Модель процесса пространственной пеленгации источников излучения на основе трехточечного метода оценки положения фазового фронта электромагнитной волны

Ю.Л. Козирацкий,

доктор технических наук, профессор, Военн ый учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

С.В. Петренков,

Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

И.А. Бовин,

АО «ТЗ «РЕВТРУД», г. Тамбов

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЕЛЕНГАЦИИ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ТРЕХТОЧЕЧНОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ ПОЛОЖЕНИЯ ФАЗОВОГО ФРОНТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

MODEL OF THE PROCESS OF SPATIAL DIRECTION FINDING OF RADIATION SOURCES ON THE BASIS OF A THREE-POINT METHOD FOR ESTIMATING THE POSITION OF THE PHASE FRONT OF AN ELECTROMAGNETIC WAVE

В статье на основе трехточечного метода оценки положения фазового фронта электромагнитной волны источников излучения предложена модель процесса пространственной пеленгации. Модель позволяет провести анализ воздействия различного рода негативных факторов на точностные показатели местоопределения излучающего радиоэлектронного средства.

In the article, based on the three-point method for estimating the position of the phase front of an electromagnetic wave of radiation sources a model of the spatial direction-finding process is proposed. The model makes it possible to analyze the impact of various negative factors on the precision parameters of the location of the emitting radioelectronic means.

Введение. В настоящее время радиоэлектронная разведка играет немаловажную роль в формировании информационной компоненты обеспечения действий различного

рода операций, что напрямую определяет необходимость достижения высоких значений точностных показателей местоопределения излучающих радиоэлектронных средств (РЭС).

Это обстоятельство определяет необходимость постоянного совершенствования средств и систем радиоэлектронной разведки, в частности поиска новых способов и методов координатометрии источников электромагнитного излучения.

Сказанное выше позволяет сформулировать цель статьи, заключающуюся в формировании имитационной модели процесса пространственной пеленгации источников излучения на основе трехточечного метода оценки положения фазового фронта электромагнитной волны, функционирующей в условиях воздействия дестабилизирующих факторов.

Трехточечный метод координатометрии на основе оценки положения фазового фронта электромагнитной волны. В работах [1—4] сформированы предложения по способу пространственного пеленгования и координатометрии, основанному на трехточечном пространственно-разнесенном измерении относительных фазовых задержек (рис. 1), позволяющему с приемлемой точностью производить оценку линий положения и местоположения излучающих радиоэлектронных средств. Способ отличается от известных снятием ограничения по наличию априорной информации о плоскости месторасположения измерителей фазы и источника излучения.

(х"; у"; 2" и Ш2

м ^ ?4

> и \

/

/

/

/

/

\

(хзУз;2з) /

/

/ гп

Ц, ; 2П ) цт' цт >

\ Гг2

V1 \

\

У

X

Рис. 1. Геометрия способа местоопределения

Предлагаемый способ предполагает формирование пространственного «следа» плоскости фронта волны на основе оценок относительных фазовых набегов в точках расположения измерителей с последующей оценкой нормали, восстановленной к плоскости «следа» в ее центре масс, исходя из равновеликой значимости фазового набега каждого измерения. Определение координат ИРИ основано на реализации триангуляционного метода местоопределения. Способ предусматривает формирование как минимум двух линий положения источника, каждая из которых восстановлена в трех пространственно разнесенных и не принадлежащих одной прямой точках. Середина кратчайшего отрезка, соединяющего линии положения, позволяет получить координаты местоположения источника излучения.

На рис. 2 представлен вычислительный алгоритм рассматриваемого способа, позволяющий получить пространственные координаты ИРИ.

Рис. 2. Структура вычислительного алгоритма определения координат источника электромагнитного излучения

Моделирование процесса пространственной пеленгации источников излучения. В указанных работах не в полной мере рассмотрены вопросы оценки влияния различного рода дестабилизирующих факторов, имеющих стохастический характер влияния на качественные параметры координатометрии, осуществляемой вышеназванным способом.

Проведение подобной оценки, учитывающей особенности пространственной нестабильности электромагнитных параметров среды распространения, инструментальных ошибок измерения фазы сигнала, возможно реализовать, используя методы имитационного моделирования.

