Способ определения поврежденных фаз и вида повреждения линии электропередачи
METHOD FOR DETERMINING DAMAGED PHASES AND TYPE OF DAMAGE OF ELECTRICITY TRANSMISSION LINE

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано в релейной защите и автоматике линий высокого и сверхвысокого напряжения, в частности, в устройствах однофазного автоматического повторного включения для выбора поврежденной фазы и определения вида короткого замыкания.
Избиратель, основанный на сравнении фаз симметричных составляющих, был предложен Мутоном Л. и Сулларом М. в докладе (L. Mouton, M. Souillard. Быстродействующие статические реле сопротивления (доклад СИГРЭ, 1968). / Под ред. В.Н. Ермоленко и А.М. Федосеева. – В кн.: Сборник «Современная релейная защита». – М.: Энергия, 1970, с. 103 – 106.). Особую фазу при коротких замыканиях на землю определяют путем сравнения фаз составляющих обратной и нулевой последовательностей напряжения, а вид повреждения – путем сравнения составляющих прямой и обратной последовательностей напряжения. Разграничение междуфазных замыканий и коротких замыканий на землю осуществляют путем контроля уровня нулевой последовательности. Если ее уровень мал, то констатируют междуфазное замыкание, а иначе считают, что место повреждения связано с землей. На точность этого способа влияют переходное сопротивление в месте повреждения и токи нагрузки.
Дальнейшее развитие этот способ получил и в работах отечественных исследователей. Например, известен способ выбора поврежденной фазы, реализованный в устройстве (SU1001276A1, опубликовано 28.02.1983), осуществляющем выбор особой фазы при однофазном коротком замыкании на землю путем сравнения фаз токов нулевой и обратной последовательностей. Однофазное и двухфазное короткие замыкания на землю различают на основе соотношения между аварийными составляющими тока особой фазы и разности токов двух других фаз. Основным недостатком способа является необходимость формирования аварийных составляющих токов при определении вида повреждения. Это потребует измерения электрических величин предшествующего режима, в связи с чем способ теряет работоспособность при включении линии на уже существующее короткое замыкание.
Другой способ выбора поврежденной фазы при замыканиях на землю (SU1417094A1, опубликовано 15.08.1988) основан на определении угловых соотношений между составляющими обратной последовательности и аварийными составляющими прямой последовательности фазных токов или напряжений, или их линейных комбинаций. Способ отличает режимы короткого замыкания на землю от режимов замыкания между фазами путем контроля уровня составляющей нулевой последовательности либо тока, либо напряжения. Недостатком данного способа, как и для предыдущего способа, является необходимость использования аварийных составляющих прямой последовательности.
За прототип принят способ (SU610224A1, опубликовано 05.06.1978). Для выбора поврежденной фазы при однофазном коротком замыкании на землю способ использует характеристику срабатывания. Характеристика срабатывания задается на плоскости и позволяет контролировать одновременно угол между векторами токов обратной и нулевой последовательностей и угол между векторами напряжений прямой и обратной последовательностей. Контроль первого угла позволяет определить особую фазу, а контроль второго угла – вид повреждения. Однако способ не может определить поврежденные фазы при двухфазных коротких замыканиях на землю.
Общим недостатком рассмотренных способов является использование характеристик срабатывания, представленных на плоскости. Это часто приводит к взаимному проникновению замеров одних режимов в область других, что ухудшает разграничение видов короткого замыкания и вносит ошибку при определении поврежденной фазы (Михайлова М.В. Об использовании фильтровых избирательных органов в устройстве однофазного автоматического повторного включения. / М.В. Михайлова. // Электричество. – 1982. – №5. – С. 7 – 12.).
Целью настоящего изобретения является повышение его распознающей способности при разграничении различных видов коротких замыканий и определении поврежденных фаз.
