Обучающие системы контекстных заданий по теме «Теоремы и их доказательства в школьном курсе математки»: результаты поискового эксперимента

Окончание таблицы 1

4. Обобщающий Теоретическое, достаточно полное Установление взаимосвязи всех существенных компонент обоснования

5. Подготовительный Эмпирическое, неполное (эпизодическое) Выделение «действия» в соответствующем эпизоде

Выводы:

1. Существуют различия среди учебников для средней школы и начальных классов. Учебники по математике для начальных классов обладают рядом следующих особенностей: порционально-стью, встроенностью теории и др. Указанная специфика, отражающаяся в текстах конкретных уроков, несет в себе полезную методическую информацию для практики школы. Поэтому определения контекстов для начальных классов и для средней школы имеют некоторые различия.

2. Методическую информацию возможно распознать, если обратиться к контекстам текстов учебников математики для начальной школы. Раскрывая взаимосвязь «текстовой» и «контекстной» информациями, учитель может «вычитать» методический замысел авторов школьного учебника.

3. Для улучшения качества осмысления методов контекстной информации целесообразно разбираться в типологии контекстов, в частности, учебно-целевого контекста.

4. Типологии учебно-целевого контекста в средней школе и начальной школе похожи, но имеют свои различия. В типологии учебно-целевого контекста для начальных классов, дополнительно был выделен подготовительный контекст. Типология учебно-целевого контекста имеет отличительный вид (в сравнении контекста учебников по математике для средней и старшей школы) контекста, названный нами, подготовительным контекстом.

5. Подготовительный контекст передается на данном уроке через соответствующее задание для обучающихся в виде побочного продукта учебной деятельности, который через несколько уроков должен стать уже прямым продуктом учебной деятельности обучающихся в начальной школе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Габай, Т. В. Учебная деятельность и ее средств: монография / Т. В. Габай. - М.: Изд-во Москов. ун-та, 1988.

2. Демидова, Т. Е. Математика (Моя математика): учебник для 3-го класса: в 3 ч. / Т. Е. Демидова и др. - 3-е изд. испр. - М.: Баласс, 2009. - Ч. 1. - (Образовательная система «Школа 2100»).

3. Демидова, Т. Е. Математика (Моя математика): учебник для 3-го класса: в 3 ч. / Т. Е. Демидова и др. - 3-е изд., испр. - М.: Баласс, 2009. - Ч. 2. - 96 с. - (Образовательная система «Школа 2100»).

4. Козлова, С. А. Моя математика 2 класс: метод. рекомендации для учителя / С. А. Козлова, И. И. Кремлева, А. Г. Рубин. - М.: Баласс: Изд. дом РАО, 2006. - 288 с. - (Образовательная система «Школа 2100»).

5. Козлова, С. А. Математика. 3 класс: метод. рекомендации для учителя по курсу математики с элементами информатики / С. А. Козлова, А. Г. Рубин, А. В. Горячев. - М.: Баласс, 2010. - 240 с. - (Образовательная система «Школа 2100»).

6. Демидова, Т. Е. Моя математика: учебник для 2-го класса: в 3 ч. / Т. Е. Демидова и др. - М.: Изд. дом РАО: Баласс, 2007. - Ч. 1. - 80 с. - (Образовательная система «Школа 2100»).

7. Макарченко, М. Г. Модель контекстного обучения будущих учителей математики в процессе их методической подготовки / М. Г. Макарченко; в авт. ред. - Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. ин-та, 2011. - Ч. I. Профессиональный контекст будущего учителя математики. - 186 с.

УДК 372.016:51 ББК 74.262.21

М. Г. Макарченко, А. А. Степанова

ОБУЧАЮЩИЕ СИСТЕМЫ КОНТЕКСТНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «ТЕОРЕМЫ И ИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ»: РЕЗУЛЬТАТЫ ПОИСКОВОГО ЭКСПЕРИМЕНТА*

Аннотация. В статье описано средство организации самостоятельной работы студентов по курсу методики обучения математике. В качестве средства рассмотрена система контекстных заданий. Для выяснения ее эффективность проведена была поисковая экспериментальная работа. Приведены результаты проделанной работы.

