Исследование устойчивости стеганографической системы защиты информации на основе прямого расширения спектра к активным атакам

Исследование устойчивости стеганографической системы защиты информации на основе прямого расширения спектра к активным атакам

Балтаев Р. Х., Лунегов И. В. Пермский государственный национальный исследовательский университет

Пермь, Россия rodion-baltaev@yandex.ru, lunegov@psu.ru

Аннотация. Цель работы - исследовать устойчивость стеганографической системы защиты информации (ССЗИ) на основе метода прямого расширения спектра с перекрытием блоков изображения к активным атакам, направленным на удаление скрытой информации. Определены ограничения использования предложенной автором ССЗИ при воздействии на статические изображения активных атак - сжатие JPEG, шумы типа «соль и перец», Гауссов шум, а также низкочастотной фильтрации.

Ключевые слова: стеганография, стегоаналитические атаки, метод расширения спектра, перекрытие блоков изображения.

Введение

Важным направлением развития современных средств защиты информации являются стеганографические системы защиты информации (ССЗИ), которые обеспечивают сокрытие не только информационного содержания передаваемых данных, но и самого факта их передачи. ССЗИ - это совокупность средств и методов, используемых для создания скрытого канала передачи информации [1].

В стеганографии есть два типа атак на стегообъекты: пассивные и активные [2-4]. Пассивные атаки направлены на обнаружение встраивания или извлечения сообщения без изменения стегообъекта. Вид пассивной атаки на ССЗИ, направленной на обнаружение встроенного сообщения, называется пассивным стегоанализом. Вид пассивной атаки на ССЗИ, направленный на извлечение встроенной информации, называется активным стегоанализом.

Активные атаки направлены на удаление или искажение встроенного сообщения путем изменения стегообъекта. Различают две формы активных атак [2]: устраняющие и маскирующие. Устраняющая атака направлена на полное удаление встроенного сообщения из стегообъекта. Удаление встроенного сообщения не означает восстановления оригинального изображения. Маскировка встроенного сообщения означает, что атакуемый стегообъект может содержать встроенное сообщение, и это сообщение не обнаруживается существующими детекторами, но применение более чувствительного детектора позволяет его обнаружить [5].

В данной работе исследуется устойчивость ССЗИ к наиболее распространенным активным атакам: сжатию JPEG, шумам типа «соль и перец», Гауссову шуму, а также к низкочастотной фильтрации. Под устойчивостью понимается возможность безошибочно извлечь встроенную информацию после преобразования изображения.

ССЗИ на основе расширения спектра

Рассмотрим ССЗИ на основе прямого расширения спектра, модель которой предложена в [6] (рис. 1).

На рис. 1 пунктирной линией выделены блоки модели ССЗИ, добавленные автором, остальные блоки являются классическими. На стороне отправителя сообщение кодируется с помощью ЬБРС-кода, параллельно на основе ключа отправителя формируется псевдослучайная последовательность (ПСП). Сообщение встраивается с помощью метода с перекрытием блока изображения, предложенного автором в [7, 8]:

• берем г-й блок Б,- изображения заданного размера, смещаясь на определенное количество пикселей по строкам и столбцам:

Б,- (к, I ) = Ь (к + ¿1,1 + 71),

где к = 1,2,..., М1; I = 1,2,..., Л1; Ь - цветовой канал изображения размера М*Л; Б,- - г-й номер блока изображения; г = 1,2,..., d; ! - количество блоков пикселей изображения; ¿1,71 - смещение по строкам и столбцам, соответственно.

d =

floor

M - M

V Mi - sM J

+1

floor

N - N1

Ni - sn

+1

где Mi, N1 - размер блока по высоте и по горизонтали, соответственно; sM, sN - количество перекрытых пикселей блока по строкам и столбцам, соответственно; floor (a) -округление до ближайшего целого < a.

i = . -1 - m„d (i -1. К ) (Mi _ sm );

kn

ji = mod (i-1. kn )(N1 - sN ).

