Оценка качества образовательного процесса в вузе на основе модели форрестера

УДК 517.958:52/59

Н. В. Яндыбаева, В. А. Кушников

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В ВУЗЕ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ФОРРЕСТЕРА

Рассмотрен образовательный процесс в вузе с позиции системной динамики. Предложена методика, основанная на модели Дж. Форрестера, которая позволяет осуществлять эффективное управление качеством образовательного процесса вуза. В решении задачи управления качеством используются нормированные показатели аккредитации вуза.

Модель системной динамики Дж. Форрестера, управление

образовательным процессом, высшая школа

N.V. Yandybaeva, V.A. Kushnikov

EVALUATION OF THE QUALITY OF THE EDUCATIONAL PROCESS IN HIGH SCHOOL ON J. FORRESTER MODEL BASE

The educational process in the higher school is described taking into account the system dynamic. The article shows the method based on Forrester model. This methods helps to control the quality of the educational process. The accreditation indicators are used in the educational control of the higher school.

The system dynamics model of J. Forrester, quality of the educational process, the higher school

Проблема эффективности управления вузом в условиях развивающихся рыночных отношений приобретает особую актуальность с появлением новых требований, предъявляемых к высшему учебному заведению рынком образовательных услуг и рынком труда. Одной из появившихся в последние годы тенденций является перенос подходов к управлению качеством, разработанных для бизнеса, в сферу образования, хотя дискуссии по вопросам возможности такого переноса продолжаются. Многие вузы России разрабатывают системы менеджмента качества (СМК) в соответствии с требованиями международного стандарта ISO 9001, в основе которого лежит процессный подход. Однако стандарты ISO, даже будучи адаптированными к деятельности вуза, значительно усложняют многие процессы, чрезмерно увеличивают документооборот и не всегда отвечают стратегическим целям и задачам программ высшего образования.

Основными элементами оценки качества системы высшего образования в России являются процедуры лицензирования, аттестации и аккредитации. Однако эти процедуры проводятся один раз в пять лет и не дают возможности определить значения показателей на более коротких временных интервалах - полгода, год. К тому же экспертные процедуры не учитывают динамики развития вуза. Поэтому актуальной является разработка методик оценки деятельности вуза в процессе его лицензирования, аттестации и аккредитации, так как в регионах и муниципалитетах на сегодняшний день имеет место рассогласованность в их действиях. Информация о деятельности вуза, запрашиваемая экспертными комиссиями, предоставляется по разным установленным формам и не дает

176

возможности аналитического использования как органом управления образованием, так и самим образовательным учреждением.

Каждый вуз-центр (университет, академия, институт) и вузы-филиалы обладают определенным объемом трудовых и финансовых ресурсов, научно-исследовательским потенциалом. Величины этих показателей отражены в рейтингах, ежегодно составляемых администрацией вуза. На основе этих рейтингов рассчитываются фактические показатели

аккредитации вуза Хф е хфакт(?) .Существуют нормативные значения показателей аккредитации Х- е х’крит(?), которые утверждены Рособрнадзором. Допустим, что существует множество ситуаций 8, е 1^ }, в которых вуз может функционировать

стабильно, выпуская квалифицированных специалистов. Для каждой из этих ситуаций характерно наличие множества фактических показателей аккредитации Хф. Предположим, что в вузе сложится ситуация 8 е{8крит}, при которой множество фактических показателей аккредитации Хф окажется существенно ниже нормативных

значений Х-. Это приведет к тому, что вуз может быть лишен лицензии на право ведения

образовательной деятельности согласно Закону РФ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании».

С учетом сделанных допущений формализованная постановка задачи может иметь вид: Для информационной системы управления качеством образовательного процесса в вузе

разработать модели и алгоритмы, позволяющие при известных параметрах среды Хф и

управляющих воздействиях и (?) е и (?) определить минимум целевой функции ¥(1),

рассчитываемой по формуле (1) с тем, чтобы в вузе наблюдалась ситуация 5 е {8норм}:

? П I \

¥

яач ;=1

при огра иче иях в виде раве ств и ераве ств, описывающих особе ости функционирования объекта и системы управления: 0 < Хф < 1 - фактические показатели

аккредитации нормированы; 0 < Хк < 1 - критериальные показатели аккредитации подчинены

нормальному закону распределения;^ - значимость 1-го признака (весовой коэффициент) для 1-го признака. Она представляет собой неравенства вида ак<^к<Ьк, где 0<ак<Ьк<1 - диапазоны для допустимых значений весовых коэффициентов. Граничные условия: 0 < у0 < 1. Начальные условия: 0 < х0- < 1. Управляющие воздействия и(?) е и (?) представляют собой процедуры решений ЛПР, которые могут быть заданы в виде линейных уравнений зависимости 1-го показателя от времени. и(?) = а  ? + Ь ,где а,Ь>0, ? - время.

