Радиолокационная отражаемость облаков и осадков на различньіх длинах волн

НАУКИ О ЗЕМЛЕ

«наука. инновации. технологии», № 4, 2017

удк 551.509.616 Ватиашвили М.Р. [Vatiashvili M.R.]

радиолокационная отражаемость

облаков и осадков на различных длинах волн

Radar reflection of cloud and weather precipitation at the various waves

Проведен краткий анализ технических характеристик автоматизированных метеорологических радиолокаторов, с помощью которых по данным инструментальных измерений, рассчитывались постоянные радиолокатора С^ и Сдля трех каналов - Ai = 3,2 см; A2 = 10,3 см; Аз = 5,6 см. С помощью Са;, с учетом длины волны, рассчитывалась удельная площадь обратного рассеяния частиц облаков и осадков (ОО Па, см-1), а без учета длины волны - характеристики радиолокационной отражаемости ОО (Z, мм6 • м-3) с различными единицами измерений. Составлены таблицы и карты, связывающие значения и Z, которые могут быть использованы: для перевода значений Па в значения Z и обратно, а также для оценки градоопасности защищаемых и прилегающих территорий районов исследуемого региона. Полученные результаты могут быть применены при планировании и проведении проектов по воздействию на градовые процессы и искусственному увеличению осадков из облаков; совершенствовании существующих и разработке новых радиолокационных критериев градоопасности объектов воздействия и пригодности облаков для искусственного вызывания осадков; методов оценки физической и экономической эффективности при проведении про-тивоградовых работ и работ по искусственному увеличению осадков.

The article gives a brief analysis of technical features of automated meteorological radars by means of which radar constant data (Са) for three channels - Ai = 3,2 cm, A2 = 10,3 cm, A3= 5,6 cm, were calculated according to the instrumentation measurements. Taking into account the wave-length, by means of Са: the specific particle backscattering area of cloud and weather precipitation (later CWP) Па, с^М was calculated, and without taking into account the wave-length - radar reflection of CWP (Z, mm6 • m-3) at different units. Tables connecting Па; and Z that may be used for converting the value of n into the value of Z and vice-versa have been compiled. The obtained results can be applied for planning and implementing projects on affecting hailing and man-made increasing of cloud precipitation; perfecting the present and developing the new ones: radar criteria of hail risk of target objects and cloud suitability for artificial precipitation provoking; evaluation methods of physical and economic efficiency when executing anti-hail works as well as works on man-made precipitation increasing.

Ключевые слова: автоматизированные метеорологические радиолокаторы, радиолокационная отражаемость, постоянная радиолокатора, единицы измерения размерности.

Key words: automated meteorological radars, radar reflection, radar constant, dimension units.

Введение

Центральный Кавказ является одним из самых градоопас-ных регионов мира, где от градобитий ежегодно погибает от 3 до 18% сельскохозяйственной (с/х) продукции на площади 3 млн 321 тыс. га. В его северной части расположены защищаемые территории (ЗТ) Военизированных служб (ВС) Российской Федерации (районы Краснодарского и Ставропольского краев, Кабардино-Балкарской и Карачаево-Черкесской республик и Республики Северная Осетия - Алания), а в южной части - ЗТ ВС Республики Грузия (районы Кахети и Квемо Картли) [13].

В ВС Российской Федерации установлены автоматизированные метеорологические радиолокаторы (АСУ-МРЛ) с каналами длин волн X = 3,2 см и X = 10,3 см, а в ВС Республики Грузия - автоматизированный доплеровский метеолокатор «METEOR 735 CDP 10» c каналом X = 5,6 см. Градоопасность районов ЗТ ВС региона Центрального Кавказа оценивается по данным метеостанций, в зависимости от числа дней с градом и количества, поврежденных от него площадей сельскохозяйственных культур.

Целью представленной работы является разработка объективного метода оценки градоопасности районов ЗТ ВС региона Центрального Кавказа по данным автоматизированных МРЛ.

1. Материалы и методы исследования

Материалами исследования послужили радиолокационные параметры облаков и осадков (ОО), которые измерялись в реальном масштабе времени в регионе Центрального Кавказа и сопровождались катастрофическими ливневыми осадками, грозами, градобитиями и шквалами различной силы. Анализировались также радиолокационные параметры ОО, которые выбирались из монографий и статей; научно-исследовательских программ и проектов, посвященных вопросам штормооповещения и физики облаков; отчетов научно-производственных и производственных работ по воздействию на градовые процессы и искусственному увеличению осадков. В анализе и обобщений результатов радиолокационных параметров ОО привлекался физико-статистический метод исследования.

