СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ ИМПЕДАНСА БИООБЪЕКТА
METHOD OF DETERMINING COMPONENTS OF IMPEDANCE OF BIOLOGICAL EFFECT

Предлагаемое изобретение относится к медицине и может быть использовано для оценки функционального состояния организма.
Известен способ измерения электрических величин активного сопротивления, индуктивности и емкости [см. А.с. СССР №1797079, МПК 5 G01R 27/26, опубл. 1993 г, Би №7], в котором на последовательную активно-емкостную или активно-индуктивную измерительную цепь, один из элементов которой известен, подают напряжение постоянного тока, затем через образцовый интервал времени с момента подачи напряжения на средней точке измерительной цепи измеряют первое мгновенное значение напряжения на средней точке измерительной цепи, через такой же интервал времени с момента первого измерения измеряют второе мгновенное значение напряжения на средней точке измерительной цепи и определяют неизвестный элемент по формулам.
Недостатком такого способа измерений сопротивлений является низкая точность, т.к. на результаты измерения существенно влияет нестабильность подэлектродного сопротивления как резистивной, так и емкостной его составляющих.
По способу измерения составляющих комплексного сопротивления [см. Патент РФ №2003123, МПК 5 G01R 27/26, опубл. 1993 г., Би N 41-42] измеряемое комплексное сопротивление включают параллельно измерительному параллельному колебательному контуру (или последовательно измерительному последовательному колебательному контуру) автоколебательного генератора с частотно-независимым выходным мостом, при этом реактивную составляющую комплексного сопротивления определяют по изменению частоты автоколебаний, а величину резистивной составляющей - по амплитуде на выходе частотно-независимого моста
Недостаток способа - низкая точность из-за нестабильности частоты автогенератора и существенного влияния подэлектродного сопротивления на амплитуду этих колебаний.
0
1
2
1
2
2
Наиболее близким к заявленному техническому решению является способ определения составляющих импеданса биообъекта [см. А.с. СССР №1397024, МПК A61B 5/05, опубл. 1988 г., Бил. №19], заключающийся в том, что на биообъект подается через электроды импульс стабилизированного тока определенной полярности (например, положительной) и амплитудой I. Вследствие емкостного характера реактивной составляющей импеданса биообъекта происходит переходной процесс нарастания напряжения на биообъекте, которое измеряется в фиксированные два момента времени t и t после начала импульса тока, получая соответственно значения напряжения U и U. Измерение в момент времени t производится, когда емкость тканей биообъекта заряжена полностью, и переходной процесс закончился. Активное сопротивление R и эквивалентная емкость C тканей биообъекта определяются по формулам.
Недостатками прототипа являются: низкая точность из-за наличия динамической и методической погрешности и низкая оперативность, вызванные необходимостью ожидания установившегося режима ВАХ.
Технической задачей способа является повышение точности измерения составляющих комплексного сопротивления биообъекта за счет устранения методической погрешности, имеющей случайный или систематический характер.
Данная техническая задача решается за счет того, что в способе определения составляющих импеданса биологического объекта, заключающемся в измерении напряжения на биообъекте на границах диапазона, в отличие от прототипа, определяют активное сопротивление и эквивалентную емкость тканей биообъекта по информативным параметрам амплитудно-частотной характеристики (АЧХ): предельному напряжению и резонансной частоте, которые определяют по двум значениям напряжений на двух фиксированных частотах, являющихся границами диапазона, находят из отношения предельного напряжения к резонансной частоте предельный ток исследуемой АЧХ, информативные и искомые параметры которой нормируют относительно эталонной АЧХ за счет определения известных составляющих импеданса образцового биологического объекта.
Предлагаемый способ включает 2 этапа:
- измерение амплитудно-частотной характеристики для регистрации ее информативных параметров;
- определение по информативным параметрам активного сопротивления и эквивалентной емкости тканей биообъекта.
1
2
э1
э2
1
2
0
э
0э
Составляющие комплексного импеданса биообъекта определяют по информативным параметрам амплитудно-частотной характеристики. Для этого на тело пациента в месте измерения сопротивления накладывают измерительные электроды, прикладывают напряжение на эталонную и исследуемую измерительные ячейки, состоящие из последовательно включенных измеряемого комплексного и эталонного сопротивлений (см. фиг. 1). На частоте ω и ω измеряют (см. фиг. 2) значения падений напряжения U и U эталонной 1 и U, U исследуемой 2 характеристик соответственно, на эталонном сопротивлении R. При этом для эталонной характеристики известны значения предельного напряжения Е и частота среза ω. По измеренным значениям напряжений и частоты находят активное сопротивление и эквивалентную емкость тканей биообъекта через информативные параметры АЧХ.
