Анализ возможностей использования математических моделей в банковской сфере

АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В БАНКОВСКОЙ СФЕРЕ

Контос Е.Г. аспирант МИЭПП

В статье автором обоснованы основные противоречия требований к банковской деятельности, на основе анализа и сопоставления известных математических моделей выявлены преимущества и недостатки каждой из них. Показаны возможности использования математических моделей в банковской сфере.

Ключевые слова: статистическое имитационное моделирование, оптимизационная модель банка с учётом спроса, флуктуации спроса, нечёткая логика, нейросетевое моделирование.

ANALYSIS OF THE USE OF MATHEMATICAL MODELS IN BANKING

Contos E., the post-graduate student, MIEPP

In the article the author justified the basic contradictions of requirements for banking, based on the analysis and comparison of the well-known mathematical models revealed the advantages and disadvantages of each. The possibilities of the use of mathematical models in the banking sector.

Keywords: profit optimization, future financial market performance, banking optimization simulation systems, neural network modeling, fuzzy logic.

Любая банковская деятельность (Рисунок 1) направлена на выполнение трёх основных требований:

1. Максимизация прибыли и минимизация рисков в процессе размещения активов.

2. Минимизация затрат в процессе привлечения пассивов.

3. Обеспечение ликвидности (т.е. обеспечение выполнения долговых и финансовых обязательств) банка в любой момент его деятельности.

Перечисленные виды требований являются взаимно противоречащими, например:

1. Требование ликвидности всегда находится в противоречии с желаемой прибыльностью.

2. Максимизация прибыли обычно также находится в противоречии с минимизацией рисков.

3. Скорость и качество привлечения пассивов, как правило, противоречат минимизации затрат.

Поэтому задача планирования и оптимизации банковской деятельности вообще и структуры банковского портфеля в частности сопряжена с большими трудностями.

Поскольку обеспечение ликвидности напрямую зависит от привлечения пассивов и размещения активов, то достижение всех трёх целей зависит от случайных составляющих (к примеру, процентных ставок, невозвратов по кредитам, спроса на банковские продукты, и т.д.). Наличие стохастических составляющих является одной из причин невозможности построения простых, но адекватных моделей банковской деятельности.

Современная банковская практика показывает, что традиционной интуиции руководителей уже недостаточно, поэтому всё чаще применяются сложные математические модели.

Несмотря на то, что решение об использовании каких-либо математических моделей в банковской деятельности является прерогативой руководства каждого конкретного банка, тем не менее, посте-

Б А

Прибыль

пенная интеграция и глобализация всемирной банковской системы привела к созданию общепринятых стандартов (таких как, к примеру, Basel Capital Accord или Базельское соглашение о капитале), без соответствия которым банк не может быть конкурентоспособным как на мировом так и на внутреннем рынке банковских услуг. Этот факт является ещё одним стимулом для руководителей банковских структур всех уровней к использованию математических моделей.

История развития математического моделирования в банковском бизнесе начинается с теории денег Ирвинга Фишера (опубликованной в 1930г). К настоящему времени разработана обширная система взаимозависимых моделей. Основные из них приведены в прилагаемой таблице (Таблица 1).

Все существующие математические модели, предназначенные для использования в банковской сфере, могут быть подразделены по своему назначению на оптимизационные(«как сделать чтобы...») и имитационные («что будет, если..»). В зависимости от цели исследования, они могут применяться как по-отдельности так и в сочетании друг с другом.

В то время как оптимизационные модели имеют широкий спектр приложения: от управления отдельной группой финансовых средств (например резервными фондами) до управления банковской структурой в целом, спектр приложения имитационных моделей, как правило, значительно уже и чаще распространяется на конкретные сделки или на их агрегаты - активы/пассивы определённой структуры1 с целью прогноза предполагаемой прибыли или издержек. Может быть именно это в какой-то мере объясняет тот факт, что список известных оптимизационных моделей значительно разнообразнее и исторически старше чем список имитационных моделей.

