Роль математического образования в профессиональном становлении студентов гуманитарных направлений подготовки

Vorontsova Irina Aleksandrovna THE ROLE OF MATHEMATICAL .

pedagogical sciences

УДК 378

РОЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ СТАНОВЛЕНИИ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ

© 2018

Воронцова Ирина Александровна, старший преподаватель кафедры прикладной математики

Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова

Аннотация. Статья посвящена выявлению роли математических дисциплин в учебно-познавательной деятельности студентов - будущих педагогов-психологов, в их дальнейшем профессиональном становлении и развитии. Цель статьи заключается в анализе и обобщении научно-теоретических концепций, обосновывающих целесообразность совершенствования процесса обучения математике будущих педагогов-психологов. Обоснована потребность современного рынка труда в компетентных педагогах-психологах, квалифицированно использующих богатый потенциал математических дисциплин в своей профессиональной деятельности, доказана необходимость научно-методического обеспечения учебно-познавательной деятельности студентов - будущих педагогов-психологов технологиями профессионально- ориентированной математической подготовки, обеспечивающими их личностное и профессиональное развитие. В процессе усвоения математических дисциплин на психолого-педагогическом факультете студенты учатся не только типовым методам шаблонного решения стандартных задач, но и креативному математическому мышлению, убеждаются в необходимости математических дисциплин в профессиональном становлении, а также в повышении собственной конкурентоспособности на современном рынке труда. Полученные знания и навыки использования автоматизированных вычислительных программ студенты могут применять успешно на всех этапах освоения основной образовательной программы. Процесс математической подготовки включает и фундаментальную математическую подготовку, и практико-ориентированное обучение на основе компетентност-ного подхода. Для того, чтобы содержательно придать процессу обучения математическим дисциплинам профессионально-ориентированную направленность, необходимо наполнить учебно-познавательную деятельность студента личностным смыслом и конструктивно повысить качество фундаментальной математической подготовки студентов - будущих педагогов-психологов. Полученные автором результаты подтверждают тезис о том, что высокий профессиональный уровень педагога-психолога предполагает владение математическими методами и умениями по их применению для формализации результатов экспериментального исследования.

Ключевые слова: высшее образование, педагог-психолог, математические методы в психологии, математическое образование, качественные и количественные методы, профессиональное становление будущего специалиста.

THE ROLE OF MATHEMATICAL EDUCATION IN THE PROFESSIONAL DEVELOPMENT OF STUDENTS

© 2018

Vorontsova Irina Aleksandrovna, senior lecturer, department of Applied Mathematics

North Ossetian State University named after K.L. Khetagurov

Abstract. The article is devoted to revealing the role of mathematical disciplines in the educational and cognitive activity of students - future pedagogues and psychologists, in their further professional development and development. The purpose of the article is to analyze and generalize the scientific and theoretical concepts that justify the advisability of improving the learning process for mathematicians of future psychology educators. The need of the modern labor market in competent teachers-psychologists, using the rich potential of mathematical disciplines in their professional activity, is grounded, the necessity of scientific and methodical support of the educational and cognitive activity of students - future teachers-psychologists with technologies of professionally oriented mathematical training, providing their personal and professional development. In the process of assimilation of mathematical disciplines at the Psychological and Pedagogical Faculty, students learn not only the standard methods of the standard solution of standard problems, but also creative mathematical thinking, they are convinced of the need for mathematical disciplines in professional development, and also to increase their competitiveness in the modern labor market. Obtained knowledge and skills of using automated computer programs students can apply successfully at all stages of mastering the basic educational program. The process of mathematical preparation includes both fundamental mathematical training and practical-oriented training based on the competence approach. In order to make the process of teaching math disciplines meaningfully professionally oriented, it is necessary to fill the student's educational and cognitive activities with personal meaning and constructively improve the quality of the fundamental mathematical preparation of students-future psychology educators. The results obtained by the author confirm the thesis that the high professional level of the teacher-psychologist presupposes the mastery of mathematical methods and skills for their application for formalizing the results of experimental research.

