Уточненное уравнение аэродинамической характеристики эжекторного устройства

9 Сухарев, Э.А. Прикладные задачи теории эксплуатационной надежности машин [Текст] : учеб. /. Э.А. Сухарев - Ровно: изд. «Ровенский государственный технический университет», 1999. - 218 с.

10 Кудрявцев, Н.Н. Оценка эксплуатационной нагруженности колесных пар пассажирских вагонов инерционными силами и их нормирование [Текст] / Кудрявцев Н.Н., Бакланов Б.В. // Исследование неровностей колес пассажирских вагонов: Сб. науч. трудов ВНИИЖТ вып. № 608. - М.: Транспорт, 1979. - С. 88-101.

11 ГОСТ 10527-84. Тележки двухосные пассажирских вагонов магистральных железных дорог колеи 1520 мм. Технические условия. [Текст]. Введ. 31.07.84. - М. : Изд-во стандартов, 1984. - 15с.

12 Данченко, О.А. Исследование принципов построения и разработка устройства автоматического обнаружения неравномерного проката колес железнодорожных вагонов [Текст] : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.22.07 / ВНИИЖТ. - М., 1983. - 18с.

13 Кривошеев, В.Н. Оценка состояния колесных пар по статистическим данным на направлении Москва-Ленинград [Текст] // Исследование неровностей колес пассажирских вагонов: Сб. науч. трудов ВНИИЖТ вып. № 608. - М.: Транспорт, 1979.

- С. 5-12.

14 Кривошеев, В. Н. Анализ неровностей на поверхностях катания колес, выявленных методом силового контроля [Текст] // Исследование неровностей колес пассажирских вагонов: Сб. науч. трудов ВНИИЖТ вып. № 608. - М.: Транспорт, 1979.

- С. 60-74.

15 ЦЛ-0030 Типовий технолопчний процес тдготовки та еютровки в рейс пасажирських вагошв та швидюсних поiздiв (Т 07.02).

УДК 533.697.5

Бондарь Е.А., зав.лаб.

УТОЧНЕННОЕ УРАВНЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЖЕКТОРНОГО УСТРОЙСТВА

Постановка вопроса. Уравнение аэродинамической характеристики необходимо для того, чтобы после совместного решения с уравнением рассеивания газов в атмосфере можно было определять концентрации вредных веществ в приземном слое атмосферы и необходимые геометрические размеры эжекторного устройства, обеспечивающего снижение концентраций вредных веществ в атмосфере до допустимого предела. В работе [2] получено такое уравнение, однако принятое в этой

работе допущение о том, что давление в начале камеры смешения равно атмосферному давлению, загрубляет решение аэродинамической характеристики эжекторного устройства.

Цель статьи заключается в получении более точного решения аэродинамической характеристики с учетом того, что давление в начале камеры смешения меньше атмосферного давления на величину динамического напора подсасываемого воздуха.

Основная часть статьи. Как и в упомянутой выше работе для разработки уравнения аэродинамической характеристики эжекторного устройства используется одно из уравнений сохранения аэромеханики -уравнения импульсов, представленного в виде [2]

где ( - коэффициент потерь динамического напора в приемной

камере устройства;

01, с1 - секундный расход и скорость движения эжектирующего газа;

02, с2 - секундный расход и скорость движения эжектируемого газа

(в нашем случае воздуха);

сс - скорость движения газовой смеси в выходном сечении

эжекторного устройства;

Р1 - давление эжектирующего газа;

Р2 - давление во входном сечении эжектирующего устройства эжектируемой среды.

Рс - давление в газовом потоке на выходе из эжекторного устройства;

/1 - поперечное сечение эжктирующего газового потока на выходе из выхлопного патрубка тепловоза;

/2 - условное сечение эжектируемого потока во входном сечении эжектора;

/с - поперечное сечение выхлопного патрубка эжекторного устройства.

