СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
METHOD TO MEASURE DIELECTRIC PERMEABILITY OF MATERIALS AND DEVICE FOR ITS REALISATION

Изобретение относится к области измерения характеристик материалов и может быть использовано для определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь изоляционных, композитных и других материалов.
Известен способ определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь материалов, основанный на измерении модулей и фаз коэффициентов отражения и передачи электромагнитных волн, отраженной и прошедшей через образец, помещенный в волновод или коаксиальную линию. Фазы коэффициентов содержат информацию о диэлектрической проницаемости, а модули - о тангенсе угла диэлектрических потерь [см. Брант А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. - М.: Физматгиз, 1963. - Стр.192].
Недостатком данного способа является низкая точность определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь измерения из-за сравнительно малой чувствительности фазы коэффициентов отражения и передачи к величине диэлектрической проницаемости, а их модулей к тангенсу потерь.
Известен способ определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь материалов, основанный на измерении резонансной частоты и добротности резонатора с помещенным в него образцом материала заданной формы. Информация о диэлектрической проницаемости содержится в резонансной частоте, а о тангенсе угла диэлектрических потерь - в добротности резонатора [см. Брант А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. - М.: Физматгиз, 1963. - Стр.120].
Способ обладает высокой точностью измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь, однако позволяет получать информацию только на одной частоте в пределах поддиапозонов: 4-7…15-20, определяемой геометрией и диэлектрической проницаемостью образцов. Проводить измерения в низкочастотной части СВЧ-диапазона не представляется возможным из-за ограниченных размеров стандартных образцов пластин изоляционных материалов, широко применяемых в интегральных схемах и в производстве электронных компонентов.
В качестве прототипа принят способ измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь материалов и устройство для его осуществления, который по своей сути близок к предлагаемому (см. публикацию «Основы измерения диэлектрических свойств материалов. Заметки по применению» компании Agilent Technologies, стр.20-22). Способ заключается в проведении процедуры калибровки векторного анализатора цепей путем подключения калибровочных мер и в измерении комплексного коэффициента отражения и передачи электромагнитных волн отрезка линии передачи заданной длины, в который устанавливают испытуемый образец определенной длины, с последующей обработкой результатов. Устройство для реализации способа содержит отрезок линии передачи с возможностью установки в него испытуемого образца, измерительное устройство и калибровочные меры. Способ и устройство обеспечивают работу с волноводной секцией длиной 140 мм в диапазоне частот от 8,2 до 12,4 ГГц с образцами из плексигласа (как пример) длиной 25 и 31 мм, погрешность измерений ±0,1 или (3-5%).
Однако точность измерений и диапазон частот могут быть еще выше, а используемое оборудование существенно дешевле при совершенствовании способа и устройства для его реализации.
Предлагаемым изобретением решается задача расширения технологических возможностей способа и устройства для его осуществления.
Технический результат заявляемого изобретения - повышение точности определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь испытуемых материалов в широком диапазоне частот при уменьшении стоимости используемого оборудования.
Этот технический результат достигается тем, что в способе измерения диэлектрической проницаемости материалов, заключающемся в измерении комплексного коэффициента отражения электромагнитных волн от отрезка линии передачи, на конце которого устанавливают калибровочные меры и участок линии с испытуемым образцом, с последующей обработкой результатов, на входе отрезка линии передачи с волновым сопротивлением Zв параллельно ему подключают резистивный элемент с сопротивлением R=(0,1-0,2)Zв, по результатам калибровочных измерений определяют волновые параметры рассеяния цепи, соединяющей плоскость измерения комплексного коэффициента отражения с плоскостью подключения участка линии с испытуемым образцом, при этом диэлектрическую проницаемость и тангенс угла потерь испытуемого материала определяют путем обработки массива данных для модуля коэффициента отражения, имеющего вид гребенчатой функции частоты электромагнитных волн и его аналитического выражения через волновые параметры рассеяния и комплексный коэффициент отражения от участка линии с испытуемым образцом, причем длину отрезка линии передачи выбирают больше половины длины волны на нижней частоте диапазона, в котором выполняют измерения;
в устройстве для измерения диэлектрической проницаемости материалов, содержащем отрезок линии передачи с возможностью установки на его конце участка линии с испытуемым образцом и калибровочных мер, на входе отрезка линии передачи параллельно ему подключен резистивный элемент, к которому через переход или разъем подключено измерительное устройство;
при выполнении отрезка линии передачи в виде волновода в качестве резистивного элемента использована резистивная пленка или емкостная диафрагма с резистором, установленная между фланцами коаксиально-волноводного перехода и волновода;
при выполнении отрезка линии передачи в виде коаксиальной или полосковой линии в качестве резистивного элемента использован резистор, установленный между центральным или полосковым проводником и экраном, подключенный через разъем или коаксиально-полосковый переход к измерительному устройству;
в качестве измерительного устройства использован векторный рефлектометр.