Поставленная цель достигается тем, что в известном способе определения поврежденных фаз и вида повреждения линии электропередачи, согласно которому избиратель фаз устанавливается на каждой фазе линии электропередачи, на аналоговые входы каждого из которых подводятся трехфазные напряжения и токи, которые подаются на входы фильтров симметричных составляющих напряжения и тока соответственно. Токи прямой, обратной и нулевой последовательностей, формируемые фильтром симметричных составляющих, нормируются относительно тока прямой последовательности, для этого сначала блоком определения модуля определяется амплитуда тока прямой последовательности, а затем в масштабирующем блоке формируются масштабированные токи прямой, обратной и нулевой последовательностей. Предпринятое нормирование симметричных составляющих токов обеспечивает инвариантность свойств характеристических величин по отношению к уровню измеренных токов, а значит, и к параметрам контролируемой линии электропередачи. Группы характеристических величин, создаваемые блоком формирования характеристических величин, подводятся к соответствующим группам входов блока классификаторов вида повреждения, который распознает вид повреждения и поврежденные фазы и вырабатывает логический сигнал вида повреждения на соответствующем выходе избирателя фаз путем установления положения точек, координаты которых определяются характеристическими величинами групп, относительно характеристик срабатывания.
Вид повреждения и поврежденные фазы фиксируются как логические сигналы видов повреждения. Разграничение междуфазных замыканий и коротких замыканий на землю осуществляют путем сравнения модуля тока (предпочтительно модуля масштабированного тока) нулевой последовательности с уставкой в пороговом органе. И если он превышает уставку и приводит к срабатыванию порогового органа, то полагают, что имеет место короткое замыкание на землю, иначе – междуфазное замыкание.
В отличие от прототипа характеристические величины групп создаются в блоке формирования характеристических величин на основе масштабированных токов симметричных составляющих, аргументы которых определяются относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности, для этого сначала блоком определения аргумента комплексной электрической величины определяется начальная фаза напряжения прямой последовательности, поступающего на его вход с соответствующего выхода фильтра симметричных составляющих напряжения, а затем в фазосдвигающем блоке аргументы всех масштабированных симметричных составляющих уменьшаются на величину начальной фазы напряжения прямой последовательности. Это устанавливает независимость характеристических величин от начальных значений аргументов токов симметричных составляющих.
Характеристики срабатывания избирателя фаз формируются в блоке классификаторов вида повреждения в многомерном пространстве в виде гиперповерхностей, замыкающих в себе точки, координаты которых определяются характеристическими величинами соответствующей группы, согласованной с видом повреждения и поврежденными фазами. Причем координаты точек при формировании гиперповерхностей характеристик срабатывания получают путем имитационного моделирования режимов контролируемой линии электропередачи при всех видах повреждений. В результате указанного имитационного моделирования получают множество точек в многомерном пространстве с системой координат, задаваемой характеристическими величинами групп, соответствующих различным режимам короткого замыкания на линии электропередачи. Характеристики срабатывания избирателя фаз формируются классификаторами в виде гиперповерхностей, разделяющих множество точек одних видов повреждения от других. При этом блок классификаторов вида повреждения состоит из классификаторов, группы входов которых являются соответствующими группами входов блока, и блока логики, который обрабатывает совокупность поступающих на вход логических сигналов с выходов классификаторов с учетом сигнала, поступающего с выхода упомянутого порогового органа. Пороговый орган принимает решение о виде повреждения и о признаке, что фаза избирателя является особой фазой, и формирует на выходах избирателя фаз логические сигналы видов повреждения. Логические сигналы междуфазных замыканий с выходов других избирателей фаз подводятся к логическим входам каждого избирателя фаз, и блоком выявления трехфазного короткого замыкания избирателя фаз устанавливается возникновение трехфазного короткого замыкания, если среди сигналов с логических входов избирателя и логического сигнала междуфазного замыкания с выхода своего избирателя, которые поступают к его входам, выявляется срабатывание выходов логических сигналов междуфазного замыкания двух или более избирателей фаз.
Во второй реализации способа характеристические величины группы, действующие на входах одной или нескольких групп входов блока классификаторов вида повреждения, создаются блоком формирования характеристических величин равными величине угла между током обратной последовательности и напряжением прямой последовательности, вещественной и мнимой частям комплексной амплитуды масштабированного тока нулевой последовательности, аргумент которого определяют относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности.
