Единая теория права: математический аспект (алгебра поступков как дискретная математическая модель единства позитивного, естественного и обычного права) (алгебра поступков как дискретная математическая модель единства позитивного, естественного и обычного права)

В. О. Лобовиков*

ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПРАВА: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ

(Ульпиан). Изучающему право надо прежде всего узнать, откуда произошло слово «право» (ius). Право получило свое название от «правосудия» (iustitia), ибо, согласно превосходному определению Цельса, право есть наука о добром и справедливом. По заслугам нас называют жрецами, ибо мы заботимся о правосудии, возвещаем понятия доброго и справедливого, отделяя справедливое от несправедливого...

Дигесты Юстиниана [9, с.23].

* * *

(Павел). Слово «право» употребляется в нескольких смыслах: во-первых, «право» означает то, что всегда является справедливым и добрым, — каково естественное право... Не менее правильно в нашем государстве «правом» называется «ius honorarium». Говорится, что претор высказывает право (выносит решение), даже если он решает несправедливо...

(Ульпиан). Нет сомнения, что сенат может творить право.

(Юлиан). Прежний укоренившийся обычай заслуженно применяется как закон, и это право называется правом, установленным нравами.

(Модестин). Итак, всякое право сотворено соглашением, или установлено необходимостью, или закреплено обычаем.

Дигесты Юстиниана [9, с.25—34].

* * *

. учащение есть мать навыка как в отношении к добродетели, так и в отношении к пороку; а навык потом уже властвует, как и природа.

Откровенные рассказы странника духовному своему отцу [29, с.133]

1. Введение (постановка задачи): язык и метод математики как адекватное средство построения универсальной теории права

В настоящее время, к сожалению, «среднестатистические юристы» не осознают того, что было ясно творцам римского права, а именно того, что право есть сложная система, состоящая из трех основных компонентов: (1) естественного; (2) позитивного и (3) обычного [9]. Типичный юрист-ремесленник редуцирует все это богатство к простейшей подсистеме — позитивному праву, а от всего остального принципиально абстрагируется и становится по-

* Лобовиков Владимир Олегович — главный научный сотрудник отдела права ИФиП УрО РАН, доктор философских наук, профессор.

этому юридическим позитивистом, не желающим обращать внимания на действительность, выходящую за пределы позитивного права. В действительности же упомянутые три аспекта права тесно взаимосвязаны, представляют собой относительно самостоятельные фрагменты некой большой и сложной (синтетической) системы, именуемой правом вообще и, по мнению автора, объединяемой (собираемой в одно целое) естественным правом. (О естественном праве см., например, [5-12; 15].) Систематически используя искусственные языки и методы современной логики и математики, автор стремится представить доктрину естественного права (положенную им в основу синтетической юридической теории) именно как систему (определений, законов, уравнений и т.п.). По его мнению, в противном случае благие пожелания и разговоры о «возрождении естественного права» неизбежно останутся всего лишь благими пожеланиями и пустыми разговорами. «Возрождение» возможно лишь на качественно новой основе. Для представления доктрины естественного права как, во-первых, теории относительности содержания морально-правовых оценок и, во-вторых, как «теории естественного права с исторически изменяющимся содержанием» необходимо введение в язык этой теории собственно нравственных (морально-правовых) переменных и функций (ценностных). В противном случае невозможно точно сформулировать законы естественного права и, следовательно, представить его как систему. Именно отсутствие морально-правовых ценностных функций и переменных (представляющих собой переменное морально-правовое содержание, имеющее относительную нравственную ценность) в языке «умершей» доктрины естественного права было причиной ее неизбежного поражения в противоборстве с «исторической школой права». Уроки этого поражения необходимо осознать и учитывать при построении современной теории естественного права, язык которой в значительной степени должен быть искусственным языком дискретной математики и логики.

2. Многообразие теорий естественного права и проблема их единства

Выше было заявлено, что синтез позитивного, обычного и естественного права можно осуществить на основе права естественного. Но как можно достичь единства на основе учения, которое само представлено в виде множества различных теорий? Для наглядности сущест-

вующее многообразие вариантов естественно-правовой доктрины может быть представлено в виде следующей ниже таблицы Т0. ______________________________________________________ Таблица ТО

1 2 3 4

1 Название доктрины Главное положительное понятие Главное отрицательное понятие Репрезентативные представители

2 Натурализм (в широком смысле слова) Естественное (согласное с природой) Противоестественное, неестественное (противное природе) Все сторонники теории естественного права

3 Натурализм (в узком смысле слова), т.е. биологизм Самосохранение (стремление к сохранению себя и своего вида) Самоуничтожение («инстинкт смерти») Б. Спиноза, некоторые биологи, З. Фрейд

4 Аксиология (теория ценностей и оценок) Добро (Справедливость) Зло (Несправедливость) Древнеримские юристы Ульпиан и Павел в Дигестах Юстиниана

5 Теории права как силы, насилия и ненасилия Сила Слабость Дионисий Ареопа-гит, И.А.Ильин, Л.Толстой

6 Деонтика (теория долга) Обязательно (долг) Запрещено И.Кант

7 Теория алетиче-ских модальностей Необходимость (алетическая) Невозможность Древнеримский юрист Модестин в Дигестах Юстиниана

8 Онтология Бытие (жизнь) Небытие (смерть) Все, кто признает естественное право на жизнь

9 Философская теория меры Умеренность Неумеренность Аристотель

10 Рационализм Разумность Неразумность Б. Спиноза, Г.Гроций, И.Кант, И.Бентам

11 Сенсуализм (сентиментализм), эмоти-визм Положительные эмоции (симпатия) Отрицательные эмоции (антипатия) Э.Э.К.Шефтсбе-ри, Ф.Хатчесон, Д.Юм, А.Смит, А.Фергюсон, Л. Петражицкий

12 Теория дрессировки диких животных и воспитания человека Поощрение (награда), т.е. положительное подкрепление Наказание (кара), т.е. отрицательное подкрепление И.Павлов, бихевиористы

13 Гедонизм и аскетизм Удовольствие (наслаждение), счастье Неудовольствие (страдание, мучение), несчастье Эпикур, Б. Спиноза, И.Бентам, Дж. Ст. Милль, теоре тики аскетизма

Окончание табл. ТО

14 Утилитаризм Польза Вред Б. Спиноза, И.Бентам Дж.Ст.Милль

l5 Прагматизм Практичность (эффективность: успешность, пригодность, приспособленность) Непрактичность (неэффективность: неуспешность, непригодность, неприспособленность) У.Джеймс, Дж.Дьюи, Дж.Мид, С.Хук, У. ван О.Куайн

16 Экономизм (взгляд на право с точки зрения экономики) Прибыльность (выгодность) Убыточность (затратность, невыгодность) А. Смит, Б. Франклин, Л.фон Мизес, Ф.А.фон Хайек

l7 Теология Любовь

18 Метафизика (антидиалектика) Устойчивость (неизменность), т.е. бытие всегда и везде Изменчивость (изменение, история) И. Кант