Подключение резистивного элемента к отрезку линии передачи длиной более половины длины волны на нижней частоте диапазона позволяет осуществить способ измерения диэлектрической проницаемости ε, сочетающий высокую точность с широким диапазоном частот. Подобно резонансному методу, высокая точность определения ε обеспечивается за счет точного измерения частот, соответствующих вершинам «зубьев» гребенчатой функции. Острота «зубьев» и их количество в выбранном широком диапазоне частот определяются длиной отрезка линии и участка линии с испытуемым образцом, а также отношением волнового сопротивления Zв к сопротивлению R резистора, включенного в линию передачи.
Определяют волновые параметры рассеяния цепи, соединяющей плоскость измерения комплексного коэффициента отражения с плоскостью подключения участка линии с испытуемым образцом, чтобы получить аналитическое выражение для модуля коэффициента отражения, имеющего вид гребенчатой функции.
Длину отрезка линии передачи выбирают больше половины длины волны на нижней частоте диапазона, в котором выполняют измерения, т.к. иначе модуль коэффициента отражения будет содержать малое количество «зубьев» гребенчатой функции и погрешность определения диэлектрической проницаемости возрастет.
Способ реализуется с помощью устройства, блок-схема которого приведена на фиг.1, на фиг.2 приведен график модуля комплексного коэффициента отражения, на фиг.3 - 3D модель устройства, использованного в примере реализации способа, на фиг.4 - установка чип-резистора в коаксиальную линию в примере реализации способа, на фиг.5 - графическая иллюстрация определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь на частоте 9,9959 ГГц в примере реализации способа.
Устройство для измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь материалов содержит отрезок 1 линии передачи с возможностью установки на его конце участка линии с испытуемым образцом 2 и калибровочных мер 3, измерительное устройство 4. На другом конце отрезка 1 линии передачи параллельно ему подключен резистивный элемент 5, к которому через переход или разъем 6 подключено измерительное устройство 4.
При выполнении отрезка 1 линии передачи в виде волновода в качестве резистивного элемента 5 может быть использована резистивная пленка или емкостная диафрагма с резистором, установленная между фланцами коаксиально-волноводного перехода 6 и волновода.
При выполнении отрезка 1 линии передачи в виде коаксиальной или полосковой линии в качестве резистивного элемента 5 использован резистор с сопротивлением R=(0,1-0,2)Zв, где Zв - волновое сопротивление линии передачи, установленный между центральным или полосковым проводником и экраном, подключенный через разъем или коаксиально-полосковый переход к измерительному устройству.
В качестве измерительного устройства 4 целесообразно использовать векторный рефлектометр CABAN R54 или CABAN R140, которые существенно дешевле, чем обычно используемый векторный анализатор цепей.
