Курс «Элементарная математика» в высшей школе: история развития, современное состояние, подготовка учителя

УДК: 378.02:372.8

Е.П. Жирков, А.И. Петрова, Н.В. Аргунова, В.П. Ефремов

КУРС «ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА» В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ: история развития, современное состояние, подготовка учителя

Приведена история становления и развития курса элементарной математики при подготовке будущих учителей математики. Проведенный анализ современного состояния данного курса показывает тесную связь элементарной математики с методической подготовкой будущих учителей математики и со школьным курсом математики и позволяет разработать на кафедре методики преподавания математики института математики и информатики ЯГУ рабочую программу данного курса и программу государственного квалификационного экзамена по теории и методике обучения математике.

Подготовка учителя вследствие его роли и значения в развитии интеллектуального потенциала общества, несомненно, заслуживает особого места в образовательном пространстве.

В России серьезно заговорили о необходимости специальной подготовки учителей средних школ (гимназий, реальных училищ и т.п.) в конце XIX-нaчaлe XX вв. На

I Всероссийском съезде учителей математики, состоявшемся в 1911 году, был поставлен вопрос о специальной подготовке учителей математики на базе законченного университетского образования. Так, в Москве возник педагогический институт имени П.Г. Шелапутина, в котором пожелавшие посвятить себя преподавательской деятельности получали педагогическую специализацию в течение двух лет после окончания высших учебных заведений. В деятельности этого института педагогически наиболее ценными были конференции выпускников. Эта форма обратной связи со своими выпускниками свидетельствовала о превращении педагогического института в методико-пе-дагогический консультационный центр.

После Октябрьской революции уже в 1918-1919-х годах появляются специальные учебные заведения - институты народного образования, реорганизованные в начале 1920-х годов в педагогические вузы. С момента появления специальных учебных заведений, готовящих учителей средних школ, возникает проблема определения содержания специального педагогического образования. С самого начала было ясно, что вся система обучения педагогического вуза должна состоять в профессионально-педагогической направленности обучения.

По рекомендации комиссии Академии наук СССР, изучавшей постановку математического образования в педагогических институтах, в 1937 году курс элементарной математики был введен в учебный план педагогических вузов.

На протяжении длительного времени преподавания курса элементарной математики постоянно велись дискуссии по вопросу о его содержании и организации. Так И.А. Гибш отмечает, что: «Элементарная математика представляет собою дисциплину, точные границы которой не могут быть установлены. Но в одном нет сомнения: современная наука включает в область элементарной математики большое число разделов, которые выходят за пределы школьного курса элементарной математики средней школы. Эти разделы содержат в себе как дополнительный материал, на который опираются другие ветви математики, так и учения, которые имеют самую тесную связь с курсом элементарной математики средней школы, представляя собою научные основания этого курса» [1, с. 9]. Авторы учебника «Элементарная геометрия» Б.И. Аргунов и М.Б. Балк [2] к основным задачам курса элементарной математики относят:

1. Повторение и критическое осмысление изучения в школе геометрического материала;

2. Изучение полезных предложений этой науки, еще не получивших освещения в школьном курсе математики;

3. Развитие у студентов навыков решения задач по гео -метрии, приобретенные ими в школе;

4. Воспитание логической культуры, потребности в логической доброкачественности формулировок и рассуж-

дений, критического отношения к прочитанному или услышанному из области геометрии.

В процессе длительного периода преподавания курс элементарной математики претерпел значительные изменения. На основе изучения учебной, научной, научно-методической литературы мы выделяем три основных этапа в истории преподавания курса элементарной математики:

1 этап (с 1937 до 1970 гг.). На этом этапе основной задачей являлось расширение и углубление знаний студентов по элементарной математике, вынесенных ими из школьного курса.

2 этап (с 1971 до конца 80-х гг.). На данном этапе произошел отказ от курса элементарной математики и появился «Практикум по решению математических задач».

3 этап (с конца 80-х годов по настоящее время). Этот этап протекает на фоне структурных изменений всей системы народного образования.

На 1 этапе профессиональная направленность математической подготовки студента ограничивалась простым включением в учебный план курса элементарной математики. При этом не решалась проблема анализа внутренних и внешних связей системы понятий школьного курса, их места в понятийной системе высшей математики. Таким образом, у студента, как правило, происходило накопление математических фактов, часто без связи с тем, что ему придется преподавать в школе. Учебные пособия по курсу элементарной математики содержали теоретический материал, высокий уровень изложения которых не всегда находил применение в школьном курсе математики.

