ДОСТИЖЕНИЕ СТАБИЛЬНОЙ ВЫХОДНОЙ МОЩНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ КЛАССА E ПРИ ИЗМЕНЕНИИ СОБСТВЕННОЙ ИНДУКТИВНОСТИ ЧАСТОТНОГО ФИЛЬТРА И СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ

Научная статья УДК 621.375.026

ао1:10.24151/1561-5405-2022-27-6-753-762

Достижение стабильной выходной мощности и эффективности усилителя мощности класса E

при изменении собственной индуктивности частотного фильтра и сопротивления нагрузки

К. О. Гуров, Э. А. Миндубаев, А. А. Данилов

Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия

constantinegurov@yandex. т

Аннотация. Высокая эффективность усилителей мощности (УМ) класса Е позволяет использовать их в портативных устройствах, так как при больших уровнях выходной мощности можно достичь более длительного срока службы химического элемента питания. Существенная проблема усилителя мощности класса Е - изменение выходной мощности вследствие отклонения достигнутого режима работы даже при небольших изменениях номиналов собственной индуктивности частотного фильтра и сопротивления нагрузки. В работе предложен вариант решения данной проблемы с помощью динамического изменения емкостей конденсаторов в нагрузочной цепи УМ класса Е, которые зависят от номиналов собственной индуктивности частотного фильтра и сопротивления нагрузки. Исследована возможность достижения номинального и двух типов субноминальных режимов работы УМ класса Е при динамическом изменении емкостей конденсаторов в нагрузочной цепи в диапазоне номиналов частотного фильтра и сопротивления нагрузки. Обнаружено, что существуют такие номиналы емкостей конденсаторов, с помощью которых всегда можно достичь номинального или субноминальных режимов работы при любых значениях остальных компонентов схемы. При этом изменение номиналов частотного фильтра и сопротивления нагрузки с последующим достижением режима работы позволяет стабилизировать требуемую выходную мощность в УМ класса Е. Предложенная схема УМ класса Е стабилизирует выходную мощность (0,65 Вт) с эффективностью не менее 85 % при изменяемых сопротивлении нагрузки от 5 до 30 Ом и собственной индуктивности частотного фильтра от 5 до 15 мкГн.

Ключевые слова: усилитель мощности класса Е, режим работы усилителя мощности, стабильная выходная мощность

Финансирование работы: работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России (Соглашение № 075-03-2020-216).

Для цитирования: Гуров К. О., Миндубаев Э. А., Данилов А. А. Достижение стабильной выходной мощности и эффективности усилителя мощности класса Е при изменении собственной индуктивности частотного фильтра и сопротивления нагрузки // Изв. вузов. Электроника. 2022. Т. 27. № 6. С. 753-762. https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2022-27-6-753-762

© К. О. Гуров, Э. А. Миндубаев, А. А. Данилов, 2022

Original article

Achieving stable output power and efficiency of a class E power amplifier while changing the self-inductance of the frequency filter and the load resistance

K. O. Gurov, E. A. Mindubaev, A. A. Danilov

National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia constantinegurov@yandex.ru

Abstract. High efficiency of the class E power amplifiers (PA) allows their use in portable devices because at high level of output power the chemical cells can reach longer lifetime. A significant problem of class E PA is the change in output power due to the deviation of the achieved operating mode even with small changes in the values of the self-inductance of the frequency filter and the load resistance. In this work, a solution to this problem is proposed by dynamically changing the capacitor capacitances in the load circuit of class E PA, which depend on the values of the self-inductance of the frequency filter and the load resistance. The possibility of achieving nominal and two types of subnominal operation modes of class E PA has been studied by dynamically changing the capacitor capacitances in the load circuit of class E PA in the values range of the frequency filter and the load resistance. It was found that there are such values of capacitor capacitances, with the help of which it is always possible to achieve nominal or subnominal operating modes for any values of the remaining components of the circuit. At the same time, changing the values of the frequency filter and the load resistance with the subsequent achievement of the operating mode makes it possible to stabilize the required output power in the class E PA. The proposed class E PA scheme allows the output power stabilization at 0.65 W with an efficiency of at least 85 % with a variable load resistance from 5 to 30 Ohm and a self-inductance of the frequency filter from 5 to 15 цН.

Keywords: class E power amplifier, power amplifier operating mode, stable output power

Funding: the work has been supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (Agreement No. 075-03-2020-216).

