Влияние геофильтрационной неоднородности донных отложений на разгрузку подземных вод в бассейне малой реки в естественных и нарушенных условиях

УДК 556.33

Н.Н. Муромец1, В.Н. Самарцев2, А.А. Хакимова3, П.Ю. Василевский4

ВЛИЯНИЕ ГЕОФИЛЬТРАЦИОННОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ДОННЫХ ОТЛОЖЕНИЙ НА РАЗГРУЗКУ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В БАССЕЙНЕ МАЛОЙ РЕКИ В ЕСТЕСТВЕННЫХ И НАРУШЕННЫХ УСЛОВИЯХ5

Рассмотрена региональная модель бассейна малой реки с площадью водосбора около 1000 км2. Модель построена для оценки возможного влияния водозабора подземных вод на речной сток. Модель откалибрована по измеренным уровням подземных вод и расходам этой реки. Геофизические и гидрометрические исследования позволили охарактеризовать неоднородность проводимости донных отложений вдоль русла. Сокращение расхода реки при учете этой неоднородности на 25% больше сокращения расхода, рассчитанного без ее учета. Показано, что желательно учитывать неоднородности донных отложений для более достоверной оценки воздействия водозаборов на окружающую среду.

Ключевые слова: разгрузка подземных вод, математическое моделирование, геофильтрационная неоднородность.

A regional model of catchment of small river (catchment area is about1000 km2) is discussed. Model was developed to evaluate possible influence of hypothetical groundwater intake on river flow. The model was calibrated to measured groundwater heads and river flows. Geophysical and hydrometric survey allowed to characterize a heterogeneity of riverbed along the channel. River flow reduction, calculated on model with riverbed heterogeneity is greater by 25% compared to that calculated without heterogeneity. Thus it is shown that accounting for riverbed heterogeneity is advisable for more reliable prediction of impact of water intakes on environment.

Key words: hyporheic exchange, groundwater simulation, hydraulic heterogeneity.

Введение. Количественный анализ взаимосвязи поверхностных и подземных вод в бассейнах малых рек — важный этап оценки как общих водных ресурсов бассейна, так и ресурсного потенциала подземных вод. При создании водозаборов подземных вод в пределах таких бассейнов к важнейшему этапу обоснования допустимого водоотбора относится оценка ущерба поверхностному стоку. Задача оценки ущерба поверхностному стоку при работе водозаборных скважин интенсивно исследовалась аналитическими методами с середины прошлого века. Обзор таких исследований приведен в работах [Filimonova, Shtengelov, 2013; Bakker, Anderson, 2003]. Из-за очевидных ограничений аналитических расчетных схем для реальных объектов более достоверные оценки ущерба получаются при использовании для прогнозов численных геофильтрационных моделей, включающих блок моделирования поверхностного стока [Гриневский, Штенгелов, 1988]. Для обоснования и калибрации подобных моделей важную полевую информацию дают данные о меженной

гидрометрической съемке расходов малых рек в период их преимущественно подземного питания [Всеволожский, Гриневский, 2006].

Цель нашей работы — оценка влияния геофильтрационной неоднородности донных отложений в бассейне малой реки на формирование подземного и меженного поверхностного стока реки в естественных и нарушенных водозабором условиях. Для достижения указанной цели рассмотрен бассейн р. Хворостань, в пределах которого в течение трех полевых сезонов проводились детальные гидрометрические исследования в комплексе с гидрохимическим опробованием и русловыми геофизическими работами. Эти комплексные исследования позволили выделить вдоль течения реки и ее притоков зоны с разной интенсивностью разгрузки подземных вод, вплоть до формирования локального окна, в пределах которого дренируемый водоносный комплекс наиболее интенсивно разгружается в русло [Квон и др., 2016]. Поскольку такие детальные исследования разгрузки подземных вод, с одной стороны, проводятся редко, а с

факультет, кафедра гидрогеологии, факультет, кафедра гидрогеологии, факультет, кафедра гидрогеологии, факультет, кафедра гидрогеологии,

1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический ст. науч. с.; e-mail: nedaj@mail.ru

2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический вед. инж.; e-mail: vnsamartsev@gmail.com

3 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический аспирант; e-mail: a.khakim91@gmail.com

4 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, геологический аспирант; e-mail: valenciacf@mail.ru

5 Работа выполнена при поддержке гранта РНФ (проект № 16-17-10187).

