СПОСОБ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ БОЧЕК ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ
METHOD OF FORMING ROLL BARREL MACHINING

a
Изобретение относится к области металлургии и может быть использовано для получения прокатных валков с поверхностью бочек сверхзеркальной чистоты (вплоть до наивысшего класса чистоты, который характеризуется среднеарифметической шероховатостью поверхности R=0,01 микрона и менее).
Известен способ обработки цилиндрических деталей с получением зеркальной поверхности. Он состоит в скоростном точении детали на токарном станке со сверхвысокой частотой ее вращения (со скоростью резания - до 1000 м/мин) и с использованием керамических накладок на токарном резце, имеющем специальную заточку под получение зеркальной поверхности (см. книгу В.В.Архипова и др. Технология металлов. Машгиз, 1958, стр.567).
Достоинством известного способа является исключительно высокая производительность процесса обработки цилиндрической поверхности, намного (в десятки раз) превышающая производительность других известных способов получения зеркальной поверхности детали (см. там же, стр.619).
Недостатки известного способа:
- из более чем 10-ти тысяч групп известных металлических сплавов способностью образовывать зеркальную поверхность из-под токарного резца обладают лишь немногие из них; одной из таких групп являются автоматные стали, у которых зеркальность поверхности из-под резца обусловлена повышенным содержанием серы и фосфора, а также добавкой в них свинца (до 0,25%) - см. книгу Б.В.Кнорозова и др. Технология металлов и материаловедение. М., Металлургия, 1987 г., стр.269;
a
- чистота поверхности (R=0,63…0,16 мкм), полученной таким образом, не позволяет достигнуть заданной сверхзеркальности;
- механические свойства упомянутых сплавов не всегда позволяют обеспечить нужную прочность шеек листопрокатных валков, которые воспринимают усилия прокатки, а также требуемую твердость поверхности бочек валков;
- токарная обработка на сверхвысоких частотах вращения детали, особенно если она обладает массой в десятки и даже сотни килограммов, сопряжена с опасностью создания аварийных ситуаций.
Известен способ получения зеркальной поверхности цилиндрических деталей, который включает чистовую токарную обработку цилиндрической поверхности, ее черновое шлифование, чистовое шлифование, полирование, а также доводочные операции.
a
a
В зависимости от принципа работы отделочные (доводочные) станки подразделяют на притирочные, хонинговальные и суперфинишные. Достоинством известного способа является возможность получения более высокой чистоты, вплоть до R=0,08…0,04 мкм, а в отдельных случаях - до чистоты R=0,02 мкм (см. книгу А.М.Кучера. Технология металлов. Л., Машиностроение, 1987, стр.214).
Недостатки известного способа:
- исключительно высокая продолжительность цикла всей технологической цепи, вплоть до нескольких суток;
- сравнительно небольшая величина показателя эффективности выравнивания шероховатости поверхности: обычно за один передел (связанный со сменой инструмента) удается понизить шероховатость в среднем на более чем вдвое;
- неустойчивые результаты в области высоких классов чистоты,
например при попытке получить высокую чистоту (до 0,02 мкм) нередки «срывы» на более низкую чистоту (до 0,04 мкм);
- невозможность получить в промышленных условиях класс чистоты, самый высокий из ныне существующих.
Технический эффект предлагаемого изобретения - обеспечение устойчивых результатов при получении в промышленных масштабах прокатных валков с чистотой поверхности их бочек, соответствующих наивысшему классу чистоты, с практически приемлемой продолжительностью полного цикла обработки валков, получаемой за счет повышения показателя эффективности выравнивания шероховатости поверхности и, как следствие, сокращения числа переделов.
Для получения указанного технического эффекта используется способ обработки поверхности бочек прокатных валков, включающий их профилирование, шлифование, полирование и окончательную доводку до заданного класса чистоты поверхности, при котором доводка осуществляется путем многократного нагружения бочки валка со стороны прикатывающего инструмента; а усилие прижатия прикатывающего инструмента, в качестве которого используют прикаточный ролик, рассчитывают по эмпирической формуле
1
к
э
э
и
P=0,5(LD)/(1+D/D),
где
1
Р - усилие прижатия прикатывающего инструмента к прикатываемому валку в кгс,
и
Dэ и D - диаметры прикатываемого элемента (валка) и прикатываемого инструмента (ролика) в мм;
K
L - длина контакта между прикатываемым элементом и прикатывающим инструментом в мм,
-5
э
а также средний в поперечном сечении диаметр бочки не должен по длине бочки колебаться больше, чем на величину 0,5×10 D.
