Влияние характеристик управления переключением передач на показатели качества переходных процессов

УДК 629.113 В. С. Савицкий

ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ ПЕРЕДАЧ НА ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

UDC 629.113 V. S. Savitsky

EFFECT OF CHARACTERISTICS OF GEARSHIFT CONTROL ON QUALITY INDICATORS OF TRANSIENT PROCESSES

Аннотация

Приведены результаты исследований переходных процессов в трансмиссии карьерного самосвала при переключении ступеней. Получены графики зависимостей принятых критериев оценки качества переходных процессов от параметров управления фрикционами. Произведено сравнение двух способов управления фрикционами - с отрицательным и нулевым перекрытием ступеней.

Ключевые слова:

карьерный самосвал, гидромеханическая передача, механизм управления фрикционами, параметры механизма, критерии качества переходных процессов.

Abstract

The results of studies of transient processes in the transmission of a quarry dump truck during gear shifting are presented. Diagrams were obtained which depict dependencies between the accepted criteria for assessing quality of transients and the control parameters for friction clutch couplings. Two ways of friction clutch coupling control, with negative and zero overlapping of steps, were compared.

Key words:

quarry dump truck, hydromechanical transmission, control mechanism for friction clutch coupling, mechanism parameters, quality criteria for transient processes.

На карьерном самосвале БелАЗ-7555Н грузоподъемностью 60 т применяется гидромеханическая передача (ГМП), состоящая из гидродинамического трансформатора (ГДТ) и ше-стиступенчатой планетарной коробки передач (ПКП), переключение ступеней в которой осуществляется посредством многодисковых фрикционных муфт и тормозов, снабжённых гидроприводом управления.

Кинематическая схема планетарной коробки передач (ПКП) (рис. 1) имеет три степени свободы. В состав ПКП входят двухступенчатый делитель (Д) и базовая трехступенчатая коробка

© Савицкий В. С., 2017

передач (БКП), позволяющие получить шесть передач переднего хода [1]. В данной ГМП использован гидротрансформатор ЛГ-470ПП. На самосвале установлен двигатель CUMMINS модели КТТА 19-С максимальной мощностью 522 кВт при номинальной частоте вращения коленчатого вала 2100 об/мин. В качестве системы управления проектируемой ГМП применена мехатронная система автоматического управления (МСАУ), разработанная с участием автора и используемая на карьерных самосвалах БелАЗ с серийной ГМП. Описание этой МСАУ изложено далее [2].

Рис. 1. Кинематическая схема ПКП

Проектные характеристики управления фрикционами в процессе переключения передач показаны на рис. 2. Момент времени ^ соответствует началу процесса переключения передач,

а - окончанию. График рф1 представляет собой изменение давления в гидроцилиндре выключаемого фрикциона, а график рф2 - включаемого.

Рис. 2. Характеристики управления фрикционами

Параметрами характеристики являются: начальное давление регулирования Рф20; скорость возрастания давления кр = фф / бХ ; время перекрытия передач ¿п.п, которое может быть как отрицательным , так и положительным ¿д.п. Отрицательное перекрытие

означает, что в течение времени

присутствует разрыв между передачами и к ведущим колесам энергия не подво-

дится. Положительное перекрытие означает, что в течение времени ¿д.п

включены две передачи и к ведущим колесам энергия подводится двумя параллельными потоками.

Поскольку условия движения карьерного самосвала изменяются в довольно широких пределах, то необходимо определить оптимальные характеристики управления фрикционами для различных условий. Определение характеристик управления фрикционами

при переключении передач производилось на основе математического моделирования и параметрической оптимизации [3]. Для получения математиче-

ской модели составлена динамическая модель трансмиссии, представленная на рис. 3.

Рис. 3. Динамическая модель трансмиссии самосвала

Моменты инерции сосредоточенных масс в динамической модели обозначены J¡. Взаимодействие инерционных

элементов осуществляется посредством упругих, диссипативных, трансформаторных и фрикционных элементов.

При разработке динамической модели выделено 14 инерционных элементов и определены их параметры - моменты инерции. Они отображают инерционные свойства следующих элементов: Jl - момент инерции двигателя; J2 - момент инерции насосного колеса гидротрансформатора (ГДТ); Jз - момент инерции турбины ГДТ; J4... Jlo -моменты инерции звеньев ПКП; Jl1 - момент инерции главной передачи и дифференциала; Jl2 - момент инерции колесной передачи; Jlз - момент инерции ведущих колес; Jl4 - момент инерции, учитывающий инерционные свойства поступательно движущейся массы автомобиля, а также момент инерции ведомых колес (моменты инерции J¡, кгм2).

