Оптимизация как эффективный метод в педагогической технологии синтеза знаний

УДК 378.147:51

Г. И. СЕЧКИН

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

ОПТИМИЗАЦИЯ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ МЕТОД В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ СИНТЕЗА ЗНАНИЙ

Оптимизация является необходимым и заключительным этапом перехода от интеграции знаний к их синтезу. Теоретической базой оптимизации служат дискретная математика, методы оптимизации и теория принятия решений, в педагогике — труды ученых по оптимизации учебно-воспитательного процесса в школе и в вузе. Ключевые слова: педагогическая технология синтеза знаний, методы оптимизации.

Идея оптимизации учебного процесса в школе и в вузе уже давно находится в центре внимания педагогов и учителей [1—9], но особую важность приобретает эта идея в связи с проблемой проектирования технологий синтеза знаний, поскольку именно оптимизация является не только необходимым, но и ключевым элементом перехода интеграции знаний к их синтезу [ 10].

Обычно идея оптимизации соотносится со всем учебно-воспитательным процессом в целом (Ю. К. Ба-банский, 1989), с выбором наиболее эффективного варианта управления процессом обучения (И. И. Дьяченко, 1970), с выявлением оптимальных сочетаний различных методов обучения (И. Т. Огородников, 1972).

Позиция И. Т. Огородникова оказывается наиболее подходящей для решения проблемы синтеза знаний, так как переход от интеграции знаний к их синтезу через оптимизацию интеграционных процессов не только делает идею оптимизации востребованной, но и превращает методы оптимизации в способы технологии синтеза знаний.

Оптимизационный характер технологии синтеза охватывает все компоненты процесса обучения: цели обучения, его содержание, формы, методы и средства деятельности участников процесса, анализ результатов обучения.

Синтез знаний в педагогической технологии ставится как цель обучения; содержание обучения подбирается таким образом, чтобы обеспечить синтез знаний; оптимизация служит способом синтеза, а результатом обучения должно быть достижение уровня синтеза знаний.

Чем привлекательна педагогическая технология синтеза знаний? По нашему мнению, это объясняется следующими фактами:

1. Большой объём интегрированных знаний оптимизируется и превращается в конечном счёте в фундаментальное ядро теории; оптимизация устраняет ненужные повторы и дублирование, убирает устаревшую информацию.

2. Синтез знаний особенно актуален в связи с переходом на многоуровневую систему образования в России, когда особенную роль играют междисциплинарные исследования; возможность профильной подготовки осуществляется благодаря умению педа-

гогов интегрировать и синтезировать знания, исходя из запросов производства, рынка труда и требований к качеству процесса обучения.

3. Игнорирование проблемы синтеза знаний приводит к застою в педагогической теории и практике, тормозит прогресс консолидации различных парадигм развития образования в России, понижает уровень педагогических исследований (педагог от общей методики преподавания предмета вынужден обращаться к частным методикам преподавания дисциплин).

С математической точки зрения, задача оптимизации выглядит следующим образом:

— составляется модель некоего процесса, который, в частности, может оказаться педагогическим процессом;

— модель включает целевую функцию (критерий) Б, ограничения д. и граничные условия:

Б = 1:

д.

а.<х.<Ъ.; 1=1,т; ] = 1,п;

— процесс оптимизации направлен на определение наилучших (оптимальных) наборов неизвестных х, доставляющих целевой функции Б экстремальное решение (1) с учётом ограничений (2) и граничных условий (3).

Задачи оптимизации могут оказаться очень разнообразными по смыслу и относиться к областям производства, экономики, бизнеса, финансов, искусства и культуры. Многообразие жизненных ситуаций произвело на свет значительное количество математических методов оптимизации:

— в теории графов: метод Шимбела определения экстремальных (кратчайших или максимальных) путей между вершинами графа с заданным числом рёбер; алгоритмы Дейкстры и Беллмана — Мура нахождения кратчайших путей между вершинами ориентированного графа со взвешенными дугами; теорема Форда — Фалкерсона в задаче о максимальном потоке и минимальном разрезе, сетевые и линейные графики, позволяющие определить критический путь свершения событий, резервы времени;

— в методах оптимизации: симплекс-метод, теория двойственности, метод Гомори целочисленного линейного программирования, методы решения транспортной задачи (в частности, метод потенциалов);

— в теории принятия решений: методы теории игр, венгерский метод в задаче о назначениях; метод ветвей и границ в задаче коммивояжёра, метод Бел-лмана динамического программирования; методы нелинейной оптимизации [11 — 13].

Несмотря на сложный математический аппарат, многие методы оптимизации, не став «единственным практическим инструментом» оптимизации в сфере образования, используются, наряду с другими методами, как в идейном плане, так и в плане количественных и качественных оценок степени интеграции и синтеза знаний.

Процесс образования и в школе, и в вузе является сложной динамической системой, причём сложность проблемы синтеза состоит в том, что оптимальное по одному критерию решение может не быть оптимальным по другим критериям. Моделируя реальные процессы обучения, учёные и педагоги вынуждены решать так называемые многокритериальные задачи, когда вводятся принципы оптимизации, то есть дополнительные условия, призванные согласовать между собою разные критерии с целью получения компромиссного, но всё-таки оптимального решения задачи синтеза знаний (можно в связи с этим назвать принцип Сэвиджа — принцип минимакса, принцип Вальда — правило осторожных решений, принцип Нэша — принцип индивидуальной оптимальности, принцип равновесия Вальраса, принцип Парето).

