СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗМЕРОВ ЗУБОВ, ЗУБНЫХ БУГРОВ И ИХ ВНУТРЕННИХ И НАРУЖНЫХ СКАТОВ
METHOD OF SIZE MEASUREMENT OF TEETH, CUSPS AND THEIR INTERNAL AND EXTERNAL SLOPES

Изобретение относится к области медицины, а именно к ортопедической стоматологии и ортодонтии, а также антропометрии, и может быть использовано для измерения вестибулооральных (щечноязычных, поперечных) размеров коронковых частей зубов, протезов коронковых частей зубов и культей препарированных и смоделированных коронковых частей зубов под искусственные коронки.
В настоящее время проблема измерения вестибулооральных размеров коронковых частей зубов является наиболее актуальной как при протезировании, так и при лечении зубов.
Существует способ оценки высоты клинической коронки зуба (пат. РФ 2301640, А61С 13/00, опубл. 27.06.2007 г.), в котором расчет эстетически оптимальной высоты верхнего бокового резца производят путем измерения на фотографии лица пациента ширины радужной оболочки глаза и высоты коронки верхнего бокового резца.
Известен способ препарирования зуба (пат. РФ 97120905, А61С 13/36, опубл. 27.08.1999 г.), включающий измерение мезиодистальных и вестибулярных размеров шеек зуба по глубине десневой щели.
Недостатком данных способов является то, что проводят измерение только лишь одного параметра, поэтому применение ограничено конкретной задачей.
Существует способ измерения размеров бугров (Khera S.C., Carpenter C.W., Staley R.N. Anatomy of cusps of posterior teeth and their fracture potential. JPD 1990 Vo1.64 # 2 pp 139-47), по которому автор делает распил зуба, получая серию сечений, проходящих через вершины бугров и мезиальные, центральные и дистальные ямки. Толщина сечений определяется размером и типом зуба и расположением идентифицируемых анатомических образований. Распилы зубов фотографировали и проводили измерение параметров (ширина щечных и зычных бугров, высота бугров и т.д.). В ходе исследований получали информацию по каждому распилу.
Известен способ (Зубов А.А. Одонтология. Методика антропологических исследований. М.: Наука, 1968), когда измерение размеров зубов проводят циркулем.
Ближайшим, по мнению авторов, аналогом (прототипом) является способ Marxkors D., Marxkors R. Препарирование зубов для фиксации коронок. Новое в стоматологии, 2003, №2, стр.4-46. Автор определяет соотношения «бугор-ямка» и проводит измерения только в области ямок, а не на всем протяжении анатомической окклюзионной поверхности, что не дает возможности осуществлять контроль размеров в полном объеме.
Основной задачей, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, является повышение точности препарирования и протезирования и осуществление контроля над размерами зубов и соотношениями частей зубов в вестибулооральном направлении, выраженностью рельефа и макроструктурными изменениями анатомической окклюзионной поверхности зуба и тем самым улучшение качества лечения ортопедических больных.
Предлагаемый способ измерения размеров зубов, зубных бугров и их внутренних и наружных скатов включает выполнение геометрических построений на контуре зуба, при этом через «ключевые точки» проводят две параллельные прямые: одну - через точку, обозначающую на контуре зуба центральную борозду, другую - одновременно через две точки, которые являются вершинами или мезиальными/дистальными гребнями опорных и защитных бугров, затем выполняют геометрические построения прямыми, перпендикулярными первым двум прямым и проходящими через «ключевые точки» или касательно к контурам зуба, и измеряют отрезки, расположенные между построенными перпендикулярными прямыми и характеризующие вестибулооральные размеры зубов, опорных и защитных бугров, внутренних и наружных скатов, а также выраженность рельефа и макроструктурных изменений анатомической окклюзионной поверхности зуба, после чего рассчитывают соотношения измеренных параметров.
