Международная молодежная школа-конференция «Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория», посвященная 110-летию со дня рождения профессора И. П. Макарова

НАУЧНАЯ ЖИЗНЬ

МЕЖДУНАРОДНАЯ МОЛОДЕЖНАЯ ШКОЛА-КОНФЕРЕНЦИЯ «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ, КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ», ПОСВЯЩЕННАЯ 110-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ ПРОФЕССОРА И.П. МАКАРОВА

15-18 сентября 2016 года в Рязанском государственном университете состоялась Международная молодежная школа-конференция «Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория», посвященная 110-й годовщине со дня рождения заслуженного деятеля науки РСФСР, профессора Иринарха Петровича Макарова, который проработал 38 лет в нашем вузе, прошел путь от ассистента до проректора по научной работе, основателя рязанской научной школы по качественной теории дифференциальных уравнений, создателя кафедры математического анализа, автора нескольких учебников.

Инициатором проведения конференции стал ученик И.П. Макарова, выпускник аспирантуры Р1 ПИ по дифференциальным уравнениям, а ныне доктор физико-математических наук, профессор кафедры физико-математических методов управления физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова Алексей Гурьевич Кушнер.

Организаторами конференции вместе с РГУ имени С.А. Есенина стали Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, МГУ имени М.В. Ломоносова, Арктический университет Тромсе (Норвегия).

На открытии конференции участников приветствовал проректор по научной работе РГУ имени С.А. Есенина Марат Наильевич Махмудов. «Эта конференция является знаковым событием для физико-математического факультета, так как 2016 год является дважды юбилейным. Во-первых, это 110-я годовщина со дня рождения профессора И.П. Макарова, а во-вторых, — 65-я годовщина кафедры математического анализа, созданной Иринархом Петровичем, и научной школы по дифференциальным уравнениям», — отметил он.

С рассказом о личности профессора Макарова выступил его ученик и преемник, доктор физико-математических наук, почетный профессор РГУ имени С.А. Есенина, лауреат премии Лейбница, Михаил Тихонович Терехин. В своем выступлении он отметил удивительный организаторский талант, человеческие качества и широту научных интересов Иринарха Петровича, его любовь к математике и стремление привлечь к исследовательской работе большое число студентов. Запомнилась фраза, сказанная профессором Макаровым студентам и процитированная Михаилом Тихоновичем: «Если вы не полюбите математику, то она найдет способ вам отомстить!»

В конференции приняли участие ученые многих московских вузов и научно-исследовательских институтов: МГУ имени М.В. Ломоносова, Московского педагогического государственного университета, Московской государственной академии водного транспорта, Московской академии труда и социальных отношений, Российского государственного гуманитарного университета, Московского государственного технического университето гражданской авиации, Института проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, Института проблем передачи информации РАН, Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАН, Института системного анализа РАН. Традиционными участниками конференции стали коллеги из Астраханского государственного технического университета, Казанского федерального университета, Ярославского государственного университета имени П.Г. Демидова. Впервые приехали ученые из Челябинского государственного университета, Института гидродинамики имени М.А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН (Новосибирск), Института программных систем РАН (Переяславль-Залесский). В конференции приняли участие ученые из Норвегии (Арктический университет Тромсе) и Чехии (Силезский университет Опавы).

Впервые работа проводилась в формате школы-конференции. В первой половине дня для магистрантов, аспирантов и молодых специалистов читали лекции ученые с мировым именем в области теории инвариантов и дифференциальной геометрии: Д.В. Алексеевский (Великобритания), Б.С. Кругликов (Норвегия), В.В. Лычагин (ИПУ РАН), А.С. Мищенко (МГУ имени М.В. Ломоносова) и др. Сотрудниками ИПУ РАН были прочитаны лекции по современной групповой классификации обыкновенных дифференциальных уравнений, нелинейной динамике, о новых направлениях в математической физике и теории управления. Во второй половине дня с докладами выступали молодые специалисты и аспиранты, которые получили возможность обсудить свои работы с крупными учеными, получить ценные рекомендации и отзывы.

В лекциях и докладах были представлены следующие научные направления:

1) Развитие теории групп Ли (лекции профессора Б.С. Кругликова «Структура алгебры Ли через представление изотропии подалгебры и приложение к группам симметрий», и профессора А.С. Мищенко «Гомотопическая классификация транзитивных алгеброидов Ли»).

