Моделирование процедуры измерения параметров двухполюсных электрических цепей

Корокошко И.В., Ушенин Д.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВУХПОЛЮСНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Принципы измерения параметров двухполюсных электрических цепей (ДЭЦ) с использованием измерительной схемы (ИС) на операционном усилителе (ОУ) достаточно подробно изложены в [1,2]. При этом измеряемая ДЭЦ включается либо во входной цепи ОУ, либо в цепи отрицательной обратной связи (ООС) ОУ, на вход ИС подается опорное напряжение (чаще всего прямоугольной формы) и анализируется напряжение на выходе ИС (рис.1). Для оценки погрешности определения параметров ДЭЦ одновременно с измерением целесообразно проводить моделирование измерительных процедур.

Рис.1 Измерительная схема на операционном усилителе. ИОН - источник опорного напряжения, П -переключатель, ЭЦ - исследуемая ДЭЦ, СУ - схема управления, ОУ - операционный усилитель, АЦП -аналогово-цифровой преобразователь, К1,К0 - аналоговые ключи,R0-Rn, C0 - Cm - набор опорных

элементов

При моделировании на ЭВМ измерительных процедур, выполняемых описанным выше способом, необходимо выполнить следующие операции:

Определить топологию получившейся ИС и ее параметры (перечень элементов, их номиналы, тип операционного усилителя);

На основе паспортных данных ОУ составить его макромодель, пригодную для имитации переходных процессов в ИС. (Например, в силу того, что опорное напряжение содержит в спектре высокочастотные составляющие, при построении макромодели ОУ важно учесть скорость нарастания выходного сигнала). Следует отметить, что достоверность результатов моделирования может быть повышена, если составлять макромодель для конкретного экземпляра ОУ, использованного при построении ИС;

Пользуясь одним из методов анализа электронных схем, изложенных, в частности, в [3], составить систему уравнений, описывающих работу ИС. Система нелинейных уравнений, составленная для анализа методом узловых потенциалов, в матричной форме имеет вид:

[ Yij ]*[Uj] = [Ii],

где [Yij] - матрица узловых проводимостей, [Uj] - вектор узловых потенциалов, [Ii] - вектор

токов источников тока, подключенных к узлам.

ИС, приведенная на рисунке 1, пригодна для измерения параметров целого ряда ДЭЦ различных конфигураций и параметров. Исключение составляют низкоомные цепи и цепи, содержащие катушки индуктивностей. Поэтому матрицы проводимостей в системах уравнений, составленных для ДЭЦ различных конфигураций, будут отличаться весьма незначительно. То есть, можно не составлять каждый раз заново всю систему уравнений, а заполнять пустующие ячейки некоторой матрицы-шаблона, уже содержащей проводимости элементов ИС.

Решив полученную систему нелинейных уравнений, можно будет найти выходное напряжение ИС и выполнить последующие формализованные процедуры, необходимые для определения параметров ДЭЦ.

ЛИТЕРАТУРА

А.В. Светлов. Принципы построения преобразователей параметров многоэлементных двухполюсных электрических цепей. Пенза, Изд-во ПГУ, 1999. - 144с.

Мартяшин А.И., Шахов Э.К., Шляндин В.М. Преобразователи электрических параметров для систем контроля и измерения. Москва, «Энергия», 1976. - 392с.

И.Влах, К. Сингхал Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. Москва, «Радио и связь» 1988г.