СПОСОБ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА ПРИ ЛОКАЛЬНОМ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОМ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ЕГО ПОВЕРХНОСТЬ
METHOD FOR DESTROYING MATERIAL SOLID BODY UNDER LOCAL HIGHLY INTENSIVE HEAT IMPACT ON SURFACE THEREOF

Изобретение относится к области разрушения материального твердого тела, как минимум, двумя источниками локального высокоинтенсивного теплового воздействия (ЛВТВ), формирующих область воздействия, состоящую из фигур выбранных из группы: круг, эллипс, овал исходя из условий достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений, обусловленных интерференцией волн упругости в данной области и направлена на обеспечение эффективных режимов источников локального высокоинтенсивного теплового воздействия на поверхность материального твердого тела (МТТ) для его разрушения, в том числе технических устройств (ТУ), за счет снижения предела прочности материала твердого тела, или снижения несущей способности конструкции технических устройств выполненных из металлов, сплавов, композиционных материалов, а также оптических и оптико-электронных устройств.
Термоупругие (термические) напряжения являются видом механического напряжения, возникающего в твердом материальном теле вследствие изменения температуры либо неравномерности ее распределения. В твердом теле термоупругие (термические) напряжения возникают из-за ограничения возможности теплового расширения (сжатия) со стороны окружающих частей тела или со стороны других тел, окружающих данное тело. Термоупругие (термические) напряжения могут быть причиной разрушения материального твердого тела, деталей и элементов конструкции технических устройств. Под локальным тепловым потоком понимается воздействие источника теплового потока только на определенную (ограниченную) часть поверхности исследуемого материального твердого тела в виде теплового пятна различных форм и размеров.
Известны экспериментальные исследования поведения тонкостенных цилиндрических обечаек ТУ при действии эксплуатационных нагрузок и локального высокоинтенсивного теплового воздействия, изложенные в работах [1, 2, 3, 4, 5, 6]. Разрушающее действие достигается за счет лучистого нагрева поверхности ТУ источником ЛВТВ и, как следствие разрушение ТУ из-за снижения предела прочности материала или несущей способности конструкции.
Экспериментальные исследования проводились на экспериментальных установках «Импульс» и «Кипр-1», с использованием оптических квантовых генераторов (ОКГ). На установке «Импульс» использовались три источника импульсного излучения ОКГ со временем воздействия τ ~ 1 мс. Энергия импульса каждого источника ОКГ составляет 1000 Дж, длина волны λ=1,06 мкм.
На экспериментальной установке «Кипр-1» использовался один мощный непрерывный газовый ОКГ, которая показана на Фиг 1. Мощность этой установки при непрерывном излучении составляет 1000 Вт, длина волны λ=10,6 мкм. Диаметр пятна на выходе d=0,041 м. Дополнение этой установки комплектом длиннофокусной солевой оптики с фокусным расстоянием F=0,1; 0,2; 0,6; 2; 3; 4 метра позволяют изменять плотность теплового потока q и диаметр локального теплового пятна.
ЛВТВ осуществлялось на модели гладких цилиндрических обечаек, изготовленные из алюминиевых сплавов типа АМГ, АМГ-2, АВТ-1.
Конструкция такого нагрузочного устройства показана на Фиг. 2. Данная конструкция обеспечивает нагружение внутренней полости обечайки давлением сжатого газа или жидкости и нагружение обечайки осевым сжимающим усилием через пневмоцилиндр. Конструкция нагрузочного устройства позволяет обеспечивать надежную герметичность обечайки с одновременным действием эксплуатационных нагрузок на обечайку в виде внутреннего давления и действия осевого сжимающего усилия, а также ЛВТВ.
o
Характер разрушения моделей гладкой цилиндрической обечайки при различных значениях плотности теплового потока q и параметра Р/P представлен на Фиг. 3.
o
Где: Р - текущее значение давления; P - предельное статическое давление при котором обечайка разрушается; q - плотность теплового потока; 1 - не разрушившаяся обечайка; 2 - полное осколочное разрушение; 3 - обечайка со сквозными трещинами (щелями); 4 - обечайка с отверстиями.