В третьей реализации способа характеристические величины группы, действующие на входах одной или нескольких групп входов блока классификаторов вида повреждения, создаются блоком формирования характеристических величин равными величине угла между током нулевой последовательности и напряжением прямой последовательности, вещественной и мнимой частям комплексной амплитуды масштабированного тока обратной последовательности, аргумент которого определяют относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности.
Последние две реализации способа могут быть использованы при распознавании однофазных и двухфазных коротких замыканий на землю и определении поврежденных фаз.
В четвертой реализации способа характеристические величины группы, действующие на входах одной или нескольких групп входов блока классификаторов вида повреждения, создаются блоком формирования характеристических величин равными величине угла между током и напряжением прямой последовательности, вещественной и мнимой частям комплексной амплитуды масштабированного тока обратной последовательности, аргумент которого определяют относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности. Эта реализация способа предназначена для распознавания междуфазных замыканий.
Напомним, что все токи последовательностей, участвующие в формировании характеристических величин групп, нормируются путем деления их модулей на модуль тока прямой последовательности, а их аргументы отсчитываются относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности . Это обстоятельство учтено в выражении каждого из элементов групп в виде добавочного аргумента  Множества точек, соответствующие особой, отстающей и опережающей фазам обозначаются как ξ, ξ - 1 и ξ + 1 соответственно.
На фиг. 1 представлена схема подключения избирателей фаз 1 к измерительным трансформаторам тока (ТТ) и напряжения (ТН) контролируемой линии. На каждой фазе линии электропередачи устанавливается свой избиратель фаз; характеристики избирателей идентичны. На аналоговые входы каждого избирателя подводятся трехфазные напряжения  и токи , а также логические сигналы междуфазных замыканий  с выходов других избирателей фаз. На выходах избирателя фазы σ () формируются логические сигналы срабатывания каналов однофазного короткого замыкания на землю , двухфазного короткого замыкания на землю , междуфазного замыкания  и трехфазного короткого замыкания .
f
f
На фиг. 2 представлена эквивалентная схема сети, используемая при имитационном моделировании. Место установки избирателя указано флажком. На схеме приняты следующие обозначения:  и  – ЭДС системы “за спиной” и ЭДС удаленной системы;  и  – сопротивления прямой и нулевой последовательностей системы “за спиной” и удаленной системы; x – расстояние до места повреждения; R – переходное сопротивление короткого замыкания; L – длина линии.
1
(1)
(1,1)
На фиг. 3, а) представлены множества точек в пространстве, координаты которых согласованы с характеристическими величинами группы S избирателей особой ξ, отстающей ξ - 1 и опережающей ξ + 1 фаз, полученные в результате имитационного моделирования режимов однофазного K и двухфазного K коротких замыканий на землю в электрической сети (фиг. 2). Первые две характеристические величины группы
представлены вещественной и мнимой частями масштабированной комплексной амплитуды тока нулевой последовательности , а третий элемент – аргументом тока обратной последовательности , отсчитываемым относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности . На фиг. 3, б) – г) показаны проекции множеств на соответствующие плоскости пространства. Они иллюстрируют принципиальную невозможность распознавания поврежденных фаз и вида повреждения при использовании характеристик срабатывания на плоскости.
2
1
На фиг. 4 представлено пространство со множеством точек, координаты которых согласованы с характеристическими величинами группы S в режимах имитационного моделирования, аналогичных режимам при построении множеств точек характеристических величин группы S на фиг. 3, а). Первые две характеристические величины группы
представлены вещественной и мнимой частями масштабированной комплексной амплитуды тока обратной последовательности , а третий элемент соответствует аргументу тока нулевой последовательности , отсчитываемому относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности . Обозначения на рисунках соответствуют обозначениям фиг. 3. С целью подтверждения возможности разграничения множеств точек, относящихся к различным режимам короткого замыкания, расположение множеств в пространстве показано с двух ракурсов (фиг. 3, в и фиг. 3, г).
