Вычисление коэффициента готовности нейрокомпьютерной системы с ненадежным устройством непрерывного контроля работы искусственной нейронной сети

УДК 004.8:004.052.3

В. И. ПОТАПОВ И. В. ПОТАПОВ

Омский государственный технический университет

ВЫЧИСЛЕНИЕ

КОЭФФИЦИЕНТА ГОТОВНОСТИ НЕЙРОКОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ С НЕНАДЕЖНЫМ УСТРОЙСТВОМ НЕПРЕРЫВНОГО КОНТРОЛЯ РАБОТЫ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

Для восстанавливаемой после отказов нейронов нейрокомпьютерной системы с надеж-нымым устройством непрерывного контроля работоспособности искусственной нейронной сети приводятся дифференциальные уравнения, описывающие ее поведение, и аналитические выражения для вычисления коэффициента готовности при двух типах отказов устройства контроля.

В работе [ 1 ] при построении модели для расчета надежности нейрокомпьютерной системы (НКС), адаптивной к отказам нейронов в искусственной нейронной сети (ИНС), полагалось что система контроля и адаптации для обнаружения отказов и восстановления функциональных свойств ИНС после отказов имеет конечную надежность, не ремонтируется, и при отказе этой системы она перестает оказывать какое-либо воздействие на ИНС нейрокомпьютера, которая в данной ситуации продолжает функционировать в автономном режиме до появления отказа, влияющего на ее работоспособность. При этом тип отказа системы контроля и его влияние на работу всей нейрокомпьютерной системы, т.е. на ее надежностные характеристики, не учитывался.

. В данной работе сделана попытка расширить понятие отказа устройства контроля НКС и приблизить рассматриваемую математическую модель для расчета надежностных характеристик нейрокомпьютерной системы с возможными отказами устройства контроля к реальным условиям (с учетом двух типов отказов устройства контроля) и влияние этих отказов на надежность и готовность НКС работать по прямому назначению.

Рассмотрим нейрокомпьютерную систему, состоящую из адаптивной (восстанавливаемой после отказов) ИНС и устройства непрерывного контроля. Будем считать, как в [ 1 ], что процесс возникновения отказов в ИНС и устройстве контроля нейрокомпьютерной системы пуассоновский с параметром Я и Я„ соответственно. Будем также считать, что интенсивность восстановления ^ функциональных свойств ИНС в любом состоянии адаптации (восстановления) является постоянной, а адаптация к отказу, т.е. логическая перестройка ИНС, начинается сразу же после обнаружения отказа. Отказавшее устройство контроля ИНС не восстанавливается.

Работа НКС

при первом типе отказа устройства контроля

С учетом сделанных выше предположений при первом типе отказа устройства контроля нейроком-

пьютерная система может находиться в следующих состояниях: Е01 - искусственная нейронная сеть и устройство контроля исправны; Еи - ИНС исправна, а в устройстве контроля произошел отказ, при котором оно считает ИНС исправной независимо от ее истинного состояния; Е2[ - в искусственной нейронной сети произошел отказ, а устройство контроля исправно и выдало сигнал на логическую перестройку (адаптацию) ИНС с целью восстановления ее функциональных возможностей; Ем - в ИНС произошел отказ, а в устройстве контроля возникла неисправность с вышеописанными последствиями.

Очевидно, что состояние является поглощающим, а состояние Егу характеризует работоспособное состояние НКС, до появления отказа в ИНС. Состояние Е-ц является состоянием адаптации НКС, к отказу ИНС и при достаточно высокой интенсивности восстановления р (что обычно стремятся достичь) слабо влияет на вероятность безотказной работы нейрокомпьютерной системы.

Обозначив Рл, 0 < I < 3 вероятность нахождения НКС, в состоянии Еп и проводя обычные рассуждения [2], легко составить систему дифференциальных уравнений состояния адаптивной нейрокомпьютерной системы НКС, с отказом первого типа в устройстве контроля:

Р,'1(0=-^Рп(0+Я„рО1(0,

р;,

Рз,('МРи(<)+4.Р2,(0,

с начальными условиями р0,(0) = 1,- р,,(0) = р21(0) = = р31(0)=0.

При этом вероятность исправного функционирования адаптивной (восстанавливаемой) НКС, при первом типе отказа устройства контроля будет равна ^(0 = Ро.(0+Рп(0+Р2,(0 АО появления отказа в ИНС после отказа устройства контроля.

