Способ обнаружения и классификации морских целей на базе нейросетевых технологий и элементов искусственного интеллекта
METHOD FOR DETECTING AND CLASSIFYING NAVAL TARGETS BASED ON NEURAL NETWORK TECHNOLOGIES AND ARTIFICIAL INTELLIGENCE ELEMENTS

Изобретение относится к гидроакустике и может быть использовано для реализации операций нейросетевого распознавания классов целей (надводный или подводный объект), обнаруженных по признакам амплитудно-фазовой модуляции низкочастотных сигналов накачки морской среды излучениями и полями объектов.
Принцип работы параметрических антенн как с высокочастотной (десятки-сотни кГц), так и с низкочастотной (десятки-сотни Гц) накачкой морской среды, основан на использовании естественных нелинейных свойств морской среды.
Известны способы и реализующие их параметрические антенны, использующие высокочастотную накачку морской среды (см. Нелинейная гидроакустика в системах мониторинга гидрофизических и геофизических полей морских акваторий : монография / М.В. Мироненко, А.М. Василенко, В.А. Пятакович, [и др.]. - Владивосток : ВУНЦ ВМФ «ВМА» (филиал, г. Владивосток), 2013. - 324 с. - Текст : непосредственный.; Технологии нелинейной просветной гидроакустики и нейроненечетких операций в задачах распознавания морских объектов : монография / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, М.В. Мироненко. - Владивосток : Дальневост. федерал. ун-т, 2016. - 190 с. - ISBN 978-5-7444-3790-9. - Текст : непосредственный.; Распознавание и классификация источников формирования полей различной физической природы в морской среде : монография / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, О.В. Хотинский. - Владивосток : Морской гос. ун-т им. Г. И. Невельского, 2017. - 255 с. - ISBN 978-5-8343-1066-2. - Текст : непосредственный.; Параметрическая оптимизация нейросетевой системы классификации морских целей по критерию надежности. / В.А. Пятакович, В.Ф. Рычкова. - Текст : непосредственный // Морские интеллектуальные технологии. - Санкт-Петербург : 2018. № 4-5 (42). - С. 153-161.; Способ классификации подводных технических объектов экспертной интеллектуальной системой с приемной параметрической антенной / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, В.Ф. Рычкова. - Текст : непосредственный // Морские интеллектуальные технологии. - Санкт-Петербург : 2018. № 2(40). Том 2. - С. 121-126.; Патент № 2593625. C2. Российская Федерация, МПК G10K 11/00 (2006.01). Способ передачи информационных волн из морской среды в атмосферу и обратно. Заявка № 2015115231/28 : заявл. 22.04.2015 : опубл. (зарег.) 10.08.2016 Бюл. № 22 / Мироненко М.В., Василенко А.М., Пятакович В.А.; - 17 с. : ил. - Текст : непосредственный.; Расчет пространственной структуры многолучевой параметрической антенны программными модулями системы комплексного морского мониторинга. / В.А. Пятакович, А.М. Василенко. - Текст : непосредственный // Результаты современных научных исследований и разработок: сб. статей по материалам III-й Международной научно-практическая конференция - Пенза : МЦНС «Наука и Просвещение», 2017. - С. 50-62.; Обработка гидроакустических сигналов в трактах с параметрической приемной антенной для решения задач классификации источников формирования полей нейросетевой экспертной системой. / В.А. Пятакович, О.В. Хотинский. - Текст : непосредственный // Перспективы развития современной науки : сб. статей по материалам Международной научно-практической конференции - Волгоград : ЦПМ, 2017. - С. 32-42.).
Известны способы приема упругой волны в морской среде, повышающие величину параметра нелинейности среды в зоне приема сигналов. Для чего в зону параметрического приема сигналов, кроме упругой волны, вводят дополнительный электромагнитный сигнал, подвергнутый частотно-временной модуляции, или модулированный гидродинамический поток жидкости. Модуляцию гидродинамического потока жидкости осуществляют путем изменения плотности за счет управляемого насыщения газом, или изменения температуры, или изменения ее химического состава. (Патент № 2158029. C2. Российская Федерация, МПК G10K 11/00(2006.01), G10K 15/02(2006.01). Способ приема упругой волны в морской среде (варианты). Заявка № 98122520/28 : заявл. : 15. 12.1998. : опубл. 20.10.2000. / Короченцев В.И., Мироненко М.В., Звонарев [и др.]. ; - 11 с. : ил. - Текст : непосредственный.; Патент № 2167454. C2. Российская Федерация, МПК G10K 11/00(2006.01), G10K 15/02(2006.01). Способ передачи упругой волны в морской воде (варианты). Заявка № 98122980/28,: заявл. : 15. 12.1998. : опубл. 20.05.2001. / Короченцев В.И., Мироненко М.В., Звонарев М.И. [и др.]; - 11 с. : ил. - Текст : непосредственный.; Патент № 2602763 C2. Российская Федерация, МПК G01H 3/00 (2006.01) G10K 11/00 (2006.01). Способ параметрического приема волн различной физической природы в морской среде. Заявка № 2014152012/28 : заявл. 22.12.2014 : опубл. 20.11.2016. Бюл. № 32 / Мироненко М.В., Малашенко А.Е., Карачун Л.Э. [и др.]; -32 с. : ил. - Текст : непосредственный.; Патент № 2694848 C1. Российская Федерация, МПК G10K 11/18 (2006.01) G01S 13/86 (2006.01) G01S 3/00 (2006.01) G01H 3/00 (2006.01). Способ формирования масштабируемой системы обнаружения и классификации морских целей с элементами искусственного интеллекта. Заявка № 2018143169: заявл. 05.12.2018: опубл. (зарег.) 17.07.2019. Бюл. № 20 / Пятакович В.А., Василенко А.М., Мироненко М.В.; - 23 с. : ил. - Текст : непосредственный.).
Недостатками способов являются низкая чувствительность и, как следствие, ограниченная дальность (единицы километров) параметрического приема информационных волн различной физической природы в инфразвуковом и дробном (единицы-доли герц) диапазонах частот.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является «Способ обнаружения и нейросетевого распознавания признаков полей различной физической природы, генерируемых морскими целями» (Патент № 2682088. C1. Российская Федерация, МПК G01S 15/02 (2006.01). Заявка № 2018120829 : заявл. 05.06.2018 : опубл. 14.03.2019. Бюл. № 8. / Василенко А.М. - 16 с. : ил. - Текст : непосредственный), заключающийся в том, что сначала формируют в морской среде зону нелинейного взаимодействия и параметрического преобразования волн накачки с сигналами объекта, для чего излучатель и приемную антенну размещают на противоположных границах контролируемого участка морской среды, затем волны накачки, промодулированные сигналами объекта, принимают и усиливают в полосе параметрического преобразования, переносят их частотно-временной масштаб в высокочастотную область, проводят узкополосный спектральный анализ, выделяют параметрические составляющие суммарной или разностной частоты, по которым с учетом временного и параметрического преобразования волн восстанавливают характеристики сигналов объекта, которые подают в тракт нейросетевого распознавания и классификации, состоящий из блока распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам, реализующего вычислительные операции искусственной нейронной сети и охваченного обратной связью с блоком обучения, в память которого записаны данные математически обработанных образов спектрограмм морских целей (МЦ), причем на первый вход блока распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам поступают данные с выхода спектроанализатора, охваченного обратной связью с регистратором, тракта приема, обработки и регистрации сигналов, а на второй его вход поступают данные с блока обучения тракта нейросетевого распознавания и классификации.
Анализ низкочастотной, средне частотной и высокочастотной составляющих амплитудно-частотной характеристики производят раздельно, с помощью блока обучения распознающую сеть настраивают по классификационным признакам полей, генерируемых морскими целями, и корректируют ее весовые коэффициенты, по результатам вычислительных операций распознающая сеть формирует вывод о степени принадлежности исследуемой области спектра объекту классификации (надводный или подводный объект).
Известно, что результатом параметрического преобразования взаимодействующих волн является их взаимная амплитудно-фазовая модуляция. Малое отличие частот (в пределах одного порядка) просветных волн и волн, генерируемых объектом, обеспечивает наиболее интенсивное их взаимодействие. Амплитуда взаимодействующих волн и индекс фазовой модуляции могут быть представлены в следующем виде
;  .
