Генезис методологии гравитационного моделирования внешней торговли: поиск источников экономического роста

МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА

УДК: 339.54 ББК 65.5

Гичиев Набиюла Сапиюлаевич - кандидат экономических наук, ведущий научный сотрудник, Институт социально-экономических исследований Дагестанского федерального исследовательского центра Российской академии наук

Закариева Марина Набиюлаевна - аспирант, Институт социально-экономических исследований Дагестанского федерального исследовательского центра Российской академии наук

Гичиев Али Набиюлаевич - аспирант, Институт социально-экономических исследований Дагестанского федерального исследовательского центра Российской академии наук

Gichiev Nabiyula Sapiyulaevich - PhD in Economics, leading researcher of the Institute for Social and Economic Research of the Dagestan Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences

Zakarieva Marina Nabiyulaevna - graduate student of the Institute for Social and Economic Research of the Dagestan Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences

Gichiev Ali Nabiyulaevich - graduate student of the Institute for Social and Economic Research of the Dagestan Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences

ГЕНЕЗИС МЕТОДОЛОГИИ ГРАВИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ: ПОИСК ИСТОЧНИКОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА2

GENESIS OF METHODOLOGY GRAVITY MODELING OF FOREIGN TRADE: SEARCH FOR SOURCES OF ECONOMIC

GROWTH

Список научной литературы по гравитационному моделированию довольно обширен. Цель данной статьи - представить обзор существующей динамики в формализации гравитационной модели путем обобщения имеющихся знаний по основным теоретическим и эмпирическим аспектам гравитационного моделирования в контексте внешнеторговых потоков. Значительное внимание уделено анализу критических областей эмпирических методов и данных. При обсуждении процедур оценки, исследуемых в профильной научной литературе, было уделено внимание более поздним разработкам в этой области. В статье также предлагаются несколько направлений для будущих исследований и обосновываются принципы для директивных органов.

Ключевые слова: гравитационная модель торговли, уравнение гравитации.

2 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ

The list of scientific literature on gravity modeling is quite extensive. The purpose of this article is to provide an overview of the existing dynamics in formalizing the gravitational model by summarizing the available knowledge on the main theoretical and empirical aspects of gravitational modeling in the context of foreign trade flows. Considerable attention is paid to the analysis of critical areas of empirical methods and data. When discussing the assessment procedures studied in the specialized scientific literature, attention was paid to later developments in this area. The article also suggests several directions for future research and substantiates principles for policymakers. Keywords: gravity model of trade, equation of gravity.

Введение. Возрождение интереса к проблеме гравитационного моделирования инициируется благодаря открытию новых возможностей применения данного метода количественной оценки воздействия пространственных факторов на многие экономические процессы, а также связанным с этим прогрессом в теории и методологии гравитационного анализа данных. Изначально было установлено, что торговля между крупными странами больше, чем с меньшими, и на эту торговлю обратное влияние оказывает расстояние между двумя торговыми партнерами из-за более высоких транспортных расходов, связанных с этим.

Методологические основы гравитационного моделирования

J.Tinbergen [17] разработал концепцию гравитации в торговле и отметил, что международная торговля двух стран - контрагентов напрямую связана с размерами их экономики и обратно - с расстоянием между ними. Гравитационная модель J.Tinbergen представляется следующей формулой (1).

Mi j = ^

где M ij - торговые потоки (экспорт или импорт) от i до j страны, Yi и Yj-экономические массы (ВВП) этих двух стран, а Dij- расстояние между этими странами.

Следует отметить, что, несмотря на свою эмпирическую популярность, гравитационная модель была раскритикована в 1970-х и 1980-х годах из-за отсутствия убедительной микроэкономической основы. Так J. Tinbergen [17] обосновал определение потенциала торговли по потенциалу предложения (ВВП экспортера), потенциалу спроса (ВВП импортера) и транспортным расходам (расстоянию). H. Linnemann [12] использовал квазивалрасианскую модель для обоснования формулировки уравнения торговой гравитации. Однако ни он, ни P.Poyhonen [15, рр. 93-100.], ни K. Pulliainen [16, рр. 78 -91] не смогли обеспечить убедительное микроэкономическое основание уравнению гравитации. Согласно E.E. Leamer и J. Levinsohn (1995) [11, pp. 1339-1396] «гравитационные модели строго описательны. У них отсутствует теоретическая основа, поэтому, как только появляются факты, не ясно что с ними делать». A.V. Deardorff (1984) [7] заявил, что уравнения гравитации эмпирически выглядят довольно хорошо, но их «теоретическое наследие» «сомнительно». Итак, после J. Tinbergen обозначилось начало превращения этой интуитивной модели в теоретически приемлемую модель. С тех пор в научной литературе стали доступными многие теоретические объяснения, которые представляли собой различные формы уравнения гравита-

