К вопросу моделирования динамических процессов накопления знаний в интеллектуальных системах

Интеллектуальные системы

Н.О. Никитин

К ВОПРОСУ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НАКОПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

В рамках однообъектной парадигмы теории графов рассматривается операция слияния СХ-гипертопографов, основанная на редукции классических операций объединения и соединения в к-гиперпространстве СХ-гипертопографов и положенная в основу процедуры моделирования. Формулируется критерий полноты подсистемы знаний. Последовательно вводится понятие операции слияния для графов, гиперграфов, гипертопографов и СХ-гипертопографов. Исследуются задачи синтеза эталонов запретных отношений в модели семантики. Используемые обозначения введены в ряде опубликованных работ1.

Ключевые слова: гипертопограф семиотико-хроматический, к-гипер-пространство семиотико-хроматических гипертопографов, «слияние» гипертопографов семиотико-хроматических, подсистема знаний, подсистема принятия решений, полнота подсистемы знаний.

Введение

В процессе своего функционирования антропоморфные интеллектуальные системы (ИС) различного генезиса оперируют информационными образами объективной реальности (ОР) в используемой терминологии именуемыми далее знаниями об объекте или знаниями. Они же - классические «декларативные» знания - содержатся в подсистеме знаний (ПЗ) ИС, «процедурные»

© Никитин Н.О., 2013

* Статья подготовлена в рамках реализации Программы стратегического развития РГГУ, проект 2.1.1 «Решение комплексных проблем в области общественных и информационных наук» в Центре системного анализа и моделирования мышления ИИНТБ.

знания же используются в подсистеме принятия решений (ППР) ИС. ПЗ ИС представляет собой накопленные ИС в процессе своего адаптивного существования знания, ППР ИС содержит механизмы их использования и преобразования, включая генерацию, трансформацию, развитие, пополнение, реструктуризацию, фильтрацию и т. п., а также передачу, восприятие, пополнение информации2 при коммуникации ИС.

В предлагаемой модельной интерпретации ПЗ ИС есть не что иное, как статическая в момент времени t модель ОР, представленная семиотико-хроматическим гипертопографом (СХ-гипертопо-графом) в ¿-гиперпространстве СХ-гипертопографов Гв3, последовательно формируемая, в т. ч. при интеллектуальной обработке инструментарием ППР ИС входящей информации, воспринятой средствами сенсориума4.

Гипертопограф НТОV с множеством-носителем праэлементов V5 уровня топологизации к есть произвольный элемент Б¥+2 линейно упорядоченного булеана к + 2-го уровня топологизации множества-носителя (НТС\е (Б^\ Бгде НТС\е ^ с Б^, k+2 с Б+2 (элемент НТО^есть топовершина У+2\ ^)6.

СХ-гипертопограф HTGVс носителем Vуровня топологизации к есть тройка вида (Ргде Р^2 - множество цветов элементов множества топовершин к++2 булеана Бk+2 множества-носителя праэлементов V опорного гипертопографа НТОV, k+2 ^ БР + -отображение, сопоставляющее элементам множества топовершин

V+2 их цвета, и БР - булеан множества7 Р¥+2.

Функциональный набор процедур из ППР ИС, представленный соответствующей метаалгеброй в Гв, может быть весьма разнообразен и изменяться в соответствии с телеологической направленностью ИС. Однако ввиду того, что к числу основных критериев интеллектуальности кибернетических систем8 относится их способность к обучению, неотъемлемым компонентом ППР ИС является инструмент «накопления» знаний, поступающих в И С из внешней среды, в качестве элемента операционной сигнатуры в моделирующей ППР ИС метаалгебре, реализующего указанную процедуру, предлагается использовать операцию «слияния» СХ-гипертопографов9.

