Численное моделирование параметров нагружения расплава при осевой магнитно-импульсной обработке

Численное моделирование параметров нагружения расплава при осевой магнитно-импульсной обработке

В. Н. Цуркин, А. В. Иванов, С. С. Череповский

Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, пр. Октябрьский, 43-А, г. Николаев, 54018, Украина, e-mail: dpta@iipt.com.ua

Определена степень влияния пространственных характеристик магнитного поля на интенсивность силового воздействия на металлический расплав при его осевой магнитно-импульсной обработке.

Ключевые слова: расплав, магнитно-импульсная обработка, численное моделирование, электромагнитное поле, электродинамическое воздействие.

УДК 621.745.56:621.3.014 ВВЕДЕНИЕ

Методы физико-технической обработки металлических расплавов в надликвидусной зоне при кристаллизации и последующем твердении с целью получения литых изделий с высокими показателями качества основаны на различных физических принципах. Они, как правило, являются многоцелевыми, но не универсальными. Это обстоятельство, а также постоянно растущие требования потребителя к качеству и расширение области научных знаний о физико-химических процессах в расплаве обусловливают необходимость поиска новых методов его обработки. В последнее время ряд публикаций свидетельствует о повышенном интересе исследователей к области литейного производства и технологическому методу магнитно-импульсной обработки (МИО) расплава [1-9]. Такой метод, но для твердого состояния объекта обработки, достаточно полно изучен и активно используется в промышленности [10, 11]. При этом формализованы процессы взаимодействия электромагнитного поля с обрабатываемым металлом, определены факторы, обеспечивающие задаваемые показатели формоизменения и (или) изменения его структуры, определены требования к генераторам импульсных токов (ГИТ) и разработаны их серии уже нескольких поколений, адаптированных к условиям промышленного использования в различных технологических операциях МИО. Но применительно к расплаву в этом плане делаются только первые шаги, принципиально показывающие широкие функциональные возможности МИО, прежде всего в плане измельчения (модифицирования) структуры литого состояния.

Магнитно-импульсную обработку расплава можно обеспечить тремя способами:

- радиальным расположением индуктора;

- погружным индуктором;

- осевым индуктором, расположенным или над поверхностью расплава, или у дна емкости с расплавом.

В первом способе между индуктором и расплавом за счет стенки емкости имеется относительно большой зазор (5). А как известно, величина индукции поля В ~ 5-2, таким образом, обеспечение достаточной интенсивности воздействия сопряжено с высокими энергетическими характеристиками ГИТ. Кроме того, в этом способе ограничивается многофункциональное использование метода за счет стационарного расположения индуктора.

При втором способе возникает проблема стойкости изоляции на индукторе, а использовать его можно только для обработки расплава в надликвидусной зоне.

Третий же способ, при условии расположения индуктора над поверхностью расплава, не характеризуется ограничениями первых двух, поэтому он является менее энергоемким и более технологичным. Поэтому в данной работе анализировали именно его.

ОСОБЕННОСТИ МИО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО РАСПЛАВА

Важнейшей отличительной особенностью МИО твердого состояния в случае расплава является структура этих состояний. В надликви-дусной зоне - это микронеоднородная жидкость, в температурном интервале кристаллизации и твердения - это жидкость, содержащая долю твердой фазы, изменяющуюся от нуля до единицы. Кроме того, в отличие от плоской заготовки для МИО твердого тела, расплав обладает объемной формой, которая может иметь совершенно различную конфигурацию в зависимости от условий процессов литья. При МИО расплава также не проявляются эффекты намагничивания, перемагничивания, магнитострикции.

© Цуркин В.Н., Иванов А.В., Череповский С.С., Электронная обработка материалов, 2016, 52(5), 26-32.

Учитывая сканирование индуцированного в расплаве тока, когда объем воздействия составляет лишь малую долю от всего объема обрабатываемого металла, иначе, чем в твердом теле, будут проявляться эффекты джоулева нагрева, но сформируются металлопотоки и волновые эффекты в жидкой металлической системе под действием импульсного магнитного давления.

