Моделирование переноса металлов между электродами цилиндрической формы при электроискровом легировании

УДК 537.523.4

DOI: 10.30987/article_5d6cbe42af6c79.15380930

С.А. Пячин, О.И. Каминский, А.В. Беля, Б.Я. Мокрицкий

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА МЕТАЛЛОВ МЕЖДУ ЭЛЕКТРОДАМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ ЭЛЕКТРОИСКРОВОМ ЛЕГИРОВАНИИ

Разработана модель переноса металлов между анодом и катодом, имеющими форму цилиндра, при электроискровом легировании. Установлено влияние размеров электродов, соотношения между эрозией анода и катода на коэффициент осаждения

металлов, кинетику изменения масс электродов и коэффициент массопереноса.

Ключевые слова: электрический разряд, электроискровое легирование, электроды, осаждение, коэффициент массопереноса.

S.A. Pyachin, O.I. Kaminsky, A.V. Belya, B.Ya. Mokritsky

SIMULATION OF METAL TRANSFER BETWEEN CYLINDRICAL ELECTRODES AT ELECTROSPARK ALLOYING

The work is dedicated to the simulation of the processes of erosion and electrode metal transfer at coating formation by an electrospark alloying method. Anode is a cylindrical rod, and cathode - a disk. During discharge pulses the erosion takes place both in anode material, and in cathode material. The anode moves in a spiral along a cathode surface. There are calculated the coefficients of precipitation equal to the probability of metal emitted from the surface of one electrode and falling onto the surface of the opposite electrode. They are constant close to the central cathode axis, but at the anode approach to the cathode end a coefficient of anode metal precipitation on a cathode decreases, a coefficient of cathode metal precipitation

Введение

Электроискровое легирование - это метод улучшения физико-механических свойств поверхностей металлов и сплавов за счет воздействия коротких разрядных импульсов [1]. Быстрый ввод энергии во время разряда сопровождается электрической эрозией - разрушением поверхности электродов. Металл испаряется в поверхностных областях, близко расположенных к плазменному каналу, а нижележащие слои расплавляются. Жидкий металл выбрасывается под действием давления пара и плазмы разряда в форме шарообразных частиц. Помимо этого, из-за возникающих термомеханических напряжений в материалах электродов часто образуются трещины [2-4]. В результате многократных циклов нагрева и охлаждения металлов от их поверхности откалываются твердофазные

on an anode increases. The rates of anode erosion and cathode weight increase when the mass ratio of eroded substance of anode and cathode increases in the course of one discharge. When this ratio is equal to 5, a coefficient of mass transfer achieves 0.8-0.9 it tells of small substance loss during its transfer between electrodes. The model developed is useful for the parameter estimate of mass transfer between cylindrical electrodes at electrospark processing taking into account their dimensions and paths of anode motion.

Key words: electric discharge, electrospark alloying, electrodes, precipitation, coefficient of mass transfer.

микрочастицы. Таким образом, материал электродов может эродировать в парообразном, жидком и твёрдом состояниях.

Расстояние между электродами небольшое - менее 1 мм, поэтому часть материала, эродированного во время разряда, осаждается на поверхность противоположного электрода, а другая часть улетает. Величина электрической эрозии анода, как правило, превышает эрозию катода, поэтому количество вещества, переносимого с анода на катод, больше, чем в обратном направлении [5-7]. При многократно повторяющемся разрядном воздействии на поверхности катода в результате формируется модифицированный поверхностный слой - электроискровое покрытие, которое состоит преимущественно из анодного материала.

Эффективность электроискрового легирования оценивают по величине привеса катода АМк по сравнению с эрозией анода АЫа [8]. Для этого вычисляют коэффициент массопереноса Км = АМк / I АМа I. Чем меньше потери вещества при массоперено-се с анода на катод, тем лучше. Коэффициент массопереноса зависит от многих факторов: теплофизических свойств материалов электродов, мощности и длительности разрядных импульсов, частоты их повторения, состава и давления газа [9]. Кроме того, он может изменяться в зависимости от размеров электродов, скорости и траек-

тории движения анода. Поскольку этот вопрос слабо изучен, требовалось оценить влияние геометрических параметров электродов на процесс осаждения электроискровых покрытий. В нашей предыдущей работе [10] определены характеристики массопереноса между электродами с квадратными сечениями. Целью данной работы являлось моделирование процессов переноса вещества между электродами цилиндрической формы для установления кинетических зависимостей изменения масс электродов и расчета коэффициента мас-сопереноса.

