ЦИФРОВОЙ РЕГУЛЯТОР ДЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОДШИПНИКОМ
DIGITAL REGULATOR FOR CONTROL SYSTEMS OF ELECTROMAGNETIC BEARING

Изобретение относится к автоматизированным системам регулирования с цифровым управлением и может найти применение в машиностроении при создании роторных механизмов на электромагнитных опорах.
Наиболее близким по технической сущности является цифровой регулятор для системы управления электромагнитным подвесом ротора (см. патент Российской Федерации №2417390, опубл. в БИ №12, 27.04.2011), содержащий пять регистров, четыре сумматора, мультиплексор с запоминанием, триггер знака, блока ограничения, два генератора прямоугольных импульсов и блок синхронизации.
Недостаток наиболее близкого цифрового регулятора заключается в том, что при большой величине постоянных времени дифференцирования и малых значениях периода дискретизации, реализованных с помощью элементов устройства, на выходе регулятора формируется сигнал, который фактически принимает только максимальные положительные или отрицательные значения. В результате ротор электромагнитного подшипника осуществляет колебания большой амплитуды относительно точки позиционирования.
Технический результат достигается тем, что в цифровой регулятор для системы управления электромагнитным подшипником, содержащий первый, второй, третий, четвертый и пятый регистры, первый, второй, третий и четвертый сумматоры, мультиплексор с запоминанием, триггер знака, блок ограничения, первый и второй генераторы прямоугольных импульсов и блок синхронизации, причем первые входы первого регистра и блока синхронизации являются входом цифрового регулятора, выход первого регистра соединен с первыми входами первого и второго сумматоров, инверсный выход второго регистра соединен с вторым входом первого сумматора, выход которого соединен с первым входом третьего регистра, выход третьего регистра соединен с вторым входом второго сумматора, выход которого соединен с первым входом четвертого регистра, выход четвертого регистра соединен с первыми входами третьего и четвертого сумматоров, инверсный выход пятого регистра соединен с вторым входом третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом четвертого сумматора, выход четвертого сумматора соединен с первым входом мультиплексора с запоминанием и входом блока ограничения, старший разряд выхода четвертого сумматора соединен с первым входом триггера знака, первый и второй выходы блока ограничения соединены соответственно с вторым и третьим входами мультиплексора с запоминанием, выходы первого и второго генераторов прямоугольных импульсов соединены соответственно с вторым и третьим входами блока синхронизации, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой выходы которого соединены соответственно с вторыми входами первого, третьего и четвертого регистров, первыми входами второго и пятого регистров, четвертым входом мультиплексора с запоминанием и вторым входом триггера знака, причем выходы мультиплексора с запоминанием и триггера знака являются выходом цифрового регулятора, дополнительно введены шестой и седьмой регистры, причем выход первого регистра соединен с первым входом шестого регистра, выход которого соединен с вторым входом второго регистра, выход четвертого регистра соединен с первым входом седьмого регистра, выход которого соединен с вторым входом пятого регистра, восьмой и девятый выходы блока синхронизации соединены соответственно с вторыми входами шестого и седьмого регистров.
Существенные отличия находят свое выражение в новой совокупности связей между элементами устройства. Указанная совокупность связей позволяет уменьшить амплитуду колебания ротора в электромагнитном подшипнике.
На фиг. 1 представлена функциональная схема цифрового регулятора для системы управления электромагнитным подшипником; на фиг. 2 - функциональная схема блока ограничения; на фиг. 3 - функциональная схема блока синхронизации; на фиг. 4 - структурная схема цифровой системы управления электромагнитным подшипником; на фиг. 5 - график процесса левитации ротора в системе управления электромагнитным подшипником с предложенным цифровым регулятором; на фиг. 6 - график процесса левитации ротора в системе управления электромагнитным подшипником с цифровым регулятором, взятым за прототип.