где kn = floor a на b;

f N - N1 Л V N1 - SN J

+1; mod (a, b ) - остаток от деления

• развертываем i-й блок Б, изображения по строкам:

x, = Fee (Б,-),

где Vec(•) - функция преобразования матрицы в вектор.

Intellectual Technologies on Transport. 2017. No 4

Рис. 1. Модель ССЗИ

' ¿у b1,2  b1, N1

Vec b2,1 b2,2  b2, n1

v bm1,1 bm1,2 •• bm1, n1

x(l-1)m1 + k — bk,l; q — 1„. L ;

\xL

• встраиваем сообщение:

У i = mw + xi,

где mi g {+1,-1} - бит сообщения; w - вектор шумоподоб-ной последовательности, wq g {+1,-1}; yi - модифицированный вектор i-го блока.

На приемной стороне модели ССЗИ (рис. 1) формируется ПСП на основе ключа получателя и извлекается бит сообщения с помощью алгоритма, предложенного в [9]. Предложенная ССЗИ позволяет увеличивать скрытность передаваемого сообщения, передавать сообщение с низкой вероятностью ошибок извлечения, использовать перекрытие блоков изображения для увеличения количества передаваемых данных.

В [6] исследовалась устойчивость предложенной ССЗИ к пассивному стегоанализу. Было определено, что предложенная модель обладает устойчивостью к пассивному сте-гоанализу при перекрытии блоков изображения вплоть до sM — 24 и Sn — 24 пикселя по строкам и столбцам.

Устойчивость ССЗИ к сжатию JPEG

Для исследования устойчивости ССЗИ к сжатию JPEG использовалась база данных из 1000 изображений, описанных в [10]. Встраивали во все цветовые каналы цветовые модели RGB и YCbCr с перекрытием блоков пикселей изображения по строкам и столбцам Sm — 24 и sN — 24.

На рис. 2, 3 представлены зависимости коэффициента битовых ошибок BER (Bit Error Ratio) от коэффициента качества Q сжатия JPEG для цветовых каналов модели RGB и YCbCr рассматриваемой модели ССЗИ, где под BER (Bit Error Ratio) понимается отношение количества ошибочных битов к их общему переданному числу.

Встроенная информация считается удаленной, если коэффициент битовых ошибок ББЯ принимает значение 0,5, поскольку после удаления сообщения и при попытке извлечь ее получаем некоторую случайную двоичную последовательность нулей и единиц, вероятность совпадения которых со встроенной последовательностью есть 0,5.

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 BER 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

R ООО G H—H-

Q D

1 „

F.........fl £.........Ф.........J W..........P.........fl S И

"........о

0 10 20 30 40

50 60

О

70 80 90 100

Рис. 2. Зависимости BER от коэффициента качества Q сжатия JPEG для цветовых каналов модели RGB

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 BER 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

Y ООО

Cb-H- +

fi V. I ^ ^

i N br ri h, d kr r

3...........£ Щ...........Щ P...........ц 1*......... ..........' г '

0 10 20 30 40

50 60

О

70 80 90 100

Рис. 3. Зависимости BER от коэффициента качества Q сжатия JPEG для цветовых каналов модели YCbCr

Известно [11], что алгоритм сжатия с потерями JPEG менее всего искажает яркостную компоненту Y цветовой модели YCbCr, поскольку человеческий глаз более чувствителен к яркости, чем к цвету, поэтому цветоразностные каналы Cb и Cr искажаются сильнее. Это подтверждается графиками на рис. 3, из которых следует, что информация, встроенная в цветоразностные каналы Cb и Cr, удаляется при любом значении коэффициента качества Q, в отличие от яркостной компоненты Y, где встроенная информация удаляется при коэффициенте качества Q меньше 80.

Из рис. 2 видно, что коэффициент битовых ошибок BER меньше всего у зеленой компоненты G и больше всего -у синей компоненты B.

Рассмотрим формулы преобразования из цветовой модели RGB в цветовую модель YCbCr [12]:

Y = 0,299R + 0,587G + 0,114B; Cb = -0,169R - 0,331G + 0,5B +128; Cr = 0,5R - 0,419G - 0,081B +128.

