Способ зондирования лунного грунта
LUNAR SOIL SOUNDING METHOD

Изобретение относится к селенофизике и предназначено для зондирования грунта Луны, информационного обеспечения безопасности космической деятельности, к области контрольно-измерительной техники, поиска залежей подповерхностного водного льда, исследования минеральных ресурсов.
Верхний покров Луны имеет выраженную слоистую структуру. Осадочно-пылевой слой (реголит) укрывает коренные породы, разломы и пустоты между ними. Коренные породы представляют собой плиту или последовательность плит, которые отличаются по плотности и минералогическому составу от осадочного слоя [1]. Реголит состоит из обломков лунных пород и минералов размером от пылевых частиц до нескольких метров в поперечнике [1]. Реголит укрывает водный лед, который может залегать на большой глубине и сохраняться в кратерах на полюсах Луны, куда не проникают лучи Солнца [1].
Толщина слоя лунного грунта достигает нескольких десятков метров. По гранулометрическому составу лунный обломочно-пылевой слой относится к пылеватым пескам (основной размер частиц 0,03-1 мм; цвет от темно-серого, до черного с включениями крупных частиц, имеющих зеркальный блеск; частицы лунного грунта обладают высокой слипаемостью из-за отсутствия окисной пленки на их поверхности и высокой электризации; лунная пыль легко поднимается вверх от ударных воздействий и хорошо прилипает к поверхности твердых тел) [1].
Для исследования лунного грунта в ходе экспедиций по проектам "Apollo" и "Луна" брались пробы, которые были доставлены на Землю. Пробы брались в нескольких посадочных местах центральной части видимой стороны Луны. Их изучение подтвердило отличие реголита и коренных пород по плотности и минералогическому составу, и, следовательно, по электрофизическим свойствам, которые описываются комплексной диэлектрической проницаемостью. На основе этой гипотезы в 1972 г. был проведен эксперимент с помощью радара ALSE на Аполлоне-17. Для дистанционного зондирования верхнего слоя Луны с высот окололунной орбиты 30-110 км в экваториальной области Луны использовались три частоты: 5, 15, 150 МГц, линейно-частотная модуляция излучаемых сигналов электромагнитного излучения (ЭМИ), синтетической апертура антенных комплексов. В результате эксперимента были получены отражения от границ слоев до глубины 1.6 км [2]. Но выбор рабочих частот был завышен. Отражение ЭМИ от грунта зависит от диэлектрической проницаемости пород и их морфологии Поэтому качество зондирования оказалось не высоким, и вопрос о дистанционном зондировании реголита остался открытым.
В качестве прототипа заявленного способа зондирования лунного реголита предлагается решение патента РФ №2451954 «Мобильный георадар для дистанционного поиска местоположения подземных магистральных коммуникаций и определения их поперечного размера и глубины залегания в грунте» [3], в котором содержится решение задачи зондирования земных почво-грунтов и обнаружения подповерхностных объектов, радиолокационными методами и средствами. Сущность решения [3] заключается в использовании мобильного георадара с летательного аппарата, оснащенного передающей и принимающей антеннами, синхронизатором, блоком управления антеннами, высокочастотным генератором импульсов, приемником, многоотводной линией задержки, сумматором, процессором с программным обеспечением и монитором. При зондировании производится сравнение характеристик прямого и отраженного зондирующих электромагнитных импульсов, расшифровываются характеристики почво-грунтов и укрытых ими объектов.
Известны также способы зондирования почво-грунтов с помощью георадаров:
1) Патент РФ №2256941 «Мобильный георадар для дистанционного поиска местоположения подземных магистральных коммуникаций и определения их поперечного размера и глубины залегания в грунте» [4];
2) Заявка на изобретение №2013143059/28 с приоритетом от 24.09.2013 г. «Способ определения местонахождения и параметров геоактивных зон и структур» [5];
3) Патент на изобретение №2490671 «Способ георадиолокации многолетнемерзлых пород» [6];
4) Патент РФ №2100825 «Устройство подповерхностного радиолокационного зондирования» [7].
