Разработка графо-алгебраических методов и средств обучения проектной деятельности в САПР

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 004.896

А. Н. АФАНАСЬЕВ, А. В. МАКСИМОВ

РАЗРАБОТКА ГРАФО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В САПР

Рассмотрены графо-алгебраические модели для поддержки обучения проектной деятельности в САПР.

Наличие высококвалифицированных инженеров, ведение работ по непрерывному повышению квалификации специалистов, обучение новых кадров - признаки высокоразвитой проектной культуры. Актуальной задачей в настоящее время является разработка эффективных методов и средств компьютерного обучения инженеров проектной деятельности.

В связи с этим в данной работе решаются следующие задачи: 1. Разработка подхода для эффективной поддержки процесса обучения проектной деятельности; 2. Разработка модели учебного курса, как основы для представления учебной информации при проведении обучения проектной деятельности; 3. Разработка алгебраических основ моделей учебных курсов, разработка операций преобразования моделей учебных курсов в предложенной алгебре; 4. Разработка инструментальных средств поддержки процесса обучения проектной деятельности.

Разработка графового подхода для эффективной поддержки процесса обучения проектной

деятельности

Подход заключается во внедрении в процесс обучения инженеров проектной деятельности графа проектной деятельности - ПД-графа, который отражает проектные этапы, процедуры и операции, необходимые для создания конечного изделия. Также в процесс обучения вводятся четыре аналитических графа для выполнения анализа этапа разработки учебного курса и результатов обучения.

ПД-граф является трехуровневым иерархическим деревом (рисЛ):

Нулевой уровень ПД-графа (корень дерева) - проектная деятельность организации в процессе создания изделия.

Первый уровень ПД-графа - этапы проектирования в процессе создания изделия.

проектные

Второй уровень ПД-графа процедуры в процессе создания изделия.

Третий уровень ПД-графа \у — проектные операции в процессе создания изделия.

Топология ПД-графа следует из обобщенной структуры проектной деятельности.

Рис. 1. Пример ПД-графа

На рис. 1 в ПД-графе: два этапа проектирования, пять проектных процедур и десять проектных операций. Число вершин на различных уровнях ПД-графа для разных отраслей (и организаций) может существенно отличаться.

ПД-граф можно задать следующим образом:

РАС= (СрЛ(У,Е), С1, А(У), иС(У, О), И},

где Сп>л(У, Е) - дерево проектной деятельности с множеством взвешенных вершин V и множеством невзветненных дуг Е; С1= {СА1)Ъ САВ2, САД,} - множество САПР, используемых в ходе проектной деятельности данной организации; А(У)= {А^О, А2(У2), АП(УП) } - логическое множество, элементы которого определяют, автоматизирована ли деятельность той или иной вершины ПД-графа; 1)С(У,С1)= {иС,(Уъ С10, иС2(У1? С12), иСт(Уп, С17) } - множество, элементы которого задают соответствия между элементами множества вершин V и множеством С1. Каждой вершине ПД-графа может быть сопоставлено несколько элементов множества С1

А. Н. Афанасьев, А. В. Максимов, 2004

Проектная деят

(несколько САПР); {К15 Л2, К3} - множество, которое задает ряд правил, связанных с формированием множеств А и иС.

При разработке учебного курса (УК) для обучения проектной деятельности очень важно, чтобы обучающий материал покрывал весь заранее определённый набор проектных операций, процедур и этапов (ПД-граф). Для оценки покрытия ПД-графа обучающим материалом УК введём понятие ППД-графа (Полнота Покрытия проектной Деятельности). ППД-граф является производным от ПД-графа и типологически полностью повторяет его. Вершины ППД-графа, та клее как и у ПД-графа, являются взвешенными.

ППД-граф можно задать следующим образом:

Ьсра- СРЛ(У,Е) ССрА(8,В), где Есра- функция отображения ПД-графа в ППД-граф; СРА (V, Е) - ПД-граф; У={УЬ У2, V,,} - множество взвешенных вершин ПД-графа; Е={ЕЪ Е2, Еп} - множество' дуг ПД-графа; Ссрл (в, В) - ППД-граф; й, 5„} -

множество взвешенных вершин ППД-графа; 0=10], 1)2, Вп} - множество дуг ППД-графа.

Функция отображения РСрд - это правила формирования весов вершин ГШД-графа, в результате применения которых он и конструируется из ПД-графа.

Аналогично ППД-графу вводятся следующие аналитические графы, производные от ПД-графа:

Елтд: ^ра (V, Е) Слта (8, О)- АВД-гуаф.

