Способ определения собственных частот колебаний механической системы с помощью вращающегося маятника
METHOD FOR DETERMINING OSCILLATION FREQUENCIES OF A MECHANICAL SYSTEM BY USING A ROTATING PENDULUM

Описание изобретения
1.1. Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к испытательной технике, а именно к определению собственных частот колебаний механических систем.
1.2. Уровень техники
Большинство известных способов определения собственных частот колебаний механической системы основываются на двух методах возбуждения колебаний. Это возбуждение собственных затухающих колебаний механической системы и возбуждение вынужденных колебаний.
На основе первого метода предлагаются, например, следующие способы определения собственных частот колебаний механической системы.
Наиболее распространенный способ определения собственной частоты колебаний механической системы, заключается в том, что в системе возбуждают свободные затухающие колебания, записывают амплитудно-временную зависимость системы, по которой определяют собственную частоту, измеряя период, и логарифмический декремент. Однако это возможно, когда система имеет одну собственную частоту колебаний или в системе имеется возможность возбуждения колебаний по собственным формам (Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. / Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов. Справочник. - Киев: Наукова думка, 1971, - с. 52-60).
Другой способ определения динамических характеристик механической системы, в том числе собственных частот колебаний, изложен в документе (ГОСТ 30630.1.1-99. Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. Определение динамических характеристик конструкции. Метод 100-3, с.6-7, Приложение Б, с.10). В данном способе возбуждаются затухающие колебания, записывают амплитудно-временную зависимость системы, по которой определяют собственные частоты системы, а также выделяют полосовым фильтром с выбранными частотами срезы частотных составляющих, по которым определяют логарифмические декременты.
Еще один способ предлагается в документе (Патент Российской Федерации №2292026. Способ определения динамических характеристик механической системы. Авторы: Д.Б. Клещев, Г.Б. Ремезов, опубл. 20.01.2007 г.). Способ заключается в возбуждении свободных затухающих колебаний, регистрации этих колебаний и построение амплитудно-частотной зависимости. Собственные частоты системы определяют по пикам построенного амплитудного спектра Фурье.
На основе второго метода предложен целый ряд способов определения собственных частот колебаний.
Один из таких способов описан в книге С.П. Тимошенко «Колебания в инженерном деле» (Государственное издательство физико-математической литературы. - М., 1959, - с. 59). В этом способе предлагается использовать вибратор, представляющий собой два диска, вращающихся в вертикальной плоскости в противоположных направлениях с одинаковой скоростью. Опоры дисков установлены на местной раме, которая жестко прикреплена к конструкции, собственные частоты которой необходимо определить. С дисками жестко связаны неуравновешенные грузы, симметрично расположенные относительно вертикальной оси. При вращении дисков возникает центробежная сила, которая вызывает вынужденные колебания конструкции, которые могут быть записаны на осциллограф или другой регистрирующий прибор. Изменяя скорость вращения дисков, можно установить то число оборотов в секунду вращающихся дисков, при котором амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума. Так как это имеет место при резонансе, то частота свободных колебаний конструкции равна найденному таким образом числу оборотов дисков в секунду.
Данный способ выбран в качестве аналога. Другие способы определения собственных частот колебаний механической системы путем возбуждения вынужденных колебаний различаются по сравнению с вышеизложенными типами вибростендов и вибровозбудителей, а также методами регистрации и анализа колебаний механических систем.
Сравнивая предлагаемый способ с аналогом, можно отметить общее: в том и в другом способе на конструкцию устанавливается электродвигатель, в том и в другом случае собственные частоты определялись путем измерения угловой скорости. В первом случае - угловой скорости дисков при резонансе, во втором - маятника, когда его угловая скорость отличается от угловой скорости вала электродвигателя.
В способе, взятом за аналог, частота вращения дисков с помощью электродвигателя плавно изменялась и по амплитуде вынужденных колебаний конструкции на всем диапазоне частот вращения дисков определялись резонансные (собственные) частоты колебаний механической системы. В предлагаемом способе значение собственных частот колебаний определялось путем измерения угловой скорости (частоты) вращения маятника при изменении его момента инерции.
