Теплообмен эектропроводной жидкости в сферическом слое в отсутствии силы тяжести

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №12-4/2016 ISSN 2410-6070_

Одной из причин возникновения суперионной проводимости считается множественное или коллективное взаимодействие всей совокупности междоузельных ионов и оставленных ими вакансий. Чем больше образуется дефектов, тем сильнее их коллективное взаимодействие. При некоторой температуре число дефектов возрастает лавинообразно. Наступает фазовый переход, возникает своебразная ионная "жидкость", которая обеспечивает высокую электропроводность.

Нейтронографическое исследование йодида серебра Agi при температуре перехода показывают непрерывное распределение плотности серебра между тетраэдрическими позициями, где атомы йода образуют ОЦК- решетку. Этот факт означает переход ионов серебра из одной позиции в другую, т.е. их делокализацию. Ионы серебра ведут себя как своебразная "жидкость". Структурное разупорядочение объясняется как множественное образование точечных дефектов, представляющих собой ионы в междоузлиях и вакансии, количество которых в миллиарды раз больше, чем в обычных кристаллах.

Сравнение ß - а- фазового перехода для двух ионных проводников Agi и CuBr позволяет сделать вывод, что движение ионов по вакантным пустотам жесткого остова не является единственным механизмом, объясняющим суперионную проводимость. Кристаллохимический анализ анализ показывает, что решетки галогенов деформируются через несколько промежуточных структур, не задерживаясь на них. При этом происходит перестройка тетраэдрических узлов и разупорядочение ионов проводимости по этим узлам. Рассмотренный переход отражает все особенности фазовых переходов в твердых электролитах: структурные изменения, обусловленные деформацией жесткого остова; структурные изменения, вызванные разупорядочением ионов проводимости; наличием суперионного перехода.

В исследованном случае наблюдаются закономерности общие для неравновесной термодинамики. Высокопроводящая а- фаза возникает как самоорганизованная структура в открытой системе, подвергающейся воздействию извне притока энергии, через границы системы. Список использованной литературы:

1. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1985. 419 с.

2. Физика суперионных проводников / Под редакцией Соломона М.Б. Рига: Знание, 1982. 315 с.

3. Гуфан Ю.М., Мощенко И.Н., Снежков В.И. Теория реконструктивных фазовых переходов в суперионных проводниках Agi и CuBr //ФТТ. 1993. Т. 35. № 8. С. 2084-2098.

© Снежков В.И. , Русакова Е.Б. , Можаев А.М. , 2016

УДК 536.25

С.В. Соловьев

Д.ф.-м.н., профессор Тихоокеанский государственный университет Г. Хабаровск, Российская Федерация

ТЕПЛООБМЕН ЭЕКТРОПРОВОДНОЙ ЖИДКОСТИ В СФЕРИЧЕСКОМ СЛОЕ В ОТСУТСТВИИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Аннотация

Рассмотрены результаты численного моделирования конвективного теплообмена электропроводной жидкости между изотермическими концентрическими сферами. Исследовано влияние джоулевой диссипации и числа Прандтля на теплообмен и магнитную гидродинамику жидкости.

Ключевые слова Математическое моделирование, конвективный теплообмен, магнитная гидродинамика, джоулева диссипация, сферический слой

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №12-4/2016 ISSN 2410-6070

Математическая постановка задачи в безразмерной форме имеет вид [1]:

—— + (W)v = -EuVP + -^(rotb х b) + — А v, Ho ör Rem Re

1 1

+ (VV)S = — (A3 + J(rot B)2),

Ho ör Pe

1 öB

t(vxB Ab, divV = 0, divB = 0.

= год "хВ 1 + Но Эт Re

т

Задача решалась в переменных вихрь, функция тока, температура в сферической системе координат с учетом симметрии по долготе. Для температуры задавались граничные условия первого рода (внутренняя сфера более нагрета). Краевые условия, формулы для расчета чисел Нуссельта и метод решения приведены в [1]. Были выполнены расчеты для безразмерных чисел подобия: Яе=10; S=Rem=1; Gг=0; отношение внутреннего диаметра сферического слоя к внешнему d/D=1/2. Ниже приведены результаты стационарных расчетов.

