АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ АСТАТИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
ADAPTIVE CONTROL SYSTEM OF ASTATIC OBJECT WITH TIME DELAYS

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано в системах управления астатическими объектами с запаздыванием, параметры которых - неизвестные постоянные или медленно меняющиеся во времени величины, а измерению доступен только выходной сигнал объекта, но не его производные.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления астатическим объектом с запаздыванием [Патент RU 2288496 C1, МПК G05B 13/02, 2006.01], содержащая задатчик, первый сумматор, объект регулирования, первый интегратор, второй сумматор, адаптивный регулятор, причем выход задатчика связан первым суммирующим входом первого сумматора, выход объекта регулирования соединен со вторым вычитающим входом первого сумматора, выход второго сумматора соединен с входом первого интегратора, выход первого интегратора соединен с третьим вычитающим входом первого сумматора и вторым вычитающим входом второго сумматора, первый вход адаптивного регулятора соединен с выходом задатчика, на второй вход адаптивного регулятора поступает сигнал с выхода первого сумматора, выход адаптивного регулятора соединен с входом объекта регулирования и первым суммирующим входом второго сумматора.
Недостатком этой системы является плохое качество работы или потеря устойчивости в случае действия на астатический объект с запаздыванием незатухающего во времени и ограниченного по модулю аддитивного возмущения.
Задачей изобретения является расширение функциональных возможностей системы.
Сущность изобретения состоит в том, что в систему, содержащую задатчик, первый сумматор, первый интегратор, второй сумматор, объект регулирования, адаптивный регулятор, состоящий из первого умножителя, второго интегратора, третьего сумматора, второго умножителя, линейной части адаптивного регулятора, состоящей из четвертого сумматора, блока задания коэффициентов, третьего интегратора, при этом выход задатчика соединен с первым суммирующим входом первого сумматора и с первым входом адаптивного регулятора, который связан со вторым входом первого умножителя и со вторым входом второго умножителя; второй вычитающий вход первого сумматора связан с выходом объекта регулирования, выход первого сумматора связан со вторым входом адаптивного регулятора, который связан с первым входом первого умножителя; выход адаптивного регулятора связан с входом объекта регулирования и с первым суммирующим входом второго сумматора, выход второго сумматора соединен с входом первого интегратора, выход первого интегратора связан со вторым вычитающим входом второго сумматора и третьим вычитающим входом первого сумматора; выход второго интегратора связан с первым суммирующим входом третьего сумматора, выход третьего сумматора соединен с первым входом второго умножителя, выход второго умножителя соединен с входом блока линейной части адаптивного регулятора; вход линейной части адаптивного регулятора соединен с первым суммирующим входом четвертого сумматора, выход четвертого сумматора соединен с блоком задания коэффициентов, выход блока задания коэффициентов соединен с третьим интегратором и является выходом адаптивного регулятора, выход третьего интегратора соединен со вторым вычитающим входом четвертого сумматора, дополнительно вводится пятый сумматор, при этом выход первого умножителя связан с первым суммирующим входом пятого сумматора, второй вычитающий вход пятого сумматора связан с выходом третьего сумматора, выход пятого сумматора связан одновременно с входом второго интегратора и вторым суммирующим входом третьего сумматора.
Вводя в систему пятый сумматор, получают в ней новую функцию, которая заключается в том, что обеспечивается устойчивость и хорошее качество работы при действии на объект аддитивного, незатухающего и ограниченного по модулю возмущения.
На фиг.1 представлена блок-схема предлагаемой адаптивной системы автоматического управления; на фиг.2 - схема блока адаптивного регулятора; на фиг.3 - схема блока линейной части адаптивного регулятора.
Система содержит задатчик 1, первый сумматор 2, адаптивный регулятор 3, объект регулирования 4, первый интегратор 5, второй сумматор 6. Адаптивный регулятор 3 состоит из линейной части 7, второго умножителя 8, третьего сумматора 9, второго интегратора 10, пятого сумматора 11, первого умножителя 12. Линейная часть адаптивного регулятора 7 состоит из четвертого сумматора 13, блока задания коэффициентов 14, третьего интегратора 15.
Объект регулирования описывается передаточной функцией вида
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>o</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>p</mi><mo>⋅</mo><mi>τ</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>p</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где p=d/dt - оператор дифференцирования; τ=const>0 - неизвестное постоянное запаздывание; R(p) и Q(p) - полиномы числителя и знаменателя передаточной функции, Q(p) - Гурвицев.
