Применение системы АПЧ измерительного генератора в микроволновой сканирующей микроскопии

РАДИОТЕХНИКА

УДК621.385.6

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ АПЧ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ГЕНЕРАТОРА В МИКРОВОЛНОВОЙ СКАНИРУЮЩЕЙ МИКРОСКОПИИ

БОНДАРЕНКО И.Н., ГОРДИЕНКО Ю.Е., ЛАРКИН С.Ю._____________________________

Рассматриваются возможности системы АПЧ измерительного СВЧ генератора при формировании информационных сигналов в микроволновой сканирующей микроскопии. Описываются расчетные соотношения, проводятся оценки значений информационных сигналов.

1. Введение

Метод ближнеполевой микроволновой сканирующей микроскопии (МСМ) предоставляет возможность исследования электрофизических характеристик поверхностей различных материалов, в том числе диэлектриков и полупроводников. Одной из возможных реализаций метода является использование резонансной системы, в частности объёмного резонатора с микрозондом, расположенным вблизи исследуемой поверхности и перемещаемым вдоль неё. Пространственная разрешающая способность метода будет при этом определяться размерами зонда и его расстоянием от поверхности, а чувствительность - величиной коэффициента преобразования изменений электрофизических характеристик исследуемого материала в изменения характеристик резонатора иточностью измерения этих изменений [1,2].

Для обеспечения МСМ нет необходимости в постоянном измерении значений резонансной частоты и добротности при фиксации каждого исследуемого локального микроучастка поверхности. Для этого достаточно обеспечить измерение величин (или функций),

изменение которых соответствовало бы изменению соответствующих значений электрофизических характеристик поверхности при перемещении вдоль неё. Более того, такое решение позволяет осуществить автоматизацию проводимых измерений.

Такими величинами могут быть изменения резонансной частоты и добротности от первоначальных значений или другие параметры, меняющиеся в известной зависимости от измеряемых.

Во многих работах по МСМ в качестве системы формирования информационных сигналов используется система АПЧ измерительного СВЧ генератора по резонансному измерительному преобразователю (РИП) с частотной модуляцией СВЧ генератора [3 -5 ].

Однако в этихработах практически отсутствует теоретическая оценка ее предельных возможностей и расчетные соотношения для градуировочных характеристик.

Е(елъю работы является анализ различных реализаций данной системы формирования сигналов измерительной информации и оценка ее метрологических возможностей.

2. Функциональные схемы измерительной системы

Система формирования информационных сигналов с использованием АПЧ измерительного генератора по РИП с ЧМ СВЧ генератора может быть реализована в двух вариантах, отличающихся способом включения РИП (на проход или на отражение). Функциональные схемы систем приведены на рис. 1 и 2.

В качестве задающего СВЧ генератора в МСМ обычно используется твердотельный генератор с возможностью электрической перестройки и модуляцией частоты, который охвачен системой ее автоматической настройки на резонансную частоту РИП модуляционного типа (на схеме выделена пунктирной линией) [5, 6]. Работает рассматриваемая система АПЧ следующим образом. С генератора модулирующей частоты 8 напряжение подается на элемент, управляющий частотой стабилизируемого генератора СВЧ 1 для осуществления неглубокой частотной модуляции. Частот-но-модулированный сигнал через развязывающее

І ЇТ

12

гпн

Hz

г

сзч

П II

иТГ

II

7Г

*От+

и—&

И

ю

ФНЧ

2 £3

1

А5

13

Компьютер

Рис. 1. Функциональная схема СВЧ системы на основе генератора с АПЧ по РИП с проходным включением резонатора

2

РИ, 2009, № 3

3

устройство - ферритовый вентиль 3 поступает в резонатор 4, на выходе которого через ферритовый вентиль включен детектор 5. После детектора сигнал усиливается в усилителе модулирующей частоты 6 и поступает на фазовый детектор 7, куда в качестве опорного напряжения подается напряжение с генератора модулирующей частоты.

При средней частоте генератора, равной резонансной частоте резонатора, напряжение ошибки на выходе детектора отсутствует. Чем больше разность частот генератора и резонатора (около f0). тем больше амплитуда напряжения модулирующей частоты. При увеличении Af переменное напряжение достигает максимума, а затем уменьшается. Фаза напряжения промежуточной частоты зависит от знака Af .