На рис. 1 приведены результаты (I - без учета теплоты джоулевой диссипации: J=0; II - с учетом теплоты джоулевой диссипации: J^0) расчетов для значения числа Прандтля Рг=0,1.

Рисунок 1- Расчетные поля: а - температура; б - функция тока; в - напряженность вихря; г, д - радиальная и меридиональная составляющие магнитной индукции; е - распределение локальных чисел Нуссельта

При не учете теплоты джоулевой диссипации (рис. 1, I, а) в слое зарождается конвекция. Из характера распределения локальных чисел Нуссельта (рис. 1, I, е; на внутренней поверхности слоя - кривая 1, на внешней - 2) следует, что интенсивность теплообмена на внутренней поверхности слоя выше, чем на внешней. В слое образуются две конвективные ячейки (рис. 1, I, б) и два вихря (рис. 1, I, в). В конвективных ячейках и вихрях северного полушария жидкость движется против часовой стрелки (значения положительные - знак "+"), а южного - по часовой (значения отрицательные - знак "-"). Значения радиальной составляющей магнитной индукции (рис. 1, I, г) в северном полушарии отрицательные, а в южном - положительные. Значения меридиональной составляющей магнитной индукции (рис. 1, I, д) положительные у внешней границы слоя и отрицательные у внутренней.

Учет теплоты джоулевой диссипации (рис. 1, II) приводит к значительному изменению лишь поля температуры и распределения чисел Нуссельта. В слое развитая конвекция. Локальные числа Нуссельта на

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №12-4/2016 ISSN 2410-6070_

внутренней поверхности принимают отрицательные значения, а на внешней - положительные. Интенсивность теплообмена на внешней границе слоя становится значительнее, чем на внутренней. Структура течения жидкости и поле магнитной индукции не изменяются (поэтому они не приводятся). На рис. 2 приведены результаты для значения числа Прандтля Pr=5.

а е а е

Рисунок 2 - Расчетные поля: а - температура; е - распределение локальных чисел Нуссельта

Увеличение числа Прандтля приводит к изменению поля температуры и распределения чисел Нуссельта и не влияет на магнитную гидродинамику жидкости в слое (как при учете джоулевой диссипации, так и без учета). Поля функции тока, вихря и магнитной индукции аналогичны результатам, представленным на рис. 1. Для результата, представленного на рис. 2, I, интенсивность теплообмена на внутренней поверхности слоя значительнее, чем на внешней. Учет джоулевой диссипации (рис. 2, II) изменяет эту ситуацию на противоположную - интенсивность теплообмена на внешней поверхности слоя становится выше, чем на внутренней. На внутренней границе числа Нуссельта принимают отрицательные значения (рис. 2, II, е).

На рис. 3 приведены результаты для значения числа Прандтля Рг=50.

а е а е

Рисунок 3 - Расчетные поля: а - температура; е - распределение локальных чисел Нуссельта

Поле температуры и распределение чисел Нуссельта (рис. 3) изменяются по сравнению с результатом рис. 2. Поля функции тока, вихря и магнитной индукции (как при учете джоулевой диссипации, так и без учета) аналогичны результату, представленному на рис. 1.

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

- поле скорости (соответственно поля функция тока и вихря) не зависят от поля температуры;

- учет теплоты джоулевой диссипации интенсифицирует конвекцию в слое;

- с увеличением Рг (при учете джоулевой диссипации) максимальное значение температуры в слое уменьшается от 7,864 при Рг=0,1 до 3,558 при Рг=50;

- увеличение числа Прандтля с 0,1 до 50, как при учете джоулевой диссипации, так и без учета, приводит к значительному изменению поля температуры и распределения чисел Нуссельта и не приводит к изменению полей функции тока, вихря и магнитной индукции.

Список использованной литературы: 1. Соловьев С. В. Моделирование теплообмена электропроводной жидкости в сферическом слое [Текст] / С. В. Соловьев // Сиб. журн. вычисл. математики. - 2015. Т. 18, № 4. - С. 435-451.

© Соловьев С.В., 2016