другой — их можно организовать, целесообразно оценить их «полезность» для обоснования моделей взаимосвязи поверхностных и подземных вод и выполнения с их помощью прогнозных расчетов. Поэтому к задачам работы относилась оценка вклада детальных исследований разгрузки подземных вод в процесс калибрации региональной геофильтрационной модели бассейна, а также анализ формирования ущерба поверхностному стоку на моделях, откалиброванных с использованием детальной информации о разгрузке и без нее.

Общая характеристика района исследований. Бассейн р. Хворостань покрывает довольно обширную территорию, расположенную на юго-восток от г. Воронеж, на левобережье р. Дон. Длина реки составляет около 77 км, площадь водосбора — 1080 км2. Река Хворостань интенсивно используется местным населением в течение периода активных сельскохозяйственных работ, несомненна также ее значимость в рекреационном отношении для населения и для консервации оставшихся природных ландшафтов в ее долине. Предыдущие исследования естественных ресурсов подземных вод Воронежской области [Зинюков и др., 2014] показали уязвимость речного стока малых рек в ней при интенсивном освоении территории водосбора. В связи с этим актуальным становится вопрос об антропогенном влиянии на речной сток Хворостани, в частности влиянии возможного водоотбора подземных вод, так как еще в 80-х гг. прошлого века на территории бассейна разведано Южно-Воронежское месторождение подземных вод, которое до сих пор не эксплуатируется, однако вопрос о его освоении актуален.

Основной водоносный комплекс в районе исследований — плиоценовый комплекс неогеновой палеодолины р. Дон [Холмовой, 1988; Холмовой и др., 2007]. Плиоценовые отложения представлены песками различной степени зернистости, наиболее крупные — в осевой (переуглубленной) части долины, с крупным галечником в основании толщи. Мощность водовмещающих пород в переуглубленной части палеодолины достигает 50 м, к бортам уменьшается до 10—20 м. Значения коэффициента фильтрации песков по данным детального геофильтрационного анализа их гранулометрического состава [Самарцев, 2012], интерпретации опытных откачек [Ван Пин, Шестаков, 2008] и калибрации геофильтрационных моделей территорий, прилегающих к объекту исследований [Самарцев, Поздняков, 2017], находятся в диапазоне 35—50 м/сут.

Подстилается плиоценовый водоносный комплекс девонскими терригенно-карбонатными отложениями. Важный элемент девонских отложений — слабопроницаемый верхнесемилукский горизонт, распространенный за пределами переуглубленной зоны палеодолины и сложенный глинами. В пределах переуглубленной зоны семилукские глины размыты, неогеновый аллювий залегает на

нижнещигровской толще, глинистой в верхней части и имеющей также низкую проницаемость.

Неогеновые пески практически на всей площади распространения в верхней части разреза сменяются глинами, которые изолируют плиоценовый водоносный комплекс от вышележащих четвертичных водоносных горизонтов. Однако в долине р. Хворостань неогеновые глины и вышележащие четвертичные отложения ранне- и среднеплейстоценового возраста размыты, и степень связи плиоценового комплекса с рекой определяется фильтрационным сопротивлением аллювия Хворостани. Вследствие этого важным представляется изучить состав донных отложений реки и степень их неоднородности на участке предполагаемого водоотбора.

В пределах бассейна р. Хворостань нет действующих или действовавших гидрологических постов сети Росгидромета, что позволило бы охарактеризовать многолетнюю динамику общего стока и его составляющих. Последние известные опубликованные единичные замеры расхода р. Хворостань проводились в летние межени 2005 и 2006 г. сотрудниками Воронежского государственного университета (табл. 1) [Зинюков и др., 2014]. Расход измерялся на временно оборудованных гидропостах в селах Данково (2 поста) и Добрино, а также в устье Хворостани. Для изучения разгрузки подземных вод в бассейне р. Хворостань сотрудниками кафедры гидрогеологии геологического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова в 2014—2017 гг. были проведены гидрометрические измерения на 5 временно оборудованных гидрометрических постах, распределенных по возможности равномерно вдоль русла реки с постоянным течением от истока (с. Мосальское) до устья (рис. 1).

