Двумерная интерпретация магнитотеллурических данных в зоне сочленения Центрально-Карельского и Беломорского мегаблоков

ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Сер. 4. 2010. Вып. 1

УДК 550.837

М. В. Череватова

ДВУМЕРНАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИХ ДАННЫХ В ЗОНЕ СОЧЛЕНЕНИЯ ЦЕНТРАЛЬНО-КАРЕЛЬСКОГО И БЕЛОМОРСКОГО МЕГАБЛОКОВ

Введение. В настоящей работе представлены результаты двумерной интерпретации эффективного инварианта тензора импеданса методом псевдообращения (Singular Value Decomposition). Интерпретация проводилась по двум профилям, пересекающим Центрально-Карельский блок и зону его сочленения с Беломорским подвижным поясом, которая представляет большой интерес с точки зрения тектонического развития Балтийского щита. Были использованы данные магнитотеллурических исследований, проведённых в расширенном интервале периодов 10~3-104 с в восточной части Балтийского щита сотрудниками НИИФ СПбГУ в Центральной Карелии и на продолжении финского профиля SVEKA, который выходит к берегу Белого моря. Помимо этого использованы данные международного сеанса синхронных наблюдений (BEAR) в интервале периодов 10—105 с, а также материалы Т. Корья (университет Оулу).

На территории исследуемой области располагаются только 2 пункта BEAR. Указанный район сочленения двух блоков уже исследовался ранее [1, 2]. В этих работах был использован квазидвумерный подход к интерпретации магнитотеллурических данных. При этом кривые зондирования рассматривались по главным геоэлектрическим осям среды и были разделены на «продольные» и «поперечные». «Продольные» кривые должны быть близки к глобальной магнитовариационной кривой в области периодов T > 104 с. Выделенные таким образом «продольные» кривые интерпретировались в рамках одномерной слоистой или градиентной моделей, при определённых условиях проводилась интерпретация на базе двумерных моделей.

Задачей настоящей работы также являлось сравнение результатов двумерной интерпретации эффективного инварианта с результатами, полученными ранее на основании квазидвумерного подхода.

Краткое описание геологического строения восточной части Фенноскан-динавского щита. Фенноскандинавский (Балтийский) щит - выход докембрийского фундамента в северо-западной части Восточно-Европейской платформы. Сложен породами архея и нижнего протерозоя (гнейсы, кристаллические сланцы и др.). Охватывает почти всю территорию Скандинавии, Карелии, Кольского полуострова. К России относится восточная часть Фенноскандинавского щита - территории Мурманской области и Карелии. Северную часть рассматриваемой территории занимает Кольский мегаблок, центральную часть занимает относительно устойчивый в течение всей до-кембрийской истории крупный участок земной коры, который назван Карельским кра-тоном, с северо-востока к нему примыкает линейный Беломорский складчатый пояс, а с юго-запада обширная Свекофеннская складчатая область [3]. Карельский кратон имеет четко проявленное двухэтажное строение. Нижний структурный этаж (гранит-зеленокаменное основание) состоит из многократно деформированных различных по составу и возрасту гнейсованных тоналитов, гранодиоритов и диоритов, которые спрессованы в зеленокаменные пояса, состоящие из осадочно-вулканогенных пород позднего

