Способ улучшения динамики электропривода с фазовой синхронизацией на основе косвенного определения ошибки по частоте вращения в режимах насыщения логического устройства сравнения

График зависимости представлен на рис. 5.

В данной статье разработан способ определения ошибки по частоте вращения в ЭПФС в режиме насыщения ЛУС. Получена зависимость текущего значения ошибки по угловой скорости Асокв момент времени от количества импульсов N. опорной частоты /оп на интервале между двумя соседними моментами времени и прихода двух импульсов одной из частот /оп или /ос между двумя соседними импульсами другой частоты (9). Полученные результаты могут быть использованы при проектировании ЭПФС.

Библиографичесикй список

1. Бубнов, А. В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока : монография / А. В. Бубнов. — Омск : Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. — 190 с.

2. Сравнительный анализ способов фазирования синхронно-синфазного электропривода по быстродействию / А. В. Бубнов [и др.] // Динамика систем, механизмов и машин : матер. VII Междунар. науч.-техн. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2009 — Кн.1. — 448 с.

3. Сутормин, А. М. Оптимизация процесса фазирования бесконтактного двигателя постоянного тока по быстродействию / А. М. Сутормин, В. Г. Кавко // Исследование специальных элект-

рических машин и машинно-вентильных систем. — Томск, 1984 — С. 63-67/

4. Трахтенберг, P.M. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением /P.M. Трахтенберг. — М.: Энергоиздат, 1982. - 168 с.

5. Стребков, В. И. Импульсный частотно-фазовый дискриминатор на интегральных микросхемах / В. И. Стребков // Электронная техника в автоматике / под ред. Ю. И. Конева. — М. : Советское радио, 1977. - Вып. 9. - С. 223-230.

БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника», заведующий секцией «Промышленная электроника».

ЕМАШОВ Василий Алексеевич, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника». ЧУДИНОВ Александр Николаевич, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника». Адрес для переписки: e-mail: jadusster@gmail.com

Статья поступила в редакцию 18.05.2010 г. © А. В. Бубнов, В. А. Емашов, А. Н. Чудинов

удк 62-83 д. В. БУБНОВ

А. Н. ЧУДИНОВ В. Л. ЕМЛШОВ

Омский государственный технический университет

СПОСОБ УЛУЧШЕНИЯ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ НА ОСНОВЕ КОСВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОШИБКИ ПО ЧАСТОТЕ ВРАЩЕНИЯ В РЕЖИМАХ НАСЫЩЕНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА СРАВНЕНИЯ

В статье предлагается способ улучшения динамики электропривода с фазовой синхронизацией на основе косвенного определения ошибки по частоте вращения в режимах насыщения логического устройства сравнения.

Ключевые слова: логическое устройство сравнения, электропривод с фазовой синхронизацией, ошибка по частоте вращения.

Работа выполнена в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы». Проект № 2.1.2/4475 «Исследование динамики и разработка новых способов регулирования синхронно-синфазного электропривода для обзорно-поисковых систем}).

Электропривод с фазовой синхронизацией (ЭПФС) строится на основе принципа Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ) [1], в соответствии с которым в качестве задающего сигнала используется частотный сигнал/п, формируемый с помощью кварцевого гене-

ратора; в качестве сигнала обратной связи — частотный сигнал /ос, формируемый на выходе импульсного датчика частоты вращения; а в качестве сравнивающего элемента — логическое устройство сравнения частот и фаз двух импульсных последовательностей.

Рис. 1. Функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией

На рис. 1 приведена функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией, где БЗЧ — блок задания частот; ЛУС — логическое устройство сравнения; КУ — корректирующее устройство; ЭД — электродвигатель; ИДЧ — импульсный датчик частоты вращения.

Логическое устройство сравнения выполняется на цифровых элементах, алгоритм его функционирования заключается в логической обработке порядка следования во времени импульсов двух входных частотных сигналов: задающего с частотой /"ол и формируемого в канале обратной связи с частотой /ос.

При наличии частотного рассогласования Д/= =/оп —/ос сравниваемых сигналов /оп и /ос (режимы насыщения АУС) выходной сигнал логического устройства сравнения у представляет собой постоянный уровень напряжения (у= 1/2 при разгоне и у = — 1/2 при торможении электродвигателя). В режиме фазового сравнения выходной сигнал ЛУС у представляет собой последовательность импульсов с периодом следования Топ = 1//ол и длительностью т, равной временному интервалу между соседними импульсами частот /оп и /ос. В этом случае среднее значение сигнала у соответствует фазовому рассогласованию Дф частот /оп и /ос и пропорционально угловой ошибке электропривода.

Изменение режима работы ЛУС происходит в случае прохождения двух или более импульсов одной из сравниваемых частот между двумя соседними импульсами другой частоты.

