Математическая модель автономной генераторной установки на базе асинхронной машины с короткозамкнутым ротором

УДК 621.313.126

Д. С. Халиуллов, В. И. Доманов

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АВТОНОМНОЙ ГЕНЕРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

НА БАЗЕ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

Ключевые слова: двухскоростная асинхронная машина с короткозамкнутым ротором, асинхронный генератор, обмотка возбуждения, передаточная функция, автономная энергоустановка, поток, регулятор, переходный процесс, подчиненное

регулирование, линеаризация, упреждающая коррекция.

Рассматривается схема автономной генераторной установки, ее управление. Проведено описание работы установки. В качестве электромеханического модуля предлагается использовать двухскоростную асинхронную машину. Технический результат достигается тем, что обмотки разделены и выполняют различные функции. Определены передаточные функции основных звеньев системы, синтезирована структура асинхронного генератора с обмоткой возбуждения. Составлены структурные схемы и модели.

Keywords: two-speed asynchronous machine with a squirrel cage asynchronous generator field winding, model, transfer function, an autonomous power plant, flow regulator, transient subordinate regulation, linearization, pre-emptive correction.

The paper deals with the synthesis of autonomous asynchronous generator control system with excitation winding. A description of such a generator, a block diagram is made subordinate regulation. It is proved that the transfer function of the asynchronous generator is essentially nonlinear and depends on load fluctuations. To improve the quality control system are invited to perform the linearization and using pre-emptive correction to reduce the sensitivity to parametric changes. Calculations confirm the effectiveness of decisions.

В настоящее время электромашинные генераторы широко используются в различных областях, в том числе на автономных объектах. В стандартных генераторных установках используются генераторы на основе синхронных машин. При этом применяются как синхронные так и асинхронные машины (АМ). Использование этих электромеханических модулей порождает необходимость использовать дополнительные устройства для стабилизации частоты выходного напряжения, так как особенностью синхронной машины является зависимость частоты выходного напряжения от скорости вращения вала машины, что ведет к значительному удорожанию генераторной установки. Имеется другое техническое решение на основе асинхронной машины(АМ), но и этот вариант имеет недостаток: традиционные асинхронные генераторы (АГ) — являются потребителями значительной реактивной мощности (50% и более от полной мощности), необходимой для создания магнитного поля в машине, которая должна поступать из сети при параллельной работе асинхронного двигателя в генераторном режиме с сетью или от другого источника реактивной мощности (батарея конденсаторов (БК) или синхронный компенсатор (СК)) при автономной работе АГ. Масса и размеры конденсаторной батареи или синхронного компенсатора могут превосходить массу асинхронного генератора и только при соsфн =1 (чисто активная нагрузка) размеры СК и масса БК сопоставимы с размером и массой АГ.

Другой, наиболее сложной проблемой является проблема стабилизации напряжения и частоты автономно работающего АГ, имеющего «мягкую» внешнюю характеристику.

Так же существенным недостатком данного варианта, работающего на сеть, является то, что при коротком замыкании в сети он теряет возбуждение и сбрасывает нагрузку.

В связи с вышеуказанными проблемами предлагается решить данные проблемы, путем изменения схемы обмоток асинхронной машины.

Технический результат достигается тем, что Автономная генераторная установка содержит асинхронный генератор у которого на статоре расположены две независимые группы обмоток, одна из которых рабочая обмотка, фазные концы которой соединены с сетью потребителя, а другая обмотка возбуждения. В этом случае исключаются вопросы связанные с поддержанием частоты выходного напряжения генератора, т.к. она будет соответствовать частоте напряжения, подаваемого на обмотку возбуждения [1]. Что позволит существенно снизить стоимость генераторной установки.

Работа установки поясняется чертежом, на котором представлена функциональная схема устройства преобразования механической энергии в электрическую, с частотой выходного напряжения не зависящей от скорости вращения генератора.

Система содержит асинхронную машину (АМ), которая содержит две независимые группы обмоток на статоре. Рабочая группа обмоток (РО) соединена в звезду, фазные концы которой соединены с сетью. Обмотка возбуждения (ОВ) также соединена в звезду, фазные концы обмоток возбуждения подключены к выходу инвертора. К питающему входу инвертора подключен аккумулятор резервного питания (АРП) и выход зарядного устройства (ЗУ), вход которого подключен к питающей сети. На валу асинхронной машины установлен датчик скорости (ДС), который подключен ко входу программируемого логического контролера (ПЛК). Так же в системе присутствует датчик параметров сети (ДПС), выход которого подключен на вход ПЛК.

