Эквивалентное моделирование электрических процессов при электроэрозионной обработке

УДК 519.713

ЭКВИВАЛЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ ОБРАБОТКЕ

А.И. Курочкин

Разработана эквивалентная электрическая схема электроэрозионного промежутка и исследованы электрические процессы в нем с помощью системы Multisim.

Ключевые слова: электроэрозионная обработка, эквивалентная электрическая схема, электроэрозионный промежуток, система Multisim.

В настоящее время для исследования процесса электроэрозионной обработки (ЭЭО) широко применяется математическое моделирование. Однако зачастую результаты моделирования расходятся с результатами экспериментальных исследований вследствие влияния электрических параметров электроэрозионного оборудования и межэлектродного промежутка (МЭП) на физические процессы при ЭЭО. В связи с этим разработка моделей, позволяющих смоделировать характер протекания электрических процессов в МЭП, является актуальной задачей.

Целью моделирования является получение данных о величинах тока и напряжения в МЭП с заданными характеристиками при ЭЭО, а также о характере их изменения во время обработки.

Для достижения поставленной цели будет применен метод эквивалентного моделирования, при котором реальный МЭП заменится электрической схемой, которая при воздействии на неё импульсном напряжения будет с высокой степенью подобия имитировать электрические процессы, имеющие место в МЭП при ЭЭО.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:

расчёт электрических характеристик МЭП как элемента электрической цепи;

разработка эквивалентной электрической схемы МЭП;

моделирование воздействия импульса напряжения на МЭП с использованием эквивалентной схемы.

Разработка эквивалентной схемы будет проводится при помощи программы NI Multisim, предназначенной для разработки принципиальных электрических схем и моделирования их работы на основе технологии SPICE [4].

В качестве объекта моделирования рассмотрим МЭП, образованный двумя металлическими электродами, прямоугольной и цилиндрической формы. Электроды помешены в диэлектрическую жидкость — керосин ГОСТ 4753-68. Величина зазора между электродами составляет 50 мкм (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема МЭП: 1 - катод (ЭИ); 2 - анод (заготовка); 3 - рабочая жидкость; 4 - канал разряда; 5 - газовый пузырь

Как элемент электрической цепи МЭП характеризуется сопротивлением и емкостью. Также необходимо учитывать индуктивность токопод-водов, посредством которых к МЭП подводится рабочее напряжение.

Сопротивление МЭП до пробоя стремится к бесконечности, а после пробоя становится равным сопротивлению канала разряда, которое составляет 13...15 Ом [1].

Емкость зависит от площади электродов в зоне МЭП и величины зазора между ними. Величину емкости МЭП можно определить по следующей формуле:

СМЭП = 8 г • e0-7,

а

где ег - диэлектрическая проницаемость среды; е0 - электрическая постоянная; £ - площадь обкладок конденсатора (в данном случае площадь торцов электродов); а - расстояние между обкладками (величина МЭП).

Диэлектрическая проницаемость керосина ег при температуре окружающей среды 23 °С равна 2,1 [3]. Электрическая постоянная е0 равна

12 5

8,854 10" Ф/м [2]. Расстояние между обкладками а = 0,05мм = 5^10" м.

Так как один из электродов имеет цилиндрическую форму, площадь обкладок можно определить по формуле

/ лЛ2

а 2

£ = 2 • п •

V 2 У

где а - диаметр электрода. Подставляя в формулу (2) значение диаметра электродов а = 0,01 м, получаем что £ = 1,57^ 10-6 м.

Подставляя все найденные выше значения в формулу (1), для емко-

12

сти МЭП получаем, что С = 5,83^ 10- Ф = 5,83 пФ. Так как конденсаторов номиналом 5,38 пФ нет в библиотеке элементов МиШБт, принимаем емкость МЭП равной 6 пФ.

Теперь, когда известны значения электрических параметров МЭП, можно приступить к моделированию при помощи программного пакета МиШв1ш. Для моделирования была разработана эквивалентная электрическая схема МЭП, которая представлена на рис. 2.

Рис. 2. Эквивалентная схема МЭП для моделирования протекающих

в нем электрических процессов

МЭП на схеме представлен тремя элементами - виртуальным реле К1, конденсатором С1 номиналом 6 пФ и резистором Я1 номиналом 10 Ом. Конденсатор С1 имитирует емкость МЭП, резистор Я1 имитирует сопротивление канала разряда после пробоя. Виртуальное реле К1 предназначено для имитации пробоя МЭП.

Следует отметить, что при моделировании используется виртуальный компонент, а не прототип реального реле. Отличие виртуального компонента от реального реле заключается в том, что все его характеристики задаются пользователем. Таким образом, в отличие от реального реле, виртуальный компонент способен обеспечить высокую скорость переключения и малое время реакции на управляющее воздействие, которые необходимы для точного моделирования быстротекущих процессов при пробое МЭП.

Реле К1 и резистор включены последовательно в силовую цепь, в которую также включены источник импульсного напряжения У1, токоо-граничивающий резистор Я6 номиналом 100 Ом и две индуктивности Ь1 и

Ь2, которые имитируют распределенную индуктивность токоподводов. Источник питания У1 формирует импульсное напряжение амплитудой 120 В. Длительность переднего фронта 5 мкс, длительность заднего фронта

- 5 мкс.

