Способ определения параметров трехлучевой схемы замещения трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов
METHOD FOR DETERMINING PARAMETERS OF THREE WINDINGS TRANSFORMERS AND VARIACS THREE-RAYED EQUIVALENT CIRCUIT

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано при мониторинге электрических режимов в электроэнергетических системах.
При расчетах аварийных и нормальных режимов электрических сетей трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы обычно и единственно представляют эталонной трехлучевой схемой замещения (фиг. 1) [Электрические системы. Электрические сети: учеб. для электроэнерг. спец. ВУЗов / Под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева. - 2-е изд. - М.: Высш. Шк., 1998. - 511 с.]. Активные и индуктивные сопротивления лучей схемы замещения трансформатора, автотрансформатора определяют по паспортным данным трансформатора, автотрансформатора, полученным на заводе-изготовителе в результате опытов короткого замыкания (КЗ).
кз
кВ-С
кВ-Н
кС-Н
кВ-С
кВ-Н
кС-Н
В опытах КЗ для определения сопротивлений обмоток к одной из обмоток подводится такое напряжение U, чтобы в ней протекал номинальный ток, при этом вторая обмотка замкнута накоротко, третья - разомкнута, т.е. проводят три опыта КЗ. В опытах определяют три напряжения короткого замыкания по парам обмоток, отмеченных в индексах: u, u, u и три значения потерь активной мощности при КЗ по парам обмоток: ΔР, ΔР, ΔР. Далее делают предположение [Электрические системы, … под ред. В.А. Веникова, с. 141], что фактическим потерями и напряжению КЗ могут быть поставлены в соответствие фиктивные значения потерь и напряжений КЗ двух соответствующих лучей схемы замещения, а именно:
Откуда, система уравнений (1) позволяет найти выражения потерь, соответствующих каждому из лучей схемы замещения:
Рассчитанные по (3) значения служат для определения приведенных к стороне высокого напряжения трансформатора, автотрансформатора активных сопротивлений лучей схемы замещения по выражениям:
Аналогично из системы уравнений (2) получают выражения напряжений КЗ, соответствующих каждому из лучей схемы замещения:
Рассчитанные по (5) значения служат для определения приведенных к стороне высокого напряжения трансформатора, автотрансформатора индуктивных сопротивлений лучей схемы замещения по выражениям:
кВ-Н
кС-Н
кВ-Н
кС-Н
В выражениях (3) и (5) не показано влияние номинальных мощностей обмоток сторон, которое может быть учтено приведением ΔP, ΔР и u, u к номинальной мощности трансформатора, автотрансформатора по общеизвестным выражениям [Электрические системы, … под ред. В.А. Веникова, с. 145-146].
Исследования показали, что напряжения на сторонах трехобмоточного трансформатора и потери мощности в трансформаторе, автотрансформаторе, представленном лучевой схемой замещения при расчете режимов, не соответствуют напряжениям на сторонах трехобмоточного трансформатора, автотрансформатора и потерям мощности в трансформаторе, автотрансформаторе, представленном реальными параметрами в схеме замещения «треугольником» (фиг. 2). При этом схема замещения «треугольник» является естественной и точной схемой, без каких-либо предположений.
Активные сопротивления схемы замещения «треугольник» получены по выражениям:
индуктивные сопротивления схемы замещения получены по выражениям:
коэффициенты трансформации ветвей схемы замещения формируют по выражениям:
где:
ВС
ВН
СН
ВС
ВН
СН
r, r, r, x, x, x - активные и индуктивные сопротивления ветвей схемы замещения «треугольник», Ом;
тВС
тВН
тСН
K, K, K- коэффициенты трансформации ветвей схемы замещения «треугольник», о.е.
Покажем на расчетном примере по программе расчета установившегося режима: на сторонах среднего и низкого напряжений двух одинаковых трехобмоточных трансформаторов марки ТДТН-80000/110, 115/38,5/6,6 подключены одинаковые мощности нагрузок, трансформаторы подключены к пункту питания (фиг. 3).
Паспортные данные трансформатора приведены в таблице 1.
В
С
Н
В
С
Н
тВС
Вном
Сном
тВН
Вном
Нном
ВС
ВН
СН
ВС
ВН
СН
тВС
Вном
Сном
тВН
Вном
Нном
тСН
Сном
Нном
Первый трансформатор представлен общепринятой лучевой схемой замещения (ветви 2-4, 4-5, 4-6), т.е. сопротивлениями r, r, r, x, x, x и коэффициентами трансформации K=U/U, K=U/U, второй трансформатор представлен схемой замещения «треугольник», т.е. сопротивлениями r, r, r, x, x, x (12-15, 12-16, 15-16) и коэффициентами трансформации K=U/U, K=U/U, K=U/U. При этом схема замещения «треугольник» является естественной и точной схемой без каких-либо предположений.
