Использование методов прогнозирования для решения задач информационно-статистического анализа деятельности предприятия в условиях риска

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИНФОРМАЦИОННО-СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА

USE OF METHODS OF THE SYSTEM ANALYSIS

AND FORECASTING AT THE SOLUTION OF TASKS INFORMATION

AND STATISTICAL ANALYSIS IN THE CONDITIONS OF RISK

УДК 005.521 : 658

Д. П. Барсуков D. P. Barsukov

О. В. Афанасьева O. V. Afanasyevа

Аннотация.

В статье рассматривается возможность использования методов научно-технического прогнозирования сложных процессов при экономическом анализе деятельности предприятия. Приведен пример применения метода экспертного оценивания для оценки рисков проекта.

Ключевые слова: экспертные методы, прогнозирование, риск, предприятие, анализ.

Abstract.

Thе article considers methods of scientific forecasting of complicated processes in the economic analysis of activity of the enterprise. Article sets an example of uses of a method of expert estimation for an assessment of risks of the project.

Key words: expert methods, forecasting, risk, enterprise, analysis.

Менеджменту предприятия любой организационно-правовой формы и сферы деятельности для определения конкретных перспектив развития предприятия необходимо уметь предвидеть его вероятное будущее, а также состояние среды, в которой оно действует. Многообразие проблем, возни-

кающих в процессах развития и являющихся предметом прогнозирования, приводит к появлению большого количества прогнозов, разрабатываемых на основе определенных методов прогнозирования, что требует формирования необходимой методической базы прогнозирования.

Известно, что все методы прогнозирования можно разделить на два больших класса: фактографические и экспертные.

Экспертные методы прогнозирования являются наиболее распространенными методами научно-технического прогнозирования. Они отражают индивидуальное суждение специалистов относительно перспектив развития объекта и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции. Суждение о прогнозе возникает после соответствующей обработки ответов экспертов.

Экспертные методы прогнозирования используются для анализа объектов и проблем, развитие которых либо полностью, либо частично не поддается математической формализации, то есть для которых трудно разработать адекватную модель. Например, методы, основанные на экспертных оценках и заключениях, широко используются для оценивания риска инвестиционного решения в финансируемом проекте: вначале выделяются все негативные факторы, влияющие на возможное невыполнение проекта, а затем оценивается количественно их степень влияния и их объективная возможность проявления.

Заметим, что выбор экспертной группы является одним из наиболее важных и сложных вопросов. Эксперт должен удовлетворять следующим требованиям [2; 3]: оценки эксперта должны быть стабильны во времени, то есть не должны меняться в течение экспертизы без дополнительной информации; эксперт должен быть компетентным в данной области знаний, то есть должен быть признанным специалистом по исследуемым вопросам; оценка эксперта при наличии дополнительной информации может быть только улучшена.

Очевидно, что в практике проведения экспертиз всегда стремятся к минимально возможному числу экспертов в группе. В настоящее время нет достаточно обоснованной методики расчета необходимого числа экспертов в группе. Для расчета численности группы экспертов можно, например, воспользоваться известным соотношением математической статистики, которое используется

обычно при вычислении погрешности на-

блюдений [2]: N =

где N - число экспер-

тов в группе; е=~ - предельно допустимая

относительная ошибка экспертной оценки, задаваемая из соображений точности; е- предельно допустимая величина абсолютной погрешности оценки; 5 - среднеквадратическое отклонение в распределении оценок какой-либо величины; tp - коэффициент Стьюдента, определяющий ширину доверительного интервала и зависящий от величины вероятности оценки р.

В зависимости от заданной погрешности экспертной оценки и выбранной величины вероятности р может быть рассчитано минимально возможное количество экспертов в группе N.

Не менее важным вопросом, чем определение минимального объема экспертной группы, является оценка компетентности экспертов. Очевидно, что в зависимости от характера и вида продукции величина коэффициента компетентности у одного и того же эксперта может меняться и принимать значения от нуля (полностью некомпетентен) до единицы (наивысшее значение весового коэффициента).

Следует отметить, что в настоящее время объективные способы оценки экспертов практически труднореализуемы, и в основном используются достаточно субъективные способы - самооценка, взаимооценка и оценка на основании документов о квалификации.

В первом приближении можно оценить качество эксперта, используя формализованный подход к оценке его профессиональной компетентности [2].

Профессиональную компетентность, во-первых, определяют уровнем научной квалификации эксперта Кк, во-вторых, компетентность эксперта определяется структурой аргументов, послуживших ему основанием для оценки (коэффициент К), и степенью его знакомства с исследуемым вопросом (коэффициент К).

