СПОСОБ ДИСТАНЦИОННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПЕРЕЛОЖЕНИЯ РУЛЯ МОРСКОГО СУДНА ПО РАДИОЛОКАЦИОННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ
METHOD OF REMOTE SENSING ALIGNMENT OF STEERING WHEEL OF SEA VESSEL USING RADAR OBSERVATIONS

Изобретение относится к области управления движением морских судов и предназначено для дистанционной регистрации переложения руля морского судна по двумерным (угол-расстояние) радиолокационным наблюдениям в интересах обеспечения безопасности морского движения с целью исключения столкновения встречных судов.
Одной из задач, стоящих перед системами управления движением морских судов (СУДС), в условиях высокой интенсивности транспортных потоков является обеспечение безопасности движения в местах насыщенного движения морских судов (далее - судов): в проливах, на фарватерах и путях подхода судов к акваториям портов, для которых характерны опасные сближения судов на встречных курсах.
Основными маневрами для расхождения встречных судов в критической ситуации являются: маневр скоростью - резкое изменение направления и (или) величины скорости и (или) курсом - переход на траекторию циркуляции [1]. Циркуляционное движение или циркуляция (движение судна при максимальном отклонении (переложении) руля в одно из крайних положений) состоит из трех периодов: маневренного, совпадающего во времени с процессом перекладки руля в одно из крайних положений; эволюционного, в течение которого происходит ускорение изменения скорости и траектории; установившегося, для которого характерно быстрое изменение курса и движение по траектории, близкой к окружности.
Согласно заявленному способу дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям в СУДС сведения о принятом решении судоводителем на переход судна к циркуляции (о переложении руля) могут быть получены в результате постоянного наблюдения за угловым ускорением геометрического вектора (далее - вектора), соединяющего два максимально удаленных друг от друга локальных источника радиолокационных эхо-сигналов, выбранных из числа имеющихся на корме и носу судна. Локальные источники (ЛИ) формируются разнообразными надпалубными конструкциями, обеспечивающими устойчивые радиолокационные эхо-сигналы. Наблюдение за угловым ускорением упомянутого вектора, максимум которого совпадает с завершением переложения руля морского судна, позволяет СУДС дистанционно зарегистрировать переложение руля судна, т.е. зафиксировать на самой ранней стадии переход судна к циркуляции и принять своевременные и эффективные меры по предупреждению столкновения встречных судов.
Известен способ [2] формирования изображения контура морского судна по радиолокационным наблюдениям, с помощью которого формируют изображение контура цели (судна) по двумерным (угол-расстояние) радиолокационным наблюдениям при полном подавлении помеховой компоненты от взволнованной поверхности моря. Указанный результат достигается за счет того, что формируют матрицу, содержащую эхо-сигналы от корпуса морского судна и поверхностного волнения моря, столбцы которой являются радиолокационными линейками наблюдения для каждого углового положения антенны, представляющих собой последовательность дискретных отсчетов эхо-сигналов, для каждой i-й линейки, где i=1, 2, …, q - номер линейки, получают биполярную матрицу вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования столбцов матрицы эхо-сигналов, исключают элементы одноименной полярности, не содержащие вейвлет-спектров эхо-сигналов от корпуса судна, устанавливают значение порога биномизации, при котором размеры связных множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от поверхностного волнения меньше размеров двумерной матрицы морфологического фильтра; выполняют биномизацию матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов с помощью установленного порога биномизации, обеспечивающего исключение элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря; с помощью указанного морфологического фильтра путем морфологической обработки сформированной биномизированной матрицы вейвлет-спектров получают вейвлет-спектры эхо-сигналов в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от отражающего элемента корпуса судна и которые образуют внешний контур корпуса морского судна.
Основные недостатки рассматриваемого способа: способ не позволяет определить координаты центральных элементов контуров двух удаленных друг от друга локальных источников, выбранных из числа расположенных на корме и носу судна, так как указанный способ позволяет выделить лишь наиболее сильные ЛИ, контуры которых, при расположении ЛИ вблизи контура судна, сливаются с последним, что препятствует формированию в процессе наблюдения за судном последовательности векторов, соединяющих центральные элементы контуров локальных источников, и определения последовательности угловых положений упомянутых векторов, а в итоге - не позволяет сформировать последовательность значений углового ускорения указанных векторов, временное положение максимума которого принимают в качестве основания для дистанционной регистрации переложения руля морского судна.
Рассматриваемый способ не содержит процедур, исключающих перечисленные недостатки. Таким образом, способ формирования изображения контура морского судна по радиолокационным наблюдениям не может быть использован для дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям, что не позволяет применить данный способ в интересах обеспечения безопасности морского движения с целью исключения столкновения встречных судов.
Известна [3] информационная технология обработки радиолокационных наблюдений в задаче выделения локальных источников судна, с помощью которой на изображении контура цели (судна) по двумерным (угол-расстояние) радиолокационным наблюдениям формируют изображения контуров локальных источников. Указанный результат достигается за счет того, что формируют матрицу, содержащую эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, столбцы которой являются радиолокационными линейками наблюдения для каждого углового положения антенны, представляющих собой последовательность дискретных отсчетов эхо-сигналов, для каждой i-й линейки, где i=1, 2, …, q - номер линейки; получают биполярную матрицу вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования столбцов матрицы эхо-сигналов; исключают элементы одноименной полярности, не содержащие вейвлет-спектров эхо-сигналов от корпуса судна; устанавливают значение порога биномизации, при котором размеры связных множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от поверхностного волнения меньше размеров двумерной матрицы морфологического фильтра; выполняют биномизацию матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов с помощью установленного порога биномизации, обеспечивающего исключение элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря; с помощью указанного морфологического фильтра путем морфологической обработки сформированной биномизированной матрицы вейвлет-спектров получают вейвлет-спектры эхо-сигналов в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от отражающего элемента корпуса судна и которые образуют внешний контур корпуса морского судна; на основе пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования получают вейвлет-коэффициенты путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна; определяют значения порогов ограничения указанных вейвлет-коэффициентов, при которых сумма ограниченных вейвлет-коэффициентов от эхо-сигналов поверхностного волнения каждой линейки вне контура судна равна нулю; с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования получают вейвлет-коэффициенты путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов внутри контура судна, ограничение которых выполняют с помощью упомянутых порогов; формируют биполярную матрицу вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования каждой линейки, образованной суммированием указанных вейвлет-коэффициентов каждой линейки, и исключают из нее элементы одноименной полярности, не содержащие вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников, при этом указанные вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от локальных источников, образуют контуры локальных источников; одновременно с формированием вышеупомянутой биполярной матрицы устанавливают число уровней декомпозиции быстрого вейвлет-преобразования, масштаб функции непрерывного вейвлет-преобразования и число суммируемых вейвлет-коэффициентов каждой линейки на последнем уровне декомпозиции, при которых отношение амплитуды элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов локальных источников к амплитуде элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов поверхностного волнения внутри контура судна достигает максимума.
Основные недостатки рассматриваемого способа: способ не предусматривает определения координат центральных элементов контуров двух максимально удаленных друг от друга локальных источников, выбранных из числа расположенных на корме и носу судна, что не позволяет сформировать в процессе наблюдения за судном последовательности векторов, соединяющих центральные элементы контуров локальных источников, и определить последовательности угловых положений упомянутых векторов, а в итоге - не позволяет сформировать последовательность значений углового ускорения указанных векторов, временное положение максимума которого принимают в качестве основания для дистанционной регистрации переложения руля морского судна.
