Теплообмен в элементах жаротрубного котла с изменением теплофизических свойств теплоносителя

УДК 621.6.03

DOI: 10.25206/1813-8225-2018-160-73-78

А. Г. михАйлов

о. в. вдовин е. н. слободина

Омский государственный технический университет, г. Омск

теплообмен в элементах жаротрубного котла с изменением теплофизических свойств теплоносителя

В статье предложено решение проблем, связанных с интенсификацией тепло-переноса со стороны высокотемпературного органического теплоносителя. Приведены основные преимущества высокотемпературных теплоносителей. Рассмотрены процессы переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией. представлено критериальное уравнение, характеризующее теплообмен в объеме высокотемпературного органического теплоносителя при естественной конвекции. Дано описание наножидкости и ее основные характеристики. представлены существующие модели расчета основных теплофизических свойств наножидкости (плотность, теплоемкость, вязкость и теплопроводность). По результатам расчетного эксперимента построены графики зависимости плотности, теплоемкости, вязкости, коэффициента теплопроводности, числа Грасгофа и коэффициента теплоотдачи дитолилметана и наножидкостей на его основе (дитолилметан + Си (1 %) и дитолилметан + Си (5 %)) от температуры.

Ключевые слова: высокотемпературный теплоноситель, жаротрубный котел, наножидкость, теплопроводность, коэффициент теплоотдачи, неводяной теплоноситель.

Введение. Высокотемпературный нагрев теплоносителя в жаротрубных котлах является актуальным вопросом современной энергетики. Но осуществить данный процесс в современных установках является сложной задачей.

Достичь высокой температуры в теплоносителе можно следующими методами:

— подогревать воду высокого давления;

— нагревать водяной пар до высоких температур;

— использовать высокотемпературные минеральные и синтетические теплоносители.

Одним из перспективных является последний способ. Но при использовании высокотемпературного теплоносителя имеет место увеличение площади теплообменной поверхности котла. Это вызвано менее интенсивным теплообменом со стороны высокотемпературного теплоносителя при изменении его теплофизических свойств. Особое влияние на теплоперенос в жаротрубных котлах имеет коэффициент теплопроводности теплоносителя, который у основных высокотемпературных органических теплоносителей меньше чем у воды.

Теплообмен. В жаротрубных котлах теплота от поверхностей нагрева к теплоносителю передается преимущественно за счет свободной конвекции. Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос теплоты осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Под

конвекцией теплоты понимают перенос теплоты при перемещении макрочастиц жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой, в область с другой температурой. Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

Если в единицу времени через единицу контрольной поверх ости нормал но к ней проходит масса жидкости ре, кг/(м2^с), где е — скорость, р — плотность жидсости, то вместе с ней переносится плотность теплового потока

Якопв р Р^Л.

Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью, так какпри движении жидкости или газа неизбежно происходит соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. В резурьтате конвективный тепиообмен описывают уравнением

К = Кт

= -—))Т + реЛ.

Здесь К явлпется локальным (местным) значением плотности тепловото потока за счет конвективного теплообмена. Первый член правой части уравнения (=) описывает перенос теплоты теплопроводностью, второй — конвекцией.

Конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и по в ррхностью соприкас ающе-

гося с ним тела называется конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей.

Коэффициент теплоотдачи зависит от большого количества факторов. В общем случае а является функцией формы и размеров тела, режима движения, скорости и температуры жидкости, физических параметров жидкости и других величин. По-разному протекает процесс теплоотдачи в зависимости от природы возникновения движения жидкости [1].

Известно, что во всех случаях теплообмена между потоком теплоносителя и обтекаемым телом существенное значение имеют явления, протекающие в гидродинамическом и тепловом пограничных слоях. Соотношение между толщиной гидродинамического слоя 5 и теплового слоя 5 в основном

г т

зависит от соотнош ния кинематической яз ости V и температуропроводности среды а, то есть от еритерия П]эандтля Рг. По значению величины Рг во всех случаях конвективного теплообмена, про -текающего без изменения агрегатного состояния, жидкие вегсояотемпяратурные тделодесители мож-нр рарделпть на две группы: реплоносители к котяр ык Ря << 1 или с ИИ V — жидкометаллические теплоносдтели, и теплоносители у рото рых Рг > 1 отш а ли ионные и органические теплопосдтели.

