Анализ прочностных характеристик скальных горных пород в условиях трехосного осесимметричного сжатия

УДК 622.831

© E.B. Лодус, A.K. Пак, H.H. Кузнецов, 2014

E.B. Лодус, А.К. Пак, Н.Н. Кузнецов

АНАЛИЗ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СКАЛЬНЫХ ГОРНЫХ ПОРОД B УСЛОВИЯХ ТРЕХОСНОГО ОСЕСИММЕТРИЧНОГО СЖАТИЯ*

Представлены результаты комплексных исследований физико-механических свойств образцов уртита среднезернистого массивного на испытательной установке MTS 816 Rock Test System. Показано влияние герметизирующего материала на изменение прочностных свойств образцов при испытаниях на трехосное осесимме-тричное сжатие. Приведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных значений сцепления и угла внутреннего трения, на основании которого определена возможность применения расчетных данных вместо экспериментальных. Ключевые слова: трехосное осесимметричное сжатие, паспорт прочности, предел прочности, сцепление, угол внутреннего трения.

Как известно, основными способами определения прочностных характеристик горных пород являются исследования на одноосное сжатие и раскол образцов, благодаря которым устанавливаются значения пределов прочности, строятся паспорта прочности и оцениваются величины сцепления и угла внутреннего трения [4, 8, 9]. Однако, также известно, что породы в условиях естественного залегания находятся в сложном объемном состоянии, развивающимся под действием гравитационных и тектонических сил [6, 7, 9]. Для оценки поведения горных пород в таких условиях разработаны специальные испытательные установки, проработаны методики и проведено большое количество исследований [10, 11, 13]. Однако до сих пор остается ряд вопросов, которые требуют особого внимания. Одними из таких являются: 1) влияние материала, изолирующего образец от рабочей жидкости, на результирующие значения прочностных характеристик; 2) возможность использования данных, полученных по паспортам проч-

ности при одноосном сжатии и растяжении, вместо данных, полученных по паспортам прочности при трехосном осесимметричном сжатии. Для решения этих вопросов были проведены исследования на трехосное сжатие образцов уртита среднезернистого массивного (месторождение «Апатитовый Цирк», Хибинский массив), выполненные по ГОСТу [3].

Испытательное оборудование

Исследования проводились на испытательной установке MTS 816 Rock Test System в конфигурации на трехосное осесимметричное сжатие (рис. 1, а, б). Установка представляет собой нагрузочную раму, состоящую из жесткого опорного стола, жесткой неподвижной перекладины, жесткой опорной плиты, поликарбонатной панели, а также нижней упорной плиты, сосуда высокого давления, привода для подъема и опускания сосуда высокого давления. Кроме того в ее комплект входят гидравлический блок, предназначенный для нагнетания рабочей жидкости в сосуд высокого давления,

* Исследования выполнены при частичной финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта 12-05-00507.

ЛпьР

Узел трехосной ячейки-

•Ч

Органы управления для подъема и опускания

F

трехосной ячеики

LJL

jut

Jfeü_,

'/Л

77

7 f

/4

Г

Привод для подъема и опускания .сосуда высокого давления

-Сосуд высокого давления

-—['Образец

.Нижняя упорная плита

а)

б)

Рис. 1. Испытательная установка MTS 816 Rock Test System в конфигурации на трехосное осесимметричное сжатие: а - общий вид [5], б - трехосная ячейка

и система управления Flex Test 60, автоматизирующая процесс проведения исследований и получения данных.

Паспортные характеристики испытательной установки MTS 816 в конфигурации на трехосное осесимметричное сжатие следующие: максимальное осевое усилие - 2 МН, максимальное создаваемое боковое давление в трехосной ячейке - 140 МПа, коэффициент жесткости - 3 ГН/м. При исследовании с

максимальным осевым усилием до 1МН для измерения значений нагрузки используется датчик силы (погрешность измерений 0,5%), при осевом усилии от 1 МН до 2 МН - используется датчик дифференциального давления (погрешность измерений 1%).

Методика проведения исследований и обработки результатов

Исследование образцов уртита среднезернистого массивного было выполнено по ГОСТу [3] и состояло из следующих этапов:

1) Отбор образцов, выполненный по ГОСТу [1].