При лицензировании вузов различных типов (университета, академии, института) фактическое значение показателей аккредитации сравнивают с критериальным значением (табл. 1).

Таблица 1

Критериальные значения показателей аккредитации вузов различных типов

Обоз -нач. Показатель аккредитации Критериальное значение

университе т академия институт

Хі Число аспирантов на 100 студентов контингента, приведенного к очной форме обучения (чел.) 4 2 -

Х2 Среднегодовой объем научных исследований на единицу научнопедагогического персонала за пять лет(тыс. руб) 18 12 5

Хз Среднегодовой объем финансирования научных исследований за пять лет (млн. руб) 10 5 1.5

Х4 Среднегодовой контингент обучающихся по обр. программам проф. переподготовки. (чел.) 50 20 -

Х5 Среднегод. кол-во монографий на 100 основных штатных пед. работников с учеными степенями, изд. за 5 лет (шт.) 2 1,5 1,2

Хб % аспирантов, защитившихся в течение года после окончания аспирантуры (от числа поступивших) (чел.) 25 25 -

Х7 % ППС с учеными степенями и /или званиями 60 60 55

Х8 % в ППС докторов наук и /или профессоров 10 10 8,5

Хд Среднегодовое число защит диссертаций на 100 человек научнопедагогического персонала за пять лет 3 3 1

Х10 % ППС, работающий в вузе на штатной основе 50 50 50

В предлагаемой методике качество образовательного процесса - такое соотношение показателей аккредитации вуза, которое позволяет подготовить специалиста с учетом, с одной стороны, специфики вуза, его материального и технического оснащения, профессорско-преподавательского состава, с другой стороны, соответствующего требованиям ГОСТ.

Возможность использования модели системной динамики Дж. Форрестера в качестве базовой для определения качества образовательного процесса рассмотрена в [2]. Базовая структура модели Форрестера содержит 4 элемента: несколько уровней; потоки,

перемещающие содержимое одного уровня к другому; процедуры решений, которые регулируют темпы потока между уровнями;каналы информации, соединяющие функции решений с уровнями. В нашем случае уровень - совокупность показателей аккредитации в определенный момент времени. Темпы определяют существующие мгновенные потоки между уровнями в системе. Темпы потока устанавливаются на основе уровней в соответствии с законами, которые определяют вид процедур решений. Процедура решения может иметь форму несложного уравнения, которое определяет простейшую реакцию потока на состояние одного или двух уровней. Так, решение о найме профессорско-преподавательского состава может быть связано с учетом следующих уровней: имеющейся численности ППС, увеличения числа абитуриентов/студентов/аспирантов, увеличения объема финансирования и пр. Потоки переносят содержимое от одного уровня к другому. Каждый фактор Х], Х2, Х3.Х10 в уровнепредставляет собой функцию нескольких

переменных. Например, показатель Х содержит: 1. Число аспирантов. 2. Число студентов дневной ф/о. 3. Число студентов вечерней ф/о. 4. Число студентов заочной ф/о.

Для описания модели Форрестера используются дифференциальные уравнения вида

-у

где у* - положительный/отрицательный темп скорости переменной у, который содержит все факторы, вызывающие рост/убывание переменной у [1]. Темпы содержат факторы-показатели аккредитации вуза:

у* = г

Представим модель Дж. Форрестера для удобства расчета с помощью знакового орграфа, выделив целевую функцию-качество образовательного процесса В(?) = /(Х1,X2,....Хп) (рис.

1). На рисунке сплошными линиями показаны положительные воздействия факторов на целевую функцию, пунктиром - отрицательные воздействия. Допустим, что в расчетах учитывается только положительное влияние факторов на целевую функцию.Чтобы определить оптимальное значение целевой функции, необходимо составить систему дифференциальных уравнений зависимости каждого показателя аккредитации от времени. Тогда модель можно описать с помощью уравнения (3):

йу_

&

образом,

dx1

dt

+ -

dx^ dXl dxл dxr dx, dx^ dxя dxQ dx

dt dt dt Таким образом, задача контроля и управления качеством образовательного процесса сводится к решению задачи Коши. Выбор для решения численного метода Рунге-Кутта 4-го порядка обусловлен его большей точностью в отличие от метода Эйлера.

Рассмотрим практическую реализацию предложенной методики при анализе деятельности института. Нормированные показатели аккредитации вуза приведены в табл.

Система дифференциальных уравнений, описывающих образовательный процесс, будет иметь вид (4).