В патенте РФ №2256941 «Мобильный георадар для дистанционного поиска местоположения подземных магистральных коммуникаций и определения их поперечного размера и глубины залегания в грунте» предложено решение задачи дистанционного поиска траектории прокладки трасс действующих и вновь создаваемых подземных магистральных трубопроводящих коммуникаций, определения их поперечного размера и глубины залегания трасс в грунте. Антенны георадара выполнены в виде коллимирующих решеток, шарнирно закрепленных снаружи, например, на днище фюзеляжа летательного аппарата с возможностью синхронного качания каждой антенны в плоскости поперечного сечения фюзеляжа на угол 1…5°. Антенны сфокусированы в сторону поверхности земли. Длительность зондирующих электромагнитных импульсов фиксирована в пределах диапазона 10…0,2 нс. Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей, высокая помехозащищенность и повышение качества получаемого изображения.
В заявке на изобретение №2013143059/28 «Способ определения местонахождения и параметров геоактивных зон и структур» предложено комплексирование методов измерения геоактивных зон и подповерхностных структур: на территории участка проводят обследование грунта георадаром на максимальную глубину, возможную для данного грунта; выявляют все возможные подповерхностные структуры, которые наносят на карту местности участка; определяют сейсмопрофили участка с помощью станции спектрального сейсмопрофилирования и данные также наносят на карту; измеряют фоновую напряженность электромагнитного поля на участке в разных точках, при этом определяют контуры геопатогенных зон и линейных структур с помощью индикатора геофизических аномалий, после чего эквипотенциальные линии напряженностей электромагнитного поля наносят на карту; проводят обследование территории участка с помощью метода биолокации, после чего полученные данные наносят на карту местности и при совпадении геоактивных зон, определенных различными методами, делают вывод об их реальном существовании и воздействии на окружающую среду.
В патенте на изобретение №2490671 «Способ георадиолокации многолетнемерзлых пород» предложено многократное зондирование геологической среды с помощью георадаров с накоплением информации, ее цифровая обработка и получение обобщенных образов сигналов георадиолокации. При зондировании геологической среды измеряют величину скорости затухания амплитуды электромагнитных импульсов, например, удельного затухания в дБ/м или показателя скорости затухания в относительных единицах, которую используют при цифровой обработке и геологической интерпретации (истолковании геологической природы) изучаемых пород. То есть используются представления о диэлектрической проницаемости среды распространения зондирующих радиоволн. Вариантом реализации предложенного способа георадиолокации многолетнемерзлых пород является дискретный режим зондирования геологической среды в окрестности реперных с измерением серии сигналов с различным положением и ориентацией антенн георадара.
В патенте РФ 2100825 «Устройство подповерхностного радиолокационного зондирования» предложен вариант реализации схемы георадара с двумя приемными разнесенными антеннами и ПЭВМ для обработки информации. Разнесение антенн объясняется необходимостью определения скорости распространения и затухания зондирующих радиоволн в зондируемой среде. То есть, исследованием диэлектрической проницаемости среды.
В содержании указанных способов применения георадара не учитываются задачи радиолокационного зондирования верхнего слоя Луны и космических тел. Актуальность этой задачи подтверждается развитием радиоастрономической техники для исследования радиоизлучения планет Солнечной системы, установкой телескопов и радаров на космических аппаратах (КА), результатами исследований радиошумов в околоземном пространстве в диапазоне частот от 0,1 до 50 Мгц [8]. Для исследования Фобоса - спутника Марса на КА был установлен длинноволновый радар. Зондирование планировалось на глубину до 300 м с высоты 100 км.
Новым в схемах радиолокации лунных грунтов может быть использование для просвечивания удаленных естественных источников электромагнитного излучения (ЭМИ) и их поляризационных характеристик. Например, естественного спорадического радиоизлучения Земли [9, 10], мощность которого только в диапазоне частот 0,1-1 МГц достигает миллиона киловатт. Это позволит добиться принципиального отличия предлагаемого способа зондирования лунного грунта от известных способов с использованием георадаров. При этом не исключается использование дополнительных техногенных источников ЭМИ.