«Слияние» СХ-гипертопографов как развитие операций объединения и соединения графов, по А. Зыкову10, следует рассматривать в качестве обобщенной (нетривиальной) операции на Гв, мо-

делирующей динамику накопления и концентрации знаний в ИС. Эволюция классических операций над графами в используемой метамодели представлена в ряде работ11 операциями «трансформации», преобразующей исходный граф HTG^x в результирующий граф HTG^x, и «развития» (частный случай трансформации при HTG^x с HTG^x). Принципиальным отличием операции слияния

является наличие в результирующем графе потенциально существующей информации, что крайне важно для реально функционирующих ИС.

Действительно, обширные результаты анализа процессов функционирования произвольных ИС свидетельствуют о том, что ПЗ ИС подвержены многочисленным и трудно формализуемым диффузионным процессам, что не согласуется с «однозначностью» операций «трансформации-развития». Известные же операции12 моделируют лишь актуально существующую информацию.

Соответственно, в ходе моделирования функционирования динамических систем возникает необходимость строгого разграничения множества потенциальных отношений в модели на допустимые и недопустимые. Последние есть не что иное, как семантически противоречивое подмножество модели. В случае задания вполне определенных семантических критериев и соответствующей расширенной алгоритмизации процедуры «слияния» СХ-гипертопо-графов вероятно получение работоспособной ИС с возможностью адекватного накопления знаний в ПЗ, например, при обработке вербальной информации, когда «объединенная» субъективная семантика двух последовательных сообщений не эквивалентна их индивидуальным субъективным семантикам.

Результатом применения операции должно явиться получение обновленной ПЗ ИС в момент времени f в случае наличия «новых» знаний13 во входящей информации относительно состояния ПЗ в момент времени t (f > t).

Актуальность работы характеризуется бурным развитием интеллектуальных средств и активными научными исследованиями в области семантического анализа данных, включая, например, такие направления, как Data Mining или управление эволюцией мульти-модального контента.

Новизна работы обусловлена применением информационно-эволюционного подхода к системному анализу и моделированию исследуемых динамических процессов накопления знаний14.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии теоретико-множественного аппарата метамоделирования информаци-

онных процессов. Практическая ценность кроется в возможностях использования, например, операции «слияния» при реализации самообучения ИС, а аппарат выделения семантических противоречий позволит решать задачи в области семантико-прагматической фильтрации.

I. Подходы к построению модели слияния

В рамках моделирования информационных процессов в Гв возможны два основных подхода к решению задачи построения модели семантики: восходящий - конструктивный и нисходящий - на основе системы ограничений. Отметим, что использование обоих подходов предполагает получение семантически эквивалентных образов при идентичных ПЗ и ППР ИС.

Восходящий подход «снизу вверх» основывается на выделении в прообразе множества объектов и их характеристических свойств с последующим построением множества актуальных связей по правилам, содержащимся в ППР ИС. Данная совокупность правил может быть основана, например, на известной совокупности отношений «подчинения»15, заимствованной из естественного языка (ЕЯ) как наиболее исследованной модели представления знаний. Множество же актуальных связей реализуется в Гв совокупностью гипертоповершин16.

Нисходящий подход «сверху вниз» также базируется на выделении объектов и их свойств, однако следующим этапом становится построение булеана к + 1-го порядка множества объектов и его хроматизация булеаном множества цветов. Полученная модель потенциальной информации17 подвергается «фильтрации» за счет системы ограничений, реализованных механизмами ППР ИС. Подобные механизмы формируются, в первую очередь, икониче-скими методами, за счет статистики, полученной из ЕЯ и ПЗ ИС, аналогично эталонам запретных п-грамм18, определяющих информационную энтропию.

Наиболее целесообразным, с нашей точки зрения, представляется использование гибридного подхода при решении задачи накопления знаний, когда вначале необходимо построить модель семантики входящей информации методом «снизу вверх», затем произвести соединение полученной модели с ПЗ ИС и «отфильтровать» противоречивые отношения «сверху вниз».