19 Прогрессизм в теории эволюции и развития Прогресс Регресс М.-Ж.Кондорсе, Дж.Ст.Милль

20 Теория естественного отбора, прагматизм Приспособленность (конформизм) Неприспособленность (нонконформизм) Ч.Дарвин, социал-дарвинисты, прагматики

21 Абсолютизм Абсолютность (безусловность) Относительность (условность) И.Кант

22 Универсализм Всеобщность (по крайней мере, для людей и животных) Особенное Древнеримские юристы в Дигестах Юстиниана

Данную таблицу можно было бы продолжить, выявляя все новые и новые аспекты (стороны) теории естественного права, но это, на мой взгляд, не имеет принципиального значения для ответа на поставленный выше вопрос и, значит, в настоящей работе можно воздержаться от дальнейшего усложнения обсуждаемой таблицы. Сторонники представленных в таблице разнообразных взглядов на естественное право очень часто полемизируют друг с другом, стремясь найти и указать в конкурирующих теориях изъяны, а

также продемонстрировать оптимальность именно своего определения предмета и метода естественно-правовой доктрины. Так, например, нередко в споре богословов с экономистами естественное стремление к любви (уклонение от ненависти) абсолютно противопоставляется естественному стремлению к прибыли (и уклонению от убытков). В философии права и морали довольно часто долг абсолютно противопоставляется удовольствию и счастью (по этому поводу см., например, сочинения [10; 49], добро противопоставляется пользе (об их антитезе и ее ошибочности см., например, работу [3]), а чувства (эмоции) — разуму (об этом противопоставлении см. работы [3; 30-34; 42; 44-49; 51]). По моему мнению, все эти противопоставления не могут быть абсолютными. Они относительны, т.е. имеют смысл только в некоторых отношениях, а не вообще. Следовательно, существует некое отношение, в котором обсуждаемое противопоставление является необоснованным, т.е. или бессмысленным, или ложным. В этом конкретном отношении многообразие различных вариантов формулировки доктрины естественного права — только кажимость (т.е. иллюзия, существующая на уровне только мнения, а не знания), ибо в сущности, все различия между упомянутыми в табл. Т0 специфическими вариантами естественно-правовых взглядов оказываются неважными, подлежащими игнорированию при построении единой теоретической системы естественного права. Но как избежать эклектики при построении такого синтеза (ведь до сих пор все попытки построения синтетической теории права оказывались эклектичными, т.е. негомогенными смесями)? Что в обсуждаемом гипотетическом синтезе играет роль системообразующего признака (принципа), обеспечивающего гомогенность смеси? Что это за конкретное отношение, в котором вместо включенных в обсуждаемую таблицу специфических видов (по крайней мере, 22 типа, но их перечень может быть продолжен) естественно-правовых теорий существует лишь одна-единственная синтетическая теория? Как точно определить то отношение, в котором все базисные положительные понятия, содержащиеся в графе 2 табл. Т0, являются тождественными (эквивалентными) друг другу? Какова природа и строгая дефиниция эквивалентности (тождества) всех базисных отрицательных понятий, содержащихся в графе 3 табл. ТО? Для научно обоснованного ответа на эти вопросы необходимо перейти к построению и изучению простейшей дискретной математической модели естественного права — алгебры поступков, чему и посвящается следующий параграф.

3. Описание дискретной математической модели формальной юриспруденции

Согласно принятому в алгебре поступков определению [13-21; 52], поступком называется любое хорошее или плохое, т.е. не являющееся нейтральным (в морально-правовом отношении) действие, совершаемое при наличии возможности поступить иначе. Нравственно нейтральные (в частности, абсолютно неизбежные, т.е. совершаемые при отсутствии свободы выбора) действия множеству поступков не принадлежат. От их существования в алгебре поступков абстрагируются. Нравственные оценки «хорошо» и «плохо» называются в алгебре поступков морально-правовыми значениями поступков и обозначаются символами х и п, соответственно. От конкретно-исторического содержания поступков в алгебре поступков абстрагируются. Морально-правовые формы простых поступков (т.е. простые поступки, отвлеченные от их конкретного содержания) выступают в качестве морально-правовых переменных. Применение исследуемых в алгебре поступков морально-правовых операций (ценностных функций) к этим переменным дает сложные морально-правовые формы, т.е. моральноправовые формы сложных поступков.

Пусть символ Ьа обозначает «поступок, заключающийся в совершении поступка а большинством (всеми или почти всеми)», а символ Иа обозначает «поступок, заключающийся в совершении поступка а меньшинством (никем или почти никем)». Пусть Ча обозначает «поступок, представляющий собой частое (всегда или почти всегда имеющее место) совершение поступка а» а £а — «редкое, т.е. с очень большими перерывами (никогда или почти никогда не имеющее место) совершение поступка а». Пусть символ В'а обозначает «поступок, заключающийся в совершении поступка а повсеместно (везде или почти везде)», а символ На обозначает «поступок, заключающийся в совершении поступка а нигде или почти нигде» (ярким примером На является утопия поступка а). Пусть символ Па обозначает «совершение а как правило», а Иа — «совершение а в порядке исключения». Будем называть Па «правилом (или нормой) обычного права или просто обычаем (или традицией)», а Иа — «исключением (из правила обычного права) или нарушением обычая (традиции)». Договоримся выражением А1а обозначать «самоосуществление деятельности

а, т.е. ее самостоятельное (как бы автоматическое) осуществление». Иначе говоря, А1а представляет собой такое состояние «бес-

сознательной», «стихийной» активности, когда деятельность а осуществляется как бы сама собой (в частности, без участия специального непосредственно предваряющего или сопутствующего размышления о ней). Говоря кратко, А'а есть «самодействие (автономия) а». Пусть символ 2а обозначает «мышление, размышление (раздумье) об а», символ Да - «одобрение а», За — «осуждение а», Ка — «воздержание от совершения а», Уа — «увиливание (избежание, уклонение, уход) от а», Т'а — «сокрытие (покрытие тайной) деятельности а». Ценностно-функциональный смысл вышеперечисленных морально-правовых операций адекватно определяется первой частью следующей ниже таблицы Т1.

