СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ И СМЕЩЕНИЙ ПОДЗЕМНЫХ И/ИЛИ НАЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ
METHOD OF MEASURING RELATIVE DEFORMATION AND DISPLACEMENT OF UNDERGROUND AND SURFACE STRUCTURES

Изобретение относится к приспособлениям к измерительным устройствам, отличающимся оптическими средствами измерения, и может быть использовано в строительстве и горном деле при проведении высокоточных трехмерных измерений относительных деформаций и смещений внутренних поверхностей наземных строений или подземных выработок, включающих кровлю, стенки и пол (для горных выработок - почву), посредством лазерного сканирования с использованием опорных точек съемочного обоснования.
Известен способ измерения приведенного к горизонту расстояния между опорными точками, заключающийся в том, что провешивают между опорными точками гибкую измерительную нить определенной длины с концевыми шаровыми опорами, измеряют превышение центра одной шаровой опоры над центром другой, измеряют температуру нити и определяют расстояние с учетом поправки на температуру нити расчетным путем, отличающийся тем, что с целью повышения точности и производительности измерения гибкую измерительную нить провешивают свободно, измеряют стрелу ее провеса в середине и учитывают величину провеса при определении расстояния [1].
Недостатками известного способа являются: сравнительно низкая производительность измерений, сложность нахождения у свободно провешенной нити середины стрелы провеса и замеры величины этого провеса и самое главное то, что этим способом возможны лишь одномерные измерения относительных изменений расстояния между опорными точками, без учета поперечных смещений.
Наиболее близким к предлагаемому способу по технической сущности и достигаемому результату является технология лазерного сканирования и трехмерных измерений относительных деформаций и смещений внутренних поверхностей наземных строений или подземных выработок [2], предусматривающая следующие этапы.
1) Установка наземного лазерного сканера на такой точке, с которой обеспечивается максимальный охват исследуемого объекта.
2) Закрепление на поверхностях исследуемого объекта специальных реперных марок, которые затем используются в качестве опорных точек съемочного обоснования. В качестве опорных марок применяют пластины, сферы, цилиндры и пр. геометрические тела и покрытия, качественно отражающие лазерные лучи.
3) Проведение первоначальной серии сканирования объекта совместно с опорными марками и получение оптических трехмерных изображений поверхностей исследуемого объекта и марок в виде плотного массива точек - сканов, являющихся мерой пространственной ориентации поверхностей.
4) Проведение повторных серий сканирования претерпевшего деформации объекта совместно с опорными марками, сместившимися вместе с плоскостями, на которых они были закреплены.
5) Преобразование массивов точек, полученных в каждой серии лазерного сканирования, в единую систему координат, в которой определяют величины и направления взаимных смещений и деформаций внутренних поверхностей исследуемого объекта путем попарного сопоставления координат одних и тех же точек в разных сериях сканирования и последующего сравнения параметров изменения полученных координат с калибровочными параметрами, определяемыми относительно опорных марок съемочного обоснования. При этом либо задают местную систему координат: относительно одной из опорных марок, принятой за условно неподвижную, либо выполняют привязку к внешним координатам.
Недостатком известной технологии является сравнительно невысокая точность измерения относительных деформаций и смещений, которая у большинства моделей наземных сканеров при самых благоприятных условиях и дистанциях не превышает 1-2 мм при сканировании опорных марок и 3-4 мм при сканировании поверхностей исследуемых объектов.