II. Семантические противоречия в модели семантики

Для обозначения актуально существующих, потенциально существующих, несуществующих19, т. е. семантически противоречивых20, элементов в модели, введем соответственно символизмы АЗ, РЗ и рЗ.

Тогда актуально существующие в момент времени / элементы

ПЗ ИС обозначим через (ИТОк, х)„ = ИТСклг х, где ИТСклг х - стати-

у& А3 » ^ у&

ческое состояние модели в момент времени г (/ > г), несуществующие - (ИТОV х)^, потенциально существующие - (ИТОV х)рз.

При использовании Гв в качестве метамодели ИС для выделения подмножеств (ИTGV х)Л3, (ИTGV х)рз, (ИTGV х)р3 удобно применять аппарат хроматизации множеств. Подобную хроматизацию множества Б^ назовем хроматизацией существования и обозначим через 3 - хроматизацией.

При разработке методики слияния ПЗ ИС с информацией, поступающей на вход ИС, наибольший интерес вызывает подмножество (ИTGV х)рз, которое, в свою очередь, требует определения подмножества (ИTGV х)р^ семантических противоречий.

Семантические противоречия (СП) в модели Гв можно разделить на структурные СП (запретные отношения) и СП по хроматическим атрибутам (запретные характеристики). Структурные СП основываются на невозможности существования некоторых связей в опорной модели семантики, СП по хроматическим атрибутам же базируются на «несовместимости» некоторой совокупности характеристик с опорным гипертопографом моделируемого объекта.

Формирование СП целесообразно осуществлять путем ведения некоторой структурной статистики в ПЗ ИС с целью поиска маловероятных отношений, а также на основе совокупности ряда вполне определенных семантических правил, возможно, заложенных в ИС при создании21 - обучение с учителем и / или развиваемых в процессе существования - обучение без учителя.

Представляется интересным при моделировании СП использовать конструкцию шаблонов22. Пусть задан алфавит Д. Холланда23, состоящий из трех символов {0,1,*}. Шаблоном называется вектор, состоящий из элементов {0,1,*}, где {0,1} есть инварианты относи-

тельно операции слияния, {*} - вариант, принимающий при отображении в булев вектор значение {0,1}.

Рассмотрим пример определения потенциально существующих элементов СХ-гипертопографа с учетом некоторых заранее известных семантических противоречий с использованием аппарата шаблонов.

Пример 1.

V = {a,b,c,d,e};

(HTGV)A3 = {(a,b,c,d,e,(ab),(bc),(ac),(ad),(de))}; (HTGV)P^ = {(000),(0000),(00000)}; (HTG^ = {(******)}.

Тогда

(HTGv)p3 = Bh \ {(HTGv)A3 U (HTGv)pß U (HTG^/}.

Как видно из примера 1, шаблоны (HTGV)P^ и (HTG])p^ позволяют не только задавать потенциально несуществующие элементы {(000),(0000),(00000)}, но и потенциально несуществующие структурЫ {(******)}24.

III. Состояния подсистемы знаний.

Критерий е-полноты

При обработке входящей информации немаловажным является понятие «семантика». Объективная семантика информации характеризует информационные формы существования материальных систем ОР и взаимосвязана с формой, структурой и организацией материальных систем. Семантика субъективная интерпретируется как динамический информационный образ объективной семантики, инициализированный в ПЗ ИС25.

В рамках используемой модели возможны различные варианты реализации операции «слияние» ПЗ ИС имеющей в момент времени t статическое состояние HTGV x с множеством-носителем26 V , и поступающей на вход ИС информации I1, после обработки

ППР ИС имеющей вид HTGV x и образом которой в ПЗ ИС есть

h

модель субъективной семантики HTGk xr, с точки зрения полноты

v(t h

ПЗ ИС27, на основе которых можно сформулировать критерий полноты ПЗ ИС относительно информации I1.

1. ПЗ ИС £ пуста, если HTGkV x = 0.