Математическая модель

Предлагаемая модель описывает эрозию вещества под действием искровых разрядов и перенос его с одного электрода на другой. При воздействии разрядов необходимо учитывать, что анод движется вдоль поверхности катода по спирали от центра катода. Расстояние от центра катода до места разряда Грк, расстояние от центра анода до места разряда Гра и расстояние между центрами анода и катода Гс связаны между собой выражением

При этом 1^1 < Кк, У < Я '

Для расчета коэффициента осаждения, равного вероятности попадания ме-

г + г = г

с ра рк •

\Гра\ < Яа

талла, эродированного с поверхности одного электрода во время разряда, на противоположный электрод, определялось отношение площади тени, создаваемой близлежащей плоскостью противоположного электрода на полусфере радиусом Я, к площади этой полусферы при условии, что источник света находится в месте возникновения разряда и удален на расстояния Грк и Гра от центров катода и анода соответственно. Длина межэлектродного промежутка равна Ь. Площадь тени от анода при расположении источника света на поверхности катода рассчитывается как

Я Ршал ^ = 2 \\~

0 0 V

где

Ртах

я &2 - г1,)

& - г2ра)2 +12 Ш

2 п2 „2

Р&

1Р2 + &2

- радиальная координата точек пересече

Гра Э1П V- Гра СОЭ9

ния полусферы с конусом, охватывающим границу нижней плоскости анода, с вершиной в месте расположения светового источника. Интегрирование (1) по первой переменной приводит к следующему виду:

я

^ = 2яЯ2 - 2Я2Ь |

2 2-2

а - Гра Э1П V- Гра СОЭ V

Я2 - Г^а )2 + Ь2 ^

2 2 2

2 ' Гра Э1П ф- гра СОЭ V)

В итоге коэффициент осаждения материала катода на анод во время одного разряда можно найти из выражения

Рк =

S.

бН

2яЯ

т я

1 -Ь я

ТГ

1~п2 2 • 2

- Гра Э1П V- гра СОЭф

р: - гРа)+ь2 (ф

Яа - С) + Ь/ иЯ2 - г2а 81П2 V- Гра СОЭ V

1

о

о

Вероятность попадания материала анода на катод во время одного разряда определяется аналогично:

Ра =

S.

sh

=1 -LI

л i

2Л2

R 2 -

2 • 2 rK Sin р- ГрК COS^

R 2 - r 2

к рк

1

dp.

+

Вероятности осаждения металлов определяются длиной межэлектродного промежутка, радиусами электродов и расстояниями от места возникновения разряда до осей анода и катода. Следует также учитывать, что разряды могут быть инициированы только на участках, где перекрываются поверхности анода и катода (показаны темно-серым цветом на рис. 1). Площадь перекрытия электродов уменьшается по мере приближения анода к краю катода, когда rc < Rk - Ra.

При электроискровом легировании невозможно контролировать точное место возникновения разряда и трудно предсказать, какие микровыступы соприкоснутся при последующем приближении анода к катоду [5]. Поэтому следует учитывать

Pa (Х а , У a ) = ^-Т | Pads

Sov

Масса катода во время каждого разряда уменьшается из-за электрической эрозии (-mra) и возрастает за счет поступления материала с противоположного электрода -анода ( m ра ( xa, ya ) ). Аналогичные явления

происходят на аноде: масса анода во время каждого разряда уменьшается на величину -mai и возрастает за счет поступления материала с катода ( mpê (Xa, ya) ).

Если энергия, длительность и частота разрядов в процессе ЭИЛ не изменяются, то можно предположить, что величины mai

12 (У!- г2рк эт2 <р - грк ыьр]

средние значения коэффициентов осаждения на площади перекрытия электродов

S0V:

Рис. 1. Определение расстояний от центров катода и анода до точки разряда

Рк (Ха , ya ) =

1

I Рк ds .

