МОДЕЛЬ УДЕРЖАНИЯ АЛМАЗНО-АБРАЗИВНОГО ЗЕРНА В ОРГАНИЧЕСКИХ СВЯЗКАХ ШЛИФОВАЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА

Полезная модель относится к обработке материалов резанием и может быть использована для аналитического исследования процесса шлифования и определения направлений повышения его эффективности.
Известны модели удержания алмазно-абразивных зерен в связках шлифовального инструмента в виде куба, прямоугольного параллелепипеда или сферы с диаметром, равным наибольшему размеру зерна (Попов А.В. Механико-прочностной анализ алмазного шлифовального инструмента. - Тул. гос. ун-т. - Тула, 2003. - С.20-25).
Недостатками предлагаемых моделей являются: зерна одинаково жестко заделаны как в металлическую, так и органическую связки шлифовального инструмента; не учитывается геометрия зерна; центр поворота алмазно-абразивного зерна при потере устойчивости выбран на оси симметрии зерна; неверно объяснено образование на поверхности инструмента лунки удлиненной формы без остатков разрушившегося зерна.
Известна модель удержания алмазно-абразивного зерна в связках шлифовального инструмента, включающая два обратных круговых конуса с общим основанием, при этом один из конусов обращен к обрабатываемому материалу, а второй расположен в связке (Новиков Ф.В., Кушниренко О.Т. К вопросу о физической сущности процессов комбинированного алмазного шлифования // Вiсник iнженерноi академii Украiни 2000: iнформацiя по 2-iй мiжнароднiй науково-технiчнiй конференцii «Физические и компьютерные технологи в народном хозяйстве»...1-3 листопада 2000 м. Харкiв. - Киiев, 2000.- С.244-252).
Модель имеет следующие недостатки:
1. Зерна одинаково жестко заделаны в металлическую и органическую
связки инструмента. Но зерна «утопают» в процессе шлифования в более мягкую органическую связку, то есть нельзя считать, что алмазно-абразивное зерно жестко защемлено в органической связке инструмента.
2. Для раскрытия физической сущности шлифования алмазно-абразивным кругом на металлической связке рассматривается схема, в которой режущее зерно находится под действием лишь радиальной составляющей силы резания. При шлифовании кругами на органических связках наряду с радиальной необходимо учитывать и тангенциальную составляющую силы резания, действующую на отдельное зерно круга.
3. Центр поворота алмазно-абразивного зерна при потере устойчивости расположен на оси симметрии конусов, что не позволяет учитывать радиальную составляющую силы резания при вырывании (опрокидывании) зерна из связки.
4. Невозможность аналитического исследования поведения режущего зерна в органических связках и определения направлений повышения эффективности процесса шлифования.
Технической задачей полезной модели является исследование поведения и удержания алмазно-абразивного зерна в органических связках шлифовального инструмента с учетом геометрии, износа зерна и действующих на него сил.
Технический результат по исследованию поведения и удержания алмазно-абразивного зерна в органических связках шлифовального инструмента достигается тем, что в модели удержания алмазно-абразивного зерна в связках шлифовального инструмента, включающей два обратных круговых конуса с общим основанием, при этом один из конусов обращен к обрабатываемому материалу, а второй расположен в связке, общее основание конусов в диаметрально противоположных точках в плоскости действия радиальной и тангенциальной составляющих силы резания размещено на двух параллельных
пружинах, расположенных со стороны органической связки в направлении радиальной составляющей силы резания, причем одна из диаметрально противоположных точек основания, удаленная от оси симметрии конусов в направлении тангенциальной составляющей, выполнена в виде шарнирной подвижной опоры, с возможностью перемещения в направлении радиальной составляющей силы резания.
На фиг.1 изображена модель алмазно-абразивного зерна в статическом положении, когда не происходит процесс шлифования; на фиг.2 - алмазно-абразивное зерно в органической связке в промежуточном положении; на фиг.3 - алмазно-абразивное зерно в момент его вырывания из органической связки шлифовального инструмента.
Модель удержания алмазно-абразивного зерна в органических связках шлифовального инструмента включает два обратных конуса 1 и 2 с общим основанием 3, при этом конус 1 обращен к обрабатываемому материалу, а конус 2 расположен в связке, общее основание конусов 3 в диаметрально расположенных точках A и B в плоскости действия радиальной и тангенциальной составляющих силы резания размещено на двух параллельных пружинах 4 и 5, расположенных со стороны органической связки в направлении радиальной составляющей силы резания, точка А основания 3, удаленная от оси симметрии конусов 1 и 2 в направлении тангенциальной составляющей, выполнена в виде шарнирной подвижной опоры 6, с возможностью ее перемещения в направлении радиальной составляющей силы резания. В момент начала шлифования уровни органической связки 7 перед зерном и за зерном 8 одинаковы.
