Моделирование управления движением пассажирского транспорта на улично-дорожной сети городов

ТРАНСПОРТ

УДК 656.072

МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА НА УЛИЧНО-ДОРОЖНОЙ СЕТИ ГОРОДОВ

© 2007 г. С.В. Белокуров

Особенностью настоящего времени является то, что расширяются транспортные и маршрутные сети, совершенствуется техника подвижного состава, увеличивается интенсивность движения и т. д. Однако объективно существует предел увеличения провозной способности, определяемый насыщением транспортных магистралей, ограниченностью капиталовложений и кадровыми проблемами. Это приводит к необходимости искать решение в перераспределении объема перевозок на непиковое время выравнивания нагрузок внутри пикового периода. Для этого необходимы эффективные средства исследования динамики образования нагрузок на транспортные сети в пиковые периоды и разработки объективных и обоснованных рекомендаций по организации равномерной загрузки транспортных сетей на основе оперативного анализа альтернативных вариантов.

Переход экономики страны на рыночные отношения, многоэлементная, неоднородная структура, динамический характер, случайность явлений транспортного процесса приводят к необходимости изучения его с позиции системного анализа, широко используя новейшие математические методы, основным из которых является метод математического моделирования.

Моделирование пассажирских перемещений развивалось в различных направлениях. При этом нашел использование класс моделей, объединенных под названием «гравитационных». В основе этих задач лежит аналогия межрайонных перемещений пассажиров, которая описывается по аналогии с законом в физике о взаимном притяжении двух масс.

По мере накопления опыта моделирования и более полного содержательного изучения закономерностей развития и функционирования городского транспорта и города в целом наметился конструктивный подход к описанию процессов, получивших название макросистемных. С их помощью исследуются системы, в которых детерминированный характер наблюдаемых процессов сочетается с их стохастической природой. При использовании такого подхода любой процесс перемещения людей на транспортной сети позволяет успешно применять этот метод для моделирования пассажиропотоков.

Введение предположения о случайности единичных перемещений жителей города сделало возможным использование аналогии с термодинамикой в

определении энтропии системы. Предположение о максимизации энтропии, соответствующей наиболее вероятному состоянию системы, послужило основой большого класса энтропийных моделей. Энтропийные модели позволили описать вероятностную природу перемещений пассажиров.

Большинство моделей, описывающих формирование загрузки транспортной сети (в том числе и энтропийные), соответствует равновесному состоянию процессов. В настоящее время исследователи транспорта столкнулись с необходимостью изучения динамики пассажиропотоков, т. е. поведения при переходе от одного равновесного состояния к другому. Такой подход позволяет на основе знания о прошлом и настоящем предсказывать критические ситуации, направлять течение процессов в необходимое русло, прогнозировать будущие состояния [1, 2].

Рассмотрим особенности построения некоторых математических моделей транспортных потоков, а также основные факторы, которые влияют на формирование автотранспортных потоков. Как известно, существует более 100 факторов, которые, естественно, учесть в одной математической модели невозможно. Так, при исследовании интенсивности движения с помощью моделей гравитационного типа в качестве потенциалов используют, как правило, экономические показатели корреспондирующих пунктов: товарооборот, прибыль, строительство различных объектов и т. д. Все эти показатели зависят от численности (плотности) населения и экономического потенциала региона. На изменение численности населения влияют, как правило, перспективы освоения региона, размещение производственных мощностей, национальные особенности и т. д.

В моделях гравитационного типа интенсивность движения определяется в зависимости от расстояния между корреспондирующими пунктами. Сейчас все чаще вместо расстояния используют время сообщения между корреспондирующими пунктами [1, 2]. В связи с этим следующим важным фактором, который влияет на длительность сообщения между корреспондирующими пунктами, является скорость, которая зависит от состояния автомобильной дороги и ее уровня загруженности.

Управление транспортными потоками, в том числе и пассажирским транспортом, на улично-дорожной сети городов - достаточно сложный процесс. Данная

работа посвящена совершенствованию управления движением пассажирского транспорта благодаря использованию статистических данных и реальной схемы улично-дорожной сети городов.

Улично-дорожная сеть города рассматривается в виде ориентированного графа G (V, D), состоящего из

множества вершин V = {, vi} и дуг D = {d j, dj},

причем вся совокупность вершин и дуг задана на основе реально существующих остановочных пунктов и перегонов.