ш
э
Класс (К) чистоты поверхности валка, получаемой после прикатки, определяют по формуле
где
Б
С=0,333 - базовая постоянная процесса прикатки,
ш
м
(К) - максимально достижимый класс чистоты поверхности,
ш
э0
(К) - класс чистоты прикатываемого валка до начала прикатки,
ш
э
(К) - то же, но после окончания прикатки,
ш
и
(К) - класс чистоты поверхности прикатывающего инструмента,
и
э
(НS) и (НS) - твердость поверхности соответственно прикатывающего инструмента и прикатываемого валка соответственно в единицах твердости по Шору.
Параметры процесса прикатки валка корректируют по формулам
J
J
1,11tg[0,5(y-2,8)]=10 1n(x)-1
J
ш
и
ш
э0
J
а
э0
а
э
x=(К)/(К) и y=(R)/(R),
где
J - номер точки на графике процесса прикатки,
а
э0
а
э
(R) и (R) - среднеарифметическая высота в микронах шероховатости поверхности валка до и после прикатки соответственно, а длительность прикатки регулируют формулами
ш
эn
ш
э0
ш
э
(К)=(K)+(n/6)[2-(n/6)](ΔК) и
ш
э
ш
э
ш
э0
(ΔК)=(К)-(К),
где
n
n - показатель степени в формуле для определения числа циклов N=10.
Для пояснения предлагаемого способа, обладающего особой физической сущностью и требующего для своего пояснения теоретического и экспериментального обоснования, приведены графические материалы на следующих фигурах.
Фиг.1, схема верхней пирамиды валковой системы 6-валкового стана с указанием точек замера чистоты поверхности валков.
Фиг.2, схема для определения основных параметров процесса прикатки валков в диапазоне показателей низкой чистоты; прикатка опорного ролика; опорного валка и рабочего валка проводилась на 6-валковом стане; треугольные точки - экспериментальные данные.
Фиг.3, схема для определения основных параметров процесса прикатки рабочих валков в диапазоне показателей высокой чистоты; прикатка производилась на 6-валковом стане (штриховые линии) и на двухвалковом стане (сплошная линия); треугольные точки - экспериментальные данные.
- Фиг.4, схема для корректировки основных параметров прикатки валков путем перевода процесса прикатки из одной зоны его существования в другую.
Класс чистоты поверхности валка, которую она получает после процесса прикатки (или класс шероховатости), можно рассчитать по формуле:
где
ш
э0
(К) - класс чистоты прикатываемого элемента, в данном случае валка, до начала прикатки;
ш
э
(К) - класс чистоты прикатываемого элемента после прикатки;
Б
С=0,333 - базовая постоянная процесса прикатки;
ш
m
(К) - максимально достижимый класс чистоты поверхности;
и
э
(НS) и (НS) - твердость поверхностей прикатывающего инструмента и прикатываемого элемента в единицах по Шору.
Формула (1) получена для простейшей одноконтактной схемы прикатки, когда прикатываемый элемент подвергается воздействию прикатывающего инструмента лишь в одной зоне. Для многоконтактной схемы прикатки формула (1) существенно усложняется; но эта ее модификация (1а) не представлена, так как расчеты по данному случаю рассматриваются только в виде результатов расчета.
p
Обоснованность формулы (1) проверена на экспериментальном материале, полученном на 6-валковом стане «1350» Дмитровского алюминиевого завода «ДОЗАКЛ». Схема стана, использованная для этого эксперимента, показана на фиг.1. На ней прикатываемый лист 1 на ширине листа «в» контактирует с рабочим валком 2. Так на длине бочки валков «L» контактирует с опорным валком 3, который, в свою очередь, на длине «L» контактирует с опорным роликом 4, эти же элементы указаны на фиг.2.
Замеры чистоты поверхности элементов валковой пирамиды
производились в 5-ти точках (см. фиг.1):
на опорном ролике 4
- в точке α;
на опорном валке 3
- в 2-х точках β;
и на рабочем валке 2
- в 2-х точках γ.