После сравнения сигналов с выхода усилителя частоты модуляции и от опорного генератора модулирующей частоты в фазовом детекторе на его выходе будет присутствовать сигнал ошибки на постоянном токе, величина которого также будет определяться величиной отклонения частоты генератора отчастоты резонатора, а полярность - знаком отклонения. После усиления в УПТ 9, фильтрации в ФНЧ 10 сигнал поступает на элемент, управляющий частотой стабилизируемого СВЧ генератора, и перестраивает его до тех пор, пока частота генератора не станет равной частоте резонатора. Ответвитель 2 предназначен для ответвления части мощности генератора для измерения начального значения частоты с помощью частотомера 12. Генератор пилообразного напряжения 11 используется для предварительной настройки схемы.

3. Основные соотношения

Напряжение сигнала на детекторе может быть представлено соотношением

ид =Pr-Kc.K^.Sfl.Rfl,

где Рг—мощность измерительного СВЧ генератора; Кс - коэффициент передачи согласующих и ответвляющих устройств; КР - коэффициент передачи резонансного измерительного преобразователя (РИП); S ( -коэффициент преобразования (чувствительность) детектора; Яд - сопротивление детекторного диода в рабочей точке; п - степень нелинейности характеристики детектора.

КоэффициентпередачиРИП сучетом коэффициентов связи [7]:

КР

4PiP2______]_

(l + Pi +Р2)“ 1 + а“

где Pj, Р2 - коэффициенты связи

R -Qo/ - Рвні /

Pl“ /Ту

; Qo - собственная доброт-

ность резонатора; QBH; - внешняя добротность; РВН1 -средняя мощность потерь в соответствующем элементе связи или мощность, излучаемая из резонатора через соответствующий элемент связи при выключенном источнике сигнала; Рр - средняя мощность потерь собственно в резонаторе; а = QH(cor/con — ю0/сог) ~ 2AcoQH/con - обобщенная расстройка; cog -частота измерительного генератора; Асо - отклонение частоты измерительного генератора со g от резонансной частоты со о •

Сигнал сканирования, связанный с 5f / f(), выделяется в виде сигнала ошибки после фазового детектора 7.

Величина его в общем случае определяется выражением

5f _ Sfr _ 5U(5f0)-S

f — f - г ’

‘о ‘о ‘о

где 5U(5fo) - напряжение сигнала ошибки, используемое для подстройки частоты измерительного генератора; S - крутизна перестройки частоты измерительного генератора.

В работе предлагается нормировать ее по величине Af / f , измеряемой один раз в установочном эксперименте. В итоге

SU(Sf) 5f/f0 AU(Af) “ Af/fо '

Сигнал сканирования, связанный с 8Q/ Q выделяется в виде напряжения на СВЧ детекторе на частоте 2Q . усиливается узкополосным усилителем и далее поступает на систему обработки.

Выражения для численного определения величины этого сигнала в литературе отсутствуют. Поэтому определим его также с ориентацией на целесообразность нормирования по типу (2).

4

Для мощности ЧМ сигнала можно записать [8]

ргЧМ = Рг IJ[

k=-co

где Jk(m) - функция Бесселя первого рода от аргумен-таш; m = Acod/Q -индекс частотной модуляции; Дсо^ -девиация частоты измерительного генератора; Q -частота модуляции.

При m < 1

Ргчм « Рг • 1д

Выражение (3) С учетом (4) И (6) при С0д = С0(). Дсо = Дгас| cosQt и квадратичности характеристики детектора (п = 2) преобразуется к следующему виду:

4pip2J2(m)PrKcS,R,

Ua~' (l + P1+P2)2

1

1 +

' 2QHAcod cosQtA

01 n

При Aco «со 0

ид»А0

1-2 ( QHAcod 2 -2 2 ‘ cos2Qt

4 0 , 4 0 ,

•

РИ. 2009, № 3

Первое и второе слагаемые в квадратной скобке соотношения (8) будут определять величину постоянного смещения на СВЧ детекторе. Третье слагаемое определяет амплитуду информационного сигнала на частоте 2Q . который может быть выделен и усилен с помощью селективного усилителя и использован для определения величин SQi :

U

2Q

д

А0

^Q;(Acod)2 Z 2 m0

При изменении добротности РИП

SQh-QhI Qh2 '

5Uf *A0-2^f£-(Q^-0)0

и. соответственно,

suf fa-о;,

tt2Q r\2

ид VH1

При Qi і ~Qi 2 или 5Qi «Qn,

suf ^ 250^ uf QHl Qh>

Величину относительного изменения добротности так же, как для 5f / fp (2), можно нормировать по калиброванному изменению добротности для эталонного объекта исследования.

