Построение математической модели источника энергии и исполнительного механизма адаптивного авиационного катапультного устройства

УДК 629.7.062.2

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИИ И ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА

АДАПТИВНОГО АВИАЦИОННОГО КАТАПУЛЬТНОГО

УСТРОЙСТВА

А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемищев, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло,

С.Л. Самсонович, К.М. Тихонов

Разработана математическая модель пиротехнического газо-гидравлического источника энергии при последовательной и параллельной его работе с толкателем в составе катапультного устройства летательного аппарата. Математическая модель позволяет решать задачи параметрического анализа и синтеза на этапе проектных работ построения авиационных катапультных устройств.

Ключевые слова: пиротехнический газо-гидравлический источника энергии, авиационное катапультное устройство, толкатель, газо-гидравлический преобразователь энергии вытеснительного типа.

При решении ряда задач, связанных с динамикой движения летательного аппарата (ЛА), требуется в процессе полёта осуществить катапультирование полезного объекта из грузового отсека, обеспечивая при этом минимальные возмущающие воздействия на носитель, не оказывающие существенного влияния на устойчивость и управляемость ЛА, т.е. обеспечивая безопасность отделения. Для адекватного моделирования сложных процессов, протекающих в устройстве катапультирования необходимо иметь в арсенале проектировщика надёжную процедуру имитационного моделирования - комплекса математического обеспечения и инженерных методик с использованием современных компьютерных технологий.

Среди многообразия вариантов технического решения задачи катапультирования наиболее перспективным вариантом представляется пиро-газо-гидравлический вариант устройства катапультирования груза [1]. Указанное устройство (далее АКУ) может состоять из двух гидравлических толкателей, оснащённых пиротехническими газо-гидравлическими источниками энергии (ПГГИЭ) вытеснительного типа, расположенных в зонах переднего и заднего бугелей сбрасываемого объекта (рис. 1).

Порядок работы устройства катапультирования:

Исходное состояние: затвор 8 и клапан сброса давления газа 9 перекрыты, давление жидкости и газа Р=1 кГ/см2, пиропатрон обесточен, поршень 7 со штоком 5 находятся в крайнем верхнем положении под силой действия возвратной пружины 6 (предполагается, что замково-стопорное устройство АКУ уже сработало, и система готова к собственно катапультированию).

Рабочее состояние: после подачи электрической команды от системы управления на пиропатрон с форсажным зарядом 4 происходит воспламенение форсажного заряда, образовавшийся газ от которого заполняет газовую полость капсулы 1, и через диафрагму 2 сжимает под давлением Рг = Рж жидкость, находящуюся в жидкостной полости капсулы 1. При достижении в газовой полости максимального давления Ртах замыкаются контакты сигнализатора давления 11, которые в цепи системы управления активируют электрическую связь 12 канала системы управления АКУ. Вследствие этого автоматически происходит подача сигнала от системы управления на пиро- или электро-затвор 8. Жидкость под давлением поступает в поршневую полость силового цилиндра 3, обеспечивая движение поршня 7 со штоком 5 до крайнего нижнего положения. При достижении поршнем крайнего нижнего положения происходит замыкание концевых выключателей в командной цепи расфиксации механизма сброса груза. По окончании сброса рабочего объекта, от системы управления подаётся сигнал на открытие клапана сброса давления газа 9. В результате падения давления в газовой и в жидкостной полостях капсулы 1 происходит возвратное движение поршня 7 со штоком 5 под действием пружины 6 до достижения крайнего верхнего положения.

Рис. 1. Принципиальная схема АКУ с последовательной работой ИП и толкателя: 1 - капсула с газом и жидкостью; 2 - диафрагма; 3 - силовой цилиндр; 4 - пиропатрон с форсажным зарядом; 5 - шток; 6 - возвратная пружина; 7 - поршень (толкатель); 8 - пиро- или электро- затвор; 9 - клапан сброса давления газа; 10 - катапультируемый объект; 11 - сигнализатор давления; 12 - канал системы управления затвором 8; д - угол наклона продольной оси объекта к продольной оси носителя

Конечное состояние: После достижения поршнем 7 со штоком 5 крайнего верхнего положения и заполнения рабочей жидкостью капсулы 1 от системы управления поступает электрическая команда на возврат газового клапана 9 и затвора 8 в исходное закрытое положение.

