Различение и синхронизация псевдослучайных сигналов с внутриимпульсной фазовой манипуляцией на фоне белого шума и узкополосной аддитивной помехи

УДК 621.391.21

РАЗЛИЧЕНИЕ И СИНХРОНИЗАЦИЯ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ С ВНУТРИИМПУЛЬСНОЙ ФАЗОВОЙ МАНИПУЛЯЦИЕЙ НА ФОНЕ БЕЛОГО ШУМА И УЗКОПОЛОСНОЙ АДДИТИВНОЙ ПОМЕХИ

В.И. Лютин, А.В. Ананьев, В.И. Гончаренко

В работе на основе теории совместной фильтрации дискретной случайной и непрерывной марковской последовательностей синтезирован алгоритм работы квазикогерентного приёмника дискретных радиосигналов с внутриимпульсной фазовой манипуляцией на фоне белого шума и узкополосной аддитивной помехи.

Ключевые слова: сигнал с внутриимпульсной фазовой манипуляцией, помехоустойчивость линий радиосвязи, синтез алгоритма приёма сигналов, помехоустойчивость линий радиосвязи.

Применение сложных сигналов, к которым относятся псевдослучайные сигналы с внутриимпульсной фазовой манипуляцией с большой базой, позволяет повысить помехоустойчивость линий радиосвязи пилотируемых и беспилотных летательных аппаратов (ЛА) [1], в частности, бороться с узкополосными аддитивными помехами, попадающими в диапазон рабочих частот сложного сигнала. В настоящее время известны схемы приема сигналов с внутриимпульсной фазовой манипуляцией, синтезированные на основе теории нелинейной фильтрации непрерывных марковских процессов [2-4]. При этом в названных работах полагается, что аналоговое информационное сообщение содержится в изменениях задержки, закон внутриимпульсной манипуляции не меняется, а характер изменений непрерывных неинформационных параметров сигнала таких, как фаза, частота, задержка, описывается стохастическими дифференциальными уравнениями.

Один из способов передачи дискретной информации при помощи сигналов с внутриимпульсной фазовой манипуляцией заключается в управлении изменением кода М-последовательности в зависимости от передаваемого двоичного информационного символа (1 или 0) [6].

Применение модели непрерывных параметров в виде стохастических дифференциальных уравнений не позволяет осуществить корреляционную обработку радиосигналов с внутриимпульсной фазовой манипуляцией при неизвестном коде М-последовательности, когда решение о дискретном параметре и мешающих непрерывных параметрах принимается по результатам приёма всего радиоимпульса.

В работах [13, 14] рассмотрены вопросы синтеза алгоритмов с вынесением решения о дискретном параметре до окончания радиоимпульса, что не позволяет в полной мере использовать положительные качества корреляционной обработки сложных сигналов.

428

Слежение за непрерывными параметрами при подобном подходе к синтезу требует вынесения решения о передаваемом информационном символе с минимальной задержкой после его смены, т. е. решение о передаваемом символе двоичной информации принимается по короткой начальной части очередного широкополосного радиоимпульсного сигнала. Это требует высокого отношения энергии короткой начальной части сигнала к спектральной плотности шума для минимизации вероятностей ошибочных решений о передаваемом символе, что не позволяет использовать главное свойство сложного сигнала, определяющее помехоустойчивость и помехозащищённость, - его сворачиваемость, реализуемое только при корреляционной обработке сложного сигнала.

Разрешить противоречие между необходимостью проводить корреляционную обработку сложных сигналов для вынесения решения о передаваемом символе дискретной информации с одной стороны, и применением непрерывных систем слежения за неинформационными параметрами с другой стороны, в рамках непрерывной модели изменений неинформационных параметров не представляется возможным. Отказаться от модели в виде стохастических дифференциальных уравнений и применить в качестве модели неинформационных параметров случайную марковскую последовательность позволяет учёт реальных условий кратковременной стабильности непрерывных параметров сигнала. Применение такой модели позволит без затруднений комплексировать задачу различения сложных сигналов и задачу слежения за медленно меняющимися неинформационными параметрами.

Принципы построения систем совместного различения и синхронизации сложных сигналов на основе алгоритмов нелинейной фильтрации непрерывных и дискретных марковских последовательностей в условиях кратковременной стабильности непрерывных параметров сложного сигнала сформулированы в [5], где показано, что та часть алгоритма, которая отвечает за оценку непрерывных параметров, именуемых синхропарамет-рами, трактуется как блок синхронизации. В работах [17-20] решена задача синтеза алгоритма работы приёмника сигналов двоичной дискретной информации, передаваемой при помощи сигналов с внутриимпульсной нелинейной модуляцией, приём которых осуществляется на фоне белого шума и узкополосной аддитивной помехи. В то же время представляет интерес решения аналогичной задачи для фазокодомодулированных (ФКМ) сигналов.

