Особенности работы генераторов озона с высокоомными электродами

УДК 621.384.52.035.221.4 ББК З24:В233.3

Ю.П. ПИЧУГИН, А Н. МАТЮНИН

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ГЕНЕРАТОРОВ ОЗОНА С ВЫСОКООМНЫМИ ЭЛЕКТРОДАМИ

Ключевые слова: озонатор, барьерный разряд, микроразряд, параметры разряда, энергетический баланс, схема замещения.

Представлены результаты расчёта параметров барьерного микроразряда в озонаторах с высокоомными электродами. Энергетический баланс в микроразряде представлен суммой реактивной и активной энергии микроразряда; активная часть энергии складывается из двух составляющих: из приэлектродных потерь и джоулевых потерь энергии. С помощью схемы замещения с распределёнными параметрами рассчитаны предельные режимы работы генератора озона с высоко-омными электродами, определена граничная частота напряжения, до которой применение высокоомных электродов эффективно.

Yu. PICHUGIN, A. MATYUNIN FEATURES OF OZONE GENERATORS WITH HIGH-RESISTANCE ELECTRODES

Key words: ozonizer, barrier discharge, microdischarge, discharge parameters, energy balance, equivalent circuit.

The present paper considers the results of the calculation of the barrier microdischarge parameters in the ozone generators with high-resistance electrodes. The energy balance in a microdischarge is represented by the sum of the reactive and active energy of the microdischarge; the active part of the energy consists of two components: near-electrode losses and Joule losses of energy. The equivalent circuit with distributed parameters allowed to calculate the limit modes of the ozone generator with high-resistance electrodes, to define the limiting voltage frequency up to which the use of high-resistance electrodes remains effective.

Разряд газового промежутка в озонаторных камерах при приложении к нему высокого напряжения начинается в виде практически одновременных нескольких искровых разрядов, так называемых микроразрядов. Такое сочетание микроразрядов называется серией. При последующем повышении напряжения появляются другие серии микроразрядов. Если в серии временные интервалы между микроразрядами составляют десятки или сотни наносекунд, то интервалы между сериями - микросекунды и даже миллисекунды.

Распределение микроразрядов по поверхности электродов носит случайный характер [16. С. 21]. Имеет место неравномерность как по поверхности электродов, так и во времени. Это приводит к локальному перегреву и повышенному износу электродной системы озонаторной камеры, особенно диэлектрических барьеров. Как правило, износ диэлектрического барьера заканчивается электрическим пробоем и коротким замыканием озонаторной камеры.

С целью обеспечения более равномерного распределения микроразрядов предлагается система с высокоомными электродами [13. С. 107-111]. Действительно, в классическом варианте электроды озонаторной камеры выполняются из высокопроводящих металлов, как правило, из алюминия или нержавеющей стали. За счёт высокой проводимости как зарядка, так и разрядка электродной системы происходят практически по всей площади электродной системы. Соответственно, вероятность появления новой серии микроразрядов выше в зоне, где была предыдущая серия из-за наличия повышенного коли-

чества свободных электронов. При наличии высокоомных электродов разрядные и зарядные процессы имеют локальный характер. В зоне, где действовал микроразряд, происходит падение напряжения между электродами, которое быстро не восстанавливается. Следующий микроразряд происходит на значительном расстоянии от предыдущего микроразряда, где имеется необходимое для электрического пробоя напряжение между электродами. Таким образом, с помощью высокоомных электродов обеспечивается более равномерное распределение микроразряда как по площади электродов, так и во времени. Кроме того, использование высокоомных электродов позволяет уменьшить нагрев в разрядной зоне озонаторной камеры и, соответственно, повышает выход озона. Более подробно это описано в патенте [12].

Параметры микроразряда в озонаторах с высокоомными электродами. Для определения геометрии микроразряда была рассмотрена одномерная система [13. С. 102-107], в которой возникает барьерный разряд (рис. 1). В нашем случае электрод 2 высокоомный.

Рис. 1. Поверхностный барьерный разряд: 1 и 2 - электроды;

3 - симметричный токоподвод к высокоомному электроду;

4 - смещённый токоподвод к высокоомному электроду

Для дальнейших расчётов была использована схема замещения в виде цепи с распределёнными параметрами (рис. 2), где для нашего случая учтено наличие высокоомного электрода.