В качестве варианта воздействия дестабилизирующих факторов использован метод диффузии, имитирующий пространственную нестабильность электромагнитных параметров среды распространения и, как следствие, обуславливающий флуктуацию фазового фронта электромагнитной волны. Данный метод рассматривает распространение излучения в турбулентной атмосфере как претерпевающее последовательные многократные статистически независимые рассеивания на неоднородностях локального характера. Согласно приведенным в [5, 6] математическим соотношениям величина дисперсии фазы в точке наблюдения при условии достаточно большого по сравнению с размерами локальных неоднородностей ее удаления от источника излучения определяется следующим выражением:

ътр

(-)21гВп

( х) п

где I — линейный размер неоднородности; Г — удаление от источника поля до точки наблюдения; Оп — дисперсия коэффициента преломления.

Величина Оп согласно статистической теории однородной изотропной турбулентности рассчитывается через структурную функцию флуктуации диэлектрической проницаемости , которая при условии сопоставимости пространственного масштаба

структурной функции р с линейными размерами наибольших неоднородностей /0

рассчитывается следующим образом [6]:

1 ~ 1 .. ~ . . 1 ^гМ

10

Бп = - Д = -Нш Бв

4 5 4 р^/о ^ 48о 4,

где 5о = 8,85-10-12 %; СЕг = ^М2 —

константа, определяемая температурой,

влажностью, высотными градиентами этих параметров, а также скоростью перемещения воздушных масс.

В частности, для среднестатистических параметров стандартной атмосферы и

_2/

скорости ветра 1 м/с величина С5 «10" см /3; /0 — линейный размер крупномасштабных неоднородностей;

79-106 п 15500ц^Т _ 7800 _¡ц,

1 / Т

М =---— (1 н---)(--ьу--г —-) — термодинамический па-

Т2 ( Т л ¡И уа 1 + 15500ц/¡Т'

К

раметр атмосферы; ц = 0.62 — — удельная влажность воздуха; у а « -0.0098--вер-

р м

тикальный градиент температуры.

Ошибки фазовых измерителей относительно опорного источника распределены по нормальному закону [1] с «нулевым» математическим ожиданием и дисперсией, определяемой используемым алгоритмом оценки фазы сигнала в условиях 8 -коррелированного шума , исходя из чего дисперсия суммарной оценки ошибки, в

силу независимости рассматриваемых факторов определяется соотношением

яг+цтр.

Математическим базисом процедуры координатометрии является аналитический алгоритм, позволяющий получить уравнение линий положения источника радиоизлучения (ИРИ) в пространственных координатах относительно двух разнесенных трехточечных измерителей фазы, а также алгоритмом оценки координат середины нормального к обеим линиям положения отрезка, определяющего их максимальное сближение [4].

Сказанное выше позволяет сформировать структуру имитационной модели, укрупненный вид которой представлен на рис. 3.

Статистическая оценка результатов моделирования заключается в формировании гистограмм распределения координат ИРИ и линейной ошибки координатометрии, расчета статистических моментов по полученным распределениям, а также оценки сходимости распределений к известным аналитически определяемым законам по критерию %2 [7].

Помимо этого блок статистической оценки позволяет обосновать согласно вероятностному критерию количество реализаций имитационной модели и адаптировать модельное время к исходным данным. В частности, адаптация заключается в корректировке количества реализаций модели в зависимости от степени неопределенности флуктуаций фазового фронта и оценки фазы волны по требуемому значению показателя точности моделирования (рис. 4).

Блок подготовки и обработки исходных данных

Блок формирования СВ, распределенной

по равномерному закону на интервале [0,1]

Блок оценки дисперсии фазы на

трассе распространения

Блок функционального преобразования

Блок расчета среднего значения фазовой задержки

Блок оценки пространственных характеристик

Блок оценки результатов корреляционного анализа и принятия решения о наличии сигналов в смеси