где γ - коэффициент нелинейности морской среды; ,  - частота волны накачки и полезного сигнала, соответственно; , - затухание волны накачки и полезного сигнала, соответственно; - объем среды нелинейного взаимодействия и параметрического преобразования волн;  - расстояние от точки излучения до точки расположения объекта;  - плотность,  - скорость звука в морской среде.
Сформированные в результате преобразования просветных волн параметрические составляющие суммарной и разностной частоты при обработке широкополосных сигналов выделяются, как признаки амплитудно-фазовой модуляции, что обосновано математическими зависимостями и подтверждено результатами морских экспериментов (см. Нелинейная просветная гидроакустика и средства морского приборостроения в создании Дальневосточной радиогидроакустической системы освещения атмосферы, океана и земной коры, мониторинга их полей различной физической природы. : монография / [М.В. Мироненко и др.] ; Российская академия наук, Дальневосточное отделение, Специальное конструкторское бюро средств автоматизации морских исследований. - Владивосток : Изд-во Дальневосточного ун-та, 2014. - 402 с. : ил.; ISBN 978-5-906739-22-3 - Текст : непосредственный.; Низкочастотный просветный метод дальней гидролокации гидрофизических полей морской среды: монография. / Мироненко М.В., Малашенко А.Е., Карачун Л.Э. [и др.]. - Владивосток : СКБ САМИ ДВО РАН, 2006. - 173 с. - Текст : непосредственный.; Технологии нелинейной просветной гидроакустики и нейронечетких операций в задачах распознавания морских объектов : монография / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, М.В. Мироненко. - Владивосток : Дальневост. федерал. ун-т, 2016. - 190 с. - ISBN 978-5-7444-3790-9. - Текст : непосредственный.; Результаты экспериментальных исследований способа определения профиля морского объекта и реализующей его системы / М.В. Мироненко, В.А. Пятакович, А.М. Василенко. - Текст : непосредственный // Мониторинг. Наука и технологии : 2017. № 2(31). - С. 64-69.; Оптимальные и адаптивные методы классификации гидроакустических сигналов для морских интеллектуальных систем / В.А. Пятакович, А.Б. Суров, В.Ф. Рычкова. - Текст : непосредственный // Морские интеллектуальные технологии. - Санкт-Петербург : 2020. № 1-2 (47). - С. 186-194.; Расчет эффективности классификации целей интеллектуальной системой ВМФ, использующей комплекс вычислительных операций нейронных сетей. / В.А. Пятакович, В.Ф. Рычкова, Н.В. Пятакович. - Текст : непосредственный // Морские интеллектуальные технологии. - Санкт-Петербург : 2020. № 1 (47) Том 2. - С. 175-185.; Автоматизация обработки информации в интеллектуальной системе морского мониторинга / В.А. Пятакович, А.В. Николаев, Е.А. Костиков. - Текст : непосредственный // Проблемы машиностроения и автоматизации. - Москва : 2020. № 4. - С. 72-79.; Результаты наблюдения возмущений морской среды, порождаемых синоптическими процессами, низкочастотным просветным методом. / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, [и др.]. - Текст : непосредственный // Материалы Международных научных чтений «Приморские зори - 2015». - Владивосток : Дальневост. федерал. ун-т, 2015. - С. 89-92.).
Спектр взаимодействующих волн состоит из бесконечного числа боковых составляющих, частоту и амплитуду которых можно найти из известного выражения:
где , - результирующее и мгновенное значения давления модулированной волны, соответственно;  - удвоенная частота модулированной волны; - волна, генерируемая объектом;  - время;
- функции Бесселя n-го порядка;  - амплитуда модулированной волны;  - коэффициент модуляции. Как видно из выражения, значения частот боковых составляющих отличаются от удвоенной центральной частоты 2ω (равной сумме частот взаимодействующих волн) на величину ± n⋅Ω, где n - любое целое число. Амплитуды боковых составляющих для соответствующих частот (2ω ± n Ω) определяются величиной множителя .
При малых значениях коэффициента модуляции  спектр взаимодействующих волн приближенно состоит из удвоенной центральной частоты 2ω и ее боковых частот 2ω+Ω и 2ω-Ω.
Недостатком способа-прототипа является отсутствие операций, которые самостоятельно производят автоподстройку своей базы правил, исходя из выборки образцов математических моделей морских целей, осуществляя синтез нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков и коррекцию данных обновляемой библиотеки математически обработанных образов спектрограмм МЦ для регулирования параметров и оптимизации вычислительных процессов, выполняемых в тракте нейросетевого распознавания и классификации, обеспечивающем конечное классификационное решение по обнаруженным морским целям (надводный или подводный объект), что ограничивает функциональные возможности системы-прототипа.
Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, заключается в расширении функциональных возможностей способа-прототипа, т.е. его реализации как способа обнаружения и классификации морских целей на базе нейросетевых технологий и элементов искусственного интеллекта, позволяющего на основе обучающих выборок данных создавать структуру нейронных и нейронечетких сетей, а также настраивать их параметры без оптимизационной подгонки весов, синтезировать нейронные и нейронечеткие модели в неитеративном режиме с линеаризацией, факторной группировкой и сверткой признаков, осуществляемой при помощи тракта синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков, необходимых для реализации конечного процесса классификации в тракте нейросетевого распознавания и классификации. Конечное классификационное решение по обнаруженным морским целям (надводный или подводный объект) принимается обученной нейронной сетью по степени принадлежности исследуемой области спектра объекту классификации.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является автоматизация процесса распознавания классов морских целей (надводный или подводный объект), обнаруженных по признакам амплитудно-фазовой модуляции низкочастотных сигналов накачки морской среды излучениями и полями объектов, с использованием методов, позволяющих на основе обучающих выборок данных создавать структуру нейронных и нейронечетких сетей, а также настраивать их параметры без оптимизационной подгонки весов, синтезировать нейронные и нейронечеткие модели в неитеративном режиме с линеаризацией, факторной группировкой и сверткой признаков, осуществляемой при помощи тракта синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков, необходимых для реализации конечного процесса классификации в тракте нейросетевого распознавания и классификации, что обеспечивает повышение вероятности достоверной классификации морской цели на 5-7 % большую, чем при использовании прототипа.
Указанный технический результат достигается путем выполнения операций распознавания трактом нейросетевого распознавания и классификации морской цели, использующим модифицированную комбинированную распознающую сеть, состоящую из сетей Кохонена, Гросберга и сети MAXNET, параметры настройки которых регулирует тракт синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков в виде шестислойной нейронечеткой сети Ванга-Менделя, формирующий нечеткий логический вывод на основе синтеза нейронных и нейронечетких моделей в неитеративном режиме с линеаризацией, факторной группировкой и сверткой признаков морской цели для работы логического устройства, что позволяет в автоматизированном режиме распознавать класс цели по амплитудно-частотным характеристикам и делать вывод о степени принадлежности исследуемой области спектра объекту классификации (надводный или подводный объект).
Для решения поставленной задачи разработан способ обнаружения и классификации морских целей на базе нейросетевых технологий и элементов искусственного интеллекта, заключающийся в том, что сначала формируют в морской среде зону нелинейного взаимодействия и параметрического преобразования волн накачки с сигналами объекта, для чего излучатель и приемную антенну размещают на противоположных границах контролируемого участка морской среды, затем волны накачки, промодулированные сигналами объекта, принимают и усиливают в полосе параметрического преобразования, переносят их частотно-временной масштаб в высокочастотную область, проводят узкополосный спектральный анализ, выделяют параметрические составляющие суммарной или разностной частоты, по которым с учетом временного и параметрического преобразования волн восстанавливают характеристики сигналов объекта, которые подают в тракт нейросетевого распознавания и классификации, состоящий из блока распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам, реализующего вычислительные операции искусственной нейронной сети и охваченного обратной связью с блоком обучения, в память которого записаны данные математически обработанных образов спектрограмм морских целей, причем на первый вход блока распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам поступают данные с выхода спектроанализатора, охваченного обратной связью с регистратором тракта приема, обработки и регистрации сигналов, а на второй его вход поступают данные с блока обучения тракта нейросетевого распознавания и классификации.
