Характеристики фазоповоротного трансформатора, выполненного по схеме «Многоугольник»

Characteristics of the Phase-shifting Transformer Realized According to

the "Polygon" Connection

Kalinin L.P., Zaitcev D.A., Tirshu M.S., Golub I.V.

Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova Kishinau, Republic of Moldova

Abstract. The object of the study is a two-transformer phase-shifting device with a span of adjustment of the angle of phase shift у = 0° - 60°. In order to determine the energy characteristics of the investigated device, it has been put the scope to study the regime's parameters, performing adjustment of the angle of phase shift. This was made possible due to the use of the thyristor key for 10 positions and the low of it's switching. The model was developed for a series of computational experiments for the cases of: idle, short circuit and loaded regime. A comparative analysis of the technical characteristics of the studied device, with the phase-reversing transformers investigated earlier has been carried out. The novelty of the work consists in the development of a scheme of a two-transformer phase regulating device. The additional winding of the magnetizing transformer was connected on an opposite side to the winding of the phase-shifting transformer. It has been achieved a reduction in the value of the magnetic induction in the core, as well as an increase of the stability in the process of adjusting the angle of phase shift. The analysis of the obtained characteristics of the device made it possible, by comparison with the available variants of existing circuits, to conclude that the developed one was of increased technical efficiency. The proposed technical solution decreased the installed capacity of the equipment, which in turn lead to a reduction of the weight and size indices and, as a consequence, of its cost.

Keywords: phase shifting transformer, angle of phase shift, design capacity of the device.

Caracteristicile transformatorului cu decalaj de faza, realizat conform schemei "poligon" Kalinin L.P., Zaitev D.A., Tir^u M.S., Golub I.V.

Institutul de Energetica al Academiei de §tiinte a Moldovei Chi^inau, Republica Moldova Rezumat. Obiectul studiului este instalatia de rotire a fazei cu doua transformatoare cu un diapazon de reglare a unghiului decalajului fazei у = 0° + 60°, realizat conform schemei "poligon". Scopul lucrarii consta in determinarea parametrilor regimului instalatiei la reglarea unghiului decalajului de faza, utilizand dispozitivul cu tiristoare cu 10 pozizii, precum §i legea de comutatie a acestora. S-a elaborat modelul instalatiei cu efectuarea unui set de calcule pentru regimul de scurtcircuit, intru determinarea caracteristicilor energetice ale instalatiei studiate. S-a efectuat o analiza comparativa a caracteristicilor tehnice ale instalatiei cu transformatoare de reglare a decalajului de faza, cercetate anterior. Noutatea lucrarii consta in elaborarea unei variante a schemei de realizare a instalatiei de defazare cu doua transformatoare in configuratie de „poligon", in care prin conectarea infa§urarii suplimentare a transformatorului de excitatie in contrafaza cu infa§urarea secundara a transformatorului de regalare a unghiului decalajului de faza, are ca urmare reducerea valorii inductiei in coloana transformatorului cu sporirea stabilitatii inductiei fluxului magnetic in procesul de reglare a unghiului decalajului de faza. Analiza caracteristicilor obtinute prin calcul ale instalatiei §i compararea lor cu caracteristicile altor solutii de realizare ale instalatiilor de acest tip, a confirmat eficienta tehnica a variantei schemei propuse de realizare a instalatiei. Solutia tehnica propusa ofera o reducere a puterii instalate a echipamentului, ceea ce duce, la randul sau, la o sporire a indicatorilor privind dimensiunea §i masa instalatiei, ce are impact §i asupra costului ei.

Cuvinte-cheie: transformator de reglare a decalajului de faza, unghiul decalajului de faza, puterea calculata a instalatiei.

Характеристики фазоповоротного трансформатора, выполненного по схеме «многоугольник»

Калинин Л.П., Зайцев Д.А., Тыршу М.С., Голуб И.В.

