Определение статического модуля упругости и коэффициента Пуассона горных пород при изменении температуры образца

© С.В. Сукнёв, 2014

УДК 622.023.25:539.32 С.В. Сукнёв

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКОГО МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБРАЗЦА*

Исследованы упругие свойства (статический модуль упругости, коэффициент Пуассона) вмещающих пород алмазных месторождений Якутии. На одноосное сжатие испытывали образцы горных пород (известняк, алевролит) в воздушно-сухом и водонасыщенном состоянии. Для определения упругих свойств при изменении температуры образца использовали разработанную ранее методику. Проведению испытания предшествует обязательное уплотнение образца (2 цикла нагружения). На последующих циклах нагружения производится измерение продольных и поперечных деформаций образца. Верхняя и нижняя границы диапазона нагруже-ния устанавливаются исходя из условий обратимости и линейности деформаций. Для измерения малых деформаций образца использовали прецизионные датчики прямого действия. Образец с установленными датчиками помещали в температурную камеру и проводили испытания последовательно: при комнатной температуре и при температурах 0 °С, -20 °С и -40 °С. Установлено, что с понижением температуры образца его модуль упругости линейно возрастает, в то время как коэффициент Пуассона остается постоянным. Такое же поведение демонстрируют образцы в водонасыщенном состоянии. Модуль упругости образца в водонасыщенном состоянии уменьшается на 22-28% по сравнению с воздушно-сухим состоянием, в то время как коэффициент Пуассона, напротив, увеличивается на 20-24%.

Ключевые слова: горные породы, сжатие, модуль упругости, коэффициент Пуассона, низкие температуры, воздушно-сухой образец, водонасыщенный образец.

Лля определения упругих свойств горных пород при одноосном сжатии в настоящее время используют ГОСТ 28985-91 [1]. Введенный в действие в 1992 году стандарт был переиздан без изменений в 2004 году и получил статус межгосударственного стандарта для стран СНГ. В соответствии с ГОСТ 28985-91 упругие характеристики материала определяют при разгрузке образца после его нагружения до максимального уровня стт, который должен быть не ниже 50% от предела прочности материала при одноосном сжатии стс. Поскольку для большинства горных пород не-

обратимые структурные изменения, связанные с процессами образования микротрещин, начинаются при напряжениях, составляющих 30-50% от ст ,

с

то определенные по диаграммам на-гружения и разгрузки деформационные характеристики, строго говоря, упругими не являются. Поэтому определение модуля упругости (модуля Юнга) и коэффициента Пуассона по ГОСТ 28985-91 физически некорректно.

Кроме того, из-за необратимых структурных изменений невозможно повторное испытание образца. Это не позволяет проследить за изменени-

* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 12-05-98503).

ем упругих характеристик материала при изменении условий нагружения, например, при изменении температуры образца, что важно знать для проектирования горных сооружений в условиях криолитозоны. При каждой температуре необходимо проводить испытание нового образца, что не только трудоемко, поскольку связано с дополнительными затратами на изготовление образцов, но и просто некорректно с точки зрения постановки экспериментального исследования. Необходимо также отметить, что стандарт не распространяется на мерзлые горные породы.

За рубежом упругие свойства горных пород при одноосном сжатии определяют, как правило, по стандартам ASTM D7012-10 [2] или DIN EN 14580 [3]. Проведенный анализ существующих стандартных методов определения упругих свойств горных пород показал [4], что в наибольшей степени требованиям физической корректности отвечает немецкий стандарт DIN EN 14580, принятый в 2005 году и имеющий статус межгосударственного стандарта для стран ЕС. В этом стандарте содержатся два принципиальных момента, отличающие его ГОСТ 28985-91. Во-первых, максимальная нагрузка ограничена величиной 33% от стс, а во-вторых, проведению испытания предшествует обязательное уплотнение образца. Соблюдение этих требований обеспечивает обратимое упругое деформирование образца во время испытания. Однако стандарт DIN EN 14580 разработан только с целью определения модуля упругости.

Для определения коэффициента Пуассона методика должна быть доработана с учетом необходимости обеспечить обратимое линейно-упругое деформирование образца, как в продольном, так и в поперечном направлении. Опыт показывает, что соб-

людение (с необходимой для расчетов точностью) линейности и обратимости деформирования в продольном направлении не всегда автоматически обеспечивает такой же характер деформирования в поперечном направлении. Нижняя граница линейного участка, установленная DIN EN 14580 (2% от стс) для диаграммы продольных деформаций, находится, как правило, значительно ниже, чем нижняя граница линейного участка диаграммы поперечных деформаций. Поэтому верхнюю и нижнюю границы диапазона нагружения, на которых производится измерение деформационных перемещений образца, необходимо выбирать исходя из характера диаграммы поперечных, а не продольных деформаций.

С учетом этого была разработана методика определения статического модуля упругости и коэффициента Пуассона [5], позволяющая физически корректно определять упругие характеристики горных пород в талом и мерзлом состоянии. Нижняя и верхняя границы диапазона измерения установлены исходя из условий обратимости и линейности продольных и поперечных деформаций образца. В настоящей работе методика использована для определения упругих свойств вмещающих пород алмазных месторождений Якутии при изменении температуры образца. Такие данные необходимы для проектирования горных сооружений в условиях кри-олитозоны, в которой располагаются указанные месторождения.

