СПОСОБ ОБРАБОТКИ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ
METHOD OF PROCESSING SUPER-WIDE-BAND SIGNALS

Изобретение относится к способам обработки сверхширокополосных сигналов (СШС) с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) в радио и акустических системах локации, навигации и связи с учетом искажений этих сигналов при прохождении ими приемопередающих трактов и канала распространения от передатчика до приемника.
мин
Характеристики систем локации, навигации и связи во многом определяются шириной частотного спектра используемого сигнала. Расширение ширины спектра, переход от узкополосных сигналов к сложным широкополосным, а тем более переход к СШС, когда ширина спектра сигнала ΔF становится соизмеримой или даже больше минимальной частоты F этого спектра, увеличивает разрешение и точность определения координат объектов при локации и навигации, скорость передачи информации в системах связи, помехозащищенность систем, скрытность их работы и т.д. При этом использование сигнала большой длительности (БД) не только улучшает помехозащищенность, скрытность и пр., но и обеспечивает большие дальности работы систем.
Во всех системах локации, навигации и связи для увеличения соотношения сигнал/шум в приемных устройствах используется, как правило, обработка входного сигнала, согласованная с формируемым в передатчике сигналом. Это может быть согласованная фильтрация (см., например, «Справочник по радиолокации» под редакцией М. Сколник, Москва, «Сов. Радио», 1976 г., том 1, стр. 8 и 111), корреляционная обработка (см., например, «Теоретические основы радиолокации», под ред. Я.Д. Ширмана, изд. «Сов. Радио», М., 1970 г., стр. 100) или корреляционно-фильтровая обработка (см., например, статью Брызгалова А.П., Карауловой Е.В., Хныкина А.В. «Аналого-цифровая обработка информации в радиолокаторах с синтезированной апертурой, использующих сверхширокополосные сигналы с линейной частотной модуляцией» в журнале «Цифровая обработка сигналов» №4, 2004 г.). При этом во всех случаях полагают, что полезный сигнал на входе согласованной обработки известен и с точностью до таких параметров, как задержка и доплеровское смещение частоты, соответствует формируемому в передатчике сигналу . При этом, например при согласованной фильтрации в отсутствии доплеровского смещения используют фильтр, импульсная переходная функция которого в комплексном представлении , где точка над переменной означает, что она комплексная, а знак (*) - комплексное сопряжение.
Однако для получения согласованной обработки надо не только знать форму сигнала, формируемого в передатчике, но и необходимо, чтобы в полосе сигнала фазочастотные характеристики приемопередающего тракта и всего тракта распространения сигнала были линейны. Только в этом случае форма сигнала, его модуляция не меняются после прохождения сигналом этого тракта и могут быть заложены в согласованный фильтр. Но и приемопередающий тракт (включая антенны, усилители, фильтры и пр.), и канал распространения имеют указанную линейность на ограниченном интервале частот. Обычно на практике линейность приемопередающего тракта может быть обеспечена в частотном интервале, не превышающем ±(10-15)% от значения несущей частоты сигнала.
В случае нелинейности фазочастотной характеристика тракта, проходимого сигналом от момента его формирования в передатчике до согласованной обработки в приемнике, сигнал на выходе такой обработки искажается. Как правило, падает его амплитуда, происходит расширение длительности главного лепестка отклика обработки на одиночный точечный отражатель, возрастает уровень боковых лепестков и пр. Например, в книге Ч. Кука и М. Бернфельда «Радиолокационные сигналы» (М. Изд-во «Советское радио», 1971) показывается появление боковых лепестков в виде «парного эхо». Для учета искажений сигнала в тракте необходим переход к квазисогласованной адаптивной обработке.
Для обеспечения линейности тракта, в общем случае, помимо линейности фазочастотной характеристики тракта, проходимого сигналом, требуется постоянство его амплитудно-частотной характеристики. Часто для СШС это не выполняется. В некоторых случаях нелинейность амплитудно-частотной характеристики практически не сказывается на форме сигнала на выходе согласованного фильтра и поэтому может не учитываться при обработке. В некоторых случаях начальная компенсация непостоянства амплитудно-частотной характеристики может быть выполнена, в том числе и по априорным данным, в некоторых случаях может возникнуть необходимость адаптивной настройки согласованной обработки на априорно неизвестную неравномерность амплитудно-частотной характеристики тракта в полосе СШС. Однако в практически важных случаях искажения сигнала на выходе согласованной обработки при амплитудных и при фазовых искажениях входного ЛЧМ сигнала могут считаться независимыми (см., в указанной ранее книге Ч. Кука и М. Бернфельда, стр. 399), и поэтому методы их компенсации могут рассматриваться раздельно.
