Влияние кривизны и эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства

УДК 674.093

ВЛИЯНИЕ КРИВИЗНЫ И ЭЛЛИПТИЧНОСТИ БРЁВЕН НА ОБЪЁМНЫЙ ВЫХОД ПИЛОМАТЕРИАЛОВ И РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ ИХ ПРОИЗВОДСТВА

В.В. Огурцов, Е.В. Каргина, И.С. Матвеева

Сибирский государственный технологический университет 660049 Красноярск, пр. Мира, 82; e-mail: rector@sibgtu.ru

Исследовано методом имитационного моделирования влияние эллиптичности и кривизны брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства. Доказано простое суммирование влияний без существенных парных взаимно усиливающих или ослабляющих взаимодействий.

Ключевые слова: бревно, эллиптичность, кривизна, сортировка, распиловка, объёмный выход, рентабельность

Influence of the curvature and the ellipticity of the timber on the lumber volume output and their production profitability was studied by the method of the imitational modeling. There was proved the simple summing of the influences without the essential conjugates reciprocally intensifying or reducing interaction.

Key words: timber, ellipticity, curvature, sorting, sawing, volume output, profitability.

ВВЕДЕНИЕ

В работе авторов (Каргина, Матвеева, Огурцов 2011) поставлена цель выяснить фундаментальные причины низкого объёмного выхода пиломатериалов, определить рейтинги этих причин и рассмотреть следующие варианты решения данной проблемы. Либо теоретически обосновать пути повышения объёмного выхода, либо доказать, что существующие методы расчёта поставов дают завышенные и недостижимые результаты, либо показать, что повышение объёмного выхода возможно, но экономически нецелесообразно.

С этой целью разработаны (Каргина, Матвеева, Огурцов, 2011, 2013) математические модели, связывающие характеристики брёвен и процессов их раскроя с объёмным выходом пиломатериалов и рентабельностью лесопильного предприятия. Определены параметры, управляя которыми можно обеспечивать гармонизацию лесопильного производства и, как следствие, повышение его эффективности. В качестве конкурирующих критериев оптимальности приняты объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства. Разработаны алгоритмы и программы имитационных исследований процесса производства пиломатериалов.

Изучено (Огурцов, Каргина, Матвеева, 2015, 2016) влияние не учитываемых при расчёте поставов вероятностных характеристик формы бревна (эллиптичности и кривизны), а также случайного его смещения относительно центра постава пил на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства.

Показано, что величины снижения объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства, обусловленные эллиптичностью и кривизной брёвен, зависят от амплитуды варьирования толщин брёвен в распиловочной партии и от постава пил.

Установлено, что при изменении средней эллиптичности от 0 до 6 мм объёмный выход снижается

при распиловке брёвен размерами 22 см / 5.5 м примерно на 1%. При изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % объёмный выход снижается на 1,2...2,9 %. Если учесть, что реальная кривизна пиловочных брёвен варьирует в пределах от 0 до 2 %, то можно ожидать снижение объёмного выхода на 5.12 %. При базирование брёвен и брусьев с точностью ± 10 мм объёмный выход пиломатериалов снижается на 0,05.0,15 %.

Таким образом, ожидаемый вклад эллиптичности брёвен в величину отклонения реального объёмного выхода пиломатериалов от расчётного его значения может достигать 10 %, вклад кривизны брёвен - 80 %, вклад случайного смещения брёвен и брусьев относительно центра постава пил - не более 1,5 %.

При изменении средней эллиптичности брёвен от 0 до 6 мм рентабельность производства пиломатериалов снижается на 0,8.2,3 %, при изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % - на 2,7.5,8 %, при самопроизвольном смещении брёвен и брусьев на ± 10 мм -на 0,1.0,2 %.

Данная работа продолжает цикл статей, посвя-щённых исследованию влияния мешающих случайных факторов на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства. Предметом исследования является одновременное варьирование эллиптичности и кривизны бревен с установлением парного взаимодействие этих факторов.

МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ

Для установления общих закономерностей изменения объёмного выхода пиломатериалов и эффективности лесопильного предприятия в зависимости от эллиптичности и кривизны брёвен используется метод имитационного моделирования. Считается, что эллиптичность и кривизна подчиняются нормально-

му закону, а толщина бревна - равновероятному закону распределения. В машинном эксперименте каждым поставом «распиливается 1000 брёвен».