* Данная статья подготовлена при финансовой поддержке государственного задания Министерства образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «ТГПИ имени А. П. Чехова» по проекту № 6.2058.2011, тема: «Обучающие системы методико-математических заданий как средство моделирования самостоятельной работы студентов в процессе их методической подготовки». Научный руководитель - М. Г. Макарченко.

Ключевые слова: система контекстных заданий, контекстное задание, эффективность разработанной системы заданий, коэффициент правильности, структура заданий.

M. G. Macarchenko, A. A. Stepanova

LEARNING SYSTEMS CONTEXT OF THE TASKS ON THE TOPIC «THEOREMS AND THEIR PROOFS IN THE SCHOOL COURSE OF MATHEMATICS»:

RESULTS OF SEARCH EXPERIMENT

Abstract. The article describes a means of organizing independent work of students on the course methodology of teaching mathematics. As a means to consider a system of contextual tasks. To determine the effectiveness of its search was carried out the experimental work are given. Results of this work were bed in the article.

Key words: system of contextual tasks, the contextual task, the effectiveness of the developed system of tasks, the coefficient of the correctness, the structure of tasks.

Традиционно обучение дисциплине «теория и методика обучения математики» (ТМОМ) предполагает, что этот процесс идет от теории к практике. Этот факт подтверждается структурами содержаний в большинстве пособий по ТМОМ. В этом случае изучение теории «методики» предшествует практике ее осмысления, т. е. значения самих понятий (методических понятий закономерностей, рекомендаций и др.) студент получает до того, как вникает в их смысл. Термины методических понятий, не редко, созвучны с педагогическими, бытовыми терминами, и получается, что смыслы «старых» понятий накладываются на новые значения понятий, которые не разделяются по признакам. И, вследствие этого, методические понятия не усваиваются или усваиваются формально. В этом и состоит основное противоречие в традиционном обучении: значения методических понятий есть, а смыслов нет.

Снизить отрицательное влияние этого противоречия можно в том случае, когда создание смысла методического понятия будет предшествовать их означиванию.

В качестве средства устранения противоречия выступает контекстное задание. Контекстное задание - это задание по дисциплине «методика обучения математике», удовлетворяющее следующим требованиям: а) оно направлено на формирование у студента целостного образа элемента содержания данной дисциплины; б) процесс выполнения задания непосредственно связан с некоторым контекстом конкретного учебного материала по математике, представленного текстом учебника; в) с соседними заданиями оно связано конкретной учебной целью, которая определяется контекстом учебной деятельности (этапами учебной деятельности в целом, организацией работы внутри этапа, результативностью, ориентацией на прямой или на побочный продукты деятельности и т.п.) [2, 104-107].

Но отдельно взятое задание не может служить полноценным средством самостоятельного смыслообразования. Оно реализует достаточно узкую цель и не может соответствовать одновременно всем этапам учебной деятельности, поэтому должен быть набор заданий. Для того чтобы появился этот набор его надо сконструировать.

Общие принципы конструирования могут быть следующими: 1) соответствие условиям организации самостоятельной работы, 2) соответствие этапам учебной деятельности, 3) целостное представление содержания темы, 4) учет когнитивных особенностей обучающегося и преподавателя, 5) открытость результатов выполнения системы контекстных заданий, 6) контекстная привязка к содержанию школьных учебников математики, 7) соответствие закономерностям извлечения информации из текста. Набор заданий, удовлетворяющих этим признакам, можно считать системой.

Конструирование контекстных заданий организуется в рамках контекстного обучения.