В любом случае, согласованная обработка, не учитывающая фазовые искажения сигнала, может не только ухудшить характеристики системы, ее использующей, но и привести к ее полной неэффективности.
В качестве аналога системы обработки входного сигнала, учитывающей искажения сигнала при прохождении тракта, можно рассматривать систему связи с одновременной передачей информационного и опорного сигналов. При этом полагается, что искажения обоих сигналов при прохождении тракта одинаковы. Принятый опорный сигнал используется при корреляционной или корреляционно-фильтровой квазисогласованной обработке принятого информационного сигнала. Для узкополосных сигналов в целях уменьшения их взаимного влияния эти два сигнала, как правило, несколько разносят по частоте, но сохраняют в полосе частот, в которой искажения обоих сигналов одинаковые. Для СШС БД это невыполнимо, и требуются специальные методы, обеспечивающие прием информационного сигнала даже при его перекрытии по частотному диапазону с опорным сигналом. В частности, такая система связи может быть выполнена за счет смещения одного из параметров опорного сигнала относительно информационного в соответствии с патентом на изобретение (Брызгалов А.П., Волков П.В. «Способ передачи и приема информации». Патент РФ №2106066 и Евразийский патент №000732 с приоритетом от 27.02.1996).
За прототип изобретения принят один из наиболее близких к заявляемому техническому решению по технической сущности способов, изложенный в указанной ранее статье Брызгалова А.П., Карауловой Е.В и Хныкина А.В. Это способ согласованной корреляционно-фильтровой обработки когерентной пачки ЛЧМ импульсов в радиолокаторах с синтезированной апертурой (РСА). В соответствии с этим способом принятый входной сигнал умножают на опорный СШС (сигнал гетеродина) в виде пачки ЛЧМ импульсов. При этом сигнал гетеродина согласован с сигналом передатчика, и настроен на определенные параметры этого сигнала, связанные с прохождением сигналом тракта, что в рассматриваемом прототипе определяется взаимными положением и скоростями летательного аппарата (ЛА) - носителя РСА и лоцируемого участка. В частности, сигнал гетеродина может быть настроен на прием сигнала, отраженного от некоторой точки на местности.
r
r
При умножении образуют два квадратурных канала (см., например, указанную книгу под ред. Я.Д. Ширмана, стр. 108). В каждом квадратурном канале сигналы оцифровывают и затем обрабатывают в N дальностных каналах. Каждый дальностный канал настроен на определенную точку на местности. Для этого сигнал после умножителя обрабатывают в х N каналах с учетом отличия параметров сигнала каждого канала (задержки и коэффициента временной трансформации р=1-2v/c, где v - радиальная составляющая скорости носителя РСА относительно лоцируемой точки, с - скорость света) от параметров сигнала гетеродина. При этом формируют N выборок выходного сигнала приемника для задаваемых точек местности, формируя, тем самым, радиолокационное изображение (РЛИ) лоцируемой местности.
Вместе с тем, следует отметить, что рассмотренный способ корреляционно-фильтровой обработки может использоваться и при решении других задач радиолокации, а также навигации и связи, а количество импульсов в пачке может уменьшаться до одного импульса. В других задачах в качестве параметров обработки могут выступать другие параметры, связанные, например, с пространственным, временным, частотным и иным различием дальностных каналов.
Как видно из описания прототипа, два импульса: входной сигнал, соответствующий некоторому дальностному каналу, и импульс гетеродина - могут быть смещены относительно друг друга и частично не перекрываться по времени. Такое смещение приводит, в частности, к энергетическим потерям, уменьшая эффективную длительность зондирующих импульсов. Чтобы эти потери были несущественными, необходимо, чтобы рассматриваемое смещение было значительно меньше длительности импульса.
Как уже отмечалось, такая согласованная обработка хорошо работает при отсутствии искажений сформированного в передатчике сигнала, в частности из-за нелинейности фазочастотной характеристики тракта, проходимого этим сигналом. При наличии искажений эти искажения, как правило, априорно неизвестны и, в общем случае, требуют применения адаптивных методов.
