СПОСОБ ОЦЕНКИ ЭНЕРГИИ АКТИВАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ И ПЕРЕНОСНОЙ СКЛЕРОМЕТР ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
EVALUATION METHOD OF ACTIVATION ENERGY OF PLASTIC DEFORMATION OF SURFACE LAYER, AND PORTABLE SCLEROMETER FOR ITS IMPLEMENTATION

Область применения изобретения - механика разрушения материалов, а именно безобразцовый контроль фактического состояния материалов при эксплуатации. Они могут быть использованы в полевых условиях, а также в лабораториях материаловедения и ресурса при контроле технического состояния объектов промышленности.
τ
Известен аналогичный способ исследования энергии активации пластической деформации материала поверхностного слоя [1]. В данном способе поверхность выбранного материала сначала подготавливают к испытаниям путем удаления верхнего дефектного и окисленного слоя, не отражающего фактические свойства материала, например, путем шлифования, полировки, доводки, травления и т.п.При этом одновременно выравнивают (уменьшают волнистость и шероховатость) локальный участок поверхности. Если необходимо оценить свойства материала трущихся поверхностей, то деталь перед испытаниями прирабатывают на машине трения в режимах, соответствующих эксплуатационным. Затем на поверхность опускают индентор, например алмазную пирамиду Виккерса, или любой другой с углом при вершине, обеспечивающим пластическое оттеснение более мягкого материала при склерометрировании без микрорезания, т.е. без образования стружки. Внедряют вершину индентора, закрепленного на упругой подвеске, в поверхностный слой на заданную глубину, например на 5 мкм. Далее, выполняют тангенциальное перемещение заглубленного индентора (царапание) на определенное расстояние, например на 500 мкм, со скоростью, исключающей возникновение динамических эффектов, например, со скоростью 50 мкм/с. Причем на протяжении всего пропахивания материала поверхностного слоя глубину внедрения индентора сохраняют постоянной, обеспечивая этим условие постоянства количества вытесняемого материала. Одновременно с царапанием оценивают силу царапания F, например, при помощи тензодатчика, полученные данные передают и сохраняют в памяти контроллера. Далее индентор поднимают и опускают на новый участок испытываемой поверхности, где вновь повторяют операцию склерометрирования. Таким образом, склерометрирование повторяют определенное количество раз, требуемое для обеспечения необходимой точности измерений силы царапания. Затем при помощи контроллера усредняют экспериментальные данные и рассчитывают энергию активации поверхностного слоя как отношение измеренной и усредненной силы царапания на площадь поперечного сечения образуемой борозды, которая заранее рассчитывается исходя из геометрии вершины индентора и величины его заглубления при испытаниях и сохраняется в памяти микроконтроллера. Расчет энергии активации производится по формуле
τ
m
3
где F - сила царапания, Н; V - молярный объем материала поверхностного слоя, мм/моль; h - глубина внедрения индентора, мкм.
Недостатком описанного способа является трудность точной оценки глубины внедрения индентора h, поскольку опускание индентора на поверхность сопряжено с вибрацией упругой подвески, на которой он закреплен, что вызовет деформирование исследуемой поверхности в момент касания с индентором. Это приводит к появлению начального «паразитного» заглубления, вносящего погрешность в оценку величины h. Кроме того, на поверхностях со сложным профилем невозможно гарантировать постоянство глубины внедрения индентора в поверхностный слой на всей длине царапины.
В качестве прототипа выбран способ, описанный в монографии [2], заключающийся в том, что за одно движение оператора последовательно осуществляют три действия склерометрического модуля: 1) индентор плавно опускается к исследуемой поверхности; 2) индентор внедряется в поверхностный слой на заданную глубину, причем глубина внедрения индентора определяется взаимным расположением вершины индентора и опорной части базирующего элемента; 3) индентор пропахивает поверхность на заданное расстояние и с постоянной глубиной внедрения и в процессе царапания определяется сила царапания. Постоянство глубины внедрения индентора при царапании обеспечивается базированием положения индентора за счет прижатия опорной части базирующего элемента к исследуемой поверхности и далее при царапании, одновременным перемещением по исследуемой поверхности базирующего элемента (шайбы с отверстием) и индентора, вершина которого выступает относительно опорной части базирующего элемента на требуемую величину h. Энергия активации пластической деформации рассчитывается блоком обработки информации по формуле (1).
