Повышение точности расчета скоростей поверхностных течений по спутниковым изображениям

Вестник ДВО РАН. 2015. № 3

УДК 532.5.032:528.77

A.И. АЛЕКСАНИН, М.Г. АЛЕКСАНИНА, А.А. ЗАГУМЁННОВ,

B.А. КАЧУР

Повышение точности расчета скоростей поверхностных течений по спутниковым изображениям

Рассматривается новый метод автоматического расчета скоростей поверхностных течений посредством прослеживания перемещения выбранной площадки на двух последовательных во времени изображениях. Решается проблема отбраковки векторов скорости, имеющих низкую точность. Для отбраковки некорректных векторов используется критерий априорной точности расчета, для оценки работоспособности метода — сравнение со скоростями, рассчитанными экспертом. Исследуются два дополнительных критерия отбраковки. Первый основан на разности автоматически построенных векторов с двумя размерами площадок, второй — на построении векторов по двум типам данных одновременно — по ИК-изображениям и изображениям концентрации хлорофилла а. Показано, что введение дополнительных критериев резко уменьшает количество некорректных векторов.

Ключевые слова: метеорологические спутники, скорости поверхностных течений, автоматический расчет, априорная точность, морские трассеры, температура поверхности океана, концентрация хлорофилла а.

Increasing of accuracy of sea surface velocities computed on satellite imagery. A.A. ALEXANIN, M.G. ALEXANINA, A.A. ZAGUMENNOV, V.A. KACHUR (Institute of Automation and Control Processes, FEB RAS, Vladivostok).

A new method of automatic calculation of sea surface current velocities by tracing of a selected template on two time sequence images is considered. The problem of velocity vector filtration having low precision is solved. A priori accuracy criterion is used for false vector filtration and comparison with velocities computed by expert is used for evaluation the method functionability. Two additional criteria are researched for the false vector filtration. The first criterion is based on difference of two vectors computed with two different template sizes. The second one is based on vectors computed on two different kinds of images — IR-images and chlorophyll-a concentration images. It has been shown that these two criteria decreased the amount of false vectors significantly.

Key words: meteorological satellites, sea surface current velocities, automatic calculation, a priori accuracy, ocean tracers, sea surface temperature, chlorophyll-a concentration.

Расчет скоростей течений в море - одна из наиболее актуальных научных и практических задач. В настоящее время наиболее информативными и дающими общую картину циркуляции океана являются методы, основанные на данных спутникового дистанционного зондирования. Расчет скоростей поверхностных течений по последовательности спутниковых изображений является наиболее перспективным способом получения мгновенных площадных оценок динамики океана.

*АЛЕКСАНИН Анатолий Иванович - доктор технических наук, заведующий лабораторией, АЛЕКСАНИНА Марина Георгиевна - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, ЗАГУМЁННОВ Алексей Андреевич - инженер-программист (Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток), КАЧУР Василий Анатольевич - младший научный сотрудник (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). *E-mail: aleks@iacp.dvo.ru

Работа частично поддержана грантом РНФ 14-50-00034 «Технологии мониторинга и рационального использования морских ресурсов».

Прослеживание перемещений яркостных неоднородностей (feature tracking) по последовательности изображений моря с метеорологических спутников в ИК- и видимом диапазонах спектра позволяет при отсутствии облачности строить «плотные» поля наблюдений за течениями. Для потоков, присущих вихрям и течениям синоптического масштаба, доказано, что визуально-ручное прослеживание перемещений яркостных неоднородно-стей (метод морских маркеров - МММ) дает приемлемые результаты [3, 7, 13].

Считается, что автоматические методы расчета скоростей имеют два существенных недостатка: занижение значений величин скоростей и наличие значительного количества «ложных» векторов (имеющих точность, существенно хуже заданной). Проблема «ложных» векторов является наиболее острой и наиболее сложной. В подходах, позволяющих рассчитывать перенос трассера течениями в соответствии с уравнением неразрывности [5, 18], проблема «ложных» векторов не решается. Подходы на основе выделения контуров и прослеживания их характерных особенностей [4, 15, 16] позволяют отбраковывать ложные маркеры по их «контексту». Но при этом либо остается незначительное количество векторов, либо пропускается значительное количество ложных. Подходы на основе максимальной кросс-корреляции (МКК) яркости площадок двух изображений (перекрестной корреляции) [9, 10, 14] используют статистические оценки достоверности кросс-корреляции площадок на основе анализа их автокорреляционной функции [9]. Однако в этом случае бывает пропущено значительное количество некорректных векторов, что приводит к необходимости сглаживания рассчитанного поля течений [6], и, как следствие, искажаются величины скоростей. Тем не менее метод, основанный на поиске максимума кросс-корреляции яркостей выбранной площадки первого изображения с ее образом на втором изображении [9], представляется наиболее перспективным. Основным его недостатком является значительное количество ложных векторов при высоком проценте отбраковки корректных векторов. Также при гладких термических контрастах тангенциальная компонента рассчитываемой скорости содержит значительную ошибку [8].