Указанные недостатки обусловлены отсутствием в рассматриваемой информационной технологии операций по установлению координат двух максимально удаленных друг от друга ЛИ радиолокационных эхо-сигналов, выбранных из числа имеющихся на корме и носу судна, а также по определению углового ускорения вектора, соединяющего указанные ЛИ. При этом согласно рассматриваемой технологии не предусмотрено определение координат центральных элементов контуров двух максимально удаленных друг от друга локальных источников, выбранных из числа расположенных на корме и носу судна, а также не вычисляется угловое ускорение вектора, соединяющего упомянутые центральные элементы контуров локальных источников, временное положение максимума которого принимают в качестве основания для дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям.
Таким образом, указанная информационная технология обработки радиолокационных наблюдений в задаче выделения локальных источников судна не может быть использована для дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям, что не позволяет применить данный способ в интересах обеспечения безопасности морского движения с целью исключения столкновения встречных судов. Следовательно, остается нерешенной задача дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям.
Известная информационная технология обработки радиолокационных наблюдений в задаче выделения локальных источников судна по своей технической сущности, функциональному назначению и достигаемому техническому результату является наиболее близким к заявляемому изобретению на способ дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям и рассматривается в дальнейшем в качестве способа-прототипа.
В основу изобретения положена задача создания способа дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям, согласно которому переход судна к циркуляции фиксируется на самой ранней стадии маневра - на стадии переложения руля, что позволяет СУДС принять своевременные и эффективные меры по предупреждению столкновения судов. При этом учитывается, что основным информационным элементом, который определяет переложение руля, является временное положение максимума углового ускорения вектора, соединяющего два максимально разнесенных ЛИ, выбранных из числа имеющихся на корме и носу судна.
Поставленная задача решается тем, что в способе дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям формируют матрицу, содержащую эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, столбцы которой являются радиолокационными линейками наблюдения для каждого углового положения антенны, представляющих собой последовательность дискретных отсчетов эхо-сигналов, для каждой i-й линейки, где i=1, 2, …, q - номер линейки; получают биполярную матрицу вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования столбцов матрицы эхо-сигналов; исключают элементы одноименной полярности, не содержащие вейвлет-спектров эхо-сигналов от корпуса судна; устанавливают значение порога биномизации, при котором размеры связных множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от поверхностного волнения меньше размеров двумерной матрицы морфологического фильтра; выполняют биномизацию матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов с помощью установленного порога биномизации, обеспечивающего исключение элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря; с помощью указанного морфологического фильтра путем морфологической обработки сформированной биномизированной матрицы вейвлет-спектров получают вейвлет-спектры эхо-сигналов в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от отражающего элемента корпуса судна и которые образуют внешний контур корпуса морского судна; с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования получают вейвлет-коэффициенты путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна; определяют значения порогов ограничения указанных вейвлет-коэффициентов, при которых сумма ограниченных вейвлет-коэффициентов от эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна равна нулю; с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования получают вейвлет-коэффициенты путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов внутри контура судна, ограничение которых выполняют с помощью упомянутых порогов; формируют биполярную матрицу вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования каждой линейки, образованной суммированием указанных вейвлет-коэффициентов каждой линейки, и исключают из нее элементы одноименной полярности, не содержащие вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников, при этом указанные вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от локальных источников, образуют контуры локальных источников; одновременно с формированием вышеупомянутой биполярной матрицы устанавливают число уровней декомпозиции быстрого вейвлет-преобразования, масштаб функции непрерывного вейвлет-преобразования и число суммируемых вейвлет-коэффициентов каждой линейки на последнем уровне декомпозиции, при которых отношение амплитуды элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов локальных источников к амплитуде элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов поверхностного волнения внутри контура судна достигает максимума; формируют последовательность матриц, содержащих эхо-сигналы от корпуса морского судна, его судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, в течение времени радиолокационного наблюдения за морским судном; на каждой матрице определяют координаты центральных элементов контуров двух максимально удаленных друг от друга локальных источников, выбранных из числа расположенных на корме и носу судна; формируют последовательность векторов, соединяющих на каждой указанной матрице центральные элементы контуров локальных источников, и определяют последовательность угловых положений упомянутых векторов; формируют последовательность значений углового ускорения указанных векторов, временное положение максимума которого принимают в качестве основания для дистанционной регистрации переложения руля морского судна.
В заявленном способе формирования контура морского судна по радиолокационным наблюдениям общими существенными признаками для него и для его способа-прототипа являются:
- формирование матрицы, содержащей эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, столбцы которой являются радиолокационными линейками наблюдения для каждого углового положения антенны, представляющих собой последовательность дискретных отсчетов эхо-сигналов, для каждой i-й линейки, где i=1, 2, …, q - номер линейки;
- получение биполярной матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования столбцов матрицы эхо-сигналов;
- исключение элементов одноименной полярности, не содержащих вейвлет-спектров эхо-сигналов от корпуса судна;
- установление значения порога биномизации, при котором размеры связных множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от поверхностного волнения меньше размеров двумерной матрицы морфологического фильтра;
- выполнение биномизации матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов с помощью установленного порога биномизации, обеспечивающего исключение элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря;
- с помощью указанного морфологического фильтра путем морфологической обработки сформированной биномизированной матрицы вейвлет-спектров получение вейвлет-спектров эхо-сигналов в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от отражающего элемента корпуса судна и которые образуют внешний контур корпуса морского судна;
- с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования получение вейвлет-коэффициентов путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна;
- определение значения порогов ограничения указанных вейвлет-коэффициентов, при которых сумма ограниченных вейвлет-коэффициентов от эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна равна нулю;
- с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования получение вейвлет-коэффициентов путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов внутри контура судна, ограничение которых выполнено с помощью упомянутых порогов;
- формирование биполярной матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования каждой линейки, образованной суммированием указанных вейвлет-коэффициентов каждой линейки, и исключение из нее элементов одноименной полярности, не содержащих вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников, при этом указанные вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от локальных источников, образуют контуры локальных источников;
- одновременное с формированием вышеупомянутой биполярной матрицы установление числа уровней декомпозиции быстрого вейвлет-преобразования, масштаба функции непрерывного вейвлет-преобразования и числа суммируемых вейвлет-коэффициентов каждой линейки на последнем уровне декомпозиции, при которых отношение амплитуды элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов локальных источников к амплитуде элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов поверхностного волнения внутри контура судна достигает максимума.
Сопоставительный анализ существенных признаков заявленного способа и способа-прототипа показывает, что первый, в отличие от способа-прототипа, имеет следующие существенные отличительные признаки:
- формирование последовательности матриц, содержащих эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, в течение времени радиолокационного наблюдения за морским судном;
- определение на каждой матрице координат центральных элементов контуров двух максимально удаленных друг от друга локальных источников, выбранных из числа расположенных на корме и носу судна;
- формирование последовательности векторов, соединяющих на каждой указанной матрице центральные элементы контуров локальных источников, и определение последовательности угловых положений упомянутых векторов;
- формирование последовательности значений углового ускорения указанных векторов, временное положение максимума которого принимают в качестве основания для дистанционной регистрации переложения руля морского судна.