2. Результаты исследованиия и их обсуждение

Метод объективной оценки градоопасности районов ЗТ ВС региона Центрального Кавказа предусматривает:

- физическую интерпретацию технических характеристик автоматизированных МРЛ, с помощью которых по данным инструментальных измерений, рассчитывались постоянные радиолокатора CX. и C'X.;

- расчет с помощью CXудельной площади обратного рассеяния частиц (цх, см-1) ОО с учетом длины волны;

- расчет с помощью C'X. характеристик радиолокационной отражаемости ОО (Z, мм6 • м-3)с различными единицами измерений Zr(dBZ) и Zd (dBZ), lg Zr и lg Zd без учета длины волны;

- обсуждение полученных результатов.

2.1. Физическая интерпретация технических характеристик МРЛ и характеристик радиолокационной отражаемости ОО

Применение МРЛ основано на рассеянии радиоволн сан-

тиметрового диапазона частицами ОО, встречающихся в виде капель дождя, градин, кристаллов, снежинок и их различных комбинаций. МРЛ обладают рядом специфических особенностей, которые обеспечивают их высокую эффективность при обнаружении и измерении параметров метеообразований. Распределение многочисленных источников излучения в облаке создает суммарный отраженный сигнал, который несет метеорологическую информацию об отражающих объемах ОО. Среднее значение принимаемого сигнала Рпр (Вт) на входе приемника МРЛ зависит от их технических характеристик и радиолокационных параметров ОО, рассчитанных в диапазоне различных длин волн: к = 3,2 см; к2 = 10,3 см; к3 = 5,6 см [6-8, 14, 15, 17, 18, 20].

Зависимость между этими параметрами выражается уравнением радиолокации атмосферных образований и получена для однократного рассевания частиц, при условии их взаимной независимости друг от друга [6-8, 1418, 19]:

_ РперС2Я2ст&2 ъ

451п2Л:2100^ ^адЛпу^з

где

Р -

1 пер

О -к -с -т -

п -0 -

Кав -

КРПУ -

Кз -

с -

импульсная мощность электромагнитных колебаний, регулируемых передатчиком МРЛ (Вт); коэффициент усиления антенны; длина волны (см); скорость света (см/с); длительность импульса (сек); 3,14;

диаграмма направленности излучения антенны (радиан); коэффициент полезного действия антенно-волноводного тракта на прием и передачу (в соответствии с техническим паспортом может изменяться от 0,2 до 10 дБ); коэффициент заполнения радиолокационного объема частицами ОО;

коэффициент учета ослабления в пленке воды, образуемой на оболочке радиопрозрачного укрытия (РПУ) антенны в период выпадения осадков на месте установки МРЛ; коэффициент, учитывающий влияние подстилающей поверхности на диаграмму направленности антенны МРЛ; ослабление радиоволн в газах атмосферы при их распространении на пути 2R;

удельная площадь обратного рассеяния частиц (см-1) ОО.

П

к

К информативным радиолокационным характеристикам отражаемости ОО, рассчитанных с помощью технических характеристик МРЛ, относятся.

Эффективная площадь обратного рассеяния 1-й частицы (о{, см2) ОО

Она рассчитывается следующим выражением при выполнении рэлеевских условий рассеяния электромагнитного излучения:

сг, =-

64 я5г6 т2-1 2 К5Бь 1 2 т2-1

Л6 т2 +2 Л6 т2+ 2

где

т -

Б и г -

комплексный показатель преломления вещества частицы на длине волны X;

диаметр и радиус рассеивающих частиц;

I т! +21

= 0,93 + 0,004 - множитель для воды в сантиметровом диапазоне длин

волн;

\т1-\\2_

\т1+2\

= 0,197 - множитель для льда единичной плотности.

Удельная площадь обратного рассеяния частиц (Пл, см-1) ОО

Она представляет суммарную эффективную площадь обратного рассеяния единичного объема ОО, заполненного рассеивающими частицами: каплями, кристаллами и т. д.

¡=1 гэ

где - г/л (м-1), N - число рассеивающих частиц в эффективном объеме V отражающей области.

