Применение математических моделей для прогнозирования влияния минеральных удобрений на формирование и строение древесины сосны

ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО

В первом случае это можно объяснить усилением миграции аммонийного азота из профиля почв под влиянием кислотных обработок, во втором - вероятным нарушением процессов нитрификации в верхних слоях почвы или его фиксации на глинах [3]. Для нитратов (N-N03) во всех вариантах (включая и контроль) характерно увеличение концентраций на порядок по сравнению с исходным состоянием. Увеличение содержания нитратного азота в условиях контрольных обработок с рН 5,5-6,0 говорит о миграционной причине его увеличения за счет возможного перемещения с локальными потоками. Такой же неоднозначностью характеризуется и влияние кислотных обработок на содержание подвижного фосфора в почвах: в супесчаных почвах отмечалась тенденция к его снижению, в легкосуглинистых - повышение до 64 % по сравнению с исходным состоянием.

Проведенные эксперименты свидетельствуют, что кислотные осадки в объеме годовой-полуторагодовой нормы могут вызывать существенные изменения катионообменных свойств почв, прежде всего суммы их обменных оснований, степени насыщенности основаниями и гидролитической кислотности. При этом большое значение в чувствительности почв к подкислению имеет их механический состав и содержание органического вещества. Изменение содержания обменных форм азота и фосфора в почвах при

проведенном режиме кислотных обработок характеризовалось неоднозначной реакцией, уменьшаясь в одних случаях и увеличиваясь в других. Вероятно, их реакция на кислотное воздействие является интегральным соотношением процессов, протекающих в почвах - миграция веществ, нитрификация и денитрификация, взаимодействие осадков с органической и минеральной частью почвы.

Библиографический список

1. Кислотные дожди / Ю.А. Израэль, И.М. Назаров, А.Я. Прессман. - Л. Гидрометеоиздат, 1989.- 269 с.

2. Аринушкина, Е.В. Руководство по химическому анализу почв / Е.В. Аринушкина. - М.: МГУ, 1970.

- 476 с.

3. Копцик, Г.Н. Принципы и методы оценки устойчивости почв к кислотным выпадениям: учебное пособие / Г.Н. Копцик, М.И. Макаров, В.В. Киселев.

- М.: Изд-во МГУ, 1998.- 96 с.

4. Соколова, Т.А. Изменение почв под влиянием кислотных выпадений / Т.Я. Дронова. - М.: Изд-во МГУ, 1993. - 64 с.

5. Falkengren-Grerup U., Tyler G. Changes since 1950 of mineral pools in the upper C-horison of Swedish deciduous forest soils // Water, Air and Soil Pollut. 1992. 64. N 3-4. p. 495 - 501.

6. Dawid, M.B., Lawrence, G.B., Shortle W. Ca and Al of soils and soil solution of Northeastern red spruce stands // Amer. Soc. Agron. Ann. Meet. 1993. Cincinnati. - 1993. - p. 334.

7. Greszta, J. Die Beschndigung des Assimilationsappa-rates der Kiefer sowie die dadurch entstandenen Verluste der Holzmasse // Wirkungen von Luftverunreinigungen auf Waldbnume. - Berlin, 1992. - 97/11. S. 431-442.

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ НА ФОРМИРОВАНИЕ И СТРОЕНИЕ ДРЕВЕСИНЫ СОСНЫ

И.И. СТЕПАНЕНКО, доц. каф. лесоводства и подсочки леса МГУЛ,

С.И. ЧУМАЧЕНКО, зав. каф. информационных технологий в лесном секторе МГУЛ, д-р биол наук

В мировой лесоводственной практике широко применяются методы интенсивного выращивания лесных и плантационных насаждений для ускоренного получения древесного сырья [1-4, 7, 9]. При этом часто происходит снижение качества древесины, особенно в мо-лодняках [1, 3, 7, 9]. Учитывая возрастающий спрос на древесину высокого качества на мировом рынке, лесные наука и практика ищут

step@mgul.ac.ru эффективные методы выращивания лесных и плантационных насаждений, отвечающих интересам большинства потребителей древесины и оптимально сочетающих количественные и качественные критерии и требования к свойствам древесины. Для решения этой задачи успешно применяются методы математического моделирования и прогнозирования роста древостоев в зависимости от древесной

32

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008

ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО

породы, условий произрастания, технологии выращивания насаждений и других факторов. Например, в США создана компьютерная модель оценки экономической эффективности различных лесокультурных уходов за дре-востоями дугласии и влияние их на качество лесоматериалов [5]. В Швеции и Финляндии разработаны лесные программы, предусматривающие внесение удобрений в леса, рассмотрены модели выращивания деревьев разных пород с заданными количественными и качественными характеристиками древесины. Предложенные модели позволяют увеличить продуктивность на 20-40 % с учетом климатических изменений и антропогенного влияния на окружающую среду [6, 7, 9]. Аналогичные программы по целевому выращиванию древесины заданного качества разработаны в США и в Канаде [8, 9].

