Использование инфокоммуникационных технологий в рейтинговой оценке знаний студентов по дисциплине «Дифференциальные уравнения»

Литература

1. Новиков А.М. Профессиональное образование в России. М.:ИЦП НПО РАО, 1997. 45 с.

2. Абасов З.А. Проектирование и организация самостоятельной работы студентов // Высшее образование в России. 2007. № 10. С.81-84.

3. Медведенко Н.В. Модульно-рейтинговая технология оценки достижений студентов вуза // Стандарты и мониторинг в образовании. 2008. №1. С.18-22.

4. Платонова С.Ю. Мониторинг в обеспечении эффективного управления системой профессионального образования. // Стандарты и мониторинг в образовании. 2007. №1. С.28-29.

5. Рябова Н.В. Компьютерные технологии в мониторинге профессионального становления студентов. // Стандарты и мониторинг. 2007. №1. С.23-27.

6. Ваганова Т.Г. Модульно-компетентностное обучение физике студентов младших курсов технических вузов: дисс. ...канд. пед. наук. М., 2008. 196 с.

Literature

1. Novikov A.M. Professional education in Russia. M.: ICP NPO RAE, 1997. 45 p.

2. Abasov Z.A. Projecting and organization of students self-education / Visshee obrazovanie v Rossii. №10. P.81-84.

3. Medvedenko N.V. Module-competentional technology in estimation of students’ achievements / Standarti I monitoring v obrazovanii. 2008. №1. P.18-22.

4. Platonova S.U. Monitoring in organization of effective management of professional educational system / Standarti I monitoring v obrazovanii. 2007 №1. P.28-29.

5. Ryabova N.V. Computer technology in monitoring of students professional becoming / Standarti I monitoring v obrazovanii. 2007. №1. P.23-27.

6. Vaganova T.G. Module-competentional education in fisics of first year students of technical institutes. diss. ...cand. Of pedagogical sci. М., 2008. 196 p.

Чагдурова Елена Семеновна, аспирант Бурясткого государственного университета, преподаватель кафедры «Физика», Восточно-Сибирский государственный технологический университет.

Chagdurova Elena Semyenovna, a teacher of department «Phisics», East Siberian State Tehnological University

670013, Улан-Удэ, ул. Ключевская 40 (в), кафедра «Физика», e-mail: elen ch@mail.ru

УДК 378.146:517.9

ББК 74.580.2:22.151.62 Г.А. Шишкин

Использование инфокоммуникационных технологий в рейтинговой оценке знаний студентов по дисциплине «дифференциальные уравнения»

В статье рассматривается использование в рейтинговой оценке знаний студентов разработанных программ ЭВМ для тестирования и проведения контрольных работ при изучении дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: инфокоммуникационные технологии, рейтинг, дифференциальные уравнения, тестирование, обучающие и контролирующие программы.

G.A. Shishkin

The use of communication technologies in rating system estimation of students’knowlidge while learning the discipline «differential equations»

The application of rating system of assessment of students is regarded in this article, the electronic programs have been compiled for testing and testing while learning the differential equations.

Key words: communication technologies, a rating, the differential equations, the testing, training and supervising programs.

Рейтинговая система оценки знаний студентов, рассмотренная в [1], наряду с преимуществами имеет и существенный недостаток, так как требует от преподавателя значительных затрат времени, не учитываемых учебной нагрузкой. Поэтому необходимо, чтобы на контроль самостоятельной работы отводилось не 10% от часов лекций на группу, а хотя бы один час на студента в семестр, как в многих других вузах.

Во-вторых, необходимо применение педагогических и инфокоммуникационных технологий, которые, обеспечивая студенту возможность набрать высокий рейтинг, одновременно не требовали больших затрат времени преподавателя.

В статье [1] предложена рейтинговая система оценки знаний студентов по дисциплине «Дифференциальные уравнения», в основу которой положена обычная четырехбалльная вузовская система оценки знаний «отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно». В рейтинговую ведомость преподавателем заносятся баллы «3,4,5», соответствующие положительным оценкам «3,4,5», и заносится минус один балл, если студент получил неудовлетворительную оценку или вовремя не выполнил данный этап работы без уважительной причины.

