СПОСОБ АВТОНОМНОЙ КОЛЛОКАЦИИ НА ГЕОСТАЦИОНАРНОЙ ОРБИТЕ
AUTONOMOUS COLLOCATION METHOD IN GEOSTATIONARY ORBIT

Изобретение относится к области космической техники и может быть использованодля управления движения центром масс космического аппарата (КА) в процессе коллокации с другим КА, находящимся с ним в единой области удержания.
Отдельные участки геостационарной орбиты (ГСО) весьма перегружены КА. Технической проблемой при эксплуатации КА на ГСО является нахождение этого КА в узком диапазоне долгот в состоянии коллокации с одним; двумя; тремя и более КА. Как там, в этой долготной области сосуществуют КА, и подчас КА, принадлежащие различным государствам – вопрос пока риторический, но с любой стороны настоятельно требуется некий регламент ответственного поведения на ГСО.
е
i
е
i
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
е
i
Как правило, коллокацию КА проводят по согласованным схемам. Все схемы - аналоги сводятся к равноудалению точек прицеливания векторов  [; (Ω+ω)]                  (n = 1,2,…) и  [; Ω]  (n = 1,2,…) в соответствующих фазовых плоскостях (ФП) КА и поддержанию концов векторов и  внутри соответствующих областей выбранных радиусов, центрами которых являются соответствующие точки прицеливания. Идеальным вариантом считается для двух КА разнесение долгот восходящих узлов (Ω) и прямых восхождений перигеев (Ω+ω) точек прицеливания на 180°, причем аргументы широты перигеев КА должны быть близки нулю или 180°. Для трех КА цифру 180  для точек прицеливания заменяют на 120. Такой принцип коллокации общеизвестен, он следует из уровня техники. Однако за кажущейся простотой схем скрывается сложная и затратная процедура управления векторами коллокации.
Коллокация рассматривается как способ управления движением центров масс,  гарантирующий от столкновений КА. Эта задача актуальна, и удовлетворительно решается для двух КА (даже при нулевых наклонениях) при условиях:
1
2
1
2
1
2
Ω≈  Ω и: ω≈ 0, ω≈ ; или ω≈ , ω≈ 0;                                         (1)
1
2
1
2
1
2
Ω≈  Ω±π и: ω≈ 0, ω≈ 0; или ω≈ , ω≈ ,                                         (2)
т.е.тогда, когда линии узлов совпадают с линиями апсид, и направления на перигеи орбит взаимно противоположны. Гарантированное минимальное межспутниковое  расстояние, при реальном эксцентриситете орбит КА 0,00015, составляет 12,6 км.
Для гарантированной коллокации требуется перманентный процесс обмена баллистической информацией между центрами управления КА. Такой процесс может давать сбои, и сбои обязательно будут происходить. Кроме того, нельзя исключать принципиальную невозможность взаимодействия между центрами управления КА. Проще находиться в состоянии автономной коллокации (самоколлокации): когда к процессу коллокации не привлекаются другие КА и их центры управления. При постановке такой задачи следует учитывать, что линия узлов и линия апсид орбиты смежного КА могут пересекаться под произвольным углом. Далее по тексту под смежным КА (СКА) подразумевается КА, с которым следует находиться в состоянии коллокации, и под КА с самоколлокацией (КАСК) подразумевается КА, «взявший» на себя всю ответственность за коллокацию в заданной области удержания по широте и долготе.
