Исследование возможности перераспределения динамических нагрузок в зону контакта рабочего органа землеройных машин с грунтом

УДК 621.878

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК В ЗОНУ КОНТАКТА РАБОЧЕГО ОРГАНА ЗЕМЛЕРОЙНЫХ МАШИН С ГРУНТОМ

© Ю.А. Геллер1, С.П. Озорнин2

Забайкальский государственный университет, 672039, Россия, г. Чита, ул. Александро-Заводская, 30.

Рассматривается возможность оценки динамических свойств рабочего оборудования землеройных машин в тех ситуациях, когда значения параметров оборудования влияют на вибрационное состояние механической системы «базовая машина - рабочее оборудование - грунт». С использованием математического аппарата показана возможность эффективной защиты базовой машины и оператора в широкой полосе частот внешних воздействий за счет перераспределения динамических нагрузок в зону разрушения грунта.

Ключевые слова: базовая машина; рабочее оборудование; виброзащита; динамический гаситель колебаний; антфазные колебания; аккумулятор энергии; адаптивное управление.

STUDYING POSSIBILITY OF DYNAMIC LOADING REDISTRIBUTION IN EARTHMOVER EXCAVATING PART CONTACT ZONE WITH SOIL Yu.A. Geller, S.P. Ozornin

Transbaikal State University, 30 Aleksandro-Zavodskaya St., Chita, 672039, Russia.

The possibility to estimate dynamic properties of earthmoving machine implement is considered under conditions when equipment parameter values affect the vibratory condition of the mechanical system "base machine - working equipment - soil". By making use of mathematical tools the authors have demonstrated the possibility of effective protection of both the base machine and the operator in the wide frequency band of external influences due to the redistribution of dynamic loading in the zone of soil destruction.

Keywords: base machine; working equipment; vibroprotection; dynamic vibration absorber; antiphase oscillations; energy storage device; adaptive control.

Исполнительные органы землеройных машин при взаимодействии с грунтовым массивом испытывают значительные динамические нагрузки, которые по звеньям кинематической цепи передаются на базовую машину. Как следствие эти нагрузки вызывают вибрацию машины, отрицательно сказываются на работоспособности оператора и его состоянии здоровья в целом, на качестве выполняемых им операций, а также снижают долговечность и надежность базовой машины.

Анализ многочисленных исследований позволил установить основные факторы, влияющие на динамическую нагруженность базовых машин. К ним относятся физико-механические свойства грунта, режимы ведения земляных работ, геометрия рабочего органа, энергонасыщенность и материалоемкость базовой машины. От того, насколько указанные параметры согласуются между собой, зависит интенсивность процесса разработки мерзлого и прочного грунта, его энергетические показатели.

Целью настоящей статьи является получение математической модели, объясняющей принцип перераспределения динамических нагрузок, передаваемых на базовую машину, на примере рыхлителя с аккумулятором энергии, который является представителем класса землеройных машин, принцип работы которых основан на «замыкании» динамических нагрузок на рабочем оборудовании и грунте [1-3] (рис. 1).

Для исследования поведения землеройных машин при динамическом нагружении рассмотрим взаимодействие рабочего органа навесного рыхлительного оборудования с грунтовым массивом при передаче энергии через упругую связь в области антифазных колебаний.

В механической системе «опорная поверхность - гусеничный движитель, трансмиссия - базовая машина -упругая связь - рабочий орган - грунт» базовая машина взаимодействует с опорной поверхностью через гусеничный движитель и трансмиссию (рис. 1). Связи между базовой машиной и опорной поверхностью обладают упругими свойствами. Рабочее оборудование рыхлителя представляет собой подпружиненную массу, соединенную с базовой машиной системой рычагов первого и второго рода [2, 4].

Проведем анализ влияния упруго-инерционных свойств механической системы на перераспределение энер-

1Геллер Юрий Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов и механики, тел.: 89242786467, e-mail: Gelleryua@gmail.com

Geller Yuri, Candidate of technical sciences, Associate Professor in the Department of Strength of Materials and Mechanics, tel.: 89242786467, Gelleryua@gmail.com

2Озорнин Сергей Петрович, доктор технических наук, профессор кафедры строительно-дорожных машин, тел.: 89242705332, e-mail: s.ozornin2013.s@ya.ru

Ozornin Sergey, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Construction and Road Machinery, tel.: 89242705332, e-mail: s.ozornin2013.s@ya.ru

гии колебаний между объектом защиты (базовой машиной) и гасителем колебаний (рабочим оборудованием). Расчетная схема механической системы представлена на рис. 2.

