СПОСОБ ДВУХЭТАПНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАДИОТЕПЛОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
METHOD OF TWO-STAGE RECOVERY OF RADIOTHERMAL IMAGES

Изобретение относится к пассивным системам наблюдения за объектами с помощью сканирующего радиометра [1, 2] миллиметрового диапазона длин волн.
В результате сканирования пространства антенной радиометра по азимуту и углу места после первичной обработки принимаемых сигналов формируется матрица радиотеплового изображения (РТИ) Y={y(i, j)} в М строк и N столбцов, элементы которой y(i, j) подчинены модели вида двумерной свертки:
где 2m+1 и 2n+1 - ширина диаграммы направленности антенны (ДНА) соответственно по углу места и азимуту (на уровне 0,5 мощности) в количестве элементов дискретизации; γ(i, j),  - функция рассеяния точки (ФРТ), описывающая действие ДНА и тракта первичной обработки на принимаемые сигналы; X={x(i, j)},  - матрица искомого изображения, элементы которой x(i, j) характеризуют радиотепловое излучение в i-м, j-м угловом направлении (i - по углу места, j - по азимуту.; p(i, j) - белый шум аппаратуры с дисперсией  1≤h≤m - шаг сканирования по углу места в количестве элементов дискретизации. Пропущенные строки матрицы Y в случае h>1 не рассматриваются.
В силу определенной ширины ДНА изображение в матрице Y получается нечетким. Для повышения пространственной разрешающей способности изображения известны различные способы восстановления изображений, например [3-6]. Задача восстановления матрицы X={x(i, j)} заключается в оценивании значений элементов x(i, j) этой матрицы на основе определенного критерия оптимальности по наблюдениям Y={y(i, j)}, что приводит к повышению пространственного разрешения изображения.
Одной из проблем формирования изображений на базе радиометра является низкая скорость сканирования, обусловленная временем накопления сигнала в радиометре. Скорость можно повысить за счет увеличения шага сканирования по углу места и более рационального выполнения операций восстановления. Одним из способов рационального выполнения операций является двухэтапная процедура восстановления - способы [7-9], которая возможна в тех случаях, когда ФРТ γ(i, j) разделяется по переменным:
2
2
что характерно для ДНА вида ехр(-μϕ)⋅ехр(-μθ), (sinϕ/ϕ)⋅(sinθ/θ), где μ - коэффициент, ϕ, θ - угловые координаты, а также других подобных функций и их комбинаций. Тогда с учетом (2) выражение (1) принимает вид повторной суммы:
которую можно представить с помощью двух одномерных сверток:
Для (4) переход в область пространственных частот осуществляется с помощью одномерного дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и дает два алгебраических уравнения:
где символ ƒ означает Фурье-образ;
ƒ
ƒ
ДПФ α(i),  и β(j),  функций α(i),  и β(j),  вычисляется заранее, при этом α(i) и β(j) получают свое периодическое продолжение на  [4].
ƒ
ƒ,1
ƒ,2
Оптимальное оценивание в спектральной области (по критерию минимума дисперсии ошибки восстановления [3]) осуществляется умножением спектральных отсчетов y(i, j),  и zƒ(i, j),  на передаточные функции w(j) и w(i) восстанавливающего фильтра Винера:
P
X
P
Z
ƒ,1
ƒ,2
где "с" - символ комплексного сопряжения; s/s и s/s- отношения спектральных плотностей шума и изображений X, Z, которые на практике можно заменить  или  с подбором положительного коэффициента δ, играющего роль параметра регуляризации. Существуют и другие способы [3] определения w(j) и w(i), позволяющие вычислять передаточные функции заранее.
При h>1 пропущенные строки заполняются с помощью интерполяции элементов двух соседних наблюдаемых строк - способ [5].
Рассмотрим в качестве прототипа способ двухэтапного восстановления радиолокационного изображения [9], который применительно в радиотепловому изображению сводится к следующим операциям.
ƒ,1
ƒ,2
1. Заранее вычисляются передаточные функции w(j),  и w(i),  одномерного восстанавливающего фильтра Винера, где М и N - количество строк и столбцов матрицы РТИ.
ƒ
ƒ,1
2. В процессе формирования i-x строк  матрицы Y с помощью одномерного дискретного преобразования Фурье (ДПФ) находится спектр y(i, j),  каждой i-й строки матрицы Y, который умножается на первую передаточную функцию Винера w(j). В результате получается спектр промежуточных оценок i-й строки:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ,2
3. После формирования всех строк матрицы Y образуется спектральная матрица Z={z(i, j)}, каждый j-й столбец которой z(i, j),  умножается на вторую передаточную функцию Винера w(j) В результате получается спектр искомых оценок j-го столбца:
ƒ
ƒ
и по совокупности всех столбцов j-x столбцов  образуется спектральная матрица X={x(i, j)}.
ƒ
4. С помощью обратного двумерного ДПФ матрица X переводится в пространственную область и получается матрица восстановленного изображения X={x(i, j)} с повышенным пространственным разрешением.
Данный способ обладает следующими недостатками.
1. Способ рассчитан на случай, когда шаг сканирования по углу места совпадает с шагом дискретизации h=1, и при h>1 способ оказывается неработоспособным.
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
2. После операций (7) должна выполняться операция перевода каждой спектральной строки z(i, j),  в пространственную область с помощью обратного одномерного ДПФ. В результате должна образоваться матрица Z={z(i, j)}. Затем каждый j-й столбец z(i, j),  матрицы Z должен с помощью прямого одномерного ДПФ переводиться в спектр z(i, j),  после чего могут выполняться операции (8) вычисления X={x(i, j)}.
