О вероятностном методе обработки нечетких чисел

Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении

УДК 65.011.56

А.И. Долгов, Д.А. Короченцев, В.В. Преснухин О ВЕРОЯТНОСТНОМ МЕТОДЕ ОБРАБОТКИ НЕЧЕТКИХ ЧИСЕЛ

Как уже было показано [3], при сложении нечетких возможностных чисел в соответствии с принципом обобщения [1], используемого в теории нечетких множеств, возникает большая относительная ошибка представления степени размытости результата, ставящая под сомнение возможность применения таких чисел и методов их обработки в реальных системах принятия решений.

Это приводит к необходимости изыскания новых способов представления и обработки нечетких чисел, обеспечивающих приемлемую для практики точность вычислений. В качестве такого способа предлагается использовать нечеткие числа, функции, принадлежности которых описаны вероятностными законами и использовать для их обработки методы теории вероятностей.

В данном случае в качестве вероятностного закона наиболее целесообразен традиционный нормальный закон [2] и его модификации. Нечеткие числа, используемые в практических приложениях теории нечетких множеств, чаще всего имеют ограниченную область определения функции принадлежности (например: треугольные, трапециидальные и т.д.), поэтому по аналогии введём в рассмотрение нечеткие вероятностные числа с функцией принадлежности в виде ограниченного нормального закона, отличающегося от известного усечённого нормального закона [2] тем, что в результате преднамеренного линейного преобразования значения функции принадлежности в граничных точках области её определения приравниваются к нулю.

Помимо этого в практических приложениях используются нечеткие числа, отличающиеся несимметричностью [1]. Это определяет необходимость введения в рассмотрение нечетких вероятностных чисел с функциями принадлежности в виде ассиметричного нормального закона и ограниченного ассиметричного нормального закона.

В качестве методов обработки рассматриваемых видов нечетких вероятностных чисел разработаны и программно реализованы процедуры сложения и умножения, основанные на дискретном методе аппроксимации результата операции, при этом как слагаемые, так и результаты могут описываться симметричными и несимметричными, неограниченными и ограниченными нечеткими вероятностными числами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе не- четких моделей. Примеры использования.- Рига: Зинатне, 1990.- 184 с.

2. Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. - 5-е изд. - М.: Высш. шк., 1998. -

576 с.

3. Долгов А. И., Короченцев Д. А., Преснухин В. В. Сравнительная оценка ошибки сложения возможностных и вероятностных нечетких чисел. / Материалы Международной научнотехнической конференции. Т.1. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007. - 330 с., с. 234-238.

УДК 621.32

Ю.И. Волчков ОТЛАДОЧНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ОСРВ зешКТ08

Операционная система - набор программного обеспечения (ПО), позволяющего максимально эффективно использовать ресурсы вычислительного устройства