Начальным этапом рассмотрения данного вопроса является синтез схемы оптимального приема ФКМ [7]. К настоящему времени отсутствуют решения по компенсации узкополосной помехи и получения статистических оценок, представляющих собой вероятности ошибки различения сигналов от отношения амплитуд сигнала и помехи.

429

Целью настоящей работы является синтез алгоритма работы приёмника сигналов двоичной дискретной информации, передаваемой при помощи сигналов с внутриимпульсной фазо-кодовой манипуляцией, в которых код М-последовательности определяется передаваемым двоичным символом, в условиях действия узкополосной аддитивной помехи.

Каждому символу двоичной дискретной информации ставятся в соответствие различные, но имеющие одинаковую длину, коды М-последовательности внутри импульса ФКМ-сигнала. При приёме такого сигнала неизбежно возникает проблема предварительного оценивания мешающих параметров, знание которых необходимо при решении задачи различения сигналов. Решение этой проблемы состоит в построении системы синхронизации приёмника, работающей по информационному сигналу. При этом качество работы системы синхронизации определяет качество работы приёмника в целом.

Математическое выражение для к -го импульса ФКМ-сигнала при противоположных сигналах с одинаковыми кодами записывается в виде

[15]

•V

0k ,tk jk )= A C0S W0t + 0k Z amreCt\t - mT0 -tk Ifrj+jk ,

V m=1 J

где 0k - дискретный информационный параметр, принимающий случайным образом значения +1 или -1 при противоположных ФКМ-сигналах; %k - случайное отклонение длительности импульса ФКМ-сигнала; jk -случайная фаза несущей частоты; A - амплитуда сигнала, считающаяся известной и постоянной; w0 - несущая частота; T0 - номинальное значение длительности тактового интервала ФКМ-сигнала; Дф = я/ 2 - девиация фазы; rect[t - mTq -tk ] - элементарный прямоугольный импульс длительностью т0, начинающийся в момент времени mTq + tk: ak = ±1 - значения элементов кода М-последовательности; L - число элементов кода (период М-последовательности); Tc = LT0 - длительность одного импульса ФКМ-сигнала.

Случайные параметры tk, jk, определяют положение сигнала во временной и частотной областях и называются синхропараметрами.

Кратковременная стабильность синхропараметров характеризуется весьма малым значением относительной нестабильности генераторов несущей и тактовой частот за время действия радиоимпульса по сравнению с долговременной нестабильностью этих частот. Причиной тому является медленность отклонений частоты: за большее время происходит больший уход частоты, за меньшее время - меньший, что приводит к сильной корреляции значений частоты, наблюдаемых через короткие промежутки времени.

Узкополосная аддитивная помеха занимает полосу частот Аюп, гораздо меньшую, чем ширина спектра ФКМ-сигнала, поэтому помеха является квазигармоническим колебанием со случайной фазой у к, постоянной в течение времени действия одного импульса ФКМ-сигнала

АоГ

ик (ук, *) = ип • соБ(а>р + ук), Юр

е

Юо ±-

2

где ип - амплитуда помехи, считающаяся известной и постоянной; Юр - среднее значение частоты помехи; у к - случайная фаза.

Кратковременная стабильность синхропараметров и случайных параметров аддитивной помехи характеризуется весьма малым значением относительной нестабильности частоты генераторов, формирующих сигнал и помеху, за время действия радиоимпульса по сравнению с долговременной нестабильностью частоты. Причиной тому является медленность отклонений частоты: за большее время происходит больший уход частоты, за меньшее время - меньший, что приводит к сильной корреляции значений частоты, наблюдаемых через короткие промежутки времени [16].

Пусть изменения синхропараметров и случайных параметров аддитивной помехи происходят настолько медленно, что допустимо считать их постоянными в течение каждого импульса ФКМ-сигнала и изменяющимися от импульса к импульсу на очень малую величину, т.е. |фк — Фк—1 <<р ,

|тк — тк—1 <<То, |ук —Ук—1 <<р. При этом изменения синхропараметров допустимо описывать гауссовскими марковскими последовательностями.

