Динамическое моделирование экономического развития страны в современных условиях

БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА

Д-р техн. наук Т. П. Данько канд. экон. наук Е. М. Петрикова канд. экон. наук С. М. Петрикова

ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СТРАНЫ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

В статье анализируются имеющиеся программные платформы по имитационному моделированию и используемые информационно-аналитические ресурсы, сделаны выводы о направлениях их применения и совершенствования в системно-динамическом моделировании.

Ключевые слова: имитационное моделирование, системная динамика, агентское моделирование, сценарный анализ, оптимизационный анализ.

Исследование проблем прогнозирования экономики страны и ее регионов все время находилось в центре внимания экономической мысли. Данную цель и задачи ставило перед собой не одно поколение отечественных и зарубежных экономистов1.

Согласно эволюции взглядов экономистов на данную проблему можно сказать, что все большее внимание отводится направлениям поиска подходов к развитию экономики с позиции живых систем. Ситуационный центр факультета повышения квалификации преподавателей вузов, созданный в Российской экономической академии имени Г. В. Плеханова в рамках приоритетного национального проекта «Образование» в 2007-2008 гг., реализуя подход био- и инфокогнитивных технологий, поставил задачу осуществить экономико-математическое моделирование, прогнозирующее динамику развития национальной экономики в зависимости от управляющих воздействий со стороны государства.

1 Математические методы в моделировании экономических процессов использовались с иллюстративными и исследовательскими целями еще Ф. Кенэ («Экономическая таблица», 1758), А. Смитом (классическая макроэкономическая модель), Д. Рикардо (модель международной торговли). В XIX в. большой вклад в моделирование рыночной экономики внесла математическая школа (Л. Вальрас, О. Курно, В. Парето, Ф. Эджворт и др.). В XX в. математические методы моделирования применялись очень широко, с их использованием связаны практически все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике (П. Самуэльсон, 1970; Д. Хикс, 1972; В. Леонтьев, 1973; Р. Стоун, 1984; Р. Солоу, 1987 и др.). Развитие микроэкономики, макроэкономики, прикладных дисциплин связано со все более высоким уровнем их формализации. Основу для этого заложил прогресс в области прикладной математики - теории игр, математического программирования, математической статистики.

Идея данной модели была продиктована созданием лабораторий анализа кластерных инициатив1 и анализа экономического потенциала региона2.

По задумке авторов проекта3 концепция модели развития экономики России будет представлять собой механизм, обеспеченный математическим аппаратом, входящими и выходящими статистическими данными, регулирующимися внешними и внутренними управляющими воздействиями на экономику. На выходе представленные статистические показатели будут иметь международную межстрановую сопоставимость (рис. 1).

Авторами при построении динамической модели развития экономики России была рассмотрена большая совокупность моделей и было принято решение использовать экономико-математические разработки Вычислительного центра РАН (А. А. Петров, И. Г. Поспелов, А. А. Ша-нанин). В процессе работы экономико-математическая модель, разрабатывающаяся указанными авторами в ВЦ РАН с начала 90-х гг. XX в., была проверена и адаптирована к реальным экономическим условиям, имеющимся в конце 2009 г.

В процессе проведения исследования разработчики модели поставили перед собой следующие основные задачи:

1) выбор подходов к макроэкономическому моделированию экономических процессов и их сценарная корректировка в соответствии с целью проекта;

2) выбор информационно-аналитической базы для проекта; определение групп критериев международной сопоставимости экономик и

1 В рамках реализации приоритетного национального проекта «Образование» в 2007-2008 гг. был выполнен государственный контракт от 22 октября 2008 г. № 13/08 ПНП-ОК между Российской экономической академией имени Г. В. Плеханова и ООО «ИБС Платформикс» по созданию лаборатории анализа кластерных инициатив в российской экономике на базе программного обеспечения лабораторий сетевой учебной корпорации РЭА имени Г. В. Плеханова.

