Течения в проливах губы Кереть

УДК 551.466.75

Вестник СПбГУ. Сер. 7. 2016. Вып. 1

В. В. Ионов, Р. И. Май, Р. Е. Смагин ТЕЧЕНИЯ В ПРОЛИВАХ ГУБЫ КЕРЕТЬ*

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9

Описаны результаты векторно-алгебраического и гармонического анализа измерений течений в проливах губы Кереть. Используя Адмиралтейский метод, анализа приливов по коротким рядам наблюдений, авторы вычислили гармонические постоянные приливных течений в проливах Средняя Салма и Узкая Салма (губа Кереть, Кандалакшский залив, Белое море). Максимальные скорости приливных течений в этих проливах составили 21-22 см/с для главной лунной полусуточной гармоники и 11-12 см/с для главной солнечной полусуточной волны. Полученные оценки гармонических постоянных позволяют определить среднюю скорость полусуточного течения (23-24 см/с) и среднюю скорость сизигийного полусуточного течения (32-34 см/с). По данным инструментальных измерений установлено, что течения в проливах губы Кереть имеют реверсивный характер, заметный вклад в изменения приливных течений вносят мелководные составляющие прилива. Смена приливных течений в проливах Средняя Салма и Узкая Салма происходит синхронно. По разности фаз колебаний уровня моря и приливных течений установлено, что в данной акватории полусуточные приливные волны имеют характер стоячих волн. По полученным результатам можно корректно задать граничные условия в численной гидродинамической модели. То, что на открытой границе модели важно задавать не только колебания уровня моря, но еще и течения (условие излучения волны), косвенно подтверждается заниженными в 2-3 раза скоростями приливных течений, рассчитанными в известных на данный момент численных гидродинамических моделях губы Кереть. Библиогр. 20 назв. Ил. 3. Табл. 2.

Ключевые слова: приливные течения, гармонический анализ приливов по коротким рядам наблюдений, Белое море, губа Кереть.

V. V. Ionov, R. I. May, R. E. Smagin CURRENTS IN THE STRAITS OF KERET BAY

St. Petersburg State University, 7/9, Universitetskaya nab., St. Petersburg, 199034, Russian Federation

In the paper the results of vector-algebraic and harmonic analysis of current measurements are described. Using of short-data methods of tidal analysis we calculated the tidal constituents of tidal currents for Srednyaya Salma and Uzkaya Salma straits (Keret Bay, White Sea). Maximal velocities of tidal currents in those straits are equal 21-22 cm/s for principal lunar semidiurnal harmonic and 11-12 cm/s for principal solar semidiurnal tidal wave. Mean velocities of semidiurnal tidal currents (23-24 cm/s) and mean velocities of spring semidiurnal tidal currents (32-34 cm/s) are estimated via harmonic constituents of tidal currents. Measurements show that tidal currents have reversing type, and significant impact of nonlinear shallow-water tidal harmonics. Semidiurnal tidal currents turn synchronously in the both straits. The phase differences between tidal sea level fluctuations and tidal currents correspond to standing semidiurnal tidal wave. This work is a preliminary but necessary step towards study of tidal regime of the Keret estuary. Now we can set correct open boundary condition in the numerical hydrodynamic model of the Keret Bay by using tidal sea level and current fluctuation (radiation open boundary condition). Importance of radiation open boundary condition is confirmed by simulated tidal velocities of existing models of Keret Bay, which are understated in 2-3 times in contrast instrumental measurements. Refs 20. Figs 3. Tables 2.

Keywords: tidal currents, short-data harmonic analysis of tides, White Sea, Keret Bay.

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант РФФИ-11-05-01211-а. © Санкт-Петербургский государственный университет, 2016

Интерпретация разрозненных и редких, а иногда просто не тех, которые нужны, наблюдений ставит целый ряд физико-математических задач не меньшей трудности, чем задачи теоретического описания океана.

Р. В. Пясковский

Введение

Устьевая область реки Кереть (губа Кереть) представляет собой клинообразную в плане акваторию, отделенную от Белого моря островами Средний и Горелый. Вершина губы — устье реки Кереть, среднегодовой расход которой составляет 22,6 м3/с. Водообмен устьевой области с Белым морем происходит мимо названных островов через три пролива: Средняя Салма, Узкая Салма и пролив Подпахта (карта района приведена в нашей работе [1]).

На острове Средний располагаются морские биологические станции Санкт-Петербургского и Казанского (Приволжского) университетов. На этих станциях проводятся учебные, научные и производственные практики студентов, ведутся интенсивные исследования гидробиологического и экологического направлений, в том числе проводится изучение планктонных и бентосных организмов в губе Кереть.

Как известно, жизнь гидробионтов приливных акваторий во многом определяется режимом прилива. В работе [1] установлено, что приливная изменчивость вносит определяющий вклад (более 95 %) в дисперсию колебания уровня моря в мезомасштабном и синоптическом диапазоне периодов изменчивости. Следовательно, приливные явления в губе Кереть являются отправной точкой всех исследований динамики вод в данной акватории. Сведения о приливных явлениях важны не только для исследований особенностей жизни гидробионтов, но и для оценки представительности измерений, поскольку анализ данных, полученных в разные фазы приливов, даст несопоставимые результаты.