Лучшие показатели устойчивости к сжатию JPEG в зеленой компоненте G объясняются из (1) тем, что зеленая компонента G подвергается меньшим искажениям сжатия JPEG, поскольку является основной частью яркостной компоненты Y.

Предложенная модель ССЗИ (рис. 1) позволяет ограниченно применять изображения, сжатые по алгоритму JPEG. Встроенная информация может быть извлечена из яр-костной компоненты Y изображения, сжатого по алгоритму JPEG, с небольшой вероятностью ошибки при коэффициенте качества, большем 80.

Устойчивость ССЗИ к шумам типа «соль и перец» и Гауссову шуму

Процесс добавления шума «соль и перец» заключается в замене с некоторой вероятностью значения яркости пикселя изображения на черные или белые значения, т. е. замена на 0 или 255 для 8-битового изображения. Шум «соль и перец» характеризуется плотностью d (доля пикселей изображения, подверженному этому шуму).

На рис. 4 и 5 представлены зависимости коэффициента битовых ошибок BER от плотности d шума «соль и перец» для цветовых каналов модели RGB и YCbCr, соответственно.

Из рис. 4 и 5 видно, что предложенная ССЗИ имеет низкую устойчивость к шуму «соль и перец». При встраивании в каналы цветовой модели RGB имеется устойчивость к шуму «соль и перец» с плотностью d не более 0,01. Результаты лучше при встраивании информации в яркостную компоненту Y цветовой модели YCbCr, в котором встроенное сообщение сохраняется до значения плотности шума «соль и перец» d = 0,03. По сравнению с яркостной компонентой Y коэффициент битовых ошибок BER меньше при встраивании информации в цветоразностные компоненты Cb и Cr, в которых встроенное сообщение сохраняется до значения плотности шума «соль и перец» d = 0,06.

Низкая устойчивость к шуму «соль и перец» объясняется применением перекрытия блоков пикселей изображения для встраивания информации. Поскольку элементы ПСП, используемой для встраивания информации, принимают значения +1 и -1, при перекрытии часть этих элементов взаимоуничтожается в результате их сложения. Шум «соль и перец» дополнительно уничтожает элементы ПСП, что приводит к невозможности извлечения встроенной информации.

Рассмотрим применение Гауссова шума к предложенной ССЗИ (все исследования проводились в программном пакете MATLAB). Для добавления шума к изображению использовалась функция imnoise. Особенностью наложения шума к изображению с помощью функции imnoise является то, что данная функция сначала преобразует изображение в класс double в диапазоне [0; 1], добавляет шум, а затем преобразует изображение обратно в исходный тип в диапазоне [0; 255] для 8-битного изображения, поэтому перед заданием параметров шума в функции imnoise необходимо уменьшить параметры. При задании среднего шума необходимо среднее значение шума поделить на 256. При задании дисперсии шума необходимо значение дисперсии шума поделить на 2562 [13].

На рис. 6 и 7 представлены зависимости коэффициента битовых ошибок BER от дисперсии о 2 Гауссова шума для цветовых каналов модели RGB и YCbCr, соответственно.

Графики на рис. 6 и 7 показывают, что при встраивании в каналы цветовой модели RGB предложенная ССЗИ облада-

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 BER 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

R ООО G-HH-

ь X 1 g . X X »

Р»...........А *........* I»-..........f*..........*

-

/

/

1А

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 BER 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

Y ООО сы-н- ГЛ Jyjijt V. 1 7|S7|S7|T

k._у _У 4i_V

Ь—г

0.02 0.04 0.06 0.08

0.1

0.02 0.04 0.06 0.08

0.1

Рис. 4. Зависимости BER от плотности d шума «соль и перец» для цветовых каналов модели RGB

Рис. 5. Зависимости ББЯ от плотности ! шума «соль и перец» для цветовых каналов модели YCbCr

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 BER 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

R ООО G-HH- П D

*...........т...........?...........т...........т...........т...........т...........т...........'