For citation: Gurov K. O., Mindubaev E. A., Danilov A. A. Achieving stable output power and efficiency of a class E power amplifier while changing the self-inductance of the frequency filter and the load resistance. Proc. Univ. Electronics, 2022, vol. 27, no. 6, pp. 753-762. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-6-753-762

Введение. Управление уровнем выходной мощности и достижение его стабильности при изменении параметров схемы - важная задача электронной техники. Решить ее возможно с помощью различных классов усилителей мощности

нередко применяется в реальных устройствах ввиду простой конструкции и отсутствия необходимости в дополнительных реактивных компонентах, что позволяет минимизировать размеры электрической схемы [5, 6]. Теоретически высокая эффективность УМ класса Е дает возможность использовать его в портативных устройствах, так как при высоких уровнях выходной мощности можно достичь более длительного срока службы химического элемента питания [9, 10].

Рис. 1. Принципиальная электрическая схема УМ класса E (Vcc - напряжение источника питания; Vgen - генератор сигналов; Lchoke - собственная индуктивность дросселя; Lseries - частотный фильтр; Cseries, Cshunt - последовательный

и параллельный конденсаторы; Rioad - нагрузка) Fig. 1. Schematic circuit diagram of a class E power amplifier (Vcc - power supply voltage; Vgen - signal generator; Lchoke - choke inductance; Lseries - frequency filter;

Cseries, Cshunt - series and shunt capacitors; Rhad - load)

Высокая эффективность УМ класса Е может быть получена при достижении режимов работы в усилителе, что позволит снизить рассеиваемую мощность Pioss в транзисторе T [8, 11]. Это, в свою очередь, уменьшит вероятность отказа T. Однако базовая электрическая схема УМ класса Е имеет тенденцию существенно отклоняться от достигнутого режима работы при небольших изменениях Rioad и Lseries [12]. Следовательно, возникает необходимость разработки УМ класса Е, обеспечивающего работу со стабильными выходными характеристиками в определенном диапазоне значений Rload и Lseries.

Цель настоящей работы - исследование достижения различных режимов работы УМ класса Е при изменении номиналов компонентов Lseries и Rioad и разработка схемы УМ класса Е со стабильной выходной мощностью при изменении Rioad и Lseries.

Режимы работы усилителя мощности класса Е. Выделяют два режима работы УМ класса Е - номинальный и субноминальный [13]. УМ класса Е, работающий в номинальном режиме, одновременно удовлетворяет условию переключения при нулевом напряжении (ZVS), а также при нулевой первой производной напряжения (ZVDS) [14]. Для каждого УМ класса E с фиксированными входными параметрами существует только один набор значений компонентов, при котором УМ класса Е работает в номинальном режиме. В таком случае амплитуда напряжения на частотном фильтре Lseries постоянна и пропорциональна напряжению источника питания [15]. При работе УМ класса Е в субноминальном режиме выполняется только условие ZVS [16]. Сдвиг фаз ф между управляющим сигналом на затворе, определяющим частоту переключения T, и выходным током через Rload позволяет различать субноминальные режимы работы: ф > фпотта1 и ф < ф^т^, где ф = 147,5° - номинальный режим работы ф^шы [8, 11, 17]. В свою очередь, изменение номиналов конденсаторов Cshunt и Cseries дает возможность достичь

номинального или субноминальных режимов работы. Визуально определить их достижение помогают осциллограммы напряжения сток-исток иСИ и тока стока 1С в транзисторе Т [11, 18]. При этом изменение режима работы УМ класса Е влияет на значение выходной мощности Рк1оаа и эффективности п. Таким образом, изменяя режим работы УМ класса Е с помощью динамического изменения емкостей и Сзепеэ, можно достичь и стабилизировать требуемую РщоаЛ.

Моделирование. С использованием программы для моделирования LTSpice и аналитических выражений для определения номиналов Сяеге и С$ьим [9, 16-18] исследованы схемы со следующими электрическими параметрами: напряжение источника питания Усе = 7 В; напряжение генератора Уёе„ = 5 В с частотой прямоугольного сигнала 1 МГц; собственная индуктивность дросселя Ь^оь = 1000 мкГн; Ьвегев в диапазоне 5-15 мкГн; К1оаа в диапазоне 5-30 Ом. Получены осциллограммы иСИ и 1С для визуального определения достижения диапазона режимов работы (рис. 2, а). На рис. 2, б показан пример достижения номинального режима работы УМ класса Е.

