Цикличность процессов инвестирования в инновационные проекты и динамика их фазовых переходов

УДК 330.322:001.895

ЦИКЛИЧНОСТЬ ПРОЦЕССОВ ИНВЕСТИРОВАНИЯ В ИННОВАЦИОННЫЕ ПРОЕКТЫ И ДИНАМИКА ИХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

С.В. Шманёв, Т.Н. Егорова

Волновые процессы или циклы, как последнее время все чаще встречается в литературе, вскрывают еще одну проблему - степень участия государства в экономике и его способность своими координирующими действиями сглаживать колебания. От подхода к данной проблеме зависит соотношение сил между бизнесом и государством, а, следовательно, вектор развития страны.

Рассмотренная в статье волновая модель раскрывает механизмы возникновения цикличности процесса инвестирования в инновации, устанавливает её зависимость от величины дисфункции и определяет влияние этих факторов на стабильность управляющей системы.

Ключевые слова: инновации, инвестиции, циклы, фазы, энтропия.

Вопросы, связанные с цикличностью развития как Космоса в целом, так и общества, интересовал еще философов древности. Этой проблемой занимались Гераклит, Платон, Аристотель, Марк Аврелий, ей пронизана индийская и арабская философия.

Представления о цикличности и повторяемости исторического развития легли в основу философских концепций Г. Рюккерта, Я. Я. Данилевского, А. Тойнби, К. Кунгли, Л.Н. Гумилева и др.

Что касается экономистов, то эта проблема заинтересовала их только в начале XIX в., когда Ж. Сисмонди, Т. Мальтус и ряд других ученых стали изучать проявление кризисов и циклов в экономике.

До сих пор в экономике не только нет единой теории циклов, но и многие исследователи, а это, прежде всего, сторонники неоклассической и монетарной школ, отрицают наличие цикличности развития экономики, заменяя понятие «циклы», подразумевающее периодичность, конъюнктурными колебаниями.

В своей книге Макроэкономика А.С. Селищев предлагает классифицировать существующие теории конъюнктурных колебаний, основываясь на работах немецкого экономиста Юргена Хеубса, по их принадлежности к кейнсианской и неоклассической макроэкономическим школам [8].

Сторонники кейнсианской школы причину экономических колебаний (различают старые и новые модели цикла) видят в негибкости цен, в то время как сторонники классической школы исходят из предпосылки ценовых приспособлений к равновесию и закона Вальраса.

Что касается неоклассической теории экономического цикла, то первые модели были построены на монетаристских представлениях М. Фридмана и рассматривали не проблемы цикличности, а причины и проблемы инфляционных процессов. Новая классическая макроэкономика уделяет внимание, прежде всего, проблеме оптимального функционирования рынка, основанного на теории рационального ожидания.

Рассмотрим две наиболее интересные модели в сравнении - это модели М. Фридмана и Д. Лейдлера. М. Фридман рассматривает циклические колебания вследствие экзогенных денежных шоков, основываясь на своей трактовке количественной теории денег. И хотя его модель объясняет колебания номинального дохода, однако она не в состоянии оценить амплитуду колебаний реального дохода. Этого недостатка лишена модель Д. Лейдлера, в которой показана зависимость между предложением денег, реальным доходом и уровнем цен и установлено, что конъюнктурные колебания есть ответная реакция на денежные шоки [14].

В 20 веке концепцию длинных волн разрабатывали Дж. Шумпетер, Г. Менш, С. Кузнец, К. Кларк, У Митчел, А. Берне и ряд других экономистов.

После некоторого спада интереса экономистов к теории волн в 40-50 годах, обусловленного, по-видимому, решением более насущных проблем восстановления разрушенной послевоенной экономики, ученые вновь возвращаются к вопросам циклического развития. В этой области работали Э. Мандель, Л. Фонтвей, Л. Клименко, С. Меньшиков и др., причем эта проблема волновала не только экономистов. Так в книге «Земное эхо солнечных бурь» (1973) Александр Чижевский на основании многолетних исследований делает смелое предположение, что течение всемирно-исторического процесса подвержено циклическим колебаниям, кратным 11 годам, и связано с пятнообразовательной деятельностью на солнце [10].

