Метод выделения движущихся объектов в видеоизображениях на основе трехмерных цепей Маркова

Метод выделения движущихся объектов в видеоизображениях на основе трехмерных цепей маркова

Ключевые слова: трехмерная цепь Маркова, цифровое полутоновое изображение, разрядное двоичное изображение, оценка вероятности перехода, контурное изображение.

Предложен метод выделения движущихся объектов в видеоизображениях. Метод основан на представлении последовательности цифровых полутоновых изображений трехмерным дискретнозначным марковским процессом. Цифровое полутоновое изображение разбивается на g разрядных двоичных изображений. Для g-разрядного цифрового полутонового изображения старшему разрядному двоичному изображению соответствует половина уровней яркости. Поэтому для большинства изображений по старшему разряду цифрового полутонового изображения можно выделить все основные детальные области. Для выделения контуров движущихся объектов в элементах изображения вычисляется количество информации. Причем, чем больше корреляция между соседними кадрами, тем больше будет количество информации в элементе изображения при смещении объектов. Сравнивая значения вычисленной величины количества информации в элементе изображения с порогом, определяем принадлежность данной точки контуру. Метод прост в реализации и требует небольших вычислительных ресурсов, что делает возможным его применение при обработке данных в реальном масштабе времени.

Карлушин К.А.,

аспирант ФГБОУВПО "ВятГУ". konstantin.kaiiushin@gmail.com

Медведева Е.В.,

Доцент кафедры радиоэлектронных средств ФГБОУВПО "ВятГУ, д.т.н. emedv@maii.ru

В настоящее время в современных системах мониторинга и видеонаблюдения используется целый ряд алгоритмов анализа и обработки видеоинформации, позволяющих восстанавливать изображения, выделять неподвижные и движущиеся объекты в видеопоследовательности на различных фонах, оценивать их параметры, траекторию движения объектов и т.д.

Одним из основных этапов обработки видеоинформации является выделение объектов. Поскольку обработка видеоинформации осуществляется в реальном масштабе времени, необходимо, чтобы алгоритм выделения объектов требовал небольших вычислительных ресурсов [1,2].

Будем полагать, что изображение текущего кадра формируется неподвижным датчиком. Предположим также, что фон неизвестен, а к известным данным относятся предыдущий кадр и информация о минимальной площади и максимальной скорости объекта. Необходимо выделить движущие объекты на видеоизображении.

Пусть цифровые полутоновые изображения (ЦПИ) в видеопоследовательности представлены §-разрядпыми двоичными числами. Это позволяет разбить ЦПИ на g разрядных двоичных изображений (РДИ), каждое из которых является суперпозицией трех простых цепей Маркова с двумя равновероятными ( р\" = р\" ) дискретными состоя-

ниями м,(/| и М\" и матрицами вероятностей переходов

по горизонтали П =

4°

, вертикали ~П =

4°

2x2

времени П =

2x2

(l = lyg). На приведенном фраг-

менте последовательности РДИ (рис.1), элемент зависит от трех окрестных элементов А</;4 = расположенных в к -м и (к -1 )-м кадрах.

(к -1) - й кадр

‘'з

Рис. 1. Фрагмент последовательности РДИ

Вероятность состояния М\'] или мУ' элемента определяется условной энтропией между элементом 1 II элементами окрестности А*/* к [3,4]:

«К’ИМ'м").

= -1<^

где >1’

-П-КК")' І-іЧЧ'1)

1К1 -г.-г)

одномерные плотности вероятностей пере-

№)

ходов; и1'(•'У' |,';(/1’1/(/1)» ‘ = = 1,4; / * у - плотности веро-

ятностей переходов в двумерной цепи Маркова;

I (/> I (/) (/) (/) \

Н'1 Г4 V, V, У3 I - плотность вероятности переходов в трехмерной цепи Маркова.

Плотность вероятности переходов в трехмерной двоичной цепи Маркова н^У | А(/{ * ) можно выразить в форме

!<>,) = £ *(^=^1^=^;^-^;^»= А^'»)х

/_Г=1

х^( )<?( 4° - Ж и?' - У'1).