© М. В. Череватова, 2010

архея (3,0-2,8 млрд. лет). Верхний структурный этаж (чехол) состоит из метаморфизо-ванных осадочно-вулканогенных пород раннего протерозоя (2,5-1,7 млрд. лет), которые залегают на корах выветривания глубоко эродированных пород нижнего этажа со структурным несогласием и часто с конгломератами в основании. Чехол сохранился только в глубоких ядрах синклинальных складок, которые на территории распределены неравномерно. Вдоль западного, Карельского побережья Белого моря протягивается узкая 50-150 км зона сложноскладчатых амфиболитов, различных гнейсов и мигматитов. Она резко отличается от остальной части Фенноскандинавского щита и, по всей вероятности, представляет древнейшую коллизионную структуру Европы - Беломорский складчатый пояс. После длительной эрозии на поверхность выведены глубокие корневые части некогда существовавших Беломорских горных систем. Восточная часть щита, согласно геолого-геофизическим представлениям, состоит примерно из 50 блоков третьего порядка, разделённых разломами, имеющими разную глубинность и разные геоэлектрические характеристики. Выделяются 4 мегаблока - Кольский, Беломорский (южный, северный), Карельский (западный, центральный, восточный) и Свекофеннский (Выборгский, Вуоксинский, Лахденпохский, Янисъярвинский). Главные тектонические шовные зоны, разделяющие территорию на основные геоблоки, имеют северо-западное направление, но помимо этого выделяется ряд геоэлектриче-ских особенностей, связанных с границами блоков второго порядка, ориентированных в северо-восточном направлении.

По результатам геолого-геофизических работ составлена схема электрических сопротивлений пород верхней части фундамента. Кристаллические породы, слагающие верхнюю часть земной коры Карелии, как правило, обладают высоким удельным сопротивлением, более 104 Ом-м. Оно характерно для имеющих широкое развитие в Центральной Карелии гнейсов и гранитов. Значительное снижение удельного сопротивления, в 10 раз, характерно для шовных зон, разделяющих Карельский кратон от Беломорской подвижной области на северо-востоке (Восточно-Карельская зона - ВКЗ). Это снижение происходит из-за концентрации влаги, значительно превышающей естественную влажность за счёт пористых и трещинноватых пород [4].

Метод псевдообращения. Прежде чем представить результаты двумерной интерпретации, опишем алгоритм, используемый в данной работе для решения 1D и 2D обратных задач. В настоящее время многие геофизики проявляют интерес к методу псевдообращения в магнитотеллурических исследованиях, или, как его называют, методу SVD (Singular Value Decomposition), это, например, работы для 1D инверсии [5-7]. Однако традиционно для устойчивости решения при разложении матрицы чувствительности отбрасываются малые сингулярные числа (truncated method). В предлагаемом алгоритме малые сингулярные числа не отбрасываются, а в качестве регуляризации использована классическая схема [8]. Задачи, встречающиеся в геофизике, обычно являются нелинейными. То есть нелинеен оператор прямой задачи в уравнении

А(ш) = d,

где вектор данных d и вектор модельных параметров m при помощи операции транспонирования запишем в виде

d = [¿1,3,2,..,3т]т, ш =[mi,m2,...,mk]т.

Сформулируем задачу следующим образом: будем искать не саму модель ш, а поправки Дш к некоторому начальному приближению ш(0). При малых поправках связь между

Дш и отклонениями Дё наблюдений приближённо будет линейной. Это означает, что можно записать приближённое равенство

А(ш) = А(ш(0)) + ЛДш,

где, в случае конечномерного пространства моделей М, Л — матрица с элементами

А^(т(0)) = Г|^ , г = 1,2, ...,п, j = 1,2,..., к.

V 3 / т=т

Если воспользоваться методом последовательных приближений, то на первой итерации мы найдём Дш(1), по которому находится первое приближение ш(1) = ш(0) + Дш(1), на второй итерации в качестве начального приближения мы возьмем ш(1) и для него определим Дш(2) и второе приближение будет ш(2) = ш(1) + Дш(2) и т. д. На каждом шаге процесса при этом должна решаться линейная обратная задача

ЛДш(8> = Дё(я_1) = ё - А(ш(в_1)),

для которой элементы матрицы Л находятся по формуле для модели, полученной на предыдущей итерации:

АЧ = ’ *= 1)2’ 3 = М, •••,&•

\а'ти т=т

Матрица Л называется якобианом, матрицей чувствительности, матрицей Фреше. Её размер п х к, где п- число наблюдений, к - число параметров модели. Далее линеаризованную задачу мы будем записывать как

Аш = ё,

где ш есть вектор поправок модели, а ё - вектор поправок данных.