Так как ширина листа «в» меньше длины бочки «L», то по краям рабочего 1 и опорного 2 валка образовались свободные концы ΔL, на которых отсутствует заалюминиевание их поверхности от прокатываемого листа 1, поэтому для замеров чистоты поверхности были избраны точки β и γ. При этом дополнительно в точке δ производился замер чистоты поверхности середины опорного валка 3 после прикатки ее опорным роликом 4.
a
a
0
0
0
ш
01
ш
02
ш
03
В процессе эксперимента определялся параметр R - средняя арифметическая высота шероховатости поверхности. До начала прикатки были получены следующие значения параметра R:α=1,50 мкм; β=0,30 мкм и γ=0,03 мкм, что при переводе в классы чистоты составило (К)=6,746; (К)=9,077 и (К)=12,409 соответственно.
1
1
1
ш
11
ш
12
ш
13
ш
12(с)
После окончания процесса прикатки замеры чистоты поверхности повторили и получили следующие экспериментальные результаты: α=0,30 мкм; β=0,10 мкм; γ=0,03 мкм и δ=0,04 мкм, что при переводе в классы чистоты составило (К)=9,077; (К)=11,993 и (К)=12,409 и (К)=10,667 соответственно (последнее - след опорного ролика на опорном валке).
ш
01
ш
02
ш
03
ш
11
ш
12
ш
13
ш
12(с)
Все эти значения классов чистоты поверхности определили повторно, но уже расчетным путем, с использованием формул (1) и (1а). Оказалось, что с принятием исходных значений: (К)=6,7; (К)=9,3 и (К)=12,4, расчетные значения классов чистоты после прикатки валков получились следующие: (К)=9,080; (К)=11,685; (К)=12,150 и (К)=10,718 (последнее - середина опорного валка по формуле (1а)).
Взяв за основу экспериментальные данные, получили, что среднеквадратичное отклонение расчетных данных от экспериментальных составило:
что вполне допустимо и позволяет эту математическую модель рекомендовать как основу при разработке предлагаемого способа.
ш
11
ш
12
ш
13
Вышеприведенные расчетные значения классов чистоты до и после прикатки валковой системы даны в систематизированном виде, при этом математическое выражение (1), ранее представленное в общем виде, было преобразовано в три рабочие формулы для определения классов чистоты после прикатки ((К); (К) и (К) соответственно для опорного ролика 4, опорного валка 3 и рабочего валка 2.
Кроме тех параметров, которые уже были задействованы в формуле (1), класс чистоты поверхности существенно зависит также от числа циклов N нагружения в процессе прикатки. Эта зависимость описывается следующим математическим выражением
где
n
n - показатель степени в формуле для определения числа циклов N=10;
ш
э
(ΔК) - приращение класса чистоты за период прикатки; определяется по формуле
Расчетные значения классов чистоты, полученные по формулам (1); (2) и (3), представлены также графически - на фиг.2; на ней же показаны и экспериментальные значения в виде треугольных точек.
Согласно фиг.2, параметры чистоты прикатываемого элемента могут не только возрастать, но и снижаться (ухудшаться), как это имело место для рабочего валка 2; при этом следует также иметь в виду, что все три элемента валковой системы (опорный ролик, опорный и рабочий валки) при расчете параметров чистоты поочередно являются то прикатываемым элементом, то прикатывающим инструментом.
Процесс прикатки валков, при определенных условиях, отличается очень высокой эффективностью, по сравнению с другими известными способами повышения класса чистоты поверхности.
В частности, пользуясь схемой на фиг.2, и для рабочих валков можно создать такие условия, при которых получают такую же высокую эффективность прикатки, как ранее и для опорных валков. В числе названных условий является обязательное отсутствие контакта рабочего валка с какими-либо опорными элементами, воздействующими на поверхность бочки валка.
ш
э0
ш
э
Наилучшим способом такие условия соблюдаются в двухвалковом стане типа «Дуо». Это наглядно видно из графика на фиг.3, где два рабочих валка, имеющие исходный класс чистоты (К)=12,4 (полная аналогия с описанным выше 6-валковым станом на фиг.2), после прикатки могут, согласно расчету, получить повышение класса чистоты до (К)=14,6, что, на сегодняшний день, превышает предельный класс чистоты (см. область, покрытую штриховкой, на графике фиг.3) Поэтому (как следует из этой фигуры) прикатку следует прекращать после совершения N=1000 циклов нагружения.
Для наглядной иллюстрации эффективности выравнивания шероховатости на фиг.4 были сведены воедино данные, которые взяты по фиг.2 и 3.
j
ш
и
ш
э0
ш
и
ш
э0
График на фиг.4 проведен через семь точек, которые на нем пронумерованы: индекс j при x и y - это номера точек, а также на графике фиг.4 по оси абсцисс отложено соотношение x=(К)/(К) параметров чистоты прикатывающего инструмента (К) и прикатываемого элемента (К), который он имел до прикатки; при этом имеется в виду, что класс чистоты прикатывающего инструмента на протяжении всего процесса прикатки остается неизменным.
j
а
э0
а
э
По оси координат отложен показатель эффективности y=(R)/(R), который показывает во сколько раз изменилась (понизилась или возросла) высота шероховатости поверхности после прикатки.