2) Подготовка образцов для проведения исследований. Образцам придавалась форма цилиндров диаметром 42 мм и высотой 84 мм с погрешностью, допустимой по ГОСТу [3]. Образцы вместе с оконечными накладками, установленными на их гранях, изолировались от рабочей жидкости термоусадочной трубкой

Рис. 2. Образец, подготовленный для проведения испытаний на трехосное осесимметричное сжатие

Эегау-РБГ (диаметр 76 мм, толщина стенки 0,65 мм, коэффициент усадки 2:1) при температуре 100 °С. Дополнительная герметизация обеспечивалась за счет обмотки оконечных накладок силиконовой самослипающейся лентой ЁЭТСАР и закреплением термоусадочной трубки алюминиевой проволокой (рис. 2).

3) Проведение испытаний. Подготовленный образец помещался на нижнюю упорную плиту и закрывался сверху сосудом высокого давления. Конструкция герметизировалась болтами и монтировалась к вертикальному штоку с датчиком силы. При помощи мультипликатора всестороннего давления осуществлялась подача рабочей жидкости в трехосную ячейку через порт. Затем осуществлялась настройка параметров эксперимента и выбиралась необходимая визуализация данных, регистрируемых в процессе исследования, после чего запускалась автоматизированная программа на-гружения образца. Боковое давление в трехосной ячейке доводилось до заданного значения, и система переходила в режим разрушения образца. Программа, регистрируя при помощи датчиков разрушающую нагрузку, автоматически сбрасывала вертикальное и боковое давления, после чего управление передавалось оператору. Затем удаляли рабочую жидкость из трехосной ячейки и извлекали образец.

4) Обработка результатов. На основе данных, полученных в ходе проведения испытаний на трехосное осесимметричное сжатие образцов, определяли значения пределов прочности при каждом значении бокового

давления по формуле (1): р

<1 = 10 5 5 ,

где Р - разрушающая нагрузка, кН; в - площадь поперечного сечения образца, см2.

A = J — У (а- -а- )2

n-1

v = А

атр

сж

5) На следующем этапе обработки результатов вычисляли среднее арифметическое значение предела прочности (2), среднеквадратичное отклонение (3) и коэффициент вариации (4):

1 n

атР =1У а°

сж ^^ сжж:

n - ,

Надежность результатов оценивали по величине коэффициента вариации, при этом принимали условие, что если его значение не превышает 20%, то результат считался удовлетворительным. В случае превышения необходимо увеличить количество исследуемых образцов или определить доверительный интервал значений предела прочности с доверительной вероятностью 0,95-0,99.

6) Построение паспорта прочности. Согласно ГОСТу [3] по совокупности парных значений атр = а и

1 сж max

p = amin в координатах а-т строили семейства полуокружностей радиусами (атрсж - р)/2 с координатами центров ((атрсж + р)/2; 0), где р - боковое давление (МПа), а - нормальное напряжение (МПа), т - касательное напряжение (МПа). К построенным полуокружностям добавлялись полуокружности радиусами ар/2 и асж/2 с координатами центров (-ар/2; 0) и (асж/2; 0). Значение асж (предел прочности при одноосном сжатии) и ар (предел прочности при одноосном растяжении) были определены по ГОСТу [2] и стандарту [12] соответственно. По построенным полуокружностям проводили плавную огибающую, которая являлась паспортом прочности пород.

7) На последнем этапе обработки результатов определяли значения сце-

пления (С) и угла внутреннего трения (ф). Для этого на графике паспорта прочности к огибающей кругов Мора проводили касательную и в точке пересечения касательной и оси т находили значение сцепления. Углом внутреннего трения являлся угол между касательной кругов Мора и прямой, проведенной параллельной оси а через точку пересечения касательной с осью т.

Результаты и обсуждения

Для исследования прочностных характеристик образцов уртита средне-зернистого массивного, отобранных с месторождения «Апатитовый Цирк» Хибинского массива, были проведены комплексные испытания на установке MTS 816 Rock Test System в конфигурации на одноосное сжатие, непрямое растяжение (раскол) и трехосное осесимметричное сжатие.

На одноосное сжатие было исследовано 6 образцов уртита. Значение предела прочности составило 185 МПа с коэффициентом вариа-

ции 7%. На непрямое растяжение было исследовано 5 образцов и определено значение предела прочности, равное 11 МПа с коэффициентом вариации 3%. Полученные результаты использовали для построения паспорта прочности (рис. 3). Огибающая кругов Мора была построена расчетным методом [3]. По паспорту прочности определены значения сцепления (28 МПа) и угла внутреннего трения (55°) для образцов.

