Особенности формирования и расчет термовлажностного режима выработок калийных рудников

будут зависеть высоты и количество уступов (в том числе и отвальных), а также и размеры рабочих площадок, что существенным образом влияет на разнос бортов, то есть на размеры нарушаемых земель.

Отдавая главенствующую роль режиму горных работ при решении задач рационального использования земельных ресурсов необходимо устанавливать методы (или методологию) обоснований оптимальных направ-лений развития горных работ в зависимости от природных горно-геологических условий разработки, обеспечивающих эколого-экономическую эффективность открытых горных работ. То есть принимать такое направление развития горных работ, при котором возможно наиболее эффективно производить выемку и укладку пригодных для биологической рекультивации вскрышных пород в тело отвалов по селективной, валовой или комбинированной технологии, обеспечивающих создание отвальных горизонтов, не отличающихся от свойств первичных геологических образований с самых ранних этапов отвалообразования. При этом сокращается не только время периодов рекультивации, но и срок отработки месторождения в целом.

При этом методе определяются размеры нарушенных и восстановленных земель и объемы вскрышных, добычных и ландшафтно-восстановительных работ с одновременной классификацией свойств залежи в зависимости от угла её падения, а покрывающих пород - от их пригодности для биологической рекультивации.

Анализ режима нарушения и восстановления зе-

мель при выборе оптимального направления развития горных работ предопределяет систему разработки, обеспечивая при этом селективную, валовую или комбинированную технологию разработки и укладки вскрышных пород.

Новый аспект рационального использования земельных ресурсов в обосновании режима горных работ и закономерности влияния производственной мощности, промышленных запасов, параметров рабочей зоны карьера, срока существования карьера, параметров вскрывающих горных выработок на размеры нарушаемых восстанавливаемых площадей земель показывает, прежде всего, их экологическую значимость в современных условиях при ведении открытых горных работ. Таким образом, справедливо будет их в этом случае считать главными эколого-технологическими параметрами карьера.

Библиографический список

1. Научные основы проектирования карьеров / В.В. Ржевский, М.Г. Новожилов, Б.П. Юматов идр. М.: Недра, 1971. 600 с.

2. Мельников Н.В. Краткий справочник по открытым горным работам. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1982. 414 с.

Библиографический список

1. The scientific methods of quarry design / Rgevsky V.V., Novogi-tov M.G, Yumatov B.P. and others. М.: Nedra, 1971. 600 p.

2. Melnikov N.V. Concise guide to open-cast mining. The 4-th revised and supplemented edition. М.: Nedra, 1982. 414 p.

УДК 622.4 Дударь E.C.

ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ И РАСЧЕТ ТЕРМОВЛАЖНОСТНОГО РЕЖИМА ВЫРАБОТОК КАЛИЙНЫХ

РУДНИКОВ

Введение. В теплое время года при поступлении воздуха в шахтную сеть калийных рудников происходит конденсация водяного пара на стенках горных выработок. Выпадающая влага образует конденсационные рассолы, которые отрицательно воздействуют на шахтное оборудование, транспорт, дорожное покрытие, уменьшают несущую способность целиков, ухудшают условия труда, ведут к затоплению выработок [1, 2]. Эффективное регулирование термовлажностного режима в сложной пространственной постоянно изменяющейся шахтной сети предполагает ис-пользование математической модели протекающих в ней процессов тепломассообмена. Существующие в настоящее время методики расчета параметров протекающего по выработкам воздуха [3-6] направлены преимущественно на определение средних по сечению выработки значений величин. Однако для теоретического описания процесса конденсации знание профилей скорости, температуры и концентрации

водяного пара является необходимым. Профили указанных величин позволяют определить для данного сечения: коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи с учетом всех влияющих параметров [7-9] и, прежде всего, турбулентного характера движения воздуха; моменты начала и окончания конденсации; величину потока тепла, выделяющегося при конденсации.

В настоящей работе рассмотрена постановка задачи тепломассообмена при конденсации, даны полу-аналитические решения рассматриваемых уравнений, предложена методика расчета термовлажностного режима шахтной сети с использованием этих решений, приведен пример расчета параметров микроклимата рудника БКРУ-2 в г. Березники Пермского края.

