Учет асинхронной нагрузки при моделировании режимов систем электроснабжения железных дорог

близок к алмазу по поглощающим свойствам. Что делает задачу селективного разделения алмаза и кальцита наиболее проблемной.

Как показал расчет (рис. 2 и 3), установка двух детекторов в верхней и нижней полуплоскостях пространства относительно горизонтально распространяющегося потока первичного излучения приводит к заметному различию максимумов сигналов по Y.

Но так как У и ? линейно связаны, то представленные на рис. 2 и 3 сигналы показывают динамику их изменения, и величины AYК и AYА являются пропорциональны временным сдвигам Д^ и А/ , максимума сигнала верхнего детектора относительно максимума сигнала нижнего детекторов соответственно для частиц кальцита и алмаза.

В заключение следует отметить, что наблюдаемое на модельном эксперименте различие величин временных сдвигов является новым признаком для распознавания сигналов в системе обнаружения алмазов в динамике его движения в зоне облучения.

тШШ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Справочник по обогащению руд : в 3-х т. / гл.ред. О. С.Богданов. Т. 2. Ч. 2. Специальные и вспомогательные процессы, испытание обога-тимости, контроль и автоматика. М., Недра. 1974. 452 с.

2. Пат. 2199108 Российской Федерации 7 G 01 N 23/007, В 07 С 5/342. Способ сепарации алмазосодержащих материалов / Ю. Мухачев и др. Патентообладатель Акционерная компания «Алроса». 2002109367/12; заявл. 10.04.2002; опубл. 20.02.2003, Бюл. № 5.

3. Пат.2401165 РФ способ сепарации алмазосодержащих материалов и устройство для его осуществления. 7 g 01 п 23/007, Ь 07 с 5/342; Патентообладатель ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»; Заявл. 04.02.10, Бюл. № 28.

4. Финкельштейн А. П., Гуничева Т. Н., Афонин В. П. Расчет спектрального распределения первичного излучения при рентгенофлуоресцент-ном анализе // Заводская лаборатория. 1981. Т. 47, № 11. С. 28-31.

УДК 621.311: 621.331 Крюков Андрей Васильевич,

д. т. н., профессор ИрГУПС, e-mail: and_kryukov@mail.ru

Ле Конг Зань,

аспирант, ИрГУПС, e-mail: danh_lecong150287@yahoo.com

УЧЕТ АСИНХРОННОЙ НАГРУЗКИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ РЕЖИМОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

A.V. Kryukov, Danh Le Cong

MODELING THE STATE OF TRACTION POWER-SUPPLY SYSTEM SUBJECT TO THE ASYNCHRONOUS LOAD

Аннотация. На основе компьютерного моделирования выполнена количественная оценка симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки применительно к низковольтным электрическим сетям, питающимся от районных обмоток тяговых трансформаторов. На основе компьютерного моделирования показано, что за счет симметрирующего эффекта асинхронных электродвигателей максимальный уровень несимметрии может быть снижен на треть.

Ключевые слова: системы электроснабжения железных дорог переменного тока, асинхронная нагрузка в сетях 0,4-6-10 кВ, симметрирующий эффект.

Abstract. A quantitative estimation of asynchronous load symmetric effect in case of low-voltage power grids based on computer modeling was performed. Subject of this research were low-voltage power grids supplied from district windings of traction power transformers. The computer modeling has shown that maximum level of unsymmetry may be reduced by a third with the use of symmetric effect of asynchronous load.

Keywords: AC traction power-supply system, asynchronous load in 0.4-6-10 kVpower grids, symmetric effect.

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

Введение

В электрических сетях 0,4-6-10 кВ, питающихся от районных обмоток тяговых трансформаторов магистральных железных дорог, наблюдается значительная несимметрия, возникающая из-за наличия следующих факторов:

• несимметричности питающего напряжения, вызванной тяговой нагрузкой;

• неравномерного распределения однофазных электроприемников по фазам сети.

