Проблемная ситуация - основная единица контекстного обучения математике будущих морских инженеров

структурно-технологический аспект - поиском средств разработки единых стандартов и критериев оценки качества профессионального образования.

Библиографический список

1. Астафеев, А. К. О диалектике интеграции и дифференциации в современной науке [Текст] / А. К. Астафеев // Материалы III Всесоюзного совещания по философским вопросам естествознания / Под ред, А. Д. Урсула. - М.: Наука, 1983. - Вып. III-С. 316.

2. Гусманов, У. Г, Интеграция образования на пороге XXI века [Текст] / У. Г. Гусманов, Л. М. Кликич // Проблемы интеграции образования на пороге XXI века: материалы всероссийской научно-практической конференции. 26 мая 1999 г.: в 2 ч. - Бирск: БГПИ, 1999. - Ч. 1. - 182 с.

3. Левченко, В. В. Интегрированный подход к психо лого-педагоги ческой подготовке специалистов [Текст]: Монография / В. В. Левченко. — М.: Изд-во МПСИ, 2007. - 287 с,

4. Лосев, А. Ф. Введение в общую теорию языковых моделей [Текст]. - 2-е изд./ А. Ф. Лосев. - М., 2004. - 296 с. - (История лингвофилософской мысли).

5. Макаренко, А. С, О воспитании [Текст] / А. С. Макаренко. - М.: Политиздат, 1988. - С. 188-189.

6. Маркс, К. Экономические рукописи 1857-1859 годов. Введение [Текст] И К. Маркс, Ф. Энгельс. Сочинения. Т. 46., Ч. 1, — М., 1975. - С. 37-38.

7. Роберт, И. В. Теория и методика информатизации образования (психоло-го-педагогический и технологический аспекты) [Текст] // И, В. Роберт. - М.: ИИО РАО-2007, 18. п. л.

УДК[378,147.9:51]: 378.4.096:656,61

Е, М. Григорьева

ПРОБЛЕМНАЯ СИТУАЦИЯ - ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА КОНТЕКСТНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ МОРСКИХ ИНЖЕНЕРОВ

Основная задача вуза при подготовке морских инженеров - научить будущих специалистов управлять современными техническими средствами и людьми, ориентироваться в любых, в том числе и экстремальных, ситуациях, принимать правильные, эффективные решения. Несмотря на достижения технического прогресса, мореплавание и в настоящее время представляет для человека сферу повышенной опасности, связанную с возможной гибелью судна и людей. Именно поэтому специфика профессионально важных качеств морских инженеров заключается не только в наличии прочных теоретических

и практических знаний, но и в способности быстро и грамотно реагировать на изменение ситуации, противостоять опасным воздействиям, стрессам, организовывать других людей для решения возникшей нестандартной задачи. Для этого морской инженер должен получить хорошее фундаментальное образование, а не поверхностно познакомиться с многочисленными современными предметами и научиться нажимать кнопки сложных приборов, не понимая сути происходящих в них процессов. Известно, что именно «нажиматели кнопок» являются причиной многих современных технологических катастроф.

Принцип фундаментальности образования выдвигает на первое место именно математическую подготовку морских инженеров. Интеллектуальное развитие человека, которое является основой прикладных умений, осуществляется, в том числе, и благодаря изучению математики. Профессор Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота Г. А. Бокарева [1] отмечает важность развитого математического аппарата для готовности будущего морского инженера к профессиональной деятельности и моделирует её системой личностно-профессиональных компонентов, которые в целом обеспечивают выполнение будущим специалистом функций, адекватных потребностям этой деятельности. Но математику, которая является основой других общеобразовательных, а также общеинженерных и специальных дисциплин, изучают на младших курсах. Большинство студентов воспринимают ее как абстрактную дисциплину, изучение которой не влияет на уровень компетентности будущего инженера. Изменить это мнение трудно, поскольку студенты не располагают в достаточном объеме знаниями по профильным предметам, позволяющими убедительно показать связь математики с их будущей профессиональной деятельностью. Математические знания и умения - это не тот товар, который может лежать мертвым грузом в ожидании своей актуализации. Нужна новая парадигма образования, позволяющая от процесса «наполнения» учащегося определенным минимумом знаний перейти к его погружению в проблемы взаимоотношений человека с природой и обществом. В качестве ее концептуальной основы может выступить теория контекстного обучения, более 25 лет разрабатываемая в научно-педагогической школе А. А. Вербицкого [2; 3].