Отражение внешнего радиоизлучения формируется слоем грунта толщиной в несколько десятков длин падающей электромагнитной волны. Чем длиннее волна, тем глубже она проникает в грунт. Однако вкрапления диэлектрически-неоднородных образований для длинных волн прозрачны, для их идентификации требуется зондирование короткими волнами. Поэтому, чем шире частотный диапазон зондирующего радиоизлучения, тем толще слой грунта доступный для зондирования его электрофизических свойств.
Естественное спорадическое радиоизлучение Земли достигает орбиты Луны в широком диапазоне радиочастот. Источники наиболее интенсивного естественного спорадического радиоизлучения расположены в тропосфере, ионосфере и магнитосфере. На Земле функционирует также множество техногенных источников излучения в широком диапазоне радиочастот (передатчики РЛС, системы связи и др.).
0
0
У источников радиоизлучения, лежащих ниже высоты максимума F2-слоя ионосферы (~300-400 км) имеет смысл учитывать лишь ту часть спектра, которая заведомо превышает критические частоты ионосферы f>fF2 ~ 10÷20 МГц. Остальная часть спектра с частотами f<fF2 оказывается запертой между Землей и ионосферой.
В отличие от теплового излучения Земли, также достигающего орбиты Луны, спорадические радиоизлучение Земли можно разделить на:
1. Естественное:
- тропосферные источники - ВЧ и СВЧ радиоизлучение электрических разрядов в грозовых облаках;
- ионосферные источники - авроральные KB и УКВ радиоизлучения;
- ионосферно-магнитосферные источники - авроральное радиоизлучение;
- магнитосферные источники - синхротронное излучение релятивистских электронов (~1 МэВ) внешнего радиационного пояса;
2. Техногенное - системы высокопотенциальных РЛС, системы связи.
В табл. 1. Приведены оценки потенциальные мощности ЭМИ от указанных источников на орбите Луны (по материалам [8-16]).
Для зондирования лунных грунтов важен диапазон частот до нескольких МГц. Среди ионосферных источников радиоизлучений в диапазоне до нескольких МГц наиболее интенсивно на орбите Луны проявляются магнитные бури и суббури, сопровождаемые полярными сияниями. Интенсивность этих авроральных радиоизлучений Земли (АРЗ) на орбите Луны существенно (на несколько порядков) превышает чувствительность современных радиоприемных устройств.
Возможно подсвечивание Луны излучением нагревных стендов или РЛС, но это энергозатратно. Эксперименты по подсвечиванию Луны мощным радиоизлучением проводились на нагревном стенде «Сура» в конце прошлого века. Ю.В. Караштиным (НИРФИ, Нижний Новгород) был получен отраженный от Луны слабый сигнал. При этом были выявлены проблемы с малой мощностью отраженного сигнала, частотным диапазоном, ионосферной и тропосферной рефракцией.
В [8, рис. 6-10] представлены характеристики АРЗ на различных расстояниях от Земли, в том числе и на орбите Луны. При этом АРЗ занимает частотный диапазон, необходимый для зондирования лунных грунтов. Результаты наземных высокоширотных экспериментов по зондированию характеристик авроральных излучений в [16] соответствуют данным измерений на спутниках.
Динамический спектр АРЗ состоит из множества дрейфующих по частоте узкополосных всплесков радиоизлучения. Это не учитывается в большинстве публикаций по характеристикам космического радиошума. В узкой полосе (~1 кГц), сигнал АРЗ выглядит как хаотическая последовательность коротких импульсов. Если импульсы АРЗ окажутся короче, чем время задержки отраженного сигнала, то прямой и отраженный от поверхности Луны сигналы можно разделить и сравнивать. Селекция таких импульсов АРЗ технически реализуема спектроанализаторами современных радиотехнических устройств. А динамические свойства импульсов АРЗ могут быть использованы для идентификации различий прямого и отраженного от слоев лунного грунта АРЗ.
Основной вывод из расчетов, экспериментов и измерений АРЗ на спутниках - мощность АРЗ во время магнитных бурь и суббурь достаточна для регистрации на поверхности или на орбите Луны. Но для зондирования лунного грунта требуется учет динамических особенностей спектра АРЗ.
