ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДЛИННОСТИ ЗАЩИЩЕННЫХ ДОКУМЕНТОВ И МОБИЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОДЛИННОСТИ
AUTHENTICATION OF SECURITY DOCUMENTS AND MOBILE DEVICE TO CARRY OUT AUTHENTICATION

1. ВВЕДЕНИЕ
Сохранение уверенности в защищенных документах, в частности банкнотах, есть и остается главной проблемой центральных банков для обеспечения сохранения стабильности экономики во всем мире. Особенно подходящий метод определения подлинности банкнот основан на так называемом методе Sound-of-Intaglio™, см. [1], [2] (см. также публикацию международной заявки на патент № WO 2008/146262 А2), в котором основное внимание уделено анализу существенных особенностей, получаемых с помощью металлографской печати (обозначение Sound-of-Intaglio™ является товарным знаком фирмы KBA-NotaSys SA). Результатом является универсальный алгоритм, основанный на обработке изображений и распознавании образов, который выявляет существенную информацию для установления различия между банкнотами с подлинными оттисками металлографской печати независимо от того, идеальное состояние или же изношенное, или даже поддельными. Это объясняется тем, что металлографский метод печати позволяет получить печатный оттиск с высоким разрешением с очень мелким шрифтом и четко обозначенными образами. Кроме того, оттиск металлографской печати является наиболее устойчивым печатным признаком, который придает данной методике определенное преимущество, заключающееся в обеспечении робастности в условиях денежного обращения. Поэтому оттиск металлографской печати распознается как существенная особенность «как оно есть» и может служить надежным методом идентификации для неограниченного круга лиц. Значительное большинство поддельных банкнот, изъятых полицией и банками, создано с помощью способов и оборудования, которые являются коммерчески доступными. Оттиск металлографской печати является наиболее надежным и защищенным носителем в плане защиты от фальсификации. Хотя признаки металлографской печати распознаются людьми неосознанно, безошибочно зрительно воспринимаемый внешний вид в сочетании со специфическими тактильными характеристиками (и то и другое из которых видны в сочетании с печатной подложкой) является для пользователей ключевым фактором для привычного распознавания подлинных банкнот. Этот способ обеспечивает возможность идентификации отличительных признаков оттисков, выполненных металлографским способом печати, доступными инструментами анализа изображений с использованием, например, мобильных телефонов. Разумеется, в целом такой метод может быть полезен также для центральных банков при осуществлении сортировки и в криминалистике. Кроме того, преимущество принципа состоит в том, что центральным банкам нет необходимости раскрывать любого рода секретную информацию, такую как особые свойства, геометрические характеристики и т.д. и, в частности, нет необходимости перерабатывать дизайн существующих банкнот при условии, что металлографская печать обеспечивает определенный уровень качества. К тому же, металлографская печать предоставляет одну из важных отличительных особенностей серийно изготавливаемым печатным материалам и является существенной частью процесса печатания банкнот. Основное внимание в исследовании фактически сосредоточено на возможности использования металлографской печати для автоматизированного применения в кругообороте наличных денег. Ввиду этого метод Sound-of-Intaglio™ предлагает систему будущего для производителей терминалов по приему платежей или банковских систем для защиты пространства заранее и от увеличивающегося количества поддельных банкнот в обращении. Пока еще технологии производства поддельных банкнот терпят неудачу в предоставлении приемлемых имитаций оттиска металлографской печати или даже использовании технологии для преступной цели.
Вдобавок к «доказанным» случаям массового выпуска поддельных банкнот на серийных машинах офсетной печати, вследствие постоянного прогресса в области техники цифровых настольных аппаратов (сканеры, камеры и цифровые офисные принтеры) образован совершенно новый класс «цифровых» поддельных документов (сокращенно: digifeits). Благодаря проведению очень жесткой политики нераспространения в области полиграфической промышленности, процесс изготовления банкнот с высоким разрешением методом металлографской глубокой печати в целом (что касается дизайна, подготовки печатного оригинала, изготовления печатных форм и выполнения печати) хорошо защищен от его использования или злоумышленного использования в изготовлении поддельных документов. В связи с уникальностью обеспечения защиты банкнот в процессе металлографской печати, придания им безошибочно распознаваемого внешнего вида и функционального назначения нахождения денежной массы в обращении среди неограниченного круга лиц наиболее целесообразно идентифицировать подлинность банкнот по наличию оттиска металлографской печати. Ввиду того, что выполнение непосредственного измерения трехмерных структур в неблагоприятных и трудных условиях обращения денежной массы оказалось затруднительным и недостаточно устойчивым к возникновению ошибок, найден совершенно другой метод, который основан на использовании уникальных непрозрачности и внешнего вида типовых структур высококачественных металлографских оттисков.
Ниже описан метод, включающий обработку изображений и распознавание рисунков, который основывается на методе Sound-of-Intaglio™ [1] для использования в мобильных смарт-устройствах, таких как смартфоны [4] и т.п. [3]. Принцип основан на новой стратегии построения адаптивных вейвлетов для анализа разных печатных оттисков на банкноте. Кроме того, создается вектор специфического признака банкноты, который эффективно описывает подлинную банкноту в условиях различной освещенности. Стабильный и надежный результат получают с помощью классификатора, основанного на средствах линейного дискриминантного анализа (LDA).
Настоящая заявка построена следующим образом: после данной вводной части, во втором разделе, где основное внимание уделено родственным публикациям, некоторым особенностям технологии мобильных устройств и выявлению характерных признаков оттисков металлографской печати на основе вейвлетов (WIBD), будут освещены родственная работа и предпосылки. В третьем разделе будет описан адаптивный вейвлет-метод определения подлинности банкнот на смартфонах. Четвертый раздел посвящен результатам, и пятый раздел завершает описание настоящего изобретения.
2. РОДСТВЕННАЯ РАБОТА И ПРЕДПОСЫЛКИ
2.1 Родственные публикации
В последние десять лет вышло несколько публикаций, имеющих отношение по существу к выявлению номинала и определения подлинности банкнот. За вышеупомянутые годы в базах данных SPIE, IEEE и АСМ выявлено не более приблизительно 300 публикаций. В большинстве публикаций в их методах описаны методики оптического сканирования и алгоритмы обработки сигналов. Только несколькими авторами предложены концепции, отличающиеся от концепций, основанных на оптическом сканировании, например в [5], [6]. В подавляющем большинстве случаев опубликованная работа имеет отношение к выделению признаков и изучению машинным способом, например в [7], [8] и [9]. Притом некоторые последние публикации показали, что вейвлет-метод выглядит перспективным при идентификации [10] и распознавании [11] номиналов банкнот. В частности, концепции, основанные на вейвлетах, подтверждают общий метод согласно [1] и лежащей в основе теории определения подлинности на основе вейвлетов [2], [3] и [12].