Способ реализуется следующим образом. К отрезку 1 линии передачи с резистивным элементом 5 через переход 6 подключают измерительное устройство 4 (векторный рефлектометр). На другом конце отрезка 1 линии передачи устанавливают и калибровочные меры 3, а затем участок линии с испытуемым образцом 2.
i
k
Сущность предлагаемого способа измерения диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь материалов на СВЧ заключается в измерении в стандартном 50 Ом коаксиальном канале в широком диапазоне частот комплексного коэффициента отражения электромагнитных волн от параллельного соединения резистивного элемента R с отрезком линии передачи, на конце которой устанавливают три и более калибровочных мер 3 с известными коэффициентами отражения, а затем участок линии с испытуемым образцом. По результатам калибровочных измерений волновых параметров рассеяния (S-параметров) цепи, соединяющей плоскость измерения коэффициентов отражения с плоскостью подключения участка линии с испытуемым образцом, находят значения диэлектрической проницаемости ε и тангенса угла потерь tgδ испытуемого материала на отдельных точках частотного диапазона с помощью волновых параметров рассеяния (S-параметров) и специальной обработки массива данных для модуля коэффициента отражения, имеющего вид гребенчатой функции частоты, при этом длину L отрезка 1 линии передачи выбирают больше половины длины волн на нижней частоте диапазона, а сопротивление резистора величиной R=(0,1-0,2)Zв (Zв - волновое сопротивление отрезка 1 линии передачи), к отрезку 1 линии передачи подключают стандартный набор калибровочных мер 3: коаксиальных (короткое замыкание, холостой ход, согласованная нагрузка или четыре короткозамкнутые линии разной длины), волноводных (короткое замыкание, четвертьволновой отрезок, согласованная нагрузка или четыре короткозамкнутые волноводные секции разной длины), а в случае полосковой линии - три и более образцов с заданными геометрическими размерами, диэлектрической проницаемостью и тангенсом угла потерь. По результатам измерения векторным рефлектометром комплексных коэффициентов отражения Г в плоскости измерений определяют на всех частотах f диапазона волновые параметры рассеяния (S-параметры) цепи, соединяющей стандартный 50-омный канал с участком линии с испытуемым образцом 2 из системы уравнений:
<mrow><msub><mi>Г</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><msub><mi>S</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>G</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>G</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>I</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>K</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
,
,
12
21
k
11
k
22
k
i
k
здесь SS(f) - произведение прямого и обратного коэффициентов передачи, а S(f) и S(f) - соответственно входной и выходной коэффициенты отражения цепи, G(f) - комплексные коэффициенты отражения от калибровочных мер 3. Затем подключают участок линии с испытуемым образцом 2 материала с известными геометрическими размерами и измеряют рефлектометром комплексный коэффициент отражения Г.
k
Диэлектрическую проницаемость и тангенс угла потерь испытуемого материала определяют с помощью специальной обработки массива данных для модуля коэффициента отражения Г, имеющего вид гребенчатой функции частоты (фиг.2) и его аналитического представления, выраженного через S-параметры и комплексный коэффициент отражения G(f) от участка линии с образцом:
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>Г</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>δ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><msub><mi>S</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>G</mi><mo>|</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>δ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>arg</mi><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mi>G</mi><mo>|</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>δ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>arg</mi><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow><mtext>   (1)</mtext></mrow>
11
k
Основание «гребенки» определяется модулем коэффициента отражения S(f) цепи, соединяющей векторный рефлектометр с участком линии и образцом (плавная линии на фиг.2). Положение «зубьев» «гребенки» определяется электрической длиной отрезка линии передачи и участка линии с испытуемым образцом, следовательно, диэлектрической проницаемостью и геометрическими размерами образца, а острота «зубьев» - как длиной, так и волновым сопротивлением линии передачи. Высота зубьев определяется модулем коэффициента отражения от участка линии передачи, который, в свою очередь, определяется тангенсом угла потерь образца испытуемого материала.
k
k
k
k
Существенно, что значения диэлектрической проницаемости ε и тангенса угла потерь tgδ материала в широком диапазоне частот определяют по координатам [f, Г] вершин гребенчатой функции модуля коэффициента отражения.
Ниже приведен пример осуществления способа. На фиг.3 показана 3D модель устройства. В качестве калибровочных мер использован подвижный короткозамыкатель. При калибровке перемещение короткозамыкателя осуществляется с помощью микрометрического винта. При измерении образцов (изоляционных пластин из окиси алюминия - поликора размерами 60×48×1 мм) короткозамыкатель находится в крайнем положении. Пример установки чип-резистора в коаксиальную линию передачи показан на фиг.4. Участок линии с испытуемым образцом вставляется в зазор между крышкой устройства и основанием вплотную к короткозамыкателю.
