Компьютерное моделирование коаксиальной фидерной линии с аномальной дисперсией

Компьютерное моделирование коаксиальной фидерной линии с аномальной дисперсией

Елизаров АА., Каравашкина В.Н., МТУСИ

В настоящее время в связи с уплотнением городских застроек, ужесточением требований к показателям качества и габаритам элементов антенн возникает проблема создания фидерных линий и устройств, обладающих небольшими размерами и работающих в широком диапазоне частот. Одним из способов уменьшения продольных размеров логопериодических антенн и антенн с бегущей волной является построение питающих фидерных линий с аномальной дисперсией. В таких случаях с ростом частоты колебаний фазовая скорость волны увеличивается при сохранении электрической длины фидерной линии, а наличие замедления позволяет сократить геометрическую длину антенны в целом [1]. В известных коаксиальных и волноводных фидерных линиях наличие дисперсии такого вида невозможно. Решение следует искать в альтернативных видах направляющих линий для сигналов диапазона СВЧ. В качестве такой структуры можно рассматривать цилиндрическую спиральную замедляющую систему с продольно-проводящим экраном, используемую в лампах с бегущей волной (ЛБВ). В СВЧ электронике известна конструкция замедляющей системы ЛБВ, выполненная в виде цилиндрической спирали в металлическом экране с внутренними продольными ребрами. Использование такой замедляющей системы, обладающей аномальной дисперсией, позволяет расширить полосу усиления ЛБВ и осуществить коррекцию ее дисперсионной характеристики [2]. Поскольку существующая конструкция обладает резонансными свойствами и разработана для замедления электромагнитной волны, ее параметры и свойства как передающей линии отличаются от известных. Поэтому важной задачей является моделирование предлагаемой линии передачи программными средствами, чтобы показать возможность создания фидерной линии на основе спиральной замедляющей системы с аномальной дисперсией.

На базе существующей конструкции с продольными ребрами предложена коаксиальная фидерная линия с аномальной дисперсией, содержащая внутренний проводник в виде цилиндрической спирали, а внешний проводник — в виде симметрично расположенных по образующим цилиндра секторов, чередующихся со сквозными щелями (рис.1). Такая конструкция внешнего проводника обеспечивает практически полную концентрацию энергии электрического поля замедленной волны внутри коаксиальной фидерной линии. Электрическое соединение секторов, необходимое для возбуждения колебаний в линии, должно осуществляться разорванным кольцом. Если же кольцо замкнуто, азимутальные токи, возникающие в месте соединения, уменьшают погонную индуктивность фидерной линии, которая приближенно может быть определена по формуле:

1 ” 1Т (1 -12

4п 1

где Ц0 — магнитная проницаемость вакуума, Ь — радиус внутреннего спирального проводника, d — радиус внешнего проводника линии.

Возбуждаемый в кольце ток невелик и существенного влияния на погонную индуктивность коаксиальной фидерной линии не оказывает. Если ширина щелей невелика по сравнению с шириной секторов, погонная емкость коаксиальной фидерной линии приближенно определяется емкостью между двумя цилиндрами с радиусами Ь и d:

2п1

С0 ~£0

где £о — диэлектрическая проницаемость вакуума.

Дисперсионное уравнение коаксиальной спиральной линии, полученное методом сшивания проводимостей электрического и магнитного типов [3], имеет вид:

1

п

^Ьт)

10

1 -Фоо

где п — относительный коэффициент замедления, т — поперечная постоянная волны в линии, О,^,!],^ — модифицированные функции Бесселя первого и второго рода, нулевого и первого порядка,

, ч ^

ф ,, (х, у) =---------

' к (х)1 ] (у) — функция, характеризующая влияние

внешнего экрана линии на внутренний спиральный проводник.

Результаты численного расчета дисперсионного уравнения, полученные с помощью программы Ма^САР, приведены на рис. 2 в виде зависимостей коэффициента замедления от обобщенного параметра спирали Qc = Ь^Ф (где к = 2п/Х — волновое число, X — длина волны в линии, Ф — угол намотки спирального проводника), при различном отношении радиуса внешнего проводника d к радиусу внутреннего спирального проводника Ь.

