Механизмы конвертпланов

УДК 531.8

МЕХАНИЗМЫ КОНВЕРТПЛАНОВ

С.Ф. Яцун, С.В. Ефимов, А.М. Чуйков

В статье рассмотрена конструкция летающего робота-конвертоплана трикоптерного типа, изучены основные закономерности его движения, алгоритмы управления. Предложены инструментальные средства проектирования, разработан и изготовлен прототип конвертоплана трикоптерного типа.

Ключевые слова: конвертоплан, аэродинамика, кинематика.

Последние годы широкое

распространение получили мультироторные беспилотные летательные аппараты (БЛА) [1 - 3, 6, 9 - 10]. В то же время, как показали экспериментальные исследования, для эффективного использования таких устройств важно обеспечить достаточную длительность нахождения БПЛА в воздухе. Одним из путей повышения этого важного показателя является переход к конвертопланам, которые позволяют использовать как вертолетный режим движения при взлете и зависании, так и самолетный - при полете в горизонтальной плоскости. Такие устройства отличаются повышенной

маневренностью и скоростными

характеристиками, а также пониженным энергопотреблением в горизонтальном полете, что позволяет осуществлять выполнение разведывательных операций, транспортных работ и мониторинга окружающей среды на удаленных и труднодоступных территориях. Также преимуществом конвертоплана являются скоростные характеристики, получаемые за счет того, что во время горизонтального полета в режимах максимальных скоростей несущие винты развернуты по направлению движения

аппарата, что улучшает аэродинамические характеристики, обеспечивая низкое

энергопотребление, достигаемое за счет применения летающего крыла.

Кинематический анализ

конвертоплана

Схема конвертоплана приведена на рисунке 1. В соответствии с этой схемой рассмотрим движение БПЛА в неподвижной декартовой системе координат ОХ0Уо2о, тогда СX1Y1Z1, А/х/у/г/ (1=1-3) - подвижные системы координат, проходящие через центр масс корпуса аппарата С и центры масс Аi /'-го электропривода с винтами, называемого в дальнейшем ротором. Ориентацию корпуса конвертоплана в пространстве задают самолетные углы рысканья у, тангажа 6 и крена ф. Конвертоплан состоит из трех пар управляемых винтов 1 - 3 с изменяемыми векторами тяги, электроприводы которых реализованы на основе бесколлекторных электродвигателей, а также фюзеляжа 4, на котором закреплены блок питания и плата управления, электрически связанные с приводами вращения винтов [12 - 13].

Рис. 1. Расчетная схема конвертоплана

Отклонение векторов тяги поворотных приводов 1, 2 на угол р осуществляется в плоскостях А^^], А2х^2, которые параллельны плоскости СХ121. Угол р может изменяться от 0 до 900. Привод 3 может поворачиваться на угол у =+900 в плоскости Ату^з, параллельной СУ121

Далее будем обозначать символами (0) и векторы, определенные в системах координат ОХдУс^о и СХ\YiZi, соответственно. Положение центра масс конвертоплана задается вектором = [, ус , гс ]Т , а ориентация конвертоплана в пространстве вектором « = [ф, е]Т [14].

Абсолютную угловую скорость вращения роторов определяем как:

Ц = юс + Ю

Будем считать, исходя из условий эксплуатации конвертоплана, что углы тангажа е и крена ф находятся в пределах:

-150 < 0 < 150, -150 < ф < 150.

Рассмотрев расчетную схему, запишем равенство [14]:

r(О) = r(О) + r(О) 'OAt 'ос + 'CA

где = Т0 • , т10 - матрица

вращения.

