Моделирование процессов хранения сахарной свеклы с учетом температуеных условий

ЛИТЕРАТУРА

1. Очистка диффузионного сока ультрафильтрацией / В.В. Спичак, П.А. Ананьева, Л И. Беляева и др. /У Сахарная иром-сть. -1398. — № 5—6. — С. 10—12.

2. Седякина Т.В., Шляхова И.И., Булахов В.В. Влияние параметров на процесс ультрафильтрации // Там же. - С. 12-15.

3. Ebashi, Tadashi Ultrafiltration is method for purification molases // Sugar Rebin Tecynd. - 1980. •- № 29. - P. 72-78.

4. Ультрафилырация диффузионною сока с повышенной турбулизацией разделяемого потока / С.Ф. Яцун, В.А. Кудрявцев и др. // Изв. КГТУ. - № 2 (9). - 2002. - С. 33-37.

5. Яцун С.Ф., Кудрявцев В.А., Кувардина Е.М. К вопросу об использовании импульсной подачи разделяемого раствора при ультрафильтрации диффузионного сока сахарной свеклы // Всеукр. науч.-техн. журн. Вибрации в технике и технологиях. - 2002. - №4 т о

6. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1, 2. -М.: Наука, 1987.

7. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. - М.: Наука, 1978. - 226 с.

8. Рахматулин Х.А. Основы газовой динамики взаимопро-

ни кающих движений сплошных сред // ПММ. — 1956. - 20. — 2.

9. Яцун С.Ф., Тюленева Г.И., Маслова О.Г. Математическое моделирование поведения многокомпонентной сыпучей среды на вибрационном лотке // Вибрационные машины и технологии: Сб. науч. тр. - Курск, 1993. - С. 66-78.

10. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1, 2. - М.: Наука, 1984.

11. Белоцергсовский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. -М.: Наука, 1982. -392 с.

12. Белоцерковосий О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - М.: Физ.-мат. лит., 1994. - 448 с.

Поступта 03.02.03 г.

635.116.004.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ХРАНЕНИЯ САХАРНОЙ СВЕКЛЫ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНЫХ УСЛОВИЙ

А.А. ГРОМКОВСКИИ

Воронежская государственная технологическая академия

Состояние сахарной свеклы при хранении определяется тремя процессами: дыхания, углеводного обмена и микробиологической деятельности [1, 2], которые приводят к химическим превращениям, определяющим потери сахарозы х при хранении свеклы. Общие потери сахарозы таким образом должны складываться из потерь сахара в процессе дыхания хь в результате углеводного обмена х2 и микробиологической деятельности х3:

Х2 + х3.

/"14

При анализе потерь сахара при хранении свеклы принято выражать х2 их3 через X! [3-5]. Установлено, что потери сахара при хранении свеклы превышают потребности ее дыхания за счет вовлечения части сахарозы в углеводный обмен [3,4]. При этом расход сахарозы на дыхание и на процессы углеводного обмена составляет 66 и 34% соответственно [1, 3]. С учетом этого расход сахарозы на процесс углеводного обмена

*2=0,34x1.

Микробиологические процессы, как и процесс дыхания свеклы, определяются температурой хранимой свеклы [5]. Для их описания можно применить уравнение аналогичное (2). Потери сахарозы за счет микробиологической деятельности, возникающей при хранении свеклы, по данным [3, 4] составляют 15-20% от потерь при дыхании и определяются уравнением

х3 = 0,2 Хт.

Таким образом, общие потери сахара при хранении свеклы х можно выразить в виде функций от потерь сахара при дыхании свеклы хг

х= 1,54x1.

Следовательно, решение задачи определения потерь сахара при хранении свеклы сводится к нахождению расчетной зависимости для потерь сахара при дыхании.

Превращения углеводов при аэробном дыхании свеклы могут быть представлены уравнениями химических реакций [6]

С12Н2;0,л + Н20-» 2 СбН1206 '

2 ОД А, + 12 02 -> СО, + 12 Н20 + с/,

где д - 5744 кДж/г-моль - количество энергии, выделяющейся при расходе на дыхание одного г-моля сахарозы.

Реакции (5) и (6) совокупно отражают химизм процесса, определяющего составляющую потерь сахара XI на дыхание хранимой свеклы. Расчет данной составляющей потерь сахарозы непосредственно по данным уравнениям затруднен, так как неизвестны константы скорости химических реакций.