Степень влияния на мнение эксперта всех перечисленных источников аргументации

(Ка = 1 - высокая, Ка = 0,8 - средняя, Ка = 0,5 -низкая) определяется, как уже отмечалось, самим экспертом. Аналогично оценивается степень знакомства эксперта с проблемой.

Комплексный показатель компетентности г-го эксперта можно вычислить по формуле

К + к + к К = —к------а-£_ [2]. Величина К лежит в

г 3 1

пределах от 0,05 до 1,0.

Стоит заметить, что, как правило, коэффициент профессиональной компетентности эксперта учитывается в виде множителя при соответствующей оценке, то есть служит коэффициентом значимости (весомости) мнения данного эксперта.

Показателями обобщенного мнения группы экспертов в этом случае являются показатели относительной важности определенного пункта: Б. -среднеарифметическое значение оценки .-го варианта (в баллах); /. - частота максимально возможных оценок, полученных .-м вариантом.

Для вычисления среднеарифметического значения оценки может быть использована формула

I=т £

[2], где D - оценка дисперсии (разброса) мне-

по зависимости f. =

где т. - количе-

1

р = _____

1 т1

где Б. - определяется для каждого варианта разработок; й.. - оценка относительной важности (в баллах), данная г-м экспертом .-му варианту (из 100 баллов); т. - количество экспертов, оценивших .-й вариант.

Частота максимально возможных оценок, полученных .-м направлением, вычисляется

ний экспертов; Бтах = — т (п - п) - максимально возможная величина дисперсии; . = 1,2,...,п - число факторов (вариантов), оцениваемых экспертами; г = 1,2,.. ,,т - число экспертов, участвовавших в оценке; й.. - оценка (баллы) .-го фактора (варианта) г-м экспертом.

Дисперсия достигает наибольшей величины (В = Втах) при полном совпадении мнений всех экспертов (присвоение одинаковых баллов, рангов, «коэффициентов весомости» и др.). Следует считать, что при М < 0,3 - согласованность экспертов плохая; при 0,3< М < 0,7- средняя; при М > 0,7 - высокая, М = 1 - полная согласованность мнений всех экспертов [2; 3].

Последовательность процедуры экспертного оценивания, например, функции риска, состоит из 4-х этапов, один из которых связан с вычислением степени влияния каждого из выбранных негативных факторов на получение желаемого дохода от проекта, полностью покрывающего кредитную задолженность.

Рассмотрим некоторую формальную модель расчета весовых коэффициентов [3]: пусть имеется п ранговых последовательностей = 1,...,п), для которых может быть введена в рассмотрение одна из мер детализации учета соответствующих факторов по системе расчетных случаев Рс(г = 1,...,т):

А. = max Ri. - min Ri..

Очевидно, что A j = max Rij -1, 1 < A . < m.

Заметим, что введение меры (1) не является однозначным. Степень детализации учета того или иного фактора может характеризовать и сумма рангов

ство максимально возможных оценок, полученных .-м вариантом разработок.

При принятии решения также важно учитывать, достаточно ли согласованы эти оценки, не является ли результат экспертизы усреднением диаметрально противоположных мнений.

Степень согласованности мнений экспертов может быть оценена с помощью коэффициента координации по формуле Ш = В / Птах

i=1

и другие меры. Для рассмотрения данной схемы расчета выбор меры, как видно, не имеет принципиального значения. Если для рассматриваемых мер справедливо

4 >А 2 >... >А; >... > Ап, то этим неравенствам можно поставить в соответствие простое отношение порядка предпочтения

Символическая запись (3) означает, что первый фактор ранжирования расчетных случаев имеет больший ранг важности, чем второй, и т. д.

Количественную оценку степени предпочтения (3) дают так называемые оценки Фиш-борна

п 2(n - j +1) .

P = - , j = 1,-,n.

1 п

Очевидно, что эти оценки можно рассматривать в качестве весовых коэффициентов. Однако заметим, что для общего случая упорядочения ранговых последовательностей модели расчета весовых коэффициентов определяются следующим образом.

Пусть имеется п ранговых последовательностей К..() = 1,...,п), характеризуемых мерой

А, = тахК -1. Пусть для рассматриваемых

1 г 1

мер справедливо следующее соотношение:

А1 -1 ^ а=А1+1=•••=А1+* ^А1+*+1,

где к. - степень кратности ранговых последовательностей при их упорядочении по мере А..

