Расчет железобетонного здания на температурное воздействие

ВЕСТНИК

5/2012

УДК 624.012.4

О.В. Мкртычев, Д.С. Сидоров

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЗДАНИЯ НА ТЕМПЕРАТУРНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

Рассмотрена задача расчета конструкций здания на комбинированное силовое и температурное воздействие. Проанализированы результаты испытаний на огнестойкость железобетонных несущих стен и плит. Рассмотрена задача расчета монолитного железобетонного здания на огнестойкость при действии силовых эксплуатационных нагрузок и огневого воздействия. Произведен сравнительный анализ результатов испытания и численного решения задачи.

Ключевые слова: высотное здание, напряженно-деформированное состояние (НДС), огнестойкость конструкции, пожар, предел огнестойкости конструкции, комбинированное воздействие.

В нормативных документах большое внимание уделяется определению пределов огнестойкости отдельных несущих элементов конструкций: колонн, ригелей, стен, плит перекрытий и др. Однако здания и сооружения представляют собой, как правило, статически неопределимые системы, в которых подвергающиеся тепловому воздействию элементы конструкций сложным образом взаимодействуют с другими элементами, в т.ч. и ненагреваемыми.

В связи с этим определение фактического предела огнестойкости здания или сооружения в целом по несущей способности должно производиться путем расчета конструкции как единой системы при комбинированном силовом и температурном воздействии с учетом нелинейностей в ее работе.

Нормативные и теоретические предпосылки. В соответствии с [1, 2] пределы огнестойкости строительных конструкций определяются в условиях стандартных испытаний. Предел огнестойкости несущих и ограждающих конструкций в условиях стандартных испытаний или в результате расчетов устанавливается по времени достижения одного или последовательно нескольких из следующих признаков предельных состояний: потеря несущей способности Я, потеря теплоизолирующей способности I, потеря целостности Е.

Предел огнестойкости строительных конструкций зависит от степени огнестойкости. Степень огнестойкости зданий, сооружений, строений и пожарных отсеков устанавливается в зависимости от их этажности, площади пожарного отсека и пожарной опасности происходящих в них технологических процессов [2].

Согласно [3] температура стандартного пожара Т изменяется в зависимости от времени огневого воздействия

где t — время нагрева, мин; te — начальная температура, °С.

Для определения напряженно-деформированного состояния несущих элементов зданий и сооружений с учетом температурных воздействий и оценки их прочности необходимо иметь информацию о полях распределения температуры в конструкциях. Распределение температуры по конструкции определяется с помощью уравнения теплопроводности

T = 345^ ^ +1)+ ^,

дТ_

Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

ВЕСТНИК

_МГСУ

где Т(х, у, 2, 0— температура в какой-либо точке тела в момент времени ^ V — оператор Лапласа; a =1 — коэффициент температуропроводности, характеризующий тес

плоинерционные свойства тел; X — коэффициент теплопроводности; с — удельная объемная теплоемкость; Ш — мощность внутреннего источника тепла.

Для однозначного решения уравнения теплопроводности необходимо иметь начальные и граничные условия.

В [4] приводятся результаты теоретических расчетов температурных полей несущих железобетонных конструкций, которые вполне удовлетворительно совпадают с опытными данными огневых испытаний.

Сравнение результатов экспериментальных данных и численного решения. Для определения фактической огнестойкости несущих конструкций в нашей стране и за рубежом было проведено множество экспериментов.

В частности, во ВНИИПО были проведены испытания на огнестойкость 80 бетонных и железобетонных стен сплошного сечения толщиной от 12 до 20 см при двух схемах опирания их сторон и различной величине сжимающей нагрузки [5]. Образцы в виде панелей размером 270*130*12,5 см, армированные конструктивно сварным каркасом (процент армирования д = 0,09 %), были изготовлены во ВНИИПО из бетона с крупным заполнителем из гранитного щебня с наибольшей крупностью 25 мм. Объемный вес бетона у = 2380 кг/м3, влажность Р = 2,6 %, кубиковая прочность бетона Я = 35 МПа. Опирание стен было шарнирным. К стенам прикладывалось одностороннее огневое воздействие в виде кривой изменения температуры стандартного пожара (1). В результате испытания предел огнестойкости стены при вертикальной нагрузке, равной Р = 1300 кН/м, составил 27 мин (1620 с). Опытные кривые, характеризующие перемещение и деформации стены, приведены на рис. 1 [5].

