СПОСОБ РАБОТЫ ТЕПЛОВОГО ДВИГАТЕЛЯ И ЕГО УСТРОЙСТВО
THERMAL ENGINE AND ITS OPERATION

Изобретение относится к энергетике, области техники преобразования тепловой энергии в механическую при помощи магнитных, а также электрических сил и сил инерции для использования в тепловых двигателях.
Известны из уровня техники тепловые двигатели, использующие магнитные, а также электрические явления, а также способы, использующие силы естественного или искусственного ускорения, силы тяжести или центробежные силы для изменения плотности и/или объема рабочего тела.
Известен аналог (патент RU 2161738), относящийся к области энергетического производства, - способ получения сжатого газа под действием ускорения искусственной силы тяжести, содержащий изолированную емкость и соединительный трубопровод для сжатого газа в качестве подвижного рабочего тела. Однако в этом аналоге отсутствуют магнитные или электрические источники и силы, что препятствует их использованию совместно с силами инерции для нового способа преобразования тепла.
Известно изобретение, выбранное в качестве прототипа (патент RU 2199025), известное устройство которого содержит газообразную смесь в полых резервуарах с каналами для ее передвижения, подвижное рабочее тело с парамагнитными свойствами, источник магнитного поля. В известном способе перемещают рабочий парамагнитный/ферромагнитный элемент как подвижное рабочее тело между двумя крайними положениями, используют магнитную силу источника поля, например постоянного магнита, в циклическом процессе, в котором производят изменение плотности парогазовой смеси за счет сжатия в замкнутом объеме. К недостаткам прототипа относится рабочее тело с магнитным фазовым переходом при температуре Кюри, что сужает или ограничивает рабочий температурный диапазон и препятствует более широкому использованию парамагнитных веществ, а также не, позволяет использовать свойства электрической поляризации, так что при отсутствии фазового перехода прототип становится полностью неработоспособным.
Технической задачей и целью изобретения является устранение температурного ограничения фазового перехода с температурой Кюри, с целью чего ставится задача использования сил инерции ускорения совместно с использованием парамагнитного, а также диамагнитного или поляризованного газа во внешнем магнитном или электрическом поле путем создания магнитных или электрических сил для дополнительного изменения объема и плотности рабочего тела, в результате чего решается задача изобретения нового способа преобразования тепловой энергии, который не может быть осуществлен в известных тепловых двигателях.
Технический результат изобретения, соответствующий поставленной технической задаче, выражается в расширении арсенала новых тепловых двигателей, типов, способов и средств преобразования тепловой энергии. И в частности, для использования альтернативных низкопотенциальных (например геотермальных, а также гелиотермальных) источников тепловой энергии, что дает возможность работы в труднодоступных районах без снабжения топливом, а также без вредных выбросов в атмосферу.
Способ реализуется на основе устройства (см. чертеж), которое содержит следующие существенные признаки: по меньшей мере два резервуара 1 и 2, из которых по меньшей мере один подвижный, с возможностью их относительного передвижения вдоль направляющей 3, соединенных переходным каналом, шлангом или трубкой 4 с возможностью перемещения рабочего тела, заполненных подвижным рабочим телом 5, например газом, частицы которого обладают физическим дипольным моментом, например намагниченностью или поляризацией, под действием подвижного источника поля 6, например электрического или магнитного. По меньшей мере в одном резервуаре находится подвижная диафрагма 7, выполняющая роль поршня с функцией изменения объема резервуара, соединенная кинематической связью 8 с источником поля 6, и установлен регулятор 9 подвижности или изменения режима работы диафрагмы 7. Все эти элементы размещаются внутри внешнего контейнера 10, снаружи резервуаров заполненного внешним практически нейтральным (по отношению к источнику поля 6) газом 11, частицы которого, например атомы или молекулы, имеют массу меньше массы частиц газообразного рабочего тела 5. Контейнер 10 помещают во внешнюю среду естественного или искусственного ускорения 12, например силы тяжести или силы центробежной инерции, которое (ускорение) является внешней средой, выполняющей функцию элемента. Для получения более однородного и постоянного поля может быть установлен также дополнительный (один или более) симметричный источник поля 13 (в частности неподвижный). В частном случае реализации источник поля 6 может быть помещен в отдельный отсек 14, изолирующий его от внешнего газа 11. Контейнер 10 также может быть выполнен герметичным для отсутствия вредных выбросов в атмосферу.
