Профессионально-методическая компетентность будущего учителя математики

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 5

УДК 378 147 Т. С. МАМОНТОВА

Омский государственный педагогический университет

ПРОФЕССИОНАЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

В статье раскрыта сущность понятия «профессионально-методическая компетентность будущего учителя математики», определены профессионально-методические компетенции, входящие в ее состав, и рассмотрен один из подходов к определению уровней ее сфор-мированности.

В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года [1] заявлен компе-тентностный подход к его обновлению, означающий формирование у студентов в процессе обучения профессиональной компетентности, суть которого в направленности обучения на результат, значимый за пределами учебного заведения, и усилении его практической составляющей.

Основными понятиями компетентностного подхода являются понятия «компетенция» и «компетентность». «Компетенция» в переводе с латинского «сошре1еп1;1а» означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом.

В психолого-педагогических и методических исследованиях «компетенция» определяется как:

а) совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), задаваемых по отношению к определенному кругу вопросов и необходимых, чтобы качественно продуктивно действовать по отношению к ним (А.В. Хуторской и др.); б) совокупность профессиональных знаний, умений, способов выполнения профессиональной деятельности (Э.Ф. Зеер, О.Н. Шахматова и др.); в) совокупность знаний, умений, личностных качеств, способностей, необходимых для выполнения определенного вида деятельности или общественных функций (А.А. Янгирова и др.); г) деятельностные характеристики человека (Г. Селевко и др.); д) сфера приложения знаний, умений и навыков человека (В.М. Монахов и др.).

«Компетентность» определяется как: а) владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности (А.В. Хуторской и др.); б) составляющая профессионализма, в структуре которого выделяются профессиональная востребованность, пригодность, удовлетворенность, профессиональный успех (Э.Ф. Зеер, О.Н. Шахматова и др.); в) совокупность знаний, умений, личностных качеств, способностей, которыми обладает человек, выполняющий определенный вид деятельности (А.А. Янгирова и др.); г) психическое состояние, позволяющее действовать самостоятельно, ответственно, обладание способностью и умением выполнять определенные трудовые функции, заключающиеся в результатах труда человека (В.М. Монахов и др.).

В.Д. Шадриков и др. выделяют в структуре понятия «профессиональная компетентность» три компонен-

та: профессиональные знания, профессиональные умения и профессионально значимые качества личности. Это объясняет тот факт, что профессионально-методическая компетентность определяется большинством исследователей как владение совокупностью определенных методических знаний, умений и личностных качеств учителя, означающих готовность выполнять профессионально-методическую деятельность на том или ином уровне.

Анализ исследований по проблеме выявления профессионально-методических компетенций, которыми овладевает будущий учитель математики в процессе его методической подготовки показывает, что профессионально-методическая компетентность включает следующие профессионально-методические компетенции (разбитые на три группы согласно В.Д. Шадрикову):

1-я группа — профессионально-методические знания:

1) предметно-математическая (знание научных основ школьного курса математики и истории его развития) (М.Н. Акимова, В.Н. Земцова, Т.С. Полякова и др.);

2) когнитивная (знание психолого-педагогических и методических основ обучения и воспитания, закономерностей проектирования и организации учебно-воспитательного процесса) (М.А. Абдуллажанова, К.М. Левитан, Л.М. Нуриева, Т.Б. Руденко и др.).

2-я группа — профессионально-методические умения:

3) аналитическая (умение анализировать, классифицировать, систематизировать, обобщать, переносить имеющиеся знания и умения в новые педагогические и методические ситуации) (О.Б. Епишева, Р.А. Майер и др.);

4) проектировочная (умение проектировать диагностируемые цели обучения, развития и воспитания и методический инструментарий их достижения) (О.Б. Епишева, В.М. Монахов и др.);

5) исследовательская (умение проводить исследование, анализировать его результаты, делать выводы, планировать индивидуально-творческий стиль деятельности) (М.А. Абдуллажанова, Н.В. Грызлова, Т.Г. Чешуина и др.);

6) конструктивная (умение проектировать учебно-воспитательный процесс, управлять им, выбирая методы, формы и средства обучения, контроля, коррекции и оценки) (О.Б. Епишева, К.М. Левитан, В.М. Монахов и др.);

7) диагностическая (умение проводить процедуры диагностики усвоения учебного материала, развития и воспитания учащихся в учебной деятельности и обрабатывать ее результаты) (В.М. Монахов, Т.Г. Че-шуина и др.);

8) организационная (умение организовать свою педагогическую деятельность и учебную деятельность учащихся с учетом их интересов, склонностей, потребностей и пр.) (М.А. Абдуллажанова, Р.А. Майер и др.);

9) прогностическая (способность педагога интуитивно предвидеть конечный результат обучения) (В.А. Адольф и др.).

