Способ сокращения потерь скорости и времени при осуществлении маневра заданной конфигурации беспилотным летательным аппаратом планирующего типа
METHOD OF REDUCING THE SPEED AND TIME LOSS IN IMPLEMENTATION OF MANEUVRE OF SPECIFIED CONFIGURATION BY UNMANNED AERIAL VEHICLE OF VOLPLANE TYPE

Изобретение относится к области управления полетами беспилотных летательных аппаратов (БЛА) планирующего типа и может быть использовано при планировании их маршрутов и соответствующих опорных траекторий.
Наиболее близким к данному изобретению является «Способ формирования маневров произвольной конфигурации на конечном участке траектории планирующих беспилотных летательных аппаратов» (Патент RU №2554568), который принят нами за прототип и базируется на следующих основных положениях:
i
1. Маневр БЛА формируется в два этапа. На первом этапе, задолго до использования маневра в реальном полете, в условной системе координат CLHZ (Фиг. 1) задают координаты нескольких опорных точек M (i=1, 2…, N) и моделируют на ЭВМ движение БЛА с последовательным наведением на каждую опорную точку. В зависимости от расстановки опорных точек формируют ту или иную конфигурацию маневра БЛА. Различные варианты маневров с соответствующими им условными координатами опорных точек фиксируют в базе данных.
2. На втором этапе формирования маневра - непосредственно перед полетом БЛА - условные координаты опорных точек маневра выбранной конфигурации преобразуют в геодезические координаты точек реальной местности и включают в полетное задание в качестве промежуточных точек наведения БЛА.
i
i
i
к
i
к
1
2
i
N
i
i
3. Осуществление маневра, заданного последовательностью опорных точек траектории, - это последовательное наведение БЛА на каждую опорную точку. Наведение осуществляют по методу «требуемых ускорений» [1]. Требуемые ускорения определяют, решая краевую задачу в целевой системе координат Mxyz (см. Фиг. 1), которую задают в каждой опорной точке M так, чтобы краевые условия в краевой задаче наведения, во-первых, имели наиболее простой вид, а во-вторых, чтобы ориентация ее первой оси Mx задавала направление движения БЛА на момент окончания наведения t. Требуемое направление оси Mx задают ортом  (t), определяя его с использованием известных направлений прямолинейных звеньев ломаной линии MM…M…M. Например, в точке M требуемую ориентацию оси Mx задают единичным вектором
1
2
i
N
i
где  и  - единичные векторы двух соседних звеньев ломаной линии MM…M…M с общей точкой M.
i
i
i
i
Отметим, что вторую ось My целевой системы координат Mxyz в соответствии с методом наведения «по требуемому ускорению» всегда задают в вертикальной плоскости, содержащей ось Mx. Поэтому задание орта первой оси однозначно определяет ориентацию в пространстве системы координат Mxyz в силу ортогональности ее осей.
i
i
x
y
i
Отметим также, что в изобретении-прототипе ориентация системы координат Mxyz в процессе всего времени наведения БЛА на точку M не изменяется, и в каждом цикле наведения в ней определяют краевые условия и решают краевую задачу, определяя и реализуя аэродинамическими органами управления требуемые значения управляющих параметров. Краевые условия на момент окончания наведения задают в наиболее простом виде: x=y=z=0,  - любое, , а текущие параметры движения БЛА, определяемые бортовой навигационной системой (а при моделировании на ЭВМ - по результатам интегрирования дифференциальных уравнений движения БЛА), преобразуют к виду x, y, z, V, V, V в системе координат Mxyz и принимают в качестве начальных значений краевых условий.
1
1
1
V
V
V
пс
пс
пс
На Фиг. 2 схематично отображен БЛА планирующего типа и системы координат - связанная Sxyz, скоростная Sxyz и полускоростная Sxyz, - взаимные положения которых определяются углом аэродинамического крена ϕ и углом атаки α, требуемые значения которых  и  являются искомыми значениями управляющих параметров.
цн
Управление движением летательного аппарата планирующего типа осуществляется аэродинамическими органами управления только в поперечных направлениях, ортогональных вектору скорости. В продольном направлении летательный аппарат движется по инерции за счет энергии, полученной в начальной точке планирующего полета. Значения управляющих параметров поперечного движения  и  определяют и реализуют в каждом цикле наведения ΔТ длительностью, измеряемой долями секунды. Однако в каждом цикле сначала по краевым условиям в целевой системе координат определяют [1] требуемые ускорения поперечного движения:
y
где g - составляющая гравитационного ускорения по оси y;
к
i
Т - текущий интервал времени до конца наведения на опорную точку M, прогнозируемый в каждом цикле наведения с использованием гипотезы о прямолинейном равномерном движении БЛА на оставшейся части пути;
к
цн
цн
τ - момент времени из интервала 0≤τ≤Т, в который рассчитывают требуемые управляющие параметры. На практике в качестве момента τ можно использовать момент, близкий к текущему t, например τ=ΔТ, где ΔТ - длительность очередного цикла наведения.