Теория метода SVD описана во многих работах, например в [9, 10]. Метод SVD связывает сингулярное разложение с собственными векторами. Собственным вектором матрицы называется такой, который удовлетворяет условию

Лх = Хх,

где Х - собственное значение матрицы Л.

Применим метод SVD к матрице Л:

Л(ихк) и(пхг)Л(гхг)^(гхк),

Лу* = \1Щ,

ЛТ и* = Х*у*,

где к и п определены согласно (1); г = шш{п, к} - ранг матрицы Л; Л - диагональная матрица с элементами Х*; и* и V* столбцы ортогональных матриц и и V. Псевдообратная матрица Н и псевдорешение системы (2) имеет вид:

Н = VЛ^1 ИТ, ш = Нё.

Рис. 1. Схема алгоритмов Ш и 2D инверсии по методу регуляризации SVD

Для регуляризованного решения обратной задачи используем параметрический функционал Тихонова

Ра(т, ё) = (Ат — ё)Т(Ат — ё) + атТт, где а - параметр регуляризации. Минимизация функционала Ра(т, ё) даёт решение

т = Нгевё,

н- = ™Ч^)иТ

где \г - элементы диагональной матрицы А.

На рис. 1 изображена схема алгоритмов Ш и 2D инверсии магнитотеллурических данных [11]. В случае Ш инверсии оператор соответствует Ш прямой задаче, в случае 2D инверсии - 2D прямой задаче.

В нашем случае: Дт = Др.

Коррекция: т(я) = т(я-1) + Дт(я) р(я) = р(я-1) + Др(я); на каждой итерации определяется эффективный инвариант = у^Р5у0с1 • р™гос1.

Индексы: р = 1,...,Ь (количество периодов), ] = 1,...,к (количество параметров), г = 1,...,т (количество точек зондирования на профиле в случае 2D, в Ш случае к = 1).

Невязка: _____________________________________

гтз= 1 у^у^(1пр^а(ЬР)~1пР^Г(ЬР))2 ,т3 \1'т~'р ’ где о(г,р) - стандартная ошибка экспериментальных данных. Эта формула годится и для Ш и для 2D случаев. В программе в качестве переменных выступают: 1пр^а(г,р), 1пртОё(*,р) и 1пр(г,в), в = 1, ...,г (число слоёв модели).

Предварительный анализ данных. Прежде чем приступить к 2D интепретации имеющихся данных, следует провести их предварительный анализ. За основу были взяты результаты анализа магнитотеллурических (МТ) данных в указанном районе с применением квазидвумерного подхода, проведённого сотрудниками НИИФ СПбГУ, с использованием материалов МТ зондирований в Центральной Карелии, на продолжении финского профиля SVEKA, международного эксперимента ВЕАИ,, данных Т. Корья. В настоящей работе этот анализ был дополнен построением полярных диаграмм,

псевдоразрезов параметра неоднородности SKEW, использовалась методика классификации тензора импеданса в зависимости от характера модели среды, предложенная К. Баром [12].

Остановимся более подробно на описании квазидвумерного подхода к анализу МТ данных.

Тензор импеданса Z в системе координат, связанной с осями наблюдения x и у, имеет вид

Z

Zxx Zxy Zyx Zyy

В случае произвольной среды тензор может быть сведён к двум недиагональным значениям тензора импеданса, известным как импедансы Эггерса:

Z±

(ZxxZyy ZxyZyx) •

2 V 4

В случае двумерной среды значения импедансов совпадают с максимальным и минимальным значениями импеданса вдоль осей полярной диаграммы модуля импеданса Zxy на плоскости xy. На всей территории северо-запада Восточно-Европейской платформы расхождения между максимальными и минимальными значениями, определяемыми по полярным диаграммам, малы даже в случае трёхмерной неоднородности среды. Значения величины SKEW в восточной части щита, за исключением отдельных пунктов, не превышают 0,1—0,2, что позволило с большой точностью свести геоэлек-трическую информацию о среде к анализу максимального и минимального значений импеданса. При таком анализе были рассмотрены кривые зондирования по главным геоэлектрическим осям среды и разделены на «продольные» и «поперечные» кривые зондирования. Методика такого разделения была основана на том, что «продольные» кривые должны быть близки в глобальной магнитовариационной кривой в области периодов T > 104 с. Эти кривые зондирования при одномерной интерпретации удовлетворительно отражают распределение сопротивления по глубине. Пункты, где обе кривые