2.2 Технология мобильных устройств
В этом разделе описаны основные компоненты мобильных устройств, в частности основные компоненты смартфонов, соответствующих существующему уровню техники. Основное внимание уделено камерному модулю, потому что он является основным элементом смартфона, если он используется в качестве устройства обработки изображений.
Определение. Мобильный телефон называется смартфоном в том случае, если он имеет возможность расширения с помощью небольших программных приложений (apps) и если он предоставляет более совершенные вычислительную способность и возможность подключения [13]. В последние годы повышение производительности процессоров привело к значительному изменению характера применения. Вначале смартфоны использовали для обмена сообщениями по электронной почте или для посылки текстовой информации более удобным образом, главным образом коммерческими пользователями. В настоящее время смартфоны могут запускать приложения сторонних производителей, которые значительно расширяют функциональные возможности. Смартфон является не только мобильным телефоном, но также портативным компьютером, компактной камерой, противником в играх, проигрывателем музыки, станцией для использования ресурсов интернета, средством спутниковой навигации и так далее. Наиболее весомые игроки на рынке используют по существу две разные операционные системы: iOS компании Apple и Android компании Google. На их долю приходится 86,3% [14] всех находящихся в эксплуатации смартфонов, проданных во всем мире в третьем квартале 2012 года, при этом крупнейшим игроком является операционная система Android, доля которой на рынке составляет 72,4% [14].
Главные аппаратные средства. Обычно смартфоны оснащены большим дисплеем. С появлением в 2007 году серии смартфонов iPhone компании Apple фактически нормой стали большие мультисенсорные дисплеи с высоким разрешением. Самое высокое разрешение (326 пикселов на один дюйм дисплея) предоставляется компанией Apple [15]. Смартфон Galaxy Note N7000 компании Samsung, один из наиболее крупных смартфонов, находящихся в настоящее время на рынке, снабжен экраном размером 5,3 дюйма [16]. Кроме того, смартфоны имеют широкий ряд датчиков, например гироскоп, акселерометр, GPS, датчик близости или оптический датчик. В первых смартфонах применялся одноядерный блок обработки данных с тактовой частотой 600 МГц. На настоящий момент в модели высокой сложности встроены многоядерные процессоры (с четырьмя - пятью ядрами) и тактовая частота в них составляет приблизительно 1,5 ГГц [17], [18]. Смартфон обычно имеет две камеры, которые описаны в следующем абзаце.
Камерный блок. В типичных смартфонах применяется камеры двух разных типов: одна на стороне экрана для видеозвонков по телефону, а другая на обратной стороне. Обычно первая имеет разрешающую способность приблизительно один мегапиксель, тогда как другая камера, как правило, предоставляет более высокую разрешающую способность датчика и выполнена с возможностью выполнения функции фотокамеры или видеокамеры. Поскольку эта камера предназначена для применения при обработке изображений, термин «камера» в дальнейшем употребляется применительно к камерам с высоким разрешением и другой тип камеры не принимается во внимание. Типичная камера смартфона имеет разрешающую способность в пределах от пяти до двенадцати мегапикселей, причем наблюдается тенденция увеличения количества пикселей. Как и в случае других компактных камер с оптической системой низкого качества, это не значит улучшение результата. В камерных модулях в смартфонах отсутствует панкратический объектив (занимающие небольшой сегмент рынка модели типа Nokia Pureview 808 здесь не учитываются). Эти камеры имеют датчик с типичной шириной по диагонали от 4 до 7 мм, что делает их устойчивыми к воздействию помех. Встроенная подсветка, часто светодиодная или ксеноновая вспышка, способна обеспечивать подсветку объектов только вблизи объектива, например портреты или крупный план.
Для высокого разрешения требуется большой объем памяти. Именно поэтому на настоящий момент невозможно получить необработанные графические данные, которые важны для обработки изображений. В результате процесса захвата изображения всегда получается сжатое JPG-изображение. Однако можно сказать, что в целом имеет место уменьшение коэффициента сжатия в зависимости от существующего уровня техники в области технологии смартфонов.
2.3 Приложения для определения подлинности банкнот для мобильных устройств
Концепция использования мобильных устройств для определения подлинности банкнот сама по себе не является новой. Примеры приложений такого рода упоминаются в разных публикациях, например в [3], [4], и [19]. Основная идея заключается в использовании встроенной камеры, блока подсветки и блока обработки данных для анализа разных явных и скрытых характерных признаков банкнот. В недавней публикации содержатся сведения о другом методе, который основывается на карманном сканере, оснащенном источниками светового излучения в ближней инфракрасной области спектра видимого диапазона длин волн и маломощной сенсорной интегральной схемой. Эта система может быть подключена к любому мобильному телефону [20]. Данная технология воспроизводит некоторые из основных концепций производителей ATM. Кроме этих приложений существуют еще и другие, которые могут быть применены в качестве приложений для представления банкнот, например упомянутые в [21], [22].
2.4 Выявление характерных признаков оттисков, выполненных металлографским способом печати, на основе вейвлетов (WIBD)
В этом подразделе описана общая концепция выявления характерных признаков оттисков, выполненных металлографским способом печати, на основе вейвлетов (WBID), известная например, из публикации [1], которая заключается в разложении одного или нескольких выборочных изображений документа, подлинность которого устанавливают, путем осуществления методов цифровой обработки сигналов на основе вейвлетов. Дополнительные сведения об этой концепции и ее вариантах можно получить, обратившись к соответствующей литературе, которая включена в данный документ в полном объеме посредством ссылки, в частности из публикаций [1], [2], [3], [4] и [12], а также из публикаций международных заявок на патент № WO 2008/146262 А2 и № WO 2011/018764 А2.
Вейвлеты. Вейвлет представляет собой математическую функцию, используемую для деления заданной функции или сигнала на составляющие разного масштаба. Вейвлет-преобразование представляет собой представление функции или сигнала вейвлетами. Вейвлет-преобразования имеют преимущества по сравнению с традиционными преобразованиями Фурье для представления функций и сигналов, которые имеют разрывы и острые пики. Согласно методу, предлагаемому в соответствии с настоящим изобретением, в частности, используют свойства так называемых дискретных вейвлет-преобразований (DWT), как это будет рассмотрено ниже. Теория вейвлетов в описании настоящего изобретения не будет глубоко рассматриваться, так как эта теория сама по себе хорошо известна и всесторонне рассмотрена и описана в нескольких учебниках по этому вопросу. Заинтересованный читатель, например, может обратиться к указанным в списке использованной литературы книгам и публикациям по теории вейвлетов [23], [24], [25] и [26].