На этом этапе многие авторы учебных пособий по элементарной геометрии (Ж. Адамар [3], Д.И. Перепелкина [4], Б.И. Аргунов и М.Б. Балк [2]) отмечают, что основой служит школьный курс геометрии в объеме учебника А.П. Киселева. Авторы часто ссылаются на школьные учебники А.П. Киселева [5], что способствует систематизированию материала, расширению и углублению теоретических знаний и умений будущих учителей математики по школьному курсу геометрии.

2 этап связан с осуществлением в советской образовательной школе реформы математического образования в 1970 г., вся специфика которой отразилась и на реформе методической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе. Современные продолжатели реформистов начала 20 века фактически отказались от одного из главных пунктов программных требований своих предшественников - специального курса для учителей-мате-матиков, курса «Элементарная математика». В учебном плане вместо курса элементарной математики остался «Практикум по решению математических задач». Существенно изменилось и содержание, и идейная ориентация алгебраической и геометрической подготовки.

Новый учебный план по специальности «Математика», утвержденный Министерством высшего и среднего специального образования СССР, был введен с 1 сентября 1970 года на I курсе. По предложению академика АН. Кол-

могорова в учебный план вводится курс «Научные основы школьного курса математики», который читается в 6-7 семестрах. В объяснительных записках к его программам указывается главное направление - научить студентов решать задачи. Но оно является одним из направлений каждого математического курса. Три фундаментальных математических курса: математический анализ, алгебра и теория чисел, геометрия должны были включать в себя некоторые вопросы и задачи, относящиеся к школьному курсу математики. При таком подходе к «Практикуму по решению математических задач» оставалось бы рассматривать те типы задач, которые не охватывались упражнениями из этих трех курсов. Таким образом, курс «Научные основы школьного курса математики» устанавливает «связь изученных ранее общих математических теорий с различными возможностями построения школьного курса математики» и позволяет излагать вопросы школьного курса математики «на более высоком научном уровне, способствует подготовке высококвалифицированного учителя, способного и стремящегося к совершенствованию школьного математического образования» [6, с. 12]. Но, имея свои собственные цели и задачи, ни один из этих курсов не смог на практике решать проблемы связей высшей математики с элементарной.

В это время в методической прессе развернулась оживленная дискуссия по вопросу о необходимости включения курса элементарной математики в состав содержания профессионального обучения будущего учителя математики в педагогических вузах [7, 8, 9]. Абсолютное большинство участников дискуссии склонялось к необходимости включения курса элементарной математики в содержание профессиональной подготовки будущего учителя. Общий вывод был сделан академиком С.П. Новиковым: «после обучения по этим программам иучебникам... выпускник педвуза в большинстве случаев не владеет ни высшей математикой, ни дисциплинами информатики и нередко не очень твердо представляет себе мало-мальски сложные аспекты математики даже в пределах школьной программы»^, с. 10].

Второй этап можно характеризовать как явное отступление от профессиональной направленности в области специальной подготовки будущего учителя математики. Решение задач, составляющее содержание практикума, на самом деле не могло обеспечить будущих учителей необходимыми профессиональными знаниями и умениями. Это, прежде всего, связано с недостаточной связью между школьным и вузовским курсами математики, а также с методической подготовкой будущих учителей. Не учитывался тот факт, что студенты не только должны сами уметь решать задачи, но и учить этому школьников. Основными пособиями в этот период являлись сборники задач, где задачи были систематизированы по разным разделам математики. Изучение практикума по решению задач шло с четвертого или шестого семестра, к началу которого даже имеющиеся у студентов умения и навыки решения задач терялись.

Практикум по решению задач не мог обеспечить устойчивость и вариативность освоения математических знаний и умений по школьному курсу математики, был слабо коррелирован не только с курсом методики преподавания математики, но и с фундаментальными курсами алгебры, геометрии и математического анализа.

