Накопление холода как способ энергосбережения и оптимизации энергопотребления

УДК 621.58: 536.75

Накопление холода как способ энергосбережения и оптимизации энергопотребления

Д-р техн. наук А.М. АРХАРОВ, акад. РАН А.И. ЛЕОНТЬЕВ, д-р техн. наук В.В. СЫЧЕВ, д-р техн. наук И.А. АРХАРОВ,

E.H. КРИЖАНОВСКАЯ, П.В. КУСТОВ

The problem of cold accumulation, important for many industries, is considered in terms of its interest for large consumers of cold in the field of moderate low and cryogenic temperatures. Cold generators for these conditions can be air refrigerating machines (VHM) or vapor-compression Freon (R22) refrigeration machines (PKM). The calculations of energy consumption for VHM and PKM are presented for the conditions of cold accumulation, and an entropy-statistical analysis of work loss distribution in the elements of machines for stationary operating conditions is given. The actual work values calculated by analysis differ from those, determined in the refrigerating cycles, by about 1 %. The cost of production of 1 kg of ice is considered in both cases for all-day operation of the plants and for night operation in the conditions of different electrical energy tariffs in Moscow. A threshold temperature has been determined, below which the use of VHM is appropriate for the accumulation of cold. It’s 60 °C, however in the case of combined operation (PKM all day and BHM in night time) this threshold is increased to -30 °C.

Введение

Остро обозначенная проблема экономии электроэнергии и энергоресурсов побудила специалистов самых различных областей не только к поиску способов сокращения энергопотребления, но и к разработке систем накопления и трансформирования электроэнергии и теплоты, которые позволяют оптимизировать режимы их генерации и потребления. Последняя задача, по нашему убеждению, имеет непосредственное отношение и к низкопотенциальной теплоте — холоду. Она издавна решалась в простейших вариантах как за рубежом, так и в России, в странах с континентальным и жарким климатом, но еще далеко не осмыслена в соотношениях с уровнем современных возможностей. Основными причинами, побуждающими к исследованию данной проблемы сегодня, являются, с одной стороны, постоянно увеличивающаяся доля обшей вырабатываемой электроэнергии, используемая для генерации холода (она уже превышает 20 %), и существенные различия стоимости электроэнергии в дневное и ночное время — с другой (I кВт ч в ночное время может быть дешевле в 1,5(2) - 4 раза !).

Проблема накопления холода напрямую связана с использованием естественных суточных и сезонных изменений температуры окружающей среды, потенциально позволяющих обеспечить уменьшение затрат энергии на генерацию холода, то есть сберечь энергию. Другими словами, при реализации систем “холодонакопления” мож-

но запасать необходимое количество холода (нужного качества, т.е. температуры) ночью (или в холодный период), а утилизировать его днем (или в теплое время). В числе объектов, которые могли бы коммерчески выгодно использовать системы накопления холода, мы видим сегодня крупные холодильные склады, спортивные сооружения, крупные объекты кондиционирования воздуха, большегрузные суда, а также крупнотоннажных производителей и потребителей сжиженного природного газа (СПГ). Бытовая холодильная техника и климатотехника также могут рассматриваться как объекты использования таких аккумуляторов. Необходимый при этом контроль потребления электроэнергии в ночное и дневное время вполне реален: так называемые двухтарифные счетчики электроэнергии существуют и уже используются, наиболее широко во вновь строящихся домах. Помимо этого, особенно в условиях северных широт, возможно искусственное доохлаждение естественных аккумуляторов холода (льда, воды и др.) с дальнейшим их использованием по назначению, в том числе при генерировании более низкотемпературного холода, например в процессах ожижения природного газа.

