Модель оценки фактического уровня математической подготовленности выпускников российских школ к обучению в вузах

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ФАКТИЧЕСКОГО УРОВНЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ВЫПУСКНИКОВ РОССИЙСКИХ ШКОЛ К ОБУЧЕНИЮ В ВУЗАХ

В.Ю. Бодряков, доктор физико-математических наук, доцент И.Р. Баймурзина, студент В.В. Ходарченко, студент

Уральский государственный педагогический университет

Аннотация. В работе дана оценка объективности существующего ЕГЭ по математике как инструмента измерения математической обученности выпускников школ последних лет, и их реальной готовности к освоению естественнонаучных, технических и инженерных направлений подготовки в вузах.

Ключевые слова: высшее образование, ЕГЭ, математика, шкалирование.

В настоящее время в подавляющем большинстве случаев вузы России принимают абитуриентов исключительно по результатам ЕГЭ [1]. Можно много говорить о достоинствах и недостатках самой системы ЕГЭ, но главным здесь является то, насколько объективна оценка по результатам ЕГЭ уровня подготовленности выпускников к дальнейшему обучению в вузах [2]. Особое внимание следует уделить уровню подготовленности по математике, так как математика является

ключевой и при том, обязательной дисциплиной ЕГЭ, а также профильным предметом для технических и инженерных специальностей. Последнее особенно актуально для Уральского региона [3].

Оценке объективности существующего ЕГЭ по математике и построению более объективной оценки и интерпретации первичных результатов ЕГЭ по математике последних лет посвящена настоящая статья.

Рис. 1. Сравнение шкал перевода относительно первичного балла ЕГЭ

Рис. 2. Сравнение результатов ЕГЭ по тестовой шкале и линейной шкале

На рис. 1 представлены в графическом виде шкалы перевода первичных баллов ЕГЭ по математике в тестовые баллы 100-балльной шкалы в 2014 и 2015 гг. [4]; общедоступные первичные данные по ЕГЭ-2016 отсутствуют. Видно, что шкалы перевода являются существенно нелинейными (неравномерными), и первая половина тестовых баллов (на простых задачах части В) набирается значительно «быстрее» второй половины. Значит, достичь порогового значения для

получения аттестата и поступления в вуз является несложной задачей даже для завзятого троечника. В отношении же сильного учащегося, способного решать сложные задачи части С, существующие шкалы перевода (шкалирование) крайне недружественны. Для получения более справедливой и объективной оценки результатов ЕГЭ по математике предлагается линейная модель приведения первичных баллов к 100-балльной шкале. Формула расчёта «линейных» баллов проста:

, кабраккы к гвре ыч кын ba.Li-l.DD

.-:::-::;.-.-=-—;-;-:-, с округле-

ПЙТЦИР тмпвштдтирнуонгвцшР Г J

нием к целым баллам. Равномерная линейная шкала обеспечивает более достоверную оценку реального уровня математической подготовленности учащихся.

На рис. 2 проведено сравнение результатов ЕГЭ по математике за 2014 и 2015 гг. (профильный уровень) в виде относительных частотных распределений, полученных из первичных данных с применением официальных и линейных переводных шкал. Налицо существенное смещение влево, в сторону меньших баллов, обоих распределений (2014 и 2015 гг.). Это свидетельствует о заметно более слабой математической подготовке

выпускников школ, чем официально объявлено. Моды распределений, прежде приходившиеся на ~ 40 баллов из 100 (что тоже неприемлемо, ибо соответствует двойке в привычной 5-балльной шкале) смещены к ~ 20 баллам из 100, т.е. к «твердой единице» в 5-балльной шкале. Доля ребят, набирающих более 80 баллов, и готовых к полноценному освоению естественнонаучных, технических и инженерных направлений подготовки, крайне мала. В вузы с неизбежностью попадают выпускники с совершенно недостаточным уровнем подготовленности по математике, что влечет возникновение серьезных проблем при их дальнейшем обучении в вузе.

Рис. 3. Диаграмма распределения участников ЕГЭ по предмету Математика профильная по тестовым баллам в Свердловской области в 2016 г.

Рис. 3 иллюстрирует вышесказанное на примере результатов ЕГЭ-2016 по математике (профильный уровень) по Свердловской области (см. тж. табл.) [5]. Хотя в течение последних лет официальный средний балл несколько вырос, это достигнуто преимущественно за счет изменения шкалирования, а не за счет улучшения качества подготовки. Выросла доля выпускников, получивших от

81 до 100 баллов, но число таких ребят остается недопустимо малым, с учетом амбициозных целей «Уральской инженерной школы», а число выпускников, которые не преодолели минимального балла - недопустимо большим, при том, что они сами выбрали для сдачи профильный уровень ЕГЭ по Математике.

Таблица 1. Динамика результатов ЕГЭ-2014, 2015, 2016 по Математике (профильный уровень) в Свердловской области

Год 2014 2015 2016

Сдавали ЕГЭ всего, чел. 19985 13247 11724

Не преодолели минимального балла 356

Средний балл 45,0 45,12 50,24

Получили от 81 до 100 баллов 149

Получили 100 баллов 1

Заключение. Одним из действенных спо- профессиональной образовательной про-собов повышения базового уровня математи- граммы (ОПОП). Это повысит конкуренто-ческих знаний первокурсников, принятых в способность ОПОП и вуза в целом [6], и даст вуз на направления подготовки с профили- народному хозяйству страны остро востребо-рующей математикой, может стать введение ванных ныне высокопрофессиональных ис-в вузах дополнительных курсов по матема- пытателей, инженеров, конструкторов. тике для более успешного освоения основной

Библиографический список

1. Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года №273-Ф3.

2. Болотов В.А., Вальдман И.А., Ковалева Г.С., Пинская М.А. Российская система оценки качества образования: главные уроки // Качество образования в Евразии. 2013. №1. С. 86-121.

3. Комплексная программа «Уральская инженерная школа» на 2015-2034 год к указу Губернатора Свердловской области от 6 октября 2014 года N 453 - УГ.

4. URL: ^i?p://4ege.ru/analitika/51498-raspredelenie-ballov-po-matematike-profilnogo-urovnya-v-2015-godu.html

5. Информационная поддержка оценки качества образования в Свердловской области. URL: http ://ege. mi dural. ru/ege2/statistika-ege. html

6. Грицова О.А., Носырева А.Н., Орлова М.Ю. Конкурентоспособность образовательной программы как главный фактор управления конкурентоспособностью образовательной организации // Международный журнал социальных и гуманитарных наук. 2016. Т. 8. № 1. С. 91-93.

MODEL OF ASSESSMENT OF REAL LEVEL OF MATHEMATICAL READINESS OF RUSSIAN SCHOOL GRADUATES FOR LEARNING AT A UNIVERSITY

V.Yu. Bodryakov, doctor of physical and mathematical sciences, associate professor

I.R. Baimurzina, studen

V.V. Hodarchenko, student

Ural state pedagogical university

Abstract. This paper estimates the objectivity of the existing United State Examination (USE) on mathematics as a tool of measurement of mathematical preparedness of recent years school graduates, and their real readiness to mastering scientific, technical and engineering learning directions at universities.

Keywords: higher education, United State Examination, mathematics, scaling.