Интенсивность дыхания и, следовательно, скорость химических реакций (5) и (6) зависят от температуры, влажности и газового состава окружающей среды. Потери сахара на дыхание Х) можно определить, используя зависимость между удельным количеством тепла, выделяемого при дыхании свеклы и тепловым эффектом химической реакции окисления С6Н1206 (6).

Уравнение для расчета теплоты дыхания свеклы Злых получено путем обработки методами регрессионного анализа результатов, приведенных в [3, 4], и экс-пг-п и\>(Ч1тм V ляякых Ритьплгт] Г1 91 Оно имеет

вид

?дых = 44,50 е

одюг,

где ^дых - количество теплоты, выделяемой 1 т свеклы в единицу времени, Дж/(т* сут); Тсъ - температура свеклы, хранящейсяв кагате, К.

В соответствии с (6) тепловой эквивалент дыхания равен q = (5744 • 1000)/342 = 16795 Дж/кг сахара.

Тогда суточные потери сахара на дыхание х\ будут в расчете на 1 т свеклы определяться выражением

= 0,00265е

- 0Д1

Общие потери сахара при хранении 1 т свеклы х получаются путем суммированияуравнений

х = 0,00408Є°ДІ(г“-273).

хт = АУрхс.

где АК= а,КоД7’ — изменение объема клеточного сока Ус за счет повышения температу ры свеклы на величину АТ, м3; АТ = 46 - То, где 7о - температура закладки свеклы на хранение, °С; а„ - коэффициент теплового расширения сока; р - плотность сока, кг/м3; хс - содержание сахара в свекле, %.

Приняв массовую долю воды в корне свеклы Г0р = 0,72 [6], получим

хт = 0,72 ауАГхс.

Величина этих потерь на порядок выше потерь сахарозы при дыхании свеклы. Устранение условий возникновения таких потерь является одной из задач управления процессом хранения свеклы в кагате. Поскольку приостановить процесс механического вы-прессовывания клеточного сока невозможно, свеклу при достижении температуры близкой к 46°С необходимо срочно направлять в переработку.

Таким образом, задача планирования и у правления переработкой свеклы должна решаться на основании прогнозирования роста температуры хранящейся в кагате свеклы. Использование уравнений (10) и (11) для определения потерь сахара, возникающих при хранении свеклы, предполагает наличие информации о температуре свеклы в кагате.

В реальном кагате температуру хранимой свеклы 7’се можно определять по показаниям контрольных термометров. Математическое выражение для Тсв целесообразно находить из теплового баланса кагата и окружающей среды.

Изменение количества тепла О, Дж/(т • сут), которым обладает свекла, находящаяся в кагате, определяется воздействием нескольких составляющих:

тепла, выделяемого при дыхании свеклы <2дых, полученного от радиационного воздействия из атмосферы полученного или отданного через поверхность кагата за счет конвекции а также тепла, отданного свеклой за счет испарения влаги ()я.

Соотношение между этими составляющими для не-вентилиру емого кагата выражается уравнением теплового баланса

О, =*2дых +8л +бк “би-

Уравнение (9) справедливо при температуре свеклы 7’се < 46°С [1]. При температурах, превышающих данную, происходит плазмолиз (т. е. температурный распад) свекловичной ткани и процесс жизнедеятельности сахарной свеклы прекращается [1,2].

В результате температурного воздействия возникает новый вид потерь сахара хт, связанный с механическим выбросом клеточного сока через разрушенную протоплазму клеток за счет разности внутреннего и внешнего давления. Потери сахара с выдавливаемым соком определяются уравнением

Для вентилируемого кагата в правой части уравнения (12) появится еще одна составляющая-тепло, уносимое воздухом при вентиляции О,,. В этом случае уравнение теплового баланса будет иметь вид

б -<2дых +6я +2к

Составляющие уравнения теплового баланса выражаются известными уравнениями [7].

Изменение количества теплоты свеклы, находящейся в кагате, можно выразить через ее теплоемкость С и массу кагата Мк

О = МСЛТ.

где АТ - изменение температуры свеклы в кагате, обусловленное воздействием теплового потока,, представленного в правой части уравнений (13) и (14), °С.

Теплота (?дых, выделяемая при дыхании всей массы свеклы, хранящейся в кагате Мк, рассчитывается с учетом соотношения (7) по уравнению

Количество теплоты, поглощаемое свекловичным кагатом в дневное время за счет солнечной радиации, определяется уравнением [1, 2]

100—у

где у - отражательная способность поверхности кагата, %; др — удельный тепловой поток солнечной радиации, Вт ♦ ч/м2; 5 - площадь поверхности кагата, м'; х - длительность воздействия солиеч-

5

ной радиации, ч; Кн - коэффициент инсоляции: Ки = —

&

Конвективная составляющая теплового баланса определяется уравнением теплоотдачи [7] -

/О _ 'Т' ^

-ів л

ҐЛ *7\ ^ >)

где Т& - температура свеклы в расчетном интервале времени. С; Тй -температура воздуха, °С; % — продолжительность расчетного интервала времени, ч; а - коэффициент теплоотдачи. Вт/(м2 • К).