К несущественным признакам устройства, но формально необходимым для его работы известным средствам, относятся выходной рычаг или внешний привод 15 для подключения внешних потребителей или преобразователей механической работы, и два теплопровода 16 и 17 для подвода и отвода тепла, конкретная конструкция которых несущественна, известна из инженерного уровня техники, следовательно не требует описания. К выходу устройства 15 может быть подключено любое известное механическое или электрическое внешнее средство, например маховик, рекуператор и/или электрический мотор-генератор с аккумулятором, для привода устройства в действие и для получения и сохранения запасенной энергии.
Способ создания ускорения 12 также не относится к изобретению, так как используется как элемент среды на уровне функционального обобщения и может быть реализован на известном уровне техники с использованием известных средств, например раскручиванием всего устройства на центрифуге или просто под действием ускорения свободного падения силы тяжести Земли.
В качестве рабочего тела 5 могут применяться различные вещества, например газы, или насыщенные пары жидкостей, или парогазовые смеси, или пары щелочных металлов, или новые газообразные синтезируемые вещества в будущем, то есть конкретное вещество рабочего тела может быть различным, так как существенный признак на уровне функционального обобщения имеет только наличие во внешнем поле дипольного момента частиц рабочего тела, например намагниченности или поляризации, независимо от названия конкретного вещества или материала. Необходимо также указать, что практически нейтральным внешний газ 11 является с точки зрения технической задачи, намагниченностью или поляризацией которого можно технически пренебречь наряду с другими факторами, например потерями на трение (тогда как строго теоретически все атомы и молекулы имеют ненулевую намагниченность или поляризацию в особенности в сильных полях), однако с технической точки зрения существенным признаком является только то обстоятельство, что рабочее тело 5 имеет существенно большее значение намагниченности или поляризации, чем (практически нейтральный) внешний газ 11, который используется только для создания внешнего давления на диафрагму, а магнитные или электрические свойства которого не используются и не являются существенными признаками. Таким образом, намагниченность или поляризация рабочего тела 5 должны быть как можно выше, а намагниченность или поляризация практически нейтрального внешнего газа 11 как можно ниже.
Отличительным признаком рабочего тела 5 является отсутствие магнитного фазового перехода, что позволяет использовать парамагнитный или поляризованный газ, а также диамагнитный газ. Отличительным признаком источника поля 6 является возможность вместо магнита использовать источник электрического поля, например конденсатор или аккумулятор, совместно с поляризованным газом для рабочего тела.
Кинематическая связь 8, например, в виде рычага, или пружины, или жесткого крепления осуществляет кинематическую передачу движения и механического усилия между диафрагмой 7 и источником поля 6, что может быть охарактеризовано конечным коэффициентом рычага, эквивалентным соотношению длины плечей простого рычага. Этот элемент 8 используется из известных средств в уровне техники и выполняет только функцию передачи усилия и движения между диафрагмой 7 и источником поля 6 аналогично функции механического рычага или, в частности, простого жесткого соединения или крепления.
Существенным отличием является функциональная взаимосвязь всей совокупности указанных признаков, в том числе применение двух газов 5 и 11 различной массы для создания разности давлений на диафрагме для изменения объема рабочего тела при дополнительном действии силы источника поля 6 одновременно в сочетании с действием силы ускорения 12, что в результате приводит к новому способу работы теплового двигателя, который не может быть реализован в известных устройствах.
Регулятор 9 подвижности диафрагмы ограничивает движение диафрагмы 7, регулируя тем самым изменение объема резервуара 2, и представляет собой установленный на стенке резервуара, например, автоматический фиксатор-защелку из двух положений, или может быть электромагнитный затвор, или другое простое известное средство, или механизм такой, что в одном положении диафрагма 7 ограничена, а в другом его положении свободна и подвижна. Подвижность диафрагмы 7 обеспечивается выполнением из гибкого материала с гофрированной поверхностью, например резины, пластика или гибкого металла.
Для источника поля 6, например магнитного поля, в качестве постоянного магнита, или соленоида (индукционной катушки) с электрическим током, или соленоида с ферромагнитным сердечником рабочее тело 5 выбирают как парамагнитный газ с возможно более высоким значением намагниченности, например кислород, или пары щелочных металлов, а в качестве газа 11 с возможно более низкой намагниченностью, например неон, азот, гелий, при условии более низкой массы частиц этого газа (по сравнению с газом 5).