При зондировании лунного грунта необходимо получить коэффициент отражения - отношения мощностей отраженного и исходного электромагнитного излучения в спектре АРЗ. На основе анализа частотной зависимости коэффициента отражения решается задача восстановления глубинного профиля диэлектрической проницаемости грунта. Чем мощнее исходное излучение, тем точнее определяется коэффициент отражения.
Диэлектрическая проницаемость грунта связана с его плотностью, минералогическим составом и температурой [17]. Грунт Луны является неорганическим твердым не полярным алюмосиликатным диэлектриком ионной структуры с неплотной упаковкой ионов [18]. Комплексная диэлектрическая проницаемость диэлектриков с ионной структурой, обладающих и проводимостью и поляризацией, задается функцией [19-20]:
0
∞
2
где ε - значение диэлектрической проницаемости вещества при предельно низких частотах, ε - предельное значение диэлектрической проницаемости вещества при высоких частотах, ω=2πƒ, ƒ - частота приложенного поля в герцах, τ - макроскопическое время релаксации в с, i= -1, γ - проводимость, измеряемая в 1/с.
Действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости в (1) зависят от частоты ƒ используемого для зондирования ЭМИ и от температуры грунта, которая на поверхности Луны варьирует от -160°С до +120°С.
На фиг. 1 приведена температурная зависимость действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости для частот 1 кГц (линия 1), 1 МГц (2) и 1 ГГц (3) [19].
На фиг. 2 приведена частотная зависимость диэлектрической проницаемости лунного образца реголита №66041 при температурах 100 К (линия 1), 150 К (2), 200 К (3) и 300 К (4) [19].
Результаты моделирования свойств лунного грунта, расчеты и лабораторные эксперименты с его потенциальными аналогами показали, что для его зондирования достаточно мощности АРЗ [21, 22], что определяет перспективу реализации предлагаемого способа пассивной радиолокации лунного грунта.
Для зондирования лунных грунтов в частотном диапазоне АРЗ с учетом адаптируемых моделей электрофизических свойств лунного грунта необходимо решение обратной задачи для принимаемого отраженного от слоев лунного грунта АРЗ на основе (1). Поэтому, предлагается способ зондирования лунного грунта на основе приема через антенные устройства приемников зондирующего комплекса на транспортном устройстве (далее зондировщике) на поверхности Луны и/или над Луной прямого и отраженного от верхнего слоя Луны АРЗ. Информация о глубинной структуре лунного грунта рассчитывается на основе характеристик сравнения прямого АРЗ и принимаемого отраженного от внутренних слоев лунного грунта АРЗ над зоной или по маршруту зондирования. На основе спектрального анализа спектра коэффициента отражения и адаптируемой модели диэлектрической проницаемости лунного грунта решается обратная задача восстановления глубинного профиля диэлектрической проницаемости грунта.
Реализация предлагаемого способа зондирования лунного грунта достигается через комплекс из не менее одного зондировщика, в который входят антенные устройства приемников АРЗ по двум поляризациям, вертикальной и горизонтальной, приемники АРЗ, приемо-вычислители частот АРЗ, используемых для зондирования, поляриметры, хранители времени, спектроанализаторы характеристик прямого и отраженного от лунного грунта АРЗ, вычислители сравнения характеристик АРЗ, прямого и отраженного слоями лунного грунта, вычислители расчета структуры и характеристик лунного грунта, координат приемопередающих устройств, контроллеры с процессором управления ориентацией антенн, скоммутированного через контроллеры связи и передачи данных с не менее одной станцией, где производится прием и/или ретрансляция и обработка данных зондирования, вывод полученных результатов на устройства отображения информации с использованием селено-гелиогеофизических и баллистических данных, моделей грунтов Луны, орбитального движения Луны, при этом процессор станции приема и/или ретрансляции и обработки данных предназначен для:
- планирования и управления режимом работы комплекса зондирования лунного грунта,
- идентификации и контроля полноты кодовых последовательностей в принимаемых сигналах,
- дешифрирования и анализа принимаемых сигналов, транслируемых комплексом зондирования, в установленные форматы,
- расчета фактических координат и прогностического положения комплекса зондирования относительно Земли и Луны,
- расчета координат зондируемых маршрутов,
- синхронизации используемых эталонов времени,
- расчета морфоструктурных отражений АРЗ от лунного грунта,
- валидации, верификации и архивации получаемой информации в табличной и графической форме,
- диагностики аномалий в контролируемых характеристиках.