Рис. 2. Осциллограммы: а - тока стока 1С (кривые 1—3) и напряжения сток-исток иСИ (кривые 4-6) в транзисторе T на основе данных аналитических выражений для определения номиналов Cshunt и Cseries; субноминальный режим работы ф > tynominai (кривые 1, 4), номинальный ф = tynominai (кривые 2, 5), субноминальный ф < фг,отта1 (кривые 3, 6); б - тока стока 1С (кривая 1) и напряжения сток-исток иСИ (кривая 2) на основе данных моделирования в LTSpice при номинальном режиме работы УМ класса Е

при LserieS = 10 мкГн, Rhad = 10 Ом Fig. 2. Oscillograms: a - drain current 1D (curves 1-3) and drain-to-source voltage UDS (curves 4-6) in transistor T based on data from analytical expressions for determining the values of Cshunt and Cseries; subnominal operation mode ф > фоттаi (curves 1, 4), nominal ф = фготш (curves 2, 5), subnominal ф < фnomтal (curves 3, 6); b - drain current 1D (curve 1) and drain-to-source voltage UDS (curve 2) based on data from the simulation in LTSpice at the nominal operating mode of class E power amplifier at Lseries = 10 цИ, Rload = 10 Ohm

Построены зависимости номиналов Cshunt от Cseries (характеристические кривые) и рассчитаны значения PRbad, П и Ploss для режимов работы УМ класса Е при изменении Lseries от 5 до 15 мкГн (табл. 1 и рис. 3, а) и Rload от 5 до 30 Ом (табл. 2 и рис. 3, б). Установлено, что при увеличении индуктивности Lseries в 3 раза область номинального режима работы значительно снижается относительно номинала Cseries (изменение более чем в 5 раз) и снижается незначительно относительно номинала Cshunt (изменение менее чем в 1,1 раза). Кривые Cshunt - Cseries при изменении ф имеют сложный характер. Например, диапазоны субноминального режима работы при ф > tynominal представлены прямыми линиями на рис. 3. Такая линия является прямой до Rload = 15 Ом (см. рис. 3, б), но при дальнейшем увеличении Rload линия скругляется в большую сторону и «поднимает» область точки номинального режима работы. Такой же эффект можно наблюдать при изменении Lseries: для значений Lseries более 10 мкГн субноминальный режим работы при ф > tynominai представлен прямой линией, однако при Lseries менее 10 мкГн линия скругляется (рис. 3, а).

Таблица 1

Выходные характеристики УМ класса E при изменении собственной индуктивности Lseries

Table 1

Output characteristics of power class E amplifier while changing

the self-inductance of the frequency filter Lseries

Lseries, мкГн Cshunt, нФ Cseries нФ Вт П, % Ploss, мВт

5 3,07 10,56 1,48 84,9 30,3

8 3,01 4,67 1,45 85,4 30,7

10 2,97 3,36 1,48 85,1 30,6

12 2,94 2,65 1,47 85,1 30,7

15 2,91 2,01 1,47 85,1 30,8

Примечание. Во всех случаях УМ класса Е работает в номинальном режиме.

Cshunh нФ Cshunt. нФ

а б

Рис. 3. Характеристические кривые, представленные диапазонами областей режимов работы УМ класса E: а - при изменении собственной индуктивности Lseries = 15; 10; 8; 5 мкГн

Таблица 2

Выходные характеристики УМ класса Е при изменении сопротивления нагрузки Rload

Table 2

Output characteristics of class E power amplifier while changing the load resistance Rload

Rload, Ом Cshunh нФ Cseries,> нФ ^ Вт П, % Ploss, мВт

30 0,85 12,20 0,68 96,9 28,4

20 1,51 5,19 0,90 96,5 28,5

15 2,07 3,97 1,26 96,4 29,1

10 3,17 3,32 1,83 96,1 31,4

5 6,34 2,84 3,75 95,2 40,5

4 7,91 2,78 4,34 94,9 47,2

3 10,50 2,70 5,96 94,3 60,0

2 15,55 2,63 8,91 93,1 99,7

1 29,99 2,57 14,75 86,1 259,5

Примечание. Во всех случаях УМ класса

работает в номинальном режиме.

