АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ АДАПТИВНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ–РАЗРЕШЕНИЯ–ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОСТАНОВЩИКОВ АКТИВНЫХ ШУМОВЫХ ПОМЕХ

УДК 621.396.67 ГРНТИ 78.25.41

АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ АДАПТИВНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ-РАЗРЕШЕНИЯ-ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОСТАНОВЩИКОВ АКТИВНЫХ ШУМОВЫХ ПОМЕХ

A.В. ФИЛОНОВИЧ, доктор технических наук, профессор

ФГБОУ ВО «Юго-западный государственный университет»

B.А. МИРОНОВ, доктор технических наук, профессор

ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) А.В. БОГОСЛОВСКИЙ, кандидат технических наук ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) Н.А. ТУЯКБАСАРОВА, кандидат социологических наук, доцент

ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса»

В условиях априори неопределенной радиоэлектронной обстановки выполнен анализ статистических характеристик адаптивного обнаружения-разрешения-измерения параметров постановщиков активных шумовых помех в радиолокационных станциях. Представлены варианты одноэтапной минимизации среднего риска многоальтернативного решения поставленной задачи на основе совместного выполнения процедур неследящего обнаружения-измерения параметров объектов. Найдены и исследованы достаточные статистики, учитывающие «окрашенные» внутренние шумы приемных каналов, по адаптивному обнаружению-разрешению-измерению параметров постановщиков активных шумовых помех. Показано, что построенные алгоритмы обладают более эффективными статистическими характеристиками при пеленгации постановщиков активных шумовых помех по разрешающей способности и точности измерения угловых координат, а также значениям вероятности правильного обнаружения излучений и показателям стабильности потоков ложных тревог в аппаратуре. Приведены результаты экспериментальных исследований статистических характеристик адаптивного обнаружения-разрешения-измерения параметров постановщиков активных шумовых помех в радиолокаторе с адаптивной антенной решеткой при различных способах формирования следящих пороговых уровней. Исследованы дисперсии ошибок измерения параметров излучений при различных углах разноса источников; получены экспериментальные оценки пеленгационной характеристики измерительного приемника. С использованием индикатора кругового обзора для неадаптивной радиолокационной станции выявлены закономерности компенсации активных шумовых помех, поступающих по боковым лепесткам диаграммы направленности антенной системы, при «окрашенных» шумах приемных каналов.

Ключевые слова: обнаружение-измерение параметров, сверхрэлеевское разрешение, пеленгационная характеристика, смещенные оценки, угловое разрешение объектов.

Введение. Пространственно-временная обработка сигналов, выполняемая оптимальными методами, в интересах мониторинга радиоэлектронной обстановки и определения частотно-временных параметров функционирования радиоэлектронных объектов, в качестве одной из ключевых процедур включает в себя измерение угловых координат источников активных шумовых помех (АТТТП) Ввиду параметрической априорной неопределенности, характеризующей процесс выполнения комплекса операций мониторинга обстановки, решение

данной задачи на этапе первичной обработки сигналов (при пеленгации) формализуется как алгоритм совместного обнаружения-измерения-разрешения совокупности L целей [1-9]. В общем случае задача обнаружения-измерения-разрешения целей, формализуемая как задача оптимизации неследящего обнаружения-измерения, сводится к операции одноэтапной минимизации среднего риска многоальтернативного решения [6].

Для варианта высокого разрешения множества целей, когда минимизацию среднего риска многоальтернативного решения можно проводить отдельно по каждой цели, суть задачи обнаружения-измерения заключается в установлении фактов превышения логарифмом отношения правдоподобия в пространстве параметров установленного порогового уровня при одновременном уточнении значений параметров [2-6].

На практике данный подход эффективно реализуется с применением измерителей, в которых оценка параметров производится по максимуму отношения правдоподобия [1-9]. Однако измерители, синтезированные, например, на основе методики, изложенной в [4], требуют знания энергетических параметров и сложны в практическом использовании.

В [6, 9] построены адаптивные алгоритмы обнаружения-измерения, инвариантные не только к интенсивностям помех, но и к интенсивности сигнала. Однако в этих алгоритмах использованы достаточные статистики оптимального и квазиоптимального обнаружения, полученные при условии сигналов большой интенсивности.

