Методы понижения сложности и сокращения перебора при решении комбинаторных задач в распределенных информационных системах поддержки организационного управления

• отчетность (количество выходных форм);

• наличие функций контроля за ходом реализации проекта.

Очевидно, что решение вопросов финансового будущего компании требует огромного количества вычислений. Поэтому сегодня трудно переоценить значение пакетов бизнес-планирования-аналитики, которые помогают менеджерам строить эффективные финансовые модели ожидаемой реальности, динами-

чески имитируя ее с учетом множества изменяемых во времени факторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Турчин С. Программный инструментарий менеджера проектов //Компьютерное обозрение. №34. 2000.

2. Турчин С. Как управляют проектами //Компьютерное обозрение. №25. 2000.

В.П. КАРЕЛИН, А.В. ЛОЗОВСКИЙ

МЕТОДЫ ПОНИЖЕНИЯ СЛОЖНОСТИ И СОКРАЩЕНИЯ ПЕРЕБОРА ПРИ РЕШЕНИИ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ОРГАНИЗАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ

Проблема выработки и принятия решений (ПР) в системах организационного управления предполагает умение анализировать и отыскивать оптимальные или близкие к оптимальным решения сложных однокритериальных или многокритериальных задач дискретной оптимизации.

Ситуация, в которой происходит процесс ПР, характеризуется наличием целей и различных способов их достижения, т.е. множеством альтернатив, с каждой из которых связаны определенные результаты -значение полезности и степень достоверности ее осуществления, которые не всегда могут быть известны. Поэтому анализ и ПР в большинстве случаев приходится проводить при неполной информации в условиях неопределенности и невозможности отыскания глобального оптимального решения. Следовательно, само по себе ПР есть компромисс.

При выработке решений необходимо учитывать множество факторов (например, экономических, социальных, экологических), определяющих степень полезности и степень достоверности различных альтернатив. Принять правильное решение - значит, выбрать такую альтернативу из числа возможных, в которой с учетом всех разнообразных факторов будет оптимизирована суммарная функция полезности. В сложных ситуациях, когда интуитивный метод ПР не является убедительным и требует объективного обоснования принимаемых решений, необходимо обращаться к научным методам ПР, т.е. использовать известные математические методы и модели.

Процесс ПР, являясь центральным элементом любого процесса управления, включает этапы постановки задачи, разработки модели, выработки решения, выбора варианта решения и оценки результата.

Сложность задач ПР связана со сложностью и особенностями объекта управления и обусловлена:

- объективной сложностью решаемой задачи или проблемы;

- дефицитом времени и учетом человеческого фактора;

- множественностью альтернатив и др.

При выработке и принятии решений в сложных системах в настоящее время используются как строгие количественные математические, так и менее строгие - качественные методы, которые, тем не менее, также допускают формализацию и могут быть реализованы в компьютерных сетях.

К количественным методам, используемым при анализе сложных систем, традиционно относят методы математического программирования, теорию графов и комбинаторный анализ, теорию вероятностей и статистический анализ, методы теории игр и статистических решений, теорию полезности и др. Эффективным средством при анализе сложных, слабофор-мализуемых систем, например, таких, как экономические, социальные, экологические и т.п., где элементами системы является человек или группа людей, являются методы нечеткой математики и нечеткой логики. Для действенного анализа подобных сис-тем как раз и нужны подходы, в которых точность и строгость количественных методов анализа не являются абсолютно необходимыми и в которых используются методы качественного анализа, допускающие нечеткости и частичные истины. Такие «нетрадиционные» методы рассмотрены в работах [1-6]. Большинство этих методов входит в арсенал научного направления «интеллектуальные системы». Это, например, теория нечетких множеств и теория возможностей, эволюционные вычисления и генетические алгоритмы, нейронные сети и моделирование рассуждений и др.

Многие комбинаторные задачи выбора и ПР в со-циотехнических системах являются по своей сути дискретными или целочисленными. Поиск оптимального решения таких задач - проблема существенно более сложная, чем задачи непрерывной оптимизации. Это связано с тем, что для задач с дискретной структурой характерны либо расчлененность области определения на отдельные элементы - точки или подобласти, либо конечность множества значений целевой функции и т.п. Средством анализа оп-

тимизационных задач с дискретной структурой являются комбинаторные алгоритмы или комбинаторные вычисления [1, 3].

