Разработка алгоритма для численных исследований движения волокна по поверхности сетчатого барабана при всасывающем пульсирующем воздушном потоке

7. Вычислительное моделирование конвективного переноса в технологических установках / С.В. Жубрин [и др.]. - М.: Изд-во МЭИ, 1986. - 44 с.

8. Мотулевич, В.П. Численные методы расчета теплообменного оборудования / В.П. Мотулевич, С.В. Жубрин. - М.: Изд-во МЭИ, 1988. - 54 с.

9. Данилов, О.Л. Экономия энергии при тепловой сушке / О.Л. Данилов, Б.И. Леончик. - М.: Энергоатомиз-дат, 1986. - 136 с.

10. Патент на изобретение №2215251. Конвективная камерная сушилка / А.А. Федяев, В.Н. Федяева, О.Л. Данилов. - По заявке №2002103457; дата пост. 06.02.2002; опубл. 27.10.2002; приоритет 06.02.2002.

---------♦-----------

УДК 621.01 Д.М. Мухаммадиев

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ДЛЯ ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДВИЖЕНИЯ ВОЛОКНА ПО ПОВЕРХНОСТИ СЕТЧАТОГО БАРАБАНА ПРИ ВСАСЫВАЮЩЕМ ПУЛЬСИРУЮЩЕМ ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ

В работе рассматриваются вопросы составления и исследования уравнения движения волокна по поверхности сетчатого барабана при всасывающем пульсирующем воздушном потоке. В результате получены законы движения волокна по поверхности сетчатого барабана и установлены рациональные геометрические, кинематические и аэродинамические параметры конденсора волокна с пульсатором.

Конденсоры, отделяя волокно от воздуха, одновременно обеспечивают его уплотнение и являются простейшими волокноочистительными машинами, так как через них конденсорные (сетчатые) барабаны с отработанным воздухом выделяют часть мелкого сора, пыли и короткого волокна [1].

В задачу исследований входит изучение движения массы волокна по поверхности сетчатого барабана с постоянной и пульсирующей составляющей возбуждения при заданных геометрических и кинематических параметрах и экспериментально найденных внешних силах [2].

Расчетная схема рассматриваемой системы (рис. 1) состоит из массы т, находящейся на поверхности вращающегося с постоянной угловой скоростью барабана, имеющего радиус Я, с начальным углом р, совершающим относительно его перемещение 5 за время I

Обозначим угол падения волокна на поверхность сетчатого барабана через р, а угол съема - р. Предположим, что масса волокна в процессе передвижения меняется незначительно, и будем пренебрегать величиной сора и сорных примесей, ушедших с воздухом, из-за их малости. Для предотвращения преждевременного отрыва волокна с поверхности сетчатого барабана заслонка пульсатора выполнена таким образом, что всасывающий воздушный поток имеет, кроме пульсирующей составляющей, еще и постоянную.

Сила всасывания волокна воздушным потоком описывается следующей функцией (рис. 2):

Рв = Р0 + А  |сов

где Рв - сила всасывания, Н; Ро - ее постоянная составляющая, Н; А - амплитуда переменной составляющей силы, Н; а - угловая частота вращения пульсатора, рад/с; а - начальная фаза заслонки пульсатора, рад; Ї - время, с.

Выберем систему координат с началом в неподвижной точке О и обозначим ее ХОУ. Подвижную и относительную систему координат выбираем с началом в точке Оі на барабане. Ось Отнаправлена по касательной к диаметру. За положительное направление принимается вращение по часовой стрелке, ось Оіп перпендикулярна к оси Оіт система координат тОі п жестко связана с барабаном и, следовательно, вращается вместе с ним с постоянной угловой скоростью ю.

п

Ъ-п а-і, рад

Т

Рис. 1. Расчетная схема конденсора волокна

Рис. 2. Зависимость силы всасывания волокна от угла поворота заслонки пульсатора

Масса волокна, лежащего на барабане, рассматривалась в виде цельного прямоугольника со сторонами ^пр = 0,95х 0,07 м2. При этом предполагалось, что она сосредочена в центре прямоугольника и в зависимости от производительности меняется толщина слоя волокна, которая выбиралась для П =200 кг/ч, АсР =0,004 м.

На массу волокна действуют: Рв - сила всасывания, Н; Р=т-д - вес волокна, Н; ГтпР=К*V2 - сила сопротивления воздушного потока, Н; Гц=т Я-а? - центробежная сила, Н; Ртр=Ктр-Ы - сила трения волокна о поверхность барабана, Н; N - нормальная сила реакции, Н. Здесь v=а>R - абсолютная скорость воздушного потока, м/с; а= пп/30 - угловая скорость сетчатого барабана, с-1; п=30-а/л=85 мин-1 - частота вращения сетчатого барабана; 1<* - коэффициент пропорциональности; 1<тр=0,7 - коэффициент трения между волокном и сетчатым барабаном [3]; V$ = 0,6 • Уот - скорость витания, м/с [4]; Уго - относительная скорость барабана и

волокна до падения на поверхность сетчатого барабана, м/с.