Цифровой регулятор для системы управления электромагнитным подвесом ротора (фиг. 1) содержит регистры 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, сумматоры 8, 9, 10 и 11, мультиплексор 12 с запоминанием, триггер 13 знака, блок 14 ограничения, генераторы 15 и 16 прямоугольных импульсов, блок 17 синхронизации, шину 18 входного сигнала, вход 19 стробирования, шину 20 выходного сигнала, шину 21 знака выходного сигнала. Первые входы регистра 1 и блока 17 синхронизации являются входом цифрового регулятора. Выход регистра 1 соединен с первыми входами первого и второго сумматоров 8 и 9. Инверсный выход регистра 3 соединен с вторым входом сумматора 8, выход которого соединен с первым входом регистра 4. Выход регистра 4 соединен с вторым входом сумматора 9, выход которого соединен с первым входом регистра 5. Выход регистра 5 соединен с первыми входами сумматоров 10 и 11. Инверсный выход регистра 7 соединен с вторым входом сумматора 10, выход которого соединен с вторым входом сумматора 11. Выход сумматора 11 соединен с первым входом мультиплексора 12 с запоминанием и входом блока 14 ограничения. Старший разряд выхода сумматора 11 соединен с первым входом триггера 13 знака. Первый и второй выходы блока 14 ограничения соединены соответственно с вторым и третьим входами мультиплексора 12 с запоминанием. Выходы генераторов 15 и 16 прямоугольных импульсов соединены соответственно с вторым и третьим входами блока 17 синхронизации, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой выходы которого соединены соответственно с вторыми входами регистров 1, 4 и 5, первыми входами регистров 3 и 7, четвертым входом мультиплексора 12 с запоминанием и вторым входом триггера 13 знака. Выход регистра 1 соединен с первым входом регистра 2, выход которого соединен с вторым входом регистра 3. Выход регистра 5 соединен с первым входом регистра 6, выход которого соединен с вторым входом регистра 7. Восьмой и девятый выходы блока синхронизации соединены соответственно с вторыми входами регистров 2 и 6. Выходы мультиплексора 12 с запоминанием и триггера 13 знака являются выходом цифрового регулятора.
Основные блоки цифрового регулятора могут быть выполнены, например, на следующих микросхемах: регистры 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 - К555ТМ8; сумматоры 8, 9, 10 и 11 - К555ИМ6; мультиплексор 12 с запоминанием - К555КП13; триггер 13 знака - К555ТМ2.
Блок 14 ограничения (фиг. 2), например, содержит инвертор 22, m - входовый элемент И-НЕ 23, m - входовый элемент ИЛИ 24, элементы И 25 и 26, элемент ИЛИ 27. На вход инвертора 22 и первый вход элемента И 25 подается сигнал со старшего (знакового) разряда выхода сумматора 11. В зависимости от значения, на котором должен быть ограничен выходной сигнал цифрового регулятора? m старших разрядов (кроме знакового) подаются на m входов элементов И-НЕ 23 и ИЛИ 24. Выход элемента И-НЕ 23 соединен с вторым входом элемента И 25. Выход инвертора 22 соединен с первым входом элемента И 26, второй вход которого соединен с выходом элемента ИЛИ 24. Выход элемента И 25 соединен с первым входом элемента ИЛИ 27, второй вход которого соединен с выходом элемента И 26. Вход инвертора 22 и входы элементов И-НЕ 23 и ИЛИ 24 являются входом 28 блока 14 ограничения. Выход 29 инвертора 22 является первым выходом блока 14 ограничения, а выход 30 элемента ИЛИ 27 - вторым выходом этого блока.
Генераторы 15 и 16 прямоугольных импульсов, например, представляют собой автогенераторы, выполненные на микросхемах К555ЛА3 с кварцевой стабилизацией, причем выходы автогенераторов подключены к входам делителей частоты, реализованных на двоичных счетчиках, например, К555ИЕ7.