Таблица Т1

Часть 1

а Ьа Ка Ча Ба В 1а На Па Иа Аа 2а Да За N Уа Т 1а

х х п х п х п х п х п х п п п х

п п х п х п х п х п х п х х х п

Часть 2

а Б 1а Ja Ма М 1а Ла Ща Б 1а Га Па # а ва Жа Ба Ьа

х п х х х х п х п х п х п х п

п х п п п п х п х п х п х п х

Часть 3

а Ха Ыа Ва Уа К 1а Ь а Ра К 1а О1 а У 1а О2 а Д 1а З1а Д2 а

х х п х п х п х п х п х х п х

п п х п х п х п х п х п п х п

Часть 4

а 1а К2 а Оа Га С 1а Ца С2 а Г2 а N1 а Л1 а П 1а П2 а К 3а К 4 а

х п п х п х х х п п х х х п п

п х х п х п п п х х п п п х х

Часть 5

а Фa Жa Яa Юa Ч 1а Эа Н 1а М3 a М2 a Ц0 a Э0 а П0 а а° У0 a

х х х х х х х п х х п п х п п

п п п п п п п х п п п п х п п

Часть 6

а оО З a И 1a Н2 a Л 1a И2 a Е 1а Е2 a Ч2 a К0 a G1a R5 а A2 а P2 a N2 a

х х п п х п х х х п х п х х п

п п х х п х п п п х п х п п х

Часть 7

а Е2 а Я6 a Я7 а 57 а А3 а N3 а Е3 а Я3 а А 4 а А5 а Е 4 а Е5 а N 4 а

х х п п х х п х п х х х х п

п п х х п п х п х п п п п х

Часть 8

а Е6 а Н 4 а Л6 а Н5 а Н6 а Л7 а Н7 а Л8 а Н8 а Л9 а Н9 а Е7 а N5 а

х х п х п п х п х п х п х п

п п х п х х п х п х п х п х

Часть 9

а Е8 а N6 а Л2 а Я8 а Л3 а Я9 а Л 4 а N7 а Л5 а N8 а Л6 а N9 а Л7 а

х х п х п х п х п х п х п х

п п х п х п х п х п х п х п

Часть 10

а Л8 а <3 И3 а Е9 а И 4 а Ф0 а N Л9 а т~’ 0 Г а Я 1а Г 1а Я2 а Г2 а

х х х п х п х п х п х п х п

п п п х п х х п п х п х п х

Часть 11

а К3 а а тГ С3 а П5 а <3 т 3 1 а а 1 а тг и <3 N 4 а С 8 о а

х х х п п х п п п п х п х х

п п п х х п х х х х п х п п

Часть 12

а С5 а И5 а Т 5 а И6 а >3 Ж 1а З1а С6 а И7 а С9 а И8 а С10 а С иа

х х п х п х х п х п х п х х

п п х п х п п х п х п х п п

Часть 13

а Р 1а С12 а З2 а Т 7 а Т 8 а Т’ 9 Та Т10 а О Ж2 а С14 а В2 а В3 а П6 а

х х х п х х х х х х х х х п

п п п х п п п п п п п п п х

Во второй части этой ценностной таблицы символ 8'а обозначает «печаль (тоску, скуку, уныние) в процессе выполнения а», символ !а — «радость (веселье) от деятельности а», Ма — «творчество в процессе исполнения а», М'а — «осуществление деятельности а не в материальном мире, а в сознании», Ла — «любовь к а», Ща — «отвращение (ненависть) к а», Ба — «невмешательство в деятельность а», Га — «вмешательство (интервенция) в деятельность а», Па — «непрерывность (непрестанность) деятельности а», #а — «прерывность деятельности а», Оа — «запоминание (память об) а», Wa — «забывание (стирание из памяти) а», Ба — «бытие (жизнь) в связи с а», Ьа — «небытие (смерть) в связи с а». Ценностно-функциональный смысл указанных морально-правовых опе-

раций адекватно определяется второй частью следующей ниже табл. Т1.

В третьей части этой ценностной таблицы символ Ха обозначает «привыкание (приучение, навык, привычку) к а», символ Ыа — «отвыкание (отучение) от а», Ва — «внимание деятельности а», Уа — «отвлекание (отвлечение, абстрагирование) от а», К'а — «сосредоточение (концентрация) а», Ра — «рассеивание (рассредоточение) а», Ь а — «облегчение (легкость) деятельности а», Яа — «создание помех (мешание), затруднение (трудность) деятельности а», О а — «общение (взаимодействие, организация) в процессе а (т.е. коллективность, соборность деятельности а)», уа — «одиночество в процессе а (т.е. уединение, обособление от а)», О а — «одиночество, уединение (обособление) для а», «Д‘а — открытость для деятельности а (открытость для а)», З а — «закрытость (замкнутость) от деятельности а (закрытость от а)», Д а — «закрытость (замкнутость) ради деятельности а (закрытость ради а)». Ценностно-функциональный смысл упомянутых морально-правовых операций адекватно определяется третьей частью следующей табл. Т1.

В части 4 (табл. Т1) символы 1а, Я2а, Оа, Ба, Са, Ца, С2а, Б2а, Ма, Р а обозначают, соответственно, морально-правовые операции (ценностные функции) «познание деятельности а», «сопротивление (противодействие) деятельности а», «обязывание (приказ) совершить поступок а», «запрещение совершать поступок а», «склонность, влечение (пристрастие) к а», «защита, оборона, охрана а», «предоставление или получение свободы для а», «предоставление или получение свободы от а (т.е. освобождение от а)», «превращение поступка а в алетически невозможное действие, т.е. лишение (или потеря) свободы для совершения а», «превращение поступка а в алетически необходимое действие, т.е. лишение (или потеря) свободы от совершения а». Строго говоря, функции С а, Б а, N а, Р а не являются абсолютно простыми (элементарными), ибо они имеют некоторую структуру, а именно — в них входят относящиеся к поступкам унарные морально-правовые операции «предоставление (передача) а», «получение (приобретение, стяжание) а», «лишение (отнятие) а», «потеря (утеря, упускание) а», обозначаемые в таблице Т1 (часть 4), соответственно, символами Па, П2а, Я3а, Я4а.

В части 5 (таблицы Т1) символы Фа, Жа, Яа, Юа, Ч'а, Эа, Н'а, М3а, М2а, Ц0а, Э0а, ПО а, 1°а, У0а обозначают, соответственно, морально-правовые операции (ценностные функции) «действи-

тельность деятельности а, т.е. осуществление а в реальном мире», «возможность (вероятность) поступка а, т.е. превращение а в возможную (вероятную) деятельность», «пребывание в качестве субъекта деятельности а», «пребывание в качестве объекта деятельности а», «причина деятельности а», «следствие (результат) деятельности а», «неумеренность (выход количественных изменений за пределы меры) а», «умеренность (удерживание количественных изменений в границах меры) а», «разумность деятельности а», «оценочное безразличие к а», «эмоциональное безразличие к а», «принципиальность в отношении к а», «нормативное безразличие (например, законодателя) к а», «случайность действия а».

В части 6 (табл. Т1) символы З а, И а, Н2а, Л1 а, И2а, Е1а, Е2а, Ч2а, К0а, О а, Я а, А2а, Р2а, М2а обозначают, соответственно, морально-правовые операции (ценностные функции): «воля к а»; «имитация (симуляция, моделирование) а»; «независимость от а»; «зависимость от а»; «иллюзия (только кажимость) деятельности а»; «сущность деятельности а»; «единое (общее, тождественное) в а»; «начало (возникновение, становление) а»; «конец (исчезновение) а»; «слава в связи с а»; «относительность деятельности а»; «абсолютность деятельности а»; «прогресс деятельности а»; «регресс (деградация, вырождение) деятельности а».