В соответствии с этим предположением характер изменения син-хропараметров и случайных параметров аддитивной помехи допустимо описывать гауссовскими марковскими последовательностями. В случае независимых генераторов несущей и тактовой частот априорные рекуррентные уравнения для синхропараметров и случайного параметра аддитивной помехи имеют вид [8, 12]

Фк =Фк—1 1—яфк, Ч =^к—1 + Отд/1 — •Ск, у к =У к—11—Яу Лк,

где Оф, ох, Оу - величины априорных среднеквадратических отклонений

синхропараметров и фазы помехи, обусловленные долговременными не-стабильностями соответствующих генераторов; Яф, Я1, Яу - коэффициенты корреляции между значениями синхропараметров и фазы помехи в соседних импульсах сигнала; Хк, С к, Лк - последовательности независимых нормальных случайных величин с нулевыми средними и единичными дисперсиями.

Дискретный параметр принимает по случайному закону одно из двух значений +1 или -1. В соответствии с этим предположением характер изменения дискретного параметра допустимо описывать независимой случайной последовательностью. Таким образом, задача построения квазикогерентного приёмника ФКМ-сигналов сводится к задаче совместной фильтрации гауссовской марковской и дискретной случайной последовательностей.

Пусть сигнал наблюдается в аддитивной смеси с белым гауссов-ским шумом п(*) с характеристиками й(Т) = 0, п(*1 )• п(*2 ) = N8(2 - ), где N

о( ) К * = 0

- односторонняя спектральная плотность мощности шума, о(*) = <

[ 0, * Ф 0.

- дельта функция Дирака, и аддитивной помехой ир

Ук )=ч

По результатам наблюдения Ук (*) необходимо решить, какое значение имел дискретный информационный параметр 0к, если изменения синхропараметров Хк, Фк описываются гауссовскими марковскими после-

довательностями. Обозначим

*к (0к, 1 к )= 8к (0к, Хк, Фк, *) + ик (У к, *),

где 1 к = (хк, Фк к) - векторный марковский параметр, являющийся объединением синхропараметов сигнала и параметра помехи.

Для векторного марковского параметра 1к = 1^1к ,•••, 1гк} и независимых дискретных параметров 0^'), У = 1,...,М асимптотический квазилинейный алгоритм в стационарном режиме при высоком отношении энергии сигнала к спектральной плотности шума, при соблюдении условий

априорной независимости компонентов вектора 1к

М{1ак "1рк}= 0, «ФР,

и сигнальной ортогональности

*к (э^'), 1к )• *к (0{1), 1к = 0, г Ф У,

*-(к-1)Тс

имеет вид [5, 9]

0к = а^тах^^Л**)} ' = 1,---,М,

У

1 ак =1э«к + 4к '^Ж'0,« =^^ а1ак

^ак = «

1 Ва • паа 432

где П е

2 N

г ~кТс\ I ( л

I Ук ($)- % №),

г-(к-1)ТС

Ак

& - логарифм функцио-

нала отношения правдоподобия (ЛФОП); А^ - ^Аа^ак -

рованная

оценка

компонентов

1 - экстраполи-параметра;

п' - д2 п

Паа-_ 2 П\ек 'Ак!

векторного

к , Ак) - вторые производные от сигнальной части ЛФОП;

Ва - + ^Аа ' ^ак-1 - дисперсия экстраполированной оценки компонента векторного параметра; daо - (1 - )• ^ - дисперсия неустранимых отклонений параметра в течение приёма к -го сигнала (дисперсия кратковременной нестабильности параметра).

Первое уравнение - алгоритм принятия решений о дискретном параметре, второе уравнение - алгоритм фильтрации непрерывных параметров, трактуемый как алгоритм синхронизации, третье - стационарное значение апостериорной дисперсии непрерывного параметра.

В условиях действия узкополосной помехи ЛФОП записывается в

виде

п(ек7), ^, Ф?, У ?

