Особенности динамического взаимодействия магнитолевитационного высокоскоростного транспорта и мостовых сооружений

УДК 624.21:625.1

Г. В. Иголкин, Л. К. Дьяченко, В. Н. Смирнов, П. А. Пегин

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МАГНИТОЛЕВИТАЦИОННОГО ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ТРАНСПОРТА И МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ

Дата поступления:27.03.2018 Решение о публикации: 30.03.2018

Аннотация

Цель: Определить ключевые параметры расчета динамического воздействия магнитолеви-тационного высокоскоростного транспорта на мостовые сооружения. Провести динамический расчет. Сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными и сравнить с аналогичными результатами на высокоскоростных железнодорожных магистралях. Методы: В ходе исследования использован метод прямого интегрирования динамической задачи движения подвижной нагрузки по пролетному строению мостового сооружения. Результаты: Разработана расчетная модель магнитолевитационного высоскоростного поезда. Произведен комплекс динамических расчетов. Определена величина динамической реакции пролетного строения при прохождении магнитолевитационного поезда. Рассчитаны значения динамического коэффициента к подвижной нагрузке для диапазона скоростей до 1000 км/ч. Практическая значимость: Полученные результаты и проведенное сравнение с аналогичными данными для высокоскоростного железнодорожного транспорта подтвердили значительное уменьшение динамического отклика пролетных строений мостовых сооружений при применении магнитолевитационной технологии. Разработанная модель расчета открывает широкие перспективы для проведения дальнейших исследований.

Ключевые слова: Мост, магнитная левитация, высокоскоростное движение, пролетное строение, резонанс, динамический коэффициент.

*Georgy V. Igolkin - postgraduate student, igolkin.georgii@gmail.com; Leonid K. Dyachenko -Cand. Eng. Sci., assistant professor; Vladimir N. Smirnov - D. Eng. Sci., professor, department chairman; *Pavel A. Pegin - D. Eng. Sci., senior lecturer, ppavel.khv@gmail.com (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University). SPECIFIC FEATURES OF DYNAMIC INTERACTION OF MAGNETIC-LEVITATION HIGH-SPEED TRANSPORT AND BRIDGE SUPERSTRUCTURES

Summary

Objective: To determine key parameters for calculating dynamic effect of magnetic-levitation highspeed transport on bridge structures, carry out a dynamic analysis, and check the obtained results against experimental data and compare them with similar results on high-speed railways. Methods: In the course of the study, the method of direct integration of the dynamic problem of mo-

ving a mobile load along the bridge superstructure was used. Results: Computational model of a magnetic-levitation high-speed train was developed. A set of dynamic calculations was performed. Data on the magnitude of dynamic reaction of the bridge superstructure during the movement of a magnetic-levitation train were obtained. Values of the dynamic coefficient for mobile load in the speed range of up to 1000 km/h were calculated. Practical importance: Results obtained in the course of the study and the comparison made with similar data for high-speed rail transport have confirmed a significant decrease in the dynamic response of bridge superstructures when magnetic-levitation technologies are deployed. The calculation model thus developed opens up broad prospects for further research.

Keywords: Bridge, magnetic levitation, high-speed movement, span, resonance, dynamic factor, fluctuations.

Введение

Развитие высокоскоростного железнодорожного транспорта (увеличение скоростей более 250 км/ч) обусловливает возникновение качественно новых требований к инфраструктуре [1-3]. Одной из основных особенностей работы мостовых сооружений на высокоскоростных магистралях (ВСМ) является возбуждение колебаний пролетных строений при периодическом воздействии сосредоточенных колесных пар подвижного состава, движущихся с значительной скоростью [4-6]. Исследование указанных динамических эффектов позволило получить широкий спектр данных о величине динамического отклика элементов мостовых сооружений и определить рациональную область их проектирования. Высокие требования к жесткости и обеспечению массивности конструкций пролетных строений приводят к существенному увеличению материалоемкости мостов и эстакад на ВСМ по сравнению с обычными железными дорогами. В то же время, как показывает мировой опыт, ВСМ на значительном протяжении устраиваются именно на эстакадах

[7]. Высокие показатели стоимости строительства и производства базовых элементов - пролетных строений и опор мультиплицируются на тысячи километров, что тормозит принятие решений по строительству новых высокоскоростных железнодорожных линий.

