Оценивание инвестиционной привлекательности инновационных проектов на основе нечеткой логики

№ 4 (46) 2013

А. И. Бородин, докт. экон. наук, профессор НИУ ВШЭ, г. Москва Е. Д. Стрельцова, докт. экон. наук, доцент, профессор Южно-Российского государственного технического университета, г. Новочеркасск Е. В. Катков, аспирант Российского государственного торгово-экономического университета, г. Москва

Оценивание инвестиционной привлекательности инновационных проектов на основе нечеткой логики

Задача количественного оценивания инвестиционной привлекательности инновационных проектов довольно сложна. Однако возможным решением может служить оценка на основе качественных показателей.

Введение

В настоящее время в мировой экономике первостепенное значение приобретает проблема устойчивого развития организаций в сфере бизнеса. Решение этой проблемы позволяет сбалансировать обостряющиеся противоречия между расширением производства, созданием условий для удовлетворения материальных потребностей настоящих и будущих поколений, повышением их качества жизни, с одной стороны, и возможностями окружающей среды, обеспечением экологической безопасности — с другой. Концепция перехода Российской Федерации к устойчивому развитию ориентирует на сбалансированное решение задач управления ее основные элементы — экономико-производственные структуры, формирующие объективные предпосылки устойчивого развития экономики, как всей страны, так и ее территорий. Под экономико-производственными структурами (ЭПС) понимаются предприятия разных организационно-правовых форм и кооперирующие с ними структуры производственного и непроизводственного характера, промышленно-финансовые группы, холдинги и т. п. Такие предприятия рассматриваются авторами как элементы, в которых согласуются интересы процессов

создания новой стоимости товаров и услуг и их потребителей с учетом показателей высокой технологичности и экологической безопасности. Базисным фактором устойчивого развития таких структур является их инновационный характер, проявляющийся в интеграции научно-технических, организационных, управленческих новаций в процессы функционирования и обеспечивающий текущие и перспективные конкурентные преимущества продукции по интегральным показателям, содержащим экономические, эксплуатационные, эстетические, экологические и другие характеристики. Эти факторы переводят задачу управления инновационным развитием ЭПС в класс слабоструктурированных задач, оперирующих слабо формализуемыми параметрами в условиях многокритериальности и неопределенности.

Проблемам инновационного развития посвящено много работ, в которых исследовано содержание, факторы, направления, стратегии и методы обеспечения такого типа развития, определено его влияние на развитие государства и регионов, отдельных отраслей и экономико-производственных структур.

Однако проблемы инновационного развития на микроуровне, к которому принадлежат экономико-производственные структу-

№ 4 (46) 2013

ры, остаются недостаточно разработанными. Для экономико-производственной структуры инновационное развитие означает обеспечение производства определенных товаров и предоставления услуг на некоторых сегментах рынка всеми видами ресурсов и достижение наилучшего их использования. С этой целью необходимо сформировать соответствующие стратегии управления инновационным развитием, в которых предусмотреть разнообразные аспекты совершенствования всех видов деятельности, учесть критерии оценки относительно менеджмента в экономико-производственной структуре.

Несмотря на то, что вопросам стратегии устойчивого развития на базе управле-^ ния инновационной активностью посвяще-| но большое количество научных исследова-§ ний, разработанные к настоящему времени | модели, методики, алгоритмы не обеспечи-| вают решение всех проблем. Возможность

* применения полученных результатов связа-| на с использованием количественных па-<э раметров и критериев в процессе принятия

* решений. Вопросы же качественной оценки [2 слабоструктурированных параметров осве-сэ щены недостаточно конструктивно, что обу-^ словило необходимость разработки новых | подходов к принятию решений по управле-§ нию инновационной активностью на базе § математического аппарата нечеткой логики. В [1, 2] рассматривались проблемы при-

| менения математического аппарата нечет-| кой алгебры при управлении региональны-г| ми социально-экономическими системами. ^ Но аспект выбора стратегических ориенти-| ров экономико-производственных структур Ц при реализации инновационных проектов

в этих работах не освещался. | Целью статьи является изложение результатов создания экономико-математи-<3 ческой модели для оценивания инвестици-| онной привлекательности инновационных § проектов по качественно выраженным по-| казателям, отражающим сочетание экономе мического, социального и социологическо-сэ го аспектов.

