Микробиологическое воздействие на битумный пласт. Ч. I. формирование фрактальной структуры

И. З. Илалдинов, Д. К. Нургалиев

МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА БИТУМНЫЙ ПЛАСТ.

Ч.1. ФОРМИРОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

Ключевые слова: битумная нефть, фрактал, перколяция, перколяционный кластер, диффузия, ферментативная

фрактальная кинетика.

Предлагается новый подход разработки битумного пласта. В основе предлагаемого подхода лежит создание фрактальной структуры в битумном пласте при тепловом воздействии и использование микробиологического метода повышения нефтеизвлечения (MEOR).

Keywords: bituminous oil, fractal, percolation, percolation cluster, diffusion, fractal kinetics.

The new approach in the development of the bitumen reservoir is proposed. The proposed approach is the creation of a fractal structure in the bitumen reservoir during thermal exposure and the use of Microbial Enhancement of Oil Recove (MEOR).

Введение

Разработка месторождений сверхвязких, тяжелых нефтей и природных битумов является важной задачей из-за его значительных запасов в недрах, которые оцениваются в 800-900 млрд. тонн. Татарстан также обладает большими запасами природных битумов и сверхвязких нефтей в объеме порядка 7 млрд. тонн [1-2].

В настоящее время добыча битумной нефти в основном производятся двумя основными способами. Открытый карьерный способ используют там, где глубина залегания битума не превышает 100 метров. Другой метод основан на разработке с использованием пара, высокая температура которого нагревает битум, снижая ее вязкость и позволяя выкачивать с помощью насосов. Например, таким способом добывается сверхвязкая нефть на Ашальчинском месторождении в Татарстане. Этот способ довольно энергоемкий и низкоэффективный. В последнее время разрабатывают и другие способы добычи природных битумов и тяжелых нефтей. Отметим технологию внутрипластового горения, которая уже внедряется на Мордово-Кармальском месторождении [3].

Однако, не менее интересным представляется и способ разработки битумных месторождений с использованием биотехнологического метода (биогеотехнологии) или так называемого

микробиологического метода повышения

нефтеизвлечения (Microbial Enhancement of Oil Recovery, MEOR). [4-9]. В ее основе лежит возможность превращения тяжелых фракций углеводородов в сверхвязких нефтях в легкие вплоть до метана непосредственно в самих пластах за счет размножения микроорганизмов, внесенных в пласт, или закачкой ферментов, разрушающие длинные углеводородные молекулы.

Микроорганизмы, превращающие

углеводороды сначала в спирты и органические кислоты, а затем в метан, хорошо известны [8-13]. В последнее время открыли бактерии, позволяющие непосредственно превращать в метан природный битум [14].

Сама же технология MEOR основана на закачке в скважину водно-воздушной смеси с минеральными солями азота и фосфора. Такая смесь активизирует нефтяную микрофлору. Аэробные бактерии, попадающие в пласт вместе с этой смесью в пласт, начинают процесс окисления углеводородов по следующей схеме:

Углеводороды

• Спирты ------^ Альдегиды

аэробные бактерии

Органические

кислоты

Органические

кислоты

n CH4 + m CO2

анаэробные бактерии

При этом образуются низкомолекулярные органические кислоты и спирты. Затем на следующем этапе происходит следующая закачка воды без его обогащения кислородом воздуха, при этом уже анаэробные бактерии начинают превращение продуктов окисления в метан и углекислоту. Метан уменьшает вязкость нефти и увеличивает пластовое давление, а углекислота растворяет карбоновые породы, тем самым увеличивая или восстанавливая нефтоотдачу пласта. Такая технология использовалась в ОАО Татнефть и позволила увеличить нефтедобычу на обычных месторождениях (например, Ромашкинское) на 28,9% [15-17].

Однако прямое использование технологии MEOR при разработке битумных месторождений представляется затруднительным. Так закачка водно-воздушной смеси в нефтяной пласт создает благоприятные условия для процесса окисления нефти аэробными бактериями только в призабойной зоне нагнетательной скважине. Это связано с растворимостью кислорода в воде и проникновением воды, насыщенная кислородом, которая ограниченна диффузионными процессами. Кислород, растворенный в воде, слабо диффундирует от нагнетательной скважины и насыщает только призабойную зону.

Эту проблему при разработке нефтяных месторождений пытаются решить закачкой вместо

O

2

водно-воздушной смеси раствора перекиси водорода, но при этом выяснили, что происходит ингибирование процесса образования метана и его окисление [17].

