УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ВЕКТОРОВ ЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С ПРОИЗВОЛЬНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ КОРРЕЛЯЦИИ

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ВЕКТОРОВ ЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН С ШЮИЗВОЛЪНЫМ
КОЭФФИЦИЕНТОМ КОРРЕЛЯЦИИ
Нолезная модель относится к вычислительной технике и может быть использована в снециализированных комплексах обработки информации для моделирования случайных трехмерных векторов с произвольным коэффициентом корреляции.
Известно устройство (свидетельство на полезную модель №15800 от 2000г.) для моделирования двумерных векторов зависимых случайных величин с произвольным коэффициентом корреляции, содержащее блок управления, два датчика имитации равномерно распределенных случайных величин (СВ), датчик имитации нормально распределенных СВ, два блока вычисления натурального логарифма, девять блоков умножения, пять блоков сутимирования, пять блоков вьшитания, три блока деления, блок вычисления квадратного корня и два блока вычисления экспоненты.
Недостатком данного устройства является отсутствие возможности моделировать трехмерные вектора зависимых СВ с произвольным (случайным) коэффициентом корреляции.
Целью создания полезной модели является расширение функциональных возможностей прототипа, которое позволяет моделировать трехмерные вектора зависимых СВ со случайным коэффициентом корреляции.
Ноставленная цель достигается тем, что предлагаемое устройство за счет применения блока управления, двух датчиков имитации нормально распределенных СВ, девяти блоков умножения, восьми блоков суммирования, няти блоков вьпитания, четырех блоков деления, двух блоков вычисления квадратного корня, одного блока вычисления экспоненты, четырех блоков возведения в квадрат и организации связей между ними позволяет реализовать алгоритм моделирования случайных трехмерных векторов зависимых
, -2   О . О  1  1 D 2  5 7
G 06 F 7/58
величин с произвольным коэффициентом корреляции.
Функциональная схема устройства для моделирования трехмерных векторов зависимых случайных величин с произвольным коэффициентом корреляции представлена на фиг. 1.
Устройство содержит блок 1 управления, датчик 2 и 3 имитации нормально распределенной СВ, блоки 4, 6, 8, 14, 19, 22, 23, 32, 33 умножения, блоки 5,7,11, 20, 21, 34, 35,36 сложения, блоки 10, 17, 24, 29, 30 вычитания, блоки 12, 13, 25, 26 деления, блоки 18, 31 вычисления квадратного корня, блок 9 вьршсления экспоненты, блоки 15, 16, 27, 28 возведения в квадрат.
Принцип работы устройства для моделирования трехмерных векторов зависимых случайных величин х, у, z с произвольным коэффициентом корреляции заключается в реализации алгоритмов, сущность получения которых заключается в следующем. Используя теоретические положения работ 1,2,3, а также формулу выборочного коэффициента корреляции найденную
е2Р-1
Г  --, в результате преобразования известной статистики Фишера
определены рабочие алгоритмы в виде;
.
У  +
а
« 1 т 1 + 1 B  --Ln.
2 1-г
x
+ т
XZ
+
cr. гдеa,,ay,o. Sl S2S3 m,my.,mj, К  IT  xy 5  yZ 5  ZX
+ o-CTfi-известный алгоритм для генерирования случайных чисел, раснределенных по нормальному закону с параметрами р иор.
Работа устройства осуществляется в последовательности, задеваемой тактовыми импульсами блока 1 управления.
Начальная установка блоков устройства происходит при подаче импульса на вход П, в результате действия которого запускается блок 1 управления. Одновременно на информационные входы устройства подаются
Гк
xy
xz
J
GT,
9 +
xy
0X )
, -среднеквадратическое отклонение случайных величин X, Y, Z; -нормированные, нормально раснределенные случайные числа; -математические ожидания случайных величин X,Y, Z; -моменты связи между соответствующими случайными величинами;
сигналыдляустановкипостоянныхкоэффициентов
Ох ,ау ,2, стр, m,my, m, р, «О, «1, «2.
Первый тактовый импульс с 1-го выхода блока 1 управления инициирует работу датчиков 2 и 3 имитации нормально распределенных СВ. В результате чего с выхода датчика 2 имитации нормально распределенных СВ 1поступает на 1-ые информационные входы блоков 14 умножения, 22 умножения и на 2-й информационный вход блока 4 умножения. Сигнал Oj с
выхода датчика 3 имитации нормально распределенных СВ поступает на 2-й информационный вход блока 6 умножения.
Второй тактовый импульс с выхода 2 блока 1 управления инициирует работу блока 4 умножения и блока 6 умножения. Образованный сигнал (TX  выхода блока 4 поступает на 2-й вход блока 5 сложения, а сигнал DI  сУр с выхода блока 6 умножения поступает на 2-й информационный вход
блока 7 сложения.