Как показывает двухлетний опыт применения этой балльной системы, введенный «-1» балл стимулирует выполнение студентом плановых работ и заданий к определенному сроку, если его не исправлять на положительные баллы в случае их последующего выполнения, а просто добавлять в сумму эти положительные баллы. В противном случае положительный эффект хотя и наблюдается, но часть студентов затягивает отчетность и часто приходит на повторные контрольные работы опять не подготовившись, что значительно увеличивает дополнительные затраты времени преподавателя. Введенный отрицательный балл, стимулируя положительную отчетность студентов в планируемые сроки, в то же время не сильно снижает общую сумму баллов.

Максимальное количество баллов, которое может набрать студент при выполнении всех заданий на «отлично», равно 100.

Как показывает опыт, в статье [1], несколько были завышены требования к определению итоговой оценки по сумме баллов, поэтому предлагаются измененные критерии: от 85 до 100 баллов - оценка 5 - отлично, от 65 до 84 баллов - оценка 4 - хорошо, от 50 до 64 баллов - оценка 3 - удовлетворительно, менее 50 баллов - оценка 2 - неудовлетворительно.

По итогам рейтинга зачет может быть выставлен автоматом, а экзаменационная оценка с учетом ответа на экзамене.

Для удобства пользования рассматриваемой балльной системой студентам вручается краткое ее описание и индивидуальная таблица для заполнения заработанных баллов, преподаватель вносит результаты рейтинга студента в ведомость рейтинговой оценки знаний.

Для осуществления поэтапного контроля самостоятельной работы студентов и уровня их знаний курс «Дифференциальные уравнения» разбит на пять основных разделов:

- Дифференциальные уравнения первого порядка.

- Дифференциальные уравнения высших порядков.

- Системы дифференциальных уравнений.

- Устойчивость систем дифференциальных уравнений по Ляпунову.

- Уравнения в частных производных.

Для специальностей «Математика», «Прикладная математика и информатика» и «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», где объем аудиторных часов дисциплины в соответствии с учебным планом составляет по 144 часа и на самостоятельную работу отводится почти по столько же, приведенную систему балльной оценки знаний следует использовать по максимуму. Для специальностей «Математические методы в экономике», «Математика и информатика», «Физика» и других, где объем аудиторных часов всего 54(36 часов лекций и 18 часов практики) и на самостоятельную работу отводится по 54 часа, приходится полностью опускать раздел: «Устойчивость систем дифференциальных уравнений по Ляпунову» и читать в сокращенном объеме другие разделы. Соответственно необходимо сокращать и ряд контролирующих моментов.

В соответствии со стандартом специальности, количеством учебных часов, учебными и рабочими программами по каждому разделу лектор определяет 3-5 заданий для самостоятельного выполнения. Самостоятельные задания выполняются студентами в лекционной тетради, их выполнение контролируется при просмотре лекций перед промежуточной аттестацией. За выполненное одно задание в зависимости от сложности, объема и правильности результата в рейтинг студента вносится от одного до пяти баллов или минус один балл, если студент не пытался выполнять задание.

По окончании лекций по каждому разделу проводится письменное тестирование, а по окончании курса - тестирование по всему курсу.

Письменные тесты составлены в четырех вариантах, для повторного тестирования имеются другие тесты также в четырех вариантах.

Ассистентом контролируется выполнение домашних заданий, проводятся контрольные работы, оцениваются ответы у доски и работа на местах во время практических и лабораторных занятий.

Но даже при достаточно большом ранее подготовленном дидактическом материале на проведение тестов и контрольных работ уходит много времени, не говоря уже о проведении повторных мероприятий для получивших неудовлетворительные оценки. Еще больше времени уходит на их проверку. Письменное тестирование имеет еще один недостаток, при повторных тестированиях некоторые студенты не прорабатывают материал раздела, а устанавливают соответствия между вопросом и правильным ответом, что увеличивает затраты времени преподавателя и не дает эффекта тестирования.

