Способ распознавания типового состава групповой воздушной цели из класса "самолеты с турбореактивными двигателями" на основе калмановской фильтрации и нейронной сети
A METHOD FOR RECOGNIZING THE TYPICAL COMPOSITION OF A GROUP AIR TARGET FROM THE CLASS "TURBOJET ENGINE AIRCRAFTS" BASED ON KALMAN FILTERING AND A NEURAL NETWORK

Изобретение относится к области вторичной цифровой обработки радиолокационных (РЛ) сигналов и может быть использовано для распознавания типового состава групповой воздушной цели (ГВЦ) из класса «самолеты с турбореактивными двигателями (ТРД)».
Известен способ распознавания воздушной цели (ВЦ) из класса «самолет с ТРД», заключающийся в том, что РЛ сигнал, отраженный от ВЦ из класса «самолет с ТРД», подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры быстрого преобразования Фурье (БПФ) и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, составляющие которого обусловлены отражениями сигнала от планера ВЦ и вращающихся лопаток рабочего колеса первой ступени компрессора низкого давления (КНД) ее силовой установки, определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий отражениям РЛ сигнала от планера ВЦ, который поступает на вход оптимального фильтра, функционирующего в соответствии с процедурой оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрацией [1]
где
-
Р(k+1) и Р(k+1) - ковариационные матрицы ошибок экстраполяции и фильтрации соответственно, размерности n×n, n - размерность вектора Х(k+1) состояния;
Ф(k) - переходная матрица состояния размерности n×n;
Q(k) и R(k) - ковариационные матрицы шумов возбуждения и наблюдения размерности nxn и mxm соответственно, m - размерность вектора Y(k+1) наблюдения;
- вектор-столбец шумов наблюдения, представляющие собой гауссовские «белые» последовательности с нулевыми математическими ожиданиями и матрицами спектральных плотностей Nr(k) размерности m;
Н(k) - матрица наблюдения размерности m×n;
Z(k+1) - матрица невязок измерения размерности m;
K(k+1) - матрица весовых коэффициентов размерности n×m;
I - единичная матрица размерности n×n;
«т» - символ транспонирования;
«-1» - символ нахождения обратной матрицы;
«^» - символ нахождения оценки,
Hq
Bq
определяется отсчет доплеровской частоты, соответствующий отражениям РЛ сигнала от вращающихся лопаток рабочего колеса первой ступени КНД силовой установки самолета с ТРД, который поступает на вход оптимального фильтра сопровождения первой компрессорной составляющей спектра сигнала, функционирующего в соответствии с процедурой (1)-(7), определяется оценка разности  между оцененными значениями доплеровских частот, обусловленных отражениями РЛ сигнала от планера  ВЦ и вращающихся лопаток рабочего колеса первой ступени  КНД силовой установки ВЦ, которая соответствует только одному типу ВЦ из класса «самолет с ТРД», диапазон разностей  априорно разбивается на Q неперекрывающихся поддиапазонов, нижняя F и верхняя F границы каждого q-го поддиапазона (где q=1, …, Q; Q - общее количество возможных типов самолетов с ТРД), соответствующего q-му типу цели, определяются выражениями
где
pq
F - максимальная частота вращения ротора КПД силовой установки q-го типа воздушной цели;
1
2
b и b - соответственно минимальное и максимальное значение величины относительных оборотов вращения ротора силовой установки, одинаковые для всех типов воздушных целей;
лi
q
q
q
max
пор
q
max
пор
q
max
N - количество лопаток рабочего колеса первой ступени КПД, за K промежуточных тактов работы обоих оптимальных фильтров вычисляется вероятность P попадания величины  в каждый q-й поддиапазон, определяется номер поддиапазона, для которого величина вероятности P максимальна, максимальное значение величины P сравнивается с пороговым значением вероятности распознавания типа цели Р, при P≥Р принимается решение о распознавании q-го типа ВЦ из класса «самолет с ТРД» с вероятностью P, не ниже заданной, в противном случае принимается решение о невозможности распознать тип ВЦ с заданной вероятностью [2].
Недостатком данного способа распознавания типа ВЦ является невозможность с его помощью распознать типовой состав ГВЦ из класса «самолеты с ТРД».
