Современные подходы к обоснованию показателей устойчивости ("живучести") танкеров СПГ при экстремальных внешних динамических воздействиях

Ключевые слова:

аварии

на танкерах СПГ,

моделирование

устойчивости

танкеров к ударным

воздействиям,

обоснование

критических

ударных нагрузок,

сравнительный

анализ живучести

мембранных,

призматических

и сферических

грузовых емкостей.

УДК 629.543

Современные подходы к обоснованию показателей

устойчивости («живучести») танкеров СПГ

при экстремальных внешних динамических воздействиях

В.С. Сафонов

ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, с.п. Развилковское, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1 E-mail: V_Safonov@vniigaz.gazprom.ru

Тезисы. Рассматривается современное состояние отечественных и зарубежных исследований по вопросам устойчивости танкеров СПГ к экстремальным внешним динамическим воздействиям, таким как таран носа другого судна в боковую поверхность, а также посадка танкера на мель или удар корпусом (днищем) о недеформируемые препятствия (донный камень, причал).

Анализируется статистическая информация об инцидентах и авариях на танкерах СПГ в сравнении с судами общего назначения. Рассмотрены различные подходы к моделированию устойчивости танкеров с разными вариантами грузовых емкостей СПГ (с мембранной оболочкой, самонесущими сферическими и трапецеидальными емкостями), в том числе с учетом возможностей определенного деформирования грузовых емкостей без нарушения герметичности. Показано, что наилучшими характеристиками живучести (наименьшей вероятностью возникновения аварийного разлива) обладают танкеры со сферическими емкостями.

Развитие в последние десятилетия морских перевозок сжиженных углеводородных газов, в том числе перевозок сжиженного природного газа (СПГ), привело не только к существенному увеличению количества задействованных в них судов, но и к значительному росту их вместимости.

Мировой флот газовозов СПГ в настоящее время насчитывает около 450 ед. судов различных конструкций и вместимости (до 266 тыс. м3), годов постройки и районов плавания [1-4]. Перевозки СПГ в мире ежегодно увеличиваются на несколько процентов. В 2014 г. судами-газовозами выполнено более 4 тыс. коммерческих рейсов. На рис. 1 приведены сведения о динамике и численности мирового флота газовозов. Средняя емкость танкеров составляет на сегодня ~ 175 тыс. м3. В пределах до 2020 г. существенного увеличения численности танкеров СПГ не ожидается.

С точки зрения обеспечения безопасности судоходства танкеры, перевозящие СПГ, классифицируются по вместительности, сроку эксплуатации (рис. 2), типам грузовой системы, типам главной энергетической установки. С точки зрения вместимости на сегодня от общего числа танкеры объемами, тыс. м3, составляют:

• 20...125 - 6 %;

• 125.150 - 40 %;

• 150.175 - 27 %;

• 175.210 - 18 %;

• более 210 - 9 %.

В отношении грузовой системы 27 % судов оборудованы сферическими танками типа MOSS, а 73 % - танками мембранного типа и самонесущими трапецеидальными танками SPB-типа (рис. 3). В качестве главной двигательной установки применяются, %: паротурбинные двигатели - 65; малооборотные дизели - 12; двух-трехтопливные дизели - 23.

Используемые для перевозок СПГ танкеры являются крупными судами (до 345 м в длину, до 54 м в ширину, с осадкой до 13 м) и развивают крейсерскую скорость 18.20 узлов. В качестве топлива используются флотский мазут либо смесь мазута и отпарного газа (в зависимости от устройства хранилищ суточное испарение СПГ составляет до 0,25 % от массы СПГ в хранилищах).

'—'—'—'—'—'—'—'—(N (N (N (N

Год

Рис. 1. Динамика развития мирового флота газовозов СПГ

Грузовместимость, тыс. м3:

1 > 180

150...180

125...149,999

30...124,999

Рис. 2. Распределение газовозов по срокам эксплуатации

я 450

о

«

" 400

0

н

1 350

I 300

ю О

250

200 50 00 50 0

§ 250

о о

1200

150

100

50

< 10

10...19 20...29 30...39 > 39

Срок эксплуатации, лет

0

Информация об инцидентах и аварийных событиях (АС), имевших место на танкерах СПГ за время их коммерческой эксплуатации, обобщена в документе Международной морской организации1 [5]. За период 1964-2005 гг. сообщается о 182 инцидентах при эксплуатации танкеров СПГ грузовместимостью более 15 тыс. м3. Среди них не было ни одной аварии с потерей танкера. Не было серьезных АС и в период 2006-2017 гг. Повреждения в результате большинства аварий устранялись в рабочем порядке, однако определенное количество аварий потребовало проведения ремонта танкера в доке, в ряде случаев продолжительного. Гибель людей отмечена в четырех авариях: в одной аварии в 1977 г. в Арзеве лопнула соединительная муфта стендера, и работника облило СПГ; в другой - погибли несколько членов экипажа судна, налетевшего на танкер СПГ; две аварии связаны с гибелью рабочих (1 и 6 чел. соответственно) при проведении ремонтных работ на танкерах СПГ в доках.

Несколько аварий на танкерах СПГ не имели прямого отношения к проблемам безопасности объектов СПГ (7 случаев на верфях во время строительства танкеров; 7 случаев во время проведения ремонта в доках; 3 случая на судах, поставленных на прикол; один случай связан с захватом судна пиратами); две аварии произошли при использовании танкеров СПГ для

англ. International Maritime Organization (IMO).

перевозки сжиженных углеводородных газов (т.е. не по назначению).

По результатам расследований 1МО, на танкерах происходили в основном АС следующих типов (табл. 1):

• столкновение с другими судами;

• касание дна или посадка на мель;

• контакт судна с другим объектом;

• пожар или взрыв (судового оборудования);

• авария судового оборудования;

• авария вследствие сложных погодных условий;

• авария в ходе загрузки/разгрузки у причала;

• авария на грузовой системе танкера (потеря целостности трубопроводов, утечки через первичный барьер хранилища, повреждение хранилища в результате всплесковых нагрузок на маршруте следования, утечка жидкого азота, поломки оборудования, обеспечивающего обработку груза и др.).

Инциденты с танкерами СПГ по последствиям классифицируются на два типа - с утечкой СПГ и без утечки. Наиболее опасными считаются инциденты, при которых возникает опасность разлива СПГ. К разливу СПГ могут привести следующие АС с танкерами СПГ: столкновение с другими судами или неподвижными объектами, посадка на мель, столкновение с причальными сооружениями, навал судна при погрузке/выгрузке, возгорание/взрыв, критичные природно-климатические условия.

