Анализ процессов в системе подкритических сборок делящихся материалов при внешнем нейтронном облучении

УДК 528.48

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИСПЫТАНИИ ЗАЩИТНОМ ОБОЛОЧКИ РЕАКТОРНЫХ ОТДЕЛЕНИИ

© 2010 г. Л.Ф. Кирильчик , Г.А. Науменко , Ю.С. Забазнов

Ростовский государственный строительный университет

Волгодонский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института

Rostov State Building University

**Volgodonsk Institute

Рассмотрена методика определения деформационных характеристик герметичной оболочки реакторного отделения ВВЭР-1000 при ее испытании.

Ключевые слова: герметичная оболочка; деформационные характеристик; геометрические параметры; геодезическое обоснование; система координат.

In article the technique of In article the technique of definition of deformation characteristics of a tight cover branch PWR-1000 reactor is considered at its test.

Keywords: tight cover; deformation characteristics; geometrical parameters; a geodetic substantiation; system of coordinate.

В 2009 г. были выполнены работы по определению геометрических параметров гермооболочки второго реакторного отделения Ростовской АЭС в период её испытаний. В процессе работ определялись деформационные характеристики, вызванные изменением давления внутри оболочки. Для этого были разработаны специальные технологии контроля, учитывающие специфику данного вида работ, при определении деформационных геометрических параметров поверхностей исследуемого объекта.

Предложен способ определения деформационных характеристик герметичной защитной оболочки реакторного отделения АЭС при ее испытании, заключающейся в том, что предварительно формируют многоярусное планово-высотное геодезическое обоснование как вне сооружения, так и внутри его в единой системе координат. Причем, формируемая система координат совмещается с системой координат сооружения. Для защитной оболочки первая ступень планово-высотного обоснования формируется вне сооружения на горизонте, близкому к строительному нулю. Вторая ступень внешней геодезической сети формируется на обстройке реакторного отделения в виде замкнутого многоугольника, причем четыре пункта располагают на строительных осях гермообо-лочки. Третья ступень формируется на опорном кольце гермооболочки, здесь так же четыре пункта совмещают с ее осями. Внутреннее обоснование формируется в главном зале (помещение ГА-701) реакторного отделения, здесь четыре пункта совмещают с ее осями. Связь между внешней геодезической и внутренней сетями обеспечивается через транспортный коридор гермозоны. Маркирование по заданным сечениям сооружения контролируемых точек осуществляют таким образом, что на куполе защитной оболочки точки размещают и маркируют на осевых и получет-

вертных направлениях. Причем, размещают их в мо-ментной зоне, зоне непосредственного примыкания к опорному кольцу, с шагом, равным примерно половине толщины данной строительной конструкции, в нашем случае - половине толщины защитной оболочки (это 600 мм). Таких интервалов, закрепленных точками по каждому из направлений, маркируют два. В переходной зоне размещают точки с шагом, равным примерно толщине строительной конструкции, в нашем случае - 1200 мм. Таких интервалов, закрепленных точками по каждому из направлений, маркируют два. В безмоментной зоне размещают точки с шагом равном двум и более толщинам строительной конструкции, в нашем случае 2500 - 3000 мм. Таким образом, разбивают все оставшиеся части контролируемых направлений.

На внешней цилиндрической части защитной оболочки контролируемые точки размещают в вертикальных сечениях, совпадающих с осевыми сечениями, с шагом их распределения аналогичным купольной части, так же отсчитывая от опорного кольца. На внутренней части защитной оболочки контролируемые точки размещают в сечениях, равномерно распределенных по внутренней поверхности, причем, внутренние геометрические параметры гермооболоч-ки определяют до и после проведения всех этапов контроля по определению внешних геометрических параметров. Контроль внешних геометрических параметров выполняют поэтапно, согласно программе создания избыточного давления внутри защитной оболочки.

При поэтапном контроле внешних геометрических параметров гермооболочки положение контролируемых точек, расположенных на цилиндрической части на вертикальных сечениях, определяют методом пространственной полярной засечки, например, элек-

тронным тахеометром Set 3030 R. Положение контролируемых точек, расположенных на купольной части гермооболочки, определяют методом геометрического нивелирования, например, Dini 12. При этом положение исследуемых точек, размещенных в моментной зоне, определяют десятикратно точнее, чем положение исследуемых точек, размещенных в безмоментной зоне. Положение исследуемых точек, размещенных в переходной зоне, определяют пятикратно точнее, чем положение исследуемых точек, размещенных в без-моментной зоне.

