УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯВЛЕНИЯ САМОИНДУКЦИИ
APPARATUS INVESTIGATING SELF-INDUCTION PHENOMENON

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для получения и углубления знаний физических законов и явлений.
0
Известно устройство для исследования явления самоиндукции (Шахмаев Н.М. и Каменецкий С.Е. Демонстрационные опыты по электродинамике. Издание 2-е, переработанное. Пособие для учителей. М.:Просвещение», 1973 г., с.256, рис.227). Оно состоит из последовательно соединенных катушек индуктивности с величиной индуктивности L, амперметра, источника постоянного тока и ключа. Замкнув ключом цепь, можно продемонстрировать рост тока в цепи до установившегося значения I=ε/R, где - ε - ЭДС источника постоянного тока, R - общее сопротивление цепи.
Особое впечатление на обучающихся производит процесс медленного изменения тока, тогда можно точно измерить постоянную времени цепи τ=L/R. Нарастание тока происходит тем медленнее, чем больше постоянная времени цепи τ. Большую τ можно получить за счет увеличения L или уменьшения R. Однако с увеличением L за счет числа витков катушки индуктивности происходит увеличение сопротивления провода самой катушки. Таким образом, известное устройство предназначено только для демонстрации явления самоиндукции, но на нем нельзя точно определить постоянную времени цепи τ.
Известно также устройство для исследования явления самоиндукции (там же на с.257, рис.229 и 230). Оно содержит последовательно соединенные источник постоянного тока, катушку индуктивности и лампочку. Параллельно лампочке подключен вход электронного осциллографа. В качестве ключа используют поляризационное реле РП-4. Данное устройство позволяет наблюдать
на экране осциллографа экспоненциальное нарастание тока в цепи. На нем можно демонстрировать влияние индуктивности L и общего сопротивления R на скорость нарастания тока в цепи. На экране осциллографа можно приблизительно измерить постоянную времени цепи τ. Однако на нем нельзя увидеть впечатляющий процесс медленного изменения тока в цепи и точно измерить τ в зависимости от R и L.
Наиболее близкой к предлагаемой установке является экспериментальная установка со сверхпроводящей электрической цепью (Патрунов Ф.Г. Холод и техника. М.: Московский рабочий, 1981 г., с.17, рис.4). Она представлена на фиг.1 и содержит криостат, источник постоянного тока, катушку индуктивности, расположенную внутри криостата, и первый вывод ее соединен с положительной клеммой источника постоянного тока. На этой установке можно реализовать явление самоиндукции за счет замыкания и размыкания цепи, содержащей катушку индуктивности. За счет терморегулирования в криостате можно создать требуемую температуру и, соответственно, стремящегося к нулю сопротивления катушки индуктивности r и стремящейся к бесконечности постоянной времени τ цепи.
2
2
k
2
k
Однако на этой установке нельзя наблюдать медленный процесс нарастания или убывания тока соответственно за счет замыкания и размыкания цепи с индуктивностью и при этом точно измерить постоянную времени цепи τ в зависимости от общего сопротивления R. Введением дополнительного регулируемого сопротивления R в цепь катушки индуктивности можно получать различные общие сопротивления R=R+r и проводить исследования зависимости постоянной времени τ=L/(R+r) от общего сопротивления цепи. Таким образом, на данной установке можно продемонстрировать кроме наличия тока сверхпроводимости также явление самоиндукции по созданному током магнитному полю катушки индуктивности.
Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей прототипа и повышение точности измерения.
Указанный технический результат достигается тем, что в известную установку для исследования явления самоиндукции, содержащую криостат, источник постоянного тока, катушку индуктивности, расположенную внутри криостата, и первый вывод ее соединен с положительной клеммой источника постоянного тока,  согласно изобретению введены первый и второй реостаты, вольтметр датчик Холла, расположенный рядом с криостатом так, чтобы магнитные силовые линии, выходящие
из торца катушки индуктивности, входили в плоскость, в которой расположены токовые выводы Т-Т и выводы напряжения Х-Х датчика Холла, при этом токовые выводы Т-Т через первый реостат соединены с клеммами источника постоянного тока, а выводы напряжения Х-Х соединены с вводами вольтметра, электронный счетчик времени, вводы которого соединены с клеммами источника постоянного тока, переключатель на три положения, общий контакт которого соединен через второй реостат со вторым вводом катушки индуктивности, контакт первого положения переключателя на три положения - свободный, а контакты второго и третьего положений его соединены соответственно с отрицательной и положительной клеммами источника постоянного тока.