Система АПЧ с отражательным включением РИП (см.рис.2) будет функционировать аналогично системе с проходным включением, поскольку и в этом случае сигнал на частоте модуляции Q также будет менять фазу и амплитуду в зависимости от направления и величины изменения частоты. Отражательное включение РИП можно обеспечить с помощью ферритового циркулятора или ответвителя 2 (см.рис.2).

Величина 5f при этом определяется также с использованием соотношений (1) и (2).

Qh2)

Qi 2

__ suf

~ 2U:Q

Для отражательного включения РИП с учетом того, что коэффициент отражения описывается формулой:

4Р!(1 + Р2) 1

(1 + Р1+Р2)2 1 + а2

соответственно:

RP =1-

4Р _____1_

(1 + р)2 1 + а2

или при связи, равной критической (р = 1):

RP =

а"

1 + а2

можно записать:

Ил = Рг • Кс • S, • Яд • К72 + Рг. Кразв • S, • Яд,

где Кразв - коэффициент развязки направленного ответвителя (или циркулятора).

С учетом выражений (5)и(6)и допущений, принятых ранее, для отражательного включенияРИП (см.рис.2) можно получить соотношение, подобное (8):

ид = Аі

1-

4Р

(1 + Р)2

1-2

f

-2

2Q„Awd v

con

СО.,

cos 2Qt

+ А1Кразв'

где A! = J^

П»Аі

Q„Aco,

У f

+ 2

COfi

QHAgid

V

cos2£2t

+ ^K

разв*

Сигнал на частоте 2Q в данном случае также может быть выделен и усилен с помощью селективного

8

Г

п

10

ФНЧ

9

<

U

О

= <

fcf

2 Q

13

Компьютер

Рис. 2. Функциональная схема СВЧ системы на основе генератора с АПЧ по РИП с отражательным включением резонатора

РИ, 2009, № 3

5

усилителя и использован для определения величин 5Qі в соответствии с соотношениями (9)-(12).

Особенностью рассматриваемых схем формирования сигналов является то, что автоподстройка частоты измерительного СВЧ генератора и работа в режиме совмещения его частоты с резонанснойчастотой РИП позволяют снизить влияние на информационный сигнал шумов, обусловленных частотными флуктуациями генератора, использование информационного сигнала на частоте 2Q позволяетуменыпить составляющую шума детектора, пропорциональную 1 /£, а селективное усиление - полосу усиливаемых шумов.

4. Количественные оценки

Оценим величины сигналов на детекторе, соответствующие измеряемым значениям 5f и 5Q для рассмотренных схем.

При р = Pi = Р2 = 0,5 ; РГ1 мВт; Кс« 0,9; Jq (ш) « 0,96 (при ш = 0,3); S;( ~1 мА/мВт: R;[ ~103 Ом для амплитудного коэффициента А0 (7), (8) получим соответственно ~ 0,215 В.

Сигнал ошибки на постоянном токе, связанный с величиной 5f, будет пропорционален (2QHAcod/co(^ . Оценивая эту величину при Q j —10\ ft>o «271-10 АсОд «271-5-10^, получим 8Uf — 2-10 ^В.

Такого же порядка величину можно получить для Uq (9), а для 5U о соответственно Uq(AQ/Q) В (12) на частоте 2Q

Для схемы с отражательным включением значения напряжений информационных сигналов при тех же

допущениях и Р = 1 составляют величины порядка 0,75*10-бВ.

Использование направленного ответвителя в схеме с отражательным включением РИП представляется более предпочтительным, поскольку такое решение обеспечивает более качественную развязку по сравнению с ферритовым циркулятором (см. (17) и (18)).

