Тепловой баланс полого катода-компенсатора, работающего в авторежиме

Численное моделирование поведения элементов катодного блока

тичных элементах катода при повышенных нагрузках снизились более чем в 3 раза. Проведенные испытания подтвердили стойкость катода к воздействию механических факторов с повышенными уровнями.

Список литературы

1. NISA/Display ™Users Manual / EMRC. USA. Vr. 10.

2. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М., 1985.

3. Рычков С.П. MSC. visualNASTRAN для Windows. М., 2004.

4. Протокол механических испытаний катода К-15. 12T. ПИ. 400.2005.143. ОКБ «Факел».

5. Протокол огневых испытаний катода К-15. 12T. ПИ. 400.2005.152. ОКБ «Факел».

Об авторах

А.Ю. Усанов — асп., РГУ им. И. Канта, ведущий специалист, ФГУП ОКБ «Факел».

К.Н. Козубский — канд. техн. наук, главный конструктор по направлению, ФГУП ОКБ «Факел».

81

УДК 53.072

А.А. Ефремов, А.В. Румянцев

ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ПОЛОГО КАТОДА-КОМПЕНСАТОРА, РАБОТАЮЩЕГО В АВТОРЕЖИМЕ

Рассмотрена математическая модель полого катода-компенсатора, процессы и механизмы образования и поглощения тепловой энергии.

Данные, полученные на основе решения уравнения теплового баланса, могут быть использованы для определения доли ионного тока, оценки мощности, выделяющейся на стенках канала, определения температуры стенки, оказывающей влияние на генерацию электронов в катоде, а также тепловых потерь.

A mathematical model of a hollow cathode-compensator, processes and mechanisms of heat energy generation and absorption are discussed in the paper.

The data obtained as a result of solving the heat balance equation can be used to determine the ion current fraction, to estimate the power being liberated on the channel walls, to estimate the wall temperature that effects the generation of electrons in the cathode, to determine heat loss.

Для определения доли ионного тока, оценки мошрости, выделяющейся на стенках канала, определения температуры стенки, оказывающей влияние на генерацию электронов в катоде, а также тепловых потерь необходимо создание, рассмотрение и анализ математической модели исследуемой системы.

Вестник РГУ им. И. Канта. 2006. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 81 — 83.

82

А.А. Ефремов, А.В. Румянцев

Рассмотрим процессы подвода и отвода тепла в катоде-компенсаторе, работающем на нейтральном газе и построенном по схеме так называемого полого катода, при работе его в авторежиме (без подогрева), когда между внутренней плазмой и катодной стенкой установилось тепловое равновесие. Основной вклад в нагрев катода вносят ионы, рожденные объемными процессами в канале катода. Они приобретают максимальную энергию в прикатодном слое, а при столкновении со стенками катода, кроме того, высвобождают энергию рекомбинации ионов с электронами материала катода. Тепловой баланс энергии на поверхности катода определяется уравнением

^

где ]\, ]'е — плотности соответственно ионного и электронного тока; Дик — прикатодное падение потенциала; фіХе — потенциал ионизации атомов ксенона; фк — эффективная работа выхода материала эмиттера; Я.Г — удельный тепловой поток ионов.

Кроме баланса энергии на поверхности катода необходимо учитывать затраты энергии на ионизацию части или всего рабочего тела, а также на ионизацию атомов, образующихся при рекомбинации ионов

]е • ик= Рі • Ше •

где рі — коэффициент ионизации атомов ксенона.

Уравнения (1) и (2) определяют эффективность процессов ионизации и возможность управления режимами работы катода.

Определенная доля энергии из плазмы к стенке катода переносится метастабильными атомами. При столкновении их со стенками выделяется потенциальная энергия возбуждения метастабильных уровней, плотность которой пропорциональна концентрации метастабильных атомов и потенциалу возбуждения фм: Ям ~ Пм • фм.

Кроме разогрева ионами и метастабильными атомами, катод нагревается за счет излучения возбужденных атомов и ионов и тепловой энергии атомов ЯаТ.

Нагрев катода происходит также за счет эффекта Джоуля.

При этом тепловой поток через единицу поверхности катода равен

Ядж ~ р/

где р — удельное сопротивление материала катода; гвн — внутренний радиус канала катода; Дг — толщина стенки катода; 1р — разрядный ток катода.

Температура газа в области активной зоны канала выше температуры стенки катода, и в этом случае происходит дополнительный: нагрев катода за счет теплопроводности от газа к стенке. При этом газ может отдать энергию, которую он приобрел в результате столкновений нейтральных атомов, метастабильных атомов и электронов во внутрика-тодной активной зоне.

Внешний нагрев катода в общем случае может происходить за счет бомбардировки катода ионами высоких энергий (200 — 300) эВ плазменного потока на катод), однако в связи с экранировкой эмиттера эти ионы не участвуют в его эрозии.

Тепловой баланс полого катода-компенсатора

При взаимодействии плазмы с поверхностью катодного материала, а также за счет воздействия высоких температур материал катода подвержен испарению. Мощность, затрачиваемая на испарение стенки, равна

РЕисп = Рнагр + Р исп = СМэм •

где 08, С, О — теплота испарения и постоянные для материала эмиттера соответственно.

Анализируя выражения (1), (2), (3), (4), можно сделать вывод, что для увеличения доли электронного тока (увеличение /], и, тем самым, повышения экономичности и эффективности катода) необходимо уменьшить тепловые потери с эмиттера (что особенно важно при небольших токах разряда) и выбрать материал эмиттера с низкой работой выхода фк.

Однако требование к величине прикатодного падения потенциала Дик и к энергетической цене иона противоречиво, так как увеличение ДИк выше порога катодного распыления сопровождается повышением плотности ионного пучка на катод, усиливающего распыление эмиттера, а выбор рабочего тела с большим потенциалом ионизации для повышения цены иона приводит к существенным затратам энергии на ионизацию в канале катода и снижению экономичности компенсатора. Этим обусловлена необходимость поиска оптимальных значений указанных параметров.

Требования к материалу эмиттера следует рассматривать несколько шире, поскольку унос материала зависит как от мощности падающего пучка ~ Дик • ]1, так и от скорости испарения материала эмиттера, ко-

торая растет для материалов и соединений с низким значением фк (по результатам испытаний на стационарном режиме мы имеем унос практически равный испарению).

Таким образом, уравнения (1) и (2) могут служить для оценки корректности модели протекания прикатодных процессов, а также правильности оценки членов, входящих в уравнение баланса энергии, а анализ уравнений (3) и (4) позволяет получить практические рекомендации по выбору материала эмиттера и его конфигурации.

83

Список литературы

1. К теории процессов в компенсаторе с полым катодом: Отчет / ИАЭ,

A. И. Морозов. № Э-205. 1970.

2. Бауэр И. Механизм явлений на катоде дуги. Новые результаты / Пер. № 038 - 972 (1493). ГОНТИ №8. 1972.

3. Опытное исследование температурного режима и энергетического баланса разряда нейтрализаторов с полым катодом: Отчет / ХАИ. Н.В. Белан,

B.М. Рашкован, А. И. Оранский. № 3141. Харьков, 1973.

4. Разработка и экспериментальное исследование СПД и их узлов: Науч-техн. отчет / ОКБ «ФАКЕЛ». Б.А. Архипов, Н.А. Масленников, Г.С. Грихин,

C. С. Кудрявцев. № 7126. Калининград, 1984.

Об авторах

А. А. Ефремов — инженер-конструктор, ФГУП ОКБ «Факел».

А.В. Румянцев — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.