Использование системно-деятельностного подхода в процессе формирования УУД на уроках математики

НИ.......У.......ИИ1

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Елена Ефимовна Тульчинская,

учитель высшей категории ГБОУ «Гимназия № 1504», г. Москвы, кандидат педагогических наук

• урок изучения новых знаний • содержание образования (культурологический состав, предметные модальности) • правила умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000

• логическое мышление • коммуникативные навыки/речь • универсальные учебные действия

На примере урока математики в 5-м классе «Умножение десятичных дробей» рассмотрим, как формируются у школьников универсальные учебные действия.

Цель урока: разработать с учащимися алгоритм и правило умножения десятичных дробей. Для достижения поставленной цели учитель с ребятами вспомнили: умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000, как изменяется произведение чисел при увеличении каждого из множителей в 10, 100, 1000 раз. Система заданий, предложенная учащимся на уроке, позволила разработать им с минимальной помощью учителя алгоритм умножения десятичных дробей. С помощью мультимедийного приложения к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5» учитель осуществил фронтальную проверку и коррекцию знаний.

Данный урок является классическим по своему типу, поэтому сначала изложим алгоритм его проведения. Дидактическая инновация в его содержании касается использования предметных модальностей как реализации идеи предметности обучения, о которых неоднократно говорилось на страницах журналов [1], в том числе журнала «Школьные технологии» [2, 3, 4, 5, 6]. Здесь приведём необходимые определения. Под предметностью обучения понимается замысел о форме и способе распредмечи-

вания цели обучения (например, на уроке) посредством содержания образования [1], в состав которого включаются, согласно культурологической теории содержания образования, четыре элемента: а) знания о природе, обществе, технике, способах деятельности, человеке, искусстве; б) опыт репродуктивной деятельности — выполнение работ по образцу и в знакомой ситуации; в) опыт творческой деятельности; г) опыт эмоционально-ценностного отношения к людям, к миру, к себе, к действительности (М.Н. Скаткин, В.В. Краевский, И.Я. Лернер).

Этот состав является инвариантным, но его использование носит вариативный характер, т.е. учебный материал можно изучать, начиная со знаний (знаниевая модальность), с опыта деятельности (деятельност-ная модальность), с открытия ценностной стороны знания (ценностная модальность), с обращения к личностному опыту ученика (субъектно-личностная модальность) [1]. В гимназии № 1504 опыт использования идеи предметности обучения на основе предметных модальностей освоен давно и применяется в реализации образовательных стандартов [2, 3, 4, 5, 6, 7].

Для целостного представления данного урока приведём его алгоритм как технологию обучения, пригодную для условий классно-урочной системы.

1. Определить тему урока, тип и структуру урока, чтобы была органическая связь таких дидактических задач, как: постановка цели урока; актуализация опорных знаний и опыта учащихся; изучение нового материала; закрепление и применение новых знаний; систематизация знаний; рефлексия деятельности. С позиций системно-деятель-ностного подхода требуются максимальная самостоятельность и активность учащихся в постановке цели урока.

2. Учебный материал должен быть максимально ориентирован на формирование запланированных УУД — предметных и мета-предметных, в освоении которых следует отдавать предпочтение сначала навыку как быстрой ориентировке в правилах умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Стимулировать самостоятельное формулирование учащимися правил решения.

3. Высокая плотность учебного материала и рациональность его размещения относительно сцепления предметных модальностей; это исключает случайность привлекаемых заданий, задач, упражнений, усиливает целенаправленность деятельности, поддерживает мотивацию и внимание учащихся. Использовать не только решение примеров (упражнений), но и опору на первичность прогноза («что будет, если...»). Рациональность размещения означает:

а) опору на принцип систематичности;

б) группировку заданий относительно конкретной дидактической или методической задачи с учётом использования всех элементов культурологического состава содержания, о которых говорилось; и в) исключение монотонности (однообразия примеров) учебного материала. Это достигается сцеплением разных модальностей.

4. Сочетать решение задач и заданий со словесным описанием и объяснением выполняемой деятельности (ориентация на функции научного знания — описательную, объяснительную, предсказательную), используя лексические структуры «что, где, когда, сколько, как?», «отчего, почему, зачем?», «что будет, если..?».