Для корректного анализа режимов в таких сетях требуется адекватный учет влияния нагрузок, прежде всего асинхронных электродвигателей (АЭД), которые могут создавать симметрирующий эффект вследствие неравенства сопротивлений прямой и обратной последовательностей. Несмотря на наличие работ, посвященных вопросам учета нагрузки при расчетах нормальных [1] и аварийных [2, 3] режимов электрических сетей, вопрос количественной оценки симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки (АН) практически не рассмотрен. В настоящей работе приведены результаты оценки величины эффекта симметрирования, возникающего из-за наличия в сети асинхронных электродвигателей.

Особую актуальность задача учета асинхронной нагрузки приобретает при расчетах режимов систем электроснабжения железных дорог (СЭЖД) переменного тока. Вследствие наличия

однофазной тяговой нагрузки в СЭЖД имеет место значительная несимметрия, для устранения которой необходимо использовать дорогостоящие симметрирующие устройства. Стоимость этих устройств определяется уровнем несимметрии, который определяется расчетным путем. Без учета симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки этот уровень будет завышенным, что приведет, в свою очередь, к неоправданно высоким затратам на устранение несимметрии.

Предварительный анализ симметрирующего эффекта

Анализ несимметричных режимов с учетом асинхронной нагрузки может быть выполнен на основе метода симметричных составляющих [4]. Исходная схема для моделирования приведена на рис. 1. Рассматривается четырехпроводная сеть с воздушной линией, выполненной на основе самонесущих изолированных проводов (СИП) сечением 3 х 120 + 1 х 95 мм2, с погонными сопротивлениями 0,253+/0,31 Ом/км. Параметры АЭД приведены в табл. 1.

Для количественной оценки симметрирующего эффекта АЭД определены сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей элементов сети. Схемы замещения двигателя представлены на рис. 2. Ввиду того, что данные по режиму холостого хода отсутвуют, ветвь намагничивания из рассмотрения исключается.

Рис. 1. Исходная схема

Параметры двигателя 4А, синхронная частота 1500 об/мин

Т а б л и ц а 1

PD, кВт Номинальная частота вращения, об/мин п cosq) kMn Кп

90 1480 0,93 0,91 1,2 7

Примечание. В таблице и далее по тексту обозначено: PD - номинальная мощность, кВт; COS(p - коэффициент мощности, о. е.; Т] - коэффициент полезного действия (КПД), о. е.; SH - скольжение в номинальном режиме, о. е., U - фазное напряжение, В; Кп - кратность пускового тока, о. е.; - кратность пускового момента, о. е.

а)

б)

/,„ =

Ъихт] сое (рн

1

Я = 2 еоъср; X = Я. 2

V СОЭ" (р

3/„.

/

-1

Л

ДРЯ =0.005 АРй=0.01Рд; ^ = -^ ; ^ = Д, - ;

1-5

Н

- обратная последовательность

и, .. 2кшРвХ-

ХКр „ ,

КП1Гя

'Р Ъи1 1 + 77

1

Таким образом, можно записать: ^/л =Я1+ — + ]ХК;

^/32 = +

я.

2-э

И

Рв, кВт 701, Ом 102, Ом

90 1,36 + 7-0,62 0,08 + . /-0,21

заданием несимметричных напряжений источника питания; при этом напряжение прямой последовательности принималось неизменным, а напряжение обратной последовательности представлялось в виде стационарного случайного процесса, определяемого соотношением

£/„„ г1 =

к Г ТТ 100

где

к0

- коэффициент

Рис. 2. Схемы замещения:

а) прямая последовательность;

б) обратная последовательность

Сопротивления двигателя рассчитываются в следующем порядке [5]:

- прямая последовательность

несимметрии по обратной последовательности, %; математическое ожидание М к2и принято равным 5, а дисперсия - I) к2и =0,2М к2и ;

с помощью подключения к приемному концу ЛЭП трех однофазных электроприемников разной мощности с сопротивлениями 7 „ , = 7 „ :

^ нс~^н ' к -0,2 .

