Мягкие вычисления в процессах бизнес-реинжиниринга и САПР

2. Каидрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах. М.: Наука, 1989. 327с.

3. Курбатов В.И. Логика. Ростов-на-Дону: Феникс, 1996. 320 с.

4. Светлов В.А. Практическая логика. СПб.: МиМ, 1997. 576 с.

5. Соснин П.И. Содержательно-эволюционный подход к искусственному интеллекту. Ульяновск: УлГТУ, 1995. 76 с.

©©©©©©©©©Ф

Соснин Петр Иванович, доктор технических, наук, профессор, окончил радиотехнический факультет Ульяновского политехнического института. Заведующий кафедрой «Вычислительная техника» УлГТУ. Имеет статьи и монографии в области искусственного интеллекта и автоматизации проектирования.

УДК 681.03.

Н.Г.ЯРУШКИНА, В.В.ШИШКИН

МЯГКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ПРОЦЕССАХ БИЗНЕС-РЕИНЖИНИРИНГА И САПР

Рассмотрена экспертная деятельность по анализу сложных систем. Выделены этапы экспертизы. Показана объективная необходимость работы в условиях неполноты информации. Сформулирован принцип конструктивной неопределенности в экспертизе, формализованы цель и задачи каждого этапа экспертной деятельности. Результатом исследования является архитектура мягкой экспертной системы. Архитектура исследована на примере систем бизнес-реинжиниринга и совмещенного проектирования.

ВВЕДЕНИЕ

Анализ сложных технических или социально-экономических систем требует рассмотрения как количественной, так и качественной информации, причем входные данные обладают неполнотой, как данные неточные, неопределенные и нечеткие [1]. Интеграция количественной и качественной информации затруднена в настоящее время для всех типов инструментальной поддержки работы аналитика. Даже самые развитые сервера данных не содержат средств обработки временных рядов (ВР) и графики. Экспертные сис-

© Н.Г.Ярушкина, В.В.Шишкин, 1998

57

темы и программы обработки статистических данных основаны на различных концепциях. Цель настоящего исследования - разработать архитектуру инструментария эксперта на основе идей «мягких вычислений». Такой инструментарий условно будем называть мягкой экспертной системой. В качестве проблемной области для исследования были выбраны области бизнес-реинжиниринга и САПР, так как они основываются на сложных процессах анализа систем различной природы.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В экспертной деятельности этапы работы определяются основными вопросами эксперта и в свою очередь определяют функциональный состав инструментария. Этапы и основные вопросы приведены далее.

Какие оценки можно присвоить значениям различных переменных, характеризующих состояние объекта? (Преобразование четких ВР в нечеткие или фуззификация). Какие тенденции развития (динамика значений переменных) характеризуют объект? (Оценка тенденции нечеткого ВР). Как охарактеризовать состояние объекта в целом? (Интегральная оценка). Каков прогноз развития объекта? (Прогнозирование развития). Какие рекомендации и планы можно предложить для достижения целевого состояния объекта? (Аналитическое планирование).

Исходная информация для анализа является точной и представлена временными рядами 7(1). Экспертное заключение содержит нечеткую и неточную информацию. Суть этапа фуззификации - это функционал Б

где О) - лингвистическая оценка, ¡=1,...,п — номер стадии качества («отлично», «хорошо»,...), п - количество стадий качества.

Оценки тенденции динамики временного ряда заключаются в соотнесении графика 0;(Т) и понятий «рост», «падение», «стабилизация» и т.д., то есть решение задачи анализа тренда задается функционалом С

Тг; = С

где Тг) - наименования тренда; О(Т) - дискретнозначный непрерывно определенный временной ряд.

Если объект анализа многомерный, то необходима интегральная оценка -поиск функционала Е:

1п = Е

Задача прогнозирования в узком смысле связана с построением для нечеткого временного ряда оценок О(Т), тренда переменной Тг(Т) значения 0(^+1), где п - последняя фактическая точка ряда О(Т), то есть функционала Р:

о

Прогнозирование в широком смысле - это построение интегральной оценки К^О по известным ряду интегральных оценок 1(Т) и множеству трендов (Тгк(Т)}, где к - размерность объекта:

КипУ^тПТиТтг,... Тг„)

Аналитическое планирование заключается в построении по целевому состоянию Б, ряду интегральных оценок 1(Т), трендам {Тг(Т)} (где - Т-анализируемый период от 1 до ^ ) множества прогнозных трендов для заданного периода ТТ (от Хп до гп+га, где т - длина планируемого периода):

2. АРХИТЕКТУРА НЕЧЕТКОГО КОНТРОЛЛЕРА И МЯГКОЙ ЭС

Будем рассматривать экспертную деятельность как направленную на управление объектом. С такой точки зрения можно рассматривать инструментарий экспертизы как систему управления. С учетом принципа конструктивной неопределенности рассмотрим схему нечеткого контроллера.

Р«'С. МЯГКАЯ ЗКСПупТКиЯ СИСТСМи

Структура инструментария экспертной деятельности, приведенная на рисунке, объясняется выбором мягких вычислений в качестве математического аппарата описания экспертной деятельности. Теория нечетких интервалов позволяет выполнить фуззификацию и вычисления выражений с нечеткими переменными. Оценка тренда выполняется как вейровычисления. Система нечеткого вывода и система поддержки принятия решений генерируют экспертное заключение. Задача прогнозирования адекватна нейровычислениям.

3. МЕТОДЫ И ИНСТРУМЕНТАРИЙ ЭТАПОВ ЭКСПЕРТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Для этапа фуззификации важным является вопрос о хранении нечетких данных и представлении нечетких знаний. Параметризация нормального нечеткого интервала трапециевидной функцией представления формы сводит представление функции принадлежности к фиксированной записи из четырех параметров (ш, М, а, Ь), где т и М - границы ядра нечеткого интервала; а и Ь - левая и правая ширина области нечеткости. Встроенный язык программирования может служить средством реализации нечеткой алгебры Кодца [2]. Следовательно, можно говорить о приемлемости реляционных СУБД для хранения нечетких данных.

