Онтологическое обоснование логики Аристотеля: формальное и современное

УДК 162.2

А. И. Сергеева

ОНТОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЛОГИКИ АРИСТОТЕЛЯ: ФОРМАЛЬНОЕ И СОВРЕМЕННОЕ

До сегодняшнего дня нет единого подхода в истолковании работ Аристотеля. С этой точки зрения представляется актуальным исследование онтологического аспекта логики Аристотеля. Такой подход к онтологическому обоснованию формальной логики у Аристотеля способствует формированию целостного взгляда на его учение. Более того, под влиянием успехов современной символической логики ее сторонники провозглашают, что формальная логика не имеет отношения к мышлению. В статье на основе трудов Аристотеля по логике показано, что существует связь между современной символической логикой и формальной дедуктивной логикой, и раскрыто значение аристотелевской логики как для неклассической логики, так и для современной науки. Сегодня прогресс вычислительной техники невозможен без учета особенностей мышления и других психических функций человека. В этом плане обращение ученых к средствам логики все более становится очевидным. Поэтому в исследовании работ Аристотеля необходим системный метод. В данной статье обосновано, что формальная логика Аристотеля тесно связана с общефилософским представлением Аристотеля. Онтология составляет внутреннее содержание логических форм. Исследование логики Аристотеля в таком ракурсе в перспективе предоставит системное исследование работ Аристотеля. Современная математическая логика, являясь продолжением традиционной логики, создала логический аппарат исчисления, который нашел применение не только в области математики, физики, но и в ряде других наук. В дальнейшем может быть расширено применение логических законов формальной логики Аристотеля.

Ключевые слова: формальная логика, техника, наука, силлогизм, мышление, онтология, форма, категории, диалектика.

A. I. Sergeeva

Ontological Justification of Aristotle's Logic: Formal and Modern

Until now, there has been no common approach to the interpretation of Aristotle's works. From this point of view, it seems to be relevant to study the ontological aspect of Aristotle's logic. This approach to the ontological justification of formal logic in Aristotle contributes to the formation of a common view to his teaching. Moreover, under the influence of successes of modern symbolic logic, its proponents proclaim that formal logic has nothing to do with thinking. In this article, based on Aristotle's works on logic, it is shown that there is a connection between modern symbolic logic and formal deductive logic, as well as the significance of Aristotelian logic, both for non-classical logic and for modern science. Today the progress of computer technology is impossible without taking into account the features of thinking and other mental functions of man. In this regard, the appeal of scientists to the means of logic becomes more and more obvious. Therefore, in the research of Aristotle's works a systematic method is needed. This article justifies that Aristotle's formal logic is closely connected with Aristotle's philosophical concept. Ontology is an internal content of logical forms. The research of Aristotle's logic in this perspective will provide a systematic study of Aristotle's works. Modern mathematical logic as a continuation of traditional logic has created a logical apparatus of calculus that has found application not only in the field of Mathematics and Physics, but also in that of other sciences. In the future, the application of the logical laws of Aristotle's formal logic can be extended.

Keywords: formal logic, technology, science, syllogism, thinking, ontology, form, categories, dialectics.

СЕРГЕЕВА Анжелика Ивановна - к. филос. наук, доцент каф. философии СВФУ имени М. К. Ам-мосова.

E-mail: myaki10@mail.ru

SERGEEVA Anzhelika Ivanovna - Candidate of Philosophical Sciences, Associate Professor, Department of Philosophy, North-Eastern Federal University named after M. K. Ammosov. E-mail: myaki10@mail.ru

