СПОСОБ ГЕНЕРАЦИИ ХАОТИЧЕСКИХ МИКРОВОЛНОВЫХ ИМПУЛЬСОВ СУБНАНОСЕКУНДНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
METHOD FOR GENERATION OF CHAOTIC MICROWAVE PULSES OF SUB-NANOSECOND DURATION

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в коммуникационных системах связи для передачи информационных сообщений на основе использования хаотических сверхвысокочастотных (СВЧ) импульсов субнаносекундной длительности.
Известен способ генерирования шумовых колебаний, основанный на использовании в схеме генератора шума охваченных цепью обратной связи линейного и нелинейного усилителей, в качестве которых использовались лампы бегущей волны. Названия усилителей условно соответствуют тем режимам, в которых они работали: линейный усилитель - в режиме почти линейного усиления, нелинейный - в существенно нелинейном режиме на падающем участке амплитудной характеристик. Наличие падающего участка на амплитудной характеристике нелинейного усилителя приводит к тому, что генератор превращается в генератор шума, в котором отсутствуют какие-либо дополнительные внешние источники шумового сигнала, а режим генерации электромагнитных шумовых колебаний осуществляется за счет собственной динамики автоколебательной системы (см. а.с. СССР № 1125735, МПК H03B29/00, опуб. 23.11.1984).
Недостатком указанного выше способа является отсутствие режима генерации хаотических микроволновых импульсов.
Известен также способ генерации хаотических радиоимпульсов большой мощности для прямохаотических систем связи, включающий введение внешнего СВЧ радиоимпульса в цепь обратной связи СВЧ клистронного автогенератора с запаздывающей обратной связью, автогенератор настраивают на максимум хаотической мощности в автономном режиме, внешний СВЧ радиоимпульс выбирают малой мощности, подбирают его амплитуду и частоту до момента резкого падения хаотической мощности в течение длительности радиоимпульса (см. патент на изобретение РФ №2349027, МПК H03K3/84, опуб. 10.03.2009).
Недостатком указанного способа является введение внешнего СВЧ радиоимпульса для генерации хаотических микроволновых импульсов.
Известен также способ генерации хаотических сверхвысокочастотных импульсов, включающий введение в цепь обратной связи автогенератора хаотических сверхвысокочастотных сигналов нелинейного пассивного элемента, обладающего обратной динамической характеристикой, частотно-избирательного элемента и переменных аттенюаторов; автогенератор настраивают на режим генерации хаотического сверхвысокочастотного сигнала с уровнем мощности выше порогового уровня нелинейного пассивного элемента, ширину полосы частот частотно-избирательного элемента выбирают так, чтобы уровень подавления спектральных компонент сигнала малого уровня мощности относительно спектральных компонент большого уровня мощности был постоянным во всей полосе, а изменением величины ослабления аттенюаторов регулируют период следования хаотических сверхвысокочастотных импульсов (см. патент на способ № 2421876, МПК H03B 29/00, опуб. 20.06.2011).
Недостатком указанного способа является отсутствие режимов генерации хаотических микроволновых импульсов субнаносекундной длительности.
Известны также способы генерации последовательностей микроволновых импульсов наносекундной длительности в форме «светлых» (Kalinikos B.A., Kovshikov N.G., Patton C.E. Self-generation of microwave magnetic envelope soliton trains in yttrium iron garnet thin films// Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80, No 19. P. 4301-4304) или «темных» (Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Паттон К.Е. Наблюдение автогенерации темных солитонов огибающей спиновых волн в ферромагнитных пленках// Письма в ЖЭТФ. 1998. Т. 68, №3. С.229-233) солитонов огибающей спиновых волн, включающий введение в цепь обратной связи автогенератора регулярного ферромагнитного волновода, работающего в условиях существования только четырехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий спиновых волн, а также усилителя, работающего в режиме линейного усиления СВЧ сигнала и служащего только для компенсации потерь в цепи обратной связи. Если внешнее постоянное магнитное поле приложено вдоль микрополосковых преобразователей, то в регулярном ферромагнитном волноводе возбуждается поверхностная магнитостатическая спиновая волна (ПМСВ) с положительной нормальной дисперсией, на которой формируется последовательность микроволновых импульсов наносекундной длительности, огибающая которых имеет форму темных солитонов («провалы» на амплитудном фоне). Если внешнее постоянное магнитное поле приложено также касательно к поверхности регулярного волновода, но направлено перпендикулярно микрополосковым преобразователям, то в ферромагнитном волноводе возбуждаются обратные объемные магнитостатические спиновые волны (ООМСВ) с отрицательной аномальной дисперсией, на которых формируется последовательность микроволновых импульсов наносекундной длительности, огибающая которых имеет форму светлых солитонов («пики» на шумовом пьедестале).