Уравнение (1) перепишем в виде

В этом уравнении члены левой части уравнения выражают силы, способствующие продвижению газового потока через эжекторное

(2 (01 01 + 02 С2 ) - (01 + 02) Сс = Рс 1с - Р1 ¡1 - Р2 /2 ,

(2 (01С1 + 02С2 ) + + Рг1г = (01 + 02 ) Сс + Рс/с .

устройство, а члены правой части уравнения выражают силы, препятствующие продвижению газового потока.

Целью решения уравнения (2) является установление взаимосвязи между скоростями движения газовой смеси на выходе из эжекторного устройства ас, в выходном сечении выхлопного патрубка тепловоза сох и

параметрами газового потока процесса и геометрическими размерами устройства. Для решения поставленной задачи произведем замену ряда величин. В соответствии с работой [з] расход газовоздушной смеси заменяем соотношением

Осм = —1+ = вг

где в = — - коэффициент эжекции воздуха.

—1

Поперечное сечение / заменим через массовый расход газовоздушной смеси —см, её удельный объем ис и скорость движения сос

С =

с

Поперечное сечение _/2, занимаемое потоком подсасываемого воздуха в месте соприкосновения газового потока со стенками устройства представим в виде

/2 = /з -¡1 = ¡1 [/ -1) ,

V /1 )

где /3 - поперечное сечение газового потока в месте его соприкосновения со стенками устройства.

Отношение площадей поперечного сечения/1 и/3 обозначим как

/з //1 = т.

Тогда /2 = /1

Скорость движения подсасываемого воздуха в начале эжекторного устройства выразим через расход воздуха —2 и поперечное сечение /2

С2 =

&2и2 _ О2°2

/2 Л

где и2 - удельный объем воздух.

Давление воздуха Р2 в начале камеры смешения выразим через давление атмосферного воздуха Р1 и потерю давления за счет формирования скоростного напора [2]

Р2 = Р1 -

с2

2и2  Ра

=р -

22 О2 и2

2и1  Ра /1

2 = р1 -

2р/\т -1)2 .

Соотношения (3), (4), (7), (8) и (9) подставляем в уравнение (2), и после некоторых преобразований получим промежуточное уравнение

1 + в

СО1Р2 +

вО2 и г

/1

(2

2(

4 J

+

р/т

о,

= с +-

Ри,

С,

Далее уравнение (10) преобразуем таким образом, чтобы расходы газов 01 и 02 выразить через скорость движения с1 и коэффициент

в О 2 эжекции в =

О2 и2в _ О1и2в2 _ /1с1 и2в2 _ юхр2 и2

/ (т -1) Мт -1) и /О -1) т -1 ц

Отношение удельных объемов заменим в соответствии с уравнениями состояния газов

и2 = Я2Т2 . Я1Т1 = Т2 Я2 Р1

и

Р Р Т Я Р 1 2 1 1 1\ 'М 1 2

Отношение температур подсасываемого воздуха Т2 и отработавших газов Т1 заменим как

Т

Т

2

1

1

Удельная газовая постоянная Я2 воздуха равна 287 Дж/(кгК); удельная газовая постоянная ^ отработавших газов по работе [4] может быть принят равной 290 Дж/(кгК), тогда

Я2 287 Л _

— =-= 0,99 .

Я1 290

Р /

Отношение давлений ур равное отношению давлении Р1

/ Р2

атмосферного воздуха к давлению Р2 в начале камеры смешения эжекторного устройства, определяемого по соотношению (9), составляет в среднем 1,015.

Тогда отношение удельных объемов °2/ будет иметь значение

и

и

= 0-1,015 • 0,99 «0.

Соотношение

—2и2в (Охв2 и2 (01в2в

/1(т -1) т -1 и т -1

В выражении

Рг/гт

—1

входящим в уравнение (10), расход

отработавших газов заменим через скорость их движения о1

Р/т •и1 _ Р1ти1

со,

В выражении (17) Р1и1 = Я1Т1, тогда

Р1 /т _Pгmuг тЯ1Т1 —1 о1 с

Далее преобразуем выражение

со.

