Учет ограничений в виде неравенств при оптимальном планировании режимов энергосистем в условиях неопределенности исходной информации

УЧЕТ ОГРАНИЧЕНИЙ В ВИДЕ НЕРАВЕНСТВ ПРИ ОПТИМАЛЬНОМ ПЛАНИРОВАНИИ РЕЖИМОВ ЭНЕРГОСИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ

ИНФОРМАЦИИ

Гайибов Тулкин Шерназарович

Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электрические станции, сети и системы» Ташкентского государственного технического Университета,

г. Ташкент Латипов Шерхон Шухратович Ассистент кафедры «Электрические станции, сети и системы» Ташкентского государственного технического университета,

г. Ташкент

DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2019.1.59.7-10

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается вопросы учета ограничений в виде неравенств при оптимальном планировании краткосрочных режимов энергосистем. Предложен эффективный алгоритм решения задачи. На основе расчетных экспериментов для конкретных задач оптимального планирования режимов энергосистем выявлена эффективность предложенного алгоритма.

ABSTRACT

In the article the issues of taking into account of constraints in the form of inequality in optimal planning of short-term modes of power systems are considered. An efficient algorithm for solving of the problem is offered. On the basis of computational experiments for specific problems of optimal planning of modes of power systems the efficiency of the proposed algorithm is revealed.

Ключевые слова: оптимизация, ограничение, целевая функция, информация, неопределенная информация, оптимальное планирование.

Keywords: optimization, constraint, target function, information, indefinite information, optimal planning.

Задача оптимального планирования краткосрочных режимов больших энергосистем относится к сложным задачам, использующим различные формы исходной информации. При этом различают детерминированные, вероятностные и неопределенные исходные информации. Детерминированная информация дает достаточно полное представление для решения рассматриваемой задачи о состоянии события. В вероятностной информации задается сведения о возможных случайных состояниях события с соответствующими вероятностями их появления.

Неопределенность означает, что эта информация ставит в соответствие данному состоянию события не точку, а некоторую область определения в пространстве состояний. Внутри этой области состояние не определено ни как детерминированное, ни как вероятностное. К тому же, границы этой области оказывается «размытыми или расплывчатыми», что не удается их четко зафиксировать. В результате о состоянии события можно судить лишь с некоторой погрешностью, определяемой этими границами области состояния. Неопределенность не означает принципиальную невозможность представления события, которое она отражает. Она является следствием двух обстоятельств: неполноты полученных сведений и ошибок при формировании, передаче, приема и обработка информации.

В настоящее время методы и алгоритмы оптимального планирования краткосрочных режимов энергосистем с детерминированной исходной информацией является достаточно совершенными [1, с. 329-375; 3, с. 23-62; 5, с. 86-168; 6, с. 11-69] . Вме-

сте с тем, такое заключение нельзя делать для подобных задачи с различными ограничениями в виде неравенств в условиях вероятности и, особенно, неопределенности исходной информации. В связи с этим исследовательские работы, направленные на усовершенствование существующих и разработку новых методов и алгоритмов оптимизации с учетом режимных и технологических ограничений в виде неравенств в условиях вероятности и неопределенности исходной информации являются актуальными.

В данной работе предлагается алгоритм оптимизации режимов энергосистем с учетом ограничений в виде неравенств в условиях частичной неопределенности исходной информации. При описания сущности алгоритма, для удобства, рассмотрим энергетическую систему, в которой в оптимизации участвуют только тепловые электростанции (ТЭС).

В известном диапазоне исходного параметра принимается его п значения Рг, Р2, ..., Рп с примерно одинаковыми интервалами. Затем, принимая поочередно каждого из принятых значений исходного параметра как детерминированный, решается детерминированная задача оптимизации с учетом всех ограничений, в том числе, ограничений в виде неравенств как в [2, с. 40-41; 4, с. 60]. В результате получаются условно-оптимальные решения (планы) задачи иг, и2, ..., ип . При всех полученных условно-оптимальных планах и и возможных значениях исходного параметра Р] вычисляются значения целевой функции Г]=Г(иъ Р]), по которым формируется «платёжная матрица».

В оптимизационном расчете по такому алгоритму простые ограничения, наложенные на независимые переменные (регулируемые параметры) задачи

итп < и < ит

Учет ограничений в виде неравенств, например, по предельным допустимым значениям перетоков мощностей по контролируемым линиям электропередачи

1=1, 2, ..., I

, 1=1, 2,

Р < Р}тах,

учитываются автоматически при решении детерминированных задач оптимизации. А функциональное ограничение в виде равенства по балансу активной мощности в энергосистеме

предусматривает использования Ь платежных матриц, элементы которых определяются как

Ри=Р1

.

