Расчет емкости опоры линии электропередачи с учетом подходящих проводов

Считаем, что пиксели, принадлежащие ячейкам сетки, имеют одно значение цвета, принадлежащие разделительным линиям - другое. Глубина цвета изображения - 1 бит на точку.

Для начала необходимо определить для каждой ячейки сетки, какие пиксели в нее входят. Для этого организуем последовательное сканирование строк изображения. Записываем начальные и конечные пиксели в строке, принадлежащие определенной ячейке, в строку массива результатов; номер строки выходного массива берем равным номеру ячейки. Таким образом, получаем массив, в каждой строке которого содержатся «отрезки», принадлежащие одной ячейке. Попутно очень просто можно организовать подсчет площадей ячеек при помощи простого суммирования «отрезков».

Далее необходимо определить соседние ячейки. Можно предложить множество процедур, различающихся как по сложности реализации, так и по достоверности определения соседства, вплоть до нейросетевых. В данном случае в целях простоты в качестве критерия использовалось расстояние от одной ячейки до другой. При расстоянии ниже заданного порога (подбирается в каждом случае опытным путем) ячейки считаются соседними. Очевидно, минимальным будет расстояние между пикселями, принадлежащими границам ячеек. Поэтому в отдельной процедуре реализовано вычисление координат пикселей, принадлежащих границам ячеек. Границами являются крайние элементы всех «отрезков» ячейки плюс разница «отрезков» в любых двух соседних строках изображения, соответствующих ячейке. В результате получаем массив, в каждой строке которого находятся координаты (х,у) всех точек границы одной ячейки.

Для определения соседства ячеек организуется цикл, в котором перебираются последовательно все пиксели границ ячеек. Для уменьшения времени перебора можно наложить ограничение сверху на расстояние, при превышении которого перебор прекращается, а ячейки считаются удаленными. Для этого необходимо знать максимальный диаметр ячейки в данном изображении. Кроме того, для корректного построения ДГК необходимо определить не только соседство, но и соблюсти порядок, в котором следуют «соседи». С этой целью перебор пикселей границы происходит в определенном направлении (по или против часовой стрелки; для всех ячеек одинаково). Получаем матрицу, в которой отмечены все «соседи» всех ячеек. Очевидно, такая матрица имеет симметричную структуру, поэтому вычисляется только половина значений. Отметим, что из-за большого числа вычислений время расчета такой матрицы является весьма значительным.

Теперь, имея для изображения матрицу смежностей (соседств, инциденций) фрагментов, можно получить ДГК, начинающийся в любой ячейке. Для этого необходимо организовать иерархию уровней, определить номера ячеек в новой системе отсчета и записать полученный ДГК в новую матрицу. Если на изображении необходимо реализовать большое число экспериментов, то будет удобнее рассчитать один раз структуру глобальной матрицы смежностей (МС) и применять ее многократно. В том случае, когда проводится единичный расчет, проще рассчитать один ДГК.

В заключение можно отметить, что качество обработки напрямую зависит от качества изображения, а также свойств самого объекта, с которого получено изображение. Например, может возникнуть такая ситуация, что ширина границы между ячейками окажется шире, чем ячейка. В этом случае при использовании критерия расстояния в зависимости от выбранного порога может возникнуть либо неправильное определение соседней ячейки, либо ее пропуск. Указанные погрешности в рассматриваемом случае можно уменьшить до приемлемой величины, подбирая пороговое расстояние.

ЛИТЕРАТУРА

1. Юдин В.В., Любченко Е.А., Писаренко Т.А. Информодинамика сетевых структур. Вероятность. Древесные графы. Фракталы. Владивосток.: ДВГУ, 2003. - 244с.

Г.Н. Герасимова, И.Г. Петропавловская

РАСЧЕТ ЕМКОСТИ ОПОРЫ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УЧЕТОМ ПОДХОДЯЩИХ ПРОВОДОВ

При решении задач диагностирования параметров ЛЭП в условии гололеда для построения адекватной модели требуется учет не только распределенных параметров, но и сосредоточенных параметров, таких, например, как емкость опоры.