При осуществлении данного способа проводят измерения составных элементов зубов (бугров, которые принято подразделять на вестибулярные и оральные, щечные и язычные, опорные и защитные и т.п.; скатов бугров, подразделяемых на внутренние и наружные, вестибулярные и оральные, щечные и язычные и т.п.), определяют выраженность рельефа и макроструктурных изменений анатомической окклюзионной поверхности зуба и рассчитывают соотношения измеренных параметров. Контроль производят на контурах изучаемых объектов на плоскостях, представленных в виде линии. На контурах, полученных пересечением зуба плоскостью, проходящей в вестибулооральном направлении, определяют «ключевые точки» (ключевые ориентиры), по которым производят геометрические построения для проведения измерений. Ключевыми ориентирами являются точки, обозначающие на контурах центральную борозду зуба (область препарированной или смоделированной центральной борозды) и вершины или мезиальные и дистальные гребни как границы анатомической окклюзионной поверхности на вестибулярных и оральных буграх (фиг.1). При этом контроль возможен в пределах анатомической окклюзионной поверхности зубов и может быть применен для определения ее параметров, параметров зубных протезов и расположения зубов и зубных протезов по отношению к противоположным зубным рядам.
В предлагаемом способе геометрические построения выполняют на контуре зуба. Контур зуба можно получить, например, с помощью сечений компьютерной трехмерной модели зуба. Таким способом можно создать любое количество сечений, как правило, достаточно 20 сечений, чтобы получить наиболее полную картину. Прямые проводят через «ключевые точки», расположенные на центральной борозде зуба и на мезиальных и дистальных гребнях или вершинах вестибулярных и оральных бугров. Это дает возможность получить и измерить отрезки, расположенные между построенными прямыми и характеризующие вестибулооральные размеры зубов (ВОРЗ), опорных и защитных бугров (ВОРОБ и ВОРЗБ), внутренних (ВОРВСОБ и ВОРВСЗБ) и наружных скатов (ВОРНСОБ и ВОРНСЗБ), а также выраженность макроструктурных изменений анатомической окклюзионной поверхности и осуществить расчет соотношения измеренных параметров (фиг.2, 3, 4, 5).
Использование предлагаемого способа имеет практическое значение в решении исследовательских и диагностических и клинических задач в ортопедической стоматологии и ортодонтии, а также как одонтометрический метод, применяемый в антропологии. В ортопедической стоматологии данный способ может быть применен для оценки препарированной культи зуба, смоделированной культи зуба, смоделированной искусственной коронки и корректировки моделирования при изготовлении зубных протезов.
Пример 1. Измерение вестибулооральных размеров опорных и защитных бугров (ВОРОБ и ВОРЗБ)
Для получения данных о расположении на контурах сечений зубов центральной борозды - ключевого для одонтопрепарирования окклюзионной поверхности ориентира, измеряли вестибулооральные размеры ОБ и ЗБ, используя трехмерную компьютерную модель зуба. Для проведения измерений выполняли построения с опорой на точки, которые на контурах сечений зубов представлены ключевыми для одонтопрепарирования ориентирами. Эти ориентиры представлены на фиг.2 точкой а, соответствующей на сечении вершине или гребню опорного бугра, точкой а', соответствующей на сечении вершине или гребню защитного бугра, и точкой b, соответствующей на сечении центральной борозде зуба. Выполненные построения: 1) прямая А через точки а и а'; 2) прямая В, перпендикулярная прямой А, через точку b; 3) прямые С и С' перпендикулярно прямой А и касательно контурам наружных стенок зуба или до соединения контуров зуба и десны. Расстояние между прямыми В и С (отрезок Ш) составляет ВОРОБ на сечении. Расстояние между прямыми В и С' (отрезок Ш') составляет ВОРЗБ на сечении (фиг.2). В ходе измерений по построениям получены данные:
1
2
3…
20
1. ш, ш, ш ш, мм - вестибулооральный размер ОБ на одном сечении (ВОРОБ на одном сечении).
1
2
3…
20
2. ш', ш', ш' ш', мм - вестибулооральный размер ЗБ на одном сечении (ВОРЗБ на одном сечении).