Для решения проблемы «ложных» векторов предлагается при построении скоростей течений в качестве основного критерия использовать не статистические оценки функции, отражающей меру сходства двух площадок, например кросс-корреляции, а оценки точности расчета скорости перемещения. Для этого предложен новый критерий отбраковки, получивший название «критерий априорной точности» [1]. Оценка точности расчета скорости перемещения базируется на естественном предположении о том, что точность зависит от свойств автокорреляционных функций площадок и величины полученной кросс-корреляции: чем выше величина кросс-корреляции и чем резче убывают автокорреляционные функции при движении от центра площадки к ее границам, тем выше точность расчета перемещения.

Новый подход к оценке качества расчета скоростей течений по последовательности спутниковых инфракрасных изображений существенно улучшил характеристики метода МКК, что было продемонстрировано как для расчета дрейфа льда, так и для расчета перемещений термических неоднородностей на воде [1, 2]. Использование предложенного критерия отбраковки освобождает от высокоточных процедур фильтрации облачности и радиометрической коррекции изображений, так как эти сопутствующие задачи часто не менее сложные, чем основная. Тем не менее дальнейшее усовершенствование и верификация метода являются актуальными задачами. Остаются открытыми вопросы использования иерархии размеров площадок, применения метода на изображениях цветности океана.

Расчет скоростей течений по последовательности изображений

Величина кросс-корреляции не единственная мера сходства площадок на двух изображениях. За основу в качестве меры сходства двух площадок выбран индекс качества изображений ^I, предложенный в работе [17]. Утверждается, что он наиболее близок к

визуальной оценке качества изображений и представляет собой произведение трех положительных, нормированных на единицу величин:

а12 2* /1/2 2* & 1 = — — ~2 , Т2 ' „2 . 2 '

а1 •СТ'2 11 + /2 СТ1 + а

2

где первый множитель - коэффициент корреляции яркостей двух площадок с нулевыми средними значениями (а 1, а - соответствующие стандартные отклонения), второй множитель характеризует близость средних яркостей /, а третий - близость контрастов.

Максимальная величина индекса равняется единице при полном совпадении изображений. В качестве параметра похожести площадок в этом индексе заменим второй множитель на более приемлемый:

Е(р, д) = 1--— £ 21 [/(/, у) - Л ] - [/(/ + р, у + д) - 72 ] |,

е1 + е2 у I

г, =£ £11(К у) - /Ц, в2 =£ £|/ (/ + р, у + д) - /2|,

' ' _ у '

где 10, ]) - яркость в точке (/', ]) площадки, / - среднее значение яркости по всем точкам площадки, р и q - параметры сдвига площадки. Параметр Е характеризует собой робаст-ную оценку рассогласований яркостей двух площадок, не зависящую от колебаний средней яркости.

Меру сходства площадок можно записать в следующем виде:

К = га  Е S ',

где а, в, у - положительные величины.

В качестве критерия отбраковки используется критерий априорной точности [1]. Для параметра К строятся аналоги автокорреляционных функций площадок (при а = 1, в = 0, у = 0 это просто автокорреляционные функции). Сечения аналогов автокорреляционных функций на уровне К* позволяют рассчитать максимальные расстояния от центров площадок до границ сечений (Я1 и Я2), которые характеризуют неопределенность оценки вектора перемещения площадки. Критерий априорной оценки точности рассчитывается по формуле

AE=R*/Лt,

где At- временной интервал между изображениями, R* = тах^у R2).