Обобщая исследования представленные в работе А.Ю.Моро-зова ([1]), мы считаем что классификация характеристик оптимизационных моделей может быть представлена схемой (Рисунок 2),

Классификация характеристик имитационных моделей, в свою очен к

Обязательства, Затраты

редь, мы предлагаем представить схемой изображённой на рисунке 3.

Детальное подробное обсуждение конкретных моделей отвечающих приведённым выше характеристикам можно найти в работе А.Ю.Морозова (см.[1]).

Все вышеупомянутые типы моделей, несмотря на их многообразие и практическое применение, имеют общие недостатки кото-

Таблица 1. Известные математические модели

рые ограничивают их широкое использование. Обобщая мнения различных специалистов, к наиболее важнымне достаткам, по нашему мнению, можно отнести:

• Экономическое содержание смазывается и теряется за оригинальной математической формой то естьимеется преобладание математических аспектов моделей и методов над экономическим смыслом2

Год Создан ия Название Авторы Краткое описание Преимущества Недостатки Ссылка

1930 Теория денег и уровня цены. (Theory of money and price level) 1. Fisher Впервые была предложена математическая модель. Целевая функция: максимизация чистой приведённой прибыли. Однофакторная оптимизационная модель. Построена с использованием элементарн ой алгебры и начала анализа. До сих пор продолжает использоваться при решен ии частных задач . Не учитывается неопределенность, риски и кореляцио ные связи. Анализирует только отдельно взятый актив. http ://www. nbrb. by/b v/n arc h/405/5.pdf

1952 Портфельная теория Марковитца (ModernPortfolioT heory) Н. Markovitz Модель формирования оптимального портфеля ак тивов. Целевая функция: квадратичная оптимизация при линейных ограничениях. (Частная Модель с двумя факторами) Первая вероятностная формализация доходности и риска. До сих пор используется как теоретический базис для последующих моделей. Сложный математический аппарат. Трудна в применении. А.Д. Осмоловский Оптимизация структуры портфеля банка Беларусский университет, [текст]: дис. ... канд. экон. наук: 2003

1961 МодельбанкаПор repa (A Model of Bank Portfolio Selection) RichardC. Porter Теория фирмы применяется к деятельности банка. В основе лежит балансовое уравнение Первая полноценная научная работа по моделям формирования банковского портфеля Имеет больше теоретическое значение, чем практи ческое Porter R. С. A model of Bank Portfolio Selection. — Cowles Foundation Paper 168 Reprinted from Yale Economic Essays, 1(2), 1961., p. 323—359. http ://cowles. econ .yale.edu /P/cd/d00b/d0088.pdf

1964 Модель оценки долгосрочных активов. (CapitalAssetPrici ng Model) W.F. Sharpe Модель оценки финансовых активов для определения требуемого уровня доходности фин.актива с учётом рыночного риска этого актива. Целевая функция: Линейная оптимизация. (Частная Однофакторная модель). Простая мате матика и стати стическая тех ника оценки коэффициенов чувствительности, рыночных индексов. Ввёл а-коэфф. (недооценённость или переоценённость актива в данный момент времени) и р-коэфф. (чуствительность актива по отношению к движению рынка) «До сих пор широко используется на всех фондовых рынках мира при выборе конкретных активов для их включения в портфель инвестора» Основана на предположении о рациональном поведении участников рынка. Янковский И.А.Генезис математических моделей банка. // Банкауст весшк, 2008, № 2 с.27-30 http ://www. nbrb. by/b v/n arc h/405/5.pdf

1965 Модель КейнаиМолкила {Bank Portfolio Allocation, Deposit Variability and the Availability Doctrine) Kane, Malkiel Целевая функция: максимизация до хода. Аргументы функции: инде ксы доходности портфеля активов. Учитывает риск в виде среднего квадратичного отклонения доходности портфеля активов банка. Учитывает корреляционную связь между активами портфеля, использует балансовое Уравнение в качестве ограничения Не учитывает наличные средства в кассе и средства на корреспондентских счетах в других банках. Kane Edward J., Malkiel Burton G. Bank Portfolio Allocation, Deposit Variability and the Availability Doctrine // Quarterly Journal of Economics, Vol. 79, No. 1 (Feb., 1965), p. 113—134. https ://www2. be. edu/~kane eb/BankPortfolioAllocation pdf