зондирования не выходят на глобаль-

BEAR * SVEKA + СПбГУ ♦ T. Корья •

34° 36°

28°

30°

65

64°

> 7 \ \ .SS V \ ♦ V \

ч \ X X я ц \ Н--' ©; ? ♦ + • в +  ♦ \+ ♦ О /+ ♦ V ♦ N /о (% \ О \ *

[ 1 1 L _ _ ♦ 1 ♦ ♦ ♦ > * it V- . > f

Рис. 2. Расположение пунктов МТ зондирования на территории Восточной части Балтийского щита и профили 2D интерпретации методом SVD

ную кривую, подвержены влиянию трёхмерной неоднородности. Выделенные таким образом «продольные» кривые интерпретировались в рамках одномерной или двумерной моделей.

На рис. 2 изображено расположение пунктов МТ зондирования на территории Беломорского, ЦентральноКарельского блоков, а также в зоне сочленения Карельского и Беломорского мегаблоков. Оценим характер неоднородности среды на данном участке по параметру SKEW и по поведению полярных диаграмм. Поскольку поведение полярных диаграмм не очень отличается от периода к периоду, ограничимся иллюстрацией на периоде 1024 с, представленной на рис. 3а. В восточной части щита

проявляется квазидвумерность, большинство диаграмм главной компоненты импеданса имеют оси симметрии и во многих пунктах принимают форму восьмёрки или овала. Полярные диаграммы дополнительной компоненты импеданса оказываются неправильной формы, что говорит о том, что среда содержит трёхмерные асимметричные структуры. Вдоль полярных диаграмм Zxy расположены минимумы полярных диаграмм Zxx. В трёх пунктах зондирования (К15, А14, А18) поведение полярных диаграмм указывает на среду, которая содержит вытянутую или изометрическую структуру: диаграммы главного значения импеданса имеют форму восьмёрки, а соответствующие диаграммы дополнительного импеданса принимают форму цветка с четырьмя симметричными лепестками.

Характер неоднородности среды оценим по величине SKEW:

k = WY

где

S1 = Zxx + Zyy? D2 = Zxy Zyx-

На рис. 3б показано распределение SKEW на периоде 1024 с для всех пунктов МТЗ. В целом все значения лежат в интервале 0,1—0,4. Только в 2 пунктах значения SKEW на данном периоде приближаются к 2 - это точки K05, N18. При таких значениях SKEW полярные диаграммы главных и дополнительных компонент тензора импеданса поменялись местами, что требует дополнительных исследований этого явления. Более подробное рассмотрение кривых зондирования для данных пунктов показало слишком резкий скачок в фазовых кривых на данном периоде. Эти пункты в дальнейшем не рассматривались. В точках, в которых полярные диаграммы указывают на двумерную или осесимметричную трёхмерную структуру, значения SKEW не превышают 0,1—0,2. Переходя к предварительному анализу МТ данных по методике К. Бара, нами было выделено 2 профиля. Профиль 1 пересекает Центрально-Карельский блок и зону сочленения его с Беломорским поясом, частично повторяет продолжение профиля SVEKA на восточной части Балтийского щита. Профиль 2 располагается вдоль зоны разломов и протягивается с северо-запада на юго-восток в Центральной части Карелии (см. рис. 2). Более подробный анализ SKEW вдоль профиля 1 для интервала периодов 1—13500 с указывает на следующие особенности [13]. В западной части профиля наблюдаются значения SKEW, не превышающие 0,1. Для пункта F04 к = 0,01 + 0,1 до 90 с и не превосходит 0,2, так же, как и для пунктов F05 и F06 на всём интервале периодов. Можно выделить широкую зону, 30—50 км, в которой значения SKEW близки к 0,1. Согласно схеме (рис. 4) это говорит о том, что требуется оценить параметр Е, отвечающий за возможность описания среды одномерной моделью. Точка F04 характеризуется Е = 0,13 + 0,3, а в F05 Е = 0 + 0,09. Исходя из этого можно заключить, что в этой части профиля будем иметь дело с простыми моделями, 1D или 2D. Для остальных пунктов к значительно превосходит 0,1, поэтому следует рассмотреть параметр Ларсена ц. По-прежнему в западной части профиля наблюдаются ц = 0,04 + 0,09, на периодах, не превосходящих 50 с, но выборочно, в целом же ц оказывается значительно выше.

