Описание движения навозной массы для установившегося потока в коллекторе круглого сечения

ISSN 0131-5226. Теоретический и научно-практический журнал.

_ИАЭП. 19 Вып. 3(100)_

УДК 631.22 DOI 10.24411/0131-5226-2019-10203

ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ НАВОЗНОЙ МАССЫ ДЛЯ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ПОТОКА В

КОЛЛЕКТОРЕ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ

А.В. Трифанов, канд. техн. наук; В.И. Базыкин

Институт агроинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства (ИАЭП) -филиал ФГБНУ ФНАЦ ВИМ, Санкт-Петербург, Россия

В настоящее время на свиноводческих предприятиях наиболее распространена самотечная система удаления навоза периодического действия ванно-трубного типа. Однако, диаметр коллектора системы навозоудаления на стадии проектирования выбирают без обоснования. Фракционный состав свиного навоза в основном влияет на вязкопластичные свойства и характер движения навозной массы по трубам, каналам и лоткам. Бесподстилочный навоз почти однороден по фракционному составу. Уравнения, лежащие в основе расчёта трубопровода, связывают между собой физические и реологические характеристики жидкой среды, создаваемый напор, кинематические и геометрические факторы. При проведении теоретических исследований применено основное уравнение гидродинамики - уравнение Бернулли к случаю течения навозной массы по коллектору. Потери напора по длине для труб круглого сечения определены по формуле Дарси - Вейсбаха. Проведенные теоретические исследования позволили получить уравнение для нахождения секундного расхода потока навозной массы по трубопроводу диаметром d и описать движение навозной массы для установившегося потока в коллекторе круглого сечения. Это позволит обоснованно подходить к выбору диаметра коллектора системы навозоудаления.

Ключевые слова: сельское хозяйство, свиноводство, содержание свиней, навоз, трубопровод, расчет

Для цитирования: Трифанов А.В., Базыкин В.И. Описание движения навозной массы для установившегося потока в коллекторе круглого сечения // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства. 2019. № 3(100). С. 196-202

STEADY SLURRY FLOW THROUGH THE ROUND-SECTION PIPELINE A.V. Trifanov, Cand. Sc. (Engineering); V.I. Bazykin

Institute for Engineering and Environmental Problems in Agricultural Production (IEEP) branch of FSAC VIM, Saint Petersburg, Russia

At present, the pig farms are mostly equipped with the gravity flow pipe-and-pit systems with periodic slurry removal from the livestock houses. However, at the system designing stage, the diameter of the slurry pipeline is chosen without the proper justification. The fractional composition of pig slurry affects mainly its viscoplastic properties and the movement pattern through the pipes, channels, and pits. The bedding-free slurry is almost uniform in terms of fractional composition. The equations underlying the pipeline sizing bridge the physical and rheological characteristics of the fluid medium, the generated pressure, and kinematic and geometric factors. In the theoretical study, the basic hydrodynamic equation, the Bernoulli equation, was applied to the case of the slurry flow in the pipeline. The pressure loss along the round-section

Технологии и технические средства механизированного производства продукции _растениеводства и животноводства_

pipe length was determined by the Darcy - Weisbach equation. The theoretical study performed allowed to obtain an equation for finding the flow rate of slurry in the pipeline of diameter d and to describe the steady slurry flow through the round-section pipeline. This will provide a reasonable approach to the choice of the pipeline diameter within the slurry removal system.

Keywords: agriculture, pig breeding, pig housing, manure, pipeline sizing

For citation: Trifanov A.V., Bazykin V.I. Steady slurry flow through the round-section pipeline.

Tekhnologii i tekhnicheskie sredstva mekhanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva. 2019. 3

Введение

В настоящее время на свиноводческих предприятиях наиболее распространена самотечная система удаления навоза периодического действия ванно-трубного типа [1]. Отличие от самотечной системы состоит в том, что под каждым навозоприемным каналом проложены пластиковые коллекторы. В канале установлены тройники, соединяющие навозоприемный канал с коллектором. Горизонтальная часть тройника с помощью резиновых уплотнительных колец соединена с самотечным трубопроводом

соответствующего диаметра, а вертикальная, смонтирована заподлицо с основанием чаши, перекрывается пробкой, снабженной уплотнителем из пористой резины [2, 3].

Фракционный состав навоза в основном влияет на вязкопластичные свойства и характер движения навозной массы по трубам, каналам и лоткам. Бесподстилочный навоз почти однороден по фракционному составу. Средневзвешенная длина частиц в экскрементах КРС равна 2,6 мм, а частиц длиной свыше 10 мм содержится не более 1 %. Средний размер частиц свиного навоза составляет 0,63...1,24 мм [4].

