Феномен диссимметрии:к вопросу о логике понятия

Н.А. ГОЛУБЕВА

ФЕНОМЕН ДИССИММЕТРИИ: К ВОПРОСУ О ЛОГИКЕ ПОНЯТИЯ

Акцентируется внимание на диалектической логике, присущей понятию «диссимметрия». Подобный подход фундирован современным обобщенным пониманием данного явления, предполагающим рассмотрение такового с позиций присущей ему способности отражать развитие, выраженное в процессах симметризации - диссимметризации, а не только с позиции отдельно взятых правых (D) и левых (L) объектов.

Впервые термин «диссимметрия» был употреблен Л. Пастером в связи с открытием левых и правых кристаллов винной кислоты: диссимметрия была определена Пастером как нарушенная симметрия. К данному понятию Пастер относил D (правые) и L (левые) объекты (так называемые зеркальные антиподы), неконгруэнтные между собой, чем и не выходил за рамки представлений о правом и левом своих предшественников и прежде всего И. Канта. Позже под определение диссимметрии стали подходить не только D и L объекты, но и DL, а в общем - объекты с нарушенной (расстроенной) симметрией, в чем велика заслуга П. Кюри, взглянувшего на проблему с более общих позиций. Знаменитый принцип Кюри: «... когда некоторые действия проявляют некоторую диссимметрию, то эта диссимметрия должна обнаруживаться и в причинах, их порождающих» [1: 102], и его же высказывание: «... необходимо, чтобы некоторые элементы симметрии отсутствовали. Это и есть та диссимметрия, которая создает явление» (Там же: 101) как нельзя лучше свидетельствуют о широте рассмотрения феномена. Следствием прозорливости Кюри могут являться не только практические наблюдения, связанные с разнообразием нарушений симметрии (ведущиеся в естествознании), но и теоретические выводы, свидетельствующие в пользу новой логики, относящейся к понятию диссимметрии в ее постпастеровском понимании. В этом смысле Кюри шел в ногу с эпохой - эпохой рождения и трансформации (из иде-

алистической в материалистическую) диалектики, в связи с чем и придал (сознательно или бессознательно) понятию диалектический характер. Наличие диалектической логики, относящейся к данному понятию, ставит его на одну ступень с развитием, лишая статуса стационарности, так или иначе обозначенного в его противоположностях - симметрии и асимметрии. Формальность зафиксированных в данных словах понятий с их соответственно «застывшими» структурами есть следствие формальной логики, рассматривающей объект в его «застывшем» состоянии - либо полного равновесия (в случае симметрии), либо - хаоса (в случае асимметрии). Диссимметрия никоим образом не соответствует ни одному из двух приведенных выше понятий. Это принципиальный вопрос, вопрос логики, который, как правило, опускают при обращении к проблеме симметрии - диссим-метрии. Разумеется, последнее - следствие безразличия к проблеме философов, ибо только философским анализом можно утвердиться в необходимости четкого различения всех трех определений. Естествознание по роду своей деятельности не может и не должно углубляться в подобные сферы, т.к. оно рассматривает не понятия, а факты, добытые эмпирическим путем. Философия же начинает с понятий, по словам Г. Гегеля, «философия есть познание посредством понятий» [2], отсюда и ее способность постигнуть их глубину, а где необходимо - и различие.

Познавая мир, человек оформляет в понятия каждое новое познанное им явление. Понятие выражается в слове, припечатывающем к явлению знак, некоторое условное обозначение, выраженное в языке: «не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не разделив, не омертвив живого», невозможно познать объект [3]. Таким образом, явление подпадает под определение формальной логики, однозначно представляющей его, фиксирующей его структуру, понимаемую «как инвариант системы, т.е. в синхронном аспекте, лишенном элементов движения, диахронии» [4: 51]. В результате возникает несоответствие между означаемым и означающим. Конечно, возможен и противоположный эффект - впадение в реля-