Ясно, что проблема накопления холода является комплексной и немаловажное значение в ней имеют технические вопросы, относящиеся к возможным хладоносите-лям, температурам генерируемого и аккумулируемого холода, способам утилизации холода и, конечно, к холо-

дильным машинам (для крупных потребителей холода), генерирующим холод. В данной статье рассматриваются технические аспекты накопления большого количества холода (крупные потребители) в области умеренно низких и криогенных температур с помощью генераторов холода двух типов: воздушной холодильной машины (ВХМ) и парокомпрессионной холодильной машины (ПКМ) на К22, которая, несомненно, более эффективна при генерации холода на уровне температур ориентировочно не ниже 220...210 К. В то же время при температурах ниже определенного “порогового” значения практически целесообразным для накопления холода может оказаться применение ВХМ(например, в ночное время для целей ожижения природного газа). Поэтому представляет интерес оценка величины этой “пороговой” температуры при различных тарифах на электроэнергию и возможных сегодня значениях степени термодинамического совершенства холодильных машин и их основных узлов” [1, 2, 3, 5].

Рабочими телами (хладоносителями) для накопления (аккумулирования) холода могут быть самые разнообразные вещества — рассолы, чистые жидкие и твердые вещества и их смеси. В расчетных примерах нами выбрана вода, как самое распространенное, доступное и экологически нейтральное вещество, проходящее в пусковых режимах стадии охлаждения и затвердевания. Начальная температура воды (для расчета пускового режима) принята Тш = = 300 К (+27 °С), а конечная температура охлажденного льда Гон варьировалась от 243 К (—30 °С) до 163 К (—110 °С). В установившихся режимах аккумулирования и утилизации холода участвует только твердая фаза воды — лед. Принято, что в режиме утилизации охлажденный лед в процессе теплообмена с охлаждаемым объектом нагревается на 20 °С, например от 7’Хт.п = 243 К (-30 °С) до ТХтах= = 263 К (—10 °С). В режиме накопления холода лед охлаждается соответственно от ТХттдо ТХтт, т.е. в приведенном примере от 263 К (—10 °С) до 243 К (—30 °С).

Ниже приведены примеры расчетов ВХМ, работающей по обратному циклу Брайтона с рекуператором, и ПКМ на Я22, используемых для охлаждения льда в стационарном режиме накопления холода. Следуя этим примерам, были осуществлены соответствующие расчеты для процессов генерирования и аккумулирования холода при более низких температурах, например в системах ожижения природного газа, что весьма актуально.

Термодинамическая интерпретация задачи накопления генерируемого холода

На рис. 1 показана принципиальная общая схема системы для накопления генерируемого холода.

Рис. 1. Схема внешнеадиабатной системы:

1 — генератор холода — низкотемпературная установка (НТУ); 2 — аккумулятор холода при температуре Тх;

3 — окружающая среда при температуре Тдс

Исходя из двух фундаментальных принципов — сохранения энергии и возрастания энтропии в адиабатно изолированной системе тел, — запишем следующие уравнения.

Уравнение энергетического баланса генератора холода при стационарном состоянии НТУ:

/ + а = ап,

теор чц’ ' '

где /геор — теоретически необходимая величина затрачиваемой работы (электроэнергии),

/ =1—1 , причем для ПКМ / =0;

теор сж расш’ г расш 5

<7х = (<?х)0 + <7ос + <7нсл— количество генерируемого холода при температуре ^(«полная» холодопроизво-дительность);

(<7х)0— количество аккумулированного холода;

<7ос — теплопритоки из окружающей среды; днсл — холод, теряемый вследствие недорекуперации. <70 — количество теплоты, переданной от НТУ в окружающую среду, имеющую температуру Тос. Уравнение энтропийного баланса всей внешнеадиабатной стационарной системы (см. рис. 1):

«/^-,/тН 1^1 ,

\ 1 /теор

где Xа5' - суммарное производство

энтропии в результате необратимости /«рабочих процессов, необходимых для генерации и аккумулирования холода.

Из уравнений (1) и (2) находим:

или

u=/m,n+ ,

' Первоначально эта “пороговая ”температура (около - 70 °С при едином тарифе на электроэнергию) была определена еще в 1955 г. профессором B.C. Мартыновским и доцентом JI.3. Мельцером ¡4].