Технической задачей изобретения является разработка способа адаптивной квазисогласованной обработки СШС в виде одиночного ЛЧМ импульса БД или пачки таких импульсов с учетом искажений, которые этот сигнал получает при прохождении им всего тракта от формирования в передатчике до обработки в приемнике за счет нелинейности фазочастотной характеристики тракта. Создание такого способа позволит решить одну из основных проблем, связанную с применением СШС, - проблему искажения СШС в тракте в силу нелинейности этого тракта.
пач
пач
подымп
подымп
пач
Сущность предлагаемого способа обработки сверхширокополосных сигналов в виде пачки из N импульсов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) при N≥1, осуществляемого с использованием корреляционно-фильтрового способа, в соответствии с которым принятый входной сигнал сначала умножают на опорный сигнал, согласованный с сигналом, сформированным в передатчике, с образованием двух квадратурных каналов, в каждом из которых сигналы оцифровывают и затем обрабатывают в N дальностных каналах, формируя N пар квадратурных составляющих комплексного выходного сигнала обработки для задаваемых параметров обработки, таких как задержка сигнала по времени, его смещение по частоте и пр., и далее находят амплитуды этих сигналов, которые определяют N выборок модуля выходного сигнала обработки, при том что при обработке входного сигнала, искаженного вследствие нелинейности фазочастотных характеристик тракта, проходимого этим сигналами от формирования в передатчике до обработки в приемнике, с интервалом временной корреляции искажений , каждый импульс опорного сигнала разбивают на К узкополосных подымпульсов, и в каждом квадратурном канале всех N дальностных каналов осуществляют обработку, согласованную с К пачками из N подымпульсов, формируя матрицу S комплексных сигналов  в виде двух квадратурных составляющих
nkc
nks
S, S,
подымп
где k=1, …, K - порядковый номер подымпульса,
n=1, …, N-номер дальностного канала,
ko
и далее, исходя из матрицы S, осуществляют оценку фазовых искажений Δψ в каждом подымпульсе и эти поправки вносят в соответствующие по номеру k сигналы подымпульсов  всех каналов, которые затем в каждом дальностном канале суммируют, формируя результирующие N комплексных выборок выходного сигнала.
подымп
Причем длительность подымпульса τ выбирают такой, чтобы она была не менее чем в 5 раз меньше , но не менее чем в 5 раз больше интервала заданных значений задержек входных сигналов по времени, а отношение сигнал/шум при согласованной обработке пачки подымпульсов значительно (не менее чем в 5 раз) превышало 1, а при оцифровывании сигнала такт временного квантования выбирают таким, чтобы число выборок сигнала на один подымпульс было не меньше 10.
ko
ko
При этом для оценки фазовых искажений Δψ сначала, исходя из матрицы S, формируют исходный выходной сигнал для всех N каналов и по исходному сигналу выбирают M-й дальностный канал, амплитуда выходного сигнала которого не менее чем в 5 раз превосходит амплитуды выходных сигналов других дальностных каналов, не совпадающих с M-м каналом по временной задержке или не разрешенных с ним ни по одному из параметров обработки, и далее по сигналам  осуществляют оценку фазовых искажений Δψ.
подымп
При этом формирование исходного выходного сигнала осуществляют путем суммирования в каждом n-м дальностном канале или модулей сигналов  всех K подымпульсов, или сигналов .
ko
Mk
Mk
Mks
Mkc
м
М1
MKподымп
Mk
ko
2
Оценку фазовых искажений Δψ в выбранном M-м канале целесообразно выполнять, исходя из сигналов , оценивая фазу ψ по каждому подымпульсу как ψ=arctg(S/S) и формируя вектор ψ=(ψ, … ψ), и далее зависимость ψ от k аппроксимируют полиномом ψ=а+bk+ck, где a, b и с находят по методу наименьшего квадратичного отклонения, исходя из минимизации значения
.
ko
Mk
ko
Далее определяют поправки по фазе для корректировки искажений СШС в каждом k-м подымпульсе, исходя из выражения Δψ=ψ-ψ.
Mk
ko
а
Для упрощения обработки изменение ψ по k аппроксимируют также прямой линией ψ=+bk.
Несмотря на некоторые ограничения на применение предлагаемого способа, при его использовании поставленная задача адаптивной квазисогласованной обработки, учитывающей фазовые искажения ЛЧМ СШС в тракте его распространения, решается во многих важных для практики случаях.