2. ПЗ ИС £ е - полна относительно входящей информации I, если содержит в себе семантически эквивалентный с точностью до е (зе-эквивалентный) образ входящей информации28 I1, т. е. HTGy x с {HTGV x}, где {HTGV x} есть допустимое множество СХ-ги-пертопографов с носителем ^ИС £ в момент времени t.

3. ПЗ ИС £ не полна относительно I в противном случае.

4. ПЗ ИС £ содержит абстрактный информационный клон

входящей информации I («совершенно полна»), если HTGV x с

{htgVX}A3.

Утверждение 1 (Критерий е-полноты). ПЗ ИС £ е - полна относительно I1 тогда и только тогда, когда V с V£t и PVi1 с PV£t, где Vj

есть множество-носитель I1, P I1 - множество цветов I < Доказательство (от противного):

1. Пусть на вход поступила информация I1, в ППР ИС преобразованная в HTGkVjx, что

Тогда {HTG^x} ф {HTGkVx}, следовательно, V^ С V£t и/или PVi1 ф PV£t. Получили противоречие.

2.а. Пусть на вход поступила информация I1, в ППР ИС преобразованная в HTGV x, что Vj ф V£t, PVi1 с PV£t и HTGkV x с {HTGV x}. Из Vh с V£t следует, что в ПЗ flHTGkV x с {HTGV x}, 'что HTGkVx = HTGV x , следовательно, HTGV x i {HTGV x}. Получили противо-

£t 1 7| 7 £t

речие.

2.б. Для Vj с V£t, PVi1 с PV£t и HTGV x с {HTGV x} доказательство аналогично 2.а. <<

IV. Алгебраизация модели: операция слияния с теоретико-множественной точки зрения

В рамках общей проблемы моделирования динамики функционирования интеллектуальных систем произвольного генезиса возникает задача алгебраизации исследуемой модели семиотического к-гиперпространства СХ-гипертопографов Гв29.

Определим операцию слияния последовательно для графов, гиперграфов, гипертопографов и СХ-гипертопографов.

При введении понятия «слияние» графов используем некоторые иные известные определения.

Определение 1. Объединение графов G1 и G2

un

уровня топологизации 1, где (V)[ ^ V(G1)[ U V(G2).<

Определение 2. Соединение графов G1 и G2 (G1 + G2) есть результирующий граф GV е (BV2con \ BVvco") с носителем Vcon = V(G1) U

con

V(G2) уровня топологизации 2, где G\ е ((V^ {(V^U (GV)^ U

con г

(GV)p;}), (Vcon)1 E BVcon, а (Vcon)2 E BlVcon) = BVcon <

Определение 3. Слиянием30 графов G1 и G2 (G1 U* G2) назовем результирующий граф G]v е (Bv1mrg \ Bvlmrg) с носителем Vmr =

mrg

V(G1) U V(G2) уровня топологизации 2, где G\ е (V)\ {(V )¡U

mrg &

((V }), (V ) E BVmrg, а (V ) E Bf^ = BVmrg <

mrg'2'Pp>" 4 mrg> 1 — 1 ' v mrg>2— 1 2

V

V k+1

Отметим, что множества BV,, $ представляют собой модели

потенциальной информации31, а V V , - актуальной.

Определение 4. Слиянием гиперграфов НОх и НО2 назовем

результирующий гиперграф HGlV е (Вк2 ^ \ Бг тг&) с носителем

тгё

Vmr = V(HG) и V(HG2) уровня топологизации 2, где HG1V е ^^ )[

тгё тг§

и ((V }, (V ) с В^, а (V ) с В?"** <

Рассмотрим слияние гипертопографов как обобщенный случай слияния графов и гиперграфов.