В качестве исходных данных для численного анализа огнестойкости железобетонных плит были приняты результаты экспериментальных исследований, проведенных в НИИЖБ [4]. Геометрические размеры плит составляли 300*120*12 см. Образцы выполнены без предварительного напряжения, процент армирования д = 0,4 % (8010 А-Ш). Расстояние от растянутой грани до центра тяжести сечения арматуры a = 2,5 см, рабочая высота сечения h0 = 9,5 см, защитный слой бетона продольной арматуры a = 2 см. Условия опирания и нагружения плит соответствовали расчетной схеме шарнирно-опертой балки, загруженной равномерно-распределенной нагрузкой q = 10,59 кН/м, составляющей 49 % от разрушающей при нормальной температуре. Нагрев образцов осуществляется со стороны нижней поверхности и равномерно по длине пролета. Опытные кривые, характеризующие прогиб и деформации плиты, приведены на рис. 2 [4].

Рис. 1. Опытные кривые деформаций и Рис. 2. Опытные кривые деформаций

перемещений стены и перемещений плиты

Для численного анализа использовалось одно из наиболее мощных и универсальных средств дискретного анализа конструкций — метод конечных элементов (МКЭ), а также программный комплекс ANSYS/LS-DYNA.

ВЕСТНИК

5/2012

При расчете определялось НДС железобетонных испытуемых стен и плит при комбинированных силовых и температурных воздействиях. Прочностные и деформационные характеристики бетона были приняты равными соответствующим фактическим значениям, определенным в ходе эксперимента. При определении НДС конструкции решалась несвязанная задача. Расчет железобетонных стен и плит производился в физически и геометрически нелинейной постановке. Диаграмма материала задавалась билинейной с учетом предельно допустимых деформаций бетона при сжатии. Силовые воздействия на конструкцию соответствовали рабочей нагрузке в эксперименте. Изменение температуры различных слоев стены и плиты во времени задавалось непосредственно по экспериментальным кривым прогрева. При моделировании стен использовались конечные элементы двух типов: плоские элементы оболочки (shell) и объемные конечные элементы (solid).

Произведен сравнительный анализ результатов испытания и численного решения задачи определения предела огнестойкости железобетонной несущей стены (табл. 1).

Табл. 1. Сравнение результатов испытаний и численного решения

Показатели Эксперимент Численно (shell) Численно (solid) Д (shell), % Д (solid), %

Время разрушения t, с 1620 1505 1505 1505 7,7

Перемещения u, мм 49 63 63 63 28,6

Деформации s 0,0028 0,0024 0,0024 0,0024 16,7

Произведен сравнительный анализ результатов испытания и численного решения задачи определения предела огнестойкости железобетонной несущей плиты (табл. 2).

Табл. 2. Сравнение результатов испытаний и численного решения

Показатели Эксперимент Численно Д %

время разрушения t, с 6120 6121 0,02

Перемещения w, мм 144 93 35,4

Деформации s 0,002 0,0024 16,7

Сравнительный анализ результатов эксперимента и расчета показывает хорошее совпадение по времени и характеру разрушения и немного большее расхождение по перемещениям и деформациям, при моделировании как элементами оболочки, так и объемными конечными элементами. Эта погрешность может быть связана с наличием конструктивного армирования в стенах в эксперименте и известными допущениями метода конечных элементов при решении задачи численно.

Расчет монолитного железобетонного высотного здания на огнестойкость. определение предела огнестойкости здания или сооружения в целом по предельному состоянию Я предполагает расчет конструкции как единой нелинейной системы. Учет физической, геометрической и конструктивной нелинейностей вызван необходимостью расчета конструкции в состоянии, близком к пределу несущей способности и запредельном. В этом случае пренебрежение данными видами нелинейностей приводит к существенным погрешностям результатов расчета.

рассмотрим задачу расчета монолитного железобетонного здания на огнестойкость в нелинейной динамической постановке [6] при действии вертикальных эксплуатационных нагрузок и огневого воздействия, заданного в виде кривой изменения температуры стандартного пожара (1). решение будем искать путем непосредственного интегрирования уравнений движения по явной схеме. расчеты также произведем с помощью конечноэлементного комплекса ANSYS/LS-DYNA.