1. Постановка задачи тепломассообмена при конденсации влаги в цилиндрической полости. В качестве элементарного исследуемого объекта (ветви) шахтной сети рассматривается цилиндрическая полость конечной дайны в горных породах. Будем полагать:

- воздух, движущийся в полости, является бинарной смесью сухого воздуха и водяного пара;

- тепломассообмен в воздухе и его движение являются квазистационарными процессами, а распространение тепла в горных породах - нестационарным процессом;

- плотности теплового потока, потока массы и свойства парогазовой смеси слабо изменяются вдоль оси полости;

- толщина образующейся пленки конденсата настолько мала, что можно пренебречь перепадом температуры по ее толщине;

- для замыкания уравнений переноса энергии и массы используется полу эмпирическая теория турбулентности Прандтля.

При данных предположениях постановка задачи тепломассообмена при конденсации пара из парогазовой смеси, движущейся в цилиндрической полости, имеет вид [10]:

& 1 д , ч / \ &

рс р" ¥=~г &

дС 1 д , Л ЛдС

Р^ — = -—(г/); ] = р(° + ед(2) & г дг ог

— = А V 2Т, дт

і

= Т • ч\„ 0 = 0-

Пуазейля [8,11], для турбулентного режима течения справедлив универсальный закон распределения скоростей в шероховатой трубе [8,11]:

w(r) =

5,751в

Г., - г

\

+ 8,48

у

где ^ - средняя по сечению скорость движения воздуха; X - коэффициент гидравлического сопротивления; Д - абсолютная шероховатость стенки.

2. Решение задачи тепломассообмена при конденсации влаги в цилиндрической полости. Как видно из уравнений (1), (2) с граничными условиями (4), (5), задачи теплообмена и массообмена математически идентичны. Это позволяет распространить известное решение Лайона дая задачи теплообмена [9] на задачу массообмена [12]. Согласно решению Лайона безразмерный коэффициент теплоотдачи можно определить из выражения

Ш-1 =

рера 2 аг

1

2[ 1Т ( Я ) ^яёя

• w

где интеграл Лайона имеет вид

где q - поперечный поток тепла; ] - поперечный поток массы; t - температура воздуха; Т - температура горного массива; С - массовая концентрация водяного пара; в ч, в О - кинематические коэффициенты турбулентной теплопроводности и диффузии соответственно; а, р, О, ср - температуропроводность, плотность, коэффициент молекулярной диффузии и изобарная теплоемкость воздуха соответственно; А -температуропроводность горного массива; ^ - продольная компонента вектора скорости.

Для задачи теплообмена (1) граничные условия на стенке и на оси полости имеют вид:

і

1т(Я ) = \

Г w

Ї- ЯёЯ •> w

я

Я =— - безразмерный радиус; а - коэффициент г

теплоотдачи.

Среднемассовая температура воздуха в данном сечении определяется через значение на входе ^ и температуру стенки полости по формуле

і0 + кТТ

0 Т w V /

1 + к_

кТ =

2 (хг РСР^

Уравнения массообмена (2) решаются только с момента начала конденсации (7 = хссг), когда температура стенки полости становится равной температуре насыщения для данной концентрации водяных паров в воздухе. В этом случае настенке полости задаем граничное условие для состояния насыщения водяного пара с учетом гигроскопичности горных пород [1], а на оси - нулевой поток массы.

С1=г = Фсг , Р ) > Л=о = 0’ г

где фг - критическая относительная влажность воздуха, при которой парциальное давление водяных паров над породой достигает состояния насыщения.

Ламинарное движение жидкости в цилиндрической полости описывается уравнением Гагена-

Температура в произвольной точке сечения полости определяется в соответствии с выражением

і - Т^ = (і - Т^) МнІТ (я) -

Аналогичным образом решение задачи массообмена (2,5) записывается

Мнв-1 =

рР

2Р^

1

2 \ ір (я) ^яая,

* 4 / лл;

і

Ір (я)=/-

Г ^яёя з w

1 +

Вр

-ая.

р

я

С — Со + коСа £ = 2Р7 1+кв ’ О р;г, ’ С - СааГ ( С - С а ) Мыо1о ( Я) ,

]5=рР(С - С а ) .

Выделяющуюся при конденсации теплоту можно учесть с помощью суммарного коэффициента теплоотдачи

а^= а +

ЩК) ]8

t -Т

где ^(Т;) - скрытая теплота парообразования.

Значение входит в граничное условие конвективного теплообмена на внутренней поверхности полости в задаче теплопроводности (3) для горного массива

q =ау{ t - Т ).

Решение задачи (3) с граничным условием (17) позволяет получить недостающее уравнение, связывающее среднемассовую температуру смеси t и температуру стенки полости Т;. Методом функций Грина в сочетании с преобразованием Лапласа его можно получить в виде [10]

Т (т) Т +

/ ад

_4аЕ А ж2 г Л

скому закону t (т) t + Дйт

где Ту -

где NuD - диффузионное число Нуссельта; 1О (Я) -

диффузионный интеграл Лайона; С - среднемассовая концентрация пара; Р - коэффициент массоотдачи.