Для источника поля 6, например электрического поля, электрического конденсатора или аккумулятора рабочее тело 5 выбирают как поляризованный газ с возможно более высоким значением поляризации, например водяной пар, воздух, а в качестве газа 11 с возможно более низкой поляризацией, например водород, при условии более низкой массы частиц этого газа.
Для источника поля 6, например магнитного поля, рабочим телом 5 может быть также диамагнитный газ, например углекислый газ, аргон, при условии более низкой намагниченности и массы частиц внешнего газа 11, например гелия или неона, в этом случае цикл по способу могут производить в обратном направлении.
Во всех указанных случаях выбора источника поля и рабочего тела достигается одинаковый технический результат.
Функционирование устройства происходит путем перемещения по меньшей мере одного резервуара 2 относительно резервуара 1 по направляющей 3 при изменении объема рабочего тела 5 за счет диафрагмы 7 по заявленному способу.
Технический результат устройства достигается также в изменении объема и плотности рабочего тела за счет разности давлений двух различных газов разной массы 5 и 11 под действием силы ускорения 12 как среды, выполняющей роль элемента, и кроме того, в изменении магнитной или электрической силы между рабочим телом 5 и источником поля 6 за счет изменения плотности рабочего тела в процессе функционирования устройства.
Способ преобразования тепловой энергии включает исходное состояние устройства, в котором оба резервуара 1 и 2 находятся на самом близком расстоянии друг от друга, причем регулятор 9 фиксации диафрагмы 7 при этом устанавливают в положение фиксированного и/или минимального исходного объема резервуара 2, а затем по меньшей мере один резервуар 2 перемещают по направляющей 3 и переводят устройство во второе положение, в котором резервуары 1 и 2 находятся на самом дальнем расстоянии друг от друга, после чего переключают регулятор 9 в свободное положение для свободного движения диафрагмы 7 и затем перемещают резервуар 2 относительно резервуара 1 обратно в исходное положение, при этом изменяют объем резервуара 2 за счет свободного движения диафрагмы 7, в зависимости от соотношения давления газов 5 и 11, а также магнитных или электрических сил между источником поля 6 и намагниченным или поляризованным рабочим телом 5 в резервуаре 2, и перемещают источник поля 6 посредством кинематической связи 8 с диафрагмой 7, и при достижении исходного положения устройства повторяют цикл. Этим подтверждается также осуществление изобретения.
Для диамагнитного газа в виде рабочего тела 5 весь указанный цикл производят в обратном направлении, что дает одинаковый положительный результат.
Отличительным признаком способа является отсутствие магнитного фазового перехода рабочего тела 5 при температуре Кюри, что дает также возможность использования не только магнитных, но и электрических взаимодействий.
Способ отличается путем создания разницы давлений двух газов 5 и 11 разной массы в поле естественного ускорения свободного падения Земли или искусственного ускорения центробежной силы инерции 12 по барометрическому закону Больцмана, с помощью чего изменяют объем и плотность рабочего тела 5.
В отличие от известных способов работы, например, паровой машины или магнитного двигателя подвижную диафрагму 7, выполняющую роль поршня, а также магнитную или электрическую силу источника поля 6 используют не для совершения полезной механической работы, а для увеличения массы подвижного рабочего тела 5 в резервуаре 2 путем его перетекания из резервуара 1 в резервуар 2 вследствие увеличения объема резервуара 2 за счет подвижности диафрагмы 7 и под действием силы источника поля 6.
Существенным принципиальным отличием заявленного способа является двухступенчатое преобразование тепловой энергии, когда на первом этапе производят увеличение объема рабочего тела, как описано выше, а затем за счет увеличения массы рабочего тела в этом объеме, на втором этапе производят больше механической работы под действием большей ньютоновской силы ускорения 12, пропорциональной массе.
Отличительным признаком указанного двухэтапного преобразования является то обстоятельство, что конечный полезный эффект и результат не можут быть получены ни на одном из отдельных этапов, и достигаются только последовательной взаимосвязью всей совокупности всех существенных признаков.
Техническим результатом способа в результате решения поставленной технической задачи является также расширение арсенала новых типов тепловых двигателей и средств преобразования тепловой энергии, для использования низкопотенциальных источников тепла при полном отсутствии вредных выбросов в атмосферу.
