Оценка надежности и безопасности авиационных систем на нечетких множествахх

УДК 629.735.017.1

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ АВИАЦИОННЫХ СИСТЕМ НА НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВАХ

Ю.М. ЧИНЮЧИН, Ю.В. КОМАРОВА

В работе рассмотрен вопрос о необходимости применения теории нечетких множеств при оценке надежности и безопасности авиационных систем.

Ключевые слова: авиационные системы, надежность, безопасность.

Безопасность представляет собой состояние, при котором риск причинения вреда или ущерба сведен к приемлемому уровню. Источники угрозы, создающие риск, становятся очевидными после случаев явного сбоя в обеспечении безопасности, таких как происшествие или инцидент, либо они могут быть выявлены проактивным методом через формальные программы обеспечения безопасности до фактического наступления такого события.

После установления источника опасности необходимо оценить уровень соответствующего риска. При четком понимании характера факторов риска можно определить их "приемлемость" [1].

Риск представляет собой оценочную возможность возникновения неблагоприятных последствий в результате действия фактора опасности. Это вероятность того, что потенциальные возможности опасного фактора причинить вред реализуются.

Оценка риска предполагает учет как вероятности, так и степени тяжести любых неблагоприятных последствий; иными словами, определяется потенциальный ущерб. При проведении оценки риска важно проводить различие между опасными факторами (возможности причинения вреда) и риском (вероятность причинения этого вреда в течение определенного периода времени). Удобным методом приоритизации опасных факторов, требующих наибольшего внимания, является матрица оценки риска (например, аналогичная приведенной в табл. 6-1 [1]).

Согласно [1] риск - мера количества опасности. Развернутая трактовка этого определения (математическая модель рисков) получается в следующем виде: "Риск - мера количества опасности в таком состоянии системы, в котором возможно возникновение случайного (неопределенного) дискретного события, наступление которого несет нежелательные последствия или ущерб".

В данной статье приведены те определения, которые вытекают из РУБП, а также и те, что впервые были предложены в работах [3] по классификации угроз в виде следующих положений:

- угрозы тип 1 а - инциденты (источники опасности, выявленные активно из базы данных авиакомпаний);

- угрозы тип 1 б - проактивные источники опасностей в виде предполагаемых возможных инцидентов, ошибок пилотов, проявление признаков среды в зависимости от выделенных факторов [3].

Опасности - возможные проактивные прогнозируемые состояния и опасные события по факторам угроз (рисков). Риск - это рисковое событие или "опасность" с заданной (или нечеткой) мерой количества опасности.

Доказано и принято, что меру случайности возникновения рискового (опасного) события невозможно оценить в высоконадежных системах (вероятность "почти-ноль"), поэтому интегральную значимость риска можно задавать как меру количества опасности в любых единицах индикаторных функций и в виде любых других, но только не меру вероятности или средние риски (скалярная свертка 2-х элементов: вероятности события и величины ущерба).

Предлагаются соотношения для оценки уровня безопасности путем сравнения потенциального (расчетного) риска Я , Я с уровнем приемлемого риска Я, Я* через прогнозируемые последствия (ущербы - Н К ) и другие показатели

где т і - мера риска 1-го рода, обозначающая неопределенность (или случайность) появления (возникновения) рискового события Я с негативным результатом Нк; Н к - мера последствий

ции системы (класс опасности и модель опасности системы, дерево отказов, граф смены состояний, состояния катастрофических отказов системы по методу минимальных сечений [2];

R - интегральный риск (при нечетких оценках - по (1)), т.е. мера опасности в заданном состоянии).

Описание комплекса условий существования (и определения) S 0 включает характеристику системы.

Представленные соотношения (1), (2) отражают методологию определения значимости рисков и применение матрицы анализа рисков (по ИКАО) на основе методических положений теории нечётких множеств (и подмножеств).

Предлагаемый подход не противоречит вероятностному анализу безопасности (ВАБ), но позволяет найти границы разделения областей применения обсуждаемых подходов в задачах оценки безопасности авиационных систем.

Научная проблема состоит в построении функций оценок качества от множества элементов (1), не образующих топологические пространства, всюду плотного по множеству разнородных рисковых факторов из S 0 .

Решение вопроса о нечеткости подмножеств значений факторов риска является в теории построения SMS (по ИКАО) определяющим. Это связано с тем, что ИКАО выдвинуло концепцию осуществления управления безопасностью полетов путем проактивного воздействия на процессы деятельности авиакомпаний или подразделений другого уровня с помощью методов исчисления рисков и возникновения нежелательных последствий при появлении определенных случайных событий.

Переход на данную концепцию привел к возникновению противоречивых трактовок значимости рисковых событий, выявляемых проактивно в прогнозируемых ситуациях, характеризующих эксплуатацию ВС.

Первичные позиции ИКАО базируются на методах теории надежности, которые позволяют определять показатели безопасности с достоверностью до a=0,95 - 0,98 (доверительный интервал) при уровне допустимой ошибки £=0,05-0,1. В данном интервале обычно определяются характеристики потоков отказов в авиационных системах.

Но при переходе к оцениванию рисков показатели значений факторов попадают в область значений функций плотности распределения вероятности (п.р.в.) за пределы доверительных интервалов - в область "размытых хвостов" п.р.в. Поэтому область применения некоторых (аналитических) считающихся точными формул и моделей оценивания значений вероятности событий оказывается (попадает) в области "размытых хвостов" п.р.в., что неприемлемо. Именно поэтому в документах ИКАО по умолчанию рекомендуются решения без использования вероятности событий, но с указанием на необходимость использования возможных частот событий.