Определение 5. Слиянием гипертопографов HTG1 и HTG2 назовем результирующий гипертопограф HTGlV е (В^^ В¥ктге уровня топологизации к+1 с носителем Vmrg = V(HTG1) и V(HTG2), где HTGкV

^ (КтХ \ {(КО) и ((Vmтg);l)pЭ}, ( ^тт^)к £ , а ( С ВЪ <

Определение 6. Слиянием СХ-гипертопографов HTGix и HTG2x (HTG1x и* HTG2x) назовем результирующий СХ-гиперто-

пограф HTGV х уровня топологизации к+1 с носителем Vmr =

тгё

V(HTG1) и V(HTG2) и множеством цветов = р™^+1 и р^ЭДЦ

где ^^е (^+1 \ {(Vmтg);) и ((^+1)^ (БРк^ с

HTGV x = {HTGV-X \ {Ш^х^ (VmrgXE а (V^ E ^<

mrg un un ' a a

Пример 1.

Пусть имеется граф С1, изображенный на рис. 1.А, такой, что У(С1) = {а,Ь,о}, У(СД' \ У(С1) = {(аЬ),(Ьс),(ас)} и С2 (рис. 1.Б), У(С2) = {с,й,в}, У(С2)1 \ У^) = {(ай), (йв)}.

Рис. 1. А. Граф С4, Б. Граф С2, В. Объединение графов С4 и С2, Г. Соединение графов С + С

Объединения (рис. 1.В) графов С1 и С2 = {(а,Ь,с,й,в,(аЬ),(Ьс), (ас),(ай),(йв))}. Соединение (рис. 1.Г) графов С1 + С2 = {(а,Ь,с,й,в, (аЬ),(Ьс),(ас),(ай),(йв))}. Слияние (рис. 2) графов С1 и* С2 ^ Вг2тге,

где Утщ = {а,Ь,с,й,в}.

с

Рис. 2. Слияние графов Gi и* G2 32

В дальнейшем в работе нас будут интересовать только слияние СХ-гипертопографов и их опорных моделей.

V. Слияние при наличии е-полной подсистемы знаний

Первичным этапом слияния входящей информации I с ПЗ ИС £ является выделение объектов-прообразов33 в I и идентификация соответствующих им образов в ПЗ ИС, что является «необходимым условием реализации операций <...> на множестве элементов <...> СХ-гипертопографов в Гв»34. Множество объектов-прообразов есть V , множество образов - некоторое подмножество элементов (HTGy х) , каждому из которых соответствует некоторый вектор

& I АУ^ £ I

из булева гиперпространства м 1 , которому, в свою очередь,

в однозначное соответствие поставлен вектор из объединенной базовой шкалы (ОБШ) независимых и измеримых частных свойств35 и вектор их области допустимых значений, позволяющие моделировать совокупность свойств-прообразов Р и их значения в ПЗ ИС.

Каждый объект из (HTGkvx)AЗ может быть представлен тривиальным фреймом, изображенным на рис. 3. Тогда уникальное имя

для каждого элемента (HTGkyx)AЗ может быть представлено результатом конкатенации вектора из булева гиперпространства длины п - имени-индикатора опорной модели элемента, вектора из ОБШ длины т - имени-индикатора цвета элемента и вектора значений свойства длины т - имени-индикатора значения из интервала цветности.

Имя-индика- Имя-инди- Имя-инди- Текст Звук Видео Фото

тор опорной катор соотв. катор соотв. на ЕЯ (WAV/ (AVI / (JPEG/

модели цветов значений

элемента из интервала цветности Unicode)

Рис. 3. Универсальный фрейм некоторого элемента

Соответственно, методика «слияния» СХ-гипертопографов непосредственным образом будет следовать из методики идентификации тождественных объектов.

Методика 1. Слияние вербальной текстуальной информации I1, поступающей на вход ИС, с ПЗ ИС («модель времени по наступлению события»).

1. Фиксируется множество объектов-прообразов V в I1. Для каждого элемента множества V, имеющего определенную семиотическую структуру (СС) в ASdl / Unicode, производится поиск аналогичной СС во множестве универсальных фреймов36.