Поступила в редакцию

Предложенный способ определения деформационных характеристик защитной оболочки реакторного отделения АЭС обеспечивает деление поверхностей строительных конструкций на моментные, переходные и безмоментные зоны, величины регистрируемых перемещений точек в которых не одинаковы. При этом выполнение поэтапных измерений с точностью, дифференцированной по данным зонам, обеспечивает надежное определение перемещений исследуемых точек. Это позволяет повысить достоверность получения искомой информации.

18 февраля 2010 г.

Кирильчик Лариса Федоровна - канд. техн. наук, доцент, Ростовский государственный строительный университет. Тел. 8-(8632) 27-73-95. E-mail: geodez@aaanet.ru

Науменко Галина Анатольевна - канд. техн. наук, доцент, Ростовский государственный строительный университет. Тел. 8-(8632) 27-73-95. E-mail: geodez@aaanet.ru

Забазнов Юрий Сергеевич - аспирант, ассистент, кафедра «Технология сварочных и строительных процессов», Волгодонский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). Тел. 8-(86394) 7-13-10. E-mail: jur-rik@mail.ru

Kirilchik Larissa Fedorovna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, Rostov State Building University. Ph. 8-(8632) 27-73-95. E-mail: geodez@aaanet.ru

Naumenko Galina Anatolevna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, Rostov State Building University. Ph. 8-(8632) 27-73-95. E-mail: geodez@aaanet.ru

Zabaznov Jury Sergeevich - post-graduate student, assistant «Technology of welding and engineering processes», Volgodonsk Institute (branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. 8-(86394) 7-13-10. E-mail: jur-rik@mail.ru_

УДК 623.454.8

АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ ПОДКРИТИЧЕСКИХ СБОРОК ДЕЛЯЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВНЕШНЕМ НЕЙТРОННОМ ОБЛУЧЕНИИ

© 2010 г. Е.М. Левченко, О.А. Губеладзе, В.М. Хмура Ростовский военный институт ракетных войск Rostov Military Institute of the Rocket Troops

В квазистационарном приближении на основе метода электростатической аналогии получено аналитическое решение задачи диффузии нейтронов в сферической системе координат. Полученную зависимость для флюенса нейтронов рационально использовать в качестве нулевого приближения при организации итеративных процедур при решении кинетического уравнения Больцмана на основе квазистационарного подхода для каждого фиксированного момента времени.

Ключевые слова: флюенс нейтронов; число атомов; плотность деления; система уравнений в лагранжевой системе координат; метод гомогенизации; кинетическое уравнение; квазистационарный метод; метод электростатической аналогии.

In a quasistationary approximation on the basis of a method of electrostatic analogy, the analytical solution of a problem of a neutron diffusion in a spherical frame of axes is received{obtained}. Received{obtained} dependence for a fluence of neutrons, rationally to use as a zero approximation at organization of iterative procedures at a solution of rate equation Больцмана on the basis of the quasistationary approach for each fixed instant.

Keywords: fluence of neutrons; number of atoms; denseness of division; set of equations in a Lagrangian frame of axes; method of homogenization; rate equation; quasistationary method; method of electrostatic analogy.

При исследовании возможности возникновения самоподдерживающихся цепных ядерных реакций деления необходимо, прежде всего, рассмотреть круг проблем, связанных с воздействием флюенса нейтро-

нов на единичную подкритическую сборку. Причём, актуальность такого рассмотрения возрастает при переходе к исследованию большого количества сборок в условиях хранения.

В качестве модельной рассмотрим задачу воздействия флюенса нейтронов на сферическую оболочку из делящихся материалов. Пусть на подкритическую сборку оказывается воздействие флюенса нейтронов. Оценим возможное энерговыделение в сферической сборке, а в качестве исходных данных для расчета примем характерные значения делящихся материалов [1, 2].

Число атомов г-го делящегося нуклида

N' =

P'NÄ Ai

где A - атомная масса нуклида, а.е.м.;

NA = 6,023-1023 - число Авогадро.

Число делений под действием потока нейтронов ф равно Ф, м-1, причем = N а у .

