Сущность интегративных проектов по математике и информатике, их проектирование и реализация

УДК 378.147.88: [51+004].001.6

О. Н. Ефремова

СУЩНОСТЬ ИНТЕГРАТИВНЫХ ПРОЕКТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ,

ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ

Приведена классификация интегративных проектов. Предложены методы организации самостоятельной работы студентов технических вузов, направленные на разработку интегративных проектов по математике и информатике.

Ключевые слова: математика, информатика, проекты, интегративные проекты, самостоятельная работа студентов.

В настоящее время самостоятельная работа студентов - это обязательная составная часть учебного процесса, предусматриваемая федеральными образовательными стандартами, учебными планами и программами по всем специальностям и дисциплинам.

Вузами разрабатываются специальные положения, регламентирующие этот вид деятельности, методические пособия и разные контролирующие материалы для студентов, создаются условия для успешного выполнения самостоятельной работы с использованием компьютеров и интернет-ресурсов.

В контексте нашего исследования [1] мы пришли к выводу, что внеаудиторную самостоятельную работу на младших курсах надо организовать таким образом, чтобы она помогла студенту сделать первые шаги в овладении методами научного исследования.

Следует отметить, что в настоящее время многие исследователи посвящают свои труды совершенствованию организации самостоятельной работы студентов, перенося акцент на активные методы обучения, одним из которых является метод проектов.

Опыт показывает, что наиболее эффективными в процессе обучения являются интегративные проекты. Анализ педагогической и методической литературы позволил выявить, что интегративным проектам уделено недостаточно внимания, не описана их классификация, не обоснованы их роль и место в процессе познания.

Анализ литературы показал, что основными типами интегративных проектов являются следующие:

1) межгосударственные интегративные проекты, которые направлены на экономическое и политическое объединение и нацелены на региональную интеграцию. Процесс региональной интеграции рассматривается как эффективный способ избежать войны между государствами. Примерами таких интегративных проектов служат Европейский союз, Единое экономическое пространство России, Белоруссии и Казахстана;

2) социальные интегративные проекты, которые решают проблемы, связанные с социально-экономической сферой. Например, целью интегративного проекта «Интегративная школа развития» стало создание творческой среды, которая способствует успешной адаптации детей с синдромом Дауна в обществе и развитию толерантного отношения к ним здоровых детей;

3) информационные интегративные проекты, цель которых - показать деятельность различных структур предприятия или организации. Примером такого интегративного проекта служит «Электронный университет» [2], одной из задач которого является формирование единой информационной среды для отражения деятельности университета;

4) технологические интегративные проекты, которые основаны на использовании связей науки, образования с производством (бизнесом). Интеграция науки, образования и производства представляет собой процесс сближения научных разработок и их коммерциализации в виде готовых научных продуктов или технологий. Целью данных проектов является достижение новейших технологий. Примерами таких интегративных проектов являются технопарк «Кремниевая долина», инновационный центр «Сколково», научно-исследовательские парки, технопарки и исследовательские университеты;

5) образовательные интегративные проекты.

Образовательные интегративные проекты делятся на:

а) образовательные интегративные проекты, при выполнении которых необходимо интегрирование знаний и умений из различных дисциплин. Цель использования в учебном процессе таких интегративных проектов - научить студентов думать, самостоятельно решать проблемы, находить оптимальное решение проблемы, уметь предлагать различные способы ее решения;

6) образовательные интегративные проекты, которые основаны на использовании связей образования с будущее профессией. Цель использования в учебном процессе данных интегративных проектов - подготовить студентов к дальнейшей

профессиональной деятельности. Реализацией интегративных проектов могут выступать университетские интегративные комплексы, которые представляют собой организационно-педагогическую систему освоения студентами программ профессионального образования различного уровня и направленности, органически сочетающую теоретическое обучение и практическую деятельность в выбранной профессиональной сфере.