При разработке же битумных месторождений закачка в пласт водно-воздушной смеси или раствора перекиси водорода может оказаться еще более неэффективным в силу большой вязкости нефти. Представляется интересным найти условия, при котором диффузия кислорода и других питательных веществ (минеральных солей азота и фосфора) все же будет достаточным для размножения микроорганизмов в битумных пластах, чтобы извлекать метан или более легкие фракции нефти за счет микробиологических процессов.

Одним из вариантов такого воздействия может быть нагрев пласта горячим паром, а затем после того как вязкость нефти уменьшалась и более легко вытесняется из породы водой, пласт обрабатывают по технологии MEOR. Для исследования процессов протекающих при этом в пластах необходимо построить модель, в которой происходит не только вытеснение одной жидкостью другим в пористой среде, но в ней одновременно происходят химические реакции, ограниченные диффузионными процессами и температурным режимом для размножения бактерий.

I. Вытеснение сверхвязкой нефти из битумного пласта и образование фрактальной структуры

Пласт со сверхвязкой нефтью можно рассматривать как пористую среду, заполненную несжимаемой жидкостью, нефтью. Другая

несмешиваемая жидкость (вода) будет вытеснять нефть, когда вода под давлением будет нагнетаться в скважину. Однако, здесь возникает особенность, связанная с тем, что происходит не просто вытеснение нефти, но еще и нагрев пласта, чтобы уменьшить вязкость битумной нефти. Таким образом, процесс вытеснения нефти из битумного пласта будет также зависеть и от температуры в пласте, которая уменьшает вязкость вытесняемой жидкости.

Вытеснение нефти и нагрев битумного пласта водяным паром можно рассматривать в две стадии. На первой стадии поток нагретой воды и пара поступает в нефтеносный пласт и начинается рост фрактала за счет проникновения в поры и вытеснение горячей водой нефти. Процесс проникновения воды в поры, заполненные нефтью, будет случайным, и впервые был описан как процесс протекания или перколяции Бродбентом и Хаммерсли в работе [18]. В результате такого процесса формируется начальная фрактальная структура, показанная на рисунке 1.

Появление такой структуры обусловлено процессом неустойчивости фронта движения границы вытеснения одной жидкости другой, которая проявляется, если вязкость вытесняющей жидкости меньше вязкости вытесняемой жидкости. Граница раздела сред в этом случае оказывается неустойчивой, и она в пористых средах при вытеснении нефти образует структуру так называемых вязких пальцев [19]. И этот процесс, как было показано [21], имеет

близкую аналогию с хорошо изученным процессом ограниченной диффузии агрегации [22].

Рис. 1

На второй стадии вытеснение нагретой водой сверхвязкой нефти из пласта приведет к образованию перколяционного кластера, который соединит источник, нагнетающий воду в пласт, и приемник воды. Приемником воды может быть водоносный пласт или добывающая скважина. На этой стадии наиболее характерной особенностью этого процесса является существование порога протекания, ниже которого процесс перколяции ограничен конечным объемом. Выше порога протекания фронт воды распространяется все дальше и дальше, оставляя часть нефти запертым в некоторых областях.

Рис. 2

На рисунке 2 показана фрактальная структура с вытеснением и захватом одной жидкости другой несмешивающейся жидкостью. Жидкость (черного цвета), которая вытесняет другую жидкость через правую границу, втекает через левую границу, и протекание наступает, когда она касается правой границы.

Вытеснение жидкости может происходить и без образования захваченных областей, как это показано на рисунке 3.

После образования перколяционного кластера поток нагретой воды будет протекать от левой границы к правой и разогревать пласт, поддерживая определенную температуру в пласте. При обычном способе добычи битумной нефти при разогреве пласта вязкость нефти уменьшается и становится возможным откачка нефти из пласта.

Рис. 3

Задача о протекании с вытеснением одной несмешивающей жидкостью другую жидкость из пористой среды решается во множестве моделях, описывающих перколяционные процессы, и приводит к множеству интереснейших фрактальных структур. Такие модели описаны во множестве статьей и монографий [23-25].

Фрактальные структуры определяются как минимум тремя размерностями. В - размерность евклидова пространства, в которой находится фрактальная структура, df -фрактальная (хаусдорфова) размерность и ds - спектральная (фрактонная) размерность. Все эти три размерности в совокупности однозначно определяют фрактальную структуру.