Для упрощения алгоритма расчета емкости опоры, с учетом подходящих к ней проводов, заданная система объектов рассматривается, как система трубчатых проводников конечных размеров

Рис. 1. Зеркальное изображение опоры и проводов

цилиндрической формы с известными радиусами. Провода линии - цилиндры конечного радиуса Кпр, находящиеся под заданными напряжениями, опора - цилиндр, радиуса К0 и высотой Н, расположенный перпендикулярно плоскости земли потенциал которого равен нулю. Каждый отдельный проводник разобьем по периметру на конечное число участков, в пределах каждого из которых распределение зарядов по длине принимается равномерным. Пусть р - количество участков, на которые разбиты проводники, с1 - количество участков опоры. Общее количество элементарных участков равно т=2р+с1.

Для учета влияния земли на распределение параметров, воспользуемся методом зеркальных изображений. Таким образом, поставленная задача формулируется как задача определения частичных емкостей между к-тыми участками опоры и ¡-ми участками скрещивающихся проводников.

Уравнения в матричной форме, связывающие потенциалы проводников и заряды в системе тел, имеют вид:

и = aq.

Определение частичных емкостей проводников проведем в соответствии с /1/. Если разбиение объектов произведено на достаточно большое количество участков, линейные размеры которых существенно превышают расстояния между ними, можно предположить, что заряд каждого участка является сферическим, имеющим диаметр равным диаметру соответствующего цилиндрического объекта. Положение центра сферического заряда отнесем к концу каждого элементарного отрезка.

В этом случае для определения взаимных потенциальных коэффициентов возможно использование простейших соотношений, полученных для точечных зарядов, собственные потенциальные коэффициенты возможно определить по формулам, полученным для прямолинейных отрезков трубчатых проводников соответствующего диаметра. В таком случае взаимный потенциальный коэффициент а Ьп между точкой наблюдения В и элементарным п-ным участком можно определить по формулам:

1 (!—

4 Г ' 1

аЬп =

4 же

'Ьп

где

Ь=1, 2,..., т; п=1,2,

т;

Ьп

'Ьп

- расстояние между точкой наблюдения В и элементарным п-ным участком;

- расстояние между точкой наблюдения В и зеркальным изображением элементарного

п-ного участка.

Собственный потенциальный коэффициент И ьь вычисляется по формуле:

1 / 1 1 л

аЬь = —(---г),

Чь гъъ

гДе гъъ - радиус условного точечного заряда, равный радиусу соответствующего цилиндрического объекта;

- расстояние между точкой наблюдения В и ее зеркальным изображением .

При расчете потенциальных коэффициентов матрицы а, точка наблюдения В должна пройти через все элементарные участки, на которые разбиты опора и провода.

Для расчета частичных емкостей опоры вычисляем матрицу коэффициентов электростатической индукции р по формуле:

Р=а4.

При выборе количества участков <Л , на которые разбивается опора, необходимо следить за тем, чтобы взаимные коэффициенты /Зкп <0 , а собственные ¡Зкк > 0 . При этом с1 < Н/2Я0 . Частичные емкости к-тых участков опоры равны:

1П

С к ~ ^ с ы 5

/1=1

т

где Скк =

IX - собственная частичная емкость;

п=1

Сы = ~/Зкп - взаимная частичная емкость. В результате, сосредоточенная емкость опоры равна:

Для экспериментального расчета выбрана промежуточная опора линии 220кВ высотой Н=36,6м, радиусом Ко=1м. Радиус подходящего провода Япр~0.01м. В результате при с1=13 емкость опоры С=10,940пФ (р=0), С=10,970пФ (р=1800).

ЛИТЕРАТУРА

1. Перельман Л.С. Методика расчета емкостей и распределения зарядов в системе трубчатых проводников сложной конфигурации. - "Известия НИИПТ" 1970, сб.16.

Герасимова Г. Н.,. Кац М. А

АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В КУСОЧНО - ОДНОРОДНОЙ ЛИНИИ С ЧАСТИЧНО НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Рассмотрим ситуацию, которая может сложиться в длинной линии сравнительно большой протяжённости. Предположим, что в результате воздействия неблагоприятных погодных условий провода некоего промежуточного фрагмента линии подверглись обледенению. В результате в линии можно выделить три участка. Длины начального и конечного участков обозначим соответственно 1] я и , их первичные и волновые параметры известны, они равны соответствующим параметрам рассматриваемой линии с проводами, не поражёнными гололёдом. Длина промежуточного участка с гололёдом 12. Суммарная длина / = 1} + 12 + 13 известна, это длина исследуемой линии. Требуется оценить параметры среднего фрагмента линии с обледенелыми проводами, а также длины участков I], 12, ¡з