СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ ДВУХ КВАЗИГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
METHOD OF MEASURING THE PHASE DIFFERENCE OF TWO QUASI-HARMONIC SIGNALS

Изобретение относится к оптике, фотонике и другим областям физики, в которых значимой является задача измерения разности фаз двух сигналов. Изобретение может использоваться, в частности, при измерении расстояний в дальнометрических системах, системах связи, при определении геометрических параметров объектов и т.п.
При решении технических задач, связанных с анализом и обработкой случайных сигналов, в частности при решении задачи измерения фазового сдвига двух исходно гармонических сигналов, достаточно распространенной является ситуация, когда выходной сигнал представляет собой сумму искомого исходного сигнала и случайного шума, образованного многими независимыми нормально-распределенными слагаемыми с нулевым средним значением. В результате исходно гармонические сигналы превращаются в так называемые квазигармонические сигналы. При этом величина амплитуды, или огибающая сигнала, как известно, подчиняется статистическому распределению Райса. Наличие амплитудной модуляции приводит к неоднозначности определения фазы квазигармонического сигнала в силу амплитудно-фазовой конверсии, что затрудняет применение традиционных методов фазовых измерений к квазигармоническим сигналам и обусловливает необходимость развития особых подходов при решении задачи измерения фазового сдвига двух квазигармонических сигналов.
Из уровня техники известны различные параметрические методы измерения разности фаз, основанные на некоторых априорных предположениях относительно свойств сигналов и связанные с анализом достаточно большого числа дополнительных сигналов и вспомогательных величин для расчета искомой разности фаз. При этом большинство известных методов анализа требуют довольно большого объема вычислений. К известным аналогам заявляемого способа измерения разности фаз двух квазигармонических сигналов можно отнести способы, описанные в следующих источниках: Измерение разности фаз квазигармонических сигналов в реальном времени. Игнатьев В.К., Никитин А.В,, Бернардо-Сапрыкин В.Х., Орлов А.А, 2013 г. Наука и образование, Научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана, Эл. № ФС77-48211; Two accurate phase-difference estimators for dual-channel sine-wave model, Hing CheungSo, Zhenhua Zhou, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2013: 122,); патент РФ 2527665 «Способ измерения сдвига фаз». Все представленные в этих источниках способы предполагают формирование большого числа дополнительных сигналов и величин, на основе которых рассчитывается искомая разность фаз, и характеризуются сложностью реализации ввиду достаточно большого объема численных расчетов.
Техническая задача, решаемая заявляемым изобретением, состоит в обеспечении измерения разности фаз оригинальным и достаточно простым методом. Этот метод основан на измерении амплитуд трех сигналов: двух исходных сигналов, фазовый сдвиг которых измеряется, и третьего сигнала, формируемого как сумма двух исходных сигналов. Расчет не искаженных шумом значений амплитуд трех анализируемых сигналов осуществляется методами анализа райсовских данных, заявленных в изобретениях, защищенных патентами РФ 2555501, 2556318, 2556319. Амплитуды трех анализируемых сигналов, «очищенные» от неизбежного влияния гауссовского шума, формируют треугольник, что позволяет рассчитать искомую разность фаз двух исходных сигналов из простых геометрических соображений. Технический результат, достигаемый при решении поставленной технической задачи, состоит в существенном упрощении процедуры расчета фазового сдвига двух квазигармонических сигналов и обеспечении высокой точности измерений.
1
2
3
1
2
3
Предлагаемый способ измерения разности фаз двух квазигармонических сигналов состоит в следующей последовательности действий. Производят выборочные измерения значений амплитуд двух исходных сигналов, разность фаз которых должна быть измерена. На основе результатов выборочных измерений этих амплитуд методами анализа райсовских данных оценивают исходные не искаженные шумом значения амплитуд A и A сопоставляемых сигналов. В качестве третьего анализируемого сигнала выбирают сигнал, формируемый как сумма двух исходных сигналов. Производят выборочные измерения амплитуды такого суммарного сигнала и вычисляют не искаженное шумом значение амплитуды А этого сигнала. Используя векторное представление сигналов, легко видеть, что три полученные в результате расчетов значения амплитуд формируют треугольник, а разность фаз двух исходных сигналов определяется как угол между двумя сторонами треугольника, соответствующими двум исходным сигналам. На основе полученных в результате расчетов значений для трех сторон треугольника из простых геометрических соображений легко рассчитать искомый угол между его сторонами и тем самым разность фаз Δϕ двух исходных сигналов на основе рассчитанных значений А, А и А:
1
2
calc
calc
2
3
В Таблице 1 приведены экспериментальные данные, характеризующие погрешность предлагаемого способа измерения разности фаз в зависимости от величины SNR, характеризующей отношение сигнала к шуму: SNR=0,5(A+А)/σ, где σ - дисперсия гауссовского шума, в результате которого исходно гармонический сигнал превращается в квазигармонический. Представленные в Таблице 1 данные характеризуют зависимость модуля абсолютной погрешности err=|Δϕ-Δϕ| при вычислении искомого фазового сдвига от величины SNR и длины выборки измерений, при этом величина Δϕ представляет собой разность фаз, рассчитанную заявляемым способом, а Δϕ - действительная разность фаз. Данные, представленные в Таблице 1, получены при усреднении по 10 измерений.
Как следует из данных, приведенных в Таблице 1, с ростом количества измерений n и при увеличении отношении сигнала к шуму ошибка при вычислении искомой разности фаз заметно уменьшается.
3
1
2
Выше описан вариант осуществления предлагаемого способа, характеризующийся тем, что в качестве третьего анализируемого сигнала используют сумму двух исходных сигналов. Однако аналогичным образом можно использовать для измерения разности фаз такой вариант предлагаемого способа, когда в качестве третьего анализируемого сигнала выбирают не сумму, а разность двух исходных сигналов. При этом в формуле для расчета искомой разности фаз лишь изменится знак в аргументе функции arccos, а A будет обозначать амплитуду не суммы, а разности двух исходных сигналов А и А.
Таким образом, предлагаемый способ измерения разности фаз квазигармонических сигналов является весьма простым и вместе с тем эффективным. Достигаемый технический результат состоит в существенном упрощении процедуры измерения искомой разности фаз и в сокращении объемов вычислений, при этом измерение фазы осуществляется лишь посредством измерений амплитуды сигналов, что снижает требования к необходимому технологическому оборудованию. По обеспечиваемой точности заявляемый способ измерения разности фаз не уступает другим известным способам фазовых измерений.
Хотя настоящее изобретение описано на примере конкретных вариантов его осуществления, для специалистов будут ясны возможности многочисленных модификаций данного изобретения, не выходящие за границы объема его правовой охраны, определяемого прилагаемой формулой.