Выполненное ранее исследование раскрыло особенности приливных колебаний уровня моря. Гармонические постоянные прилива из работы [1] позволяют предвычислить приливное колебание уровня с произвольной заблаговременностью и высокой точностью для любого летнего отрезка времени. Предвычисление прилива на 2012 и 2013 гг. использовалось для организации и проведения летних экспедиционных работ кафедры океанологии СПбГУ в устьевой области реки Кереть.

Однако режим прилива складывается не только из приливных колебаний уровня, но и из приливных течений. Если работа [1] закрыла большинство вопросов, связанных с приливными колебаниями уровня моря в летний период, то приливные течения в губе Кереть остаются слабоизученными. Существует лишь несколько публикаций, в которых описываются эпизодические измерения течений в различных точках губы Кереть. Так, например, в статье [2] приводятся результаты исследований комплексной экспедиции в эстуарии реки Кереть, где южнее пролива Подпахта на глубинах больше 10 м была установлена автономная буйковая станция, проработавшая в течение двух суток. По данным этих измерений, течения не превышали 5 см/с, и, как правило, скорость составляла 2-3 см/с. Однако в этой статье не указываются ни возраст фазового неравенства в момент измерений, ни дата изменений течения.

В работе [3] отмечаются скорости течений 45-50 см/с в малую воду на отдельных участках устьевой области реки Кереть. Измерения скоростей в этой работе не разделялись на периодическую и непериодическую составляющие.

Множество гидробиологических, гидрохимических и экологических публикаций, помимо прочего, также содержат упоминания о течениях в губе Кереть. Они основаны либо на визуальных наблюдениях за течениями [4], либо на результатах эпизодических измерений или измерений продолжительностью не более суток [5]. В работе [5] исследуются особенности роста водорослей в зависимости от скорости течений. В ней, по данным суточных измерений с двухчасовой дискретностью, на глубине 1 м в проливе Подпахта получены следующие значения скоростей: 200 см/с в северной части пролива Подпахта и 25 см/с в самом проливе Подпахта. Утверждается, что это среднесуточные скорости. Такие оценки скоростей нуждаются в проверке, поскольку при осреднении за приливной цикл приливные течения должны дать значения, близкие к нулю, или, по крайней мере, в несколько раз меньшие, чем скорости приливного течения. Возможно, авторы получили такие значения осреднением модуля скорости, но и в этом случае «среднесуточная» скорость 2 м/с представляется завышенной.

Как видно, исследования приливных течений по коротким рядам измерений не дают целостной картины их режима. Мы видим, что в зависимости от конкретной точки измерения характеристики приливных течений будут меняться: даже на концах пролива Подпахта отмечаются противонаправленные приливные течения [4]. Скорости течений в различных точках губы Кереть, по разным оценкам, меняются от 2-3 см/с [2] до 50 см/с [3] и даже более 200 см/с [5]. И эти оценки скоростей не разделяются на приливные и непериодические.

Очевидно, что для описания пространственной изменчивости приливных течений в такой акватории, как губа Кереть и ее проливы, необходимо привлекать численное гидродинамическое моделирование. Существует несколько работ, где описываются результаты моделирования приливного течения для исследуемого района [6-8]. В работе [6] указывается, что в устье р. Кереть скорости приливных течений не превышают 10 см/с. В работах [7, 8] сказано, что в губе Кереть модуль скорости течения за весь приливно-отливный период изменялся от 5 до 12 см/с. Эти работы описывают результаты численного моделирования, выполненные на модели СARDINAL [6, 8], где граничными условиями служат колебания уровня, задающиеся как гармоническая функция с полусуточной периодичностью. Разумеется, такая модель не воспроизводит суточные, фазовые и параллактические неравенства прилива. Условия модели вообще не связаны с астрономическими факторами, и по результатам такого моделирования невозможно рассчитать гармонические постоянные приливных течений.

В целом, можно заключить, что приливные течения в губе Кереть не изучены (оценки гармонических постоянных приливных течений отсутствуют). Это объясняется тем, что для расчета гармонических постоянных прилива необходимо иметь ряды измерений, длина которых, по крайней мере, превышает половину месяца (периода, необходимого для разделения лунного и солнечного приливов).

Материалы и методы

Летом 2013 г. в проливах Средняя Салма и Узкая Салма с помощью измерителя течений «Вектор-2» были выполнены измерения. Установить прибор для получения длительных рядов наблюдений на одном месте из-за особенностей экспедиции не представилось возможным. В каждом проливе на трех горизонтах (1, 3 и 6 м) выполнялись две серии суточных наблюдений за течениями. Измерения течений в проливе Средняя Салма выполнялись 21 и 27 июня, в проливе Узкая Салма — 23 и 29 июня. Длина каждого ряда — одни сутки, дискретность измерений — 30 мин. В ходе работы прибор считывал данные каждые 30 с, и для отдельного горизонта были получены по 4-6 значений характеристик течений (составляющие на меридиан и параллель). Далее при камеральной обработке для каждой серии производилось осреднение этих величин.