I 0Ук(г^к(е*),4,фЭк ,г)+ ик,г)]

г-(к -1)То

(еС/) .к Фк

'к (ег, .к, Фк ,г)+ик (у ?,г}

При высоком отношении энергии импульса ФКМ-сигнала к спектральной плотности шума и высоком качестве различения, когда апостериорная вероятность одного из дискретных параметров близка к единице, а другого - пренебрежимо мала, а также при использовании в качестве опорных значений синхропараметров экстраполированных на один шаг оценок, асимптотический алгоритм совместного различения и синхронизации ФКМ-сигналов в стационарном режиме записывается в виде

пк к, Фк, ук1 ек

ч -.к+^^ • Пхк' Фк' ^ к10к -У к фк- Фк+Ф • ф, Фк, у к1 ек- Ук

у к- ук+dy • ПУ (тк, Фк, ук 1ек- Ук

433

Ук-1

1) ^ пк к, Фк, Ук1ек Ук --1

.э

1

2

1

Г 1, при 0к = 1

где ук = \ - решения о значении дискретного информаци-

[-1, при 0к =-1

онного параметра на к -ом шаге, используемые при вычислении оценок синхропараметров и параметра помехи; Хк, Фк, У к -оценки синхропара-метров и параметра помехи в к -ом импульсе сигнала; хк = • Хк-1, фк = ^ф Фк-1, Ук = ^у Ук-1 - экстраполированные оценки синхропара-

метров и параметра помехи, используемые при различении дискретных па-

-Э

раметров в к-ом импульсе сигнала; Пк (хк, фк, Ук|0к = Ук) - логарифм

функционала отношения правдоподобия экстраполированных оценок син-хропараметров и параметра помехи при фиксированных значениях дискретного параметра; й х, й ф, й у - стационарные значения апостериорных

дисперсий оценок синхропараметров.

Апостериорные дисперсии оценок синхропараметров определяются при к  ¥ из рекуррентного уравнения для апостериорной дисперсии синхропараметра [9, 10]

й-1 = [(1 - м I-1 -Щя(хк, Фк, у к |0к =ук),

где 1 - один из непрерывных параметров х, Ф, у; - априорная дисперсия соответствующего непрерывного параметра;

пп(хк,Фк,Ук 10к =Ук)= ^п(хк,Фк,Ук 10к =Ук) - вторая пр°изв°дная

по соответствующему синхропараметру от сигнальной части ЛФОП [4], равная произведению отношения энергии одного импульса ФКМ-сигнала

2 Ек

Ек = А • Т0 к спектральной плотности шума дк на вторую производную от нормированной автокорреляционной функции ФКМ-сигнала.

Первое уравнение в выражении (3) определяет правило принятия решений о дискретном информационном символе, а остальные - определяют алгоритм работы следящих систем или систем синхронизации. Решения о дискретном параметре принимаются при экстраполированных на один шаг неинформационных параметрах, вычисленных по результатам наблюдений на предыдущих шагах. Это возможно благодаря учёту кратковременной стабильности синхропараметров и параметра помехи. Оценочные значения синхропараметров и параметра помехи вычисляются по окончании наблюдения очередного импульса сложного сигнала. При этом используется результат решения о дискретном параметре, что называется обратной связью по решению.

Поскольку синхропараметры сигнала и параметр помехи неэнергетические, то ЛОФП записывается в виде

434

п k (х k, фк, У k lek = у

A kLTo +4 — / vk (t)с^ (k -l)LTo +хк

L

Wot + ek Еашгесф - mTo-хkАф + фк

ш=1

dt, у = +1,-1

где ук ^) = ук ^) - ^ (у тэк, фк, Г) у =1,0

Производная от ЛФОП по фазе фэк равна

п k (х к, Фk, у k =у)=

А kLTo +х|

N

I vк ^)

81И

(k -l)LTo +х|

L

Wot + ek Еamrect

m=1

-х k А

- mTo-х k Аф + фк

dt, у =+1,-1

Вычисление производных от ЛФОП по параметрам тэк, Ь в явном виде затруднительно, поэтому представим их в конечных разностях, что позволит указать способ практической реализации приёмника.

Производная от ЛФОП в конечных разностях по задержке равна

пх(х k, Фk, у к1ек=у)=

A 1

N 2Ах

kLTo +хк+Ах ^ Ь Г ]

| Vk ()ео8 Wot + ek Еamrect t - -хk + АхАф + фк (k-1)1Т0+хк +Ах V

ш=1

ш -

кЬТ0 +хк-Ах ^ Ь Г 1

| Vk (t)cos Юot + ek Е ашгеС t - шТо-хk-АхАф + фк

(k-1)LT0+хk-Ах ^

ш=1

Л

, у = +1,-1.

Производная от ЛФОП по фазе помехи уэк равна

пУ(хк, Фк, у к 1ек =у)=|

«г+хк

(к-1)ХТ(з +х

Ук(t)-^пк (wпt + Ук)х

х А cos

ь

+ ек Е ашге^[ - шТо -хк Аф+фк

ш=1

, у = +1,-1

Устройство, вычисляющее производную от ЛФОП по параметру помехи, называется дискриминатором фазы помехи (ДП).