ш
и
ш
12(c)
ш
э0
ш
01
5
ш
и
ш
13
ш
э0
ш
02
6
Первые две точки: №5 и №6 получены для опорного ролика как отношение класса чистоты прикатывающего инструмента (К)=(К)=10,718 (которым является середина бочки опорного валка) к исходному классу чистоты ролика (К)=(К)=6,7, который он имел до прикатки, составляет x=10,718/6,7=1,6; а для опорного валка, по аналогии, имеем (К)=(К)=12,150 (т.к. прикатывающим инструментом является рабочий валок) и (К)=(К)=9,3; тогда x=12,150/9,3=1,3.
На ординате им соответствуют следующие значения:
5
a
02
a
12
- для опорного ролика y=(R)/(R)=1,55/0,30=5,17;
6
а
э0
а
a
01
a
11
- для опорного валка y=(R)/(R)=(R)/(R)=0,2560/0,0495=5,17.
10
ш
12
ш
03
10
а
03
a
13
Из этой же таблицы получаем данные по точке №10 - по прикатке рабочего валка: x=(K)/(К)=11,685/12,4=0,94; по оси ординат y=(R)/(R)=0,030/0,036=0,83.
7
ш
и
ш
э0
ш
и
а
э0
а
э
Точку №7 получили из фиг.3, где x=(K)/(К)=14,6/12,4=1,177 (т.к., например, для верхнего рабочего валка прикатывающим инструментом является нижний рабочий валок, получивший в конце прикатки (К)=14,6); y=(R)/(R)=0,0300/0,0066=4,55.
Точка №8 является весьма характерной точкой, и для ее получения снова воспользуемся математическим выражением (1).
8
ш
и
ш
э0
ш
и
ш
э0,
Поскольку в этой точке x=(K)/(К)=1, то (K)=(К) и в этом случае выражение (1) превращается в простую рабочую формулу
ш
э
ш
э0
Б
ш
э0
(К)=(К)+C=(К)+0,333.
ш
э0
8
а
э0
a
э
Нетрудно показать, что в данном конкретном случае для любого значения (К) показатель эффективности всегда будет равен y=(R)/(R)=1,256.
Базовыми для проведения графика на фиг.4 являются точки 5, 6, 7, 8 и 10. Точка №9 получена путем графической интерполяции, а точка №11 - путем графической экстраполяции.
В результате все поле графика можно разбить на 3 принципиально различающиеся зоны:
j
- зона I - это зона постоянства величины показателя эффективности выравнивания шероховатости; в ней несмотря на снижение параметра x с 1,6 до 1,3, т.е. на 23%, показатель эффективности сохраняется неизменным;
j
- зона II - это зона интенсивного падения показателя эффективности; так, при снижении параметра x с 1,3 до 0,96, т.е. на 35%, показатель эффективности снижается на 417% и в точке №9 достигает единицы, что свидетельствует о полном отсутствии положительного эффекта от прикатки;
j
- зона III - это зона возрастания высоты шероховатости; так с изменением параметра x с 0,96 до 0,90, т.е. всего на 7%, высота шероховатости, по сравнению с этим параметром до начала прикатки, возрастает в 1/0,6=1,67 раза или на 67%; поэтому зона III не представляет собой никакого практического интереса.
Таким образом, имея график на фиг.4, всегда можно создать необходимые условия для обеспечения более высокого показателя эффективности процесса прикатки валков.
ш
11
ш
02
ш
э0
ш
и
ш
12(c)
5
ш
и
ш
э0
5
a
э0
a
э
Для наглядности, рассмотрим численный пример пользования графиком на фиг.4. Возвращаясь к ранее показанным данным видим, что для получения заданной чистоты поверхности опорного ролика после прикатки, которая характеризуется классом чистоты (К)=9,080, необходимо, при исходном классе чистоты (К)=6,7=(К), иметь чистоту прикатывающего инструмента, равную не менее чем (K)=(К)=10,718. Тогда имеем соотношение x=(K)/(К)=1,6. Это показывает и точка №5 на графике фиг.4; полученный при этом показатель эффективности оказался равным y=(R)/(R)=5,17.
