Оптимизация алгоритма вторичной обработки сигналов в многоканальных когерентных локационных устройствах

А.А.Титаев

Оптимизация алгоритма вторичной обработки сигналов в многоканальных когерентных локационных устройствах ________

Во многих технических приложениях, например в радиолокации и оптической рефлектометрии, возникает задача определения дальности до некоторого объекта или дефекта. При этом широкое применение находят когерентные методы с использованием излучаемого сигнала в виде пачки (последовательности) импульсов.

В условиях отсутствия априорной информации о дальности до некоторых объектов при решении задачи их поиска и обнаружения используется многоканальный прием.

Цель работы - оптимизировать алгоритм вторичной обработки сигналов на выходе каналов дальности и показать возможность улучшения точности измерения дальности.

Передатчик излучает сигнал, представляющий собой когерентную пачку из N импульсов

N -1

(О = ЛХ и (* ~пТ )С08 (^о' + Ро)-

п = О

Здесь Ац - амплитуда импульсов; Т - период повторения импульсов; сой,(р0 - циклическая частота и фаза высокочастотного заполнения; V(/) - огибающая радиоимпульсов.

Сигнал, отраженный от неподвижного относительно локационной станции одиночного точечного отражателя,

лм

имеет вид = со^Щ + ф)-

/¡=0

Здесь А - амплитуда отраженного сигнала, распределенная по закону Рэлея с параметром а; г - задержка сигнала; (р - начальная фаза, равномерно распределенная на отрезке [0,2/г]. Временное положение зондирующего импульса и отраженного импульса показано на рисунке 1.

Зона приема

Импульс, отраженный ^|/от объекта

При измерении параметров полезного сигнала, принимаемого на фоне аддитивной широкополосной помехи, аппроксимируемой белым гауссовским шумом

>> = РГУК+ЯМЛ, г = и Ш

п=0

здесь у\ - выходное напряжение ко СФ, настроенного на задержку гг ; I - количество приемных каналов; £(/) = г) + сигнал на входе приемного устройства; п(/) - БГШ с нулевым средним значением и

спектральной плотностью N0.

Таким образом, задача вторичной совместной обработки сигналов на выходах СФ сводится к следующему. Имея априорные сведения о принимаемом сигнале, по результатам наблюдения у1 (1) сформировать решающее правило оптимальное по критерию минимума апостериорного риска

г* :т т \с

где т* - оптимальная оценка задержки сигнала; С(т,г*) - функция потерь; ррз(т|У) - апостериорная плотность вероятности; У = - вектор наблюдения. Интегрирование в (2) осуществляется по области возможных значений т ,

Известно, что для оптимального измерения параметров сигнала на фоне помех достаточной статистикой является функционал правдоподобия [1]

р(¥\т) =

1

где

2/1/2

о

о о

ехр

о

2

#1/2

я/1 +1 ЗЛЛ

2//з <2/З2+1

«/Д + 1 4/1-1/1 Ч/ы/! Я/? + \

Зондирующий импульс

Каналы дальности

- корреляционная матрица; д =

N.

- отношение

Рисунок 1. Временное положение импульсов

сигнал/шум

нормиро-

ванная автокорреляционная функция одиночного импульса; Ут - вектор наблюдения, У - комплексно сопряженный вектор наблюдения,

Теперь согласно формуле Байеса можно определить апостериорную плотность вероятности сигнала Ррг

'Р8

(т|Г) =

\ррг{т)р{¥\тУт

где ррг(?)~ априорное распределение задержки

т.

Итак, байесовское правило оценки можно находить, оперируя апостериорным риском, который определяется выбранной функцией потерь и апостериорным распределением параметра г . На практике чаще всего применяются три вида допустимой функции потерь -квадратичная, модульная и простая [2].

Оценка при квадратичной функции потерь является оптимальной по критерию минимума среднего квадрата ошибки

Т = \тррз{т\Г)ат.

При простой функции потерь оценка является оптимальной по критерию максимума апостериорной плотности вероятности.

т* =ащтахррз

Полученные соотношения (2)-(6) позволяют вычислять достаточную статистику в виде функции правдоподобия и определять оптимальные оценки по заданному критерию качества,

Показатели качества предложенного алгоритма определялись методом математического моделирования. Некоторые результаты расчетов представлены на рисунках 2-4. При моделировании вычислялся логарифм функционала правдоподобия (рисунок 2), формировались оценка максимального правдоподобия (значок ♦) и оценка по критерию минимального квадрата ошибки (значок А), которые сравнивались с истинным значением задержки (значок •).

На рисунке 3 показана зависимость нормированной к длительности импульса среднеквадратической ошибки определения дальности от отношения сигнал-шум на входе приемного устройства. Сплошной линией показан результат, получающийся при оценивании по критерию максимума функции правдоподобия, пунктирной -результат оценки по критерию минимума СКО, а штриховой - ошибка измерения дальности без использования межканальной обработки. Как видно, при малых отношениях сигнал-шум байесовская оценка позволяет определять дальность с меньшей ошибкой. Установившееся значение среднеквадратической ошибки на уровне 1/10 от длительности импульса объясняется дискретизацией функционала правдоподобия в виде отсчетов (1).