ции для эмпирического анализа. J. E. Anderson (1979) [2, рр. 106-116] стал первым, кто предложил теоретическую основу для уравнения гравитации. Чтобы вывести это уравнение, он предположил использовать функцию полезности Коба-Дугласа, на основе которой вывел упрощенную форму уравнения гравитации:

Ь / =

где Xij - это импорт i страны из j страны (или экспорта i страны из j страны), Yi и Yj - ВВП стран-участников торговли, а £Yj - сумма ВВП всех стран-импортеров (мировой ВВП).

J. Eaton и S. Kortum [8, рр. 1741-1779] вывели гравитационную модель из торговой модели Д. Рикардо с континуумом товаров. В их модели распределение торговли между странами зависело от различий в технологиях, что также предполагалось Д. Рикардо, и страна с наименьшими сравнительными издержками (производство плюс торговые издержки) будет экспортировать во все другие торговые страны. Д. Рикардо предположил, что эффективность страны i в производстве j определяется вероятностным распределением (распределение Фреше).

Fi

где z - случайная величина, отражающая эффективность страны в производстве хорошего j; Ti и в - параметры распределения. Ti - параметр местоположения (в зависимости от страны) распределения; высокое значение, связанное с этим параметром, показывает высокую эффективность страны i в производстве любого товара j. Параметр (общий для всех стран) описывает уровень вариации в распределении; высокое значение 0 отображает низкую вариацию, и, наоборот, они связывают и с ри-кардовским типом товарооборота, ссылаясь на дифференцированность различных технологий и разных типов товаров в зависимости от страны (что обусловлено относительной эффективностью каждой страны, сравнительным преимуществом). В этом случае влияние расходов на торговлю объясняется степенью сравнительного преимущества. Если он низкий, то торговля будет очень чувствительной к торговым издержкам, но, если она будет высокой, то уменьшит влияние торговых издержек на интенсивность торговли. E. J. Anderson и V. E. Wincoop [1, рр. 170-192] использовали предыдущую работу E. J. Anderson [2, рр. 106-116] и вывели уравнение, в котором уровень торговли между двумя странами зависел от уровня сопротивления, с которым они сталкивались со стороны других торговых партнеров, за исключением друг друга, в дополнение к уровню затрат между ними. Их окончательное уравнение гравитации имело следующий вид:

п1 - а = 1]РГ1 I

р 1- а = ъ ^Г10

где Xу - уровень торговли Ь страны с } страной; У, Yj и У™ - ВВП } Ь страны и мира соответственно; Т^- —это уровень издержек; п - внешнее многостороннее сопротивление, а р j - внутреннее многостороннее сопротивление; а > 1 - эластичность замещения товаров.

В четвертом и пятом уравнениях вI и в] представляют доли дохода стран I и ] в мировом доходе, то есть в] = ^ и в^ = Таким образом, эти два уравнения обеспечивают решение внутренних и внешних многосторонних сопротивлений. Они рассчитывают стоимостные симметрии ( £ I] = £у ¿), и они получают наблюдаемое уравнение стоимости, в котором торговые издержки ( £ ¿у) зависят от расстояния и границы между двумя торговыми партнерами i и j. Это определяется следующим образом:

£ ц = Ь цй I

где положительно, если существует граница между торговыми странами и ноль в противном случае; и йизмеряет уровень расстояния между двумя странами.

В дальнейшем Т.ОДапеу [6, рр. 1707-1721] использовал модель гравитации П. Кругмана [9, рр. 950-959] в качестве отправной точки для своего собственного исследования. При этом исходными условиями являлись - труд; идентичные затраты для каждой фирмы; каждая фирма производит дифференцированный товар; полная занятость; бесплатный вход и выход из фирм; транспортировка - только переменная стоимость; потребители имеют предпочтения к разнообразию товаров и услуг. В этой связи необходимо отметить, что Р.Кг^тап [9, рр. 950-959] вывел поток экспорта (X ф из страны i в j, заданный следующим уравнением:

X

-1

где представляет эластичность замещения товаров, поэтому высокое значение приведет к очень высокому уровню конкуренции на рынке, а также приведет к сильному воздействию торговых барьеров на торговые потоки.

