Теплоотдача при турбулентном течении газов

E. V. Tareev, A. M. Chuchupalo JSC «Scientific-Production Center «Polus», Russia, Tomsk

CONCEPTION OF RESONANCE VOLTAGE CONVERTER DEVELOPMENT

Operating efficiency of secondary power supplies is appreciably defined by voltage converter used in them. Improvement of specific characteristics of voltage transducers is closely connected with increasing the switching frequency. In conventional schemes of converters with PWM losses on switching grow up proportionally to frequency, while resonance converters allow to raise frequency of transformation essentially, improve weight-size characteristics and decrease level of electromagnetic noises both in the converter, and on input and output wires.

© Тареев Е. B., ^yiynajio A. M., 2012

УДК 629.78

М. И. Толстопятов, А. А. Зуев, А. А. Кишкин, В. О. Фальков

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗОВ

Рассмотрена модель распределения температурного и динамического пограничных слоев при обтекании поверхности турбулентным газовым потоком, получена зависимость для определения локального коэффициента теплоотдачи в виде критерия Стантона.

При проектировании тепловых энергетических установок летательных аппаратов необходимо учитывать большое число факторов, влияющих на энергетическую эффективность. Одним из таких факторов являются тепловые потоки, переносимые продуктами сгорания.

Для достоверного определения распределения температурных полей в проточных и вспомогательных полостях течения рабочего тела, в тепловом расчете двигателя необходимо использовать локальный коэффициент теплоотдачи. В отличие от среднеинте-грального коэффициента теплоотдачи, который дает усредненные данные по длине исследуемого участка, локальный коэффициент теплоотдачи позволяет выявить возможные местные зоны перегрева рабочего тела. Учет локальных тепловых нагрузок очень важен для таких полостей, как полость между ротором и статором турбины турбонасосного агрегата (ТНА), подводящее и отводящее устройство газовой турбины ТНА.

При проведении аналитического исследования прямолинейного турбулентного течения газа или газовой смеси была рассмотрена модель распределения температурного и динамического пограничных слоев при обтекании газовым потоком плоской, прямой, непроницаемой пластины. Получено выражение для определения толщины потери энергии. Из интегрального соотношения уравнения энергии пространственного пограничного слоя, записанного в работе [1], получено интегральное соотношение уравнения энергии для случая течения турбулентного газового пото-

ка, после преобразования которого было получено выражение для определения коэффициента теплоотдачи в виде критерия Стантона:

St = 0,40662

( 9 -А8/7-9 -А1/7 + 7 Л v Pr4 -Re-A8/7 V 0

1/5

При выводе выражения для аппроксимирования изменения профиля скорости по данным [2], применен закон «1/7 степени». По аналогии с [3] использовано отношение динамического и температурного пограничных слоев А:

8,

А = —. 8

В работе [3] для приближенного определения отношения толщин температурного и динамического пограничных слоев при турбулентном течении используется выражение:

А =

1

^Pr'

С учетом выражения (3) выражение (1) преобразуется к виду:

St = 0,40662

( 7. Pr0,258 _ 9 _ Pr0,333 + 9 А

Pr4 -Re-a,6

где al = 12,559 - коэффициент ламинарного подслоя, полученный в [4].

Решетневскце чтения

Для проведения сравнительного анализа с теориями других авторов использована аналогия Рейнольдса о процессах переноса тепла и импульсов [5]:

81 =

2

По данным работы [5] на рисунке изображен график со сравнением различных теорий аналогии между трением и теплообменом в турбулентных потоках. Во всех теоретических функциях прослеживается увеличение отношения коэффициента теплоотдачи по отношению к коэффициенту трения с уменьшением критерия Прандтля. По всей видимости, такое поведение функций обусловлено теплофизическими свойствами рабочего тела. С уменьшением числа Прандт-ля у рабочего тела увеличивается теплопроводность, что приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи и уменьшению вязкости, что, в свою очередь, приводит к уменьшению коэффициента трения.

Из графика видно, что только при Рг = 1 сохраняется равенство 81 = ^С^ В диапазоне Рг = 0,7-1, что

характерно для реальных газов и газовых смесей среднее расхождение с теориями других авторов составляет не более 10 %. Стоит отметить, что сравнение теорий в области малых чисел Прандтля невозможно, так как зависимости, полученные различными авторами, предназначены для рабочих тел с числом Прандтля, не намного отличным от единицы.

Таким образом, опираясь на удовлетворительный результат сравнительного анализа, можно сделать вывод, что использованное исходное интегральное соотношение уравнения энергии пространственного пограничного слоя, позволяющее рассматривать различные реализующиеся течения газового потока, может быть использовано для вывода локального коэффициента теплоотдачи при реализации вращательных течений газа в полостях турбоагрегатов.