Для анализа поведения зерна при шлифовании введены обозначения: в - исходная максимальная высота выступания зерна над уровнем связки, м; γ - половина угла при вершине конуса 1 режущего зерна, град; y - высота конуса 2, расположенного в связке, равная наибольшему размеру зерна (критическая
заделка зерна), м (фиг.1).
Модель функционирует следующим образом.
тр
y
y
Выбираем систему координат YZ. При шлифовании острым зерном в вершине С конуса 1 приложены радиальная  и тангенциальная  составляющие силы резания. Кроме того, примем во внимание силу трения скольжения  между алмазно-абразивным зерном и обрабатываемым материалом, направленную в противоположную сторону от скорости круга , то есть сила  совпадает по направлению с вектором . Модуль F=f·N=f·P, где f - коэффициент трения скольжения зерна с обрабатываемой поверхностью; N=Р - нормальная реакция обрабатываемой детали. Весом зерна пренебрегаем ввиду его малости.
┴
Мысленно отбросим связи, заменив их действия реакциями: массив упругой связки за зерном велик, поэтому при действии усилия  перемещения зерна вдоль оси Z не будет, следовательно, реакция  шарнирной подвижной опоры 6 направлена в противоположную сторону оси Z; сила упругости  пружины 4 имеет направление вдоль оси Y; органическая связка действует на основание 3 конусов 1 и 2 с распределенной нагрузкой, равнодействующая которой перпендикулярна основанию, тогда сила упругости пружины 5 AB, предполагаем что пружина растянута (фиг.2).
Так как все указанные действующие на зерно силы расположены в одной плоскости YZ, то точки зерна движутся параллельно этой неподвижной плоскости. Такое движение зерна является плоскопараллельным (плоским), то есть зерно совершает сложное движение - поворот с одновременным поступательным движением. Таким образом «утопание» алмазно-абразивного зерна в более мягкую органическую связку можно представить как поступательное
движение полюса А вдоль оси Y и поворот на угол α вокруг полюса.
Составив три уравнения равновесия зерна под действием произвольной плоской системы сил, можно аналитически определять усилия и деформации, возникающие в органических связках в зависимости от положения в них алмазно-абразивного зерна при шлифовании острым зерном. Например, составим сумму моментов всех сил относительно точки А и найдем момент М, возникающий в связке от силы  и удерживающий зерно:
.
Тогда
где  - коэффициент шлифования.
y
ш
Видим, что регулирование удержания зерна можно достичь через P, (K+f),b,γ.
В свою очередь М=α·y, где α - экспериментальная характеристика, учитывающая прочность удержания зерна в органической связке.
При плоскопараллельном движении зерна у постоянно увеличивается. При этом деформация и истирание органической связки приводит к ослаблению ее жесткости и увеличению межзеренного пространства, то есть уменьшается параметр α и увеличивается величина b. Это в свою очередь вызывает "оголение" зерна и значительное перемещение его в связке. Кроме того, плоское движение зерна ослабляет адгезионные свойства связок, приводит к образованию "пустот" в них (люфт зерна), что объясняет выпадение зерен при малых усилиях (самозатачивающиеся связки).
Деформации и износ органических связок, приводящие к увеличению межзеренного пространства, а также плоское движение зерен, устраняющее или уменьшающее вдавливание стружки в связку, приводит к тому, что связка
как бы "дышит". Это объясняет малое "засаливание" (то есть заполнение межзеренного пространства круга образующимися стружками) кругов на органических связках даже при шлифовании пластичных материалов.
Под воздействием стружки, сходящей по передней поверхности зерна, образуется стружечная канавка перед зерном. Канавки, по бокам зерна появляются от воздействия стружки, которая выдавливается из стружечной канавки перед зерном. Алмазно-абразивное зерно защищает связку инструмента за собой.
Плоское движение зерна значительно увеличивает износ связки перед зерном и по его бокам и существенно увеличивает защиту связки за зерном. Поэтому уровень связки круга 9 перед зерном при шлифовании постоянно уменьшается по отношению к уровню неизношенной по высоте связки 8 за зерном.
max
Ослабление фиксации зерна в органической связке приводит к увеличению угла поворота зерна а в процессе шлифования. При достижении значения α зерно вырывается из связки (фиг.3).
max
0
y
y
0
Для определения α рассмотрим условие опрокидывания (вырывания) зерна. Очевидно, что силы  и , создавая опрокидывающий момент М, стремятся опрокинуть (вырвать) зерно относительно точки А основания 3, наиболее удаленной от оси симметрии конусов 1 и 2 в их статическом положении. Момент органической связки М и сила  с удерживающим моментом М сохраняют алмазно-абразивное зерно в органической связке. Условие удержания зерна в связке имеет вид: М+M-М=0.
0
2
y
0
В момент вырывания зерна М=0 (сила F=0) и M≤М.
После преобразований из зависимости (1) получаем:
max
ш
α≥γ-arctg(K+f).