Уравнение (2), с учетом уравнения (1), примет следующий вид:

64я-5 6 т2-\ 2 ^ п т2-1

V =——гь ' Я т2 + 1 т2 +2

м V,

Радиолокационная отражаемость мм6 м-3) ОО Она характеризует отражающие свойства единичного объема ОО и/или сумму, возведенных в шестую степень диаметров частиц, находящихся в единице объема

Д"

где X измеряется в ммб-м"3 или в X (дБТ) относительно = 1 ммб-м-3 (дБТ) или

( 6 Л 'мм

Vм У

= 10182(м3) = 10127(см3),

г((1В2) = Ж%—.

Если 2 определяется через радиус частицы, то

2г(аВ2) = 2{йВ2)-18. Значение 2 (м3) рассчитывается следующим уравнением:

я

где к (м), п (м-1) и 2 (м3).

Эквивалентная радиолокационная отражаемость ^э, м3) ОО

Она характеризует свойства единичного объема (м3) ОО и равна отражаемости капельного облака, формирующего равный по амплитуде сигнал:

Л4Т] _

п

К-1

т2 + 2

2 '

где для водяных частиц 2Э = 2, а для ледяных частиц

т2-1

т:+ 2

/

т: -1

т+2

Z или

=(0,189/0,224)2

Для частиц, отличных от рэлеевских, имеем

2э=3,52-109 ^4,

где п - в см-1, к - в сантиметрах.

Перечисленные технические характеристики МРЛ и радиолокационные параметры ОО, однозначно характеризующие условия формирования опасных явлений погоды (грозы, град, шквалы, ливень, обложные осадки), легли в основу:

- изучения структуры и динамики развития ОО [3];

- совершенствованных и разработанных новых методов радиолокационного диагноза и сверхкраткосрочного прогноза опасных явлений погоды, развивающихся в естествен-

ных условиях и при проведении на них активных воздействий [1-5, 8-13];

- оценки критериев засева объектов воздействия (ОВ) 1-4-й категорий [1, 2, 7, 8, 10-13] и пригодности облаков для воздействия в работах по воздействию на градовые процессы и искусственному увеличению осадков, соответственно [13,

19];

- совершенствованных и разработанных методов: активных воздействий на градовые процессы и по искусственному увеличению осадков, а также оценки их физической и экономической эффективности [1-5, 10-13].

2.2. Расчет значений С МРЛ и цк ОО

Разделив обе части уравнения (1) на Рпр = Р0 (соответственно уровень шумов приемного устройства и минимальная мощность отраженного сигала) и положив Кзап = 1, К^ = 1, КЗ = 1, а также, объединив технические параметры МРЛ в одну постоянную величину (С^), получим уравнение радиолокации атмосферных образований с учетом длинны волны (Я) и способа измерений отраженных сигналов:

^р _ г

Р0 ~ ЛЯ2' где

_ К*? 62Я2ст©2

Р045\п2я2\^К?шК™

Я

' Ри, Л V "о у

С С С

^л ^л ^л

В2

1П0'1"

10 Я2

Обозначим свободные члены, входящие в уравнение (15) буквой

/ = 7^ = 4,286.10^,

4 1п2;г с

тогда уравнение (15) с учетом уравнения (17) примет следующий вид:

Рперв2А212

Сл= р100Х—f^K^^шK¡¡в,

где СЯ (Вт^см2^см^с/(Вт^с)) или (см3) - постоянная МРЛ, кото-

рая определяет его энергетический потенциал и позволяет сравнивать различные МРЛ с точки зрения их обнаруживающей способности.

В связи с тем, что в уравнение (18) входят значения технических параметров МРЛ, изменяющихся в широких пределах, то расчет Сх на трех длинах волн (Х1 = 3,2 см; Х2 = 10,3 см; Х3 = 5,6 см) следует проводить с использованием данных инструментальных измерений (табл. 1) с привлечением следующих формул [16]:

101ёС, =2О1ё;1 + 1О1ёРг-1О1§Ро+1О1ёг + 2О1ёС + 2О1ё0-£ + 1О1ё/

ШёС32 =10,1 + 51,8-136-57,0 + 102,2-41,2-6 + 66,3 = 261,ЫВ Ю^С103 = 20,6 + 57,7-138-57,0 + 83,2-31,6-6 + 66,3 = 273, Ш 101§С56 =15,0 + 54,8-138-57,0 + 87,2-35,1-6 + 66,3 = 267,9^8

Результаты расчетов Сх представлены в таблице 1.

Таблица 1.