Для распознавания локальных характерных признаков важно, чтобы преобразование сигнала было инвариантным относительно сдвига. Это означает, что сдвиг сигнала при Δ выборках может приводить к сдвигу масштабного коэффициента или коэффициента детализации, но не к модифицированию их значений. Это свойство гарантирует независимость диаграммы от выбора нулевой точки на шкале. При использовании быстрого вейвлет-преобразования (FWT) это свойство инвариантности относительно сдвига теряется из-за того, что для FWT характерно проведение субдискретизации. Следовательно, вейвлет-коэффициенты, получаемые из FWT, показывают большую зависимость от сдвигов сигнала. В случае проведения субдискретизации при переходе к следующему масштабу преобразования возникает также опасность потери важной информации вблизи краев. И поэтому очень важно применять преобразование сигнала, являющееся инвариантным относительно сдвига. Для получения преобразования, инвариантного относительно сдвига, определяют преобразование без субдискретизации сигнала s[n]. Этому условию отвечает инвариантное относительно сдвига вейвлет-преобразование (SWT) [27], [28]. Для сигналов со сдвигом, но в остальном являющихся идентичными, вейвлет-преобразования SWT предоставляют имеющие сдвиг, но идентичные вейвлет-коэффициенты. Когда субдискретизация не применяется, представление сигнала с избыточной информацией усиливается [27], [28]. Для преобразования двумерных изображений банкнот в спектральные описания применяются два одномерных преобразования [28]. Это является обоснованным, потому что изображения могут быть интерпретированы как разделяемые сигналы [25]. Для преобразования двумерного сигнала х поочередно применяют алгоритм одномерного преобразования по строкам n изображения и столбцам m изображения. Это дает в результате квадратную матрицу х с размерами (2n×2m):
у
y
Теперь сигнал, подвергнутый вейвлет-преобразованию, делится на четыре фрагмента изображения: масштабные коэффициенты А (с фильтрацией нижних частот, ϕ) и вертикальные коэффициенты cV детализации (с полосовой фильтрацией, ψ), относящиеся к А, и горизонтальные, а также диагональные коэффициенты детализации (сН и cD, с полосовой фильтрацией, ψ), содержащиеся в D. Матрицы детализации cV, сН и cD описывают такую же структуру сигнала изображения, подвергнутого вейвлет-преобразованию. На втором этапе коэффициенты детализации соединяют с основной матрицей cG детализации:
где α - масштабный множитель, который обеспечивает, при необходимости, один и тот же динамический диапазон один и тот же динамический диапазон для коэффициентов масштабирования и коэффициентов детализации.
Посредством cG все распознанные переходы структуры объединены в одной матрице. Следует отметить, что сигнал можно извлечь из объединенных коэффициентов cG детализации. Хотя при определении подлинности банкнот эта особенность не имеет значения. Вышеупомянутое вычисление по уравнению (2) выполняется для каждого масштаба. За дополнительной информацией можно обратиться к документам [12] и WO 2011/018764 А2. Для обработки вейвлет-преобразования необходимо адаптировать вейвлет к приложению. Обычно хорошие результаты достигаются при использовании вейвлетов Добеши [23] с двумя нулевыми моментами (db2-вейвлет). Эти вейвлеты, в среднем, вполне пригодны для спектрального анализа мелких структур оттиска металлографской печати вследствие их компактного носителя и амплитудно-частотной характеристики [12].
n
Классификация. Целесообразно использовать основанные на моменте статистические признаки вейвлет-коэффициентов, см. [3], [12] и [29]. На фиг. 1 показаны разные частотные гистограммы градаций серого db2-SWT-коэффициентов Н(р) на базе типичной линейчатой структуры оттиска металлографской печати образца банкноты «Jules Verne», изготовленного Заявителем, в целом изображенного на фиг. 7(a) (часть этого образца банкноты изображена также на фиг. 2). Образцы банкнот представляют собой банкноты обычного типа с подлинными бумагой, печатными красками, нанесенными элементами и т.д., но не имеющие ценности. Образцы банкнот «Jules Verne» и «Flowerpower», упоминаемые в данной заявке на изобретение, разработаны и изготовлены Заявителем.
Полностью образец банкноты показан на фиг. 7(a). Интуитивно понятно, что частотное распределение градаций серого подлинных банкнот значительно отличается от частотного распределения градаций серого поддельных банкнот.
n
2
2
Путем вычисления дескриптивных мер по стандартизованным гистограммам Н(р) могут быть сделаны общие выводы по структуре изображения. Для дальнейшего анализа вейвлет-коэффициентов, а именно дисперсии σ, коэффициента асимметрии Е и эксцесса (или коэффициента эксцесса) С принимаются во внимание следующие статистические признаки. Дисперсия σ отображает амплитудное распределение вейвлет-коэффициентов вокруг центра гистограммы. Коэффициент асимметрии Е описывает симметрию распределения вокруг центра. Эксцесс/коэффициент эксцесса С описывает отклонение относительно распределения Гаусса, см. [29]. На фиг. 3 показано пространство признаков, вмещающее классы объекта, которые должны быть классифицированы с использованием вышеупомянутых статистических признаков в качестве группы классификационных признаков (или координат) пространства признаков.
2
2
2
Обычно вышеупомянутых признаков недостаточно для однозначной дискриминации сложного пространства признаков. Следует помнить о том, что необходимо правильно различать не только новые, но и изношенные подлинные и фальшивые банкноты. Другой метод для обеспечения более точной линейной классификации заключается в учете дополнительных признаков. Дополнительные признаки должны иметь два важных свойства. Во-первых, они должны быть пригодными для распознавания металлографской печати и, во-вторых, они должны дополнять имеющиеся три статистических признака. В нем применяются три типичных статистических момента (дисперсия σ, коэффициент асимметрии Е и коэффициент эксцесса С). Три другие, так называемые LACH-признаки ,  и  [4] должны интерпретироваться как статистические величины локальной адаптивной кумулятивной гистограммы (LACH), которая генерирует признаки , I∈{L, М, R}, регулируемые посредством дисперсии σ. Они представляют области значащей части гистограммы, разделенные на части с использованием σ (L для левой части, М для средней, R для правой). Ввиду того, что большинство признаков являются признаками с гауссовым распределением [4], для вычисления границы классификации для последующего определения подлинности применяется метод линейного дискриминантного анализа (LDA) [4].
3. МЕТОД
Метод основывается на том факте, что алгоритмы обработки сигналов для смартфонов, если они используются как устройства обработки изображений, должны отвечать некоторым критериям в отношении робастности и адаптивности. В этом разделе описаны полученные данные для генерации робастных и адаптируемых признаков для выявления характерных признаков металлографской печати.
2
Способы определения подлинности защищенных документов (в частности банкнот), основанные на анализе признаков, свойственных защищенным документам, которые изготовлены при помощи металлографской печати, который включает разложение одного или нескольких выборочных изображений, по меньшей мере, части проверяемого документа, подлинность которого должна быть определена, на основе вейвлетов, на момент создания изобретения уже известны, как отмечено в разделах 1 и 2 данного документа. Согласно этим известным способам осуществляют цифровую обработку каждого выборочного изображения путем выполнения вейвлет-преобразования выборочного изображения для получения группы классификационных признаков (включая, например, дисперсию σ, коэффициент асимметрии Е и эксцесс/коэффициент эксцесса С), позволяющей классифицировать проверяемый документ в многомерном пространстве признаков (как, например, показано на фиг. 3), в результате чего обеспечивается подходящее установление различия между подлинным и поддельным защищенными документами.
