МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В КОНТАКТНЫХ СИСТЕМАХ НИЗКОВОЛЬТНЫХ КОММУТАЦИОННЫХ АППАРАТОВ

УДК 621.311

DOI: 10.25206/1813-8225-2023-186-126-133

А. Р. ПЕТРОВ Е. И. ГРАЧЕВА

Казанский государственный энергетический университет, г. Казань

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В КОНТАКТНЫХ СИСТЕМАХ НИЗКОВОЛЬТНЫХ КОММУТАЦИОННЫХ АППАРАТОВ

В статье проведено исследование зависимостей величины потерь активной мощности в контактах и контактных системах автоматических выключателей, контакторов и магнитных пускателей от основных параметров электрооборудования. Разработаны модели функциональных зависимостей активных потерь от номинального тока для низковольтных коммутационных аппаратов некоторых заводов-изготовителей. Составлены аппроксимирующие функции данных характеристик и рассчитаны величина коэффициента детерминации полученных функций активных потерь и ошибка аппроксимации. Представлены графические зависимости исследуемых параметров низковольтной аппаратуры.

Ключевые слова: низковольтные коммутационные аппараты, контактные соединения, потери мощности, аппроксимирующие функции, конструктивные особенности.

Введение. В настоящее время низковольтное аппаратостроение во всем мире интенсивно развивается. Разрабатываются новые материалы и конструкции аппаратов, усложняются выполняемые ими функции. Предъявляются более жесткие требования к низковольтным коммутационным аппаратам (НКА), они должны обладать достаточным уровнем надежности и эффективно функционировать на протяжении всего срока эксплуатации [1, 2]. При этом НКА являются одними из основных элементов систем управления электроприводов и систем управления электрическими машинами [3]. Для правильного выбора типа и номинальных параметров НКА необходимо иметь достоверную информацию о величине расчетных нагрузок объектов электропотребления [4, 5].

Как известно, линии сетей внутрицехового электроснабжения содержат множество контактов и контактных соединений НКА. Для анализа и оценки потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях низкого напряжения необходимы данные о величине потерь в контактных соединениях НКА [6, 7].

Основными факторами, определяющими потери активной мощности в НКА, являются: величина номинального тока; геометрическая форма и площадь соприкосновения контактов; частота коммутаций аппарата; материал контактов: их форма и однородность структуры; сечения токопроводящих частей аппарата и среда эксплуатации электрооборудования.

На данном этапе развития электроэнергетики изменяются требования к учету потерь мощности и электроэнергии во внутрицеховых системах электроснабжения. При этом получение достоверной информации связано со сложностью определе-

ния параметрических и режимных данных систем электроснабжения. Достоверность информации о параметрах электрооборудования значительно повышает возможность принятия решений для увеличения энергоэффективности эксплуатации систем электроснабжения [8].

Постановка задачи. Для современных условий развития электротехнической промышленности характерным является увеличение номенклатуры выпускаемых НКА. Активно ведутся разработки по созданию как отечественных, так и зарубежных НКА. Исследуются новые конструкции аппаратов с дополнительными функциональными возможностями [2]. Так, например, современные автоматические выключатели в литом корпусе (АВЛК) могут выполнять коммутационные операции без вмешательства оперативного персонала, т.е. работать в сочетании с программируемым логическим контроллером [9].

Проведем анализ и исследование технических параметров автоматических выключателей, магнитных пускателей и контакторов, которые наиболее распространены на отечественных промышленных предприятиях. Для исследования отобраны аппараты Курского электроаппаратного завода (КЭАЗ) и ряда зарубежных фирм-производителей (Schneider Electric, ABB, Legrand).

Большинство НКА предназначены для работы при длительном замкнутом состоянии контактов, поэтому необходимо, чтобы аппараты функционировали со стабильным значением переходного сопротивления контактных групп.

Как правило, в технической литературе не предоставляется информация о потерях мощности большинства НКА, в связи с этим возникает необходимость в исследовании законов изменения

АР. Вт

—.

' -¿Jf

Я'

л. г

^НОМг

ВА04

- ComPact NSX -Tmax

XT

-DPX

50

100

150

200

250

зависимостей потерь мощности от номинального тока [11, 12]. Для исследуемых функций определим коэффициент детерминации Я2 и среднюю ошибку аппроксимации А.