Сущность заявленного способа поясняются в последовательном описании, иллюстрируемом схемами (масштабы не соблюдены):
Фиг. 3 - Схема радиотрасс для зондирования лунного грунта для одного зондировщика, где 1 - Земля, 2 - Луна, 3 - зондировщик с антенным комплексом над поверхностью и/или на поверхности Луны, 4 - пункт приема, ретрансляции и обработки информации, черные стрелки вокруг Земли - АРЗ.
Измерительный комплекс может объединять сети зондировщиков и/или приемных устройств, расположенных, в том числе и на поверхности Луны.
Последовательность решения обратной задачи радиолокации диэлектрических свойств грунта АРЗ для одного зондировщика предусматривает:
- селенографическую привязку зоны и/или маршрута зондирования;
- контроль гелиогеофизических условий, спектра и мощности прямого АРЗ;
а
a
6
- расчет геометрии радиотрасс в схеме зондирования в плоскости, проходящей через зондировщик, центр Луны и источник излучения. При этом, координаты плоскости в каждый момент времени зависят от положения (координат) Луны, источника излучения и космического аппарата. Для примера на схеме Фиг. 4 в плоскости представлено положение зондируемой точки на поверхности Луны для зондировщика на КА: η - угол падения АРЗ, r расстояние от КА до центра области отражения радиоволн: , =1,737⋅10 м радиус Луны, R=H+ - расстояние от центра Луны до КА, Н- высота КА над поверхностью Луны;
- прием АРЗ через антенные устройства приемников зондировщика;
- расчет рабочих частот для зондирования в динамическом спектре АРЗ;
- разделение (по частотам и по обеим поляризациям) принятого прямого и отраженного от поверхности Луны и ее слоя грунта АРЗ путем обработки в приемовычислителях и спектроанализаторах зондирующего комплекса;
- расчет доплеровских смещений частоты в полученных спектрах мощности прямого и отраженного АРЗ по выделенным частотам АРЗ за счет движения приемника зондировщика;
- расчет разности временных задержек прямого и отраженного сигналов АРЗ;
1,2
2
- расчет отношения спектров мощности отраженного и прямого сигналов АРЗ обеих поляризаций - коэффициентов отражения: F=Е⎪М(ƒ)⎪, где коэффициент Е описывает рассеяние радиоволн от шара [23]:
- расчет коэффициента Е по координатам КА;
1,2
- расчет М(ƒ) - коэффициентов отражения обеих поляризаций (индексы 1, 2) от плоской верхней границы грунта, касательной к сфере в центре области отражения путем деления F на Е;
- расчет температуры зондируемой поверхности по местному времени в зоне и/или по маршруту зондирования;
- расчет распределения диэлектрических характеристик грунта в точке зондирования с помощью спектрального и функционального анализа [21, 22];
- расчет спектра от полученных спектров принятого АРЗ с помощью кепстрального анализа [21, 22, 24, 25];
- идентификация локальных экстремумов в полученных спектрах спектра АРЗ, которые принимаются за внутренние границы слоев в лунном грунте;
- валидация используемой модели (1) по результатам измерений и расчетов ε при разных температурах и частотах.
Полученные результаты передаются через контроллеры приемо-вычислительных устройств и антенные устройства зондировщиков в центр приема, ретрансляции и обработки информации, где также возможна обработка принятых характеристик АРЗ.
Вполне очевидно, что коэффициент отражения наиболее интенсивен, если слой с меньшей диэлектрической проницаемостью погребен под более плотным лавовым потоком, что может быть использовано при организации валидационных полигонов на Луне с использованием наземных зондировщиков реголита. При размещении зондировщика на орбите Луны разрешение заявленного способа зондирования зависит от положения базы интерферометра (точка зеркального отражения на поверхности Луны - зондировщик) относительно источника АРЗ.
