Способ расчёта ошибки определения амплитуды блика точечного отражателя по изображению, восстановленному методом ЦФА, в зависимости от шага сетки изображения
METHOD FOR CALCULATING THE ERROR IN DETERMINING THE AMPLITUDE OF A POINT REFLECTOR FLARE FROM AN IMAGE RESTORED BY THE DFA METHOD, DEPENDING ON THE STEP OF THE IMAGE GRID

Изобретение относится к области ультразвукового неразрушающего контроля.
Известен способ расчёта ошибки определения амплитуды блика точечного отражателя в зависимости от шага сетки изображения, основанный на анализе изображения восстановленного методом цифровой фокусировки антенной (ЦФА) на сетке с очень мелким шагом равным одной двадцатой длины волны (BS-ISO-23865-2021, URL: https://www.iso.org/standard/78034.html (дата обращения: 01.10.2021)).
Недостатком способа является большое время получения результата.
Наиболее близким, принятым за прототип, является способ расчёта ошибки определения амплитуды блика точечного отражателя в зависимости от шага сетки изображения, основанный на анализе изображения восстановленного методом цифровой фокусировки антенной (ЦФА) на сетке с очень мелким шагом равным одной двадцатой длины волны (BS-ISO-23865-2021, URL: https://www.iso.org/standard/78034.html (дата обращения: 01.10.2021)).
Предложен способ расчёта ошибки определения амплитуды блика изображения точечного отражателя в зависимости от шага сетки изображения, заключающийся в том, что анализируется форма блика, восстановленная методом цифровой фокусировки антенной (ЦФА),
отличающийся тем, что на сетке с произвольным шагом анализируется форма блика точечного отражателя, представленная в виде двумерной гауссоиды, размеры которой определяются лучевым и фронтальным разрешением, а угол поворота определяется углом линии луча от центра антенной решётки до места расположения точечного отражателя.
Предлагаемый способ позволяет, более чем в десять раз повысить скорость расчёта оценки ошибки амплитуды блика точечного отражателя по всей области восстановления изображения (ОВИ).
1 Описание предлагаемого способа
При проведении контроля с использованием анализа изображения отражателей, восстановленного методом ЦФА, нужно выбрать оптимальные размеры шага сетки изображения. Очень грубый шаг может привести к ошибке определения блика отражателя, а очень тщательный шаг увеличивает время формирования изображения. В соответствии с (ASME BPVC.V-2017 Section V. ASME boiler and pressure vessel code. An international code. Nondestructive examination, URL: https://www.techstreet.com/standards/asme-bpvc-v-2017?product_id=1933511 (дата обращения: 01.10.2021)) ошибка определения амплитуды бликов отражателей на должна превышать 2 дБ. Поэтому остро стоит задача выбора оптимального шага сетки изображения, позволяющего с максимальной скоростью получать изображения с минимальной ошибкой определения амплитуды блика точечного отражателя расположенного в ОВИ.
Способ основан на том, что блик точечного отражателя, восстановленного методом C-SAFT по эхосигналам, измеренным антенной решёткой в режиме двойного сканирования (Базулин Е.Г., Голубев А.С., Коколев С.А. Применение ультразвуковой антенной решетки для регистрации эхосигналов методом двойного сканирования для получения изображений дефектов // Дефектоскопия. 2009. №2. С. 18-32.), можно представить в виде двумерной гауссоиды. Предлагаемый способ реализуется следующей последовательностью шагов.
1. Задаются шаги  сетки восстанавливаемого изображения по обеим осям.
2. Задаются шаги оценочной сетки, где будут расположены точечные отражатели. Шаг этой сетки может быть более грубым, чем шаг сетки изображения, и быть равен двум длинам волн.
3. Для каждой точки оценочной сетки оценивается вид функции рассеяния точки (ФРТ) в виде двумерной гауссоиды , размеры которой определяются значениям фронтальной  и лучевой  разрешающей способности.
4. Задаются координаты четырёх точек по углам прямоугольника со сторонами равным шагам по обеим осям изображения с центром прямоугольника в нуле.
5. Производится поворот прямоугольника размерами  на угол поворота блика , который определяется углом прихода луча от центра антенной решётки до точечного отражателя.
6. Рассчитываются значения двумерной гауссодиды в определённых выше четырёх точках. Максимальное значение из четырёх и будет полагается ошибкой определения амплитуды блика точечного отражателя.