Параметром упругого элемента является коэффициент жесткости. В ди-

намической модели обозначены коэффициенты жесткостей Cj следующих

элементов: С1 - коэффициент жесткости карданной передачи между двигателем и ГМП; С2 - коэффициент жесткости турбинного вала ГМП; С3 - коэффициент жесткости входного вала базовой коробки передач; С4 - коэффициент жесткости выходного вала ГМП и карданной передачи между ГМП и главной передачей; С5 - коэффициент жесткости полуосей; С6 - коэффициент жесткости шин ведущих колес (коэффициенты жёсткости сj, Н м/рад).

Параметром диссипативного элемента является коэффициент сопротивления (демпфирования) ц j. Значение ц j

определяется на основе априорной информации об относительных коэффициентах затухания колебаний у j. Дисси-

пативные элементы в механической системе всегда сопутствуют упругим элементам, поэтому на рис. 3 они не показаны с целью упрощения.

По динамической модели была составлена математическая модель в виде

системы дифференциальных уравнений, которые приведены в [4].

При моделировании движения самосвала трогание самосвала с места производилось на 1-й ступени ПКП. При этом предполагалось, что фрикцион делителя Ф1 включен предварительно на нейтрали, а трогание осуществляется включением фрикциона Т3. Педаль акселератора при трогании с места фиксировалась в положении уа = 20 %,

что соответствует начальной частоте вращения вала двигателя (частоте холостого хода) пхх = 908,3 об/мин. Это положение уа удерживалось постоянным в течение 1,5 с для того, чтобы обеспечить полное завершение процесса буксования фрикциона Т3. Затем в течение 1 с положение педали акселератора увеличивалось по линейной харак-

теристике до значения уа = 100 %, после чего продолжалось движение самосвала до момента переключения на следующую передачу.

Моменты формирования команд на автоматическое переключение передач определялись в соответствии с алгоритмом мехатронной системы управления. Блокирование гидротрансформатора на второй передаче осуществлялось по программе алгоритма, а на остальных передачах выполнялось сразу же непосредственно после включения очередной передачи.

На рис. 4 приведены графики изменения скорости Уа и ускорения а самосвала при движении на уклоне к = 0,06 при переключениях передач N ^ 1 ^ 2 ^ 3.

а) 16 км/ч 12 10

8 6 4 2 0 -2

0 I

б) 2,0 м/с2 1,0 0,5 0

а

-0,5 -1,0 -1,5 -2,5

0 1

Л I / 11 /

/ /

1Г

5 6 I —

8 9 10 11 12 С 14

N А 1 II ш

Л/ Д д

Г -Ал

Г- -

5 6 7 /-*

8 9 10 11 12 с 14

Рис. 4. Графики скорости (а) и ускорения (б) при разгоне автомобиля

На рис. 5, а показаны графики изменения давления рф в гидроцилиндрах фрикционов; на рис. 5, б - графики относительных скоростей дисков фрик-

ционов Пф; на рис. 5, в - удельные мощности трения фрикционных дисков р; на рис. 5, г - удельные работы буксования Ж.

а) 2,0 Г МПа 1,0 Р 0,5

ф]

/

тЗ

! .Л

т1

РЛ

ГДТ

б) 2000 об/мин О

-1000 -2000 -3000 -4000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 с 14

/ --

п

п , у тЗ

— т2 ч п /

.....> ------ --Л. , ф! } I-*1

ч — / \ ___ / и ..... -----------

-г-У-  ч " ч< ,„ ... -л* У-» г

\П . т! ф2

0 1 2 3 4 5 6 7

I --

9 10 11 12 с 14

в) 1500 кВт/м2 1000 750 р 500 250

*

1 | !Ч , т2

/V Л,

Лз Рфк 1 1

(К / Р , ГДТ 1  ! л-

л  > ; 1 •С 1 I ! / ' | ч

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 с 14

t --

г) юоо

кДж/м' 600 400 200

IV

ч

В / ЧР, т2

! | т1 / (

—^ К-г г тЗ / ж ГДТ —ч г.. Ф1 I / X? / *

/ —Э- / У""