В части 7 (табл. Т1) символы Е2а, Я6а, Я7а, 87а, А3а, Ы3а, Е3а, Н3а, А4а, А5а, Е4а, Е5а, N а обозначают, соответственно, моральноправовые операции (ценностные функции): «постепенное, плавное (эволюционное) осуществление и совершенствование деятельности

а, не приводящее к ее качественному изменению», «революционное (качественное) преобразование а, т.е. скачкообразный перевод а в иное (противоположное) качество», «опасность (риск) для а», «безопасность для а», «предложение (оферта) осуществить а», «несогласие (непринятие предложения, т.е. отказ от договора) осуществить а», «согласие (соглашение, договор, т.е. принятие предложения) осуществить а», «принесение (причинение) вреда для а», «возмещение (компенсация) вреда для а», «принесение пользы для а», «получение пользы от а», «осторожность осуществления а», «неосторожность осуществления а».

В части 8 (табл. Т1) символы Еа, Н4а, А6а, Н5а, Н6а, А7а, Н7а, А8а, Н8а, А9а, Н9а, Е7а, Ы5а обозначают, соответственно, моральноправовые операции (ценностные функции): «неизменность (устойчивость), т.е. небытие истории, деятельности а», «неустойчивость (т.е. наличие истории, процесса изменения) а», «естественность (согласие с природой) а», «неестественность (противоестествен-

ность, т.е. противность природе) а», «неразумность деятельности а» (ее противоречие «здравому смыслу»), «чистая совесть в связи с а», «угрызения (муки) совести в связи с а», «самосохранение деятельности а», «саморазрушение (самоуничтожение) деятельности а», «спонтанность (самопроизвольность) деятельности а», т.е. осуществление а вследствие внутренних причин, без непосредственного воздействия извне», «внешнее управление деятельностью а на основании симпатии или антипатии (любви или ненависти) к а, иначе говоря, произвольное манипулирование деятельностью а», «самоуправление (внутреннее управление) а на основании желания или нежелания, симпатии или антипатии (любви или ненависти), иначе говоря, произвольная автономия деятельности а», «насилие над деятельностью а».

В части 9 (табл. Т1) символы E8a, NV Л2а, Я8а, Л3а, Я 'а, Л4а, N\ Л5а, N8a, Л6а, NV Л7а обозначают, соответственно, моральноправовые операции (ценностные функции): «сила в отношении к а, т.е. применение адекватной (необХодимой и достаточной) силы для осуществления а», «слабость в отношении к а, т.е. неадекватность (недостаточность) силы, применяемой для осуществления а», «активность в связи с а», «пассивность в связи с а», «удовольствие (наслаждение) в связи с а», «неудовольствие (страдание) в связи с а», «счастье в связи с а», «несчастье в связи с а», «незаметность (неявность) а», «заметность (явность, обнаженность) а», «приспособление к а (конформизм по отношению к а)», «неприспособление к а (нонконформизм по отношению к а)», «желание (хотение) а».

В части 10 (табл. Т1) символы Л8а, Я0а, И3а, Е'а, И4а, Ф0а, Z0a, Л9а, Г0а, Я1 а, Г1 а, Я2а, Г2а обозначают, соответственно, морально-правовые операции (ценностные функции): «потребность в а», «выгодность деятельности а», «невыгодность деятельности а», «максимизация интенсивности (количественной определенности) а в пределах меры, т.е. увеличение интенсивности а до максимально возможной в пределах меры», «минимизация интенсивности а в пределах меры, т.е. уменьшение интенсивности а до минимально возможной в пределах меры», «легальное морально-правовое управление деятельностью а, основанное на естественно-правовом законе («The Rule of Law»)», «криминальное морально-правовое управление деятельностью а, основанное на противоправном и аморальном антиобщественном законе» (конкретный пример -осуществляемое главарем банды управление ее нравственнопсихологическим состоянием на основании «воровского закона»), «поощрение (награда), т.е. положительное подкрепление деятель-

ности а», «наказание (кара), т.е. отрицательное подкрепление деятельности а», «прибыль от а», «убыток (затраты, потери) от а», «эффективность (успешность) деятельности а», «неэффективность (банкротство, неудача, крах) деятельности а».

В части 11 (табл. Т1) символы Т3а, К3а, П4а, I1a, C3a, П5а, I2a, I3a, I4a, C4a, I5a, Т4а, S8a обозначают, соответственно, моральноправовые операции (ценностные функции): «текст договора об а, т.е. удовлетворяющее юридическим требованиям (позитивного права) создание и подписание текста, описывающего договор сторон об осуществлении ими деятельности а», «знание а», «поиск (искание, исследование, расследование, розыск, преследование) а», «противоречие в а, т.е. противоречивость а», «пробел в а, т.е. неполнота а», «полнота (беспробельность) а», «непротиворечивость деятельности а», «проблема в а, т.е. проблематичность а», «уничтожение (разрушение, устранение) а», «отсутствие (небытие) а», «критика деятельности а», «обучение деятельности а как ее преподавание, т.е. передача (готовых) знаний», «обучение деятельности а как ее изучение (учеба), т.е. получение (готовых) знаний».

В части 12 (табл. Т1) символы С а, И а, Т а, И a, T6a, Ж1 а, 31a, C6a, ИУ C9a, И8a, С 0а, Cna обозначают, соответственно, морально-правовые операции (ценностные функции): «право на а», «ошибка при исполнении а», «безошибочность деятельности а», «неточность (неаккуратность) выполнения а», «точность (аккуратность) выполнения а», «уважение к а», «презрение к а», «страх (боязнь) а», «бесстрашие, т.е. отсутствие или подавление страха, по отношению к а», «устрашение (запугивание) деятельностью а», «открытие (вскрытие, обнажение, выявление, нахождение, обнаружение) а», «обладание (имение) а», «сохранение деятельности а».

В части 13 (табл. Т1) символы Ра, С12а, З2а, T7a, T8a, Т9а, Т1^, C13a, Ж2a, C14a, D2a, D3a, n6a обозначают, соответственно, морально-правовые операции (ценностные функции): «разрешение (дозволение) деятельности а», «собственность на а», «отчуждение деятельности а», «труд над а (производство а)», «торговля деятельностью а», «купля а», «продажа (сбыт) а», «спрос на а», «предложение деятельности а в качестве товара», «а», «потребление а», «деньги в виде а, т.е. использование (функционирование) а в качестве денег», «деньги (финансовое благополучие) в связи с а», «безденежье (финансовые трудности) в связи с а».

