Способ определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения
METHOD OF DETERMINING COORDINATES OF AN AIRCRAFT IN A SATELLITE-PSEUDO-SATELLITES MULTI-POSITION SURVEILLANCE SYSTEM

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в системах контроля воздушного пространства для определения координат воздушного судна (ВС), используя для подсветки ВС навигационные сигналы глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) и сигналы псевдоспутников (ПС).
Основным средством навигационного обеспечения полета ВС являются спутниковые системы навигации (ССН). Однако им присущ ряд существенных недостатков из-за эфемеридных и ионосферных погрешностей при измерении местоположения, что снижает эффективность их применения для решения задач посадки ВС, особенно в малоосвоенных и труднодоступных регионах.
Для повышения точности спутниковых систем навигации в зонах удаленных аэродромов перспективным является использование ПС, позволяющих сформировать дополнительное искусственное навигационное созвездие для навигационного обеспечения. Благодаря отсутствию у ПС эфемеридных и ионосферных погрешностей, а также увеличению количества навигационных опорных точек, используемых для решения навигационной задачи, обеспечивается повышение точности определения координат воздушных судов на этапе посадки.
Известно исследование точности определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения [1], в котором используются N спутников со своими координатами, М псевдоспутников со своими координатами и приемник, имеющий свои координаты. В зоне радиовидимости спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системы находится воздушное судно с искомыми координатами. По рассеянным сигналам в этой системе осуществляется измерение расстояний вдоль пути распространения сигналов. В канале вторичной обработки приемника на основе измеренных расстояний с использованием сформированных систем уравнений итерационным методом наименьших квадратов рассчитываются координаты воздушного судна.
Недостатком рассматриваемого метода оценки координат является наличие погрешностей в определении координат итерационным методом.
Целью изобретения является повышение точности определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения
j
j
j
j
j
j
П
П
П
Поставленная цель достигается тем, что способ определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения, содержащей N спутников с координатами x, y, z, j=1, 2, …, N, М псевдоспутников с координатами x, y, z, j=N+1, N+2, …, N+M и приемник с координатами x, y, z, в зоне радиовидимости которой находится воздушное судно с искомыми координатами х, у, z, осуществляющий определение координат воздушного судна на основе измерений по рассеянным сигналам расстояний  вдоль пути распространения «j-й навигационный спутник, псевдоспутник - воздушное судно - приемник» с использованием системы уравнений
где
0
r - расстояние «воздушное судно - приемник»,
оценка неизвестных координат х, у, z находится в следующем виде
1
2
N
1
2
М
На Фиг. 1 приведена схема спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системы наблюдения, состоящая из N спутников 1, 1, …, 1, М псевдоспутников 2 2, …, 2 и приемник 3. В зоне радиовидимости спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системы находится воздушное судно 4 с оцениваемыми координатами х, у, z.
1
2
N
j
j
j
1
2
М
j
j
j
П
П
П
Пространственное положение спутников 1, 1, …, 1 имеют координаты x, y, z, с индексами j=1, 2, …, N, а псевдоспутников 2 2, …, 2 - координаты x, y, z, с индексами j=N+1, N+2, …, N+M, приемник 3 имеет координаты х, у, z.
П
П
П
n
m
j
j
0
Приемник 3 с координатами х, у, z наряду с навигационными сигналами прямого распространения от спутников 1 и псевдоспутников 2 принимает навигационные сигналы, рассеянные воздушным судном 4 с неизвестными координатами х, у, z, находящимся в зоне действия многопозиционной системы наблюдения. Навигационные сигналы, рассеянные воздушным судном 4, выделяются на фоне навигационных сигналов прямого распространения одним из оценочно-корреляционно-компенсационных методов [2]. По рассеянным сигналам осуществляется измерение расстояний R=r+r вдоль путей распространения «j-й спутник, псевдоспутник - воздушное судно - приемник», по выражению, имеющему вид:
или, после избавления от квадратного корня,
j
j
j
j
j
0
0
2
2
2
2
2
(х-х)+(у-y)+(z-z)=R-2Rr+r,
где j=1, 2, …, N+1, N+2, …, N+M - номер спутника и псевдоспутника,  - расстояние «воздушное судно - приемник».
j
Искомые координаты х, у, z воздушного судна 4 связаны с расстояниями R (j=1, 2, …, N+1, N+2, …, N+M) вдоль пути распространения «j-й спутник (псевдоспутник) - воздушное судно - приемник» с помощью системы уравнений
или, после раскрытия скобок
0
п
п
п
2
2
2
2
В системе уравнения расстояние г от воздушного судна 4 до приемника 3 заменяется выражением [(х-х)+(у-у)+(z-z)], которое позволяет избавиться от квадратных корней, давая возможность реализовать прямой способ расчета искомых координат.
