Диагностические системы на основе анализа вольтамперных характеристик биоактивных точек

Основы биомединженерии

33

10. Ralovich K., Itu L., Mihalef V. et al. Hemodynamic assessment of pre- and post-operative aortic coarctation from MRI // Medical Image Computing and Computer-Assissted Intervention — MICCAI 2012 Lecture Notes in Computer Science, 2012, Vol.7511, P.486-493

11. Soulis J., Fytanidis D., Papaioannou V.C. et al. Oscillating shear index, wall shear stress and low density lipoprotein accumulation in human RCAs // 3rd Micro and Nano Flows Conference. Thessaloniki, Greece. Thessaloniki, 2011. P. 1-9.

УДК 004.891.3

Кореневский Н. А., д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой,

Филист С. А., д-р техн. наук, профессор,

Шаталова О. В., канд. техн. наук, доцент,

Кассим К. Д. А., канд. техн. наук, доцент,

ГОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет»

Руденко В. В., канд. техн. наук, доцент,

ФГБОУ ВПО «Курская государственная сельскохозяйственная академия им. профессора И. И. Иванова»

Диагностические системы на основе анализа вольтамперных характеристик биоактивных точек1

Ключевые слова: вероятностная нейронная сеть, вольтамперная характеристика биологически активных точек, диагностическая система, функциональная модель.

Keywords: probabilistic neural network, volt-ampere characteristics of biologically active points, diagnostic systems, functional model.

Для построения систем скрининговой диагностики социально значимых заболеваний предлагается использовать информативные признаки, полученные путем анализа вольтамперных характеристик биологически активных точек. Доказано, что модель вольтамперной характеристики биоматериала может быть получена на основе гипотезы об обратимом пробое диэлектрика посредством каскадного соединения диодно-резистивных ячеек. В качестве информативных признаков в диагностических системах предлагается использовать коэффициенты полиномов, аппроксимирующих вольтамперные характеристики биологически активных точек. Исследованы аппроксимирующие полиномы для вольтамперных характеристик, снятых с наиболее доступных биологически активных точек. Показано, что для адекватной аппроксимации вольтамперной характеристики биологически активной точки достаточна модель в виде полинома седьмого порядка. Разработана трехслойная модель структуры нейронной сети, используемая в этих целях.

1 Исследования выполнены при поддержке гранта Президента Российской Федерации МК-2870.2013.8.

Введение

Исследование изменения свойств кожи при различных заболеваниях представляет особый интерес: кожа, отражающая состояние внутренней среды организма, более доступна для исследования, чем любой внутренний орган. К свойствам кожи, поддающимся сравнительно простому изучению, относятся болевая чувствительность, региональная температура, электропроводность, электрический потенциал различных участков кожи и т. д.

Электрофизиологическими методами было установлено, что в ответ на заболевание кожа реагирует изменением своих электрических характеристик. На варьирование электрокожного сопротивления в зависимости от состояния нервной системы указывают многие авторы [1].

Возможности биоимпедансометрии не исчерпываются оценкой интегральных показателей, относящихся ко всему организму. В диагностике многих заболеваний значительный интерес представляют параметры состава тканей отдельных регионов. Особый интерес вызывают исследования электрической проводимости в аномальных зонах в области биоактивных точек (БАТ). Анализ отечественных и зарубежных исследований различных свойств

биотехносфера

I № 5(29)/2013

Основы биомединженерии

БАТ указывает на возможность получения от них диагностической информации. Так, по изменению электрических параметров отдельных БАТ можно судить о локализации и динамике патологического процесса при развитии болезни или в ходе лечения. Кроме того, некоторые авторы [1] отмечают, что изменения в этих точках могут проявляться раньше, чем явные клинические признаки заболевания, то есть возможно выявление самых ранних стадий заболевания.