Постановка задачи

Среди проблем управления инвестиционной активностью экономико-производственных структур одно из центральных мест занимает проблема формирования портфеля инвестиционных проектов и оценки их инвестиционной привлекательности. В связи с тем, что инновационные преобразования представляют собой новое направление в деятельности организаций, оценка их результатов происходит в условиях неопределенности, при которых влияющие на результат исхода факторы носят качественный характер и оцениваются экспертами. Кроме того, решение проблемы устойчивого развития на базе управления инвестиционной активностью требует применения интегральных оценок результатов внедрения инновационных проектов, компоненты которых оценивают не только экономическую выгоду от реализации проекта, но и такие слабоструктурированные показатели, как социальные, экологические, психологические и другие эффекты.

В связи с этим авторами предложен новый подход к оценке инвестиционной привлекательности инновационных проектов посредством экономико-математических моделей, использующих нечеткую логику. Задача построения модели ставится следующим образом.

Допустим, что рассматривается множество инвестиционных проектов 1п = {1п1,1п2,...,1п8}, оцениваемых системой показателей F = F2,...,Fk}, некоторые компоненты которой F¡ с F носят качественный характер в силу недостаточного объема знаний. Нечеткие знания о таких показателях описываются с помощью лингвистических переменных

< F),и>,

где F¡ — наименование лингвистической переменной, Т^) = {Д, А2,...,А'а} — терм-множество, представленное набором параметров в форме слов А, I = 1,а, описывающих качественные характеристики лингвистической переменной Fj и представляющих со-

№ 4 (46) 2013

бой нечеткие множества (а — количество термов);

и, — универсум, содержащий все возможные значения нечеткой переменной А1;

М-р = {мА }/=1 — набор функций принад-

1 А1

лежности мА : и, ^ [0,1], ставящих в соот-

А1

ветствие каждому численному значению и е и1 универсального множества некоторое действительное число цр, (и) е[0,1]

А1

и представляющих собой семантику нечетких множеств.

Равенство цА, (и) = 1 для некоторого и е и:

А1

означает, что значение и определенно принадлежит нечеткому множеству А1 еТ(р),

а равенство цр, (и) = 0 — что значение и оп-

А1

ределенно не принадлежит нечеткому множеству А еТ(р). _ _

Термы А'ееТ (р), , = 1, к, е = 1, а, играющие роль качественных характеристик инвестиционной привлекательности проектов, представляют собой нечеткие множества.

ми

Аг = J / u. Оценка инвестиционной

ueU,

I la

7} I=1

При задании терм-множества Т(р) = {А

могут быть использованы следующие атомарные термы в виде слов естественного языка, таких как «низкий», «средний», «высокий» и т. д. Функции принадлежности

ц., : и, ^ [0,1] предполагается задавать яв-

А1

ным образом в виде функциональных зависимостей. Аналитическое представление функций ц обосновывается тем, что,

А1

во-первых, это значительно упрощает расчеты при реализации алгоритма нечеткого вывода и, во-вторых, эти функции реализованы во многих известных инструментальных средствах. _

Таким образом, множества р, I = 1,к показателей инвестиционной привлекательности инновационных проектов предложено представить лингвистическими переменными, значения которых А!г е Т(р) формально описываются нечеткими множества-

привлекательности инновационного проекта на основе качественного характера показателей F = {F1,F2,...,Fk}, описываемых нечеткими множествами T(F) = {Д\ A,,..., A!a}, осуществляется посредством применения математического аппарата нечеткой логики, предполагающей составление набора продукционных правил нечеткого вывода следующего вида:

PQ : If Fe Is A,E and F^ Is Af then FeIs A?.

Число правил z множества правил О определяется решаемой задачей. Результатом нечеткого вывода является четкое значение переменной FpM на основе заданных четких значений переменных FE F. Механизм логического вывода состоит из четырех этапов: фаззификация (задание нечеткости), осуществление нечеткого вывода по продукционным правилам, дефаззифика-ция (приведение к четкости) [3].

Реализация нечеткой модели оценки

Создание модели поддержки принятия решений о выборе инвестиционных проектов на основе их оценки инвестиционной привлекательности осуществляется посредством использования пакета Fuzzy Logic Toolbox системы MATLAB. Оценка инвестиционной привлекательности инновационного проекта Ina е In осуществляется по группе входных показателей {F }3=1, где F — оценки экспертов в баллах инвестиционных проектов по следующим показателям:

• F1 — степень соответствия цели проекта целям функционирования экономико-производственной структуры и целям его применения в обществе;

• F2 — уровень экологической безопасности проекта;

• F3 — степень полезности инновационного проекта для общества.

