МНОГОРЕВЕРСНЫЙ КЕЛЬТ
MULTIREVERSAL CELT

Предлагаемое изобретение касается игрушек и может быть использовано в развлечениях, а также в качестве средства обучения и объекта исследований в механике.
В описании предлагаемого изобретения используется термин реверс (реверсирование) как «изменение направления движения рабочих частей машины на обратное» [1].
Известно устройство «Кельтский камень» [2] в виде твердого тела с выпуклым симметричным основанием в форме половины эллипсоида, оси симметрии которого не совпадают с главными центральными осями инерции тела. При закручивании этого тела (сообщении телу вращательного импульса) на плоской горизонтальной опоре вокруг вертикали, проходящей через точку его контакта с опорой, оно по инерции устойчиво вращается вплоть до остановки из-за трения. При закручивании же тела в противоположном направлении, его вращение вокруг вертикали вскоре переходит в качания в вертикальной плоскости, которые сменяются на устойчивое вращение в направлении, обратном начальному вращательному импульсу. Такой реверс вращения тела в отсутствие видимого внешнего воздействия создает иллюзию нарушения закона сохранения момента импульса. Недостатком этого устройства [2] является ограниченность его функциональных возможностей, выраженная в том, что оно способно совершать реверс вращения после закручивания его лишь только в одном из двух возможных, свойственном его конструкции, направлении (по часовой стрелке или против нее), что снижает его игровую привлекательность и ограничивает области его применения.
Известен также кельтский камень [3] с меньшим, чем у эллипсоида, порядком симметрии поверхности основания. Это устройство также совершает реверс вращения после закручивания его в определенном его конструкцией направлении и характеризуется простотой изготовления, например, из вареного яйца.
Общим недостатком устройств [2, 3] является ограниченность их функциональных возможностей, заключающаяся в том, что они совершают лишь один реверс вращения и лишь после закручивания их в свойственном только им направлении, но не способны совершить реверс после закручивания в обратном направлении.
В представленном в [4] устройстве «Кельтская лодочка» указанный недостаток отчасти устранен. Однако функционирование устройства [4] нестабильно и непредсказуемо, поскольку в серии последовательных опытов с ним эффект реверсов его вращения воспроизводится не всегда, что делает невозможным использование этого устройства в качестве, например, атрибута развлекательного фокуса, или средства демонстрации научного парадокса, или учебного прибора. Эти недостатки устройства [4] ограничивают его применение в указанных областях.
Наиболее близким к заявляемому устройству, по существу прототипом, является игрушка «Упрямые ослики» [5], состоящая из прямоугольного твердого тела с выпуклым основанием и размещенных на теле регулировочных балансиров. Игрушка совершает один реверс вращения после предварительной настройки балансиров и закручивания ее на плоской горизонтальной опоре в направлении, соответствующем ориентации балансиров.
Недостатком прототипа [5] является невозможность (отсутствие способности) совершения им нескольких последовательно следующих реверсов вращения после закручивания его в произвольном направлении. Это уменьшает игровую привлекательность прототипа, снижает мотивационное воздействие на пользователя, сужает возможности исследований его свойств, что ограничивает его применение в игровой, развлекательной, учебной и научной сферах. Другим недостатком прототипа является наличие у него балансиров и необходимость предварительной настройки этих балансиров, что усложняет его конструкцию и использование, уменьшает его надежность, долговечность и наглядность.
Кроме того, применение прототипа [5], а также и известных устройств [2, 3, 4] возможно лишь на горизонтальной плоской опоре, поскольку вращение на негоризонтированной опоре (на наклонной плоскости) приводит к его смещению под действием силы тяжести вниз, что чревато утерей опоры и соответственно срывом работы устройства, например, вследствие его падения.
Целью предлагаемого изобретения является расширение перечня устройств, воспроизводящих парадоксальные механические эффекты, придание устройству свойства совершать без внешнего воздействия несколько последовательных реверсов вращения после его закручивания в произвольном направлении, упрощение конструкции и эксплуатации устройства.