Продолжая анализ, переходим к оценке фазочувствительного параметра п. Областей, где п < 0,1, практически не существет. В западной части профиля (F01, F02, F03, F04, F05, F06, A20) в основном все значения этого параметра лежат в интервале 0,1—0,3 во всём диапазоне периодов. В результате приходим к выводу, что в западной части профиля на периодах, больших 100 с, мы имеем дело с моделью вытянутой 2D

Рис. 3. Полярные диаграммы главного

Рис. 4- Суммарная схема характеристик моделей для различных классов тензора импеданса [12]:

класс 1а — модель Тихонова—Каньяра; класс 1б — модель Свифта; класс 2 — модель Ларсена; класс 3 — 2D модель со статическим смещением; класс 4 — региональная 2D модель в повёрнутой системе координат; класс 5а — сложная модель 2D + 3D; класс 5б — 6-модель; класс 6 — региональная модель с мощными токовыми каналами; класс 7 — региональная 3D модель

структуры с локальными неоднородностями. По мере продвижения на восток вдоль профиля 1 наблюдается повышение значений фазочувствительного параметра, и он оказывается несколько выше 0,3 на малых периодах (A01, A02, B48, K15, A03, A04, K01), но на периодах выше 300 с он значительно увеличивается и достигает значений 0,7-0,8. Согласно К. Бару эту область следует рассматривать как 3D региональную структуру.

Для профиля 2, в целом, все параметры неоднородности, рассмотренные выше, оказываются существенно завышенными, чем для профиля 1. По-видимому, это связано с большей неоднородностью рассматриваемой территории, из-за разломов. В отличие от предыдущего случая на данном профиле нельзя однозначно выделить обширную область со значениями к < 0,1, такими значениями SKEW характеризуется точка K15, A08 до периодов 25 с, при этом величина £ в этих пунктах больше 0,05. Согласно алгоритму (рис. 4) в районе этих точек у поверхности будет проявляться двумерность.

В остальной части профиля значения SKEW колеблются в интервале 0,1-1. Значения ц во всех пунктах зондирований вдоль профиля оказываются выше 0,05, во всём интервале периодов, поэтому следует сразу переходить к рассмотрению фазочувствительного параметра.

Юго-восточная часть профиля характеризуется значениями п = 0,1 + 0,3, это пункты А07, А06, В47 во всём интервале периодов, а также в центральной части профиля до периодов 100 с (B48, K15, A03, A04, A09, A08), что указывает на протяжённую 2D структуру с неоднородными включениями. На больших периодах значения фазочувствительного параметра достигают значений порядка 0,9, в точках К15, А08, что по-видимому, связано 3D эффектами.