Обязательным условием для

перемещения вязких жидкостей является создание напора, достаточного для преодоления сопротивления движению - сил внутреннего трения и вихреобразованию в местах поворота трубопровода, при его расширении - сужении или в местах

установки задвижек. Уравнения, лежащие в основе расчёта трубопровода, связывают между собой физические и реологические характеристики жидкой среды, создаваемый напор, кинематические и геометрические факторы [5, 6].

Как правило, при проектировании свинокомплекса, выбор диаметра коллектора системы удаления навоза осуществляется на основании рекомендованных величин, применяемых на практике, без подробного обоснования. Выбор диаметра коллектора меньше необходимого не позволит нормально транспортировать навозную массу и может привести к выходу из строя системы удаления навоза и дорогостоящим работам по ее демонтажу и укладке нового коллектора нужного диаметра. В связи с этим, целью данного исследования является определение секундного расхода навозной массы для установившегося потока в трубопроводе круглого сечения и обоснование выбора диаметра коллектора. Материалы и методы

При проведении теоретических исследований применим основное уравнение гидродинамики - уравнение Бернулли к случаю течения навозной массы по коллектору диаметром dK длиной LK с уклоном íK = sin а (рис. 1).

Рис. 1. Схема к движению навозной массы по коллектору

Течение навозной массы в коллекторе постоянного диаметра с гидравлически гладкой внутренней поверхностью обладает рядом особенностей:

- течение по коллектору происходит под действием переменного пьезометрического напора Яп = Лв + Лк, где Кк - вертикальная часть коллектора;

- по длине коллектора находятся несколько конструктивных элементов, где образуются вихреобразования потока (местные сопротивления);

- истечение потока происходит при атмосферном давлении (сечение 2 - 2);

- по типу течение в коллекторе является турбулентным;

Уравнение Бернулли в общем виде [7, 8]:

Pg 2g / pg 2g

где и - геометрические высоты в сечениях 1 - 1 и 2 - 2

пъзометрические высоты в сечениях 1 - 1 и 2

- 2, м;

а Л2

и

а 2V2Z

скоростные высоты в

hnn — X——,

дл dK 2g'

В общем виде потери напора с учётом наличия ьго количества местных

трубопроводе определяют по

сопротивлений на

неизменного диаметра формуле [9, 10]:

где ( - коэффициент местного сопротивления, в большинстве случаев определяемый опытным путём.

Применительно к данному случаю относительно плоскости сравнения, совпадающей с центром симметрии сечения 2 - 2, уравнение примет вид:

+ Яп = К от,

= Ь к б 1 п а = Ь к « к.

п т/ <2 4<2 /-ЗЧ

С учётом V = — = —2 выражение

7Т

преобразуем к виду:

к от = (^ + 2Г П( ; <

8 Q2

С учётом (6) уравнение примет вид:

8Q

Ь к« к + Яп = (х| + 2 1= Орт;

Так как отводы коллектора (поворот потока на ) имеют значительный диаметр, и коэффициент сопротивления с углами вычисляют по формуле

= (%по) [2, с. 226], сумму 2 1= 4

V\ V 2

м; — и — -pg pg

исключим из рассмотрения потерь напора. Тогда:

LKiK + Ни — Х-

8Q

2g 2g

сечениях 1 - 1 и 2 - 2, м; - потери

напора между сечениями 1 - 1 и 2 - 2, м; ах и а2 - коэффициент Кориолиса. Потери напора по длине для труб круглого сечения определяют по формуле Дарси -Вейсбаха [6, 7]:

где X - коэффициент Дарси; Ьк - длина коллектора, м.; - диаметр коллектора, м.

~<^7г; ¿¡Г

где ( - число или

критерий Рейнольдса) [2].

Тогда зависимость а = /(Яп) примет

вид:

С = 0, 7 4Ке°Д ^ к« к + Яп,

Ке0Д331й2'5 /-

а = 7,2 74 ^ к к « к + Яп.

4Q

Учитывая, что е = ^^ = ,

V пйку

подставим число Рейнольдса в (9) в параметре . После математических преобразований получим:

0,5767

где

8,447<Й2'73

1 53г0.5 76 7' 2

; — ^ к I к-

Определим секундный расход ( с. Для этого рассмотрим критерий Рейнольдса Я е , который оценивает режим движения жидкости, играющий существенную роль при движении навозной массы. Критерий Рейнольдса представляет собой

безразмерное числовое значение, пропорциональное отношению сил инерции к силам трения. В механике жидкости силы инерции и трения пропорциональны произведению [6]:

- сила инерции рК2/2;

- сила трения г| V /;

где - характерный линейный размер. Запишем:

Яе — ^ — — ^ —

*Тр л к(г7г) л г2 л^ v 7

Если в качестве характерного размера принять диаметр коллектора , критерий Рейнольдса примет вид:

Я е — ри^ —

Л5К пйку

где - коэффициент кинематической

2 „ з

вязкости, м/с; ИС - секундный расход, м /с.