Рост объёма комбинаторных вычислений в большой степени связан с повышением уровня интеллектуальности различного рода автоматизированных информационно-поисковых и советующих систем, а также с широким внедрением средств вычислительной техники и обработки информации в производство и повседневную деятельность человека, где решения принимаются на основе комбинаторного оценивания, прогнозирования, анализа и перебора вариантов.

Примерами комбинаторных задач являются задачи: на размещения, о покрытиях и заполнениях, о маршрутах, перечислительные, календарного планирования и теории расписаний, комбинаторные задачи теории графов. В комбинаторных задачах различают три вида проблем: а) подсчет числа возможных решений; б) теоретическая возможность существования решений; в) выработка алгоритмов отыскания нужного решения (выборки, размещения).

Дискретная оптимизация и комбинаторный анализ не имеют единой теории, т.е. некоторого набора основных положений, теорем, правил, позволяющих получать общие результаты и рекомендации. Вместе с тем многочисленные исследования и опыт разработки комбинаторных алгоритмов показали, что в ряде случаев все же существуют единые принципы организации вычислений, отражающие особенности того или иного класса моделей. Примерами являются: метод ветвей и границ, исследования на графах, разновидности динамического программирования, методы теории расписаний и др. Общая идея этих методов состоит в замене полного перебора всех вариантов частичными переборами меньших объемов. Это достигается исключением из рассмотрения ряда подмножеств, заведомо не содержащих искомого экстремума и сужения области перспективных вариантов. Идея последовательного анализа и исключения вариантов вполне отвечает естественному ходу человеческой мысли, который был выработан эволюцией [3].

В некоторых случаях, когда размерность задачи относительно невелика, методы комбинаторной (дис-кретной, целочисленной) оптимизации позволяют за приемлемое время найти наилучшее решение. Однако для большинства практических задач из-за «проклятия размерности» этого сделать не удается, и приходится создавать приближенные алгоритмы. Наряду с этим существует также класс задач, где сама постановка требует точного решения. Например, задача распознавания наличия или отсутствия некоторых свойств, присущих данной модели, задачи на существование и др. Примерами могут быть задача распознавания изоморфизма графов, изоморфного вложения, задача о существовании раскраски графов в заданное количество цветов, о существовании размещения вершин графа, отвечающего заданному критерию и др.[1, 3]. Для таких задач предпринималось много безуспешных попыток разработки эффективных алгоритмов решения, что привело к гипотезе об их принципиальной трудноразрешимости и рас -пространению среди специалистов мнения о невоз-

можности построения эффективных алгоритмов решения задач, относящихся к классу КР-полных. Труднорешаемой задачей принято называть такую, для решения которой не существует полиномиального «эффективного» алгоритма. Аналогом алгоритмической неразрешимости является перебор экспоненциального числа вариантов при поиске решения задачи. Большая часть проблем ПР в социотехниче-ских системах обусловлена их КР-трудностъю. Это означает, что оптимальное решение может быть найдено за полиномиально зависящее от размерности задачи время только с помощью недетерминированного алгоритма.

Труднорешаемость комбинаторных задач ПР является существенной преградой, стоящей на пути их точного решения. Поэтому на практике для решения ряда оптимизационных задач, допускающих получение приближённого решения, обычно используются эвристические алгоритмы, позволяющие решать задачи большой размерности за приемлемое время и с удовлетворительной точностью. Использование эвристик при построении алгоритмов приводит к тому, что задачи ПР решаются на основе большого разнообразия методов и алгоритмов, не связанных между собой общностью математических процедур и операций.

Анализ трудностей, встретившихся на пути создания эффективных методов решения дискретных задач, привёл к постановке центральной теоретико-методологической проблемы всей дискретной математики - можно ли исключить перебор при решении дискретных задач? Эта проблема имеет не только чисто математическое, но и глубокое познавательное значение. Оно состоит в том, что при поиске эффективных точных методов решения широкого класса дискретных задач надо учитывать возможность отсутствия таких методов.

В свете вышесказанного весьма важной при разработке моделей ПР является проблема понижения сложности. Эта проблема является центральной не только в теории оптимизации, но и в теории систем искусственного интеллекта (интеллектуальных систем).