Параметры, на основании которых должна формироваться маршрутная сеть, у различных авторов определяются по-разному: у одних - с применением методов экспертного опроса [1 - 4]; другие упрощают модель, делая акцент на одном, по их мнению, наиболее важном параметре.

В предлагаемой методике осуществляется попытка учесть минимально возможное множество основных факторов, влияющих на социально-экономическую эффективность функционирования городского пассажирского транспорта (ГПТ). В качестве таких факторов можно выделить следующие:

Социальные факторы:

- минимизация времени tc ^ min, затрачиваемого пассажирами на перемещение между пунктами-истоками и пунктами-стоками;

- перемещение пассажиров по кратчайшему пути

lH ^ min;

и

- обеспечение максимально возможной беспере-садочности;

полное осуществление требований пассажиров Qj на перевозку.

Экономические факторы зависят от минимизации затрат на перевозочную деятельность. При планировании маршрутной сети нет никакой необходимости предусматривать технические характеристики подвижного состава, поскольку это задача эксплуатирующей организации, производящей закупку, обслуживание и ремонт конкретных видов и моделей ГПТ. Формула определения совокупных затрат имеет вид

3 - Зт +ЗГСМ +ЗТ0,Р +ЗШ +ЗА +зп +знр ,

где Зт - затраты, связанные с приобретением топлива, руб.; Згсм - затраты на приобретение ГСМ, руб.; ЗТ0,Р -затраты, необходимые для проведения плановых ТО и ремонта, руб.; ЗШ - затраты, связанные с приобретением шин, руб.; ЗА - амортизационные отчисления, руб.; ЗП - заработная плата кондукторов и водителей, руб.; ЗНР - прочие накладные расходы, руб.

Затраты на топливо и ГСМ в процессе эксплуатации полностью зависят от режима работы транспорта на линии. Поскольку на скорость сообщения влияет сложность маршрута, с учетом технологических остановок и организации движения, расход ГСМ и топлива могут быть снижены путем увеличения скорости сообщения и сокращения протяженности маршрута, поэтому

дС ^ max | lm ^ min; tC ^ min.

Максимизация прибыли на маршрутах зависит от величины

П = Сп Q^,

где Сп - стоимость проезда; Q^ - среднее количество пассажиров, перевозимых за сутки.

Количество перевезенных за сутки пассажиров характеризует пассажирооборот, который, в свою очередь, зависит: от скорости сообщения д С ^ max, а следовательно, от tC ^ min; от коэффициента наполнения салона y ^ max и его вместимости q ^ max; коэффициента сменности пассажиров П см ^ max, зависящего только от среднего расстояния ездки пассажира

Псм = ^ max ^ lm = const, lеП ^ min,

1 еп

где lm - длина маршрута; 1ш - среднее расстояние ездки пассажира.

Кроме того на увеличение прибыли оказывают влияние а, ß ^ max, где а, ß - коэффициенты неравномерности пассажиропотока по длине маршрута и по времени суток, соответственно.

Экологические факторы определяются минимизацией загрязнения окружающей среды, которая зависят от состояния ГПТ, а также от состояния режима движения транспорта. С учетом неопределенности типа подвижного состава она полностью зависит от скорости сообщения

д С ^ max ^ lm = const; tC ^ min.

Несмотря на то что топливная экономичность обеспечивается при y ^ max, уровень загрязнения окружающей среды рассматривается как величина приведенная, определяемая коэффициентом загрязнения на 1 пассажира.

п У Z

К З = mA ,

qm y

где nm - количество подвижных единиц на маршруте m; У Z - совокупность вредных веществ, поступающих в атмосферу от одного транспортного средства; q m - средняя пассажировместимость транспортного средства; y - коэффициент наполнения транспорта.

Согласно выражению (1), наиболее благоприятные экологические условия на маршруте возможны при K З ^ min , следовательно, при соблюдении условий: nm ^ min ; qm ^ max; а, ß, y ^ max.

Приоритетность автобусов большого и особо большого класса выражена тем, что они используют дизельное топливо, а автобусы низших классов, как правило, бензин. При этом расход топлива карбюраторными двигателями больше, а отработавшие газы в них более токсичны и объемны.