РАСЧЁТ С МРЛ С УЧЕТОМ ДЛИНЫ ВОЛНЫ

Параметр Значение канала Параметр Значения для параметров

МРЛ-5 МЕТЕОР 735 CDP 10 МРЛ-5 МЕТЕОР 735 CDP 10

I канал II канал I канал II канал

А, см 3,2 10, 3 5,6 20 1д А 10,1 20,6 15,0

РРт, кВт 150 850 450 10 1д Рт 51,8 59,3 56,5

Ро, Вт 2,510-14 1,610-14 1,610-14 10 1д Ро -136 -138 -138

т, сек 210-6 210-6 310-6 10 1д т -57,0 -57,0 -55,0

в, dB 1.29-105 1,44104 2,28104 20 1д в 102,2 83,2 87,2

0, град 0,5 1,5 1,0 20 1д 0 -41,2 -31,6 -35,1

С dB 6 5 5 1 -6 -5 -5

1 см/с 4,286 106 4,286 106 4,286 106 10 1д 1 66,3 66,3 66,3

Са, см3 1.51-1026 2,41027 6,171026 10 1д Са 261,8 273,8 267,9

Расчет ОО с учетом длины волны МРЛ можно проводить с помощью уравнения (16), представленной в логарифмической форме:

10 ^ пх = 0,1и + 20 ^ Я - ^ Сх 10 ^ пз,2 = 0,1и + 20 ^ Я - lg Сз,2 10 lg П10,з = 0,1и + 20 lgЯ - lg Сю,з 10 ^ П5,6 = 0,1и + 20 lg Я - lg С5,6

Результаты расчетов пх представлены в таблице 2. Таблица 2. РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ п ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ДЛИН ВОЛН

Параметр отражаемости Значение параметра отражаемости

Пз,2 (см-1) , с, = 1,51 • 1026 см3 1-10-11 510-11 1-10-10 510-10 110-9 510-9 110-8

Пб,а (СМ-1) , с, = 6,17 • 1026 см3 110-12 510-12 110-11 510-11 1-10-10 510-10 110-9

Пю,з (СМ-1 ), с, = = 2,4 • 1027 см3 110-13 510-13 110-12 510-12 1-10-11 510-11 1-10-10

Пз,2 (СМ-1) , с, = 1,51 • 1026 см3 510-8 110-7 510-7 110-6 510-6 110-5 510-5

Пб,а (СМ-1) , с, = 6,17 • 1026 см3 510-9 110-8 110-8 110-7 510-7 110-6 510-6

П10,з (СМ-1 ), с, = = 2,4 • 1027 см3 510-10 110-9 110-9 510-8 510-8 110-7 510-7

2.3. Расчет С\ МРЛ и характеристик Z OO при различных единицах измерений

Для исключения зависимости Сх и характеристик радиолокационной отражаемости X (м3) от длины волны (X) МРЛ вводят понятие радиолокационной отражаемости X (м3), характеризующейся уравнением (9):

Пх

где X (м), пх (м-1) и X (м3).

Подставляя значение цх из (21) в (1) получим уравнение радиолокации атмосферных образований без учета длины волны МРЛ:

Р0 Р0451п2Я310°^Л2 РПУ Уравнение (22) можно представить в следующем виде

где

Р 2

пр _ гч

Рп ~ ХЯ2'

я3Рперв2ст2 л Р0451п2Я2Ю0^ рпу ав'

-Вт

С[

10^—= и В2 . Ро

С;

ю'

,0,1л

с;

-я2

Обозначим свободные члены, входящие в уравнении (24) буквой

/' = -^- = 1,ЗМ09—

У 451п<2

С учетом уравнения (26) уравнение (24) примет следующий вид:

, _ Рпер

Расчет постоянной радиолокатора С'х, для трех каналов без учета длины волны проводился по данным инструментальных измерений (табл. 3) технических характеристик МРЛ с привлечением уравнения (27):

101в с\ = - 20^ X + 10^ Рт - 101е Ро + 20^ г + 20lg 0 - С + 10^ /' 101е С'з,2 = - 20,6 + 51,8 - 136 - 57,0 + 102,2 - 41,2 - 6 + 91,2 = 282,9 йВ 10^ С'ю,з = - 20,6 + 57,7 - 138 - 57,0 + 83,2 - 31,6 - 6 + 91,2 = 261,6 йВ 10^ С'з,« = - 15,0 + 54,8 - 138 - 57,0 + 87,2 - 35,1 - 6 + 91,2 = 262,9 йВ

Результаты расчетов С\ представлены в табл. 3.