5. Использовать методы и приёмы обучения, развивающие оперативность и гибкость знаний как важнейших составляющих таких качеств знаний, как действенность и проч-

ность, сочетая контроль, самоконтроль и взаимоконтроль. На каждом этапе урока чётко фиксировать сформированные УУД.

6. Стараться идти вперёд быстрым темпом, отдавая предпочтение общему перед частным, учить обобщениям, переносу знаний и навыков в новые ситуации, закрепляя универсальные учебные действия осознанием цели урока (на этапе рефлексии) и путей её достижения.

7. Использовать рефлексию (индивидуальную, групповую) в целях самооценки, развития адекватного восприятия информации, логического мышления как гуманитарных составляющих процесса изучения математики.

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Задачи урока:

1. Образовательные: обобщить знания учеников о десятичных дробях; вспомнить, что десятичная дробь записывается позиционным способом; повторить правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

2. Развивающие: активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать; формировать навыки оценивания и самооценивания; развивать познавательный интерес к предмету, математическую речь учащихся.

3. Воспитательные: воспитывать навыки коммуникации в работе, формировать умение слушать другого, уважение к мнению товарища; воспитывать у учащихся нравственные качества: настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

I этап. Организационный момент

Этот этап включает в себя:

• приветствие учителя;

• подготовку рабочего места учащимися;

• распределение раздаточного материала, листочков для рефлексии и т.д.

II этап. Актуализация мотивов и знаний ученика

НИ.......У.......ИИ1

Правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Учащимся предлагается собрать пазл путём выполнения устных вычислений.

У каждого учащегося есть карточки, на которых они записывают ответы на предложенные задания и по команде учителя поднимают их. Учитель видит сразу ответы всех учащихся. В случае если есть неверные ответы, задаёт вопрос «Как ты рассуждал?»

III этап. Введение новых знаний

Регулятивные и познавательные универсальные учебные действия, которые формируются на этом этапе.

Целеполагание как постановка учебно-познавательной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Для формирования этого УД учащимся предлагается ответить на вопросы:

• Что мы уже умеем делать с десятичными дробями?

• Что ещё не умеем?

В результате ответов учащихся на поставленные вопросы они формулируют цель урока.

Цель урока: разработать правило умножения десятичных дробей.

Сформулируем предметные модальности:

1. Субъектно-личностная.

2. Знаниевая.

3. Деятельностная.

4. Ценностная.

Вторым регулятивным учебным действием является планирование, которое включает в себя: определение промежуточных целей, составление плана и последовательности действий.

Учитель напоминает учащимся, что на данный момент мы уже умеем умножать нату-

ральные числа, знаем, что десятичные дроби записываются по тем же правилам, что и натуральные числа — позиционным способом — и умеем умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д.

Составляя такой план, учитель показывает, что, опираясь на эти знания, можно разработать правило умножения десятичных дробей.

Следующим учебным действием является прогнозирование — предвосхищение результата.

Учитель напоминает учащимся о том, что способ записи десятичных дробей не отличается от способа записи натуральных чисел, значит, и правило умножения десятичных дробей должно быть очень близко к правилу умножения натуральных чисел.

Четвёртым и пятым учебными действием являются сравнение с целью выявления черт сходства и черт различия, соответствия и несоответствия и анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных). Эти учебные действия относятся к познавательно логическим.

Учитель предлагает ребятам сравнить данные, условия и решения следующих задач и подумать, каким должен быть ответ во второй задаче.

1. Найдите площадь зала прямоугольной формы со сторонами 12 м и 47 м. Решение: 12 х 47 = 564 (м2). Ответ: 564 м2.

2. Найдите площадь кабинета длиной 12 м и шириной 4,7 м.

Решение: 12 х 4,7 = ? Ответ: ?

Если у учащихся возникают затруднения с ответом на поставленный вопрос, учитель предлагает сравнить числа 47 и 4,7 и вспомнить, как изменяется значение произведения, если один из множителей уменьшается в несколько раз.

Учащиеся записывают решения этих задач.

Дальше учитель предлагает выполнить задание № 750 из учебника.