3-я группа — профессионально значимые качества личности:

10) коммуникативная (успешность межличностного взаимодействия в профессиональной деятельности и общении, обеспечение внутригруппового и межгруппового общения, улаживание конфликтов в детском сообществе) (К.М. Левитан, Р.А. Майер, А.К. Маркова и др.);

11) мотивационно-ценностная (наличие мотивов, потребностей в профессиональном саморазвитии и самосовершенствовании, ценностных ориентаций, увлеченности педагогическим поиском, стремления к достижениям в профессионально-методической деятельности) (Н.В. Грызлова, В.Ф. Любичева, Л.Б. Сен-кевич и др.);

12) рефлексивная (умение оценивать результаты своей деятельности, проводить самоанализ учебнометодических действий, способность к личностному и профессиональному саморазвитию) (Н.В. Грызлова и др.);

13) культурно-личностная (наличие педагогического такта, терпения и толерантности в отношениях с учащимися, общей культуры педагога и других профессионально значимых личностных качеств) (М.А. Абдуллажанова, В.А. Адольф, Р.А. Майер, А.К. Маркова и др.).

Таким образом, «профессионально-методическую компетентность будущего учителя математики» следует определить как владение комплексом профессионально-методических компетенций, означающее готовность будущего учителя математики к осознанному и качественному выполнению профессионально-методической деятельности.

В педагогических и методических исследованиях уровни сформированности профессионально-методической компетентности будущего учителя математики определены не однозначно. Большинство исследователей (Н.В. Грызлова, О.Б. Епишева, И.А. Новик и др.) выделяют три уровня сформированности профессионально-методической компетентности учителя математики: низкий (начальный), средний (обязательный) и высокий (повышенный). О.Б. Епишева и З.И. Янсу-фина используют уровни профессиональной компетентности Б.С. Гершунского и связывают их с тремя категориями аттестации учителя (2-я, 1-я, высшая).

Однако, как отмечается в Стратегии модернизации содержания образования, результаты обучения рекомендуется задавать через систему образцов деятельности, в том числе учебных задач, решение которых обучающимся «свидетельствует о выполнении им требований стандарта» [2, с. 25].

Согласно теории учебной деятельности, учебная задача — это обобщенная цель учебной деятельности, предъявляемая учащемуся в виде учебного задания. Решение учебной задачи складывается из системы учебных действий, направленных на достижение цели (Л.Б. Эльконин, В.В. Давыдов), при этом уровни сформированности действий могут быть различны.

В теории и методике обучения математике выделяются «методические задачи» — основной компонент методической деятельности учителя; для студента они выступают в форме «учебно-методических задач». Е.И. Лященко определяет учебно-методическую задачу как задачу, направленную на овладение теми методическими знаниями и умениями, которые необходимы будущему учителю математики. Как всякая учебная задача, учебно-методическая задача решается с помощью определенных действий и операций, согласованных с целью деятельности в целом и конкретной методической задачей в частности. Каждая из поставленных методических задач требует адекватных ей методических и учебных действий.

Мы придерживаемся традиционного подхода к определению понятия «учебно-методическая задача» (Л.В. Занков, Е.Н. Кабанова-Меллер и др.) и определяем учебно-методическую задачу как обобщенную цель учебно-методической деятельности, поставленную (сформулированную) перед студентами в виде учебно-методического задания.

С учетом исследований О.Б. Епишевой, В.Ю. Каминского, Т.И. Ковтуновой, З.И. Янсуфиной и др. типы учебно-методических задач различных уровней можно представить по критериям:

1-й уровень (репродуктивный) — задания: а) на различение, узнавание, припоминание, соотнесение, понимание учебного материала (выбор ответа на вопрос из числа предложенных; установление правильной последовательности шагов алгоритма или приема; исключение лишнего термина по какому-либо признаку и др.); б) выполняемые по образцу или с использованием частных приемов деятельности;

2-й уровень (обязательный) — задания: а) на воспроизведение, соотнесение и понимание более сложного учебного материала (воспроизведение определений, свойств, классификаций и пр.; обоснование выбора ответа и др.); б) выполняемые в стандартной ситуации, с использованием специальных приемов деятельности;