© Голубева Н.А., 2008

тивизм, когда за множественностью толкований смысл означаемого попросту теряется в интерпретациях [5]. Но на то и существует диалектическая логика, в сущности своей наиболее адекватно применимая к естествознанию, в то время как для математиков более удобна математическая (в некоторых представлениях являющаяся этапом в развитии логики формальной [6]), а для литераторов - логика деконструкции. Четыре закона формальной логики (закон тождества, закон недопустимого противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания) суть четыре ее столпа, скрепляющих понятие «по всем четырем сторонам», в результате несколько его обедняя. Сама же формальная логика сродни гетевскому Фаусту, взывающему: «Остановись, мгновенье!». Мгновенье повинуется, и явление застывает. Слово, его выражающее, превращается в код, знаменующий собой «неподвижность категории», представляющей «как бы низшую математику логики» [7]. В итоге, применительно к материальному миру, постоянно меняющемуся, страдает явление. Из меняющегося оно превращается в застывшее, вместе с ним и на нем застывает сознание, его воспринимающее, между тем как восприятие, по меткому замечанию Р. Арнхейма, «отличается от процессов, происходящих в фотоаппарате, тем, что оно представляет собой активное исследование и изучение окружающего мира» [8]. Нарушается главное свойство мира, а точнее - отношение к этому свойству: процесс замещается результатом, динамика -статикой. Подобная ситуация - итог онто-логизации формальной логики, к сожалению, еще не до конца преодоленной современным сознанием. Элементарные же представления требуют синергии в существовании двух типов логики - формальной и диалектической. Правила формальной логики «делают суждения четкими, ясными, последовательными», но «адекватными действительности формами мышления будут те, которые являются предметом диалектической логики, способной выразить реальное противоречие внешнего мира, движение в объективной действительности» [4:55]. Воспринимая мир в его развитии, диалектическая логика становится нормой мыслительной практики, и,

как следствие, явления, происходящие в мире, подвергаются более скрупулезному и существенному анализу [9]. Такой анализ необходим для уяснения смысла понятия «диссимметрия», с поправкой на присущую этому понятию логику диалектическую, ибо только в этом случае оно соответствует описываемому им явлению, представляет собой результат единства бытия и сущности: сущность «сообщает себе свое наличное бытие, равное ее в-себе-бытию, и становится понятием» [10].

Прибегнем к естественному и вполне логичному предположению, что термин «диссимметрия» является производным от термина «симметрия». Определения симметрии в изданиях корректны и отражают суть явления. Например, «симметрия тела определяется совокупностью поворотов и отражений, которые не изменяют его “внешности”, или, говоря более строго, совмещают его с самим собой» [11]. В словаре иностранных слов симметрия определяется в четырех вариантах, наиболее относительным из которых является первое определение, соотносящее симметрию с гармонией и соразмерностью. Остальные три, относящиеся к математике, биологии и кристаллографии, связывают наличие симметрии в объекте с точками, осями и плоскостями, относительно которых производятся операции, а объект или его положение в пространстве не меняются [12]. Кристаллографы А.В. Шубников и В.А. Копцик определяют симметрию «как закон строения структурных объектов, точнее - как группы автоморфизмов, сохраняющие качественную целостность рассматриваемых систем» [13]. Для Ю.А. Урманцева «симметрия - это категория, обозначающая сохранение признаков “П” объектов “О” относительно изменений “И”» [14]. Наиболее общее определение симметрии, не лишенное здравого смысла и уже содержащее в себе диалектический подход, -это «стремление материи к устойчивости» [15]. Диалектика понятия прослеживается и в первом определении симметрии, приведенном в словаре и рассмотренном нами выше, - симметрия как гармония и соразмерность. Его относительность заключается в том, что гармонию можно трактовать и как «тождество противоположностей» [16]. Как известно,

наличие противоположностей говорит в пользу не только тождества, но и различия, и все-таки гармония действительно достигается их соответствием (и соотношением). Однако понятием «гармония» симметрия не определяется, т.е. гармония требует своего определения (которое может не совпадать с определением симметрии). Диалектический подход к явлению симметрии прослеживается в работе Г. Вейля «Симметрия», представляющего симметрию в двух аспектах - относительном (как синоним гармонии, уравновешенности, хорошего соотношения пропорций) и точном, строго геометрическом [17]. Как математик Вейль отдает предпочтение второй части определения.