Введение

В настоящее время, как это ни странно, в истории логики и эпистемологии нет единого подхода в истолковании работ Аристотеля. С этой точки зрения представляется достаточно актуальной проблема исследования онтологического аспекта логики Аристотеля. Актуальность проблемы онтологического обоснования формальной логики у Аристотеля объясняется следующими обстоятельствами: во-первых, использование в современной технике логических средств, приемов и законов логики Аристотеля. Необходимо заметить, что современная наука обращается к истокам логики. Прогресс вычислительной техники невозможен без учета особенностей мышления и других психических функций человека. В этом плане все более очевидным становится обращение ученых к средствам логики. Во-вторых, в современном научном сообществе все более осознается тот факт, что формальная логика дает средства, позволяющие записывать алгоритмы решения задач, выполняемые в дальнейшем автоматическими машинами. Мышление стало исследоваться с помощью формализованного языка, который стал основой для разработки искусственного языка, которым пользуются в вычислительных машинах. Целью данной статьи является поиск онтологического обоснования логики Аристотеля. В статье поставлены следующие задачи: определить на основе философии Аристотеля онтологический аспект формальной логики; проанализировать проблемы силлогизма, описать доказательство, вероятностное знание, диалектику, которые способствуют онтологическому обоснованию логики Аристотеля.

Такой подход к онтологическому обоснованию формальной логики у Аристотеля способствует формированию целостного взгляда на его учение, что не учитывается во многих исследованиях. Более того, под влиянием успехов современной символической логики ее сторонники провозглашают, что формальная логика не имеет никакого отношения к мышлению и к другим формам существования человека. Подобные взгляды игнорируют связь между современной символической неклассической логикой и формальной дедуктивной логикой. Анализ современной эпистемологической литературы по истории логики свидетельствует о существовании богатого материала по объему и содержанию [1-5]. Сформулированный Аристотелем закон запрещения противоречия вызвал споры. Гегель критиковал Аристотеля, утверждая, что этот закон запрещает в действительности становление, изменение, развитие. Приверженцы традиционной логики полагают, что эти законы являются законами мышления. По мнению некоторых исследователей, современная логика не является наукой о мышлении. Формальная логика Аристотеля как наука о законах мышления не должна терять значение, но она подвержена дополнениям. Необходимо отметить наличие большого количества трудов, посвященных модальной логике и, в частности, модальной силлогистике Аристотеля. Современная метатеория логической семантики основана на семантических положениях Аристотеля, в которых он использует семантические термины «истинно», «ложно». Сегодня в логической семантике имеется ряд концепций и теорий истины [1]. Осмысление логики Аристотеля осложняется тем, что в исследованиях недостаточно учитываются его философские труды, категории, выделенные им, диалектика, онтология, методы доказательства.

Онтологическое обоснование необходимо, так как все страны имеют отношение к Аристотелю. Такие понятия, как форма, предмет, категория, количество, качество, время, место, мощность, действие, противоречие были введены Аристотелем, а язык имеет непосредственное отношение к мышлению. Поэтому мышление Аристотеля присутствует и в современном языке, в нашем мышлении.

В основе онтологии Аристотеля лежит понятие формы, а логика Аристотеля - формальная. Материя и форма - два первоначала всего сущего. В основе любой вещи и мысли лежит форма, она дает вещи определенность, в отличие от материи. Материя и форма независимы друг от друга, форма - это начало, которое определяет материю. Материя, в понимании Аристотеля, аморфна и бесформенна, является неопределенным бытием.

Логику Аристотеля можно назвать онтологической, так как он выделяет четыре причины бытия: сущность - это причина, материя - материал, из которого возникает что-либо, движение - это то, что производит действие, цель - это то, для чего что-либо делается как своео-

бразная программа развития бытия. Все всегда идет к какой-то цели. Аристотель пытался объективно исследовать окружающее, везде выявить закономерности, причинно-следственные связи. Пытаясь понять все существующее, Аристотель использует логику как орудие всякого знания вообще.

Вышеизложенное обосновывает необходимость обращения к данной проблеме, изучение которой не утрачивает свою актуальность и в настоящее время.