Система контекстных заданий создана авторами по теме «Теоремы и их доказательства в школьном курсе математики» на базе ТГПИ имени А. П. Чехова и, естественно, она нуждается в проверке ее дееспособности. Для этого была организована поисковая экспериментальная работа. Цели поискового эксперимента:

1) выяснить, обладает ли качеством эффективности разработанная система заданий в целом;

2) уточнить: а) общую структуру заданий и информаций по данной теме (содержание заданий и информации); б) структуру системы заданий (контрольные вопросы, направленность каждого задания, соответствие этапам учебно-познавательной деятельности студентов); в) структуру одного контекстного задания (направленность задания, формулировка, разъяснительная часть, форма и место ответа); г) состав теоретической и практической информации (советы для выполнения задания, определения, значения методических понятий, закономерности, практические рекомендации, образцы, выводы); д) эмоциональную составляющую (объем каждого задания, сложность (трудность) выполнения, наличие образца);

3) выявить отношение студентов к процессу предварительного самостоятельного смыслообразо-вания с использованием данной системы заданий.

Опишем, каким образом была реализована первая цель.

Для того чтобы выяснить обладает ли качеством эффективности разработанная система заданий, были поставлены и решены следующие задачи:

1) проверить правильность выполнения опорного контекстного задания;

2) выяснить оценку студентами целей выполненных заданий (действительно ли они получают смыслы методических понятий);

3) соотнести правильность выполнения задания с оценкой студентов во второй задаче.

Определим смысл термина «эффективность разработанной системы заданий», исходя из контекста идеи создания самих заданий (реализация первой задачи).

Этот параметр мы определим так: систему заданий считаем эффективной для данных студентов, если соответствующее ей опорное задание студент выполнил правильно (с высоким коэффициентом правильности) и, по его мнению, предварительная самостоятельная работа способствовала созданию смыслов изучаемого материала. Если для большинства студентов система заданий эффективна, то считаем ее эффективной в целом.

Для контроля опорного задания было выработано контекстное задание - составить краткую запись теоремы и ее доказательства. Этот выбор обусловлен тем, что соответствующее умение ключевое для обучения школьников работе с теоремой и ее доказательством - с одной стороны. А, с другой - данной умение лежит в основе конструирования методики изучения теоремы и ее доказательства.

Ниже приведено задание, направленное на формирование умения выделять логические шаги во всем тексте доказательства теоремы.

Логический шаг доказательства состоит из трех частей: тезис, аргумент, демонстрация. Тезис - доказываемое утверждение. Аргументы - используемые в доказательстве уже известные утверждения, из которых следует истинность доказываемого тезиса. Демонстрация - последовательность расположения аргументов и выводов, образующих цепь умозаключений [1].

Правильность усвоения методического понятия проверяли с помощью соответствующей контрольной работы. Статистическую обработку проводили с помощью расчета коэффициента правильности.

Контрольная работа состояла из следующего задания.

Задание. Опираясь на приведенный текст доказательства теоремы, составьте краткую запись в форме «тезис-аргументы».

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Текст доказательства.

Из свойства: «Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°» следует, что в таких треугольниках два других острых угла также равны, поэтому треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, т.е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежа-7 : щим к ней углам. Теорема доказана.

Коэффициент правильности рассчитывался по следующей формуле

Т. . . кол—во верно выделенных логических шагов

Коэффициент правильности=-

кол—во всех логических шагов

Результаты освоения опорного контекстного задания оказались следующими: 33% студентов справились с заданием с коэффициентом 0,86; 33% - с 0,71; 34% студентов выполнили задание с коэффициентом ниже 0,6.

Вывод: можно считать, что методическое действие «составить краткую запись теоремы и ее доказательства» усвоено большинством студентов на достаточном уровне качества (коэффициент правильности более 0,7).

Для реализации второй задачи студентам было предложено ответить на вопросы:

a) укажите, выполняли ли Вы задания для самостоятельной работы с результатом выполнения: 1) сразу выполнили; 2) не с первого раза выполнили или же 3) не брались за выполнения заданий;

b) помогала ли предварительная самостоятельная работа с материалом «Краткая запись теоремы и ее доказательства» его усвоению?