Совокупность признаков, обеспечивающих достижение технического результата:
- формирование матрицы, содержащей эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, столбцы которой являются радиолокационными линейками наблюдения для каждого углового положения антенны, представляющих собой последовательность дискретных отсчетов эхо-сигналов, для каждой i-й линейки, где i=1, 2, …, q - номер линейки;
- получение биполярной матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования столбцов матрицы эхо-сигналов;
- исключение элементов одноименной полярности, не содержащих вейвлет-спектров эхо-сигналов от корпуса судна;
- установление значения порога биномизации, при котором размеры связных множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от поверхностного волнения меньше размеров двумерной матрицы морфологического фильтра;
- выполнение биномизации матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов с помощью установленного порога биномизации, обеспечивающего исключение элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря;
- с помощью указанного морфологического фильтра путем морфологической обработки сформированной биномизированной матрицы вейвлет-спектров получение вейвлет-спектров эхо-сигналов в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от отражающего элемента корпуса судна и которые образуют внешний контур корпуса морского судна;
- с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования получение вейвлет-коэффициентов путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна;
- определение значения порогов ограничения указанных вейвлет-коэффициентов, при которых сумма ограниченных вейвлет-коэффициентов от эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна равна нулю;
- с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования получение вейвлет-коэффициентов путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов внутри контура судна, ограничение которых выполнено с помощью упомянутых порогов;
- формирование биполярной матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования каждой линейки, образованной суммированием указанных вейвлет-коэффициентов каждой линейки, и исключение из нее элементов одноименной полярности, не содержащих вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников, при этом указанные вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от локальных источников, образуют контуры локальных источников;
- одновременное с формированием вышеупомянутой биполярной матрицы установление числа уровней декомпозиции быстрого вейвлет-преобразования, масштаба функции непрерывного вейвлет-преобразования и числа суммируемых вейвлет-коэффициентов каждой линейки на последнем уровне декомпозиции, при которых отношение амплитуды элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов локальных источников к амплитуде элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов поверхностного волнения внутри контура судна достигает максимума;
- формирование последовательности матриц, содержащих эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, в течение времени радиолокационного наблюдения за морским судном;
- определение на каждой матрице координат центральных элементов контуров двух максимально удаленных друг от друга локальных источников, выбранных из числа расположенных на корме и носу судна;
- формирование последовательности векторов, соединяющих на каждой указанной матрице центральные элементы контуров локальных источников, и определение последовательности угловых положений упомянутых векторов;
- формирование последовательности значений углового ускорения указанных векторов, временное положение максимума которого принимают в качестве основания для дистанционной регистрации переложения руля морского судна.
Технический результат от применения заявленного способа дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям заключается в дистанционном получении информации о переложении руля морского судна в реальном масштабе времени, что позволяет применить данный способ в интересах обеспечения безопасности морского движения с целью исключения столкновения встречных судов.
Данная совокупность известных и отличительных существенных признаков достаточна и необходима для достижения заявленного технического результата.
На основании изложенного можно заключить, что совокупность существенных признаков заявленного изобретения имеет причинно-следственную связь с достигаемым техническим результатом, т.е. благодаря данной совокупности существенных признаков изобретения стало возможным решить поставленную задачу.
Следовательно, заявленное изобретение является новым, обладает изобретательским уровнем, т.е. оно явным образом не следует из уровня техники и пригодно для промышленного применения.
Сущность заявленного способа дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям поясняется чертежами:
- фиг.1. Диаграммы тангенциальных скоростей кормы и носа судна;
- фиг.2. Диаграммы относительного смещения мгновенной оси вращения от центра тяжести судна;
- фиг.3. Диаграммы угловой скорости и углового ускорения;
- фиг.4. Внешний вид матрицы радиолокационных эхо-сигналов;
- фиг.5. Контуры корпуса судна и его локальных источников;
- фиг.6. Изолинии среднего значения и стандартного отклонения временной ошибки дистанционной регистрации переложения руля по радиолокационным наблюдениям.
Заявленный способ формирования изображения контура морского судна по радиолокационным наблюдениям реализуется операцией 1 формирования матрицы, содержащей эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, столбцы которой являются радиолокационными линейками наблюдения для каждого углового положения антенны, представляющих собой последовательность дискретных отсчетов эхо-сигналов, для каждой i-й линейки, где i=1, 2, …, q - номер линейки; операцией 2 получения биполярной матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования столбцов матрицы эхо-сигналов; операцией 3 исключения элементов одноименной полярности, не содержащих вейвлет-спектров эхо-сигналов от корпуса судна; операцией 4 установления значения порога биномизации, при котором размеры связных множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от поверхностного волнения меньше размеров двумерной матрицы морфологического фильтра; операцией 5 выполнения биномизации матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов с помощью установленного порога биномизации, обеспечивающего исключение элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря; операцией 6 получения, с помощью указанного морфологического фильтра путем морфологической обработки сформированной биномизированной матрицы вейвлет-спектров, вейвлет-спектров эхо-сигналов в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от отражающего элемента корпуса судна и которые образуют внешний контур корпуса морского судна; операцией 7 получения, с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования, вейвлет-коэффициентов путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна; операцией 8 определения значения порогов ограничения указанных вейвлет-коэффициентов, при которых сумма ограниченных вейвлет-коэффициентов от эхо-сигналов поверхностного волнения вне контура судна равна нулю; операцией 9 получения, с помощью пирамидальных алгоритмов быстрого вейвлет-преобразования, вейвлет-коэффициентов путем декомпозиции линеек матрицы эхо-сигналов внутри контура судна, ограничение которых выполняется с помощью упомянутых порогов; операцией 10 формирования биполярной матрицы вейвлет-спектров эхо-сигналов путем непрерывного вейвлет-преобразования каждой линейки, образованной суммированием указанных вейвлет-коэффициентов каждой линейки, и исключения из нее элементов одноименной полярности, не содержащих вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников, при этом указанные вейвлет-спектры эхо-сигналов от локальных источников в виде однополярных импульсов, положение которых на каждой радиолокационной линейке наблюдения соответствует положению эхо-сигналов от локальных источников, образуют контуры локальных источников; операцией 11 одновременного с формированием вышеупомянутой биполярной матрицы установления числа уровней декомпозиции быстрого вейвлет-преобразования, масштаба функции непрерывного вейвлет-преобразования и числа суммируемых вейвлет-коэффициентов каждой линейки на последнем уровне декомпозиции, при которых отношение амплитуды элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов локальных источников к амплитуде элементов вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов поверхностного волнения внутри контура судна достигает максимума; операцией 12 формирования последовательности матриц, содержащих эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, в течение времени радиолокационного наблюдения за морским судном; операцией 13 определения на каждой матрице координат центральных элементов контуров двух максимально удаленных друг от друга локальных источников, выбранных из числа расположенных на корме и носу судна; операцией 14 формирования последовательности векторов, соединяющих на каждой указанной матрице центральные элементы контуров локальных источников, и определения последовательности угловых положений упомянутых векторов; операцией 15 формирования последовательности значений углового ускорения указанных векторов, временное положение максимума которого принимают в качестве основания для дистанционной регистрации переложения руля морского судна.