Из-за наличия разных по величине нагрузок фаз схема является несимметричной, что затрудняет применение метода симметричных составляющих. Для преодоления этого затруднения можно использовать прием, описанный в работе [6]. Его суть состоит в замене несимметричной нагрузки тремя источниками неизвестных напряжений иА, ив, ис . В результате схема становится симметричной (рис. 3), в которой имеются источники несимметричных напряжений и ЭДС. Разложив напряжения и ЭДС на симметричные составляющие, можно получить схему, в которой на ответвлении, где была нагрузка, находятся источники трех симметричных составляющих.

Для выполнения расчета несимметричного режима при включенном двигателе составляются схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей и определяются их параметры: - прямая последовательность ]ХС1 + 7Ы 7^

7 =

и,

XI

Результаты расчета сопротивлений прямой и обратной последовательностей АЭД сведены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2 Сопротивления прямой и обратной последовательностей АЭД

]'ХС1 + 7Ы + 7Я - обратная последовательность

]ХС2

7 -

7 7

]ХС2+1

ип

¿2

I 2Т

В соответствии со спецификой сети, питающейся от районной обмотки тягового трансформатора, несимметрия в схему вводилась следующим образом:

{ =-. -]ХС1 + 7^

- нулевая последовательность 7 - 7

¿±-Е0 —1.0'

Для расчета режима формируется система из шести уравнений для симметричных составляющих и граничных условий:

Гн

ъ,

и,

где

^120

и.

-

^"120

I К /оЦ;

и я =

»

^=

0 К т в2 0т

1 1 1 7 2 -Ж12 2 —ж13

2 а а 1 2 —ж21 2Ш 2 —Я523

а 2 а 1 2 —ж31 2 —Ж32 2

1 0 0 7 0 0

0 1 0 0 7 ±±.Е 2 0

0 0 1 0 0 7

7 0 0

1iag ?я = 0 7 0

0 0 7 ±1ЯС

" 1 1 1"

./2л-

2 а а 1 ; а = е 3

а 2 а 1

Параметры образом:

определяются следующим

- ^

Если двигатель отключен, то расчет выполняется по описанной выше методике, за исключением того, что эквивалентные сопротивления прямой и обратной последовательностей определяются по следующим формулам:

7 = 7 +7 7 =7 +7 Коэффициент несимметрии по обратной последовательности определяется по выражению

\и, I

где

с/,

•100.

Результаты моделирования представлены на рис. 4 и в табл. 3.

1

Время, шш

1 5 9 1 3 1 7 21 25 2Э 33 37 41 45 49 53 57 Рис. 4. Динамика изменения коэффициента несимметрии к2и

Параметр Двигатель включен Двигатель отключен

Среднее значение 3,67 6,05

Максимум 5,60 7,92

Т а б л и ц а 3 Коэффициент несимметрии по обратной последовательности, %

шшт

следовательности) схема замещения будет иметь другие параметры цепи ротора, рис. 2 б. На рис. 5 показаны элементы ветви намагничивания сопротивления статора и эквива-

приведенные сопротивления ротора

RvXM ,

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что наличие асинхронной нагрузки приводит к заметному снижению несимметрии. Средне значение к2и уменьшается на

65 %, а максимум - на 42 %.

Корректное моделирование асинхронной нагрузки может быть выполнено на основе модели в фазных координатах, предложенной в работе [5]. По сравнению со статическими элементами АЭД представляет собою более сложный объект. Несимметрия отвечающей двигателю матрицы сопротивлений приводит к затруднениям при моделировании на основе решетчатой схемы замещения с Л^С-элементами. Сложности связаны с наличием двух вращающихся в прямом и в обратном направлениях магнитных полей. При несимметрии питающих напряжений в АЭД протекают синусоидальные процессы на трех частотах: 50 и 100 Гц, а также на частоте, отвечающей скольжению 5.

Достаточно хорошо изучена работа асинхронного двигателя при симметричном трехфазном напряжении, когда АЭД может быть представлен однолинейной схемой замещения [7, 8]. С точки зрения расчетов режима в фазных координатах, когда нужно учитывать параметры двигателя при малых 5 и при скольжении, близком к 2 (режим электромагнитного тормоза), целесообразно использовать следующие положения.