о
Температура в месте локального воздействия достигала величин порядка 300…350°С. С увеличением внутреннего давления (Р/Р=0,582) наблюдается хрупкое разрушение с отрывом части поверхности (отверстие) по границе локального теплового пятна при воздействии локального высокоинтенсивного теплового воздействия (Фиг. 4, Фиг. 5). На фотографии представленной, на Фиг. 5 видно, что разрушение произошло по контуру локального теплового пятна. Следует отметить, что часть оболочки (в виде крышки) оторвалась не полностью по всему контуру теплового пятна, а только частично и за счет избыточного давления отогнулась в сторону, сохранив единое целое с оболочкой, так называемый эффект «открытой двери» или эффект «не полностью открытой консервной банки». Подобный характер разрушения оболочки при локальном высокоинтенсивном тепловом воздействии может объяснить только наличием значительных термических (термоупругих) напряжений, возникающих на границе локального теплового пятна. Проведение дополнительных экспериментов на моделях из стекла, а также других материалов, поглощающих излучение, с длиной волны ОКГ λ=10,6 мкм подтвердили характер разрушения по контуру локального теплового пятна.
В случае работы материала обечайки в области предела прочности (Р/Ро=0,678 и выше) происходит полное хрупкое осколочное разрушение обечайки (Фиг. 6).
Разрушение с отрывом части поверхности невозможно объяснить концентрацией максимальных окружных напряжений, поэтому было выдвинуто предположение, что на границе локального пятна ЛВТВ возникают значительные термические (термоупругие) напряжения, являющиеся функциями времени [3, 4]. Именно термические (термоупругие) напряжения могут приводить к разрушению обечайки с отрывом части поверхности.
Для того чтобы подтвердить или опровергнуть данное предположение возникла необходимость определения характерных закономерностей разрушения моделей тонкостенных цилиндрических обечаек при локальном тепловом воздействии на моделях из пьезооптических материалов методом поляризационно-оптических измерений.
Термоупругие (термические) напряжения являются видом механического напряжения, возникающего в твердом материальном теле вследствие изменения температуры либо неравномерности ее распределения. В твердом теле термоупругие (термические) напряжения возникают из-за ограничения возможности теплового расширения (сжатия) со стороны окружающих частей тела или со стороны других тел, окружающих данное тело. Термоупругие (термические) напряжения могут быть причиной разрушения материального твердого тела, деталей и элементов конструкции технических устройств и, соответственно, требуют исследования картины напряженно-деформированного состояния и опасности возникающих в материальном твердом теле термоупругих напряжений при локальном тепловом воздействии. Под локальным тепловым потоком понимается воздействие источника теплового потока только на определенную (ограниченную) часть поверхности исследуемого материального твердого тела в виде теплового пятна различных форм и размеров.
Известны, экспериментально-теоретические исследования картины напряженно-деформированного состояния элементов конструкции технических устройств, при локальном тепловом воздействии [3, 4, 8] и результаты экспериментальных исследований опасности температурных напряжений на границе пятна нагрева с помощью коэффициента концентрации термических напряжений [5]. Основа поляризационно-оптического метода заключается в измерении двойного лучепреломления. Некоторые изотропные материалы, когда в них возникают напряжения или деформации становятся оптически анизотропными как кристаллы. Это явление и получило название искусственного двойного лучепреломления, а теперь чаще называется пьезооптическим эффектом [3, 4, 5, 7, 8, 9, 10]. Материалы, заметно проявляющие такие свойства, называются оптически чувствительными или пьезооптическими. Часто эти материалы называют оптически активными. К пьезооптическим материалам помимо стекла относятся целлулоид, плексиглас, материалы на основе фенолформальдегидных смол, эпоксидных смол и многие другие прозрачные материалы.
