Дифференцированная профессионально-ориентированная математическая подготовка с учетом индивидуальных особенностей когнитивной организации

УДК 378.126. ББК 74.58

Т. А. Старшинова, Л. Ю. Низамиева ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА С УЧЕТОМ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ КОГНИТИВНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Ключевые слова: профессионально-ориентированная математическая подготовка, дифференцированный подход, концепция латерального мышления, функциональная асимметрия мозга, мультимедийные технологии.

В статье рассматривается проблема дифференцированной математической подготовки в условиях инновационного образования. Современные информационные технологии позволяют по-новому осуществить реализацию уже известных в дидактике подходов. В ходе исследования реализован междисциплинарный подход с опорой на педагогику, психологию, психофизиологию.

Key words: professionally-oriented mathematical background, a differentiated approach, the concept of lateral thinking,

functional brain asymmetry, and multimedia technology

The paper considers the problem of differential mathematics in terms of innovative education. Current information-technology onnye make it possible to implement new policies that have already known in the didactic approach. The study implemented a multidisciplinary approach based on pedagogy, psychology, and psychophysiology.

Переход к инновационному образованию требует нового взгляд на уровне известных дидактических принципов. Современные психолого-педагогические исследования и новые информационные технологии позволяют осуществить то, что ранее казалось фантастикой. Мы становимся свидетелями первых шагов новой дидактики, и еще не до конца осознаем открывающиеся возможности. Исследования в области психофизиологии показывают глубокие закономерности в работе человеческого мозга. Достижения в области информационных технологий позволяют внедрять новые формы организации учебного процесса, новые методы и средства обучения. И педагогическая наука, также продолжая свое развитие, должна более чутко реагировать на открывающие возможности. Мы попытались реализовать новый подход на примере преподавания математики, которая является одной из важнейших дисциплин для подготовки по многим направлениям в высшем и среднем профессиональном образовании.

Профессионально-ориентированное обучение математике в вузе рассматривается в исследованиях И. В. Бабичевой, Г. И. Барвина, Е. Ю. Беляниной, Г. М. Булдык, А. Р. Галимовой, Л. Н. Журбенко, Д. А. Картижникова, Н. Д. Коваленко, Ю. М. Колягина, А. Д. Мышкиса, Е. Ю. Напедениной, А. Г. Савиной, Е. Ю. Смирновой, Г. Трелиньски, и др., в некоторых описываются различные подходы к формированию профессиональной математической компетентности. Но в большинстве работ недостаточно отражается то, что профессиональная математическая компетентность, как и профессиональная компетентность в целом, является характеристикой конкретного специалиста. Поэтому ее формирование требует учета индивидуальных особенностей обучающихся, в частности, индивидуальных различий протекания познавательных процессов, влияющих на усвоение математического знания.

Повысить уровень профессионально-ориентированной математической подготовки будущих специалистов, добиться формирования профессиональной математической компетентности можно за счет применения дифференцированного подхода. Дифференцированный подход достаточно подробно разрабатывался в психолого-педагогической науке. Под дифференцированным подходом обычно понимается индивидуальный подход к группе обучающихся, объединенных типологическими особенностями [6], а также система управления индивидуальной деятельностью обучающихся с учетом как индивидуальных психологических различий (особенностей) отдельных обучаемых, так и доминирующих особенностей групп обучающихся [2]. В качестве основания для дифференциации принимаются: степень общего интеллектуального

развития, запас знаний, работоспособность (А. А. Бударный); обучаемость, учебные умения, обученность, познавательные интересы, здоровье (Н. Э. Унт); индивидуальные различия обучающихся в развитии пространственного и образного мышления (И. С. Якиманская), мотивация, регуляция действия, когнитивная организация (Г. Клаус) и другие особенности. Но зачастую на практике дифференциация состоит лишь в делении обучающихся на «сильных» и «слабых» и различном объеме и уровне изучения одного и того же материала обучающимися разных групп. Это приводит к стабилизации их в этой группе, препятствует дальнейшему развитию. В работах С. Г. Григорьева, С. В. Злобиной и Л. Н. Посицельской, М. И. Киндер и Л. Л. Киндер,

