Изучение микротвердости формообразующих деталей штамповой оснастки при абразивном шлифовании

УДК 621.923.1

ИЗУЧЕНИЕ МИКРОТВЕРДОСТИ ФОРМООБРАЗУЮЩИХ ДЕТАЛЕЙ ШТАМПОВОЙ ОСНАСТКИ ПРИ АБРАЗИВНОМ ШЛИФОВАНИИ

Я.И. Солер1, В.В. Лгалов2

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Представлен комплексный анализ микротвердости поверхности деталей из стали Х12 при шлифовании абразивными кругами различных характеристик. В качестве инструмента применялись круги из традиционных абразивов стандартной и высокой пористости, а также высокопористые инструменты на основе микрокристаллического корунда SG. Анализ наблюдений осуществлялся с привлечением параметрических и непараметрических методов статистики. Подтверждено, что варьирование характеристик круга значимо влияет на величины микротвердости. Установлена целесообразность применения высокопористых кругов при «сухом» шлифовании инструментальных сталей. Показано, что варьирование зернистости круга от F46 до F90 сопровождается значимым снижением величин микротвердости. Ил. 4. Табл. 3. Библиогр. 10 назв.

Ключевые слова: плоское шлифование; шлифовальный круг; параметрические статистики; непараметрические статистики; штамп; сталь Х12.

STUDY OF SHAPING DIE TOOLING PARTS MICROHARDNESS UNDER ABRASIVE GRINDING Y. I. Soler, V.V. Lgalov

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The article presents a comprehensive analysis of surface microhardness of parts made of steel X12 when grinding with abrasive discs of various characteristics. The discs made of traditional abrasive materials of standard and high porosity, as well as highly porous tools on the basis of microcrystalline corundum SG have been used as instruments. The observations have been analyzed with the involvement of parametric and nonparametric statistical methods. It is confirmed that the variation of disc characteristics significantly affects the values of microhardness. The use expediency of highly porous discs under dry grinding of tool steels is proved. It is shown that variation in disc grain size range from F46 to F90 is accompanied by a significant decrease in microhardness values. 4 figures. 3 tables. 10 sources.

Key words: surface grinding; grinding disc; parametric statistics; nonparametric statistics; die; steel X12.

При производстве изделий радиотехнической промышленности, таких как реле, соединители, переключатели, трансформаторы и т.п., широко применяются штампованные детали. В год может выпускаться по несколько миллионов изделий одного типа. Перед инструментальным производством стоит задача обеспечения заказчика качественным и надежным инструментом. Однако нередки ситуации, когда служба контроля качества осуществляет приемку штампа, ориентируясь лишь на его способность сформировать ряд годных деталей. При этом незаслуженно забытым остается состояние поверхностного слоя формообразующих элементов штампа (матриц и пуансонов). В то время как любое отклонение свойств поверхности рабочих деталей от регламентируемых величин способно привести к досрочному выходу инструмента из строя. Выраженный в деталях период между переточками матрицы вырубного штампа составляет 20000— 25000 штук, а полный его износ наступает при изготовлении не менее 300000 деталей. В одном реле может быть несколько одинаковых элементов, а тех-

нологический процесс изготовления детали требует последовательного применения различных инструментов. Так, например, при изготовлении основания герметичного реле РЭС-48 применяется три штампа. Это позволяет определить повышение стойкости штамповой оснастки в качестве приоритетного направления технологической подготовки инструментального производства.

В качестве материала матриц вырубных и вытяжных штампов традиционно применяются полутеплостойкие стали с повышенным содержанием хрома, такие как Х12, Х12МФ, Х12Ф1 [1]. Для достижения максимального периода стойкости твердость матрицы должна составлять 62-63 ИРО. Стоит отметить, что в структуре стали Х12 после термической обработки (закалка 970°С, охлаждение в масле, отпуск 180°С) содержится до 20% высокотвердых карбидов хрома (HV 1500-1800) в виде соединений (Сг,Ре)7С3 и

{Сг, Ре)23С , что ухудшает её шлифуемость до 10 раз [1]. Известно, что микротвердость электрокорунда

1Солер Яков Иосифович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: (3952) 405459, e-mail: solera@istu.irk.ru

Soler Yakov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Engineering Technology, tel.: (3952) 405459, e-mail: solera@istu.irk.ru

2Лгалов Владимир Владимирович, аспирант, тел.: 89149387144, e-mail: scald87@gmail.com Lgalov Vladimir, Postgraduate, tel.: 89149387144, e-mail: scald87@gmail.com

варьируется в пределах HV 2000-2300 (сравнимо с твердостью карбидов хрома). Таким образом, шлифование деталей из Х12 кругами на основе традиционных абразивов сопровождается повышенным тепловыделением, снижающим работоспособность кругов в целом.