Адаптивный регулятор состоит из линейной и нелинейной части
<mrow><mi>u</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>W</mi><mi>L</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
L
где g(t) - выход нелинейной части; W(p) - передаточная функция линейной части адаптивного регулятора, которая в нашем случае имеет вид
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>L</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><mo>⋅</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>T</mi><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где К>0, Т>0 - соответственно коэффициент усиления и постоянная времени.
Выход нелинейной части g(t) формируется следующим образом
<mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где r - сигнал с выхода задатчика, c(t) - параметр, алгоритм настройки которого определяется следующим образом
<mrow><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>c</mi><mi>И</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mi>П</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
И
П
где c(t), c(t) - соответственно интегральная и пропорциональная составляющая настройки.
И
П
С помощью критерия гиперустойчивости Попова можно показать, что полученная система автоматического управления будет устойчивой, если параметры c(t), c(t) определить как
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>c</mi><mi>И</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>θ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>c</mi><mi>П</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>θ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
где h и h>0 - постоянные числа, определяющие настройки процесса адаптации; θ(t) - выход элемента, выполняющего операции
<mrow><mi>θ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>e</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>r</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><mo>⋅</mo><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где e(t) - выход второго сумматора 2; Δ=const>0.
Система функционирует следующим образом.
1
2
Выходной сигнал U=r задатчика 1 входного сигнала поступает на первый суммирующий вход первого сумматора 2 и на первый вход адаптивного регулятора 3. На выходе первого сумматора 2 формируется сигнал U=e, который поступает на второй вход адаптивного регулятора 3.
3
Управляющее воздействие U=u с выхода адаптивного регулятора 3 подается одновременно на вход объекта 4 регулирования, на которое может действовать аддитивное, ограниченное по модулю, но незатухающее возмущение f(t), удовлетворяющее условиям
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>≤</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>></mo><mn>0,</mn><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
5
1
4
2
1
4
5
2
1
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>X</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>−</mo><mi>μ</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>X</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
а также на первый суммирующий вход второго сумматора 6, на второй вычитающий вход которого поступает сигнал U=X с выхода интегратора 5. Во втором сумматоре 6 формируется сигнал
, µ=const>0 поступающий на вход интегратора 5. На второй вычитающий вход первого сумматора 2 подается сигнал U=y с выхода объекта регулирования 4, на третий вычитающий - с выхода первого интегратора 5. Таким образом, первый сумматор 2 осуществляет алгебраическое суммирование четырех сигналов U=U-U-U=е с соответствующими коэффициентами U=r-y-β·Х, β=const>0.
Функциональная схема адаптивного регулятора 3 приведена на фиг.2.
12
11
8
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>9</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mo>∫</mo><mi>θ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>θ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
Выход первого сумматора 2 соединен с первым входом первого умножителя 12, второй вход первого умножителя 12 соединен с выходом задатчика 1, сигнал U=е·r с выхода первого умножителя 12 поступает на первый суммирующий вход пятого сумматора 11, сигнал U=θ(t) с выхода пятого сумматора поступает одновременно на вход второго интегратора 10 и на второй суммирующий вход третьего сумматора 9, первый суммирующий вход третьего сумматора 9 соединен с выходом второго интегратора 10. Таким образом, третий сумматор 9 осуществляет алгебраическое сложение двух сигналов с соответствующими коэффициентами
. Выход третьего сумматора 9 соединен с первым входом второго умножителя 8 и вторым вычитающим пятого сумматора 11, второй вход второго умножителя 8 соединен с выходом задатчика 1. На выходе второго умножителя 8 формируется сигнал U=g, который поступает на вход блока линейной части адаптивного регулятора 7.
Функциональная схема блока линейной части 7 адаптивного регулятора приведена на фиг.3.
3
Сигнал с выхода второго умножителя 8 поступает на первый суммирующий вход четвертого сумматора 13, на второй вычитающий вход четвертого сумматора 13 с соответствующим коэффициентом 1/К поступает сигнал с выхода третьего интегратора 15, на вход третьего интегратора 15 поступает сигнал с выхода блока задания коэффициентов 14, в блоке задания коэффициентов 14 происходит умножение сигнала, поступающего с выхода четвертого сумматора 13 на коэффициент К/Т. Выход блока задания коэффициентов 14 является выходом блока линейной части регулятора 7 и выходом адаптивного регулятора 3, т.е. формирует сигнал U=u.
Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей системы, т.е. в обеспечении устойчивости и хорошего качества работы при действии на астатический объект с запаздыванием по управлению аддитивного, незатухающего, ограниченного по модулю возмущения.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом, на основе стандартной элементарной базы.