Разработанная в работах [1, 2] математическая модель устройства катапультирования груза ограничена работой только гидравлического контура без учёта динамики запуска и работы пиротехнического источника газовой энергии. Данное обстоятельство обусловливает работу исполнительного механизма - гидравлических толкателей при мгновенном образовании давления рабочей жидкости в газовой полости вытеснительного источника энергии, что не в полной мере соответствует штатной временной циклограмме реального механизма взаимодействия энергетического тракта привода с потребителем - гидравлическими толкателями.

Следует отметить, что целью работы механизма является одновременная доставка груза к точке сброса толкателями, движущимися с разным ходом и заданными скоростями. Решение этой задачи, улучшающей качество переходных процессов, обеспечивается охватом каждого исполнительного механизма, включающего гидравлический толкатель и нагрузку, отрицательной обратной связью по положению и скорости толкателя, переводя АКУ в разряд адаптивных (следящих) систем [1].

В предлагаемой математической модели последовательная (или одновременная) работа источника энергии и потребителя обеспечивается автоматическими средствами системы управления. Указанная последовательность реализуется электрической командой от сигнализатора давления за счёт включения пиро- или электро-затвора переменного проходного сечения, установленного между источником и потребителем (толкателем), после достижения максимального давления в газовой полости. Следует отметить, что предлагаемая математическая модель позволяет исследовать процессы, протекающие в пиро-гидравлической системе АКУ, как при последовательной, так и при одновременной (параллельной) работе ПГГИЭ и толкателя. Происходящие в предлагаемой модели процессы воспроизводят более точную и полную картину механизма взаимодействия элементов привода для катапультирования груза.

Расчётная схема ПГГИЭ представлена на рис. 2. Процессы, происходящие в рассматриваемом механизме катапультирования, описываются следующими законами и уравнениями [3, 4]:

закон сохранения массы в пиро-газо-гидравлическом источнике энергии;

уравнение Менделеева-Клапейрона для состояния газа в переменном газовом объёме капсулы источника энергии;

уравнение Ньютона для баланса сил, действующих в механизме толкателя.

Рис. 2. Расчётная схема устройства катапультирования груза при одновременной (параллельной) работе ПГГИЭ и толкателя: 1 - капсула с газом и жидкостью; 2 - диафрагма; 3 - силовой цилиндр;

4 - пиропатрон с форсажным зарядом; 5 - шток; 6 - возвратная пружина; 7 - поршень (толкатель); 8 - клапан сброса давления газа;

9 - катапультируемый объект

1. Уравнение баланса массового секундного расхода для ПГГИЭ совместно с уравнением состояния в газовом объёме вытеснителя

Щ РТ • 5 • Рп= • — + • — + — ЮЖ + ОТ),

1 ЯТ Ж Е Ж ЯТ ту

где щ = 0,012 - чувствительность скорости горения топлива к температуре

_3

эксплуатации; рт = 1,55 10~3 кг/см3 - плотность топлива; 5 = 14000 см2 -поверхность горения топлива; п = 0,62 - показатель степени в законе горения топлива; Уг = 800 см3 и Уж = 232 см3 - объемы газовой и жидкостной полостей; Я = 4000 кГ-см/кг-К - универсальная газовая постоянная; Т = 1400 К - температура газа, Е = 13000 кГ/см2 модуль упругости рабочей жидкости; бж (^) = -Ж- - объемный расход жидкости в толкателе,

&

От ^) = щ • 5 • Рп - объемный расход топлива.

2. Уравнение баланса расхода жидкости, затрачиваемой на создание скорости в толкателе:

'-—Ж-ОЖО-^

где Ож - расход жидкости; А - эффективная площадь поршня толкателя; И - ход толкателя.