Система уравнений (1), является нелинейной. Она содержит не известные параметры в степени два.
Линеаризация системы уравнений (1) проводится вычитанием из каждого j-го уравнения с номером j+1, приведя подобные члены, перенеся в правую часть известные данные, получается система из N+M-1 линейных уравнений
0
Матричная форма системы этих уравнений относительно искомых координат х, у, z воздушного судна 4 и расстояния r имеет вид
где
n
m
0
Если число спутников 1 и псевдоспутников 2 N+M=5, матрица А имеет 4-й порядок и квадратную форму. Оценку координат х, у и z воздушного судна 3 и расстояние r в этом случае находится по правилу решения обычной системы линейных уравнений (2) в следующем виде
n
m
T
Если же количество спутников 1 и псевдоспутников 2 N+M>5, то матрица А в системе уравнений (2) будет прямоугольной - число строк равно N+M-1, а число столбцов равно 4. В этом случае для решения системы уравнений умножим обе части системы (2) на транспонированную матрицу A
Т
T
-1
Произведение АА представляет собой квадратную матрицу 4-го порядка. Умножая обе части системы (4) на обратную матрицу [A А], решение системы уравнений (2) для оценки координат получим в виде
Данная оценка координат получена решением исходной системы нелинейных уравнений безитерационным способом путем преобразования нелинейных уравнений в систему линейных уравнений, решаемой прямым методом.
Таким образом, предлагаемый способ определения координат воздушного судна в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения позволяет увеличить точность получаемой координатной информации за счет прямого решения системы нелинейных уравнений для расчета координат.
Приведем пример расчета неизвестных координат воздушного судна с применением предлагаемого способа.
Исходные данные, необходимые для контроля расчета:
Исходные координаты воздушного судна
х=3200, у=3500, z=370.
Расчет расстояния
Расчет расстояний
1
R=12224,
2
R=12839,
3
R=12381,
4
R=5532,
5
R=4848,
6
R=5779,
Исходные данные для расчета:
Координаты приемника
п
п
n
х=500, у=700, z=100.
Координаты спутников
1
1
1
x=1000, y=1000, z=8000
2
2
2
х=2000, у=1500, z=9000
3
3
3
х=1000, у=2500, z=8500
Координаты псевдоспутников
4
4
4
х=2100, у=2300, z=500
5
5
5
x=23Q0, у=3200, z=400,
6
6
6
х=1500, у=2700, z=450.
Результаты расчета
Расчет матрицы А
Расчет вектора В
T
-1
T
Расчет матрицы [A А] A
Оценка координат
Из сравнения исходных данных, необходимых для контроля расчета и полученных в результате расчета координат, видно, что рассчитанные координаты х, у и z воздушного судна предлагаемым способом совпадают с его исходными координатами заложенными в исходные данные, необходимые для контроля расчета.
Литература.
1. Кирюшкин В.В., Дьяконов Е.А. Исследование точности определения координат воздушной цели в спутниковой-псевдоспутниковой многопозиционной системе наблюдения. Международный информационно-аналитический журнал «Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык». №2(13). Июнь 2017 (http://ce.if-mstuca.ru/wp-content/uploads/2017/02/kiryushkin-suprunov.pdf). 11 с.
2. Патент 2591052 РФ, МПК G01S 5/06, G01S 13/95. Способ обнаружения и оценки радионавигационных параметров сигнала космической системы навигации, рассеянного воздушной целью, и устройство его реализации / Кирюшкин В.В. и др. (РФ); Российская Федерация, от имени которой выступает Министерство обороны Российской Федерации (РФ), Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации (РФ). №2014101847/07; Заявлено 21.01.2014. Опубл. 27.07.2015, Бюл. №19. - 12 с.: 1 ил.