Комплексирование информации для поддержки принятия решений по результатам контроля состава газовых смесей

Жалбеков И.М. Zhalbekov 1.М.

аспирант кафедры «Информационно-управляющие системы» ФГБОУ ВО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса», Россия, г. Уфа

УДК 543.26

КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ КОНТРОЛЯ СОСТАВА ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

С необходимостью определения состава газообразных сред исследователи сталкиваются при решении широкого спектра задач на производстве, таких как контроль технологических процессов, мониторинг атмосферы рабочей зоны и обнаружение утечек. Наибольшее распространение в системах, выполняющих указанные функции, приобрели резистивные полупроводниковые датчики газа, что обусловлено их низкой стоимостью в сочетании с приемлемой чувствительностью и низким пределом детектирования. Между тем обнаружение примесей посредством полупроводниковых сенсоров затруднено ограниченной селективностью чувствительных элементов, что приводит к необходимости использования большого числа датчиков в составе систем контроля и мониторинга. Таким образом, решение задачи анализа состава газовой смеси неизбежно связано с проблемой совместной обработки данных от сети сенсоров. В свою очередь комплексирование данных может осуществляться на различных уровнях обработки информации. Статья содержит описание классификации методов комплек-сирования и примеры использования моделей того или иного уровня применительно к задаче детектирования газов.

На практике выборка данных, предназначенная для идентификации параметров модели комплексной обработки и оценки ее показателей, зачастую содержит аномальные значения измерений - выбросы, которые требуется отсеять для повышения надежности результатов. Методы робастной статистики пригодны для выполнения данной процедуры. В работе приводится несколько возможных вариантов робастификации методов комплексирования.

В статье описывается проблема комплексирования информации в задачах количественного анализа состава газовых смесей, а также анализируется эффективность метода PLS и его нелинейных версий на базе ядерных функций, таких как KPLS и SKPLS, на наборе данных из репозитория UCI Machine Learning, содержащем отклики шестнадцати резистивных датчиков газа. По результатам экспериментов наименьшие значения среднеквадратичной ошибки определения концентраций шести органических летучих примесей были достигнуты благодаря использованию линейного метода PLS, робасти-фицированного при помощи алгоритма RANSAC.

Ключевые слова: комплексирование информации, поддержка принятия решений, состав газовой смеси, детектирование газов.

DATA FUSION FOR SUPPORTING DECISIONS BASED ON THE RESULTS OF CONTROL OF GAS MIXTURE COMPOSITION

Researchers meet the problem of recognition of gas mixture components within a wide range of industrial applications, such as process control, monitoring of air pollution of the working area and leakage detection. Semiconductor - based resistive gas sensors are most widely used in those systems due to low cost, acceptable sensitivity and low limit of detection. However detection of gas impurities via such a sensor is hindered by limited selectivity of sensing element that pushes us towards development of the systems with high number of sensors. So, fusion of data gathered from sensor network is a necessary part of solving the problem of gas

mixture analysis. This data fusion can be performed at different levels of processing the information. The paper contains classification of fusion algorithms for various levels and some examples of their application to solving the problem of gas detection.

In practice sampled population, which is used to identify the model and estimate its performances, may have anomalous measurement values called outliers. These measurements have to be eliminated from the dataset in order to enhance reliability of the results. The methods of robust statistics are applicable to fulfill such a procedure. The paper presents a few possible ways to provide robustification of data fusion algorithms.

The paper describes the problem of data fusion for quantitative evaluation of gas mixtures. It also investigates effectiveness of PLS method and its nonlinear kernel extensions such as KPLS and SKPLS, for the Gas Sensor Array Drift Dataset from UCI Machine Learning Repository. According to the results of experiments, the smallest error of prediction for all six volatile organic compounds has been achieved by RANSAC-based robustification of linear PLS regression model.

Key words: data fusion, decision support, gas mixture composition, gas sensing.