На фиг.1 изображен прототип; на фиг.2 - общий вид предлагаемой установки; на фиг.3-5 - чертежи, поясняющие принцип работы установки.
Предлагаемая установка (фиг.2) содержит следующие элементы: 1 - криостат; 2 - источник постоянного тока; 3 - катушка индуктивности; 4 - датчик Холла; 5 - первый реостат; 6 - вольтметр; 7 - второй реостат; 8 - переключатель на три положения; 9 - электронный счетчик времени.
Рассмотрим теоретические положения, которые легли в основу предлагаемой установки. Текущий в каком-либо контуре с индуктивностью L электрический ток создает пронизывающий этот контур магнитный поток. Изменение силы тока сопровождается изменением магнитного потока, вследствие чего в контуре индуцируется ЭДС. Это явление называется самоиндукцией.
2
k
2
k
По правилу Ленца индукционный ток, возникающий вследствие самоиндукции, направлен так, чтобы противодействовать изменению тока в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывании тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно. Закон изменения силы тока при включении и отключении источника постоянного тока ε в цепи, содержащей катушку индуктивности L и общее сопротивление цепи R=R+r, где R - сопротивление реостата, а r - сопротивление самой катушки, можно исследовать на схеме, представленной на фиг.3.
В случае включения в цепь источника ЭДС (фиг.3, положение «в» ключа К) ток в цепи изменяется по следующему закону:
<mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>L</mi><mo>.</mo></mrow></mfrac></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                                                                                     (1)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>ε</mi><mi>R</mi></mfrac></mrow>
где
- максимальное значение силы тока в цепи. Внутренним сопротивлением источника постоянного тока пренебрегаем.
0
Из выражения (1) видно, что при включении в цепь источника ЭДС ток в цепи не сразу достигает значения I, но достигает его постепенно (фиг.4). Нарастание силы тока происходит тем быстрее, чем больше отношение R/L, т.е. чем меньше индуктивность цепи L и больше ее общее сопротивление R.
При выключении источника ЭДС (фиг.5, положение «с» ключа К) ток в цепи изменяется по следующему закону:
<mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mi>t</mi></mrow><mi>L</mi></mfrac></mrow></msup><mo>.</mo><mtext>                                                                                     (2)</mtext></mrow>
0
Выражение (2) показывает, что сила тока при выключении источника ЭДС спадает по экспоненциальному закону (фиг.5). Сила тока в цепи постепенно уменьшается от начального значения I до нуля, причем тем быстрее, чем больше сопротивление цепи R и чем меньше ее индуктивность L.
0
Скорость убывания определяется имеющей размерность времени величиной τ=L/R, которую называют постоянной времени цепи. Принято считать, что τ=I/e, то есть это время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз. Из фиг.4 и 5 видно, что чем больше постоянная времени τ, тем медленнее изменяется ток в цепи.
ЭДС самоиндукции в начальный момент после разрыва цепи значительно превосходит ЭДС источника тока, действующую в цепи до ее разрыва. Если разорвать простую (последовательную) цепь, то место разрыва будет обладать очень большим сопротивлением. В цепи возникает высокое индуцированное напряжение, создающее искру или дугу в месте разрыва. Поэтому применяют двойной ключ, позволяющий отключать источник ЭДС от цепи без ее размыкания. Это достигается тем, что промежуток между неподвижными контактами (а, в, с) ключа К (фиг.3) несколько уже ширины подвижного контакта. Поэтому при передвижении подвижного контакта из положения «в» в положение «с» цепь не размыкается, а источник ЭДС отключается от цепи.
