Особенности образования дефектов в кремнии при бомбардировке молекулярными ионами

6. Ковалевский, Д.В. Электронные свойства модели Кронига — Пенни с полубесконечной решеткой случайных потенциальных барьеров [Текст] / Д.В. Ковалевский // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. — 2011. —

№ 4. - C. 36 - 39.

7. Martinez, D.F. Transmission properties of the oscillating 8-function potential [Text] / D.F. Martinez, L.E. Reichl // Phys. Rev. B. - 2001. - Vol. 64. - P. 2453151 - 245315-9.

УДК 539.534.9

П.А. Карасёв, К.В. Карабешкин

ОСОБЕННОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ ПРИ БОМБАРДИРОВКЕ МОЛЕКУЛЯРНЫМИ ИОНАМИ

Развитие интегральной электроники неразрывно связано с миниатюризацией элементов микросхем, основным материалом для которых служит кремний. Наиболее удобным способом создания р — я-переходов на кристалле является ионная имплантация, поскольку этот технологический этап позволяет с высокой точностью контролировать концентрацию и распределение внедренной примеси по глубине [1]. Однако дальнейшее технологическое развитие требует перехода к все меньшим и меньшим энергиям ионов, чего существующий парк имплантеров обеспечить не может. Одним из путей решения указанной проблемы является переход от облучения атомарными ионами к облучению молекулярными. Действительно, в этом случае энергия иона делится между составляющими его атомами пропорционально их массе и в расчете на атом удовлетворяет требованиям технологии.

Торможение ускоренных ионов всегда сопровождается образованием нарушений в структуре мишени. Исследование накопления и отжига дефектов в различных материалах продолжается уже более пятидесяти лет. К настоящему времени довольно хорошо изучено взаимодействие атомарных ионов с кристаллами. В то же время процессы и механизмы воздействия молекулярных и малых кластерных ионов на структуру мишени изучены слабо. Установлено, что при внедрении молекулы в приповерхност-

ной области возникает повышенное количество дефектов по сравнению со случаем внедрения соответствующего количества атомарных ионов [2 — 7] (молекулярный эффект, МЭ). Очевидно, что причиной МЭ является перекрытие каскадов, создаваемых атомами-компонентами молекулы. Предложено несколько механизмов возникновения МЭ.

Во-первых, это нелинейное (по сравнению с моделью парных столкновений) повышение эффективности генерации первичных точечных дефектов в ходе торможения компонентов молекулы [2, 3]. Соответственно, из большего количества простейших образуется и большая концентрация стабильных повреждений структуры. Подобное явление называется эффектом нелинейных энергетических пиков. Дополнительно для описания процессов, происходящих в кремнии, был предложен еще один каскадный механизм. Он предполагает спонтанный переход некоторого малого объема мишени в аморфное состояние при достижении в нем критической концентрации первичных смещений [4].

Во-вторых, после термализации каскада, к более быстрому росту разупорядочения может приводить повышение скорости связывания первичных дефектов в устойчивые [7]. Действительно, если эффективность процесса образования устойчивых нарушений нелинейно зависит от локальной концентрации простейших де-

фектов, то увеличение последней будет существенно ускорять рост повреждений решетки.

Выделение вклада каждого из механизмов — нетривиальная задача, которая вызывает как научный, так и практический интерес. Первое, что необходимо для ее решения, — это выполнять моделирование каскадов столкновений. Существует два подхода к такому моделированию. Первый — использовать метод молекулярной динамики, который покажет все возможные нелинейные каскадные процессы. Однако на результаты расчетов сильно влияет выбор потенциалов взаимодействия. Кроме того, метод требует большого вычислительного времени, что делает практически невозможными статистически значимые расчеты. Второй подход состоит в использовании метода Монте-Карло в приближении парных столкновений, что, конечно, не позволяет учесть возникновение нелинейных процессов в каскадах смещений, но позволяет получать статистически значимые данные для любой пары атомарный ион — мишень за приемлемое время. Популярная реализация этого метода — программа SRIM [8] дает возможность проследить все смещения, происходящие в мишени в ходе торможения иона и атомов отдачи. Анализируя полученные данные, можно попытаться определить параметры каскадов столкновений. Однако нахождение плотности усредненного каскада оказалось довольно трудной задачей, поскольку индивидуальные каскады сильно отличаются друг от друга и имеют чрезвычайно сложную форму.