Институт энергетики Академии наук Молдовы Кишинев, Республика Молдова Аннотация. Объектом исследования является двухтрансформаторное фазоповоротное устройство с диапазоном регулирования угла фазового сдвига у = 0° + 60°, выполненное по схеме «многоугольника». Целью работы является исследование режимных параметров устройства при регулировании угла фазового сдвига, с помощью разработанного тиристорного ключа на 10 позиций, а также закона его

переключения, проведение на основе построенной модели серии расчетных экспериментов: в режиме холостого хода, короткого замыкания, а также нагрузочных испытаний, позволяющих определить энергетические характеристики исследуемого устройства. Проведен сравнительный анализ технических характеристик исследуемого устройства с фазоповоротными трансформаторами, исследованными ранее. Новизна работы заключается в разработке схемного варианта двухтрансформаторного фазорегулирующего устройства, выполненного по схеме «многоугольник», в котором, за счет подключения дополнительной обмотки намагничивающего трансформатора встречно с обмоткой фазосдвигающего трансформатора, обеспечено снижение величины магнитной индукции в стержне, а также повышение ее стабильности в процессе регулирования угла фазового сдвига. Анализ полученных характеристик устройства позволил путем сопоставления с имеющимися схемными вариантами устройств, сделать вывод о технической эффективности разработанного схемного варианта. Предлагаемое техническое решение обеспечивает снижение установленной мощности оборудования, что, в свою очередь, приводит к снижению массогабаритных показателей устройства и, как следствие, его стоимости.

Ключевые слова: фазоповоротный трансформатор, угол фазового сдвига, расчетная мощность устройства.

Введение

В настоящее время, при развитии энергетических технологий наблюдается возрастающий интерес к интенсивно развивающемуся направлению научно-технологического инновационного

преобразования электроэнергетики на базе новой концепции, получившей название «Smart Grid» и ставшей основой национальной политики технического развития во всех крупных индустриально развитых и динамично развивающихся странах

Интеллектуальная сеть (Smart Grid, «умная», или активно-адаптивная сеть) представляет собой электрическую сеть, которая сочетает комплексные инструменты контроля и мониторинга, информационные технологии, а также современные средства управления параметрами режима,

обеспечивающие значительно более высокую пропускную способность электрических сетей, надежность и экономичность. Это позволяет генерирующим, сбытовым и коммунальным компаниям предоставлять населению энергию более высокого качества.[1-10] Развитие Smart Grid технологий в электроэнергетике предполагает решение задач повышения управляемости электрических сетей путем применения различного рода Facts - контроллеров.

К Facts также относят управляемые фазоповоротные трансформаторы (ФПТ) как с традиционным (Facts-1), так и с тиристорным управлением (Facts-2). Обеспечение регулирования режимных параметров может производиться за счет применения: ПБВ, РПН или полностью

управляемых приборов силовой

электроники[ 11-15].

В публикуемых, в последнее время, научных работах уделяется значительное внимание вопросам разработки схемных вариантов, определению параметров устройств, построению стратегий защиты и управления, оптимизации, а также опыту применения ФПТ в конкретных условиях, что доказывает актуальность исследований в данной области. [16-23]

В процессе представленного исследования применялись методы математического, структурного и имитационного

моделирования на основе построенных в среде Simulink (Matlab) SPS-моделей анализируемого ФПТ (фазоповоротный трансформатор), выполненного по схеме «многоугольник».

I. Объект исследования

Цель настоящей работы состоит в исследовании характеристик

двухтрансформаторного ФПТ, выполненного по схеме «многоугольник», определению его энергетических показателей, а также оптимизации его параметров при различных способах управления и конфигурации силового оборудования. Анализ проводился на основе результатов расчетных экспериментов, выполненных на структурно-имитационной SPS - модели в среде Matlab Simulink, позволяющих оценить

энергетические характеристики ФПТ в процессе регулирования угла фазового сдвига.

Принципиальная схема рассматриваемого в работе варианта фазорегулирующего устройства, представлена на рис. 1.

—Цд-

Рис.1. Принципиальная схема

фазорегулирующего устройства с обозначением обмоток и параметрами режима в характерных точках.

Основными элементами устройства являются два силовых трехобмоточных трансформатора, один из которых выполняет функции параллельного (или

намагничивающего), другой - функции последовательного (или фазосдвигающего) элемента. Индексом «р» помечены обмотки и соответствующие электрические величины, характеризующие режим намагничивающего трансформатора, индексом «д» - обмотки и

электрические величины фазосдвигающего трансформатора.

Входные электрические значения помечены индексом «5» и выходные электрические величин обозначены индексами «г»:

Ц,- Напряжение и ток на входе ФРТ, Цг 1г - Напряжение и ток на выходе ФРТ,

Диапазон регулирования угла фазового сдвига у между выходным напряжением Цг

и входным напряжением Ц (или 1г и ) для представленного схемного варианта находится в пределах 0 ^ 60°.

