О трансформации понятия пространства в гуманитарных дисциплинах в контексте topologische wende

Труды БГТУ, 2016, № 5, с. 129-132

129

УДК 140.8

А. В. Шалаева

Высшая школа экономики

О ТРАНСФОРМАЦИИ ПОНЯТИЯ ПРОСТРАНСТВА В ГУМАНИТАРНЫХ ДИСЦИПЛИНАХ В КОНТЕКСТЕ TOPOLOGISCHE WENDE

В статье пространство мифа определяется на границе концептуальных оснований онтологии и теории познания. Предпринимается диагностика исследовательского поля на предмет возможности сформулировать эвристический потенциал ресурсов «топологического поворота» для концептуального основания определения мифологического мышления.

Статья посвящена понятию мифологического мышления и его существенной характеристике - мифологическому пространству. Категория пространства рассматривается как заданная мифической историей и порядком онтологическая категория. Вводится топологический метод как метод исследования мифологического пространства, частично заимствованный из отрасли математики, - топологии, частично почерпнутый из опыта использования топологии в гуманитарных исследованиях.

Ключевые слова: мифологическое мышление, мифологическое пространство, топологический поворот, топологический анализ, онтология мифа, гносеология мифа.

A. V. Shalayeva

Higher School of Economics

ON THE NOTION OF SPACE IN THE HUMANITIES IN THE CONTEXT OF TOPOLOGISCHE WENDE

In the paper the mmythological space is defined on the boundary of the conceptual foundations of ontology and epistemology. Research undertakes the diagnostics of the field for the possibility to formulate a heuristic potential of the research of space within the "topologische wende" to define the conceptual bases of mythological thinking.

The paper is devoted to the concept of mythological thinking and its special characteristic -mythological space. The category of space is considered as ontological and stated in mythological history and order of myth. We introduce the topological method as a method for studying the mythological space, partly borrowed from the branch of mathematics - topology, partly drawn from the experience within the scholarship.

Key words: mythological thinking, mythological space, topologische wende, topological analysis, ontology of myth, epistemology of myth.

Введение. С начала ХХ в., и особенно в последние десятилетия (с 80-х гг.), в работах исследователей гуманитарного профиля обозначается тенденция к использованию топологии как метода. Некоторые исследователи описывают эту ситуацию как «топологический поворот» (нем. «spatial turn», «topologische wende» - обозначивший в конце 1980-х гг. в Германии новый виток смены парадигм в науках о культуре и обществе, для которого характерно рассматривать географическое пространство как измерение культуры), который выделяется наряду с «лингвистическим поворотом» и «икониче-ским поворотом» и связывается с работами таких авторов, как Кассирер, Больнов, Бёме, Дёринг и др.

Представители самых разных дисциплин все чаще стали говорить о том, что пространство имеет значения для понимания множества социальных и культурных феноменов. Это сказалось в постоянном увеличении массива публикаций по социальной и культурной географии, исследова-

нии пространства в различных его аспектах. Важнейшей особенностью «топологического поворота» является постановка в рамках социально-научных исследований такого рода вопросов и проблем, которые традиционно относятся к ведению философии. Вопрос о понятии и статусе пространства становится для ряда исследователей (Зиммель, Беньямин, Хайдеггер) философским: не прояснив, как понимать пространство, они не могут двигаться дальше в своих исследованиях.

В современном мире понятие пространства изменилось, оно сжимается. Новые средства сообщения и передвижения дали возможность покрывать за единицу времени несравненно большие расстояния, нежели несколько десятков лет назад, не говоря уже о более отдаленном прошлом. В результате мир стал гораздо меньше. В человеческой деятельности огромное значение приобрела категория скорости, объединяющая понятия пространства и времени. Коренным образом изменился ритм жизни.

Укорененность мифа в пространстве культурного сознания - это не только топологическая организация культурного сознания, но и особенность вписанности в него мифа, как не изменяющейся точки при непрерывных преобразованиях пространства и ландшафта сознания. Специфика мифологического пространства в том, что оно присуще любому сознанию и любой культуре как топологическая сингулярность. Топология мифа, во-первых, это интерпретация мифа в пространстве культурного сознания, и, во-вторых, взаимодействие точек (топологических сингулярностей) в мифологическом пространстве.

