СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКИМИ СТАБИЛИЗИРОВАННЫМИ ИСТОЧНИКАМИ НАПРЯЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА, РАБОТАЮЩИМИ ПАРАЛЛЕЛЬНО НА ОБЩУЮ НАГРУЗКУ
CONTROL METHOD OF STATIC STABILISED DC VOLTAGE SOURCES OPERATING IN PARALLEL TO COMMON LOAD

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано при построении систем генерирования электрической энергии или систем гарантированного электропитания, в которых для достижения надежности электропитания и повышения выходной мощности статические стабилизированные источники электрической энергии включаются параллельно на общую нагрузку. Первичными источниками с нестабильными параметрами входной энергии в таких системах может служить сеть промышленной частоты, синхронный генератор с переменной скоростью вращения вала или аккумуляторная батарея. Функция стабилизации величины постоянного выходного напряжения возлагается на управляемый выпрямитель или преобразователь постоянного напряжения, а требуемый гармонический состав выходного напряжения достигается включением на выходе источника низкочастотного фильтра.
Известен способ управления N параллельно работающими статическими стабилизированными источниками напряжения постоянного тока на базе управляемых полупроводниковых выпрямителей или преобразователей постоянного напряжения [Розанов Ю.К. Полупроводниковые преобразователи со звеном повышенной частоты. - М.: Энергоавтомиздат, 1987. - 184 с], основанный на измерении мгновенных значений тока общей нагрузки и токов источников, формировании сигнала управления каждым преобразователем как разность тока данного источника и тока нагрузки, деленного на N - число параллельно работающих источников, формировании сигнала уставки тока для каждого источника и перевод источника из режима стабилизации его выходного напряжения в режим стабилизации тока при превышении тока источника тока уставки.
Вышеописанный способ управления параллельно работающими источниками предполагает наличие обязательного наклона (статизма) внешних характеристик каждого из источников, и поэтому при изменении величины общей нагрузки будут изменяться и величина напряжения на общей нагрузке, и перераспределение токов между источниками в статическом режиме, определяемые конечными коэффициентами усиления соответствующих контуров регулирования. При переходе всех источников в режим стабилизации тока ни значение выходного напряжения, ни распределение токов между источниками при таком способе управления не контролируются.
Кроме того, известен способ управления статическими стабилизированными источниками напряжения постоянного или переменного тока, работающими параллельно на общую нагрузку [А.С. 966841 СССР, Н02Р 13/16, Способ управления статическими преобразователями частоты, работающими параллельно на общую нагрузку/ Н.И.Бородин, С.А.Харитонов. - опубл. 15.10.82, бюл. №38.], который является прототипом предлагаемого изобретения и заключается в том, что для каждого преобразователя измеряют мгновенные значения напряжения и токов преобразователей, формируют эталонные сигналы амплитуды и фазы, измеряют активные и реактивные составляющие мощности преобразователя и нагрузки, для каждой составляющей формируют напряжения, пропорциональные разности составляющих мощности нагрузки и преобразователя, и суммируют с напряжением преобразователя, формирование сигнала сравнения амплитуды проводят путем сравнения эталонного сигнала амплитуды и суммарного сигнала, соответствующего активным составляющим, пропорционально результату сравнения формируют амплитуду управляющего напряжения, сигнал сравнения фазы проводят путем сравнения эталонного сигнала фазы и суммарного сигнала, соответствующего реактивным составляющим, пропорционально результату сравнения формируют фазу управляющего напряжения, измеряют мгновенное значение тока нагрузки и формируют сигнал коррекции, равный разности токов нагрузки и преобразователя, формируют управляющий сигнал путем суммирования управляющего напряжения и сигнала коррекции.
Данный способ управления, как и в предыдущем случае, реализует пропорциональное управление, как по мгновенным значениям токов, так и по мгновенному значению выходного напряжения в каждом из параллельно работающих источников, и поэтому он обладает статическими ошибками при стабилизации общего напряжения и распределении тока нагрузки между источниками. Поэтому стабильность напряжения на общей нагрузке и равномерность распределения тока нагрузки между источниками в статическом режиме зависят не только от изменения параметров контуров стабилизации и регулирования, но и от величины тока нагрузки, т.е. изменяются в значительном диапазоне при изменении тока нагрузки.