Для управления детектирования напряжения пробоя и управления виртуальным реле используется триггер Шмитта на основе операционного усилителя (далее ОУ) Ш. На отрицательный вход усилителя подаётся рабочий импульс напряжения от источника У1, амплитуда которого уменьшается до приемлемых для ОУ значений при помощи резистивного делителя Я7 - Я8. На положительный вход ОУ подаётся напряжение с выхода ОУ через резистивный делитель Я2 - ЯЗ. Изменяя номинал резисторов Я2

- Я2, можно управлять гистерезисом триггера Шмитта, и тем самым установить нужный порог напряжения пробоя. В данном случае исходя из электрической прочности керосина ГОСТ 10227-86 и величины МЭП, равной 0,05 мм, устанавливаем величину напряжения пробоя равной 90 В.

При достижении в силовой цепи напряжения, равного величине напряжения пробоя, на выходе триггера Шмитта устанавливается напряжение, равное напряжению питания ОУ (5В), в результате чего открывается электронный ключ Q1. Электронный ключ Q1 коммутирует управляющую обмотку виртуального реле на отрицательный вывод источника питания У2, в результате чего через обмотку начинает протекать ток и происходит переключение реле. Виртуальное реле К1 замыкает силовою цепь и через неё начинает протекать ток, величина которого определяется номиналом токоограничивающего резистора Я6 и резистора Я1, имитирующего напряжение сопротивления канала разряда. При этом происходят быстрое (в течении 5...7 мкс) падение напряжение, приложенного к МЭП, и рост протекающего через него тока с 0 до максимального значения. В результате достигается имитация электрического пробоя МЭП.

Выбор виртуального реле для коммутации силовой цепи вызван тем, что оно в отличие от полупроводниковых компонентов обеспечивает полную гальваническую развязку участков цепи до пробоя, в результате чего достигается максимальное соответствие реальному процессу пробоя МЭП.

В результате моделирования были полученные осциллограммы тока и напряжения в МЭП в процессе воздействия импульса напряжения (рис. 3).

Из представленных результатов видно, что напряжение нарастает до величины напряжения пробоя за 1 мкс, после чего напряжение на МЭП падает с 90 В до 12 В за 6 мкс. Ток в МЭП нарастает пропорционально падению напряжения и достигает максимального значения за 6 мкс.

Рис. 3. Осциллограммы напряжения и тока в МЭП при воздействии импульса напряжения: U1 - напряжение на входе триггера Шмитта (исходный импульс источника питания); U2 - напряжение на МЭП;

I - ток в МЭП

В результате моделирования были получены данные о временных промежутках изменения величин напряжения и тока в МЭП, которые можно использовать для расчёта рациональных технологических режимов обработки или моделирования иных физических процессов, происходящих при ЭЭО.

Список литературы

1. Хернитер Марк Е. Электронное моделирование в Multisim + DVD / пер. с англ. А.И. Осипова. М.: ДМК Пресс, 2010. 488 с.

2. Золотых Б. Н. Физические основы электрофизических и электрохимических методов обработки. Ч. 1. М.: МИЭМ, 1975. 106 с.

1. Физические величины: справочник / под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

4. Савельев И.В. Глава X. Движение заряженных частиц // Курс общей физики. М.: Наука, 1988. Т. 2. С. 87 - 88.

Курочкин Андрей Игоревич, магистр, нач. сектора, erider00@gmail.com, Россия, Тула, Центральное конструкторское бюро аппаратостроения

EQUIVALENT MODELING OF ELECTRICAL PROCESSES IN THE SPARK GAP AT

ELECTRIC DISCHARGE MACHINING

A.I. Kurochkin

An equivalent electrical circuit of the spark gap and research taking place in her electric processes in EDM processing by simulation in NI Multisim is considered. Key words: EDM, equivalent electric circuit, spark gap, NI_multisim.

Kurochkin Andrei Igorevich, head of sector, erider00@gmail. com, Russia, Tula, Central Design Bureau of Apparatus

УДК 621.922: 621.921.34

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ФОРМИРОВАНИЯ

ОДНОРОДНОСТИ СМЕСИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

А.В. Евсеев

Представлена математическая модель технологии получения смесей при детерминированном формировании их однородности, разработанная на основе теории вероятностей.

Ключевые слова: формирования однородности смеси, математическая модель, теория вероятностей, неравенство Чебышева.

Рассмотрим математическую модель физического процесса детерминированного формирования однородности смеси [6,7], которая напрямую связывает входные параметры дозирующих устройств и выходные качественные характеристики готовой смеси [1,2,3]. Интересно число «точек идеального смешения», в которых соотношение компонентов будет выполнено с заданной заранее точностью и с высокой вероятностью. Это позволит обозначить минимальный объём элементарной эффективной выборки использования смеси конкретным потребителем, что собственно и является целью моделирования процесса. Такую предварительную оценку можно провести, используя следующие условия и зависимости [4].

Предположим, что:

а) масса ключевого компонента в «точке идеального смешения» представляет собой случайную величину, распределённую по нормальному закону с математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением о0 [5,8];