Математика вокруг нас

Математик Бен Спарк из Университета Бата нашел и проиллюстрировал новую область использования принципа гармонической пропорции, известного как «золотое сечение». Его сравнительно легко реализовать в рукотворных предметах, зная точные коэффициенты, но оказалось, что в природе существует масса вещей, которые эволюционно развивались именно по этому принципу.

В качестве примера Спарк привел расположение семян в цветке подсолнуха – чтобы выжить, светолюбивое растение должно научиться размещать на ограниченном пространстве максимальное количество семян. Это не зависит от размеров конкретного экземпляра, вся суть в принципе прорастания семян в цветке, который заложен на генетическом уровне. У подсолнуха всегда есть центр, от которого семена расходятся к периферии с некоторым интервалом, образуя узоры.

В моделях, которые использовал Спарк, схемы заполнения подсолнуха строятся из центра со смещением с равным шагом. Задача: вычислить его оптимальную величину, чтобы в итоге в цветке не было пустот и перекрытий. Но моделирование показало, что задачу нельзя решить при помощи целых чисел и простых дробей, тогда как принцип золотого сечения подходит почти идеально.

Именно поэтому подсолнух выглядит таким красивым, упорядоченным и аккуратным, потому что он таковым и является с точки зрения математики. Тот принцип, что мы научились осознавать и измерять при помощи своего разума, эволюция взяла на вооружение самостоятельно давным-давно. А значит, золотое сечение может быть найдено и в иных природных структурах.