Осуществление изобретения очевидно из чертежа и вышеприведенного описания. Например, с помощью внешнего привода 15 передвигают по меньшей мере один резервуар 2 вдоль направляющей 3, сначала в одном (прямом), а затем в другом обратном направлении, и при этом перемещают подвижную диафрагму 7 под действием давления газа 11 и источника поля 6 и изменяют объем рабочего тела 5, при этом из единства изобретения достигается одновременное осуществление способа и устройства для его осуществления. Однако достижение технического результата не следует из известного уровня техники или наглядных примеров и строго научно доказывается только теоретическим обоснованием на основе элементарных научных знаний из школьного курса физики и самых общих физических законов с использованием их математических формул и абстрактных физических величин на уровне функционального обобщения (которые не требуют указания конкретных значений и справедливы при всех известных в природе параметрах) и приводится ниже.
Так как любой газ состоит из отдельных (аддитивных) частиц, атомов или молекул, адекватнее всего все физические величины приводить в расчете на одну частицу, например для массы частицы, с умножением на их общее число [http://www.regular.ru/encyclopedia/paramagnetic/]. Основными исходными заданными параметрами конструкции являются:
1
n - исходная плотность газообразного рабочего тела 5 в резервуаре 1;
2
n - исходная плотность газообразного рабочего тела 5 в резервуаре 2;
11
n - исходная плотность внешнего газа 11;
1
V - исходный объем резервуара 1;
2
V - исходный объем резервуара 2;
S - площадь диафрагмы 7;
5
m - масса частицы газообразного рабочего тела 5;
11
m - масса частицы внешнего газа 11;
j - средний магнитный момент частицы газообразного рабочего тела 5;
p - средняя поляризация (дипольный момент поляризации) частицы газообразного рабочего тела 5;
h - переменное расстояние между резервуарами 1 и 2 вдоль направляющей 3;
0
h - исходное ближнее расстояние между резервуарами 1 и 2;
m
h - максимальное дальнее расстояние между резервуарами 1 и 2;
1
n(h) -переменная плотность газообразного рабочего тела 5 в резервуаре 1 в зависимости от переменной h;
2
n(h) - переменная плотность газообразного рабочего тела 5 в резервуаре 2;
11
n(h) - переменная плотность внешнего газа 11;
2
V(H) - переменный объем резервуара 2;
N - суммарное количество (частиц) рабочего тела 5 в резервуарах 1 и 2;
1
1
2
2
1
1
2
2
N=nV+nV=n(h)V+n(h)V(h).
Изменение плотности рабочего тела 5 и газа 11 в среде внешнего ускорения 12 определяется общеизвестной [http://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_distribution] барометрической формулой Больцмана
n=exp(-mah/kT),
где n - плотность;
m - масса частицы;
a - (ньютоновское) ускорение силы инерции 12, например естественного ускорения силы тяжести (тогда а равно g ускорению свободного падения), или искусственного ускорения центробежной силы инерции вращения (которые также математически эквивалентны по теории относительности Эйнштейна);
h - расстояние;
k - постоянная Больцмана;
T - абсолютная температура Кельвина.
2
2
1
1
5
0
Отсюда ясно n(h)=(n/n)n(h)exp(-ma(h-h)/kT) и с учетом суммы N запишем:
<mrow><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>N</mi><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>m</mi><mn>5</mn></msub><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
11
11
11
0
, n(h)=nexp(-ma(h-h)/kT.