Скорости точек А, в абсолютной системе координат определим, продифференцировав предыдущее равенство по времени:

где Ц - абсолютная угловая скорость вращения ¡-ого ротора в подвижной системе координат; юс, юг - векторы угловых скоростей вращения корпуса конвертоплана и /-ого ротора имеют вид:

ю <1>=

ю3(1) =

ю

ю

ю

Zi

ю,(1) =

in

ю Sin

ю cos

ffl1Sin

Ю -cos (ß

ю (1) =

in

ю sin

ю cos

r(0) r(0) r(0) ^(0) = rOA _ r0C ! 'CA

A dt dt dt

r (0) I r

где = й(0) - скорость центра масс С. ¿11 С

Скорости точек А, относительно центра масс С определим как:

r

CA _ 7^(0) _ f ¡7(1) dt ~ СА =Tl0 '

Таким образом, абсолютные скорости Aj можно представить как:

тогда:

U(0) = ü(0) + T ' r

uAf иС + T10 'CA

Q,=

ю* Ю X Ю* + Ю X,

+ = Юу + Ю7[

ю» Ю Z шгг + ю z Z1

Если юс « Ю, то Q, = ю. Из кинематических уравнений Эйлера

следует:

ф = юх -vj/ sin 0

0 = юг cosф -Z sinф

ф = —1—(ю cos ф + ю sinф) cos 0 1 1

где векторы riV для точек A, имеют вид (рис.2):

•са

Г(1) =

'са

с c - d

а/2 II - a/2 II 0

h h h

Здесь a ,b, c, d, h - геометрические размеры конвертоплана.

0

0

0

Рис. 2. Геометрические параметры конвертоплана, определяющие расположение центров масс корпуса конвертоплана С и роторов А/: 1,2,3 - несущий винты; 4 - фюзеляж

Определение сил, действующих на конвертоплан

Теперь рассмотрим силы, приложенные к конвертоплану (рис.3), которые можно разделить на силы, задаваемые в абсолютной системе координат ОХ^^0: сила тяжести G, приложенная в центре масс С и силы, определенные в подвижной системе координат СX1Y1Z1: силы, создаваемые винтами F/,

приложенные в центре масс роторов A/; аэродинамические силы, действующие на поверхность крыла (=1—3), называемые силой лобового сопротивления Qj, направленной в сторону противоположную оси СХ1, и действующие на фюзеляж Qф, а также подъемные силы крыла — Pj и фюзеляжа Рф (¡=1,2).

Рис.3. Схема сил, действующих на конвертоплан в полете

Компенсация крутящего момента в каждом приводе происходит за счет оппозитно установленных винтов, вращающихся в

противоположные стороны. Возможность поворота хвостового привода позволяет получить горизонтальную составляющую силы тяги

хвостового привода, что обеспечивает поворот конвертоплана вокруг вертикальной оси CZj на заданный угол у.

Рассмотрим модель аэродинамических сил несущих винтов [8 - 10]. Определение результирующей подъемной силы винтов проводится в соответствии с рисунком 4.

Рис. 4. Схема определения главного вектора аэродинамических сил: Н/, Fi -продольная, поперечная, подъемная и результирующая силы

Аэродинамические силы Н, 8/, F/ зависят от частоты вращения несущего винта и определяются в соответствии со следующей формулой [7,8]:

Р S h M

Н1

s;

F1

где сН, с£, ст - коэффициенты продольной, поперечной и тяговой сил, которые зависят от геометрических параметров винта; р - плотность воздуха; Я- приведенный радиус несущего винта; ю/ - угловая скорость винта; 5Н=0,9яЯ2 - площадь, отметаемая несущим винтом.

Для большинства винтов коэффициенты сН, с£ (продольной и поперечной сил) очень малы по сравнению с коэффициентом ст [7, 8], тогда приближенно модуль силы тяги винта определим как:

Т^/=ЬЮ/2,

где

b =

СрSHR2 2

аэродинамическая

составляющая.

Векторы силы тяги винтов в нулевой системе координат можно определить в соответствии со следующей формулой [13 - 13, 19 - 21]:

F

Подъемная

сила

крыла

P

рассчитывается по следующей формуле [7,8]:

--kV2,

p (l) = CL P SV 2

2

где сь - коэффициент подъемной силы, £ -площадь крыла, V - скорость набегающего воздушного потока.

Кроме того, на крыло действует сила сопротивления QP, которая препятствует

движению летательного аппарата и рассчитывается по формуле [7, 8]:

5«. .,, ^2,

где сП - коэффициент сопротивления, зависящий от геометрии крыла.