В работах [9, 10] был предложен метод расчета эффективности МЭ, когда последний вызван исключительно спонтанным переходом разупорядоченного микрообъема мишени в аморфное состояние при достижении в нем критической концентрации смещений [7]. Прочие возможные причины не принимались во внимание. Параметрами модели являются длина ребра ячейки Lc и величина критической концентрации вакансий п т (подробнее см. далее). В работе [10] проведен анализ крайних случаев, в которых рассматриваемый механизм либо полностью определяет МЭ, как при внедрении ионов В^ 2 при температуре жидкого азота [5], либо вообще не проявляется, как при имплантации ионов N 2 при комнатной температуре [4]. Из первого случая для довольно

широкого диапазона величин Lc были найдены соответствующие значения пкрит и установлено, что эти параметры образуют жестко связанную пару. Второй случай показал, что конкретные значения параметров не влияют на расчетную зависимость эффективности МЭ усавс. В работе [9] была сделана первая попытка применить рассмотренный подход к анализу механизмов МЭ при бомбардировке кремния ионами PFn (п = 0, 2, 4) с энергией 2,1 кэВ/а.е.м. Однако ни подробные расчеты, ни анализ влияния параметров на результаты в этом (более сложном) случае не проводились.

Удобным инструментом исследования МЭ служат ускоренные ионы компонентов фторида фосфора PF5, поскольку, с одной стороны, он широко используется в современных технологических цепочках, а с другой — позволяет в довольно широких пределах варьировать количество атомов в ионе. Ранее было начато изучение дефектообразования при бомбардировке кремния этими ионами [11], но при этом авторы использовали только одно значение энергии ионов, поэтому расширение диапазона энергий представляет интерес.

В настоящей работе описаны первые результаты экспериментального исследования накопления устойчивых дефектов в кремнии при его облучении ионами Р+ и PF4+ в диапазоне энергий от 0,6 до 3,2 кэВ/а.е.м. при комнатной температуре и моделирования каскадных эффектов в соответствующих условиях.

Методика эксперимента

Кремний (100), легированный бором, облучался при комнатной температуре ионами Р+ и PF4+ с энергиями Е, равными 0,6; 1,3; 3,2 кэВ/а.е.м. Имплантация проводилась под углом 7° по отношению к направлению [100] для подавления эффекта каналирования.

Для корректного сравнения радиационных повреждений, создаваемых атомарным и молекулярным облучением, необходимо, чтобы разница между этими видами облучения состояла только в том, что атомарные ионы падают на поверхность мишени в случайных точках, а компоненты молекулярного иона — в одной. Для этого, как показано в работе [11], необходимо, чтобы профили распределения первичных дефектов, определяемые в приближении

парных столкновении с помощью программы SRIM, оставались одинаковыми. Это условие реализуется, если энергия, приходящаяся на атомную единицу массы, поддерживается постоянной, а также количество и скорость введения смещений поддерживаются постоянными. Последние два условия соответствует постоянству доз в единицах DPA (Displacements Per Atom) и плотности потока ионов в единицах DPA/с. Значение DPA при данной дозе ионов рассчитывалось как полная концентрация вакансий решетки, созданных при бомбардировке ионами на глубине максимума упругих потерь энергии, отнесенная к атомной концентрации кремния (4,97 • 1022 ат/см3). Таким образом, DPA есть среднее число смещений каждого атома решетки в области максимума упругих потерь энергии за все время облучения. Это число было получено с помощью программы SRIM (версия SRIM-2003.26) [8]. Для всех случаев имплантации, там описанных, плотность потока ионов составляла 5,5 • 10-4 DPA/c, диапазон доз варьировался от 0,29 до 1,3 DPA.

