Использование интегральных критериев при решении квалиметрических задач

УДК 778.5

Е.И. Нестерова

использование интегральных критериев при решении квалиметрических задач

Кинематографические системы - совокупность организаций, учреждений и предприятий (элементов системы) различных форм собственности, а также отношений между этими элементами, предназначенная для выполнения одной итоговой цели: предоставления зрителю качественного и комфортного киновидеопоказа.

С точки зрения совокупности используемых методов и критериев управления кинематографические системы необходимо рассматривать в виде двух самостоятельных взаимосвязанных подсистем, управляющей и управляемой:

в управляющую подсистему входят элементы, обеспечивающие процесс управления, в частности, такой важнейший элемент, как организационная структура управления;

в управляемую подсистему входят предприятия и организации, обеспечивающие процессы создания материальных объектов (процессы производства киновидеотехники, киновидеопродукции) и оказания услуг (по кинопоказу, по техническому обслуживанию и эксплуатации киновидеотехники, по подготовке специалистов и повышению их квалификации).

Связь между управляющей и управляемой системами осуществляется с помощью информации, которая служит основой для выработки управленческих решений.

Проблеме формирования управляющей подсистемы кинематографии - организационной структуре управления - посвящен ряд фундаментальных работ [1], в которых рассматриваются концептуальные проблемы и механизмы управления и регулирования отраслью как одним из элементов социально-культурной сферы.

При разработке методов, критериев и алгоритмов управления управляемой подсистемой кинематографии необходимо учитывать следующие особенности:

кинематографические системы в настоящее время характеризуются кардинальным изменением их функциональных возможностей, что, несомненно, способствует повышению их со-

циальной значимости. Эти изменения основаны на инновационных технологиях эксплуатации и сервисного обслуживания киновидеотехники, на формировании новой элементной структуры процессов кинематографа в результате появления цифровых носителей информации и разработки новых принципов построения киновидеотехники (в настоящее время - мультимедийной техники). Новые функциональные возможности не только повышают требования зрителя, но также способствуют появлению совершенно новых требований к киновидеотехнике, связанных с качеством изображения и звука, а также с функциональными характеристикам как киновидеотехники, так и услуг по кинопоказу;

компоненты управляемой подсистемы — предприятия и организации кинематографии - также являются сложными системами, представляющими собой совокупность взаимосвязанных элементов: производственных и внепроизводственных процессов, составляющих деятельность организации; информационных документов, создаваемых и обрабатываемых организацией; взаимосвязанных звеньев организационной структуры; элементов инфраструктуры, т. е. с точки зрения разработки методов и алгоритмов управления в организационных структурах предприятий и организаций целесообразно выделять подсистемы более низкого уровня - исследовательские, маркетинговые, проектирования, производственные, эксплуатационные, метрологические, квалиме-трические и др.

В связи с этим, основным аспектом управления кинематографическими системами является гарантированное использование возможностей обеспечения нового уровня качества киновидео-обслуживания, предоставляемого технологиями цифрового кинематографа. Решение этой проблемы может быть основано только на системном подходе к оценке качества киновидеотехники, качества услуг, к оценке состояния производственных и внепроизводственных процессов и предполагает использование методов техниче-

ского регулирования, реализуемых в рамках закона «О техническом регулировании», поэтому проблемы стандартизации, метрологии, сертификации с точки зрения современных нормативно-технических, методических как отечественных, так и международных подходов, не могут быть решены без учета разработки и внедрения таких организационных структур, как системы менеджмента качества на кинематографических предприятиях и в организациях отрасли.

Требования к киновидеотехнике по отдельным квалиметрическим характеристикам и к услугам по кинопоказу по выходным квали-метрическим характеристикам формируются в результате стандартизации параметров кинематографических систем. Оценка степени достижения требуемых результатов преобразований обусловлена возможностью получения достоверных результатов измерений и контроля, т. е. метрологическим аспектом технического регулирования. Методики сертификации продукции, услуг, систем качества, аккредитация испытательных лабораторий должны позволять получать документальное подтверждение соответствия фактических значений характеристик установленным требованиям.

Поэтому управление компонентами управляемой подсистемы социальной кинематографической системы предполагает анализ и оценку ее выходных квалиметрических характеристик.

