Моделирование самонастраивающегося гидравлического демпфирующего устройства

Устройство работает следующим образом. При закрытии устройства рабочая среда под давлением не менее давления в трубопроводе подается в полость упругого эластичного колена, которое расправляется и перекрывает рабочее сечение корпуса устройства. Перекрытие устройства может осуществляться или вследствие упругих свойств материала упругого эластичного колена и давления среды, подаваемого из

трубопровода, или за счет большего давления от внешнего источника.

При открытии устройства давление в полости упругого эластичного колена сбрасывается через штуцер, и за счет давления среды в трубопроводе эластичная оболочка упругого эластичного колена со стороны большего радиуса колена трубы деформируется и отходит, освобождая проходное сечение [10].

Таким образом, все вышеописанные устройства позволяют использовать энергию и давление транспортируемого продукта для переключения клапана, исключая использование каких-либо механических систем и, соответственно, необходимость изготовления сложных, дорогостоящих деталей, что повышает надёжность, уменьшает металлоёмкость и габариты, облегчает использование устройства в трубопроводах больших диаметров, облегчает и упрощает его обслуживание и эксплуатацию. Использование эластичных оболочечных конструкций в качестве запорного органа облегчает герметизацию, а отсутствие электромеханического привода делает устройство пожаробезопасным. Простота конструкции предлагаемых решений позволяет в разы снизить себестоимость арматуры.

1. Кольцов В.П., Чупин В.Р. Торовые технологии в трубопроводной арматуре // Торовые технологии: материалы докло-дов Междунар. науч.-практ. конф. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2004. С. 88-91.

2. Кольцов В.П., Куницын А.Г., Бухвалов А.В., Попова Е.С. Новые схемы шланговых клапанов с рукавным приводом // Вестник ИрГТУ, 2009. № 1. С. 213-217.

3. Кольцов В.П., Моргач Е.В. Запорное устройство для перекрытия трубопроводов: пат. РФ № 2267045 МПК7 кл. F^ 3/00, 3/28; опубл. 27.12.2005. Бюл. № 36.

4. Кольцов В.П., Моргач Е.В., Чупин В.Р. Запорное устройство для перекрытия трубопроводов: пат. РФ № 2267046 МПК7 кл. F16К 3/00; опубл. 27.12.2005. Бюл. № 36.

5. Кольцов В.П., Моргач Е.В., Феоктистов И.Д. Запорное устройство для перекрытия трубопроводов: пат. РФ № 2278312 МПК кл. F^ 7/07; опубл. 20.06.2006. Бюл. № 17.

ский список

6. Кольцов В.П., Куницын А.Г. Шланговый клапан: пат. РФ № 2309318 МКИ3 кл. F^ 7/07, 31/365; опубл. 20.05.2007. Бюл. № 14. С. 14.

7. Кольцов В.П., Евстафьев С.Н., Майзель И.Г., Чупин В.Р. Шланговый клапан (варианты): пат. РФ № 2299373 МКИ3 кл. F16К 7/07, 27/00; опубл. 20.05.2007. Бюл. № 14. С. 14.

8. Кольцов В.П., Рукавишников М.В. Шланговый клапан: пат. РФ № 2299374 МКИ3 кл. F^ 7/07, 27/00; опубл. 20.05.2007. Бюл. № 14.

9. Кольцов В.П., Бухвалов А.В., Черемных Е.А. Запорное устройство для перекрытия трубопроводов (варианты): пат. РФ № 2359161 МПК кл. F^ 7/07; опубл. 20.06.2009. Бюл. № 17.

10. Кольцов В.П., Бухвалов А.В., Куницын А.Г. Запорное устройство для перекрытия трубопроводов: пат. РФ № 2376519 МПК кл. F^ 7/07, 27/00; опубл. 20.12.2009. Бюл. № 35.

УДК 621.01:534

МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОНАСТРАИВАЮЩЕГОСЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ДЕМПФИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Н.К. Кузнецов1, Нгуен Мань Дык2

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Представлены результаты исследований моделирования самонастраивающегося гидравлического демпфирующего устройства, обладающего свойством самонастройки при изменениях масс и скоростей движения исполнительных механизмов. Описывается конструктивная схема демпфирующего устройства, приводятся его математическая модель и результаты численного моделирования его работы.

1Кузнецов Н.К., доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой конструирования и стандартизации в машиностроении, тел.: (3952) 405434, e-mail: knik@istu.edu

Kuznetsov N.K., Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Designing and Standardization in Mechanical Engineering, tel.: (3952) 405434, e-mail: knik@istu.edu

Нгуен Мань Дык, аспирант, тел.: 89246098189, e-mail: Duchien19811989@yahoo.com Nguyen Manh Dyc, Postgraduate, tel.: 89246098189, e-mail: Duchien19811989@yahoo.com

Ил. 4. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: моделирование; демпфирующее устройство; гидравлический демпфер; самонастройка; торможение.