Тогда энерговыделение Q1 = Nа у 200 -106 или Q1 = 3,2 -1011 Nа у ф, где численные значения - переводные коэффициенты.

Оценим эти величины для сферы из делящихся материалов. За критический разогрев примем температуру делящегося вещества Т = 500 °С.

_Q10П

Плотность деления nf =

1,43

. Соответствующий

флюенс нейтронов Ф =

f где = 2,48 -1021 -

CT fN^

число ядер плутония в одном грамме делящегося вещества; а у - микроскопическое сечение деления для

быстрых нейтронов.

Следует заметить, что поскольку время облучения тепловыделяющей сферы мало по сравнению с временем её остывания, то порядок величины её температуры можно оценить так Т~ Q/cv, где су - удельная теплоёмкость вещества сферы. Однако эта оценка неточная, так как не учитывает реальную геометрию источника теплового излучения и нейтронно-динамические процессы, в нём происходящие. Тем не менее, эта грубая оценка даёт верный порядок величины температуры.

Для критического разогрева сферической оболочки до Т = 500 °С имеем с учетом характерных значений для делящихся материалов [2] Q = 18кал/г = = 7,56-104Дж/кг; пу = 1012дел/г = 1015кал/кг; Ф = = 3,62-1014 нейтр/см2 = 3,62 -1018 нейтр/м2.

Следовательно, критический флюенс нейтронов, приводящий к недопустимому разогреву, можно принять равным Ф = 3,62-1018нейтр/м2.

Флюенс нейтронов, приводящий за счет упругих и неупругих столкновений к разогреву делящихся материалов, может спровоцировать не только самоподдерживающуюся реакцию деления, но и при её отсутствии вызвать оплавление и изменение физико-химических свойств хранимых материалов, что недопустимо. В этой связи необходимо установить зависимость энерговыделения е = е^) от введенной в тепловыделяющую сферу энергии Q, а так же возникающие при этом градиенты температур.

Более полное рассмотрение предполагает решение следующей системы уравнений в лагранжевой системе координат:

¿р; и = ^; рК2 м 2й Л р Г 2 ¿Г Ж У Уо

РаГ

dE

dt

dt

, лd (1/p(r,t)) -p(r,t) y , y ' " ; (1) dt

1 СФ СФ 1-ц2 С Ф _ ,, . ч _ ч - — = ц—+ ^ —+ Е, Ф(г, ц,, t) = N (г, 0 ; V са аг г а ц '

1 +1

N (г, t) = —Е | Ф(г,ц,0Сц+q(г,t), 2 5 -1

где V - скорость нейтронов; ц - средний косинус угла рассеяния; Е( - полное макроскопическое сечение,

м-1; q(г^) - функция источника; и, р, г, Е, р - массовая скорость, плотность, текущий радиус, внутренняя энергия и давление в материале тепловыделяющей сферы соответственно.

Однако решение такой задачи на ранних этапах прогнозирования возникновения аварийных ситуаций нецелесообразно ввиду её сложности. Главные трудности обусловлены решением интегро-дифференци-ального уравнения Больцмана, входящего в систему (1). Поэтому целесообразно для организации итеративных процедур при численном решении надёжным образом выбрать начальное распределение нейтронов в рассматриваемой единичной сборке. В качестве такого нулевого приближения возьмём решение задачи на основе диффузионной модели, в сочетании с размерными и модельными оценками. В этом случае сложную нейтронно-динамическую задачу возможно свести к тепловой. При таком рассмотрении получается уравнение, решение которого легко найти на основе электростатической аналогии:

V(-DV^) = S -у,,

где D - коэффициент диффузии; у - плотность нейтронов внутри тепловыделяющей сферы.

Таким образом, на основе разработки математических моделей явлений, описываемых в общем виде соотношениями (1) и (2), возможно получить решение задачи оценки энерговыделения в подкритической сборке.