Верхние части кривых (см. рис. 3) - субноминальный режим работы при ф < фпот1па1 и они приближены по форме к экспоненциальным до ЯоаЛ = 15 Ом или до Ряепеэ = 10 мкГн. При дальнейшем увеличении Киша или уменьшении Ьзег1ез характеристическая кривая выпрямляется. Так, кривая субноминального режима работы при Ф < фпотта1 представляет собой вертикальную прямую линию при Ягоаа = 30 Ом (см. рис. 3, б) или при Ьег1е, = 1 мкГн (см. рис. 3, а). Пересечение кривых субноминальных режимов работы ф > фпот1па1 и ф < фпот1па1 образует область номинального режима работы (см. рис. 3). В свою очередь, все точки номинального режима работы образуют линию экспоненциальной формы при изменении Я.1оаа или Ь5ег1е5. Точки номинального режима работы являются не точными значениями с координатами номиналов Сжге и С$ниы, а небольшими областями вокруг данной точки. Такой эффект возникает из-за того, что отклонение 1-5 % от номиналов емкостей Сжге и С^ы при номинальном режиме работы не приводит к видимому изменению осциллограмм иСИ и /С, а также значений РЩоас1 и П.

Влияние КьаЛ и Ьэепеэ на выходную мощность и эффективность. Зависимости РЩоаЛ. и П можно построить от отдельного номинала конденсатора, например СцЬта, поскольку каждая точка на характеристической кривой Сциипх - С5ег1е5 имеет отдельное значение для Рщоас1 и п. При увеличении Ь5ег1е5 от 8 до 12 мкГн Рщ^ для номинального режима работы незначительно изменяется в диапазоне 1,433-1,474 Вт (рис. 4, а), а эффективность сохраняется на уровне 85 % (рис. 5, а). Можно провести множество прямых горизонтальных линий, которые пересекают кривые зависимости Ря^^ от СхЫм (см. рис. 4, а), со стабильным значением Ря^. Например, можно достичь стабильного значения Рщоа(} = 0,65 Вт (пунктирная прямая на рис. 4, а). Таким образом, при отклонении номинала Ьцег1е;1 можно фиксировать значения Ря!оас1 на требуемом уровне, изменяя режим работы УМ класса Е при динамическом изменении емкостей конденсаторов

Сяег1ея и Сякип(.

Рис. 4. Области режимов работы УМ класса Е на зависимостях PRload от Cshunt: а - при изменении Lseries = 15; 10; 8; 5 мкГн (кривые 1-4 соответственно); б - при изменении Rioad = 30; 25; 20; 15; 10; 5 Ом (кривые 1-6 соответственно) ( - граничное значение кривой при ф > tynominai; • - номинальный режим

работы)

Fig. 4. Areas of operating modes of class E power amplifier on dependencies PRload versus Cshunt: a - while changing Lseries = 15; 10; 8; 5 цН

Получены зависимости PRtoad от Cshunt (рис. 4, б) и п от Cshunt (рис. 5, б) для номинального и субноминальных режимов работы УМ класса E при изменении Rioad. Установлено, что диапазон возможных значений PRioad и п увеличивается с уменьшением Rload. При этом значения PRioad и п имеют обратную зависимость. Например, для

Cshimh нФ Cshunu нФ

а б

Рис. 5. Области режимов работы УМ класса Е на зависимостях п от Cshunt: а - при изменении Lseries = 15; 10; 8; 5 мкГн (кривые 1-4 соответственно); б - при изменении Rload = 30; 25; 20; 15; 10; 5 Ом (кривые 1- 6 соответственно) ( - граничное значение кривой при ф > <^nominal; • - номинальный режим

работы)

Fig. 5. Areas of operating modes of class E PA on dependencies п versus Cshunt : a - while changing Lseries = 15; 10; 8; 5 цН

Rload = 10 Ом диапазон возможного значения Рщоаа составляет 0,17-2,10 Вт для достигнутого режима работы, диапазон возможного значения п составляет 82-92 % при изменении номиналов Cseries и Cshunt- В этом случае условие ZVS будет выполняться для каждой точки характеристической кривой Cshunt - Cseries. Как и в случае изменения Lseries, можно провести множество прямых горизонтальных линий, которые пересекают кривые зависимости PRbad от Cshunt (см. рис. 4, б), со стабильным значением PRbad. Например, можно достичь стабильной выходной мощности PR¡oad = 0,65 Вт (пунктирная прямая на рис. 4, б). Таким образом, при отклонении номинала Rioad можно фиксировать значения PR¡oad на требуемом уровне, изменяя режим работы УМ класса Е при динамическом изменении емкостей конденсаторов Cseries и Cshunt.

