Проблема структурирования прикладного содержания математического образования в основной школе

Однако тот же Э. Фромм позволяет не только провести аналогию между неврозом и творчеством, но и разграничить их, ибо подчеркивает отличие рациональной деятельности с характерными и для нее мотивационными установками от невротической [9. С. 134]. Естественно, что в общем своем виде творческая мотивация (самореализация, получение наслаждения) противостоит невротическим процессам, правда, в том случае, когда цель достигнута.

Объем влияния Фрейда на культуру ХХ века, характер, векторы, сферы, в которых влияние проявилось, как известно, выходят далеко за рамки той конкретной научной и практической области, в которой начинал работать этот человек. Живописные образы С. Дали и кинематографические опыты И. Бергмана или А. Тарковского куда более известны, чем, к примеру, пьеса современника Фрейда, А. Шницлера, которая так и называлась: «Карусель по господину Фрейду».

Трудно сказать, был ли киносценарий великого экзистенциального философа и писателя Ж.П. Сартра только данью чужим идеям или опытом самопознания, но доктор Фрейд в этом сценарии вел не утративший актуальности для культуры всего ХХ века диалог:

- Чем мы будем заниматься?

- Чем? Вы будете рассказывать все, что захотите. Выскажете все, что придет вам на ум, даже то, что кажется самым нелепым. Случайностей не существует: если вы думаете о лошади, а, скажем, не о шляпе, и на это есть глубокая причина. Мы вместе будем эту причину искать. И чем ближе к ней подойдем, тем больше ослабнут ваши защитные механизмы и тем менее тяжело вам будет раскрыть эту причину.

- Это как светская игра?

- Да. Но игра в истину.

Библиографический список

1. Берн Э. Игры, в которые играют люди... Люди, которые играют в игры. Л.,1992.

2. Выготский Л.С. Психология искусства. М., 1969.

3. Мамардашвили М. Начало всегда исторично, т.е. случайно // Вопросы методологии. 1991. № 1.

4. Маритен Ж. Ответственность художника // Самосознание европейской культуры XX века / Мыслители и писатели Запада о месте культуры в современном обществе. М., 1991.

5. Симонов П., Ершов П. Темперамент. Характер. Личность. М., 1984.

6. Фрейд З. О клиническом психоанализе. М., 1991.

7. Фрейд З. Остроумие и его отношение к бессознательному // «Я» и «Оно». Труды разных лет. Тбилиси, 1991. Кн.2.

8. Фрейд З. Психология бессознательного. М., 1989.

9. Фромм Э. Бегство от свободы. М., 1990.

10. Юнг К. Психология и поэтическое творчество // Самосознание европейской культуры XX века / Мыслители и писатели Запада о месте культуры в современном обществе. М., 1991.

И.Н. ВЛАСОВА, И.П. ЛЕБЕДЕВА

Проблема структурирования прикладного содержания математического образования в основной школе

Для отечественной методики преподавания всегда был характерен вопрос: почему? В последние годы система образования смещает акцент на обучение тому, что нужно для практики. Одно из главных фундаментальных положений последнего варианта проекта образовательных стандартов - это существенное обновление содержания образования в соответствии с потребностями времени, ориентация на «большую практическую направленность образования, жизненную востребованность его результатов; активное применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни» [2].

Общие цели математического образования включают умение видеть математические закономерности в повседневной практике и использовать их на основе математического моделирования, освоение математической терминологии как слов родного языка и математической символики как фрагмента общемирового искусственного языка, играющего существенную роль в процессе коммуникации и необходимого в настоящее время каждому образованному человеку. В федеральном компоненте образовательных стандартов основного общего образования определено, что изучение математики в основной школе, в первую очередь, направлено на овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин и продолжения образования [7].

Это означает, что необходимо обеспечить прикладную направленность обучения

математике, ориентировать ее содержание и методы преподавания на применение в смежных науках и технике, в быту [4]. Однако для современной школы характерна слабая прикладная направленность обучения математике. Одна из основных причин - отсутствие научно-методической базы, раскрывающей эффективные способы ее достижения. В настоящее время актуальны комплексные исследования, которые бы позволили ответить на два принципиальных вопроса: 1) каким должно быть прикладное содержание школьной математики? 2) как его реализовать в учебном процессе, сохранив целостность и универсальность системы знаний учащихся? Получить исчерпывающие ответы на эти вопросы достаточно сложно. Тем не менее, некоторые подходы к их поиску вполне можно обозначить, учитывая современные требования к математическому образованию школьников и перспективы профилизации старшей школы.