Основная часть. Какую задачу приписывает топологии математика и, уже, геометрия? Точные науки, построенные по образцу классической рациональности, первые из которых -математика и физика, очерчены пределами области своей предметной применимости. Во-первых, по теореме Курта Геделя о неполноте формальных систем, наука не может объяснить своего исходного положения, точнее, Гедель доказал наличие в каждой достаточно формализованной теории таких утверждений, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть в рамках этой теории. Во-вторых, в науке обнаруживаются противоречия, попытки объяснения которых выявляют лакуны в системе знания. В-третьих, метод науки хорош только по отношению к ее собственному предмету. Наметившийся на рубеже Х1Х-ХХ вв. и утвердившийся в середине ХХ в. кризис естественных наук свидетельствует не об их несостоятельности в целом, но о несостоятельности их методов по отношению к социально-культурной реальности, в частности к общественным потрясениям, которые принес прошедший век.

В качестве примера расширения горизонта познания можно в первую очередь сказать об изменении представлений о делимости материи: открытие делимости атома, открытия, связанные с изучением элементарных частиц. Именно открытия на микроуровне дают возможность полнее понять специфику организации жизненных систем (в том числе и, особенно, -социальных систем) на макроуровне. Наряду со многими попытками разрешения разноуровневых вопросов и кризисов внутри науки, в конце XIX в. передовыми математиками и физиками была разработана топология, в качестве раздела науки она была наиболее развернуто утверждена Анри Пуанкаре. На рубеже Х1Х-ХХ вв. активно развивается теоретическое и практическое изучение мифологии.

Как указывает Листинг около 1848 г., «мысль о создании качественной науки о пространственных образованиях наряду с геометрией

как наукой количественной была внушена ему самим Гауссом, работавшим в том же Геттин-гене» [3]. Отсюда следует, что топология утверждалась как наука, однопорядковая геометрии, но занимающаяся не количественными измерениями фигур, а качественными.

Предпосылки таким образом понимаемой топологии были заложены еще Лейбницем, полемизировавшим с Ньютоном по вопросам о сущности пространства и времени. В противоположность так называемой субстанциальной концепции (ее поддерживал Ньютон), согласно которой пространство и время рассматриваются как особые субстанции, существующие сами по себе, независимо от объектов, Лейбниц разрабатывал концепцию реляционную, где пространство и время предстают как особые отношения между объектами и процессами, а вне их не существуют.

Предмет топологии более популярно указывает Феликс Клейн в своей «Эрлангенской программе» (1872): это геометрия инвариантов произвольных непрерывных преобразований, своего рода качественная геометрия. «Основная идея топологии - это отвлечение от положения, величины и формы геометрических фигур: изучаются лишь те их свойства, которые сохраняются при... непрерывных преобразованиях их...» [2]. Известные примеры топологических преобразований можно наблюдать на «ленте Мебиуса», «бутылке Клейна» и т. д.

Топология как концепт гуманитарных наук. Топологию в своих исследованиях используют и представители гуманитарных дисциплин, и это «происходит вопреки мнению, что философский ресурс науки уже исчерпан, что опыт ее не продуктивен для понимания постсовременности...» [3, 131].

О топологии и основаниях ее применимости можно говорить в следующих областях знания: нейрофизиологии, литературоведении, географии, физике, математике, теории информации, психологии, философии, обществознании и т. д. Поскольку термин «топология» был введен и обоснован в широких научных кругах во второй половине и, особенно, в конце Х1Х в., его распространение в междисциплинарном пространстве началось ближе ко второй половине ХХ в. Таким образом, именно на рубеже веков, спустя сто лет после обоснования топологии как раздела математики (и как наиболее общей геометрии) в интересующей нас области философии и гуманитарных наук обнаруживается и раскрывается ресурс термина «топология». Одно из свидетельств экспансии продуктивности понятия «топология» - недавно опубликованная книга Савчука «Топологическая рефлексия». В ней «топологическая рефлексия -