Составим уравнение динамики материальной точки

Здесь ^ех - тангенциальное ускорение в переносном движении, равно нулю, так как 0& = 0. Отсюда

Wкор = 2 • а • I; $ = йя / йЬ - скорость относительного движения волокна, м/с; Wrn = $2 / Я.

Проектируя уравнение (3) на нормаль, получим

Так как W = W + W + W + W + W

тп тт вп вт кор

то для относительного движения получим

N + 2 - ш- о-1 + ш- Я- со2 - Ро - А- |со8(^т  г + ао )|

- Р- 8Іи(о- г + фо) + ш-к2/ Я = 0 ,

откуда находим нормальную реакцию

N = Ро + А- |со8

- 2 - ш- о - & - ш- Я- со1 — ш-к1 / Я .

Движущей силой волокна является

Гдв = К * (о- Я - к)2 + Р -со8(о- г + ф0),

С2 * РА

к = — = К -[-° + — |сов

Сг шш .7.

*2 К *

- 2- о-к - Я -О---------] +-----(о-Я - к)2 + $ -сов(о-г + ра).

Я ш

Для решения уравнения (7) использовался численный метод Рунге-Кутта для дифференциального уравнения дорого поряди вида * = с/л2 = Р(г, *,к) [5]. перед ^ло« вычхсленхй здаавались шг

Аг и начальные значения го , *(го) = *о и &(го) = &о.

При решении уравнения (7) на каждом шагу суммировались относительная скорость волокна Б' и амплитуда колебания скорости волокна Ба' по поверхности сетчатого барабана.

Нами использованы следующие данные: о=8,9 с-1; Іраб =0,95м; [1=0,29 м; <рі=290о; ре=8 кг/м3; впр=0,0665 м2; П=200 кг/ч; ц=0,0226 кг/м2; т=ц-впр=0,02259 кг; Аср=0,004 м; К*=0,00165 кг/м; Рвтах=Ро+А=0,245

Н. Варьировались следующие параметры: ро=0+90°; А=0+0,245 Н; Ро=0,245+0 Н; Ую =-10+0 м/с; о=(0+700)-л/30 с-1.

Нахождение рациональных параметров конденсора волокна КВВБ с пульсатором велось методом Гаусса-Зайделя [6]. Сопоставление параметров производилось с помощью амплитуды колебаний скорости волокна Ба' и суммировалась относительная скорость волокна Б'. При этом рациональными параметрами считались те, которые имели максимальное значение.

В результате реализации математической модели конденсора волокна с пульсирующим всасывающим воздушным потоком на ПЭВМ получен закон движения волокна по поверхности сетчатого барабана.

На рисунках 3-6 представлены результаты обработки полученных решений при о=370П30 с-1 с вариациями угла падения волокна на поверхность сетчатого барабана ро, соотношения площадей заслонки и трубопровода, начальной относительной скорости волокна Ую до падения его на поверхность сетчатого барабана и угловой частоты вращения заслонки пульсатора о.

Угол падения волокна, град

Ба1, м/с

Ф 'ГО

е а 8 ”

8 І §

Соотношения площадей заслонки и трубопровода

Ба, м/с

Рис. 3. Изменение амплитуды и суммарной Рис. 4. Изменение амплитуды и суммарной

относительной скорости волокна относительной скорости волокна в зависимости

в зависимости от угла падения от соотношения площадей заслонки и трубопровода

Из рисунков 3-5 видно, что с увеличением угла падения волокна ро снижается суммарная относительная скорость волокна Б' по поверхности сетчатого барабана, а с увеличением площадей заслонки и трубопровода и начальной относительной скорости повышается суммарная относительная скорость волокна. С увеличением абсолютного значения начальной относительной скорости от 0 до -10 м/с повышается суммарная относительная скорость за счет начальной скорости с начала падения до тех пор, пока не достигается 1 ~ 0 м/с.

£ £ ї а

г о

¿г з

Частота вращения заслонки, об/мин

Рис. 5. Изменение амплитуды и суммарной относительной скорости волокна в зависимости от начальной относительной скорости

Рис. 6. Изменение амплитуды и суммарной относительной скорости волокна в зависимости от частоты вращения заслонки пульсатора

В результате исследований влияния частоты вращения пульсатора в интервале от 0 до 700 мин-1 составляющие функции амплитуды и суммарной относительной скорости показали, что рациональными являются параметры о=370-л/30 с-1; Ро=0,3-Рвтах Н; А=0,7-Рвтах Н (рис. 6), при которых максимальная суммарная скорость 8-11,87032 м/с и 8а'=0,869451 м/с, в то время как для о=0 с-1; Ро=Рвтах=0,245 Н; А=0 Н, 8-5,527653 м/с и 8а'=0,18704 м/с.