Недостатком обоих способов является отсутствие режимов генерации хаотических микроволновых импульсов субнаносекундной длительности.
0
0
int2
th2
int2
th2
d
0
int1
d
th1
int1
th1
0
cr
H
cr
H
H
M
H
0
M
0
0
H
up
up
H
M
вх
H
up
cr
H
f
f
f≤
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
f
Р
f
f
f
f
f≤
f
1/2
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ генерации многосолитонных комплексов наносекундной длительности, включающий введение в цепь обратной связи автогенератора диспергирующего нелинейного пассивного элемента в виде нерегулярного Г-образного ферромагнитного волновода, в котором одновременно происходит трансформация дисперсионных характеристик МСВ от положительной нормальной к отрицательной аномальной и осуществляется конкуренция между трех- и четырехволновыми нелинейными спин-волновыми взаимодействиями на ПМСВ, а также двух активных элементов, один из которых работает в режиме линейного усиления СВЧ сигнала (линейный усилитель), а другой - в режиме насыщения выходной мощности (нелинейный усилитель) (см. Бир А.С., Гришин С.В. Генерация темных многосолитонных комплексов в магнонном кольцевом резонаторе с управлением дисперсией и конкурирующими нелинейными спин-волновыми взаимодействиями// Письма в ЖЭТФ. 2019. Т. 110, вып. 5. С. 348-353). При этом, внешнее постоянное магнитное поле направлено таким образом, что во входном плече Г-образного ферромагнитного волновода возбуждаются ПМСВ с положительной нормальной дисперсией, а в его выходном плече - ООМСВ с отрицательной аномальной дисперсией. Величина внешнего постоянного магнитного поля устанавливается равной Н=620 Э для того, чтобы для ООМСВ трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия были запрещены, т.к. Н=H>H (где H - внутреннее магнитное поле в выходном плече Г-образного ферромагнитного волновода, в котором распространяются ООМСВ, а H=583 Э – пороговое значение магнитного поля, выше которого трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия на ООМСВ запрещены), а для ПМСВ с учетом поля размагничивания H=-17 Э, возникающего из-за конечной ширины входного плеча Г-образного ферромагнитного волновода 950 мкм, Н=H-H <H (где H - внутреннее магнитное поле во входном плече Г-образного ферромагнитного волновода, в котором распространяются ПМСВ, а H=875 Э - пороговое значение магнитного поля, выше которого трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия на ПМСВ запрещены). Формулы для расчета порогов трехволновых процессов приведены в монографии  Вашковского А.В., Стальмахова В.С., Шараевского Ю.П. (Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот. Изд-во Саратовского университета, 1993). При выбранном значении поля Н для частоты , находящейся в частотной области спектра ПМСВ ≤2 (где =[(+)] - нижняя частотная граница существования спектра ПМСВ, =γH - частота ферромагнитного резонанса, γ - гиромагнитное отношение, равное 2.8 МГц/Э, =4πγM, 4πM - намагниченность насыщения ферромагнитного волновода), трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия запрещены, а для частоты , находящейся в частотной области спектра ПМСВ 2<< (где =+/2 - верхняя частотная граница существования спектра ПМСВ в свободной ферромагнитной пленке), трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия разрешены. Уровень мощности СВЧ сигнала на входе Г-образного волновода =+2 дБмВт устанавливается с помощью переменного аттенюатора таким, что во входном плече волновода в частотной области 2<< развиваются трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия на ПМСВ, а в частной области ≤2 развиваются четырехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия на ПМСВ. Это приводит к тому, что в выходном плече волновода (при конвертации ПМСВ в ООМСВ) мощности СВЧ сигнала не хватает для развития на ООМСВ четырехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий. Трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия отвечают за формирование хаотических микроволновых импульсов в виде темных солитонов огибающей микросекундной длительности, а четырехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия отвечают за формирование стационарной последовательности микроволновых импульсов в виде темных солитонов огибающей наносекундной длительности, которые «вложены» в хаотические микроволновые импульсы субмикросекундной длительности (темный многосолитонный комплекс).