Таблица 1

Измеренные расходы р. Хворостань в летнюю межень и сумма осадков за май—август

Год Измеренный расход в замыкающем створе, л/с Сумма осадков по метеостанции Воронеж за май-август, мм

2005 1240* 325

2006 1100* 246

2014 474 180

2016 675 223

2017 700 195

среднее 838 234

* По данным [Зинюков и др., 2014].

Дополнительный створ (2а) был оборудован в 620 м ниже по течению от впадения в реку притока Сухая Хворостань для оценки расхода, привносимого притоком, так как непосредственно в месте впадения притока в реку местность очень заболочена. Измерения проводились в августе, в период летней межени, когда весь сток реки фор-

V, м 550005000045000400003500030000250002000015000100005000-

мируется за счет разгрузки подземных вод. В результате измерений получены значения расхода реки (О) на створах, абсолютное (ДQ) и удельное (Дq) на единицу длины русла приращение между створами (табл. 2). Измерения показали, что наибольшее приращение расхода на 1 км длины русла наблюдается между створами 2—2а—3. И если на участке 2—2а приращение возможно за счет притока, то на участке 2а—3 — только за счет разгрузки подземных вод.

В 2014, 2016 и 2017 г. были проведены гидрометрические измерения расхода р. Хворостань на 6-м (2014) и 7-м (2016, 2017) временных створах. В замыкающем створе 5 измеренный расход изменялся в интервале 474—700 л/с в зависимости от года измерений. По оценкам [Зинюков и др., 2014], расходы, измеренные в устье реки в 2005 и 2006 г., составили 1240 и 1100 л/с соответственно. В табл. 1 приведены расходы в замыкающем створе, замеренные в летнюю межень, и сумма осадков за май—август для каждого года. Из данных табл. 1 следует, что такое отличие расходов в замыкающих створах, по-видимому, связано с разным количеством осадков, выпавших в летний период и влияющих на формирование летней межени. По оценкам [Зинюков. и др., 2014], минимальный летний 30-суточный расход с 50%-ной обеспеченностью на замыкающем

Рис. 1. Положение наблюдательных скважин и гидрометрических створов. Скважины — треугольные значки, пунктирная линия — область водосбора р. Хворостань в пределах плиоценового водоносного комплекса

створе должен составлять 920 л/с, а с 95%-ной обеспеченностью — 190 л/с. Отметим, что полученные в указанной работе оценки базировались всего на двух замерах расходов р. Хворостань и привлечении данных гидропоста на р. Усмань в качестве аналога. Такое ограниченное количество наблюдений не позволяет считать оценку 95%-ной обеспеченности достаточно достоверной. Поэтому для дальнейших модельных исследований были приняты минимальные фактические замеры, а именно данные, полученные в 2014 г.

Исследования донных отложений посредством ручного бурения показали, что на участках всех створов они представлены тугопластичными, очень плотными глинами значительной мощности с незначительными (до 10 см) песчано-глинистыми прослоями. На участке, расположенном ниже впадения Сухой Хворостани, количество песчаной составляющей существенно увеличивается. Таким образом, в районе центральной части с. Данково явно выделяется участок, в пределах которого возможны гидродинамические окна в донных отложениях реки, через которые осуществляется разгрузка плиоценового водоносного комплекса в Хворостань. Подчеркнем, что этот участок расположен в перспективной области для размещения водозаборного узла, который при эксплуатации

существенно повлияет на разгрузку подземных вод в Хворостань.

Для выявления и оконтуривания гидродинамических окон в условиях существенного различия температуры и минерализации подземных вод кривоборского водоносного комплекса и поверхностных вод эффективна комбинация методов русловой геофизики, включающий в себя термометрию, резистивиметрию и метод естественного поля, а также электротомографию разреза вдоль русла реки. Проведенные в 2015 г. геофизические исследования на участке наибольшего приращения расхода реки (в с. Данково) определили отрезок русла, расположенный на 880 м ниже устья Сухой Хворостани, в пределах которого отмечается резкая аномалия значений всех геофизических показателей: снижение температуры речной воды с 17 до 9 °С, резкое увеличение удельного электрического сопротивления с 9,5 до 12 Омм и положительная аномалия ЕП [Квон и др., 2016]. Такие изменения возможны только в связи с разгрузкой более холодных и менее минерализованных вод. Наличие гидродинамического окна также подтверждается электротомографией разреза — на этом участке отмечено значительное сокращение интегральной мощности глинистых пород в донных отложениях.

