Метод кодирования и восстановления изображения в корреляционно-экстремальных системах

УДК 621.397

МЕТОД КОДИРОВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ

В КОРРЕЛЯЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

А.М. Пушкарёв, А.С. Бондарчук, И.Г. Вольф, А.А. Якубин

Рассматривается вопрос оптимизации методов оптической обработки информации в корреляционно-экстремальных оптических измерительных системах. Проанализирована проблема сжатия и кодирования сигнала при цифровой обработке изображений. Предложен метод кодирования и восстановления изображения, основанный на ортогональных преобразованиях. Метод позволяет не только разложить изображение в спектр двумерных базисных функций, но и эффективно и сравнительно просто реализовать функцию восстановления изображения по компонентам спектра.

Ключевые слова: параметры движения, изображение, базисная функция, корреляционно-измерительные системы, кодирование, ортогональные преобразования.

В научных исследованиях, связанных с измерением параметров движения в корреляционно-измерительных системах, все более уверенные позиции завоевывает направление, связанное с распознаванием образов изображений. В рамках этого направления разрабатываются, например, способы измерения угловой и линейной скорости объектов, а также способы определения их координат на основе голографической согласованной фильтрации и корреляционно-экстремальных систем. Решение этих и аналогичных задач часто упирается в проблему сжатия и кодирования сигнала при цифровой обработке изображений, которая неизбежна в системах измерения параметров движения.

Методы сжатия видеоданных можно разделить на два класса: к первому относятся методы, работающие на основе избыточности данных, ко второму - методы сжатия данных, в которых достигается с помощью консервативного преобразования исходного изображения в новую матрицу, при котором максимум информации «упаковывается» в минимальном количестве отсчетов. Эти методы объединяются под общим названием «кодирование с преобразованием» [1]. Наиболее перспективным в первом классе методов является метод сжатия видеоинформации с помощью дифференциальной кодово-импульсной модуляции, основанной на декорреля-ции сигнала за счет предсказания. Наибольший практический интерес во втором классе представляет статистическое кодирование изображений на основе ортогональных преобразований [2 - 3].

Методы на основе дифференциальной кодово-импульсной модуляции сравнительно легко реализуются, но их эффективность зависит от статических свойств данных. Использование дифференциальной кодово-импульсной модуляции неэффективно в тех случаях, когда критерием качества является вероятность правильного опознавания (и тем более, обнаружения) мелкомасштабных изображений. В то же время метод статиче-

ского кодирования на основе ортогональных преобразований, как и вся группа методов «кодирования с преобразованием», обеспечивает высокие качественные показатели, его эффективность мало зависит от статистических свойств данных, начальные ошибки, характерные для дифференциальной кодово-импульсной модуляции и ошибки квантования распределяются по всему фрагменту изображения. Обеспечивается простота введения защиты от ошибок [1].

Среди известных методов кодирования изображений [2 - 4] наибольший интерес представляет метод, основанный на ортогональных преобразованиях, в результате которых получается спектр двумерных базисных функций. В этом случае спектр используется для передачи и хранения изображения, что существенно снижает требования к пропускной способности каналов связи и объему оперативной памяти, обеспечивающей эти каналы [2]. Метод хорошо реализуется средствами оптико-электронного анализа изображения. Это позволяет построить систему кодирования и восстановления изображения на оптоэлектронной элементной базе.

В настоящее время существует много способов разложения изображения на некоторой системе ортогональных функций. Их теоретическая основа разработана достаточно давно [2 - 5]. С точки зрения практической реализации наиболее простым является преобразование Адамара, на базе которого, в частности, предложена схема адамаровского спектроанализа-тора в работе [4]. В основе метода лежит преобразование исходного фрагмента изображения Х, который представлен матрицей