ƒ
ƒ
3. Применение обратного двумерного ДПФ в п. 4 прототипа для всей матрицы X становится необязательным, так как можно использовать обратное одномерное ДПФ для каждого j-го столбца x(i, j),  и по совокупности всех столбцов получить искомую матрицу X={x(i, j)}.
Технический результат направлен на устранение указанных недостатков.
Технический результат предлагаемого технического решения достигается применением способа двухэтапного восстановления радиотепловых изображений, который заключается в сканировании антенны радиометра по азимуту с шагом дискретизации и по углу места с шагом, превышающим шаг дискретизации, формировании на основе сканирования матрицы РТИ и последующей обработке строк и столбцов этой матрицы восстанавливающим одномерным фильтром Винера, отличающийся тем, что в процессе формирования строк матрицы РТИ пропущенные строки заполняют с помощью интерполяции соответствующих элементов соседних наблюдаемых строк, затем каждую строку матрицы подвергают действию одномерного восстанавливающего фильтра Винера переводом строки прямым одномерным ДПФ в спектральную область, умножением каждого элемента спектра на значение первой передаточной функции Винера и переводом полученной строки в пространственную область с помощью обратного одномерного ДПФ, затем каждый столбец полученной матрицы подвергают действию другого одномерного восстанавливающего фильтра Винера переводом столбца прямым одномерным ДПФ в спектральную область, умножением каждого элемента спектра на значение второй передаточной функции Винера и переводом полученного столбца в пространственную область с помощью обратного одномерного ДПФ и получают матрицу восстановленного изображения с повышенным пространственным разрешением.
Алгоритмически способ сводится к следующим операциям.
ƒ
ƒ
ƒ,1
ƒ,2
1. Заранее вычисляются спектры ФРТ α(i),  и β(j),  которые используются при вычислении передаточных функций Винера w(j) и w(i) формулы (6).
2. В процессе сканирования антенны радиометра по азимуту формируется i-e строки  матрицы наблюдений Y ( где h - шаг сканирования по углу места; М - количество строк).
3. При h>1 пропущенные строки матрицы Y заполняются методом интерполяции (линейной, биквадратной или бикубической) на основе соответствующих элементов соседних наблюдаемых строк. В случае линейной интерполяции:
1
1
y(i+i, j)=y(i, j)+Δy⋅i,
где Δy=(y(i+h, j)-y(i, j))/h,
Далее матрица Y обрабатывается в предположении h=1.
ƒ
4. Каждая строка  подвергается одномерному ДПФ. В результате получается спектр i-й строки у(i, j),
ƒ
ƒ,1
5. Спектр y(i, j),  умножается на первую передаточную функцию Винера w(j). В результате получается спектр промежуточных оценок вдоль i-й строки:
ƒ
ƒ
ƒ,1
z(i, j)=y(j)⋅w(j),  i-const,
который с помощью обратного одномерного ДПФ переводится в пространственную область и дает промежуточные оценки z(i, j),  i - const.
6. Операции п.п. 4, 5 повторяются для i=1, 2, …, М. В результате по совокупности i-х строк образуется матрица промежуточных оценок Z={z(i, j)},
ƒ
7. По завершению операций сканирования антенны для всех столбцов  образованной матрицы Z с помощью одномерного ДПФ находятся спектры z(i, j),  промежуточных оценок для j-x столбцов.
ƒ
ƒ,2
8. Спектры z(i, j),  j-x столбцов умножаются на вторую передаточную функцию Винера w(i). В результате получаются спектры искомых оценок вдоль j-x столбцов
ƒ
ƒ
ƒ,2
x(i, j)=z(i, j)⋅w(i),
которые с помощью обратного одномерного ДПФ, примененного для каждого j-го столбца, переводятся в пространственную область и дают искомую матрицу восстановленного изображения X={x(i, j)},  с повышенным пространственным разрешением.
Результаты эксперимента
Натурные испытания предлагаемого способа проводились с помощью радиометра, антенна которого с шириной ДНА в 1° принимала сигналы в 3 мм диапазоне длин волн при наблюдении объектов на местности на расстоянии 30 м. Шаг сканирования по углу места и пропуск строк соответствовали 1°. Шаг дискретизации - 1°/16. Пропущенные строки заполнялись методом линейной интерполяции.
*
На фигуре 1 показано видео изображение наблюдаемого участка местности с тремя объектами в виде щитов. На фигуре 2 - изображение в матрице РТИ Y, соответствующее 3 мм диапазону. На фигуре 3 - изображение в матрице X после обработки матрицы Y в соответствии с предлагаемым способом.
Выводы
Результаты эксперимента показывают работоспособность предложенного способа. Способ может найти применение в существующих радиометрах миллиметрового диапазона при наблюдении за объектами.
Литература
1. Николаев А.Г., Перцов С.В. Радиотеплолокация (пассивная радиолокация). М.: Сов. радио, 1964. 335 с.
2. Шарков Е.А. Радиотепловое дистанционное зондирование Земли: физические основы: в 2 т./ Т. 1. М.: ИКИ РАН, 2014. 544 с.
3. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. 304 с.
4. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006. 616 с.
5. Патент RU 2600573. Способ восстановления изображений объектов по разреженной матрице радиометрических наблюдений.
6. Патент RU 2604720. Способ восстановления изображений при неизвестной аппаратной функции.
7. Патент RU 2379705 С2. Способ двухэтапного восстановления изображений в многоканальных радиолокационных и радиотеплолокационных станциях.
8. Патент RU 2379706 С2. Способ повышения разрешающей способности радиотепловых изображений.
9. Патент RU 2411536 С1. Способ двухэтапного восстановления радиолокационного изображения.