Анализ колебаний ведомой ветви ремня при взаимодействии с составным эксцентричным натяжным роликом передачи

Engineering sciences

УДК 621.01

РС! 10.21661/Г-464993 Х.О. Рахимова

Анализ колебаний ведомой ветви ремня при взаимодействии с составным эксцентричным натяжным роликом передачи

Аннотация

В статье рекомендована новая схема ременной передачи с ППО, получены законы колебательного движения ведомой ветви ремня при взаимодействии с упругой втулкой натяжного ролика, получены графические зависимости изменения амплитуды колебаний перемещения и скорости ведомой ветви ремня в функции значений эксцентриситета ролика и жесткости упругой втулки.

I Ключевые слова: ременная передача, ведомый шкив, натяжные устройства, кинематический анализ, динамика, главный вал, вращения, ролик, производительность, обода, корпус, резина, жесткость, деформация.

Kh.O. Rakhimova

A vibration analysis of led belt in interaction with the composite eccentric tension roller transmission

Abstract

The article recommends a new scheme of the belt drive with PPO, provides the Law of the vibrational motion driven branch of a belt in contact with an elastic sleeve of the tensioner and shows graphical variation of the vibration amplitude of movement and the speed of belt driven branch in the function of values of the eccentricity and roll stiffness of the elastic sleeve.

I Keywords: belting, driven pulley, tensioners, kinematic analysis, dynamics, main shaft, rotation, roller, performance, rim, housing, rubber, rigidity, deformation.

Рекомендована новая схема ременной передачи с ППО, получены законы колебательного движения ведомой ветви ремня при взаимодействии с упругой втулкой натяжного ролика, получены графические зависимости изменения амплитуды колебаний перемещения и скорости ведомой ветви ремня в функции значений эксцентриситета ролика и жесткости упругой втулки.

Для ряда технологических машин легкой, текстильной промышленности для интенсификации процессов требу ет-ся вращение рабочих органов с переменной угловой скоростью с определенной частотой и амплитудой [1]. При этом в приводе этих машин используются ременные передачи с переменными передаточными отношениями. На рис. 1 представлена схема ременной передачи с переменным пе-

редаточным отношением, включающий составной натяжной ролик с упругой втулкой и установленный эксцентрично относительно оси вращения. Вращательное движение от ведущего шкива 1 передается к ведомому шкиву 2 по-средствам ремня 3. При этом упругая втулка 5 натяжного ролика концертируя с ремнем 3 осуществляет натяжение последнего. За счет эксцентричной установки ролика 4 на оси вращения происходит переменное натяжение ремня 3, зависящий от значения эксцентриситета I При этом ведомый шкив совершает вращение с переменной угловой скоростью [1]. Важными являются исследования колебаний ведомой ветви ремня 3, контактирующий с резиновой втулкой 5 натяжного ролика 4. На рис. 1б представлена расчетная схема колебаний ведомой ветви ремня 3.

Технические науки

При этом ведомая ветвь ремня 3 получает возмущение от упругой втулки 5, которая характеризуется параметрами: С - жесткость резиновой втулки, b -коэффициент диссипации втулки возмущение за счет Х1 = е sinc3t

где, е - эксцентриситет, (03 - угловая частота

натяжного ролика.

На массу mp действует сила

Fem = С(Хi -Х2) + b(Хi -хХ2) (2) С учетом силы инерции и в соответствии принципа Даламбера [2], дифференциальное уравнение движения массы mp представим в виде

mpX:2 = С

Учитывая, что перемещение массы mp зависит от

эксцентриситета и угловой скорости натяжного ролика согласно (1) имеем

mpX2 + ЬХ1 + СХ2 = eC sin c3t + eobrnso^

Согласно работы [3] коэффициент жесткости упругой втулки натяжного ролика определяется из:

c32R32 • Y • b • h , ч

С = 33 p p p (sin «3 + sin a¡) (5) Sp g cosA p

где, c3, R3 - угловая скорость и радиус натяжного ролика; Yp • bp • hp удельный весь, ширина и толщина ремня; g - ускорение свободного падения; a'3,a"3 - составляющие угла обхвата ремнем

натяжной ролик (упругую втулку); A - угол между вертикальной осью и силой реакции натяжного ролика.