В результате действия подъемной силы Рj и силы сопротивления Qj на крыло формируется результирующая сила Я:

R M = Q« + p(;).

j ^ j j

J

В абсолютной системе координат эти силы определим по формулам:

р (о) _ т . р (1) 5 (о)_ т . 5

С учетом основных рассчитанных аэродинамических характеристик крыльев летательного аппарата в среде XFLR5 [9,10], устойчивости и управляемости было спроектировано крыло и составлена схема сил, действующих на конверте план в полете (рис. 5).

Рис. 5. Схема аэродинамических сил, действующих на поверхность крыла

с

Н

2

С

S

2

с

T

Векторы сил тяги поворотных винтов определим в соответствии со схемами рисунка 6

а, б:

а) б)

Рис. 6. Отклонение векторов тяги поворотных приводов: а - поворот электродвигателей 1, 2;

б - поворот электродвигателя 3

Fi sin

Fi cos

F

Тогда сумма всех сил в подвижной системе координат представим в виде:

^sin

F cos (P) + F2 cos (P) + F3 cos (y) + p + P2 + РФ

IF(1) =

Выводы

В статье проведен кинематический и динамический анализы конвертоплана. Разработан и изготовлен прототип, на котором проведены экспериментальные исследования, подтвердившие работоспособность

математической модели.

Библиография

1. Salazar-Cruz, S., Kendoul, F., Lozano, R., & Fantoni, I. (2008). Real-time stabilization of a small three-rotor aircraft. IEEE Transactions on aerospace and electronic systems, 44(2).

2. Atsushi Oosedo, Satok o Abiko, Shota Narasaki, Atsushi Kuno, Atsushi Konno, Masaru Uchiyama. Flight control systems of a quad tilt rotor unmanned aerial vehicle for a large attitude change. Robotics and Automation (ICRA). - 2015 IEEE International Conference on. -P. 2326-2331.

3. Emelyanova O.V., Kazaryan G.K., Martinez Leon A.S., Jatsun S.F. The synthesis of electric drives characteristics of the UAV of «convertiplane -tricopter» type/MATEC Web Conf. Volume 99. - 2017 2016 Workshop on Contemporary Materials and Technologies in the Aviation Industry (CMTAI2016) DOI:

http://dx. doi. org/10.1051/matecconf/20179902002.

4. Jatsyn S.F., Pavlovsky V.E., Emelyanova O.V., Savitsky A.S. Mathematical model of the quadrotor type unmanned aerial vehicle with neurocontrollerl / Jatsyn

5.F., Pavlovsky V.E., Emelyanova O.V., SavitskyA.S. // Advances in Robotics, Mechatronics and Circuits: proceedings of the 18th International Conference on Circuits (CSCC'14) and proceedings of the 2014 International Conference on Mechatronics and Robotics, Structural Analysis (MEROSTA 2014), Santorini Island, Greece, 2014. - P. 46-50.

5. Афанасьев П.П. Голубев И.С. Новиков В.Н. Беспилотные летательные аппараты / П.П.

References

1. Salazar-Cruz, S., Kendoul, F., Lozano, R., & Fantoni, I. (2008). Real-time stabilization of a small three-rotor aircraft. IEEE Transactions on aerospace and electronic systems, 44(2).

2. Atsushi Oosedo, Satok o Abiko, Shota Narasaki, Atsushi Kuno, Atsushi Konno, Masaru Uchiyama. Flight control systems of a quad tilt rotor unmanned aerial vehicle for a large attitude change. Robotics and Automation (ICRA). - 2015 IEEE International Conference on. J P. 2326-2331.

3. Emelyanova O.V., Kazaryan G.K., Martinez Leon A.S., Jatsun S.F. The synthesis of electric drives characteristics of the UAV of «convertiplane -tricopter» type/MATEC Web Conf. Volume 99. -2017 2016 Workshop on Contemporary Materials and Technologies in the Aviation Industry (CMTAI2016) DOI: http://dx. doi. org/10.1051/matecconf/20179902002.

4. Jatsyn S.F., Pavlovsky V.E., Emelyanova O.V., Savitsky A.S. Mathematical model of the quadrotor type unmanned aerial vehicle with neurocontrollerl / Jatsyn S.F., Pavlovsky V.E., Emelyanova O.V., Savitsky A.S. // Advances in Robotics, Mechatronics and Circuits: proceedings of the 18th International Conference on Circuits (CSCC'14) and proceedings of the 2014 International Conference on Mechatronics and Robotics, Structural Analysis (MEROSTA 2014), Santorini Island, Greece, 2014. -P. 46-50.

