СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ВЛАГОПРОВОДНОСТИ ЛИСТОВЫХ ОРТОТРОПНЫХ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
METHOD TO DETERMINE COEFFICIENT OF MOISTURE CONDUCTION OF SHEET ORTHOTROPIC CAPILLARY-POROUS MATERIALS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании процессов массопереноса и для определения коэффициентов влагопроводности ортотропных капиллярно-пористых материалов в бумажной, легкой, строительной и других отраслях промышленности. Ортотропные материалы характеризуются существенным различием свойств в перпендикулярных направлениях, например вдоль и поперек волокон, в машинном и поперечном-направлениях бумаги.
51
Известен способ определения коэффициента массопроводности и потенциалопроводности массопереноса (АС 174005, кл. G01k N 421, 9, 1965), заключающийся в импульсном увлажнении слоя материала и измерении на заданном расстоянии от этого слоя изменения влагосодержания материала во времени. Коэффициент массопроводности вычисляется по установленной зависимости. Недостатком этого способа являются осуществление разрушающего контроля опытного образца при размещении датчиков во внутренних слоях исследуемого тела, большая трудоемкость метода при подготовке образцов, необходимость индивидуальной градуировки датчиков по каждому материалу.
Наиболее близким является способ определения коэффициента влагопроводности листовых капиллярно-пористых материалов (патент РФ на изобретение №2199106, 7 G01N 15/08, 27/00, 20.02.2003 Бюл. №5), заключающийся в создании равномерного начального влагосодержания, импульсном точечном соприкосновении поверхности образца с источником влаги, расположении электродов гальванического преобразователя на поверхности контролируемого образца по концентрической окружности относительно точки соприкосновения источника влаги с поверхностью, измерении изменения ЭДС гальванического преобразователя во времени, фиксировании момента достижения кривой изменения ЭДС своего максимума и расчете по нему искомого коэффициента влагопроводности по установленной зависимости.
Недостатками этого способа являются низкая точность определения коэффициента влагопроводности ортотропных материалов вследствие неадекватности используемого математического описания процесса массопереноса в листовом материале при точечном импульсном воздействии из-за существенного различия свойств материала в различных направлениях, отсутствии возможности определения коэффициентов влагопроводности в различных направлениях ортотропного листового материала, например, бумаги в машинном и поперечном направлении.
Техническая задача предлагаемого технического решения предполагает повышение точности контроля и обеспечение возможности определения коэффициентов влагопроводности в различных направлениях ортотропного листового материала.
Техническая задача достигается тем, что в способе определения коэффициента влагопроводности в листовых изделиях из ортотропных капиллярно-пористых материалов, включающем создание в исследуемом образце равномерного начального влагосодержания, импульсном соприкосновении исследуемого образца с источником влаги, измерении изменения во времени сигнала гальванического преобразователя, определении времени достижения максимума на кривой изменения ЭДС гальванического преобразователя и расчете коэффициента влагопроводности. В отличие от прототипа (патент РФ на изобретение №2199106, 7 G01N 15/08, 27/00, 20.02.2003 Бюл. №5) импульсное увлажнение исследуемого изделия осуществляют по прямой линии движущимся источником влаги постоянной производительности в заданном направлении ортотропного материала, выполняют электроды гальванического преобразователя в виде прямолинейных отрезков и располагают их с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения, расположенных на одинаковом заданном расстоянии от нее, рассчитывают коэффициент диффузии влаги исследуемого материала по установленной зависимости, что обеспечивает повышение точности контроля и возможность определения коэффициентов влагопроводности в различных направлениях ортотропного листового материала.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем: исследуемый образец из листового капиллярно-пористого материала с равномерным начальным распределением влаги (в том числе и нулевым) помещают на плоскую подложку из не смачиваемого водой материала, например фторопласта.
