СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ОБЪЕКТОВ
METHOD AND DEVICE TO DETERMINE OBJECT COORDINATES

Заявляемые объекты объединены единым изобретательским замыслом, относятся к области радиотехники, а именно к пассивной локации, и могут быть использованы в навигационных, пеленгационных, локационных средствах для визуального обнаружения и определения координат априорно неизвестных объектов с летно-подъемных средств (ЛПС).
Известны способы определения координат подвижных и неподвижных объектов по пат. РФ 2251712 и пат. РФ 2154284, обеспечивающие определение координат объектов с помощью оптико-электронных устройств. Они предполагают определение угловой координаты изображения объекта вместе с изменяющими образ элементами в поле зрения с последующим пересчетом полученной величины в стабилизированную систему координат, определение величины и направления линейной скорости объекта в стабилизированной системе координат, формирование величины углового смещения в стабилизированной картинной плоскости исходя из полученной величины и координат, характеризующих линейное смещение изменяющих образ элементов относительно собственной системы координат объекта, и корректирование угловой координаты изображения объекта вместе с искажающими образ элементами в стабилизированной системе координат на величину углового смещения. Однако названные системы обладают существенным недостатком. Способы-аналоги реализуются на земной поверхности и обладают малым радиусом действия.
Известен способ по пат. РФ 2323851, МПК B64C 31/06, опубл. 10.05.2008 г. Аналог предполагает использование беспилотного летательного аппарата (БПЛА) в совокупности с видеокамерой. Аналог обеспечивает фотографирование земной поверхности под управлением наземного поста.
Аналог также обладает недостатком, связанным с отсутствием возможности определения координат обнаруженных объектов.
Наиболее близким по технической сущности является способ определения местоположения источника радиоизлучений по пат. РФ №2465613, МПК G01S 3/14, опубл. 27.10.2012 г.
k
k
k
ant,
ant,
ant),
k
k
k
ant,
ant,
ant
lps
lps
lps
i
k
k
k
i
i
ij
ij
ant,
ant,
ant)
i
i
0
ij
lps
lps
j
j
ij
ij
ij
kj
kj
kj
kj
kj
<mrow><msub><mtext>B</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>L</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>H</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>θ</mi><mo>,</mo><msub><mi>β</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>X</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Y</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Z</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Y</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Z</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mtext>H</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mn>2</mn><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>X</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Z</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>j</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mn>1</mn><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>X</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Y</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>j</mi></msub></mrow>
Способ-прототип на подготовительном этапе включает установку под фюзеляжем ЛПС видеокамеры, определение ориентации видеокамеры и антенной системы (АС) пеленгатора относительно борта ЛПС (k, l, ζ), (klζ где k, l, ζ, klζ - соответственно углы крена, тангажа и склонения видеокамеры и АС, а в процессе полета постоянное через заданный интервал времени Δt определение местоположения ЛПС (B, L, H),где
,
,
, соответственно широта, долгота и высота ЛПС, и его пространственную ориентацию (k, l, ζ), где
,
,
соответственно углы крена, тангажа и склонения ЛПС в i-й момент времени, совместное запоминание навигационных и временных параметров ЛПС, а при обнаружении j-го заданного источника радиоизлучения (ИРИ) в момент времени t предварительное определение его пространственно-информационных параметров: азимута θ и угла места β в системе координат антенной системы, перевод координат ЛПС в геоцентрическую систему координат, а вектора направления на j-й объект
в левостороннюю систему декартовых координат
, коррекцию вектора направления на j-й ИРИ
с учетом априорно известной ориентации антенной системы пеленгатора относительно борта ЛПС (klζ путем последовательного умножения значений
на соответствующие углам Эйлера матрицы поворота, после чего в нормальной системе координат выполнение вычисления уточненного значения вектора направления
на j-й ИРИ с учетом измеренных в момент времени t пространственных углов ЛПС: крена
, тангажа
и склонения
, определение уточненных значений азимута
, угла места
и удаления ЛПС, находящегося в момент времени t на высоте
, от j-го ИРИ d(Н), расположенного на поверхности "круглой" Земли, определение в геоцентрической системе координат значения истинного вектора направления на j-й объект
, которое зависит от широты B, долготы L местоположения ЛПС, определение координаты точки пересечения вектора
с "круглой" Землей
, преобразование геоцентрических координат j-го объекта
в географические
, где В и L соответственно широта и долгота местоположения j-го ИРИ, определение удаления j-го ИРИ относительно координат ЛПС по параллели dL, меридиану dB и перпендикуляру (высоте) dH, вычисление предварительных значений азимутального угла
, угла места
настройки видеокамеры без учета пространственной ориентации ЛПС и видеокамеры, преобразование сферических координат
и
j-го ИРИ в нормальную систему координат
и далее в систему координат видеокамеры
с учетом пространственной ориентации ЛПС и видеокамеры, определение истинных значений азимутального угла θ и угла места β ориентации видеокамеры на i-й ИРИ, одновременное оценивание угла закрытия корпусом ЛПС направления на j-й ИРИ, а при выполнении условия β<0 ориентирование видеокамеры в соответствии с параметрами θи β.
Способ позволяет с помощью видеокамеры и радиопеленгатора по радиоизлучениям определить местоположение ИРИ. Использование в прототипе видеокамеры повышает точностные характеристики измерителя.
Способу-прототипу также присущ недостаток, связанный с относительно низкой точностью определения координат объектов. На практике, как правило, интерес представляет не сам источник радиоизлучения, а объект, на котором (или в котором) он размещается. В ситуации, когда ИРИ на объекте находится в выключенном состоянии, прототип теряет свою работоспособность. Кроме того, ИРИ часто выносят за пределы объекта, что также усугубляет ситуацию. Низкая точность измерений объясняется тем, что в видеокамере наблюдается достаточно большая площадь земной поверхности, много превышающая площадь объекта, что и влечет за собой ошибки в определении его координат (см. фиг.1а).
Целью заявляемого технического решения является повышение точности определения координат объекта с борта ЛПС.
k
k
k
k
k
k
lps
lps
lps
lps
lps
lps
i
k
k
k
i
i
0
ij
lps
lps
j
j
1
2
3
i
<mrow><msub><mtext>B</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>L</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>H</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>X</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Y</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Z</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Y</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Z</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mtext>H</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>X</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Y</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Z</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
Поставленная цель достигается тем, что в известном способе определения координат объектов, заключающемся в том, что на подготовительном этапе на борт летно-подъемного средства (ЛПС) под фюзеляжем устанавливают видеокамеру, определяют ориентацию видеокамеры относительно борта ЛПС (k, l, ζ), где k, l, ζ - соответственно углы крена, тангажа и склонения видеокамеры, а в процессе полета постоянно через заданный интервал времени Δt определяют местоположение ЛПС (B,L, H), где
,
,
, соответственно широта, долгота и высота ЛПС, и его пространственную ориентацию (k, l, ζ), где
,
,
соответственно углы крена, тангажа и склонения ЛПС в i-й момент времени, совместно запоминают навигационные и временные параметры ЛПС, а при визуальном обнаружении j-го заданного объекта в момент времени t предварительно определяют вектор направления на него
в системе координат видеокамеры, переводят координаты ЛПС в геоцентрическую систему координат, корректируют вектор направления на j-й объект
с учетом априорно известной ориентации камеры относительно борта ЛПС (k, l, ζ) путем последовательного умножения значений
на соответствующие углам Эйлера матрицы поворота, после чего в нормальной системе координат вычисляют уточненное значение вектора направления
на j-й объект с учетом измеренных в момент времени t пространственных углов ЛПС: крена
, тангажа
и склонения
, определяют уточненные значения азимута
, угла места
и удаление ЛПС, находящегося в момент времени t на высоте
, от j-го объекта d(H), расположенного на поверхности "круглой" Земли, в геоцентрической системе координат определяют значение истинного вектора направления на j-й объект
, которое зависит от широты B, долготы L местоположения ЛПС, определяют координаты точки пересечения вектора
с "круглой" Землей
, преобразуют геоцентрические координаты j-го объекта
в географические
, где В и L соответственно широта и долгота местоположения j-го объекта, отличающийся тем, что предварительно измеряют и запоминают коэффициенты дисторсии объектива видеокамеры k, k и k, положение видеокамеры относительно борта ЛПС фиксируют на весь период измерений, в качестве j-го объекта может выступать любой стационарный или подвижный физический объект, наблюдаемый в видеокамеру, причем решение о необходимости измерения координат наблюдаемого объекта принимает оператор, значение предварительного вектора направления на j-й объект
определяют по местоположению объекта на кадре в момент времени t, уточняют значение предварительного вектора направления на j-й объект
путем устранения влияния на результаты измерений дисторсии объектива видеокамеры, при наличии n последовательных кадров, n=2, 3, …, N, с изображением j-го объекта выполняют n циклов измерений географических координат
, а результаты измерений усредняют, при наличии цифровой карты местности района измерений, представляющей собой матрицу с заданной дискретностью по координатам района измерений с соответствующими значениями высот рельефа, уточняют географические координаты обнаруженного j-го объекта.