Финишная обработка матриц и пуансонов включает в себя чистовое шлифование. Данные исследований [2-4] свидетельствуют о возможном изменении структуры стали и микротвердости поверхности при абразивной обработке. Как было показано выше, термические воздействия абразивного круга на формообразующие детали недопустимы, так как ведут к преждевременному износу оснастки и её последующему выходу из строя.

С учетом приведенных данных для проведения эксперимента были выбраны электрокорундовые круги стандартной и высокой пористости, инструменты фирмы MoleMab, рекомендованные производителем для «сухого» шлифования высоколегированных инструментальных сталей, а также высокопористые инструменты фирмы Norton на основе микрокристаллического корунда SG [2, 4]. В [6] указано, что зерна золь-гелевого корунда SG состоят из спеченных кристаллов однофазного а-корунда размерами от 0,2 до 0,5 мкм, что определяет высокие прочностные свойства абразива (в 3 раза прочнее электрокорунда), их лучшую работу в режиме самозатачивания и сокращение количества правок на 80%. Выбор данного аб-

радиальном направлении; большое разнообразие форм абразивных зерен, приводящее к существенному разбросу значений радиусов скругления вершин и углов заострения; разброс физико-механических свойств связки инструмента [2, 3]. Случайные комбинации величин этих факторов, возникающие в процессе обработки, приводят к существенным сложностям в построении кинематической модели шлифования. В данных условиях предпочтение следует отдать статистическому подходу описания процесса. В таком случае вышеприведенные факторы целесообразно рассматривать случайными величинами (СВ), анализ которых следует проводить на основе статистическо-вероятностных методов. Для снижения трудоемкости их расчетов использована программа 31а!1з!1са 6.1.478.

Статистические методы интерпретации экспериментальных данных

В задачах прикладной статистики множества элементов

{У* },

представляющие независимые выборки г = 1, к равного объема V = 1, п , принято анализировать с привлечением параметрических и непараметрических методов [7, 8]. В нашем исследовании анализ случайных величин (СВ) (1) был проведен в соответствии с алгоритмом, представленным на рис. 1.

Рис. 1. Алгоритм поиска мер положения случайных величин

разива и его марки 5SG (50% SG + 50% МгОъ) выполнен согласно методике, приведенной в [5], и рекомендациям каталога Norton.

Известно, что обработка связанными абразивами отличается стохастическим характером резания [3]. В подтверждение этому можно привести следующие факты: абразивные зерна имеют неориентированное расположение в черепке инструмента, что приводит к значимому рассеянию углов резания; непостоянство количества зерен на единицу площади рабочей поверхности и их расположения на различных уровнях в

Процедуры 1-3 позволяют выбрать метод интерпретации совокупностей (1). Первоначально при помощи статистик Хартли, Кохрена и Бартлетта [9] проведена проверка СВ на гомоскедастичность межгрупповых дисперсий ,г = 1,к. Далее, в случае отклонения гипотезы об однородности дисперсий ( И0 ) следует переходить к этапу 5, а при выполнении И0

необходимо протестировать распределения на соответствие нормальному закону (процедура 2). Для это-

го программа предлагает воспользоваться статистиками Шапиро - Уилка и Колмогорова - Смирнова [9]. Нами установлено, что критерий Шапиро - Уилка оказался более строгим к распределениям (1), поэтому проверку законов нормального распределения вели по нему.