Введение

В системах контроля или мониторинга параметров технических объектов или природных сред все чаще применяют предварительный сбор информации от нескольких датчиков (сенсоров). На базе полученной совокупности показаний датчиков далее принимаются необходимые управленческие (организационные) решения. В то же время показания каждого сенсора в отдельности не могут однозначно свидетельствовать в пользу принятия того или иного решения ввиду наличия множества неучтенных факторов, повышающих неопределенность прогноза. Кроме того, накопленные показания разных сенсоров могут носить противоречивый характер. По указанной причине возрастает важность обработки массивов полученных результатов измерений таким образом, чтобы принимаемые в итоге решения были наиболее обоснованными. Для этого системы, реализующие алгоритмы обработки измерительной информации, должны удовлетворять требованию ро-бастности: быть способными поддерживать решения в условиях неопределенности, наличия противоречивых и неполных данных. В свою очередь точность прогнозных значений должна быть допустимой.

Несмотря на то, что современному исследователю доступен широкий спектр методов обработки данных, выбор наиболее подходящего метода - непростая задача. Дополнительные затруднения вызваны тем, что с появлением усложненных алгоритмов в области искусственного интеллекта возникли проблемы с интерпретацией применяемых моделей. Закономерно предположить, что путем некоего оптимального объединения выводов, полученных с помощью комплементарных моделей, могут быть достигнуты более высокие показатели качества прогноза. Методы комплексирования информации (МКИ) в данной ситуации выступают удобным инструментом, позволяющим комбинировать различные модели с целью получения сбалансированных результа-

тов. В ходе подобной обработки могут применяться как линейные, так и нелинейные модели. Еще одним преимуществом методов комплексирования является возможность параллельной обработки показаний.

Для классификации МКИ целесообразно использовать подход, относящийся к решению задач машинного обучения, где традиционно выделяют следующие уровни преобразования данных: уровень предобработки, уровень признаков и уровень принятия решений. В зависимости от того, данные какого уровня используются на этапе комплексиро-вания, можно провести соответствующую классификацию рассматриваемых методов (табл. 1). Более подробное описание и сравнение различных подходов к классификации алгоритмов комплексной обработки информации можно найти в работе [1].

Следует различать применение указанных методов в гомо- и гетерогенных системах. При наличии в системе однотипных датчиков формирование вектора признаков на основе их показаний не представляет трудности, поэтому для получения комплексных оценок могут использоваться методы любого из указанных уровней. В случае, когда в системе присутствуют датчики различных физических величин, которые связывает известная аналитическая зависимость, произвести комплексирование можно в соответствии с такой зависимостью.

Например, исходя из показаний сенсоров кинематических параметров (акселерометров, гироскопов) можно осуществить расчет смещения объекта относительно начального положения. Как правило, далее косвенные и прямые (на основе GPS) измерения местоположения объекта комплексируются согласно алгоритму фильтра Калмана. Если упомянутая выше зависимость не установлена, то процедуру комплексирования осуществляют на уровне принятия решений. Оценки, полученные с применением нерекурсивных методов, в основном используются для агрегирования избыточных данных [1].

Таблица 1

Классификация методов комплексирования информации по уровням ее обработки [1]

Уровень предобработки Уровень признаков Уровень принятия решений

Рекурсивные методы: • фильтр Калмана и его вариации Нерекурсивные методы: • наименьших квадратов • средневзвешенных значений • кластерный анализ • метод ^-средних • искусственные нейронные сети • метод опорных векторов • карты Кохонена • Байесовские методы • методы на основе теории Демпстера - Шефера • фильтр частиц • методы нечеткой логики

Использование методов комплексирования информации в задачах определения состава газовых смесей

В области газовой сенсорики методы уровня предобработки находят применение для решения сравнительно простых задач. В работе [2] прогнозировалась концентрация озона в помещении с беспроводной сенсорной сетью, состоящей из восьми датчиков. В эксперименте регистрировалась реакция сенсоров на постепенное увеличение концентрации озона в помещении. Массив собранных показаний делили на две группы, для каждой из которых рассчитывали математическое ожидание и среднеква-дратическое отклонение. Временная зависимость итогового значения концентрации, определенного через групповые статистические параметры, оказалась более гладкой по сравнению с с аналогичной зависимостью для общего среднего значения, что, по мнению авторов публикации [2], подтверждает робастность алгоритма.

