Сравнительный анализ алгоритмов решения навигационной задачи

УДК 681.301

Н.Ш. Хусаинов, И.В. Гордиенко СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ НАВИГАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ

Основным содержанием навигационной задачи является определение "вектора потребителя" (пространственно-временные координаты потребителя, и (иногда) составляющие скорости движения потребителя) [1].

Функциональные зависимости между координатами опорных навигационных устройств (ОНУ), расстояниями от потребителя до ОНУ и компонентами вектора потребителя принято называть навигационными функциями. Конкретный вид навигационных функций обусловлен многими факторами: видом навигационных параметров, характером движения ОНУ и потребителя, выбранной системой координат и др. Минимальное количество необходимых (доступных) одновременно ОНУ для решения навигационной задачи определяется видом навигационной функции.

В работе рассматриваются различные алгоритмы, используемые при решении навигационной задачи, с целью анализа целесообразности их применимости при различных геометрических конфигурациях ОНУ, в том числе с количеством ОНУ, превышающем минимально необходимое. Сделана попытка выполнить сравнительные оценки точности определения координат потребителя путем проведения экспериментальных исследований с использованием различных алгоритмов решения навигационной задачи.

Учитываются возможности определения (задания) координат самих ОНУ и измерения расстояний до них с различной точностью. Предполагается также, что сигнал от ОНУ до потребителя распространяется с постоянной скоростью, без задержек.

Для выполнения экспериментальных исследований была разработана программная модель, поддерживающая решение навигационной задачи по каждому из рассмотренных выше алгоритмов. Ошибки задания координат ОНУ и определения расстояний от каждого ОНУ до потребителя были представлены в качестве случайных величин, распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и независимым среднеквадратичным отклонением для каждой координаты ОНУ и расстояния от каждого ОНУ до потребителя.

На основании серии статистических испытаний оценивались ошибки определения координат потребителя по каждому из алгоритмов.

Результаты работы могут быть использованы для построения комплексных систем навигационного обеспечения мобильных систем, функционирующих при различных конфигурациях систем ОНУ с различными возможными ошибками определения местоположения каждого ОНУ и оценки дальности до каждого из них.

1. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС /Под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. - 2-е изд. исправ. - М.: ИПРЖР, 1999. - 560 с.