МАЛЫЙ (СРЕДНЕВЕКОВЫЙ) КЛИМАТИЧЕСКИЙ ОПТИМУМ ГОЛОЦЕНА И ЕГО ВОЗМОЖНЫЕ ПРИЧИНЫ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГЕОСФЕР

УДК 551.32+551.521.1+551.583

DOI 10.29003/m1768.0514-7468.2020_42_4/395-405

МАЛЫЙ (СРЕДНЕВЕКОВЫЙ) КЛИМАТИЧЕСКИЙ ОПТИМУМ ГОЛОЦЕНА И ЕГО ВОЗМОЖНЫЕ ПРИЧИНЫ

В.М. Фёдоров, П.Б. Гребенников1

Приводится краткий обзор достоверно установленных глобальных климатических событий в голоцене. На основе высокоточных астрономических эфемерид с высоким пространственным и временным разрешением рассчитана годовая и сезонная инсоляция Земли и полушарий на период от 3000 г. до н.э. до 2999 г. По результатам расчётов получены значения инсоляционной контрастности, обобщённо (по областям источника и стока тепла) отражающей изменения меридионального градиента инсоляции, управляющего меридиональным переносом тепла в полушариях. Получен характер многолетних вариаций как годового и сезонного прихода, так и годового и сезонного меридионального переноса радиационного тепла в полушариях. Проанализировано многолетнее распределение характеристик инсоляции Земли и полушарий: годовой и сезонной инсоляции и годовой и сезонной инсоляционной контрастности в полушариях. Выявлена синхронность экстремумов характеристик облучения с глобальным климатическим событием в истории Земли - малым (средневековым) климатическим оптимумом голоцена. На основе выявленной синхронности определено, что причинами малого климатического оптимума могут быть максимум инсоляционной контрастности в зимнее полугодие в Северном полушарии (максимум меридионального переноса тепла в зимнее полугодие), а также максимум межполушарного теплообмена.

Ключевые слова: солнечная радиация, инсоляция Земли, меридиональный перенос тепла, инсоляционная контрастность, изменение климата, межполу-шарный теплообмен, средневековый климатический оптимум.

Ссылка для цитирования: Фёдоров В.М., Гребенников П.Б. Малый (средневековый) климатический оптимум голоцена и его возможные причины // Жизнь Земли. 2020. Т. 42, № 4. С. 395-405. Б01: 10.29003/ш1768.0514-7468.2020_42_4/395-405.

Поступила 29.09.2020 / Принята к публикации 25.11.2020

1 Фёдоров Валерий Михайлович - к.г.н., в.н.с., fedorov.msu@mail.ru; Гребенников Павел Борисович -вед. инженер, grebennikovp@list.ru; географический ф-т МГУ имени М.В. Ломоносова.

Жизнь Земли 42(4) 2020 395-405 395

MEDIEVAL WARM PERIOD OF THE HOLOCENE AND ITS POSSIBLE CAUSES

V.M. Fedorov, PhD, P.B. Grebennikov Lomonosov Moscow State University

A brief overview of reliably established global climate events in the Holocene is provided. On the basis of high-precision astronomical ephemeris with high spatial and temporal resolution, the annual and seasonal insolation of the Earth and hemispheres was calculated for the period 3000 BC-AD 2999. According to the results of calculations, the values of insolation contrast were obtained in a generalized manner (for the regions of the heat source and sink), reflecting the changes in the meridional insolation gradient that controls the meridional heat transfer in the hemispheres. The character of long-term variations of both the annual and seasonal arrival, and the annual and seasonal meridional transport of radiation heat in the hemispheres was obtained. The long-term distribution of insolation characteristics of the Earth and hemispheres (annual and seasonal insolation and insolation contrast in the hemispheres) is analyzed. The synchronicity of the extrema of the irradiation characteristics with the global climatic event in the history of the Earth (the Medieval Warm Period of the Holocene) was revealed. On the basis of the revealed synchronicity, the maximum insolation contrast in the winter half of the year in the Northern Hemisphere (the maximum of meridional heat transfer in the winter half of the year), as well as the maximum of interhemispheric heat transfer may be determined to be the reasons for the Medieval Warm Period.

