Интегральные характеристики турбулентного пограничного слоя при течении газа в круглой трубе в условиях гидродинамической нестационарности

УДК 532

С. В. Юшко

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ

ПРИ ТЕЧЕНИИ ГАЗА В КРУГЛОЙ ТРУБЕ В УСЛОВИЯХ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ

Ключевые слова: интегральные характеристики, пограничный слой, колебание расхода, гидродинамическая

нестационарность.

В работе представлено поведение интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя при течении газа в круглой трубе в условиях гидродинамической нестационарности, показано поведение интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя внутри периода колебания расхода.

Keywords: integral characteristic, limit layer, fluctuation of the consumption, hydrodynamic nonstationarity.

In this paper presents the behavior of integral characteristics of the turbulent limit layer when the gas flow in a circular pipe under conditions of hydrodynamic instability, illustrates the behavior of the integral characteristics of the turbulent boundary layer within the period of oscillation of the flow.

В работах [1] и [2] было дано описание газодинамического стенда, а также методик проведения измерений кинематических

характеристик потоков жидкости и газа с помощью термоанемометра. Данный стенд позволял вести исследования потоков как в стационарных, так и в условиях гидродинамической нестационарности течения.

По результатам серии исследований стационарного потока, исследования

кинематической структуры потока в условиях гидродинамической нестационарности велись в сечении канала, в котором турбулентный пограничный слой был развит. Измерение скорости потока осуществлялось термоанемометром.

Было показано поведение осредненной по ансамблям реализаций составляющей скорости потока на оси канала внутри периода (в дальнейшем реализация) колебания расхода. Исследования турбулентного потока проводились для частот колебания расхода 3 и 10 Гц. Представлены примеры амплитудно-частотных спектров колебаний скорости на оси потока, характерных для этих частот. Спектры получены на основе быстрых преобразований Фурье сигнала термоанемометра, расположенного на оси канала.

Исследования, выполненные в

нестационарном турбулентном потоке без подвода тепла, показали, что мгновенные профили осредненной по ансамблям реализаций скорости потока для различных фаз колебаний расхода при равных числах Re** отличаются друг от друга.

Профиль, полученный в стадии ускорения потока, является более заполненным, чем профиль, полученный при том же числе Re**, но в стадии замедления - рис.1. При этом профиль скорости, полученный расчетом в квазистационарном приближении (по числу Re**), находился между ними.

0.4 0£ 04 1.0

Рис. 1 - Мгновенные профили осредненной по ансамблям реализаций скорости потока

Такое поведение профиля скорости, конечно же, сказалось на поведении интегральных характеристик пограничного слоя.

На рис.2 представлено поведение толщины вытеснения, полученной в нестационарном потоке и отнесенной к толщине вытеснения, полученной расчетом по зависимости:

s

— = 0.0898626 - 4.37831 • 10-6 • Re* R

полученную аппроксимацией по результатам исследований потока в стационарном режиме как квазистационарное приближение (ломаная линия).

Можно видеть, что в стадии замедления потока толщина вытеснения больше своего

квазистационарного

значения

(

больше

единицы), а в стадии ускорения - меньше (

меньше единицы). Следует отметить, что размах экспериментальных данных составлял порядка 5%. При этом погрешность, определения толщины вытеснения не превышала ±1%.

Рис. 2 - Интегральные характеристики нестационарного турбулентного пограничного слоя без подвода тепла

Описание методики расчета погрешности не приведено в данной статье. Погрешность определялась с доверительной вероятностью 0,95. Указанное поведение толщины вытеснения является скорее эффектом, свойственным нестационарному пограничному слою, нежели ошибкой измерения.

Экспериментально получены другие интегральные интегральные характеристики турбулентного пограничного слоя: толщины потери импульса:

£ Я

= 0.0670774 - 2.56769 -10-6 • Re

формпараметра:

Н = 1.34398 -1.73542-10-5 • Re** (3) по сравнению с их квазистационарными значениями, рассчитанными по экспериментально полученным зависимостям 2 и 3.

Исследования, выполненные в

неизотермическом потоке, показали аналогичное поведение интегральных характеристик

пограничного слоя рис.3. Количественная оценка, позволяющая судить о дополнительном влиянии температурного фактора в данной статье не приведена и будет обсуждаться в дальнейшем.

40 —1-----1— 1.1

0.4 О.в 0.3 1.0

Рис 3 - Интегральные характеристики нестационарного турбулентного пограничного слоя с подводом тепла от стенки канала

В виду многообразия полученной информации для удобства восприятия материала на рисунках представлены только наиболее характерные результаты исследований.

Анализируя представленные данные, можно увидеть много общего в поведении интегральных

характеристик пограничного слоя с поведением таких же величин, но в потоках с апериодическими колебаниями расхода, например [3, 4]. Важно, что есть строгое соответствие между фазами колебания расхода и расположением относительно линий, указанных безразмерных величин.