5. Afanas'ev P.P. Golubev I.S. Novikov V.N.

Афанасьев, И.С. Голубев. -М.: МАИ, 2008. - 650 с.

6. Емельянова О.В. Синтез параметров электроприводов БПЛА типа конвертоплан-трикоптер / Г.К. Казарян, А.С. Мартинез Леон, С. Ф. Яцун, С.П. Стуканева // IV Международная школа-конференция молодых ученых «Нелинейная динамика машин» - School-NDM 2017: Сборник трудов. - М.: ИМАШ РАН, 2017. - С. 239-249.

7. Ефремов А.В., Захарченко В.Ф., Овчаренко

B.Н. Динамика полета: учебник для студентов высших учебных заведений / под ред. Г. С. Бюшгенса. - М.: Машиностроение, 2011. - 776 с.

8. Краснов Н. Ф. Аэродинамика профиля и крыла / Н.Ф. Краснов // Основы теории аэродинамики. -Москва, 1976.

9. Мартинез Леон А.С. Оценка аэродинамических параметров крыла БПЛА несущей формы / А.С. Мартинез Леон, А.С. Стуканева // Молодежь и наука: шаг к успеху: сборник научных статей Всероссийской научной конференции перспективных разработок молодых ученых, в 2-х томах, том 3, Юго-Зап. гос. ун-т. Курск: Из-во ЗАО «Университетская книга», 2017 -

C. 206 - 211.

10. Мартинез Леон А.С. Разработка конструкции конвертоплана / А.С. Мартинез Леон // Сборник научных трудов 2-й Международной научно-практической конференции в 2-х томах, том 2, Юго-Западный гос. ун-т. Курск: Из-во ЗАО «Университетская книга», 2015 - С. 265-268.

11. Миль М.Л. Вертолеты /М.Л. Миль. - Т.1, 2. -М.: Машиностроение, 1967.

12. Павловский В.Е. Моделирование движения квадроротационного летающего робота Моделирование и исследование процессов управления квадрокоптером / Павловский В.Е., Яцун С.Ф., Емельянова О.В., Савицкий А.В // Робототехника и техническая кибернетика. -Санкт-Петербург, 2014. -№4(5). - С.49-57.

13. Павловский М.А., Акинфеева Л.Ю., Бойчук О.Ф. Теоретическая механика. Статика. Кинематика / М.А. Павловский, Л.Ю. Акинфеева, О.Ф. Бойчук. -К.: Выща шк., 1989. - 351 с.

14. Попов Н.И., Емельянова О.В., Яцун С.Ф., Савин А.И. Исследование колебаний квадрокоптера при внешних периодических воздействиях / Н.И. Попов, О.В. Емельянова, С.Ф. Яцун, А.И. Савин // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 1. - С. 28-32.

15. Яцун С.Ф. Алгоритм управления беспилотным летательным аппаратом типа конвертоплан /С.Ф Яцун, О.В Емельянова, К.Г. Казарян // Беспилотные транспортные средства с элементами искусственного интеллекта (БТС-ИИ-2016): труды третьего Всероссийского научно-практического семинара. - Иннополис: Изд-во «Перо», 2016. - С. 147-157.

Bespilotnye letatel'nye apparaty /P.P. Afanas'ev, I.S. Golubev. - M.: MAI, 2008. - 650 s.

6. Emel'yanova O. V. Sintez parametrov ehlektroprivodov BP LA tip a konvertoplanUtrikopter / G.K. Kazaryan, A.S. Martinez Leon, S.F. YAcun, S.P. Stukaneva // IV Mezhdunarodnaya shkola-konferenciya molodyh uchenyh «Nelinejnaya dinamika mashin» - School-NDM 2017: Sbornik trudov. - M.: IMASH RAN, 2017. - S. 239-249.

7. Efremov A.V., Zaharchenko V.F., Ovcharenko V.N. Dinamika poleta: uchebnik dlya studentov vysshih uchebnyh zavedenij / pod red. G.S. Byushgensa. - M.: Mashinostroenie, 2011. - 776 s.