Плотность потока конденсирующейся в пленку жидкости определяется по формуле Дальтона [4, 7]

период колебаний (год).

Для двух указанных случаев решение задачи (18) принимает вид

Т, (Fo) = tr +( Т„-. )е,( Ео),

Т, (Ео) = гу+(Т„- гу )0,( Ео)+

+At [02 +93 Бт ф-94С08 ф] ,

где

01

0 2

0,=

4 да -

Г е

ж2 В/

)

/

Лц;

лЕо2В/ о ц,

да 1

С ац,

Л;

%2 В/

Ах

0 (1+ ш2)/(В/, ц) 8 ?

г/-

лЕо2В/ 0 ц2(1 + га2)/(В/,ц)' Ах

(17) Ео = —----------число Фурье; Еоу = —2---------------число Фурье,

г

соответствующее Ео

Ф =2л-

2%

ау г

В/ =  Е ;

Л

- число Био;

га =

где 3 )=& (&; ) + ^ 3о (&„);

N {^г, ) ) + ^ N0 ($г, ) ;

Л - теплопроводность горных пород; 30, 3\, N0, N1 -функции Бесселя и Неймана с индексом нуль и один соответственно; Тш - естественная температура пород.

Для решения задачи (1)-(5) необходимо рассмотреть два случая изменения температуры воздуха в полости:

- температура воздуха постоянна и равна среднегодовой t (х) = ty;

- температура воздуха изменяется по гармониче-

Ео Ео ц2

У У “

3. Алгоритм расчета шахтной сети. Рассмотренные выше задачи решены при условии постоянной плотности теплового потока и потока массы на меж-фазной границе. Поэтому цилиндрическую полость (ветвь) разбивали на конечное число отрезков, на каждом из которых потоки тепла и массы можно считать постоянными величинами. В результате исходная сис-тема дифференциальных уравнений (1)-(3) свелась к системе нелинейных алгебраических уравнений, которая решалась методом простой итерации [10]. Интегралы в формулах (7), (8), (11), (12), (21) вычислялись чис-ленно с помощью квадратурной формулы Гаусса.

Среднюю скорость воздуха ; в полости и коэффициент гидравлического сопротивления X (см. (6)), а также изменение давления Др вдоль полости можно найти, применяя какой-либо метод расчета распределения воздуха в шахтной сети. В качестве такого метода был выбран метод конечных элементов (МКЭ) [13, 14], так как он позволяет достаточно просто учитывать: режим течения воздуха, естественную тягу, переменные свойства воздуха, сложную топологию сети, наличие местных сопротивлений [15] и вентиляторов [16]. Аналогия процессов движения жидкости в гидравлической сети и деформирования стержневой конструкции позволяет распространить доказательство сходимости

ц2 Ео

метода упругих решений [17] на задачу движения воз -духа в шахтной сети. Гарантированная сходимость метода также является важным преимуществом МКЭ.

Расчет тепломассообмена при конденсации для всей шахтной сети осуществлялся последовательно: результаты расчета предыдущей ветви являлись исходными для последующей ветви. В случае слияния нескольких потоков параметры смеси определялись в соответствии с законом сохранения массы и уравнением Менделеева-Клайперона. Для первой ветви шахтной сети (ствола рудника) значение среднемассовой температуры парогазовой смеси на входе равно температуре атмосферного воздуха для данной местности

Іа

і +Аі= БІЙ

ау а

2к

т

V у

Л

У

где а - среднегодовая температура воздуха; -

амплитуда годового колебания температуры воздуха. Сначала расчет производился для среднегодовых значений температуры воздуха с учетом возраста каждой выработки, а затем параметры сети рассчитывались для полугодового колебания температуры.

Естественная температура горного массива Тш определялась из решения задачи о распространении в полупространстве тепловых волн от солнечной радиации [9] с учетом теплового потока, идущего из недр Земли.

4. Результаты расчета. Разработанная математическая модель была применена для расчета параметров микроклимата рудника БКРУ-2 в г. Березники Пермского края.