В контекстном обучении осуществляется динамическое моделирование предметного и социального содержания жизни и профессиональной деятельности будущего специалиста в формах собственно учебной, квазипрофессиональной и учебно-профессиональной деятельности. За сформулированными в таком обучении на языке наук проблемными ситуациями, проблемами, моделями и задачами в процессе обучения прорисовываются контуры профессионального будущего студента. Контекстное обучение наполняет его познавательную деятельность личностным смыслом. Предметные знания, умения и навыки выступают при этом не самоцелью,

а одним из важнейших средств приобщения к жизни и профессиональной деятельности уже на различных этапах обучения. Осознание проблем, с которыми могут столкнуться будущие специалисты, а также готовность и способности к их решению должны развиваться и реализовываться уже в учебном процессе, а не после окончания вуза - с приходом на работу. Предложенные студентами пути решения проблемы, возможно, будут иметь на первый взгляд искусственный или нереальный характер. Важно не это, важно понимание студентами того, что нужно не только обнажать проблемы (надеясь на их решение кем-то), но и самим искать пути их решения. Для этого студенты нуждаются не только в формальных знаниях по предметам, но и в развитии определенных личностных качеств и свойств, в специальной психологической подготовке, что требует использования в учебном процессе методов обучения, отличных от традиционных. На проблемной лекции, в деловой игре, на семинаре-дискуссии, семинаре-исследовании и других учебных занятиях контекстного типа создаются условия для развития личности студента в направлениях, соответствующих его стремлениям к самореализации. Реализуя свой творческий потенциал, используя весь накопленный опыт в коллективной деятельности, студент получает возможность удовлетворить потребность в признании и принятии другими людьми, в полной мере проявить себя и получить от этого удовлетворение, которое дополняется переживаниями, сопровождающими продуктивную творческую деятельность при решении личностно значимых проблем.

Трудно заинтересовать решением задачи человека, не проникшего внутрь ситуации, не сделавшего ее «своей». А для этого нужно не только подробно объяснить ему суть проблемы, но и определенным образом стимулировать, увлечь задачей. Обычно это делается именно с помощью формулировки условий в форме противоречий. Осознание этих противоречий приводит к появлению потребности в новых знаниях, в том неизвестном, которое позволило бы разрешить возникшее противоречие. Совокупность условий, порождающая мышление на основе ситуативно возникающей познавательной потребности называется проблемной ситуацией.

Проблемная ситуация таит в себе множество возможностей для дальнейшего развития методических инструментов. Она может быть искусственно вызвана лектором посредством теоретического проблемного задания. Проблемная ситуация может быть создана с помощью практического задания. Она может возникнуть в процессе проведения деловой игры и других занятий контекстног о типа. Это и объясняет тот факт, что проблемная ситуация, вызывая активизацию поисковой исследовательской деятельности, является основной единицей контекстного обучения.

Процедура создания и решения проблемных ситуаций в контекстном обучении, в соответствии с одним из его принципов, отличается от технологии проблемного обучения. Главной задачей в организации проблемного

обучения является поиск соответствующих проблемных ситуаций, которые находились бы на достаточно высоком, но доступном для учащихся уровне трудности. Учебная проблема понимается как «отражение (форма проявления) логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направления умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию (объяснения) сущности неизвестного и ведущего к усвоению нового понятия или способа действия» [4, с. 128].

Технологиям проблемного обучения свойственны следующие особенности:

1) учащиеся решают учебные, часто носящие изолированный научный характер, проблемы и задачи, возникающие в ходе специально созданной (или подобранной) учителем проблемной ситуации;

2) содержание проблемных ситуаций определяется содержанием учебной дисциплины, представляющей собой определенную отрасль научного знания;

3) проблемные ситуации создаются преимущественно для активизации мыслительной деятельности учащихся;

4) итоговое решение проблемы носит, как правило, однозначный характер;

5) результатом использования технологий проблемного обучения является новое знание (или способ действия по изучаемому предмету), которым овладевают учащиеся.

Для проблемных заданий контекстного типа характерны существенно иные особенности:

1) в них отражены реальные жизненные, профессиональные или научные проблемы, которые актуализируются как преподавателями, так и студентами;

2) для анализа этих проблем привлекаются не только научные, теоретические знания, но и эмпирический, жизненный и профессиональный опыт;

3) проблемные ситуации используются не только как основа развития теоретического мышления, но и как предмет и основание для межличностного общения студентов в ходе собственно учебной, квазипрофессиональной и учебно-профессиональной деятельности;

4) предполагается возможность разных, но обоснованных путей, способов и результатов индивидуальных и групповых решений проблемных заданий;

5) оценивается не только академический уровень овладения знаниями -оценивается прежде всего возможность их практического использования в реальной жизнедеятельности или в будущей профессиональной деятельности.

Общим для проблемных заданий традиционного и контекстного типа является не предоставление обучающимся готовых знаний, а их вовлечение в самостоятельное решение различных проблем и высокая познавательная активность. В соответствии с указанными особенностями контекстных заданий наиболее эффективной формой становится групповое обучение, в котором вырабатывается опыт коллективности, стимулируется творческая активность каждого участника, личностная ответственность за решения других.

Неограниченное поле деятельности для создания проблемных ситуаций предоставляет качественная теория дифференциальных уравнений, в основе которой лежат общие теоремы о существовании и единственности решений, о непрерывной зависимости решений от начальных данных и параметров. Эти теоремы важны как для самой теории, так и для практики. Обращаться к этим теоремам инженеру необходимо для того, чтобы избежать недоразумений или неправильных выводов. Так, например, теорема единственности объясняет, почему заключительный этап швартовки корабля к пристани проводится вручную: при управлении, когда скорость причаливания определяется как линейная функция от расстояния, для причаливания потребовалось бы бесконечное время. Альтернативой является удар о причал (демпфируемый надлежащими неидеально упругими телами) [5].

