Метод обратных расчетов при оценке устойчивости карьерных откосов

СИМПОЗИУМ «СОВРЕМЕННОЕ ГОРНОЕ ДЕЛО. ОБРАЗОВАНИЕ. НАУКА. ПРОМЫШЛЕННОСТЬ.

МОСКВА. МГТУ. 29.01.96 - 2.02.96

П.С.Шпаков

Муромский филиал Владимирского технического университета

МЕТОП ОБРАТНЫХ РАСЧЕТОВ ПРИ ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ КАРЬЕРНЫХ ОТКОСОВ

В докладе приведены результаты исследований автора проведенных совместно с профессором Г Г Покладом и инженером С.Г Ожигиным.

Как отмечено нами в работе [1], геомеханическая модель прибортового массива представляет собой систему, состоящую из трех элементов (подсистем): структурной (геомеханической) модели, отражающей согласно принятой теории характеру деформирования приоткосного массива и определенной форме и местоположению поверхности скольжения; показателей прочностных и деформационных характеристик пород, соответствующих выбранной механико-математической модели массива Для получения надежных результатов все элементы системы должны рассматриваться на одном уровне с детальностью, соответствующей стадии освоения месторождения.

Все элементы геомеханической модели находятся в тесной взаимосвязи друг с другом С точки зрения системного подхода каждая подсистема (структурная модель, механическая модель и физикомеханические свойства пород) должна быть рассмотрена с детальностью, обеспечивающей надежную оценку поведения всей системы "геомеханическая модель массива”, в которую она входит как составной элемент. В соответствии с этим детальное изучение одного или двух элементов (подсистем) при грубом рассмотрении остальных элементов создает лишь видимость математической точности решения задачи, не гарантируя достоверности конечных ре-

зультатов Поэтому получение соответствующих результатов возможно на основе изучения всех элементов системы на одном уровне, соответствующем стадии освоения месторождения и уровню научных достижений в исследуемой проблеме.

По мере разработки месторождения увеличивается объем и качество исходной информации об объекте исследований (массиве горных пород), что способствует повышению уровня изученности как отдельных элементов (подсистем), так и системы в целом Использование полученных на этой основе надежных геомеханических моделей и расчетных схем, адекватных реальным горно-геологическим условиям, обеспечивает получение более достоверных результатов.

В данном докладе рассмотрены вопросы, касающиеся только третьего элемента геомеханической модели и поставлена задача о создании более совершенной методики обоснования расчетных показателей сопротивления пород сдвигу на основе обратных расчетов оползней.

Так как недостаточно обоснованные показатели прочностных свойств горных пород в дальнейшем при расчете устойчивости по выбранной расчетной схеме могут привести к существенным ошибкам. Например, в работе [2] нами рассмотрен пример влияния литологической неоднородности прибортового массива, сложенного песчано-глинистыми породами семи типов. Расчеты величин коэффициентов запаса устойчивости откосов различного заложе-

ния для моделей неоднородного и квазиод-нородного массивов показали, что погрешность определения коэффициента запаса устойчивости, возникающая из-за неучета неоднородности массива даже при весьма близких прочностных характеристиках литологических разностей пород может достигать 20% и более.

При исследовании третьего элемента (подсистемы) гео механических моделей прибортовых массивов наибольшие затруднения вызывает установление обоснованных показателей прочностных и деформационных характеристик пород, соответствующих выбранной механико-

математической модели приоткосного массива. Указанные расчетные характеристики устанавливаются на основе лабораторных и натуральных испытаний, обратных расчетов оползней и косвенных методов. Наиболее надежные результаты дают крупномасштабные испытания пород в натурных условиях, и особенно обратные расчеты оползней и обрушений, которые в неявном виде учитывают совокупность определенных инженерно-геологических условий и особенностей деформирования горного массива. Выбор методики и объемов испытаний пород определяется требованиями необходимой и достаточной точности получения исходных данных [3, 4, 5, 6].

При расчете параметров устойчивых карьерных откосов важное место занимают вопросы надежной оценки прочностных свойств горных пород в массиве для условий, соответствующих их природному состоянию. Как известно, при решении задач устойчивости откосов методами, основанными на теории предельного равновесия, в качестве исходных данных используются плотность пород у и показатели сопротивления сдвигу (сцепление к и угол внутреннего трения р ). Обобщенные или нормативные значения этих показателей обычно устанавливаются на основе статистической обработки результатов лабораторных и на-

туральных испытаний физико-

механических свойств пород

Плотность пород у с достаточной точностью определяется в лабораторных условиях по кернам инженерногеологических скважин, поэтому нормативные их значения для каждого литологического типа принимаются как средние (средневзвешенные) по месторождению в целом либо по отдельным его участкам.