3
(2)
На фиг. 5 представлены множества точек в пространстве, координаты которых определяются характеристическими величинами группы S, соответствующими междуфазным замыканиям K. Первые две характеристические величины группы
представлены вещественной и мнимой частями масштабированной комплексной амплитуды тока обратной последовательности , а третий элемент соответствует аргументу тока прямой последовательности , отсчитываемому относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности .
0
0
0
1
2
m
На фиг. 6 представлена структурная схема избирателя фаз 1, реализующего предлагаемый способ. Схема содержит следующие блоки: 2 и 3 – фильтры симметричных составляющих (ФСС) напряжения и тока; 4 – блок определения аргумента комплексной электрической величины; 5 и 6 – блоки определения модуля комплексной электрической величины; 7 – масштабирующий блок; 8 – пороговый орган; 9 – фазосдвигающий блок; 10 – блок формирования характеристических величин; 11 – блок классификаторов вида повреждения; 12 – блок выявления трехфазных коротких замыканий. На фиг. 6 приняты следующие обозначения:  и  – фазные напряжения и токи соответственно;  – напряжение прямой последовательности;  и  – токи прямой, обратной и нулевой последовательностей;  – фаза напряжения прямой последовательности;  и  – масштабированные токи прямой, обратной и нулевой последовательностей; C – логический сигнал на входе 13 блока классификаторов вида повреждения 11, C = 1 означает, что короткое замыкание связано с землей, а C = 0 сигнализирует о возможном междуфазном замыкании; S, S, …, S – группы характеристических величин; 14 – логический сигнал однофазного короткого замыкания фазы избирателя на землю ; 15 – логический сигнал двухфазного короткого замыкания чужих фаз избирателя на землю ; 16 – логический сигнал двухфазного короткого замыкания между чужими фазами избирателя ; 17 – входной логический сигнал междуфазного замыкания  избирателя отстающей фазы; 18 – входной логический сигнал междуфазного замыкания  избирателя опережающей фазы; 19 – логический сигнал трехфазного короткого замыкания ; ξ – обозначение фазы, на которой установлен избиратель фаз; ξ - 1 и ξ + 1 – обозначение отстающей и опережающей фаз соответственно.
1
2
m
0
На фиг. 7 представлен пример структуры блока классификаторов вида повреждения 11, состоящего из классификаторов 20 – 22, группы входов которых являются соответствующими группами входов блока, и блока логики 23, который обрабатывает совокупность поступающих на вход логических сигналов C, C, …, C с выходов классификаторов с учетом сигнала C, поступающего на вход 13 с выхода упомянутого порогового органа, и принимает решение о виде повреждения и о признаке, что фаза избирателя является особой фазой, и формирует на выходах избирателя фаз логические сигналы видов повреждения ,  и .
На фиг. 8 представлен один из примеров блока классификаторов вида повреждения 11, предназначенного для распознавания коротких замыканий на землю и междуфазных замыканий. Характеристики срабатывания классификаторов 24 – 26 определены в трехмерных пространствах, рассмотренных на фиг. 3 – 5. Выходные сигналы всего блока формируются блоком логики 27. Классификатор 24 предназначен для распознавания однофазных коротких замыканий на землю ; классификатор 25 – для распознавания двухфазных коротких замыканий на землю ; классификатор 26 – для распознавания междуфазных замыканий .
1
На фиг. 9 представлены характеристики срабатывания 28 и 29 классификаторов 24 и 25 в многомерном пространстве в виде гиперповерхностей, замыкающих в себе точки, координаты которых определяются характеристическими величинами группы S, предназначенной для распознавания однофазных и двухфазных коротких замыканий на землю с особой фазой, совпадающей с фазой избирателя. При этом координаты точек при формировании гиперповерхностей характеристик срабатывания получают путем имитационного моделирования режимов контролируемой линии электропередачи при всех видах повреждений. Обозначения на фиг. 9 соответствуют обозначениям фиг. 3.