ф помогало ли Вам описание направленности задания?

При ответе на первый вопрос были получены следующие данные: «сразу выполнил задание» - 33 % студентов; не с первого раза выполнили - 33 % и 34 % студентов не брались за выполнение задания.

Предварительная самостоятельная работа с материалом «Краткая запись теоремы и ее доказательства» помогала усвоению этого материала, - с этим согласились все студенты, т. е. 100 %. Но с учетом ответа на первый вопрос достоверным считаем, что 66 % студентам предварительная самостоятельная работа с материалом «Краткая запись теоремы и ее доказательства» помогала.

Описание направленности задания помогало 66 % студентам, а 34 % - не помогало.

Вывод: можно считать, что большинству студентов (66 %) система контекстных заданий, направленная на смыслообразование «Краткая запись теоремы и ее доказательства» оказывала действенную помощь, т.е. помогала, и значит у студентов, по их мнению, смыслы появились до того, как они начали изучать опорное контекстное задание.

Перейдем к рассмотрению третьей задачи. Считаем систему заданий эффективной, если достаточно высокий коэффициент правильности на выполнение опорного контекстного задания на этапе контроля соответствует ответам на вопросы а) - с). Например, коэффициент правильности выполнения студентом задания составил 0,86, его ответы на вопросы а) - с) «да, помогает», следовательно, считаем, что это задание эффективным.

Таблица1

Характеристика эффективности системы заданий

Сту- Коэф- Укажите, выполняли ли Способствовала ли Помога- Система

денты фици- Вы задания для самостоя- предварительная ло ли заданий

ент тельной работы с резуль- самостоятельная Вам эф- не эф-

пра- татом выполнения: работа с материа- описа- фек- фек-

виль- 1) сразу выполнили; лом «Краткая за- ние на- тивна тивна

ности 2) не с первого раза вы- пись теоремы и ее прав-

полнили или же доказательства» его ленно-

3) не брались за выполне- усвоению? сти за-

ния заданий дания?

17 % 0,86 2 да да да

16 % 0,86 1 да да да

17 % 0,71 2 да да да

16 % 0,71 1 да да да

34 % 0,57 3 да нет да

Можно считать приведенную систему заданий эффективной. Так как мы рассмотрели пример одного задания и выяснили, что оно эффективно, а остальные задания имеют такую же структуру, как и это задание, следовательно, считаем, что приведенная система контекстных заданий может быть эффективной в целом.

Таким образом, описана реализация первой цели поисковой экспериментальной работы, перейдем к описанию результатов этой работы при достижении второй цели. Для ее реализации нам необходимо было уточнить: общую структуру заданий и информаций по данной теме, структуру системы заданий, структуру одного контекстного задания, состав теоретической и практической информации, эмоциональную составляющую.

Поисковый эксперимент показал, что задания должны быть структурированы по следующему принципу: во-первых, должны быть четко выделены задания на самостоятельное изучение, которые создают смыслы методическим понятиям (закономерностям, приемам, методам решения задач и др.). Во-вторых, должны быть задания, направленные на означивание методических понятий (закономерностям, приемам, методам решения задач и др.). В-третьих, должны быть задания, направленные на усвоение методических понятий и др. В результате мы пришли к следующим выводам.

Общая структура содержания учебного материала представлена параграфами (состав и структура теоремы, виды теорем; состав и структура доказательства, виды и идеи доказательств; методика изучения теорем и их доказательств). Каждый параграф разделен на пункты, соответствующие основным элементам содержания темы. Каждый пункт содержит одну систему контекстных заданий, которая включает: 1) материал для самостоятельной работы (предварительное смыс-лообразование), 2) домашнюю контрольную работу (контроль смыслов), 3) материал для аудиторной работы, где содержится и теоретическая информация, и полезная информация, и опорное контекстное задание, и образец его выполнения (означивание теории), 4) список контрольных вопросов, 5) контрольное задание, 6) лабораторная работа. Так выглядит структура системы контекстных заданий.