Для оценки погрешности измерений предлагаемым способом использовалась модель устройства на основе прямоугольного волновода 23×10 мм, как и в прототипе, коаксиально-волноводный переход, емкостная диафрагма с резистором и отрезком волновода длиной 200 мм. Половина длины волны на нижней частоте (8 ГГц) диапазона составляла 112 мм. Емкостная диафрагма моделировалась с емкостью 0,16 пФ, а резистор-сопротивлением R=58,4 Ом, отношение R/Zв=0,13 находилось в пределах 0,1-0,2. В качестве участка линии с испытуемым образцом длиной 31 мм (как в прототипе) использовалась модель волновода длиной 100 мм с воздушным диэлектриком и модель длиной 31 мм с диэлектриком с - образцом.
Калибровка устройства выполнялась с помощью моделей четырех короткозамкнутых волноводных секций длиной 30, 18,5 11,43 и 7,05 мм.
При подключении модели каждой короткозамкнутой волноводной секции к модели перехода с отрезком волновода и резистором определялась величина комплексного коэффициента отражения Гi в плоскости измерений.
S-параметры цепи, соединяющей плоскость измерения коэффициента отражения в стандартном 50-омном коаксиальном тракте с плоскостью подключения участка линии (волноводной секции) с испытуемым образцом, определялись из системы уравнений (1). Чтобы оценить погрешность предлагаемого способа длины короткозамыкателей в программе определения S-параметров задавались с погрешностью 0,1 мм.
Диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь определялись обработкой массива данных для модуля коэффициента отражения от модели устройства, имеющего вид гребенчатой функции частоты электромагнитных волн и аналитического выражения через волновые параметры рассеяния и комплексный коэффициент отражения от участка линии с испытуемым образцом.
Иллюстрация определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь на частоте 9,9959 ГГц показана на графике фиг.5 и в таблице. Вторая и четвертая колонки таблицы соответствуют истинным значениям, третья и пятая - результатам измерений. В примере смоделирован предлагаемый способ. Диэлектрическая проницаемость образца - линейная функция частоты. Поэтому вторая колонка это модель истинного значения диэлектрической проницаемости на частотах, соответствующих зубьям гребенчатой функции. Тангенс угла потерь для простоты во всем диапазоне частот полагался постоянной величиной 0,005 - четвертая колонка. 3 и 5 колонки это результат обработки, состоящий в определении диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь на вершине зубьев с помощью аналитического выражения гребенчатой функции.
Как следует из таблицы, максимальная погрешность определения диэлектрической проницаемости составила величину ±0,011, среднеквадратическая погрешность σ=0,0074 (0,32%).
Полученная оценка погрешности укладывается в нормативы согласно ГОСТ P 8.623-2006. Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь твердых диэлектриков. Методики выполнения измерений в диапазоне сверхвысоких частот.
Анализ аналогов показывает, что предлагаемое решение соответствует критерию «новизна», совокупность существенных признаков, обеспечивающая положительный результат, указывает на соответствие критерию «изобретательский уровень», а лабораторные испытания подтверждают промышленную применимость.
Таблица
Частота, ГГц
ε обр
ε изм
tgδ обр
tgδ изм
8.203
2.389
2.394
0.005
0.0053
8.482
2.374
2.372
0.005
0.0049
8.76
2.36
2.362
0.005
0.0049
9.037
2.345
2.342
0.005
0.0048
9.333
2.329
2.327
0.005
0.0052
9.654
2.312
2.32
0.005
0.005
9.996
2.294
2.285
0.005
0.0048
10.353
2.275
2.28
0.005
0.0052
10.718
2.256
2.27
0.005
0.0048
11.091
2.236
2.225
0.005
0.005
11.462
2.217
2.225
0.005
0.0052
11.826
2.197
2.205
0.005
0.0046