0 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I I 12 С 14

I -*

Рис. 5. Графики изменения давлений рф

На рис. 6, а представлены графики, моментов двигателя Мд , насосного ко-

отражающие изменение вращающих г

леса Мн и турбины М т гидротранс-

форматора, а на рис. 6, б - изменение частоты вращения вала двигателя Пд

и турбины гидротрансформатора пт

Рис. 6. Графики изменения моментов двигателя и ГДТ

На рис. 7 приведены графики изменения моментов в упругих элементах трансмиссии: момента на карданном валу между двигателем и ГМП Му1;

момента на валу турбины гидротрансформатора Му2; момента на валу ПКП

(между делителем и БКП) Муз; момента на карданном валу между ГМП и главной передачей Му4.

Как было отмечено ранее, условия движения карьерного самосвала изменяются в довольно широких пределах, поэтому определение оптимальных характеристик управления фрикционами производилось для следующих режимов:

- движение порожнего самосвала по горизонтальной дороге (уклон к = 0);

- движение гружёного самосвала по горизонтальной дороге;

- движение гружёного самосвала этом принималась та = 104000 кг, мас-

на уклоне И = °,°6. са порожнего - т0 = 44000 кг.

Масса гружёного автомобиля при

а) 5000 Н-м 3000 2000

м 1000 у ] '

му1 о -1000

б)

16000 Н-м 12000

8000

М ?т

* 'уЗ'

М

У4 о -4000

\ м / У А 1 /\Т\

/ £ * 1 N V

1 1 /

Л, VI

0

10 11 12 с

14

1 Л г м Л / у4

1 1 * 1 1 1 1 <1; 11 11 V Ч, Л я

1 II 1 1 1 1 1 V "1 ¡\ \Л \ 'Л,'- Г\А 11 V У ЛЛ

у >1 к V Ъ

ив

м, уЗ

0

10 И 12 с

14

Рис. 7. Графики изменения моментов на валах трансмиссии при управлении фрикционами с отрицательным перекрытием

Решение задачи оптимизации осуществлялось на основе использования уравнений регрессий, связывающих между собой критерии и оптимизируемые параметры объекта. Уравнения регрессий при этом получены на базе проведения планируемого вычислительного эксперимента на исходной математической модели.

Для построения регрессионной модели принят квадратный полином. Структура квадратного полинома содержит основные эффекты, все парные взаимодействия и квадратичные эффекты:

У] = Ь0] + Ь1 ]Х1 + ¿2 ]Х2 +

+ ¿3 ]Х3 + Ь4 ]Х1Х2 + ¿5 ]Х1Х3 +

+

Ь6 ]Х2 Х3 + ¿7 ]Х1

3 ]Х2 +

+ ь9]Хз; ] =

= 1,3,

где Х1, Х2, Х3 - нормированные значения факторов; У] - ]-я функция отклика; ¿0], ¿1 ] , ..., ¿9] - коэффициенты ] -го уравнения регрессии.

Факторами Х^ являются параметры характеристик управления Рф0,

кг

и

п.п •

а функциями отклика У]

критерии оценки качества процесса переключения передач: удельные мощность Руд, Вт/м2, и работа буксования Жуд, Дж/м2, фрикциона; макси-

мальный момент упругого элемента на выходе коробки передач Му4, Н м; максимальное ускорение автомобиля в про-

цессе переключения передач атах , м/с2.

Нормированные значения факторов в каждом опыте определяются по матрице плана эксперимента (табл. 1). Во время эксперимента варьирование факторов проводили в соответствии с табл. 2.

Табл. 1. Матрица плана эксперимента

Номер опыта Нормированное значение фактора Номер опыта Нормированное значение фактора