К поверхности образца прижимается зонд с импульсным линейным источником влаги и расположенными с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения, на одинаковом заданном расстоянии от нее электродов гальванического преобразователя в виде прямолинейных отрезков. Зонд имеет прямолинейный паз, в котором может перемещаться движущийся источник влаги постоянной производительности. После подачи линейного импульса влаги источник влаги удаляется из зонда, прямолинейный паз герметизируется заглушкой, а сам зонд обеспечивает влагоизоляцию поверхности образца в зоне действия источника и прилегающей к ней области контроля распространения влаги. После подачи импульса влаги (мгновенного увлажнения линии поверхности изделия) фиксируют изменение ЭДС гальванического преобразователя во времени.
Для обеспечения контроля влагопроводности в различных направлениях ортотропного материала линию импульсного воздействия ориентируют в заданном направлении материала (например, при исследовании бумаги - в машинном или поперечном направлении). При этом обеспечивается однонаправленный массоперенос в нужном направлении, не искаженный массопереносом в перпендикулярном к исследуемому направлении. За счет этого повышается точность контроля и возможность определения коэффициентов влагопроводности в различных направлениях ортотропного листового материала.
0
0
0
Процесс распространения влаги в плоском изделии из листового материала после нанесения линейного импульса влаги при условии, что минимальные размеры линии импульсного воздействия превышают 20(x+L), а минимальные размеры изделия относительно линии импульсного воздействия превышают 20 x, где x - расстояние от линии импульсного источника до прямых, на которых расположены электроды гальванического преобразователя длиной L, аналогичен распространению влаги в неограниченной среде при нанесении импульсного воздействия от плоского источника массы. При этом массоперенос может описываться краевой задачей:
<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>τ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mo>∂</mo><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>D</mi><mo>−</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>τ</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mi>W</mi><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mi>δ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
, τ>0, 0≤x<∞
0
0
<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>x</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
U(x, 0)=U;
; U(∞, τ)=U;
0
0
где U(x, τ) - концентрация влаги в исследуемом изделии на расстоянии x от линейного источника импульса массы в момент времени τ; D - коэффициент влагопроводности; δ(x, τ)-δ - функция Дирака; ρ - плотность абсолютно сухого исследуемого материала; W - мощность «мгновенного» источника влаги, подействовавшего в начале координат x=0, вычисляемая как отношение количества влаги (подведенной к контролируемому изделию) к произведению длины линии L импульсного воздействия на толщину h исследуемого листового материала; U - начальное влагосодержание в исследуемом материале в момент времени τ=0.
В этом случае изменение влагосодержания в зоне действия источника описывается функцией:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>0</mn></msub><msqrt><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi><mi>D</mi><mi>τ</mi></mrow></msqrt><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mn>4</mn><mi>D</mi><mi>τ</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
При толщине листового материала h<10 x коэффициент влагопроводности может быть определен по расчетному соотношению:
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><msubsup><mi>x</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
max
0
0
где τ - время, соответствующее максимуму на кривой U(x, τ) изменения влагосодержания на расстоянии x от линейного источника.
0
0
В предлагаемом техническом решении для фиксирования максимума влагосодержания на расстоянии x от источника применяются миниатюрные электроды гальванического преобразователя в виде прямолинейных отрезков, располагаемых с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения. ЭДС такого преобразователя определяется энергией связи влаги с материалом, контактирующим с поверхностями его электродов. Так как распространение влаги при организации данного способа осуществляется симметрично относительно линии импульсного воздействия, а линии размещения каждого из электродов находятся на одинаковом заданном расстоянии от нее, то влагосодержание на каждой линии расположения электродов будет одинаковым и зависящем только от расстояния хо до линии импульсного увлажнения материала. Только в этом случае наблюдается однозначная связь ЭДС гальванического преобразователя с влагосодержанием материала на линии, отстоящей от линейного источника на расстоянии x.