2
2
2
2
2
2
2
Если источником поля 6 является постоянный магнит (а также может быть соленоид с током) и рабочим телом 5 является парамагнитный газ, каждая частица которого имеет средний магнитный момент j вдоль поля (источника 6), то каждая частица притягивается к магниту 6 с магнитной силой, прямо пропорциональной этому магнитному моменту j (аналогично силе тяжести пропорциональной массе частицы), и по третьему закону Ньютона такая же сила притяжения действует на магнит 6 пропорционально суммарному числу всех частиц в резервуаре 2, равному n(h)V(h), что может быть в итоге записано в общем виде силы αjn(h)V(h), где α - постоянный коэффициент пропорциональности определяет суммарный обобщенный вклад всех конкретных инженерных размеров конструкции, формы резервуара, силы магнита, геометрии и градиента магнитного поля и других факторов, что не может быть указано заранее, то есть выражает общую функциональную взаимосвязь между признаками изобретения вне зависимости от частных случаев его реализации. По физическому смыслу коэффициент α численно равен средней магнитной силе притяжения одного единичного дипольного магнитного момента j в конкретной конфигурации устройства. Далее, эта сила передается на диафрагму 7 посредством кинематической связи 8 в общем случае с коэффициентом передачи силы σ, который в конечном результате эквивалентен соотношению длины плечей простого рычага (в простейшем частном случае жесткого крепления σ=1), и в итоге магнитная сила, давящая извне резервуара на диафрагму 7, равна F=σαjn(h)V(h). Эта сила не влияет на кинетическую энергию частиц рабочего тела внутри резервуара 2, для чего снаружи могут устанавливать симметричный источник поля 13 (и могут быть добавлены другие), чтобы поле внутри резервуара было практически постоянным и однородным, что не изменяет скорость и распределение частиц. Заметим еще, что сила F зависит от плотности рабочего тела в резервуаре, и поэтому изменяется в процессе функционирования устройства прямо пропорционально плотности рабочего тела n(h).
Кроме того, на диафрагму 7 действует давление рабочего тела 5 изнутри резервуара 2 и давление внешнего газа 11 снаружи, а так как давление газа (P=nkT) дает силу пропорционально площади S, тогда из условия равенства всех сил изнутри резервуара и снаружи диафрагмы легко получаем элементарное линейное основное уравнение баланса всех сил для равновесного положения диафрагмы, решение которого определяет весь полученный полезный эффект:
2
11
SP=SP+F,
где S - площадь диафрагмы;
2
P - давление рабочего тела 5 внутри резервуара 2;
11
P - давление внешнего газа 11 снаружи диафрагмы 7;
F - магнитная сила как указано выше.
2
2
11
11
Подставляя P=n(h)kT и также P=n(h)kT, запишем уравнение:
<mrow><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>N</mi><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>m</mi><mn>5</mn></msub><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>θ</mi><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
;
<mrow><mi>θ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>σ</mi><mi>α</mi><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>S</mi><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow>
где
введенное для краткости обозначение. Решая уравнение найдем:
<mrow><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>ξ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ξ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>θ</mi><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>θ</mi><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>ξ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
;
<mrow><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>θ</mi><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>ξ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>θ</mi><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>θ</mi><mi>ξ</mi><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
;
<mrow><mi>N</mi><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>ξ</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>θ</mi><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
;
где введенные также для краткости постоянные обозначения имеют вид:
1
2
11
5
ξ≡n/n; β≡am/kT; γ≡am/kT.
2
2
Заметим, что полученное значение объема V(h) больше его исходного значения V.
В процессе производства способа совершается механическая работа A ньютоновской силы ускорения инерции аналогично силе тяжести или центробежной силы инерции ускорения вращения с учетом силы Архимеда:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>m</mi><mn>5</mn></msub><mi>a</mi><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mi>a</mi><msub><mi>n</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>h</mi><mo>−</mo></mrow></mrow></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>5</mn></msub><mi>a</mi><mi>N</mi><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mi>d</mi><mi>h</mi></mrow><mrow><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mi>a</mi><msub><mi>n</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>h</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mrow></mstyle></mtd></mtr></mtable>
;
0
m
m
2
m
2
0
2
где интегрирование производится в пределах от h до h, причем h находится из условия V(h)=V(h)=V, откуда:
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mi>m</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>β</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mi>m</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
.
m
Этим определяется максимальное расстояние h, на которое следует передвигать резервуар(ы). Так как намагниченность разреженных газовых сред невелика, для таких слабых полей, можно принять θ много меньше единицы. И в результате интегрирования окончательно получим приближенную математическую оценку:
<mrow><mi>A</mi><mo>≈</mo><mi>σ</mi><mi>α</mi><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mi>m</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>β</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mi>m</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mfrac><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>β</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mi>m</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mi>γ</mi></mfrac><mo>−</mo><mi>γ</mi><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mi>m</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mn>0</mn></mrow>
Данная расчетная формула является научным обоснованием технического результата. Другие известные оценки здесь не пригодны, например формула к.п.д. Карно, так как в цикле производится двухэтапное энергетическое преобразование, что не имеет ничего общего с классическим циклом Карно для паровой машины, в котором нет ни магнитных сил, ни сил инерции ускорения, что также не противоречит Второму началу термодинамики, которое запрещает только прямое (но не двухэтапное) преобразование тепла в механическую работу, но такие чисто теоретические вопросы выходят за рамки данного описания (и могут быть исследованы в дальнейшем).