Стандартными параметрами оценки распределения случайных величин являются математическое ожидание и дисперсия. Для векторных процессов математическое ожидание определяется математическим ожиданием компонентов вектора, а дисперсия векторного процесса (Дv) — симметричным диадным тензором, у которого в матричной форме записи на главной диагонали стоят дисперсии проекций вектора (Ои , ), а в верхнем и нижнем углах расположены ковариации (Kuv и Кш) между компонентами течения [9]:

'Д, К >

Щ =

V КУЫ Д у

При изменении системы координат компоненты тензора дисперсии будут также меняться. Поэтому целесообразно дисперсию векторных процессов описывать через инварианты тензора дисперсии, которые соответствуют параметрам эллипса — величины осей эллипса дисперсии:

х1>2 = 0,5(1 ± ^ - 4 •

где 1\ = Дх,+Ди, det — определитель матрицы дисперсии. Направления большой оси эллипса дисперсии:

п г 2Кил*

а = 0,5 агсЬ

Д - Д,

При исследовании приливных явлений стандартным методом анализа является гармонический анализ приливов методом наименьших квадратов. Как уже отмечалось выше, по ряду длиной в одни сутки невозможно разделить солнечные и лунные приливные гармоники. Фурье-анализ и его приложения к приливным колебаниям (метод АНИИ) позволяют определить амплитуду и фазу гармонических колебаний, период которых кратен длине ряда: суточная, полусуточная, четверть-суточная гармоники и т. д. [10-12].

Существуют методы оценки гармонических постоянных главных составляющих прилива (М2, Б2, К и О1) по коротким рядам наблюдений. В 1936 г. британские ученые А. Т. Дудсон и Х. Д. Варбург [13, 14] предложили Адмиралтейский метод

анализа приливов, в котором вместо основной формулы представления приливов в виде

N

= Е М cos

была предложена формула

В предвычислении прилива () по формуле (1) используется произвольное количество гармоник (Ы), амплитуды (А,) и фазы которых известны из наблюдений, а в формуле Адмиралтейского метода (2) используются всего лишь четыре основные составляющие прилива: М2, 82, К1 и 01. Однако вместо редукционного множителя (/¡) и астрономической части фазы (начальный аргумент V, и нодальная коррекция фазы и,) используются вспомогательные коэффициенты В, Ср, Ър и с. Эти коэффициенты составлены таким образом, что косвенно учитывают дополнительные гармоники.

Переход от суммы множества гармоник в формуле (1) к сумме четырех гармоник в формуле (2) выполнен, исходя из предположения о том, что косвенно учитываемые гармоники имеют такую же фазу, что и основные волны, а соотношение амплитуд основных и второстепенных волн соответствует теоретическим соотношениям.

Значения коэффициентов В и Ъ рассчитаны и опубликованы в различных монографиях и справочниках [15, 16], коэффициенты С и с определяются по астрономическим параметрам. В работе [17] приведены расчетные формулы, по которым возможно рассчитать параметры на произвольную дату без использования таблиц.

Варбург и Дудсон предложили два метода анализа приливов по коротким рядам. Первый метод основан на анализе одной суточной серии наблюдений за приливами и использовании соотношения амплитуд и разности фаз для каждой пары волн: М2, 82 и К1, 01. Соотношения амплитуд и разность фаз должны быть вычислены по гармоническим постоянным близлежащих пунктов. Эта вариация гармонического анализа приливов получила название «метод сравнения» или «Адмиралтейский метод анализа прилива по одной суточной серии». Алгоритмы расчета гармонических постоянных по одной суточной серии были представлены в различных работах [15, 16]. Примечательно, что в Океанографических таблицах [16], предназначенных для упрощения массовых практических вычислений, допущена опечатка в таблице 2.9. (с. 219): для расчета параметра Х2 (сумма синусов для полусуточной гармоники) множители для 0, 1, 2, 9, 10 и 11 ч должны быть положительными.

Использование напрямую Адмиралтейского метода по одной суточной серии измерений в нашей работе затруднено из-за того, что нам неизвестны гармонические постоянные течений в ближайших пунктах.

Вторая вариация гармонического анализа по Адмиралтейскому методу основана на анализе двух суточных серий наблюдений и известна в нашей стране как «парный метод» [15, 18, 19]. Применение парного метода целесообразно лишь при

благоприятных астрономических условиях: даты измерений приливных явлений должны отстоять друг от друга на время Т (в сутках): Т = (15 • п + 7.5) ± 5, где п = 0, 1, 2, ..., при этом даты измерений не должны приходиться на сизигию или квадратуру [15, 19].

В 2013 г. в период экспедиционных работ в губе Кереть новолуние отмечалось 8 июня и 8 июля, полнолуние — 23 июня. Измерения в Средней Салме (21 и 27 июня) отстоят от полнолуния на 2 и 4 сут соответственно, измерения в Узкой Салме 23 июня выполнены в полнолуние, а 29 июня через 6 сут после полнолуния. Следовательно, парный метод можно использовать для анализа измерений течений в проливе Средняя Салма.

На наш взгляд, по полученным гармоническим постоянным для пролива Средняя Салма можно найти соотношения амплитуд и разности фаз и применить их для измерений, выполненных 29 июня в Узкой Салме. Таким образом, комбинируя различные вариации Адмиралтейского метода, мы сможем оценить гармонические постоянные приливных течений в проливах губы Кереть.