Keywords: higher education, teacher-psychologist, mathematical methods in psychology, mathematical education, qualitative and quantitative methods, professional formation of the future specialist.

Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важными научными и практическими задачами. Современный уровень стремительного развития информационного общества требует от работника умения действовать в инновационном, опережающем распорядке, прогнозировать назревающие трансформации, размышлять и действовать нестандартно, принимать эффективные решения в непредвиденных ситуациях, владеть общекультурными, общепрофессиональными и профессиональными компетенциям. Основной целью высшего образования в условиях реализации новых ФГОС ВО является подготовка квалифицированных специалистов, ответственных, креативных, конкуренто-

способных на рынке труда в условиях внедрения новых наукоемких технологий (М.И. Бекоева, Е.В. Васильева, Л.В. Селиверстова), свободно владеющих своей профессиональной деятельностью, ориентированных в сопредельных сферах деятельности, способных к профессиональной мобильности и профессиональному росту, отвечающих требованиям современного рынка труда [1; 2].

Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы и на которых обосновывается автор; выделение неразрешенных раньше частей общей проблемы. Анализ исследований, отражающих проблемы современной высшей шко-

педагогические науки

Воронцова Ирина Александровна РОЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ...

лы

[3], позволяет утверждать, что изменения происходят на методологическом, институциональном, содержательном и технологическом уровнях: это новые подходы к построению образовательных систем, глобализация образования, компетентностный подход при разработке содержания высшего образования новые стандарты подготовки, вариативные модульные основные профессиональные образовательные программы, индивидуальные образовательные траектории и т.д. Рассматривая качество трудового потенциал, как решающий фактор экономического прогресса страны, некоторые исследователи (О.Ю. Ермолаев, И.К. Кондаурова, А.А. Коростелев, Л.А. Краснова, В.Ю. Шурыгин) отмечают, что «... российское общество испытывает неудовлетворенность уровнем подготовки специалистов, тогда как от профессиональной квалификации работников всех направлений и уровней подготовки - от рабочего до государственного служащего - зависят производительность труда, темпы экономического роста и конкурентоспособность российской экономики в целом» [4-6].

Формирование целей статьи (постановка задания). Для формирования всех необходимых компетенций большим потенциалом владеет математика - как фундаментальная наука. В силу специфики своего содержания, данная учебная дисциплина формирует у студентов способности к самообразованию и саморазвитию, нешаблонному оперированию информацией (М.И. Бекоева [1], М.И. Гаврилова [9], О.Ю. Ермолаев

[4], А.Н. Кричевец [7], И.К. Кондаурова [8], И.Н. Одарич [9], Р.И. Остапенко [10], Г.А. Прудинский [11], К.В. Юсупова [11]), умения планировать и конструктивно оценивать свои действия и поступки [12-15], принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях, работать в команде [16], развивает способность к быстрому и легкому построению умственных действий, способность к аргументированному изложению своих мыслей и идей, к многоуровневому познанию и всестороннему пониманию сущности проблемы и другие качества, составляющие модель современного специалиста.

Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов. Математические дисциплины формируют и развивают такой склад ума, который требует тончайшей критической оценки и логического объяснения рассматриваемых концепций и точек зрения. «Занимаясь математикой, пишут Г.А. Прудинский и К.В. Юсупова, мы заставляем мозг развиваться - моментально структурировать всю поступающую информацию, «сшивать» ее в «журналы» и «книги», «раскладывать по полочкам». Причем чем более натренирован человеческий мозг, тем больше в нем «полочек», тем более точно они «пронумерованы» и, следовательно, тем легче положить на место или найти нужную информацию» [11, с. 75-77]. Поэтому людям, которые «дружат» с точными науками, и все остальные науки даются проще, ведь математика учит нас анализировать и моделировать различные ситуации. Она знакомит нас с методами индукции и дедукции. С ней мы учимся познавать мир через призму логических рассуждений [12]