Степень нарушения кристаллической структуры определялась с помощью метода резерфордовского обратного рассеяния в сочетании с каналированием RBS/С пучком ионов He++ с энергией 0,7 МэВ, рассеивающимся в детектор под углом 103° по отношению к направлению падения для увеличения разрешения системы по глубине, что необходимо для исследования повреждения структуры в тонких приповерхностных слоях. Профили распределения относительной концентрации дефектов по глубине, нормированной на концентрацию атомов в мишени, рассчитывались из оригинальных спектров RBS/C по одному из общепринятых алгоритмов [12].

Экспериментальные значения эффективности МЭ уэксп на данной глубине рассчитывались как отношение уровней разупорядочения при облучении ионами P+ и PF4+ при соблюдении корректных условий наблюдения МЭ:

У эксп _ nPF4+ / ^P+ .

Результаты и обсуждение

Экспериментальные результаты. На рис. 1

представлены извлеченные из спектров RBS/C зависимости концентрации дефектов, создан-

0 lh-l

50 100

Глубина, нм

150

Рис. 1. Профили распределения относительной концентрации дефектов по глубине при имплантации в кремний ионов P+ с энергией 100 кэВ и плотностью потока 2Д-1011 см-2 •с-1 (1, 2), а также ионов PF4+ — со значениями 340 кэВ и 6,7-1010 см-2 •с-1 соответственно (3, 4).

Нормированные дозы ионов: 0,29 DPA

ных в мишени при внедрении ионов с энергией 3,2 кэВ/а.е.м. Как видно из рис. 1, распределения разупорядочения при облучении кремния ионами Р+ и PF4+ одинаковыми дозами очень сильно различаются. В случае облучения атомарными ионами Р+ наблюдается бимодальное распределение дефектов. Помимо объемного максимума дефектов, лежащего на глубине максимума упругих потерь энергии (~ 95 нм), имеет место поверхностный пик дефектов, который соответствует поверхностному аморфному слою (см., например, работу [13]). В целом распределение дефектов аналогично случаю облучения кремния ионами небольших и средних масс [14, 15].

Кроме того, видно, что уровень разупорядочения, созданный ионами Р+ в объеме кристалла, выше уровня разупорядочения, созданного ионами PF4+. Это становится понятным, если учесть, что для корректного сравнения повреждений необходимо одновременное облучение ионами Р+ и F+ дозами и потоками, соответствующими дозам и потокам компонентов иона PF4+. Однако такой эксперимент невозможно осуществить на существующих имплантерах; ввиду этого обстоятельства мы сравниваем эффективность введения повреждений ионами PF4+ с разупорядочением, созданным ионами

0

Р+. Поскольку полное число и скорость введения смещений остаются постоянными, определяющими факторами в накоплении нарушений выступают плотность и полное число смещений в каскадах. Чем они больше, тем эффективнее первичные дефекты могут связываться в устойчивые кластеры. Каскады ионов F+ меньше и их плотность ниже, чем у ионов Р+. Поэтому когда компоненты иона PF4+ расходятся на значительное расстояние и дефектообразование идет за счет связывания точечных дефектов только из их индивидуальных каскадов, ионы Р+ создают больше устойчивых дефектов. Этот же эффект приводит к тому, что экспериментальные значения эффективности МЭ (уэксп) на больших глубинах становится меньше единицы (рис. 2).

При анализе экспериментальных данных мы должны учитывать, что с ростом дозы увеличивается толщина поверхностных аморфных слоев. Поскольку перекрытие каскадов компонентов молекулярного иона и, соответственно, МЭ имеют место вблизи поверхности, при наличии толстого аморфного слоя МЭ проявляется все слабее. Действительно, чем толще аморфный слой, тем на большее расстояние успевают разойтись компоненты молекулярного иона за время его прохождения и, следовательно, тем меньше будет перекрытие каскадов в кристаллической части мишени. Кроме того, скорость образования устойчивых нарушений сильно зависит от накопленной в данной области концентрации дефектов. По мере приближения к уровню полной аморфизации происхо-

20 30 40 50 Глубина, нм

Рис. 2. Экспериментальные зависимости эффективности МЭ от глубины при облучении кремния атомарными