Связь между входными и выходными параметрами ФРТ в режиме холостого хода:

Ц

= е

Ц

Sw -переключатель, предназначенный для коммутации конденсаторной батареи.

Изменение угла фазового сдвига между входом Ц и выходом Цг устройства

осуществляется путем взаимного

перемещения регулировочных контактов на обмотке Ж3д.

Для обеспечения регулирования угла фазового сдвига в диапазоне от 0° до 60° разработан закон управления тиристорными ключами, представленный на рис.2. Схема обмотки управления, коммутируемой ключами, приведена на рис.3.

I

т 2 5 о • • • •

\

• •

00

г-

чо ф • • • •

«л • • • ф • •

тг • • • ф • •

ГО • • • •

• • • • • • • • • • •

- • • • • • ф • • • •

Ступень регул-ния о + + 00 + г- + чо + УГ, + ТГ + го + + + о * ся 1 т 1 1 «л 1 ч© 1 00 СР\ о 1

Рис.2. Закон управления тиристорными ключами.

Рис.3. Схема обмотки управления, коммутируемой тиристорными ключами.

На основе схемы рис.1 в среде 81шиПпк (МаНаЪ) была создана структурно-иммитационная модель фазорегулирующего устройства, выполненного по схеме «Модифицированного многоугольника», на базе которой были проведено исследование объекта при различных режимах работы. Каждый из трансформаторов ФПТ представлен в модели в виде группы однофазных трансформаторов.

Параметры элементов одной из фаз каждого трансформатора определены исходя из и$ = иг = 230У и номинальной мощности нагрузки устройства равной 10кУЛ. При моделировании ФРТ(фазорегулируюший трансформатор) были учтены характеристики намагничивания каждого трансформаторного элемента.

Для определения энергетических характеристик ФПУ, выполненного по схеме «модифицированный многоугольник», в соответствии с программой расчетных экспериментов, ранее использованной для определения режимных характеристик фазорегулирующих устройств, были проведены исследование ФРТ в опытах холостого хода, короткого замыкания и при нагрузке.

По результатам расчетных экспериментов были рассчитаны зависимости параметров схемы замещения ФРТ в процессе регулирования угла фазового сдвига у, значения которого определяются

соответствующим положением тиристорных ключей, согласно закону управления (рис.3).

Характер изменения магнитной индукции в стержне можно определить по зависимостям тока холостого хода от угла фазового сдвига в процессе регулирования. Для сравнения на рис.4 показаны зависимости тока холостого хода для классической схемы ФРТ[18,19] и для предлагаемого схемного варианта. Анализ зависимостей позволяет сделать вывод, что

предлагаемый вариант ФРТ обеспечивает меньшую и более стабильную величину магнитной индукции в стержне

0,6

классическая

многоу

ж

гольник

0

Поз.

10 То У

О ю 20 30 40 50 Рис.4. Зависимости тока холостого хода от ступени регулирования.

Зависимости параметров цепи

намагничивания устройства, определенные в результате опыта холостого хода представлены на рис.5 в диапазоне у = 0° - 60°.

Гхх , *хх , Ом

Поз.

и О I и °

10 20 30 40 50 60У Рис.5. Характеристики активной гхх и реактивной ххх составляющих сопротивления 1хх ФПТ в режиме холостого хода.

Из анализа зависимостей рис.5 видно, что графики сопротивлений цепи

намагничивания имеют максимальные значения при фазовом сдвиге у = 30° (нулевая позиция) и симметрично снижаются в

процессе, как уменьшения, так и увеличения угла

Характеристики изменения напряжений обмоток намагничивающего и

фазосдвигающего трансформатора в процессе регулирования в режиме холостого хода представлены на рис.6.

о

I I - _

Ж 2 д

Р ~ У 3д И У --—1-- У1д

у 2 У,р\

Ж 2 Р

-10

Поз.

10

О ю 20 30 40 50 60^ Рис.6. Зависимости изменения напряжений в режиме холостого хода.

Как видно из рис.6 напряжения на обмотках Ж2д и Ж1д в процессе регулирования

угла практически не изменяются. Напряжение на остальных обмотках устройства меняется симметрично, принимая минимальные значения при у = 30° и максимальные значения при у = 0° и у = 60°.