Реализация заявленного способа радиолокационной регистрации переложения руля по радиолокационным наблюдениям происходит следующим образом.
Прежде всего, изложим обоснование физического факта, согласно которому переложение руля в одно из крайних положений совпадает по времени с максимумом углового ускорения вращательной компоненты движения судна. С этой целью кратко остановимся на модельных представлениях о движении судна в течение маневренного периода, опираясь на следующие традиционные положения [1]: скорость движения судна мало изменяется, соответственно влиянием волновых процессов можно пренебречь; движение мгновенной оси вращения судна характеризуется незначительной кривизной траектории, вследствие чего угловые скорость и ускорение вращения корпуса судна определяются как соответствующие производные от угла (β) поворота судна от его первоначального положения (до переложения руля); вследствие незначительной кривизны траектории и скорости можно пренебречь креном и изменением посадки судна. В целом перечисленные допущения позволяют рассматривать движение как двумерное в горизонтальной плоскости, при этом действующие на судно силы и моменты считаются независимыми, так как угловая скорость и угол отклонения судна от его первоначального положения невелики.
Для описания движения судна в течение маневренного периода введем две системы координат: неподвижную OXYZ и подвижную, связанную с судном систему oxyz; направления осей систем OXYZ и oxyz совпадают. Ось oz подвижной системы координат совпадает с мгновенной осью вращения судна, начало системы oxyz и ее оси ox и oy лежат в плоскости ватерлинии судна. В связи с неинформативностью поступательного движения для изучения маневренного периода рассмотрим в системе координат oxyz вращательную компоненту движения судна, для которой уравнение моментов судна имеет следующий вид [1]:
,
in
β
ω
r
где М - инерционный момент; M - позиционный момент, соответствующий движению судна под углом β к натекающему потоку жидкости; М - демпфирующий момент, формируемый силами сопротивления жидкости вращению судна с угловой скоростью ω; M - рулевой момент.
С учетом сформулированных ранее допущений, а также, принимая во внимание, что суда имеют цилиндрическую вставку значительной длины, обуславливающую высокую степень симметрии их корпусов, запишем инерционный момент в виде [1]
zz
11
22
66
где J - осевой момент инерции массы судна; k, k, k - коэффициенты присоединенных масс;  - угловое ускорение вращения корпуса судна; ρ - плотность жидкости; V - объем погруженной части корпуса судна; υ - модуль вектора скорости судна.
Позиционный и демпфирующий моменты зависят от угла β и угловой скорости вращения  соответственно [1]
,
,
β
ω
L
где C и C - коэффициенты позиционного и демпфирующего моментов соответственно; L - длина судна; А - площадь диаметральной плоскости (ДП) судна.
Рулевой момент относительно мгновенной оси вращения судна формируется за счет сил, возникающих при обтекании его основным потоком и струей, отбрасываемой винтом на перо (плоскость) руля, и определяется из выражения [1]
,
r
r
r
где C - коэффициент момента руля; l - расстояние между рулем и мгновенной осью вращения судна; δ - угол между пером (плоскостью) руля и ДП; χ - коэффициент, учитывающий взаимное влияние корпуса, винта и потока жидкости, натекающей на перо руля; A - площадь пера руля.
Известно [1], с одной стороны, что при случайных колебаниях курса судна ось вращения проходит через его центр тяжести, а с другой - после установления циркуляционного движения вследствие переложения руля (установления плоскости руля в одно из крайних положений) - мгновенная ось вращения располагается вблизи носа судна. Следовательно, процесс смещения мгновенной оси вращения к носу судна должен протекать одновременно с процессом переложения руля. Из анализа выражений для позиционного, демпфирующего и рулевого моментов следует, что на начальном этапе процесса переложения руля скорость вращения судна должна увеличиваться за счет моментов, формируемых на руле и корпусе судна (выступает в роли короткого крыла). Однако по мере смещения мгновенной оси вращения к носу судна, должны проявляться свойства корпуса как флюгера: усиливается тенденция к его выстраиванию по потоку за счет формирования на кормовых частях судна моментов, тормозящих вращение, в результате чего рост скорости вращения судна должен замедлиться. Все вышесказанное свидетельствует в пользу гипотезы о формировании максимума углового ускорения судна в процессе переложения руля. В целом точное решение системы уравнений движения судна, имеющего реальные обводы, - одна из нерешенных до настоящего времени задач гидродинамики, которая зачастую решается экспериментальными методами.
В связи с этим для верификации указанной гипотезы обратимся к натурным измерениям тангенциальной скорости носа и кормы в течение маневренного периода движения различных грузовых судов [4], [5]. Первое судно: тип «Lo-Ro», водоизмещение - 19512 т, длина - 173 м, скорости - 6,6 м/с (12,8 узлов) и 9,7 м/с (18,9 узлов), длительность процесса перекладки руля от 0 до 35 градусов - 14 с. Второе судно: тип «Bulker», водоизмещение - 23565 т, длина - 183 м, скорость - 7,7 м/с (15,0 узлов), длительность процесса перекладки руля от 0 до 35 градусов - 12 с. Изменение угла руля в процессе перекладки руля судами выполняется по линейному закону.
1
2
На фиг.1 представлены диаграммы оцененных методом наименьших квадратов (МНК) тангенциальных скоростей кормы (сплошные кривые) и носа (пунктирные кривые). Первое судно: x - скорость 6,6 м/с (12,8 узлов), + - скорость 9,7 м/с (18,9 узлов). Второе судно: о - скорость 7,7 м/с (15,0 узлов). Здесь и в дальнейшем время завершения процесса перекладки руля (длительность маневренного периода) отмечена на оси абсцисс символом "*" и составляет T=14 с и T=12 с для первого и второго судна соответственно. Из упомянутых диаграмм следует, что за счет приложения к корме рулевого момента ее скорость существенно превышает таковую для носа судна, что является физическим обоснованием процесса смещения мгновенной оси вращения к носу судна в течение маневренного периода его циркуляции.
Исходя из представлений о равенстве угловых скоростей носа и кормы, определено относительное (к длине судна L) смещение от геометрического центра (расположенного близко от центра тяжести для грузовых судов, имеющих цилиндрическую вставку) судна его мгновенной оси вращения из выражения
,
где  и  - МНК-оценка тангенциальных скоростей кормы и носа судна (фиг.1) соответственно; ρ - порядковый номер наблюдения. Здесь и далее символ «» означает МНК-оценку соответствующей величины.
c
c
На фиг.2 представлены диаграммы относительного смещения мгновенной оси вращения (Х) от геометрического центра судна. Первое судно: x - скорость 6,6 м/с (12,8 узлов), + - скорость 9,7 м/с (18,9 узлов). Второе судно: о - скорость 7,7 м/с (15,0 узлов). Для рассмотренных судов относительное смещение (X) в конце маневренного периода составляет заметную величину (0,18-0,25).
На фиг.3 представлены диаграммы угловой скорости (пунктирные кривые) и углового ускорения (сплошные кривые). Первое судно: x - скорость 6,6 м/с (12,8 узлов), + - скорость 9,7 м/с (18,9 узлов). Второе судно: о - скорость 7,7 м/с (15,0 узлов). Из диаграмм угловой скорости и углового ускорения судов, вычисленных по упрощенной модели, которая, как показало численное моделирование, не ухудшает точности регистрации переложения руля,
и ,
где Δt - интервал времени между ρ и ρ+1 измерениями, следует, что максимум углового ускорения непосредственно предшествует завершению процесса переложения руля, т.е. может служить идентификационным признаком переложения руля.