Система уравнений (1) с указанными начальными условиями позволяет без особого труда с помощью

§ s

стандартного программного обеспечения (например в среде Delphi) вычислить на персональной ЭВМ необходимые надежностные характеристики рассматриваемой модели нейрокомпьютерной системы с устройством контроля первого типа.

Остановимся более подробно на получении аналитического выражения для функции готовности

*п(0 = Ро.(0+Р,.(0

которая в рассматриваемом случае определяет вероятность того, что НКС,, снабженная системой контроля, обладающей оговоренными выше особенностями режима контроля и работы, находится в работающем состоянии в произвольно выбранный момент времени I.

Используя преобразование Лапласа легко получить из системы уравнений (1) с указанными начальными условиями следующие аналитические выражения для вычисления функции готовности А"п(():

„

Рп(0=1 •

•ифН^+а+О

/

Зная Кп(1.), легко вычислить среднюю готовность Кп(Т) НКС,, т.е. вероятность того, что восстанавливаемая НКС, будет работоспособна за время непрерывной работы Т, в течение которого осуществляется непрерывный контроль работоспособности НКС, с помощью рассматриваемого устройства контроля:

Гг

Кп{Т)=-\ Kn{t)dt

Средняя готовность определяет долю времени Т, течение которой контролируемая с помощью устройства контроля НКС, будет работать по прямому назначению. Подставляя в (5) АГп(0= р0, (0+Рп(0. получим среднюю готовность для рассматриваемой модели адаптивной НКС, с отказом устройства контроля первого типа

К,

тл,

т{м+л + лск)

{\-ехр[-{^ + Л + Лск)т]}-^[ 1 -ехр

где

Лр

R, =

Лц

{и+л1л+лск)' 1 (¿,+л){м+лпУ

ля, когда в процессе непрерывного контроля работоспособности в устройстве контроля возникают только такие неисправности, которые приводят к необнаружению отказов в искусственной нейронной сети нейрокомпьютера.

Работа НКС

при втором типе отказа устройства контроля

Будем полагать, что второй тип отказа устройства контроля связан с неисправностями, которые приводят к ложному обнаружению отказов в ИНС нейрокомпьютера. В этом случае адаптивная (восстанавливаемая) нейрокомпьютерная система НКС2, в которой осуществляется непрерывный контроль работоспособности искусственной нейронной сети, может находится в одном из следующих состояний: Еаг - искусственная нейронная сеть и устройство контроля исправны и работают прямому по назначению, при этом устройство контроля не вырабатывает ложных сигналов об отказе ИНС; Еп - ИНС исправна, но не работает по назначению, а проверяется (технический контроль) по сигналу от устройства контроля, в котором возникла неисправность, приводящая к фиксации ложного отказа в искусственной нейронной сети независимо от ее действительного состояния; Е21 - в искусственной нейронной сети произошел отказ и она находится в стадии адаптации (восстановления) по сигналу от устройства контроля, которое исправно; Езх - в искусственной нейронной сети нейрокомпьютера произошел отказ, и она находится в стадии восстановления по сигналу отустройства контроля, которое неисправно, но в силу описанных выше особенностей этой неисправности выдает сигнал к началу восстановления ИНС.

Очевидно, что из всех возможных состояний только в состоянии нейрокомпьютерная система НКС2 работает по прямому назначению, при этом ни одно из состояний системы (ИНС — устройство контроля) не является поглощающим, поскольку из каждого состояния возможны переходы в некоторые другие. Обозначив вероятность нахождения нейрокомпьютерной системы НКС2 в состояни Е{г, 0 < / < 3 через Р,2 легко составить по известным правилам систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение НКС2 при условии второго типа отказа устройства контроля:

Ро2(0 = -(А + Я„) p02(t)+^p.Jt),

р'[2 (f)=-л Рп (0+я„Ро2 (0-+ ц р32 (О, Р22(0=-(м+лск)Рп(1)+лРоМ

_ лск

Приведенные аналитические выражения для функции готовности КГ,([) и средней готовности справедливы лишь для модели нейрокомпьютерной системы с первым типом отказа устройства контро-

с начальными условиями р02(0=1/ Р12(0 = Р22(0 = = Р:„( 0 = 0.