По роду нашей деятельности нас интересуют образовательные интегративные проекты, являющиеся разновидностью учебных проектов. Анализ литературных источников показал, что в настоящее время мало исследований, посвященных использованию образовательных интегративных проектов в процессе обучения.

Существуют образовательные интегративные проекты, объединяющие несколько курсов, целый курс, несколько тем курса, отдельную тему курса. Продолжительность интегративного проекта зависит от того, какой объем материала преподаватель предполагает охватить и какие цели он при этом ставит.

Наш педагогический опыт показал, что целесообразно в процессе обучения студентов проводить самостоятельную работу, которая будет направлена на разработку образовательных интегративных проектов. Такие проекты могут быть реализованы в ходе самостоятельной работы без особого ущерба для программы.

С конца 80-х гг. прошлого столетия предмет «информатика» включен в федеральный компонент учебных планов общего, а также высшего профессионального образования. Обучение информатике, отмечает М. И. Жалдак [3], до некоторой степени решает проблемы интеграции учебных предметов, в частности математики, физики, информатики и других предметов.

В своей работе делаем упор на образовательные интегративные проекты по математике и информатике, поскольку одна из задач исследования - поиск новой формы организации самостоятельной работы студентов технического вуза при изучении курса «Математика».

Приведем основные требования к интегративным проектам по математике и информатике в контексте нашего исследования, а именно интегративный проект:

- имеет конкретную цель, которая предполагает решение проблемы;

- предполагает разрешение поставленной проблемы во внеаудиторное время;

- предполагает самостоятельное исследование, что способствует более прочному усвоению знаний;

- способствует формированию мышления в процессе решения проблемы;

- имеет направленность на реализацию дидактических, развивающих и воспитательных целей обучения;

- позволяет предложить свой путь решения проблемы по математике с применением компьютера.

Особое внимание обращаем на смену функций, выполняемых преподавателями и студентами. При традиционном обучении студенты, приобретая знания по математике, исходят из задач, поставленных преподавателем. При осуществлении интегративного проекта обучающиеся самостоятельно планируют этапы его реализации. Причем студенты должны изучить тот материал, без владения которым завершение работы над интегративным проектом невозможно. Одна из важных характеристик интегративного проекта заключается в том, что в ходе осуществления проекта создается возможность интегрированного развития различных видов деятельности.

При выполнении интегративного проекта студент должен провести теоретическое исследование и найти практическое решение проблемы. Визуальную картину решения проблемы студенты могут продемонстрировать на экране компьютера.

При разработке интегративных проектов по математике и информатике для нас больший интерес представляет совместное использование двух технологий: изучение учебной темы на базе компьютера и с помощью компьютера. Технология изучения с помощью компьютера предполагает использовать учебники, аудио- и видеозаписи, Интернет, то есть источники, в которых обучающийся может почерпнуть информацию. Изучение же на базе компьютера предполагает использование программных средств, различных систем компьютерной математики (СКМ), обеспечивающих эффективную самостоятельную работу.

В настоящее время преподавание многих дисциплин в техническом вузе, в частности математики, переживает этап значительных перемен, связанных с появлением различных систем компьютерной математики. В качестве средства системы компьютерной математики рассматриваем систему Mathcad и табличный редактор Мюго8о1' Ехсе1.

Курс математики в техническом вузе предполагает изучение следующих разделов: линейной алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики. Поэтому, в зависимости от раздела математики, интегративные образовательные проекты могут быть базовыми, наглядноиллюстративными и связанными с проблемами, разрешение которых приводит к трудоемким вычислительным задачам (назовем их интегративными проектами вычислительного характера).

При работе над базовым интегративным проектом предполагается использование компьютера для оформления теоретических исследований по определенной проблеме. Например, проект «Вычисление площадей плоских фигур» подразумевает сначала проработку теоретического материала, который изучается в течение всего курса математики, а затем его оформление в виде печатного текста. Этот проект долгосрочный по времени и поэтому его желательно выполнять группе студентов. Причем группа студентов делится на две подгруппы. Первая подгруппа решает задачи самостоятельно без использования компьютера, вторая подгруппа - с использованием СКМ МаШса^ Решение проблемы должно завершиться реальным результатом, обличенным в текстовую форму.