Таким образом, полученные результаты обработки натурных измерений подтверждают сформулированную выше гипотезу о формировании максимума углового ускорения судна в процессе переложения руля. В связи с этим временное положение максимума углового ускорения принимается в качестве основания для регистрации переложения руля морского судна.
Перейдем к непосредственному изложению реализации заявленного способа дистанционной регистрации переложения руля по радиолокационным наблюдениям. Операции 1-6 [2].
Матрица эхо-сигналов (операция 1), полученная в течение одного оборота антенны радиолокатора, содержит в центральной части элементы, значения которых равны сумме эхо-сигналов от корпуса судна и его ЛИ и поверхностного волнения моря, остальная часть элементов матрицы содержит только эхо-сигналы от поверхностного волнения моря.
Из линеек, соответствующих каждому угловому положению антенны, формируется матрица эхо-сигналов
0
где Z(k,i) - матрица эхо-сигналов от судна; ε(k,i) - матрица эхо-сигналов (помех) от взволнованной поверхности моря;  - порядковый номер отсчета амплитудно-цифрового преобразователя (АЦП) на линейке; n - максимальное число отсчетов АЦП на линейке; i=1, 2, …, q - номер линейки, q - выбранное число линеек в матрице Z.
Для каждой i-й линейки формируется вейвлет-спектр с помощью дискретной формы непрерывного вейвлет-преобразования [2]
0
0
где ψ - базисная пси-функция вейвлета; j - параметр масштаба;  - координата положения пси-функции на линейке; h - число элементов вектора пси-функции ψ.
0
0
0
Непрерывное вейвлет-преобразование представляет собой масштабируемую процедуру дифференцирования, реализованную сверткой столбца матрицы Z (линейки) и пси-функции ψ, в ходе которой устанавливается значение различия между двумя смежными выборками, размеры которых увеличиваются с ростом j, а весовые множители элементов выборок при свертке определяются пси-функцией ψ. При этом с ростом параметра j увеличиваются размеры смежных выборок, т.е. увеличивается их усредняющее воздействие на помеховую компоненту, величина дисперсии вейвлет-спектра которой вследствие этого с увеличением j снижается. В то же время амплитуды вейвлет-спектров эхо-сигналов от судна с ростом параметра j увеличиваются. При этом огибающая вейвлет-спектра эхо-сигналов от судна характеризуется изменением от нуля до насыщения (максимума) и опять до нуля - чем больше параметр j, тем шире область насыщения. Область насыщения (при заданных ψ и j) является мерой неопределенности координаты на радиолокационной линейке вейвлет-спектра эхо-сигнала от судна.
0
0
c
c
Результатом свертки (2) пси-функции ψ со столбцами матрицы Z(k,i) являются вейвлет-спектры эхо-сигналов от судна в виде отрицательных импульсов с амплитудой U и шириной, равной области насыщения, положение которых на каждой i-й линейке соответствует (с учетом меры неопределенности) положению переднего фронта прямоугольного импульса эхо-сигнала от облучаемого радиолокатором судна. В дальнейшем множество импульсов U определяет геометрию контура судна и его ЛИ.
0
i
Результатом свертки (2) пси-функции ψ со столбцами матрицы ε(k,i) эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря является вейвлет-спектр помех в виде биполярных элементов матрицы C(b,j), величина которых увеличивается с ростом амплитуды эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря и уменьшается, как сказано выше, с ростом параметра масштаба j.
j
Далее векторы вейвлет-спектра (2) для выбранного j группируются в биполярную матрицу C(b,i); i=1, 2, …, q,  (операция 2).
j
c
j
j
-
В связи с тем, что положительные значения элементов матрицы С(b,i) не несут информацию об отражающих элементах судна (импульсы U имеют отрицательную полярность) и являются помеховыми компонентами вейвлет-спектра, то в дальнейшем рассматривается матрица С(b,i), в которой положительные элементы (помеховые компоненты) матрицы С(b,i) заменяются нулевыми значениями (операция 3).
j
Указанный прием позволяет уменьшить связность элементов матрицы вейвлет-спектров. Его суть заключается в том, что после исключения положительных элементов из матрицы С(b,i) разрушается связность биполярных элементов вейвлет-спектра помех, так как положительные элементы помеховой компоненты заменяются нулевыми значениями - нулевые элементы разрушают связность вейвлет-спектров помех.
c
В то же время на всех линейках отрицательные импульсы U, несущие информацию о геометрии корпуса судна, сохраняются и их связность не нарушается,
0
с
Конкретное значение масштаба j для заданной пси-функции ψ выбирается из условия достижения максимума отношения величин амплитуд импульсов U к дисперсии вейвлет-спектра помех.
j
-
Далее для краткости матрица вейвлет-спектров обозначается С=|[С(b,i)]|, где |·| - оператор абсолютного значения.
Из матрицы вейвлет-спектров С выбирается та ее часть , которая содержит только вейвлет-спектры помех. Так как наблюдения (1) сформированы таким образом, что эхо-сигналы от судна располагаются в центральной части матрицы Z(k,i), то, соответственно, имеется возможность выбрать ту часть матрицы вейвлет-спектров, которая заведомо не содержит вейвлет-спектры эхо-сигналов от судна.
Отметим, что статистические характеристики поверхностного волнения моря определяются интенсивностью ветрового воздействия и характеристиками акватории, которые не изменяются в пределах локальной области, формирующей радиолокационные наблюдения, зафиксированные в матрице эхо-сигналов. Следовательно, выбранная матрица  обладает статистической представительностью вейвлет-спектра помех для всей матрицы С вейвлет-спектров эхо-сигналов.
0
Следующим шагом по уменьшению связности помеховой компоненты вейвлет-спектров матрицы С является определение порога биномизации p, адаптивного к уровню вейвлет-спектра помех, к типу пси-функции ψ, величине масштаба j и размерам двумерного морфологического фильтра. Так как статистические характеристики вейвлет-спектра помех матрицы  репрезентативны по отношению ко всей матрице вейвлет-спектров С, то установление порога p на матрице  справедливо также и по отношению к матрице вейвлет-спектров помех С.
Уменьшение связности на основе применения порога p обусловлено тем, что некоторая часть ненулевых помеховых компонент матрицы , оставшихся после операции 3, получает нулевые значения в процессе биномизации матрицы  на уровне p. Указанная процедура обозначается оператором В
где  i=1, 2, …, q; ,  - элемент матрицы .
Процедура установления значения порога биномизации, при котором размеры связных множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от поверхностного волнения меньше размеров двумерной матрицы морфологического фильтра (операция 4) включает в себя морфологическую обработку бинарной матрицы вейвлет-спектра помех  с помощью двумерного морфологического фильтра (морфологический фильтр [4]).
Указанную процедуру обозначим оператором М
Так как амплитуда вейвлет-спектра помех имеет случайный характер (в силу случайного характера эхо-сигналов от взволнованной поверхности), то значения элементов матрицы  при выбранных размерах c×c двумерной матрицы морфологического фильтра зависят от величины порога p. Чем больше порог p, тем меньше связность множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров помех и, соответственно, меньше значения элементов матрицы , и, наоборот, чем меньше порог p, тем больше связность множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров помех и, соответственно, больше значения элементов матрицы .