r
r
j
Координаты j-го объекта (х, у) в кадре определяют в пикселях, отсчитанных от верхнего левого угла кадра видеокамеры.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Переход от координат j-го объекта в кадре к уточненному предварительному вектору направления на него
в системе координат видеокамеры осуществляют в соответствии с выражением
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><mrow><mrow><msup><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow>
,
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mi>r</mi></msub><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>c</mi><mo>˜</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>f</mi></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><msub><mrow /><mi>r</mi></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>T</mi></msup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>c</mi><mo>˜</mo></mover><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>T</mi></msup></mrow>
<mrow><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>6</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
3
где
,
,
- координаты центра матрицы (кадра) в пикселях, f - фокусное расстояние объектива видеокамеры, пересчитанное в пиксели матрицы,
, k, k, k - измеренные коэффициенты дисторсии объектива, с использованием метода простых итераций.
i,m
lps
lps
j
j
0
i,m
i,m,δ
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
При наличии цифровой карты рельефа местности района измерений формируют последовательный набор значений высот {H}, m=1, 2, …, М, который соответствует равномерно распределенным координатам на отрезке, соединяющем координаты (B, L) и (B, L), М=d(H)/Δd, где Δd - шаг сканирования по вектору направления
на j-й объект, определяется заданной точностью предварительного измерения координат объекта, рассчитывают координаты
, соответствующие дискретно выделенным высотам рельефа местности Н, а за предварительные координаты j-го объекта
принимают первую точку разбиения вектора
, находящуюся ниже уровня рельефа местности, уточняют местоположение j-го объекта путем выделения соседней точки разбиения
, находящейся над рельефом местности, отрезок
вектора направления на j-й объект
делят на δ равных интервалов, Δδ<<Δd, где Δδ - шаг сканирования по выделенному отрезку вектора направления
, и определяется конечной заданной точностью измерения координат объектов, для названных точек вычисляют координаты
и соответствующие им значения высоты рельефа местности H, за точные координаты j-го объекта принимают значение
, находящееся между соседними точками, расположенными выше и ниже рельефа местности, а полученное значение координат j-го объекта
преобразуют в удобную географическую систему координат
.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Благодаря новой совокупности признаков в заявляемом способе достигается более точное измерение предварительного вектора
направления на объект благодаря учету его местоположения на кадре видеокамеры с возможностью последующего усреднения результатов оценивания по серии кадров, а итоговые усредненные координаты объекта уточняют в соответствии с особенностями рельефа местности района измерений.
Известны устройства по пат. РФ №2251712, МПК G01S 13/66; пат. РФ №2359288, МПК G01S 5/02. Аналоги обеспечивают определение координат объектов с помощью оптико-электронных средств. Однако им присущ существенный недостаток: они размещаются на земной поверхности, вследствие чего обладают маленьким радиусом действия.
Наиболее близким по своей технической сущности к заявляемому устройству определения координат объектов является пат. РФ №2323851, МПК B64C 31/06 "Система наблюдения за земной поверхностью с беспилотным летательным аппаратом", опубл. 10.05.2008 г.
Устройство-прототип содержит затягивающую лебедку, беспилотный летательный аппарат (БЛА) и наземный пункт управления (НПУ), причем БЛА состоит из последовательно соединенных контроллера, рулевого привода и аэродинамических рулей, автопилота, группа информационных входов которого соединена с второй группой информационных выходов контроллера, первая группа информационных входов которого соединена с группой информационных выходов автопилота, двигательная установка, группа информационных входов которой соединена с третьей группой информационных выходов контроллера, блок видеонаблюдения, группа информационных входов которого соединена с четвертой группой информационных выходов контроллера, а группа информационных выходов - с второй группой информационных входов контроллера, и первый приемопередающий модуль, группа информационных входов которого соединена с пятой группой информационных выходов контроллера, третья группа информационных входов которого соединена с группой информационных выходов первого приемо-передающего модуля, а наземный пункт управления выполнен содержащим последовательно соединенные блок управления, второй приемо-передающий модуль и устройство обработки и отображения информации, вторая группа выходов блока управления является шиной управления НПУ, и соединена с затягивающей лебедкой.
Прототип предназначен для получения фотоснимков земной поверхности с высоты порядка 100 метров. Однако устройство-прототип не обеспечивает измерение координат видимых объектов из-за отсутствия высокоточной системы навигации БЛА и высокоточной системы определения направления на него.
Целью заявляемого технического решения является разработка устройства, обеспечивающего высокоточное измерение координат заданных объектов с борта БЛА.
Поставленная цель достигается тем, что в известном устройстве, состоящем из беспилотного летательного аппарата и наземного пункта управления, причем БЛА выполнен содержащим последовательно соединенные контроллер, рулевой привод и аэродинамические рули, автопилот, группа информационных входов которого соединена с второй группой информационных выходов контроллера, первая группа информационных входов которого соединена с группа информационных выходов автопилота, двигательная установка, группа информационных входов которой соединена с третьей группой информационных выходов контроллера, первый приемопередающий модуль, группа информационных входов которого соединена с четвертой группой информационных выходов контроллера, вторая группа информационных входов которого соединена с группой информационных выходов первого приемо-передающего модуля, и блок видеонаблюдения, а наземный пункт управления выполнен содержащим последовательно соединенные первый блок управления, второй приемо-передающий модуль и первое устройство обработки и отображения информации, отличающееся тем, что в БЛА дополнительно введены передающий модуль, блок навигации БЛА и запоминающее устройство, причем, первая группа информационных входов запоминающего устройства соединена с группой информационных выходов блока видеонаблюдения, вторая группа информационных входов соединена с группой информационных выходов блока навигации БЛА, а группа информационных выходов запоминающего устройства соединена с группой информационных входов передающего модуля, а в наземный пункт управления дополнительно введены последовательно соединенные приемный модуль и второе устройство обработки и индикации, второй блок управления, группа информационных входов которого объединена с первой группой информационных входов второго устройства обработки и отображения информации, а группа информационных выходов - со второй группой информационных входов второго устройства обработки и отображения информации.
Перечисленная новая совокупность существенных признаков за счет того, что водятся новые элементы и связи, позволяет достичь цели изобретения: обеспечить высокоточное измерение координат заданных объектов за счет полного и объективного измерения пространственных параметров БЛА, углов ориентации видеокамеры и места объекта в кадре в условиях воздействия дестабилизирующих факторов (ветровой нагрузки, выполнения маневров БЛА и др.) и учету особенностей рельефа местности.