В отечественном лесоводстве подобные математические модели, описывающие влияние интенсивных методов лесовыращивания на строение древесины, не разрабатывались. В наших исследованиях впервые были рассчитаны математические модели, прогнозирующие влияние разных доз и повторности внесения азотных удобрений на макроструктуру древесины сосны, на примере сосняка брусничного для деревьев преобладающего в древостоях II класса роста (по Крафту).

Изучаемый древостой произрастает в условиях подзоны южной тайги Костромской области на свежих дерново-среднеподзолистых песчаных почвах. Он имеет следующие таксационные показатели: состав - 10С, возраст - 100 лет, класс бонитета - I, среднюю высоту - 28,7; средний диаметр - 33,0 см; полноту - 0,7; запас - 370 м3.

Исследовалось влияние однократного внесения (1982 г.) азотных удобрений - карбамида (46 % N) в трех дозах: 100, 150 и 200 кг/га д.в. (действующего вещества) и повторного их внесения (1987 г.) в дозе 150 кг/га д.в. на макроструктуру древесины сосны: радиальный прирост, или ширину годичных слоев (ШГС) и ширину поздней древесины в годичных слоях (ШПД).

Во всех вариантах опыта подбирались 20-25 модельных деревьев II класса роста (по классификации Крафта) из средних ступеней толщины. Образцы древесины брались на высоте 1,3 м возрастным буравом. Изучались периоды формирования древесины: 1977-1981 гг. (5 лет до удобрения), 1982-1987 гг. (6 лет после первого приема удобрения), 1988-2004 гг. (17 лет после второго приема удобрения). Результаты удобренных вариантов (средние по периодам) сравнивались с контрольными (неудобренными) и данными за 5 лет до удобрения. Достоверность различий между удобренными вариантами и контролем была проверена по ^-критерию Стьюдента. Различия были значимы при вероятности 0,95.

Для выявления зависимости между показателями макроструктуры и продолжительностью действия удобрений после первого, второго приемов их внесения и разработки математических моделей использовался регрессионный метод анализа результатов исследований. При этом применялся метод наименьших квадратов при полиноминальной аппроксимации, когда число степеней было от 1 до 5. Вычислялись коэффициенты уравнений регрессии. Математические расчеты проводились с помощью программы Excel на персональном компьютере.

----- контроль ..... N 150 + N 150 -----N 100 + N 150 -----N 200 -------годы внесения удобрений

Рис. 1. Зависимость радиального прироста сосны в опытах с азотными удобрениями от доз и повторности их внесения

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008

33

ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО

-0,5 Я

Модель 1 1-й прием N 100

Я 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Годы

Модель 2 2-й прием N 100 + N 150

12

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Годы

Модель 3 1-й прием N 150

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Годы

Модель 4 2-й прием N 150 + N 150

£-0,5-1 2

3412345678

Годы

Модель 5 1-й прием N 200

2 3 1 2 3 4 5

..фактическое значение ШГС, мм

теоретическое значение ШГС, мм

678 Годы

Рис. 2. Математическая модель влияния внесения удобрений на радиальный прирост

-----2-й прием N 150

-----1-й и 2-й прием N 150 + N 150

-----1-й прием N 150

Рис. 3. Влияние приемов удобрений на динамику накопления поздней древесины в годичных слоях сосны

В результате исследований было установлено, что азотные удобрения вызвали разные изменения в строении древесины сосны

в зависимости от дозы, повторности и продолжительности их действия.

После первого и второго приемов внесения минеральных удобрений за период их действия в динамике радиального прироста и содержании поздней древесины в годичных слоях сосны наблюдались два противоположных процесса. Первый был связан с увеличением ширины годичного слоя (ШГС) и ширины поздней древесины в годичных слоях (ШПД) сосны в первые 3-4 года после внесения удобрений, второй - со снижением этих показателей в последующие 3-8 лет (рис. 1).