а б в

Рис. 1. Рыхлитель с аккумулятором энергии: а - общий вид; б - схема рыхлителя в момент заглубления режущей части рабочего органа на расчетную глубину; в - схема рыхлителя при установившемся режиме движения

Рис. 2. Расчетная схема механической системы: 1 - корпус рыхлителя; 2 - стойка с рыхлительным зубом; 3, 4 - штанги стойки; 5 - тяга; 6 - гидроцилиндр поворота тяги; 7 - упругий элемент аккумулятора энергии; 8 - эквивалентный упругий элемент, характеризующий упругие свойства трансмиссии

Для анализа динамического поведения механической системы воспользуемся уравнениями Лагранжа 2-го рода. В качестве обобщенных координат примем: Х1 - перемещение объекта защиты относительно неподвижной системы отсчета, при этом допускаем, что корпус рыхлительного оборудования и базовой машины представлены единой жесткой системой, перемещающейся воль горизонтальной оси; Х2 - перемещение зуба и подвижных концов штанг стойки.

Вычислим кинетическую и потенциальную энергии, а также диссипативную функцию Релея, полагая, что колебания системы возбуждаются кинематически по закону % = = . При этом считаем, что потенциальная

энергия тел, движущихся в поле силы тяжести за полный цикл движения, равна нулю. Кинетическая энергия механической системы равна:

Т = Тг + Т2 + ТЗП + Тзв + ТАП + ТАВ ,

где Т - кинетическая энергия объекта защиты, Т = ЩхЦ2 ; Т2 - кинетическая энергия зуба, Т2 = т2хЦ2 ; Тзл - кинетическая энергия поступательного движения штанги 3, Тш = щх^/2; Тзг - кинетическая энергия вра-

щательного движения штанги 3, Тзв =JЗDф2/2 = (т311/з^(х2-х1)/212з~^ = т3(х2-х1)2/б ] Т4П - кинетическая энергия поступательного движения штанги 4, т4Я = т4х2/2.

Допустим щ = щ , тогда Тш = т±Ц2 ; тлв - кинетическая энергия вращательного движения штанги 4,

тАБ = тъ (х2 - %) /б; щ,..., щ - массы тел механической системы; З3, У4 - моменты инерции штанг стойки относительно выбранных точек приведения.

Вычислим потенциальную энергию

п=П + П + П,

где п - потенциальная энергия упругих сил гусеничного движителя и трансмиссии, п = сх2/2; пг - потенциальная энергия упругих сил аккумулятора энергии, п2 =с2 (х2 —х1 )2/2 ; П - потенциальная энергия упругих связей при кинематическом возбуждении, пъ =с3 (£ — х2 )2/2 .

Диссипативная функция Релея вычисляется как

Я = + Я2,

где ^^ - функция, учитывающая диссипативные свойства трансмиссии и гусеничного движителя базовой машины сил, R1 =a1x1/2; R2 - функция, учитывающая диссипативные свойства рабочего оборудования в зоне присоединения аккумулятора энергии.

При рассмотрении динамического поведения системы силы вязкого сопротивления, возникающие в зоне контакта рабочего органа с грунтовым массивом, и силы сопротивления, возникающие в зоне заделки свободных концов пружин, представлены одним вязким элементом, расположенным между колеблющейся массой и основным объектом: Я2 = а2(Х2 — X )/2.

Используя выражения (1)-(3), составим дифференциальные уравнения:

m +—m 1 3 3

^т2 + jx2 -^т3хх -а2±х +а2х2 -с2хх +(с2 + с3)х2 -с3£, = 0.

Приведем уравнения (4) к алгебраическому виду:

c + c m + j m j p2j xi + ip {ai xic + ipa2 ~ ~ mp 2j x = 0; (c + c)+ipa2 _f m + j m 1 p21 x _f c + ipa2 ~ ^ mp2 j x _ c % _ o.