Актуальность. Статистический анализ характеристик РЛС адаптивного обнаружения-разрешения-измерения параметров постановщиков АШП с использованием различных алгоритмов приводится в [1-9]. Однако в этих работах внутренние шумы приемных каналов считаются одинаковыми и постоянными. Между тем, в ряде работ, например, в [3, 6-9] отмечается необходимость оценки интенсивности сигнала. В [9] приводится статистический анализ алгоритмов совместного оценивания интенсивности сигнала и элементов корреляционной матрицы помех [3], однако при этом не учитывается нестационарность шумов приемных каналов.

В [10] показано, что при пеленгации постановщиков помех в фазированных антенных решетках производится «окрашивание» внутренних шумов и остатков помех весами адаптивной обработки. При этом получены достаточные статистики совместного обнаружения-разрешения-измерения стохастических сигналов:

1

У ,Я,

п,=1 Я*Я

>оЩДо Р , п);

« = { п £ [ У>Н1 ]2 }>а2 ^о Р, п)

где Ян1 =

Я

- нормированный весовой коэффициент адаптивной обработки, У - реализация

случайного процесса, Ян - весовой вектор в канале обработки, а2 - дисперсия шума в канале

приема, £о (р, п) - функция распределения аддитивной смеси сигнала и помех, * - знак

комплексного сопряжения.

Однако статистического анализа полученных алгоритмов не проводилось. Данная работа является продолжением статьи [10]. Целью работы является статистический анализ полученных алгоритмов и их экспериментальная проверка.

Статистический анализ и экспериментальная проверка. Таким образом, для решения задачи пеленгации постановщиков АШП на фоне помех тождественной структуры могут использоваться статистически оптимальные алгоритмы адаптивного обнаружения.

2

Для статистического анализа и экспериментальной проверки будем использовать экспериментальный макет, структурная схема которого приведена на рисунке 1. Она реализует алгоритмы (1) и (2). На рисунке 1 приняты следующие обозначения: ДОС -диаграммообразующая схема, Д - детектор, / - интегратор, ПУ - пороговое устройство.

Угловые координаты пеленгуемых целей могут быть однозначно оценены по положениям максимумов пеленгационной характеристики обнаружителя-измерителя. Поэтому вид данной характеристики позволяет судить о качестве выполняемых измерений.

Правила и возможности реализации процедур обнаружения-измерения с использованием достаточных статистик (1) и (2) обоснованы в [10]. В этой связи представляется целесообразным ограничиться сравнением возможностей пеленгования целей с применением предложенных в [10] алгоритмов, а также представленных в той же работе алгоритмов адаптивного обнаружения-разрешения.

Для предложенных вариантов построения устройств качество неследящего измерения существенным образом зависит от возможностей обнаружения-разрешения источников АШП За счет компенсации пространственно-коррелированных помех, создаваемых внешними источниками, повышается степень соответствия условий выполнения измерений классическим условиям реализации статистически оптимальных алгоритмов обработки сигналов.

В этой связи анализ возможностей разрешения двух источников излучений будем проводить, представляя тепловой шум адаптивной антенной решетки нормальным стационарным шумом. Лучи диаграммы направленности решетки для ортогональных каналов приема формируются с применением ДОС, представленной на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структурная схема экспериментального макета

Дисперсии напряжений, регистрируемых на выходах основного (£ 0 )а2 и дополнительного )а2 сумматоров многоканального автокомпенсатора (МАК) помех, определяются выражениями

а2 =о0 - 2ЫеСЯЯ) + Р*ФпЯ^ ;

а2 = КФпЯн ,

где О2 - дисперсия напряжения основного канала, Я - вектор корреляционных моментов

напряжений основного и компенсационных каналов, Фп - корреляционная матрица помех (с учетом преобразований в ДОС).

Воспользовавшись представлением дисперсии напряжения основного канала в виде аддитивной суммы

а0 = аШ + а0п ,

где а2^п - остаточная дисперсия помех в основном канале, после преобразования выражений (3), (4) получим

= К2п - 2 Re( ад)+аШ ЯФп Я)+аШ (I+ад);

К Ян КфпЯн .