1980 МодельСили (Depozit ratesetting, risk aversion, and the theory of depository financial institutions) C. W. Sealey Полная оптимизационная модель по привлечению и размещению средств с целью максимизации прибыли. Управляемые переменные: процентные ставки. Впервые вводится пере менная ликви дности. Отсутствие явного управления собственным капиталом, упрощенный подход к раз меру банка. Sea ley С W. Depozit ratesetting, risk aversion, and the theory of depository financial institutions [текст] / C.W. Sealey // Journal of Finance. 1980. Vol. 35, №5. P. 1139-1154

1997 Комплексная имитационная модель банка (КИМБ) Чернов М.И. Имитационная модель банка. В состав входят детерминированные, стохастические и комбинированные модели для прогнозирования состояний отдельных финансовых сделок и модель финансовых потоков для сведения результатов прогнозирования в единый баланс банка. На основании полученного баланса и спрогнозированных характеристик сделок производится расчет показателей будущего состояния банка. Может применяться на практике для прогноза отдельных сделок. Проводится оценка полноты и неизбыточности набора показателей финансового состояния банка. Узкая область применения Чернов М.И. Имитационная модель банка - основа аналитической системы [текст] / М.И. Чернов // Банковские технологии. 1997. №6. С. 54-58.

1 Морозов А.Ю. «Двухэтапная модель математического программирования для решения задачи оптимального управления финансовым портфелем коммерческого банка» кандидатская диссертация, Пермь, 2009, стр .17

2 Морозов А.Ю. «Двухэтапная модель математического программирования для решения задачи оптимального управления финансовым портфелем коммерческого банка» кандидатская диссертация, Пермь, 2009, стр.28

1998 Financial asset-pricing theory and stochastic programming models for AssctLiability Management (ALM) P. Klaassen Стохастическая полная оптимизационная динамическая (с дискретным временем) модель поддержания платежеспособной структуры баланса. На каждый момент времени Ограничения: на минимальный об'ём наличности, на максимальный об'ём привлекаемых (из вне) ликвидных ср-в , на связь портфелей активов в соседние промежутки времени. Учитывает начальные издержки по формированию структуры активов. Оценка конечной стоимости портфеля посредством функции полезности ALM-техника широко используется в зарубежной практике менежерами не только банков, но и различных государственных и общественных фондов. AI.M -метод лёг в основу многих одноимённых программных средств. Klaassen P. Financial asset-pricing theory and stochastic programming models lor assctliability management: A synthesis [текст] / P. Klaassen Management Science. 1998. № 44. P. 31-48

1999 Двухступенчатая оптимизационная модель управления ресурсами банка, цис. ... канд. экон. наук: 08.00.13 Карабанова Т.В. Двухступенчатая оптимизационная модель управления ресурсами банка. Управляемые переменные: процентные ставки. Ограничения: нормативные, балансовое уравнение Учитываются нормативы ивзаимосвязь активов и пассивов Как и «Большинство полных моделей значительно агрегированы и тем или иным образом упрощены»1 Карабанова T.B. Построение двухступенчатой оптимизационной модели управления ресурсами банка [текст]: дис.... канд. экон. наук: 08.00.13 /Т.В. Карабанова. -М., 1999.

2003 Stochastic programming models in financial optimization: a survey Li-Yong YU Стохастическая оптимизационная модель Проблема неопределённости параметров модели решается разбиением принятия решения на отдельные шаги (рекурсивные конструкции). Учитываются экзогенные случайные параметры. Сложность матем. Аппарата, т.к. Размерность модели увеличивается на каждом шаге пропорционально количеству сценариев на этом шаге Используются только простейшие варианты (до двух шагов). Li-Yong YU Stochastic programming models in financial optimization: a survey [текст] / YU Li-Yong, JI Xiao-Dong, W. Shou-Yang // AMO - Advanced Modeling and 0ptimization.2003. Vol.5, № 1.

