Формирование алгоритмической компетенции у студентов профессиональных образовательных организаций в процессе обучения математике

УДК 371.3:51:004.9 О В.В. Попова

В.В. Попова

ФОРМИРОВАНИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНЦИИ У СТУДЕНТОВ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В статье говорится о возможности профессиональной направленности процесса обучения математике в профессиональных образовательных организациях. Речь идет о формировании алгоритмической компетенции на занятиях математикой. Рассмотрены требования к содержанию и формам учебного материала в условиях оптимизации учебного процесса. Новизна исследования состоит в адаптации процесса формирования алгоритмической компетенции к специфике среднего профессионального образования.

Ключевые слова: профессиональная направленность обучения, обучение математике и информатике, алгоритмическая компетенция, оптимизация процесса обучения

овершенствование системы профессио-

I нального образования является одним из приоритетных направлений развития современного общества. Пристальное внимание к системе среднего профессионального образования обусловлено тем, что именно выпускники учебных заведений этого звена внедряют передовые технологии непосредственно в производство, обеспечивают развитие предприятий, являются неотъемлемой частью основы нашей экономики. В концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года обозначен переход на компетентностно-ориентированный подход в этой сфере деятельности. Перед средним звеном профессионального образования возникла необходимость поиска путей и возможностей повышения качества образовательного процесса.

Реформирование системы среднего профессионального образования ориентировано на модель специалиста, способного не только владеть профессиональными навыками, но и развиваться в выбранной профессиональной сфере, повышать свою квалификацию, готового работать с постоянно обновляющимися технологиями.

Значительное повышение требований к среднему профессиональному звену определило новые подходы к организации обучения и содержанию образования, которые обязательно должны учитывать специфику образовательного процесса в профессиональной образовательной организации. Во-первых: обучение является практико-ориентированным, поэтому освоение общеобразовательной программы происходит в более сжатые сроки, чем в высших учебных заведениях. Во-вторых: подготовка будущих специалистов среднего профессионального звена направлена на более узкую сферу деятельности, чем в вузах. В таких условиях обучение математике может и должно стать профессионально-направленным. Под профессиональной направленностью обучения математике понимается «такое содержание учебного материала и организация его усвоения в таких формах и видах деятельности, которые, соответствуя системной логике построения курса математики, моде-

лируют познавательные и практические задачи профессиональной деятельности» [6, с. 49]. Система знаний излагается в последовательности, определяемой логикой учебного материала, и целенаправленно подводит обучаемых к решению практических задач, которые имеют непосредственное отношение к профессиональной деятельности. Здесь речь идет не столько о самих профессиональных задачах, сколько о каких-либо элементах этих задач или задачах, решение которых способствует формированию профессиональных компетенций, развивает математическую и профессиональную культуру, вызывает интерес к дальнейшему овладению специальностью.

Обучение математике в профессиональных образовательных организациях, подготавливающих специалистов в области компьютерных технологий, имеет много предпосылок для того, чтобы стать профессионально-направленным. С одной стороны, теоретические и логические основы информатики как науки начали развиваться в математике, что объясняет общую тенденцию использования символических представлений и множество межпредметных задач. С другой стороны, применение компьютерных программ способствует оптимизации учебного процесса и переходу обучения на качественно новый уровень.

В целях формирования профессиональных компетенций и повышения эффективности обучения математике можно предложить либо включать в процесс обучения задачи межпредметного содержания, либо организовывать учебный материал таким образом, чтобы при освоении программы по математике у студентов формировались и развивались способности к освоению специальных дисциплин. Обучение математике предполагает не только передачу информации, но и способствует формированию и развитию определенных способностей, среди которых построение математической модели, выстраивание логической последовательности действий, проверка результата. В математике построение и использование алгоритмов для решения задач явно или неявно присутствует практически в каждой теме. В то же время предметом профессиональной деятельности выпускников колледжей с углубленным изучением информатики являются процессы управления в различных системах

и автоматические устройства, работа с которыми сводится к построению и реализации определенных алгоритмов. В условиях профессионально-направленного обучения математике в таких образовательных организациях перед преподавателем возникает педагогическая задача обеспечить условия формирования алгоритмической компетенции у студентов.