Известен, способ исследования напряжений и деформаций твердого материального тела поляризационно-оптическим методом на модели из пьезооптического материала при воздействии на нее локального теплового потока [9]
c
Поляризационная экспериментальная установка «Фотоупругость», представлена в работах [3, 4, 5, 7, 8, 9, 10] и составляет основу для прикладных исследований напряженно-деформированного состояния моделей из пьезооптического материала при локальном тепловом воздействии. Экспериментальная установка «Фотоупругость» для исследований локального теплового воздействия представлена на Фиг. 7 и Фиг. 8 и является плоским полярископом, принцип действия которого основан на использовании свойств поляризованного света. Экспериментальная установка «Фотоупругость» включает в себя: 1 - источник света, 2 - поляризатор, 3 - анализатор, 4 - исследуемая модель, 5 - нагревательная печь, 6 - теплоподводящий стержень, 7 - термостатированная камера для моделей, 8 - устройство для нагружение модели сжимающими усилиями, 9 - устройство для нагружения модели растягивающими усилиями. В состав экспериментальной установки входит ряд специально разработанных систем к которым относятся: система плоского-поляризованного света с поляроидными пластинками, которые превращают естественный свет в плоско-поляризованный, система нагружения моделей осевыми растягивающими усилиями или сжимающими усилиями, система термостатирования образцов, обеспечивающих заданную температуру исследуемой модели, система теплоподводящих стержней, обеспечивающих локальное высокоинтенсивное тепловое воздействие на модель, система измерения и регистрации температур в заданном интервале, система контроля достоверности регистрируемых температур, система измерения интенсивности теплового потока от теплоподводящих стержней калориметрическим методом, система фотографирования моделей в поляризованном свете. Система нагружения моделей позволяет нагружать их осевыми растягивающими или сжимающими усилиями в диапазоне 0,3…10 КГ. В качестве нагревателя используется печь типа СОУЛ, с максимальной рабочей температурой до 1200°С. Обеспечение локального контактного теплового воздействия осуществляется медными или латунными цилиндрическими стержнями (теплоподводящие стержни), различных диаметров, разогретых в рабочей камере печи СОУЛ. В экспериментальных исследованиях использовались стержни различных диаметров d=(10; 15; 20; 24; 28; 44) мм. Геометрические размеры модельных дисков, изготовленных из пьезооптического (оптически чувствительного) материала таковы: диаметр диска D=68 мм; толщина диска d=12 мм.
Поддержание заданной температуры воздействия регулируется посредством изменения величины напряжения, подаваемого на нагревательные элементы печи. Система термостатирования образцов состоит из камеры, внутренняя полость которой заполнена маслом; электрических нагревательных элементов с системой автоматического включения и отключения в заданном интервале температур.
Плоско-напряженная модель является в общем случае оптически неоднородной в своей плоскости (в плоскости фронта волны). Поэтому изображение модели на экране поляризационной установки будет освещено неравномерно, в результате изображение модели на экране установки будет покрыто системой двух темных и светлых полос с плавными переходами (Фиг. 9-12). К темным полосам относятся изоклины и изохромы (полосы).
Для анализа напряженно деформированного состояния модели используют основополагающий метод, метод изохром-полос [7]. Интенсивность света меняется так же в зависимости от величины сдвига фаз и оказывается равной нулю тогда, когда Ф=0 или
где n - положительное число
Если сдвиг фаз равен 0, 2π, 4π…, то в этих точках интенсивность света будет равна нулю. При упругом деформировании первоначально однородной изотропной модели изохромы-полосы определяют геометрическое место точек с одинаковой разностью главных напряжений. Изохромы-полосы нулевого порядка или точки с нулевой разностью хода определяют геометрическое место точек, где разность главных напряжений равна нулю.