Обе вариации Адмиралтейского метода были реализованы на языке программирования МаНаЬ: расчет гармонических постоянных по двум суточным сериям наблюдений реализован по алгоритмам из работ [15, 19], алгоритмы расчета амплитуд и фаз по одной суточной серии наблюдений полностью взяты из работы [17].

Результаты и обсуждение

Так как длина ряда измерений течений почти кратна периоду основных приливных волн, то осреднение течений за одни сутки позволит нам оценить постоянное неприливное течение. Анализ данных измерений течений в проливе Средняя Салма показал, что приповерхностное течение (горизонт 1 м) заметно отличается от течений на горизонтах 3 и 6 м. На наш взгляд, это отличие следует объяснять влиянием ветра. Течение на горизонтах 3 и 6 м направлено из Большого Керет-ского рейда в губу Кереть. Среднесуточные скорости течений 21 июня составили 8-9 см/с, а 27 июня — 3-4 см/с.

Изменчивость течений в проливе Средняя Салма происходит преимущественно в направлении север — юг: по данным измерений 21 июня, большая ось эллипса дисперсии течений имела азимут от 19° на поверхности до 6-7° на горизонтах 3 и 6 м. По данным измерений 27 июня, большая ось эллипса дисперсии течений ориентирована практически строго в направлении север — юг.

Соотношения между большой и малой осью эллипса дисперсии течений для пролива Средняя Салма меняются от 2-3 (по данным измерений 21 июня) до 3-5 (по данным 27 июня) (табл. 1).

В проливе Узкая Салма постоянное течение (среднее за сутки) направлено из губы Кереть в Белое море, модуль скорости среднего течения меняется от 3,5 до 16 см/с. Наименьшая скорость среднего течения в проливе Узкая Салма наблюдается на горизонте 6 м, это можно объяснить тем, что он находится в придонном пограничном слое. Изменчивость течения, как и следовало ожидать, тоже происходит вдоль оси пролива Узкая Салма (рис. 1). Большая полуось эллипса среднеквадрати-ческого отклонения меняется от 13 до 23 см/с.

Таблица 1. Параметры течений в проливах губы Кереть

Горизонт Среднее течение Характеристики эллипса среднеквадратического отклонения

Модуль, см/с Направление, о Большая полуось, см/с Малая полуось, см/с Направление большой оси, ° Коэффициент вариации

Средняя Салма 21 июня 2013 г.

1 м 1,5 53,3 16,1 8,8 19 12,4

3 м 8,9 -173 22 9,7 6,2 2,7

6 м 8,3 179,1 19 6 7,8 2,4

Среднее по глубине 5,4 179,2 17,9 6,6 10,5 3,5

27 июня 2013 г.

1 м 6 4,8 28,7 10,2 -3,6 5,1

3 м 3,2 133,6 30,3 8,7 -1,4 10

6 м 4,1 156,8 22,1 5,6 1,6 5,5

Среднее по глубине 1,5 90,1 25,6 4,9 -1,7 17,7

Узкая Салма 23 июня 2013 г.

1 м 6,5 25,7 20,8 5,7 48,7 3,3

3 м 9,1 51,2 22,6 6,9 57,1 2,6

6 м 3,5 15,6 16,9 4,3 52,1 5

Среднее по глубине 6,2 36 16,4 3,4 56,1 2,7

29 июня 2013 г.

1 м 15,8 58,1 19,8 10,4 64,2 1,4

3 м 9,8 50,5 20,3 7,6 60,3 2,2

6 м 3,6 21,3 13,3 3,9 61,4 3,8

Среднее по глубине 9,5 51,2 16,7 4,2 66,4 1,8

Приливные течения не должны меняться с глубиной, за исключением придонного пограничного слоя. Любые изменения, вызванные влиянием внутренних волн, вертикальным сдвигом течений, можно рассматривать как искажения баро-тропного приливного потока. Эти искажения мы устраняем векторным осреднением измеренных течений по глубине.

Компоненты на меридиан и параллель вертикально осредненных течений подвергались Фурье-анализу для определения периодических колебаний. Результат предвычисления эпюры приливных течений одной гармоники по этим данным будет выглядеть в виде эллипса. Следовательно, можно оценить такие характеристики приливных эллипсов, как максимальная и минимальная скорости приливного течения, фазы и направления максимального и минимального приливных течений.

Рис. 1. Осредненные по глубине измерения течений в проливе Средняя Салма (вверху) и Узкая Салма (внизу):

1 — вектора скоростей течения; 2 — эллипс среднеквадратического отклонения течений; 3 — вектор среднего течения

Для пролива Средняя Салма эллипсы приливных течений полусуточной и чет-вертьсуточной гармоник представляются в виде реверсивных течений, максимальные скорости которых совпадают с осью пролива. По нашим данным, максимальная скорость приливного полусуточного течения в этом проливе составляет 22 см/с (измерения 21 июня) и 33,5 см/с (измерения 27 июля). Течения полусуточного периода практически реверсивные (минимальные скорости меньше 1 см/с). Течения чет-вертьсуточного прилива также имеют реверсивный характер: ось эллипса ориентирована вдоль оси пролива. Максимальная скорость приливного течения суточной периодичности составляет 3-4 см/с, минимальная — 1-1,5 см/с.

В проливе Узкая Салма эллипсы периодических течений суточной, полусуточной и четвертьсуточной гармоник также ориентированы вдоль оси пролива.