Решение системы дифференциальных уравнений (7), так же как и системы уравнений (1), не представляет сложности и может быть получено либо численным методом на ПЭВМ, либо в аналитическом виде с помощью преобразования Лапласа.

В рассматриваемом случае функция готовности нейрокомпьютерной системы НКС2, равная КГ1{1) = = Р(М принимает следующий вид:

к (f) - ^е*р(- лe*pf~ г2 /J + Л

Средняя готовность НКС2 за время непрерывного контроля работоспособности т вычисляется по

формуле (5), заменой подынтегрального выражения Kn(t) на Kr,(t) .

После интегрирования имеем:

АГга(7-) =

ц{\-ехр{-ХскТ))

Я,{\-ехр[-{М + Л + Яск)т ]}

Из выражений (6) и (9) для вычисления средней готовности НКС, и НКС2 видно, что средняя готовность нейрокомпьютерной системы (даже при сохранении режима непрерывного контроля работоспособности) существенно зависит от особенностей работы системы контроля и типа ее отказа.

Моделирование на ПЭВМ полученных аналитических выражений (6) и (9) показало, что при одних и тех же исходных условиях (/л Я, Я„, 7") система контроля нейрокомпьютерной системы, обладающая ошибками второго типа, приводящими к ложному

обнаружению отказов в искусственной нейронной сети НКС, при всех Т обеспечивает более низкую среднюю готовность нейрокомпьютерной системы, чем система контроля, обладающая ошибками первого типа.

Библиографический список

1. Потапов В. И., Потапов И.В. Модели для расчета надежности нейрокомпьютерной системы, адаптивной котказам и сбоям искусственных нейронныхсетей, с ненадежным устройством контроля и адаптации // Омский научный вестник.-2004.-№3(28).- С. 123-127.

2. Райкин А.Л. Вероятностные модели функционирования резервированных устройств — М.: Наука, 1975.-С.254.

ПОТАПОВ Виктор Ильич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой ИВТ. ПОТАПОВ Илья Викторович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры ИВТ.

УДК 004.052.44 О. П. ШЛФЕЕВЛ

Омский государственный технический университет

МОДЕЛИ ВЕКТОРНЫХ КОДОВ

ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПЕРЕДАЧИ И ХРАНЕНИЯ

ДВОИЧНЫХ ДАННЫХ_

На основании проведенных исследований предложены правила описания векторных кодов в виде комплекса полиномов или операторов задержки. Проанализирован векторный метод кодирования, и предложены графические конфигурации схем и математические модели для новых разновидностей векторных кодов, позволяющие увеличить частоту исправления ошибок передачи или хранения двоичных данных.

Важным фактором надежной работы вычислительных систем и сетей является качество передачи и хранения данных. Для повышения достоверности передачи двоичной информации как во времени, так и в пространстве применяются коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки.

В работе исследуется векторный метод кодирования потоков слов двоичных данных. Вычисление контрольных разрядов для него основано на использовании операции сложения по модулю два. Достоинство метода состоит в минимальной информационной избыточности — один контрольный бит на двоичное слово, как и для широко известного кода с проверкой на четность слов данных [ 1 ]. В отличие от обычного кода четности битов слова векторные коды позволяют не только обнаруживать, ной локализовать и исправлять ошибки.

Целью исследований является создание новых конфигураций векторных кодов, разработка графических и математических моделей, изучение их обнаруживающих и корректирующих свойств.

В векторном методе кодирования один и тот же контрольный бит определяется суммой по модулю

два разрядов слова (столбца) и разрядов одного или нескольких векторов некоторой конфигурации (в традиционном методе - диагональных). Векторные коды имеют графическую интерпретацию, что делает их удобными для понимания и широкого применения. Ошибочный бит локализуется после определения проверочных разрядов, для которых при декодировании обнаружено нарушение установленной кодером четности. Так длятрехвекторного кода с симметричной конфигурацией ошибочным является информационный разряд, расположенный на пересечении трех векторов, построенных из «неверных» контрольных битов (рис.1) [2]. Об ошибке в первой дорожке сигнализирует лишь проверочный бит,

Графическую схему кода можно описать системой многочленов по числу битов в слове потока данных. Единичный элемент указывает на положение контрольного бита. В общем виде многочлен для задания строки выглядит следующим образом:

С«)(0)= о"+ о|2+ э13,

где О - оператор задержки, показывающий на сколько тактов (слов) нужно выполнить задержку относи-