Принципиальным отличим от прототипа является то, что данные подают в дополнительно введенный тракт синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков на вход, блока анализа информации о признаках и топологии обучающей выборки и далее подают на вход блока синтеза нейронной сети, охваченного обратной связью с блоком синтеза нейронечетких сетей, выход которого соединен с входом логического устройства, функцию которого выполняет шестислойная нейронечеткая сеть Ванга-Менделя, где производится синтез нейронных и нейронечетких моделей в неитеративном режиме с линеаризацией, факторной группировкой и сверткой признаков морской цели и формируется нечеткий логический вывод для блока обучения тракта нейросетевого распознавания и классификации, после чего искусственную нейронную сеть настраивают и формируют вывод о степени принадлежности исследуемой области спектра объекту классификации (надводный или подводный объект).
Как известно, извлечение полезной информации из гидроакустических сигналов определяет основы алгоритмизации обработки данных в способе обнаружения и нейросетевого распознавания признаков полей различной физической природы, генерируемых морскими целями. Для формирования вектора признаков, являющегося входным информационным массивом распознающей сети, используется метод масок. Процесс формирования информационных массивов необходим для решения двух задач, первая из которых представляет собой процесс формирования эталонных образцов, необходимых для реализации процесса обучения распознающей сети, и вторая для распознавания целей (см. Распознавание и классификация источников формирования полей различной физической природы в морской среде : монография / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, О.В. Хотинский. - Владивосток : Морской гос. ун-т им. Г. И. Невельского, 2017. - 255 с. - ISBN 978-5-8343-1066-2. - Текст : непосредственный.; Нейросетевые технологии в интеллектуальных системах обнаружения и оперативной идентификации морских целей : монография / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, О.В. Хотинский. - Владивосток : Морской гос. ун-т им. Г. И. Невельского, 2018. - 263 с. - ISBN 978-5-8343-1083-9. - Текст : непосредственный.; Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2018621040. Российская Федерация. Алгоритмы принятия решений нейроклассификатором в нечетких условиях при распознавании морской цели. Заявка № 2018620642: заявл. 21.05.2018.: опубл. (зарег.) 10.07.2018. Бюл. № 7. / В.А. Пятакович.; заявитель: В.А. Пятакович.; Обработка гидроакустических сигналов в трактах с параметрической приемной антенной для решения задач классификации источников формирования полей нейросетевой экспертной системой / В.А. Пятакович, О.В. Хотинский. - Текст : непосредственный // Перспективы развития современной науки : сб. статей по материалам Международной научно-практической конференции - Волгоград : ЦПМ, 2017. - С. 32-42.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019611559 Российская Федерация. Программа проектирования и обучения искусственных нейронных сетей персептронного типа. Заявка № 2019610135: заявл. 10.01.2019: опубл. (зарег.) 29.01.2019. Бюл. № 2. / А.М. Василенко, В.А. Пятакович., О.А. Алексеев.; заявитель: А.М. Василенко, В.А. Пятакович.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019611455 Российская Федерация. Программный комплекс моделирования и обучения ИНС Заявка № 2019610187 : заявл. 10.01.2019.: опубл. (зарег.) 28.01.2019. Бюл. № 2 / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, Н.В. Пятакович.; заявитель: В.А. Пятакович, А.М. Василенко, Н.В. Пятакович. ).
Идея метода состоит в том, что для каждой маски ищется максимальное амплитудное значение, которое и является ортом вектора классификационных признаков. Для автоматизации процесса поиска экстремума в зоне одной маски использовалась сеть поиска максимума MAXNET. Итерации сети завершаются после того, как выходные нейроны сети перестают меняться. Тип элементов входных сигналов - целые или действительные числа, тип элементов выходных сигналов - действительные числа. Размерности входных и выходных сигналов совпадают. Тип активационной функции - линейная с насыщением (используется линейный участок). Число синапсов в сети равно N (N - 1).
Формирование синаптических весов происходит согласно формуле:
ij
где W - i-й синаптический вес j-го нейрона; N - число элементов входного сигнала (количество нейронов в сети).
Функционирование сети задается выражением:
j
i
где x - элемент (орт) входного сигнала сети; y - выход j-го нейрона.
Нормализация входного вектора признаков, полученного после анализа масок сетью MAXNET, производится согласно выражения
Границы диапазона значений  известны и определяются моделью входного гидроакустического сигнала.
*
*
Обучение распознающей сети производится на основе алгоритма обратного распространения ошибки, реализующего градиентный метод оптимизации функционала вида: где Т - вектор синаптических весов сети; (Х,Y) - обучающие пары;  - норма вектора (см. Нелинейная гидроакустика в системах мониторинга гидрофизических и геофизических полей морских акваторий : монография / М.В. Мироненко, А.М. Василенко, В.А. Пятакович, [и др.]. - Владивосток : ВУНЦ ВМФ «ВМА» (филиал, г. Владивосток), 2013. - 324 с. - Текст : непосредственный.; Технологии нелинейной просветной гидроакустики и нейронечетких операций в задачах распознавания морских объектов : монография / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, М.В. Мироненко. - Владивосток : Дальневост. федерал. ун-т, 2016. - 190 с. - ISBN 978-5-7444-3790-9. - Текст : непосредственный.; Распознавание и классификация источников формирования полей различной физической природы в морской среде : монография / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, О.В. Хотинский. - Владивосток : Морской гос. ун-т им. Г. И. Невельского, 2017. - 255 с. - ISBN 978-5-8343-1066-2. - Текст : непосредственный.; Нейросетевые технологии в интеллектуальных системах обнаружения и оперативной идентификации морских целей : монография / В.А. Пятакович, А.М. Василенко, О.В. Хотинский. - Владивосток : Морской гос. ун-т им. Г. И. Невельского, 2018. - 263 с. - ISBN 978-5-8343-1083-9. - Текст : непосредственный.; Алгоритм автоматической классификации морских целей на основе анализа амплитудной огибающей их гидроакустических шумов. / В.А. Пятакович, А.М. Василенко. - Текст : непосредственный // Проблемы и методы разработки и эксплуатации вооружения и военной техники ВМФ : сб. статей. - Владивосток : ТОВВМУ, 2016. - Вып. 92. - С. 167-173.; Оптимальные и адаптивные методы классификации гидроакустических сигналов для морских интеллектуальных систем. / В.А. Пятакович, А.Б. Суров, В.Ф. Рычкова. - Текст : непосредственный // Морские интеллектуальные технологии. - Санкт-Петербург : 2020. - № 1-2 (47). - С. 186-194.).
Для автокоррекции и регулирования алгоритма обратного распространения ошибки при обучении распознающей сети используется тракт синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков, сочетающий в себе адаптивные подходы самообучения и опыт эксперта, что при наличии неопределенных параметрических возмущений, позволяет осуществлять коррекцию значений, соответствующих новым условиям классификации морской цели.
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 показана функциональная схема системы обнаружения и классификации морских целей на базе нейросетевых технологий и элементов искусственного интеллекта:
1. Излучающий преобразователь (подводный звуковой маяк марки ПЗМ-400 излучающий сигналы на частоте около 400 Гц).
2. Приемный преобразователь.
3. Морская среда.
4. Рабочая зона нелинейного взаимодействия и параметрического преобразования волн накачки и информационных волн.
5. Объекты (морские цели, генерирующие акустические, электромагнитные и гидродинамические излучения).
6. Тракт излучения сигналов накачки.
6.1. Генератор сигналов накачки стабилизированной частоты.
6.2. Усилитель мощности.
6.3. Блок согласования.
7. Тракт приема, обработки и регистрации информационных сигналов.
7.1. Широкополосный усилитель.
7.2. Преобразователь частотно-временного масштаба.
7.3. Спектроанализатор.
7.4. Регистратор.
8. Тракт нейросетевого распознавания и классификации.
8.1. Блок распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам.
8.2. Блок обучения.
9. Тракт синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков.
9.1. Блок анализа информации о признаках и топологии обучающей выборки.
9.2. Блок синтеза нейронной сети.
9.3. Блок синтеза нейронечетких сетей.
9.4. Логическое устройство.
Общая структура модифицированной комбинированной распознающей сети, тракта нейросетевого распознавания и классификации, состоящая из сетей Кохонена и Гросберга представлена на фиг. 2, нейросетевая интерпретация алгоритма многомерной классификации приведена на фиг. 3, структура нечеткой нейронной сети Ванга-Менделя показана на фиг. 4, структура нейронной сети прямого распространения представлена на фиг. 5, а структура шестислойной нейронечеткой сети на фиг. 6.