Историческое развитие понятия симметрии указывает нам на два уровня ее понимания - наглядно-созерцательный и абстрактно-теоретический [18: 8]. На первом уровне симметрия - соразмерный визуальный образ, существующий на уровне чувств и понимаемый как билатераль-ность, двусторонняя одинаковость, на втором - «сложное понятие», требующее серьезного анализа, кроме билатерального, «других типов движения» (Там же: 16 - 18). Именно на абстрактно-теоретическом уровне с его определенной терминологией (инвариантность, тождество, сохранение симметрии), понятие симметрии приобретает обобщенность, способствующую переносу симметрии как метода в различные области исследования [19; 20; 21]. Однако абстрактно-теоретический уровень не только обобщает, но и ставит проблемы в согласии с диалектической логикой: если есть тезис, должен быть и антитезис. Так появляется проблема нарушения симметрии - как антитезис к проблеме ее сохранения. Эта проблема возникла еще во времена Пастера, открывшего факт нарушения симметрии и даже предпославшего данному явлению термин «диссимметрия». Кюри расширил проблему, как и само понятие диссимметрии. Интерес к проблеме проявлял В.И. Вернадский [22; 23; 24]. Широта проблемы была подтверждена

А.В. Шубниковым: «... летящий электрон имеет более низкую симметрию, чем просто вращающийся шарик» [25] и Л.А. Абрамяном: «... отступление от принципов

симметрии не должно казаться более странным, чем примирение с геометрией Лобачевского и физикой Эйнштейна» [26].

Диалектическое понимание явления симметрии в результате привело к оформлению нового понятия - диссимметрии, впоследствии приобретшего значительно более широкую трактовку, нежели у Кюри, и вышедшего на принципиально новый уровень - уровень обобщения явлений с нарушенной симметрией, уровень философский. Так, по мнению Ю.В. Сачкова, «... для физического явления более существенно не наличие определенных элементов симметрии, но их отсутствие - диссимметрия явления» [27]. Однако требование развития идеи, согласно законам диалектики, - это переход от антитезиса к синтезу. В качестве такового может пониматься предлагаемая некоторыми идея «компенсации нарушения симметрии». Ситуация, складывающаяся в связи с диалектическим пониманием явления симметрии, выглядит следующим образом: тезис - закон сохранения симметрии - антитезис - ее нарушение (диссимметрия) - синтез - идея компенсации нарушения симметрии. Идея компенсации нарушения симметрии переходит в так называемый «принцип сохранения симметрии» [28], основанный на компенсации нарушения симметрии другими ее типами - симметрией подобия, гомологической, криволинейной, комбинированной и т.д. Уместен пример, приведенный выше как пример нарушения симметрии (дис-симметрии), а в связи с компенсацией нарушения симметрии представляющий ситуацию совершенно в ином виде. Этот пример касается летящего электрона. С точки зрения идеи компенсации, нарушение геометрической симметрии электрона при его движении компенсируется возникающей зеркальной симметрией [18:38]. Принцип сохранения симметрии присущ и явлениям в области слабых взаимодействий. Здесь нарушение зеркальной симметрии компенсируется комбинированной симметрией [29]. Таким образом, открывая все новые виды симметрии, замещающие или компенсирующие уже известные, диссиммет-рия в представлениях некоторых авторов отодвигается на второй план или совсем аннулируется как явление. Тем самым нарушается не только диалектическая логика, связанная с идеей симметрии, т.к. из

поля зрения полностью выпадает антитезис, но и сама идея развития. Вместо поисков новых нарушений и, что особенно важно, - их объяснения (почему они происходят, каковы их закономерности, в чем связь феномена развития с явлением дис-симметрии и т.д.) предлагается «в качестве методологического принципа... формулировать не понижение симметрии у элементарных объектов, но, скорее, обнаружение все новых и новых ее типов» [18: 40]. В образном эквиваленте данная ситуация похожа на бег по кругу. Математические понятия в результате все дальше отдаляются от окружающего мира, теряется их наглядность [30]. Происходит обратное «втискивание» сложных понятий (о чем нередко говорят применительно к симметрии) в рамки формальной логики, между тем сами сложные понятия не в состоянии быть точным эквивалентом действительности, которая значительно шире и разнообразнее, нежели это предлагает формализованный подход. При таком подходе страдает феномен развития, в своих значительных проявлениях в результате соотносимый с «ненаправленными» случайностями. Законы же и стадии развития просто игнорируются.