Силлогистика

Аристотель - один из великих философов античного мира, универсальность его учения и всесторонность интересов до сегодняшнего дня привлекают внимание исследователей. Его трактаты, посвященные естественным наукам, называются «Физика», «О небе», «Метеорология», «История животных», «О происхождении животных». Трактат «О душе» заложил основу научной психологии. Ему принадлежат трактаты, посвященные социальным и политическим наукам. В их числе «Никомахова этика», «Политика», «Экономика». Вопросы искусствоведения изложены в трактатах «Поэтика» и «Риторика». Но главным трудом Аристотеля считается трактат «Метафизика». По Аристотелю, логика - не отдельная наука, а инструмент любой науки. Для науки прежде всего необходима методология в виде обоснованного логического аппарата. Этот вопрос представляет логико-познавательную проблему.

В настоящее время логиками проанализированы значительные моменты силлогистики. Операторы истинности и ложности включены в объектный язык исчисления, допускается итерация этих операторов. Принцип бивалентности выражается Аристотелем так: «Существует ли вещь или нет - всегда одно из них будет ложным, а другое истинным», «но не всякая речь есть высказывающая речь, а лишь та, в которой содержится истинность или ложность чего-либо; мольба, например, есть речь, но она не истинна и не ложна. Итак, прочие [виды] речи оставлены здесь без внимания, ибо рассмотрение их более подобает искусству красноречия или стихотворному искусству» [6, с. 95]. В трудах Аристотеля выделен ряд положений, которые могут служить философским обоснованием современной формальной метатеории операторов истинности и ложности [3].

Часто классическую, аристотелевскую логику называют двузначной. Она определила правила поведения в диалоге, в споре. Поэтому логический квадрат в средние века называли квадратом оппозиций. Левая и правая стороны квадрата противопоставляют друг другу утверждение и отрицание, верхняя и нижняя - общие суждения частным. Четыре вида суждений вступают в логическую связь, которые определяют поведение противников в споре. Трактовка отношений между суждениями, предложенная Аристотелем, стала необходимой частью логической культуры и определяет способы ведения дискуссий до наших дней.

В современной логике существуют теории трехзначной и многозначных логик. Например, вместо квадрата оппозиции Н. А. Васильев предложил треугольник противоположностей. Он пишет о квадрате оппозиций следующее: «Он зародился в уме Аристотеля для целей спора и опровержения противника, а не из логических мотивов. Для целей спора он действительно пригоден. Для знания в понятиях квадрат неприменим» [7, с. 38]. Н. А. Васильев предложил логический треугольник в рамках самой формальной логики. Вскоре Я. Лукасевич и другие логики предложили формализованные теории многозначных логик. В современной логике па-ранепротиворечивые и иные неклассические логики уже заняли свое прочное место. При этом не все отказываются от принципа двузначности логики.

Логика Аристотеля была изложена в его собрании книг «Органон». В него входят «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях». Например, в «Первой аналитике» разбирается силлогизм как сложное суждение, состоящее из простых, выполняющих роль посылок, и заключения. «Если А присуще всякому В и В присуще всякому С, то А присуще всякому С». В качестве посылок силлогизма используется общеутвердительное (А а Б), общеотрицательное (А е Б), ча-стоутвердительное (А i Б), частоотрицательное (А о Б) суждения. Перебрав все варианты, философ установил, что вывод получается только в четырех случаях: когда сочетаются общеутвердительная посылка с общеутвердительной, общеотрицательная с общеутвердительной,

общеутвердительная с частноутвердительной и общеотрицательная с частноутвердительной, т. е. одна из посылок должна быть общей и одна из посылок - утвердительной. Перебрав все варианты, Аристотель открыл в трех фигурах силлогизма 16 работающих модусов.