Факторы безопасности движения:

- снижение количества подвижного состава ГПТ nm ^ min на маршрутной сети позволяет повысить

пропускную способность УДС и снизить загрузку остановочных пунктов;

- снижение сложности маршрута при проектировании осуществляется за счет коэффициента прямолинейности маршрута Kl ^ max . Однако это условие противоречит возможности организации кольцевых маршрутов и более приоритетных обходных участков маршрутной сети. Кроме того, сложность маршрута определяется целым рядом показателей: количеством поворотов, светофорных объектов, остановочных пунктов, интенсивностью движения и др. Поэтому можно ограничиться минимальным временем выполнения рейса tC ^ min, косвенно учитывающим сложность маршрута;

- непревышение допустимых скоростных режимов движения на городских маршрутах - обосновано Правилами дорожного движения.

Технико-эксплуатационные факторы влияют на

- ограниченность пропускной способности остановочных пунктов

£ Vт < [V,. ] ^ £ nт < К ],

где £ v т - интенсивность поступления транспорта на

т

i-й остановочный пункт (ОП); [vj - допустимая интенсивность поступления транспорта на i-й ОП; £ n т - количество транспорта, поступающего за определенный период времени Atm на i-й ОП; [пг- ] -допустимое количество транспорта, поступающего за определенный период времен Atm на i-й ОП.

Условие (2) не противоречит условию n т ^ min ; - повышение скорости сообщения

в С ^ max

t С ^ min ;

- максимально допустимое использование вместимости подвижного состава q ^ max; а, ß, у ^ max.

Обобщая меры по повышению социально-экономической эффективности работы ГПТ, можно сделать следующие выводы по выбору основных факторов и ограничений, рассматриваемых при формировании ЕМС.

В качестве основных критериев могут выступить tС ^ min и lт ^ min, nт ^ min,

хотя второй критерий в большей степени характеризует минимизацию расстояния ездки пассажиров (lеп ^ min), а третий зависит от допустимых ограничений ОП и вместимости подвижного состава.

В качестве системы ограничений выступает допустимый пассажиропоток Q. Ограничением снизу является вся совокупность пассажирских корреспон-денций Qjj = Qmin, которые необходимо обслужить. Ограничением сверху является допустимое количест-

во подвижного состава и его вместимость, т.е. nm ^ min, q ^ max. Поскольку ограничения по величине пассажиропотока рассматриваются при условии

Qm = nmq = Qmax , то Qmm < Q < Qmax .

С учетом вышесказанного, можно перейти к этапу формирования маршрутной сети, которое будет производиться в два основных этапа:

а) реализация построения совокупности кольцевых маршрутов;

б) реализация построения множества маятниковых маршрутов.

При формировании модели особое внимание следует уделить тому, в каком виде может быть представлен граф G (V, D). Следует учесть, что в качестве множества вершин истока V, и стока Vj выступает совокупность ОП, принадлежащих определенному участку УДС i-го или j-го ОП всех направлений. Поскольку в процессе формирования маршрута часто отсутствует возможность выбора рационального ОП посадки-высадки пассажиров среди группы ОП одного наименования и расположения в пределах УДС, на существующей маршрутной сети производится объединение всех групп ОП отправления пассажиров i или прибытия j в один узловой Г = Yi или j = Yj, соответственно с замещением их на ОП 0, причем i, j ев .

Рассмотренная процедура является необходимой еще и потому, что на основании реальных статистических данных и существующей маршрутной сети нет возможности качественным образом определить пункт истока или стока пассажиров в рассматриваемой группе остановочных пунктов.

С учетом проведенных преобразований формируется новый граф Gy (V, D), в котором в качестве вершин V выступает множество ОП 0.

На основании статистических данных формируются:

- среднесуточная матрица пассажирских коррес-

понденций ||х-1;

- матрицы корреспонденций пассажиров в периоды устойчивого пассажиропотока ;

- матрица пропускной способности остановочных пунктов ||[n]||;

- матрица протяженности перегонов ||lj ||;

- матрица расстояний между вершинами по «воздуху» ||lj|;

- матрицы среднего времени движения транспорта по перегонам ||tj|;

- матрица действующих конечных пунктов ||v кп||

и их характеристики.

Поскольку расчеты производятся для различных видов транспорта, классифицирующихся по средней скорости сообщения, граф G' будет рассматриваться как множество графов Gk\ где индекс К характеризует количество скоростных классов на ГПТ. Обозначим эти классы как скоростные маршрутные коридоры.