Из (6), (7) следует, что процесс, поступающий с выходов основного и дополнительного сумматоров МАК, может быть представлен в виде взвешенных сумм излучений источников помех

ст2п = ст2п - 2 Ке(К*Ян ) + аШЯ*ФпЯн ;

а2 =аШ Я*Фп Ян

и пространственного «окрашенного» внутреннего шума приемных каналов

а2ш =а2ш(1 + Я*Ян );

2 2 * а2ш =ашЯнЯн .

Представим изменение относительных уровней процессов, определяемых выражениями (3)—(11), в виде нормированных на а2 зависимостей от углового положения антенны Д9,

нормированного на полуширину диаграмме направленности антенны по нулевому уровню.

Как следует из результатов, приведенных на рисунке 2, относительные мощности постановщиков АШП, угловые положения которых показаны стрелками, равны и составляют К =аЦ аШ = 25 дБ.

Зависимости, представленные под порядковыми номерами 1 и 2, характеризуют закономерности изменения относительных (в дБ) уровней помех на выходах основного (£ 0 )а2

и дополнительного (£8)а2 сумматоров. Уровни помех определяются выражениями

К1 = аы/аШ , К2 = а\п!аШ .

Зависимость, приведенная под порядковым номером 3, устанавливает закономерности распределения суммарной мощности просуммированных с весовыми коэффициентами внутренних шумов компенсационных каналов (Н3 = а\п/а2 ). Зависимости с порядковыми номерами 4 и 5 соответственно отражают закономерности поведения полной мощности процессов на выходах основного (К4 = а\ /а2 ) и дополнительного (к5 =а2/а2 ) сумматоров.

На основе анализа зависимостей, приведенных под номерами 2 и 5, можно сделать следующие выводы:

1. Ввиду наличия пространственно-коррелированных «окрашенных» шумов на выходе адаптивной системы уменьшается глубина провала между направлениями на постановщики АШП по сравнению с уровнями, достижимыми при представлении собственных шумов приемных устройств гауссовским белым шумом с односторонней спектральной плотностью мощности. Вследствие уменьшения глубины провала между угловыми положениями источников излучений ухудшаются показатели качества их углового разрешения.

2. Внутренние шумы приемных каналов, действующие на выходе дополнительного сумматора, определяют тенденции увеличения мощности колебаний в секторах углов между направлениями на постановщики АШП При этом качество разрешения источников помеховых воздействий, разнесенных на малые угловые расстояния, повышается по сравнению с вариантом воздействия пространственно-коррелированных «окрашенных» шумов на выходе адаптивной системы.

3. Для пеленгации источников излучений в устройстве используется сигнал, характеристики которого приведены на рисунке 2 в виде зависимости с порядковым номером 3. Возможность его использования для достижения поставленной цели обусловлена тем, что, как показано в [11] для огибающей пространственных «окрашенных» тепловых шумов антенной решетки, положения минимумов совпадают с направлениями на источники излучений.

30

РЭ

ч;

¿г

н о о X

В о

20

10

0

1 I

1 4 ! ! 5

<2 — 1

г ' 1 1 1 1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 к

/ \ 1 \ 1 \ 1 \ У 1 1 1 |

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6

Азимутальный угол

Рисунок 2 - Оценка эффективности оценки весового вектора по пеленгации двух АШП одинаковой мощности с использованием алгоритма

В интересах оценки предельных возможностей адаптивных обнаружителей, реализующих алгоритмы обнаружения-измерения-разрешения целей (1), (2), для количественной характеристики разрешающей способности используем критерий Рэлея. Указанный критерий устанавливает минимальной угловое расстояние (разнос по угловой координате) А© между одинаковыми по мощности источниками излучения, при котором суммарный отклик устройства, заданный в виде функциональной зависимости регистрируемой мощности от угловой координаты, имеет два локальных экстремума (максимума или минимума). По угловым

положениям экстремумов принимается классификационное решение о разрешении источников излучения по направлениям.

Количественные показатели возможностей разрешения характеризуются зависимостью, определяющей нижнюю границу разрешения [7].

На рисунке 3 представлены зависимости отношения помеха/шум на входе системы, минимально необходимое для разрешения постановщиков АШП в фазированной антенной решетке, от нормированного углового расстояния между источниками, выраженного в долях диаграммы направленности антенны.