Недостатком способа-прототипа является невозможность точной оценки глубины внедрения индентора в поверхностный слой при царапании вследствие того, что на реальных поверхностях принципиально невозможно одновременно базировать положение индентора и производить царапание поверхности с гарантированной глубиной внедрения вершины индентора относительно уровня, задаваемого опорной частью базирующего элемента. Это обусловлено тем, что уровень расположения опорной части базирующего элемента не совпадает с реальным уровнем исследуемой поверхности в области царапания из-за наличия шероховатости и др. неровностей.
Аналогом заявляемого устройства является маятниковый склерометр СТ-6 [3], содержащий основание, маятник, в поперечной прорези головки которого установлен твердосплавный индентор, производящий царапание по верхней поверхности образца, подъемный столик, фигурный столик с базовой поверхностью, пусковое и стопорное устройства, индикаторную головку и эксцентрик для измерения угла отклонения маятника. При рабочем ходе маятника пирамидальный индентор передней гранью прорезает в образце царапину-лунку стандартной длины 4 мм. Глубина образованной лунки определяется величиной заступа вершины индентора относительно базовой поверхности фигурного столика, к которой винтом прижимается испытуемый образец.
Недостаток данной конструкции заключается в том, что результаты испытаний находятся в сильной зависимости от наличия геометрических отклонений профиля образцов (выпуклости, вогнутости, волнистости, шероховатости и т.п.), что может привести к значительному разбросу количества вещества, вытесненного из лунок, даже несмотря на предварительную притирку испытуемой поверхности на чугунной плите. А оценка поправки к результатам испытаний, учитывающей неровности поверхности образца, требует дополнительного усложнения методики испытаний. Кроме того, аналогичный склерометр является достаточно громоздким, тяжелым и не приспособленным для безобразцовой оценки состояния материалов.
В качестве прототипа выбран склерометр, описанный в монографии [2]. Он содержит корпус с магнитной опорой в виде трех заделанных в основание постоянных магнитов и трех базирующих винтов для фиксации склерометра на исследуемой поверхности. В центральное отверстие корпуса вставляется датчик, состоящий из базирующей втулки, измерительного стержня, к лыскам которого приклеены тензодатчики, а в нижней части прикреплен индентор. В центральное отверстие корпуса вставляется базирующая втулка, связанная с одним концом датчика касательной силы (измерительного стержня, к лыскам которого приклеены тензорезисторы), другой конец датчика касательной силы связан с индентором. Вершина индентора выступает относительно нижнего торца базирующей втулки (опорной части) на заданное расстояние, соответствующее требуемой глубине пропахивания материала (единицы микрометров). К лыскам базирующей втулки с одной стороны прикреплены две плоскопараллельные пружины, а с другой - клин. На корпус надета кнопка таким образом, чтобы прикрепленный к ее внутренней поверхности ответный клин вошел в паз корпуса и соприкоснулся с клином датчика. Сверху к измерительному стержню прикреплен регулировочный винт, обеспечивающий подъем датчика с кнопкой относительно корпуса в нерабочем состоянии модуля в верхнее положение, задаваемое ограничительным винтом за счет компенсационной пружины, опирающейся нижней частью на планку, жестко прикрепленную к корпусу. Склерометр связан с блоком обработки информации, включающим автономную переносную микроконтроллерную систему сбора данных, обеспечивающую предварительную обработку и передачу экспериментальных результатов посредством СОМ порта в базу данных персонального компьютера. К достоинствам склерометра-прототипа относится то, что его применение требует для определения энергии активации пластической деформации поверхностного слоя оценки лишь одного параметра царапания - касательной силы при пропахивании поверхностного слоя, что делает склерометр более легким и дешевым и позволяет получить ручное малогабаритное переносное устройство для экспрессной оценки энергии активации разрушения поверхностного слоя, в том числе в полевых условиях на работающем оборудовании.