Структура одного контекстного задания определена направленностями каждого задания и соответствием этапам учебно-познавательной деятельности студентов. Направленности заданий: 1) на интуитивное понимание данного методического понятия; 2) на введение методического понятия; 3) на формирование умения использовать методическое понятие; 4) на формирование уме-

ния выделять методическое понятие в школьных учебниках математики; 5) на закрепление методического понятия.

Для уточнения состава теоретической и практической информации мы ввели раздел «Полезная информация». В этот раздел входят краткая теория (понятия, рассуждения), образцы выполнения заданий, рекомендации для учителя, советы по выполнению заданий. Основной критерий, который здесь учитывался - критерий полезности. У студентов некоторый эмпирический опыт по обучении математике присутствует, поэтому его было необходимо учитывать и обращаться, т.е. то, что они видят, что им помогает - это полезно.

В качестве эмоциональной составляющей было выяснено, что студентам неплохо было бы, если б в материале присутствовали некоторые исторические справки, афоризмы, цитаты.

Перейдем к реализации третьей цели: выявить отношение студентов к процессу предварительного самостоятельного смыслообразования с использованием данной системы заданий.

Под отношением студентов к системе заданий будем понимать отношение студентов ко всем заданиям (в целом) и отношение студентов к каждому заданию (в деталях).

Определим термин «отношение к заданиям в целом» следующим образом. Отношение является «положительным», если, по мнению студентов, материал для предварительной самостоятельной работы оказывал существенную пользу для них. В связи с этим будем считать, что существенная польза состоит в том, что студент понимает поставленную перед ним цель, ориентируется в процессе реализации данной цели и осознает полученные результаты.

Цель задания определяется ее направленностью. Осознание цели способствовало выполнению задания 66 % студентов. Данные результаты были получены путем ответов студентов на поставленные вопросы. К косвенным подтверждениям данных выводов можно отнести следующее рассуждение.

К разделу «Полезная информация» все студенты обращались до начала работы с материалом, это означает, что этот раздел был востребован студентами, а именно: ради осмысления «Полезной информации» и создавалось соответствующая группа контекстных заданий. Также студентам было бы полезно включить ответы в материал пособия для проверки и контроля их знаний.

Анализ ответов студентов показал, что, во-первых, 100 % студентов усвоению материала способствовал процесс предварительной самостоятельной работы с материалом; во-вторых, раздел полезная информация была востребована, они использовали ее для выполнения заданий. Кроме того, 84 % студентов сказали, что им необходимы были ответы для предварительного разбора материала; 66 % студентов считают, что объем самого задания для качественного выполнения задания не влияет; 66 % студентов помогала направленность каждого задания; 84 % студентов устроило содержание материала каждого параграфа.

Итак, рассмотрено отношение к заданиям в целом. Перейдем к рассмотрению отношения студентов к каждому заданию (т. е. в деталях).

Оно определяется по тем же признакам, что и «отношение в целом». Только разница состоит в том, что «отношение в деталях» рассмотрено для каждого задания.

Для оценки результатов эксперимента были выяснены трудности каждого задания, для этого каждому студенту были заданы следующие вопросы: «Понимаете ли Вы, что хотели донести до Вас?», «Нужна ли Вам лекция, после выполненного параграфа?», «Вызвало ли у Вас трудность выполнять задания?», «Доставляло ли Вам удовольствие выполнять задания?». Студентам необходимо было оценить каждое задание по 10-бальной шкале. (Например: 10 баллов - «мне было очень тяжело», и 0 баллов - «задания выполнил с легкостью». ) Результаты ответов студентов на поставленные вопросы приведены в таблице №2. В этой таблице представлен средний балл ответов на поставленные вопросы.