0
Так как статическая характеристика гальванического преобразователя монотонна и не зависит от направления распространения влаги в исследуемом ортотропном материале, то в момент достижения влагосодержанием U(r, τ) своего максимального значения ЭДС гальванического преобразователя также достигает своего максимума. Это позволяет не проводить градуировку гальванических преобразователей по каждому исследуемому материалу, а определять время достижения максимума на кривой изменения влагосодержания по времени достижения максимума ЭДС гальванического преобразователя.
Таблица 2
Результаты экспериментальных исследований коэффициента влагопроводности бумаги в поперечном направлении (r<sub>0</sub>=3,0·10<sup>-3</sup>, м)
№ опыта
Время достижения максимума кривой Е(r, τ), с
Коэффициент диффузии D<sub>i</sub>·10<sup>9</sup>, м<sup>2</sup>/с
Математическое ожидание <maths num="5"><math display="block"><mrow><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>¯</mo></mover><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>9</mn></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mi>с</mi></mrow></math><img file="00000006.tif" he="6" wi="26" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
Абсолютная погрешность измерения <maths num="6"><math display="block"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>D</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mi>с</mi></mtd></mtr></mtable></math><img file="00000007.tif" he="13" wi="35" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="7"><math display="block"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msubsup><mi>D</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mn>18</mn></mrow></msup><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msup><mi>м</mi><mn>4</mn></msup><mo>/</mo><msup><mi>с</mi><mn>2</mn></msup></mtd></mtr></mtable></math><img file="00000008.tif" he="15" wi="22" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
Относительная погрешность измерения, %
1
705,3
6,38
+0,96
0,9216
2
969,8
4,64
-0,78
0,6084
3
698,8
6,44
+1,02
1,0404
4
681,8
6,60
+1,18
1,3924
5
1015,8
4,43
-0,99
0,9801
6
894,6
5,03
-0,39
0,1521
7
949,4
4,74
-0,68
0,4624
8
1039,3
4,33
-1,09
1,1881
9
901,8
4,99
-0,43
0,1849
10
717,7
6,27
5,42
+0,85
0,7225
7,4%
11
727,0
6,19
+0,77
0,5929
12
687,0
6,55
+1,13
1,2769
13
1020,4
4,41
-1,01
1,0201
14
927,8
4,85
-0,57
0,3249
15
889,3
5,06
-0,36
0,1296
16
725,8
6,20
+0,78
0,6084
17
991,2
4,54
-0,88
0,7744
18
858,8
5,24
-0,18
0,0324
19
909,1
4,95
-0,47
0,2209
20
686,0
6,56
+1,14
1,2996
Это позволяет существенно повысить оперативность измерения коэффициента влагопроводности в изделиях из листовых ортотропных капиллярно-пористых материалов, причем при условии обеспечения неразрушающего контроля.
В таблицах 1 и 2 представлены результаты 20 - кратных измерений коэффициента влагопроводности в машинном и поперечном направлениях туалетной бумаги толщиной 0,096 мм, плотностью в сухом состоянии 190 кг/м. куб. Величина импульса влаги составляла 8 микролитров, длина линии импульсного воздействия 80 мм. Расстояние от линейного источника влаги до линий расположения электродов гальванического преобразователя - 3 мм.
Погрешность результата измерения равна половине доверительного интервала и определяется следующим образом:
<mrow><mover accent="true"><mi>δ</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>α</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mover accent="true"><mi>X</mi><mo>¯</mo></mover><msqrt><mi>n</mi></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
,
<mover accent="true"><mi>X</mi><mo>¯</mo></mover>
где
- математическое ожидание случайной величины;
<mrow><msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>X</mi><mo>¯</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow></msqrt></mrow>
- среднеквадратическая погрешность отдельного измерения;
α,n
t - коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности α и количестве измерений n.
α,n
Проведенные экспериментальные исследования показали, что случайная погрешность результата определения коэффициента влагопроводности в туалетной бумаге при двадцатикратных испытаниях (t=2,1 при α=0,95) составляет 8,5% и 7,4% при влагопереносе соответственно в машинном и поперечном направлениях. Длительность эксперимента не превышает 18 минут.