Для перехода к безразмерным величинам проведем преобразования, предварительно поделив уравнения (5) на с1с3. Полагая, что с2=с3; т2/щ = К; а2а2/с2 =щ; с2/с = К; т/т = К,, представим слагаемые уравнений в следующем виде:

cc=£2 = к. p^gci^£L=„. сс _ 1; cc _ 1; m^pl(c + c)-2pl- "mpl (c + c)_Z_L (1+K \

cic3 a2 c c 1 Km с1с-

p«2 (c1 + ) _ p a2g2 + _p_ a2a2 = _^ m12c3 _ ¿L- m "'i Г* = pLEL= P4 1

cc rn2 c c rn2 c c ^ 2 K c ' ' cc K,2, '

3

p4(m1 +m2)_p3^^^^(W1+m2)^^^m^^ü^JL+m^\_(1+K ).

c1c3 с1с22 2 l c1 c1 J 1 2 l m1 J 1 K«,

Воспользовавшись полученными ранее преобразованиями, запишем уравнения (5) в безразмерном виде:

(1 + К1КМ — К2) X, + ) X, —(К1КМ + 1КаКтКмП2 — 0,062К2 Км) Х2 = 0;

(2КК + К КшКмП2 — К2 Км) Х2 —(КК + К КаКмЛ2 — 0,062К2 Км) X — К2Км£ = 0. Обозначим слагаемые этих уравнений через значения

(к1км+КпКаКмЪ — 0,0б2К2м)=А; ККм) = (1+КК — Кп) = С ;+1КакаКм%)=0;

(2К2тКм + 1КаКтКмЪ - К2аКм ) = Е и решим систему уравнений относительно х и х2:

X = £

A • B _

Е (C + D )-А

(2KK + кКтКмК -КKm)*...

*[

B (C + D) g (KlKM ){[ + KKm - K2) + ^^ (КПК + K2ККмъК] X E (C + D)-A ( 2K)Km + iK2 КмЪ) - К2пКм) *...

*[(*+К2Лм - К1)+1 (КаЛ1 + КК.КмЪ )]-(КК + ¡КК.КмЪ - 0,0б2К^Км )2

Используя последние выражения, вычислим передаточные функции

_(К2 К2 - 0,0б2К^ К2 К2)+..._

W (p ) = f =

£ f ж2)Км +Кк2м +к4Км - 0,0б)^2^мК - ж2^к)Км-к^км -

w M w M 2 M

J^rl J^rl J^rl 1

-0,876К2)К)К) - К)КтКмъък

... + i •

+...

fKn каКмЪ)+Кп ККмЪ)+К к2шкмъ- К2 ккмъ - К2КмК -

...+i

-0,876К2ХККЪ)

W) (p ) = f =

(к) Км + к км - К2 к) Км)+.

£ f )f + к4 км + K2KM - 0,06)2 к2км - кКККм - кК -

w M w M 2 M

г! т^2 т^2 •

-0,876К2К)К) - К)К wкмЪЪ)

...+i •

+...

fKaKwKmK) + как3кКък+)какККмК - КкКмЪ - к\кик -

... + i

ч-0,87бК2 КаК2мЪ Таким образом, коэффициенты передачи равны:

= Xl = Ml £

(к4 к) - 0,06)К2 кI к)) +...

i)KlKM + K1KM + к2 км - 0,06)2 к2 KM - )К22 К1Км - к22 км -^

-0,876К)К)К) - К)К КмъКК

. +1

•

- _ К2К wKMK2 + К2К1 Кмъ2 + )К2К3КмК - К2К wKMK2 - К2КмК -

... ' ^ -0,876К2ККмЪ)

^2 ^^К =

(к) км + к4 KM - к22к) км) +

f)K 3 Км + к4 км + К22 Км - о,об)2 к2 км - К к) Км - К2 Км

-0,876К) к к км - к) к w км кк

-i •

...+1 •

К2К 2КмЛм + К2К3КмVI + 2К2К3КмЛ1 - К&К 2КмЛм - К&КмЛ1 — ч-0,87бК2 К аК2м ^

На рис. 3 и 4 представлены функциональные зависимости коэффициентов передачи колебаний основного объекта ^ и колеблющейся массы от коэффициента отношения частот Ка