Для инженерных расчетов обычно применяют метод гомогенизации [1], суть которого состоит в следующем. Флюенс нейтронов Ф пропорционален плотности р (Ф~р), поэтому при гомогенизации («распределении» массы делящегося вещества по всему радиусу Я0) плотность примет значение р'. Отсюда ошибка при определении флюенса нейтронов Ф составит порядка величины р / р'. Пусть в сферической области радиусом Я0 рождаются равномерно нейтроны. В сферическом объеме присутствуют источники, производящие нейтронов в единицу времени в единице объеме. Тогда у(х, у, z) - число нейтронов в элементе объема в точке (х, у, z). Коэффициент диффузии D = V/3(£ а +£ 5).

n

Скорость нейтронов V = 1,38 -10 , где А -

масса нейтрона, равная единице а.е.м.; Е - энергия нейтронов, эВ; V - скорость, см/с (так как макроскопические сечения 2 удобно измерять в см-1).

Поскольку при численном решении кинетического уравнения [2, 3] используется идея квазистационарного метода, то и для диффузионного уравнения также воспользуемся этим приближением для каждого фиксированного момента времени.

Уравнение (2) эквивалентно уравнению для однородно заряженной сферы. Поэтому удобно воспользоваться методом электростатической аналогии. С этой целью решим следующую вспомогательную задачу: найти электрическое поле Е заряженного шара. Пусть заряд в единице объёма равен ст, радиус сферы равен Я0. Из соображений симметрии, полагая, что поле радиально, получим поток из сферической гауссовой поверхности на расстоянии г - 4як2 Е, заряд внутри сферической гауссовой поверхности - 4як3ст/3. Применяя закон Гаусса, получим величину поля Е = = сг/3£0. Из электростатики известно, что полный заряд шара 4лЯ03с/3.

Следовательно, потенциал поля вне шара

стR 3 стг 2

Ф2 (г) = ——, внутри шара ф1 (г) = | Edr =---ь С.

3е0г 6е0

Константу С определим из следующих граничных

условий: ф1 (^ ) = Ф2 (Яо ).

Тогда внутри однородно заряженного шара

Ф1 (r ) =

3еп

3R2

..2 Л

2 2

Для стационарного случая

задача нахождения у (х, у, z) эквивалентна поиску потенциала однородно заряженной сферы. Поэтому, применяя метод электростатической аналогии и, полагая ф~Т, запишем сразу решение уравнения для плотности нейтронов внутри сферы:

/ ч S r 3Ro r

(r ) =-1 —0---I

w 3DL 2 2 J

а вне сферы у 2 (г) = SR) / 3Dr, где г - текущий радиус.

Граничное условие у 1 (Я0) = у2 (Я0) обеспечивает проверку совпадения плотности нейтронов на поверхности сферы. Вид соотношения (3), исходя из размерных соображений, обеспечивает обращение в нуль плотности нейтронов на больших расстояниях в полном согласии с диффузионной теорией [2, 3].

Для перехода от плотности нейтронов у(г) к флю-енсу нейтронов Ф в зависимости (3), исходя из размерных соображений, необходимо ввести отношение характерного размера системы Я0 к характерному времени импульса быстрых нейтронов ^.

Тогда окончательно для каждого фиксированного момента времени в квазистационарном приближении для флюенса нейтронов имеем:

Ф(r, Ц, ti ) =

2SRo

1,38-io6 t14E

3R ,2

..2 Л

22

В квазистационарном приближении на основе метода электростатической аналогии получено аналитическое решение задачи диффузии нейтронов в сферической системе координат. Полученную зависимость (4) для флюенса нейтронов рационально использовать в качестве нулевого приближения (начального условия) при организации итеративных процедур при решении кинетического уравнения Больцмана на основе квазистационарного подхода для каждого фиксированного момента времени [3]. Но флюенс нейтронов возможно связать с удельной энергией Q, введённой в активное вещество таким образом:

Q = 7,62-10~12 Е у Фр-1.

Величина функции источника S = 1,3 -1011 vQр0.

Эти соотношения позволяют несколько видоизменить полученное выражение (4).

Кроме того, зависимость (4) может быть использована и самостоятельно, при оценке стойкости к флюенсу нейтронов на начальных этапах анализа нейтронного разогрева при решении модельных задач и проведении размерных оценок. Выражая S через введённую в делящийся материал удельную энергию Q, среднее значение начальной плотности р0, число нейтронов, образующихся при делении, V, характерный размер тепловыделяющей системы Я0, получим с учётом переводных коэффициентов числа делений ядер активного вещества в энерговыделение окончательное выражение для флюенса нейтронов:

Ф(г, ц,0) =

1,3 -1011 vQpoRo (Ss ) 1,38 -10611

3 Ro2 2 0

где черта над буквенными величинами означает усреднение.