Исследования проводятся на брёвнах толщиной и длиной 22 см / 5,5 м с использованием постава № 4: 25 - 150 - 25; 25 - 50/3 - 25, обеспечивающего теоретический максимальный объёмный выход 60,21 %; постава № 5: 25/2 - 100 - 25/2; 25 - 50/3 - 25 с теоретическим максимальным объёмным выходом 58,51 %; постава № 6: 25/2 - 100 - 25/2; 25/3 - 50 - 25/3 с теоретическим максимальным объёмным выходом 57,04 % при длине досок 1,5.. .6,3 м с градацией 0,3 м, при доле сырьевых затрат ДСЗ = 0,8, при постоянной базовой себестоимости и при базовой рентабельности 25%.

Результаты исследования влияния кривизны и эллиптичности бревен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства представлены в таблицах 1.3 и на рисунках 1.6.

На рисунках по оси абсцисс откладываются средние арифметические значения кривизны брёвен. Средние квадратические отклонения кривизны равняются 1/3 от средних арифметических значений.

Рисунок 2 - Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования их толщин 2,5 мм.

Таблица 2 - Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования толщин брёвен 10 мм.

Таблица 1 - Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования толщин брёвен 2,5 мм.

Рентабельность, % Объемный выход, %

Рентабельность, % Объемный выход, %

Кривизна, %

авт

с о

С

о

С

ат с о

С

авт

с о

С

о

с

ат с о

с

-4 59,33 57,82 56,29

-4,5 58,9 57,4 55,85

-5,4 58,45 56,95 55,31

-6,5 58,03 56,53 54,67

-7,1 57,4 55,98 54,32

-7,4 56,57 55,59 54,15

Кривизна, %

4 авт

с о

С

о

С

6 авт

с о

С

4 авт

с о

с

о

с

6 авт

с о

с

0 20,5 18,5 14,7 57,99 56,96 55,22

0,05 19,7 17,6 13,6 57,59 56,58 54,69

0,1 18,8 16,7 12,3 57,15 56,14 54,08

0,15 17,5 15,5 11,5 56,55 55,57 53,71

0,2 16,5 14,6 11,0 56,02 55,1 53,46

0,25 15,0 14,0 10,6 55,32 54,82 53,25

Рисунок 1 - Зависимость рентабельности от кривизны брёвен при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования их толщин 2,5 мм.

Рисунок 3 - Зависимость рентабельности от кривизны брёвен при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования толщин брёвен 10 мм.

Рисунок 4 - Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования толщин брёвен 10 мм.

Таблица 3 - Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования толщин брёвен 20 мм.

Рентабельность, % Объемный выход, %

Кривизна,

% 4 5 6 4 5 6

в а в а в а в а в а в а

ст ст ст ст ст ст

С С С С С С

0,05 22,6 21,1 17,2 56,63 56,06 54,4

0,1 21,7 20,2 16,3 56,19 55,62 53,99

0,15 20,7 19,3 15,6 55,77 55,22 53,68

0,2 20,0 18,7 15,2 55,4 54,96 53,47

0,25 19,0 18,2 14,8 54,98 54,72 53,29

Рисунок 5 - Зависимость рентабельности от кривизны брёвен при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования их толщин 20 мм.

Рисунок 6 - Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен при эллиптичности 6 мм и при амплитуде варьирования их толщин 20 мм.

Из рисунков 2, 4, 6 видно, что объёмный выход досок из брёвен 22 см/5,5 м со средней эллиптичностью 6 мм снижается при увеличении кривизны по линейному закону (с достаточно высокими коэффициентами детерминации: от 0,858 до 0,999). Величина снижения объёмного выхода зависит от амплитуды варьирования толщин брёвен и от постава пил. При изменении среднего значения кривизны от 0 до 0,25 % с размахом варьирования от 0 до 0,50 % объёмный выход для постава №4 снижается при амплитуде варьирования толщин брёвен в распиловочной партии 2,5 мм на 2,8 % (на 2,9 % - без учёта эллиптичности), для постава №5 - на 2,2 % (на 2,2 % - без учёта эллиптичности), а для постава №6 - на 2,1 % (на 1,8 % - без учёта эллиптичности). При амплитуде варьирования толщин брёвен 30 мм снижение объёмного выхода составляет соответственно 1,7; 1,4; 1,3 % (1,8: 1,4: 1,2 % - без учёта эллиптичности). Нетрудно видеть, что случайная кривизна брёвен со средним значением до 0,25 % приводит к существенному снижению объёмного выхода пиломатериалов до 2,8 % (до 2,9 % - без учёта эллиптичности). Причём, чем эффективнее постав и чем выше точность подбора брёвен по толщине в распиловочной партии, тем сильнее кривизна (с учётом и без учёта эллиптичности) снижает объёмный выход.