где /М|1Ч - минимально необходимая работа для генерации холода д при температуре Т;

I ХА/Н — сумма минимально необходимых ра-

\ /теор

бот для компенсации производства энтропии в рабочих процессах при генерации и аккумулировании холода.

При использовании для генерации холода циклов с потоками рабочего тела величина XА/* равна сумме со-

\ /=1 / теор

ответствующих работ изотермического сжатия рабочего тела.

Действительные (реальные) величины затрачиваемой работы для генерации <?х могут быть определены только в первом приближении с привлечением дополнительно необходимых среднестатистических или расчетных данных. В соответствии с энтропийно-статистическим методом анализа [1, 2, 3] для рассматриваемой задачи можно принять следующие варианты записи для действительной величины работы:

действ 55 I (м/Л' + X А^М + X А^< .

1 Пиз Ч/=т+1 ) Чтсрм.НТУ

или

(действ ~ Киы + X А^' j ^ + X ^ ^НТУ,

где п — общее число необратимых процессов в рассматриваемой системе;

т — число необратимых процессов низкотемпературного цикла, компенсируемых изотермической работой сжатия;

(п - т) — число необратимых процессов, компенсируемых затратами генерированной холодопроиз-водительности, для компенсации теплопритоков <7ос из окружающей среды к аккумулятору холода и НТУ и потерь холода 0нсд вследствие недорекупе-рации;

5^. — вынужденные затраты генерируемой холодопро-изводительности для компенсации потерь (п — т), то есть в данном случае <7ос и ц \

Г|и) — изотермический КПД компрессора, выражающий степень термодинамического совершенства процессов сжатия в охлаждаемых компрессорах;

Т] нту — степень термодинамического совершенства низкотемпературной установки, Лтерм.НТу = 1мт/1м фиту — коэффициент удельных затрат электроэнергии при генерации холода в НТУ, Вт эл.мощн./Вт холодопр.

При принятых выше условиях для режимов накопления холода определяются необходимое его удельное количество на 1 кг льда и минимально необходимая удельная работа.

Например, для стационарного режима накопления холода при охлаждении льда от температуры 263 К до 243 К:

— удельные затраты холода на охлаждение льда

< Гх™ - = 2,12 <263 - 243) = 42,4 цДж/кг

льда при минимальной температуре генерируемого холода 243 К;

— минимально необходимая работа для охлаждения 1 кг льда

1 = д [Т/(ГУ -Ту )\п(Ту /Г )-1]=

пип охлльда ^охллвда1- о.с' х Хтах Хтт' 4 Хтах' Хтт7 1

= 42,4 [300/(263 - 243) 1п(263/243) -1] = 7,903 кДж/кг льда.

Расчет ВХМ в режиме охлаждения льда от температуры Г =263 К до Г =243 К.

Хиач Хкои

Исходные данные:

Тос = 300 К — средняя температура окружающей среды;

Я = 0,287 кДжДкг-К) — газовая постоянная воздуха;

Т)из = 0,76 - среднестатистическое значение изотермического КПД компрессора;

Г|,ш = 0,8 - среднестатистическое значение адиабатного КПД компрессора, выражающее степень термодинамического совершенства процесса сжатия в адиабатных условиях;

Г)5 = 0,9 — среднестатистическое значение изоэнтроп-ного КПД детандера, выражающее степень термодинамического совершенства процесса расширения в адиабатных условиях;

<7ос=1,5 кДж/кг сж. в. — удельная (на 1 кг сжатого воздуха) величина теплопритоков из окружающей среды к холодному блоку (аккумулятору холода и НТУ);

Рис. 2. Схематическое изображение воздушного рекуперативного обратного цикла Брайтона в Т — Б- координатах и установки для охлаждения льда от температуры 263 К до 243 К:

К — компрессор; Д — детандер; К.Х. — концевой холодильник; Н — теплообменник нагрузки;