x
y
Известен способ автономной коллокации на ГСО (RU 2559371 C2), включающий переводы векторов наклонения и эксцентриситета на границы разнесенных относительно друг друга областей прицеливания (областей допустимого изменения векторов наклонения и эксцентриситета), измерения параметров орбиты каждого КА, определение по ним текущих значений орбитальных параметров каждого КА и проведение с помощью двигателей малой тяги коррекций периода обращения, наклонения и эксцентриситета орбиты, согласно которому за время до приведения КАСК в заданную область удержания по широте (наклонению) и долготе по данным независимых траекторных измерений выявляют стратегию управления движением центра масс СКА, в процессе удержания уточняют положение центра области прицеливания по наклонению СКА, проведением коррекций наклонения вектор наклонения орбиты КАСК в ФП с учетом сезона (текущего прямого восхождения Солнца) выставляют так, чтобы линия узлов орбиты КАСК стала перпендикулярна линии узлов орбиты СКА и центр области прицеливания, включающей годограф вектора наклонения орбиты КАСК, смещают по перпендикуляру из начала координатной системы [i; i] относительно линии, соединяющей это начало с центром области прицеливания СКА, на величину расстояния между этим центром и началом координатной системы, проводят регулярные коррекции эксцентриситета для удаления направления на перигей от направления на восходящий узел орбиты КАСК на величину угла рассогласования (УР) между направлениями на перигей и восходящий узел орбиты СКА и поддержания такого положения перигея заданных пределах области прицеливания по эксцентриситету, проводят регулярные коррекции наклонения орбиты КАСК, вызывающие, при поддержании прямого угла между линиями узлов орбит КА, следование конца вектора наклонения его годографу, на КАСК переопределяют центры областей прицеливания по наклонению и эксцентриситету орбиты КАСК при корректировке стратегии управления движением центра масс СКА и при нарастании УР КАСК, в случаях опасного сближения КА проводят коррекции уклонения, представляющие собой одновременные коррекции долготы и эксцентриситета орбиты.
В основу аналога 2, в части баллистического обеспечения, положена концепция:
1
2
и ω ≈  ω.                                      (3)
Баллистические сведения о СКА и задачу разнесения векторов наклонения и эксцентриситета в режиме автономной коллокации возможно получать и решать, например, по орбитальным данным от международной системы слежения за спутниками, раскрывающим тактику и стратегию удержания СКА.
Минимальное межспутниковое расстояние при выполнении условий (3) составляет     8 км.
Ввиду того, что моменты прохождения аппаратами плоскости экватора разнесены на порядка 6 ч, КА не создают взаимных помех в работе по целевому назначению.
Автономная коллокация на принципах (3) позволяет также рассогласование по любому из условий (3) относительно номинала 90° до 25°.
В приведенном выше способе автономной коллокации необходима подстройка под текущие параметры орбиты СКА: УР СКА должен быть равен УР КАСК.
Из уровня техники известен способ коллокации разнесением двух КА по гринвичской  долготе. С помощью двигателей малой тяги проводят коррекции удержания КА по гринвичской долготе, эксцентриситету и широте (наклонению). Достоинством способа является (при существовании буферной зоны порядка суммарной погрешности знания текущего положения обоих КА по долготе по наихудшему варианту) полная независимость КА друг от друга. Способ предполагает, что оба КА добровольно делят между собой номинальную область удержания по долготе примерно на равные части. Недостатками данного аналога являются слишком узкая в итоге область удержания по долготе для каждого из КА и, как следствие, повышенный расход топлива на коррекции уклонения и повышенные риски критического сближения аппаратов, либо невозможность гарантированного разнесения по долготе. В данной области по долготе на момент начала коллокации могут находиться уже не один, и не два КА. И не факт, что номинальную область удержания удастся поделить. Однако, если для каждого из двух КА собственная область удержания по долготе составит ±0,05°, функционирование каждого их них на своих рабочих позициях будет успешным.