Н. Н. Мельниковой, В. Т. Петровой, Е. С. Петровой, Н. А. Семиной, А. П. Солониной и др. предлагаются различные пути реализации дифференциации обучения математике в вузе. В отличие от указанных авторов, в качестве основания для дифференциации, анализируя профессиональные функции и соответствующие требования к особенностям профессионального мышления и деятельности будущих специалистов, мы остановились на индивидуальных различиях познавательных процессов, обусловленных функциональной асимметрией мозга, влияющих на восприятие и усвоение математического знания. Построение системы обучения с учетом функциональной асимметрии полушарий головного мозга обосновано А. С. Потаповым [5], активно развивается в работах психологов и педагогов Л. Л. Бетти, Ф. Блума, В. В. Иванова, Р. Ю. Ильюченок, А. А. Невской и Л. И. Леуниной, Е. А. Силина и Т. В. Евтух, Р. Сперри, С. Спрингер и Г. Дейч, Р. Ф. Сулейманова, Г. Н. Удаловой и И. А. Кашиной, Ю. А. Цагарелли и др., но недостаточно отражено в теории и методике высшего профессионального образования. Особенность предлагаемого нами дифференцированного подхода в обучении математике будущих специалистов с учетом их когнитивной организации заключается в том, что мы ориентируемся не на результативные показатели сформированности знаний, умений и навыков, а на процессуальные характеристики, связанные с индивидуальными особенностями протекания познавательных процессов.

Нами проанализированы различные подходы к определению понятий «математическая компетентность», «профессиональная математическая компетентность» и «математическая компетентность специалистов экономического профиля». Мы приняли за основу определение Е. Ю. Беляниной [1], и рассматриваем профессиональную математическую компетентность будущих специалистов как характеристику личности специалиста, отражающую готовность к изучению математики, наличие глубоких и прочных знаний по математике и умений использовать математические методы в профессиональной деятельности. Компонентами профессиональной математической компетентности будущих специалистов являются: мотивационноценностный, включающий мотивы значимости приобретения математических знаний; когнитивный, включающий освоение математического аппарата и необходимые для этого качества мышления; конативный, предполагающий навыки целеполагания и умения саморегуляции деятельности.

Дифференциацию обучения математике с учетом индивидуальных особенностей протекания познавательных процессов можно осуществить посредством использования в учебном процессе мультимедийных технологий. Мультимедийные технологии дают существенное расширение возможностей индивидуализации и дифференциации за счет: активности обучающегося как субъекта познания; самостоятельного выбора и прохождения обучающимся траектории усвоения учебного материала; предоставления каждому обучающемуся «персонального педагога», роль которого выполняет компьютер; совместного использования наглядного, словесного и практического методов обучения; значительного расширения возможности предъявления учебной информации за счет применение цвета, графики, звука, современных средств видеотехники; представления информации в интерактивном виде и включения не только статической, но и динамической последовательности предъявления учебного материала. Мультимедийные технологии позволяют использовать все виды представления информации, воздействуя на разные сенсорные каналы, а затем суммировать их в едином об-

разе, предлагая наиболее оптимальный для обучающегося способ восприятия и усвоения информации [3].

Основной единицей представления учебной информации является слайд или визуальный кадр, который разделен на две части. Изложение материала на каждой части кадра строится с учетом особенностей восприятия обучающимися с различными особенностями познавательных процессов, обусловленных функциональной асимметрией мозга. Для самостоятельной работы предусмотрен выбор обучающимися удобной для него формы представления учебного материала, интерактивный режим, что позволяет не только повысить эффективность усвоения математики, но и совершенствовать умения саморегуляции учебной деятельности в процессе усвоения профессионально-ориентированного математического знания и решения приближенных к профессиональным математических задач.