Перечень чертежей:
На фиг. 1 приведено РЛИ в цветовой (яркостной) палитре в координатах XY при лоцировании РСА точечного отражателя в отсутствии других отражателей, шумов и искажений сигнала.
На фиг. 2 приведено то же РЛИ, что и на фиг. 1, но уже трехмерное при виде сбоку.
На фиг. 3 и 4 показано РЛИ для того же случая, что на фиг. 1 и фиг. 2, но уже при наличии фазовых искажений сигнала после прохождения им тракта.
На фиг. 5 и фиг. 6 приведено РЛИ для того случая, но при компенсации искажений.
На фиг. 7 приведено РЛИ при уменьшении количества подымпульсов с 15 до 10.
На фиг. 8 рассмотрен случай согласованной обработки при лоцировании двух отражателей, когда искажения отсутствуют, и компенсация не проводится.
имп
На фиг. 9 приведены результаты случая, что и для фиг. 8, но когда имеются искажения фазы входного сигнала в форме синусоиды с размахом 60 град и периодом 0.5 τ. Компенсация не проводится.
На фиг. 10 приведены результаты моделирования случая, что на фиг. 9, но при наличии и искажений, и компенсации.
На фиг. 11…13 приведены результаты моделирования при граничных условиях по разрешению по дальности.
На фиг. 14…16 приведены результаты моделирования при расстоянии между двумя отражателями меньше разрешения по дальности.
На фиг. 17…19 приведены результаты моделирования обработки при равенстве дальности до двух отражателей.
Техническая реализация предлагаемого способа и его эффективность могут быть пояснены на примере применения его к прототипу - к пространственно-временной обработке когерентной пачки ЛЧМ импульсов в РСА. Выходом этой обработки является РЛИ, состоящее из множества N отдельных элементов изображения - пикселей, соответствующих отражениям от участков поверхности. Поэтому согласованная обработка для каждого участка должна осуществляться с учетом его параметров, связанных с его положением и скоростью относительно антенны РСА при каждом зондировании на интервале синтезирования, т.е. согласованная обработка должна осуществляться в N каналах, условно названных дальностными. При корреляционно-фильтровой обработке это соответствует трем ее этапам.
На первом этапе осуществляют перемножение входного сигнала на сигнал гетеродина с образованием двух квадратурных каналов. При этом сигнал гетеродина по форме соответствует зондирующему сигналу, а его параметры выбираются, исходя из задачи лоцирования, например из заданного для лоцирования участка местности. Это этап аналоговой обработки. Он завершается полосовыми фильтрами, которые выделяют сигналы разностной частоты, и аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). На втором этапе завершают обработку, согласованную для каждого импульса зондирования во всех N дальностных каналах. Для этого в каждом канале выборки оцифрованный сигнал за каждый импульс умножают на соответствующий множитель, учитывающий различие параметров сигнала гетеродина и сигнала, отраженного от конкретного участка, и суммируют выборки за импульс. Тем самым, по сумме двух этапов осуществляют свертку входных импульсов с соответствующими импульсами опорных сигналов (согласованную обработку всех импульсов). Затем на третьем этапе осуществляется межпериодная обработка пачек импульсов, полученных на интервале синтезирования. Для этого для каждого дальностного канала результаты свертки на втором этапе умножаются на коэффициенты, рассчитываемые для соответствующего элемента местности (дальностного канала), и суммируются. При наличии нескольких приемных модулей вводится 4 этап, на котором должно быть проведено суммирование результатов обработки в разных приемных модулях.
Влияние фазовых искажений в прототипе можно проиллюстрировать результатами численного моделирования РСА. Имитировалось движение носителя РСА, непрерывное излучение формируемых в передатчике зондирующих ЛЧМ импульсов, их отражение от точечных объектов, расположенных на заданном удалении от РСА (с заданными координатами XY на местности), и согласованная обработка принятых сигналов - синтезирование РЛИ введенных отражателей. При необходимости имитировались также собственные шумы приемного устройства РСА (при требуемом соотношении сигнал/шум).