2

1.5 2 25 3 3.5 4

Ко »ффиипоп отнопкнпя частот

Рис. 3. Область возможных значений коэффициентов передачи ^ и № при значении г]1=0,1

Коэффициент отношения частот Рис. 4. Область возможных значений коэффициентов передачи у< и № при значении ф=0,5

Если сопоставить графические зависимости амплитудных колебаний коэффициентов передачи основного объекта, представленных на рис. 3 и 4, то можно сказать, что с увеличением воздействия диссипативных сил на объект амплитуды колебания в области первой резонансной частоты уменьшаются. Аналогичное поведение в этой области прослеживается и для колеблющейся массы._

В области второго резонанса наблюдается существенное изменение вибрационного состояния колеблющейся массы - коэффициент передачи цг в этой области достигает своего максимального значения. Упруго-инерционные свойства колеблющейся массы и диссипативные силы определяют главным образом положение пиковых значений коэффициента передачи ¡и2. Эта закономерность дает возможность создания в реальных условиях устройств, обеспечивающих управление вибрационным состоянием механической системы таким образом, чтобы преобладающая часть энергии колебаний направлялась к колеблющейся массе, создавая тем самым рациональные условия выполнения технологических операций.

В качестве примера оценим возможность управления динамическим состоянием механической системы (см. рис. 4) со следующими значениями параметров:

2 2

М = т +-т = 15000кг;М2 = т2 +-т = 600кг;т «0,1*М2 = 60кг;с = 2000кН/м;

с = с = 200...500кН /м;с = 50000н *с/ = 10000...20000Н *с/ .

23 1 /м 2 /м

Используя уравнения (5), запишем коэффициенты передачи амплитуды колебаний, воспринимаемые базовой машиной ^ и рабочим органом /л2:

Я = -г =

(с2сз - р2тсз) +

[(с2 + сз )(Cl + С2 )- c2 - Р2 [mM1 (c2 + c3 ) + М2 (c + c2 )+ «2 («1 + «2 ) - 2m3C2 ] +|

|+p4 (MM2 - m3 ) J

_ +( P«2C3 )2_.

+

\P [«2 (C + C2 )+ «2 (C2 + C3 ) +(« + «2 )'(C2 + C3 )- 2«2C2 ] -|

-p3 [«2 (M + M2)+(«+« )M2 - 2m««2 ] I

^2-

*2 С3 (C1 + С2 - Р2М1) 2 +

£ 4 |( С2 + С3 )(C1 + C2 )- С22 - Р2 [M (C2 + C3 )+ M2 (C + c2) + «(« + «2)-2m3c2 ]+|

1 |+ p4 (MM2 -m2) 1

+ [pc («I +2«)]

p [«2 (c + c2) + «2 (c2 + C ) + («+«)• (c + C) - 2« c2 ] -1

I - р3 [с^М + М2 ) + (с + а2)М2 - 2т «2] I

На рис 5 и 6 представлены графические зависимости параметров оптимизации ^ и ц2 от контролируемых

Сопоставляя области динамического состояния механической системы, можно отметить существенную зависимость критериев оптимизации от контролируемых параметров (см. рис. 5, 6). Наиболее значимыми из них являются: жесткость упругой связи с2, определяющая внутреннюю возможность управления динамическим состоянием механической системы, и коэффициент а2, учитывающий силы вязкого сопротивления, возникающие в зоне контакта колеблющейся массы с грунтовым массивом. Последний параметр определяет внешнее воздействие на динамическое состояние механической системы.

С увеличением жесткости упругой связи наблюдается рост максимальных значений параметра оптимизации ц2 в области второго резонанса. Например, если при жесткости упругой связи с2=200 кН/м коэффициент передачи = 0,587, то в случае, когда с2=500 кН/м, /л2 = 0,836. Коэффициент диссипативных потерь в обоих случаях был одинаков и составлял 15 кН-с/м.