Приведем простой пример проблемной ситуации. После одной из первых лекций но дифференциальным уравнениям, предметом рассмотрения которой была теорема существования и единственности решения, в качестве домашнего задания одной группе студентов было предложено решить

начальную задачу у' = 2х-\[у, _К-1)=-1 на пРомежУтке [-1;1] методом Эйлера с шагом /? = 0,1 • ДРУг°й группе ту же самую задачу было предложено решить модифицированным методом Эйлера с тем же шагом. Обе группы студентов по полученным результатам должны были построить график.

Совместное выполнение задания студентами вне аудитории в данном случае является немаловажным. Совместная деятельность обеспечивает большие (по сравнению с индивидуальной) возможности анализа и синтеза текущей информации: использование способов взаимной проверки и оценки. Вступая в общение и взаимодействие внутри группы, студенты обнаруживают также свое субъективное отношение друг к другу. Темпы овладения знаниями и навыками, а также уровень достижений в условиях совместной деятельности значительно выше, чем в условиях индивидуальной деятельности.

Первая группа студентов произвела вычисления, как было задано, свела их в таблицу и получила следующий график (рис. 1):

Рис. 1. График, полученный при решении задачи методом Эйлера

с шагом И = 0,1

Вторая группа студентов получила совсем другой график (рис. 2):

Рис. 2. График, полученный при решении задачи модифицированным методом Эйлера с тем же шагом

Такое расхождение результатов, конечно, вызвало удивление студентов. Они работали в группах, и ошибки в вычислениях исключались. Ыужно было найти объяснение. Вот то самое противоречие, приводящее к поиску решения. Новых знаний оно не потребовало. Данная задача предполагает

простое аналитическое решение. Путем разделения переменных интегрирования можно получить

Можно заметить, что решение по методу Эйлера приближает функцию

Как У\, так и у2, являются решениями данной начальной задачи, а значит, для рассматриваемой задачи имеет место неединственность и следует обратиться к теореме существования и единственности. Так как /,

заданная равенством /(х,у)=3х-1[у, непрерывна во всей плоскости то из теоремы существования следует, что существует решение данной начальной задачи, определенное на некотором промежутке, содержащем точку х0=—13 и это решение по теореме о продолжении может быть продолжено на

теоремы о продолжении) следует, что в данном случае решение начальной задачи может быть продолжено единственным образом, по крайней мере, до оси х. Но поскольку прямая у - о является особой интегральной прямой

для дифференциального уравнения у' = 3х- > то мы Уже знаем, что как

только у станет равным нулю, решение задачи не может быть единственным

образом продолжено за точку 0(0,0)-

Итак, обращение в данном случае к теореме существования и единственности позволило разобраться в результатах численного интегрирования. Если речь идет о единственном на промежутке [—1; 1] решении заданной начальной задачи, то оно существует и определено лишь на отрезке

[— 1;о]- В общем же случае таких решений несколько.

у

х

-1

-]

или, окончательно,

у=±*3.

а по модифицированному методу Эйлера - функцию

х<0,

х>0.

любой промежуток. Далее: Л.. 1Лне является непрерывной для

Зу ,

точек оси х, а значит, чего из теоремы существования и единственности (и

С одной стороны, такая проблемная ситуация неизменно вызывает у студентов познавательный интерес, побуждая их искать ответ.

С другой стороны, в совместном поиске решения на материале необычайно важном для инженера (а именно эти условия позволяют признать это задание проблемной ситуацией контекстного типа), реализуются предметный и социальный контексты будущей профессиональной деятельности.

Сказанное позволяет выделить две важнейшие характеристики контекстного обучения:

— во-первых, обучающийся с самого начала с помощью всей системы дидактических форм, методов и средств ставится в деятельностную позицию;

- во-вторых, требования, обусловленные профессиональной деятельностью, оказываются системообразующими, они задают контекстный принцип построения и развертывания не только отдельных учебных дисциплин, но и содержание всей подготовки морских инженеров в вузе.

Библиографический список

1. Бокарева, Г. А. Совершенствование системы профессиональной подготовки студентов (на примере обучения математике в техническом вузе) [Текст] / Г. А. Бокарева. - Калининград: Кн.изд-во, - 1985.-284 с.

2. Вербицкий, А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход:

метод, пособие [Текст] / А. А. Вербицкий. — М.: Высш. шк., 1991. — 207 с.

3. Вербицкий, А. А. Контекстное обучение в системе подготовки учителя математики. [Текст] / А. А. Вербицкий, О. Г. Ларионова // Высшее образование сегодня. — 2007. — № 6. — с. 79-83.

4. Махмутов, М. И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории [Текст] / М. И. Махмутов. - М.: Педагогика, 1975.-368 с.

5. Арнольд, В. И. О преподавании математики [Текст] / В. И. Арнольд // Успехи математических наук. - 1998. - № 1 (319). - С. 229-234.