3 этап связан с осознанием отрицательных последствий безоглядного увлечения теоретико-множественной концепцией и аксиоматическим методом как основами построения учебных курсов всех уровней, а также осознанием того, что на этом пути оказалась потерянной главная цель, ради которой и осуществлялись преобразования 1970-х годов - совершенствование качества подготовки учительских кадров. Этот новый этап характеризуется, прежде всего, общим признанием того, что вся система подготовки учителя определяется его конечной целью. Главной задачей на данном этапе оказалась разработка общей концепции профессиональной направленности обучения в педвузе и путей ее реализации в каждой из составляющих всей системы подготовки учителя-предметника и, в частности, учителя математики. В этой связи недостатки подготовки выпускников педагогических университетов в области элементарной математики отмечаются и в последующих публикациях. Например, в решении Ученого совета математического института имени В.А. Стекловаот 26.09.2001 г., обеспокоенного серьезным снижением в последние годы математического образования, говорится: «Ученый совет отмечает неудовлетворительное состояние подготовки учителей математики в педагогических высших учебных заведениях. Необходима разгрузка программы педвузов и их конкретная ориентация на будущую работу учителя, как это предлагалось в постановлении отделения математики 1988 года». Расширенное заседание Московского математического общества, состоявшееся 20.11.2001 г., также призвало правительство «принять неотложные меры по улучшению положения и подготовки учителей».

Г.Л. Луканкин [11] отмечает, что математические дисциплины слабо скорректированы с современным содержанием школьного математического образования, даже, несмотря на то, что в программы объединенных математических курсов были включены некоторые разделы элементарной математики. Эта острая необходимость восстановления в учебном плане педагогического вуза элементарной математики была реализована в последнее время в новом учебном плане.

Так, в 1988 году академик С.П. Новиков в докладе «О состоянии математического образования в педвузах СССР» на заседании Бюро отделения математики АН СССР поставил задачи коренной перестройки математического образования будущих учителей, в том числе введения в программы математических факультетов педвузов объемного курса элементарной математики. На заседании были выработаны следующие рекомендации: «Необходимо ввести большой курс углубленного изучения школьной математики. На первом курсе эта дисциплина должна занимать

около 50% математического образования... . Преподавание дисциплин высшей математики должно стать максимально конкретным, простым и доступным» (№ 162-145/Мог 2.09.1988 г.).

С 1989 года во многих педвузах снова был введен курс «Элементарная математика». Произошел в некотором роде возврат к исходным принципам первого этапа формирования системы специальной подготовки учителя математики общеобразовательных школ. Но возврат этот носит диалектический характер, базируется на богатом предшествующем опыте и состоит в переходе на принципиально новый качественный уровень понимания проблемы, определяющийся, в частности, новыми требованиями к уровню профессиональной готовности выпускников педагогического вуза. Идет усиленный поиск наиболее эффективных вариантов учебных планов, программ. Для третьего этапа характерно то, что общей, обязательной для всех программы по элементарной математике нет.

Право на создание такой программы имеет каждый вуз. Так, в 1992 году вышел сборник альтернативных учебных программ математических и методических курсов для пединститутов [12]. В разделе элементарная математика и практикум по решению математических задач содержится четыре варианта программ базового курса. Они представлены следующими пединститутами:

1. Московским государственным заочным педагогическим институтом (Г.В. Дорофеев).

2. Московским государственным заочным педагогическим институтом (А.Г. Мордкович).

3. Московским государственным заочным педагогическим институтом (Е.Б. Арутюнян, Г.Г. Левитас).

4. Иркутским педагогическим институтом (О.И. Плака-тина).

Подходы авторов отличаются во многих отношениях, что вполне соответствует большому разнообразию точек зрения специалистов на роль и место курса элементарной математики в педагогическом вузе.

Согласно точке зрения А.Г. Мордковича [12], основное назначение курса «Элементарная математика и практикум по решению математических задач» состоит в привитии студентам навыков и умений в решении задач школьной математики. Исходя из этого он считает, что программой необходимо предусмотреть изучение трех групп задач, имеющих различный удельный вес в основных вузовских курсах математики, а именно таких, которые не рассматриваются там вообще, рассматриваются лишь в качестве иллюстрации общих методов и теории, представлены в математических курсах, но требуют постоянного и систематического тренинга. Вопросы, относящиеся к одной содержательной линии школьного курса математики, в программе, как правило, объединены в единый блок. Представленная учебная программа направлена явно на формирование у студентов знаний и умений по решению школьных математических задач. Геометрия изучается в 5 и 6 семестрах.