В схеме замещения на рис. 2: Сб - ёмкость единицы длины диэлектрического барьера; Яр - удельное поверхностное сопротивление в зоне разряда; Яэ -удельное поверхностное сопротивление высокоомного электрода. Для цепи на рис. 2 справедливо уравнение параболического типа [13. С. 103]:

8г л г л--Сх

8х

8 2и

-(Яр + Яэ )Се

8и

= о,

и

сг

_сбах

СбСх

и 8и ,

и +-ах

8х

Рис. 2. Схема замещения с распределёнными параметрами

8х2 " 8г

где и (х,г) - распределение напряжения по барьеру для любого момента времени г.

Эффект от высокоомного электрода обусловлен увеличением коэффициента при

8и (х, г) 8 '

Ярах

яэСх

Решение параболического уравнения (1) сводится к задаче Стефана о фазном переходе [17. С. 261], решение которого имеет вид

" X -V (Лр + Яэ )Сб

и (х, г) = и - в - ф

241

2 X - 2

где Ф(х) =—;=\е х dх - интеграл ошибок.

Л/Л 0

Данное решение справедливо для зоны разряда при движении границы разряда по закону:

х1 = а41,

где а - некоторая постоянная.

С учетом движения границы постоянная

в = и

где в =

Ф

а ^ (Лр + Л3 )Сб

2

Исходя из минимума времени разряда было определено в = 1/л/2 = 0,71. В итоге получена формула для максимального перемещения границы разряда:

Хтах = 0,7 и ,

ЕР

где Ер - напряжённость поля, при которой начинается разряд и значение которой при нормальных условиях для воздуха можно принять равной Ер = 30 кВ/см.

Из формулы (2) видно, что геометрия микроразряда от сопротивления электродов не зависит. А время развития разряда зависит от сопротивления высокоомных электродов:

и

гр = 0,25

Е

Количественные оценки, приведённые в [13. С. 105], для высокопрово-дящих электродов при Лр = 104 Ом, С = 10-7 Ф/м2, и = 10 кВ, Ер = 30 кВ/см дали следующие результаты:

а = 45, Х1тзх = 2,3 мм, 1р = 5,6-10-9 с.

В работах [12] и [13] не была проведена оценка как значения разрядного тока, так и его временной зависимости. Произведём качественную оценку микроразрядного тока по приближённой формуле:

Е (0, г) I

I (0, г) = 2

Лр + Лз

Е(0 . ди(х, 1) ( и У(Лр + Лз) Сб ..

здесь Е (0, г) =-(х = 0) =-= - —--¡=--- напряжённость

дх Ф(РК п V!

электрического поля в начале разрядной зоны.

При в = 0,71

£(0,7 ) = 0,83и •

(Яр + Яэ) С б

В первом приближении реальный осесимметричный разряд можно рассматривать как двухсторонний плоскосимметричный и ширину такого разряда принять равной / = 2а>/7 .

Учитывая эти приближения, окончательно получим

8

1 (0,7) = 1т = —==• л/я

и

в

При в = 0,71 справедливо

Яр + Яэ

Ф

I = 4 7

±т '

и

Яр + Яэ

Согласно (5), ток в процессе формирования микроразряда остаётся неизменным. В реальных условиях ток в микроразряде растёт от нуля до максимального значения. Это объясняется как наличием в цепи микроразряда индуктивного импеданса, так и формированием поверхностного сопротивления в зоне разряда от бесконечности до Яр = 104 Ом.

Выражение (5) позволяет оценить эффективное сопротивление:

и 1

4,7

(Яр + Яэ),

где

гмикр = 0,21Яр = 2100 Ом - эффективное сопротивление микроразряда;

= 0,21Яэ = 2100 Ом - эффективное сопротивление, вносимое высокоом-ным электродом.

На рис. 3 представлен предполагаемый график изменения микроразрядного тока, который хорошо подтверждается литературными источниками и осциллограммами, полученными при выполнении данной работы.