пс
пс
пс
V
V
V
С использованием вычисленных значений ускорений ,  определяют требуемые значения ускорений в проекциях на оси полускоростной Sxyz, а затем и на оси скоростной системы координат Sxyz, что позволяет вычислить (см. Фиг. 2) значение  исходя из соотношения:
где m - масса БЛА;
М - число Маха;
h - высота полета;
- коэффициент аэродинамической подъемной силы, задаваемый таблично.
Определяемое в каждом цикле наведения требуемое значение угла атаки  реализуется при выполнении условия
max доп
где α - максимально допустимое значение угла атаки, которое, как правило, задается функцией числа Маха М. Соответственно углу атаки реализуется значение силы лобового сопротивления атмосферы, направленной против движения БЛА:
x
где М - число Маха, высота и угол атаки - параметры, значения которых известны из навигационных измерений и вычислений в краевой задаче на любой момент времени t, а C - коэффициент, определяемый таблично как функция параметров M, h, α.
При невыполнении условия (5) реализуется значение
и, соответственно, сила лобового сопротивления становится максимальной.
Изменение направления движения БЛА при маневре сопровождается увеличением силы лобового сопротивления и, следовательно, увеличением потерь скорости БЛА и времени на осуществление маневра.
y
z
Из выражений (2), (3), (4) следует, что чем больше будут величины текущих параметров поперечного движения БЛА y, z, V, V, тем больше будут требуемые значения управляющих ускорений ,  и больше будет требуемое значение угла атаки . Соответственно увеличивается сила лобового сопротивления Q (см. формулу (6)), снижающая скорость поступательного движения БЛА.
Недостатком принятого в прототипе способа осуществления маневра, заданного совокупностью опорных точек, является принцип или способ задания ориентации целевой системы координат (ориентации ее первой оси (см. формулу (1)), при которой угол между начальным направлением движения БЛА и конечным направлением, задаваемым ортом , большую часть времени наведения остается большим, следствием чего требуемые для изменения направления движения углы атаки БЛА становятся и остаются большими, а это сказывается на потерях скорости БЛА от лобового сопротивления атмосферы.
Задачей предлагаемого изобретения является внесение в бортовой алгоритм наведения БЛА планирующего типа изменений, которые позволят в реальном полете осуществлять маневр заданной конфигурации при малых углах атаки и тем самым позволят сократить потери скорости и времени движения БЛА.
Требуемый технический результат достигается заданием переменной ориентации целевой системы координат в краевой задаче наведения, в результате чего исходная задача наведения разбивается на множество промежуточных краевых задач, при решении которых требуемые значения углов атаки оказываются малыми во все время наведения. В результате противодействие движению БЛА силы лобового сопротивления уменьшается, потери скорости движения БЛА и времени на осуществление маневра БЛА сокращаются.
Сущность изобретения поясняется приведенным ниже описанием, чертежами Фиг. 1, Фиг. 2 и сравнением результатов моделирования на ЭВМ движения БЛА при одном и том же маневре типа «спираль» (Таблицы 1 и 2).
Предлагаемый способ основан на задании в краевой задаче наведения ориентации целевой системы координат, изменяемой в процессе наведения так, чтобы определяемые по результатам решения краевой задачи управляющие параметры и, прежде всего, угол атаки были малыми, что уменьшает силу лобового сопротивления и, соответственно, - потери скорости и времени на осуществление маневра. Способ включает следующие операции:
1) в базовой системе координат в очередной опорной точке траектории БЛА задают требуемое конечное положение орта первой оси целевой системы координат так, как и в изобретении-прототипе (см. формулу (1)):
2) за исходное направление орта первой оси целевой системы координат принимают единичный вектор, коллинеарный вектору скорости, определяемый по навигационным измерениям на начальный момент наведения на данную опорную точку:
3) в плоскости угла между исходным и требуемым конечным направлениями орта первой оси (см. Фиг. 2) задают следующее, отличающееся от исходного на малый угол, положение этого орта на момент начала наведения на данную опорную точку и рассчитывают матрицу направляющих косинусов, связывающую целевую систему координат с базовой. В каждом следующем цикле наведения орт первой оси целевой системы координат поворачивается на малый угол в соответствии с правилом, задаваемым выражением (10).