Техника и методика испытаний прочностных свойств горных пород в лабораторных и натурных условиях разработаны достаточно полно, однако к их результатам следует подходить весьма осторожно. Еще М. М. Протодьяконов предостерегал от ошибок одностороннего подхода к изучению физико-механических свойств пород по результатам только лабораторных или натурных испытаний По нашему мнению, для сложноструктурных месторождений при наличии в горном массиве природных поверхностей ослабления целесообразно проводить комплексные исследования, включающие лабораторные определения, натурные испытания пород и обратные расчеты произошедших или искусственно вызванных оползней и обрушений откосов с дифференцированным выбором расчетных показателей физико-механических свойств пород.

Обратные расчеты оползней откосов позволяют более надежно определять характеристики пород к и р по фактическим поверхностям скольжения с учетом природных и технологических факторов, определяющих развитие оползневых процессов

[7].

На основе известного графоаналитического способа обратных расчетов оползней нами разработана методика определения показателей сопротивления пород сдвигу по результатам съемок оползней с использованием численно-аналитического метода [5, 7], основанного на интегрировании элементарных сил по поверхности

скольжения. Оползневая призма, ограничиваемая контуром борта карьера до и после оползня, разбивается на множество элементарных столбиков, для которых определяются сдвигающие силы. Математическое описание контуров откоса до оползня и после его завершения и поверхности скольжения производится по таблично заданным функциям путем локальной интерполяции интерполяционными многочленами малых степеней.

Величина угла внутреннего трения р определяется из соотношения сумм касательных I/1 и нормальных 1ЛГ сил в оползневом теле из выражения

p = arctg

При обратных расчетах оползней откосов глинистых пород, сохраняющих после обрушения остаточное сцепление по поверхности скольжения вследствие способности глин частично восстанавливать нарушенные внутренние связи, угол внутреннего трения должен определяться с учетом остаточного сцепления к0, т е.

р = arctg «ыу - кп L) / ЩУ,

величина сцепления пород в массиве до оползня определится как

к ~

где I7j и LVj - суммы касательных и нормальных сил по поверхности скольжения в массиве до оползня;

L - длина поверхности скольжения.

При наличии в прибортовом массиве слоя или контакта пород с известными характеристиками рс и £ параметры сопротивления сдвигу пород массива рт и к могут быть найдены из выражений: рга = arctg

кщ ~ (kL • kJLJ / Lm,

где 1С. Ьт - длины участков поверхности скольжения по слою (контакту) И В массиве; А = Гс * ! Пь ЕЛ/'с/ 1А- суммы нормальных сил на участках поверхности скольжения по слою (контакту) и в массиве

ЕЛ/у = С1 +

Решение задачи выполняется на ЭВМ по составленной нами программе 8Р05024, которая применима как для однородного (квазиоднородного) массива, так и для массива с неблагоприятно ориентированными поверхностями ослабления при различных вариантах построения поверхности скольжения

Основным достоинством данной методики является использование как прямых, так и обратных расчетов в рамках геомеха-ннческой модели Применение одних и тех же структурной и механической моделей прибортового массива в прямых и обратных решениях дает замкнутую систему, в которой происходит компенсация погрешностей, возникающих из-за принятия упрощенной модели деформирования откосов.

Как показали произведенные исследования на Качарском карьере, карьерах ТБРу и Майкаинского ГОКа, при использовании в качестве исходных данных для расчетов устойчивости откосов показателей сопротивления пород сдвигу, полученных на основе обратных расчетов оползней в однородном массиве, корректировки их значений путем ведения некоторого коэффициента запаса не требуется, поскольку эти показатели в неявном виде учитывают совокупность определенных инженерно-геологических условий и особенностей деформирования горного массива. Однако область надежного их использования зачастую ограничивается условиями оползневого участка либо ему подобными. Поэтому расширение диапазона применения пара-

метров сопротивления горных пород сдвигу на основе обратных расчетов оползней представляется весьма перспективным

Так как лабораторными и натурными испытаниями могут быть установлены характеристики прочности для всех литологических разностей пород слоистого массива, составляющих оползневую призму, появляется возможность приведения результатов этих испытаний к результатам обратных расчетов. Сущность предлагаемой методики заключается в следующем [6].

Пусть на основе маркшейдерской съемки оползня борта карьера, образованного в слоистом массиве, путем обратных расчетов определены обобщенные показатели сопротивления сдвигу по поверхности скольжения р и к. Одновременно по данным натурных или лабораторных испытаний получены значения рГ и для всех разновидностей пород, слагающих борт; затем определяют средневзвешенные их значения по поверхности скольжения р и к.