Key words: solar radiation, Earth insolation, meridional heat transfer, insolation contrast, climate change, interhemispheric heat exchange, Medieval Warm Period.

Введение. Климат - важнейшая характеристика природной среды обитания человека и общества, поэтому исследование изменений глобального климата является одной из актуальных проблем современного естествознания. Эта проблема определяет необходимость прогнозирования изменения климата и связанных с ними последствий. Изменения климата в будущем и знания о них во многом определяются изменениями климата в прошлом и нашей информацией о причинах этого. Солнечная радиация является основным источником энергии, определяющим радиационный и тепловой баланс Земли и энергию гидрометеорологических процессов. Поэтому исследование солярного климата Земли в голоцене (время в истории Земли, охватывающее период от приблизительно 10 000 лет в прошлом до настоящего) представляется важным для определения роли инсоляционного фактора в глобальных климатических событиях недавнего геологического прошлого.

Актуальность темы также определяется большим количеством научных публикаций, посвящённых этим палеогеографическим событиям, отражающим результаты аналитических исследований (спорово-пыльцевой, геохимический, геоморфологический анализ и др.) по палеогеографии голоцена. Однако, несмотря на значительную информацию по палеогеографии и палеоклиматологии, отсутствует однозначное объяснение причин глобальных климатических событий в голоцене. Количественная оценка радиационного фактора может внести существенный вклад в решение проблемы причин изменения глобального климата Земли.

Формирование и изменение климата определяется рядом факторов. Кроме солнечной радиации и парникового эффекта планеты это вулканизм и механизмы теплообмена (меридионального переноса тепла, теплообмена в системе океан - атмосфера, межполушарный теплообмен и др.).

Целью работы является определение роли солярных факторов (годовых и сезонных экстремумов приходящей радиации и сезонного меридионального переноса радиационного тепла) в малом (средневековом) климатическом оптимуме. Понимание причин глобальных климатических изменений позволит прогнозировать эти события на основе теоретически рассчитываемых в будущее характеристик инсоляции.

Лучистая энергия Солнца является основным источником энергии гидрометеорологических и многих других процессов, происходящих в атмосфере, гидросфере, на земной поверхности. Вариации приходящей к Земле лучистой энергии в основном определяются двумя причинами, имеющими различную физическую природу. Одной из причин является изменение активности излучения Солнца. Другой причиной, определяющей изменение приходящей к Земле солнечной радиации, являются небесно-механические процессы, вызывающие изменения элементов земной орбиты и наклона оси вращения [7, 8, 12]. В работе анализируются вариации облучения Земли, связанные с изменением элементов её орбиты, наклона оси вращения и прецессией.

Глобальные климатические события в голоцене. Вариации солнечной радиации, связанные с небесно-механическими процессами, определяются расчётными методами. Под солярным климатом Земли понимается рассчитываемое теоретически поступление и распределение солнечной радиации на верхней границе атмосферы (ВГА) или на поверхности Земли, без учёта атмосферы или при её полной прозрачности [7, 12]. «...фиктивный климат земного шара, полученный в результате чисто теоретических расчётов, игнорирующих все посторонние воздействия, называется солярным, или математическим климатом» [7, стр. 5]. При изучении вековых (низкочастотных) вариаций солнечной радиации учитываются подверженные вековым возмущениям такие астрономические элементы земной орбиты, как долгота перигелия и эксцентриситет, а также наклон оси вращения Земли, имеющие весьма значительные по продолжительности периоды вариаций [7, 12, 22].

Расчёты приходящей солнечной радиации выполнялись нами [14] по данным высокоточных астрономических эфемерид DE-406 для всей поверхности Земли (без учёта атмосферы) в интервале с 3000 г. до н.э. по 2999 г. н.э. Астрономическими данными для расчётов инсоляции были склонение и эклиптическая долгота Солнца, расстояние от Земли до Солнца, разность хода равномерно текущего (среднего солнечного) и всемирного корректируемого времени (истинного солнечного). Поверхность Земли аппроксимировалась эллипсоидом (GRS80 - Geodetic Reference System, 1980) с длинами полуосей, равными 6 378 137 м (большие) и 6 356 752 м (малая). Шаги при интегрировании составляли по долготе 1°, по широте 1°, по времени 1/360 часть продолжительности тропического года. Значение солнечной постоянной (среднее многолетнее значение TSI) принималось равным 1361 Вт/м2. Изменение активности Солнца не учитывалось [12, 13, 22].