Таким образом, МИО расплава от МИО твердого состояния отличают иные физические принципы генерирования внешних структурно-формирующих параметров (ВСФП) воздействия, которые зависят от параметров ГИТ, индуктора и объекта обработки. В отличие от МИО твердого состояния в объекте обработки при МИО расплава будут развиваться и иные физические процессы, обеспечивающие внутренние структурно-кинетические и фазовые изменения (ВСКФИ). Именно они будут показывать многоцелевые возможности метода МИО расплава. В этом случае мы имеем многопараметрическую задачу, для решения которой целесообразно использовать более конструктивный, системный подход к анализу взаимообусловленной совокупности ВСФП воздействия и ВСКФИ в объекте обработки [12].

Проблемно-ориентированный поиск опубликованной информации в решении таких задач показал, что они были направлены в основном на изучение влияния МИО постфактум на структуру и свойства литого металла или на его литейные свойства, минуя изучение процессов, происходящих в объекте обработки. При этом сам ГИТ практически калькировался по оборудованию для обработки твердого состояния, для которого характерны высокие параметры энергопотребления и относительно высокая стоимость [10], что негативно скажется на оптимизации параметра «цена-качество» для литой металлопродукции. В качестве же параметров воздействия выбирались энергия заряда батареи конденсаторов ГИТ, число импульсов и частота импульса разрядного тока. По нашему мнению, такой выбор параметров не может корректно отображать как процессы нагружения расплава, так и задавать исходные данные для решения задачи о ВСКФИ в объекте обработки. Для системы «ГИТ-Индуктор-Расплав» в качестве параметров ГИТ логично выбирать напряжение зарядки конденсаторов (V), их емкость (С), индуктивность (Ь) и активное сопротивление (К) разрядного контура с учетом индукторной системы. Решение задач о разряде батареи конденсаторов на индуктор отражено в работах [2, 6, 9], определяющих временную зависимость разрядного тока ДО. Для цепочки «Индуктор-Расплав» связующим звеном является магнитное поле, которое возникает

вокруг индуктора при протекании по нему разрядного тока, определяемого набором V, С, Ь, К, и которое генерирует в расплаве процессы, обеспечивающие ВСКФИ.

Таким образом, актуально на первом этапе показать зависимость характеристик этого поля от параметров ГИТ, а также их влияние на интенсивность силового воздействия на расплав. Это даст возможность определить пути повышения эффективности МИО расплава при минимизации энергозатрат, а также получить научные данные для исследования процессов в системе «ГИТ-Индуктор-Расплав».

Цель работы - определение степени влияния пространственных характеристик магнитного поля на интенсивность силового воздействия на расплав при его осевой магнитно-импульсной обработке.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В рамках поставленной цели необходимо определить основную характеристику магнитного поля - его магнитную индукцию В.

Ограничимся далее только жидким состоянием и выберем для исследования расплав алюминия, который изучался практически во всех публикациях разных авторов.

Рассмотрим идеализированный случай расплава в цилиндрической емкости внутренним радиусом гм, высота которой к имеет три значения: гм; 0,5тм; 3 мм. Примем гм = 30 мм; проводимость о = 3,8-106 См/м [13]; трехвитковый спиральный медный индуктор размещен над поверхностью расплава с зазором 5; витки индуктора круглого поперечного сечения имели диаметр 5 мм.

Изучение конфигурации и параметров электромагнитного поля в расплаве методами прямого измерения не представляется возможным ввиду технических сложностей, связанных с неизбежно возникающими наводками и достаточно высокой температурой области, в которой производится обработка. По этим причинам для исследования характеристик поля предпочтительным представляется использование методов математического моделирования. Так, в работах [2, 14, 15] успешно применяются методы конечно-разностного моделирования для изучения влияния импульсного магнитного поля (ИМП) на расплав. Для магнитно-импульсной штамповки предложены простые инженерные формулы для оценки степени влияния ИМП на обрабатываемый материал [4], а в статье [16] проведена успешная проверка применения данных формул для МИО жидкого металла. Вместе с тем в существующих публикациях по МИО больше внимания уделяется конечным параметрам электроси-

лового воздействия, таким как сила, давление, скорость движения расплава.