н
Далее приведены результаты моделирования при имитации полета носителя РСА в координатах XY на высоте h:
н
н
н
ун
- исходные координаты носителя: X=0, Y=-500 м, h=1000 м, единственная ненулевая составляющая скорости носителя V=100 м/с;
отр
отр
- одиночный отражатель расположен в точке с координатами Х=10000 м, Y=0;
г
г
- гетеродин настроен на отражатель, т.е. Х=10000 м, Y=0;
имп
п
0
дев
- параметры формируемой в передатчике и используемой при синтезировании пачки ЛЧМ импульсов: длительность импульса τ=1 мс, период повторения импульсов Т=0,1 с, начальная несущая частота f=1 ГГц, девиация частоты в каждом импульсе f=200 МГц;
синт
- длина интервала синтезирования D=1000 м,
- для подавления боковых лепестков помимо согласованной обработки используется дополнительная весовая обработка по Хеммингу.
имп
На фиг. 1 и 2 приведен отклик согласованной пространственно-временной обработки на воздействие на входе когерентной пачки ЛЧМ импульсов с указанными выше параметрами в отсутствие искажений этого сигнала при прохождении им всего тракта, т.е. приведено РЛИ при лоцировании РСА точечного отражателя в отсутствии других отражателей, шумов и искажений. На фиг. 1 дано РЛИ в цветовой (яркостной) палитре в координатах XY. На фиг. 2 показан тот же отклик, но дан вид сбоку, при котором хорошо виден главный лепесток отклика и низкий уровень боковых лепестков. На фиг. 3 и 4 приведен тот же отклик, но при наличии фазовых искажений в принимаемом сигнале, имитируемых путем ввода дополнительного изменения фазы ЛЧМ импульса по синусоиде с амплитудой 30 градусов с периодом τ/2.266 с. Как видно из фиг. 3 и 4, искажения входного сигнала привели к некоторому уменьшению главного лепестка, к его расширению, но, главное, к появлению значительных боковых лепестков, что исказит РЛИ лоцируемой местности и, можно считать, полностью нарушит работу РСА.
На фиг. 5 и 6 приведено РЛИ для рассматриваемого случая при вводе компенсации фазовых искажений в соответствии с пп. 4 и 7 предлагаемой формулы. Из сравнения фиг. 2 и фиг. 6 видно, что после компенсации главный лепесток отклика практически не изменился, а уровень боковых лепестков хотя и увеличился (примерно с -42 дБ до -35 дБ), но вполне соответствует требуемому уровню при практических реализациях весовой обработки.
подымп
подымп
ko
ko
Mk
ko
ko
Mk
подымп
ko
Для осуществления компенсации фазовых искажений приходящих отраженных сигналов на втором этапе при внутриимпульсной обработке в каждом дальностном канале опорный импульс разбивают на K подымпульсов, тем самым разбивая СШС на сумму узкополосных сигналов, так как девиация подымпульса по сравнению с девиацией исходного ЛЧМ импульса уменьшается в K раз. При этом можно считать, что искажения в подымпульсе незначительны, и ими можно пренебречь - поэтому для каждого подымпульса и для пачки таких подымпульсов одного частотного диапазона (номера подымпульса) проводят согласованную обработку. Важно компенсировать искажения между подымпульсами, что и достигается за счет вычисления и ввода при суммировании сигналов подымпульсов корректирующей фазовой поправки Δψ. При этом можно показать (см., в частности, названную ранее статью А.П. Брызгалова), что вводимая фаза при согласованной обработке сигнала за импульс путем суммировании сигналов подымпульсов в каждом дальностном канале (в том числе и в M-м канале) в отсутствие искажений аппроксимируется полиномом не выше второй степени. Отличие от такой аппроксимации вызвано искажениями входного сигнала. Поэтому, полагая, что канал с наибольшей амплитудой (M-й канал) и, соответственно, с наилучшим соотношением сигнал / (шум + мешающие отражения) может быть взят за эталон, можно записать, что Δψ=ψ-ψ, где ψ есть аппроксимация изменения замеренных значений ψ за K подымпульсов. Можно отметить, что с точки зрения влияния шумов и помех, такая аппроксимация и определение Δψ должна осуществляться после согласованной обработки не отдельных подымпульсов, а пачки из таких подымпульсов за интервал синтезирования. Однако особенно при моделировании в отсутствие шумов и помех можно использовать и результаты согласованной обработки подымпульсов одиночного импульса.