Опыт преподавания математических дисциплин, например, на психолого-педагогическом факультете позволяет утверждать, что в связи с усиливающейся ролью математики в современной теории и практике, необыкновенно большое число студентов - будущих специалистов нуждаются в основательной математической подготовке, благодаря которой они в состоянии доказательно исследовать широкий круг социальных, педагогических и психологических проблем математическими методами, применять современную информационную технологию для объективной оценки результатов исследования. В сочетании с психологией и педагогикой современная математика выступает в качестве междисциплинарного инструментария, который реализовывает две важней-

шие функции: первую - обучающую, подразумевающую умение давать научное объяснение исследуемым познавательным психическим процессам и явлениям; вторую - аналитическую, заключающуюся в «проигрывании» возможных нестандартных ситуаций на математических моделях и получение оптимальных результатов. В процессе активной математической деятельности в список приемов и методов человеческого мышления непосредственно включаются анализ и синтез; индукция, дедукция и абдукция; обобщение и конкретизация; классификация и систематизация, аналогия и абстрагирование, и другие методы [10, с. 76-86]. Кроме того, при обучении математике, студенты осваивают навыки математического моделирования реальных психолого-педагогических процессов, которые описываются на математическом языке. Человек, владеющий математическим языком, способен глубже проникнуть в суть реальных психологических и педагогических процессов, лучше ориентироваться в окружающем пространстве.

В Северо-Осетинском государственном университете имени К.Л. Хетагурова изучение математических дисциплин студентами психолого-педагогического направления подготовки на первом курсе «Высшей математики, «Математической статистики»; на втором курсе «Математических основ психологии», «Математических методов в психологии»; на третьем курсе «Измерений в психологии»; на четвертом курсе «Качественных и количественных методов в педагогических и психологических исследованиях» значительно обогатило банк математических понятий, правил, алгоритмов, вопросов и тем, необходимых для успешного овладения обучающимися специальными базовыми дисциплинами, а так же мотивируют студентов на выбранную ими профессию. При преподавании дисциплин математического цикла мы постоянно делали акцент на темы, знания по которым необходимы студентам для овладения специальными дисциплинами будущей профессиональной деятельности. Следовательно, вышеперечисленные математические дисциплины для студентов психолого-педагогического направления подготовки стали профессионально значимыми учебными предметами.

Существенную роль в подготовке творческого, конкурентоспособного педагога-психолога, способного к постоянному саморазвитию и самосовершенствованию, играет научно-исследовательская работа, целеполага-ющим принципом которой является «научить студента тому, как творчески осваивать научные знания и созидательно их использовать на практике». Научно-исследовательская работа студентов - будущих педагогов-психологов включает выполнение практических расчетных работ и проведение теоретических исследований проблем, связанных с будущей профессиональной деятельностью. При выполнении указанных видов деятельности студент самостоятельно осуществляет поиск информации, ее обработку, осмысление, оформление в разделах портфолио, подготовку к защите при публичном выступлении. Примерами тем научно- исследовательской деятельности в психологической и педагогической науках, где использование математических методов является необходимостью, являются: «Оценка динамики изучаемого психического явления»; «Диагностика межличностных отношений»; «Диагностика умственных способностей детей»; «Выявление уровня оптимизма как стиля объяснения успехов и неудач»; «Методы психодиагностики познавательных процессов в подростковом и юношеском возрасте» и т. д.

Математические методы дают возможность исследователю качественнее провести эксперимент, объективнее оценить результаты психологических и педагогических исследований, устанавливать количественные связи между психологическими характеристиками и тем самым формулировать психологические законы и закономерности количественных соотношений резуль-

Vorontsova Irina Aleksandrovna

THE ROLE OF MATHEMATICAL .

pedagogical sciences

татов исследования, получать новые знания о психологических процессах, более глубоко проникать в их суть. Владение основными принципами и правилами математической обработки полученных результатов позволяет исследователю осуществить более тщательный анализ данных (Г.В. Суходольский), уделяя основное внимание связям и отношениям между результатами на различных этапах экспериментального исследования и их интерпретации [17]. Проведение объективного исследования закономерностей в психологии и педагогике невыполнимо без применения качественных и количественных методов, основанных на потенциале математического аппарата [18].