Заявляемые объекты поясняются чертежами, на которых показаны:
на фиг.1 иллюстрируются:
j
а) пятно засветки видеокамеры на земной поверхности с находящимся в нем объектом О;
б) причина возникновения ошибок в определении координат объекта при отсутствии учета рельефа местности;
на фиг.2 показан обобщенный алгоритм определения координат объекта;
на фиг.3 приведена обобщенная структурная схема устройства определения координат объекта;
j
на фиг.4 показан алгоритм определения координат объекта (B, L, H) в географической системе координат по одному кадру;
j
на фиг.5 иллюстрируется алгоритм нахождения координат объекта [B, L, H)в географической системе координат по серии кадров;
на фиг.6 иллюстрируется съемка плоской поверхности с двух разных положений видеокамеры;
на фиг.7 поясняется порядок предварительного определения координат объекта;
на фиг.8 поясняется порядок определения координат объекта с заданной точностью;
на фиг.9 приведен алгоритм работы подсистемы видеонаблюдения, размещаемой на борту БЛА;
на фиг.10 показан алгоритм работы второго автоматизированного рабочего места наземного пункта управления;
на фиг.11 иллюстрируется структурная схема второго устройства обработки и отображения информации;
на фиг.12 приведена структурная схема седьмого вычислителя;
на фиг.13 показана структурная схема блока коррекции дисторсии объектива видеокамеры;
на фиг.14 приведена структурная схема блока обработки изображения;
на фиг.15 иллюстрируется алгоритм работы седьмого вычислителя по определению вектора направления на объект в системе координат видеокамеры;
на фиг.16 показан алгоритм работы блока обработки видеоизображения;
на фиг.17 приведен алгоритм работы восьмого вычислителя;
на фиг.18 показан алгоритм работы первого вычислителя;
на фиг.19 приведен алгоритм работы второго вычислителя;
на фиг.20 иллюстрируется алгоритм работы третьего вычислителя;
на фиг.21 приведен алгоритм работы четвертого вычислителя;
на фиг.22 приведен алгоритм работы пятого вычислителя;
на фиг.23 показан алгоритм работы шестого вычислителя;
на фиг.24 показан алгоритм работы девятого вычислителя;
на фиг.25 приведен алгоритм работы третьего блока управления в режиме предварительного определения координат;
на фиг.26 приведен алгоритм работы второго блока управления.
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>μ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>μ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>X</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Y</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Z</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
i
Современные способы определения координат объектов с ЛПС, реализующих угломерно-дальномерный способ местоопределения, как правило базируются на использовании глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) (см. В.С.Шебшаевич, П.П.Дмитриев, Н.В.Иванцевич и др. Спутниковые радионавигационные системы / Под ред. В.С.Шебшаевича. - М.: Радио и связь, 1993, стр.261-275). Однако кроме информации о собственном местоположении ЛПС и направлении его перемещения при решении задач местоопределения необходимо знание его пространственной ориентации: крена
, тангажа
и курсового угла
(угла сноса или склонения
), где
,
- значение путевого угла в момент времени t. Информацию об этих параметрах можно получить с помощью известных устройств (см. пат. РФ №2374659, МПК G01IS 7/00, опубл. 27.11.2009 г. бюл. 33; пат. РФ №2371733, МПК G01S 5/10, опубл. 27.10.2009 г. бюл. 30). Поэтому основной акцент в описании предлагаемого изобретения сделан на особенностях преобразования изображения объекта на кадре видеокамеры в вектор направления
на него в системе координат видеокамеры с целью повышения точностных характеристик измерителя.
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
k
k
k
1
2
3
Реализация заявляемого способа поясняется следующим образом. На подготовительном этапе под фюзеляжем ЛПС устанавливают видеокамеру и фиксируют ее ориентацию. Измеряют ориентацию видеокамеры в трех плоскостях, принятых в авиации как крена
, тангажа
и склонения
(k, l, ζ) относительно корпуса ЛПС (см. фиг.2, 4). Полученные значения запоминают и в последующем используют для уточнения результатов измерений. Кроме того, измеряются и запоминаются коэффициенты дисторсии k, k, k объектива видеокамеры.
В процессе полета ЛПС по определенному маршруту с помощью видеокамеры осуществляется поиск заданных объектов. При визуальном обнаружении j-го объекта оператором принимается решение о необходимости измерения его координат. С этой целью местоположение объекта на кадре видеокамеры первоначально задается (определяется) оператором с помощью визира.
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mrow /><mi>j</mi></msup></mrow><mi>T</mi></msubsup></mrow>
Полученные координаты j-го объекта
на кадре (см фиг.1а) задаются в пикселях, при этом их отсчитывают от верхнего левого угла кадра.
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mrow /><mi>j</mi></msup></mrow><mi>T</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
На следующем этапе необходимо преобразовать координаты j-го объекта
в кадре на направление на объект в системе координат видеокамеры
. Данная операция выполняется в соответствии с выражением
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>y</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mo>'</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><msup><mi>r</mi><mn>6</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><mi>y</mi><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>y</mi><mo>'</mo></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>r</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><msup><mi>r</mi><mn>6</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
где
,
<mrow><mi>r</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>x</mi><mrow><mo>'</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mrow><mo>'</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow>
,
х
у
1
2
3
T
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>T</mi></msup><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover></mrow>
f - фокусное расстояние объектива видеокамеры, пересчитанное в пиксели матрицы (кадра), (с, с) - координаты центра матрицы в пикселях, k, k, k - измеренные коэффициенты дисторсии объектива (см. Szeliski, Richard. Computer: Algorithms and Applications. Sprintger, 2010). Произведя переобозначение
выражение 1 принимает вид
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mi>r</mi></msub><mo>=</mo><mi>f</mi><mo>⋅</mo><msup><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>+</mo><mover accent="true"><mi>c</mi><mo>˜</mo></mover><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mi>V</mi><mover accent="true"><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>6</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup></mrow>
где
. Вектор
определяется на основе известных параметров видеокамеры и координат j-го объекта на кадре
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mi>r</mi></msub><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>c</mi><mo>˜</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>f</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>ψ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mn>6</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Таким образом, обозначив
, получаем уравнение, решением которого является искомый вектор
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><mrow><mrow><msup><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msup></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
Численное значение вектора
находится методом простых итераций.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
Направление на j-й объект
определено без учета ориентации видеокамеры относительно корпуса ЛПС и собственно ориентации ЛПС в пространстве. В силу названных причин в предлагаемом способе на первом этапе учитывают ориентацию видеокамеры относительно ЛПС и положение ЛПС в пространстве. Это достигается путем последовательного перехода из одной системы координат в другую, что удобнее и быстрее выполнять в декартовой системе координат. На втором этапе определения координат объектов учитывают особенности рельефа местности района измерений. Данные этапы достаточно полно освещены в пат. РФ №2419106, МПК G01S 13/46, опубл. 20.05.2011 г. и пат. РФ №2458360 МПК G01S 13/46, 5/02, 3/14, опубл. 1.08.2012 г.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
i
Координаты ЛПС
, измеренные в момент времени t, преобразуют в геоцентрическую систему координат:
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mi>Г</mi></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
k
k
k
В первом преобразовании вектора направления на j-й объект
учитывают априорно известную ориентацию видеокамеры относительно ЛПС на основе данных, полученных на подготовительном этапе. Коррекцию
осуществляют в плоскости трех углов Эйлера: крена k, тангажа l и склонения ζ. Исходный вектор
последовательно перемножают на три соответствующие углам Эйлера матрицы поворота (см. фиг.2)
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mn>3</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
где
,
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Y</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Z</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Y</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Z</mi><mrow><msub><mrow /><mi>j</mi></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>l</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
На следующем этапе в нормальной системе координат осуществляют преобразование скорректированного вектора направления на j-й объект
с целью учета ориентации ЛПС относительно земной поверхности и положения ЛПС в пространстве, что позволяет получить уточненное значение вектора направления на j-й объект
. Переход через эту систему координат продиктован тем, что в ней измеряются углы ориентации ЛПС. Получение вектора направления на источник
в нормальной системе координат также предпочтительно. Во-первых, вычисление уточненного угла места
возможно только в рассматриваемой системе координат, так как это фактически угол отклонения направления на объект от горизонтальной плоскости в точке нахождения ЛПС. Во-вторых, в этой системе координат удобно решать задачу определения точки пересечения вектора направления на объект с "круглой" Землей в силу того обстоятельства, что одна из осей системы направлена к центру Земли. Ориентация ЛПС обычно задается углами
,
, и
, которые определяют в каждой точке относительно плоскости, касательной к сферической модели земной поверхности. Ось крена
лежит в этой плоскости и направлена на географический север, ось склонения
перпендикулярна указанной плоскости и направлена к центру земли, ось тангажа
лежит в указанной плоскости таким образом, что тройка осей представляет правую декартову систему координат (см. Авиация: Энциклопедия. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1994 г.). Полученный на предыдущем этапе вектор
последовательно перемножают на три соответствующие матрицы поворота (относительно каждой из названных осей)
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>+</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mn>3</mn></msub><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>sin</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
где
,
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>sin</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>E</mi><mn>3</mn></msub><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>sin</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ζ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
Уточненные значения азимута
и угла места
определяют из выражения (7) следующим образом:
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>=</mo><mi>arccos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>Z</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
+
+
+
Здесь вектор
находится в нормальной системе координат: ОХ - направление на север, OY - на восток, OZ - к центру Земли.