Совершенным считается только силлогизм по первой фигуре, в которой средний термин сказывается о меньшем термине и распределен в большем. Там с логической необходимостью из посылок следует заключение: «Если А сказывается о всяком В и В сказывается о всяком С, то А с необходимостью сказывается о всяком С». Совершенным силлогизмом Аристотель называет заключение из двух суждений, в котором вывод вытекает из посылок непосредственно. Аристотель считал первую фигуру наиболее ценным видом умозаключения. «Среди фигур [силлогизма], - писал он, - первая является наиболее подходящей для [приобретения] научного знания, ибо по ней ведут доказательства и математические науки, как арифметика, геометрия, оптика, и, я сказал бы, все науки, рассматривающие [причины», почему [что-нибудь] есть, ибо силлогизм о том, почему [что-нибудь] есть, получается или во всех, или во многих случаях, или больше всего именно по этой фигуре» [6, с. 79]. Первая фигура показывает онтологический характер логики. Именно потому, что силлогизм первой фигуры больше, чем силлогизмы других видов, способен обосновывать знание причинных отношений.

Доказательство

Разбором случаев Аристотель устанавливает все правила трех фигур. Четвертая фигура была ему неизвестна. Аристотель был уверен, что посредством трех фигур ведутся все прямые доказательства, а также доказательства через невозможное, с учетом того, что все выводимое прямо, может быть доказано посредством приведения к невозможному, а то, что доказывается через невозможное, может быть доказано и прямо.

Возможен также силлогизм с доказательством по кругу. Например, необходимо доказать, что А присуще всем В и это доказывается через термин Б. При этом то, что А присуще Б, доказывается посредством того, что А присуще В и В присуще Б. Еще одной разновидностью силлогизма является силлогизм с постулированием начала. Допустим, А доказывается через Б, Б - через В, а В доказуемо через А. Тогда А доказывается через само себя. Например, для доказательства теоремы о параллельных прямых берется нечто такое, что само предполагает их параллельность. Таким образом, обращаться к началу - это значит «доказывать то, что не самоочевидно через него же».

Во «Второй аналитике» Аристотеля рассматриваются аподиктические доказательства, иначе говоря, такие силлогизмы, которые исходят из истинных, первых и непосредственных посылок. Такие посылки должны быть причинами заключения. Отсюда свойством доказательства служит необходимость вывода. Например, если А необходимо присуще Б, а Б - В, то А необходимо сказываться о В. При анализе аподиктических модусов Аристотель обнаружил, что именно отрицательная посылка определяет модальность заключения. Оно будет аподиктическим, только если отрицательная посылка аподиктическая.

Предмет «Топики» - вероятностное доказательство, строящееся по схеме силлогизма на основе спорных положений. Также Аристотелем обстоятельно разработаны правила опровержения. Между собой общеутвердительное и частноутвердительное суждения вступают в отношения «логического квадрата». Высказывания Аристотель показывает буквами, т. е. вводит в логику переменные. Из этого взгляда на переменные вытекает весь характер логики Аристотеля. Логика - это наука о законах силлогизмов, выраженных в переменных. Помимо силлогизма существуют умозаключение путем наведения и умозаключение путем отведения. Умозаключение путем наведения идет от частного к общему и представляет собой «вывод от одного крайнего термина через другой к среднему». Например, если для посылки ВА средний термин Б, то через В доказывается, что А присуще Б. Умозаключение путем отведения строится тогда, когда вторая посылка сомнительна, но она более достоверна, чем заключение.

Для того чтобы доказать, надо, чтобы посылки были истинны, и была связь через средний термин. Связь субъекта и предиката должна выражать не случайные, а существенные и постоянные связи. Аристотель, как мы видели, не считал, что все либо истинно, либо, напротив, ложно. Одно истинно, а другое ложно. При этом истина и ложность не заключены в самой

действительности, «истинное и ложное есть сочетание мыслей». В науке ценность причинных определений обусловлена их ролью в доказательстве. Собственная задача определения в том и состоит, что оно дает причинное, необходимое объяснение, объяснение, касающееся сущности. Соответственно с этим, по Аристотелю, имеются доказательные определения. Понятия «истина», «ложь» являются важными категориями философской гносеологии.