Профильное обучение, направленное на успешное социальное становление выпускника по окончании школы, невозможно без осознанного выбора профиля дальнейшего обучения, поэтому содержание математики и формы работы в основной школе должны включать деятельность, связанную с анализом и преобразованием задачной (или нестандартной) ситуации, использованием практических расчетов или строгих логических обоснований. Учащимся необходимо за время обучения в основной школе попробовать себя в различных видах деятельности, проверить свои способности и склонности к определенному профилю. Наиболее эффективны для достижения поставленных целей задания практического и прикладного содержания.

Анализ современных школьных учебников по алгебре и геометрии показал, что большинство учебных пособий содержит однообразный задачный материал, а текст часто составлен формально, поэтому задача на движение, решенная на уроке математики, становится новой (неузнаваемой) на уроке физики. Практически отсутствуют в школьных учебниках разноуровневые задания прикладной направленности, а также задачи, связанные с различными сферами наук, что является особенно актуальным для организации успешной предпрофильной подготовки. Ядро школьной математики остается неизменным в течение нескольких десятилетий, и может сложиться

впечатление, что проблема прикладной направленности математики, однажды решенная, в дальнейшем может не рассматриваться. Например, задачи на движение, работу, проценты, вычисление площадей были и традиционно присутствуют в школьной математике. Однако это не решает проблему прикладной направленности обучения, поскольку ее постановка в современных условиях должна учитывать следующее:

- во все усложняющейся действительности появляются новые виды и области технической и научной деятельности, требующие изучение возможностей применения в них математических методов;

- совершенствование математического аппарата и вычислительной техники также требует пересмотра применения математики и внесения соответствующих изменений в школьную математику;

- развитие математической науки, связанное с исследованием ее основ и структуры, меняет ее логику и стиль изложения, что может, а зачастую и должно, находить отражение в школьной математике.

Все вышесказанное означает, что прикладная направленность обучения не может быть обеспечена только через задачи практического и прикладного характера, например, через задачи, связанные с бытовыми расчетами, задачами из смежных дисциплин. Основное в реализации прикладной направленности обучения - это понимание важности математических методов, присущей им логической строгости в рассуждениях; отчетливое представление о том, что математика изучает не само явление, а лишь его математическую модель, и потому выработанные при этом приемы исследования можно распространить на большее число других явлений [1]. Так, при введении нового понятия ученик должен отчетливо представлять, каким образом оно появилось из запросов практики, а затем изучать его в абстрактной форме, без связи с определенным практическим источником, и только затем знакомиться с многочисленными толкованиями и применениями. При работе с теоремой необходимо подводить учащихся через систему практических заданий (проблемные ситуации) к выдвижению гипотез, учить приводить контрпримеры на ложные высказывания и строгие обоснования. Научная строгость школьного материала предполагает непротиворечивость и логическую по-

следовательность изложения основ математики, общепринятую трактовку ведущих математических понятий; включение в курс тех математических идей, понятий и положений, которые позволяют теоретически обобщить значительную группу явлений и фактов реальной действительности. Поэтому целесообразно варьировать уровни строгости, не забывая при этом пояснить (или предоставить возможность самостоятельно установить) учащемуся, в чем состоит нестрогость рассуждения или определения, где граница применимости такого рассуждения, когда это рассуждение или нестрого введенное понятие допускает неоднозначность восприятия. Система прикладных и практических задач является основным инструментом в процессе усвоения математических понятий и теорем, обеспечивая тем самым связь математических абстракций с реалиями окружающего мира.

Под прикладной задачей понимается математическая задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций. Естественно, что к задачам прикладного характера предъявляются не только общие требования к математическим задачам, но и некоторые дополнительные:

а) доступность школьникам используемого нематематического материала;

б) реальность описываемой в условии ситуации, числовых значений данных, постановки вопроса и полученного решения.

Под практической направленностью обучения понимается направленность содержания и методов обучения на решение задач и упражнений, на формирование у школьников навыков самостоятельной деятельности математического характера. Под практическими понимаются задания с использованием практических навыков. Простейший пример - расчет расхода краски для покрытия поверхности школьных столов. К ним могут быть отнесены также измерительные работы на местности, опытное исследование зависимости одной величины от другой и т.п. Общая характеристика практических заданий состоит в том, что при их решении ученик оказывается в конкретной практической ситуации, где должен применить ранее полученные математи-

ческие знания. По мнению Ю.М. Колягина, задания на построение графика по таблице, преобразование алгебраического выражения и т. п. являются заданиями с практической направленностью. Наиболее полно раскрывает суть понятия «прикладная направленность обучения» В. В. Фирсов: «Она заключается в осуществлении содержательной и методологической связи школьного курса математики с практикой» [5].

