Оценка трещиноватости коллекторов по скорости распространения упругих волн

ОЦЕНКА ТРЕЩИНОВАТОСТИ КОЛЛЕКТОРОВ ПО СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН

В.С. Жуков

Введение

Одной из наиболее актуальных проблем при разработке месторождений нефти и газа является определение открытой пористости, и в частности оценка доли трещинной пористости. Ряд зарубежных программ гидродинамического моделирования процессов разработки месторождений, в том числе Eclipse и VIP Landmark, предусматривают наличие данных о трещинной пористости в рамках модели двойной пористости.

Выбор скорости распространения продольной волны для определения трещиноватости пород был сделан исходя из следующих предпосылок. Имеются убедительные доказательства зависимости скоростей продольных волн от пористости и трещиноватости [1-4, 7-9]. В отличие от электрического сопротивления измерения скоростей проводятся быстро и вне зависимости от наличия или отсутствия заполняющей поры и трещины жидкой фазы.

Свойства «идеальной» породы, т.е. породы без пор, без трещин и других неоднородностей, зависят только от свойств составляющих ее минералов. Скорости распространения упругой продольной волны в основных породообразующих минералах (кварц, кальцит и др.) широко известны и приведены в ряде справочников [1, 2, 5]. Рассматривая анизотропные или слабо анизотропные породы, сложенные определенным комплексом анизотропных минералов с пространственно случайной ориентировкой зерен, можно рассчитать скорость упругой волны по формуле (1):

где Ур1, Ур2, ... Урп - скорости продольных волн в породообразующих минералах 1, 2, ... п, км/с; С1, С2, ... Сп - содержание соответствующего минерала в породе, доли единицы.

В этом случае мы получим расчетное значение скорости продольной волны в горной породе, сложенной породообразующими минералами без нарушений сплошности, т.е. без пор и трещин. Отношение измеренных на образцах горных пород значений скорости продольных волн к расчетным, выраженное в процентах и называемое добротностью Q, будет характеризовать интегральное воздействие пор и трещин на породу:

Из выражения (2) вытекает, что при 100%-ной добротности порода не имеет ни трещин, ни пор. Уменьшение значения добротности будет отражать наличие пористости пород. Попробуем оценить влияние каждого из этих факторов на скорость распространения упругих волн в породе и, соответственно, на ее добротность.

Влияние двух типов пористости - трещинной и поровой - на скорость распространения упругих волн в породе различно, и в первом приближении для каждого конкретного образца или горных пород одного типа надо знать, какая доля общей пористости (Кпобщ) приходится на поры (Кппор) и какая - на трещины (Кптр). Использование понятия добротности и значений общей пористости позволяет проводить такое разделение [6].

В горной породе поры и трещины вместе создают общую пористость (3):

Обоснование методики исследований

Vppac4 = I (VpC + Vp2C2 + ... + VpnQ),

Q = ioo(VpU3M / w4).

а зависимость добротности от трещиноватости в виде

Q = 100 - 22 Кптр.

Предполагая наличие в породе и пор, и трещин, из уравнения (3) можно получить зависимость добротности от общей пористости в виде, аналогичном приведенному в работе [6]:

Q = 100 - 1,6 КъПрГ - 22 КпИр.

На рис. 1 приведены линии (зависимости (4) и (5)), отражающие крайние состояния горных пород: в породе имеются только поры (4), в породе имеются только трещины (5). Реальные горные по-

роды (осадочные, магматические, метаморфические, хемогенные), сведения о поровой и трещинной пористости которых имеются, будут размещаться в области, ограниченной сверху линией, построенной в соответствии с уравнением (4), и слева - линией, построенной в соответствии с уравнением (5). В зависимости от значений общей пористости и добротности, используя линии равной поровой (Кпяор = 0,0^30,0 %) и равной трещинной пористости (Кптр = 0,0^3,0 %), можно определить величины трещинной и поровой пористости.

100,0

90.0

80.0

70.0

60.0

50.0

40.0

30.0

20.0 10,0

0,0

i ^ N.4

\ ''Ппо/.

1 Р - IU,U Ю 1 \ vi KnnoD = 15,0 °А У=-1 Кптр >х+ 100 = 0% V.

i = 20,0 %

р= 25,0 % | Knrrf = 1,0%

р = 30,0 %

у = -22х+ 100 \ Кппор = 0% i \ Кп ¡* = 3,0« i ^ /о \ 1 = 2,0%

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0

Пористость, %

Рис. 1. Взаимосвязь добротности и пористости (трещинной и поровой) пород

В повседневной практике точный минералогический состав горных пород зачастую неизвестен, так как он обычно определяется только на ограниченном количестве образцов. Однако имеющиеся фактические данные о скорости распространения упругих волн в образцах с достаточно широким диапазоном пористости позволяют определить этот параметр в образцах с нулевой пористостью -так называемую скорость продольной волны в скелете - аналитически. Определяется она как точка пересечения линии аппроксимации линейной зависимостью продольной скорости от пористости с вертикальной осью (рис. 2) и численно равна значению свободного члена в этой зависимости.