Для уточнения парного влияния кривизны и эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов сравним величины снижения объёмного выхода, обусловленные эллиптичностью 6 мм без учёта кривизны и с учётом кривизны: 0,05; 0,10; 0,15; 0,20; 0,25 % при различной дробности сортировки брёвен по диаметрам и разных поставах (Огурцов, Каргина, Матвеева, 2015).

Для дробности сортировки брёвен по диаметрам 2,5 мм и постава № 4 получаем 0,81 % и 0,80; 0,82; 0,60; 0,68; 0,66 % - среднее значение - 0,73 %, для постава № 5 - 0,86 % и 0,85; 0,87; 0,67; 0,78; 0,87 % -среднее - 0,82 %, для постава №6 - 1,01 % и 1,01; 0,66; 0,91; 1,16; 1,30 % - среднее - 1,01 %.

Для дробности сортировки брёвен по диаметрам 20 мм и постава № 4 получаем 0,93 % и 0,87; 0,85; 0,92; 0,90; 0,90 % - среднее - 0,89 %, для постава № 5 - 1,16 % и 1,13; 1,12; 1,19; 1,21; 1,23 % - среднее - 1,18 %.

Для дробности сортировки 30 мм и постава № 4 получаем 0,77 % и 0,76; 0,75; 0,80; 0,77; 0,70 % -среднее - 0,76 %, для постава № 5 - 1,07 % и 0,94; 0,95; 0,97; 0,96; 0,97 % - среднее 0,96 %, для постава № 6 - 0,93 % и 0,92; 0,99; 1,03; 1,03; 1,01 % - среднее - 1,00 %.

Таким образом, дополнительный учёт случайной эллиптичности брёвен со средним значением 6 мм не оказывает существенного влияния на характер зависимости объёмного выхода пиломатериалов от кривизны брёвен. Наличие эллиптичности снижает объёмный выход от 0,6 до 1,3 % при всех рассмотренных значениях кривизны, «опуская» графики исследуемых зависимостей вниз, существенно не изменяя углов их наклона.

Следует также отметить, что эллиптичность и кривизна брёвен не вызывают взаимного усиления их отрицательного влияния на объёмный выход пиломатериалов. Напротив, наблюдается эффект взаимного ослабления влияний. Однако величина ослабления настолько мала (от 0 до 0,11 %), что можно считать, что парного взаимодействия эллиптичности и кривизны при их влиянии на объёмный выход пиломатериалов нет. Есть суммирование отдельных влияний.

Из рисунков 1, 3, 5 видно, что рентабельность, как и объёмный выход досок из брёвен 22 см/5,5 м, снижается при увеличении кривизны и при учёте эллиптичности по линейному закону (с коэффициентами детерминации от 0,952 до 0,999). Величина снижения рентабельности зависит от амплитуды варьирования толщин брёвен в распиловочной партии и от постава пил. При изменении среднего значения кривизны от 0 до 0,25 % с размахом варьирования от 0 до 0,50 % рентабельность для постава № 4 снижается при амплитуде варьирования толщин брёвен в распиловочной партии 2,5 мм на 4,7 % (на 4,9 % - без учёта эллиптичности), для постава № 5 - на 3,8 % (на 3,8 % - без учёта эллиптичности), а для постава № 6 - на 3,4 % (на 3,2 % - без учёта эллиптичности). При амплитуде варьирования толщин брёвен 30 мм снижение рентабельности составляет соответственно 3,8: 3,0: 2,8 % (3,9; 3,0; 2,7 % - без учёта эллиптичности). Видим, что случайная кривизна брёвен со средним значением до 0,25 % при эллиптичности со средним значением 6 мм приводит к снижению рентабельности производства пиломатериалов до 4,7 %. Причём, чем эффективнее постав и чем выше точность подбора брёвен по толщине, тем сильнее кривизна снижает рентабельность производства пиломатериалов.

Для уточнения парного влияния кривизны и эллиптичности брёвен на рентабельность производства пиломатериалов воспользуемся тем же приёмом, что и для объёмного выхода пиломатериалов. Сравним величины снижения рентабельности, обусловленные эллиптичностью 6 мм без учёта кривизны и с учётом кривизны: 0,05; 0,10; 0,15; 0,20; 0,25 % при различной

дробности сортировки брёвен по диаметрам и разных поставах.

Для дробности сортировки брёвен по диаметрам 2,5 мм и постава № 4 получаем 1,4 % и 1,4; 1,5; 1,2; 1,1; 1,2 % - среднее значение - 1,3%, для постава № 5 - 1,5 % и 1,4; 1,5; 1,1; 1,4; 1,5 % - среднее - 1,4 %, для постава №6 - 1,8 % и 1,7; 1,1; 1,5; 2,0; 2,2 % -среднее - 1,7 %.

