Комплексная экономико-статистическая оценка системы контроля качества продукции и состояния оборудования

в-третьих, суммарные занимаемые площади, мощности и масса возрастают в следующей последовательности: универсальные станки, станки с ЧПУ, специальные станки.

Окончательное решение по выбору оборудования целесообразно проводить лицом, отвечающим за организацию данного производства, на основе комплексного учета всех показателей, приведенных в таблице.

Работа выполнена при поддержке АВЦП программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)» (РНП 4350) и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (Гос-контракт П 314).

Список литературы

1. Аверьянов О.И., Аверьянова И.О., Зинёва В.В. Оценка эффективности обработки массива деталей машиностроения на металлорежущих станках // СТИН №3. 2012. С.12-31.

I. Averyanova

The comparative analysis of manufacturing techniques of production at the manufacture diversification

One of the possible methods of choice of technological equipment when market changes customer demand is considered. A proposition according to which the character of change of relative work content depending on number and mix of manufactured machine parts is used as index of alternative technologies assessment is the basis of this theory.

Key words: technology, manufacturing equipment, diversity, work content, machine parts array, product mix of machine parts.

Получено 28.12.10 г.

УДК 658.562:621.9

А. С. Горелов, канд. техн. наук, доц.,

КОМПЛЕКСНАЯ ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ И СОСТОЯНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ

Проанализированы методики оценок затрат при проведении контрольных процедур, совмещающих статистическое регулирование технологического процесса и приемочный контроль.

Ключевые слова: статистический приемочный контроль, статистическое регулирование, технологический процесс, система контроля.

Статистический приемочный контроль качества продукции является универсальным инструментом, позволяющим гарантировать средний уровень качества после контроля. Статистическое регулирование техноло-

гического процесса, напротив, определяется состоянием процесса и оборудования, но не дает гарантий удовлетворительного качества. Это связано с тем, что отсутствуют процедуры воздействия на поток выпущенной продукции (накопление, разбраковка, отбраковка), воздействие ведется только на технологию и оборудование.

Поэтому возникали задачи совместить статистический приемочный контроль и статистическое регулирование для случая контроля продукции, выпущенной в определенной последовательности.

Потребовалось оценить параметры плана статистического контроля качества продукции и состояния оборудования, к которым, в частности, относится периодичность контроля.

Экономическая методика определения периодичности контроля содержалась в отмененном ГОСТ 15893-77 и в повторяющих этот ГОСТ литературных источниках, например, в [1]. Методика основывалась на приравнивании стоимости контроля и наладки оборудования к стоимости убытков от дефектной продукции, а период т отбора выборок определялся по формуле

0,5

Т

с2

С0 + с\  п +

и

0

1(¿1 - 0,5)[с3 (41 - 40) - 1с2]

где С0 - единовременные затраты на контроль одной выборки; С1 - затраты на контроль единицы продукции; с2 - стоимость наладки оборудования; С3 - стоимость убытков от одной дефектной единицы продукции; п - объем выборки; ¿0, ¿1 - среднее число выборок между соседними наладками оборудования при налаженном и разлаженном процессах соответственно; 40, 41 - уровень дефектности единицы продукции (доля брака) при налаженном и разлаженном процессах соответственно; — = П  Т = N - число

изделий, прошедших процесс обработки в среднем между наладкой и разладкой; П - производительность оборудования; Т - средняя наработка на отказ.

Недостатком данной методики является отсутствие учета абсолютной величины затрат, так как приравниваемые величины могли быть неограниченно велики. Кроме того, значения ¿0, ¿1 должны определяться либо путем длительных наблюдений за технологическим процессом, либо через произвольно назначенные риски Изготовителя (а) и Потребителя (р):

Г »1 г 1

¿0 » — , ¿1

Поэтому в работе [2] предложена другая методика оценки плана контроля, основанная на определении суммарной величины затрат Изготовителя. Например, значения затрат Я при альтернативном контроле штучной продукции в процессе статистического регулирования могут быть определены выражениями

R — R-y + Ro + R

где

R1 — (c0 + c1 n)'

N — + — t 1

Р

0,5

2

3 -

ПТ

+

1

0,5

П т t

R2 — c2 'I1 - P (q0)]-+ c2 Tpp '

t ПТ

1

.1 - P

- 0,5

R3— c3 '(q-%)'t'

1

1 - P

0,5

где R - затраты на контроль; R2 - затраты на наладку оборудования; R3 - убытки от брака; P(qo), P(q\) - вероятности безотказной работы оборудования при qo и q\ соответственно.

Методика расчета периода статистического регулирования заключается в следующем.

Задаем co, q, С2, С3, П, T, qo, q¡, n. Определяем P(qo) и P(q¡).