Скоростной маршрутный коридор характеризуется наличием транспорта, возможно, различного вида и вместимости, осуществляющего движение по различным маршрутам с приблизительно равной технической скоростью. Границы между такими коридорами обусловлены переходом от одного скоростного интервала к другому. Данное понятие вводится с целью лучшего понимания разграничения потоков ГПТ по скоростным характеристикам и дальнейшего упрощения реализации координированного движения транспорта. Формирование скоростных маршрутных коридоров производится на основании статистических исследований по нормированию скоростей движения ГПТ в городах. По результатам работ, проведенных в г. Воронеже выделены четыре скоростных маршрутных коридора с интервалом 3 км/ч.

Далее, на каждом графе Ок" (V, Б) определяется множество доступных дуг и вершин. В случаях, когда скоростной маршрутный коридор соответствует одному виду транспорта, множество (V, Б) определяется наличием на реальной УДС линий для движения этого вида транспорта. В случае смешанных видов транспорта, соответствующих одному скоростному маршрутному коридору, предпочтение отдается тому виду транспорта, который обладает более высоким приоритетом.

Поскольку при определении скоростных характеристик средняя техническая скорость и скорость сооб-

щения определяются с учетом протяженности перегонов и времени движения по ним, а также времени, затрачиваемого на технологические остановки, наиболее эффективными могут выступить: фактор минимизации времени движения ГПТ и фактор протяженности перегонов УДС.

Для всех дуг графа каждого скоростного маршрутного коридора определяется среднее время движения по перегонам ||t°|| за определенный период

времени А/пп. Для каждого типа транспортных средств статистически определяется среднее время, затрачиваемое пассажиром на посадку и высадку из транс-п°рта t пв .

После этапа формирования исходных данных осуществляется расчет рациональной маршрутной сети с учетом кольцевых и маятниковых маршрутов в схемах организации городских пассажирских перевозок.

Литература

1. Белокуров С.В., Сербулов Ю.С., Бугаев Ю.В., Чикунов С.В. Модели выбора недоминируемых вариантов в численных схемах многокритериальной оптимизации. Воронеж, 2005.

2. Белокуров С.В., Величко С.В., Соловей Д.Е. Синтез функций выбора на итерациях поиска в численных моделях многокритериальной оптимизации. Воронеж, 2004.

Воронежский институт МВД РФ

27 ноября 2006 г.

УДК 656.072

СНЕГОЗАЩИТНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЕКТИРУЕМОГО ЭКРАНИРОВАНИЯ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ

© 2007 г. С.А. Лебединский, А.В. Скрыпников

В настоящее время при проектировании снегозащитного экранирования автомобильной дороги встречаются два основных подхода [1-5], направленных на:

1) задержание переносимого метелью снега на подступах к дороге и образование снежных отложений на безопасном от дороги расстоянии;

2) увеличение скорости снеговетрового потока над полотном дороги для обеспечения снегопроду-ваемости проезжей части дороги.

Наибольшее распространение нашел способ защиты дорог от заносов путем создания снегозадерживающих искусственных сооружений или лесонасаждений экранного типа. Методологическая основа их проектирования достаточно полно освещена в работах отечественных ученых Дюнина А. К., Комарова А. А., Мельника Д.М., Бялобжебского Г.В., Кунгурцева А.А. и др.

Явление снегопереноса, как правило, реализуется в межоттепелевый период. Во время перехода температуры воздуха через нулевую отметку на поверхно-

сти снежного покрова снег уплотняется и образуется ледяная корка, которая препятствует дальнейшему снегопереносу. В соответствии с этим максимальный объем снегопереноса необходимо оценивать за морозный период.

Исходными данными для расчета объемов снего-приноса к дороге являются:

- продолжительность морозного непрерывного периода;

- скорость и направление ветра при метелях;

- средняя максимальная высота снежного покрова;

- продолжительность метелей за морозный непрерывный период.

Значения исходных данных принимаются с вероятностью превышения 5 %.

На основе изложенного выше рассмотрим расчет и разработку защиты участка автомагистрали «Каспий» от снегозаноса. Повторяемость морозных периодов и повторяемость скоростей ветра за период 72 года в Воронежской области представлены в табл. 1 и 2.