i
В качестве момента τ удобно принять момент одного или нескольких циклов наведения: , а в качестве интервала времени, остающегося до конца наведения на точку M, удобно принять величину, рассчитываемую с использованием гипотезы о равномерном движении БЛА на оставшемся участке траектории
i
i
где Δr(t) - текущая величина линии визирования точки M;
- проекция текущего вектора скорости на линию визирования.
i
i
В качестве базовой системы координат, в которой определяются текущие навигационные параметры, удобно принять относительную геоцентрическую прямоугольную систему координат Sξηζ, ось Sξ которой направлена вдоль оси вращения Земли на Север, ось Sη - в плоскости экватора через Гринвичский меридиан, ось Sζ дополняет систему координат до правой. Матрицу направляющих косинусов, связывающую систему координат Sξηζ с целевой системой координат Mxyz на момент начала наведения на точку M, представим в виде:
11
ξ
12
η
13
ζ
31
32
33
i
21
22
23
где γ=V/V, γ=V/V, γ=V/V - проекции орта ; γ, γ, γ определяются исходя из условия: , где  - единичный вектор радиус-вектора опорной точки M; γ, γ, γ - определяются исходя из соотношения .
Изменение ориентации орта  объясняется изменяемостью направления суммы векторов  и  в выражении (10), в которой первый вектор непрерывно уменьшается по модулю от единицы до нуля, а второй синхронно увеличивается от нуля до единицы.
Малость требуемых значений углов атаки объясняется тем, что в каждом цикле наведения за счет требуемого значения угла атаки устраняется только небольшое рассогласование между текущим направлением движения БЛА и промежуточным конечным направлением. Выход в требуемое конечное направление осуществляется в результате многократных малых изменений направлений вектора скорости БЛА.
i
j
i
i
j
i
i
*
*
*
*
*
*
*
*
На Фиг. 3 отображены две схемы определения текущих параметров движения в двух системах координат: в системе Mxyz, ориентированной по способу, принятому в прототипе, и в системе Mxyz, ориентированной по предлагаемому способу. В системе Mxyz, в начале наведения на точку M вектор скорости БЛА  составляет с требуемым конечным направлением движения, т.е. с ортом , задаваемым формулой (1), достаточно большой угол. Со временем угол между текущим вектором скорости и требуемым направлением движения в точке M медленно уменьшается. В соответствии с ним первоначально большие значения проекций вектора скорости на оси My и Mz определяют (см. формулы (2), (3), (4)) большие значения требуемых управляющих ускорений и углов атаки. При этом сила лобового сопротивления, зависящая от угла атаки, на большей части участка наведения остается достаточно большой и, соответственно, большими будут потери скорости движения БЛА.
В Таблице 1 представлены результаты моделирования на ЭВМ движения БЛА на участке траектории с маневром спиралеобразной конфигурации при наведении на каждую опорную точку по способу, описанному в изобретении-прототипе.
i
i
i
i
В Таблице 2 приведен пример моделирования движения БЛА на участке траектории с теми же начальными условиями и с тем же маневром типа «спираль», что и в примере (Таблица 1), приведенном в описании изобретения-прототипа. Сравнивая времена и скорости движения БЛА в Таблицах 1 и 2, отметим, что при предлагаемом способе осуществления одного и того же маневра (Таблица 2), скорости прохождения одних и тех же опорных точек выше, а соответствующие времена, затрачиваемые на прохождение участков траектории между опорными точками, меньше, чем в примере, представленном в Таблице 1. Существенно и важно то, что скорость пикирования БЛА на конечную точку 6 остается сверхзвуковой до момента падения на Землю. В Таблице 2 помимо текущих координат БЛА в промежуточных системах координат Mxyz дополнительно приведены проекции вектора скорости на те же оси. В силу разбиения исходных краевых задач на множество промежуточных параметры поперечного движения БЛА (по направлениям осей My и Mz) в Таблице 2 существенно меньше по сравнению с параметрами движения вдоль оси Mx.
Примечание: При осуществлении маневра БЛА по предлагаемому способу в конце наведения на каждую опорную точку требуемые углы атаки становятся большими в силу необходимости за меньшее время  (стоит в знаменателе формул (2), (3), определяющих требуемые ускорения) обеспечить изменение направления движения на такой же угол (угол разворота орта  (см. формулу (10))), как и при больших расстояниях от точки наведения.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Горченко Л.Д. Метод терминального наведения по требуемому ускорению аэродинамических управляемых летательных аппаратов. Журнал «Полет» №6. - М.: Машиностроение, 1999. с. 21-24.
2. Патент RU №2554568, 2015.