Амплитуда максимальной скорости суточных приливных течений, по нашим измерениям, составляет от 3 до 6 см/с, амплитуда максимальной скорости полусуточных приливных течений составила 21-22 см/с. Приливные течения обертона полусуточной гармоники в проливе Узкая Салма имеют максимальную скорость 5-6 см/с.

Так как в обоих проливах эллипсы дисперсии и периодических течений имеют выраженную ориентацию, а изменение течений близко к реверсивному, то целесообразно пренебречь компонентой течения, направленной поперек пролива. Для этой цели совместим систему координат векторов осредненных по глубине течений с осями проливов. Направление векторов течений в измерителе «Вектор-2» определяется относительно магнитного меридиана с точностью ± 10°, поэтому ориентацию проливов целесообразно определить по направлению большой оси эллипса дисперсии (см. табл. 1 и рис. 1).

Графики измерений течения в проливах Средняя Салма и Узкая Салма представлены на рис. 2 и 3 соответственно. Положительные значения скоростей течения соответствуют отливному течению (течение направлено из губы Кереть в Белое море), отрицательные значения — приливным течениям (течение, направленное из Белого моря в губу Кереть). Для наглядности к этим графикам течений добавлены синхронные измерения уровня моря в бухте Ноговица. На рисунках видно, что полная вода примерно соответствует смене течений с приливного на отливное, а малая вода примерно соответствует смене течений с отливного на приливное.

В графиках изменения уровня моря нелинейные эффекты проявляются в разности времени роста и падения приливного уровня: повышение уровня происходит быстрее, чем его падение. Мелководные эффекты в изменении приливного течения выражаются по-другому: течение из Белого моря в губу Кереть (приливное течение), как правило, более сильное, чем отливное, но отливное течение (течение из губы Кереть в Белое море) более продолжительное по сравнению с приливным.

Приведенные выше оценки амплитуд и фаз Фурье-гармоник непригодны для предвычисления приливного течения на произвольный отрезок времени, так как они не разделены на лунный и солнечный прилив и не привязаны к астрономическим условиям. Для оценки гармонических постоянных приливного течения мы воспользовались Адмиралтейским методом анализа приливов, основы которого изложены в некоторых монографиях и пособиях [15, 17-19].

Гармонические постоянные продольной составляющей приливного течения для пролива Средняя Салма рассчитаны по двум суточным сериям наблюдений. По этим данным определены соотношения амплитуд суточных и полусуточных

гармоник ¡Al = 1,83, = 2,и разности фаз (gM - gS = 303°, gO -gK = 358°),

V AS2 AK1 ) 2 2 i i

которые использовались для анализа одной суточной серии наблюдений в проливе Узкая Салма. В табл. 2 приведены гармонические постоянные основных волн прилива для продольной составляющей течений в проливах Средняя Салма и Узкая Салма.

00

Уровень моря,см

Скорость течения, см/с .1 .1, I

I

о

а

тз о м о а

О с

П>

М Я ¡4

¡¡о

21.06 4:00 -21.06 5:00 21.06 6:00 21.06 7:00 21.06 8:00 21.06 9:00 21.06 10:00 21.06 11:00 21.06 12:00 21.06 13:00 21.06 14:00 » 21.06 15:00 | 21.06 16:00 21.06 17:00 21.06 18:00 21.06 19:00 21.06 20:00 21.06 21:00 21.06 22:00 21.06 23:00 22.06 0:00 22.06 1:00 22.06 2:00 22.06 3:00

1 о

ч п

да

§ а

о §

Я Р

«

гъ ^С

о 43

Я а О (Я

§ го

8 В

е- сг

^ о

г,

я &э

8 л и

¡2 0\

8

X

н

<Т>

д

о

ч

о

и

с

р

к>

1—1

^

3

я

¡4

ю

о

и)

>1

ю о о о

27.06 4:00 27.06 5:00-27.06 6:00-27.06 7:00" 27.06 8:00" 27.06 9:00 27.06 10:00 27.06 11:00 27.06 12:00 27.06 13:00 27.06 14:00 И 27.06 15:00 | 27.06 16:00 27.06 17:00 27.06 18:00 27.06 19:00 27.06 20:00 27.06 21:00 27.06 22:00 27.06 23:00 28.06 0:00 28.06 1:00 28.06 2:00 28.06 3:00

Уровень моря, см

О £

=> с

1.1.1

оо -к Ь | м а ОО О (О

оооооооооооо

27.06 4:00" 27.06 5:00.-' 27.06 6:00 -27.06 7:00 ~ 27.06 8:00 ~ 27.06 9:00 " 27.06 10:00 27.06 11:00 27.06 12:00 27.06 13:00 27.06 14:00 »27.06 15:00 | 27.06 16:00 ; 27.06 17:00 27.06 18:00 27.06 19:00 _ 27.06 20:00 _ 27.06 21:00 _ 27.06 22:00 27.06 23:00-28.06 0:00 28.06 1:00 28.06 2:00 28.06 3:00

00

Я о

о »

о Й

1 о

я

'тз о Й я

о

23.06 4:00 — 23.06 5:00-23.06 6:00-23.06 7:00 23.06 8:00 23.06 9:00 23.06 10:00 23.06 11:00 23.06 12:00-23.06 14:00-Ю 23.06 15:00-| 23.06 16:00 23.06 17:00 23.06 18:00 23.06 19:00 23.06 20:00 23.06 21:00" 23.06 23:00-24.06 0:00-24.06 1:00-24.06 2:00 24.06 3:00