Использование комплексных или интегральных квалиметрических критериев, т. е. решение задач квалиметрического синтеза в кинематографии, позволяет оценивать киновидеотехнику, различные мультимедийные услуги с учетом совокупного влияния отдельных квалиметрических характеристик: ранжировать технику и услуги по уровню качества, присваивать им определенные градации (относить к определенному классу по уровню качества), решать практические задачи в рамках стандартизации и сертификации, формировать такие организационные структуры предприятий и организаций кинематографии, как системы качества, проводить их последующую сертификацию.

Формирование интегрального квалиметриче-ского критерия - расчетная задача, поскольку ее решение и точность оценки определяются выбором метода свертывания единичных характеристик (параметров, показателей). Интегральный критерий позволяет связывать набор лингвисти-

ческих переменных на входе оцениваемого объекта (изделия, услуги, системы) с одной выходной лингвистической переменной, т. е. формировать интегральную оценку по набору входных лингвистических переменных.

Анализ проблемы интегральных критериев для оценки результатов функциональных квалиметрических экспертиз в кинематографических системах показывает отсутствие критериев, в основе которых лежат теоретически или экспериментально обоснованные зависимости [2-5]:

• технико-экономические показатели, основанные на сопоставлении полезного суммарного эффекта и суммарных затрат на создание, эксплуатацию и потребление Кк = 0

—, где О 5 (г )Ф(г) + К 0 материальный полезный эффект от изделия; 5(г) -

эксплуатационные затраты; ф(г) - коэффициент интенсивности изменения затрат; К0 - капитальные затраты; поскольку эти показатели пригодны лишь для оценки качества изделий, эффект от эксплуатации которых может быть выражен в натуральной или денежной форме, такие критерии трудно применимы к решению квалиметрических задач в кинематографии;

• технико-экономические показатели, в которых полезный материальный эффект рассчитывается по отношению к эталонному (базовому) объекту

п т

б=*0бф(о+зд++2>е;>

¡=1

м

где К0б, 5б(0 — капитальные и эксплуатационные затраты на базовый объект соответственно; п -количество характеристик оцениваемого объекта, отличающихся от характеристик базового объекта, которые могут быть оценены только экспертным методом, поэтому АО = у/Об; Об — уровень качества базового объекта; т - количество подлежащих измерению показателей качества оцениваемого объекта, при этом отклонения показателей (характеристик) будут равны

А<2, = 8 ;бб ——У;>8 7 — коэффициенты,

Р]б

определяемые экспериментально; р ир^ — значения ]-й характеристики оцениваемого и базового объектов; в кинематографических системах такие показатели целесообразны для квалиметрических оценок таких объектов, для которых не представляется возможным определить полезный материальный эффект: кинофотовидеоаппаратура, измерительные приборы;

• технико-экономическии интегральный показатель [3], учитывающий влияние обобщенных показателей

n П2 Пз

Q = 0,7^kh /nx + 0,2^k2i /n2 + 0,1^кзг /Из, i=1 i=1 i=1 где первое слагаемое определяет влияние на интегральное качество совокупности характеристик надежности (их количество - n1), второе - эрго-номичности и безопасности (их количество - и2), третье - эстетичности (их количество - n3); k1;, k2i, k3i - значения коэффициентов весомости показателей, влияющих на надежность, эргономичность и безопасность, эстетичность; цифры перед знаками сумм соответствуют коэффициентам весомости обобщенных показателей;

• интегральные критерии в виде средневзвешенных показателей, например, критерий, предложенный А.В. Гличевым,

Kj ~KjHKijGi'

1=1

где К - коэффициент сохранения эффективности характеристик j-го объекта; Ку = (6,--<?,бр)/(<?Г _<?,бр) — относительный показатель г-й характеристики; Q; дэт; дбр — абсолютное, эталонное, предельно допустимое значение г-й характеристики; Gi - коэффициент важности (весовой коэффициент) г-й характеристики; п - количество характеристик; данная модель является средневзвешенным арифметическим значением (аддитивной моделью), также возможно применение средневзвешенного геометрического значения (мультипликативной моде-

П ^

ли) К^ = Ц (^Г у ) ; возможно использование ¿=1

средневзвешенных гармонического или квадра-тического показателей;

• показатели, позволяющие оценить конкурентоспособность изделий, услуг, например, В = М0 /М^ , где М0 - объем продаж оцениваемой продукции; М2 — общая емкость рынка данных конкурирующих товаров; МЕ = М0 Мг ; М. - объемы продаж аналогов. г=1