Отметим, что геофизические измерения относятся к косвенным методам, требующим подтверждения данными прямых методов. Эта задача решалась постановкой дополнительного гидрометрического створа 2б в с. Верхнемарьино на южной окраине с. Данково и проведением детального гидрохимического опробования вод р. Хворостань. Детализация гидрометрических замеров в районе с. Данково в последующие годы показала, что на участке между створами 2 и 2а, на который приходится гидродинамическое окно в донных

отложениях, удельное приращение расхода реки, рассчитанное на 1 км длины русла, оказывается значительно больше, чем на остальных створах (табл. 2). Удельное приращение расхода реки на участке между створами 2а и 2б также выше, чем на других участках русла.

Важная особенность гидрогеологического разреза территории в районе с. Данково — гидрогеохимическая инверсия, наблюдаемая в верхней части разреза и связанная с загрязнением грунтовых вод в процессе сельскохозяйственной деятельности. Плиоценовый водоносный комплекс вследствие своей относительной изолированности от вышележащих горизонтов в значительно меньшей степени подвержен загрязнению сверху. Он содержит преимущественно гидрокарбонатные кальциевые или натриево-кальциевые воды с минерализацией 0,3—0,8 г/л и жесткостью в пределах ПДК. Проведенное в 2015—2017 гг. гидрогеохимическое обследование показало, что минерализация грунтовых вод меняется в зависимости от времени опробования, но всегда превышает 1 г/л, увеличиваясь в отдельных пробах до 2 г/л. Практически во всех пробах общая жесткость превышает ПДК. Кроме того, в компонентном составе отмечено высокое содержание сульфатов (до 3 мг-экв/л и более) и натрия, причем иногда натрий преобладает.

Река Хворостань — основная дрена грунтовых горизонтов, поэтому состав ее воды напрямую связан с составом грунтовых вод, а минерализация речных вод служит индикатором возможной разгрузки в реку плиоценового комплекса. Гидрохимическое обследование реки заключалось в отборе проб воды в пределах с. Данково от его северной окраины до створа 2б в с. Верхнемарьино с учетом установленного с помощью геофизических методов гидродинамического окна. Опробования показали, что выше гидродинамического окна минерализация воды находилась в пределах 1,15 г/л, в области окна она понижалась до 0,93—0,95 г/л, сохраняясь около 1 г/л (в течение всего периода опробования) вниз по течению еще на 1,5 км, а далее опять повышалась до 1,05 г/л. Такое распрес-нение может быть связано только с поступлением в реку подземных вод относительно защищенного от поверхностного загрязнения плиоценового комплекса.

Таким образом, в результате гидрогеологических и геофизических работ вдоль р. Хворостань подтверждено наличие в ее донных отложениях фильтрационного окна. В пределах этого окна осуществляется разгрузка плиоценового водоносного комплекса в реку.

Описание модели. Для описания Южно-Воронежского месторождения подземных вод была разработана региональная геофильтрационная модель. Размеры региональной гидрогеодина-мической модели определялись необходимостью учесть региональную дрену (р. Дон) и охватить весь

Таблица 2

Результаты гидрометрических измерений на р. Хворостань

2014 г. 2016 г. 2017 г.

Номер створа L, км о ч А б, л/с Ад, л/с-км о ч А а л/с 6 А о ^ А б, л/с Ад, л/с-км

1 9 13 15

8 60 7,5 64 8 71 9

2 69 77 86

65 65 65 65

2а 1 120 51 51 142 151

3.5 8/ 25 83 24

2б 202 13 229 234

12 1/9 15 193 16

3 7,8 322 69 9 408 108 14 427 147 19

4 391 516 574

16,6 83 5 159 10 126 8

5 474 675 700

бассейн р. Хворостань. В плане размер территории исследования составил 60x60 км. Поток подземных вод формируется за счет местной инфильтрации и разгружается в местные и транзитные водотоки. В гидрогеологическом отношении известно, что местный поток подземных вод формируется в горизонтах и комплексах неоген-четвертичной водоносной толщи, подстилаемой слабопроницаемыми семилукскими девонскими глинами. Этот комплекс взаимодействует путем перетекания с водоносными горизонтами и комплексами в хорошо проницаемых девонских известняках (водоносный саргаевско-нижнесемилукский комплекс и др.).