Таблица 2

Результаты опроса студентов по основным критериям оценки материала

Оцените работу по 10-балльной шкале до занятия и после занятия (с разных позиций) До занятия После занятия

1) осмысление материала (я понимаю, что хотели донести) 5 9

2) целостность материала

3) трудоемкость материала 8

4) эмоциональная составляющая 9

Осознание целей заданий (их направленностей) оценивалось по результату выполнения студентами заданий. Считаем, что если студент выполнил задание, значит, он осознал его цель. Если же задание не было выполнено, то считаем низким понимание студентами целей задания. Анализ полученных данных позволил выявить осознанные студентами цели и заданий как соответствие с

их направленностями. С заданиями, направленными на интуитивное понимание справились 50 % студентов, с заданиями, направленными на введение методического понятия выполнили 62 % студентов. С заданиями, направленными на закрепление понятий, успешно справились 74 % студентов. Задания, которые направленные на мотивацию и овладение различными приемами, смогли выполнить 25 % студентов. Отсюда следует вывод, что наиболее трудными для понимания являются цели, связанные с интуитивным пониманием понятия, созданием мотивации изучения методического понятия и осмыслением специальных приемов.

Рассмотрим, чем же характеризуется процесс выполнения заданий. Во-первых, он характеризуется субъективным осмыслением материала в ходе выполнения задания. До задания у студентов средний балл по 10-бальной шкале составил 5, а после занятия - 9. Во-вторых, трудоемкостью. Средний балл по трудоемкости составил 8, достаточный по 10-бальной шкале. В-третьих, эмоциональной составляющей. Выполнение заданий доставляло удовольствие студентам, они в среднем оценили этот показатель на 9 баллов.

Основные трудности, которые возникли в первом параграфе «Состав и структура теоремы» были связаны с заданиями, направленными на введение методических понятий. Во втором параграфе «Состав и структура доказательства. Преобразование логических шагов в «вопрос - ответ»» были трудности так же с заданиями, направленными на введение методических понятий и наибольшее затруднение были вызваны темой «Идея доказательства теоремы».

Объективно правильное выполнение каждого задания в поисковом эксперименте не проводилось, но, по мнению, всех студентов, каждое задание предварительного осмысления теоретического и практического материала обладает эффективностью, при этом большинство заданий имеет высокий балл осмысления (7-8).

Характеристика трудности выполнения контекстных заданий в зависимости от их направленности приведена в таблице 3.

Таблица 3

Характеристика результатов выполнения контрольных заданий в зависимости от их направленности

Направленность задания Выполни- Выполни- Не смогли Не при-

ли ли не с первого раза выполнить ступали

На интуитивное понимание 25 25 18 32

На введения понятий 41 21 21 17

На закрепление понятий 53 24 2 21

На мотив, овладение приемами 14 11 11 64

Анализ данных таблицы показал, что с заданиями, направленными на интуитивное понимание справились 50 % студентов (т.е. выполнили либо с первого раза, либо со второго раза). У 18 % студентов возникли трудности при выполнении этих заданий и 32 % студентов не приступали к выполнению заданий. С заданиями, направленными на введение понятий, успешно справились 62 % студентов, а у 21 % возникали трудности. С заданиями, направленными на закрепление понятий, успешно справились 74 % студентов, и всего лишь 2 % не справились с выполнением этих заданий. Задания, которые направленные на осмысление, мотив, понимание материала и овладение различными приемами, смогли выполнить 25 % студентов, а 11 % не смогли выполнить данные задания.

Анализируя вопрос, связанный с осознанием студентами результатов выполнения всех контекстных заданий в целом, приходим к следующим выводам:

1) 84 % студентов устроило содержание материала каждого параграфа;

2) система заданий, в лице каждого его задания, не обеспечивает достаточного уровня целостности видения студентами всего материала темы «Теоремы и их доказательства в школьном курсе математике». Лишь 30 % студентов считают, что они приобрели целостное видение темы в ходе выполнения заданий, а 70 % студентов необходима лекция систематического характера.