2. Происходит выделение области поиска в (HTGkVx)A3 за счет номинации найденных в п. 1 образов праэлементами для данного сеанса моделирования.

3. Фиксируется множество свойств-прообразов P и / или множество значений некоторых свойств-прообразов, в т. ч. явным образом отсутствующих в тексте, и производится поиск, аналогичный п. 1 в области, выделенной в п. 2.

4. Объекты-прообразы, свойства-прообразы и их значения, для которых не найден образ во множестве универсальных фреймов, последовательно добавляются к соответствующим множествам

(НТ%Х)аЭ.

5. В соответствии с совокупностью правил ЕЯ, реализованных в ППР ИС, происходит поиск отношений-прообразов37 между элементами 11 также на множестве универсальных фреймов, поиск которых происходит аналогично п. 1, а добавление ненайденных в соответствии с п. 4.

6. В связи с обновлением (HTGkyx)AЗ до (HTGyx)AЭ, изменилось множество потенциально существующих знаний, определяемое как (НТО^ух)АЗ - {(HTGyx)A3 и (ЯГСу*)д}.

Заключение

В работе рассмотрены некоторые вопросы моделирования динамики функционирования ИС. Предложен критерий различения неполных / полных с точностью до е ПЗ ИС, позволяющий выделить две подзадачи в рамках создания аппарата «накопления» знаний: идентификации тождественных объектов с добавлением новых элементов и моделированием непротиворечивых отношений, и построения модели семантики ОР средствами ППР при достаточном наборе средств сенсориума. Для первой предложена методика разрешения, последнюю же следует упомянуть в постановочном плане. Речь идет о возможности ППР в автоматическом режиме создавать и заполнять универсальные фреймы при пустой ПЗ, например, за счет сопоставления звука изображению, изображения тексту и т. д. Идеи формирования первичных знаний из потока неструктурированной информации предложены в рамках исследования модели «сознания-подсознания»38.

Операция слияния, описанная в статье с теоретико-множественной точки зрения, может быть реализована при любой схеме кодирования СХ-гипертопографов. В рамках последующих исследований предстоит использование данной операции в задаче последовательного семантического анализа в криптосемантике39.

Полученные результаты в области создания механизмов моделирования семантических противоречий имеют ряд актуальных приложений, в т. ч. могут быть использованы в задачах семанти-ко-прагматической фильтрации, имеющих целый ряд важных приложений, включая защиту «от информации» и управление эволюцией социума.

Стоит отметить, что вербальная текстуальная информация есть статическая модель (образ), включающая в себя, однако, не только прообразы-объекты, но и прообразы-процессы. Подобным свой-

ством обладает и музыкальный текст, моделирующий динамику произведения40.

В рамках перспективных исследований динамики функционирования ИС целесообразно изучить возможность обновления не только ПЗ ИС, но и некоторых механизмов ППР ИС при поступлении на вход информации, что может повлечь усиление интеллектуальных способностей ИС.

Автор выражает глубокую благодарность проф. А.Е. Барано-вичу за непрерывную помощь в научных исследованиях и ценные рекомендации при написании работы.