Как видно из рис. 3, микроразряд состоит из двух стадий. Первая стадия - формирование микроразряда, основными признаками которой являются появление и рост прибарьерной части микроразряда. Пунктиром показан ток в идеальном варианте, а сплошной линией - реальный рост тока в процессе формирования микроразряда. Вторая, завершающая, стадия характеризуется

спадом тока: происходит дозарядка сформировавшейся прибарьерной части микроразряда.

Количественную оценку микроразрядного тока сделаем для 7 = 7р. В этом случае можно считать законченным формирование удельного сопротивления разрядной зоны.

С учётом (4) для элемента микроразрядного тока получим

' А/

Мт = 0,83 и •

Сб

Яр + Яэ

Рис. 3. Ток микроразряда

Фр

Так как микроразряд имеет осевую симметрию, то для более точного рас-

гмикр + г

внос

т

чёта в качестве ширины I надо взять окружность электронной лавины (стримера), которая является инициатором микроразрядного процесса:

I = 2пг0 ,

где г0 = 0,5 мм - радиус стримера (электронной лавины) [15. С. 504]. Подставляя значение для ¿р и I в (7), получим

Ер2пг0 Л ЕрГ0

1т = 1,66-

Яр + Яэ

= 10,4-

Яр + Яэ

Яр = 104

Ом имеем 1т = 1,56 А и для

Яэ = Яр = 10'

Ом

приведённым в

Для Яэ = 0

1т = 0,78 А, что близко к экспериментальным данным, [16. С. 33], где 0,5 А < 1т < 1 А. При этом известно, что отрицательный импульс тока больше импульса в положительной фазе [19].

Можно оценить минимальное напряжение, при котором сможет образоваться микроразряд:

итт = 1т Гмикр = 1,56-2100 = 3,28 кВ, чему соответствует действующее напряжение синусоидального источника питания озонатора:

иист = 3,28 = 1,16 кВ . 242

Полученный результат удовлетворительно согласуется с минимальным значением напряжения горения иг = 0,7 кВ, приведённым в [16. С. 11].

Далее необходимо уточнить диаметр прибарьерной зоны микроразряда:

ёб(¿) = 2(г0 + г) = 2(г0 + а-41).

Для t = 1р: ёб (¿р) = 2 (Г0 + Хтах)=2

.+ 0,7 и

Ер

, при и = 10 кВ: ёб (¿р) = 5,6 мм.

Во второй, завершающей, стадии микроразряда происходит дозарядка прибарьерной зоны микроразряда. Геометрия этой части микроразряда уже сформирована, и ее ёмкость неизменна. Соответственно, можно предполагать, что дозарядка будет происходить по экспоненте с некоторой постоянной времени т. Для определения т найдём соотношение между электрическими зарядами, которые поставляются в прибарьерную зону микроразряда в процессе её формирования и дозарядки. Используя распределение напряжения по прибарь-ерной зоне разряда в момент окончательного формирования, найдём

и(х,¿р) = и - 1 -Ф^рХ^/Ф(Р) .

Соотношение зарядов при формировании микроразряда и его завершении к = дфор/дзав, соответственно, будет

I

к = -

1 - Ф|в Х_]/ ф

-Л

Х1

I

Х1

Здесь достаточно определить знаменатель:

I

Х1

1

Х1 Ф(в) - в

Ф(в) - в-

е-в2 -1'

4П

= 1 -

1 - е-в2

4П - в - Ф(в)'

для В = —;= имеем л/2

о

Окончательно получим

X

й— = 0,53.

XI

Цформ „ о о-7 ^р

к = 2^ = 0,887 = .

Цзав т

При определении соотношения зарядов «к» использовалось распределение напряжения (1), которое было получено в предположении мгновенного формирования Яр - удельного сопротивления разрядной зоны и, соответственно, неизменного тока микроразряда в процессе его развития. Тогда справедливо:

^форм ^р .

Подставляя (3) и (8) в (10), получим

= 26 г

Цформ = 2,6 _ гб .

ЕР

Реальный процесс установления максимального тока микроразряда близок к линейному закону. Ток достигает максимума в районе окончания формирования микроразряда. Можно принять, что реальный заряд в процессе формирования

' > I = | 3 и 2 го г

Цформ > Цформ = 1,3 гб •

2 Ер

Для завершающей стадии микроразряда заряд определяется по формуле

= <?форм = 2,6 и 2ГоГб

Цзав = = .