а

Рис. 3. Основные типы грузовых емкостей СПГ-танкеров: а - сферические резервуары типа MOSS; б - мембранный танк; в - танк SPB

Таблица 1

Сводные данные по числу АС различных типов на танкерах СПГ

Тип АС 1964-1975 гг. 1976-1985 гг. 1986-1995 гг. 1996-2005 гг. 1964-2005 гг.

Столкновение с судном 1 10 4 4 19

Касание дна или посадка 1 6 1 8

на мель

Судовые аварии Контакт с другим объектом - 4 - 4 8

Пожар или взрыв* 2 5 - 3 10

Авария судового 39 7 9 55

оборудования**

Авария вследствие

сложных погодных - 6 3 - 9

условии

Всего судовых аварий 4 70 14 21 109

Аварии, Авария в ходе загрузки / 4 13 3 2 22

специфические разгрузки у причала

для танкеров Авария на системе 7 15 5 27

СПГ обработки груза танкера

Всего специфических аварий 11 28 8 2 49

Итого 15 98 22 23 158

* Включая пожары во время загрузки/разгрузки по причине попадания молнии, короткого замыкания и др.

** Не включая аварии, приведшие к посадке на мель, столкновению, пожару и т.п., и не включая аварии на оборудовании грузовых

систем судна (они выделены в отдельную категорию аварий).

*** Без аварий с повреждением хранилища в результате всплесковых нагрузок.

£45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

Рис. 4. Распределение АС газовозов по причинам и суммам нанесенного ущерба, % от общего количества: СТС - судовые технические средства

Анализ аварийности танкеров СПГ целесообразно проводить не только по количеству аварий, но и с учетом наносимого ими ущерба. На рис. 4 приведена диаграмма распределения аварий судов-газовозов по причинам и нанесенному ущербу. АС, характеризующиеся наибольшим размером ущерба за 1996-2016 гг., согласно данным [4-7], происходили по причинам навигационных ошибок, сложных метеоусловий, неисправностей грузовой системы.

Следует отдельно отметить, что современные суда-газовозы характеризуются исключительной сложностью технических средств, а также большими объемами перевозимых опасных грузов. Анализ аварийности мирового и отечественного флота показывает, что за последние 20 лет более 60 % аварийных случаев происходили вблизи берегов, в узких местах, в каналах, на акваториях портов. Из них в районах портов и рейдов - 30,6 % , в реках и каналах - 33,9 %, проливах и фарватерах - 18,3 %.

Из всех посадок на мель и касаний грунта судами 90 % случаев произошло по вине судоводительского состава, 62 % всех посадок -из-за неудовлетворительного контроля локации судна. Перечисленные факторы и обстоятельства навигационных аварий указывают на необходимость более глубокой предварительной проработки маршрута и маневрирования судна

в стесненных районах с целью обеспечения безопасности мореплавания.

На рис. 5 представлены сравнительные данные об авариях судов общего назначения и танкеров СПГ. Обращают на себя внимание два фактора: в отличие от судов общего назначения за всю историю межконтинентальных морских перевозок не было потеряно ни одного танкера СПГ, что связано в первую очередь с наличием двойного корпуса. На судах общего назначения, по мнению экспертов, прослеживается недостаточно высокое качество подготовки технического персонала: более 60 % аварий обусловлены человеческим фактором.

Как известно, согласно классификации Газового кода2 танкеры СПГ относятся к классу II в. Защита груза (т.е. СПГ) от внешних динамических воздействий обеспечивается двойным корпусом танкера, т. е. наличием определенного расстояния между обшивкой судна и наружной стенкой резервуара с СПГ, а также специальных усиливающих боковых переборок (обязательны при температуре сжиженного газа ниже минус 55 °С), позволяющих частично или полностью гасить кинетическую энергию локального внешнего динамического воздействия. Согласно международным

2 См. Code for the construction and equipment of ships carrying liquefied gases in bulk. - London: IMCO, 1976.

§ 80 £ 70

60 50 40 30 20 10

«

5

6

I

о £

-

£

0

1 §

го

й л

I I

ЕР

-

о

|  2001 г.  2002 г. "  2003 г.  2004 г. "

. 1

Навал Пропало а без вести Поломка корпуса/ двигателя Другое

1966 1971 1976

29

человеческий фактор природные факторы технические причины

I технические неисправности I столкновение судов посадка на мель | возгорание/взрыв

1981 1986 1991 1996 2001 2006

Годы

45 50 70 КоличествосудовСПГ

22

42

50

72

Грузоподъемность флота, млн м3

б

Рис. 5. Сравнение показателей аварийности танкеров СПГ и судов общего назначения (по данным ЗАО «Сервис ВМФ», Санкт-Петербург): а - все суда; б - танкеры СПГ

требованиям минимальное расстояние между стенками на танкерах для сжиженных газов составляет 0,76 м. Реально в силу конструктивных особенностей мембранных грузовых резервуаров, а также специального закрепления самонесущих призматических и сферических резервуаров на танкерах СПГ эти расстояния значительно больше (2,0.3,5 м и более, т.е. три-пять минимальных расстояний).

Основным критерием устойчивости («живучести») танкера СПГ при ударном воздействии (например, при столкновении судов) является глубина проникновения элементов

таранящего судна в межкорпусное пространство танкера без повреждения грузовой емкости с СПГ. Известны несколько подходов к решению этой задачи. Так, одна группа экспертов принимает, что глубина проникновения должна быть однозначно меньше минимального безопасного расстояния, другая - учитывает возможность определенной деформации грузовых танков СПГ без их разрушения (нарушения герметичности).

Современные методы математического моделирования процессов динамического взаимодействия судов различных типов

0

8

6

4

2

0

9

5

и конструкций при столкновениях, а также при посадках судов на мель или их ударах о препятствия (камни, дно, причалы) подразумевают использование классической теории упруго-пластических деформаций и расчеты методами конечных элементов с максимальным учетом конструктивных и ситуационных особенностей, а также применение различных приближенных (аналитических) методик, основанных на статистической информации о столкновениях. С методологической точки зрения способы расчетов объема повреждений при аварийных столкновениях можно условно классифицировать:

• как основанные на методе условного измерителя [8];

• базирующиеся на экспериментальных методах исследования [9, 10];

• использующие инженерные расчетные модели [11, 12];

• предполагающие численный расчет с применением современных конечно-элементных программных комплексов [13-15]3.