На рисунках 7-8 показаны законы движения волокна по поверхности сетчатого барабана при о=0 с-1; Ро=0,3-Рвтах Н; А=0,7-Рвтах Н (рис. 7) и о=370-л/30 с-1; Ро=Рвтах Н; А=0 Н (рис. 8), а на рисунках 9-10 силовые параметры, действующие на волокна, лежащие на поверхности сетчатого барабана: сила трения Гтр и движущая сила Гдв при 0=0 с-1; Ро=0,3 -Рвтах Н; А=0,7 -Рвтах Н и 0=370 -л/30 с-1; Ро=Рвтах Н; А=0 Н (рис. 10).

й

Є і

Рис. 7. Характеристика изменения движения волокна в зависимости от угла поворота сетчатого барабана для серийной машины при непрерывном всасывании воздушного потока

Рис. 8. Характеристика изменения движения волокна в зависимости от угла поворота сетчатого барабана с пульсирующим всасыванием воздушного потока

Рис. 9. Изменение сил, действующих на волокно, в зависимости от поворота сетчатого барабана для серийной машины при непрерывном всасывании воздушного потока

Рис. 10. Изменение сил, действующих на волокно, в зависимости от поворота сетчатого барабана для конденсора с пульсирующим всасыванием воздушного потока

Ба', м/с

б, м

Угол, град

Угол, град

Угол, град

Угол, град

В результате проведенных исследований получены следующие рациональные геометрические, кинематические и аэродинамические параметры конденсора волокна с пульсатором для производительности

П=200 кг/ч; п=85 мин-1; R=0.29 м; Іраб =0,95 м; Увоз=10,9 м/с; ро =45°; р1 =290°; Рвтах=0,245 Н; Ро=0,3•Рвтах Н;

А=0,7Рвтах Н; о=370-я/30 с-1. При этом суммарная относительная скорость волокна составит

8-11,87032 м/с, а амплитуда относительной скорости волокна 8а' =0,869451 м/с.

Литература

1. Первичная обработка хлопка / Б.И. Роганов [и др.]. - М.: Легкая индустрия, 1965. - С. 179-184, 235-238.

2. Предварительный патент РУз №675. Очиститель волокнистого материала / Ш.У. Рахматкариев и Д.М. Му-хаммадиев (РУз) // Расмий ахборотнома Патентного ведомства ГКНТ РУз. - 1994. - № 1. - С. 43-44.

3. Рахматкариев, Ш.У. О повышении очистительного эффекта конденсора волокна / Ш.У. Рахматкариев, М.Д. Мухаммадиев. - Ташкент, 1993. - 8 с. - Деп. в ГФНТИ ГКНТ РУз. 20.12.1993, №1966-93.

4. Кавалерчик, М.Я. Пневматический транспорт на текстильных предприятиях / М.Я. Кавалерчик. - М.: Легкая индустрия, 1969. - 104 с.

5. Дьяконов, В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке БЕЙСИК для персональных ЭВМ / В.П. Дьяконов. - М.: Наука, 1987. - 240 с.

6. Аугамбаев, М. Основы планирования научно-исследовательского эксперимента / М. Аугамбаев, А.З. Иванов, Ю.Т. Терехов. - Ташкент: Укитувчи, 1993. - 141 с.

---------♦------------

УДК 621.01 Д.М. Мухаммадиев

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ВРАЩЕНИЯ ПИЛЬНОГО ЦИЛИНДРА ДЖИНА 5ДП-156 ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

В работе составлены динамические и математические модели машинных агрегатов волокноотделителя 5ДП-156. С использованием математической модели пильного цилиндра исследована неравномерность вращения пильного цилиндра при различных характеристиках приводного асинхронного электродвигателя. В результате получены законы изменения неравномерности вращения пильного цилиндра в зависимости от упруго-

диссипативных параметров муфты, момента инерции электродвигателя, момента инерции пильного цилиндра при различных их значениях.

В пильных волокноотделителях под значительным силовым воздействием от внешних нагрузок

находятся детали рабочей камеры и, главным образом, ее основного узла - пильного цилиндра. Недостаточная точность и жесткость деталей пильного цилиндра, а также неравномерное вращение пильного цилиндра могут привести к ухудшению процесса волокноотделения и повреждению

волокон.

При исследовании машинных агрегатов важно правильно выбрать характеристики двигателя. В настоящее время используются статическая, линеаризованная динамическая, уточненная динамическая и динамическая механическая характеристики.

Одним из наиболее перспективных направлений является приближенное рассмотрение электромагнитных переходных процессов в двигателе, математическое описание их системой линеаризованных дифференциальных уравнений.

В пильных волокноотделителях под значительным силовым воздействием от внешних нагрузок сырцового валика находятся детали рабочей камеры и, главным образом, ее основного узла - пильного цилиндра. Поэтому нами исследована динамика пильного цилиндра при различных характеристиках приводного двигателя. Недостаточная точность и жесткость деталей пильного цилиндра, а также вибрации могут привести к ухудшению процесса волокноотделения и повреждению волокон.