Математическое моделирование процесса продувки жидкой стали нейтральным газом сверху в сталеразливочном ковше

УДК 669.14.018.256

Бигеев В.А., Иванин А.Д., Брусникова A.B.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОДУВКИ ЖИДКОЙ СТАЛИ НЕЙТРАЛЬНЫМ ГАЗОМ СВЕРХУ В СТАЛЕРАЗЛИВОЧНОМ КОВШЕ

Аннотация. Рассмотрена проблема математического моделирования процесса порошковой продувки стали, описаны основные этапы моделируемого процесса. В работе уточнены характеристики разрабатываемой модели, приведены основные требования к ней. Представлены визуализация результатов моделирования и перспективы адаптации программы для многопроцессорной системы.

Ключевые слова: десулъфурация, шлак, продувка, математическая модель, оперативная память, вычислительная мощность, массив.

В условиях возрастающих требований к качеству продукции металлургического производства и высокой конкуренции на рынке научные исследования в металлургии преследуют две основные цели:

• поиск методов достижения требуемых свойств стали;

• снижение себестоимости готовой продукции.

Например, одним из важнейших показателей качества стали является содержание в ней серы. В некоторых случаях критически важно получить ее ультранизкое содержание. Для этого необходима насколько возможно более глубокая десульфурация. Реакция десульфурации имеет гетерогенную природу, следовательно, для повышения эффективности процесса требуется максимально увеличить поверхность раздела металла и десульфуратора (шлака, частиц извести, магния и т.д.).

Наиболее эффективный способ достижения этой цели - вдувание в сталь порошкообразной извести в струе аргона. Данный способ решает сразу две важные задачи:

• достигается наибольшая величина поверхности раздела за счет введения извести в виде порошка, ане в кусковом виде;

• струя газа носителя внедряет порошок вглубь металла и осуществляет интенсивное перемешивание расплава.

Для того чтобы добиться максимальной оптимизации процесса, выбора наилучших его параметров и оптимального времени проведения, необходима детальная математическая модель процесса. Построение такой модели можно разбить на следующие этапы (на примере вдувания флюидизированной извести):

1. Внедрение газопорошковой струи в металл и ее распространение в нем.

2. Перемешивание металла и перемещение в нем растворенных частиц.

3. Взаимодействие извести с растворенной в металле серой.

4. Удаление образовавшихся соединений в шлак.

Важнейшим звеном планируемой модели является исходная задача первого этапа - моделирование процесса внедрения газовой струи в металл.

Данный процесс на сегодняшний день является малоисследованным. Поведение газовой струи в металле описано лишь на качественном уровне. В работе [1] показано, что существующие методы математического описания процесса, такие как рассмотренные в работах [2-4], имеют недостаточно высокую детализацию для того, чтобы предоставить полное представление о его ходе. В данных работах околофурменная зона рассматривается либо просто как газожидкостная смесь без конкретных характеристик, либо условно выделяется цилиндрический объем вдоль фурмы, который считается заполненным газом. Детали динамики процесса внедрения газа не рассматриваются. Попытки физического моделирования продувки с использованием воды или растворов соли также имеют значительные недостатки: температура процесса и плотность жидкости существенно отличаются от реальных, что приводит к неточности модели.

В работе [1] рассмотрены причины, по которым возникают сложности с моделированием движения газовой струи в металле. В результате поиска вариантов решения проблемы в данной работе предложен метод моделирования процесса на молекулярном уровне и показана принципиальная возможность разработки компьютерной программы, которая обеспечит проведение моделирования.

Дальнейшая проработка данного вопроса позволила внести некоторые уточнения касательно характеристик разрабатываемой модели, а также объема вычислительных ресурсов, требуемых для решения данной задачи.

Для того чтобы математическая модель с достаточной степенью достоверности отражала течение процесса, она должна соответствовать двум важным требованиям:

Раздел 3

1. Сохранение континуальности (сплошности) среды. Бесконечно уменьшать размер модели нельзя, поскольку на определенном масштабе начнут проявляться дискретные свойства среды. Для оценки сплошности среды используется число Кнудсена (Kn). Среда считается сплошной при Kn не более 10-3. Расчет показывает, что это достигается при таком масштабе модели, когда количество атомов железа составляет порядка 107.

2. Гидродинамическое подобие модели и реальной системы. Это позволяют оценить основные критерии гидродинамического подобия (Re, Fr, We).

Алгоритм вычислений, используемый при написании компьютерной программы, рассматривается в работе [1]. Исходя из данного алгоритма, можно определить такие основные параметры вычислительного оборудования, как объем оперативной памяти и вычислительная мощность.

1. Оперативная память. Для определения объема требуемой оперативной памяти используется следующая информация:

• количество частиц - 107;

• информация о частицах (координаты, скорости, силы).

Необходимый объем оперативной памяти -3,2 Гб.

2. Вычислительная мощность. Измеряется в единицах FLOPS - количество операций с плавающей точкой в секунду. В отличие от оперативной памяти здесь невозможен абсолютно точный расчет, однако, возможна достаточно близкая к истине оценка. Для ее осуществления необходимо знать:

• количество частиц - 107;

• количество временных итераций процесса -107 (исходя из условия, что шаг времени должен быть достаточно мал, чтобы обеспечить соблюдение закона сохранения энергии с приемлемой точностью);

• эквивалентное количество операций с плавающей точкой, затрачиваемое на один элементарный акт расчета, - 105 (установлено опытным путем);

• предельное время исполнения - 106 с (исходя из здравого смысла, программа должна завершаться в течение нескольких дней, иначе процесс моделирования станет нецелесообразным).