6
Однако как видим, из того же графика, при движении влево к точке №2 показатель у остается неизменным, и в точке №6 он тоже равен y=5,17.
А это значит, что, не теряя в эффективности прикатки, можно класс чистоты поверхности прикатывающего инструмента понизить на (1,6/1,3-1)100=23%; и в результате, удается изготовить инструмент быстрее, дешевле и проще. Для этой же цели можно воспользоваться и математическими уравнениями
где j - номера точек на расчетном графике фиг.4;
a
э0
a
э
(R) и (R) - среднеарифметическая высота в микронах шероховатости поверхности валка до и после прикатки соответственно.
Данное уравнение является аппроксимацией графика (сплошная кривая), приведенного на фиг.4; причем среднеарифметическая погрешность аппроксимации не превышает 5%.
Пользуясь уравнением (4), можно находить пути перехода из одной зоны в другую - см. фиг.4; например из зоны II - в более благоприятную зону I и даже из практически бесполезной зоны III - в действенную зону II.
Имея вышеприведенные исходные экспериментальные и расчетные данные, можем разработать предлагаемый способ обработки прокатных валков.
Этот способ включает профилирование бочки прокатного валка, его шлифование, полирование и окончательную доводку поверхности валка путем многократного нагружения ее со стороны прикатывающего инструмента. При этом важно отметить, что прикатку прокатного валка можно осуществлять только до профилирования его бочки; в противном случае неизбежно проскальзывание поверхности валка относительно поверхности прикатывающего инструмента, что приведет к ухудшению поверхности прикатываемого валка.
2
В отличие от всех известных суперфинишных операций, прикатка понижает выступы шероховатости поверхности валка не снятием с нее некоторого поверхностного слоя, а прикаткой этих выступов за счет их пластической деформации. По этой причине удельные контактные давления в зоне нагружения прикатываемого валка прикатывающим инструментом должны быть в пределах 65…75 кгс/мм (в качестве прикатывающего инструмента в определенных случаях может быть использован второй валок, работающий в паре с прикатываемым валком).
Для обеспечения указанного требования прикатывающий инструмент следует прижимать к прикатываемому валку с усилием:
, где
э
и
D и D - диаметры в мм прикатываемого валка и прикатывающего инструмента;
к
L - длина контакта в мм между прикатываемым валком и прикатывающим инструментом.
В процессе прикатки в зоне контакта валков с инструментом происходит выделение тепла, как следствие трения качения между этими элементами. В результате появляется так называемая тепловая выпуклость бочек валков, которая так же, как и обычная (станочная) выпуклость, может приводить к взаимному проскальзыванию валка и инструмента и к порче поверхности прикатываемого валка.
-5
э
э
Во избежание этого явления валок, который предназначен к прикатке, должен быть выполнен с очень высокой точностью. В частности, перепад диаметров по длине бочки не должен превышать 0,5·10 D; так, например, при диаметре бочки D=200 мм указанный перепад не должен быть больше одного микрона. Важно отметить, что в данном случае речь идет лишь о среднем значении диаметра, взятом в каждом данном поперечном сечении бочки на длине всей окружности поперечного сечения, и потому все другие отклонения размеров бочки валка не регламентируются (например, если овальность бочки составит даже Δ D=0,05 мм, т.е. 50 мкм, то это никак не отразится на качестве процесса прикатки).
Для предотвращения появления тепловой выпуклости перепад температур бочки по всей ее длине не должен превышать 1°С, а это можно обеспечить, лишь если превышение средней температуры бочки валка над температурой окружающей среды находится в диапазоне Δt=8…13°C и не выходит за его пределы в верхнюю сторону. Для этого частота вращения прикатываемого валка определена величиной 25…60 об/мин или, в среднем, 42 об/мин.
ш
э
Для того чтобы обеспечить заданный класс (К) чистоты поверхности валка, который он должен получить после прикатки, необходимо оптимальным способом подобрать в комплексе такие параметры:
ш
э0
- класс чистоты (К) поверхности прикатываемого валка до начала прикатки;
ш
и
- класс чистоты (К) поверхности прикатывающего инструмента;
и
э
- твердость поверхностей прикатывающего инструмента (HS) и прикатываемого валка (HS);
n
- число циклов нагружения N=10 прикатываемого валка со стороны прикатывающего инструмента.
Для решения поставленной задачи была составлена многоплановая эмпирическая математическая модель с системой следующих уравнений: (1), (2), (3), (4), (5), (6) и (7).