Уровень моря, см

» <к -к (I) I ю ^ а оо о эооооооооо©

I . I I I , I , I I I I , I , I I I I

23.06 4:00 23.06 5:00 23.06 6:00 23.06 7:00 ~ 23.06 8:00 -23.06 9:00 -23.06 10:00 23.06 11:00 23.06 12:00 -23.06 14:00 -23.06 15:00 1? 23.06 16:00 23.06 17:00 23.06 18:00 -23.06 19:00 -23.06 20:00 -23.06 21:00 -23.06 23:00 24.06 0:00 24.06 1:00 -24.06 2:00 -24.06 3:00 -24.06 4:00 -

Скорость течения, см/с

I

о

>ч {?

о ^

а к

1-1 рэ П

Р

о й §

я р

Л 8

а

о "С

я 8 о СО

ТО

8 я

е- сг

^с 2

я о

я 13

а ¡4

8 ¡0 03

С\

8

и

н

то

к

о

11

о

03

8

-Я

р

ю

и>

8

ю

ЧО

8

3

Я

&3

ю

о

1-1

Уровень моря, см

Скорость течения, см/с .1. .1. I

00 (Л

29.06 4:00 -29.06 5:00 -29.06 6:00 -29.06 7:00 29.06 8:00 -29.06 9:00 29.06 10:00 -29.06 11:00 -29.06 13:00 -29.06 14:00 -щ 29.06 15:00 -| 29.06 16:00 29.06 17:00 -29.06 18:00 -29.06 19:00 -29.06 20:00 -29.06 21:00 -29.06 23:00 30.06 0:00 -30.06 1:00 -30.06 2:00 30.06 3:00

Таблица 2. Оценки гармонических постоянных основных волн прилива для продольной составляющей течений в проливах Средняя Салма и Узкая Салма

Гармоника Средняя Салма Узкая Салма

Амплитуда, см/с Фаза, ° Амплитуда, см/с Фаза, °

М2 22 127 21 130

$2 12 184 11 187

К1 2 18 7 348

01 1 16 3 346

Так как мы рассчитываем только продольную составляющую приливного течения, то полученные оценки гармонических постоянных можно интерпретировать как гармоники приливного колебания уровня моря: фаза показывает запаздывание наступления максимального течения, направленного из губы Кереть в море, относительно момента кульминации фиктивного светила гармоники на меридиане Гринвича, а амплитуда — максимальную скорость течения для данной приливной гармоники. Кроме того, полученные оценки амплитуд и фаз соответствуют значениям максимальной скорости и фазе максимальной скорости эллипсов приливных течений, которые можно рассчитать по формулам Ведемейера.

Амплитуды течений главной лунной полусуточной гармоники составляют примерно 20 см/с в проливах Средняя Салма и Узкая Салма, а фаза — примерно 130°. Разность фаз колебания уровня моря в губе Кереть [1] и приливных течений полусуточных гармоник составляет примерно четверть периода. Такое соотношение фаз колебания уровня моря и течений однозначно указывает на стоячий характер полусуточных приливных волн. Незначительное расхождение фаз (в пределах точности расчета) течений полусуточных приливных гармоник свидетельствует о практически синхронном приливном движении в этих проливах.

Полученные оценки гармонических постоянных позволяют оценить среднюю скорость полусуточного течения (23-24 см/с) и среднюю скорость сизигийного полусуточного течения (32-34 см/с).

Следует отметить, что Адмиралтейский метод анализа приливов по коротким рядам наблюдений является приближенным и имеет очень много допущений и ограничений [20]. Полученные оценки амплитуд и фаз необходимо использовать осторожно и рассматривать как предварительные. Например, амплитуды течений суточных гармоник в проливе Узкая Салма представляются завышенными и не соответствующими действительности.

Заключение

Летом 2013 г. были получены короткие ряды измерений течений в проливах Средняя Салма и Узкая Салма. Впервые для губы Кереть измерения течений подверглись статистическому и гармоническому анализу, удалось разделить периодические и непериодические течения, выделить гармонические постоянные приливных течений основных волн.

Установлено, что осредненные за сутки течения в проливе Средняя Салма менялись по модулю и направлению, а в проливе Узкая Салма в оба срока наблюдений отмечались постоянные течения, направленные из губы Кереть в море. На наш взгляд, пока рано говорить о наличии постоянного течения в проливе Узкая Салма и необходимо продолжить наблюдение за течениями в этом проливе. Как показал статистический и гармонический анализ наблюдений, изменчивость течений происходит преимущественно вдоль осей проливов, приливные течения можно считать реверсивными.

В работе впервые определены гармонические постоянные приливных течений в проливах губы Кереть. Установлено, что в проливе Средняя Салма и Узкая Сал-ма смена приливного течения на отливное происходит в моменты полной и малой воды, что свидетельствует о том, что приливная волна представляет собой здесь стоячую волну (фазы полусуточных приливных колебаний уровня и течений отличаются на четверть периода). Смена приливных полусуточных течений в обоих проливах происходит практически синхронно (фазы течений полусуточных гармоник в обоих проливах различаются незначительно).