Третий тактовый импульс с выхода 3 блока 1 управления инициирует работу блока 7 сложения, блока 5 сложения, обнуляет блок 6 умножения и приводит в действие работу датчика 3 имитации нормально распределенных СВ. В резу.льтате чего полученный сигнала,  ч-т с выхода блока 5 сложения поступает на информационный выход устройства X. Полученный сигнал D2 с выхода датчика 3 СВ поступает на 2-й информационный вход блока 6 умножения. Полученный сигнал Pi с выхода блока 7 поступает на 2-й информационный вход блока 8 умножения.
Четвертый тактовый импульс с выхода 4 блока 1 управления приводит в действие работу блока 6 умножения и блока 8 з множения, обнуляет блок 7 сложения. В результате чего полученный сигнал и2  выхода блока 6 умножения поступает на 2-й информационный вход блока 7 сложения, а полученный сигнал 2 р1 блока 8 умножения поступает на информационный вход блока 9 вычисления экспоненты.
работу блока 7 сложения, блока 9 вычисления эксноненты и обнуляет блок 6 умножения и блок 8 зпмножения, инициирует работу датчика 3 имитации нормально распределенных СВ иЗ. В результате чего, с выхода блока 7 сформированный сигнал Pi поступает на 2-й информационный вход блока 8 умножения. Сформированный сигнал е  с выхода блока 9 вычисления
экспоненты поступает на 2-е информащюнные входы блока 10 вычитания и блока 11 сложения. С выхода датчика 3 сигнал из поступает на 2-й информационный вход блока 6 умножения.
Шестой тактовый импульс с выхода 6 блока 1 управления инициирует работу блока 10 вычитания и блока 11 сложения, приводит в действие работу блока 8 умножения, инициирует работу блока 6 умножения, обнуляет блок 7 сложения, обнуляет блок 9 вычитания экспоненты. В результате чего полученные сигналы е 1-1ие 1+1с выходов блока 10 вычитания и с выхода блока 11 сложения поступают на 1-й и 2-й информационные входы соответственно блока 12 деления. Образованный сигнал 2-(32 с выхода блока 8 умножения поступает на 2-й информационный вход блока 9 вычисления экспоненты. Сигнал Оз  сУр с выхода блока 6 поступает на 2-й информационный
вход блока 7.
Седьмой тактовый импульс с выхода 7 блока 1 управления инициирует работу блока 12 деления, блока 9 вычисления эксноненты, блока 7 сложения, обнуляет блоьси 10, 11, 8, инициирует работу датчика 2 имитации нормально распределенных СВ 2- В результате чего полученный сигнал  блока 12
деления поступает на 2-й информационный вход блока 13 деления. Полученный сигнал е с выхода блока 9 вычисления экспоненты поступает на 2-й информационный вход блока 10 вычитания и блока 11 сложения. Полученный сигнал Рз с выхода блока 7 поступает на 2-й информационный вход
2р1
Восьмой тактовый импульс с выхода 8 блока 1 управления приводит в действие работу блока 15 возведения в квадрат, блока 13 деления, инициирует работу блока 10 вычитания и блок 11 сложения, приводит в действие работу блока 8 умножения, обнуляет блок 12 деления, блок 9 вычисления экспоненты. В результате чего сформированный сигнал ОуС блока 15 постзшает на первый информационный вход блока 17 вычитания, а сформированный сигнал -- блока 13 деления поступает на 2-й информационный вход блока 14
умножения, первый информационный вход блока 16 возведения в квадрат, информационный вход блока 23 умножения. Полученный сигнал е  -1
блока 10 вьгчитания и е  + блока И сложения поступает на информационный вход блока 12 деления. Сформированный сигнал 2рз блока 8 умножения поступает на 2-й информационный вход блока 9 вычисления экспоненты. Девятый тактовый импульс с выхода 9 блока 1 управления инициирует работу блока 14 умножения , блока 16 возведения в квадрат, блока 12 деления, блока 9 вычисления экспоненты, обнуляет блоки 10, 11, инициирует работу датчика 2 имитации нормально распределенных СВ з- Вследствие чего
К™, образованный сигнал i блока 14 поступает на 1-й информационный
вход блока 20. Сформированный сигнал
ет на 2-й информационный вход блока 17 вычитания. Образованный сигнал Ку2 с выхода блока 12 поступает на 2-й информационный вход блока 24 вычитания. Сформированный сигнал е  с выхода блока 9 вычисления экспоненты поступает на 2-й информационный вход блока 10 вычитания и блока 11 сложения. СВ $,з постз ает на информационный вход блока 32 умножения. Десятый тактовый импульс с выхода 10 блока 1 зшравления инициирует работу блока 17 вычитания, блока 10 вьрштания и блока 11 сложения, об2р.,
2
К,,.
С выхода блока 16 поступа х у нуляет блок 12. Полученный сигнал а информационный вход блока 18 вычисления квадратного корня, сигналы
е 2-1ие 2+1с выхода блока 10 и 11 постзшает на информационные входы блока 12 деления.