Региональную структуру потока подземных вод в районе Южно-Воронежского месторождения можно охарактеризовать как планово-пространственную. Учитывая, что неоген-четвертичный пласт содержит в разрезе ряд слабопроницаемых прослоев, включая плиоценовые глины, а водозаборные скважины предположительно будут вскрывать его нижнюю, неогеновую, часть, для целей моделирования этот комплекс целесообразно разбить на два слоя. Таким образом, можно провести следующую схематизацию геологического строения. Первый модельный слой включает водоносные горизонты четвертичного возраста. Второй модельный слой — водоносный плиоценовый комплекс. Граница между этими слоями проводится по подошве четвертичных отложений. Третий модельный слой соответствует слабопроницаемым отложениям семилукских глин, четвертый — водоносным горизонтам и комплексам в девонских отложениях.

Внешние границы модели определялись с учетом динамики естественного потока в основном водоносном комплексе и крупных водотоках. Для выделения границ в том числе использована карта подземного стока Центральной и Восточной Европы в масштабе 1:1 500 000 [Коноплянцев и др., 1983]. Кроме того, учитывалась воронка депрессии, сформированная в результате работы Водоподъемной станции № 9 (ВПС-9) [Самар-цев, 2012], водозабора, расположенного севернее моделируемой области в подобных гидродинамических условиях. При выделении границ были использованы два контура, которые совпадают с естественными границами потока подземных вод: на западе — реки Воронеж (Воронежское водохранилище) и Дон, на юго-востоке — р. Икорец (рис. 1). На остальных участках граница проведена по предполагаемым линиям тока в неоген-четвертичном водоносном пласте, она рассматривается как непроницаемая. Гидрографическая сеть, расположенная в пределах модели (реки Усманка, Хворостань, пруды и озера), рассматривается как внутренние границы.

Для калибрации модели предполагается использовать данные наблюдений за естественными

уровнями подземных вод и расходами меженной разгрузки. Уровни подземных вод были измерены в разные годы, действующая сеть мониторинга подземных вод в районе р. Хворостань отсутствует. Поэтому при калибрации модели режим потока принимается стационарным, и модель должна воспроизводить среднемноголетние уровни подземных вод. Оценка влияния гипотетического водозабора проводится при нестационарном режиме потока, учитывая рост воронки со временем.

В соответствии с описанной геофильтрационной схемой была разработана математическая модель с использованием программы Processing Modflow [Chiang, 2001]. Указанные размеры модели необходимы для оценки площади водосбора р. Хворостань. Оцененная на модели область, дренируемая р. Хворостань в плиоценовом водоносном комплексе, приведена на рис. 1. Как видно на этом рисунке, часть притоков р. Хворо-стань выходит за пределы дренируемой области. В верховьях эти притоки представляют собой временные водотоки, не дренирующие плиоценовый комплекс, что подтверждается полевыми работами.

Материалы и методы исследований. Под кали-брацией модели мы понимаем целенаправленный поиск оптимального набора значений геофильтрационных параметров, при которых региональная модель воспроизводит естественные наблюденные уровни и расходы подземных вод до начала эксплуатации месторождения с удовлетворительной точностью.

Использован способ автоматической калибрации. Автоматическая калибрация проводится путем подбора калибруемых геофильтрационных параметров модели с целью получения некоторого набора их значений, при котором результаты моделирования наиболее приемлемы, т.е. наилучшим образом воспроизводят наблюденные напоры и (или) расходы подземных вод. В качестве формального критерия этой приемлемости используется так называемая целевая функция. Один из вариантов этой функции (целевая функция наименьших квадратов) приведен в работе [Hill, 2007] и для данной модели может быть модифицирован в виде:

NH NF 2

5

i=1 j=1

где 5(b) — целевая функция; b={bj, b2, b3, ... , bN} — вектор неизвестных калибруемых параметров; NH — число замеров напоров, в данном случае 68; hi — i-й замер напора; h/(b) — соответствующая модельная величина напора; NF — число замеров расходов, в данном случае 6; f—j-й замер расхода реки; fj (b) — соответствующая модельная величина расхода; ю — вес соответствующего слагаемого целевой функции.

