Имитационная модель перекрестка с двухфазным светофорным регулированием

2013

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Управление, вычислительная техника и информатика

№ 3

ИНФОРМАТИКА И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

УДК 519.876.5:004.94

А.В. Приступа

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕКРЕСТКА С ДВУХФАЗНЫМ СВЕТОФОРНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ

Рассматривается задача поиска оптимального режима работы светофоров на регулируемом перекрестке двух автомобильных дорог при управлении потоками транспортных средств с заданными интенсивностями. В качестве критерия оптимальности выбрано минимальное время проезда перекрестка.

Ключевые слова: имитационная модель, перекресток, светофор.

Постоянно растущее количество автомобилей на городских улицах, а также плотная застройка, не позволяющая расширять дорожное полотно и добавлять новые полосы движения, заставляет регулярно задумываться над оптимизацией движения потоков автомобильного транспорта в условиях имеющихся в распоряжении ресурсов. Правильная настройка циклов работы светофоров на перекрестках является одним из способов решения этой проблемы. В качестве метода исследования чаще всего выбирают имитационное моделирование, поскольку наличие светофорного регулирования со своими схемами пофазного разъезда и другими параметрами существенно затрудняет построение аналитических моделей. Однако и в имеющихся компьютерных моделях многие факторы зачастую не учитываются: например, не рассматривается особенность поворота налево по сравнению с другими направлениями движения на перекрестке [1, с. 232, 233; 2] либо выбирается такой режим работы светофоров, при котором никакие транспортные потоки при выполнении маневров на перекрестке не пересекаются [3]. В данной статье предлагается учесть особенность левого поворота, связанную с необходимостью уступить дорогу транспортным средствам встречного направления, а также принять во внимание ограниченность размера пространства на перекрестке, на котором автомобили могут дожидаться возможности завершения маневра. Задача будет состоять в построении соответствующей имитационной модели средствами системы GPSS World и проведении над построенной моделью ряда экспериментов с целью определения оптимального режима работы светофоров при управлении потоками транспортных средств с заданными интенсивностями. В качестве целевой функции, которую будем минимизировать, выберем среднее время проезда перекрестка.

Имитационная модель перекрестка

Рассмотрим пересечение двух автомобильных дорог. Пусть каждая дорога состоит из двух проезжих частей, а каждая проезжая часть, в свою очередь, имеет 2 полосы движения: одна - для поворота налево, другая - для движения прямо и на-

право. Предположим, что на перекрестке разрешен проезд в любом из направлений (прямо, налево, направо), а светофоры работают в двухфазном режиме (рис. 1).

N

N

Е

Е

Рис. 1. Режимы работы светофоров на перекрестке: а - 1-я фаза; б - 2-я фаза

Во время работы светофоров в первой фазе (рис. 1, а) движение разрешено по проезжим частям £ и N. При этом автомобили, двигающиеся по правой полосе, могут беспрепятственно продолжать движение прямо или направо, а те, кто едет по левой полосе, могут повернуть налево, уступив дорогу транспортным средствам встречного направления, едущим прямо. Во время работы светофоров во второй фазе (рис. 1, б) движение разрешено по проезжим частям Ш и Е. Направления движения по полосам и правила проезда перекрестка аналогичны первому случаю.

Моделирование начинается в момент времени равный 0. При этом светофоры работают в первой фазе. Пусть все входящие потоки являются простейшими, известны интенсивности потоков по каждой полосе, при этом для правых полос движения каждой проезжей части известно также процентное соотношение между автомобилями, двигающимися прямо и поворачивающими направо. Убедившись в том, что горит разрешающий сигнал светофора, будем разрешать выезд автомобилей на перекресток. Если автомобиль, стоящий первым на светофоре, начинает выезд на перекресток, то в течение времени Сга^'Тте] все остальные автомобили в этой полосе должны оставаться на месте. Это соответствует этапу «трогания с места». Далее при отсутствии помех автомобиль в течение времени Сга^'Т1те2 завершает маневр и покидает перекресток. Для осуществления временной задержки на время Сга^Тте] и Сга^'Тте2 будем использовать одноканальные устройства обслуживания (ОКУ).

Для автомобилей, поворачивающих налево, необходимо еще учесть тот факт, что их траектории пересекаются с траекториями автомобилей встречного направления, двигающихся прямо. Поэтому будем разрешать им выезд на перекресток в свой накопитель (многоканальное устройство ограниченной емкости, например, 3), а для завершения левого поворота будем проверять, свободно или занято соответствующее ОКУ встречного направления, обеспечивая тем самым выполнение требования «Уступить дорогу». В течение времени Сга^'Тте] автомобиль сможет выехать на перекресток (занимая при этом ОКУ и МКУ), а в течение времени Сга^Т1те2 завершить маневр при отсутствии встречных помех.