Для выполнения расчетов сеть была разбита на 288 элементов и содержала 219 узлов. Каждая ветвь сети разбивалась на участки длиной от 50 до 250 м, на которых свойства парогазовой смеси не изменялись. Каждый участок «постоянных свойств» разбивался на отрезки длиной 5-10 м, для которых постоянными величинами считались плотности потоков тепла и массы на межфазной границе «воздух-жидкость». Разбиение по

радиусу полости выполнялось со сгущением к стенке по геометрической прогрессии со знаменателем 0,8. Рассматривался только теплый период года, который состоял из 728 интервалов длительностью 6 ч

Расчет производился при атмосферном давлении воздуха 101,3 кПа, графики изменения среднесуточных температуры и упругости водяных паров наружного воздуха составлены по данным СНиП 2.01.01-82 «Строительная климатология». Среднегодовое значение температуры атмосферного воздуха составила

0,7°С, амплитуда колебаний 16,8°С, за начало периода принято 15 апреля. Расчет сети с точностью 0,5% по узловым давлениям требовал примерно 12 итераций на одном шаге по времени.

Проведенные расчеты позволили выявить закономерности формирования зоны выпадения влаги. Как показано на рис. 1, зона конденсации увеличивается к середине теплого периода года практически до 2000 м, к концу периода она уменьшается. Точка начала конденсации находится на расстоянии 350 м от начала вентиляционного пути в начале мая месяца, к середине летнего периода она смещается на расстояние 750 м. Таким образом, процесс конденсации в течении всего теплого периода начинается в выработках околоствольного двора.

Точка конца конденсации перемещается с отметки 400-450 м в первой декаде мая на расстояние 2550 м от начала вентиляционного пути ко второй декаде июля. С третьей декады мая до середины июня происходит резкое увеличение зоны конденсации от 200 до 1800 м. Температура и влагос одержание поступающего в рудник воздуха возрастают и, следовательно, тепломассообмен происходит на более длинном участке вентиляционного пути.

Изменение параметров микроклимата по длине вентиляционного пути в фиксированные моменты времени детально показывают развитие процесса конденсации. На рис. 2 показаны графики изменения среднемассовой температуры воздуха и температуры стенки горного массива по длине пути (ветви 1-5-6-24-25) на 30 и 90 сутки.

Рис. 1. Точки начала и конца конденсации в зависимости от времени при критической влажности 77% (ветви 2-4-8-911):  - начало конденсации;

- конец конденсации

а б

Рис. 2. Изменениесреднемассовой температуры смеси и температуры стенки по дпинепути

При сравнении двух графиков хорошо видно, что в середине мая в воздухоподающем стволе рудника происходит резкое падение температуры поступающего воздуха. Из рис. 2, а видно, что температура снижается с 9 до 2°С практически на первых 500 м.

С течением времени происходит нагрев стенки породного массива: если 15 мая температура стенки на входе в рудник равна 4,8°С, то к середине июля она возрастает до 17,1°С (рис. 2, б). Температура воздуха в середине июля снижается по длине пути намного медленнее, поэтому выравнивание среднемас -совой температуры смеси и температуры стенки, ведущее к затуханию процесса конденсации, происходит только после 2000 м.

Интенсивность процесса конденсации влаги прежде всего зависит от перепада температур между стенкой выработки и протекающего в ней воздуха. Наибольший перепад температур характерен для начала теплого периода, когда прогретый атмосферный воздух соприкасается с поверхностью выработки, охлажденной за зимний период до 2°С. Однако как видно из результатов численного эксперимента и показывают шахтные наблюдения, наибольшее количество влаги выпадает в середине июля. Эю объясняется тем, что для теплого воздуха характерно более высокое влагосодержание.

Применение математической модели для расчета процесса конденсации влаги в руднике БКРУ-2 позволило подтвердить локальный характер явления конденсации, которая происходит в радиусе 2-2,5 км от околоствольного двора. Установлен эффект «растяжения» зоны конденсации, длина которой колеблется от 50-100 м в начале мая и увеличивается до 1780 м к середине теплого периода. В целом при незначительной средней интенсивности конденсации ]'=1,7-10-4 кг/(м2-с) общее количество выпавшего в теплый период года конденсата составило 6050 т, что подтверждается данными натурных наблюдений [10]. Такое большое скопление количества влаги в выработках объясняется значительными площадями обнажения массива и гигроскопичностью горных пород.

Список литературы

1. Медведев И.И., Красношгейн А.Е. Аэрология калийных рудников. Свердловск: УрО АН СССР, 1990.

2. Мохирев Н.Н., Казаков Б.П., Стукалов В.А. Испытание системы осушения воздуха в руднике АО «Уралкалий» // Горный журнал. 1998. № 6.

3. Щербань А.Н., Кремнев О.А. Научные основы расчета и регулирования теплового режима глубоких шахт. Киев: Изд-во АН УССР, 1959. Т. 1.

4. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., ГендлерС.Г. Тепловые процессы в горных выработках. Л.: Изд-воЛГИ, 1978.