Для этого используем оператор pbinom (к, n, q) программного пакета Mathcad или оператор Excel БИНОМРАСПР (к, n q, ложь) при к = 0, т.е. условием наладки оборудования является наличие единственного дефектного изделия в выборке. Возможно применение других условий необходимости наладки оборудования.

Задаем ряд значений t и получаем функции Ri(t), ^2(т), R3(t).

Полученная итоговая зависимость R = j(t) может быть проанализирована Изготовителем. Оптимальным считается значение t при устраивающих Изготовителя затратах.

Приведем пример использования методики при производстве изделий на автоматических роторных линиях (АРЛ).

Затраты представлены по отношению к себестоимости: со = 1,2; q = 0,3; С2 = 100; С3 = 0,4; qo = 0,001; q¡ = 0,01;

П = 180шт./мин = 3 шт./с; Т = 8 ч = 28800 с; n = 3шт.; t = 1000...10000 шт.

Зависимости на рис. 1 иллюстрируют изменение затрат от периода отбора выборок и демонстрируют возможность наличия минимума суммарных затрат при определенном периоде отбора.

37

1

Рис. 1. Пример характеристик средних затрат, связанных со статистическим регулированием, при контроле штучной продукции по альтернативному признаку

Реальные (в рублях) значения затрат могут быть получены путем умножения удельных затрат на себестоимость единицы продукции и объем выпущенной продукции.

При контроле нештучной продукции по количественному признаку

1

р

0,5

Т г - сЫ(1 -р0) • — + сЫ • т

1 - Р

0,5

с р • г • П •

1 - Р1

0,5

где ск - затраты на проведение контроля проб; сN - затраты на проведение наладки оборудования; Ср - убытки от выпуска объемной или весовой

единицы продукции при разлаженном состоянии технологического процесса; ? - временная периодичность отбора проб; П - производительность (объемная или весовая) оборудования; Ро, р - вероятности безотказной работы при приемлемом уровне качества и предельном уровне качества. При контроле штучной продукции по количественному признаку

Щ1 -

ПТ

1

0,5

1

1

ПТ

т

*2 - С2(1 - р0)-------------+ с2

т

ПТ

0,5

*3 - С3(Р0 - Р1) 'т

0,5

Здесь используются обозначения, аналогичные случаю контроля по альтернативному признаку, за исключением вероятностей р и Р\, аналогичных случаю контроля нештучной продукции.

Наиболее близким по организации к статистическому регулированию является непрерывный выборочный приемочный контроль. Поэтому предложена комплексная оценка объединенной системы статистического регулирования и непрерывного приемочного контроля потока продукции.

При использовании плана непрерывного приемочного контроля модели ЛСБР-1 (без замены дефектных изделий на годные, с разбраковкой накопителя) зависимости затрат могут быть представлены в виде

*1 - ъ/

/і \ П ^ . Ч1 - 0,5#і

(1 + Щ0)х +(1 + г^1)—7---------

1 /41

*2 -0.

*3 - а2

(40 - /40 - /40) + (1 - / - //41)1 0,541

1 1

*4 - С2

где Ъ - удельные (по отношению к себестоимости единицы продукции) затраты на контроль единицы продукции; а2 - удельные убытки при возврате единицы продукции потребителем; С2 - удельная стоимость наладки оборудования; / - частота контроля; і - объем накопителя.

На рис. 2 представлены зависимости затрат для следующих исходных данных: Ъ - 0,05, а2 - 0,8, С2 -200, 40 -0,001, 41 - 0,01,

П=180 шт./мин =3 шт./с, Т - 8 ч - 28800 с, і - 2000, / - 0,001...0,01.

При использовании плана непрерывного приемочного контроля модели СБР-1 (без замены дефектных изделий на годные) зависимости затрат могут быть представлены в виде

/

П

1 - 0,541 + і/41

/ +

- 4п )і 1 1

41(1 - / )(1 - 41)і 1 + /41

1

1

*2 - 0,

*3 - а2 40

+ а2

1

/

(1 - / )(1 - 40 )і-1 + /.

/

(1 - / )(1 - 41)і-1 + /

1 - 0,541 + і/41

/41

*4 - С2

' П + (1 - 0,541)1

401 ~г +-----------------

1 /41П

Рис. 2. Зависимости затрат для плана АС8Р-1

На рис. 3 представлены зависимости затрат для следующих исходных данных: Ъ - 0,3, а2 - 0,8, С2 - 300, 40 - 0,0001, 41 - 0,01, П = 3 шт./с, Т - 28800 с, і - 20, / - 0,001...0,01.