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 BER 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

Y ООО сы-н-

3—£ 3—£ 3—£

400 800 1200 1800 2000

400 800 1200 1800 2000

Рис. 6. Зависимости BER от дисперсии о2 Гауссова шума для цветовых каналов модели RGB

ет устойчивостью к Гауссову шуму при дисперсии о2 до значения 200. Так же, как для шума «соль и перец», предложенная ССЗИ обладает большей устойчивостью к Гауссову шуму при встраивании информации в цветоразностные каналы Cb и Cr, при этом дисперсии шума составляют 1500 и 1400, при которых информацию еще можно извлечь.

Высокая устойчивость к искажениям изображения Гауссовым шумом объясняется тем, что используемая ПСП также является распределенной по Гауссу.

Устойчивость ССЗИ

К НИЗКОЧАСТОТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Применим фильтрацию цифровых изображений в качестве метода удаления встроенной информации в изображении. Для встраивания дополнительной информации используется ПСП, которая складывается с пикселями изображения. Используемая ПСП является белым шумом, поэтому ее составляющие пространственно декоррелированы. В данном случае пространственные частоты в спектре псевдослучайной последовательности располагаются выше частот спектра изображений, следовательно, низкочастотная фильтрация изображения служит хорошим методом удаления встроенной информации.

Рис. 7. Зависимости BER от дисперсии о 2 Гауссова шума для цветовых каналов модели YCbCr

При обработке изображений широко используются семейства низкочастотных фильтров на основе вещественной функции Гаусса [14]. Будем использовать низкочастотный Гауссов фильтр, ядро которого быстро спадает до нуля при удалении центральной точки маски фильтрации, поэтому размер маски фильтрации выбирают малого размера в пределах 2-3 стандартного отклонения Гаусса о, при этом минимально содержательным размером маски фильтрации считается размер 3*3 пикселя.

На рис. 8 и 9 представлены зависимости коэффициента битовых ошибок BER от стандартного отклонения Гаусса о фильтра для цветовых каналов модели RGB и YCbCr, соответственно.

Как и предполагалось, ССЗИ из рис. 1 обладает низкой устойчивостью к низкочастотному Гауссову фильтру (рис. 8 и 9). Из рис. 8 и 9 видно, что при встраивании информации в цветоразностные каналы Cb и Cr устойчивость ССЗИ к низкочастотному фильтру Гаусса лучше, что соответствует представленным выше результатам.

Заключение

Исследована устойчивость предложенной ССЗИ к активным атакам (сжатию JPEG, наложению шума типа «соль

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 BER 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

R ООО G +++ D D

ь_ ¡L_* fc 1

3—£ 3—£ 3 £ 3—£ 3—il S

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Рис. 8. Зависимости BER от стандартного отклонения Гаусса о фильтра для цветовых каналов модели RGB

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 BER 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

Y ООО сы-н- V. 1 71Гт|Ч7|Ч

3—£ 3—£ 3—£ 3—£ 3—£ î

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Рис. 9. Зависимости ВЕР от стандартного отклонения Гаусса о фильтра для цветовых каналов модели YCbCr

и перец», Гауссова шума и низкочастотной Гауссовой фильтрации).

Установлено, что предложенная ССЗИ устойчива к JPEG-сжатию при встраивании в яркостной канал Y цветовой модели YCbCr, так как он при JPEG-сжатии подвергается наименьшим искажениям. Встроенные данные обнаруживаются при коэффициенте качества Q больше 80.

Высокая устойчивость ССЗИ наблюдается при зашум-лении изображения Гауссовым шумом, поскольку используемая ПСП для встраивания информации сама является распределенной по Гауссу. Определено, что ССЗИ обладает низкой устойчивостью к шуму «соль и перец» из-за использования перекрытия ПСП для встраивания информации и к фильтрации изображения низкочастотным Гауссовым фильтром, поскольку используемая ПСП является шумопо-добным сигналом.