Например, степень различий одновременно между тремя, четырьмя и т.д. выборками по уровню проявления какого-либо признака можно установить с помощью Н-критерия Крускала-Уоллиса. Данный критерий позволяет установить, что уровень признака меняется при переходе от одной группы к другой группе, но не определяет направление этих изменений.

1 2 Т2

Н =-12-•У - 3

N • (Ы +1) ^ п

где 0{ - ранговая сумма; П1 - и количество испытуемых 1-ой выборки; ^ общее количество испытуемых объединенной выборки.

Установить факт отклонения распределения от нормального в процессе измерения некоторого психического свойства позволяют формулы Пустельника:

^ =

I

6

=

24и(и-2Хи- 3) (и+ 1}"(и+ 3)(и+ 3}

U = n1 * n2 + - x

2

- —

стическая значимость различий (принимается I альтернативная гипотеза). Если же > иё то между

уровнями признака в рассматриваемых выборках статистическая значимость различий отсутствует, то есть принимается I 0 нулевая гипотеза.

Однако не каждому психологу под силу заниматься сложными математическими расчетами. В связи с этим необходимо рациональнее пользоваться автоматизированными математическими методами и приемами, предлагаемыми на рынке компьютерных программных продуктов. Например существует автоматический расчет и-критерия Манна-Уитни который вычисляется по фор-

муле:

U = n1 * n2 +

nx * n + 1) 2

- —

Пример 1. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты - 23, 5, 9, 9, 22, 19, 10, 11, 18, 17, 13, 13, 14, 13, 6, 8, 13. Дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.

Пример 2. По методике Цунга измерялся уровень депрессивного состояния у группы студентов факультета психологии. Отличается ли распределение признака 39, 39, 37, 37, 36, 36, 36, 35, 35, 35 от нормального?

Пример 3: При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной и контрольной группах, баллы распределились следующим образом: опытная группа - 19, 16, 17, 12, 15,16, 17,17, 21, 23, 18, 13, 12, 13, 19, 20, 21; контрольная группа - 27, 9, 12, 13, 26, 23, 14, 15, 22, 21, 16, 16, 18, 17, 10, 12, 17. Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в данных группах.

Чтобы оценить степень выраженности данного признака в этих двух выборках, мы можем использовать и - критерий Манна-Уитни. Для этого должны обе выборки ранжировать как одну выборку, найти большую из ранговых сумм, подставить в формулу и - критерий Манна-Уитни: п * (п +1) ,

где п1 - количество испытуемых в выборке 1; П2-

количество испытуемых в выборке 2; 0д - большая из

двух ранговых сумм; Пх - количество испытуемых в

группе с большей суммой рангов.

Если получим значение меньше табличного:

ТТ < Т Т или тт = тт , то между уровнями при-

и уи -и ё и ш ~ и <5

знака в рассматриваемых выборках существует стати-

Компьютеризация в корне изменила процесс научно-исследовательской деятельности. Это позволяет исследователям проводить более глубокий анализ данных, особое внимание, уделяя получаемым результатам и их интерпретации. В связи с этим, в рамках курса «Математические основы психологии», мы познакомили студентов с методами и процедурами обработки результатов психологического исследования с использованием электронных вычислительных программ статистической обработки информации типа STATISTICA, SPSS.

Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления. Таким образом, в подготовке студентов - будущих педагогов-психологов математика занимает важнейшее место, так как она обеспечивает не только точность количественных расчетов, но и объективность исследования, четкость формулировок понятий и проблем; выступает не только средством решения прикладных задач универсальным языком психолого-педагогической науки, но и структурным компонентом общечеловеческой и профессиональной культуры. От степени математической подготовки существенно зависит уровень профессионализма будущего специалиста, степень его подготовленности к деятельности в атмосфере реального профессионального мира, где нужно не только найти применение своим способностям, но и грамотно адаптироваться к социальной среде, быть конкурентоспособным специалистом.