Г.В. Дорофеев [12] исходя из существенного сокращения школьного курса математики считает одной из задач элементарной математики ликвидацию существующих пробелов данного предмета и предлагает краткие методические рекомендации по изучению отдельных вопросов курса, формирует требования к уровню усвоения студентами материала некоторых тем. В программе Г.В. Дорофеева не указано количество часов на изучение курса в каждом семестре. Геометрический материал на первой ступени обучения представлен только геометрией треугольника и окружности, программа вообще не предусматривает изучение стереометрии.

Программа, разработанная Е.Б. Арутюняном и Г.Г. Левитасом [12], как указывают авторы, «преследует две основные цели: во-первых, обеспечить углубленное изучение тех разделов школьной математики, которые не охватываются основными математическими курсами, и, во-вторых, научить будущих учителей решать более трудные школьные задачи...». Наиболее полно в лекционной части представлена функционально-графическая линия, изложение материала, который осуществляется практически в течение двух семестров (52 часа). Весь геометрический материал рассматривается на практических занятиях. Практическое содержание курса охватывает все вопросы школьной математики, но материал ни одной линии, кроме функционально-графической, не рассматривается систематизировало.

Четвертый вариант программы построен на базе курсов: «Элементарная математика», «Практикум по решению математических задач» и «Методика преподавания математики». По мнению создателя программы О.И. Пла-катиной [12], именно эти три названных курса обеспечивают подготовку студентов к практической работе. «Курс преследует основные цели: 1) углубление знаний студентов по школьной математике; 2) совершенствование навыков и умений студентов в решении школьных математических задач, в том числе повышенной трудности; 3) преодоление традиционных недостатков изучения преподавания математики, таких как «рецептурность», или чрезмерная дидактизация; оторванность от специфики учебного предмета» [12, с. 25].

Программа курса состоит из следующих основных разделов: числовые множества в школьном курсе математики и методика их изучения; функции, тождественные преобразования, уравнения и неравенства в школьном курсе математики; элементарная геометрия и методика ее изучения; основные элементы учебного материала по математике и вопросы общей методики обучения математике; организация обучения математике. В программе отсутствуют вопросы стереометрии. Ее изучение отнесено ко второй ступени обучения в педвузе и в данной программе не рассматривается.

В варианте О.И. Плакатиной, по существу, речь идет о новом курсе, объединяющем методику, элементарную математику и практикум по решению математических задач.

В методической системе подготовки учителя математики, разработанной Н.Л. Стефановой [13] и внедренной РГПУ имени А. И. Герцена, имеется обязательный курс «Теория и задачи школьной математики». Содержание курса, по словам автора, в большей части отражает предметную область, традиционно называемую «Элементарная математика». В содержании курса выделены пять основных блоков: числа и величины; функции и уравнения; фигуры; производная и интеграл; тела. Шестой дополнительный блок может включать содержание, раскрывающее взаимосвязи между учебным материалом, представленным в пяти основных блоках. Содержание блоков устроено по модульному принципу и включает следующие модули: 1) понятийный аппарат и система основных теоретических фактов; 2) дополнительные сведения информационно-познавательного характера, расширяющие сведения об основном содержании; 3) типологию задач и набор способов их решения, непосредственно или опосредованно связанных с теорией; 4) серию заданий для самостоятельного овладения студентами содержанием.

Наиболее адаптированной к требованиям методической подготовки будущих учителей математики, по нашему мнению, является программа по элементарной математике для педагогических вузов, составленная В.А. Смирновым и представленная Московским педагогическим государственным университетом. В предлагаемой модели учитель математики - это специалист в области элементарной математики, который:

(a) знает основные понятия школьного курса математики с точки зрения заложенных в них фундаментальных математических идей;

(b) владеет важнейшими методами элементарной математики, умеет применять их для доказательства теорем и решения задач;

(c) знаком с современными направлениями развития элементарной математики и их приложениями;

(ф знает литературу по элементарной математике.

Изучение данного курса должно создать основу для работы в школе по различным учебникам, для работы в классах с различной профильной направленностью и индивидуальной работы с учащимися, проведения кружков, спецкурсов, факультативных занятий и олимпиад по математике.