Одиннадцатый тактовый импульс с выхода 11 блока 1 управления инициирует работу блока 18 вычисления квадратного корня, блока 12 деления. В
результате чего сформированный сигнал а квадратного корня поступает на 2-й информационный вход блока 19 умножения. Образованный сигнал К с выхода блока 12 деления поступает на 2й информационный вход блока 26 деления.
Двенадцатый тактовый импульс с выхода 12 блока 1 управления инициирует работу блока 28 возведения в квадрат, блока 19 умножения, блока 26
деления. В результате чего сформированный сигнал а блока 28 возведения в квадрат поступает на 1-й информационный вход блока 29 вычитания.
Сформированный сигнал
на 2-й информационный вход блока 20 сложения, сформированный сигнал
с выхода блока 26 деления поступает на 2-й информационный вход блока 22 умножения, блока 27 возведения в квадрат, блока 23 умножения.
Тринадцатый тактовый импульс с выхода 13 блока управления инициирует работу блока 20 сложения, блока 22 умножения, блока 27 возведения в квадрат, блока 23 умножения. В результате чего образованный сигнал
Гк
ху
If
блока 18 вычисления
у
- , 2 блока 19 умножения поступает блока 17 поступает на 1-й
ционный вход блока 21 сложения. Образованный сигнал  с выхода
блока 22 умножения поступает на 1-й информационный вход блока 34 еложения. Образованный сигнал - с вьпсода блока 27 возведения в квадрат поступает на 2-й информационный вход блока 29 вычитания. ОбразованК К ный сигнал  с выхода блока 23 умножения поступает на 2-й
«УХ информационный вход блока 24 вычитания.
Четырнадцатый тактовый импульс с выхода 14 блока 1 управления инициирует работу блока 21 сложения, блока 29 вычитания, блока 24 вычитания. В результате чего сформированный сигнал
V X информационный выход устройства Y. Сформированный сигнал
Гк f
z  -  выхода блока 29 вычитания поступает на 1-й информационV x j
ный вход блока 30 вычитания. Сформированный сигнал  с
выхода блока 24 вычитания поступает на 2-й информационный вход блока 25 деления
Пятнадцатый тактовый импульс с выхода 15 блока 1 управления инициирует работу блока 25 деления. В результате чего сформированный сигнал
К... К
Kyz
блока 25 деления постзттает на 2-й ршформационный вход
,
Гк f
j
2 + m блока 21 сложения поступает на 2-й
к, к,
«УХ «УХ
циирует работу блока 33 умножения, блока 30 вьгчитания. В результате чего
/ч
сформрфованный сигнал а поступает на 1-й информационный вход блока 31 вьршсления квадратного
корня. Сформированный сигнал
й информационный вход 34 сложения.
Семнадцатый тактовый импульс с выхода 17 блока 1 управления инициирует работу блока 31 вычисления квадратного корня, блока 34 сложения.
В результате чего, полученный сигнал ка 31 вычисления квадратного корня пос блока 32 умножения. Полученный сигнал
ка 34 сложения поступает на 1-й информационный вход блока 35 сложения.
Восемнадцатый тактовый импульс с выхода 18 блока 1 управления инициирует работу блока 32 умножения. В результате чего сформированный
сигнал
К Iv.,,
-у/.
г- блока 30 вычитания
|К.
К К,
ху
yz
х CJx
блока 33 поступает на 2r х2
К К,
,2  к, 1а,- а.
XZ
бло1
х
блока 32 умножения поступает тупает на информационный вход К К.  ху К..„К,  х  +  блО1
на 2-й информационный вход блока 35 сложения.
Девятнадцатый тактовый импульс с выхода 19 блока 1 управления инициирует работу блока 35 сложения. В результате чего сформированный сигнал
К„ К,
Х7.ХУ
К,   а„ а
блока 35 сложения поступает на 2-ой информационный вход блока 36 сложения.
Двадцатый тактовый импульс с выхода 20 блока 1 управления инициирует работу блока 36 сложения. В результате чего полученный сигнал
К К,
Т XZ
, 2J лг;
х х
-.+
к,,
Kyz  СГ
XZ
3+niz
а. ФИЛЮСТИН А.Е. .7. ПУЛЕНЕЦ Е.Н. / {/,
ТУКЕЕВ Д.Л. v f /.ооо ПОПОВ А.А.- 1Ъ. П
ФИЛАТОВ И.Н.   / - СКРЫЛЬПИКОВ E.G.  i.iocc.
ПОПОВ С.А.  ;/ /  ЧЕРПЯКОВ Г.В. .-f   .
ШАБРОВ А.А.  ЗЮЗИП С.В. WvA/ 2
АВТОРЫ
.,
/ I С TVJP t./1 / .
if Х/
А/L/ t/
1.ГУМБЕЛЬ Э. Статистика экстремальных значений. - М.: Мир, 1965.
2.МАРТЫЩЕНКО Л.А., ФИЛЮСТИН А.Е. Функции квантилей. - Л.: МО СССР, 1984.
3.ИВАНОВА В.М. и др. Математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1981.
ЛИТЕРАТУРА