Исследовали свойства образцов известняка и алевролита в воздушно-сухом и водонасыщенном состоянии. Поскольку определение коэффициента Пуассона связано с необходимостью измерения с достаточной точностью малых поперечных перемещений образца в диапазоне 1...10 мкм, а возможности окружных и диаме-

Рис. 1. Испытательная Рис. 2. Образец в темпе-машина UTS 250 ратурной камере

тральных датчиков деформаций в силу их конструктивных особенностей весьма ограничены [6], использовали датчики прямого действия фир-

мы Toni Technik, Германия [7]. Образцы представляли собой призмы квадратного сечения 50х50 мм и высотой 150 мм. База продольного датчика составляла 80 мм, база поперечного датчика -45 мм. Испытания проводили на электромеханической машине UTS 250 (рис. 1), прошедшей модернизацию по технологии ZM ART. PRO (фирма Zwick, Германия) и оснащенной температурной камерой. Образец с установленными датчиками помещали в температурную камеру (рис. 2), охлаждали до заданной температуры и проводили испытание. При проведении испытания полагали, что в образце достигнута заданная температура, если показания продольного датчика

30

.15

6)

30-

15-

-20"С 1Т°С 19"С -20°С

\/Уг з

3 Е 9

Поперечное перемещение, мкм

0 20 40 ео 80 0

Продольное перемещение, мкм

Рис. 3. Диаграммы продольных (а) и поперечных (б) деформаций образца известняка при различной температуре в воздушно-сухом (1, 2) и водонасыщенном (3, 4) состоянии

а)

60

с i_

Е 40

х

Я

л

В

1 в _

2 --•

Ö)

I о.зт

о,г

# 0,1 S

-40

-20 О

Температура, "С

20

40

20 0 Температура, "С

20

Рис. 4. Зависимости модуля Юнга (а) и коэффициента Пуассона (б) известняка в воздушно-сухом (1) и водонасыщенном (2) состоянии от температуры

а)

14

-го-с гг-с -го'с ггт

1 1 Isis А

5}

M

-1-1-

20 40

Продольное перемещение, мкм

—I—

60

-1-1-1-1-

12 3 4

Поперечное перемещение, мки

Рис. 5. Диаграммы продольных (а) и поперечных (б) деформаций образца алевролита при различной температуре в воздушно-сухом (1, 2) и водонасыщенном (3, 4) состоянии

20 О

Температура, "С

2

• Я

1

-20 0 Температура. "С

20

Рис. 6. Зависимости модуля Юнга (а) и коэффициента Пуассона (б) алевролита в воздушно-сухом (1) и водонасыщенном (2) состоянии от температуры

стабильны (с точностью 0,1 мкм) в течение не менее 30 мин. Общее время выдержки образца при каждой температуре составляло 2-3 часа. Испытания проводили при температурах 0 °С, -20 °С и -40 °С, а также при комнатной температуре.

На рис. 3 приведены диаграммы продольных и поперечных деформаций образца известняка в талом (при комнатной температуре) и мерзлом (при температуре -20 °С) состоянии. По диаграммам деформирования были определены значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона.

Графики их изменения в зависимости от температуры представлены на рис. 4. Видно, что с понижением температуры образца его модуль упругости линейно возрастает, в то время как коэффициент Пуассона остается постоянным.

В водонасыщенном состоянии образец демонстрирует заметно большие деформации, как в продольном, так и в поперечном направлении, и выраженную нелинейность диаграмм деформирования на начальном участке. Модуль Юнга снижается на 22-27%. Наиболее значительное снижение имеет место в мерзлом состоянии при температуре -40 °С. Коэффициент Пуассона, напротив, увеличивается на 24% (с 0,25 до 0,31) и не изменяется во всем диапазоне исследованных температур. Необходимо отметить, что переход материала из талого в мерзлое состояние не отражается на характере деформирования и изменении свойств, как в воздушно-сухом, так и в водонасыщенном состоянии. В обоих состояниях наблюдается линейный тренд на увеличение модуля Юнга при постоянном (в пределах

экспериментальной погрешности) значении коэффициента Пуассона.

На рис. 5 приведены диаграммы продольных и поперечных деформаций образца алевролита в талом (при комнатной температуре) и мерзлом (при температуре -20 °С) состоянии.

Графики изменения модуля Юнга и коэффициента Пуассона алевролита в зависимости от температуры представлены на рис. 6.

Эти зависимости в целом демонстрируют такой же характер поведения, как

и в случае с известняком. Небольшой тренд в сторону увеличения коэффициента Пуассона алевролита в водо-насыщенном состоянии с понижением температуры происходит в пределах погрешности эксперимента. По сравнению с воздушно-сухим состоянием увеличение коэффициента Пуассона составило, в среднем, 20% (с 0,125 до 0,15). Модуль Юнга в водонасыщенном состоянии снижается на 25-28%. Зависимости упругих свойств от температуры носят линейный характер.