к к Ер

Для и = 10 кВ, г0 = 0,5 мм, Ер = 30 кВ/см имеем

4,3-10-9 Кл > д'форм > 2,1510-9 Кл;

Цзав = 4,85 -10-9 Кл.

к

Полный заряд, переносимый микроразрядом:

Ц = Ц' форм + Цзав.

Количественно имеем 9,15-10-9 Кл > ц > 7-10-9 Кл.

Такие параметры хорошо согласуются с экспериментальными данными [16. С. 27-32].

В стадии завершения микроразряда ёмкость прибарьерной части остаётся постоянной. В связи с этим, как предполагалось ранее, в первом приближении процесс завершающего заряда прибарьерной зоны микроразряда можно считать как заряд конденсатора. Ток заряда затухает по экспоненте с некоторой постоянной времени т.

Тогда справедливо: 1т т = цзав. Отсюда

Цзав

Т =-

Iт

Используя числовые значения для дзав = 4,85-10 Кл и 1т = 0,785 А, имеем т = 6,2 нс. С другой стороны, полный заряд можно найти, исходя из ёмкости прибарьерной части микроразряда:

С = С 9

^микр ^б °микр ?

где ^микр - площадь прибарьерной части микроразряда.

^микр = п г о +2п Го хтах = п Го

Учитывая (2), получим ^микр = 1,4 п Го —, тогда Смикр = 1,4 п Го — Сб; учи-

ер Ер

тывая, что д = — С , получим

( — \ ТП

д = п г

+ 1,4—

Е

^р У

—2

ис б = 1,4 п Го— С б .

ер

-7

Для — = 1о кВ, Го = о,5 мм, Ер = 3о кВ/см, Сб = 1о- Ф/м имеем д = = 8,16-Ю"9 Кл, что хорошо согласуется с предыдущим результатом (11).

Уточним радиус прибарьерной части микроразряда (пятна микроразряда) исходя из его площади (12):

п Г микр = п Го (го + 2 Хтах) ~ 2 п Го Хтах .

Тогда

Гмикр у/Го

Для Хтах = 2,3 мм получим Гмикр = 1,51 мм.

Энергетический баланс в микроразряде. Для энергии микроразряда имеем

ш = шб + ш

'' микр '' б 1 '' акт?

где Шб = д—/2 - реактивная энергия, запасённая в прибарьерной части микроразряда; Шакт - активная энергия, потраченная для заряда прибарьерной части микроразряда.

Если принять, что прибарьерная часть микроразряда заряжается от нуля до напряжения горения микроразряда «—», то справедливо

Шакт = Шб = д—/2.

С учётом (13) имеем

—3

Шакт = Шб = о,7пГо-Сб .

ер

В свою очередь, активная часть энергии складывается из двух составляющих: Шакт = Шэ + Шдж, где Шэ = — д - приэлектродные потери; — < 1 кВ -прибарьерное падение напряжения, которое принимаем, исходя из минимума напряжения горения разряда [16. С. 11]; Шдж - джоулевы потери энергии

Для — = 1о кВ, Го = о,5 мм, Ер = 3о кВ/см, Сб = 1о-7 Ф/м2 получим Шакт = 3,7-Ю-5 Дж; Шэ = о,74-Ю-5 Дж; ШдЖ = 2,96-Ю-5 Дж.

Как видно из выражения (14), джоулевы потери подразделяются на потери внутри разрядной камеры

_ , 1 1тГмикр I 'ф

ш' = I2 Г I +—т

' ' дж 2' микр 1 ф 1 2

и внешние на высокоомных электродах

Ж" = I2 г

'' дж х т' внос

¿ф +

Произведём ещё раз оценку максимального тока микроразряда, исходя из энергетического баланса. Из выражения (14) с учётом (3), (6) и (9) определим ток микроразряда:

1т = 6,3

Г0

и - и

Ер

Яр + Яэ

Для и = 10 кВ, г0 = 0,5 мм, Ер = 30 кВ/см, Яр = 104 Ом имеем 1т = 0,77 А, что хорошо согласуется с предыдущей оценкой (8).