Метод масок, используемый для распознавания по амплитудно-частотной характеристике представлен на фиг. 7, а интерпретация трехмерного выходного вектора распознавания гидроакустических сигналов по амплитудно-частотной характеристике на фиг. 8. На фиг. 9 показана сравнительная характеристика методов классификации морской цели по времени обучения и классификации. Результаты вычислительного эксперимента по определению коэффициента распознавания (классификации) представлены на фиг. 10 и 11.
Для синтеза логически прозрачных нейромоделей в неитеративном режиме необходимо проводить анализ информации о признаках и топологии обучающей выборки, для чего выполняется следующая последовательность шагов.
Шаг 1. Задать обучающую выборку .
Задать пороговое значение , .
Рассчитать логарифмы значений признаков для всех экземпляров и расширить набор признаков : .
Шаг 2. Найти минимальные  и максимальные  значения признаков.
Пронормировать значения признаков для :
Шаг 3. Найти коэффициенты, характеризующие устойчивые связи признаков и их логарифмов, . Например, коэффициенты парной корреляции:
Шаг 4. Сгруппировать признаки.
Шаг 4.1. Установить количество групп признаков: .
Шаг 4.2. Найти в матрице  элемент с максимальным по модулю значением: . Определить знак .
Шаг 4.3. Если , то перейти на шаг 4.5.
Шаг 4.4. Если , то выполнить шаги 4.4.1 - 4.4.4.
Шаг 4.4.1. Установить: .
Шаг 4.4.2. Для всех : если  и , то установить: .
Шаг 4.4.3. Установить: .
Шаг 4.4.4. Перейти на шаг 4.2.
Шаг 4.5. Если , тогда принять: , перейти на шаг 4.5, в противном случае - перейти на шаг 4.6.
Шаг 4.6. Установить , для всех , для которых значение  не было установлено. Шаг 4.7. Для , установить:
Шаг 4.8. Для , установить: .
Шаг 5. Найти коэффициенты , характеризующие тесноту связи признаков и номера класса, такие, что , и с увеличением значения  возрастает значимость признака для определения класса.
Шаг 6. Выполнить кластер-анализ обучающей выборки: разбить ее на кластеры , где  - количество кластеров, определить координаты центров кластеров . Кластер-анализ можно выполнить, используя методы [2, 12]. Определить четкую принадлежность кластеров к каждому из  классов.
Шаг 7. Разбить ось значений каждого признака на  интервалов (термов) и определить их параметры для синтеза нейронных и нейронечетких сетей.
Шаг 7.1. Установить номер текущего признака: .
Шаг 7.2. Если , тогда перейти на шаг 7.6, в противном случае - перейти на шаг 7.3.
Шаг 7.3. Установить номер текущего интервала значений текущего признака .
Шаг 7.4. Если , тогда перейти на шаг 7.5, в противном случае - установить для текущего :
Принять: . Перейти на шаг 7.4.
Шаг 7.5. Принять: . Перейти на шаг 7.2.
Шаг 7.6. На основе параметров  и  определить  и  - номера класса и кластера для -го терма, :
Шаг 8. Задать функции принадлежности распознаваемого экземпляра к нечетким термам. Для этого предлагается использовать трапециевидные функции:
либо П-образные функции: , где  - функция принадлежности распознаваемого экземпляра по признаку  к -му терму -го признака,  - -образная функция, а  - -образная функция:
либо треугольные функции:
либо функции Гаусса:
На основе результатов проведенного анализа информации о признаках по обучающей выборке синтезируется нейронная сеть прямого распространения (фиг. 5). Нейроны первого слоя сети осуществляют нормирование входных сигналов, отображая их в диапазон [0, 1], а также выполняют, где это необходимо, логарифмирование нормированного сигнала.
Нейроны второго слоя группируют преобразованные нейронами первого слоя сигналы и находят взвешенную сумму сигналов группы с учетом оценок их индивидуального влияния на выходной признак (номер класса). Нейроны третьего слоя сети определяют расстояния от распознаваемого экземпляра до центров кластеров в пространстве сгруппированных сигналов и находят значение функции Гаусса, аргументом которой является определенное расстояние. Нейроны четвертого слоя соответствуют классам и выдают на выходе значение «1», если распознаваемый экземпляр относится к соответствующему классу, и «0» - в противном случае.
Дискриминантные функции нейронов сети будут задаваться формулами:
где  - дискриминантная (постсинаптическая, весовая) функция -го нейрона  -го слоя,  - набор весовых коэффициентов -го нейрона  -го слоя,  - весовой коэффициент -го входа -го нейрона  -го слоя,  - набор входов -го нейрона  -го слоя,  - значение на -ом входе -го нейрона  -го слоя нейронной сети.
Функции активации нейронов будут задаваться формулами:
где  - функция активации -го нейрона  -го слоя нейросети.
Весовые коэффициенты нейронов сети рассчитываются по формуле:
Модификация структуры, модифицированной комбинированной распознающей сети, тракта нейросетевого распознавания и классификации, представленной на фиг. 2, состоит в добавлении к сети Кохонена и Гросберга сети MAXNET, что весьма важно для решаемой задачи.
На каждый нейрон первого слоя через синапсы с весами , ;  подаются все компоненты входного вектора  Число нейронов во втором (скрытом) слое определяется взаимным расположением и формой разделяемых множеств.
На каждый нейрон второго слоя через синапсы с весами ;  подаются выходные сигналы первого слоя. Число нейронов третьего (выходного) слоя определяется числом рассматриваемых классов, подлежащих распознаванию.
На каждый нейрон третьего слоя через синапсы с весами ;  подаются выходные сигналы второго слоя. Значения выходных сигналов третьего слоя образуют вектор   решений. Нейроны, составляющие сеть, одинаковы и имеют функцию активации известного типа  где ,  и  - значения -го входного сигнала, выходного сигнала и внешнего  смещения   -го  нейрона   -го слоя;   - число нейронов в -м слое;
Предварительная обработка входных векторов производится нормализацией входного вектора признаков, полученного после анализа масок сетью MAXNET или после получения статистических оценок согласно выражения  Границы диапазона значений  известны и определяются моделью входного гидроакустического сигнала.
Предварительная обработка данных, один из самых трудозатратных шагов, необходима, чтобы последующие алгоритмы обучения смогли извлечь из выборки максимум знаний.
Процедура архитектурной самонастройки и настройки весовых коэффициентов (синапсов) сети Кохонена включает в себя следующие этапы.
1. Вводится произвольное число нейронов L = L0 со случайным образом нормализованными векторами синапсов, равномерно распределенными на интервале [-1, 1].
2. На слой подается один из обучающих векторов входных сигналов (очевидно, что предварительно обработанный), определяются потенциалы на выходах всех нейронов и номер L*-нейрона «победителя».
3. Определяется угол β* между обучающим вектором признаков и вектором синапсов (весовых коэффициентов) нейрона “победителя”.
4. Если выполнено условие β* < β, то осуществляется настройка синапсов нейрона “победителя” путем усреднения по всем шагам обучения, на которых он оказался нейроном “победителем” и последующей нормализации.
Если β* > β, то в слой директивным порядком вводится L+1 нейрон, синапсом которого (весам связей) присваиваются значения компонентов соответствующего обучающего вектора.
5. Выбирается очередной входной вектор обучающей выборки и повторяются процедуры 2, 3, 4.
Обучение слоя Гросберга является традиционным обучением с учителем и может производиться как одновременно с архитектурной самоорганизацией и настройкой слоя Кохонена по каждому входному вектору выборки, так и автоматно (после обучения слоя Кохонена). Во всех случаях правило обучения можно представить следующим алгоритмом:
где  -  -й компонент желаемого выходного вектора классификатора;  - выходной сигнал j-го нейрона слоя Кохонена, при обучении S-му входному вектору признаков.
Функционирование распознающей сети.
i
Предварительно обработанный вектор входных признаков наблюдаемого объекта {x} подается на вход сети и распределяется через весовые коэффициенты связей (синапсы)  на нейроны слоя Кохонена. Входные потенциалы нейронов  После этого слой Кохонена начинает функционировать как конкурирующая сеть с латеральными связями.
