ПОЛОСОВОЙ ВЫСОКОИЗБИРАТЕЛЬНЫЙ LC-ФИЛЬТР ВТОРОГО ПОРЯДКА
HIGHLY SELECTIVE SECOND-ORDER LC BANDPASS FILTER

Предлагаемое изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано для частотной селекции сигналов.
Известен ряд полосовых LC-фильтров, применяемых в технике радиосвязи [1], среди которых имеется фильтр, содержащий первый конденсатор, первый вывод которого соединен с входной потенциальной клеммой фильтра, второй его вывод соединен с первым выводом второго конденсатора и первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой через третий конденсатор соединен с общей шиной, второй вывод второго конденсатора соединен с первым выводом второй катушки индуктивности [1]. Данная схема позволяет реализовывать полосовой фильтр первого класса по затуханию с полюсом бесконечного затухания на конечной частоте и получать наиболее технологичные значения элементов. Этот тип фильтра является наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству и выбран в качестве прототипа.
Недостатком фильтра прототипа является недостаточно высокая избирательность на частотах от нуля до нижней границы полосы пропускания.
Задачей изобретения является увеличение избирательности фильтра.
Поставленная задача решается тем, что в фильтр, содержащий первый и второй конденсаторы, первый вывод 1-го конденсатора соединен с входной потенциальной клеммой фильтра, второй его вывод соединен с первым выводом второго конденсатора и первой катушкой индуктивности, второй вывод которой через третий конденсатор соединен с общей шиной, а второй вывод второго конденсатора соединен с первым выводом второй катушки индуктивности, дополнительно введены четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой конденсаторы, при этом четвертый конденсатор подключен к входной потенциальной клемме фильтра, второй его вывод соединен с общей шиной, пятый конденсатор подключен к первому выводу второй катушки индуктивности, ко второму выводу которой подключен шестой конденсатор, второй вывод которого соединен с выходной потенциальной клеммой фильтра, а также с седьмым и восьмым конденсаторами, вторые выводы пятого и седьмого конденсаторов соединены с общей шиной, второй вывод восьмого конденсатора соединен с первым выводом второй катушки индуктивности.
Сопоставительный анализ показывает, что заявленное техническое решение отличается от прототипа тем, что в устройство дополнительно введены четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой конденсаторы, при этом четвертый конденсатор подключен к входной потенциальной клемме фильтра, второй его вывод соединен с общей шиной, пятый конденсатор подключен к первому выводу второй катушки индуктивности, ко второму выводу которой подключен шестой конденсатор, второй вывод которого соединен с выходной потенциальной клеммой фильтра, а также с седьмым и восьмым конденсаторами, вторые выводы пятого и седьмого конденсаторов соединены с общей шиной, второй вывод восьмого конденсатора соединен с первым выводом второй катушки индуктивности.
При сравнении заявленного решения не только с прототипом, но и с другими известными в науке и технике решениями не обнаружены решения, обладающие сходными признаками.
На фиг.1 приведена электрическая схема предлагаемого устройства. Устройство состоит из первого конденсатора 1, к первому выводу которого подключен второй конденсатор 2 и первая катушка индуктивности 3, которая через третий конденсатор 4 соединена с общей шиной. Второй вывод второго конденсатора 2 соединен со второй катушкой индуктивности 5, четвертый дополнительный конденсатор 6 подключен к первому конденсатору 1 и входной потенциальной клемме фильтра, второй его вывод соединен с общей шиной. Пятый дополнительный конденсатор 7 подключен к первому выводу второй катушки индуктивности, ко второму выводу которой подключен шестой конденсатор 8, второй вывод шестого конденсатора соединен с выходной потенциальной клеммой фильтра, а также с седьмым конденсатором 9 и восьмым конденсатором 10, второй вывод которого соединен с первым выводом второй катушки индуктивности. Вторые выводы пятого и седьмого конденсаторов соединены с общей шиной.
Устройство работает следующим образом.
Фильтр можно представить в виде двух звеньев, первое звено включает в себя катушку индуктивности 3 и конденсаторы 1, 2, 4, 6 и часть конденсатора 7. Оставшуюся часть схемы представляет втрое звено. Каждое из этих звеньев потенциально-эквивалентно симметричной мостовой схеме, приведенной на фиг.2а.
1
2
1
2
x
В соответствии с фиг.2б, где показаны частотные зависимости сопротивления ветвей Z и Z схемы, приведенной на фиг.2а, эта схема представляет собой фильтр с полосой пропускания между частотами ω и ω, одним полюсом затухания на частоте ω.
Элементы этой схемы могут быть рассчитаны по формулам [2]:
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>m</mi></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>m</mi><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow><msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mi>m</mi></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>Δ</mi><mi>ω</mi><mo>=</mo><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msqrt><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><msqrt><mrow><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
m
Здесь Z - номинальное характеристическое сопротивление;
0
ω - средняя частота фильтра;
Δω - ширина полосы пропускания.
x
x
1
2
x
2
3
2
3
2
3
3
2
3
1
0
1
2
3
1
2
3
2
<mrow><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>C</mi><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
Величина m, характеризующая положение частоты бесконечного затухания ω, может быть больше единицы при 0<ω<ω, или же m<1 при ω<ω<∞. Из (1) следует, что С=С·m, поэтому в первом случае С>С, во втором С<С. В первом случае С выносим за пределы мостовой цепи и получаем схему, приведенную на фиг.3, в которой как последовательная ветвь вынесена емкость ΔС=С-С. В этом случае емкость С может быть представлена последовательным соединением емкости ΔС и
. Емкость С будет положительной, если С<С-С. Чтобы С была меньше чем С-С необходимо выполнить следующее условие:
2
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
m>1+2γ, где
,
которое следует из соотношений (1). Это означает, что данная схема реализуется не при всех значениях m. Для фильтров с относительными полосами пропускания более, например, 20% величина m должна быть более 1,1. Это ограничение не является критичным для фильтров с относительной полосой пропускания менее 20%.
2
3
2
Во втором случае, когда m<1 и С<С, выносим емкость С за пределы моста и приходим к схеме, приведенной на фиг.4.
Включая каскадно схемы, приведенные на фиг.3 и фиг.4, получим схему предлагаемого устройства. Отметим, что оба звена имеют одинаковые характеристические сопротивления и их характеристические затухания суммируются. Первое звено обеспечивает реализацию полюса затухания ниже средней частоты, второе - выше средней частоты фильтра.
Предлагаемая схема полосового фильтра имеет минимально-возможное число индуктивных элементов и позволяет реализовать два полюса затухания на конечных частотах и, следовательно, обеспечивает лучшую прямоугольность характеристики затухания.
На фиг.5 приведена АЧХ фильтра, схема которого соответствует предложенному варианту, на частоту 15 МГц, с полосой пропускания 370 кГц. При использовании катушек индуктивности с дробностью 200 вносимое затухание в полосе пропускания равно 2,5 дБ. Коэффициент прямоугольности по уровням 20 дБ/3 дБ равен 3,5.
Источники информации
1. Черне Х.И. Индуктивные связи и трансформации в электрических фильтрах. М.: Связьиздат, 1962, 318 стр.
2. Великий Я.И., Гельмонт З.Я., Зелях Э.В. Пьезоэлектрические фильтры. М.: Связь, 1966, 396 стр.