Отличие нашего подхода в расчётах высокочастотных вариаций инсоляции от методов Е.П. Борисенкова, M.-Ф. Лутр (Loutre), С. Бертрана (Bertrand) и их коллег связаны, во-первых, с исходными астрономическими данными, используемыми в расчётах, во-вторых, с различным решением расчётов инсоляции относительно поверхности Земли, в-третьих, по временному интервалу, охваченному расчётами. Так, исходными данными для расчётов инсоляции, выполненных бельгийскими исследователями, были эфемериды VSOP82. В наших расчётах использовались JPL (Jet Propulsion Laboratory) Planetary and Lunar Ephemerides DE-406. Поверхность Земли при расчётах инсоляции отождествлялась нашими предшественниками со сферой и расчёты вы-

полнялись только для отдельных параллелей (широт). Бельгийскими исследователями ранее были выполнены расчёты инсоляции на 6000 лет в прошлое [22]. Расчёты выполнялись с шагом в 1 год, но лишь для пяти дней в году (для точек равноденствия, солнцестояния и точки с геоцентрической долготой, равной 120°) только для экватора и параллелей 30°, 60° и 90° в каждом полушарии. В работе [17] инсоляция рассчитывалась на последние 1000 лет с шагом по времени в 1 год для одного дня в году (для точки с геоцентрической долготой, равной 120°) для параллелей 60° и 70° в северном полушарии.

Ж. Ласкаром были подготовлены решения для орбитальных, прецессионных и наклонных переменных для расчётов низкочастотных вариаций инсоляции [21]. Эфемериды БЕ-406 он использовал как эталон для тестирования своих решений на коротком участке времени. Мы же использовали эфемериды БЕ-406 в качестве исходных астрономических данных для расчётов высокочастотных вариаций инсоляции на короткий участок времени с большим пространственным и временным разрешением. Ж. Ласкар с коллегами рассчитывали инсоляцию только на параллель 65° с.ш. и только на 1 день в году, когда Солнце находилось в 120° эклиптической долготы (лето в Северном полушарии) с шагом (на периоде в 1 млн лет), равным 1000 лет [21].

Мы рассчитали инсоляцию на 360 орбитальных положений Земли в каждом из 6000 лет (от 3000 г. до н.э. до 2999 г. н.э.), т. е. шаг по времени у нас составлял около суток. В пространстве расчёты относились не к отдельным линиям (параллелям), а выполнялись для площадок размером 1°х1° (по широте и долготе), покрывающих всю поверхность Земли. Мы также учитывали в расчётах инсоляции эллипсоидную форму Земли и изменение продолжительности тропического года.

В современной геологической эпохе (голоцене) достоверно известно четыре глобальных климатических события. В качестве основных причин этих климатических событий называются изменение солнечной активности, вулканическая активность, изменение циркуляционных процессов в атмосфере и океане. Другими факторами изменения климата являются механизмы теплообмена, основные из которых [10]:

1. Меридиональный перенос тепла («тепловая машина первого рода» по В.В. Шу-лейкину) - перенос тепла из области его источника (экваториальной области) в области его стока (полярные районы).

2. Перенос тепла между материком и океаном - сезонная реверсивная смена областей источников и стока тепла («тепловая машина второго рода» по В.В. Шулейкину).

3. Теплообмен в системе океан - атмосфера.

4. Межполушарный теплообмен - перемещение воздушных масс из летнего полушария в зимнее.

Изменение орбитальных параметров, наклона оси и прецессии определяет вариации облучения земной поверхности. Так, около 10 тыс. лет назад началась фаза уменьшения угла наклона оси вращения Земли (рис. 1).