В этом способе управления, как и в предыдущем, для измерения составляющих мощностей преобразователей используется разность мгновенных значений токов преобразователя и нагрузки, приведенного к току преобразователя, т.е. деленного на число преобразователей:
Из выражения (1) видно, что разности токов могут иметь противоположные знаки и за счет этого могут скомпенсировать друг друга. Поэтому эффективность регулирования по токам снижается, и равномерность загрузки источников за счет этого также ухудшается.
Задача изобретения - повышение стабильности напряжения на общей нагрузке и повышение равномерности распределения тока нагрузки между источниками в статическом режиме.
Это достигается тем, что для каждого источника измеряют мгновенные значения выходного напряжения и тока источника, формируют эталонный сигнал напряжения, формируют напряжение, пропорциональное разности токов источников, и суммируют его с выходным напряжением источника, формируют сигнал сравнения, пропорционально ему формируют управляющий сигнал, указанный сигнал сравнения формируют путем интегрирования разности эталонного сигнала напряжения и суммарного сигнала, а при формировании напряжения, пропорционального разности токов, используют разность только двух токов с одинаковыми весовыми коэффициентами, а именно, разность токов данного и другого источников или разность токов других источников, причем каждая разность токов при формировании суммарных сигналов используется только один раз.
1
2
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
ЭТ1
ЭТN
1
N
1
N
1
N
C1
CN
1
N
1
N
1
N
1
N
На чертеже представлена структурная схема, реализующая предлагаемый способ управления. Данная структурная схема реализует параллельную работу N статических стабилизированных источников постоянного тока ИСТ, ИСТ,…, ИСТ (блоки 1…3), работающих на общую нагрузку Н (блок 4). Каждый источник включает в себя сумматоры C,…, C (блоки 5…7), первые суммирующие входы которых соединены через пропорциональные звенья B…B (блоки 8…10) с выходными напряжениями источников, а вторые суммирующие входы через пропорциональные звенья R…R (блоки 11…13) соединены с выходами схем вычитания токов СВТ…СВТ (блоки 14…16). Выходы сумматоров C…C (блоки 5…7) соединены со вторыми входами схем вычитания CB…CB (блоки 17…19). Выходы генераторов эталонного напряжения U…U (блоки 20….22) соединены с первыми входами схем вычитания СВ…CB (блоки 17…19). Выходы этих схем вычитания соединены с входами интеграторов И1…ИN (блоки 23…25), а выходы интеграторов подключены к входам систем импульсно-фазового управления СИФУ…СИФУ (блоки 26…28); выходы систем импульсно-фазового управления подключены к силовым схемам источников CC…CC (блоки 29…31), на которые также поступают нестабильные напряжения первичных источников U…U (блоки 32…34); выходы силовых схем через силовые фильтры СФ…СФ (блоки 35…37) и датчики тока ДТ…ДТ (блоки 38…40) соединены с общей нагрузкой Н (блок 4); выходы датчиков токов ДТ…ДТ(блоки 38…40) соединены с соответствующими входами схем вычитания токов CBT…CBT (блоки 14…16).
Сумматоры (блоки 5…7), схемы вычитания (блоки 17…19), интеграторы (блоки 23…25), пропорциональные звенья (блоки 8…10 и 11…13), схемы вычитания токов (блоки 14…16) представляют собой типовые звенья, известные из теории автоматического регулирования (см. Теория автоматического управления. Ч1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А.Воронова. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1977). Генератор эталонного напряжения (блоки 20…22) - параметрические стабилизаторы напряжения (см. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник/Под ред. Г.С.Найвельта. - М.: Радио и связь, 1986). Системы импульсно-фазового управления (блоки 26,…, 28) - стандартные системы, реализующие вертикальный принцип управления (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1980). Первичный источник электрической энергии (блоки 32…34) может представлять собой либо управляемый выпрямитель по любой из известных схем при использовании первичного источника энергии переменного тока (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники, - М.: Высш. школа, 1980), либо аккумуляторную батарею. Силовая схема статического источника постоянного напряжения (блоки 29…31) может представлять собой преобразователь постоянного напряжения (см. B.C.Моин Стабилизированные транзисторные преобразователи. - М.: Энергоатомиздат, 1980). Выходной силовой фильтр (блоки 35…37), представляет собой, например, однозвенный LC-фильтр или С-фильтр. Датчик мгновенного значения тока (блоки 38…40), например, измерительный шунт с высокочастотным преобразованием постоянного измеренного напряжения через трансформатор с последующим выпрямлением. Нагрузкой (блок 4) может быть резистор или последовательное включение резистора и дросселя.