Как отмечено в работах [7, 14], исследование пространственных характеристик поля при импульсных процессах достаточно сложная задача, требующая значительных затрат человеко-часов и машинного времени. Если же методами спектрального анализа выделить несущую частоту импульса, на которую приходится основная часть энергии, то расчет можно упростить до моделирования протекания через индуктор синусоидального тока, что с достаточной степенью точности, порядка 10% [17], позволяет получить картину поля, учитывающую его распределение в объеме жидкометалличес-кого проводника в установившемся режиме. Поэтому ограничимся рассмотрением синусоидального тока в индукторе.

На рис. 1 представлен 2D меридиональный разрез анализируемой системы ^ в цилиндрических координатах (г, 0, z). Здесь ^ - проводящая область каждого витка индуктора; - проводящая область расплава.

Индуктор а пк

rotH = J;

d B _ — + rotE = 0; dt

divB = 0; divD = 0,

электрического поля, В/м; B - индукция магнитного поля, Тл; D - электрическая индукция, Кл/м2.

Каждый элемент области Q характеризуется своей плотностью тока, определяемой из выражения:

- faE + aVх B; в О \ Ок, /сч

J = \ _ u

[ J к; в О k,

где a - проводимость материала индуктора, См/м; Jk - плотность тока возбуждения, протекающего по индуктору с количеством витков S, А/м2.

Отметим, что в начальный момент времени скорость расплава равна нулю. Задача решалась в безындукционном приближении, следовательно, токами, возникающими за счет движения расплава в магнитном поле, можно пренебречь. Поэтому исключим скорость из уравнений в рассматриваемой модели. В силу уравнения (3) в дальнейших расчетах можно использовать векторный магнитный потенциал A (B = rot A),

который в осесимметричной системе так же, как магнитное поле и плотность тока, будет иметь только одну тангенциальную компоненту A0:

д_ дг

11 дг • A _0

ji r дг

д_ ' dz

dA

ji dz

= J0

где

J = 0

dA _0.

dt

Ju

в О \ О

в О

а ц - магнитная проницаемость.

Объемная электромагнитная сила, действующая на расплав РЭМ, и плотность наведенного

тока j, определяются выражениями:

Рис. 1. Геометрическая модель расплава под индуктором: 1, 2, 3 - номера анализируемых сечений.

Для описания электродинамических процессов, протекающих при МИО расплава, воспользуемся уравнениями Максвелла для квазистационарного электромагнитного поля:

: Jind ' B;

r dA

J ind = _a

dt

Задача решалась для гармонически изменяющегося магнитного поля, которое при постоянных значениях ц и о изменяется по закону синусоиды так же, как и ток в индукторе, которым оно вызвано, плотность тока в индукторе определяется из выражения:

I = J JkdS,

где I - полный ток в индукторе, А; £ - площадь где Н- напряженность магнитного поля, А/м; сечения индуктора, м2; 1 - плотность тока в ин-1 - плотность тока, А/м2; Е - напряженность лукто^ А/м .

a

1 — -----

'ООСЬ 1

1

и

г

Рис. 2. Характерное распределение магнитного поля: (а) - 5 = 1 мм; (б) - 5 = 5 мм.

Рис. 3. Распределение индукции магнитного поля по сечениям в расплаве (см. рис. 1): (а) - при г = к; (б) - при h = 0,5г; (в) - при h = 5 мм.

Граничным принято условие непрерывности поля на границе раздела фаз. Решение уравнений (1-9) методом конечных разностей проводилось с помощью программного пакета БЕММ 4.2.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА И ИХ АНАЛИЗ

Как уже упоминалось, в опубликованных статьях по магнитно-импульсной обработке расплава ее эффект анализировался в зависимости от запасенной энергии в генераторе импульсных токов (Ж) и частоты импульса тока (). Но для численного моделирования нужно задавать его

параметры, для выбранной синусоиды это максимальная амплитуда 10 и частота f = ИТ, где Т - период колебаний тока. Для разрядного контура с емкостным накопителем

¡0 = и\ЩС,

где С - емкость конденсатора; и - напряжение на его обкладках; Ь - индуктивность контура [4, 18], а учитывая то, что

Ж = 0,5С • и2

можно записать:

Рис. 4. Индукция магнитного поля по сечениям в расплаве (см. рис. 1) в зависимости от силы тока при h = 0,5г:

(а) - 5 кГц; (б) -75 кГц.