3. Уравнение баланса сил, действующих на толкатель:

А - P(t) = dh

d 2h

m-

+ n - G = m

d 2h

dt2 A

dt2

+ n - m - g

= — - f P(t) - dt - n - g - f dt dt m

„ . dh A

Qж = A- — = —

dt m

2

- f P(t) - dt - A - n - g - f dt

где m - масса сбрасываемого объекта; п - перегрузка; g - ускорение свободного падения.

После подстановки (2) и (3.3) в (1) получим следующее уравнение:

kT - S - Pn = k

dP P

+

где kT = u1 -pT, k

dt RT

= Vr

' a!

m

f P(t) - dt - A - n - g - f dt + u1 - S - P

n

+ %-Гж , ~ = 0,867-10-3 кг/см3 RT E ИЖ

плотность

рабочей жидкости.

Это уравнение справедливо не только до момента времени, пока давление в газовой полости ПАД не достигнет Pmax = 350 кГ/см2 за счёт окончания горения заряда (когда £=0), но и обеспечивает решение задачи до конца движения толкателя, когда И = 20 см, за счёт работы газа при увеличении объёма в газовой полости капсулы в соответствии с уравнением:

7/TZ \ dP k (^ж )--+

P

dt RT

r A2

m

f P(t)- dt - A-n-g- f dt

= 0

Преобразованное для составления математической модели выражение имеет вид:

dP_ dt

1

k

kT -S-P

n

P

RT

f 2

a!

m

- f P(t) - dt - A-n-g- f dt + u1 -S-P

n

Блок-схемы математических моделей, соответствующих преобразованному выражению для параллельной (рис. 3, а) и последовательной (рис. 3б) работы ПГГИЭ и толкателя (ТЛК), представлены ниже.

Особенностью работы математической модели является наличие в ней логических элементов Relation Operator, обеспечивающих в процессе решения задачи изменение структуры уравнений при достижении в источнике энергии максимального давления Pmax и обнуления поверхности горения S=0, а также отключение решения задачи в момент достижения максимального хода толкателя hmax. В результате реализуется принцип непрерывности в решении задачи от момента запуска источника энергии до остановки толкателя.

а

Б ток ос генсеки работы окот а имя работы зарнав При достх*е*м т=0 05^4кд

0.0564

б

Рис. 3. Структурная схема: а - математической модели параллельной работы ПГГИЭ и толкателя; б - последовательной

работы ПГГИЭ и толкателя

Следует отметить, что непрерывное решение задачи нарушается в момент окончания работы заряда при S=0 вследствие невозможности обеспечения точного срабатывания блока Relation Operator при достижении максимального значения давления Pmax из-за погрешности представленных в среде Simulink методов интегрирования. Чтобы обойти эту ситуацию, необходимо использовать следующий алгоритм:

1. Построить блок отключения поверхности горения заряда S с использованием блока Relation Operator, построенного по схеме с ограничением массы газа m в объёме Уг при достижении давления Pmax ;

2. Определить на выходе блока Relation Operator время достижения Pmax в информационном Блоке определения времени достижения Pmax;

3. Для модели с последовательной работой ПГГИЭ и толкателя скопировать точную величину времени Tp , представленную в выходном

max

блоке Relation Operator, и установить в командную строку Time Delay блока Transport Delay , в меню схемы включения нагрузки;

4. Для формирования информационных блоков, регистрирующих мощность и КПД источника энергии, в математических моделях как параллельной, так и последовательной работы необходимо использовать следующие соотношения:

dh N ИЭ= Рг -Q = Рг-A- —, dt

NTrn = F-d-, dt

КПД - #ТЛК -100% N ИЭ

5. Включить решение задачи.

Выводы

1. На основании законов сохранения массы газа и жидкости, баланса сил в исполнительной силовой части, описанных дифференциальными уравнениями, разработана математическая модель, позволяющая решать задачи анализа и синтеза параметров сложной газо-гидро-механической системы, которой является механизм катапультирования АКУ.

2. Предлагаемая математическая модель обеспечивает решение задачи динамики непрерывного движения механизма катапультирования с учётом параметрического взаимодействия элементов, включая ПГГИЭ, составляющих систему сброса груза ЛА как при параллельной (одновременной) работе ИЭ и ТЛК, так и при последовательной работе ИЭ и ТЛК.