в трансформанту У

У

в11в12...в1п

вп1вп2...впп

С11 С12...С1п

Сп1Сп 2... Спп

элементы, которой получены путем ортогонального преобразования изображения. Наиболее исследованными преобразованиями, которые используются в этих целях, являются преобразования Фурье, преобразование Ка-рунена-Лоэва, преобразование Адамара. Последнее наиболее просто реализуется оптическим путем и является энергетически полным преобразованием. Однако метод не нашел практического применения в связи с обстоятельством, которое, на первый взгляд, невозможно обойти. На оптических элементах легко реализуется операция разложения изображения на элементы трансформанты. Для этого могут быть использованы как параллельные, так последовательные схемы оптико-электронных анализаторов. А вот для синтеза изображения необходимо в соответствии с алгоритмом,

предложенным в работе [4], произвести обратное преобразование трансформанты, которое требует выполнения таких операций, как согласование по фазе суммирования перемноженных на базисные функции значений трансформанты для каждого элемента изображения. Сложности технического решения этой задачи делают сомнительными достоинства метода кодирования видеоданных на основе спектрального разложения.

Предлагается достаточно простой метод ортогональных преобразований изображения, позволяющий исключить из обратного преобразования операцию суммирования компонент спектра. В рамках метода спектрального разложения видеоданных по ортогональным базисным функциям изображение предлагаем представить в виде выражения

n

F

п

и, У )= П[И, и,

7=1

где Р (х,у) - функция яркости изображения в точке х,у; И7 (х,у) - произвольная функция двух аргументов, удовлетворяющих условию

Я

log c Иi (x, y )log c И j (x, y)dx dy = 0, i Ф j,

где a - коэффициент разложения; n - порядок матрицы трансформанты.

Если прологарифмировать по основанию С левую и правую части выражения (1), получим

n

logc F

i=1

При выполнении условия ортогональности функций logc Иi (x, y) коэффициенты ai в выражении (2) можно записать в виде соотношения

JJlog CF(x,y )log c И,(x,y)dxdy

a,-

JJ[log c И

Обозначим в выражении (3) функции log c F(x,y) и log c И (x,y) через f (x,y) и j (x,y) соответственно:

f (x,y)=log c F(x,y), ji(x,y)=log c И (x,y). После подстановки принятых обозначений выражение (3) можно записать следующим образом:

JJ f (x y )ji(x y )dxdy

a = -5

j]V

5

В связи с тем, что условие ортогональности выполняется только для знакопеременных функций, а оптическими методами можно реализовать только положительную функцию, целесообразно воспользоваться представлением базисных функций в виде смещенных функций

pi

_ , p

Смещенные функции ——- и -——— обозначим через

2 2

Gi(x,y) и D(x, y) соответственно. Представление (5) перепишем, подставив в него принятые обозначения

Смещенные функции удобно задать таким образом, чтобы выполнялось условие

A = max (i (x,y). С учетом представления (6) перепишем выражение (4):

¡¡Gi y)f (Х y)dxdy -JJ Di y) f ( л; y)dxdy

a =—

¡¡[G

Следовательно, а1 = ап - а2, причем

Gi (x, y)f (x, y)dxdy

¡¡<

a

il

ai2

¡¡[Gi (x, y) + Di (x, y)]2 dxdy

s

\\D, y), fууЫу

_ s_

i2

Я[С- (х у)+°> (х у)]2 ах4у

Следует отметить, что в случае дискретного преобразования Ада-мара переходу от дискретной функции ф (х,у) со значением «+1» к дискретной функции щ(х,у) со значением «-1» будет соответствовать переход «позитив-негатив» в оптической схеме, реализующей эту операцию. При

этом вычисление выражения

Ц [ Ф (х, у )]2 dxdy в (7) при оценке значений коэффициентов а трудностей не представляет. При необходимости эта операция может быть реализована специальной маской [Ф(х, у)] . На

s

s

s

каждой из масок записана одна из анализирующих функций щ (х,у). Очевидно, что в этом случае для формирования 7-го коэффициента в анализаторе нужно две маски, а для восстановления 7-й составляющей изображения (1) в синтезаторе с учетом знаков функции щ (х,у) и коэффициента а1 -два транспаранта (негативный и позитивный).

Таким образом, сущность предлагаемого в оптико-цифровых системах обработки изображений метода состоит в следующем. В анализаторе изображение описывается набором оптически формируемых линейных признаков (коэффициентов разложения по некоторому двумерному ортогональному базису), эти признаки оцифровываются и подвергаются заданному преобразованию (обработке), затем вновь поступают в оптическую систему (синтезатор), где по ним формируется выходное изображение.

