АДАПТИВНОЕ ЦИФРОВОЕ СГЛАЖИВАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО
ADAPTIVE SMOOTHING DEVICE

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для сглаживания стационарных и нестационарных случайных процессов.
Известно адаптивное цифровое сглаживающее устройство (патент РФ №2444123, МПК Н03Н 17/04, бюл. №6, 2012), содержащее сумматор, два компаратора, блок управления динамической характеристикой, одноканальный блок сглаживания и два реверсивных счетчика. Устройство функционально ограничено.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является, выбранное в качестве прототипа, многоканальное цифровое сглаживающее устройство (а.с. СССР №1047361, МПК Н03/Н 17/04, 1982), содержащее два сумматора, регистр сдвига, блок формирования импульсов сдвига, блок генерации счетных импульсов по отклонениям, блок управления динамической характеристикой, блок задания соотношения отклонений и два реверсивных счетчика. Устройство имеет относительно большой объем оборудования и также функционально ограничено.
В предложенном устройстве, как в аналогах и прототипе, реализован оператор экспоненциального сглаживания Брауна:
n
n
К
К
где x - дискреты входного случайного процесса (СП), состоящего из аддитивной смеси полезной составляющей сигнала (выделяемой детерминированной медианы процесса) и флуктуирующей части (помехи, случайного шума и т.п.); у - выходные дискреты медианы процесса (МП); α=1/2 - коэффициент сглаживания, 2 - апертура сглаживания;
n
n
n-1
n
n
n
n
К
Δx=(x-y) - текущее отклонение от МП; Δу=αΔх=(Δх/2) - текущее приращение МП, причем операция деления на апертуру в устройстве производится путем сдвига отклонения Δх вправо на к разрядов (к=1÷5).
К
В аналогах и прототипе для повышения точности (эффективности) сглаживания, т.е. минимизации среднеквадратического отклонения (СКО), задают фиксированное (минимальное) значение коэффициента сглаживания а (см., например, табл. 1). Однако, если на вход устройства поступает нестационарная быстро меняющаяся дискретная последовательность (например, почти скачок), то на выходе устройства, в силу интегрирующего характера его работы, возникает фазовый сдвиг Δt (запаздывание) выходных дискрет, искажающий реальный ход изменения медианы процесса, т.е. снижается реакция устройства на изменение скорости медианы процесса, причем Δt=(2-1)Т, где Т - цикл работы устройства. На практике при сглаживании СП с высокой скоростью МП минимизация фазового сдвига (запаздывания) превалирует над некоторым снижением при этом эффективности (точности) сглаживания.
Техническая задача для предлагаемого устройства заключается в реализации автоматического выбора значения коэффициента сглаживания в зависимости от скорости медианы процесса, в частности, для динамичных СП с высокой скоростью МП - следует минимизировать фазовый сдвиг (запаздывание) выходных дискрет, а для стационарных и медленно меняющихся СП - обеспечить высокую эффективность (точность) сглаживания.
Поэтому в адаптивное цифровое сглаживающее устройство, содержащее арифметический блок из двух сумматоров, регистра сдвига и запоминающего регистра, выход которого является информационным выходом устройства; субблок расчета скорости медианы процесса (МП), содержащий буфер регистровой памяти (предыстории входного дискретного процесса), блок инверторов, сумматор и схему формирования абсолютного значения скорости МП из блока инверторов и мультиплексора, выход которого является информационным выходом субблока; блок формирования импульсов сдвига, содержащий элемент задержки, элемент И, триггер и генератор импульсов, для решения поставленной задачи введен субблок выбора коэффициента сглаживания по скорости медианы процесса, содержащий компаратор, регистр сдвига, первый и второй элементы И, причем первый (А) информационный вход компаратора подключен к выходу регистра сдвига, второй (В) информационный вход компаратора, монтажно сдвинутый на (М) разрядов вправо (в сторону младших разрядов), соединен с информационным выходом субблока расчета скорости МП, управляющий выход соотношения (В<А) компаратора заведен на первый вход первого элемента И субблока, управляющий выход соотношения (В>А) компаратора соединен с первым входом второго элемента И субблока, шина сдвига вправо регистра сдвига подключена к выходу элемента И блока формирования импульсов сдвига, а последний через элемент задержки блока заведен на вторые входы обоих элементов И субблока выбора коэффициента сглаживания, выход первого элемента И которого соединен с шиной сдвига вправо регистра сдвига арифметического блока, а выход второго элемента И - с шиной записи запоминающего регистра арифметического блока.
