Способ аналого-цифрового измерения параметров при автоматической фрагментации электрокардиосигналов
METHOD FOR ANALOGUE-DIGITAL PARAMETER MEASUREMENT AT AUTOMATIC FRAGMENTATION OF ELECTROCARDIOSIGNALS

Изобретение относится к области медицины, в частности к электрокардиографии. Изобретение может быть использовано в электрофизиологии при измерении параметров и фрагментов электрофизиологических показателей при воздействии помех, а также в измерительной технике для измерения параметров и фрагментов, как случайных, так и детерминированных сигналов.
Известны различные способы и алгоритмы для определения или измерения параметров фрагментов при автоматической фрагментации электрокар-диосигналов (ЭКС). К параметрам ЭКС относят экстремумы QRS-комплексов, соответствующие Q, R или S зубцам, а также временные интервалы между зубцами или реперными точками других фрагментов ЭКС. Как показал анализ [1] и [2], в известных способах для измерения таких параметров фрагментов, как временные интервалы между экстремумами и их амплитуды, при автоматической фрагментации ЭКС используют почти весь разработанный к настоящему времени в информационных технологиях арсенал методов обработки сигналов [2] (с. 73 и 76). Известны способы обнаружения QRS-комплексов и измерения таких параметров, как RR-интервалы, основу которых составляют, так называемые волновые и частотно-временные преобразования, в том числе на базе вероятностных характеристик, таких как корреляционная функция или среднее число нулей [2]. Применяют также способы на основе алгоритмов нейронных сетей, различных преобразований сигнала, таких как Фурье, Вейвлет или Гильберта, эмпирической модовой декомпозиции (EMD или ЭМД), требующих выполнения значительного объема численных операций из-за использования многократного перемножения и сложения результатов перемножения или других математических действий и операций. В этих способах применяют также всевозможные варианты, как правило линейной, предварительной фильтрации ЭКС с последующим определением амплитуды и производных ЭКС, включая принцип порогового обнаружения без акцентирования внимания на условия выбора частоты временной дискретизацию, так как предполагают по умолчанию ее стандартное значение, устанавливаемое по теореме отсчетов. На основе по существу избыточных преобразований селекцию искомых фрагментов ЭКС при автоматической фрагментации осуществляют в результате обнаружения соответствующих признаков идентифицируемых фрагментов ЭКС по заданным критериям применением операции свертки с набором образцовых, как правило, ортогональных функций, после предварительной линейной фильтрации ЭКС в условиях допустимых искажений (артефактов). Известны и другие способы для автоматического определения фрагментов ЭКС и измерения их параметров. Наибольшее распространение, в связи с его высокой надежностью, получил способ обнаружения QRS-комплекса ЭКС Пана-Томпкинса [1], в соответствии с которым выполняют следующие действия и преобразования: полосовую фильтрацию, дифференцирование, возведение в квадрат с последующим интегрированием на базе скользящего окна и адаптивной пороговой процедуры. Все известные способы, и особенно способ Пана-Томпкинса, ориентированы на повышение надежности и достоверности обнаружения QRS-комплекса и, как следует из перечисленных действий, базируются на достаточно сложной последовательности преобразований исходного ЭКС, включая его предварительную фильтрацию [2]. Таким образом, известные способы совмещают линейную фильтрацию ЭКС от помех с процедурой автоматического обнаружения фрагментов и измерения их параметров. Известны также способы, предлагающие раздельную процедуру фильтрации от помех результатов разложения ЭКС на частотные составляющие с последующим выполнением автоматической фрагментации, восстановленной ЭКС по этим отфильтрованным составляющим. Этот подход с указанным раздельным решением задачи фильтрации и с последующей автоматической фрагментации ЭКС также не приемлем из-за достаточно сложной процедуры нелинейной фильтрации путем разделения ЭКС на частотные составляющие [3]. Суть способа заключается в том, что после регистрации и разложения ЭКС на частотные составляющие с последующей фильтрацией каждой частотной составляющей, выполняют восстановление ЭКС с выделением кардиоцикла и участка изолинии на сегменте TP (интервале времени между зубцами ЭКС Т и Р) восстановленной ЭКС путем построения поверхностей энергетической плотности выделенного кардиоцикла и участка изолинии на сегменте TP на основе преобразования Гильберта-Хуанга в системе координат энергия-частота-время. Выполняют формирование пороговой поверхности из энергетической плотности участка изолинии и сравнивают поверхности энергетической плотности выделенного кардиоцикла электрокардиосигнала со сформированной пороговой поверхностью. Данный способ по существу исключает возможность автоматической фрагментации ЭКС в реальном масштабе времени и приводит в конечном счете к увеличению времени и объема вычислений для получения искомого результата, что недопустимо в условиях провидения скрининга и мониторинга.