Интенсивность переноса тепла морекулярной теплопровяииосрью оеличиной

с = е/(с и), а интенсивность перея ос а колпяе сдта движения -р анничинсй V . Следовательно, у жидао-металлических теплоносителей неравенснво с ИИ V означает, что молекулярный перенос тепла более интенсивен, че м молирныИ переносколичествадви-жения.

Здесь /г И бо, и поэтому влияние молекулярной теплопроводности значительно и в турбулентном ядре потока. Таким образом, у жидкометалличе-ских теплоносителей не только в вязкоми проми-жуточных пограничеых слоях, но даже на внешней границе последнего интенсивность турбулентного переносатепламядып е мелекулярной теплопрово-дности[2].

Естественная яли свободоат конвеодия е]ро-исходит из-за эффектов, вызванных разностью плотностей слоев в объеме жидкости. Различия в плотности обусловлены разностью температур или неоднородным распределением фаз. Число Грасгофа (Сг) является Мез раз мсрИой переменной, которая характеризует величину естественной конвекции:

Gr

102 - 109

109 -101'

с

0,52 0 , 1 05

1/4 1/8

Показатель степени п определяется по уравнению [2]:

n = 0,3 +

0,02

Pr13 "

ср

Теплофизические двосотва наножидкостей.

Известно, что теплопроводность в твердых телах больше, чем у жидкостей. Жидкости, используемые в качестве теплонодителей , та кие как вода, этилен-гликоль и моторное масло, имеют низкую теплопроводность по сравнению с теплопроводностью твердых веществ, особенно металлов. Трким образом, добавление рвердых частиц в жидкость может увеличить проводимость жидсостей. Неднвние улучшения в нанотехнологиях позволиди ввести мелкие твердые чартицы диамерром менее 10 нм в жидкость. Полученные таким о °разом жидкости получили название — ианожидкости.

Наножидкостп представляет собой жидкость, содержащею данометровые ^^стиди, называемые наночастицы. Нароинттдцы, используемые в нано-жидаоостях, обоечно изготавливаютса из мераллов, океидов, карбидои крь углеродный н^]ыот]:)д(тло. Общее .азовР1ь жидктсти вкшчают в себяьоду, ттб-ленгнкаль< м асло,

Н^нотрбИАкдети имеют новые свойства, которые делаюс их делизными во мшгш асдеотаи д дере-даче теплр. р)ни лвcaнтеvдзлюоcи пооыгенной те-плопр оиодростьк а ко рф(е^1^иен^1^м тепиоордачи по сравнению с бгсИвой жидаоослю. Р тибт. 1 ппет1] ставленаь знаседиИ коэффициента тeплап<нвoдро-сти для некоторих натарталсв , которые обычно испорссуютс я сд еачзстее б аз е вых жидаостей и нз -ноча сзиц.

Сущеструетчетырс основные теплофрсгаеских свой/гвИ, связаньых т рсгрсостью : вязкисть , тепло -ить , удельная теп/оемкость р плотность 1

Ррссиотрем с^рцмствующие модрли нередеиио нио основных гепоофизичнеких сизойств наножид-костж.

Пью тио ерз»

Морель П^^Ои и СЬо 1 [ СЛ] 1

Gp =

gL P(0C-Q

i +

0

где д — ускорение с вобоокого иарениы, дТ о2; Ь — определяющий хараиетор ньш линейный размер поверхности теплообманн, м; t- — температура до верхноститеплоо°меиа, °С; 0 — температура тепло -носителя, °С; V — коэффициент кинематической вязкости, м2/с; в — температурный коэффициент объёмногорасширения те млоносителя, К-1.

Теплообмен п/пи естественной конвекции в большом объеме дгя высокотемпературных органических теплоносителей диволдно дорошо описывается критериальныи уравнением [2]:

Nu = CGPmPr",

где С и т — постоянные° принимаемые в тавиcммo-сти от величины критерия Сг:

гДе PP= — плотность наножидкосри; Ры — плот-нтсть базовой жидкорти; р( — п((отнорть вещества часриц; (а — объемнао доаш -астиц. Удел=нтя теолое=котть Модель (Xuan и RoePzel (Т]:

(0(l =

(ДС()Т;

(Т 000 ((РТ 1 Pii-(c()р с- в л

(ТС()тсР(е

1 +

0

(cd

где (MJ,) — теплоемкость наножидк р оии ; р °/ы тепгоегность сазивой екддколти; р) — теплоем-к ость вещества наночастиц.

m

Р

Таблица 1

Коэффициенты теплопроводности различных материалов

Название материалк X, Вт/м-K

Углеродные нанотрК к= ~ 3000

Си (медь) 401

Аи (золото) 317

81 С (карбид кремнкя) 120

СиО (окись меди) 40

Глинозем (окись еламиния , А1203) 20

Вода 0,6-3

Этиленгликоль 0,253

Масло машинное 0 , 1 —5

Дитолилметан 0,1ТТ

Свя = + 2,50 ).