На следующем этапе работы проводили испытания 8 образцов на трехосное осесимметричное сжатие при боковом давлении от 5 до 20 МПа с шагом 5 МПа. Полученные результаты приведены на графике (рис. 4, прямая А). Их линейная зависимость может быть выражена соотношением (5). При анализе этого соотношения можно увидеть, что зависимость предела прочности от бокового давления имеет возрастающий характер, причем разница между значением прочности в отсутствии бокового давления и при боковом давлении 5 МПа составляет 125 МПа (68%), а максимальное увеличение значения прочности при боковом давлении 20 МПа составляет 285 МПа (154%).

а = а + а tga,

тр сж бок ^ '

Рис. 3. Паспорт прочности на одноосное сжатие-растяжение образцов уртита, построенный расчетным методом

где сттр - предел прочности на трехосное осесимметричное сжатие, МПа; стсж - предел прочности на одноосное сжатие, МПа; ст. - боковое давле-

1 1 бок

ние, МПа; а - угол между прямой А и прямой Б, проведенной параллельно оси абсцисс в точке пересечения прямой А с осью ординат (рис. 4).

Таким образом, даже при небольших значениях боковой нагрузки прочность породы в объемном состоянии существенно увеличивается, что будет приводить к возрастанию устойчивости участка массива, сложенного этими породами. Однако, данное утверждение является при-

менимым только к ненарушенным участкам массива, поскольку в рассматриваемой ситуации не была учтена их трешиноватость (исследуемые образцы не имели структурных нарушений).

На основе полученных данных был построен паспорт прочности на трехосное сжатие образцов уртита (рис. 5), который представлен 6 кругами Мора и двумя огибаюшими (расчетной при одноосном сжатии и экспериментальной при трехосном осесим-метричном сжатии).

Как видно из рисунка, расчетная кривая касается только кругов а и а , рас-

1 -7 сж р

полагаясь ниже экспериментальной, и под другим углом. При этом разница значений сцепления и угла внутреннего трения по расчетной и экспериментальной огибаюшим составила 25% (28 МПа и 35 МПа) и 7% (55° и 59°) соответственно. Таким образом, расхождение значений углов внутреннего трения оказалось небольшим, тогда как разница значений сцепления значительна, в связи с чем можно сделать предположение о том, что для перехода от паспорта прочности на трехосное сжатие к паспорту прочности на одноосное сжатие следует вводить коэффициент поправки. Но для определения степени достоверности этого предположения требуется проведение дополнительных исследований.

Кроме того, в рассмотренном случае в качестве значения предела прочности при нулевом боковом дав-

Рис. 4. Зависимость значений предела прочности от значений бокового давления при трехосном сжатии образцов уртита

Рис. 5. Паспорт прочности на трехосное сжатие образцов уртита

лении было взято значение предела прочности на одноосное сжатие. Но при испытании на трехосное сжатие образцы предварительно изолировались от рабочей жидкости термоусадочной трубкой, влияюшей на прочностные свойства образцов. В связи с этим также стоит упомянуть, что для кругов Мора не получилось провести плавную огибаюшую (она имела преломление посередине). Было сделано предположение, что это могло быть вызвано недостаточным размером

круга асж.

Рис. 6. Паспорт прочности на трехосное сжатие образцов уртита

Рис. 7. Зависимость значений предела прочности от значений бокового давления при трехосном сжатии для уртита: нижняя прямая - при <зсж= 185 МПа, верхняя прямая - при асш= 210 МПа

С целью повышения степени достоверности результатов исследований были проведены дополнительные испытания на одноосное сжатие 3 образцов уртита, герметизированных термоусадочной трубкой Deray-PBF, которые показали, что прочность образцов возросла на 25 МПа (14%) за счет уплотнения термоусадкой.

На следующем этапе исследования для построения паспорта прочности на трехосное сжатие в качестве значения предела прочности при нулевом боковом давлении было взято значение 210 МПа, установленное на образцах с термоусадкой. Полученный паспорт прочности представлен на рис. 6.