0
ij
0
ij
0
ij
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Для нахождения расстояния между ЛПС и j-м объектом d(H) необходимо учесть шарообразный характер поверхности Земли. Иначе, данная задача может быть интерпретирована как нахождение расстояния d(/H), на котором вектор
пересечется с "круглой" Землей на высоте d(H) метров:
<mrow><mi>d</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>sin</mi><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>−</mo><msqrt><mi>D</mi></msqrt><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1,</mn><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1,</mn><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
0
ij
где D - дискриминант квадратного уравнения:
, R - радиус Земли, R=6370000 м. Следует отметить, что расстояние d (Н) возможно определить при условии D≥0. В противном случае начинают новый цикл измерений пространственных параметров j-го объекта
и
.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msub><mtext>L</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Нормальная система координат, в которой на данном этапе находится уточненный вектор
, расположена с некоторым поворотом, который зависит от широты и долготы местоположения ЛПС. Для окончательного перехода в геоцентрическую систему координат необходимо довернуть вектор
на широту ЛПС и π/2 минус долготу ЛПС
, используя матрицы поворота, а затем перенести центр системы координат в центр Земли, используя геоцентрические координаты ЛПС. В результате имеем истинный вектор
направления на j-й объект
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub><msub><mi>G</mi><mn>1</mn></msub><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub><mo>⋅</mo><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>G</mi><mn>1</mn></msub><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>B</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
где
,
<mrow><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>sin</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
.
На этом завершается первый этап измерений.
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
На следующем этапе результаты вычислений угла места
сравнивают с пороговым значением Δβ, определяющим заданную потенциальную точность измерения местоположения объектов. Следует отметить, что угол места на источник
соответствует горизонту,
соответствует зениту.
0
Координаты объекта на "круглой" Земле в геоцентрической системе координат по направлению и расстоянию на высоте Н могут быть найдены с помощью выражения:
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext> </mtext></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow><mi>Г</mi></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>+</mo><mi>d</mi><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>"</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>12</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
Переход от (12) к более удобной географической системе координат
осуществляют следующим образом:
<mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>/</mo><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>13</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
широта
<mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>Y</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>Z</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext></mrow>
где
долгота
.
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
При малых значениях
(обеспечивается низкая точность измерения координат объекта), а также при выполнении пороговых условий и отсутствии цифровой карты рельефа местности района измерений, определяют координаты точки пересечения истинного вектора направления на j-й объект
с "круглой" Землей, которые далее поступают на выход и используются в качестве искомой величины.
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>></mo><mi>Δ</mi><mi>β</mi></mrow>
<mrow><msub><mtext>B</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>L</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>i</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
i,m
j
j
0
ij
i
im
При выполнении пороговых условий
и наличия цифровой карты рельефа района измерений становится возможным более точное измерение координат, которое в свою очередь выполняют в два этапа. На первом этапе формируют последовательный набор значений высот {H}, m=1, 2, …, М, которые соответствуют равномерно распределенным координатам на отрезке, соединяющем координаты ЛПС (
,
) и j-го объекта (B, L) (см. фиг.7). При этом количество названных точек М находится из соотношения: М=d(Н)/Δd, где Δd - шаг сканирования по вектору направления
на j-й объект в момент времени t. Значение Δd определяется заданной точностью определения координат объекта на первом (предварительном) этапе измерений, например, Δd=500 м. Рассчитывают координаты
, соответствующие дискретно выделенным высотам рельефа местности Н. За предварительные координаты j-го объекта принимают первую точку разбиения вектора
, находящуюся ниже уровня рельефа местности.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
j,m,δ
На втором этапе измерений уточняют местоположение j-го объекта путем выделения соседней точки разбиения
, находящейся над рельефом местности (см. фиг.8). Отрезок
вектора направления на j-й объект
делят на δ равных интервалов, Δδ<<Δδ, где Δδ - шаг сканирования по выделенному отрезку истинного вектора направления
. Последний определяется конечной заданной точностью измерения координат объектов и разрешающей способностью (дискретностью) цифровой карты местности. Для названных точек вычисляют координаты
и соответствующие им значения высот рельефа местности H. За точные координаты j-го объекта на основе линейной интерполяции принимают значение
, находящееся между соседними точками p и p-1, p∈δ, расположенные выше и ниже рельефа местности
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>ф</mi></msub><msub><mrow /><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>−</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>14</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>‖</mo></mrow><mo>−</mo><mi>R</mi><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
где
,
.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>ф</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
jδ
Результаты вычислений координат
преобразуют в удобную географическую систему координат
в соответствии с выражением (13). Соответствующее значение H берется из массива цифровой карты рельефа местности.
<mrow><mover accent="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Повышение точности определения координат объектов
достигается при работе с последовательностью видеокадров и привязанными к ним данными телеметрии (см. фиг.5 и 6). При этом в случае, когда j-й объект неподвижен, на изображении имеется достаточное число контрастных объектов, а нелинейное изменение рельефа в пределах кадра мало по сравнению с высотой ЛПС позволяет упростить действия оператора. В этой ситуации оператор отмечает j-й объект только на первом кадре последовательности, а на последующих кадрах положение объекта определяется автоматически.
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>l</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>l</mi></msub></mrow>
Координаты
, можно использовать как для уточнения направления на объект в системе координат видеокамеры для начального положения БЛА
, так и для непосредственного определения координат объекта интереса
.
В первом варианте устраняется случайная составляющая погрешностей измерения направления на объект в системе координат видеокамеры, а определение координат объекта осуществляют лишь с использованием координат и ориентации БЛА, соответствующих первому кадру серии.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Во втором случае (являющемся ресурсоемким) для каждого кадра серии вычисляют координаты объекта интереса
. При этом обеспечивается более высокая точность, поскольку в этом режиме используют результаты измерений координат и ориентации БЛА, сделанные на всей серии кадров. В связи с этим в предлагаемых способе и устройстве реализуется данный подход к определению координат
.
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>l</mi><mi>j</mi></mrow><mi>T</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1,</mn><mi>j</mi></mrow><mi>T</mi></msubsup></mrow>
Запишем координаты j-го объекта в пикселях на l-м кадре
. Тогда координаты j-го объекта в l+1-м кадре примут вид
. Известно (см. Szeliski, Richard. Computer: Algorithms and Applications. Sprintger, 2010), что при съемке плоской поверхности (в данном случае земной поверхности) одной и той же видеокамерой с двух позиций справедливо выражение, связывающее координаты одного и того же объекта на l-м и +1-м кадрах:
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>k</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>k</mi><msub><mi>y</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>x</mi><mi>l</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>y</mi><mi>l</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>15</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
l+1
где М - матрица проективного преобразования из l-го кадра в l+1-й. Определяется взаимным расположением видеокамер в l-й и l+1-й позициях и имеет вид:
<mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>23</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>31</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>32</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
l+1
<mrow><msub><mrow><mrow><mo>{</mo><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>→</mo></mover><mo>}</mo></mrow></mrow><mi>l</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><mrow><mo>{</mo><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>→</mo></mover><mo>}</mo></mrow></mrow><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>x</mi><mi>l</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>,</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>x</mi><mi>l</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>x</mi><mi>l</mi></msub><msub><mrow /><mrow><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
Определение значения матрицы М выполняют следующим образом. При помощи алгоритма SURF (см. Herbert Bay, Andreas Ess, Tinne Tnytelaars, Luc Van Gool SURF: Speeded Up Robust Features. - Computer Vision and Image Understanding (CVIU), Vol.110, №3, 2008, p.346-359) осуществляют поиск наборов контрастных точек на двух изображениях
и
. Для каждой точки из набора контрастных точек реализуют вычисление ее характеристики при помощи алгоритма BRIEF (см. М.Colonder, V.Lepetit, С.Strecha, P.Fua. BRIEF: Bonary Robust Independent Elementary Features. ECCV, 2010). Далее путем попарного сравнения вычисленных характеристик точек находят множество пар точек
, где
- контрастная точка в l-м изображении (кадре), а
- найденная как соответствующая ей контрастная точка в l+1-м изображении.