Во-первых, удобно пользоваться схемой замещения асинхронного двигателя с выносом намагничивающей цепи на первичные зажимы, рис. 5 а. При этом предполагается, что при пуске и скольжении 2-5 (для напряжения обратной по-

лентные

X 2 ,

раметры

а также соответствующие пусковые па-

2 p

Во-вторых, предполагается, что в режимах пуска и электромагнитного тормоза (для обратной последовательности напряжений) квадрат реактивного сопротивления много больше квадрата активного сопротивления.

В-третьих, в отношении ветви намагничивания может быть принят двойной подход. При известных параметрах холостого хода (cos фх и активная мощность Рх) определяются параметры ветви намагничивания, а при неизвестных параметрах холостого хода ветвь намагничивания будет игнорироваться.

В-четвертых, определение параметров схем (рис. 1) производится из номинальных КПД ц, тока .Т-образной части схемы замещения 1Гн и cos фн.

В-пятых, по значениям напряжений прямой и обратной последовательностей, а также заданной механической мощности двигателя определяются токи прямой и обратной последовательностей. При этом АЭД моделируется источниками тока, соединенными звездой (рис. 6). Значения токов источников корректируются на каждом шаге итерационного процесса. Нейтраль двигателя считается изолированной, и токи нулевой последовательности в цепях АЭД не протекают.

Параметры схемы номинального режима для прямой последовательности определяются из величин п, 1Гн и cos фн по методике, изложенной в работе [5]. Если известны активная мощность Рх и cos фх холостого хода двигателя, то по ним можно определить параметры ветви намагничивания и протекающий по ней ток.

s

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

ш

где р - количество пар полюсов двигателя. Пуско-

" 2. МП

вой момент определяется из кратности кип =-

, отку-

и номинального момента М = -

2 РИР

1 + 7] 2л/

Рис. 6. Схема замещения в фазных координатах

Обозначив Хг+ Х2р= Хкр и предполагая, что + Я2р )2 « X г 2, можно записать

кр К„1'

да

к =2КшРиХ1

311 1 + п

Множитель

2

1 + Г)

позволяет с небольшой

погрешностью пересчитать полезную механическую мощность в электромагнитную мощность где Кп - кратность пускового тока. Из уравне- ^

П двигателя.

Результаты моделирования и их обсуждение

Исследование влияния асинхронной нагрузки на режим работы системы тягового электроснабжения проводилось на основе моделирования реальной СТЭ, принципиальная схема которой представлена на рис. 7, а схема расчетной модели в фазных координатах, сформированной средствами комплекса «БаЕОпоМ-Качество» [5], показана на рис. 8.

ния для пускового электромагнитного момента [8] при пренебрежении ветвью намагничивания можно получить

3 и%рР

мп=-

X2 со

или

С0МПХ2

ТЛ __11 хр

Рис. 8. Расчетная схема сети

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Моделирование осуществлялось для двух ситуаций:

• на шинах 10 кВ ТП 2 и ТП 3 учитывалась асинхронная нагрузка в виде эквивалентных АЭД с номинальной активной мощностью 6 МВт, скоростью вращения 2970 об/мин, // = 0,9,

соз^=0,87, кмп =1,2, Кп= 7;

• асинхронная нагрузка не учитывалась.

В результате имитационного моделирования режимов при движении поездов определялась динамика изменения коэффициентов несимметрии

по обратной последовательности к^ц на шинах

10 кВ ТП 2 и ТП 3. Результаты моделирования показаны на рис. 9 и 10. Интегральные показатели моделирования сведены в табл. 4.

Из анализа полученных результатов можно сделать вывод о том, что неучет асинхронной нагрузки может привести к существенным погрешностям в определении режимных параметров и показателей качества электроэнергии.

Заключение

На основе компьютерного моделирования выполнена количественная оценка симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки применительно к электрическим сетям, питающимся от районных обмоток тяговых трансформаторов.

