Регистрация и исследование сигналов повышенного уровня в электромагнитном фоне диапазона крайне низких частот

УДК 551.510

А.Г. Колесник, С.А. Колесник, А.А. Колмаков, П.М. Нагорский, Б.М. Шинкевич

РЕГИСТРАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ СИГНАЛОВ ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ФОНЕ ДИАПАЗОНА КРАЙНЕ НИЗКИХ ЧАСТОТ

Представлены и обсуждаются результаты мониторинга электромагнитного фона в диапазоне крайне низких частот. Особое внимание уделено выявлению эпизодически регистрируемых спектральных составляющих, источники которых, а также их характеристики, происхождение и местоположение - неизвестны. Появление таких спектральных составляющих обусловлено многообразием источников электромагнитных колебаний и волн в околоземной плазме, наличием техногенной составляющей, а также зависимостью от гелиогеофизических условий канала переноса электромагнитного излучения от места генерации до пункта регистрации.

Электромагнитный фон (ЭМФ) крайне низкочастотного диапазона (КНЧ, 1 - 30 Гц) представляет значительный интерес по двум причинам. Первое - в этом диапазоне частот лежат резонансные электромагнитные колебания двух глобальных резонаторов - альвеновского и шумановского. Второе - параметры естественных резонаторов и медленные их флуктуации лежат в диапазоне частот биоритмической деятельности живых организмов, например, медленных потенциалов мозговых структур организма человека. Исследования вариаций ЭМФ данного диапазона являются необходимой базой для работ по биологическим аспектам электромагнитной экологии, в том числе при поиске механизмов информационного воздействия медленных флуктуаций ЭМФ окружающей среды на живые организмы [1,2].

1. МЕТОДИКА РЕГИСТРАЦИИ И ОБРАБОТКИ УРОВНЯ ШУМОВ ЭМФ КНЧ-ДИАПАЗОНА

Случайная природа источников поля КНЧ-диапа-зона, непостоянство электромагнитных характеристик ионосферы, малость амплитуд электромагнитных сигналов, их сложный импульсно-шумовой характер с широким динамическим диапазоном изменения, на-

личие некоррелированных местных помех индустриального происхождения - все эти факторы обусловили методику проведения эксперимента, которая была подчинена основной задаче: обеспечить проведение массовых статистических исследований. Вследствие одновременного прихода в точку наблюдения многих сигналов с различными амплитудами, частотами и фазовыми сдвигами электромагнитные вариации в полосе частот от единиц до десятков герц имеют характер широкополосного шума, в спектре которого наблюдаются максимумы, соответствующие отдельным резонансным частотам альвеновского и шумановского резонаторов.

Регистрация уровня шумов ЭМФ КНЧ-диапазона проводилась в режиме непрерывного круглогодичного мониторинга на измерительно-вычислительном комплексе СФТИ, который позволяет производить прием, регистрацию и обработку сигналов, получать динамические спектральные и амплитудно-фазочастотные характеристики уровня шумов в диапазоне частот до 40 Гц. Блок-схема измерительно-вычислительного комплекса приведена на рис. 1 [2,3].

Рис. 1. Приемный измерительно-вычислительный комплекс мониторинга ЭМФ КНЧ-диапазона

В состав комплекса входят: штыревая антенна с действующей высотой 5 м; высокочувствительный антенный дифференциальный усилитель с высоким входным сопротивлением (УНИПАН-233-6); входной малошумящий режекторный фильтр частоты 50 Гц с ослаблением в полосе заграждения 40 дБ/окт; высокочувствительный усилитель с выходным активным фильтром нижних частот с частотой среза 35 Гц на базе анализатора спектра 01021 с ослаблением за полосой пропускания 20 дБ/окт (затухание в полосе пропускания не более 0,5 дБ); активный фильтр ниж-

них частот БМ 26/11021 (частота среза 31,5 Гц, ослабление за частотой среза 24 дБ/окт, остаточное затухание в полосе пропускания не более 0,5 дБ/окт, максимальное затухание в полосе задержания 60 дБ); аналого-цифровой преобразователь L153, выполненный в стандарте 1ВМ; персональный компьютер для автоматического управления аппаратурным комплексом.

