СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕКТОРА СКОРОСТИ ОБЪЕКТА МНОГОПОЗИЦИОННОЙ ДОПЛЕРОВСКОЙ СИСТЕМОЙ
METHOD OF DETERMINING OBJECT VELOCITY VECTOR BY MULTI-POSITION DOPPLER SYSTEM

Изобретение относится к многопозиционным радиотехническим доплеровским системам наблюдения за объектами. Система состоит из нескольких приемников и передатчиков. Приемники принимают отраженные сигналы, излучаемые внешними передатчиками на определенных частотах.
Известен способ [1, с. 333] определения вектора скорости объекта в доплеровских наземных или бортовых системах. Он основан на использовании нескольких совмещенных приемников и передатчиков с приемопередающими антеннами и алгоритмически сводится к следующему.
1. Размещают n=3 приемопередающих станций с антеннами, ориентированными в пространстве относительно единой системы координат OXYZ матрицами  поворота осей антенных систем координат относительно единой системы.
2. Определяют векторы координат объекта  в системах координат k-х приемопередающих станций на основе измеренных угловых координат объекта (азимута и угла места амплитудно-фазовым методом) и дальностей  (по временной задержке сигналов).
3. Вычисляют орты  векторов направлений к объекту от k-х приемников в системах координат станций:
l
2
3
k
rk
4. Измеряют доплеровские сдвиги частоты f, f, f принимаемых в приемниках сигналов, зависящие от радиальных составляющих вектора  скорости объекта: f=2ν/λ,
0
0
где λ=с/f - длина волны передатчика (с - скорость свет, f - несущая частота);  - радиальная проекция вектора скорости  на направление
5. Составляют систему уравнений связи доплеровских частот с искомыми координатами вектора скорости через скалярные произведения векторов в единой системе координат:
k
где  - вектор-столбец координат орта , пересчитанных в единую систему координат с помощью матрицы поворота осей H ("Т" - символ транспонирования).
x
y
z
6. Вычисляют координаты ν, ν, ν искомого вектора скорости  из решения системы уравнений (1), представленной в матричной форме:
с помощью обратной матрицы по формуле:
где А - (3×3)-матрица координат ортов; V - (3×1)-вектор-столбец координат вектора скорости; F - (3×1)-вектор-столбец доплеровских частот.
s
7. Повторяют все операции в последовательности моментов времени t,  где m - количество таких моментов.
Замечание. Вычисление вектора-столбца скорости V алгебраическим способом по формуле (3) равносильно геометрическому способу нахождения вектора  по правилу сложения трех векторов - его геометрических проекций по направлениям приемников в единой системе координат:
Рассмотренный способ обладает следующими недостатками.
1. Совмещение приемников с передатчиками делает систему пеленгации объектов уязвимой по сравнению с пространственно распределенными приемниками и передатчиками.
2. Фиксированное число передатчиков (три) в определенных условиях наблюдения является избыточным из соображений аппаратурных и энергетических затрат, так как может быть уменьшено до одного передатчика.
3. Фиксированное число приемников (три) не позволяет увеличить это число для повышения точности измерения координат вектора скорости.
4. В случае применения способа для многопозиционной системы с отдельно расположенными приемниками и передатчиками вычисления по формулам (1)-(4) дают ошибки из-за не учета проекций вектора скорости на направления от передатчиков к объекту.
Предлагаемое техническое решение направлено на устранение указанных недостатков, а именно, позволяет осуществлять пространственное разделение передатчиков и приемников, использовать произвольное число n приемников (n≥3) и произвольное число m передатчиков (m≥1), а также учитывать направления на объект со стороны удаленных передатчиков.