Целью изобретения является существенное повышение точности измерения относительных деформаций и смещений внутренних поверхностей наземных строений или подземных выработок, включающих кровлю, стенки и пол (для горных выработок - почву), при сохранении высокой производительности лазерного сканирования. Указанная цель достигается тем, что в известном способе лазерного сканирования, заключающемся в получении на основании результатов по меньшей мере 2-х разнесенных во времени серий сканирования оптических трехмерных изображений поверхностей исследуемого объекта в виде плотного массива точек - сканов, являющихся мерой пространственной ориентации поверхностей, с последующим преобразованием массивов точек, полученных в каждой серии лазерного сканирования, в единую систему координат, в которой определяют величины и направления взаимных смещений и деформаций внутренних поверхностей исследуемого объекта путем попарного сопоставления координат одних и тех же точек в разных сериях сканирования и сравнения параметров изменения полученных координат и калибровочных параметров, определяемых относительно опорных марок съемочного обоснования, неподвижно закрепленных на поверхностях объекта, совместно с которыми они взаимно смещаются в процессе деформирования, перед проведением каждой серии сканирования по меньшей мере в 2-х разноплоскостных направлениях между противолежащими опорными марками, провешивают гибкие линии определенных длин, величина которых максимально близка к величине соответствующего пролета, и в средней части каждой линии неподвижно закрепляют дополнительную марку такого веса, чтобы растяжение линии оставалось в пределах упругого, после чего посредством по меньшей мере 2-х разнесенных во времени серий сканирования совместно с возможным фиксированием изменений трехмерного изображения опорных марок и поверхностей сдеформировавшегося объекта замеряют смещения дополнительных марок и изменения углов их подвески и по полученным результатам, используя известные формулы тригонометрии с учетом (при необходимости) поправок на изменения упругого растяжения линий за счет изменений их температуры и углов подвески, рассчитывают величины относительных смещений каждой пары опорных марок, которые затем используют в качестве калибровочных параметров. При этом по всем сериям сканирования обеспечивают идентичность закрепления опорных марок на внутренних поверхностях исследуемого объекта, провески гибких линий между опорными марками и закрепления дополнительных марок на гибких линиях. Одним из наиболее простых способов обеспечить последнее условие является установка постоянных марок и линий (на тех объектах, где это возможно).
В основе изобретения использован известный физический эффект, заключающийся в том, что при малых глубинах провеса груза, подвешенного на растянутых в разные стороны гибких нитях или шарнирно-закрепленных стержнях, небольшие изменения провешиваемого пролета вызывают большие изменения глубины провеса.
В качестве примера рассмотрим условия съемки методом лазерного сканирования смещений и деформаций контура сопряжения горизонтальных подземных выработок, представленные на прилагаемом рисунке.
Перед сканированием лазерным сканером 1 на стенках выработки устанавливаем неподвижные марки 2 опорного обоснования. Одним из способов это сделать является жесткое закрепление марок на анкерных подхватах. Серийная опорная марка у большинства моделей лазерных сканеров представляет собой сферу диаметром 100 мм и массой 300 г, которая может быть достаточно просто и единообразно закреплена на пластине анкерного подхвата, например, с помощью резьбовой шпильки. Там же закрепляем гибкую линию 3 (в рассматриваемом примере это - стальная проволока диаметром 2 мм), например, с помощью плоской шайбы. Линию провешиваем между двумя противолежащими опорными марками 2. В средней части линии неподвижно закрепляем дополнительную марку 4: такую же сферу, которую использовали для опорных марок. Гибкая линия имеет определенную постоянную длину, близкую к длине провешиваемого пролета. Последнее необходимо для обеспечения возможно меньшего провеса подвешиваемой марки и, таким образом, повышения точности последующих замеров.
0
0
0
0
В рассматриваемом примере предварительно замеренная длина гибкой линии равна l=4019,95 мм, а определенные посредством первой серии лазерного сканирования первоначальные расстояние L между опорными марками, установленными на одной высоте, и глубина h провеса дополнительной марки, закрепленной в центре линии, составили соответственно: L=4000 мм и h=200 мм.
1
При проведении повторной серии сканирования было зафиксировано смещение дополнительной марки на 10 мм вертикально вниз и увеличение, таким образом, глубины провеса до h=210 мм. Изменений положения опорных марок зафиксировано не было. Температура проволоки не изменялась. Длина линии l постоянна по определению. Требуется рассчитать величину относительных смещений опорных марок и, соответственно, стенок горной выработки.