Принятые антенной и усиленные высокочувствительным усилителем с дифференциальным входом электрические сигналы, соответствующие действующей на момент измерения величине вертикальной

компоненты уровня ЭМФ поступают на последовательно соединенные два фильтра нижних частот. Назначение фильтров - ограничить поступающих с антенны полосу частот сигналов до 40 Гц. Сигнал на вход фильтров нижних частот поступает после прохождения через узкополосный заградительный фильтр на частоте 50 Гц с целью ослабления действия помех промышленной частоты 50 Гц и максимального использования динамического диапазона усилителей приемно-измерительного тракта. Регистрация данных проводится циклами по 3 мин. В единичном цикле измерений 2,5 мин отводится на регистрацию уровня ЭМФ с частотой съема и преобразования аналоговых данных в цифровые, равной 80 Гц, и 0,5 мин - на формирование массива данных и его пересылку из оперативной памяти в базу данных.

Первичная обработка и графическое представление данных измерений включает два этапа. На первом этапе каждый 2,5-минутный массив измерений был подвергнут спектральной обработке в полосе альве-новского (0 - 12 Гц) и шумановского (0 - 40 Гц) резонаторов. На втором этапе для каждого амплитудного спектра (в 3-минутном цикле) определяются средние значения и средне-квадратичные отклонения основных резонансных параметров (резонансная частота, амплитуда и добротность резонатора) первых шести модов альвеновского (полоса частот от 0,5 до 7 Гц) и первых четырех модов шумановского (7 - 32 Гц) резонаторов. Полные календарные сутки включают в себя 480 трехминутных циклов измерений уровня и спектральных характеристик ЭМФ КНЧ-диапазона. Мониторинговые измерения уровня ЭМФ в таком режиме ведутся непрерывно с 1997 г. и по настоящее время.

2. ТИПИЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ ЭМФ ПО ЧАСТОТЕ В КНЧ-ДИАПАЗОНЕ

На распределение энергии электромагнитного поля по частоте в КНЧ-диапазоне сильнейшее влияние оказывает существование двух глобальных резонаторов: альвеновского и шумановского. Типичный вид суточного хода уровня ЭМФ в диапазоне альвенов-ских и шумановских резонансов приведен на рис. 2.

На этом рисунке видны характерные узкие спектральные линии альвеновских и сравнительно широкие полосы шумановских резонансов. Резонансные свойства альвеновского резонатора определяются состоянием нижней ионосферы (области Е и Э, которые определяют характеристики нижней стенки резонатора) и верхней границей ионосферы (верхняя стенка резонатора). На резонансную частоту, добротность и амплитуду основной моды и гармоник шумановского резонатора оказывают влияние электрические параметры поверхности земли, изменяющиеся вдоль поверхности и не остающиеся постоянными в пределах глубины скин-слоя, и ионосфера, представляющая собой многокомпонентную магнитоактивную плазму, которая неоднородна как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях. Резонансные пики, которые находятся по частоте выше основной моды, занимающего полосу частот 7 - 11 Гц, являются гармониками основного колебания. Шумановские колеба-

ния образуют систему стоячих волн, охватывающих весь земной шар. Поэтому характеристики КНЧ-колебаний, регистрируемые в конкретном пункте, зависят от состояния ионосферы над всеми другими частями земного шара. Характеристики резонансных модов обоих резонаторов изменяются с течением времени и зависят как от времени суток, так и от сезона года. Некоторые из выявленных закономерностей представлены и анализируются в [4,5].

Уровень ЭМ-Фона б аиапазоне частот шумановского резонанса [ 6.10.2002г.]

0.0

4.0

8.0

12.0

16.0

20.0

24.0

28.0

32.0

36.0

40.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Э 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 20 21 22 23 24

Рис. 2. Распределение энергии ЭМФ в полосе частот, занимаемой альвеновским (до 6 Гц) и шумановским (от 7 до 32 Гц) резонаторами. По оси ординат отложена частота в герцах, по оси абсцисс - местное время в часах, амплитуды спектральных составляющих отображены в градациях серого цвета

3. МАЛОИЗУЧЕННЫЕ ФОРМЫ СИГНАЛОВ КНЧ-ДИАПАЗОНА

В окружающем Землю пространстве (околоземной плазме и плазме солнечного ветра) существуют электромагнитные и электростатические волны. Однако на земной поверхности могут регистрироваться только электромагнитные (поперечные) волны. Многообразие источников электромагнитных колебаний и волн в околоземной плазме, наличие техногенной составляющей приводит к тому, что, наряду с типичными формами распределения энергии ЭМФ по частоте, эпизодически регистрируются спектральные составляющие, источники которых, а также их характеристики, происхождение и местоположение - неизвестны. Ряд типичных примеров подобного рода обсуждается ниже.