С точки зрения разработки битумного пласта нас будет интересовать фрактальная структура в пористой среде, заполненная сверхвязкой и тяжелой нефтью, которая выросла до перколяционного кластера. Такой кластер образуется, когда фрактал вырастает до порога протекания. В реальных задачах вытеснения нефти из пласта пространство, в которой реализуется фрактальная структура, рассматривается трехмерным (Э = 3).

Образование перколяционного кластера имеет такую же природу, которая соответствует фазовому переходу, в котором параметром порядка служит вероятность р принадлежности некоторого выделенного малого объема пространства этому бесконечному перколяционному кластеру.

Тогда вероятность протекания Р.

определяется как вероятность того, что жидкость инжектированная с одной стенки или случайно выбранного узла в пористой системе достигнет другой стенки или заполнит бесконечно много пор

Рм (р) = Пт P м (р) при N ^ ~ .

Критическая вероятность рс определяется как наибольшее значение вероятности р при котором Р. (р = рс) = 0. Вблизи значения рс при р > рс вероятность протекания убывает по степенному закону, аналогичного тому, как это происходит, например, когда локальные магнитные моменты выстраиваются в определенном порядке и ниже Тс возникает упорядочение магнитных моментов по всему объему образца

Р. (р) ~ (р - Рс)в .

Аналогично можно ввести и другие параметры, описывающие образования перколяционного кластера, которые изменяются по некоторому степенному

закону. Показатели степени или критические индексы для них также будут соответствовать тем значениям, которые характеризуют и другие фазовые переходы, и будут также вести себя универсальным образом и не зависеть от природы процессов, протекающих вблизи точки фазового перехода.

Так, кроме критического индекса описывающее изменение среднего значения параметра порядка Р~(р) при приближении к точке перколяции р ^ рс, можно ввести также изменение радиуса корреляции (корреляционную длину) ^ (р) по следующему закону

S (р) ~ I p - Pel  v

Существует явная связь между характеристиками перколяционного кластера и фрактальной

структурой. Соотношения между критическими индексами, описывающие образование

перколяционного кластера из фрактальной

структуры и размерностями самого фрактала df даются в следующем виде [26]

в = 1/df ; v = 2/df .

В дальнейшем нас будут интересовать процессы диффузии молекул в этих фрактальных структурах. Для адекватного описания таких процессов кроме фрактальной размерности вводят еще такие величины как спектральная или фрактонная

размерность ds для фрактала и скейлинговый показатель диффузии в ней б [27,28], которые связаны между собой соотношением:

ds = 2df/(2 + б) .

Величина 8 также называется величиной аномальной диффузии или индексом связанности, который представляет собой топологический инвариант фрактала. Аномальная диффузия возникает, если рассматривать случайные блуждания во фрактальной структуре и при этом среднее расстояние от стартовой точки и до конечной точки будет зависеть от количества пройденных шагов или времени не линейно, а по некоторому степенному закону

<r2 (t)> = 2 K t2/(2 + б) = 2 K tj ,

где r(t) - расстояние, которое проходит частица, диффундирующая во фрактале за время t, K -обобщенный коэффициент переноса. Параметр ц был впервые введен в работе [29], как

|j = ds/df = 2/(2 + б).

Так, если принять индекс связности 8 = 0, то, во-первых, размерности фрактальные и фрактонные будут совпадать ds = df и, во-вторых, мы получим в процессе переноса

< r2 (t)> = 2 K t,

что совпадает с классическим законом диффузии, где K - обобщенный коэффициент переноса. Значение параметра ц = 1 будет пограничным. Если 0 < ц <1, то говорят о субдиффузионном

процессе, если 1< ц < 2, то супердиффузионном и для ц >2, то процесс будет супербаллистическим.

Величина фрактонной размерности вычисленная по известным значениям критических индексов для большого количества моделей позволила Александру-Орбаху выдвинуть гипотезу о ее суперуниверсальности [27]. Так для размерностей пространств 2 < й < 6 ее значение близко к ds = 4/3 для многих моделей, которые затем были проверены численным моделированием и экспериментами на фракталах. В последующем эта гипотеза подвергалась сомнениям, но численные расчеты для различных моделей показали, что отличие от этого значения не значительны, и этот параметр является истинным параметром, определяющим фрактал. Так для перколяционного кластера значение этого параметра также близко к значению ds = 4/3. Естественно, для наших задач могут потребоваться дополнительные численные расчеты для определения более точного значения фрактонной размерности. Мы же для дальнейших рассуждений примем для й=3 значение ds = 4/3 * 1,33 для перколяционного кластера,

образованного в битумном пласте.