Рисунок 3 - Характеристики нижней границы разрешения постановщиков АШП для фазированной антенной решетки

Зависимость 2 на рисунке 3 характеризует возможности разрешения источников АШП на выходе адаптивных пеленгаторов, построенных по алгоритмам (1), (2), а зависимость 1 - по алгоритму с нормированным весовым вектором Ян [11].

Зависимость 3 устанавливает характеристики качества алгоритма теплового шума. На основе их анализа можно установить, что использование алгоритма (1), (2) существенно улучшает возможности разрешения источников АШП.

Исследуем смещение оценок угловых координат постановщиков АШП, воздействующих по главному лучу диаграммы направленности антенны.

На рисунке 4 сплошными линиями представлены зависимости величины смещения оценок при пеленгации двух постановщиков помех с относительной мощностью 10 дБ от их углового разноса; штриховыми линиями изображены аналогичные зависимости, полученные при относительной мощности 30 дБ.

0,3

0,2

0,1

1 1

V \ А- \ 2 V

\ \1 \\ \ —

0,2

0,4

0,6

1,0

Рисунок 4 - Зависимость смещения оценок при пеленгации двух постановщиков помех с относительной мощностью 10 дБ (сплошные линии) и 30 дБ (штриховые линии) от угла разноса

Из сопоставления приведенных зависимостей можно сделать вывод, что пеленгаторы, функционирующие в соответствии с алгоритмами (1), (2), обладают меньшей смещенностью оценок угловых координат объектов по сравнению с измерителями, построенными при нормированном весовом векторе [11], и приближаются к оптимальным оценкам, которые отображены зависимостями с порядковыми номерами 1, 2 и 3.

Более точные результаты в сравнении с приведенными дают адаптивные пеленгаторы с дискриминаторными измерителями угловых координат постановщиков АШП, построенные по алгоритмам (1), (2), приведенные на рисунке 5.

Рисунок 5 - Упрощенная схема адаптивного дискриминатора

Сопоставим потенциальные точности измерения параметра а, которые обеспечивают достаточные статистики (1-2) с известными статистиками [6,10].

В качестве потенциально достижимой будем считать оптимальную оценку угловой координаты при известных корреляционной матрице помех и интенсивности сигнала [6] и оценку на выходе адаптивной антенной решетки, определяемую выражением [10] для сигнала большой интенсивности

а =

1 "

П ¿=1

£ [ Т*н Ян ]2 1>о 2 £ о Г, 4

Матрица точности Сг, определяющая показатели качества измерения, имеет вид

Ст = СТ ¿л =

й2

1п

Подставив в нее выражения для исследуемых статистик и проведя дифференцирование, получим выражения для дисперсии ошибок измерения энергетического параметра по исследуемым статистикам.

В соответствии с этими выражениями были проведены расчеты дисперсий ошибок измерения в зависимости от степени перекрытия полезного и мешающего сигналов, а также в зависимости от интенсивности кс.

Результаты расчетов представлены на рисунках 6 и 7, где переменная а представляет собой угловое положение источника помех, выраженное в долях полуширины характеристики направленности антенны.

Как видно из рисунков 6 и 7, точность измерений при (а< 0,5) по алгоритмам (1), (2) выше, чем по алгоритму (12), и приближается к потенциально достижимой.

Таким образом, расчеты показывают возможность повышения потенциальной точности измерения энергетического параметра а за счет учета в алгоритме адаптивного измерения по однократной оценке интенсивности сигнала пространственно «окрашенных» шумов. При этом снижение в точности измерения по сравнению с оптимальным алгоритмом не существенно и максимально при малых угловых различиях между сигналом и помехой.

<7*

Др

10"

10"

10

-б

10

10"

-7

1 1

-- 4р

/ ~~

г >> ' \ V

—

ю-2

10

-з

0 0,1 0,2 0,3 0,4 а 0,5

10

10"

10"

-А

у / t \

/ / /

С X /

0,1 0,2 0,3 0,4 а о,5

а) б)

Рисунок 6 - Зависимости дисперсии ошибок измерения параметров АШП от угла разноса между их источниками

^Др

10"

10

-з

10

-4

10

-5

10

-6

- - - --

О 0,1 0,2 0,3 0,4 а 0,5

100 Л 10

10 10" 10"

-1

-- Пх П2 Пъ

У

— /

О 0,1 0,2 0,3 0,4 «0,5

а)

б)

Рисунок 7 - Зависимости отношений а2 /а \ от углового разноса

Результаты натурного эксперимента. Для проверки результатов приведенных выше теоретических результатов были проведены экспериментальные исследования макетов адаптивных пеленгаторов с различными способами формирования следящих пороговых уровней.