Среди инженерных методов особого внимания заслуживают работы, использующие модифицированный метод Минорски [8]. Метод учитывает возможность частичного (локального) разрыва внешнего корпуса танкера СПГ и (отчасти) конструктивные особенности межкорпусного пространства (наличие продольных переборок в конструкции с независимыми грузовыми танками) и обосновывает диапазон критических скоростей таранящих судов с различными водоизмещением и конструкцией носовой части. Конструкция носовой части является важным фактором в тех случаях, когда таранящее судно значительно меньше танкера СПГ по размерам и массе и имеет конструктивно более простой, а следовательно, и менее прочный корпус. Критические скорости воздействия определяются при этом для тех боковых частей внешнего корпуса танкера СПГ, где грузовые емкости максимально приближены к внешнему корпусу. Для мембранных резервуаров и самонесущих призматических резервуаров эти расстояния примерно одинаковы вдоль средней части длины танкера, для самонесущих сферических резервуаров это узкие локальные зоны. Очевидно, что не для таких

3 В данном случае набор библиографических ссылок не может считаться исчерпывающим обзором соответствующих источников информации. Они служат больше для примера.

наиболее «уязвимых» зон, а для других частей корпуса критические скорости удара будут значительно больше.

В основу моделирования столкновений заложено несколько достаточно общих положений законов сохранения. При этом рассматриваются два характерных случая: танкер СПГ либо находится в «свободной» воде, либо пришвартован к причальной стенке с определенными демпферными характеристиками. Результаты расчетов критических скоростей удара таранящего судна в борт танкера СПГ грузовместимостью 125 тыс. м3 по модифицированному методу Минорски представлены номограммами на рис. 6.

Для таранящих судов водоизмещением ниже примерно 3 тыс. т верхняя и нижняя граничные линии на рис. 6 нанесены пунктиром, поскольку за счет деформации носовой части таранящего судна (с бульбом) показанные критические скорости будут завышенными. Представленные данные свидетельствуют, что при различного рода маневровых операциях в портовых зонах с существующими ограничениями на скорости движения судов и при наличии необходимых навигационных систем столкновения буксиров и малых судов (водоизмещением ~ 5 тыс. тн) с танкерами СПГ не приведут к нарушениям герметичности грузовых емкостей с СПГ.

Приведенные расчеты модифицированным методом Минорски являются однозначно консервативными, поскольку не учитывают (или учитывают в явно упрощенных вариантах) реальных конструктивных особенностей взаимодействующих судов, в том числе возможности определенной деформации (без нарушения герметичности) грузовых емкостей с СПГ. По данным различных источников, допустимая радиальная деформация алюминиевых сферических самонесущих емкостей может находиться в диапазоне 1,5.. .3,0 м и более. Для мембранных емкостей она может быть еще больше.

В качестве одной из возможных причин повреждений грузовых танков с СПГ зарубежными экспертами рассматривается удар танкера о причал в результате ошибок маневрирования или отказов двигательно-рулевых систем. Анализ этого вопроса проведен с использованием статистических данных по столкновениям судов [13, 14]. При этом рассматривались причал «бесконечной» жесткости

Сферические резервуары: Мембранные резервуары:

О расчет + расчет

— аппроксимация — аппроксимация

Рис. 6. Критические скорости удара таранящего судна: а - ситуация «свободной» воды; б - ситуация у причальной стенки

и протяженности и удар под углом 90° при скорости судна 6 узлов с возможностью частичного повреждения его носовой части. Результаты числовых оценок даны в табл. 2.

Для танкера СПГ вместимостью до 125 тыс. м3 прямой интерполяцией можно получить значение Е = 80 МН и к = 0,16 (при скорости удара Ш = 6 узлов). Поскольку Е является линейной функцией кинетической энергии, то она должна быть пропорциональна величине ЫШ 2/2. Для различных значений Ш получены следующие значения к: 4 узла -0,07; 6 узлов - 0,16; 8 узлов - 0,28; 10 узлов -0,44; 12 узлов - 0,64. Нормами 1МО предусматриваются для танкеров со сжиженными газами конструктивные требования к опорам (системам удержания) грузовых емкостей и различным усиливающим перегородкам, рассчитанные на перегрузки при столкновениях 0,5 g. Для танкера СПГ вместимостью 125 тыс. м3 это

соответствует скорости удара Ш > 10 узлов, которая является малореалистичной.

Представленный методический подход зарубежных компаний к расчету критических параметров столкновений судов косвенно учитывает возможное влияние «угла атаки» у таранящего судна за счет введения поправочного коэффициента 1/Бту к расчетам удара под прямым углом к борту. По мнению экспертов [10-12], применительно к задачам аварийной остойчивости судов следует рассматривать сценарий аварийной ситуации, отличный от приведенного ранее, поскольку при столкновениях, как правило, не выдерживается условие перпендикулярности диаметральных плоскостей таранящего и таранимого судов, а также (что может быть более важным) условие перпендикулярности скорости относительного движения таранящего судна к диаметральной плоскости таранимого. Таранимое судно также имеет ход,

Таблица 2

Характеристики удара судна о причал

Тип судна Водоизмещение М, тыс. т Средняя сила удара Е, МН Относительная средняя перегрузка к = F/Ыg

Контейнеровоз 60 76 0,11

Нефтяной танкер 250 87 0,033

Примечание. g - ускорение свободного падения; максимальное значение к принимается равным 2.

при этом вектор скорости таранимого судна направлен противоположно проекции скорости таранящего судна на продольную ось таранимого, т.е. наличие хода у таранимого судна увеличивает скорость относительного движения судов (рис. 7). Согласно принятой терминологии, происходит «столкновение на встречных курсах».