Таким образом, как показывает проведенный анализ (см. также [1] и [2]), разработка известных способов шла по пути применения усложненных способов обработки ЭКС, приводящих к значительному увеличению объема вычислений, за счет чего достигается некоторое увеличение прироста в достоверности автоматического обнаружения искомых фрагментов и их параметров. Причем прирост обычно составляет порядка десятых, а то и сотых долей процента. Вместе с тем, теоретический анализ помехоустойчивости при сравнении способов, как правило, подробно не приводится, так же, как и оценки вероятности ошибок первого и второго рода при неизбежном пороговом принятии решения с целью автоматического обнаружения соответствующего фрагмента ЭКС. Введение в известные способы автоматической фрагментации алгоритмов адаптации для отслеживания уровня устанавливаемого порога в зависимости от изменений ЭКС от пациента к пациенту и условий съема ЭКГ приводит к определенному положительному эффекту при обнаружении искомых фрагментов и оценке или измерения их параметров [1], [2]. Полученный положительный эффект проявляется в увеличении свойства робастности, т.е. независимости или слабой зависимости соответствующего способа автоматической фрагментации от вариаций нозологических изменений фрагментов ЭКС при диагностике идентичных патологий у разных пациентов. Тем не менее, при введении адаптации, как показывает практика, увеличение сложности способа, из-за необходимости использования для реализации адаптации дополнительных вычислений и временных затрат на обработку ЭКС, как правило, недостаточно компенсируется ростом получаемого положительного эффекта. Эффективность новых предлагаемых способов, судя по опубликованным данным, оценивается в основном только по результатам моделирования на электрокардиограммах из аннотированного банка данных электрокардиосигналов, например базы MIT-BIH [4]. Поэтому выявляется общая картина сравнительной эффективности предложенных способов по результатам их моделирования, приведенных авторами, на базе сформированного банка данных ЭКС, полученного без учета того многообразия помех, которые могут возникать при снятии ЭКГ в разнообразных условиях электрокардиографами, изготовленными разными производителями, т.е. по разным технологиям и схемам реализации. Следовательно, как правило, в известных способах фактически отсутствует теоретическое обоснование динамики роста свойства робастности результатов измерения искомых параметров к изменению условий съема ЭКС и к видам воздействующих на ЭКС артефактов в зависимости от роста сложности и, тем самым, увеличения объема вычислений в предлагаемых способах. Тогда как при решении таких задач, как задачи скрининга и мониторинга, ввиду массовости проводимых исследований, необходимо предельно упрощать требования к условиям и сложности эксплуатации соответствующих технических средств при снижении стоимости и сохранении на приемлемом уровне достоверности и надежности получения результатов диагностики в условиях воздействия различных по виду артефактов.
Таким образом, способ для измерения параметров фрагментов при автоматической фрагментации ЭКС должен обладать свойством повышенной робастности к нозологическим изменениям ЭКС у разных пациентов, артефактам и разнообразным условиям применения технических средств диагностики при минимальных требованиях к сложности и стоимости их эксплуатации.
Так как наиболее распространены в настоящее время способы обнаружения и идентификации QRS-комплексов с определением RR временных интервалов между выбранными характерными или реперными точками QRS-комплексов ЭКС, в частности между максимами R зубцов, обеспечивающие возможность измерения ритмограммы, то представляют практический интерес способы для комплексного решения задачи, т.е. способы, совмещающее помехоустойчивость с выделением искомых реперных точек с измерением по ним искомых параметров при автоматической фрагментации ЭКС и относительной простоте реализации способа электронными аналого-цифровыми устройствами. В качестве реперных точек обычно выбирают экстремумы R зубцов, соответствующие или максимумам, или минимумам R зубцов при их положительном или же, при значительно реже встречающемся, отрицательном значениях. Поэтому временные RR-интервалы измеряются между экстремумами R зубцов ЭКС. В связи с этим для аналога предлагаемого изобретения целесообразно выбрать помехоустойчивый способ измерения положения и амплитуды экстремумов случайных сигналов, который реализуется устройством, предложенным в [5]. Согласно данному способу с целью повышения помехоустойчивости при определении реперной точки экстремумов вводят избыточное нечетное число количество компараторов (в количестве трех) и определяют знак приращения входного случайного сигнала на адаптивно устанавливаемом временном такте с мажоритарным принятием решения о наличие искомого экстремума, т.е. по большинству совпадающих случаев изменения знака приращения входного сигнала. К недостаткам данного способа следует отнести, во-первых, то, что при реализации данного способа вносится схемотехническая избыточность и, во-вторых, найденные экстремумы не идентифицируются по дополнительным признакам с экстремумом, принадлежащим R зубцу, для случая, когда на вход устройства подается ЭКС.
Наиболее близким к предлагаемому изобретению можно отнести способ [6]. В способе [6] без дополнительных преобразований ЭКС, введенных в указанных выше способах, кроме стандартной линейной фильтрации, вычисляют мощность ЭКС как сумму абсолютных значений производной ЭКС в области вокруг данного отсчета ЭКГ. Далее в прототипе для предварительного грубого определения момента появления QRS-комплекса по существу скользящим суммированием абсолютных значений производных ЭКС определяют ее мощность в априорно заданной локальной области или окне текущего цифрового отсчета (ЦО) ЭКС с последовательным сравнением полученных результатов суммирования с априорно установленным пороговым значением. Ширину окна выбирают априорно приблизительно равной ширине типичного QRS-комплекса, а конкретное значение порога выбирается также априорно приблизительно равным половине максимальной вычисляемой мощности ЭКС. По моменту превышения определяемой мощности ЭКС установленного порога находят предварительно грубую оценку длительности интервала QRS-комплекса ЭКС, с последующим обнаружением и идентификацией в пределах предварительно найденной длительности интервала QRS-комплекса экстремума его первой производной. По найденному экстремуму уточняется момент появления QRS-комплекса ЭКС и, следовательно, его параметров. Предполагается, что вид экстремума, т.е. максимум или минимум, выбирается предварительно в зависимости от дальнейшего использования полученных результатов измерений. С целью повышения точности нахождения экстремумов производной ЭКС по результатам аналого-цифрового преобразования выполняют в пределах установленного интервала дискретизации аппроксимацию параболой и вычисляют момент появления QRS-комплекса как момент экстремума числено определенной параболы. Это позволяет, согласно предложенному способу, снизить погрешность измерения экстремума в условиях стандартной временной дискретизации ЭКС по теореме отсчетов. Для ослабления влияния высокочастотной помехи, определение производной ЭКС в прототипе предлагается выполнить по результатам скользящего суммирования конечного числа симметричных относительно текущего центрального ЦО ЭКС взвешенных конечных разностей [7], т.е. на основе скользящего цифрового фильтра, который можно рассматривать, как частный случай некоторого обобщенного оператора скользящего симметричного преобразования (ССП). В прототипе, благодаря применению цифрового помехоустойчивого фильтра в виде частного случая ССП на основе использования взвешенных конечных разностей (в дальнейшем просто в виде ССП), исключаются дополнительные операции по повышению помехоустойчивости, которые вводятся в других известных способах обнаружения QRS комплексов [8]. Кроме того, цифровая помехоустойчивая фильтрация, которая реализуется при ССП, позволяет в отличие от аналога [5] находить не параллельно, а последовательно во времени помехоустойчивую смену знака производной без необходимости ввода в схему реализации аппаратной избыточности. К преимуществам способа, предложенного в прототипе при измерении RR-интервала, следует отнести и его определенную нечувствительность к медленным изменениям сигнала или к дрейфу изолинии за счет его исключения из исходного ЭКС благодаря использованию ССП.