Общей целью настоящего изобретения является создание усовершенствованного способа определения подлинности защищенных документов. Более конкретно, целью настоящего изобретения является создание такого способа, который является более подходящим для внедрения в мобильных устройствах, таких как смартфоны или аналогичные карманные или переносные устройства.
В связи с этим предлагается способ определения подлинности защищенных документов, в частности банкнот, вышеупомянутого типа, который характеризуется тем, что основан на адаптивном вейвлет-методе, причем указанный адаптивный вейвлет-метод включает следующие этапы:
- перед выполнением вейвлет-преобразования определение карты категоризации, содержащей локальную информацию о разных линейчатых структурах оттиска металлографской печати, которые находятся на защищенных документах;
- осуществление выбора вейвлета из группы типов вейвлетов на основе карты категоризации; и
- выполнение вейвлет-преобразования выборочного изображения на основе выбранного вейвлета.
Преимущество предлагаемого адаптивного вейвлет-метода состоит в улучшении способности классифицировать выборки проверяемых документов для однозначного определения их подлинности. Фактически благодаря предлагаемому адаптивному вейвлет-методу, который увязывает подходящие типы вейвлетов с разными линейчатыми структурами оттиска металлографской печати, которые обычно находятся на защищенных документах, вначале на основе карты категоризации выбирают подходящий вейвлет, который лучше всего подходит к характеристикам конкретной линейчатой структуры оттиска металлографской печати, в выборочном изображении перед выполнением вейвлет-преобразования, в результате чего достигается оптимизация проведения различения в пространстве признаков различных классов документов, подлинность которых определяется.
В соответствии с предпочтительным вариантом осуществления изобретения этап определения карты категоризации включает определение статистической модели каждой данной линейчатой структуры оттиска металлографской печати. Эта статистическая модель, предпочтительно, состоит по меньшей мере из одного параметра, характеризующего по меньшей мере одну гистограмму, представляющую каждую данную линейчатую структуру оттиска металлографской печати (причем этот параметр, предпочтительно, представляет собой параметр формы, описывающий форму соответствующей гистограммы). Этот параметр может быть соответствующим образом определен на основе метода оценки максимального правдоподобия (MLE).
В этой связи установлено, что он подходит для построения статистической модели исходя из результатов измерений ширины линий и расстояния между линиями в каждой данной линейчатой структуре оттиска металлографской печати. В еще более предпочтительном варианте статистическая модель может заключать в себе кортеж из 4 параметров, характеризующих четыре гистограммы, представляющие каждую данную линейчатую структуру оттиска металлографской печати, причем указанные четыре гистограммы представляют собой соответственно гистограмму статистического распределения значений ширины линий в горизонтальном направлении, гистограмму статистического распределения расстояний между линиями в горизонтальном направлении, гистограмму статистического распределения значений ширины линий в вертикальном направлении и гистограмму статистического распределения значений расстояния между линиями в вертикальном направлении.
В соответствии с другим предпочтительным вариантом осуществления изобретения набор типов вейвлетов включает базисный вейвлет, который используют в качестве базиса для выбора вейвлета. Этот базисный вейвлет, предпочтительно, представляет собой вейвлет db2. Базисный вейвлет целесообразно заменить вейвлетом другого типа, если разделительная способность этого другого типа вейвлета в пространстве признаков для данной линейчатой структуры оттиска металлографской печати лучше, чем у базисного вейвлета. В данном контексте более высокая разделительная способность означает, что в пространстве признаков расстояние между кластерами больше.
2
Набор признаков для классификации, предпочтительно, включает статистические моменты, описывающие статистическое распределение (или гистограммы) вейвлет-коэффициентов, получаемых в результате вейвлет-преобразования, причем эти статистические моменты, предпочтительно, должны представлять собой дисперсию σ, коэффициент асимметрии Е и эксцесс С. В дополнение к этим статистическим моментам могут использоваться также еще и другие классификационные признаки, в том числе так называемые LACH-признаки.
Способ согласно настоящему изобретению может применяться в среде мобильных устройств (в частности, в смартфоне), а также в мобильном устройстве, содержащем устройство обработки изображений, запрограммированное на осуществление этого способа.
3.1 Робастность
Передача алгоритмов определения подлинности на смартфон расширяет возможные области применения, и проверка банкнот может быть выполнена необученным персоналом. Для внедрения алгоритмов определения подлинности на смартфоны нужна новая концепция для определенных частей некоторых алгоритмов. Ограничениями для смартфона, которые в данном случае влияют, являются:
- флуктуации качества камерного модуля,
- ограничения, связанные с программным обеспечением, такие как ограниченный или затрудненный доступ к необработанным данным изображения,
- изменение условий окружающей среды, особенно условий освещенности,
и
- положение банкноты относительно оптической системы смартфона.
Камерные модули в смартфонах не предназначены для применений промышленной обработки изображений. Для снижения стоимости такие модули генерируют уже оптимизированное изображение посредством специализированного аппаратного обеспечения. Операционная система телефона не приспособлена к любому отклонению. Поэтому отклонения при изготовлении, возникшие по вине производителя камерного модуля, ведут к изменению представления изображения, которое может показываться с оттенком цвета, то есть неправильно отрегулированы каналы цветности, имеют место помехи, неправильная фокусировка и так далее. Эти флуктуации необходимо принимать во внимание при выборе подходящих алгоритмов. Для компенсации вышеупомянутых влияющих факторов принят ряд контрмер, а именно на этапах после обработки применяют корректировку затенением и регулировку баланса белого. Корректировка затенением компенсирует неоднородность освещения. Регулировка баланса белого вносит поправки на оттенки цветов путем настройки каналов на заранее заданные опорные значения.
Применение смартфона для определения подлинности банкнот в реальном масштабе времени требует специальных процедур машинного обучения. Классификация объектов должна быть максимально возможно робастной, несмотря на нестабильность условий захвата изображения. Кроме того, приложение должно быть надежным, несмотря на ограниченное количество поддельных документов, имеющихся в наличии для обучения. Ошибочно-позитивных классификаций (то есть выявления поддельных документов как подлинных) следует избегать. Поэтому должен быть разработан обучающий набор данных, который учитывает возможные разбросы характеристик в процессе изготовления. При выборе отвечающего требованиям способа классификации следует принимать во внимание, что количество поддельных документов, находящихся в распоряжении, ограничено. Число возможных способов выполнения печати тоже ограничено. Поскольку ошибочно-позитивные классификации поставили бы под вопрос все приложение и привели бы к негативным отзывам у населения, самое важное - это надежность классификатора. По этой причине способы машинного обучения, которые используются в процессе определения подлинности, должны быть хорошо изучены.