Однако информация, снимаемая с БАТ в виде электрической проводимости при постоянном или переменном токе, не обладает достаточной робаст-ностью и не позволяет построить адекватные решающие правила, которые обеспечили бы приемлемые показатели диагностической эффективности при принятии диагностических решений. В целях улучшения показателей качества диагностики прибегают к увеличению объема информации, снимаемой с БАТ, путем:

• увеличения числа анализируемых БАТ;

• увеличения числа частот зондирующего тока, при наличии которого определяется полное электрическое сопротивление в области БАТ;

• изменения энергетических характеристик источника возбуждающего тока [1].

Рассмотрим более подробно последний способ. Если электрическое сопротивление линейно (определяется по закону Ома в интегральной форме), то изменение энергетических характеристик источника возбуждающего тока не даст дополнительной информации. Однако эксперименты показывают, что это сопротивление носит нелинейный характер и зависит от приложенного напряжения. Поэтому одним из способов увеличения объема информации, снимаемой с БАТ, является исследование ее вольтам-перной характеристики и получение характерных точек последней, координаты которых могут быть использованы для построения пространства информативных признаков в классифицирующих моделях. Для определения этих характерных точек необходима модель вольтамперной характеристики БАТ.

Модель вольтамперной характеристики БАТ

Модель вольтамперной характеристики может быть построена с помощью либо феноменологического подхода, в основе которого лежит математическая или гомеостатическая модель описания экспериментально полученных данных об объекте исследования, либо эвристического подхода, когда для построения модели используется знание эксперта о функционировании объекта исследования. Таким образом, имеется возможность построения двух видов параметрических моделей.

При моделировании вольтамперной характеристики БАТ мы используем гибридный подход, сущность которого заключается в том, что на первом

этапе строится функциональная модель, которая интегрирует знания эксперта о функционировании объекта исследования, а на втором этапе — математическая модель, согласующая процесс функционирования модели и экспериментальные данные, получаемые при исследовании реальных объектов.

В основе функциональной модели электрической проводимости БАТ положена гипотеза об обратимом пробое диэлектрика. В соответствии с этой гипотезой сопротивление в БАТ состоит из двух составляющих: цепочки последовательно соединенных участков, имеющих свойства диэлектрика с обратимым пробоем, и двух омических сопротивлений, которые образуют делитель, осуществляющий функции обратной (отрицательной) связи для моделирования отрицательного сопротивления.

Для моделирования этих участков используем диодно-резистивные ячейки двух типов, электрические принципиальные схемы которых показаны на рис. 1, а, б. На рис. 1, в показана вольтампер-ная характеристика диода, используемого в этих цепочках.

Модель электрического сопротивления в БАТ, построенная на основе гибридного подхода, показана на рис. 2. В ней используются три диодно-резистив-ные ячейки (см. рис. 1, а) и две диодно-резистивные

а)

0-

б)

в)

Y 2 = arccos R_on

Y = arcsin G_off

Vf

Рис. 1

Моделирование обратимого пробоя диэлектрика посредством диодно-резистивных ячеек: а, б — электрические принципиальные схемы диодно-резистивных ячеек двух типов; в — вольтамперная характеристика диода, используемого в этих цепочках:

I — ток через диод; U — напряжение на диоде; G_off — проводимость закрытого диода; R on — сопротивление открытого диода; Vf — напряжение отпирания диода

U

Основы биомединженерии

УБ1

УБз

УБк

^БАТ

Рис. 2 Функциональная модель электрического сопротивления БАТ:

р1, (р2 и (р3 — электрические потенциалы в соответствующих узлах схемы; Я6—Я10 — резисторы

ячейки (см. рис. 1, б) с различными значениями напряжения отпирания диода Vf. Омическое сопротивление БАТ моделируют два резистора: И4 и И5. Модель отрицательного сопротивления реализована на операционном усилителе БЛ1. Если диоды УБ1-УБб и УБ7-УБю выключены, то обратная связь отсутствует и потенциал на выходе БЛ1 (3 = 0, а ток в БАТ определяют в основном резисторы Б^-Из. Этот участок обозначен символом А на вольтампер-ной характеристике БАТ, приведенной на рис. 3. По мере роста напряжения на БАТ открываются диоды УБ1-УБб, что увеличивает крутизну вольтамперной характеристики на участках В, С и Е.