V А .............................................. i А ^ )

«4

Рис. 1. а - кинематическая схема ременной передачи с составным эксцентричным натяжными роликом; б - расчетная схема колебаний части ведомой ветви ремня передачи

Наибольшая амплитуда колебания угловой скорости ведомого шкива зависит не только от значений эксцентриситета, но и от параметров упругой втулки. При этом максимальное значение колебаний массы тр происходит при отсутствии диссипации

Ь=0. В этом случае уравнение колебаний ведомой ветви ремня будут

, c R • Yp • bp • hp (. , mp x2 +---—-—-—-(srna3

p

Sp g cosA

-sina3")x2 =

p

ec2R32 • Yp • bp • hp

(si

sin a3

sin a3')sin c3t

S g cosA p

При этом собственная частота колебаний ведомой ветви (зоны обхвата) ремня определяется из выражения

Yp • bp • hp

p0 = W3R

mbSpg cosAp

b po p

Согласно известной методики (2) уравнения (6) получим в виде:

X 2 =

Asic, A = ec3R3 • Yp  bp  hp ( 2 2 ' Sbg cosAp

решение

,3)

Р00 -з" дьВ С08Ар

Определение колебаний ведомой ветви ремня передачи осуществляли при следующих значениях параметров:

Яз=(3,5 4,5)• 10-2м; со3 = (45  55) • с-1;

а'3 +< = (0,8  2,0) рад; 53 = (0,8  3,0) • 10 3 м; g3 = 9,8 у/2 ;

Ал = (0,2  0,6)рад; I = (1,0  4,0) • 10-3 м; тр = (0,015  0,05); кр = (0,5  2,5) • 10 3 м; Ьр = (40  60) • 103 м;

На основе численного решения выражения (8) получены закономерности поперечных колебаний ведомой ветви ремня. На рис. 2 приведены закономерности изменения перемещения, скорости и ускорения ремня при взаимодействии с упругой втулкой эксцентричного натяжного ролика при различных значениях эксцентриситета ролика. На рис 3 приведены графические зависимости изменения амплитуды перемещения и скорости колебаний ролика в зависимости значений эксцентриситета и коэффициента жесткости упругой втулки натяжного ролика. Следует отметить, что характер колебаний ведомой ветви ремня передачи непосредственно влияет на закон углового перемещения ведомого шкива. Поэтому исходя из требований технологии выполняемой рабочим органом, получающим движение непосредственно от ведомого шкива можно выбрать необходимые значения эксцентриситета и жесткости упругой втулки натяжного ролика из полученных графиков, представленных на рис 3.

Выводы: рекомендована новая схема ременной передачи с ППО; получены законы колебательного движения ведомой ветви ремня при взаимодействии с упругой втулкой натяжного ролика; получены графические зависимости изменения амплитуды колебаний перемещения и скорости ведомой ветви ремня в функции значений эксцентриситета ролика и жесткости упругой втулки.

84

Интерактивная наука | 11 (21) • 2017

Engineering sciences

Рис. 2. Закономерности колебаний ремня при взаимодействии с эксцен-тричными натяжным роликом передачи при вариации значений эксцентриситета, где, а - перемещение; б - скорость; в - ускорение;

1 —е= 3.5- 1(Г3Л(:2—е =2.5-10"3л<;3 —е = 1.5- 10"3Л1:

ATj.lO

6,0 4,8-

3,6 -2.4-U

2,0-

1.5

I 1 I *e, lO-^M 3,0 4,5

где. 1,3 2,4—AX2 1.3-грк mr = 0,025ы: 2,4-прн

iSTj.lO^Aft 4,0

3,0-

1.0-

—I— 1,0

2,0

W)

где, 1-ирв е—и-ИГ".«; 2-при с-3.5-10" .к

Рис. 3. Зависимости изменения и при вариации эксцентриситета и коэффициента жесткости упругой втулки натяжного ролика ременной передачи

Литература

1.

2. 3.

4.

Джураев А. Ротационные механизмы технологических машин с переменными передаточными отношениями / А. Джураев [и др.]. - Ташкент: Мехнат, 1990. - 227 с.

Бать М.И. Теоретическая механика / М.И. Бать [и др.]. - М.: Наука, 1964. - 664 с.

Джураев А. Ременная передача с упругим составным натяжным роликом / А. Джураев [и др.] // Труды РНПК «Перспективы хлопкоочистительной, текстильной, легкой и полиграфической промышленностей». - Ташкент, 2009. - С. 4-5.

Рахимова Х.О. Ременная передача. Малый патент, Бюлл. №°ТТ 413. - 2014.