Прежде всего выполняем проверку существенности упругого растяжения линии и возможность ее необратимой (пластической) деформации. Для этого используем известные формулы сопромата:
где Δl - абсолютная величина упругого растяжения гибкой линии из стальной проволоки под действием массы дополнительной марки, см;
2
S=0,0314 см - площадь поперечного сечения проволоки диаметром 2 мм;
2
E=2000000 кГ/см - модуль упругости стальной проволоки;
l=401,995 см -длина гибкой линии;
F- сила натяжения проволоки, зависящая от отношения глубины провеса к пролету в соответствии с выражением:
где: F=1,308 кгс (12,82 Н);
M = 300 г - масса марки;
0
L = 400 см - длина провешиваемого пролета;
0
h = 20 см - глубина провеса марки в центре гибкой линии и пролета.
В итоге по формуле (1) получаем: Δl=0,008 см.
При столь малом растяжении деформация проволоки явно является упругой. Также очевидно, что при последующих расчетах таким растяжением можно пренебречь.
Таким образом, поскольку сканированием не зафиксировали поперечных смещений опорных марок, увеличение провеса дополнительной марки целиком и полностью обусловлено произошедшей конвергенцией стенок выработки, которую и находим расчетным путем. Для этой цели в рассматриваемом примере при смещении дополнительной марки вертикально вниз используем наиболее простую расчетную формулу (по теореме Пифагора):
1
где L = 3998,8 мм - новая длина провешиваемого пролета (искомое изменившееся расстояние между опорными марками);
l = 4019,95 мм - длина гибкой линии (неизменная);
1
h = 210 мм - новая глубина провеса марки в центре гибкой линии и пролета (определенное путем сканирования).
Таким образом, произошедшая конвергенция стенок выработки на 2,0 мм не была зафиксирована лазерным сканированием вследствие своей малости, однако обеспечила существенное увеличение провеса дополнительной марки.
Для получения трехмерных относительных деформаций и смещений контура выработки аналогичные измерения необходимо выполнить по крайней мере по двум разнонаправленным (но при этом не находящимся на одной плоскости) гибким линиям. Затем полученные результаты используем в качестве калибровочных параметров при преобразовании массивов точек, полученных в каждой серии лазерного сканирования, в единую систему координат.
Еще большее количество гибких линий требуется для проведения сканирования при сложном характере деформирования объекта, например: при наличии в приконтурном массиве выработки структурных нарушений, в камерах сложной формы, при различных видах крепления и т.п.
При установке опорных марок на разной высоте, а также при сложных деформациях объекта, вызывающих существенные поперечные смещения опорных или дополнительных марок, можно применять известные формулы тригонометрии, учитывающие изменения углов подвески. Однако на практике наиболее простым способом расчета является графический, поскольку при сканировании на экране компьютера в любом случае получаются трехмерные изображения: как объекта с опорными марками, так и дополнительных марок, с соответствующими угловыми и линейными параметрами их взаимного расположения, и там (на экране) в сколь угодно большом масштабе можно отстроить диаграммы возможных траекторий их перемещения и графическим путем по точкам пересечения этих траекторий найти относительные смещения опорных марок.
В этой связи для повышения производительности камеральной обработки результатов сканирования за счет облегчения графических построений желательно применять гибкие линии такой толщины, формы, окраски и состояния покрытия, которые обеспечивают хорошее отражение лазерных лучей.
При необходимости можно также повысить точность измерений за счет обеспечения повторных независимых измерений. Для этого в каждой серии сканирования к реперным маркам на линиях дополнительно подвешиваем калиброванные грузики, повторно сканируем изменившиеся положения дополнительных марок и при расчетах учитываем величину упругого растяжения линий по формуле (1). Очевидно, что при этом масса грузиков должна быть такой, чтобы растяжение оставалось в пределах упругого.
Источники информации
1. А.с. СССР №979840, G01B 3/10. "Способ измерения приведенного к горизонту расстояния между опорными точками" (аналог).
2. Наземное лазерное сканирование: монография / В.А.Середович, А.В.Комиссаров, Д.В.Комиссаров, Т.А.Широкова. - Новосибирск: СГГА, 2009. - 261 с. (прототип).