2 В России в начале XX в. большой вклад в математическое моделирование экономики внесли В. К. Дмитриев и Е. Е. Слуцкий. В 1930-1950-е гг. в этой области не наблюдалось прогресса вследствие идеологических ограничений тоталитарного режима. В 1960-1980-е гг. экономико-математическое направление возродилось (В. С. Немчинов, В. В. Новожилов, лауреат Нобелевской премии Л. В. Канторович), но было связано в основном с попытками формально описать систему оптимального функционирования социалистической экономики - СОФЭ (Н. П. Федо-ренко, С. С. Шаталин и др.). Строились многоуровневые системы моделей народно-хозяйственного планирования, оптимизационные модели отраслей и предприятий.

3 В состав рабочей группы проекта по созданию динамической модели развития экономики России на основе сценарного и оптимизационного анализа входило 12 человек (М. А. Ходим-чук, В. И. Бондаренко, А. Ю. Довженко, М. В. Кернаценский, А. В. Клягин, Е. С. Куценко, О. А. Косоруков, В. А. Николаенко, Ж. Б. Орманова, Е. М. Петрикова, С. М. Петрикова, В. В. Семикашев) под научным руководством доктора экономических наук, профессора, заслуженного работника высшей школы Т. П. Данько.

отбор наиболее значимых для проекта; определение перечня внешних и внутренних управляющих воздействий.

по секторами отраслш экономики

Экономическая безопасность и финансовая стабильность

Рис. 1. Концепция моделирования экономики развития России

На первом этапе в процессе выбора способа макроэкономического моделирования авторами были рассмотрены и изучены подходы, которые могут быть представлены в следующей группировке:

1. Регрессионные модели и модели RIM (MANAMORU, QUMMIR). Обычно в рамках данных подходов рассматриваются равновесные модели. Как известно, в моделировании рыночной экономики именно эти модели занимают особое место в силу тех обстоятельств, что они описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данного состояния, равна нулю. В не-

рыночной экономике неравновесие по одним параметрам (например, дефицит) компенсируется другими факторами (черный рынок, очереди и т. п.). Равновесные модели дескриптивны, описательны. В нашей стране долгое время преобладал нормативный подход в моделировании, основанный на оптимизации. Оптимизация в теории рыночной экономики присутствует в основном на микроуровне (максимизация полезности потребителем или прибыли фирмой); на макроуровне результатом рационального выбора поведения экономическими субъектами оказывается некоторое состояние равновесия.

Среди современных макроэкономических моделей следует отметить модель RIM (Russian Interindustry Model), построенную группой сотрудников Института народно-хозяйственного прогнозирования РАН под руководством Г. Р. Серебрякова. Модель имеет практическую направленность и предназначена для макроэкономического анализа и прогноза современной экономики России.

Помимо центральной модели RIM система моделей включает региональную межотраслевую модель, годовую учебно-отладочную макроэкономическую модель MANAMORU, квартальную макроэкономическую модель российской экономики QUMMIR, ценовую модель межотраслевого баланса, отраслевые подмодели. Все перечисленные модели основаны на расширенных моделях статического межотраслевого баланса. Расширение связано с введением балансов по основным производственным фондам, учету трудоемкости, заработной платы и т. д. Математическим аппаратом этих моделей являются системы линейных уравнений и неравенств.

В рамках данного подхода используются эконометрические уравнения, расчеты по формулам и регрессионные зависимости. Однако в случае использования данных моделей при построении модели развития экономики России существуют ограничения: во-первых, в равновесных моделях невозможно прогнозировать кризисные процессы; во-вторых, в регрессионных зависимостях невозможно учесть качественные изменения в системах, соответственно данные модели обладают слабыми прогностическими возможностями.

2. Макроэкономические модели баланса спроса и предложения (Е. Домар, Р. Харрод, Д. Хикс, А. Маршалл и т. д.).

В основе данного направления лежит идея оптимальности рыночной системы, рассматриваемая как совершенный саморегулирующийся механизм, позволяющий наилучшим образом использовать все производственные факторы не только отдельному экономическому субъекту, но и экономике в целом.

В реальной экономической жизни общества это равновесие нарушается. Однако моделирование равновесия позволяет найти отклонение

реальных процессов от идеала. Наиболее известны факторная модель Кобба - Дугласа (показывает взаимодействие и взаимозаменяемость труда и капитала, насколько продукт обязан своим созданием тому или иному фактору, при какой их комбинации может быть достигнут максимум продукции при наименьших затратах) и простая односекторная модель экономической динамики Р. Солоу (модель Кобба - Дугласа развита путем ввода других факторов роста: возраста основного капитала, масштаба производства, квалификации работников, продолжительности рабочей недели и т. д.).

