Компенсация потерь мощности во внутренних согласующих цепях мощных высокочастотных транзисторов

О.М. Булгаков, С.А. Петров

доктор технических наук, доцент, заместитель начальника Воронежского института МВД России по учебной работе

КОМПЕНСАЦИЯ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ ВО ВНУТРЕННИХ СОГЛАСУЮЩИХ ЦЕПЯХ МОЩНЫХ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

COMPENSATION OF POWER LOSSES IN INTERNAL MATCHING CIRCUITS OF POWERFUL HIGH-FREQUENCY TRANSISTORS

На основе декомпозиционного подхода проведена оценка потерь мощности во внутренних LC-звеньях входных согласующих цепей мощных ВЧтранзисторов при различных степенях неоднородности индуктивностей. Рассмотрены способы снижения потерь такого рода, в том числе путём подбора ёмкостей согласующих цепей отдельных транзисторных ячеек.

On a basis of the decomposition approach the estimation of power losses in powerful HF transistors entering matching circuits internal LC-links is carried out at various degrees of inductances variability. Ways of decrease in such losses, including, by selection of separate transistor units matching circuits capacities are considered.

Повышение выходной мощности Рвых высокочастотных транзисторных усилителей мощности приводит к обострению проблемы согласования входных импедансов их оконечных каскадов (ОК) с выходными импедансами предоконечных каскадов или стандартными волновыми сопротивлениями подводящих микрополосковых линий, шлейфов, коаксиальных кабелей или волноводов. В особенности это характерно для усилителей с шириной полосы частот Аш>0,5ш0 (Шо — центральная рабочая частота устройства), где для согласования входных импедансов транзисторов ОК ^(ш) применяют многозвенные Г-образные ЬС-трансформаторы импеданса в виде ФНЧ [1,2]. В зависимости от величины активной составляющей входного импеданса К.е{2тр(ш)}, определяемой выражением [3]:

Re{Zтр (w)}

0,4 • Рвх -|b(w)|2 • Ес

р2.„

где Рвх — входная мощность ОК, | Р(ю) | — модуль коэффициента передачи тока, Еок

— напряжения питания каскада, одно или два ЬС-звена входной согласующей цепи (ВСЦ) могут располагаться внутри корпуса транзистора (рис. 1).

Ёмкость внутреннего ЬС-звена ВСЦ — это ёмкость МОП-конденсатора

1, а индуктивность образована проводниками 2 и 3, соединяющими активные

Рис. 1

области транзисторных ячеек соответственно с обкладкой МОП-конденсатора, находящейся под потенциалом входного электрода, и металлизированными шинами общего вывода корпуса.

Коэффициент передачи мощности ВСЦ ОК:

4Яе^ „ (Ш)} • R

^г + Яе^ х

к сц

при условии, что сопротивление входного эквивалентного генератора (выходное сопротивление предоконечного каскада) — активное и равно ЯГ. В (1) Яе{2вх(ш)}, 1т{2вх(ш)}

— активная и реактивная составляющие импеданса ВСЦ [4]:

^ ш Re{Zтp(Ш)} + j[An(Ш)• Xn(Ш)-(Re{ZmP(Ш)})2 • Bn(Ш) • ^(ш)]

Zях (Ш) =----- ---------2-------------------^—2------------------,

в A2

А„(ю), Хп(ю), В„(ш), У„(ш) вычисляются по рекуррентным формулам:

Ап(ш) = А„-1(ш) - Х„(ю)юС„; Б„(ш) = Б„-1(ш) + У„(ш)-ш-С„,

У„(ш) = У„-1(ш) -Б„-1(ю)юЬ„; Х„(ш) = Х„-1(ш) - Л„-1(ю)юЬ„, причём А0 = 1, В0 = 0, У0 = 1, Х0 = 0.