Для дробности сортировки брёвен по диаметрам 20 мм и постава № 4 получаем 1,4 % и 1,3; 1,2; 1,5; 1,3; 1,4 % - среднее - 1,3 %, для постава № 5 - 2,5 % и 2,4; 2,4; 2,6; 2,6; 2,7 % - среднее - 2,5 %.

Таким образом, наличие случайной эллиптичности брёвен со средним значением 6 мм не оказывает существенного влияния на характер зависимости рентабельности от кривизны брёвен. Наличие эллиптичности в среднем снижает рентабельность на 1,1.2,7 % при всех рассмотренных значениях кривизны, «опуская» графики исследуемых зависимостей вниз, существенно не изменяя углов их наклона.

Следует также отметить, что эллиптичность и кривизна брёвен не вызывают взаимного усиления их отрицательного влияния на рентабельность производства пиломатериалов. Напротив, наблюдается эффект взаимного ослабления влияний. Однако величина ослабления настолько мала (от 0,01 до 0,14 %), что можно считать, что парного взаимодействия эллиптичности и кривизны при их влиянии на рентабельность производства пиломатериалов нет. Есть суммирование отдельных влияний.

Сопоставляя зависимости объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от эллиптичности и кривизны брёвен сначала по отдельности, а затем вместе, видим, что наблюдается простое суммирование влияний без существенных парных взаимно усиливающих или взаимно ослабляющих взаимодействий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование влияния эллиптичности и кривизны брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства позволяют сделать следующие выводы:

1. Объёмный выход досок из брёвен 22 см / 5,5 м со средней эллиптичностью 6 мм при амплитуде варьирования толщин брёвен в распиловочной партии 2,5 мм снижается при увеличении кривизны от 0 до 0,25 % на 2,1.2,8 % (на 1,8.2,9 % - без учёта эллиптичности). При амплитуде варьирования толщин брёвен 30 мм снижение объёмного выхода составляет 1,3.1,7 % (1,2.1,8 % - без учёта эллиптичности).

2. Чем эффективнее постав и чем выше точность подбора брёвен по толщине в распиловочной партии, тем сильнее кривизна (с учётом и без учёта эллиптичности) снижает объёмный выход.

3. Дополнительный учёт случайной эллиптичности брёвен со средним значением 6 мм не оказывает существенного влияния на характер зависимостей объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности

их производства от кривизны брёвен. Наличие эллиптичности снижает объёмный выход на 0,6.1,3 %, а рентабельность - на 1,1.2,7 % при всех рассмотренных значениях кривизны, «опуская» графики исследуемых зависимостей вниз, существенно не изменяя углов их наклона.

4. Сравнение зависимостей объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от эллиптичности и кривизны брёвен сначала по отдельности, а затем вместе, показывает, что наблюдается простое суммирование их влияний без существенных парных взаимно усиливающих или взаимно ослабляющих взаимодействий.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Калитеевский, Р. Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент. Издание второе, исправленное и дополненное / Р. Е. Калитеевский. - СПб.: «ПРОФИКС» 2008. - 496 с. Пижурин, А. А. Комплекс математических моделей задачи оптимизации раскроя хлыстов и бревен: научные труды / Центр научных исследований, институт механической обработки древесины. - Архангельск, 1988. - 147 с.

Соболев, И. В. Управление производством пиломатериалов / И. В. Соболев. - М.: Лесная промышленность. 1981. - 184 с.

Турушев, В. Г. Технологические основы автоматизированного производства пиломатериалов / А. Г. Турушев. -М.: Лесная промышленность, 1975. - 208 с.

Каргина, Е. В. Теоретические основы расчёта поставов для распиловки брёвен с пороками формы/ Каргина Е. В. Матвеева И. С., Огурцов В. В.//Хвойные бореальной зоны.-2011.-Т.28.-№1-2.- С.141-145.

Каргина, Е. В., Ридель Л. Н., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Алгоритм имитационных исследований экономической эффективности лесопильных предприятий/ Каргина Е. В., Ридель Л. Н., Матвеева И. С., Огурцов В. В.//Хвойные бореальной зоны.-2011.-Т.28.-№1-2.-С.146-153.

Огурцов В. В. Дробность сортировки брёвен по толщине с учётом трудозатрат/ Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С.//Хвойные бореальной зоны.-2015.-Т. 33.-№5-6.-С.279-282.

Огурцов В. В. Влияние эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства/ Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С.//Хвой-ные бореальной зоны.-2015.-Т.33.-№5-6.-С.283-285.

Поступила в редакцию 21.06.16 Принята к печати 12.09.16