Литература

1. Небаева К. А. Разработка необнаруживаемых стегоси-стем для каналов с шумом: дис. ... канд. техн. наук: 05.12.13 / К. А. Небаева. - СПб., 2014. 176 с.

2. Cox I. J. Digital watermarking and steganography / I. J. Cox, M. L. Miller, J. A. Bloom, J. Fridrich. - San Francisco: Morgan Kaufmann publ., 2008. 624 p.

3. Ming L. Active spread-spectrum steganalysis for hidden data extraction / L. Ming, M. Kulhandjian, D. A. Pados, S. N. Batalama, M. J. Medley // 13th ACM Workshop on Multimedia and Security. 2011. P. 1-10.

4. Sharp A. A Novel active warden steganographic attack for next-generation steganography / A. Sharp, Q. Qi, Y. Yang // 9th Int. Wireless Communications and Mobile Com-put. Conf. 2013. P. 1138-1143.

5. Ming L. Secure spread-spectrum data embedding with PN-sequence masking / L. Ming, G. Yanqing, W. Bo, K. Xi-angwei // Signal Proc.: Image Communication. 2015. Vol. 39. P. 17-25.

6. Балтаев Р. Х. Устойчивость стеганографического метода на основе прямого расширения спектра к пассивному сте-гоанализу / Р. Х. Балтаев // Актуальные проблемы информационной безопасности в Приволжском федеральном округе: сб. ст. 2016. С. 9-13.

7. Балтаев Р. Х. Увеличение количества передаваемой информации в стеганографической системе на основе метода прямого расширения спектра / Р. Х. Балтаев, И. В. Лу-негов // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 9. С. 717-722.

8. Балтаев Р. Х. Метод увеличения скрытности передаваемой информации за счет минимально возможного изменения пикселей изображения при его максимальном заполнении информацией / Р. Х. Балтаев., И. В. Лунегов // Вопр. безопасности. 2016. № 6. С. 52-59.

9. Балтаев Р. Х. Уменьшение ошибок извлечения встроенной информации в стеганографической системе защиты информации со слепым декодером с минимальным изменением пикселей изображения и его максимальном заполнении / Р. Х. Балтаев, И. В. Лунегов // Кибернетика и программирование. 2016. № 6. С. 47-55.

10. Schaefer G. UCID - An uncompressed colour image database / G. Schaefer, M. Stich // Proc. SPIE, Storage and Retrieval Methods and Appl. for Multimedia. 2004. P. 472-480.

11. Кулешов С. В. Идентификация факта компрессии с потерями в процессе обработки изображений / С. В. Кулешов, А. Ю. Аксенов, А. А. Зайцева // Тр. СПИИРАН. 2007. Вып. 5. C. 60-65.

12. Hamilton E. JPEG File Interchange Format, Version 1.02 / E. Hamilton. - 1992.

13. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. - М.: Техносфера, 2006. 616 с.

14. Визильтер Ю. В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabVIEW IMAQ Vision / Ю. В. Визильтер, С. Ю. Желтов, В. А. Князь, А. В. Моржин, А. Н. Хо-дарев. - М.: ДМК-Пресс, 2007. 464 с.

Research of the Robustness of the Steganographic System Based on Direct Sequence Spread Spectrum to Active Attacks

Baltaev R. Kh., Lunegov I. V. Perm State University Perm, Russia rodion-baltaev@yandex.ru, lunegov@psu.ru

Abstract. The subject of the paper is the study of the robustness of the steganographic system based on direct sequence spread spectrum with overlapping of image blocks to active attacks directed at removing hidden information. Restrictions on the use of the stegano-graphic system proposed by the author in response to static images of active attacks - JPEG compression, "Salt and Pepper" noises, Gaussian noise and low-frequency filtering - are determined.

Keywords: steganography, stegoanalytical attacks, direct sequence spread spectrum, overlapping of image blocks.

References

1. Nebaeva K.A. Development of Undetectable Stegosystems for Channels with Noise [Razrabotka neobnaruzhivaemyh stego-sistem dlya kanalov s shumom]: diss. ... candidate of technical sciences: 05.12.13. St. Peterburg, 2014. 176 p.