Для выявления зависимости показателей макроструктуры непосредственно от фактора удобрений, исключая влияние других факторов, из их значений за период после удобрения вычли соответствующие этому периоду значения контроля, в результате получили зависимости ширины годичного слоя и ширины поздней древесины в годичных слоях сосны от дозы и повторности внесения удобрений за период их действия. Полученные в опытах зависимости ШГС и ШПД от дозы и повторности удобрения представлены: для ШГС - на рис. 2. Они описываюся следующими уравнениями:

Модель 1

y1 = 0,47634ln(x) + 0,2229; R* = 0,9596, y2 = -0,2073ln(x - 3) + 0,4475; R22 = 0,8968.

Модель 2

y1 = 0,625ln(x) - 0,0057; R2 = 0,975, y2 = -0,357ln(x - 4) + 0,7133; R22 = 0,984.

Модель 3

y1 = 0,4367ln(x) + 0,2459; R 2 = 0,9986, y2 = -0,3429ln(x - 3) + 0,7302; R22 = 0,9797.

Модель 4

y1 = 0,7081ln(x) + 0,0017; R 2 = 0,9998, y2 = -0,3865ln(x - 4) + 0,7662; R22 = 0,9901.

Модель 5

y1 = 0,5534ln(x) + 0,4448; R 2 = 0,9943, y2 = -0,229ln(x - 3) + 0,4356; R22 = 0,9877.

Для ширины поздней древесины (ШПД) (рис. 3, 4) они описываюся следующими уравнениями:

Модель 6

yj = 0,0006x3 - 0,0252x2 + 0,3359x - 0,2039;

R2 = 0,9903.

Модель 7

y2 = 0,0018x3 - 0,0627x2 + 0,7049x - 0,5003;

R12 = 0,9937.

34

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008

ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО

Модель 8

у^ = 0,0009х3 - 0,0376х2 + 0,5261х - 0,385;

Rx2 = 0,9933.

Модель 9

у2 = 0,0019х3 - 0,0685х2 + 0,7792х - 0,4972;

R22 = 0,995.

Модель 10

у1 = 0,0009х3 - 0,0385х2 + 0,4771х - 0,139;

R12 = 0,9634.

Для прогнозирования влияния первого и второго приемов внесения азотных удобрений на динамику радиального прироста сосны в зависимости от дозы удобрений были построены математические модели, описывающие указанные процессы. Первая их часть описывает подъем ШГС в первые 3, 4 года, вторая - спад в последующие 3-8 лет (рис. 2).

Математические модели, характеризующие влияние на радиальный прирост первой подкормки азотными удобрениями, рассчитаны по данным указанных выше вычислений в результате вычитания из значений ШГС удобренного варианта значений контроля. Полученные зависимости влияния первого приема внесения азотных удобрений в разных дозах на радиальный прирост описываются моделями: 1 - N100, 3 - N150, 5 - N200 (рис. 2).

Математические модели, описывающие действие второго приема азотных удобрений (N150) на радиальный прирост, рассчитаны по значениям, полученным в результате вычитания ШГС первого приема удобрения из ШГС совместного влияния первого и второго приемов удобрения. Эти действия объясняются тем, что в обоих экспериментах наблюдалась идентичная реакция насаждений на однократное или первое из двух внесений удобрений. По результатам полученных значений рассчитывались математические модели, описывающие влияния второго приема удобрений на радиальный прирост: модель-2 - N100+N150, модель-4 - N150+ N150 (рис. 2).

Как видно из моделей 1-5 (рис. 2), первый этап влияния азотных удобрений во всех дозах на ШГС - подъем продолжается в опытах с первым приемом удобрения в течение трех лет, со вторым приемом - четырех лет, достигая максимальных значений соответственно в 3 и 4 года - годы наибольшего подъема радиального прироста в его дендроцикле.

3 1

R2-

1 -

А

й 0

I 1 2 3

«

(D

Модель 7 2-й прием N 100 + N 150

4 5 6 7

8 9 10 11 12 13

Годы

Модель 9 2-й прием N 150 + N 150

Модель 8 1-й прием N 150

~7 8 9 10 11 12 13

Годы

(D

S 2 1

К 2 1

(D

1 и

(D

£

0

12345

Модель 10 1-й прием N 100

6 7 8 9 10 11 12

Годы

Рис. 4. Математическая модель влияния удобрений на динамику накопления поздней древесины в годичных слоях сосны

Рассчитанные математические модели предусмотрены для прогнозирования влияния азотных удобрений в разных дозах на макроструктуру древесины сосны при их внесении в начале подъема дендроцикла радиального прироста.