Хорошо известно также, что при сжатии пород скорость продольных волн увеличивается (рис. 3). Происходит это, во-первых, из-за закрытия трещин, ориентированных перпендикулярно оси сжатия, и, во-вторых, вследствие более плотной упаковки зерен в терригенных осадочных породах.

Рис. 2. Зависимость скорости распространения продольных волн от пористости

7,0

6,0

5,5

5,0

о

о

о.

о

V

о

4,5

4,0

У = 5,97х0'02

№ = 0,90

У = К‘ 5,05х°-03 = 0,99

У = 4,0 Я2 = Ох004 3,99

д птттит * средние  тах1тигг Vp

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Эффективное давление, МПа

35,0

40,0

Рис. 3. Увеличение скорости продольных волн при росте эффективного давления

Как видно из рис. 3, при достаточно больших значениях эффективного давления (40,0 МПа и более) скорость продольной волны в образцах известняка выходит на максимум, но тем не менее так и не достигает значений скорости в чистом кальците - 6,7 км/с [5]. Обусловлено это тем, что сжатие породы закрывает трещины, расположенные перпендикулярно и под острым углом к направлению сжимающего напряжения, и приводит к раскрытию трещин, которые ему параллельны. Более низкое значение скорости продольной волны может быть также обусловлено наличием нерастворимого остатка в породе, скорость продольной волны в котором существенно ниже скорости в кальците.

Результаты исследований

На рис. 4 показаны результаты определения средних значений добротности пород-коллекторов ряда месторождений Западной Сибири по данным о средних значениях общей пористости и скорости продольных упругих волн в атмосферных и пластовых условиях.

110,0

100,0

90,0

60,0

50.0

40.0

30.0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Пористость, %

Рис. 4. Средние значения коэффициента добротности в зависимости от средней пористости по ряду месторождений Западной Сибири

Из рисунка видно, что трещинная пористость коллекторов в атмосферных условиях достигает

0,5^0,7 % и снижается практически до нуля при моделировании пластовых условий.

Изменения средних значений пористости при моделировании пластовых условий достигают

1,0 % абсолютных значений пористости и формируются в основном за счет снижения трещинной пористости при создании пластовых условий, а также частично за счет уменьшения гранулярной (поровой) пористости.

Выводы

На основании изложенного предлагается следующая последовательность исследований, представляющая современный подход к оценке трещинной пористости горных пород:

• на базе представительного набора образцов типичной горной породы (коллектора) экспериментально определяется зависимость скорости распространения упругой продольной волны от пористости в атмосферных условиях и при давлениях, моделирующих пластовые;

• определяется скорость распространения упругой продольной волны в «идеальной» (при пористости, равной нулю) породе с использованием зависимости скорости распространения упругой продольной волны от пористости;

• вычисляется значение добротности породы как отношение скорости продольных волн в породе к скорости продольных волн в минеральном скелете при моделировании действующих в пласте всестороннего (геостатического) и порового давления;

• по вычисленным значениям добротности пород-коллекторов строятся зависимости добротности от общей пористости образцов как в атмосферных условиях, так и при моделировании пластовых условий;

• с помощью палетки по зависимости добротности от пористости определяются величины трещинной и гранулярной (поровой) пористости образцов.

Список литературы

1. Авчян Г.М. Петрофизика осадочных пород в глубинных условиях / Г.М. Авчян, А.А. Матвеенко, З.Б. Стефанкевич. - М.: Недра, 1979. - 224 с.

2. Дахнов В.Н. Геофизические методы определения коллекторских свойств и нефтегазонасыще-ния горных пород / В.Н. Дахнов. - М.: Недра, 1975. - 344 с.

3. Кузьмин Ю. О. Современная геодинамика и вариации физических свойств горных пород / Ю.О. Кузьмин, В.С. Жуков. - М.: Изд-во МГГУ, 2004. - 262 с.

4. РыжовА.Е. Динамика изменений физических свойств образцов продуктивных пород при разработке месторождений нефти и газа / А.Е. Рыжов, В.С. Жуков, О.В. Иселидзе и др. // Разработка месторождений углеводородов: сб. науч. тр. - М.: ВНИИГАЗ, 2008. - С. 154-168.

5. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика / под ред. Н.Б. Дортман. - М.: Недра, 1984. - 455 с.

6. Туранк К. Распространение волн и границы раздела в породах / К. Туранк, Д. Фурментро, А. Денни // Механика горных пород применительно к проблемам разведки и добычи нефти: пер. с англ. и фр.; под ред. В. Мори и Д. Фурментро. - М.: Мир, 1994. - С. 176-184.

7. Walsh J.B. Cracks and pores in rocks / J.B. Walsh, W.F. Brace // 1-er Congres int. de mecanique des roches. - Lisbonne, 1966. - V. 1. - 643-646.

8. Walsh J.B. The effect of cracks on the compressibility of rocks / J.B. Walsh // Journal Geophysical Research. - 1965. - V. 70. - № 2. - P. 381-411.

9. Willie M.R.J. Studies of elastic wave attenuation in porous media / M.R.J. Willie, G.H.F. Gardner, A.R. Gregory // Geophysics. - 1962. - V. XXV. - № 5. - October. - P. 569-589.