Заключение. В ходе проведенного моделирования УМ класса E обнаружена и описана зависимость номиналов Cshunt от Cseries (характеристические кривые) для множества точек режимов работы при пошаговом изменении номинала одного из конденсаторов Cseries или Cshunt и настройке другого для достижения переключения при нулевом напряжении. Исследование влияния собственной индуктивности частотного фильтра Lseries на достижение режимов работы УМ класса Е показало, что при увеличении индуктивности Lseries характеристическая кривая Cshunt - Cseries существенно снижается относительно номинала Cseries и незначительно снижается относительно номинала Cshunt. Определено, что при изменении номинала Lseries и номинала Rioad можно получить стабильные значения выходных характеристик схемы (PR/oa¿ и п), динамически меняя режим работы УМ класса Е с помощью номиналов емкостей Cseries и Cshunt. В свою очередь, для уменьшения диапазона изменения номиналов емкостей Cseries и Cshunt можно увеличить номинал Lseries. Предложенный пример схемы УМ класса Е стабилизирует выходную мощность (0,65 Вт) с эффективностью не менее 85 % при изменяемых сопротивлении нагрузки от 5 до 30 Ом и собственной индуктивности частотного фильтра от 5 до 15 мкГн.

Литература

1. Quezon P. T., Francis de Guzman M., Mendoza G. G. RF power amplifier efficiency improvement under antenna impedance variation using a tunable matching network // TENCON 2018 - 2018 IEEE Region 10 Conference. Jeju: IEEE, 2018. P. 0333-0337. https://doi.org/10.1109/TENCON.2018.8650383

2. Min-Pyo L., Kim S., Hong S.-J., Kim D.-W. Compact 20-W GaN internally matched power amplifier for 2.5 GHz to 6 GHz jammer systems // Micromachines. 2020. Vol. 11. Iss. 4. Art. No. 375. https://doi.org/ 10.3390/mi11040375

3. Raja R., Theegala R., Venkataramani B. A class-E power amplifier with high efficiency and high power-gain for wireless sensor network // Microsyst. Technol. 2017. Vol. 23. Iss. 9. P. 4179-4193. https://doi.org/ 10.1007/s00542-016-3022-0

4. ZahidM. N., Jiang J., Lu H., Zhang H. A modified design of class-E power amplifier with balanced FETs and high output power for RFID applications // Proceedings of Engineering and Technology Innovation. 2021. Vol. 19. P. 28-37. https://doi.org/10.46604/peti.2021.7442

5. Kilinc E. G., Dehollain C., Maloberti F. Remote powering and data communication for implanted biomedical systems. Cham: Springer, 2016. X, 146 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-21179-4

6. Class E power amplifier design and optimization for the capacitive coupled wireless power transfer system in biomedical implants / R. Narayanamoorthi, J. A. Vimala, C. Bharatiraja et al. // Energies. 2017. Vol. 10. Iss. 9. Art. No. 1409. https://doi.org/10.3390/en10091409

7. A device for wireless powering of battery-free implants via inductive coupling / A. A. Danilov, E. A. Mindubaev, K. O. Gurov et al. // Biomed. Eng. 2020. Vol. 53. Iss. 5. P. 309-311. https://doi.org/10.1007/ s10527-020-09932-2

8. Kubowicz R. Class-E power amplifier: MSc (El. and Comp. Eng.) diss. Toronto, 2000. 97 p.

9. Analysis and implementation of inverter wide-range soft switching in WPT system based on class E inverter / S. Zhang, J. Zhao, Y. Wu et al. // Energies. 2020. Vol. 13. Iss. 19. Art. No. 5187. https://doi.org/ 10.3390/en13195187

10. Surkov O. A., Danilov A. A., Mindubaev E. A. An algorithm for designing AC generators for inductive powering systems of batteryless implants // Biomed. Eng. 2019. Vol. 52. Iss. 5. P. 331-334. https://doi.org/ 10.1007/s10527-019-09841-z

11. Sokal N. O. Class-E RF power amplifiers // QEX. 2001. Vol. 204 (1). P. 9-20.

12. Ahmadi M. M., Salehi-Sirzar M. A self-tuned class-E power oscillator // IEEE Transactions on Power Electronics. 2019. Vol. 34. No. 5. P. 4434-4449. https://doi.org/10.1109/TPEL.2018.2859387

