Эконометрические модели в исследовании аграрного производства региона

Эконометрические модели в исследовании аграрного производства региона

Е.А. Чулкова, к.э.н., Оренбургский ГАУ

Главной целью функционирования сельских муниципальных районов как сложных социально-экономических подсистем региона в настоящее время является повышение уровня и качества жизни сельского населения. Важнейшим средством её достижения выступает, прежде всего, подъём экономики, способный обеспечить развитие всей территориальной производственной системы. Последняя представляет собой сложный многоотраслевой комплекс [1]. Среди ведущих отраслей в муниципальных районах выделяется сельскохозяйственное производство (СХП).

Поскольку от функционирования аграрного сектора экономики региона напрямую зависит степень его продовольственной безопасности, то принятие обоснованных управленческих решений порождает необходимость всестороннего экономического анализа аграрного производства, в том числе с применением эконометрического моделирования.

В данной работе на примере Оренбургской области нами исследовано влияние основных значимых факторов на производство сельскохозяйственной продукции в регионе. Область включает 35 муниципальных районов, различающихся природно-климатическими условиями и сельскохозяйственной специализацией. Оренбуржье имеет значительную территорию, на которой расположены шесть природно-климатических

зон. Сельскохозяйственное производство размещено на территории региона достаточно неравномерно.

Так как социально-экономические закономерности развития сельского хозяйства в изучаемый временной период (2004—2008 гг.) можно считать приблизительно одинаковыми, то для системного описания и диагностики экономического состояния сложных объектов, к которым, безусловно, относится и СХП региона, применяют построение типологий [2]. В региональных исследованиях обычно используются методы типологических группировок, разработанные в рамках теоретической статистики [3]. При этом предпочтение отдаётся сложным типологиям, в которых разделение совокупности объектов проводится по нескольким признакам одновременно.

Нами построены типологические группировки муниципальных районов по комплексу основных показателей, характеризующих состояние аграрного производства. Формирование типов выполнялось посредством кластерного анализа методом ^-средних в программе Statistica 6.0. Затем проведён корреляционно-регрессионный анализ в полученных кластерах. На заключительном этапе проанализированы полученные модели, выявлены наиболее значимые факторы, установлены причинно-следственные связи. Информационной базой послужили данные муниципальной статистики [4, 5].

Рассмотрим результаты исследования на примере группы муниципальных районов со средним

уровнем развития сельскохозяйственного производства за ряд лет (2004 — 2008 гг.).

В качестве результирующего показателя предложено использовать валовой объём сельхозпродукции в хозяйствах всех категорий в разрезе муниципальных районов, в качестве факторов — существенные показатели, отображающие наиболее важные стороны сельскохозяйственного производства. Поскольку каждый из факторов в модели должен быть представлен только одним количественно измеряемым признаком, отобраны шесть равноправных факторов, имеющих определённую независимость друг от друга и одновременно тесно взаимосвязанных с результирующим показателем. Определение количественного выражения связи каждого из рассматриваемых факторов с результирующим показателем является целью нашего эконометрического исследования. Показатели и обозначения, используемые при выполнении корреляционно-регрессионного анализа, приведены в таблице 1.

Для измерения тесноты связи факторов с результирующим показателем и между собой рассчитаны матрицы парных коэффициентов корреляции для моделируемой многофакторной системы в исследуемые годы. В качестве примера расчётов представлена матрица парных коэффициентов корреляции для группы районов со средним уровнем развития СХП для 2005 г. (табл. 2).

Матрицы использовались при отборе факторов для последующего включения последних в регрессионные модели. Выполнена проверка на наличие коллинеарных факторов, а также факторов, функционально связанных друг с другом. Построенные для исследуемой типологической группы матрицы парных коэффициентов свидетельствуют об отсутствии коллинеарных факторов, что даёт возможность включить все эти факторы в уравнения регрессии.

Для группы районов со средним уровнем развития сельскохозяйственного производства за период 2004 — 2008 гг. построены пять моделей.

Для 2004 г.

