Визуализация крупномасштабных сетей головного мозга

Визуализация

крупномасштабных сетей головного мозга

Изучение когнитивных процессов головного мозга напрямую связано с исследованием функционирования его нейронных сетей. Процесс сознания и является, в сущности, их динамическим взаимодействием. Визуализация крупномасштабных сетей головного мозга, определение пространственных и временных характеристик их работы -актуальная научная проблема.

Исследования функциональных сетей головного мозга, занимающих значительные объемы коры, привлекли к себе существенное внимание после открытия сетей состояния покоя [Biswal et al., 1995] и в особенности дефолтной сети DMN, которую можно отнести к эволюци-онно древним консервативным системам [Raichle, 2001]. Предполагается, что работа нейросетей по умолчанию обеспечивает минимальные уровни сознания в состоянии покоя, и их активность продуцируется внутренними интенциями и базовым мониторингом внешней среды. Было выяснено, что сети имеют внутреннюю организацию, при этом большие могут быть разделены на модули, которые, в свою очередь, обладают иерархической системой взаимодействия [Doucet et al., 2011]. Микро- и ма-кромасштабные сети головного мозга характеризуются топологически общими свойствами организации с высоким уровнем взаимодействия внутри модулей и редкой связью между ними

[Girvan et al., 2002]. Изучение взаимодействий широкомасштабных сетей даст возможность построить классификатор ментальных состояний головного мозга, как, например, это сделано на основе метода ЭЭГ [Иваницкий и др., 2008]. Важной функциональной особенностью сетевой организации головного мозга является наличие высоко связанных узлов, или хабов, формирующих связи между различными модулями. Исследования последних лет показали, что хабы распределены не случайным образом по всей сети, а имеют множество связей между собой, формируя структуру множественно связанных узлов - rich club [Zhou et al., 2004; Colizza et al., 2006]. Эти структуры особенно ценны для обеспечения синхронного взаимодействия крупномасштабных сетей [Crossley et al., 2013; Van den Heuvel et al., 2011]. Rich club структура обнаружена в организмах разного эволюционного уровня, от аскариды до человека [de Reus et al., 2013]. В нейросетях человеческого

Вадим Ушаков,

заведующий

лабораторией

нейровизуализации

когнитивных

функций НИЦ

«Курчатовский

институт» -

Курчатовский

комплекс

НБИКС-технологий,

кандидат

биологических наук, доцент

Борис

Величковский,

начальник отделения

нейрокогнитивных

и социогумани-

тарных наук НИЦ

«Курчатовский

институт» -

Курчатовский

комплекс

НБИКС-технологий,

член-корреспондент

РАН

мозга затраты на физическое соединение, как правило, находятся в пропорции с соответствующими им расстояниями. Это ведет к преобладанию коротких связей, а узлы в пределах модуля близко локализованы в анатомическом пространстве. Это верно как на клеточном [Niven et al., 2008], так и на макромасштабном уровне [Bullmore et al., 2009]. Rich club структуры, напротив, могут устанавливать энергетически невыгодные длинные связи, но это компенсируется их значением для синхронизации сети: самые короткие пути для переноса информации между любыми двумя точками в сети мозга человека проходят через rich club структуру [Crossley et al., 2013; Towlson et al., 2013]. Мы предполагаем, что синхронизация внутри таких сетей может быть осуществлена с помощью бегущих волн, а процессы интеграции работы таких крупномасштабных сетей между собой могут быть осуществлены на основе кросс-частотной когерентности. Активация широкомасштабных сетей дает возможность ассоциативно связывать различные функциональные сети между собой, организуя доступ к ним одновременно.Ранее с помощью метода независимых компонент нами были выделены 7 крупномасштабных нейросе-тей головного мозга человека, реализующих элементарные когнитивные функции [Verkhlyutov, Ushakov, Sokolov, Velichkovsky, 2014]. С учетом аналогичных работ

других авторов [Jann et al., 2010; Ranganath, Ritchey, 2012], общее число подобных нейросетей не должно существенно превышать два десятка, причем такие когнитивные функции, как восприятие, внимание и память, представлены парными сетями, каждая из которых объединяет от сотен миллионов до нескольких миллиардов нейронов. В данной работе предлагаются методы для исследования пространственной активности крупномасштабных нейросетей головного мозга и определения волновых характеристик не только процессов интеграции внутри крупномасштабных нейросетей, но и процессов синхронизации работы таких сетей между собой.

Решение поставленной задачи включает разработку двух подходов - аппаратного и программного.