Hq
Bq
qj
qj
qj
mах
пор
qj max
пор
qj max
qj max
Известен способ распознавания типового состав ГВЦ из класса «самолеты с ТРД», заключающийся в том, что РЛ сигнал, отраженный от ГВЦ, на промежуточной частоте подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры БПФ и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, составляющие которого обусловлены отражениями сигнала от планеров самолетов группы и вращающихся лопаток первых ступеней рабочих колес КНД их силовых установок, вычисляется отсчет доплеровской частоты центроида, как среднее значение отсчетов доплеровских частот локальных максимумов, соответствующих отражениям РЛ сигналов от планеров самолетов группы, который поступает на вход оптимального фильтра сопровождения центроида ГВЦ, работающего в соответствии с процедурой (1)-(7), определяются отсчеты доплеровских частот первых компрессорных составляющих спектра РЛ сигнала, обусловленных его отражениями от вращающихся лопаток рабочих колес первой ступени КНД двигателя каждого i-го (где i=1, …,I; I - количество самолетов в группе) самолета группы, которые поступают на вход оптимального фильтра сопровождения компрессорных составляющих спектра сигнала, работающего в соответствии с процедурой (1)-(7), на каждом k-том такте работы обоих оптимальных фильтров сопровождения определяются оценки разностей  между оцененными значениями доплеровских частот, соответствующих центроиду ГВЦ  и отражениям РЛ сигнала от лопаток рабочего колеса первой ступени  КНД двигателя каждого i-го самолета группы, которые соответствуют только одному из распознаваемых типу ВЦ из класса «самолет с ТРД», весь диапазон возможных значений оценок разностей  априорно разбивается на Q неперекрывающихся друг с другом поддиапазонов, нижняя F и верхняя F границы каждого q-го поддиапазона определяются выражениями (8) и (9), за K промежуточных тактов работы обоих оптимальных фильтров вычисляются вероятности P попадания величин  в каждый из априорно сформированный q-й поддиапазон, определяются номера q-х поддиапазонов, для которых величины вероятностей P максимальны, максимальные значения величин P сравниваются с пороговым значением вероятности распознавания типа каждого самолета группы Р, при P≥Р принимается решение о том, что i-й самолет в группе имеет q-й тип из класса «самолеты с ТРД» с вероятностью P, не ниже заданной, в противном случае принимается решение о невозможности распознать тип самолета в группе с заданной вероятностью, количество величин разностей  попавших в q-й поддиапазон с вероятностями P, определяет количество самолетов q-го типа в группе [3].
1
2
Недостатком данного способа распознавания типового состава ГВЦ из класса «самолеты с ТРД» является непостоянство вероятности распознавания типа каждого самолета с ТРД в группе. Это обусловлено тем, что решающее правило при распознавании типового состава ГВЦ, во-первых, является неоптимальным, во-вторых, не адаптируется к условиям полета ГВЦ, поскольку оно основано на априорно фиксированных границах сформированных q-х поддиапазонов, определяемых выражениями (8) и (9), в-третьих, необходимо выполнение условия, когда минимальное и максимальное значение величины относительных оборотов вращения ротора силовой установки (b и b, соответственно в формулах (8) и (9)) должны быть одинаковыми для всех типов самолетов группы.
1
2
В действительности же данные априорно сформированные границы каждого q-го поддиапазона в процессе полета ГВЦ могут меняться в зависимости от характера полета самолетов группы, например, с изменением высоты полета или при различных интервалах и дистанциях между самолетами группы при выдерживании заданных параметров боевого порядка в различных его формах («пеленг», «фронт», «клин» и т.д.), когда величины относительных оборотов b и b (формулы (8) и (9)) вращения ротора силовой установки не будут соответствовать априорно заданным и неравными для всех типов самолетов группы. Поэтому границы q-х поддиапазонов не будут соответствовать априорным их значениям, что в результате приведет к неверному распознаванию типового состава ГВЦ в целом.
Цель изобретения - обеспечить постоянство вероятности распознавания типового состава групповой воздушной цели не ниже заданной за счет оптимизации решающего правила, позволяющего адаптировать процесс распознавания к различному характеру полета групповой воздушной цели.