Отличие и новизна предлагаемого способа основывается на открытом эффекте «застревания» маятника, установленного на вращающемся валу ротора электродвигателя, на резонансных (собственных) частотах механической системы.
1.3. Раскрытие изобретения
В основе изобретения о способе определения собственных частот колебаний механической системы с помощью вращающегося маятника лежит эффект «застревания» маятников [1], [2]. Этот эффект был обнаружен при экспериментальном исследовании возможности автоматической балансировки роторов с помощью маятников, установленных на валу ротора с возможностью свободного вращения. Эксперимент показал, что при изменении моментов инерции массы маятников путем навешивания на него дополнительных грузиков с целью компенсации дисбаланса ротора обнаруживается такой режим движения, когда ротор вращается с заданной угловой скоростью, а маятник не может разогнаться до этой скорости и начинает вращаться с угловыми скоростями, совпадающими с критическими скоростями ротора. Поэтому это явление было названо эффектом «застревания» маятников. В работе [2] приведены результаты экспериментальных исследований разгона и стационарного движения ротора с маятниками, где изменялись моменты инерции массы маятников при постоянном моменте трения в их опорах и фиксировались те значения моментов инерции массы маятников, при которых наблюдалось совпадения угловой скорости маятников с критическими скоростями ротора. При компьютерном моделировании движения ротора с маятниками [1], [2] изменялись моменты сопротивления в опорах маятников при постоянном моменте инерции массы маятников и также фиксировались те значения моментов сопротивления, при которых угловая скорость маятника совпадала с критическими скоростями ротора (собственными частотами колебаний при вращении ротора).
Таким образом, в результате теоретических и экспериментальных исследований установлено, что при определенных значениях момента инерции массы и момента сопротивления в опорах маятника, установленного на валу ротора с возможностью свободного вращения имеет место такой режим движения, при котором ротор вращается с заданной угловой скоростью, а угловая скорость мятников совпадает с одной из критических скоростей (собственных частот колебаний) ротора.
Другие исследования [3], [4] показали, что эффект «застревания» маятников может проявиться не только для роторных систем, но и в других механических конструкциях. В этих работах исследования проводились на экспериментальной установке, представляющей собой электродвигатель, закрепленный на металлической пластине, которая, в свою очередь, с помощью четырех пружин крепилась к неподвижному основанию. На валу ротора электродвигателя с возможностью свободного вращения с помощью подшипника качения устанавливался маятник, а на маятнике закреплялись съемные грузики для изменения его момента инерции. Предварительно теоретически и экспериментальным путем определялись собственные частоты колебаний исследуемой системы.
В результате исследований установлено, что при изменении момента инерции массы маятника при постоянном моменте трения в его опоре имеет место такой режим движения, когда ротор электродвигателя вращается с рабочей угловой скоростью, а угловая скорость маятника совпадает с одной из собственных круговых частот колебаний механической системы.
Суть изобретения заключается в следующем.
На исследуемую конструкцию 1 (Фиг. 1) крепится электродвигатель 2. Электродвигатель подбирается небольшой массы, чтобы существенно не влиять на массу и распределение масс в конструкции, а следовательно, на значения собственных частот колебаний механической системы.
На валу ротора электродвигателя устанавливается маятник 3. Отдельно от конструкции устанавливается стойка с оптическим тахометром 4 для измерения угловой скорости (частоты) вращения маятника. Маятник (Фиг. 2) состоит из подшипника качения 5, металлического кольца 6 в качестве обоймы подшипника и шпильки 7, прикрепленной к кольцу и имеющей резьбу для установки грузиков 8.
Так как данным способом предлагается определять собственные частоты колебаний в диапазоне до значения номинальной угловой скорости ротора электродвигателя, то целесообразно подбирать электродвигатель с большой угловой скоростью вращения.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является результат измерения собственных (резонансных) частот колебаний механических систем (конструкций).