Наиболее простой и популярный метод комплексирования информации в задачах определения состава газовой смеси, относящийся к уровню признаков, заключается в нормализации показаний сенсоров с последующей подачей полученного таким образом вектора признаков на вход специального алгоритма, осуществляющего классификацию веществ в составе газа («классификатора») [3]. В то же время существует ряд более совершенных и усложненных подходов. Так, в работе [4] исходные данные отображались в два линейных и одно нелинейное пространство. Вектор признаков был сформирован путем суммирования, перемножения или комбинации проекций векторов показаний в указанных пространствах. Принадлежность к тому или иному классу веществ определялась согласно методу опорных векторов. По итогам исследования определение вектора признаков в соответствии с аддитивным правилом способствовало повышению доли верно распознанных веществ.

Методы уровня принятия решений позволяют

комплексировать прогнозы, полученные с помощью нескольких алгоритмов классификации. Существует две стратегии формирования ансамбля классификаторов: с применением различных моделей или на базе одной и той же модели, но с отличающимися параметрами. В частности, в роли ансамбля могут выступать нейронные сети как одной и той же топологии, но с различными функциями активации, так и сети разных типов. Другой подход заключается в определении параметров каждой модели на отличном от других наборе данных. Наконец, для обучения одиночного классификатора можно использовать уникальные признаки.

В публикации [5] решалась задача классификации трех газов с использованием мажоритарного голосования по результатам предсказаний девяти классификаторов типа «многослойный персептрон». На вход каждого из них подавались коэффициенты вейвлет-разложения реакции сенсоров на аналит при различных параметрах модуляции температуры чувствительного слоя меандром. Топология сетей была идентична, однако на этапе обучения для каждого классификатора использовались показания датчика, снятые при определенном сигнале модуляции. Как показали результаты исследования, подобная схема обработки данных позволила достичь 100%-ной точности предсказаний системы притом, что точность решений, полученных каждой нейросетью в отдельности, лежала в диапазоне от 90,8 до 98,5 %.

В работе [6] представлена гетерогенная система для локализации расположения мин на основе показаний датчика взрывоопасных веществ и индуктивных датчиков металла. Комплексирование осуществлялось по схеме Байеса. На заключительном этапе с целью получения карт с распределением апостериорной вероятности нахождения макетов мин применялся метод кригинга. Погрешность локализации индуктивными датчиками металлических компонентов не превышала 1 см, однако имелся высокий процент ложных обнаружений. Совместная обработка показаний индуктивных и газовых датчиков

способствовала снижению этого показателя до нуля при сохранении приемлемой погрешности локализации.

В работе [7] для определения концентрации метана и водорода (в диапазоне от 1000 до 10 000 ррт и от 500 до 5000 ррт соответственно) использовался массив из четырех датчиков газа. Для количественного анализа строилась регрессия на опорные векторы; результаты сравнивались с концентрациями, определенными в соответствии с методом на базе искусственной нейросети, содержащей двадцать элементов в скрытом слое. Усредненная относительная погрешность определения концентрации оказалась ниже для значений, вычисленных по методу регрессии на опорные векторы, и составила 1,1 и 2,3% для метана и водорода соответственно. Кроме того, время обучения сократилось с 332 с для нейросете-вого метода до 0,7 с для метода регрессии на опорные векторы.

В публикации [8] осуществляется качественный и количественный анализ газов с использованием системы из пяти датчиков TGS. В работе приведены результаты расчета концентрации бензола с использованием метода регрессии на опорные векторы; среднеквадратичная ошибка определения концентрации составила 38 ррт при изменении концентрации бензола в диапазоне от 18 до 1080 ррт.