Сущность изобретения поясняется чертежами, на которых изображены: фиг. 1 - блок-схема предлагаемого устройства; фиг. 2 - блок-схема одного канала блока сглаживания; фиг. 3 - схема формирования абсолютного значения скорости МП; фиг. 4 - реакция (фазовый сдвиг, запаздывание) устройства на скачок МП; приложения 1 и 2 - результаты моделирования работы устройства на ЭВМ при обработке нестационарных случайных процессов.
Известны формулы численного дифференцирования для равноотстоящих точек, выраженные через значения функции в этих точках (Демидович Б.П. и Марон И.А. Основы вычислительной математики. М., «ФМ», 1960, гл. XV, § 4, стр. 573), в частности, для трех точек имеем следующую формулу центральной производной:
п
п-1
п-2
где у, у, у - соответственно, первая (текущая), вторая и третья (конечная) расчетные точки (ординаты) буфера хранения предыстории входной сглаженной дискретной последовательности.
В численном анализе - это система равноотстоящих точек с шагом h, переходя в реальный масштаб времени и выбирая две точки (ординаты) буфера предыстории (текущую и конечную) получим следующую модификацию формулы вычисления скорости медианы сглаживаемого случайного процесса:
п
п-н
где Н=2h - временной интервал замера скорости; у и у - текущая и конечная ординаты буфера предыстории; Н=NT, где N - количество регистров в буфере, Т - цикл работы устройства.
r
n
т
Устройство содержит (см. фиг. 1) арифметический блок, в состав которого входят первый сумматор 1, регистр сдвига 2, второй сумматор 3, запоминающий регистр 4, информационные вход 5 и выход 6; блок формирования импульсов сдвига 7, содержащий триггер 8, элемент И 9, генератор импульсов 10 (f) и элемент задержки 11; субблок 12 расчета скорости медианы процесса, содержащий одноканальный блок сглаживания 13 (см. авт. св. СССР №748417, кл. G06F 15/32, бюл. №26, 1980) из сумматора 14 и регистра 15 (см. фиг. 2), буфер регистровой памяти предыстории процесса из N последовательно соединенных регистров 16, блок инверторов 17, сумматор 18 и схему 19 формирования абсолютного значения скорости (|у'|) из блока инверторов 20 и мультиплексора 21 (фиг. 3); субблок 22 выбора коэффициента сглаживания по скорости медианы процесса, содержащий компаратор 23, регистр сдвига 24 с шиной 25 ввода «1» в 7-й разряд регистра, первый 26, второй 27 элементы И и тактирующий вход 28 (f).
К
6-К
Для предложенного устройства установлен вполне приемлемый с метрологической точки зрения (см. пример в табл. 1) диапазон изменения коэффициента сглаживания с пятью фиксированными ступенями а с соответствующими значениями кода апертуры 2 и обратного кода апертуры сглаживания 2 (см. табл. 2).
6-К
6
4
м
m
n
м
m
m макс.
м
м
м
Алгоритм выбора коэффициента сглаживания по скорости медианы процесса построен на сравнении кода последней с обратным кодом апертуры сглаживания (А=2). Чтобы сделать код скорости медианы процесса во всем возможном спектре ее изменения (от минимальной до максимальной, почти, скачка) соизмеримым при сравнении с диапазоном обратного кода апертуры (64, 32, 16, 8, 4, 2), он делится на масштабный коэффициент К: V=V/К, где V - приведенная (виртуальная) скорость медианы процесса, причем ее максимальное значение не должно превышать предельного значения обратного кода апертуры (А=64), т.е. V<64. Поскольку масштабный коэффициент К зависит от емкости разрядной сетки аналого-цифрового преобразования (АЦП) входного сигнала, то для 12-ти разрядного АЦП: К=4096/64=2, М=6; для 10-ти разрядного АЦП: К=1024/64=2, М=4 и т.д.