Глубина «внедрения» таранящего носа судна 2 в борт таранимого судна 1 и длина внедрения по борту с учетом траверзного смещения будут меняться за период времени столкновения (взаимодействия судов). При этом определяющими параметрами процесса являются как массы судов (с учетом присоединения масс воды при движении лагом), так и углы: а, характеризующий отклонение угла между диаметральными плоскостями судов в момент столкновения от прямого, и в, учитывающий расположение центров масс судов. А.Б. Нестеровым предложена аналитическая модель расчета характеристик внедрения таранящих судов в борт таранимых, построенная с учетом имеющихся статистических данных и фундаментальной методической базы ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова [10-12, 15-19]. На рис. 8 представлены результаты расчетов длины пробоины I в зависимости от относительной скорости ($от) движения судов (при Ш =ш =-Э0; -Эот =9оЛ/2(1 + а)) и «угла

столкновения» (п + а) для типовых конструкционных решений танкеров водоизмещением 50 тыс. т без учета вращательного движения судов. Установлено, что максимальная длина пробоины достигается при угле столкновения судов 45°.

В качестве характерной аварийной ситуации с танкерами СПГ рассматривается также их «посадка на мель» (рис. 9).

Первый сценарий для танкеров СПГ при их, как правило, лоцмановской проводке в портах крайне маловероятен. Для двух других в качестве основного показателя защищенности обычно принимается к*, м (или Д2, м) - глубина внедрения камня (препятствия) в корпус, при котором повреждение приводит к разрушению грузовых емкостей. Величина к* определяется, по существу, конструкцией корпуса судна и может быть достаточно достоверно рассчитана с использованием современных методов строительной механики корабля [17-20]. Для построения сопоставительного критерия защищенности судов при посадке на мель используется функция распределения высоты пробоины при посадках на мель Р(к*), определяемая, например, по методикам А. Б. Нестерова [11, 12], где высота пробоины для случая уда -ра о камень принята равной глубине внедрения. Тогда величина 0 < Р(к*) < 1 станет вероятностью того, что в случае посадки на мель

Рис. 7. К расчету столкновения судов на встречных курсах:

$12 - соответственно векторы скорости таранимого судна 1, таранящего судна 2, (равнодействующая); т - время; пунктир - направление движения

S 35

30

25

20

15

10

узлов

Рис. 8. Зависимость I от скоростей сталкивающихся судов при различных значениях угла столкновения

повреждение не будет иметь опасных последствий. Поскольку вероятность неповреждения физически не может превышать единицы, при построении критерия защищенности удобнее использовать функцию [1 - Р(к*)]-1.

В общем случае разрушающая глубина внедрения камня к* может быть определена как к* = к1 + к2 + к3, где к1 - «высота» двойного дна корпуса; к2 - отстояние грузовой емкости от внутреннего дна; к3 - глубина внедрения подводного камня (в вертикальном направлении), вызывающего прогиб грузовой емкости до разрушения, т.е. потери герметичности (в данном случае к3 = к*). Если величины к1 и к2 определяются сравнительно просто, то для определения величины к3 необходим специальный анализ, учитывающий особенности грузовых емкостей различных типов.

а

...............^«»«.»»»«* **«;« ------------

...........• • • • « «—-___

"V

н

5

0

б

Рис. 9. Расчетные сценарии аварийной ситуации «посадка на мель»: а - «обсыхание» на мели (А; - падение уровня воды); б - столкновение с подводным препятствием (А2 - глубина внедрения в горизонтальном направлении); в - контакт с подводным камнем на волнении (к* - глубина внедрения камня в корпус, приводящее

к разрушению грузовой емкости)

Грузовые емкости типа MOSS (см. рис. 3а). В целом грузовые емкости типа MOSS обладают достаточно высокой деформационной способностью. Однако в месте соединения сферической емкости с насосной башней дефор-

мационная способность ограничена, поэтому в первом приближении принимается, что в районе диаметральной плоскости (ДП) к3 ~ 0,5 м.

При удалении от ДП значение к* значительно возрастает в первую очередь за счет

конфигурации сферы, т.е. за счет к1 + к2, к3 также возрастает со смещением относительно ДП. Предложена [13] следующая зависимость к*(у):

к"(у) = Я[0,63(2у/В)2 + 0,25(2у/В) + 0,135],

где у - отстояние точки внедрения подводного камня от ДП судна; Я - радиус грузовой емкости; В - ширина судна.

Грузовые емкости типа SPB (см. рис. 3в). Поскольку конструктивно емкость типа 8РБ выполнена подобно традиционным судокор-пусным конструкциям, расчет ее энергоемкости также может быть проведен в соответствии с методикой ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. Согласно этой методике, если считать основной объем повреждений локализованным в пределах одной рамной шпации размерами ар, то для емкости типа 8РБ, изготовленной из алюминия, можно записать: к3 = 0,17а1/соБу, где у - угол между плоскостью обшивки грузовой емкости типа 8РБ и горизонталью.

Грузовые емкости мембранного типа (см. рис. 3б). Практически доказано, что при посадках на мель или ударах о дно мембранные емкости могут выдерживать значительные деформации без нарушения герметичности. Рекомендовано принимать к3 = 1,1 м [14].

Исходя из предположения равновероятного в общем случае положения подводного камня по ширине судна предложена [7] следующая формула для расчета сопоставительного критерия защищенности при посадке на мель:

K =

1

J 0(1 - P[k ( у )])d у'

где у = 2у/В - безразмерное отстояние точки внедрения подводного камня от ДП судна.

Сравнительный анализ защищенности проведен применительно к танкеру СПГ вместимостью 155 тыс. м3 с грузовыми емкостями

различных типов и расчетной плотностью СПГ 0,49 т/м3 [12]. Главные характеристики рассмотренных судов и результаты выполненных расчетов приведены на рис. 10 и в табл. 3. Видно (см. табл. 3 и рис. 10), что относительная защищенность газовозов с мембранными емкостями минимальна, защищенность газовозов с емкостями типа SPB лишь немного выше, а защищенность газовозов с емкостями типа MOSS вдвое выше, чем защищенность газовозов с мембранными емкостями. Физически это объясняется тем, что грузовые емкости типа MOSS приближаются к наружной обшивке лишь вблизи ДП, с удалением от ДП отстояние грузовой емкости от наружной обшивки существенно возрастает.

Для повышения живучести судов при ударных воздействиях используются различные системы противотаранной защиты [12]. В соответствии со сложившейся практикой эффективность противотаранной защиты судов оценивают по сценарию аварийной ситуации, когда в среднюю часть газовоза СПГ (в районе центра масс) врезается судно обеспечения водоизмещением 15 тыс. т с прямым наклонным форштевнем, имеющим параметры: высоту борта Н0 = 13,4 м; осадку к0 = 7,6 м; углы форштевня аф = 22° и аквл = 30° (рис. 11). Носовая часть таранящего судна считается недеформируемой. Как и ранее, рассматриваются три типа газовозов вместимостью 150.170 тыс. м3 с емкостями:

• мембранными;

• самоподдерживающимися призматическими (SPB);

• сферическими типа MOSS.