Внедрение в транспортную сеть принципиально нового безрельсового транспорта в виде поездов на магнитной подушке открывает широкие перспективы для существенного увеличения рентабельных скоростей движения

[8], при этом магнитолевитационный транспорт имеет значительный потенциал уменьшения материалоемкости эстакад по сравнению с рельсовыми ВСМ [9].

В статье приведены результаты исследования работы разрезного балочного пролетного строения при прохождении по нему поезда на магнитной подушке и показаны некоторые преимущества магнитолевитационного транспорта перед традиционными системами «колесо-рельс» в части характера

воздействия временной нагрузки от подвижного состава на транспортные сооружения.

Постановка задачи

Для обеспечения левитации, прямолинейного движения и боковой устойчивости по всей длине поезда-маглев располагаются электромагниты, благодаря чему поезда-маглев не концентрируют передаваемую на пролетное строение эстакады нагрузку в локальной точке, как в случае технологии «колесо-рельс», а передают ее в виде распределенной нагрузки, соответствующей участкам расположения контактов пассивных и активных частей линейного двигателя.

В качестве модели подвижного состава был принят поезд компании Transrapid, который эксплуатируется в Китае для транспортировки пассажиров в международный аэропорт Пудун (34 км от Шанхая). Этот поезд развивает скорость до 430 км/ч и левитирует за счет сил магнитного притяжения. Вследствие перспективных тенденций увеличения скоростей поездов на магнитной подушке при размещении их в вакуумной трубе [10], в рамках данного исследования диапазон скоростей был существенно расширен относительно существующих до 1000 км/ч.

Для проверки сходимости результатов расчеты выполнялись одновременно в программных комплексах Sofistik и Midas Civil.

Исходные параметры поезда Transrapid были приняты на основе данных [10-12], после чего была сформирована модель нагрузки в виде состава из 3 вагонов, каждый из которых имеет по 4 рамы (рис. 1). На рамы монтируются секции по 12 магнитов (рис. 2), расстояние между полюсами которых составляет 0,256 м. Масса одного вагона - 39 000 кг, масса рамы - 660 кг, секции магнитов - 603 кг.

При формировании модели нагрузки секция магнитов заменялась сосредоточенными силами, эквивалентными по своему воздействию фактической нагрузке от поезда, передаваемой на пролетное строение.

22500

Tnf ТпГ rif Trfc

ЗП9Й

Г

Рис. 1. Расчетная модель: 1 - корпус вагона; 2 - демпфер; 3 - рама; 4 - секция магнитов; 5 - трек. Размеры приведены в мм

а б

Рис. 2. Внешний вид оборудования: а - контакт транспортного средства с инфраструктурой; б - секция из 12 магнитов

Благодаря подобной компоновке нагрузки, частота воздействия поезда-маглев существенно выше первой собственной частоты пролетного строения. Таким образом, эффект возбуждения основного резонанса, присущий пролетным строениям на рельсовых ВСМ, в случае магнитолевитационного поезда не наблюдается.

Для расчетов принята конструкция разрезного балочного пролетного строения длиной 24,0 м, применяемая на эстакадах магнитолевитационных транспортных систем в КНР. Поперечное сечение и расчетная схема приведены на рис. 3. Пролетное строение было аппроксимировано стержневыми

1780

Рис. 3. Поперечное сечение и расчетная схема пролетного строения в программных комплексах Sofistik и Midas Civil

конечными элементами. Параметры материала пролетного строения приняты, исходя из данных [12].

Модальный анализ пролетного строения

На первом этапе анализа были определены собственные частоты и соответствующие им формы колебаний конструкции. Сопоставление собственных частот, полученных в расчетах в Midas Civil и Sofistik, приведено в таблице.

Собственные частоты и формы колебаний пролетного строения

№ Sofistik Midas Civil

Частота, Гц Тип Изображение Частота, Гц Тип Изображение

1 6,817 H 6,954 H

2 7,963 V / 8,104 V

3 23,147 H 26,419 H

4 28,306 V 30,064 V

Примечание. Тип: H - горизонтальный, V - вертикальный.

Учитывая различные способы опирания и особенности математических алгоритмов, применяемых в программных комплексах Midas Civil и Sofistik, можно сделать вывод о приемлемости построенных моделей для динамического расчета. Различия первых вертикальных частот составляют 1,7 и 6,1 % соответственно.