Алгоритмическая компетенция является составляющей компонентой компетентности в области информационных и коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность). Понятие «ИКТ-

компетентность» достаточно полно рассмотрено в научно-методической литературе (H.H. Истомина, А.Г. Кириллова, И.С. Спирина и др.). ИКТ-компетентность - это комплексное умение осуществлять поиск информации и эффективно работать с ней: передавать, анализировать, моделировать, реализовы-вать модели, проверять результаты. Благодаря своей специфике ИКТ-компетентность проникает в разные области знаний: технические науки, экономику, медицину и т.д. Понятие «алгоритмическая компетенция», представленное в работах JI.H. Удовенко, Ю.В. Корчемкиной, В.В Калитиной, М.В. Кондурар и др., можно кратко изложить как «способность создавать алгоритм и реализовывать его в виде программного продукта» [8, с. 236]. Обобщая вышесказанное и опираясь на подходы к понятию «компетенция», представленные в работах H.A. Зимней, A.B. Хуторского, Б.С. Гершунского и др., можно уточнить понятие «алгоритмическая компетенция».

Алгоритмическая компетенция представляет собой совокупность знаний основных алгоритмов изучаемого курса и умения пользоваться ими при решении задач определенного круга, способность комбинировать известные алгоритмы и составлять новые, готовность применять процесс алгоритмиро-вания в различных предметных областях, прежде всего профессиональной.

В процессе обучения математике формирование алгоритмической компетенции носит динамичный характер при соблюдении принципов «непрерывности, системности, преемственности и поэтапности» [7, с. 21].

Обучение математике можно построить таким образом, чтобы результат решения задачи, в зависимости от ее характера или практического назначения, студент мог получить не только в форме числа, формулы или графика, но и по возможности в форме алгоритма или блок-схемы алгоритма. Так, при изучении некоторой темы можно с самого начала сообщить студентам, что результатом их работы (в том числе, может быть, и самостоятельной) должен стать алгоритм решения определенного вида задач. Необходимо обратить внимание студентов на то, что им придется не только решить предложенные задачи, но и оформить свои рассуждения в виде алгоритма, рассмотреть возможные варианты решения, обобщить и проанализировать полученные результаты. В целях усвоения изучаемой темы и осуществления профес-

сиональной направленности обучения преподавателю необходимо не только научить студента решать задачи конкретного типа, но и распознавать множество этих задач в реальной жизни и применять полученный алгоритм на практике. Для студента важно определить область применения алгоритма и научиться работать в этой области: экспериментировать, пробовать различные методы и способы решения (возможно, используя компьютерные программы).

Например: для усвоения студентами темы «Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке» можно, пользуясь графиками различных функций, сначала рассмотреть схему решения задач, затем предложить задачи, иллюстрирующие каждый элемент этой схемы, и составить алгоритм решения задач по теме:

• найти наибольшее и наименьшее значения

26

у — х4 + Зх3 — 1 — 6х -

функции на отрезке [ ^Д].

найти наибольшее и наименьшее значения

функции

у = Зе*-1

на отрезке

[0;21пЗ].

найти наибольшее и наименьшее значения

У ='

Xs +3

функции х на отрезке

п найти наибольшее и наименьшее значения

функции У '

.

миме .

на отрезке

° составить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции у = fix) \a:b]

J ' V ' h:i отпезке L ' J •

на отрезке

° пользуясь составленным алгоритмом и пакетом «МаШсас!», найти наибольшее и наименьшее

значения функции

.

на отрезке

° составить алгоритм и решить задачу: «Сечение тоннеля периметром 18 метров должно иметь форму прямоугольника, завершенного полукругом. Найти радиус полукруга, при котором площадь сечения тоннеля будет наибольшей».

В ходе решения этих задач можно обсудить такие свойства алгоритмов, как массовость, определенность и результативность, подчеркнуть удобство применения алгоритма и выявить основные трудности, возникшие при его составлении. Для формирования алгоритмической компетенции здесь важно соблюдать принцип поэтапности, то есть в процессе обучения, исходя из уровня подготовленности студентов, опираться на их возможности и учитывать скорость усвоения материала.

Занятия по предложенной методике проводились в виде эксперимента с двумя группами студентов профессиональной образовательной организации. С первой группой, состоящей из 28 человек, была разобрана схема решения задач по теме «Наибольшее

и наименьшее значения функции на отрезке», решены задачи, в том числе прикладные, без составления алгоритма и применения компьютера. Во второй группе, численностью 27 человек, выполнено то же самое (в меньшем объеме), но дополнительно составлен алгоритм решения задач и часть задач решена с помощью пакета «МаШсас!». Затем была проведена проверочная работа, составленная из заданий трех уровней сложности: базового, среднего и повышенного. При решении контрольной работы у студентов была возможность пользоваться компьютером. С заданиями базового уровня обе группы справились примерно одинаково (на 10% больше решено задач в первой группе), со второй части на 14% больше решено задач во второй группе, с задачами повышенной сложности лучше справилась вторая группа (на 20%). Таким образом, можно сделать вывод, что студенты, умеющие составлять алгоритмы, пользоваться ими и применять компьютерные программы, не только способны решать стандартные задачи, но и проявляют интерес к задачам повышенной сложности, добиваясь при этом определенных результатов. При таком подходе профессиональная направленность присутствует на протяжении всего процесса обучения и способствует повышению его эффективности.