Предельные режимы работы генератора озона с высокоомными электродами. Наличие высокоомных электродов задерживает зарядку ёмкости озонаторной камеры. Чем выше частота источника питания генератора озона, тем значительней неравномерность зарядного процесса. Синтез озона становится менее эффективным. Более подробно такое явление рассмотрим с помощью схемы замещения с распределёнными параметрами, представленной на рис. 4. Здесь самый сложный случай: кассета с двумя барьерами и вы-сокоомными электродами.

Сп ёх

Яэ сЪ

Яэ Сх

сз

С Сх

С Сх

С Сх

С Сх

Яэ Сх

-сгь

С Сх

Яэ Сх

34

е

и (0

х ->

Рис. 4. Схема замещения с распределёнными параметрами: Яэ - удельное поверхностное сопротивление высокоомного электрода;

С0 - удельная ёмкость озонаторной камеры;

I - длина озонаторной камеры

С целью упрощения расчётов и использования литературных данных в первом приближении схему на рис. 4 представим в виде расчетной на рис. 5.

Такая схема замещения позволяет представить напряжение по координате «х» и(х) как сумму напряжений верхней и'х и и"" нижней линии, каждая из которых подключена к источнику напряжения ЦУ)/2.

Согласно [11. С. 48-49], для синусоидального источника питания справедливо

и.х =

и еЬ у(/ - х);

2

еЬ у I

и " =

и еЬ у х 2 еЬ у I

где

у = 7Яэ 4п С / , (/ - частота синусоидального источника питания).

т

I

Яэ Сх

Яэ Сх

0

Яэ Сх

Яэ Сх

2Сл Сх

0

2С0 Сх

Яэ Сх

2С0 Сх

2С0 Сх

Яэ Сх

сз

Яэ Сх

о-

2С0 Сх

2С0 Сх

2С0 Сх

2С0 Сх

2С0 Сх

2Са Сх

и (¿) и (¿) 2

Яэ Сх

сз

2С Сх

2С0 Сх

Яэ Сх

>4

Рис. 5. Эквивалентная схема замещения

Далее их = их + и;= и -еЬ У(— - х) + еЬ У х .

2 еЬ у I

Преобразуем в числителе сумму гиперболических косинусов в произве-

дение:

, I , I - 2х еЬ у— еЬ у-

их = и--

еЬ у I

Данное выражение имеет минимум при еЬ у -—— = 1, тогда

хтт 2 .

Подставляя (17) в (16), имеем

ли=-

их

еЬ у— 2

и еЬ у I

где А и - относительное уменьшение напряжения на кассете озонатора. На практике допустимое уменьшение Аи не менее 0,95, или 95%. Очевидно, чем выше частота источника питания, тем меньше Аи. Определим граничную частоту. Для этого преобразуем выражение (18) к одному аргументу гиперболического косинуса у I:

ли =

еЬ у I +1

2

еЬ у I

Из (19) находим

у I = АгеЬ

|1+ У1 + 8(Ли )2 4(Ли )2

I

Яэ Сх

Яэ Сх

Яэ Сх

х

I

Подставляя выражение (15) для у, решаем его относительно частоты / источника питания

(1 + 71 + 8(Ди)2 "I

Arch2 f ^-

4(AU )2

4п R£ol2

Например, для AU = 0,95; R3 = 104 Ом; С0 = 10-8 Ф/м2; l = 0,3 м имеем f < 880 Гц.

Соответственно, для AU = 0,9 получим 1800 Гц.

Проведённые оценочные расчёты показывают, что использование высо-коомных электродов с целью повышения производительности по синтезу озона имеет ограничение, обусловленное пределом повышения частоты источников питания озонаторов. Отрицательное влияние повышения частоты напряжения выше определённого предела на интенсивность барьерного разряда обнаружено, например, и в работе [18].

Далее необходимо отметить: распределение напряжения по длине озона-торной камеры будет неоднородным. Минимум напряжения (Umin) находится на её середине и максимум (Umax), соответственно, на краю камеры. Используя выражение (16), определим

ch у — ch2 у—

U  = U-2 • U = U-2

^ min ^ , т ' max ^

ch у l ch у l

Тогда неоднородность имеет вид

Umin _ 1

U ~ , l

^max ch Y—

2

Используя полученные ранее данные для частоты f = 880 Гц, найдём:

= 0,987.