Известно, что при уменьшении наклона оси увеличивается приход солнечной радиации в экваториальную область (источник радиационного тепла) и сокращается в полярных районах (области стока тепла) [7]. Таким образом, усиливается годовой меридиональный градиент инсоляции (МГИ), регулирующий годовой меридиональный перенос тепла (МПТ) [12]. В результате около 10 тыс. лет назад началось усиление годовых МГИ и МПТ. Этот солярный фактор определяет общую климатическую характеристику геологической эпохи (голоцена) как межледниковье. С этого времени происходит деградация и исчезновение последнего покровного оледенения в Европе, 398

Зап. Сибири и Сев. Америке (потепление эпохи). Процесс глобального потепления климата на протяжении голоцена не был равномерным. Он характеризовался этапами усиления (голоценовый и средневековый оптимум) и этапами ослабления (малый ледниковый период).

В голоцене достоверно известны четыре климатических события, имеющие глобальное распространение.

1. Переход от холодного (плейстоценового) климата к тёплому (голоценовому) климату. Этот период (продолжительностью около 2000 лет) в основном датируется временем 12 000-10 000 лет назад. В Европе его начало связывают с отступанием покровного ледника от морены Сальпауселькя [6, 8], в Сев. Америке с завершением стадии Валдерс [8, 16]. Период находит чёткое отражение в изотопно-кислородном составе ледовых кернов Гренландии из скважин Кемп Сенчури и Крет, о. Девон, Антарктиды, полигонально-жильных льдов Восточной Сибири, а также раковин фораминифер из донных осадков. Этот переход фиксируется в изменениях флористических (в спорово-пыльцевых спектрах) и фаунистических комплексов и ареалов обитания, в палеогидрологических событиях. Всё это указывает на значительные изменения климата в этот период [2, 3, 6, 16]. В инсоляции Земли приблизительно на это время приходятся два события, связанные с максимумом угла наклона оси вращения к эклиптике и положением Земли в перигелии орбиты во время летнего солнцестояния. Однако инсоляцию с высоким пространственным и временным разрешением на этот период ещё предстоит рассчитать. Размах колебаний температуры в начале и в максимуме климатического оптимума достигал 6°-7°С [6]. Темпы деградации ледников в это время увеличивались в 2-3 раза и более [9].

На фоне общего направленного потепления, связанного с увеличением годовых МГИ и МПТ (которое продлится ещё около 10 тыс. лет) проявляются периоды как усиления потепления, так и его ослабления (похолодания). Эти климатические события связаны с другими солярными факторами - сезонной (летней и зимней) инсоляцией в полушариях, разностью в инсоляции Земли в первое и второе астрономическое полугодие, сезонной инсоляционной контрастностью (ИК).

-I» -1ЙО -К' -<И -40 -20 С

BpewtfoT i-an.a в сюпегинО

Рис. 1. Изменение наклона оси вращения Земли [18]. Fig. 1. Changing of the Earth's axial tilt (from 2000 AD in centures) [18].

2. Климатический оптимум голоцена. По этому событию имеется весьма большое количество данных. Многие из них приводятся в работах по четвертичному периоду [2, 3, 6]. Достоверность этого глобального события сомнениям не подвергается, однако его хронологическая локализация имеет широкий диапазон (от 3000 до 7000 лет до н.э.). Для этого периода отмечается смещение зон растительности к северу. Западная Европа была покрыта лесами из дуба, ольхи и вяза. Среднегодовая температура воздуха здесь была на 2°-3°С выше, чем в настоящее время, также как в районах Антарктиды, Огненной Земли и Гималаев [2, 3, 8].

3. Малый климатический оптимум («эпоха викингов»). Широким масштабам экспансии викингов (Фарерские острова, Исландия, Гренландия, Сев. Америка) способствовало значительное потепление в Зап. Европе и в Сев. Атлантике в период VIII-XIV вв. [1, 3, 5, 8]. Археологические и другие исторические свидетельства [4], результаты аналитических исследований свидетельствуют о том, что эпоха малого климатического оптимума продолжалась там примерно от 700 до 1300 г. н.э. Средняя летняя температура в Европе и Сев. Америке в этот период более чем на 1° превышала значения предшествующего времени [3].

