Качество математической подготовки в экономическом вузе: поиск путей решения проблем

НОВОЕ В ОБРАЗОВАНИИ

Канд. техн. наук Р. В. Сагитов

КАЧЕСТВО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ВУЗЕ: ПОИСК ПУТЕЙ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ

Рассматривается технология математической подготовки экономистов и менеджеров с использованием модульно-рейтинговой системы. Технология разработана с учетом различного уровня математической подготовки студентов.

Ключевые слова: модульно-рейтинговая система, дидактические развивающие технологии математического образования экономистов, критерии результативности.

Новый этап развития общества, динамизм инновационных процессов, развитие наукоемкого производства, усложнение технологий, рост научно-технической и управленческой информации предъявляют повышенные требования к профессиональной подготовке выпускников экономических вузов.

Усложнение структуры профессиональной деятельности, наполнение ее действиями, не присутствующими в современном труде, обусловливают потребность в качественно новой образовательной стратегии и технологиях обучения. Выпускник сегодняшнего вуза должен включиться в процесс непрерывного самообразования, адаптироваться к динамичной смене технологий, ускорению темпов развития средств информационных коммуникаций, программных и аппаратных средств.

Формирование психологической и практической готовности специалиста компетентно и творчески решать профессиональные задачи требует принципиально новых подходов к реализации образовательных технологий. Суть новой парадигмы связана с перемещениями традиционных подходов преподавателя к обучению на фундаментальную активизацию самостоятельной познавательной деятельности студента, на стимулирование его субъектной позиции. В этом случае содержательная, процессуальная и методическая стороны преподавания должны отражать новую стратегическую установку, которая связана с введением в процесс подготовки экономистов и менеджеров образовательных технологий, ориентированных на форсирование личностных качеств специалиста, позволяющих в будущем компетентно и успешно решать все новые профессиональные задачи.

Есть еще одно обстоятельство. Переход на двухуровневую систему подготовки экономистов и менеджеров в вузах предъявляет к обра-

зовательным программам еще более жесткие требования. С одной стороны, современный специалист должен обладать высоким уровнем профессиональных компетенций, с другой - уровень фундаментальной подготовки в вузах снижается в силу слабой школьной математической подготовки абитуриентов. Вузы вынуждены осуществлять пропедевтические мероприятия по адаптации студентов к вузовской системе обучения, по подготовке их к освоению вузовских учебных дисциплин. Прежде всего это относится к подготовке вчерашних школьников к изучению высшей математики.

В Российской экономической академии им. Г. В. Плеханова к математическому образованию специалистов традиционно предъявляются высокие требования. Задача подготовки компетентных бакалавров в области экономики и менеджмента требует пересмотра и определения оптимального соотношения фундаментальной и прикладной составляющих их математической подготовки. Решение этой научно-методической проблемы крайне затруднено по ряду причин. Одна из них связана с резко снизившимся уровнем школьной математической подготовки в последние годы.

Среди выпускников школ можно выделить три основные категории, различающиеся степенью мотивированности к обучению в вузе: выпускники с высоким, средним и низким уровнем мотивации.

Выпускники, характеризующиеся высоким уровнем мотивации, отличаются ответственным отношением к учебной деятельности, упорны в выполнении поставленных перед ними задач, заинтересованы в расширении и углублении знаний и использовании информационных технологий, стараются наилучшим образом распределить свое учебное время.

Выпускники со средним уровнем мотивации характеризуются выполнением учебных заданий от и до. Творческие задания они выполняют при постоянной консультации с преподавателем и проявляют повышенный интерес к получению высокой оценки за самостоятельное выполнение заданий. Их характеризует недостаточная сформированность навыков планирования своего рабочего времени. Они проявляют интерес к выполнению заданий с помощью вычислительных средств.

Выпускников с низким уровнем мотивации характеризует малый объем школьных знаний, отсутствие реального интереса к вузовским учебным дисциплинам. Для них понятие «хочу учиться» связано с представлениями героя сказки про Емелю: «Хочу, чтобы ведра сами ко мне пришли».

Вывод неутешителен. Низкий уровень математической подготовки, слабо развитое математическое мышление не способствуют освоению вузовской программы по высшей математике.

В то же время и современная вузовская подготовка имеет существенные просчеты. Негативные стереотипы методик вузовской подготовки специалистов, консервативность вузовской практики обучения крайне затрудняют вынужденную стихийную адаптацию выпускников школ к вузовской учебной деятельности, а впоследствии приводят к неготовности будущих специалистов к профессиональной деятельности в сфере динамичной и инновационно изменяющейся экономики.

Необходимость использования эффективных технологий и методов обучения ограничивается традиционными вузовскими педагогическими подходами, слабой материальной базой вуза. Серьезный ущерб вузовской педагогической практике наносит игнорирование преподавательским корпусом отечественных развивающих методик освоения программ высшей школы.

Конкурентоспособность, являясь категорией комплексной, напрямую интегрирует в свой компонентный состав образовательные, духовные и инновационные процессы. Чем выше качество этих процессов, тем выше конкурентоспособность персонала.

Активная профессиональная деятельность требует от специалистов в области экономики и менеджмента умения воспринимать нарастающий поток новой информации, осмысливать, обрабатывать и анализировать ее, использовать результаты выполненного анализа при принятии эффективных (продуктивных) решений.

Профессиональная деятельность менеджеров представляет собой серьезный умственный труд, складывающийся из организационно-административной, аналитической, информационно-технической, конструктивной (разработка проектов) и воспитательной деятельности, результатом которой является управленческое решение.

Анализу мыслительной деятельности менеджера и экономиста в современной психологической литературе посвящено относительно мало работ. Видный психолог Б. М. Теплов не занимался специально этим вопросом, но в работе «Ум полководца» он осуществил психологический анализ способностей и рассмотрел универсальные принципы подхода к этой проблеме, которые необходимо использовать при изучении любых видов способностей. Основные положения и результаты этой работы могут быть использованы при изучении способностей, связанных с мыслительной деятельностью менеджеров. Ученый подчеркивал, что способность к анализу обеспечивает первый необходимый этап в принятии верного решения. Вслед за аналитической работой наступает этап синтеза.

Из работы Б. М. Теплова следует, что «умение находить и выделять существенное и постоянная систематизация материала - вот важнейшие условия, обеспечивающие единство анализа и синтеза, то рав-

новесие между этими сторонами мыслительной деятельности, которое отличает работу ума хорошего полководца» [2. - С. 243] (напрашивается написать «менеджера»). Очевидно, что менеджер должен обладать выдающимся умом и сильной волей. Однако психологи отмечают, что эти качества в специалисте должны быть уравновешены. Более того, если считать стихией деятельности менеджера инновации, смену стабильных периодов экономического развития кризисами, необходимость принятия решения в условиях дефицита времени, то его деятельность требует интеграции всех психических сил и обострения всей умственной деятельности.

Одной из основных задач методически обоснованной реализации образовательных программ для менеджеров становится развитие указанных наклонностей. Неисчерпаемые возможности для решения этой задачи дает высокий уровень развития математического мышления. По свидетельству аналитиков, математическое мышление имеет определенную предметно-содержательную реальность, что позволяет конкретному субъекту (специалисту, студенту) мысленно изменить и преобразовать ситуацию, продуктом которой выступает решение определенной задачи и нахождение (открытие) нового знания.

Психологические исследования доказывают, что, развивая математическое мышление, субъект развивает при этом и весь свой мыслительный арсенал. И в этом смысле для преподавателей математики в вузе всегда актуальна проблема, как реализовать развивающую функцию математики в профессиональном становлении экономистов и менеджеров.

Кафедра высшей математики РЭА им. Г. В. Плеханова в рамках выполнения инициативной научно-методической темы «Соотношение фундаментального и прикладного в математическом образовании экономистов» приступила к внедрению в учебную практику системы диагностики развития математического мышления студентов. В ходе работ по теме осуществляется поиск методик содержательного анализа учебного материала, диагностики уровня подготовленности студентов к выполнению практических заданий по математике, осуществления планирования и рефлексии студентами первого и второго курсов. Реализация набора таких методик должна способствовать формированию у студентов эмпирического или теоретического типа мышления или их переходных форм, а также построению и осуществлению адекватной формы обучения.

Исследования проводились методами тестирования, проведения текущего, рубежного и итогового контроля учебной деятельности студентов. С этой целью разработана и внедрена в учебную практику система модульно-рейтингового контроля учебной деятельности студен-

тов, которая включает в себя вводный, промежуточный и итоговый контроль степени усвоения студентами учебного материала.

Вводный контроль - проверка остаточных знаний школьного курса (в итоговом рейтинге не учитывается, проводится для выработки адекватного учебного процесса на первом курсе).

Текущий контроль - контроль за текущей работой студента в течение прохождения материала внутри модуля (осуществляется в виде учета посещаемости, результативности работы на семинарах и выполнения текущих тестовых опросов).

Рубежный (промежуточный) контроль - проверка полноты освоенных знаний по материалу дисциплинарного модуля (проводится в форме письменной работы или в форме теста).

Итоговый контроль - проверка уровня знаний студента по данной дисциплине, умения выполнять комплексные задания или решать ситуационные задачи (осуществляется в форме экзамена или зачета).

Рейтинговая оценка формируется в виде суммы баллов, полученных студентом при прохождении текущего, рубежного и итогового контроля. Она осуществляется по 100-балльной шкале. На текущий и рубежный контроль отводится 40 баллов, на итоговый - 60 баллов.

Установлена следующая шкала оценок знаний студентов: «отлично» - от 85 до 100 баллов; «хорошо» - от 70 до 84 баллов; «удовлетворительно» - от 50 до 69 баллов; «неудовлетворительно» - ниже 50 баллов. Для получения оценок «отлично» и «хорошо» студенты обязаны посещать все лекционные и семинарские занятия, выполнять аудиторные и домашние задания. Оценка «отлично» предполагает обязательное прохождение итогового контроля в форме экзамена или собеседования.

Программа подготовки по дисциплине «Математика» предусматривает рубежный контроль после каждого дисциплинарного модуля в форме рубежной контрольной работы (теста). К итоговой аттестации допускаются студенты, набравшие более 50% баллов на каждом тесте. При этом учитываются лишь баллы, набранные при успешном прохождении рубежного контроля с первого раза. За работы, представленные преподавателю не в указанный срок, количество баллов снижается. Неявка на рубежный контроль оценивается нулевым баллом. Студент, не сдавший дисциплинарный модуль, может быть допущен к рубежному контролю по следующему дисциплинарному модулю по усмотрению деканата.

За активное участие в учебном процессе без пропусков занятий со своевременным выполнением учебных заданий студенты, набравшие 40 баллов по результатам текущего и рубежного контроля, могут быть поощрены при прохождении итогового контроля.

Реализация проекта начинается с вводного контроля, задача которого - оценить исходный уровень математической подготовки. При осуществлении адекватного возможностям студентов учебного процесса прослеживались изменения в их математическом мышлении, в построении и проведении соответствующего текущего и промежуточного (рубежного) контроля. Важным моментом в переходе студентов от одного уровня математического мышления к другому является усвоение ими содержания математического знания. Каждое действие учитывает разные возможности усвоения и предполагает разные уровни овладения им. В качестве таких уровней можно принять традиционную таксономию Б. С. Блюма:

- первый уровень - знание. Его можно интерпретировать как репродуктивный уровень, уровень базовых знаний, уровень действий по формуле, по готовому известному алгоритму;

- второй уровень - понимание. Он предполагает продуктивные действия, связанные с узнаванием необходимых соотношений, с эффективным упорядочением информации, последовательным выделением необходимой информации из всей имеющейся;

- третий уровень - применение (навыки). Данный уровень предусматривает действия по распознаванию ситуации и использованию в ней имеющихся знаний и умений. В первую очередь речь идет о креативных действиях, при которых из имеющихся знаний формируются новые.

На основе такой систематизации разработаны контрольно-измерительные материалы для вводного контроля. Статистическая обработка материалов вводного контроля приведена на рис. 1.

Первый курс. Вводный контроль

Рис. 1

Проявление сравнительно низких возможностей студентов связано с недостаточностью или отсутствием у них математических знаний, которые могли бы служить содержательной основой функционирования мышления. Из максимально возможных 60 баллов испытуемые в среднем набрали 25 баллов со средним квадратическим разбросом в 11 баллов.

Для сравнения с результатами вступительных испытаний по ЕГЭ эти показатели были приведены к 100-балльной шкале (рис. 2).

Первый курс. Вводный контроль

М (X) = 42 а(Х) = 18 Баллы

Рис. 2

Математическое ожидание увеличилось до 42 баллов, а средне-квадратический разброс - до 18 единиц.

На рис. 3 приведены результаты статистической обработки баллов по ЕГЭ для того же контингента студентов. Статистическая проверка нулевой гипотезы о средних значениях показала статистическую значимость расхождения в средних значениях (42 и 61 балл).

По результатам вводного контроля студенческий контингент был распределен по учебным группам, для каждой из которых был выстроен соответствующий учебный процесс. Для групп с пониженной подготовкой были организованы дополнительные подготовительные занятия, которые шли параллельно с основным курсом. Надо сразу отметить неэффективность дополнительных занятий из-за необязательности их посещения.

Далее были проведены два рубежных и итоговый контроль по контрольно-измерительным материалам, сохраняющим трехуровневую

систему заданий. К семестровому экзамену студенты освоили систему и признали ее.

Первый курс. ЕГЭ

М (X) = 61 о( X) = 13 Баллы N = 570

Рис. 3

В результате четко проявилась особенность, при которой группы студентов, более мотивированные на учебу, справились с экзаменационными заданиями, а группы с менее подготовленными студентами были, естественно, слабее, но неудовлетворительных оценок было существенно меньше, чем в предыдущие годы, а также меньше по сравнению с другими группами, не охваченными развивающими методиками преподавания математики. В группах стало больше студентов, мотивированных на повышение своего рейтинга.

С целью определения отношения студентов к указанной технологии оценки знаний им была предложена следующая анкета:

Уважаемый коллега!

Мы считаем целесообразным узнать Вашу точку зрения на предпочтительные для Вас технологии взаимодействия преподавателя со студентами в ходе учебных занятий по высшей математике.

Выберите и выделите наиболее приемлемый для Вас вариант ответа. Ответ можно аргументировать:

1. Считаю нужным прослушать излагаемый простой учебный материал, если необходимо задать вопросы, выполнить задание и воспроизвести прослушанную информацию, получить за это высокую оценку.

2. Считаю обязательным прослушать учебную информацию, попробовать вникнуть в ее суть, а если необходимо - обратиться к более сложному материалу, осуществить самостоятельный поиск решения, выполнить задание, ответить на вопросы преподавателя и получить заслуженную оценку за правильный ответ.

3. Считаю очень важным в случае, когда преподаватель задает тему или проблему для самостоятельного решения, активно использовать литературу для самостоятельного изучения, выполнить задание и дать аргументированный ответ по решенной проблеме (задаче) и рассчитываю получить высокую оценку.

Спасибо за участие!

Результаты статистической обработки анкетирования студентов первого и второго курсов приведены на диаграммах (соответственно рис. 4 и 5) и в таблице.

Рис. 4

Результат статистической обработки анкетирования

Номер вопроса в анкете Первый курс Второй курс

1 25 64

2 67 33

3 8 3

Результат интересен тем, что у студентов второго курса ориентация на репродуктивные технологии обучения превалирует над частично продуктивным. Это можно объяснить тем, что продуктивные технологии требуют большего напряжения в достижении отличных оценок. Тот факт, что студенты первого курса ориентированы на продуктивные технологии в образовании, а ко второму курсу эта мотивированность теряется, требует от преподавательского состава пересмотра традиционно действующих педагогических технологий.

Список литературы

1. Мониторинг индивидуального прогресса учебных действий школьников / под ред. П. Г. Нежнова, Б. И. Хасана, Б. Д. Эльконина. -Красноярск, 2006.

2. Теплов Б. М. Избр. труды : в 2 т. - Т. 2. - М. : Педагогика, 1985.