ЛУС обеспечивает три режима работы электропривода: режим разгона с максимальным ускорением Ет (при/оп>/с), пропорциональный (синхронный) режим (при /ол~/ос) и режим торможения с максимальным ускорением (при /0Л</0С.). При разгоне и торможении система автоматического управления работает в разомкнутом режиме, а при переходе электропривода в синхронный режим — в замкнутом. Благодаря такому алгоритму работы обеспечивается высокое быстродействие электропривода в режимах пуска и изменения заданной частоты вращения и высокая

точность регулирования скорости вращения в синхронном режиме работы. В качестве недостатка рассмотренного алгоритма следует отметить, что переход ЭПФС в режим синхронизации осуществляется после изменения знака Дсо, в результате ухудшаются динамические показатели электропривода.

Одним из способов улучшения динамики ЭПФС является организация принудительной разблокировки ЛУС в режим фазового сравнения не после изменения знака Дсо, а непосредственно перед этим изменением [2]. Момент времени разблокировки определяется по ситуации повторного совпадения во времени импульсов опорной частоты /ол и частоты обратной связи Существенным недостатком этого способа является зависимость ошибки угловой скорости Дсо, при которой происходит разблокировка ЛУС, от значения заданной частоты вращения электропривода.

Целью данной работы является разработка способа улучшения динамики ЭПФС на основе косвенного определения ошибки по частоте вращения в режимах насыщения ЛУС в широком диапазоне регулирования частоты вращения электропривода.

Для определения ошибки по угловой скорости Дсо в режимах насыщения ЛУС предлагается использовать подсчет количества повторяющихся во времени ситуаций совпадений импульсов опорной частоты /ол длительностью тол и частоты обратной связи /ос длительностью тос на интервале At=tк—tн, где — время начала подсчета совпадающих импульсов, а ¿к — время окончания подсчета совпадающих импульсов, т.е. время первого несовпадения /ол с /ос. На рис. 2 приведены временные диаграммы импульсов / Л, /ос и / , где /с — импульсы, формируемые при наложении во времени импульсов частот /ол и /ос.

Введем параметр Щ значение которого равно количеству повторяющихся во времени ситуаций совпадений импульсов частот /0Л и /ос на интервале ДI Обозначим значения ошибок по угловой скорости в моменты времени ¿ки £н как Дсоки Дсон. По полученному значению N6 момент времени ¿к предлагается определять текущее значение ошибки Дсок.

Для нахождения зависимости Дсок = ¡(Ы), проведем анализ работы ЛУС в режиме насыщения, при приближении значения частоты обратной связи /ос к опорной частоте /оп. На рис. 3 представлен фазовый портрет работы электропривода с фазовой синхронизацией в режиме разгона [3], где (р0 = 2п/г, г — количество меток ИДЧ.

За время Д^ значение Да изменяется на величину равную Да0=ф0-(тол+тос)/Гол при разгоне и -Да0=-ф()-•(тол+тос)/Гл при торможении.

/ос

/с

Рис.2. Временные диаграммы импульсов £оп, /оси

i к

__ A(úH

A(úK

(Топ+ Тсс) т 1 оп \

i ^

-(¡}(/2 <ро/2 / | ¿9

Рис. 3. Фазовый портрет работы электропривода с фазовой синхронизацией

Запишем систему уравнений для фазовых траекторий в координатах Да и Асо фазовой плоскости:

j Да = а3 - а = Jco3df - Jcodf = Jacodt I До = co3 - со = co5 - dt.

где ази а — заданное и фактическое угловое положения вала электродвигателя, сози со — заданное и фактическая угловая скорость вала электродвигателя.

В режиме разгона электродвигателя с максимальным ускорением гт угловая скорость со с момента времени tH изменяется по закону

= U)

Ошибка по угловой скорости электропривода может быть записана в виде

Aco = co3-coH-sm(f-fJ.

С учетом того, что

Асон = со3-со„,

получаем

Асо = Дсон -8m

Подставляя в данное выражение t=tK, получаем для промежутка времени Дt=tK—tH:

Дсок = Ашн ~zmAt,

или

Дсон =AcoK+smA£,

Для определения угловой ошибки электропривода можно записать выражение

t

Да = Jaco dt.

í„

С учетом того, что на интервале времени tH — tK величина угловой ошибки изменяется на Да0, получаем

Проведя замену Асон на Дсок в соответствии с выражением (3), получаем:

2Дап . о 2ДсоKAt

-± = At +----

С учетом того, что количество импульсов частоты /оп на интервале времени будет равно

Да0 = Jaco dt,

tH

или с учетом выражения

N =

М

определим значение Дсок

Асо. =-

Т

V оп У

-(Ne mT0!