Для обучающихся с доминирующим правым полушарием характерны: дедуктивный тип мышления (от общего к частному); преобладание наглядно-образного мышления; преобладание зрительной памяти; беспроблемное переключение внимания с одного объекта на другой; рассредоточение внимание на несколько объектов одновременно. Использование мультимедиа позволяет представить на одном слайде всю необходимую для изучения информацию, тем самым дает возможность обучающимся с доминирующим правым полушарием лучше воспринять связи между частями компонентов и целой конфигурацией и выполнить пространственные преобразования визуального ввода, рассмотреть расходящиеся, даже противоречащие друг другу идей при решении задач по изучаемой теме. Желательно начинать с контекст-зависимых математических задач. Средства мультимедиа позволяют учесть особенности обучающихся с доминирующим правым полушарием с помощью представления информации в виде образов, пространственных зависимостей, эстетически оформленных таблиц, графиков, рисунков, цвета, схематично представленного материала и сформировать целостный образ из фрагментов [4, 5].

Для обучающихся с доминирующим левым полушарием характерны: индуктивный тип мышления (от частного к общему); преобладание словесно-логического мышления: опора на понятия, выходящие за пределы чувственного представления; преобладание символьнологической памяти; сосредоточение на одном объекте; проблематичное перемещение внимания с одного объекта на другой. В процессе обучения математике необходимо начинать с теоретического материала и контекст-независимых математических задач. Для обучающихся с доминирующим левым полушарием средства мультимедиа позволяют таким образом представить учебную информацию, что студент может сам проанализировать материал и выделить отдельные важные его фрагменты. С помощью средств мультимедиа можно организовать подачу материала небольшими порциями, с определенной логикой и последовательностью, которая позволила бы обучающимся с доминирующим левым полушарием устанавливать связь между блоками, четко определять цели изучаемого материала, классифицировать их в соответствии с их важностью, выполнять решение задач при тщательном контроле и отслеживании возможных неправильных решений [4, 5].

Для обучающихся, не имеющих ярко выраженной функциональной асимметрии мозга, предлагаются оба варианта представления материала. Они могут выбрать более предпочтительный. Также параллельное представление материала в двух видах способствует развитию у обучающихся различных способов обработки учебной информации [4, 5].

Нами разработаны модель, структура и содержание дифференцированной профессионально-ориентированной математической подготовки будущих специалистов с учетом индивидуальных особенностей протекания познавательных процессов. Модель профессионально-ориентированной математической подготовки на основе дифференцированного подхода составляют методологическая, содержательная и процессуальная компоненты [4, 5]. Методологическая компонента включает цель, задачи и принципы профессиональноориентированной математической подготовки на основе дифференцированного подхода, позволяющего учитывать индивидуальные особенности познавательных процессов, обусловлен-

ных функциональной асимметрией мозга. В соответствии с методологической компонентой, содержательная часть модели предусматривает профессионально-ориентированный теоретический материал и разработанные нами профессионально-ориентированные задачи и задания по математике, представленные в вариативной форме. Рассмотрены различные типы профессионально-ориентированных задач по разделам, выполняющих роль проводников к последующим разделам второго курса и специальным дисциплинам. Как правило, эти разделы наиболее трудны для усвоения и требуют дополнительной проработки. Процессуальная часть предусматривает предварительную диагностику функциональной асимметрии мозга с помощью теста Вагнера «Поведен-ческое измерение латеральной доминантности полушарий головного мозга», теста «Определения стиля обучения и мышления», вопросника для определения латеральности асимметрии полушарий мозга и мониторинг результатов обучения.

Разработка содержания и структуры дифференцированной профессионально-ориентированной математической подготовки с учетом индивидуальных особенностей протекания познавательных процессов, состоит из определения целей и задач; отбора теоретического материала; разработки профессионально-ориентированных задач и заданий по математике; представления в вариативной форме инвариантного содержания теоретического и практического учебного материала по разделам и темам с учетом индивидуальных особенностей познавательных процессов; подготовки сценариев отдельных элементов; программирования; апробации; мониторинга результатов обучения; коррекции содержательной и процессуальной компонент по результатам мониторинга; подготовки методических рекомендаций для преподавателей, осуществляющих обучение математике.

Внедрение в учебный процесс (процессуальная компонента модели) требует организации дифференцированной профессионально-ориентированной математической подготовки студентов с применением мультимедийных технологий, презентационных материалов сопровождения лекционного курса и интерактивного учебного пособия по математике, с использованием программных средств и форм тестового контроля в процессе формирования профессиональной математической компетентности.