Таким образом, предлагается способ зондирования лунного грунта с помощью АРЗ, прямого и отраженного от слоев лунного грунта, синхронизированного по времени, поляризации, на нескольких частотах, принимаемых через антенные устройства приемного устройства над поверхностью и/или на поверхности Луны. Для зондирования лунного грунта рассчитывается геометрия радиотрасс и время зондирования, учитываются гелиогеофизические и селенофизические условия, динамический спектр АРЗ. Характеристики лунного грунта рассчитываются путем сравнения характеристик спектра мощности прямого и отраженного от внутренних слоев лунного грунта АРЗ по выделенным частотам над зоной или по маршруту зондирования. На основе частотной зависимости коэффициента отражения для принимаемых АРЗ и адаптируемых моделей диэлектрической проницаемости лунного грунта решается обратная задача восстановления глубинного профиля лунного грунта в зоне или по маршруту зондирования. Результаты зондирования передаются через антенные устройства зондировщика в не менее один пункт приема, обработки и ретрансляции информации. В качестве ретранслятора может использоваться станция на Луне, на геостационарной орбите, КА.
Полученные результаты предлагается представлять через устройства отображения информации с процессором, который скоммутирован с не менее одним пунктом приема, ретрансляции и передачи результатов зондирования лунного грунта, электронными архивами селено- и гелиогеофизических данных.
Программный комплекс для реализации способа зондирования лунного грунта должен включать блоки тематических программ для:
1. Планирования и управления режимом приема и излучения радиосигналов, работы аппаратуры зондирующего комплекса;
2. Мониторинга гелиогеофизических условий;
3. Расчета координат приемо-передающих устройств;
4. Расчета геометрии трасс зондируемых сигналов;
5. Управления антенными комплексами зондирующего комплекса;
6. Идентификации и контроля полноты кодовых последовательностей в передаваемых и принимаемых сигналах;
7. Расчета характеристик АРЗ;
8. Расчета морфоструктурных особенностей грунта в зоне и/или по маршруту зондирования;
9. Построения и анализа результатов зондирования в виде графиков, карт, таблиц;
10. Диагностики аномалий в контролируемых характеристиках;
11. Вывода на устройство отображения результатов зондирования;
12. Ведения архивов.
Взаимное расположение элементов комплекса зондирования лунного грунта должно обеспечивать прием и дешифрирование передаваемой информации с минимизацией техногенных помех. Форма выполнения элементов или устройства в целом (разнесение антенн и т.д.) определяются доступной элементной базой, имеющимися ресурсами, требованиями потребителя.
Технический результат изобретения состоит в расширении функциональных возможностей пассивной радиолокации с помощью АРЗ для определения морфоструктуры лунного грунта в зонах или по маршруту зондирования.
Для зондирования грунтов других космических тел необходимо решить вопрос с организацией схемы зондирования и источником ЭМИ, в том числе от других планет.
Список литературы:
1. Реголит / Петрографический словарь / ред. В.П. Петров, О.А. Богатиков, Р.П. Петров. М.: Недра, 1981. С. 351.
2. https://en.wikipedia.org/wiki/ALSE.
3. Дикарев В.И., Шубарев В.А., Иванов Н.Н. Мобильный георадар для дистанционного поиска местоположения подземных магистральных коммуникаций и определения их поперечного размера и глубины залегания в грунте. Патент РФ 2451954. Заявка 2011104471/28 от 08.02.2011. Опубликовано 27.05.2012, Бюл. №15.
4. Маслов А.И., Запускалов В.Г., Артемьев Б.В., Мартынов С.А., Волчков Ю.Е. Мобильный георадар для дистанционного поиска местоположения подземных магистральных коммуникаций и определения их поперечного размера и глубины залегания в грунте. Патент РФ 2256941. Заявка 2004117944/28 от 16.06.2004. Опубликовано 20.07.2005, Бюл. №20.
5. Мирошник И.В., Молчанов В.М., Батурин А.А., Косырев В.Е. Способ определения местонахождения и параметров геоактивных зон и структур. Заявка на изобретение 2013143059/28 от 24.09.2013. Опубл. 27.03.2015, Бюл. №9.