8. Krasnov N.F. Aehrodinamika profilya i kryla / N.F. Krasnov // Osnovy teorii aehrodinamiki. -Moskva, 1976.

9. Martinez Leon A.S. Ocenka aehrodinamicheskih parametrov kryla BPLA nesushchej formy / A.S. Martinez Leon, A.S. Stukaneva //Molodezh' i nauka: shag k uspekhu: sbornik nauchnyh statej Vserossijskoj nauchnoj konferencii perspektivnyh razrabotok molodyh uchenyh, v 2-h tomah, tom 3, YUgo-Zap. gos. un-t. Kursk: Iz-vo ZAO «Universitetskaya kniga», 2017- C. 206- 211.

10. Martinez Leon A.S. Razrabotka konstrukcii konvertoplana / A.S. Martinez Leon // Sbornik nauchnyh trudov 2-j Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii v 2-h tomah, tom 2, YUgo-Zapadnyj gos. un-t. Kursk: Iz-vo ZAO « Universitetskaya kniga», 2015 - S. 265-268.

11. Mil' M.L. Vertolety / M.L. Mil'. - T.1, 2. - M.: Mashinostroenie, 1967.

12. Pavlovskij V.E. Modelirovanie dvizheniya kvadrorotacionnogo letayushchego robota Modelirovanie i issledovanie processov upravleniya kvadrokopterom / Pavlovskij V.E., YAcun S.F., Emel'yanova O.V., Savickij A.V // Robototekhnika i tekhnicheskaya kibernetika. - Sankt-Peterburg, 2014. - №4(5). - S.49-57.

13. Pavlovskij M.A., Akinfeeva L.YU., Bojchuk O.F. Teoreticheskaya mekhanika. Statika. Kinematika / M.A. Pavlovskij, L.YU. Akinfeeva, O.F. Bojchuk.

K.: Vyshcha shk., 1989. - 351 s.

14. Popov N.I., Emel'yanova O.V., YAcun S.F., Savin A.I. Issledovanie kolebanij kvadrokoptera pri vneshnih periodicheskih vozdejstviyah / N.I. Popov, O.V. Emel'yanova, S.F. YAcun, A.I. Savin // Fundamental'nye issledovaniya. - 2014. - № 1. - S. 28-32.

15. YAcun S.F. Algoritm upravleniya bespilotnym letatel'nym apparatom tipa konvertoplan /S.F YAcun, O.V Emel'yanova, K.G. Kazaryan // Bespilotnye transportnye sredstva s ehlementami iskusstvennogo intellekta (BTS-II-2016): trudy tret'ego Vserossijskogo nauchno-prakticheskogo seminara. -Innopolis: Izd-vo «Pero», 2016. - S. 147-157.

CONVERT PLANING MECHANISMS

The paper deals with the design of a flying robot конвер of a tricopter type tiltrotor, the basic laws of its motion, control algorithms. The design tools are proposed, a prototype of a tricopter-type tiltrotor is developed and manufactured.

Key words: affect tiltrotor, aerodynamics, kinematics.

Яцун Сергей Федорович,

доктор технических наук, профессор,

Юго-Западный государственный университет,

Россия, г. Курск,

(4712) 523807,

teormeh@inbox.ru,

Yatsun S.F.,

doctor of technical sciences, professor, Southwest state University, Russia, Kursk.

Ефимов Сергей Венегдитович,

кандидат технических наук, доцент,

Воронежский институт - филиал ФГБОУ ВО Ивановской

пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России,

Россия, г. Воронеж,

sclione@yandex. ru

Efmov S.V.,

candidate of technical Sciences, associate Professor,

Voronezh Institute - a branch of FGBOU in the Ivanovo fire and rescue academy of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, Voronezh.

Чуйков Александр Митрофанович,

Кандидат технических наук, доцент,

Воронежский институт - филиал ФГБОУ ВО Ивановской

пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России,

Россия, г. Воронеж,

kratos_198 7@mail.ru,

Chuikov A.M.,

candidate of technical Sciences, associate Professor,

Voronezh Institute - a branch of FGBOU in the Ivanovo fire and rescue academy of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia, Russia, Voronezh.

© Яцун С.Ф., Ефимов С.В., Чуйков А.М., 2018