2009 Двухэтапная модель математического программирован!! я для решения задачи оптимального управления финансовым портфелем коммерческого банка Морозов А.Ю. Полная, однофакторная оптимизационная модель Позволяет одновременно учитывать как краткосрочные, так и долгосрочные цели банка. Есть ограничения на условия практического применения Морозов А.Ю. Двухэтапная модель математического программирования для решения задачи оптимального управления финансовым портфелем коммерческого банка, [текст]: дис. ... капд. экон. наук: 08.00.13 / А.Ю.Морозов. -Пермь., 2009

Рис. 2. Классификация характеристик оптимизационных моделей

• Модели могут применяться только на некотором ограниченном и изначально определенном типе временных отрезков (условно их можно назвать «краткосрочные» и «долгосрочные»).Сочетать применение двух типов моделей проблематично в силу их несогласованности.3

• В полных моделях формализации банковской деятельности в целом невозможно без общих допущений которые искажают существующую реальность. К примеру, в большинстве случаев не учитывается:

• стихийность инвестиций для большинства инвесторов (так как не все из них пытаются максимизировать свою прибыль посредством математического анализа), или

• то что возможности инвестирования могут быть как-то ограничены, или

• то что налоги на разные виды дивидентов не одинаковы, или

• наличие издержек обращения активов

• При использовании частные модели (которые позволяют более детальное описание) невозможно учесть взаимную корреляцию активов и пассивов

• В большом потоке данных можно упустить скрытые закономерности и не учесть их в процессе формализации.

• Трудно (или даже невозможно) формализовать и отбросить информационный шум.

• Не учитываются интуитивные данные слабо формализуемые или совершенно неформализуемые факторы (слухи, сплетни, интуиция, данные конфиденциальных источников), которые используются финансовыми менеджерами в своей работе.4

• Функции спроса на банковские депозиты со стороны населения и фирм не достаточно хорошо изучены. И это несмотря на то что, начиная с 2002 года Банк России начал работу по созданию комплексной информационной системы сбора, обработки, анализа и предоставления участникам рынка банковских услуг сведений о спросе на эти услуги.5

• В большинстве случаев нет оценок чувствительности к, так называемым, «экзогенным» факторам. Отсутствие своевременного мониторинга и прогнозирования состояния внешней среды и ее влияния на результаты деятельности банка.6

Всё выше приведённое относится к ставшим уже классическими, формам и методам применяемым в области математического моделирования в банковском бизнесе, а именно, оптимизационным и имитационным моделям, построенным на базе статистических и вероятностных методов с использованием одной (и более) целевой функции и ряда ограничений.

Разработано множество программных приложений для математического моделирования в банковской сфере которые могут быть представлены как отдельными программами, так и целыми комплексами программ.

Имеющееся программное обеспечение, как и лежащие в их основе модели детально описаны в литературе. Описания разработанных самими банками («in-house») или по заказам банков программных средств как правило, не публикуются. К числу известных и общедоступных программных средств можно отнести следующие системы:

• ILOG (IBM, USA)- оптимизационная система принятия решений в банковской и другой финансовой среде ([7]).Система обеспечивает быстрое построение и решение комплексных оптимизационных моделей таких как:

• Оптимизация портфеля активов с целью минимизации рисков и достижения заданного уровня прибыли.

• Управления активами и пассивами. Имитация альтернативных сценариев развития финансового рынка с целью управления портфелем активов в свете минимизации затрат в долгосрочной перспективе.

• Производное ценообразование. Расчёт стратегии хеджирова-

ния с максимальной гибкостью.

• Оптимизация портфеля кредитов с учётом спроса.

• SIMIO (ACTSolutions-Italy) - программа-генератор имитационных моделей. Гибкое приложение для имитационного моделирования сложных систем вообще и банковских систем в частности ([8]).

• OPTSIM&OPTQUEST (OptTekSystems-USA) -программа-генератор оптимизационных и имитационных моделей, обладающая дружественным интерфейсом и ориентированная на использование в банковской среде ([9]). Имитационные модели создаются на базе метода Монте-Карло. Оптимизационные модели ориентированы на оптимизацию портфелей. Программа также оснащена механизмом анализа построенной пользователем модели имитации или оптимизации. Это даёт возможность своевременной корректировки.