Вычислите, рассуждая аналогично:

а) 1,2 х 47; б) 1,2 х 4,7; в) 12 х 0,47; г) 0,12 х 47; д) 0,12 х 4,7; е) 0,012 х 47.

Для экономии времени на уроке учащимся раздаются в начале урока рабочие листы. При наличии интерактивной доски учитель выводит на доску рабочие листы и одновременно с учащимися записывает ответы.

Рабочий лист

Тема урока__

Вычислите, рассуждая аналогично:

г) 0,12x47 = _

д) 0,12x4,7 = ,

е) 0,012x47= ,

а) 1,2x47 =_

б) 1,2x4,7 =_

в) 12x0,47 =_

Продолжаем формирование таких познавательных УУД, как наблюдение, сравнение, анализ и синтез.

Учащимся предлагается выполнить задание № 751 из учебника.

Продолжаем наблюдение и анализ на более сложных примерах.

Учитель предлагает ребятам посмотреть на задания № 752 и ответить на вопрос: «<В чём идёт усложнение в этих заданиях относительно предыдущих?»

Вычислите:

1) 356x34 = __; 2) 1073x81 = _; 3) 74x625 = _; 3,56x3,4 =_ 1,073x8,1 = __ 0,074x6,25 = __

Учащиеся отвечают: «В этих заданиях нельзя выполнить вычисления устно. Необходимы вычисления в столбик».

Учитель демонстрирует № 752 (1, 3).

На данном этапе урока появляется возможность формирования такого УУД, как синтез (обобщение) — составление целого из частей, которое относится к логическим познавательным учебным действиям.

Вычислите:

13x4 = __ 16x3 = __ 15x6 =

1,3x4 = 16x0,3 = 0,15x6 =

0,13x4 = __ 1,6x3 = __ 1,5x0,006 =

13x0,4 = __ 16x0,03 = __ 0,15x0,06 =

13x0,04 = 1,6x0,3 = 0,015x6 =

1,3x0,4 = __ 1,6x0,03 = __ 0,015x0,06 =

1,3x0,04 = __ 0,16x3 = __ 0,15x0,006 =

0,13x0,4 = 0,16x0,3 = 0,00015x6 =

0,13x0,04 = 0,16x0,03 = 15x0,0006 =

Для экономии времени на уроке учащиеся продолжают записывать ответы в рабочих листах, а учитель показывает презентацию. При наличии интерактивной доски учитель работает на ней.

Рабочий лист

Для этого учитель предлагает учащимся проанализировать, как они выполняли предыдущие задания, и постараться сформулировать правило умножения десятичных дробей.

При формулировке правила учащимися мы решаем ещё одну важную задачу — формируем у детей ещё одно общеучебное УУД — осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

Учитель предлагает учащимся сравнить свои формулировки с правилом в учебнике, и тем самым формирует у учащихся такое регулятивное учебное действие как контроль — сличение с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Вычислите:

О ©

13x4 = ; 15x6 =

1,3x4 = ; 0,15x6 =

0,13x4= 1,5x0,006 =

13x0,4 = 0,15x0,06 =

13x0,04 = 0,015x6 =

1,3x0,4 = 0,015x0,06 =

1,3x0,04 = 0,15x0,006 =

0,13x0,4 = 0,00015x6 =

0,13x0,04 = 15x0,0006 = .

Заметим, что здесь же формируется такое коммуникативное УУД, как способность принимать участие в дискуссии, в частности, умение выслушать, не перебивая, своего товарища, понять его точку зрения.

IV этап. Первичное закрепление

Первичное закрепление проводим в 3 этапа:

1. Демонстрация образца записи решения учителем (№ 753 а).

а) 31,54- 32.

НИ.......У.......ИИ1

2. Выполнение заданий учащимися под наблюдением учителя у доски. (Поочерёдно вызываются двое сильных учеников для выполнения заданий № 753 б и г).

б) 61- 3,245; г) 60, 5- 4,8.

При выполнении данных заданий, ученики обязательно проговаривают правило.

3. Самостоятельная работа

Подробно остановимся на 3-м этапе первичного закрепления — выполнении самостоятельной работы.