В УК каждой проектной операции может быть сопоставлено произвольное количество информационных модулей учебного курса (ИМУК). И чем больше ИМУК ассоциировано одной и той же проектной операции, тем больший акцент на данную операцию сделан разработчиком УК. Для выявления таких акцентов в УК и их анализа вводится понятие АВД-графа (Акцент на Вершины графа проектной Деятельности)',

Ертд- СРА (V, Е) Ор-гл (в, V)- ПОД-гуаф. В процессе изучения проектной деятельности организации всегда полезно знать (как обучаемому, так и преподавателю), какие части (проектные операции, проектные процедуры, этапы проектирования) проектной деятельности и в какой мере уже изучены. Для решения данной задачи вводиться понятие ПОД-графа (Прогресс Обучения проектной Деятельности). ПОД-граф предназначен для отображения хода (прогресса) обучения проектной деятельности при помощи УК (или набора УК).

Екта: Срл(У,Е) Сртл (1 РРОД-граФ. При изучении проектной деятельности знания обучаемого оцениваются путём выдачи ему кон-

трольных заданий и последующего анализа их выполнения. Проведённый анализ в конечном итоге выражается полученным баллом из максимально возможного. Для того чтобы определить успехи (результаты) обучаемого в изучении проектной деятельности, вводится понятие РОД-графа (Результаты Обучения проектной Деятельности). РОД-граф позволяет оценить успехи обучаемого в изучении проектных операций, проектных процедур и этапов проектирования.

В результате ввода четырёх аналитических графов при помощи следующих отображений:

Fcpa'GPA (V, Е) Gcра (S, D); * ATA :Gpa (V, Е) Gata (S, D); Fpta: G pa(V> E) Gpta (S, D); Frta• Gpa (V, E) Grta (S, D)} а также ввода базового для них ПД-графа мы получаем систему графов для поддержку и анализа процесса обучения проектной деятельности.

Разработка графовой модели учебного курса для Компьютерной Системы Обучения Проектной Деятельности

Под графовой моделью УК понимается система:

GMec= { SC, G(V, Е), CU(V), Rc Ь которая включает в себя следующие компоненты: SC={SC„ SC2, SC3, SC4, SC5, SC6, SC7} - множество типовых конструкдий(ТК) для построения УК-графа (см. ниже); G(V, Е) - УК-граф, который создается в результате возможных комбинаций типовых конструкций множества SC; V={Vl5 V2, Vn} - множество нагруженных вершин графа; Е= {El5 Е2, Еп} - множество нагруженных ориентированных дуг графа;

CU

CUk(Vn)} - множество ИМУК, ассоциированных с множеством вершин V УК-графа. Допустимо ассоциировать несколько ИМУК с одной вершиной УК-графа. Rg= {R,, R2, ... , Rm} - множество правил перемещения обучаемого по графу учебного курса.

ТК1: Последовательное изучение ИМУК.

Предназначена для описания ситуации последовательного изучения ИМУК (рис.2).

<А,>

<А,>

Рис. 2. ТК1: Последовательное изучение ИМУК

<А[>

0 V_y<A3>

Рис. 3. ТК2: Альтернативное изучение ИМУК

ТК2: Альтернативное изучение ИМУК Предназначена для описания ситуации, в которой происходит альтернативный выбор следующего для изучения ИМУК (рис.3). ТКЗ: Независимое изучение ИМУК. Предназначена для описания ситуации, когда имеется несколько множеств ИМУК, не зависимых друг от друга, и нет оснований запрещать изучение одного множества ИМУК до завершения изучения другого (рис. 4), т. е. изучение независимых ИМУК может выполняться в любой последовательности.

<А?>

<А[>

<А4>

<А3>

Рис. 4. ТКЗ: Независимое изучение ИМУК

ТК4: Обязательное изучение ИМУК. Предназначена для описания ситуации, когда от обучаемого необходимо добиться изучения ИМУК с обязательным выполнением какого-либо условия а. Без выполнения данного условия переход обучаемого к изучению следующего ИМУК невозможен (рис.5). В качестве условия а может выступать, например, требование изучения ИМУК с баллом, который не меньше какой-либо величины. Возможны и другие варианты данного условия (авторами выделено 9 типов таких условий).

<А[>/

<А2>

Рис. 5. ТК4: Обязательное изучение ИМУК

ТК5: Обязательное изучение ИМУК с альтернативными условиями (са8е-конструкция).

Конструкция является расширением ТК4, и предназначена для описания ситуации, когда переход к изучению следующего ИМУК разрешен только после выполнения одного из обязательных условий (рис. 6). При этом направление перехода (выбор следующего для изучения

<Ai>

<А->>

<А3>

Рис. 6. ТКЗ: Обязательное изучение ИМУК с альтернативными условиями

<Ai>

<А2>

<А3>

Рис. 7. ТКб: Обязательное изучение ИМУК с альтернативой по условию ИМУК) полностью зависит от условия, которое выполнилось первым.