Интегральные (мультимодальные) квалиме-трические критерии, позволяющие анализировать результаты психофизических квалиметрических экспертиз, т. е. учитывать совокупное влияние частных характеристик изображения и звука на интегральнояе субъективное восприятие, как правило, также являются либо аддитивными средневзвешенными показателями, либо моделями, в

основе которых используется полиномиальная аппроксимация, и не позволяют учесть особенностей интегрального субъективного оценивания (вероятностно-статистический характер параметров модели: случайный характер весового коэффициента, возможность обменных соотношений между отдельными параметрами) [6-7]:

• критерий, предложенный М.В. Антипиным для оценки качества телевизионного изображе-

п

ния Q = 1/3 Аг(хД где Аг — значение

с,у,Т г=1

сенсорной функции зрительного анализатора для параметра хг, г = 1,...,п ;С,У — совокупность параметров, характеризующих цветность и объемность изображения; Т - совокупность параметров плоского черно-белого изображения, является мультипликативным для параметров одной группы и аддитивным для отдельных групп;

• мультипликативный интегральный критерий, предложенный И. Паздераком и М. Ке-пром для оценки качества телевизионного изо-

„ 0,785

бражения Р0вщ — степенной критерий,

¿=1

п

Робщ=0,113 + П^ — пропорциональный крите-¡=1

рий, р. — оценка г-го параметра в шкале отношений, также является средневзвешенным показателем;

• интегральный критерий качества телевизионного изображения системы ПАЛ по пяти

искажениям

P = B0 Bixi, где B0 - эталонное

i=1

значение; B . - эмпирический коэффициент; x. -величина искажения /-го параметра (i = 1, ..., 5), изменяется пропорционально изменению каждого отдельного показателя);

• интегральный критерий, основанный на суммировании ухудшений, выраженных в импах

Р^ =1/(1 + /общ) = [1 + £ (1 /р-1)]"1, i=i

п

где /о6щ = ^ I-; Ii = 1/ pt -1 - частное ухудшение,

возникающее при искажении x . ; p - субъективная интегральная оценка при каждом отдельном ухудшении;

• интегральные критерии, в основе которых используется полиномиальная аппроксимация [6];

• совершенствование программного обеспечения методов обработки экспериментальных результатов предоставляет возможность использования для формирования интегрального ква-лиметрического критерия нейросетевых методов анализа данных, в частности, метод нейронных сетей (Neural Networks). В этом случае расчетный интегральный критерий приобретает роль функции активации, обеспечивающей переход с нижнего уровня сети на более высокий. Нейрон сети, так же как и интегральный критерий, являющийся результатом влияния обобщенных характеристик, получает входные сигналы через несколько входных каналов, каждый входной сигнал проходит через соединение, имеющее определенную интенсивность (или вес), этот вес соответствует «синаптической активности» нейрона. Вычисляется взвешенная сумма входов, из нее вычитается пороговое значение, в результате получается величина активации нейрона (она также называется пост-синаптическим потенциалом нейрона или постсинаптической потенциальной функцией, PSP).

Выбор интегрального квалиметрического критерия является одним из основных вопросов при разработке методологии экспертной квалиметрии в кинематографии. Анализ широкого спектра ква-лиметрических задач, которые необходимо решать в кинематографических системах, показывает, что можно сформулировать ряд требований к расчетному интегральному квалиметрическому критерию [8]: в основе критерия должны лежать результаты вероятностно-статистического анализа результатов квалиметрических экспертиз вне зависимости от класса используемой экспертизы, причем, желательно, чтобы параметры критерия могли быть определены в результате единой ква-лиметрической экспертизы; критерий должен быть удобным для использования на различных иерархических уровнях структуры квалиметриче-ских характеристик.

В большей степени этим требованиям отвечает статистическая функция, описываемая характеристическими функциями, на основе которой формируется интегральный показатель, в теории случайных процессов аналогичный критерий используется для оценки результатов преобразований сигналов [9, 10]:

Q(Aq) = eiFA"-A^/2 = ^ VA<?V/2

Для практических квалиметрических задач

представляет интерес интегродифференциальный показатель, сформированный на основе действительной части функции:

Яе <2(Д?) = Со§2(Г^е-^1'2.

Приведенные выше рассуждения относятся к одномерному случаю, когда рассматривается влияние только одной г-й частной квалиметри-ческой характеристики (технического параметра, фактора) ц. на интегральную оценку качества .