Важность исследований в области новых типов симметрии никто не отрицает, но нельзя забывать и о тех промежуточных состояниях, состояниях нарушенной симметрии - диссимметрических, приводящих систему все к новым и новым типам симметрии, а значит, и к качественно иным состояниям. Ведь это диссимметрия, по словам Кюри, создает явление. Вне зависимости от пристрастия к диссимметрии всем нравится использовать эту цитату. На деле же сама логика развития требует таких нарушений, причем поскольку развитие не касается каких-то определенных объектов в каких-то определенных областях человеческого знания, например, только в биологии, физике или кристаллографии, то для любых явлений (коль уж они явления, происходящие в материальном или социальном, но постоянно меняющемся мире), повторимся, «более существенно не наличие определенных элементов симметрии, но их отсутствие - диссимметрия явления» [27]. Такого подхода требуют диалектическая логика и сама действительность - отсюда важность диссимметрии и как явления, и как методологического прин-

ципа. Именно обобщение идеи нарушенной симметрии, т.е. диссимметрии, ее вывод на общенаучный, философский уровень, о чем и ратовал в свое время В.И. Вернадский, являются наиболее «адекватными действительности» шагами в сторону понимания и объяснения окружающего человека развивающегося мира. В этом смысле прав Я.А. Смородинский, утверждающий, что выявление нарушений симметрии в физике знаменовало собой одни из самых интересных открытий [31]. Следуя диалектической логике, Р.П. Повилейко также констатирует применительно к технике: «между присутствием симметрии и отсутствием ее, т.е. асимметрией, наблюдают промежуточное явление - диссимметрию, которую определяют как частичное нарушение симметрии». И далее: «в теории -гармония и симметрия эскизных набросков, в реальной действительности - неисчерпаемое многообразие и диссимметрия. Путь воплощения идеи в реальную конструкцию - насыщение абстрактного образа элементами диссимметрии; от симметрии -к диссимметрии» [32: 335 - 336].

От симметрии - к диссимметрии, от симметризации - к диссимметризации и снова к симметризации - таков путь развития с точки зрения законов симметрии-диссимметрии в самом общем их понимании. Логика понятия диссимметрии в итоге требует принятия последней в качестве методологического принципа, при помощи которого возможно объяснение процессов развития объектов любого происхождения и любой сложности. Пусть это будет сначала лишь философским подходом, но, как показывает опыт, движение к той или иной идее в узкоспециальных областях начиналось с постановки соответствующего вопроса в философии. Примером тому - сама проблема диссимметрии, подготовленная философией и впервые прозвучавшая именно в процессе философских дебатов. Естествознание в свое время лишь «ухватилось» за «край» проблемы, но от этого проблема не стала уже.

Теперь о терминологических особенностях. Как верно замечено Р.П. Повилей-ко, противоположным принципом симметрии является асимметрия. Это значит, что симметрия - это присутствие соразмерности, асимметрия - ее отсутствие. Промежуточным состоянием между симметрией и асимметрией является диссимметрия, час-