+ -

dt dt dt dt dt

10

dt

ЕМГХ,.Х,.Х,....Х,П) Рис.1. Орграф образовательного процесса

2.

Таблица 2

Нормированные показатели аккредитации института за 2005-2009 гг.

Годы Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10

2005 0,63 0,39 0,34 0,1 0,081 0,7 0,49 0,049 0,242 0,65

2006 0,66 0,42 0,53 0,18 0,061 0,63 0,51 0,068 0,211 0,72

2007 0,71 0,51 0,72 0,15 0,082 0,78 0,36 0,061 0,204 0,67

2008 0,78 0,4 0,79 0,21 0,06 0,56 0,48 0,068 0,208 0,79

2009 0,76 0,48 0,55 0,3 0,07 0,6 0,4 0,064 0,192 0,88

Б (ї) =

= -0,0092 ї3 + 0,0768 ї2 - 0,144 ї + 0,708

ії.х 2 & dx,

= -0,0271 ї4 - 0,3142 ї3 + 1,2379 ї2 - 1,8908 ї + 1,33

dї

dx

= -0,0258 ї3 + 0,1625 ї2 - 0,1217 ї + 0,326

dї

dx

dї

dx 6

4 = 0,0117 ї3 - 0,0971 ї2 + 0,2712 ї - 0,082

5 = 0,0066 ї4 - 0,0802 ї3 + 0,3364 ї2 - 0,5668 ї + 0,385

А =

0,0508 ї4 - 0,6067 ї3 + 2,4792 ї2 - 4,0233 ї + 2,8

= -0,0379 ї4 - 0,4525 ї3 - 1,8521 ї2 + 2,9775 ї - 1,05

= 0,0012 ї3 - 0,0135 ї2 + 0,0462 + 0,016

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,7

0,2

0,5

0,7

0,2

dї dx 7 dї dx 8 dї

=-0,0037 ї3 + 0,0359 ї2 - 0,1144 ї + 0,3244

dї

= 0,0075 ї3 - 0,0525 ї2 + 0,14ї + 0,562

dї

Найдем значения функции Г(ґ), задав весовые коэффициенты Ці в виде матрицы (5) и критериальные значения показателей в виде матрицы из единичных векторов и выполнив интегрирование с помощью пакета МаЛСа< Начальныеусловия - нормированные показатели аккредитации вуза в 2009 году. Результаты интегрирования целевой функции на различных временных интервалах приведены в табл. 3. Временной интервал [0;1] в расчетах - 1 год.

Таблица 3

Интерва л [0,0.1 ] [0,0.2 ] [0,0.3 ] [0,0.4 ] [0,0.5 ] [0,0.6 ] [0,0.7 ] [0,0.8 ] [0,0.9 ] [0,1 ]

т 0.183 0.403 0.655 0.934 1.237 1.561 1.902 2.259 2.629 3.0 1

: 2 |2,62Э 259 : ^

1.908 І 2.2 1,90^

1.237 1.561 : 2,09

0.655 0,934 : 1 40 ! :

0.403 о|,958 0.844 і

Г^О.З 0.7|15 Э2 |

Рис. 2. График сравнения расчетных значений и значений, назначаемых эвристически

На рис. 2 приведен график сравнения

расчетных значений целевой функции и эвристических значений, которые определяет ЛПР на основе собственного опыта. По графику можно определить временные интервалы, на которых

наблюдается максимальное расхождение между расчетными и эвристическими значениями целевой функции.

Варьируя значения весовых коэффициентов, например, [а 7, /лю, т.е. сделав приоритетным увеличение факторов Х7 - % ППС с учеными степенями и /или званиями и Хю - % ППС, работающего в вузе на штатной основе, можно спрогнозировать необходимое ЛПР развитие ситуации в вузе на заданном временном интервале.

ЛИТЕРАТУРА

1. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (индустриальная динамика): пер. с англ. М.: Прогресс, 1980. 325 с.

2. Яндыбаева Н.В. Принцип системной динамики в управлении качеством

образовательного процесса вуза // В мире научных открытий. 2010. №2(08). Ч. 3. С. 46-49.

Яндыбаева Наталья Валентиновна -

аспирант кафедры «Информационные системы в гуманитарной области» Саратовского государственного технического университета

Кушников Вадим Алексеевич -

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные системы в гуманитарной области» Саратовского государственного технического университета

Статья поступила в редакцию

Yandybaeva Natalya Valentinovna -

Post-graduate student of the Department of «Information in the Humanities»of Saratov State Technical University

Kushnikov Vadim Alekseyevich -

Technical Sciences, Professor, the Head of the Department of «Information System in the Humanities» of Saratov State Technical University

01.05.2011, принята к опубликованию 14.05.2011