Способ лазерной обработки неметаллических пластин
METHOD OF LASER PROCESSING OF NON-METALLIC PLATES

Изобретение относится к области технологических процессов и может быть использовано для лазерного отжига пластин из полупроводниковых, керамических и стеклообразных материалов.
Известен способ лазерной обработки, в частности используемый для лазерного отжига неметаллических пластин, заключающийся в облучении поверхности пластины с плотностью энергии, определяемой по уравнению
,
f
где W – плотность энергии лазерного излучения, требуемая для нагрева поверхности пластины до температуры отжига;
f
T – температура отжига пластины;
0
T – начальная температура пластины;
с и γ – удельная теплоемкость и плотность материала пластины соответственно;
R – коэффициент отражения материала пластины;
χ – показатель поглощения материала пластины на длине волны лазерного излучения.
Коваленко А. Ф. Неразрушающие режимы импульсного лазерного отжига стеклянных и керамических пластин // Стекло и керамика. 2006. №7. С. 31-33.
Недостатком указанного способа является то, что он не позволяет исключить режимы воздействия, при которых возможно разрушение пластин термоупругими напряжениями, и повысить выход годных пластин в процессе лазерной обработки.
Известен также способ лазерной обработки неметаллической пластины, заключающийся в предварительном нагреве пластины до температуры, определяемой по уравнению
,
Р
где σ – предел прочности материала пластины на растяжение;
ν – коэффициент Пуассона материала пластины;
h – толщина пластины;
Е – модуль Юнга;
Т
α – коэффициент линейного расширения материала пластины;
е – основание натурального логарифма,
и облучении её поверхности импульсом лазерного излучения с плотностью энергии, определяемой по уравнению
.
Патент РФ на изобретение № 2602402, МПК H01L 21/428, 20.11.2016.
Недостатком указанного способа является то, что он применим только в том случае, когда поверхность пластины полностью накрывается лазерным излучением. В практике есть случаи, когда необходим лазерный отжиг только центральной части пластины, например, после ионной имплантации. Если радиус лазерного пучка меньше радиуса обрабатываемой пластины, термоупругие напряжения в ней описываются другими уравнениями, и указанный способ применять нельзя.
Известен также способ лазерного отжига неметаллических пластин, заключающийся в облучении центральной части пластины лазерным пучком, плотность энергии в котором определяют по уравнению
,
а диаметр лазерного пучка меньше диаметра пластины.
Коваленко А. Ф. Лазерный импульсный отжиг стеклянных пластин при частичном их накрытии излучением. Стекло и керамика. 2018. № 2. С. 27–31. Этот способ выбран в качестве прототипа.
Недостатком указанного способа является то, что он не позволяет исключить режимы воздействия, при которых возможно разрушение пластин термоупругими напряжениями, и повысить выход годных пластин в процессе лазерной обработки.
Техническим результатом изобретения является исключение разрушения пластин из полупроводниковых, керамических и стеклообразных материалов термоупругими напряжениями в процессе лазерного отжига и повышение выхода годных пластин.
Технический результат достигается тем, что в способе лазерной обработки неметаллических пластин, заключающемся в облучении их поверхности импульсом лазерного излучения с плотностью энергии, определяемой по уравнению
,
f
где T – температура отжига пластины;
0
T – начальная температура пластины;
с и γ – удельная теплоемкость и плотность материала пластины соответственно;
R – коэффициент отражения материала пластины;
χ – показатель поглощения материала пластины на длине волны лазерного излучения,
и диаметром лазерного пучка меньше диаметра пластины, осуществляют предварительный нагрев пластины до температуры, определяемой по уравнению
,
Р
где σ – предел прочности материала пластины на растяжение;
ν – коэффициент Пуассона материала пластины;
Е – модуль Юнга;
Т
α – коэффициент линейного расширения материала пластины;
;
– безразмерный радиус лазерного пучка;
p
r – радиус пучка лазерного излучения на пластине;
- радиус пластины;
h – толщина пластины;
е – основание натурального логарифма.
Ниже приводится более подробное описание заявляемого способа лазерной обработки неметаллических пластин со ссылкой на чертёж.
pl
p
-2
-6
Рассмотрим пластину толщиной h и радиусом R, ограниченную плоскостями ±h/2. На плоскость –h/2 воздействует пучок лазерного излучения радиусом r. Будем считать пластину термопрочной, если её поверхность можно нагреть одиночным импульсом лазерного излучения до температуры отжига. Оси пластины и лазерного пучка совпадают, что позволяет рассматривать задачу термоупругости в цилиндрических координатах. Ограничимся длительностью импульса лазерного излучения ~10<τ<10 c, когда охлаждением поглощающего слоя за счёт теплопроводности за время действия лазерного импульса и динамическими эффектами можно пренебречь [Коваленко А.Ф. Лазерный импульсный отжиг стеклянных пластин при частичном их накрытии излучением. Стекло и керамика. 2018. № 2. С. 27–31]. Потери за счёт конвективного теплообмена и переизлучения по закону Стефана-Больцмана за время действия лазерного импульса будут также пренебрежимо малы. Будем считать свойства материала пластины независимыми от температуры. Тогда температурное поле в пластине в момент окончания лазерного импульса будет описываться соотношением
(1)
где Т(z,r) – температура;
z – координата;
r – текущий радиус;
0
Т – начальная температура пластины;
R – коэффициент отражения материала пластины;
χ – показатель поглощения материала пластины на длине волны лазерного излучения;
с и γ – удельная теплоёмкость и плотность материала пластины соответственно;
– плотность энергии лазерного излучения;
q – плотность мощности лазерного излучения;
t – время;
τ – длительность лазерного импульса;
h – толщина пластины.