При освоении математических основ психологии у студентов формируется культура проведения психологического исследования, развивается способность конструирования диагностического инструментария; навыки применения методов первичной и вторичной статистической обработки результатов экспериментов; овладение способами графического и табличного представления результатов эксперимента; овладение методами математического моделирования и многомерными методами анализа данных и т. д. Научно-исследовательская работа педагога-психолога с использованием качественных и количественных методов обработки результатов исследования заключается в создании собственных диагностических и коррекционно-развивающих технологий; анализе, обобщении и интерпретации результатов своей экспериментальной деятельности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Бекоева М.И. Самообразование студентов при изучении дисциплины «Качественные и количественные методы психологических исследований» //Балтийский гуманитарный журнал. 2016. Т. 5. №1 (14). С. 55-58.

2. Васильева Е.В., Селиверстова Л.В. Развитие некоторых личностных и метапредметных компетенций среднего общего образования с использованием командных математических игр //Балтийский гуманитарный журнал. 2018. Т. 7 № 1 (22). С. 197-200.

3. Гнатышина Е.А., Алексеева Л.П., Савченков А.В. Подготовка профессионально-педагогических ка-

педагогические науки

Воронцова Ирина Александровна РОЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ...

дров в условиях инновационной деятельности вуза // Балтийский гуманитарный журнал. 2018. Т. 7. № 1 (22). С. 210-215.

4. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник / О.Ю. Ермолаев. 3-е изд., испр. М.: МПСИ, Флинта, 2004. 336с.

5. Кондаурова И.К., Коростелев А.А. Подготовка будущих педагогов к обучению школьников и студентов математике с учетом историко-культурного своеобразия региона //Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 3 (20). С. 181-185.

6. Краснова Л.А., Шурыгин В.Ю. Содержание и пути формирования информационной компетентности педагогов //Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 3 (20). С. 200-203.

7. Кричевец А.Н. Математика для психологов: Учебник. М.: МПСИ, Флинта, 2003. 376с.

8. Кондаурова И.К. Организация научно-исследовательской работы студентов программы магистратуры «Профессионально ориентированное обучение математике» //Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 1 (18). С. 115-119.

9. Одарич И.Н., Гаврилова М.И. Компетентностный подход в системе высшего образования //Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 1 (18). С. 133-136.

10. Остапенко Р.И. Об оценке уровня математической компетентности будущих психологов //Инновации в образовании. 2016. № 5. С. 76-86.

11. Прудинский Г.А., Юсупова К.В. Роль математики в жизни человека //Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 5-4. С. 75-77.

12. Бекоева М.И. Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики //Ученые записки Орловского государственного университета. Серия: Гуманитарные и социальные науки. 2017. Т. 2. № 75. С. 203-206.

13. Элипханов А.В.И. Математика и математическое образование в формате проблемы формирования у субъектов познания процедур критического мышления // Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 439-442.

14. Видманова Т.П., Пономарёва Н.В. Роль математического образования в формировании всесторонне развитой личности // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2013. № 7 (11). С. 59-64.

15. Павлова Е.С., Никитина М.Г. Формирование творческого подхода к математическому материалу у школьников и студентов // Балтийский гуманитарный журнал. 2015. № 1 (10). С. 133-135.

16. Гутман В.В., Шкляр Н.В. Самостоятельная образовательная деятельность как условие становления профессионально-педагогической компетентности студентов //Карельский научный журнал. 2016. Т. 5. № 1 (14). С. 17-21.

17. Суходольский Г.В. Математические методы в психологии. - Харьков: Гуманитарный Центр, 2004. 284 с.

18. Милькевич О.А. Опыт и проблемы подготовки педагогов и педагогов-психологов к работе в ситуации новых вызовов //Проблемы современного педагогического образования. 2018. № 58-2. С. 164-168.

Статья поступила в редакцию 16.04.2018

Статья принята к публикации 27.06.2018