При получении решений «Да» на обоих этапах анализа (1) предпочтение отдается методу 4. Следует отметить, что в теоретической статистике разрешается использовать параметрический метод при незначительных отклонениях кривой плотности вероятности распределения от нормального закона при условии гомоскедастичности дисперсий. Однако численные величины этих отклонений нигде не оговариваются, что затрудняет использование этой рекомендации в технических приложениях. Процедура 4.1 заключается в реализации параметрического однофакторного дисперсионного анализа (ОДА) с вычислением следующих сумм и величин [7, 9]: SS и SS£ - сумм квадратов (СК) соответственно фактора и ошибки; df, MS и dfE, MSE - их степеней свободы и средних СК. Последние получают путем деления соответствующих СК на их степени свободы, а критериальную статистику - из выражения F = MS/MSE. Влияние фактора на вариацию средних откликов y. = , i = 1,к принимают

значимым (Н0) при выполнении равноценных неравенств:

F > F

a(df, dfE);

ар < 0,05,

где Р- критическое Р-отношение, ар - расчетная ошибка, величина которой должна быть меньше заданного в исследовании уровня а = 0,05. При обработке данных с помощью компьютерных программ удобнее использовать (3). Точка « • » при индексе в ОДА означает осреднение по переменной. В данном случае оно проведено по V.

Неравенства (2), (3) позволяют установить только наличие достоверного различия между средними при варьировании уровней фактора. Для определения конкретных значимых разностей

-уи(и, V) £ [1, к\ и ^ V и поиска прогнозируе-

л

мых средних у при к > 3, как в нашем исследовании, необходимо выполнить процедуру 4.2. При этом прибегают к помощи критериев множественного сравнения средних (w = 1;6): 1 - наименьшей существенной разности (НСР); 2 - Шеффе; 3 - Ньюмана - Кеул-са; 4 - Дункана; 5 - Тьюки; 6 - Бонферрони [7, 9]. Значимыми признаются разности средних, удовлетворяющие неравенству (3). Методика проведения этой процедуры подробно рассмотрена в работе [10].

Если при реализации процедур 1 и 2 (рис. 1) И0

была отвергнута, следует обратиться к непараметрическим статистикам. Они не связаны с каким-либо

семейством распределений, и при нарушении нормальности или гомоскедастичности дисперсий (1) оказываются мощнее параметрического ДА [8]. Их выполнение также осуществлялось в два этапа: критерий Краскела-Уоллиса (этап 5.1) заменяет параметрический ОДА, а ранговая статистика Данна (этап 5.2) служит для выявления значимых разностей медиан \yv -yu\, (u,v)^\l,k\u фv, k > 3 и поиска их ожидаемых величин m yt для совокупностей i = 1, k . Интерпретация экспериментальных данных с привлечением непараметрического метода детально изложена в работе [10].

Методика проведения эксперимента

Обработка осуществлялась на плоскошлифовальном станке модели 3Е711В при следующих неизменных технологических факторах: скорость круга чкр = 35 м/с, продольная подача s^ = 7 м/мин, поперечная подача sп = 1 мм/дв.ход, глубина резания t = 0,015 мм, операционный припуск z = 0,15 мм. Работу вели без выхаживающих проходов и использования СОЖ по торцу круглых заготовок DxL=40x40 мм из стали Х12 с твердостью после термической обработки: HVUCX

788,5527 или 63 HRC. Химический состав стали был измерен с помощью оптико-эмиссионного анализатора PMI-MASTER Plus UVR и сравнен с регламентируемыми значениями по ГОСТ 5950-2000. В качестве инструмента использованы абразивные круги (ГОСТ Р 52781-2007) с формой 1 и размерами 250x20x76 следующих характеристик (i = 1;6): 1 - 5SG F60 K 12 VXP;

2 - 25А F60 M 10 V5^; 3 - 25А F46 L 10 V5 / КФ35; 4 - 09A F46 H 8 V86; 5 - 95А F46 L 6 V20; 6 - 95А F90 L 6 V20. В круге 4 аналогом абразива 09А фирмы MoleMab является отечественная марка 25А. Число наблюдений (1) для каждого множества i принято равным n = 30.

Рис. 2. Схема измерения микротвёрдости

Измерение микротвердости HV вели на приборе ПМТ-3 согласно ГОСТ 9450-76 при следующем режиме: Р = 1,96 Н (200 гс), скорость опускания индентора 0,15 мм/с, время выдержки под нагрузкой 10-15 с. Замеры И¥л (рис. 2) проведены в трех точках

й = 1;3 . Для определения степени наклепа использована известная формула:

ШУ =

\(ИУ - НУ \!ИУ 1-100%.