Известен способ удержания геостационарного КА на заданной орбитальной позиции (RU 2481249 C2), который взят за прототип. Суть способа сводится к двум главным признакам (первый - из ограничительной части формулы; второй - из отличительной части):
а) расчет длительности работы двигателей по формулам:
(4)
(5)
1,
2
где   τ τ– длительности работы двигателей, с;
n
τ
–
J, Jимпульсы тяги, требуемые для коррекций соответственно вектора наклонения орбиты и периода обращения КА, Н·с;
1
2
F, F– тяги двигателей, Н;
1
2
θ, θ– углы отклонения векторов тяги двигателей от нормали к плоскости орбиты в плоскости рысканья по наименьшей дуге,
и проведение коррекции парой двигателей, установленных по разные стороны от нормали к орбите, для чего производят последовательно их включения на расчетные длительности работы;
б) определяют номинальную зависимость сидерического периода  обращения после коррекции удержания от текущего положения КА по долготе относительно центра области удержания (орбитальной позиции), тем самым выбирают линию удержания центра масс КА в заданной области удержания в координатах на фазовой плоскости [T- сидерический период; λ- гринвичская восточная долгота], стремление к которой, несмотря на ошибки управления, создает устойчивый центростремительный эффект эволюции - вызывает гарантированное стремление КА к центру области удержания.
Линия удержания может иметь довольно сложный вид, однако суть сводится к прямой, проходящей на плоскости [T; λ ] через центр области удержания при равенстве сидерического периода звездным суткам снизу вверх и слева направо под выбранным опытным путем углом наклона к одной из осей координат. Для каждой рабочей позиции желательно иметь свой угол наклона линии удержания  - это очень важно при организации «стояния» средней долготы  подспутниковой точки в центре области удержания с минимальным люфтом.
Это еще не способ коллокации, тем более автономной, но в прототипе есть перечисленные выше существенные признаки, без которых предлагаемое изобретение не состоятельно.
Задачей   изобретения   является  автономная   коллокация   со  стороны  КАСК  при
нахождении геостационарных КА в единой рабочей области, ширина которой минимальна для удержания в ней любого из КА, когда для коллокации не требуются текущих баллистических данных СКА. То есть задачей изобретения является создание способа коллокации для КАСК в полном смысле автономной – берущей на себя всю ответственность за совместное существование с другими КА и не учитывающей данные измерений текущих навигационных параметров движения центра масс этих КА при составлении планов маневров КАСК.
Поставленная задача решается так, что в способе автономной коллокации на ГСО, включающем:
- слежение за орбитами каждого КА, определение номинальной зависимости сидерического периода  обращения после коррекции удержания (корректирующего воздействия) от текущего положения КА по долготе относительно центра области удержания;
- расчет длительности работы двигателей КАСК по формулам:
1,
2
где    τ τ– длительности работы двигателей, с;
n
τ
–
J, Jимпульсы тяги, требуемые для коррекций соответственно вектора наклонения орбиты и периода обращения КА, Н·с;
1
2
F, F– тяги двигателей, Н;
1
2
θ, θ– углы отклонения векторов тяги двигателей от нормали к плоскости орбиты в плоскости рысканья по наименьшей дуге;
- проведение коррекции парой двигателей, установленных по разные стороны от нормали к орбите, для чего производят последовательно их включения на расчетные длительности работы,
e
e
max
max
введены новые операции, заключающиеся в том, что заблаговременно, до приведения КАСК в заданную область удержания по широте (наклонению) и долготе, по данным независимых траекторных измерений выявляют максимальное возможное значение эксцентриситета () орбит СКА, вектор эксцентриситета орбиты КАСК выставляют в направлении на Солнце, модуль эксцентриситета коррекциями орбиты делают бóльшим , КАСК переводят на солнечносинхронную орбиту, для чего коррекциями вектора эксцентриситета выравнивают среднегодовую скорость вращения вектора эксцентриситета орбиты КАСК с угловой скоростью  движения Земли вокруг Солнца, в случаях опасного сближения с СКА при смене стратегии его удержания проводят коррекции уклонения, представляющие собой коррекции эксцентриситета орбиты КАСК.
Техническим результатом настоящего изобретения является отнесение КАСК по высоте полета от остальных КА при определенных гарантиях безопасности внутривитковых переходов КАСК по высоте относительно номинальной ГСО. Такой технический результат позволяет проводить коллокацию с неограниченным количеством СКА, область удержания которых совпадает с областью удержания КАСК.
Технический результат изобретения обеспечивается выполнением следующей последовательности операций:
e
max
1. По данным независимых траекторных измерений определяют  орбит СКА.
