Формирование компонентов общекультурных компетенций специалистов инновационной сферы при изучении математики

УДК 378.1

ФОРМИРОВАНИЕ КОМПОНЕНТОВ ОБЩЕКУЛЬТУРНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ СПЕЦИАЛИСТОВ ИННОВАЦИОННОЙ СФЕРЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ

© И. А. Парфенова, Е. А. Молоканова, А. И. Попов

Ключевые слова: общекультурные компетенции; дидактические условия формирования общекультурных компетенций; самостоятельная работа студентов; творческие задачи; мозговой штурм.

В статье обосновано фундаментальное значение грамотной организации самостоятельной работы студентов как аудиторной, так и внеаудиторной для успешного формирования компонентов общекультурных компетенций специалистов инновационной сферы, описаны основные средства воздействия на обучающегося во время самостоятельной работы.

Происходящие в настоящее время изменения в системе высшего профессионального образования, переход в его парадигме от нацеленности на однократно освоенную профессию к формированию готовности к профессиональной адаптации и самообразованию предопределяет корректировку образовательных технологий в сторону развития творческих способностей студентов, формирования общекультурных компетенций и профессионально значимых качеств личности, востребованных в различных отраслях инновационной экономики. Обучение бакалавра в техническом вузе как специалиста широкого профиля должно быть нацелено не только на более широкую функциональную подготовку, чем подготовка специалиста узкого профиля, сколько на формирование "профессионально значимых качеств личности, среди которых на первом месте должны выступать творческие способности выпускника" [1].

Среди личностных характеристик специалиста широкого профиля, готового к реализации инновационных проектов, нам хотелось бы выделиты

- креативность (эвристический или креативный уровень интеллектуальной активности);

- способность к творческой деятельности в условиях неопределенности и ограниченности ресурсов;

- самостоятельность в принятии решений, способность аргументировано отстаивать свою точку зрения;

- нацеленность на творческое саморазвитие;

- профессиональную мобильность;

- коммуникабельность;

- системное мышление.

Активизировать вовлеченность студентов в образовательный процесс и тем самым обеспечить достижение формирования компонентов общекультурных компетенций, необходимых для успешной инновационной деятельности в различных отраслях экономики, а также сформировать у них готовность изменить вектор своего профессионального развития в

сторону повышения своей конкурентоспособности возможно с помощью проектирования и внедрения в образовательную практику технических вузов целого комплекса педагогических воздействий на студентов в процессе обучения и воспитания, способствующих эффективному использованию как творческого потенциала каждого обучающегося, так и возможностей всей педагогической системы.

На наш взгляд, дисциплиной, оптимально обеспечивающей подготовку специалистов к инновационной деятельности на начальном этапе профессионального становления, является математика, т. к. при её изучении приобретаются способности и личностные качества, определяющие формирование как общекультурных компетенций бакалавров широкого профиля, так и в дальнейшем профессиональных компетенций.

Методологическими подходами, которые позволяют достичь поставленных целей обучения и обосновать технологию изучения математики, ориентированную на формирование компонентов общекультурных компетенций, определяющих готовность студентов к инновационной деятельности и профессиональному развитию, являются: аксиологический, ин-тегрэлгивный, компетентностный, диалоговый, личностнО"деятельностный, системный.

К педагогическим принципам формирования компонентов общекультурных компетенций специалиста инновационной сферы нами отнесены принципы:

1) научности, ориентированный на формирование в единстве общекультурных компетенций и поведения, вытекающий из психолого-педагогического закона единства сознания и деятельности;

2) обучения и воспитания студентов в коллективе, ориентированный на усвоение правил общения, поведения, формирование компетенций принятия управленческих решений, необходимых как в руководстве персоналом, так и в подчинении;

3) воспитывающего обучения, реализуемый через выполнение следующих условий: преподаватель формирует общекультурные компетенции своим отношением и личным примером в организации познавательной деятельности; целенаправленно, сознательно и систематически осуществляется воспитание при изучении дисциплины "Математика"; учебный процесс строится таким образом, чтобы он позитивно влиял на культуру мышления обучающегося, осознание им своих достоинств и недостатков;

4) индивидуализации и дифференциации обучения, реализуемый с позиции обеспечения адресного подбора всех возможностей и средств формирования профессионально важных общекультурных качеств для конкретного студента;

5) сознательности и активности обучающегося в целостном педагогическом процессе. Активность личности социальна по своей природе, это концентрированный показатель её деятельной сущности. Активность студента должна быть направлена не столько на простое запоминание, сколько непосредственно на процесс самостоятельного добывания необходимой информации и проектирование ситуаций, в которых владение информацией возможно будет проявить;

6) прочности и действенности результатов образования, воспитания и развития]

7) корреляции, способствующий объединению персонифицированных установок личности с социальными нормами;

8) преемственности, постепенности и систематичности]

9) интеллектуальной мобильности студентов и преподавателей]

10) достаточности, который определяет объем содержания дисциплины "Математика", обеспечивающий освоение профессиональных компетенций и мобильность выпускников, проявляющуюся в способности адаптироваться к изменяющейся ситуации в сфере труда, готовности продолжать профессиональное образование.