Результаты динамического расчета

Принимая коэффициент демпфирования равным 2,5 % [12], были построены графики вертикальных перемещений в середине пролетного строения при прохождении по нему нагрузки от поезда-маглев в диапазоне скоростей до 1000 км/ч (рис. 4). Подвижная нагрузка моделировалась как цепочка постоянных во времени сил, расположенных в соответствии с геометрическими параметрами подвижного состава, движущихся с постоянной скоростью (Sofistik) и в виде сгенерированной функции воздействия (Midas Civil). На основании этих данных были определены зависимости динамического коэффициента по вертикальным перемещениям середины пролетного строения от скорости движения поезда-маглев (рис. 5). На рис. 5 также приведены данные экспериментальных измерений, полученных в КНР [12].

Анализ графиков

В диапазоне скоростей до 400 км/ч наши данные хорошо согласуются с экспериментальными и результатами зарубежных исследователей [12].

Значение динамического коэффициента к подвижной нагрузке (вычисленное по величине прогибов в середине пролетного строения) на скоростях до 500 км/ч не превышает 1,07 (рис. 4, 5). Для сравнения при проектировании балочных пролетных строений для ВСМ «Москва-Казань» динамические коэффициенты при аналогичной длине пролета достигают 3,0-4,0 [13-16].

Заключение

Выполненные расчеты могут быть использованы для дальнейших исследований в области динамического взаимодействия магнитолевитационно-го транспорта с пролетными строениями эстакад. Разработанная расчетная модель и ее дальнейшее совершенствование позволят решить следующие задачи:

• формирование требований и рекомендаций по проектированию мостовых сооружений для магнитолевитационного транспорта;

• разработка специализированного программного обеспечения для автоматизации проектных решений;

• создание методики оптимизации пролетных строений для магнитоле-витационного транспорта, исходя из особенностей их взаимодействия с подвижным составом;

• создание нормативной базы по проектированию мостовых сооружений для магнитолевитационного транспорта.

2,16

о i— о ffl Е-

:<U

4 О ft а

<u ffl

5

<u ft

<u о

к s I

<u

3

<D

s

<u ft <u К <u 3

I

^

Sa *

s f-

ft

<u

ffl

//

результаты расчета J //

результаты [12] А

J /7

Ж А /,

f ш

---

2,1 2,04 1,98

и1,92

Ц 1,86 1,8 1,74 1,68 1,62

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Скорость поезда, км/ч

Рис. 4. Зависимость вертикальных перемещений в середине пролетного строения

от скорости поезда-маглев

ю

(О

ь х

и S Я S

<т> §

«

К

W о

U

I

И S

П

1,6 1,55 1,5 1,45 1,4 1,35 1,3 1,25 1,2 1,15 1,1 1,05 1

0,95

— результаты расчета

• экспериментальные данные

о

1,07

0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Скорость поезда, км/ч

Рис. 5. Зависимость динамического коэффициента по вертикальным перемещениям середины пролетного строения от скорости поезда-маглев

Библиографический список

1. Смирнов В. Н. Особенности высокоскоростного движения железнодорожных экспрессов по мостам / В. Н. Смирнов // Новые технологии в мостостроении (от прошлого к будущему) : сб. трудов Междунар. науч.-технич. конференции. - СПб. : ПГУПС,

2015.- С. 50-57.

2. Смирнов В. Н. Резонансные колебания пролетных строений мостов на высокоскоростных железнодорожных магистралях / В. Н. Смирнов, Л. К. Дьяченко, Е. А. Евстигнеев // Новые технологии в мостостроении (от прошлого к будущему) : сб. трудов Междунар. науч.-технич. конференции. - СПб. : ПГУПС, 2015. - С. 67-74.

3. Dyachenko L. An assessment of the dynamic interaction of the rolling stock and the longspan bridges on high-speed railways / L. Dyachenko, A. Benin // MATEC Web of Conferences. -2017. - Vol. 107. - P. 1-7. - DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/201710700014

4. Дьяченко Л. К. Оценка уровня вибраций с точки зрения их воздействия на пассажиров поездов при движении по мостовым сооружениям на высокоскоростных железнодорожных магистралях / Л. К. Дьяченко, В. Н. Смирнов, Е. П. Дудкин // Изв. Петерб. гос. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2017. - Т. 14, вып. 1. - С. 33-42.