На рис. 1 приведена структурная схема квазикогерентного приёмника противоположных псевдослучайных сигналов с внутриимпульсной фазовой манипуляцией и с системой компенсации гармонической помехи со случайной фазой.

Наблюдение ук ^), представляющее собой аддитивную смесь сигнала, узкополосной помехи и шума, поступает на сумматоры Е1, Е2, Е3, в которых из него вычитаются копия помехи и к ^), копии сигналов

435

00к =+1) и )к{вк =-1) для информационных символов +1 и -1 соответ-

ч

ственно.

Рис. 1. Структурная схема приёмника

С выхода сумматора Е результат вычитания Vк (*) поступает в приёмник фазоманипулированных псевдослучайных сигналов. Приёмник содержит два умножителя для синхронного (СД) и фазового (ФД) детектирования: синхронный детектор работает в составе блока различения сигналов (БР) и дискриминатора задержки (ДЗ); квадратурный детектор работает в составе дискриминатора фазы (ДФ); управляемые генераторы несущей частоты (УГНЧ), тактовой частоты (УГТЧ), генератор псевдослучайной последовательности импульсов (ГПСПИ) и комбинационную логическую схему формирования импульсов управления (КЛС ФИУ), экстраполяторы сигналов управления генераторами несущей ( Эф ) и тактовой (Эх) частот,

которые являются элементами рекурсивных фильтров первого порядка.

436

Узлы приёмника БР, ДЗ, ДФ содержат корреляторы, каждый из которых состоит из умножителя результатов синхронного и квадратурного детектирования (х1,х2,х3,х4) на М -последовательности: опорную (М), опережающую (М +) и отстающую (М-) на один тактовый интервал от трёх смежных ячеек памяти с номерами п -2, п -1, п п -ячеечного регистра сдвига ГПСПИ, интеграторы (11,12,13,14), сбрасываемые в начале

действия М -последовательности соответствующего умножителя, запоминающие устройства (ЗУ 1, ЗУ2, ЗУ3, ЗУ4) для записи и хранения в течение периода М -последовательности результатов интегрирования, причём отсчёт и запоминание результатов интегрирования производится управляющими импульсами (О, 0+, 0-) от КЛС ФИУ в момент окончания периода М -последовательности, а сброс интеграторов производится управляющими импульсами (С, С +, С -) от КЛС ФИУ в момент начала следующего периода М -последовательности. Длительность управляющих импульсов гораздо меньше длительности T0 тактовых импульсов М -последовательности ^ << ^.

В состав устройства компенсации узкополосной помехи входят сумматоры Е1, Е 2, Е 3, в которых из наблюдения ук ^) вычитаются копия

помехи ик ^), копии сигналов )к (вк =+1) и )к (вк =-1) для информационных символов +1 и -1 соответственно. Применение двух копий сигналов обусловлено тем, что наперёд неизвестно, какой из сигналов передаётся, поэтому построены два канала определения сигналов ошибок. Выбор сигнала ошибки осуществляется по окончании очередного периода М -последовательности в зависимости от принятого в решающей схеме (РС) решения у= +1 или у= -1 и управляемый генератор колебаний с частотой помехи (УГП) и частоты помехи (Эу).

В запоминающих устройствах ЗУ7, ЗУ8 и в ЗУ9, ЗУ^ запоминаются на время обработки очередного (следующего) сигнала управляющие напряжения генераторами УГНЧ, УГТЧ и УГП в моменты времени, задаваемые отсчётными импульсами £, которые идут с минимальной технологической задержкой или даже совпадают с импульсами 0- . Технологическая задержка обусловлена временными сдвигами М -последовательностей вперёд (М+) со сдвигом Ах = и назад (М_) со сдвигом Ах = Т, на один тактовый интервал М -последовательности, так как производная от ЛФОП вычисляется как конечная разность.

Циклограмма М -последовательностей и управляющих импульсов приведена на рис. 2. Начало периода М -последовательности отмечено точкой. Для компактности рисунка период М -последовательности принят

равным Ь = 7. На циклограмме приведено 10 временных диаграмм: три -М -последовательности, семь - последовательности управляющих импульсов.