Многих отрицательных моментов, очевидно, можно избежать, применив инфокоммуникацион-ные технологии. На протяжении ряда лет на кафедре разрабатывались и разрабатываются, отлаживаются и применяются в учебном процессе программы ЭВМ-тестов, обучающих, контролирующих программ и контрольных работ по курсу «Дифференциальные уравнения».

Тесты на ЭВМ по всем четырем разделам рассчитаны на 40 мин., контрольные работы по трем разделам (1,2,3) на 70 мин. Тесты и контрольные работы по четвертому и пятому разделам в стадии разработки.

При повторном тестировании на ЭВМ нетрудно изменить порядок вопросов или внести другие изменения, исключив тем самым возможность формального установления соответствия правильного ответа номеру вопроса.

Тест по дифференциальным уравнениям первого порядка состоит из четырех блоков. В первом блоке двенадцать вопросов на определения и понятия теории дифференциальных уравнений. На каждый вопрос программа выводит на экран три - пять возможных ответов, один из которых верный, а остальные или неверные или неточные. Правильный ответ на вопрос в этом блоке обязателен, так как это базовые и простейшие вопросы. Поэтому студенту не предъявляется следующий вопрос, если он ответил неправильно на предыдущий, ему указываются параграфы книги и раздел учебного пособия, которые необходимо прочитать и повторно вернуться к тесту.

Во втором блоке вопросов предлагается рассмотреть семь дифференциальных уравнений первого порядка, из перечисленных на экране двенадцати основных типов уравнений он должен указать тип, к которому данное уравнение относится, а затем и метод его решения из десяти перечисленных стандартных методов. В случае, если уравнение относится к двум или трем типам, достаточно указать один верный ответ.

Неверный ответ фиксируется в памяти ЭВМ и предъявляется следующее уравнение независимо от правильности ответа. Если ошибочных ответов не более трех во втором блоке, то студенту предлагается третий блок вопросов, в котором на экране ему предъявляются те же семь дифференциальных уравнений или другие (второй вариант - по решению преподавателя в случае повторного тестирования). В этом блоке студент должен из списка основных десяти способов, приемов и методов решения дифференциальных уравнений первого порядка назвать тот, который является наиболее рациональным при решении данного уравнения. Ошибочный ответ фиксируется в памяти машины и предлагается следующее уравнение.

Если в третьем блоке допущено не более трех ошибок, студенту предлагается четвертый блок из пяти уравнений о характере особых точек. Эти простейшие уравнения студент должен решить или использовать критерии для определения типа особых точек.

Время тестирования ограничено сорока минутами. Если за это время студент не получил оценки на ЭВМ, то преподаватель может выставить оценку неудовлетворительно и назначить повторное тестирование.

При окончании работы студентом в срок преподаватель вводит известный ему код и на экране появляется фамилия и инициалы студента, № группы, количество неверных ответов в каждом блоке и оценка.

Оценка выставляется машиной по следующим критериям:

- ошибок не более трех (в том числе механических) - отлично,

- от четырех до шести - хорошо,

- от семи до восьми - удовлетворительно,

- более восьми - неудовлетворительно.

После получения оценки студент может задать машине вопрос в каком блоке и на какой вопрос дан неверный ответ и на экране высветится верный ответ.

Программа первоначально была написана на языке «Бейсик» и после апробации и доработки переписана на языке «Turbo Pascal».

Обучающе-контролирующие программы следует применять на начальном этапе изучения дифференциальных уравнений, когда требуется понятийное усвоение теории, умение распознавать основные типы дифференциальных уравнений, приемы и методы их решения.

Студенты, не справившиеся с тестами в первый раз, если позволяет время, могут посмотреть теоретический материал и попытаться повторно ответить на поставленные вопросы. Если студент и при повторном тестировании не получил положительной оценки, то после тщательной подготовки имеет возможность прийти в класс ЭВМ и пройти тестирование самостоятельно или дистанционно.