Х1 Х2 Х3 Х1 Х2 Х3

1 -1 -1 -1 8 + 1 +1 +1

2 +1 -1 -1 9 -1 0 0

3 -1 + 1 -1 10 + 1 0 0

4 + 1 + 1 -1 11 0 -1 0

5 -1 -1 +1 12 0 +1 0

6 +1 -1 +1 13 0 0 -1

7 -1 + 1 +1 14 0 0 +1

Табл. 2. Значения факторов на уровнях варьирования при проведении эксперимента

Обозначение фактора Единица измерения фактора Натуральное значение фактора

Натуральное Нормированное на нижнем уровне

рф0 Х1 МПа 0,2 0,4 0,6

кр Х2 МПа/с 0,6 0,8 1,0

^п.п Х3 с -0,2 0 0,2

Результаты эксперимента для переключения 2 ^ 3 при движении на подъёме отображены в табл. 3. Аналогичные результаты имеют место для всех переключений на трёх приведенных ранее режимах. Для получения коэффициентов уравнений регрессий результаты экспериментов были подвергнуты регрессионному анализу, включающему три основных этапа [3]: статистический анализ результатов эксперимента, получение уравнений регрессий,

оценка адекватности и работоспособности полученной регрессионной модели. Значения коэффициентов регрессий для переключения 2 ^ 3 на подъёме приведены в табл. 4.

На рис. 8 представлены графики зависимостей критериев качества от нормированных значений оптимизируемых параметров, полученные по уравнениям регрессий (1) с коэффициентами из табл. 4.

Табл. 3. Значения функций отклика в точках плана эксперимента

Номер опыта Значения функций отклика в точках плана эксперимента Номер опыта Значения функций отклика в точках плана эксперимента

У1 У2 У3 У4 У1 У2 У3 У4

1 717,7 291,1 8276 1,2 8 2106 324,2 15180 3,194

2 1868 243 9605 1,561 9 757,6 269,7 6387 0,690

3 816,5 277,5 7333 0,845 10 1820 215,6 9739 1,625

4 1872 236,7 10260 1,724 11 1347 233,2 9501 1,579

5 1046 412 10510 1,859 12 1348 224,2 10160 1,773

6 2098 332,7 14510 2,99 13 1373 253,8 9261 1,456

7 1310 388,6 11220 2,05 14 1587 422 9609 1,388

Табл. 4. Значения коэффициентов регрессионных моделей

Коэффициент регрессии Значение коэффициента регрессии для показателя качества

Р уд W "уд М у4 ^тах

Ь0 1,3185-103 248,0125 8,2334-103 1,1638

Ь 511,6200 -28,6700 1,5568-103 0,4450

ъ2 37,5800 -6,0800 175,1000 0,0397

¿3 149,9800 57,7400 1,6294-103 0,4695

¿4 -43,8500 2,7750 194,7500 0,0664

¿5 -44,7250 -6,8500 463,0000 0,1294

¿6 21,1500 -1,5000 208,5000 0,0734

-29,7125 -5,3625 -170,3750 -0,0063

¿8 28,9875 -19,3125 1,5971 • 103 0,5122

¿9 161,4875 89,8875 1,2016-103 0,2582

Как видно из рис. 8, критерии качества конфликтны на всём интервале варьирования факторов. Это означает, что улучшение одного критерия качества приводит к ухудшению другого. Следовательно, выбрать однозначно оптимальные параметры характеристик по графикам, изображенным на рис. 8, не представляется возможным.

Задача оптимизации параметров является многокритериальной, поэтому необходимо свернуть векторный критерий в скалярную целевую функцию. Принципы, положенные в основу формирования целевой функции, опреде-

ляют стратегию её решения. Использована минимаксная стратегия [3]. Она позволяет обеспечить максимальное приближение одновременно всех критериев к их экстремальным значениям.

Целевая функция минимакса F (X) при наличии регрессионной математической модели объекта соответствует выражению

р (X) = £

]=1

( - \2 У](Х) - У]ехГ

у ] тах

У

] тт

где yj (X) - зависимость j-го критерия от вектора оптимизируемых параметров X = (xj,x2,...,xn) (n - количество оптимизируемых параметров); yjextr - экстремальное значение j-го критерия; yj min, yj max - минимальное и макси-

мальное значения у'-го критерия, достигаемые в области варьирования факторов X (находятся по графикам на рис. 8, а-г); с у - коэффициент веса,

оценивающий значимость '-го критерия; т - количество критериев.

а) 2000 кВт/м2 1500

1000

уд

*)

500

13

к11м

11

М

У4

-1 -0,5

р *IV

/ Х2 > / *2

1 -0,5 0 0,5 1

я.--

/2

J ^^

0,5

б) 450

кДж/м2

350

IV.