Задача калибрации — нахождение того оптимального вектора значений параметров, при котором достигается минимум целевой функции (1). В работе для автоматической калибрации модели использовалась программа UCODE, осуществляющая многократное решение прямой задачи с помощью программы MODFLOW, вычисление целевой функции для каждого варианта и минимизацию ее путем целенаправленного изменения вектора параметров при очередном решении прямой задачи. Все вспомогательные файлы, необходимые для взаимодействия программ UCODE и MODFLOW, сформированы согласно руководству [Poeter et al., 2005].

Важная особенность процесса калибрации модели — совместное использование данных об уровнях подземных вод и расходах р. Хворостань для поиска оптимального набора параметров. Эти наблюдения входят в единую целевую функцию (1). Из опыта предыдущих исследований [Hill, 2007] известно, что использование наблюдений различных типов позволяет найти хорошо выраженный минимум целевой функции и получить более обоснованные значения калибруемых параметров.

Для калибрации параметров модели использовались два набора данных. Первый набор данных — разновременные замеры напоров подземных вод в разведочных наблюдательных скважинах. Все наблюдательные скважины вскрывают плиоценовый водоносный комплекс, который соответствует 2-му модельному слою. Расположение использованных наблюдательных скважин приведено на рис. 1. Для целей калибрации замеры полагали единовременными и отражающими среднемноголетнее стационарное распределение напоров и только один замер для каждой скважины.

Второй набор данных — результаты гидрометрии, проведенной по ряду створов на р. Хворостань летом 2014 г. сотрудниками кафедры гидрогеологии. Расходы, полученные при гидрометрии, приведены в табл. 2. Учитывая, что гидрометрические исследования на р. Хворостань проводились в летнюю межень, то для целей калибрации принято предположение, что увеличение расхода реки определяется разгрузкой подземных вод.

Таким образом, для автоматической калибрации есть два типа наблюдений — уровни и расходы разгрузки подземных вод. Веса в пределах каждой из этих двух групп приняты одинаковыми. При этом весовой коэффициент для уровней был принят равными 1 м-2, а вес расходов разгрузки выбирался таким образом, чтобы вклад этих двух групп наблюдений в суммарную целевую функцию был примерно одинаков. Было опробовано несколько значений, итоговым принят вес, равный 2,5-10-4 сут/м3.

Для проверки необходимости учета выявленной неоднородности донных отложений р. Хво-

ростань рассмотрены две схемы. Первая схема учитывает выявленную неоднородность. Участки речной сети с различными параметрами заданы на основании результатов гидрометрических и геофизических исследований. На р. Хворостань выделяются три протяженных участка с разным сопротивлением донных отложений и участок выявленного фильтрационного окна (рис. 2).

Вторая схема предполагает, что неоднородность донных отложений р. Хворостань неизвестна, а известен только расход реки на замыкающем створе. Соответственно, сопротивление донных отложений для всех водотоков бассейна р. Хворостань предполагается одинаковым. Для модели в программе MODFLOW для описания сопротивления донных отложений используется так называемая величина дополнительной проводимости, обратная сопротивлению. Она вычисляется [Harbaugh et al., 2000] таким образом:

* kr.

T = F-0- ,

mo

где F — площадь реки в пределах модельного блока; к0 и m0 — коэффициент фильтрации и мощность донных отложений соответственно. Для задания поверхностных вод в модели в программе MODFLOW предусмотрено несколько так называемых пакетов (package), описанных в руководстве [Harbaugh et al., 2000]. Большая часть рек и водоемов, включая Воронежское водохранилище, задана с помощью пакета River. Этот пакет позволяет учесть проводимость донных отложений, отметку уровня рек и уровня отрыва. Река Хворостань и ее притоки заданы с помощью пакета Stream. Этот пакет дополнительно позволяет учитывать расход воды в реках и связь уровня реки с ее расходом, что необходимо для правильного учета сокращения расхода и определения сухих участков русла. Полученные на модели участки рек без расхода соответствуют сухим участкам, выявленным во время полевых работ.