2) Современная групповая классификация обыкновенных дифференциальных уравнений (лекции профессора В.В. Лычагина «Классификация символов дифференциальных уравнений второго порядка» и старший научный сотрудник ИПУ РАН П.В. Бибикова «О локальной и глобальной классификации обыкновенных дифференциальных уравнений», доклад аспиранта А.И. Малахова «Проблема Ли и дифференциальные инварианты подгруппы группы Кремоны»).

3) Современная теория инвариантов и ее приложения к исследованию дифференциальных уравнений (лекции профессора А.Г. Кушнера «Аттракторы и динамики эволюционных уравнений», профессора В.А. Юмагужина «Дифференциальные инварианты и точные решения уравнения Эйнштейна», доцента МГУ Е.А. Кудрявцевой «Топологические инварианты трехмерных недивергентных полей», доклады сотрудников ИПУ РАН П.О. Рыжих «Групповая классификация и точные решения уравнения Грэда — Шафранова», А.А. Дуюновой «Дифференциальные инварианты движения идеальной жидкости на плоскости» и многие другие).

4) Современные проблемы нелинейной динамики и теории управления (лекции профессора М.Т. Терехина «Ненулевые периодические решения специальной системы нелинейных дифференциальных уравнений», профессора С.В. Сидорова «Динамический хаос», доцента В.В. Абрамова «Устойчивость малого периодического решения по части переменных», доклады аспирантов РГУ имени С.А. Есенина И.В. Ионовой «Анализ бифуркации и устойчивости циклов второго рода», А.О. Харламовой «Автомодуляционные режимы фазовых систем» и др.).

5) Математическое моделирование (лекции профессора Д.В. Алексеевского «Сдвиги рецептивных полей зрительных нейронов, саккады, проблема идентификации зрительных образов и группа Мебиуса», доктора физико-математических наук А.П. Чупахина «Сим-метричные решения в газовой динамике», доклады младшего научного сотрудника И.В. Изместьева «Задача преследования маломаневренных объектов с терминальным множеством в форме кольца», доцента Е.Ю. Лискиной «Трехфакторная динамическая модель экономики региона», кандидата физико-математических наук С.А. Бельман «Математическая модель субъект-объектного взаимодействия», аспирантов А. Главача «On the constant astigmatism equation and surfaces of constant astigmatism», И.Ю. Клочковой «Математическая модель прыжка парашютиста» и др.).

6) Уравнения и модели математической физики (лекция профессора А.В. Самохина «Солитоны в слоистой среде. Численное моделирование», доклады научных сотрудников ФИЦ ИУ РАН Н.М. Евстигнеева «Об определении периодических и квазипериодических решений уравнения Навье — Стокса численными методами», Д.А. Бурова «Конечно-разностные и псевдоспектральный методы в приложении к моделированию начально-краевых задач для связанных нелинейных уравнений Шредингера», аспирантов Ярославского государственного университета имени П.Г. Демидова А.В. Секацкой «Диссипативные структуры краевых задач обобщенного уравнения Курамото — Сивашинского», А.М. Ковалевой «Нелокальное уравнение эрозии» и многие другие).

За три рабочих дня конференции было прочитано 12 лекций, сделано свыше 30 докладов, а научные дискуссии выходили за рамки отведенного времени.

Для гостей города Рязани была организована экскурсия в Иоанно-Богословский монастырь и в музей-усадьбу поэта С.А. Есенина, которая оставила хорошее впечатление у участников конференции.

К началу работы конференции был издан сборник тезисов. По итогам работы конференции было предложено включить ее в цикл регулярных конференций, проводимых МГУ имени М.В.

Ломоносова и ИПУ РАН каждые полгода в разных городах России с целью развития математической науки. Кроме того, отдел математики Всероссийского института научной и технической информации (ВИНИТИ РАН) предложил участникам опубликовать статьи по теме докладов в журнале серии «Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Тематические обзоры» (главный редактор — академик РАН Р.В. Гамкрелидзе).

Лискина Екатерина Юрьевна,

доцент кафедры математики и МПМД РГУ имени С.А. Есенина, зам. председателя оргкомитета