дит замедление дефектообразования. Поэтому для того, чтобы анализировать максимальный возможный эффект, а также по возможности избежать ошибок, связанных с насыщением дефектообразования, мы определяли эффективность МЭ при наименьшей из имеющихся экспериментальных доз (0,29 DPA). На рис. 2 представлены полученные зависимости от глубины для разных энергий ионов. Видно, что для всех энергий величина уэксп довольно быстро спадает в глубь мишени, отражая расхождение каскадов, и практически исчезает на глубине около 40 нм. У поверхности наиболее сильный МЭ наблюдается при максимальной энергии 3,2 кэВ/а.е.м., и с уменьшением энергии его величина тоже уменьшается. Отличие в ходе зависимости для минимальной энергии (0,6 кэВ/а.е.м.) вызвано тем обстоятельством, что в этом случае рассматриваемая доза уже слишком велика для корректного определения МЭ. Действительно, толщина аморфного слоя, созданного молекулярными ионами при имплантации до нее, по нашим оценкам составляет приблизительно 25—30 нм. А поскольку, как было отмечено выше, при приближении уровня разупорядочения к полной аморфиза-ции происходит замедление накопления дефектов, величина эффективности МЭ, полученная путем сравнения аморфных слоев, не вполне корректна. Таким образом, для анализа МЭ при малых энергиях требуется использовать еще меньшие дозы ионов (это будет выполнено в дальнейшем).

Результаты моделирования каскадных эффектов. Как уже было указано во введении, к появлению МЭ могут приводить как нелинейности развития каскада смещений, так и нелинейности вторичного дефектообразования. Для того чтобы разделить вклады этих процессов в экспериментально обнаруженный МЭ, мы выполнили расчет его эффективности, принимая в качестве причины возникновения эффекта спонтанный переход решетки в аморфное состояние при достижении в микрообъемах критической концентрации дефектов [7]. Мы использовали данные о пространственных координатах вакансий, рассчитанные TRIM. Объем мишени разбивался на кубические ячейки с длиной ребра Lc, в которых определялась концентрация вакансий. Если она превышала критическую величину n

крит'

то ячейка счита-

лась аморфизованной. Эффективность МЭ ycasc принималась равной отношению количества таких ячеек на данной глубине при внедрении молекулярных и атомарных ионов в одинаковых нормированных дозах DPA. Для наиболее полного соответствия эксперименту при моделировании мы сравнивали уровни разупорядо-чения, созданные ионами P+ и ионами PF4+, поддерживая одинаковым количество первичных смещений. Кроме того, рассчитывалась эффективность МЭ, возникающего при попадании в кремний ионов PF2+. Каскад молекулярного иона составлялся как линейная комбинация каскадов атомов - его компонент. Более подробно алгоритм расчетов описан в работе [10]. Там же были найдены значения критической концентрации смещений пкрит, соответствующие каждой длине ребра кубической ячейки Lc. Представляла интерес проверка сделанного ранее (см. работу [10]) вывода об отсутствии влияния конкретных значений параметров на результаты моделирования в более сложном, чем рассмотренные в работе [10], случае. С этой целью мы провели расчет МЭ для трех пар параметров (Lc = 15; 20; 25 нм; пкрит = 15; 8; 4,5 ат.%, соответственно) при всех экспериментальных значениях энергии. Для каждой комбинации (E, Lc, пкрит) анализировалось не менее 50 тыс. независимых случаев падения ионов PF2+ и PF4+.

Рис. 3 иллюстрирует полученные результаты на примере имплантации ионов с энергией 0,6 кэВ/а.е.м. Видно, что как для малых (PF2+), так и для больших (PF4+) молекул расчетные кривые, соответствующие разным значениям Lc и пкрит, практически полностью совпадают. Величина эффективности МЭ в приповерхностной области, как и ожидалось, существенно увеличивается с увеличением количества атомов в молекуле. То же самое наблюдается и в моделировании для остальных значений энергии. Таким образом, поскольку от значений параметров результат не зависит, предложенная в работе [10] методика может быть использована для расчета эффективности МЭ, обусловленного нелинейными энергетическими пиками.

На рис. 4 представлены расчетные зависимости эффективности МЭ ycasc от глубины для всех рассматриваемых энергий, усредненные по трем случаям, полученным при использовании разных пар параметров. Видно, что они, так же

а)

Ypf2 1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

3,5

2,5 1,5 0,5

0

yv.