«Малый», или средневековый оптимум - термин, используемый Лемом (Lamb) для потепления в Сев. Атлантике и в других районах в интервале IX-XIV вв. Это потепление первоначально было выделено на основе исторических источников «эпохи викингов», а позже обнаружено в гренландском керне (1100-1200 гг.) [3]. В последних сводках приводятся даты 900-1250 гг., хотя некоторые исследователи отрицают глобальный характер этого потепления. В докладе МГЭИК (2013 г.) признаётся реальность тёплой средневековой климатической аномалии (Medieval Climate Anomaly) в период с 950 по 1250 гг.

4. Малый ледниковый период. Анализ летописей, дневников путешественников, различных исторических документов, фотографий, гравюр, произведений живописи (Хенрик Аверкамп, Абрахам Хондиус) с упоминанием разрушений, производимых ледниками [20], наблюдения за появлением дрейфующих арктических льдов у берегов Исландии, инструментальных наблюдений подтверждает достоверность и масштабность этого события в голоценовой истории климата.

Известно, что в Европе на протяжении последнего тысячелетия самый суровый климат отмечался во вторую половину XVII столетия. Однако малая ледниковая эпоха имела большую длительность: примерно от 1450 г. до 1850 г. [3, 8]. На протяжении всей эпохи отмечалось увеличение площади арктических льдов, что имело важные последствия для Исландии и Гренландии. Между 1780 и 1820 гг. температура воздуха в Северной Атлантике была примерно на 1°-3°С ниже, чем в настоящее время. Известно, что начиная с 1500 г. леса в центральной Европе, особенно в горных районах, сильно деградировали. Активизировались горные ледники Европы, Азии и Северной Америки [2].

Период (5000 лет в прошлое от настоящего времени), на который нами выполнены расчёты инсоляции, включает два климатических события: средневековый климатический оптимум и малый ледниковый период. Причины малого ледникового периода связываются как с минимумами солнечной активности (Шперера, 1460-1540 гг. или 1420-1530 гг., Маундера, 1645-1715 гг. и Дальтона, 1790-1830 гг.), так и минимумом летней инсоляции в Северном полушарии [11, 15]. Причины средневекового климатического оптимума однозначно не определены. Целью нашей работы является определение возможного участия солярных факторов в средневековом (малом) климатическом оптимуме.

Результаты и их обсуждение. Выполненные нами расчёты показывают, что годовая инсоляционная контрастность (ИК) в полушариях на протяжении всего периода в 5000 лет 400

возрастает (рис. 2, 3). ИК для каждого полушария рассчитывается как разность годовой инсоляции в широтных областях 0°-45° (источник тепла) и 45°-90° (сток тепла). Таким образом, годовая обобщённая ИК (по областям источника и стока тепла) отражает многолетние изменения годового меридионального градиента инсоляции и интенсивности меридионального переноса тепла (работу «тепловой машины первого рода»). Возрастание годовой ИК определяет термические условия современного межледниковья (голоцена) [13].

№0----I--|-|-|--

ЛМО .ЙУ» .[(НИ 1 1«1 ÎM1

ГШ

Рис. 2. Многолетние изменения годовой ИК в Сев. полушарии. Fig. 2. The long-term changing of annual insolation contrast in the Northern Hemisphere.

-3ttfTJ -3M .into 1 IMI 2ПЛ

Рис. 3. Многолетние изменения годовой ИК в Южном полушарии. Fig. 3. The long-term changing of annual insolation contrast in the Southern Hemisphere.

Большие значения ИК в Южном полушарии связаны с тем, что в летнее для Южного полушария полугодие (когда приход солнечной радиации в полушарие максимальный) Земля проходит перигелий своей орбиты. В летнее в Северном полушарии полугодие Земля проходит афелий (рис. 4). Годовая ИК полушарий и Земли связана с многолетними изменениями угла наклона оси вращения [12].

Нами также рассчитывались сезонные ИК для полушарий (связанные с многолетними изменениями наклона оси вращения и с прецессией). Расчёты ИК выполнялись с учётом сезонного смещения областей источника (0°-40°) и стока (40°-90°) тепла для зимнего (астрономического) в полушарии полугодия и областей источника (0°-60°) и стока (60°-90°) тепла для летнего (астрономического) в полушарии полугодия. Из полученных результатов следует: максимум зимней ИК в Северном полушарии синхронизируется со средневековым оптимумом голоцена (рис. 5, 6).