В советское время в нашей стране системе оптимального функционирования экономики также уделялось особое внимание и всячески подчеркивалось значение балансовых исследований и межотраслевого анализа для оценки гипотез социально-экономического развития и вариантов научно-технического прогресса, для анализа темпов и пропорций экономического роста, а также для решения иных задач макроэкономического прогнозирования. Это несравненно более сложная задача, чем однократный расчет, и ее эффективное решение возможно лишь в том случае, если оптимальную межотраслевую модель использовать как один из модулей системы оптимального индикативного планирования экономики в целом. Наиболее известными являются динамические и оптимизационные модели, разработанные в НИЭИ при Госплане СССР (Ф. Н. Клоцвог), в ИЭиОПП СО АН СССР (Н. Ф. Шатилов), в ГВЦ Госплана СССР (Б. М. Смехов, Я. М. Уринсон); модель межотраслевых взаимодействий, разработанная в ИЭП НТП АН СССР (Ю. В. Яременко); модель «доход - товары» (В. Д. Белкин, В. В. Ивантер).

К сожалению, непроизводственная сфера, функционирующая в экономике наравне с материальным производством и вызвавшая необходимость перехода отечественной статистики к системе национальных счетов (СНС), не была включена в данные модели, что снижает возможность их применения для динамической модели экономики.

В случае использования данных моделей при построении динамической модели развития экономики России имеется максимально обобщенная постановка задачи, что существенно ограничивает их применение в имитационном моделировании. Однако именно данные макроэкономические модели, по мнению разработчиков, позволят верифицировать изменения основных показателей в модели.

3. Макроэкономические модели на ориентированных графах.

Применение аппарата теории графов позволяет использовать графы для моделирования динамичности современных экономических процессов. В рамках графических моделей обычно рассматриваются качественные зависимости между социально-экономическими объектами типа «увеличение показателя А уменьшает показатель В». Далее к

построенному графику применяются различные операторы для получения качественной динамики всей системы, т. е. определяется направленность отношений между социально-экономическими объектами.

Применение данного подхода в имитационном моделировании ограничивается динамикой равновесных моделей в пределах одного шага, а также тем, что данные модели принципиально не работают с непрерывными числовыми данными. В то же время данные по моделям могут быть использованы для построения когнитивного (причинно-следственного) каркаса модели.

4. Системно-динамическое моделирование.

Системная динамика представляет собой совокупность принципов и методов анализа динамических управляемых систем с обратной связью, задержками, нелинейными зависимостями и их применения для решения социально-экономических, производственных и управленческих задач. Системная динамика - это подход имитационного моделирования, своими методами и инструментами позволяющий понять структуру и динамику сложных систем, использующийся для создания точных компьютерных моделей сложных систем для дальнейшего использования с целью проектирования более эффективной организации и политики взаимоотношений с данной системой. Вместе эти инструменты позволяют нам создавать микромиры-симуляторы, где пространство и время могут быть сжаты и замедлены так, чтобы мы могли изучить последствия наших решений, быстро освоить методы и понять структуру сложных систем, спроектировать тактики и стратегии для большего успеха.

В системно-динамическом моделировании используется представление социально-экономических процессов в виде потоков, а состояния социально-экономических объектов - в виде уровней (интеграторов). Математический аппарат в системной динамике - теория систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. При использовании данного подхода существует сложность определения мультипликативных множителей, которые, как правило, могут быть заменены статистическими данными или экспертными оценками.

5. Агентское моделирование.

Агентское моделирование позволяет исследовать поведение децентрализованных агентов и то, как это поведение определяет поведение всей системы в целом. При разработке агентской модели инженер вводит параметры агентов (это могут быть люди, компании, активы, проекты, транспортные средства, города, животные и т. д.), определяет их поведение, помещает их в некую окружающую среду, устанавливает возможные связи, после чего запускает моделирование. Индивидуаль-

ное поведение каждого агента образует глобальное поведение моделируемой системы.

