СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ ФАЗОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
METHOD FOR PRODUCING PHASE IMAGES

Изобретение относится к области интерференционной оптики и может быть использовано в оптических системах, предназначенных для определения рельефа поверхности объекта исследования на основе фазового изображения, например, в интерференционных микроскопах.
Интерференционный способ получения фазового изображения в общем случае заключается в использовании когерентного монохроматического луча, который разделяют на два луча, первый из которых направляют к исследуемому фазово-контрастному объекту, а второй - к эталонному зеркалу. Первый луч, отражаясь от объекта или проходя через него и становясь, таким образом, объектным лучом, получает информацию об объекте в виде смещения фазы по сечению луча, которое обусловлено различной длиной оптического пути волн вследствие изменяющегося по площади объекта рельефа или, например, коэффициента преломления. Второй луч отражается от эталонного зеркала (далее - опорное зеркало), становясь при этом опорным лучом, и имеет неизменную фазу по сечению луча. Оба луча направляют на матрицу фотоприемника, где они образуют интерференционную картину (далее - интерферограмма).
Для получения фазового изображения объекта необходимо вычислить фазу объектного луча на каждом пикселе матрицы фотоприемника. Общеизвестным считается способ определения фазы объектного луча, при котором используются не менее трех интерферограмм, полученных при различных значениях разности фаз объектного и опорного лучей. Требуемое изменение разности фаз, как правило, получают сдвигом фазы опорного луча, который осуществляют, например, путем изменения длины оптического пути опорного луча при перемещении опорного зеркала (метод фазовых шагов). На основе фазового изображения при использовании известных алгоритмов восстанавливают, например, трехмерное изображение рельефа поверхности.
Изложенный выше способ получения фазового изображения объекта реализован, например, в интерференционном микроскопе, раскрытом в патентной публикации RU 2463552 C1, G01B 9/02, 10.10.2012, и выбран в качестве прототипа изобретения.
Следует отметить, что в прототипе изобретения принимается допущение о том, что опорное зеркало, служащее в качестве эталонной поверхности, имеет идеально плоскую форму, и, следовательно, фаза опорного луча по его сечению - неизменна. Однако в реальных условиях некоторые области опорного зеркала могут оказаться выше или ниже соседних областей, так как современные технологические методы не позволяют выполнить зеркало плоским в требуемой степени.
Таким образом, поскольку в реальных условиях опорное зеркало имеет отклонения от плоской формы, то происходит изменение фазы по сечению опорного луча. В прототипе изобретения такое изменение фазы опорного луча не учитывают, а значит, относят его на сторону объектного луча. Данное обстоятельство привносит систематическую погрешность в полученное фазовое изображение. Кроме того, проведение измерений сопровождается и случайной погрешностью, величина которой может быть различной в различных областях опорного зеркала.
Целью изобретения является предложение способа получения фазового изображения, который обеспечивает учет как систематической, так и случайной составляющей погрешности, возникающей вследствие неточного исполнения опорного зеркала.
Для достижения поставленной цели предложен способ получения фазового изображения, при котором когерентный лазерный луч разделяют на два луча, первый из которых направляют на фазово-контрастный объект, а второй - на эталонное зеркало. Отраженный первый луч и отраженный второй луч совмещают и направляют на фотоприемник, после чего определяют фазу каждой области фазово-контрастного объекта при помощи измерения фазы совмещенного отраженного луча на каждом пикселе фотоприемника. Способ характеризуется тем, что предварительно определяют фазовый набег каждой области эталонного зеркала, который получают на основе многократного измерения фазы на каждом пикселе фотоприемника при случайном смещении тестовой поверхности в каждом измерении с последующим усреднением результатов измерений. При этом измеренная ранее фаза каждой области фазово-контрастного объекта является промежуточной фазой, а истинную фазу каждой области фазово-контрастного объекта получают путем корректировки промежуточной фазы на фазовый набег, соответствующей данному пикселю области эталонного зеркала.