В вышеприведенных примерах было показано, что, решая данную систему уравнений, получили:
- во-первых, понижение более чем на 20% требуемого класса чистоты прикатывающего инструмента;
6
3
- во-вторых, совершили вместо обычных N=10 циклов, всего N=10=1000 циклов, т.е. прикатали валок в 1000 раз быстрее.
Как показали вышеприведенные элементы осуществления способа, окончательную доводку валка осуществляют путем многократного нагружения его бочки со стороны прикатывающего инструмента, при этом усилие прижатия прикатывающего инструмента к прикатываемому валку рассчитывают по формуле:
1
K
э
э
и
1
э
и
K
э
ш
э
-5
P=0,5(L D):(1+D/D), где P - усилие прижатия прикатывающего инструмента к прикатываемому валку в кгс, D и D - диаметры прикатываемого элемента (валка) и прикатываемого инструмента (ролика) в мм; L - длина контакта между прикатываемым элементом и прикатывающим инструментом в мм, а также средний в поперечном сечении диаметр бочки не должен по длине бочки колебаться больше, чем на величину 0,5×10 D. Класс (К) чистоты поверхности валка, получаемой после прикатки, определяют по формуле
где
Б
ш
м
ш
э0
ш
э
ш
и
и
э
C=0,333 - базовая постоянная процесса прикатки, (К) - максимально достижимый класс чистоты поверхности, (К) - класс чистоты прикатываемого валка до начала прикатки, (К) - то же, но после окончания прикатки, (К) - класс чистоты поверхности прикатывающего инструмента, (HS) и (HS) - твердость поверхности соответственно прикатывающего инструмента и прикатываемого валка соответственно в единицах твердости по Шору, при этом параметры процесса прикатки валка корректируют по формулам
j
J
1,11tg[0,5(y-2,8)]=10 ln(x)-1
J
ш
и
ш
э0
J
a
э0
a
э
x=(К)/(К) и y=(R)/(R),
a
э0
a
э
ш
эn
ш
э0
ш
э
ш
э
ш
э
ш
э0
где J - номер точки на графике процесса прикатки, (R) и (R) - среднеарифметическая высота в микронах шероховатости поверхности валка до и после прикатки соответственно, а длительность прикатки регулируют формулами (К)=(K)+(n/6)[2-(n/6)](ΔК) и (ΔК)=(К)-(К),
n
где n - показатель степени в формуле для определения числа циклов N=10.
Предложенный способ обработки поверхности бочек прокатных валков обладает показателем эффективности выравнивания шероховатости поверхности, который в несколько раз превышает этот показатель для любого известного способа, при практически приемлемой продолжительности полного цикла обработки валков. Он обеспечивает устойчивые результаты получения в промышленных масштабах чистоту поверхности бочек валков, соответствующих наивысшему достигнутому на сегодня классу чистоты.
Приложение - таблица 1 с расчетными данными.
Табл.1
Расчет классов чистоты табличным способом
Наименование элемента
Твердость ед. Шора
Классы чистоты
до прикатки
после прикатки
Опорный ролик
(HS)<sub>1</sub>=75
(K<sub>ш</sub>)<sub>01</sub>=6,7000
(K<sub>ш</sub>)<sub>11</sub>=9,080
Опорный валок (края)
(НS)<sub>2</sub>=85
(K<sub>ш</sub>)<sub>02</sub>=9,300
(K<sub>ш</sub>)<sub>12</sub>=11,685
Рабочий валок (края)
(HS)<sub>3</sub>=100
(K<sub>ш</sub>)<sub>03</sub>=12,400
(K<sub>ш</sub>)<sub>13</sub>=12,150
Середина опорного валка*<sup>1</sup>
(K<sub>ш</sub>)<sub>12(с)</sub>=10,718
Система расчетных уравнений
<img file="00000011.tif" he="15" wi="130" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000012.tif" he="12" wi="104" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000013.tif" he="12" wi="104" img-content="undefined" img-format="tif" />
Решение системы уравнений методом итераций
<img file="00000014.tif" he="10" wi="89" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000015.tif" he="10" wi="91" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000016.tif" he="10" wi="97" img-content="undefined" img-format="tif" />
Примечание: *1) в системе расчетных уравнений отсутствует 4-е уравнение, необходимое для расчета класса чистоты по середине опорного валка, т.к. оно достаточно сложное, и поэтому поиск его решения (K<sub>ш</sub>)<sub>12(с)</sub>=10,718 был здесь опущен.