Используя данные [1, 2] по макроскопическим величинам и принимая время облучения ^ порядка 10-4с, характерный размер подкритической сборки Я0 ~ 10 см, макроскопическое сечение деления быстрыми нейтронами Еа = 0,093 см4 , проверим достоверность полученного соотношения.

Для этого усредним значение флюенса, а по нему оценим среднюю удельную мощность энерговыделения. Для Q=4кал/г это значение оказывается равным 2,15-1014 Вт/м3, если расчет вести по предложенной формуле (5), и 1,91-1014 Вт/м3 ,если аналогичные расчеты выполнить по эмпирическим зависимостям [1, 3]. Если же Q = 1кал/г, то теоретическое значение

а по эмпириче-

тепловой мощности - 5,38-1014 Вт/м3

ским зависимостям - 4,77-1014 Вт/м3.

При Q =18 кал/г теоретическое значение равно 9,69-1014 Вт/м3, а значение, полученное по методикам [1, 3], 8,59-1014 Вт/м3. Таким образом, адекватность формулы (5) подтверждена путем сравнения результатов расчета с результатами расчета по эмпирической зависимости и методикам, приведенным в работах [1, 3]. При этом получена удовлетворительная согласованность результатов расчета с данными других авторов. Полученный результат можно использовать для организации итеративных процедур при численном реше-

2

нии нейтронно-динамических задач вида (1) при инициализации счёта на каждом шаге по времени. Очевидно, зависимость (5) имеет самостоятельное теоретическое и прикладное значение. Удовлетворительная точность, с которой проведены расчёты по (5), даёт возможность предположить, что полученная зависимость позволяет делать расчёты по внутреннему энерговыделению в делящихся материалах при внешнем облучении флюенсом нейтронов без привлечения сложных математических моделей, что важно на начальных этапах моделирования аварийных ситуаций.

Поступила в редакцию

Литература

1. Критические параметры делящихся материалов и ядерная безопасность: справочник/Л.С. Диев, Б.Г. Рязанов, А.П. Мурашов и др. М.: Энергоатомиздат, 1984. 176 с.

2. Критические параметры систем с делящимися веществами и ядерная безопасность: справочник/Б.Г. Дубровский, А.В. Камаев, Ф.М. Кузнецов и др. М.: Атомиздат, 1966. 224 с.

3. Фролов В.В. Ядерно-физические методы контроля делящихся веществ. М.: Атомиздат, 1976. 189с.

18 февраля 2010 г.

Левченко Евгений Михайлович - преподаватель, Ростовский военный институт ракетных войск. Тел. 89085190862.

Губеладзе Олег Автондилович - канд. техн. наук, старший преподаватель, кафедра «Конструкция ракет», Ростовский военный институт ракетных войск. Тел. 89034316943.

Хмура Валентин Михайлович - зам. начальника механического факультета, Ростовский военный институт ракетных войск. Тел. 8-903-431-69-43.

Levchenko Eugeny Mihajlovich - senior lector, Rostov Military Institute of the Rocket Troops. Ph. 89085190862.

Gubeladze Oleg Avtondilovich - Candidate of Technical Sciences, senior lector, department «Design of Rockets», Rostov Military Institute of the Rocket Troops. Ph. 89034316943.

Hmyra Valentine Mihajlovich - deputy, chief of mechanic faculty, Rostov Military Institute of the Rocket Troops. Ph. 8-903-431-69-43.

УДК 539.3

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО УДАРНИКА В МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОМ ПОКРЫТИИ ПЕРСПЕКТИВНОЙ КОНСТРУКЦИИ КОНТЕЙНЕРА С УСТАНОВКОЙ, СОДЕРЖАЩЕЙ ЯДЕРНООПАСНЫЕ ДЕЛЯЩИЕСЯ МАТЕРИАЛЫ

© 2010 г. О.А. Губеладзе, С.В. Федоренко, П.О. Губеладзе Ростовский военный институт ракетных войск Rostov Military Institute of the Rocket Troops

Представлены результаты экспериментального исследования ударного воздействия на модель силовой оболочки контейнера, внутренняя поверхность которой имеет покрытие, препятствующее распространению осколков. Выявлены зависимости показателя преломления для системы «воздух - мишень» от угла подхода ударника. Использование результатов исследования возможно при анализе последствий аварийных ситуаций на ядерноопасных объектах.