Характеристики активной гкз и реактивной хкз составляющих

сопротивления короткого замыкания устройства 2кз, представлены на рис.7.

гкз,хкз,Ом

Поз.

0 ю 20 30 Рис.7. Характеристики реактивной хкз

сопротивления короткого замыкания ФПТ.

10 ГоУ

40 50 активной гкз и составляющих

2 кз

Анализируя рис.7 можно сделать вывод, что активная составляющая сопротивления короткого замыкания спадает по экспоненте при увеличении угла у, а реактивная

составляющая минимальное значение принимает при у = 30°, а максимальные

значения на границах диапазона регулирования.

На рис.8. приведены характеристики изменения потерь активной мощности, полученные в результате опытов холостого хода и короткого замыкания.

Поз.

10 о

60 у

0 ю 20 30 40 50 Рисунок 8. Зависимости изменения активных потерь от угла у в ФПТ.

Максимальные значения активных потерь имеют место на границах диапазона управления.

В процессе исследования предлагаемого схемного варианта устройства, были проведены нагрузочные испытания с целью определения мощности всех элементов, входящих в его состав. Нагрузка при проведении эксперимента моделировалась активным сопротивлением Ян = 19.1Ом, обеспечивающим номинальный ток 1г = 12А.

Характеристики изменения напряжений в обмотках устройства в режиме нагрузочных испытаний аналогичны характеристикам, полученным в результате опыта холостого хода, представленным на рис.6.

1 1

Ж 2Р,Ж 2д_1_г-1

Ж ]Р! Ж 3 д

Ж1Р ,Ж 1д

1 1 1 \ \ 1—

-10

Поз.

_10 о

0 ю 20 30 40 50 60 У Рис.9.Зависимости изменения токов в режиме нагрузочных испытаний при регулировании угла фазового сдвига.

Графики изменения токов в обмотках устройства приведены на рис.9.

Таблица1.

Энергетические характеристики элементов

Анализ представленных графиков показывает, что ток в обмотках W3 и

W3д практически не меняется в процессе

регулирования. При у = 0° токи в

обмотках W2 , W2д и W1 , приблизительно

равны; при значении у = 60° в обмотках W2 и

W2д ток достигает своего максимального

значения, а в обмотках Ц^1р и -

минимального.

По результатам проведенных

экспериментов были рассчитаны мощности каждого элемента ФРТ и устройства в целом. Результаты приведены в таблице 1.

Таким образом, установленная мощность устройства составляет 1,56 от проходной.

II. Оценка технической

эффективности ФРТ, выполненного по

схеме «Модифицированного

многоугольника»

Для определения технической

эффективности рассматриваемого устройства использованы характеристики:

SФРТ|Sr -коэффициент, характеризующий установленную (типовую) мощность устройства;

SРЕ/Sr -коэффициент, характеризующий мощность управления, приведенные в табл. 1.

Для сравнительного анализа, результаты которого приведены на рис.10, были выбраны следующиех схемные варианты

фазорегулирующих устройств:

• 1-"двухстержневой многоугольник" [24],

• 2-"однотрансформаторное ФПУ с регулированием в нейтрали" [26],

• 3-"многоугольник",

• 4-"треугольник" [27,28],

• 5-"звезда" [25].

Вустяновленняямощность устройства 2,5 б мощность ключей управления

Рис.10. Сравнительная диаграмма

установленной мощности различных схемных вариантов ФРТ.

Анализируя приведенные на рис.10. энергетические характеристики ФПТ, можно сделать вывод, что наиболее оптимальным вариантом из всех рассмотренных является фазорегулирующий трансформатор,

выполненный по схеме многоугольника. Установленная мощность трансформатора составляет 1,56 от проходной, что является одним из наименьших показателей. Кроме того предлагаемое устройство обладает наименьшим показателем затрат на систему регулирования угла фазового сдвига.

Заключение

По результатам исследования можно сделать следующие выводы:

1. предложен новый схемный вариант фазорегулирующего устройства

трансформаторного типа, выполненного по схеме "многоугольник", в котором за счет подключения дополнительной обмотки W2p

намагничивающего трансформатора встречно с обмоткой W2д фазосдвигающего

трансформатора, обеспечена возможность снижения величины магнитной индукции в стержне, а также повышение ее стабильности

устройства.