На связь солнечной активности и процессов на земле, в том числе социально-экономических и исторических, указывали и другие ученые. Например, В. Гершель, Д. Святский, Л. Гумилев, утверждали, что развитие человечества осуществляется благодаря пассионарным толчкам, периоды которых совпадают с колебаниями активности на солнце.

Волновые процессы или циклы, как последнее время все чаще встречается в литературе, вскрывает еще одну проблему - степень участия государства в экономике и его способность своими координирующими действиями сглаживать колебания. От подхода к данной проблеме зависит соотношение сил между бизнесом и государством, а, следовательно, вектор развития страны.

Одним из первых экономистов, сделавших попытку построить на основе протекающих процессов на микроуровне общую целостную теорию циклического развития макроэкономической системы, был Й. Шумпетер [14]. Он считал, что предприниматель является главной движущей силой экономики, при этом он особо подчеркивал роль производителя-новатора в инновационном бизнес-процессе, связывая экономическое развитие с их способностью принимать решения и идти на риск в условиях неопределенности ситуации, выдвигать идеи, разрабатывать новые технологии.

Й. Шумпетер определял инновации в качестве экономического воздействия на технические усовершенствования, рассматривая в рамках производственной функции суть инновационного предпринимательства.

Инновационная теория Й. Шумпетера получила дальнейшее развитие в работах Г. Менша, который выявил цикличность модернизации техники и объяснил ею неравномерность инновационного развития, проведя анализ механизма взаимосвязи изобретений, базисных технических инноваций и степенью экономической активности. В своих исследованиях он показал связь этих процессов с цикличностью.

В отличие от Г. Менша, который считал, что основная часть нововведений создается на стадии спада длинных волн экономического развития, ряд экономистов полагали, что депрессионные процессы только затрудняют введение инноваций и только на стадии экономического роста возможно эффективное внедрение инноваций. Причем, по мнению

A. Кляйнкнехта, только в фазе подъема могут происходить процессные инновации, в то время как на стадии спада, мы наблюдаем в основном продуктовые инновации.

В последние годы разработано немало моделей циклического развития экономических процессов, основанных на принципе ограниченной рациональности Г. Саймона [7]. Однако наибольший интерес представляют модели циклического развития экономики (теория длинных волн), построенные на базе гипотезы определяющего влияния на динамику развития экономики волн научно-технического прогресса, которые связаны, (или лучше сказать вызываются), неравномерностью инновационной активности.

Основываясь на работах Н.Д. Кондратьева, Й. Шумпетера, А. Грублера, С.Ю. Глазьев и

B.И. Маевский предложили свою трактовку волн Н.Д. Кондратьева, основанную на утверждении, что спад в кондратьевском цикле связан не с деградацией доминирующего технологического уклада, а определяется тем, что в начальный временной период скорость

зарождающегося нового технологического уклада ниже скорости затухания старых, уже прошедших стадию интенсивного роста [1].

В работах [12,13] предложен новый подход к исследованию механизмов управления инвестициями на базе концепции расслоенности экономического пространства. Однако эта концепция, в том виде как она представлена, не раскрывает потенциал данного подхода:

во-первых, в концепции не прописана синергетическая интерпретация системного подхода к инновационно-инвестиционной деятельности;

во-вторых, отсутствует математический анализ цикличности инновационно-инвестиционных процессов;

в-третьих, не рассмотрена возможность использования теории нечетких множеств для оценки эффективности инновационно-инвестиционной деятельности в условиях риска и неопределенности.

Исходя из вышеназванных причин, мы предлагаем качественно иной подход к исследованию процессов инвестирования инноваций на базе модернизированной концепции расслоенности экономического пространства, базирующейся на следующих положениях:

1. Экономическое пространство представляет собой множество, состоящее из совокупности элементов, рассматривающееся в концепции расслоенности экономического пространства как совокупность точек, каждая из которых имеет соответствующие координаты, выражающие параметры экономической системы.

