ическ

Сергей Ягунов (ПОМИ РАН), "Основы алгебраической топологии"

Миникурс лаборатории Чебышева (14-я линия В. О., 29)

Сергей Ягунов (ПОМИ РАН)

"Основы алгебраической топологии"

Первая лекция: вторник 4 апреля 17:00 ауд. 413

Алгебраическая топология изучает функторы из различных категорий топологических пространств в категории алгебраической природы.Основным смыслом изучения таких функторов является тот факт, что мы умеем гораздо лучше различать алгебраические объекты, чем топологические. Это позволяет создавать многочисленные инварианты топологических пространств и, тем самым, отвечать на вопрос, о различии (негомеоморфности) исследуемых пространств. Таким образом, чем более богатую алгебраическую структуру мы получаем на выходе, тем более мощный инструмент различения оказывается в наших руках. Мы собираемся изучать различные экстраординарные теории когомологий снабженные такими обогащениями, как характеристические классы и когомологические операции. В последние десятилетия аналогичные методы плодотворно применяются и в алгебраической геометрии.

От слушателей курса предполагается знакомство с общим курсом алгебры в объеме I-II курсов. Необходимый топологический материал будет обсуждаться на первых лекциях.