Анализ подходов для моделирования распространения тяжелого газа в условиях застройки

УДК 614.8

Н. И. Калимуллин, А. Д. Галеев, Л. Ф. Каримов, А. А. Каримов, Р. И. Тазетдинов

АНАЛИЗ ПОДХОДОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЯЖЕЛОГО ГАЗА

В УСЛОВИЯХ ЗАСТРОЙКИ

Ключевые слова: гауссовские модели, интегральная модель рассеивания, CFD модели, распространение газа, концентрация.

В статье рассмотрены основные модели для количественного описания процесса рассеяния газообразных веществ в атмосфере. Также приведены основные уравнения для решения задач процессов распространения тяжелого газа в атмосферу. Проведен анализ существующих зарубежных работ по исследованию рассеяния тяжелых газов в условиях наличия промышленной застройки, ограждений и сложного рельефа местности.

Keywords: gaussian models, integral dispersion model, CFD models, gas dispersion, concentration.

The models for quantitative description of gaseous substances dispersion in the atmosphere are considered. It also provides basic equations for solving problems of dispersion processes of heavy gas into the atmosphere. The analysis of existing foreign works on research of dispersion of heavy gases in the presence of industrial buildings, barriers and difficult terrain.

Введение

Техногенные аварии, которые происходят во всем мире, наносят огромный ущерб и поэтому принятие мер по их снижению является важнейшей задачей. Среди актуальных задач промышленной безопасности важное значение имеют те, которые связаны с обеспечением безопасности населения и защиты окружающей среды в случае аварий. Для уменьшения людских потерь и минимизации последствий аварий необходимо заранее спрогнозировать возможное протекание аварии.

По данным [1] в России эксплуатируется более трех тысяч промышленных объектов, на которых находятся около 700 тыс. тонн химически опасных веществ, таких как аммиак (около 50%), хлор (около 35% от общего количества) и другие. Также не меньшую опасность представляют объекты (резервуары, трубопроводы) со сжиженными горючими газами, прежде всего нефтяными (пропан, бутан и их смеси). Особую опасность представляет то, что промышленные объекты со сжиженными горючими и токсическими газами часто расположены в непосредственной близости к населенным пунктам или на самой территории. Так, более 70% предприятий химической промышленности расположены в крупных городах-агломерациях с населением 100 и более тысяч человек. Пути транспортировки нефти и газа также происходят по территории населенных пунктов. Следовательно, нефтяные или нефтехимические аварии на подобных объектах затронут население прилегающих территорий и могут нанести значительный ущерб.

При оценке последствий аварий большое значение имеет достоверное прогнозирование зон распространения опасных веществ в атмосфере.

Существует три основных подхода для количественного описания процесса рассеяния выброса газообразных веществ в атмосфере:

1) гауссовские;

2) интегральные;

3) CFD подходы.

Гауссовские модели также называют дисперсионными. Эти модели получили свое название от известного распределения Гаусса, которое лежит в основе математического описания пространственно-временного изменения

концентрации газа [2-3]. Для решения уравнений гауссовских моделей используются эмпирические коэффициенты, описывающие атмосферную турбулентность. Существуют два вида гауссовской модели: нестационарная и стационарная. Уравнение описывающее распределение загрязняющего вещества нестационарной гауссовской модели выглядит следующим образом:

Q

-з-ехР

(О

C

261

exp

+ exp

(2n)2axay a (y — Уо)2

2a2 (z + H)2

exp

(z — H)2

2a2

2 a2

где С(х,у, г) - концентрация загрязняющего вещества в точке с координатами х,у,г в момент времени ^ г/м3; Q - мощность непрерывного точечного источника загрязнения, г/с (здесь просто количество загрязнения, г); и - скорость ветра на высоте Н, м/с; Н - эффективная высота источника загрязнения, м; t - время, с; ах, ау — горизонтальные дисперсии, м; а2 —вертикальная дисперсия, м; Хо> Уо- Н — координаты точечного источника загрязнения, м.

Стационарная гауссовская модель же выглядит: С(х,у^) Q [(У-Уо)2"1

2nuaya,

exp

+ exp

(z + H)2

2a2

( (z — H)21

jexp 2a2

2о1

где С(х,у, г) - концентрация загрязняющего вещества в точке с координатами х,у,г, г/м3; Q -мощность непрерывного точечного источника загрязнения, г/с (здесь просто количество загрязнения, г); и - скорость ветра на высоте Н, м/с;

H - эффективная высота источника загрязнения, м; t

- время, с; ах, ау — горизонтальные дисперсии, м; az —вертикальная дисперсия, м; x0,y0, Н координаты точечного источника загрязнения, м.