Результаты моделирования показали, что за счет симметрирующего эффекта асинхронных электродвигателей максимальный уровень несимметрии снижается приблизительно на 30 %. Поэтому для корректного моделирования режимов

О -----1-1-

О 20 40 60 80 100 120 140

Рис. 9. Коэффициент несимметрии по обратной последовательности на шинах 10 кВ ТП 2

0 20 40 60 80 100 120 Время, мин

Рис. 10. Коэффициент несимметрии по обратной последовательности на шинах 10 кВ ТП 3

Т а б л и ц а 4

Коэффициенты несимметрии по обратной последовательности, %

Параметр ТП 2 ТП 3

С учетом АН Без учета АН С учетом АН Без учета АН

Максимум 5,48 7,06 8,16 10,67

Средне значение 1,90 2,56 3,27 4,38

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

ш

СТЭ необходим учет асинхронной нагрузки. В низковольтных сетях симметрирующий эффект может быть значительно большим.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е., Хачатрян Э. А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М. : Энергоиздат, 1981. 208 с.

2. Крючков И. П., Неклепаев Б. Н., Старшинов В. А. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования. М. : Академия, 2005. 416 с.

3. Жуков В. В., Неклепаев Б. Н. Эквивалентное сопротивление обратной последовательности

узлов комплексной нагрузки // Электричество. 1975. № 10. С. 57-60.

4. Вагнер К. Ф., Эванс Р. Д. Метод симметричных составляющих. Л. : ОНТИ НКПТ СССР, 1936.

5. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Сложнонесим-метричные режимы электрических систем. Иркутск : Иркут. гос.ун-т. 2005. 273 с.

6. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В. Основы теории цепей. М. : Энергия. 444 с.

7. Винокуров В. А., Попов Д. А. Электрические машины железнодорожного транспорта. М. : Транспорт, 1986. 511 с.

8. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины. Ч. 2. Машины переменного тока. М.-Л. : Энергия, 1965. 704 с.

УДК 519.6 Пахомов Дмитрий Вячеславович,

программист, Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет (НИ ИрГТУ), тел.: (8395)40-51-39, e-mail: ad@istu.edu Каташевцев Михаил Дмитриевич, программист, НИ ИрГТУ, тел.: (8395)40-51-39, e-mail: ad@istu.edu

Мартьянов Владимир Иванович, д. ф.-м. н., профессор кафедры автомобильных дорог, НИ ИрГТУ тел.: (8395)40-51-39, e-mail: ad@istu.edu Степаненко Анна Александровна, старший преподаватель кафедры автомобильных дорог, НИ ИрГТУ

тел.: (8395)40-51-39, e-mail: ad@istu.edu,

АВТОМАТИЗАЦИЯ СОЗДАНИЯ ПРОЕКТОВ ОРГАНИЗАЦИИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

D. V. Pakhomov, M.D. Katashevtsev, V.I. Martyanov, A.A. Stepanenko

AUTOMATION OF THE PROCESS OF THE DESIGN OF TRAFFIC ORGANIZATION

Аннотация. Рассмотрен подход к автоматизации создания проектов организации дорожного движения на основе применения правил, соответствующих положениям нормативных документов (ГОСТы, СНиПы и др.). Приведены оценки сложности алгоритмов проектирования, интерпретируемые как решение комбинаторных задач высокой сложности.

Ключевые слова: автоматизированное проектирование; логико-эвристические методы решения комбинаторных задач.

Abstract. The technique design process automation of traffic organization in accordance with normative documents is described. Estimates of algorithms (interpreted as solutions of combinatorial problems of high complexity) are given.

Keywords: automation, design, traffic organization, logical and heuristic methods, combinatorial problems.

Введение

Кафедра автомобильных дорог ИрГТУ регулярно занимается разработкой проектов организации дорожного движения (ПОДД) для автомобильных дорог с использованием ранее созданных программных комплексов и баз данных [1, 2].

Кроме создания самого проекта существенным моментом является также необходимость гарантийного сопровождения ПОДД (в течении года после сдачи), что требует определенных усилий по обеспечению возможности корректировки проектов при изменении нормативной базы (и/или реконструкции участков автомобильных дорог) без изменения программного обеспечения (или хотя бы минимизации изменений программного обеспечения, например на уровне замены или редактирования хранимых процедур сетевой базы данных).