В частном случае изобретения для каждой области тестовой поверхности производят серию измерений истинной фазы, на основе которых вычисляют случайную составляющую погрешности измерения истинной фазы, соответствующей каждому пикселю области исследуемой поверхности.
В другом частном случае изобретения в качестве тестовой поверхности используют исследуемый фазово-контрастный объект.
В предпочтительном случае изобретения фазово-контрастным объектом является объект с поверхностным рельефом.
Предложенный способ получения фазового изображения позволяет учесть отклонение опорного зеркала от плоской формы, и, таким образом, нивелировать вызванную этим систематическую составляющую погрешности, а также рассчитать случайную составляющую погрешности.
Осуществление изобретения будет пояснено ссылками на фигуру, представляющую собой схематическое изображение интерференционного микроскопа. Следует отметить, что некоторые присущие интерференционному микроскопу элементы, такие как поляризационные пластинки и т.п., выбор и расположение которых не поясняет суть изобретения, на фигуре не показаны. Далее, осуществление изобретения будет показано на наилучшем примере его использования - способе определения рельефа поверхности, что не является ограничением для объема охраняемых прав. Изобретение может быть также использовано, например, для исследования кристаллов или тонких пленок с различающимся по площади коэффициентом преломления, а также других фазово-контрастных объектов, для исследования которых используется фазовое изображение.
Микроскоп содержит источник когерентного света 1, формирующий исходный луч 2. Светоделительный кубик 3 со светоделительной гранью 4, размещенный на оси исходного луча, делит исходный луч на два луча, первый из которых направляется к исследуемому объекту 5, а второй - к опорному зеркалу 6. Отражаясь от объекта, первый луч становится объектным лучом 7, несущим информацию о рельефе исследуемой поверхности объекта в виде изменяющейся фазы по сечению луча. Второй луч отражается от опорного зеркала, используемого в качестве эталонной поверхности, и становится опорным лучом 8, имеющим условно неизменную фазу по сечению луча. Далее объектный и опорный лучи совмещаются с образованием совмещенного отраженного луча 9, который, попадая на фотоприемник 10, образует интерферограмму. С использованием, например, упомянутого выше метода фазовых шагов, на основе, по меньшей мере, трех интерферограмм вычисляют фазу совмещенного отраженного луча на каждом пикселе фотоприемника, при этом совокупность данных вычислений представляет собой фазовое изображение поверхности объекта. При помощи известных алгоритмов на основе фазового изображения может быть восстановлено трехмерное изображение рельефа объекта, т.е. определена высота каждой области исследуемой поверхности, отраженный свет от которой попадает на соответствующий пиксель.
Способ в данном примере реализуется следующим образом.
Тестовую поверхность с рельефом, имеющим случайный характер выступов и впадин, помещают в область фокуса первого луча. Получают фазовое изображение на Ν×K пикселях, по которым восстанавливают высоты Ν×K соответствующих областей тестовой поверхности. Следует отметить, что в данном примере использования изобретения все фазовые измерения сразу пересчитывают в высоты рельефа, однако, в общем случае получают фазовое изображение с учетом систематической и случайной погрешности, а уже потом рассчитывают истинный рельеф поверхности.
Затем тестовую поверхность перемещают в направлении X и Y (в латеральной плоскости) на случайную величину в пределах размеров тестовой поверхности.
Получают новое фазовое изображение и новые результаты измерения в количестве Ν×K. Прием повторяется многократно (М раз) для получения необходимой статистики.
Обозначения:
- истинная высота тестовой поверхности в области с индексами i, j в измерении с номером m;
где i - индекс ряда, изменяется от 1 до N;
j - индекс столбца, изменяется от 1 до K.
N и K - количество пикселей матрицы приемной видеокамеры (фотоприемника), например - 1280×1024, соответствующее количеству областей на тестовой поверхности, в которых производят измерение фазы, на основе которой восстанавливают высоту каждой области.