Емкости мембранного типа имеют малую собственную жесткость, поэтому энергозатратами на их разрушение обычно пренебрегают, а размеры пробоины определяют по внешнему борту. Призматические самоподдерживающиеся емкости SPB по конструктивному оформлению и характеру деформирования достаточно

Таблица 3

Характеристики танкеров СПГ вместимостью 155 тыс. м3 с разными грузовыми емкостями при сопоставлении аварийной устойчивости для сценария посадки на камень

Тип грузовой емкости MOSS SPB Мембранная

Длина между перпендикулярами, м 269 276 273

Ширина, м 50 49,4 45

Осадка с грузом, м 11,8 11,5 11,5

Высота борта, м 28 27 26

К 21,62 12,89 10,8

Тип грузовой емкости:

MOSS — SPB — мембранные

Рис. 10. Характеристики защищенности танкеров СПГ вместимостью 155 тыс. м3 для различных типов грузовых емкостей: а - глубина внедрения препятствия, при котором повреждение приводит к разрушению грузовых емкостей; б - вероятность

неповреждения грузовой емкости

квл

Рис. 11. Образование вмятины в сферической грузовой емкости

близки к традиционным судокорпусным конструкциям, поэтому для их расчета также можно использовать известные инженерные модели. Деформирование сферических емкостей типа MOSS не может быть описано с использованием известных методик, и для них разработана специальная расчетная модель [12, 15] (см. рис. 11).

При определении протяженности вмятины «шатровой» формы (т.е. треугольного сечения) в меридиональном направлении полагается, что ее верхний край доходит до экваториального пояса емкости, а середина находится в точке первого контакта с таранящим носом. Допущение о положении верхнего края вмятины базируется на конструктивных особенностях емкостей типа MOSS - экваториальный пояс имеет примерно втрое большую толщину и связан с цилиндрической опорой емкости, поэтому логично полагать его недеформируемым.

В общем случае принимается, что ширина вмятины l1 больше ширины носа l (ll = kj, k > 1). На начальных стадиях деформирования уменьшение объема емкости происходит за счет сжатия паров СПГ, затем, после исчерпания этой возможности при 5 = 5j (см. рис. 11), находящийся в танке жидкий груз активно сопротивляется уменьшению объема. Поэтому принимается, что на начальных стадиях

деформирования kl >> 1. Затем, по мере исчерпания объема, занятого парами, k1 ^ 1; при 5 > 51 можно полагать k1 = 1. В модели принято аппроксимационная функция вида k1 = 51/5. Расчеты по разработанной модели в комплексе с расчетами для обычных судокорпусных конструкций показали, что энергоемкость разрыва сферической грузовой емкости типа MOSS вносит определяющий вклад в защищенность газовоза при столкновении. Это объясняется возможностью значительного «длительного» деформирования без разрыва сферической грузовой емкости (табл. 4).

В ряде случаев такой показатель, как v представляется недостаточно наглядным, тогда целесообразна оценка вероятности разрушения грузовой емкости газовоза при аварийном столкновении. В первом приближении полагают, что главными, определяющими последствия столкновения (с точки зрения разрушения грузовых емкостей) являются следующие факторы:

• общая вероятность столкновения судов

[1, 6, 7];

• вероятность того, что удар не будет скользящим, т.е. произойдет глубокое внедрение таранящего носа в конструкции двойного борта - этого можно ожидать при угле столкновения > 45°, р[(п + а) > 45°] ~ 0,5;

• вероятность удара таранящего судна в район по длине корпуса, где грузовая емкость близка к борту, р(х);

• вероятность того, что нормальная к борту таранимого судна составляющая скорости таранящего судна (v±) превысит критическое значение v соответствующее разрушению

грузовой емкости, p(v± > v ), которую можно определить [17] как

p(vJ

> %т ) = exP

2,67

Исходя из определяемых методом экспертной оценки с учетом особенностей конструкции газовозов вероятностей р(х) получены значения вероятностей разрушения грузовых емкостей рразр как произведения независимых событий (табл. 5, [17]). Видно (см. табл. 5), что вероятность разрушения грузовых емкостей газовозов типа MOSS на три-четыре порядка ниже, чем для других типов газовозов.

Проведена также оценка вероятности (р^) гипотетического сценария, при котором происходит внедрение носа таранящего судна до разрушения внутреннего борта на всю высоту таранящего носа, когда будут возникать пробоины в грузовых емкостях с эквивалентной площадью в несколько десятков квадратных метров (см. табл. 5) [17]. Расчет для случая большой пробоины не внес принципиальных изменений в выводы: наиболее защищенными являются газовозы с грузовыми емкостями типа MOSS, защищенность газовозов с мембранными емкостями минимальна, защищенность газовозов с емкостями типа SPB занимает промежуточное положение. Физически, как уже отмечалось, это объясняется тем, что грузовые емкости типа MOSS, во-первых, разрушаются с большим энергопоглощением, во-вторых, р(х) для них заметно ниже.

На сегодняшний день в России уже начата реализация арктических СПГ-проектов на п-ове Ямал. В обозримой перспективе