Оптимальное значение порога p определяется в ходе решения оптимизационной задачи
где  - целевая функция оптимизационной задачи;  - элементы  матрицы . При оптимальном значении порога, равном p*, размеры связных множеств биномизированных элементов вейвлет-спектров эхо-сигналов от поверхностного волнения меньше размеров двумерной матрицы морфологического фильтра, что обеспечивает полное исключение элементов вейвлет-спектра помех из матрицы .
Далее в ходе операции 5 аналогично правилу (3) выполняется биномизация матрицы вейвлет-спектров C с использованием полученного оптимального порога биномизации p*.
B
c
При этом в силу обоснованной ранее репрезентативности статистических характеристик вейвлет-спектров помех матриц  и С размеры связных множеств элементов вейвлет-спектров помех биномизированной матрицы С также будут меньше размеров двумерного морфологического фильтра, что обеспечит полное подавление помехи матрицы С в результате морфологической обработки элементов ее вейвлет-спектра. При этом множества элементов матрицы С(p*)=В{С(р*)}, содержащие компоненту U вейвлет-преобразования эхо-сигналов от судна, в отличие от вейвлет-спектра помех, сохраняют связность. Следовательно, в ходе морфологической обработка (операция 6), выполненной морфологическим фильтром, формируются матрица
элементы которой формируют изображение контура морского судна.
Таким образом, формирование изображения контура морского судна выполняется при полном подавлении эхо-сигналов помеховой компоненты от поверхностного волнения моря.
Операции 1-6 применяются в предлагаемом способе для определения границы, разделяющей внутренние и внешние элементы (по отношению к контуру судна) матрицы эхо-сигналов.
Операции 7-11 [3].
Помимо эхо-сигналов от взволнованной поверхности моря эхо-сигналы от судна (от бортов судна и его локальных источников), являющиеся компонентами матрицы (1), столбцы которой являются линейками, сформированы суммой задержанных относительно друг друга прямоугольных импульсов
i
r
r
где ,  - амплитуда и положение переднего фронта λ-го импульса на i-й линейке соответственно;  - порядковый номер прямоугольного импульса эхо-сигнала, l - число прямоугольных импульсов на i-й линейке; Δm=T/τ - число наблюдений на длине радиолокационного импульса, Т - линейная длительность радиолокационного импульса, τ - линейный интервал дискретизации наблюдений; здесь и далее индекс i указывает на отношение соответствующей величины к i-й линейке. Отметим, что положение передних фронтов первого и последнего прямоугольного импульсов на каждой линейке, сформированных эхо-сигналами от поверхности ближнего к локатору борта и верхней кромки дальнего борта судна, соответствует координатам контура судна [2], фронты остальных эхо-сигналов на каждой линейке соответствуют положению ЛИ [3]. Матрицу эхо-сигналов от судна представляют в виде суммы ее компонент:
B
B
L
L
где Z=[z(k,i)], Z=[z(k,i)], ,  - матрицы эхо-сигналов от борта и ЛИ судна соответственно.
j
j
j
Для выделения ЛИ применяют алгоритм быстрого вейвлет-преобразования (вейвлет-декомпозиция) на основе пирамидального алгоритма Коифмена-Викерхаузера, который реализует частотный подход и быстрое дискретное преобразование с помощью ортогональных вейвлетов. В процессе вейвлет-декомпозиции линеек наблюдений в соответствии с указанным алгоритмом формируют векторы вейвлет-коэффициентов c двух типов: аппроксимирующие а и детализирующие d, где j - уровень вейвлет-декомпозиции эхо-сигнала.
j
j
j
Аппроксимирующие а и детализирующие d векторы вейвлет-коэффициентов с на каждом из уровней j получают (операции 7 и 9 - ее первая часть) путем постолбцовой вейвлет-декомпозиции матрицы эхо-сигналов с помощью низкочастотного h и высокочастотного g квадратурных зеркальных вейвлет-фильтров в соответствии с правилом свертки по переменной S
∀S, , ,
j-1
0
где символом (*) в данном случае обозначена свертка соответствующих векторов;  - уровни декомпозиции; J - максимальный уровень (число уровней) декомпозиции; с - вейвлет-коэффициенты в предыдущем (родительском) узле дерева декомпозиции; W - число элементов вектора импульсной характеристики (ИХ) вейвлет-фильтров; c - эхо-сигналы i-го столбца матрицы эхо-сигналов, т.е. нулевой уровень (j=0) декомпозиции.
ИХ вейвлет-фильтров декомпозиции определяют по формулам
π
~
r
r
где символ () - поворот вектора ИХ фильтра на 180 градусов, символ () в данной формуле означает изменение на противоположный знака четных элементов ИХ, φ - масштабирующая вейвлет-функция, h и g - зеркальные фильтры вейвлет-реконструкции, не используемые в данном случае ввиду исключения как неактуальных в данной задаче процедур децимации и реконструкции.
j-1
j-1
j
j
Особенность вейвлет-декомпозиции (9), (10) состоит в том, что каждый из векторов вейвлет-коэффициентов а и d, будучи полученными (на уровне j-1) с помощью фильтров h и g соответственно, на следующем уровне j снова подвергают дальнейшему частотному разделению с помощью тех же фильтров h и g на аппроксимирующие а и детализирующие d векторы вейвлет-коэффициентов. Указанный процесс продолжают аналогичным образом последовательно вплоть до получения вейвлет-коэффициентов на конечном уровне J декомпозиции. При этом в алгоритме Коифмена-Викерхаузера последовательной декомпозиции подвергают все, как аппроксимирующие, так и детализирующие коэффициенты.
Структурное отображение указанной процедуры представляют в виде «дерева декомпозиции», образованного фильтрами h и g, соединяющими узлы (условные позиции аппроксимирующих и детализирующих векторов вейвлет-коэффициентов) с координатами (j, γ), где  - дополнительный индекс коэффициентов (9), (10), обозначающий порядковый номер узла вектора вейвлет-коэффициентов на уровне .
jγ
s
i
С целью получения векторов вейвлет-коэффициентов  со сниженным уровнем шумов к векторам вейвлет-коэффициентов с применяют оператор T ограничения с помощью элементов  вектора порогов Р в соответствии с правилом
jγ
Jγ**
Jγ*
где с учетом выражений (9), (10) c={a,d}, γ** - четные и γ* - нечетные номера координаты, .
На основе полученной ранее информации о координатах контура судна (операции 1-6 [2]) определяют для каждой i-й линейки, содержащей m наблюдений, размерность компонент: , где  - число наблюдений от начала линейки до ближнего от радиолокатора борта судна, содержащая только случайную компоненту;  - число наблюдений внутри контура судна;  - число наблюдений от дальнего борта судна до конца линейки.
i
Отмечают, что статистические характеристики поверхностного волнения моря определяются интенсивностью ветрового воздействия и характеристиками акватории, изменчивость которых невелика в пределах локальной области, формирующей радиолокационные наблюдения. Следовательно, полагают, что на каждой линейке распределения амплитуд случайных компонент  и  на выборках ,  и  соответственно близки, что позволяет выполнять подавление вейвлет-коэффициентов случайных компонент на выборках ,  и  на заданной линейке с помощью одного и того же вектора порогов Р. В дальнейшем для определения порогов ограничимся выборкой .