С О = Со

(i - 0 )2,5 ;

Hn, = Co (l + 2,50 + 6,50 2 ).

M О о Mio

1 + 2,50 + 4,5

1 У о Ц 1 У о ц

2+: — i 1+:—i

_ 1 a 1_ _ 1 a 1_

Модель Wan g

Wang предложил модель для та хождения в язко-сти жидкости с частицами как:

Мл

Модель Avseс и Oblak

Avsec и Oblak скорректировали модель Wang следующим образо м:

He о Mi/

0 .о 0 : 1 +

M— = t—/

1

1 -2,50„

Mодоль Iv1alo-lmi

Mosoumi предложю ново- соотношение, учитывая броунмв сом м мв—ясние ы в нано-жи0аост0:

j2N

Вязкость

В настоящее время существуют различные теоретические соот=ошения для моделирования вязкости наножидкости. Рас см2триммоднли определе -ния вязкости, п редетавле иные в р аботе [ 5 ].

Модель Эйнштейна

Эйнштейн получил теоретняеек^о формулу для оценки значений онснвосни домпсзигов или смесен в 1906 году. Эта модель развив алас ь при до пущ-нии линейной вявкой жидкости, включая судпеняии твердых и сферическиича стиц. Модель Э йнштейна справедлива для очень низкой объемной двли 0 :

Ma к Мм

V о

1 +

рР-Ув- aa

ko -s -с

-C•R-Г

- • С • Pp • 2 '

-at

т в

с о {(- л,— з - a+ - 2,—-i— + + (0,09 • ap - 0,393)} • -0 -—

ai7)

i 18 )

Модель Brinkman

Brinkman модифициоова— модель Эйншоейюа, для нахождения вяздости со средней объемноо долей частиц до 4 %:

В уравненирх (8 — ь9) и4 — вазкттть н аножид-+овти; 01т — вя2кocть Тазо—ой жидкости; — — объомтао дилт чисти-у- Л — яг—всоян—е меж+у частицамо; о — )B,fB.^M)i,^]:( чао——4—1 0а — эфф—к тив—ао объемн-ш доля ; Л — долщснт нановаоя; r — радиус иaнcpтc9ецы; —0p — п-тoи0нoс—о частиц; VB — вpoкнoвckвe движрнит; 5 — jcaccTaovne между усaoчастицaму; С — по—драночный коку -фициент; Т — темпeаaтyоa 1 N — пocто9опaя Аво-г аддо.

Топло п1юссзоос2ь Модель Максвенуа [6],

Модель Batchelo г

Batchelor реформировал теоретическую модаль Эйнштейна, учитывая эффнкт броуновского движения:

К/ о Ню:

(л - 1)от + (л - 1)— -Hp -с иВ

о —

( 101

Модель Graham

Graham предложил обобщение модели Batchelor. Его формула хорошо согласуется с моделью Эйнштейна для объемной доли частиц ниже 0,02. Модель Graham выглядит следующим образом:

Модель РPk и — hoi [С]:

Or оН- 1l —1 +,—и— -

Модели U1 awattka в Narayana [8]:

)21)

Нл/ о Н1/

1 +

Hp + )л - -Им - -а

I 0,0009tи 0,25 \

ePif(0 С,

aifHaaaVo I -

Mio

1ï

o

2

O

Cl

Р

Результаты расчета жаротрубного котла с различными теплоносителями

Таблица 2

Наименование Обозн. Разм. Теплоноситель

Вода Дитолилметан

1 2 3 4 5

Топка котла

Коэффициент теплопров односри теп донос ителя 1 Вт/(м-К) 0,678 0,108

Коэффициент кинематической есзкости теплоносителя V м2/с 0, 34-10-6 0, 47-10-6

Критерий Грасгофа Сг - 4,441011 19,110х1

Критерий Нуссельта (критериальное уравнение) Ми - 479,71 1343,6

Коэффициент топ=оотдачл с о стороны жидкостного теплоносителя а Вт/(м2-К) 516,26 230,34

Конвективны л гаыотрдНдыТ пучо к

Критерий Грас го фа Сг - 3,99^107 7,14^107

Критериальноеуравнение Ми - 51,057 82,81

Коэффициент теплоотдачи со саороны ыскдкостыого теплоносителя а 2. Вт/(м2-К) 916,2 235,36

Коэффициент теплопере дачи вгазотрубномпучке К„ Вт/(м2«) 29,41 27,175

Расчетнаяпове рхн о=ть 1н аг]эчва газотрубного пучка м2 21,51 26,14

циент теплопроводности, в 6 раз больше, чем у ди-толилметана. Вследствие этого коэффициент теплоотдачи у воды более высокий.