Р2

РЗ

К1

¥2

Рис. 5. Зависимость электромагнитной силы, воздействующей на расплав: (а) - от частоты импульса тока; (б) - от амплитуды силы тока.

" 0,40

С2

: о.4 -

10

20

30

Рис. 6. Индукция магнитного поля по сечениям в расплаве (см. рис. 1) в зависимости от частоты при 5 = 5 мм:

(а) - 5 кГц; (б) - 75 кГц.

к! <г=11) к2

80

Рис. 7. Коэффициенты неоднородности зависимости В(г).

10 =4Ш1Ь.

Значение частоты импульса разрядного тока определяется по формуле:

/ = У2п^1/ЬС - К 2/4/2,

где К - сопротивление контура. При малых значениях К можно использовать оценку

/ = 0,5гс7рС,

но только для первого периода тока [4, 18]. Таким образом, для корректной постановки задачи при определении как характера и параметров распределения индуцируемого магнитного поля в расплаве, так и параметров процессов, генерируемых этим полем, нужно или задавать параметры разрядного контура V, С, Ь, К, или же использовать осциллограмму тока. В первом случае нужно решать многопараметрическую задачу, поэтому для ее решения нами были выбраны значения 10 и f из логических соображений, априори будучи ограничены возможностями высоковольтной импульсной техники, с одной стороны, и потребляемой мощностью - с другой.

Выполним расчеты для значений f от 5 до 75 кГц, что соответствует периодам колебаний тока от 200 до 13 мкс, при 10 от 5 до 25 кА при условии:

I = 1081п2^.

Значения магнитной индукции покажем в сечениях соответственно на расстоянии 0,5 мм от поверхности расплава, 1 и 5 мм - 1, 2, 3 соответственно (рис. 1). Сечения, в которых рассчитывали значение индукции, выбраны из соображений, что при МИО в расплаве возникает сканирование индуцированного тока на величину

5С = 2(цц 0о)1/2.

Для минимального выбранного нами значения f = 5 кГц величина 5с ~ 3,5 мм, для максимального f = 75 кГц имеем 5с ~ 1 мм. Минимальное значение высоты к выбиралось из условия ее сопоставления с толщиной плоской заготовки при МИО твердого металла, а максимальное -соответствовало возможному реальному объему расплава в технологиях литейного производства.

По описанной процедуре были выполнены расчеты, которые показали следующее. На рис. 2 представлено характерное распределение магнитного поля для случая зазора между индуктором и расплавом 5 и 1 мм. Рис. 3 иллюстрирует распределение индукции магнитного поля по сечениям 1; 2; 3 в расплаве в зависимости от частоты тока f при разных значениях к и зазоре между индуктором и расплавом 1 мм. На рис. 4

представлены распределения индукции для к = 0,5гм в указанных сечениях для разных значений 10. Интегральное значение электромагнитной силы Е, с которой ИМП воздействует на расплав, полученное в результате интегрирования объемной электромагнитной силы Еэм (8) по объему расплава, показано на рис. 5. Для сравнения с результатами, полученными при значении зазора между индуктором и расплавом 5 = 1 мм (рис. 3, 4), на рис. 6 показано распределение индукции при зазоре между индуктором и расплавом 5 = 5 мм при 10 = 25 кА.

Полученные результаты показывают, что величины зазора 5 и тока 10 более активно влияют на значение Е в расплаве, чем величина f поэтому рост значения Е наиболее рационально осуществлять, увеличивая напряжения V, хотя в этом плане возрастает величина потребляемой ГИТ мощности. При этом для значения 5 = 1 мм проявляется эффект существенно неоднородного распределения индукции в скин-слое по радиусу. На рис. 7 показано значение коэффициента неоднородности k = Втах/Вт1П. Такие пульсации индукции вдоль г должны соответствующим образом влиять на неоднородность приповерхностных процессов в расплаве, что, в свою очередь, может направить процессы перестройки структуры расплава в позитивную сторону. Рис. 5 позволяет прогнозировать функциональные возможности МИО с точки зрения силового нагружения расплава. Как видим, с ростом частоты тока проявляется насыщение зависимости Е(/). В этом случае более продуктивно силовое нагружение, полученное при значениях f от 50 до 75 кГц, что соответствует периоду тока до 13 мкс. В свою очередь, при Ь ~ 1 мкГн такие значения периода отвечают значению емкости накопителя ГИТ С ~ 4,5 мкФ. Для 25 кА в этом случае значение V составит величину 12,5 кВ, а Ж = 310 Дж.