г

Г.4

ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПИЩЕВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ, № 2-3, 2004

79

ЛЫ

:т>

V -

Г{-

іга-

к

ие-

и і

Гл)

ІІ-»-

№

рп-

ІА-

№

р"1

ЧЇ-

із;:

ыч

и-ч.

т

Ї.-»

ич

СИе

И

гф

Для наружной поверхности кагата предложена эмпирическая формула для расчета а как функции от скорости ветра у [2]

а =3 + 10у0,5.

Количество тепла, расходуемое на испарение влаги из корнеплодов 01Ь определяется уравнением [2]

О = тБгт П 9)

где; - интенсивность испарения, кг/(м7  ч); 5 - поверхность испарения, м2; г - удельная теплота испарения, Дж/кг.

Количество тепла, уносимое вентилируемым воздухом От„ определяется уравнением [7]

е.=е,С,

где Сть - расход воздуха на вентилирование. кг/(кг  ч); Св - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг * К); Тън? Тък - начальная и конечная температура воздуха соответственно, °С.

Решая совместно балансовые уравнения (12) и (13).

получим выражение для изменения температуры свеклы в кагате А?’ за некоторый определенный интервал времени.

Данные уравнения целесообразно решать раздельно для. дневного и ночного времени. Изменение температуры свеклы в кагате в дневное время АГД находится из уравнений

О +0 +0, -О

^дых л-ъ.

м..С

Из уравнения (21) исключена теплота 0,ъ, так как в дневное время вентилирование кагатов нецелесообразно. Изменение температуры свеклы в кагате в ночное время АГН определяется из уравнений (12) и (13) при Ол= О

вт +е. -в, -в,

АЛГ

д т„ =-

Уравнения (21) и (22) отличаются не только учетом теплоты вентиляции ()ъ и теплоты радиации <2Л, но и различным значением конвективной составляющей теплообмена 0¥. Для дневного времени температурный напор при расчете Ок определяется с учетом средней дневной температуры, а для ночного времени - с учетом средней ночной температуры.

Из совместного решения уравнений (14)—(20) и

(21)—(22) с учетом численного значения постоянных параметров получены аналитические выражения для

расчета изменения температуры свеклы в кагате.

В дневное время за п суток АГД определяется уравнением

АТ„ = 0,0052еож'-тг!и +

„ 0.003Т, Я „

XX тП -..:......“...

"0ЛЗ + (0,016Гд-0;2іЗ)ї

где тд- продолжительность дня в течение соответствующих суток, ч; Т;1 - средняя дневная температура воздуха.

Аналогично для. ночного времени

о,в- „ 0,00335(Т -Т )-0.0975

АТ = 0.0052е "т ”+—___________——______1_____у

Л/

;;т, 0,000260. (Тех-Тен)х„ л; :'

где хн - продолжительность ночи в течение соответствующих суток, ч.

Температура кагата Т рассчитывается с учетом начальной температуры свеклы Т0, определяемой в момент закладки на хранение, и суммы прироста средних температур АТсс, определяемых по уравнениям (23) и 124:.

т=т0+Уатк.

где к - длительность хранения, сут.

Средний прирост температуры за сутки определяется с помощью уравнения [1]

А7’сс = 0,1 (АТ + АТИ),

где 0.7 - коэффициент, учитывающий амплитуду изменения температуры в течение суток.

Разработанная модель (7)-(26) позволяет определять и прогнозировать потери сахара, возникающие при длительном хранении свеклы в кагатах.

Адекватность предложенной модели проверялась путем сравнения рассчитанных по ней значений потерь сахара при хранении свеклы с аналогичными производственными данными Садовского сахарного завода (Воронежская обл.) за 2001 г. и среднемесячными нормативами потерь. Выборка из полученных результатов приведена в таблице.

Исследования показали, что хранение свеклы на сахарном заводе проводилось в условиях аэробного дыхания. Среднее отклонение между' расчетными и фактическими данными не превышает 3,5%. Этот показатель позволяет считать приемлемой адекватность разработанной модели реальным производственным условиям. Более значительные расхождения наблюдаются между нормативными значениями потерь, с одной стороны, и фактическими и расчетными значениями, с другой. Средние нормативные потери за рассматриваемый период выше расчетных на 20% и фактических на 17,3%.