Для рассмотрения преимуществ каждого из макроэкономических подходов и выбора наиболее подходящего способа динамического моделирования были выделены критерии, систематизированные в матрицу возможностей (рис. 2).

5-й критерий

Рис. 2. Матрица возможностей моделирования

К критериям анализа, используемым при выборе подхода к макроэкономическому моделированию, относятся:

1) временной горизонт моделирования (кратко- и долгосрочный);

2) вероятность слома тенденций развития моделируемой системы (низкая и высокая);

3) постановка цели и определение задач (стратегическая и тактическая);

4) степень воздействия на моделируемую систему субъекта управления - заказчика, пользователя (высокая, низкая);

5) прогностическая способность модели (адекватность моделируемой системе и поставленной цели).

Анализ подходов к макроэкономическому моделированию во временном горизонте показывает, что для достижения поставленной цели необходимы долгосрочный временной горизонт и высокая вероятность слома тенденций развития моделируемой системы, в соответствии с которым применимы системная динамика и агентский подход. Однако при аналогичном анализе сквозь призму стратегических целей и степени воздействия на моделируемую систему субъектом управления, наиболее приемлемым для построения динамической модели, остается уже упомянутая системная динамика, и появляется моделирование на ориентированных графах.

При анализе подходов в соответствии с пятым критерием (прогностическая способность модели) именно системная динамика обеспечивает применение как формальных, так и экспертных методов, в отличие от агентского подхода, обеспечивающего преимущественно использование экспертных оценок. Таким образом, после тщательного анализа в качестве основного подхода была выбрана методология системно-динамического моделирования.

Для того чтобы методология системно-динамического моделирования могла быть приложена к модели, необходима проработка когнитивной карты модели. С этой целью были рассмотрены производственные и финансовые взаимосвязи важнейших секторов российской экономики по методологии СНС ООН 1993: нефинансового, финансового, домашних хозяйств, государственного и остального мира (рис. 3).

Государственный сектор экономики осуществляет сбор налогов и оплату трансфертов таким образом, чтобы располагать достаточными финансовыми ресурсами для финансирования государственных расходов (Н - Т - РГ). В случае превышения расходов бюджета над доходами (Н > Т + РГ) дефицит может быть компенсирован за счет заимствований у негосударственного сектора экономики (Н + (С - ВН) = Т + РГ) или сектора остального мира (Н + (И - Э) = Т + РГ).

Негосударственный сектор, включающий домашние хозяйства и нефинансовый сектор экономики, использует свои финансовые ресурсы на инвестиции путем накопления сбережений (С > ВН) или заимствований (С < ВН) у других секторов экономики (государственного и остального мира). Остальной мир формирует приток или отток ресурсов как

разницу между импортом и экспортом товаров, работ, услуг, трансфертов и капитала.

Инвестиции

Рис. 3. Межсекторные взаимосвязи в макроэкономике

С помощью когнитивной карты модели можно выявлять и анализировать возможные направления развития тех или иных процессов в экономике еще на этапе планирования, до того, как те или иные внешние или внутренние управляющие воздействия будут использованы, а управленческие решения претворены в жизнь. Необходимо отметить, что межсекторные взаимосвязи не являются совершенным и полным представлением обо всех макроэкономических процессах в экономике, но именно данный механизм позволяет визуально раскрыть поступления ресурсов и направления их использования в воспроизводственном процессе.

На втором этапе был осуществлен подбор информационно-аналитической базы по отобранным наиболее значимым для проекта критериям международной сопоставимости экономики, а также определен перечень внешних и внутренних управляющих воздействий в модели. Подбор статистики для модели требует особой тщательности и осведомленности, поскольку существуют как плюсы, так и минусы использования каждого источника информации (табл. 1).

Т а б л и ц а 1

Источники информации для динамического моделирования

Источники информационной базы Плюсы Минусы

Межотраслевые балансы Годен к использованию Статистика 1995 г.