В то же время, если в схеме с проходным включением РИП (см.рис. 1) выбор рабочей точки СВЧ детектора можно осуществить регулировкой выходной мощности измерительного генератора, то в схеме с отражательным включением РИП (см.рис.2) либо необходим дополнительный стабилизированный источник постоянного смещения, либо надо варьировать величину коэффициента связи с РИП (17), что будет вести к снижению чувствительности измерений и к у худелению характеристик системы АПЧ из-за снижения дискриминационных характеристик резонатора.

Экспериментальная оценка возможностей системы АПЧ измерительного генератора производилась на макете микроволнового микроскопа в трехсантиметровом диапазоне длин волн при проходном включении РИП. Значение модулирующей частоты О составляло 13,5 кГц, амплитуды сигналов Q и 2П на выходе детектора изменялись в пределах от 10'8 В до

10'1’ В в зависимости от изменений частоты и добротности РИП. Система АПЧ устойчиво работала при изменениях резонансной частоты РИП до 10 МГц.

5. Выводы

Проведенный анализ показывает, что использование системы АПЧ с частотной модуляцией измерительного СВЧ генератора помимо повышения стабильности частоты обеспечивает формирование информационных сигналов микроволнового сканирующего микроскопа с помощью функциональных сигналов системы АПЧ.

Получены расчетные соотношения для величин информационных сигналов в зависимости от параметров измерительной схемы и системы АПЧ, которые подтверждаются экспериментальными результатами. Амплитуда информационных сигналов на частотах модуляции может быть повышена за счет увеличения добротности РИП, а также на два-три порядка за счет увеличения девиации частоты при одновременном пропорциональном увеличении частоты модуляции.

Литература: 1. ChenL.F., OngC.K., NeoC.P., Varadan VV, Varadan VK. Microwave Electronics. Measurements and Materials Characterization. John Wiley & Sons, Ltd., 2004. 537p. 2. Rosner B., Van der Weide D. W High-frequency nearfield microscopy//Review of Scientific Instruments, 2002. Vol. 73, N7. P. 2505-2525. 3. Steinhauer D.E., VlahacosC.P., Dutta S.K., Feenstra B.J., Wellstood F.S., Anlage S.M. Quantitative imaging of sheet resistance with a scanning near-field microwave microscope// Appl. Phys. Lett., 1998. Vol. 72,N7. P. 861-863. 4. Anlage S.M., Steinhauer D.E., Vlahacos C.P., Feenstra B.J., Thanawalla A.S., Wensheng Flu, Dutta S.K., Wellstood F.S. Superconducting material diagnostics using a scanning nearfield microwave microscope // IEEE Trans, on Appl. Superconductivity, 1999.Vol.9,N2. P.4127-4132.5. Im tiazAtif, Anlage S.M. Effect of tip geometry on contrast and spatial resolution of near-field microwave microscope // Jom. of Appl. Phys., 2006, 100, 044304. 5. Бычков С.И., Буренин Н.И.. Сафаров P.T. Стабилизация частоты генераторов СВЧ. М.: Сов. радио, 1962. 376с. 6. Каганов В.И. Системы автоматического регулирования в радиопередатчиках. М.: Связь, 1969.232с. I.АльтманДж. Устройства СВЧ. М.: Мир, 1968. 487с. 8. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш. шк., 1988. 448с.

Поступила в редколлегию 29.08.2009

Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Черпак Н.Т.

Бондаренко Игорь Николаевич, канд. техн. наук, доцент, ведущий научный сотрудник кафедры микроэлектроники, электронных приборов и устройств ХНУРЭ. Научные интересы: криогенная радиофизика, техника СВЧ, бесконтактные методы диагностики. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (057)702-13-62.

Гордиенко Юрий Емельянович, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой микроэлектроники, электронных приборов и устройств ХНУРЭ. Научные интересы: СВЧ диагностика материалов, наноэлектроника и нанотехнологии. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (057)702-13-62.

Ларкин Сергей Юрьевич, канд. техн. наук, генеральный директор ЗАО «НІЖ Наука». Научные интересы: наноэлектроника и нанотехнологии, сенсоэлектроника СВЧ, системы неразрушающего контроля. Адрес: Украина, 03148, Киев, пр. 50-летия Октября, 2-6, тел. (044)236-10-85.

РИ, 2009, № 3

6