3.1. Дискретные формы сигналов в полосе частот шумановских резонансов

Достаточно стабильная картина суточных вариаций уровня ЭМФ в полосе 0 - 40 Гц эпизодически нарушается внезапным появлением дополнительных дискретных мод в спектре. Типичный пример подобного нарушения зарегистрирован в период с 24 июня по 9 июля 1999 г., когда в эфире появился сигнал на частоте ~ 24,2 Гц. Сигнал регистрировался весь указанный период, и как внезапно он возник 24.06.99 г.,

так внезапно и исчез 09.07.99 г. Уровень сигнала на частоте 24,2 Гц превосходил уровень естественного ЭМФ на величину до ~ 70 дБ. Изменения номинала несущей частоты дополнительного сигнала выявлено не было. Характерный пример представлен на рис. 3.

3.2. Узкополосные сигналы переменной частоты в диапазоне частот альвеновского резонатора

Другим характерным примером малоизученных сигналов КНЧ-диапазона является зарегистрированная в интервале с У по 14 мая 2003 года узкополосная составляющая в спектре ЭМФ. Типичная суточная спектрограмма с узкополосной составляющей представлена на рис. 4, а временная зависимость вариаций частоты узкополосной составляющей в спектре за весь анализируемый интервал иллюстрируется рис. S. В указанном временном интервале узкополосная составляющая спектра существовала большую часть времени суток с перерывами в несколько часов в первой половине суток вначале интервала её существования и порядка суток - в конце.

Рис. 3. Появление дополнительных дискретных модов на несущей частоте 24,2 Гц в спектре КНЧ ЭМФ. Регистрация в спектре дополнительного дискретного сигнала с боковыми полосами, отстоящими от несущей частоты на ~ 1, 4, 13 и 17 Гц, а также без боковых полос. По оси абсцисс отложено местное время в часах, по оси ординат - частота в герцах

Анализ характеристик уровня ЭМФ в указанный период показал, что спектральная структура появившегося сигнала неоднократно изменялась:

- зафиксировано изменение вида модуляции и выявлено применение сложных видов модуляции несущей частоты (24,2 Гц);

- варьировались индекс и глубина модуляции несущей частоты;

- неоднократно изменялся уровень излучаемой мощности на несущей частоте.

Наличие в спектре сигнала верхних и нижних боковых частот с разнесением ~ 1 Гц представлено на рис. 3. На этом же рисунке приведен пример, когда боковые полосы отстоят от несущей частоты на 17 и 13 Гц.

Помимо обсуждаемого случая излучения подобного рода регистрируются достаточно часто, однако во всех случаях длительность регистрируемого излучения не превосходила единиц - десятка минут (пример на рис. 3).

Учитывая весьма высокий уровень дополнительного дискретного сигнала, неизменность его несущей частоты, смену видов модуляции, его внезапное появление и исчезновение, следует предположить, что его происхождение обусловлено техногенными причинами. По данным проведенных измерений пока никаких сведений об источнике, его местоположении и параметрах получено не было. Однако настораживает значение номинала частоты зарегистрированного излучения, так как это явление может быть связано с комплексным применением свойств «25 кадра».