Данные модели имеют ряд недостатков: рассеяние за счет атмосферной турбулентности и перемещение в поле ветра. Понятно, что приемлемую точность они будут показывать только в тех зонах, где доминируют указанные процессы или же на большом удалении от места выброса, или во всем диапазоне расстояний, но при слабом ветре. Гауссовские модели малопригодны для описания рассеивания тяжелых газов в условиях сложного рельефа местности, условиях застройки и т.д.

Интегральные модели рассеивания. К этим моделям относятся методики: PHAST и ТОКСИ+RISK. Эти модели рассеяния, основаны на интегральных законах сохранения, или же в облаке в целом (залповый выброс), или в поперечном сечении облака (продолжительный выброс), часто их также называют моделями с сосредоточенными параметрами (одна из разновидностей - модель рассеяния тяжелого газа). В данных моделях облако газа после выброса имеет форму цилиндра.

В расчетах при описании облака составляются уравнения для всех границ - их всего три: верхняя, нижняя и боковая [4].

Изменение массы облака описывается дифференциальным уравнением:

¿[Meff] _Meff top + Meff side ;

где Meff top, Meff side - потоки массы, определяются как произведение плотности подсасываемого облако воздуха, эффективной площади соответствующей поверхности и эффективной скорости подсоса.

Для расчета подмешивания воздуха сверху используются следующие уравнения:

Meff top _ Seff toppairue top = nReffpairUe top - для

залпового выброса;

Mefftop _ Seff toppairUe top = 2ueffBeffpairUe top - для

постоянно действующего источника; где Meff top - поток массы, определяется как произведение плотности подсасываемого облако воздуха, эффективной площади соответствующей поверхности и эффективной скорости подсоса; Seff top - эффективная площадь, м2; pair - плотность воздуха в окружающей среде, кг/м3; ue top - скорость подмешивания воздуха через верхнюю поверхность, м/с; Reff - эффективный радиус облака, м; Beff -эффективная полуширина облака при длительном выбросе, м;

А для расчета подмешивания воздуха через боковые поверхности:

Meff top = Seff toppairUe top = 2nReffHeffpairUe side -

для залпового выброса;

Meff top = Seff side pairUe top = 2ueffHeffpairUe side - для

постоянно действующего источника; где Meff top - поток массы, определяется как произведение плотности подсасываемого облако воздуха, эффективной площади соответствующей поверхности и эффективной скорости подсоса; Seff top - эффективная площадь, м2; pair - плотность

воздуха в окружающей среде, кг/м ; Ue top - скорость подмешивания воздуха через верхнюю поверхность, м/с; Reff - эффективный радиус облака, м; Heff -эффективная высота облака, м;

У этих моделей также есть минус: они не позволяют адекватно учесть рельеф местности и наличие застройки. Поэтому методику Токси-3 используют только для расчетов рассеивания тяжелых газов в атмосфере.

В отличие от моделей, упомянутых выше, CFD подходы подобными недостатками не обладают.

CFD подходы (или методы вычислительной гидродинамики) - это модели, построенные на численном решении системы уравнений сохранения в их оригинальном виде, именуемые часто методами или моделями прямого численного моделирования.

При решении CFD моделей используются сложные дифференциальные уравнения. Например, в работе [5] используется система уравнений для решения задачи распространения примеси в атмосфере, включающий трехмерные

нестационарные уравнения Рейнольдса, переноса массы и энергии, замыкаемые Realizable k-e моделью турбулентности:

dp , ö

Ö

ÖX;

_Sg;

dt

ÖXj

9p

öx.

+

ÖXi

du du 2 du.

+

— - öfi

ÖXj ' dx; 3 ~1J dxk

—dx;(pUiU))+pg;;

_ (ÖUj du,\ 2 ( duk\

^4 = ^t(dXT + öX^) —3\pk + ^J ^

d(ph) + d(pUjh) = d / + c _ML\öT;

dx; дхД p Prt/ dxj'

lt\dT

dt

ö(pCg) + ö(puiCg) = д dt dx; dx;

К+Ш

+ Sg;

дд dt

С = max

0.43,

П

d

dx;

pc2

(l +

V aj dxj.

