Способы оценевания неопределённости аттестованных значений стандартных образцов

Способы оценивания неопределенности аттестованных значений

стандартных образцов

Д. П. Налобин, Е. В. Осинцева

В статье представлены основные принципы, положенные в основу проекта рекомендаций по метрологии «ГСИ. Оценивание неопределенностей аттестованных значений стандартных образцов». Изложен общий подход к оцениванию источников неопределенности СО (неопределенности от неоднородности материала СО, неопределенности от нестабильности значений аттестуемой характеристики СО, неопределенности от способа установления аттестованного значения СО), а также неопределенности аттестованного значения СО.

Понятие «неопределенность результатов измерений» введено в «Руководстве по выражению неопределенности измерения» [1] (далее Руководство), принятого в 1993 г. семью международными организациями. Руководство описывает общие правила оценивания и выражения неопределенности результатов измерений без указания подробных инструкций для конкретных случаев. Поэтому целесообразна (и это отмечают авторы Руководства) разработка документов на основе Руководства, рассматривающих проблемы оценивания неопределенностей в конкретных областях измерений.

К настоящему времени на основе Руководства разработано ряд документов международных организаций для решения конкретных задач, связанных с измерениями. Так для оценивания неопределенности в аналитических изме-

рениях разработано Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК [2], в котором на многочисленных примерах показано, как оценивать и выражать неопределенности в количественном химическом анализе, в том числе и неопределенности измерений при некоторых способах аттестации СО.

Для аттестации стандартных образцов разработано Руководство ИСО 35 (далее Руководство ИСО) [3], в котором изложены общие статистические принципы, используемые при аттестации СО, перечислены источники неопределенностей аттестованных значений СО, на примерах проиллюстрированы способы оценивания неопределенностей аттестованных значений СО.

Однако использование Руководства ЕВРАХИМ/СИТАК [2] и Руководства ИСО [3] в качестве стандартов для разработчиков СО непосредственно на прак-

тике затруднительно по нескольким причинам:

1) трудности получения первоисточников;

2) не определен правовой статус этих документов в России;

3) фрагментарность изложений некоторых алгоритмов;

4) необходимость учета требований нормативных документов (НД), действующих в России.

В связи с вышеизложенным возникла необходимость разработки нормативного документа, регламентирующего процедуры оценивания неопределенностей измерений при аттестации СО. Решение создания такого документа поддержано членами совещания Органов Государственной службы стандартных образцов в 2005 г.

Для реализации решения по созданию соответствующего документа в программу Национальной

СТАНДАРТНЫЕ ОБРАЗЦЫ № 3, 2006

16

Научно-методическая концепция

стандартизации на 2005 г. ФГУП «Уральский научно-исследовательский институт метрологии» включил тему «Разработка рекомендаций по метрологии "ГСИ. Оценивание неопределенностей аттестованных значений стандартных образцов"» (далее — рекомендации). В данной статье излагаются основные положения этих рекомендаций.

Цель разработки рекомендаций:

• Внедрение идей Руководства [1] и Руководства ИСО 35 [3] в практику разработки СО.

• Использование алгоритмов, изложенных в действующих НД по аттестации СО, к оцениванию неопределенностей аттестованных значений СО.

• Учет положений ГОСТ Р ИСО 5725 [4—8] при оценке приемлемости и согласованности результатов измерений.

В соответствии с Руководством [1] неопределенность измерений определяется как параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине. Основным параметром, характеризующим рассеяние результатов, в Руководстве [1] является стандартная неопределенность, т. е. неопределенность, выраженная в виде стандартного отклонения.

Применяются два вида оценок стандартной неопределенности [1]: оценки типа А и оценки типа Б. Оценки типа А получают статистическими методами по серии измерений, при этом стандартные неопределенности, оцененные по типу А, совпадают с оценками стандартного отклонения случайной погрешности (или характери-

стиками прецизионности). В этом случае подходы их оценивания можно использовать и для оценивания стандартных неопределенностей, что и было использовано в проекте рекомендаций.