Компоненты множества показателей {F }3=1 являются слабоструктурированными, вследствие чего они описываются лингвис-

§ £

s

СО

О

¡§

§

¡5 &

21

№ 4 (46) 2013

тическими переменными. Опишем эти показатели в классе математического аппарата нечеткой алгебры.

Показатель F1 формально описывается лингвистической переменной

< ^,Т(^),ц,^ >, ^ = {тл;}3=1,

Т(^) = А], А 2.....А 3, 1

где А,1, I = 1,3 представляют собой терминальные значения. При этом атомарный терм А,1 означает «не соответствует», А> — «не достаточно соответствует», А3 — «полностью соответствует».

Для удобства использования инструмента Fuzzy Logic Toolbox введены следующие обозначения: A1 = H; A = HD; A3 = P. Показатель F2 представлен лингвистиче-

s£ ской переменной

0

| < F2,T(F2),U2,mF2 >, mF2 = {mA2}3=i,

^ 1

S" где терм-множество T(F2) = (Af, Af, Af) вклю-=c чает в себя атомарные термы, оцениваю-§ щие, соответственно, уровень экологиче-§ ской безопасности качественными характере ристиками «низкий», «средний», «высокий», | обозначенные в системе Fuzzy Logic Toolbox § как Af = H, A22 = C, A3 = B.

с

§ Показатель F3 описан формально лин-

g гвистической переменной < F3,T(F3),U3,mF >,

И 3

So mf = {mA3 }3=1. Его терминальное множество

1 3 '

U T(F3) = (Af, A3,A3) состоит из качественных <3 характеристик, оценивающих, соответст-| венно, степень полезности инновационного К проекта для общества как «низкую», «средни нюю», «высокую» при аналогичных обозна-I чениях A3 = H, A23 = C, A33 = B.

Авторами введен выходной показатель

| priv уровня инвестиционной привлекатель-

Ц ности инновационного проекта Ins е In, фор-

¡5 мально представленный лингвистической

| переменной

| < priv,T(priv),ирт,mpr,v >, mP„v = {mApnv }3=i,

to i

I где T (priv) = {Apriv, Appriv, Apnv}. В терминальном

о множестве T(priv) атомарные термы Apriv,

A2priv, Appriv задают, соответственно, уровни инвестиционной привлекательности «низкий», «средний», «высокий», обозначенные в системе Fuzzy Logic Toolbox как Apnv = H, Apriv = C, Apriv = B.

Основываясь на знаниях специалистов-экспертов, примем, что задача оценки инвестиционной привлекательности инновационных проектов может быть описана следующими высказываниями:

• если цель проекта не соответствует цели функционирования экономико-производственной структуры или уровень экологической безопасности проекта низкий, то его инвестиционная привлекательность оценивается низким уровнем;

• если цель проекта не соответствует цели функционирования проекта или степень его полезности для общества низкая, то его инвестиционная привлекательность оценивается низким уровнем;

• если цель проекта недостаточно соответствует цели функционирования экономико-производственной структуры или уровень экологической безопасности проекта средний, то его инвестиционная привлекательность оценивается средним уровнем;

• если цель проекта недостаточно соответствует цели функционирования экономико-производственной структуры или степень его полезности для общества средняя, то его инвестиционная привлекательность оценивается средним уровнем;

• если цель проекта недостаточно соответствует цели функционирования экономико-производственной структуры и уровень экологической безопасности проекта высокий, то его инвестиционная привлекательность оценивается средним уровнем;

• если цель проекта недостаточно соответствует цели функционирования экономико-производственной структуры и степень его полезности для общества высокая, то его инвестиционная привлекательность оценивается средним уровнем;

• если цель проекта полностью соответствует цели функционирования проекта

№ 4 (46) 2013

и уровень его экологической безопасности низкий, то его инвестиционная привлекательность оценивается средним уровнем;

• если цель проекта полностью соответствует цели функционирования проекта или степень его полезности для общества низкая, то его инвестиционная привлекательность оценивается средним уровнем;

• если цель проекта полностью соответствует цели функционирования проекта и уровень его экологической безопасности средний,то его инвестиционная привлекательность оценивается средним уровнем;

• если цель проекта полностью соответствует цели функционирования проекта или степень его полезности для общества средняя, то его инвестиционная привлекательность оценивается средним уровнем;