Предполагается применение технических средств обучения, таких как ноутбук, проектор, планшет, интерактивное учебное пособие, презентационные материалы на аудиторных лекционных и практических занятиях и в процессе самостоятельной работы. Учеб-но-методическое обеспечение включает электронный и бумажный носитель. Студентам, обучающимся по дисциплине «Математика», предлагается два способа представления учебного материала.

С целью проверки эффективности внедрения в учебный процесс модели дифференцированной профессионально-ориентированной математической подготовки специалистов экономического профиля с учетом индивидуальных особенностей протекания познавательных процессов с применением мультимедийных технологий, был проведен педагогический эксперимент. Всего в констатирующем и формирующем эксперименте участвовало 415 студентов очной и заочной форм обучения специальностей 080109.65 - «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080502.65 - «Экономика и управление на предприятии».

В экспериментальных группах (ЭГ) процесс обучения осуществлялся с применением модели дифференцированной профессионально-ориентированной математической подготовки будущих специалистов, учитывающей индивидуальные особенности познавательных процессов. По результатам эксперимента, в соответствии с принятой структурой профессиональной математической компетентности, оценивались уровень овладения учебным материалом, умения саморегуляция учебной деятельности в процессе профессионально-ориентированной математической подготовки, мотивация изучения математики (рис. 1-3).

Рис. 1 - Уровни усвоения знаний и навыков после эксперимента

Рис. 2 - Мотивация изучения математики после эксперимента

Рис. 3 - Умения саморегуляции учебной деятельности после эксперимента(2008-2010 уч.гг.). Умения: 1. Целеполагание, 2. Планирование действий, 3. Коррекция, результатов и способов действий, 4. Упорядоченность деятельности, 5. Осторожность в действиях, 6. Осознанность действий, 7. Инициативность в действиях, 8. Автономность, относительная независимость от влияния окружающих, 9. Уверенность в действиях

Результаты эксперимента подтвердили, что дифференциация обучения математике с учетом индивидуальных особенностей протекания познавательных процессов обучающихся с использованием мультимедийных технологий способствует формированию профессиональной математической компетентности в процессе профессионально-ориентированной математической подготовки специалистов экономического профиля. На основе предложенной модели нами были разработаны методические рекомендации для преподавателей, осуществляющих обучение математике будущих специалистов экономического профиля, включающие рекомендации по организации учебной деятельности обучающихся с различны-

ми индивидуальными особенностями познавательных процессов и методику работы с интерактивным учебным пособием и презентационными материалами.

Литература

1. Белянина, Е. Ю. Технологический подход к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей: Дисс. ... к. пед. н. / Е. Ю. Белянина. - Омск, 2007. - 244 с.

2. Болтянский, В. Г. К проблеме дифференциации школьного математическая обра-зования / В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер // Математика в школе, 1988. - № 3. - С. 9-13.

3. Низамиева, Л. Ю. Интеграция психолого-педагогического знания и информационнотехнологического знания как средство реализации дифференцированного подхода / Л. Ю. Низамиева, Т. А. Старшинова, В. Г. Иванов // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2008. - № 6. - Ч. II. - С. 50 - 53.

4. Низамиева, Л. Ю. Дифференцированная профессионально-ориентированная математическая подготовка специалистов экономического профиля с использованием мультиме-дийных технологий: Дисс. ... к. пед. н./ Л. Ю. Низамиева. - Казань, 2010. - 326 с.

5. Потапов, А. С. Психологическое обоснование системы обучения с учетом латеральной асимметрии полушарий головного мозга: Дис. ... д-ра психол. наук, - Москва, 2002. - 403 с.

6. Унт, И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Э. Унт. - М.: Педагогика, 1990. -192 с.

© Т. А. Старшинова - канд. пед. наук, доц. каф. педагогики и методики ВПО КНИТУ tstar@any.com.ru; Л. Ю. Низамиева - канд. пед. наук, ст. преподаватель каф. вычислительной математики КНИТУ (КАИ) NizamievaLU@yandex.ru.