Предлагаемый способ определения собственных частот колебаний механической системы с помощью вращающегося маятника не только расширяет арсенал способов определения собственных частот колебаний механических систем, но и является более простым и универсальным по сравнению с аналогами.
1.4. Краткое описание чертежей
На Фиг. 1 приведена схема установки электродвигателя с маятником на механическую конструкцию: здесь позицией 1 обозначена механическая конструкция, у которой определяются собственные частоты колебаний. На данную механическую конструкцию 1 закрепляется электродвигатель 2, на валу которого с возможностью свободного вращения устанавливается маятник 3 с изменяемым моментом инерции его массы. Угловая скорость вращения маятника измерялась оптическим тахометром 4.
На Фиг. 2 показано устройство маятника 3, установленного на валу электродвигателя 2, закрепленного на механической конструкции 1. Маятник с изменяемым моментом инерции его массы состоит из подшипника 5, кольца 6, стержня 7 и навешиваемых грузиков 8.
1.5. Осуществление изобретения
После закрепления на конструкцию электродвигатель включается, начинает вращаться вал ротора электродвигателя и маятник на валу за счет трения в его опоре. Здесь могут быть следующие случаи.
1. Маятник начинает вращаться с угловой скоростью (частотой) вращения ротора электродвигателя. Тогда необходимо увеличивать момент инерции маятника путем навешивания на шпильку маятника грузиков. После каждого навешивания измеряется угловая скорость (частота) вращения маятника. Навешивание грузиков необходимо продолжать до тех пор, пока угловая скорость (частота) вращения маятника первый раз будет отличаться от угловой скорости (частоты) вращения ротора электродвигателя. Это значение частоты вращения маятника будет являться значением верхней в измеряемом диапазоне собственной частотой колебаний конструкции. После этого необходимо продолжить изменение момента инерции маятника путем навешивания грузиков для нахождения значений более низких собственных частот колебаний конструкции.
2. Маятник начинает вращаться с угловой скоростью (частотой) вращения, отличной от угловой скорости (частоты) вращения ротора электродвигателя. Тогда можно сделать вывод о том, что это значение частоты вращения и есть значение одной из собственных частот колебаний конструкции. Для нахождения других собственных частот колебаний необходимо изменять момент инерции маятника как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения путем навешивания или снятия грузиков.
3. Маятник не вращается, а колеблется около своего нижнего положения равновесия. Тогда необходимо уменьшить его момент инерции или путем снятия грузиков, или заменой стержня маятника. Постепенное уменьшение момента инерции маятника приведет к тому, что маятник начнет вращаться с угловой скоростью (частотой) вращения, значение которой соответствует низшей в измеряемом диапазоне собственной частоте колебаний конструкции.
В отдельных случаях, чтобы преодолеть момент сопротивления в опоре маятника, его необходимо подтолкнуть и он начнет вращаться с угловой скоростью (частотой) вращения, значения которой соответствуют собственной частоте колебаний конструкции.
Литература
1. Артюнин А.И., Алхунсаев Г.Г. Об особом режиме движения жесткого ротора с упругими опорами и маятниковым автобалансиром. // МГТУ им. Н.Э. Баумана. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2005. - №10. - С. 8-14.
2. Елисеев С.В., Артюнин А.И. Механико-математическое моделирование эффекта «застревания» маятников на вращающемся роторе // Вестник Белорусского гос. ун-та транспорта БелГУТа: Наука и транспорт.- Гомель, Республика Беларусь, 2016.- №2 (33). - С. 172-175.
3. Артюнин А.И., Хоменко А.П., Елисеев С.В., Ермошенко Ю.В. Обобщенная модель вибрационной нелинейной механики и эффект «застревания» маятника на резонансных частотах механической системы // Машиностроение и инженерное образование. - Москва, 2015. - №1. - С. 61-67.
4. Артюнин А.И., Ермошенко Ю.В., Попов С.И. Экспериментальные исследования эффекта «застревания» маятника на резонансных частотах механической системы. // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркут. гос. ун-т путей сообщ. - Иркутск, 2015. №2. - С. 20-25.