Результаты 2D интерпретации эффективного инварианта и сравнение их с результатами квазидвумерного подхода. В ходе подготовки данных к интерпретации, а также в результате предварительного анализа необходимо было удалить из рассмотрения несколько точек вдоль профиля 1, это точки А10, К05 и К19. Как было показано выше, для точек К05 и К19 значения SKEW слишком велики и это никак не связно с другими точками, расположенными в ближайшей окрестности, где значения SKEW не превышают 0,6. Кроме того, в данных пунктах наблюдается слишком большой рост кажущегося сопротивления эффективного инварианта импеданса на периодах, больших 104 с. Двумерная интерпретация была проведена методом псевдообращения на выбранных профилях для эффективного инварианта тензора импеданса

Zefi \/ Z xxZ уу ZxyZyx-

На рис. 5 и 6 представлены результаты 2D интерпретации на профилях 1 и 2. Полученные невязки находятся в пределах 1-40 %. Наибольшие невязки, как и следовало ожидать, приходятся на те точки, где был больше параметр SKEW, то есть где наблюдалась наиболее выраженная трёхмерность среды.

На рис. 5 представлены результаты 2D интерпретации эффективного инварианта вдоль профиля 1 и «продольных» кривых вдоль профиля SVEKA. Данные, по которым проводилась нами двумерная интерпретация, не охватывали Западно-Карельский блок, в отличие от данных вдоль профиля SVEKA. Поэтому здесь мы ограничимся сравнением результатов интерпретации только на Центрально-Карельском, Беломорском мегаблоках, а также в зоне их сочленения.

На карте суммарной продольной проводимости земной коры проявляется несколько закономерностей в распределении проводимости. В центральной части, совпадающей с положением Центрально-Карельского блока, выделяется протяжённая область пониженных значений проводимости, менее 10 См. В восточной части суммарная продольная проводимость увеличивается в 2-3 раза в зоне сочленения мегаблоков. На общем фоне выделяется несколько областей, где продольная проводимость коры превышает 103 См. В большинстве случаев они совпадают с известными аномалиями коры, выявленными ранее магнитотеллурическими и магнитовариационными методами. На исследуемую область приходится аномалия (Д) в зоне сочленения Беломорского и Центрально-Карельского мегаблоков. Она лежит в области субдукционных и коллизионных процессов, происходивших в этом районе в позднеархейское и раннепротерозойское время.

На профиле SVEKA легко прослеживаются основные структурные единицы тек-тоносферы восточной части щита. Наиболее протяжённой структурной единицей на этом участке является Центрально-Карельский блок (Шб), точнее, Куйтозерский блок третьего порядка. Его ширина более 100 км. Согласно результатам интерпретации на

Рис. 5. Результаты 2D интерпретации кажущегося эффективного сопротивления на

профиле 1:

шкала наверху - пункты МТЗ вдоль профиля 1

профиле ЯУЕКЛ по «продольным» кривым, Куйтозерский блок характеризуется значениями сопротивлений 104 Ом-м на глубинах до 100 км и понижением до 102 Ом-м на глубине 300 км, что соответствует результатам интерпретации эффективного инварианта вдоль профиля 1 (рис. 5). На первом профиле, на фоне общего сопротивления 104 Ом-м наблюдаются мощные проводящие включения на краях профиля, начинающиеся с глубин 8—15 км и уходящие на большие глубины, что, по-видимому, связано с недостатком точек именно на краях самого профиля. Центрально-Карельский блок (Шб) и Беломорский мегаблок (11а) разделены более чем 50-километровой зоной сочленения плит (Шв), отражающей разные периоды тектонической активности региона. На профиле ЯУЕКЛ наблюдается область пониженного сопротивления до глубины порядка 50 км, что связано с аномалией Д. Контуры аномалии выделяются нечётко, что позволяет предположить её трёхмерный характер. Вдоль профиля 1 ничего похожего на понижение сопротивления не наблюдается, наоборот, зона сочленения мегаблоков по

А12

N19

50

А13

Т

А04 А09 •______•_

К15

В48

111в

А03

100

1 •

А08

А07

150

А06

В47 1»-----

200

-50-

-100-

-150

-200 -I

-250 Н!