2 NzmTon

Вводя обозначение для максимальной ошибки перерегулирования угловой скорости со в режиме синхронизации ЭПФС [3]

Дшг =ретц>0 ,

и для величины максимального изменения угловой скорости ЭПФС в за период Г :

Ао = Л, из выражения (7) получаем:

Ла>„ = -

Ают2 (Т°с) - ÍV2 Аю02

2 NA oí

С учетом того, что при торможении в выражении (10) изменяется знак в правой части, в общем виде можно записать:

Доз

С \

Т + Т

оп

V т

V оп /

-N2 Асо.2

2NAco.

Дап = Асо „Дt -

етАГ

Для получения удобной для практического применения зависимости Дсох=/^Л^ необходимо, чтобы

50

40

10

-: 1

( 1 л\

V Doc= од

V Doc=0,2 : о,

7 .....

5 10 15 20 25 30 35 40 45 N

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 N

Рис. 4. Графики зависимостей Асок = /(IV) при разгоне, при еш=10 рад/с, 2=4800, 7^=12,5 10"6 с, В =0,2,0 =0,1; I) =0,2; 1>ос=0,4

Рис.5. Графики зависимостей Аюк = /(.IV) при торможении, при Еш=10 рад/с, 2=4800, Топ= 12,5-10 6 с,

значение (т^+т^/Т^ в уравнении (11) было постоянной величиной. Представим значение {ъол+ъос)/Топ в виде ъоп/Топ+тос/Топ или с учетом того, что коэффициент заполнения опорного сигнала Во=топ/Топ в виде

Постоянное значение Вт+тос/Топ можно получить двумя путями:

1. Коэффициент заполнения £>оп, все время поддерживается постоянным аппаратными средствами. При приближении момента синхронизации период импульсов частоты обратной связи становится практически равным периоду импульсов опорной частоты. В этом случае выражение Воп+тос/Топ можно записать в виде Dm+Doc, где £ос=тос/Тос - коэффициент заполнения сигнала обратной связи. Тогда выражение (11) примет вид:

м=

Ac0r2(Don+Doc)-N2Ac>o2

2NAcc>

В этом случае необходимо поддерживать постоянным не только коэффициент заполнения £>ол, но и коэффициент заполнения Вос.

2. Коэффициент заполнения £>ол, как и в первом случае, поддерживается постоянным. Длительность импульса частоты обратной связи выбирается значительно меньше, чем длительность импульса опорной частоты(тос<<тол). В этом случае выражение (11) можно записать в виде:

м=

Аю/D n -N2Acn

2NAcn

тов уравнения (11)) из уравнения (13) с учетом выражений (8) и (9) получены численные зависимости Дсок = /(ЛГ) (рис. 5). Коэффициент заполнения Ооп = = 0,1; 0,2; 0,4.

В данной статье разработан способ определения ошибки по частоте вращения в ЭПФС в режиме насыщения ЛУС. Получены зависимости текущего значения ошибки по угловой скорости Лсокв момент времени tк по количеству (ЛГ) повторяющихся во времени ситуаций совпадений импульсов опорной частоты /ол и частоты обратной связи /ос. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании ЭПФС с улучшенными динамическими показателями.

Библиографический список

1. Трахтенберг, Р. М. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением / P.M. Трахтенберг. — М.: Энергоиздат, 1982. - 168 с.

2. А.с. 1624649 СССР, МКИ Н02 Р 5/06 Стабилизированный электропривод / А. В. Бубнов, Б. М. Ямановский (СССР). — 4 с.

3. Бубнов, А. В. Вопросы теории и проектирования прецизионных синхронно-синфазных электроприводов постоянного тока : монография / А. В. Бубнов. — Омск. Редакция журнала «Омский научный вестник», 2005. — 190с.

Численные зависимости Дсок = /(ЛГ) (рис. 4.) получены из уравнения (12) с учетом выражений (8) и (9) для электропривода со следующими характеристиками [1]: еш= 10 рад/с, скорость вращения вала — 1000 об/мин, количество меток г — 4800. В этом случае получаем /оп = 80016 Гц, или Гоп==1//оп=12,5-10~6 с. Коэффициент заполнения Иоп = 0,2. Коэффициент заполнения Юос = 0,1; 0,2; 0,4.

При тех же параметрах электропривода (для второго варианта обеспечения постоянства коэффицен-

БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» (секция «Промышленная электроника»), заведующий секцией «Промышленная электроника». ЧУДИНОВ Александр Николаевич, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника». ЕМАШОВ Василий Алексеевич, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», секция «Промышленная электроника». Адрес для переписки: e-mail: footballmaster@ramb-ler.ru

Статья поступила в редакцию 19.10.2010 г. © А. В. Бубнов, А. Н. Чудинов, В. А. Емашов