Способ двухэтапного ранжирования воздушных целей по степени опасности в радиолокационных информационно-управляющих системах
METHOD FOR TWO-STAGE RANGING OF AERIAL TARGETS BY DEGREE OF DANGER IN RADAR INFORMATION AND CONTROL SYSTEMS

Изобретение относится к радиолокации и радиоуправлению и может быть использовано при модернизации существующих и разработке перспективных радиолокационных систем. Достигаемый технический результат: повышение достоверности ранжирования воздушных целей при решении задач многоцелевого сопровождения и целераспределения.
Специфические задачи ранжирования воздушных целей (ВЦ) по степени важности относятся к классу задач распознавания объектов. Как известно, распознавание представляет собой процедуру отнесения исследуемого объекта, описываемого совокупностью наблюдений, к одному из взаимоисключающих классов. В общем случае при распознавании ВЦ по важности различают опасные, благоприятные для атаки, неопасные и другие типы этого класса целей [1]. Однако наиболее важными, как правило, считаются опасные цели.
В современных авиационных радиоэлектронных комплексах (РЭК) ранжирование ВЦ по важности обычно осуществляется по данным бортовых радиолокационных систем (БРЛС), а также систем радиотехнической разведки (СРТР) и оптико-электронных систем (ОЭС) [2]. При этом следует отметить, что по мере развития технических средств и совершенствования способов ведения радиоэлектронной борьбы при ранжировании ВЦ по важности неуклонно возрастает роль СРТР и ОЭС.
Необходимость ранжирования ВЦ по важности на борту истребителей и многофункциональных самолетов обусловлена, в частности, тем, что число имеющихся управляемых ракет (УР) в общем случае меньше числа одновременно сопровождаемых БРЛС целей в режиме многоцелевого сопровождения (МЦС). В связи с этим возникает задача определения очередности применения УР по сопровождаемым ВЦ, от решения которой непосредственно зависят не только эффективность их поражения, но и собственная безопасность самолета.
в
В качестве прототипа изобретения был выбран способ ранжирования по критерию обеспечения собственной безопасности на основе оценивания подлетного времени t, оставшегося до встречи с целью. В соответствии с этим критерием наиболее опасной можно считать цель, для которой имеет место минимальное значение величины [2]:
иi
сбл.иi
вi
где Д - измеренное значение (или оценка) дальности до i-й цели; V - измеренное значение (или оценка) скорости сближения с ней. Расчеты выполняются для всех N целей, которые ранжируются в порядке возрастания t и соответственно уменьшения степени их опасности.
Недостатком предложенного в прототипе способа ранжирования является отсутствие учета кинематических связей цели с защищаемым объектом, что приводит к низкой достоверности результатов ранжирования.
Технический результат, который может быть получен от использования предлагаемого изобретения, заключается в возможности осуществления достоверного автоматического ранжирования (распределения) целей по степени опасности при решении задач многоцелевого сопровождения и целераспределения.
Заявленный технический результат достигается за счет учета кинематики относительного движения ВЦ и самолета, а также специфики функционирования БРЛС в режиме МЦС при отсутствии внешнего целеуказания.
Сущность предлагаемого изобретения заключается в разработке нового способа двухэтапного ранжирования воздушных целей по степени опасности в радиолокационных информационно-управляющих системах, которой состоит в следующем.
i
c
цi
i
При выборе исходной математической модели программируемого МЦС было учтено, что ориентация соответствующей оси антенной СК (и, v соответственно, диаграмм направленности антенных решеток БРЛС) в этом режиме осуществляется в дискретные моменты времени в заданных циклах в соответствии с выбранной логикой программируемого обзора. Движение самолета (точка О) и i-й ВЦ (точка Ц) в пространстве задано векторами абсолютных (земных) скоростей соответственно V и V, а их взаимное положение - вектором дальности Д (фигура 1).
цсi
цi
c
сбл.i
сбл.i
При использовании гипотезы о постоянстве относительной скорости V= V-V=const показатели промаха d и времени сближения t определяются по формулам:
цсi
i
где  - модуль векторного произведения V(t) и Д(t);
; t - расчетный момент времени.
