Использование приемов моделирования текстовых задач в начальном курсе математики

необходимы педагогу и актеру тоже. Театральные конкурсы делают нашу жизнь красочной и яркой. Мы можем организовать любое мероприятие в любой школе. Конечно, было много взлетов и падений, но, поверьте, никогда не было скучно и посредственно» (выпускница, Анна М.).

Таким образом, высказывания респондентов в ходе интервью подтверждают позитивное отношение к театральной деятельности как к средству формирования готовности студентов к межкультурному общению.

Библиографическийсписок

1. Елизарова, Г.В. Культура и обучение иностранным языкам. - СПб., 2001.

2. Андронкина, Н.М. Когнитивно-деятельностный подход в обучении межкультурному общению на языковом факультете // Проблемы межкультурной коммуникации в теории языка и лингводидактике: материалы международной н/пконф. - Барнаул, 2003.

3. Деменкова, Н.Д. Реализация системы воспитательной внеаудиторной работы в профессиональной подготовке учителя иностранного языка: автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Новокузнецк, 2007.

4. Дурай-Новакова, К.М. Проблемы и задачи спец. курса «Профессиональная готовность студентов к педагогической деятельности в системе подготовки учителей» // Теория и практика высшего профессионального образования: сб. науч. труд. - М., 1984.

Bibliography

1. Elizarova, G.V. Kuljtura i obuchenie inostrannihm yazihkam. - SPb., 2001.

2. Andronkina, N.M. Kognitivno-deyateljnostnihyj podkhod v obuchenii mezhkuljturnomu obtheniyu na yazihkovom fakuljtete // Problemih mezhkuljturnoyj kommunikacii v teorii yazihka i lingvodidaktike: materialih mezhdunarodnoyj n/pkonf. - Barnaul, 2003.

3. Demenkova, N.D. Realizaciya sistemih vospitateljnoyj vneauditornoyj rabotih v professionaljnoyj podgotovke uchitelya inostrannogo yazihka: avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. - Novokuzneck, 2007.

4. Durayj-Novakova, K.M. Problemih i zadachi spec. kursa «Professionaljnaya gotovnostj studentov k pedagogicheskoyj deyateljnosti v sisteme podgotovki uchiteleyj» // Teoriya i praktika vihsshego professionaljnogo obrazovaniya: sb. nauch. trud. - M., 1984.

Статья поступила в редакцию 16.05.13

УДК 378

Budaeva L.N. MODELING USE OF THE TEXT PROBLEMS IN THE INITIAL COURSE OF MATHEMATICS. In the

article is desclosing the advantages of simulation by training use of primary school pupils how to solve the text tasks , which in methodical grants and in school practice is not paid enough attention, describing the receptions and ways of training primary school pupils tosimulation the problem with its independent solutions, and also search the different ways of non-standard solution of problems and problems of the increased difficulty

Key word: model, modeling, mathematical simulation, text tasks, scheme simulation,graphic simulation.

Л.Н. Будаева, доц. ФГБОУВПО «АГАО», г. Бийск, E-mail: budaeval2012@mail.ru

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИЕМОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

В статье раскрываются преимущества использования моделирования при обучении младших школьников решению текстовых задач, которому в методических пособиях и в школьной практике уделяется недостаточно внимания, описываются приемы и способы обучения младших школьников моделированию задачи с целью самостоятельного ее решения, а также поиска различных способов решения нестандартных задач и задач повышенной трудности.

Ключевые слова: модель, моделирование, виды математического моделирования, текстовая задача, моделирование на предметной наглядности, схематическое моделирование, графическое моделирование.

Переход начальной школы на обучение по новым образовательным стандартам, разнообразие вариативных программ и учебных пособий по математике требуют от учителя начальной школы хорошей математической подготовки, глубокого знания научных основ дисцплины.

Одним из важнейших направлений начального курса математики является обучение младших школьников решению текстовых задач. Ознакомление будущего учителя с методикой работы над задачей традиционно является неотъемлемой частью их профессиональной подготовки. Однако в имеющихся методических пособиях не всегда можно найти рекомендации по методике использования моделирования при обучении младших школьников решению текстовых задач.

Как показывают исследования, ребенок рано начинает овладевать умением замещать объекты в игре, в речи, в изобразительной деятельности. Этот факт направил внимание педагогов и психологов на разработку и использование моделирования в обучении. Специфичность метода моделирования состоит в том, что он может применяться в различных областях детской деятельности: в игре, конструировании, рисовании и т.д.