ц
кij
ij
ц
кij
Для достижения цели в способе распознавания типового состава ГВЦ, заключающемся в том, что РЛ сигнал, отраженный от ГВЦ, на промежуточной частоте подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры БПФ и преобразуется в амплитудно-частотный спектр, составляющие которого обусловлены отражениями сигнала от планеров самолетов группы и вращающихся лопаток первых ступеней рабочих колес КНД их силовых установок, вычислении отсчета доплеровской частоты центроида F, как среднее значение отсчетов доплеровских частот локальных максимумов, соответствующих отражениям РЛ от планеров самолетов группы, определяются отсчеты доплеровский частот F (где i=1, …,I; I - количество самолетов в группе; j=1, …,J; J - количество типов самолетов с ТРД в группе) первых компрессорных составляющих спектра сигнала, обусловленных его отражениями от лопаток рабочего колеса первой ступени КНД двигателя каждого i-го самолета группы, имеющего j-й тип, дополнительно вычисляются разносы ΔF отсчетов доплеровских частот между центроидом F ГВЦ и каждым отсчетом F, как
где i=1, …, I; j=1, …, J,
ij
в соответствии с динамической моделью разносов ΔF доплеровских частот
где
цкij
цкij
F и ΔF - соответственно детерминированные и флюктуационные составляющие разносов доплеровских частот для каждого i-го самолета группы, имеющего j-й тип;
- производные разносов доплеровских частот для каждого i-го самолета группы, имеющего j-й тип;
ij
α - величины, обратно пропорциональные временам корреляции разносов доплеровских частот для каждого i-го самолета группы, имеющего j-й тип;
ij
β - квадраты собственных частот автокорреляционных функций разносов доплеровских частот для каждого i-го самолета группы, имеющего j-й тип;
ij
σ - среднеквадратические отклонения производных разносов доплеровских частот для каждого i-го самолета группы, имеющего j-й тип;
ij
n - взаимонезависимые формирующие «белые» гауссовские шумы с нулевыми математическими ожиданиями и единичными интенсивностями для каждого i-го самолета группы, имеющего j-й тип, формируются последовательно в дискретном времени разносы доплеровских частот в виде
где
k=1, …,K - текущий такт формирования разносов доплеровских частот;
K - общее количество тактов формирования разносов доплеровских частот;
Т - значение временного дискрета,
ij
ij
пор
ij
пор
по которым в течение K тактов осуществляется предварительное обучение нейронной сети для различных типов целей с различным характером их полета, имеющих соответствующий разнос доплеровских частот ΔF (k+1), в процессе распознавания типового состава ГВЦ по РЛ сигналу, отраженному от ее элементов, с помощью каждого ij-го калмановского фильтра, функционирующего в соответствии с процедурой фильтрации (1)-(7) с соответствующей динамической моделью (11) при различном характере полета самолетов группы, осуществляется фильтрация отсчетов разносов доплеровских частот, в результате чего на выходе каждого ij-го калмановского фильтра формируются соответствующие оценки  разносов доплеровских частот, которые поступают на соответствующие входы нейронной сети для принятия за K тактов работы калмановских фильтров предварительного решения о наличии в группе i-го самолета j-го типа с соответствующей вероятностью P, которая сравнивается с пороговым значением Р, при выполнении условия для каждого значения вероятности P≥Р принимается окончательное решение о том, что в группе находится i-й самолет j-го типа, в противном случае принимается решение об отсутствии данного типа самолета в группе.
Известно [4], что нейронная сеть по своим характеристикам эквивалентна оптимальному разомкнутому калмановскому фильтру. Поэтому в данном случае, в отличие от прототипа, решающее правило можно считать оптимальным. Кроме того, поскольку предварительное обучение нейронной сети (решающего правила) осуществляется изменяющимися во времени разносами доплеровских частот (формула (12), формируемых на основе их динамических моделей (11), характерных для каждого типа самолета с ТРД в группе при различном характере его полета, то это позволяет адаптировать оптимальное решающее правило к условиям полета ГВЦ, то есть обеспечить постоянство вероятности распознавания каждого тип самолета с ТРД в группе.
Новыми признаками, обладающими существенными отличиями, являются следующие.
1. Использование оптимального решающего правила в виде нейронной сети, эквивалентной по своим характеристикам оптимальному разомкнутому калмановскому фильтру, при распознавании типового состава ГВЦ,
ij
2. Предварительное обучение нейронной сети для различных типов целей с различным характером их полета, имеющих соответствующий разнос доплеровских частот ΔF (k+1), определяемый выражением (12) на основе динамической модели (11) разносов доплеровских частот.
3. Распознавание с помощью предварительно обученной нейронной сети типового состава ГВЦ с вероятностью, не ниже заданной, на основе оценок разносов оценки  формируемых на выходе каждого ij-го калмановского фильтра, функционирующего в соответствии с процедурой (1)-(7) с соответствующей динамической моделью (11).
Данные признаки обладают существенными отличиями, так как в известных способах не обнаружены.
Применение всех новых признаков в совокупности с известными позволит обеспечить постоянство вероятности распознавания типового состава ГВЦ с вероятностью, не ниже заданной.
На рисунке приведена блок-схема, поясняющая предлагаемый способ распознавания типового состава ГВЦ из класса «самолеты с ТРД» на основе калмановской фильтрации и нейронной сети.