При аттестации СО учитывают три источника неопределенности:

• неоднородность материала СО;

• нестабильность значений аттестуемой характеристики СО;

• способ установления аттестованного значения СО.

Для характеристики этих источников в рекомендации использованы следующие термины:

неопределенность аттестованного значения СО: параметр, характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны аттестуемой характеристике СО;

неопределенность способа аттестации СО, неопределенность способа: параметр, характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны результатам ее измерения при оценивании аттестованного значения СО по определенному способу аттестации СО;

неопределенность от неоднородности: параметр, характеризующий рассеяние значений аттестуемой характеристики в пробах материала СО фиксированного размера;

неопределенность от нестабильности: параметр, характеризующий изменение значения аттестуемой характеристики в течение срока годности экземпляра СО.

Эти неопределенности, выраженные в виде стандартных отклонений, называются соответственно как стандартная неопре-

деленность аттестованного значения СО, стандартная неопределенность способа, стандартная неопределенность от неоднородности, стандартная неопределенность от нестабильности.

Ниже представлены основные идеи, положенные в основу рекомендаций.

Оценка стандартной неопределенности от неоднородности

Оценивание стандартной неопределенности от неоднородности для СО проводится статистическими методами по серии измерений по тем же алгоритмам, как и в соответствующем документе по оцениванию характеристики погрешности от неоднородности [9] — методами однофак-торного дисперсионного анализа (для дисперсных материалов) и двухфакторного дисперсионного анализа (для монолитных материалов).

Оценка стандартной неопределенности от нестабильности

Оценивание стандартной неопределенности от нестабильности материала СО проводится по серии измерений по тем же алгоритмам, как и в соответствующем документе по оцениванию характеристики погрешности от нестабильности [10]. Стандартная неопределенность от нестабильности выражается через стандартное отклонение коэффициента линейной зависимости и срок годности экземпляра СО.

Оценка стандартной неопределенности от способа установления аттестованного значения СО

Стандартная неопределенность способа установления аттестованного значения СО (стандартная неопределенность способа) оценивается по различным

Certified Reference Materials № 3, 2006

Научно-методическая концепция

17

алгоритмам в зависимости от используемых при аттестации СО процедур.

Виды способов аттестации СО:

• аттестация СО по результатам, полученным в нескольких лабораториях (межлабораторная аттестация СО);

• аттестация СО по результатам, полученным в одной лаборатории (аттестация по аттестованной методике выполнения измерений) МВИ, аттестация с использованием эталона, аттестация по процедуре приготовления).

Межлабораторная аттестации СО

По характеру измеряемых величин МВИ можно разделить, пользуясь терминологией Руководства ЕВРАХИМ/СИТАК [2], на эмпирические и рациональные. В эмпирических МВИ измеряемая величина определяется самой методикой, в рациональных МВИ измеряемая величина не зависит от методики.

В связи с введением в РФ стандартов ГОСТ Р ИСО 5725 в рекомендациях предусмотрена процедура анализа рассеяния результатов, полученных в разных лабораториях, с учетом характеристик повторяемости и воспроизводимости, оцененных в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725 [5].

Очевидно, что для СО с аттестуемой характеристикой, определяемой эмпирической МВИ, при межлабораторной аттестации результаты измерений во всех лабораториях получают по одной МВИ. В этом случае в проекте документа (рекомендациях) предусмотрена только процедура оценки приемлемости результатов, полученных в каждой лабо-

ратории в условиях повторяемости, в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725-6 [8] и согласованности средних результатов, полученных в условиях воспроизводимости.

В отличие от эмпирических МВИ для рациональных МВИ возможна ситуация, и она является предпочтительной, когда аттестуемая характеристика определяется по нескольким МВИ, основанных на различных физических или химических принципах. В этом случае наряду с проверкой приемлемости и согласованности результатов в проекте рекомендаций предусмотрена процедура проверки согласованности средних результатов, полученных по различным МВИ.