Аппроксимацией называют замену одних математических объектов другими, близкими к исходным:

AP=F(g,

Рис. 1. Графические зависимости потерь активной мощности от номинального тока АВЛК различных заводов-изготовителей

где Р(/н) — функциональные зависимости значений потерь активной мощности от величины номинального тока; 1ш — номинальный ток.

Коэффициент детерминации Я2 является статистической мерой согласия, с помощью которой можно определить, насколько модель регрессии соответствует данным, по которым она построена. Коэффициент Я2 соответствует значениям диапазона от 0 до 1 [13].

Я2 вычисляется по формуле:

потерь мощности в контактах и контактных соединениях различных групп аппаратов.

В зависимости от номинального тока аппарата его потери мощности будут различными. По каталожным данным НКА исследуем зависимости потерь мощности ДР от номинального тока 1н для АВЛК (рис. 1), магнитных пускателей и контакторов (рис. 2) различных заводов-изготовителей.

Анализ данных (рис. 1) показывает, что основные технические параметры АВЛК заводов-изготовителей КЭАЗ, Schneider Electric, ABB и Legrand имеют близкие значения, однако имеются отличия в значениях потерь активной мощности на полюс.

На основании статистических данных отказов магнитных пускателей выявлено, что наиболее слабым элементом являются его силовые контакты [10]. При сравнении характеристик отечественных и зарубежных магнитных пускателей установлены сходства в технических параметрах. Так, для пускателей марок ПМЛ (КЭАЗ), КМИ (IEK) и EasyPact TVS (Schneider Electric) характерны одинаковые значения потерь активной мощности в силовых контактах.

Результаты экспериментов. Произведем аппроксимацию построенных функций для нахождения

R2 = 1 -

Z/y. - У Г 2/y - у )2

где у — фактические значения переменных;

у — расчетные значения исследуемой вели-

У =

среднее значение исследуемой ве-

личины;

М((Уг _ У")2 — сумма квадратов ошибок регрессии;

МВ _ У) — сумма квадратов отклонений точек данных от среднего значения.

Исследуем парсметр21 АВЛК ВА04 (КЭАЗ). При этом получены аппрок4имирующие функции, кото-рыепредставлены следующимивофажениями: — экспоненцвакьная

ДРВА1 = 1,9379e

линейная

1-12=0,

• 0- - 0,3237

ДР, Вт

8

7 6

- i. -ПМЛ, КМИ ц

EasyPact TVS ARB /

-* ла/р стх У

л

г' / / >* > / /

ж г f'

St

ДР, Вт

50

45 40 3S 30 25 20 15 10 5 ^

—• -ПМЛ.

кти

- А - EflsyPitct Tvs ABB

.лаад

—» стх

/

/

4"

V

* 'У ' .* * »

/ У

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

a)

б)

Рис. 2. Графические зависимости потерь активной мощности от номинального тока для: а — магнитных пускателей; б — контакторов