SIMULATION OF A SELF-ADAPTING HYDRAULIC DAMPING DEVICE N.K. Kuznetsov, Nguyen Manh Dyc

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The article presents the study results of modeling a self-adaptive hydraulic damping device with the property of self-adjustment under the changes in the masses and velocities of the actuators. A design diagram of the damping device is described. Its mathematical model and results of numerical simulation of its operation are provided. 4 figures. 3 sources.

Key words: modeling; damping device; hydraulic damper; self-adaptation; braking.

Актуальной проблемой создания мехатронных систем является обеспечение высокого быстродействия и точности исполнительных механизмов. В настоящее время она решается путем создания демпфирующих устройств, обеспечивающих снижение скоростей движения перед позиционированием. Недостатком существующих устройств является необходимость ручной настройки при изменениях нагрузок и скоростей движения. Эффективным средством решения этой проблемы является использование гидравлического демпфера с переменным сопротивлением [1]. Однако данная конструкция демпфера обеспечивает торможение лишь в одном направлении. В настоящей статье излагаются результаты исследований эффективности работы демпфирующих устройств, обладающих свойствами самонастройки и обеспечивающих торможение в двух направлениях.

Расчетная схема гидравлического демпфирующего устройства двухстороннего действия представлена на рис. 1. Показаны все внешние и внутренние силы, действующие на поршень 2 и плунжер 4 демпфера.

Силы, направленные вниз и вправо, принимаем как отрицательные, вверх и налево - как положительные. В демпфере используются пружины сжатия 5 и 9 различных размеров и жесткости, а пояски 6 и 8 выполнены одинакового диаметра.

Составим дифференциальные уравнения движения исполнительного механизма при использовании этого демпфера. Исполнительный механизм полагаем одномассовой системой, а его соприкосновения со штоками 1 и 3 демпфера безударными. Отсчет координаты исполнительного механизма будем вести от положения, соответствующего моментам соприкосновения со штоками. При составлении уравнений движений предположим, что жидкость в полостях демпфера несжимаема, а после соприкосновения с демпфером исполнительный механизм и штоки 1 и 3 движутся с одинаковыми скоростями и ускорениями.

Из расчетной схемы (см. рис. 1), согласно второму закону Ньютона, получаем систему уравнений равновесия:

= Р - Р - К =

1 пр 2 пр! пр

^2=Рп1-Рп2- ^ - - ^ = тпу-

а. = N

п;

^пр = Кр,

где ^К , ^К - сумма внешних и внутренних

сил; Опр = ; Оп = т^ - силы тяжести;

шпр и т - массы поршня и исполнительного механизма, приведенные к штокам демпфера и плунжера;

Кпр , Кп - реакции связей; Р„р1, Рпр2, Р„1, Рп2 - напоры жидкости соответственно в полостях А, Б, В и Г, воздействующие на шпр и ши ;

К = к.У; К2 = к2у - упругие силы пружин 5 и 9;

к1, к2 - коэффициенты жесткости пружин 5 и 9 плун-

жера;

, К -

пр 3

соответственно сила сопротивления

движению поршня 2 о стенку демпфера и сила сопротивления движению плунжера 4; х, х, х - соответственно координата, скорость и ускорение исполнительного механизма, приведенные к штокам 1 и 3

демпфера; у, у, у - координата, скорость и ускорение плунжера 4 демпфера; g - ускорение свободного падения.

Используя расчетную схему, определим каждый член в уравнениях (1) и (2):

Рпр1 = р1£пр;

Р

'-р2 £пр ;

пр2 г 2~пр

Рщ = Р1£ -Ь) = ;

Рп2 = Р'2^2 - £) = р'2АЬ, где £, £2 - рабочие площади крайних 6 и 8 и среднего 7 поясков плунжера; £ - площадь поршня 2

демпфера; р1, р2, р{, р'2 - давления жидкости

соответственно в полостях Б, А, В и Г.

Из уравнений (1), (2) и выражения (5) получим систему уравнений, которая описывает движения исполнительного механизма на участке демпфирования и движения плунжера 4:

т х + Ь х + А»£ = 0;

пр пр г пр '

-Ьпу-2у(к1+к2) = 0,

где Ьпр - коэффициент сопротивления движению

поршня 2 о стенку демпфера; Ьп - коэффициент сопротивления движению плунжерных поясков о внутреннюю стенку корпуса; Ар - перепад давления между полостями демпфера

Уравнение неразрывности потока жидкости, перетекающей из одной полости демпфера в другую, приближенно можно записать в виде

Зпр* = /

где и - скорость течения жидкости через проходное сечение; /(и) - площадь проходного сечения.