Аббревиатуры

Гв - семиотическое к-гиперпространство СХ-гипертопографов

ЕЯ - естественный язык

ИС - интеллектуальная система

ОБШ - объединенная базовая шкала

ОР - объективная реальность

ПЗ - подсистема знаний

ППР - подсистема принятия решений

СП - семантическое противоречие

СС - семиотическая структура

СХ-гипертопограф - семиотико-хроматический гипертопограф

Примечания

1

См.: Баранович А.Е. Многоосновные СХ-гипертопографы - однообъектная парадигма // Тр. III Междунар. конгресса по интеллект. системам и информ. технологиям (AIS-IT'11). М.: Физматлит, 2011; Он же. Семиотико-хроматические гипертопосети: унифицированная модель представления знаний // Открытые семантические технологии проектирования интеллектуальных систем = Open Semantic Technologies for Intelligent Systems (OSTIS-2011): Мат-лы Междунар. научн.-техн. конф. Минск: БГУИР, 2011. C. 71-86; Баранович А.Е., Никитин Н.О. О некоторых областях приложений алгебраической модели k-гиперпространства СХ-гипертопографов // Там же; Баранович А.Е., Никитин Н.О., Ромодина Д.Д. О последовательном критерии различения семантических гипотез // Тр. IV Междунар. конгресса по интеллект. системам и информ. технологиям (AIS-IT'12). М.: Физматлит, 2012; Сайт Центра системного анализа и моделирования мышления [Электронный ресурс]. URL: http://samtcenter.ru (дата обращения: 30.04.2013).

2 В том числе секретной. См.: Баранович А.Е., Никитин Н.О., Ромодина Д.Д. Указ. соч.; Баранович А.Е. Семантические аспекты информационной безопасности: криптосемантика // Вестник РГГУ. Сер. «Информатика. Защита информации. Математика». 2012. № 14. С. 92-113.

3 См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопографы. Введение в аксиоматическую теорию: информационный аспект. М.: ГШ ВС РФ, 2003.

4 Отметим, что получение «новых» знаний возможно и при соответствующем преобразовании ПЗ ИС без задействования дополнительной информации из внешней среды.

5 См.: Barwise J. Admissible Sets and Structures: An Approach to Definability Theory // Perspectives in Mathematical Logic. Vol. 7. Berlin: Springer-Verlag, 1975.

6 См.: Баранович А.Е. Многоосновные СХ-гипертопографы - однообъектная парадигма.

7 См.: Там же.

8 Любых систем, обрабатывающих информацию.

9 См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопосети: унифицированная модель представления знаний. См.: Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко Л.Е. Алгебра. Языки. Программирование / АН УССР, Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев: Наук. думка, 1989. См.: Мальцев А.И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970.

0 См.: Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1984.

1 См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопографы. Введение в аксиоматическую теорию: информационный аспект. См.: Баранович А.Е., Боровиков Д.В., Лакуша Е.Л. Об алгебраизации модели k-гиперпространства СХ-гипертопографов: операции трансформации - развития // Мат-лы X Междунар. конф. «Интеллект. сист. и компьют. науки». М.: МГУ, 2011.

2 См.: Там же.

3 См.: Баранович А.Е., Никитин Н.О., Ромодина Д.Д. Указ. соч.

4 См.: Баранович А.Е. Информационно-эволюционный подход в теории интеллектуальных систем // Интеллектуальные системы. Т. 15. Вып. 1-4. М., 2011. С. 15-52.

5 Иконические отношения в ЕЯ есть гомоморфная проекция естественно-научных законов ОР на область ЕЯ-знаний. Следовательно, наряду с фиксацией отношений семантики в ЕЯ (эмпирический уровень), целесообразно строить единую физическую картину мира с фиксацией объективных отношений в ней и наследованием их проекций на антропоморфный социум.

6 Гипертопоребер в двухобъектной парадигме.

7 См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопографы. Введение в аксиоматическую теорию: информационный аспект.

8 См.: Иглицкая С.М. К вопросу структурно-алгебраического и семантико-прагма-тического анализа музыкального текстa // Вестник РГГУ. Сер. «Информатика. Защита информации. Математика». 2011. № 13. С. 128-145.

Актуально и потенциально.

См.: Баранович А.Е. Универсальный подход к структурному моделированию директивно-целевых информационных процессов: Сб. раб. М.: ВС РФ, 1997. Генетическое наполнение ИС.

См.: Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: учебник для студентов вузов / Под ред. В.М. Курейчика. М.: Физматлит, 2010. См.: Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. Ann Arbor: University of Michigan, 1975.