Экспериментальный макет пеленгатора оснащался адаптивной фазированной антенной решеткой из состава радиолокационной станции П18, обладающей линейной структурой, из 8 однотипных элементов с тождественными характеристиками пространственно-частотной избирательности и согласования с фидерным трактом.

В диаграмме направленности антенной решетки в соответствии со структурной схемой, приведенной на рисунке 1, с применением ДОС формировались один основной и четыре компенсационных луча. В качестве устройства адаптации, обеспечивающего подавление помех на 20 дБ, использовался четырехканальный квадратурный автокомпенсатор на промежуточной частоте 24 МГц.

Исследования проводились на открытом радиоизмерительном полигоне, при отсутствии заграждений и препятствий на трассах распространения сигналов и помех, приводящих к дифракционному искажению их пространственных структур и экранированию секторов передачи-приема. Сигналы и помехи формировались в полосе 10 МГц генераторами шума, установленными на вышках, расположенными в дальней зоне антенны. При размещении генераторов на вышках устранялось искажение пространственной структуры волновых процессов, обусловленное вторичным излучением подстилающей поверхности, при распространении в радиоканале.

Удаление источников излучений на расстояния, соответствующие границе дальней зоны антенны, способствует формированию в точке приема волновых процессов с плоскими пространственными фронтами, поэтому пеленгование объектов может выполняться по результатам амплитудных и фазовых измерений с применением статистически оптимальных алгоритмов пространственной обработки.

Для контроля уровня выходного сигнала использовался осциллограф, подключенный к выходу порогового устройства; синхронизация развертки осуществлялась импульсами, излучаемыми в моменты времени, устанавливаемыми в соответствии с темпами сканирования пространства главным лучом диаграммы направленности антенной системы. Наличие в схеме устройства переключателя В1 позволяет формировать следящий порог с использованием процессов в компенсационных каналах или изменений весовых коэффициентов. В первом из указанных случаев переключатель занимал положение В1-2; во втором случае устанавливалось положение переключателя В1 -3.

Параметры излучателей находились с применением адаптивных дискриминаторных методов измерения на основе статистической обработки данных в серии измерений; по результатам обработки вычислялись математические ожидания параметров, выступающие в качестве их оценок, и дисперсии, характеризующие точность выполняемых измерений.

На рисунке 8 приведен вид индикатора кругового обзора (ИКО) неадаптивной радиолокационной станции при воздействии четырех постановщиков АШП, излучения двух источников воздействуют на антенную систему по главному лучу диаграммы направленности. На рисунке 9 представлен вид ИКО при включенной адаптации по боковым лепесткам, на рисунке 10 - вид ИКО при использовании предложенных алгоритмов пеленгации, на рисунке 11 - пеленгационная характеристика по алгоритму (12) и «окрашенные» шумы раздельно.

Достижимые показатели эффективности компенсации помех, действующих по боковым лепесткам диаграммы направленности антенны, с использованием алгоритмов (1), (2) и (12) подтверждают техническую реализуемость дискриминаторных методов обнаружения-измерения на современной элементной базе, а также целесообразность выполнения процедур адаптивного обнаружения-разрешения-измерения параметров постановщиков помех в радиолокационных станциях.