В трехмерной математической модели вероятности - (/) смены состоянии элемента К4 зависят от различных соче-

1(/) у к

ляции с элементом ]. Все возможные значения этих вероятностей для различных комбинаций состояний элементов окрестности Л<2 могут быть вычислены в соответствии с аргументом выражения (1) и сведены в матрицу П вида:

сти, на границе области один или два окрестных элементов

П =

Л') *1Ш тги) 71 ал Ну П.

-ги) 77 ап а0) 8 «2»

, /, у = 1,2; / * j^

элементы которой симметричны и удовлетворяют условию

нормировки ач + ач

,</>

= 1.

I

н • » • » • а

07) 07) 07)

• я-,-, • л-..

1 (/) 2(1) 4 (/) 7 (/) „'I/) _ -(О _ V ' V ' V ' "

и\ Ш) 3

3п(/) = 'п(/)х 2П1/);

11 'п{/) • 4П</);

II

7п(/) = ’п(/) .4п(/».

будут принимать отличные от состояния, и количество информации в элементе уУ 1 увеличится. При смещении объектов на границе области в к -м кадре изменится состояние элемента и количество информации в элементе 1 еще более возрастет. Причем, чем больше корреляция между соседними кадрами, тем больше будет количество информации в элементе ^У1 при смещении объектов.

Сравнивая значения вычисленной величины количества информации в элементе изображения с порогом, определяем принадлежность данной точки контуру. Значение порога /) определяют по вычисленной величине количества информации в элементе /-го РДИ:

таний состояний элементов окрестности и их корре-

И-

1

Например, выражения для вычисления элементов первой строки матрицы П , имеют вид:

71 а ' 71и ' 71 а где ' л--/1 (/' = 1,7) - элементы матриц вероятностей переходов

в одномерных цепях Маркова с двумя состояниями по горизон-

1П(/) 2„(1) тали П , вертикали П , времени II и четырех сопутствующих матриц вероятностей переходов:

Вычисление остальных элементов матрицы П(/) осуществляется в соответствии с состоянием элементов

окрестности д'д1. Полагаем, что элементы матриц

“ I „

вероятностей переходов П , П и П априорно известны.

Количество информации в элементе РДИ будет мини-

(/) (О (О

мально, если окрестные элементы К, , И, ,К имеют состояния одинаковые с [4,5]. В случае появления на двоичном изображении в к-м кадре областей другой ярко-

Для g-paзpяднoro ЦПИ, представленного 2я уровнями яркости, старшему РДИ соответствует половина уровней яркости. Поэтому для большинства изображений по старшему разряду ЦПИ можно выделить все основные детальные области. Для выделения менее контрастных областей необходимо выделить контуры на следующих РДИ (7-м, 6м или 5-м). Контурное изображение в этом случае будет представлять сумму контурных изображений нескольких РДИ.

Например, при отсутствии объекта, при одинаковой корреляции по горизонтали и вертикали РДИ равной

= ’Л'У* =0,9, корреляции между кадрами 4Л"* * =0,95 и

А

одинаковых значениях элементов окрестности Д(уА равных

М\'] количество информации в элементе = М, минимально и будет составлять

, . , (2~<;> 4~'/> 7 '/» </> у(П 1/>\ 77» •  77и • 77а

1 \и4 р ’и2 1и5 3

V а  *и • ли ,

2,5х 10-4 бит.

При наличии неподвижного объекта в к -м кадре количество информации в элементе иУ* на фанице объекта возрастет и будет составлять

/ (•'У* И#), »4/). •'з'*) = -1°8

*4 ' 0 ' и ' и

О) 5 (/) Ь (I) Ли ' *Ц ' ЯЦ

-юё °>'-0»95-0;211-Мбит.

^ 0,82-0,14-

При смещении объекта в к -м кадре количество информации на его границе еще более увеличится:

()(/) 2 1/) 4 (!) 7 </) Ч

71 и • а  пи • (/

07) 07) 6

О ' 71" ' 0 /

; 0,1 -0,9-0,05-0179 ит

1 0,18 0,86 0,14 '

Порог в соответствии с формулой (6) будет равен: 2,6 + 1,1

h = -

= 1,3 бит.

Для определения принадлежности точек объекту интереса полученное контурное изображение разбивается на блоки. Размер блока выбирается в соответствии с данными о максимальной скорости движения и минимальной площади объекта.

Jt

i

* t

K' .