5. Дьяченко Л. К. Динамическое взаимодействие разрезных балочных пролетных строений мостов и подвижного состава на высокоскоростных железнодорожных магистралях : автореф. дис. ... канд. техн. наук / Л. К. Дьяченко. - Новосибирск : Сиб. гос. ун-т путей сообщения, 2017. - 23 с.

6. Чижов С. В. Оценка безопасности мостов с учетом динамического фактора надежности / С. В. Чижов, Э. Т. Яхшиев, Л. К. Дьяченко // Изв. Петерб. гос. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2016. - Т. 13, вып. 2 (47). - С. 247-254.

7. Красковский В. Е. Эстакады или насыпь : нужен разумный подход / Е. В. Кра-сковский // Дороги. - 2012. - № 5. - С. 18-21.

8. Антонов Ю. Ф. Магнитолевитационная транспортная технология / Ю. Ф. Антонов, А. А. Зайцев. - СПб. : ФИЗМАТЛИТ, 2014. - 476 с.

9. Иголкин Г. В. Оптимизация параметров пролетного строения под магнитоле-витационный транспорт, предназначенный для контейнерных перевозок / Г. В. Иголкин, И. О. Потапова // Транспорт : проблемы, идеи, перспективы : сб. трудов LXXVI Всерос. науч.-технич. конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - СПб. : ПГУПС,

2016.- С. 155-162.

10. Walraven J. C. Dynamic simulation of the maglev guideway design / J. C. Walraven, A. Romeijn, C. J. Hoogenboom. - Delft : Delft University of Technology, 2008. - 145 p.

11. Pegin P.A. Analysis of innovative types of transportation / P. A. Pegin, G. V. Igol-kin // Technology and Art. - Vilnius : Vilnius College of Technologies and Design, 2017. - P. 111115.

12. Jin Shi. Dynamic response analysis of single-span guideway caused by high speed maglev train / Jin Shi, Ying-Jie Wang // Latin American Journal of Solids and Structures. -2011. - N 8. - P. 213-228.

13. Бенин А. В. Особенности проектирования и строительства мостов высокоскоростной железнодорожной магистрали «Москва-Казань» / А. В. Бенин, Л. К. Дьяченко, В. Н. Смирнов // Изв. Петерб. гос. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2015. -Вып. 4. - С. 15-20.

14. Дьяченко Л. К. Динамические расчеты пролетных строений мостов ВСМ при движении пассажирских поездов со скоростью до 400 км/ч / Л. К. Дьяченко // Новые технологии в мостостроении (от прошлого к будущему) : сб. трудов Междунар. науч.-технич. конференции. - СПб. : ПГУПС, 2015. - С. 91-97.

15. Дьяченко Л. К. Нормирование динамического коэффициента к временной нагрузке при расчете мостов на высокоскоростных железнодорожных магистралях / Л. К. Дьяченко, А. В. Бенин, В. Н. Смирнов // Бюл. результатов науч. исследований. -2017. - Вып. 3. - С. 15-27.

16. Смирнов В. Н. Мосты на высокоскоростных железнодорожных магистралях / В. Н. Смирнов, А. А. Барановский, Г. И. Богданов, Д. Е. Воробьев, Л. К. Дьяченко, В. В. Кондратов. - СПб. : ПГУПС, 2015. - 274 с.

References

1. Smirnov V. N. Osobennosti vysokoskorostnogo dvizheniya zheleznodorozhnykh ek-spressov po mostam [Specific features of high-speed movement of express trains across bridges]. Novyye tekhnologii v mostostroyenii

2. Smirnov V. N., Dyachenko L. K. & Yevstigneyev Ye.A. Rezonansnyye kolebaniya prolet-nykh stroyeniy mostov na vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh magistralyakh [Resonance oscillations of bridge superstructures on high-speed railway lines]. Novyye tekhnologii v mostostroyenii

3. Dyachenko L. & Benin A. An assessment of the dynamic interaction of the rolling stock and the long-span bridges on high-speed railways. MATEC Web of Conferences, 2017, vol. 107, pp. 1-7. DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/201710700014

4. Dyachenko L. K., Smirnov V. N. & Dudkin Ye. P. Otsenka urovnya vibratsiy s tochki zreniya ikh vozdeystviya na passazhirov poyezdov pri dvizhenii po mostovym sooruzheniyam na vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh magistralyakh [Evaluation of vibration level from the point of view of its impact on train passengers during movement across bridge structures on high-speed railways]. Proceedings of Petersburg Transport University, 2017, vol. 14, issue 1, pp. 33-42.