Таблица 3. РАСЧЁТ ПОСТОЯННОЙ МРЛ С'х БЕЗ УЧЕТА ДЛИНЫ ВОЛНЫ

Параметр Значение канала Параметр Значения для параметров

МРЛ МЕТЕОР МРЛ-5 МЕТЕОР

I канал II канал I канал II канал

А, см 3,2 10, 3 5,6 20 1д А -10,1 -20,6 -15,0

Рт, кВт 150 850 450 10 1д Рт 51,8 59,3 56,5

Ро, Вт 2,510"14 1,610-14 1,6-10-14 10 1д Ро -136 -138 -138

т, сек 210-6 210-6 310-6 10 1д т -57,0 -57,0 -55,0

в, dB 1,29105 1,44104 2,28104 20 1д в 102,2 83,2 87,2

0, град 0,5 1,5 1,0 20 1д 0 -41,2 -31,6 -35,1

С dB 6 5 5 1 -6 -5 -5

Г, см/с 2,12109 2,12109 2,12109 10 1д Г 91,2 91,2 91,2

С'А, см3 1,9510-26 1,4410-26 1,95-10"26 10 1д С\ 262,9 261,6 262,9

Для расчета характеристик радиолокационной отражаемости ОО с различными единицами измерений 2Г и (м3), ^ 2Г и ^ привлекались уравнения (5)-(13) и (25).

Здесь уравнение (25) представлено в логарифмической форме:

10 ^2 = 0,1и + 20 ^Я - 1g С'х 10 1g 2 = 0,1и + 20 1gЯ - 1g С'3,2 10 1g 2 = 0,1и + 20 1gЯ - 1g С'з,« 10 ^ 2 = 0,1и + 20 ^Я - 1g С'ю,3

Соотношения между единицами измерений характеристик радиолокационной отражаемости ОО представлены в табл. 4.

Таблица 4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЕДИНИЦАМИ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК

РАДИОЛОКАЦИОННОМ ОТРАЖАЕМОСТИ ОО

Параметр отражаемости Значение параметра отражаемости

П3,2 (см-1), Са = 1,51 • 1026 см3 1-10-11 510-11 1-10-10 510-10 110-9 510-9 1-10-8

П5,6 (см-1), Са = 6,17 • 1026 см3 1-10-12 510-12 1-10-11 510-11 1-10-10 510-10 110-9

П103 (см-1), Са = 2,4 • 1027 см3 1-10-13 510-13 1-10-12 510-12 1-10-11 510-11 1-10-10

1д ^ (СВ1) 0.5 1,2 1.5 2.2 2,5 3,2 3,5

|д ^ (СВ1) -1,3 -0,6 -0.3 0,4 0,7 1,4 1,7

5 12 15 22 25 32 35

ТГ(СВ!) -13 -6 -3 4 7 14 17

П3,2 (см-1), СА = 1,51 • 1026 см3 510-8 110-7 510-7 1№6 5№6 110-5 5№

П5,6 (см-1), Са = 6,17 • 1026 см3 5-10-9 1-10-8 1-10-8 110-7 510-7 110-6 510-6

Пю,3 (см-1), Са = 2,4 • 1027 см3 5-10-10 110-9 110-9 510-8 510-8 110-7 510-7

1д 2„(СВ1) 4.2 4.5 5.2 5.5 6.2 6.5 7,2

1д2г(<Щ) 2.4 2.7. 3.4 3,7 4.4 4.7 5,4

ГДсЩ 42 45 52 55 62 65 72

ТГ{СВ1) 24 27 34 37 44 47 54

3. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

В табл. 1 и табл. 3 представлены значения постоянных МРЛ (Сх и С'х), которые определяют их энергетический потенциал и позволяют сравнивать различные МРЛ, с точки зрения их обнаруживающей способности. Значения Сх, С'х и радиолокационных параметров (цх (см-1), 2'л (йВ2) и (^ 2'й) рассчитывались с помощью технических параметров с учетом и без учета длин волны.

Анализ табл. 1 позволил выявить тенденцию увеличения роста Сх с увеличением длины волны МРЛ от 3,2 до 10,3 см. Разность между экстремальными значениями Сх составила 12 йВ. Различия в показаниях постоянной

МРЛ могут быть вызваны характеристиками волноводного тракта и приемо-передаточных устройств [16].

При анализе табл. 3 разность между максимальным (С'3,2 = С'5,6 = 262,9 ОБ) и минимальным значением (С'ю,3 = 261,6 ОБ) не превышает 1,3 ОБ.