3. Разработанная математическая модель катапультного устройства сброса груза может быть рекомендована для проведения анализа и параметрического синтеза на этапе проектно-конструкторских работ по созданию перспективных образцов авиационных катапультных устройств летательных аппаратов.

Список литературы

1. Пресняков В.М., Правидло М.Н. Численное моделирование адаптивного авиационного катапультного устройства // Техника воздушного флота. 2001. Т. LXXV. № 3-4 (650-651). С.66-75.

2. Круглов Ю.А. Системы катапультирования ракет / Ю.А. Круглов [и др.]. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т., 2010. 184 с.

3. Лалабеков В.И., Прилипов А.В. Газогидравлический рулевой привод органов управления ЛА. Основы разработки. М., ФГУП «НПЦ «Информтехника», 2012. 252 с.

4. Арзуманов Ю.Л., Халатов Е.М., Чекмазов В.И., Чуканов К.П. Математические модели систем пневмоавтоматики: учебное пособие. Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 294 с.

Алексеенков Артём Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, atovus@yandex. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),

Беклемищев Филипп Сергеевич, аспирант, philipsmsk@,gmail. com, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),

Лалабеков Валентин Иванович, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, lalabekov. valentin@,yandex.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),

Правидло Михаил Натанович, д-р техн. наук, профессор, infoavympelmkh. com, Россия, Москва, АО «ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова»,

Самсонович Семён Львович, д-р техн. наук, профессор, samsonovich40@mail. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),

Тихонов Константин Михайлович, канд. техн. наук, доцент, ktixo@,mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт

THE DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL MODEL OF THE POWER SOURCE AND ACTUATOR OF ADAPTIVE AIRCRAFT EJECTION LAUNCHER

A.S. Alekseenkov, F.S. Beklemischev, V.I. Lalabekov, M.N. Pravidlo, S.L. Samsonovich, K.M. Tihonov

The development of mathematical model of a gas-hydraulic power supply with pyrotechnic power source which works in a parallel or sequential with an ejecting hydraulic cylinder is shown in this article. The mathematical model allows to solve the purposes of the parametric analysis and synthesis of a basic parameters of adaptive aircraft ejection launcher at the draft design stage.

Key words: gas-hydraulic power source, actuator, aircraft ejection launcher, mathematical simulation.

Alekseenkov Artem Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, atovusayandex.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),

Beklemishev Philip Sergeevich, postgraduate, philipsmskagmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),

Lalabekov Valentin Ivanovich, doctor of technical sciences, researcher, La-labekov. Valentin@yandex.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (NationalResearch University),

Pravidlo Mikhail Natanovich, doctor of technical sciences, professor, in-fo@vympelmkb.com, Russia, Moscow, «Vympel» State Engineering Design Bureau JSC named after I.I. Toropov,

Samsonovich Semyon Lvovich, doctor of technical sciences, professor, Samsono-vich40agmail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),

Tikhonov Konstantin Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, ktixo@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute

УДК 621.396

МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА

А.В. Малюгин, Л.В. Пилипенко, В. А. Пирухин

В статье рассмотрен методический подход оценивания готовности измерительного комплекса, к обеспечению испытаний вооружения, военной и специальной техники, позволяющий с учетом номенклатуры разнородных средств измерений, точности их работы, состава измеряемых параметров, оптимизировать их расположения по критерию минимума погрешности оценивания вектора параметров движения объекта испытаний.

Ключевые слова: объект испытаний, параметры движения, показатель точности, измерительный комплекс, средства измерений.

Задачи, связанные с развитием методологии полигонных испытаний образцов вооружения, военной и специальной техники (ВВСТ), отличаются сложностью, большой размерностью, многокритериальностью, много-аспектностью. Данные задачи осложняются наличием разнородных ошибок при наборе статистических данных о процессах, происходящих при полигонных испытаниях [1].

Под испытаниями понимается процесс экспериментального определения (оценивания, контроля) количественных качественных характеристик сложного технического комплекса (СТК) при функционировании с учетом воздействия на него различных факторов, а так же при моделировании поведения объекта испытаний с учётом воздействия на него таких факторов [2].