Баллистические сведения о СКА возможно получать, например, по орбитальным данным от международной системы слежения за спутниками, позволяющим раскрыть стратегию удержания СКА.
е
w
2. Для КАСК определяют рабочий эксцентриситет .
e
max
Рабочий эксцентриситет будет больше , на величину Δе, гарантирующую безопасное прохождение КАСК внутри  области удержания выше и ниже строгой ГСО и безопасное прохождение КАСК пограничных коридоров высоты. При Δе равном 0,0000725 зазор вдоль ГСО при прохождении коридоров высоты составит 6 км, а зазор по высоте при прохождении области удержания - 3 км.
е
w
3. Перед началом работы КАСК по целевому назначению вектор  выставляют в направлении на Солнце.
е
w
В процессе приведения на заданную рабочую позицию (время приведения составляет 15-30 суток, а при довыведении с геопереходной орбиты на ГСО, совмещенном с приведением, время  начала активного существования на рабочей позиции откладывается на 4 – 6 мес) всегда есть время и возможности без всяких дополнительных энергозатрат коррекциями вектора эксцентриситента решить задачу создания и выставки вектора  в направлении на Солнце.
4. КАСК переводят на солнечносинхронную орбиту.
е
w
Эксцентриситет ,в общем случае, не будет таким, когда вектор перигея совпадает по направлению с вектором на Солнце и следует синхронно за ним. Потому годограф вектора эксцентриситета делают искусственным - выбирают оптимальный интервал между последовательными коррекциями вектора эксцентриситета таким, чтобы по признаку эволюции вектора перигея на годовом интервале можно было считать КАСК находящимся на солнечносинхронной орбите. При области удержания 0,1° искусственный годограф будет весьма близок к естественному. Размах колебаний по долготе на всю  область удержания получается при эксцентриситете равном 0,000436. Естественный рабочий эксцентриситет на солнечносинхронной орбите находится из уравнения (RU 2559371 C2, Приложение 1):
(6)
2
где   - ускорение КАСК за счет солнечного давления, м/с;
2
– площадь миделя, м;
2
- световое давление, кг/(м⋅с);
S
2
3
2
– мощность световой волны, падающей на 1 м поверхности тела, 1,4⋅10 Вт/м;
A
A
– коэффициент отражения ( = 0 для абсолютно черного тела), 0,44;
с – скорость света в вакууме, м/с;
M – масса КАСК, кг.
Δω – изменение широты перигея орбиты КАСК за виток (сутки), 0,01745;
– средняя скорость движения КАСК, 3074 м/с;
–
-1
среднее движение КАСК, 0,000073 с.
k
е
-2
-6
2
w
Отношение  =  для современных отечественных геостационарных КА более или менее постоянно и равно порядка (2,3-2,6)·10. Тогда, к примеру, при k=0,0259  =0,174·10м/с. Как показывает численное интегрирование, период цикличности для эксцентриситета составляет несколько больше года - порядка 390 суток. Это происходит из-за того, что возмущения движения перигея при устойчивом эксцентриситете от гравитационного поля Солнца имеют не годовой, а полугодовой период с амплитудой колебания, как показывает раздельное интегрирование, порядка 0,00005. Подстановка в уравнение (6) дает при  значение  порядка 0,00045.
5. При наличии нештатных ситуаций (изменение стратегии удержания какого-либо СКА; появление нового СКА с неясной пока стратегией удержания, появление СКА на внешних границах области удержания) проводят коррекции уклонения. Следует сказать, что выходы КА за номинальные границы области удержания не являются нарушением соглашений по ГСО, как не является нарушением сосуществование нескольких КА в единой узкой области по долготе. Если не создаются помехи нормальной работе другим КА либо эти помехи ничтожны – можно стоять в этой и какой либо еще области со своей шириной удержания. Это практика.
Предлагаемое изобретение не уступает способам-аналогам в гарантиях обеспечения безопасного сосуществования КА на ГСО и обеспечивает всю работу по коллокации исключительно силами центра управления КАСК.