входящее в уравнение

Ри = РЛ

юс юс

Температура газовоздушной смеси Тс, выходящей из эжекторного устройства может быть определена по формуле [з]

Т = Т

1 + рв 1 + в

Тогда

РТ = . Т 1 + вв

ю

ю

1 + в

Значения коэффициентов потерь давления (2 и (4, входящих в уравнение (10) по данным работы [2] составляют (2 = 0,95; (4 = 0,975, тогда

(р2 --— = 0,95--1-= 0,437 .

2(

2 • 0,975

В уравнение

1 + в

0,95ю +

в •ю1 •в

т -1

0,473

+

Р\Тхт КСТ 1 + вв -= Ю +--Т-—

юх ю 1 + в

Относительно скорости движения газвоздушной смеси юс уравнение (23) можно представить как квадратное, которое можно представить в виде

ю - АюВ = 0.

где

А

1 + в

0,95ю +

в2 •ю, •в т -1

0,473

+

Р1Т1т ю,

В =

ю 1+в

Из уравнения (24) следует

1

1

А [А2 Т А

о, =--,--В =-

с 2 V 4 2

V1 -V1 - А

Численный анализ величин А и В при значениях в в пределах 1...0,9; 0= 0,27...0,47; Т2 = 253...303К, о1= 25... 80 м/с показал, что 4 А2

отношение составляет не более 0,02.0,03. Поэтому значение корня

квадратного в уравнении (27) можно вычислить по биному Ньютона, взяв два первых члена ряда

А [ 14В) В

ос =—11 -1 +---т \= —.

с 2 V 2 А2) А

Численный анализ величины А в выражении (25) показал, что сумма первых двух членов в скобках не превышает двух процентов от величины третьего члена, поэтому приближенно можно принять, что

А = Я^п

1 + в о1

Соотношение

ос = „а11±Ж.

с с 1 1 + в (1 + в)о1 1 т к '

В соотношении (30) принято, что удельные газовые постоянные отработавших газов Я1 и газовоздушной смеси Яс примерно равны. В работе [5] для начального участка свободной струи коэффициент эжекции в связан с величиной т (т = /3// ) соотношением

т =

С учетом последнего соотношения уравнение (30) перепишется в

виде

1 + в0

ос = 1-т .

с 1(1 +1,93)2 4 7

Выводы. Уравнение (32) представляет собой уравнение аэродинамической характеристики эжекторного устройства, которое связывает возможно достижимую скорость на выходе из эжекторного устройства (ос со скоростью выхода потока отработавших газов ( из

выхлопного патрубка тепловоза, а также значение коэффициента эжекции

T

в и безразмерную температуру в = —. Из выражения (32) следует, что

T1

возможно достижимая скорость выхода газовоздушной смеси из эжекторного устройства тем больше, чем меньше коэффициент эжекции в

T

и чем больше безразмерная температура в = —.

T1

Полученная аэродинамическая характеристика эжекторного устройства будет использована для исследования геометрических размеров эжекторного устройства на эффективность рассевания вредных веществ в атмосферном воздухе.

Список литературы

1. Паламарчук М.В., Черняк Ю.В., Гущин А.М., Беспалов Н.Ф. Определение коэффициента эжекции при неорганизованном подводе эжектирующего воздуха / Сб. науч. тр. УкрДАЖТ, 2004 - Вып. 6.4, стр. 97-105.

2. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты. 3-е изд.М:Энергоиздат.1989, 35 с,ил.

3. Черняк Ю.В., Гущш А.М., Бондар О.А., Формування параметрiв газопов^ряного потоку при використанш ежектора для розаювання вщпрацьованих газiв при реостатних випробуваннях тепловозiв /Вюник ДонНАБА. Технолопя, оргашзащя, мехашзащя та геодезичне забезпечення будiвництва, № 2007-2 (64), с.13-16.

4. Ю.В.'Черняк, А.М.Гущин, О.В.Трубихин Удельная постоянная отработавших газов тепловозных двигателей /Зб.наук.пр. вип..№2, Дон1ЗТ, 2005, с.26-28.