Отраслевая статистика Используется 55 видов отраслей 1. Нет единой методологии агрегирования. 2. Закрытость входной информации для расчета

Система национальных счетов (СНС) 1. Международная сопоставимость. 2. 10 областей, группирующих отрасли. 3. СНС имеет счета «Ресурсы» и «Использование», которые в обобщенном виде заменяют МОБ 1. Национальная статистическая отчетность не интегрирована с методологией СНС. 2. Параллельные системы счета показателей государственными органами

Прогнозы отраслевых министерств

Анализ информационно-аналитической базы показал существование серьезных пробелов в статистике. Во-первых, последний межотраслевой баланс (МОБ) с полной выборкой составлялся в 1995 г., после этого он строился на основе выборочных статистических наблюдений, а с 2003 г. МОБ официальными статистическими органами вообще не представляется. Основная причина - это устаревшие формы статистического наблюдения (отчетности) и их несоответствие тем процессам, которые происходят в экономике. Поэтому на сегодняшний день МОБ носит в основном экспертный характер. Полностью выверенный МОБ появится в России предположительно только к 2012 г., когда будет обновлена статистическая отчетность. Во-вторых, отсутствует транспарентность министерских прогнозов. Причиной данного факта является все тот же экспертный МОБ, на данных которого и строится прогноз

развития любой отрасли и экономики в целом. В-третьих, методология СНС в российскую статистику внедрена не полностью и зачастую носит дублирующий характер, статистика по отдельным секторам не представляется вообще. Все эти минусы статистики создают массу сложностей в процессе насыщения модели необходимой статистической информацией.

Для того чтобы динамическая модель экономики страны позволяла своевременно оценивать влияние внешних воздействий на национальную экономику, оперативно реагировать на них и осуществлять контроль и корректировку управляющих воздействий со стороны регулирующих органов, были отобраны критерии международного сопоставления экономик и выработан перечень управляющих воздействий. Задача модели требовала отработки системы индикаторов, сопоставимых с индикаторами международных оценок.

Среди критериев были выделены следующие группы показателей: инновационность и конкурентоспособность экономики; производительность труда и уровень жизни населения; энергоэффективность и экология; инфраструктура; финансовый и внешнеэкономический сектора экономики (рис. 4).

Вектор раскрытия этих групп накладывал еще одно ограничение -желание через экономические показатели прописать политические векторы. Для этого была составлена базовая матрица взаимовлияния экономических индикаторов и политических интересов. Наполнение этих матриц привело группу к необходимости экспертной оценки, взвешивания сопоставимых критериев и учета сопоставимой информации.

Наибольшую помощь в этом вопросе оказали институционалисты, которые внесли существенные добавления в моделирование матрицы. После многочисленных обсуждений матрица приобрела следующий вид:

1. Повышение уровня и качества жизни населения (занятости и производительности труда, индекса развития человеческого потенциала), дифференциация налоговой политики, снижение уровня безработицы и др.

2. Перенос политических акцентов на системные преобразования в инфраструктурных отраслях экономики (энергетика, транспорт, связь, образование, здравоохранение).

3. Приоритетное управление системными инновациями и технологиями.

4. Политика поддержки слабозащищенных слоев общества (сценарное изменение векторов формирования денежных потоков).

5. Разработка необходимых нормативно-правовых актов, обеспечивающих реализацию политических векторов.

Выделение матриц позволило переструктурировать и доуточнить определение базовых оптимизаторов проекта.

Рис. 4. Критерии международной сопоставимости экономики

Основные преимущества критериев:

1) они имеют международную сопоставимость;

2) для них характерна процедура выхода из кризиса стран в прошлые периоды;

3) они имеют формат высокой вариативности и принципа фрактального развития1.

1 Фрактал (от лат. йайш - дробленый) - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантность, наблюдаемая во фракталах, может быть либо точной, либо приближенной.

Задача группы состояла в том, чтобы найти такое проектное решение, которое позволяло бы рефлексивно отслеживать прогрессивное развитие экономики, используя политический интерес партий. В этом мы видим оригинальность и неоднозначность подходов, реализуемых в нем.

На начальном этапе концептуального проигрывания проекта было установлено, что первый, второй и третий политические векторы объективно и комфортно отражаются в экспертной оценке прогнозно-аналитического подхода проекта и являются взаимодополняющими и взаимосвязанными.