3-й уровень (уровень возможностей) — задания: а) на перенос усвоенного в новые условия, рефлексию учебно-методической деятельности по выполнению учебно-методических заданий и пр.; б) с элементами творчества, выполняемые самостоятельно в измененной ситуации, с использованием общих или перестроенных с учетом ситуации приемов деятельности;

Таким образом, уровень учебно-методической деятельности студента связан с уровнем решаемых им учебно-методических задач, т.е. уровни учебно-методических задач могут быть соотнесены с уровнями сформированности профессионально-методической компетентности будущего учителя математики:

1-й уровень — методическая грамотность — система естественных и приобретенных в процессе обучения знаний, умений и профессионально значимых качеств личности; умения решать частные учебно-методические задачи в стандартной ситуации с помощью извне, с использованием частных приемов деятельности, по образцу;

2-й уровень — методическая образованность — готовность выполнять учебно-методическую деятельность через самостоятельное решение частных учебнометодических задач с использованием специальных (обобщенных) приемов деятельности в соответствии с принятыми стандартами и нормами; умения действовать адекватно и самостоятельно в стандартной ситуации;

3-й уровень — методическая компетентность — готовность самостоятельно и творчески решать общие учебно-методические задачи в измененных ситуациях

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 5 (72) МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 5

с использованием общих или самостоятельно перестроенных приемов деятельности;

4-й уровень — методическая культура — готовность творчески решать обобщенные учебно-методические задачи в нестандартных учебно-методических ситуациях.

Этапы формирования профессионально-методической компетентности будущего учителя математики могут быть следующие: 1) диагностика сформированности профессионально-методической компетентности; 2) проектирование целей овладения профессионально-методической компетентностью;

3) введение, усвоение и применение нового учебного материала для решения учебно-методических задач 1-го уровня по образцу, с использованием частных приемов деятельности; 4) первичное обобщение и применение учебного материала для решения учебно-методических задач 2-го уровня в стандартных ситуациях; 5) обобщение и систематизация учебного

материала, самоконтроль, самокоррекция его усвоения, применение для решения учебно-методических задач 3-го уровня в измененных ситуациях.

Библиографический список

1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст]. — М. : Логос, 2002. — 32 с.

2. Стратегия модернизации содержания общего образования [Текст] : материалы для разработки документов по обновлению общего образования ; под ред. А.А. Пинского. — М. : ООО «Мир книги», 2001. — 95 с.

МАМОНТОВА Татьяна Сергеевна, соискатель кафедры теории и методики обучения математике.

Дата поступления статьи в редакцию: 03.06.2008 г.

© Мамонтова Т.С.

УДК 37 01 Т. А. ПОЛЯКОВА

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ СТОХАСТИКИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ_________________________________

В настоящее время в связи с введением в школьный курс математики вероятностно-статистической линии, в методической литературе встает проблема подбора стохастических задач, которые необходимо использовать при обучении элементам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистике. В статье рассмотрен вопрос о включении прикладных задач в обучение стохастике на старшей ступени школы и их влияние на формирование и развитие вероятностно-статистического мышления учащихся.

Важнейшим средством формирования у школьников высокой математической культуры, мощным средством активизации обучения математике является эффективная организация и управление учебной деятельностью школьников в процессе решения различных математических задач. По словам А. Плоцки, «решение задач — это наиболее характерная сфера человеческой деятельности и основная деятельность обучающегося математике. Образ математики и отношение к ней формируют, прежде всего, задачи, которые он решает» [1]. Именно при решении математических задач школьники сознательно и прочно овладевают системой знаний, умений и навыков, которая отражена в школьном курсе математики. Кроме того, в процессе решения математических задач у школьников самым естественным образом могут быть сформированы качества, присущие творческой личности.

В настоящее время в связи с введением в школьный курс математики вероятностно-статистической линии,

к задачам по алгебре, геометрии, математическому анализу и др. добавились задачи по элементам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистике. Анализ учебно-методической литературы показал, что стохастические задачи существенно отличаются от обычных математических задач, к которым привыкли школьники. Различия могут наблюдаться в постановке условия и вопроса задачи, в характере данных в задаче значений величин, в количестве исходных данных, в выборе возможного подхода к решению задачи и т. д. Кроме того, решая задачи по стохастике, учащиеся сталкиваются с новыми для них понятиями — случайность, испытание, событие, вероятность события и т. д., которые не свободно используются в мышлении, ведь «мир, каким он видится через призму школьных учебников, строго детерминирован, в нем нет места случайности» [2]. По словам Д.В. Маневича, «поиск решения задач по теории вероятностей вызывает у учащихся большие затруднения. Учащиеся