Моделирование сепарационных процессов в гидроциклонах-флотаторах

УДК 542.67

О. Р. Каратаев, З. Р. Шамсутдинова

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕПАРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ГИДРОЦИКЛОНАХ-ФЛОТАТОРАХ

Ключевые слова: флотация, гидроциклон, сепарация, сточные воды, центробежная сила, степень извлечения частиц твердой

фазы.

В работе описывается способ очистки сточных вод в гидроциклоне напорной флотацией. Для достижения более эффективной очистки предлагается методика расчета сепарационных процессов в гидроциклонах-флотаторах на основе уравнения радиального движения частицы, связанной с пузырьком воздуха.

Key words: flotation, hydrocyclone, separation, waste water, centrifugal force, removal index of hard phase particles.

The method for wastewater treatment in a hydrocyclone pressure flotation is described. To achieve more efficient cleaning method it is proposed for calculating the separation process in hydrocyclones-flotators based on the equation of the radial motion of the particle associated with air bubbles.

Извлечение взвешенных частиц из сточных вод напорной флотацией, осуществленный в поле центробежных сил в гидроциклоне, способствует значительной интенсификации процесса и достижению практически полного удаления частиц твердой фазы за счет отделения из сточных вод частиц наиболее мелких фракций.

Гидроциклон (рис. 1) состоит из сепарационной камеры цилиндрической формы и конического днища. Промышленные сточные воды насыщаются растворенным газом (азотом) и через входной патрубок 1 в верхней части гидроциклона при давлении до 0,8 МПа тангенциально поступают в цилиндрическую камеру и коническую часть с углом конусности а. Подающаяся в гидроциклон суспензия стекает, образуя вращающуюся пленку, по его стенкам вниз, обладая окружной ]/ф, осевой \/2, и радиальной V,. составляющими скорости [1-2]. При уменьшении давления до атмосферного создается перенасыщение растворенного газа и суспензия «вскипает». Частицы твердой фазы под влиянием центробежной силы направляются к стенке корпуса гидроциклона, а пузырьки газа под действием выталкивающей центростремительной силы Архимеда движутся навстречу им к поверхности пленки. Столкновение частиц твердой фазы с пузырьками газа образует флотокомплексы, которые выносят частицы твердой фазы на поверхность пленки в пенный слой, удаляемый через верхний отводящий патрубок 2. Также частицы твердой фазы являются непосредственными центрами образования пузырьков газа, которые выделяются при снижении давления, что способствует к значительному увеличению кинетического коэффициента напорной флотации. Через нижний сливной патрубок 3 осветленная суспензия удаляется из аппарата [3-4].

Основными преимуществами гидроциклонов, которые отличают их остальных устройств центробежного принципа действия, являются простота конструкции и отсутствие движущихся частей. Вышеуказанные преимущества способствовали широкому использованию гидроциклонов в самых различных отраслях промышленности. В настоящее время их используют в процессах разделения суспензий, эмульсий, дегазации газосодержащих жид-

костей, классификации твердых частиц по крупности. Разделение неоднородных систем в аппаратах гидроциклонного принципа действия возможно интенсифицировать использованием процесса флотации [5-6].

Нами предложена методика расчета сепарацион-ных процессов в гидроциклонах-флотаторах на основе уравнения радиального движения частицы,

Рис. 1 - Схема очистки сточных вод в гидроциклоне напорной флотацией

связанной с пузырьком воздуха [7],

г 2 (

d V ^ ^

/77-— = +/77 —

г

1 -

Рс р<р

+

+мк±

с/г]_

с!т

где верхнии знак при слагаемых относиться к случаю движения системы частица-пузырек к стенке аппарата, а нижний - к оси аппарата; т - масса частицы; 14 - тангенциальная составляющая скорости;

УГ - радиальная составляющая скорости; рс; Рф -

плотность дисперсионной среды и дисперсной фазы, соответственно; г - текущий радиус, на котором находится частица-пузырек; р - коэффициент сопротивлений Стокса; Г - сила Архимеда, действующая на пузырек воздуха.

Учитывая специфику гидродинамики гидроциклонов, проведем ряд преобразований, выводим выражение функции времени от перемещения

:1П

А' 2

--Г

В"_

А_ В"

Л

-15

( т^ р—

А' 2 /2В-Л А' 2 --г В"

+ 1п

г 2 А' 2 г\--г2 В" А' 2 --12 В"

в" =

а

А' = -

$ 2

63

2Л

(

¿тРф

1 -

Р Рф

-с! ЪпРс

где с! = с/п при с!п > с!т или с! = с!т при с!п <с1т , в свою очередь, в данном уравнении с/Г = -минимальный диаметр твердых частиц (капель), который должен быть отделен в цилиндроконическом гидроциклоне с диаметром цилиндрической части й; 1/ВЛ. - скорость потока в питающем патрубке

гидроциклона диаметром Ьвх; а - угол конической части корпуса; П = рс/ (рф — рс); V - кинематическая вязкость потока суспензии (эмульсии).