Под действием температурного поля, изменяющегося по толщине и радиусу пластины, в ней возникают термоупругие напряжения, которые приближённо можно представить суммой напряжений плоского напряжённого состояния и напряжений изгиба [Коваленко А.Ф. Лазерный импульсный отжиг стеклянных пластин при частичном их накрытии излучением. Стекло и керамика. 2018. № 2. С. 27–31] соответственно:
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
r
θ
где σ(ρ,z), σ(ρ,z) – термоупругие напряжения;
– напряжения плоского напряженного состояния;
– напряжения изгиба;
pl
ρ=r/R – безразмерный радиус;
E – модуль Юнга;
ν – коэффициент Пуассона;
Т
α – средний в интервале температур коэффициент линейного расширения материала пластины.
Уравнения (2)–(6) справедливы для тонких пластин, для которых отношение толщины к диаметру составляет менее 0,5. Естественно предположить, что термоупругие напряжения в пластине будут максимальными в момент окончания действия лазерного импульса, когда градиент температуры максимален. Подставив (1) в (3)–(6) и выполнив математические преобразования с учётом (2), получим соотношения для термоупругих напряжений в пластине:
(7)
(8)
p
где r – радиус пятна лазерного излучения на пластине;
– безразмерный радиус пятна.
r
θ
r
pl
θ
p
p
Исследования уравнений (7) и (8) показывают, что напряжения σ и σ имеют максимальные значения в сечении z=-h/2. Напряжения σ являются сжимающими и уменьшаются от максимального значения в области максимальных температур до нуля при r=R. Напряжения σ являются сжимающими при r≤r. При r>r они являются растягивающими, скачком возрастают до максимального значения, а затем уменьшаются, оставаясь растягивающими.
Из (8) получим соотношения для максимальных растягивающих напряжений на поверхности z=-h/2
(9)
Из (9) определим плотность энергии лазерного излучения, вызывающую разрушение пластины термоупругими напряжениями
(10)
В
где σ – предел прочности материала пластины на растяжение.
Плотность энергии, требуемая для достижения облучаемой поверхностью пластины температуры фазового перехода, определяется из (1) и составляет
(11)
T
f
Разделив (10) на (11) и поставив условие W/W ≥1, получим критерий термопрочности пластины
(12)
p
p
p
p
p
0
Левая часть неравенства (12) является константой, характеризующей свойства материала пластины, правая часть – функцией двух безразмерных параметров χh и ρ. Анализ показывает, что функция f(χh,ρ,) является нелинейной и убывающей. Увеличение ρ однозначно приводит к увеличению функции f(χh,ρ). Неравенство (12) является условием термопрочности пластины и позволяет определить неразрушающие режимы импульсного лазерного отжига в рамках квазистатической задачи термоупругости. Анализ целесообразно проводить для пластины из конкретного материала. В качестве примера на чертеже представлено графическое решение неравенства (12) для пластины из оптического стекла ЛК3 при ρ =0,5. Видно, что условие термопрочности пластины выполняется при χh≥10. При меньших значениях χh условие термопрочности не выполняется и пластина будет разрушена термоупругими напряжениями. Для предотвращения разрушения пластины термоупругими напряжениями необходимо повысить её начальную температуру. Из уравнение (12) найдем значение температуры Т, обеспечивающей выполнение критерия термопрочности пластины
, (13)
где .
0
Нагрев пластины осуществляют в муфельной печи до требуемой температуры Т и выдерживают необходимое время для выравнивания температуры по толщине пластины. Время выдержки определяют из критерия Фурье, определяющего тепловую инерцию пластины
(14)
где а – коэффициент температуропроводности материала пластины;
B
t – время выдержки пластины в муфельной печи.
-1
2
2
-6
-1
-3
2
2
p
Р
Т
0
Пример осуществления способа. Необходимо провести лазерный отжиг поверхности пластины из оптического стекла НС12 диаметром 4 см и толщиной 0,5 см. Диаметр лазерного пучка составляет 2 см. Показатель поглощения данной марки стекла для излучения с длиной волны 1,06 мкм составляет 17 см [ГОСТ 9411-90. Стекло цветное оптическое. М.: Изд-во стандартов. 1992. – 48 с.]. Безразмерный параметр χh = 8,5. Начальную температуру пластины примем равной 300 К, температуру отжига – 820 К. Расчет по уравнению (11) показывает, что для отжига пластины потребуется плотность энергии в лазерном импульсе 52 Дж/см. Расчет по уравнению (10) показывает, что для разрушения термоупругими напряжениями пластины требуется плотность энергии 43 Дж/см, то есть меньше, чем для отжига. Рассчитаем левую и правую части критерия термопрочности (12). Правая часть неравенства (10) при χh = 8,5 и ρ=0,5 составляет 0,195. Левая часть неравенства (10) составляет 0,177. Видно, что критерий термопрочности не выполнен. Пластина будет разрушена термоупругими напряжениями. Чтобы этого не произошло, необходимо пластину предварительно нагреть в муфельной печи до температуры не менее 348 К и выдержать при этой температуре не менее 125 секунд для выравнивания температуры по толщине пластины. Расчеты выполнены по уравнениям (13) и (14) при следующих исходных данных: σ = 70 МПа, Е = 80 ГПа, ν = 0,2, α = 7,6·10 К, а = 6·10 см/с. Затем воздействуют на пластину лазерным импульсом с плотностью энергии 51 Дж/см. Расчеты проведены по уравнению (11) для нового значения Т = 350 К. Температура поверхности пластины при этом достигает температуры отжига, а термоупругие напряжения не превысят предела прочности материала.
Таким образом, реализация предложенного способа лазерной обработки неметаллических пластин приводит к исключению их разрушения термоупругими напряжениями в процессе лазерного отжига и повышению выхода годных пластин.