Предлагаемый способ распознавания типового состава ГВЦ из класса «самолеты с ТРД» осуществляется следующим образом (рисунок: 1 - вычислитель разносов доплеровских частот; 2, 7 - коммутаторы; 3 - нейронная сеть; 4 - блок БПФ; 5 - формирователь отсчетов доплеровских частот; 6 - блок калмановских фильтров; 8 - пороговые устройства).
ij
В вычислителе 1 разносов доплеровских частот в соответствии с динамическими моделями (ДМ, i=1, …, I; j=1, …, J) в виде системы дифференциальных уравнений (11) вычисляются последовательно в дискретном времени разносы доплеровских частот для различных типов самолетов с ТРД с различным характером их полета, определяемые формулой (12), которые через первый коммутатор 2 по команде «Обучение» поступают на соответствующие ij-е входы нейронной сети 3 для ее предварительного обучения за K тактов формирования разносов доплеровских частот.
При распознавании типового состава ГВЦ на вход блока 4 БПФ на промежуточной частоте поступает РЛ сигнал S(t), отраженный от ГВЦ из класса «самолеты с ТРД», который подвергается узкополосной доплеровской фильтрации на основе процедуры БПФ и преобразуется в амплитудно-частотный спектр S(f), составляющие которого обусловлены отражениями сигнала от планеров самолетов группы и вращающихся лопаток рабочего колеса КНД их силовых установок.
ц
кij
ij
ц
кij
В формирователе 5 разносов отсчетов доплеровских частот, во-первых, вычисляется отсчет доплеровской частоты центроида F, как среднее значение отсчетов доплеровских частот планерных составляющих спектра РЛ сигнала, отраженного от планеров самолетов группы, во-вторых, определяются отсчеты доплеровских частот F (где i=1, …,I; I - количество самолетов в группе; j=1, …,J; J - количество типов самолетов с ТРД в группе) первых компрессорных составляющих спектра сигнала, обусловленных его отражениями от лопаток рабочего колеса первой ступени КНД двигателя каждого i-го самолета группы, имеющего j-й тип, в-третьих, вычисляются разносы ΔF отсчетов доплеровских частот между центроидом F ГВЦ и каждым отсчетом F в соответствии с формулой (10).
ij
ij
С помощью каждого Ф-го калмановского фильтра, функционирующего в соответствии с процедурой фильтрации (1)-(7) с соответствующей динамической моделью (11), в блоке 6 калмановских фильтров, осуществляется фильтрация сформированных в блоке 5 отсчетов разносов доплеровских частот (формула (10)), в результате чего на выходе каждого Ф-го калмановского фильтра формируются соответствующие оценки  разносов доплеровских частот, которые поступают на соответствующие ij-е входы нейронной сети 3.
ij
пор
За K тактов работы калмановских фильтров соответствующие вероятности P предварительного распознавания типа каждого самолета группы с каждого ij-го выхода нейронной сети 3 через второй коммутатор 7 по команде «Распознавание» поступают на соответствующие входы ij-х пороговых устройств блока 8 (по команде «Обучение», подаваемой на вход коммутатора 7, с выхода нейронной сети 3 значения разносов доплеровских частот, определяемые формулой (12), на входы пороговых устройств блока 8 не поступают), а на их вторые входы поступает единое для всех пороговых устройств значение пороговой вероятности распознавания Р типа каждого самолета группы.
ij
пор
ij
пор
В каждом ij-м пороговом устройстве блока 8 соответствующие значения вероятностей P сравниваются с пороговым значением Р, при выполнении условия для каждого значения P≥Р принимается окончательное решение о том, что в группе находится i-й самолет j-го типа, в противном случае принимается решение об отсутствии данного типа самолета в группе.
Для оценки работоспособности предлагаемого способа было проведено его имитационное моделирование по РЛ, отраженным от реальной разнотипной (типы 1, 2, 3 и 4) группы из 4 самолетов с ТРД, которые (сигналы) были зарегистрированы на промежуточной частоте с выхода линейной части приемника РЛС с фазированной антенной решеткой, функционирующей по импульсно-доплеровскому принципу обработки сигналов и работающей в сантиметровом диапазоне волн, в процессе проведения летно-экспериментальные исследований. Регистрация РЛ сигналов осуществлялась на удалении 80-100 км в переднюю полусферу под ракурсом 0-40 градусов.
При узкополосном спектральном анализе зарегистрированных реальных РЛ сигналов применялся алгоритм БПФ с эквивалентной полосой пропускания одного бина, равной 10 Гц (время когерентного накопления сигнала составляло 100 мс).
ij
В калмановской процедуре фильтрации (1)-(7) для каждого Ф-го калмановского фильтра (в дальнейшем индексы i и j в обозначении матриц для сокращения записей будут опущены) элементы матриц имели следующие значения.