2 Представление ФРТ в виде гауссоиды
Лучевая разрешающая способность  изображения, восстановленного методом ЦФА, определяется в основном длиной излучённого импульса  и слабо зависит от точки , принадлежащей ОВИ,
где  – скорость используемой для восстановления ультразвуковой волны.
Фронтальная разрешающая способность  определяется угловыми размерами апертуры АР для точки  ОВИ, и длиной волны  используемой ультразвуковой волны (Advances in Phased Array Ultrasonic Technology Applications // Publisher: Waltham, MA: Olympus NDT, 2007.: URL: https://www.olympus-ims.com/en/books/pa/pa-advances/(дата обращения: 26.11.2020)). Фронтальное разрешение  можно оценить по формуле
где  угловая апертура для точки , которую определяется как угол между лучами пришедшие в точу  от первого и последнего элемента антенной решётки.
Амплитуду ФРТ в системе координат можно представать в виде двумерной гауссоиды
где  и  определяются из условия равенства 0,1 функции  на расстояниях  и  (фиг. 1).
На фиг. 2 в растровом виде показан график фронтальной разрешающей способности для продольной волны. На этой же фигуре в виде эллипсов чёрного цвета показаны размеры ФРТ, рассчитанные согласно (3), в зависимости от положения точки в ОВИ.
После определения вида функции , рассчитывается угол поворота блика  (фиг. 2), в четырёх точках повёрнутого на этот углом прямоугольника размерами , которые отмечены на фиг. 2 четырьмя кругами красного цвета, рассчитываются значения двумерной гауссоиды. Максимальное значение из четырёх и будет полагается ошибкой  определения амплитуды блика точечного отражателя для заданного положения точечного отражателя.
3 Проверка соответствия оценки ФРТ в виде гауссоиды форме бликов восстановленных по экспериментальным эхосигналам
Для проверки работоспособности предложенного способа были восстановлены методом ЦФА изображения отверстий бокового сверления (БЦО) диаметром 4 мм в стальном образце. Для регистрации эхосигналов использовалась 32-ух элементная антенная решётка с шагом 1,0 мм на рексолитовой призме с углом наклона 35 градусов. На фиг. 3 показано изображение отражателей. На этой же фигуре линиями чёрного цвета нанесены контуры образца и БЦО. Передняя грань призмы находилась на расстоянии -3,0 мм от центров БЦО.
На фиг. 4 линиями чёрного цвета показаны фронтальные (левый ряд) и лучевые срезы (центральный ряд) реального блика БЦО вдоль осей . Изображения бликов в растровом виде показаны в правом столбце. На этих же изображениях эллипсом чёрного цвета показана оценка ФРТ развёрнутая на угол . Линиями красного цвета показаны расчётные срезы ФРТ согласно формуле (3). Видно, что реальная и расчётная ФРТ достаточно хорошо совпадают для БЦО на разных глубинах и для разных положений антенной решётки от БЦО, что позволяет считать предложенную оценку ФРТ пригодной для практического использования.
4 Проверка работоспособности предложенного способа
Работоспособность предложенного метода проверялась следующим образом. Для каждого точечного отражателя, расположенного в узле оценочной сетки, рассчитывались эхосигналы с учётом диаграммы направленности элемента антенной решётки, коэффициентов преломления на границе «призма-объект контроля» и коэффициента расхождения. После этого на прецизионной сетке с шагом  порядка одной двадцатой длины волны рассчитывалось ЦФА-изображение точечного отражателя. Полагая, что центр элементарной ячейки сетки  совпадает с точкой расположения точечного отражателя (фиг. 1), рассчитывались значения в узлах сетки, максимальное из которых полагалось ошибкой  определения амплитуды блика.
На фиг. 5 приведены расчёты  (слева) и  (справа) для сетки с шагом 0,4 мм. Максимальная разница между  и  равна 0,43 дБ.
На фиг. 6 приведены расчёты  (слева) и  (справа) для сетки с шагом 0,3 мм. Максимальная разница между  и  равна 0,39 дБ.
При уменьшении шага сетки изображения разница между  и  уменьшается до значения 0,2 дБ.
Таким образом, предлагаемый аналитический способ, основанный на расчёте формы блика точечного отражателя по формуле (3), а не по ЦФА-изображению на сетке с шагом одна двадцатая длины волны, позволяет более чем в десять раз повысить скорость оценки ошибки амплитуды блика точечного отражателя по всей ОВИ.