3. n - количество сечений на одном зубе (здесь всегда n=20).
Полученные данные позволили вычислить параметры, характеризующие вестибулооральные размеры зубов, процентные доли опорных и защитных бугров от ВОРЗ, соотношения ЗБ и ОБ в изученных группах зубов:
з1
з2
з3…
з20
1. ш, ш, ш ш, мм - вестибулооральный размер зуба на одном сечении (ВОРЗ на одном сечении)
з1
1
1
з2
2
2
з20
20
20
ш=ш+ш', ш=ш+ш'… ш=ш+ш'
%1
%2
%3…
%20
2. ш, ш, ш ш, % - процент ВОРОБ от ВОРЗ на одном сечении (ПВОРОБ на одном сечении)
%1
1
з1
ш=(ш/ш)×100%
%1
%2
%3
%20
3. ш', ш', ш'… ш', % - процент ВОРЗБ от ВОРЗ на одном сечении (ПВОРБНПВГ на одном сечении)
%1
1
з1
ш'=ш'/ш'×100%
с
4. ш - соотношение вестибулоорального размера ОБ и ВОРОБ на одном сечении (СВОРОБ на одном сечении)
с
с
ш=ш/ш; ш=1
с
5. ш' - соотношение вестибулоорального размера БНПВГ и ВОРОБ на одном сечении (СВОРБНПВГ на одном сечении)
с
ш'=ш'/ш
З
6. Ш, мм - вестибулооральный размер зуба (ВОРЗ)
З
з1
з2
з3
з20
Ш=Σ(ш, ш, ш… ш)/n
7. Ш, мм - вестибулооральный размер ОБ (ВОРОБ)
1
2
3
20
Ш=Σ(ш, ш, ш.... ш)/n
8. Ш', мм - вестибулооральный размер ЗБ (ВОРЗБ)
1
2
3
20
Ш'=Σ(ш' ш', ш'… ш')/n
%
9. Ш, % - процент вестибулоорального размера ОБ от ВОРЗ (ПВОРОБ)
%
%1
%2
%3…
%20
Ш=Σ(ш, ш, ш ш)/n
%
10. Ш', % - процент вестибулоорального размера ЗБ от ВОРЗ (ПВОРЗБ)
%
%1
%2
%3…
%20
Ш'=Σ(ш', ш', ш' ш')/n
С
11. Ш - соотношение вестибулоорального размера ОБ и ВОРОБ (СВОРОБ)
С
С
Ш=Ш/Ш; Ш=1
С
12. Ш' - соотношение вестибулоорального размера ЗБ и ВОРОБ (СВОРЗБ)
С
Ш'=Ш'/Ш
Пример 2. Измерение вестибулооральных размеров внутренних скатов опорных и защитных бугров (ВОРВСОБ и ВОРВСЗБ)
Для получения данных о расположении на контурах сечений зубов центральной борозды и гребней или вершин опорных или защитных бугров по отношению к центральной борозде - ключевых для одонтопрепарирования окклюзионной поверхности ориентиров, измеряли вестибулооральные размеры внутренних скатов ОБ и ЗБ с использованием сечений, полученных трехмерным компьютерным моделированием. Для проведения измерений выполняли построения с опорой на точки, которые на контурах сечений зубов представлены ключевыми для одонтопрепарирования ориентирами. Эти ориентиры представлены на фиг.3 точкой а, соответствующей на сечении вершине или гребню опорного бугра, точкой а', соответствующей на сечении вершине или гребню защитного бугра, и точкой b, соответствующей на сечении центральной борозде зуба. Для измерения вестибулооральных размеров внутренних скатов ОБ и ЗБ на сечениях строят: 1) прямая А через точки а и а'; 2) прямая В, перпендикулярная прямой А, через точку b; 3) прямые С и С' перпендикулярно прямой А через точки а и а'. Расстояние между прямыми В и С (отрезок Шв) составляет ВОРВСОБ на сечении. Расстояние между прямыми В и С' (отрезок Шв') составляет ВОРВСЗБ на сечении (фиг.3). Построения позволили получить следующие данные:
1
2
3
20
1. шв, шв, шв… шв, мм - вестибулооральный размер внутренних скатов опорных бугров на одном сечении (ВОРВСОБ на одном сечении).