Z = -44,739 + 0,497х1 - 5,318х2 + 0,002х3 - 0,121х4 + 22,924х5 + 8,118х6;

Я2 = 0,9879.

Для 2005 г.

2 = 332,863 + 0,325х1 + 1,351х2 - 0,055х3 + 0,1х4 + 22,238х5 + 0,04x6;

Я2 = 0,8171;

1. Используемые обозначения

Показатели Ед. изм.

*1 Валовой сбор зерна тыс. ц

*2 Валовой сбор семян подсолнечника тыс. ц

*3 Валовой сбор картофеля ц

Х4 Валовой сбор овощей ц

*5 Производство скота и птицы на убой в живом весе тыс. ц

*6 Производство молока тыс. ц

1 Продукция сельского хозяйства в хозяйствах всех категорий млн. руб.

2. Матрица парных коэффициентов корреляции для группы районов со средним уровнем развития СХП, 2005 г.

*і *2 *3 *4 *5 *6 1

*1 1

*2 0,19 1

*3 -0,38 -0,42 1

*4 -0,37 -0,39 0,63 1

*5 -0,11 -0,01 -0,15 0,01 1

*6 -0,02 0,52 -0,25 -0,26 0,60 1

Ъ 0,34 0,52 -0,58 -0,33 0,61 0,58 1

Для 2006 г.

2 = 196,629 + 0,6х1 + 0,349х2 - 0,046х3 + 0,121х4 + 28,26х5 + 0,195х6 ;

Я2 = 0,9853.

Для 2007 г.

2 = 268,311+ 0,672х1 + 2,995х2 - 0,086х3 + 0,23х4 + 30,221х5 - 3,716х6;

Я2 = 0,9754.

Для 2008 г.

2 = 353,827 + 0,941х1 - 1,111х2 - 0,15х3 + 0,31х4 + 108,34х5 + 7,332х6;

Я2 = 0,8824.

В уравнениях (1) — (5) все коэффициенты являются значимыми по ^-критерию Стьюдента (значения ^-критерия приведены в скобках под соответствующими параметрами уравнений регрессии). Модели (1) — (5) характеризуются высокой степенью тесноты линейной зависимости между факторами, включёнными в регрессионные уравнения, и результирующим показателем (коэффициент корреляции варьируется от 0,904 до 0,994). Доля вариации результирующего показателя 2, которая объясняется за счёт включенных в модели (1) — (5) факторов, изменяется от 81,7 до 98,8%. Результаты проверки существенности уравнений множественной регрессии по /-критерию Фишера подтверждают адекватность моделей и значимость полученных результатов.

Анализ модели (1), построенной для 2004 г., показывает, что все шесть факторов, включённых в модель, являются значимыми. При этом наибольшее влияние на вариацию результирующего показателя 2 в этом году оказывает фактор Хб (производство молока), на втором месте — фактор х2 (валовой сбор семян подсолнечника), на третьем — фактор х5 (производство скота и птицы на убой в живом весе), влияние прочих факторов менее существенно. При этом факторы х1, х3, х5 и Хб имеют положительные коэффициенты регрессии, поэтому их увеличение ведёт к росту результирующего показателя. В то же время второй и четвёртый факторы входят в регрессионное уравнение с отрицательными коэффициентами. Это говорит о том, что их рост ведёт к снижению значения показателя 2.

Для группы районов со средним уровнем развития СХП (модель (2) наиболее значимым в 2005 г. является фактор х5 (производство скота и птицы на убой в живом весе). Он положительно коррелирован с результирующим показателем, поэтому его рост направлен на увеличение значения 2. На втором месте по значимости находится фактор х3 (валовой сбор картофеля) — единственный из всех включённых в уравнение, обладающий отрицательной корреляцией с результирующим показателем. Третье место принадлежит фактору х2 (валовой сбор семян

подсолнечника). Фактор х6 (производство молока), являвшийся наиболее весомым из всех факторов в модели (1), в 2005 г. занимает последнее по значимости место.

В регрессионном уравнении, сформированном для 2006 г. (модель (3), наиболее высокое значение имеют следующие факторы (по убыванию): х1 (валовой сбор зерна), х5 (производство скота и птицы на убой в живом весе) и х4 (валовой сбор овощей). Наименее значимым, как и в 2005 г., остаётся фактор х6.