Факторы, влияющие на работу метода расчета скоростей

Под скоростью течения здесь и далее мы будем подразумевать среднюю скорость перемещения прослеживаемой площадки за интервал времени между моментами формирования изображений. Вычленение из оценки скорости ее компонент (дрейфовой, инерциальной, приливной и т.д.) - предмет отдельного анализа поля скоростей и здесь не рассматривается. К факторам, от которых зависят точность и информативность расчета скорости, можно отнести следующие: размер прослеживаемой площадки, временной интервал между полученными изображениями, величина меры сходства и оценка априорной точности, особенность динамики региона (характерные величины скоростей течений), особенности проявления трассера на спутниковом изображении в определенных спектральных каналах.

Чем меньше размер прослеживаемой площадки, тем менее надежно будут выделяться векторы, так как растет вероятность нахождения схожего рисунка яркостных контрастов в произвольном месте зоны поиска. При росте временного интервала между выбранными изображениями надежность уменьшается, поскольку со временем усиливаются

деформации изображения. Так же быстро они растут в зонах с более интенсивной динамикой вод, и надежность автоматического прослеживания соответственно ухудшается.

У площадок с большим размером должна падать точность расчета скорости перемещения, так как не будут учтены компоненты скорости, обусловленные изменчивостью потока внутри площадки. Рост размера площадки в общем случае должен приводить к недооценке величины скорости. Учет поворота площадки (см., например, [10]) не улучшает существенно точность расчета скорости, так как для характерных синоптических масштабов течений и при наиболее подходящем временном интервале прослеживания (порядка полусуток) погрешность оценки скорости из-за недоучета кривизны перемещения составляет несколько процентов [12]. Надежность идентификации при этом тоже не будет расти, так как деформация изображения площадки не сводится только к повороту, а введение дополнительно подбираемого параметра (угла поворота) должно приводить к росту ошибочных векторов (увеличение числа подбираемых параметров понижает надежность их определения).

Реальная точность расчета векторов существенно лучше, чем величина априорной точности [2]. Использование критерия априорной точности решает проблему некорректной тангенциальной компоненты скорости кросс-корреляционного метода [8]. Предельная точность расчета скоростей обусловлена пространственным разрешением изображений и временным интервалом между ними. Для ИК-изображений с пространственным разрешением 1 км и временным интервалом между изображениями в 12 ч она обычно не лучше 5 см.

Перечисленные особенности объясняют ряд некорректных выводов об эффективности автоматических методов расчета скоростей поверхностных течений и ошибочности применяемых для этих целей схем сравнения с наблюдениями in situ. Так, в работе [11] при сравнениях скоростей течений для решения проблемы пространственно-временного рассогласования данных использована процедура интерполяции данных на сетку на основе сплайн-аппроксимации. Сделано заключение, что спутниковые оценки, полученные методом МММ, более чем в 2 раза занижают реальные величины скоростей поверхностных течений (здесь речь идет в основном о течениях синоптического масштаба). В то же время на тех же спутниковых изображениях скорости, рассчитанные методом МММ, были в 1,5 раза больше автоматически рассчитанных. Полученные в работе [2] результаты показывают, что какого-либо существенного занижения скоростей не происходит, лишь резко уменьшается количество векторов со значительными длинами. Применение аппроксимаций векторов на сетку, из набора которых исключены векторы с большими величинами, и приводит к кажущемуся занижению величин скоростей.

Уменьшение размера площадки не повышает точность расчетов больших векторов перемещений. В силу сдвигового характера синоптических течений при больших скоростях перемещения происходит существенное изменение изображения площадки, которое автоматические методы отследить не могут. Анализ таких маркеров показывает, что они располагаются в зонах максимальных скоростей вихрей, где к тому же яркостные контрасты сами по себе слабые.

Повышение надежности расчета скоростей за счет иерархии размеров

площадок расчета

Цель эксперимента - проверить способ отбраковки векторов скоростей, рассчитанных на площадках заданного размера, посредством сравнения с векторами перемещений, рассчитанными на площадках большего размера. Известно, что меньший размер площадки дает большую детальность и точность поля скоростей, но с ростом размера площадки растет число некорректных векторов [2]. При росте окна можно использовать более слабые пороги отбраковки без значимого роста «ложных» векторов.