Т. О — основной теплообменник; 1—7 — точки цикла, параметры которых приведены в табл. 1

Таблица I

Параметры точек обратного цикла Брайтона

Точки Энтальпия /, кДж/кг Температура т, к Энтропия 5, кДж/

1. 529,02 300 3,95092

2 575,3 345,9 3,97807

2ад 566,04 336,74 3,95092

3 528,91 300 3,83418

4 493,61 265,04 3,70909

5 467,43 238,94 3,72135

5ад 464,52 236,05 3,70909

6 488,67 260 3,80657

7 523,97 295 3,93396

<7нел = ср А Гсд = 5 кДж/кг сж. в. - среднестатистическая удельная величина потерь холодопроизводительности из-за недогрева обратного потока в рекуператоре,

АТ = 5 К;

нед ’

ср= 1 кДж/(кг-К) — теплоемкость воздуха при нормальных условиях; о = р /р = 1,5 — степень повышения давления при

сж г сж' г вс 7 г

сжатии, принятая по результатам предварительных опти-мизационных расчетов (7?сж =1,5 бар, рж= 1 бар).

Рабочие процессы в ВХМ и ее принципиальная схема показаны на рис. 2.

Определение основных характеристик рабочих процессов цикла и холодильной установки Теоретическая (полная) удельная холодопроизводитель-ность цикла:

<7Х =(<7Х)Т= - *з + \ ~ *5 = 26’29 кДж/кг сж.в.

Реальная (полезная) удельная холодопроизводитель-ность:

(9х)о=(9х)овхм= (чХ - Чо, - Я1ка = 19’79 кДж/кг сж.в. Соотношение полной и полезной холодопроизводительности:

У = (Ях)т/Юо = 26,29/19,79 = 1,328.

Затрачиваемая удельная работа: при адиабатном сжатии:

(/ ) = с Т [(р /р )<к-1)/к_ 1] = с т ((уОс-П/к - 1) =

у сж'ад р о.с 1У/сж'^вс7 1 р о.с у '

=1-300 (1,5)(1’41_1)/|’41 - 1) = 37,54 кДж/кг сж.в.;, при изотермическом сжатии:

(У из= ^ ^ 1П(РСЖ/Р,.)= 0,287-3001п 1,5 = 34,91 кДж/кг сж.в. Действительная затрачиваемая удельная работа: (У***, = <Уад /Лад = 37,54/0,8 = 46,92 кДж/кг сж.в., (Удейсп,= = 34,91/0,76 = 46,93 кДж/кг сж.в.

Проверка по величинам энтальпий дает близкое значение: (/«. )1ейств = /2 - /. = 575,3 - 529,02 = 46,28 кДж/кг сж.в.

Коэффициент удельных затрат изотермической работы сжатия при генерации полной холодопроизводительности (<7х)т:

Физ = {£- и>/^х)т = (34,91 - 26,18)/26,29 = 0,332 , где /расш = /4 - /5 = 493,61 - 467,43 = 26,18 кДж/кг. Действительная величина коэффициента удельных затрат работы при генерации полезной холодопроизводительности с учетом работы расширения:

Ф = ('сж - /расш)/(^)о = (46’28 - 26,18)/19,79 = 1,016.

Необходимый расход воздуха для охлаждения 1 кг льда в установившемся режиме накопления холода:

^воза= ^льда/^овхм = 42,4/19,79 = 2,142 кг сж.в. /кг льда. Необходимая работа сжатия в ВХМ:

Ь = (7 / = 2,142-46,28 = 99,13 кДж/кг льда.

сж.ВХМ возд сж ’ ’ ’ '

Работа, отводимая от детандера ВХМ:

^ ^ = 2,142-26,18 = 56,08 кДж/кг льда.

расш.ВХМ возд расш ? ^

Суммарные затраты работы в ВХМ:

Ь = I нхм - I = 99,13 — 56,08 = 43,05 кДж/кг

ВХМ сж.ВХМ расш.ВХМ ’ ’ 5 '

льда.