2
На фиг. 10 представлены характеристики срабатывания 30 и 31 классификаторов 24 и 25 в пространстве координат, определяемых характеристическими величинами группы S, предназначенной для распознавания однофазных и двухфазных коротких замыканий на землю с особой фазой, совпадающей с фазой избирателя. Обозначения на фиг. 10 соответствуют обозначениям фиг. 4.
3
На фиг. 11 представлена характеристика срабатывания классификатора 26 в пространстве координат, определяемых характеристическими величинами группы S, предназначенной для распознавания междуфазных замыканий с особой фазой, совпадающей с фазой избирателя. Обозначения на фиг. 11 соответствуют обозначениям фиг. 5.
Поясним суть изобретения.
Избиратель фаз устанавливается на каждой фазе линии электропередачи (фиг. 1). На вход каждого избирателя фаз подводятся трехфазные напряжения и токи. Каждый из избирателей фаз включает в себя классификаторы вида повреждения. Классификаторы работают на основе характеристик срабатывания.
В предлагаемом способе имитационное моделирование является одним из ключевых этапов построения избирателя фаз. Моделируются различные режимы коротких замыканий в электрической сети; модель сети представлена на фиг. 2. Полученные в результате имитационного моделирования контролируемые напряжения и токи участвуют в образовании расчетных характеристических величин групп, на основе которых производится обучение классификатора и формируется его характеристика срабатывания, причем каждый из классификаторов настраивается на распознавание определенного вида повреждения. Характеристики срабатывания самого избирателя фаз определяются в многомерном пространстве как совокупность характеристик срабатывания классификаторов, полученных путем их обучения, и представляют собой гиперповерхности, разделяющие множество точек одних режимов повреждения от других.
В качестве метода обучения избирателя фаз могут быть использованы методы машинного обучения, в частности, метод опорных векторов, известный в англоязычной литературе как Support Vector Machine (SVM) (Hastie T. The Elements of Statistical Learning, 2nd edition. / T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman // Springer, 2009; Степанова, Д. А. Фундаментальные основы глубокого обучения в релейной защите. / Д. А. Степанова, В. А. Наумов, В. И. Антонов. // Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности: Материалы III Международной научно-технической конференции, Чебоксары, 14–16 ноября 2019 года. – Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2019. – С. 594 – 601.). Идея метода заключается в построении разделяющей гиперповерхности в многомерном пространстве контролируемых параметров, замыкающих в себе точки, координаты которых определяются характеристическими величинами соответствующей группы, согласованные с тем или иным видом повреждения и поврежденными фазами.
В качестве примера многомерных пространств, в среде которых формируются поверхности характеристик срабатывания избирателя фаз, в предлагаемом способе рассматриваются три трехмерных пространства.
1
Для распознавания однофазных и двухфазных коротких замыканий на землю и определения поврежденных фаз в первом примере (фиг. 3) характеристические величины группы S формируются блоком формирования характеристических величин 10 и равны соответственно величине угла между током обратной последовательности и напряжением прямой последовательности, вещественной и мнимой частям комплексной амплитуды масштабированного тока нулевой последовательности. Аргументы характеристических величин определяются относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности фазы избирателя с целью закрепления положения характеристик срабатывания в принятом пространстве, обеспечивая их независимость от начальных значений аргументов токов симметричных составляющих.
2
Во втором примере для классификаторов однофазного и двухфазного коротких замыканий на землю предлагается использовать еще один вид пространства (фиг. 4), координаты которого задаются характеристическими величинами группы S и равны соответственно величине угла между током нулевой последовательности и напряжением прямой последовательности, вещественной и мнимой частям комплексной амплитуды масштабированного тока обратной последовательности, аргумент которого определяют относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности.
3
Третий пример демонстрирует использование для распознавания междуфазных замыканий пространства (фиг. 5), задаваемого характеристическими величинами группы S, которые равны соответственно величине угла между током и напряжением прямой последовательности, вещественной и мнимой частям комплексной амплитуды масштабированного тока обратной последовательности, аргумент которого определяют относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности.