Вопрос увеличения коэффициента теплопроводности решается внесением в высокотемпературный теплоноситель нанометровых частиц вещества, имеющего большую теплопроводность.

В экспериментальной работе [9] было установлено, что добавление небольшой доли углеродных нанотрубок в моторное масло увеличивает теплопроводность базовой жидкости в 2 — 2,6 раза. Первоначально это усовершенствование было охарактеризовано как «аномальное» и вызвало огромный интерес к тепловым характеристикам всех нано-жидкостей в первом десятилетии двадцать первого века. Среди базовых жидкостей, которые были исследованы для состава наножидкостей, были вода, моторные масла и этиленгликоль. А в качестве на-ночастиц использовали оксиды алюминия (Л1203), оксиды меди (как СиО, так и Си20), однослойные и многослойные углеродные нанотрубки, медь (Си) и золото (Ли).

Большинство исследователей наблюдали повышение теплопроводности жидкостей, это улучшение обычно находилось в диапазоне 5 — 50 % и не приближалось к высоким уровням исследования [9]. Только в одном исследовании [10] указывалось об улучшениях близких к 100 % в суспензии частиц Лд2Л! в воде и жидкостях на основе эти-ленгликоля. Обзор [11], относящийся к частицам Л1203 в воде и этиленгликоле, показал, что типичные улучшения теплопроводности находятся в диапазоне 4 — 30 %, даже когда объемная доля твердых веществ относительно высока (около 6 %) [6].

V = ¡^АЖМл!, (230

и-Рр Ч

0е = 0

В }фа внен иях (20 — 24) кп[ — 0оэси ф-ниммт те-плопроводрости наножидкости; кы — коэффициент теплнпроводности базовое жидкости; кр — коэф-фицлннт теплопроводности частиц; 0 — объе0ная доля тастиц; п — коэффицие0т формы (п = 3 — длд сфер, п = 6 — для цилиндров); — диаметр частицы ; 0е — эЫфективная объемныя доля; К/ плотность базовой жилкостн; д° — плотность частиц; оае — вязкость базовой жидкости; Т — температура; Ув — Броуновское движение; h — толщинана-нослоя; г — радиус наночастицы; Кв — постоянная Больцмана.

Расчетный эксперимент. В качестве теплоносителей в расчетном исследовании приняты вода и ди-толилметан. Режим нагрева воды: температура воды на входе в котел — 70 °С,на выходе из котла — 95 °С. Режим нагрева дитолилметана: высокотемпературный (температура на входе в котел — 80 °С, на выходе изкотла — 220 °С).

Основные результатытепловых расчетов жаротрубного котла на различных теплоносителях представлены в табл. 2.

Расчеты показывают, что число Нуссельта у дитолилметана выше, чем у воды в 2,8 раза для топки котла и в 1,6 раза для конвективного газотрубного пучка. Однако вода имеет более высокий коэффи-

Рис. 1. График зависимости плотности дитолилметана и наножидкостей на его основе от температуры

Рис. 2. График зависимости теплоемкости дитолилметана и наножидкостей на его основе от температуры

Рис. 3. График зависимости вязкости дитолилметана и наножидкостей на его основе от температуры

Рис. 4. График зависимости коэффициента теплопроводности дитолилметана и наножидкостей на его основе от температуры

Рис. 5. График зависимости числа Грасгофа для дитолилметана и наножидкостей на его основе от температуры

Рис. 6. График зависимости коэффициента теплоотдачи дитолилметана и наножидкостей на его основе от температуры

Для расчетного исследования теплофизических свойств и теплообмена наножидкости в зависимости от ее средней температуры в качестве базовой жидкости выбран высокотемпературный органический теплоноситель — дитолилметан, а в качестве наночастиц — медь. Объемная доля частиц 0,1 % и 0,5 %. Графики результатов расчетных экспериментов представлены на рис. 1-6. С изменением концентрации наночастиц в жидкости от 0 % до 5 % наблюдается изменение теплофизических характеристик в зависимости от температуры. При этом а уменьшается с ростом температуры, т.к. изменение коэффициента теплопроводности является определяющим. Но с увеличением концентрации наноча-стиц а увеличивается в пределах 10 % по сравнению с базовой жидкостью.