3.2 Адаптивный вейвлет-метод
Как упомянуто выше, классификация банкнот оперирует со статистическими моментами, которые получают из гистограмм вейвлет-коэффициентов, которые, в свою очередь, основаны, например, на преобразовании вейвлета db2 конкретного сигнала с типичным разрешением 600 точек на дюйм. Хотя эта классификация во многих случаях оправдывает себя на практике, в некоторых случаях она себя не оправдывает, то есть возникают ошибки классификации. Ввиду того, что метод металлографской печати тесно связан с вейвлет-преобразованием [12], адаптивный вейвлет-метод должен обойти такие случаи возникновения ошибок классификации. Этот метод основан на вейвлет-отображении для разных линейчатых структур оттиска металлографской печати. Базисом является вейвлет db2, который заменяется вейвлетом другого типа в соответствии с определенной локальной линейчатой структурой оттиска металлографской печати банкноты. Используются вейвлеты из одного и того же семейства вейвлетов (например Добеши [23]) или вейвлет из семейства вейвлетов с другими характеристиками, например биортогональные вейвлеты, вейвлеты Коифлета или вейвлеты Симлета [23], [24] и [25].
Целью является улучшение способности однозначного классифицирования выборок. Поэтому, перед вейвлет-преобразованием, нужно охарактеризовать структуру выборки сигнала в банкноте и определить карту категоризации (С-карту) для всей банкноты (см. фиг. 7(b)-7(f)). С-карта содержит локальную информацию о структуре оттиска металлографской печати, которая увязана с определенным вейвлетом. На основе этой категоризации можно применять вейвлет-преобразование, которое дает квазиоптимальные пространственно-частотные коэффициенты и, поэтому, квазиоптимальные признаки выявления ведут к однозначной классификации.
Для данного метода необходимые этапы можно разделить на три части:
i) Должна быть определена и построена статистическая модель, которая удовлетворительно действует для разных конкретных линейчатых структур оттиска металлографской печати;
ii) должна быть измерена и распознана конкретная выборочная структура; и
iii) должен быть выбран вейвлет, который лучше всего подходит в условиях ограничения, когда имеется ограниченный набор вейвлетов.
Статистическая модель. Поступающий сигнал представляет собой двумерное растровое изображение, которое может рассматриваться как две группы одномерных сигналов, один горизонтальный и один вертикальный. Для каждого размера, во-первых, определяют центры краев (наклонов). Во-вторых, вычисляют два типа расстояний: ширину w линии, представляющую собой расстояние между центром отрицательного и центром положительного перепадов, и расстояние d между линиями, представляющее собой расстояние между центром положительного и центром отрицательного перепадов. Эта процедура основана на том исходном допущении, что в ходе ее осуществляется проверка более темных структур печати на светлой, беловатой бумаге на основе хлопка. Ввиду того, что центры наклонов используются в качестве опорных точек, она нечувствительна к методу печати образца.
Для нее не важна длина одной линии, но важны дискретные статистические плотности (гистограммы), касающиеся w и d для всей наблюдаемой структуры. Следовательно, вычисляют гистограммы измерений для w и d. Поскольку плотности, получаемые в результате, имеют такой внешний вид, как плотность р(х,k,θ) вероятности гамма-распределения [30], выполняют параметрическую оценку для этого распределения. Плотность вероятности гамма-распределения определяют следующим образом:
Для данной переменной х (здесь: w и d), параметрическая оценка дает два параметра: форму k и масштаб θ. В данном случае можно отметить, что эти два параметра строго коррелированы, то есть . Следовательно, гистограмма может быть характеризоваться только одним из параметров, например формой k. Функция Г(k) воспроизводит гамма-функцию [31]:
В данном случае выбран параметр k, общеизвестный как параметр формы. Для конкретной линейной структуры оттиска металлографской печати результаты дают характеристический кортеж из 4 параметров где Н и V обозначают горизонтальное и вертикальное направления измерения, и w и d представляют собой результаты измерения соответственно ширины линий и расстояния между линиями. Использованный здесь метод основан на оценке максимального правдоподобия (MLE), которая является стандартным методом оценки параметров распределения или плотности статистических данных [32], процедура схематически представлена на фиг. 4.
На основе вышеупомянутой процедуры получены разные кортежи из 4 параметров для структур прототипов. Структуры прототипов основаны на типичных дизайнах банкнот (горизонтальные линии, вертикальные линии, пунктирные линии, точечные линии и т.д., объединенные в сложные структуры, см. фиг. 4). Эти прототипы, разумеется, не являются однозначно определенными для банкнот по двум причинам: i) оформление каждой в отдельности банкноты разрабатывается гравером в соответствии с уникальным замыслом создателя и ii) разработанные области перекрываются. Эти два результата изучения имеют тот результат, что встречаются неоднозначности в кортежах из 4 параметров. Поэтому однозначно определенная характеризация области не всегда возможна. Наилучшая ситуация возникает, если и только если:
i
l
u
i
i
Параметр k индексного множества i находится между нижним пределом β и верхним пределом β. В этом случае, по меньшей мере, одно k, лежит в множестве S возможных отображений для определенного типа вейвлета. Во всех других случаях однозначно определенное разделение невозможно. Следовательно, когда представляет интерес общий метод, должна следовать фаза измерения и оптимизации.
j
j
Измерение. Стандартные камерные блоки смартфона (с разрешающей способностью 8-12 мегапикселей) являются достаточными для разрешающей способности приблизительно 600 точек на дюйм. С помощью камерного блока (в данном случае с помощью камеры, встроенной в мобильное устройство) получают изображение банкноты или ее части и делят его на фрагменты изображения количеством до 360 (30×12) фрагментов изображения (см. фиг. 7(a)-7(f)) с размером в диапазоне от 96×96 до 128×128 пикселей с перекрытием четверти изображения в каждой ориентации. Фрагменты изображения анализируют в отношении ширины линий и расстояния между ними и для каждого фрагмента изображения определяют кортеж из 4 параметров k, j∈0…359. В зависимости от k априори заранее выбирают определенный тип вейвлета.