5. Dyachenko L. K. Dinamicheskoye vzaimodeystviye razreznykh balochnykh proletnykh stroyeniy mostov i podvizhnogo sostava na vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh magistra-lyakh [Dynamic interaction of discontinuous girder bridges and rolling stock on high-speed railway lines]. Extended Abstract of Cand. End. Sci. Diss. Novosibirsk, Siberian State Transport University Publ., 2017, 23 p.

6. Chizhov S. V., Yakhshiyev E. T. & Dyachenko L. K. Otsenka bezopasnosti mostov s uchetom dinamicheskogo faktora nadezhnosti [Evaluation of bridge safety with account of dynamic reliability factor]. Proceedings of Petersburg Transport University, 2016, vol. 13, issue 2

7. Kraskovskiy V. Ye. Estakady ili nasyp: nuzhen razumnyy podkhod [Flyovers or elevated approach: a sensible method needed]. Dorogi [Roads], 2012, no. 5, pp. 18-21.

8. Antonov Yu. F. & Zaytsev A. A. Magnitolevitatsionnaya transportnaya tekhnologiya [Magnetic-levitation transport technology]. Saint Petersburg, FIZMATLIT Publ., 2014, 476 p.

9. Igolkin G. V. & Potapova I. O. Optimizatsiya parametrov proletnogo stroyeniya pod magnitolevitatsionnyy transport, prednaznachennyy dlya konteynernykh perevozok [Parameter optimization of bridge superstructure for magnetic-levitation transport designed for container shipping]. Transport: Problems, Ideas, Perspectives: Coll. Papers of 76th All-Russian Research and Technical Conference for students, postgraduate students and young researchers. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2016, pp. 155-162.

10. Walraven J. C., Romeijn A. & Hoogenboom C. J. Dynamic simulation of the maglev guideway design. Delft, Delft University of Technology Publ., 2008. 145 p.

11. Pegin P.A. & Igolkin G. V. Analysis of innovative types of transportation. Technology and Art. Vilnius, Vilnius College of Technologies and Design, 2017, pp. 111-115.

12. Jin Shi, Ying-Jie Wang. Dynamic response analysis of single-span guideway caused by high speed maglev train. Latin American Journal of Solids and Structures, 2011, no. 8, pp. 213228.

13. Benin A. V., Dyachenko L. K. & Smirnov V. N. Osobennosti proyektirovaniya i stroi-telstva mostov vysokoskorostnoy magistrali "Moskva - Kazan" [Specific features of designing and constructing the bridges of the Moscow to Kazan high-speed railway line]. Proceedings of Petersburg Transport University, 2015, issue 4, pp. 15-20.

14. Dyachenko L. K. Dinamicheskiye raschety proletnykh stroyeniy mostov VSM pri dvizhenii passazhrskikh poyezdov so skorostyu do 400 km/ch [Dynamic analysis of high-speed railway line bridge superstructures during movement of passenger trains at speeds of up to 400 km/h]. Novyye tekhnologii v mostostroyenii

15. Dyachenko L. K., Benin A. V. & Smirnov V. N. Normirovaniye dinamicheskogo koef-fitsienta k vremennoy nagruzke pri raschete mostov na vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh magistralyakh [Production estimate of dynamic coefficient to mobile load in calculation of bridges on high-speed railways]. Byulleten rezultatov nauchnykh issledovaniy [Sci. Res. Results Bull.], 2017, issue 3, pp. 15-27.

16. Smirnov V. N., Baranovskiy A.A., Bogdanov G. I., Vorobyev D. Ye., Dyachenko L. K. & Kondratov V. V. Mosty na vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh magistralyakh [Bridges on high-speed railways]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2015. 274 p.

*ИГОЛКИН Георгий Владимирович - аспирант, igolkin.georgii@gmail.com; ДЬЯЧЕНКО Леонид Константинович - канд. техн. наук, старший преподаватель; СМИРНОВ Владимир Николаевич - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой; *ПЕГИН Павел Анатольевич - д-р техн. наук, доцент, ppavel.khv@gmail.com (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).