Для раскрытия сущности моделирования рассмотрим сначала понятие «модель». Слово «модель» в переводе с французского означает «образец» [1]. Под моделью понимают мыс-

ленно представимую или материально реализованную систему, которая, отражая и воспроизводя объект исследования, способна замещать его при определенных условиях так, что изучение ее дает новую информацию об этом объекте. В качестве модели могут выступать изображения, описания, схемы, чертежи, графики, планы и т.п. При этом следует помнить, что модель всегда обладает только некоторыми, существенными в данных условиях свойствами моделируемого объекта.

Под моделированием понимают процесс создания моделей и их использование в целях формирования знаний о свойствах, структуре, отношениях и связях объектов [1]. Один предмет создается как бы в подражании другому, по его образцу, и в этом образце отражаются существенные признаки моделируемого предмета или объекта. Моделирование применяется в тех случаях, когда по каким-либо причинам затруднительно или невозможно изучить оригинал в естественных условиях, когда необходимо облегчить процесс исследования того или иного объекта.

В математике под моделью понимают любую совокупность абстрактных объектов, свойства которых и отношения между которым удовлетворяют основным положениям (аксиомам), служащим тем самым совместным (неявным) определение такой совокупности [2]. Математической моделью является описание реальной ситуации на языке математических понятий, фор-

мул и отношений. В ходе решения конкретной задачи строится «своя» математическая модель: уравнение или их система, диаграмма или график, изображение отношений между объектами при помощи кругов Эйлера. Основными принципами построения математической модели являются следующие:

1) модель должна отражать особые (в данном случае количественные) отношения реальной действительности;

2) модель должна замещать соответствующие реальные объекты, явления, процессы, ради которых она была создана;

3) модель, отображая структуру исследуемого объекта, процесса, ситуации, способна замещать его так, чтобы ее изучение давало новую информацию об этом объекте, ситуации и т.д.

По видам средств, используемых для их построения, все модели можно разделить насхематизированные и знаковые.

Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические. Вещественные (или предметные) модели обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок и т.д.). К этому виду моделей относят и мысленное воссоздание реальной ситуации изучаемого явления. Гоафическими моделями являются рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж (схема).

Знаковые модели могут быть выполнены как на естественном, так и на математическом языке. К знаковым моделям, выполненным на естественном языке, относят краткую запись текстовых задач, таблицы. Знаковыми моделями, выполненными на математическом языке, являются формулы, выражения, уравнения и их системы.

Для того чтобы модель как наглядно-практическое средство познания выполняла свою функцию, она должна соответствовать определенным требованиям [3]:

- четко отражать основные свойства и отношения, которые являются объектом познания, быть по структуре аналогичной объекту;

- быть простой для восприятия и доступной для создания и действий с ней;

- ярко и отчетливо передавать те свойства и отношения, которые должны быть освоены с ее помощью.

Прием моделирования, которым младшие школьники овладевают в процессе специально организованной деятельности, может быть положен в основу формирования математических умений. Использование моделирования в начальной школе предполагает качественно иной подход к формированию умения решать текстовые задачи.

Моделирование текстовой задачи - это использование средств наглядности для вычисления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. По мнению И.И. Целищевой, если моделирование - это метод и средство познания, то тогда набор текстовых задач - это один из полигонов, на котором отрабатывается действие моделирования, а умение решать задачи выступает одним из критериев сформированности действия моделирования [4].

В процессе решения задачи выделяют три этапа математического моделирования:

- построение математической модели: анализ задачи и перевод задачи на математический язык, т.е. выделение сходных данных и искомых величин, описание связей между ними;

- решение задачи в рамках выбранной математической модели: выполнение действий, решение уравнений и их систем; нахождение значения числового выражения;

- интерпретация результатов: перевод полученного решения на естественный язык, получение значений искомых величин.

Первый этап математического моделирования, связанный с выделением зависимостей между искомыми и данными, является наиболее сложным и часто вызывает затруднения. Для облегчения процесса решения задачи сначала от словесной модели ситуации, описанной в задаче, переходят к вспомогательной (рисунок, схема, таблица.), и уже затем - к математической модели.

При построении вспомогательной модели задачи проводят углубленный анализ ее содержания, и само ее построение выступает в качестве эффективного средства такого анализа. Любая вспомогательная модель должна строиться на основании анализа текста задачи, нести информацию о существенных в данной ситуации признаках объектов задачи, а так же давать

возможность непосредственно обнаруживать зависимость между величинами, о которых идет речь в задаче, и допускать практические преобразования.