Так как в прототипе подразумевается по умолчанию применение стандартной временной дискретизации, устанавливаемой по теореме отсчетов, которая не оптимальна для определения производной по конечным разностям, поэтому для компенсации влияния интервала дискретизации на точность измерения временного положения QRS комплекса водят дополнительно параболическую аппроксимацию ЭКС. Вместе с тем, при применении цифровых помехоустойчивых дифференцирующих фильтров в виде ССП существенную роль в получении результатов дифференцирования в условиях воздействия помех, включая сетевую помеху, играет согласованный выбор интервала дискретизации ЭКС не только с верхней частотой среза спектральной функции ЭКС, а и с частотой следования помех, включая сетевую помеху [9]. Выполнение последнего условия приводит к необходимости повышения частоты дискретизации ЭКС при его аналого-цифровом преобразовании или, иначе говоря, измерять ЭКС при повышенном временном разрешении.
Недостатки способа, предложенного в прототипе.
- К главному недостатку прототипа, для устранения которого были предложены различные перечисленные в [2] и отмеченные выше по тексту способы, следует отнести низкую надежность определения длительности временного интервала QRS-комплекса, содержащего максимум R зубца ЭКС, по результату превышения локальной мощностью ЭКС, вычисляемой по первой производной на основе ССП в области текущего ЦО, априорно установленного порога. Этот недостаток обусловлен тем, что в прототипе локальная мощность существенно зависит и, тем самым, меняется не только от качества и условий съема информации при воздействии помех, а и от пациента к пациенту как здоровых пациентов, так и в зависимости от их нозологического состояния, что сказывается на достоверности априорного выбора порога. Результатом этого недостатка является ухудшение робастности способа, вследствие чего существенно снижается достоверность грубого определения области ЭКС, т.е. QRS фрагмента ЭКС, содержащего искомый экстремум R зубца, из-за возрастания вероятности ошибок первого и второго рода, приводящих либо к ложному обнаружению, либо к его пропуску из-за помех, усиленных погрешностью вычисления первой производной ЭКС при неоптимальной частоте дискретизации.
- Измерение момента появления R зубца QRS комплекса ЭКС является не прямым, а косвенным, из-за введения дополнительных операций, связанных с аппроксимацией производной в пределах установленного интервала дискретизации ЭКГ в тех же условиях присутствия остаточных после предварительной фильтрации помех. Известно, что косвенное измерение снижает точность измерения по сравнению с прямыми измерениями, которые достигаются при увеличении частоты временной дискретизации или временного разрешения ЭКС по сравнению с стандартной частотой, устанавливаемой по теореме отсчетов, и исключает возможность высокоточного измерения параметров ЭКС в условиях воздействия остаточных помех.
Таким образом, аналог и прототип, а также дополнительно отмеченные выше по тексту известные способы, базирующиеся на усложненных технологиях обработки информации, включающих такие преобразования, как Фурье, Вейвлет или Гильберта, ЭМД, а также корреляцию, нейронные сети и алгоритмы адаптации, не обеспечивают в реальном масштабе времени совмещение функции робастной автоматической фрагментации и измерения параметров ЭКС со снижением требований к объему и сложности обработки ЭКС при сохранении установленной надежности и точности измерений в ситуациях интенсивного воздействия помех и упрощенных условиях эксплуатации технических средств, реализующих предложенные способы. С другой стороны, стремление к упрощению в прототипе способа и, тем самым, технологии автоматической фрагментации и измерения параметров ЭКС в реальном масштабе времени путем снижения объема вычислений, не могут обеспечить эффективное решение задачи, например скрининга и профилактики населения по кардиологическим и иным показателям, с должной достоверностью и робастностью при сохранении требуемой точности и надежности измерений в ситуациях интенсивного воздействия помех при пониженных требованиях к условиям эксплуатации и сложности технических средств, реализующих способы.
Технический результат способа состоит в повышении точности и надежности измерений в реальном масштабе времени параметров при автоматической фрагментации ЭКС и достоверности диагностики по кардиологическим показателям при воздействии помех, снижении объема вычислений и сложности аппаратно-программных технических средств, реализующих способ.
Сущность предлагаемого изобретения состоит в том, что для достижения технического результата также как в прототипе осуществляется съем ЭКС, его предварительная аналоговая фильтрация, аналого-цифровое преобразование ЭКС, выполняют априорно установленное ССП полученных дискретных отсчетов в пределах локальной области, относительно ее центрального ЦО. Выделяют фрагмент сигнала, содержащий экстремум и определяют экстремум в пределах фрагмента. Отличие состоит в том, что аналого-цифровое преобразование осуществляют при повышенном временном разрешении. Для выделения фрагмента ЭКС, содержащего экстремум, при выполнении ССП дополнительно выполняют первое и второе скользящее ассиметричное преобразование (САРП) для ЦО той же локальной области. Полученные значения первого и второго САРП приводят к одному положительному знаку и сравнивают с одноименными по знаку априорно установленными первым и вторым порогами соответственно. Только при одновременном превышении значений САРП соответствующих порогов на каждом такте попарным перемножением определяют нелинейную корреляцию (НК) значений САРП и приравнивают к нулю ее значение для остальных случаев результатов сравнения. Сравнивают значение НК с третьим априорно установленным порогом и выделяют фрагмент ЭКС, содержащий только его первый экстремум по превышению значения НК третьего, априорно установленного порога.
