Компьютерное моделирование электрических свойств супракристаллических нанотрубок

УДК 539.23 : 548.12

Р. А. Браже, А. А. Каренин

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СУПРАКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОТРУБОК1

Аннотация. Методами компьютерного моделирования исследованы энергетические и электрические характеристики нанотрубок, получаемых на основе ранее предложенных авторами 2.0-супракристаллов. Рассмотрены супракри-сталлические нанотрубки из атомов углерода, кремния, бора и азота, серы. Показано, что изменяя химический состав, структуру, диаметр и хиральность таких нанотрубок, можно в широких пределах управлять их электрическими свойствами: от металлических до диэлектрических.

Ключевые слова: супракристаллы, нанотрубки, хиральность, устойчивость, ширина запрещенной зоны.

Abstract. The authors investigate energy stability and electrical properties of the nanotubes produced from 2D-sypracrystals, formerly suggested by the researcher, by means of a computer modeling technic. The article considers supracrystalline nanotubes from the atoms of carbon, silicon, boron and nitrogen, sulfur. It is shown that the electrical properties of supracrystal nanotubes may be controlled in large range (from metallic to dielectric) changing their chemical composition, structure, diameter and chirality.

Key words: supracrystals, nanotubes, chirality, energy stability, gap energy.

Введение

Углеродные нанотрубки (НТ) с момента их получения в 1991 г. Ииджимой [1] стали объектом крупномасштабных физико-химических исследований. Их строению, свойствам, методам синтеза и применению посвящены сотни публикаций, из которых отметим [2-5]. Интерес к ним обусловлен уникальными структурными, механическими, электрическими и термическими свойствами, благодаря которым они находят самое разное применение. Представляется перспективным использование НТ в качестве «резервуаров» для хранения различных молекул (в частности водорода), газовых датчиков, нановибраторов, элементов наномашин и наноэлектроники, а также в тонком химическом синтезе, биологии и медицине [6, 7].

Вместе с тем следует отметить, что все углеродные нанотрубки проявляют либо металлические свойства (нехиральные НТ), либо являются узкозонными полупроводниками с шириной запрещенной зоны от 0,1 до 0,7 эВ в зависимости от хиральности. Наряду с дороговизной синтеза это обстоятельство является одним из факторов, пока ограничивающих широкое практическое применение НТ.

В настоящей работе обосновывается возможность создания так называемых супракристаллических НТ на основе предложенных нами ранее 2D-супракристаллов [8] и супракристаллических нанолент [9].

1. Геометрические свойства супракристаллических нанотрубок

Отметим, что диаметр НТ, а также их электрические свойства зависят от хиральности, определяемой целочисленными индексами n, m. В табл. 1

1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (№ 10-02_97002-р_Поволжье_a).

представлены типы соответствующих супраячеек, выражения для диаметра D НТ и угла хиральности 0 (l - длина связи). Пунктиром обозначено направление сворачивания НТ из наноленты, а1 и а2 - базисные векторы супракристаллической решетки. Формулы для D и 0 получены из условия, что на периметре НТ укладывается целое число супраячеек.

Таблица 1

Геометрические параметры супракристаллических нанотрубок

Вид супраячейки

Обозначение

структуры

Диаметр НТ

Угол хиральности

D = x

(X)4

xVn2 Л т2

I = arctg -

n 2l

D =—x

V2 2

n Л m Л тn

I = arctg

V3w

2n Л m

D = x

2 2 xyj n Л m Л nm

I = arctg

yJ3n

2n Л m

(Х)бб4

V2 2

n Л m Л nm

I = arctg

V3;

m

2m Л n

(Х)б34

V2 2

n Л m Л nm

I = arctg

V3w

2n Л m

Буква Х в символе обозначения структуры - химический элемент. Индексы за скобками располагаются в следующем порядке: первый индекс определяет вид многоугольника, образующего супраячейку, последующие индексы описывают вид ячеек вложения. Сначала указывается количество сторон узловой ячейки, затем то же у окружающих ячеек (при их наличии). Числа в скобках указывают вид многоугольника в центре ячейки.

В данной работе мы рассматривали трубки хиральностью (п,0) и (п,п). Возможные варианты представлены на рис. 1.