2. Указанное экономическое пространство представляет собой множество, включающее подмножества (слои), координаты которых отражают параметры, неявно выраженные для большинства исследователей. Такие подмножества (слои) являются для них мнимыми.

3. Расслоение экономического пространства определяет дифференцированное восприятие экономических явлений, что объясняет наличие множества экономических течений и школ.

4. Развитие инновационно-инвестиционной системы основано на соотношении объективного (самоорганизация) и субъективного (организация), которое проявляется как суммарный результат положительной (синергетический процесс, способствующий в результате флуктуаций перевода системы в новое качество) и отрицательной (кибернетический процесс, способствующий возвращение системы в устойчивое, равновесное состояние) обратной связей.

5. Синергетическим системам присуще гетерархичность, предполагающая согласованность элементов и волновых процессов инновационно-инвестиционной деятельности каждого слоя экономического пространства, а также сопряженность разных слоев через общую для них пространственную область, которая может быть стянута в одну точку.

6. Эта совокупность точек образует подмножество (слой) экономического пространства, уровень восприятия которого зависит от квалификации и информированности экономического агента.

7. Модель формирования синергетического эффекта в процессе управления инновационно-инвестиционной деятельностью в сложных экономических системах представляет собой совокупность нелинейных процессов, внешних и внутренних, по отношению к системе факторов и имеющихся ресурсов.

8. Фазовые переходы экономических систем вследствие внедрения инноваций осуществляются в результате флуктуаций, способных вызвать качественный переход системы с одного уровня (слоя) на другой и описываются с помощью параметров порядка, характеризующих новое свойство системы.

9. В любой жизнеспособной экономической системе структуры слоев при всех своих возможных различиях имеют общие принципы изменения и согласованы в пространстве и

времени.

10. В равновесном состоянии сигнал, поступающий по каналам информации в тот или иной слой экономического пространства, несет только отрицательную энтропию.

11. Уровень жизнеспособности и развития экономической системы определяется объемом и интенсивностью информационных потоков, несущих отрицательную энтропию. Доминирование этих потоков с отрицательной энтропией над производством положительной энтропии внутри системы способствует процессу самоорганизации и саморазвитию экономической системы.

12. Если информационные каналы начинают пропускать сигналы с положительной энтропией или часть из них, несущих отрицательную энтропию, разрушается, происходит дисфункция системы, которая может привести ее либо к вырождению, либо к гибели. Нарушение коммутативности и/или замкнутости отображения, отражающие информационные каналы многослойного экономического пространства, приводит к росту хаотических процессов внутри его, что вызывает нарушение жизнеспособности системы и возможно ее гибель.

Принципы с первого по седьмой характеризуют системно- синергетические свойства системы и ее устойчивость.

Положения 8-12 определяют те условия, которые способствуют процессу саморазвития.

В экономических системах нелинейность происходящих процессов определяется во многом поведением, как отдельного индивида, так и группы людей. Человек по своей природе является существом иррациональным, неспособным в большинстве случаев дать объективную оценку происходящим событиям. Довольно часто он склонен к принятию рисковых решений, кроме того его реакция на происходящие изменения проявляется спустя какое-то время, и все это в совокупности определяет нелинейность социально-экономических процессов.

Если учесть эти факторы, то мы придем к нелинейным моделям в экономике и социологии, которые описываются нелинейными уравнениями, содержащими изучаемые величины в степенях больше единицы или коэффициенты, зависящие от этих величин.