Если проходные отверстия выполнить в виде прямоугольных щелей, то их площадь определится выражением

/(и) = к(1 - у),

где l - длина, а h - ширина сечения.

Скорость течения жидкости через щель переменного сечения связана с перепадом давления Ар следующей зависимостью:

и

ар = £( У ^ Р,

где р - плотность жидкости; £(у) - коэффициент гидравлического сопротивления переменного проходного сечения.

Коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывался по формуле

С

1 -

ек со^у(1 - у) £

2

где е - коэффициент сжатия потока; у - угол между осью потока и нормалью к плоскости проходного сечения; £ - площадь поперечного сечения штоковой

полости демпфера.

Объединяя уравнения (6) - (8), получим

т«рХ + Ъ«р±+ п/2

2Г

и2 р

тпу-Ьпу + ау)^№-2у

Для решения приведем уравнения (9) и (10) к нормальной форме

<

<

г = х;

"V + V +

z = 0;

+ 2f\u)

Я = У',

2

-2 y(k + k2) = 0.

Для исследования эффективности использования гидравлического демпфирующего устройства проведено численное моделирование системы уравнений (11) методом Рунге - Кутты. Блок-схема алгоритма показана на рис. 2.

(11) С помощью пакета прикладных программ МаАаЬ

[3] было проведено интегрирование уравнений (1)-(4). При этом параметры модели определялись по методике, приведенной в работе [2]. В качестве иллюстрации на рис. 3 и 4 приведены графики зависимости тормозного пути от времени при различных массах грузов и различных скоростях движения исполнитель-

0.14

.0.1355.

012

008

0.04

.0. о,

1 .............|............ I

; 1 ............. < ............. Ai- i ............i............

............. ............ ............. ....... %......|...................

/ VT:

/ ; ............I............ ; ! ............i.............

J ¡ ! .............!............. ............. ! j

.............

.0.1494.

0.16

0.12 0.1 Ж 0.08 0.06 0.04 0.02

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 D.3 0.35 0.4 0.45 0,5 0. ,[cl .0.5. ик зависимости тормозного пути от времени при разных ма

............ I ;

............ "¿7

О 0.05 0.1 0,15 0.2 0.25 0,3 0.35 0.4 0.45 0.5 .0. 1[С] .0.5.

Рис. 4. График зависимости тормозного пути от времени при разных начальных

С помощью системы дифференциальных уравнений (11) можно найти путь торможения и закон его зависимости от времени при различных значениях массы и начальной скорости исполнительного механизма. Исходными данными для расчета основных параметров демпфера являются массовые характеристики исполнительного механизма, значения начальной и конечной скоростей, а также допускаемое ускорение на участке торможения, которое ограничивается условиями прочности элементов конструкции исполнительного механизма и привода и другими условиями.

ного механизма. На рис. 3 показаны графики зависимости тормозного пути от времени при различных массах грузов, на котором кривые 1 и 2 соответствуют массам тпр = 6 и 8 кг при применении предлагаемого демпфирующего устройства, а кривая 3 соответствует массе тпр = 6 кг при использовании демпфера с постоянным сопротивлением.

На рис. 4 показаны графики зависимости тормозного пути от времени при различных скоростях движения исполнительного механизма. Кривые 1 и 2 на этом рисунке соответствуют начальным скоростям испол-

нительного механизма У0 = 0,5 и 1,0 мс-1 при применении предлагаемого демпфирующего устройства, а кривая 3 соответствует начальной скорости У0 = 0,5

мс- при использовании демпфера с постоянным сопротивлением или при фиксированном значении координаты плунжера демпфера, в качестве иллюстрации У = 0.

Как видно из этих графиков, гидравлический демпфер с переменным сопротивлением позволяет

Библиограф

1. Елисеев С.В., Кузнецов Н.К., Дудаков В.Б., Буляткин В.П., Крючков К.П., Рослый Л.И. Демпфирующее устройство: пат. №815349 РФ, М.Кл.3 F 16 F 9/22; заявитель и патентообладатель Ирк. политехн. ин-т.; № 2783759/25-28; заявл. 20.06.79.

получить более стабильный тормозной путь при изменениях масс и скоростей движения исполнительного механизма, чем демпфер с постоянным проходным сечением. В результате этого исключаются колебания исполнительного механизма при ударе об ограничительный упор и повышается точность позиционирова-ния.Таким образом, предложенная модель позволяет выбрать рациональные параметры самонастраивающихся гидравлических демпфирующих устройств в зависимости от условий работы мехатронных систем.

скии список

2. Кузнецов Н.К. Динамика управляемых машин с дополнительными связями. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2009. 288 с.

3. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в МДПДВ.: Учеб. курс. СПб.: Питер, 2005. 512 с.