Таблица 4

Расчетные оценки энергоемкости деформирования при столкновении

Тип таранимого судна Энергоемкость, МДж Критическая скорость удара ^.т

корпуса судна грузовой емкости суммарная м/с узлы

Газовоз с мембранными емкостями 15,59 0 15,59 1,50 2,9

Газовоз с емкостями типа SPB 20,55 0,452 21,0 1,74 3,4

Газовоз с емкостями типа MOSS 36,82 355,6 392,4 7,50 14,6

Таблица 5

Вероятности разрушения грузовых емкостей СПГ различных типов

Тип емкости Vr узлы рО± > vKp.T) рра^ (СудТОТОД^1 р™ (судно'Год)-1

Мембранная 0,80 2,9 0,328 1,34^ 10-4 5,8 Т0-5

SPB 0,75 3,4 0,252 9,45 • 10-5 4,6 -10-6

MOSS 0,30 14,6 6,92Т0-5 1,73 • 10-8 1,0 -10-8

планируется также ряд проектов в регионах Баренцева и Карского морей в сложных природно-климатических условиях, включая наличие ледовой и айсберговой опасности, что предъявляет дополнительные требования к танкерам СПГ. В этой связи в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова проведен цикл работ по изучению устойчивости танкеров СПГ в условиях ледовой и айсберговой опасности [21-26]. Наибольший практический интерес при этом представляет рассмотрение следующих аварийных сценариев: прямой удар судна на высокой скорости о лед большой толщины (консолидированный торос или смерзшийся наслоенный лед); отраженный удар о лед при движении в канале за ледоколом; столкновение с обломком айсберга. С использованием имеющейся методической базы ЦНИИ им акад. А.Н. Крылова проведено расчетное обоснование критических условий удара для танкеров СПГ ледового класса (от Arc 4 до Arc 7) для указанных сценариев и даны рекомендации по их избеганию. Особое внимание уделено анализу напряженно-деформированного состояния конструкции танкера при столкновении с обломками айсберга. В качестве примера для конструкции газовоза СПГ вместимостью 170 тыс. м3 с использованием программного комплекса ANSYS выполнен конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния при столкновении с обломком айсберга на циркуляции. Обломок айсберга моделировался как свободно плавающая цилиндрическая масса льда высокой прочности радиусом 25 м и высотой 6 м. Радиус циркуляции определялся

как Я = (1,8...4,0)Ь, где Ь - общая длина судна. Установлено, что под действием рассматриваемой нагрузки в стенках рамных шпангоутов и/или в местах пересечения рамных шпангоутов с фундаментной платформой возникнут трещины, переходящие на наружную обшивку.

Таким образом, при ударе на циркуляции бортом об обломок айсберга будет происходить разрушение наружного борта с частичным затоплением междубортного пространства. Такие аварийные повреждения требуют вывода судна из эксплуатации с последующим ремонтом, но не опасны с точки зрения повреждения грузовых емкостей и живучести судна в целом.

На основании изложенного можно сделать вывод о том, что современные танкеры СПГ по сравнению с нефтяными танкерами и судами общего назначения за счет конструктивных особенностей и уровня подготовки персонала обладают высокой устойчивостью к внешним динамическим воздействиям, что в основном определяет их безаварийную эксплуатацию уже в течение более 50 лет. В то же время очевидно, что специфика перевозимого груза и масштабы потенциальных последствий при аварийных разливах СПГ на воду требуют особого внимания со стороны эксплуатирующих организаций и органов надзора за безопасностью в промышленности, качественного и количественного анализа рисков и обоснования комплекса организационно-технических мероприятий, направленных на предотвращение аварий и минимизацию их последствий.

Список литературы

1. Епихин А.И. Основные причины аварийности танкеров-газовозов / А.И. Епихин // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2016. - № 4. - C. 7-12. -(Серия «Морская техника и технология»).

2. SIGTTO News. - Лондон: Society of International Gas Tanker and Terminal Operators Ltd (SIGTTO), 2013 [Электронный ресурс]. -

№ 29. - 12 с. - http://www.sigtto.org/media/7196/ sigtto-newsletter-29.pdf

3. World LNG Report - 2015 edition. - Норвегия, Форнебу: International Gas Union (IGU), 2015 [Электронный ресурс]. - 98 с. - http://www.igu. org/sites/default/files/node-page-field_file/IGU-World%20LNG%20Report-2015%20Edition.pdf

4. World LNG Report - 2014 edition. - Норвегия, Форнебу: International Gas Union (IGU), 2014. -99 с. - https://www.europeangashub.com/articles/ world-lng-report-2014-edition

5. Formal safety assessment. FSA - Liquefied natural gas (LNG) carriers details of the formal safety assessment / представ. на рассмотрение Данией. - Дания, Копенгаген: IMO Maritime Safety Committee, 2007. - MSC 83 INF. 3. -http://docplayer.net/4729415-Imo-formal-safety-assessment-fsa-liquefied-natural-gas-lng-carriers-details-of-the-formal-safety-assessment-submitted-by-denmark.html

6. Wang K.S. Loss prevention through risk assessment surveys of LNG carriers in operation, under construction, conversion and repair / K.S. Wang. - Япония; Токио: BMT Marine

& Offshore Surveys Ltd., 2010. - https://ru.scribd.

com/document/55900923/Risk-Assessment-and-

Loss-Prevention-of-LNG-Carriers-KS-Wangl

7. MAIB annual report 2014. - Великобритания, Саутгэмптон: Marine Accident Investigation Branch, 2016. - 97 с. - https://assets.publishing. service.gov.uk/government/uploads/system/ uploads/attachment_data/file/448430/MAIB_ AnnualReport2014.pdf

8. Minorsky V.U. An analysis of ship collision with reference to protection of nuclear power plant / V.U. Minorsky // Journ. of Ship Research. -1959. - № 8. - C. 1-4.

9. Nagasawa H. Experimental study on the dynamic strength of collision barrier in nuclear ship /

H. Nagasawa, K. Matsumoto, K. Arima et al. // J. Kansai Soc. Naval Architects Japan. - 1983. -№ 189.

10. Гирин С.Н. Экспериментальное исследование работы бортовых конструкций судна при столкновении / С.Н. Гирин,

Т. А. Кузнецова // Тез. докл. Научно-техн. конф. Памяти проф. П.Ф. Папковича. - СПб., 2005.

11. Нестеров А.Б. Исследование эффективности конструктивной бортовой защиты

при аварийном столкновении судов / А.Б. Нестеров // Вопросы судостроения. Сер.: Проектирование судов. - Л.: ЦНИИ «Румб», 1984. - Вып. 40. - С. 46-52.

12. Нестеров А.Б. Совершенствование расчетной модели бортового перекрытия противотаранной защиты судна / А.Б. Нестеров // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. - СПб.,

2005. - Вып. 21 (305): Вопросы динамической прочности. Вибрации и безопасность эксплуатации корпусов судов. - С. 103-110.

13. Kulzep A. LS-DYNA Simulation des Verhaltens schaumgefiillter Schiffsstructuren im Crash-Fall / A. Kulzep // 17th CAD-FEM Users Meeting. -Sonthofen, 1999.

14. Kuroiwa N. Numerical simulation of actual collision & grounding accidents / N. Kuroiwa // Proc. Intern. Conf. on designs and methodologies for collision and grounding protection of ships. -San Francisco, 1996.

