Теплообмен при деформации жидкой частицы газотермического покрытия

IV МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕС1В В МЕТАЛУРГП ТА

МАШИНОБУДУВАНН1

УДК 533.924; 621.793.7

Д-р физ.-мат. наук С. В. Лоскутов, д-р техн. наук А. В. Ершов, Е. А. Зеленина Запорожский национальный технический университет, г. Запорожье

ТЕПЛООБМЕН ПРИ ДЕФОРМАЦИИ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ ГАЗОТЕРМИЧЕСКОГО ПОКРЫТИЯ

Рассмотрено влияние конвективного теплообмена в деформирующейся частице покрытия на уровень и распределение температуры в зоне контакта частицы с подложкой. В отличие от случая неподвижного контакта частицы с подложкой, когда температура на всей площади контакта оказывается постоянной, влияние конвективного теплообмена приводит к неравномерному распределению температуры с максимумом в центре контакта. Показано, что уровень максимальной температуры контакта Fe-Fe существенно превышает температуру плавления подложки. Обнаружено, что при отсутствии вязкого трения и связанной с ним диссипации энергии в деформирующейся частице покрытия, скорость частицы не оказывает влияния на уровень контактной температуры.

Ключевые слова: плазменное напыление, подложка, контактная температура, конвективный и нестационарный теплообмен, прочность сцеплениия, деформация.

Введение

При нанесении плазменных покрытий наиболее важными характеристиками являются прочность сцепления и когезионная прочность. Существенным недостатком покрытий является низкая прочность сцепления, которая не превосходит 10-20 % от минимальной прочности металла в контактной паре [1, 2]. Прочность сцепления зависит от параметров в зоне контакта, таких как температура и давление. Существующие методы оценки контактной температуры используют модель неподвижного контакта частиц с подложкой [1]. При этом уровень контактной температуры оказывается значительно ниже температуры плавления подложки. Указанный подход является, по-видимому, предварительной оценкой, поскольку не учитывает движение жидкой частицы в окрестности лобовой критической точки и вдоль поверхности подложки при ее деформировании под действием инерционных сил. Учет деформации частицы приводит к повышению интенсивности теплообмена и уровня контактной температуры, поскольку к кондуктивному теплообмену добавляется теплообмен конвективный, который связан с движением жидких слоев. А оценка реальной контактной температуры с использованием предположения об определяющей роли конвективного теплообмена является важной для уточнения механизма связи между частицами и подложкой.

Физическая модель

Для определения температуры контакта частицы с подложкой используется баланс тепловых потоков в зоне контакта, который можно представить в виде равенства плотности тепловых потоков, проходящих через зону контакта от частицы к подложке. Нагрев подложки за счет конвективного теплообмена с жидкой частицей осуществляется тепловым потоком с плотностью

q =-aft - tK),

где д1 плотность теплового потока, выходящего из частицы покрытия, и 1к - начальная температуры частицы и зоны контакта на поверхности подложки; а -коэффициент теплоотдачи между жидкой частицей и подложкой.

Плотность теплового потока при нестационарном нагреве связана с температурой поверхности подложки и временем ее нагрева в соответствии с формулой

[3]

<?2 =

Ь -12)

na2 т

где и ^2 - плотность теплового потока, входящего в поверхность подложки; ^2 и а2 - теплопроводность и температуропроводность подложки; ^ и ^ - началь-

© С. В. Лоскутов, А. В. Ершов, Е. А. Зеленина, 2015

ная температура подложки и температура зоны контакта с частицей покрытия, т - время контакта. Величина

§2 =л/

па2т

представляет длину тепловой волны в подложке. Приравнивая тепловые потоки (1) и (2) и учитывая (3), получим соотношение

?2 = _а

§2

Преобразование формулы (4) определяет величину контактной температуры в виде

Х2

/1 + —^ /2 а82

/ =-2—

к Х2

1 +-

2

а82

Коэффициент теплоотдачи зависит от характера обтекания подложки при деформации частицы покрытия, которая показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема деформации сферической частицы при растекании на поверхности подложки

При этом следует выделить две характерные зоны. Центральная зона, в которой преобладает поперечное направление скорости жидкости, называется окрестностью лобовой критической точки. Ее размер ограничен радиусом недеформированной частицы. Периферийная зона деформирующейся частицы, в которой скорость направлена вдоль поверхности подложки, является зоной растекания.

Зависимости коэффициента теплоотдачи между жидкой частицей и подложкой для каждой зоны отличаются друг от друга и определяются критерием Нус-сельта. Для окрестности лобовой критической точки на плоской поверхности критерий Нуссельта имеет вид [4]

Мы = 0,7. Ке°,5Рг°,\

Х,

где Яв = рvг/ц и Рг = цс/Х - критерии Рейнольдса и Прандтля, р, V, г -плотность, скорость и радиус части-

цы, ц, с, Х - динамическая вязкость, теплоемкость и теплопроводность частицы. Расчет критерия Прандтля согласно данным теплофизических констант для жидкой стали [5] дает Рг = 0,245 при ц = 5,5 • 10-3 Па-с, с = 760 Дж / кг-К, Х = 17 Вт/м-К.