ТК6: Обязательное изучение ИМУК с альтернативой по условию. Конструкция по своей сути является объединением ТК2 и ТК4 и предназначена для описания ситуации, когда от обучаемого необходимо добиться изучения ИМУК с обязательным выполнением какого-либо условия, а затем, в зависимости от результата проверки другого условия, направить обучаемого на изучение одного из альтернативных друг другу ИМУК (рис.7).

ТК7: Сеть ИМУК. Конструкция описывает ситуацию, когда есть ИМУК, изучение которого возможно только после обязательного прохождения ряда независимых ИМУК (на рис.8 это А5), которые, в свою очередь, также имеют ряд независимых ИМУК(на рис.8 это А2 и А3).

<А[>

<А7>

<А3>

Рис. 8. ТК7: Сеть ИМУК

Разработка алгебраических основ моделей учебных курсов

Графовую форму представления УК удобно применять в иллюстративных целях. Однако этот способ представления не подходит для задач моделирования, включающих автоматический анализ, синтез и преобразование графов с помощью вычислительной техники. Более удобным для этих целей оказывается алгебраическое представление графов. Алгебраическое представление графа УК позволяет производить формальные преобразования учебного курса аналогично выполнению преобразований выражений в обычной алгебре.

Введём алгебру моделей учебных курсов и представим при её помощи типовые конструкции, описанные выше. Под алгеброй моделей учебных курсов понимается система:

Асм= { СЩУ), Геи %

которая включает в себя следующие компоненты: Си(У)= М<Уг), ... > АП(УП) | 0=1, 2, ...} - множество ИМУК, ассоциированных с множеством вершин(У) УК-графа; Рси= (А^ А2,... , А„) | п, т = 1, 2, ... } — множество алгебраических операций над множеством ИМУК

Си(У).

Множество алгебраических операций включает в себя:

1. Операцию последовательного изучения

ИМУК:

Ат А2; ТК1 (см. рис. 2);

2. Операцию а-дизъюнкции:

А) (А2УА3) ТК2 (см. рис. 3);

и

3. Операцию независимого изучения ИМУК: А, [А2 А3] А4; ТКЗ (см. рис. 4);

4. Операцию а-цикпа:

{А^ А2; ТК4 (см. рис. 5);

а

5. Операцию сазе-дизъюнкции:

{ А,} ( А2 У (А3У0)) А4; ТК5 (см. рис. 6);

а V р а р

6. Операцию «условие доступности вершины»: <список вершин> <оиератор> (см. рис. 8);

А] [А2 |А4 А3А5] Аз [А2А5 А6Ц А7; ТК7.

1 2 2 3 3 1

УДК 004.896 А. П. ВЕЛЬМИСОВ

Вводится ряд алгебраических операций над алгебраическими выражениями, с помощью которых осуществляется построение и преобразование УК-графа. Это операции: поглощения -abs (от англ. «absorption» - поглощение); наложения - 1ау (от англ. «lay on» -наложить); удаления - del (от англ. «delete» - удалить); замещения - rpl (от англ. «RePLace» - заменить).

Результаты данной работы нашли отражение в Компьютерной Системе Обучения Проектной Деятельности - КСО ПД, которая позволяет строить ПД-граф. УК-граф, производные от ПД-графа аналитические графы и проводить обучение инженеров проектной деятельности. Также был разработан комплекс программ для компьютерного тестирования — УСА ТИК 2.004 (адрес в INTERNET: www.usatic.narod.ru).

Афанасьев Александр Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Вычислительная техника» УлГТУ. Занимается проблемами организации вычислительных процессов и обучения в САПР.

Макашов Алексей Вячеславович, аспирант кафедры «Вычислительная техника» УлГТУ\ магистр техники и технологий. Занимается проблемами компьютерного обучения, имеет публикации по исследованию методов и средств обучения проектной деятельности в

САПР.

РАСШИРЕННЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ В РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗАХ ДАННЫХ

Данная статья о проектировании реляционных баз данных и месте функциональных зависимостей в данном процессе. Так как функциональные зависимости играют ключевую роль применительно к избыточности и выбору подходящих схем, автором исследуется степень, до которой они сохраняются, в случае, когда функциональные зависимости фаззифицированы.

Функциональные зависимости

Одной из интересных сторон реляционной модели является её математическая природа и способность формально оперировать различными объектами, в том числе и процессами проектирования баз данных. Этот вопрос был подробно изучен еще в 70-х годах, причём особое внимание было уделено проблеме избыточности, где основной задачей является удаление ненужного дублирования данных на этапе проектирования

базы. Это мотивировано проблемами, порождаемыми избыточностью при обновлении данных. Например, когда «избыточные» данные обновляются, необходимо быть уверенным, что все «копии» изменились, в противном случае база становится противоречивой. Работы на эту тему в основном освещают формы избыточности, связанные присутствием свойств именованных зависимостей, наиболее известных как функциональные зависимости.

© А. П. Вельмисов, 2004

52