ишах, в 1шах ,А S, ВА

V р 114.9 11.79 1354.67

V р 88.76 7.09 629.3

V П3 р 229.8 6.32 1452.34

Р 1718.15

V 1д 117.8 11.79 1388.1

V 2д 326.6 7.09 2315.5

V3д 229.8 6.32 1452.34

Q 2577.97

е ФРТ 4296.12

Sr 2760

:5фрт1 ^ , °£. 1.56

SРE|Sr, о.е. 0,53

в процессе регулирования угла фазового сдвига;

2. представлена система управления углом фазового сдвига на основе применения тиристорных ключей, обеспечивающая, в отличие от ранее предложенных вариантов, 21 ступень регулирования при реверсировании обмотки управления;

3.предложен и апробирован новый закон управления силовыми ключами, позволяющий обеспечить диапазон регулирования, аналогичный варианту с применением устройства регулирования под нагрузкой;

4.на основе структурно-имитационной SPS - модели объекта исследования, были получены энергетические характеристики устройства, позволившие сделать вывод о возможности снижения установленной мощности оборудования, что, в свою очередь, приводит к снижению массогабаритных показателей устройства и, как следствие, его стоимости;

5. рассмотренный в работе схемный вариант ФРТ может быть использован в качестве активного элемента современных Smart Grid систем.

Литература

[1] Gellings C. W. The Smart Grid. Enabling Energy Efficiency and Demand Response. — CRC Press, 2010.

[2] The Smart Grid Reliability Bulletin. —ABB White Paper, North American Corporate Headquarters, 2009, 14 p.

[3] Frank Kreikebaum; Debrup Das; Yi Yang; Frank Lambert; Deepak Divan Smart Wires — A distributed, low-cost solution for controlling power flows and monitoring transmission lines 2010 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe (ISGT Europe) Pages: 1-8.

[4] Colin C Davidson; Guillaume de Preville The future of high power electronics in transmission and distribution power systems 2009 13th European Conference on Power Electronics and Applications Year: 2009 Pages: 1-14.

[5] Fang Z. Peng, Flexible AC Transmission Systems (FACTS) and Resilient AC Distribution Systems (RACDS) in Smart Grid. Proceedings of the IEEE Year: 2017, Volume: 105, Issue: 11 Pages: 2099-2115.

[6] IEEE Vision for Smart Grid Controls: 2030 and Beyond Reference Model IEEE Vision for Smart Grid Control: 2030 and Beyond Reference Model Year: 2013 Pages: 1-10.

[7] Muhammad Sarwar; Bilal Asad, A review on future power systems; technologies and research for smart grids 2016 International Conference on Emerging Technologies (ICET) Year: 2016 Pages: 1-6.

[8] Adel M. Sharaf; Behnam Khaki, A FACTS based switched capacitor compensation scheme for smart grid applications 2012 International Symposium on Innovations in Intelligent Systems and Applications Year: 2012 Pages: 1-5.

[9] J. W. Feltes; B. D. Gemmell; D. Retzmann, From Smart Grid to Super Grid: Solutions with HVDC and FACTS for grid access of renewable energy sources 2011 IEEE Power and Energy Society General Meeting Year: 2011 Pages: 1-6.

[10] Zhenhua Zhang, Multi-function Integrated FACTS Devices and its Application in the Development of Smart Grid 2010 International Conference on Electrical and Control Engineering Year: 2010 Pages: 5349-5352.

[11] Kramer A., Ruff J., Transformers for Angle Regulation Considering the Selection of On-Loas Tap-Changers, IEEE transactions on power delivery, Vol.13, No.2, April 1998, page(s):518-525.

[12] Luiz A. C. Lopes, Geza Joos, Boon-Teck Ooi, "A High-Power PWM Quadrature Booster Phase Shifter Based on a Multimodul AC Controller", IEEE Transactions on Power Electronics, Vol.13, No.2, March 1998.

[13] Kling W., Klaar D., Schuld J., Phase shifting transformers installed in the Netherlands in order to increase available international transmission capacity, CIGRE 2004, C2-207, 21, rue d'Artois, F-75008 Paris.

[14] Arnold C.P., Duke R.M., Arrillaga J. Transient stability improvement using thyristor controlled quadrature voltage injection // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, March 1981, № 3, Vol. PAS-100, pp. 1382-1388.