В качестве ССП и САРП могут выбираться не только симметричные и ассиметричные конечные разности относительно центрального ЦО, а и иные, но согласованные друг с другом операторы скользящего симметричного и ассиметричного преобразования, допускающие формирование САРП из ССП априорным выбором соответствующих параметров. В предлагаемом способе, также как в прототипе, из множества возможных вариантов ССП для определения момента наступления экстремума сигнала используют ССП, в виде скользящих симметричных взвешенных, т.е. умноженных на априорно установленный числовой коэффициент, конечных разностей ЭКС [7], [8]. Причем ССП выполняют по априорно выбранному конечному симметричному числу ЦО относительно центрального ЦО с дискретизацией ЭКС при повышенном временным разрешении. Числовые коэффициенты ССП определяются априорно на основе принципа наименьших квадратов, обеспечивающего наименьшее влияние помехи на результат определения производной по центральным конечным разностям в заданной точке так, как это предложено в [7].
Основным отличительным признаком предлагаемого способа, на который распространяется испрашиваемый объем правовой охраны, по мнению автора состоит в том, что при повышенном временном разрешении дополнительно к известному ССП вводят САРП с установленным для формирования САРП конечным ассиметричным числом ЦО относительно центрального ЦО в локальной области, согласованной с локальной областью ССП, с последующим определением НК между приведенными к одному знаку раздельно выполненными САРП. Причем НК определяют по результатам раздельного сравнения САРП, но в совпадающие моменты времени (номерами или адресами ЦО), с априорно заданными одноименными по знаку первым и вторым порогами, попарным перемножением результатов сравнения только при одновременном превышении соответствующих САРП первых и вторых порогов и приравниванием к нулю значения НК для всех остальных возможных случаев взаимодействия САРП с порогами. Выделяют фрагмент с принадлежащим этому фрагменту экстремумом сигнала по совпадающим событиям превышения НК априорно установленного положительного по знаку третьего порога и помехоустойчивому моменту только первого обнаружения экстремума по ССП.
Возможен, например, вариант выбора ССП и САРП ЦО сигнала на основе Вейвлет преобразования с соответствующей ассиметричной установкой параметра сдвига относительно центрального ЦО в пределах установленной локальной области и фиксированным параметром масштаба.
Для параллельного измерения параметров ЭКС, принадлежащих фрагментам разной длительности, например, таких фрагментов ЭКС, как Т или Р зубцы, допускается использовать параллельно аналогичные описанным выше преобразования и действия, но с другими по величине локальными областями ССП и временными интервалами между дискретными ЦО.
Для обобщения и наглядности описания ССП представим ее математическую форму записи, согласно [7] и [8], в виде
d
d
d
где y(jτ) - результат ССП в соответствии с известным [7] алгоритмом определения взвешенных центральные конечных разностей сигнала, например, ЭКС в дискретные моменты времени jτ (J=1, 2, …) с интервалом временной дискретизации τ исходного сигнала x(t) (этот интервал может выбираться кратным времени аналого-цифрового преобразования);
d
n - установленное число ЦО сигнала, определяющее локальную область относительно текущего центрального ЦО jτ, в пределах которого находится ССП;
m - параметр, определяющий интервал между ЦО при определении конечной разности, который устанавливают в зависимости от времени аналого-цифрового преобразования;
- априорно заданная весовая функция ССП.
d
В соответствии с формулой (1) для формирования каждого САРП ассиметрично относительно текущего центрального ЦО jτ устанавливают ЦО равными нулю априорно выбранные значения индексов i. В простейшем варианте САРП представляют в соответствии с формулами
и
где  - соответствующие весовые функции САРП и .
Для приведения САРП, полученных в соответствии с формулами (2) и (3), к одному положительному знаку в зависимости от знака зубца ЭКС, отрицательный знак в преобразованиях (2) или (3) корректируется в положительный знак стандартным приемом, например, умножением на минус единицу.
Упрощение и снижение объема вычислений в предлагаемом способе достигается тем, что ССП и САРП, выполняются в реальном масштабе времени в соответствии с формулами (1)-(3), причем установленное число n ЦО ЭКС обычно не должно превышать четырех, а значения соответствующих весовых функций определяются априорно и заносятся в запоминающее устройство соответствующего технического средства, реализующего способ. При этом значения слагаемых в формулах (2) и (3) совпадают с аналогичными слагаемыми в преобразованиях, выполняемых для ССП в соответствии с формулой (1), отличие состоит только в используемом числе слагаемых. По существу, получаем значительно упрощенный аналог быстрого преобразования Фурье за счет того, что количество слагаемых в сумме и число выполняемых операций умножения существенно меньше, чем в преобразованиях Фурье и, тем самым, в преобразованиях Гильберта, не говоря уже о Вейвлет преобразованиях, предложенных в известных способах [2] для автоматической фрагментации ЭКС.