В изменение приливных течений существенное влияние вносят мелководные гармоники, которые трансформируют профиль направления течений: течение из моря в губу более интенсивное и менее продолжительное, а отливное (из губы в море) менее интенсивное, но более продолжительное.

Выполненная работа является промежуточным, но необходимым шагом к исследованию приливного режима устьевой зоны реки Кереть. К гармоническим постоянным приливного колебания уровня моря [1] добавились оценки гармонических постоянных приливных течений в проливах губы Кереть. Теперь по этим данным есть возможность корректно задать граничные условия в численной гидродинамической модели. То, что на открытой границе модели важно задавать не только колебания уровня моря, но еще и течения (условие излучения волны), косвенно подтверждается заниженными в 2-3 раза скоростями приливных течений, рассчитанными в известных численных гидродинамических моделях губы Кереть.

* * *

Авторы выражают признательность студентам кафедры океанологии СПбГУ выполнявшим измерения течений в губе Кереть в июне 2013 г.

Литература

1. Ионов В. В., Май Р. И., Смагин Р. Е. Новые гармонические постоянные приливных колебаний уровня моря в губе Кереть Белого моря (по данным экспедиционных работ 2011 года) // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7. 2013. Вып. 2. С. 94-107.

2. Долотов Ю. С., Коваленко В. Н., Лифшиц В. Х., Петров М. П., Платонов А. В., Прего Р., Ратько-ва Т. Н., Филатов Н. Н., Шевченко В. П. О динамике вод и взвеси в эстуарии р. Кереть (карельское побережье Белого моря) // Океанология. 2002. № 42 (5). С. 765-774.

3. Смагин Р. Е., Ионов В. В., Пряхина Г. В., Федорова И. В. Исследование зон смешения в устьевой области р. Кереть Белого моря // Изв. РГО. 2009. Т. 141. Вып. 2. С. 63-70.

4. Примаков И. М., Раилкин А. И. Особенности гидрологического режима в проливе Подпахта (Кандалакшский залив, Белое море) // Тезисы докладов VII научной сессии Морской биологической станции Санкт-Петербургского государственного университета. 9 февраля 2006 г. С. 36-37 .

5. Иванов М. В., Галеева В. Р. Заросли беломорских ламинарий при различных гидродинамических условиях // Тезисы докладов VII научной сессии Морской биологической станции Санкт-Петербургского государственного университета. 9 февраля 2006 г. С. 30-32.

6. Здоровеннов Р. Э. Приливной перенос примеси в прибрежных районах Белого моря: автореф. дис. ... канд. геогр. наук. Мурманск, 2004. 24 с.

7. Морозов Е. А., Примаков И. М. Моделирование гидродинамических процессов в некоторых губах Карельского берега Кандалакшского залива // Тезисы докладов VII научной сессии Морской биологической станции Санкт-Петербургского государственного университета. 9 февраля 2006 г. С. 34-35.

8. Примаков И. М. Распространение планктонных организмов приливных губ Белого моря под влиянием гидродинамических условий // Тр. ЗИН РАН. 2008. Т. 312, № 1/2. С. 135-144.

9. Белышев А. П., Клеванцов Ю. П., Рожков В. А. Вероятностный анализ морских течений. Л.: Гимиз, 1983. 264 с.

10. Максимов И. В. Основные приемы производства и камеральной обработки наблюдений над течениями в море. Л.; М.: Изд-во Главсевморпути, 1941. 330 с.

11. Соловейчик К. Н. Стандартные схемы для гармонического анализа одной и двух суточных серий наблюдений над течениями // Тр. ГОИН. 1955. № 30 (42). С. 171-183.

12. Май Р. И., Марчукова О. В. Метод гармонического анализа приливов по суточной серии наблюдений с учетом мелководных волн // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7. 2012. Вып. 3. С. 116-128.

13. Admirality Tide Tables. Part III: Instructions and Tables. London: Hydr. Depert., Admirality, 1936.

14. Doodson A. T., Warburg H. D. Admirality manual of tides. London: HMSO, 1941. 270 с.

15. Дуванин А. И. Приливы в море. Л.: Гидрометеорологическое изд-во, 1960. 390 с.

16. Океанографические таблицы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 477 с.

17. Войнов Г. Н. Рационализация Адмиралтейского метода анализа приливов за 24 часа для расчетов на ЭВМ // Тр. ААНИИ. 1989. Т. 417. С. 128-139.

18. Дмитриева А. А. Методы расчета и предвычисления приливных течений. Л.: ЛГУ, 1963. 182 с.

19. Лебедев В. Л. Руководство к практическим занятиям по расчету приливов. М.: Изд-во МГУ, 1980. 66 с.

20. Альтшулер В. М. Практические вопросы анализа и расчета морских приливов. Л.: Гидрометеорологическое изд-во, 1966. 311 с.

References

1. Ionov V. V., May R. I., Smagin R. E. Novye garmonicheskie postoiannye prilivnykh kolebanii urovnia moria v gube Keret' Belogo moria

2. Dolotov Iu. S., Kovalenko V. N., Lifshits V. Kh., Petrov M. P., Platonov A. V., Prego R., Rat'kova T. N., Filatov N. N., Shevchenko V. P. O dinamike vod i vzvesi v estuarii r. Keret'

3. Smagin R. E., Ionov V. V., Priakhina G. V., Fedorova I. V. Issledovanie zon smesheniia vust'evoi oblasti r. Keret' Belogo moria [Study of mixing zones in the Keret-river mouth area of the White Sea]. Izv. RGO [Izvestia RGO], 2009, vol. 141, issue 2, pp. 63-70.

