СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ
METHOD OF DETERMINING FLOW RATE

Изобретение относится к измерительной технике и предназначено для использования в гидрологии в переносных измерителях скорости течения в природных водах.
Известны термоанемометрические способы измерения скорости течения, в которых используется зависимость коэффициента теплообмена датчиков температуры со средой от скорости течения [1, 2].
Эти способы ограничены по точности из-за зависимости коэффициента теплообмена не только от скорости течения, но и от физических параметров воды (теплопроводности, теплоемкости, плотности и кинематической вязкости, изменяющихся от температуры и давления), режима течения (ламинарное или турбулентное) и состояния поверхности датчика.
Эти параметры практически невозможно учесть при градуировке и проконтролировать в процессе измерения скорости течения в природных водах.
В основу изобретения поставлена задача создания способа измерения скорости течения, совокупностью существенных признаков которого достигается новое свойство - возможность определения и использования текущей градуировочной характеристики термоанемометра непосредственно в среде и в процессе рабочих измерений, что обеспечивает технический результат изобретения - повышение точности измерений.
z
1
2
x
Эта задача решается тем, что термоанемометр со сферической диаграммой направленности или с другой известной симметричной в вертикальной плоскости диаграммой направленности, состоящий из двух идентичных по геометрическим размерам и разных по теплоемкости датчиков температуры, совместно с измерителем скорости собственных движений перемещают вертикально по глубине с переменной скоростью, фиксируют во времени t отсчеты текущей вертикальной скорости V(t), текущих температур θ(t) первого и θ(t) второго датчиков температуры и определяют скорость V горизонтального течения в случае сферической диаграммы направленности термоанемометра по формуле
где градуировочная характеристика термоанемометра по модулю вектора скорости V(t) в виде степенного полинома
α(t) - текущий коэффициент теплообмена датчиков температуры со средой, который определяют по известной формуле
где
1
1
1
где m, с, S - соответственно теплоемкость и площадь поверхности теплообмена первого датчика температуры;
2
2
2
m, с, S - соответственно теплоемкость и площадь поверхности теплообмена второго датчика температуры;
i
b - коэффициенты градуировочной характеристики термоанемометра, определяемые из системы уравнений
i=j+S, , , ,
j
S
j
S
где b b - произведение двух коэффициентов b и b, сумма индексов j и S которых равна i;
m - число произведений;
i
c,  определяют из решения системы линейных алгебраических уравнений вида
,
i
Если термоанемометр имеет не сферическую, а другую известную симметричную диаграмму направленности вида ρ(φ) в вертикальной плоскости xoz, где , то нахождение величин с производят за несколько итераций решения системы линейных алгебраических уравнений вида
,
,
r
xr
где ρ(φ,t) - значение ρ(φ) после r-го определения V в момент времени t;
x
l - число итераций, при котором значение V стабилизируется.
Общими существенными признаками для прототипа и заявленного способа являются использование термоанемометра с двумя датчиками температуры с одинаковыми конструктивными размерами и разными параметрами термической инерции, отсчет текущих значений температур датчиков и использование зависимости скорости от коэффициента теплообмена. Отличие состоит в процедурах вертикального перемещения термоанемометра совместно с измерителем вертикальной скорости, в определении коэффициентов градуировочной характеристики термоанемометра, аппроксимируемой полиномом любой степени, и в определении скорости горизонтального течения для сферической и несферической диаграммы направленности термоанемометра.
Сущность способа состоит в следующем.
x
Переносные измерители скорости V горизонтальных течений в реках и водоемах обычно опускаются на различные глубины для измерения скорости течений на заданных горизонтах. Если прибор устанавливается стационарно на подвеске к бую, то он подвержен колебаниям по глубине из-за перемещений буя на волне или в потоке. Если это колебательное движение, то скорость перемещения всегда переменна. Таким образом, измерители течения в процессе использования совершают движения, в том числе принудительные. Если скорость этих движений контролировать, то ее можно использовать для текущей градуировки термоанемометра в рабочей среде и в процессе рабочих измерений.