Учёные научились сводить многокритериальную задачу оптимизации к однокритериальной, когда вводится новая целевая функция как линейная комбинация исходных критериев, а весовые коэффициенты критериев устанавливаются либо экспериментами, либо в результате педагогического эксперимента (метод свёртки).

Кроме метода свёртки, применяется метод выбора главного критерия. При этом «неглавные» критерии переходят в разряд новых ограничений в задаче оптимизации.

Таким образом, совокупность принципов оптимизации, метода свёртки и метода выбора главного критерия с привлечением педагогического эксперимента и экспертных оценок даёт возможность воплотить в жизнь идею синтеза знаний через их оптимизацию в такой многокритериальной динамической системе как учебный процесс.

В заключение приведём несколько примеров оптимизационного решения задачи синтеза знаний:

— построение оптимальной дидактической системы на базе использования теории графов и алгоритма Форда, получившего широкое применение в сетевом планировании [14];

— разработка моделей, методов и алгоритмов синтеза структур обмена ресурсов [15];

— синергетическая методология интеграции и синтеза знаний [16].

Указанные примеры и приведённые выше теоретические положения позволяют сделать следующие выводы:

— оптимизация действительно является одним из главных и наиболее эффективных методов синтеза знаний;

— оптимизация касается как фундаментального ядра любой теории, так и её методов (универсальных научных и учебных действий);

— оптимизация осуществляется на уровне синтеза развития математического мышления как необходимый и завершающий этап синтеза знаний;

— методика оптимизации (когнитивные методы оптимизации, теория внутрипредметных и межпредметных связей, математические и информационные методы оптимизации, синергетическая парадигма) в целом адекватно отражает сложность современного многодисциплинарного процесса обучения и позволяет решать проблему повышения качества образования на пути интеграции и синтеза гуманитарных, естественнонаучных и математических знаний.

Библиографический список

1. Бабанский, Ю. К. Внедрение идей оптимизации учебно-воспитательного процесса в практику работы школ : метод. рек. для руководителей школ / Ю. К. Бабанский. — М. : Б.И., 1980. - 111 с.

2. Бабанский, Ю. К. Оптимизация педагогического процесса (В вопросах и ответах) / Ю. К. Бабанский, М. М. Поташник. — Киев : Радянська школа, 1982. — 198 с.

3. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса / Ю. К. Бабанский. — М. : Просвещение, 1991. — 80 с.

4. Каган, Б. Н. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе / Б. Н. Каган, И. А. Сычеников. — М. : Высшая школа, 1977. — 143 с.

5. Оптимизация и интенсификация педагогического процесса в вузе и школе : межвуз. сб. науч. тр. — Ишим, 1994. — 95 с.

6. Осмоловский, В. И. Дидактические условия оптимизации самостоятельной работы как метод обучения (на материале подготовительного отделения вуза) : автореф. ... дис. канд. пед. наук / В. И. Осмоловский. — Челябинск, 1988. — 20 с.

7. Победоносцев, Г. А. Проблемы принятия оптимальных решений в педагогической деятельности / Г. А. Победоносцев. — М. : АПН СССР, 1984. — 96 с.

8. Сечкина, И. В. Эксперимент по оптимизации аудиторной самостоятельной работы студентов / И. В. Сечкина // Вестник Омского университета. — 2002. — № 2. — С. 111 — 112.

9. Черкасов, В. А. Оптимизация управления учебно-воспитательным процессом / В. А. Черкасов. — Челябинск : Челяб. гос. ун-т, 1990. — 138 с.

10. Сечкина, И. В. Синтез как цель, метод и конечный результат интеграции знаний / И. В. Сечкина, Г. И. Сечкин // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. — 2014. — № 3 (129). — С. 191 — 192.

11. Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов : учеб. для вузов. — 3-е изд. / Ф. А. Новиков. — СПб. : Питер, 2008. — 384 с.

12. Шапорев, С. Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий / С. Д. Шапорев. — СПб. : БХВ-Петербург, 2009. — 400 с.

13. Зыкина, А. В. Теория принятия решений: задачи нелинейной оптимизации : учеб. пособие / А. В. Зыкина. — Омск : ОмГТУ, 2008. — 60 с.

14. Байдак, В. А. Программные средства построения оптимальной дидактической системы / В. А. Байдак, О. Н. Лучко // Материалы Всесоюзного семинара АН СССР и АПН СССР «Компьютер и образование». — М. : НИИ СиМО, 1991. — 2 с.

15. Косоруков, А. Л. Разработка моделей, методов и алгоритмов синтеза структур обмена ресурсов : автореф. . дис. канд. техн. наук / А. Л. Косоруков. — Иваново, 1995. — 20 с.

16. Евгенев, Г. Б. Синергетическая методология интеграции знаний / Г. Б. Евгенев // Информационные технологии. — 2011. — № 1. — С. 15 — 23.

СЕЧКИН Геннадий Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент (Россия), доцент кафедры