Ускорение частиц при поперечном распространении лазерного импульса в магнитоактивной плазме

УДК 537.533

Ускорение частиц при поперечном распространении лазерного импульса в магнитоактивной плазме

Е. М. Смольяков, В. А. Туриков

Кафедра экспериментальной физики, Российский университет дружбы народов, Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

С помощью одномерного релятивистского электромагнитного кода проведено численное моделирование процесса распространения мощного лазерного импульса в плазме перпендикулярно к направлению внешнего магнитного поля. Показано, что присутствие магнитного поля приводит к усилению нагрева электронной компоненты и к возрастанию энергии ускоренных ионов, вылетающих из плазмы навстречу импульсу.

Введение

Взаимодействие мощных лазерных импульсов с плазмой в последнее время является объектом многочисленных теоретических и экспериментальных исследований. Это связано с целым рядом возможных приложений этих явлений: ускорители заряженных частиц на кильватерных волнах [1], системы с «быстрым поджигом» термоядерных мишеней [2], генерация высокоэнергетичных ионов в лазерной плазме [3] и т. д. Присутствие в плазме внешнего магнитного поля может оказывать существенное влияние на распространение лазерных импульсов [4-6]. Такие поля могут быть либо приложены извне, либо возбуждаться в плазме самосогласованным образом в результате нелинейной самофокусировки импульса. В работе [7] для импульса, распространяющегося поперек магнитного поля, в приближении постоянной амплитуды был найден эффективный механизм трансформации энергии лазерного излучения в электростатические плазменные колебания. В отличие от двухплазмонного распада в изотропной плазме [8], в этом случае магнитное поле связывает поперечные и продольные колебания электронов, что приводит к распаду лазерной волны на две необыкновенные волны, распространяющиеся в том же направлении. Инкремент такой неустойчивости пропорционален величине магнитного поля и амплитуде волны накачки. Физический механизм неустойчивости обусловлен движением отдельного электрона во внешнем магнитном поле под действием лазерной волны, подобно параметрическим колебаниям маятника с переменной длиной. Амплитуда таких колебаний экспоненциально возрастает при условии шо ^ 2шс, (ц>0 — частота лазерного излучения, шс — электронная циклотронная частота). В результате возникших колебаний изменяется плотность плазмы и согласование частот переходит в резонансное условие и>с = соин = + —

верхнегибридная частота, сс^ — плазменная частота). Параметрическая неустойчивость может существенно увеличивать температуру электронов вблизи границы плазмы, что в дальнейшем влияет на величину поля разделения зарядов и, как следствие, на процесс ускорения ионов в обратном направлении.

В данной работе проведено численное моделирование возбуждения плазменных колебаний в самосогласованной постановке задачи с учетом трансформации начальной энергии импульса в энергию частиц плазмы. Такой подход существенно отличается от теоретического описания в приближения неизменной амплитуды импульса, использованного в работе [7].

1. Постановка задачи и численный метод

Для моделирования использовался одномерный электромагнитный релятивистский код, реализованный на основе метода частиц в ячейке [9]. Лазерный импульс формировался в вакуумной области и двигался в направлении границы плазмы

(рис. 1). Волна считалась линейно поляризованной с вектором Е, направленным вдоль оси у и перпендикулярным внешнему магнитному полю Во (необыкновенная волна). Плазма в начальный момент считалась холодной и имеющей ступенчатый профиль плотности на границе. Все поля и характеристики плазмы полагались зависящими только от координаты х вдоль направления распространения импульса.

Самосогласованное поперечное электромагнитное поле рассчитывалось из уравнений Максвелла

с  rot В — J, J = 47ге / u'fr dv,

J

—с • rotE.

dJE ~dt ав dt

Продольное поле находилось из уравнения Пуассона

с)Р Г

где — функции распределения ионов и электронов.

Для численного решения уравнений Максвелла применялся метод Даусона [8], в котором вместо полей Е и В используются полевые функции

= ^(Еу ± Дг) , Я^^ТВ,). Уравнения Максвелла (1) в этих переменных приобретают вид

Рис. 2. Изменение со временем энергии поля и частиц в единицах начальной энергии импульса: Время выражено в единицах ш^"1; 1 — энергия поперечного электромагнитного поля; 2 — энергия частиц плазмы; 3 — энергия продольного электрического поля; а = 0.3; Qp = 0.56; D = 60; гщ/т,, = 1840.

Такое представление позволяет производить численное интегрирование уравнений Максвелла вдоль вакуумных характеристик х = ±ct. Пространственный шаг Д и временной шаг At при этом связаны соотношением Д — cAt.

Релятивистские уравнения движения частиц интегрировались с помощью схемы Бориса [9]. Число частиц на сеточный шаг Д варьировалось в пределах от 5 до 20. Величина шага была равной O.lfcg1 (fco — волновое число лазерного излучения в вакууме), а шага по времени At = 0.1 uJq1 .

Форма огибающей начального импульса выбиралась в виде

А(х) = А0 схр[-(х - x0)/D]n ,

где показатель п задавался в пределах от 2 до 20 и определял крутизну фронтов импульса.