Шаблон (HTGkV x)^ позволяет запретить наличие в результирующей графе

всех гипертоповершин, состоящих из шести элементов/праэлементов. См.: Barwise J. Op. cit.

См.: Баранович А.Е., Никитин Н.О., Ромодина Д.Д. Указ. соч. V(t есть совокупность всех объектов в ПЗ.

Будем считать, что ППР ИС содержит весь инструментарий для семантического анализа входящей информации, например, для вербальной текстуальной информации имеется лингвистический процессор ЕЯ без эталонов, позволяющий автоматически представить текст в формате универсальной модели представления знаний путем морфологического и синтаксического разбора (т. н. моделирование поверхностной семантики). См.: Апресян Ю.Д., Богуславский И.М., ИомдинЛ.Л. и др. Лингвистический процессор для сложных информационных систем. М.: Наука, 1992. Также не будем учитывать вопросы защиты ИС от потенциально «вредной» информации, подробно изложенные в работах: см.: Баранович А.Е. Защита «от информации» как компонент информационной безопасности интеллектуальных систем: аксиологические WEB-фильтры // Тр. VIII Междунар. научн.-техн. конф. «Интеллектуальные системы» (AIS'08). М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. С. 316-321; Он же. Прагматические аспекты информационной безопасности интеллектуальных систем // Вестник РГГУ. Сер. «Информатика. Защита информации. Математика». 2009. № 10. С. 56-70; Он же. О некоторых семантико-прагматических механизмах информационной безопасности // Системы высокой доступности. Т. 7. М., 2011. С. 84-89.

См.: Баранович А.Е. Структурное метамоделирование телеологических информационных процессов в интеллектуальных системах. М.: МО РФ, 2002. См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопографы. Введение в аксиоматическую теорию: информационный аспект.

«Процесс, осуществляющийся на основе композиции (сцепления) поименованных Х-гиперграфов с исключением (минимизацией числа) возможных омонимов и семантической противоречивости результата». См.: Баранович А.Е. Универсальный подход к структурному моделированию директивно-целевых информационных процессов.

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопографы. Введение в аксиоматическую теорию: информационный аспект.

Сплошная линия - актуально существующие связи в G , G2, штрих - потенциальные связи, возникающие в результате слияния, пунктир - семантически противоречивые связи.

Объект-прообраз есть элемент входящей информации, соответствующий информационный образ которого есть элемент ПЗ ИС. Для вербальной информации, например, существительные.

См.: Баранович А.Е. К вопросу идентификации тождественных объектов в модели k-гиперпространства Ts // Тр. I Конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям «AIS-IT'09». Т. 1. М.: Физматлит, 2009. С. 481-490.

См.: Баранович А.Е. О задаче отождествления / различения элементов декларативных знаний в модели k-гиперпространства СХ-гипертопографов // Тр. II Конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям «AIS-IT'10». Т. 2. М.: Физматлит, 2010. С. 11-19.

Множество фреймов может быть реализовано на ЭВМ средствами многомерных кубов данных (технология OLAP), доступными в современных СУБД. Отношений синтаксического подчинения. См.: Апресян Ю.Д., Богуславский И.М., Иомдин Л.Л. и др. Указ. соч.

См.: Ханковский Д.Б. О моделировании процесса первичного этапа формирования знаний в автономно эволюционирующей интеллектуальной системе // Вестник РГГУ. Сер. «Информатика. Защита информации. Математика». 2013. № 14 (в печ.); Баранович А.Е., Ханковский Д.Б. О моделировании взаимодействия подпроцессов мышления уровней «сознания-подсознания» // Вестник РГГУ. Сер. «Информатика. Защита информации. Математика». 2012. № 14. С. 169-186.

См.: Баранович А.Е., Никитин Н.О., Ромодина Д.Д. Указ. соч. 40 См.: Иглицкая С.М. Об одном подходе к моделированию семантики полифонического музыкального текста // Там же. С. 187-198.

39