ВЫВОДЫ

1. Полученные результаты численных расчетов по описанной методике с помощью программного пакета БЕММ 4.2 показали, что значение интегрального объемного усилия, генерируемого магнитным полем при МИО, не зависит от объема расплава, а определяется значениями максимальной амплитуды разрядного тока и зазора 5 и в большей мере частотой тока.

2. С уменьшением зазора между индуктором и поверхностью расплава до 1 мм распределение индукции в радиальном направлении в скин-слое имеет неоднородный квазисинусоидальный характер. При этом отношение Втах/Вт1П ~ 3,5 при 10 = 25 кА и f = 75 кГц. Это, в свою очередь, может способствовать формированию в припо-

верхностном слое расплава существенно нелинейных процессов, роль которых в эффекте МИО требует детального изучения.

3. Параметры поля по отношению к расплаву являются внешними структурно-формирующими. При этом поле формируется за счет энергии разряда ГИТ и является генератором возмущений в расплаве, формирующих в нем внутренние структурно-кинетические и фазовые изменения. Этот вывод показывает рациональный принцип многопараметрической диагностики МИО, возможные методы прогнозирования ее эффекта и подход к выбору ГИТ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чугунный Е.Г. Литейное производство. 1996, 1, 12-14.

2. Глущенков В.А., Гречников Ф. В., Никитин В. И., Черников Д.Г. и др. Литейщик России. 2010, 7, 34-39.

3. Черников Д. Г., Глущенков В.А., Никитин В.И., Никитин К.В. Известия Самарского научного центра РАН. 2014, 1б(6), 256-262.

4. Kiran S. Bhole, Kale B.S., Deshmukh P.D., Sonare O.G. IJTES. 2011, 2(1), 9S-102.

5. Fu J.W., Yang Y.S. Mater Lett. 2012, б7, 252-255.

6. Li Bo, Yin Zhenxing, Yong Youngyoung, Li Kefeng, et al. China foundry. 19SS, 8(2), 172-176.

7. Pei Ning, Gong Yongyong, Li Renxing, Xia Zanqi, et al. China Foundry. 2011, 8(1), 47-50.

S. Черников Д.Г., Глущенков В.А., Никитин В.И., Никитин К.В. Известия Самарского научного центра РАН. 2014, 1б(6), 256-262.

9. Синчук А.В., Цуркин В.Н., Иванов В. А., Рубан А. С.

Процессы литья. 2012, 5, 43-53.

10. Батипн Ю.В., Лавшський В.1. ¡мпульст магттт поля для прогресивних технологш. Т. 1. Харшв: НТУ «ХП1», 2001. 273 с.

11. Белый И.В., Фертик С.М., Хименко Л.Т. Справочник по магнитно-импульсной обработке металлов. Харьков: Вища школа, 1997. 168 с.

12. Цуркин В.Н. Металл и литье Украины. 2009, 6, 12-16.

13. Смитлз К.Дж. Металлы. М: Металлургия, 1980. 447 с.

14. Подольцев А.Д., Кучерявая И.Д. Элементы теории и численного расчета электромагнитных процессов в проводящих средах. Киев: Изд. Института электродинамики НАН Украины, 1999. 363 с.

15. Pasca S., Fireteanu V. ICNcT. 2005, 2, 67-74.

16. Череповский С.С. Металл и литье Украины. 2014, 12, 32-33.

17. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля. М.: Мир, 1972. 382 с.

18. Щерба А.А., Дубовенко К.В. Высоковольтные электроразрядные компактные системы. Киев: Наукова думка, 2008. 296 с.

Поступила 17.04.15 После доработки 02.12.15 Summary

The degree of the impact of spatial parameters of a magnetic-field on the intensity of the force action on a molten metal under the axial magnetic-pulse treatment is determined.

Keywords: melt, magnetic-pulse treatment, numerical design, electromagnetic field, electrodynamic influence.