В результате на выходе слоя формируется вектор с одним единичным компонентом, соответствующим нейрону «победителю» и с нулевыми остальными коэффициентами. Через синапсы вектор входа поступает на нейроны выходного слоя Гросберга, которые функционируют согласно следующего алгоритма:  где 10 ( … ) - функция единичного скачка.
На фиг. 3 представлена нейросетевая интерпретация алгоритма многомерной классификации.
На фиг. 4 приведена структура нечеткой нейронной сети Ванга-Менделя с несколькими выходами, формирующая нечеткий логический вывод. Нечеткий логический вывод формируется в несколько шагов: введение нечеткости: на этом этапе функции принадлежности применяются к фактическим значениям входных переменных; логический вывод: вычисляется значение истинности для предпосылок каждого правила и применяется к заключениям каждого правила. Это приводит к одному нечеткому подмножеству, которое будет назначено каждой переменной вывода для каждого правила; композиция: нечеткие подмножества, назначенные каждой переменной вывода, объединяют в одно множество для всех переменных вывода; приведение к четкости: используется в случаях, когда необходимо преобразовать нечеткий набор выводов в четкое число.
В первом слое сети выполняется фаззификация входного вектора . Второй слой выполняет агрегирование значений активации условия, используя одну из алгебр:
1)  - конъюнкция Геделя
2)  - конъюнкция Гогена
3)  - конъюнкция Лукасевича (трехзначная логика Я. Лукасевича)
В третьем слое заложена нечеткая импликация:
1)  - нечеткая импликация Геделя
2)  - нечеткая импликация Гогена
3)  - нечеткая импликация Лукасевича
В четвертом слое осуществляется агрегирование  правил вывода и генерация нормализующего сигнала. Используемые операции:
1)  - дизъюнкция Геделя
2)  - дизъюнкция Гогена
3)  - дизъюнкция Лукасевича
Пятый слой состоит из двух выходных нейронов, третий нейрон служит для нормализации, формируя выходные сигналы  и .
Выходной сигнал в общем виде определяется выражением, соответствующим следующей зависимости:
.
где  - количество выходов.
Вместо операций суммы (∑), произведения (Π) и ипликации (→) предполагается подставлять соответствующие операции из выбранной нечеткой алгебры.
На фиг. 5 приведена структура нейронной сети прямого распространения. Нейроны первого слоя сети осуществляют нормирование входных сигналов, отображая их в диапазон [0, 1], а также выполняют, где это необходимо, логарифмирование нормированного сигнала.
Нейроны второго слоя группируют преобразованные нейронами первого слоя сигналы и находят взвешенную сумму сигналов группы с учетом оценок их индивидуального влияния на выходной признак (номер класса).
Нейроны третьего слоя сети определяют расстояния от распознаваемого экземпляра до центров кластеров в пространстве сгруппированных сигналов и находят значение функции Гаусса, аргументом которой является определенное расстояние. Нейроны четвертого слоя соответствуют классам и выдают на выходе значение «1», если распознаваемый экземпляр относится к соответствующему классу, и «0» - в противном случае.
На фиг. 6 приведена структура шестислойной нейронечеткой сети. Дискриминантные функции нейронов шестислойной нейронечеткой сети будут задаваться формулами:
где  - количество нейронов в  -ом слое сети.
Функции активации нейронов шестислойной нейронечеткой сети будут задаваться формулами:
Весовые коэффициенты нейронов шестислойной нейронечеткой сети будут определяться по формуле:
Дискриминантные функции нейронов пятислойной нейронечеткой сети будут задаваться формулами:
где  - количество нейронов в  -ом слое сети.
Функции активации нейронов шестислойной нейронечеткой сети будут задаваться формулами:
Весовые коэффициенты нейронов шестислойной нейронечеткой сети будут определяться по формуле:
Представленный на фиг. 7 метод масок, используется для распознавания по амплитудно-частотной характеристике.
1
2
j
k
В каждой маске по реальной характеристике определяется максимальное амплитудное значение сигнала А, А, … , A, … , A. Выбор величины Δ, а, следовательно, и числа масок определяется возможностями распознающей сети (реально 10 ÷ 100).
Увеличение числа масок приводит к повышению достоверности входной информации и к повышению сложности (увеличению числа нейронов входного слоя) распознающего устройства, то есть имеет место классический конфликт между качеством и сложностью. Возможен вариант исследования шумового портрета по частям, то есть низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной составляющих отдельно.
На фиг. 8 представлена интерпретация трехмерного выходного вектора распознавания гидроакустических сигналов по амплитудно-частотной характеристике. На фиг. 9 представлена сравнительная характеристика методов классификации морской цели по времени обучения и классификации. Наиболее скоростным методом по качеству классификации является модифицированный метод потенциальных функций на основе нейронных сетей (НС) (фиг. 9). НС обладают более сильными аппроксимационными способностями, чем другие методы классификации целей, а алгоритм многомерной классификации, в отличие от методов потенциальных функций, учитывает значимость признаков посредством учета частных значимостей двупризнаковых классификаций.
На фиг. 10 и фиг. 11 представлены результаты вычислительного эксперимента по определению коэффициента распознавания (классификации), определяемого как отношение числа распознанных объектов к общему числу испытаний в процентах, для надводных и подводных объектов в условиях зашумления сигнала в диапазоне от - 10 до 20 дБ. По результатам вычислительного эксперимента, распознавание и классификация МЦ с помощью вычислительных операций шестислойной нейронечеткой сети и модифицированной комбинированной распознающей сети, состоящей из сетей Кохонена (конкурирующая сеть) и Гросберга и сети MAXNET, позволяет повысить вероятность достоверной классификации как надводных, так и подводных целей.
Способ обнаружения и классификации морских целей на базе нейросетевых технологий и элементов искусственного интеллекта
Излучающий преобразователь 1 и приемный преобразователь 2 размещают в морской среде 3 с учетом закономерностей многолучевого распространения волн в протяженном гидроакустическом канале, что обеспечивает формирование и эффективное использование пространственно-развитой рабочей зоны 4 нелинейного взаимодействия и параметрического преобразования просветных волн и волн различной физической природы, генерируемых объектами 5 (см. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018611591. Российская Федерация. Расчет эффективности применения гидроакустических средств и управление имитационной моделью гидроакустического эксперимента. Заявка № 2017662812: заявл. 05.12.2017 : опубл. (зарег.) 02.02.2018. Бюл. № 2. / А.М. Василенко, В.А. Пятакович.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019611559. Российская Федерация. Программа проектирования и обучения искусственных нейронных сетей персептронного типа. Заявка № 2019610135: заявл. 10.01.2019: опубл. (зарег.) 29.01.2019. Бюл. № 2. / А.М. Василенко, В.А. Пятакович, О.А. Алексеев.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017664296. Российская Федерация. Программа имитационного моделирования процесса распространения гидроакустических сигналов. Заявка № 2017661087 : заявл. 31.10.2017 : опубл. (зарег.) 20.12.2017. / А.М. Василенко, В.А. Пятакович.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018612169. Российская Федерация. Программно-аналитический комплекс определения направления на морскую цель по вторичному гидроакустическому полю. Заявка № 2017663202 : заявл. 19.12.2017 : опубл. (зарег.) 13.02.2018. Бюл. № 2. / А.М. Василенко, В.А. Пятакович.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017619627. Российская Федерация. Расчет характеристики направленности гидроакустической антенны для обеспечения распознавания и классификации признаков информационных полей морских технических объектов. Заявка № 2017616544 : заявл. 04.07.2017 : опубл. (зарег.) 29.08.2017 / А.М. Василенко, В.А. Пятакович, О.А. Алексеев.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018612414. Российская Федерация. Автоматизированное определение местоположения морской цели. Заявка № 2017663557: заявл. 19.12.2017 : опубл. (зарег.) 16.02.2018. Бюл. № 2 / А.М. Василенко, В.А. Пятакович.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018612944. Российская Федерация. Программно-вычислительный комплекс имитационного моделирования морской информационной ситуации при идентификации целей. Заявка № 2018610256 : заявл. 10.01.2018 : опубл. (зарег.) 01.03.2018. Бюл. № 3 / А.М. Василенко, В.А. Пятакович.; Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018613558. Российская Федерация. Программа имитации сигнала шумоизлучения подводных лодок на различных режимах движения. Заявка № 2018610751 : заявл. 31.01.2018 : опубл. (зарег.) 16.03.2018. Бюл. № 3 / А.М. Василенко, В.А. Пятакович.).