Очевидно, максимум (1) — Мах{КР Сц (ш)} = 1, достигается при условии

1т

Яе^

При заданной величине относительной ширины полосы рабочих частот Аш/ш0 потери мощности на согласование за счёт неравномерности характеристики КРСц(ш) в полосе АШ определяются [4] как

1 г

АР = — Г

АшАш

и зависят от количества „ ЬС-звеньев ВСЦ [1] и коэффициента трансформации импеданса Ктр Яе{2вх(ш)}/ Яе {гтр(ш)}.

Различие в пространственном взаиморасположении транзисторных ячеек и проводников, соединяющих их активные области с электродами корпуса, усиливающееся с ростом количества ячеек К, приводит к различию потоков взаимоиндукции во входных контурах отдельных ячеек, а следовательно — к различию индуктивностей Ь^ внутренних ЬС-звеньев, принадлежащих разным ячейкам [5]. Поэтому корректный анализ потерь мощности на согласование ОК мощного транзисторного радиопередатчика должен основываться на декомпозиционном подходе, т.е. суммировании потерь мощности в ВСЦ каждой транзисторной ячейки (усилительного модуля). С этой целью зависимость КРСц(ш) рассчитывается путём усреднения характеристик КРСц ](ш) ВСЦ отдельных ячеек (модулей) [4]:

КРСЦ

j=1 / j=1

где весовые коэффициенты р] = Рек] / Мах{ Рвх] }; Рек] — активная входная мощность, приходящаяся на ]- ю транзисторную ячейку; КРСц ](ш) рассчитываются по аналогии с (1):

-ш [LlJ -

1т{7,,

1 " (-Яе{2иР]()}-C1)2 + (ш2^!-1)2 4 7

В качестве объекта анализа был выбран мощный ВЧ биполярный транзистор, предназначенный для работы в составе усилителя мощностью Рвык = 200 Вт по схеме с общим эмиттером при напряжении источника питания Еок = 28 В. Транзисторный кристалл состоит из N = 9 транзисторных ячеек, каждая из которых характеризуется максимальной передаваемой в нагрузку мощностью Рвык = 22 Вт на частоте 200 МГц и расчётным значением активного сопротивления 1,107 Ом. Каждая ячейка включала в себя объединённые контактной металлизацией 4 транзисторные структуры с площадью базы 600x100 мкм каждая.

В целях упрощения расчётов в первом приближении все весовые коэффициенты в выражении (4) полагались равными единице, т.е.

1 Ы

Крсц

МР 43

Для реализации различных значений индуктивностей Ь1], определяющих при фиксированных Яе{2тр ](ш)} значение Ктр, а, следовательно, при заданной величине Аш/ш0 — неравномерность характеристики КРСц ](ш) и величину потерь на согласование, длина соединительных проводников 2 (рис. 1) задавалась равной от 1,6 мм до 2,9 мм, длины пары проводников 3 — от 1,2 мм/1,7 мм до 1,9 мм /2,8 мм. Как следствие, учёт взаимной индукции контуров, ограниченных этими проводниками, давал различную неоднородность значений Ь^. В расчётах КРСц ](ш) и результирующих характеристик КРСц (ш) неоднородность Ь1] моделировалась симметричной последовательностью отклонений от среднего значения: -25%, -12%,-7%,-3%,0,+3%,+7%,+12%,+25% (табл. 1, 2). Так как полная индуктивность входного контура транзисторной ячейки Ь1] включает в себя индуктивность общего вывода Ь0] [5], т.е., в данном случае, индуктивность соединения контактной металлизации эмиттера транзисторной ячейки с шиной нулевого потенциала усилителя, а величины Яе{2тр ](ш)} в значительной мере определяются значениями Ь0] [3], в табл. 1, 2 показано соответствующее отклонение от среднего значения входных сопротивлений транзисторных ячеек АЯвк °АЯе{2гр ](ш)}.

В целях обеспечения корректности сравнения результатов все ВСЦ проектировались на центральную частоту 10 = 150 МГц по методике, приведённой в [6].