Однако в случае, когда ассортимент менее заменяем (с низким а), потребители все равно будут готовы покупать этот товар даже по более высокой цене, ослабляя влияние торговых барьеров на торговые потоки.

Развеивая методологическую основу гравитационного моделирования, Т.^апеу [6, рр. 1707-1721] добавил в модель Р.Кг^тап [9, рр. 950-959] два новых предположения (неоднородность производительности и фиксированных затрат на экспорт), и обнаружил, что с изменением торговых издержек меняется не только размер экспорта (интенсивная маржа), но и количество экспортеров. Когда эластичность замещения высока, то интенсивная маржа становится более чувствительной по отношению к торговым издержкам, а экстенсивная маржа - менее чувствительной. И наоборот, когда эластичность замещения низкая - новые торговые партнеры будут захватывать большую долю рынка, что сильно повлияет на уровень торговли. Чтобы проверить, какой из этих двух эффектов доминирует, Т.^апеу [6, рр. 1707-1721] использует распределение Парето для моделирования производительности фирм. Модель Т.^апеу [6, рр. 1707-1721] показывает как при сокращении торговых барьеров увеличивается экспорт каждой фирмы. Включив в модель потребление, производство, неоднородность фирмы, состояние рынка и торговые барьеры, Т.^апеу [6, рр. 1707-1721] обнаружил, что гравитационная модель может быть искажена. Также Т.^апеу [6, рр. 1707-

1721] связал неоднородность и эластичность замещения с традиционными переменными гравитационной модели, объясняющими торговые потоки, и обнаружил, что обычные изменения (расстояние и двусторонние торговые барьеры) оказали положительное влияние на торговлю. Т.^апеу [6, рр. 1707-1721] предложил следующее уравнение гравитации:

где Хц - экспорт страны Ь в ] зависит от уровня дифференциации полезности товаров для потребителя (ц), размеров страны относительно мира

(т ф торговых издержек, а также удаленности импортера (j) от остального мира (9j).

При этом очевидно, что: а) любое снижение неизбежных издержек увеличивает экспортную базу, и, в дополнение к этому, позволяет новым фирмам выходить на внешний рынок. Следовательно, экстенсивная маржа выйдет на первое место, преодолев интенсивную маржу, еще больше увеличивая влияние переменных торговых издержек; б) эластичность экспорта по отношению к реальным затратам не зависит от эластичности замещения между товарами (о) и эластичности экспорта по отношению к фиксированным затратам обратно связан с эластичностью замещения между товарами (о).

Значительный вклад в развитие методологии гравитационного моделирования внесли MJ.Melitz и G.I.Ottaviano [13, рр. 295-316], которые также вывели уравнение гравитации, используя предположение о неоднородных структурах, и сменили постоянную эластичность замещения на квазилинейные предпочтения. В их модели торговые издержки по-разному связаны со странами-экспортерами и импортерами. Со стороны экспортера это связано со сравнительным преимуществом в технологии, а со стороны импортера - с интенсивностью конкуренции. J. E. Anderson [3] отметил, что отличительная особенность гравитации заключается в ее модульности. С его точки зрения распределение товаров и факторов по странам определяется гравитационными силами, зависящими от экономических размеров стран. При этом гравитационная модель позволяет проводить агрегацию по всем масштабам и не ограничивается какой-либо конкретной структурой производства и рынка. Наиболее значительный вклад в историю гравитационного моделирования был сделан R.Baldwin и D.Taglioni [5], которые начали с самой основной разницы в измерении торговли и ВВП, где первое измеряется в натуральном выражении, а второе - в добавленной стоимости. R.Baldwin и D.Taglioni [5] отметили, что в ситуации, когда идет торговля промежуточными продуктами, прокси спроса и предложения (т. е. ВВП) становятся менее подходящими, и, следовательно, они должны быть исправлены соответствующими переменными. R.Baldwin и D.Taglioni [5] ввели новые поправки в модель гравитации. В частности, они доказали, что стандартная гравитационная модель «ломается» для торговли промежуточными товарами. Поскольку торговля измеряется в валовых продажах, в то время как ВВП измеряется показателем добавленной стоимости (чистых продаж). В этом случае требуется некоторая коррекция исходных данных для правильно-

——, производительность труда (w{), фиксированных (Д/) и переменных

го определения гравитационной модели. Они начали с хорошо известных предпочтений CES для дифференцированных товаров:

^ =

Обозначения «od» и «d» представляют соответственно страны происхождения и назначения; vod - это расходы в стране назначения на товары, импортируемые из страны происхождения; Pd - цена всех сортов назначения; Ed - потребительская цена в пункте назначения; о - эластичность замещения; Pod - это потребительская цена внутри страны назначения товара, определяется по формуле:

P o d= И o dmo T o d

где: - наценка оптимальной цены; - предельные издержки; -компонент двусторонних торговых издержек (один плюс тарифный эквивалент всех торговых барьеров). Наценка Иod одинакова для всех направлений, если допустить идеальную конкуренцию или монополистическую конкуренцию Диксита-Стиглица. Предполагая последний случай - конкуренцию Диксита-Стиглица - наценка будет~".