Параметры лучевой схемы замещения рассчитаны по выражениям (4) и (6) (таблица 2).
Параметры схемы замещения «треугольник» рассчитаны по выражениям (7) и (8) (таблица 3).
Коэффициенты трансформации следующие:
Результаты расчета приведены в таблицах 4 и 5.
Как видно из таблицы 4, напряжения в однотипных узлах 5 и 15 расчетной модели отличаются на 2,4% по модулю и на 2 градуса по углу, в узлах 6 и 16 отличаются на 3,7% по модулю и 3,35 градуса по углу.
Как видно из таблицы 5, суммарные потери в ветвях трехлучевой схемы замещения (ΔР=0,16 МВт, ΔQ=6,11 MBАр) существенно отличаются от суммарных потерь в ветвях схемы замещения «треугольник» (ΔР=0,1 МВт, ΔQ=3,2 МВАр).
Т.е. общепринятые трехлучевая схема замещения и параметры трехобмоточных трансформаторов, автотрансформаторов содержат методологические погрешности.
Техническая задача изобретения состоит в формировании уточненных параметров схемы замещения трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов.
Указанный технический результат достигается тем, что активные сопротивления лучей схемы замещения трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов формируют по выражениям:
индуктивные сопротивления схемы замещения формируют по выражениям:
при этом коэффициенты трансформации ветвей среднего и низкого напряжения схемы замещения формируют по выражениям:
кВ-С
кВ-Н
кС-Н
кВ-Н
кС-Н
где: ΔР, ΔР, ΔР - значения потерь активной мощности при коротком замыкании по парам обмоток, отмеченных в индексах (для автотрансформатора ΔР, ΔР приведены к его номинальной мощности), Вт;
кВ-С
кВ-Н
кС-Н
кВ-Н
кС-Н
u, u, u - напряжения короткого замыкания по парам обмоток, отмеченных в индексах (для автотрансформатора u, u приведены к его номинальной мощности), о.е.;
В
C
H
B
C
H
r', r', r', x', x', x' - активные и индуктивные сопротивления ветвей трехлучевой схемы замещения, сформированные по предлагаемой методике, Ом;
Вном
Сном
Нном
U, U, U - номинальные напряжения высокой, средней и низкой сторон трансформатора, автотрансформатора, В;
тВС
тВН
K, K- коэффициенты трансформации ветвей схемы замещения, о.е.;
т.ном
S - номинальная мощность трансформатора, ВА.
Отличие от известного (единственного) эталонного способа определения параметров схемы замещения заключается в новой форме формировании параметров этой схемы.
Покажем далее на расчетном примере (фиг. 4) соответствие режима при трехлучевой схеме, в которой параметры сформированы по выражениям (10, 11, 12) со схемой замещения «треугольник», в которой параметры сформированы по выражениям (7, 8, 9). Учитывая, что трехлучевая схема принята на основании предположений (1, 2), а схема «треугольник» вытекает естественным образом из условий опытов КЗ без каких-либо предположений, то имеются основания считать для трехобмоточных трансформаторов более правильной схему замещения «треугольник».
В таблице 6 показаны активные и индуктивные сопротивления лучевой схемы замещения, сформированные по предлагаемой методике, по выражениям (10, 11).
тВС
тВН
При этом следует учесть, что сопротивления ветви СП следует привести к стороне высокого напряжения, при этом все сопротивления полученной трехлучевой схемы будут приведены к стороне высокого напряжения с учетом применения в ветви среднего напряжения коэффициента трансформации K, в ветви низкого напряжения - K.
В таблицах 7 и 8 показаны результаты расчета по программе расчета установившегося режима для схемы сети, показанной на фиг. 4, с учетом параметров из табл. 6
Как видно из таблицы 7, напряжения в однотипных узлах 15 и 25, 16 и 26 расчетной модели на фиг. 4 совпадают как по модулю, так и по углу.
Как видно из таблицы 8, суммарные потери в ветвях трехлучевой схемы замещения (22-24, 24-25, 24-26) (ΔР=0,1 МВт, ΔQ=3,2 MBАр) совпадают с суммарными потерями в ветвях схемы замещения «треугольник» (12-15, 12-16, 15-16).
Таким образом, параметры трехобмоточных трансформаторов, автотрансформаторов трехлучевой схемы замещения, полученные по предлагаемой методике, не содержат методологических погрешностей.
Способ реализуют следующим образом: формируют схему замещения трехобмоточного трансформатора, автотрансформатора, формируют параметры схемы замещения: активные и индуктивные сопротивления ветвей схемы замещения по выражениям (10) и (11), формируют коэффициенты трансформации по выражениям (12), при этом активные и индуктивные проводимости формируют по общепринятым выражениям [Электрические системы, … под ред. В.А. Веникова, с. 137-141].