В четвёртых строках таблиц 1, 2 — АР(Явк;ДЬ1),% — представлены относительные потери мощности в ВСЦ транзисторных ячеек, соответствующие отклонениям индуктивности (ДЬ1,%) и входного сопротивления (ДЯвк,%), а также итоговые (в процентах) потери мощности, обусловленные неоднородностью потоков взаимоиндукции во входных контурах транзисторных ячеек. На рис. 2, 3 соответствующие графики КРСц(ш) представлены кривыми 2. Графики 1 отражают случай минимальных потерь при отсутствии неоднородности величин Ь1].

Таблица 1

Потери мощности в однозвенной входной согласующей цепи

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итог

ДЬ1, % -25 -12 -7 -3 0 +3 +7 +12 +25

ДЯвх, % -15 -9 -5 -2 0 +2 +5 +9 +15

ДР(Яек;ДЬ1),% 16,07 6,46 4,43 3,63 3,48 3,67 4,40 5,98 12,74 6,77

% , +28 +12 +6 +2 -1 -4 -7 -11 -19

ДР(ДС1),% 7,25 4,33 3,82 3,56 3,46 3,44 3,46 3,60 4,96 4,21

ДЯ(Явх),% +27 +12 +8 +8 +8 +8 +10 +14 +30

ДР(Ж),% 12,44 5,52 4,02 3,42 3,34 3,57 4,34 5,93 12,39 6,11

ДС1(ДК),% + 11 +6 +3 0 -3 -5 -8 -12 -21

ДР(ДС1(ДК)),% 11,39 5,07 3,90 3,42 3,23 3,17 3,17 3,24 3,45 4,45

ж (дсо,% -15 -9 -2 +4 +10 +15 +21 +31 +55

др(дк(дсо),% 7,25 4,33 3,20 3,48 3,27 3,07 2,33 2,76 2,80 3,74

Таблица 2

Потери мощности в двухзвенной входной согласующей цепи

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итог

AL1, % -25 -12 -7 -3 0 +3 +7 +12 +25

ДК№ % -15 -9 -5 -2 0 +2 +5 +9 +15

ДР(Квх;Д^),% 5,39 1,68 0,90 0,62 0,59 0,71 1,06 1,80 4,92 1,96

% , й + 19 +10 +6 +3 + 1 0 -3 -6 -11

Д (ДС1),% 2,32 0,63 0,48 0,49 0,57 0,71 0,94 1,38 3,14 1,19

ДЯ(Квх),% + 13 +8 +7 +7 +7 +7 +8 +10 +17

ДР(ДК),% 3,36 0,97 0,55 0,44 0,49 0,65 1,05 1,80 4,92 1,58

ДС1(ДК),% +3 +2 +2 0 -1 -2 -4 -6 -11

ДР(ДС1(ДК)),% 3,31 0,92 0,54 0,44 0,48 0,60 0,87 1,33 3,00 1,28

Ж (ДС1),% -15 -9 -4 +1 +5 +7 +14 +21 +37

ДР(ДК(ДС1)),% 2,32 0,63 0,48 0,47 0,52 0,65 0,81 1,11 2,41 1,04

В табл. 1, 2 приведены также результаты компенсации потерь мощности в ВСЦ ОК транзисторного усилителя путём компенсации неоднородности L1j изменением ёмкостей C1j и сопротивлений R^xj первых LC-звеньев ВСЦ транзисторных ячеек.

Значения ДС1,% и ДР(ДС1),% — соответственно относительные приращения ёмкостей C1j, осуществлённые в соответствии с методом синтеза ВСЦ, предложенным в [7], и полученные в результате подбора ёмкостей минимизированные величины потерь мощности (кривые 3 на рис. 2, 3).

Аналогично, ^^х),% — компенсирующие неоднородность индуктивностей положительные (из соображений технической реализуемости) добавки к значениям Kj а ДР(ДК),% — соответствующие минимизированные потери мощности в ВСЦ (при C1j = const = С15). Данный способ уменьшения величин ДР представлен графиками 4 на рис. 2, 3.