После обучения избиратель фаз готов к работе. В своей работе избиратель фаз (фиг. 6) использует симметричные составляющие тока, формируемые фильтром симметричных составляющих 3. С той целью, чтобы характеристики избирателя фаз не зависели от уровня токов, используемые в нем токи обратной и нулевой последовательностей  и  нормируются относительно тока прямой последовательности . Для этого сначала блоком определения модуля 5 определяется амплитуда тока прямой последовательности , а затем в масштабирующем блоке 7 формируются масштабированные токи обратной и нулевой последовательностей  и .
1
m
Поскольку характеристические величины групп S … S, действующих на входах блока классификаторов 11, зависят от начальных фаз токов  и , то с целью закрепления характеристик срабатывания в многомерном пространстве и исключения перемещения самого пространства во времени аргументы масштабированных токов  и  отсчитываются относительно комплексной амплитуды напряжения прямой последовательности . Эта операция выполняется в фазосдвигающем блоке 9, на выходе которого действуют масштабированные токи последовательностей . В аргументах упомянутых величин учтена начальная фаза  напряжения прямой последовательности , определенная блоком 4.
1
m
i
i
1
2
m
0
Вид повреждения и поврежденные фазы линии электропередачи определяются в блоке классификаторов 11 на основе поступающих на его входы характеристических величин групп S … S. В общем случае схема блока классификаторов 11 (фиг. 7) включает в себя классификаторы 20 – 22, каждый из которых, анализируя положение точек, координаты которых задаются характеристическими величинами своей группы S в текущем режиме электрической сети, относительно своей характеристики срабатывания, формирует логический сигнал C (). Решение о виде повреждения и о признаке, что фаза избирателя является особой фазой ξ, принимается блоком логики 23, который обрабатывает совокупность поступающих на вход логических сигналов C, C, … , C с учетом сигнала C, действующего на входе 13.
0
0
0
Логический сигнал C формируется пороговым органом 8, контролирующим уровень масштабированного тока нулевой последовательности  и сигнализирует о наличии короткого замыкания на землю, если принимает значение логической единицы, т.е. C = 1. Если C=0, то он свидетельствует о возможном междуфазном замыкании.
Одни классификаторы блока 11 предназначены для распознавания замыканий на землю  и , а другие – для распознавания междуфазных замыканий . Разграничение трехфазных  и междуфазных  замыканий осуществляется блоком выявления трехфазных коротких замыканий 12, ко входам которого подводят логические сигналы междуфазных замыканий 17 и 18 с выходов других избирателей фаз (с выходов  и  соответственно, фиг. 6). Возникновение трехфазного короткого замыкания устанавливается при срабатывании логических сигналов междуфазного замыкания двух или более избирателей фаз.
Один из возможных примеров реализации блока классификаторов вида повреждения 11 представлен на фиг. 8. К его входам подводятся характеристические величины групп, которые определяют положение точек в своих пространствах. Группы характеристических величин
и
ассоциированы с короткими замыканиями на землю, а
с междуфазными замыканиями.
1
2
К блоку классификаторов 11 подводятся характеристические величины либо группы S, либо группы S, поскольку любая из них, как уже отмечалось выше, может быть применена для распознавания замыканий на землю. Поэтому характеристики классификаторов 24 и 25 должны быть согласованы с видом группы характеристических величин, подводимой к блоку 11.
Характеристики срабатывания избирателей фаз задаются в разных пространствах. В изобретении предлагается два вида пространства для распознавания земляных коротких замыканий и одно – для распознавания междуфазных замыканий.
1
2
1
2
Первое пространство для распознавания земляных коротких замыканий представляет собой трехмерное пространство, систему координат которого определяют характеристические величины группы S, – вещественная и мнимая составляющие масштабированной комплексной амплитуды тока нулевой последовательности  и аргумент масштабированной комплексной амплитуды тока обратной последовательности  (фиг. 9), а второе пространство определяется характеристическими величинами группы S – вещественной и мнимой составляющими масштабированной комплексной амплитуды тока обратной последовательности  и аргументом масштабированной комплексной амплитуды тока нулевой последовательности  (фиг. 10). Обучение классификаторов 24 и 25 осуществляют на основе обучающей выборки фиг. 3, а) при использовании характеристических величин группы S и на основе обучающей выборки фиг. 4 – при использовании характеристических величин группы S. Обучающие выборки получают в результате имитационного моделирования режимов различных коротких замыканий в схеме на фиг. 2.