• ALM Modeling:

a. ALM(BRS(Bank Reporting Sciences)-USA ([10]));

b. ALM (Oracle Financial Services- USA([13]));

c. Algo ALM

Если вспомнить что ALM-модель (предложенная в 1998 П. Кла-ассэном. См. Таблицу 1) - это полная оптимизационная модель для «...управления портфелем активов и пассивов банка с целью поддержания платежеспособной структуры баланса...»7, то становится ясным на что ориентированы одноимённые компьютерные приложения. Точнее, это мощные программы которые, оперируя банковской пятилетней(как в случае (а.)) статистикой и балансовыми данными, во-первых, выдают готовые оценки ликвидности, качества кредитов, прибыльности, эффективности и риска. Во-вторых, позволяют прогнозировать баланс и прибыль на основании изменения рыночных процентных ставок: три варианта на случай их понижения и три на случай их повышения (в случае разработки (а.)). В-третьих, на основании автоматического анализа предлагают подходящие оптимизации с целью увеличения прибыльности без непомерного увеличения процентных ставок или уменьшения ликвидности.

Одноимённая разработка, представляемая компанией Oracle

Разработка (c.) дополнительно оснащена анализом устойчивости к колебаниям рыночных показателей и анализом соответствия международным стандартам (таким как IAS(International Accounting standards), FAS (Financial accounting standards), Basel II).

Все разработки имеют более или менее гибкую систему настроек под условия конкретного банка.

• IDEF1X, IDEF2, IDEF3 (USAF(U.S.AirForce) -USA) -Система стратегического планирования, основанная на методах динамического программирования ([11]). В то время как, IDEF (Integration Definition for Information modeling) это, ставший уже международным стандарт языков моделирования в процессе создания соответствующего программного обеспечения, эти три конкретных пакета (из четырнадцати созданных) направлены на:

• IDEF1X - создание графических моделей больших объёмов информации с целью их систематизации и подготовки для математической формализации.

• IDEF2, IDEF3 - прикладные программные пакеты для создания имитационных математических моделей.

Несмотря на то, что система не ориентирована специально на какую-то конкретную область, она широко используется для анализа и моделирования в банковском биснесе.

3 Морозов А.Ю. «Двухэтапная модель математического программирования для решения задачи оптимального управления финансовым портфелем коммерческого банка» кандидатская диссертация, Пермь, 2009, стр.3-4

4 Чернов М.И. Имитационная модель банка - основа аналитической системы [текст] / М.И. Чернов // Банковские технологии. 1997. №6. С. 54-58.

5 Бирюкова Е.А. Организация работы по сбору и анализу информации о спросе на банковские услуги в Саратовской области [текст] / Е.А. Бирюкова, И.В. Бердников //Деньги и кредит. 2003. № 5. С. 11

6 Полушкина Г.К. Совершенствование планирования и анализа финансовой деятельности в коммерческом банке на основе компьютерной системы поддержки принятия решений /[текст] ]: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.05 / Пермь, 1998.стр.2

7 Klaassen P. Financial asset-pricing theory and stochastic programming models for Asset liability management: A synthesis [текст] / P. Klaassen // Management Science. 1998. № 44. P. 31-48.

Рис. 3. Классификация характеристик имитационных моделей *В качестве «балансирующего механизма» часто используют оптимизационную модель для распределения свободных ресурсов или

покрытия их дефицита.

• Cognos Planning/ Cognos TM1 (IBM-USA) - программное обеспечение для экономического планирования предприятий любого типа (и банков в том числе), позволяющее развивать и планировать бюджет предприятия и прогнозировать результаты экономической деятельности ([18]).Система позволяет также анализировать условия, предпосылки, процентные ставки и предположения предлагая при этом наиболее рациональное планирование, опирающееся на заданные условия. Этот программный пакет ориентирован на обработку больших объёмов входной информации.

• Process Modelling Services (Hyperion Systems engineering -Cyprus) - компания занимается разработкой и поставкой специфического программного обеспечения для оптимизационных и имитационных моделей предприятий любого типа по заданным индивидуальным требованиям (кроме того что имеет и готовые наработки таких систем). Предлагает модели как расчёта (прогноза) экономического результата на заданных исходных данных, так и расчёт исходных параметров для получения заданного результата.