Период обучения в начальной школе является наиболее удачным этапом для начала обучения визуально воспринимаемому моделированию. Причем если обучение моделированию организовать до начала обучения решению задач, то в дальнейшем можно эффективно использовать усвоенные принципы построения моделей при формировании умения решать текстовые задачи.

Для того чтобы решить задачу, ученик должен уметь переходить от текста к представлениюситуации, а от него - к записи решения с помощью математических символов. В данном случае речь идет о трех различных моделях одного и того же объекта - задачи, которые различаются тем, что выполнены на разных языках: языке слов, языке образов и языке математических символов.

С этой позиции процесс обучения решению задач можно рассматривать как обучение приемам перевода моделей одного вида в модели другого вида, а моделирование выступает в качестве обобщенного способа решения задач любого типа.

Самым простым способом моделирования задачи является моделирование на предметной наглядности [4]. Этот способ моделирования используют на начальных этапах обучения решению задач, поскольку в этот период особенно важно правильное понимание смысла действия, который удобнее всего иллюстрировать наглядно.

Предметное моделирование - лучший способ организации деятельности учащихся на этапе формирования понятия о смысле арифметического действия. Однако пользоваться этим приемом постоянно и на этапе формирования умения решать простые задачи не стоит. Привыкнув к постоянной внешней опоре, предлагаемой в виде предметной наглядности или картинки, некоторые учащиеся оказываются не в состоянии справиться с построением мысленной модели без этой опоры.

Предметную наглядность целесообразно постепенно заменить другим способом моделирования - схематическим моделированием, которое является упрощенным вариантом графической модели. На этом этапе модель должна помочь учителю научить ученика правильному ходу мысли при выборе действия, визуально соответствовать характеру этого действия, отражать структурные связи между его компонентами.

В дальнейшем при решении составных задач целесообразно использование графического моделирования или схемы в отрезках, которая становится необходимой при знакомстве с задачами на деление. Этот вариант изображения отношений между данными и искомым может быть двух видов: когда длина отрезка «в клеточках» соответствует данным задачи, в этом случае ответ можно найти пересчетом и когда длины отрезков условны и отражают только отношения междуданным и искомым, а их численное значение записывается с помощью цифр. Найти искомое в этом случае становится возможным лишь после выполнения арифметических действий над указанными на чертеже числами.

Графическая модель «в отрезках» является моделированием более высокого уровня абстракции, чем схематический рисунок. Такое моделирование требует формирования определенного уровня умения читать схематические изображения ситуаций, и еще более сложного умения составлять такие графические изображения ситуаций.

При решении задач с пропорциональными величинами чаще всего используется способ знакового моделирования - моделирование при помощи таблицы. Для большинства таких задач составляется таблица, содержащая три столбца (по количеству задействованных величин). Оформление условия и вопроса задачи в табличной форме позволяет ученику быстрее определить характер и количество задействованных в задаче величин, также структуру связей между ними.

Графическое моделирование является эффективным способом отыскания различных способов решения задачи. Графические модели задачи освобождают учащихся от восприятия несущественных особенностей условий, позволяют представлять существенные особенности в наглядной форме и тем самым установить все возможные связи и зависимости между величинами, что, в свою очередь, облегчает детям нахождение различных способов решения.

Библиографический список

1. Савин, А.П. Энциклопедический словарь юного математика.- М., 1985.

2. Демидова, Т.Е. Теория и практика решения текстовых задач: учеб.пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Т.Е. Демидова, А.П. Тонких. - М., 2002.

3. Гусева, Т.В. О некоторых видах работы с моделями-схемами // Начальная школа. - 2002. - № 12.

4. Белошистая, А.В. Обучение решению задач в начальной школе: метод.пособие. - М., 2003.

Bibliography

1. Savin, A.P. Ehnciklopedicheskiyj slovarj yunogo matematika.- M., 1985.

2. Demidova, T.E. Teoriya i praktika resheniya tekstovihkh zadach: ucheb.posobie dlya stud. vihssh. ped. ucheb. zavedeniyj / T.E. Demidova, A.P. Tonkikh. - M., 2002.

3. Guseva, T.V. O nekotorihkh vidakh rabotih s modelyami-skhemami // Nachaljnaya shkola. - 2002. - № 12.

4. Beloshistaya, A.V. Obuchenie resheniyu zadach v nachaljnoyj shkole: metod.posobie. - M., 2003.

Статья поступила в редакцию 16.05.13

УДК 378.637

Lopatkin VM, Karakozov S.D., Kulikova L.G., Skurydina E.M. EDUCATIONALOPPORTUNITIESE-LEARNING SYSTEMIN THEDEVELOPMENT BACHELORSOF PEDAGOGICALEDUCATION. The article considers thee-learningsystemas a meanscontributes to theefficiencyof innovativeproblem solvingtraining of studentsof pedagogical high school. Possibilities ofe-learningsystems andcomponents for electronicuchebno-methodical complex (EUMK).