+ pCxS£ £

-+ Cl£ — C3£ Gh.

k + Vv£ 1£ k b

; П = S £; S = j2SijSij; S4

П + 5

= i/d^+duY

2 ydxj dUjy'

Gb = —gi ppr;äxr;

k2

it_ PCiY; i

Cu _-;

1 A0 + As • n

d

Л0 = 4.04; As = V6cos ф; ф = ^cos^Vew); W

_ Sij • Sjk • Ski

= S . где p - плотность паровоздушной смеси, кг/м3, t -время, с; u„ Uj, uk - компоненты осредненной скорости, i, j, k = 1, 2, 3 (ui, u2, u3 - проекции вектора скорости на оси x, y и z соответственно); xi, xj, xk -декартовы координаты, i, j, k =1, 2, 3 (x1, x1, x3 -координаты по направлению осей x, y и z соответственно); Sg - интенсивность источника компонента, отнесенная к единице объема; Sj -символ Кронекера (1 при i=j и 0 при ij gi -компонент вектора гравитации в i-м направлении; ц

- коэффициент динамической молекулярной вязкости, Па с; т - текущее время суток, ч; k -турбулентная кинетическая энергия, Дж; h -энтальпия газовой фазы (h=CpT); 1 - коэффициент молекулярной теплопроводности, Вт/(м К); Ср -удельная теплоемкость, Дж/(кгК); Cg - массовая доля испарившегося компонента в газовой фазе; Dm

- коэффициент молекулярной диффузии испаряющегося компонента в воздухе; Sct -турбулентное число Шмидта; е - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности; Сц, С1, С2, С1е, С2е, А0 и As - константы и коэффициенты модели турбулентности; Gk -генерация турбулентной кинетической энергии k, вызванная градиентами осредненной скорости; Gb -генерация (подавление) турбулентной кинетической энергии вследствие эффекта плавучести.

CFD модели реализованы в программах FLACS, ANSYS, FLUENT, CFX и др. Они позволяют проводить моделирование распространения и рассеивания газов под действием ветра, топографических особенностей местности и наличия застройки, как в стационарном, так и в нестационарном режиме. Однако время расчета с использованием CFD модели может занимать продолжительное время - от нескольких часов до нескольких недель, что не всегда приемлемо, особенно в тех случаях, когда нужно принимать экстренные меры решений о возможности выброса газов без отрицательных последствий. Это и является единственной отрицательной стороной этой модели.

Изучение распространения газа в условиях застройки нашло широкое применение в зарубежных работах [6-12].

В работе [6] автором поднимается вопрос о смягчении последствий аварий путем установки специальных барьеров близ заводов, где хранится сжиженный природный газ (СПГ). В качестве численного эксперимента использовали выпуск СПГ из трубы, как при разрыве трубопровода.

Установка барьеров дали положительный результат, однако для повышения эффективности, высоту барьеров увеличили с 6 до 7 м. Также в данной работе сделали некий эксперимент: заменили верхнюю часть стены на зубчатые, перфорированные, на стену под углом, однако же, эти изменения не показали результаты.

В работе [7] также был использован CFD подход. Были проведены 2 эксперимента, где использовали сжиженный природный газ - метан. Эксперимент был проведен в небольшом бассейне с водой, где вокруг был установлен забор, высотой 1,3 м. В результате эксперимента были сделаны такие выводы, что не только установленные барьеры, но и другие факторы влияют на концентрацию рассеивания газа, например, скорость ветра - при сильном ветре рассеивание газа заметно увеличивалась.

Авторы в своей работе [8] имитируют одно испытание из серии экспериментов Falcon, которые были проведены в 1987-1988 годах [9]. Провели такой численный эксперимент: был произведен выпуск СПГ в специальный водоем(бассейн) с размером 60 х 40м. В качестве барьера был установлен забор высотой 13 м и шириной 17 м. В результате были сделаны такие выводы , что установленный барьер влияет на уменьшение рассеивания горючих облаков газа до 7%.

Оказание помощи и принятие решений при чрезвычайных ситуациях в случае выброса сжиженного хлора из железнодорожных цистерн в случае аварии в промышленных объектах и близ городов - именно такая проблема поднимается в работе [10]. То есть, в данном случае, основными объектами застройки являлись здания, сооружения. В результате численного моделирования выявлено, что наличие препятствия, такие как здания и сооружения, не влияют на уменьшение концентрации хлора, а наоборот являются «ловушкой» для газа, оставаясь после «сталкивания» со зданиями и сохраняя высокую концентрацию (до 30 минут).