Вторая программа чисто контролирующая. Студенту предлагается ввести номер варианта, соответствующий номеру машины, или номер варианта называется преподавателем. Разработано двенадцать вариантов по пять заданий в каждом. Студенту последовательно предлагается решить пять уравнений с начальными условиями и ввести ответ в виде строки. Программа редактирует правильность записи введенного выражения и в случае обнаружения ошибки студенту дается возможность исправить ее. Если ошибок в записи нет, выполняется проверка правильности решения. Программа вычисляет значения введенных функций в шести точках и сравнивает их с точностью до четвертого знака с точными значениями в этих точках. Такой прием проверки правильности ответов применен из-за неоднозначности записи аналитических выражений ответов.

Для облегчения работы с программой имеется справочная информация. Это список арифметических операций и функций для записи выражения в ответе и список клавиш, которые используются при работе с программой.

Если студент затрудняется решить очередную начальную задачу, то в программе предусмотрена возможность вернуться к ней после решения других. Для этого в строке для ввода функции - ответа следует поставить нуль.

Время работы программы ограничено. По истечении 70 мин. от начала работы программы (или по окончании работы студентом) выдается сообщение с просьбой позвать преподавателя. Для просмотра результатов работы преподавателем вводится известный ему код, после чего на экран выводятся предложенные задания, ответы данные студентом, верные ответы и оценка. Оценка выставляется в соответствии с критериями: пять правильно решенных задач - отлично, четыре - хорошо, три -удовлетворительно и менее трех неудовлетворительно.

При неудовлетворительной оценке или по желанию студента повторно выполнить контрольную работу на ЭВМ по разрешению преподавателя работа может быть выполнена и в отсутствии преподавателя или дистанционно.

Контролирующие программы следует применять при завершении изучения каждой темы дифференциальных уравнений.

При применении ЭВМ в учебном процессе необходимо разумно сочетать различные методы и приемы обучения. Следует помнить, что использование ЭВМ при тестировании и выполнении контрольных работ имеет трудно устранимые недостатки. Поэтому эти программы, особенно эффективные на первом этапе изучения предмета или раздела по предмету, следует сочетать с традиционными методами и приемами как изучения, так и контроля.

Аналогичные программы, обучающе-контролирующие и контролирующие, написаны и применяются в учебном процессе по дифференциальным уравнениям высших порядков, по системам дифференциальных уравнений. Эти программы написаны на языке Visual Basic 6.0. В настоящее время в учебном процессе применяется пакет из шести программ (три обучающе-контролирующие и три контролирующие). Первая программа - обучающе-контролирующая - написана автором данной статьи, контролирующие и аналогичные программы по другим разделам выполнены дипломниками В. А. Нетесовой, Т.В. Бойченко, И.В. Плехановой.

В стадии разработки программы по теории устойчивости систем дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

В дальнейшем, опираясь на итоговые результаты применения рейтинговой системы и электронных технологий, будет приведен сравнительный анализ с оценками знаний нескольких предшествующих лет.

Литература

1. Шишкин Г. А. Применение рейтинговой системы оценки знаний студентов при изучении дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного университета. Вып. 15: Теория и методика обучения, - Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2008. - C.145-149.

Literature

1. Shishkin G.A. Using the rating system of estimation of students while learning the discipline “Differential equations”// Vestnik Buryatskogo gosudarstvennogo universiteta. Vip.15. Teoriya I metodika obucheniya. - Ulan-Ude. 2008. - P.145-149.

Шишкин Геннадий Александрович, канд. физ.-мат. наук, пофессор, Бурятский государственный университет.

Shishkin Gennadiy Aleksandrovich, cand. of pisical and mathematical sci., professor, Buryat State University/

Россия, 670000, г. Улан-Удэ, ул.Смолина 24а. E-mail: kafedra pm@bsu.ru