4. Primakov I. M., Railkin A. I. Osobennosti gidrologicheskogo rezhima v prolive Podpakhta

5. Ivanov M. V., Galeeva V. R. Zarosli belomorskikh laminarii pri razlichnykh gidrodinamicheskikh us-loviiakh [Laminaria thickets of the White Sea under different hydrodynamic conditions]. Tezisy dokladov VII nauchnoi sessii Morskoi biologicheskoi stantsii Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta. 9 fevralia 2006 g. [Proceedings of the VII scientific session of Marine Biological Station of St.Petersburg State University. February 9, 2006], pp. 30-32.

6. Zdorovennov, R. E. Prilivnoiperenosprimesi vpribrezhnykh raionakh Belogo moria. Authoref. dis. ... kand. geogr. Nauk [Tidal transport of substance in coastal areas of the White Sea: PHD-thesis on degree of candidate of geographical sciences. Thesis of PhD]. Murmansk, 2004. 24 p.

7. Morozov E. A., Primakov I. M. Modelirovanie gidrodinamicheskikh protsessov v nekotorykh gubakh Karel'skogo berega Kandalakshskogo zaliva [Simulation of hydrodynamic processes in some inlets of Karelian coast of the Kandalaksha Bay]. Tezisy dokladov VII nauchnoi sessii Morskoi biologicheskoi stantsii Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta. 9 fevralia 2006 g. [Proceedings of the VII scientific session of Marine Biological Station of St. Petersburg State University. February 9, 2006], pp. 34-35.

8. Primakov I. M. Rasprostranenie planktonnykh organizmov prilivnykh gub Belogo moria pod vliia-niem gidrodinamicheskikh uslovii [Distribution of planktonic organisms of tidal bays of the White Sea under the influence of hydrodynamical conditions]. Tr. ZIN RAN, 2008, vol. 312, no. 1/2, pp. 135-144.

9. Belyshev A. P., Klevantsov Iu. P., Rozhkov V. A. Veroiatnostnyi analiz morskikh techenii [Probabilistic analysis of ocean currents]. Leningrad, Gimiz Publ., 1983. 264 p.

10. Maksimov I. V. Osnovnye priemy proizvodstva i kameral'noi obrabotki nabliudenii nad techeniiami v more [Basic techniques of execution and post-processing of sea current observations]. Leningrad, Moscow, Glavsevmorput Publ., 1941. 330 p.

11. Soloveichik K. N. Standartnye skhemy dlia garmonicheskogo analiza odnoi i dvukh sutochnykh serii nabliudenii nad techeniiami [Standard schemes for harmonic analysis of one or two series of daily observations of sea current]. Tr. GOIN, 1955, no. 30

12. May R. I., Marchukova O. V. Metod garmonicheskogo analiza prilivov po sutochnoi serii nabliudenii s uchetom melkovodnykh voln [The method of harmonic analysis of tides by daily series of observation taking into account shallow water waves]. Vestnik of Saint-Petersburg University. Ser. 7, 2012, issue 3, pp. 116-128.

13. Admirality Tide Tables, Part III, Instructions and Tables. London, Hydr. Depert., Admirality, 1936.

14. Doodson A. T., Warburg H. D. Admirality manual of tides. London, HMSO, 1941. 270 p.

15. Duvanin A. I. Prilivy v more [Tides in the sea]. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1960. 390 p.

16. Okeanograficheskie Tablitsy [Oceanographic Tables]. Leninigrad, Gidrometeoizdat, 1975. 477 p.

17. Voinov G. N. Ratsionalizatsiia Admiralteiskogo metoda analiza prilivov za 24 chasa dlia raschetov na EVM [Rationalization of the Admiralties method of tidal analysis of 24 hour observations for computer calculations]. Tr. AANII, 1989, vol. 417, pp. 128-139.

18. Dmitrieva A. A. Metody rascheta i predvychisleniia prilivnykh techenii [Methods of calculation and prediction of tidal currents]. Leningrad, Leningrad University Press, 1963. 182 p.

19. Lebedev V. L. Rukovodstvo kprakticheskim zaniatiiam po raschetu prilivov [Guide to practical training on the calculation of tides]. Moscow, MSU Publ., 1980. 66 p.

20. Al'tshuler V. M. Prakticheskie voprosy analiza i rascheta morskikh prilivov [Practical questions of analysis and calculation of tides]. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1966. 311 p.

Статья поступила в редакцию 14 мая 2014 г.

Контактная информация:

Ионов Виктор Владимирович — кандидат географических наук, доцент;

Май Руслан Игоревич — кандидат географических наук, ассистент; rimay@mail.ru

Смагин Роман Евгеньевич — ассистент; rsmagin@yandex.ru

Ionov Victor V. — PhD, Associate Professor;

May Ruslan I. — PhD, assistant; rimay@mail.ru

Smagin Roman E. — assistant; rsmagin@yandex.ru