К основным из известных методов понижения сложности задач относятся следующие [3]:

- сведение исходной задачи к совокупности более простых. При этом получаемая совокупность час -то представляется в виде некоторой иерархии подзадач, описываемой в виде И-ИЛИ графа;

- поиск в пространстве состояний, когда исходная сложная задача представляется графом, где вершины - это проблемные ситуации, а решение состоит в поиске путей в графе. При этом можно использовать различные стратегии поиска: поиск в глубину, поиск в ширину. Однако поскольку обе эти стратегии не гарантированы от комбинаторного взрыва, часто на практике применяется поиске предпочтением (эвристический);

- метод, ориентированный на типовые конфигурации (образцы). Этот метод основан на выделении или распознавании некоторых конфигураций (образцов), для которых уже известны решения. Здесь используется метод аналогий или прецедента, алгоритмы распознавания и классификации;

- метод агрегирования (обобщения, факторизации), когда лучшее решение отыскивается не на исходном множестве, а среди значительно меньшего числа выделенных представителей. Тем самым решение ухудшается (огрубляется), но трудоемкость его поиска можно существенно сократить;

- методы ветвлений с отсечениями, ветвей и границ;

- методы, основанные на применении различных эвристик;

- методы эволюционных вычислений, основанные на применении эволюционно-генетических про -цедур, методы генетического поиска, методы случайного поиска [2-4];

- сетевой эволюционно-генетический метод организации коллективной работы специалистов (сетевой аналог метода «Делфи», метод генетического консилиума) [5-9];

- методы мягких вычислений, нейро-сетевые, методы когнитивного анализа, анализа иерархий и т.д. [2,3,6];

- использование комбинаций различных подходов и моделей (аналог физической смеси стратегий в теории игр) [1,3, 5, 6].

Метод принятия решений по аналогии или на ос -нове сходства ситуаций реализуется в системах дедуктивного вывода и ситуационного управления, основанных на использовании известного принципа: «в аналогичных ситуациях следует действовать аналогично». В результате проблема поиска решения сводится к установлению степени аналогичности или сходства ситуаций. Такой подход сводит проблему решения сложной задачи к одной из важнейших в системах искусственного интеллекта проблем, где она известна как «проблема узнавания». От её эффективного решения зависит создание устройств, моделирующих способность человека «находить сходства», «обобщать, «создавать абстрактные понятия», «действовать на основе интуиции» и т.п. [3].

Имеется обширный ряд задач ПР, где множество возможных решений ограничено и относительно невелико. Особенностью таких задач является то, что множество возможных решений в них значительно меньше числа возможных ситуаций, возникающих при управлении процессом или системой. Это обстоятельство позволяет формулировать такие задачи в виде классификационных задач распознавания и применять для их решения соответствующие модели. В сложных и плохо формализуемых ситуациях практически оправданным является использование нечетких распознающих алгоритмов. Это позволяет легко и естественно решить проблему сжатия информации, а также упростить проблему отбора наиболее информативных, типообразующих признаков, влияющих на разбиение множества ситуаций на классы.

Нечеткие алгоритмы распознавания и классификации можно условно отнести либо к классу моделей, основанных на аппарате алгебры нечеткой логики и нечетких множеств, либо к классу моделей вычисления оценок, основанных на определении степени нечеткого сходства между нечеткими описаниями текущей и эталонной ситуации. Разработка классификационных моделей и методов ПР актуальна для ре-

шения таких задач, как создание систем планирования, прогнозирования, структурного проектирования, экологического мониторинга, управления сложными технологическими объектами и т.п. [1,3].

Наиболее удобными для структурного описания ситуаций являются взвешенные или мультиграфы. Поэтому проблема формирования классов ситуаций для принятия решений (ПР) может быть поставлена как проблема классификации и распознавания на множестве взвешенных структур, представленных в общем виде при помощи нечетких графов [1]. Для формирования классов ситуаций необходимо прежде построить отношение сходства на множестве структурных описаний ситуаций, а затем, пользуясь одним из известных методов одноуровневой или многоуровневой (иерархической) кластеризации, разбить множество ситуаций на классы. Для отыскания ситуации или объекта, наиболее «близкого» к заданному, а также и для решения задачи классификации ситуаций или объектов можно использовать меры сходства или расстояний, приведенные в [10].

Методы ветвлений с отсечениями, ветвей и границ позволяют сузить границы перебора за счет построения частичных решений, представленных деревом поиска, и применения методов построения оценок, позволяющих опознать бесперспективные час -тичные решения, в результате чего от дерева поиска отсекаются бес перс пективные ветви [1].