Рис. 1. Возможные типы супракристаллических нанотрубок

Рис. 1. Окончание

2. Электрические свойства супракристаллических нанотрубок

В табл. 2 представлены результаты численного расчета (с использованием программного пакета АЫш1>5.8.4) следующих параметров супракристаллических НТ: разницы энергий между тубулярной структурой и ее планарной основой Е, приходящейся на один атом, число супраячеек, укладывающихся по периметру НТ; ширина запрещенной зоны Ея. Числа в фигурных скобках соответствуют ширине запрещенной зоны плоского супракристалли-ческого листа для данной структуры в направлении сворачивания.

Таблица 2

Энергетические и электрические характеристики супракристаллических нанотрубок

Структура Тип атомов E, эВ/атом Число элементарных ячеек на длине окружности Egap, эВ

1 2 3 4 5

8 С (п.0) (п.п) 0,076 0,065 0,062 0,041 (6) (8) (9) (11) 0 0 0 0,03 {0,06}

0,112 0,098 0,086 0,077 (6) (8) (9) (11) 0 0 0 0,06 {0,09}

8І (п.0) (п.п) 0,068 0,059 0,051 0,031 (6) (8) (9) (11) 0 0 0,29 0,59 {0,8}

0,101 0,091 0,089 0,073 (6) (8) (9) (11) 0 0,49 0,62 0,85 {0,9}

0,063 (6) 0,11

0,051 (8) 0,31

В-Ы 0,045 (9) 0,42

(п.0) 0,028 (11) 0,63

{0,7}

Продолжение табл. 2

1 2 3 4 5

0,097 (б) 0,50

в-ы (П.П) 0,087 0,07б (8) (9) 0,70 0,82

0,069 (11) 0,97 {1,2}

0,045 (6) 1,51

8 (п.0) 0,037 (8) 1,79

8 0,032 0,011 (9) (11) 2,02 2,16 {2,1}

0,0б7 (6) 2,10

(п.п) 0,05б (8) 2,50

0,047 (9) 2,60

0,032 (11) 2,70 {2,7}

0,035 (6) 0,5

0,031 (8) 0,7

С 0,030 (9) 1,00

(п,0) 0,020 (11) 1,23 {1,37}

0,034 (6) 0,97

0,024 (8) 1,00

0,021 (9) 1,20

(п,п) 0,018 (11) 1,37 {1,45}

0,027 (6) 0,67

8і (п,0) 0,025 0,024 0,017 (8) (9) (11) 0,83 1,17 1,33

(Х)бз(б) {1,5}

0,028 (6) 1,12

0,02б (8) 1,18

(п,п) 0,026 (9) 1,60

0,015 (11) 1,76 {1,9}

0,059 (6) 1,96

8 0,03б (8) 2,10

0,031 (9) 2,17

(п,0) 0,023 (11) 2,2 {2,2}

0,0б0 (6) 1,96

0,047 (8) 2,10

(п,п) 0,040 (9) 2,17

0,033 (11) 2,2 {3,3}

Продолжение табл. 2

1 2 3 4 5

0,057 (6) 0

С 0,042 (8) 0,27

(п,0) 0,035 0,027 (9) (11) 0,38 0,59 {0,69}

0,037 (6) 0,11

0,033 (8) 0,19

0,031 (9) 0,44

(п,п) 0,022 (11) 0,67 {0,91}

0,043 (6) 0,67

81 0,032 (8) 0,83

(п,0) 0,027 0,021 (9) (11) 1,17 1,33

(Х)63(12) {1,5}

0,039 (6) 0

0,034 (8) 0,27

0,025 (9) 0,38

(п,п) 0,019 (11) 0,59 {1,0}

0,045 (6) 1,90

8 (п,0) 0,034 0,023 (8) (11) 1,94 2,23 {2,4}

0,035 (6) 2,20

0,023 (8) 2,36

(п,п) 0,017 0,015 (9) (11) 2,56 3,00 {3,6}

0,062 (6) 0,08

0,047 (8) 0,86

С 0,034 (9) 1,28

(п,0) 0,032 (11) 1,57 {1,7}

0,061 (6) 0,2

0,044 (8) 0,9

(п,п) 0,034 0,031 (9) (11) 1,4 1,92

(Х)664 {2,2}

0,050 (6) 1,25

0,032 (8) 1,57

81 0,028 (9) 1,89

(п,0) 0,025 (11) 2,07 {2,2}

0,050 (6) 1,7

0,037 (8) 1,9

(п,п) 0,027 (9) 2,14

0,024 (11) 2,17 {2,4}

Окончание табл. 2

1 2 3 4 5

В-Ы 0,044 (6) 0,45

(п,0) 0,037 0,025 (8) (9) 0,62 1,05

0,021 (11) 1,42 {2,0}

0,042 (6) 1,25

(п,п) 0,031 (8) 1,92

0,025 (9) 2,05

0,020 (11) 2,18

(Х)664 {2,5}

0,012 (6) 3,20

8 (п,0) 0,009 0,007 0,006 (8) (9) (11) 3,72 4,21 5,35 {6,1}

0,010 (6) 4,2

0,009 (8) 4,62

(п,п) 0,008 0,004 (9) (11) 2,21 6,35 {8,2}

С 0,045 (6) 0,34

(п,0) 0,034 0,027 (8) (9) 0,47 0,78