= 1' £И =

1' Нд = 1

Н „

Такое поведение характеристик, по-видимому, можно объяснить, используя теорию распространения возмущений, изложенную в работах [5, 6]. Где указывается, что ввиду разности скоростей потока на оси и у стенки канала, возмущения, обусловленные изменением расхода, передаются с разной скоростью по потоку, что приводит к изменениям в профиле скорости и влечет за собой соответствующие изменения интегральных характеристик пограничного слоя по сравнению с их квазистационарными значениями.

Здесь следует обратить внимание на то, что ряд исследователей, например [7, 8, 9], которые занимались изучением нестационарных

турбулентных течений, осложненных

периодическими колебаниями расхода, указывали на присутствие некоторого запаздывания, «гистерезиса» в реакции интегральных характеристик пограничного слоя на изменение скорости на оси канала. Этот эффект был назван «памятью» турбулентного течения. В данной работе он был также отмечен. Данные же на рис.2 и рис.1 представлены после соответствующей обработки, суть которой заключалась во временном сдвиге изменения относительно изменения скорости на оси канала. Величина сдвига выбиралась исходя из соображений, изложенных ниже. Таким образом, было искусственно получено строгое соответствие в поведении интегральных характеристик фазам колебания расхода. Это было сделано для того, чтобы обеспечить возможность дальнейшего обобщения данных, о чем речь будет идти ниже.

Рис. 4 - Толщина вытеснения по результатам исследований

В действительности же поведение интегральных величин отличалось от приведенного, наличием фазового сдвига по отношению к изменению скорости потока на оси канала. Для иллюстрации сказанного приведем изменение

£0

величины

S

s:

внутри одного периода колебания

расхода без соответствующей обработки рис.4. Можно отметить, что изменения ¿*, показанные на

¿0*

рис.4 и рис.2 смещены друг относительно друга по оси времени на определенную величину. Так, в фазе замедления 1/Т<0.16 толщина вытеснения, полученная в нестационарном потоке, как и на рис.2., была больше своего квазистационарного значения, что сохранялось и в точке минимума расхода 1/Т»0.16 вплоть до 1/Т»0.26. И только начиная с этого значения, толщина вытеснения становилась меньше своего квазистационарного значения. Таким образом, можно отметить, что, несмотря на смену знака ускорения с минуса на плюс, поток продолжал вести себя как заторможенный и только от 1/Т»0.26 - как ускоренный. Налицо запаздывание в поведении

¿0*

по отношению к изменению скорости потока на оси канала. Аналогично вели себя и остальные интегральные величины.

Дальнейший анализ интегральных характеристик пограничного слоя в привязке к изменению расхода не дал положительных результатов. Введение же в рассмотрение временного сдвига, как было показано выше, позволило «упорядочить» влияние периодических колебаний расхода на турбулентный пограничный слой и произвести его обобщение.

Литература

1. Юшко С.В. Газодинамический стенд для изучения воздушных потоков в трубах. Вестник Казан. технол. ун-та-2013.-№ 21.- С.125-127.

2. Юшко С.В. Особенности подготовки термоанемометра для измерения скорости турбулентного потока. Вестник Казан. технол. ун-та-2013.-№ 21.- С.136-138.

3. Лийв У.Р., «О гидравлических закономерностях при ускоренном движении жидкости в напорном цилиндрическом трубопроводе», Труды Таллинского политех. института, 1965, № 223, с. 43-50.

4. Марков С.Б., «Экспериментальное исследование скоростной структуры и гидравлических сопротивлений в неустановившихся напорных турбулентных потоках», Изв. АН СССР серия механика жидкости и газа, 1973, № 2, с. 65-74

5. Попов Д.Н., «Об особенностях нестационарных потоков в трубах», Изв. вузов. Машиностроение, 1972, № 7, с. 78-82.

6. Попов Д.Н., «Обобщенное уравнение для определения касательных напряжений на стенке трубы при неустановившемся течении вязкой жидкости», Изв. вузов. Машиностроение, 1967, № 5, с. 52-57.

7. Carr L.W.A., «Review of unsteady turbulent boundary layer experiments», IUTAM Symp. Unsteady turb. shear flows, Toulose, France, May 5-8, 1981, p.5-34.

8. Hanjialic K. and Stosic N. «Hysteresis of turbulent stresses in wall flows subjected to periodic distubances, Masinski fakultet, Sarajevo, Yugoslavia, press.

9. Mizushina Tokuro, Maruyama Toshiro and Hirasawa Hideo, «Structure of the turbulence in pulsating pipe flow», Department of Chemical Engineering, Kyoto University, Kyoto, 606, press

© С. В. Юшко - д-р техн. наук, зав. каф. инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования КНИТУ, s.v.yushko@gmail.com.

© S. V. Yushko - Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Engineering and Computer Graphics, KNRTU, s.v.yushko@gmail.com.