Моделирование динамики электродвигателя-маховика с учетом технологических погрешностей

Малые космические аппараты: производство, эксплуатация и управление

UDK 669.713.7

ESTIMATION OF A MAGNETIC DISTURBANCE TORQUE CAUSED BY FERROMAGNETIC MATERIALS IN SMALL SATELLITES

Takaya Inamori, Phongsatorn Saisutjarit, Hiroyuki Ohsaki The University of Tokyo, Japan, Tokyo

This research analyses a magnetic disturbance torque caused by the interaction between the geomagnetic field and ferromagnetic materials in a satellite. This research also proposes a new method to estimate the magnetic disturbance caused by ferromagnetic materials for precise attitude control in small satellites.

Keywords: Low earth orbit satellites, Attitude disturbance, Magnetic substances, State estimation, Attitude estimation.

Small satellites attract interest as an easily achievable space application because of their relatively cheaper development cost and shorter development period. These small satellites are used in various mission applications such as remote sensing and astronomical observation that require precise attitude control. To achieve the precise attitude control, effects of attitude disturbances should be cancelled during the missions. Small-satellites in LEO suffer from various attitude disturbances such as magnetic disturbance, air pressure disturbance, solar disturbance, and gravity gradient disturbance. In standard-sized satellites, the effect of magnetic disturbance is insignificant and therefore not considered in previous researches. However, in small satellites, magnetic disturbance is the dominant attitude disturbance. This is because the magnetic moment has a relatively strong effect on such satellites owing to their small moment of inertia (Inamori et al., 2011). To satisfy the strict attitude requirements for small-satellites in LEO, the effect of magnetic disturbance should be mitigated to achieve precise attitude control. Figure 1 shows the effect of a magnetic disturbance in previous satellite missions. The horizontal and vertical axes show the satellite moment of inertia and the angular acceleration due to a magnetic field produced by magnetic disturbance, respectively. Figure shows that magnetic disturbance has a larger effect in smaller satellites. Therefore, this effect should be well understood in small satellites.

This research considers a disturbance torque caused by ferromagnetic materials in a satellite. In previous works, the effect of the ferromagnetic materials causing a

disturbance torque in the geomagnetic field is not considered for the precise attitude control.

Relationship between satellite mass and residual magnetic moment of a satellite.

The ferromagnetic materials such as iron cores of MTQs and a magnetic hysteresis damper for a passive attitude control system is used in various small satellite missions. These materials cause a disturbance torque which is almost the same magnitude of the dipole magnetic disturbance in the worst cases. This research proposes an estimation method of the disturbance torque caused by the ferromagnetic materials using the extended Kalman filter. The research concludes that the proposed method is useful for precise attitude control for small satellite missions from simulation results.

© Takaya Inamori, Phongsatorn Saisutjarit, Hiroyuki Ohsaki, 2013

УДК 629.7.054.847

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ-МАХОВИКА С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

А. А. Васильцов

ОАО «Научно-производственный центр «Полюс» Россия, 634050, г. Томск, просп. Кирова, 56, в. E-mail: POLUS@ONLINE.TOMSK.NET

Рассмотрена методика определения возмущающих моментов, порождаемых технологическими погрешностями электродвигателя-маховика и действующих на космический аппарат. Выявлены конструктивные и технологические факторы, влияющие на значение данных моментов.

Ключевые слова: двигатель-маховик, возмущающие моменты.

Решетневскуе чтения. 2013

MODELLING OF DYNAMICS OF THE ELECTRIC MOTOR-FLYWHEEL TAKING INTO ACCOUNT TECHNOLOGICAL ERRORS

A. A. Vasiltsov

Joint-stock company "Research and production center "Polyus" 56v, Kirov prosp., Tomsk, 634050, Russia. E-mail: POLUS@ONLINE.TOMSK.NET

The method of definition of the disturbance moments generated by technological errors of the electric motor-flywheel and operating on a space vehicle is considered. The constructive and the technology factors influencing value of the given moments are revealed.