300

уд

250

200

3,5

м/с2

2,5

2,0

а

max

1,5

-1

-0,5

хз /

\/з

w А

X j

1 -0,5 0 0,5 %--

%J

V / К

\

\ Х2

0,5

Рис. 8. Зависимости функций отклика - критериев оценки качества процесса переключения передач 2 ^ 3 на подъёме Руд, Шуд , Му4, атах от нормированных факторов х1,1 = 1,3

Коэффициенты веса выбирают из условия

т

£ су =1; суу 0.

у=1

Оптимальные значения параметров соответствуют минимуму целевой функции. Были приняты следующие значения коэффициентов веса: С1 = С2 = С3 = С4 = 0,25 . В результате выполненных исследований получены искомые оптимальные значения пара-

метров характеристик управления фрикционами. В табл. 5 приведены их значения для переключений N ^ 1, 2 ^ 3 и 3 ^ 4 . На рис. 9 представлены характеристики управления для данных переключений. Цифрой 1 обозначены характеристики переключения для порожнего автомобиля на горизонтальной дороге, цифрой 2 - для гружёного автомобиля на горизонтальной дороге, а цифрой 3 - для гружёного автомобиля на уклоне к = 0,06 . Сплошными линиями изображены графики изменения дав-

ления включаемого фрикциона Рф2, циона рф (см. рис. 2).

а штриховыми - выключаемого фрик-

Табл. 5. Оптимальные параметры характеристик управления

Переключение Режим движения Параметры характеристик управления фрикционами

рф0 кр ^п.п

N ^ 1 да0 , И = 0 0,329 0,620 -0,200

та , И = 0 0,320 0,750 0,031

та , И = 0,06 0,400 0,950 0

2 ^ 3 то , И = 0 0,224 0,746 -0,078

та , И = 0 0,200 0,980 -0,079

та , И = 0,06 0,373 0,952 -0,030

3 ^ 4 т0 , И = 0 0,200 0,651 -0,012

та , И = 0 0,200 0,893 -0,023

та , И = 0,06 0,299 1 -0,007

а) 2000

кВт/м2 1500

1000

уд

500

Р

/ Х2 > Х2

*)

х.-

13

к! 1-м

]1

М

у4

б) 450 кДж/м2

350

IV.

300

уд

250

-1 -0,5 0 0,5 1

200

/

/ 2

у__^

3,5

м/с2

2,5

2,0

а,

тах

1,5

-1 -0,5 0 0,5 1

*з /

\/з

\ ч *г

1 -0,5 0 0,5 %--

V / К

\

\ Х2

-1 -0,5 0 0,5 1

Рис. 9. Характеристики управления фрикционами при переключении передач: N ^ 1

Из приведенных данных (табл. 5) и графиков (рис. 9) можно сделать вывод о том, что параметры характеристик управления существенно зависят от условий движения самосвала. Это означает, что механизмы управления фрикционами реализации таких характеристик должны быть адаптивными. Данному требованию в полной мере отвечают электрогидравлические пропор-

циональные клапаны, т. к. давление в выходном канале такого клапана пропорционально току, протекающему в обмотке электромагнита. Контроллер системы управления регулирует ток управления клапаном в соответствии с условиями движения, и клапан преобразовывает ток управления в давление жидкости, поступающей в гидроцилиндр фрикциона.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тарасик, В. П. Выбор кинематической схемы планетарной коробки передач карьерного самосвала / В. П. Тарасик, В. С. Савицкий // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. - 2013. - № 3 (40). - С. 57-66.

2. Мехатронная система автоматического управления гидромеханической передачей мобильных машин / В. П. Тарасик, Н. Н. Горбатенко, Р. В. Плякин, В. С. Савицкий // Вестн. Белорус.-Рос. ун-та. -2015. - № 2 (47). - С. 68-80.

3. Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем : учебник для вузов /

B. П. Тарасик. - Минск : Дизайн ПРО, 2004. - 640 с.

4. Прогнозирование нагруженности механизмов гидромеханической трансмиссии карьерного самосвала на основе математического моделирования / В. П. Тарасик [и др.] // Грузовик. - 2013. - № 6. -

C. 24-36.

Статья сдана в редакцию 27 сентября 2017 года Виктор Сергеевич Савицкий, ассистент, Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-25-36-45.

Viktor Sergeyevich Savitsky, assistant lecturer, Belarusian-Russian University. Phone: 8-0222-79-80-85.