При генерации транзактов будем также назначать им различные приоритеты: 1 -для автомобилей, двигающихся прямо или направо; 0 - для автомобилей, поворачивающих налево. Использование приоритетов также обусловлено требованием «Уступить дорогу», поскольку при смене сигналов светофора перед перекрестком уже имеется некоторая очередь, которая образовалась, пока горел запрещающий сигнал. И приоритет в ней имеют те автомобили, которые собираются проехать прямо, по сравнению с машинами встречного направления, поворачивающими налево.

Программная реализация на ОР88

Рассмотрим программную реализацию сегмента, отвечающего за смену сигналов светофорных объектов.

GENERATE 0,,,1 Labell SAVEVALUE TrafficSN,0 SAVEVALUE TrafficWE,999 ADVANCE GreenTimeSN

SAVEVALUE TrafficSN,999 SAVEVALUE TrafficWE,0 ADVANCE GreenTimeWE TRANSFER ,Label1

В момент времени равный 0 создается единственный транзакт, инициирующий первую фазу работы светофоров. Переменная TrafficSN принимает значение 0, что соответствует зеленому сигналу светофора на проезжих частях S и N, а переменная TrafflcWE принимает значение 999, что соответствует красному цвету на проезжих частях W и ^ По истечении времени, заданного константой GreenTimeSN, осуществляется переход ко второй фазе: значения переменных меняются местами, и производится задержка на время равное GreenTimeWE. Далее следует переход на первую фазу и т.д. Задача заключается в том, чтобы подобрать такие значения длительности сигналов светофоров, которые обеспечат минимальное средневзвешенное время ожидания автомобилей на перекрестке.

Теперь перейдем к рассмотрению сегментов, которые отвечают за движение автомобилей. Для поворота налево (на примере проезжей части S) имеем следующую программную реализацию:

GENERATE (Exponential(1,0,meanS_L)),, QUEUE LineS_L

TEST E X$TrafficSN,SF$WayS_Left ENTER WayS_Left SEIZE WayS_L1 ADVANCE CrossTime1 RELEASE WayS_L1

,0

TEST E X$TrafficSN,F$WayN_F LEAVE WayS_Left SEIZE WayS_L2 ADVANCE CrossTime2 RELEASE WayS_L2 DEPART LineS_L TERMINATE

Машины прибывают на перекресток по левой полосе через случайные промежутки времени, имеющие экспоненциальный закон распределения со средним значением meanS L. Приоритет равен 0. Далее они поступают в соответствующую очередь LineS L для того, чтобы по окончании моделирования можно было оценить среднее время ожидания автомобиля, собирающегося выполнить поворот налево. Если горит разрешающий сигнал светофора и число машин в накопителе для левого поворота не превысило заданной емкости (проверка в первом блоке TEST), то автомобиль в течение времени CrossTme1 выезжает на перекресток и ожидает возможности завершения маневра, т.е. отсутствия встречных машин (проверка во втором блоке TEST). Если условие истинно, то автомобиль в течение времени CrossTime2 завершает проезд перекрестка и освобождает все соответствующие очереди и устройства обслуживания.

Рассмотрим теперь сегмент, который отвечает за движение машин прямо и направо (на примере проезжей части S), программная реализация которого выглядит следующим образом:

GENERATE (Exponential(2,0,meanS_F_R)),,,,1

QUEUE LineS_F_R

TEST E X$TrafficSN,F$WayS_F_R

SEIZE WayS_F_R

ADVANCE CrossTime1

RELEASE WayS_F_R

TRANSFER S_RightPart,,S_RightLabel

S_ForwardLabel SEIZE WayS_F

;движение прямо

ADVANCE CrossTime2 RELEASE WayS_F TRANSFER ,S_EndLabel S_RightLabel SEIZE WayS_R ;движение прямо ADVANCE CrossTime2 RELEASE WayS_R S_EndLabel DEPART LineS_F TERMINATE

R

По правой полосе машины прибывают на перекресток через случайные промежутки времени, имеющие экспоненциальный закон распределения со средним значением meanS_F_R. Приоритет равен 1. Далее они поступают в соответствующую очередь LineS_F_R для того, чтобы по окончании моделирования можно было оценить среднее время ожидания автомобиля, собирающегося проехать прямо или повернуть направо. Если горит разрешающий сигнал светофора и впереди стоящая машина завершила этап «трогания с места», то автомобиль в течение времени CrossTime1 выезжает на перекресток. После этого в блоке TRANSFER определяется дальнейший маршрут движения (прямо или направо) и осуществляется передача управления в соответствующий блок обработки, где автомобиль в течение времени CrossTime2 завершает проезд перекрестка. Направление, в котором поедет автомобиль после того, как заедет на перекресток, интересует нас лишь потому, что машины, поворачивающие направо, не мешают никому, а двигающиеся в прямом направлении мешают встречным машинам поворачивать налево, и это обстоятельство необходимо учитывать.