Keywords: reaction-flywheel, disturbance moments.

В настоящее время уделяется большое внимание обеспечению точной ориентации и стабилизации космических аппаратов. Так как энергетические ресурсы на борту довольно ограничены, затраты энергии на автоматическую стабилизацию должны быть минимальными.

Вследствие этого перед разработчиками возникает ряд задач, связанных с проблемой выявления и минимизации микродинамических воздействий внешних и внутренних факторов на аппарат, находящийся в орбитальном полете.

Одним из основных генераторов таких воздействий является сама система ориентации и стабилизации, в частности электродвигатель-маховик (см. рисунок).

где 1Ь, 1с - моменты инерции электродвигателя-маховика вокруг осей Х и У соответственно; и, у -

углы поворота относительно осей X, У; I - осевой момент инерции ротора электродвигателя-маховика; О -угловая скорость ротора электродвигателя-маховика; Мь, Мс - моменты сопротивления шарикоподшипников; Ма - момент аэродинамического сопротивления; 5¥ - угол между осями подвеса; 1э - его экваториальный момент инерции; £ - отклонение оси вращения от центральной оси инерции маховика.

Уравнения движения гироскопа в кардановом подвесе учитывают технологические факторы:

Ib i5 +1Qy = -Glu + (I - 1Э )^Q2 sin Qt; Icу -1Qu = -Gly - (I - 1Э )^Q2 cos Qt,

Схема электродвигателя-маховика

Основной источник возмущающих моментов Мв03 относительно осей X и У, возникающих в электродвигателе-маховике и передаваемых на посадочную плоскость 6 космического аппарата, - остаточная неуравновешенность (дисбаланс) ротора-маховика 4, включающего в себя вал 1 и не показанные на схеме активные части электродвигателя и датчика. Вал 1 опирается на шарикоподшипники 3, которые установлены во втулке 2 и жестко связаны с корпусом 5.

Для уменьшения возможных ошибок на стадии проектирования и ускорения разработки конструкторской документации электродвигателя-маховика разработана его математическая модель, позволяющая еще на первой стадии проектирования выявить причины возникновения возмущающих моментов путем моделирования его поведения под воздействием таких факторов, как дисбаланс, смещение главной центральной оси инерции маховика и его оси вращения, а также неидеальность технологических характеристик конструкции.

Разработанная методика основана на уравнениях движения гироскопа в кардановом подвесе

Ib и +1Qy cos и = Mb - M* 5у + (I -1э) ^Q2 sin Qt; Icу +1Qu cos и = Mc - M* sin и - (I -13 )^Q2 cos Qt,

где О - вес электродвигателя-маховика; I - смещение центра тяжести относительно точки подвеса конструкции.

Из уравнений (1) получена амплитуда колебаний маховика в идеальном случае на частоте нутационных колебаний без учета технологических факторов, а из уравнений (2) - амплитуда колебаний маховика на частоте вынужденных колебаний в нормальных кли-магических условиях с учетом технологических недостатков: дисбаланса, отклонения от центральной оси инерции, смещения центра тяжести.

Для определения моментов инерции исследуемой конструкции создана трехмерная компьютерная модель электродвигателя-маховика, размещенного в подвесе, подобном кардановому подвесу гироскопа. Путем проецирования полученного воздействия на основание двигателя удалось перейти к расчету возмущающих моментов, действующих на космический аппарат со стороны электродвигателя-маховика.

С помощью данной математической модели можно выявить и сравнить конструктивные и технологические факторы, влияющие на значение возмущающих моментов, что дает возможность варьировать эти факторы, изменяя параметры в процессе разработки прибора, подтвердить достоверность измеряемых на стендах моментов, проконтролировать адекватность заданных технических требований на приборы и принять меры по минимизации и устранению этих моментов, что будет способствовать повышению качества выпускаемой продукции.

© Васильцов А. А., 2013