Таким образом, в первой модельной схеме калибрации подлежат 4 параметра проводимости донных отложений, во второй — только один. Кроме того, к важным параметрами относятся фильтрационные параметры моделируемых отложений и величина инфильтрационного питания. При этом проводимость основного водоносного горизонта была изучена рядом кустовых откачек, поэтому представляется возможным не калибровать этот параметр. Также ранее была отмечена корелляция между величиной осадков и расходом р. Хворостань на замыкающем створе (табл. 1). Это позволяет выбрать величину инфильтрационного питания в качестве калибруемого питания. Всего выделено 5 ландшафтных зон с разными величинами инфильтрационного питания. Для проверки правильности выбранных для калибрации

Рис. 2. Распределение проводимости донных отложений в моделируемых водотоках, м2/сут. По осям указаны модельные координаты, м

Таблица 3

Сравнение модельных и замеренных расходов р. Хворостань

Номер створа Замеренный расход, м3/сут Модельный расход, м3/сут, схема с неоднородностью Модельный расход, м3/сут, схема без неоднородности

1 780 790 1170

2 5960 4080 3950

2а 10 370 9530 6910

2б - 12 150 8880

3 27 820 28 250 19 980

4 33 780 33 460 30 330

5 40 950 39 330 40 980

параметров выполнен анализ чувствительности с помощью программы UCODE. Он подтвердил, что по формальным оценкам имеющиеся наблюдения имеют большую чувствительность к величинам проводимости донных отложений и инфильтрационного питания, чем к фильтрационным параметрам.

При калибрации модели по двум описанным схемам величины инфильтрационного питания получились весьма близкими. Величины дополнительной проводимости донных отложений, полученные при калибрации модели по первой схеме, представлены на рис. 2. Величина дополнительной проводимости, полученная для второй

схемы, составила 31 м2/сут. На рис. 3 приведено сопоставление модельных и измеренных уровней подземных вод для исходных значений параметров и откалиброванных для первой схемы. Средняя абсолютная невязка расчетных и измеренных уровней составила 1,63 м. Разница между расчетными уровнями для двух модельных схем показана на рис. 4.

Как видно, для большинства используемых наблюдательных скважин разница между двумя схемами составляет <0,2 м, поэтому можно считать, что учет или неучет неоднородности донных отложений не оказывает существенного влияния на величину расчетных уровней. Наибольшая разница наблюдается в непосредственной близости к руслу р. Хворостань, где практически нет наблюдательных скважин.

Как и ожидалось, расчетные расходы р. Хво-ростань по створам значительно различаются. Сравнение модельных и замеренных расходов приведено в табл. 3. Для схемы без учета неоднородности расход р. Хворостань на створе 3 существенно меньше, а приращение расхода в нижнем течении больше.

Результаты исследований и их обсуждение. Для двух описанных схем на модели выполнена оценка влияния гипотетического водозабора. Он задан на расстоянии 3 км на восток от фильтрационного окна. Его конструкция предполагается в виде линейного ряда из 10 скважин длиной 1800 м с общим дебитом 40 000 м3/сут. Для оценки влияния

Рис. 4. Разница расчетных уровней подземных вод в первом модельном слое для двух рассматриваемых схем

Рис. 5. Модельное изменение расхода на створе 5 от времени

этого водозабора он задан на откалиброванную модель, и прогнозный расчет сделан на 10 000 сут. Дополнительно рассчитана модель в стационарном режиме потока при действующем водозаборе. Как видно на графиках, приведенных на рис. 5, на конец прогнозного периода стационарный режим еще не устанавливается, и величина разгрузки в р. Хворостань продолжает снижаться.

Разница в расходе реки на конец прогнозного периода и в стационарном режиме довольно существенна. На конец прогнозного периода для схемы без неоднородности расход р. Хворостань на замыкающем створе составляет 25 000 м3/сут. Для схемы с учетом неоднородности расход равен 21 000 м3/сут. При этом уже через 5 лет после запуска водозабора р. Хворостань пересохнет выше створа 1. Расход на створе 2б сильно сократится, но река не пересохнет. Для схемы с неоднородностью расход реки на створе 2б снизится с 12 150 до 2100 м3/сут. Для схемы без неоднородности расход снижается с 8880 до 1330 м3/сут.

При использовании имеющихся наблюдательных скважин выбранная схема моделирования донных отложений слабо повлияет на невязку модельных и замеренных уровней. Наличие наблюдательных скважин в непосредственной бли-

зости к руслу реки позволило бы точнее оценить значения модельных параметров при калибрации. Учет в модели неоднородности донных отложений приводит к большему сокращению расхода реки на замыкающем створе. Прогнозируемое сокращение расхода р. Хворостань на замыкающем створе составляет приблизительно 16 000 м3/сут без учета неоднородности и 20 000 м3/сут при учете неоднородности, что на 25% больше.