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>x</mi><mi>l</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>,</mo><mtext> </mtext><mover accent="true"><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>p</mi></msup></mrow>
При обнаружении P пар соответствующих друг другу точек
, p=1, 2, …, Р, то согласно (5) имеют место 2Р линейных уравнений относительно восьми неизвестных коэффициентов матрицы М:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mi>x</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mi>p</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>31</mn></mrow></msub><msubsup><mi>x</mi><mi>l</mi><mi>p</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>32</mn></mrow></msub><msubsup><mi>y</mi><mi>l</mi><mi>p</mi></msubsup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msubsup><mi>x</mi><mi>l</mi><mi>p</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><msubsup><mi>y</mi><mi>l</mi><mi>p</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>y</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mi>p</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mn>31</mn></mrow></msub><msubsup><mi>x</mi><mi>l</mi><mi>p</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>32</mn></mrow></msub><msubsup><mi>y</mi><mi>l</mi><mi>p</mi></msubsup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><msubsup><mi>x</mi><mi>l</mi><mi>p</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><msubsup><mi>y</mi><mi>l</mi><mi>p</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>23</mn></mrow></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>16</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
На практике число Р достаточно велико по сравнению с минимально необходимым для решения данной системы. Однако среди найденных соответствий контрастных точек могут быть ошибочные совпадения. Данная проблема устраняется при помощи алгоритма RANSAC (см. Martin A. Fischler and Robert С.Bolles {June 1981). Random Sample Consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography. Comm. of the ACM14 (6): 381-395. dot 10.1145/358669.358692). Алгоритм запускается на фиксированное число итераций, на каждой из которых из n найденных соответствий выбирается s случайных пар. Из выбранных пар получают систему из 2s линейных уравнений, которая решается методом наименьших квадратов. Для полученного решения считается невязка на всем наборе из 2n уравнений. После выполнения фиксированного числа итераций в качестве М выбирается наилучшее решение.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mtext> </mtext><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>l</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Таким образом, найдя матрицу проективного преобразования между соседними кадрами, представляется возможность нахождения координат объекта
на последующем l+1-м кадре последовательности. С каждым последующим кадром местоположение j-го объекта уточняется, что и приводит к повышению точности измерений. Переход от координат
к вектору направления
в координатах видеокамеры на каждом очередном кадре осуществляют в соответствии с выражениями (1)-(4).
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Таким образом, в предлагаемом способе определения координат объектов повышение точностных характеристик достигается благодаря более точному измерению вектора направления на объект
в рамках координат видеокамеры, уменьшению случайных ошибок оценивания за счет многократного определения координат объектов по серии кадров, а также благодаря учету особенностей рельефа местности в районе измерений. Достигаемый при этом положительный эффект примерно может быть оценен через отношение площадей засветки земной поверхности видеокамерой к площади объекта (площади кадра к площади пятна засветки от j-го объекта).
Устройство определения координат объектов, содержащее беспилотный летательный аппарат 1 (БЛА) и наземный пункт управления 2, причем БЛА 1 выполнен содержащим последовательно соединенные контроллер 8, рулевой привод 9 и аэродинамические рули 11, автопилот 4, группа информационных входов которого соединена с второй группой информационных выходов контроллера 8, первая группа информационных входов которого соединена с группой информационных выходов автопилота 4, двигательная установка 3, группа информационных входов которой соединена с третьей группой информационных выходов контроллера 8, первый приемо-передающий модуль 10, группа информационных входов которого соединена с четвертой группой информационных выходов контроллера 8, вторая группа информационных входов которого соединена с группой информационных выходов первого приемо-передающего модуля 10, и блок видеонаблюдения 5, а наземный пункт управления 2 выполнен содержащим последовательно соединенные первый блок управления 13, второй приемо-передающий модуль 14 и первое устройство обработки и отображения информации 17.
Для обеспечения высокоточного измерения координат заданных объектов с борта БЛА 1 в него дополнительно введены передающий модуль 12, блок навигации БЛА 7 и запоминающее устройство 6, причем, первая группа информационных входов запоминающего устройства 6 соединена с группой информационных выходов блока видеонаблюдения 5, вторая группа информационных входов соединена с группой информационных выходов блока навигации БЛА 7, а группа информационных выходов запоминающего устройства 6 соединена с группой информационных входов передающего модуля 12. В наземный пункт управления 2 дополнительно введены последовательно соединенные приемный модуль 15 и второе устройство обработки и индикации 16, и второй блок управления 18, группа информационных входов которого объединена с первой группой информационных входов второго устройства обработки и отображения информации 16, а группа информационных выходов - со второй группой информационных входов второго устройства обработки и отображения информации 16.
Заявляемое устройство определения координат объектов работает следующим образом (см. фиг.3). На подготовительном этапе на БЛА 1 под фюзеляжем устанавливают блок видеонаблюдения 5 (видеокамеру), например IP камеру EVS (см. Мегапиксельные сетевые камеры EVS. . evs.ru/prod.php?gr=313). Определяют маршрут полета БЛА 1 (поиска заданных объектов).
Управление взлетом, полетом и посадкой БЛА 1 осуществляют с первого автоматизированного рабочего места (АРМ) наземного пункта управления 2, состоящего из блока управления 13, второго приемопередающего модуля 14 и первого устройства обработки и отображения информации 14. Данную операцию осуществляют по первому радиоканалу на частоте 0,9-0,92 МГц с использованием модулей 10 и 14. Команды управления БЛА с выхода блока 13 через приемо-передающие модули 14 и 10 поступают на вход контроллера 8. С выхода блока 8 они следуют на группу входов двигательной установки 3 и через рулевой привод 9 на аэродинамические рули 11.
Команды, подаваемые на двигательную установку 3, могут включать в себя сигналы управления по включению/выключению двигателя 3, изменению скорости вращения винта и др.
Команды, подаваемые через рулевой привод 9 на аэродинамические рули 11 могут изменять углы наклона крыльев, конфигурацию их поверхности и другие параметры управления движением БЛА 1.
Автопилот 4 обеспечивает необходимую стабилизацию положения БЛА 1 в пространстве на заданной блоком 13 высоте, парирование ветровых возмущений, движение по заданному маршруту и т.д. Воздействие автопилота 4 на двигательную установку 3 и через рулевой привод 9 - на аэродинамические рули 11 осуществляется через контроллер 8. Последний формирует по исходным данным блока 4 необходимые команды управления функциональным узлам БЛА 1. Следует отметить, что в настоящее время первое автоматизированное рабочее место в состоянии одновременно управлять полетом до четырех БЛА 1 типа "Орлан 10".
Непосредственное участие в измерении координат объектов на борту БЛА 1 принимают блок видеонаблюдения 5, запоминающее устройство 6, блок навигации БЛА 7 и передающий модуль 12, а в наземном пункте управления 2 - второе автоматизированное рабочее место в составе приемного модуля 15, второго устройства обработки и отображения информации 16 и второго блока управления 18.
При наличии данных о положении и ориентации БЛА 1 существует возможность в оперативном режиме определять координаты объектов на видеоизображении (см. фиг.9). Изображение, полученное блоком видеонаблюдения 5 (IP камерой EVS), в цифровом формате передается на НПУ 2 с помощью блоков 12 и 15 в диапазоне 2,4 ГГц. Скорость передачи информации составляет 4 Мбит/с. При пересылке данных в формате JPEG возможна передача двух-четырех кадров высокого разрешения в секунду или десяти-двенадцати кадров низкого разрешения в секунду при поддерживаемом разрешении 1600×1200 или 640×480 (для камеры EVS) соответственно. Определение координат объекта осуществляется на втором автоматизированном рабочем месте (блоки 15, 16 и 18), на которое и подается видеопоток с блока 5 в реальном масштабе времени (см. фиг.10). Получаемое на экране АРМ изображение позволяет оператору выбрать с помощью блока 18 заданный объект. Благодаря данным телеметрии БЛА 1 и положению объекта на текущем кадре делает возможным с некоторой погрешностью рассчитать географические координаты интересующего объекта.