сбл.i
сбл.i
цi
c
i
сбл.i
сбл.i
i
Как следует из формул (2), (3), для определения показателей d и tнеобходимо знать векторы V, V и Д. Из качественного анализа формул (2), (3) и фигуры 1 следует, что показатели d и t зависят не только от величины (модулей) векторов, но и от их взаимной ориентации в пространстве (от угла β), а также от времени расчета t.
i
сбл.i
i
i
сбл.i
Так, при β→0 показатель d →0 (см. рис. 1), при этом степень опасности ВЦ возрастает. Когда угол β достигнет значения β=0, показатель d=0, модуль вектора относительной скорости  и время достижения максимального сближения цели с самолетом принимает максимальное из возможных значений  и совпадает с (1).
i
сбл.i
сбл.i
сбл.i
сбл.i
Следовательно, по мере роста угла β при  показатель d возрастает, показатель t уменьшается и соответственно уменьшается степень опасности ВЦ и наоборот. Из вышеизложенного следует, что оба показателя могут быть использованы при определении степени опасности ВЦ, однако показатель d(t) в силу большей физической наглядности целесообразно принять в качестве основного (более важного), а показатель t(t) - в качестве дополнительного (менее важного).
k
При ранжировании ВЦ по важности был использован метод субъективного свертывания показателей [2], при котором осуществляется упорядочение показателей по важности, а именно показатели w, , выстраиваются в ряд в порядке убывания их важности [2]. При этом используется следующий критерий: альтернатива является наилучшей, если она лучше всех рассматриваемых альтернатив по наиболее важному показателю. Следующий по важности показатель привлекается для сравнения альтернатив лишь в случае равенства оценок альтернатив по показателю более высокого уровня.
сбл.i
сбл.i
Поскольку приоритетной является задача обеспечения собственной безопасности самолета, то, в соответствии с вышеуказанным методом субъективного свертывания показателей, ранжирование ВЦ по степени опасности осуществляется с использованием как более важного по последствиям показателя d, так и менее важного t по критериям
нр
i
нр
где t - момент начала этапа ранжирования ВЦ, используемый при расчете этих показателей по формулам (2), (3); K(t) - коэффициент пропорциональности.
сбл.i
сбл.i
При этом формулы (2), (3) для вычисления показателей d и t по данным БРЛС в режиме программируемого МЦС принимают вид:
где индексы «и» - соответствуют измеренным значениям на момент начала ранжирования.
0
g
g
g
g
g
g
a
a
a
i
цi
с
i
На фигуре 2 представлены нормальная земная OXYZ, нормальная подвижная OXYZ и антенная OXYZ СК. Положение i-й ВЦ (точка Ц) и самолета (точка О) в нормальной земной СК определяется векторами Д(t) и Д(t). Относительное положение цели и самолета характеризуется вектором Д(t), так что выполняется векторное соотношение:
a
a
a
g
g
g
ai
i
гi
вi
гi
вi
С БРЛС связана антенная СК OXYZ с началом в ЦМ самолета, вращающаяся вокруг ЦМ относительно нормальной СК OXYZ с угловой скоростью Ω(t). В антенной СК БРЛС автоматически измеряет для каждой ВЦ дальность до цели Д(t), скорость ее изменения  углы бортовых пеленгов цели в азимутальной ϕ(t) и угломестной ϕ(t) плоскостях, причем углы ϕ(t) и ϕ(t) характеризуют отклонение ЛВ i-й ВЦ в антенной СК относительно осей связанной СК OXYZ (рис. 3).
гi
гi
вi
вi
вi
гi
Кроме того, вычисляются угловые скорости ω(t)=dϕ(t)/dt и ω(t)=dϕ(t)/dt. Для определенности координатных преобразований переход к антенной системе координат осуществляется путем последовательных поворотов на углы ϕ и ϕ против часовой стрелки.
Продифференцировав по времени левую и правую части векторного соотношения (9), получим [5]:
цi
цi
i
к
c
цсi
i
0
g
g
g
i
где V(t)=dД(t)/dt - вектор земной скорости i-й ВЦ, т.е. вектор абсолютной скорости движения точки Ц; V(t)=dД(t)/dt - вектор земной скорости самолета, т.е. вектор абсолютной скорости движения точки О; V(t)=dД(t)/dt - вектор относительной скорости самолета и цели, определяемый в СК OXYZ (абсолютная производная вектора Д(t)).
i
Согласно правилу дифференцирования векторов во вращающейся СК, абсолютная (полная) производная  вектора Д(t) имеет вид:
i
ai
g
g
g
где  - вектор относительной скорости точки Ц (локальная производная); Ω(t) - вектор угловой скорости вращения антенной СК при сопровождении i-й ВЦ относительно СК OXYZ.
Подставив (11) в выражение (10), получим:
Согласно (12), наблюдение (измерение) можно записать в форме:
a
a
a
Выразим векторы, входящие в (13), через их проекции на оси антенной СК OXYZ. В результате получим:
a
a
a
где i, j, k - орты СК OXYZ (рис. 2, 3).