L\ исх // исх J

Изучение микротвердости поверхности в трех разных зонах вели с целью повышения точности измерений и для анализа формирования свойств поверхности в различные периоды работы круга: при врезании (, = 3), стационарном резании (, = 2) и на выходе инструмента из детали ( , = 1). Однако для оценки разупрочнения удобнее прибегнуть к сравнению среднего значения микротвердости поверхности по всему образцу (ДНУ„.).

Обсуждение результатов эксперимента

По экспериментальным данным с помощью (4) рассчитаны степени наклепа. Их величины представлены в табл. 1. Во всех случаях отмечено снижение средних микротвердостей относительно исходного металла по модулю от 2,30297 до 9,32953%. Наименьшие потери твердости отмечены при обработке высокопористыми кругами (г = 1;3), шлифование которыми протекает в условиях снижения мощности резания на 60-70% и температур нагрева до двух раз [3]. Установлено, что для всех кругов стандартной пористости ( г = 4;6 ) максимальные величины разупрочнения поверхности наблюдались в зоне выхода круга, что связано с накоплением тепла в шлифуемом образце в конце рабочего хода. Применение высокопористых инструментов позволило добиться более равномерного распределения значений микротвердости на поверхности образцов. При этом наибольшая однородность наблюдений получена при шлифовании инструментом 5БС Р60 К 12 УХР (/=1). Для всех высокопористых кругов максимальное падение твердости отмечено в центральной зоне образца.

Оценка по средним значениям ДНУV выявила абсолютную идентичность результатов при шлифовании высокопористыми кругами: разупрочнение в пределах 2,3-2,34%. Для инструмента 09А Р46 Н 8 У86 (/=4) открытой структуры тепловое воздействие оказалось несколько выше ДЯУ.4 «-3% . На кругах шестой структуры (/=5) степень разупрочнения возросла до 3,5%. Снижение крупности зерен от Р46 до Р90 привело к существенному отпуску поверхности до

ДНУ,6 «-9,3%, что связано с увеличением опорных

длин профиля и, соответственно, площадей поверхности контакта режущей поверхности кругов с деталью [2].

По итогам реализации этапов 1 и 2 (рис. 1) установлено, что межгрупповые дисперсии обладают гомогенностью для Ну и Ну, г = 1;6, а распределения (1) всех параметров аппроксимируются кривой Гаусса или же имеют незначительные отклонения от неё. Как было показано выше, параметрические статистики робастны к нарушению эмпирических кривых нормальных распределений, что позволяет для оценки Ну и Ну воспользоваться более мощными

параметрическими статистиками. Параметры Ну и НУ ввиду гетероскедастичности распределений

проанализированы непараметрическими методами.

Сравнительные гистограммы

отмечена при обработке инструментом 09А Р46 Н 8 У86 (/=4), а наибольшая - при шлифовании инструментом 95А Р90 I 6 У20 (/=6). Также при обработке кругами / - 1; 3 и 4 выявлено по тринадцать наблюдений в диапазоне значений НУ = 750;800 , соответствующих исходной величине. Общее количество деталей из операционной партии п = 30, прошлифованных без разупрочнения поверхности, составило для кругов: г = 1;5 - V = 20-23 шт.; г = 6 - V = 11 шт. Это позволяет считать, что круг 95А Р90 I 6 У20 с наименьшей крупностью зерен при сравнительно большой глубине резания ?=0,015 мм обладает наихудшими режущими свойствами, в силу чего отмечено наибольшее количество отпущенных деталей после шлифования. По критерию Шапиро - Уилка все гистограммы (рис. 3) нецелесообразно аппроксимировать гауссовой кривой.

Таблица 1

Влияние характеристики кругов на степень наклепа_

Круги / ДНУ% Точки измерения с1 ДНУ%1, %

1 2 3

1 ДНУ,, -1,9237 -2,9535 -2,1382 -2,33847

2 ДНУ, 2 -2,8751 -3,0458 -0,9880 -2,30297

3 ДНУ, 3 -1,6386 -3,6863 -1,6659 -2,33027

4 ДНУ, 4 -4,4408 -3,1538 -1,3962 -2,99693

5 ДНУ, 5 -4,7232 -3,9282 -1,7171 -3,45617

6 ДНУ, 6 -11,0937 -7,6429 -9,2520 -9,32953

Примечание: знак «-» указывает на разупрочнение поверхности; г = 1; 6: 1 - 5БО Р60 К 12 УХР; 2 - 25А Р60 М 10 У5-ПО; 3 - 25А Р46 I 10 У5 / КФ35; 4 - 09А Р46 Н 8 У86; 5 - 95А Р46 I 6 У20; 6 - 95А Р90 I 6 У20.