15. Апполонов Е.М. Сопоставительный анализ размеров повреждений при аварийном столкновении для судов различных архитектурно-конструктивных типов / Е.М. Апполонов, В.М. Шапошников,

М. А. Кутейников и др. // Тез. докл. Научно-техн. конф. «Бубновские чтения». - СПб., 2004. - С. 33-35.

16. Нестеров А.Б. Инженерный метод оценки объема повреждений в случае аварийного столкновения судов на встречных курсах под острым углом / А.Б. Нестеров // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. - СПб., 2006. - Вып. 28 (312): Вопросы прочности транспортных судов. - С. 87-98.

17. Appolonov Ye.M. Complex analysis of tanker anti-collision reinforcement advisability

in terms of environmental safety and economic efficiency / Ye.M. Appolonov, A.A. Golovkin, M.A. Kuteynikov et al. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. - СПб., 2002. - Вып. 5: Strength and endurance of ship structures. - C. 5-12.

18. Лепп Ю. Ф. Оценка защищенно сти грузовых помещений от повреждений при столкновениях / Ю.Ф. Лепп // Судостроение. - 1980. - № 5. - С. 10-13.

19. Волков В.Н. Вероятностная оценка объема вылива груза при столкновениях и посадках на мель танкеров / В. Н. Волков, С. Ф. Глазов // Судостроение. - 1978. - № 4. - С. 11-15.

20. Короткин И.М. Аварии и катастрофы кораблей / И.М. Короткин. - Л.: Судостроение, 1977. - 296 с.

21. Апполонов Е.М. Обеспечение аварийной прочности крупнотоннажных арктических газовозов при нестандартных сценариях взаимодействия со льдом / Е. М. Апполонов, А.В. Дидковский, М.А. Кутейников и др. // Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства. - 2008. - Вып. 31. - С. 107-128.

22. Апполонов Е.М. Регламентация ледовых нагрузок на вертикальный борт при сжатии во льдах / Е.М. Апполонов, А.Б. Нестеров, О.Я. Тимофеев // Науч.-техн. сб. Российского морского регистра судоходства. - 2008. -Вып. 31. - С. 129-146.

23. Рывлин А.Я. Испытания судов во льдах / А.Я. Рывлин, Д.Е. Хейсин. - Л.: Судостроение, 1980.

24. Апполонов Е.М. Регламентация допускаемых условий ледового плавания арктических судов / Е.М. Апполонов, А.Б. Нестеров, И.В. Степанов и др. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. -1996. - Вып. 3 (287). - С. 8-14.

25. Попов Ю.Н. Прочность судов, плавающих во льдах / Ю.Н. Попов, О.В. Фадеев,

Д.Е. Хейсин и др. - Л.: Судостроение, 1967.

26. Нестеров А.Б. Регламентация аварийной прочности крупнотоннажных арктических газовозов / А.Б. Нестеров // Труды ЦНИИ им. акад. Крылова. - 2010. - Вып. 55 (339). -С. 5-19.

Modern approaches to substantiation of LNG tanker resistance (viability) to on-peak external dynamic impacts

V.S. Safonov

Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninsky district, Moscow Region, 142717, Russian Federation E-mail: V_Safonov@vniigaz.gazprom.ru

Abstract. The paper reviews contemporary domestic and foreign studies concerning the LNG tankers' resistance to peak external dynamic influences, such as a lateral ramming attack by prow of another vessel, grounding of a tanker, or hull (bottom) collision with a rigid obstacle (namely: anchor rock, moorage).

Statistical data on the accidents and emergencies at the LNG tankers are analyzed in comparison with the multiservice vessels. Few methods for modelling resistance of tankers with cargo reservoirs of different types (with membrane casing, self-carrying spherical and trapezoidal ones), including the possibility of reservoir straining without violation of its tightness). It is shown that the best viability characteristics (the least probability of accidental spill) have tankers with spherical reservoirs.

Keywords: emergency at LNG-tankers, simulation of tanker's resistance to applied shock, substantiation of critical shock loads, comparative viability analysis for membrane, prismatic and spherical cargo reservoirs.

References

1. YEPIKHIN, A.I. The main reasons for breakdowns of liquefied gas tankers [Osnovnyye prichiny avariynosti tankerov-gazovozov]. Vestnik AGTU. Series: Morskaya tekhnika i tekhnologii [Marine machinery and technologies]. 2016, no. 4, pp. 7-12. ISSN 2073-1574. (Russ.).

2. SIGTTO News [online]. London: Society of International Gas Tanker and Terminal Operators Ltd (SIGTTO), 2013, no. 29. Available from: http://www.sigtto.org/media/7196/sigtto-newsletter-29.pdf

3. World LNG Report - 2015 edition [online]. Norway, Fornebu: International Gas Union (IGU), 2015. Available from: http://www.igu.org/sites/default/files/node-page-field_file/IGU-World%20LNG%20Report-2015%20 Edition.pdf

4. World LNG Report - 2014 edition [online]. Norway, Fornebu: International Gas Union (IGU), 2014. Available from: https://www.europeangashub.com/articles/world-lng-report-2014-edition

5. Formal safety assessment. FSA - Liquefied natural gas (LNG) carriers details of the formal safety assessment [online]. Submitted by Denmark. Denmark, Copenhagen: IMO Maritime Safety Committee, 2007. MSC 83 INF. 3. Available from: http://docplayer.net/4729415-Imo-formal-safety-assessment-fsa-liquefied-natural-gas-lng-carriers-details-of-the-formal-safety-assessment-submitted-by-denmark.html

6. WANG, K. S. Loss prevention through risk assessment surveys of LNG carriers in operation, under construction, conversion and repair [online]. Japan, Tokio: BMT Marine & Offshore Surveys Ltd., 2010. Available from: https://ru.scribd.com/document/55900923/Risk-Assessment-and-Loss-Prevention-of-LNG-Carriers-KS-Wangl

7. MAIB annual report 2014 [online]. UK, Southampton: Marine Accident Investigation Branch, 2016. Available from: https://assets.publishing.service.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/ file/448430/MAIB_AnnualReport2014.pdf

8. MINORSKY, V.U. An analysis of ship collision with reference to protection of nuclear power plant. Journal of Ship Research. 1959, no. 8, pp. 1-4. ISSN 0022-4502.

9. NAGASAWA, H., K. MATSUMOTO, K. ARIMA et al. Experimental study on the dynamic strength of collision barrier in nuclear ship. J. Kansai Soc. Naval Architects Japan. 1983, no. 189. ISSN 0389-9101.