Для оценки качества работы предлагаемого подхода использовали архивные данные о скоростях течений, построенные методом морских маркеров по данным инфракрасных (ИК) каналов радиометра AVHRR\NOAA. Были выбраны пары изображений Японского моря за 21 октября 2000 г. с временным интервалом 13 ч 56 мин (07:40-21:36) и за 14-15 октября 2000 г. с интервалом 23 ч 7 мин (07:01-06:02). Использовались также изображения вихря около о-ва Сахалин в Охотском море за 18 и 19 июня 1994 г. с интервалом 9 ч 10 мин (94.06.18._21:43-94.06.19._06:33). Всего участвовало 289 векторов.

Сравнение векторов, рассчитанных автоматическим методом по критерию априорной точности (АЕ) и методом МММ, проходило следующим образом. У векторов, рассчитанных автоматическим методом, центр площадки первого изображения совпадал с характерной точкой прослеживаемой термической неоднородности, выбранной экспертом. Для этих точек были рассчитаны скорости перемещений при линейном размере площадки 31 км (V31) и при линейном размере площадки 51 км (V51). В качестве прошедших предварительную отбраковку брались векторы, для которых априорные ошибки (AE31), рассчитанные с линейными размерами площадок 31 км, имели величины не более чем 0,2 м/с.

В качестве дополнительных критериев отбраковки использовали две величины: модуль разности скоростей перемещения при разных окнах || V31-V511| и величина априорной ошибки AE51 векторов, рассчитанных на площадке с линейным размером 51 км. На рис. 1 приведена зависимость точности расчета вектора от модуля разности II V31-V511|. Корректными будем считать те векторы, которые отличаются от эталонных на величину меньше 0,25 м/с. Эксперимент показал, что второй дополнительный критерий отбраковки (AE51 > 0,3) не является эффективным, так как он отбраковал только 1 «ложный» вектор и большое число корректных. При этом ложный вектор отбраковывается первым дополнительным критерием, если в качестве порога отбраковки принять || V31-V51|| > 0,25 м/с. При этом данный критерий отсекает около половины «ложных» векторов и лишь два корректных, что говорит о целесообразности его использования.

Повышение надежности расчета скоростей

за счет использования разных трассеров

Цель эксперимента - оценить близость рассчитанных скоростей перемещений в зависимости от вида морского трассера: температуры поверхности океана (sea surface temperature - SST) и концентрации хлорофилла а (CHL). При фиксированном размере прослеживаемых площадок и временном интервале величина параметра априорной точности AE, характеризующая трансформацию площадок изображений, может быть различной у трассеров, обладающих разными физическими характеристиками. Рассогласования векторов, построенных по разным типам трассеров, и особенности расчетов могут использоваться для отбраковки «ложных» векторов.

В экспериментах использовали данные за разные даты, для различных районов с разной динамической активностью. Исходными данными служили изображения Японского моря, полученные радиометром MODIS\AQUA по ИК-каналам, где трассером

Рис. 1. Зависимость оценки точности расчета || от модуля

разности векторов перемещения автоматическим методом при разных линейных размерах площадок - 31 км и 51 км - || Уъ—У511|; х - точки, в которых АЕ31 < 0,2 м/с, а АЕ51 < 0,3 м/с;  - точки, в которых АЕ < 0,2 м/с, а АЕ51 > 0,3 м/с

являлась температура поверхности, и по видимым каналам, где трассером являлись поля концентрации хлорофилла а, рассчитанные алгоритмом ОС2. Был выбран участок северной части Японского моря с синоптическими вихрями вблизи побережья (рис. 2А, см. вклейку). Временной интервал составлял почти сутки (2013.09.25 : 04.45-2013.09.26 : 03.55 ШС) в связи с тем, что концентрация хлорофилла проявляется только на дневных изображениях. Второй участок - район устья р. Туманная за 1-2 октября 2012 г. (рис. 2Б) с интервалом тоже почти в сутки (2012.10.01 : 04.38-2012.10.02 : 03.43). Вторая пара изображений была одной их худших по условиям наблюдения: значительные величины скоростей течений, быстро размывающие характерные рисунки прослеживаемых площадок; исследуемый участок находился на краю спутниковых изображений, где ухудшается пространственное разрешение и растут искажения в видимых каналах спектра.