В методах, основанных на применении эвристик, снижение размерности перебора достигается через снижение требований, которое заключается в отказе от поиска оптимального решения и нахождении квазиоптимального решения за приемлемое время. Эти методы для поиска решения используют различные правила - эвристики, не имеющие строгого научного обоснования и определяемые опытным путем.

Для сложных комбинаторных задач, в которых получить оптимальное решение не представляется возможным из-за необходимости перебора большого числа вариантов, желательно использовать такие приближенные алгоритмы, для которых можно оценивать близость получаемого решения к оптимальному.

Метод сокращения пространства поиска рассмотрим на примере задачи выбора из заданного множества вариантов некоторого подмножества лучших, с тем чтобы в дальнейшем из каждого подмножества уже лучших вариантов выбрать по одному представителю. Их совокупность должна удовлетворять некоторому обобщенному показателю качества.

Дадим формальную постановку задачи в общем виде. Имеется m множеств (классов) объектов. Каждое i-e множество (класс) N, где i = 1,2,...,m, содержит по ni однотипных объектов. Каждый j-й объект i-ro класса характеризуется вектором

Л) = {x/ [J.(X) }, xeX,

где X - множество признаков - показателей качества объектов, |х| = p; ц(х) - степень невыполнения показателя х (степень потери качества по признаку х).

Суммарной оценкой потери качества объекта А назовем величину

L

Требуется из каждого класса выбрать по одному объекту - представителю класса таким образом, чтобы суммарная потеря качества полученной группы из т представителей была минимальной, т.е.

L(D) = L( U Ak) ^ min.

k=1 1

Объединение векторов A и B определим следующим образом

Au B= £ {xt / max(цЛ (хг), ßB (хг))} .

i =1

Для точного решения поставленной задачи необходимо просмотреть nm наборов по m объектов, оценить каждый набор и выбрать наилучший в смысле критерия (1). Однако ввиду невозможности выполнить полный перебор вариантов, даже при относительно небольших значениях пи m ( n>50, m>5 ) представляет интерес получение менее трудоемкого алгоритма, для которого возможно оценить точность получаемого результата по сравнению с наилучшим. Кроме этого, тот факт, что само понятие точного решения при исходной субъективной информации становится расплывчатым, говорит о том, что нет смысла при поиске решения применять слишком трудоем-кий точный метод.

Рассмотрим алгоритм, в котором сокращение перебора достигается за счет исключения из каждого класса N, «худших» в некотором смысле объектов. Для формального определения понятия «хуже» вводится несимметричное отношение ф на объектах класса Ni. Если под разностью векторов A и B понимать вектор

A\ B ={ X / max (0, - ИвМ)} , то отношение ф определится следующим образом:

L

L

где L(D) - суммарная потеря качества для объекта D.

Введенное отношение ф позволяет выделить в классе N,- некоторое подмножество M,c N,- объектов Akj, из которых в дальнейшем и будет выбран единственный представитель для включения в искомое решение. Процедура формирования подмножества Mj-cN,- состоит в следующем. Для N,- строим квадратную матрицу Rnxn отношения ф. Задаемся порогом е<1. Каждый элемент матрицы R заменяем на 1, если он не превышает е, и на 0 в противном случае. Находим минимальное покрытие столбцов полученной матрицы R' строками. Для этого выбираем одну из строк с максимальным числом единиц. Относим эту строку в искомое покрытие. Из R' удаляем эту строку и столбцы, содержащие единицы на пересечении с данной строкой. Процесс продолжаем до тех пор, пока не найдем полное покрытие матрицы R'. Множество строк, вошедших в покрытие, и определит искомое множество M,= M,(e ) cN,-.

Замена множества К на М,(е ) приводит к сокращению исходной задачи. Следующее утверждение позволяет оценить, насколько решение полученной сокращенной задачи может быть «хуже» решения исходной задачи.

Утверждение. Значение критерия (1) при оптимальном решении сокращенной задачи превышает значение критерия (1) при оптимальном решении исходной задачи на относительную величину, не большую е.

Доказательство этого утверждения приведено в [3].

Из справедливости утверждения следует, что оптимальное решение задачи, полученной из исходной путем замены в ней каждого из множеств N на М,(е) (М,(е)с К, г=1,т), будет отличаться от оптимального решения исходной задачи на относительную величину, не превышающую

т

.

г =1

Из процедуры построения М,(б,) следует, что с уменьшением величины е увеличивается число элементов в М,(б,), а следовательно, возрастает размерность задачи. Значения можно полагать одинаковыми и равными Е/т.

