Динамическая модель системы автоматического управления процессом кондиционирования воздуха

УДК 628.84:142

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА Д.Ю. Кулеш, И.И. Звенигородский, А.А. Луканин

В статье рассмотрены вопросы синтеза многомерной связной системы автоматического управления процессом кондиционирования воздуха

Ключевые слова: динамическая модель, система автоматического управления, кондиционирование воздуха, передаточная функция, регулирование, оптимизация

Для обеспечения допустимых или оптимальных параметров микроклимата в обслуживаемых помещениях общественных или производственных зданиях применяются центральные системы кондиционирования воздуха (ЦСКВ) с первой рециркуляцией.

Изменение параметров наружного воздуха, колебания тепло- и влаговыделений в помещениях, обуславливают необходимость применения современных систем автоматического управления (САУ) контактными и теплообменными аппаратами (ТА) ЦСКВ. Однако существующие САУ ЦСКВ осуществляют традиционный, но термодинамически несовершенный метод регулирования относительной влажности воздуха (метод «точки росы») со значительной статической ошибкой, локальными регуляторами, отвечающими за узкие технологические участки центрального кондиционера (ЦК), без учета перекрестных связей регулируемых величин. В данном методе стабилизация температуры и вла-госодержания воздуха реализуется со значительным перерасходом энергии и энергоносителей.

Энергоэффективность и качество управления ЦСКВ можно значительно повысить, если использовать метод смешанного регулирования относительной влажности воздуха («метод оптимальных режимов») [1]. Однако данный метод пока еще не получил широкого распространения ввиду сложности решения двумерной стабилизации регулируемых параметров.

Целью статьи является синтез САУ ЦСКВ по методу «оптимальных режимов» на примере 1-й зоны кондиционирования (в зимнем периоде года) и параметрическая оптимизация уставок управляющих устройств.

Воспользуемся динамической моделью процесса кондиционирования воздуха в ЦСКВ [2, 3]. При нахождении параметров наружного воздуха в 1-й зоне (температура вн1=0 0С и массовое влагосодержание йн1=3 гр/кг) технологический процесс обработки воздуха выглядит следующим образом: минимальное количество наружного воздуха смешивается с уходящим. Смесь догревается в калорифере первого подогрева, изоэнтальпийно увлажняется в камере орошения и снова подогревается в калорифере второго подогрева.

Кулеш Денис Юрьевич - ВАИУ, соискатель,

тел. 8-919-241-75-96

Звенигородский Игорь Иванович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-906-676-27-01

Луканин Андрей Анатольевич - ВАИУ, канд. техн. наук, тел. 8-910-247-31-74

Регулирование выходных параметров приточного воздуха в„1 и с1н1 осуществляется с помощью вентилей подачи теплоносителя в калориферы первого (0<^к1<1) и второго подогрева (0<цк2<2).

Таким образом, САУ ЦСКВ в первом режиме работы представлена в виде двух ПИД-регуляторов РГО1 и РГО2 в канале управления температурой приточного воздуха. Калорифер 1-го подогрева регулируется по энтальпии условной температуре точки росы в зимних периодах (принято 1кз=1зад=22 кДж [1]), калорифер 2-го подогрева - нормируемой температуре приточного воздуха (принято впр=взад=20).

Температурно-влажностные параметры наружного воздуха принимались из условия принадлежности к первому режиму: вн1=0 0С и йн1=3 гр/кг.

Ограничения на управления реализуются при помощи блоков ограничений 8аШг1 и 8а1:иг 2, расположенных на выходах регуляторов РГО1 и РГО2.

Параметрическая оптимизация настроечных параметров регуляторов осуществлялась при помощи спроектированного в системе 81ши11пк 7.4 блоков параметрической оптимизации ККК, введенных в соответствующие каналы управления регуляторами

Начальные уставки, т.е. коэффициенты кр, к1, к каждого регулятора находятся методу Циглера-Никольса [5] (таблицы 1 и 2), путем вывода системы на затухающие (рис.1) или незатухающие (рис.2) колебания.

Таблица 1

Начальные уставки регулятора РГО2

К1р К1І КЫ

Тк 36,00

Кк 0,30

П Кк 0,30

ПИ 0,8Кк 0,24 О о" н 0,0004

ПИД 0,9Кк 0,27 о о* н 0,0005 (0,1*Кр*та)/ ((Тё/10)+1) 0,1906

Таблица 2

Начальные уставки регулятора РГО2

К2р К2І К2а

Тк 55,0

Кк 0,10

П Кк 0,10

ПИ 0,8Кк 0,08 0,1Кр/ Ті 0,0009

ПИД 0,9Кк 0,09 0,1Кр/ Ті 0,001 (0,1КрТё)/ ((Тё/10)+1) 0,0707

т-

Кп

4- Т П ,5+1

г—Wpoпl л А Сопзї2 І

* Глпс

а02л-1

ЭиЬгу^ет

Рис. 1. Структурная схема динамической модели САУ ЦСКВ в первом режиме работы

Однако в реальных условиях вывод работающего центрального кондиционера на незатухающие колебания управляемых параметров приточного воздуха не представляется возможным по эксплуатационным характеристикам, дальнейшие исследования будем вести с начальными уставками регуляторов, полученных по методу Циглера-Никольса с затухающими колебаниями с декрементом затухания у=0,75.