U max

При пятипроцентном снижении напряжения неоднородность распределения будет незначительной - всего 1,3%.

Параметры микроразрядных процессов со смещённым токоподво-дом к высокоомному электроду. Положение такого токоподвода показано на рис. 1. Так же как и ранее, рассмотрим микроразрядный процесс в плоскосимметричном варианте. Для анализа используем приближённую схему замещения на рис. 5, а дифференциальное уравнение (1) с начальным условием U (х, 0) = U остаются в силе. Заменяется граничное условие.

Исходя из вышеизложенного, имеем следующее граничное условие:

ÖU дх

которое берётся с учетом предыдущих расчётов (8). Таким образом, считаем, что ток микроразряда не зависит от удалённости токоподвода к высокоомно-му электроду. Кроме того, принимаем в первом приближении ток микроразряда постоянным с длительностью

^микр = tp + т = tp (1+1/k).

-(t ,0) = I m (Rp + Rэ ):

Далее считаем удаление токоподвода от микроразряда достаточно значительным.

Исходя из вышеприведённых условий и допущений справедливо следующее решение, которое получено из примеров 2 и 4 [14. С. 52]:

и(х, г) = и • Ф| х

К-эСр

2г

+1т ( + Яр )•

2г

- 1т

п ЯэСо ЯэСо

2г

• ехр

- х2 ЯэС

эо

2г

Для оценки эффективного размера части высокоомного электрода, с которой заряд перешёл на прибарьерную часть микроразряда, примем значение аргумента при интеграле ошибок равным единице. Это достаточно точное приближение, так как Ф(1) = 0,84 , что близко к предельному значению Ф(да) = 1. Исходя из такого приближения, получим

хэфф

2 г

ЯэСо

Для гмикр = (5,6 - 6,2)-10- с, Яэ = 10 Ом, С0 = 10- Ф/м имеем хэфф = 15 мм.

В случае реального осесимметричного микроразрядного процесса для определения эффективного размера можно использовать выражение (13'):

хэфф — V2г0хэфф .

Далее проведём оценку вносимого высокоомным электродом сопротивления.

На рис. 6 представлен чертёж части поверхности высокоомного электрода для расчёта вносимого сопротивления.

Исходя из рис. 6, имеем й • гвнос — Яэ ^

2п г

„ хэ йг Яэ .

Тогда Гвнос — I Яэ-— — — 1п-2п г 2п

'эфф

Г0

Рис. 6. Участок поверхности высокоомного электрода

Для Яэ = 104 Ом, х'эфф = 4 мм, г0 = 0,5 мм получим гвнос = 0,3Яэ, что удовлетворительно согласуется с предыдущими расчётами (7).

Вывод. Проведены расчёты параметров электрического барьерного разряда на основе схем замещения с распределёнными параметрами, включающих повышенное сопротивление электродов озонаторной камеры.

Литература

1. Андреев В.В. Исследование поверхностного диэлектрического барьерного разряда, создаваемого параллельными плоскими электродами // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 4. С. 15-26.

2. Андреев В.В., Васильева Л.А. Исследование поверхностного барьерного разряда, создаваемого электродами в виде ряда параллельных полос // Прикладная физика. 2012. № 6. С. 116-122.

3. Андреев В.В., Васильева Л.А., Матюнин А.Н., Пичугин Ю.П. Исследование структуры барьерного разряда вблизи электрода с цилиндрическим поперечным сечением // Прикладная физика. 2011. № 1. С. 52-57.

4. Андреев В.В., Васильева Л.А., Пичугин Ю.П. Исследование энергетической цены синтеза озона в ячейках поверхностного диэлектрического барьерного разряда // Прикладная физика. 2014. № 3. С. 43-46.

5. Андреев В.В., Матюнин А.Н., Пичугин Ю.П. Плазмохимический генератор озона с повышенной однородностью микроразрядных процессов в барьерном разряде // Прикладная физика. 2014. № 3. С. 39-42.

6. Андреев В.В., Матюнин А.Н., Пичугин Ю.П., Телегин В.Г., Телегин Г.Г. Исследование эффективности плазмохимических генераторов озона на барьерном разряде в воздухе при атмосферном давлении // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 2011. № 4. С. 112-117.