Эволюция динамических систем наблюдается в пространстве их состояний (в фазовом пространстве). Можно сказать, что фазовое пространство - это некоторое абстрактное пространство, по осям которого отложены переменные нашей системы. Поэтому, если нам известны все переменные системы, то графически обозреть их динамику не представляет сложности. Мы просто наносим переменные на координатную плоскость и тем самым проявляем в фазовом пространстве фазовый портрет системы, который меняет свой вид при введении в осциллятор (одиночную волну, в нашем случае динамику процессов в экономической системе) диссипацию, т.е. рассеивание энергии процесса. Изменение энтропии в открытых системах за единицу времени называют функцией диссипации, а сами системы считаются диссипативными. Теорема о минимуме производства энтропии и принцип локального равновесия, разработанные И.В. Пригожиным, легли в основу термодинамики неравновесных процессов [6]. Суть его работы состоит в том, что уменьшение энтропии системы при обмене энергиями с внешней средой может при определенных условиях превысить ее внутреннее производство, что приведет к появлению неустойчивого неупорядоченного состояния, сопровождающиеся флуктуациями. При этом из хаоса за счет внутренней перестройки системы могут образовываться упорядоченные структуры - данное явление получило название самоорганизация. Процессы самоорганизации описываются нелинейными уравнениями, причем в результате крупномасштабных флуктуаций образуются коллективные движения, которые в результате конкуренции образуют устойчивые формы и способствуют возникновению микроскопических структур.

Если при этом диссипация имеет отрицательное значение, то система переходит в неустойчивое состояние.

При этом возникает вопрос о возможности периодических незатухающих колебаниях

в диссипативных системах. Такие системы существуют и их называют автоколебательными, свойство которых не зависит от начальных условий.

В экономической жизни автоколебания наиболее ярко иллюстрируются наличием долгосрочных циклов, и представляют собой периодические изменения экономических показателей, описанные известным русским экономистом 20 века Н. Д. Кондратьевым.

Базой его теории длинных волн послужил обширный эмпирический материал, основанный на большом числе экономических показателей. В своих исследованиях Н.Д. Кондратьев пришел к выводу, что флуктуации, происходящие в экономики, обусловлены внедрением инноваций и появлением новых отраслей промышленности.

Следует отметить, что циклам экономических процессов посвящено огромное число работ, причем исследователи обращают особое внимание на циклы с различной продолжительностью:

1. 4-5 летние циклы (Китчина (циклы запасов));

2. 6-12 летние циклы (Жугляра (циклы инвестиций));

3. 15-25 летние циклы (Кузнеца (строительные циклы));

4. 40-60 летние циклы (Кондратьева (длинные циклы, связанные с внедрением в производство новых технологий));

5. 100-150 летние циклы (цикл лидерства).

В данной работе на основании исследований Д.И. Трубецкова [9] мы провели анализ математической модели, демонстрирующей проявление циклов в экономике.

Пусть в любой момент времени t предприятие вкладывает в новые технологии инвестиции I со скоростью dI/dt. Обозначим объем производства инновационной продукции через Q, а потребление через С.

Тогда

С =

и

(II

Ч=с+- (2),

где а и // - действительные константы, такие, что а < 1, // < С. Предположим далее, что инвестициями управляют так, чтобы поддержать основной капитал в определенной пропорции к объему производства.

Из уравнений (1) и (2) следует, что .

Откуда,

<2 = ф+Д

Из соотношения (3) видно, что если инвестиции меняются по определенному закону, например, происходит колебательный процесс, то объем производства также будет проявлять определенную периодичность.

Рассмотренная модель хорошо отражает экономический цикл. Во время периодов инвестирования в новые технологии объем производства растет и экономика находится в периоде подъема. Когда же не вкладываем средства в инновации, объем производства постепенно падает и экономика переходит в состояние депрессии.

Предположим, что dI( й - 1 = Р  с1 Q( й - 1 , тогда вынужденные инвестиции для малых сС Q ( й - 1 равны оптимальным значениям I, при больших значениях ограничены нижним и верхним приделом.

При достижении инвестиций тах значений его значения подчиняются зависимости ё1(й 0 - 1 = 1р + Р  с^(й0 - 1.

После математических преобразований уравнение

где - индуцированные инвестиции, вызванные

изменением объема производства;

/р - влияние прочих инвестиций; £ — п о л ожи тел ь н ая к о н стан та.