Наиболее просто осуществить и проконтролировать вертикальные перемещения прибора. Например, определение вертикальной скорости перемещений прибора можно осуществить, дифференцируя глубину нахождения прибора, измеряемую датчиком гидростатического давления или обратным эхолотом.
При использовании датчиков глубины и вертикальных ускорений вертикальную скорость можно определить, интегрируя вертикальное ускорение и привязывая нуль интегратора по датчику глубины, когда глубина не изменяется или меняет знак.
В предлагаемом способе измерение вертикальной скорости перемещения термоанемометра может выполняться любым известным методом, удобным для конкретного применения.
x
z
При скорости горизонтального течения V и вертикальной скорости прибора V(t) скорость обтекания термоанемометра потоком равна
.
x
z
При сферической диаграмме направленности ρ(x, y)=ρ(φ)=1 термоанемометр воспринимает скорость V(t) с весом единица независимо от значений V и V.
При несферической диаграмме направленности, симметричной относительно осей ох и oz в плоскости xoz, можно записать ρ(φ), где φ - угол вектора скорости V(t) в плоскости xoz.
Предполагается, что значение ρ(φ) известно из конструкции термоанемометра или из градуировки до рабочих измерений и остается постоянным.
Известно [1, 2], что для термоанемометра с двумя датчиками температуры, у которых внешние геометрические размеры одинаковы и теплоемкости различны,
,
где m - масса, c - удельная теплоемкость, S - площадь внешней поверхности теплообмена,
текущий коэффициент теплообмена α(t) определяется из решения системы уравнений теплового баланса для двух датчиков температуры
где ;
1
2
c
θ(t), θ(t) - температура соответственно первого и второго датчиков, а  и  - производные этих температур, θ(t) - температура среды.
Далее предполагается, что градуировочная характеристика V=f(α) описывается с достаточной точностью полиномом степени n, т.е.
.
Для n=1
z
1
2
i
x
Предполагается, что на коротком интервале времени, достаточном для получения 2n+1 отсчетов разных вертикальных скоростей V(t) и температур датчиков θ(t) и θ(t) и вычисления производных  и , коэффициенты b градуировочной характеристики термоанемометра и скорость V течения постоянны.
1
2
3
4
i
Решают систему относительно с, с, с и c известным методом и определяют b в последовательности
, , .
x
Определяют скорость V горизонтального течения для пяти моментов времени и осредняют по формуле
.
Для произвольного n
,
.
i
j
S
Обозначая произведение с двух коэффициентов b и b градуировочной характеристики термоанемометра, сумма индексов j и S которых равна i, получают
i=j+S, ,
где m - число произведений.
Обозначают .
i
Неизвестные c,  определяют из решения системы линейных алгебраических уравнений вида
,
.
Далее определяют коэффициенты
i
b, .
x
Определяют скорость V горизонтального течения по формуле
,
.
x
Если диаграмма направленности термоанемометра не является сферической и в плоскости xoz описывается функцией ρ(φ), то вычисления V проводят в несколько итераций.
1
z
x
Первое вычисление выполняют при ρ(1), т.е. как изложено выше. Для второго приближения вычисляют ρ(φ, t) при  для (2n+1) моментов времени по известным V(t) и первому приближенному значению V.
1
Используя ρ(φ, t), производят коррекцию квадратов значений вертикальной скорости  умножением на .
При этом строки столбца свободных членов системы
будут иметь вид
,
.
Выполняют второе приближение, решая систему уравнений
i
i
x
относительно c и далее - b, и затем - V.
x
Выполняют итерации до получения устойчивого значения V.
Таким образом, для r-итерации строки столбца свободных членов системы уравнений будут иметь вид
,
,
где l - число итераций.
Литература
1. Гайский В.А., Гайский П.В. Анализ способов измерения профиля скорости потока термопрофилемерами. «Системы контроля окружающей среды». Сб. научн. тр. / НАН Украины, МГИ: - Севастополь, 2001. - С.22.
2. Патент Украины №49049 на изобретение, МПК7 G01P 5/10, опубл. 16.09.2002, бюл. №9. «Способ определения скорости потока». Авторы: Гайский В.А. и Гайский П.В. (прототип).