Рисунок 8 - Вид ИКО при выключенной адаптации антенной системы

Рисунок 9 - Вид ИКО при компенсации в соответствии с алгоритмом (12) помех, действующих по боковым лепесткам диаграммы направленности антенны

Рисунок 10 - Вид ИКО при компенсации в соответствии с алгоритмом (1), (2) помех, действующих по боковым лепесткам диаграммы направленности антенны

Рисунок 11 - Пеленгационная характеристика

в системе координат «мощность-угол»

Выводы. По результатам выполненных исследований установлено, что в условиях априорной неопределенности алгоритмы адаптивной пеленгации постановщиков АТТТП по однократной оценке интенсивности сигнала, полученной с учетом пространственных «окрашенных» шумов, обеспечивают более высокие показатели по сравнению с алгоритмами той же структуры, инвариантными к интенсивности сигнала:

- по вероятности правильного обнаружения при стабилизации ложных тревог;

- по разрешающей способности постановщиков АТТТП;

- по точности измерения угловых координат постановщиков АТТТП

При этом в отличие от известных алгоритмов адаптивного обнаружения-измерения [1-9] достигнут прирост следующих показателей.

1. Стабилизирована вероятность ложной тревоги в канале обнаружения на заданном уровне при одновременном снижении ее значений более чем на два порядка.

2. Повышена точность оценки углового параметра цели (постановщика АТТТП) в канале измерения более чем в 2 раза при одновременном уменьшении величины смещения оценок угловых координат.

Продемонстрированы возможности технической реализации предлагаемых адаптивных алгоритмов обнаружения-измерения, а также целесообразность использования адаптивных дискриминаторных методов измерения при воздействии АТТТП по главному лучу диаграммы направленности антенны.

Достоверность результатов подтверждена данными статистического моделирования и натурного эксперимента.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Введение в многомерный статистический анализ / Пер. с англ. Ю.Ф. Кичатова, Е.С. Кочеткова, Н.С. Райбмана // Под редакцией Б.В. Гнеденко. М.: Физматгиз, 1963. 263 с.

2. Обработка сигналов в многоканальных РЛС / А.П. Лукошкин, С.С. Каринский, А.А. Таталов и др. // Под ред. А.П. Лукошкина. М.: Радио и связь, 1983. 223 с.

3. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Советское радио, 1977. 432 с.

4. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. 440 с.

военная электроника,

аппаратура комплексов военного назначения

5. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

6. Ширман Я.Д, Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. Радио и связь, 1981. 416 с.

7. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио, 1974. 400 с.

8. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Пер с анг. // под ред. В.В. Горяинова. М.: Сов. радио, 1975. 344 с.

9. Алмазов В.Б., Манжос В.Н. Получение и обработка радиолокационной информации. Харьков: ВИРТА, 1985. 427 с.

1G. Алмазов В.Б., Семенов Г.Н. Многоканальное обнаружение шумовых сигналов неизвестной интенсивности на фоне гауссовых помех с неизвестной корреляционной матрицей. Харьков: ВИРТА, 1980. 32 с.

11. Филонович А.В., Миронов В.А. К вопросу о сверхразрешении стохастических сигналов в радиолокационных системах // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2020. № 16. С. 272-281 [Электронный ресурс]. Режим доступа: Ы^://академия-ввс.рф/images/data/zhumal_vks/16-2020/272-281.pdf (дата обращения 14.09.2021).

12. Гейбриэл В. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных антенных решеток // ТИИЭР. 1980. № 6. С. 19-32.

REFERENCES

1. Vvedenie v mnogomernyj statisticheskij analiz / Per. s angl. Yu.F. Kichatova, E.S. Kochetkova, N.S. Rajbmana // Pod redakciej B.V. Gnedenko. M.: Fizmatgiz, 1963. 263 p.

2. Obrabotka signal ov v mnogokanal'nyh RLS / A.P. Lukoshkin, S.S. Karinskij, A.A. Shatalov i dr. // Pod red. A.P. Lukoshkina. M.: Radio i svyaz', 1983. 223 p.

3. Repin V.G., Tartakovskij G.P. Statisticheskij sintez pri apriornoj neopredelennosti i adaptaciya informacionnyh sistem. M.: Sovetskoe radio, 1977. 432 p.

4. Teoriya obnaruzheniya signalov / P.S. Akimov, P.A. Bakut, V.A. Bogdanovich i dr.; pod red. P.A. Bakuta. M.: Radio i svyaz', 1984. 440 p.

5. Chernyak V.S. Mnogopozicionnaya radiolokaciya. M.: Radio i svyaz', 1993. 416 p.

6. Shirman Ya.D, Manzhos V.N. Teoriya i tehnika obrabotki radiolokacionnoj informacii na fone pomeh. Radio i svyaz', 1981. 416 p.