Аппаратный комплекс на базе МР-сканера подразумевает современный конвергентный метод совмещения записи данных функциональной магнитно-резонансной томографии (фМРТ), функциональной спектротрак-тографии (fsDTI), электроэнцефалографии (ЭЭГ) и айтрекинга. Дополнительно необходимы МР-совместимый транскраниальный магнитный стимулятор (ТМС) и метод магнитной энцефалографии (МЭГ). В мировой практике частично применение отдельных компонент данного комплекса и единичны лаборатории, где такой аппаратный комплекс реализован. Для проведения когнитивных исследований и выполнения экспериментов с oddball парадигмой необходимо использование ультрабыстрых последовательностей фМРТ, способных зарегистрировать гемоди-намический отклик с единичного предъявления стимула. По нашим данным, кривая допустимых пространственного и временного разрешений для МР-томогра-фов 3 Тл имеет вид, показанный

на рис. 1. Вся область, находящаяся выше кривой, у которой значения вокселей 1-3 мм и временное разрешение от 0,5-3 с, дает положительные результаты, согласующиеся с теорией и подтвержденные экспериментально.

На современном уровне программное обеспечение для выделения одновременно работающих нейросетей головного мозга основано на трех методах:

модулярность на базе теории графов;

метод независимых компонент;

использование синхронно записанных данных ЭЭГ и ай-трекера как регрессоров для фМРТ-данных.

Анализ независимых компонент (ICA) - это метод «слепого» выделения источников сигнала, который позволяет вычленить или разложить неизвестные источники из их линейной суммы. В случае фМРТ возможны методы ICA с временной и пространственной независимостью источников, но пространственный ICA используется чаще. Для каждого вокселя вычисляются весовые коэффициенты, показывающие степень совпадения BOLD (blood oxygenation level dependent) сигнала от данного вокселя с BOLD-сигналом идентифицированных компонент. В результате для каждого экспериментального задания выявляется некоторое количество групп вокселей (крупномасштабных сетей), имеющих статистически независимые динамики BOLD-сигнала, усредненные по всем испытуемым с помощью t-критерия (рис. 2). Количество компонент определяется с помощью MDL-критерия (minimum description length). Динамика BOLD-сигнала независимой компоненты, которая соответствует крупномасштабной сети, определяет динамику сети.

В случае анализа активности головного мозга для описания структурных и функциональных

0,5 секунды

Рис. 1. Кривая допустимых пространственного и временного разрешений для МР-томографов 3 Тл

Рис. 2. Картирование критерия отличий от нулевого уровня среднего весового коэффициента независимой компоненты, идентифицированной как дефолтная сеть (tDMN), и ее динамика во времени при выполнении экспериментальных разных 9 заданий*

"Динамика сети (красная кривая) сравнивается с модельной гемодинамической функцией (синяя кривая), каждая ступенька которой соответствует выполнению задания. Коэффициент корреляции г отражает реакцию сети на выполнение задания. Кружками обозначена локализация дефолтной сети состоянии покоя

2

2

*Узлы расположены вдоль обхода контура эллипса против часовой стрелки. Размер узла прямо пропорционален величине метрики «Мощность исходящих связей (Strength Out)», соответствующей данному узлу. В подписи к узлу первая цифра - номер узла, вторая -значение метрики Strength Out для данного узла. Стрелками показаны максимальные по значению когерентности связи, превышающие 90-процентный квантиль

Рис. 3.

Визуальное представление графа, полученного на основании матрицы когерентности 31 независимого компонента на 20-м временном отсчете*

Рис. 4. Т-карты нейросетей наиболее связанной пары ЭЭГ-каналов (12-22): сверху -для показателя когерентности, снизу - для показателя каузальности

сетей применяется теория графов: в качестве узлов графа берутся узлы сети, например регионы мозга, а в качестве ребер - количественный или качественный показатель их взаимодействия. К примеру, в направленных графах в качестве числового коэффициента ребра может быть оценка степени взаимовлияния нейросетей друг на друга, рассчитываемая через коэффициенты линейной и нелинейной каузальности по Грейнджеру, коэффициент трансфера энтропии и т.д. В простых графах в качестве ребер

могут использоваться оценки коэффициентов взаимодействия нейросетей, например коэффициенты ковариации, мнимой и действительной части когерентности, кросс-частотного взаимодействия и т.д. Для полученных таким образом графов проводится анализ их структуры, различных метрик и характеристик. Мировой опыт исследований показывает, что подобное рассмотрение может выявить, с одной стороны, характеристики, объединяющие мозговую активность людей и животных (например свойства так

называемых сетей малого мира), а с другой стороны - кластеризующие характеристики (например пациентов по наличию некоторой болезни).