Экспериментальная зависимость U(ω)=U изменяется согласно закону
где действительная ReU и мнимая ImU части соответственно равны
Значение амплитуды сигнала на выходе определяется как
0
0
1
2
э1
э2
э
0э
1
2
Выражение (2) представляет собой амплитудно-частотную характеристику, отражающую зависимость амплитуды напряжения на биообъекте от частоты. Параметры E и ω однозначно определяют характеристику эксперимента по зависимости (2), поэтому их целесообразно принять за информативные параметры полученной АЧХ. Регистрация информативных параметров E и ω на границах диапазона организована по двум заданным значениям частоты ω, ω и соответствующим им измерениям амплитуды U, U напряжения эталонной АЧХ с заданными параметрами Е и ω, и двум значениям амплитуды U, U исследуемой АЧХ.
1
2
1
2
Алгоритмы определения информативных параметров находят из зависимости (2) для двух частот ω, ω и измеряемых напряжений U, U исследуемой АЧХ
0.
Разделим первое уравнение системы (3) на второе и выразим параметр ω
0э
Выражение для ω эталонной АЧХ находят аналогично выражению (4), которые объединяют для нормирования исследуемой АЧХ.
0
Отсюда следует алгоритм определения параметра ω с нормированной относительно эталонной АЧХ
Из системы (3) выразим параметр E
э
Объединим в систему выражение (6) и аналогичное ему выражение для эталонного предельного напряжения Е
Из системы находят нормированный по эталонной АЧХ алгоритм определения параметра E
0
0э
Используя закономерности АЧХ [см. Глинкин Е.И., Наумова А.В., Одинокова А.А. Технология проектирования динамических характеристик // Вестник ТГУ. - 2013. - Т. 18, №5. - С. 2925-2933], рассчитывают предельные токи исследуемого I и образцового I биообъектов, как отношение предельного напряжения к резонансной частоте.
э
0э
0
С помощью предельных параметров напряжения Е, E и тока I, I определяют значение активного сопротивления из системы
В виде искомого значения R нормированного по известным параметрам образца
Эквивалентную емкость тканей биообъекта определяют из системы
в следующем виде:
нi
нi
i
0i
0
1. Адекватность предлагаемого способа физике эксперимента доказывает математическое моделирование нормированной U(t)=U АЧХ 3 относительно эквивалента 2 исследуемой U(t)=U АЧХ. По полученным значениям R и C определяется значение частоты среза (согласно формулы ω=2π/T, где T=R·C), строятся исследуемая 2 и эквивалентная 3 АЧХ (фиг. 3). Затем проводится оценка адекватности полученных зависимостей по формуле определения относительной погрешности
-14
Ее оценка представлена на фиг. 4 и не превышает 5·10%.
1
2
нi
i
нi
i
2. Повышение точности за счет устранения методической погрешности, имеющей случайный или систематический характер, приведем на следующем примере. В ходе проведения измерений возможен дрейф регистрируемых значений, обусловленный влиянием различных внешних факторов. Например, значения границ диапазона ω, ω в процессе измерений могут колебаться в пределах нескольких процентов. При отсутствии нормированной функции это может привести к появлению значительной погрешности. В табл. представлены значения погрешностей ε и ε для нормированной U и исследуемой U функций, возникающих в результате дрейфа границ диапазона.
1
2
i
i
i
Анализ табл. показывает, что при изменении погрешности ε от 1 до 9%, пропорционально увеличиваются частоты ω, ω, соответствующие им напряжения U и относительная погрешность ε, из-за отсутствия эталона, компенсирующего случайные и систематические помехи ε как в предлагаемом решении. Следовательно, точность предлагаемого метода с использованием эталонной АЧХ на несколько порядков выше за счет устранения дрейфа случайной или систематической погрешности.
Таким образом, определение активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления по информативным параметрам амплитудно-частотной характеристики, нормированной по эталонной АЧХ, в отличие от известных решений, повышает точность определения составляющих импеданса биологического объекта на несколько порядков за счет адекватности предлагаемого способа эксперименту при устранении методической погрешности, носящей случайный или систематический характер при нормировании по эквивалентам (образцам) с известными значениями.