Сущностью заявленного технического решения является многореверсный кельт, установленный на опоре с вогнутой сферической поверхностью, с выпуклым основанием тела кельта, имеющим различающиеся в продольном и поперечном сечениях радиусы кривизны и плоскость симметрии  основания тела кельта, не совпадающую с главной центральной осью инерции тела, отличающийся тем, что длина  тела кельта превышает длину основания тела  кельта, опора с вогнутой сферической поверхностью выполнена двусторонней, т.е. с верхней и нижней поверхностями соответственно, и имеет различную кривизну сферических поверхностей, при этом тело кельта выполнено сборно-разборным.
Цель достигают тем, что многореверсный кельт выполняют в виде свободно установленного на твердой опоре с вогнутой поверхностью твердого тела с имеющим различающиеся в продольном и поперечном сечениях радиусы кривизны выпуклым основанием и несовпадающей с плоскостью симметрии основания главной центральной осью инерции. Поверхность опоры кельта выполняют сферической с превышающим наибольший радиус кривизны основания радиусом кривизны. Длину тела кельта выполняют превышающей длину основания тела. Опору кельта выполняют имеющей не менее двух рабочих поверхностей. Тело кельта выполняют сборно-разборным.
Пример осуществления заявляемого изобретения показан на фиг. 1, 2, 3.
На фиг. 1 изображен общий вид заявляемого устройства, где 1 - тело многореверсного кельта; 2 - основание тела 1 кельта; 3 - опора.
На фиг. 2 изображен контур заявляемого устройства (вид сверху), где
1 - тело многореверсного кельта;
2 - основание (обозначено пунктиром) тела 1 кельта;
3 - опора;
4, 5 - возможные направления вращения тела 1 на опоре 3;
А-А - главная центральная ось инерции тела 1, соответствующая его минимальному моменту инерции;
В-В - вертикальная плоскость симметрии основания 2;
С-С - плоскость, перпендикулярная к плоскости В-В, проходящая через центр пятна контакта основания 2 с опорой 3;
α - угол между главной центральной осью А-А инерции тела 1, соответствующей его минимальному моменту инерции, и плоскостью В-В симметрии основания 2.
На фиг. 3 изображен вертикальный разрез устройства по А-А (фиг. 2), где
1 - тело многореверсного кельта;
2 - основание тела 1 кельта;
3 - опора;
6 - центр пятна контакта основания 2 с опорой 3;
7 - вертикаль, проходящая через центр 6 пятна контакта основания 2 с опорой 3;
а - длина тела 1 кельта;
b - длина основания 2 тела 1 кельта;
1
2
R, R - радиусы кривизны рабочих поверхностей опоры 3;
r - наибольший радиус кривизны поверхности основания 2;
D - диаметр опоры 3;
δ - начальный угол отклонения мгновенной оси (обозначена пунктиром) вращения тела 1 кельта от вертикали 7.
1
2
1
2
Устройство (фиг. 1) состоит из тела 1 кельта, основания 2 тела кельта и опоры 3. Поверхность основания 2 тела кельта выпуклая, переменного радиуса кривизны, выполнена в виде сегмента тела вращения, например, в форме нижней поверхности ложки. Опора 3 (фиг. 3) дисковидной формы, имеет две вогнутые рабочие поверхности, выполненные в форме сегментов сфер, причем радиус кривизны одной поверхности опоры (верхней на фиг. 3) равен R, а радиус кривизны другой поверхности опоры (нижней) равен R. Радиусы R, R различны, а каждый из них приблизительно от трех до десяти раз больше наибольшего радиуса r кривизны поверхности основания 2. Длина а тела 1 в приблизительно от трех до пяти раз больше длины b основания 2. Диаметр D опоры 3 в приблизительно от полутора до трех раз больше длины b основания 2.
1
2
Приведенные соотношения для радиусов R, R и r, длин а и b, диаметра D определены опытным путем и являются оптимальными для достижения целей заявляемого технического решения, но не ограничивающими диапазоны изменения значений этих величин.
Форма опоры 3 и количество рабочих поверхностей опоры 3 не ограничиваются приведенным в примере диском с двумя рабочими поверхностями. В зависимости от сферы использования устройства, например, в экспериментальных исследованиях влияния кривизны рабочей поверхности опоры на его функциональные возможности, опору выполняют иной (не дисковидной) формы, например, в виде куба с выполненными на каждой из его граней вогнутыми рабочими поверхностями различных радиусов кривизны. Для расширения диапазона экспериментальных исследований свойств многореверсного кельта его выполняют сборно-разборным, например, посредством резьбового соединения тела 1 многореверсного кельта с основанием 2.