Следует отметить, что под областью с индексами i, j понимается область тестовой поверхности или опорного зеркала, отраженный свет от которой попадает на пиксель с индексами i, j. При смещении тестовой поверхности в область с индексами i, j попадает другая, выбранная случайным образом область тестовой поверхности.
i,j
O - высота рельефа поверхности опорного зеркала в области с индексами i, j, обуславливающая фазовый набег в данной области и однозначно определяемая на основе фазового набега;
- результат первого измерения высоты тестовой поверхности в области с индексами i, j, ;
- результат измерения m высоты тестовой поверхности в области с индексами ;
- среднее арифметическое значение по результатам измерений высоты тестовой поверхности в области с индексами i, j после многократных случайных перемещений объекта.
Результаты измерения обрабатываются по следующим формулам.
i,j
Учитывая, что O не зависит от номера m измерения, а высота
рельефа тестовой поверхности в каждом из m измерений является случайной величиной, получим:
а так как математическое ожидание  с увеличением количества измерений m стремится к нулю, получаем:
Таким образом, для определения высоты (фазового набега) каждой области опорного зеркала достаточно провести серию измерений высоты (фазы) соответствующей области тестовой поверхности при случайном ее перемещении в каждом измерении, после чего усреднить полученные результаты.
В результате проведенных измерений тестовой поверхности и их обработке по формуле (1) получают высоту (фазовый набег) каждой области опорного зеркала, которая, как было показано выше, представляет собой систематическую составляющую погрешности и может быть учтена при дальнейшем определении рельефа исследуемой поверхности.
Далее размещают в области фокуса первого луча объект с поверхностью, подлежащей исследованию, получают ее фазовое изображение, восстанавливают высоту каждой области исследуемой поверхности, являющуюся промежуточной высотой, после чего получают истинную высоту каждой области исследуемой поверхности путем корректировки промежуточной высоты на высоту соответствующей области опорного зеркала.
Как было отмечено выше, после получения фазового изображения, фаза на каждом пикселе может быть скорректирована на соответствующий фазовый набег от опорного зеркала с получением истинной фазы соответствующей области исследуемого объекта, а истинная высота каждой области исследуемой поверхности может быть восстановлена на основании истинной фазы.
Совокупность высот всех областей исследуемой поверхности представляет собой рельеф исследуемой поверхности, который с использованием предложенного способа может быть определен более точно в сравнении с прототипом.
Следует отметить, что признаки «определяют фазу каждой области фазово-контрастного объекта», «измеряют фазу на каждом пикселе фотоприемника» и т.п. в контексте данной заявки необязательно означают совершение каких-либо действий для каждой из всех областей фазово-контрастного объекта или для каждого из всех пикселей фотоприемника, а могут означать совершение данных действий, по меньшей мере, для заранее определенной группы областей фазово-контрастного объекта или пикселей фотоприемника.
В частном случае изобретения помимо систематической составляющей погрешности измерения рельефа поверхности, или в общем случае - фазового изображения, может быть учтена еще и случайная составляющая, которая может быть различна для каждой области исследуемой поверхности.
i,j
Для данной цели после вычисления высоты рельефа поверхности опорного зеркала O по формуле (1) производят новую серию из Т измерений (не менее десяти) рельефа тестовой поверхности, теперь без смещения тестовой поверхности.
Высоту каждой области тестовой поверхности вычисляют по формуле (2).
где
Здесь:
- результат с номером t измерения высоты области i, j тестовой поверхности без ее перемещения;
- среднее арифметическое значение по результатам измерения высоты области i, j.
Случайная составляющая погрешности измерения характеризуется среднеквадратическим отклонением σ (СКО) и вычисляется по формуле (3).
В итоге при дальнейшем определении рельефа поверхности, подлежащей исследованию, истинное значение высоты каждой области i, j исследуемой поверхности находится в интервале:
S
где t - коэффициент Стьюдента, определяющий доверительный интервал погрешности измерения.
В частном случае изобретения в качестве тестовой поверхности может быть использована исследуемая поверхность или иной исследуемый фазово-контрастный объект.