100 1 10 Отношение с/ш

110

Рисунок 3. Зависимость СКО от отношения с/ш

На рисунке 4 показана зависимость коэффициента выигрыша от отношения сигнал/шум на входе приемного устройства. Этот коэффициент показывает, во сколько раз повышается точность измерения дальности до объекта при использовании межканальной обработки по сравнению с обычным способом измерения задержки. Сплошной линией показан результат для оценки по критерию минимума СКО, пунктирной - результат для оценки по максимуму функции правдоподобия. Как видно, точность определения дальности при байесовской оценке выше приблизительно на 10%.

Отношение с/ш Рисунок 4. Коэффициент выигрыша

В заключение хотелось бы отметить, что представленная квазиоптимальная процедура измерения позволяет добиться более точного определения дальности до

200 0

-200 -400 -600 -800 -1000 -1200

Рисунок 2.

Нормированная задержка Логарифм функционала правдоподобии

объекта, Алгоритм может быть реализован на уровне Вторичной цифровой обработки в вычислителе (ЭВМ), Используя предложенный алгоритм, можно улучшить показатели точности измерителя или увеличить дальность действия устройства, не прибегая к модернизации аппаратной части существующих локационных устройств.

Библиографический список

1. Тихонов В.И., Харисов В,И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. - М.: Радио и связь, 1991. - 608с.

2. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. - М.: Радио и связь, 1993. -464с,

Статья принята к публикации 21.05.07

К. И.Труднее

Оптимизированная система коротковолновой радиосвязи с ретранслятором, вынесенным за зону обслуживания абонентов

Известны системы КВ-радиосвязи с ретранслятором, вынесенным за зону обслуживания абонентов [1]. Применение вынесенных ретрансляционных пунктов (ВРП) дает преимущества по сравнению с системами радиосвязи прямого действия; 1) повышение отношений сигнал/помеха благодаря направленности антенны ВРП; 2) уменьшение уровней помех для более высоких рабочих частот; 3) решение вопросов взаимодействия абонентов.

В работе [2] для повышения эффективности систем КВ-радиосвязи с ВРП предложено использовать передатчик наклонного зондирования (НЗ) ионосферы, расположенный вблизи центра зоны обслуживания абонентов, и приёмник сигналов НЗ, расположенный на ВРП. Показана также возможность подавления многолучёвости сигналов для радиолиний ВРП-абоненты и абоненты-ВРП при выборе оптимальных рабочих частот (ОРЧ) и диаграммы направленности (ДН) приемо-передающей антенны ВРП, что позволяет оптимизировать систему радиосвязи с ВРП по критерию максимума напряженности поля для мода 1F2, т.е. основного способа распространения с одним отражением от слоя F2 ионосферы.

Цель работы: 1) обоснование алгоритмов прогнозирования оптимальных рабочих частот (ОРЧ) по данным НЗ для систем КВ-радиосвязи с ВРП; 2) оценка мощностей радиостанций абонентов, обеспечивающих передачу информации с заданной надежностью.

1. Методы расчета диапазонов ОРЧ

Для прогнозирования диапазонов ОРЧ необходимы расчеты максимальных наблюдаемых частот и максимальных применимых частот для мода 1F2 (MH41F2 и MF141F2), наинизших наблюдаемых частот для верхних лучей (HH41F2B), отраженных слоем F2, а также MH42F2 для мода 2F2, т.е. для двух отражений радиоволны от слоя F2 ионосферы, Эти частотные характеристики прохождения КВ измеряются методом НЗ ионосферы для радиолинии центр зоны - ВРП и должны прогнозироваться вперед по времени для радиолиний абоненты - ВРП,

дальности и ориентации которых отличаются от экспериментальной радиолинии. Такой прогноз предлагается осуществить на основе расчетов перечисленных выше характеристик с коррекцией этих расчетов по данным НЗ. В результате прогнозируется частотный диапазон МНЧ2Р2-ННЧ1Р2в, соответствующий ОРЧ для радиолиний абоненты- ВРП. Для этого диапазона характерно однолу-чевое прохождение радиоволн модом 1Р2, так как возможные отражения от области Е ионосферы можно подавить за счет ДН антенны ВРП. В результате обеспечивается возможность существенного (в ~ 10 раз) повышения скорости передачи дискретной информации в виде текста.

Для расчета МПЧ1Р2, \1H42F2 предлагается использовать методы [3,4], преимущество которых заключается в оперативном учете горизонтальной неоднородности ионосферы вдоль радиолиний. Этими методами рассчитываются также углы излучения и приема КВ в вертикальной плоскости, используемые для оптимизации приемопередающей антенны ВРП. Отметим, что метод [4] рекомендован Международным консультативным комитетом по радио (МККР) для расчетов характеристик распространения КВ модом 2№.

Расчеты МНЧ1Р2, ННЧ1Р2в основаны на методе [5], преимущество которого в учете рассеяния КВ случайными неоднородностями ионосферы с использованием параметра Б, который определяется из данных НЗ по разностям ДМ=МНЧ1Р2-МПЧ1Р2.

2. Алгоритмы прогнозирования диапазонов ОРЧ по данным НЗ ионосферы

Основой алгоритмов прогнозирования частотных диапазонов МНЧ2Р2-ННЧ1Р2в (диапазонов оптимальных рабочих частот - ОРЧ) являются сглаженные зависимости МНЧШ, МПЧ1Р2, ННЧ^2в, МНЧ2Р2 от времени, полученные в результате обработки экспериментальных данных ионограмм НЗ. Использование сглаженных МПЧ1Р2 позволяет определять эффективные индексы активности