СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИНИИ СВЯЗИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
METHOD OF SIMULATING COMMUNICATION LINE WITH DISTRIBUTED PARAMETERS

Изобретение относится к способам моделирования линий связи (ЛС), в частности к способам моделирования параметров и характеристик ЛС с распределенными параметрами, в том числе оптическим линиям связи (ОЛС). Способ может быть использован для расчета параметров ОЛС под заданные требования.
Известен способ моделирования ЛС с распределенными параметрами по книге Атабекова Г.И. «Основы теории цепей». М.: «Энергия», 1969 г. В известном способе изложен фундаментальный подход к моделированию ЛС с распределенными параметрами с точки зрения теории цепей. В качестве цепи с распределенными параметрами рассматривается однородная двухпроводная ЛС, т.е. такая ЛС, индуктивность, емкость, активное сопротивление и проводимость которой равномерно распределено вдоль всей длины ЛС. Эти параметры, отнесенные к единице длины линии, называются первичными параметрами линии, которые зависят от частоты и конструкции ЛС. Вычисление первичных параметров ЛС относят к задачам теории электромагнитного поля. Задачей моделирования является нахождение пространственно-временного распределения величины тока в линии и напряжения между проводами. Для этого выбирают положительное направление тока в ЛС, выделяют элементарный участок ЛС и представляют его, пользуясь первичными параметрами, в виде последовательно включенных сопротивления и индуктивности и параллельно включенных активной проводимости и емкости. Составляют дифференциальные уравнения ЛС для тока и напряжения, решение которых дает приближенное пространственно-временные зависимости тока и напряжения в ЛС при заданных начальных и граничных условия.
Недостатками известного способа являются: низкая точность отображения моделью реальных характеристик ЛС; пригодность модели только к низкочастотному диапазону; отсутствие возможности учета неоднородностей в ЛС при моделировании, что накладывает ограничения на область его применения, в частности невозможность моделирования ОЛС.
Известен способ моделирования ЛС с распределенными параметрами по книге Б.А. Машковцева, К.Н. Цибизова, Б.Ф. Емелина. «Теория волноводов». Л.: «Наука», 1966. В известном способе изложен фундаментальный подход к моделированию волноводных ЛС с распределенными параметрами с использованием динамических методов решения уравнений Максвелла. В качестве цепи с распределенными параметрами рассматривается однородная волноводная ЛС с неоднородностями в виде отверстий, щелей или углублений, которые в модели отображаются последовательным или параллельным контурами.
Недостатками известного способа являются: расчет элементов модели, составленной из отрезка ЛС, как системы с распределенными параметрами, и резонансных контуров как систем с сосредоточенными элементами, с использованием одной и той же переменной. Это приводит к снижению точности отображения моделью реальных характеристик ЛС в широком диапазоне частот (длин волн) и ограничивает область ее применения, в частности невозможность моделирования ОЛС.
0
0
с
Наиболее близким аналогом по технической сущности к заявленному является «Способ моделирования резонансной передающей линии с распределенными параметрами» по авторскому свидетельству СССР №364996 от 15 марта 1971 г. В способе-аналоге предварительно разделяют ЛС на равные отрезки с длинами l, замещают каждый из отрезков l на четырехполюсник в виде фазового контура первого порядка (ФК1П) с волновым сопротивлением ρ, равным волновому сопротивлению ЛС, формируют эквивалентную схему моделируемой ЛС из каскадно-соединенных ФК1П, изменяют исходные параметры моделируемой ЛС, вычисляют характеристики ЛС с измененными параметрами и по результатам вычислений выбирают конструктивные параметры ЛС, соответствующие заданным требованиям.
Недостатком наиболее близкого аналога является узкая область применения способа, в частности он неприемлем для моделирования ОЛС, что обусловлено тем, что в прототипе не учитывается влияние явления полного внутреннего отражения (ПВО) на границе раздела оптически прозрачных сред, сердцевина/оболочка, на характеристики, что приводит к ошибочным вычислениям характеристик моделируемой ОЛС.
Целью заявленного технического решения является разработка способа моделирования ЛС, обеспечивающего расширение его области применения, в том числе для моделирования ОЛС, за счет учета влияния явления ПВО на границе раздела оптически прозрачных сред.