Повышение жесткости упругой связи приводит к смещению зоны второго резонанса, соответствующей максимальному значению коэффициента передачи /л2 в область более высоких частот кинематического возбуждения. Для рассматриваемого случая это изменение привело к смещению частотного режима от р=18,8 рад/с до р=37,8 рад/с.

2

2

2

значении а2 и с2

Рис. 5. Зависимость коэффициентов передачи у1 и у2 от частоты кинематического возбуждения, сг=200 кН/м

М I 1.51-1.......

Р

Частота кинематического возбуждения, рад/ с

Рис. 6. Зависимость коэффициентов передачи у1 и у2 от частоты кинематического возбуждения, с2=500 кН/м

Коэффициент передачи амплитудных колебаний основного объекта после зоны первой резонансной частоты практически монотонно стремится к нулю. Поэтому в зонах второго резонанса отношение коэффициентов передачи к =м//"г будет принимать наименьшие значения.

Закономерности изменения выходных параметров основного объекта и колеблющейся массы хорошо согласуются с технологическими возможностями разработки прочных и мерзлых грунтов в установившемся режиме. Например, увеличение скоростного режима движения основного объекта вызывает смещение периодического воздействия на колеблющуюся массу в область более высоких частот. Частота периодического воздействия зависит и от состояния грунтового массива, определяемого физико-механическими и атмосферными условиями.

Подбирая упруго-инерционные параметры колеблющейся массы, можно согласовывать частоту парциальных колебаний массы с частотой периодического воздействия, обеспечивая устойчивое вибрационное состояние механической системы в зонах второго резонанса.

Реализация алгоритма управления предлагаемых конструкций рабочего оборудования землеройных машин, в частности, рабочего оборудования рыхлителя с аккумулятором энергии [5-13], может быть построена таким образом, чтобы объект управления (аккумулятор энергии) осуществлял максимизацию амплитудных значений отклонения рабочего органа от положения равновесия при различных режимах движения базовой машины и грунтовых условиях. Схемы управления параметрами рабочего оборудования рыхлителя с аккумулятором энергии представлены на рис. 7.

а б в

Рис. 7. Схема управления параметрами рабочего оборудования рыхлителя с пружинным (а), газовым (б) и жидкостным (в) аккумуляторами энергии: 1 - объект управления;

2 - исполнительное звено; 3 - внешнее воздействие; 4 - информация о состоянии объекта (обратная связь); 5 - управляющее воздействие; 6 - информация о состоянии среды

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

Установлена аналитическая зависимость влияния упруго-инерционных свойств на АЧХ механической системы «опорная поверхность - гусеничный движитель, трансмиссия - базовая машина - аккумулятор энергии - рабочий орган - грунт». По существу рабочий орган в совокупности с аккумулятором энергии являются активной виброзащитной системой, позволяющей автоматически управлять вибрационным состоянием базовой машины. Подбирая упруго-инерционные параметры колеблющейся массы, можно согласовывать частоту парциальных колебаний массы с частотой периодического воздействия, обеспечивая устойчивое вибрационное состояние механической системы в зонах второго резонанса. Наряду с последним согласование парциальной частоты гасителя колебаний с частотой возмущающей силы позволит проводить земляные работы с минимальными энергозатратами.

Статья поступила 28.04.2015 г.

Библиографический список

1. Геллер Ю.А. Анализ причин, влияющих на динамическое нагружение рыхлительного оборудования, и поиск резервов, обеспечивающих эффективное разрушение грунта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2010. № 4 (28). С. 57-64.

2. Геллер Ю.А. Создание эффективной техники на примере машин для специальных земляных работ, действующих по принципу замыкания динамических нагрузок на рыхлительном оборудовании и грунте: монография. Чита: Изд-во ЗабГУ, 2011. 217 с.

3. Геллер Ю.А. Активные средства виброзащиты землеройных машин на примере рыхлителя с аккумулятором энергии // Вiбрацií в техшц та технолопях. 2012. № 2 (66). С. 105-111.

4. Елисеев С.В., Резник Ю.Н, Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука, 2010. 394 с.

5. Авт. св-во 815169 СССР МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель / Н.П. Безручко, Ю.А. Геллер (СССР). № 2727234/29-03; заявл. 22.02.79; опубл. 23.03.81. Бюл. № 11. 2 с.