Для формирования личностных качеств специалиста инновационной сферы разработаны и обоснованы технология и комплекс педагогических условий организации учебновоспитательного процесса при изучении дисциплины "Математика" студентами первых курсов технического вуза, определяющие целостный механизм формирования данных качеств:

- активное вовлечение студентов в совместную учебную деятельность, сопровождающееся оценкой и обсуждением результатов работы себя и своих коллег, позволяющее выявить достоинства и недостатки собственной работы и являющееся стимулом для саморазвития и повышения самооценки;

- применение активных и интерактивных форм проведения занятий (мозговой штурм, олимпиады, интерактивная игра);

- разработка методического обеспечения учебного процесса с целью комплексного воздействия на студентов, в частности учебно-методических пособий, включающих разноуровневые примеры и задачи, направленные на активизацию познавательной активности студентов и удовлетворяющие их потребности в новизне изучаемого материала и разнообразии выполняемых упражнений;

- организация эмоционально-устойчивого психологического климата приемами и мето-ДЭ.МИ ВОСПИТЭ.ТеЛЬНОГО ВОЗДеЙСТВИЯ, УЧИТЫВАЮЩИМИ ВОЗрЭ.СТНЫе, ИНДИВИДуЭЛЬНО“ПСИ" хологические, мотивационные особенности студентов первого курса, обеспечиваемыми высоким уровнем личностного саморазвития преподавателя, позволяющими систематически и целенаправленно активизировать формирование ценностно-важных личностных качеств у студентов.

Учитывая специфику дисциплины "Математика" и новые тенденции в системе ВПО, а также то, что самостоятельная работа в курсе изучения дисциплины занимает большую долю учебного времени, отведенного на изучение дисциплины (и, следовательно, играет главенствующую роль в процессе формирования общекультурных компетенций специалистов инновационной сферы), повышение активности обучающихся именно в процессе самостоятельной работы является важным фактором формирования их личностных качеств. Следовательно, грамотная организация самостоятельной работы студентов как аудиторной, так и внеаудиторной становится главенствующим условием успешного формирования компонентов общекультурных компетенций специалистов инновационной сферы.

В исследовании нами выделены характеристики самостоятельной работы при изучении дисциплины "Математика" и её организации:

- самостоятельная работа обеспечивает возможность использования специально разработанного учебно-методического материала, направленного на формирование общекультурных компетенций специалистов инновационной сферы;

- оптимальная организация самостоятельной работы при изучении дисциплины "Математика", являющейся базовой составляющей математического и естественнонаучного цикла ФГОС, позволяет формировать общекультурные компетенции специалистов

инновационной сферы, транслируемые ими в дальнейшем в виде личностных качеств при изучении дисциплин профессионально цикла, а так же для успешной самореализации в выбранной области деятельности и адаптации в социуме. Целью предложенных инноваций в организации самостоятельной работы в этом случае является формирование у обучающихся осознания математики как фундамента для дальнейшего освоения сферы своей профессиональной деятельности на основе развития качеств личности, детерминирующих инновационную готовность специалиста.

- самостоятельная работа студентов организационно и методически базируется на широком использовании активных и интерактивных форм её организации.

В качестве одного из основных средств воздействия на обучающегося во время самостоятельной работы мы рассматриваем творческие задачи, т. е. проблемы для которых отсутствует разработанная теория (или в случае учебно-творческих задач - методика их речения). При проектировании творческих задач для изучения математики на младших курсах мы исходим из того, что "с субъективной точки зрения творчество и его развивающий эффект определяются самим процессом, даже если конечный его продукт не обладает социальной ценностью и новизной" [2].

В качестве творческих задач нами использовались олимпиадные задачи по математике, решение которых полифункционально, т. к. оно приводит "ко многим изменениям в знаниях, структуре деятельности и психике решающего задачу" [2].

Например, для студентов первого курса интересна задача (Международная олимпиада,

1 а2 dx

Ярославль, 2008): Сходится ли ряд an, где а1 = 100 и Ун Е N an+1 = J — n = ?

n=i о Vx4 + 2аП

Другим важным элементом, учитываемым при проектировании системы творческих задач, является принцип вариативности, т.к. именно выбор варианта решения любой проблемы "интенсифицирует мыслительную деятельность человека, создаёт условия для самостоятельных действий" [2].