Для многомерного случая, когда обобщенные характеристики ц. независимы друг от друга, характеристическая функция будет представлять собой Фурье-преобразование произведения дифференциальных функций распределения вероятности случайных величин [11] (весовых коэффициентов обобщенных характеристик):

.V %-к)2

1 2-1 2с 2

"•' ~ е 1-1 ' »

( = 1

где п - количество обобщенных субъективных квалиметрических характеристик; кг - среднее арифметическое значение коэффициента чувствительности к г-й характеристике; ог - средне-квадратическое отклонение коэффициента чувствительности к г-й характеристике.

Для зависимых между собой обобщенных квалиметрических характеристик п-мерная функция распределения вероятности будет равна /(кр к2,..., кп) =

1 V/!

1

— —-е 1-1 ,

пст--

/=1

где Б - определитель п-го порядка

1 12 - Г1п 1 ... ^

Гп\ Гп2 — 1

1,1+1 = 1+1,1'1,1+1 -1> га = 1+1,1+1 = 1' Б..+1 - алгебраическое дополнение элемента г..+1 в определителе Б.

В этом случае математической моделью ква-лиметрической оценки может являться многомерная характеристическая функция суммарного (интегрального) воздействия обобщенных квалиметрических характеристик, вероятность

распределения весовых коэффициентов которых подчиняется нормальному распределению, на интегральную оценку качества анализируемой системы:

Адп) =

п __1 "

= е ;=1 '=1 .

На основе действительной составляющей функции формируется интегродифференциаль-ный показатель [12] (при этом первый сомножитель возводится в квадрат для того, чтобы показатель в практических расчетах принимал положительные значения):

<2 = Ие <2(Ад1,Ад2,..., Адп) =

= cos2(^ к(Ад{)е 2 "

1 п

¿=1

где ki - математическое ожидание коэффициента чувствительности; о. - среднеквадратическое отклонение коэффициента чувствительности; г, г+1 - парный коэффициент корреляции между коэффициентами чувствительности (весомости) к обобщенным квалиметрическим параметрам; Ад1,Дд2,..., Ддп - численные значения отклонений обобщенных характеристик относительно эталонных значений, измеренные в нормированных шкалах отношений.

Таким образом, в качестве основной модели, позволяющей оценивать результаты преобразований характеристик в кинематографических системах, предлагается использовать статистическую модель, описываемую характеристическими функциями, и на ее основе формировать интегродифференциальный критерий. Основные преимущества предложенного критерия:

критерий позволяет учитывать влияние отдельных характеристик на интегральный показатель качества:

предполагает вероятностно-статистические подходы при обработке и анализе субъективных оценок экспертов;

позволяет учитывать взаимное влияние отдельных характеристик;

может быть использован на различных иерархических уровнях структуры квалиметрических характеристик оцениваемой системы;

удобен для решения задач, связанных не только со сравнительным квалиметрическим анализом, но и для классификации, сертификации; в этом случае критерий принимается функцией принадлежности к терм-множествам многомерной классификационной шкалы;

в данный критерий входят параметры, которые могут быть определены в результате единой квалиметрической экспертизы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Евменов, А.Д. Механизм регулирования сферы культуры: Монография [Текст]/А.Д. Евменов, Л.А. Евменова.-СПб.: Изд. дом «Герда», 2009.

2. Нестерова, Е.И. Методология экспертной квалиметрии и сертификации систем качества в кинематографии [Текст]/Е.И. Нестерова.-СПб.: Политехника, 2005.-248 с.

3. Орлов, А.И. Современный этап развития теории экспертных оценок [Электронный ресурс]Ы1р:// www.newtech.ru/n orlov / expertoc. htm

4. Богатина, Е.Х. О методике оценок технического уровня изделий кинотехники [Текст]/Е.Х. Богатина, Ю.С. Эфрос//Сб. науч. тр. НИКФИ.-М., 1988.

5. Нестерова, Е.И. Практические аспекты применения интегральных квалиметрических моделей [Текст]/Е.И. Нестерова//Всерос. НТК «Современные промышленные технологии»: Тезисы докл.-Н.Новго-род: Нижегородский научный и информ.-метод. центр «Диалог», 2006.-19 с.