Результаты расчета коэффициента детерминации для полиномиальной функции

Таблица 1

У, у У (У - у )2 (УГУ)2 Х( У- У )2 Х(у 1 - У)2 Е2 А, %

1,5 1,48 0,0003 35,265

2,4 1,76 0,4051 25,381

2,4 2,13 0,0795 25,381

2,2 2,62 0,1773 27,437

3,5 3,2 0,0867 15,508

3 3,95 0,9035 19,696

4,4 4,94 7,44 0,2948 9,229 8,59 515,11 0,9833 11,45

6,2 6,28 0,0066 1,533

8 7,92 0,0071 0,316

11,7 10,05 2,7291 18,165

11,5 13,2 2,8951 16,500

18 17,04 0,9111 111,55

21,9 22,21 0,0964 209,15

Таблица 2

Аппроксимирующие функции потерь мощности для исследуемых АВЛК

Аппроксимирующая функция Е2 А, %

ВА04

экспоненциальная ЛР=, = 1[9С79е^0,0и('1н) 0,7629 19,65

линейная АР^, = 0,0937  Iн - (3,2233772 0,9798 16,36

логарифмическая ЛРЛР = 6=929 1п„1 н0-2!01065 0,8207 55,9

полиномиальная ЛР^ = - 8 10=  00 + 0[067С  0 + (3,778555 0,9833 11,45

степенная Г== =0[ 10)е.1„(0[ 00-6> 0,9639 10,4

СотРа— =5Х

экспоненциальная === 55 С|612(е(0[0-е3) 0,8286 18,3

линейная =Р№Х2 = 0Дбе 0 е -е е,0еб7 0,9690 10,71

логарифмическая РЛрСр = 6=299 81п(„ )- 0-8 1 0,8908 22,73

полиномиальная =Рт= = - 6  ==0 80 + п,082 - б, -) (928 0,9724 10,17

степенная ^«.о, дедбев.С9 т020 0,9673 10,4

Стах ХТ

экспоненциальная ^.((^Е-е 0М060 0,4659 32,27

линейная =0т=ох2 с С27ее  )10 ее (еебхв 0,9317 13,89

логарифмическая ==== = -,=07  МП) - 083209 0,8857 39,42

полиномиальная ==гт=° = -  ' - = = = " « "= " <2,9(55=8 0,9541 13,27

степенная 0 2,еаее(о8°9о9е 0,9313 8,45

^PX

экспоненциальная =СВРХ2 = 2169е0-^^='со^!( 00 0,6643 19,54

линейная =0x2 22, 0=692^  1и 6- 0,487553 0,9646 12,34

логарифмическая ===из = =Д2  Зп(/я)-20,82 0,8263 43,70

полиномиальная ==К« С-о- 0 Г=(-3)  3(9 е 0,30сс < е- 0,0^ С2 0,9659 13,53

степенная &0>2В= сиВСВ^10'"92 0,9485 15,37

логарифмическая

ЮРВА3 = 6,6325 • 1п(/н ) - 20,065

полинямиал ьная

Д^вм = - а • 1 0

степ енная

ДРж = 0,1014-1,

(01,95^8^

Вычислим коэффаци5—т 9е0ер=инации -о 2ыр,а-жению (2) пр0^]^0^ри5л1>^|;з]а ф^н^:к+ио:

R2 =1 —

(1,5 — 1,48— + .:: + (21:9 — 22,23 3(2 (1,5 - 7,43а(2 + ... -I- (21,9 - 7,438(2 а 5]—

= 1 - = 009азз

515,11

Как известао, чам 65—Ж4 значение коэффициента к 1, том cощeртвениее зааис+мостз 1 То4нзе функция аппрокцимации.

Далее вычислим lpедеюю ошибку аппроксимации:

А ц-9(О п

2, 1 А3

ДР.Вт

25

20

/у

у

/Г

-ВА04 2=0,9833)

-----СотРас1ЖХ

......... Ттах ХТ

—   БРХ

Рис. 3. Графики аппроксимирующих функций потерь активной мощности для АВЛК

А = — 13

1, 5 — 1, 4а

+... +

1,5

21,9 — 22,21

219

• 1003 = 11,453

• 100

ошибка составила менее 15%, что свидетельствует о достаточно высокой точности аппроксимации. Результаты расчета показаны в табл. 1.

В табл. 2 приведены аппроксимирующие функции для исследуемых АВЛК, их коэффициент детерминации и ошибка аппроксимации

Аппроксимирующие (функции потерь мощности для 2агнитных пускателей различных заводов-изготовителей