Заключение

Разработка битумных месторождений с использованием технологии MEOR возможно при определенных условиях. Наиболее эффективным будет этот метод в случае, когда на первом этапе будет создана фрактальная структура с определенной степенью неоднородности И, которая в свою очередь зависит от фрактонной размерности ds, а та, в свою очередь, будет определяться соотношением между фрактальной размерностью df фрактала и индексом связности 5.

Меняя температурный режим воздействия на пласт, мы можем менять соотношение вязкости двух жидкостей (воды и нефти) в пласте и тем самым менять режим образования фрактальной структуры. Так, если вязкость нефти уменьшить до значения близкой к вязкости воды, то фрактальная структура не образуется, будут только образовываться каналы, по которым будет протекать горячая вода. Фрактонная размерность структуры будет в этом случае близка к 2, т.е. граница раздела двух жидкостей в пористой среде будет ровной поверхностью, а реакция в этой системе будет проходить также как и гомогенной среде. Если вязкость нефти будет увеличиваться, то граница раздела или фронт вытеснения будет приобретать более разветвленную структуру. Увеличение вязкости нефти до его первоначального состояния сверхвязкой нефти приведет к тому, что вода перестанет ее вытеснять, и образование фрактальной структуры не будет происходить.

В следующей части мы рассмотрим влияние степени неоднородности, возникшей фрактальной структуры, на кинетику ферментативных реакций в битумном плате.

Литература

1. Мингареев, Р.Ш. Эксплуатация месторождений битумов и горючих сланцев. / Р.Ш. Мингареев, И.И. Тучков - М.: Недра, 1980. - 572 с.

2. Акишев, И.Т. Битумные залежи пермских отложений

Татарии, перспективы их поисков и разведки. / И.Т. Акишев, Р.Х. Муслимов, Н.П. Лебедев // Геология

нефти и газа. - 1974. - №4. - С. 23-27.

3. Николин, И.В. Методы разработки тяжелых нефтей и природных битумов / И.В. Николин // Наука -фундаментальные решения технологических проблем развития России. - 2007. - №2. - С. 54-68.

4. Ivanov, M. V. Microbial activity in water-flooded oil fields and its possible regulation / M.V. Ivanov, S.S. Belyaev // Proc. Of 1982 Int. Conf. on Microbial enhancement of oil recovery. Shangri La. Oklahoma. USA. - 1983. - P. 48-57.

5. Ivanov, M.V. Biotechnology of enhancement of oil recovery based on the geochemical activityof microorganisms (Field Experiments) / M.V. Ivanov, S.S. Belyaev // Dev. Petrol. Sci. - 1991. - V. 31. - P. 421-432.

6. Bryant, R.S. Microbial-enhanced waterflooding field pilots / R.S. Bryant, A.K. Stepp, K.M. Bertus, T.E.Burchfield, M. Dennis // Dev. Petrol. Sci. - 1993. - V. 39. - P. 289-306.

7. Lazar, I. MEOR, recent field trials in Romania: reservoir selection, type of inoculum, protocol for well treatment and line monitoring / I. Lazar, S. Dobrota, M.C. Stefanescu, L. Sandulescu, R. Padurar, M. Stefanescu // Dev. Petrol. Sci. -1993. - V. 39. - P. 265-287.

8. Zhang, C.Y. A pilot test of EOR by in-situ microorganism fermentation in the Daqing oil field / C.Y. Zhang, J.C. Zhang // Dev. Petrol. Sci. - 1993. - V. 39. -P. 231-244.

9. McInerney, M.J. Microbially Enhanced Oil Recovery: Past, Present, and Future / M.J. McInerney, D.P. Nagle, R.M. Knapp // Petroleum Microbiology. Eds. Ollivier B., Magot M. Washington. - D.C.: ASM Press. - 2005. - P. 215-237.

10. Назина, Т.Н. Образование молекулярного водорода под воздействием пластовой микрофлоры на нефть. / Т.Н. Назина // Микробиология. - 1981. - Т. 50. - С. 163166.