Из представленных на рис. 2 зависимостей видно, что при d/Ь = 1,5 и Qc > 2 дисперсионная характеристика оказывается практически горизонтальной, что соответствует минимальному значению дисперсии. При уменьшении отношения d/Ь дисперсия линии меняется с нормальной ^/Ь > 1,5 ), при которой фазовая скорость волны уменьшается с ростом частоты, на аномальную, при которой увеличение частоты приводит к росту фазовой скорости волны Ь < 1,5).

В соответствии с данными зависимостями предложена конструкция, имеющая отношение радиусов внутреннего и внешнего проводников, равное 1.2. Ее моделирование с помощью программы Атой НРББ (у.10) наглядно продемонстрировало вид распределений эле-

Рис. 2. Зависимости коэффициента замедления от Qc

ктрического и магнитного полей и характер их изменения с ростом частоты. Эта программа реализует метод конечных элементов во временной области. На рис. 3 приведены распределения электрического и магнитного полей в поперечном сечении конструкции при частоте сигнала 60 МГц.

Из представленных на рис. 3 распределений видно, что магнитное поле сосредоточено в образованном внутренним проводником

цилиндре, а электрическое поле — между внутренним проводником и экраном с продольными щелями.

На рис. 4 показан характер распределения электрического и магнитного полей в продольных сечениях конструкции линии на частотах 40 МГц (рис.4а,в) и 60 МГц (рис. 4б,г).

Из анализа рис.4 следует, что с ростом частоты моделируемая фидерная линия теряет свои резонансные свойства. Следовательно, подает замедление и растет фазовая скорость, что подтверждает данные первичного расчета. Наличие небольшого излучения снаружи линии легко устранимо добавлением второго сплошного экрана, практически не влияюшрго на дисперсионные свойства конструкции.

Таким образом, рассмотрена компьютерная модель коаксиальной линии передачи на основе спирали в экране с продольными ребрами, обладающая аномальной дисперсией, и показана возможность построения фидерных линий на ее основе для питания логопериодических антенн и антенн с бегущей волной.

Литература

1. Елизаров АА, Пчельников Ю.Н. Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем. — М.: Радио и связь, 2002. — 200 с.

2. Пчельников Ю.Н., Лошаков Л.Н., Кравченко Н.П_ Лысак АЮ. Возможность расширения полосы усиления ЛБВ с помощью металлического экрана с продольными ребрами // Известия ВУЗов. Радиотехника. — 1975.

— Т. XVIII. — № 10. —С. 161-164.

3. Патент РФ № 2 339 128, МПК Н01Р 5/02, Н01Р 3/08. Коаксиальная фидерная линия/ АА.Елизаров, В.Н.Каравашкина, МДМорозов-ская. Опубл. в БИ №32, 2008.

4. Григорьев АД Электродинамика и техника СВЧ: Учебник для вузов по спец. "Электронные приборы и устройства". — М.: Высшая школа, 1990.

— 335 с.

5. Банков С.Е, Курушин АА, Разевиг ВД Анализ и оптимизация СВЧ структур с помощью ^ББ. — М.: СОЛОН-Пресс, 2005. — 216 с.

Е Пе1<1

г.гг59*цюч

2 0868* .ООЧ

19Ч76«*ООч

1. 8085» ЧЮЧ

1. 6894* *<Юч

1. 5ЇОЗ* *004

1. 3912* ЧЮЧ

1.2521е«ООЧ

1. 1129«Ц»ч

9. 7382*4303 I

8. ЗЧТОеЦЮЗ

6 9559» *003

5. 56Ч7*Ч503

Ч. 1735» *00 3

2. 7823**003

1. 3912**003

в

И Ме 1(1[А/и]

Пн 5413* ц»1 Ч. 257Ч«*в01 і 97И«*вО: 3 в898««001

1 н059«*00:

»). 12211*001 2. 6383**001

2 55Ч5«*001 2. 2706* ЧЮ1 1 986 6* «001 I. 70 30* *001

і.чш«*еоі

« I 1Э5 и *001 8 51Ч9«Ц»0 5. 6768**000 2.8383«*000 0 -000

а)

Рис. 3. Распределения электрического(а) и магнитного(б) полей в поперечном сечении

б)

а) б)

Рис. 4. Распределения электрического и магнитного полей в продольных сечениях конструкции линии на частотах 40 МГц