13. Liu H., Shao Q., Fang X. Modeling and optimization of class-E amplifier at subnominal condition in a wireless power transfer system for biomedical implants // IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems. 2017. Vol. 11. No. 1. P. 35-43. https://doi.org/10.1109/TBCAS.2016.2538320

14. Chen P., He S. Investigation of inverse class-E power amplifier at sub-nominal condition for any duty ratio // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 2015. Vol. 62. No. 4. P. 1015-1024. https://doi.org/10.1109/TCSI.2015.2390557

15. AhmadiM. M., Pezeshkpour S., Kabirkhoo Z. A high-efficiency ASK-modulated class-E power and data transmitter for medical implants // IEEE Transactions on Power Electronics. 2022. Vol. 37. No. 1. P. 1090-1101. https://doi.org/10.1109/TPEL.2021.3092829

16. Hayati M., Lotfi A., Kazimierczuk M. K., Sekiya H. Modeling and analysis of class-E amplifier with a shunt inductor at sub-nominal operation for any duty ratio // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 2014. Vol. 61. No. 4. P. 987-1000. https://doi.org/10.1109/TCSI.2013.2283692

17. Hayati M., Lotfi A., Kazimierczuk M. K., Sekiya H. Performance study of class-E power amplifier with a shunt inductor at subnominal condition // IEEE Transactions on Power Electronics. 2013. Vol. 28. No. 8. P. 3834-3844. https://doi.org/10.1109/TPEL.2012.2227814

18. Gurov K. O., Mindubaev E. A., Danilov A. A. Increasing power performance for a class Е amplifier based on analysis of the transistor drain current oscillogram // Russ. Electr. Engin. 2021. Vol. 92. Iss. 12. P. 761-766. https://doi.org/10.3103/S1068371221120087

Статья поступила в редакцию 08.06.2022 г.; одобрена после рецензирования 24.08.2022 г.;

принята к публикации 14.10.2022 г.

Информация об авторах

Гуров Константин Олегович - аспирант, инженер Института биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), constantinegurov@yandex.ru Миндубаев Эдуард Адипович - кандидат технических наук, доцент, ведущий инженер Института биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), edmindubaev@gmail. com

Данилов Арсений Анатольевич - кандидат физико-математических наук, доцент, начальник научно-исследовательской лаборатории беспроводных биомедицинских интерфейсов Института биомедицинских систем Национального исследовательского университета (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), arseny.danilov@gmail.com

References

1. Quezon P. T., Francis de Guzman M., Mendoza G. G. RF power amplifier efficiency improvement under antenna impedance variation using a tunable matching network. TENCON 2018 - 2018 IEEE Region 10 Conference. Jeju, IEEE, 2018, pp. 0333-0337. https://doi.org/10.1109/TENC0N.2018.8650383

2. Min-Pyo L., Kim S., Hong S.-J., Kim D.-W. Compact 20-W GaN internally matched power amplifier for 2.5 GHz to 6 GHz jammer systems. Micromachines, 2020, vol. 11, iss. 4, art. no. 375. https://doi.org/10.3390/ mi11040375

3. Raja R., Theegala R., Venkataramani B. A class-E power amplifier with high efficiency and high power-gain for wireless sensor network. Microsyst. Technol., 2017, vol. 23, iss. 9, pp. 4179-4193. https://doi.org/ 10.1007/s00542-016-3022-0

4. Zahid M. N., Jiang J., Lu H., Zhang H. A modified design of class-E power amplifier with balanced FETs and high output power for RFID applications. Proceedings of Engineering and Technology Innovation, 2021, vol. 19, pp. 28-37. https://doi.org/10.46604/peti.2021.7442

5. Kilinc E. G., Dehollain C., Maloberti F. Remote powering and data communication for implanted biomedical systems. Cham, Springer, 2016. x, 146 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-21179-4

6. Narayanamoorthi R., Vimala J. A., Bharatiraja C., Chokkalingam B., Padmanaban S., Leonowicz Z. M. Class E power amplifier design and optimization for the capacitive coupled wireless power transfer system in biomedical implants. Energies, 2017, vol. 10, iss. 9, art. no. 1409. https://doi.org/10.3390/en10091409