В профессиональных образовательных организациях использование готовых алгоритмов решения задач на занятиях математикой неизбежно, так как обучение происходит в относительно сжатые сроки. Довольно часто преподавателю приходится излагать готовые выкладки, формулы и теоремы без доказательств. Как повысить качество обучения при такой форме подачи учебного материала? Решение этой педагогической задачи можно найти, применяя творческий подход к обучению с использованием алгоритмов. Работа с алгоритмами и их грамотное применение при решении определенного класса задач также способствует развитию алгоритмической компетенции у студентов.

Первый перевозчик перевозит тонн сырья,

второй - тонн сырья, третий - Хз тонн. Сырье первого вида вывезено тремя перевозчиками за 270 тыс. рублей, второго - за 110 тыс. рублей, третьего -за 230 тыс. рублей. Сколько тонн сырья 1-го, 2-го и 3-го видов перевез каждый перевозчик?

Пользуясь готовым алгоритмом, предложенным преподавателем, студенты учатся соблюдать последовательность действий, проверять условия и получать результат при решении задач. В этом случае можно переходить к составлению блок-схемы алгоритма или составлению алгоритма решения других задач, более сложных или сходных по методу решения. Язык блок-схем придает обучению математике еще большую профессиональную направленность, оставаясь при этом достаточно понятным и доступным для студентов. Кроме того, он не требует от участников процесса обучения специальной подготовки и является довольно удобным, благодаря своей наглядности. При этом формирование алгоритмической компетенции происходит по принципу преемственности, с опоройна полученные ранее знания и освоенные навыки.

Например, для изучения темы «Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера» можно рассмотреть алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными вида У с2 и сосхавихь его блок-схему.

Далее выполнить следующие задания:

• решить конкретную систему двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными, пользуясь полученной блок-схемой;

• составить алгоритм решения системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными;

• решить систему четырех линейных алгебраических уравнений с четырьмя неизвестными с дробными коэффициентами, пользуясь пакетом «МаШсас!» или другими программами;

• решить задачу методом Крамера.

На предприятии имеется три вида сырья, которое должны вывезти три перевозчика. Стоимость перевозки (в тыс. рублей за тонну) задается таблицей

Таблица

Нельзя утверждать, что преподавание всего курса математики в среднем специальном учебном заведении целесообразно сопровождать алгоритми-рованием и применением компьютерных программ, но даже небольшие включения в учебный материал алгоритмов и предоставление студентам возможности применять компьютерные технологии на занятиях повышают качество обучения математике и придают

I перевозчик II перевозчик III перевозчик

сырье 1-го вида 4 3 6

сырье П-го вида 2 3 1

сырье Ш-го вида 4 5 3

ему профессионально-направленный характер. Использование блок-схем на занятиях математикой не только позволяет представить ход решения задачи в наглядной форме, но и обязует студентов более ответственно относиться к решению: продумывать каждый шаг, рассматривать возможные варианты решения, оптимизировать процесс и критически оценивать полученный результат. Умение оформлять свои рассуждения и ход решения в виде алгоритма или блок-схемы алгоритма является необходимым компонентом алгоритмической компетенции специалиста, работающего в области компьютерных технологий.

При организации обучения математике подобным образом формирование алгоритмической компе-

тенции сопровождает весь процесс и не требует радикального пересмотра содержания учебного материала, позволяя преподавателю работать в рамках учебной программы и в объеме выделенных на ее усвоение часов.

Компетентностный подход в профессионально-направленном образовании усиливает его практи-ко-ориентированность, что вполне соответствует специфике среднего специального образования, придает еще большее значение практической деятельности и умению реализовывать полученные знания в профессиональной сфере.

Библиографический список

1. Боярова, Е.В. Формирование профессиональных компетенций у студентов инженерных специальностей / Е.В. Боярова // Среднее профессиональное образование. - 2014. - № 12. - С. 21-23.

2. Невзорова, И.Б. Модель формирования профессиональных компетенций специалиста в процессе обучения математике / И.Б. Невзорова// Среднее профессиональное образование. - 2012. - №1. - С. 44-47.

3. Носков, М.В. Об оценке качества профессиональных компетенций / М.В. Носков, В.В. Попова // Информатика и образование. - 2013. - №5. - С. 34-37.