Если учесть запаздывание инвестиций в новые технологии относительно принятия решения об их необходимости, то формула примет вид:

<2

где время запаздывания.

Чтобы получить график функции Q в зависимости С Q ( ( й - 1 , следует сдвинуть функцию

на величину // + /р/^- .

Уравнение имеет устойчивый предельный цикл, который соответствует периодическим автоколебаниям. Таким образом, построенная модель показывает, как различные механизмы инвестирования в инновации приводят к возникновению циклических процессов в экономике.

Для описания фазовых переходов волновых процессов инновационно-инвестиционной системы воспользуемся понятийным математическим аппаратом теории фазовых переходов Ландау и законами термодинамики, основанных на изменении структуры и симметрии исходной фазы.

Данную попытку в свое время предпринял Б.Л. Кузнецов [3,4]. Поведение системы в области фазового перехода определяется так называемым «фактором объединенного поведения», который отражает склонность системы развиваться по синергетическому пути

В реальных процессах, согласно теории фазовых переходов, прослеживается нечеткость и размытость, т.е. - поэтапность этих преобразований. При этом описать эти преобразования можно только с помощью фрактальной геометрии, т.е. математически с помощью нелинейных функций.

Мы в представленной работе попытались подойти к этой проблеме со следующей позиции:

В связи с тем, что мерой порядка системы служит энтропия 5, то образование новой фазы сопровождается отрицательным скачком -Д5 энтропии. Тогда связь энтропии с возможным числом состояний системы будет иметь вид:

5 = к Ы Ж,

где к - коэффициент пропорциональности;

W - структура системы.

Каждому значению Щ, Ж2, соответствует свое состояние энтропии, при этом: 5 = 52 - 5Х = к (ЫШ2 - ЫЖ ).

Для образования новой фазы необходимо совершить работы, связанные с образованием поверхности раздела фазами. Поэтому ее появление -энергетически невыгодный эффект, к тому же, процесс сопровождается подводом энергии извне системы, которая больше энергии, вырабатываемой самой системой. Изменение Д5 энтропии сопровождается работой А создания новой фазы и выражается: Д5 = /(А ) .

Найдем функциональный вид работы А: образование новой фазы является неравновесным процессом и выражение работы, связанной с фазовым переходом, можно вычислить, используя понятие потенциал (энергии) фазового перехода . Тогда, до образования новой фазы: ,

где I - объем инвестиций;

V - структура системы до и после фазового перехода; - скорость усвоения инвестиций;

Б - внешнее воздействие на систему;

Я - параметры системы.

Работа, связанная с фазовыми переходами системы, будет равна:

А = ¥ * -¥.

Этот процесс имеет случайный характер, кроме того термодинамика в данном контексте не рассматривает скорость фазового превращения на стадии образования новой структуры системы.

Изменение плотности вероятности распределения элементов в структуре при переходе может быть представлено:

Др = р а - р0=2 7 к1 0 к 1 ,

где - компоненты системы;

к - вектор, характеризующий изменение при переходе системы из одной фазы в другую;

- вес изменения при фазовом переходе системы; - базисные функции или вектора изменений.

Система характеризуется энергией , принимающая в любой точке пространства значение:

¥ = ¥

Причем - является вариационной энергией системы, которая становится равновесной при условии:

^=0 .

Преобразование системы описывается уравнением:

¥ (л ) = а 1 Л 2 + а 2 л 4 + а 3 Л 6.

Равновесное значение системы получают как решение уравнения состояния:

^ = 277

Два типа решений уравнения:

1. 7 = 0 - система в симметричном (устойчивом состоянии);

2. - деформированное неустойчивое состояние

системы.

Скрытая энергия перехода системы из одной фазы в другую пропорциональна разности энтропий в точке бифуркации и характеризуется константой скорости фазового перехода:

AS АЧ>

к = к0 еяе я/,

где к 0 - константа скорости процессов системы в устойчивом состоянии.

