся между собой?

В данном контексте интерес представляет ряд работ "современного классика" пространственного моделирования М. Хинича: "Пространственная теория голосований при различном восприятии избира-

5 Davis О., Hinich М. A Mathematical Model of Policy Formation in a Democratic Society // Mathematical Application in Political Science. 2 ed. Dallas, 1966.

Проблема "двух пространств'

телями кандидатов"6, "Новый подход к пространственному моделированию электоральной конкуренции"7, "Вероятностный подход к голосованию и важность центристских идеологий в демократических выборах"8. Следует отметить, что монографии Хинича и Энелоу "Пространственная теория голосований"9 (1984) и "Новое в пространственной теории голосований"10 (1990) по сей день являются одними из наиболее фундаментальных работ о пространственном моделировании электорального выбора.

Во-первых, подход Хинича базируется на совершенно четком, эксплицированном различении пространства повестки и пространства латентных, обобщающих характеристик (с некоторой долей условности сохраним за ним название идеологического), в котором происходит интегральное восприятие кандидатов избирателями. Последнее пространство обладает, по понятным причинам, гораздо меньшей размерностью по сравнению с первым. В указанных работах идеологическое пространство одномерно (как его и представлял Дауне).

Во-вторых, устанавливается определенное соотношение между этими двумя пространствами:

— избиратели используют свое восприятие кандидатов в идеологическом пространстве для того, чтобы реконструировать (предсказать) их положение в пространстве повестки. Знание избирателя о позициях кандидатов относительно вопросов политической повестки дня считается крайне фрагментарным (что полностью подтверждают данные опросов). Идеологические "лейблы" ("умеренный демократ", "республиканец эйзенхауэровского типа" и т.д.) помогают избирателям "разместить" кандидата в пространстве повестки, предугадать его позицию по тем или иным вопросам. Поэтому идеологический континуум назван авторами "предсказывающим измерением" (predicting dimension);

— одновременно знание артикулированной позиции кандидата по определенному вопросу (вопросам) повестки уточняет его положение в идеологическом пространстве. Таким образом, оба пространства мыслятся различными, но тесно связанными друг с другом.

В-третьих, сам способ "преобразования" позиций кандидатов в пространстве идеологии в позиции пространства повестки (и в обрат-

6 Hinich M. Spatial Voting Theory When Voter Perceptions of Candidates Differ. Virginia Tech., 1978.

7 Hinich M., Pollard W. A New Approach to the Spatial Theory of Electoral Compétition// American Journal of Political Science. 1981. N 25.

Enelow J., Hinich M. Probabilistic Vote and the Importance of Centrist Idéologies in Démocratie Elections // Journal of Politics. 1984. Vol. 46. N 2.

9 Enelow JHinich M. The Spatial Theory of Voting. N.Y., 1984.

10 Idem. Advances in the Spatial Theory of Voting. N.Y.; Cambridge, 1990.

ном направлении) индивидуален для каждого избирателя, зависит от особенностей его восприятия. В более ранних работах пространственная позиция кандидата мыслилась практически как объективная реальность. Во всяком случае она выступала как идентичная для всех избирателей, различались лишь идеальные точки голосующих. Это довольно принципиальный момент, и не случайно Хинич назвал свою модель "перцептивной" (perceptual model).

Представим кандидатов А и В с их позициями в идеологическом континууме кА и кв. Имеется также некий избиратель /, стремящийся реконструировать позиции А и В по определенному вопросу повестки j исходя из пА и кв. В модели Хинича это преобразование осуществляется с помощью простых линейных функций:

Aij = V nAVu

где угловой коэффициент v показывает, каким образом идеологическая позиция будет влиять на позицию по конкретному вопросу (сильно, слабо, с положительным или отрицательным знаком). Константа b представляет собой ^-пересечение (точку, в которой к = 0); содержательно ее проще всего интерпретировать как отсутствие артикулированной позиции по данному вопросу, согласие со статус-кво, уже проводимой политикой. Одна из оригинальных черт перцептивной модели состоит в том, что в представлении авторов избирательная тактика кандидатов направлена не на изменение их положения на лево-правом континууме (что чрезвычайно сложно для политиков со сложившейся репутацией), а на изменение их "преобразовательных функций" в сознании избирателей. Другими словами, в процессе избирательной кампании к остается практически неизменной; меняются коэффициенты b и v.

Предположим, имеется 100-балльный лево-правый континуум, где близкие к 0 значения отражают ультралевую идеологическую ориентацию, а близкие к 100 — ультраправую. Также имеется конкретный вопрос политической повестки дня — уровень расходов на социальную сферу (soc), отображаемый шкалой от 0 до 10. Логично представить, что чем "левее" (ближе к 0) политик, тем больших ассигнований на социальную сферу (ближе к 10) он будет добиваться. Функция, описывающая эту связь, может, к примеру, выглядеть так: soc = 10+ %А х -0,1 или, что то же самое, soc = 10 — 0,1 %А. Для кА = 30

прогнозируемый уровень расходов на социальную сферу составит 7.

Как было отмечено выше, модель работает и в "обратном направлении": позиция по отдельному вопросу (воспринимаемая) преобразуется в позицию на лево-правом континууме (предсказываемая). Это

происходит посредством функции кА = (Ау — Ь^/уф для нашего случая ^ = (дос-10)/-0,1.

Все указанные построения позволяют нашему моделируемому избирателю составить представление о позициях кандидатов по всем значимым вопросам политической повестки дня, избежав лишних усилий по сбору прямой информации на этот счет. Часть данных он получает напрямую (воспринимаемые данные), большую же часть он реконструирует с помощью преобразовательной функции (предсказанные данные). В полном соответствии с классической моделью избиратель имеет идеальную точку на шкале каждого из таких вопросов. Положение его идеальной точки сравнивается с позицией кандидата; в итоге получается числовая оценка расстояния между позицией избирателя и позицией кандидата.

Кроме того, перцептивная модель Энелоу—Хинича учитывает, что разные вопросы повестки могут иметь неодинаковую важность для определения электоральных предпочтений избирателей. В модели предусмотрены весовые коэффициенты, корректирующие расстояния между идеальными точками избирателя и позициями кандидатов в зависимости от субъективной значимости вопроса.

Продолжение следует