4. Носков, М.В., Шершнева В.А. Междисциплинарная интеграция в условиях компетентностного подхода / М.В. Носков, В.А. Шершнева// Высшее образование сегодня. - 2008. - № 9. - С. 23-25.

5. Шершнева, В.А. Как оценить междисциплинарные компетентности студента / В.А. Шершнева // Высшее образование в России. - 2007. - № 10. - С. 48-50.

6. Шершнева, В.А. Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода: автореферат ... доктора педагогических наук / В.А. Шершнева. -Красноярск: Сибирский федеральный ун-т, 2011. - 90 с.

7. Шкерина, JI.B. Измерение и оценивание уровня сформированности профессиональных компетенций студентов - будущих учителей математики: учебное пособие / JI.B. Шкерина. - Красноярск, 2014.

8. Кондурар, М.В. Развитие алгоритмической компетентности при интегрированном изучении дискретной математики и информатики студентами колледжа / М.В. Кондурар// Вектор науки Тольяттинского государственного университета. - 2014. -№ 1. - С. 235-238.

References

1. Bojarova, Е. V. Formirovanie professional'nyh kompetencij u studentov inzhenernyh special'nostej [Formation of professional competence of engineering students] / Е. V. boyarova // Secondary professional education. - 2014. - No. 12. - P. 21-23.

2. Nevzorova, I. B. Model' formirovanija professional'nyh kompetencij specialista v processe obuchenija mate-matike [the Model of forming professional competence of a specialist in learning mathematics] / I. B. Nevzorov// Secondary professional education. - 2012. - No. 1. - P. 44-47.

3. Noskov, M. V. Assessment of quality of professional competences [Ob ocenke kachestva professional'nyh kompetencij assessment of quality of professional competence] / M. V. Noskov, V. V. Popov // Informatics and education. - 2013. - No. 5. - P. 34-37.

4. Noskov M. V., Shershneva V. A. Mezhdisciplinarnaja integracija v uslovijah kompetentnostnogo podhoda [Interdisciplinary integration in conditions of competence approach] / M. V. Noskov, V. A. Shershnev // Higher education today. - 2008. No. 9. - P. 23-25.

5. Shershnev, V. A. Kak ocenit' mezhdisciplinarnye kompetentnosti studenta [How to evaluate an interdisciplinary competence of the student] / Shershneva V. A. // Higher education in Russia. - 2007. - No. 10. - S. 48-50.

6. Shershnev, V. A. Formirovanie matematicheskoj kompetentnosti studentov inzhenernogo vuza na osnove pol-iparadigmal'nogo podhoda. [Formation of mathematical competence of students of engineering institutions on the basis of a multiparadigm approach: dissertation abstract ... doctor of pedagogical Sciences] / V. A. Shershneva. - Krasnoyarsk: Siberian Federal University, 2011. - 90 p.

7. Skarina, L. V. Izmerenie i ocenivanie urovnja sformirovannosti professional'nyh kompetencij studentov -budushhih uchitelej matematiki [the Measurement and evaluation of the level of formation of professional competence of students - future teachers of mathematics: textbook] / L. V. Shkerina. - Krasnoyarsk, 2014.

8. Kondurar, M. V. Razvitie algoritmicheskoj kompetentnosti pri integrirovannom izuchenii diskretnoj mate-matiki i informatiki studentami kolledzha. [Development of algorithmic competence in integrated learning discrete mathematics and computer science College students] / M. V. Kondurar// Vector science of Togliatti state University. -2014. - No. 1. - S. 235-238.

THE FORMATION OF ALGORITHMIC COMPETENCES IN STUDENTS PROFESSIONAL EDUCATIONAL ORGANIZATIONS IN THE PROCESS OF LEARNING MATHEMATICS

Viktoria V. Popova,

Senior Lecturer, Siberian Federal University

Abstract. The article refers to the possibility of the professional orientation of the process of teaching mathematics in colleges. We are talking about the formation of algorithmic competence at mathematics lessons. The requirements to the content of teaching for optimization of educational process are given. The novelty of the research is to adapt the process of forming algorithmic competence to the specifics of vocational education.

Keywords: professional orientation of learning, learning of mathematics and computer science, algorithmic competence, process optimization education.

Сведения об авторе:

Попова Виктория Валерьевна - старший преподаватель кафедры «Высшая математика-2», Института математики и прикладной информатики Сибирского федерального университета (г. Красноярск, Российская Федерация), e-mail: vickvalru@mail.ru.

Статья поступила в редакцию 28.03.2016 г.