Для нахождения значений НК САРП выбирают и на каждом временном такте попарно умножают только те результаты САРП ЭКС, которые на одном и том же временном такте превышают априорно установленные положительные значения первого и второго порогов. При этом приравнивают к нулю значения НК для всех остальных возможных случаев раздельного взаимодействия значений САРП с установленными уровнями первого и второго порогов. Поскольку САРП, например, таких помех, как суперпозиция сетевой и случайно помех, приводит к сравнению с первым и вторым порогами результатов преобразования САРП, сдвинутых по фазе, близкой к 90°, то вероятность совпадение по знаку результатов превышения первого и второго порогов помехой стремиться к нулю. В итоге получают искомые значения НК, которые для временного интервала фрагмента ЭКС, содержащего R зубца, многократно превышают амплитуду R зубцов ЭКС, тогда как для иных временных интервалов ЭКС значения НК либо равны нулю, либо многократно уменьшаются по сравнению с ее максимальным значением. Поэтому при надлежащем выборе асимметрии САРП значение НК на фрагментах ЭКС, не содержащих R зубец, существенно снижается, вплоть до нуля, из-за уменьшения вероятности совпадения для них результатов превышения САРП уровней первого и второго порогов. В этом, а также в том, что для определения НК перемножается только меньшая часть значений САРП ЭКС, и состоит достигаемый положительный технический эффект предлагаемого способа по сравнению с известными, при которых учитываются с учетом знака все результаты соответствующих преобразований ЦО ЭКС.
Сущность определения НК попарным перемножением наглядно выявляется математической записью определения НК САРП, которая имеет вид
1
d
2
d
1
d
2
d
01
02
где R[y(jτ), y(jτ)] - значения НК; y(jτ) и y(jτ) - результаты раздельного попарного преобразования САРП для j=1, 2, …; y и y - априорно устанавливаемые значения уровней первого и второго порогов.
Превышение максимума НК САРП в несколько раз максимумов R зубцов ЭКС в условиях воздействия помех, как раз и определяет свойство робастности и надежность измерения параметров ЭКС в предлагаемом способе при воздействии артефактов по сравнению с прототипом и другими известными способами. Соответствующее значение третьего порога для НК САРП рекомендуется априорно выбрать, исходя из допустимого наихудшего соотношения между уровнем ЭКС и помехой. При этом для априорного установления величины третьего порога следует руководствоваться тем, чтобы значение НК на фрагментах ЭКС, не содержащих R зубец, стремилось к нулю или же, из-за воздействия значительных по уровню помех, превышало бы нулевой уровень с допустимо малой вероятностью и малой амплитудой или уровнем. Именно для нивелирования последнего случая в дополнение к первому и второму порогу предлагается использовать и третий порог, так как благодаря установке третьего порога воздействие помех при автоматическом определении фрагмента, содержащего R зубец, практически сводится к нулю. Это утверждение вытекает из того факта, что фрагмент, содержащий R зубец, отличается от других фрагментов ЭКС по совокупности признаков: максимуму и длительности с вероятностью, близкой к единице, даже в условиях воздействия случайных флуктуаций. При этом влияние изменчивости формы фрагмента ЭКС, содержащего R зубец, на его автоматическое обнаружение сводится к минимуму, что фактически исключает необходимость применения способов, использующих Вейвлет преобразование с вариацией параметров масштаба и сдвига для повышения надежности идентификации фрагментов ЭКС.
Анализ известных способов также показывает, что часто применяемая операция возведения в квадрат или другую степень ЦО ЭКС помимо увеличения амплитуды R зубца увеличивает и амплитуды случайных выбросов ЭКС, что в предлагаемом способе практически исключается.
1
d
2
d
03
1
d
2
d
03
d
1
d
2
d
03
d
d
01
02
03
d
d
R
d
R
d
d
1
d
2
d
03
Дополнительное пояснение сущности выделения фрагмента ЭКС, содержащего его экстремум, по результату превышения значением НК третьего порога на каждом текущем такте j=1, 2, 3, …, сводится к следующему. Согласно предлагаемому способу, определяемое в соответствии с формулой (4) значение НК в виде R[y(jτ), y(jτ)] сравнивается с априорно установленным значением третьего порога y. На этих же тактах, при которых для искомого фрагмента реализуется неравенство R[y(jτ), y(jτ)]>y, выполняются действия по обнаружению нулевого значения ССП, т.е. y(jτ)=0 (см. формулу (1)). Если в течение интервала времени (jτ, (j+s)τ), равного длительности фрагмента, на котором R[y(jτ), y(jτ)]>y, не осуществляется событие, соответствующее выполнению равенство y[(j+l)τ]=0, а точнее - выполнению условия y[(j+l)τ]>0y[(j+l+1)τ]<0, то максимум R зубца не фиксируется. Однако, при надлежащем выборе уровней порогов y, y, y и допустимого уровня остаточных после предварительно фильтрации помех, вероятность этого события практически равна нулю (см. нижеприведенные поясняющие фиг. 1-12 полученные для реальных ЭКС в условиях воздействия артефактов). Обозначим событие обнаружения R зубца или его не обнаружения на временном интервале (jτ, (j+s)τ), определяющем длительность фрагмента, через S[(j+l)τ] для l=1, 2, …, s. Тогда математически условие обнаружения события, S[(j+l)τ], равного 1 и соответствующего наличию R зубца на интервале sτ, при котором R[y(jτ), y(j+s)τ)]>y, с учетом противоположного события, равного 0, можно записать в виде при l=1, 2, 3, …, s
0
d
0
R
0
d
з
з
з
з
d
Пусть (j+l)τ момент появления первого экстремума для (1<l<s). Тогда, с целью исключения даже маловероятных случаев повторного определения экстремума, т.е. возникновения повторного события S[(j+l+l)τ]=1 для l=1, 2, …, l, не фиксируются. Таким образом, интервал времени (0, τ), где τ=lτ - априорно устанавливаемая задержка, определяет временной интервал запрета определения повторного экстремума в пределах обнаруженного фрагмента.
d
Анализ приведенных формул показывает, что, чем выше временное разрешение при аналого-цифровом преобразовании ЭКС, тем точнее определяются границы и, следовательно, длительность фрагментов, а также временное положение параметров ЭКС за счет снижения интервала временной дискретизации τ.