Таблица 3

Аппроксимирующая функция Е2 А, %

ПМЛ

экспоненциальная АР^м = 0,3607е|0|03АЗ'Ан' 0,504 46,08

линейная РРпрлВ = =0770  /н -0 0,070 1 0,9848 9,26

логарифмическая АРПМЛЗ = 2,697 - 1п(/н ) - -,7099 0,8814 78,93

полиномиальная АРрд4 6Р В. ВВ1-2 . В0 о (Т0П79  -н - 0,4)25 0,9856 7,23

степенная АРП0= =  0,9483 13,87

ЛЕШ Л

экспоненциальная АРнв2 = 0°15Но 0,67 22,58

линейная аАр62 ^ • Сн - 0,1050 0,964 11,94

логарифмическая АВАра р О 50 1 4 -1п(Пн) - 7-2506 0,89 41,45

полиномиальная АРр = - Н  В-О10^1 ( -1 0,121- ( - 0|(А^ААА 0,9717 17,5

степенная = =0,0750--- 0|ВА ЛВВ5 1 0,962 11

СТХ

экспоненциальная =x=1=0975Hв(on77вГн> 0,7942 29,36

линейная РАср= = б,!^ 0 0 - 9.940а 0,9576 52

логарифмическая а== = 20101  о0.— - а, а 0,7683 114

полиномиальная = А  10Г-4) СH2 о 0 01Н5. [н о 0, 112 0,9925 12,48

степенная =СТХ5 =0 0,0000 г т)4|4420) 0,98 11,45

+

У

Таблица 4

Аппроксимирующие функции потерь мощности для контакторов различных заводов-изготовителей

Аппроксимирующая функция R2 А, %

ПМЛ

экспоненциальная ЛР -sSe 200002'V П"Пмл6 *000 0,4058 28,03

линейная ЛРпмлт - 0,-922  ))„ - 2,9522 0,9299 15,05

логарифмическая лрпмж - 2- )67  in(/„) - )26,2 0,9389 25

полиномиальная ЛРПЮР - - М )0'-°(  1„2 - 0)799  /„ - )2,22 0,9725 14,8

степенная ДЛ =0 2705  I ",37'71 ЛР7М-0 072705 ° 0,843 11,1

ABB A

экспоненциальная ЛР-л = 0129"5en"мo5'- 0,8278 17,82

линейная -м- - -0007  - - i,000 0,9676 8,02

логарифмическая лРЛРл -2-221 ^^(JrH)^;rio,35 0,9797 7,66

полиномиальная ЛРавш = - Р A 10-1 ( 9p + 0370  L - 10,4)31 0,9835 4,7

степенная -P- = 0205 00  0,9461 9,54

CTX

экспоненциальная -с-0 -5,L555e(l"0190l 0,9683 10,7

линейная —ct- = 0- иооз  e. - 0,9202 0,8979 18,5

логарифмическая -Pixs - !L,20  ln^) - ^4t,C00 0,7873 25,92

полиномиальная ЛРс-кл = 2  10|-4Н  1H2 -1) 0,1200 • + i0,010 0,9887 6,2

степенная ЛЛ^^005 =0(0157 ..J1,29"' 0,8898 16,34

ДР. Вт

ДР. Вт

-гтмллгмит/«

.........ABB А

---ст; (R2= £ =0,9925) / v

40

35

30

25

20

15

10

1жш? А

—ПМЛЛСГИ/TVS

—  • CTX (R2=0,98S7) /

/

^НОЫ? А

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400

Рис. 4. Графики аппроксимирующих функций потерь активной мощности для: а — магнитных пускателей; б — контакторов

б

а

Данные (табл. 2) показывают, что наибольшая точность аппроксимирующих выражений для параметров, исследуемых АВЛК, характерна для полиноминальных функций зависимости ДР = _Р(/н), а наименее достоверно исследуемые параметры описывают экспоненциальные функции.

Таким образом, определены функциональные зависимости изменения потерь мощности на полюс от номинального тока — аппроксимирующие функции, имеющие наибольшие значения коэффициентов детерминации и наименьшие значения ошибок

аппроксимации. Для АВЛК, работающих с коэффициентом загрузки К =1, исследуемые зависимости имеют вид, представленный на рис. 3.

Далее исследуем технические характеристики магнитных пускателей марок ПМЛ (КЭАЗ), КМИ (IEK), EasyPact TVS (Schneider Electric), ABB A (ABB), CTX (Legrand); результаты представлены в табл. 3.

Результаты исследований (табл. 3 и 4) показывают, что наиболее точно зависимости потерь мощности от номинального тока магнитных пускателей и контакторов описывают полиномиальные выра-

жения, а наименее достоверными являются экспоненциальные и логарифмические функции.

В табл. 4 представлены аппроксимирующие функции потерь мощности для исследуемых контакторов марок ПМЛ (КЭАЗ), КТИ (IEK), EasyPact TVS (Schneider Electric), ABB A (ABB), CTX (Legrand).