Математика является одним из основных предметов средней школы и создает фундамент, необходимый для успешного изучения других дисциплин: физики (решение

уравнений и неравенств, установление прямой и обратной зависимостей между величинами, действия с векторами и т. д.), химии (составление и решение пропорций, уравнивание количества веществ в уравнении химических реакций и т. д.), биологии (элементы теории вероятностей и математической статистики), физической географии (метод координат, геометрические преобразования), экономической географии (линейное программирование, статистика), технологии (вычисление, измерение, работа с приборами), истории и обществозна-ния (прогностика, статистика).

Школьная математика - это учебный предмет, в который входят элементы теоретической и прикладной математики, используется метод дедуктивного вывода и строятся математические модели. С учетом возрастных особенностей учащихся среднего звена школьная математика ближе к прикладной, к математике реального мира. Это подчеркивается и обилием задач с различным реальным предметным содержанием, а также оперированием не формально-логическими определениями понятий, а их описаниями (нестрогие определения) с постоянной ссылкой на практику.

Таким образом, прикладное содержание объединяет различные приложения математического знания, являясь не простым дополнением к теоретическому содержанию, а особым образом «растворяясь» в нем, обеспечивая формирование соответствующих компетенций и придавая необходимую направленность математическому образованию. Это требует разработки специальных подходов к структурированию содержания в соответствии с современными тенденциями развития математики как науки. Они связаны с обогащением ее возможностей как средства иссле-

дования явлений и процессов окружающего мира и выделением соответствующих математических структур.

Ещё в конце 90-х годов были сделаны попытки выделения прикладного содержания (еще без учета компетентностного подхода) в региональном компоненте образовательных стандартов по математике для Перми и Пермской области. На каждом этапе обучения для школьной математики фиксировались основное теоретическое и прикладное содержание по основным линиям, что позволило целостно представить содержание школьной математики [6].

В список наиболее важных концептуальных требований к региональному стандарту математического образования включено одно особое требование, касающееся прикладной направленности образования: обязательное выделение в самостоятельный раздел всех вопросов приложений математики, которые равноправны по своему статусу и научному содержанию соответствующей сферы знания, а также вкладу в развитие и воспитание качеств личности учащегося в процессе изучения дисциплин любой образовательной области.

В проекте региональных стандартов приложения математики структурированы следующим образом.

1) Приложения отдельных компонентов теоретического содержания математических дисциплин. По отношению к каждой из содержательных линий (числа и вычисления; уравнения, неравенства, тождества; функции; геометрические структуры; элементы логики; комбинаторика и теория вероятностей) может быть обозначен ряд задач, потребность решения которых в определенном смысле порождает соответствующие математические понятия. Эти задачи и оказываются первоочередным объектом приложений. Например, к заданиям такого типа в основной школе относятся решение алгебраических задач с практическим содержанием методом составления уравнений, изображение и измерение параметров фигур на рисунках и чертежах с использованием различных геометрических инструментов, основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

2) Прикладной аппарат, конструируемый на основе синтеза компонентов теоретического содержания математических дисциплин. Объединение содержания

нескольких компонентов основных содержательных линий позволяет создавать прикладной аппарат некоего универсального назначения. Как правило, для этого требуются определенные специальные математические понятия и построения, выходящие за рамки содержания отдельных линий. В курсе математики можно выделить следующие из них: проценты и пропорции; векторы; математическая статистика; измерение величин; комбинаторика; приближенные вычисления. Примерами таких заданий могут быть вычисления процента от числа и числа по проценту; пропорции, пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости в задачах с практическим содержанием; приложения к простейшим банковским расчетам; использование свойств функций (возрастание, убывание, сохранение знака) в решении уравнений и неравенств; простейшие преобразования графиков функций; различные интерпретации векторов и операций с ними в прикладных задачах.

