Урок &quot;Арифметические операции в двоичной системе счисления&quot;

Организационный

1 минута

Добрый день, ребята. Мы сегодня начинаем с вами изучать раздел курса «Табличные вычисления на компьютере». Но прежде чем перейти к её изучению нам необходимо разобраться с одним вопросом. Мы его сейчас совместно определим.

Учащиеся высказывают предположения

Цель

3 минуты

Обработка информации в компьютере основана на обмене электрическими сигналами между различными устройствами машины. Эти сигналы возникают в определённой последовательности. Признак наличия сигнала можно обозначить цифрой 1, признак отсутствия - цифрой 0. В ЭВМ реализуется два устойчивых состояния. С помощью определённых наборов 0 и 1 можно закодировать любую информацию. Каждый такой набор нулей и единиц называется двоичным кодом. Количество информации, кодируемое двоичной цифрой, называется битом. Бит является единицей измерения количества информации.

В компьютере легко кодируются два устойчивых состояния, и алфавит символов двоичной системы счисления состоит из двух цифр - 0 и 1. В двоичной системе счисления числа представляются словами из нулей и единиц. Основание системы счисления - это количество знаков в алфавите символов.

Как вы считаете, какие операции мы можем выполнять с такими числами?

Концентрация внимания на доске (можно интерактивной).

Ответы с места. Диалог с обучающимися, корректировка ответов, подведение к теме урока.

Ученики приходят к выводу: существуют разные подходы к выполнению над двоичными числами операций сложения, вычитания, умножения и деления. Запись темы урока в тетради.

План

1 минута

Сегодня на уроке нам предстоит познакомиться с:

1. арифметическими операциями в двоичной системе счисления.

2.Узнать правила сложения, вычитания, умножения и деления.

Знакомятся с планом

Вспомнить понятия «Система счисления» и повторить «машинные с.с.»

10 минут

Кто сможет дать определение, что такое « система счисления»?

На какие подгруппы вы бы предложили классифицировать рассмотренные числа?

«Существуют ли на ваш взгляд еще другие СС?»

Перед математиками и конструкторами в 50-х гг. встала проблема отыскания таких систем счисления, которые отвечали бы требованиям, как разработчиков ЭВМ, так и создателей программного обеспечения. Специалисты выделили так называемую «машинную» группу систем счисления и разработали способы преобразования чисел этой группы.

К «машинной» группе систем счисления относятся:

· двоичная;

· восьмеричная;

· шестнадцатеричная.

Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г.В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 году статью, в которой рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.

Сегодня рассмотрим двоичную систему счисления и арифметические операции над этими числами.

Ответы на вопрос.

Высказывания уч-ся.

Запись общего определения в тетрадь.

Высказывания уч-ся.

Запись в тетрадь.

Высказывания уч-ся.

Высказывания уч-ся.

Знакомство с арифметическими действиями в двоичной системе счисления

15 минут

Правила сложения:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

1+1=10 (результат сложения двух единиц: ноль и единица переноса в старший разряд) - основное правило двоичной системы счисления.

Пример. Сложить два двоичных числа 1101112 и 10112.

Складывать будем в столбик, как и в десятичной системе счисления:

+1101112

___10112

10000102

Правила вычитания:

0-0=0

1-0=1

1-1=0

10-1=1

При вычитании многоразрядных двоичных чисел может возникнуть необходимость «занять» единицу в старшем разряде, что даёт две единицы в младшем разряде. Если в десятичном числе выделяются разряды единиц, десятков, сотен и т. д., то в двоичном числе выделяются разряды единиц, двоек, четвёрок, восьмёрок и т. д.

Примеры: 101012-1102=1112

Правила умножения.

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

Умножение двоичных чисел сводится к умножению множимого на каждый разряд множителя с последующим сдвигом и суммированию полученных произведений аналогично умножению в десятичной системе счисления.

Пример. Умножить два числа:11012 и 1012.

Деление в двоичной системе счисления, как и в десятичной, основано на сравнении остатка с делителем в ходе последовательного выполнения вычитаний и сдвигов.

Пример. Разделить число 101012 на число 1112 (112)

Концентрация внимания на в/ролике

Запись решений в тетради самостоятельно или с опорой на решение у доски

Закрепление

10 минут

Примеры на закрепление.

11112+10002=101112

100112+1112=110102

1110002+1001112=10111112

100002-1012=10112

101012-10102=10112

101012*10112 =111001112

11011112*101112=1001111110012

11112:1012=112

11112:112=1012

111001112:10112=101012

Самостоятельное решение

Взаимопроверка с опорой на демонстрацию

Выставление отметок уч-ся друг другу.Тетрадь возвращается владельцу

Оценивание, домашнее задание

2 минуты

Вы сегодня плодотворно поработали. Все- молодцы. Кто доволен своей работой? Если вы согласны с оцениванием вашей работы в тетради одноклассником, рядом с его оценкой напишите «согласен». Я эту оценку поставлю в журнал. За активную работу в течение урока оценки получают….

Запишите в дневниках д/з:

- параграф №.. ,

1101002+11112=10000112

111112+1112=1001102

101112+1012=111002

1100112+10012=1111002

10100012-11002=10001012

11001012-10112=10110102

1010002-112=1001012

1000012-10012=110002

110012-1102=100112

1011002-10112=1000012

100012*1012=10101012

10102*112=111102

110112*10112=1001010012

1100112*10112=10001100012

100000012:1010112=112

111102:112=10102

10001100012:10112=1100112

1001010012:10112=110112

1001111110012:101112=11011112

Запись индивид. задания