Достоинством перечисленных систем является то что они представляют собой законченный продукт и позволяют пользователю концентрироваться непосредственно на экономической сущности модели и бизнес-анализе. Традиционные программы, применяемые для математического моделирования (такие как приложения MSExcel, Matlab, Maple), которые широко используются разработчиками математических моделей требуют определённых навыков и опыта программирования.

Несмотря на это достоинство, все такие системы недостаточно гибкие в смысле использования альтернативных методов моделирования, что значительно сужает возможности адаптации используемой системы к характеристикам конкретного банка или к быст-роменяющимся внешним факторам.

Таким образом, несмотря на бурное развитие как математического моделирования в банковской сфере, так и прикладных программных средств, они всё ещё мало применяются в практической деятельности банков. Основной проблемой представляется, прежде всего, недостаточная надёжность выдаваемых прогнозов и оптимизационных рекомендаций в сочетании, с высокой их стоимостью.

В течение последних десятилетий арсенал средств математического моделирования пополнился новыми подходами, в числе которых хотелось бы отметить следующие:

• Нечёткая логика, построенная на базе математической теории нечётких множеств (основоположник — Лотфи А. Заде (LotfiA. Zadeh), которая оперирует не вероятностными характеристиками

переменных, а интервалами их возможных значений и правилами взаимодействия таких переменных. Эта теория занимается обработкой частично-определённых сигналов (или переменных) с помощью экспертных правил, зафиксированных в системе. Она как бы имитирует процесс человеческого мышления ([15]).В этом случае явления предстают более реальными, недеформированными. Основанная на понятиях нечеткости, формализация неопределенности позволяет математикам и экономистам объединить достоинства точных и вероятностных моделей с субъективными данными и получить новые расчетные схемы, которые дают возможность изучать реальность без ее деформации. Решение принимается исходя из целей, поставленных в нечеткой форме, в рамках ограничений в такой же форме, после анализа последствий для каждой из альтернатив, выраженных в нечеткой форме.8 Исследования уже показали что, например, в области управления кредитным риском, модели построенные на базе анализа неопределённости выдают более точный прогноз кредитного риска в сравнение с традиционными моделями([16]). Также более результативными такие модели выглядят в скоринге (оценки состоятельности) клиента, так как, к примеру, могут учесть не просто пространные ответы как «иногда» и «может быть» (вместо привычных «да» и «нет») но и их весовые характеристики ([17]). Эксперты считают, что нечёткая логика произведёт базисные изменения в экономике вообще и на потребительском рынке в частности (включая и рынок банковских услуг). • Нейросетевое моделирование.Само название,во-первых, символизирует тот факт что базисные программные конструкции таких моделей отдалённо напоминают схематичное (конечно очень упрощённое) изображение нейронных связей в человеческом мозге. А во-вторых, в процессе принятия решения может учитываться и оценка прошлого опыта так же как и в процессе человеческого мышления ([12]).Данная технология характеризуется способностью к моделированию нелинейных процессов, работе с зашумленными данными и высокой адаптивностью. Принципиальное отличие искусственных нейросетей от обычных программных систем, в частности экспертных, состоит в том, что они настраиваются сами. Наиболее ценное свойство нейронных сетей заключается в их способности обучаться на множестве примеров в тех случаях, когда неизвестны закономерности развития ситуации и какие бы то ни было зависимости между входными и выходными данными, что особенно важно при моделировании в банковской сфере. Таким образом, нейронные сети способны успешно решать задачи, опираясь на неполную, искаженную, зашумленную и внутренне противоречивую входную информацию.9 Недостатком этого метода являются,

8 Янковский И.А. Генезис математических моделей банка. // Банкаускі веснік, 2008, № 2 с.27-30 http://www.nbrb.by/bv/narch/405/5.pdf

9 Веренько Н. Нейросетевое моделирование в деятельности центрального банка // Банкаускі веснік, 2002, № 4, с. 19—25.