Пусть символ «а=+=в» обозначает бинарное отношение: «поступок, имеющий морально-правовую форму а, формально-этически равноценен поступку, имеющему морально-правовую форму в». Согласно определению, принятому в алгебре поступков, поступки называются формально-этически равноценными, если и только если формально-этически равноценными являются их морально-правовые формы. В свою очередь, морально-правовая форма а называется формально-этически равноценной морально-правовой форме в, если и только если эти морально-правовые формы (а и в) принимают одинаковые морально-правовые значения (х или п) при любой возможной комбинации морально-правовых значений переменных, входящих в эти морально-правовые формы.

До сих пор нами рассматривались только унарные моральноправовые операции. Перейдем теперь к определению в алгебре поступков некоторого множества бинарных морально-правовых операций. Пусть символы (1) Аав, (2) А0ав, (3) О0ав, (4) А00ав обозначают поступки, представляющие собой, соответственно, (1) «неисключающий морально-правовой выбор и совершение наилучшего (т.е. наиболее хорошего или наименее плохого) из двух поступков а и в», (2) «исключающий морально-правовой выбор и совершение наилучшего из двух поступков а и в», (3) «обмен деятельности а на деятельность в» (или, короче говоря, «обмен а на в»), (4) «отказ от выбора (имеется в виду неисключающий выбор) и совершения наименее плохого из двух поступков а и в». В классической (двузначной) алгебре поступков ценностно-функциональный смысл упомянутых бинарных морально-правовых операций адекватно определяется следующей таблицей Т2.

Таблица Т2

Часть 1

а в Кав К 00 ав П 0 ав Аав А 0 ав А 00 ав Тав

х х х п п х п п х

х п п х п х х п п

п х п х х х х п п

п п п х п п п х х

Часть 2

а в О0 ав Сав в а С в а С С 00 ав в а о С С8 ав

х х х х х х х п х

х п п п п п п п х

п х п х х п п п х

п п х х п х п п х

Таблица Т2 представляет собой также дефиницию ценностно-функционального смысла исследуемых в алгебре поступков бинарных морально-правовых операций Кав, К00ав, Тав, Сав, С^ав, С ав, С00ав. Символы Кав, К0 ав, Тав, Сав, С ав, С"ав, С ав обозначают в этой таблице, соответственно, моральноправовые ценностные функции «объединение поступков а и в в поведение», «отказ от поведения, состоящего из поступков а и в», «отождествление морально-правовой ценности поступков а и в», «классическое ответное действие, т.е. совершение поступка а в ответ на совершение поступка в» и «толстовское ответное действие», «ницшеанское ответное действие», «странное

С содержательной этической и юридической точки зрения особенно интересны, на мой взгляд, морально-правовые реакции (ответные действия) Сав, С ав, С ав, С ав и морально-правовая операция О ав, представляющая собой «обмен деятельности а на

деятельность в». Очевидно, что О0ав

"еформально рассуждая в общем виде, необходимо признать, что поступок типа О ав является хорошим, если и только если поступки а и в равноценны и в качественном, и в количественном отношениях. Обозначим символом «=» бинарное отношение «а и в равноценны и в качественном и в количественном отношениях». Тогда сказанное выше можно записать так: ((О0ав имеет значение «хорошо») ^ (в=а)). Здесь символ «-^ » обозначает логическую эквивалентность. В свою очередь, в связи с операцией Сав содержательные рассуждения (в общем виде) приводят к выводу, что поступок типа Сав является хорошим, если и только если (1) поступки а и в равноценны и в качественном, и в количественном отношениях, или (2) поступок в является более хорошим (или менее плохим), чем поступок а. Обозначим символом «в>а» бинарное отношение «или в качественном, или в количественном отношении поступок в лучше, чем поступок а, т.е. более хорош или менее плох». Тогда сказанное выше можно записать так: ((Сав имеет значение «хорошо»)-^- ((в=а) или (в>а))). Из этого можно сделать вывод, что ((О0ав хорошо)^ (Сав хорошо, и Сва хорошо)). С содержательной точки зрения представляется вполне естественным принятие такого определения, согласно которому обмен а на в яв-

ляется справедливым, если и только если он является эквивалентным, т.е. таким, при котором верно, что (в=а). Но тогда необходимо признать, что поступок О0ав является хорошим, если и только если он является справедливым. Когда к этим предельно общим рассуждениям и определениям операций Сав и О0ав (учитывающим и качественную, и количественную определенность поступков) добавляется принятие абстракции от количественных различий, то эти общие дефиниции вырождаются в их частный случай, адекватно представленный выше табл. Т2.

В тех столбиках, где определяются операции Сав, О0ав, нижняя строчка табл. Т2 кажется интуитивно странной, парадоксальной. Разве можно считать хорошим поступком совершение плохого поступка в ответ на совершение плохого поступка (является ли добром ответ злом на зло)? Разве можно признать обмен плохими поступками (например, обмен ударами) хорошим поступком? Некоторым (например, толстовцам) кажется совершенно очевидным, что истинные ответы на эти вопросы являются отрицательными. Однако ситуация здесь отнюдь не так проста, как может показаться на первый взгляд. Следует обратить внимание на то, что рассматриваемая нами здесь алгебра поступков есть математическая модель «чисто естественного права», т.е. того естественного состояния, когда государства (и порождаемого им позитивного права) еще нет, или оно уже есть, но его бытие несущественно, т.е. от его существования и влияния на события можно обоснованно абстрагироваться. В такого рода ситуациях «войны всех против всех», прекрасно описанных Т. Гоббсом [6], действует принцип талиона — «око за око», «зуб за зуб», «смерть за смерть». В «чисто естественных состояниях» соблюдение принципа справедливости в форме талиона есть благо, позволяющее стабилизировать систему, удержать ее от исчезновения в результате потенциально бесконечной цепочки злодеяний. В том же случае, когда существование и влияние государства и позитивного права становится существенным, обсуждаемый парадокс становится безвредным в результате введения в теорию естественного права некой особой моральноправовой категории, представленной в монографиях [13-15; 52] в виде фундаментальных морально-правовых идеализаций (презумпций) ИД1-ИД2. На языке современной абстрактной алгебры упомянутую особую морально-правовую категорию (представлен-

ную ранее идеализациями ИД1-ИД2) можно назвать фильтром. Слово «фильтр» в предыдущем предложении употреблено нами в собственно математическом значении, которое в среде математиков общеизвестно [37, с.57-58; 41, с.25]. Используя это название, можно сказать, что «империя добра» есть фильтр в алгебре поступков. С точки зрения развиваемой нами математизированной теории естественного права, всякое правовое государство есть фильтр (в некотором подмножестве множества поступков), представляющий собой подмножество «империи добра», а она есть объединение всех правовых государств. В свете развиваемой естественно-правовой теории, правовое государство необходимо (для обезвреживания упомянутого парадокса): в фильтре, используя табл. Т1 и Т2, получить состояние «войны всех против всех» невозможно. В связи со сказанным уместно заметить, что поскольку легальный и криминальный миры являются математически двойственными друг для друга [37; 41], постольку можно сказать, что «империя зла» есть дуальный фильтр в алгебре поступков. (В собственно математической литературе дуальные фильтры называются идеалами, но мы воздержимся от использования этого общепринятого в математике названия из-за того, что в морально-правовой литературе слово «идеал» уже давно занято другим значением, причем совместить эти два значения на лингво-психологическом уровне очень трудно, да и вряд ли целесообразно.) С точки зрения развиваемой нами математизированной теории естественного права и криминологии, любая организованная криминальная группа и, в частности, всякое криминальное (противоправное) государство есть дуальный фильтр (в некотором подмножестве множества поступков), представляющий собой подмножество «империи зла», а она есть объединение всех криминальных группировок и противоправных государств.