В функции блока 6 входит совместная запись кадров видеоизображения с блока 5 и соответствующих им навигационных данных БЛА1 с выхода блока 7.
Выполненные экспериментальные исследования на базе БЛА "Орлан-10" показали, что на точность определения координат объектов влияет ряд факторов:
погрешность определения географических координат БЛА при помощи СгРЯ-приемника составляет 15-30 м, что влечет за собой погрешность в 15-30 метров;
погрешность в определении углов ориентации БЛА "Орлан" при помощи встроенных акселерометров на данный момент составляет 1° (при малых, до 10°, отклонениях БЛА 1 от горизонта). Вклад, вносимый этой погрешностью, пропорционален высоте Н, БЛА 1 и для 1000 метров составляет около 15 м по каждому из углов;
погрешность, вызванная запаздыванием в процессе привязки телеметрии к кадру из-за задержек в канале связи. При полете со скоростью 100 км/ч БЛА за одну секунду пролетает 27 метров. Запаздывание телеметрии на одну секунду может внести погрешность в измерения порядка 25-30 м;
погрешность, вызванная запаздыванием при привязке телеметрии к кадру, вызванная низкой частотой обновления GPS-координат (один раз в секунду), что влечет погрешность также 25-30 м.
Таким образом, суммарная погрешность определения координат с высоты 1000 м может составить 100 м.
В предлагаемых способе и устройстве приняты меры к повышению точности измерения координат:
используется более точное навигационное оборудование, позволяющее определять местоположения БЛА с точностью 3-5 м, а ориентацию БЛА с точностью до десятых градуса, выполненное в соответствии с пат. РФ №2371733 и №2374659. Вносимая при этом погрешность измерений составляет 2-10 метров;
использование цифрового канала связи в совокупности с привязкой телеметрии к видео на борту ЛПС позволяет исключить погрешность, связанную с запаздыванием в каналах связи;
использование навигационного оборудования, позволяющего обновлять информацию о положении БЛА до 10 раз в секунду позволяет значительно уменьшить погрешность, связанную с привязкой телеметрии к кадру;
j
j
r
r
усреднение значений координат (B, L) или (х, y), достигаемое многопозиционным их измерением, позволяет уменьшить вклад, вносимый погрешностями измерений, носящий случайный характер.
Совокупное использование названных мер позволило обеспечить снижение суммарной погрешности в определении координат с высоты 1000 метров до 2-10 метров. Следует отметить, что наибольший вклад вносит погрешность определения местоположения БЛА, носящая систематический характер.
Все функциональные элементы и блоки предлагаемого устройства, широко освещены в литературе и серийно выпускаются.
В качестве БЛА 1 целесообразно использовать серийно выпускаемый ООО "Специальный Технологический Центр" город Санкт-Петербург БЛА "Орлан 10" (см.  10.html).
Масса полезной нагрузки БЛА составляет 5 кг, способ старта - с разборной катапульты, приземление - на парашюте. Воздушная скорость БЛА 90-150 км/ч, максимальная продолжительность полета - 16 часов, максимальная дальность - 600 км, максимальная высота - 5 км.
Блок видеонаблюдения 5 может быть реализован с помощью цифровой IP видеокамеры EVS. Блок навигации 7 может быть реализован в соответствии с пат. РФ №2371733 или пат. РФ №2374659.
Управление БЛА 1 "Орлан-10" реализуют с первого АРМ по низкоскоростному дуплексному каналу связи на частотах 900-920 МГц в режиме псевдослучайной перестройки рабочей частоты. По этому каналу (блоки 10 и 14) осуществляют задание маршрута полета, высоту полета и порядок облета: проход на высоте или барражирование и т.д. Управляющая информация формируется с помощью блока 13, в качестве которого может использоваться ноутбук.
Видеоизображение объектов на НПУ 2 с борта БЛА 1 поступает по высокоскоростному симплексному каналу на частотах 2000-2500 МГц на второе АРМ. Скорость передачи информации 4 Мбит/с. Дальность связи зависит от высоты полета и местных условий и в среднем составляет 100-130 км.
Второе устройство обработки и отображения информации 16 (см. фиг.11) предназначено для определения координат объектов (решение принимается оператором, команда на исполнение которого формируется с помощью блока 18), реализации операций в соответствии с выражениями 1-16, представления результатов измерений в заданной форме. Оно содержит первый вычислитель 19, второй вычислитель 20, третий вычислитель 21, четвертый вычислитель 22, пятый вычислитель 23, шестой вычислитель 24, седьмой вычислитель 25, второе запоминающее устройство 26, генератор синхроимпульсов 27, восьмой вычислитель 28, девятый вычислитель 29, блок коммутации 30, блок обработки изображения 31, третий блок управления 32, третье запоминающее устройство 33, блок усреднения координат 34, блок сравнения 35 и блок индикации 36.
Второе устройство обработки и отображения информации 16 работает следующим образом.
На подготовительном этапе с помощью блока управления 18 (в качестве последнего может быть использован ноутбук, работающий в соответствии с алгоритмом, представленным на фиг.26) задаются исходные данные:
k
k
k
ориентация видеокамеры относительно борта (k, l, ζ);
1
2
3
измеренные коэффициенты дисторсии объектива видеокамеры k, k, k;
пороговые значения Δβ, Δd и Δδ;
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>T</mi></msup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
количество итераций при решении уравнения перехода от координат объекта в кадре
к вектору направления на него
;
число итераций расчета в алгоритме RANSAC;
цифровая карта района измерений с граничными характеристиками рельефа местности.
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
В процессе работы видеоизображение считывается блоками 18 и 31. При обнаружении заданного объекта информация о нем с выхода блока 18 поступает на первую группу информационных входов седьмого вычислителя 25 в виде координат
. В функции блока 25 (см. фиг.12 и 15) входит преобразование координат объекта в пикселях
в вектор направления на него в системе координат видеокамеры 5
в соответствии с выражениями 1-4.
lps
lps
lps
i
<mrow><msub><mi>θ</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub></mrow>
<mrow><mtext>V</mtext><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><msub><mrow /><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub></mrow><mi>i</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mi>Г</mi></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>Y</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
Одновременно информация о пространственном положении БЛА (B, L, H), а также
и
поступает на группу информационных входов первого вычислителя 19. В его функции входит преобразование пространственных параметров БЛА
в геоцентрическую систему координат
) в соответствии с выражением (5).
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mi>Г</mi></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
k
k
k
Результаты вычислений
поступают на первую группу информационных входов второго вычислителя 20, а на вторую группу его информационных входов - значение
с группы информационных выходов блока 25. В функции вычислителя 20 входит коррекция вектора направления на j-й объект
на основе априорно известной ориентации видеокамеры 5 относительно борта БЛА 1. Последняя поступает с первой группы информационных входов устройства 16 на входы второго запоминающего устройства 26, представляющего собой буферное запоминающее устройство. С информационных выходов блока 26 значения (k, l, ζ) следуют на третью группу информационных входов второго вычислителя 20. Скорректированный вектор
находят путем последовательного умножения вектора
на три соответствующие углам Эйлера матрицы поворота в соответствии с (6).
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext><mo>=</mo><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Y</mi><mi>j</mi><mo>+</mo></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mi>Z</mi><mi>j</mi><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>k</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>l</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ζ</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
i
Значения скорректированного вектора
с выходов блока 20 поступают на первую группу информационных входов третьего вычислителя 21. В его функции входит определение уточненного вектора направления на j-й объект
с учетом измеренных в момент времени t пространственных углов БЛА: крена
, тангажа
, курсового угла
и склонения
. Для этого используют нормальную систему координат. С учетом вышесказанного на вторую группу информационных входов блока 21 подают значения (
,
,
), характеризующие ориентацию БЛА в пространстве в момент получения кадра видеоизображения с j-м объектом. Определение уточненного вектора направления
в блоке 21 выполняют в соответствии с выражением (7).