1
2
3
20
2. шв', шв', шв'… шв', мм - вестибулооральный размер внутренних скатов защитных бугров на одном сечении (ВОРВСЗБ на одном сечении).
3. n - количество сечений на одном зубе (здесь всегда n=20)*.
Полученные данные позволили вычислить параметры, характеризующие вестибулооральные размеры анатомической окклюзионной поверхности зубов, процентные доли внутренних скатов опорных и защитных бугров от ВОРВСЗ, соотношения ВСЗБ и ВСОБ в изученных группах зубов:
з1
з2
з3
з20
1. шв, шв, шв… шв, мм - вестибулооральный размер внутренних скатов зуба на одном сечении (ВОРВСЗ на одном сечении)
з1
1
1
з2
2
2
з20
20
20
шв=шв+шв', шв=шв+шв'… шв=шв+шв'
%1
%2
%3
%20
2. шв, шв, шв… шв, % - процент вестибулоорального размера внутренних скатов опорного бугра от ВОРВСЗ на одном сечении (ПВОРВСОБ на одном сечении)
%1
1
з1
шв=(шв/шв)×100%
%1
%2
%3
%20
3. шв', шв', шв'… шв', % - процент вестибулоорального размера внутренних скатов защитного бугра от ВОРВСЗ на одном сечении (ПВОРВСЗБ на одном сечении)
%1
1
з1
шв'=(шв'/шв')×100%
с
4. шв - соотношение вестибулоорального размера внутренних скатов опорного бугра и ВОРВСОБ на одном сечении (СВОРВСОБ на одном сечении)
с
с
шв=шв/шв; шв=1
с
5. шв' - соотношение вестибулоорального размера внутренних скатов защитного бугра и ВОРВСОБ на одном сечении (СВОРВСЗБ на одном сечении)
с
шв'=шв'/шв
З
6. Шв, мм - вестибулооральный размер внутренних скатов зуба (ВОРВСЗ)
З
з1
з2
з3
з20
Шв=Σ(шв, шв, шв… шв)/n
Вестибулооральный размер внутренних скатов зуба означает то же, что и вестибулооральный размер анатомической окклюзионной поверхности зуба: ВОРВСЗ=ВОРАОП
7. Шв, мм - вестибулооральный размер внутренних скатов опорного бугра зуба (ВОРВСОБ)
1
2
3…
20
Шв=Σ(шв, шв, шв шв)/n
8. Шв', мм - вестибулооральный размер внутренних скатов защитного бугра зуба (ВОРВСЗБ)
1
2
3
20
Шв'=Σ(шв', шв', шв'… шв')/n
%
9. Шв, % - процент вестибулоорального размера внутренних скатов опорного бугра от ВОРВСЗ (ПВОРВСОБ)
%
%1
%2
%3
%20
Шв=Σ(шв, шв, шв... шв)/n
%
10. Шв', % - процент вестибулоорального размера внутренних скатов защитного бугра от ВОРВСЗ (ПВОРВСЗБ)
%
%1
%2
%3
%20
Шв'=Σ(шв', шв', шв'… шв')/n
С
11. Шв - соотношение вестибулоорального размера внутренних скатов опорного бугра и ВОРВСОБ (СВОРВСОБ)
С
С
Шв=Шв/Шв; Шв=1
С
12. Шв' - соотношение вестибулоорального размера внутренних скатов защитного бугра и ВОРВСОБ (СВОРВСЗБ)
С
Шв'=Шв'/Шв
Пример 3. Измерение вестибулооральных размеров наружных скатов опорных и защитных бугров (ВОРНСОБ и ВОРНСЗБ)
Для получения данных о расположении на контурах сечений зубов гребней или вершин опорных или защитных бугров по отношению к наружным стенкам зубов - ключевых для одонтопрепарирования окклюзионной поверхности ориентиров, измеряли вестибулооральные размеры наружных скатов ОБ и ЗБ. Для проведения измерений выполнялись построения с опорой на точки, которые на контурах сечений зубов представлены ключевыми для одонтопрепарирования ориентирами. Эти ориентиры представлены на фиг.4 точкой