Степень термодинамического совершенства низкотемпературной установки (НТУ) при генерации полезной холодопроизводительности <7:

»терм.НТУ

= £

пип охлльда' ВХМ

/¿вхм = 7,903/43,05 = 0,184.

Энтропийно-статистический анализ распределения затрат энергии на компенсацию производства энтропии в основных процессах и узлах ВХМ

Минимально необходимая работа для охлаждения льда от 263 до 243 К:

/ = Ь /С = 7,903/2,142 = 3,69 кДж/кг сж.в.

пип гшп охл.льда' возд ’ ’ ’ '

Минимально необходимые удельные затраты энергии для компенсации производства энтропии в основном теплообменнике:

Д8'то = (57 - 56) - (^з - 54) = (3,93396 - 3,80657) --(3,83418 - 3,70909) = 0,0023 кДж/(кг сж.в.-К).

АГто = То с ДБ', о /у = 300 0,0023/1,328 = 0,519 кДж/кг сж.в.

Минимально необходимые затраты энергии для компенсации производства энтропии при расширении в детандере:

Д8'дет = 5; - 54 = 3,72135 - 3,70909 = 0,01226 кДж/ (кг сж.в.-К.).

АГ = Т АХ /у= 300-0,01226 /1,328 = 2,769 кДж/кг

дет о.с дет ' у ’ ' ’ ’ '

СЖ.В.

Минимально необходимые затраты энергии для компенсации производства энтропии в теплообменнике нагрузки //при передаче теплоты Qx от охлаждаемого объекта рабочему телу цикла в процессе 5—6 (см. рис.2):

Т^АБ'х Тас{ч\

А/' =

У

.У

1

кДж/кг сж.в.;

и = (Т6+ Г5)/2 = (260 + 238,94)/2 = 249,47 К;

/Сж~/расш =20,49кДж/кг сж.в.

} кДж/кг сж.в.

Д/^нед = Ь660кДж/кг сж.в. А/д0 с ~0,498 кДж /кг сж.в.

X/-

Рис. 3. Схематическое изображение распределения затрат энергии по элементам ВХМ

Т =(Т +Т )/2 = (263 + 243)/2 = 253 К.

срльда. 4 хнач хкон7' 4 7/

Тогда:

д/: =

300-26,29

1,328

= 0,332кДж/кг сж.в..

249,47 253

Затраты работы сжатия на компенсацию теплопритоков из окружающей среды:

Д/(' =<7ос Ф„, = 1,5-0,332 = 0,498 кДж/кг сж.в.

Затраты работы сжатия на компенсацию недорекупе-рации:

А/' = о ю = 5 • 0,332 = 1,66 кДж/кг сж.в .

Чиед

В итоге обшая работа сжатия:

С = /»Ш + Ко. + ДС + ДС + ДС.« + Д/<1, + /расш =

= 3,69 + 0,519 + 2,769 + 0,332 + 0,498 + 1,66 + 26,18 = = 35,648 кДж/кг сж.в.

Энергетические потери при сжатии:

-1 1 = 34,91-1 __-1 | = ц,02 кДж/кг СЖ.В.

Тогда действительная затрачиваемая удельная работа сжатия будет равна:

/ —I + 5Г = 35,648 + 11,02 = 46,67 кДж/кг сж.в.

СЖ ИЗ СЖ 7 7 5 ' •

= 46,28 кДж/кг сж.в..

Расчетное значение: (/сж)д,

Расхождение результатов составляет ОД

Схематически распределение затрат энергии по элементам ВХМ представлено на рис. 3.

Расчет ПКМ в режиме охлаждения льда от температуры Тх = 263 К до Г =243 К.

X нач ^ X кон

Исходные данные:

Тос = 300 К — средняя температура окружающей среды.