подымп
,
Необходимость условия, чтобы (в соответствии с формулой) длительность подымпульса τ была меньше интервала временной корреляции искажений входного сигнала  можно проиллюстрировать фиг. 7, на которой приведено РЛИ для рассматриваемого случая при уменьшенном количестве подымпульсов с 15 до 10. В рассматриваемом примере искажения носят периодический характер в виде синусоиды. Функция корреляции тоже периодическая. Очевидно, что в этом случае требование по корреляции эквивалентно тому, чтобы длительность подымпульса была много меньше периода корреляции. Видно, что при 10 подымпульсах, когда длительность подымпульса примерно равна 0.23 периода изменения искажений, даже после компенсации искажения в этом случае значительные, в то время как при 15 подымпульсах искажения выходного сигнала приемлемы.
подымп
Требование, чтобы интервал заданных значений задержек входных сигналов по времени был значительно меньше τ достаточно очевидно. При этом полагается, что задержка сигнала гетеродина соответствует этому интервалу, например, равна среднему значению этого интервала. Невыполнение указанного условия приведет к значительному смещению двух импульсов - сигнального и опорного - относительно друг друга и, как следствие, к потере энергетического потенциала и коэффициента сжатия, т.е. к снижению дальности работы, разрешения, точности и т.д.
подымп
имп
подимп
дев
0
п
отр1
охр2
отр1
отp2
отр1
отр2
н
н
н
имп
подымп
При наличии нескольких отраженных сигналов с примерно равной интенсивностью для эффективной компенсации искажений необходимо, чтобы эти отражатели или совпадали по дальности либо были разрешены хотя бы по одному из параметров обработки. В рассматриваемом случае разрешение возможно по дальности (задержке) или по линейному разрешению по угловым координатам (по азимуту). При этом линейное разрешение по азимуту определяется разрешением в РСА, полученным при синтезировании. По дальности разрешение определяется разрешением одного подымпульса, так как компенсация производится по сигналам, полученным после обработки пачек подымпульсов. Учитывая, что девиация частоты в подымпульсе при ЛЧМ сигнале в К раз меньше девиации в импульсе, нетрудно получить, что при компенсации разрешение по дальности определяется выражением . В частности, при τ=1 мс, К=20, f=500 МГц разрешение составит 6 м. Для этого случая было проведено моделирование при f=500 МГц, Т=1 с при двух точечных отражающих объектах с координатами Х=9990 м, Х=10010 м, Y=Y=0 м, h=h=0 и при движении носителя РСА вдоль оси Y со скоростью -100 м/с из начальной точки Х=0, Y=500 м, h=100 м. На фиг. 8 приведено РЛИ для случая согласованной обработки, когда отсутствуют искажения и коррекция не проводится. На фиг. 9 приведены результаты, когда имеются искажения в виде аддитивного дополнительного изменения фазы входного сигнала в форме синусоиды с размахом 60 град и периодом 0.5 τ. Компенсация не проводится. На фиг. 10 приведены результаты моделирования при наличии и искажений и компенсации (К=20). Из приведенных чертежей видно, что при компенсации практически полностью восстанавливается форма отклика РСА (его РЛИ), только незначительно возрастает уровень боковых лепестков, но он остается на уровне технических лепестков, имеющихся на практике.
отр1
отр2
отр1
отр2
отр1
отр2
отр1
отр2
На фиг. 11…13 приведены результаты моделирования при граничных условиях по разрешению по дальности - расстояние между двумя отражателями равно 5 м (X=9997.5 м, Х=10002.5 м, Y=Y=0 м, h=h=0). Приведено РЛИ при согласованной обработке в отсутствие искажений, при наличии и при их компенсации предлагаемым по п. 7 формулы способом. На фиг. 14…16 приведены результаты моделирования при расстоянии между двумя отражателями, равном 2 м (X=9999 м, Х=10001 м). Примерно то же получается при расстоянии между отражателями по оси X, равном 4 м. Из приведенных чертежей видно, что при уменьшении указанного расстояния до 4 и менее компенсация искажений нарушается.
отр1
отр2
отр1
отр2
отр1
отр2
Однако при X=Х эффективность компенсации искажений восстанавливается. На фиг. 17…19 приведен результат моделирования обработки с компенсацией при Х=Х=10000 м и Y=-4 м, Y=4 м. Эффективность компенсации высокая. Допускаемое при этом отличие по X определяется разрешающей способностью ЛЧМ импульса.