Суть эксперимента состояла в том, чтобы получить различия результатов расчета скоростей течений по двум разным типам трассера. На сетке с шагом в 5 км были построены скорости перемещения при линейном размере площадки в 31 км и априорной точности АЕ = 0,1 м/с. Сравнивали скорости перемещений, рассчитанные по изображениям концентрации хлорофилла, со скоростями перемещений по изображениям температуры поверхности океана (ТПО), рассчитанными с теми же параметрами и в тех же точках. Оценивалась возможность отбраковки «ложных» векторов по величине их разницы (корректно построенные векторы по двум типам трассеров должны давать близкие величины). Критерий отбраковки был следующий. Если модуль разности векторов | Усн1 - был более 0,1 м/с, то вектор перемещения допускался, если нет -отбраковывался (рис. 2).

Для анализа результатов эксперимента строили зависимость разности априорных ошибок АЕсш - АЕ^Т от модуля разности векторов || Усш - КЖТ|| для двух пар изображений (рис. 3).

Для первой пары изображений абсолютная разность априорных ошибок АЕш - АЕ^Т имела распределение, близкое к нормальному, средняя величина разности априорных ошибок АЕш - АЕ^Т была равна нулю с доверительной вероятностью 95 %, точностью 0,0035 и стандартным отклонением 0,018 м/с.

Для второй пары абсолютная разность априорных ошибок была смещена в область отрицательных значений, среднее составляло -0,007 м/с с доверительной вероятностью 95 %, точностью 0,0023 и стандартным отклонением 0,016 м/с.

Критерий АЕ характеризует похожесть прослеживаемых площадок по двум изображениям. Нулевое среднее разницы АЕш - АЕ^Т по району на рис. 3А говорит о том, что меры похожести площадок для двух типов трассера близки для данного района. Небольшое значение стандартного отклонения по сравнению с величиной критерия отбраковки АЕ = 0,1 м/с говорит о том, что структуры рисунка прослеживаемых площадок для разных трассеров близки.

Тем не менее они различаются, так как векторы, построенные по двум типам трассеров, не совпадают. Ложных скоростей всего две, и они легко отбраковываются по величине 1 Уснь - ||. Разница скоростей у отбракованных пар существенно больше, чем у скоростей, прошедших отбраковку. При этом, возможно, мы отбракуем и верные векторы, построенные по одному из трассеров. Потери небольшие, и предпочтительней дать потребителю меньше информации, но лучшего качества.

Немного другая картина на рис. 3Б. Согласно разнице АЕш- АЕ55Т похожесть площадок по хлорофиллу а лучше, чем по температуре. Процент отбракованных пар скоростей здесь во много раз больше, чем для региона на рис. 2А. И если основная группа точек для рис. 2А имела величину не более 0,1 м/с, то для данного региона эта группа слегка превышает предел 0,15 м/с. Тем не менее отбракованные ложные пары векторов имеют разность, существенно превосходящую разности основной группы. Это позволяет уверенно отфильтровывать «ложные» векторы уже по порогу 0,15 м/с.

К статье: А.И. Алексанин, М.Г. Алексанина, А.А. Загумённов, В.А. Качур «Повышение точности расчета скоростей поверхностных течений по спутниковым изображениям»

Рис. 2. Изображения концентрации хлорофилла а (мг/м3) Японского моря за 25 октября 2013 г. (А) и 1-2 октября 2012 г. (Б). В обоих случаях - радиометр MODIS\AQUA. Векторы перемещений: зеленые - по хлорофиллу, желтые - по температуре; красные - пары отбракованных скоростей

Рис. 3. Зависимость разности априорных ошибок ЛЕ -ЛЕ от модуля разности векторов | V -V ||. А - для района на рис. 2А, Б - для района на рис. 2Б

При выборочной проверке на основе метода МММ пар векторов, прошедших отбраковку, не обнаружилось «ложных» векторов, которые удовлетворяли бы критерию - 0,15 м/с.

Анализ отбракованных 7 пар векторов показал, что 4 «ложных» вектора построены по концентрации хлорофилла а, 2 - по ТПО и один случай соответствует некорректным векторам, построенным как по хлорофиллу а, так и по ТПО.