Способ управления осуществляется следующим образом. Вырабатывается сигнал задания напряжения (блоки 20-22), которые имеют одинаковые номинальные значения, но незначительно отличаются из-за технологического разброса и температурного изменения элементов схемы. Измеряются выходные токи каждого источника (блоки 38-40) и с помощью блоков вычитания (14-16) формируются сигналы по разности мгновенных значений токов данного и другого источника. Эти сигналы через пропорциональные звенья (блоки 11-13) поступают на первые входы сумматоров (блоки 5-7). На вторые входы сумматоров поступает напряжение общей нагрузки, согласованное по уровню с эталонным сигналом напряжения пропорциональными звеньями (блоки 8-10). Полученные суммарные сигналы вычитаются (блоки 17-19) из соответствующих эталонных сигналов напряжения (блоки 20-22). Сигналы управления формируются пропорционально результату интегрирования (блоки 23-25) в системах импульсно-фазового управления (блоки 26-28). Там же формируются импульсы управления на ключи силовых схем (блоки 29-31) и нестабильные напряжения первичных источников (блоки 32-34) преобразуются в стабильное напряжение с заданными параметрами. Низкочастотные силовые фильтры (блоки 35-37) на выходах силовых схем источников подавляют высокочастотные составляющие спектров выходных напряжений источников, обеспечивая тем самым требуемый гармонический состав напряжения на общей нагрузке.
Повышение стабильности напряжения на общей нагрузке происходит за счет того, что формирование сигнала сравнения путем интегрирования разности эталонных сигналов напряжения и суммарных сигналов источников при предложенных вариантах формирования разностей токов исключает статизм внешних характеристик источников и зависимость напряжения от величин токов источников. Величина напряжения на общей нагрузке в этом случае определяется только усредненным значением эталонных сигналов напряжений и не зависит от величины токов источников и тока нагрузки.
Повышение равномерности загрузки источников током нагрузки достигается за счет того, что при формировании суммарного сигнала используется разность только двух токов, чем исключается взаимная компенсация разностей токов из-за разных знаков этих разностей и за счет этого повышается эффективность регулирования по выравниванию токов источников.
Докажем достижение задачи в предложенном способе управления. Указанное формирование сигнала сравнения для каждого источника путем интегрирования разности эталонного сигнала напряжения и суммарного сигнала позволяет записать для установившегося режима работы N параллельно работающих источников систему уравнений, представляющих собой равенство нулю суммы входных токов интеграторов:
i
н
ЭТi
i
i
1
1
N
N
1
N
где b - коэффициент, позволяющий согласовать напряжение на нагрузке (U) с эталонным сигналом напряжения (U); R - коэффициенты пропорциональности сигналов по параметрам токов источников, f(aI,…, aI) - функции от значений разностей токов источников, а,…,а - коэффициенты, показывающие вклад тока каждого источника в функции; i=1,2,…N; N - число параллельно работающих источников.
i
Разделив уравнения (2) на коэффициент b, и номинальное напряжение нагрузки
н ном
н ном
н ном
U=I·R, получаем:
где
Предложенное формирование напряжения, пропорционального разности токов, с использованием разности только двух токов с одинаковыми весовыми коэффициентами: разности токов данного и другого источников или разности токов других источников, причем каждая разность токов при формировании суммарных сигналов может использоваться только один раз, приводит к тому, что сумма токовых функций всех уравнений (3) равна нулю:
Разделив каждое уравнение системы (3) на свой коэффициент  и просуммировав все уравнения системы (3), с учетом (4) получаем выражение для напряжения общей нагрузки:
При одинаковых номинальных мощностях источников, включаемых на параллельную работу, и соответственно равных коэффициентах  получаем:
Таким образом, при предложенном способе управления напряжение на общей нагрузке не зависит от величины нагрузки, наклона внешних характеристик источников, как в способе-аналоге и способе-прототипе, а определяется только усредненным значением эталонных сигналов напряжений источников.
Исключение при регулировании статических ошибок и усреднение эталонных сигналов напряжений повышают стабильность напряжения на общей нагрузке при параллельной работе источников в статическом режиме.
Докажем, что в предложенном способе управления при параллельной работе источников равной номинальной мощности равномерность распределения тока нагрузки между источниками повышается. Эффект повышения равномерности загрузки источников объясняется тем, что использование при регулировании разности только двух токов исключает взаимную компенсацию разностей токов в сигнале управления из-за противоположных знаков разностей токов, что реализовано в способе-прототипе. Оценим эффект предложенного способа количественно.
Критерием для оценки равномерности распределения тока нагрузки примем сумму квадратов всех возможных разностей токов источников:
i
В качестве функции токов выберем линейную комбинацию разностей собственного тока (i-го) и токов других источников (j-тых). Тогда каждая функция f примет вид:
При этом коэффициенты при токах для каждой i-той функции удовлетворяют условию:
Для достижения выполнения условий (4) независимо от значений токов источников и обеспечивающих более высокую стабильность напряжения на общей нагрузке и с учетом соотношений (9) необходимо, чтобы сумма коэффициентов при каждом j-том токе системы уравнений (3) равнялась нулю:
Тогда система уравнений (3) имеет вид:
где  - матрица коэффициентов при токах,
1
2
N
T
I=[I,I,…,I] - вектор-столбец токов источников,
- вектор-столбец правых частей уравнений.
Соотношения (9), (10) делают матрицу коэффициентов А циклической (циркулянтной), т.е. элементы последующих строк циклически сдвигаются.
0
k
0
k
Однако решить систему линейных уравнений (11) относительно токов источников, чтобы найти сумму квадратов разностей токов (7), невозможно, так как матрица А вырождена. Поэтому необходимо перейти от токов источников к разности токов источников относительно, например, любого k-го тока. Для этого в левую часть каждого уравнения системы уравнений (11) вычтем и прибавим значения k-го тока -a×I+a×I. Первое слагаемое объединим с составляющей тока собственного источника (диагональный элемент матрицы). Второе слагаемое разобьем на N-1 составляющих с коэффициентами, совпадающими по модулю с недиагональными элементами строки, и объединим их с составляющими токов других модулей. В результате составляющие k-го тока из системы уравнений исключаются (в матрице А образуется k-ый нулевой столбец), а преобразованное k-oe уравнение становится линейно зависимым с другими уравнениями системы и его тоже следует исключить из преобразованной системы уравнений.
Тогда система уравнений (11) преобразуется в систему линейных уравнений (N-1)-го порядка, решаемую, а переменными становятся разности токов источников относительно тока k-го источника.
1,k
2,k
k-1,k
k+1,k
N,k
T
где ΔI=[ΔI, ΔI,…,ΔI, ΔI,…,ΔI] - вектор-столбец разностей токов; A1 - матрица коэффициентов размера (N-1)×(N-1), получаемая из матрицы А вычеркиванием k-го столбца и k-ой строки; U1 - вектор-столбец правых частей уравнений, получаемый из вектора U вычеркиванием k-ой строки.
Главный определитель этой системы уравнений (12) уже не равен нулю, ее можно решить и найти неизвестные разности токов. Зная разности между каждым i-ым и k-тым токами, находят разность между m-ым и j-ым токами:
ij
Получив разности токов, можно найти сумму квадратов их разностей по формуле (7). Найдя сумму, можно выбрать значения коэффициентов a, которые определят максимальную степень равномерности загрузки модулей параллельно работающих источников.
3
Поясним вышеизложенную методику на примере параллельной работы трех источников. Представим исходную матрицу коэффициентов А в виде:
i
0
i
Каждый элемент матрицы (14) представлен разностью максимального диагонального элемента и некоторого приращения a=a-Δa. При этом из-за свойств матриц (9) и (10) - сумма коэффициентов любой строки или любого столбца матриц равна нулю - должны выполняться равенства:
Выполним переход от значений токов источников к разностям токов, например, относительно составляющих токов третьего источника. Тогда система уравнений (12) примет следующий вид:
Решим последние уравнения относительно составляющих разностей токов. По значениям разностей составляющих токов между первым и третьим, вторым и третьим источниками по выражению (13) определим разности составляющих токов между первым и вторым источниками. Затем найдем сумму квадратов разностей соответствующих составляющих токов согласно выражению (7). В результате получим:
Аналитическая зависимость (17) сумм квадратов разностей составляющих токов источников содержит в числителе комбинацию эталонных сигналов, значения которых не могут варьироваться, а однозначно задают параметры выходного напряжения при независимой работе и изменяются незначительно, а знаменатель - комбинацию изменений коэффициентов матриц. Эти параметры могут варьироваться и задают структуру и параметры матрицы А, определяющие структуру токовых регулирующих воздействий. Для минимума функции (17) ее знаменатель должен принимать максимальные значения.
Анализ поведения знаменателей функций (17), представляющих собой функции второго порядка нескольких аргументов, показывает, что максимум знаменателя и, соответственно, минимум функции (17) достигается в крайних диапазонах изменения их аргументов при выполнении условия (15).
1
2
0
3
3
0
2
3
Исключим в знаменателе разность слагаемых, уменьшающих их значения, приняв Δa=0. Обозначим Δa=a. Тогда согласно (15) Δа=0 (или Δa=a, тогда согласно (15) Δa=0). В этих случаях знаменатель функции (17) принимает максимальное значение, сама функция, соответственно, минимальное значение, а при подстановке принятых приращений коэффициентов в исходную матрицу (14) матрица А имеет вид:
1
0
2
3
3
0
2
0
Если принять Δа=a и Δa=0 (или Δa=0,), то по соотношениям (15) оставшиеся переменные определятся выражениями Δа=2а (или Δa=2a). При подстановке выше принятых приращений коэффициентов в исходную матрицу (14) она примет вид:
Значения знаменателей функции (17) в последнем случае принимают такие же значения, как и при структурах (18).
Таким образом, при формировании напряжения, пропорционального разности токов с использованием разности только двух токов с одинаковыми весовыми коэффициентами: разности токов данного и другого источников (18) или разности токов других источников (19), причем каждая разность токов при формировании суммарных сигналов используется только один раз, реализуется повышение равномерности загрузки источников током нагрузки.
3
1
0
2
0
3
0
Для способа-прототипа значения приращений коэффициентов матрицы А согласно выражению (1) для случая N=3 равны: Δa=(1/3)a; Δа=(2/3)a; Δa=(2/3)a.
Ниже приведена таблица, в которой сравниваются способ-прототип, в котором разностный сигнал по току представляет собой разность выходного тока источника и тока нагрузки, деленного на число параллельно работающих источников, и предлагаемый способ для двух, трех и четырех параллельно работающих источников.
i
При параллельной работе двух источников эффективность предлагаемого способа (сравнение значений S) в 4 раза выше, чем в способе-прототипе, при работе трех источников - в три раза, а при параллельной работе четырех источников - от двух (первые слагаемые) до четырех (вторые слагаемые) раз.
Таким образом, предложенный способ управления параллельно работающими стабилизированными источниками напряжения постоянного тока, работающими параллельно на общую нагрузку, повышает стабильность напряжения на общей нагрузке за счет исключения наклона внешних характеристик источников и усреднения значений эталонных сигналов напряжений и увеличивает равномерность загрузки источников током нагрузки за счет исключения взаимной компенсации разностей токов при формировании напряжения, пропорционального разности токов по сравнению со способом-прототипом.