-300

4,8 4,6 4,4 4,2 4 3,8 3,6 3,4 3,2 3 2.8 2,6 2,4 2,2

ре(Р Ом-м

Рис. 6. Результаты 2D интерпретации кажущегося эффективного сопротивления на

профиле 2

шкала наверху - пункты МТЗ вдоль профиля 2

результатам 2D интерпретации эффективного инварианта характеризуется повышенными значениями сопротивлений и не отражает присутствие аномалии Д. Кроме того, следует обратить внимание на мощный клин с сопротивлениями 103 Ом-м на глубинах 100-300 км, на фоне общего сопротивления порядка 5 -104 Ом-м. Значения в сопротивлениях на Беломорском мегаблоке для обоих интерпретаций различны. Разрез вдоль профиля ЯУЕКЛ указывает на проводящую область, что касается разреза вдоль профиля 1, то здесь результат противоположен. Отличительной чертой второго профиля является то, что удельное сопротивление среды нигде не становится меньше 100 Ом-м (рис. 6). На профиле чётко выделяются две области пониженных сопротивлений (до 102 Ом-м), начинающиеся с глубин 50-70 км, что, по-видимому, связано с разломами, характерными для сочленения Центрально-Карельского и Беломорского мегаблоков. По мере отхождения от зоны разломов и перехода в Южную часть Беломорского мегаблока значения удельного сопротивления повышаются. Таким образом, при пересечении аномалии Д вдоль, мы можем её зафиксировать по результатам интерпретации эффективного инварианта.

Двумерная интерпретация эффективного инварианта даёт неоднозначные результаты в сравнении с интерпретацией, основанной на квазидвумерном подходе. В обоих

0

случаях чётко прослеживается тектоническая структура региона, это также подкреплено результатами предварительного анализа данных. Различие в размерах, простирании и значениях сопротивлений в зоне разломов свидетельствует, по-видимому, о том, что в данной области следует проводить трёхмерную интерпретацию.

Выражаю особую благодарность С. А. Вагину за предоставление 1D и 2D программ решения обратных задач методом псевдообращения.

Литература

1. Ковтун А. А., Вагин С. А., Варданянц Б. Л. и др. Особенности строения Карельского региона по данным геоэлектрических исследований // Глубинное строение и сейсмичность Карельского региона и его обрамления. Петрозаводск, 2004. С. 107-123.

2. Ковтун А. А., Вагин С. А., Варданянц Б. Л. Магнитотеллурические исследования коры и мантии восточной части Балтийского щита // Изв. РАН. Физика Земли. 1994. № 3. C. 32-36.

3. Сыстра Ю. Й. Тектоника Карельского региона. СПб., 1991. 176 с.

4. Клабуков Б. Н. Геоэлектрическая изученность // Глубинное строение и сейсмичность Карельского региона и его обрамления. Петрозаводск, 2004. С. 102-107.

5. Christensen-Dalsgaard J., Hansen P., Thompson M. Generalized singular-value decomposition analysis of helioseismic iversions // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1993. P. 541-564.

6. Pedersen L. Determination of the regularization level of truncated singular-value decomposition: the case of 1D inversion of MT data // Geophys. Prospect. Vol. 52. N 4. 2004. P. 261-270.

7. Vagin S. A., Arachtina E. V. One- and two-dimensional inversion magnitotelluric data by the regularization SVD method // Book of Abstracts. 7th International Conf. on Problems of Geocosmos. 2008. P. 26.

8. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М., 1979. 284 с.

9. Menke W. Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory. Academic Press Inc., 1989.

10. Яновская Т. Б., Порохова Л. Н. Обратные задачи геофизики. СПб., 2004. С. 214.

11. Череватова М. В., Вагин С. А. Геоэлектрическое строение отдельных блоков Центральной Карелии по данным МТ зондирований // Мат. конф. «Пятые научные чтения памяти Ю. П. Булашевича». Екатеринбург, 2009. С. 543-547.

12. Bahr K., Simpson F. Practical Magnetotellurics // Cambridge: Univ. press., 2005. 254 p.

13. Череватова М. В. Использование классификации тензора импеданса для предварительного анализа данных магнитотеллурического зондирования в Центральной Карелии и зоне сочленения Карельского кратона и Беломорского подвижного пояса.

Статья поступила в редакцию 8 сентября 2009 г.