Функциональная схема автономной генераторной установки представлена на рис.1.

ПЛК

ЗУ

АРП

Рис. 1 - Автономный асинхронный генератор на базе асинхронной машины с короткозамкнутым ротором и дополнительной обмоткой возбуждения

При подаче переменного напряжения на ОВ нашей АМ, протекает ток, который создает пульсирующий поток Фв . Этот поток пересекая обмотки ротора наводит ЭДС трансформации, создающие токи в короткозамкнутом роторе. Эти токи формируют магнитный поток ротора Ф21, направленный на встречу потоку возбуждения. При вращении обмотки ротора пересекают результирующий магнитный поток Ф^.

ФЕ = Фв - Ф2.1 , При этом в обмотках ротора наводится ЭДС вращения под действием которого по ротору протекают токи, создающие магнитные токи Ф22. Он наводит ЭДС в выходных обмотках генератора. На основании этого была составлена структурная схема автономного асинхронного генератора на базе асинхронной машины с короткозамкнутым ротором и дополнительной обмоткой возбуждения (рис.2).

Фу

М,

Х

ф2

1/п„

М2

Рис. 2 - Структурная схема АГВ

Напряжение возбуждения поступает на звено Щ р), на выходе которого формируется ток В, который поступая на звено 142 р ) формирует поток Фв.

щ Р

К1 ; тР =- К2

Тр +1 Г2Р + 1

где К1 и Т1 - коэффициент и постоянная времени цепи возбуждения звена, К2 и Т2 коэффициент и постоянная времени звена формируемого потока. Щ р ) характеризует цепь ротора АГВ:

Кз

щ р

ТзР +1

где К3 и Т3 - коэффициент и постоянная времени

цепи ротора.

Если п = 0, то на выходе множительного звена М1 поток Ф2.2 равен нулю и соответственно

E2 = 0. При вращении ротора АГВ начинает снижаться Ф2.1, возрастает Ф£, Ф2.2 и Е2.

Для стабилизации напряжения АГВ была разработана структура подчиненного регулирования [3] (рис. 2), где К тв , Кп, К ТАГ , К наг - коэффициенты обратных связей по току возбуждения, скорости, току и напряжению асинхронного генератора, соответственно. РТв(Р) , рп(Р , ТагР) , Рнаг(Р) - регуляторы соответствующих координат.

Щ Р = -^Т'; ^ = гАГ + ?Н ,

где Zаг - сопротивление обмоток АГВ, 2Н -сопротивление нагрузки.

р) = Zн.

где Кст - коэффициент вязкого трения. Км - коэффициент, связывающий момент сопротивления АГВ с током нагрузки.

Неизменяемая часть системы содержит также усилитель К ус, напряжение, с выхода которого поступает на обмотку возбуждения. К валу АГ прикладывается внешний момент М, который может изменяться. Уравнение баланса моментов для рассматриваемой схемы имеет вид: „ „ „ „

^ = М - Мс - пКст •

где J - суммарный момент инерции ротора АГ и кинематической цепи. Мс = ГКм - момент сопротивления, создающийся генератором при его нагру-жение.

Передаточная функция структурной схемы от Фв(Р) до Е2(Р) имеет вид:

Е

I

2

и

В

В

К

п

Х

По

\феЕР = = ПР)Ф>ВР) - Ф 1( Р] = ФвРР

= пР

1 + \ Р

прр -п0

по

Рис. 3 - Структура подчиненного регулирования АГВ

При построении системы управления АГВ по структуре подчинённого регулирования первым рассчитывается контур регулирования тока возбуждения. Используя известную методику [3] и настраивая этот контур на технический оптимум получаем:

1/ К ТВ 1/Ктв

^КТВ^Р) =

2Т„У + 2Тр1 ТТВр +1

где Ктв - коэффициент обратной связи по току возбуждения; Т^ - сумма малых постоянных контура ТВ; Ттв - постоянная времени контура ТВ.