В ходе проведения поисковой экспериментальной работы были сделаны следующие выводы:

1. Приведенная система контекстных заданий по теме «Теоремы и их доказательства в школьном курсе математике» является эффективной в силу соответственного высокого уровня объективного овладения методическими понятиями и субъективного мнения студентов о действенности заданий на предварительное смыслообразование методического понятия.

2. Из того, что система заданий является эффективной, следует практическая обоснованность структуры системы контекстных заданий, структуры одного контекстного задания, структуры заданий в целом.

3. Отношение студентов к приведенной системе заданий считается положительным, т.к. отношение к заданиям в целом и отношение заданий в деталях также являются положительными.

4. Вышесказанные выводы говорят о том, что идея предварительного смыслообразования себя оправдывает.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Макарченко, М. Г. Задачи, определения и теоремы как понятия методики обучения математики: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. завед. / М. Г. Макарченко; в авт. ред. - Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. ин-та, 2004. - 224 с.

2. Макарченко, М. Г. Система контекстных заданий по дисциплине «Методика обучения математике» как смысловая основа самостоятельной работы будущих учителей математики / М. Г. Макарченко, И. Е. Пе-ребайлова // Мир науки, культуры, образования. Международный научный журнал. - 2012. - № 3 (34).

УДК 51.07 ББК 74.262

Ю. В. Трофименко

ТИПОВЫЕ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ, РАССМАТРИВАЕМЫЕ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ НА ФАКУЛЬТЕТЕ ПЕДАГОГИКИ И МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Аннотация. В статье исследуется проблема изучения типовых текстовых задач в математической подготовке учителей начальных классов. К рассмотрению предлагаются два основных типа: задачи на замену данных и задачи на предположение. Приводятся методические рекомендации по их изучению.

Ключевые слова: текстовая задача, типология задач, технология, решение задач, этапы решения задач.

J. V. Trofimenco

STANDARD TEXT TASKS CONSIDERED IN MATHEMATICS COURSE AT THE FACULTY OF PEDAGOGY AND METHODS OF PRIMARY EDUCATION

Abstract. In this article the problem of the study standard text tasks in mathematical training of primary school teachers. Consideration of the proposed two basic types: the task to replace the data and tasks for the suggestion. Provides guidelines for their study.

Key words: text tasks, types of tasks, technology, task solving, the steps of solving tasks.

Математика проникает почти во все области практической деятельности человека. Особое значение при этом отводится разделу математики, который затрагивает вопросы, связанные с решением текстовых задач.

Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения математическая задача неизменно помогает ученику выработать правильные математические понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять в практической деятельности изучаемые теоретические положения. В то же время решение задач способствует общему развитию младших школьников [1, 50].

В исследованиях проблем математической и методической подготовки учителя начальных классов (К. Абдулаев, В. Ф. Ефимов, Н. Б. Истомина, Ю. М. Колягин, Ю. К. Набочук, Л. П. Стой-лова, М. М. Моро, А. М. Пышкало, Р. Н. Шикова, С. Е. Царева и др.) отмечается, что довольно низкий процент успеваемости учащихся при решении ими текстовых задач является следствием недостаточного владения учителем системой методической деятельности в процессе обучения решению задач. Учащиеся не всегда способны активно использовать знания, умения, навыки в практической деятельности, адекватно воспринимать учебные задачи, уметь быстро находить пути их решения, преодолевать учебные проблемы, поставленные перед ними учителем [4, 42].

Новые образовательные задачи, поставленные государством и обществом перед реформируемой системой образования в нашей стране, потребовали поиска оптимальной модели профессиональной подготовки специалистов, которая соответствовала бы быстро меняющейся ситуации в российском обществе [5, 154]. Таким образом, совершенно очевидна назревшая потребность совершенствования методико-математической подготовки студентов на некоторых новых основах, обозначенных в государственных образовательных стандартах.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития школьника, глу-