Преобразование величины В = Х 2/а52 выполнялось с учетом (6) и в предположении о том, что время нагрева подложки равно времени деформации частицы со скоростью ее падения на подложку и1. Деформация происходит от величины 2г 1, где г1 - начальный радиус частицы, до толщины деформированной частицы - И, что дает формулу В0 для зоны лобовой критической точки в виде

Х 2

Х2 - г1

а-§2 Х1 • Мы -§2

Х2

Х1 07 |Р1 - ы1 - г1 . ( Н-1 - с1)0,4 I Х 2 . 2г1 - И

' ' Н-1 Х1 V Р2 • с2 ы1

Р2 • С2 -Х2 Рг , = 0 73 |Р2 • с2-Х2 0,88

2г1 - И V Р1 • с1 • Х1 0,^л/л ' V Р1 • с1 •Х1 1,24

= 0,518 •

Р 2 • с 2 • Х 2 Р1 • с1 • Х1

При вычислении принималось, что И = г 1//8, [1]. Зона лобовой критической точки ограничена радиусом сферической частицы.

При деформации капли покрытия в зоне растекания за пределами лобовой критической точки, течение жидкости направлено параллельно поверхности подложки, рис. 1. Конвективный теплообмен в этой зоне соответствует случаю течения на плоской пластине [6], при котором критерий Нуссельта определяется формулой

Мы = = 0,332 • Яе05 Рг0,33

Х1

Следует отметить, что в отличие от зоны лобовой критической точки, где коэффициент теплоотдачи является постоянным [4], в зоне растекания капли коэффициент теплоотдачи снижается обратно пропорционально г0,5.

Оценим конечный радиус деформированной частицы. Согласно [1], ее толщина примерно в 8 раз меньше ее радиуса - Я. Тогда условие постоянства объемов сферической и деформированной частицы радиусом Я имеет вид

4п- ^/3 = п- Я3/8,

откуда получим, что радиус деформированной частицы на 10 % превышает ее первоначальный сферический диаметр Я = 1,1 с1.

В зоне растекания при г1 < г < Я, где Я - конечный радиус деформированной частицы, время нагрева под-

1607-6885 Новi матерiали i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2015

97

ложки равно времени деформации частицы на величину К-г со скоростью ее падения на подложку и . Тогда величина Вр = ^2/а52 для зоны растекания капли определится

Вр

X2 •

Х1 • 0,332

р^и •(г -А) ^ рго,зз

X 2

К - г

Р2 • с2

г '/

р2 • с2 • X 2 Рг

К - г V Р1 • С1 • Х1 0,332л/Л

= 1,34 •

1г-А /Р2 • С2 ^ 2 УК - г ] р^ С1 ^ :

где А - смещение начала зоны продольного растекания капли относительно ее центра. Величина А определится из условия равенства формул(8) и (9) для коэф -

= 0,82 г1.

фициентов В0 и Вр при г = г 1 А

Анализ результатов

Для расчета контактной температуры принималась температура частицы покрытия равной температуре кипения стали 2735 С, в соответствии с результатами калориметрических измерений [7]. Температура подложки изменялась от 0 до 150 °С, поскольку нагрев до большей температуры не рекомендован вследствие интенсивного окисления поверхности [1]. Учитывалось снижение теплопроводности стали при плавлении [5].

Результаты расчета контактной температуры по радиусу деформированной частицы падающей на подложку со скоростью 100 м/с и начальным радиусом 90 мкм приведены в табл. 1. В соответствии с результатами расчета влияние конвективного теплообмена при растекании жидкой частицы покрытия приводит к неравномерному распределению контактной температуры по радиусу деформированной частицы, в отличие от равномерного распределения контактной температуры при отсутствии конвекции. Наибольшая интенсивность теплообмена наблюдается в окрестности лобовой критической точки, где полученная контактная температура превышает температуру плавления подложки при ее начальной температуре в интервале (0 - 150) °С.

Радиус зоны плавления подложки составляет 45 % от радиуса деформированной частицы и увеличивается с возрастанием температуры подложки, а доля площади плавящегося контакта близка к 20 %. Снижение контактной температуры в зоне растекания происходит по двум причинам. Во-первых, это уменьшения плотности конвективного теплового потока по мере возрастания толщины пограничного слоя в жидкой частице, и, во-вторых , это уменьшение времени теплового контакта до момента затвердевания частицы.

В расчетах пренебрегалось влиянием тепловыделения при торможении частицы на площадке контакта, что допустимо при напылении в дозвуковой плазменной струе. При этом обнаружено отсутствие влияния скорости частицы на температуру контакта, как в лобовой критической точке, так и в зоне растекания частицы. Полученный результат можно объяснить тем, что повышение интенсивности конвективного теплообмена при возрастании скорости частицы компенсируется уменьшением времени торможения и растекания частицы на подложке.

Выводы

1. Показано, что наличие конвективного теплообмена при контакте частицы покрытия с подложкой приводит к существенной неоднородности распределения контактной температуры по радиусу деформированной частицы в отличие от равномерного распределения контактной температуры при отсутствии конвекции и деформации частицы на подложке.