Наглядно-иллюстративный интегративный проект предполагает использование прикладных программных средств компьютера, в нашем случае СКМ Mathcad и табличного редактора М1сго8о£ Ехсе 1, которые дают возможность создавать схемы, графики функций, таблицы и т. д. Эти проекты могут быть посвящены проблемам по таким разделам математики, как математический анализ, аналитическая геометрия, теория вероятностей и математическая статистика.

Интегративный проект вычислительного характера может быть применен в тех разделах математики, где необходимы громоздкие вычисления.

Например, если разрешение проблемы приведет студента к системе линейных уравнений с единственным решением, то можно убедиться, что решить систему линейных уравнений матричным методом с помощью СКМ Mathcad можно достаточно быстро, тогда как на бумаге решение такой системы (особенно когда число уравнений и неизвестных больше четырех) займет значительное время. И наоборот, решение системы линейных уравнений методом Гаусса в отличие от матричного метода на бумаге займет меньше времени, чем с помощью пакета Mathcad. Такие проекты помогут студентам проконтролировать решения примеров при подготовке к контрольным работам и экзамену.

Интегративные проекты по математике разделили на:

1. Интегративные проекты, поддерживающие учебный курс (на примере курса математики). Эти проекты назовем вводными интегративными проектами. Они связаны с ознакомлением и введением основных понятий темы (или раздела) курса. Цель такого проекта - заранее, до изучения темы, познакомить студентов с основными понятиями темы.

2. Интегративные проекты, направленные на связь между разделами курса математики. Цель та-

кого проекта - научить студента систематизировать и обобщать изученные знания.

3. Интегративные проекты, направленные на связь изучаемого курса (на примере курса математики) с дисциплинами естественно-научного цикла. Цель такого проекта - показать студентам межпредметные связи.

4. Интегративные проекты, направленные на связь изучаемого курса (на примере курса математики) с будущей профессией. Цель такого проекта - формирование у студентов первоначального опыта решения профессиональных задач.

Включение в учебный процесс интегративных проектов по математике и информатике позволит обучать студентов переносу знаний в новые ситуации, умению видеть их новые функции, формировать математическое мышление.

Следуя В. А. Далингеру [4], к основным дидактическим функциям учебных исследований, которые организуются в процессе выполнения интегративных проектов по математике, отнесем следующие:

- функцию открытия новых (неизвестных обучающемуся) знаний (то есть установление существенных свойств понятий, выявление математических закономерностей и т.д.);

- функцию углубления изучаемых знаний (то есть получение информации, которая связывает математику с дисциплинами естественно-научного цикла и со спецдисциплинами);

- функцию систематизации изученных знаний (то есть установление отношений между понятиями, выявление взаимосвязей между математикой и дисциплинами естественно-научного цикла и со спецдисциплинами);

- функцию развития обучающегося, превращение его из объекта в субъект управления, формирование у него самостоятельности к самоуправлению (самообразованию, самовоспитанию, самореализации);

- функцию обучения обучающихся способам деятельности.

Нами были определены четыре этапа проведения интегративного проекта.

На I этапе преподавателем ставится перед обучающимся проблема в области математики, которая не имеет готового, однозначного ответа и требует поиска решения не только средствами математики, но и информатики (с применением компьютера). На этом этапе происходит выбор рабочей группы (или рабочих групп). Студенты намечают план проекта. Проходит поиск оптимального решения задачи проекта. Преподаватель уточняет, как обучающиеся будут трансформировать педагогический замысел. На этом же этапе преподавателем выбираются критерии оценки результатов деятельности.

Далее следует II этап, на котором проводится защита студентами плана будущего проекта. Обсуждаются затруднения, которые могут возникнуть в ходе выполнения проекта. Прогнозируется построение выходов из затруднительных ситуаций. Роль преподавателя на данном этапе сводится к наблюдению за продвижениями студентов в работе.