Заключение. Таким образом, исследования показали необходимость учитывать площадную неоднородность донных отложений для оценки разгрузки подземных вод в бассейнах малых рек и формирования меженного стока этих рек в естественных и нарушенных водоотбором подземных вод условиях. Можно заключить, что при необходимости оценки влияния водохозяйственных мероприятий и многолетней климатической изменчивости на меженный сток малых рек в их бассейнах целесообразно проводить исследования динамики разгрузки вдоль всего русла рассматриваемой реки, не ограничиваясь измерением расхода на замыкающем створе. Это позволит обосновывать детальные модели взаимосвязи и выполнять более достоверные и обоснованные прогнозы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ван Пин, Шестаков В.М. Интерпретация опытных откачек в потоке грунтовых вод у реки с использованием методов численного моделирования // Вестн. Моск. унта. Сер. 4. Геология. 2008. № 4. С. 70-73.

Всеволожский В.А., Гриневский С.О. Оценка естественных ресурсов подземных вод с использованием

балансово-гидродинамических моделей // Водные ресурсы. 2006. Т. 33, № 4. С. 410-416.

Гриневский С.О., Штенгелов Р.С. О прогнозировании влияния водозаборов подземных вод на сток малых рек // Водные ресурсы. 1988. № 4. С. 24-32.

Зинюков Ю.М., Панарин П.А., Сергатских А.А., Устименко Ю.А. Естественные ресурсы подземных вод западной части Воронежской области // Вестн. ВГУ. Сер. Геология. 2014. № 1. С. 122-129.

Квон Д.А., Муромец Н.Н., Большаков Д.К. и др. Гидрогеофизические исследования в окрестностях реки Хворостань (Воронежская область) // Инженерные изыскания. 2016. № 13. С. 38-43.

Коноплянцев, А.А, Всеволожский В.А., Зекцер И.С. и др. Карта подземного стока Центральной и Восточной Европы. Масштаб 1:1 500 000. Л.: ВСЕГЕИ, 1983.

Самарцев В.Н. Влияние вертикальной геофильтрационной неоднородности на результаты моделирования миграции загрязнения в латеральном потоке подземных вод // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 4. Геология. 2012. № 6. С. 74-77.

Самарцев В.Н., Поздняков С.П. Опыт калибровки геофильтрационной модели берегового водозабора путем совместного использования данных опытно-фильтрационных работ и результатов мониторинга в период эксплуатации // Инженерная геология. 2017. № 3. С. 36-43.

Холмовой Г.В. О влиянии на строение аллювия различных стадий перигляциального режима // Бюлл. Комиссии по изучению четвертичного периода. 1988. № 57. С. 90-100.

Холмовой Г.В., Лаврушин Ю.А, Шпуль В.Г. Эрозия и аллювиальный процесс в новейшей геологической истории на примере бассейна Дона // Вестн. ВГУ. Сер. Геология. 2007. № 2. C. 37-49.

Bakker M., Anderson E.I. Steady flow to a well near a stream with a leaky bed // Groundwater. 2003. Vol. 41, N 6. Р. 833-840.

Chiang W.H. 3D-groundwater modeling with PMWIN. Berlin, Heidelberg, N.Y.: Springer-Verlag, 2001.

Filimonova E.A., Shtengelov R.S. The dependence of stream depletion by seasonal pumping on various hydraulic characteristics and engineering factors // Hydrogeol. J. 2013. Vol. 21, N 8. P. 1821-1832.

Harbaugh A.W, Banta E.R, Hill M.C. M0DFL0W-2000, The U.S. Geol. Surv. modular ground-water model — user guide to modularization concepts and the ground-water flow process // Open-file Rep. U. S. Geol. Surv. 2000. N 92. 134 p.

Hill M.C. Effective groundwater model calibration : With analysis of data, sensitivities, predictions, and uncertainty. Hoboken: John Wiley and Sons, 2007. 455 p.

Poeter E.P., Hill M.C, Banta E.R.. et al. UC0DE_2005 and six other computer codes for universal sensitivity analysis, calibration, and uncertainty evaluation // U.S. Geol. Surv. Techniques and Methods 6-A11, 2005.

Поступила в редакцию 01.12.2017