Недостатком указанного способа является относительно низкий уровень мощности СВЧ сигнала на входе нерегулярного Г-образного ферромагнитного волновода, при котором не удается получить многосолитонные комплексы, состоящие из стационарных последовательностей микроволновых импульсов в виде темных солитонов огибающей субнаносекундной длительности, которые «вложены» в хаотические микроволновые импульсы в виде темных солитонов огибающей микросекундной длительности.
Техническая проблема заявляемого изобретения заключается в разработке способа генерации хаотических микроволновых импульсов субнаносекундной длительности.
Технический результат заключается в получении стационарных последовательностей микроволновых импульсов в виде темных солитонов огибающей субнаносекундной длительности, которые «вложены» в хаотические микроволновые импульсы в виде темных солитонов огибающей субмикросекундной длительности.
согласно изобретению
Для достижения технической проблемы и заявляемого результата в способе генерации хаотических микроволновых импульсов, заключающемуся в возбуждении с помощью микрополосковых преобразователей поверхностных и обратных объемных магнитостатических спиновых волн в плечах расположенного в постоянном магнитном поле нерегулярного Г-образного волновода, включенного в цепь обратной связи автогенератора, имеющего два последовательно соединенных активных элемента, один из которых выполнен с возможностью работы в режиме линейного усиления СВЧ сигнала, подключенного к выходному плечу волновода, а другой, подключенный к входному плечу волновода, - в режиме насыщения его выходной мощности, формировании уровня мощности СВЧ-сигнала с возможностью образования трехволновых и четырехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий, , во входном плече Г-образного ферромагнитного волновода возбуждают обратные объемные магнитостатические спиновые волны с отрицательной аномальной дисперсией, а в выходном плече - поверхностные магнитостатические спиновые волны с положительной нормальной дисперсией за счет направления постоянного магнитного поля перпендикулярно входному микрополосковому преобразователю и параллельно выходному микрополосковому преобразователю, причем четырехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия формируют во входном плече Г-образного волновода, а трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия формируют в его выходном плече.
Предлагаемый способ поясняется чертежами, где:
- на фиг.1 показана блок-схема для реализации заявляемого способа;
- на фиг.2 приведена линия передачи на основе Г-образного ферромагнитного волновода;
- на фиг.3 приведены дисперсионные характеристики ПМСВ и ООМСВ, распространяющихся в Г-образном ферромагнитном волноводе;
- на фиг.4 приведена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) Г-образного ферромагнитного волновода;
Р
Р
вых
вх
- на фиг.5 приведены зависимости мощности на выходе () от мощности на входе () Г-образного ферромагнитного волновода и нелинейного транзисторного усилителя;
- на фиг.6 - приведены спектрограммы и временные реализации хаотических импульсов субнаносекундной длительности, генерируемых в автогенераторе на основе Г-образного ферромагнитного волновода.
Позициями на чертежах обозначены:
1 - активный элемент, выполненный с возможностью работы в режиме линейного усиления СВЧ сигнала (линейный транзисторный СВЧ усилитель);
2 - активный элемент, выполненный с возможностью работы в режиме нелинейного усиления СВЧ сигнала (нелинейный транзисторный СВЧ усилитель);
3 - направленный ответвитель;
4 - переменный аттенюатор;
5 - Г-образный ферромагнитный волновод;
6 - металлический экран;
7 - поликоровая подложка;
8 - пленка железо-иттриевого граната;
9 - подложка из гадолиний галлиевого граната;
10 - входной микрополосковый преобразователь;
11 - выходной микрополосковый преобразователь;
12 - заземление;
int1
0
1
f
f
13 - дисперсионная характеристика ООМСВ при H=627 Э во входном плече Г-образного ферромагнитного волновода, на которой указаны частота генерации одночастотного сигнала  и выделенная частота хаотического сигнала  в автогенераторе;
int2
0
1
f
f
14 - дисперсионная характеристика ПМСВ при H=610 Э в выходном плече Г-образного ферромагнитного волновода, на которой указаны частота генерации одночастотного сигнала  и выделенная частота хаотического сигнала  в автогенераторе;
int2
0
1
1
f
f
f
15 - дисперсионная характеристика ООМСВ при H=610 Э - в выходном плече Г-образного ферромагнитного волновода, на которой указаны параметрические частоты /2 и /2, одна из которых (частота /2) участвует в трехволновом нелинейном спин-волновом взаимодействии с ПМСВ;
16 - зависимость коэффициента передачи от частоты Г-образного ферромагнитного волновода;
f
0
17 - мощностная характеристика Г-образного ферромагнитного волновода на частоте ;
f
1
18 - мощностная характеристика Г-образного ферромагнитного волновода на частоте ;
f
0
19 - мощностная характеристика нелинейного транзисторного СВЧ усилителя на частоте .
Способ был реализован с помощью устройства, изображенного на фиг.1.
Устройство содержит последовательно соединенные СВЧ усилители 1, 2, направленный ответвитель 3, переменный аттенюатор 4, линию передачи, выполненную на основе Г-образного ферромагнитного волновода 5, выход которой соединен со входом СВЧ усилителя 1.
M
H
0
0
Г-образный ферромагнитный волновод 5 (см. фиг. 2) изготовлен из пленки железо-иттриевого граната (ЖИГ) толщиной 13 мкм с намагниченностью насыщения 4=1750 Гс, выращенной на подложке гадолиний галлиевого граната толщиной 500 мкм с использованием метода жидкофазной эпитаксии. Г-образный ферромагнитный волновод имеет входное плечо и выходное плечо, под которыми размещаются входной и выходной микрополосковые преобразователи, которые нанесены на диэлектрическую подложку, экранированную с противоположной стороны. Микрополосковые преобразователи  сформированы на поликоровой подложке толщиной 500 мкм, имеют ширину 30 мкм и длину 1 мм. Они используются для возбуждения и приема МСВ, распространяющихся в Г-образном ферромагнитном волноводе. Оба плеча Г-образного волновода имеют одинаковую ширину и длину. Угол между ними равен 90 градусов. Внешнее постоянное магнитное поле =627 Э приложено касательно к поверхности волновода и направлено перпендикулярно входному  микрополосковому преобразователю . Такая конфигурация поля поддерживает распространение ООМСВ во входном плече волновода и ПМСВ в его выходном плече.
Постоянное магнитное поле прикладывается к Г-образному волноводу так, что в его  входном плече возбуждаются ООМСВ с отрицательной аномальной дисперсией, а в его выходном плече - ПМСВ с положительной нормальной дисперсией. При этом четырехволновые нелинейные взаимодействия реализуются только на ООМСВ, а трехволновые нелинейные взаимодействия - только на ПМСВ. Величина коэффициента усиления кольцевого СВЧ автогенератора подбирается таким образом, чтобы уровень мощности СВЧ сигнала на входе Г-образного волновода превышал пороги существования как трех-, так и четырехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий. Помимо Г-образного волновода в цепи обратной связи кольцевого СВЧ автогенератора вводится каскад из двух активных элементов, один из которых работает в режиме линейного усиления СВЧ сигнала (линейный усилитель), а другой - в режиме насыщения выходной мощности СВЧ сигнала (нелинейный усилитель). Линейный усилитель усиливает СВЧ - сигнал до уровня мощности, при котором нелинейный усилитель работает в режиме насыщения выходной мощности. Таким образом, генерируемый в кольце хаотический СВЧ сигнал формируется за счет трех- и четырехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий, а нелинейный усилитель ограничивает рост амплитуды хаотического СВЧ сигнала. Это приводит к генерации во временной области на хаотическом амплитудном фоне относительно широких провалов субмикросекундной длительности за счет трехволновых нелинейных процессов, огибающая которых, в свою очередь, является модулированной более быстрыми колебаниями субнаносекундной длительности, возникающими из-за генерации СВЧ сигнала на собственных модах кольцевого автогенератора в результате четырехволновых нелинейных взаимодействий. Наличие нелинейного усилителя также способствует установлению частичной хаотической синхронизации частот автомодуляции спиновых волн с частотами собственных мод кольцевого резонатора и к генерации стационарной последовательности микроволновых импульсов субнаносекундной длительности.
Таким образом, для реализации  заявляемого способа необходимо выполнение следующих условий.
H
H
0
0
1. Направление внешнего постоянного магнитного поля  выбирается касательным к поверхности Г-образного ферромагнитного волновода. При этом оно должно быть направлено перпендикулярно входному микрополосковому преобразователю и параллельно выходному микрополосковому преобразователю. При таком направлении поля во входном плече Г-образного ферромагнитного волновода распространяются ООМСВ, а в его выходном плече - ПМСВ.
H
0
int1
2. Величина внешнего постоянного магнитного поля выбирается таким образом, чтобы для ООМСВ, распространяющихся во входном плече Г-образного ферромагнитного волновода, его внутреннее магнитное поле Hопределялось следующим выражением:
int1
0
0
Н
M
H =  > 4π/3,
int2
0
d
0
Н
H
M
а для ПМСВ, распространяющихся в выходном плече Г-образного ферромагнитного волновода, не граничащим с металлическими экранами, его внутреннее магнитное поле определялось как H=  +  < 2π,
int2
d
H
где величина внутреннего магнитного поля H зависит также от величины поля размагничивания , которое, в свою очередь, зависит от ширины волновода, которая для эффективной конвертации ООМСВ в ПМСВ выбирается равной ≤1 мм (Sadovnikov A.V., Davies C.S., Grishin S.V., Kruglyak V.V., Romanenko D.V., Sharaevskii Y.P., and Nikitov S.A. Magnonic beam splitter: The building block of parallel magnonic circuitry // Appl. Phys. Lett. 2015. Vol. 106, 192406).
3. Уровень мощности СВЧ сигнала на входе Г-образного ферромагнитного волновода устанавливается таким, чтобы он на 15 дБ превышал пороговый уровень мощности, соответствующий четырехволновым нелинейным спин-волновым взаимодействиям на ООМСВ. При этом длина входного плеча Г-образного волновода устанавливается равной не более 4 мм, чтобы в его выходном плече могли развиться трехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия на ПМСВ.
4. Уровень мощности СВЧ сигнала на входе нелинейного усилителя устанавливается таким, чтобы он был на 5 дБ больше точки компрессии выходной мощности усилителя.
H
H
H
H
H
M
H
int1
0
0
int2
0
d
0
d
На основе микромагнитного моделирования установлено, что во входном плече Г-образного волновода внутреннее магнитное поле равно => 4πM/3, а в его выходном плече -  = +  < 2π (где  = -17 Э - поле размагничивания).
H
H
D
D
D
D
D
D
D
int1
int2
av
+
−
+
−
av
±
На фиг.3 приведены дисперсионные характеристики ПМСВ и ООМСВ, рассчитанные для двух значений внутреннего магнитного поля  и  с использованием дисперсионных уравнений, полученных для свободной ферромагнитной пленки. Из представленных на фиг.3 результатов расчета следует, что ПМСВ и ООМСВ могут существовать одновременно в некоторой области частот (выделена  серым цветом),  ширина которой зависит от разности значений частот отсечек ПМСВ и ООМСВ. Известно, что МСВ, распространяясь в Т- или Г-образном ферромагнитном микроволноводе, конвертируют свою дисперсию из прямой в обратную и наоборот в указанной области частот (Sadovnikov A.V., Davies C.S., Grishin S.V., Kruglyak V.V., Romanenko D.V., Sharaevskii Y.P., and Nikitov S.A. Magnonic beam splitter: The building block of parallel magnonic circuitry // Appl. Phys. Lett. 2015. Vol. 106, 192406; Sadovnikov A.V., Davies C.S., Kruglyak V.V., Romanenko D.V., Grishin S.V., Beginin E.N., Sharaevskii Y.P., Nikitov S.A. Spin wave propagation in a uniformly biased curved magnonic waveguide // Phys. Rev. B. 2017. Vol. 96, 060401(R)). Предполагая, что дисперсия кольцевого резонатора определяется только волноводной дисперсией МСВ, а длина распространения МСВ с разной дисперсией одинакова, по аналогии с оптикой, можно ввести среднюю дисперсию на пути распространения солитона как  = ( + )/2 (где > 0 - дисперсия групповой скорости (ДГС) ООМСВ, а  < 0 - ДГС ПМСВ). Если <<, то в этом случае можно говорить об управлении дисперсией в системе.