1
2
Характеристики срабатывания избирателя на фиг. 9 и 10 получают как поверхности, окаймляющие множество точек обучающих выборок  и  в упомянутых пространствах при коротких замыканиях на землю одной или двух фаз с особой фазой ξ. Поверхности 28 и 29 (фиг. 9) определяют характеристики срабатывания классификаторов 24 и 25 в пространстве, задаваемом характеристическими величинами группы S, а поверхности 30 и 31 (фиг. 10) – характеристики срабатывания тех же классификаторов в пространстве, задаваемом характеристическими величинами группы S. Отметим, что даже в сильно нагруженных системах (при углах передачи δ, близких к 90°) характеристики срабатывания классификаторов 24 и 25 не пересекаются; классификаторы однозначно распознают вид повреждения и одновременно определяют особую фазу.
3
Классификатор 26 предназначен для распознавания междуфазных замыканий . Его характеристика срабатывания 32 определяется в базисе характеристических величин группы S – вещественной и мнимой составляющими масштабированной комплексной амплитуды тока обратной последовательности  и аргументом масштабированной комплексной амплитуды тока прямой последовательности  (фиг. 11). Она формируется на основе обучающей выборки, представленной на фиг. 5.
1
2
1
0
Однофазные короткие замыкания на землю выявляются классификатором 24 по расположению точки текущего режима, координаты которой задаются характеристическими величинами группы S (или S), относительно характеристики срабатывания 28 (или 30) (точки “◊” на фиг. 9 или фиг. 10). При расположении упомянутой точки внутри характеристики срабатывания 28 (или 30) классификатор 24 формирует на своем выходе сигнал срабатывания C = 1 и активирует на выходе 14 избирателя посредством блока логики 27 сигнал о возникновении однофазного короткого замыкания на землю  при условии действия сигнала C = 1 на входе 13 блока 11 (фиг. 8).
2
1
2
Двухфазные короткие замыкания на землю выявляются классификатором 25. Его срабатывание формирует сигнал C = 1, и избиратель фаз уведомляет о возникновении двухфазного короткого замыкания на землю в виде сигнала  на выходе 15. В этом случае точка текущего режима, формируемая характеристическими величинами группы S (или S), будет находиться внутри характеристики срабатывания 29 или 31 (точки “○” на фиг. 9 или 10).
1
2
Если особая фаза не совпадает с фазой избирателя, то точка, соответствующая характеристическим величинам группы S (или S), будет вне характеристик срабатывания 28 и 29 (или 30 и 31) (точки “*” или “+” на фиг. 9 или 10), и классификаторы 24 и 25 не срабатывают.
3
3
3
При междуфазных замыканиях с особой фазой избирателя срабатывает классификатор 26, устанавливая сигнал C = 1, и на выходе 16 избирателя фаз появляется сигнал . Положение точки, определяемой характеристическими величинами группы S, для этого случая показано на фиг. 11 в виде точки “◊”. При коротком замыкании с особой фазой, отличной от фазы избирателя, точка, определяемая характеристическими величинами группы S, будет вне характеристики срабатывания (точка “*” на фиг. 11).
1
3
0
Вид повреждения и совпадение особой фазы ξ с фазой избирателя определяются блоком логики 27 (фиг. 8) на основе анализа совокупности поступающих на вход логических сигналов C ÷ C с учетом сигнала C, действующего на входе 13.
0
Появление сигнала C блокирует срабатывание канала междуфазного замыкания (выход 16), разрешая избирателю фаз работать по каналам короткого замыкания на землю (выходам 14 и 15).
Таким образом, использование в предлагаемом способе многомерных характеристик срабатывания повышает распознающую способность избирателя фаз при определении различных видов коротких замыканий и выборе поврежденных фаз.