Формирование метапредметных умений школьников в условиях проектного обучения математике

ФОРМИРОВАНИЕ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ УМЕНИЙ ШКОЛЬНИКОВ В УСЛОВИЯХ ПРОЕКТНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

THE FORMATION OF META-SUBJECT SKILLS OF PUPILS IN THE CONTEXT OF TEACHING PROJECT-BASED MATHEMATICS

Л.В. Шкерина, А.С. Константинова, L.V. Shkerina, A.S. Konstantinovа,

И.Ф. Курсиш I.F. Kursish

Метапредметные умения, обучение математике, дидактический потенциал, формирование, метод проектов, кластер поликонтекстных заданий, методическая матрица.

В статье обоснован и выявлен дидактический потенциал проектного обучения математике для формирования ме-тапредметных умений обучающихся в формате ФГОС. Выделен комплекс активных методов обучения математике, в котором метод проектов является основным, а другие интегративно усиливают его результативность. Определено содержание проектной деятельности обучающихся как кластер, состоящий из математических задач с междисциплинарным контекстом, заданий проектного типа, проектных заданий и проектов. Разработана методическая матрица, аккумулирующая дидактический потенциал проектного обучения математике для формирования ме-тапредметных умений обучающихся.

Мeta-subject skills, teaching mathematics, didactic potential, formation, project-based learning, a cluster of polycontextual tasks, methodic matrix. The article justifies and reveals the didactic potential of project-based learning mathematics to develop meta-subject skills of pupils in the format of FSES. Besides, the article presents a set of active methods of teaching mathematics, in which project-based learning is basic, while other methods only enhance its effectiveness in an integrative way. The authors define the content of project activities of pupils as a cluster, which consists of mathematical tasks with an interdisciplinary context, tasks of a project type, project tasks and projects. They also developed a methodological matrix, accumulating the didactic potential of project-based learning mathematics to develop meta-subject skills of pupils.

В требованиях федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования к результату обучения определен состав его метапредметной составляющей. Он включает межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-

[ 39

исследовательской, проектной и социальной деятельности [Федеральный..., 2012].

При реализации предметно-дисциплинарной подготовки обучающихся современной общеобразовательной школы задачи формирования этих результатов проецируются на задачи обучения каждой дисциплине, в том числе и математике. Методические аспекты формирования метапредметных умений обучающихся в процессе обучения математике исследовались рядом авторов [Константинова, 2014; Новикова, 2015; Журавлева, Шкерина, 2011; Шкерина, Григорьева, Ракуньо, 2015б; Шкерина, Новикова, 2015а и др.]. Предметом исследований в этих работах были педагогические условия обу-

<С

d га

0

ь

к

1 га ш Е-

U

CL

<

о ^ о о

О Й

2S

ш Е-

S О Рч

га

13

о §

к

%

«

о га :г s

ь

I—

<с «

га с

S

д

н и

м

чения математике, направленные на формирование метапредметного результата. В том числе рассматривались отдельные аспекты использования заданий проектного типа с этой целью, но не ставилась задача исследования потенциала проектного обучения математике для формирования всего комплекса метапредметных умений обучающихся.

Цель настоящей статьи состоит в обосновании и выявлении дидактического потенциала проектного обучения математике для формирования метапредметных умений обучающихся в аспекте ФГОС СПОО.

Под проектным обучением математике мы понимает обучение, при котором комплекс используемых методов обучения включает метод проектов как ведущий. Известно, что существенной характеристикой метода проектов является его ориентация на самостоятельную деятельность обучающихся, направленную на решение какой-то проблемы. Результатом этой деятельности является конкретный продукт, готовый к внедрению. В идеале использование метода проектов предполагает самостоятельную деятельность обучающихся - от постановки проблемы до представления результата ее решения.

Содержание математических курсов как в теоретической, так и практической части несет в себе проблемность, которая содержится, по крайней мере, в поиске альтернативных доказательств и решений математических задач, а также способов использования математических методов в решении междисциплинарных и практико-ориентированных задач. Эта специфика содержания математических курсов согласуется с характеристическим требованием метода проектов - наличие проблемы (проблемной ситуации). Такой потенциал содержания математических курсов может быть использован для разработки тематики проектов и проектных заданий, выполнение которых будет способствовать формированию метапредметных умений в процессе обучения математике. Говоря о формировании метапредметных умений обучающихся как о целенаправленном взаимодействии

учителя и ученика, обратимся к описанию принципов и предмета этого взаимодействия.

В составе основных принципов формирования метапредметных умений обучающихся выделим: поэтапность и преемственность; рефлективность; актуализация проблематики; по-ликонтектность предмета; интегративное использование комплекса активных методов обучения. Принцип поликонтектности предмета трактуется как обязательное требование к предмету деятельности обучающегося по выполнению проектного задания (проектной деятельности), предполагающее наличие в нем различных контекстов: внутрипредметный и межпредметный, практико-ориентированный, социально-личностный, региональный и др. Интегративное использование комплекса активных методов обучения предполагает целенаправленный отбор и реализацию таких методов обучения, которые усиливают результативность проектного метода в рассматриваемом целевом поле.

