Тарировка расходомера

УДК 681.62.067.4

ТАРИРОВКА РАСХОДОМЕРА

И.Ш. Герценштейн, С.А. Кудрявцев

Рассматриваются принципы измерения расходомером переменного перепада давления, теоретические основы измерения расхода воздуха с помощью расходомеров переменного давления. Описывается прибор для измерения расхода воздуха. Приводятся результаты серии экспериментов по тарировке расходомера. Выводится удобная формула для дальнейшего использования в изучении воздуходувных штанг.

Ключевые слова: воздуходувная штанга, расходомеры, расход воздуха, сужающие устройства, трубы Вентури, тарировка расходомера.

При исследовании воздуходувных штанг, применяемых в рулонных печатных машинах, необходимо измерять расход подаваемого в них воздуха.

Наиболее приемлемыми для этой цели являются расходомеры переменного перепада давления

Принцип измерения расходомером переменного перепада давления основан на зависимости перепада давления на неподвижном сужающем устройстве, установленном в трубопроводе, от расхода вещества, протекающего по этому трубопроводу.

Расходомеры переменного перепада давления состоят из трех элементов: сужающего устройства, дифференциального манометра для измерения перепада давления и соединительных линий с запорной и предохранительной арматурой.

Теоретические основы измерения расхода с помощью сужающих устройств [2].

Установленное в трубопроводе сужающее устройство (рис. 1) приводит к увеличению скорости в суженном сечении. В результате часть потенциальной энергии давления переходит в кинетическую, поэтому статическое давление р2 в суженном сечении площадью «2 становится меньше статического давления р1 перед сужающим устройством с площадью сечения Перепад давлений, зависящий от скорости движения жидкости, связан с расходом, тоже зависящим от скорости.

2

Рис. 1. Схема сужающего устройства

241

Для вывода основного уравнения расхода жидкости, протекающей через сужающие устройства, используется уравнение Д. Бернулли [1], составленное для сечений 1-1 и 2-2. Сечение 1-1 выбирается перед сужающим устройством, а сечение 2-2 - в суженном сечении. Плоскость сравнения проводится по оси трубопровода. Потери напора между сечениями не учитываются.

В этом случае уравнение Бернулли имеет вид

2

Л , _ Р2

2

аи

Р% 2g р 2%

При плавном изменении сечения коэффициенты а1 = а2 = 1. Решение уравнения (1) относительно у1 с учетом уравнения неразрывности V = и22 = 1 дает

Л Л2 1

2

V— 2 У

где И

Р1 Р2

перепад статического давления.

Теоретический расход в трубопроводе определяется по формуле

бт =щц =и

Выражение

г л

У

-1

г \

У

зависит только от геометрических размеров

-1

данного расходомера и является постоянной величиной:

С Л2 V У

С .

1

Тогда уравнение расхода примет вид

бт = С4н,

где С - постоянная расходомера.

При выводе зависимости (5) не учитывались потери энергии, поэтому фактический расход будет меньше теоретического. Это несоответствие расходов характеризуется коэффициентом расхода

б

т

бт

242

1

2

2

Окончательная формула для определения расхода принимает следующий вид:

0 = тС4й = ,

где А - коэффициент расхода расходомера,

А = тС.

Применяются следующие стандартные сужающие устройства: диафрагмы, сопла, сопла Вентури и трубы Вентури.

Преимуществом труб являются малые потери напора, возможность измерения расхода загрязненной жидкости, долговечность. Необходимые длины прямых участков перед трубами Вентури существенно меньше, чем перед диафрагмами и соплами. Единственным существенным недостатком является громоздкость.

Поэтому для определения расхода воздуха при экспериментальном исследовании воздуходувных штанг было решено применить метод, использующий суживающее устройство в виде трубы Вентури, в качестве которой использовалась пластмассовая трубка с плавным сужением (рис. 2).

м

Рис. 2. Пластмассовая трубка с плавным сужением

Из вышеприведенных зависимостей вытекает, что перед использованием конкретного устройства для него необходимо определить коэффициент т .

Для определения фактического расхода использовался полиэтиленовый рукав 2 длиной Ь = 13,25 метров (рис. 3), который после заполнения воздухом имел диаметр 84 мм.

Рис. 3. Полиэтиленовый рукав в надутом состоянии

Рукав с помощью компрессора К, с регулируемой подачей воздуха заполнялся сжатым воздухом за определенное время ?. При этом на жидкостном манометре М (рис. 4) фиксировалась разность АИ давлений в сужающем устройстве 1 (рис. 5).

Рис. 4. Жидкостной манометр

244

Рис. 5. Схема измерения расхода воздуха с применением суживающего устройства

Исходные данные:

- диаметр сечения 1-1 d1 = 31 мм,

- диаметр сечения 2-2 d2 = 23 мм,

- длина рукава L = 13,25 м,

- площадь поперечного сечения рукава: S = 0,007 м . Результаты экспериментов приведены в таблице.

Результаты измерения расхода

№ опыта А И, мм ^ с Угол манометра, град Рт, л/мин Оэксп, л/мин

1 22 12,74 45 495,6 432

2 12 19,77 45 366,1 276

3 20 13,66 45 472,5 402

Площади поперечного сечения суживающего устройства

Ы? 3,14 • 312 ^ , 2 « = —- = —-= 754,4 мм2

4

4

3,14 • 232 2 «2 = ——:-= 415,3 мм2.