В частном случае, если рабочим телом является диамагнитный газ, магнитная сила F меняет направление на противоположное, так как в отличие от притяжения парамагнетиков диамагнетики наоборот отталкиваются от магнита, и коэффициент а становится отрицательным, и в этом случае рабочий цикл проводят в обратном направлении, что также меняет знак конечного выражения, и в итоге минус на минус дает плюс, то есть получается точно такой же положительный результат.
Для осуществления рабочего цикла в обратном направлении из исходного состояния устройства, в котором оба резервуара 1 и 2 находятся на самом близком расстоянии друг от друга, по меньшей мере один резервуар 2 перемещают по направляющей 3 и переводят устройство во второе положение, в котором резервуары 1 и 2 находятся на самом дальнем расстоянии друг от друга, причем регулятор 9 подвижности диафрагмы 7 при этом устанавливают в свободное положение для свободного движения диафрагмы 7, при этом изменяют объем резервуара 2 за счет свободного движения диафрагмы 7 в зависимости от соотношения давления газов 5 и 11, а также магнитных или электрических сил между источником поля 6 и намагниченным и/или поляризованным рабочим телом 5 в резервуаре 2, и перемещают источник поля 6 посредством кинематической связи 8 с диафрагмой 7, после чего переключают регулятор 9 в положение фиксированного и/или минимального исходного объема резервуара 2, и затем перемещают резервуар 2 относительно резервуара 1 обратно в исходное положение и при достижении исходного положения устройства повторяют цикл.
В частном случае, если источник поля 6 является источником электрического поля, например электрический конденсатор или аккумулятор, а рабочим телом поляризованный газ, частицы которого имеют среднюю электрическую поляризацию p, только в выражении для силы F следует заменить j на p, так как математическое описание электрических и магнитных диполей совершенно аналогично, с точностью до замены обозначений j и p, отсюда конечное математическое выражение будет иметь точно такой же вид при замене j на p, с точностью переобозначения переменной, что дает такой же результат [Фейнмановские лекции по физике, вып.5, электричество и магнетизм, гл. 6, §2]. И согласно уравнениям Максвелла электрические и/или магнитные явления являются частными случаями реализации общего электромагнитного взаимодействия.
Сущность работы устройства по способу в следующем: сначала передвигают подвижный резервуар 2 на максимально дальнее расстояние при его меньшем исходном постоянном объеме, а значит и меньшей массе содержащегося в нем рабочего тела 5, и затрачивают меньшую механическую работу для его передвижения против силы тяжести или центробежной силы инерции 12 за счет его меньшей массы, а затем освобождают подвижную диафрагму 7 и перемещают подвижный резервуар 2 обратно в исходное положение при его большем объеме за счет подвижности диафрагмы 7 и большей массе рабочего тела 5 в нем за счет перехода подвижного рабочего тела в сторону увеличения объема из резервуара 1 в резервуар 2 по переходному каналу 4, и получают больше механической работы пропорционально его большей массы рабочего тела в резервуаре 2, при этом рабочее тело по закону сохранения энергии в процессе его расширения при увеличении объема резервуара поглощает и дополнительное тепло, необходимое для передвижения дополнительной массы отдельных частиц рабочего тела из резервуара 1 в резервуар 2 против силы тяжести или силы инерции, тогда как увеличение всей этой массы в увеличенном объеме резервуара 2 позволяет получить больше полезной механической работы, эквивалентной поглощенному количеству тепла, согласно закону сохранения энергии.
Так как в процессе функционирования устройства рабочее тело не расходуется, все устройство может быть помещено в герметичный контейнер 10, исключающий вредные выбросы в атмосферу, и любое даже самое незначительное количество подводимого тепла позволяет его использовать в устройстве по заявленному способу, так как отсутствуют какие-либо температурные ограничения и фазовые переходы при температуре Кюри, что позволяет использовать различные низкопотенциальные природные источники тепловой энергии, не требуя снабжения топливными ресурсами.