Недостатком склерометра-прототипа является то, что участки исследуемой поверхности, относительно которых осуществляется базирование положения индентора, не совпадают с участком, где производится деформирование поверхности и измеряется сила царапания. Это приводит к погрешностям оценки глубины внедрения индентора в исследуемую поверхность при царапании в результате наличия естественных микронеровностей на исследуемой поверхности. Кроме того, контакт двух плоских шероховатых поверхностей, которыми являются опорная часть базирующей втулки и исследуемая поверхность, предполагает наличие случайно расположенных фактических пятен контакта, создающих неопределенность взаимного расположения контактирующих поверхностей, что может сказаться на точности измерений глубины царапания.
Технический результат настоящего изобретения, достигаемый заявленными способом и устройством, заключается в расширении их технических возможностей и повышении точности получаемых результатов.
Технический результат достигается тем, что на исследуемую поверхность устанавливают переносной склерометр, затем выполняют деформирование поверхностного слоя образцов индентором, при этом за одно действие оператора производят три действия переносного склерометра: опускание индентора к испытываемой поверхности, внедрение индентора в поверхностный слой на заданную глубину и царапание материала поверхностного слоя индентором, далее по характеристикам деформирования рассчитывают энергию активации пластической деформации этого слоя. Перед внедрением индентора базирующий элемент прижимают к исследуемой поверхности, затем базирующий элемент отводят от поверхности и производят царапание поверхностного слоя индентором на заданной глубине так, чтобы царапина проходила через точку касания базирующего элемента с поверхностью и в этой же точке оценивают касательную силу. Переносной склерометр для осуществления разработанного способа, содержащий индентор, датчик касательной силы, механизм перемещения индентора, базирующий элемент, обеспечивающий постоянство величины внедрения индентора в исследуемую поверхность, при этом датчик касательной силы содержит пиковый детектор, а базирующий элемент имеет возможность перемещаться вместе с индентором по дуге, причем центры вращения базирующего элемента и индентора совпадают, а расстояния от центра вращения до вершины индентора и опорной части базирующего элемента отличаются на величину, равную требуемой глубине царапания поверхности.
Сущность заявленного изобретения заключается в следующих технических решениях.
1) В процессе выполнения операции базирования предлагается реализовать точечный контакт опорной поверхности базирующего элемента с исследуемой поверхностью. Это позволит внести однозначность в определение места фактического контакта базирующего элемента с исследуемой поверхностью независимо от профиля поверхности для возможности последующего гарантированного пропахивания поверхностного слоя в этом месте на заданной глубине. Для этого опорные части базирующего элемента предлагается выполнить в виде дуги (фиг.1), образованной вершиной кромки базирующего элемента. Таким образом, базирование осуществляют путем прижатия к исследуемой поверхности дугообразной кромки базирующего элемента, при котором между ними формируется точечный контакт.
u
K
u
к
u
к
2) Операции базирования и царапания предлагается осуществлять последовательно на одном и том же участке поверхности. Это позволит гарантировать постоянство глубины царапания поверхности и соответственно обеспечивать более точную оценку энергии активации пластической деформации поверхностного слоя. Для этого царапание поверхности предлагается осуществлять вершиной индентора по дуге радиусом r (фиг.1) за счет маятникового движения. Причем вместе с индентором одновременно приводится в движение и базирующий элемент, опорная часть (дугообразная кромка) которого описывает дугу радиусом r. При этом должны быть обеспечены следующие условия: а) оси вращения индентора и базы должны совпадать, что обеспечит постоянство расстояния между траекториями перемещений опорной части базирующего элемента и вершины индентора; б) радиус вращения вершины индентора r превышает радиус вращения базы r на величину, равную требуемой глубине внедрения индентора h при царапаний, причем имеется возможность регулировать значение r с помощью механизма регулировки положения индентора; в) плоскости вращения вершины индентора и базы совпадают, что обеспечивает прохождение траектории царапания через точку контакта базы с исследуемой поверхностью; г) радиус дуги, формирующей опорную часть базирующего элемента, совпадает с величиной r, что обеспечивает одинаковые условия базирования в любой точке опорной части базирующего элемента. Таким образом, вышеперечисленные условия гарантируют обеспечение строго заданной максимальной глубины царапины, сформированной в виде лунки. Причем максимальная глубина лунки при царапании будет расположена в месте контакта опорной части базирующего элемента с поверхностью на этапе базирования. Во время царапания в этом же месте определяется сила царапания, которая находится как максимальное значение силы царапания в процессе формирования лунки. При этом подразумевается, что большим значениям глубины царапания соответствуют большие значения силы царапания.