Экспериментальные данные

Дальнейшее изложение базируется на использовании в качестве массива показаний датчиков совокупности экспериментальных данных, собранных за три года исследовательской группой из США и

Перечень газов и

выложенных в открытый доступ [9]. Набор сенсоров состоял из шестнадцати резистивных датчиков линейки TGS компании Figaro. В ходе проведения исследований регистрировались показания датчиков при реакции на пары шести веществ: этилен, ацетальдегид, аммиак, толуол, этанол и ацетон, -концентрация которых варьировалась в диапазонах, указанных в табл. 2. Перед началом каждого эксперимента проводилось измерение реакции сенсоров на нейтральную среду (определялась так называемая «базовая линия»). Затем в тестовую камеру осуществлялась «импульсная» подача одного из перечисленных газов длительностью 100 с при периоде 300 с. Частота опроса датчиков составляла 100 Гц, что было необходимо для определения величин экспоненциальных скользящих средних, используемых в качестве элементов вектора признаков. Более подробную информацию об условиях проведения экспериментов и признаках, учитывающих динамику отклика сенсоров, можно найти в работах [10, 11]. В отобранных нами для исследования экспериментах используются только полученные за первые два месяца абсолютные значения сопротивления и отклик сенсоров, приведенный к «базовой линии». Такой выбор обусловлен наличием дрейфа в откликах сенсоров, количественная оценка которого в отсутствие динамического отклика затруднена [12]. В данном случае влияние дрейфа на количественные оценки можно снизить путем периодического проведения процедуры калибровки, о необходимости которой будет свидетельствовать увеличение ошибки в предсказаниях.

Таблица 2

их концентраций

№ Вещество Концентрация, ppm Количество измерений

min max

1 Ацетон 10 275 90

2 Ацетальдегид 10 275 97

3 Этанол 50 1000 83

4 Этилен 10 300 30

5 Аммиак 25 500 70

6 Толуол 5 75 74

Анализ результатов

На этапе предобработки информации измерения, содержащие отрицательные значения абсолютного сопротивления датчиков, были удалены из набора. Окончательное количество измерений в на-

боре для каждого газа представлено в табл. 2. Кроме отклика, приведенного к базовой линии, была осуществлена нормализация абсолютного сопротивления к медианному значению. Как показали экспериментальные результаты, такая оценка относительно-

го изменения сопротивления более робастная, чем представленная в работе [10]. Одной из возможных причин, объясняющих подобное поведение, является недостаточное время продува нейтрального газа через камеру для полного восстановления чувствительного слоя датчиков, что приводит к дрейфу базовой линии. Кроме того, выбор минимального значения отклика в качестве базовой линии не соответствует отклику в нейтральной среде, если измеряется концентрация газа-восстановителя на полупроводнике «-типа (в таком случае сопротивление полупроводникового датчика уменьшается).

В ходе экспериментов осуществлялось построение регрессии с использованием как линейных моделей - PLS, так и нелинейных - KPLS [13] и ее ро-

бастной версии - SKPLS [14]. В качестве нелинейного ядра использовалась радиально-базисная функция Гаусса. Выбор и идентификация параметров модели осуществлялись на тренировочном наборе с использованием двадцатикратной кросс-валидации. Наилучшие результаты, полученные с использованием каждой из моделей, представлены в виде столбчатой диаграммы (рис. 1). При этом первый из столбцов с одинаковой штриховкой представляет среднеквадратичную ошибку на калибровочном наборе, второй - на тестовом. Также на рис. 1 показан 90%-ный доверительный интервал для указанной ошибки. Условное обозначение газа соответствует его номеру в табл. 2.

Рис. 1. Среднеквадратичная ошибка определения концентрации газов с помощью методов РЬ8, КРЬ8 и 8КРЬ8

Как можно заметить, для ацетона и ацетальде-гида ошибки в расчетных значениях концентраций газов не зависят от метода, в то время как концентрации этилена, аммиака и толуола, определенные в соответствии с линейным методом, обладают лучшими показателями точности. Наличие выбросов в измерениях этанола обуславливает большой разброс величины среднеквадратичной ошибки предсказания концентрации всеми тремя методами. Воздействие выбросов в SKPLS на линию регрессии снижается за счет робастного определения направлений осей в нелинейном пространстве, что достигается путем проекции счетов на сферу единичного радиуса. Тем не менее нельзя сказать, что два других метода дают большую ошибку. Можно констатировать, что линейная модель вполне подходит для описания зависимости концентрации того или иного газа от показаний датчиков.