Итак, в настоящем параграфе алгебра поступков в основном сформулирована. Следующий параграф будет посвящен систематическому выведению и обсуждению логических следствий из данных выше определений, в частности, обзору некоторого списка формально-этических уравнений. Понятно, что в данной статье этот список конечен и не очень велик, хотя, в принципе, является потенциально бесконечным. Мы рассмотрим лишь некую конечную его часть в качестве примера, а читатель, если это ему для чего-то нужно, может сам построить любую

другую конечную часть этого потенциально бесконечного списка. Дело не в количестве конкретных примеров формальноэтических уравнений, а в предельно общем и абстрактном теоретическом принципе. Для адекватного осознания этого принципа, т.е. понимания действительного смысла обсуждаемых в данной работе формально-этических уравнений, необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство, являющееся очень важным. Если ю и у — какие-то (любые) поступки, то из того, что Еюо-Еу, не следует логически, что ю=+=у, а из того, что ю=+=у, не следует логически, что Еюо-Еу. Здесь символ «о» обозначает логическую операцию «эквивалентность (высказываний)», а символ Ею обозначает поступок, представляющий собой высказывание (истинное или ложное) о том, что поступок ю имеет место в действительности. В свете вышесказанного очевидно, что понятия «логическая эквивалентность высказываний» и «формально-этическая равноценность поступков» не являются тождественными (взаимозаменимыми). Поскольку в естественном языке, известном своей двусмысленностью, как логическая эквивалентность, так и морально-правовая эквивалентность нередко выражаются одной и той же связкой «есть» (или словами «является», «означает»), постольку возникает реальная возможность психологически естественных, но теоретически совершенно недопустимых «подмен понятий» (и тезисов), чреватых досадными недоразумениями. Для правильного понимания содержания данной статьи эту опасную возможность надо исключить, предупредив о ней читателя до того, как мы перейдем к систематическому построению и обсуждению списка основных формально-этических эквивалентностей.

4. Формулировка и обсуждение некоторых результатов исследования представленной в статье дискретной математической модели формальной юриспруденции

Учитывая сказанное выше, нетрудно заметить, что в алгебре поступков имеют место, в частности, формально-этические равноценности, т.е. морально-правовые уравнения; 1) ЬЕа=+=Еа

(«большинство — критерий истины»); 2) КЕа=+=~|Еа («меньшинство — критерий лжи»); 3) ЧЕа=+=Еа («частота утверждения — критерий его истинности»); 4) 8Еа=+="|Еа («редкость утверждения — критерий его ложности»); 5) Иа=+=П№ («исключение подтверждает правило!»); 6) Па=+=ИКа (действие а как правило обычного права

равноценно воздержанию от а в порядке исключения); 7) Па=+=Ьа (норма обычного права есть то, что делается большинством, т.е. всеми или почти всеми, не считая редкие исключения); 8) УПа=+=Яа=+=Иа: преступление нормы обычного права, т.е. отклонение от нее (уклонение от соблюдения обычая) есть то, что делается меньшинством в порядке исключения; 9) Па=+=Да (осуществление деятельности а большинством означает одобрение а); 10) Иа=+=За (осуществление деятельности а меньшинством означает осуждение а); 11) Ча=+=Да (частое осуществление деятельности а означает одобрение а); 12) 8а=+=За (редкое осуществление деятельности а означает осуждение а); 13) В'а=+= Да (повсеместное или почти везде имеющее место осуществление деятельности а означает одобрение а); 14) На=+=За (утопическое, т.е. нигде или почти нигде не имеющее места, осуществление деятельности а означает осуждение а); 15) Оа=+=Па=+=Да (право в синтезирующем смысле этого слова есть единство, т.е. соответствие, приказа суверена, обычая народа, а также вечных универсальных ценностей естественного разума). Последнему из перечисленных моральноправовых уравнений целесообразно дать название «Формальноюридический принцип единства позитивного, обычного и естественного права». Очевидно, что этот синтезирующий формальноюридический принцип есть не закон мира фактов, а закон мира ценностей, т.е. принцип формальной аксиологии. Очевидно также, что, вообще говоря, в реальной действительности (фактически) этого единства нет (как фактически универсального закона ЕОа^ЕПа^ЕДа), но к нему универсально ценно стремиться, и эта универсальная ценность есть закон формальной аксиологии. С точки зрения обычного права, нетипичность(необычность)=+= =+=одиночество (индивидуализм)=+=криминальность, а типич-ность(обычность)=+=коллективизм =+=добропорядочность. В легальном (добропорядочном) мире нежелательно и отвратительно, а в криминальном — наоборот, желанно и прекрасно все необычное, нетипичное, представляющее собой нарушение традиции. Это обусловлено, во-первых, тем, что криминальный мир есть система таких ценностных функций, которые математически двойственны соответствующим легальным ценностным функциям [16-21], и, во-вторых, тем, что обсуждаемые ценностные функции (Оа, Па, Да) являются математически самодвойственными, т.е. принимающими противоположные морально-правовые значения в противоположных морально-правовых системах, каковыми являются легальный и криминальный миры. (В легальном и криминальном мирах

морально-правовые переменные принимают противоположные морально-правовые значения.) [16-21].

"о ведь из опыта известно, что в реальной действительности довольно часто (если не почти всегда) именно меньшинство, а не большинство является обладателем нетривиальной истины. (Причем упомянутые опытные данные прекрасно соответствуют выводам математической теории принятия решений.) Те истины, которые устанавливаются большинством, являются, как правило, банальными, пошлыми, а принятые большинством действительно нетривиальные решения очень часто ложны. (Возможно, следовало бы сказать даже более резко, а именно, что они ложны в подавляющем большинстве случаев.) Чем более нетривиальной является задача и чем больше людей голосовало в процессе принятия решения, тем меньше вероятность того, что решение, принятое большинством, верно. (В связи с проблемой истинности религиозной веры на это обстоятельство совершенно справедливо обратили внимание протестанты и в особенности Мартин Лютер.) Более того, согласно общеизвестной равносильности классической логики предикатов ((Зх~|Рх)=(~|УхРх)), исключение не подтверждает, а наоборот, опровергает правило. Как же тогда быть с упомянутыми выше формально-юридическими равноценностями? "а мой взгляд, здесь нет никакого логического противоречия, если учесть, что отношения «=+=» и «=» не являются логически эквивалентными. Логическое противоречие-антиномия неизбежно возникает, если эти логически не эквивалентные отношения абсолютно отождествляются. "о такое абсолютное отождествление недопустимо. Из того, что Иа=+=ПКа, не следует логически, что Зх(а(х))=Ух"|(а(х)), и наоборот.