Учитывая тот факт, что объект управления является сложным и многосвязным, с постоянно меняющимися возмущающими воздействиями, т. е. параметрами как наружного воздуха (в течение суток и в течение года), так и внутри самого объекта (включение и выключение оборудования, переходы с одного режима на другой), то полученные настройки работающих в паре регуляторов требуют постоянной подстройки.

Рис. 2. Переходный процесс регулирования температуры (вверху) и энтальпии (внизу) приточного воздуха с начальными уставками регуляторов, полученных по методу Циглера-Никольса с незатухающими колебаниями 1 - по П-алгоритму, 2 - по ПИ- алгоритму,

3 - по ПИД- алгоритму

Рис. 3. Переходный процесс регулирования температуры (вверху) и энтальпии (внизу) приточного воздуха с начальными уставками регуляторов, полученных по методу Циглера-Никольса с затухающими колебаниями: 1 - по П-алгоритму, 2 - по ПИ- алгоритму,

3 - по ПИД- алгоритму

Однако, найденные подобным образом настроечные параметры регуляторов без учета их взаимного влияния могут и в процессе работы центрального кондиционера, оказаться не вполне оптимальными, в связи с чем переходный процесс не будет удовлетворять требуемым показателям качества (перерегулирование, колебательность, степень затухания колебаний, время переходного процесса).

Для оценки качества системы автоматического управления в ходе дальнейшей оптимизации настроечных параметров работающих в паре регуляторов двухсвязной системы в первом режиме функционирования ЦСКВ примем интегральный квадратичный критерий качества переходного процесса [5] в виде:

120-1 - l11 [(IK3 -1к1(t)),ик1(t),t] ' dt~

12І Ьпр -вк2 (t^ ик2 (t\t] ' dt

где /20-1 - критерий оптимизации настроечных параметров для первого режима, 11 и 12 - весовые коэффициенты, приняты равными 0,5, 1к() - энтальпия воздуха после калорифера 1-го подогрева, ик1(1) и ик2ф - управляющие воздействия, приложенные к исполнительным механизмам вентилей подачи теплоносителя к калориферам 1-го и 2-го подогрева соответственно, вк2(1) - температура воздуха после калорифера второго подогрева.

В блоке БПО осуществляется параметрическая оптимизации уставок регуляторов на основе интегрального квадратичного критерия качества методом итеративной оптимизации, которая в следующем:

1. В данном случае настройка регуляторов РГО1 и РГО2 производится последовательно, без учета взаимных влияний.

2. Поочередно увеличивая (уменьшая) настроечные коэффициенты сначала пропорциональности кр, а затем интегрирования кі и дифференцирования ка то одного, то другого регулятора, блок параметрической оптимизации сводит к минимуму значение интегрального квадратичного критерия І^.^тіп

(рис. 4, 5, 6).

3. В случае изменения возмущающих воздействий процесс параметрической оптимизации повторяется.

Рис. 5. Переходные процессы ПИ-ПИ алгоритма регулирования температуры (вверху) и энтальпии (внизу) приточного воздуха 1 - с уставками регуляторов, полученными по методу Циглера-Никольса, 2 - уставками регуляторов, оптимизированными по интегральному квадратичному критерию І20-1^ тіп

2

0

+

0

Рис. 4. Переходные процессы П-П алгоритма регулирования температуры (вверху) и энтальпии (внизу) приточного воздуха: 1 - с уставками регуляторов, полученными по методу Циглера-Никольса, 2 - с уставками регуляторов, оптимизированными по интегральному квадратичному критерию I20.1^min

Рис. 6. Переходные процессы ПИД-ПИД алгоритма регулирования температуры (вверху) и энтальпии (внизу):

1 - с уставками регуляторов, полученными по методу Циглера-Никольса,

2 - с уставками регуляторов, оптимизированными по интегральному квадратичному критерию I20.1^min

Таким образом, в ходе процедуры настройки осуществляется многократная параметрическая оптимизация настроек регуляторов РГО1 и РГО2 (последовательная попеременная подстройка коэффициентов кр, к1, и ка при Р-Р, Р1-Р1, РГО-РГО алгоритмах регулирования) с целью обеспечения минимального значения критерия качества 120.1^-ш1п всей системы.

Переходные процессы стабилизации температуры и влагосодержания воздуха по каналам управления калориферов 1-го и 2-го подогревов при единичном ступенчатом возмущении энтальпии и температуры воздуха на входе в центральный кондиционер представлены на рис. 7 и таблицах 3 и 4.

Настроечные параметры регуляторов РГО1 и РГО2, полученные по методу Циглера-Никольса и путем параметрической оптимизации, а также соответствующие им показатели качества (перерегулирование, время переходного процесса и значения интегрального квадратичного критерия качества) переходных процессов изменения регулируемых параметров представлены в таблице 1 - температуры воздуха, в таблице 2 - энтальпии воздуха.