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>'</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
0
ij
0
ij
0
ij
Уточненное значение вектора направления на j-й объект
с информационных выходов блока 21 далее следует на первую группу информационных входов четвертого вычислителя 22. В функции последнего входит определение уточненных значений азимутального угла
, угла места
и удаления j-го объекта от БЛА d(H). Пространственные углы
и
находят в соответствии с выражениями (8) и (9) соответственно. Расстояние d(H) между БЛА и j-м объектом определяют в соответствии с (10). Для обеспечения вычислений на вторую группу информационных входов блока 22 поступает значение
с первой группы информационных входов устройства 16. Радиус Земли известен, а его значение содержится в блоке 22. В случае невозможности определить расстояния d(H) на выходе обнуления четвертого вычислителя 22 формируется сигнал, который поступает на входы обнуления первого 19, второго 20 и третьего 21 вычислителей. В результате значения векторов
,
и
в этих блоках обнуляются, а заявляемое устройство начинает новый цикл работы.
0
ij
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msub><mtext>B</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>L</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
Для измерения d(H) значение
с группы информационных выходов блока 21 через блок 22 поступает на группу информационных входов пятого вычислителя 23. В его функции входит преобразование уточненного вектора направления на j-й объект, находящегося в нормальной системе координат, в истинный вектор направления
в геоцентрической системе координат. Данную операцию в блоке 23 осуществляют в соответствии с выражением (11). Для этого на вторую группу информационных входов пятого вычислителя 23 подают значения
и
с первой группы информационных входов блока 16.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
На следующем этапе работы заявляемого устройства осуществляют преобразование вектора
. Последний поступает на вторую группу информационных входов шестого 22 и пятую группу информационных входов восьмого 28 вычислителей и вторую группу информационных входов третьего блока управления 32.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>l</mi><mi>p</mi><msub><mi>s</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mi>Г</mi></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
0
ij
j
j
Назначение шестого вычислителя 24 состоит в определении координат точки пересечения вектора
с "круглой" Землей
и преобразовании геоцентрических координат j-го объекта в географические
. Первую из названных функций в блоке 24 выполняют в соответствии с выражением (12). Для этого значение
, сформированное первым вычислителем 19, поступает на первую группу информационных входов шестого вычислителя 24. Кроме того, значение d(H), найденное блоком 22, через блок 23 поступает на вторую группу информационных входов 24. Далее осуществляют переход от геоцентрического вектора координат j-го объекта к его географическим координатам В и L в соответствии с (13). Результаты вычислений
с выходов блока 24 следуют на вторую группу информационных входов блока коммутации 30.
а
а
b
b
а
а
b
b
j
j
i,j,δ
i,j,δ
i,j,δ
i,j,δ
i,j,δ
0
ij
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msub><mtext>B</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>L</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>B</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>L</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
Одновременно (с блоком 22) в блоке 28 в два этапа осуществляют определение координат j-го объекта с заданной точностью. Данную операцию выполняют совместно с блоком управления 32 и запоминающим устройством 33. На подготовительном этапе в запоминающее устройство 33 записывают цифровую карту рельефа местности района измерений. Данная операция выполняется с помощью блока 18 по первой группе информационных входов блока 16. Одновременно по этой же шине в блок управления 32 задают граничные значения матрицы высот (В, L) и (B,L) и количество точек разбиения J, а в блок 28 - количество шагов сканирования по вектору
на предварительном Δd и конечном Δδ этапах. В блок 33 осуществляют упорядоченную (по заданным адресам) запись цифровой карты рельефа местности. Матрица охватывает участок земной поверхности, ограниченный координатами (В, L) и (B,L). Назначение блока управления 32 состоит в преобразовании части вектора
, ограниченного точками (
,
) и (B, L) в линейку адресов {A}, соответствующих равномерно распределенным по его длине высотам {H} рельефа местности. С этой целью на первую группу информационных входов блока 32 поступают координаты БЛА 1 (
,
). На вторую группу информационных входов блока управления 32 подают значение вектора направления на j-й объект
с выходов блока 23. На третьей группе информационных входов блока управления 32 присутствует значение координат
, поступившее с выхода шестого вычислителя 24. В блоке 32 названный отрезок вектора
преобразуют в последовательность адресов {A}, которые поступают на адресные входы запоминающего устройства 33. Последние используются для формирования на его входе адресной линейки A. В результате на третью группу информационных входов восьмого вычислителя 28 поступает последовательность высот {H} рельефа местности, соответствующая заданному отрезку истинного вектора направления
. Емкость последовательности высот определяется значением М=max{J,δ}, где J=d(H)/Δd, δ=Δd/Δδ. На фиг.17 приведен алгоритм работы блока 28 по поиску предварительного и точного (с заданной точностью) определения координат объектов
.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Геоцентрические координаты j-го объекта далее поступают на информационные входы девятого вычислителя 29. В блоке 29 выполняют преобразование геоцентрических координат в географические
в соответствии с выражением (14).
Результаты вычислений с выхода блока 29 поступают на первую группу информационных входов коммутатора 30.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>></mo><mi>Δ</mi><mi>β</mi></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Решение о том, какие координаты пойдут на вход блока 34 (приблизительные
, полученные на "круглой" Земле или точные
с учетом рельефа местности) принимает блок сравнения 35. На подготовительном этапе (с использованием блока 18) в блок сравнения 35 записывают значение Δβ, определяющее заданную потенциальную точность определения координат объектов. В процессе работы заявляемого устройства в блоке 35 выполняют сравнение очередного измеренного значения
с пороговым значением Δβ. Если текущее значение
оказалось меньше порогового уровня Δβ, блок 35 формирует управляющий сигнал, поступающий на вход управления блока коммутации 30. В результате значение координат
с выхода блока 24 через блок 30 поступает на группу информационных входов блока усреднения координат 34. В противном случае (
), а на вход блока 34 поступает значение
с выхода блока 29.
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>></mo><mi>Δ</mi><mi>β</mi></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
При возникновении ситуации, при которой отсутствует информация о рельефе местности и (
), блок 28 работает по алгоритму (см. фиг.17) в соответствии с выражением (13), а на вход блока 34 поступают приблизительные координаты j-го объекта
с выхода блока 24. Синхронность выполнения всех операций обеспечивает генератор синхроимпульсов 27.
При оценке координат по одному или по первому кадру видеоизображения объекта на выходе блока 31 отсутствует управляющий сигнал. В блоке 34 операция усреднения не выполняется, а значения координат j-го объекта поступают на вход блока индикации 36. Кроме того, результаты измерений сохраняются в его буферной памяти. На этом заканчивается этап работы устройства по одному кадру видеоизображения.
На следующем этапе (на очередном кадре) с помощью блока анализа видеоизображения 31 выполняют анализ поступившего кадра на предмет наличия в нем изображения заданного j-го объекта. Однако алгоритм работы устройства меняется при обнаружении в последующем кадре наблюдаемого ранее j-го объекта. В этом случае осуществляется многократное (по числу кадров с изображением объекта) измерение его координат с последующим их усреднением в блоке 34, что позволяет существенно повысить точность измерений. Основным элементом, реализующим эти измерения, является блок обработки изображения 31. Если блоком 31 на очередном кадре j-й объект не обнаружен, результаты измерений его усредненных координат остаются неизменными, поступают на информационные входы блока индикации 36.
При обнаружении j+1-го объекта все вышеназванные операции повторяются.