Блок расчета относитель ных фазовых задержек

Блок расчета координат векторов нормалей к

фазовым плоскостям

Блок расчета координат источника излучения

Блок формирования пространственного положения измерителей фазы

2

Блок формирования гистограмм распределения координат ИРИ

Блок формирования гистограммы распределения линейной ошибки оценки координат ИРИ

Блок оценки статистических моментов распределения

Блок формирования

Пел 1 пространственного

положения измерителей

фазы

*Гт=

Блок оценки доверительных интервалов и сходимости статистических распределений

Пел 1

Рис. 3. Структура имитационной модели

£ = 0.01 ______

ТЛ1Ш1 /г <ру / уГ г\изм / / р2 -

Рис. 4. Зависимости, характеризующие точность моделирования

Анализ представленных зависимостей показывает, что для обеспечения одной и той же точности моделирования (8 = 0,01) при увеличении среднего квадратического отклонения ошибки измерения фазы с 0,01 рад до 0,02 рад необходимо увеличить число реализаций модели с 220 до 540.

Исходя из сформулированных выше структурных и функциональных особенностей моделирования рассматриваемого способа координатометрии, был разработан алгоритм имитационной модели и реализующая его компьютерная программа, интерфейс которой представлен на рис. 5.

Представленная модель позволяет проводить исследования применительно к различным условиям реализации: вид, размер, распределение антенных элементов пеленгаторов; размер базы пеленгования; тип и размер неоднородности тропосферы; расположение ИРИ относительно пеленгаторов, в том числе и по высоте; длина волны излучения.

На рис. 5, а представлен интерфейс модулей подготовки исходных данных моделирования и расчета угловых координат линий положения источника каждым пеленгатором, на рис. 5, б — модуля расчета координат и линейной ошибки местоопределе-ния, а также статистической обработки результатов.

Анализ результатов компьютерного моделирования позволяет сделать следующие выводы: законы распределения каждой из декартовых координат источника (х, у, z) являются близкими к нормальному; закон распределения линейной ошибки близок к экспоненциальному; увеличение удаления источника от пеленгаторов приводит к возрастанию неопределенности (дисперсии) в оценке координат и увеличению линейной ошибки, причем увеличение дисперсии происходит неравномерно по трем измерениям, что обуславливается основным вкладом в ошибку определения фазы волны поперечных флуктуаций, имеющих различные по величине проекции на соответствующие оси системы координат отчета местоположения источника.

Пеленгагор_1 | Пелен Параметры измерительной площ> Расположение измерителей Параметры дкг _1 Э.7 Бэ Расчет направления на ИРИ Параметры *-пел._1)

тх !|9Н ОН Г Квадрат № по элементам с тахЭ С по элементам с ггап Б

X 1Исм ' Равм Г 1 Г Ноем |5677,7 цгп

1354,86 Истинные значения

и 23 26 24 22 20 | Пеленгатор_1

Азимут Вгр.

Уг. места ЩШ^И гр.

Пеленгатор_2

• ♦ У г. места |Э,1350 | гр

Азимут ШТОШМ гр, Координат ыЯРП

У г. места |0.0336 Гр, X |4274.342

Отклонение от истихкых

Моделирован ие

Азимыт |-0.003 ф.

• * • У г. места гр.

0 * * К <0 и Ь

а)

б)

Рис. 5. Интерфейс компьютерной модели

Заключение. В статье предложена структура и на ее основе разработана компьютерная имитационная модель процесса пространственной пеленгации источников излучения на основе трехточечного метода оценки положения фазового фронта электромагнитной волны, позволяющая учитывать при оценке местоположения ИРИ возможное влияние различного рода дестабилизирующих факторов на качественные показатели, выраженные в линейной ошибке измерения координат источника излучения, в частности, инструментальных ошибках фазовых измерителей, неточности в собственном позиционировании антенных элементов пеленгаторов, нестабильности электромагнитных параметров среды распространения. На основе вероятностного критерия модель позволяет обосновать требования к имитационному моделированию в части, касающейся числа реализаций модели применительно к заданному множеству исходных данных.

ЛИТЕРАТУРА

1. Модели информационного конфликта средств поиска и обнаружения : монография / под ред. Ю. Л. Козирацкого. — М. : Радиотехника, 2013. — 232 с.

2. Козирацкий Ю. Л., Паринов М. Л. Методический подход к определению местоположения источника электромагнитного излучения // Радиотехника. — 2010. — №8. — С. 77—82.

3. Козирацкий Ю. Л., Паринов М. Л. Вычислительный алгоритм оценки законов распределения координат источника ЭМИ // Радиотехника. — 2011. — №8. — С. 22—25.