Наличие выбросов искажает регрессионную модель и приводит к росту неопределенности в

оценках среднеквадратичной ошибки, поэтому необходимо как робастное построение самой линии регрессии, так и идентификация и последующее исключение выбросов из набора. С этой целью предлагается использовать метод ЯЛ^ЛС [15], получивший широкое распространение в области машинного зрения. Согласно указанному методу из набора данных следует случайным образом выбрать множество элементов минимальной мощности, достаточное для построения регрессии; определить параметры модели и оценить количество измерений, согласующихся с моделью и образующих так называемое консенсус-множество.

В случае, если мощность консенсус-множества не превосходит определенного значения, перечисленные шаги повторяются вновь. В работе [15] показано, что число итераций k, достаточное для нахождения с вероятностью р хотя бы одного консесус-множества, не содержащего ни одного выброса, определяется по формуле:

Рис. 2. Среднеквадратичная ошибка определения концентрации газов с помощью методов PLS и RANSAC-PLS

log (1 - р) log (1 - (1 - £)*)'

где £ - доля выбросов в наборе, s - минимальная мощность множества, достаточного для построения модели.

На рис. 2 показаны величины среднеквадрати-ческой ошибки определения концентрации газов по методам PLS и RANSAC-PLS. Пороговое значение ошибки для отнесения вектора измерений к консенсус-множеству составляло 150 ppm. Столь высокое пороговое значение будет способствовать отсеву лишь небольшого числа наиболее «ярко» не соответствующих модели измерений и не приведет к удалению части данных, обусловленной дисперсией. В среднем в каждом из обучающих наборов для этанола на этапе кросс-валидации было обнаружено 6 выбросов (табл. 3), благодаря отсеву которых удалось более чем в 2 раза повысить точность прогноза

концентрации этанола и снизить неопределенность в оценке ошибки (рис. 2).

Заключение

Как показано в работе [16], теоретический нижний предел детектирования газов с помощью датчиков TGS, установленный исходя из условия, что отношение изменения сопротивления превышает среднеквадратический уровень шума в три раза, лежит в диапазоне от 0,04 до 1,03 ррт. Это существенно ниже, чем указано в спецификации на подобные сенсоры. К сожалению, в описании экспериментов [9-11] отсутствуют данные об уровне шума, в связи с чем провести предварительную оценку ожидаемого уровня погрешности определения концентрации газа не представляется возможным. Дополнительный источник погрешности вызван также дрейфом датчиков.

Таблица 3

Показатели точности и количество выбросов при комплексировании информации

по методу RANSAC-PLS

№ Вещество Среднеквадратичная ошибка, ppm Максимальное/среднее количество выбросов в обучающем наборе

Калибровочный набор Тестовый набор

1 Ацетон 19,6 15,8 1/0,15

2 Ацетальдегид 10,9 10,2 0/0

3 Этанол 48,6 52,7 7/5,8

4 Этилен 4,8 4,4 0/0

5 Аммиак 22,4 23,3 3/0,15

6 Толуол 3,4 3,2 0/0

На практике среднеквадратичная ошибка определения концентрации газа при изменениях в широком диапазоне для резистивных полупроводниковых сенсоров, выполненных по традиционной технологии, составляет 10-40 ррт [7, 8]. С использованием робастифицированного варианта линейного PLS-алгоритма были получены среднеквадратичные значения ошибки, представленные в табл. 3. Необходимо отметить, что для ацетона погрешность определения концентрации варьируется, о чем свидетельствует расходящийся характер зависимости предсказанных значений концентрации от измеренных величин (рис. 3).

350 300

I 250

С

0

1 200

С

ш

0

с

3 150

"а

т

1 100

0 50 1 00 150 200 250 300

Measured concentration, ppm

Рис. 3. Зависимость предсказанных значений концентрации от измеренных величин для ацетона

Список литературы

1. Luo R.C. Multisensor fusion and integration: theories, applications, and its perspectives [Text] / R.C. Luo, Ch.Ch. Chang, Ch.Ch. Lai // IEEE Sensors Journal.

- 2011. - Vol. 11. - № 12. - PP. 3122-3138.