Полученные в табл. 1 и табл. 3 значения Сх и С'х, рассчитанные с учетом и без учета длины волны, хорошо согласуются с данными, полученными наиболее широко используемыми в мире МРЛ [18].

Для объективной оценки Сх и С'х калибровку МРЛ необходимо проводить по реальным осадкам, полученным на наземной осадкомерной сети и и/ или автоматизированных МРЛ, а также по совокупности реперных целей, выбираемых в разных азимутах и удалениях [16]. На применяемой АСУ, после градуировки и калибровки МРЛ, необходимо записать файл местников и значение средней отражаемости совокупности местников, которые вносятся в акт калибровки МРЛ и в систему автоматического введения поправок на изменение его постоянной в каждом цикле обзора [16].

В табл. 2 представлены значения п^ ОО, рассчитанные с учетом длины волны по формулам (16) и (20), а в табл. 4 - значения радиолокационной отражаемости ОО (7) с различными единицами измерений, рассчитанные без учета длины волны по формулам (25) и (29). Анализ табл. 2 и табл. 4 показал, что значения пх,, измеренные в одном и том же облаке в реальном масштабе времени различными МРЛ (с Х1 = 3,2 см; Х2 = 10,3 см; Х3 = 5,6 см), отличаются друг от друга на один и два порядка. При значениях: пгл = 1 ' 10-7 см-1, п5,6 = 1 ' 10-8 см-1 и пю,3 = 1 ' 10-9 см-1, соответствующим критериям града в облаке: ^ 7О = 4,5 или 7О = 45 ОБ7, а ^ 7Г = 2,7 или 7Г = 27 ОБ7. Табл. 4 позволяет перевести значения пх, рассчитанные с учетом различных длин волн и постоянных МРЛ в значения 7, а значения 7 - в соответствующие значения пх.

Выводы

1. Для трех каналов, с помощью технических характеристик МРЛ:

- с учетом длины волны (X,) рассчитаны их постоянные Сх. (при X = 3,2 см С3,2 = 261,8 ОБ; при X = 5,6 см С5,6 = 267,9 ОБ и при X = 10,3 см Сю,3 = 273,8 ОБ), разность между экстремальными значениями которых составляет 12 ОБ (табл. 1);

- без учета длины волны (X,) рассчитаны их постоянные С'х. (при X = 3,2 см С'3,2 = 262,9 ОБ, при X = 5,6 см С'5,6 = 262,9 ОБ и при X = 10,3 см С'к),3 = 261,6 ОБ), разность между экстремальными значениями которых не превышает 1,3 ОБ (табл. 3).

Полученные в табл. 1 и табл. 3 значения Сх. и С'х, хорошо согласуются с результатами, полученными наиболее широко используемыми в мире автоматизированных МРЛ [18].

2. Для трех каналов МРЛ с учетом и без учета длины волны (А,), с помощью постоянных СА. и C\. рассчитаны соответственно значения и Z. В результате составлена табл. 4, которая позволяет перевести значения в значения Z и обратно.

Библиографический список

1. Абшаев М.Т. Состояние оперативных программ подавления града в мире // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 3. В2. 1996. С. 246260.

2. Абшаев М.Т. Активные воздействия на градовые процессы. - РД. 52.37. 596. 98. М., 1998. - 32 с.

3. Абшаев М.Т., Малкарова А.М. Методические указания. Методы оценки эффективности воздействия на градовые процессы - РД. 52.37. 67-98. М., 1999. - 20 с.

4. Абшаев М.Т., Малкарова А.М. Оценка эффективности предотвращения града. - С.-Петербург. Гидрометеоиздат, 2006. - 279 с.

5. Абшаев М.Т., Абшаев А.М., Малкарова А.М. Состояние и перспективы развития противоградовых работ // Сборник Международной научной конференции с элементами научной школы «Инновационные методы и средства исследований в области физики атмосферы, гидрометеорологии, экологии и изменения климата». - Ставрополь: Изд-во Северо-Кавказского федерального университета. 2013. С. 3-11.

6. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1967. -195 с.

7. Баттан Л.Дж. Радиолокационная метеорология / пер. с английского. - Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 231 с.

8. Брылев Г.Б., Гашина С.Б., Низдойминога. Радиолокационные характеристики облаков и осадков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 230 с.