τ
τ
τ
τ
0
Процедура выбора вейвлетов. Выбор основан на полученных данных о том, что вейвлеты db2 в большинстве случаев способны выполнять функцию генератора признаков для определения подлинности банкнот [1], [12] и [29]. Однако некоторые характеристические области не могут быть идентифицированы с помощью вейвлетов db2. Поэтому для оптимизации вероятности выявления выбирают группу типов вейвлетов. Вначале рассматривают в различных экспериментах приблизительно 60 типов вейвлетов, в результате чего получают группу из следующих шести (τ∈0…5) выбранных вейвлетов. Дополнительную информацию можно получить, обратившись к браузеру для просмотра свойств вейвлетов, разработанному Wasilewski [33], а именно коэффициентов декомпозиционной фильтрации и эскизов различных импульсных характеристик декомпозиционной фильтрации. Выбирают шесть вейвлетов по принципу ширины и формы гравированных линий оттиска металлографской печати. Длину вейвлет-фильтра N=card(ψ) сортируют в возрастающем порядке (см. таблицу 1). Поэтому ширина базиса вейвлетов в частотной области соответственно уменьшается. Вышеупомянутые типы вейвлетов (форма и размер) изучены на предмет того, какие из них имеют самые высокие разделительные свойства при различных масштабах в рассматриваемом пространстве признаков. Поэтому С-карте присваивают группу типов вейвлетов. Процедуру выполняют следующим образом. Группу подлинных и поддельных банкнот (приблизительно 20-50 штук) используют для создания двух кластеров (классы: подлинные (G) и поддельные (F)) для каждого из шести r-размерных пространств f признаков на основе типов вейвлетов и для каждого из j фрагментов изображения. Посредством линейного дискриминантного анализа (LDA), который уже применялся в целях классификации при определении подлинности банкнот [4], определяют величину скалярной дискриминантной функции для каждого из типов вейвлетов, так называемый коэффициент Рэлея D [34]. Неотрицательный вещественный коэффициент Рэлея, 0≤D≤∞, дает информацию о расстоянии между двумя кластерами в пространстве признаков. Чем выше D, тем больше расстояние между двумя кластерами. В качестве опорной величины применяется D (db2). При условии:
τ
τ
1
2
r
Т
предполагается, что разделительная способность Σ определенного типа вейвлета, τ≠0. лучше в том смысле, что больше величина расстояния между кластерами в пространстве признаков. Во всех других случаях (Σ≤0), должен применяться вейвлет db2. Следует отметить, что разделительная способность зависит от используемых признаков. Определение коэффициента Рэлея для каждого из фрагментов изображения и типов вейвлетов идентифицируется следующим образом: в пространстве f признаков, состоящем из трех (размер: r=3) статистических моментов (дисперсия, коэффициент асимметрии, эксцесс/коэффициент эксцесса) в качестве признаков, вычисленных из пространственных частотных гистограмм каждой локальной области и вейвлет-масштаба, находят направление v=(v, v, …, v), представляющее линейные комбинации признаков, которые оптимально разделяют средние внутри классов (когда спроектированы на найденное направление) при обеспечении минимально возможной вариации вокруг этих средних. Эмпирические средние внутри классов для одномерного пространства  признаков подлинника G классов при n объектов и подделке F с m объектами являются:
и
Аналогичным образом, средние значения данных, спроектированных на некоторое направление v в более многомерном пространстве признаков, могут быть рассчитаны путем:
и
2
2
Дисперсии σ(G) and σ(F) спроектированных данных могут быть выражены в виде:
и
Решение по LDA представляет собой направление v*, которое максимальное упрощает задачу на оптимизацию:
1
2
r
Т
В пределах описанного направления v=(v, v, …, v) характеризующего комбинацию признаков, и
уравнение (13) можно перезаписать с межклассовыми и внутриклассовыми ковариациями:
и
так как
j
τ
i
l
i
u
τ
i
Процесс адаптации выполняют следующим образом: для каждого k-кратного кортежа k присваивают вейвлеты типа τ на основании расстояния величиной Σ при условии ограничения, что каждое k находится в пределах β<k<β, что дает начальное вейвлет-назначение. Разумеется, отображение не во всех случаях полное и однозначно определяемое. Однако чем больше дизайнов банкнот подвергается анализу, тем полнее будет карта. В итоге С-карта состоит из почти оптимального отображения maxΣ:k→τ которое является независимым от дизайна и номинала определенной банкноты.
3.3 Адаптированная к яркости классификация
В [1], [4] и [12] было показано, что распознавание образов в устройствах промышленного назначения может осуществляться с использованием признаков, основанных на вейвлет-преобразовании. Несмотря на разные условия окружающей среды и разное аппаратное обеспечение и, соответственно, разные распределения признаков, которые появляются при применении мобильных устройств, оказалось возможным доказать в [4], что те же самые признаки подходят для применения в мобильных устройствах. К сожалению, процесс распознавания образов, описанный в [4], может быть использован для применения на практике только с особыми ограничениями. Одно ограничение заключается в жестком положении камеры во время определения подлинности, другое - в зависимости результата определения подлинности от условий окружающей среды. В частности, важную роль в процессе определения подлинности играет освещение. Ограничения, имея в виду жесткое положение и зависимость от освещения, связаны с набором обучающих данных, который был использован в [4]. В этом наборе обучающих данных не были учтены возможные смещения банкноты во время определения подлинности. Кроме того, ввиду того, что обучающие данные были собраны в условиях типового офисного освещения в дневное время, определение подлинности при других условиях окружающей среды могла бы вызвать проблемы. Об этих двух затруднениях сообщали те лица, к которым обращались с просьбой провести испытания с вышеупомянутым приложением. Принимая во внимание эти обстоятельства, ниже описано, как создать более обоснованный набор обучающих данных и более точное классификационное граничное множество.
2
На данном этапе уместно вспомнить о процессе распознавания образов, описанном в [4]. Распознавание основывается на определении подлинности по жесткой области банкноты. Для определения подлинности область преобразуют в вейвлет-домен, затем с использованием гистограмм вейвлет-коэффициентов вычисляют шесть признаков. Три из них представляют собой традиционные статистические моменты (дисперсию σ, коэффициент ассиметрии Е и коэффициент эксцесса С). Три дополнительных признака называют LACH-признаками ,  и  (см. раздел 2.4). Поскольку большинство признаков представляют собой признаки распределения Гаусса [4], вновь используется LDA для вычисления классификационной границы для последующего определения подлинности. Кроме того, при применении метода по LDA обучение является быстрым, более гибким и становится более робастным, чем при использовании метода опорных векторов (SVM). Дополнительную информации см. в [29].
Для преодоления затруднения, связанного с жестко определенным местоположением в [4], создаются более подходящие обучающие данные согласно следующей стратегии: набор обучающих данных расширяют за счет дополнительных областей, которые лежат близко к границе основной области. Дополнительные области изображены на фиг. 5.
2
2
2
2
Для решения проблемы с освещением необходимо идентифицировать признаки, которые являются чувствительными к изменениям яркости. Ввиду этого собирают некоторые данные в нескольких разных условиях освещения. Проверка правильности распределений признаков показывает, что дисперсия σ, по всей вероятности, обладает наибольшей чувствительностью к некоторым вариациям яркости, то есть распределения σ для различных изменений яркости не являются одинаковыми (о влиянии освещения на σсвидетельствуют результаты классификации на фиг. 8(а)-(с)). Другие пять признаков менее чувствительны и имеют аналогичные распределения для разных изменений яркости. При этих результатах более подходящим является создание границы классификации посредством объединения пяти признаков, которые менее чувствительны к изменения яркости. Поскольку дисперсия σ является важным признаком для приложения, она используется при классификации как самостоятельный признак с большой корректирующей способностью по выявлению.