Расчетная огибающая кругов Мора, как и в предыдущем случае, располагается ниже экспериментальной, касаясь только кругов стсж и стр, но угол между огибающими стал меньше. Разница значений сцепления и угла внутреннего трения, полученных расчетным и экспериментальным методами, составила 5% (31 МПа и 30 МПа) и 14 % (58° и 61°) соответственно, то есть расхождение в этом случае значительно уменьшилось. Однако, на этом этапе учитывалось только значение предела прочности образца на одноосное сжатие в термоусадочной трубке, тогда как требуется установить значение предела прочности в отсутствии термоусадки и определить ее упрочняющее влияние на свойства при трехосном сжатии. Для этого были построены зависимости в виде линий тренда, представленные на рис. 7. Нижняя линия построена при стс = 185 МПа, верхняя - при ст = 210 МПа, изменение значений

сж '

пределов прочности при боковых давления от 5 до 20 МПа одинаково как для первой, так и для второй прямой. На рисунке видно, что началь-

ные значения а влияют на

сж

угол наклона этих прямых. Если учесть, что пределы прочности образцов уртита будут изменяться одинаково с увеличением боковой нагрузки и продолжить линии, то в результате получим, что после определенной точки пересечения эти линии будут совпадать друг с другом.

В связи с этим можно предположить, что при определенных значениях бокового давления влияние термоусадочной трубки будет столь несушествен-ным, что им можно будет пренебречь. По линиям тренда, приведенным на рис. 7, можно увидеть, что прямые пересекаются при достижении значения бокового давления 15 МПа. Следовательно, в этой точке упрочняюший фактор, привнесенный термоусадочной трубкой, перестает оказывать влияние на результаты.

Также было сделано предположение, что при значениях бокового давления, меньших 15 МПа, упрочнение, вызванное термоусадкой, уменьшается. Результаты проведенных исследований представлены на рис. 8.

Рис. 8. Зависимость предела прочности на трехосное сжатие образцов уртита от бокового давления: верхняя прямая - при асш= 185 МПа, нижняя прямая - при <зсж= 185 МПа с учетом упрочняющего влияния термоусадочной трубки

Рис. 9. Паспорт прочности на трехосное сжатие образцов уртита, построенный с учетом упрочняющего влияния термоусадочной трубки

Как можно увидеть по данным, приведенным на рис. 8, при значениях бокового давления равных 5 МПа и 10 МПа упрочнение, вызванное термоусадкой, уменьшится на 5 и 10 МПа соответственно.

На основе полученной линейной зависимости (нижняя прямая, рис. 8) был построен паспорт прочности на

трехосное сжатие с учетом упрочняющего влияния термоусадочной трубки (рис. 9).

Расположение огибающих в этом случае схоже с тем, что было получено при построении паспорта прочности на трехосное осесимметричное сжатие с а =185 МПа. Разность

сж

между расчетными и эксперименталь-

ными значениями сцепления и угла внутреннего трения составила 8% (28 МПа и 26 МПа) и 15% (55° и 63°) соответственно. Сравнивая эти результаты с теми, что были получены по паспорту прочности с стсж = 185 МПа, можно заметить, что наблюдается обратная тенденция: разница значений сцепления уменьшилась и увеличилась разница углов внутреннего трения, вычисленных расчетным и экспериментальным методами. Исходя из полученных результатов, можно сказать, что применимость расчетных данных, полученных при одноосном сжатии, вместо данных, полученных экспериментально при трехосном сжатии, возможна лишь для решения задач, где допустима погрешность в 10-15%. Для решения же задач с минимальной погрешностью требуется использовать экспериментальные данные. Сравнивая значения сцепления и угла внутреннего трения по паспорту прочности на трехосное сжатие при стсж = 185 МПа с учетом и без учета упрочняющего фактора, установлено, что разница составит 35% (26 МПа и 35 МПа) и 7% (63° и 59°) соответственно; с паспортом прочности при ст = 210 МПа - 15% (26 МПа и 30 МПа) и 3% (63° и 61°).

Заключение

В результате проведенных комплексных исследований было установлено влияние термоусадочной трубки на изменение значений предела прочности образцов уртита среднезерни-стого массивного при одноосном и трехосном осесимметричном сжатии. На основе полученных данных были построены паспорта прочности, определены значения сцепления и угла внутреннего трения по расчетной огибающей кругов Мора и экспериментальной огибающей. Проведен сравнительный анализ расчетных и экспериментальных значений сцепления и угла внутреннего трения, в ходе которого установлено, что разница между ними составила 8% и 15% соответственно.

Полученные в работе данные могут быть применимы для изучения ненарушенного участка массива, так как исследования проводились на образцах без структурных нарушений. В дальнейшем предполагается проведение дополнительных исследований для увеличения степени достоверности результатов и сопоставимости полученных зависимостей с параметрами участка массива горных пород, имеющего структурные нарушения различного ранга.

1. ГОСТ 21153.0-75. Породы горные. Отбор проб и общие требования к методам физических испытаний = Rocks. Sampling and general requirements for the methods of physical testing. - Введ. С 01.07.1975 до 01.07.1986. - M.: Изд-во стандартов, 1975. - 3 с. (Стандарт на методы контроля). СССР.