При априорном установлении значений уровней первых, вторых и третьих порогов дополнительно целесообразно руководствоваться следующими априорными сведениями. При установлении уровней первого и второго порогов руководствуются тем, что в среднем результаты воздействия САРП на ЭКС в пределах фрагмента, содержащего R зубец, значительно превышают результаты этих воздействий в остальных случаях. Это свойство и определяет робастность предлагаемого способа ввиду не критичности требований к выбору величин первого и второго порогов, значения которых целесообразно устанавливать равными (35-45)% от средних максимальных значений САРП. При этом в среднем разность между значениями первого и второго порогов, ввиду некоторой асимметрии фазовых портретов для раздельных САРП, не превышает 4-6% (см. нижеприведенные поясняющие фиг. 4). Однако в виду робастности способа значения этих порогов допускается устанавливать и равными между собой. Причем введение адаптивного алгоритма, для коррекции априорно выбранных уровней первого и второго порогов, как показала практика, для различных вариаций результатов измерения ЭКС и уровнях помех, не дает преимуществ.
На основании изложенного следует, что в предлагаемом способе, по сравнению с прототипом и другими перечисленными способами, повышается точность и надежность измерения параметров при автоматическом выделении фрагментов ЭКС в различных условиях ее съема у пациентов с разными нозологическими состояниями при снижении требований к объему и сложности численных и измерительных операций в реализующих способ аналого-цифровых устройствах диагностики с высоким временным разрешением.
В предлагаемом способе отсутствуют требования к выполнению детерминированности появления экстремумов в сигналах в условиях воздействия помех, которые характерны для ЭКС, фотоплетизмографии, электроэнцефалографии или реографии. Изобретение может также использоваться для измерения амплитуды и периода следования гармонических, треугольных, пилообразных и других периодических сигналов при воздействии помех.
Измерение параметров при автоматическом выделении фрагментов сигнала в условиях интенсивного воздействия различных по виду помех аналого-цифровыми аппаратно-программными средствами является важной диагностической задачей, от решения которой при проведении мониторинга и скрининга зависит достоверность оценки состояния, например, сердечно-сосудистой системы и эффективность дальнейшего лечения или профилактики по установленным нозологическим или иным состояниям диагностируемого пациента. Сущность предлагаемых решений иллюстрируется следующими чертежами.
пр
Фиг. 1 - графики фрагментов ЭКС (штрих-пунктир) и его симметричной разности (сплошная линия) для n=4 и τ=4τ=800 мкС в области R зубца в зависимости от номера ЦО ЭКС.
пр
Фиг. 2 - фрагмент графика реальной ЭКС после предварительной фильтрации при τ=200 мкС в зависимости от номера ЦО ЭКС (ось абсцисс).
пр
Фиг. 3 - графики ССП и САРП, полученные при преобразовании ЭКС во временной области от 12501τ и до 13201τ (τ=4τ=800 мкС), содержащей случайно выбранный R зубец (график ССП выделен светлой более широкой линией).
Фиг. 4 - графики раздельных САРП ЭКС при τ=800 мкС, представленные в виде фазового портрета, в зависимости от изменения результата ССП для ЭКС.
Фиг. 5 - графики НК и ЭКС после предварительной фильтрации при τ=200 мкС, представленные в виде фазового портрета, в зависимости от изменения результата ССП ЭКС.
Фиг. 6 - график изменения НК (ось ординат) для фрагмента ЭКС, представленного на фиг. 2, в зависимости от текущего такта ЦО ЭКС.
Фиг. 7 - динамика изменения НК (график 1) и фрагмента ЭКС (график 2), в пределах RR-интервала зависимости в зависимости номеров ЦО ЭКС.
Фиг. 8 - динамика раздельных изменений САРП (графики 1 и 2), а также ССП (графики 3) в пределах локальной области R зубца, в неблагоприятных случаях воздействия помех на ЭКС.
Фиг. 9 - сравнение формы R зубца и НКФ для фрагмента графика, представленного на фиг. 8.
пр
Фиг. 10 - фрагмент графика ЭКС другого пациента, измеренного в других условиях, после предварительной фильтрации при τ=150 мкС.
Фиг. 11 - графики НВК и ЭКС в виде фазовых портретов, в зависимости от изменения ССП для ЭКС, фрагмент которого представлен на фиг. 10.
Фиг. 12 - фрагменты графиков ЭКС разных пациентов: а) в условиях локального воздействия артефакта и б) при значительной вариации амплитуды R зубца и воздействии помех.
Сведения, подтверждающие возможность осуществления предлагаемого способа. Способ может быть осуществлен в аналого-цифровых электронных устройствах, включающих устройства: съема информации с аналоговым усилением; предварительной фильтрации; временной дискретизацией и аналого-цифрового преобразования, а также микропроцессор и дополняющие его компоненты.
При реализации способа исходной информацией для выбора параметров ССП и вида САРП в соответствии с формулами (1)-(3), с целью выполнения установленной последовательности действий и операций, является:
грв
грн
грн
грв
1) частотный диапазон Δƒ измеряемого сигнала Δƒ=ƒ-ƒ (для ЭКС, например, ƒ=0,05, а ƒ=250 Гц);
грв
2) частота временной дискретизации сигнала, которую для реализации требования высокого временного разрешения рекомендуется выбирать в пределах (15-20)ƒ при заданной разрядности аналого-цифрового преобразования (обычно в диапазоне 12-14 двоичных разрядов);
3) допустимые для достижения заданной достоверности диагностики соотношения характеристик и параметров ЭКС и помехи, причем в качестве параметров могут вбираться как энергетические характеристики, так соотношение пиковых и временных значений ЭКС и суммарной помехи;
4) значения параметров ССП и САРП ЭКС, причем априорно устанавливаемыми параметрами являются:
n - число ЦО сигнала, определяющее локальную область (окно) относительно центрального ЦО;
ϕ(i) - априорно заданная весовая функция от целочисленного аргумента, например, в виде: ;
d
τ - интервал временной дискретизации ЭКС, кратный или равный времени аналого-цифрового преобразования;
m - параметр, определяющий интервал между ЦО для определения конечной разности;
01
02
03
5) априорно устанавливаемые значения уровней первого, второго и третьего порогов y, y и y;
з
з
d
d
1
d
2
d
03
6) априорно устанавливаемая задержка τ=lτ, которая не должна превышать максимальный интервал времени (jτ, (j+s)τ) при выполнении для НКВ условия R[y(jτ), y(jτ)]>y (см. формулу (5)).