Диалектика

Диалектика Аристотеля отличается от диалектики Сократа и Платона. Для Сократа «диалектика» была способом отыскания достоверного знания посредством анализа противоречия. Для Аристотеля «диалектика» есть исследование. Предмет аристотелевской «диалектики» - не сама истина, не соответствие знания его предмету, а только отсутствие формального противоречия между терминами обсуждаемого вопроса, а также между положениями, высказанными участниками спора. Ценность «диалектики», по Аристотелю, во-первых, в ее способности показать, каким образом должен исследоваться вопрос; для этого развиваются умозаключения, которые могли бы привести к ответу на поставленный вопрос (не к достоверному, а всего лишь вероятному) и которые были бы свободны от противоречий. Во-вторых, «диалектика» дает способ исследовать, что может быть ложным в ответах. Диалектика ведет в своих результатах главным образом к критическому очищению знания от ошибочных утверждений и только подготовляет ум к созерцанию, или непосредственному усмотрению истинных начал [8].

«Диалектика» Аристотеля выдвигает важную проблему, исследование знания посредством рассмотрения противоречий и трудностей, которые могут обнаружиться при разработке того или иного вопроса. Такое рассмотрение образует «апоретический» метод исследования. «Апо-ретический» метод - тренировка ума, ведущая к непосредственному усмотрению начальных положений науки об исследуемом предмете. В этом плане диалектика Аристотеля проявляется в его формальной логике. В современной науке есть потребность как в дедуктивной, так и в индуктивной логике. Дедуктивная аристотелевская и индуктивная логики выступают вместе в качестве фундамента современной научной эпистемологии. Можно утверждать, что неклассическая современная логика строится на авторитете аристотелевской дедуктивной логики.

Учение Аристотеля в свете современной науки

В книге «Об истолковании» Аристотель затрагивает проблему детерминизма. В «Физике» Аристотеля имеется также упоминание об инерциальном движении: «Прежде всего мы скажем о перемещении, так как оно есть первое из движений. Все перемещающее движется или само собой или другим» [9, с. 208]. В дальнейшем Аристотель отказался от этой идеи и считал, что движение происходит под действием постоянно приложенной силы.

Итак, Аристотель считал, что движение - абсолютно. Обратимся за фактами к современной космологии. До настоящего времени рассматривались две теории происхождения Вселенной. Они отличаются начальными условиями и носят название «холодного» и «горячего» варианта [2, с. 98]. Современная космология подтверждает тезис Аристотеля об абсолютности движения в рамках реликтового излучения, которое является однородным и изотропным по всему пространству Вселенной. Общепринято, что все физические процессы, происходящие в любых инерциальных системах отсчёта, - эквивалентны, принцип Галилея не меняется. Дополнение заключается в том, движение при определенных условиях может определить модуль абсолютной скорости движения относительно реликтового излучения. Электромагнитное излучение с такой малой температурой представляет собой радиоволны с длиной волны в сантиметровом и миллиметровом диапазонах. Первые теоретические оценки ожидаемой температуры реликтового излучения содержатся в работах Гамова и Алфера, выполненных в 50-х годах. Они указывали цифру около 5 К.

Заключение

Логику Аристотеля нельзя рассматривать вне связи с его философией. Невнимание к онтологии при истолковании работ Аристотеля по логике влечет за собою непонимание ее сущности и когнитивных задач.

Изучение проблемы онтологического обоснования формальной логики у Аристотеля показывает, что существуют достаточные основания для придания логике общеобразовательной

дисциплины, которую необходимо преподавать для всех специальностей, хотя бы в одном семестре. Опыт преподавания показывает, что студенты проявляют заинтересованность данной наукой. Логика необходима инженерам, журналистам, экономистам и т. д. В современном состоянии логика в целом утвердилась как наука достойной такого статуса, включая исследование законов целостного человеческого существования. К примеру, четыре основных закона формальной логики могут быть изложены в элементарном курсе логики студентам любых специализаций. Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики: закон тождества - А = А, или А з А; закон непротиворечия -А л А или - (а Л - а); закон исключенного третьего - А V А; закон достаточного основания -А з В. Такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть этих законов.