Отсчётными импульсами £ управляется решающая схема РС, на выходе которой устанавливается решение о принятом сигнале у= +1 при положительном знаке результата интегрирования в интеграторах |1 , запомненном в ЗУ1, или у = -1 - при отрицательном. Этими же импульсами £ выполняется отсчёт результатов интегрирования сигналов управления с выходов корреляторов в ЗУ7, ЗУ8, ЗУ9, ЗУ10. Решение «+1» или «-1» подаётся на умножители сигналов ошибки ДЗ и ДФ, запомненных в ЗУ7, ЗУ8, и на блоки преобразования уровней (1 -у)/ 2 и (у +1)/ 2, выдающих числа «1» или «0», подающиеся на умножители сигналов управления с выходов корреляторов системы компенсации помехи.

Рис. 2. Циклограмма М -последовательностей и управляющих импульсов

Частота УГТЧ при хзащ = х0 и скорости передачи данных V, Бод,

равна

/гтч = v • ь • Т0 /х0 . 438

В КЛС ФИУ из колебаний с частотой /1ТЧ формируется тактовая частота /Т = 1/для управления сдвигом последовательности в ячейках ГПСПИ, вычисляется результат т 2 суммирования по модулю 2 для обратной связи в п -ячеечном регистре сдвига, формируются М -

последовательности с периодом Ь = 2п -1 и управляющие импульсы.

В управляемом генераторе помехи (УГП) вырабатываетсягармони-ческое колебание с фазой уэк. Подстройка УГП осуществляется напряжением с экстраполятора Э¥. По существу, выделение оценочного значения аддитивной гармонической помехи выполняется при помощи системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) с дискретным управлением. Так как в системах ФАПЧ опорное и синхронизируемое колебания сдвинуты по фазе на ф = ад0, то перед вычитанием оценочного значения помехи их наблюдения установлен фазовращатель на 90o.

Последовательность информационных символов снимается с выхода СС.

Синтезированный приёмник ФКМ-сигнала в условиях действия узкополосной помехи представляет собой систему, содержащую каналы выделения полезного сигнала и помехи, перед входами которых устанавливаются два вычитающих устройства, в одном из которых компенсируется помеха, а в другом - сигнал. Обобщённая структурная схема этой системы приведена на рис. 3.

Рис. 3. Обобщённая схема устройства обработки смеси сигнала

и помехи

Качественные показатели синтезированного алгоритма характеризуются вероятностью ошибок различения. Качество функционирования разработанного на базе такого алгоритма устройства в целом определяется качеством работы блока синхронизации и качеством компенсации помехи в канале выделения сигнала и компенсации сигнала в канале выделения помехи. Поэтому оценка качества проведена для двух случаев.

1. Идеальная компенсация помехи и сигнала в соответствующих каналах. При этом оценивается помехоустойчивость приёма при различном качестве синхронизации.

2. Идеальная синхронизация в приёмнике ФКМ сигнала. При этом оценивается помехозащищённость приёмника как влияние качества компенсации помехи на качество приёма.

В первом случае при идеальной компенсации аддитивной узкополосной помехи сигнал наблюдается на фоне белого шума. Так как в алгоритм различения входят экстраполированные оценки синхропараметров, то вероятность ошибок различения будет зависеть от ошибок экстраполяции

синхропараметров 81£ = 1 £ , где 1 - один из синхропараметров т, ф; 1 £ и - истинное и экстраполированное значения синхропараметра. Ошибка экстраполяции помехи равна нулю 8у £ = у £ - у £.

Представим правило решения о передаваемом информационном символе в виде

7 £ =1

Аг = П£

7 к =0

Поскольку сигнал наблюдается в аддитивной смеси с белым гауссов-ским шумом, то закон распределения величины Аг будет нормальным. При учёте ортогональности сигналов, соответствующих различным символам дискретной информации и одинаковости автокорреляционных функций сигналов, плотность распределения вероятностей величины Аг при 7 = 1,0 для стационарного режима наблюдения (£ >> 1) записывается в виде

w

где

т

(1)-

7"

(А^ 7) = N

д сов(8ф£ )к(8т£) 7 = 1; 0

т

7

т

средние

А, = 1

0 N

значения

7= 0; величины

т

(0)_

7= &

7

2 А

0

0,

7=1;

д сов(8ф£ М(8т£), 7= 0; при различных

£ЬТ0 +т£

I S2 , Т£, ф£ )& - дисперсия величины Аг, не зависящая

(£-1)170 +т£

от 7; д = Л2^/N - отношение сигнал/шум; я{8тк) - нормированная автокорреляционная функция ФКМ-сигнала.