Аппроксимирующие функции исследуемых магнитных пускателей и контакторов при К =1 с наибольшими коэффициентами детерминации представлены на рис. 4.

Заключение. В представленной статье проведено исследование зависимостей величины потерь активной мощности в автоматических выключателях, магнитных пускателях и контакторах от основных параметров оборудования. Сравнительный анализ технических характеристик автоматических выключателей ВА04, ComPact NSX, DPX, Tmax XT показал, что имеются различия в величинах потерь активной мощности на полюс аппарата.

Потери активной мощности в контактных системах магнитных пускателей и контакторов марок ПМЛ, КМИ/КТИ и EasyPact TVS совпадают.

Для исследуемых автоматических выключателей заводов-производителей низковольтной аппаратуры — КЭАЗ, Schneider Electric, Legrand и ABB в соответствии с каталожными данными разработаны функциональные зависимости активных потерь в контактных системах аппаратов от номинального тока. Аналогичные зависимости разработаны для магнитных пускателей и контакторов фирм — КЭАЗ, IEK, Schneider Electric, Legrand и ABB. Смоделированы зависимости изменения потерь мощности в контактах и контактных системах автоматических выключателей, магнитных пускателей и контакторов от номинального тока — аппроксимирующие функции, имеющие наибольшие коэффициенты детерминации и наименьшие ошибки аппроксимации.

Разработанные модели могут быть рекомендованы для уточнения величины потерь электроэнергии в системах внутрицехового электроснабжения.

Библиографический список

1. Грачева Е. И., Горлов А. И., Алимова А. Н. Алгоритмы и модели потерь мощности в автоматических выключателях, устанавливаемых в цеховых сетях // Вестник МГТУ. 2020. Т. 23, № 4. С. 345-353. DOI: 10.21443/1560-9278-2020-23-4-345353.

2. Грачева Е. И., Горлов А. Н., Алимова А. Н. [и др.]. Определение законов изменения сопротивления контактных групп электрических аппаратов низкого напряжения // Вестник МГТУ. 2021. Т. 24, № 4. С. 350-360. DOI: 10.21443/1560-92782021-24-4-350-360.

3. Сафин А. Р., Хуснутдинов Р. Р., Копылов А. М. [и др.]. Разработка метода топологической оптимизации электрических машин на основе генетического алгоритма // Вестник КГЭУ. 2018. № 4 (40). С. 77-85.

4. Солуянов Ю. И., Федотов А. И., Галицкий Ю. Я. [и др.]. Актуализация нормативных значений удельной электрической нагрузки многоквартирных домов в Республике Татарстан // Электричество. 2021. № 6. С. 62-71. DOI: 10.24160/0013-53802021-6-62-71.

5. Солуянов Ю. И., Федотов А. И., Ахметшин А. Р. [и др.]. Анализ фактических электрических нагрузок помещений общественного назначения, встроенных в жилые здания // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2021. Т. 23, № 6. С. 134-147. DOI: 10.30724/1998-9903-2021-236-134-147.

6. Егоров Е. Г., Иванова С. П., Луия Н. Ю. [и др.]. Исследование отключающей способности автоматических выключателей в режиме короткого замыкания // Электротехника. 2018. № 8. С. 12-15.

7. Егоров Е. Г., Егоров Г. Е., Луия Н. Ю. Особенности измерения восстанавливающейся электрической прочности в низковольтных контакторах переменного тока // Вестник Чувашского университета. 2019. № 3. С. 78-86.

8. Муратаева Г. А., Муратаев И. А., Сабитов С. Е. [и др.]. Метод оптимизации режима электрической сети для снижения потерь мощности // Вестник современных исследований.

2018. № 5.1 (20). С. 476-479.

9. Hnatiuc B., Borta M., Hnatiuc M. Switching Transient Regime of Shunts Release from a Low Voltage Circuit Breaker Commanded by a PLC // 2019 International Conference on Electromechanical and Energy Systems (SIELMEN), Craiova, Romania. 2019. P. 1-6. DOI: 10.1109/SIELMEN.2019.8905865.