Эти отклонения неравнозначны для разных периодов хранения свеклы. Для сентября и октября нормативные данные потерь удовлетворительно согласуются с фактическими и расчетными величинами. Расхождения в значениях проявляются с ноября и достигают

Таблица

Длительность Тсвеклы, °С Суточные потери сахара, мае. доля • 102 Отклонение расчет-

хранения, сут ^ нач т 1 кон фактические нормативные расчетные ных от фактических, %

5 12.0 14,0 0,019

33 9,0 13,7 0,012

24 7,0 10,8 0,014

21 7.0 10,2 0,012

125 9,0 -6,2 0,009

88 11,0 -6,;, 0,010

73 7,0 -5,9 0,010

112 4,7 -3,5 0,009

78 4,7 -3,5 0,012

114 9,0 —6.5 0,010

115 4,2 -6,2 0,008

63 4,0 -1,6 0,011

75 6,0 —4,1 0,009

86 4,6 -3,5 0,010

125 11,0 -6,3 0,012

ачение за сезон 0,0115

максимума в декабре и январе. Так, нормативные потери в январе приняты равными 0,02%, а фактические составляют 0,008-0,01%. Это объясняется тем, что нормативы составлены ВНИИСП на основании анализа работы сахарных заводов Украины, где климатические условия отличаются от ЦЧЭР России.

В декабре и январе в условиях Украины свекла хранится при периодически повторяющихся замораживании и оттаивании, что приводит к высоким потерям сахара при хранении свеклы. В условиях ЦЧЭР России дневные и ночные температуры в указанном отрезке времени отрицательны и свекла хранится более стабильно в состоянии анабиоза, при котором потери сахара на процессы жизнедеятельности минимальны.

ЛИТЕРАТУРА

1. Князев В.А. Приемка и хранение сахарной свеклы по прогрессивной технологии. - М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1984. — 199 с.

0,019 0,018 -5,25

0,014 0,014 16,60

0,012 0,012 -16,60

0,012 0.013 7,69

0,015 0,009 0,00

0,014 0,011 9,10

0,014 0,011 1,00

0,013 0,009 0,00

0,013 0,011 -9,10

0,015 0.009 —9 10

0,015 0,009 11,и

0,012 0,011 0,00

0,013 0,011 -18,18

0,013 0,012 -16,66

0,015 0,011 -9,1

0,0139 0,0111 3,5

2. Князев В.А. Современная технология приемки и хранения сахарной свеклы // Снижение расхода сырья на производство сахара: Сб. науч. тр. ВНИИСП. -М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1983.

- С. 14-21.

3. Силин П.М. Технология сахара. - М.: Пищевая

пром-сть, 1967. - 613 с.

4. Хелемский МЛ. Приемка и хранение сахарной свеклы.

- М.: Пищевая пром-сть, 1980. - 97 с.

5. Чернявская Л.И., Хелемский М.!. К вопросу о потерях сахара при хранении свеклы /;' Сахарная пром-сть. -1996.1.

- С. 8-14.

6. Сапронов А.Р. Технология сахарного производства. —

М.: Колос, 1998. - 491 с.

7. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -

М.: Энергия, 1977. - 336 с.

Кафедра прикладной математики и экономико-математических методов

Пвступила 17.10.02 г.

636.085/085.002.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ НА СОРТИРОВАНИЕ ИЗМЕЛЬЦЕННЫХЕРАНУЛКОМБИКОРМОВ

Л.И. ЛЫТКИНА, А.А. ШЕВЦОВ, А.И. ОРЛОВ

Воронежская государственная технологическая академия

Основными операциями выработки комбикормовой крупки на заводах являются измельчение гранул на валковых измельчителях и сортирование полученных продуктов на просеивающих машинах [1].

Измельченные гранулы как объект сортирования содержат в своей смеси частицы различных размеров. Процесс разделения такого продукта на ситах опреде-

ляется нагру зкой, относительным движением материала по ситу, экспозицией сортирования. Изучали влияние угла направленности колебаний на эффективность процесса сортирования измельченных гранул и просеивание крупок по длине сита.

В качестве оценки процесса сортирования были приняты степень извлечения Г|. %, - отношение массы проходовой фракции к количеству этого же компонента в исходной смеси, а также удельная просеиваемость, которая представляет собой количество продукта, про-