6. Перегудов, А.Ф. Модель оценки мультимо-дального качества мультимедийных материалов [Текст]/ А.Ф. Перегудов, К.Ф. Гласман, А.В. Белозерцев [и др.]//

Матер. науч. и творч. конф. институтов и факультетов СПбГУКиТ.-СПб.: СПбГУКиТ, 2010.-С. 88-89.

7. Певзнер, Б.М. Качество цветных телевизионных изображений [Текст]/Б.М. Певзнер. -М.: Радио и связь, 1988.

8. Нестерова, Е.И. Квалиметрия и техническое регулирование в кинематографии [Текст]/ Е.И. Нестерова.-СПб.: Политехника, 2010.-183 с.

9. Левин, Б.Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике [Текст]/Б.Р. Левин.-М.: Сов. радио,1957.-495 с.

10. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника [Текст]/В.И. Тихонов.-М.: Радио и связь,1982. -2-е изд., перераб. и доп.-624с.

11. Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник [Текст]/Б.В. Гнеденко.-М.: Наука. Физматлит, 1988. -Изд.6-е перераб. и доп.-448 с.

12. Коломенский, Н.Н. Новый интегродиффе-ренциальный критерий оценки качества изображения и звука кинематографических и кинотелевизионных систем [Текст]/Н.Н. Коломенский//Техника кино и те-левидения.-1992. -№ 5.

УДК 004.94

Л.А. Хворова, А.Г. Топаж

построение моделей агроэкосистем и их адаптация

к конкретным условиям

Предпосылки разработки методов и алгоритмов структурно-параметрической идентификации моделей

Разработано достаточно много моделей продуктивности агроэкосистем, которые имеют свою специфическую структуру, реализующую конкретные цели разработчиков [1-3]. Однако в большинстве существующих моделей ряд процессов, происходящих в агроэкосистеме, описан на полуэмпирическом (или даже эмпирическом) уровне. Кроме того, появляются новые экспериментальные факты, которые не нашли отражения в ранее созданных моделях. Это означает, что процесс совершенствования моделей является непрерывным и свидетельствует об актуальности темы исследования, посвященной вопросам идентификации и адаптации имитационных динамических моделей продукционного процесса.

Полностью адаптировать любую разработанную уже модель к условиям других регионов достаточно сложно, во-первых, без участия самих разработчиков; во-вторых, цели пользователей могут не совпадать с целями разработчиков моделей; в-третьих, необходимое информационное обеспечение моделей может отличаться от той агрометеорологической информации, которой владеет пользователь [4]. Поэтому в практике применения таких моделей возникают проблемы модификации структуры модели, отдельных ее блоков, включения в модель новых блоков, позволяющих реализовать практические цели пользователя, а также определения необходимой агрометеорологической информации и параметров, входящих в модель, прямые измерения которых в данных условиях невозможны или затруднены. Процесс решения данных проблем можно отнести к процедуре структурно-параметрической идентификации. Структурная и параметрическая идентификация динамических моделей продуктивности и их адаптация к конкретным почвенно-климатическим условиям - главное условие их применимости, а вопросы теории и

техники идентификации моделей делают эту проблему актуальной.

Отличительные признаки методов структурно-параметрической идентификации моделей агроэкосистем

Необходимо отметить, что классическая теория идентификации рассматривает, в основном, автоматизированные системы, технологические процессы и задачи управления ими. Предмет теории идентификации - решение задачи построения математических моделей динамических систем по данным наблюдений за их поведением [5].

Вопросы структурной идентификации моделей являются новыми для математического моделирования продуктивности агроэкоси-стем. Сформулируем основные отличия методов идентификации в применении к моделям аг-роэкосистем от методов классической теории идентификации в применении к моделям автоматизированных динамических систем.

1. В классической теории идентификации задача идентификации формулируется следующим образом [6]. Задан объект, в процессе нормального функционирования которого одновременно (синхронно) могут быть измерены его входная x и выходная у переменные. По результатам измерения x(t) и у(Х) необходимо построить модель заданного объекта, т. е. найти оператор, ставящий в соответствие выходную у^) и входную x(t) функции.

При идентификации агросистем невозможна одновременная фиксация значений x(t) и у(Х), где x(t) - набор агрометеорологической информации, у(Г) - набор выходных характеристик (урожайность сельскохозяйственной культуры, характеристики роста и развития культуры, характеристики почвы и т. п.). Наиболее значимые результаты могут быть получены лишь по прошествии определенного периода времени (вегетационного периода, который для яровых зерновых культур составляет в среднем для условий Алтай-