Представим кластер заданий, который соответствует принципу поликонтектности и может использоваться как средство формирования метапредметных умений обучающихся в условиях проектного обучения математике. В этом кластере выделено четыре типа заданий.

1. Математические задачи с междисциплинарным контекстом.

2. Задания проектного типа - это задания с различными контекстами, которые предполагают выполнение отдельных компонентов в структуре учебного проектного задания с использованием математического аппарата.

3. Проектные задания - задания, в которых обозначена и сформулирована проблема, обучающимся предлагается осуществить ее решение.

4. Проекты - задания, в которых может быть дана только ориентировка на проблему, например, в виде некоторого противоречия, обучающийся должен сам сформулировать проблему и осуществить ее решение.

На основе сказанного составим методическую матрицу формирования метапредметных умений обучающихся в условиях проектного обучения математике (табл.).

Методическая матрица формирования метапредметных умений обучающихся в условиях проектного обучения математике

Подводя итог сказанному, отметим, что в 2. представленной матрице аккумулирован дидактический потенциал проектного обучения математике для формирования метапредметных умений обучающихся в аспекте ФГОС СПОО. В образовательной практике эта матрица рассматривается нами как целевой компонент и рамочные условия разработки образовательной программы формирования метапредметных умений обучающихся в условиях проектного обучения математике.

Библиографический список

1. Журавлева Н.А., Шкерина Л.В. Основные принципы и дидактические условия формирования базовых ключевых компетенций студентов - будущих учителей математики // КГПУ им. В.П. Астафьева. 2011. № 4. С. 30-35.

[ 41 ]

Константинова А.С. Педагогические условия формирования матапредметных умений учащихся в процессе обучения математике // Актуальные проблемы качества математической подготовки школьников и студентов: методологический, теоретический и технологический аспекты: матер. II Всерос. науч.-метод. конф. Красноярск, 5-6 ноября 2014 г. / отв. ред. М.Б. Шашкина; ред. кол.; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2014. С. 105-112. Новикова М.Н. Формирование метапредметных умений учащихся 10-11 классов на уроках математики на примере темы «Простые и сложные проценты» // Актуальные проблемы качества математической подготовки школьников и студентов: методологический, теоретический и технологический аспекты:

Метапредметные умения (ФГОС) Задания кластера Комплекс методов обучения

Умение использовать математические знания при решении задач других дисциплин (межпредметные понятия) Математические задачи с междисциплинарным контекстом Методы проблемного обучения, решения задач, мозгового штурма, межпредметного анализа, кейс-метод, работа в группе, самостоятельная работа

Универсальные учебные умения (регулятивные, познавательные, коммуникативные) Математические задачи с междисциплинарным контекстом; задания проектного типа; проектные задания; проекты Метод проектов, учебной игры, проблемного обучения, решения задач, мозгового штурма, межпредметного анализа, рефлексии, кейс-метод, работа в группе, индивидуальная и самостоятельная работа

Умение самостоятельно планировать и осуществлять учебную деятельность Проектные задания; проекты Метод проектов, мозгового штурма, планирования и рефлексии результата, кейс-метод, работа в группе, индивидуальная и самостоятельная работа

Умение организовать учебное сотрудничество с педагогами и сверстниками Задания проектного типа; проектные задания; проекты Метод проектов, мозгового штурма, планирования и рефлексии результата, конкурсов, олимпиад и конференций, кейс-метод, работа в группе, индивидуальная и самостоятельная работа

Умение выстраивать индивидуальную образовательную траекторию Проектные задания; проекты Метод проектов, мозгового штурма, планирования и рефлексии результата, конкурсов, олимпиад и конференций, кейс-метод, работа в группе, индивидуальная и самостоятельная работа

Владение навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности Задания проектного типа; проектные задания; проекты Метод проектов, индивидуального и группового исследования, планирования и рефлексии результата, конкурсов, олимпиад и конференций, самостоятельная работа

<С £

d m

0

ь

X

1 W m Е-U

CL

<

о ^ о о ^ h о й

s

ш tS

О PL W

§

о §

X

%

«

о w :г s

b U

<с п w с

« s

д

H U

W

м

матер. III Всерос. науч.-метод. конф. Красноярск, 2-3 ноября 2015 г. / отв. ред. М.Б. Шаш-кина; ред. кол.; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2015. С. 158-165.

4. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования, 2012.

5. Шкерина Л.В., Новикова М.Н. Задания по математике проектного типа как средство формирования метапредметных умений

учащихся // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. науч. работ, представленных на Международную научную конференцию «68 Герценовские чтения». СПб., 2015а. С. 163-166. 6. Шкерина Л.В., Григорьевна Ф.А., Ракуньо Ф. Формирование метапредметных умений учащихся в процессе обучения математике // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2015б. № 1. С. 74-78.