Рис. 4. Проявление в суточной спектрограмме узкополосной спектральной составляющей в полосе частот, занимаемой альвеновским резонатором. По оси абсцисс отложено местное время в часах, по оси ординат - частота в герцах

Время, ч

Рис. 5. Временной ход вариаций частоты узкополосной спектральной составляющей в полосе частот, занимаемой альвеновским резонатором. По оси абсцисс - местное время, по оси ординат - частота в герцах. Вертикальные полосы отделяют сутки

Характерной особенностью вариаций частоты узкополосной составляющей является ярко выраженная периодичность вариаций частоты с периодом, несколько меньшим земных суток. На протяжении всего интервала регистрации период вариаций частоты оставался практически неизменным и составлял ~ 20 ч. В пределах одного периода размах вариаций частоты лежал в пределах 0,5 - 0,6 Гц. Среднее значение частоты за анализируемый интервал плавно уменьшалось от начала к его середине, а затем начало плавно возрастать. Полный размах вариаций её несущей частоты за весь интервал регистрации составил ~ 1,1 Гц (номинал несущей частоты варьировал в полосе примерно от 0,8 до 1,9 Гц). На плавный ход вариаций частоты с периодом ~ 20 ч накладываются слабые флуктуации, характерные периоды которых менее 1 часа, а размах смещений частоты не превосходит 0,03 -

0,1 Гц. Кратных гармоник в спектре анализируемого уровня ЭМФ узкополосная составляющая не имела.

Учитывая характер вариаций параметров узкополосной составляющей, наименее вероятным представляется её техногенное происхождение. Можно высказать предположение, что появление этой составляющей связано с естественными электродинамическими процессами в космической плазме, а причиной её регистрации на поверхности Земли - такие условия в нижней ионосфере, которые позволили электромагнитным колебаниям превратиться в электромагнитную волну и выйти из ионосферы. На последнее обстоятельство указывает тот факт, что узкополосная составляющая регистрировалась только на фоне интенсивных геомагнитных возмущений: после перехода геомагнитного поля от спокойного (Кр ~ 1 -2) в возмущенное (Кр ~ 4 - 5) состояние. При обратном переходе узкополосная составляющая регистрироваться перестала.

Период вариаций частоты, меньший земных суток (~ 20 ч), указывает на то, что узкополосная составляющая, вероятнее всего, генерируется вне пределов земной магнитосферы (возможно, в плазме солнечно-

го ветра). Не исключено также, что источник этой составляющей находится за пределами магнитосферы Земли, а ее усиление до значений, достаточных для регистрации на земной поверхности, происходит внутри земной магнитосферы.

3.3. Группы сигналов с фиксированным отношением несущих частот

Сравнительно часто в спектре ЭМФ регистрируется одновременное появление двух полос сигналов, меньшая по частоте из которых состоит из трех линий, а большая - из двух. В течение суток медленно меняются как амплитуды этих составляющих, так и смещения частоты каждой из них. Для различных геофизических условий типичные суточные спектрограммы, на которых хорошо видны анализируемые группы полос, приведены на рис. 6.

Анализ отношений номиналов частот исследуемых сигналов показал:

- они очень слабо изменяются со временем (в пределах погрешности измерений);

- отношения подчиняются следующей зависимости / : / « Му : М,, где М, - масса иона, индексы

1 - 5 соответствуют ионам 0+ , N0+ , N + , 0+ и N .

Все эти типы ионов являются доминирующими в ионосферной плазме.

Обратная пропорциональность отношений регистрируемых частот и масс ионов указывает на то, что регистрируемые группы сигналов каким-то образом связаны с гирочастотами соответствующих ионов. Гирочастоты ионов определяются соотношением = е|в|/М,с , где |в| - модуль вектора напряженности магнитного поля; е - заряд иона; М, - масса иона сорта г; с - скорость света. Однако значения зарегистрированных частот / ниже значений соответствующих гирочастот приблизительно на порядок.

Уровень ЭМ-Фона в диапазоне частот альвеновского резонанса

Лето Зима

Рис. 6. Проявление в различных геофизических условиях групп узкополосных сигналов с фиксированным отношением несущих частот. По оси абсцисс - местное время в часах, по оси ординат - частота в герцах. Узкополосные сигналы находятся в пределах от 2,5 до 3, ~ 5 и ~ 6 Гц

Возможным механизмом, приводящим к появлению этих групп линий в спектре, является генерация в слабоионизированной магнитоактивной плазме со столкновениями низкочастотных электростатических ионно-звуковых колебаний, частота которых определяется соотношением 2nfj = QBi  cos 9, где 9 - угол между волновым вектором к и направлением геомагнитного поля. Для раскачки этой ветви колебаний в ионосферной плазме со столкновениями требуется выполнение ряда условий [6]. Основными из них являются:

- существование тока со скоростью относительного движения ионов и электронов V0, превышающей

V0 > Vs = (TJM,) 12, где Vs - скорость распространения ионно-звуковых колебаний в изотропной плазме;

- неизотермичность плазмы Te /T > 1;

- длина волнового вектора к, подчиняющаяся соотношению kVs / QBi > 1.