Согласно закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция В поля катушки индуктивности пропорциональна силе тока I, создающего поле. Магнитная индукция поля В может быть измерена с помощью датчика Холла, напряжение U на выходе которого пропорционально магнитной индукции В. Отсюда следует, что ток I в катушке индуктивности и созданное напряжение U на выходе датчика Холла пропорциональны друг другу: U=кI. Пропорциональность напряжения U силе тока I имеет место при отсутствии ферромагнетиков, окружающих катушку индуктивности. Таким образом, по закону изменения напряжения U можно судить о законе изменения тока I в цепи катушки индуктивности. Шкалу вольтметра датчика Холла можно проградуировать в значениях тока в цепи катушки индуктивности. Рассмотрим взаимодействие элементов в предлагаемой установке (фиг.2). Она включает в себя криостат 1, источник постоянного тока 2, катушку индуктивности 3, расположенную внутри криостата 1, и первый вывод ее соединен с положительной клеммой источника постоянного тока 2. При протекании тока через катушку индуктивности 3 она создает магнитное поле с индукцией B. Для регистрации магнитного поля установка содержит датчик Холла 4, который расположен рядом с криостатом 1 так, чтобы магнитные силовые линии, создаваемые катушкой индуктивности 3, выходили из торца и входили в плоскость, в которой расположены токовые выводы T-T и выводы напряжения X-X датчика Холла, при этом токовые выводы T-T датчика Холла через первый резистор 5 соединены с клеммами источника постоянного тока 2, а выводы напряжения X-X датчика Холла соединены с вводами вольтметра 6.
Первый реостат 5 предназначен для установки величины тока, проходящего от источника постоянного тока 2 через токовые выводы T-T датчика Холла. Второй реостат 7 предназначен для установки требуемой величины сопротивления в цепи катушки индуктивности 3.
Для исследования явления самоиндукции при включении и отключении источника постоянного тока 2 в цепи служит переключатель на три положения 8, общий контакт которого соединен через второй реостат 7 со вторым вводом катушки индуктивности 3. Контакт первого положения переключателя 8 должен быть свободным. В этом положении переключателя 8 исследуемая цепь отключена. Контакты второго и третьего положений переключателя 8 соединены соответственно с отрицательной и положительной клеммами источника постоянного тока 2.
Для определения постоянной времени цепи τ при включении и отключении источника постоянного тока 2 служит электронный счетчик времени 9, вводы которого соединены с клеммами источника постоянного тока 2.
k
Рассмотрим работу предлагаемой установки (фиг.2). Пусть в исходном состоянии криостат 1, входящий в состав установки, включен. С помощью терморегулятора устанавливаем требуемую температуру криостата 1, при этом устанавливается соответствующее сопротивление r катушки индуктивности 3. Если переключатель на три положения 8 находится в первом положении «а», то внешняя цепь установки отключена.
2
С помощью первого реостата 5 устанавливаем требуемый ток в датчике Холла 4. Напряжение на выходе датчика Холла 4 должно равняться нулю. Устанавливаем с помощью реостата 7 требуемое сопротивление R, а электронный счетчик времени 9 - в нулевое положение.
0
2
к
0
Переводим переключатель на три положения 8 во второе положение «в», в цепь катушки индуктивности 3 включается источник постоянного тока 2, наблюдается медленный рост тока в цепи по закону (1) до величины I=ε/(R+r). Это соответствует максимальному значению U на вольтметре 6 датчика Холла 4.
0
0
Устанавливаем переключатель на три положения 8 в третье положение «с» и одновременно запускаем электронный счетчик времени 9, наблюдаем медленное убывание тока по закону (2). Когда ток достигает величины I/е и, соответственно, напряжение на вольтметре 6 датчика Холла 4 будет U/е, снимаем показание счетчика времени 9. Это и будет постоянная времени τ.
2
С помощью второго реостата 7 устанавливаем различные сопротивления R и проводим опыты для получения разных τ. По измеренным τ строим зависимости I=f(t), как показано на фиг.5.
2
k
k
Если принять величину R=0, то можно снять зависимость сопротивления r катушки индуктивности 3 от температуры T криостата 1 и построить график зависимости r=f(T).