f
f
H
H
f
H
f
f
H
f
0
0
int1
int2
1
int2
1
1
int1
1
Как следует из результатов, представленных на фиг.3, частота =3384 МГц находится в выделенной серым цветом частотой области, в которой происходит преобразование низшей ширинной моды ООМСВ в высшею ширинную моду ПМСВ. Данная частота соответствует частоте генерации монохроматического сигнала в кольце, на которой трехволновые процессы распада запрещены как для ООМСВ, так и для ПМСВ. Это обусловлено тем, что частота /2 при =627 Э и =610 Э располагается ниже спектра ООМСВ (сплошная и пунктирная кривые). В то же самое время, частота =3464 МГц, находясь вне выделенной серым цветом области, принадлежит области частот, в которой происходит преобразование высшей ширинной моды ООМСВ в высшие ширинные моды ПМСВ. На этой частоте трехволновые процессы распада разрешены только для ПМСВ при =610 Э, так как частота /2 лежит в спектре параметрически возбуждаемых ООМСВ (пересечение штрихпунктирной линии, соответствующей частоте /2, с пунктирной линией, соответствующей дисперсионной характеристике ООМСВ, отмечено кружком). В тоже самое время, при =627 Э частота /2 находятся вне спектра ООМСВ (сплошная кривая). Таким образом, во входном плече Г-образного волновода могут развиваться только четырехволновые нелинейные взаимодействия, а в его выходном плече - трехволновые нелинейные взаимодействия.
f
f
f
f
f
H
f
D
⊥
Hint2
Hint2
M
Hint2
int2
0
av
1/2
На фиг.4 приведена АЧХ Г-образного ферромагнитного волновода, из которой следует, что на зависимости коэффициента передачи от частоты присутствуют пики, которые образуются вследствие трансформации ширинных мод ООМСВ в ширинные моды ПМСВ. Пики, находящиеся ниже частоты ферромагнитного резонанса  = [ ( + )] (где  = γ), формируются на высших ширинных модах ПМСВ, а пики, находящиеся выше этой частоты, - на низших ширинных модах ООМСВ. Вблизи частоты =0 и управление дисперсией в кольце будет наиболее ярко выраженным.
Р
Р
f
f
f
Р
Р
f
Р
f
Р
f
Р
Р
f
Р
Р
Р
f
f
Р
Р
f
Р
Р
Р
вых
вх
0
1
0
вых
вх
1
пор1
1
пор0
0
вых
вх
1
пор1
вх
пор1
0
1
вых
вх
0
пор2
вх
пор2
На фиг.5 (нижняя панель) приведены две зависимости () Г-образного ферромагнитного волновода, измеренные на частотах  и . Видно, что обе зависимости являются нелинейными, причем на частоте  пороговая мощность, при которой зависимость () отклоняется от линейной, на 3 дБ больше, чем на частоте . На обеих частотах пороговые уровни мощности =+3 дБмВт (на частоте ) и =+6 дБмВт (на частоте ) соответствуют началу развития во входном плече волновода четырехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий на ООМСВ. Однако зависимость (), измеренная на частоте  при превышении входной мощности порогового уровня  (>), ограничивается сильнее, чем аналогичная зависимость, измеренная на частоте , что обусловлено развитием на частоте  трехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий на ПМСВ в выходном плече волновода при указанных уровнях мощности. На фиг.5 (верхняя панель) приведена зависимость () выходного усилителя каскада, измеренная на частоте . Видно, что его выходная мощность отклоняется на 1 дБ от линейной зависимости (точка компрессии) и начинает насыщается при =+5 дБмВт. В кольцевом генераторе выходной усилитель работает в режиме насыщения выходной мощности, когда > на 5 дБ.