11. Розанова, Е.П. Углеводородокисляющие бактерии и их активность в нефтяных пластах. / Е.П. Розанова, Т.Н. Назина // Микробиология. - 1982. - Т. 51. - С. 342348.

12. Назина, Т.Н. Сообщества метанобразующих бактерий из нефтяных пластов Апшерона. / Т.Н. Назина // Микробиология. - 1984. - Т. 53. - N. 1. - С. 149-155.

13. Назина, Т.Н. Термофильные углеводородокисляющие бактерии из нефтяных пластов. / Т.Н. Назина, А.Е. Иванова, Л.Л. Митюшина, С.С. Беляев // Микробиология. - 1993. - T.62. - N. 3. - С. 583-592.

14. Kim, J.S. Microbial diversity in natural asphalts of the Rancho La Brea tar pits. / J.S. Kim, D.E. Crowley // Appl. Env. Microbiol. - 2007. - V.73. - Р.4579-4591.

15. Назина, Т.Н. Распространение сульфат- и

железоредуцируемых бактерий в пластовых водах Ромашкинского нефтяного месторождения. / Т.Н.

Назина, А.Е. Иванова, О.В. Голубева, P.P. Ибатуллин, С.С. Беляев, М.В. Иванов // Микробиология. - 1995. - Т. 64. - N. 2. - С. 245-251.

16. Назина, Т.Н. Микробиологическая и

геохимическаяхарактеристика карбонатных нефтяных коллекторов Татарии. / Т .Н. Назина, А.Е. Иванова, B.C. Ивойлов, Ю.М. Миллер, P.P. Ибатуллин, С.С. Беляев, М.В. Иванов // Микробиология. - 1998. - Т. 67. - N. 5. -С. 694-700.

17. Назина, Т.Н. Результаты испытания

микробиологического метода повышения нефтеотдачи в условиях карбонатного коллектора Ромашкинского нефтяного месторождения. Биогеохимические и продукционные характеристики. / Т. Н. Назина, A.E. Иванова, B.C. Ивойлов, Ю.М. Миллер, Г.Ф. Кандаурова,

P.P. Ибатуллин, С. С. Беляев, М. В. Иванов //

Микробиология. - 1999. - Т.68. - N.2. - С.261-266.

18. Broadbent, S.R. Percolation processes. I. Crystals and mazes. / S.R. Broadbent, J.M. Hammerslay // Proc. Cambridge Philos. Soc. - 1957. - V.53. - Р. 629-641.

19. Chen, J.D. Pore-scale viscous fingering in porous media / J.D. Chen, D.Wilkinson // Phys. Rev. Lett. - 1985. - V.55. - Р.1892-1895.

21. Paterson, L. Diffusion-limited aggregation and two-fluid displacements in porous media. Phys. Rev. Lett. - 1984. - V.52.

- Р.1621-1624.

22. Meakin, P. Scaling properties for the growth probability measure and harmonic measure of fractal structures. Phys.Rev.

- 1987. - V.A35. - Р. 2234-2245.

23. Соколов, И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекании / И.М. Соколов // УФН. - 1986. - Т.150. - №.2. - С. 221-255.

24. Фракталы в физике: Труды VI международного

симпозиума по фракталам в физике (МЦТФ, Триест,

Италия, 9-12 июля, 1985) пер. с англ. М. Мир. 1988 г., -672 с.

25. Федер, Е. Фракталы. Пер.с анг. / Е. Федер - М.: Мир. -1991. - 254 с.

26. Шредер, М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. / М. Шредер - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2001. -528 с.

27. Alexander, S. Density of states on fractals: “fractions” / S. Alexander, R. Orbach // J. Phys. Lett (Paris) - 1982. - V. 43. - N 17.- P. 625-631.

28. Новиков, В.У. Фрактальный анализ макромолекул / В.У. Новиков, Г.В. Козлов // Успехи химии. - 2000. - Т. 69. - № 4. - С. 378-399.

29. Gefen, Y. Anomalous diffusion on percolations clusters / Y. Gefen, A. Aharony, S. Alexander // Phys, Rev. Lett. -1983 - V.50. - N. 1.- P. 77-80.

© И. З. Илалдинов - канд. хим. наук, доц. каф. технологии основного органического и нефтехимического синтеза КНИТУ, ilaldinov@mail.ru; Д. К. Нургалиев - д-р геол.-мин. наук, проф., директор Института геологии и нефтегазовых технологий, Казанский (Приволжский) федеральный университет.