1. ГОСТ 28985-91. Породы горные. Метод определения деформационных характеристик при одноосном сжатии. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 10 с.

2. ASTM D7012-10. Standard test method for compressive strength and elastic moduli of intact rock core specimens under varying states of stress and temperatures. - West Consho-hocken: ASTM International, 2010.

3. DIN EN 14580. Prbfverfahren fbr Naturstein - Bestimmung des statischen Elastizitatsmoduls. - Berlin: Deutsches Institut fbr Normung e.V., 2005.

4. Сукнев С.В., Федоров С.П. Стандартные методы определения упругих свойств горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2012. - № 12. -С. 17-21.

_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

5. Сукнев С.В. Методика определения статического модуля упругости и коэффициента Пуассона при изменении температуры образца // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013. - № 8. -С. 101-105.

6. Сукнев С.В. Использование окружных и диаметральных датчиков деформаций для определения коэффициента Пуассона при сжатии // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2012. - № 12. -С. 22-27.

7. Сукнев С.В. Использование датчиков деформаций фирмы Toni Technik для определения коэффициента Пуассона при сжатии // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013. - № 8. - С. 97100. КПЗ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ_

Сукнёв Сергей Викторович - доктор технических наук, зав. лабораторией, e-mail: suknyov@igds.ysn.ru,

Институт горного дела Севера им. Н.В. Черского СО РАН.

UDC 622.023.25:539.32 DETERMINATION OF THE STATIC MODULUS OF ELASTICITY

AND POISSON'S RATIO OF THE ROCKS UNDER SPECIMEN TEMPERATURE VARIATION

Suknev S.V., Doctor of Technical Sciences, Head of Laboratory, e-mail: suknyov@igds.ysn.ru, N.V. Chersky Institute of Mining of the North, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences.

The elastic properties (static elastic modulus, Poisson's ratio) of country rocks which enclose the diamond pipes in Yakutia are studied. Air-dry and water-saturated rock specimens (limestone, siltstone) are tested in compression. The previously developed test method is used to determine the elastic properties under specimen temperature variation. Compaction of the rock specimen during the first two loading cycles have to precede the measurements of the axial and lateral strains at the next loading cycles. Basic and upper loading stresses are determined by taking into account the conditions of strain reversibility and linearity. To measure small strains the direct-acting precision extensometers are used. Instrumented with axial and lateral extensometers specimen has been placed into temperature cell and tested step-by-step at room, 0 °C, -20 °C and -40 °C temperature. It has been found that a decrease of the specimen temperature results in linear increase of the elastic modulus, whereas Poisson's ratio remains constant. The same behaviour water-saturated specimen demonstrates. The elastic modulus of water-saturated specimen is lower by 22-28 percent in comparison with the one of air-dry specimen, whereas Poisson's ratio on the contrary is higher by 20-24 percent.

Key words: rock, compression, elastic modulus, Poisson's ratio, low temperature, air-dry specimen, water-saturated specimen.

REFERENCES

1. Porody gornye. Metod opredeleniya deformatsionnykh kharakteristik pri odnoosnom szhatii. GOST 28985-91 (Rocks. Method for determination of deformation characteristics under uniaxial compression. State Standart 28985-91), Moscow, IPK Izdatel'stvo standartov, 2004, 10 p.

2. ASTM D7012-10. Standard test method for compressive strength and elastic moduli of intact rock core specimens under varying states of stress and temperatures. West Conshohocken: ASTM International, 2010.

3. DIN EN 14580. Prüfverfahren für Naturstein Bestimmung des statischen Elastizitätsmoduls. Berlin: Deutsches Institut für Normung e.V., 2005.

4. Suknev S.V., Fedorov S.P. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten', 2012, no 12, pp. 17-21.

5. Suknev S.V. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten', 2013, no 8, pp. 101-105.

6. Suknev S.V. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten', 2012, no 12, pp. 22-27.

7. Suknev S.V. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten', 2013, no 8, pp. 97-100.

A

УМНАЯ КНИГА - ПРЕДМЕТ ПЕРВОЙ НЕОБХОДИМОСТИ_

Общественным книжным организациям полезно было бы организовать дискуссию по формулировке идей издательской политики для терпящих бедствие издателей в университетах и позаботиться о судьбе ветеранов отрасли. Для финансирования изда-тельских программ, которые пока не могут выйти на уровень рентабельности, нужно помочь издателям в поиске нестандартных источников финансирования. Многие отрасли вообще лишены издательской базы, или она существует только на бумаге. И здесь не обойтись без координирующего органа. Для обсуждения этих и других насущных проблем нам нужен специальный журнал (бумажный или электронный). Для начала можно использовать «Университетскую книгу», освободив ее от необходимости зарабатывать на жизнь рекламой.

Превращение научных и технических издательств в примитивно коммерческие создало проблему неявного угасания важного для страны направления деятельности. Надеюсь, АСКИ и РКС сумеют мобилизовать внутренние ресурсы когда-то процветающих издательств и совместными усилиями с учеными и издателями совершат структурную реформу своей деятельности.

Продолжение на с. 238

Не стоит читать на ночь современные романы: кошмары замучают