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В этом разделе представлены реальные результаты на основе полученных данных. Использовались реальные банкноты экспериментального дизайна (банкноты евро) и образцы банкнот «Jules Verne» и «Flowerpower», которые изготавливаются в больших объемах Заявителем как подлинные банкноты, и разные типы поддельных банкнот. По понятным причинам процесс подделки здесь не описан.
V,w
V,w
H,w
V,w
l
l;H,w
l;V,w
u
u;H,w
u;V,w
H,w
V,w
τ
τ
На фиг. 6 представлен пример оценки максимального правдоподобия (MLE) фрагмента изображения (j=47) на лобной части портрета Жюля Верна (см. фиг. 7(a)). Черная кривая представляет наилучшую возможную плотность вероятности гамма-распределения для значений ширины вертикальных линий в области с параметрами k=5,97 и θ=0,9. Части структур оттиска металлографской печати лобной части портрета генерируют значения плотности фрагментов изображения в одном и том же диапазоне, касающемся их параметров. Анализ (см. фиг. 7(c)) дает кортеж из 4 параметров, где всего лишь два параметра однозначно контролируют область лобной части, имеющую отношение к определенному вейвлету: 4 вейвлета Добеши. Когда определяют k≥7,2 и k≥5,8, параметры β нижней границы задают равными β=7,2 и β=5,8. Параметры β верхней границы задают равными β=10 и β=8, которые образуют половину максимальной частоты h(d) и h(w). Поэтому: 7,2<k<10 и 5,8<k<8. Структуру моделируют посредством восьми вейвлет-коэффициентов при максимальной величине расстояния в пространстве признаков: argmaxΣ=2. В этом случае самый лучший вейвлет может быть выбран с двумя параметрами. На фиг. 7(c) показаны результаты для рассматриваемых фрагментов изображения. Например, вейвлет db4 способен лучше устанавливать различие между подлинной и фальшивой банкнотой (вплоть до 61%) по сравнению с вейвлетом db2 в фрагменте 47 изображения. Как видно из фиг. 7(b), 7(d), 7(e) и 7(f), разные типы вейвлетов способны устанавливать различие между разными областями оттиска металлографской печати (например j=257, 44% с вейвлетом sym5).
В случае изменений освещения (А и В (уменьшение яркости приблизительно на 30%)), отсутствует необходимость в изменении стратегии классификации, представленной в [4]. Однако при модификации набора обучающих данных относительно жестко установленного местоположения правило классификации должно быть модифицировано. Поскольку расширенный набор обучающих данных более не является гауссовым, достоверность классификации можно было бы поставить под сомнение. Особо проблемными зонами являются области, которые лежат вблизи границы классификации. Эта проблема решается с помощью многоэтапного LDA, проводимого на объектах, находящихся вокруг границы классификации. Сравнение результатов проиллюстрировано на фиг. 8(а)-(с) (оригинальная классификация из [4]) и на фиг. 9(а)-(с) (улучшенный метод).
5. ВЫВОД
Метод Sound-of-Intaglio™ вполне пригоден для разных применений в отношении изготовления банкнот и определения их подлинности, а именно контроля качества, сортировки и определения подлинности при разных уровнях. Показано, что общий метод определения подлинности может быть оптимизирован путем адаптации рассматриваемых генераторов признаков, а именно путем использования группы вейвлетов, которые оптимизированы для разных структур оттиска металлографской печати. Кроме того, за счет учета границы, окружающей каждую область анализа, и адаптации используемых признаков [4], могут быть стабилизированы изменения яркости. Поэтому обеспечивается робастное установление различия между подлинными и поддельными банкнотами.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ФИГУР
Фиг. 1(а)-1(с): Гистограммы вейвлет-коэффициентов после db2-SWT: подлинные банкноты (фиг. 1(a)), высококачественные поддельные банкноты (фиг. 1(b)) и низкокачественные поддельные банкноты (фиг. 1(c)). Частотное распределение градаций серого подлинных банкнот существенно отличается от частотного распределения градаций серого поддельных банкнот (см. также фиг. 3 из публикации [4]).
Фиг. 2(а)-2(с): Линейчатые структуры: подлинной банкноты (фиг. 2(a)), высококачественной поддельной банкноты (фиг. 2(b)) и низкокачественной поддельной банкноты (фиг. 2(c)) (см. также фиг. 4 в публикации [4]).
2
Фиг. 3: Пространство признаков - образовано дисперсией σ (признак 1), коэффициентом асимметрии Е (признак 2) и эксцессом (или коэффициентом эксцесса) С (признак 3). Обучающий набор данных состоит из 1489 объектов [29].
Фиг. 4: Оценка максимального правдоподобия (MLE) по конкретной структуре оттиска металлографской печати для ширины горизонтальных и вертикальных линий и расстояния между линиями. Размер окна задан типовым, составляющим от 96×96 до 128×128 пикселей, в зависимости от структуры банкнот, то есть в зависимости от ширины линий и расстояния между линиями.
Фиг. 5: На фрагменте изображения показана одна основная область, которая используется для определения подлинности (сплошные линии), и четыре дополнительные области (пунктирные линии), которые добавлены к обучающему набору данных (образец банкноты «Flowerpower», изготовленный Заявителем).
Фиг. 6: Оценка максимального правдоподобия (MLE) от конкретной структуры оттиска металлографской печати для ширины горизонтальных и вертикальных линий в пикселях (область j=47, лобная часть, образец банкноты «Jules Verne», см. фиг. 7(a)). Отсчет фрагментов j изображения начинается с верхнего левого края в направлении строки, см. например фиг. 7(c).
Фиг. 7(a)-7(f): На фиг. 7(a) показан образец банкноты «Jules Verne», изготовленный Заявителем. Изображения по фиг. 7(b)-7(f) представляют результаты разных генераторов вейвлет-признаков в сравнении с вейвлетом db2, используемым в качестве базиса. Все значения указаны в %. Фрагменты изображения с оттенками серого проанализированы в отношении наличия оттиска металлографской печати. Процентные значения не представляют разделительную способность вейвлета db2 (0% улучшения). Процентные значения показывают улучшения в расчете на один фрагмент изображения, имеющие отношение к определенному типу вейвлета; фиг. 7(b): rbio3.1, фиг. 7(c): db4, фиг. 7(d): rbio5.5, фиг.7(e): sym5, фиг.7(f): coif2. Отсчет фрагментов j изображения начинается с верхнего левого края в направлении строки.
Фиг. 8(а)-8(с): фиг. 8(a) показывает обучение оригинального LDA из публикации [4] для набора данных, собранного при жестко фиксированном местоположении камеры по отношению к банкноте. На фиг. 8(b) представлен испытательный набор данных, основанный на дополнительных областях (см. фиг. 5) и таком же освещении, как и для обучающего набора данных. В данном случае подлинные объекты приближены к границе классификации, что является неудобным для приложения. На фиг. 8(c) показан этот же испытательный набор данных при двух разных освещениях (тип А и тип В (уменьшена яркость приблизительно на 30%)). Распределения для освещений А и В не совпадают. Кроме того, некоторые поддельные объекты приближены к границе классификации, что принципиально важно для приложения. Если один поддельный объект классифицирован как подлинный объект, это может затем привести к негативной обратной связи для всего приложения.