При нормальном законе распределения величины Аг выражение для условной вероятности ошибок различения при фиксированных ошибках экстраполяции записывается в виде [10, 11]

Ре

1

где ф0(ьЬ^р I ехР

X

2

йх - нормированная функция ошибок.

7

ь

Безусловная вероятность ошибок различения определяется усреднением условной вероятности ошибок по плотности распределения вероятностей ошибок экстраполяции синхропараметров

Р = | - ? ?'* о {Л соз

-¥ -¥

где ^(бфк, 8тк) - плотность распределения вероятностей ошибок синхропараметров, которая при независимых синхропараметрах факторизуется.

Реально пределы интегрирования выбираются исходя из значений апостериорных дисперсий синхропараметров. При высокой кратковременной стабильности синхропараметров фазовый набег несущего колебания в

течение длительности импульса ФКМ-сигнала 8ф| не превосходит 10...20

градусов, а ошибки экстраполяции 8т| лежат в пределах главного максимума огибающей автокорреляционной функции ФКМ-сигнала.

Характеристики помехоустойчивости синтезированного приёмника приведены на рис. 4.

Увеличение кратковременной нестабильности синхропараметров приводит к возрастанию вероятности ошибки, причём при повышении кратковременной нестабильности наблюдается ослабление зависимости от отношения сигнал/шум: при 8/>10-5 и 8т>10-5 характеристика асимптотически переходит в горизонтальную линию. Следовательно, при высоких значениях кратковременной нестабильности повышение отношения сигнал/шум не приводит к повышению помехоустойчивости.

а 1

0.1 0.01 1 -ю-3 1 10~*

1 -10

1 10

1 10

б

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

I

Рис. 4. Характеристики помехоустойчивости при различных значениях кратковременной нестабильности синхропараметров: а - задержки, б - фазы

Во втором случае при идеальной синхронизации помеха компенсируется не полностью из-за ненулевых ошибок экстраполяции фазы помехи

5у £ = у £ - у £ и сигнал наблюдается в присутствии остатка некомпенсированной аддитивной узкополосной помехи и белого шума. Так как аналитические соотношения для вероятности ошибочного приёма в этом случае получать нецелесообразно, то оценка помехозащищённости проведена путём машинного моделирования. На рисунке 5 приведены характеристики помехозащищённости синтезированного приёмника, представляющие собой вероятности ошибки различения сигналов от отношения амплитуд сигнала и помехи да = А ир для трёх значений ошибок экстраполяции

фазы помехи 8у| =5°, 8у| =10° и 8у| =30°.

Рис. 5. Характеристики помехозащищенности: 1 - при Sy/3k =5°, 1 - при Sy3k =10 ° 2 - при Sy3k =30

Машинное моделирование синтезированного алгоритма позволило установить, что воздействие преднамеренной узкополосной помехи не сказывается на помехозащищённости приёмника при превышении помехи над сигналом не более чем в 5 раз с учётом неидеальности работы системы компенсации помехи. Разработанная методика исследований позволяет определить вид и параметры помехового воздействия для достижения заданного коэффициента подавления.

Таким образом, установлен принцип обработки ФКМ-сигналов с изменяющимся законом манипуляции фазы внутри импульса и синтезирован алгоритм приёма ФКМ-сигналов, в которой реализована корреляционная обработка при экстраполированных на один такт вперёд значениях синхропараметров с компенсацией узкополосной помехи перед системой обработки сигнала и компенсацией сигнала перед системой выделения уз-

442

кополосной помехи. Анализ качества синтезированного приёмника позволил установить пределы допустимых значений нестабильности частот синхронизируемых генераторов, при которых качество приёма близко к потенциально возможному, а также определить предельно допустимые ошибки компенсации помехи при сохранении вероятности ошибочного приёма не выше заданного значения.

Работа выполнена в рамках проекта РФФИ № 16-08-00832-а «Разработка научных основ алгоритмического и программно-математического обеспечения синтеза управления группами пилотируемых и беспилотных летательных аппаратов, функционирующими в антагонистической среде в условиях неполной ситуационной осведомленности».

Список литературы

1. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

2. Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов. М.: Сов. Радио, 1977. 400 с.

3. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1980. 358 с.

4. Ярлыков М.С. Оптимальный приём сигналов с внутриимпульс-ной частотной модуляцией // Радиотехника и электроника, 1971. Т. 16. №1. С. 58-67.