Цена, доступная для местных потребителей, равна poo = ^~^inoToo, и при условии отсутствия внутреннего торгового барьера т oo будет равно единице. Суммирование по всем разновидностям:

Vod = noPoo1 -6

где Vo d — это совокупная стоимость двустороннего потока производства к месту назначения (нация-d); no - количество (масса) сортов, производимых экономикой-о. Для приведения вышеупомянутой функции расходов в гравитационную форму, R.Baldwin и D.Taglioni [5] применили рыночное условие очистки. В соответствии с потребностями объем производства экономики должен быть равен вышеуказанному уравнению, суммированному по всем направлениям. При условии, что торговля отдельными частями и компонентами не осуществляется, объем производства страны равен ее собственному ВВП, обозначенному Yo. Таким образом,

Yo = noPoo1 -d

noPoo1 -°= ,т

ЧЯ) Ed

noPoo1 -

П o=Zd

Включение приведенного выше результата в

Кd = Tod1 S EdYo p i-dПо

где - индекс цен CES в экономике - d, а - индекс рыночного потенциала экономики-о. Продукт Pd1 -d и no известен как сопротивление многосторонней торговли. В стандартном уравнении гравитации Yo, Ed и проксимированы с ВВП страны и их двусторонним расстоянием, соответственно.

Болдуин и Тальони включили торговлю деталями и компонентами в гравитационную модель. Для этой цели была использована модель

«вертикальных связей» P.Krugman и T.Venables [10, рр. 959-968]. После введения промежуточных товаров в функции полезности и стоимости они вывели следующий формулу гравитационной модели:

V o d = то d-" 3 EdCo pi - düo

Ed =y Qd + ndCd)

Co = C[WoPoX o]

где Id - доход потребителя в стране d; Cd - общая стоимость товара в нации-d; и С - функция стоимости в экономике d.

В приведенном выше уравнении переменная «масса» отличается от массы в стандартном уравнении силы тяжести, поскольку она включает в себя непосредственные расходные материалы, а также промежуточные товары. Для прямых расходных материалов спрос зависит от уровня дохода, тогда как для промежуточных товаров спрос зависит от общих производственных затрат. В этом случае стандартная гравитация нарушается, и причина этого сбоя в том, что ВВП не может использоваться в качестве «массы», потому что теперь торговля промежуточными товарами также существует.

R. Baldwin и D.Taglioni [5] представили следующее уравнение силы гравитации для 187 стран:

In

В основном масса продукта, являющегося продуктом торговли для партнеров, которая, в свою очередь, является продуктом реального ВВП импортера и номинальной стоимости экспортера ВВП, делится на Pd и П o, а П o рассчитывается по методу, указанному S.Baier и J.Bergstrand [4, рр. 1-27] как формуле (22):

П o =

Чтобы определить значение эластичности (о), S. Baier и J. Bergstrand [4,рр.1-27] воспользовались формулой M. Obstfeld и К. Rogoff [pp.339-412] и взяли значение, равное четырем.

Теперь возникает вопрос о том, как установить прокси экономической массы. Для этого S.Baier и J.Bergstrand [4, рр. 1-27] вычислили сдвиг спроса:

Ed^Yd+11* 0Vd i'nterm

Необходимо отметить, что для расчета валовой продукции существует простое применение теории гравитации с точки зрения добавленной стоимости в производстве плюс ее закупки:

Co=AVoManu + Yi i * 0Vo i,nterm

Заключение. Цель данной статьи - представить обзор последних разработок в области эконометрического моделирования в гравитационных моделях и их применения к анализу двусторонних торговых потоков для определения дальнейших направлений исследований. Традиционная модель гравитации показывает, что торговля стран прямо пропорциональна их соответствующим ВВП и географической близости. Подавляющая популярность этой модели и ее способность объяснять двусторонние торговые потоки побудили к поиску ее теоретической основы. Многие ученые внесли свой вклад в обеспечение теоретической основы для гравитационной модели. Однако теоретическое гравитационное моделирование не обеспечивает всеобъемлющего руководства для эмпириче-

ского моделирования двусторонней торговли, поскольку гравитационные модели могут быть получены из целого ряда торговых теорий.