Блок 31 предназначен для решения следующих задач (см. фиг.14 и 16):
поиска контрастных точек на изображении методом SURF;
вычисления характеристик контрастных точек методом BRIEF;
сравнения с контрастными точками предыдущего кадра и принятие решения о присутствии заданного объекта в текущем кадре;
при повторном обнаружении заданного объекта - для формирования управляющего сигнала блоку 34 о необходимости усреднения результатов измерений;
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>j</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow>
формирования матрицы проективного преобразования методом RANSAC с последующим уточнением координат
j-го объекта на l+1-м кадре.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Данные функции блок 31 выполняет в соответствии с выражениями (15) и (16). В случае принятия решения блоком 31 о том, что в очередном l+1-м кадре присутствует изображение j-го объекта, ранее присутствовавшее на 1-м кадре, последний формирует управляющий сигнал блоку 34. В результате координаты объекта, полученные на l+1-м кадре, запоминаются совместно с результатами, полученными на l-м кадре. Далее в блоке выполняется операция усреднения координат по двум кадрам, а результаты высвечиваются в блоке индикации 36. Наличие j-го объекта во всех последующих кадрах приводит к очередному измерению его координат
или
с последующим усреднением результатов. При первом пропадании изображения объекта в кадре результаты усреднения его координат фиксируются (предыдущие измерения стираются), а в блоке индикации 36 высвечиваются усредненные координаты j-го объекта.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
0
ij
Первый 19, второй 20, третий 21, четвертый 22, пятый 23 и седьмой 25 вычислители предназначены для определения истинного вектора направления на j-й объект
в геоцентрической системе координат, а также
и
и удаление объекта от БЛА d(H) (см. фиг.11). Это достигается благодаря учету ориентации видеокамеры относительно борта БЛА1 и определению места объекта в кадре видеокамеры 5 и собственно угловой ориентации БЛА 1 в пространстве. Каждый из вычислителей выполняет строго определенные в выражениях (1-11) операции, реализация которых сложностей не вызывает. Реализация этих блоков известна (см. пат. РФ №2458360, опубл. 10.08.2012 г.), выполняются на постоянных запоминающих устройствах К541 и К500 сериях микросхем. Алгоритмы работы вычислителей 19, 20, 21, 22 и 23 приведены на фиг.18-22 соответственно, а седьмого вычислителя 25 на фиг.15. Кроме того, на фиг.12 и 13 приведен вариант реализации блока 25 на дискретных элементах в соответствии с выражениями (1-4). Для уменьшения массогабаритных характеристик потребляемого тока блоки с 19 по 23 и 25 целесообразно реализовать на специализированном процессоре 7MS320c6416 (см. TMS320c6416: http://fociis/ti/com/docs/prod/folders/print/TMS320c6416.html).
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>L</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow>
Шестой 24, восьмой 26 и девятый 29 вычислители реализуются аналогично соответствующим блокам в пат. РФ №2458360, опубл. 10.08.2012 г. Шестой вычислитель 24 предназначен для определения координат точки пересечения вектора
с "круглой" Землей
и преобразования геоцентрических координат
в географические
в соответствии с (12) и (13).
Реализация блока трудностей не вызывает. Может быть реализован на постоянных запоминающих устройствах К541 и К500 сериях микросхем. Алгоритм работы приведен на фиг.23.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Восьмой вычислитель 28 предназначен для определения местоположения объекта с заданной точностью в геоцентрической системе координат
. Данную функцию блок 28 выполняет в два этапа в соответствии с алгоритмом, приведенным на фиг.17, и выражением (14). Может быть реализован по аналогии с соответствующим блоком (см. пат. РФ №2458360, опубл. 10.08.2012 г.) на базе 16-ти разрядного микропроцессора К1810ВМ86.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mi>δ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
Девятый вычислитель 29 предназначен для преобразования геоцентрических координат объекта
в географические
в соответствии с
алгоритмом на фиг.24 и выражением (13). Реализация блока 29 известна и трудностей не вызывает. Блок 29 может быть реализован на дискретных элементах на базе ТТЛ-уровней сигналов, например 555, 1533 сериях микросхем и др.
<mrow><mover accent="true"><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover><mtext> </mtext></mrow>
<mrow><msub><mtext>B</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mtext>L</mtext><mrow><mtext>lps</mtext></mrow></msub><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow>
j
j
i,j,δ
i,j,δ
Третий блок управления 32 предназначен для преобразования части вектора
, ограниченной точками (
,
) и  (B, L), в линейку адресов {A} соответствующих равномерно распределенным высотам {H} рельефа местности. Реализация блока 32 известна и трудностей не вызывает. Может быть реализован на микропроцессорной сборке с достаточным быстродействием (см. Шевкоплес Б.В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения: Справочник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. -512 с.), в которой реализован алгоритм, приведенный на фиг.25. Последний определяет порядок выполнения операций по предварительному определению координат объектов. В режиме измерения координат с заданной точностью порядок работы блока 32 сохраняется (алгоритм имеет аналогичный вид).
Блок обработки изображения 31 (см. фиг 14 и 16) свои функции выполняет в соответствии с выражениями (15) и (16). Блок 31 содержит последовательно соединенные блок поиска контрастных точек 49, блок вычисления характеристик контрастных точек 50, запоминающее устройство 53, блок анализа 51, формирователь исходных данных 52, блок статистической обработки 55, умножитель 56 и делитель 57, группа информационных выходов которого является первой группой информационных выходов блока обработки изображения 31, первая группа информационных входов которого соединена с группой информационных выходов блока поиска контрастных точек 49, а вторая группа информационных входов соединена со второй группой информационных входов умножителя 56, вторая группа информационных выходов блока вычисления характеристик контрастных точек 50 соединена со второй группой информационных входов блока анализа 51, и датчик случайных чисел 54, группа информационных входов которого соединена со второй группой информационных входов блока статистической обработки, а синхровходы всех блоков с 49 по 57 объединены и соединены с входом синхронизации блока обработки изображения 31.
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>T</mi></msup></mrow>
Видеоизображение с группы информационных выходов блока 15 поступает на группу информационных входов блока поиска контрастных точек 49. В функцию блока 49 входит реализация известного алгоритма SURF. Обнаруженные контрастные точки на l+1-м кадре с описанием их взаимного местоположения поступают на группу входов блока вычисления характеристик контрастных точек 50, которые выполняются в соответствии с алгоритмом BRIEF. В задачу последнего входит вычисление битовых векторов (наборов бит), описывающих распределение яркости изображения в окрестности данной контрастной точки
.
Характеристики контрастных точек с описанием их взаимного местоположения одновременно поступают на группы входов запоминающего устройства 53 (для использования в следующем кадре) и блока анализа 51. В функции блока 51 входит сравнение изображений на предыдущем l-м (поступившем с выходов блока 53) с текущим l+1-м кадрах. Данная операция выполняется по контрастным точкам: их взаимному местоположению на кадрах и характеристикам. Описание совпадающих пар контрастных точек из l-го и l+1-го кадров поступает на группу информационных выходов формирователя исходных данных 52. Блок 52 обеспечивает преобразование полученных из блока 51 данных к виду, необходимому для нормальной работы блока 55.
Блок статистической обработки 55 предназначен для решения системы уравнений (16). Данную функцию блок 55 выполняет на основе известного алгоритма RANSAC и данных, поступающих на его первую группу информационных входов с группы выходов блока 52. В процессе работы используют последовательность случайных чисел, формируемых блоком 54. Решение названной системы уравнений позволяет определять коэффициенты искомой матрицы проективного преобразования.
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>l</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>l</mi><mi>T</mi></msubsup></mrow>
В блоке 56 осуществляется умножение найденной блоком 55 матрицы проективного преобразования на вектор координат объекта на l-м кадре
, что позволяет получить его координаты на l+1-м кадре (см. выражение (15)). Значение вектора
поступает со второй группы информационных выходов блока 25. Блок 57 предназначен для деления полученного вектора координат на константу К (его третий элемент z).
Блок 31 может быть реализован на микропроцессорной сборке с достаточным быстродействием (см. Шевкоплес Б.В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения: Справочник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 512 с.), в которой реализован алгоритм на фиг.16.
Реализацию функций блоков 24-35 целесообразно осуществить с помощью второго сигнального процессора (см. TMS320c6416: http://focus/ti/com/docs/prod/folders/print/TMS320c6416.html).
Кроме того, блоки 16 и 18 могут быть одновременно реализованы на персональном компьютере. В качестве минимальных требований к нему можно определить следующее: процессор Core i5 2000 МГц, 1 ГБ оперативной памяти, 200 МБ свободного пространства на жестком диске. Программная составляющая: операционная система Windows ХР SP2 и выше, библиотека. NetFrameWork 4.0, цифровая карта местности с информацией о рельефе и формате, совместимом с картами "Группы "Панорама".