Выбраны значения следующих величин:

Ти = 237,86 К — средняя температура рабочего тела (Я22) в испарителе (т.е. теплообменнике нагрузки) при давлении ~ 1,3 бар;

Г = 310,87 К — средняя температура конденсации Я22 при давлении сжатия ~ 14,5 бар;

рсж/рис = 14,5/1,3 = 11,15 — степень повышения давления при сжатии;

г|;1л = 0,8 — адиабатный КПД компрессора, выражающий степеньтермодинамического совершенства процесса адиабатного сжатия;

<70С = 2 кДж/кг Ю.2 — средняя величина удельных теплопритоков из окружающей среды к холодному блоку.

Цикл ПКМ и ее схема даны на рис.4.

Определение основных параметров рабочих процессов и характеристик рефрижераторной установки

Теоретическая (полная) удельная холодопроизводитель-ность цикла:

(<7х)т = /, — /4 = /, — /5 = 390,77 — 246,66 = 144,11 кДж/кг 1122.

Реальная (полезная) холодопроизводительность:

Рис. 4. Рабочие процессы холодильного фреонового (Я22) цикла в координатах Т—Б и схема парокомпрессионной холодильной

машины:

К — компрессор; К.Х. — концевой холодильник; КОН — конденсатор; Др — дроссель; И — испаритель; 1 — 5 — точки цикла,

параметры которых даны в табл. 2

Таблица 2

Параметры точек цикла ПКМ

Точки Энтальпия /, кДж/кг Температура Г, К Энтропия 5, кДжДкг-К)

1 390,77 237,86 1,8145

2 468,93 372,3 1,85756

2ад 453,3 353,48 1,8145

3 416,17 310,87 1,70241

4 246,66 310,87 1,15715

5 246,66 237,86 1,209

(Ях)0а - <70С = 144,11 - 2 = 142,11 кДж/кг Я22. Соотношение полной и полезной холодопроизводительности:

У = (ЯХ)АЯХ= 144,11/142,11 = 1,014.

Адиабатная работа сжатия:

/ш = /2ад- /, = 453,3 - 390,77 = 62,53 кДж/кг Я22. Действительная затрачиваемая удельная работа сжатия (с учетом = 0,8):

'ж = ^ ~ (ЯХ = Ч-и ~ О-, - О = 468,93 - 246,66 -

- 144,11 = 78,16 кДж/кг Я22, или /сж = /ад /г|.ш = 62,53/0,8 = 78,16 кДж/кг 1122. Действительная величина холодильного коэффициента: ех = (^)о/'сж= 142,11/78,16= 1,82 кДж(холода)/кДж(ра-боты).

Действительная величина коэффициента удельных затрат мощности:

Ф = 1/е = 1/1,82 = 0,549 кДж(работы)/кДж(холода). Необходимый расход фреона для охлаждения I кг льда в установившемся режиме накопления холода:

= Яохллшз/(яХ = 42,4/142,11 = 0,298 кг Я22 /кг льда. Затраты работы в парокомпрессионной установке:

¿пкм = ^'сж = 0,298 78,16 = 23,29 кДж/кг льда. Степень термодинамического совершенства при генерации полезной холодопроизводительности (<7х)0:

Л нту = Ь . /Ьпкм = 7,903/23,29 = 0,339.

•терм.НТУ пип охлльда' ПКМ 7/7 7

Энтропийно-статистический анализ затрат работы для компенсации производства энтропии в основных узлах и процессах ПКМ для стационарного режима работы.

Минимально необходимая работа для охлаждение льда от 263 до 243 К:

1=Ь /Св„ = 7,903/0,298 = 26,52 кДж/кг К22.

шш пип охлльда' К22 7 ' 7 7 '

Энергетические потери в компрессоре определяются по формуле

Д/' =/-/=/ (1/л - 1)=62,53 (1/0,8 - 1) =

компр сж ад адх/|ад ' 1 х ' 7 7

= 62,53 0,25 = 15,632 кДж/кг Ю.2.