А. В. Шалаева

131

это рефлексия разумного тела из определенного топоса; она есть результат их состояния, включающего все оттенки взаимодействия: и противостояние, и полемос, и ЬуЬп8, и сострадание, и сожжение, и многое другое. Топологическая рефлексия не вне места, она всегда уместна» [5, 138]. Топологическая рефлексия проявляет отказ от трансцендентального субъекта, выражающего всеобщее, «однокачественное» в пользу человека, собираемого уникальным образом здесь и сейчас, как человека архаического, так и современного: «Топологическая рефлексия, создавая образ мира, не измеряет его с абстрактной единицей, для которой равнотожде-ственны, едино- и однообразны все миры, но косвенно сообщает о присутствии, хотя инвариантной, но неметризуемой структуры. Результатом ее являются не идеальные объекты, но концепты, которые есть продукт в равной мере и теоретического самопознания, и познания природы, и художественного обобщения, и эстетического опыта, и экологической и этической ответственности за топос» [5, 153]. Субъект топологической рефлексии превращается в «выразителя интересов (идеолога) топоса», причем акт и итог такой рефлексии указывают и обеспечивают процесс непрерывных трансформаций в напряженном диалоге составляющих, актуализируя проблему «соотносимости несоизмеримого» - мысли о мысли, включающей топос мысли [5, 183]. Рассмотрим интерпретацию терминов «топология» и «рефлексия» в понятии топологической рефлексии.

Рассмотрим понятие «хронотоп», введенное Ухтомским, опиравшимся на идеи Эйнштейна и Минковского. Под «хронотопом» он понимал «закономерную связь пространственно-временных координат» [6, 347]. Хотя Ухтомский ввел этот термин в контексте своих физиологических исследований, в нем имеется и философский ресурс: «с точки зрения хронотопа, существуют уже не отвлеченные точки, но живые и неизгладимые из бытия события» [6, 342]. Хронотоп - действительное, случившееся соединение пространства и времени, то, в котором мы живем здесь и сейчас: «И траектория электрона в атоме, и траектория Земли в отношении созвездия Геркулеса, и траектория белковой молекулы в сернокислой среде до превращения ее в уголь, и траектория человека через события его жизни до превращения в газы и растворы - все это мировые линии, которые предстоит детерминировать в науке» [7, 185].

В эстетическом отношении понятие «хронотоп» в литературоведение вводит Бахтин. Его хронотоп можно понимать как типологическую или личностную схему всякий раз специфического соединения в осмысленном и кон-

кретном целом пространственных и временных координат, которые дают возможность вхождения субъекта в сферу культурных смыслов. Время раскрывается в пространстве, а пространство осмысляется и измеряется временем. Бахтин отличает свое понимание пространства и времени от кантовского, то есть понимания их как априорных форм чувственности. Пространство и время - «формы самой реальной действительности», чью роль автор стремится раскрыть в художественном познании в романном жанре. Система хронотопов как организационных центров смысла, скажем, художественного произведения образуется в процессе смены слияний и разрывов пространства и времени. Необходимо отметить, что именно благодаря работам М. М. Бахтина понятие «хронотоп» стало известным и даже «ходовым» в гуманитарной сфере. Он переносил это понятие в литературоведение «почти как метафору» [1].

Многие современные теоретики географии и физики, по наблюдению Савчука, приходят к тому, что пространство не гомогенно, но «каждая точка уникальна» в этом пространстве, имеет «свое лицо» [5, 116], и возникают геометрические (или шире - топологические) модели описания физических процессов, в которых обнаруживаются реальные свойства нелинейности и сингулярности [4], [5, 17].

В контексте гуманитарных наук уместно говорить именно о термине «топология», а не о понятии: «в отечественной гуманитарной литературе термин "топология" употребляется в качестве оператора особенности места, о котором идет речь. Однако его применение далеко от естественнонаучной строгости, которая при экстраполяции на гуманитарный объект утрачивается. ... Топология не покрывается и тем более не сводится к ландшафту, географии и топографии, особенности места. В гуманитарном дискурсе топология отсылает к более строгому значению, которое обретается онтологическим ее прочтением» [5, 136]. Хюбнер выделяет свойства топологии в гуманитарной сфере: «. Если использовать язык современной математики и физики, то можно сказать, что исторические архэ представляют собой как топологические, так и метрические сингулярности в профанном времени. Они являются топологическими сингулярностями, поскольку порядок и направление времени могут быть в них перевернуты так, что они в качестве прошлого способны оказывать влияние на настоящее без каких-либо промежуточных звеньев; метрическими сингулярностями их делает то обстоятельство, что никакой определенный отрезок длительности не является конститутивным фактором их идентичности» [8, 316]. С онтологическим прочтением