Библиографические ссылки

1. Интегральное соотношение уравнения энергии температурного пространственного пограничного слоя / А. А. Зуев [и др.] // Вестн. Рыбинской гос. авиац. технологич. акад. им. П. А. Соловьева. 2010. № 2 (17). С. 37-42.

2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя : пер. с нем. М. : Наука, 1969.

3. Кейс В. М. Конвективный тепло- и массообмен : пер. с англ. М. : Энергия, 1972.

4. Зуев А. А., Вахитов Р. Р., Мелкозеров М. Г. Уравнение теплоотдачи для турбулентного пограничного слоя на основе двухслойной модели // Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики : АНТЭ-07 : материалы конф. Т. II. Казань : Изд-во Казан. гос. тех. ун-та. 2007.

5. Романенко П. Н. Теплообмен и трение при градиентном течении жидкостей. М. : Энергия, 1964.

10

ч

ч \

'V ч ^ 1 ч и ___ ">ч

•--- 1 г- -1 1- __ - -1

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1 Рг

-♦—Полученная теоретическая зависимость — - — А.Кольбурн

— М.Рубезин — -•— - Л.Прандтль - Л.Тейлор - М.Широнов

- - - -Т.Карман, Г.Рейхард

Сравнение различных теорий аналогии между трением и теплообменом в турбулентных потоках М » 0, Яе = 107

1

M. I. Tolstopyatov, A. A. Zuev, A. A. Kishkin, V. O. Falkov Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

HEAT TRANSFER IN THE GAS TURBULENT FLOW

A model of the distribution of the temperature and the dynamic boundary layer flow around the surface of the gas turbulent flow and dependence to determine the local heat transfer coefficient as a Stanton criterion are studied.

© Толстопятов М. И., Зуев А. А., Кишкин А. А., Фальков В. О., 2012

УДК 621.325.5

М. Ю. Хайцен, Е. В.Черненко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ МАЛОРАСХОДНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА В CFD-ПАКЕТЕ SOLIDWORKS 2009 FLOW SIMULATION

Предложено виртуальное исследование гидродинамики малорасходного центробежного насоса в CFD-пакете SOLIDWORKS 2009 Flow Simulation для расчета коэффициента, учитывающего конечное количество лопаток.

Для проведения теоретических исследований гидродинамики малорасходного центробежного насоса (МН) была построена модель, с максимальной точностью имитирующая внутренний объем рабочей камеры. Кроме того, для максимальной степени соответствия условий проведения исследования гидродинамики МН в CFD-пакете SOLIDWORKS 2009 Flow Simulation и эксперимента, были построены модели рабочих колес, в точности повторяющие геометрию рабочих колес, применяемых в эксперименте.

Целью виртуального эксперимента являлось получение значений коэффициента KZ, учитывающего конечное количество лопаток [1].

Ввиду крайне ограниченных вычислительных мощностей было принято решение о проведении виртуального эксперимента без варьирования угловой скорости. Значение угловой скорости, равное 10 000 об/мин, было выбрано с учетом того, что данные значения угловой скорости предположительно являются переходными от нерасчетных режимов к расчетным.

Геометрическое пространство расчета модели было разбито на 201 212 тетрагональных элементов [2]. В среднем один расчет длился 4,5 ч процессорного времени. Удовлетворительная сходимость, как правило, достигалась при числе итераций более 350. Первым граничным условием выступало статическое давление, равное 3 атм на входе в расчетную область, что имитировало давление наддува. Вторым граничным условием выступал массовый расход на выходе из расчетной области, варьирующийся в диапазоне от 0,05 до 0,25 кг/с с шагом 0,05 кг/с (рис. 1).

После завершения расчета при достижении сходимости были проведены расчеты теоретического и действительного напоров на различных расходах с разными рабочими колесами. Использовались зави-

симости напора от скорости и давлений на входе и выходе [3]. Зависимость коэффициента ^ от объемного расхода показана на рис. 2.

ОЛьганын рюш! м:| ы, tnJcmpiv-Klxiüirf.lkrrii

Рис. 1. Граничные условия виртуального эксперимента

0,45 ♦ Цилиндрические ЛОГИКИ 60-60

^ Ш Тангенциальные лопатки

А Радиал ьн ы е лоп а т ки

0,35

Ж Цилиндрические лрпзтки GО-ЯО

0,3 I...... I

О 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025 0,0003

Объемный рлсход, н'/с

Рис. 2. Зависимость К от расхода для различных типов колес