Приведенный метод кодирования и восстановления изображения, основанный на ортогональных преобразованиях позволяет не только разложить изображение в спектр двумерных базисных функций, но и эффективно и сравнительно просто реализовать функцию восстановления изображения по компонентам спектра. Предлагаемый способ может найти применение в гибридных оптико-электронных системах распознавания изображения, в системах управления и наведения, в частности, в корреляционно-экстремальных измерителях параметров движения. Способ представляет интерес и для систем передачи изображения по каналу связи в виде группы чисел, представляющих собой элементы трансформанты. При этом следует отметить, что, передавая только низкочастотную часть трансформанты, в которой передается основная часть энергии [6] - коэффициенты с малыми номерами, можно добиться еще более высокой степени сжатия информации. В процессе кодирования в этом случае необходимо использовать зональный или пороговый метод отбора компонентов трансформанты.

Список литературы

1. Джайн А. Сжатие видеоинформации: обзор // ТИИЭР. 1981. Т.69.

№ 3.

2. Красильников Н.Н. Теория передачи и восприятия изображений и ее приложения. М.: Радио и связь, 1986.

3. Ахмед Н., Рао К. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / пер. с англ. М.: Связь, 1980.

4. Возможности реализации адамаровского спектроанализатора / К.Ф. Берковская [и др.] // Оптическая обработка информации. Л.: Наука, 1978.

5. Акаев А. А., Майоров С. А. Когерентные оптические вычислительные машины. Л.: Машиностроение, 1987.

6. Бондарчук А. С., Пушкарёв А.М. Анализ изображений на основе

217

формирования множества линейных функционалов // Научно-технический сборник: «Методы совершенствования эксплуатации и повышения надежности элементов конструкций и систем». Пермь: ПВИ РВ, 2003. Вып. № 30.

Пушкарёв Александр Михайлович, канд. техн. наук, проф., ilvolfayandex.ru, Россия, Пермь, Пермский военный институт внутренних войск МВД России,

Бондарчук Александр Станиславович, канд. техн. наук, доц., зам. нач. воен. института по уч. работе, ilvolfayandex. ru, Россия, Пермь, Пермский военный институт внутренних войск МВД России,

Вольф Илья Григорьевич, канд. техн. наук, доц., нач. кафедры, ilvolfayandex. ru, Россия, Пермь, Пермский военный институт внутренних войск МВД России,

Якубин Алексей Анатольевич, зам. нач. факультета, ilvolfayandex.ru, Россия, Пермь, Пермский военный институт внутренних войск МВД России

THE CODING AND IMAGE RESTORA TIONMETHOD IN CORRELA TIVE EXTREMAL SYSTEMS

A.M. Pushkaryov, A.S. Bondarchuk, I.G. Volf, A.A. Yakubin

The optimization of optical information processing in correlative extremal optical measurement systems is considered. The problem of compression and signal coding during digital image processing is analyzed. In the article the coding and image restoration method based on orthogonal transformations is also posed. This method allows to resolve the image into the spectrum of bivariate basis function and reconstruct it effectively using spectrum components.

Key words: movement parameter, image, basis function, correlative extremal system, coding, orthogonal transformations.

Pushkaryov Aleksander Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, il— volfayandex. ru, Russia, Perm, the Perm Military Institute of the Interior Army for Home Affairs Department,

Bondarchuk Aleksander Stanislavovich, candidate of technical sciences, docent, lecturer, deputy of the head of Military Institute, ilvolfa yandex. ru, Russia, Perm, Perm Military Institute of the Interior Army for Home Affairs Department,

Volf Ilya Grigorievich, candidate of technical sciences, docent, lecturer, head of the chair, ilvolf@,yandex. ru, Russia, Perm, the Perm Military Institute of the Interior Army for Home Affairs Department,

Yakubin Aleksey Anatolievich, deputy of the head of the department, il-volfayandex. ru, Russia, Perm, the Perm Military Institute of the Interior Army for Home Affairs Department