Также в работе установлено, что при слабом ветре рециркуляционные течения, возникающие при обтекании зданий, и турбулентные напряжения оказывают незначительное влияние на картину распределения концентраций в условиях застройки.

Авторы в своей работе [11] проводят оценку последствий аварий, связанных с утечкой углекислого газа с места их хранения и транспортировки. При моделировании в качестве препятствия использовался куб с острыми краями размером 9 х 9 м. Источником же являлся цилиндр с диаметром 14 м, и объемом 2000 м3. В результате эксперимента, авторы сделали такие выводы, что наличие барьера оказывает влияние на рассеивание плотного газа и уменьшение её концентрации в несколько раз. Также исследование представленное в этой работе вносит свой вклад, как метод для оценки безопасности, связанный с транспортировкой и хранением углекислого газа (СО2).

Выводы

Исходя из проведенного обзора, можно сделать вывод, что наличие препятствия на пути движения облака значительно влияет на процесс его распространения и способствует снижению концентрации переносимого компонента. Из всех рассмотренных подходов для количественного

описания процесса рассеяния газообразных веществ в атмосферу, перспективным методом является CFD подход, так как он позволяет учитывать сложный рельеф местности, наличие промышленной застройки, и, как следствие, обеспечивать более достоверный прогноз последствий аварий в рамках процедуры анализа риска.

Литература

1. Шахраманьян М.А. Новые информационные технологии в задачах обеспечения национальной безопасности России. М.: ФЦ ВНИИ ГОЧС, 2003. 398 с.

2. Методика оценки последствий химических аварий (Методика «Токси». Редакция 2.2 // Методики оценки последствий аварий на опасных производственных объектах: Сб. док-ов / ГУП «НТЦ «Промышленная безопасность». Сер. 27, Декларирование промышленной безопасности и оценки риска. - 2001. - Вып. 2. - С. 121204.

3. Научно-методические аспекты анализа аварийного риска / В.Г. Горский и др.; Под ред. Г.Ф. Терещенко, А.А. Шаталова. - М.: Экономика и информатика, 2000. -260 с.

4. Шаталов А.А. и др. Методика расчета распространения аварийных выбросов, основанная на модели рассеяния тяжелого газа // Безопасность Труда в Промышленности. 2004. № 9. С. 46-52.

5. Галеев А.Д., Поникаров С.И., Салин А.А. Моделирование последствий аварийного пролива бинарного раствора с использованием программы FLUENT // Математическое Моделирование. 2011. Т. 23. № 7. С. 129-144.

6. Busini V., Rota R. Influence of the shape of mitigation barriers on heavy gas dispersion // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2014. Т. 29. С. 13-21.

7. Cormier B.R. и др. Application of computational fluid dynamics for LNG vapor dispersion modeling: A study of key parameters // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2009. Т. 22. № 3. С. 332-352.

8. Gavelli F., Bullister E., Kytomaa H. Application of CFD (Fluent) to LNG spills into geometrically complex environments // Journal of Hazardous Materials. 2008. Т. 159. № 1. С. 158-168.

9. Brown, T. C., Cederwall, R. T., Chan, S. T., Ermak, D. L., Koopman, R. P., Lamson, K. C., et al. (June 1990). Falcon series data report: 1987 LNG vapor barrier verification field. Report no. GRI-89/0138. Gas Research Institute.

10. Hanna S.R. и др. CFD model simulation of dispersion from chlorine railcar releases in industrial and urban areas // Atmospheric Environment. 2009. Т. 43. № 2. С. 262-270.

11. Hsieh K.-J., Lien F.-S., Yee E. Dense gas dispersion modeling of CO2 released from carbon capture and storage infrastructure into a complex environment // International Journal of Greenhouse Gas Control. 2013. Т. 17. С. 127139.

© Н. И. Калимуллин - магистр каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, kalimullin.nafis@mail.ru; А. Д. Галеев - доц. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ; Л. Ф. Каримов - магистр каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ; А. А. Каримов - магистр каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ; Р. И. Тазетдинов - магистр той же кафедры.

© N. I. Kalimullin - Magister, Department of machines and devices of chemical manufactures KNRTU, kalimullin.nafis@mail.ru; А. D. Galeev - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of machines and devices of chemical manufactures KNRTU; A. F. Karimov - Magister, Department of machines and devices of chemical manufactures KNRTU; A. A. Karimov -Magister, Department of machines and devices of chemical manufactures KNRTU; R. I. Tazetdinov - Magister, Department of machines and devices of chemical manufactures KNRTU.