Математическое моделирование напряженно-деформированного состояние прибортовых массивов однородного сложения

Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния прибортовых массивов однородного сложения

К.К. Абдылдаев, к.т.н., доц., Иссык-Кульский государственный университет им. К.Тыныстанова,

С.Ж. Куваков, Институт геомеханики и освоение недр НАН КР, г. Бишкек,

Курманбек уулу Т., к.т.н., доц., Кыргызский государственный университет им. И.Арабаева

Н

"а настоящее время в Кыргызстане интенсивно прогрессирует процесс добычи полезных ископа-.емых из месторождений, расположенных в условиях высокогорья. Рудные месторождения, расположенные в гористой местности, характеризуются сложным геологическим строением, разнообразием условий залегания и физико-механических свойств вмещающих пород, резко пересеченным рельефом с активным проявлением тектонических процессов, которые существенно влияют на напряженное состояние и устойчивость элементов систем разработки. Они формируются в различных геологических, климатических, гидрогеологических и других условиях под действием разных факторов и представляют собой дискретные тела природного образования. Прибортовые массивы как однородные, так и неоднородные, оказывают большое влияние на формирование деформируемости и зон концентрации напряжений.

Как известно, математическое моделирование напряженно-деформированного состояния массива горных пород можно осуществлять как аналитическим, так и численным методом. Если аналитический метод позволяет устанавливать точные функциональные зависимости изучаемых параметров, то с помощью численного метода мы получаем конкретные данные, близкие к реальным [1-3]. Обычно численный метод подразделяется на метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод граничных элементов и др. В последние годы метод конечных элементов получил широкое распространение для решения инженерных задач, на его основе составлено множество автоматизированных программ для моделирования напряженно-деформированного состояния геотехнических объектов.

Современные численные методы позволяют создавать модели реальных массивов, с учетом граничных условий. На данный момент существует множество программных продуктов, например, Ansys, Nastran, FEM models, Matead, Matlab, GenIDE32, SoilWorks, Stress, Plaxis, вычислительный комплекс SCAD и др. В качестве инструмента для своих исследований мы использовали программу Plaxis 8.6, разработанную на языке FORTRAN Нидерландскими учеными и программистами. Программа позволяет решать упругие, пластические и упруго-пластические геотехнические задачи с учетом различных параметров. Эта программа основана на методе конечных элементов с использованием треугольных элементов для составления сетки геометрической модели. А все треугольные элементы могут включать в себя 6 или 15 узлов. Одними из важных требований моделирования являются граничные условия моделируемого объекта, которые соблюдены в программе Plaxis. В этом

случае граничные вертикальные линии закреплены по координате X, а граничная горизонтальная линия (линия основания геометрической линии) закреплена полностью по двум координатам [4, 5].

В работе смоделировано напряженно-деформированное состояние прибортового массива месторождения Макмал на примере геометрического разреза № 14, в котором вмещающая порода и руда приняты как однородная изотропная среда. Физико-механические свойства пород, полученные в лабораторных условиях, показаны в таблице [6, 7].

Геометрические параметры, деформационная сетка и деформированное состояние нагорного карьера показаны на рис. 1. Высота нагорного карьера составляет 156 м, длина 172 м.

а)

б)

(A£itt*wct UM up Я.Л'1)'trtiMj

Рис. 1 Геометрические параметры и деформационные характеристики: а - геометрические параметры нагорного карьера; б - деформированное состояние массива

Таблица Физико-механические свойства горных пород

Название пород а„, kN/m2 о*р, kN/m2 у, kN/m2 E, kN/m2 v ф,0 C, kN/m2

Мраморизованные известняки 1,16Е + 04 5,8Е + 03 26,5 6,200E + 07 0,250 60 1,360E + 04

«Горная Промышленность» №1 (131) / 2017 | 91

При моделировании численным методом геометрическая область исследуемого прибортового массива была разделена на 148 треугольных и 15 узловых элементов с суммарным количеством 1281 узловых точек (см. рис. 1, а).

Среднее значение сторон треугольных элементов, на которые был разбит геометрический разрез массива, составило 11,20 м. На рис. 1, б показаны деформационные характеристики прибортового массива. В процессе анализа нами замечено, что векторы перемещений узловых точек направлены в сторону выработанного пространства, значение максимального перемещения которого равно 171,27х 10-6 м.

На рис. 2 показано распределение напряжений - двух горизонтальных XX и 77, и вертикального УУ, т.е. по трем взаимно перпендикулярным осям, и касательных напряжений ХУ. Как видно на рис. 2, а, концентрация горизонтальных (по оси X) сжимающих напряжений отмечена в области контактов бортов с дном карьера, значения которых меняются от 150,63 до 530,82 кЫ/т2 . Вертикальные напряжения распределены равномерно по глубине карьера. Значения вертикальных сжимающих напряжений изменяются от 0,34 до 2683,45 в направлении сверху вниз (рис. 2, б).

Характер распределения горизонтальных напряжений по оси 7 практически такой же, как и горизонтальных напряжений по оси X, но имеет отличительные значения, которые изменяются от 57,28 до 226,44 кЫ/т2 в областях контакта бортов с дном карьера (рис. 2, в). Как показано на рис. 2, г, концентрации касательных напряжений возникают в двух областях: в правой изменяются от 11,87 до 160,08 кЫ/т2, в левой области - от 2,68 до 188,07 кЫ/т2.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ:

1. Глушко В.Т., Гавеля С.П. Оценка напряженно-деформированного состояния массивов горных пород. -М.: Недра, 1986. -221с.

2. Айтматов И.Т., Кожогулов К.Ч. Напряженное состояние и прочность элементов систем разработок крутопадающих месторождений Средней Азии. Фрунзе: -Изд. «Илим», 1988. - С. 121.

3. Абдылдаев К.К., Кожогулов К.Ч., Курманбек уулу Т. Геомеханическая модель неоднородных прибортовыхмассивов сложноструктурныхместорождений // Горная промышленность. -2016. №6 (130). - С. 86-87.

4. Куваков С.Ж. Моделирование горнотехнических задач с использованием программы Р1ах1з. // Современные проблемы механики сплошных сред. - Бишкек: 2014. - Вып. 20. - С. 216-222.

5. Кожогулов К.Ч., Куваков С.Ж. Моделирование напряженного состояния подкарьер-ных запасов при комбинированной разработке рудных месторождений // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук.-Новосибирск: 2015. - Вып. №2. - С.14-18.

6. Рабочий проект на отработку запасов горизонта 2310м, штольни № 11, месторождения Макмал. ПИЦ «Кен-Тоо», Бишкек, 2012.

7. Куваков С.Ж., Кадыралиева Г.А., Джакубеков Б.Т. Физико-механические свойства горных пород глубоких горизонтов месторождения «Макмал». // Вестник Кыргызско-Славянского университета. Том 16, - Бишкек: 2016. №5. - С. 151-153.

92 | «Горная Промышленность» №1 (131) / 2017