Тело 1 кельта изготовлено из твердого материала, например поливинилхлорида. Основание 2 и опора 3 изготовлены из твердых материалов, например из стали и стекла соответственно, причем их поверхности полированные и характеризуются малым коэффициентом взаимного трения.
Устройство функционирует следующим образом.
Тело 1 устанавливают основанием 2 на одну из рабочих поверхностей опоры 3 (фиг. 1). До начала движения тело 1 на опоре 3 покоится в состоянии устойчивого равновесия. Кистью руки тело1 закручивают, то есть сообщают этому телу вращательный импульс вокруг вертикали 7 (фиг. 3), например, в направлении 4 (фиг. 2). Совершив несколько, например 17, оборотов (поворотов на 360°) в направлении 4, тело 1 начинает самопроизвольно раскачиваться (колебаться с возрастающей амплитудой) в связанной с телом плоскости В-В, замедляя при этом в течение, например, последующих 3-х оборотов свое вращение вплоть до остановки. В момент прекращения вращения амплитуда колебаний тела наибольшая. Затем, продолжая колебаться, тело начинает вращаться в направлении 5, совершая тем самым первый реверс вращения.
Далее вращение тела 1 в направлении 5 (фиг. 2) сопровождается затуханием колебаний в плоскости В-В и нарастанием колебаний в плоскости С-С, что приводит к замедлению вращения тела вплоть до его остановки. Затем, продолжая колебаться в плоскости С-С, тело 1 начинает вращаться в направлении 4, совершая тем самым второй реверс вращения.
В последующем такие реверсы вращения тела 1 повторяются вплоть до его окончательной остановки из-за трения об опору. Количества оборотов, совершаемых телом между реверсами, с каждым последующим реверсом уменьшается. При этом уменьшается также и средняя скорость вращения тела, и средняя амплитуда его колебаний.
Свойство заявляемого устройства совершать несколько реверсов вращения после придания ему вращательного импульса обусловлено совокупностью двух признаков: вогнутостью поверхности опоры и превышением длины тела кельта над длиной его основания.
1
2
1
Далее, в качестве примера, приведены результаты тестовых испытаний многореверсного кельта массой 255 г, у которого а=290 мм, b=64 мм, R=520 мм, R=260 мм, r=60 мм, D=124 мм. После закручивания тела 1 кельта на опоре 3 с рабочей поверхностью радиусом R в направлении 4 тело совершило 6 реверсов вращения, причем количества оборотов, совершенных им между реверсами, составили следующий ряд значений; 17; 3; 2; 1,5; 0,5; 0,1; 0,01. При повторном закручивании тела 1 на той же опоре и в том же направлении 4 оно совершило 5 реверсов вращения, а количества оборотов между реверсами при этом составили следующий ряд значений: 24; 4; 1,1; 0,5; 0,1. В последующих опытах с закручиванием тела в прежнем направлении и на прежней опоре количества совершенных телом реверсов находилось в пределах от 4 до 6.
1
В дальнейшей серии опытов, в которых тело 1 закручивали в направлении 5 на опоре с рабочей поверхностью радиусом R, количества совершенных телом реверсов находилось в пределах от 3 до 5.
2
Преобладание среднего количества реверсов вращения тела 1 при закручиваниях его в направлении 4, над средним количеством реверсов при закручиваниях в направлении 5 свойственно также и при использовании опоры с рабочей поверхностью радиусом R. Такая динамическая асимметрия в работе устройства обусловлена геометрической асимметрией кельта, а именно смещением плоскости В-В симметрии основания 2 относительно оси А-А на угол α в направлении 4.
При закручивании тела 1 многореверсного кельта пользователь контролирует направление и величину задаваемого вращательного импульса, тогда как угол δ начального отклонения оси вращения тела 1 от вертикали 7 (фиг. 3) или начальное смещение центра 6 пятна контакта от центра поверхности опоры 3 ему проконтролировать при этом затруднительно ввиду малости этих значений. Поэтому количества совершенных устройством реверсов вращения в серии опытов, в которых тело 1 закручивают только в одном из двух возможных направлений 4 или 5, могут различаться. В общем случае максимальное количество реверсов, совершаемых многореверсным кельтом, зависит от следующих факторов.