а, соответствующей на сечении вершине или гребню опорного бугра, точкой а', соответствующей на сечении вершине или гребню защитного бугра, и точкой b, соответствующей на сечении центральной борозде зуба. Для измерений вестибулооральных размеров наружных скатов ОБ и ЗБ на сечениях следует выполнить построения (фиг.4): 1) провести прямую А через точки а и а'; 2) провести прямую В, перпендикулярно прямой А, через точку b; 3) от прямой А опустить перпендикуляры С и С' через точки а и а'; 4) от прямой А опустить перпендикуляры D и D' касательно к наружным стенкам зуба (или, если экватор не мог быть определен, к точке соединения контуров зуба и десны). Расстояние между прямыми D и С (отрезок Шн) составляет ВОРНСОБ на сечении, а расстояние между прямыми D' и С' (отрезок Шн') составляет ВОРНСЗБ на сечении. Таким образом, ВОРНСБ (отрезок Шн - расстояние между прямыми D и С) может быть представлен разницей между ВОРБ (отрезок Ш - расстояние между прямыми D и В) и ВОРВСБ (отрезок Шв - расстояние между прямыми В и С).
Измерения вестибулооральных размеров бугров (Ш) и вестибулооральных размеров внутренних скатов бугров (Шв) производили на одних и тех же сечениях, полученных трехмерным компьютерным моделированием, и значения этих параметров были известны после выполнения измерений, описанных в двух предыдущих примерах. По измеренным величинам Ш и Шв проводились вычисления значений:
1. вестибулоорального размера наружного ската опорного бугра на одном сечении: шн=ш-шв.
2. вестибулоорального размера наружного ската защитного бугра на одном сечении: шн'=ш'-шв'.
Были вычислены следующие данные:
1
2
3
20
1. шн, шн, шн… шн, мм - вестибулооральный размер НСОБ на одном сечении (ВОРНСОБ на одном сечении).
1
2
3
20
2. шн', шн', шн'… шн', мм - вестибулооральный размер НСЗБ на одном сечении (ВОРНСЗБ на одном сечении).
3. n - количество сечений на одном зубе (здесь всегда n=20, за редким исключением, когда недостатки сканирования не позволяли провести необходимые измерения).
Полученные данные позволили вычислить параметры, характеризующие вестибулооральные размеры наружных скатов зубов, процентные доли наружных скатов опорных и защитных бугров от ВОРВСЗ, соотношения НСЗБ и НСОБ в изученных группах зубов:
з1
з2
з3
з20
1. шн, шн, шн…шн, мм - вестибулооральный размер наружных скатов зуба на одном сечении (ВОРНСЗ на одном сечении)
з1
1
1
з2
2
2
з20
20
20
шн=шн+шн', шн=шн+шн'… шн=шн+шн'
%1
%2
%3
%20
2. шн, шн, шн... шн, % - процент ВОРНСОБ от ВОРНСЗ на одном сечении (ПВОРНСОБ на одном сечении)
%1
1
з1
шн=(шн/шн)×100%
%1
%2
%3
%20
3. шн', шн', шн'… шн', % - процент ВОРНСЗБ от ВОРНСЗ на одном сечении (ПВОРНСЗБ на одном сечении)
%1
1
з1
шн'=(шн'/шн')×100%
с
4. шн - соотношение вестибулоорального размера НСОБ и ВОРНСОБ на одном сечении (СВОРНСОБ на одном сечении)
с
с
шн=(шн/шн); шн=1
с
5. шн' - соотношение вестибулоорального размера НСЗБ и ВОРНСОБ на одном сечении (СВОРНСЗБ на одном сечении)
с
шн'=(шн'/шн)
З
6. Шн, мм - вестибулооральный размер наружных скатов зуба (ВОРНСЗ)