Все эти условия могут быть выполнены в плазме нижней ионосферы.

3.4. Сигналы в полосе частот 26 - 36 Гц

Визуальный анализ данных мониторинга показал, что в ряде случаев в полосе частот 26 - 36 Гц спектра ЭМФ регистрируются сигналы, отличающиеся по своим параметрам от сигналов, обсуждавшихся ранее, и природа которых также до конца неясна. В качестве

примера на рис. 7 представлены сигналы, наблюдаемые в указанной полосе частот в виде ярко выраженных горизонтальных темных полос. На рис. 7, а сигналы сохраняют ярко выраженную стабильность по частоте и амплитуде и регистрируются на частоте 31,7 Гц. На втором примере (рис. 7, б) приведен сигнал, зарегистрированный вблизи частоты 31,2 Гц и нестабильный как по частоте, так и по амплитуде.

По данным мониторинга число дней, в которые регистрировались исследуемые сигналы, для каждого месяца за период с 01.01.1998 г. по 31.03.2003 г. представлено в табл. 1, а частотное распределение случаев появления сигналов в указанной полосе частот за период с 01.09.2000 г. по 31.03.2003 г. приведено на рис. 8. Результаты исследований показали, что регистрируемые сигналы имеют весьма характерное распределение по частоте: выявлено существование 9 максимумов. Наибольший из них зарегистрирован в интервале 31,6 - 31,7 Гц.

Максимально часто выявленные сигналы лежит в интервале частот от 29 до 33 Гц. В этом интервале частот зарегистрировано 6 характерных максимумов. Вблизи границ исследуемой полосы частот (26,6 и 35,5 Гц) также зафиксировано существование максимумов появления дополнительных сигналов, однако по частоте появления они малы по сравнению с рассмотренными выше. Интервалы частот 27,0 - 29,0 Гц и 33,0 - 35,0 Гц - это области, в которых исследуемые сигналы практически не регистрируются.

Таблица 1

Год Месяц Сумма

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1998 5 0 1 10 4 6 7 5 10 18 11 8 85

1999 4 5 3 9 13 3 1 1 4 2 10 6 61

2000 21 2 2 5 6 8 2 0 1 12 11 8 78

2001 5 6 7 3 6 14 9 5 0 8 2 2 67

2002 1 4 7 11 14 6 5 2 11 10 3 5 79

2003 5 10 7

-- " - -і—- —і- - -г - - -і - - - а

f Гц 28.0

32.0

О 1 2 3 4 5 Є 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

ТЗДВ, ч

- ----- " — __ - . б

4

~тт

п •• kiUHi ц|

I 41 I

| ! ¡:. 1

I!

О 1 2 3 4 5 S 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

ТЗДВ, ч

N

50

40 -

30 -

20 -

10 -

26

28

30

32

f Гц

0

Рис. 7. Регистрация дополнительных сигналов в полосе частот 26 -36 Гц: а - появление сигнала на частоте/ = 31,7 Гц; б - появление сигнала на частоте / = 31,2 Гц

Рис. 8. Распределение случаев появления сигналов N в полосе частот 26 - 36 Гц в период с 01.09.2000 г. по 31.08.2001 г. Разрешение по частоте составляет Д/ = 0,1 Гц

Анализ геофизических данных позволил установить, что, в ряде случаев, появление данных сигналов происходит во время существования спорадического слоя Б„. Были сделаны оценки вероятности одновременного появления данных сигналов и существования спорадических слоев. В 2001 году эта вероятность составила ~61%. Проведенные для 2001 года оценки позволили установить, что коэффициент корреляции между сезонным ходом вероятности появления слоя

и сезонным ходом вероятности появления исследуемых сигналов составил ~ 0,35, а для среднесуточных ходов, вычисленных за тот же период, - 0,58. Это позволило выдвинуть предположение о том, что возможной причиной возникновения исследуемых сигналов являются электродинамические процессы в ионосферной плазме спорадического слоя.