10. Буторин В. А., Царев И. Б., Банин Р. В. [и др.]. Время первой проверки состояния контактов магнитного пускателя // Вестник Курганской ГСХА. 2019. № 2 (30). С. 58-60.

11. Feizifar B., Usta О. A new failure protection algorithm for circuit breakers using the power loss of switching arc incidents // Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences.

2019. № 27 (3). P. 1982-1997. DOI: 10.3906/elk-1805-84.

12. Lei C., Tian W., Zhang Y. [et al.]. Probability-based circuit breaker modeling for power system fault analysis // IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Tampa, FL, USA. 2017. P. 979-984. DOI: 10.1109/apec.2017.7930815.

13. Доугерти К. Введение в эконометрику. Москва: ИНФРА-М, 2009. 465 с.

ПЕТРОВ Алмаз Радикович, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Института электроэнергетики и электроники Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ), г. Казань. Адрес для переписки: petroval13@mail.ru ГРАЧЕВА Елена Ивановна, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Института электроэнергетики и электроники КГЭУ, г. Казань.

SPIN-код: 2676-5593 AuthorID (РИНЦ): 692465 ORCID: 0000-0002-5379-847X AuthorID (SCOPUS): 57211789327 Адрес для переписки: grachieva.i@bk.ru

Для цитирования

Петров А. Р., Грачева Е. И. Моделирование потерь мощности в контактных системах низковольтных коммутационных аппаратов // Омский научный вестник. 2023. № 2 (186). С. 126-133. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-186-126-133.

Статья поступила в редакцию 08.02.2023 г. © А. Р. Петров, Е. И. Грачева

UDC 621.311

DOI: 10.25206/1813-8225-2023-186-126-133

A. R. PETROV E. I. GRACHEVA

Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia

MODELING OF POWER LOSSES IN CONTACT SYSTEMS OF LOW-VOLTAGE

SWITCHING DEVICES_

The article studies the dependences of active power losses in contacts and contact systems of circuit breakers, contactors and magnetic starters on the main parameters of electrical equipment. Models of functional dependences of active power losses on nominal current for low-voltage switching devices of some manufacturers are developed. Approximation functions of these characteristics have been compiled and the value of determination coefficient of the obtained functions of active losses and approximation error have been calculated. Graphical dependences of the investigated parameters of low-voltage equipment are presented. Keywords: low-voltage switching devices, contact connections, power losses, approximating functions, design features.

References

1. Gracheva E. I., Gorlov A. N., Alimova A. N. Algoritmy i modeli poter' moshchnosti v avtomaticheskikh vyklyuchatelyakh, ustanavlivayemykh v tsekhovykh setyakh [Algorithms and models of power losses in circuit breakers installed in networks] // Vestnik MGTU. Vestnik of MSTU. 2020. Vol. 23, no. 4. P. 345353. DOI: 10.21443/1560-9278-2020-23-4-345-353. (In Russ.).

2. Gracheva E. I., Gorlov A. N., Alimova A. N. [et al.]. Opredeleniye zakonov izmeneniya soprotivleniya kontaktnykh grupp elektricheskikh apparatov nizkogo napryazheniya [Resistance change of contact groups of low-voltage electrical apparatus: Determining the laws] // Vestnik MGTU. Vestnik of MSTU. 2021. Vol. 24, no. 4. P. 350-360. DOI: 10.21443/1560-92782021-24-4-350-360. (In Russ.).

3. Safin A. R., Khusnutdinov R. R., Kopylov A. M. [et al.]. Razrabotka metoda topologicheskoy optimizatsii elektricheskikh mashin na osnove geneticheskogo algoritma [Model of the control system rocking machines of oil the basic of a synchronous engines with the sensorless method] // Vestnik KGEU. Vestnik KGEU. 2018. No. 4 (40). P. 77-85. (In Russ.).

4. Soluyanov Yu. I., Fedotov A. I., Galitskiy Yu. Ya. [et al.]. Aktualizatsiya normativnykh znacheniy udel'noy elektricheskoy nagruzki mnogokvartirnykh domov v Respublike Tatarstan [Updating the Standard Specific Electric Loads of Apartment Buildings in the Republic of Tatarstan] // Elektrichestvo. Elektrichestvo. 2021. No. 6. P. 62-71. DOI: 10.24160/0013-53802021-6-62-71. (In Russ.).