6. Нерадовский Л.Г. Способ георадиолокации многолетнемерзлых пород. Патент на изобретение 2490671, Заявка 2011125238/28 от 17.06.2011, Бюл. №18.
7. Козырьков А.В., Коломбет Е.А., Коночкин А.И., Нестеров О.В., Полишкаров B.C., Руднев А.С. Устройство подповерхностного радиолокационного зондирования. Патент РФ 2100825. Заявка: 96109874/09 от 23.05.1996. Опубликовано: 27.12.1997.
8. Характеристики радиошумов в околоземном пространстве в диапазоне частот от 0,1 до 50 МГц. ГОСТ Р 25645.163-96. Утвержден и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 28 февраля 1996 г. №124.
9. Косарев Е.Л. и др. Результаты экспедиции по исследованию радиоизлучения линейных молний в дециметровом диапазоне // ЖТФ. 1968. Т. 38. Вып. П. С. 1831-1834.
10. Башаринов А.Е., Гуревич А.С., Егоров С.Т. Радиоизлучение Земли как планеты. М.: Наука. 1974. 188 с.
11. Willett J.C., Bailey J.C. A class of unusual lightning electric field waveforms with very strong high-frequency radiation // J. of Geophys. Res. 1989. V. 94. No D13. P. 16255-16267.
12. Nag A., Rakov V.A. Compact intracloud lightning discharges: 1. Mechanism of electromagnetic radiation and modeling // J. of Geophys. Res., 2010. V. 115. D201103, doi: 10.1029/2010JD014235.
13. Nag A., Rakov V.A. Compact intracloud lightning discharges: 2. Estimation of electrical parameters // J. of Geophys. Res., 2010. V. 115. D20102, doi: 10.1029/2010JD014237.
14. Willett J.C., Bailey J.C. A class of unusual lightning electric field waveforms with very strong high-frequency radiation // J. of Geophys. Res. 1989. V. 94. No D13. P. 16255-16267.
15. Косарев Е.Л. и др. Основные характеристики радиоизлучения линейных молний в дециметровом диапазоне // ЖТФ, 1971, т. 41, вып. 2. С. 315-322.
16. Hughes J.М., LaBelle J., Trimpi M.L. A medium-frequency interferometer for studying auroral radio emissions // REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTS. V. 71, №8. http://dx.doi.org/10.1063/1.1305518, http://aip.scitation.org/toc/rsi/71/8. American Institute of Physics, doi: 10.1063/1.1305518.
17. Olhoeft G.R., Strangway D.W. Dielectric properties of the first 100 meters of the Moon // Earth and Planetary Science Letters 1975. V. 24. P. 394-404.
18. Кибардина И.Н., Юшкова O.B., Определение плотности и процентного содержания оксидов металлов грунта Луны по радиолокационным данным // Космические исследования, 2017. Т. 55, №3. С. 201-206.
19. Heiken G., Vaniman D. and French B.M. Lunar Sourcebook: A User's Guide to the Moon / Cambridge University Press, 1991. P. 736.
20. Сканави Г.И. Физика диэлектриков. Область слабых полей. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 500 с.
21. Юшкова О.В., Яковлев О.И. Анализ возможностей определения характеристик грунта Луны методом бистатической радиолокации // Радиотехника и электроника, Т. 62, №1, 2017, С. 26-34.
22. Юшкова О.В. Восстановление параметров слоистой среды / Изв. ВУЗов, Радиофизика, том 38, №7, 1995, с. 648-652.
23. William G., Thomas D.K. Phenomenological and molecular theories of dielectric and electrical relaxation of materials // Novocontrol Application Note Dielectric 3, Novocontrol GmbH, 1998, www.novocontrol.de/pdf_s/APND3.PDF.
24. Тертышников A.B. Основы мониторинга чрезвычайных ситуаций. - Москва, 2013. 261 с.
25. Тертышников А.В. Организация прогнозирования природных чрезвычайных ситуаций. - Москва, 2013. 268 с.