Зимняя ИК в Северном полушарии в 3000 г. до н.э. составляла 1863,72 Вт/м2, в 1023 г. (максимум зимней И К в полушарии) - 1891,62 Вт/м2, в настоящее время

Рис. 4. Орбитальное движение Земли. Fig. 4. An orbital movement of the Earth.

Рис. 5. Многолетние изменения зимней ИК в Северном полушарии. Fig. 5. The long-term changing of winter insolation contrast in the Northern Hemisphere.

Рис. 6. Максимум зимней ИК в Северном полушарии. Fig. 6. The maximum of the winter insolation contrast in the Northern Hemisphere.

(2020 г.) - 1889,60 Вт/м2. Максимальное значение зимней ИК в Северном полушарии превышает значение ИК в 3000 г. до н.э. на 27,90 Вт/м2 и современное значение на 2,02 Вт/ м2. Таким образом, вероятно, что одним из факторов средневекового климатического оптимума является максимум зимней ИК в Северном полушарии. То есть средневековый климатический оптимум связан, прежде всего, с зимним потеплением в Северном полушарии из-за максимума в меридиональном переносе тепла.

Возможна и вторая причина средневекового оптимума, связанная с солярными факторами. При движении в первое полугодие от точки весеннего равноденствия к точке осеннего равноденствия (в Северном полушарии в это время лето, в Южном полушарии - зима) Земля получает меньше солнечной радиации, чем во второе полугодие при движении от точки осеннего равноденствия к точке весеннего равноденствия (рис. 3). В районе 1000 лет отмечается максимальное различие в инсоляции Земли по полугодиям (рис. 7). Во второе полугодие Земля получает больше солнечной радиации, чем в первое. Максимальная разность инсоляции Земли в первое и второе астрономические полугодия составляет около 14 Вт/м2. В Южном полушарии в это время астрономическое лето и происходит усиление межполушарного теплообмена [10]. Из Южного полушария радиационное тепло переносится в Северное (где в это время астрономическая зима и происходит усиление меридионального переноса тепла, рис. 5, 6).

™ .................-............... —Г"........—

jjtfl -в« -19W -m ÎW »i i»i

ПЦЫ

Рис. 7. Многолетние изменения инсоляции Земли: 1 - в первое (летнее в Северном полушарии) астрономическое полугодие; 2 - во второе (зимнее в Северном полушарии) астрономическое полугодие.

Fig. 7. The long-term changing of the Earth insolation: 1 - the first astronomical half-year (the summer one in the Northern Hemisphere); 2 -the second astronomical half-year (the winter one in the Northern Hemisphere).

Сезонный воздухообмен в полушариях впервые описан в работе Н. Шоу (Shaw). Оценки перемещаемой массы воздуха в северном полушарии получены Н.С. Сидорен-ковым (для 1970-74 гг.). В среднем из летнего полушария в зимнее переносится около 4-1018 г воздуха [10]. Межполушарный обмен составляет, таким образом, около 0,08 % массы атмосферы. Однако (как следует из рис. 7.) соотношение в переносе воздуха из летнего полушария в зимнее может меняться (в связи с различием летней и зимней инсоляции в полушариях) и одно зимнее полушарие в результате межполушарного теплообмена может получать больше (или меньше) тепла, чем другое зимнее полушарие.

Отмеченные изменения в термическом режиме, определяемые изменениями сезонной ИК и инсоляции, происходят на фоне усиления меридионального переноса тепла (ИК), связанного с уменьшением наклона оси (началось около 10 тыс. лет назад), которым определяется общая термическая характеристика современной геологической эпохи - межледниковье. На фоне усиления меридионального градиента инсоляции отмечается и минимум летней инсоляции в Северном полушарии (в середине XVI века), с которым (а также с минимумами солнечной активности) связан малый ледниковый период [15]. Таким образом, определяется роль солярных факторов в глобальных климатических событиях позднего голоцена.

