МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ распределения заказов в ПАРТНЕРСКОЙ СЕТИ ВИРТуАЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИя

Секция менеджмента

УДК 332.14

А.В. Катаев

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКАЗОВ В ПАРТНЕРСКОЙ СЕТИ ВИРТУАЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Одним из основных этапов эффективного управления виртуальным предприятием является оптимальное и оперативное распределение заказов среди участников сети (партнеров).

Можно выделять три вида задач распределения заказов в рамках виртуального предприятия:

1. Задачи оперативного выбора партнера, который наилучшим образом может выполнить поступивший заказ.

2. Задачи оптимального распределения совокупности партнеров на выполнение совокупности несвязанных заказов за определенный период времени, когда один заказ полностью выполняется только одним партнером.

3. Задачи оптимального распределения заказа по партнерам, когда один заказ требует участия нескольких агентов.

В общем случае при выборе и распределении партнеров по заказам необходимо минимизировать стоимостные характеристики выполнения заказа и время выполнение заказа с одновременной максимизацией качества и количественных характеристик выполнения заказа.

Определены следующие группы характеристик заказа, которые могут выступать и как критерии оптимальности, и как ограничения:

1. Стоимостные характеристики заказа.

2. Временные характеристики выполнения заказа.

3. Характеристики качества выполнения заказа.

4. Количественные характеристики заказа.

Учитывая, что полной информацией по независимым и автономным партнерам и их возможностям нет, необходимо производить оценку и отбор по той информации, которую они предоставляют сами, и по внешним результатам и оценкам их деятельности как в целом, так и в рамках виртуального предприятия.

Также выделены возможные показатели состояния и деятельности агента в

сети:

1. Уровень компетенции агента по конкретной сфере деятельности (может оцениваться на основе мнения других участников сети, бывших и настоящих клиентов и заказчиков, независимых экспертов).

2. Надежность агента (может определяться как отношение количества ранее выполненных заказов (задач) к принятым).

3. Мощность, потенциал и величина агента (могут определяться на основе выполнения количества типовых заказов за единицу времени или имеющегося количества определенных ресурсов или др.).

4. Степень автономности (самостоятельности) агента (возможность выполнять определенные задачи без привлечения других агентов виртуального предприятия).

По этим и другим показателям могут быть введены ограничения (фильтры) при первоначальном отборе потенциальных исполнителей заказа из всей совокупности агентов и при оптимизации распределения заказов. Также эти критерии могут быть решающими при возникновении «конфликтных» случаев, когда по всем параметрам один заказ одинаково могут выполнить несколько партнеров.

Показатель уровня компетенции агента может служить критерием максимизации качества выполнения заказа. То есть для увеличения качества выполнения заказа необходимо выбирать агентов с максимальным уровнем компетенции по требуемой сфере деятельности или задаче.

Задача распределения заказов может быть сформулирована как задача о назначениях. Классическая постановка однокритериальной задачи о назначениях в исследовании операций состоит в нахождении пар «Исполнитель - Работа», которые обеспечивают минимум суммарных затрат на выполнение всех работ, причем каждый исполнитель выполняет только одну работу и для одной работы требуется только один исполнитель. То есть исполнители не делимы между работами, а работы не делимы между исполнителями.

В общем виде модель задачи о назначениях выглядит следующим образом:

п т

х)=ХХС3Х3  тіп

і=1 3=1 т , ___\

X хзз =1 Vі =1,п А

3=1

п (1) X хз=1 0’=1,т\

і=1

хі]= |0, (і = 1,п; 3 = 1,т)•

Исходные параметры модели:

1. п - количество партнеров, т - количество заказов;

2. - затраты (стоимость) выполнения ]-го заказа 1-м партнером. Также, может быть компетентностью 1-го партнера при работе на ]-й должности; временем выполнения заказа и др.

Искомые параметры:

1. Ху - факт распределения или нераспределения 1-го заказа^му партнеру:

{0, если I - му партнеру не передана ] - я работа,

1 , если / - му партнеру передана ] - я работа.

2. Ь(Х) - общая (суммарная) характеристика качества распределения заказов по партнерам.

Следует заметить, что для решения данной задачи с помощью модели (1) п должно равняться т. В случае несовпадения количества партнеров и заказов, необходимо ввести либо фиктивные заказы, либо фиктивных партнеров с присвоением С.. заведомо больших значений (запрет) - больше максимального С.. не фиктив-

У У

ных значений.

Далее построим модели распределения заказов (3) и (4) с учетом трех критериев - стоимость С.. (матрица С), компетентность исполнителя а. (матрица Q),

У У

время выполнения заказа <.. (матрица Т).

У

Учитывая, что значения критериев имеют различные единицы измерения, приведем их к безразмерному виду и произведем свертку с учетом важности каждого критерия. В итоге получим матрицу интегральных коэффициентов (суперкритериев) БК, элементы которой можно получить по следующей формуле:

= V.