[15] Bay les R., Phase Shifter and Controllable Devices in Developing Western Juterconnection RTOs, Wite Paper - Status Repost, June 15, 2001.

[16] Belivanis, M.; Bell, K.R.W., Use of phase-shifting transformers on the Transmission Network in Great Britain, Universities Power Engineering Conference (UPEC), 2010 45th International. Publication Year: 2010 , Page(s): 1 - 5.

[17] Bresesti P., Sforna M., Allegranza V., Canever D., and Vailati R.; Application of Phase Shifting Transformers for a secure and efficient operation of the interconnection corridors.

[18] Brochu J., Beauregard F., Cloutier R., Bergeron A., Garant L., Sirois F., Henderson M. I.; Innovative applications of phase-shifting transformers supplemented with series reactive elements; Cigre 2006, A2-203.

[19] Dirk Van Hertem, Pieter H. Schavemaker, Wil L. Kling, Ronnie Belmans, Jody Verboomen,; Phase Shifting Transformers: Principles and Applications; Member IEEE, , Fellow IEEE; 2005 r..

[20] Djordje M. Dobrijevic and Jovica V. Milanovic; Contribution of Phase Shifting Transformers to Improvement of the Security of Power Transfer from the Power Plant; Agia, Napa, Cyprus; 7-10 November 2010.

[21]Hossein Nasir Aghdam; Analysis of Phase-Shifting Transformer (PST), on Congestion management and Voltage Profile in Power System by Matlab/Simulink Toolbox; Maxwell Scientific Organization, 2011.

[22] Huang Chung-Neng; Feature Analysis of Power Flows Based on the Allocations of Phase-Shifting Transformers; IEEE transactions on power systems, vol. 18, no. 1, february 2003.

[23] Hurlet P., Riboud J-C., Margoloff J., Tanguy A.. French Experience in Phase-Shifting Transformers, CIGRE 2006 , Paper A2-2004.

[24] Tîrçu M., Calinin L., Zaitev D., Berzan V. Phase-shift transformer with improved characteristic 9th World Energy System Conference, June 28-30 2012 Suceava, Romania http://www.agir.ro/buletine/1417.pdf.

[25] Kalinin L., Golub I., Zaitev D., Tirsu M. [Osnovnye tekhnicheskie harakteristiki dvuhtransformatornogo fazoreguliruyushchego ustrojstva.] The technical characteristics of the two-core phase-shifting device.. Forumul regional al energiei pentru Europa Centrala si de Est - FOREN 201415-19 Iunie 2014, Romania.

[26] Calinin L., Zaitev D., Tir§u M., Golub I., Regulator de faza trifazat cu transformator Institutul de Energetica al Academiei de §tiinte a Moldovei, MD; C/BIRegistru Patent MD, No 4397, 2016.

[27] Golub I.V., Zaitsev D.A., Zubareva I.G.; Modified Two-core Phase-shifting Transformer Based on the Classical «Delta Connection» Scheme; Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova Chisinau, Republic of Moldova 30.01.2016; 25-30c.

[28] Dobrusin L. Tendencii primeneniya fazopovorotnyh transformatorov, [Trends in the use of phase-shift transformers] [Power Electronics] Silovaya ehlektronika, № 4'2012 (In Russian) Available at: http://power-e.ru/pdf/2012 04 60.pdf, date of access 20.12.2017.

Сведения об авторах.

Калинин Лев

Павлович,

Институт Энергетики АНМ, кандидат технических наук. Область научных интересов связана с разработкой и применением FACTS контроллеров в энергосистемах

kalinin lev@ie.asm.md.

Тыршу Михаил

Степанович

Институт Энергетики АНМ, кандидат

технических наук.

Научные интересы связаны с диагностикой высоковольтного оборудования и силовой электроникой. tirsu.mihai @ gmail.com

Зайцев Дмитрий

Александрович,

Институт Энергетики АНМ, кандидат

технических наук.

Научные интересы лежат в области исследования режимов энергосистем, содержащих гибкие межсистемные связи. zaiats@ie.asm.md

Голуб Ирина

Владимировна,

Институт Энергетики АНМ. Область научных интересов: режимы энергосистем, управляемые линии электропередачи переменного тока. irina.golub@mail.ru