Что касается четвертого и пятого векторов, то однозначности здесь нет, однако с позиции теории целостности мы считали возможным и необходимым включить эти критерии, поскольку восприятие проекта будет не только целостным, но и структурно более системным.

Напомним, что система (от греч. Був1еша) означает целое, составленное из частей, или соединение множества элементов, находящихся в определенных отношениях и связях друг с другом и образующих определенную целостность, единство1. Ключевым свойством систем является целостность. Совокупность объектов, объединенных в систему, представляет собой некоторое единство, целостность, обладающую общими свойствами и поведением. Целостность, в отличие от отдельных составляющих ее элементов, обладает новыми интегративными качествами, которые являются результатом взаимодействия системы с окружающей (внешней) средой.

Классики философии (например, И. Кант) все время акцентировали внимание на использование целостного подхода. Когда эти критерии были заложены в модель, оказалось, что они обладают эффектом взаимодополнения и взаимосвязи.

Последнее затруднение проекта проявилось в выборе информационно-аналитической базы исследования. Как ни парадоксально, но это оказалось самым сложным. Прежде всего нужно было отобрать информацию по модели, которая бы отражала процессы, не только происходящие в экономике, но и обеспечивающие ее развитие.

Внешние управляющие воздействия на экономику осуществляются через индикаторы мировых товарных и финансовых рынков (табл. 2), внутренние - посредством денежно-кредитной, бюджетно-налоговой, таможенной и административной политики.

1 См.: Большой энциклопедический словарь. - М. : Большая российская энциклопедия; СПб. Норинт, 1998. - С. 272.

Т а б л и ц а 2

Индикаторы мировых товарных и финансовых рынков

Рынки Индикаторы внешних воздействий Отражение в государственной макроэкономической отчетности

ТОВАРНЫЕ

Нефтяной Цены на нефть Urals (мировые), долл./барр. Экспорт нефти, млн. т

Добыча нефти и нефтепродуктов, млн. т Экспорт нефтепродуктов, млн. т

Газовый Цены на газ, долл./тыс. куб. м Экспорт природного газа, млрд. куб. м

Добыча газа, млрд. куб. м

Стали Производство стали, млн. т Экспорт стали и сталелитейной продукции, млн. т

Золота Цены на золото, долл./унция Экспорт золота, млн. т

Добыча золота, млн. т

Продукции машиностроения Цены на продукцию машиностроения, долл./ед. Экспорт/импорт машин, оборудования и транспортных средств, млрд. долл.

Сельскохозяйственной продукции Цены на сельскохозяйственную продукцию, долл./млн. т Экспорт/импорт сельскохозяйственной продукции, млрд. долл.

Электроэнергии Цены на электроэнергию, долл./кВт Экспорт/импорт электроэнергии, млрд. долл.

Производство электроэнергии, кВт

Услуг Грузовые перевозки, млрд. долл. Экспорт/импорт услуг, млрд. долл.

Пассажирские перевозки, млрд. долл.

Услуги связи, млрд. долл.

Строительные услуги, млрд. долл.

Компьютерные и информационные услуги, млрд. долл.

Роялти и лицензионные платежи, млрд. долл.

Прочие деловые услуги, млрд. долл.

Услуги в сфере культуры и отдыха, млрд. долл.

Государственные услуги, млрд. долл.

ФИНАНСОВЫЕ

Валютный Курс евро (среднегодовой), долл. за евро Пересчет по валютным курсам

Кредитный Ссуды и займы, млрд. долл. Экспорт/импорт долгосрочного капитала, млрд. долл.

Фондовый Ценные бумаги, млрд. долл. Экспорт/импорт краткосрочного капитала, млрд. долл.

Страховой Страховые услуги, млрд. долл. Экспорт/импорт страховых услуг, млрд. долл.

Инвестиционный Прямые инвестиции (ПИИ), млрд. долл. Экспорт/импорт ПИИ, млрд. долл.

Портфельные инвестиции (ПОИ), млрд. долл. Экспорт/импорт ПОИ, млрд. долл.

Финансовые услуги, млрд. долл. Экспорт/импорт финансовых услуг, млрд. долл.