- т1п

+

тах

а.- т1п°)

1 — V ——---------

а тах

<

тах1

где БК - матрица интегральных коэффициентов;

Vc, Vq , V< - коэффициенты важности соответствующих критериев, причем

п т

1(Х)=ХХ8Кг,Хг,  т1п 2=1 .=1

т / _ч

X а,х,£ г(2=7’n),

1=1

Ххч = 1 ^

.=1

Х^у £ Тт1 О =

2=1

ХагХ - От] О = 1,т\

2=1

Х^£ Ст о=1т1

2=1

= |0, ( =1,п; ] =1,т) .

Хп =

пт

1(х)=ХХ5КпХп  т1п

2=1 1=1

т / _ч

X Хп £ к1 ( ^

1=1

ХХЧ = 1 (1 = 1,т\

2=1

Хх £ Тт1 О = 1т1

2 =1

ХапХп - От1 О' = 1,т\

2 =1

ХСпХп £ Ст1 (1' =

2 =1

= -|0, ( =1, п 1 =1,т),

Х21 =

где

к-

количество возможных заказов;

ан - количество (объем) требуемых ресурсов для выполнения заказа;

21

Г. - возможное количество (объем) ресурсов, которое может выделить партнер для выполнения всех заказов;

С

Тт1 - максимальное время, за которое необходимо выполнить ]-й заказ;

От1 - минимальная компетенция партнера, которая необходима для выполнения ]-го заказа;

Ст . - максимальная стоимость выполнения 1-го заказа.

1

Для распределения заказов в партнерской сети виртуального предприятия классическая модель задачи о назначениях (1) мало применима в связи с ограничениями по объемам используемых ресурсов и количеству заказов, которое может взять один партнер. В постановках же (3) и (4) не требуется совпадение количества исполнителей и работ в модели, также учтены возможны ограничения по стоимости заказа, времени и качеству его выполнения.

Модели (3) и (4) должны решаться целочисленными методами, т.е. Х1- - целые (0 или 1). Также могут быть добавлены ограничения на невозможность, отказ или запрет выполнения работ 1-м партнером ]-го заказа.

Также запреты и предпочтения могут быть проставлены по примеру транспортной задачи путем присвоения значений заведомо больших значений

(больше максимального 8К21-) - запрет или заведомо меньших значений - предпочтение.

Модель (4) применима, когда заказы не типовые, но используются типовые ресурсы (количество сотрудников, фонд времени, площади и т.п.).

Описанные выше модели можно использовать в случае, когда один заказ может быть выполнен полностью одним партнером. В противном случае, можно предложить следующие подходы:

1. Разбивка заказа на независимые части (подзаказы) и распределение их по партнерам с помощью моделей (3) и (4).

2. Построение сетевого графика выполнения проекта (рис. 1) с разбиением заказа на отдельные связанные работы и учет топологии сети в модели (5). Данный подход применим в случае, когда администратор имеет информацию и возможность спроектировать выполнения заказа по этапам, работам, срокам, требуемым ресурсам и т.п.

3. Выделение ключевых компетенций, требуемых для выполнения заказа, и формирование группы партнеров, которой заказ перейдет полностью. Этот применим в том случае, если администратор может выделить необходимые ключевые

компетенции и общие требования, но не может спроектировать ход выполнения заказа.

4. Определение партнера, который может наилучшим образом выполнить или организовать выполнение заказа, а затем вместе с этим партнером находятся пути улучшения параметров (сроков, качества, стоимости и т.п.) выполнения заказа за счет передачи отдельных задач (работ) другим партнерам

n m

L(X) = Ё£SKnxn  min.

¿=i j=i

f n ö , _,

T, fe)-T, (k)- Xt(k,- 0 V =I,m).

T, (1)=0;

T, (Sm, )<= Tm;

р \ max nm

XX cjxj <= Cm; i=i j=i

X xij = l(j=1,m\

i=1

xij = j0, (i=1 n;j=1,m); T,(5) - 0;t (k ,g) -

0,

где Тр ) - ранний срок наступления события з. То есть время, которое необходимо для выполнения всех работ, предшествующих данному событию з;

Тг (к) и Тр (м) - ранние сроки наступления начального и законченного события для работы Р(к, £ );

4 (к, £) - время выполнения работы Р(к, £) 1-м партнером;

Тт и Ст - максимальные длительность и стоимость выполнения всего заказа соответственно;

Тр (^тах ) - срок наступления конечного для проекта события (срок окончания проекта).

Построенные модели (3), (4) и (5) с введением дополнительных критериев и ограничений на отдельные характеристики покрывают большую область задач распределения заказов в партнерской сети виртуального предприятия.

i = 1