тичное нарушение симметрии (Пастер говорил, например, о диссимметрии как о закономерно нарушенной симметрии), из чего следует, что термин «диссимметрия» далек от того, чтобы быть синонимом термина «асимметрия», и наоборот. Тем не менее в научной литературе время от времени всплывает вопрос: «Где та грань, с помощью которой возможно отделить асимметрию от диссимметрии?» Одной из устойчивых тенденций является ссылка на визуальные погрешности при восприятии объектов, в виду чего зрительно диссим-метричный объект математически будет симметричным, например, за счет присутствия в сложных в композиционном отношении объектах различных элементов симметрии. Второй не менее устойчивой тенденцией является изъятие понятия диссимметрии из лексики и замена его на понятие асимметрии. Это наиболее легкий путь и наиболее часто используемый. Например, ни Г. Вейль, ни М. Гарднер в своих известных трудах, посвященных проблемам симметрии, нигде диссимметрию не называют ее именем (даже в случае с Пастером, назвавшим диссимметрию дис-симметрией), осуществляя при этом подмену данного понятия термином «асимметрия» [17; 33]. Где искать выход? Для наглядности удобно снова сослаться на логику понятия «диссимметрия». Являясь антитезисом симметрии и по сути смысловым эквивалентом развития, диссиммет-рия как нарушенная симметрия предполагает наличие симметрии до того, как появилось ее нарушение, а также вероятность возвращения к симметрии через диссим-метрические преобразования, пусть даже и к симметрии другого типа. Асимметрия в противоположность диссимметрии как нарушенной симметрии - это состояние системы, либо изначально не обладавшей симметрией, либо полностью потерявшей признаки какой бы то ни было симметрии в результате накладывающихся друг на друга диссимметрических преобразований. С точки зрения развития симметрия и асимметрия представляют собой два крайних состояния системы: первое - упорядоченное, второе - хаотичное. Диссимметрия -это состояние системы в процессе развития, разумеется, если понимать ее в общефилософском смысле, а не только как взятые отдельно правые ф) и левые (Ц) объекты. Понятие диссимметрии в таком

случае созвучно понятиям «дисгармония», «диссонанс», «дискомфорт», т.к. нарушенная гармония, нарушенное благозвучие, нарушенный комфорт (но подлежащие восстановлению). Диссимметрия имеет свои законы (вспомним, что, по Пастеру, диссимметрия - это закономерно нарушенная симметрия), в соответствии с которыми и происходит развитие. Эти законы только исследуются, а потому недостаточно изучены и оценены. Возможно, наиболее плодотворными будут исследования проблемы диссимметрии в соотнесении последней с диалектикой. На это нам указывают, в частности, истоки проблемы, в согласии с которыми уже первичная ее постановка носила диалектический характер, т.к. касалась феномена противоположностей, выраженных в категориях «правое» и «левое».

Литература

1. Кюри, П. О симметрии в физических явлениях. Избранные труды/ П. Кюри. М.; Л., 1966.

2. Гегель, Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук / Г.В.Ф. Гегель. М., 1974. Т. 1. С. 341.

3. Ленин, В.И. Полное собрание сочинений / В.И. Ленин (любое изд.) Т. 29. С. 233.

4. Жуков, Н.И. Философские основания математики / Н.И. Жуков. Минск, 1990.

5. Derrida, J. On grammatology / J. Derrida; transl. Spivak G. Baltimore (Md.): Jons Hopkins univ. press, 1976. XC. 354 p.

6. Войшвилло, Е.К. Символическая логика / Е.К. Войшвилло. М., 1989.

7. Маркс, К. Сочинения / К. Маркс, Ф. Энгельс (любое издание). Т. 20. С. 520.

8. Арнхейм, Р. Искусство и визуальное восприятие / Р. Арнхейм. М., 1974. С. 55.

9. Андреев, И.Д. Диалектическая логика / И.Д. Андреев. М., 1985.

10. Гегель, Г.В.Ф. Наука логики/ Г.В.Ф. Гегель. М., 1971. Т. 2. С. 10.

11. Дмитриев, И.С. Симметрия в мире молекул / И.С. Дмитриев. Л., 1976. С. 5.

12. Словарь иностранных слов. М., 1954. С. 637.

13. Шубников, А.В. Симметрия в науке и искусстве/ А.В. Шубников, В.А. Копиик. М., 1972. С. 5.

14. Урманцев, Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии (Философские и естественнонаучные аспекты) / Ю.А. Урманцев. М., 1974. С. 9.

15. Самохвалова, В.И. Красота против энтропии/ В.И. Самохвалова. М., 1990. С. 37.

16. Марутаев, М.А. О гармонии как закономерности // Принцип симметрии. М., 1978. С. 365.

17. Веть, Г. Симметрия / Г. Веть. 2-е изд. М., 2003. С. 35 - 36.

18. Овчинников, Н.Ф. Симметрия - закономерность природы и принцип познания / Н.Ф. Овчинников // Принцип симметрии. М., 1976.