4

4

Постоянная величина

_ 754,4 • 10-6 •л/2 • 10

С =

г V

V« у

1,5

= 2,2 • 10-3 м5/2/с.

Теоретический расход

бт = С

У

И

Р спирт

рвозд

где

РспиРт = 640 8

поправка, т.к. на вход подается сжатый воздух, кото-

рвозд

рый действует на этиловый спирт дифференциального манометра.

Для определения Qэксп необходимо учесть объем воздуха, закачанного в полиэтиленовый рукав:

V = БЬ = 0,007 • 13,25 = 92 л.

Тогда

V г

Результаты измерений времени наполнения рукава и соответствующие им расходы воздуха приведены в табл. 1.

По графику, на котором нанесены расчетные и экспериментальные значения расхода (рис. 6), можно принять искомый коэффициент ц = 0,9.

Таким образом, для данного устройства расход проходящего по нему воздуха может быть вычислен по формуле

б

эксп

бт = Ст

И ^пит = 2,2-10"

рвозд

Введем коэффициент расходомера

3

- 0,9 -

И

р спирт рвозд

А = Ст = 2,2 -10-3 - 0,9 = 1,98 -10-3 м5/2/с.

Рис. 6. График для определения коэффициента р

246

Введем коэффициент В, учитывающий соотношение плотностей воздуха и этилового спирта, угол наклона трубок манометра (при угле наклона а =45° величину h надо умножать на 0,7), а также то обстоятельство, что перепад давлений в дифференциальном манометре удобно измерять в миллиметрах:

B=A Тогда

Рс

'сспирт • 10г3 • cosa = 1,98-10"3 -V0,64088 0,7 =1,5-103 м5/2/с.

. м

Рвозд

Q = B4Dh м3/с.

Обработка данных вышеприведенной таблицы дает среднеквадра-тическую ошибку измерений s = 1.66 л/мин. Для 90-процентной вероятности при трех измеениях показатель Стьюдента t=2,35. Таким образом, доверительный интрвал при такой вероятности

1 66 2 35

D=S= =1—— = 2,26 л / мин = 0,038 л / с. yin V3

Если перевести кубические метры в литры, то получится упрощенное выражение, удобное для практических расчетов (перепад давления измеряется в этой формуле в мм):

Q = 1,5 -VDh ± А л/с.

Выводы. Разработан и изготовлен прибор, позволяющий оценивать расход воздуха при проведении экспериментальных работ по исследованию воздуходувных штанг; представлена удобная в использовании формула, позволяющая по перепаду высоты столба жидкости в дифференциальном манометре, измеренном в миллиметрах, вычислять расход воздуха в литрах в секунду.

Список литературы

1. Быстров К.Н. Гидравлика в полиграфии: учеб. пособие. М., 2003.

96 с.

2. Лобачев П.В., Шевелев Ф.А. Измерение расхода жидкостей и газов в системах водоснабжения и канализации. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1985. 424 с.

Герценштейн Илья Шойлович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, проф., i_hz@polimag.ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет (Высшая школа печати и медиаиндустрии),

Кудрявцев Станислав Андреевич, магистрант, stanislas70@yandex.ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет

CALIBRA TION OF THE FLO WMETER I.S. Gertsenshteyn, S.A. Kudryavtsev

The paper describes the principles of measuring a variable pressure drop by a flowmeter, the theoretical basis for measuring air with variable pressure meters, a device for measuring airflow, a series of experiments on calibrating a flowmeter, and a convenient formula for further use in the study of blower rods.

Key words: blow rod, flowmeters, air flow, restricting devices, Venturi pipes, flow meter calibration.

Gertsenshteyn Ilya Shoylovic, candidate of technical sciences, senior research associate, professor, i hz apolimag. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University (Higher School of Press and Media Industry),

Kudryavtsev Stanislav Andreevich, undergraduate, stanislas 70@yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University

УДК 531.383

СТРУКТУРНЫЙ МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ

В АКСЕЛЕРОМЕТРАХ КОМПЕНСАЦИОННОГО ТИПА

В.В. Кулешов

Рассматривается структурный метод повышения точности акселерометра компенсационного типа, охваченного обратными связями разных знаков. Предложенный метод может быть использован при разработке акселерометров, входящих в структуру высокоточных систем стабилизации и навигации.

Ключевые слова: точность, компенсационный тип, обратные связи, передаточная функция, коэффициент передачи, полоса пропускания, астатизм первого порядка.

Недостатком существующих акселерометров с жесткой отрицательной обратной связью является низкая точность измерения, так как выбор коэффициента усиления по разомкнутому контуру ограничен условием устойчивости системы [1]. Увеличение точности акселерометра компенсационного типа можно реализовать путем введения в структуру акселерометра компенсационного типа корректирующих звеньев [2].

Целью данной работы является разработка метода повышения точности измерения в акселерометрах компенсационного типа. Поставленная цель достигается путем реализации топологического синтеза, в результате которого устанавливаются число и место включения обратных связей и регуляторов, т.е. подмножество обратных связей.

248