5. Шахгильдян В.В., Бурдзейко Б.П., Лютин В.И. Различение псевдослучайных сигналов и синхронизация // Теория и техника сложных сигналов: материалы всесоюзной научно-технической конференции. Москва -Минск, 1979.

6. Патент США № 2008/0137717 А1, опубл. 28 декабря 2008.

7. Лютин В.И., Федюнин Д.И. Различение и синхронизация сложных сигналов с внутриимпульсной фазовой манипуляцией // Информатика: проблемы, методология, технологии: сборник материалов XVIII международной научно-методической конференции: в 7 т.; Воронежский государственный университет, 2018. С. 174-179.

8. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Связь, 1971.

9. Лютин В.И. Алгоритмы совместного различения и синхронизации при приёме сигналов дискретной информации // Обработка информации в системах связи: сб. трудов учебных институтов связи. Л.: ЛЭИС. 1981. С. 24-30.

10. Лютин В.И. Алгоритм автоматического слежения при наблюдении объектов в различных физических полях // Информационный конфликт в спектре электромагнитных волн. 2001. № 10.

11. Лютин В.И. Технология комплексирования результатов наблюдений при высокоточном наведении с применением радиооптических систем // Кибернетика и высокие технологии XXI века: сборник трудов X Международной научно-технической конференции. Воронеж, 2009. т.1.

12. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём сигналов. М.: Сов.радио, 1975. 704 с.

13. Тихонов В.И., Степанов А.С. Совместная фильтрация непрерывных и дискретных марковских процессов // Радиотехника и электроника. 1973, Т.18. №7.

14. Чердынцев В. А. Статистическая теория совмещенных радиотехнических систем. Минск: Высшая школа. 1980.

15. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов. М.: Сов.радио, 1977. 608 с.

16. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов.радио, 1961. 644 с.

17. Лютин В.И., Ананьев А.В. Различение и синхронизация широкополосных сигналов с внутриимпульсной нелинейной частотной модуляцией на фоне белого шума и узкополосной аддитивной помехи // Телекоммуникации. 2018. №3. С. 18-28.

18. Ананьев А.В., Антипенский Р.В., Лютин В.И. Квазикогерентный прием радиосигналов с внутриимпульсной частотной модуляцией // Вестник военного авиационного инженерного университета (г. Воронеж). 2010. №4. С. 102-109.

19. Ананьев А.В., Лютин В.И. Различение и синхронизация сигналов с внутриимпульсной частотной модуляцией // Радиолокация навигация связь: докл. XVII Международной научно-технической конференции. Воронеж. 2011.С. 184-194.

20. Гаврилов К.Ю., Гончаренко В.И., Дубровин Н.А. Особенности создания и обучения нейросетевого радиопеленгатора // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2014. № 1. С. 32-40.

Лютин Владимир Иванович, канд. техн. наук, доцент, старший научный сотрудник, ljutin@mail.ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина"Министерства обороны Российской Федерации,

Ананьев Александр Владиславович, канд. техн. наук, докторант, ж$На303_75@,таИги, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" Министерства обороны Российской Федерации,

Гончаренко Владимир Иванович, д-р техн. наук., доцент, директор Военного института, fvo@mai.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), ведущий научный сотрудник, Россия, Москва, Институт проблем управления им. В. А . Трапезникова РАН,

DISCRIMINATION AND SYNCHRONIZATION OF PSEUDORANDOM SIGNALS WITH INTRAIMP ULSE PHASE MANIPULATION AGAINST THE WHITE NOISE AND THE

NARRO W-BAND ADDITIVE NOISE

V.I. Lyutin, A. V. Ananjev, V.I. Goncharenko

In paper on the basis of the theory of a joint filtration of discrete random and continuous Markov sequence the algorithm of operation of the quasicoherent receiver of the discrete wireless signals with intraimpulse phase manipulation against a white noise and a narrow-band additive noise is synthesized.

Key words: signal with intrapulse phase manipulation, noise immunity of radio communication lines, synthesis of the algorithm for receiving signals, interference immunity of radio communication lines.

Lyutin Vladimir Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, senior staff scientist, ljutin@ mail.ru, Russia, Voronezh, Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational - Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defence of the Russian Federation,

Ananjev Alexandr Vladislavovich, candidate of technical sciences, doctoral candidate, sasha303_ 75@mail. ru, Russia, Voronezh, Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational - Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defence of the Russian Federation,

Goncharenko Vladimir Ivanovich, doctor of technical sciences, docent, Director of the Military Institute, fvo@mai.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University), Leading Researcher, Russia, Moscow, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences