Моделирование взаимодействия сооружения с основанием при расчете на землетрясение

ВЕСТНИК 12/2013

12/2013

УДК 624.1 + 550.34

О.В. Мкртычев, Г.А. Джинчвелашвили, М.С. Бусалова

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СООРУЖЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ ПРИ РАСЧЕТЕ НА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ

Рассмотрена проблема задания расчетного сейсмического воздействия на сооружение. Исследовано влияние сооружения на изменение параметров сейсмического воздействия. Исследования проведены с использованием прямых динамических методов расчета, реализующих явные схемы интегрирования уравнений движения.

Ключевые слова: землетрясение, акселерограмма, основание сооружения, спектральная плотность, прямой динамический метод, явная схема интегрирования, сейсмическое воздействие.

При выполнении расчетов зданий и сооружений на землетрясение на основе линейно-спектральной теории исходное расчетное сейсмическое воздействие задается или в виде спектральной кривой коэффициента динамичности в и соответствующего коэффициента сейсмичности А, или в виде набора акселерограмм. Инструментальные или синтезированные акселерограммы определяют закон движения грунта на свободной поверхности площадки строительства и представляются, как правило, специализированными организациями (ИФЗ РАН и др.).

Согласно СНиП 11-7—81*1, расчетная динамическая модель здания или сооружения долгое время традиционно представляла собой жестко защемленную в основании консольную схему в виде системы с конечным числом степеней свободы. В этом случае в соответствии с принципом Д'Аламбера сейсмическое воздействие, заданное через ускорения, может быть приложено непосредственно к сосредоточенным массам расчетной схемы сооружения. Следует отметить, что при таком подходе не учитывается скорость распространения сейсмического воздействия по высоте сооружения, а также его взаимодействие с грунтовым основанием.

В настоящее время при расчете на землетрясение используются более адекватные расчетные динамические модели, которые учитывают взаимодействие сооружения с основанием.

Однако остается без внимания вопрос о том, что параметры расчетного воздействия, полученного на свободной поверхности, изменяются при нагру-жении площадки строительства сооружением, и будут являться функциями динамических параметров самой конструкции. Использование при расчете системы сооружение — основание в качестве внешнего воздействия акселерограмм землетрясений, полученных на свободной поверхности грунта, является некорректным. Исследуем задачу об изменении параметров расчетного воздействия.

1 СНиП 11-7—81*. Строительство в сейсмических районах.

Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

VESTNIK

JVIGSU

Постановка задачи. Рассмотрим две расчетные модели монолитных железобетонных зданий на упругом полупространстве: 9 и 16 этажей (рис. 1). Решение задачи будем искать во временной области путем прямого интегрирования уравнений движения по явной схеме с помощью программного комплекса LS-DYNA [1—4]. Моделирование основания выполнено с помощью объемных конечных элементов, а несущих конструкций самих зданий — с помощью пространственных конечных элементов оболочки.

а б

Рис. 1. Расчетная схема: а — 9-этажное здание; б — 16-этажное здание

На рис. 2 изображена акселерограмма внешнего воздействия, приложенного по горизонтальному направлению Х. Синтезированная акселерограмма получена Институтом физики земли (ИФЗ) РАН для района Имеретинской низменности г. Сочи.

25 30

Время с

Рис. 2. Акселерограмма внешнего воздействия

Приняты следующие исходные данные. Плита: размер в плане 20 х 20 м; толщина 1 м; модуль упругости Епл = 3 • 104 МПа; коэффициент Пуассона

V = 0,2. Плотность плиты р = 2500 . Грунт основания: плотность

м3

ВЕСТНИК

МГСУ-

12/2013

р = 2000 —; модуль деформации Егр = 100 МПа; коэффициент Пуассона v = 0,3. м3

Для материала несущих конструкций зданий принято: модуль упругости Ест = Епер = 3 • 104 МПа; коэффициент Пуассона v = 0,2 .

При проведении исследований используется специально разработанная авторами методика расчета, основанная на алгоритме взаимодействия основание — сооружение (interface soil — structure interaction) [5—7]. Данный алгоритм позволяет эффективно моделировать взаимодействие конструкции с линейно и нелинейно деформируемым полупространством в виде ограниченного массива с «прозрачными» границами.

Результаты исследований. Ниже приведены результаты численного решения задач. На рис. 3 и 4 показаны фрагменты акселерограмм для точек, лежащих на середине плиты 9- и 16-этажного зданий соответственно (кривая А). Для сравнения на графиках показаны ускорения для исходной акселерограммы (кривая В). На рис. 5 и 6 приведено сравнение спектра исходной акселерограммы, полученной для свободной поверхности грунта (кривая В) и спектра ускорения середины плиты 9- и 16-этажного зданий соответственно (кривая А).

ё-

> с б

Время с

Рис. 3. Исходная акселерограмма ускорения середины плиты 9-этажного здания

• il

il il N ft A [\

1 i Л / \ ; / \ f H A\ A fi\

ч/ V* .....\ ' i 1 \ y Д y \ji V

i î !| il V

!l * lit i 1

» 8.5 10 10-5 11 115 12

Время I, с

Рис. 4. Исходная акселерограмма ускорения середины плиты 16-этажного здания

Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

VESTNIK

JVIGSU

я) И

1 5

О. 019

в

а

1..........

t

k u i

Jj tf/'l/Д rln I.J Jl , 11 Us Мдщь LTito

а. н м 1)

Частота/ Гц

Рис. 5. Спектр исходной акселерограммы и спектр ускорений середины плиты 9-этажного здания

го

Я и

CJ

я

Cl

<U

5

я Cl

(с

X К я

ж л

о с

О

А 1

.a.s

Частота/ Гц

Рис. 6. Спектр исходной акселерограммы и спектр ускорений середины 16-этажного здания

плиты

Сравнительный анализ показывает, что сооружение трансформирует спектр исходной акселерограммы. Для 9-этажного здания значения спектральной характеристики при низких частотах выше, чем в расчетном спектре, для высоких частот результат противоположен. Для случая 16-этажного здания результат аналогичен, только для высоких частот значения спектральной характеристики выше, чем для тех же частот 9-этажного здания.

Выводы. Неучет изменения параметров внешнего сейсмического воздействия, вызванного влиянием самого сооружения, приводит к погрешности результатов расчета, что, в свою очередь, может приводить к дефициту несущей способности и сейсмостойкости строительных конструкций, проектируемых в сейсмических районах. При использовании принятых методик расчета на землетрясение, основанных на действующих нормативных документах, исходные расчетные акселерограммы должны быть заданы с учетом динамических характеристик проектируемых зданий и сооружений. Данные акселерограммы должны являться наихудшими для проектируемого здания или сооружения из всего рассматриваемого представительного набора.

ВЕСТНИК 12/2013

12/2013

Библиографический список

1. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Расчет железобетонного монолитного здания на землетрясение в нелинейной постановке // Сб. докл. Междунар. на-уч.-метод. конф., посвященной 100-летию со дня рождения В.Н. Байкова. Москва, 4—5 апреля 2012 г. М., 2012. С. 283—289.

2. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Оценка нелинейной работы зданий и сооружений при аварийных воздействиях // Проблемы безопасности российского общества. 2012. № 3. С. 17—31.

3. Мкртычев О.В. Оценка надежности многоэтажного здания при сейсмическом воздействии на основе решения динамической задачи // Сейсмостойкое строительство. 2001. № 2. C. 33—35.

4. Мкртычев О.В. Расчет большепролетных и высотных сооружений на устойчивость к прогрессирующему обрушению при сейсмических и аварийных воздействиях в нелинейной динамической постановке // Актуальные проблемы расчета зданий и сооружений на особые воздействия (включая сейсмические и аварийные) : сб. докл. науч. семинара. 21 мая 2009 г. М. : МГСУ 2009. C. 1—9.

5. HerreraI., Bielak J. Soil-structure interaction as a diffraction problem. In Proceedings of the 6th World Conference on Earthquake Engineering. New Delhi, India. 1977, vol. 2, pp. 1467—1472.

6. Bielak J., Loukakis K., Hisada Y., Yoshimura C. Domain reduction method for three-dimensional earthquake modeling in localized regions, Part I: Theory. Bulletin of the Seismological Society of America. 2003, vol. 93, no. 2, pp. 817—824.

7. Yoshimura C., Bielak J., Hisada Y., Fernandez A. Domain reduction method for three-dimensional earthquake modeling in localized regions, Part II: Verification and applications. Bulletin of the Seismological Society of America. 2003, vol. 93, no. 2, pp. 825—841.

Поступила в редакцию в октябре 2013 г.

Об авторах: Мкртычев Олег Вартанович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры сопротивления материалов, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, mkrtychev@yandex.ru;

Джинчвелашвили Гурам Автандилович — кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры сопротивления материалов, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, guram2004@yandex.ru;

Бусалова Марина Сергеевна — магистрант кафедры сопротивления материалов, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, marina8busalova@gmail.com.

Для цитирования: Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А., Бусалова М.С. Моделирование взаимодействия сооружения с основанием при расчете на землетрясение // Вестник МГСУ. 2013. № 12. С. 34—40.

O.V. Mkrtychev, G.A. Dzhinchvelashvili, M.S. Busalova

SIMULATION OF STRUCTURE INTERACTION WITH THE BASE IN CASE OF EARTHQUAKE

The article focuses on the problem of calculating seismic impact on structures. The article studies the impact of structures on the changes in seismic load parameters. Stud-

Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве УЕБТЫНС

_мвви

ies are conducted with the use of direct dynamic calculation methods implementing explicit integration schemes equations of motion. Two computational models of monolithic reinforced concrete buildings on elastic half-space are considered: 9 and 16 storeys. The solution of the problem is found in time domain by direct integration of the equations of motion for the explicit scheme using software package LS-DYNA. The foundation simulation is performed using solid finite elements, and the bearing structures of buildings — using solid shell finite elements. The external action applied in the horizontal direction X is shown by accelerogram. Synthesized accelerogram is obtained by the Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences for Imereti lowland region, city of Sochi. In the study the authors used a specially developed method of calculation based on the algorithm of the base-structure interaction (interface soil-structure interaction). This algorithm can effectively simulate the interaction with linear and nonlinear de-formable half-space in the form of a limited array with "transparent" borders. The results show that neglecting the change in external seismic impact parameters caused by the influence of the structures leads to errors in calculation results, which in turn can lead to deficiency of the bearing capacity and seismic resistance of building structures designed in seismic regions. When using the accepted methods of earthquake calculation based on existing regulations, the original design accelerograms should be set considering the dynamic characteristics of the designed buildings.

Key words: earthquake, accelerogram, building base, spectral density, direct dynamic method, explicit integration scheme, seismic load.

References

1. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A. Raschet zhelezobetonnogo monolitnogo zdaniya na zemletryasenie v nelineynoy postanovke [Calculation of Reinforced Concrete Monolithic Building in Case of Earthquake in Nonlinear Formulation]. Sbornik dokladov Mezh-dunarodnoy nauchno-metodicheskoy konferentsii, posvyashchennoy 100-letiyu so dnya rozh-deniya V.N. Baykova. Moskva, 4-5 aprelya 2012 goda [Collected Reports of the International Scientific Conference Dedicated to the 100th Anniversary of V.N. Baykov. Moscow, 4-5 April, 2012]. Moscow, 2012, pp. 283—289.

2. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A. Otsenka nelineynoy raboty zdaniy i sooru-zheniy pri avariynykh vozdeystviyakh [Evaluation of Nonlinear Operation of Buildings and Structures in Emergency Exposures]. Problemy bezopasnosti rossiyskogo obshchestva [Security Problems of the Russian Society]. 2012, no. 3, pp. 17—31.

3. Mkrtychev O.V. Otsenka nadezhnosti mnogoetazhnogo zdaniya pri seysmicheskom vozdeystvii na osnove resheniya dinamicheskoy zadachi [Evaluation of a Multi-storey Building Reliability under Seismic Impacts Basing on Dynamic Problem Solution]. Seysmostoykoe stroitel'stvo [Antiseismic Construction]. 2001, no. 2, pp. 33—35.

4. Mkrtychev O.V. Raschet bol'sheproletnykh i vysotnykh sooruzheniy na ustoychi-vost' k progressiruyushchemu obrusheniyu pri seysmicheskikh i avariynykh vozdeystviyakh v nelineynoy dinamicheskoy postanovke [Calculation of Long-span and High-rise Buildings for Resistance to Progressive Collapse under Seismic and Emergency Impacts in Nonlinear Dynamic Formulation]. Sbornik dokladov nauchnogo seminara «Aktual'nye problemy rascheta zdaniy i sooruzheniy na osobye vozdeystviya (vklyuchaya seysmicheskie i avariynye)». 21 maya 2009 goda [Current Issues of the Analysis of Buildings and Structures in Case of Emergency Effects (Including Seismic and Accidental). Scientific Workshop. May 21, 2009]. Moscow, MGSU Publ., 2009, pp. 1—9.

5. Herrera I., Bielak J. Soil-structure Interaction as a Diffraction Problem. Proceedings of the 6th World Conference on Earthquake Engineering. New Delhi, India, 1977, vol. 2, pp. 1467—1472.

6. Bielak J., Loukakis K., Hisada Y., Yoshimura C. Domain Reduction Method for Three-dimensional Earthquake Modeling in Localized Regions, Part I: Theory. Bulletin of the Seis-mological Society of America. 2003, vol. 93, no. 2, pp. 817—824.

7. Yoshimura C., Bielak J., Hisada Y., Fernandez A. Domain Reduction Method for Three-dimensional Earthquake Modeling in Localized Regions, Part II: Verification and Applications. Bulletin of the Seismological Society of America. 2003, vol. 93, no. 2, pp. 825—841.

BECTHMK 19/9nl3

12/2013

About the authors: Mkrtychev Oleg Vartanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mkrtychev@ yandex.ru;

Dzhinchvelashvili Guram Avtandilovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gu-ram2004@yandex.ru;

Busalova Marina Sergeevna — master's student, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; marina8busalova@gmail.com.

For citation: Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A., Busalova M.S. Modelirovanie vzaimodeystviya sooruzheniya s osnovaniem pri raschete na zemletryasenie [Simulation of Structure Interaction with the Base in Case of Earthquake]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 12, pp. 34—40.