a
a
a
ks
s
ks
s
ks
s
s
s
s
k
s
ks
-1
T
-1
T
Технический результат предлагаемого технического решения достигается применением способа определения вектора скорости объекта многопозиционной доплеровской системой, который заключается в размещении нескольких n приемников, приема в них сигналов отражения от объекта, ориентировании приемников в единой системе координат матрицами поворота осей координат, определении ортов  направлений на объект от k-х приемников () в моменты времени t (где m - количество таких моментов), измерении доплеровских сдвигов частот f принимаемых в k-х приемниках сигналов в моменты времени t и составлении n-вектора F доплеровских частот, пересчете координат ортов  в единую систему координат и формировании из них матрицы А, затем вычислении вектора V координат скорости объекта по формуле V=λAF, где λ - длина волны излучаемого передатчиком сигнала, отличающийся тем, что назначают произвольное число n приемников (n≥3), располагают удаленно от приемников s-е передатчики общим числом т ( m≥1) и ориентируют их в единой системе координат, затем излучают сигналы от передатчиков с разной длиной волны X последовательно с малой задержкой в моменты времени t, определяют орты b направлений на объект со стороны s-x передатчиков () и пересчитывают орты в единую систему координат, затем помещают координаты ортов b вместе с координатами ортов  в состав (mnx3)-матрицы А и вычисляют вектор скорости по формуле V=(AA)AΛF, где Λ - диагональная матрица, составленная из λ, a F - mn-вектор-столбец доплеровских частот f, кроме того, если при m>1 и n>3 отказывает какой-либо приемник или передатчик, то соответствующие им строки в матрице А и векторе F исключают и все операции повторяют.
m
Замечание. Увеличение числа удаленных передатчиков приводит к повышению надежности - вероятности P работы хотя бы одного из m передатчиков при вероятности р безотказной работы каждого из них:
m
m
P=1-(1-р).
3
Так, при р = 0,7 и m = 3 получаем надежность Р=0,97.
Алгоритмически способ осуществляется следующим образом.
к
1. Размещают k-е приемники общим числом n (n≥3) и ориентируют их в пространстве относительно единой системы координат OXYZ матрицами Н,  поворота осей антенных систем координат относительно единой системы.
0s
2. Размещают s-e передатчики общим числом m () удаленно от приемников и ориентируют их относительно системы координат OXYZ матрицами H,  поворота осей.
s
s
3. Излучают сигналы от передатчиков с разной длиной волны λ последовательно с малой задержкой в моменты времени t. Определяют орты  направлений на объект со стороны s-x передатчиков на основе измеренных угловых координат объекта азимута и угла места (амплитудно-фазовым методом) и пересчитывают орты в единую систему координат в матричной форме:
s
4. Вычисляют в моменты времени t,  орты  векторов направлений на объект в системах координат k-х приемников на основе измеренных угловых координат объекта азимута и угла места (амплитудно-фазовым методом) и пересчитывают орты в единую систему координат в матричной форме:
ks
s
5. Измеряют доплеровские частоты f в моменты t в k-х приемниках:
s
где  и  - соответственно проекции вектора скорости  на направления к объекту от s-го передатчика и k-го приемника в момент t.
6. Вычисляют проекции скорости с помощью скалярных произведений:
и представляют систему mn уравнений (5) с учетом (6) в матричной форме:
где Λ - (mnxmn)-диагональная матрица, F - mn-вектор-столбец:
1
1
m
m
1,1
1,n
m,1
mn
Т
Λ=diag(λ, …, λ, …, λ, …, λ), F=(f, …, f, …, f, …,f).
7. Решают систему (7) методом наименьших квадратом с учетом невязок правых частей и вычисляют вектор  оценок координат вектора скорости v объекта в матричной форме:
8. Если при m>1 и n>3 отказывает какой-либо приемник или передатчик, то соответствующие им строки в матрице А и векторе F исключают и все операции повторяют.
x
x
Замечание. Погрешность оценок скорости можно характеризовать СКО σ[Δν] центрированной ошибки Δν оценивания отдельной координаты вектора скорости с усреднением по числу mn на основе следа (Tr) ковариационной матрицы вектора ошибок  по формуле:
Δf
где σ - СКО измерения доплеровского сдвига частоты.
В частном случае использования одного передатчика с длиной волны λ формулы (7)-(9) упрощаются и принимают вид
Заключение. Увеличение числа приемников и передатчиков, а также учет направлений на объект со всех точек пеленгации приводит к повышению точности оценок координат вектора скорости объекта и надежности работы системы в целом, что подтверждается расчетами (9) при моделировании.
Литература
1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник для вузов. М.: Радиотехника, 2015. 440 с.