7. Андреев В.В., Пичугин Ю.П. Исследование низкотемпературной плазмы между вращающимися электродами // Физика плазмы. 2014. Т. 40, № 6. С. 563-570.

8. Андреев В.В., Пичугин Ю.П., Телегин В.Г., Телегин Г.Г. Генератор высоковольтных на-носекундных импульсов на основе барьерного разряда // Приборы и техника эксперимента. 2013. Т. 56, № 3. С. 58-60.

9. Андреев В.В., Пичугин Ю.П., Телегин В.Г., Телегин Г.Г. Исследование электрических разрядов в воздухе между подвижными электродами // Физика плазмы. 2011. Т. 37, № 12. С. 1130-1135.

10. Андреев В.В., Пичугин Ю.П., Телегин В.Г., Телегин Г.Г. Комбинированный барьерный разряд в воздухе при атмосферном давлении // Прикладная физика. 2011. № 6. С. 74-78.

11. Лабораторные работы по технике высоких напряжений. М.: Энергия, 1974. 320 с.

12. Пат. 2427528РФ, МПК С 01 В 13/11. Озонатор / Пичугин Ю.П., Матюнин А.Н.; заявитель и патентообладатель Чуваш. гос. ун-т. № 2009144348/05; заявл. 30.11.2009; опубл. 27.08.11, Бюл. № 24. 6 с.

13. Пичугин Ю.П., Матюнин А.Н. Исследование генерации озона в озонаторах с высоко-омными электродами // Вестник Чувашского университета. 2011. № 3. С. 107-111.

14. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.

15. РайзерЮ.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. 592 с.

16. Самойлович В.Г., Гибалов В.И., Козлов К.В. Физическая химия барьерного разряда. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. 176 с.

17. ТихоновА.Н., Самарский АА. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.

18. Ghazanchaei M.R., Adamiak K. Quasi-stationary numerical model of the dielectric barrier discharge. Proc. ESA Annual Meeting on Electrostatics, J1, Cocoa Beach, FL, USA, 2013.

19. Roveda F., Shang J.S., Huang P.G. Electrodynamic force of dielectric barrier discharge. Journal of Applied Physics, 2011, vol. 109, no. 11, p. 113301.

References

1. Andreev V.V. Issledovanie poverkhnostnogo dielektricheskogo bar'ernogo razryada, sozdavae-mogo parallel'nymi ploskimi elektrodami [Investigation of surface dielectric barrier discharge, created by parallel planar electrodes]. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. «Estestvennye nauki» [Herald of The Bauman Moscow State Technical University. Series: Natural Sciences], 2013, no. 4, pp. 15-26.

2. Andreev V.V., Vasil'eva L.A. Issledovanie poverkhnostnogo bar'ernogo razryada, sozda-vaemogo elektrodami v vide ryada parallel'nykh polos [Investigation of the surface barrier discharge generated by the electrodes in the form of a series of parallel metal strips]. Prikladnaya fizika [Applied Physics], 2012, no. 6, pp. 116-122.

3. Andreev V.V., Vasil'eva L.A., Matyunin A.N., Pichugin Yu.P. Issledovanie struktury bar'ernogo razryada vblizi elektroda s tsilindricheskim poperechnym secheniem [Investigation of the barrier discharge structure near an electrode with a cylindrical cross-section]. Prikladnaya fizika [Applied Physics], 2011, no. 1, pp. 52-57.

4. Andreev V.V., Vasil'eva L.A., Pichugin Yu.P. Issledovanie energeticheskoi tseny sinteza ozona v yacheikakh poverkhnostnogo dielektricheskogo bar'ernogo razryada [Investigation of the energy cost of ozone synthesis in the cells of surface dielectric barrier discharge]. Prikladnaya fizika [Applied Physics], 2014, no. 3, pp. 43-46.

5. Andreev V.V., Matyunin A.N., Pichugin Yu.P. Plazmokhimicheskii generator ozona spovy-shennoi odnorodnost'yu mikrorazryadnykh protsessov v bar'ernom razryade [Plasma-chemical ozone generator with the increased uniformity of microdischarge processes in the barrier discharge]. Prik-ladnayafizika [Applied Physics], 2014, no. 3, pp. 39-42.

