Электрическая структура нестационарного приземного слоя в приближении турбулентного электродного эффекта

УДК 551.594

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ В ПРИБЛИЖЕНИИ ТУРБУЛЕНТНОГО ЭЛЕКТРОДНОГО ЭФФЕКТА

© 2005 г. Г.В. Куповых, А.Г. Марченко, В.Н. Морозов

The problem electrical states of the time-dependent surface layer determined by turbulent electrode effect are discussed. Profiles of ion density? electric field, current and electric density are obtained. Electrical state analyzed in different ways of parametr.

Система глобального мониторинга электрического поля атмосферы требует накопление рядов данных, позволяющих судить о степени изменчивости ее электрических параметров. В некоторых случаях удается выявить признаки антропогенного воздействия на окружающую среду. Одной из особенностей проводимых наблюдений является то, что измерительная аппаратура устанавливается на определенных уровнях относительно земли. Это обстоятельство не позволяет судить с достаточной точностью о характере распределения электрических параметров во всем приземном слое. Одним из методов решения этой проблемы является построение математической модели происходящих в приземном слое электродинамических процессов. Поскольку реальные измерения проходят в неоднородных метеорологических условиях, особый интерес в моделировании электрического состояния приземного слоя представляют задачи, учитывающие влияние турбулентного перемешивания в атмосфере.

Рассмотрим задачу о нахождении распределений концентраций положительных пь отрицательных аэроионов n2 и напряженности электрического поля Е в приземном слое атмосферы и эволюции его электрической структуры во времени. Для горизонтально-однородного приземного слоя в отсутствии аэрозольных частиц в атмосфере система уравнений с граничными условиями имеет вид [1]

dni,2 _ ф • ni,2) д Г ^ dni,2 ^

±b

1 2---

dt ' dz dz

dE e / \

— =-

dz S00

Dt (z)-

12 dz

= q -an^2

,

где Ь12 - подвижности положительных и отрицательных ионов; q - интенсивность ионообразования; а - коэффициент рекомбинации аэроионов, е - элементарный заряд; е0 - электрическая постоянная. Коэффициент турбулентной диффузии ионов задавался в виде 0(х)=В1х.

Начальные условия представлены в виде

()= «2(ZК ^

1 - e

E (z )= EfJ

где Е0 - значение напряженности электрического поля у поверхности земли; Ь0 - характерная толщина электродного слоя. Граничные условия:

Ч=z0 = Ч=z0 = Ч=L = n2\z=L =h ' E

r^-3

=E

0

а =ло

где г0=2,5-10 параметр шероховатости земной поверхности

Для решения от непрерывной задачи (1)-(3) переходим к дискретной задаче, записанной в явно-неявном виде. Параметры дискретной задачи выбираем следующими: И1=0,1 м - шаг дискретизации по высоте; г=0,1с - шаг дискретизации по времени; ае [0, 1] - параметр, позволяющий влиять на

-4 2 -1 -1

скорость сходимости и устойчивость численного метода; ¿1 = 1,2-10 м В с ,

-4 2 -1 -1 -12 3 -1 -19 -1

¿¡=1,4-10 м В с , а=1,6-10 м с , е=1,6-10 Кл, Е0 = -100 В-м ,

-1 -2,362-г 6 -3 -1

А = 0,1м -с , д=(7+д0-в )-10 м с .

На каждом шаге по времени три системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) специального вида. СЛАУ, описанные первым и вторым уравнением системы, имеют трехдиагональную структуру. Системы такого вида эффективно решаются методом «прогонки».

48.0 -60.0 -72.0 -84.0 -360

0.30 0.60 0.30 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40 2.70 «10*8 Рис. 1. Профили концентраций аэроионов п12 и электрического поля Е в момент времени 1=100 с

z

L

0

п

Характерное время протекания электрических процессов определяется

_ 1

согласно выражению т = (а) , которое составляет величину порядка 250 с. Моделируемое время выбирается заведомо больше времени релаксации.

В ходе численных экспериментов получены распределения и12 и Е от высоты в различные моменты времени (рис. 1, 2). В таблице приведены различные значения электрических характеристик в зависимости от времени.

По данным численного эксперимента рассчитаны также значения плотности электрического заряда и его эволюция во времени на различных высотах по формуле ) = е(»1 (2, t) _ П2 (2, t)). Результаты расчетов приведены на рис. 3.

t, с

Рис. 3. Значения плотности электрического заряда p(z) на высотах 0,5, 1 и 2 м

Таблица 1

Электрические характеристики в зависимости от времени

Характеристика Время, с

0 20 100 200 300 500 800 1000

Е°/ /Ет 1,00 1,14 1,53 1,84 1,99 2,07 2,09 2,09

nl(ü,5)/ 0,39 0,62 0,64 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63

nl(l)/ /n1x 0,63 0,74 0,75 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74

nl(2)/ /n1m 0,86 0,84 0,84 0,83 0,83 0,82 0,82 0,82

n2(0 , 5)/ /n2m 0,39 0,50 0,47 0,46 0,45 0,45 0,45 0,45

n2(l)/ /n2x 0,63 0,64 0,61 0,59 0,58 0,58 0,58 0,58

n2W /n2x 0,86 0,78 0,73 0,71 0,70 0,70 0,70 0,70

e°/e(0,5) 1 1,02 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03

%) 1 1,04 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06

Уф) 1 1,07 1,11 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12

Примечание. n¡¡2(z) — концентрация аэроионов на высоте z; Ex — величина электрического поля на верхней границе электродного слоя.