При анализе тенденций, чтобы справиться с многообразием графиков характеристических переменных, сгруппируем их следующим образом: «рост», «падение», «стабилизация», «хаос». Синергетические средства, такие как нечеткие нейросети с генетической редукцией правил, позволяют сформулировать систему продукций для анализа тенденций на основе обучения. Если не сводить задачу распознавания тенденций к формированию системы продукций, а использовать для распознавания обученную нейросеть, то такая нейросеть должна быть некоторой сетью с обратными связями.

Эксперименты по распознаванию тенденций временных рядов проведены на нейроимитаторе Р1ЖЕСЕК 1.1 с целью извлечения продукционных правил из обучающих выборок. Рассматривались следующие тенденции: «рост», «падение», «стабилизация», «хаос». Значения временных рядов были положительными и нормализованными. В ходе исследования была проведена совокупность экспериментов, которая позволила сделать вывод о результативности методов мягких вычислений при распознавании тенденций ВР.

Интегральная оценка на основе оценок трендов является по сути построением макронейрона, в том смысле, что входами нейрона служат оценки тенденций характеристических переменных, а выходом - интегральная оценка.

Процесс планирования обеспечивает оценку состояния вероятного исхода. Например, в классическом методе анализа иерархий Саати (МАЙ) [3] прогнозирование можно выполнить, введя субъективную шкалу измерения

динамики характеристических переменных и описывая каждый сценарий на языке изменений характеристических переменных от статус-кво.

Метод анализа иерархий Саати позволяет решать задачу многокритериального выбора слабоформализованных альтернатив. В МАИ Саати предлагает математическую обработку экспертных оценок на основе матричных вычислений и аддитивной свертки критериев. Ниже излагается модифицированный метод анализа иерархий, который назовем «мягким», в отличие от жесткого, основанного на матричных вычислениях.

Рассмотрим постановку задачи многокритериального выбора:

Кх, C1xQ,C2xQ2...Qn.,Cnx,

где К - нечеткий квантификатор; Ci...C„ - критерии выбора; Qi...Qn-i - операции свертки критериев; К, Cj...Cn - нечеткие множества с выпуклой функцией принадлежности, определенной на т;(Х), где т, - преобразование объекта в непрерывную базовую переменную.

Функции свертки критериев предложено подбирать на основе расспроса пользователя о выборе типовых объектов. Веса критериев можно использовать при аддитивной «мягкой» свертке:

m

i=l

Изучение реальных целей многокритериального выбора, которые ставят перед «продавцами» многочисленные «покупатели» ( «средний по цене, довольно мощный, не очень старый...»), свидетельствует в пользу сложной свертки, не обязательно аддитивной. В результате предлагается дополнить МАИ сложной функцией свертки критериев:

ИоЮ-Ом^сЮ^х)),

где G - цель многокритериального выбора; Qi-i - операции свертки пар критериев Си, С;.

Предложены функции агрегации критериев: max (0,U + V-l); U*V; min(TJ,V); UV; med(U,V,l/4); med(u,v,l/2); U+V-U; V; min (1, U+V).

4. СОСТАВ ЗАДАЧ МЯГКОЙ ЭС

Задача анализа поведения системы или объекта проектирования включает в себя: ведение баз данных, методики расчета значений аналитических показателей и архива; контроль непротиворечивости баз данных и расчет аналитических показателей: визуализацию графиков аналитических показателей; диалоговое формирование характеристических функций качественных оценок переменных (база знаний масштабов оценок); диалоговое фор-

61

мирование шкалы лингвистических терминов в интервале [0,1] (база знаний лингвистических терминов); генерацию лингвистических оценок значений базовых переменных на основе масштабирования; вычисление лингвистических оценок значений аналитических показателей на основе алгебры нечетких интервалов; генерацию словесного описания тенденции графиков переменных и их сравнительный анализ; формирование или изменение продукций (база знаний правил), выводящих резюме; объяснение хода экспертизы и содержимого резюме [4].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей статье представлены результаты исследования применимости теории нечетких интервалов к задачам анализа объектов. Решаются задачи генерации лингвистических оценок временных рядов, оценки тренда нечеткого временного ряда, оценки многомерного объекта, нечеткого многокритериального выбора. Предложены структурно-функциональные решения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. L.A. Zadeh. A theory of approximate reasoning (AR) // Machine intelligence. 1979. Vol. 9.

2. Язенин A.B. Возможностиое интервальное линейное программирование // Изв. РАН. Техническая кибернетика. i993. N 5.

3. T.L. Saaty, К.Р. Kearns. Analytical Planning. The Organization of Systems. Pergamon press. Oxford. 1985.

4. Yarushkina N. «Soft hierarchy analysing method for economic expert system. Proc. 7-th World Congress IFSA'97. Vol. 3. PP. 532-534. Prague, Chech Republic, 1997.

•«••••••••••••••ее»«

Ярушкина Надежда Глебовна, кандидат технических наук, окончила радиотехнический факультет Ульяновского политехнического института. Доцент кафедры «Информационные системы». Имеет статьи и монографии в области компьютерных и информационных технологий с приложениями в САПР и моделировании.

Шишкин Вадим Викторинович, кандидат технических наук, окончил радиотехнический факультет Ульяновского политехнического института. Декан факультета информационных технологий и систем, доцент кафедры «Информационные системы». Имеет статьи в области компьютерных и информационных технологий с приложениями в САПР и моделировании.