Блок 17 синхронизации (фиг. 3), например, содержит одновибраторы 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 и 40. Первый вход 41 одновибратора 31 является первым входом блока 17 синхронизации, на который подается сигнал с входа 19 стробирования цифрового регулятора (сигнал готовности информации на входе регулятора). Инверсный выход одновибратора 31 является первым выходом 44 блока 17 синхронизации. Вход 42 одновибратора 34 является вторым входом блока 17 синхронизации и на него подается сигнал с выхода генератора 15 прямоугольных импульсов. Выход одновибратора 34 соединен с вторым входом (входом блокировки) одновибратора 31 и входом одновибратора 35. Инверсный выход одновибратора 35 соединен с входом одновибратора 32 и первым входом одновибратора 36 и является вторым выходом 45 блока 17 синхронизации. Инверсный выход одновибратора 36 является третьим выходом 46 блока 17 синхронизации. Вход 43 одновибратора 37 является третьим входом блока 17 синхронизации и на него подается сигнал с выхода генератора 16 прямоугольных импульсов. Прямой выход одновибратора 37 соединен с вторым входом (входом блокировки) одновибратора 36, выход которого является третьим 46 выходом блока 17 синхронизации. Инверсный выход одновибратора 37 соединен с входом одновибратора 38, инверсный выход которого соединен с входом одновибратора 39. Инверсный выход одновибратора 39 соединен с входом одновибратора 40 и является пятым 48 выходом блока 17 синхронизации. Прямой и инверсные выходы одновибратора 38 являются соответственно седьмым 50 и шестым 49 выходами блока 17 синхронизации. Инверсный выход одновибратора 32 соединен с входом одновибратора 33 и является четвертым 47 выходом блока 17 синхронизации. Инверсный выход одновибратора 33 является восьмым 51 выходом блока 17 синхронизации, а инверсный выход одновибратора 40 - девятым 52 выходом этого блока.
Цифровой регулятор для системы управления электромагнитным подшипником работает следующим образом. При отклонении ротора от центрального положения на входную шину 18 регулятора поступает цифровой код с датчика положения ротора. По приходу сигнала стробирования на первый вход 19 блока 17 синхронизации этот код записывается в регистр 1. При этом посредством регистров 1, 2 и 3, сумматора 8, и соответствующих связей на выходе регистра 4 начинает формироваться цифровой код, пропорциональный скорости (первой производной) перемещения ротора в поле электромагнитов. Величина постоянной времени дифференцирования определяется периодом выходного сигнала генератора 15 прямоугольных импульсов, который через блок 17 синхронизации воздействует на входы стробирования регистров 1, 2 и 3. Постоянная времени дифференцирования определяется также сдвигом выходных разрядов регистров 1 и 3 относительно разрядов сумматора 8. На выходе сумматора 9 формируется и записывается в регистр 5 по сигналу с блока 17 синхронизации разность пропорциональной составляющей закона регулирования и сигнала с выхода регистра 4 (скорости перемещения ротора). Коэффициент передачи пропорциональной составляющей определяется сдвигом разрядов регистра 1 относительно разрядов сумматора 9. Дальнейшее прохождение сигналов в цифровом регуляторе определяется периодом выходного сигнала генератора 16 прямоугольных импульсов, который через блок 17 синхронизации осуществляет последовательное стробирование мультиплексора 12 с запоминанием, триггера 13 знака и регистров 6 и 7. При этом на выходах регулятора 20 и 21, т.е. на выходе мультиплексора 12 с запоминанием и триггера 13 знака, формируется цифровой код, пропорциональный собственно разности между пропорциональной составляющей и скорости перемещения и первой производной от этой разности. Таким образом, регистры 5, 6 и 7, сумматоры 10 и 11, а также мультиплексор 12 с запоминанием и триггер 13 знака осуществляют закон регулирования, соответствующий пропорционально-дифференциальному регулятору. Причем постоянная времени пропорционально-дифференциального регулятора определяется периодом генератора 16 прямоугольных импульсов и сдвигом выходных разрядов регистров 5 и 7 относительно разрядов сумматора 10. Коэффициент передачи пропорционально-дифференциального регулятора определяется сдвигом выходных разрядов сумматора 11 относительно разрядов мультиплексора 12 с запоминанием. В случае превышения выходным сигналом сумматора 11 определенной величины срабатывает блок 14 ограничения, который в зависимости от знака сигнала подает на второй вход мультиплексора 12 с запоминанием сигнал низкого или высокого уровня, а по третьему его входу производит переключение входов мультиплексора. В результате на выходе цифрового регулятора сигнал изменяется в заданных пределах.
Выходной сигнал цифрового регулятора предназначен для управления силовым преобразователем (например, цифровым широтно-импульсным преобразователем, к выходу которого подключены обмотки электромагнитов) электромагнитного подшипника по одной оси. Цифровой регулятор будет стремиться свести отклонение ротора от центрального положения к нулю. При этом следует ожидать высокие показатели быстродействия.