Выводы. Расчеты показывают, что добавление наночастиц меди в дитолилметан изменяет тепло-

физические свойства дитолилметана следующим образом: плотность увеличивается; теплоемкость уменьшается; вязкость увеличивается; коэффициент теплопроводности увеличивается.

При объемной доле наночастиц меди 0,01 наблюдается увеличение коэффициента теплопроводности до 3 %, а при 0 = 0,05 увеличение коэффициента теплопроводности на 15 %. За счет увеличения теплопроводности, увеличивается коэффициент теплоотдачи.

Представленные результаты создают предпосылки для создания высокоэффективного жаро-трубного котла.

Библиографический список

1. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1975. 483 с.

and Materials Transactions A. 2008. Vol. 39A. P. 1535-1542. DOI: 10.1007/s11661-007-9444-7.

11. Khanafer K., Vafai K. A critical synthesis of thermophysical characteristics of nanofluids // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2011. Vol. 54, Issues 19-20. P. 4410-4428. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2011.04.048.

МИХАИЛОВ Андрей Гаррьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Теплоэнергетика». БРНЧ-код: 7337-8036 ЛиШотГО (РИНЦ): 385534

ВДОВИН Олег Владиславович, магистрант гр. ТЭм-171 факультета элитного образования и магистратуры.

БРНЧ-код: 8721-5737 ЛиШотГО (РИНЦ): 939315

СЛОБОДИНА Екатерина Николаевна, старший

преподаватель кафедры «Теплоэнергетика».

БРНЧ-код: 3785-9045

ЛиШотГО (РИНЦ): 763109

Адрес для переписки: oleg95_15.03@mail.ru

Для цитирования

Михайлов А. Г., Вдовин О. В., Слободина Е. Н. Теплообмен в элементах жаротрубного котла с изменением теплофизи-ческих свойств теплоносителя // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 73-78. БОН 10.25206/1813-8225-2018-16073-78.

Статья поступила в редакцию 18.06.2018 г. © А. Г. Михайлов, О. В. Вдовин, Е. Н. Слободина

« s

l

X

m <

s x

2

5

2. Чечеткин А. В. Высокотемпературные теплоносители. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1971. 496 с.

3. Pak B. C., Choi Y. I. Hydrodynamic and heat transfer study of dispersed fluids with submicron metallic oxide particles // A Journal of Thermal Energy Generation, Transport, Storage, and Conversion. 1998. Vol. 11, Issue 2. P. 151-170. DOI: 10.1080/08916159808946559.

4. Xuan Y., Roetzel W. Conceptions for heat transfer correlation of nanofluids // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2000. Vol. 43, Issue 19. P. 3701-3707. DOI: 10.1016/S0017-9310(99)00369-5.

5. Udawattha D. S., Narayana M., Wijayarathne U. P. L. Predicting the effective viscosity of nanofluids based on the rheology of suspensions of solid particles // Journal of King Saud University — Science. September 2017. DOI: 10.1016/j. jksus.2017.09.016.

6. Efstathios E. (Stathis) Michaelides. Nanofluidics. Thermodynamic and transport properties. Springer International Publishing, 2014. 335 p. ISBN 978-3-319-05620-3.

7. Khullar V., Tyagi H. Application of nanofluids as the working fluid in concentrating parabolic solar collectors // Proceedings of the 37th National & 4th International Conference on Fluid Mechanics & Fluid Power, Dec. 16—18, 2010. IIT Madras, Chennai, India. 2010. P. 16 — 18.

8. Udawattha D. S., Narayana M. Development of a model for predicting the effective thermal conductivity of nanofluids: A reliable approach for nanofluids containing spherical nanoparticles // Journal of Nanofluids. 2018. Vol. 7, Issue 1. P. 129 — 140.

9. Choi S. U. S., Zhang Z. G., Yu W. [et al.]. Anomalous thermal conductivity enhancement in nanotube suspensions // Applied Physics Letters. 2001. Vol. 79, Issue 14. P. 2252 — 2254. DOI: 10.1063/1.1408272.

10. Chopkar M., Sudarshan S., Das P. K. [et al.]. Effect of particle size on thermal conductivity of nanofluid // Metallurgical