2. Gao Y Ozone monitoring based on multi-sensor information fusion techniques [Text] / Y. Gao, Ch. Shen, Y. Zhang // Sensors & Transducers. - 2014. - Vol. 174.

- № 7. - PP. 48-52.

3. Natale C.D. Comparison and integration of arrays of quartz resonators and metal-oxide semiconductor chemoresistors in the quality evaluation of olive oils [Text] / C.D. Natale, A. Macagnano, S. Nardis, R. Paolesse, C. Falconi, E. Proietti, P. Siciliano, R. Rella, A. Taurino, A. D'Amico // Sensors and Actuators, B. - 2001. - № 78. - PP. 303-309.

4. Jha S.K. SAW sensor array data fusion for chemical class recognition of volatile organic compounds [Text] / S.K. Jha, K. Hayashi // Proc. of the second international conference on Advanced in Computer, Electronics and Electrical Engineering, CEEE 2013. - 2013. - PP. 10-13.

5. Amini A. Fusing the diagnostic information provided by a gas sensor temperature-modulated with different power waveforms [Text] / A. Amini, M. Bagheri, G. Montazer, F. Hossein-Babei // Proc. of the 14th international meeting on chemical sensors, IMCS

2012. - 2012. - PP. 798-801.

6. Prado J. Bayesian sensor fusion for land-mine detection using a dual-sensor hand-held device [Text] / J. Prado, G. Cabrita, L. Marques // Proc. of Industrial Electronics Society, IECON 2013. - 2013. - PP. 38873892.

7. Song K. Quantitative measurement of gas component using multisensory array and NPSO-based LS-SVR [Text] / K. Song, Q. Wang, J. Li, H. Zhang // Proc. of IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference, I2MTC 2013. -

2013. - PP. 1740-1743.

8. Khalaf W. Sensor array system for gases identification and quantification [Text] / W. Khalaf // Recent Advances in Technologies. - 2009. - PP. 49-62.

9. Gas Sensor Array Drift Dataset at Different Concentrations Data Set [Электронный ресурс]. - URL: http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Gas+ Sensor+Array+ Drift+Dataset+at+Different+Concentra tions (дата обращения: 15.05.2015).

10. Vergara A. Chemical gas sensor drift compensation using classifier ensembles [Text] / A. Vergara, Sh. Vembu, T. Ayhan, M.A. Ryan, M.L. Homer, R. Huerta // Sensors and Actuators, B: Chemical. -2012. - № 166-167. - PP. 320-329.

11. Rodriguez-Lujan I. On the calibration of sensor arrays for pattern recognition using the minimal number of experiments [Text] / I. Rodriguez-Lujan, J. Fonollosa, A. Vergara, M. Homer, R. Huerta // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. - 2014. - № 130. - PP. 123-134.

12. Крымский В.Г. Методы статистической обработки показаний датчиков для количественного анализа состава газовых смесей [Текст] / В.Г. Крымский, ИМ. Жалбеков // Приборы. - 2011. - № 5. -С.13-22.

13. RosipalR. Kernel partial least squares regression in reproducing kernel Hilbert space [Text] / R. Rosipal, L.J. Trejo // Journal of Machine Learning Research. -2001. - № 2. - PP. 97-123.

14. Hu Y Robust online monitoring based on spherical-kernel partial least squares for nonlinear processes with contaminated modeling data [Text] / Y. Hu, H. Ma, H. Shi // Industrial and Engineering Chemistry Research. - 2013. - № 52 - PP. 9155-9164.

15. Fischler M.A. Random Sample Consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography / M.A. Fischler,

R.C. Bolles // Comm. of the ACM. - 1981. - Vol. 24. -№ 6. - PP. 381-395.

16. Nicolas J. Establishing the limit of detection and resolution limits of odorous sources in the environment for an array of metal oxide gas sensors / J. Nicolas, A.-C. Romain [Text] // Sensors and Actuators, B. -2004. - № 99. - PP. 384-392.

References

1. Luo R.C. Multisensor fusion and integration: theories, applications, and its perspectives [Text] / R.C. Luo, Ch.Ch. Chang, Ch.Ch. Lai // IEEE Sensors Journal.