Для обнаружения изотропных точек и нулевых изохром-полос модель просвечивают естественным, то есть белым светом, при этом они выглядят как черные пятна или черные полосы на цветном фоне.
Изохрома-полоса представляет собой геометрическое место этих точек, соответствующих постоянному для каждой полосы (и разному для разных полос) значению оптической разности хода (δ), равной
1
2
max
2
2
Величину n=1, 2, 3…, положительное число, называют порядком полосы-изохромы и устанавливают подсчетом количества затемнений, прошедших через исследуемую точку во время процесса нагружения модели или локального теплового воздействия. Порядок полосы n прямо пропорционален оптической разности хода δ, нм, и обратно пропорционален длине волны света λ, нм. Кроме этого порядок полосы n пропорционален разности главных напряжений σ и σ, н/м, или удвоенным наибольшим касательным напряжениям 2τ, н/м.
При определении цены изохромы-полосы, выражают разность главных напряжений в упругой изотропной модели через порядок изохромы-полосы.
отношение
называют ценой полосы материала, тогда
1.0
d
Полученное соотношение называют законом Вертгейма [7]. Цена полосы материала (или оптическая постоянная) σ, н/м. В системе СГС обычно измеряют в кг/см на одну полосу. Цена полосы материала представляет собой разность главных напряжений, вызывающих в модели толщиной d=1 см, появление одной полосы. Значение цены полосы материала определяют тарировочными испытаниями. Величину σ определяют соотношением
и называют ценой полосы модели. Очевидно, что
Результаты проведенных экспериментальных исследований локального теплового воздействия на плоских моделях из пьезооптического материала, хорошо проиллюстрированы фотографиями качественной картины изоклин и изохром-полос, возникающего в моделях напряженно-деформированного состояния. На фотографии (Фиг. 9-12), показаны интерференционные картины изоклин и изохром-полос в модели, подвергнутой локальному тепловому воздействию.
В центре модели наблюдается перекрещивание двух темных линий, являющихся изоклинами. Это свидетельствует о том, что тепловое воздействие осуществлялось осесимметрично, с равномерным распределением температур по диаметру локального теплового пятна.
c
Диаметр теплоподводящего стержня для модели представленной на Фиг. 9 соответствует d=28 мм.
c
Для исследуемых моделей (Фиг. 10; Фиг. 11; Фиг. 12) диаметры теплоподводящих стержней соответственно составляли d=(44; 24; 20) мм. На этих фотографиях представлены качественные картины изоклин и изохром-полос возникающих в моделях при действии локального теплового потока от круглого теплоподводящего стержня. В центре моделей видны темные) (образные полосы (изоклины), которые не удается полностью компенсировать синхронным поворотом поляризатора и анализатора.
На всех моделях четко просматривается граница локального теплового воздействия, соответствующая диаметру теплоподводящего стержня. Темные полосы, представляющие собой правильные концентрические окружности, являются изохромами-полосами, т.е. геометрическим местом точек с одинаковой разностью главных напряжений. Причем чем меньше расстояние между этими концентрическими окружностями, тем, следовательно, больше градиент разности главных напряжений. Наименьшее расстояние между полосами находится как раз на границе локального теплового воздействия, что свидетельствует о значительной концентрации возникающих термоупругих (термических) напряжений именно в этой зоне, которая составляет всего от -0,5 до +3,0 мм по радиусу модели.
Известен, наиболее близкий по технической сущности способ исследования термических напряжений, возникающих в твердом материальном теле поляризационно-оптическим методом на модели из пьезооптического материала при воздействии на нее локального теплового потока, с определением теоретического коэффициента концентрации термических напряжений [10].
Данное решение принято в качестве прототипа.
Основными недостатками этого способа, принятого за прототип [10] является то, что для создания локального теплового потока используют только один источник локального теплового воздействия, формирующий на границе локального теплового пятна в области от -0,5 до +3,0 мм от его края максимальные термические (термоупругие) напряжения.