5. Soluyanov Yu. I., Fedotov A. I., Akhmetshin A. R. [et al.]. Analiz fakticheskikh elektricheskikh nagruzok pomeshcheniy obshchestvennogo naznacheniya, vstroyennykh v zhilyye zdaniya [Analysis of the actual electrical loads of public premises embedded in residential buildings] // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Problemy energetiki. Power Engineering: Research, Equipment, Technology. 2021. Vol. 23, no. 6. P. 134-147. DOI: 10.30724/1998-9903-2021-23-6-134-147. (In Russ.).

6. Egorov E. G., Ivanova S. P., Luiya N. Yu. [et al.]. Issledovaniye otklyuchayushchey sposobnosti avtomaticheskikh

vyklyuchateley v rezhime korotkogo zamykaniya [Investigation of the breaking capacity of the automatic circuit-breakers in the short-circuit mode] // Elektrotekhnika. Electrical Engineering.

2018. No. 8. P. 12-15. (In Russ.).

7. Egorov E. G., Egorov G. E., Luiya N. Yu. Osobennosti izmereniya vosstanavlivayushcheysya elektricheskoy prochnosti v nizkovol'tnykh kontaktorakh peremennogo toka [Features of measurement of recoverableelectrical strength in low-voltage ac contactors] // Vestnik Chuvashskogo universiteta. Bulletin of the Chuvash University. 2019. No. 3. P. 78-86. (In Russ.).

8. Muratayeva G. A., Muratayev I. A., Sabitov S. E. [et al.]. Metod optimizatsii rezhima elektricheskoy seti dlya snizheniya poter' moshchnosti [Method for optimising grid operation to reduce power losses] // Vestnik sovremennykh issledovaniy. Bulletin of Modern Research. 2018. No. 5.1 (20). P. 476-479. (In Russ.).

9. Hnatiuc B., Borta M., Hnatiuc M. Switching Transient Regime of Shunts Release from a Low Voltage Circuit Breaker Commanded by a PLC // 2019 International Conference on Electromechanical and Energy Systems (SIELMEN), Craiova, Romania. 2019. P. 1-6. DOI: 10.1109/SIELMEN.2019.8905865. (In Engl.).

10. Butorin V. A., Tsarev I. B., Banin R. V. [et al.]. Vremya pervoy proverki sostoyaniya kontaktov magnitnogo puskatelya [Time of first check of condition contact magnetic pusher] // Vestnik Kurganskoy GSKHA. Bulletin of KSAA. 2019. No. 2 (30). P. 58-60. (In Russ.).

11. Feizifar B., Usta O. A new failure protection algorithm for circuit breakers using the power loss of switching arc incidents // Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences.

2019. No. 27 (3). P. 1982-1997. DOI: 10.3906/elk-1805-84. (In Engl.).

12. Lei C., Tian W., Zhang Y. [et al.]. Probability-based circuit breaker modeling for power system fault analysis // IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Tampa, FL, USA. 2017. P. 979-984. DOI: 10.1109/apec.2017.7930815. (In Engl.).

13. Dougerti K. Vvedeniye v ekonometriku [Introduction to econometrics]. Moscow, 2009. 465 p. (In Russ.).

PETROV Almaz Radikovich, Graduate Student of Power Supply of Industrial Enterprises Department, Institute of Electric Power and Electronics, Kazan State Power Engineering University (KSPEU), Kazan. Correspondence address: petroval13@mail.ru GRACHEVA Elena Ivanovna, Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of Power Supply of Industrial Enterprises Department, Institute of Electric Power and Electronics, KSPEU, Kazan. SPIN-code: 2676-5593 AuthorlD (RSCI): 692465

ORCID: 0000-0002-5379-847X AuthorlD (SCOPUS): 57211789327 Correspondence address: grachieva.i@bk.ru

For citations

Petrov A. R., Gracheva E. I. Modeling of power losses in contact systems of low-voltage switching devices // Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 2 (186). P. 126-133. DOI: 10.25206/1813-82252023-186-126-133.

Received February 08, 2023. © A. R. Petrov, E. I. Gracheva