На рис. 4 приведен установившийся профиль распределения объемного заряда внутри электродного слоя.

fz„

135.000 120.000 105.000 90.000 75.000 60.000 45.000 30.000 15.000

|________ р.нКпДд3

•0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0 60 0.70 Рис. 4. Профиль плотности объемного заряда в момент времени t=600 с

В результате численного моделирования была рассчитана плотность тока проводимости на верхней границе электродного слоя, согласно выражению:

^) = е(Ьп () + Ъ2П2 ((()Е„ .

Из расчетов следует, что на высотах 0,5 - 2 м (уровни традиционной установки измерительной аппаратуры) величины п12 и Е принимают значения, близкие к стационарным, в течение первых 3 мин. В дальнейшем электрические характеристики на этих высотах остаются практически неизменными. Большое время установления стационарного режима определяется процессами, протекающими на высоте более 10 м. Большая толщина слоя в значительной степени отличает турбулентный электродный слой от классического. Ток проводимости на верхней границе электродного слоя сильно меняется первые 5 мин (рис. 5).

с

Рис. 5. Плотность токана верхней границе электродного слоя

Увеличение значения поля Е приводит к увеличению толщины электродного слоя и незначительному увеличению величины электродного эффекта. Объемный заряд при этом на высоте до 10 м увеличивается.

Усиление интенсивности ионообразования /0 приводит к незначительному уменьшению толщины электродного слоя и ослаблению самого электродного эффекта. При этом время установления стационарного процесса незначительно уменьшается.

Увеличение коэффициента турбулентности приводит к ослаблению электродного эффекта и значительному увеличению толщины электродного слоя. Объемный заряд на характерной высоте до 10 м уменьшается.

При сравнении результатов моделирования задачи классического электродного эффекта [2] и турбулентного электродного эффекта можно сделать вывод, что наличие турбулентного перемешивания в приземном слое приводит к заметному уменьшению значения объемного заряда вблизи поверхности земли и увеличению толщины электродного слоя. Время релаксации электрических процессов в турбулентном электродном слое за-

метно превышает аналогичный параметр классического электродного слоя.

Работа выполнена при поддержке Американского фонда гражданских исследований и развития, проект REC-004.

Литература

1. Куповых Г.В., В.Н. Морозов, Шварц Я.М. Теория электродного эффекта в атмосфере. Таганрог, 1998.

2. Клово А.Г., Куповых, Г.В., Марченко А.Г., Морозов В.Н., Сухинов А.И. // Математические модели физических процессов: Сб. науч. тр. 10-й междунар. конф. Таганрог, 2004. С. 127-132.

Таганрогский государственный радиотехнический университет 21 марта 2005 г.

УДК 5823.6:537.311.33:537.553.8

ВЛИЯНИЕ КИСЛОРОДА НА ПОВЕРХНОСТНУЮ СЕГРЕГАЦИЮ СВИНЦА В ТВЕРДОМ РАСТВОРЕ Ag - 0,5 ат. % Pb

© 2005 г. А.В. Этуев

The initial stage of oxidation of the solid solution Ag - 0.5 ат. % Pb surface has been investigated by the method Auger electron spectroscopy in controlled conditions.

Изучение ультратонких оксидных пленок на металлических подложках получили значительное внимание из-за их важных приложений в гетерогенном катализе и микроэлектронике [1-5]. Кроме того, тонкие оксидные пленки могут иметь новую поверхностную структуру и химическую активность. Все более возрастающее внимание уделяется свойствам ультратонких пленок оксидов металлов и методам их получения. В настоящее время ультратонкие оксидные пленки металлов получают испарением металлов в сверхвысоком вакууме с одновременным или последующим окислением.

Данная работа посвящена исследованию начальных стадий окисления свинцовой пленки, получаемого методом поверхностной сегрегации в твердом растворе Ag - 0,5 ат % Pb.

Методика исследования и аппаратура

Для приготовления твердого раствора Ag - 0,5 ат. % Pb использовалось серебро марки Ср 999.9 и свинец марки С 000. Особое внимание уделялось химической обработке кварцевой ампулы. Ампулу предварительно обрабатывали, выдерживая в течение:

а) 60-90 мин в растворе 15 кг К2Сг207, 200 мл H2SO4;

б) 60-120 мин в смеси 1HNO31HF;