Действительно, структурную схему системы с предлагаемым цифровым регулятором можно представить следующим образом (фиг. 4).
0
ОУ
Э
PC
РП
ОСС
ДП
З
Здесь ИЭ1 - импульсный элемент первого рода, который непрерывную функцию времени превращает в решетчатую. ИЭ2 - идеальный импульсный элемент второго рода, преобразующий дискретную последовательность N[n] в последовательность δ-функций N*[n], т.е. последовательность бесконечных по высоте и бесконечно коротких импульсов. Экстраполятор Э превращает эти импульсы в постоянные в течение такта значения N(t), которые воздействуют на объект управления с передаточной функцией W(р). Под объектом управления понимается совокупность силового преобразователя и процесса перемещения ротора в поле электромагнитов. Введение в структурную схему идеального импульсного элемента второго рода сделано с целью формального изображения экстраполятора в виде динамического звена с передаточной функцией W(р). Цифровой регулятор представлен дискретными передаточными функциями W(z), W(z), W(z) и сравнивающими устройствами, а датчик положения ротора - безинерционным звеном с коэффициентом передачи k. На структурной схеме х(t) - сигнала задания (принципиально равный нулю в системе управления электромагнитным подвесом ротора); x(t) - перемещение ротора в поле электромагнитов.
Дискретная передаточная функция пропорциональной части регулятора для случая, когда выходные разряды регистра 1 не имеют сдвига относительно разрядов сумматора 9:
Дискретная передаточная функция части регулятора, вычисляющей скорость перемещения ротора, при смещении разрядов регистров 1 и 3 относительно разрядов сумматора 6, например, на 3 разряда (что соответствует умножению на 8):
Дискретная передаточная функция второй части регулятора с учетом того, например, что выходные разряды регистров 5 и 7 сдвинуты на 8 разрядов относительно разрядов сумматора 10 (соответствует умножению на 256), а выходные разряды сумматора 11 не имеют сдвига:
Передаточная функция объекта управления (см. Стариков А.В., Макаричев Ю.А., Стариков А.В. Математическая модель радиального электромагнитного подшипника как объекта управления // Электротехнические системы и комплексы: Сб. науч. трудов. - Магнитогорск: МГТУ, 1998. - С. 80-86.)
F
Е
ЭМ
Э
ШИМ
где m - масса ротора, приходящаяся на один электромагнитный подшипник; k - коэффициент передачи положительной обратной связи по перемещению; k - коэффициент передачи обратной связи по э.д.с.; k - коэффициент передачи электромагнитов по силе; Т - электромагнитная постоянная времени обмоток электромагнитов; k - коэффициент передачи широтно-импульсного модулятора; U - опорное напряжение широтно-импульсной модуляции.
Е
ЭМ
F
Э
йСМ
ПД
Для электромагнитного подвеса ротора с характеристиками: k=1461 Вс/м; k=1306 Н; k=1315900 Н/м; m=36 кг; R=117,7 Ом; L=4,5 Гн; T=0,038233 с; U=57,7 В; k,=0,001961; k=1000000 дискрет/м, - и периодом импульсов тактовых генераторов 15 и 16 Т=0,0002 с в среде MATLAB SIMULINK рассчитан график процесса левитации ротора с учетом квантования сигналов по уровню и ограничения максимальной величины сигналов (фиг. 5). Анализ графика показывает, что ротор будет совершать колебания относительно точки позиционирования с амплитудой 6 мкм. Эта величина как минимум в 5 раз меньше, чем в системе управления электромагнитным подшипником с цифровым регулятором, взятым за прототип.
Действительно, при сохранении тех же настроек пропорционально-дифференциального регулятора скорости его дискретная передаточная функция в прототипе:
Дискретная передаточная функция части регулятора, вычисляющей скорость перемещения ротора в прототипе:
С учетом этих передаточных функций также построен график процесса левитации ротора (фиг. 6), который показывает, что в системе управления электромагнитным подшипником с цифровым регулятором, взятым за прототип, амплитуда колебаний ротора относительно точки позиционирования превышает 30 мкм.
Таким образом, предложенный цифровой регулятор позволяет уменьшить амплитуду колебания ротора в электромагнитном подшипнике.