В регрессионном уравнении (4) (2007 г.) большее влияние на результирующий показатель оказывают факторы х4 (валовой сбор овощей), х^ (валовой сбор зерна) и х3 (валовой сбор картофеля). В 2008 г. (модель (5) на первом по значимости месте находится фактор х5 (производство скота и птицы на убой в живом весе), на втором - х4 (валовой сбор овощей), на третьем, как и в 2007 г., - х3 (валовой сбор картофеля). Наименьшую значимость в этом уравнении имеет фактор х2 (валовой сбор семян подсолнечника).

Фактор х3 отрицательно коррелирован с результирующим показателем во всех моделях, за исключением (1), при этом степень его влияния на результирующий показатель в исследуемый период достаточно существенна. Отрицательная корреляция фактора указывает на то, что при увеличении валового сбора картофеля в муниципальных районах рассматриваемой нами группы происходит снижение валового объёма продукции сельского хозяйства, что объясняется низкой рентабельностью данной отрасли растениеводства, поскольку в Оренбургской области более 90% картофеля выращивается в хозяйствах населения, отличающихся крайне низкой производительностью труда.

Исследование знаков коэффициентов факторов в уравнениях (1) - (5) позволяет сделать вывод о том, что в 2004-2008 гг. факторы х1, х5 положительно коррелированны с 2, а фактор х3 - отрицательно (за исключением 2004 г.). Остальные факторы меняют направление вхождения в моделях в зависимости от года. Связь в основном положительная, но в некоторые

годы — отрицательная. В частности, х2 в 2004 г. и 2008 г. отрицательно коррелирован с Д х4-литтть в 2004 г., а х6 — только в 2007 г.

Экономическое содержание свободного члена регрессионных моделей определить трудно. Как правило, он не имеет элементарной интерпретации. Его экономическая интерпретация во множественном уравнении возможна при условии, когда нулевые значения всех факторов входят в область существования модели. Обычно это условие невыполнимо в многофакторной регрессии.

В нашем исследовании только в первой модели свободный член имеет отрицательное значение. Для остальных моделей (2) —(5) свободные члены положительны. Следовательно, суммы частичных коэффициентов эластичности в каждом таком уравнении меньше 1. Это свидетельствует о том, что относительный рост продукции сельского хозяйства по мере относительного роста факторов убывает. Рост факторов в процентах опережает рост результативного показателя в процентах (в области существования модели).

Таким образом, для группы муниципальных районов со средним уровнем развития сельскохозяйственного производства значительное увеличение валового объёма производства сельскохозяйственной продукции может быть достигнуто при росте следующих показателей

(по убыванию): производства скота и птицы на убой, валового сбора овощей, валового сбора зерна. Развитие именно этих подотраслей животноводства и растениеводства позволит укрепить экономические позиции районов этой группы и повысит возможности рационального управления отдельными отраслями.

Проведённые расчёты показали, что за период 2004—2008 гг. рост результирующего показателя Z в данной группе сельских районов Оренбургской области может быть представлен уравнением множественной регрессии линейной формы. Эти уравнения объясняют высокую долю вариации Z. Группа муниципальных районов со средним уровнем развития СХП относительно стабильна. Хозяйственные результаты этой группы сельских районов выступают основной базой при прогнозировании и при краткосрочном планировании.

Литература

1. Дегтярева Т.Д., Чулкова Е.А. Комплексный анализ отраслей экономики сельских муниципальных районов // Миссия российского крестьянства в формировании социального государства: матер, всерос. науч.-практич. конференции. Белгород, 2009. С. 89-91.

2. Гранберг А.Г. Основы региональной экономики. М.: ГУ ВШЭ, 2000. 495 с.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

4. Города и районы Оренбургской области: стат.сб. / Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. Оренбург, 2009. 285 с.

5. Сельское хозяйство, охота и лесоводство Оренбургской области. 2008: стат. сб. / Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области. Оренбург, 2008. 165 с.