Операция приведения кода скорости медианы процесса к требуемому диапазону (0÷64) путем деления ее на масштабный коэффициент производится монтажно - путем сдвига выходных шин субблока 12 расчета скорости МП на М разрядов вправо при вводе их на второй информационный вход компаратора 23 субблока 22 выбора коэффициента сглаживания. Такая операция на блок-схеме (см. фиг. 1) обозначена кружочком.
n
n
n
r
r
т
m
n
6-К
В соответствии с формулой (1) один цикл работы устройства производится за три такта. В первом такте управляющий импульс с входа 28 инициирует работу одноканального блока сглаживания 13, выходная ордината укоторого поступает в первый регистр 16 блока памяти субблока 12 расчета скорости МП, одновременно производится перезапись (сдвиг) предшествующих ординат в соседние регистры 16, т.е. формируется предыстория процесса. По формуле (3) рассчитывается скорость МП и на выходе субблока устанавливается ее абсолютное значение V. Этот же тактирующий импульс 28 фиксирует в регистре 2 текущее отклонение Δх, записывает от шины 25 «1» в 7-й (старший) разряд регистра сдвига 24, фиксируя в нем максимальный обратный код апертуры сглаживания (A=64) и установкой в «1» триггера 8 запускает в работу во втором такте блок формирования импульсов сдвига 7. Последний - вырабатывает от генератора 10 серию мини-тактов (f), причем f>>f, первый и последующие из которых сдвигают «1» в регистре сдвига 24 вправо на один разряд, формируя в нем потактно (к=1÷5) позиционный обратный код апертуры А=2, который в компараторе 23 сравнивается с кодом приведенной скорости процесса В=V, одновременно импульсы сдвига (k) формируют через элемент И 26 при выполнении соотношения (В<А) компаратора 23 текущие приращения МП Δу в регистре сдвига 2. Вышеперечисленные мини-такты будут продолжаться до выполнения в компараторе 23 соотношения (В>А), высокий уровень («1») выходного сигнала которого, в этом случае, через элемент И 27 разрешит уже в третьем такте запись результата сглаживания в выходной регистр 6.
m
В таблице 3 приведен пример цикла выбора коэффициента сглаживания для конкретного значения приведенной скорости МП: В=V=7.
n
w
n
В приложении 1 и 2 приведены результаты моделирования работы устройства на ЭВМ: X=Y+Z, где
w
n
Y - детерминированная основа (эталон) сглаживаемого случайного процесса (СП)Х;
n
Z - случайный процесс, характеризующий помеху;
s
Y - выходная дискрета сглаженного СП, медиана процесса (МП);
s
w
dY=(Y-Ys) - оценка фазового сдвига (запаздывания) устройства (разность между эталоном и МП) для выбранных по скорости МП коэффициентов сглаживания α (столбец 7);
k
w
1/8
dY=(Y-Y) - оценка фазового сдвига (запаздывания) устройства для заданного (фиксированного) коэффициента сглаживания α=1/8 (столбец 8).
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Адаптивное цифровое сглаживающее устройство
Результаты моделирования работы устройства при обработке (сглаживании) нестационарного случайного процесса (СП).
Параметры СП: Объем реализации n=500; Среднее квадратич. отклонение σ[Хn]=9.
Параметры устройства: Временной интервал замера скорости H=NT=10T.
3
Масштабный коэффициент Км=8=2, М=3.
Н=10Т, М=3[Км=8], Yw(Makc)=7350.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Адаптивное цифровое сглаживающее устройство
Результаты моделирования работы устройства при обработке (сглаживании) нестационарного случайного процесса (СП).
Параметры СП: Объем реализации n=500; Среднее квадратич. отклонение σ[Хn]=9.
Параметры устройства: Временной интервал замера скорости H=NT=10T.
3
Масштабный коэффициент приведения Км=8=2, М=3.
Н=10Т, М=3[Км=8], Yw(Маkс)=7357.