Рост напряжения на БАТ приводит также и к открытию диодов УБ8 и УБю, которое обуславливает снижение крутизны вольтамперной характеристики на участках О и Напряжение обратной связи, которое управляет крутизной вольтамперной характеристики, при открытом диоде УБ8 определяется по выражению

и = —

ос Я.

+ Я10

(Р2 -Р3),

,5 ,6 2

UVF2 UVF4 UVF6 иБАТ

Рис. 3 Модель вольтамперной характеристики БАТ:

На оси абсцисс отмечены напряжения отпирания диодов, указанные в соответствии с обозначениями диодов на рис. 2. В соответствии с этими напряжениями отпирания график разбит на зоны, которые обозначены латинскими буквами. Штриховыми линиями показано поведение вольтамперной характеристики в случае отсутствия последующих отпираний диодов

а отрицательное сопротивление, вносимое этим напряжением, определяется как

Я- = ф3 /1

БАТ

= 1 +

Я

16

Я7

и

БАТ

£бат

где иБАТ — напряжение на БАТ; 1БАТ — ток в БАТ.

Результаты экспериментальных исследований

Для экспериментальных исследований выбраны БАТ, обладающие максимальной доступностью. К таким точкам относятся точки 9 и 11, расположенные на фалангах пальцев левой руки, их топология показана на рис. 4. На рис. 5 дана вольтам-перная характеристика, снятая в точке «шао-чун».

Статистический анализ вольтамперных характеристик различных БАТ разных пациентов показал, что с достаточной степенью точности они могут быть

Рис. 4

Топология исследуемых БАТ:

1 — точка № 11

0

биотехносфера

I № 5(29)7200

31

Основы биомединженерии

'БАТ

5 -1 4 3 2 -1 1 0 - 9 - В - 7 - » - - 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1

-аь

U

БАТ

Рис. 5 | Вольтамперная характеристика точки «шао-чун»

<

к

g 20

К о H

-49-

Напряжение, B

Рис. 6 Аппроксимация вольтамперной характеристики биоматериала полиномом седьмой степени:

1 — БАТ перикарда, точка 9; 2 — бат сердца, точка 9; 3 — БАТ легких, точка 11; 4 — не БАТ

аппроксимированы полиномами седьмого порядка. В качестве примера на рис. 6 приведены аппроксимирующие полиномы для некоторых БАТ одного и того же пациента. Кроме того, для него же показана вольтамперная характеристика биоматериала в неаномальной зоне проводимости, которая на рис. 6 обозначена как «не БАТ».

Модель нейронной сети

для выбора диагностических решений

В качестве нейронной сети, выполняющей диагностические задачи на основе анализа вольтампер-ных характеристик БАТ, используем вероятностную

нейронную сеть, относящуюся к классу необучае-мых нейронных сетей [2, 3]. Каждый решающий модуль сети осуществляет классификацию объектов на два класса: объект принадлежит к классу юг или объект не принадлежит к классу юг, то есть Юг. Таким образом, в нейронной сети будет столько решающих модулей, сколько классов предполагается выделить в исходных данных.

Структурная схема вероятностной нейронной сети, реализующая эту схему принятия решений с одним решающим модулем, приведена на рис. 7.

Слой суммирования в каждом модуле РЫЫ имеет два элемента — для класса юг и для класса юг. К любому элементу слоя суммирования идут связи только от элементов слоя образцов, принадлежащих соответствующему классу. Весовые значения связей, идущих от элементов слоя образцов к элементам слоя суммирования, фиксируются равными 1. Элемент слоя суммирования просто суммирует выходные значения элементов слоя образцов. Эта сумма дает оценку значения функции плотности распределения вероятностей для совокупности экземпляров соответствующего класса.

Слой образцов имеет по одному элементу для каждого образца из обучающей выборки. Входной слой и слой образцов образуют полносвязную структуру в каждом модуле классификации РЫЫ. Для входящих в элемент слоя образцов связей весовые значения устанавливаются равными элементам соответствующего вектора-образца.