Таким образом, необходимая вычислительная мощность - 10 TFLOPS.

Полученные значения требуемого объема вычислительных ресурсов свидетельствуют о следующем: необходимый объем оперативной памяти может быть обеспечен практически любым современным персональным компьютером, однако вычислительной мощности обычного компьютера для выполнения поставленной задачи будет недостаточно. Наиболее производительные персональные компьютеры на сегодняшний день достигают вычислительной мощности около 100 GFLOPS, что на два порядка меньше требуемой.

Очевидно, что решение поставленной задачи может обеспечить только многопроцессорная вычислительная система. В качестве такой системы был выбран суперкомпьютерный комплекс «Торнадо», расположенный на базе Южно-Уральского государственного университета [5].

Данный комплекс включает в себя 29184 процессорных ядра, объединенных в 480 вычислительных узлов. Общая вычислительная мощность данного суперкомпьютера составляет 288,2 ТБЬОР8.

Расчет показывает, что для достижения требуемой производительности достаточно использовать 14 вычислительных узлов, что вполне допустимо с учетом стандартного ограничения в 32 узла для одного пользователя.

Основная сложность разработки программы для суперкомпьютера заключается в необходимости организации обмена данными ме^ду отдельными процессорами, поскольку у них нет общей оперативной памяти.

Визуализация результатов моделирования процесса продувки металла аргоном

58

Теория и технология металлургического производства

Для реализации этого процесса используется механизм MPI (Message Passing Interface) - интерфейс передачи сообщений. Именно оптимизация этого процесса играет ключевую роль в достижении нужной производительности.

На данный момент был произведен запуск для системы из 4*106 частиц, что в 2,5 раза меньше требуемого количества. В модели использовался ряд упрощений, которые будут устранены в рабочем релизе программы. Так, например, продувочная фурма представлена в виде прямого цилиндра без какой-либо конфигурации сопла, а форма сталеразливочного ковша - прямоугольный параллелепипед.

Результат моделирования был визуализирован (см. рисунок), темным цветом отмечены частицы металла, а светлым - вдуваемого газа (аргон).

На рисунке видно, как формируется зона внедрения инертного газа в металл. Хорошо просматривается зависимость размеров этой зоны от интенсивности продувки. Завершение адаптации программы для многопроцессорной системы позволит сделать коли-

Сведения об авторах

чественную оценку не только для продувки через верхнюю фурму, но и через донные пробки. Предполагается продолжить развитие модели для случая газопорошковой продувки.

Список литературы

1. Чуманов И.В., Иванин А.Д., Брусникова A.B. Поиск оптимального метода построения математической модели процесса продувки жидкой стали порошком извести в струе аргона // Теория и технология металлургического производства. 2014. №2 (15). С.63 - 66.

2. Гизатулин P.A., Протопопов Е.В., Самохвалов О.С., Самохвалов С.Е. // Изв. вузов. Черная металлургия. 2004. №12. С. 9-12.

3. Павлов И.Н., Кобеза И.И., Коваль В.П. // Труды Московского института стали и сплавов. М.: Металлургия, 1979. С. 46-49.

4. Чернятевич А.Г., Наливайко А.П., Приходько A.A. // Изв. вузов. Черная металлургия. 1984. №5. С. 44-48.

5. Официальный сайт ЮУрГУ [Электронный ресурс]. URL: http://supercomputer.susu.ru/computers/tornado.

Бигеев Вахит Абдрашитович - д-р техн. наук, проф., директор института металлургии, машиностроения и материало-обработки, ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова». Тел.: 8(3519) 29-85-59. E-mail: v.bigeev11@yandex.ru

Иванин Антон Дмитриевич - аспирант каф. металлургии черных металлов, ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова». E-mail: anton-ivanin@yandex.ru

Брусникова Алёна Викторовна - ассистент каф. металлургии черных металлов, ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова». E-mail: Alenabru88@yandex.ru

INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH

MATHEMATICAL MODELING OF THE PROCESS OF PURGING LIQUID STEEL BY NEUTRAL GAS FROM THE TOP IN A LADLE

Bigeev Vakhit Abdrashitovich - D. Sc. (Eng.), Professor, Director of institute of metallurgy, mechanical engineering and material processing, Nosov Magnitogorsk State Technical University. Phone: 8(3519) 29-85-59. E-mail: v.bigeev11@yandex.ru

Ivanin Anton Dmitrievich - Postgraduate Student, Nosov Magnitogorsk State Technical University. E-mail: anton-ivanin@yandex.ru

Brusnikova Alena Viktorovna - Teaching Assistant, Nosov Magnitogorsk State Technical University. E-mail: Alena-bru88@yandex.ru

Abstracts. The authors considered the problem of mathematical modeling of the process of blowing steel powder, described the main stages of the process being modeled. In the work of the updated features of the developed model, provides the basic requirements for it. Presents the visualization of simulation results and prospects of adapting a program for a multiprocessor system.

Keywords: Desulfurization, slag, blowing, particle, mathematical modeling, RAM, computing power, an array

♦ ♦ ♦