3) Прикладной аппарат, создаваемый на основе синтеза компонентов теоретического содержания математических дисциплин и других наук. Общая характерная черта набора такого рода приложений - существенное использование в математических моделях фактов, закономерностей, специфических особенностей научного аппарата и т.п., заимствованных из других наук. Можно выделить следующие области таких приложений: структуры информатики, физико-математические модели, системы измерения в естественных науках, логические модели. Примеры таких заданий многочисленны, о чем дает представление следующий перечень. Использование понятия о площади, длине и объеме простейших геометрических фигур в решении практических задач, связанных с измерением. Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми в решении сюжетных задач, связанных с измерениями на местности. Способы вычисления площадей земельных участков. Линейная функция как модель равномерного процесса. Квадратичная функция как модель равнопеременного процесса. Понятие об измерении информации. Преимущества двоичной системы счисления для кодирования информации. Математические средства плоского изображения пространственных объектов: проекции на координатную плос-

кость, формат, пропорции, контур, типы линий, симметрия, асимметрия.

В конечном итоге овладение прикладным содержанием должно предполагать использование теоретических знаний каждой содержательной линии при решении задач из разных сфер науки и практики. Поэтому традиционно сложившаяся система заданий прикладного и практического характера должна обновляться и корректироваться в соответствии с новыми целями образования и подходами к обучению.

Библиографический список

1. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М., 1985.

2. Днепров Э. Школьный стандарт первого поколения // Учительская газета. 2004. № 3.

3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. О предназначении математики / «Школа 2000.» Математика для каждого: технологии, дидактика, мониторинг / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Д. Че-чиль. М., 2002. Вып.4.

4. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. 1985. № 6.

5. О прикладной ориентации курса математики // Углубленное изучение алгебры и анализа. М., 1977.

6. Региональный стандарт математического образования для Пермской области/ И.Д. Пех-лецкий, И.П. Лебедева, И.Н. Власова и др. Пермь, 2001.

7. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования / Учительская газета. 2004. № 3.

Г.Е. СУХОВ

Компьютерные игры как объект культурологического исследования

В нашей статье предлагается ряд общих моментов, которые следует учитывать при изучении компьютерных игр. Как любая форма творчества, КИ имеют ряд особенностей. К таким особенностям можно отнести специфические факторы внутреннего и внешнего влияния. Факторы внутреннего влияния - это ментальный и культурный «багажи» разработчиков данной игры, именно они представляют наибольший интерес для науки. К факторам внешнего влияния можно отнести наличие фирмы-издателя, отношение игры к литературному произведению или кинофильму, финансовое и техническое состояние фирмы-разработчика, национальный состав

команды-разработчика, хронологический

фактор.

Примерно десять лет назад сложилась практика производства компьютерных игр, при которой фирма-разработчик спонсируется фирмой-издателем. В подавляющем большинстве случаев фирма-издатель диктует ряд условий разработчикам. К ним относятся слежение за процессом создания игры, определение срока сдачи игры «в печать» (окончания ее разработки), требование обеспечения прибыльности игры, вмешательство в ее разработку. Следствием этого часто является подавление личной и коллективной воли и желаний разработчиков. Самый распространенный случай - это требование издателя свести игру к какому-либо шаблону, что ведет к потере «индивидуальности» игры и, как следствие, снижению ее ценности для научного исследования. Однако такие игры создают «общий фон», позволяющий делать обобщения.

Наличие у КИ какого-либо первоисточника (фильм, книга и т.д.) - также неблагоприятный фактор, но в значительно меньшей степени, чем наличие жесткого диктата издателя.

Финансовое и техническое состояние фирмы-разработчика также следует учитывать при анализе игры, качество конкретного элемента продукта может быть обусловлено как внешними причинами (недостаток или избыток финансирования), так и внутренними (энтузиазм или лень разработчиков).

Важным является хронологический фактор. Во-первых, суть опасности для исследователя заключается в том, что КИ развиваются в рамках своеобразных парадигм и тенденций, образуя периодизацию своего развития.

Индустрия КИ развивается «плавными» скачками. Точками отсчета являются конкретные компьютерные игры, определяющие характер развития индустрии в целом и ряд особенностей последующих КИ. Например, после появления игры Medal Of Honor: Allied Assault (2001г.) произошло сразу несколько существенных изменений в играх жанра FPS (FPS - First Person Shooter, стрелялка от первого лица). Появилась тенденция к созданию FPS по мотивам событий Первой мировой войны, к созданию в играх организованных действий большого масштаба, к возникновению «рельсового» («кинематографического») игрового процесса. Таким образом, сравнивая