На реализацию программы отведено 450 часов аудиторных занятий. Программа состоит из следующих разделов: арифметика, алгебра, комбинаторика, алгебра и начала анализа и геометрия (планиметрия и стереометрия). Изучение этих разделов предполагается со второго семестра 2-го курса и по 5-й курс. Геометрическая часть присутствует с третьего курса.

Мы согласны с тем принципом в создании программ, что курс элементарной математики принадлежит к числу дисциплин, от которого напрямую зависит методическая подготовка будущего учителя математики. Изучение элементарной математики в педагогическом вузе означает

овладение понятиями, фактами и методами, составляющими стержневую идею каждого из ее разделов. Такой подход к изучению курса элементарной математики предполагает его тесную связь с методической подготовкой будущих учителей математики и со школьным курсом математики в рамках программы для высших учебных заведений, готовящих учителей математики. Рассуждая о методическом совершенствовании будущих учителей, нельзя не придерживаться известной трактовки Д. Пойа: «Все курсы, которые я читал учителям математики, были построены так, чтобы они могли служить в какой-то мере и курсами методики. В названии курса обычно указывался только учебный предмет, которому посвящался курс, отводимое же время распределялось между математикой и методикой ее преподавания: вероятно, девять десятых всего времени тратилось на предмет, и одна десятая - на методику» [14, с. 5]. В таком понимании методической подготовки будущего специалиста учебная книга должна стать фундаментом для формирования определенной базы математических знаний, умений и навыков, обеспечивающей понимание целей, задач и методов обучения математике и готовность к их реализации. Уровень этих знаний должен позволить учителю определять логическую структуру и содержание школьного курса математики, помочь сместить акцент в преподавании математики с обсуждения содержания школьных учебников на рассмотрение методических проблем. Это требует такого уровня подготовки будущего специалиста в педагогическом вузе, который позволил бы ему свободно ориентироваться в «нескончаемом потоке» разнообразных учебников математики, самостоятельно разобраться в концепции каждого из них и грамотно решать задачи из любого учебника.

К содержанию курса элементарной математики можно подойти с двух сторон: научной и образовательной. С научной точки зрения он охватывает совокупность таких разделов, задач и методов математики, которые не пользуются общими понятиями переменной, функции, предела, а также общим понятием множества. Другими словами, элементарная математика пользуется теми общими математическими понятиями, которые сложились до появления математического анализа. Содержание курса элементарной математики в изложенном представлении включает арифметику, элементарную геометрию, теорию чисел, тригонометрию, элементарную алгебру. Рассматривая содержание курса элементарной математики с позиции современного обучения математике, имеем в виду совокупность таких математических разделов, которые изучаются в средней школе. В таком представлении курс элементарной математики включает в себе элементы арифметики, теории чисел, алгебру, геометрию, тригонометрию и математический анализ. Понятие предела не исключается из курса элементарной геометрии, так как оно фигурирует в теоремах о длине окружности, площади поверхности шара и т.д., однако в каждом таком случае речь идет о конкретной последовательности, заданной элементарно-

геометрическим построением. Как утверждает академик А.Д. Александров, «разница между элементарной геометрией...и высшей состоит, скорее, не в том, что во второй применяется понятие предела, а в первой - нет, а в степени общности этого понятия» [15, с. 654].

Таким образом, на основе обширного анализа научнометодической литературы, программ курса элементарной математики и собственного многолетнего опыта работы на кафедре методики преподавания математики института математики и информатики ЯГУ разработана программа государственного квалификационного экзамена по теории и методике обучения математике, а также рабочая программа по курсу элементарной математики, изучение которого предполагается с 7 по 10 семестры.

Государственный квалификационный экзамен по теории и методике обучения математике является основной формой аттестации специальной и методической подготовки студентов, цель которого заключается в определении уровня общей профессиональной, математической культуры и готовности выпускников к педагогической деятельности в области теории и методики предметного образования в средних общеобразовательных и профессиональных учебных заведениях. Программа экзамена предполагает детальное осознание выпускником теоретико-методологических оснований методики обучения математике, научных основ школьного курса и элементарной математики. Она состоит из трех разделов:

Раздел «Содержание основ предмета “Математика ”» представляет научные основы математических разделов, которые включают в себе элементы арифметики, теории чисел, алгебру, геометрию, тригонометрию и математический анализ. С позиции современного обучения математике, эти вопросы включаются в курс элементарной математики. Такое содержание курса элементарной математики предполагает его тесную связь со школьным курсом и с курсом вузовской математики, а также с методической подготовкой будущих учителей математики, т.е. является определяющей составной в профессиональной подготовке будущих учителей математики.