Введем допущение о стационарности температурного поля на каждом шаге интегрирования по времени. Задача теплопроводности предполагается решенной на основании результатов, приведенных в [7].

Рассмотрим 23-этажное здание высотой H = 76 м с одним подвальным этажом. На рис. 3, а приведена расчетная схема здания, включающая более 100000 конечных элементов. Свободные узлы имеют 6 динамических степеней свободы. Предположим в качестве огневого воздействия возникновение пожара на первом надземном этаже на площади 35 м2 (рис. 3, б). Материал конструкций — бетон класса В30, рабочая арматура класса А500.

Примем величину предельной пластической деформации бетона на сжатие в качестве критерия разрушения материала конструкции.

Ниже приведены результаты расчета здания на огнестойкость. На рис. 4 показаны изополя максимальных по сечению элементов интенсивностей напряжений с. в момент времени t = 58 мин.

а б

Рис. 3. Расчетная схема здания

Рис. 4. Изополя интенсивности напряжений с. в момент времени t = 58 мин

Анализ результатов расчета позволяет выделить следующие этапы работы конструкции и отметить время наступления характерных событий с момента начала пожара:

5.. .10 мин: появление и развитие пластических деформаций в несущих элементах;

10...20 мин: увеличение интенсивности пластических деформаций в несущих элементах;

20.25 мин: деградация поперечных сечений несущих элементов в зоне огневого воздействия;

25.27 мин: интенсивное перераспределение усилий на соседние несущие элементы, не подверженные тепловому воздействию, потеря несущей способности наиболее нагруженных вертикальных несущих элементов в зоне пожара;

27.45 мин: нарастание прогибов вышележащего перекрытия, потеря несущей способности вышележащего перекрытия;

45.58 мин: потеря несущей способности отдельных несущих элементов в зоне пожара и за ее пределами;

58.60 мин: возникновение значительных разрушений, начало процесса лавинообразного (прогрессирующего) разрушения здания.

Заключение. В результате исследований были получены численные решения для прогибов, напряжений, деформаций и внутренних усилий в железобетонной несущей стене и плиты при комбинированном силовом и температурном воздействии. Произведено сравнение экспериментальных данных и результатов, полученных численным методом. Можно сделать вывод о хорошем совпадении результатов эксперимента и расчета.

Определен предел огнестойкости рассматриваемого монолитного здания в целом по предельному состоянию Я, соответствующему потере несущей способности вследствие обрушения, он равен Я=60, т.е. составляет 60 мин. Даже для отдельных несущих

ВЕСТНИК 5/2012

элементов это соответствует пределу огнестойкости зданий III степени огнестойкости, которая равна Я=45. Очевидно, что для обеспечения более высокого предела огнестойкости рассматриваемого здания необходимы специальные меры противопожарной защиты.

Библиографический список

1. ГОСТ 30247.1—94. Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Несущие и ограждающие конструкции. М. : ИПК «Издательство стандартов», 1995.

2. Федеральный закон от 22.07.2008 г. № 123-Ф3. «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности». Принят ГД ФС РФ 04.07.2008 г // Парламентская газета. 31 июля 2008 г.

3. ГОСТ 30247.0—94. Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Общие требования. М. : ИПК «Издательство стандартов», 1996.

4. Милованов А.Ф. Стойкость железобетонных конструкций при пожаре. М. : Стройиздат, 1998. 304 с.

5. Бушев В.П. Исследование огнестойкости однослойных несущих железобетонных стен : дисс. ... канд. техн. наук. М., 1972.

6. Мкртычев О.В., Мкртычев А.Э. Расчет большепролетных и высотных сооружений на устойчивость к прогрессирующему обрушению при сейсмических и аварийных воздействиях в нелинейной динамической постановке // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 4. С. 43—49.

7. СТО 36554501-006—2006. Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций. М. : ФГУП «Строительство», 2006.

Поступила в редакцию в апреле 2012 г.

Об авторах: Мкртычев Олег Вартанович — доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, mkrtychev@yandex.ru;

Сидоров Дмитрий Сергеевич — аспирант, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г Москва, Ярославское шоссе, д. 26, dimacolt@yandex.ru.