2. ГОСТ 21153.2-84. Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии = Rocks. Methods for determination of axial compression strength. -Взамен ГОСТ 21153.2-75. Введ с 19.06.84 до 01.07.91. - М.: Изд-во стандартов, 1984. - 8 с.: ил. (Стандарт на методы контроля). СССР.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. ГОСТ 21153.8-88. Породы горные. Методы определения предела прочности при объемном сжатии = Rocks. Methods for determination of triaxial compressive strength. -Введ. с 01.07.89 до 01.07.94. - M.: Изд-во стандартов, 1988. - 17 с.: ил. (Стандарт на методы контроля). СССР.

4. Ильницкая Е.И., Тедер P.M., Вато-лин Е.С., Кунтыш М.Ф. Свойства горных пород и методы их определения. - М.: Недра, 1969. - 392 с.

5. Испытательные системы MTS для исследований механических свойств скальных пород и бетона: Техническое описание/ Пер. материала фирмы: MTS System Corporation. - 2004. - 250 с.

6. Козырев A.A. Геомеханическое обеспечение горных работ при отработке уда-роопасных месторождений в тектонически напряженны« массивах // Геомеханика при ведении горных работ в высоконапряжен-нык массивах: сб. науч. тр. / Рос. акад. наук, Кол. научн. центр, Горный ин-т: под редакцией H.H. Мельникова. - Апатиты, 1998. -С.11-25.

7. Козырев A.A. Техногенная сейсмичность при ведении горных работ на рудниках Кольского полуострова // Техногенная сейсмичность при горных работах: модели очагов, прогноз, профилактика: сб. науч. тр. / Рос. акад. наук, Кол. научн. центр, Горный ин-т: под редакцией H.H. Мельникова. -Апатиты, 2004. - Ч. 1. - С. 19-32.

8. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горнык пород. - М.: Углетехиздат, 1947. - 180 с.

9. Ломтадзе В. Д. Методы лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород. - Л.: Недра, 1972. - 312 с.

10. Ставрогнн А.Н., Тарасов Б.Г. Экспериментальная физика и механика горных пород. - СПб.: Наука, 2001. - 343 с., 228 ил.

11. Ушаков Г.Д. Аппаратура и методы изучения деформаций горных пород (при высоких давлениях и температурах) // Сибирское отделение, труды института геологии и геофизики, выпуск 350. - Новосибирск: изд-во «Наука», 1977. - 120 с.

12. Standard Test Method for Splitting tensile strength of intact Rock Core Specimens/ American society for testing and materials / Reprinted from the Annual Book of ASTM Standards - Designation: D 3967-95a -1995. - 3 p.

13. Tarasov B.G. Superbrittleness of rocks at high confining pressure // Proceedings of the Fifth International Seminar on Deep and High Stress Mining / Deep Mining 2010, October 6-8, Santiago, Chile, 2010. - ACG: Perth, 2010. - P. 119-133. ЕИ2

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_

Лодус Евгений Васильевич - доктор технических наук, главный научный сотрудник, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», e-mail: rectorat@spmi.ru; Пак Александр Климентьевич - научный сотрудник, e-mail: aleksa76@bk.ru, Кузнецов Николай Николаевич - аспирант, e-mail: nikavalon@mail.ru, Горный институт Кольского научного центра РАН.

UDC 622.831

ANALYSIS OF HARD ROCK STRENGTH CHARACTERISTICS UNDER TRIAXIAL AXISYMMETRIC COMPRESSION

Lodus E.V., Doctor of Technical Sciences, Chief Researcher,

National Mineral Resource University «University of Mines», e-mail: rectorat@spmi.ru; Pak A.K., Researcher, e-mail: aleksa76@bk.ru, Kuznetcov N.N., Graduate Student, e-mail: nikavalon@mail.ru, Mining Institute, Kola Scientific Center, Russian Academy of Sciences

The paper describes the complex research results of physical and mechanical properties of medium-granular massive urtite specimens by using MTS 816 Rock Test System device. We have shown the influence of sealing material on the changing of specimens' strength properties under triaxial axisymmetric compression. The comparative analysis of estimated and experimental values of cohesion and internal friction angle has been given. On the basis of the analysis we have established the possibility for estimated data to be applied in the exchange of experimental ones.

Key words: triaxial axisymmetric compression, strength certificate, strength limit, cohesion, internal friction angle.