7. Danilov A. A., Mindubaev E. A., Gurov K. O., Aubakirov R. R., Surkov O. A., Ryabchenko E. V., Selishchev S. V. A device for wireless powering of battery-free implants via inductive coupling. Biomed. Eng., 2020, vol. 53, iss. 5, pp. 309-311. https://doi.org/10.1007/s10527-020-09932-2

8. Kubowicz R. Class-E power amplifier. MSc (El. and Comp. Eng.) diss. Toronto, 2000. 97 p.

9. Zhang S., Zhao J., Wu Y., Mao L., Xu J., Chen J. Analysis and implementation of inverter wide-range soft switching in WPT system based on class E inverter. Energies, 2020, vol. 13, iss. 19, art. no. 5187. https://doi.org/10.3390/en13195187

10. Surkov O. A., Danilov A. A., Mindubaev E. A. An algorithm for designing AC generators for inductive powering systems of batteryless implants. Biomed. Eng., 2019, vol. 52, iss. 5, pp. 331-334. https://doi.org/ 10.1007/s10527-019-09841-z

11. Sokal N. O. Class-E RF power amplifiers. QEX, 2001, vol. 204 (1), pp. 9-20.

12. Ahmadi M. M., Salehi-Sirzar M. A self-tuned class-E power oscillator. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, vol. 34, no. 5, pp. 4434-4449. https://doi.org/10.1109/TPEL.2018.2859387

13. Liu H., Shao Q., Fang X. Modeling and optimization of class-E amplifier at subnominal condition in a wireless power transfer system for biomedical implants. IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems, 2017, vol. 11, no. 1, pp. 35-43. https://doi.org/10.1109/TBCAS.2016.2538320

14. Chen P., He S. Investigation of inverse class-E power amplifier at sub-nominal condition for any duty ratio. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 2015, vol. 62, no. 4, pp. 1015-1024. https://doi.org/10.1109/TCSI.2015.2390557

15. Ahmadi M. M., Pezeshkpour S., Kabirkhoo Z. A high-efficiency ASK-modulated class-E power and data transmitter for medical implants. IEEE Transactions on Power Electronics, 2022, vol. 37, no. 1, pp. 1090-1101. https://doi.org/10.1109/TPEL.2021.3092829

16. Hayati M., Lotfi A., Kazimierczuk M. K., Sekiya H. Modeling and analysis of class-E amplifier with a shunt inductor at sub-nominal operation for any duty ratio. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 2014, vol. 61, no. 4, pp. 987-1000. https://doi.org/10.1109/TCSI.2013.2283692

17. Hayati M., Lotfi A., Kazimierczuk M. K., Sekiya H. Performance study of class-E power amplifier with a shunt inductor at subnominal condition. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, vol. 28, no. 8, pp. 3834-3844. https://doi.org/10.1109/TPEL.2012.2227814

18. Gurov K. O., Mindubaev E. A., Danilov A. A. Increasing power performance for a class Е amplifier based on analysis of the transistor drain current oscillogram. Russ. Electr. Engin., 2021, vol. 92, iss. 12, pp. 761-766. https://doi.org/10.3103/S1068371221120087

The article was submitted 08.06.2022; approved after reviewing 24.08.2022;

accepted for publication 14.10.2022.

Information about the authors

Konstantin O. Gurov - PhD student, Engineer of the Institute of Biomedical Systems, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), constantinegurov@yandex.ru

Eduard A. Mindubaev - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Senior Engineer of the Institute of Biomedical Systems, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), edmindubaev@gmail.com

Arseny A. Danilov - Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Head of the Research Laboratory of Wireless Biomedical Interfaces of the Institute of Biomedical Systems, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), arseny.danilov@gmail.com

Издательско-иолиграфический комплекс Национального исследовательского университета «МИЭТ»

информирует

Вышло в свет учебное пособие Пожар К.В. Сборник задач по дисциплине «Методы обработки

биомедицинской информации»: учеб. пособие. М.: МИЭТ, 2022.112 е.: ил.

Сборник шин ПО ЛНГННП.ШИГ «Мегаш абрибота биомдошиккой информации»

УЧСбНОв iiouKHt.

Настоящее учебное пособие содержит базовые теоретические сведения и примеры решения задач, связанных с преобразованием и математической обработкой непрерывных и дискретных сигналов. Рассматриваются задачи представления информации в частотной области, а также построения и анализа аналоговых и цифровых линейных фильтров.

Для студентов технических специальностей, относящихся к биомедицинской инженерии, приборостроению и сенсорике.

ISBN 978-5-7256-0987-5