N

IР = Рн

г=0

учитывается введением балансирующей станции, определяя её мощность как

Ро = Рн-IР

г=1

где N число ТЭС, участвующих в оптимизации (кроме балансирующей ТЭС); Рн - суммарная нагрузка энергосистемы; Р;- мощность I- й ТЭС.

После формирования платёжной матрицы, состоящей из значений целевой функции и Ь платёжных матриц со значениями перетоков мощностей по контролируемым ЛЭП из общего числа условно-оптимальных планов выделяется только допустимые условно-оптимальные планы, при которых выполняются все ограничений. Для этого из общего числа выбрасываются те условно-оптимальные планы и, для которых хотя бы при одном Р}- (¡=1, 2, ..., п) ограничение (4) не выполняется.

Оптимальный план выбирается из числа оставшихся условно-оптимальных планов по критерию минимакса.

Эффективность описанного алгоритма исследована на примере оптимального планирования краткосрочного режима энергосистемы, схема которой представлена на рисунке.

Рисунок. Схема энергосистемы

В узлах 0, 1, 6 и 7 имеются расчетные (участвующие в оптимизации) ТЭС со следующими расходными характеристиками условного топлива, т.у.т./ч.:

В = 100 + 0,2Р0 + 0,002Р0 , В = 120 + 0,2Р + 0,0025Р2,

В = 60 + 0,15Р6 + 0,0015Р6 В = 80 + 0,25Р7 + 0,001Р7 2

Узлы 2, 3, 4 и 5 являются нагрузочными с частично неопределенными нагрузками, предельные значения которых приведены в таблице 1.

п

Таблица 1 Предельные нагрузки.

Предельные нагрузки Ртт Ртах

Рн, МВт 1485 1815

Р2, МВт 349 427

Рз, МВт 524 641

Р4, МВт 175 214

Рз, МВт 437 533

По трем ЛЭП контролируются перетоки актив- Перетоки мощностей по контролируемым

ной мощности: ЛЭП находятся по коэффици-ентам распределений

Рб-з < 470 МВт, Рб-5< 95 МВт, Ро-з< 150 МВт. мощностей узлов, которые приведены в таблице 2.

Таблица 2 Коэффициенты распределения мощностей узлов по контролиру емым ЛЭП

Узлы

ЛЭП 1 2 3 4 5 6 7

6-3 0,2536 -0,0713 -0,0172 0,4106 0,489 0,6343 0,4986

6-5 -0,0701 0,02025 0,0484 -0,281 -0,4223 0,1029 -0,2986

0-3 -0,14 -0,1735 -0,267 -0,1744 -0,1917 -0,224 -0,1939

Для решения задачи описанным алгоритмом в заданных диапазонах исходных параметров (нагрузок узлов) выбираем по 5 значений нагрузок, приведенных в таблице 3.

Таблица З.Возможные нагрузки узлов.

Интервал, i 1 2 3 4 5

Рн , МВт 1485 1567,5 1650 1732,5 1815

P2, МВт 349 369 388 408 427

Рз, МВт 524 527 582 611 641

Р4, МВт 175 198 194 204 214

Рз, МВт 437 473,5 486 509,5 533

При заданных нагрузках узлов (табл. 3) пять раз решена оптимизационная задача в детерминированной постановке. При этом осуществлена минимизация целевой функции, представляющей собой сумму расходов условного топлива в расчетных ТЭС В, с учетом ограничений по условию баланса активной мощности в энергосистеме и по

перетокам мощностей в контролируемых ЛЭП. По результатам такой оптимизации по значениям целевой функции получена платёжная матрица, приведенная в таблице 4, а также три платёжные матрицы по значениям перетоков мощностей в контролируемых ЛЭП.

Номер плана Условно-опти-маль-ные мощности ТЭС, МВт Суммарная нагрузка энергосистемы, МВт

1485 1567,5 1650 1732,5 1815

1 Р 1=233 Рб=405 Р7=556 (Р0=291) 1582,3 (Р0=373,5) 1730,5 (Р0=456) 1874,1 (Р0=538,5) 2115,3 (Р0=621) 2338,9

2 Р 1=230 Рб=3 82 Р7=605,5 (Р0=267,5) 1584,1 (Р0=350) 1725,6 (Р0=432,5) 1870,9 (Р 0=515) 2114,7 (Р0=597,5) 2345,5

3 Р 1=360 Рб=3 92 Р 7=600 (Р0=133) 1587,6 (Р0=215,5) 1728,4 (Р0=298) 1872,2 (Р0=380,5) 2135,3 (Р0=463) 2344,4

4 Р 1=625 Рб=250 Р7=665,5 (Р0=-55,5) 1588,2 (Р0=27) 1730,4 (Р 0=109,5) 1866,5 (Р 0=192) 2148,4 (Р0=274,5) 2322,2

5 Р1=247,5 Рб=429,6 Р7=589,6 (Р0=-153) 1577,5 (Р0=-70,5) 1744,6 (Р0=12) 1830,3 (Р0=94,5) 2166,7 (Р0=177) 2355,8

Таблица 4.Платежная матрица значений целевой функции, т.у.т./ч.