Сформированный генератором 6.1 сигнал накачки стабилизированной частоты поступает на вход усилителя мощности 6.2, тракта излучения сигналов накачки 6, затем на вход блока согласования 6.3, выход которого соединен с подводным кабелем, соединяющим выход тракта излучения сигналов накачки 6 и вход излучающего преобразователя 1. Излучатель 1 озвучивает среду сигналами накачки стабилизированной частоты в диапазоне десятки-сотни герц. Накачка контролируемой морской среды сложными частотно- или фазово-модулированными сигналами обеспечивает повышение эффективности параметрического приема волн акустически слабозаметных объектов.
На различных режимах движения объекты 5 генерируют излучения, приводящие к изменению величины характеристик проводящей жидкости (плотности и (или) температуры и (или) теплоемкости и т.д.), которые в зависимости от их физической сущности модулируют низкочастотные сигналы накачки морской среды. В спектре нелинейно преобразованных волн (информационных волн) появляются низкочастотные и высокочастотные составляющие, как результат модуляции амплитуды и фазы низкочастотной волны накачки излучениями и полями объектов 5. Являясь неразрывно связанной компонентой просветной волны, модуляционные составляющие переносятся на большие расстояния и обнаруживаются в блоках тракта приема, обработки и регистрации информационных сигналов 7.
Информационные волны принимают антенной 2, усиливают в полосе параметрического преобразования (блок 7.1), переносят частотно-временной масштаб сигналов в высокочастотную область (блок 7.2), проводят узкополосный спектральный анализ (блок 7.3) и выделяют из них параметрические составляющие суммарной и разностной частоты, по которым восстанавливают признаки проявления полей, генерируемых объектами.
Операция преобразования частотно-временного масштаба сигнала в блоке 7.2 тракта приема, обработки и регистрации сигналов, обеспечивает увеличение концентрации энергии нелинейно преобразованных сигналов и эффективность выделения из них признаков полей, генерируемых морскими целями.
Операции спектрального анализа в блоке 7.3 позволяют выделять дискретные составляющие суммарной или разностной частоты в узкополосных спектрах нелинейно преобразованных сигналов, по которым восстанавливают характеристики волн объектов 5.
Амплитудно-частотные характеристики сигналов объекта (надводный или подводный объект), полученные с помощью узкополосного спектрального анализа в тракте приема, обработки и регистрации сигналов 7 подают на первый вход блока 8.1 распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам тракта нейросетевого распознавания и классификации 8.
На второй вход блока 8.1 распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам поступают данные с блока обучения 8.2 тракта нейросетевого распознавания и классификации 8, данные с которого подают в дополнительно введенный тракт синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков 9 на вход блока анализа информации о признаках и топологии обучающей выборки 9.1, и далее подают на вход блока синтеза нейронной сети 9.2, охваченного обратной связью с блоком синтеза нейронечетких сетей 9.3, выход которого соединен с входом логического устройства 9.4, данные с которого подают на блок обучения 8.2, охваченного обратной связью с блоком 8.1 распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам, тракта нейросетевого распознавания и классификации 8, где производится распознавание класса морской цели (надводный или подводный объект). Анализ низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной составляющих амплитудно-частотной характеристики производят раздельно, так как генеральные признаки для различных типов объектов могут находиться в различных частотных диапазонах.
Процесс обучения многослойной нейронной сети является итерационным и, в общем случае, достаточно длительным, поскольку заранее нельзя определить количество итераций, необходимых для обучения НС.
Для нейросетевой реализации сравнения расстояний и определения значения  используется следующее выражение:
где  - логистическая функция. Если функция  будет дискретной, например, пороговой:
, то  будет принимать значение 0 или 1.
Если функция  будет вещественной, например, сигмоидной:
, то  будет принимать значения на интервале [0,1], чем ближе значение этой функции будет к 0, тем ближе экземпляр будет к классу, которому сопоставлено значение 0, и, соответственно, наоборот, чем ближе значение этой функции будет к 1, тем ближе экземпляр будет к классу, которому сопоставлено значение 1. Использование сигмоидной функции может быть более предпочтительным на практике, поскольку она позволяет не только определить к какому классу ближе экземпляр, но и на сколько ближе.
Для вычисления разности расстояний  подставляются соответствующие выражения:
После математических преобразований получаем:
где
Выражения для  и  вычисляются на основе формального нейрона, имеющего один вход, на который подается значение  или , вес которого равен  или , соответственно. Порог нейрона (нулевой вес) в этом случае будет равен  или  соответственно.
Правила вычисления параметров алгоритма многомерной классификации в этом случае останутся неизменными, а параметры и функции активации нейронной сети (НС) необходимо определить на их основе по следующим правилам. Функция активации -го нейрона -го слоя:
Весовой коэффициент -го входа -го нейрона -го слоя:
Значения выходных сигналов третьего слоя образуют вектор решений . Распознающую сеть блока 8.1 распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам тракта нейросетевого распознавания и классификации 8, настраивают по классификационным признакам полей, генерируемых морскими целями, с помощью блока обучения 8.2 тракта нейросетевого распознавания и классификации 8, в который входят априори полученные шумовые портреты вероятных объектов распознавания и устройство подготовки данных.
Корректируют весовые коэффициенты распознающей сети блока 8.1, распознавания класса цели по амплитудно-частотным характеристикам с помощью блока обучения 8.2, тракта нейросетевого распознавания и классификации 8. Далее данные подают в дополнительно введенный тракт синтеза нейросетевых и нейронечетких моделей с группировкой признаков 9 на вход блока анализа информации о признаках и топологии обучающей выборки 9.1, и далее подают на вход блока синтеза нейронной сети 9.2 охваченного обратной связью с блоком синтеза нейронечетких сетей 9.3, выход которого соединен с входом логического устройства 9.4, функцию которого выполняет шестислойная нейронечеткая сеть Ванга-Менделя, где в автоматическом режиме, на основе обучающих выборок данных формируется структура нейронных и нейронечетких сетей, а также настраиваются их параметры, без оптимизационной подгонки весов производится синтез нейронных и нейронечетких моделей в неитеративном режиме с линеаризацией, факторной группировкой и сверткой признаков морской цели и формируется нечеткий логический вывод для блока обучения 8.2 тракта нейросетевого распознавания и классификации 8, после чего искусственную нейронную сеть настраивают и формируют вывод о степени принадлежности исследуемой области спектра объекту классификации (надводный или подводный объект).
Алгоритм работы логического устройства тракта синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков.
Этап инициализации. Задать исходную выборку данных .
Этап анализа характеристик выборки. Определить  - соответственно, минимальное и максимальное значения -го признака,
. Определить число интервалов для каждого признака: , а также длины интервалов: .
Этап расчета обобщенных признаков. Для каждого -го экземпляра,
: определить  - номер интервала значений по каждому -му признаку, , в который попадает -й экземпляр  рассчитать координату -го экземпляра по обобщенной оси
Это позволяет отобразить исходную выборку на одномерную обобщенную ось  (заметим, что при этом произойдет потеря части информации вследствие неявного квантования пространства признаков при преобразовании).
Этап анализа обобщенной оси. Сформировать набор кортежей . Упорядочить набор  в порядке неубывания значений . Просматривая обобщенную ось в порядке увеличения ее значений, определить граничные значения ее интервалов , в которых номер класса  остается неизменным, где  - соответственно левое и правое граничные значения -го интервала обобщенной оси. Обозначим:  - номер класса, соответствующий -му интервалу обобщенной оси;  - число интервалов обобщенной оси.
Этап анализа характеристик интервалов. Для каждого -го интервала обобщенной оси, , определить  - число попавших в него экземпляров, а также номера этих экземпляров.
Этап формирования обучающей выборки. Среди экземпляров -го интервала включить в обучающую выборку  все экземпляры:
его класса, находящиеся на одной из границ интервала
его класса, ближайшие к одной из границ интервала:
где - пороговый коэффициент, регулирующий близость экземпляров к границам интервала (например, можно задать: );
интервалов с малым числом экземпляров:
где  - некоторый пороговый коэффициент,  (например, можно задать: );  - среднее число экземпляров в интервале обобщенной оси.