1
2
Геометрические параметры: величина угла α между главной центральной осью А-А инерции тела 1, соответствующей его минимальному моменту инерции, и плоскостью В-В симметрии основания 2, значение радиуса кривизны поверхности опоры 3, форма и размеры основания 2, значения соотношений линейных размеров тела 1, основания 2 и опоры 3 (а:b; D:b; R:r; R:r).
Физические характеристики: значения массы, плотности и момента инерции тела 1, значение коэффициента трения между основанием 2 и опорой 3, твердость и устойчивость опоры 3.
Начальные условия: направление и величина сообщаемого телу 1 вращательного импульса, величина сообщаемого телу 1 вертикального (колебательного) импульса, начальное местоположение тела 1 на опоре 3, величина начального угла δ отклонения оси вращения тела от вертикали 7.
Целенаправленно изменяя указанные факторы по отдельности или в различных сочетаниях, получают различающиеся последовательности реверсов, что позволяет экспериментально изучать влияние этих факторов на функционирование устройства. Изменения геометрических параметров устройства осуществляют, например, переворачиванием опоры, приводящим к изменению радиуса кривизны его рабочей поверхности, или изменением положения основания 2 относительно остальной части тела 1, приводящим к изменению угла α. Для оперативного изменения условий применения кельт изготавливают сборно-разборным.
Многократный самопроизвольный реверс вращения тела кельта в отсутствие видимого внешнего воздействия выглядит необычно и парадоксально, создает иллюзию нарушения устройством законов сохранения, что повышает его обучающую и игровую привлекательность, пробуждает к нему интерес и любознательность пользователей, мотивирует их на изучение наблюдаемого явления.
Заявленный признак вогнутости поверхности опоры устраняет необходимость ее горизонтирования (манипуляций по приданию поверхности опоры горизонтального положения), тогда как пользование известными устройствами возможно лишь на опоре с горизонтальной плоской поверхностью.
Отсутствие в устройстве регулировочных балансиров увеличивает его эксплуатационную надежность и наглядность функционирования.
Выполнение устройства с возможностью его трансформации позволяет оперативно изменять факторы, влияющие на количество совершаемых им реверсов вращения, что расширяет его функциональные возможности.
Заявляемое техническое решение расширяет перечень устройств, воспроизводящих парадоксальные механические эффекты. Наличие у заявляемого устройства отсутствующей у прототипа способности совершать без внешнего воздействия несколько последовательных реверсов вращения после придания ему произвольного вращательного импульса, упрощение конструкции и эксплуатации устройства существенно расширяют область его применения. Эти отсутствующие у прототипа свойства заявляемого технического решения делают его эффективным средством познавательной мотивации, востребованным в области учебных приборов и наглядных пособий, а также привлекательной игрушкой широкого применения. Применением опытных образцов устройства подтверждено, что вышеназванные цели заявляемого технического решения достигнуты в полном объеме.
Заявляемое устройство имеет изобретательский уровень, поскольку не выявлены технические решения с признаками, совпадающими с отличительными признаками предлагаемого изобретения, и не установлена известность влияния отличительных признаков на указанный технический результат.
Заявленное техническое решение можно реализовать в промышленном производстве учебных приборов и игрушек с использованием общедоступных материалов, общеизвестных технологий, стандартных технических устройств и оборудования.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ
1. Большая советская энциклопедия. - М.: «Советская энциклопедия», 1975, т. 21, С. 536.
2. В.В. Андронов, В.Ф. Журавлев. Сухое трение в задачах механики. - М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. - С. 160.
3. А.В. Борисов, И.С. Мамаев. Странные аттракторы в динамике кельтских камней. - «Успехи физических наук». Том 173, №4,2003. - С. 407.
4. А.Т. Калинин. Продолжение истории кельтской лодочки. - «Наука и жизнь» №9, 2000. - С. 126.
5. Авт.св. СССР №1680241, МКИ А63Н 1/00. В.И. Красноухов, А.Т. Калинин. Игрушка «Упрямые ослики». Приоритет от 01.02.1989. Опубл. 30.09.1991. - Бюлл. №36. Описание авт.св.