9. Ватиашвили М.Р. Физические основы метеорологической защиты населенных пунктов и важнейших объектов // Математическое моделирование в научных исследованиях, часть II. Материалы Всероссийской научной конференции... Ставрополь. 27-30. сентября 2000. С. 88-95.

10. Ватиашвили М.Р, Джангуразов Х.Х., Кассиров В.П. // Способ активных воздействий на градовые процессы. Патент РФ на изобретение. №2321871, заявка № 2006 121792, А 01 G 15/10/2007.

11. Ватиашвили М.Р. Влияние фазовых переходов воды на параметры облаков и облачных систем, развивающихся в естественных условиях и подвергшихся воздействию частицами льдообразующих реагентов // Радиолокационная метеорология и активные воздействия. Сборник статей ГГО, посвященный памяти В.Д. Степаненко. 2012. С. 162-177.

12. Ватиашвили М.Р. Исследование градоопасных и градовых ячеек в периоды проведения и отсутствии противоградовой защиты. Международная конференция «Актуальные проблемы геофизики». Материалы научной конференции, посвященной 80-летию со дня основания Института геофизики. Тбилиси, 2014. С. 203-207.

13. Ватиашвили М.Р. Метод прерывание града на подступах защищаемой терри-

тории со стороны вторжения градовых облаков // Наука. Инновации. Технологии. 2016. 4. С. 7-24

14. Довиак Р, Зрнич Д. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения. - Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 512 с.

15. Метеорологические автоматизированные радиолокационные сети. Институт радарной метеорологии. - С.-Петербург: Гидрометеоиздат, 2002. - 331 с.

16. Организация и проведение противоградовой защиты. РД 52.37.731. - Нальчик: Редакция журнала «Эльбрус», 2010. - 86 с.

17. Руководство по применению радиолокаторов МРЛ-4, МРЛ-5 и МРЛ-6 в системе градозащиты. - С.-Петербург Л.: Гидрометеоиздат, 1993. - 356 с.

18. Руководство по производству наблюдений и применению информации с неавтоматизированных радиолокаторов МРЛ-1 МРЛ-2, МРЛ-5. - С.-Петербург. Гидрометеоиздат, 2002. - 331 с.

19. Сванидзе Г.Г, Бегалишвили Н.А., Ватьян М.Р., Карцивадзе А.И., Гудуша-ури Ш.Л. Методические указания по организации и проведению работ по искусственному увеличению осадков из конвективных облаков с помощью противоградовой техники. М.: Гидрометеоиздат, 1986, 25 с.

20. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии (радиометеорология). 2-е издание. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 343 с.

References

1. Abshaev M.T. Sostoyanie operativnykh programm podavleniya grada v mire (The condition of the effective hail-supression programs in the world).// Obozrenie prikladnoi i promyshlennoi matematiki. T.3, V.2. 1996. S. 246-260.

2. Abshaev M.T. Aktivnye vozdeistviya na gradovye protsessy (Active influencing on hailing). - RD. 52.37. 596. 98. M: 1998. - 32 s.

3. Abshaev M.T., Malkarova A.M. Metodicheskie ukazaniya. Metody otsenki effek-tivnosti vozdeistviya na gradovye protsessy (Methodological instructive regulations. Efficiency evaluation methods of influencing on hailing). - RD. 52.37. 67-98. M.: 1999. - 20 s.

4. Abshaev M.T., Malkarova A.M. Otsenka effektivnosti predotvrashcheniya grada (Efficiency evaluation of hail preventing). - S.-Peterburg. Gidrometeoizdat, 2006. -279 s.

5. Abshaev M.T., Abshaev A.M., Malkarova A.M. Sostoyanie I perspectivy razvitiya protivogradovykh rabot (The condition and development prospects for anti-hail works). Sbornik Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii s elementami nauchnoi shkoly «Innovatsionnye metody i sredstva issledovanii v oblasti fiziki atmosfery, gi-drometeorologii, ekologii i izmeneniya klimata», - Stavropol, Izdatel'stvo Severo-Kavkazskogo federalnogo universiteta. 2013. S. 3-11.

6. Atlas D. Uspekhi radarnoi meteorologii (The success of radar meteorology). - L. -Gidrometeoizdat, 1967. - 195 s.

7. Battan L.Dj. Radiolokatsionnaya meteorologiya (Radar meteorology). Per. S angli-iskogo. - L. - Gidrometeoizdat, 1979. - 231 s.