Учитывая сказанное выше, нетрудно также заметить, что в алгебре поступков имеет место формально-этическая равноценность 16) ГО:а =+=Б2а: ((познание необходимости а)=+=свобода от а). Как тут не вспомнить знаменитую философскую максиму «Свобода есть познанная необходимость». Один из создателей марксистской философии Ф. Энгельс так высказывался по поводу этой максимы: «Гегель первый правильно представил соотношение свободы и необходимости. Для него свобода есть познание необходимости. “Слепа необходимость, лишь поскольку она не понята”. "е в воображаемой независимости от законов природы заключается свобода, а в познании этих законов и в основанной на этом знании возможности планомерно заставлять законы природы действовать для определенных целей» [50, с.107]. "а мой взгляд, ут-

верждение Ф. Энгельса о том, что Г.В.Ф. Гегель первый открыл истину, содержащуюся в обсуждаемой максиме, является спорным. Эта истина была открыта до Г.В.Ф. Гегеля. По крайней мере, Б. Спиноза ее уже ясно осознавал и явно формулировал [43]. Однако спорность приоритета Г.В.Ф. Гегеля в открытии обсуждаемой философской истины для нас в данной статье не является чем-то существенным. Существенно то, что, будучи отнюдь не марксистами впервые сформулированной, обсуждаемая философская максима была ими использована в своих целях и поэтому критики марксизма-ленинизма уделили большое внимание критике этой максимы. Она была представлена как образец иррационализма, ведущего к рабству, как философская основа рабского сознания («менталитета рабов»). Было убедительно показано, что нет ничего глупее, чем думать, что если ты познал неизбежность своего рабства, то ты уже не раб. Было даже точно указано философское название этого вида глупости, а именно: «субъективный идеализм» (или даже «солипсизм»). Однако действительно ли обсуждаемая философская максима столь глупа? Или, быть может, она просто имеет совсем другой смысл, а не тот, который был использован марксистами, а затем подвергнут критике их идейными противниками? "о если да, то какой же именно смысл имеет обсуждаемая философская фраза? Каково действительное значение знаменитого афоризма «Свобода есть познанная необходимость»? По моему мнению, алгебра поступков дает возможность ответить на этот вопрос достаточно точно и обоснованно. Ответом является непосредственно следующее предложение. Точным значением фразы «Свобода есть познанная необходимость» является строго определенное нами выше отношение формально-этической равноценности: ((познание необходимости

а)=+=свобода от а). Таким образом, речь в анализируемой знаменитой фразе идет не о фактах, а о ценностях и не о содержании, а о нравственной форме (структуре) деятельности! В этом значении обсуждаемая философская максима отнюдь не является образцом иррациональности. "аоборот, она представляет собой образец аксиологического рационализма, будучи одним из важных формальноаксиологических принципов естественного права как системы вечных (неизменных) универсальных ценностей морально-правовой формы (структуры) деятельности. Выше нами уже обращалось внимание на недопустимость отождествления отношений «=+=» и «=». В рассматриваемой ситуации эта недопустимость означает следующее. Из того что познание необходимости а)=+=свобода от а), логически отнюдь не следует ни то, что если познание необходимости а

осуществлено, то свобода от а достигнута, ни то, что если свобода от а достигнута, то необходимость а познана. Если отношения «=+=» и «=» отождествить, то из истинного утверждения (познание необходимости а)=+=свобода от а) получим ложное положение марксистской философии, подвергнутое обоснованной критике ее противниками.

Очень интересным для философии представляется элементарно доказуемое в алгебре поступков уравнение 17) М2а=+=Фа, гласящее, что (разумность а)=+=(действительность а). В сознании человека, систематически изучавшего историю философии, это уравнение невольно ассоциируется со следующим фрагментом из «Философии права» Г.В.Ф. Гегеля:

«Что разумно, то действительно; и что действительно, то разумно».

Этого убеждения придерживается каждое не испорченное умствованиями сознание, точно так же, как и философия, и из этого убеждения исходит философия в своем рассмотрении как духовного, так и природного универсума» [5, с.15]. Утверждение Г.В.Ф. Гегеля о том, что все действительное разумно, а все разумное действительно, было подвергнуто жесточайшей критике. В частности, беспощадной критикой этого положения (как образца «антинаучного метафизического мировоззрения — идеалистического рационализма=иррационализма, преодоленного научной философией диалектического материализма») занимались представители марксистской философии. Однако не только марксисты-ленинцы ополчились на обсуждаемый гегелевский тезис. (Заметим мимоходом, что называть этот тезис гегелевским можно только условно, ибо и до Г. В. Ф. Гегеля он встречался, например, в работах Б. Спинозы, заявлявшего, что все совершенное действительно, а все действительное совершенно [43, с.38, 140-142], а также в трактатах Г.В. Лейбница [11; 12].) Если не все, то, по крайней мере, очень многие немарксистские (и даже демонстративно антимарксистские) рационалистические философские течения тоже отвергли обсуждаемый «иррациональный» тезис с негодованием. Объектом негодования (особенно логиков-позитивистов и сциентистов) был отчасти действительно имевший место, а отчасти почудившийся им иррационализм: грубое, циничное попрание логики и фактов. Ярким примером беспощадной критики исследуемого «безумного» тезиса является его анализ К.Р. Поппером [36, с.52]. (Интересно, что по отношению к этому тезису антигегелевские аргументы антимарксиста К.Р. Поппера совпадают с антигегелев-

скими аргументами марксистов.) "о почему критики обсуждаемого «гегелевского» положения рассматривают его как утверждение о фактах, как их логическую эквивалентность? "е имеет ли эта «гегелевская» фраза

"а мой взгляд, да, ситуация именно такова. "о тогда нужно найти и точно указать (построить на уровне строгой научной теории) действительное значение обсуждаемой философской сентенции, упущенное (не замеченное, не понятое) ее критиками. Даже сами авторы этой сентенции из-за ограниченности возможностей использовавшегося ими естественного языка не могли достаточно ясно понять и точно сформулировать ее действительное значение. (Это было одной из причин того, что нередко они делали из нее логически неправильные выводы, давая повод для обоснованной критики.) "а мой взгляд, с помощью искусственного языка алгебры поступков действительное значение обсуждаемого «иррационального» тезиса Спинозы-Лейбница-Гегеля может быть точно сформулировано (построено) следующим образом: М2а=+=Фа. Если приблизить это выражение символического языка алгебры поступков к естественному языку, то получится следующее: (разумность

а)=+=(действительность а). С помощью вычисления ценностных таблиц легко убедиться в том, что данное уравнение является совершенно обоснованным, т.е. вполне рациональным. Откуда же тогда берется впечатление о его иррациональности, несовместимости с фактами и логикой? "а мой взгляд, это впечатление есть результат психологически незаметной логической ошибки, заключающейся в отождествлении бинарных отношений «=+=» и «=».