Приведем по пунктам алгоритм решения ис-ходной задачи выбора т представителей из каждого множества N при заданном значении общей относительной погрешности Е.

т

1. Определяем значения е г такие, что ^^ =Е.

г =1

2. Для каждого множества N при помощи рассмотренной выше процедуры формируем множество

М,(6 , )= К,

3. Из общего числа | М;|х| М2|х...х| М| всех воз -можных вариантов выбора представителей из множеств М,(8,) находим лучший набор в смысле критерия (1).

Методы эволюционных вычислений (ЭВ) - это методы поиска, оптимизации или обучения, основанные на некоторых формализованных принципах ее -тественного эволюционного процесса. Эволюционные вычисления превратились в важный инструмент поиска субопгимальных решений тех задач, которые до последнего времени считались неразрешимыми. Методы ЭВ не гарантируют обнаружения глобального оптимума за полиномиальное время. Практический интерес к ним объясняется тем, что эти методы, как показывает практика, позволяют найти наиболее хорошие (или «достаточно хорошие») решения очень трудных задач поиска за меньшее время, чем другие, обычно применяемые в этих случаях методы. Типичное ограничение на их применение заключается в необходимости многократного вычисления целевой функции. Методы ЭВ оказались достаточно эффективными для решения ряда реальных задач планирования, проектирования, маршрутизации и размещения, управления портфелями ценных бумаг, а также во многих других областях, допускающих подходящий набор представлений, операторов, объемов и структур популяций и т.д. Отрицательная черта эволюционных методов - это то, что в действительности

i=1

m

они представляют собой скорее подход, чем единый алгоритм [2].

Эволюционно-генетические методы используют генетические алгоритмы - поисковые алгоритмы, основанные на механизмах натуральной селекции и натуральной генетики. Генетический алгоритм (ГА), позаимствованный у природных аналогов, является ярким представителем эволюционных методов, он основан на процедуре «выживания сильнейших». ГА - это не просто случайный поиск: он эффективно использует историческую информацию. ГА - это мощная стратегия выхода из локальных оптимумов. Основной проблемой ГА является сложность нахождения оптимального размера популяции, т.е. достаточного числа генераций. Затруднения вызывают вопросы управления процессом генетического поис-ка. ГА строятся уникально для каждой оптимизационной задачи [2,4].

Сетевой эволюционно-генетический метод организации коллективной работы специалистов, естественно, использует принципы синергизма, предлагая в качестве аттрактора необходимые для развития организации проблемы. При этом гармонично сочетаются достоинства человеческого разума (абстрактное и ассоциативное мышление, интуиция, механизмы це-леполагания и постановки задач, чувство близости решения, способность к отбору лучших вариантов, способность к обобщению и формированию понятий) с преимуществами компьютеров и компьютерных сетей (хранение, поиск и быстрая выборка больших объемов информации, высокая скорость обработки и обмена информацией, безошибочная работа по жестким программам, наличие элементов искусственного интеллекта, применение интеллектуальных программных агентов в сетях, наличие баз знаний и экспертных систем). В работах [7-9] предложены принципы организации одновременной творческой работы большого числа людей и компьютеров в сети, позволяющие наиболее выгодно использовать соответствующие преимущества человеческих, сетевых и машинных компонентов. При этом результаты их совместной деятельности превышают результаты их работы поодиночке или по существующим ныне методам организации коллективного творческого труда (достижение эффекта эмерджентности более высокого порядка за счет синергизма, возникновения гибридного человеко-машинного «коллективного разума» в процессе самоорганизации).

Опыт последних десятилетий прошедшего столетия продемонстрировал неопровержимые аргументы в пользу децентрализованных операций всех видов [11]. Сети персональных компьютеров (ПК) в организациях повсеместно вытесняют большие универсальные компьютеры, что объясняется и экономической эффективностью сетей и большей персональной свободой сетевых ПК для пользователей. Тенденция к децентрализации привела не только к компьютерному разукрупнению, но и к организационному разукрупнению крупных компаний, что приводит к сжатию управленческой вертикали и увеличению числа горизонтальных связей в слоях управления. Эффективность управления в таких организациях возрастает, возникают эффекты саморегулирования и эволю-

ционного менеджмента [7]. Выполняя больше работы с меньшим количеством людей, такие организации вынуждены серьезно относиться к разделению полномочий. В этом им помогает компьютерная система, которой может управлять напрямую как коллектив, так и каждый индивидуально. Это культурное разукрупнение, обусловленное перемещением управления организацией из центра этого процесса в локальные офисы и самоуправляемые коллективы. Результатом являются распределенные компьютерные системы, которые поддерживают децентрализованное ПР и управляются уполномоченными служащими, акцентирующими свое внимание на качестве выпускаемой продукции и возможности быстрого реагирования на потребности пользователя. Это революция сетевой технологии «клиент-сервер» [11].