5. Красноштейн А.Е., Казаков Б.П., Шалимов А.В. К моделированию сложных аэрогазотермодинамических процессов в атмосфере рудников // ФТПРПИ. 2008. № 6.

6. Красношгейн А.Е., Казаков Б.П., Шалимов А.В. Моделирование процессов нестационарного теплообмена между рудничным воздухом и массивом горных пород// ФТПРПИ. 2007. № 5.

7. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. М.: Энергия, 1977.

8. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.

9. Теория тепломасоообмена / ИсаевС.И. и др. М.: Высш. шк., 1979.

10. Дударь Е.С., Мохирев Н.Н. Конденсация влаги при турбулентном движении паровоздушной смеси в вентиляционной оети калийного рудника // Аннотации докладов УШ Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001.

11. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.

12. Дударь Е.С., Дударь О.И. Использование интеграла Лайона для решения задачи конденсации влаги из турбулентного потока бинарной смеси // Строительство и образование: сборник. Екатеринбург, 2005. № 14.

13. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.

14. Дударь Е.С. Применение метода конечных элементов для расчета потокораспределения в гидравлической сети произвольной сложности // Строительство и образование: сборник. Екатеринбург, 2000. № 3.

15. Дударь Е.С., ^дарь О.И. Учет местных сопротивлений крестовин при слиянии - разделении потоков // Строительство и образование: сборник. Екатеринбург, 2002. № 5.

16. Дударь Е.С., ^дарь О.И. Учет вентиляторов при расчете гидравлической оети методом конечных элементов // Строительство и образование: сборник. Екатеринбург, 2003. № 6/2.

17. Победря Б.Е., Шешенин С.В. О методах упругих решений // Механикатвердоготела. 1987. № 5.

List of literature

1. Medvedev, I.I, Krasnoshtein, A.E. Potash Mine Aerology. Sverdlovsk: Ural Branch Academy of Science USSR, 1990.

2. Mohirev, N.N., Kazakov, B.P., Stukabv, VA., Testing of humidifying systemin the JSC Uralka|y mine //Mining Magazine. 1998, No. 6.

3. Sherban, A.N., Kremnev, O.A. The scientific basis of calculation and regulation of heat conditions of deep mines. Kiev: Academy of Science Publishing House, 1959.

4. Dyadkin, Y.D., Shuvalov, Y.V., Gendler, S.G. Heat Processess in mine workings. Leningrad: LGI Publ. House, 1978.

5. Krasnoshtein, A.E., Kazakov, B.P. Shalimov, A.V. Modeling of complex air-gas-heat dynamic processes in mining atmosphere // J. of Mining Sci. 2008. No. 6.

6. Krasnoshtein, A.E., Kazakov, BP. Shalimov, A.V. Modeling of unstable heat transfer processes between the mine air and the rock body // J. of Mining Sci. 2007. No. 5.

7. Isachenko, V.P. Heat transfer under condensation. M.: Energya, 1977.

8. Loitsyansky, L.G. Mechanics of liquids and gases M.: Nauka, 1987.

9. Isaev, S.I. Heat and mass transfer theory. M.: Vysshaya shkola, 1979.

10. Dudar, E.S., Mokhirev, N.N. Humidity condensation under turbulent move of steam-air mixture in potash mine ventilation network // Theoretical and Applied Mechanics: 8-th Russ. Congress Perm, 2001.

11. Schlikhting, H. Grenzsicht Theory. Verlag G. Braun. Karlsruhe, 1965.

12. Dudar, E.S. Dudar, O.I. Application of Lion's integral in the problem of humidity condensation out of turbulent binary mixture flow//Building and Education: Digest of Sci. Reports. Ekaterinburg, 2005. No. 14.

13. Norry, D., J. de Friz, Introduction into finite element method. M.: Mir, 1981.

14. Dudar, E.S. The application of finite element method in calculations of the flow distribution for arbitrary hydraulic network // Building and Education: Digest of Sci. Reports. Ekaterinburg, 2000. No. 3.

15. Dudar, E.S., Dudar, O.I. The account of local resistance crosspiece under confluence-division streams//Building and Education: Digest of Sci. Reports. Ekaterinburg, 2002. No. 5.

16. Dudar, E.S., Dudar, O.I. The account of ventilators under calculation of hydraulic network with finite element method// Building and Education: Digest of Sci. Reports. Ekaterinburg, 2003. No. 6/2.

17. Pobedrya, B.E. Sheshenin, S.V. About elastic solutions methods // Mechanics of Solids, 1987. No. 5.