3) Предлагается обеспечить возможность тарированного смещения траектории царапания при одной установке магнитных опор склерометра на исследуемой поверхности. Это позволяет за один установ склерометрического модуля выполнить требуемое количество измерений, а также проводить испытания на ограниченном участке поверхности (малогабаритных деталях), что расширяет технические возможности склерометра.
4) В магнитной опоре предлагается реализовать три степени свободы, благодаря чему обеспечится возможность установки склерометрического модуля на поверхностях различной формы. Это также расширит технические возможности склерометра, поскольку позволит надежно зафиксировать склерометрический модуль на поверхностях со сложным профилем.
Заявляемый способ реализуется следующим образом.
τ
Склерометрический модуль с помощью магнитных опор фиксируют на поверхности исследуемой детали. Корпус склерометрического модуля перемещают вдоль цилиндрических направляющих в сторону поверхности до упора в исследуемую поверхность опорной части базирующего элемента. В этом положении корпус фиксируют хомутами относительно стоек. Затем маятниковым движением выводят из контакта с поверхностью опорную часть базирующего элемента и подводят к этому месту индентор, вершина которого выдвинута относительно траектории движения опорной части базирующего элемента на требуемую величину максимального заглубления индентора в исследуемую поверхность. Далее осуществляют пропахивание поверхности индентором и определяют силу царапания в точке максимального заглубления индентора в исследуемую поверхность. Затем данные испытаний передаются и сохраняются в блоке обработки информации, собранном на базе микроконтроллера или переносного компьютера. Далее рассчитывают энергию активации пластической деформации по формуле (1), где в качестве F и h используют максимальные значения силы царапания и глубины лунки. Затем сохраняют значение энергии активации пластической деформации в памяти контроллера.
Устройство прибора. Переносной склерометр состоит из склерометрического модуля и блока обработки информации, между которыми установлена связь с помощью кабеля или беспроводная связь.
В целях получения более полной информации о конструкции склерометрического модуля на фиг.3 и фиг.4 представлены сечения плоскостями, положение которых определено на фиг.2.
Склерометрический модуль состоит из корпуса 1, связанного через фторопластовые втулки 32 с тремя магнитными стойками, имеющими возможность перемещаться вдоль цилиндрических пазов на корпусе, а также ручки, расположенной в отверстии в центральной части корпуса.
Ручка склерометрического модуля связана с корпусом 1 посредством шарнирной втулки 2. Шарнирная втулка установлена в специальные призматические опоры корпуса и для исключения зазоров упруго поджата вставками 4 через фторопластовые прокладки 3, которые в совокупности составляют узел вращения. Узел вращения дает возможность ручке совершать маятниковые движения относительно корпуса. На боковых поверхностях корпуса расположены фиксаторы, обеспечивающие возможность закрепления требуемого положения магнитных стоек относительно корпуса. Фиксаторы состоят из хомутов, поджимаемых фиксирующими винтами 25, фторопластовыми прокладками 26. В корпус встроен узел поперечного перемещения ручки, включающий маховик 5, связанный с микрометрическим винтом 6, обеспечивающим возможность перемещения шарнирной втулки в поперечном направлении относительно корпуса, и пружинный поджим, обеспечивающий прижатие шарнирной втулки к микрометрическому винту и устраняющий наличие зазора между ними. Пружинный поджим состоит из винта 7, пружины 8 и толкателя 9. В маховик 5 встроен делительный механизм, обеспечивающий возможность поперечного смещения шарнирной втулки с заданным шагом. Делительный механизм состоит из лимба 10 с позиционирующими отверстиями, пружин 11 и шариков 12. При вращении маховика 6 подпружиненные шарики 12 имеют возможность заглубляться в позиционирующие отверстия на лимбе. Шаг между позиционирующими отверстиями соответствует требуемой величине поперечного смещения шарнирной втулки относительно корпуса. Ручка содержит корпус 13, установленный в шарнирную втулку путем совмещения конических поверхностей для исключения зазоров и жестко зафиксированный с помощью гайки 14. На конической поверхности корпуса 13 