В качестве примера приведем задачу межрегиональной олимпиады (Рязань, 2007): Найдите кратчайшее расстояние между графиками функций y = в2007х и у = 2007"

Другим направлением интенсификации образовательного процесса при изучении математики является активное внедрение инноваций в технологической подсистеме, что приводит к существенному расширению множества педагогических методов и приёмов, которые существенно влияют на характер преподавательской деятельности, тем самым оказывая воздействие в целом на развитие педагогической подсистемы. Нам представляется важным использовать при организации самостоятельной работы над творческими проектами и для организации дистанционной совместной групповой работы специальное программного обеспечение - "группвера" ("groupware") [3].

Таким образом, в процессе организации самостоятельной работы для формирования общекультурных компетенций при изучении дисциплины "Математика" необходимо эффективно использовать часы, выделенные на аудиторную и внеаудиторную работу и оптимизировать формы самостоятельной работы для того, чтобы студенты приобретали навыки самообразования, необходимые как для учебной деятельности, так и для дальнейшей профессиональной деятельности, т. к. наиболее важно не столько "наполнение" студента определенным объемом информации, сколько формирование у него познавательных стратегий самообучения как основы и неотъемлемой части будущей профессиональной и социальной деятельности" [4].

В настоящее время в вузах существует две общепринятые формы организации самостоятельной работы. Традиционная, т. е. собственно самостоятельная работа студентов,

выполняемая самостоятельно в произвольном режиме времени в удобные для студента часы, часто вне аудитории, а когда того требует специфика дисциплины, - в лаборатории или мастерской. Другой вид самостоятельной работы - аудиторная самостоятельная работа под контролем преподавателя, у которого в ходе выполнения задания обучающийся может получить консультацию [1]. Сегодня наметилась тенденция к разработке третьего, промежуточного варианта самостоятельной работы студентов, предусматривающего большую самостоятельность студентов, большую индивидуализацию заданий, наличие консультационных пунктов и ряд психолого-педагогических новаций, касающихся как содержательной части заданий, так и консультаций и контроля [6]. Именно такой вариант самостоятельной работы дает возможность в отличие от традиционно используемой методики в формах и содержании её организации значительное место уделять таким способам интенсификации творческой активности студентов, как мозговой штурм и интерактивная игра.

По нашему мнению, данные формы позволяют преподавателю сформулировать обучающимся математическую задачу, отражающую профессиональный и социальный контексты будущей профессиональной деятельности и ориентированную на использование творческих методов работы, и впоследствии проверить результат, а выполнение задач обучающиеся проводят самостоятельно.

Мозговой штурм представляет собой способ быстрого генерирования разнообразных идей, которые могут послужить основой для поиска решения проблемы.

В основе мозгового штурма лежит простая мысль: процесс генерирования идей необходимо отделить от процесса их оценки. При обсуждении задачи многие не решаются высказывать смелые, неожиданные идеи, опасаясь ошибок, насмешек, отрицательного отношения руководителя и т. д. Если же такие идеи все же высказываются, то их зачастую (порой справедливо) подвергают уничтожающей критике сами участники обсуждения. И новые мысли гибнут, не получив развития.

Необходимо вести поиск в обстановке, когда критика запрещена, и каждая идея, даже шуточная или явно нелепая, всячески поощряется. Для этого отбирают по возможности разнородную группу студентов из 6-8 человек, склонных генерировать идеи. Процесс генерирования стремятся вести в непринужденной обстановке, а высказанные идеи фиксируются. Полученный материал передают другой группе студентов для оценки и отбора перспективных предложений по решению задачи. В некоторых случаях целесообразно, чтобы генерация и анализ идей проводились одной и той же группой студентов, но с некоторым разрывом по времени.

Из вышесказанного следует, что технология формирования компонентов общекультурных компетенций специалистов инновационной сферы заключается в следующем:

- реорганизация аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов в сторону использования методик, повышающих уровень интеллектуальной активности обучающихся, с учетом инноваций в учебном процессе;

- обеспечение психологической адаптации студентов к самостоятельной работе в режиме активизации самопознания и саморазвития;

- методическое обеспечение организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов;

- усиление роли самостоятельной работы в учебном процессе за счет создания творческой образовательной среды для саморазвития обучающегося средствами математики и объективного оценивания деятельности студента в данной среде преподавателем, способствующего повышению мотивации студентов к обучению.

Разработанная технология относится к продвинутому высшему техническому образованию и ориентируется в самостоятельной работе по математике на личностные сферы и структуры обучающегося: креативность, инициативность, духовно-нравственные качества и лидерство. При этом оказываются задействованными такие виды социально-педагогической деятельности как воспитание, обучение, развитие, саморазвитие, сопровождение в рамках творческой образовательной среды при изучении математики.