В результате анализа платежных матриц по значениям перетоков мощностей в контролируемых ЛЭП выявлено, что при некоторых нагрузках

узлов для условно-оптимальных планов 1, 4 и 5 некоторые ограничения нарушаются (табл. 5). Поэтому эти условно-оптимальные планы исключены из дальнейшего рассмотрения.

щ_Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) #2 (59), 2019

Таблица 5.Случаи нарушения ограничений по перетокам мощностей в контролируемых ЛЭП._

Номер Суммарная нагрузка энергосистемы, МВт

плана 1485 1815

1 Рб-5=104,8> 95, Ро-з=153,5>150

4 Рб-з=478,3>470

5 Рб-з=479,9>470

В соответствии с предложенным алгоритмом оптимальный план выбран из числа оставшихся двух - 2-й и 3-й условно-оптимальных планов по критерию минимакса. В результате как оптимальный план получен 3-й условно-оптимальный план, при котором

min(i)max(j)Bij = 2344,4 т.у.т./ч

Р0п =360 МВт, роп =392 МВт, P°" =600 МВт

и из условия баланса активной мощности в энергосистеме

P0 =1815-360-392-600= 463 МВт

Таким образом, предложенный алгоритм учета ограничений отличается простой процедурой расчета и с достаточной для практических целей точностью.

Заключение

1. Предложен алгоритм учета ограничений в виде неравенств при оптимальном планировании краткосрочных режимов энергосистем в условиях неопределенности исходной информации.

2. На основе расчетно-экспериментальных исследований выявлена, что предложенный алгоритм обладает простой расчетной процедурой и достаточной для практических целей точностью.

3. Предложенный алгоритм эффективно может применяться для оптимального планирования краткосрочных режимов энергосистем с учетом функциональных ограничений в виде неравенств в условиях частичной неопределенности исходной информации.

Список литературы

1. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике/ Под общей ред. Ю.Н.Ру-денко и В.А.Семенова. - М.: Изд-во МЭИ, 2000.648 с.

2. Арзамасцев Д.А., Липес А.В., Мызин А.Л. Модели оптимизации развития энергосистем. Москва, Высш. шк., 1987. - 272 с.

3. Гайибов Т.Ш. Методы и алгоритмы оптимизации режимов электроэнергетических систем. -Т.: Изд. ТашГТУ, 2014. - 188 с.

4. Гайибов Т.Ш., Жураев М.Э., Узаков Б.А. Алгоритм оптимизации режимов электрических сетей с учетом ограничений в виде неравенств в условиях вероятности исходной информации.// Евразийский Союз Ученых (ЕСУ). Ежемесячный научный журнал. - Москва, 2014. - №4 (часть 5). С. 60-62.

5. Murty P.S.R., Operation and Control in Power Systems. B.S. Publications, Hyderabad, 2008. - 410 p.

6. Насиров Т.Х., Гайибов Т.Ш. Теоретические основы оптимизации режимов энергосистем. -Т.: «Fan va texnologiya», 2014. - 184 с.

ABOUT THE USAGE OF THE TERM "RELIABILITY" IN TECHNIQUE

Galeev A.P.

MIIGAiK, Moskow, R.F., Geller M.I.

International Informatization Academy, N.Y., U.S.A.,

Nazarova G.S.

Close Corporation LANTEP, Moskow, R.F.

DOI: 10.31618/ESU.2413-9335.2019.1.59.10-12

ABSTRACT

The scope of the term "reliability" in technique is discussed. The examples of the incorrect usage of this term to characterize the results of measurements and observations are presented. The basic terms characterizing the accuracy and the confidence of measurements, observations, established in national and international standards are discusses. It is advisable to use the term "confidence" instead of the term "reliability" for a qualitative characteristic of the correctness of the results of the measurements and the observations. It is possible to speak only about the "metrological reliability" of the measuring equipment, in particular about the preservation of their metrological operability.

Keywords: reliability, confidence, measurement, observation.

In technical and educational literature, including the evaluation of the results of measurements and observations, the term "reliability" is often used incorrectly.

For example, in the book [1, p. 49] we read: "The optimality criterion is the minimum number of measurements to describe the dependence y(x) with given reliability (or we get maximum reliability for a given volume of measurements)."