19. Депенчук, Н.П. Симметрия и асимметрия в живой природе / Н.П. Депенчук. М., 1963.

20. Готт, В.С. Симметрия и асимметрия /

В.С. Готт// Некоторые категории диалектики. М., 1963.

21. Готт, В.С. Симметрия на грани перехода от неживого к живому / В.С. Готт, Н.П. Депенчук// Философские вопросы современной биологии. Киев, 1962.

22. Вернадский, В.И. Проблемы биогеохимии. Вып. 4: О правизне и левизне / В.И. Вернадский. М.; Л., 1940.

23. Вернадский, В.И. Пространство и время в неживой и живой природе. Размышления натуралиста/ В.И. Вернадский. М., 1975.

24. Вернадский, В.И. Научная мысль как планетное явление. Размышления натуралиста/ В.И. Вернадский. М., 1977.

25. Шубников, А.В. Проблема диссиммет-рии материальных объектов / А.В. Шубников. М., 1961. С. 36.

26. Абрамян, Л.А. Принцип симметрии и диалектика/ Л.А. Абрамян // Изв. АН Армянской ССР. 1961. № 11. С. 43.

27. Сачков, Ю.В. Развитие представлений физики об элементарных объектах в свете идей симметрии / Ю.В. Сачков // Вопр. философии. 1963. № 2. С. 107.

28. Овчинников, Н.Ф. Принципы сохранения / Н.Ф. Овчинников. М., 1966.

29. Нелипа, Н.Ф. Несохранение четности при слабых взаимодействиях элементарных частиц / Н.Ф. Нелипа, Н.Ф. Овчинников // Вопр. философии. 1959. № 2.

30. Ойзерман, Т.Н. Эмпирическое и теоретическое / Т.Н. Ойзерман // Вопр. философии. 1986. № 6. С. 81.

31. Смородинский, Я.А. Унитарная симметрия элементарных частиц / Я.А. Смородин-ский // Успехи физических наук. 1964. Т. 84. Вып. 1.

32. Повилейко, Р.П. Симметрия в технике / Р.П. Повилейко // Принцип симметрии. М., 1976. С. 335.

33. Гарднер, М. Этот правый, левый мир / М. Гарднер. М., 1967.

М.Ю. ЧЕРНЯВСКИЙ

ИДЕЯ НАСИЛИЯ И ТЕЛЕОЛОГИЗМ В ФИЛОСОФИИ РУССКОГО КОНСЕРВАТИЗМА ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ XIX - НАЧАЛА ХХ в.

На основе историко-философского экскурса показано, что идея насилия и принцип телеологизма в философии русского консерватизма имеют метафизические и религиозные истоки, позволившие К.П. Победоносцеву, К.Н. Леонтьеву,

С.Н. Сыромятникову, Н.В. Устрялову обосновать благотворное влияние государственного насилия во имя торжества самобытных российских политических социальных и религиозных начал.

Консерватизм рассматривает насилие как одну из ключевых категорий, имманентно присущих не только обществу, но и всей природе, как неотъемлемую составляющую бытия. Консерватизм насильственное устройство и функционирование мироздания объясняет путём сведения многообразия материальных вещей к единому началу, которое творит мир посредством силового воздействия активной составляющей бытия на пассивную.

Этот метафизический посыл имеет глубокие корни в философской традиции, в частности, у древневосточных и античных философов. Так, в даосийской философии принцип «Дэ» («благая сила») воздействует, оформляет, дает жизнь всему сущему путем взаимодействия с другим принципом - «Дао». Анаксагор считал, что началом Вселенной являются «ум и материя; ум - начало производящее, материя - начало страдательное» (цит. по: [1]).

Принцип имманентно присутствующей в государственном целом насильственной идеи был заложен еще Платоном, который рассматривал вещи материального мира как проекцию идей, относящихся к миру нематериальному, идеальному. Отсюда и государство, по мнению Платона, несет в себе и осуществляет в мире определенную идею. Аристотель считал, что во всех вещах материально проявленного мира присутствует имманентная идея, которая телеологически осуществляется посредством воздействия активной формы на пассивную материю. При этом форма есть «суть бытия

© Чернавский М.Ю., 2008