0
0
с
0
0
0
0
0
0
р
об
об
1
2
Поставленная цель достигается тем, что в известном способе моделирования ЛС с распределенными параметрами, заключающемся в том, что ЛС разделяют на равные отрезки с длинами l, замещают каждый из отрезков l на четырехполюсник в виде ФК1П с волновым сопротивлением ρ, равным волновому сопротивлению ЛС, формируют эквивалентную схему моделируемой ЛС из каскадно-соединенных ФК1П, изменяют исходные параметры моделируемой ЛС, вычисляют характеристики ЛС с измененными параметрами и по результатам вычислений выбирают конструктивные параметры ЛС, соответствующие заданным требованиям. При моделировании ОЛС отрезки l выбирают из условия l=psin(θ), где  - длина отрезка вдоль траектории распространения оптического луча (ОЛ), Θ - угол падения ОЛ на поверхность оболочки ОЛС, a λ - средняя длина волны рабочего диапазона длин волн ОЛС, дополнительно на m-м участке ОЛС длиной L, заключенном между смежными точками ПВО ОЛ, где m=1, 2,…, М, а М≥2, группируют вдоль продольной оси ОЛС по N отрезков с длинами l, а в одну из последовательных ветвей первого и N-го ФК1П, принадлежащих каждому m-му участку моделируемой ОЛС, дополнительно включают ФК1П в режиме двухполюсника с холостым ходом и волновым сопротивлением ρ=ρ/2, где ρ - волновое сопротивление оболочки ОЛС. В качестве изменяемых параметров при моделировании ОЛС выбирают рабочую частоту f в исследуемом диапазоне частот, показатели преломления n и n соответственно сердцевины и оболочки ОЛС, а также диаметр d сердцевины и величину разницы (D-d), где D - внешний диаметр оболочки ОЛС. В качестве вычисляемых характеристик ОЛС выбирают частотные характеристики рабочего затухания α(f) и характеристического сопротивления R(f) в исследуемом диапазоне частот.
Благодаря новой совокупности существенных признаков в заявленном способе обеспечивается расширение его области применения, в том числе для моделирования ОЛС, за счет учета влияния явления ПВО ОЛ на границе раздела оптически прозрачных сред - сердцевина/оболочка. Причем учет влияния указанного явления обеспечивается путем моделирования его ФК1П в режиме двухполюсника с холостым ходом, включенным в одну из последовательных ветвей эквивалентной схемы моделируемой ОЛС, за счет чего обеспечивается корректное вычисление характеристик ОЛС, соответствующих заданным параметрам.
Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показаны:
фиг. 1 - рисунок, поясняющий деление ОЛС на M участков по N отрезков;
0
0
фиг. 2 - рисунок, поясняющий определение отрезков длиной l на участке L;
0
фиг. 3 - эквивалентная схема моделируемого участка L;
фиг. 4 - эквивалентная схема моделируемой ОЛС;
фиг. 5 - электрическая схема четырехполюсника в виде ФК1П;
фиг. 6 - электрическая схема четырехполюсника в виде ФК1Пр;
фиг. 7 - рисунок, поясняющий структуру ОЛС и механизм распространения в ней ОЛ;
фиг. 8 - сравнение расчетной частотной характеристики рабочего затухания ОЛС со справочной характеристикой ОВ по рекомендации МСЭ-Т G. 654.D.
Реализация заявленного способа объясняется следующим образом.
2
1
кп
0
В основе распространения ОЛ по ОЛС (оптическому волокну (ОВ)) лежит явление ПВО. При ПВО ОЛ проникает во вторую среду с показателем преломления n, в которой проходит расстояние порядка длины волны распространяющегося ОЛ и возвращается в первую среду с показателем преломления n (Фиг. 7). Таким образом, возникает сдвиг точки выхода ОЛ относительно точки входа (Фиг. 2). Данное явление получило название эффекта Гуса-Хенхена. В результате по пути распространения ОЛ возникает гетероструктура, состоящая и чередующихся оптических элементов - сердцевины, где ОЛ распространяется от одной точки ПВО к следующей (для одномодового ОВ, при предельном угле ПВО - Θ (Фиг. 7), ОЛ в сердцевине проходит расстояние около 11λ), и оболочки, в которой ОЛ проходит расстояние лишь порядка длины волны. Поэтому структуру ОЛС относят к классу оптических гетероструктур (ОГС). ОГС - это направляющие системы, предназначенные для передачи сигналов оптического диапазона длин волн: инфракрасного, видимого, ультрафиолетового и рентгеновского. Гетероструктуры, как системы, составленные из чередующихся пар элементов с отличающимися значениями однотипных параметров, обладают спектральной избирательностью.
