Реализация модели формирования математической культуры будущего учителя информатики при обучении математической логике

гие. Уникальность контроля качества в модели ДСПК проявляется в достоверности (идентификации слушателей). Данное обстоятельство нормативно закреплено в разработанном Положении. Организация и проведение контроля осуществляется в специальной программной среде Moodle.

Обоснованность основных принципов и закономерностей, выделенных нами, нашла свое подтверждение в рамках обоснования научной концепции педагогического сопровождения работника образования в освоении образовательной программы повышения квалификации с использованием ДОТ.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Краевский В. В., Бережнова Е. В. Методология педагогики: новый этап: учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений. М.: Академия, 2006. 400 с. С. 23.

2. Емельянов Б. В., Любутин К. Н. Введение в историю философии: учеб. пособие для ун-тов. М.: Высш. шк., 1987. 160 с.

3. Георгиев Ф. И. Категории материалистической диалектики. М.: Высш. шк., 1960. 102 с.

4. Матросов В. Л. Новый учитель для новой российской школы // Alma mater: Вестн. высш. шк. 2011. № 3. С. 9-14.

5. Монахов В. М. Проектирование современной модели дистанционного образования // Педагогика. 2004. № 6. С.11-20.

6. Сластенин В. А., Чижакова Г. И. Введение в педаго-

гическую аксиологию. М.: Академия, 2003. 185 с.

7. Психолого-педагогический словарь / сост. Рапацевич Е. С. Минск: Соврем. слово, 2006. 928 с. С. 133.

8. Педагогический энциклопедический словарь / гл. ред. Б. М. Бим-Бад; редкол.: М. М. Безруких, В. А. Болотов, Л. С. Глебова и др. М.: Бол. Рос. энцикл., 2002. 528 с.

9. Моисеева М. В., Троян Г. М. Основы деятельности тьютора в системе дистанционного образования: программа специализированного учебного курса. - М.: Изд. дом «Обучение Сервис», 2006. 16 с.

10. Стратегии, программы и планы в области дистанционного и электронного обучения [Электронный ресурс]. URL: http://www.firo.ru/index. php?option=com_docman&task=doc_download& gid=233 (дата обращения 26.03.2012).

11. Осипова О. П. Организация повышения квалификации слушателей с использованием дистанционных образовательных технологий в условиях дополнительного профессионально-педагогического образования: моногр. Челябинск: Изд-во ИИММЦ «Образование», 2009. 196 с.

12. Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М.: Академия, 2002. 272 с.

13. Роберт И. В. Теория и методика информатизации образования (психолого-педагогический и технологический аспекты). 3-е изд., доп. М.: ИИО РАО, 2010. С. 355.

РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ

REALIZATION OF MODEL FORMATION OF MATHEMATICAL CULTURE

OF THE FUTURE INFORMATION SCIENCE AT TRAINING OF MATHEMATICAL LOGIC

М. С. Мирзоев

В статье рассматривается реализация модели формирования математической культуры будущего учителя информатики, в обучения курса математической логике в рамках стандарта ФГОС ВПО третьего поколения.

Ключевые слова: математическая культура, ФГОС ВПО, математическая логика, модульный подход, средства тестирования.

M. S. Mirzoev

In article realization of model of formation of mathematical culture of the future information science in training of a course to the mathematical logic within the limits of the standard of FGOS HVT of 3rd generation is considered.

Keywords: mathematical culture, FGOS HVT, mathematical logic, the modular approach, testing means.

Современное педагогическое образование в условиях бурного развития компьютерных наук, технологий подвергается колоссальным изменениям, содержание которого связано с актуализацией про-

блемы качества образования, новациями в области проектирования и организации учебных курсов, усилиями по профессионализации специалиста. Глобальные изменения, происходящие в информационном обществе, требуют от

выпускников высших учебных заведений быстрой адаптации к новым аспектам профессиональной деятельности.

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования третьего поколения (ФГОС ВПО-3) по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (квалификация (степень) «бакалавр») подписан 17 января 2011 г [1].

Особенностями новых ФГОС ВПО-3, существенно отличающих их от первых двух поколений стандартов, являются: компетентность^ подход и ориентация на результат обучения, а не на содержание дисциплин; выражение трудоемкости циклов дисциплин в зачетных единицах европейского образца; активное участие представителей вуза в разработке и экспертизе стандартов и многое другое [2-3].

С точки зрения реализации ФГОС ВПО-3 большое внимание уделяется самостоятельной, творческой работе студентов; интерактивным занятиям и активному применению компьютера в обучении; обеспечению широкого доступа студентов к сетевым ресурсам; развитию электронных библиотек.

Рассмотрим реализацию модели формирования математической культуры студентов педагогических вузов, обучающихся по направлению Педагогическое образование профиля «Информатика», специальность - 050202.65 «Информатика». Развитие математического мышления в системе профессиональной подготовки будущих учителей информатики является одним из ключевых компонентов обеспечения формирования такой культуры.

В качестве примера рассмотрим опыт использования предложенной системы формирования математической культуры будущих учителей информатики [4] в практике обучения дисциплине «Математическая логика» [5] студентов Воронежского государственного педагогического университета (ВГПУ) и Московского педагогического государственного университета (МПГУ). При этом использовалась технология модульного обучения. Сущность модульного подхода в организации (изучения) учебного курса состоит в том, что студент самостоятельно может выстраивать процесс обучения в соответствии с предложенной ему рабочей программой, содержащей в себе комплекс целей и задач, банк информации и методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей. При модульном подходе функции преподавателя, управляющего самостоятельной работой бакалавра, могут варьироваться от информационно-контролирующей до консультационно-координирующей.

На этапе предварительной разработки проводилось структурирование и представление учебного материала в виде модулей и учебных элементов.

Содержание дисциплины «Математическая логика» представлено в виде следующих модулей:

Модуль 1. Алгебра высказываний.

Модуль 2. Система булевых функций и ее применение в информатике.

Модуль 3. Исчисление высказываний.

Модуль 4. Понятие «доказательство» и примеры доказуемых формул.

Модуль 5. Исследование исчислений высказываний.

Модуль 6. Логика предикатов.

Модуль 7. Язык первого порядка.

Модуль 8. Автоматизированный процесс доказательств.

Модуль 9. Исчисление предикатов.

Контроль по модулям производился трижды за семестр, согласно графику учебного процесса в течение, так называемых, контрольных недель.

При этом использовалась накопительная система формирования рейтинговой оценки с возможностью ее повышения.

К первой контрольной неделе должны быть изучены модули 1, 2, 3. Ко второй и третьей контрольным неделям должны быть освоены соответственно модули 4, 5, 6 и 7, 8, 9. По каждому из них студент набирает баллы, исходя из следующих работ: выполнение тестовых заданий по каждому модулю, ответы на теоретические вопросы, составление проектов, подготовка рефератов, выполнение индивидуальных заданий на аудиторных практических занятиях по математической логике.

Как правило, индивидуальные работы содержат от одной до пяти задач, каждая из которых представлена в трех вариантах в зависимости от уровня сложности (познавательного, репродуктивного, творческого) и выбора студента.

Например, при изучении «понятия равносильности» трехуровневые задания могут быть следующими.

Доказать равносильность:

1 уровень: х -о- у = х  у V х  у

2 уровень: _

(х  у  I ^ х V у ) I ^ х  IV у = IV у

3 уровень:

х  у V х  I V у  I = х  у V х  IV у  I

Студент выбирает для решения только один из пунктов, расположенных в порядке увеличения сложности и оцениваемых от 1 до 3 баллов.

В процессе эксперимента выявлялись эффективность и качественные особенности системы формирования математической культуры будущего учителя информатики в условиях реализации ФГОС ВПО-3.

Формирование математической культуры студентов - будущих учителей информатики напрямую зависит от наличия у них степени сформированности математического мышления, а одним из наиболее значимых признаков, обеспечивающих развитие математического мышления личности, является «гибкость мыслительных процессов», то есть способность быстро переходить от одного способа решения к другому; умение выделить наиболее рациональный вариант решения; умение довести до конечного результата нерешенные задачи и т. п. Условно в этой цепочке можно выявить наличие математической культуры личности. Для выявления степени сформированности «гибкости мыслительных процессов» была разработана тестологическая процедура, реализуемая в рамках система тестирования «МуТеБ1» [6]. (Тесто-логическая процедура включает в себя различные фор-

мы тестовых заданий.) Особое место в формировании математической культуры студентов отводилось следующим формам тестирования:

1. На экран компьютера для каждой диагностической задачи выводится 4 варианта решения; один из них является вариантом решения с ошибкой. Испытуемому предстоит выбрать все правильные варианты решения и выделить из них наиболее рациональное.

2. На экран компьютера для каждой диагностической задачи выводится 4 варианта решения, один из которых является вариантом решения с ошибкой. Испытуемому предстоит выбрать вариант решения с ошибкой (см. рис. 1).

3. На экран компьютера выносятся решения задачи с пропущенными действиями. Требуется дописать пропущенные действия.

4. На экран компьютера выносится неупорядоченный набор доказательства некоего математического утверждения. Требуется упорядочить логическую цепочку доказательства теоремы.

В зависимости от результатов тестирования студент занимает позицию, соответствующую уровню его подготовленности в данной системе.

После прохождения тестологической процедуры студенту предоставляется оценка в статистической форме (см. рис. 2).

Степень сформированности компонентов математической культуры студентов ВГПУ и МПГУ, как показал проведенный нами педагогический эксперимент (см. табл. 1), может быть распределена на 4 уровня.

Таблица 1

Плотность распределения студентов

Уровень усвоения МПГУ, % ВГПУ, %

1 уровень 9 17

2 уровень 51 58

3 уровень 22 11

4 уровень 18 14

I уровень. Студенты имеют недостаточно выраженные математические знания, не владеют необходимыми приемами и методами решения математических задач, на

вопросы отвечают неправильно, не способны обосновать производимые практические действия, выполняют их неверно или с большим количеством ошибок, не готовы к решению задач разного уровня трудности.

II уровень. Студенты обладают достаточно прочной базой математических знаний, осознанно выполняют и обосновывают практические приемы работы, но знания и умения реализуются в практической работе незначительно, наблюдается необходимость в консультации, не могут анализировать и прогнозировать результаты своей деятельности.

III уровень. Студенты владеют отдельными знаниями, умениями по математическим дисциплинам, планированием и организацией деятельности, знают о сущности и содержании предстоящей работы, осознанно решают математические задачи, умеют применять знания по образцу, но изменение условий работы затрудняет исполнение практических действий.

IV уровень. Студенты обладают устойчивыми математическими знаниями, умениями и навыками, способны сформированные в процессе обучения знания, умения успешно применять в других условиях.

Для выявления уровня сформированности знаниевого и деятельностного компонентов математической культуры был введен коэффициент владения соответствующими знаниями и умениями - К. В качестве эталона определили уровень владения знаниями и умениями, представляющий собой максимально возможное количество баллов, набранных студентом, как реализованное реальное количество баллов, набранных участником эксперимента.

Введя П^ как эталонный и Пр как реализованный уровень подготовки студента, определяли величины ПЭ и

п п

ГГ — \ 1 гг^

1, 2, 3, 4,

Пр по формулам: пэ = ^п), пр = ^Пр, где п  '=1 ' 1=1 ' 5, 6, 7, 8 - число компонентов (умения: информационно-

целенаправленные, проектно-моделирующие, мобилизационные, информационно-прогностические, аналитические, организационно-коммуникативные, контрольно-оценочные, информационно-математические) подготовки к профессиональной деятельности. Определяли коэффициент уровня готовности студента по каждому из направле-

Пр

ний как отношение

'П.