Так как весом зерна пренебрегаем, то
max
Из выражения (2) понятно, что наибольшего угла α можно достичь за счет
ш
увеличения γ, уменьшения K (шлифование острым зерном) и снижения f (импрегнация круга). Удерживающие свойства связки зависят также от ее материала, смачиваемости зерна, от состояния его поверхности и формы. Перечисленные факторы и создание искусственной шероховатости на поверхности алмазных зерен при их металлизации, использование зерен неправильной формы продлевают время пребывания зерна в связке.
При вырывании зерна уровень связки 10 перед зерном минимален и намного ниже уровня 8 неизношенной связки за зерном. Поэтому зерно под действием сил  и  не может вдавливаться в связку за зерном. Во время эксплуатации шлифовального круга кроме напряжений сдвига постоянно присутствуют и изгибные напряжения. Из-за превышения напряжений сдвига и изгиба выше допускаемых происходит поворот зерна относительно центра А и разрыв изношенной связки перед зерном, что объясняет появление на рабочей поверхности инструмента удлиненной рваной лунки с утонченным концом с одной стороны без остатков разрушившегося зерна.
α
При шлифовании кругами на органических связках на алмазно-абразивных зернах образуются площадки износа малых размеров, кроме того по мере затупления параметр шероховатости R стабилизируется во времени.
Различают три вида износа алмазного круга: круг теряет свои режущие свойства в результате износа зерен; затупившиеся зерна вырываются из связки; имеет место скалывание части зерна и образование новых режущих кромок, то есть круг работает в режиме самозатачивания. Однако, характер самозатачивания кругов на органической связке можно представить иначе.
При шлифовании острым зерном силы , ,  приложены к вершине конуса 1, который затупляется и появляется площадка износа (не показана).
1
2
1
При повороте зерна на угол α шлифование происходит одной из граней образовавшейся площадки с образованием новой площадки. При повороте на угол α>α съем материала с детали происходит одной из граней новой площадки
α
и т.д. до вырывания зерна из связки, то есть происходит "огранка" зерна с постоянным образованием острых режущих кромок. Следовательно, самозатачивание кругов на органических связках происходит не только за счет обновления рельефа при вырывании зерен из связки, но и постоянной "огранкой" зерен при их плоском движении без скалывания вершин. Поэтому действующие на зерно силы приложены не в вершине С, а в постоянно меняющей свое положение точке, являющейся гранью площадки износа, соприкасающейся в данный момент времени с обрабатываемым материалом. Стабилизацию R также можно объяснить шлифованием зерном с постоянно обновляющимися острыми гранями, которые образуются в процессе "огранки" зерна.
Составив уравнения равновесия, можно получить аналитические зависимости, позволяющие исследовать поведение и условия удержания зерна с учетом его геометрии и износа в органических связках шлифовального инструмента.
Оригинальностью предложенной модели удержания алмазно-абразивного зерна в органических связках шлифовального инструмента является то, что зерно моделируется в виде двух обратных круговых конусов 1 и 2 с общим основанием 3, при этом конус 1 обращен к обрабатываемому материалу, а конус 2 расположен в связке, общее основание конусов 3 в диаметрально расположенных точках A и B в плоскости действия радиальной и тангенциальной составляющих силы резания размещено на двух параллельных пружинах 4 и 5, расположенных со стороны органической связки в направлении радиальной составляющей силы резания, точка А основания 3, удаленная от оси симметрии конусов 1 и 2 в направлении тангенциальной составляющей, выполнена в виде шарнирной подвижной опоры 6, с возможностью ее перемещения в направлении радиальной составляющей силы резания. Это позволяет:
1. Представить зерна, размещенные в органических связках, совершающими
плоскопараллельное движение, что объясняет возможность "утопания" зерен в процессе шлифования в более мягкую органическую связку.
2. Раскрыть физическую сущность шлифования алмазно-абразивным инструментом на органических связках с учетом геометрии, износа зерна и действующих на него радиальной и тангенциальной составляющих сил резания, а также силы трения скольжения между алмазно-абразивным зерном и обрабатываемым материалом.
3. Обосновать выбор центра поворота алмазно-абразивного зерна при его опрокидывании (вырывание зерна из связки) относительно диаметральной точки общего основания обратных круговых конусов, расположенной в направлении тангенциальной составляющей силы резания и силы трения скольжения.
4. Предложить новую разновидность самозатачивания инструмента на органических связках постоянной "огранкой" зерен, происходящей при их плоском движении без скалывания вершин зерен.
α
5. Объяснить стабилизацию во времени параметра шероховатости R при обработке материала инструментом на органических связках тем, что шлифование происходит зерном с постоянно обновляющимися острыми гранями, которые образуются в процессе "огранки" зерна.
6. Показать, что малое "засаливание" кругов на органических связках происходит из-за плоского движения зерна во время шлифования.
7. Аналитически исследовать поведение режущего зерна в органических связках и определить направления повышения эффективности процесса шлифования.