6. Andreev V.V., Matyunin A.N., Pichugin Yu.P., Telegin V.G., Telegin G.G. Issledovanie ef-fektivnosti plazmokhimicheskikh generatorov ozona na bar'ernom razryade v vozdukhe pri at-mosfernom davlenii [Investigation of the effectiveness of barrier discharge plasma-chemical ozone generators in the air under atmospheric pressure]. Voprosy atomnoi nauki i tekhniki. Ser. Termoya-dernyi sintez [Problems of Atomic Science and Engineering. Series: Thermonuclear Fusion], 2011, no. 4, pp. 112-117.

7. Andreev V.V., Pichugin Yu.P. Study of Low-Temperature Plasma between Rotating Electrodes. Plasma Physics Reports. Moscow, 2014, vol. 40, no. 6, pp. 481-487.

8. Andreev V.V., Pichugin Yu.P., Telegin V.G., Telegin G.G. Generator vysokovol'tnykh nano-sekundnykh impul'sov na osnove bar'ernogo razryada [A high-voltage nanosecond pulse generator based on a barrier discharge]. Pribory i tekhnika eksperimenta [Instruments and Experimental Techniques]. Moscow, Nauka Publ., 2013, T. 56, № 3, pp. 58-60.

9. Andreev V.V., Pichugin Yu.P., Telegin V.G., Telegin G.G. Study of Electric Discharges between Moving Electrodes in Air. Plasma Physics Reports, 2011, vol. 37, no. 12, pp. 1053-1057.

10. Andreev V.V., Pichugin Yu.P., Telegin V.G., Telegin G.G. Kombinirovannyi bar'ernyi ra-zryad v vozdukhe pri atmosfernom davlenii [Combined barrier discharge in the air under atmospheric pressure]. Prikladnaya fizika [Applied Physics], 2011, no. 6, pp. 74-78.

11. Laboratornye raboty po tekhnike vysokikh napryazhenii [Laboratory work on high-voltage equipment]. Moscow, Energiya Publ., 1974, 320 p.

12. Pichugin Yu.P., Matyunin A.N. Ozonator [Ozonizer]. Patent RF, no. 2427528, 2011.

13. Pichugin Yu.P., Matyunin A.N. Issledovanie generatsii ozona v ozonatorakh s vysoko-omnymi elektrodami [The research into ozone generation in ozonizers with high-resistance electrodes]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2011, no. 3, pp. 107-111.

14. Polyanin A.D. Spravochnik po lineinym uravneniyam matematicheskoi fiziki [Directory on linear equations of mathematical physics]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2001, 576 p.

15. Raizer Yu.P. Fizika gazovogo razryada [Physics of gas discharge]. Moscow, Nauka Publ., 1987, 592 p.

16. Samoilovich V.G., Gibalov V.I., Kozlov K.V. Fizicheskaya khimiya bar'ernogo razryada [Physical chemistry of the barrier discharge]. Moscow, MSU Publ., 1989, 176 p.

17. Tikhonov A.N., Samarskii A.A. Uravneniya matematicheskoi fiziki [Equations of mathematical physics]. Moscow, Nauka Publ., 1977, 736 p.

18. Ghazanchaei M.R., Adamiak K. Quasi-stationary numerical model of the dielectric barrier discharge. Proc. ESA Annual Meeting on Electrostatics, J1, Cocoa Beach, FL, USA, 2013.

19. Roveda F., Shang J.S., Huang P.G. Electrodynamic force of dielectric barrier discharge. Journal of Applied Physics, 2011, vol. 109, no. 11, p. 113301.

ПИЧУГИН ЮРИЙ ПЕТРОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры электромеханики и технологии электротехнического производства, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (Pichugin1945@km.ru).

PICHUGIN YURIY - Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Electrome-chanics and Electrical Engineering Enterprises Technology Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

МАТЮНИН АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ - ассистент кафедры электромеханики и технологии электротехнического производства, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (matyunin86@mail.ru).

MATYUNIN ALEKSEI - Assistant Lecturer, Electromechanics and Electrical Engineering Enterprises Technology Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.