Тогда совокупности мер А. можно поставить в соответствие упорядоченную по степени предпочтения систему ранговых последовательностей

• ••(•••В} -1) ^ В1 (В}+!,••.,В1+*) ^ В1+*+1(В}+*+2)...

Такая символическая запись означает, что ., ;+1,...,;+к факторы при ранжировании расчетных случаев имеют одинаковый ранг важности и больший, чем ;+к+1 и т. д., и меньший, чем .-1 и т. д. Можно показать, что количественная оценка степени предпочтения (6), определяемая на основе использования принципа максимума неопределенности, имеет вид

Pj =

n - j +1

S '

где ^ = 2 *1(п -1+11=п -2 (*1-1).

1=1 1=1

Можно заметить, что зависимость (7) является обобщением (модификацией) зависимости (4) и вырождается в нее при к. = 1, . = 1,...,п.

Находим весовые коэффициенты [1]:

А 2 = А4 = А5 = А15 = А18 = А20 = А31 = 1 А8 = А 21 = А 23 = А 27 = А32 = 2

A3 = Д6 = А 7 = Д9 = Аю = Ап = А12 =

= А13 = А14 = А16 = А17 = А19 = А 22 =

= А 24 = А 25 = А 26 = А 33 = 3-му уровню значимости.

Следовательно, упорядочение ранговых последовательностей имеет следующий вид:

В2 (В4 , В5 , B15 , Blg , B20 , B3l) >

> В8 (В21, В23 , В27 , В32 ) >

> В1(Вз , В6, В7, Вю, Вп, В12 , В13 , В14, В16 ,

В17 , В19 , В22 , В24, В25, В26 , В28 , В29 , В30, В33 )

а сумма 5 определяется следующим образом:

s = 1lki (n - j+1),

j=1

где и = 33, К = 7, К2 = 5, К3 = 21;

l = и-£(K -1) = 33-[(7 -1)+ (5-1) + (21 -1)] = 3.

j=1

Таким образом 5 = 7(33 - 1 + 1) + 5(33 - 3 + 1) = = 1042.

Тогда

Р-Р-Р-Р -р -р =P =

P P P 1 15 18 1 20 J31

33 -1 +1 1042

= 0,0317,

р8 = P21 = P I 2 7 I 2

P = P3 =P6 - P'~ =P =

= р3 = P 6 I 1 I 1 9 I

= 8 ОО II M СЛ OP = P = J 30 11 P I

33-2 + 1 1042

= 0,0307,

33-3 + 1 1042

= 0,0298.

Зная веса негативных событий (Р., . = = 1,. ,33) и экспертные оценки вероятности каждого события ^., г = 1,2,3), функцию риска можно вычислить по формуле [4]:

3 _ _ 1 3 _

Кс = 2 ъ • Р1 . где Ъ = 32 Ъ •

1 =1 3 г =1

В нашем случае суммарное значение риска Яс = 52,18. Но для того, чтобы оценка была более точной, необходимо вычислить доверительные интервалы, для этого вычислим дисперсию:

д Кс ]= 2 ^ р;.

1=1

где Pk - вес к-го фактора (события);

* = Й Ч - ч )2.

2 г=1

В результате получим, что О[£с] ~ 13,76. Тогда 38,42 < М[Яс] < 65,94.

Заметим, что риск можно рассматривать как взвешенную по типовым частям проекта среднюю вероятность проявления негативных тенденций. Риск более 50 говорит о до-

статочно высокой степени проявления таких тенденций.

Таким образом, описание экономических процессов и решение экономических задач сегодня невозможно без использования методов системного анализа и прогнозирования. Они являются необходимым инструментарием менеджера-ана-литика и активно используются в исследовательской практике организаций и предприятий различной направленности и структуры.

Список литературы

1. Афанасьева О. В. Прогнозирование риска с использованием метода экспертного оценивания / О. В. Афанасьева, Н. В. Глозштейн //Анализ и прогнозирование систем управления: Сб. тр. VII Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. СПб., 2006. С. 162-175.

2. Бобровников Г. Н. Комплексное прогнозирование, создание новой техники / Г. Н. Бобровников, А. И. Клебанов. СПб.: Экономика, 1989. 205 с.

3. Голик Е. С. Теория и методы статистического прогнозирования: Учеб. пособие / Е. С. Голик, О. В. Афанасьева. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2007. 182 с.

4. Ивченко Б. П. Информационная экология. Ч. 2. Методологические и информационностатистические вопросы оперативного прогнозирования экологических процессов. Имитационное моделирование динамики экологических процессов / Б. П. Ивченко, Л. А. Мар-тыщенко. СПб.: Нормед-Издат, 2000. 232 с.