Наличие у ОЛС избирательности характеристики затухания на оси частот, подобной той, которая имеется у оптических фильтров (ОФ), дает основания поиска модели в виде ОФ, частотные характеристики которого полностью (или максимально приближенно) отображают частотные характеристики затухания ОЛС.
В настоящем способе теория и расчет ОЛС, как ОГС, основаны на общем подходе к структурам, как к цепям с распределенными параметрами, состоящими из отрезков передающих линий.
0
1
2
В соответствии с заданными требованиями к ОЛС выбирают среднюю длину волны рабочего диапазона длин волн ОЛС - λ; показатели преломления n и n, соответственно сердцевины и оболочки ОЛС; диаметр сердцевины d; внешний диаметр оболочки D, обеспечивающий минимально допустимое значение разности (D-d) (Фиг. 7).
0
0
0
0
0
ОЛС длиной один метр (в стандартах принято оценивать характеристики ОЛС на один метр линии) делят на М участков каждый длиной L=d·tg(θ)(Фиг. 1), где L - линейная длина ОЛС между двумя соседними точками ПВО, при этом оптический путь (ОП), который проходит ОЛ на этом участке линии, делится на  отрезков  (Фиг. 2), которые соответствуют линейной длине ОЛС l=psin (θ) - проекции отрезков с длинами р, расположенными вдоль траектории ОЛ, на продольную ось ОЛС.
с
a
а
b
b
0
р
об
об
ap
ap
bp
bp
с
р
Каждый n-й отрезок длиной 10 замещают на четырехполюсник в виде ФК1П (Фиг. 5) с волновым сопротивлением ρ, равным волновому сопротивлению сердцевины ОЛС, и элементами схемы L, С, L, C. Формируют эквивалентную схему участка линии L из каскадно-соединенных ФК1П, а в одну из последовательных ветвей первого (n=1) и N-го (n=N) ФК1П дополнительно включают ФК1П в режиме холостого хода, т.е. с разомкнутым выходом - ФК1Пр (Фиг. 6) с волновым сопротивлением ρ=ρ/2, где ρ - волновое сопротивление оболочки ОЛС, и элементами схемы L, C, L, C. В результате получено звено оптического фильтра шлейфного типа (ОМШФ) (Фиг. 3), состоящее из N каскадно-включенных ФК1П с волновым сопротивлением ρ и включенных по краям в одну из последовательных ветвей ФК1Пр в режиме холостого хода с волновым сопротивлением ρ. А М таких каскадно-включенных звеньев ОМШФ составляют эквивалентную схему моделируемой ОЛС, топология которой приведена на фиг. 4.
Схема, представленная на фиг. 3, является схемой звена ОМШФ. Вопросы синтеза ОМШФ и схемных элементов ФК1П в различных режимах работы и подключения подробно рассмотрены в книге Лапшина Б.А. «Оптические гетероструктуры. Новая теория и расчет». - СПб.: БХВ-Петербург, 2012. Таким образом схема ОМШФ, составленная из последовательно (каскадно) соединенной цепочки M звеньев ОМШФ является моделью ОЛС. На этом процесс формирования модели завершен.
Исходя из полученной топологии ОМШФ вычисляют частотные характеристики ОЛС: рабочее затухание α(f) и характеристическое сопротивление R(f). Оценивают полученные результаты в соответствии с требованиями. При соответствии полученных характеристик требуемым параметры ОЛС их оставляют неизменными; при неудовлетворительном решении исходные параметры изменяют (в реализуемых пределах) и проводят моделирование снова, до получения приемлемого результата.
1
2
В качестве примера, на фиг. 8 представлено сравнение расчетной частотной характеристики рабочего затухания α(f) ОЛС с показателями преломления n=1,47 и n=1,46, диаметром сердцевины d=9 мкм и оболочки D=125 мкм, со справочной характеристикой ОВ по рекомендации МСЭ-Т G. 652.D. Форма полученной характеристики соответствует справочной (Фиг. 9), для данного типа ОВ, что свидетельствует об адекватности заявленного способа.
Благодаря новой совокупности существенных признаков в заявленном способе обеспечивается расширение его области применения, в том числе для моделирования ОЛС, за счет учета влияния явления ПВО на границе раздела оптически прозрачных сред - сердцевина/оболочка.