Поиск и анализ экстремумов функций ^(CyKj по параметрам C1j и Квх одновременно для нахождения глобального минимума функции ^(C^Rekj), j=1,...,N [7] — чрезвычайно трудоёмкая задача как с точки зрения программирования, так и в отношении вычислительных затрат. Поэтому нами осуществлялся последовательный поиск минимумов функций ^(С^К^) по параметру R^j (нулей

Э [АР (С„; ^) 1

ЭR„

при условии

C1j = const

возрастания функции ДР^С^Я,^) в положительной 8- окрестности экстремума), а затем — поиск минимумов ДР^С^Якд) по параметру Су при определённых таким образом значениях Якф Данной процедуре соответствуют значения относительных изменений ёмкости ДС1(ДЯ),% и соответствующие им относительные потери мощности ДР(ДС1(ДЯ)),% в

табл. 1, 2, а также кривые 5 на рис. 2, 3. Набор приращений входного сопротивления при этом соответствует ранее найденным значениям АЯ(Квх),%.

Значения приращений входных сопротивлений ДЯ (ДС1),% в табл. 1, 2 получены путём определения минимума функций ДР^С^Я^) по параметру при заданных

значениях С] определяемых набором приращений ДС1,%. Последовательность поиска минимумов функции двух переменных ДР^С^Ях]) по каждой переменной в отдельности в данном случае противоположна описанной выше. Полученным таким образом наборам значений С^ и соответствуют величины относительных потерь мощности ДР(ДЯ(ДС1)),% в табл. 1, 2, а также кривые 6 на рис. 2, 3.

Р

Рис. 2

Рис. 3

Для многозвенных цепей трансформация графиков КРСц ^ при отклонениях свыше 20% от расчётных значений может сопровождаться уменьшением количества экстремумов функций Крсц ^ как в полосе согласования, так и в целом.

Обобщённые результаты расчётов потерь мощности за счёт неоднородности индуктивностей первых звеньев ВСЦ отдельных ВЧ транзисторных ячеек и компенсации такого рода потерь приведены в табл. 3.

Таблица 3

Характеристики входных согласующих ЬС-цепей чебышёвского типа

Кол-во звеньев Потери мощности, % Ширина полосы частот, Г ц Неравномерность характеристики в полосе частот, дБ

АРшіп ДР( Жвх; ДЬі) ДР опт М іп Д Да

1 3,479 6,763 3,74 3,53-107 2,18^ 107 0,4575

2 0,595 1,965 1,04 7407 6,65^107 0,0568

3 1,555 3,169 2,21 1,2-108 1,02^107 0,1412

4 0,260 1,580 0,88 1,т08 1,01-107 0,0261

ДРшт обозначены потери мощности, рассчитанные для случаев идеального (без учёта неоднородности значений Ь] согласования, соответствующие функциям КРСц5(1) и графикам 1 на рис. 2, 3. ДРопт — потери мощности, соответствующие наилучшим результатам компенсации неоднородности значений Ь1] изменением величин Сц и (кривые 6 на рис. 1, 2). Полоса частот А{определялась по «идеальным» характеристикам КРСц5(1) для однозвенной цепи — по уровню 0,9, в остальных случаях — по уровню максимальных пульсаций. Величина ДШт определялась для результирующих характеристик КРСц(1) по тем же уровням, что и Д1 Да — величина, характеризующая неравномерность частотных зависимостей коэффициентов передачи мощности [1]:

Да

Результаты, приведённые в табл. 2, хорошо согласуются с оценками потерь мощности в [8,9].

Качественный анализ характеристик, приведённых на рис.2, 3, позволяет сделать выводы:

1. Неоднородность значений индуктивностей входных согласующих цепей отдельных ячеек мощных высокочастотных транзисторов и активных составляющих их входных импедансов, обусловленная взаимоиндукцией входных контуров ячеек, приводит к увеличению потерь мощности во входных согласующих цепях оконечных каскадов высокочастотных транзисторных усилителей мощности.