10

40

50

20 30 Глубина, нм

Рис. 3. Эффективность каскадного МЭ при облучении кремния атомарными (Р+ (а, б)) и кластерными (РР2+ (а), РБ4+(б)) ионами с энергией 3,2 кэВ/а.е.м. при различных значениях длины ребра ячейки Lc и

критической концентрации смещений пкрит: 25 Ä 4,5

и

3

10

20

50

30 40 Глубина, нм

Рис. 4. Расчетные зависимости эффективности МЭ, обусловленного нелинейными энергетическими пиками в каскадах столкновений, при облучении кремния атомарными

как и экспериментальные кривые, быстро спадают с ростом глубины, причем области глубин, до которых проявляется МЭ, неплохо совпадают с экспериментом. Когда каскады столкновений перестают перекрываться, эффективность

2

casc

2

1

МЭ становится меньше единицы, поскольку более тяжелые ионы фосфора создают более плотные каскады и большее количество вакансий, чем ионы фтора, и, следовательно, вероятность возникновения аморфизованных ячеек для них оказывается выше.

При наименьшей использованной энергии Е = 0,6 кэВ/а.е.м. каскадная эффективность МЭ оказывается равной около 3. С ростом энергии величина МЭ падает приблизительно до 1,5 при Е = 3,2 кэВ/а.е.м. Таким образом, роль нелинейных процессов внутри каскадов смещений должна падать с ростом энергии ионов, что соответствует существующим представлениям [2, 3]. По экспериментальным данным, МЭ для энергии 0,6 кэВ/а.е.м. составляет значение около 6, что близко к полученному по модели. Некоторое различие в числах может быть вызвано двумя причинами. Во-первых, полученное расхождение обусловлено сложностью корректного определения величины МЭ при энергии 0,6 кэВ/а.е.м из имеющихся экспериментальных результатов для данной дозы. Во-вторых, в наших расчетах учитывался только один из возможных механизмов возникновения нелинейности в каскадах. Действительно, мы не учитывали повышения плотности каскадов молекулярного иона в области перекрытия каскадов его компонентов (вблизи поверхности), которое вызывается тем, что столкновения перестают быть парными. Этот эффект может приводить к существенному увеличению генерации первичных смещений. В дальнейшем мы попытаемся оценить увеличение генерации на основании анализа скоростей нарастания поверхностных аморфных слоев.

Нетрудно заметить, что расчетная зависимость величины МЭ у поверхности от энергии иона противоположна экспериментальной. Возможно, это связано со следующим. Каскады компонентов молекулярного иона для всех энергий перекрываются, хотя эффективность нелинейных процессов внутри каскадов смещений и, соответственно, количество смеще-

нии, производимых в индивидуальных каскадах ионов Р+ и РБ4+ в приповерхностной области, падают с ростом энергии. Перекрытие каскадов способствует эффективному связыванию дефектов в устойчивые кластеры на стадии их вторичного взаимодействия. Для атомарных ионов подобного перекрытия каскадов нет, поэтому с ростом энергии эффективность образования устойчивых нарушений в случае облучения ионами Р+ падает быстрее, чем для ионов РБ4+. Тогда эффективность той доли МЭ, которая связана со вторичным дефектообра-зованием, может возрастать при увеличении энергии ионов, и энергетическая зависимость интегрального МЭ будет подобна экспериментальной.

Итак, в результате проведенных исследований экспериментально обнаружено существенное различие в образовании нарушений структуры при облучении кремния атомарными (Р+) и молекулярными (РР4+) ионами (молекулярный эффект). С ростом энергии иона эффективность МЭ у поверхности растет. Глубина, до которой проявляется молекулярный эффект, мало зависит от энергии иона и составляет около 40 нм. Анализ моделирования нелинейных каскадных эффектов при различных значениях параметров показал отсутствие их влияния на результат. Сравнение расчетных и экспериментальных данных позволяет заключить, что МЭ у поверхности при Е = 0,6 кэВ/а.е.м. практически полностью определяется каскадными эффектами. С ростом энергии их влияние понижается и возрастает роль процессов вторичного дефектообразования. Для более полного количественного анализа и разделения вклада указанных механизмов в эффективность МЭ при больших энергиях требуются дальнейшие исследования.