5оу

и Шк1 постоянны. Используя отношение масс эродированного вещества анода и ка-

_ та _

тода за один разряд, а - - сош:, выра-

т

жение для коэффициента массопереноса Кт можно записать следующим образом:

K =

амя

N

Pà

" е î=

AM

N

Ре

î=1

л

1

Результаты расчетов

Расчеты проведены при различных соотношениях между радиусами анода и катода: Ra/Rк = 1/5; 1/15; 3/5; 3/15 мм/мм. Длина межэлектродного промежутка Ь = 0,5 мм. Частота разрядов - 10 Гц. Константу а задавали равной 1,5, 2, 3, 5, сохраняя постоянным значение тк = 0,001 мг. Цилиндрический анод движется вдоль поверхности катода по траектории в форме спирали, начиная от центра до края катода. Расстояние между витками спирали - 1 мм.

При этом линейная скорость передвижения анода V = 10 мм/с. Для вычислений согласно вышеописанной модели была создана программа на языке Си++.

В результате расчетов было установлено, что коэффициенты осаждения вещества анода на катод больше коэффициентов осаждения с катода на анод (рис. 2). Когда анод находится в центральной области катода, коэффициенты ра и рё постоянны в разных участках этой области, но

по мере приближения к краю катода ра

уменьшается, а рё возрастает. В том случае, когда катод имеет радиус 5 мм, максимальное значение ра = 0,9, а когда Як =

15 мм, ра = 0,98, при этом значение р-для обоих случаев практически одинаково и равно 0,42.

Рис. 2. Средние значения коэффициентов осаждения металлов электродов за один проход анода по спирали вдоль поверхности катода: а - радиус катода 5 мм; б - радиус катода 15 мм; 1 - ~а , Яа = 1 мм;

2 - ~, Яа = 1 мм; 3 - ра , Яа = 3 мм; 4 - , Яа = 3 мм

Кинетические кривые изменения масс анода и катода для разных соотношений Яа/Як и а показаны на рис. 3. При увеличении времени электроискрового легирования масса анода уменьшается, а масса катода увеличивается. Графики временных зависимостей Ат(^) имеют вид практически прямых линий, исходящих из нулевого значения. Небольшие перегибы линий при времени ^ = 10 с (рис. 3 а, в) и ^ = 100 с (рис. 3б, г) вызваны изменением коэффициентов

осаждения ра и рё. Когда а повышается с

1,5 до 5, скорости эрозии анода и привеса катода повышаются: при осаждении покрытий на катод радиусом 5 мм в течение 3 проходов за 23 секунды рост Ата составляет 4,3 раза (для Яа = 1 мм) и 5,5 раза (для Яа = 3 мм), а Атк - 12,5 раза (для Яа =1 мм) и 13 раз (для Яа = 3 мм); при осаждении покрытий на катод с Як = 15 мм в течение 3 проходов за 220 секунд рост Ата составляет 4,8 раза (для Яа =1 мм) и 5,4 раза (для Яа = 3 мм), а Атк - 89 раз (для Яа = 1 мм) и 90 раз (для Яа = 3 мм). Также следует отметить, что увеличение радиуса

анода приводит к повышению привеса катода и уменьшению скорости эрозии анода, но эти изменения незначительны (менее 10 %).

Зависимости коэффициента массопе-реноса от продолжительности электроискрового легирования представлены на рис. 4. Они имеют спадающий вид с впадинами в конце первого и третьего проходов анода вдоль поверхности катода. С увеличением числа проходов высота ступенек снижается, зависимость Км принимает вид, близкий к линейному. Коэффициент массопе-реноса растет с увеличением отношения а и достигает 0,8-0,9, что говорит о малых потерях вещества в процессе его переноса между электродами при а = 5. Рассматривая осаждение покрытия на один и тот же катод, установили, что коэффициент мас-сопереноса будет выше, если радиус анода больше. Параметр Км увеличивается также с ростом площади поверхности катода. При повышении площади катода с 79 до 708 мм2 коэффициент массопереноса растет на 60 % для а = 1,5 и на 14 % для а = 5.