Для цитирования: Мкртычев О.В., СидоровД.С. Расчет железобетонного здания на температурное воздействие // Вестник МГСУ 2012. № 5. С. 50—55.

O.V. Mkrtychev, D.S. Sidorov

ANALYSIS OF EXPOSURE OF REINFORCED CONCRETE BUILDINGS TO TEMPERATURE LOADS

The co-authors consider the problem of analysis of building structures in respect of combined effects of forces and temperatures. Results of fire tests of reinforced concrete walls and slabs are presented. Overview of the analysis of the fire resistance of reinforced-concrete buildings is also provided.

As a result of the research, numerical solutions were obtained in respect of deflections, stresses, deformations and internal forces arising in a reinforced concrete bearing wall and plate exposed to a combination of forces and thermal loads. Comparative analysis of the experimental data and the results of the numerical solution was performed. The conclusion is that the experimental data are in good fit to the results of the numerical solution.

Overall limit state R of the monolithic building under consideration in terms of its fire resistance means its failure as a result of collapse. The limit state R value is equal to R60; therefore, it is equal to 60 minutes. This value, if considered in respect of separate bearing elements, fits the fire resistance limit of buildings of Grade III (Fire Resistance) that is equal to R45. Evidently, assurance of higher fire resistance limits of the building under consideration requires special fire safety actions to be applied.

Key words: high-rise building, stress-strain state (SSS), fire resistance, fire, limit of fire resistance, combined load.

References

1. GOST 30247.1-94. Konstruktsii stroitel'nye. Metody ispytaniy na ognestoykost'. Nesushchie i ograzhdayushchie konstruktsii [State Standard 30247.1-94. Building structures. Methods of Testing for Fire Resistance. Bearing and Envelope Structures]. Moscow, IPK Izdatel'stvo standartov [IPK Publishing House of Standards], 1995.

2. Federal Law of 22.07.2008 N 123-FZ. Tekhnicheskiy reglament o trebovaniyakh pozharnoy bezopasnosti [Technical Regulations Governing Fire Safety Requirements]. Parlamentskaya gazeta [The Parliamentary Newspaper]. July 31, 2008.

3. GOST 30247.0-94. Konstruktsii stroitel'nye. Metody ispytaniy na ognestoykost'. Obshchie trebovaniya [State Standard 30247.0-94. Building Structures. Methods of Testing for Fire Resistance. General Requirements]. Moscow, IPK Izdatel'stvo standartov [IPK Publishing House of Standards], 1996.

4. Milovanov A.F. Stoykost' zhelezobetonnykh konstruktsiy pri pozhare. M. [Durability of Reinforced Concrete Structures in Case of Fire]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1998, 304 p.

5. Bushev V.P. Issledovanie ognestoykosti odnosloynykh nesushchikh zhelezobetonnykh sten [Research of the Fire Resistance of Single-Layer Bearing Reinforced Concrete Walls]. Moscow, 1972.

6. Mkrtychev O.V, Mkrtychev A.E. Raschet bol'sheproletnykh i vysotnykh sooruzheniy na ustoychivost' k progressiruyushchemu obrusheniyu pri seysmicheskikh i avariynykh vozdeystviyakh v nelineynoy dinamicheskoy postanovke [Analysis of Resistance of Long-Span and High-Rise Buildings to Progressive Collapse under Seismic and Accidental Impacts in the event of Nonlinear Dynamic Formulation]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Analysis of Structures]. 2009, no. 4, p. 43—49.

7. STO 36554501-006—2006. Pravila po obespecheniyu ognestoykosti i ognesokhrannosti zhelezobetonnykh konstruktsiy [Standards of Organizations 36554501-006—2006. Fire Resistance and Fire Endurance Rules for Reinforced Concrete Structures]. Moscow, FGUP «Stroitel'stvo» [Federal State Unitary Enterprise "Construction"], 2006.

About the authors: Mkrtychev Oleg Vartanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, mkrtychev@ya.ru;

Sidorov Dmitriy Sergeevich — postgraduate student, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, dimacolt@ yandex.ru.

For citation: Mkrtychev O.V., Sidorov D.S. Raschet zhelezobetonnogo zdaniya na temperaturnoe vozdeystvie [Analysis of Exposure of Reinforced Concrete Buildings to Temperature Loads]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 5, pp. 50—55.