На III этапе проводится защита проекта. Роль преподавателя на данном этапе сводится к контролю оценки знаний (выставление оценок, баллов) и выяснению причин успехов и неудач. На этом этапе происходит осознание студентами проделанной работы, выражающейся в том, что решена поставленная проблема.

На заключительном IV этапе преподавателем проводится анализ результатов, намечается план корректировки проекта.

При работе над проектом может быть допущен ряд ошибок:

- низкий уровень математической подготовки не позволяет студенту осуществить проект;

- предложенные темы на первоначальном этапе оказались сложными для обучающегося;

- студент переместил акцент на другой предмет исследования и т. д.

Во всех этих случаях необходимо исправлять ошибки. Обсуждение ошибок должно ориентиро-

вать на позитивные изменения в будущем к выполнению соответствующих действий.

По отрицательным результатам рефлексии возможны следующие исходы:

1) изменить замысел проекта, если под сомнение ставится достижимость конечного результата;

2) изменить дидактическое обеспечение (предложить новые литературные источники, задачники и т. д.), не меняя цели конечного результата.

В заключение отметим, что работа над интегративными проектами по математике и информатике при изучении курса «Математика» способствовала:

- качественному усвоению учебного материала, которое достигалось при изучении проблемы, требующей анализа учебного материала, предполагающей привлечение знаний не только из разных разделов математики, но и из разных предметных областей;

- развитию самостоятельности в ходе индивидуальной работы над интегративным проектом;

- формированию умений научно-исследовательского характера, которое обеспечивалось в процессе поиска разных путей решения поставленной проблемы, анализа результатов.

Список литературы

1. Ефремова О. Н. Опыт организации самостоятельной работы студентов // Высшее образование в России. 2013. № 8-9. C. 160-162.

2. Федоров И. Б. Интеграционный проект «Электронный университет» // Alma Mater. 2009. № 9. С. 51-53.

3. Жалдак М. И. Проблемы информатизации учебного процесса в школах и педагогических вузах // Информатизация образования: история, состояние, перспективы: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф. (Омск, 20-21 ноября 2012 г.). Омск: Изд-во ОмГПУ, 2012. С.

64-72.

4. Далингер В. А. Математические компьютерные эксперименты как средство развития исследовательских компетенций учащихся // Мир науки, культуры, образования. 2012. № 2 (33). С. 52-58.

Ефремова О. Н., ст. преподаватель.

Национальный Исследовательский Томский политехнический университет.

Пр. Ленина, 30, г. Томск, Россия, 634050.

E-mail: oks-efremova@yandex.ru

Материал поступил в редакцию 26.10.2013.

O. N. Efremova

ESSENCE OF MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE INTEGRATIVE PROJECTS, THEIR DESIGN AND DEVELOPMENT

The article introduces classification of integrative projects. It also presents methods of self-study organization for students of technical universities and development of integrative projects in Mathematics and Computer Science.

Key words: mathematics, computer science, projects, integrative projects, student self-study.

References

1. Efremova O. N. The experience of organization of students’ independent work. Higher Education in Russia, 2013, no. 8-9, pp. 160-162 (in Russian).

2. Fedorov I. B. Integrative project “E-university”. Alma Mater, 2009, no. 9, pp. 51-53 (in Russian).

3. Zhaldak M. I. Informatization challenges in the learning process at secondary schools and pedagogical institutes. Informatization in education: history, situation, perspective: International research and training conference information package (Omsk, November, 20-21, 2013). Omsk, OmGPU Publ., 2012, pp. 64-72 (in Russian).

4. Dalinger V. A. Mathematical computer experiments as a means of learner’s research competencies development. The world of science, culture, education, 2012, no. 2 (33), pp. 52-58 (in Russian).

National Research Tomsk Polytechnic University.

Pr. Lenina, 30, Tomsk, Russia, 634050.

E-mail: oks-efremova@yandex.ru