6. Авт. св-во 939672 СССР МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель / Н.П Безручко, Ю.А. Геллер, А.А. Киричек, В.П. Козлов, Ф.П. Хлынов (СССР). № 3222893/29-03; заявл. 24.12.80; опубл. 30.06.82. Бюл. № 24. 3 с.: ил.

7. Авт. св-во 994650 СССР, МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель для разработки мерзлых и прочных грунтов / Н.П. Безручко, Ю.А. Геллер, А.А. Киричек, В.П. Козлов, Н.А. Блиников, А.П. Гаршин (СССР). № 2892665/29-03; заявл.07.03.80; опубл.07.02.83. Бюл. № 5. 4 с.

8. Авт. св-во 1016445 СССР, МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель / Ю.А. Геллер, А.А. Киричек, Н.П. Безручко, Г.Р. Круглов (СССР). № 3399226/29-03; заявл. 24.02.82; опубл. 07.05.83. Бюл. № 17. 4 с.: ил.

9. Пат. 1176944 Российская Федерация, МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель / Ю.А. Геллер. № 3709935/29-03; заявл. 02.01.84; опубл.07.09.85. Бюл. № 33. 4 с.

10. Пат. 2537428 Российская Федерация, МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель с газовым аккумулятором энергии двухстороннего действия / Ю.А. Геллер. № 2013133013/03; заявл. 16.07.2013; опубл. 10.01.15. Бюл. № 1. 8 с.

11. Пат. 2455428 Российская Федерация, МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель с пружинным аккумулятором энергии двухстороннего действия / Ю.А. Геллер. № 2010146230/03; заявл. 12.11.2010; опубл. 10.07.12. Бюл. № 19. 9 с.

12. Пат. 2505647 Российская Федерация, МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель с жидкостным аккумулятором энергии двухстороннего действия / Ю.А. Геллер. № 2012123202/03; заявл. 05.06.2012; опубл. 27.01.14. Бюл. № 3. 9 с.

13. Пат. 2537428 Российская Федерация, МКИ3 E 02 F 5/30. Рыхлитель с газовым аккумулятором энергии двухстороннего действия / Ю.А. Геллер. № 2013133013/03; заявл. 16.07.2013; опубл. 10.01.15. Бюл. № 1. 8 с.

УДК 711.01

МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ АНКЕТ И РЕЗУЛЬТАТЫ СОЦИАЛЬНО-ГРАДОСТРОИТЕЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

© А.Н. Клевакин1

Новосибирская государственная архитектурно-художественная академия, 630099, Россия, г. Новосибирск, Красный пр., 38.

В центре внимания сопоставительные исследования городов Сибири и европейской части страны. Благодаря использованию передовой на тот период времени (1980-е гг.) методики анкетного обследования раскрываются механизмы взаимодействия районов города. Рассматриваются принципы составления анкет и формулирования вопросов. Указывается на необходимость специального градостроительного регулирования городов, имеющих расчлененную структуру.

Ключевые слова: социологический опрос как инструмент изучения города; закономерности взаимодействия районов; анкета; особенности функционирования сибирских городов.

QUESTIONNAIRE DEVELOPMENT PROCEDURE AND SOCIAL TOWN-PLANNING SURVEY RESULTS A.N. Klevakin

Novosibirsk State Academy of Architecture and Fine Arts, 38 Krasny pr., Novosibirsk, 630099, Russia.

The paper focuses on comparative researches of Siberian and European cities of the Russian Federation. The use of the questionnaire survey procedure that was an advanced one in 1980s allowed to reveal the mechanisms of city districts interaction. The principles of questionnaire compilation and question formulation are considered. The need for specific town-planning regulation of the cities with dismembered structure is indicated.

Key words: sociological poll as an instrument of city study; district interaction regularities; questionnaire; features of Siberian cities functioning.

1 Клевакин Александр Николаевич, доцент кафедры дизайна архитектурной среды, тел.: 89139449898,

e-mail: kan0756@mail.ru

Klevakin Aleksandr, Associate Professor of the Department of Design of Architectural Environment, tel.: 89139449898; e-mail: kan0756@mail.ru