7. Shirman Ya.D. Razreshenie i szhatie signalov. M.: Sov. radio, 1974. 400 p.

8. Van Tris G. Teoriya obnaruzheniya, ocenok i modulyacii / Per s ang. // pod red. V.V. Goryainova. M.: Sov. radio, 1975. 344 p.

9. Almazov V.B., Manzhos V.N. Poluchenie i obrabotka radiolokacionnoj informacii. Har'kov: VIRTA, 1985. 427 p.

10. Almazov V.B., Semenov G.N. Mnogokanal'noe obnaruzhenie shumovyh signalov neizvestnoj intensivnosti na fone gaussovyh pomeh s neizvestnoj korrelyacionnoj matricej. Har'kov: VIRTA, 1980. 32 p.

11. Filonovich A. V., Mironov V.A. K voprosu o sverhrazreshenii stohasticheskih signalov v radiolokacionnyh sistemah // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2020. № 16. pp. 272-281 ['Elektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://akademiya-vvs.rf/images/data/zhurnal_vks/16-2020/272-281.pdf (data obrascheniya 14.09.2021).

12. Gejbriel V. Spektral'nyj analiz i metody sverhrazresheniya s ispol'zovaniem adaptivnyh antennyh reshetok // TIFER. 1980. № 6. pp. 19-32.

© Филонович А.В., Миронов В.А., Богословский А.В., Туякбасарова Н.А., 2021

Филонович Александр Владимирович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры электроснабжения, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

g' и

«Юго-западный государственный университет», Россия, 305040, г. Курск, ул. Челюскинцев, 19, корп. 2, filon8@mail.ru.

Миронов Владимир Александрович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Научно-исследовательского испытательного института (радиоэлектронной борьбы), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, mirvam@live.ru.

Богословский Андрей Вячеславович, кандидат технических наук, заместитель начальника кафедры радиоэлектроники, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, bogosandrej@yandex.ru.

Туякбасарова Надежда Анатольевна, кандидат социологических наук, доцент, заместитель заведующего кафедрой прикладной информатики и математики, Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса, Россия, 305000, г. Курск, ул. Радищева, 35, distance@mebik.ru.

UDK 621.396.67

GRNTI 78.25.41

STATISTICAL CHARACTERISTICS ANALYSIS OF ACTIVE NOISE JAMMERS

ADAPTIVE DETECTION-RESOLUTION-PARAMETERS MEASUREMENT RADAR

STATIONS

A.V. FILONOVICH, Doctor of Technical sciences, Professor

Southwest State University

V.A. MIRONOV, Doctor of Technical sciences, Professor

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy»

A.V. BOGOSLOVSKIY, Candidate of Technical sciences

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy»

N.A. TUYAKBASAROVA, Candidate of Sociological sciences, Associate Professor

Kursk Institute of Management, Economics and Business

The statistical characteristics analysis of adaptive detection-resolution-parameters measurement radar stations of active noise jammers is performed in conditions of a priori uncertain electronic environment. The task multi-alternative solution average risk one-stage minimization variants are presented on the basis of object parameters non-tracking detection-measurement procedures joint implementation. Sufficient statistics have been found and investigated, taking into account the receiving channels «colored» internal noise, for active noise jammers adaptive detection-resolution-measurement parameters. It is shown that the constructed algorithms have more effective statistical characteristics for the active noise jammers direction finding in terms of the measuring angular coordinates resolution and accuracy, as well as the radiation correct detection probability values and false alarm flows stability indicators in the equipment. The statistical characteristics analysis of active noise jammers adaptive detection-resolution-parameters measurement radar stations experimental studies results in an adaptive antenna array radar with various methods of forming tracking threshold levels are presented. The errors variances in measuring radiation parameters at different angles of sources separation are investigated; the measuring receiver direction-finding characteristics experimental estimates are obtained. The active noise interference compensation regularities coming from the antenna system radiation pattern side lobes with the receiving channels «colored» noise using a circular view indicator for a non-adaptive radar station are revealed.

Keywords: detection-measurement of parameters, super-element resolution, direction finding characteristic, biased estimates, angular resolution of objects.

DOI: 10.24412/2500-4352-2021-20-314-327