G
G
K
A
K
A
P
f
f
f
f
T
T
T
T
T
f
f
f
f
f
f
f
f
f
T
f
f
f
av
H
H
M
d1
r0
r1
r2
r3
am0
am1
am2
am3
1
am0
am1
am2
am3
r4
2
am0
2
На фиг.6 приведены спектральные и временные характеристики стационарной последовательности хаотических импульсов, генерируемой при коэффициенте усиления кольца =9.85 дБ (где  =  - ,  - коэффициент усиления усилительного каскада,  - общие потери сигнала в кольце). В этом случае средняя мощность сигнала на входе Г-образного ферромагнитного волновода достигает значения =+18 дБмВт, при котором в его входном плече развиваются только четырехволновые нелинейные спин-волновые взаимодействия на ООМСВ, а в выходном плече, при конвертации ООМСВ в ПМСВ, мощности сигнала хватает для развития только трехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий на ПМСВ в частотном диапазоне 2≤<+/2. Спектр мощности СВЧ  сигнала (см. фиг.6а) является широкополосным (~1 ГГц) и содержит гребенку частот, которая генерируется на частотах, находящихся вблизи пиков АЧХ Г-образного волновода. Во временной области (см. фиг.6б) на амплитудном пьедестале огибающей СВЧ сигнала формируются четыре широких провала длительностью ≅200 нс, которые имеют квазипериод следования ≅2 мкс. Четыре провала (см. фиг. 6д ) отстоят друг относительно друга на величину ≅410 нс, ≅540 нс и ≅400 нс. Данные квазипериоды соответствуют частотам автомодуляции спиновых волн ≅500 кГц, ≅2.4 МГц, ≅1.8 МГц и ≅2.5 МГц, возникающим в спектре сигнала за счет трехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий. Длительность широких провалов на профиле огибающей СВЧ сигнала определяет ширину спектра Δ≅5 МГц на каждой частоте гребенки, в котором присутствуют частоты , ,  и . Как следует из результатов, представленных на фиг.6г- и фиг.6е,  каждый из четырех характерных широких провалов обладает тонкой структурой, состоящей из провалов меньшей длительности, которые формируются в результате четырехволновых взаимодействий. Относительная фаза между соседними провалами тонкой структуры ~π/2, что указывает на циркуляцию в кольце четырех импульсов, которые, повторяясь через 2π, формируют стационарные последовательности. Так как относительная фаза между соседними провалами тонкой структуры не равна в точности π/2, то генерируемые импульсы являются некогерентными. Кроме того, сильно “замазанная” структура фазового портрета (см. фиг.6в) указывает на то, что стационарная последовательность импульсов является хаотической. Для обеих тонких структур, изображенных на фиг.6г и фиг.6е , период следования узких провалов является ~=15 нс. Он определяет частотный интервал Δ≅65 МГц между основными частотами гребенки, появление которых обусловлено нелинейными взаимодействиями спиновых волн и нелинейностью выходного усилителя каскада. На фиг.6ж  и фиг.6и  приведены увеличенные фрагменты амплитудных и фазовых профилей центральных провалов обеих тонких структур, которые качественно соответствуют амплитудному и фазовому профилю темного солитона огибающей. Длительность обоих провалов меняется от 630 пс до 830 пс и определяет ширину спектра генерируемого широкополосного хаотического СВЧ сигнала. На фиг.6з  приведены временные зависимости двух характерных частот автомодуляции спиновых волн  и Δ, демонстрирующие наличие в системе частичной хаотической синхронизации данных частот.
Таким образом, при выбранном направлении постоянного магнитного поля, его значении, а также значении усиления кольца, которое определяет уровень мощности сигнала на входе Г-образного ферромагнитного волновода, генерируется стационарная последовательность хаотических микроволновых импульсов, которые состоят из широких провалов в виде «темных» импульсов субмикросекундной длительности (формируются за счет трехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий), в которые «вложены» более узкие провалы, в виде «темных» импульсов, обладающих субнаносекундной длительностью (формируются за счет четырехволновых нелинейных спин-волновых взаимодействий).