• если цель проекта полностью соответствует цели функционирования проекта и уровень его экологической безопасности высокий, то его инвестиционная привлекательность оценивается высоким уровнем;

• если цель проекта полностью соответствует цели функционирования проекта или степень его полезности для общества высокая, то его инвестиционная привлекательность оценивается высоким уровнем._

Универсальные множества U ,, i = 1,3 задаются в модели отрезками [0, 10], что позволяет экспертам проводить оценку инновационных проектов по десятибалльной шкале. Каждой входной F1, F2, F3 и выходной priv переменным поставлены в соответствие наборы функций принадлежности. При этом нечетким множествам A\, A2, A3 входная лингвистическая переменная F1 описывается на универсальном множестве [0, 10] треугольными функциями принадлежности mA1 (u,0,0,4), mA, (u,0,5,10), mA1(u,6,10,10):

m л1 (u, 0,5,10) =

A2

0, u < 0;

U ,0 < u < 5; 5

10 - u

5

0, u > 10:

,5 < u < 10;

m „1 (u, 6,10,10) =

A3

0, u < 6;

u-6

4

,6 < u > 10;

§ £

s

O

¡§

s

¡5 &

0, u > 10.

Нечетким множествам А2, А|, А| входной лингвистической переменной р2 поставлены в соответствие трапецеидальные функции принадлежности

цА2(и,0,0,2,5), цА2(и,0,4,6,10),

ца2(и,5,8,10,10):

m A2(u,0,0,2,5) =

0, u < 0;

1, 0 < u < 2;

5-u

2 < u < 5;

m a2 (u, 0,4,6,10) =

3

0, u > 5;

0, u < 0;

u ,0 < u < 4; 4

1, 4 < u < 6;

10-u

4

,6 < u > 10;

0, u > 10;

m ,2(u,5,8,10,10) =

A3

0, u < 5; u-5

,5 < u < ; 3

1, 8 < u < 10; 0, u > 10.

m A1 (u,0,0,4) =

0, u < 0;

4-u

4

0, u > 4:

, 0 < u < 4;

Нечеткие множества А3, А3, А входной лингвистической переменной р3 характеризуются на универсуме [0, 10] треугольными функциями принадлежности цА3(и,0,0,5), цАз(и, 0,5,10), цАз (и, 5,10,10): 1

а2 А3

23

№ 4 (46) 2013

m A3

0, u < 0;

5 - u

5

, 0 < u < 5;

m .3 (u,0,5,10) =

0, u > 5; 0, u < 0;

- ,0 < u < 5; 5

10-u

5

5 < u < 10;

0, u > 10;

m .3 (u, 5,10,10) =

0, u < 5;

u-5

5

0, u > 10.

5 < u < 10;

! о

'S g

£ §

u о

<u

л

IS

о g

is

о

il

u §

S ÎS

I

I

!

0

s

1 I

I

s

1 §

о

семантику нечетких множеств Af

.priv

, Apri

на универсуме, заданном отрезком [0,3]:

m .p„v(u,0, 0,1,5) =

0, u < 0;

1,5 - u

, 0 < u < 1,5;

mApr,v(u,0,1,5, 3) =

1,5 0, u > 1,5;

0, u < 0;

—,0 < u < 1,5; 1,5

3-u

1,5 0, u > 3;

,1,5 < u < 3;

m Ap„v (u, 1,5,3,3) =

0, u < 1,5;

u -1,5

,1,5 < u < 3;

Выходная лингвистическая переменная рг^ описывается набором треугольных

функций принадлежности тА1™(и,0,0,1,5),

тАРГДи,0,1,5, 3), тАРЛи,1,5, 3, 3), описывающей

Рис. 1. Модель Privlec оценки инвестиционной привлекательности инновационных проектов

Эта модель является инструментальным средством ранжирования проектов по уровню инвестиционной привлекательности в соответствии с векторным критерием (F1, F2, F3), значения компонентов которого определяются экспертами. Величина оценки Priv определяется на основе следующих продукционных правил нечеткой логики, основанных на знаниях профессионалов и представленных в вербальной форме:

1,5 0, u > 3.