аиi
иi
Проекции векторного произведения Ω(t)×Д(t) на оси антенной СК могут быть получены в результате раскрытия определителя
С учетом выражений (13), (14) и (15) система скалярных соотношений измерений, соответствующих векторному выражению (13), приводится к виду:
azиi
ayиi
аиi
гиi
виi
гиi
виi
g
g
g
При определении параметров движения ВЦ с помощью БРЛС входящие в (16) измеренные значения Ω(t) и Ω(t) проекций вектора Ω (t) обычно вычисляются на основе измерений углов ϕ(t) и ϕ(t), угловых скоростей ω(t) и ω(t), а также угловых параметров, характеризующих положение связанной СК относительно нормальной СК OXYZ.
цсиi
циi
ки
_
Выразим вектор относительной скорости V(t)=V(t)V(t) через проекции на оси антенной СК. В результате с учетом выражений (16) получим:
цсиi
иi
цсиi
Векторное произведение V(t)×Д(t), входящее в выражение (7), при гипотезе V(t)=const приводится к виду:
Модуль векторас учетом (17) равен
Выражение для расстояния максимального сближения цели с самолетом согласно (2) и с учетом (18), (19) принимает вид:
где
Время достижения максимального сближения согласно (3) и с учетом (22), (23) определяется выражением:
i
сбл.i
Как следует из (23), при сопровождении i-й ВЦ в ППС и  μ(t)→∞, . В этом частном случае показатель t(t) совпадает с показателем (1).
сбл.i
сбл.i
Формулы (20) для показателя d(t) и (23) для показателя t(t), а также (21) в целом справедливы и для передней (ППС), и для задней (ЗПС) полусфер. Единственное отличие формулы (23) для ЗПС от ППС состоит в том, что в этой формуле для ППС необходимо ставить знак «-», а для ЗПС - знак «+» (при удалении цели).
i
нр
сбл.i
нр
сбл.i
нр
сбл.in
нp
Используя формулы (20) и (23), определим коэффициент K(t), входящий в показатель (6) ƒ(t). Показатель ƒ(t) используется на втором этапе ранжирования ВЦ в том случае, если у каких-либо двух (или большего числа) целей показатели d(t) и  окажутся примерно равными (см. (42)).
сбл.i
нр
Представим показатель t(t) в виде
где .
Подставив в (24) значение параметра
пер.иi
нр
иi
нр
риi
нр
где V(t)=Д(t)Ω(t) - трансверсальная (переносная) скорость ВЦ, получим
где
Из формулы (26) следует, что
cбл.иi
нр
пер.иi
нр
i
Чем больше отношение V(t)/V(t) радиальной скорости ВЦ к переносной, тем меньше угол β (см. рис. 1) и тем опаснее цель.
сбл.1
нр
сбл.2
нр
сбл.
нр
Для двух целей при d(t)=d(t)=d(t) неравенству
согласно (27) соответствует неравенство
которое определяет, что первая цель опаснее второй цели. Следовательно, в соответствии с (28), входящий в критерий  коэффициент имеет вид
сбл.i
сбл.i
ayиi
azиi
аиi
a
a
a
Из выражений (20), (21) и (23) следует, что для нахождения показателей d(t) и t(t) необходимо вычислить значения проекций Ω(t) и Ω(t) вектора Ω(t) вращения антенной СК OXYZ вокруг ЦМ самолета относительно нормальной СК.
аиi
гиi
виi
гиi
виi
g
g
g
Угловая скорость Ω(t) обусловлена как угловыми перемещениями i-й ВЦ относительно связанной СК, которые характеризуются углами ϕ(t), ϕ(t) и соответствующими угловыми скоростями ω(t), ω(t), так и вращением связанной СК OXYZ относительно нормальной СК OXYZ, описываемым углами Эйлера: крена γ(t), тангажа ϑ(t) и рыскания ψ(t).