Таким образом, проведенные исследования показали, что инновационно-инвестиционную деятельность можно описать с позиций цикличности экономических процессов, происходящих в расслоенном экономическом пространстве. Математическая модель фазовых переходов волновых процессов, отражающая связь циклов инновационно-инвестиционной деятельности на предприятии с принятием конкретного решения, устанавливает влияние скорости изменений (колебаний) процессов хозяйственной деятельности на возникновение кризисных ситуаций.

Wave processes or cycles as lately even more often meets in the literature, open one more problem - degree of participation of the state in economy and its ability the coordinating actions to smooth fluctuations. The parity of forces depends on the approach to the given problem between business and the state, and, hence, a vector of development of the country. The wave model considered in article opens mechanisms of occurrence of recurrence of process of investment in an innovation, establishes its dependence on size of dysfunction and defines influence of these factors on stability of operating system. Key words: innovations, investments, cycles, phases, entropy.

Список литературы

1. Глазьев, С. Мировой экономический кризис как процесс смены технологических укладов [Текст] / С. Глазьев // Вопросы экономики. -2009. -№3. -С.26-38.

2. Клейнер, Г.Б. Производственные функции. Теория, методы, применения [Текст] / Г.Б. Клейнер. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 239с.

3. Кузнецов, Б.Л. Введение в экономическую синергетику. Наб. Челны: Изд-во КамПИ, 1996-1999, 398 с.

4. Кузнецов, Б.Л. «Гипотеза синергетического рынка в свете феноменологической теории фазовых переходов Л. Ландау» /Вопросы экономики №8 2005 г.

5. Маевский, В.И. О взаимоотношении эволюционной теории и ортодоксии (концептуальный анализ). [Текст] / В.И. Маевский // Экономическая трансформация и эволюционная теория Й. Шумпетера. 5-ый Международный симпозиум по эволюционной экономике (г. Пущино, Московская область, Россия, 25-27 сентября 2003 г.). - М.: Институт экономики РАН, 2003

6. Пригожин, И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой (Синергетика от прошлого к будущему) [Текст] / И. Пригожин, И. Стенгерс. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 312с.

7. Саймон, Г. Теория принятия решений в экономической теории и науке о поведении [Текст] / Г. Саймон; в кн.: Теория фирмы. - СПб.: изд., 1995. - 375с.

8. Селищев, А.С. Макроэкономика [Текст] / А.С. Селищев. - Питер, 2001. - 440

с.

9. Трубецков, Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структуры. М. Едиториал УРСС, 2004 г.-235 c.

10. Чижевский, А.Л. Земное эхо солнечных бурь [Текст] / А.Л. Чижевский. - М.: Мысль, 1973. - 366 с.

11. Шарп, У. Инвестиции [Текст] / У Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли; пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 1028 c.

12. Шманёв, С.В. Управление инвестиционными процессами в промышленности (синергетико-институциональный подход) [Текст] / С.В. Шманев. - М.: «Машиностроение», 2007. - 207 с.

13. Шманёв, С.В. Динамическая модель прогнозирования эффективности инвестиций в инновационные проекты на промышленном предприятии/ С.В. Шманёв, И.Г. Паршутина// Вестник ОрелГИЭТ. - 2011. - №4(18). - С.34-38.

14. Шумпетер, Й.А. История экономического анализа [Текст] / Й.А. Шумпетер; пер. с англ.: том 1. LVI; под ред. В. С. Автономова. - СПб: Издательство: Экономическая школа, Санкт-Петербургский университет экономики и финансов, Высшая школа экономики, 2004. - 494 с.

15. Ledeman, D., Maloney W. World Вапк Policy Working Paper. R&D and Development

2003.

Об авторах

Шманёв С.В. - доктор экономических наук, профессор Финансовой академии при правительстве РФ, Орловского государственного института экономики и торговли, shmanev_s_v@mail. ru.

Егорова Т.Н. - кандидат экономических наук, доцент Орловского государственного института экономики и торговли