По фактическим значениям и рассчитанным математическим моделям в динамике ШГС в опытах с азотными удобрениями после периода резкого подъема в течение первых трех-четырех лет следовал более плавный спад в течение семи-восьми лет. Наибольший эффект от удобрений наблюдался в опытах с N200 и N150+N150. Продолжительность влияния на радиальный прирост первого приема внесения N100 - 10, N150 -11 лет, N200 - 9 лет, второго приема удобрения в опытах N100+N150 и N150+N150 -11 лет (рис. 1, 2). Меньшая продолжительность влияния N200 на ШГС объясняется более интенсивным подъемом и падением радиального прироста в этом варианте опыта по сравнению с однократным внесением N100 и N150.

Математические модели, характеризующие влияние азотных удобрений в разных дозах на ширину поздней древесины в годичных слоях сосны, рассчитаны аналогичным образом, как и модели, описывающие влия-

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008

35

ЛЕСНОЕ ХОЗЯЙСТВО

ние удобрений на радиальный прирост. Но с учетом неравномерного характера изменений (ширина поздней древесины) ШПД (ширина поздней древесины) во всех вариантах опыта за изучаемый период (рис. 1) для прогнозирования изменений использовался показатель динамики накопления суммы ШПД, который более наглядно характеризует процесс изменения содержания поздней древесины в годичных слоях сосны.

Для определения зависимости ШПД непосредственно от удобрений (однократного и повторного внесения), исключая влияние других факторов, из значений ШПД опытных вариантов за период после удобрения были вычислены соответствующие этому периоду значения ШПД контроля. По полученным данным определялась динамика накопления суммы ШПД для соответствующего периода (первого или второго приемов удобрения), по которой рассчитывались математические модели, описывающие влияние приемов удобрения на содержание поздней древесины в годичных слоях сосны.

Математические модели, описывающие влияние первого приема удобрения, рассчитывались по фактическим значениям накопления суммы ШПД за период первого приема удобрения: модель - 6 - N100, модель-8 - N150, модель-10 - N200 (рис. 4). Математические модели, характеризующие влияние второго приема удобрения, разрабатывались по данным, полученным в результате вычитания значений накопления суммы ШПД первого приема из соответствующих значений совместного влияния первого и второго приемов (рис. 3). Как указывалось, это возможно за счет равенства значений этого периода при однократном и совместном влиянии первого и второго приемов удобрения на ШПД. По полученным данным, приведенным к общему началу внесения и действия удобрений, характеризующим влияние непосредственно второго приема удобрений, вычислялись соответствующие математические модели: модель-7 - N100+N150, модель-9 - N150+N150 (рис. 4).

Рассчитанные математические модели по динамике накопления суммы ШПД с высокой точностью характеризуют продолжительность влияния удобрений, отражая

существенные изменения в фактических значениях этого показателя. В опытах с азотными удобрениями продолжительность их влияния на ШПД составила: для N100 - 6 лет, N100+N150 при совместном влиянии первого и второго приемов удобрения - 12 лет; N100+N150 при влиянии только второго приема удобрения N150 - 7 лет, для N150 - 7 лет, N150+N150 (при совместном влиянии) -12 лет, N150+N150 (при влиянии второго приема N150) - 7 лет; для N200 - 7 лет (рис. 3, 4).

Разработанные математические модели предусмотрены для прогнозирования влияния интенсивных методов лесовыращивания, а именно азотных удобрений, на формирование и макроструктуру древесины сосны при их внесении в начале подъема радиального прироста в дендроцикле. Они с достаточно высокой точностью (коэффициент детерминирования R2 = 0,897...0,9998) описывают изменения в радиальном приросте и содержании поздней древесины в годичных слоях сосны в зависимости от дозы и повторности и продолжительности действия удобрений.

Представленные математические модели, прогнозирующие влияние однократного и повторного внесения удобрений на показатели строения древесины сосны, разработаны впервые в отечественном лесоводстве. Они могут быть базовым вариантом в расчетах других математических моделей, описывающих влияние интенсивных методов лесовыращивания, с учетом определяющих факторов для конкретных условий. Математические модели, характеризующие формирование и строение древесины главных лесообразующих пород, являются перспективным и удобным методом в практике лесоводства для прогнозирования и расчета биологической и экономической эффективности при целевом выращивании леса сырьевого назначения для получения древесины высокого качества.

Библиографический список

1. Матюшкина, А.П. Характеристика сосны обыкновенной в зависимости от интенсивности роста / А.П. Матюшкина, З.А. Коржицкая, В.А. Козлов и др. // Лесные растительные ресурсы Карелии. - Петрозаводск: КФ АН СССР ин-т леса. 1974. - С. 120-132.

36

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008