Обоснование метода селекции по комплексному критерию

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ

УДК 004.932; 621.397 ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА СЕЛЕКЦИИ ПО КОМПЛЕКСНОМУ КРИТЕРИЮ

Д.Б. Егоров, К.Г. Корнеев

Рассмотрена задача селекции полезного источника излучения по его нескольким слабовыраженным параметрам. Для упрощения многомерной селекции, основанной на интегрировании многомерных плотностей вероятностей, предлагается использовать метод селекции на основе комплексного критерия. Метод селекции по комплексному критерию заключается в вычислении функционалов источников на основе их параметров с учетом взвешенных коэффициентов. Рассмотрен пример использования метода селекции по комплексному критерию.

Ключевые слова: комплексный критерий, многопараметрическая селекция.

В настоящее время телевизионные информационно-измерительные системы широко используются для слежения за объектами. При этом стоит задача селекции изображения полезного источника излучения на фоне помех. Если источник полезного излучения имеет ярко выраженные характеристики, существуют простые пороговые методы для его селекции с высокой вероятностью обнаружения. Однако, если характеристики помех схожи с характеристиками источника, такие как яркость, форма, размер, скорость, данные методы не дают приемлемой вероятности обнаружения. В данной статье предлагает метод селекции с использованием комплексного критерия, который позволяет улучшить качество обнаружения в таких условиях.

Известно, что решение об обнаружении полезного сигнала, имеющего ярко выраженный параметр, принимается, если величина параметра превышает пороговое (ожидаемое) значение. Вероятность обнаружения для селекции по одному параметру, распределенного по нормальному закону рассчитывается как интеграл от плотности вероятности распределения параметра полезного источника от порогового значения до бесконечности [1]. Рис. 1 графически иллюстрирует эту зависимость.

Вероятность обнаружения (Роб) рассчитается как

(х-тпс )2

Роб =-Чг= 1 в 2°ПС dx .

опс^ 2пп

Вероятность ложной тревоги (Рлт):

( \2 (х-тп

__'помехи)

1 ¥ 2о 2

Рлт =--= 1 в 2Оп0мехи dx .

о помехи 2пП 222

Вероятность пропуска (Рпр):

(х-тПс )2

1 П 2а2

Рпр = пг^ 1e ПС dx'

ОПЫ2П

где опс - СКО параметра полезного сигнала; шпс - мат. ожидание параметра полезного сигнала; Опомехи - СКО параметра помехи; ^помехи - мат. ожидание параметра помехи; П - пороговое значение параметра.

*-z1 V/, /'„ft ш. ^

95 100 105 ] '///////////7777.........  , , , , 1 110 115 120 125

Рис. 1. Плотность распределения вероятностей параметров полезного сигнала и помехи: 1 — плотность распределения вероятности параметра источника;

2 - плотность распределения вероятности параметра помехи

Когда полезный сигнал не имеет одного выраженного параметра, для селекции полезного сигнала используется набор нескольких параметров. При этом возможно использование различных методов.

При известных многомерных плотностях вероятности случайных параметров вероятности обнаружения, ложной тревоги и пропуска цели могут быть определены на основе интегрирования многомерных плотностей вероятности. Но данный метод отличается высокими вычислительными затратами и, кроме того, требует априорной информации о многомерных плотностях вероятности некоррелированных случайных параметров, что на практике затруднительно.

Второй метод заключается в принятии решения об обнаружении объекта, если все значения параметров превышают заданную пороговую величину. Вероятность обнаружения полезного сигнала рассчитывается как произведение значений вероятности обнаружения по каждому параметру:

п

Роб = П Роб / , /=1

где Роб - вероятность обнаружения по /-тому параметру; п - количество используемых параметров. Поскольку используется произведение вероятностей по каждому параметру, общая вероятность обнаружения уменьшается. Рассмотрим это на примере.

Пусть имеется изображение источника света на большом расстоянии, наблюдаемое через турбулентную атмосферу на фоне постороннего источника излучения природного или искусственного происхождения с параметрами, схожими с параметрами полезного источника. Для селекции полезного источника будем использовать два параметра, чьи величины представляют собой случайные числа, распределенные по нормальному закону. В качестве параметров будем использовать площадь объекта и его коэффициент формы (отношение ширины изображения источника к его высоте). Характеристики этих параметров приведены в табл. 1.