в)

Рис. 2. Пример выделения движущихся объектов

Далее выполняется анализ указанных блоков пикселей на наличие связанных пикселей, составляющих часть предполагаемого контура объекта, таким образом, исключаются блоки, в которых присутствуют только разрозненные пиксели. При определенном количестве таких связанных пикселей в пределах блока номер этого блока сохраняется для последующей обработки, например, присвоение конкретного блока пикселей изображения определенному объекту, если в кадре присутствует несколько подвижных объектов.

На рис. 2 приведен пример выделения контуров движущихся объектов разработанным методом (в данном случае - двух автомобилей) по двум кадрам видеопоследовательности. Кадры на рис. 2а совмещены для визуальной оценки перемещения движущихся объектов. Контурное изображение движущихся объектов (рис. 26) получено по двум старшим разрядам ЦПИ размером 640x480 . На рис. 2в приведено контурное изображение после анализа наличия связанных пикселей в пределах выбранного блока.

При наличии априорных данных о минимальной площади объекта интереса появляется возможность исключить контуры, определенные вследствие движения посторонних объектов, например, листьев на деревьях и др. (рис. 2в).

Разработанный метод выделения движущихся объектов, основанный на вычислении количества информации в элементах изображения, прост в реализации и требует небольших вычислительных ресурсов, что делает возможным его применение при обработке данных в реальном масштабе времени.

Литература

1. Алпатов Б.А., Бабаян П.В.. Балашов О.Е., Степашкин А.И. Методы автоматического обнаружения и сопровождения объектов. Обработка изображений и управление. — М.: Радиотехника, 2008. — 176 с.

2. Карлуишн К.А., Медведева Е.В.. Курбатова Е.Е. Метод сегментации для обнаружения объектов на зашумленных видеоизображениях // Всероссийская ежегодная НТК «Общество, наука, инновации».- Киров, 2012.

3. Медведева Е.В.. Петров Е.П., Метелев А.П. Метод синтеза математических моделей видеоизображений на основе многомерных цепей Маркова // Нелинейный мир, 2011. - №4. -С.213-231.

4. Медведева Е.В.. Курбатова Е.Е. Сегментация изображений в прикладных телевизионных системах // Т-Сотт: Телекоммуникации и транспорт, 2010. №9. - С.40-42.

5. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи / Пер. с англ. под ред. Р.Л. Добрушина. - М.: Мир, 1965. - 438 с.

Method for the isolation of moving objects in video based on three-dimensional Markov chains

Karlushin K.A., Vyatka State University, konstantin.karlushin@gmail.com, Medvedeva E.V., Vyatka State University, emedv@mail.ru

Abstract

We propose a method for isolating moving objects in videos. The method is based on the representation of a sequence of digital halftone images three-dimensional discrete-valued Markov process. Digital halftone image is split into bit binary images. For g-bit digital halftoning senior bit binary image corresponds to half brightness levels. For most images on the highest category of digital halftone images can select all the basic detailed areas. To highlight contours of moving objects in image elements calculated amount of information. The greater the correlation between adjacent frames, the larger the amount of information in a picture element the displacement of objects. Comparing the values of the calculated values of the amount of information in the image element with a threshold determined by the membership of the contour points. The method is simple to implement and requires little computational resources, which makes possible its use in the processing of data in real time.

Keywords: three-dimensional Markov chain, digital halftoning, bit binary image evaluation of the transttion probability, the contour image.

References

1. Alpatov BA, Babayan RV, Balashov O.E., Stepashkina A.I. Automatic detection methods and tracking of objects. Image processing and management. Moscow Radio Engineering, 2008. 176 p.

2. Karlushin KA., Medvedev E.V, Kurbatova E.E. segmentation method for detecting objects on noisy video / Russia annual STC "Society, Science, Innovation", Kirov, 2012.

3. Petrov E.P., Medvedeva E.V, MetelevAP. Synthesis method of mathematical models of video based on multi-dimensional Markov chains / Nonlinear world, No4, 2011. Rp.213-231.

4. Medvedev E.V, Kurbatova E.E. Image segmentation applied in television systems / T-Comm - Telecommunications and transport. No9, 2010. Rp.40-42.

5. Fano R. The transmission of information. Statistical Theory of Communication / Rer. from English. ed. RL Dobrushin. New York: Wiley, 1965. 438 p.