Ключевые слова: осколки силовой оболочки; экспериментальное исследование; границы раздела сред; движение; соударение; свинцовый цилиндр; процесс ударного воздействия; пластины.

Outcomes of an experimental research of shock influence on a model of the power shell of the container which inside face has the cover precluding distribution of chips are in-process presented. Dependences of index of refraction for system «air - a target» from an angle of the approach of a striker are revealed. Use of outcomes ofprobe is possible at the analysis of consequences of emergencies on ядерноопасных objects.

Keywords: splinters of the power shell; experimental research; borders of the unit of environments; movement; impact; the lead cylinder; process of shock influence; a plate.

Перед проведением натурных испытаний перспективной конструкции контейнера для установки с ядерноопасными делящимися материалами с целью уточнения ожидаемых диапазонов величин исследуемых параметров, а также для снижения стоимости, реализована серия экспериментов на малоразмерных моделях. В частности, проведено экспериментальное

исследование процесса ударного воздействия (высокоскоростными кинетическими ударниками) на модель силовой оболочки контейнера, внутренняя поверхность которой имеет покрытие, препятствующее распространению поражающих элементов (осколков силовой оболочки). В большинстве случаев контакт высокоскоростных ударников с поверхностью мише-

ни происходит под различными углами. Исследованию закономерности взаимодействия ударников с мишенью посвящено достаточно много трудов, где приводятся результаты экспериментальных исследований пробивания стальными ударниками пластин из дуралюмина и алюминия под углом к нормали [1, 2]. Отмечается, что особенности механизма разрушения делают невозможным прямое обобщение на случай удара под углом данных, полученных при ударе по нормали. В работе [3] определялось направление движения тела (стальной шарик) после прохождения границы раздела сред (воздух-пластилин). Экспериментальным путем установлено, что коэффициент преломления не зависит от угла падения, но зависит от скорости и массы ударника. Однако процесс взаимодействия ударника с двухслойной мишенью («пластина - вязкая среда») под различными углами (а!) до сих пор недостаточно исследован.

Рассмотрим соударение свинцового цилиндра 1 высотой L, близкой к диаметру основания d = 4,5 мм, с пластиной 2 из АМг-6 (толщиной 5 = 0,02 мм), тыльная сторона которой находится в идеальном контакте с вязкой средой 3 (рис. 1). При а! Ф 90° в ударнике и преграде возникают волны сдвиговых напряжений, которые оказывают существенное влияние на последующие стадии процесса [2]. В случае сквозного пробивания пластины ударник продолжит свое движение в вязкой среде, причем его направление, очевидно, будет зависеть от величины угла а. Таким образом, определение направления ударника после прохождения ярко выраженной границы раздела (в данном случае металлической пластины) двух сред (воздух и пластилин) является актуальной задачей.

рительные испытания для получения характеристик изменяемости результатов измерений, полученных выбранным методом. Выражение для определения необходимого числа опытов имеет вид [4]

2

n =

S 21 * 1'p < -"')

J 2

Рис. 1

Экспериментальные исследования зависимости параметров движения ударника в вязкой среде от угла подхода к поверхности раздела а1 проводились при практически постоянной температуре 17±0,5°С (для поддерживания неизменными механических свойств вязкой среды). Скорость подхода ударника (т = 0,52 г) к преграде (границе раздела) составляла 297±2 м/с. Углы варьировались от 10 до 25°. Объем выборки п является одним из основных факторов, определяющих точность получения статистических оценок случайных величин. При планировании эксперимента число опытов было установлено, исходя из оптимального соотношения трудоёмкости и точности исследований. С целью уменьшения этого числа проведены предва-

где S [ xi ] - среднеквадратичное отклонение; tp (m -1) - значение коэффициента Стьюдента для

вероятности Р при числе измерений n; Jp - задаваемое с вероятностью Р максимально допустимое отклонение среднего значения от истинного; m -число испытаний в предварительном эксперименте.

В результате было установлено, что для достижения требуемой точности необходимо повторить эксперимент при каждой комбинации условий шесть раз.