Обзор литературы по гравитационному моделированию позволяет предположить, что этот научный поиск может быть расширен и обогащен путем проведения дальнейших исследований по многим направлениям [18-23].

Список литературы:

1. Anderson, E. J., & Wincoop, V. E. (2003). Gravity with gravitas: A solution to the border puzzle. The American Economic Review, 93, 170-192.

2. Anderson, J. E. (1979). A theoretical foundation for the gravity equation. The American Economic Review, 69(1), 106-116.

3. Anderson, J. E. (2010). The gravity model, National Bureau of Economic Research (Working paper no. 16576). Cambridge, MA.

4. Baier, S., & Bergstrand, J. (2001). The growth of world trade: Tariffs, transport costs, and income similarity. Journal of International Economics, 53(1), 1-27.

5. Baldwin, R., & Taglioni, D. (2011). Gravity for dummies and dummies for gravity equations. National Bureau of Economic Research working paper series (No. 12516). NBER.

6. Chaney, T. (2008). Distorted gravity: The intensive and extensive margins of international trade. The American Economic Review, 98(4), 17071721.

7. Deardorff, A. V. (1984). Testing trade theories and predicting trade flows. In R. W. Jones & P. B. Kenen (Eds.), Handbook of international economics (Vol. I). Amsterdam: North.

8. Eaton, J., & Kortum, S. (2002). Technology, geography, and trade. Econometrica, 70(5), 1741-1779.

9. Krugman, P. (1980). Scale economies, product differentiation, and the pattern of trade. The American Economic Review, 70(5), 950-959.

10. Krugman, P., & Venables, T. (1996). Integration, specialization, and adjustment. European Economic Review, 40, 959-968.

11. Leamer, E.E., &Levinsohn,J.(1995).Internationaltradetheory:Theevidence.In G. M. Grossman & K. Rogoff (Eds.), Handbook of international economics (pp. 13391396). Amsterdam: Elsevier Science.

12. Linnemann, H. (1966). An econometric study of international trade flows. Amsterdam: North Holland.

13. Melitz, M. J., & Ottaviano, G. I. (2008). Market size, trade, and productivity. Review of Economic Studies, 75, 295-316.

14. Obstfeld, M., & Rogoff, K. (2001).Thesix major puzzles ininternational-macroeconomics: Is there a common cause? In B. S. Bernanke & K. Rogoff (Eds.), NBER macroeconomicsannual2000(Vol.15, pp.339-412).Cambridge,MA:MITPress.

15. Pöyhönen P. (1963) A tentative model for the volume of trade between countries. Weltwirtschaftliches Archiv, 90(1), 93-100.

16. Pulliainen, K. (1963). A world trade study: An econometric model of the pattern of the commodity flows of international trade in 1948-60. Ekonomiska Samfundets Tidskrift, 16, 78 -91.

17. Tinbergen, J. (1962). Shaping the world economy: Suggestions for an international economic policy. Books (Jan Tinbergen). New York: Twentieth Century Fund. Retrieved from http://hdl.handle.net/1765/16826

18. Гичиев, Н.С. Международная экономическая интеграция: внешняя торговля и экономический рост в Северо-Кавказском федеральном округе / Н.С. Гичиев [Монография] - Москва: Перо, 2013. - 276 с. ISBN 9785-91940-802-4.

19. Гичиев, Н.С. Экономический рост макрорегиона: детерминанты региональной торговой интеграции и социально-экономического развития / Н.С. Гичиев [Монография] - Москва: Перо, 2016. - 248 с. ISBN 978-5906946-76-8.

20. Гичиев, Н.С. Экономический рост Северо - Кавказского макрорегиона: пространственная эконометрическая спецификация / Н.С. Гичиев -Москва: Перо, 2018. - 216 с. ISBN 978-5-00122-936-0.

21. Гичиев, Н.С. Новый этап экономического роста: региональные сценарии, прогнозы, модели / Н.С. Гичиев - Москва: Перо, 2017. - 267 с. ISBN 978-5-00122-659-8.

22. Коллективная монография: Научные основы обеспечения устойчивого развития проблемных регионов / под ред. Н.С. Гичиева - Москва: Перо, 2019. - 180 с.

23. Гичиев, Н.С. Гичиев, А.Н., Закариева, М.Н. Экономический рост и стандартная модель внешней торговли: теоретический аспект // Вопросы структуризации экономики - 2018 - №4.