Yai
Zai
гi
вi
Как следует из рис. 3, угловые скорости ω(t), ω(t) связаны с угловыми скоростями ω(t), ω(t) соотношениями
Yаиi
Zаиi
Соответственно измеренные (вычисленные) значения ω(t), ω(t) согласно (30) определяются выражениями
x
y
z
Производные углов Эйлера  связаны с проекциями угловой скорости вращения ЛА ω(t), ω(t), ω(t) и углами γ(t), ϑ(t), ψ(t) уравнениями [3]:
x
y
z
где ω(t), ω(t), ω(t) - проекции абсолютной угловой скорости ЛА на оси связанной СК.
x
y
z
Выражения для ω(t), ω(t) и ω(t) приводятся к виду
Таким образом, согласно (33) измеренные (вычисленные) значения проекций абсолютной угловой скорости ЛА на оси связанной СК определяются выражениями
axиi
ayиi
azиi
Измеренные (вычисленные) значения проекций абсолютной угловой скорости самолета в антенной СК ω(t), ω(t) и ω(t) могут быть получены по формуле
гиi
виi
где Φ(t), Ф(t) - матрицы координатных преобразований, определяемые выражениями
xи
yи
zи
Компоненты ω(t), ω(t), ω(t) вектора абсолютной угловой скорости в (35) вычисляются в соответствии с (34).
Согласно формуле (35) с учетом (34), (36) измеренные (вычисленные) значения проекций вектора абсолютной угловой скорости самолета на оси антенной СК определяются соотношениями
ayиi
azиi
aиi
a
a
a
Результирующие значения проекций Ω(t) и Ω(t) абсолютной угловой скорости Ω(t) на оси антенной СК OXYZ согласно (31) и (37) имеют вид
Подставив (38) в (22), получим:
гиi
виi
Следует отметить, что если отсчет углов бортовых пеленгов ϕ(t) и ϕ(t) в БРЛС осуществляется относительно осей стабилизированной по крену и тангажу СК, то выражение (39) принимает вид
cбл.i
cбл.i
В результате использования выражения (40) в формулах (20), (23) несколько упрощается расчет показателей d(t) и t(t).
ц
нp
cбл.i
cбл.i
нр
цсиi
нр
i
нр
нр
В качестве расчетного момента времени t при выполнении расчетов по формулам (20), (23) с учетом (39) или (40) для всех I целей, сопровождаемых БРЛС в режиме программируемого МЦС, принят момент t начала этапа ранжирования целей. Наиболее опасная цель может быть определена в соответствии с критериями (4) и (5) в результате выполнения двухэтапного ранжирования ВЦ по степени опасности. Для этого необходимо определить показатели d(t) по формуле (20) и t(t) по формуле (23), предварительно вычислив модуль вектора относительной скорости V(t) по формуле (19), параметр μ(t) по формуле (21) и квадрат результирующей угловой скорости  по формуле (39) или (40) и подставив во все эти формулы вместо расчетного момента времени t момент t начала этапа ранжирования ВЦ.
ц
цmax
ц
цmax
Ранжирование выполняется в следующей последовательности. Всем целям, траектории которых берутся на сопровождение, присваиваются номера в порядке очередности взятия их на сопровождение. На первом этапе ранжирование осуществляется по критерию (4) для всех целей I≤I, где I - число ВЦ, траектории которых сопровождаются БРЛС к моменту I - максимально возможное число ВЦ (траекторий), которое может сопровождать БРЛС.
p
нр
cбл.i
нр
В результате проведенного ранжирования пронумерованные цели выстраиваются в ряд ВЦ, соответствующий ряду d(t) (в порядке увеличения показателя d(t))
и соответственно уменьшения степени опасности целей по критерию (4).
cбл.in
нр
cбл.in
Решение по определению наиболее опасной цели выносится на основе данных полученного первого ряда отранжированных ВЦ. Наиболее опасной в данном ряду считается цель, которой соответствует минимальное значение показателя d(t), с увеличением порядкового номера n элемента d степень опасности целей уменьшается.
cбл.in
В случае, если у каких-либо двух (или большего числа) целей показатели d и  окажутся примерно равными
d
cбл.i
cбл.i
нр
cбл.i
нр
cбл.in
cбл.in
где D - дисперсия погрешности вычисления показателя d, то для дальнейшего ранжирования на втором этапе дополнительно используются результаты вычисления показателя ƒ(t) и ранжирования ВЦ по критерию (5), для которых выполняется соотношение (42). Отранжированные по критерию (5) цели образуют второй ряд ВЦ в порядке уменьшения показателя ƒ(t) (в частном случае состоящий из двух целей). На основе анализа второго ряда для целей, у которых показатели d и  оказались примерно равными, решение о наиболее опасной цели выносится по результатам сравнения показателей ƒ и : наиболее опасной ВЦ из первого ряда показателей (41) считается та цель, у которой во втором ряду больше соответствующий показатель .
сбл.in
сбл.in
Возможны ситуации, когда у двух (или большего числа) целей не только показатели d и , но и ƒ и  также одновременно окажутся примерно равными
ƒ
сбл.i
cбл.