В случае идеального подавления вейвлет-коэффициентов случайных компонент с помощью порогового ограничения матрицы (1) и (2), с учетом (8) принимают вид
Исходя из вышесказанного, с помощью ограничения вейвлет-коэффициентов выполняют в два этапа приближение (оценку) к указанному идеальному случаю подавление случайной компоненты радиолокационных наблюдений, т.е. повышают тем самым отношение «сигнал-шум».
ε
Первый этап - подавление вне контура судна случайной компоненты вейвлет-коэффициентов в ходе вейвлет-преобразования начала каждой линейки матрицы Z, , , в результате выполнения которого для каждой линейки определяют векторы адаптивных порогов, реализующих оценку  (14).
С этой целью формируют функционал
и определяют для каждой линейки значение вектора адаптивных порогов как оптимальное значение из решения оптимизационной задачи (операция 8)
i
где W - оператор вейвлет-декомпозиции и ограничения вейвлет-коэффициентов с помощью порогов Р, содержание и технология формирования которого поясняются в дальнейшем.
ε
Оценку (15) реализуют на основе технологии вейвлет-декомпозиции линеек матрицы Z на частотные диапазоны, в каждом из которых выполняют индивидуальное адаптивное пороговое ограничение вейвлет-коэффициентов. Из изложенного следует, что оператор W реализует процедуры выражений (9), (10), (12).
Для получения оценки
ε
определяют для каждого столбца матрицы Z элементы  вектора порогов , адаптивных к случайной компоненте в каждом частотном диапазоне вейвлет-декомпозиции, из выражения
ε
Таким образом, для определения элементов векторов адаптивных порогов  достаточно выполнить только вейвлет-декомпозицию столбцов матрицы Z, при этом исключаются процедуры децимации и вейвлет-реконструкции вейвлет-коэффициентов из алгоритма Коифмена-Викерхаузера, как неактуальные в данной задаче.
L
На втором этапе вейвлет-преобразования применяют (вторая часть операции 9) адаптивные пороги  для подавления случайной компоненты на каждой линейке внутри контура судна и получают оценку матрицы Z из выражения
jγ
Реализуют оператор W в выражении (19) путем повторения процедур постолбцовой вейвлет-декомпозиции (9), (10) матрицы Z и ограничения (12) ее вейвлет-коэффициентов c адаптивными порогами , , после чего производят простое суммирование полученных вейвлет-коэффициентов
где j=J*, , смысл и порядок определения оптимальных значений величин J* и Г* будет дан несколько ниже.
Вследствие неидеальной идентичности случайных компонент  и  на выборках  и  оцененная матрица  содержит случайную компоненту, которая снижает точность определения координат ЛИ. Для подавления случайной компоненты и улучшения отношения «сигнал-шум» применяют дискретную форму непрерывного вейвлет-преобразования [2]. С этой целью для каждой линейки  матрицы , полученной путем суммирования (20) ее вейвлет-коэффициентов, формируют аналогично операциям 2-3 векторы вейвлет-спектров
0
L
L
где ψ - вектор базисной вейвлет-функции (пси-функция); χ - параметр масштаба пси-функции;  - координата положения пси-функции на линейке; W - число элементов вектора пси-функции. В результате свертки пси-функции с эхо-сигналами от ЛИ получают компоненты вейвлет-спектра в виде отрицательных импульсов с амплитудами U, превышающими по вышеуказанным причинам амплитуды случайных компонент вейвлет-спектра. Положение импульсов U на линейках совпадает с передними фронтами эхо-сигналов от ЛИ на матрице (7).
L
L
L
L
L
L
Для выбранного масштаба χ формируют (операция 10) из векторов  биполярную матрицу Ω=[ω(b,i)], , . В связи с тем, что положительные значения элементов матрицы Ω не несут информацию о ЛИ (импульсы U имеют отрицательную полярность) и являются помеховыми компонентами вейвлет-спектра, в дальнейшем применяют матрицу , , , в которой положительные элементы (помеховые компоненты) матрицы Ω заменяют нулевыми значениями. После указанной процедуры матрица  содержит импульсы U, идентифицируемые как отметки ЛИ (образуют изображения в виде замкнутых контуров небольших размеров), и отдельные остаточные элементы отрицательной полярности вейвлет-спектра от вейвлет-коэффициентов эхо-сигналов от поверхностного волнения, которые не снижают точность определения координат ЛИ.
Одновременно с формированием рассмотренного выше вейвлет-спектра  выполняют оптимизацию (операция 11) параметров вейвлет-декомпозиции. С этой целью формируют функционал
L
max
0
где U - амплитуда вейвлет-спектра от вейвлет-коэффициентов одного из выбранных ЛИ и u - максимальное значение отдельных остаточных элементов отрицательной полярности вейвлет-спектра от вейвлет-коэффициентов эхо-сигналов от поверхностного волнения. Оптимальные значения параметров φ (11), J (20), Г (20), χ (21), ψ (21) для каждой i-й линейки определяют из решения задачи оптимизации
0
Реализуют процедуру (23) в два этапа. Первоначально, исходя из требований к линейному разрешению, выбирают вейвлет и соответствующие ему функции φ и ψ, затем производят поиск остальных оптимальных параметров задачи (23).
Рассмотрим далее операции 12-13 заявляемого изобретения на способ дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям.
Для реализации операций 12-13 операции 1-11 повторяют с каждым оборотом (циклом сканирования) антенны, т.е. формируют последовательность матриц, содержащих эхо-сигналы от корпуса морского судна, его локальных источников и поверхностного волнения моря, в течение времени радиолокационного наблюдения за морским судном (операция 12).
Следует отметить, что элементы матриц вейвлет-спектров от вейвлет-коэффициентов каждой из упомянутых матриц эхо-сигналов являются случайными величинами, обусловленными стохастической природой эхо-сигналов от борта судна, его ЛИ и поверхностного волнения моря. При этом каждый элемент каждой матрицы эхо-сигналов является суммой в результате наложения прямоугольных импульсов со случайной амплитудой эхо-сигналов от борта, ЛИ и поверхностного волнения, что в результате искажает фронты импульсов и, как следствие, предопределяет случайный характер положения изображения контуров ЛИ в процессе радиолокационного наблюдения за движущимся судном. В связи с этим координаты центральных элементов контуров двух максимально удаленных друг от друга локальных источников, выбранных из числа расположенных на корме и носу судна, характеризуются случайными векторами  и  - расстоянием и углом от радара до центрального элемента контура соответствующего ЛИ на корме и носу, где , N - число наблюдений за координатами ЛИ (циклов сканирования антенны).
Координаты центральных элементов контуров ЛИ в системе OXY (относительно точки О, в которой установлен радар) определяют (операция 13) по формулам ,  и , .
Значение угла поворота геометрического вектора, соединяющего центральные элементы контуров носового и кормового ЛИ, отсчитываемое от его первоначального положения и соответствующее повороту судна (для ρ-го наблюдения) относительно мгновенной оси вращения, определяют из выражения
1
2
N
В процессе непрерывного наблюдения за движением судна формируют последовательность из указанных векторов, соединяющих на каждой матрице центральные элементы контуров локальных источников, соответственно, формируют последовательность (выборку) угловых положений [ξ, ξ, …, ξ] упомянутых векторов (операция 14).