Целью изобретения является разработка способа разрушения материального твердого тела при ЛВТВ на его поверхность, как минимум двух источников ЛВТВ и направлена на обеспечение эффективных режимов источников ЛВТВ на поверхность материального твердого тела для его разрушения, в том числе технических устройств, выполненных из металлов, сплавов, композиционных материалов, а также оптических и оптико-электронных устройств.
Указанная цель достигается тем, что используют, как минимум два источника ЛВТВ, формирующих на поверхности материального твердого тела область воздействия, состоящую из фигур, выбранных из группы: круг, эллипс, овал, исходя из условий достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений, обусловленных интерференцией волн упругости в этой области.
Для достижения указанной цели проводилось экспериментальное исследование поля термических (термоупругих) напряжений, возникающих в моделях при локальном тепловом воздействии источника тепла, представленных на Фиг. 9-12. Для этой цели использовался поляризационный микроскоп МП-7. Первоначально определялось количество изохром-полос в каждой выбранной точке поля по радиусу модели. За нулевую точку принималась граница локального теплового воздействия, которая совпадала с диаметром пятна воздействия и равна диаметру круглого теплоподводящего стержня. Эта граница хорошо просматривается на моделях. Затем с шагом S=1 мм по радиусу модели определялось количество изохром-полос. По результатам измерений были построены графические зависимости изменения количества изохром-полос N по радиусу модели R. (Фиг. 13). На представленных графических зависимостях (Фиг. 13) на границе локального теплового воздействия количество изохром-полос резко возрастает и достигает максимального значения N=24…25 на расстоянии от -0,5 до +3,0 мм от границы пятна, где N - количество изохром-полос, положительное число, R - радиус модели, мм.
Определялась нулевая изохрома-полоса, а затем с шагом S=1 мм по радиусу модели определялось количество изохром-полос и их порядок. Производилось точное измерение порядка изохром-полос в рассматриваемой точке на контуре методом компенсации с помощь поляризационного микроскопа МП-7. По результатам измерений были построены графические зависимости изменения порядка изохромы-полосы n по радиусу модели R. (Фиг. 14). На представленных графических зависимостях (Фиг. 14) на границе локального теплового воздействия порядок изохромы-полосы резко возрастает и достигает максимального значения n=2,95…3,25 на расстоянии от -0,5 до +3,0 мм от границы локального теплового пятна, а затем начинает уменьшаться, стремясь к номинальному значению. Интерференционные картины изоклин и изохром представлены на Фиг. 10 для модели 1 на Фиг. 9 для модели 2.
1
2
max
Порядок полосы n прямо пропорционален разности главных напряжений (σ-σ) возникающих в модели при локальном тепловом воздействии или наибольшим касательным напряжениям 2τ, т.е.:
где К - коэффициент оптической постоянной, определяется по формулам (3, 4), с использованием специальных тарировочных моделей [7].
1
2
max
Графические зависимости изменения разности главных напряжений (σ-σ) или наибольших касательных напряжений 2τ по радиусу модели будут подобны графику (Фиг. 14) изменения порядка изохромы-полосы n по радиусу модели.
Для определения теоретического коэффициента концентрации термических (термоупругих) напряжений не обязательно знать максимальные и номинальные напряжения. При определения теоретического коэффициента концентрации термических (термоупругих) напряжений в этом случае можно не знать оптическую постоянную материала и величину приложенной нагрузки, а измерить порядок изохром-полос, принимаемый за номинальный.