Раздел «Теория и методика предметного образования» включает вопросы общих проблем методики преподавания математики, содержания школьного курса математики, основных линий его развития и частных методик преподавания алгебры, алгебры и начал анализа и геометрии в основной и в старших классах средней школы в современных условиях модернизации образования, в которых отражаются методы и формы обучения математике, их основные классификации, взаимосвязь общедидактических и частнопредметных методов обучения.

Раздел «Современные технологии образования при обучении математике» отражает вопросы внедрения технологий образования в процесс преподавания математики с учетом особенностей их применения к обучению математике в современной школе.

Программа экзамена соответствует содержанию Госу-

дарственного образовательного стандарта профессионального образования по специальности 050201- Математика и по направлению 510100 - Математика, включает основную рекомендуемую литературу.

Курс элементарной математики на всех исторических этапах его развития рассматривается нами как важнейшая составляющая фундаментальной подготовки будущего специалиста, является не только мощным средством решения прикладных задач, но и универсальным языком науки, а также элементом общей культуры. На реализацию программы по элементарной математике на кафедре методики преподавания математики института математики и информатики требуется 180 часов аудиторных занятий в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 050201 - Математика. Программа состоит из следующих разделов: арифметика, алгебра, комбинаторика, алгебра и начала анализа и геометрия (планиметрия и стереометрия).

Литература

1. Гибш И.А. Элементарная математика: Пособие для высших пед. учеб. заведений. М.: Учпедгиз, 1936. 264 с.

2. Аргунов Б.И., БалкМ.Б. Элементарная геометрия. М.: Просвещение, 1966. 366 с.

3. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Ч. 1. Планиметрия. М.: Учпедгиз, 1957. 608 с.

4. Перепелкин Д.И. Курс элементарной геометрии. Ч. 1. Геометрия на плоскости. М.;Л.: ГИТТЛ, 1948. 343 с.

5. Киселев А.П. Геометрия. Ч. 1; Ч. 2. М.: Учпедгиз, 1957.

6. Куликов Л.Я., Лемлейн В.Г. Новый учебный план подготовки учителя математики // Математика в школе. 1970. № 5. С. 8-13.

7. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Бухриее Б. О подготовке современного учителя математики в педагогическом институте // Роль и место задач в обучении математике: Сб.науч. тр. Вып. 7. М., 1980. С. 92-97.

8. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Подготовка учителей математики на уровень современных требований // Математика в школе. 1986. № 6. С. 6-10.

9. Ефремович В.А., Гладкий А.В. К вопросу о подготовке учителей математики в педагогическом институте // Математика в школе. 1989. № 3. С. 15-19.

10. Новиков С.П. О состоянии математического образования в педвузах СССР // Математика в школе. 1989. № 3. С. 8-13.

11. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс... д-ра пед. наук в форме научного доклада. М., 1989. 59 с.

12. Сборник альтернативных учебных программ математических и методических курсов для педагогических институтов (специальность - учитель математики, I ступень обучения). Часть

2. Республиканский институт повышения квалификации работников образования МО РСФСР, 1992. 89 с.

13. Стефанова Н.Л. Методическая подготовка учителя математики. Образовательно-профессиональная программа: Пособие для студентов педагогических вузов. СПб.: Образование, 1994. 64 с.

14. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. 464 с.

15. Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1988. 847 с.

E.P Zhirkov, A.I. Petrova, N. VArgunova, VP. Efremov

“Elementary mathematics” in high school: development history, modern state, teacher training

The article presents a history of foundation and development of the elementary mathematics course in training of future teachers of Mathematics. The analysis of modern state of the course shows close relationship between the elementary mathematics and methodical training of future teachers of Mathematics, and school course of mathematics. It allows to develop a core course on elementary mathematics and a program of state qualification examination on theory and Mathematics teaching techniques at the Department on Mathematics Teaching, Institute of Mathematics and Computer Science, Yakutsk State University.