Вся работа по макроэкономическому анализу системы сводилась к последовательному выполнению нескольких шагов. Сначала делается качественный анализ - составляется когнитивная карта (в модели на качественном уровне определяются причинно-следственные связи между объектами). После этого определяются количественные зависимости на основе различных источников информации: математических моделей, экспертного опыта, теоретических и практических публикаций и т. д.

При использовании теории системной динамики экономика описывается в виде математической модели, в которой все бизнес-задачи и бизнес-процессы представляются как система взаимосвязанных исчисляемых показателей.

С помощью программной платформы для создания системно-динамических моделей PowerSim Studio 8 данные показатели заводятся в модель, которая реализуется методами визуального программирования.

Данный инструмент относится к классу визуальных средств структурного моделирования и позволяет полностью учесть сложность и многозначность процессов современной экономики (рис. 5):

механизм сценарного анализа, т. е. оперативного сравнения различных наработанных вариантов расчетов в полном объеме;

механизм сравнительного анализа чувствительности решения к изменению различных параметров;

оптимизационный механизм с помощью постановки и решения многопараметрической, многокритериальной и динамической оптимизационной задачи;

возможность работы с неопределенными и случайными данными, а также учета неполноты и вероятностный характер данных;

возможность доработки модели (ввода новых данных, новых вводных или выходных параметров, новых связей и зависимостей).

Преимущества программного продукта PowerSim Studio 8 перед другими системами динамического моделирования (iTHINK, iDecide, AnyLogic, Vensim, Fsim и др.) состоят в том, что он поддерживает:

создание иерархических моделей, в том числе разрабатываемых разными пользователями (что существенно упрощает процесс создания сложных моделей, требующих привлечения различных специалистов);

возможность интеграции разработанной модели с любыми источниками данных (СУБД) и внешними приложениями (в том числе разработанными на языках высокого уровня, таких как С++ и Visual Basic) через механизм OLE-автоматизации;

возможность написания собственных функций (на VBScript), позволяющих существенно расширить встроенные возможности обработки потоковых данных;

работу с многомерными данными высокой размерности (инфо-кубами), что также существенно расширяет возможности моделирования.

Рис. 5. Методология системно-динамического моделирования

После ввода в модель математических зависимостей, определяемых системой исчисляемых показателей (в том числе управляющими параметрами, ограничениями и критериями оптимизации), решение, представляемое графиками и таблицами, подвергается анализу.

Таким образом, системно-динамическая модель, хотя и не является совершенно точным представлением реальности, но может быть использована для принятия более обоснованных решений. Особенно она эффективна в условиях неопределенности, когда применение традици-

онных оптимизационных моделей крайне затруднительно ввиду их большой размерности.

В своей дальнейшей работе группа разработчиков в рамках моделирования экономики развития России предполагает два вектора:

1) детально проверить и адаптировать математическую модель ВЦ РАН РФ к реальным экономическим условиям в среде PowerSim Studio 8 на основе методологии СНС с учетом обновленной статистики и научных результатов работы Нобелевского лауреата 2008 г. П. Круг-мана1;

2) доуточнить параметры модели на основе сведения воедино прогнозов министерств и построения регрессионных зависимостей, используя обновленную статистику и современные математически обоснованные и эффективные методы оптимизации, заложенные в программе PowerSim Studio 8.

Мы предполагаем публикацию научных методологических проектных решений и рассчитываем на реакцию научной общественности на эти публикации.

Список литературы

1. Большой энциклопедический словарь. - М. : Большая российская энциклопедия; СПб. : Норинт, 1998.

2. Петрикова Е. М. Методология макрофинансового анализа на основе взаимосвязи показателей платежного баланса и национального счетоводства с денежными и бюджетными счетами // Финансы и кредит. - 2009. - № 38 (374).

3. Forrester J. Industrial Dynamics. - Cambridge, MA : MIT Press,

1961.

4. Krugman P. and Obstfeld M. International Economics: Theory and Policy. - 8th ed. - Pearson, 2009.

5. Sterman J. Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World. - McGraw Hill, 2000.

1 Cm.: Krugman P. Geography and Trade. - Cambridge, MA : MIT Press, 2000; Krugman P. and Obstfeld M. International Economics: Theory and Policy. - 8th ed. - Pearson, 2009.