Математические модели описываются вероятностями состояния на выходах нейронов выходного слоя блока РЫЫ:

Г 7

\ = 2 eXP

r=1

-2 (

j=0

w

Jr

- Xj )2

Рис. 7 | Структурная схема трехслойной нейронной сети:

вероятность наличия диагноза щ; Р— (X) — вероятность отсутствия диагноза ю1

Vх )

ROi

Ъ = Sexp

r=1

f 7 A

-S (< - ^ )2 j=0

Oi

V

где Я— — число образцов с диагнозом —¿; Я— — число образцов с диагнозом —¿; ] — номер коэффициента полинома, аппроксимирующего вольтамперную характеристику БАТ; ш—Т. — ]-я компонента г-го элемента обучающей выборки класса —¿; — ]-я компонента г-го элемента обучающей выборки класса ю;; ху — компоненты вектора неизвестного входного образца.

В обучающей выборке содержится К элементов из N классов, для любого класса справедливо равенство

Кю + К- = К,

ю; ю; '

где К— — число элементов, принадлежащих классу К— — число элементов, не принадлежащих классу ю;.

Архитектура сети определяется структурой обучающей выборки:

• число входных элементов равно числу коэффициентов аппроксимирующего полинома (на рис. 7 их восемь);

• число элементов слоя образцов в каждом модуле классификации равно числу элементов в обучающей выборке К.

После того как сеть построена, неизвестный экземпляр подается на вход сети, и в результате пря-

мого прохода через сеть на выходах модулей классификации появятся вероятности, соответствующие каждой дифференцируемой патологии.

На двух выходах блока РММ присутствуют вероятность Р— класса Ю; и вероятность Р— класса ю;. В общем случае Рю + Рю Ф 1. Эти вероятности определяются соотношением и расположением в пространстве информативных признаков векторов обучающей выборки, а также выбранной шириной функций активности в формулах (1) и (2).

Чтобы в процессе принятия решения учитывать не только вероятность нулевой гипотезы, но и вероятность альтернативной гипотезы, кроме слоя РММ в сеть введены еще два слоя: вычитатель и компаратор, в которых содержится по одному нейрону, они выполняют арифметические операции и операции отношения. На выходе данной цепочки выдается вероятность, по существу субъективная, принадлежности входного вектора к данному классу.

Выводы

Исследование вольтамперных характеристик БАТ показало, что в диапазоне ^бат = 2...12 В приращение тока /бат имеет высокую вариабельность, что позволяет использовать этот показатель в качестве информативного признака для идентификации или классификации объекта исследования. Сравнение модели вольтамперной характеристики (см. рис. 3) и экспериментально полученной вольтамперной характеристики БАТ показало, что гибридная модель

биотехносфера

j № 5(29)/2СТ13

Основы биомединженерии

отображает все качественные особенности реальной характеристики.

В качестве нейронной сети при двухальтерна-тивной классификации по результатам анализа вольтамперных характеристик БАТ целесообразно использовать трехслойную сеть, где для первого слоя используется макрослой вероятностной нейронной сети, а для второго и третьего слоев — одно-нейронные слои, реализующие операцию вычитания и операцию сравнения с нулем.

1. Нехаенко Н. Е. Рациональная микроволновая терапия на основе мониторирования потенциала биологически активных точек. Воронеж: ВГТУ, 2002. 113 с. (Моделирование, оптимизация и компьютеризация в сложных системах. Кн. 23).

2. Терзиян В. Я., Витько А. В. Вероятностные метасети для решения задач интеллектуального анализа данных // Искусственный интеллект. 2002. № 3. С. 188—197.

3. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / Пер. с англ. М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2006. 1104 с.

3

ТОПИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА

заболеваний нервной

Издательство выпускает монографии, справочники, учебники,словари, альбомы и журналы в различных областях науки, технологии и техники

ОАО «Издательство "ПОЛИТЕХНИКА"»

191023, Санкт-Петербург, Инженерная ул., д. 6.

Тел.: (812) 312-44-95,710-62-73, тел./факс: (812) 312-57938.

1Шр/Л™ту.ро1у1ес1иис8.ги Е-таП: gfm@polytechnics.spb.ru, 710-62-73@polytechnics.ru