На данном этапе учащимся предлагается выполнить задания из сборника И.И. Зубаревой, М.С. Мильштейн и других «Самостоятельные работы 5» (Издательство «<Мнемозина»).

Несколько слов о книге, так как она отличается от привычного для нас сборника самостоятельных работ. Данное пособие содержит самостоятельные работы к каждому уроку. Номер каждой работы состоит из двух чисел: первое число — номер параграфа, второе — номер урока. От урока к уроку уровень сложности работ увеличивается.

Учитель предлагает ребятам выполнить задание № 1 из первого варианта работы С-43.1.

Вариант 1

1. Выполните умножение:

а) 3,24 х 0,43; б) 13, 16 х 3,5.

После выполнения заданий учащимися учитель организует самопроверку. Для этого могут быть использованы материалы диска «Электронное сопровождение к УМК «<Математика 5».

В ходе проверки формируется такое УУД, как контроль — сличение способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Для этого учитель задаёт вопросы:

• У кого получился другой ответ?

• Объясни, как ты рассуждал? (Ребёнок, проговаривая вслух свои рассуждения, как правило, сам находит свою ошибку).

Таким образом, осуществляется рефлексия и формируются ещё три регулятивных УД:

• коррекция — внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия;

• оценка — осознание уровня и качества усвоения;

• саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.

А также коммуникативные УУД, например, способность принимать участие в дискуссии.

Далее учитель предлагает учащимся выполнить задание № 1 из второго варианта. После их выполнения опять осуществляет фронтальную проверку, тем самым организовывая самоконтроль учащихся.

Вариант 2

1. Выполните умножение:

а) 3,18x0,24 = __; б) 26,17x4,8 = __.

В зависимости от уровня класса, учитель может предложить ребятам выполнить задание № 2 сразу или в дальнейшем ходе урока — сначала из первого, затем из второго вариантов, осуществляя проверку тем же самым способом.

Вариант 1

2. Морж и 3 морских льва имеют массу 1,25 т. Найдите массу моржа, если масса морского льва — 0,105 т.

Вариант 2

2. Масса одного ящика с яблоками и 5-ти ящиков с грушами — 202,5 кг. Какова масса ящика с яблоками, если масса ящика с грушами — 34,8 кг?

V этап. Рефлексия

Учитель задаёт учащимся вопросы:

• Какая у нас была цель урока?

• Достигли ли мы этой цели?

• Как выполняется умножение десятичных дробей?

VI этап. Домашнее задание

1. Выучите правило умножения десятичных дробей.

2. Решите задания № 754, 767.

Опыт проведения уроков изучения новых знаний при изучении математики с доминантой опоры на активность и самостоятельность учащихся формирует устойчивую потребность к самостоятельному добыванию новых знаний при изучении других дисциплин, а в этих условиях значительно успешнее формируются универсальные учебные действия и общеучебные умения как образовательные универсалии.

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-7-х классах должно быть подчинено главной задаче — формированию логического мышления как системного, основанного на систематических знаниях, ценность которых — в их полноте, глубине и действенности.

Литература

1. Перминова, Л.М. Предметность обучения как проблема дидактики // Педагогика, 2012. -№ 6.

2. Евтеева, О.В., Калинчук, О.Г. Формирование универсальных учебных действий при изучении литературы и предметов социально-гуманитарного цикла на основе предметности обучения // Школьные технологии, 2013. - № 5.

3. Николаева, Л.Н., Жекова Е.Ю. Дидактические условия реализации образовательных стандартов при изучении русского и иностранного языков // Школьные технологии, 2014. - № 1.

4. Перминова,Л.М., Магомедова,Л.Ф. Отражение

идеи предметности обучения в реализации исследовательского метода при изучении химии // Школьные технологии, 2014. - № 2.

5. Кузьмина, А.А., Донева, Т.Д. Интегрированный урок в контексте предметности обучения // Школьные технологии, 2014. - № 3.

6. Шарай, Н.А., Чекмарева, Т.К. Управление образовательными комплексами в мегаполисе на основе культурно-предметной модальности // Школьные технологии, 2014. - № 3.

7. Круглый стол «Школьные образовательные стандарты: границы возможного» //Школьные технологии, 2014. - № 6.