Реализация этапа 4.1 (табл. 2) позволила установить, что варьирование характеристик абразивного инструмента в зонах 1 и 3 значимо влияет на величи-

ны ИУи и ИУ^, г = 1; 6, особенно при выходе круга

из детали (б = 1 по рис. 2), поскольку Р-отношение в этой точке больше.

Таблица 2

Параметрический ОДА для зон с однородными дисперсиями__

Параметр SS df MS SS dfE MS F - отношение ар по

HVy 113265,6 5 22653,12 603211,0 174 3466,730 6,534436 0,000013

HV3i 92948,4 5 18589,68 547822,7 174 3148,406 5,904473 0,000046

Таблица 3

Сводная проверка разностей средних по критерию НСР при а = 0,05 в точке d = 1

Критерии w Круги, i Уровни ошибки ар по (3) Л HV,

HV 1,1 _ 773,38 HV 1,2 = 780,76 HV 1,3 =775,63 HV 1,4 =777,54 HV 1,5 =751,31 HV 1,6 =701,07

1 1 - 0,591569 0,882596 0,193400 0,148269 0,000004 763,8134

2 0,591569 - 0,493969 0,443483 0,361687 0,000039 763,8134

3 0,882596 0,493969 - 0,147877 0,111409 0,000002 763,8134

4 0,193400 0,443483 0,147877 - 0,883708 0,000701 763,8134

5 0,148269 0,361687 0,111409 0,883708 - 0,001156 763,8134

6 0,000004 0,000039 0,000002 0,000701 0,001156 - 701,0734

Примечание: i = 1; 6 : 1 - 5SG F60 K 12 VXP; 2 - 25А F60 M 10 У5-ПО; 3 - 25А F46 L 10 V5 / КФ35; 4 - 09A F46 H 8 V86; 5 - 95А F46 L 6 V20; 6 - 95А F90 L 6 V20.

Рис. 3. Сравнительные гистограммы и плотности нормального распределения параметра HV3i для кругов

i = 16; 1 - 5SG F60 K 12 VXP; 2 - 25А F60 M10 Vö-ПО; 3 - 25А F46 L 10 V5 / КФ35; 4 - 09A F46 H 8 V86; 5 - 95А F46 L

6 V20; 6 - 95А F90 L 6 V20

Для оценки влияния характеристик кругов на вариацию совокупностей (1) и предсказания величин

Л

HVy,d = 1;3 были использованы критерии множественного сравнения средних w = 1;6. Поясним методику поиска прогнозируемых величин микротвердости. Множественный анализ средних, полученных при шлифовании кругом 5SG F60 K 12 VXP (/=1), по критерию НСР выявил, что разности |HVn -~HVui = 2;5

принадлежат одной генеральной совокупности и оцениваются общей прогнозируемой величиной

H V,! = (HV 1,1 + HV 1,2 + HV 1,3 + HV 1,4 + HV 1,5) /5.

Остальные ожидаемые средние предсказаны по вышеописанной процедуре (табл. 3). Аналогичные данные получены по результатам использования критериев w = 2;6 . Как видно из табл. 2, наибольшее

разупрочнение при выходе круга из заготовки показали инструменты 95А F90 L 6 V20 (/=6). Это обусловлено ростом интенсивности теплового воздействия в конце шлифования и резким ухудшением теплоотвода в этот промежуток времени.

Поскольку дисперсии HV2i и HVti оказались неоднородны, для анализа данных совокупностей прибегли к помощи непараметрического метода (этап 5 по рис. 1). Критерий Краскела - Уоллиса (5.1) установил значимость варьирования инструментов на 5% уровне для медиан общей микротвердости по зонам HV^ и отсутствие существенных различий в центральной зоне для HV2i. Реализация процедуры 5.2 позволила установить, что значимое влияние на величину параметра HV оказал круг / = 6, а остальные медианы

HV.t, i = 1;5 принадлежат одной генеральной сово-

Л

купности и оцениваются общей величиной mHV„ . Прогнозируемые медианы для центральной зоны

тИ¥ъ,I = 1;б также представлены общей средней для шести исследуемых кругов.