Все более широкое распространение распределенных компьютерных систем и создаваемых на их основе корпоративных информационных систем (КИС) и систем поддержки принятия решений (СППР) обусловлено следующими причинами [6].

• Развитие технологии производства ПК и средств телекоммуникаций позволяет объединить большое число достаточно мощных и относительно недорогих ПК в единую сеть, способную выполнять асинхронные параллельные вычисления и эффективно обмениваться информацией.

• В компьютерных сетях сложные оптимизационные задачи и важные управленческие проблемы можно решать не централизованно, араспределенно.

• Многие предметные области, в которых используются СППР, распределенны по своей природе; некоторые распределенны функционально, другие как функционально, так и пространственно. Распределенные СППР реализованы в системах управления производством, управления воздушным движением, управления группами роботов, в задачах дистанционного управления подвижными объектами, СППР в экстремальных ситуациях и т. д.

• Пространственно и функционально распределенные системы облегчают обмен информацией и принятие согласованных решений группами специалистов, совместно работающих над решением одной задачи, и/или группами экспертных систем, управляющих сложным социотехническим объектом.

• В рас пределе нных системах хорошо реализуется принцип модульного построения систем для решения сложных проблем из относительно простых и автономных программно-аппаратных модулей.

• Распределенный подход поддержки ПР целесообразно использовать либо когда лица, участвующие в принятии решений, пространственно рас -пределены, либо когда процесс ПР связан с высокой степенью функциональной специализации и, конечно, когда имеют место оба этих случая. Обе эти ситуации могут быть связаны с различными прикладными областями принятия решений.

При работе в КИС и в распределенных СППР решения могут предлагать как специалисты-управленцы, так и экспертные системы (или и те, и

другие), находящиеся в различных узлах вычислительной (компьютерной) сети. Поскольку все они могут подходить к решению с разных «точек зрения» и могут предлагать различные решения (по одному или сразу по нескольку), то эти решения необходимо корректировать и согласовывать [6, 9].

Идеология распределенных компьютерных сис-тем наиболее подходит для организации человеко-машинной процедуры отыскания коллективных решений сложных как однокритериальных, так и многокритериальных задач. За рубежом уже разработаны подобные системы для принятия коллективных решений по финансовым проблемам (оценка положения компании, прогноз сбыта товаров и т.д.). В этих системах коммуникация осуществляется путем введения оценок, запрашиваемых ПК, учета мнений других лиц, принимающих решения (ЛПР), сообщаемых каждому из ЛПР на экране дисплея, и корректировки каждым ЛПР своих первоначальных оценок. На дисплее дается информация, которая в ряде случаев является результатом просчета по объективной модели, а также оценки членов группы, усредненные оценки. Для согласования мнений иногда применяют известный метод Делфи. В таких системах группа ЛПР при решении проблемы осуществляет совместный анализ, обменивается мнениями и результатами, все ЛПР могут использовать банк моделей и банк данных. При практическом использовании таких сис -тем обычно нужен консультант - «дирижер»[5]. Другим видом рас преде ленных человеко-машинных СППР являются сетевые конференции по принятию решений. В настоящее время существуют распределенные системы поддержки групповых решений (GDSS - Group Decision Support Systems) и системы поддержки коллективной работы (GSCW - Computer based Systems for Cooperative Work). Системы первого типа предназначены для выполнения работ класса принятия согласованных решений, планирования какой-либо деятельности или решения сложных задач. Задача второго типа систем - организация хорошей связи, удобного и быстрого представления информации. Создаются системы, объединяющие возможности обоих типов систем, они получили название систем электронных коммуникаций (EMS -Electronic Meeting Systems).

Важными преимуществами рас преде ленных сис -тем принятия коллектив ных решений (ПКР) являются следующие:

- исключается влияние авторитета одного или нескольких ЛПР на других ЛПР;

- равная возможность для всех ЛПР ознакомиться с предложениями других и представить свой вариант решения проблемы;

- исключается поспешное применение правила большинства, не позволяющее учесть мнения ос -таль ных ЛПР.