С целью определения диапазонов значений угла аь при которых возникает явление рикошета, сначала исследовались взаимодействия ударника с металлической пластиной и вязкой средой (пластилин) отдельно друг от друга. При 10°< aj <12° (система «ударник -металлическая пластина») во всех случаях наблюдался рикошет с деформацией пластины. При внедрении ударника в вязкую среду при малых aj в некоторых случаях наблюдался рикошет. Так, после прохождения границы раздела (12°<aj<14°) ударник начинает двигаться параллельно ей, затем из-за влияния свободной поверхности вязкой среды изменяет направление движения, а при 10,5°<aj<12° ударник внедряется внутрь пластилина и, пройдя определенный отрезок, выходит обратно в воздушную среду. При углах aj < 10° во всех случаях наблюдается рикошет без внедрения в пластилин. При воздействии ударника на исследуемый объект (двухслойная мишень) под углом aj = 10° в большинстве случаев (85 %) наблюдался рикошет от вязкой среды с одновременным разрушением металлической пластины по всей длине участка взаимодействия. Меньший угол (по сравнению с результатами, полученными для пластины и пластилина по отдельности) объясняется снижением упругих свойств пластины в условиях контакта с вязкой средой.

На рис. 2 представлены образцы, по которым ударники воздействовали под углами 12 и 20° соответственно. Внедрение ударников в пластилин показано в разрезе. На рис. 2 в видно, что ударник, пробив металлическую пластину и внедрившись на незначительную глубину h < L, продолжает свое движение вдоль границы раздела. Наличие пластины в этом случае является препятствием для отскока ударника. При a1 = 20° (рис. 2 д) вдали от границы раздела движение ударника становится прямолинейным, но на начальном этапе траектория искривляется в сторону поверхности раздела сред.

Таким образом, можно сделать вывод, что при a1>12° пластина препятствует рикошету ударника, но оказывает определенное влияние на траекторию движения в вязкой среде. При 10° < ax < 16,5° угол отхода а^-0.

1

2

5

3

а)

б)

в)

г)

д)

Рис. 2

Х =

Следовательно, sin

показатель

преломления

для рассматриваемой системы «воз-

дух - мишень» в исследуемом диапазоне скоростей ударника будет иметь вид X = sin(90o - а1). При а1>23° показатель преломления практически не зависит от величины угла подхода. В этом случае наличие пластины не влияет на характер движения ударника в вязкой среде.

X 1,00

0,95

Зона А

Зона Б

10

15

-Ь-

20 Рис. 3

Зона В

25

Таким образом, экспериментальные зависимости X от aj при v = const можно условно разделить на три зоны (рис. 3) зона A (при 10° < a,j < 16,5°) - здесь X =

= sin(90° - a0; зона Б (при 16,5° <aj < 23°) -Х = f (a1) и зона В (aj > 23°) показатель преломления X ~ const.

Литература

1. Буланцев Г.М., Корнеев А.И., Николаев А.П. О рикошети-ровании при ударе // Механика твердого тела. 1985. № 2. С. 138 - 143.

2. Мержиевский Л.А., Урушкин В.П. Особенности взаимодействия высокоскоростных частиц с экраном при ударе под углом // Физика горения и взрыва. 1980. № 5. С. 81 -86.

3. Бивин Ю.К. Изменение направления движения твердого тела на границе раздела сред // Механика твердого тела. 1981. № 4. С. 105 - 109.

4. Ашмарин И.П., Васильев Н.Н., Амбросимов В.А. Быстрые методы статистической обработки и планирования экспериментов. Л., 1970. 202с.

Поступила в редакцию

18 февраля 2010 г.

Губеладзе Олег Автондилович - канд. техн. наук, старший преподаватель, кафедра «Конструкция ракет», Ростовский военный институт ракетных войск. Тел. 89034316943.

Федоренко Сергей Владимирович - адъюнкт, Ростовский военный институт ракетных войск. Тел. 8-904-50091-46.

Губеладзе Павел Олегович - курсант, Ростовский военный институт ракетных войск.

Gubeladze Oleg Avtondilovich - Candidate of Technical Sciences, senior lector, department «Design of Rockets», Rostov Military Institute of the Rocket Troops. Ph. 89034316943.

Fedorenko Sergey Vladimirovich - adjunct, Rostov Military Institute of the Rocket Troops Ph. 8-904-500-91-46. Gubeladze Paul Olegovich - cadet, Rostov Military Institute of the Rocket Troops.

a