Основными ионами, образующими спорадические

слои [7], являются ионы легких металлов (Б^, М^+ ,

Са+ , А1+ , Ка +), гирочастоты которых лежат в исследуемой части КНЧ-диапазона. Значения гирочастот (табл. 2) ионов А1+ , БГ , Mg+ , 0+ , N хорошо совпадают с максимумами на рис. 8. Таким образом, гирочастоте каждого из этих ионов можно поставить в соответствие максимум экспериментально зафиксированного частотного распределения. Гирочастоты

ионов Са + и Ка + при данных значениях магнитного поля находятся за пределами анализируемого интервала частот, поэтому впоследствии эти ионы не рассматривались. Для подтверждения связи сигналов с генерацией электромагнитных колебаний ионосферной плазмой спорадического слоя была определена вероятность Р появления анализируемых сигналов при одновременном существовании спорадических слоев (табл. 2). Для 2001 года она составила - 61,3%.

Максимальное значение вероятности появления сигналов (при одновременном существовании спорадического слоя), равное 100%, наблюдается у сигналов с частотой 26,7 Гц. Эта частота совпадает с гирочастотой иона О + . Ион 0+ является одним из ос-

новных ионов на высотах 90 - 120 км. Минимальная вероятность соответствует сигналам, зафиксированным на частоте 35,3 Гц, которая совпадает с гирочастотой иона магния. Численные оценки гирочастот ионов для химических элементов, наблюдаемых в ионосфере, позволили описать ~ 70% от общего числа наблюдаемых случаев.

Таблица 2

Ион Q, Гц P, %

O2+ 26,84 100

Si+ 30,58 90

n2+ 30.66 75

Al+ 31,84 69

Mg+ 35,32 40

Таким образом, оценки показали, что для ионов различных химических элементов вероятности одновременного появления исследуемых сигналов и спорадических слоев колеблются в пределах 40 - 100%, а в среднем вероятность их одновременного появления составляет ~ 63%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В результате анализа данных мониторинга электромагнитного фона в КНЧ-диапазоне выявлено эпизодическое появление в спектре ЭМФ малоизученных спектральных составляющих.

2. Происхождение, местоположение и другие параметры источников выявленных видов электромагнитных КНЧ-излучений пока остаются неизвестными.

Работа выполнена в рамках исследований, ведущихся в СФТИ и ТГУ по ФЦП «Интеграция науки и высшего образования России» (проект «Академический университет», центр «Физика окружающей среды»), при частичной поддержке грантов: Президента «Поддержка молодых ученых кандидатов наук и их научных руководителей» (№ МК-148.2003.05) и Минобразования РФ (№ PD02-1.5-157, № Е02-12.7-49).

ЛИТЕРАТУРА

1. Колесник А.Г. Электромагнитный фон и его роль в проблеме охраны окружающей среды и экологии человека // Изв. вузов. Физика. 1998. № 8. С. 102-112.

2. Колесник А.Г., Колесник С.А., Нагорский П.М., Шинкевич Б.М. Радиотехнический комплекс диагностики и контроля параметров электромагнитного фона в канале Земля - ионосфера // Ионосферные исследования. № 50. Казань: Изд-во КазГУ, 1997. С. 244-252.

3. Региональный мониторинг атмосферы. Ч. III. Уникальные измерительные комплексы / Под ред. М.В. Кабанова. Новосибирск: СО РАН, 1998. 240 с.

4. Колесник А.Г., Колесник С.А., Колмаков А.А., Шинкевич Б.М. Анализ данных многолетнего мониторинга электромагнитных полей // Изв. вузов. Физика. 2000. № 1. С. 94-97.

5. Региональный мониторинг атмосферы. Ч. V. Электромагнитный фон Сибири / Под ред. М.В. Кабанова, А.Г. Колесника. Новосибирск: СО РАН, 2001. 282 с.

6. МихайловскийА.Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т. 1. Неустойчивости однородной плазмы. М.: Атомиздат, 1977. 296 с.

7. Чавдаров С.С., Часовитин Ю.К., Чернышева С.П., Шефтель В.М. Среднеширотный спорадический слой Е ионосферы. М.: Наука, 1975. 119 с.