Методика расчета торцового уплотнения с микроканавками

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 10, №3, 2008

УДК 62-762.001.5

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТОРЦОВОГО УПЛОТНЕНИЯ С МИКРОКАНАВКАМИ

© 2008 А.С. Демура, С.В. Фалалеев

Самарский государственный аэрокосмический университет

В данной статье рассмотрены и обсуждены следующие вопросы: методика расчета торцового гидродинамического уплотнения с микроканавками, произведен анализ влияния сил инерции на характеристики уплотнения.

В современных условиях серьезной конкуренции на рынке авиационных двигателей и энергетических установок к уплотнительным системам предъявляются повышенные требования, так как их работоспособность оказывает существенное влияние на характеристики двигателя в целом. Основные проблемы, возникающие при создании новых изделий и доработке существующих, связаны, в первую очередь, с требованиями повышения экономичности и увеличения срока эксплуатации. Этим требованиям в наибольшей мере удовлетворяют торцовые бесконтактные уплотнения, так как кольца, составляющие пару трения, не находятся в непосредственном контакте, что обеспечивает высокую герметичность при практически неограниченном ресурсе.

При проектировании уплотнительного узла двигателя основной задачей является определение гидродинамических характеристик. Наибольшее затруднение вызывает получение поля распределения давления в зазоре при наличии микроканавок.

При анализе процессов, из-за сложности исходных дифференциальных уравнений, принимается ряд общепринятых допущений, обусловленных особенностями работы уплотнений ДЛА:

- жидкость несжимаема;

- течение рабочего тела в щели изотермическое;

- в щели уплотнения реализуется ламинарный режим течения;

- перекос уплотнительных поверхностей отсутствует;

- изменение величины зазора во времени много меньше его номинального значения.

Для расчета характеристик торцового

гидродинамического уплотнения с микроканавками была разработана математическая модель, основанная на применении метода конечных объемов [1]. Суть метода заключается в следующем. Вся площадь уплотнительной поверхности разбивается на секторы, каждый сектор в свою очередь разбивается на девять отдельных частей, обозначаемых по следующей схеме (рис. 1).

Чтобы определить давление в каждой части сектора, записывается уравнение расхода. Методика расчета характеристик уплотнения основывается на уравнении, полученном из условия равенства расходов, протекающих через выделенный контрольный объем в радиальном и окружном направлениях:

h3 dp rah I Дг +f h3 dp- rah

12 pr dd 2 j 1 (12pr dd 2

h3 ^гдо) + f h3 dp Mdl = 0.

12p dr j У i,j-1/'- l12p dr j > V У i,j+1/2

Дг -

1+1/2,j

Из полученного уравнения путем преобразования давление в каждой точке сектора может быть найдено следующим образом:

p j =

B p 1 . + C p+1 . + D p . 1 + E. p +1 + F.

i, M i-1, 1 i, i+1, 1 i, i, j-1 i, }* i, 1+1 i.

где коэффициенты:

i-1,j

ij+1

i+1,j

i,j-1

Рис. 1. Пример дифференцирования участков сектора

834

Механика и машиностроение

A = f_ _hM Ar _f h ) Аг _f hr) Ав _f hr ) Ав

iJ = \ 12^r) Ав \\2 pr) Ав \\2») Ar ^12uJ Ar ’

Btj=Ш

1J l 12^r ) Ав

V У i_1/2,j

C =Ш *

,,j l12/ir) Ав’

4 У i+1/2, j

d.. = f Ав, 112+)„,1/2 Аг

E, =

F,, =

h3r ) Ав

12 и) ^ Аг

r j

Аг.

В случае учета конвективных сил инерции в выражениях для расходов в радиальном направлении появятся новые члены, характеризующие центробежную силу, и уравнение для нахождения давления в точке будет иметь вид:

B,, jpi_ 1, j + C, ,jpi+1, j + D,, jp, j-1 + E,, jpi, j+1 + F,, j + Gi,j

P, j где

G, j = _

A,.,

f i 3 Л

hr

3P r2 +

10 r,j-1/2 +

3

hr

12u)

j+1/2

3pCD2

10

r2

i, j+1/2-

12^)i, j_ 1/2

Остальные характеристики находятся по зависимостям, изложенным в [2].

Расход через зазор в радиальном направлении:

Без учета сил инерции - Q = ———

С учетом сил инерции -

3 ра 2

Q = h з

6 и ln А.

г

1 ±

2 0 А p

6 и ln A.

h3.

Усилие, раскрывающее уплотнительное соединение (несущая способность слоя):

2— r2

W = J Jprdrdy.

0 Г

Потери мощности на трение в торцевом зазоре:

2— Г2 „3

N = иа2 Г Г—Г—drndr. ^ J J U г- ,п\

0 Г h

Для проводимого исследования было использовано уплотнение HN 406 (рис. 2) с

Рис. 2. Уплотнение HN406:

1- вращающееся кольцо

номинальным диаметром 33 мм фирмы “Hecker” (Германия).

На невращающемся кольце 2 выполнено восемь прямоугольных микроканавок. Общий вид расчетной модели зазора изображен на рис. 3.