2. Потери мощности за счёт неоднородности индуктивностей первых звеньев входных согласующих цепей увеличиваются (в относительных величинах) по мере роста количества согласующих ЬС-звеньев: от 1,5—2 раз в однозвенных цепях до 4,5—8 раз в четырёхзвенных широкополосных цепях. В то же время неоднородность величин Ь^ практически не приводит к сужению полосы согласования трёх- и четырёхзвенных ЬС-трансформаторов импеданса, тогда как для однозвенных и двухзвенных цепей сужение полосы согласования выражено более явно.

3. Снижение потерь мощности в полосе согласования оконечного каскада ВЧ усилителя мощности, вызванное неоднородностью индуктивностей Ь^ ВСц отдельных транзисторных ячеек, может быть частично компенсировано индивидуальным подбором ёмкостей 1-х внутренних согласующих ЬС звеньев ячеек, например путём секционирования верхней обкладки МОП-конденсатора [8,9] (поз. 1 на рис. 1), а также введением дополнительных последовательных сопротивлений, например за счёт вариации сопротивлений балластных резисторов [3]. При этом процедура оптимального синтеза ВСц с минимальными вычислительными затратами включает в себя последовательную

корректировку ёмкостей Сц путём нахождения глобального минимума функции потерь ДР(С1];Явх]) при фиксированных Кх] а затем — корректировку сопротивлений при фиксированных значениях С] Потери мощности в ВСц таким образом могут быть уменьшены в 1,5—2 раза для однозвенных и двухзвенных цепей, а для трёх- и четырёхзвенных широкополосных трансформаторов импеданса снижение потерь мощности может достигать 3—4 раз.

ЛИТЕРАТУРА

1. Маттэй Г.Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи: пер. с англ. / Г.Л. Маттэй, Л. Янг, Е.М. Т. Джонс; под ред. О.В. Алексеева и Ф. В. Кушнира. — М.: Связь, 1971. Т.1. — 439 с., Т.П. — 495 с.

2. Проектирование радиопередатчиков / под ред. В.В. Шахгильдяна. — М.: Радио и связь, 2000. — 656 с.

3. Проектирование и технология производства мощных СВЧ-транзисторов. — М.: Радио и связь, 1989. — 144 с.

4. Булгаков О.М. Потери мощности во входных цепях оконечных каскадов широкополосных мощных СВЧ транзисторных радиопередатчиков / О.М. Булгаков // Радиотехника. — 2000. — №9. — С. 79—82.

5. Булгаков О.М. Композиционные модели индукционных взаимодействий в мощных ВЧ и СВЧ транзисторах / О.М. Булгаков, Б.К. Петров. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 2005. — 253 с.

6. Шумилин М.С. Проектирование транзисторных каскадов передатчиков /

М.С. Шумилин, В.Б. Козырев, В.А. Власов.— М.: Радио и связь, 1987. — 320 с.

7. Петров Б.К. Минимизация потерь во входной широкополосной согласующей цепи мощного ВЧ (СВЧ) транзистора / Б.К. Петров, О.М. Булгаков // Вестник Воронежского государственного университета. — Серия: физика, математика. — 2004. — №2.

— С.72—77.

8. Булгаков О.М. Компенсация уменьшения коэффициентов усиления по мощности оконечных каскадов узкодиапазонных ВЧ и СВЧ транзисторных усилителей, вызванного индуктивным взаимодействием входных цепей транзисторных ячеек / О.М. Булгаков, Б.К. Петров // Радиолокация, навигация, связь: сборник докладов VII Международной научно-технической конференции (Воронеж, 24—26 апреля 2001 г.).

— Воронеж: ВНИИС, ВорГУ, 2001. — Т.3. — С. 1791—1799.

9. Булгаков О.М. Потери мощности во входных цепях оконечных каскадов узкодиапазонных мощных СВЧ транзисторных радиопередатчиков и их компенсация / О.М. Булгаков // Радиотехника. — 2002. — №11. — С. 115—117.