Действия, необходимые для реализации предлагаемого способа, заключаются в следующем. Выполняют съем ЭКС, осуществляют его усиление согласованно с диапазоном используемого аналого-цифрового преобразователя, предварительную аналоговую фильтрацию для селекции ЭКС в выбранном частотном диапазоне Δƒ и устранение дрейфа изолинии. После предварительной аналоговой обработки ЭКС выполняют его аналого-цифровое преобразование и временную дискретизацию с повышенным временным разрешением, превышающим в 5-10 раз верхнюю граничную частоту среза частотного диапазона Δƒ Выполняют ССП в соответствии с формулой (1) с априорно установленными параметрами. Пример определения ССП в условиях воздействия остаточных после фильтрации помех приведен на фиг. 1 для фрагмента реального ЭКС, представленного на фиг. 2.
Далее согласно предлагаемому способу выполняют следующую последовательность действий. На основании данных, которые используются для выполнения ССП, в пределах того же окна в реальном масштабе времени определяют раздельно САРП (см. формулу (2) и (3)) с установленными параметрами, например, в соответствии с формулами
и
1
2
где y(jτ) и y(jτ) - результаты раздельного преобразования САРП.
Путем изменения отрицательного знака на положительный одного из раздельно полученных отрицательных САРП в соответствии с полярностью R зубца ЭКС приводят оба раздельных значений САРП к положительному знаку. Возможность выполнения в пределах одного и того же окна ССП и САРП в течение одного временного интервала дискретизации ЭКС должна быть обеспечена быстродействием выбранного типа микропроцессора. Пример определения раздельных САРП, в соответствии с формулами (6), приведен на фиг. 3 и 4 для ЭКС, фрагмент которого представлен на фиг. 2. Причем на фиг. 3 показаны для сравнения графики ССП и САРП, полученные в результате преобразования ЭКС во временной области, содержащей произвольно выбранный R зубец, тогда как на фиг. 4 приведены графики в виде фазовых портретов, связывающих зависимость ССП с САРП при измерении ЭКС в течение одной минуты. При этом значения ССП ЭКС откладываются по оси абсцисс, а значения САРП по оси ординат. В пределах этого же интервала дискретизации ЭКС раздельно сравнивают результаты САРП с априорно заданными одноименными по знаку первым и вторым порогами. По результатам сравнения перемножением определяют значения НК только по одновременному превышению результата раздельного сравнения САРП установленных первого и второго порогов. Для всех остальных возможных случаев взаимодействия САРП с первым и вторым порогами НК приравнивают к нулю. На фиг. 4 по фазовому портрету прослеживается асимметрия результатов преобразования ЭКС в соответствии с САРП, полученных для n=4 по формуле (6). Благодаря данной асимметрии фаза результатов САРП ЭКС для помехи сдвигается на величину, близкую к 90°, что и приводит значение НК для помехи, близкое к нулю. Сдвиг по фазе помех иллюстрируется на фиг. 3 в области изменения ЭКС перед локальной областью, содержащей R зубец и после нее. На фиг. 3 штрихпунктирная линия и сплошная тонкая линия черного цвета описывают динамику воздействия САРП на ЭКС. В итоге получают искомые значения НК, которые во временной области R зубца превышают амплитуду R зубцов ЭКС, тогда как для иных интервалов времени значения НК либо равны нулю, либо многократно уменьшаются по сравнению с максимальным значением. Приведенные графики на фиг. 5, а также на основании результатов сравнения графиков фиг. 2, 6, 7 подтверждают, что максимум НК в несколько раз превышает максимум R зубцов ЭКС, причем, как следует из фиг. 6 и 7 во временных интервалах, не совпадающих с R зубцом, независимо от уровня помех, НК равно нулю. В этом и состоит достигаемый положительный эффект предлагаемого способа за счет отличия определения НК от классического, широко известного способа определения взаимной корреляции, при котором суммируются с учетом знака результаты произведений всех преобразований ЦО сигналов.