- 2011. - Vol. 11. - № 12. - PP. 3122-3138.

2. Gao Y Ozone monitoring based on multi-sensor information fusion techniques [Text] / Y. Gao, Ch. Shen, Y. Zhang // Sensors & Transducers. - 2014. - Vol. 174.

- № 7. - PP. 48-52.

3. Natale C.D. Comparison and integration of arrays of quartz resonators and metal-oxide semiconductor chemoresistors in the quality evaluation of olive oils [Text] / C.D. Natale, A. Macagnano, S. Nardis, R. Paolesse, C. Falconi, E. Proietti, P. Siciliano, R. Rella, A. Taurino, A. D'Amico // Sensors and Actuators, B. - 2001. - № 78. - PP. 303-309.

4. Jha S.K. SAW sensor array data fusion for chemical class recognition of volatile organic compounds [Text] / S.K. Jha, K. Hayashi // Proc. of the second international conference on Advanced in Computer, Electronics and Electrical Engineering, CEEE 2013. - 2013. - PP. 10-13.

5. Amini A. Fusing the diagnostic information provided by a gas sensor temperature-modulated with different power waveforms [Text] / A. Amini, M. Bagheri, G. Montazer, F. Hossein-Babei // Proc. of the 14th international meeting on chemical sensors, IMCS 2012. - 2012. - PP. 798-801.

6. Prado J. Bayesian sensor fusion for land-mine detection using a dual-sensor hand-held device [Text] / J. Prado, G. Cabrita, L. Marques // Proc. of Industrial Electronics Society, IECON 2013. - 2013. - PP. 38873892.

7. Song K. Quantitative measurement of gas component using multisensory array and NPSO-based LS-SVR [Text] / K. Song, Q. Wang, J. Li, H. Zhang // Proc. of IEEE International Instrumentation and

Measurement Technology Conference, I2MTC 2013. -2013. - PP. 1740-1743.

8. Khalaf W Sensor array system for gases identification and quantification [Text] / W. Khalaf // Recent Advances in Technologies. - 2009. - PP. 49-62.

9. Gas Sensor Array Drift Dataset at Different Concentrations Data Set [Jelektronnyj resurs]. - URL: http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Gas+Sensor+-Array+Drift+Dataset+at+Different+Concentrations (data obrashhenija: 15.05.2015).

10. Vergara A. Chemical gas sensor drift compensation using classifier ensembles [Text] / A. Vergara, Sh. Vembu, T. Ayhan, M.A. Ryan, M.L. Homer, R. Huerta // Sensors and Actuators, B: Chemical. -2012. - № 166-167 - PP. 320-329.

11. Rodriguez-Lujan I. On the calibration of sensor arrays for pattern recognition using the minimal number of experiments [Text]/ I. Rodriguez-Lujan, J. Fonollosa, A. Vergara, M. Homer, R. Huerta // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. - 2014. - № 130. - PP. 123-134.

12. Krymskij VG. Metody statisticheskoj obrabotki pokazanij datchikov dlja kolichestvennogo analiza sostava gazovyh smesej / V.G. Krymskij, I.M. Zhalbekov // Pribory. - 2011. - № 5. - S. 13-22.

13. RosipalR. Kernel partial least squares regression in reproducing kernel Hilbert space [Text] / R. Rosipal, L.J. Trejo // Journal of Machine Learning Research. -2001. - № 2. - PP. 97-123.

14. Hu Y Robust online monitoring based on spherical-kernel partial least squares for nonlinear processes with contaminated modeling data [Text] / Y. Hu, H. Ma, H. Shi // Industrial and Engineering Chemistry Research. - 2013. - № 52 - PP. 9155-9164.

15. Fischler M.A. Random Sample Consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography / M.A. Fischler, R.C. Bolles [Text] // Comm. of the ACM. - 1981. - Vol. 24. - № 6. - PP. 381-395.

16. Nicolas J. Establishing the limit of detection and resolution limits of odorous sources in the environment for an array of metal oxide gas sensors [Text] / J. Nicolas, A.-C. Romain [Text] // Sensors and Actuators, B. -2004. - № 99. - PP. 384-392.