0,021 (11) 0,98 {1,3}

0,042 (6) 0,47

(п,п) 0,037 (8) 0,56

0,021 (9) 0,12

0,027 (11) 1,23 {1,6}

(Х)б34 8і (п,0) 0,054 0,045 0,034 (6) (8) (9) 0 0,23 0,83

0,026 (11) 1,06 {1,1}

0,052 (6) 0,12

(п,п) 0,047 0,023 (8) (9) 0,73 1,00

0,037 (11) 8 4} <ч Ч, 1{

8 0,017 (6) 1,47

(п,0) 0,012 (8) 1,76

0,009 (9) 2,04

0,007 (11) 2,23 {2,9}

8 0,023 (6) 2,00

(Х)б64 (п,п) 0,029 0,013 (8) (9) 2,70 1,34

0,021 (11) 3 ^ СО 3{

Заключение

Анализ результатов, представленных в табл. 2, приводит к следующим выводам:

1. С уменьшением диаметра НТ их энергетическая устойчивость увеличивается, а ширина запрещенной зоны уменьшается.

2. Варьируя химический состав, структуру, диаметр и хиральнось, можно получать НТ с требуемой величиной электропроводности: от металлических до диэлектрических, что важно для их применения в наноэлектронике и нанофотонике.

3. Использование наряду с обычными углеродными нанотрубками их неграфеновых аналогов позволит существенно расширить класс наноразмер-ных структур и области их применения.

Список литературы

1. Iijima, S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature. - 1991. -V. 354. - P. 54-58.

2. Ивановский, А. Л. Квантовая химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества / А. Л. Ивановский. - Екатеринбург : УрО РАН, 1999. - 456 с.

3. Елецкий, А. В. Углеродные нанотрубки / А. В. Елецкий // УФН. - 1997. -Т. 167. - С. 945-959.

4. Ивановский, А. Л. Моделирование нанотубулярных форм вещества / А. Л. Ивановский // Успехи химии. - 1999. - Т. 48. - Р. 119-135.

5. Харрис, П. Углеродные нанотрубки и родственные структуры / П. Харрис. -М. : Техносфера, 2003. - 336 с.

6. Тарасов, Б. П. Водородсодержащие углеродные наноструктуры: синтез и свойства / Б. П. Тарасов, Н. Ф. Гольдшлегер, А. П. Моравский // УФН. - 2001. -Т. 70, № 2. - С.149-166.

7. Дьячков, П. Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применение / П. Н. Дьячков. - М. : Бином, 2006. - 293 с.

8. Бр аже, Р. А. Компьютерное модедирование физических свойств супракри-сталлов / Р. А. Браже, А. А. Каренин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2011. - № 2. - С. 105-112.

9. Бр аже, Р . А . Супракристаллические наноленты / Р. А. Браже, А. А. Каренин, П. А. Арефьева // Радиоэлектронная техника : межвузовский сб. научн. тр. -Ульяновск, 2010. - С. 141-147.

Браже Рудольф Александрович

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики, Ульяновский государственный технический университет

E-mail: brazhe@ulstu.ru

Каренин Алексей Александрович аспирант, Ульяновский государственный технический университет

E-mail: aspralx86@mail.ru

Brazhe RudolfAlexandrovich Doctor of physical and mathematical sciences, professor, head of sub-department of physics, Ulyanovsk State Technical University

Karenin Aleksey Alexandrovich Postgraduate student, Ulyanovsk State Technical University

УДК 539.23 : 548.12 Браже, Р. А.

Компьютерное моделирование электрических свойств супракри-сталлических нанотрубок / Р. А. Браже, А. А. Каренин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. -2011. - № 3 (19). - С. 131-139.