2. В отличие от модели теплообмена недеформиру-емой частицы, влияние конвекции приводит к повышению контактной температуры в центральной зоне до температуры превышающей температуру плавления подложки при ее начальной температуре в интервале (0-150) °С. Радиус зоны плавления подложки составляет примерно 45 % от радиуса деформированной частицы, а доля площади плавящегося контакта равна 20 %.

3. Обнаружено, что при отсутствии вязкого трения и связанной с ним диссипации энергии в деформирующейся частице покрытия, что характерно для дозвуковых скоростей плазменной струи, скорость дефор-

Таблица 1 - Изменение контактной температуры по радиусу деформированной частицы при изменении начальной температуры подложки в интервале г2 = (0 - 150) °С

п

и

г, мкм 0 25 50 75 100 125 150 175 200

В 0,69 0,69 0,69 0,69 0,905 1,44 2,19 3,56 да

г, °С при г2 = 0 °С 1618 1618 1618 1618 1435 1121 860 598 0

г, °С при г2 = 50 °С 1639 1639 1639 1639 1459 1150 894 637 50

гк, °С при г2 = 100 °С 1659 1659 1659 1659 1483 1180 928 676 100

гк, °С при г2= 150 °С 1680 1680 1680 1680 1507 1209 952 715 150

мирования частицы не оказывает влияния на уровень контактной температуры как в лобовой критической точке, так и в зоне растекания частицы, поскольку повышение интенсивности конвективного теплообмена при возрастании скорости частицы компенсируется уменьшением времени деформации частицы при контакте с подложкой.

Список литературы

1. Кудинов В. В. Нанесение плазмой тугоплавких покрытий / Кудинов В. В., Иванов В. М. - М. : Машиностроение, 1981. - 192 с.

2. Нанесення покриття / [Корж В. М., Кузнецов В. Д., Борисов Ю. С., Ющенко К. А.] - К. : Аристей, 2005. - 204 с.

3. Пехович А. И. Расчеты теплового режима твердых тел / Пехович А. И, Жидких В. М. - Л. : Энергия, 1976. - 352 с.

4. Шоек П. А. Исследование баланса энергии на аноде сильноточных дуг, горящих в атмосфере аргона / Шоек П. А. // Современные проблемы теплообмена. - М. : Энергия, 1966. - 386 с.

5. Курдюмов А. В. Литейное производство цветных и редких металлов / Курдюмов А. В., Пикунов М. В., Чурсин В. М. - М. : Металлургия. - 1982. - 352 с.

6. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / [Авдуевский В. С., Галицейский Б. М., Глебов Г. А. идр.] ; под ред. В. К. Кошкина. - М. : Машиностроение - 1975. - 624 с.

7. Ершов А. В. Влияние экзотермических процессов на термодинамические характеристики при плазменном распылении металлических токопроводящих проволок / Ершов А. В., Быковский О. Г., Лаптева А. Н. // Физика и химия обработки материалов. - 2014. - № 1. - С. 21-24.

Одержано 27.04.2015

Лоскутов С.В., Сршов А.В., Зеленша О. А. Теплообмш при деформаци рвдкоТ частинки ra30TepMi4H0r0 покриття

Розглянуто вплив конвективного теплообмгнуу частинцi покриття, що деформуетъся, наргвень iрозподш температури в зон контакту частинки з тдкладкою. На вiдмiну вiд випадку нерухомого контакту частинки з тдкладкою, коли температура на всш площi зчеплення е постшною, вплив конвективного теплообмiну призводитъ до нерiвномiрного розподшу температури з максимумом у центрi контакту. Показано, що рiвенъ максимальноi температури контакту Fe-Fe ктотно перевищуе температуру плавлення тдкладки. Виявлено, що при вiдсутностi в 'язкого тертя i пов 'язано'1' з ним дисипацп енергп у частинцi покриття, швидюстъ частинки не впливае нарiвенъ контактно'1' температури.

Ключовi слова: плазмове напилення, тдкладка, контактна температура, конвективний i нестацiонарний теплообмiн, мщтстъ зчеплення, деформащя.

Loskutov S., Ershov A., Zelenina E. Heat transfer in strain liquid particles thermal coatings

The influence of convective heat transfer in a deformable particle coating on the level and the temperature distribution in the contact area with the substrate particles is studied. In contrast to the fixed contact of the particle with the substrate when the temperature at the contact area is constant, the influence of convective heat transfer leads to uneven temperature distribution with a maximum at the center of the contact. It is shown that the level of the maximum temperature of the contact Fe-Fe greatly exceeds the melting point of the substrate. It has been found that in the absence of viscous friction and the associated energy dissipation in the deformable particle coating, the particle velocity has no effect on the level of the contact temperature.

Key words: plasma spraying, the substrate, the contact temperature, convection and unsteady heat transfer, adhesive strength, deformation.

ISSN 1607-6885 Нов1 матер1али i технологи в металурги та машинобудуванш №1, 2015 99