2. Результаты численного моделирования

Результаты проведенных численных расчетов находятся в хорошем согласии с линейной теорией параметрической неустойчивости [7] для значений безразмерных амплитуд а, = еЕо/тиос в пределах от 0.3 до 1.0. На рис. 2 представлена зависимость от времени энергии лазерного импульса, полной энергии частиц плазмы и энергии продольного поля разделения зарядов для а — 0.3 и параметров Qp = Wp/cjо и Qc — Шс/üjq, соответствующих максимальному инкременту неустойчивости. Для сравнения приведены те же зависимости в случае Qc = 0. Из графиков видно, что параметрическая неустойчивость приводит к значительно более

0.05 -

-0.05

11,

дс = оз?з

1--'-Н

800

1000

1200

0 05 -

-0.05 -

1Ь

800

т

X

1000

1200

Рис. 3. Ионные фазовые плоскости х, их: здесь х — координаты частиц в единицах к^1\их — импульсы в единицах тес; а = 1.0; í = 720. Остальные параметры те же, что и на рис. 2. Пунктиром отмечена область, первоначально занимаемая плазмой.

эффективному ускорению электронов по сравнению со случаем незамагниченной плазмы. При такой амплитуде лазерного импульса ионы остаются неподвижными в течение времени моделирования. Следует отметить, что в резонансном случае <5С = 0.373 энергия продольного электрического поля составляет заметную часть от исходной энергии лазерного импульса.

В случае амплитуды а = 1.0 (рис. 3) наблюдается вылет ускоренных ионов из плазмы навстречу лазерному импульсу. При этом внешнее магнитное поле существенно увеличивает энергию ускоренных ионов. Это связано с тем, что вначале под действием поля лазерной волны ускоряются электроны, а затем, уже на стадии движения электронов в обратном направлении, ионы начинают ускоряться в поле разделения заряда. Параметрический резонанс вызывает более интенсивное ускорение электронов и соответствующее возрастание электростатического поля разделения заряда. Это, в свою очередь, ведет к росту энергии ускоренных ионов.

Рис. 4. Ионная фазовая плоскость при а = 10, <3С = 0.373.

Для амплитуд лазерного импульса а » 1 (рис. 4) энергия ускоренных ионов практически не зависит от величины внешнего магнитного поля. Ее значение целиком обусловлено движением электронной компоненты плазмы под действием пон-деромоторной силы на переднем фронте импульса. В случае ионов водорода, для которых проводилось моделирование, их энергия достигала значений в несколько десятков МэВ. Отметим, что наличие внешнего магнитного поля может стать существенным на более поздних стадиях разлета плазмы, когда определяющее влияние на этот процесс будет оказывать высокотемпературная часть электронной компоненты [3].

3. Заключение

В данной работе проведено численное моделирование резонансного параметрического взаимодействия мощного лазерного импульса при поперечном распространении в замагниченной плазме. Рассмотрен процесс передачи энергии импульса частицам плазмы в области развития параметрической неустойчивости, теоретически исследованной в работе [7]. Показано, что влияние внешнего магнитного поля на ускорение частиц плазмы наиболее сильно проявляется в области безразмерных амплитуд а — 0.3-:-1.0. При больших амплитудах главную роль в ускорении части плазмы играет сила высокочастотного давления на переднем фронте импульса.

Работа выполнена по программе Минобразования России «Университеты России».

Литература

1. Tajima Т., Dawson J. // Phys. Rev. Lett. - 1979. - Vol. 43. - P. 262.

2. Tabak M., Hammer J. et al. // Phys. Plasmas. - 1994. - Vol. 1. - P. 1626.

3. Максимчук А., Флиппо К. и др. // Физика плазмы. — 2004. — Т. 30. — С. 514.

4. Grebogi С., Liu С. S. // J. Plasma Phys. - 1980. - Vol. 23. - P. 147.

5. Shukla P. К. // Phys. Plasmas. - 1999. - Vol. 4. - P. 147.

6. Laham N. M., Al Khateeb A. M. et al. // Phys. Plasmas. - 2000. - Vol. 7. -P. 3993.

7. Krasovitskii V. В., Dorofeenko V. G. et al. // Phys. Plasmas. - 2004. - Vol. 11. - P. 724.

8. Kruer W. I. I I The Physics of Laser Plasma Interactions. Addison-Wesley Publ. Comp. - N.Y., 1988.

9. Бэдсел Ч., Лэнгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — С. 133.

UDC 537.533

Acceleration of Particles During the Transversal Propagation of Laser Pulse in Magnetized Plasma

E. M. Smolyakov, V. A.Turikov

Department of Experimental Physics, Peoples' Friendship University of Russia, 6, Miklukho-Maklaya str., Moscow, 117198, Russia

The numerical simulation of the process of a powerful laser pulse propagation in a plasma across the external magnetic field is performed using the one-dimensional relativistic electromagnetic code. It is shown that the presence of the magnetic field leads to the increase of the electron component heating and to the energy growing for the ions shooting out by plasma towards the impulse.