Расхождения между значениями р и р\кик обусловлены неучетом либо недостаточно полным учетом в процессе лабораторных (натурных) испытаний ряда факторов, влияющих на изменение прочностных свойств пород массива, таких как масштабный фактор, структурные особенности массива, геологические свойства, особенности массива, геологические свойства, особенности механизма разрушения и т.п. Поэтому для корректировки параметров р' и к в них вводят поправочные коэффициенты ар и получаемые из соотношений;

А - к (Ч\

ап = --- оь = --

р <8Р' *

В связи с тем, что при лабораторных или натурных испытаниях используется единая методика, то относительные погрешности в определении прочностных

характеристик для всех типов пород можно считать примерно равными. Это обеспечивает возможность приведения характеристик р, и к/ к предельным их значениям в массиве р, и ¡(¡:

‘ё й = ар tg р;; кі = Ьк к/

и в дальнейшем использовать в расчетах при оценке устойчивости карьерных откосов как однородного так и неоднородного массива

На основании приведенных рассуждений можно сделать окончательный вывод.

Возможности способа обратных расчетов оползней как наиболее надежного способа определения обобщенных расчетных показателей сопротивления пород сдвигу, учитывающего совокупность инженерно-геологических условий и особенностей деформирования горного массива, существенно расширяются в случае обоснования прочностных характеристик литологических разностей пород неоднородного массива на основе комплексного анализа результатов натурных (или лабораторных) испытаний и обратных расчетов. Полученные показатели прочностных свойств каждого типа пород могут быть использованы практически с той же степенью надежности, что и результаты обратных расчетов оползней [5, 6].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шлаков П С. Маркшейдерское обоснование геомеханических моделей и разработка численно-аналитических способов расчета устойчивости карьерных откосов: Авторсф. дис. д.т.н. -Л., 1988. -40 с.

2. Поклад Г.Г., Шпаков П.С., Ожигин С.Г. Комплексный подход к обоснованию показателей сопротивления сдвигу пород прибортового массива на основе обратных оползней // Сб. науч. тр. - Серия "Горное дело". Вып. 2 / КарПТИ - Караганда, 1994.

3. Определение физико-механических характеристик пород как исходных данных для расчета устойчивости отвалов / Шпаков П.С., Поклад Г.Г.,

6. Шпаков П С.. Поклад Г Г. Расчет параметров предельного откоса на слабом основании большой мощности (на англ. яз.) // Soviet mining journal, vobumc 1, number 2 / Изд "Оксаннан Пресс". Индия -june. -pp. 35 - 42.

7. Ожигин С Г. Шпаков П С. Определение сопротивления горных пород сдвигу по результатам съемок оползней с использованием ЭВМ // Рациональное использование недр и рекультивация земель на горных предприятиях - Караганда: КарПТИ -

1988. -с.66-72.

II.С.Шпаков

Эпизобы из жизни профессора Ивана Семеновича ВыпираОло, рассказанные им самим

ВЫБОРЫ В АКАДЕМИЮ САНТА-БАРБАРЫ

Как-то пришло мне письмо из Америки. Шикарный конверт, великолепная бумага, текст на русском языке. "Уважаемый Иван Семенович! Академия Санта-Барбары, объединяющая ведущих ученых из 250 стран, предлагает вступить Вам в число ее Действительных зарубежных членов. Наши эксперты ознакомились с Вашими публикациями и пришли к выводу: Вы являетесь выдающимся ученым современности..." И так далее. Оказывается, нужно заплатить сто долларов на месте какому-то агенту и меня примут в самую уважаемую международную академию. Никогда не предлагали мне вступать в академии, хотя за сорок лет научной работы было много публикаций, интересных результатов, создана собственная научная школа.

Решил я попробовать. Наскреб сто долларов, позвонил по указанному телефону, на следующий день приезжает ко мне симпатичный молодой человек. Отдал я ему деньги и какие-то документы под расписку, значит не аферист он. И чтобы вы думали, через полтора месяца приходит шикарный диплом на английском языке, а к нему записочка на русском языке. В ней сообщается, что членство в Академии Санта-Барбары нужно перерегистрировать каждый год и платить при этом по сто долларов.

Но все равно приятно. В газете напечатали поздравление, коллеги радуются вместе со мной. И домашние довольны: в кои-то веки по заслугам оценили мои достижения.

Но тут попалась мне на глаза заметка в одной центральной газете. В ней рассказывалось, как два афериста-эмигранта из Одессы зарегистрировали в Америке Нью-йоркскую академию наук и стали приглашать в нее простаков-ученых из СНГ, Китая, Болгарии. Насобирали денег аж с сорока тысяч человек. И многие до сих пор гордятся своим членством в этой мировой академии.

А может и меня провели на мякине? Вроде и нет такого количества государств в мире. Да и на собрания не приглашают.

Лягина О.И., Пяткова Э.П. // Изв.вузов. Горный журнал. -1979. - N7 - с. 17-21.

4. Шпакарв П.С., Поклад Г Г., Лягина О И. Механизм деформирования и выбор прочностных показателей пород для расчета параметров устойчивых глинистых отвалов на слабом основании // Изв.вузов. Горный журнал - 1980. N8. с. 27 - 31.

5. Попов И.И., Шпаков П.С., Поклад Г.Г. Устойчивость породных отвалов. - Алма-Ата: Наука,

1987.-223 с.