10 Г алушкин А.И. Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности

трудности в построении самой сети так как это требует глубоких знаний нейросетевого программирования. В настоящее время многие зарубежные исследовательские центры и финансовые учреждения проводят работы по исследованию и применению нейросе-тевой технологии для решения задач экономического прогноза. Новинкой в этих областях следует считать новое направление в анализе и прогнозе на основе нейросетевых моделей, учитывающих корреляцию экономических временных рядов с географической и демографической статистикой.10 • Нечёткая логика с использованием нейросетевого моделирования («Neural-fuzzynetwork») - Эксперты считают, что нейросетевое моделирование и нечёткая логика - это две дополняющие друг друга технологии которые в сочетании могут дать наилучшие системы с большим потенциалом дальнейшего развития. Комбинирование этих двух методов может включить в себя самые лучшие стороны каждого из них и минимизировать недостатки. Пока принципы такой технологии комбинирования обсуждаются как таковые теоретически. Но уже существуют готовые системы-приложения которые могут быть использованы для прикладных разработок. Например, ANFIS (AdaptiveneuronfUzzyinferencesystem). Это программный пакет, представляющий нейронную сеть, система принятия решений которой, с одной стороны, базируется на нечётких причино-следственных правилах, в то время как с другой, поддерживает возможность са-мообучения([19]).

С практической точки зрения, это означает что созрели все предпосылки (как теоретические так и технические) к разработке прикладных (в том числе и банковских) нейронных сетей с использованием нечёткой логики.

Таким образом, по нашему мнению, представляется интересным построение банковских моделей с использованием новейших математических подходов в дополнение к традиционным.

В особенности, представляется целесообразной разработка методики построения математических нейросетевых моделей с нечёткой логикой позволяющих учитывать влияние экзогенных факторов таких как демографическая статистика или колебание учётных ставок центробанков.

Литература:

1. Морозов А.Ю. Двухэтапная модель математического программирования для решения задачи оптимального управления финан-

совым портфелем коммерческого банка. [текст]: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13 / А.Ю.Морозов. -Пермь., 2009.

2. Янковский И.А. Генезис математических моделей банка. // Банкаускі веснік, 2008, № 2 с.27-30

3. Бирюкова Е.А. Организация работы по сбору и анализу информации о спросе на банковские услуги в Саратовской области [текст] / Е.А. Бирюкова, И.В. Бердников //Деньги и кредит. 2003. № 5. С. 11.

4. Вишняков И.В. Экономико-математические модели оценки деятельности банка [текст] /И.В.Вишняков. СПб., 1999

5. Э.Д.Харько Имитационное моделирование процессов управления функционированием и развитием коммерческого банка. [текст]: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13 / Э.Д.Харько. -Кисловодск, 2007.

6. Шимановский К.В. Разработка информационно-аналитической системы стресс-тестирования банковского сектора страны. решений /[текст] ]: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13 / Пермь, 2012.

7. http://www-01.ibm.com/software/websphere/industries/banking/ optimization/

8. http://www.actsolutions.eu/Products/Simio_Simulation.html

9. http://opttek.com/OptSim

10. http://www.bankreportingsciences.com/ALM%20Modeling.htm

11. http://en.wikipedia.org/wiki/IDEF2#IDEF2_and_IDEF3

12. Логунова В.А. Исследование методов экономико-математического моделирования в прогнозировании деятельности кредитной организации. Ивановская государственная текстильная академия г.Иваново, Россия

13. http://www.oracle.com/us/industries/financial-services/ 045581.pdf

14. http://www.algorithmics.com/EN/services/16-prodserv.cfm

15. E.S.Gopi Algorithm Collections for Digital Signal. Processing Application using MatLab

16. Jayadev M. RajakishoreBehera, Kiran Kumar K, IIMB, India, Fuzzy Logic in Credit Rating

17. Artificial Intelligence@Suite101, 01/2010 Fuzzy Logic Applications for Banking and Loans

18. http://www-01.ibm.com/software/analytics/cognos/planning/

19. http://en.wikipedia.org/wiki/Adaptive_neuro_fuzzy_inference_ system.