Рис. 3. Изменение масс катода (выше оси абсцисс) и анода (ниже оси абсцисс) за время, равное трем проходам анода вдоль поверхности катода. Отношение Яс/Як: а - 1/5; б - 3/5; в - 1/15; г - 3/15. Отношение масс эродированного вещества анода и катода за один разряд: 1 - а = 1,5; 2 - а = 2; 3 - а = 3; 4 - а = 5

Рис. 4. Коэффициент массопереноса за три прохода анода вдоль поверхности катода. Отношение Яа/Як: а - 1/5 (сплошная линия) и 3/5 (прерывистая линия); б - 1/15 (сплошная линия) и 3/15 (прерывистая линия). Отношение масс эродированного вещества анода и катода за один разряд: 1 - а = 1,5; 2 - а = 2; 3 - а = 3; 4 - а = 5

Заключение

Результаты вычислений показали, что размеры электродов оказывают влияние как на кинетические зависимости изменения масс электродов, так и на коэффициент массопереноса металлов при электроискровом легировании. Чем больше площадь катода, тем больше вероятность осаждения на его поверхность эродированного во время разряда вещества анода. Это приводит к росту привеса катода и увеличению толщины наносимого слоя. Коэффициент массопереноса можно также повысить, если анод при движении не будет выходить за границы поверхности катода, на которую наносится покрытие. Тем не менее наибольшего эффекта в мас-сопереносе вещества анода на катод мож-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Верхотуров, А.Д. Формирование поверхностного слоя металлов при электроискровом легировании / А.Д. Верхотуров. - Владивосток: Даль-наука, 1995. - 282 с.

2. Wang, B.-J. Spark erosion behavior of silver-based particulate composites / B.-J. Wang, N. Saka // Wear. - 1996. - V. 195. - Р. 133-147.

3. Ekmekci, B. White layer composition, heat treatment and crack formation in electric discharge machining process / B. Ekmekci // Metal. Mater, Trans. B. - 2009. - V. 40. - Р. 70-81.

4. Chen, Z. Surface modiication of resistance welding electrode by electro-spark deposited composite coatings. Part I. Coating characterization / Z. Chen, Y. Zhou // Surf. Coat. Technol. - 2006. - V. 201. -Р. 1503-1510.

5. Намитоков, К.К. Электроэрозионные явления / К.К. Намитоков. - М.: Энергия, 1978. - 456 с.

6. Galinov, I.V. Mass transfer trends during electro-spark alloying / I.V. Galinov, R.B. Luban // Surf. Coat. Technol. - 1996. - V. 79. - Р. 9-18.

1. Verkhoturov, A.D. Metal Surface Layer Formation at Electrospark Alloying / A.D. Verkhoturov. -Vladivostok: Dalnauka, 1995. - pp. 282.

2. Wang, B.-J. Spark erosion behavior of silver-based particulate composites / B.-J. Wang, N. Saka // Wear. - 1996. - V. 195. - Р. 133-147.

3. Ekmekci, B. White layer composition, heat treatment and crack formation in electric discharge machining process / B. Ekmekci // Metal. Mater, Trans. B. - 2009. - V. 40. - Р. 70-81.

4. Chen, Z. Surface modiication of resistance welding electrode by electro-spark deposited composite coatings. Part I. Coating characterization / Z. Chen,

но добиться, если эрозия материала анода во время единичного разрядного акта будет во много раз превышать эрозию материала катода. В этом случае коэффициент массопереноса может достигать значений, близких к 100 %. На практике это можно осуществить выбором энергетических параметров разрядных импульсов и предотвращением разрушения покрытия, осаждаемого на катод.

Полученные выражения могут быть полезны при создании автоматизированных установок для электрофизической обработки материалов и выборе оптимального режима нанесения электроискровых покрытий.

7. Frangini, S. A study on the efect of a dy-k-l-h -h-k-Z-namic contact force control for improving electrospark coating properties / S. Frangini, A. Masci // Surf. Coat. Technol. - 2009. - V. 204. - Is. 16-17. - Р. 2613-2623.