Этап устранения избыточности обучающей выборки. Определить расстояния между всеми экземплярами, вошедшими в сформированную обучающую выборку, сформировав матрицу расстояний  (для упрощения и ускорения вычислений будем оперировать квадратами расстояний):
Отметим, что
До тех пор, пока , необходимо выполнять в цикле действия: найти в матрице расстояний два экземпляра с наименьшим расстоянием между собой:
если два ближайших экземпляра принадлежат к одному и тому же классу, то оставить в обучающей выборке только тот из них, который находится ближе к экземплярам других классов, а другой исключить из нее
Скорректировать соответствующим образом элементы матрицы , установив:  если два ближайших экземпляра принадлежат к разным классам, то перейти к выполнению этапа дополнения (уточнения) обучающей выборки. Этап дополнения (уточнения) обучающей выборки. Определить разность исходной и сформированной выборок
Последовательно для каждого -го экземпляра  выборки ,  относительно экземпляров сформированной выборки найти расстояние (квадрат расстояния) от него до каждого экземпляра выборки :
если ближайший к -му экземпляру экземпляр сформированной выборки принадлежит к другому классу, то включить его в выборку :
В результате выполнения данного метода для исходной выборки  получаем сформированную обучающую выборку , которая будет обладать основными топологическими свойствами исходной выборки. При этом из исходной выборки можно получить также тестовую выборку как разность исходной и сформированной обучающей выборок. Разбиение признакового пространства для выборки эмпирических наблюдений необходимо для определения нечетких термов признаков как проекций соответствующих блоков на координатные оси. Формирование разбиения признакового пространства необходимо осуществлять путем их выполнения в приведенной ниже последовательности.
Шаг 1. Инициализация. Задать обучающую выборку . Шаг 2. По оси каждого признака  определить одномерные расстояния между экземплярами:  Среди полученных расстояний найти минимальное расстояние, большее нуля:
Шаг 3. Для каждого признака определить количество интервалов разбиения диапазона его значений:
а также определить длину интервала наблюдаемых значений каждого признака:  Шаг 4. Разбить ось -го признака на  интервалов. Определить координаты левых и правых границ для каждого -го интервала -го признака по формулам:
Шаг 5. Сформировать блоки-кластеры и задать номера их классов путем выполнения шагов 5.1 - 5.8. Шаг 5.1. Сформировать прямоугольные блоки , в -мерном пространстве признаков на пересечении соответствующих интервалов значений признаков. Занести в  номер интервала -го признака, который соответствует -му блоку. Шаг 5.2. Определить номера классов для прямоугольных блоков в -мерном пространстве признаков:
Установить коэффициент уверенности классификации для блоков:
Шаг 5.3. Для тех блоков, у которых , установить:
где  - количество экземпляров -го класса, попавших в -й блок-кластер.
Шаг 5.4. Для тех блоков, у которых номер класса , , определить расчетный номер класса, для чего предлагается использовать модифицированный нерекуррентный метод потенциальных функций. Шаг 5.5. Вычислить расстояние между -м и -м блоками:
,
как: .
Или   где .
При этом  Шаг 5.6. Определить потенциал, наводимый совокупностью блоков, принадлежащих к -му классу, на -й блок с неизвестной классификацией:
где  - количество блоков, принадлежащих к -му классу,  - количество экземпляров обучающей выборки, попавших в -й блок. Шаг 5.7. Установить номер класса для -го блока с неизвестной классификацией  по формуле:
Шаг 5.8. Модифицировать значения коэффициентов уверенности для блоков:
Шаг 6. Выполнить объединение смежных блоков-кластеров. Выполнить объединение смежных блоков, принадлежащих к одному и тому же классу:
для : если ,
и
тогда объединить блоки  и  по -му признаку:
- установить:
- удалить -й блок: .
Шаг 7. Из объединенного множества (ОМ) выделить подмножество экземпляров, относящихся к блокам-кластерам, номера классов которых не совпадают с номерами классов экземпляров. Применить для полученного разбиения и выделенного подмножества процедуру уточнения разбиения и дообучения модели. Шаг 8. Остановить. Уточнение разбиения и дообучение модели. Если имеется разбиение признакового пространства, которое нужно уточнить (дообучить) на основе новых наблюдений , , , , ; ; то необходимо из набора новых наблюдений исключить те наблюдения, которые попадают в блоки имеющегося разбиения и соответствуют им по номеру класса, скорректировав соответствующим образом . Для тех наблюдений, которые не совпадают с классами блоков, целесообразно сформировать отдельные точечные кластеры.
Для каждого нового наблюдения сформировать интервалы по признакам и занести в , номера интервалов для каждого -го признака, соответствующие новому кластеру, а также определить:
где  - некоторая константа,  Для определения целесообразности применения предложенного метода для конкретной задачи на практике используем нотацию Ландау в так называемом «мягком виде» и оценим сложность этапов предложенного метода. Для этапа инициализации вычислительной сложностью можно пренебречь, а пространственная сложность может быть оценена как .
Для этапа анализа характеристик выборки вычислительная сложность составит , а пространственная - . Для этапа расчета обобщенных признаков вычислительная сложность может быть оценена как , а пространственная - . Для этапа анализа обобщенной оси вычислительная сложность может быть оценена как , а пространственная - . Для этапа анализа характеристик интервалов вычислительная сложность может быть оценена как , а пространственная - . Для этапа формирования обучающей выборки вычислительная сложность может быть оценена как , а пространственная в виде . Для этапа устранения избыточности ОВ вычислительная и пространственная сложность могут быть оценены соответственно как . Для этапа дополнения (уточнения) обучающей выборки вычислительная и пространственная сложность оцениваются соответственно как .
Таким образом, общая сложность метода может быть оценена как: вычислительная - ; пространственная - .
Алгоритм коррекции значений настроек тракта синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков, реализован для нахождения номера нечеткого правила вида:
()
при наличии обучающего множества .
Для моделирования неизвестного отображения  используется алгоритм нечеткого вывода, применяются предикатные правила:
,
где  - нечеткие множества описывающие высказывания: «отрицательная», «нулевая», «положительная», «малое», «среднее», «большое» и т.д.  - вещественные числа (номер правила). Степень истинности  правила  - определяется с помощью операции умножения Ларсена (Larsen):
для моделирования логического оператора «И», выход нечеткой системы  определяется методом центра тяжести:
Функция ошибки для i-го предъявленного значения вида:  позволяет использовать градиентный метод для подстройки параметров заданных предикатных правил, а величина  корректируется по соотношению:
.
где  - константа, характеризующая скорость обучения сети. Аналогичным образом определяются параметры функции принадлежности.
В ситуации неопределенности, т.е. влияния случайных внешних и параметрических возмущений, логическое устройство 9.4 осуществляет их компенсацию в базе правил, а также компенсацию функций принадлежности нового вида (с другими универсумом  и ).
Таким образом, тракт синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков позволяет синтезировать нейронные и нейронечеткие модели в неитеративном режиме с линеаризацией, факторной группировкой и сверткой признаков. Логическое устройство 9.4 тракта синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков на основе обучающих выборок данных позволяет создавать структуру нейронных и нейронечетких сетей, а также настраивать их параметры без оптимизационной подгонки весов и в автоматическом режиме осуществлять коррекцию данных обновляемой библиотеки математически обработанных образов спектрограмм морских целей тракта нейросетевого распознавания и классификации 8, обеспечивающего конечное классификационное решение по обнаруженным морским целям (надводный или подводный объект).
Поскольку базы нечетких правил часто характеризуются большим объемом, то наиболее актуальной является задача объединения и преобразования нечетких правил, суть которой заключается в том, чтобы на основе начального набора нечетких правил сформировать новую базу правил меньшего объема, которая в достаточной мере представляла бы начальную базу и была бы менее избыточной.
Для решения задачи формирования нечетких правил необходимо привести этапы метода в соответствие с особенностями решаемой задачи, который представлен в виде последовательности шагов 1-17.
Шаг 1. Инициализация. Задаются статические параметры работы метода: коэффициенты . Для каждого из возможных классов выходных значений создается свое пространство поиска, и, соответственно, свое отдельное множество агентов, отдельный граф поиска, представляющий собой лингвистические термы, которые могут быть включены в правила, а также для каждого пространства поиска рассчитываются эвристические значения значимости отдельного терма.