Для дальнейшего расчёта примем ряд

допущений:

- скорость жидкости на стенке трубопровода равна нулю;

- плотность навозной массы (условие несжимаемости);

- реологические характеристики навозной массы постоянны во времени и по длине трубопровода.

Результаты и обсуждение

Выделим в перемещаемом навозе отсек в виде цилиндра радиусом Я и длиной ограниченный сечениями 1 - 1 и 2 - 2 (рис. 3). Условно будем считать его отвердевшим без изменения свойств. Исходя из равенства сил давления на торцах цилиндра и сил трения (сил вязкостного сопротивления), возникающих на его боковой поверхности, запишем условие движения:

где - разность давлений на торцах цилиндра ( )-

Рис. 3. Схема течения вязко - пластичной жидкости в цилиндрической трубе

Исходя из уравнения

Из уравнения (14) видно, что максимальные касательные напряжения возникают на стенке цилиндра, и равны нулю при , распределение по живому

сечению - линейно. Обозначим -

напряжение на стенке, - напряжение на произвольном радиусе г. Тогда справедливо

соотношение:

_ йи

Определим градиент скорости — — как

— — у(т), где - скорость слоя

жидкости, находящейся на радиусе г-Проинтегрируем это выражение в пределах г... Я:

—

В соответствии с уравнением расхода запишем уравнение для секундной подачи через элементарный слой радиусом г и толщиной Сг:

СИС — 2лгКгСг.

Проинтегрируем левую часть уравнения в пределах 0 ... Ис, правую в пределах 0 ... Я:

Ис — /0* 2лтКгСг.

Интегрируем по частям:

Щ = *г2Кг J0R - J0R яг2

При г = R скорость = 0, поэтому: Щ = я/0 г2 [ - 7(т)] dг.

Из формулы (15) получим:

г — Я—, С г — Я —.

Тогда выражение (20) примет вид:

Ис—^/0Тт27

Уравнение (22) выполняется лишь при условии, что у(т) выражается одной непрерывной функцией. В уравнении Шведова - Бингама ядро потока движется как твёрдый стержень, соответственно первый интеграл берётся в пределах ,

так как градиент скорости ядра равен нулю. В пристенном слое у(т) 0 , соответственно второй интеграл имеет пределы -

Дифференциальное уравнение для линейной системы Шведова - Бингама примет вид:

tw = т о + Л плГСО или 7(т) =

Tw то Л пл .

Подставим уравнение (23) в уравнение (22). Получим:

Wr

= ^ [С т2 У (т) d т + JTTw т 2 Ьр d т].

''То Лпл J

Первый интеграл равен нулю, так как в ядре потока при и при

, где - радиус ядра потока.

Проинтегрировав второй интеграл, получим:

VKC =

=

VKC =

32Лпл Учитывая

Apd0

4т0 | 1 ЛгоУ 3rw 3 \Тм//

2 L nApd4

уравнение (14) tw = , уравнение (25) примет вид:

Apd 2 L

и

_ 4do. + 1 /doу 3dw 3 Vdw/

64лплЬ

где - диаметр ядра потока.

Выводы

Проведенные теоретические

исследования позволили получить уравнение для нахождения секундного расхода потока навозной массы по трубопроводу диаметром d и описать движение навозной массы для установившегося потока в коллекторе круглого сечения для обоснования выбора диаметра коллектора системы удаления навоза на свинофермах. Секундный расход навозной массы в трубопроводе в основном зависит от ее плотности, реологических свойств и диаметра ядра потока.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1- Калюга В.В., Базыкин В.И., Привалов М.Н. Современные

энергоресурсосберегающие технологии и технические средства воспроизводства, выращивания и откорма свиней в крестьянских и фермерских хозяйствах // Главный зоотехник. 2010. № 3. С. 39-44.

2. Трифанов А.В., Калюга В.В., Базыкин В.И. Теоретические предпосылки анализа работы самотечной системы удаления навоза периодического действия // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. 2019. № 1 (54). С. 140-147.

3. Тропин А.Н., Трифанов А.В., Базыкин В.И. Обоснование конструктивных параметров самотечной системы удаления

навоза периодического действия ванно-трубного типа // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. 2011. № 25. С. 238-241.