Максимальная величина работы, которая могла бы быть возвращена при охлаждении Я22 от температуры Т2ш =

Рис. 5. Схематическое изображение распределения затрат энергии по элементам ПКМ

=353,48 К до Г3= 310,87 К и передаче этой теплоты (/2ад — —/3) в окружающую среду обратимым путем:

'шах = 0* - У - ^(^ал- •*,) = (453,3 - 416,17) -300 (1,8145— - 1,70241) = 37,13 - 33,627 = 3,503 кДж/кг 1122.

Эта величина определяет минимально необходимую работу для компенсации производства энтропии в концевом холодильнике компрессора (КХ):

Д/' =/ = 3,503 кДж/кг Я22.

к.х шах 5 '

Необходимые минимальные удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии в конденсаторе (КОН):

¿Пон = Я^/Т0, - 1 /Г) = (/, - /4) (1 /Г« - 1 /Т) = =(416,17- 246,66)(1/300 - 1/310,87) = 169,51 (0,003333 --0,003217) = 0,0197 кДжДкг Я22 К);

Д/'кон= Т с Д^кон = 300 0,0197 = 5,91 кДж/кг К22. Необходимые минимальные удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии при дросселировании:

Д5' =5!, — 5’ =1,209 — 1,15715 =

др 5 4 ’ ’

= 0,0519 кДжДкг К22 К);

Д/'др = Тос АЯ'^у = 300-0,0519/1,014= 15,355 кДж/кг Я22. Необходимая минимальная работа сжатия для компенсации производства энтропии в теплообменнике нагрузки (т.е. в испарителе) при передаче теплоты <?х от охлаждаемого объекта рабочему телу цикла:

А^исп = Ш'/Т-{/Тср^)= 142,11 (1/237,86- 1/253)= = 0,0357 кДж/(кг 1*22-К);

АГ = Т Д5" = 300-0,0357 = 10,71 кДж/кг Я22.

исп о.с исп 7 7 '

Величина затрачиваемой работы на компенсацию теплопритоков:

ДГ ос = <7ос/ех = 2/1,82 = 1,098 кДж/кг Я22.

Сумма величин минимальных работ для компенсации производства энтропии в необратимых процессах во всех элементах холодильной машины должна определить величину работы сжатия:

/ = / . +д/' + д/' + д/' + дг + д/' + д/' =

ад mm компр к.х кон др исп q о.с

= 26,52+ 15,632 + 3,503 + 5,91 + 15,355+ 10,71 + 1,098= = 78,728 кДж/кг R22.

Расчетное значение: / ж = 78,16 кДж/кг R22. Расхождение результатов составляет 0,7 %. Распределение затрат энергии по элементам ПКМ приведено на рис. 5.

Учет дифференцированности тарифов на электроэнергию

Для примера был выбран дифференцированный по времени суток тариф для потребителей ОАО «Мосэнергосбыт» в 2008 г.

При круглосуточной работе установки средняя стоимость 1 кВт ч электроэнергии будет равна (69,8111 + +271,75-6 + 82,87-7)/24 = 2978,5/24 =124,1 коп.ДкВтч).

Следовательно, при круглосуточной работе установок стоимость охлаждения 1 кг льда в стационарном режиме составит: для ВХМ

(SB»C - £„х„ 124,1/3600 = 43.05 124,1/3600 =

= 1,484 коп/кг льда; для ПКМ

(5пкм)™ = ¿пкм 124,1/3600 = 23,29 124,1/3600 =

= 0,803 коп./кг льда.

Затраты при работе установок только в ночное время: для ВХМ

(SbxmC" = ¿вхм -69,81/3600 = 43,05 69,81/3600 =

= 0,835 коп./кг льда; для ПКМ:

(5,

ПКМ /СТАЦ

= Lr

69,81/3600 = 23,29 69,81/3600 =

= 0,452 коп./кг льда.

Таким образом, при работе установок только в ночное время (с 21-00 до 8-00) затраты на 1 кВт ч электроэнергии будут меньше в 124,1/69,81 = 1,778 раза.

