Практическое занятие Геометрия на плоскости Треугольники СПО

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

ТЕМА: «Геометрия на плоскости. Треугольники»

Профессионально-ориентированное содержание

Цель: систематизация знаний студентов о треугольнике; показать роль треугольника в геометрии; дать понятие о решении треугольников; применение формул для вычисления площади треугольника; развитие воображения и логического мышления.

План.

1. Понятие треугольника.

2. Вычисление площадей треугольников.

3. Вычисление площадей частных видов треугольников

4. Решение задач методом площадей

5. Вычислить площадь треугольника

1. Понятие треугольника

Треугольник – это простейшая геометрическая фигура.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника.

Виды треугольников

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется остроугольным, если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.

Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.

2. Вычисление площади треугольника

Площадь геометрической фигуры - численная характеристика геометрической фигуры, показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в ней квадратных единиц.

3. Вычисление площадей частных видов треугольников

4. Решение задач методом площадей

Метод площадей - метод решения геометрических задач путём подсчёта площадей фигур различными способами. Классическими примерами применения метода площадей являются доказательство Евклида теоремы Пифагора, теоремы о биссектрисе, теоремы Чевы и многие другие. Изучение формул для вычисления площадей треугольников, кроме практического направления, имеет ещё и методологическое значение, то есть даёт метод решения задач, в которых речь идёт о площадях.

Применение метода площадей основывается на применении некоторых свойств. Рассмотрим некоторые из них.

5. Вычислить площадь треугольника

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Вычислить его площадь.

Критерии оценивания:

«5»

«4»

«3»

«2»

Менее 4 верных ответа