На основе разработанных подходов к организации самостоятельной работы при изучении математики удаётся смоделировать систему мероприятий, направленных на формирование компонентов общекультурных компетенций специалиста техники и технологии, ориентирующегося на реализацию инновационных проектов.

Преимуществами представленных в исследовании подходов являются:

- разработанная технология позволяет знакомить обучающихся с наиболее эффективными методами организации творческого саморазвития при самостоятельном изучении дисциплины "Математика", и использовать эти методы с учетом этапа профессионального становления студента;

- данная технология позволяет формировать инвариантные компоненты общекультурных компетенций специалиста инновационной сферы у значительного количества студентов технических вузов за счет возможности самостоятельного внесения корректив обучающимся в свою образовательную траекторию в рамках самостоятельной работы, а также за счет вторичного распространения полученных знаний на весь студенческий коллектив в процессе совместной деятельности в традиционных формах обучения.

Предложенные нами подходы к формированию личностных качеств и компонентов общекультурных компетенций специалиста инновационной сферы при изучении математики используется в образовательном процессе в ФГБОУ ВПО "Тамбовский государственный технический университет" и способствуют повышению качества обучения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Никифоров В. И. Психолого-педагогические основы разработки перечней направлений подготовки, профилей подготовки бакалавров и магистерских программ. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010. С. 13.

2. Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач: автореф. дис. д-ра пед. наук / В.В. Афанасьев. СПб., 1997. С. 15, 16, 28.

3. Управление современным образованием: социальные и экономические аспекты / А.Н. Тихонов, А.Е. Абрамешин, Т.П. Воронина и др.; под ред. А.Н. Тихонова. М.: Вита-Пресс, 1998. С. 111.

4. Коржуев A.B., Попков В.А. Традиции и инновации в высшем профессиональном образовании. М.: Изд-во МГУ, 2003. С. 26.

5. Асманова И.Ю., Горячова М.В. Теоретические и практические аспекты самостоятельной работы студентов: монография. Ставрополь, 2008. С. 17.

6. Гуринович H.H. Организация самостоятельной работы студентов: исторический аспект //

Современная высшая школа: инновационный журнал. 2009. 4. С. 71-75.

URL: http://www.joumal.rbiu.ru/upload/2009-4.pdf. Загл. с экрана.

Поступила в редакцию 10 ноября 2011 г.

Parfenova I.A., Molokanova E.A., Popov A.I. Forming components of common cultural competences of the innovative sphere specialists while studying mathematics. The article grounds the

fundamental significance of properly organized students’ work, both auditorial and self-reliant, for the successful development of common cultural competence components of the innovative sphere specialists. The article covers the major techniques of exercising influence on the students engaged in self-studying activity.

Key words: common cultural competence; didactic conditions for development of common cultural competences; students’ self-studying activity; creative tasks; brainstorming.

УДК 517.922, 517.929

О ЛОКАЛЬНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА

© Е. А. Плужникова

Ключевые слова: условно накрывающее отображение метрических пространств; функционально-дифференциальное уравнение нейтрального типа; локальная разрешимость задачи Коши.

Получены условия локальной разрешимости задачи Коши функционально-дифференциального уравнения нейтрального типа, не разрешенного относительно производной. Используется аппарат условно накрывающих отображений.

Уравнение нейтрального типа представляет большой теоретический и прикладной интерес [1]. Это уравнение наряду со значением производной искомой функции в текущий момент времени t содержит еще и значения этой производной в "запаздывающие" моменты времени. В работе продолжены исследования [2, 3] и рассматривается разрешимость задачи Коши для уравнения нейтрального типа, не разрешенного относительно значения

t

ски не изучалось в литературе. Мы используем утверждения о накрывающих отображениях работ [4, 5, 6].

Пусть (X,px), (Y, ру) —метрические пространства. Обозначим Bx (u,r) —замкнутый шар с центром в точке и радиуса r > 0 в пространстве X. Пусть заданы множества W С Y,, А С X х К+ и число а > 0.

Определение 1 [6]. Отображение F : X ^ Y назовем а -накрывающим множество W на совокупно emu А, если для лю бых (и, г) Є А имеет место включение

Ву(F(u),ar)P| W С F(Bx(u,r)).

Пусть задано множество U С X, такое что Bx(u,r) С U при любых (u,r) Є А.

Определение 2[6j. Отображение F : X ^ Y назовем условно а -накрывающим множество W от,носит,ельно U на совокупности А, если оно является а-накрывающим множество WP|F(U) на совокупности А.

Пусть заданы замкнутое множество О С R” и вектор A Є К”. Пусть функция f : [a, b] х К” х Q х К” ^ Rm, удовлетворяет условиям Каратеодори, т. е. при почти всех значениях первого аргумента t Є [a, b] является непрерывной по совокупности остальных аргументов, а при любых x Є К”, yi Є О,, У2 Є К” - измеримой по первому аргументу.