Таблица 3

Дифференцированный тариф на электроэнергию *

Период Время суток Длительность, ч Тариф, коп/

Ночь С 21-00 до 8-00 11 69,81

Пик нагрузки С 8-00 до 11-00 С 18-00 до 21-00 6 271,75

П\пик нагрузки С 11-00 до 18-00 7 82,87

Зависимость стоимости охлаждения льда от температурного уровня и определение «пороговой» температуры для ВХМ, работающих в ночное время

Были построены кривые для затрат работы на охлаждение льда в стационарных режимах для ВХМ, ПКМ и каскадных П КМ в зависимости оттемпературы в широком диапазоне (см. рис. 6). Дяя построения указанных зависимостей для ПКМ и каскадных ПКМ использовались характеристики современных серийно выпускаемых холодильных машин.

кДж /кг льда 160

140

120

100

80

60

40

20

О

ВХМ

\ * Каскс ідньїе ПКМ

\

\ \ \ V

ч

N

~~ ^

-110-100-90 -80 -70 -60 -50 гхкон, °С

Рис. 6. Затраты работы на охлаждение льда в стационарном режиме в зависимости от конечной температуры льда

-110-100 - 90 - 80 - 70 - 60 - 50 L

°С

Рис. 7. Стоимость охлаждения льда в стационарном режиме при круглосуточной работе установок

оНОЧН , з

остац, коп /кг льда

* ficmo4HUK.htlp://www. mosenergosbyt. ru

Рис. 8. Стоимость охлаждения льда в стационарном режиме при работе установок только в ночное время

5(лац, коп /кг льда

ВХМ

\

\ \

N N N Ч \ \

-110-100 -90 - 80 - 70 - 60 - 50 rXKOH, "С

Рис. 9. Стоимость охлаждения льда в стационарном режиме при работе ПКМ круглосуточно, а ВХМ только в ночное время

С учетом данных о цене электроэнергии построены графики зависимости стоимости охлаждения 1кг льда в стационарном режиме от температуры при круглосуточной работе установок (рис. 7), при работе установок только в ночное время (рис. 8) и при работе ПКМ круглосуточно, а ВХМ только в ночное время (рис. 9).

Основные выводы

1. Показано, что «пороговая» температура, определяющая целесообразный диапазон температур для применения воздушных холодильных машин при аккумулировании холода, составляет —60 °С (см. рис. 6 — 8). При работе ВХМ только в ночное время, а ПКМ круглосуточно она

повышается до —30 °С (см. рис. 9). Это существенно расширяет возможности практического использования ВХМ, что окончательно решается с учетом стоимости машин в каждом конкретном случае их применения.

2. При работе установок только в ночное время затраты на электроэнергию уменьшаются в 1,5 — 2 раза.

3. Энтропийно-статистический анализ дает достоверное определение распределения затрат энергии на компенсацию производства энтропии в необратимых процессах во всех элементах (узлах) низкотемпературных установок (генераторах холода). Показано, что расхождение величин действительной работы, определенных в результате энтропийно-статистического анализа и вычисленных непосредственно как характеристики низкотемпературных циклов, находится в пределах 0,7 — 0,85 %.

Список литературы

1. Архаров А. М., Сычев В.В. Основы энтропийно-статистического анализа реальных энергетических потерь в низкотемпературных и высокотемпературных машинах и установках //Холодильная техника. 2005. № 12.

2. Архаров А.М., Сычев В.В. И еще раз об энтропии и задаче определения реальных (действительных) величин энергетических потерь вследствие необратимости // Холодильная техника. 2007. №4.

3. Архаров А.М., Сычев В.В., Архаров И.А. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, спецвыпуск «Холодильная и криогенная техника, системы кондиционирования и жизнеобеспечения», 2008.

4. Мартыновскии В., МельцерЛ. Температурные границы рационального использования воздушных холодильных машин // Холодильная техника. 1955. № 2.

5. Холодильные машины и аппараты. Каталог-справочник / Под ред. Р.В. Павлова — М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1971.