т
max
ном
max
ном
п
где К - теоретический коэффициент концентрации термических (термоупругих) напряжений, возникающих на границе теплового пятна, при локальном тепловом воздействии на ненагруженную модель из пьезооптического материала, прямо пропорционален максимальному порядку полосы (n) и обратно пропорционален номинальному порядку полосы (n). Теоретический коэффициент концентрации термических (термоупругих) напряжений является безразмерной величиной. За максимальный порядок полосы (n) принимается наибольший порядок полосы в месте концентрации термических (термоупругих) напряжений на границе локального теплового пятна, а за номинальный порядок полосы (n) принимается порядок полосы, который определяется на участке с равномерным одноосным распределением напряжений или на участке удаленном от границы локального теплового пятна на расстоянии равном от 1 до 3 радиусов локального теплового пятна (R).
т
Порядок полосы определяется по графическим зависимостям (Фиг. 14), либо можно воспользоваться точным измерением порядка полос в рассматриваемой точке на контуре методом компенсации. Исследована интерференционная картина возникающих термических (термоупругих) напряжений при воздействии на пьезооптическую модель локального теплового потока и определен теоретический коэффициент концентрации термических (термоупругих) напряжений, возникающих в модели из пьезооптического материала при локальном тепловом воздействии, в этом случае составит К=2,95…3,25.
Исследована интерференционная картина возникающих термических (термоупругих) напряжений при воздействии на пьезооптическую модель локального теплового потока.
Анализируя возникающую интерференционную картину изоклин и изохром-полос при локальном тепловом воздействии можно сделать ряд важных выводов:
Первое - установлено наличие значительных термических (термоупругих) напряжений, возникающих в ненагруженной первоначально изотропной однородной модели на границе пятна локального теплового воздействия, подтверждающихся максимальным количеством изохром-полос (N) и максимальным порядком полосы (n) в зоне от -0,5 до +3,0 мм от края локального теплового пятна.
Второе - возникновение термических (термоупругих) напряжений не зависит от диаметра и формы пятна локального теплового воздействия, а возникают они только на границе локального теплового пятна в зоне от -0,5 до +3,0 мм от его края.
Третье - в ненагруженных моделях в самом нагретом локальном тепловом пятне термические (термоупругие) напряжения практически отсутствуют.
Четвертое - возникающие действующие и остаточные термические (термоупругие) напряжения при локальном тепловом воздействии соответствуют напряжению сжатия.
т
Пятое - опасность термических (термоупругих) напряжений может учитываться через теоретический коэффициент концентрации термических (термоупругих) напряжений К=2,95…3,25.
Шестое - при реальном локальном высокоинтенсивном тепловом воздействии на материальное твердое тело самым опасным местом является граница пятна локального теплового воздействия и именно в этом месте происходит разрушение реальной конструкции.
Седьмое - действующие и остаточные термические (термоупругие) напряжения на границе локального теплового пятна приводят к снижению предела прочности материала твердого тела или снижению несущей способности конструкции технического устройства, что приводит к их разрушению.
Целью изобретения является разработка способа разрушения материального твердого тела при ЛВТВ на его поверхность, как минимум двух источников ЛВТВ и направлена на обеспечение эффективных режимов источников ЛВТВ на поверхность материального твердого тела для его разрушения, в том числе технических устройств, выполненных из металлов, сплавов, композиционных материалов, а также оптических и оптико-электронных устройств.
Указанная цель достигается тем, что формируют область воздействия, состоящую из фигур, выбранных из группы: круг, овал, эллипс, исходя из условий достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений, обусловленных интерференцией волн упругости в этой области.
На Фиг. 15а представлен вариант формирования области воздействия с использованием двух источников ЛВТВ, образующих на поверхности МТТ локальное тепловое пятно в виде двух круглых фигур с формированием условий для достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений, обусловленных интерференцией волн упругости в данной области.
На Фиг. 15б представлен вариант формирования области воздействия с использованием двух источников ЛВТВ, образующих на поверхности МТТ локальное тепловое пятно в виде двух эллипсов или двух овальных фигур с формированием условий для достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений, обусловленных интерференцией волн упругости в данной области.