8. Пячин, С.А. О зависимости изменения массы электродов от времени при электроискровом легировании / С.А. Пячин, Н.Е. Аблесимов, Д.Л. Ягодзинский // Электронная обработка материалов. - 2003. - № 1. - С. 19-26.

9. Sharakhovsky, L. Model of workpiece erosion for electrical discharge machining process / L. Sha-rakhovsky, A. Marotta, A.M. Essiptchouk // Appl. Surf. Sci. - 2006. - V. 253. - Р. 797-804.

10. Пячин, С.А. Влияние размеров и расположения электродов на перенос металлов при электроискровом легировании / С.А. Пячин // Физика и химия обработки материалов. - 2017. - № 1. - С. 17-28.

Y. Zhou // Surf. Coat. Technol. - 2006. - V. 201. -P. 1503-1510.

5. Namitokov, K.K. Electroerosion Phenomena / K.K. Namitokov. - M.: Energy, 1978. - pp. 456.

6. Galinov, I.V. Mass transfer trends during electro-spark alloying / I.V. Galinov, R.B. Luban // Surf. Coat. Technol. - 1996. - V. 79. - P. 9-18.

7. Frangini, S. A study on the efect of a dy-k-l-h -h-k-Z-namic contact force control for improving electrospark coating properties / S. Frangini, A. Masci // Surf. Coat. Technol. - 2009. - V. 204. - Is. 16-17. - P. 2613-2623.

8. Pyachin, S.A. On dependence of electrode mass changes upon time of electrospark alloying / S.A. Pyachin, N.E. Ablesimov, D.L. Yagodzinsky // Material Electronic Processing. - 2003. - No.1. - pp. 19-26.

9. Sharakhovsky, L. Model of workpiece erosion for electrical discharge machining process / L. Sha-

rakhovsky, A. Marotta, A.M. Essiptchouk // Appl. Surf. Sci. - 2006. - V. 253. - P. 797-804. 10. Pyachin, S.A. Dimension and electrode location impact upon metal transfer at electrospark alloying / S.A. Pyachin // Physics and Chemistry of Material Processing. 2017. - No.1. - pp. 17-28.

Ссылка для цитирования:

Пячин, С.А. Моделирование переноса металлов между электродами цилиндрической формы при электроискровом легировании / С.А. Пячин, О.И. Каминский, А.В. Беля, Б.Я. Мокрицкий //Вестник Брянского государственного технического университета. - 2019. - № 8. - С. 49 - 55 .

Статья поступила в редакцию 11.07.19 Рецензент: д.т.н., профессор Муромского филиала (института) Владимирского государственного университета, член редсовета журнала «Вестник БГТУ»

Соловьев Д.Л.

Статья принята к публикации 23. 07. 19.

Сведения об авторах:

Пячин Сергей Анатольевич, д.физ.-мат.н., зам. директора по науч. работе Института материаловедения ХНЦ ДВО РАН, доцент кафедры физики Тихоокеанского государственного университета, е-таЛ: pvachin@mail.ru.

Каминский Олег Игоревич, мл. науч. сотрудник Института материаловедения ХНЦ ДВО РАН, е-таП: катт div0@mail.ru.

Беля Александр Витальевич, студент Тихоокеанского государственного университета, е-таП:. Мокрицкий Борис Яковлевич, д.т.н., профессор кафедры «Технология машиностроения» Комсомольского-на-Амуре государственного университета, е-таП: boris@knastu.ru.

Pyachin Sergey Anatolievich, Dr. Sc. Phys-Math., Deputy Director for Scientific Work, Institute of Material Science, HSC FER RAS, Assistant Prof. of the Dep. "Physics", Pacific Ocean State University, e-mail: pyachin@mail.ru.

Kaminsky Oleg Igorevich, Junior scientific assistant, Institute of Material Science, HSC FER RAS, e-mail: kamin div0@mail.ru.

Belya Alexander Vitalievich, Student, Pacific Ocean State University, e-mail: whiewolf-97@mail.ru.

Mokritsky Boris Yakovlevich, Dr. Sc. Tech., Prof. of the Dep. "Engineering Technique", Komsomolskupon Amur State University, e-mail: bo-ris@knastu.ru.