Рис. 3. Зависимости затрат для плана С8Р-1

1

Вид зависимостей на рис. 2 и 3 свидетельствует о возможности нахождения области значений частоты проверки, которой соответствуют меньшие затраты, связанные с контролем и наладкой, что должно заинтересовать Изготовителя.

Другим близким по организации к статистическому регулированию является контроль партии изделий при разбиении ее на подпартии и последовательной приемке подпартий. Приемка подпартий в процессе производства имеет в ряде случаев преимущества перед непрерывным выборочным контролем, поскольку характеризуется меньшим объемом инспекции.

Автором предложен вариант экономической оценки процедуры совместного проведения приемочного контроля подпартий и статистического регулирования оборудования при выявлении отказов во время контроля выборок из подпартий.

Для случая альтернативного контроля партии штучной продукции объемом N можно получить следующие зависимости для относительных затрат:

* = -,

1 м

К2 = а1 м(М + Ш) {(1 - 9°)[1 - Р(^° Ж + (1 - <?1>[1 - р(41 )КМ},

*3 = а2 мМ-КМ) Ь° р(ч°) N+^ КМ1,

*=С2^- {[1 - р(,°)1 к+КМ},

4 2 N + КМ Г м N

где М - объем подпартии; К

1 °,5

среднее число выборок,

.1 - Р

проконтролированных при разлаженном процессе обработки до наладки оборудования.

Приведем пример расчета функции относительных затрат для контроля производства изделий на АРЛ (рис.4).

Исходные данные: Ь = °,8, «1 = 0,1, «2 = 0,9, С2 = 3°°, д° = 0,001,

^1 = 0,01, П = 180 шт./мин = 3 шт./с, п = 32 шт., Т = 4 ч = 14400 с, М = 1000...10000 шт.

Для случая контроля по количественному признаку подпартий из партии нештучной продукции объемом О можно получить следующие зависимости для относительных затрат:

О

Т

— + К

(Т + К г)П

О

а1 рТШ[(1 - Р°)Т + (1 - Р1) Кг 1,

2 3 = а2 РР1

ОКг Т + Кг

2 4 = С2

О

(Кг + Т) П

Т г

- (1 - р°) +=К

г ° т

где ЬР - относительные (к объемной или весовой единице продукции) затраты на проведение контроля пробы; г - временная периодичность отбора проб, совпадающая со временем формирования подпартии изделий;

К = —1---------------------------------------------------------------0,5 - среднее число проб, проконтролированных при разла-

1 - р1 ]

женном процессе до наладки оборудования; «1 р - относительные (к себестоимости) убытки от ложного забракования единицы продукции при налаженном процессе; «2 Р - убытки от выпуска объемной или весовой

единицы продукции при разлаженном процессе.

Рис. 4. Зависимости затрат для плана альтернативного контроля

штучной продукции

Вышеприведенные оценки имеют один общий недостаток. Начиная с ГОСТ 15893-77 и далее затраты рассчитываются из условия, что существуют два периода производства: налаженный процесс с уровнем дефектности единицы продукции д° и разлаженный процесс с уровнем дефектности

единицы продукции ^1 .

Однако уровень дефектности может плавно увеличиваться по определенному закону от д° до ^ и далее, пока не обнаруживается отказ.

Значения затрат в этом случае при альтернативном контроле штучной продукции в процессе статистического регулирования могут быть определены по формулам

N

1

R1 - (c0 + c1 n)— + (c0 + c1 n) J

t q

1

Li - р

- 0,5

dq.

R

t

N q1

2 - c2 — J[1 - p(q)Wq + c2 _ ,

t П Т

qo q1

1

.1 - P

N q1 1

R3 - c3 — J dq + с3 't ' J

t

qo q1

1

L1 - P

- 0,5

0,5

dq.

dq,

Аналогично могут быть записаны формулы для непрерывного контроля и для последовательной приемки подпартий.

Таким образом, предложены методики экономико-статистической оценки затрат при проведении контрольных процедур, совмещающих статистическое регулирование технологического процесса и приемочный контроль продукции. Данные процедуры обеспечивают статистическое управление качеством продукции и оперативное реагирование на появление отказов оборудования.

Список литературы

1. Мхитарян В.С. Статистические методы в управлении качеством продукции. М.: Финансы и статистика, 1982. 119 с.

2. Статистическое планирование контроля качества продукции / А.С. Горелов [и др.]. Тула: Гриф и Ко, 2003. 185 с.

А Gorelov

Сотр1ех economic-statistical estimation of the monitoring system of quality of production and equipment condition.

Techniques of estimations of expenses are analysed at carrying out of the control procedures combining statistical regulation of technological process and acceptance control.

Key words: statistical acceptance control, statistical regulation, technological process, the monitoring system.

Получено 28.12.10 г.