Как показывает практика для того, чтобы задать размеры гидроциклонов, рациональнее использовать не скорость на входе в устройство, а давление в питающем патрубке Рвх, которое зависит от потенциала имеющегося нагнетательного аппарата. Тогда с учетом коэффициента гидравлического сопротивления цилиндроконического гидроциклона выражение запишется следующим образом:

£> =

4,06ЯГ6 Фа Г1

лф0'944^(а/2) '

Значит, необходимо подобрать критерий выбора оптимальной конструкции батареи гидроциклонов-флотаторов и режима ее функционирования, для обеспечения требуемых показателей разделения и производительности, наименьшие капитальные и энергозатраты.

Энергия потока на входе в гидроциклон-флотатор определяется следующим образом

где с!т - диаметр твердой частицы; диаметр пузырька воздуха с/п может определяться различным образом, например, через критическое значение числа Вебера.

Условие связи пузырька с частицей л

-стжв\пв>-

л Т

6 г

А2 Л Т

+

/I2

л

2

4с„

--1Т рсс1,

А

2

с" п т Г

+

тр>

где а - диаметр окружности, по которой пузырек прикрепляется а поверхности частицы; 0 - краевой угол смачивания; сжг - поверхностное натяжение на разделе жидкость-газ; - сила вязкостного

трения; - постоянная величина для данных геометрических и режимных параметров работы гидроциклона.

Далее, была получена зависимость для определения основного размера гидроциклона - :

=

2,5614, Фа Г (¿г3 — П) пс1Щ(а12) '

=

{РВх +

РсК )

ОоЛЛ

где - количество гидроциклонов, обеспечивающее заданную производительность, т. е. N = 0 (03ад - производительность, которую

должна обеспечить батарея гидроциклонов-флотаторов).

Следовательно, выражение для расчета диаметра гидроциклона-флотатора запишется как:

й = 10,3

фа

>-22 ~0А2( сЦ -псЦ ^

р

Мс14

псНд а 2 )

ч 022

где у - коэффициент пропорциональности, определяющийся исходя из стоимости гидроциклонного оборудования конкретного завода изготовителя и материалами.

Таким образом, проведение процессов разделения неоднородных жидких систем в поле центробежных сил в гидроциклонах обеспечивает большую эффективность.

X

2

+

Использование предложенных гидроциклонов, которые позволяют менять конструктивные свойства устройства, при помощи программного моделирования процессов разделения неоднородных систем, может позволить рассчитать и подобрать наиболее рациональные параметры оборудования для заданных условий функционирования, что повысит технологические показатели работы цикла очистки сточных вод.

Литература

1. М.Г. Лагуткин, Г.В. Павловский, Международной науч. конф. «Математические методы в технике и техноло-

гиях» (Великий Новгород, Россия, 1999). Тезисы доклада. Великий Новгород, 1999. Т 2. С.214-215.

2. В.О. Яблонский, Известия Волгоградского государственного технического университета, 1, 5, 68-70 (2012).

3. В.А. Вайдуков, Химическое и нефтяное машиностроение, 11, 17-18 (1983).

4. А.А. Адельшин, А.Б. Адельшин, Известия КГАСУ, 3, 201-205 (2011).

5. И. Л. Монгайт, И. Д. Родзиллер, Методы очистки сточных вод. Государственное научно-техническое изд., Москва, 1958. 251 с.

6. О.Р. Каратаев, А.А. Маркина, З.Р. Шамсутдинова, Вестн. Казан. технол. ун-та, Т. 17, 23, 351-355 (2014).

7. С.И. Валеев, В.А. Булкин, Вестн. Казан. технол. ун-та, 16, 15, 294-296 (2013).

© О. Р. Каратаев - к.т.н., доцент кафедры машиноведения Казанского национального исследовательского технологического университета (КНИТУ), oskar_karataev@mail.ru; З. Р. Шамсутдинова - студентка Института управления экономики и финансов Казанского федерального университета (КФУ).

© O. R. Karataev - c.t.s., associate professor of the department of mechanical engineering of Kazan National Research Technological University (KNRTU), oskar_karataev@mail.ru, Z. R. Shamsutdinova- student of the institute of management, economics and finance, Kazan Federal University (KFU).