8. Brylev G.B., Gashina S.B., Nizdoiminoga. Radiolokastionnye kharakteristiki obla-kov i osadkov (Radar features of clouds and weather precipitation). - L. - Gidrometeoizdat, 1986. - 230 s.

9. Vatiashvili M.R. Fizicheskie osnovy meteorologicheskoi zashchity naselennykh punktov i vazhneishikh ob'ektov (Physical foundations of meteorological protection of human settlements and significant objects) // Matematicheskoe modelirovanie v

nauchnykh issledovaniyakh, chast' II. Materialy Vserossiiskoi nauchnoi konferen-tsii. Stavropol. 27-30 sentyabrya 2000. S. 88-95.

10. Vatiashvili M.R., Dzhangurazov H.H., Kassirov B.P. // Sposob aktivnykh vozdeist-vii na gradovye prostessy (The method of active impact on hailing). Patent RF na izobretenie. № 2321871, zayavka № 2006 121792, A 01 G 15/10/2007.

11. Vatiashvili M.R. Vliyanie fazovykh perekhodov vody na parametry oblakov i oblachnykh sistem, razvivayushchikhsya v estestvennykh usloviyakh i podverg-shikhsya vozdeistviyu chastistami l'doobrazuyushchikh reagentov (The impact of phase water transitions to the parameters of clouds and cloud systems developing in natural conditions and affected by the particles of ice-formation reagents) // Radiolokatsionnaya meteorologiya i aktivnye vozdeistviya. Sbornik statei GGO, posvyashchennyi pamyati V. D. Stepanenko. 2012. S. 162-177.

12. Vatiashvili M.R. Issledovanie gradoopasnykh i gradovykh yacheek v periody pro-vedeniya i otsutstviya protivogradovoizashchity (The research of hail-risky and hail cells during carrying out and absence of anti-hail protection). Mezhdunar-odnaya konferenstiya "Aktual'nye problem geofiziki". Materialy nauchnoi konfer-enstii, posvyashchennoi 80-letiyu so dnya osnovaniya Instituta geofiziki. Tbilisi, 2014, s. 203-207.

13. Vatiashvili M.R. Metod preryvaniya grada na podstupakh zashchishchaemoi ter-ritorii so storony vtorzheniya gradovykh oblakov (The method of hail breaking next to the protected area from the direction of hail clouds intrusion) // Nauka. Innovat-sii. Tekhnologii. 2016. 4. S. 7-24.

14. Doviak R., Zrnich D. Doplerovslie radiolokatory i meteorologocheskie nably-udeniya (Doppler radars and meteorological observations). - L.: Gidrometeoizdat, 1988. - 512 s.

15. Meteorologicheskie avtomatizirovannye padiolokastyonnye seti. Institut radarnoi meteorologii (Meteorological automated radar networks. Radar meteorology institute). - S.-Petersburg. Gidrometeoizdat, 2002. - 331 s.

16. Organizatsiya i provedenie protivogradovoi zashchity (Arranging and carrying out anti-hail protection). RD 52.37.731. - Nalchik OOO. Redaktsiya zhurnala «Elbrus». 2010. - 86 s.

17. Rukovodstvo po primeneniyu radiolokatorov MRL-4, MRL-5, MRL-6 v sisteme gradozashchity (The manual on the application of radars MRL-4, MRL-5, MRL-6 in the hail-protection system). - S.-Petersburg. Gidrometeoizdat, 1993. - 356 s.

18. Rukovodstvo po proizvodstvu hablyudenii i primeneniyu informatsii s neavtoma-tizirovannykh radiolokatorov MRL-1, MRL-2, MRL-5 ( The manual on observing and application information of non-automated radars MRL-1, MRL-2, MRL-5). -S.-Petersburg. Gidrometeoizdat, 2002. - 331 s.

19. Svanidze G.G., Begalishvili N.A., Vatian M.R., Kartsivadze A.I., Gudushauri Sh.L. Metodicheskie ukazaniya po organizatsii i provedeniyu rabot po iskusstvennomu uvelichiniyuosadkov is konvektivnykh oblakov s pomosh'yu protigradovoi tekhniki. (Methodological instructive regulations on arranging and carrying out activities on artificial increasing of weather precipitation from convective clouds by means of anti-hail equipment). - M., Gidrometeoizdat, 1986, 25 s.

20. Stepanenko V.D. Radiolokatsiya v meteorologii (radiometeorologii) (Radiolocation in meteorology (radiometeorology)). 2-e izdanie. - L. Gidrometeoizdat, 1979343 s.