2. Cox I. J., Miller M. L., Bloom, J. A., Fridrich. J. Digital Watermarking and Steganography. San Francisco, Morgan Kaufmann publ., 2008. 624 p.

3. Ming L., Kulhandjian M., Pados D. A., Batalama S. N., Medley M. J. Active Spread-Spectrum Steganalysis for Hidden Data Extraction, 13th ACM Workshop on Multimedia and Security, 2011, pp. 1-10.

4. Sharp A., Qi Q., Yang Y. A Novel Active Warden Steganographic Attack for Next-Generation Steganography, 9th Int. Wireless Communications and Mobile Comput. Conf., 2013, pp. 1138-1143.

5. Ming L., Yanqing G., Bo W., Xiangwei K. Secure Spread-Spectrum Data Embedding with PN-Sequence Masking, Signal Proc.: Image Communication, 2015, Vol. 39, pp. 17-25.

6. Baltaev R. Kh. Robust Steganographic Method Based on Direct Spread to Passive Steganalysis [Ustojchivost steganogra-ficheskogo metoda na osnove pryamogo rasshireniya spektra k passivnomu stegoanalizu], Actual Problems of Information Security in the Volga Federal District [Aktualnye problemy infor-macionnoj bezopasnosti v Privolzhskom federal'nom okruge], 2016, pp. 9-13.

7. Baltaev R. Kh., Lunegov I. V. Increase in Number of the Transmitted Information Steganographic System Based on the

Method Direct Spread Spectrum [Uvelichenie kolichestva pere-davaemoj informacii v ste-ganograficheskoj sisteme na osnove metoda pryamogo rasshireniya spektra], J. Instrument Eng. [Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Priborostroenie], 2016, vol. 59, no. 9, pp. 717-722.

8. Baltaev R. Kh., Lunegov I. V. The Method of Increasing the Information Hidden Due to the Minimum Possible Change of Pixels the Image at Its Maximum Filling Information [Me-tod uvelicheniya skrytnosti peredavaemoj informacii za schet minimal'no vozmozhnogo izmeneniya pikselej izobrazheniya pri ego maksimal'nom zapolnenii informaciej], Security Questions [Voprosy bezopasnosti], 2016, no. 6, pp. 52-59.

9. Baltaev R. Kh., Lunegov I. V. Reduction of Extraction Errors of Information in the Steganographic System with a Blind Decoder with Minimal Change of the Image Pixels and Its Maximum Filling [Umenshenie oshibok izvlecheniya vstroennoj in-formacii v steganograficheskoj sisteme zashchity informacii so slepym dekoderom s minimal'nym izmeneniem pikselej izobrazheniya i ego maksimalnom zapolnenii], Cybernetics and Programming [Kibernetika i programmirovanie], 2016, no. 6, pp. 47-55.

10. Schaefer G., Stich M. UCID - An Uncompressed Colour Image Database, Proc. SPIE, Storage and Retrieval Methods and Applications for Multimedia, 2004, pp. 472-480.

11. Kuleshov S. V., Aksenov A. Yu., Zajceva A.A. Detection of Lossy Compression Usage in Image Processing [Identifikaciya fakta kompressii s poteryami v processe obrabotki izobrazhenij], SPIIRASProc. [Trudy SPIIRAN], 2007, no. 5, pp. 60-65.

12. Hamilton E. JPEG File Interchange Format, Version 1.02. 1992.

13. Gonsales R., Vuds R., Ehddins S. Digital Image Processing Using MATLAB [Cifrovaya obrabotka izobrazhenij v srede MATLAB], Moscow, Technosphera, 2006. 616 p.

14. Vizilter Yu. V., ZHeltov S. Yu., Knyaz V. A., Morzhin A. V., Hodarev A. N. Digital Image Processing and Analysis with Examples on LabVIEW IMAQ Vision [Obrabotka i analiz cifrovyh izobrazhenij s primerami na LabVIEW IMAQ Vision], Moscow, DMK-Press, 2007. 464 p.