Рис. 7. Переходные процессы регулирования температуры (вверху) и энтальпии (внизу) с уставками регуляторов, оптимизированными по интегральному квадратичному критерию І20-1^тіп: 1 - по П-алгоритму,

2 - по ПИ- алгоритму, 3 - по ПИД- алгоритму

Таблица 3

Настроечные параметры регулятора РГО2, полученные по методу Циглера-Никольса (Ц) и путем параметрической оптимизации (К), соответствующие им показатели качества переходных процессов изменения температуры воздуха после калорифера 2-го подогрева.

Код струк- туры Метод Коэф. усилен., Кр2 Коэф. интегрир- ов., Кі2 Коэф. диффе- рен- циров., ^2 Перерегу- лирование, 02 Время регулирования, ^р2, сек. ИКК, І2'І2 ИКК суммарный, І20-1 № кри- вой Прим

П- Ц 0,30 - - 0 1510 126,58 230,83 1 стат. ош.

П К 0,33 - - 0,005 1120 118,36 215,83

ПИ- Ц 0,24 0,0004 - 0 325 74,83 130,47 2

ПИ К 0,22 0,0006 - 0 1350 72,19 126,87

ПИД- Ц 0,24 0,0004 0,19 0 1290 73,77 128,84 3

ПИД К 0,22 0,0006 0,35 0,005 290 72,13 126,70

Таблица 4

Настроечные параметры регулятора РГО1, полученные по методу Циглера-Никольса (Ц) и путем параметрической оптимизации (К), соответствующие им показатели качества переходного процесса изменения энтальпии воздуха после калорифера 1-го подогрева.

Код струк- туры Метод Коэф. усилен., Кр! Коэф. интег- риров Кі Коэф. диффе- рен- циров. К,, Перерегу- лирование, о, Время регулирования, 1:р1, сек. ИКК, Іііі ИКК суммарный, І20-1 № кривой Прим

П- Ц 0,1 - - 0,02 2000 104,26 77,60 1

П К 0,11 - - 0,02 2000 97,47 76,31

ПИ- Ц 0,08 0,0009 - 0,04 1645 55,64 68,24 2

ПИ К 0,07 0,0012 - 0,07 1300 54,67 66,49

ПИД- Ц 0,09 0,001 0,071 0,04 1600 55,07 67,70 3

ПИД К 0,06 0,0013 0,2 0,04 1300 54,55 65,90

Переходные процессы по перекрестному каналу управления влагосодержанием при регулировании температуры и энтальпии представлены на рис. 8.

Рис. 8. Переходные процессы по перекрестному каналу управления влагосодержанием:

1 - с уставками регуляторов, полученными по методу Циглера-Никольса,

2 - с уставками регуляторов, оптимизированными по интегральному квадратичному критерию /20.1^ш1п

Таким образом, анализ полученных результатов позволяет сделать выводы:

1. Синтезирована САУ многомерного связного объекта управления - центральной системы кондиционирования воздуха;

2. Произведена параметрическая оптимизация уставок работающих в паре регуляторов на основе интегрального квадратичного критерия;

3. Наилучшее качество управления наблюдается при ПИД-ПИД-алгоритме регулирования.

Разработанная САУ ЦСКВ позволяет получить математическую модель и синтезировать верхний уровень управления процессом кондиционирования воздуха

Следует отметить, что предложенный в статье метод параметрической оптимизации уставок регуляторов обеспечивает качественную работу двухсвязной системы даже при наличии сильных перекрестных связей. Это объясняется тем, что оптимизация интегрального квадратичного критерия качества всей системы происходит при работающих регуляторах РГО1 и РГО2.

Литература

1. Креслинь А.Я. Автоматическое регулирование

систем кондиционирования воздуха. М.: Стройиздат,

1982. - 96 с.

2. Звенигородский И.И., Жуков А.С.,Чабала А.П. Динамическая модель процесса кондиционирования воздуха в режимах охлаждения и осушения. Вестник ВГТУ. Т. 7, - 2011. - №2, с.198-201.

3. Звенигородский И.И., Кулеш С.В., Жуков А.С., Архипов М.Ю. «Программа для моделирования и расчета динамических процессов в центральных системах кондиционирования воздуха». Рег. №2011611698 от 22 февраля 2011 года, - М: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам Российской Федерации.

4. Дьяконов В.П. 81МЦЪШК 5/6/7. Самоучитель. -М.: ДМК-Пресс, 2008. - 784 с.

5. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для ВУЗов. - 2-е изд., перераб. и доп. -СПб.: Политехника, 2002. - 302 с.

Военный авиационный инженерный университет

THE DYNAMIC MODEL OF SYSTEM OF AUTOMATIC CONTROL OF AIR CONDITIONING PROCESS D.Yu. Kulesh, I.I. Zvenigorodsky, A.A. Lukanin

In article questions of synthesis of multidimensional coherent system of automatic control are considered by air conditioning process

Key words: the dynamic model, automatic control system, air conditioning, the transfer function, adjustment, optimisation

^леш Д.Ю. Звенигородский И. И. Луканин А. А.