выполнен паз, в который вставлен направляющий винт 27. Сверху на корпус надет кожух 15, фиксируемый с помощью винтов с коническими наконечниками 16. В центральное отверстие корпуса вставлен стержень 17. Нижний конец стержня связан с индентором 18, фиксируемым с помощью винта 19. Верхний конец стержня связан с механизмом вертикального перемещения индентора, состоящего из винта 20 и пружины 21, обеспечивающей выбирание зазора в резьбовых соединениях винта 20 с корпусом 13 и стержнем 17. На стержне 17 выполнены две лыски, на которые наклеены тензорезисторы 28, которые представляют собой датчик касательной силы, обеспечивающий возможность измерения касательной силы при царапании поверхности индентором. По бокам стержня 17 имеются пазы для размещения проводов 29, связывающих тензорезисторы 28 с кабелем 30, а также направляющий паз, в который вставлены фиксирующие винты 22. Кабель фиксируется в кожухе с помощью винтов 23 и вставки 24. В нижней части корпуса 13 находятся два симметричных выступа, являющихся базирующим элементом склерометрического модуля. Опорная часть выступов изготовлена в виде заостренной с двух сторон кромки 31. Линии кромок на обоих выступах описывают дугу, лежащую на окружности, центр которой совпадает с центром вращения корпуса относительно поперечной планки. Данная дуга в заявляемом устройстве является базой, относительно которой задается положение вершины индентора при регулировании глубины внедрения. Магнитная стойка, связанная с корпусом через фторопластовые втулки 32, состоит из постоянного магнита 33, зафиксированного в пяте 34. Пята 34 шарнирно связана с тягой 35. Шарнир состоит из стержня 36, вставленного в отверстия на пяте и тяге, зафиксированного путем развальцовки его краев. Шарнир обеспечивает возможность поворота пяты относительно оси вращения стержня на заданный угол. На тягу 35 надета трубка 37, имеющая возможность прижиматься к пяте с помощью фиксирующей гайки 38, навинченной на тягу. Также между гайкой и трубкой расположена пружинная шайба 39, выверяющая зазоры между тягой и пятой во время установки стойки на поверхность при ослабленной фиксирующей гайке 38.
Магнитные стойки в совокупности с фторопластовыми втулками и фиксаторами составляют узел вертикального перемещения корпуса. В свою очередь, узел вертикального перемещения корпуса, узел вращения и узел поперечного перемещения ручки в совокупности составляют механизм перемещения индентора.
τmax
Описание способа и устройства в динамике. Ослабляют затяжку фиксирующих винтов 25, а также фиксирующих гаек 38 таким образом, чтобы стойки могли перемещаться вверх и вниз, а пяты 34 поворачиваться вокруг оси шарнира с небольшим усилием. Далее стойки с магнитными опорами опускают в крайнее нижнее положение до упора фиксирующих гаек 38 во фторопластовые втулки. Затем склерометрический модуль при помощи магнитных стоек фиксируют на предварительно очищенной поверхности исследуемой детали. Ручку склерометрического модуля вращательным движением отводят вбок, при этом угол наклона ручки по отношению к контролируемой поверхности выбирают таким образом, чтобы нормаль, опущенная от центра вращения к поверхности, проходила через базу. Плавно опускают корпус 1 вдоль направляющих до соприкосновения ближайшей к поверхности базирующей кромки 31 корпуса ручки 13 с поверхностью, после чего корпус 1 в данном положении фиксируют путем затяжки фиксирующих винтов 25 и фиксирующих гаек 38. Затем, взявшись за верхний конец кожуха ручки 15, ее по дуге перемещают через вертикальное положение в противоположную сторону до контакта с поверхностью второй базирующей кромки. При этом индентор 18, описывая дугу, приближается к поверхности, внедряется в нее на заданную глубину и плавно выходит из контакта. В процессе пропахивания поверхности индентором производят непрерывное измерение касательной силы, при этом с помощью пикового детектора выделяют и сохраняют максимальное значение касательной силы F, которая соответствует центральному участку царапины в зоне максимального внедрения индентора h (величина которого задается в ходе предварительной настройки склерометра).
Расчет энергии активации пластической деформации выполняется автоматически с помощью микроконтроллерной системы сбора данных. Полученные результаты отображаются на жидкокристаллическом дисплее блока обработки информации.