Заключение

Новый метод расчета скоростей поверхностных течений по последовательности спутниковых изображений является довольно эффективным инструментом построения площадных карт циркуляции океана. Представленные результаты показывают, что

возможно его дальнейшее улучшение. Так, использование иерархии размеров площадок, прослеживаемых методом при построении скоростей в заданной точке, позволяет вести отбраковку некорректных векторов по их разности. Количество таких векторов сокращается вдвое при незначительной отбраковке корректных. Использование разных трассеров при построении скоростей течений (ТПО и концентрации хлорофилла а) также можно использовать для целей отбраковки некорректных векторов. Примеры показывают, что значительные рассогласования векторов, построенных по разным типам трассеров одновременно, позволяют фактически полностью избавиться от некорректных векторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алексанин А.И., Алексанина М.Г., Карнацкий А.Ю. Автоматический расчет скоростей перемещений ледовых полей // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2011. Т. 8, № 2. С. 9-17.

2. Алексанин А.И., Алексанина М.Г., Карнацкий А.Ю. Автоматический расчет скоростей поверхностных течений океана по последовательности спутниковых изображений // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10, № 2. С. 131-142.

3. Алексанин А.И. Скорость геострофического течения на поверхности: сопоставление спутниковых и судовых измерений // Исследование Земли из космоса. 1991. № 6. C. 55-61.

4. Бобков В.А., Казанский А.В., Морозов М.А., Щебенькова А.А. Релаксационно-контурный алгоритм определения векторов морских течений по спутниковым изображениям и его синоптическая верификация // Автометрия. 2003. № 1. С. 73-81.

5. Ильин Ю.П. Метод оценки морских течений по спутниковым данным посредством обращения модели переноса трассера. Севастополь: МГИ АН УССР, 1989. 51 с.

6. Bowen M.M., Emery W.J., Wilkin J.L., Tildesley P.C., Barton I.J., Knewtson R. Extracting multiyear surface currents from sequential thermal imagery using the maximum cross-correlation technique // J. Atmos. Oceanic Technol. 2002. Vol. 19. P. 1665-1676.

7. Breaker L.C., Krasnopolsky V.M., Rao D.B., Yan X.-H. The feasibility of estimating ocean surface currents on an operational basis using satellite feature tracking method // Bul. Am. Meteorol. So^ 1994. Vol. 75, N 11. P. 2085-2095.

8. Crocker R.I., Matthews D.K., Emery W. J., Baldwin D.G. Computing Coastal Ocean Surface Currents From Infrared and Ocean Color Satellite Imagery // IEEE Trans. Geosci. Remote Sen. 2007. Vol. 45, N 2. P. 435-447.

9. Emery W.J., Thomas A.C., Collins M.J., Crawford W.R., Mackas D.L. An objective method for computing advec-tive surface velocities from sequential infrared satellite images // J. Geophys. Res. 1986. Vol. 91, N C11. P. 12865-12878.

10. Kamachi M. Advective surface velocities derived from sequential images for rotational flow field: Limitations and applications of maximum cross-correlation method with rotational registration // J. Geophys. Res. 1989. Vol. 94. P. 18227-18233.

11. Kelly K.A., Strab P.T. Comparison of velocity estimates from Advanced Very High Resolution Radiometer in the costal transition zone // J. Geophys. Res. 1992. Vol. 97. P. 9653-9668.

12. Ro Y., Alexanin A., Kazansky A. Synoptic approach to estimation of sea surface current fields from sequential satellite images: improved technique and validation study // J. Kor. Soc. of remote sensing. 1997. Vol. 13, N 3. P. 204-222.

13. Svejkovsky S. Sea surface flow estimation from Advanced Very High Resolution Radiometer and Costal Zone Color Scanner Satellite Imagery: A verification study // J. Geophys. Res. 1988. Vol. 93. P. 6735-6743.

14. Tokmakian R., Strub P.T., McClean-Padman J. Evaluation of the maximum cross-correlation method of estimating sea surface velocities from sequential satellite images // J. Atmos. Oceanic Technol. 1990. Vol. 7. P. 852-865.

15. Vastano A.C., Borders S.E., Wittenberg R. Sea surface flow estimation with infrared and visible imagery // J. Atmos. Oceank Technol. 1985. Vol. 2. P. 401-403.

16. Vastano A.C., Borders S.E. Sea surface motion over an anticyclonic eddy on the Oyashio Front // Remote Sens. Environ. 1984. Vol. 16. P. 87-90.

17. Wangand Z., Bovik A.C. A Universal Image Quality Index // IEEE Signal Process. Lett. 2002. Vol. 9. P. 81-84.

18. Wu Q.X., Pairman D., McNeil S., Barnes E.J. Computing advective velocities from satellite images of sea surface temperature // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1992. Vol. 30. P. 166-176.