Статья

Статья

Теплообмен, газодинамика и магнитная гидродинамика

1963. Т. 1. № 2. С. 276–280

Анисимов С.И., Ноготов Е.Ф.

О стационарной теории теплового взрыва

В статье обсуждаются условия, при которых в среде с зависящими от температуры источниками тепла возможно стационарное распределение температуры. Математически задача сводится к исследованию разрешимости краевой задачи: $$ Delta u + gf(u) = 0 quad (D), quad u |_{Gamma} = u_0. $$Показано, что некоторые результаты можно получить при помощи известных теорем о существовании и единственности решений интегральных уравнений. Во второй части статьи исследована подробно простейшая одномерная задача с источником $f(u)=e^{-1/u}$. Получены условия существования и единственности решения.