4. Губейдуллин Х.Х., Шипагов И.И., Кафиятуллова А.А. Структура навоза // Научный вестник Технологического института - филиала ФГБОУ ВПО Ульяновская ГСХА им. П.А. Столыпина. 2014.№ 13. С. 113-118.

5. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. 7-е изд., исп. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

6. Шейпак А. А. Гидравлика и гидропневмопривод: Учебник. Ч. 1: Основы

механики жидкости и газа. 6-е изд., стереотип. М.: МГИУ, 2007. 264 с.

7. Штеренлихт Д. В. Гидравлика: учебник для вузов. Изд. 3-е, переработ. и доп. М.: КолосС, 2006. 656 с.

8. Ухин Б. В. Гидравлика: учебное пособие. М. ИД «ФОРУМ»: ИНФРА М, 2009. 464 с.

9. Гайдаш И. И., Овчаренко А. С. Методики определения реологических и физико -реологических свойств навоза // В кн.:

Методы оптимального проектирования. Ставрополь, 1976. С. 232-238. 10. Коваленко В. П., Класнер Г. Г. Состав и свойства бесподстилочного свиного навоза. // Материалы всероссийской научно -практической конференции «Проблемы механизации и электрификации сельского хозяйства». Кубанский государственный аграрный университет. Краснодар. 2014. С. 105-108.

REFERENCES

1. Kalyuga V.V., Bazykin V.I., Privalov M.N. Sovremennyye energoresursosberegayushchiye tekhnologii i tekhnicheskiye sredstva vosproizvodstva, vyrashchivaniya i otkorma sviney v krest'yanskikh i fermerskikh khozyaystvakh [Modern energy and resource saving technologies, machines and equipment for pig reproduction, rearing and fattening in peasant and private farms]. Glavnyy zootekhnik. 2010. No. 3. 39-44. (In Russian).

2. Trifanov A.V., Kalyuga V.V., Bazykin V.I. Teoreticheskiye predposylki analiza raboty samotechnoy sistemy udaleniya navoza periodicheskogo deystviya [Theoretical preconditions of the work analysis of the self-flowing system of periodic action for manure removing]. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2019. No 1

3. Tropin A.N., Trifanov A.V., Bazykin V.I. Obosnovanie konstruktivnyh parametrov samotechnoj sistemy udaleniya navoza periodicheskogo dejstviya vanno-trubnogo tipa [Substantiation of design parameters of the gravity flow system for manure removal of batch action of pit-and-pipe type // Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2011. N 25: 238-241.

4. Gubeydullin Kh.Kh., Shipagov I.I., Kafiyatullova A.A. Struktura navoza [The structure of manure]. Nauchnyy vestnik

Tekhnologicheskogo instituta - filiala FGBOU VPO Ul'yanovskaya GSKHA im. P.A. Stolypina. 2014. No. 13. 113-118.

5. Loytsyanskiy L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza: Ucheb. dlya vuzov. [Mechanics of fluids: Textbook for High Schools]. Moscow: Drofa. 2003. 840.

6. Sheypak A. A. Gidravlika i gidropnevmoprivod: Uchebnik. CH. 1: Osnovy mekhaniki zhidkosti i gaza. [Hydraulics and hydrolic pneumatic actuator: Textbook. Part 1: Fundamentals of fluid mechanics.] Moscow: MGIU. 2007. 264.

7. Shterenlikht D. V. Gidravlika: uchebnik dlya vuzov. [Hydraulics: Textbook for High Schools]. M.: KolosS, 2006. 656.

8. Ukhin B. V. Gidravlika: uchebnoye posobiye [Hydraulics: Training Manual] Moscow: FORUM Publ.: INFRA - M. 2009. 464.

9. Gaydash I. I., Ovcharenko A. S. Metodiki opredeleniya reologicheskikh i fiziko -reologicheskikh svoystv navoza [Methods for determining the rheological and physico-rheological properties of manure]. In: Metody optimal'nogo proyektirovaniya [Methods of optimal designing]. Stavropol: 1976. 232-238.

10. Kovalenko V. P., Klasner G. G. Sostav i svoystva bespodstilochnogo svinogo navoza [Composition and properties of bedding-free pig manure]. Materialy vserossiyskoy nauchno -

prakticheskoy konferentsii "Problemy mekhanizatsii i elektrofikatsii sel'skogo khozyaystva" [Proc. Russian Sci. Prac. Conf.

"Problems of mechanization and electrification of agriculture]. Krasnodar: KGAU. 2014. 105108.