топологии возникают сложности, поскольку как единства прошлого-настоящего-будущего вре-

ни сложны измерения и исчисления инвариан- мени в неизмеримом (сакральном) порядке про-

тов математической топологии, онтологические странства и времени архэ, а также возможность

характеристики ее измерить еще сложнее. существования несовпадения этого события,

Заключение. Мы рассмотрели специфику происходящего в настоящем, с закономерным архэ (вновь и вновь воспроизводящего себя профанным порядком. Это истолкование топов настоящем первособытия), метрических и то- логического в гуманитарных науках в очеред-пологических характеристик (в данном пассаже ной раз приближает нас к топологическому ис-они фигурируют как сингулярности), а также толкованию мифа, которое проявляется в топо-сакрального и профанного пространства и вре- логическом анализе природных и исторических мени. Интересует нас здесь методологическая архэ. Именно при таком соотнесении становится позиция топологического и метрического рас- ясно, что исторические (или мифологические) смотрения мифологического пространства-вре- архэ представляют собой топологическую син-мени во взаимосвязи сакрального и профанного гулярность, то есть единичность, особенность, порядков. Эта позиция обусловливает возмож- не регулярное событие, но индивидуальное, ность существования воспроизводящего себя выходящее из упорядоченного ряда событий.

Литература

Исследование осуществлено в рамках Программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2016 году.

1. Бахтин М. М. Формы времени и хронотопа в романе. Очерки по исторической поэтике // Вопросы литературы и эстетики: сб. М.: Худож. лит, 1975. С. 234-407.

2. Кольман Э. Предисловие // Листинг И. Б. Предварительные исследования по топологии. М.; Л., 1932.

3. Листинг И. Б. Предварительные исследования по топологии. М.; Л., 1932.

4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Изд-во Института компьютерных исследований, 2002.

5. Савчук В. В. Топологическая рефлексия. М.: «Канон+» РООИ «Реабилитация», 2012.

6. Ухтомский А. А. Доминанта. СПб.: Питер, 2002.

7. Ухтомский А. А., Платонова В. А. Эпистолярная хроника. СПб., 2000.

8. Хюбнер К. Критика научного разума. М., 1994.

References

This work is an output of a research project implemented as part of the Basic Research Program at the National Research University Higher School of Economics (HSE), 2016.

1. Bakhtin M. M. Formy vremeni i khronotopa v romane. Ocherki po istoricheskoy poetike [Questions of literature and aesthetics]. St. Petersburg; Moscow, Khudozh. lit. Publ., 1975. Pp. 234-407.

2. Kol'man E. Predislovie // Listing I. B. [Preliminary studies on the topology]. Moscow; Leningrad, 1932.

3. Listing I. B. Predvaritel'nye issledovaniya po topologii [Preliminary studies on the topology]. Moscow; Leningrad, 1932.

4. Mandel'brot B. Fraktal'naya geometriya prirody [Fractal Geometry of Nature]. Moscow, Izd-vo Instituta komp'yuternykh issledovaniy Publ., 2002.

5. Savchuk V. V. Topologicheskaya refleksiya [Topological reflection]. Moscow, "Kanon" ROOI "Reabilitatsiya" Publ., 2012.

6. Ukhtomskiy A. A. Dominanta [Dominant]. St. Petersburg, Piter Publ., 2002.

7. Ukhtomskiy A. A., Platonova V. A. Epistolyarnaya khronika [Epistolary chronicle]. St. Petersburg, 2000.

8. Khyubner K. Kritika nauchnogo razuma [Criticism of the scientific mind]. Moscow, 1994.

Информация об авторе

Шалаева Анастасия Владимировна - преподаватель Школы философии факультета гуманитарных наук, стажер-исследователь Института гуманитарных историко-теоретических исследований имени А. В. Полетаева (ИГИТИ). Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (101000, г. Москва, ул. Мясницкая, 20, Российская Федерация). E-mail: anastasiashalaeva@gmail.com

Information about the author

Sha^eva Anastasiya Vladimirovna - lecturer at the School of Philosophy, Faculty of Humanities, research intern at the Poletayev Institute for Theoretical and Historical Studies in the Humanities (IGITI). National Research University Higher School of Economics (20, Mуasnitskaya str., 101000, Moscow, Russian Federation). E-mail: anastasiashalaeva@gmail.com

Поступила 15.03.2016