10. GIRIN, S.N., T.A. KUZNETSOVA. Experimental study of vessel on-board structures operation on collision [Eksperimentalnoye issledovaniye raboty bortovykh konstruktsiy sudna pri stolknovenii]. In: Proc. of the Scientific-technical conf. in memory of P.F. Papkovich. St.-Petersburg, 2005. (Russ.).

11. NESTEROV, A.B. Studying efficacy of on-board crash protection in case of hazardous collision of vessels [Issledovaniye effektivnosti konstruktivnoy bortovoy zashchity pri avariynom stolknovenii sudov]. Voprosy sudostroyeniya. Series: Proyektirovaniye sudov. Leningrad: TsNII "Rumb", 1984, is. 40, pp. 46-52. (Russ.).

12. NESTEROV, A.B. Perfection of computational model for on-board ceiling of vessel anti-ram protection [Sovershenstvovaniye raschetnoy modeli bortovogo perekrytiya protivotarannoy zashchity sudna]. Trudy of TsNII im. akad. A.N. Krylova. St.-Petersburg, 2005, no. 21 (305): Issues of dynamic strength. Vibrations and safety of vessel body operation [Voprosy dinamicheskoy prochnosti. Vibratsii i bezopasnost ekspluatatsii korpusov sudov], pp. 103-110. ISSN 0869-8422. (Russ.).

13. KULZEP, A. LS-DYNA Simulation des Verhaltens schaumgefiillter Schiffsstructuren im Crash-Fall. In: Proc. of 17th CAD-FEM Users Meeting. Sonthofen, 1999.

14. KUROIWA, N. Numerical simulation of actual collision & grounding accidents / N. Kuroiwa // Proc. Intern. Conf. on designs and methodologies for collision and grounding protection of ships. San Francisco, 1996.

15. APPOLONOV, E.M., V.M. SHAPOSHNIKOV, M.A. KUTEYNIKOV et al. Comparative analysis of collision-caused damage dimensions for vessels of different architectural and structural types [Sopostavitelnyy analiz razmerov povrezhdeniy pri avariynom stolknovenii dlya sudov razlichnykh arkhitekturni-konstruktivnykh tipov]. In: Proc. of the Scientific-technical conf. "Bubnovskiy readings". St.-Petersburg, 2004, pp. 33-35. (Russ.).

16. NESTEROV, A.B. Engineering method for assessing volume of damages in case of accidental sharp-angle collision of vessels holding opposite courses [Inzhenernyy metod otsenki obyema povrezhdeniy v sluchye avariynogo stolknoveniya sudov na vstrechnykh kursakh pod ostrym uglom]. Trudy of TsNII im. akad. A.N. Krylova. St.-Petersburg, 2006, no. 28(312): Issues of transport vessel strength [Voprosy prochnosti transportnykh sudov], pp. 87-98. ISSN 0869-8422. (Russ.).

17. APPOLONOV, Ye.M., A.A. GOLOVKIN, M.A. KUTEYNIKOV et al. Complex analysis of tanker anticollision reinforcement advisability in terms of environmental safety and economic efficiency. Trudy of TsNII im. akad. A.N. Krylova. St.-Petersburg, 2002, no. 5.: Strength and endurance of ship structures, pp. 5-12. ISSN 0869-8422. (Russ.).

18. LEPP, Yu.F. Estimation of cargo holds immunity to damages caused by collisions [Otsenka zashchishchennosti gruzovykh pomeshcheniy ot povrezhdeniy pri stolknoveniyakh]. Sudostroyeniye. 1980, no. 5, pp. 10-13. ISSN 0039-4580. (Russ.).

19. VOLKOV, V.N., S.F. GLAZOV. Probabilistic assessment of cargo outflow volume at collisions and groundings of tankers [Veroyatnostnaya otsenka obyema vyliva gruza pri stolknovenuyakh i posdkakh na mel tankerov]. Sudostroyeniye. 1978, no. 4, pp. 11-15. ISSN 0039-4580. (Russ.).

20. KOROTKIN, I.M. Accidents and disasters ofvessels [Avarii i katastrofy korabley]. Leningrad: Sudostroyeniye, 1977. (Russ.).

21. APPOLONOV, Ye.M., A.V. DIDKOVSKIY, M.A. KUTEYNIKOV et al. Providing emergency resistance of large-capacity arctic gas-carriers at non-standard scenarios of interaction with ice [Obespecheniye avariynoy prochnosti krupnotonnazhnykh arkticheskikh gazovozov pri nestandartnykh stsenariyakh vzaimodeystviya so ldom]. Collected papers of the Russian Maritime Register of Shipping. 2008, is. 31, pp. 107-128. ISSN 2223-7097. (Russ.).

22. APPOLONOV, Ye.M., A.B. NESTEROV, O.Ya. TIMOFEYEV. Regulation of ice loads to a vertical boardside at compression in ices [Reglamentatsiya ledovykh nagruzok na vertikalnyy bort pri szhatii vo ldakh]. Collected papers of the Russian Maritime Register of Shipping. 2008, is. 31, pp. 129-146. ISSN 2223-7097. (Russ.).

23. RYVLIN,A.Ya., D.Ye. KHEYSIN. Vessel testing in ices [Ispytaniya sudov vo ldakh]. Leningrad: Sudostroyeniye, 1980. (Russ.).

24. APPOLONOV, Ye.M., A.B. NESTEROV, I.V. STEPANOV et al. Regulation of assumed conditions for ice navigation of arctic vessels [Reglamentatsiya dopuskayemykh usloviy ledovogo plavaniya arkticheskikh sudov]. Trudy of TsNII im. akad. A.N. Krylova. 1996, no. 3(287), pp. 8-14. ISSN 0869-8422. (Russ.).

25. POPOV, Yu.N., O.V. FADEYEV, D.Ye. KHEYSIN et al. Strength of ice-sailing vessels [Prochnost sudov, plavayushchikh vo ldakh]. Leningrad: Sudostroyeniye, 1967. (Russ.).

26. NESTEROV, A.B. Regulation of emergency resistance of large-capacity arctic gas-carriers [Reglamentatsiya avariynoy prochnosti krupnotonnazhnykh arkticheskikh gazovozov]. Trudy of TsNII im. akad. A.N. Krylova. 2010, is. 55(339), pp. 5-19. ISSN 0869-8422. (Russ.).