На Фиг. 16а представлен вариант формирования области воздействия с использованием трех источников ЛВТВ, образующих на поверхности МТТ локальное тепловое пятно в виде трех круглых фигур с формированием условий для достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений, обусловленных интерференцией волн упругости в данной области.
На Фиг. 16б представлен вариант формирования области воздействия с использованием трех источников ЛВТВ, образующих на поверхности МТТ локальное тепловое пятно в виде трех эллипсов или трех овальных фигур с формированием условий для достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений, обусловленных интерференцией волн упругости в данной области.
Где:
1 - локальное тепловое пятно на поверхности материального твердого тела при локальном высокоинтенсивном тепловом воздействии;
2 - область максимальных термоупругих напряжений или область достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений.
Цель изобретения достигнута, использование описанного способа позволяет разрушать материальное твердое тело при локальном высокоинтенсивном тепловом воздействии на его поверхность с использованием, как минимум, двух источников ЛВТВ, формирующих область термоупругих напряжений исходя из условий достижения максимального коэффициента концентрации термоупругих напряжений, обусловленных интерференцией волн упругости в этой области.
Литература:
1. Есаулов С.К. Отчет о НИР. Исследование стойкости материалов и элементов конструкции технических устройств к термическим воздействиям, МО СССР, Рига, 1990, 158 с.
2. Костоглотов А.И., Баскаков В.Н., Краснов А.А, Юнак Ю.И., Поведение тонкостенных цилиндрических оболочек при локальном тепловом ударе. Киев, Наук. думка, Проблемы прочности, 1987, №7, с. 71-73.
3. Есаулов С.К., Кукушкин С.С. Статья. Системные опытно-теоретические исследования поведения тонкостенных цилиндрических оболочек при действии эксплуатационных нагрузок и локальном воздействии высокоинтенсивных источников тепла, МО РФ, Труды 4 ЦНИИ МО РФ, №112, 2013, с. 11-19.
4. Есаулов С.К., Кукушкин С.С. Статья. Экспериментально-теоретические исследования картины напряженно-деформированного состояния элементов конструкции технических устройств, при локальном тепловом воздействии, МО РФ, Труды 4 ЦНИИ МО РФ, №112, 2013, с. 27-34.
5. Есаулов С.К., Кукушкин С.С. Статья. Результаты экспериментальных исследований опасности температурных напряжений на границе пятна нагрева с помощью коэффициента концентрации термических напряжений, МО РФ, Труды 4 ЦНИИ МО РФ, №112, 2013, с. 35-43.
6. Есаулов С.К., Захаров Н.С. Отчет о НИР. B-1/ВИКор, ОАО «ВИКор», 2013, 147 с.
7. А.Я. Александров, М.Х. Ахметзянов. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М., «Наука», 1973, с. 72-73, 80-93, 106-112, 128-144, 217, 234-238, 362-365, 483-487.
8. Есаулов С.К., Кукушкин С.С., Дюндиков Е.Т., Чепелев А.В., Белов А.Н., Трифонова М.А. Статья, Экспериментальные исследования картины напряженно-деформированного состояния и поля термических напряжений, возникающих в элементах конструкции и материалах технических устройств при локальном тепловом воздействии на моделях из пьезооптического материала. Двойные технологии, Издательско-полиграфический центр ЗАО «ПСТМ», 2016, №2, с. 70-76.
9. Есаулов С.К. (RU). Патент на изобретение RU №2610219, 08.02.2017. Способ исследования напряжений и деформаций твердого материального тела поляризационно-оптическим методом на модели из пьезооптического материала при воздействии на нее локального теплового потока, 1 н. и 23 з.п. формулы.
10. Есаулов С.К. (RU). Патент на изобретение RU №2621458, 06.06.2017. Способ исследования термических напряжений возникающих в твердом материальном теле поляризационно-оптическим методом на модели из пьезооптического материала при воздействии на нее локального теплового потока, с определением теоретического коэффициента концентрации термических напряжений, 1 н. и 34 з.п. формулы.