Фиг. 9(а)-9(с): фиг. 9(a) показывает границу классификации при улучшенном методе. На фиг. 9(b) и фиг. 9(c) представлены те же самые наборы данных, что и на фиг. 8(а)-8(с). При этом методе объекты испытания не приближены к границе классификации. Кроме того, для освещения А и В распределения совпадают. Следовательно, в данном случае обеспечена более высокая устойчивость к смещению местоположения камеры.
ТАБЛИЦА (ТАБЛИЦЫ)
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
st
[1] Lohweg, V., Gillich, Е., Schaede, J., "Authentication of Security Documents, in Particular of Banknotes" European Patent Publication No. EP 2000992 A1, priority date of June 1, 2006.
[2] Lohweg, V., "Renaissance of Intaglio", Keesing Journal of Documents & Identity, Keesing Reference Systems Publ. 33, 35-41 (2010).
[3] Lohweg, V. and Schaede, J., "Document Production and Verification by Optimization of Feature Platform Exploitation", Optical Document Security - The Conference on Optical Security and Counterfeit Detection II San Francisco СA USA, 1-15 (2010).
[4] Lohweg, V., , H., Gillich, E., Hildebrand, R., Hoffmann, J.L., Schaede, J., "Mobile Devices for Banknote Authentication - is it possible?", Optical Document Security - The Conference on Optical Security and Counterfeit Detection III San Francisco СA USA, 1-15 (2012).
[5] Gan, Т.Н., Hutchins, D.A., Billson, D.R., Schindel, D.W., "High resolution air-coupled ultrasonic imaging of thin materials", IEEE ULTRASONICS SYMPOSIUM, 897-990 (2002).
[6] Yang, C-N., Chen, J-R., Chiu, C-Y., Wu, G-C, Wu, C-C, "Enhancing Privacy and Security in RFID-Enabled Banknotes", IEEE International Symposium on Parallel and Distributed Processing with Applications, 439-444 (2009).
[7] Ahmadi, A., Omatu, S., Kosaka, Т., "Improvement of the reliability of bank note classifier machines", Proc. IEEE International Joint Conference on Neural Networks 2 doi: 10.1109/IJCNN.2004.1380134, 1313-1316 (2004).
[8] Omatu, S., Yoshioka, M., Kosaka, Y., "Bank note classification using neural networks", IEEE Conference on Emerging Technologies and Factory Automation doi: 10.1109/EFTA.2007.4416797, 413-417 (2007).
[9] Shan, G., Peng, L. Jiafeng, L., Xianglong, Т., "The design of HMM- based banknote recognition system", IEEE International Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems 4 doi: 10.1109/ICICISYS.2009.5357719, 106-110 (2009).
[10] Choi, E., Lee, J., Yoon, J., "Feature Extraction for Bank Note Classification Using Wavelet Transform", 18th International Conference on Pattern Recognition 2 doi: 10.1109/ICPR.2006.553, 934-937 (2006).
[11] Ahangaryan, F.P., Mohammadpour, Т., Kianisarkaleh, A., "Persian Banknote Recognition Using Wavelet and Neural Network", International Conference on Computer Science and Electronics Engineering (ICCSEE) 3 doi: 10.1109/ICCSEE.2012.294, 679-684 (2012).
[12] Glock, S., Gillich, E., Schaede, J., Lohweg V., "Feature Extraction Algorithm for Banknote Textures based on Incomplete Shift Invariant Wavelet Packet Transform", Proceedings of the 31st DAGM Symposium on Pattern Recognition, Lecture Notes on Computer Science 5748, 422-431 (2009).
[13] Bezboruah, Т., "Mobile computing: the emerging technology, sensing, challenges and applications", Preprint, 2010. http://users.ictp.it/~pub_off/preprints-sources/2010/IC2010102P.pdf
th
[14] Pettey, C. and van der Meulen, R., "Gartner Says Worldwide Sales of Mobile Phones Declined 3 Percent in Third Quarter of 2012; Smartphone Sales Increased 47 Percent", Press release of November 14, 2012. http://www.gartner.com/it/page.jsp?id=2237315
[15] Apple, "iPhone features", 2012. https://www.apple.com/iphone/features/
[16] Samsung, "Galaxy Note N7000", 2012. http://www.samsung.com
[17] AnTuTu, "Benchmark-Tool Antutu", 2012. http://www.Antutu.com/
[18] SunSpider, "Benchmark-Tool SunSpider 0.9.1", 2012. http://www.webkit.org/perf/sunspider/sunspider.html
[19] de Heij, H.A.M., "Public Feedback for better Banknotes Design 2", DNB Occasional Studies 5(2), De Nederlandsche Bank NV, (2007).
[20] Fake Currency Doctors, "Banknote Authentication", 2012. http://voicendata.ciol.com/content/service_provider/110020318.asp
[21] , L, "iValuta", 2012. http://itunes.apple.com/us/app/ivaluta/id327705750?mt=8
[22] Macsoftex, "All Dollars", 2012. http://itunes.apple.com/tw/app/all_dollars/id341552027?mt=8
[23] Daubechies, I., [Ten Lectures on Wavelets], CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 61 SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), Philadelphia, 1992.
[24] Burrus, S.C., Gopinath, R.A., Guo, H., [Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms: A Primer], Prentice-Hall, Upper Saddle River, 1998.
[25] Walnut, D.F., [An Introduction to Wavelet Analysis], , Boston, 2004.
[26] Mallat, S.G., "A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation", IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 11(7), 674-693 (1989).
[27] Pesquet, J.C., Krim, H., Carfantan, H., "Time-invariant orthonormal Wavelet representations", IEEE transactions on signal processing 8, 1964-1970 (1996).
[28] Fowler, J.E., "The redundant discrete Wavelet transform and additive noise", IEEE Signal Processing Letters 9, 629-632, (2005).
[29] Gillich, E., Lohweg, V., "Banknote Authentication", 1. Jahreskolloquium Bildverarbeitung in der Automation ISBN 978-3-9814062-0-7 Institute Industrial IT, 1-8 (2010).
[30] Hogg, R.V. and Craig, А.Т., [Introduction to Mathematical Statistics], Macmillan New York, Sec. 3.3 (1978).
[31] Whittaker, E.T. and Watson, G.N., [The Gamma function], Cambridge University Press, 235-264 (1996).
[32] Chambers, R.L., Steel, D.G., Wang, S., [Maximum Likelihood Estimation for Sample Surveys], CRC Press Boca Raton, (2012).
[33] Wasilewski, F., "PyWavelets," 2008-2012. http://Wavelets.pybytes.com
[34] Horn, R.A. and C.A. Johnson, [Matrix Analysis], Cambridge University Press, 176-180 (1985)