Авторами предложена модель Privlec оценки инновационных проектов, осуществляющая отображение Privlec : F1 х F2 х F3 ^ Priv и построенная в системе MATLAB пакета Fuzzy Logic Toolbox (рис. 1).

is H) or (F2 is H) then (Priv is H); is H) or (F3 is H) then (Priv is H); is HD) and (F2 is C) then (Priv is C) ; is HD) and (F3 is C) then (Priv is C); is HD) and (F2 is B) then (Priv is C) ; is HD) and (F3 is B) then (Priv is C) ; is P) and (F2 is H) then (Priv is C); is P) and (F3 is H) then (Priv is C); is P) and (F3 is C) then (Priv is C); is P) and (F2 is B) then (Priv is B); is P) and (F3 is B) then (Priv is B).

Модель Privlec позволяет легко варьировать количественными значениями входных переменных FVFZ,F 3 качественного характера из их универсума и получать при этом количественные значения выходной переменной Priv (рис. 2).

Рисунок 2 демонстрирует, что инновационный проект, для которого степень соответствия цели проекта целям функцио-

if F

if F

if F

if F

if F

if F

if F

if F

if F

if F

if F

24

№ 4 (46) 2013

нирования организации оценен в 6,2 балла (р = 6,2), уровень экологической безопасности — в 8,01 балла (р2 = 8,01), показатель степени полезности для общества — в 7,6 балла (р3 = 7,6), оценивается нечеткой экспертной системой в 1,5 балла (Ргм = 1,5). Модель позволяет получить графики поверхностей функциональных зависимостей Рг^(р,р2), Рг^(р, рз), Рг^(р2,рз) (рис. 3).

W1 =:,Jlp vtw ¿«¡И FT*^--|. « i,a

п.5 fi-I FLS

1 1 1 N II 1 I

1 1 1 Г--,' 1 Г--. 1

Ы 1 1

i Щ

f 7-11 ! I-^S-I

1Ы 1 i 1 --I U-—--J

11 —1 Г 1 U^i

.1 S3 1_ 1 Г-.-l t >^1

*nz ЗД [ —i i^Ki

"1 Ш [ / ] \

"1 ¿\ г i J 1 .-н

с I» a 0 J

! j'1«"1: I [S5S| НиД 1™ juivf. HI I .«iSBfl « Jj

| Stored svHwrFfliVLeC, II iJw Kit) [ Cki* ] |

Рис. 2. Результат функционирования модели Privlec

F1 0 0

Xfnpult [п fii Т| !!»*«( fiS з '

Xait Ц15 " — » |5 'ЯШ |

< | lr«i rwi 6] U Ht | Ihi j

i - - v I

Рис. 3. График функциональной зависимости Priv

Предложенная модель оценки инвестиционной привлекательности дает возможность на формализованной основе обрабатывать слабоструктурированные знания специалистов в процессе принятия решений при выборе стратегии управления инновационным развитием экономико-производствен-

ных структур в условиях многокритериаль- §

ности и неопределенности. ¡S

со

Uj

Заключение §

о -а

В результате проведенных исследований § получены следующие результаты. ¿з

Предложен подход к формированию ^ портфеля инновационных проектов на осно- ^ ве оценки их инвестиционной привлекатель- g ности в условиях неопределенности, обес- & печивающей устойчивое развитие экономи- ss ко-производственных структур. ^

1. Поставлена задача экономико-математического моделирования процессов оценки инвестиционной привлекательности инновационных проектов при качественном характере значений входных и выходных параметров.

2. Построена экономико-математическая модель оценки инвестиционной привлекательности инновационных проектов в классе применения аналитического аппарата нечеткой логики, позволяющая формализовать нечеткие знания экспертов-профессионалов при использовании характеристик качественного характера.

3. Осуществлена программная реализация построенной экономико-математической модели на базе применения пакета Fuzzy Logic Toolbox системы MATLAB.

Список литературы

1. Стрельцова Е. Д., Богомягкова И. В., Стрельцов В. С. Лингвистический подход к моделированию бюджетных потоков // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Сер. «История. Политология. Экономика. Информатика». 2012. № 1 (120). Вып. 21/1. С. 156-161.

2. Стрельцова Е. Д., Богомягкова И. В., Стрельцов В. С. Нечёткая алгебра как средство обработки качественной информации при управлении // Nastoleni moderni vedy-2011 Praha. 2011; Materialy VII Mezinarodni vedecko-practicka konference. С. 6-9.

3. Дьяконов В. П., Круглов В. В. MATLAB 6.5 SPI/7/7 SPI/7 SP2 +Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. Серия «Библиотека профессионала». М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2006. — 456 с.