З
з1
з2
з3
з20
ШН=Σ(шн, шн, шн… шн)/n
7. Шн, мм - вестибулооральный размер НСОБ (ВОРНСОБ)
1
2
3
20
Шн=Σ(шн, шн, шн… шн)/n
8. Шн', мм - вестибулооральный размер НСЗБ (ВОРНСЗБ)
1
2
3
20
Шн'=Σ(шн', шн', шн'… шн')/n
%
9. Шн, % - процент вестибулоорального размера НСОБ от ВОРНСЗ (ПВОРНСОБ)
%
%1
%2
%3
%20
Шн=Σ(шн, шн, шн… шн)/n
%
10. Шн', % - процент вестибулоорального размера НСЗБ от ВОРНСЗ (ПВОРНСЗБ)
%
%1
%2
%3
%20
Шн'=Σ(шн', шн', шн'… шн')/n
С
11. Шн - соотношение вестибулоорального размера НСОБ и ВОРНСОБ (СВОРНСОБ)
С
С
Шн=Шн/Шн; Шн=1
С
12. Шн' - соотношение вестибулоорального размера НСЗБ и ВОРНСОБ (СВОРНСЗБ)
С
Шн'=Шн'/Шн
Полученные показатели позволили вычислить:
%
1. ШН - процент вестибулоорального размера НСЗ от ВОРЗ (ПВОРНСЗ)
%
з
з
ШН=(Шн/Ш)×100%
%
2. ШВ - процент вестибулоорального размера ВСЗ от ВОРЗ (ПВОРВСЗ)
%
з
з
ШВ=(ШВ/Ш)×100%
Пример 4. Оценка рельефа и выраженности макроструктурных изменений анатомической окклюзионной поверхности зуба.
Для численной оценки рельефа и выраженности макроструктурных изменений анатомической окклюзионной поверхности на контурах зубов проводили следующие построения и измерения, основанные на проведении геометрических построений по «ключевым ориентирам» (фиг.5, 6). Измерения проводились с использованием трехмерной компьютерной модели зуба (20 сечений). Первый замер на контуре зуба производится между двумя прямыми (а и b), одна из которых (а) соединяет проекции вершин или мезиальных/дистальных гребней вестибулярных и оральных бугров на контуре зуба (точки А и А'). Прямая b, параллельная прямой а, проходит через проекцию центральной борозды на контуре зуба (точка В). Расстояние между прямыми а и b обозначено h. Показатель h - глубина анатомической окклюзионной поверхности на сечении. Второй замер производили между прямыми с и d, перпендикулярными прямым а и b. Прямые c и d проходят через проекции вершин или мезиальных/дистальных гребней вестибулярных и оральных бугров на контуре зуба (точки А и А'). Расстояние между прямыми c и d обозначено l. Показатель l является вестибулооральным размером анатомической окклюзионной поверхности.
Показатель выраженности рельефа и макроструктурных изменений окклюзионной поверхности на контуре зуба g тем выше, чем больше показатель h и меньше показатель l. Таким образом, показатель g пропорционален показателю h и обратно пропорционален показателю l и может быть выражен формулой: g=h/l.
1
2
3
20
Показатели g, полученные на отдельных контурах, использовали для вычисления показателя выраженности рельефа и макроструктурных изменений окклюзионной поверхности зуба (показатель G). Показатель G является средним арифметическим показателей макроструктурных изменений на каждом из 20 изученных контуров зуба. Таким образом: G=Σ(g, g, g… g)/20. Показатель G является как индексом выраженности рельефа анатомической окклюзионной поверхности (ИВРАОП), так и индексом макроструктурных изменений анатомической окклюзионной поверхности (ИМИАОП).