Заключение. На основе анализа синхронности экстремальных значений сезонной инсоляции и ИК с глобальными климатическими событиями определены солярные факторы климатических изменений в позднеголоценовой истории Земли. Эти события могут повторяться и в будущем с интенсивностью, определяемой состоянием природной системы в периоды экстремумов сезонных ИК и инсоляции, а также иными факторами (солнечная активность, вулканическая деятельность).

Потепление современной геологической эпохи (голоцена) связано, вероятно, с уменьшением угла наклона оси и постепенным усилением годового меридионального градиента инсоляции и связанного с этим годового меридионального переноса тепла.

Средневековый климатический оптимум связан, вероятно, с зимним максимумом ИК в Северном полушарии и усилением меридионального переноса тепла в зимнее полугодие, а также с максимумом межполушарного теплообмена. Следовательно, при реконструкциях и математическом моделировании палеоклимата важен учёт соотношений (весов) вариаций в сезонном приходе (вариациями которого определяется малый ледниковый период) и вариаций в сезонном переносе радиационного тепла (которые являются одной из причин средневекового оптимума).

Исследования выполнены в рамках темы ГЗ «Палеоклиматы, развитие природной среды и долгосрочный прогноз её изменений» (АААА-А16-116032810080-2).

ЛИТЕРАТУРА

1. Борисенков Е.П., Пасецкий В.М. Тысячелетняя летопись необычайных явлений природы. М.: Мысль, 1988. 524 с.

2. Брукс К. Климаты прошлого. М.: Иностранная литература, 1952. 358 с.

3. Изменение климата / Под ред. Дж. Гриббин. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 360 с.

4. Исландские саги. М.: ГИХЛ, 1956. 784 с.

5. Колебания климата за последнее тысячелетие / Под ред. Е.П. Борисенкова. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 408 с.

6. Марков К.К., Лазуков Г.И., Николаев В.А. Четвертичный период. М.: МГУ, 1965. Т. 1. 372 с.

7. Миланкович М. Математическая климатология и астрономическая теория колебаний климата. М.-Л.: ГОНТИ, 1939. 208 с.

8. Монин А.С., Шишков Ю.А. История климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 408 с.

9. Последний ледниковый покров на северо-западе Европейской части СССР / Под ред. И.П. Герасимова. М.: Наука, 1969. 322 с.

10. Сидоренков Н.С. Атмосферные процессы и вращение Земли. СПб: Гидрометеоидат, 2002. 200 с.

11. Сун В., Яскелл С. Минимум Маундера и переменные солнечно-земные связи. Москва -Ижевск. Институт компьютерных исследований, 2008. 336 с.

12. Фёдоров В.М. Солнечная радиация и климат Земли. М.: Физматлит, 2018. 232 с.

13. Фёдоров В.М. Теоретический расчёт межгодовой изменчивости инсоляции Земли с суточным разрешением // Астрономический вестник, 2018. Т. 50. № 3. С. 233-238.

14. Фёдоров В.М., Костин А.А. Вычисление инсоляции Земли для периода от 3000 г. до н.э. до 2999 г. н.э // Процессы в геосредах. 2019. № 2. С. 254-262.

15. Фёдоров В.М., Фролов Д.М. Малый ледниковый период в жизни Земли и его возможные причины // Жизнь Земли, 2020. Т. 42. № 1. С. 4-12.

16. Четвертичный период в США / Под ред. К.К. Маркова. М.: Мир, 1968. Т. 1. 696 с.

17. Bertrand C., LoutreM.F., Berger A. High frequency variations of the Earth's orbital parameters and climate change // Geophysical Res. Letters, 2002. V. 29. № 18. P. 1893. DOI: 10.1029/2002GL015622.

18. Cionco R.G., Soon W.W-H. Short-term orbital forcing: A quasi-review and a reappraisal of realistic boundaryconditions for climate modeling // Earth-Science Reviews, 2017. V. 166. P. 206-222.

19. Ladurie E.L.R. Times of Feast, Times of Famine. A History of Climate since the Year 1000 / Trans. from the French by B. Bray. Doubleday, Garden City, N.Y., 1971. 426 p.