нр
где D - дисперсия погрешности вычисления показателя ƒ. При выполнении соотношения (43) ранжирование таких целей осуществляется по порядковому номеру целей из первого ряда. Наиболее опасной считается ВЦ с меньшим порядковым номером min{i,j} (меньшим значением первого индекса в показателе d(t)).
p
нр
сбл.i
нр
На основе полученного ряда d(t) (41) с учетом показателей ƒ (t) при выполнении условия (42) и порядкового номера цели при выполнении условия (43) формируется итоговый ряд отранжированных целей:
сбл.i
нр
сбл.i
нр
Следует отметить, что для реализации вышеописанных процедур ранжирования ВЦ наряду с вычислением и ранжированием показателей d(t) и ƒ(t) должна выполняться проверка соотношений (42) и (43).
Предложенный способ двухэтапного ранжирования воздушных целей по степени опасности, основанный на учете как пространственных, так и временных их связей с защищаемым объектом, позволяет обеспечить существенно более высокую достоверность принятия решения об опасности тех или иных целей.
Проверка работоспособности предложенного способа проводилась по результатам имитационного моделирования полета самолета-носителя БРЛС и четырех наводимых на него воздушных целей. Исследование проводилось при следующих предположениях
- самолет-носитель БРЛС и воздушные цели находятся в одной плоскости и движутся с постоянной по модулю скоростью, а самолет-носитель - и с постоянным курсом;
- отсутствуют внешние целеуказания;
- для наведения целей на носитель используется прямой метод наведения;
- в начальный момент времени начальные курсы целей отличаются от линии визирования на угол не более, чем на ±60°,
Пространственное положение целей и носителя и траектории их полета отображены на фигуре 4. Начальные скорости и курсы самолета-носителя и целей приведены в табл. 1.
5
сбл.i
сбл.i
а
Вычисление значений параметров (2) и (6) было проведено в пяти точках, соответствующих разным временам начала ранжирования . Интервал ΔT был подобран таким образом, чтобы время t примерно соответствовало половине усредненного времени догона воздушными целями самолета носителя. Результаты расчетов для параметра максимального сближения d приведены на фигуре 5, , а на фигуре 5, б, - для параметра ƒ. Цифрами 1-4 на фигуре обозначены цели 1-4 соответственно.
нр1
нp2
сбл.i
нp3
сбл.i
Как видно из фигуры 5, порядок ранжирования для первых двух времен начала ранжирования t и t определяется только значением параметра d. Начиная с третьего времени t выполняется условие (42) и решающим становится критерий (6) по параметру ƒ. Итоговое ранжирование целей и очередность сближения целей с самолетом-носителем приведены в таблице 2.
Как видно из таблицы 2, результаты ранжирования достаточно точно соответствуют моделируемым ситуациям.
Исследование, проведенные в широком поле условий применения, показали, что предложенный способ двухэтапного ранжирования воздушных целей по степени опасности, основанный на учете как пространственных, так и временных их связей с защищаемым объектом, обеспечивает достаточно высокую достоверность принятия решения об опасности тех или иных целей. При этом для реализации этого способа достаточно типовых измерителей, что позволяет реализовывать его в существующих и перспективных бортовых вычислительных системах.
иi
гиi
виi
гиi
виi
и
и
и
иi
гиi
виi
гиi
виi
и
и
и
Для реализации двухэтапного ранжирования ВЦ по степени опасности необходимо для каждой цели измерить дальность до цели Д, скорость ее изменения , бортовые пеленги цели в азимутальной ϕ и угломестной ϕ плоскостях, а также угловые скорости ω и ω Кроме того, должны измеряться углы крена γ, тангажа ϑ, рысканья ψ, а также соответствующие производные . При этом параметры Д, , ϕ, ϕ, ω, ω непосредственно измеряются БРЛС, а параметры γ, ϑ, ψ, , ,  -штатной инерциальной навигационной системой ЛА.
Перечень использованных источников
1. Канащенков А.И., Меркулов В.И., Самарин О.Ф. Облик перспективных бортовых РЛС. Возможности и ограничения. - М.: ИПРЖР, 2002. - 176 с.
2. Ярлыков М.С., Богачев А.С., Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Т. 2. Применение авиационных радиоэлектронных комплексов при решении боевых и навигационных задач. / Под ред. М.С. Ярлыкова. - М.: Радиотехника, 2012. - 256 с.
3. Нелюбов А.И., Новод А.А. Динамика полета боевых летательных аппаратов. Под ред. А.И. Нелюбова. - М.: Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1992.