з
Указанное свойство НК особенно важно при значительном уровне помех, воздействующих на ЭКС, при неблагоприятных условиях съема информации. Превышение максимума НК САРП в несколько раз максимумов R зубцов ЭКС в условиях воздействия помех, как раз и определяет свойство робастности предлагаемого способа относительно артефактов по сравнению с прототипом и другими известными способами и позволяет априорно установить соответствующее значение третьего порога, исходя из допустимого наихудшего соотношения между уровнем ЭКС и помехой. Для априорного установления величины третьего порога следует руководствуются тем, что значение НК в областях, отличных от локальной области R зубца, либо равно нулю (см. фиг. 6, фазовые портреты, приведенные на фиг. 5, а также фиг. 7-9), а если и отлично от нуля, из-за воздействия значительных по уровню помех, то с малой вероятностью и малым уровнем превышения нулевого уровня. Именно для последнего случая и предлагается использовать третий порог, так как благодаря установке третьего порога воздействие помех практически сводится к нулю. Это утверждение вытекает из того факта, что R зубец по совокупности таких параметров, как максимум и длительность, отличается от аналогичных параметров случайных флуктуаций ЭКС и иных ее фрагментов с вероятностью, близкой к единице. Благодаря этому отличию при надлежащем выборе асимметрии САРП и уровней первого и второго порогов значение НК в областях, отличных от локальной временной области R зубца, существенно снижается, вплоть до нуля, из-за уменьшения вероятности совпадения по знаку результатов превышения САРП помехи первого и второго порогов. По результатам сравнения НК с третьим порогом, в случае превышения значением НК уровня третьего порога, устанавливают наличие значения ССП, равного нулю, путем обнаружения изменения знака ССП на текущем интервале дискретизации, по сравнению с предыдущим интервалом, с положительного на отрицательный (см. фиг. 3). При этом, в случае отсутствия нулевого значения ССП и превышения НК уровня третьего порога, измеряемый временной параметр, например RR-интервал, в счетчике или в соответствующей ячейки памяти увеличивают на единицу. Если же обнаруживается, что установилось нулевое значение ССП при превышении НК третьего порога, то выполняют операция запоминания полученного значения измеряемого временного параметра с последующим его обнулением с целью измерения следующего искомого значения временного параметра. При каждом обнаружении нулевого значения ССП, в пределах интервала превышения значением НК третьего порога, включается таймер запрета выполнения указанных операций для повторного, т.е. ложного из-за воздействия помех, обнаружения нулевого значения ССП. Интервал времени работы таймера τ не должен превышать максимальную длительность QRS комплекса.
Необходимо отметить, что анализ известных способов показывает [2], что применяемая в этих способах операция возведения в квадрат (или другую степень) ЦО ЭКС помимо увеличения амплитуды R зубца увеличивает и амплитуды случайных выбросов ЭКС, что в предлагаемом способе практически невозможно. Это утверждение иллюстрируется фиг. 5 в виде фазовых портретов, связывающих динамику изменения значений НК САРП и ЦО ЭКС в зависимости от изменения (отложенных на оси абсцисс) результатов воздействия ССП на ЭКС. Дополнительно к фиг. 5 на фиг. 6 указаны в виде графика значения НК фрагмента ЭКС, приведенного на фиг. 2, в зависимости от текущего временного такта j или порядкового номера ЦО ЭКС. Из фиг. 6 и 9 (для фиг. 9 приведен фрагмент ЭКС в условиях интенсивного воздействия помех (см. также фиг. 8)) следует, что для рассматриваемого случая НК отлична от нуля только в локальной области R зубца, что позволяет свести к нулю вероятность ложного определения реперной точки, совпадающей с максимумом R зубца, относительно которой и измеряется RR-интервал ЭКС. Последнее утверждение подтверждает свойство робастности предлагаемого способа. Этот факт особенно наглядно иллюстрируется фиг. 7-12 при существенном искажении морфологии ЭКС в области R зубца (фиг. 12) и при воздействии значительного уровня шума (фиг. 8-10), в различных режимах работы электрокардиографа и условиях съема информации у разных пациентов.
Увеличением частоты дискретизации благодаря быстродействию современных аналого-цифровых преобразователей и производительности микропроцессоров технически обеспечивают реализацию прямого измерения не только максимумов R зубца ЭКС, а и интервалов между ними при воздействии помех и дрейфа изолинии ЭКС. Причем точность измерения временных параметров ЭКС по нулю ССП увеличивается с увеличением частоты временной дискретизации ЭКС, а точность измерения максимума, например, R зубца зависит от разрядности аналого-цифрового преобразователя.
Источники информации
1. Тихонов Э.П. Концептуальная модель предметной области автоматической фрагментации электрокардиосигналов на базе логической схемы алгоритмов (Часть 1) // Изв. ЛЭТИ. 2015. №8. С. 85-95.
2. Тихонов Э.П. Концептуальная модель предметной области автоматической фрагментации электрокардиосигналов на базе логической схемы алгоритмов (Часть 2) // Изв. ЛЭТИ. 2016. №1. С. 70-83.
3. Пат. №2486862. Российская Федерация. Способ адаптивного подавления помех в электрокардиосигналах / Бодин О.Н., Кривоногов Л.Ю., Тычков А.Ю., Чураков П.П., Волчихин В.И., Шурыгин В.А. Заявка 2011147031/14, заявл. 18.11.2011, опубл. 10.07.2013. Бюл. №19.
4. "MIT/BIH arrhythmia database-Tape directory and format specification," Document BMEC TR00, Mass. Inst. Technol., Cambridge, 1980. Database is available from Bioengineering Division KB-26, Beth-Israel Hospital, 330 Brookline Avenue, Boston, MA 02215.
5. A.c. №805358. RU. Устройство для определения экстремальных значений случайных процессов / Живилов Г.Г., Сметанин Н.М., Тихонов Э.П. Заявка 2682708/18-24, заявл. 10.11. 1978, опубл. 15.02.1981. Бюл. №6.
6. Пат. №2122349. Российская Федерация. Способ обнаружения qrs-комплекса и определение момента его появления / Мажара Ю.П., Дмитриев И.Н. Заявка 94037134/14, 30.09.1994, опубл. 27.11.1998.
7. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. Спавочное руководство / Пер. с англ. М.З. Кайнера под ред. А.М. Лопшица. - М. ФИЗМАТ-ЛИТ. 1961. - 524 с., ил.
8. Тихонов Э.П. Алгоритм фильтрации ЭКГ с временной дискретизацией высокого разрешения // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. №6. С. 89-95.
9. Тихонов Э.П., Цветков Е.Е. Алгоритм фильтрации ЭКГ с временной дискретизацией высокого разрешения. Подавление помех // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012. №7. С. 97-102.