Затем снова ослабляют затяжку фиксирующих винтов 25. Корпус 1 отводят от исследуемой поверхности, при этом сохраняя положение стоек так, чтобы индентор 18 не касался исследуемой поверхности. Далее смещают ручку склерометрического модуля на требуемую величину путем поворота маховика 5 механизма поперечного перемещения ручки на некоторый угол до совмещения шариков 12 и позиционных отверстий лимба 10. Снова вращательным движением ручку склерометрического модуля отводят вбок. Плавно опускают корпус 1 до соприкосновения одной из базирующих кромок 31 корпуса ручки 13 с поверхностью, фиксируют путем затяжки фиксирующих винтов 25 и вновь повторяют операцию склерометрирования.
Таким образом, склерометрирование повторяют определенное количество раз, требуемое для обеспечения необходимой точности измерений касательной силы. Затем при помощи блока обработки информации усредняют экспериментальные данные и рассчитывают энергию активации поверхностного слоя как отношение измеренной и усредненной касательной силы на площадь поперечного сечения образуемой при склерометрировании борозды, которая заранее рассчитывается исходя из геометрии вершины индентора и величины его заглубления при испытаниях и сохраняется в памяти микроконтроллера. Расчет энергии активации производится по формуле (1).
Пример реализации способа и устройства. Для проведения испытаний изготавливали переносной склерометр со следующими техническими характеристиками: габариты (механическая часть) - 70×96×160 мм; масса - 1065 г; рабочий угол поворота корпуса ручки - 32°; максимальная глубина лунки - до 5 мкм; длина лунки - ~ 1,4 мм; отрывное усилие магнитных опор - 8 кгс; источник автономного питания - аккумулятор (6 В); потребляемая мощность - до 0,5 Вт; индентор - алмазная пирамида Виккерса; форма исследуемых поверхностей - плоские, цилиндрические (с радиусом не менее 35 мм и длинной не менее 60 мм); положение склерометра при испытаниях - произвольное (вертикальное, горизонтальное, под углом к горизонту). Общий вид склерометра, включающего склерометрический модуль, блок обработки информации и соединительный кабель представлен на фиг.5.
в
Испытывали стальную бурильную трубу СБТ 127 (из стали 36Г2С) диаметром 127 мм с толщиной стенки 12,7 мм. Исходный предел прочности материала трубы σ=784 МПа. Наработка трубы составила 750 часов. Произвели подготовку поверхности к испытаниям: на испытываемом участке трубы удалили следы грязи и коррозии путем зачистки наждачной бумагой, далее произвели обезжиривание бензином «Калоша», ацетоном и высушили поверхность. Затем на трубу установили склерометр с помощью магнитных опор. Опустили каретку склерометра до упора опорной части базирующего элемента склерометра в исследуемую поверхность. Зафиксировали стойки склерометра с помощью фиксирующих гаек и винтов. Далее произвели поворот ручки склерометра относительно горизонтальной оси вращения (совершая маятниковое движение), при этом индентор процарапал на исследуемой поверхности лунку глубиной 3 мкм. Данные о пиковом значении касательной силы, полученные при царапании, обрабатывали при помощи программы, прошитой в памяти контроллера, и на жидкокристаллическом индикаторе отобразилась соответствующая величина энергии активации пластической деформации в единицах кДж/моль. При указанных испытаниях энергия активации составила 112 кДж/моль.
На фиг.1 представлена схема базирования переносного склерометра.
На фиг.2 представлен вид сверху на склерометрический модуль.
На фиг.3 и фиг.4 представлены сечения плоскостями склерометрического модуля соответственно А-А и В-В.
На фиг.5 показан общий вид переносного склерометра.
Используемая литература
1. Патент РФ №2277232. Способ определения прочностных характеристик материала и устройство для его осуществления. / Д.Г.Громаковский, В.А.Прилуцкий, И.Д.Ибатуллин и др. Опубл. 27.05.2006, бюл. №15.
2. Ибатуллин И.Д. Кинетика усталостной повреждаемости и разрушения поверхностных слоев. // Монография / И.Д.Ибатуллин - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2008. - 387 с.: ил. ISBN - 978-5-7964-1211-4.
3. Тененбаум М.М. Склерометры для изучения сопротивления царапанию и их применение. В кн.: Склерометрия. // Под ред. М.М.Хрущева. - М.: Наука, 1968, с.124.