Это дает основания применять матрицы анализа рисков для выполнения экспертных оценок вместо точных расчетов для probability.

Объяснение этому положению можно дать следующим образом.

или ущерба (цена риска - "тяжесть" вреда); 2 0 - условия опыта или ситуация при эксплуата-

В классе расчетных методов с нечеткостью множеств исходных параметров или характеристик систем с нечеткими в известном смысле п.р.в. fnzru tails задачи распадаются на два класса:

- для динамических процессов - случайных x (t) ~ с п.р.в. x(t) ~ fx(t);

- для случайных процессов с п.р.в. fx(t) смены некоторых дискретных состояний q е Q ,

где число состояний i = 1, ..., n не более, чем счетное, но практически всегда конечное. При этом каждый прогнозируемый процесс смены дискретных состояний заранее известен по числу и типу элементов в нем. Случайность данных процессов возникает лишь в неопределенности моментов времени возникновения состояний, но в задачах исследования комбинаторики событий это не имеет значения.

Размытость п.р.в. fnzru tails возникает вследствие того, что любые расчетные (например, аналитические) п.р.в. всегда отображают результаты экспериментов, содержащие ошибки обработки и неопределенность информации из-за недостаточного объема статистических данных.

Проблема «размытости» (нечеткости) решается следующим образом в зависимости от типа неопределенности и способа задания функций п.р.в. fx(t).

Разновидность 1 с п.р.в. тип 1 (типа "Hard tails").

При четких п.р.в. fx(t) в предположении точного их описания точные (зафиксированные) значения х^) попадают в нечеткую зону малых вероятностей - в зону хвоста распределения п.р.в., где значения п.р.в (вероятности) могут меняться в диапазоне 10-5 - 10-18. Это область TLS для RVSM.

Но так как зона "хвоста" не определена вследствие отсутствия статистики и "недоверия" даже к аналитике, т.к. любая аналитика - это всего лишь гипотеза, принимаемая за истину, если не рассматривается вопрос о достоверности в случаях, когда это не важно для практики. Поэтому приходится принять, что фактическое значение функций плотности распределения в этой области неизвестно.

Известны попытки уточнения аппроксимации п.р.в. либо на основе имеющейся статистики по M.Fujita, либо на основе "тяжелых хвостов" Малинецкого Г.Г., чтобы производить расчеты вероятности редких событий при заблуждении, что расчеты представляют ценность. Но в теории рисков при оценках уровней безопасности систем (или полетов) такой подход неприемлем, что, кстати, обнаружил и M.Fujita.

Разновидность 2-х п.р.в.- типа 2 ("размытость" функции п.р.в.).

При этом вместо одной аналитической функции типа п.р.в. 1 используются две, например, п.р.в. 1 и п.р.в. 2 с параллельным сдвигом вдоль оси аргументов х. Такая схема наиболее известна из практики проведения расчетов по оценке показателей надежности (в теории надежности) с использованием накопленных экспериментальных данных и статистики отказов авиационной техники (и в других областях техники имеет место та же самая ситуация).

В этом случае метод "хвостов" не работает. Приходится принять однозначно только одну п.р.в., например п.р.в. 1, достаточно справедливую лишь для значений функции распределения вероятности в диапазоне до 0,9999.

Таким образом, для оценки вероятности редкого события при других значениях процесса, лежащего в зоне "хвоста" п.р.в., информации недостаточно, любая гипотетическая и теоретическая информация о п.р.в. неопределенная.

Подобные ситуации признаны наиболее правильными в сфере атомной промышленности ("Арзамас-16", в Курчатовском Центре по БАС - в известной мере и в других областях).

Во всех рассмотренных вариантах единственный оправданный выход состоит в применении экспертных матриц анализа рисков и концепции риска по ИКАО (и по ИСО, и по Госстандарту - Р). Это рекомендовано и предложено в документах ИКАО для ГА.

ЛИТЕРАТУРА

1. РУБП Doc 9859. - 1-е изд. - 2006. - С. 4-1.

2. Рябинин И.А. Надежность, живучесть и безопасность корабельных электроэнергетических систем. - СПб.: ВМА им. Н.Г. Кузнецова, 1997.

3. Куклев Е.А. Оценивание безопасности сложных систем на основе моделей рисков // Труды XV Международной конференции. "Проблемы управления безопасностью сложных систем". - М.: ИПУ РАН, МЧС, 2007. - Ч. 1. - С. 93-97.

ESTIMATION OF RELIABILITY AND SAFETY OF AVIATION SYSTEMS ON INDISTINCT SETS

Chinuchin Yu.M., Komarova Yu.V.

In work the question on necessity of application of the theory of indistinct sets is considered at an estimation of reliability and safety of aviation systems.

Key words: aviation systems, reliability, safety.

Сведения об авторах

Чинючин Юрий Михайлович, 1941 г.р., окончил КуАИ (1965), доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технической эксплуатации летательных аппаратов и авиадвигателей МГТУ ГА, автор более 300 научных работ, область научных интересов - техническая эксплуатация и поддержание летной годности воздушных судов, повышение эксплуатационно-технических свойств авиационной техники.

Комарова Юлия Владимировна, окончила ВГТА (2005), аспирантка ГОСНИИ ГА, автор более 5 научных работ, область научных интересов - надежность, риски и управление безопасностью полетов.