Аттестованное значение СО оценивается средним взвешенным значением с весами для среднего результата по МВИ обратно пропорциональным квадрату его стандартной неопределенности. Стандартная неопределенность способа аттестации оценивается по стандартным неопределенностям средних значений по МВИ.

Аттестация СО по результатам, полученным в одной лаборатории

В случае аттестации СО в одной лаборатории можно выделить два способа аттестации:

• по результатам прямых измерений (использование МВИ, аттестованной в соответствии с ГОСТ 8.563, и применение эталонов);

• по результатам косвенных измерений (аттестация по процедуре приготовления).

Если СО аттестуется в одной лаборатории по результатам прямых измерений, то в соответствии с требованиями ГОСТ 8.563

и ГОСТ Р ИСО 5725 при аттестации МВИ должны быть определены:

• стандартная неопределенность систематического смещения в данной лаборатории (включая систематическое смещение лаборатории и МВИ) [7];

• характеристики прецизионности (стандартная неопределенность повторяемости и промежуточной прецизионности) [8].

Аттестованное значение СО оценивается средним значением, полученным в условиях промежуточной прецизионности, а стандартная неопределенность способа оценивается по стандартной неопределенности систематического смещения и характеристикам прецизионности с учетом количества результатов измерений.

В случае аттестации СО по результатам косвенных измерений (аттестация по процедуре приготовления) аттестованное значение СО вычисляется по значениям входных величин, входящих в формулу его вычисления в зависимости от процедуры приготовления материала СО. Стандартная неопределенность способа оценивается по стандартным неопределенностям входных величин.

Наряду с основным параметром неопределенности — стандартной неопределенностью — в Руководстве [1] предусмотрено вычисление параметра, характеризующего неопределенность оценки стандартной неопределенности — количества степеней свободы. В проекте рекомендаций также приведены способы оценки количества степеней свободы для каждой стандартной неопределенности и суммарной стандартной неопределенности.

СТАНДАРТНЫЕ ОБРАЗЦЫ № 3, 2006

18

Научно-методическая концепция

В проекте рекомендаций приведена оценка расширенной неопределенности аттестованного значения СО (аналог границы доверительного интервала погрешности), вычисляемая путем умножения суммарной стандартной неопределенности аттестованного значения СО на квантиль распределения Стью-дента СО степенями свободы суммарной стандартной неопределенности.

Литература

1. Guide to Expression of Uncertainty in Measurement. ISO, Geneva, 1993; (русский перевод: Руководство по выражению неопределенности измерения. Перевод с английского под редакцией В. А. Слаева. — ВНИИМ. — СПб, 1999).

2. EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement; (русский перевод: Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях. Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК. Изд. второе. Перевод с английского под редакцией Л. А. Конопелько. — ВНИИМ. — С-Пб, 2002).

3. ISO GUIDE 35 Reference Materials — General and statistical principles for certification.

4. ГОСТ Р ИСО 5725-1—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения.

5. ГОСТ Р ИСО 5725-2—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерения.

6. ГОСТ Р ИСО 5725-3—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерения.

7. ГОСТ Р ИСО 5725-4—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений.

8. ГОСТ Р ИСО 5725-6—2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике.

9. ГОСТ 8.531—2002 ГСИ. Стандартные образцы монолитных и дисперсных материалов. Способы оценивания однородности.

10. Р 50.2.031—2003 ГСИ. Стандартные образцы состава и свойств веществ и материалов. Методика оценки характеристики стабильности.

Авторы:

Налобин Д. П.

Кандидат химических наук, ведущий научный сотрудник ФГУП УНИИМ. Направления деятельности:

разработка СО и НД по СО; аттестация МВИ; испытания СИ; аттестация испытательного оборудования; экспертиза технической документации на СО; имеет более 120 публикаций.

Телефон:

(343)350-60-08 E-mail:

ndp39@mail.ru.

Осинцева Е. В.

Кандидат химических наук, старший научный сотрудник ФГУП УНИИМ, имеет более 38 научных трудов.

Телефон:

(343) 350-60-08 E-mail:

metron@uniim.ru

Certified Reference Materials № 3, 2006