223

Таблица 1

Значения параметров полезного сигнала и помехи

Параметр Площадь Форма

Мат. ожидание ПС 98 1,18

СКО ПС 5 0,3

Мат. ожидание помехи 85 1,05

СКО помехи 4 0,1

Порог 91,5 1,1

Порог обнаружения был выбран как оптимальный порог [1], который обеспечивает минимум суммы вероятностей ложной тревоги и пропуска. Графики распределение параметров приведены на рис. 2.

2 /

-,-,- . -г- Г—.-. -.-1— \ Л -1->- --1-,-1 ~ г— | --,-,-.-

б

Рис. 2. Плотности распределений параметров для полезного сигнала и помехи: 1 — плотность распределения вероятности параметра источника; 2 - плотность распределения вероятности параметра помехи

Вероятности обнаружения по каждому параметру и общая вероятность обнаружения приведены в табл. 2.

Таблица 2

Значения вероятности обнаружения по каждому параметру и общая

вероятность обнаружения

а

Вероятность обнаружения Значение

Роб 1 0,9

Роб 2 0,6

Роб 0,54

Для улучшения качества селекции предлагает использовать комплексный критерий [2], который представляет собой агрегированное значение статистических характеристик нескольких реальных параметров полезного сигнала. Параметры сигнала, вы-

бранные для селекции, называются критериями. Метод селекции по комплексному критерию и принятие решения об обнаружении полезного сигнала производится путем расчета функционалов полезного сигнала и помех по следующей формуле:

(Ру - Рю У

n

ф j = I

i=1

V

PijPiO

min ф j <фmax,

j

где ki - коэффициент влияния (вес) i-го критерия; pij - текущее значение i-го критерия для j-го сигнала; pi0 - номинальное значение i-го критерия; n - общее количество критериев; Фтах - максимальное (пороговое) значение функционала, соответствующее полезному сигналу.

Коэффициенты влияния предлагается рассчитывать как обратные числа коэффициентов вариации:

k, = 1/ ÜL = m .

/ mi

Для обеспечения нормировки результата, коэффициенты влияния должны удовлетворять условию:

n

I ki = 1.

i=1

Номинальные значения критерия являются математическим ожиданием значения критерия:

PiO = mi.

Принятие решения об обнаружении объекта осуществляется при выполнении условия:

Fi <фтах.

Если рассчитанный функционал Фг меньше порогового значения Фтах, то принимается решение об обнаружении полезного сигнала. Из нескольких сигналов выбирается сигнал с наименьшим функционалом. Если все рассчитанные функционалы больше порогового значения, принимается решение об отсутствии полезного сигнала.

Для случая, когда функционал помехи оказался меньше порогового значения и он принят за полезный сигнал, то это означает, что формируется ложная тревога.

Из-за сложности расчета вероятности обнаружения с использованием аналитических методов целесообразно для расчета вероятности обнаружения по методу селекции с использованием комплексного критерия использовать метод статистических испытаний, или метод Монте-Карло. Этот метод заключается в генерации случайных величин некоторое число раз по заданному закону распределения, расчета функционалов объектов и принятии решения об обнаружении объекта. Число раз, когда полезный сигнал был правильно обнаружен, определяет вероятность правильного обнаружения сигнала. Число раз, когда была выделена помеха, определяет вероятность ложной тревоги. Число раз, когда ни один сигнал не был выделен, определяется вероятность пропуска сигнала.

Применим метод селекции по комплексному критерию для выделения полезного источника по двум параметрами, описанным выше (табл. 1). Характер закона распределения значений параметров не имеет принципиального значения для комплексного критерия. Весовые коэффициенты для выбранных параметров приведены в табл. 3.

Таблица 3

Весовые коэффициенты для выбранных параметров

Параметр Значение весового коэффициента

Площадь 0,83

Форма 0,17

Как можно видеть, за счет использования взвешенных коэффициентов для расчета значения комплексного критерия менее выраженные параметры полезного сигнала вносят меньший вклад при принятии решения об обнаружении полезного сигнала.

Плотности распределения вероятностей функционалов полезного сигнала и помехи приведены на рис. 3.