Таким образом, нами рассмотрен 1 сегмент модели, отвечающий за смену сигналов светофоров, а также 2 сегмента, имитирующих проезд перекрестка машинами, прибывшими с направления S. Оставшиеся 6 сегментов (для проезжих частей N, W и E) аналогичны рассмотренным. Можно также отметить, что при увеличении числа полос движения или количества фаз светофорного регулирования модель может быть адаптирована для работы в новых условиях: для этого достаточно дописать несколько подобных сегментов.

Рассмотрим полученные результаты на примере одного из наборов значений входных параметров. Предположим, что полная длительность светофорного цикла составляет 80 с, время проезда перекрестка составляет 4 с (CrossTime1 = 2; CrossTime2 = 2), а емкость накопителя для машин, желающих повернуть налево, равна 3. Пусть Green.SN и Green.WE - продолжительность разрешающего сигнала на направлениях SN и WE соответственно. При условии, что все интенсивности прибытия автомобилей к перекрестку известны, будем искать такие значение Green.SN и Green.WE, которые обеспечат нам минимальное средневзвешенное время проезда перекрестка (столбец TIME).

Для заданных интенсивностей были проведены имитационные эксперименты с различными значениями продолжительностей сигналов светофоров. В данных условиях наилучшим режимом работы оказался такой, когда длительность первой фазы (46 с из 80) составил 57,5 % полного цикла, а продолжительность второй (34 с из 80) - 42,5 %. В этих условиях средневзвешенная временная задержка оказалась минимальной и составила 27,378 с. Аналогичным образом можно смоделировать работу перекрестка при других интенсивностях входящих потоков.

Проезжая часть Т\

S 4,5 6 20 40 40 120,451 20,035 43,752

N 6 6 25 37,712 20,028

W 8 8 15 22,133 17,888

E 7 6 50 28,348 20,028

Описание: - среднее время между прибытиями машин по левой полосе; т2 - среднее время между прибытиями машин по правой полосе; - % машин, которые из правой полосы поворачивают направо (остальные -прямо) 46 34 31,939 15,665 27,378

25,127 15,664

28,047 22,296

41,953 26,077

50 30 23,988 13,215 31,529

20,442 13,210

33,960 25,816

77,652 33,919

Заключение

Для регулируемого перекрестка двух автомобильных дорог разработана имитационная модель движения транспортных средств, которая при заданных интенсивностях входящих потоков позволяет определить такой режим работы светофоров, который обеспечит минимальное средневзвешенное время проезда перекрестка для автомобилей, прибывающих с различных направлений. Особенность модели состоит в том, что в ней учтена специфика маневра левого поворота, заклю-чаящаяся в необходимости уступить дорогу транспортным средствам встречного направления, а также в ограниченности пространства на перекрестке, на котором автомобили могут дожидаться возможности завершения маневра.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вероятностные и имитационные подходы к оптимизации автодорожного движения / А.П. Буслаев [и др.]; под ред. чл.-корр. РАН В.М. Приходько. М.: Мир, 2003. 368 с.

2. Anfilets S.V., Shut V.N. The creation of models of adjustable crossroads on GPSS // Proc. 9th Int. Conf. «Reliability and Statistics in Transportation and Communication» (21-24 October 2009, Riga, Latvia). Riga: Transport and Telecommunication Institute, 2009. P. 433-438.

3. Зольников В.А. Модель движения машин на Т-образном перекрестке // Имитационное моделирование. Теория и практика: сб. докл. Пятой Всероссийской научно-практической конференции ИММ0Д-2011. Т. 2. СПб.: ОАО «ЦТСС», 2011. С. 104-108.

Приступа Андрей Викторович Томский государственный университет

E-mail: pristupa@sibmail.com Поступила в редакцию 23 апреля 2013 г.

Pristupa Andrey V. (Tomsk State University). Crossroad simulation model with the two-phase traffic signal control.

Keywords: simulation model, crossroads, traffic light.

One considers the problem of finding the optimal mode of traffic signal control at the crossroad while managing the traffic flow with given intensities. Simulation is chosen as a research method. Feature of the model is the explicit allocation of left turns from all possible directions at the crossroad, associated with the necessity to give way to cars traveling in opposite direction.