где  - значение эвристической значимости лингвистического терма  для описания класса ;  - экземпляр входной выборки, содержащей  экземпляров;  - значение функции принадлежности объекта  терму  и классу q, соответственно;  - количество лингвистических термов;  - количество классов. В каждом пространстве поиска каждому узлу графа поиска ставится в соответствие начальное значение количества дискретных составляющих (ДС)  где  - значение количества ДС для -го терма в пространстве поиска для -го класса на первой итерации поиска.
Шаг 2. Установить: . Шаг 3. Установить: . Шаг 4. Установить: . Шаг 5. Установить: . Шаг 6. Выбор терма для добавления в правило -го агента в пространстве поиска -го класса. Шаг 6.1. Для -го агента на основе правила случайного выбора рассчитывается вероятность включения -го лингвистического терма в правило, описывающего -й класс выходного значения  где  - вероятность добавления -го терма в правило -го агента в пространстве поиска для -го класса;  - множество термов, которые могут быть добавлены в правило -го агента. Формирование данного множества определяет вид правил, которые могут составляться в процессе поиска, то есть предполагается, что правило может включать выражения типа ИЛИ. После добавления терма из данного множества исключается только данный терм, если же предполагается, что правило не может включать выражения типа ИЛИ, то кроме выбранного терма, исключаются и все термы, описывающие данный атрибут.
Шаг 6.2. Проверить условие где  - случайное число из интервала [0; 1]. Если условие выполняется, тогда лингвистический терм  добавляется в правило -го агента, удаляется из множества возможных термов для данного агента и выполняется переход к шагу 7. В противном случае - переход к шагу 6.3.
Шаг 6.3. Установить . Шаг 6.4. Если были рассмотрены все термы, то установить: . Переход к шагу 6.1. Шаг 7. Проверка завершения перемещения -го агента. Шаг 7.1. Если множество термов, которые -й агент может добавить в формируемое правило, пусто, то выполняется переход к шагу 8. Шаг 7.2. Определяется, сколько экземпляров -го класса покрывает правило -го агента. Шаг 7.2.1. Для экземпляра o, относящегося к классу , рассчитывается степень соответствия сформированного правила
где  - степень соответствия между правилом -го агента  и экземпляром ;  - мера соответствия между -м атрибутом в правиле  и соответствующим атрибутом экземпляра . Данная мера рассчитывается следующим образом:
где  - отдельный терм, относящийся к области описания атрибута ;
- количество термов, относящихся к области описания атрибута .
Шаг 7.2.2. Проверить условие:
где  - заданный параметр, который определяет, какое минимальное значения соответствия является достаточным, чтобы считать, что правило  в достаточной степени описывает объект . Если условие выполняется, то считается, что данный объект o покрывается правилом .
Шаги 7.2.1 и 7.2.2 выполняются для всех экземпляров, относящихся к классу , и на основании получаемых данных увеличивается счетчик , в котором хранится количество экземпляров, покрываемых правилом .
Шаг 7.3. Проверить условие:  где  - предельное минимальное количество экземпляров -го класса, которое должно покрываться правилом. Если указанное условие выполняется, то считается, что правило покрывает необходимое количество экземпляров, и -й агент завершил свое перемещение, выполняется переход к шагу 8.
В противном случае - выполняется переход к шагу 5.
Шаг 8. Если , то установить:  и выполнить переход к шагу 5. В противном случае - переход к шагу 9.
Шаг 9. Если , то установить:  и выполнить переход к шагу 4. В противном случае - переход к шагу 10. Шаг 10. Случайным образом формируются базы правил. Создается  баз правил, при этом для описания каждого класса выходного значения выбирается одно правило из соответствующего пространства поиска.
Шаг 11. Оценка качества сформированных баз правил. Для оценки качества баз правил используется входная обучающая выборка, для каждого экземпляра которой выбирается правило с самой высокой степенью совпадения, на основании которого определяется расчетный класс, к которому относится данный экземпляр, основываясь на соответствующей базе правил.
Основываясь на данных, полученных при помощи базы знаний, исходя из заданной обучающей выборки, рассчитываем оценку качества базы правил: где  - количество экземпляров, для которых класс был определен неверно с помощью заданной базы правил;  - качество прогнозирования класса экземпляров на основе соответствующей базы правил.
Шаг 12. Проверить условие:  где  - качество прогнозирования базы знаний, которая характеризуется наилучшей точностью прогнозирования;  - приемлемое качество прогнозирования. Если указанное условие выполняется, то производится переход к шагу 17, в противном случае - переход к шагу 13. Шаг 13. Добавление дискретных составляющих (ДС). Добавление ДС выполняется с целью повышения приоритетности тех термов, включение которых в правила способствует повышению качеству прогнозирования результирующих баз правил.
В связи с этим количество добавляемого коэффициента приоритетности прямо пропорционально качеству прогнозирования базы правила, в которое входит заданное нечеткое правило. При этом добавление ДС предлагается выполнять только для тех термов, входящих в правила баз нечетких правил, для которых выполняется условие:  где  - коэффициент, определяющий, насколько близко качество прогнозирования базы правил  должно приближаться к лучшему качеству прогнозирования , чтобы можно было применять процедуру добавления ДС для правил, входящих в данную базу правил . Таким образом, добавление ДС выполняется для каждого терма, входящего в правило, которое, в свою очередь, входит в базу правил .   где  - количество ДС для терма  в пространстве поиска для класса , который определяется с помощью соответствующего правила.
Шаг 14. Исключение ДС. Для исключения худших термов, то есть таких, которые при включении их в правила, понижают качество прогнозирования с помощью соответствующего правила, применяют процедуру исключения ДС, которая выполняется в конце каждой итерации и применяется для всех узлов во всех графах поиска. Исключение ДС морской цели (МЦ) выполняется в соответствии с формулой :  где  - коэффициент исключения, который задается при инициализации.
Шаг 15. Если , тогда установить:  и выполнить переход к шагу 16, в противном случае - считается, что выполнено максимально допустимое количество итераций, и выполняется переход к шагу 17. Шаг 16. Перезапуск агентов. Все данные обновляются, агенты размещаются в случайные точки пространств поиска. Переход к шагу 3. Шаг 17. Останов.
На основе проведенных экспериментов были получены базы нечетких правил, которые характеризовались точностью классификации МЦ в 85,6 %, что обеспечивает формирование редуцированной базы нечетких правил, которая характеризуется достаточно точными результатами, сокращая при этом временные затраты на расчет. Существенным достоинством данного способа, является то, что поиск производится одновременно на нескольких графах, что позволяет контролировать влияние термов на качество прогнозирования распознавания разных классов МЦ. В процессе работы способа постоянно происходит коррекция данных обновляемой библиотеки математически обработанных образов спектрограмм МЦ, статистики классификационной характеристики, уточняется описание классов МЦ для текущих гидролого-акустических и помехосигнальных условий, на основании чего формируется актуальный порог для классификации.
Таким образом, обнаружив цель по признакам амплитудно-фазовой модуляции низкочастотных сигналов накачки морской среды излучениями и полями объекта, и используя для выполнения операций распознавания, трактом нейросетевого распознавания и классификации морской цели, модифицированную комбинированную распознающую сеть, состоящую из сетей Кохонена, Гросберга и сети MAXNET, параметры настройки которых регулирует тракт синтеза нейросетевых и нейронечетких распознающих моделей с группировкой признаков в виде шестислойной нейронечеткой сети Ванга-Менделя, позволяющий на основе обучающих выборок данных создавать структуру логически прозрачных нейронных и нейронечетких сетей, а также настраивать их параметры без оптимизационной подгонки весов, синтезировать нейронные и нейронечеткие модели в неитеративном режиме с линеаризацией, факторной группировкой и сверткой признаков, для распознавания класса МЦ трактом нейросетевого распознавания и классификации морской цели по амплитудно-частотным характеристикам в автоматизированном режиме, принятия решения о степени принадлежности исследуемой области спектра объекту классификации (надводный или подводный объект). По результатам экспериментальных данных, эффективность классификации морских целей в заявленном способе увеличивается на 5-7 % относительно прототипа и других способов классификации, использующих модуляции низкочастотных сигналов накачки морской среды излучениями и полями объектов. Способ промышленно применим, так как для его реализации используются распространенные компоненты и изделия радиотехнической промышленности и вычислительной техники.