Основные параметры модели: наружный радиус - R2=2175 мм; внутренний радиус - Rj= 16,7 мм; наружное давление - p2=0,5 МПа; внутреннее давление - pa=1 МПа; частота вращения - ю=Ш00 рад/с;

S=3 мм;

L=2 мм; h =6 мкм;

к ’

количество канавок - 8;

Рис. 3. Расчетная модель щели с прямоугольными микроканавками

2

Г

835

Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 10, №3, 2008

Таблица 1. Зависимость характеристик уплотнения без канавок от перепада давления и частоты вращения

вала с учетом и без учета сил инерции

dp, Мпа Wo^ Н W, Н dW, % Q^, кг/с*106 Q, кг/с*106 dQ,% N, Вт

0,1 96,6 95,4 1,18 1,450 0,199 86,26 250,93

0,3 163,8 162,6 0,70 0,543 0,598 9,98 250,93

0,4 197,4 196,2 0,58 0,743 0,797 7,30 250,93

0,9 365,4 364,3 0,31 1,739 1,793 3,12 250,93

5 1743,3 1742,1 0,07 9,907 9,961 0,55 250,93

ш, рад/с

10 196,2 196,2 0,00 0,797 0,797 0,00 0,023

100 196,2 196,2 0,01 0,796 0,797 0,07 2,294

1000 197,4 196,2 0,58 0,815 0,797 2,18 229,35

10000 300,2 196,23 34,64 4,626 0,797 82,77 22935

В качестве рабочего тела используется вода:

динамическая вязкость - р = 0,001 Па*с;

плотность - р =1000 кг/м3;

Упрощенный начальный анализ влияния сил инерции на гидродинамические характеристики проводится с уплотнением без канавок (табл. 1), при изменении перепада давления от 0,1 до 5 МПа (при частоте вращения 1000 рад/с) и изменении скорости вращения вала от 10 до 10 000 рад/с (при перепаде давления 0,4 МПа). В ней Wot, Qct - значения несущей способности и массового расхода с учетом сил инерции и W, Q - значения соответствующих величин без учета сил инерции, N - мощность трения.

При учете сил инерции эпюра распределения давления в плоскопараллельной щели более выпуклая (рис. 4), с чем связано увеличение подъемной силы. Расход при этом па-

Рис. 4. Эпюра распределения давления в плоскопараллельной щели при перепаде давлений 0,2 МПа

дает в силу противодействия сил инерции потоку.

Как видно из табл. 1, силы инерции оказывают заметное влияние на характеристики при малом перепаде давления около 0,1 МПа и при высоких скоростях вращения вала более 1000 рад/с.

Таблица 2. Зависимость характеристик уплотнения с прямоугольными канавками от перепада давления и частоты вращения вала с учетом и без учета сил инерции

dp, Мпа Wo^ Н W, Н dW, % Q^, кг/с*106 Q, кг/с*106 dQ,% N, Вт

0,1 262,53 205,66 21,66 1,744 0,881 49,49 232,78

0,4 350,55 285,49 18,56 2,327 1,330 42,86 233,05

1 546,73 471,23 13,81 3,738 2,462 34,14 232,78

2 908,58 825,69 9,12 6,179 4,882 20,99 232,78

3 1286,80 1202,60 6,54 8,620 7,323 15,05 232,78

4 1667,00 1582,90 5,04 11,062 9,764 11,73 232,78

5 2047,30 1963,10 4,11 13,503 12,205 9,61 232,78

ш, рад/с

100 214,76 213,92 0,39 0,989 0,976 1,31 2,3305

1000 350,55 285,49 18,56 2,327 1,330 42,86 233,05

2000 654,72 399,73 38,95 6,166 2,042 66,88 932,28

5000 2471,40 757,74 69,34 33,410 4,273 87,21 5826,9

7500 5090,10 1059,60 79,18 73,950 5,816 92,14 13110

10000 8740,90 1362,30 84,41 130,693 8,027 93,86 23305

836

Механика и машиностроение

Рис. 5. Поля распределения давления без учета и с учетом сил инерции

После анализа полученных данных был произведен расчет уплотнения с прямоугольными канавками (табл. 2).

Как видно из табл. 2, учет сил инерции оказывает более заметное влияние на изменение характеристик, причем увеличиваются не только подъемная сила и момент, но также и расход. Это связано с тем, что при учете сил инерции изменяется поле распределения давления (рис. 5): зона разрыва пленки вследствие кавитации уменьшается, а доля гидродинамической составляющей в создании несущей способности увеличивается.

Таким образом, если рабочий диапазон проектируемого торцового бесконтактного

гидродинамического уплотнения лежит в зоне малых перепадов давления порядка 0,2 МПа или высоких скоростей вращения вала более 1000 рад/с, то учет сил инерции необходим для приближения полученных величин теоретических расчетов к практическим результатам.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Lebeck A.O. Principles and Design of Mechanical Face Seals. New York, 1991.

2. Уплотнения и уплотнительная техника: Справочник / Под общей ред. А.И. Голубева и Л.А. Кондакова. М.: Машиностроение, 1986.

DESIGN PROCEDURE OF FACE SEAL WITH GROOVES

© 2008 A.S. Demura, S.V. Falaleev Samara State Aerospace University

In given article the following directions are considered. There are design procedure of face seal with grooves and impact analysis of inertial forces at seals characteristics.

837