ооо 005 0 10 0 15 0.20 0 25

Рис. 3. Плотность вероятности распределения для функционала полезного сигнала и помехи: 1 — плотность распределения вероятности функционала источника;

2 - плотность распределения вероятности функционала помехи

Для заданного значения порога функционала Фтах = 0,02 и исходных данных приведенных в табл. 1 вычислена вероятность обнаружения Роб = 0,72.

Как видно метод селекции по комплексному критерию позволяет улучшить качество обнаружения при селекции полезного источника, не имеющего ярко выраженных параметров. Для селекции выбирается набор параметров, которые в совокупности характеризуют полезный источник. Данный метод характеризуется малыми вычислительными затратами и простотой алгоритма по сравнению с известными корреляционными методами, что дает возможность использовать предложенный метод селекции для работы в реальном масштабе времени.

Список литературы

1. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Советское радио, 1972. Т. 1. 744 с.

2. Понятский В.М., Галантэ А.И., Егоров Д.Б., Макарецкий Е.А. Селекция изображений полезного источника излучения на фоне помех по комплексного критерию // Вестник ТулГУ. Сер. Радиотехника и радиооптика. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. T.XIII. С. 131-136.

Егоров Дмитрий Борисович, магистр, аспирант, gosha_fighten@mail. ru, Россия, Тула, АО Конструкторское бюро приборостроения им. академика А. Г. Шипунова,

Корнеев Константин Глебович, студент, gosha fightenamail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

JUSTIFICA TION OF SELECTION METHOD BY COMPLEX CRITERIA

D. B. Egorov, K.G. Korneev 226

A task of target source selection by its several hard-distinguished parameters is considered. To simplify multiparametric selection based on integration of multidimensional probability density functions, this article suggests using the selection method by the complex criteria. The selection method by the complex criteria consists in calculating sources' func-tionals by their parameters with considering normalized coefficients. An example of using the selection method by the complex criteria is provided.

Key words: complex criteria, multiparametric selection

Egorov Dmitry Borisovich, master, postgraduate, gosha_fighten@,mail. ru, Russia, Tula, Instrument Design Bureau

Korneev Konstantin Glebovich, student, gosha_fighten@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 681.785.2

РАЗРАБОТКА И ПРАКТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ РЕФРАКТОМЕТРИЧЕСКОГО ПРИБОРА ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПРОТИВООБЛЕДЕНИТЕЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ В АВИАЦИИ

Е.Е. Майоров, Н.Э. Попова, А.В. Дагаев, Т.А. Черняк, Л.И. Шаламай, Г.Г. Хайдаров, А.Г. Хайдаров, Е.А. Писарева

Показана возможность использования разработанного рефрактометрического прибора для измерения состава противообледенительной жидкости при предварительной обработке воздушного судна. Рассмотрены технологии лабораторной калибровки рефрактометра и его испытаний на давление внешней среды и эффективность температурной коррекции показаний прибора по шкале концентраций к Приведена погрешность измерений, которая составила менее Ak < 1 %, что вполне удовлетворяло практическим требованиям. Определены пути оптимизации как конструктива, так и программного обеспечения оптоэлектронной системы сбора и обработки данных рефрактометра. Основным результатом работы явилось техническое предложение на разработку промышленного рефрактометра, предназначенного для контроля состава противообледенительной жидкости в аэропортах на станциях (постах) противообледенительной обработки воздушных судов.

Ключевые слова: рефрактометр, этиленгликоль, пропиленгликоль, коэффициент концентрации, коррозионная стойкость, фоточувствительность.

В настоящее время в современных аэропортах огромное внимание уделяется контролю процесса обработки корпусов воздушных судов антиобледенительной жидкостью. Этиленгликоль, пропиленгликоль и их водные растворы достаточно широко используются в этой области [1, 2].

Для измерения качества антиобледенительной жидкости перспективно использование оптических рефрактометрических технологий основанных на методе полного внутреннего отражения [3, 4]. Применяемые при этом датчики погружного типа, устанавливаемые непосредственно в технологический поток, могут обеспечить контроль состава раствора и его общий расход. В целом рефрактометрические технологии позволяют обеспечить оптимизацию предполетной обработки воздушного судна, включая утилизацию и (или) частичную регенерацию отработанных продуктов.

227