Для первичного анализа получаемых графов структурных и функциональных сетей нами использованы следующие меры: ассортативность, характеристическая длина пути, общая эффективность, радиус/диаметр/ эксцентриситет, коэффициент кластеризации, транзитивность, плотность, коэффициент «клуба богатых», центральность по связности, мощность связей, модульность, рассчитанная по спектральному алгоритму Ньюмана или лувенскому методу. В нашей работе мы применяем два классических подхода, хорошо зарекомендовавших себя на практике: метод Ньюмана [Newman, 2006], использующий спектральное разложение, и лувенский [Blondel et al., 2008], основанный на итерационном подходе. Оба решают задачу минимизации коэффициента модульности, определяемого по формуле [Newman, 2006]. В результате вычисления параметра выявляется наилучшее разбиение, полученное данным методом, а также коэффициент модульности, характеризующий качество результирующего разбиения и применимость самого метода (чем выше коэффициент, тем более ярко выражена разница между внутримодульными и межмодульными связями). Как частный случай следует выделить свойство принадлежности к сетям тесного мира.

Для описания структурных сетей используются взвешенные графы, в качестве узлов которых берутся регионы мозга, а в качестве ребер и весов - степень связи этих регионов пучками нейронов (трактами), выводимая на основе анализа данных DTI. Сопоставляя найденные параметры с результатами, полученными ранее в работах зарубежных

Hi: | ' 'it «i

1ьМ

л

S^rr't.-

«те. Г Щ Е«н4 f "" * Vt*

К ^--— - ! Ч>4

Рис. 5. Пример круговой ковариационной диаграммы моторных движений руки

Рис. 6. Функциональный коннектом*

*В качестве узлов выступают центры анатомических зон, а в качестве ребер - соответствующие им коэффициенты ковариации

исследователей, было выявлено, что наборы узлов, выделяемые в качестве управляющей сети на основе характеристик, определенных при помощи теории графов, в значительной степени совпадают с сетью БМЫ (сеть по умолчанию) (рис. 3).

Следующий метод для анализа работы пространственной локализации и определения временных параметров работы нейросетей головного мозга человека основан на вычислении регрессоров в синхронно записанных данных фМРТ, ЭЭГ и айтрекера. На рис. 4 приведены примеры полученных активностей для бета-ритма. Желтым цветом показаны зоны с положительной корреляцией временной динамики показателя регрессора (когерентности/каузальности или др.), синим - с отрицательной.

Для вычисления временных параметров микросостояний нейросетей и определения регрес-соров наиболее перспективными методами являются 8РОС, РЫ-и кросс-частотный индексы и др.

При решении конкретных нейрокогнитивных задач про-

исходит перестройка работы широкомасштабных сетей, которая отражается в динамических коннектомах головного мозга. Для каждого момента времени динамики полученных активных вокселей скоррелированы не только со стимульной дизайн-матрицей, но также и между собой. Для визуализации таких распределенных сетей проводится анализ коннективности с использованием ковариационных вычислений (p<0,05). Он показал, что состояние покоя является более комплексным процессом взаимодействия нейросетей, чем, например, моторные или идеомоторные движения в когнитивной задаче. Положительную ковариацию на условие движения правой руки показали central opercular cortex right, central opercular cortex left, pariental operculum cortex right, pariental operculum cortex left, planum polare right, planum polare left, heschl's gyrus right, heschl's gyrus left, planum temporale left, planum temporale right, supplementary motor cortex left, supplementary

motor cortex right, supramarginal gyrus anterior division right, supramarginal gyrus anterior division left, superior pariental lobule right, superior pariental lobule left, postcentral gyrus left, postcentral gyrus right, inferior temporal gyrus temporooccipital part right, cerebellum right, а отрицательную - cerebellum crus right, vermis. Результаты ковариационного анализа представлены в виде круговой диаграммы (рис. 5), где по окружности расположены анатомические зоны, а цветом кодируется величина эффекта (ковариации).

Сочетание ковариационного анализа и теории графов позволяет строить функциональные коннектомы. Пример такого построения приведен на рис. 6.

Сформулированные в данной работе методы и подходы могут быть использованы для проведения нейрокогнитивных исследований по локализации и работе динамических коннектомов головного мозга человека, построения классификатора ментальных состояний. СИ