Проблема ПКР является весьма актуальной, важной, но и достаточно сложной. Сложность в большой степени обусловлена необходимостью выбора или разработки подходящей процедуры согласования решений. Для того чтобы процедура согласования решения реализовывалась эффективно, специалистам, участвующим в ней, надо предложить какие-то

правила или процедуры, по которым они осуществляли бы поиск компромисса. Процедуры согласования решений с помощью ПК условно делятся на два типа: 1) процедуры с личным контактом между специалистами - при этом вся информация, которой они хотят обменяться, высвечивается на дисплеях и 2) многоуровневые (итеративные) процедуры без личных контактов с контролируемой обратной связью, осуществляемой специальным программным обеспечением. Информация обратной связи также представляется на дисплее заинтересованным участникам принятия коллективного решения.

Методы реализации процедур первого типа подробно рассмотрены в монографии [6]. К ним относятся методы идеальной точки; уступок; согласования решения по главному критерию; согласования групповых решений с использованием ранжирования по Парето; согласования по функции или отношению предпочтения (полезности) и др.

Процедуры второго типа являются разновидностями метода Делфи. Специалисты, принимающие решения, изолированы друг от друга, а процедура реализуется за несколько разделенных во времени итераций. Суть процедуры Делфи заключается в следующем. Экспертам предъявляется оцениваемый объект. На первой итерации каждый эксперт дает числовую оценку объекта. После этого подсчитыва-ется и сообщается всем экспертам средняя оценка и показатель разброса оценок. Экспертов, давших крайние оценки, просят дать письменное обоснование своего мнения и знакомят с ним всех остальных экспертов, передавая его по сети, после чего проводится вторая итерация опроса. Подобные итерации заканчиваются по достижении «достаточного» согласия между оценками экспертов [6, 8].

Иногда с целью сближения исходных оценок экс -пертов предлагается следующая процедура: на каждой итерации происходит случайное разбиение всех экспертов на пары, в каждой паре эксперты обмениваются оценками. Один (любой) эксперте паре пересматривает оценку, когда это произойдет во всех парах, осуществляется переход к следующей итерации. Снова случайно образуются новые пары и т.д. При большом количестве специалистов-экспертов, участвующих в процедуре выработки коллективного решения, процедуру обмена решениями (или оценками) можно реализовать по-разному. Например, решения каждого эксперта рассылать не всем остальным, а лишь заранее оговоренному количеству случайно выбранных из общего количества. Эксперты, проанализировав полученные решения, предлагают свои и рассылают их следуя аналогичному правилу и так до тех пор, пока не придут к одному или нескольким согласованным решениям.

ЛИТЕРАТУРА

1. Берштейн Л.С., Карелин В.П., Целых А.Н. Модели и методы принятия решений в интегрированных интеллектуальных системах. Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 1999.

2. Вишняков Ю.М., Кодачигов В.И., Родзин С.И. Системы искусственного интеллекта. Методы

распознавания образов: Учебно-метод. пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.

3. Карелин В.П. Теория и средства поддержки принятия решений в организационно-технологических системах: Дисс... докт. техн. наук. Таганрог: ТРТУ, 1995.

4. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.

5. Ларичев О. И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука,1987.

6. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.:СИНТЕГ, 1998.

7. Карелин В.П., Протасов В.И. О возможности применения метода генетического консилиума в эволюционном менеджменте: Межвузовск. научн. сб. «Проблемы формирования и оценки факторов экономического роста регионов». Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2002. Вып. 1.

8. Карелин В.П., Протасов В.И. Организация коллективной работы с информацией в корпоративных информационных системах //Сб. докладов III Междунар. научно-практич. конф. «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании». Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2003.

9. Протасов В.П., Карелин В.П. Новый метод коллективной разработки проектов в компьютерных сетях //Известия вузов. Сев.-Кав. регион. Техн. науки. Ростов н/Д, 2002. № 2.

10. Карелин В.П., Целых А.П. Нечеткие классификационные модели принятия решений в ситуационных советующих системах //Известия вузов. Сев.-Кав. регион. Техн. науки. Ростов н/Д 1999. №1.

11. Грабауров В А. Информационные технологии для менеджеров. М.: Финансы и статистика, 2001.