Структурная схема для расчёта контура тока генератора приведена на рис. 4.

ф-

Рш-

* *

Щ

',00 ЩАР) КфАР) ^ 1

*-:

Кт т.

Рис. 4 - Структурная схема контура тока генератора

Контур тока АГВ оказывается нелинейным, зависящим от скорости (п) и нагрузки гн. Для сохранения качественных показателей контура во всех режимах работы используем линеаризацию в функции скорости и усредняющую коррекцию. Передаточная функция, формирующая ток генератора \А/тг(Р) описывается выражением:

Мтг(Р) =

1

где Ктг =

¿г+ гн

Ктг ТТГ Р +1 '

- коэффициент передаточного

звена; TТГ - постоянная времени. Пусть К-рг и Тп - постоянны.

При таких условиях регулятор PТАГ при настройке контура тока АГВ на технический оптимум принимает вид:

\рТ(р =-КЛВ-ТР1,

2Т2К2КтК\Л/фЕ{р) Р где И/фе(р) - настроечное значение передаточной функции с фиксированными параметрами.

В этом случае передаточная функция замкнутого контура тока АГВ описывается выражением: 1/КТ

\кт(Р) =

Ще

2ТЕрТЕр +1)+1

\ФЕ

Возможны два пути настройки этого контура:

- зафиксировать параметры звена И/фе(Р) таким образом, чтобы во всех режимах работы показатель колебательности был не выше чем при стандартной настройке;

- провести линеаризацию контура используя сигнал по скорости вращения вала АГВ.

Первый путь более простой, но при этом параметры переходного процесса будут переменными, зависящими от режима работы и настройка на оптимум будет соблюдаться только в одной точке. Во всех остальных случаях демпфирование в контуре регулирования будет выше оптимального.

Во втором случае качественные показатели контура тока АГВ будут оставаться постоянными, независимо от режима работы. Рассмотрим более подробно возможность линеаризации контура. Для этого необходимо сформировать компенсирующую цепь с передаточной функцией 1\фе(Р) . Это можно сделать создав модель структурной схемы от Фв до Е (рис. 4). Компенсирующий сигнал и к с выхода модели подаётся на множительное звено, которое необходимо включить в контур регулирования тока АГВ за регулятором \\рТ{р). При этом для сохранения масштабов сигналов в контуре регулирования необходимо:

- на множительном звене установить коэффициент передачи равный единице;

- исключить из передаточной \УрТ(р) звено

\Фе(р) .

При этих условиях линеаризация контура позволяет получить передаточную функцию, соответствующую стандартной настройке на технический оптимум независимо от изменения скорости вращения вала АГВ:

\\КТ(Р)=-1!КТ-.

2ТърТър+1) +1

Для снижения чувствительности контура тока АГВ к изменению сопротивления нагрузки (звено ЖТГ (p) можно использовать упреждающую коррекцию [4-6].

Литература

1. Л.М Пиотровский Электрические маши-ны.Л.:Энергия,1972 с.372-374 с.

2. Доманов В.И., Доманов А.В., Гаврилова С.В. Параметрическая автоматизация двухскоростного асинхронного

двигателя/ Промышленные АСУ и контроллеры, 2015. №3. С. 3-7.

3. Н.И.Волков, В.П.Миловзоров Электромашинные устройства автоматики Высшая школа, 1986 с.185-192.

4. Бертинов А.И. Специальные электрические машины / А.И. Бертинов, Д.А. Бут, С.Р. Мизюрин и др. - М.: Энергоатомиздат, 1988-522с.

5. Боровиков М.А. Расчет быстродействующих систем автоматизированного электропривода и автоматики. -Издательство Саратовского университета, 1980. - 390с.

6. Розенвассер Е.Н. Чувствительность систем автоматического управления / Е.Н. Розенвассер, Р.М. Юсупов. - Л.: Энергия, 1960-228с

© В. И. Доманов - канд. техн. наук, доц. каф. «Электропривод и автоматизация промышленных установок», УлГТУ; Д. С. Халиуллов - студ. той же кафедры, dired073@gmail.com.

© V. Domanov - Ph. D., docent of sub-facility «Electric drives and automation of industrial installations» in Ulyanovsk State Technical University; D. Khaliullov - the student the same Department, dired073@gmail.com.