= К. Количе-

ственные показатели коэффициента К контрольной и экспериментальной групп определяли по каждому компоненту подготовки

I п%

К

_ i=1

IПэ,

j=1

J

Рис. 1. Фрагмент тестологической процедуры

Рис. 2. Итоговый результат тестирования

Цель подготовки выражалась в приближении коэффициента К к единице по всем компонентам. Он вычислялся для контрольной и экспериментальной групп до начала, в ходе и в конце эксперимента.

Итоговый эксперимент показал, что практически все студенты к концу обуче-

ния овладевают умением принимать решения, приобретают способности переноса знаний на другие сферы деятельности и ситуации.

Таким образом, проведенное нами исследование подтвердило эффективность формирования математической культуры будущих учителей информатики по предложенной концепции.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Приказ Минобрнауки РФ от 17.01.2011 № 46 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (квалификация (степень) "бакалавр")» [Электронный ресурс]. URL: http://base.consultant.ru/ cons/cgi/online (дата обращения 22.02.2012).

2. Федеральные государственные образовательные

стандарты высшего профессионального образования по направлениям подготовки бакалавриата [Электронный ресурс]. URL: http://mon.gov.ru/ dok/fgos/7198/ (дата обращения 22.02.2012).

3. Нормативное обеспечение перехода на ФГОС ВПО [Электронный ресурс]. URL: http://www. mpgu.edu/uchebno_metodicheskaya_deyatel-nost/normativnoe_obespechenie_perekhoda_na_ fgos_vpo (дата обращения 22.02.2012).

4. Мирзоев М. С. Формирование математической культуры будущих учителей информатики в условиях реализации школьных образовательных стандартов второго поколения // Информатика и образование. 2010. № 11. С. 105-110.

5. Мирзоев М. С. Математическая логика: учеб. пособие. М.: МПГУ, 2008. 145 с.

6. Система тестирования «MyTest» [Электронный ресурс]. URL: http://mytest.klyaksa.net/ (дата обращения 22.02.2012).

ТАБЛИЧНЫЙ ПРОЦЕССОР КАК СРЕДСТВО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНТРОЛИРУЮЩИХ ПОСОБИЙ 1

SPREADSHEET AS A MEANS OF CONTROLLING DESIGN BENEFITS

Е. В. Беляева, Э. Ф. Москалева

Проектирование программных педагогических средств позволяет создавать демонстрационные, обучающие и контролирующие электронные средства учебного назначения. В статье представлен вариант проектирования контролирующего программного педагогического средства в текстовом редакторе, что является примером возможности осуществления межпредметных связей за счет использования информационных технологий при решении задач различных предметных областей.

E. V. Beljaeva, E. F. Moskaleva

Designing program pedagogical means enables one to create demonstrative, educational and supervisory electronic teaching aids. The article proposes a variant of designing an electronic supervisory pedagogical means in a word-processor, which is an example of interdisciplinary links by dint of deploying information technologies while settling various issues of interdisciplinary links.

Ключевые слова: программные педагогические средства, информационные технологии, проекти-ро ва ние.

Keywords: program pedagogical means, information technology, designing.

Перспективным направлением развития и становления высшей школы рассматривается ее информатизация, основанная в первую очередь на совершенствовании информационной среды вузов. В связи с этим необходимо серьезное внимание уделять содержательной, методической и ресурсной базе системы

образования, а также разработке и внедрению в педагогическую практику современных информационных средств и передовых технологий обучения. Выбор и применение компьютеризированного средства обучения должны быть научно обоснованы и методически грамотно включены в образовательный процесс, поэтому необ-

1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ в рамках научно-исследовательского проекта РГНФ («Формирование профессионального мышления учителя новой школы в процессе проектирования программных педагогических средств»), проект № 11-16-73007а/В.