В матрице Ф(k), размерности 3×3 (в соответствии с динамической моделью (11)), отличные от нуля элементы имели следующие значения
11
22
23
31
ij
33
ij
ϕ=ϕ=1; ϕ=Т; ϕ=-βT; ϕ=1-αT.
Ненулевым элементом ковариационной матрицы Q(k) шумов возбуждения, размерности 3×3, являлся
11
12
Ненулевыми элементами матрицы наблюдения Н(k), имеющей размерность 1×3, являлись h=h=1.
Вектор состояния X(t) имел следующий вид (согласно динамической модели (11))
Разносы доплеровских частот в блоке 1, (формула (12)) определялись из выражения
Вектор наблюдения имел вид
где
Элемент вектора невязок измерения имел вид
Элементы вектора оценок имели вид
Результирующая оценка разносов доплеровских частот определялась из вышеприведенных частных оценок, как
Архитектура нейронной сети 3 представляла из себя многослойную нейронную сеть прямого распространения, состоящей из трех слоев.
Первый слой нейронов - это входной слой сети, на ij-е входы которой последовательно подавались оценки  разносов доплеровских частот с выхода соответствующего Фij-го калмановского фильтра блока 6.
Второй (скрытый) слой нейронной сети - это слой с нелинейной функцией активации.
ij
Третий слой - это выходной слой сети, на ij-х выходах которой формируются оценки P вероятностей предварительного распознавания i-го самолета в группе, имеющего j-й тип.
Обучение нейронной сети 3 осуществлялось при условии, что общее количество самолетов с ТРД в группе равно 4 и возможно нахождение в группе 8 типов самолетов (тип 1-тип 8, от данных типов самолетов также были зарегистрированы и обработаны реальные РЛ сигналы), то есть I=4, J=8.
пор
Пороговое значение вероятности принималось равным Р=0,9.
Величина дискрета - Т=0,1 с.
В результате имитационного моделирования за 14-15 тактов (K=14-15, то есть за время 1,4-1,5 с) работы калмановских фильтров были получены следующие результаты (с доверительной вероятностью 0,95), приведенные в таблице.
пор
Из анализа полученных результатов имитационного моделирования следует, что с вероятностью 0,94-0,97 (превосходит пороговое значение Р=0,9) в группе находятся самолеты с ТРД типа 1, 2, 3 и 4, что соответствует действительности (именно оценки реальных разносов отсчетов доплеровских частот для этих типов самолетов подавались на ij-е входы нейронной сети 3).
Во всех случаях вероятности ложного распознавания типов 1, 2, 3 и 4 составили порядка 0,022-0,03.
Таким образом, предлагаемое изобретение позволит обеспечить постоянство вероятности распознавания типового состава ГВЦ не ниже заданной.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Казаринов, Ю.М. Проектирование устройств фильтрации радиосигналов / Ю.М. Казаринов, А.И. Соколов, Ю.С. Юрченко Ю.С. // - Л.: изд. Ленинградского университета. - 1985. - стр. 150-151.
2. Пат. 2419815, Российская Федерация, МПК G01S 13/52 (2006.01). Способ сопровождения воздушной цели из класса «самолет с турбореактивным двигателем» [Текст] / Богданов А.В., Васильев О.В., Исаков И.Н., Ситников А.Г., Филонов А.А.; заявитель и патентообладатель ОАО "ГСКБ "АЛМАЗ-АНТЕЙ" им. АКАДЕМИКА А.А. РАСПЛЕТИНА (RU). - №2009140853/09; заявл. 03.11.2009; опубл. 27.05.2011, Бюл. №15. - 12 с.: ил. (аналог).
3. Пат. 2456633, Российская Федерация, МПК G01S 13/52 (2006.01). Способ сопровождения групповой воздушной цели из класса «самолеты с турбореактивными двигателями» [Текст] / Ситников А.Г., Богданов А.В., Васильев О.В., Ибрагим А.К., Филонов А.А., Круталевич Ю.А.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное научное учреждение "Государственный научно-технологический центр "Наука" (ФГНУ "ГНТЦ "Наука") (RU). - №2011117802/07; заявл. 03.05.2011; опубл. 20.07.2012, Бюл. №20. - 14 с.: ил. (прототип).
4. Ефименко, B.C. Применение нейронных сетей в задачах оптимальной фильтрации / B.C. Ефименко, В.Н. Харисов, Е.Г. Огребков // Радиотехника, 2000. - №7.