Описательные непараметрические статистики (рис. 4) позволяют оценить режущую способность абразивного инструмента по ряду характеристик СВ: мерам положения (медианам у.), рассеяния (интерк-

вартильным широтам |у075 — и размахам

К =(у.шх — Утп ), г = 1;6 и формы, учитывающей асимметрию (скошенность) распределений (1). Таким образом, появляется возможность охарактеризовать процесс шлифования не только точеными величинами, но и их интервальными оценками. Изучение опытных медиан позволило отметить снижение значений микротвердости при шлифовании инструментами 95А Р46 I 6 У20 (/=5) и 95А Р90 I 6 У20 (/=6). Анализ ин-терквартильных широт |уП7, — уп„|,г = 1;6 показал,

что наибольшую стабильность процесса обеспечивает круг 09А Р46 Н 8 У86 (/ = 4). Отклонения У от медиан свидетельствуют о неблагоприятном тепловом воздействии кругов на шлифуемую поверхность, степень которого убывает в следующей последовательности /: 6; 5; 3; (1; 2); 4. Таким образом, наименьшее тепловое воздействие на рабочие детали штампов оказывает круг 09А F46 Н 8 V86, что ведет к повышению срока службы оснастки. Оценка воспроизводимости процесса по у^п вносит некоторые коррективы в рассмотренный выше ряд /: 6; 1; 5; 3; 2; 4, поэтому её следует считать менее точной. Нестабильность по у0 75 не представляет опасности для качества шлифуемых деталей, поскольку сопровождается усилением упрочнения их поверхности, относительно опытных медиан. При обработке инструментом 5БС Р60 К 12

УХР (/ = 1) значение верхнего квантиля у0 75 1 совпа-

Круги i

Рис. 4. Описательные непараметрические статистики для параметров HV2i и кругов i: 1 - 5SG F60 K12 VXP; 2 - 25А F60 M10 Vö-ПО; 3 - 25А F46 L 10 V5 / КФ35; 4 - 09A F46 H 8 V86; 5 - 95А F46 L 6 V20; 6 - 95А F90 L 6 V20

ло с величиной у.^ , а у^ для кругов г = 3;5

оказались равноценными и равны у .

Выводы

1. Подтверждена целесообразность применения статистических методов при исследовании процесса шлифования с позиций анализа наблюдений, поиска их прогнозируемых величин и стабильности обработки.

2. Уменьшение размера абразивных зерен от Р46 до Р90 ведет к повышению величин разупрочнения поверхностного слоя деталей штамповой оснастки, поэтому мелкозернистые круги Р90 следует использовать при меньших технологических параметрах.

3. Установлено, что применение высокопористого инструмента позволяет минимизировать падение микротвердости поверхности при шлифовании без СОЖ, которая обычно не используется в инструментальном производстве.

4. Шлифование более мягкими кругами и использование инструментов с открытой структурой дополнительно позволяет редуцировать степень разупрочнения поверхности.

5. Показано, что чистовое шлифование возможно вести кругами стандартной пористости. Однако для снижения номенклатуры применяемых инструментов предпочтение следует отдать кругам высокой пористости, включая инструменты с зернами

Библиографический список

1. Геллер Ю.А. Инструментальные стали. М.: Металлургия, 1983. 527 с.

2. Кремень З.И., Юрьев В.Г., Бабошкин А.Ф. Технология шлифования в машиностроении / под ред. З.И. Кремня. СПб.: Политехника, 2007. 425 с.

3. Старков В.К. Шлифование высокопористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 688 с.

4. Rowe W.B. Principles of modern grinding technology. Oxford: William Andrew, 2009. 416 p.

5. Стратиевский И.Х., Юрьев В.Г., Зубарев Ю.М. Абразивная обработка: справочник. М.: Машиностроение, 2010. 352 с.

6. Полканов Е.Г. Применение высокопористых кругов из синтеркорунда при профильном шлифовании фасонного

режущего инструмента // Инженерный журнал. 2008. № 11. С. 30-32.

7. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистик / пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.

8. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики / пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. 518 с.

9. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 с.

10. Солер Я.И., Казимиров Д.Ю. Выбор абразивных кругов при плоском шлифовании деталей силового набора летательных аппаратов по критерию шероховатости поверхности // Вестник машиностроения. 2010. № 5. С. 55-64.