Для получения оценок углового ускорения вектора в режиме реального времени (операция 15) применена процедура МНК-оценки [6] на выборке наблюдений длиной N и длительностью (N-1)h с оценкой углового ускорения на ее правом конце (реализуется режим реального времени), где h - временной интервал дискретизации, равный половине периода секторного сканирования антенны. Согласно этой процедуре угол (ξ), угловую скорость (ν) и угловое ускорение (f) связывают системой уравнений
Задачу наблюдения представляют в общем виде
ρ+1
ρ
x=Фx,
ρ+1
ρ+1
ρ+1
J=Hx+ε,
T
где x=[ξ,ν,f], Т - символ транспонирования, H=[1,0,0], .
ρ+j
N+j
ρ+j
j
1+j
2+j
N+j
-(N-j)
T
T
-1
T
Представляя систему уравнений в виде J=HФx+ε; ; j=0, 1, 2, … - параметр, формирующий в реальном времени скольжение выборки наблюдений длиной N по непрерывному потоку наблюдений угла поворота судна, получают оценку вектора  на правом конце выборки. Рассмотренная задача оценки в целом хорошо обусловлена и вполне допускает нормальное представление решения в виде устойчивой процедуры , j=0, 1, 2, …, где ξ=[ξ,ξ,…,ξ] - j-я выборка наблюдений угла поворота судна, А=(SS)S - оптимальный МНК-оцениватель,
- матрица размером N×3.
Таким образом, одновременно с оценкой угла  и скорости его изменения , в режиме реального времени формируется последовательность оцененных угловых ускорений , j=0, 1, 2, …, относящихся к концу каждой из скользящих выборок наблюдений, т.е. реализуется оценка в реальном времени. Временное положение максимума углового ускорения принимается в качестве основания для регистрации переложения руля морского судна.
В настоящее время устройство, реализующее заявленный способ, находится в стадии макетирования. Макетирование выполнено применительно к береговой радиолокационной станции кругового обзора Центра СУДС порта Владивосток со следующими характеристиками, оказывающими определяющее влияние на результаты моделирования: ширина диаграммы направленности антенны - 0,18 град; угловой шаг антенны между двумя смежными радиолокационными линейками - 0,015 град; период секторного обзора антенны радиолокатора - 0,5 с. Для получения вейвлет-коэффициентов и вейвлет-спектров выбран вейвлет Добеши 'db1' [2], обладающий наилучшим сочетанием в данной задаче линейного разрешения и подавления случайных эхо-сигналов от поверхности моря. Модельное значение частоты дискретизации эхо-сигнала на выходе видеодетектора БРЛС задано равным 150 МГц, что соответствует линейному интервалу дискретизации наблюдений d=1 м.
Моделирование движения судна основано на копировании экспериментальных значений угла поворота судна (угол вычислен интегрированием угловой скорости) и смещения мгновенной оси вращения, наблюдаемых в процессе переложения руля судна типа «Bulker», анализ экспериментальных данных которого приведен ранее.
Макет матрицы эхо-сигналов сформирован в виде суммы главных компонент: эхо-сигналов от корпуса судна, его ЛИ и поверхностного волнения моря.
Распределение плотности вероятности эффективной площади рассеяния (ЭПР) названных отражателей описывается [3]:
0
- экспоненциальным законом для ЭПР (S) эхо-сигналов от корпуса судна
,
где  - среднее значение ЭПР корпуса судна в угловом секторе диаграммы направленности антенны;
L
- логнормальным законом для ЭПР S ЛИ
,
ln
ln
где µ и σ - среднее и дисперсия логнормального распределения;
ε
- вейбулловским распределением для ЭПР (S) поверхностного волнения моря
,
где с'=1/b' - параметр формы, G - значение медианы распределения, определяемое интенсивностью волнения.
ln
ln
Модельные параметры эхо-сигналов выбраны равными [3]: ; µ=0; σ=2,0; b'=1,75; G=0,8. С учетом  эхо-сигналы от корпуса судна, его ЛИ и поверхностного волнения моря сформированы в указанных соотношениях.
Как следует из внешнего вида матрицы радиолокационных эхо-сигналов (фиг.4), матрица эхо-сигналов сильно искажена помехами от поверхностного волнения моря, что требует для формирования контуров ЛИ применения специальных методов обработки.
Выделение контура судна и его ЛИ выполнено в соответствии с операциями 1-11, которые повторялись для каждого цикла сканирования антенны. На фиг.5 представлен пример (для одного из циклов сканирования антенны) изображения контуров корпуса судна и его локальных источников, относительно двух из них (1 и 2), расположенных на корме и носу, выполнены операции 12-15.
На фиг.6 в системе координат OXY представлены изолинии (а) - среднего значения и (b) - стандартного отклонения временных ошибок (в секундах) дистанционной регистрации переложения руля по радиолокационным наблюдениям. Указанные результаты получены на основе многократного (для набора статистики) моделирования численной оценки береговой РЛС Центра СУДС порта Владивосток временной ошибки регистрации переложения руля применительно к типичной ситуации движения судов в проливе Босфор Восточный (ось OX ориентирована вдоль пролива) залива Петра Великого (Японское море). В каждой из точек пространства (фиг.6) выполнено моделирование маневренного периода движения судна и оценка ошибки дистанционной регистрации переложения руля по радиолокационным наблюдениям. Ошибка регистрации переложения руля вычислялась как разность между экспериментальным значением времени завершения переложения руля судном типа «Bulker» и временным положением максимума оцененного углового ускорения . Результаты макетирования показывают, что средняя ошибка времени дистанционной регистрации переложения руля судна не превышает 2,5 с В течение указанного времени наблюдаемое судно на скорости в 7,7 м/с (15 узлов) проходит не более 20 м, что предоставляет возможность СУДС своевременно применять эффективные меры по исключению столкновения судов. Результаты моделирования свидетельствуют о высокой точности реализации разработанного способа дистанционной регистрации переложения руля морским судном по радиолокационным наблюдениям.
Таким образом, полученные результаты подтверждают достижение технического результата от применения заявленного способа дистанционной регистрации переложения руля морского судна по радиолокационным наблюдениям, заключающегося в дистанционном получении информации о переложении руля морского судна в реальном масштабе времени, что позволяет применить данный способ в интересах обеспечения безопасности морского движения с целью исключения столкновения встречных судов.
Источники информации
1. Справочник по теории корабля: В трех томах. Том 3. / Под ред. Я.И.Войткунского. - Л.: Судостроение, 1985.
2. Решение ФГУ ФИПС от 18 января 2007 г о выдаче патента на изобретение по заявке №2005126525/09(029790) «Формирование изображения контура морского судна по радиолокационным наблюдениям», автор Дорожко В.М.
3. Дорожко В.М. Информационная технология обработки радиолокационных наблюдений в задаче выделения локальных источников судна // Информационные технологии. - 2006. - №9. - С.52.
4. Mathematical model of LO-RO ship. Version: v13-3D. Transas. St. Petersburg. - 2001. - 34 p.
5. Mathematical model of Bulk carrier. Version: v03-3D. Transas. St. Petersburg. - 2001. - 33 р.
6. Девятисильный А.С., Дорожко В.М. Нейроподобная система управления продольным движением автомобиля // Информационные технологии. - 2005. - №12. - С.37.