4. Способ определения координат местоположения источника радиоизлучения: пат. 2601871 Российская Федерация: МПК G01S 5/12 / Козирацкий Ю. Л. и др.; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж). — №2014154357/07; заявл. 30.12.2014; опубл. 10.11.2016, бюл. № 31.

5. Черенкова Е. Л., Чернышев О. В. Распространение радиоволн. — М. : Радио и связь, 1984. — 272 с.

6. Фейнберг Е. Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. — М. : Наука, 1999. — 496 с.

7. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. — М. : Высшая школа, 2000. — 480 с.

REFERENCES

Modeli informatsionnogo konflikta sredstv poiska i obnaruzheniya : monografiya / pod red. Yu. L. Koziratskogo. — M. : Radiotehnika, 2013. — 232 s.

2. Koziratskiy Yu. L., Parinov M. L. Metodicheskiy podhod k opredeleniyu mes-topolozheniya istochnika elektromagnitnogo izlucheniya // Radiotehnika. — 2010. — #8. — S. 77—82.

3. Koziratskiy Yu. L., Parinov M. L. Vyichislitelnyiy algoritm otsenki zakonov raspredeleniya koordinat istochnika EMI // Radiotehnika. — 2011. — #8. — S. 22—25.

4. Sposob opredeleniya koordinat mestopolozheniya istochnika radioizlucheniya: pat. 2601871 Rossiyskaya Federatsiya: MPK G01S 5/12 / Koziratskiy Yu. L. i dr.; zayavitel i pa-tentoobladatel VUNTs VVS «VVA» (g. Voronezh). — #2014154357/07; zayavl. 30.12.2014; opubl. 10.11.2016, byul. # 31.

5. Cherenkova E. L., Chernyishev O. V. Rasprostranenie radiovoln. — M. : Radio i svyaz, 1984. — 272 s.

6. Feynberg E. L. Rasprostranenie radiovoln vdol zemnoy poverhnosti. — M. : Nauka, 1999. — 496 s.

7. Venttsel E. S., Ovcharov L. A. Teoriya veroyatnostey i ee inzhenernoe prilozhenie. — M. : Vyisshaya shkola, 2000. — 480 s.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Козирацкий Юрий Леонтьевич. Профессор кафедры радиоэлектронной борьбы. Доктор технических наук, профессор.

Военный учебно-научный центр «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж).

E-mail: urleo@bk.ru

Россия, 394042, Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54. Тел. (473) 226-60-13.

Петренков Сергей Викторович. Преподаватель кафедры эксплуатации бортового авиационного радиоэлектронного оборудования.

Военный учебно-научный центр «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (г. Воронеж).

E-mail: sema1709@yandex. ru

Россия, 394042, Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54. Тел. (473) 226-60-13.

Бовин Иван Анатольевич. Инженер отдела.

АО «ТЗ «РЕВТРУД»

E-mail: arestmb@mail. ru

Россия, 392000, Тамбов, ул. Коммунальная, 51. Тел. (475) 278-70-56.

Koziratsky Yury Leontyevich. Professor of the chair of Electronic Warfare. Doctor of Technical Sciences, Professor.

Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin (Voronezh).

E-mail: urleo@bk.ru

Work address: Russia, 394042, Voronezh, Starikh Bolshevikov Str., 54. Tel. (473) 226-60-13.

Petrenkov Sergei Viktorovich. Lecture of the chair of Operation Board of Aviation Electronic Equipment.

Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin (Voronezh).

E-mail: sema1709@yandex. ru

Work address: Russia, 394042, Voronezh, Starikh Bolshevikov Str., 54. Tel. (473) 226-60-13.

Bovin Ivan Anatolyevich. Engineer of Department.

Company «TZ «REVTRUD».

E-mail: arestmb@mail. ru

Work address: Russia, 392000, Tambov, Kommunalnaya Str., 51. Tel. (475) 278-70-56.

Ключевые слова: оценка фазового фронта электромагнитной волны; пространственная коорди-натометрия; неоднородность среды распространения.

Key words: evaluation of the phase front of electromagnetic waves; space coordinate metrology; heterogeneity environment distribution.

УДК 621.383