Авторы выражают благодарность доктору физико-математических наук, профессору кафедры физической электроники СПбГПУ А.И. Титову за более чем полезное обсуждение данной работы, а также студентке радиофизического факультета СПбГПУ Н.С. Васильевой за помощь в проведении расчетов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Nastasi, M. Ion implantation and synthesis ofmate- 2. Thompson, D.A. High density cascade effects

rials [Text] / M. Nastasi, J.W. Mayer. - Berlin, Heidelberg, [Text] / D.A. Thompson // Radiat. Eff. - 1981. -NY: Springer, 2006. - 263 p. Vol. 56. - P. 105 - 150.

3. Davies, J.A. Ion implantation and beam processing [Text] / J.A. Davies; J.S Williams, J.M. Poarte (eds). -Sydney: Academic Press, 1984. - 419 p.

4. Аброян, И.А. Молекулярный эффект при имплантации легких ионов в полупроводники [Текст] / И.А. Аброян, Л.М. Никулина // ФТП. - 1997. -№ 31. - C. 1164-1167.

5. Titov, A.I. Damage buildup in Si under bombardment with MeV heavy atomic and molecular ions [Text] / A.I. Titov, S.O. Kucheyev, V.S. Belyakov, [et al.] // J. Appl. Phys. - 2001. - Vol. 90. - P. 3867-3873.

6. Titov, A.I. Molecular effect in semiconductors under heavy-ion bombardment: Quantitative approach based on the concept of nonlinear displacement spikes[Text] / A.I. Titov, V.S. Belyakov, S.O. Kucheyev // Nucl. Instr. and Meth. Phys. Res. B. - 2002. - Vol. 194. - P. 323-332.

7. Titov, A.I. Mechanism for the molecular effect in Si bombarded with clusters of light atoms [Text] / A.I. Titov, A.Yu. Azarov, L.M. Nikulina, [et al.] // Phys. Rev. B. -2006. - Vol. 73 - P. 064111-064117.

8. Ziegler, J.F. The stopping and range of ions in solids [Text] / J.F Ziegler, J.P. Biersack, U. Littmark. - Oxford: Pergamon, 1985. - P. 109.

9. Titov, A.I. Effects of the density of collision cascades: Separating contributions from dynamic annealing and energy spikes [Text] / A.I. Titov, P.A. Karaseov, A.Yu.

Azarov, [et al.] // Nucl. Instr. and Meth. Phys. Res. B. — 2009. - Vol. 267. - P. 2701-2704.

10. Карасёв П.А. Методика расчета молекулярного эффекта при ионном облучении на основе пороговой плотности каскадов смещений [Текст] / П.А. Карасёв, Т.М. Кучумова // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. — 2009. — № 2(77). - С. 29-34.

11. Азаров, А.Ю. Накопление структурных нарушений в кремнии при облучении кластерными ионами PF+n средних энергий [Текст] / А.Ю. Азаров, А.И. Титов // ФТП. - 2007. - № 41 - С. 7-13.

12. Schmid, K. Some new aspects for the evaluation of disorder profiles in silicon by backscattering [Text] / K. Schmid // Rad. Eff. - 1973. - Vol. 17. - P. 201-207.

13. Tetelbaum, D.I. On the peculiarities of silicon amorphization at ion bombardment [Text] / D.I. Tetelbaum, E.I. Zorin, A.I. Gerasimov, [et al.] // Phys. Stat. Sol. A. - 1972. - Vol. 12. - P. 679-685.

14. Аброян, И.А. Профили распределения структурных нарушений в кремнии, облученном ионами [Текст] / И.А. Аброян, Н.Ф. Зитта, В.В. Ко-нышев [и др.] // Изв. АН СССР. Сер. физическая. -1976. - № 40 - С. 1749-1753.

15. Titov, A.I. Defect accumulation during room temperature N+ irradiation of silicon [Text] / A.I. Titov, G. Carter. // Nucl. Instr. and Meth. Phys. Res. B. -1996. - Vol. 119. - P. 491-500.