УСТРОЙСТВО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАМКНУТОЙ ПОЛИДУГИ
POLYARC SIMULATION DEVICE

Изобретение относится к области механики и может быть использовано для проведения практикумов по физике и математике в высших и средних учебных заведениях для изучения геометрических форм математических и физических решений изопериметрических задач.
Известно устройство моделирования полидуги [1], предназначенное для представления последовательности гладко сопряженных, то есть имеющих в точках соединения общие касательные, для соседних дуг окружностей, возможно разных радиусов, состоящее из корпуса в форме полого параллелепипеда, с прозрачной верхней крышкой, отличающееся тем, что корпус разделен на секции подвижными перегородками, движущимися в вертикальных пазах, расположенных симметрично в противоположных боковых стенках корпуса, в торцевой стенке и в подвижных перегородках также вертикально расположены по одному пазу меньшего размера для гибкой только в поперечном направлении ленты, закрепленной изнутри ко второй торцевой стенке. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей этого устройства за счет моделирования особых типов полидуг, не реализумых на устройстве-прототипе.
Технический результат, который невозможно достичь ни одним из известных аналогичных технических решений, заключается в моделировании замкнутой полидуги [2], используемой в двумерном профиле масштабируемой модели рельефа. Причина трудности аналитического моделирования конкретной полидуги с заданными параметрами заключается в вычислительно сложной вариационной задаче со многими переменными, не имеющей на настоящий момент эффективного алгоритма решения.
На фиг.1 представлена общая конструктивная схема устройства. На фиг.2 представлена конструктивная схема повторяющегося внутреннего узла устройства.
n
n
n
n
n
Устройство состоит из корпуса 1 с прозрачной верхней крышкой 2, выполненного в форме многоугольного тороидального кольца, образованного внешними и внутренними стенками секций 3, разделенных подвижными перегородками 4, движущимися в вертикальных пазах 5, расположенных в противоположных стенках корпуса в вершинах многоугольника во внешней стенке и в соответственной вершине внутренней стенки кольцевого корпуса. В подвижных перегородках 4 также вертикально выполнены по одному пазу 6 меньшего размера для гибкой нерастяжимой ленты 7, замкнутой внахлест и обладающей пружинными свойствами, стремящимися сократить периметр образуемой ею фигуры, принимающей целевую форму полидуги.
n
n
Устройство работает следующим образом. В емкости каждой секции 3, разделенной лентой, дополна заливается вязкая несжимаемая жидкость, обеспечивающая постоянство разделенных объемов секций, например глицерин. Затем лента 7 сокращает свою длину до останова. Результирующее положение ленты 7, наблюдаемое через прозрачную крышку 2, образует замкнутую полидугу. Изменяя пропорции объемов жидкости в частях секций 3, разделенных лентой 7, можно получать различные варианты полидуг. Новизна предлагаемого изобретения обусловлена оригинальностью использования полидуг для формирования сечений масштабируемых моделей рельефа в научно-исследовательских работах Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.
Источники информации
1. Устройство моделирования полидуги. Заявка на изобретение: 2010130916/12, 23.07.2010, дата публикации заявки: 27.01.2012 (положительное решение).
2. Ким П.А. Полидуга как элемент конструирования профилей масштабируемой модели рельефа. Тр. Межд. научн. конгр. ″ГЕО-Сибирь-2007″, Новосибирск, Россия, т. 3 с. 188-192. 5 стр.