Key words: e-learning system, the training of entrepreneurs in education, information and communication tools, electronic uchebno-methodical complex (EUMC).

B.М. Лопаткин, д-р. пед. наук, проф. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: nir-klg@uni-altai.ru;

C.Д. Каракозов, д-р. пед. наук, проф. МИОО, г. Барнаул, E-mail: ksd@uni-altai.ru;

Л.Г. Куликова, канд. пед. наук, доц. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: nir-klg@uni-altai.ru;

Е.М. Скурыдина, канд. техн. наук, доц. ФГБОУ ВПО АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: skudem@uni-altai.ru

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ В ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В статье рассматривается электронная обучающая система как средство, способствующее повышению эффективности решения задач инновационной подготовки студентов педагогического вуза. Представлены возможности электронной обучающей систем и компоненты электронного учебно-методического комплекса (ЭУМК).

Ключевые слова: электронная обучающая система, подготовка предпринимателей в образовании, информационно-коммуникационные средства, электронный учебно-методический комплекс (ЭУМК).

Мировые интеграционные процессы в сфере образования, присоединение России к Болонскому соглашению, принятие Концепции модернизации российского образования, прописанной в проекте «Образование», аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы), «Стратегия социально-экономического развития России до 2020 года», «Стратегия развития науки и инноваций в Российской Федерации на период до 2015 года», Концепции федеральной целевой программы «Научные и педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы», государственной программы Российской Федерации «Развитие образования на 2013-2020 годы» и другие нормативно-правовые документы ориентируют систему педагогического образования на подготовку квалифицированного специалиста, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, социально и профессионально мобильного, способного к постоянному профессиональному росту.

Повышение качества, доступности, эффективности образования, его непрерывный и инновационный характер, включённости молодых специалистов в различные образовательные среды делают систему образования важным фактором обеспечения, востребованным в нынешней изменяющей экономике регионов. Результаты качественного высшего образования - это формирование способности самостоятельно и квалифицированно мыслить, а в дальнейшем самостоятельно работать, учиться и переучиваться. Будущий специалист, получивший подготовку высокого уровня, должен уже на стадии обучения быть адаптирован к условиям конкретной производственной среды, уметь самостоятельно разрабатывать новые технологии и быть способным к принятию новых решений. Решение данной проблемы обусловливает необходимость разработки моделей учебного процесса, конструирования содержания и организации учебного материала. Следовательно, одним из актуальных направле-

ний развития образовательного процесса вуза является разработка учебно-методического комплекса дисциплины, способствующего эффективному освоению студентами учебного материала, позволяющего в дальнейшем создавать основу для развития личности, возможности для дальнейшего самообразования, овладения знаниями основ изучаемых наук. Возникает необходимость в организации такой образовательной деятельности, которая позволяла бы при меньших затратах средств и времени получать больше знаний. Всё это возможно при использовании современных информационно-коммуникационных средств и инструментов, а также развитие инновационных методов, форм и средств обучения.

В ряде исследований раскрываются инновационные аспекты учебной деятельности (В.П. Беспалько, О.С. Газман, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В. Кричевский, М.И. Махмутов, Д.Б. Эльконин, Н.Ф. Талызина, Г.К. Селевко, И.Т. Фролов, И.С. Якиманская и другие); осуществлена классификация инноваций по различным основаниям (В.С. Лазарев, А.В. Лоренсов, А.М. Моисеев, Н.В. Немова, М.М. Поташник, Г.Н. Прозументова, Т.И. Пуденко, П.И. Третьяков, О.Г. Хомерики, П.В. Худоминский и другие); выявлены особенности инновационной деятельности педагогов (Ф.Н. Гоноболин, В.И. Загвязинский, В.А. Кан-Калик, А.Е. Кондратенков, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, А.К. Маркова, Н.Д. Никандров, В.А. Сластенин, Г.С. Сухобская, Л.М. Фридман, А.И. Щербаков и другие).

Анализ определений понятия «инновация» (нововведение) позволил выделить его основные признаки - продуктивность (новшество) и процессуальность (переход, «вживление»), именно процессуальность определяет функционирование инновационной деятельности и предполагает управляемость (целенаправленность).

Инновационные методы - методы, основанные на использовании современных достижений науки и информационных