REFERENCES

1. Porody gornye. Otbor prob i obshhie trebovanija k metodam fizicheskih ispytanij GOST 21153.0-75 (Rocks. Sampling and general requirements for the methods of physical testing, State Standart 21153.0-75), Moscow, Standarty, 1975, 3 p.

2. Porody gornye. Metody opredelenija predela prochnosti pri odnoosnom szhatii GOST 21153.2-84 (Rocks. Methods for determination of axial compression strength, State Standart 21153.2-84), Moscow, Standarty, 1984, 8 p.

3. Porody gornye. Metody opredelenija predela prochnosti pri ob#emnom szhatii GOST 21153.8-88 (Rocks. Methods for determination of triaxial compressive strength, State Standart 21153.8-88), Moscow, Standarty, 1988, 17 p.

4. Il'nickaja E.I., Teder R.I., Vatolin E.S., Kuntysh M.F. Svojstva gornyh porod i metody ih opredelenija (Rock properties and estimation methods), Moscow, Nedra, 1969, 392 p.

5. ¡spytatel'nye sistemy MTS dlja issledovanij mehanicheskih svojstv skal'nyh porod i betona: Tehnich-eskoe opisanie (MTS testing systems for mechanical properties of hard rocks and concrete: Technical specification), Translation of information from MTS System Corporation, 2004, 250 p.

6. Kozyrev A.A. Geomehanika pri vedenii gornyh rabot v vysokonaprjazhennyh massivah: sbornik nauchnyh trudov, pod red. N.N. Mel'nikova (Geomechanics in high-stress mining: Collection of scientific papers, Melnikov N.N. (Ed.)), Apatity, Kol'skij nauchnyj centr RAN, Gornyj institut, 1998, pp. 11-25.

7. Kozyrev A.A. Tehnogennaja sejsmichnost' pri gornyh rabotah: modeli ochagov, prognoz, profilaktika: sbornik nauchnyh trudov, pod red. N.N. Mel'nikova (Mining-induced seismicity: Models of source areas, prediction and prevention. Collection of scientific papers, Melnikov N.N. (Ed.)), Apatity, Kol'skij nauchnyj centr RAN, Gornyj institut, 2004, part 1, pp. 19-32.

8. Kuznecov G.N. Mehanicheskie svojstva gornyh porod (Mechanical properties of rocks), Moscow, Ugletehizdat, 1947, 180 p.

9. Lomtadze V.D. Metody laboratornyh issledovanij fiziko-mehanicheskih svojstv gornyh porod (Laboratory methods of testing physico-mechanical properties of rocks), Leningrad, Nedra, 1972, 312 p.

10. Stavrogin A.N., Tarasov B.G. Jeksperimental'naja fizika i mehanika gornyh porod (Experimental physics and rock mechanics), Saint-Petersburg, Nauka, 2001, 343 p., 228 pict.

11. Ushakov G.D. Apparatura i metody izuchenija deformacij gornyh porod (pri vysokih davlenijah i temperaturah). Sibirskoe otdelenie, trudy instituta geologii i geofiziki, vypusk 350 (Equipment and methods for the analysis of rock deformation (under high pressure and temperature). Siberian Branch, Institute of Geology and Geophysics Transactions, issue 350). Сибирское отделение, труды института геологии и геофизики, выпуск 350), Novosibirsk, Nauka, 1977, 120 p.

12. Standard Test Method for Splitting tensile strength of intact Rock Core Specimens. American society for testing and materials. Reprinted from the Annual Book of ASTM Standards Designation: D 3967-95a 1995. 3 p.

13. Tarasov B.G. Superbrittleness of rocks at high confining pressure. Proceedings of the Fifth International Seminar on Deep and High Stress Mining. Deep Mining 2010, October 6-8, Santiago, Chile, 2010. ACG: Perth, 2010, pp. 119-133.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА ПЕРСОНАЛА ГОРНОЙ КОМПАНИИ, КАК ПРОЕКТИРОВАНИЕ УСПЕХА БИЗНЕСА

Романова Ë.B. - кандидат экономических наук, e-mail: 34B164@mail.ru, Яконовская Т.Б. - кандидат экономических наук, e-mail: tbyB1@yandex.ru, Тверской государственный технический университет.

PLANNING OF SYSTEM OF MANAGEMENT PERSONNEL OF MOUNTAIN COMPANY, AS PLANNING OF BUSINESS

Romanova L.V., Yakonovskaya T.B.

- РУКОПИСИ,

ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ «ГОРНАЯ КНИГА»