Взаимоотношения высказываний (суждений) определяются правилами или законами мышления. Аристотель рассматривает модальности высказываний: возможность и невозможность, случайность и необходимость, также прослеживая, какие высказывания, выражающие их, совместимы, а какие нет. Иными словами, в суждении и умозаключении понятия и суждения не должны друг другу противоречить, истинность утвердительного суждения означает ложность его отрицания и т. д. На этой основе строится учение о силлогизме.

Формальная логика Аристотеля тесно связана с общефилософским представлением Аристотеля. Онтология составляет внутреннее содержание логических форм, составляющих, в свою очередь, предмет аристотелевского «Органона». Таким образом, логика Аристотеля носит онтологический характер, так как онтология, метафизика являются источниками возникновения формальной логики Аристотеля. Формальное учение Аристотеля находит обоснование именно в его физике и метафизике. В физике и метафизике Аристотеля речь идет о содержании изучаемых им свойств предметов. Онтология в метафизике Аристотеля связана с его логикой через его учение о «категориях». Учение о «категориях» связывает онтологию и логику Аристотеля. В своих трудах «Категории» Аристотель выделял десять категорий: сущность, количество, качество, отношение, место, время, положение, обладание, действие, страдание. В рамках данной статьи не представляется возможным анализ этих категорий.

Таким образом, соблюдение формально-логических законов мышления является важным условием осмысленности и культуры интеллектуальной деятельности. Соблюдение законов логики - необходимое условие для логической культуры в процессе рассуждения. Они объективны, хотя открыты людьми, являются отражением связей и отношений материального мира. Во все исторические времена люди мыслят по одним и тем же логическим законам. Логика нужна во всех сферах деятельности, и часто мы используем логику подсознательно, она есть в любом рассуждении, в познании любых предметов.

Литература

1. Анисов А. М. Традиционная или современная логика? // Вестник Российского философского общества. - 2016. - № 2(78). - С. 43.

2. Новиков И. Д. Эволюция Вселенной. - М.: Наука, 1990. - 192 с.

3. Павлов С. А. Исходные положения теории истины с оператором истинности //Вестник Российского университета дружбы народов. Серия философия. - 2009. - № 3. - С. 100-113.

4. Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. - М.: Наука, 1967. - 508 с.

5. Слинин Я. А. Аристотель и онтологические основания логики. - М.: Наука, 2013. - 358 с.

6. Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 2. - М.: Наука, 1978.

7. Васильев Н. А. Воображаемая логика. - М.: Наука, 1989. - 264 с.

8. Асмус В. Ф. Логика. - М.: УРСС, 2001. - 392 с.

9. Аристотель. Собрание сочинений в 4-х т. - М.: Мысль, 1981.

References

1. Anisov A. M. Tradicionnaja ili sovremennaja logika? // Vestnik Rossijskogo filosofskogo obshhestva. -2016. - № 2(78). - S. 43.

2. Novikov I. D. Jevoljucija Vselennoj. - M.: Nauka, 1990. - 192 s.

3. Pavlov S. A. Ishodnye polozhenija teorii istiny s operatorom istinnosti //Vestnik Rossijskogo universiteta druzhby narodov. Serija filosofija. - 2009. - № 3. - S. 100-113.

4. Stjazhkin N. I. Formirovanie matematicheskoj logiki. - M.: Nauka, 1967. - 508 s.

5. Slinin Ja. A. Aristotel' i ontologicheskie osnovanija logiki. - M.: Nauka, 2013. - 358 s.

6. Aristotel'. Soch.: v 4 t. T. 2. - M.: Nauka, 1978.

7. Vasil'ev N. A. Voobrazhaemaja logika. - M.: Nauka, 1989. - 264 s.

8. Asmus V. F. Logika. - M.: URSS, 2001. - 392 s.

9. Aristotel'. Sobranie sochinenij v 4-h t. - M.: Mysl', 1981.