20. Laskar J., Joutel F., Bondin F. Orbital, precessional and insolation quantities for the Earth from -20Myr to +10Myr // Astronomy and Astrophysics. 1993. V. 270. P. 522-533.

21. Loutre M.F., Berger A., Bretagnon P., Blanc P.-I. Astronomical frequencies for climate research at the decadal to century time scale // Climate Dinamics. 1992. V. 7. P. 181-194.

REFERENCES

1. Borisenkov E.P., Pasetsky V.M. Thousand-year chronicle of extraordinary natural phenomena. 524 p. (Moscow, Mysl', 1988) (in Russian).

2. Brooks K. Climates of the Past. 358 p. (Moscow: Inostrannaya literatura, 1952) (in Russian).

3 Gribbin Dzh. (ed.). Changing of the climate. 360 p. (Leningrad, Gidrometeoizdat, 1980) (in

Russia.n).

4. Icelandic sagas. 784 p. (Moscow: GIHL, 1956) (in Russian).

5. Borisenkov E.P. (ed.). Fluctuations in climate over the past millennium. 408 p. (Leningrad: Gidrometeoizdat, 1988) (in Russian).

6. Markov K.K., Lazukov G.I., Nikolaev V.A. Quaternary period. V. 1. 372 p. (Moscow, MGU, 1965) (in Russian).

7. Milankovich M. Mathematical climatology and astronomical theory of climate fluctuations. 208 p. (Moscow-Leningrad: GONTI, 1939) (in Russian).

8. Monin A.S., Shishkov Yu.A. Climate history. 408 p. (Leningrad: Gidrometeoizdat, 1979) (in Russian).

9. Gerasimov I.P. (ed.). The last ice sheet in the northwest of the European part of the USSR. 322 p. (Moscow: Nauka, 1969) (in Russian).

10. Sidorenkov N.S. Atmospheric processes and the rotation of the Earth. 200 p. (Petersburg: Gidrometeoizdat, 2002) (in Russian).

11. Sun V., Yaskell S. Maunder minimum and variable solar-terrestrial connections. 336 p. (Moscow - Izhevsk, Institut komp'yuternyh issledovanij, 2008) (in Russian).

12. Fedorov V.M. The Earth's Insolation and Recent Climate Changes. 232 p. (Moscow: Fizmatlit, 2018) (in Russian).

13. Fedorov V.M. Theoretical calculation of the interannual variability of the Earth's insolation with a daily resolution. Astronomical Bulletin. 50 (3), 233-238 (2018) (in Russian).

14. Fedorov V.M., Kostin A.A. Calculation of the Earth's insolation for the period from 3000 BC to 2999 A.D. Processy vgeosredah. 2, 254-262 (2019) (in Russian).

15. Fedorov V.M., Frolov D.M. The Little Ice Age in the life of the Earth and its possible causes. Zhizn Zemli. 42 (1), 4-12 (2020) (in Russian).

16. Markov K.K. (ed.). Quaternary period in the USA. Vol. 1. 696 p. (Moscow: Mir, 1968) (in Russian).

17. Bertrand C., Loutre M.F., Berger A. High frequency variations ofthe Earth's orbital parameters and climate change. Geophysical Research Letters. 29 (18), 1893 (2002). DOI: 10.1029/2002GL015622.

18. Cionco R.G., Soon W.W-H. Short-term orbital forcing: A quasi-review and a reappraisal of realistic boundaryconditions for climate modeling. Earth-Science Reviews. 166, 206-222 (2017).

19. Ladurie E.L.R. Times of Feast, Times of Famine. A History of Climate since the Year 1000. Trans. from the French by B. 426 p. (Bray. Doubleday, Garden City, N.Y., 1971).

20. Laskar J., Joutel F., Bondin F. Orbital, precessional and insolation quantities for the Earth from -20Myr to +10Myr. Astronomy and Astrophysics. 270, 522-533 (1993).

21. Loutre M.F., Berger A., Bretagnon P., Blanc P.-I. Astronomical frequencies for climate research at the decadal to century time scale. Climate Dinamics. 7, 181-194 (1992).