Задание по алгебре на линейную зависимость векторов

Чего уж подробнее?... Рассмотрим выражение α*1+β*sin(x)+γ*cos(x). Если можно подобрать такие α,β,γ, не равные нулю одновременно, чтобы α*1+β*sin(x)+γ*cos(x) было бы равно нулю при всех x, то функции были бы линейно-зависимы. Но если бы это было так, то синус можно было бы выразить через косинус:

sin(x)=(γ*cos(x)-α)/β

Но это невозможно. Поэтому функции линейно-независимы.

Почему невозможно? Хотя бы, потому, что sin - нечетная функция, а (γ*cos(x)-α)/β - при любых α,β,γ - четная

1