Выше мы уже неоднократно обращали внимание на то, что такое отождествление недопустимо. Если его допустить, то получается интеллектуальная катастрофа, суть которой в том, что из истинного уравнения М2а=+=Фа получается (абсолютно незаконно) ложная эквивалентность: если а разумно, то а действительно, и если а действительно, то а разумно. Именно эта ложная эквивалентность была объектом обоснованной критики и насмешек. "о, по моему мнению, Б. Спиноза, Г.В. Лейбниц и Г.В.Ф. Гегель вряд ли были настолько глупы, чтобы всерьез утверждать эту явно ложную эквивалентность. Судя по всему они хотели сказать что-то со-

всем другое, но не имели в своем распоряжении адекватных языковых средств для достаточного прояснения, осознания и точного выражения своей смутной мысли. Единственно доступный им естественный язык очень сильно им мешал, не давал возможности адекватно выразить и передать эту мысль. Итак, если принять точно определенную нами выше на символическом языке алгебры поступков интерпретацию обсуждаемой «иррациональной» фразы, то образцом иррационализма оказывается уже не она, а мыслительная деятельность тех, кто из нее выводит, попирая логику (рассуждая совершенно нелогично), указанную выше действительно несовместимую с фактами логическую эквивалентность, а затем обрушивает на эту эквивалентность шквал язвительных замечаний и остроумных шуток. Да, конечно, эта ложная эквивалентность достойна критики и осмеяния, но выводить отсюда ложность «гегелевской» фразы, моделируемой (интерпретируемой) в алгебре поступков уравнением М2а=+=Фа, можно только путем подмены друг другом отнюдь не абсолютно идентичных понятий «=+=» и «=», что с логической точки зрения совершенно незаконно, ибо представляет собой элементарную логическую ошибку, так и называемую «подмену понятий».

Продолжая исследование сконструированной выше дискретной математической модели ригористического естественного права, нетрудно заметить, что в алгебре поступков наряду с уже рассмотренными морально-правовыми уравнениями имеют место также следующие формально-этические равноценности: 18)

Яа=+=Юа (формально-аксиологический принцип тождества субъекта и объекта); 19) М'а=+=Фа (формально-аксиологический принцип тождества сознания и действительности, т.е. тождества бытия и сознания); 20) Фа=+=Б'а (формально-аксиологический принцип тождества действительности и необходимости). "а мой взгляд, эти уравнения имеют большое значение как для философии вообще, так и для философии морали и права в особенности. "апример, уравнение Яа=+=Юа представляет собой один из важнейших принципов виктимологии. Принцип М1а=+=Фа означает, что для ригористической морали различие между сознанием и действительностью (материей) несущественно и, следовательно, от него можно и нужно абстрагироваться. "аконец, уравнение Фа=+=Б'а является очень важным как для философской теории вообще, так и для философии права в особенности. "а мой взгляд, это уравнение представляет собой адекватную формализацию (выявляет точный смысл) следующего весьма туманного, неясного,

странного, загадочного, а по мнению К.Р. Поппера [36, с.41], просто ложного (представляющего собой «путаницу»), «безумного»

(«унижающего разум»), «вредного» (для «открытого общества»), «скандального» утверждения Г.В.Ф. Гегеля в «Философии права»: «...действительность есть необходимость: то, что действительно, необходимо...» [5, с.289]. По моему мнению, если приведенную выше неясную, неадекватно выраженную в естественном языке сентенцию Г.В.Ф. Гегеля истолковать как уравнение Фа=+=Б'а, то в этом случае К.Р. Поппер ошибается (хотя, бесспорно, эта его ошибка является нетривиальной). Однако он не ошибается, а дает совершенно обоснованную отрицательную оценку обсуждаемой гегелевской сентенции, если истолковать ее как логическую эквивалентность ЕФаоЕЮ'а. "а мой взгляд, К.Р. Поппер истолковывает критикуемое им гегелевское утверждение именно как указанную логическую эквивалентность, и в этом отношении (истолковании) его критика верна. Однако вряд ли можно согласиться с тем, что принятое К. Р. Поппером истолкование процитированной выше сентенции Г.В.Ф. Гегеля является единственно возможным. Если принять другую возможность, а именно, истолковать обсуждаемую сентенцию как формально-аксиологическое уравнение Фа=+=Б'а, то она окажется вполне разумным, хорошо обоснованным философским положением. (Одним из важных оснований, поддерживающих мое мнение, что предложенное К.Р. Поппером истолкование «Философии права» Г.В.Ф. Гегеля является существенно неточным, огрубляющим и оглупляющим объект критического историко-философского исследования, служит систематическое различение Г. В. Ф. Гегелем понятий «существование» и «подлинная действительность» [5, с.289]. В связи с принципиальным различением «существования» и «подлинного существования», на мой взгляд, Г.В.Ф. Гегеля вполне можно было бы включить в список представителей философии экзистенциализма.) Поскольку, вообще говоря, неверно, что из высказывания Фа=+=Б'а логически следует высказывание ЕФаоЕЮ'а (обратная импликация тоже неверна), постольку нет оснований считать «восстанием против разума и формальной логики» такую ситуацию, когда, соглашаясь с ложностью высказывания ЕФао-ЕБ'а, некто настаивает на истинности утверждения Фа=+=Б'а.

Важным достоинством исследуемой дискретной математической модели является открытость, т.е. возможность ее дальнейшего совершенствования и развития. Так, например, сформулированный выше принцип 15) Оа=+=Па=+=Да (право в синтезирующем

смысле этого слова есть единство, т.е. соответствие, приказа суверена, обычая народа, а также вечных универсальных ценностей) может быть существенно развит далее путем установления формально-этической равноценности 21) Оа=+=Па=+=Да=+=Б1а. Этому морально-правовому уравнению можно дать название «Формально-юридический принцип единства (I) позитивного права, (II) обычного права, (III) ценностного (оценочного) естественного права и (IV) алетически-необходимого («природного») естественного права». Принцип 21) является, на мой взгляд, исключительно важным для адекватного осознания взаимосвязи деонтических и але-тических модальностей. Он указывает на формально-аксиологическое тождество обязывания совершить а и превращения а в алетическую необходимость (неизбежность), т.е. на уравнение 22) Оа=+=Б1а. Кроме этого тождества, согласно исследуемой математической модели, справедливы также следующие формально-этические равноценности: 23) Fa=+=N^ (формально-этическое тождество запрещения совершать а и превращения а в алетически невозможное, т.е. неосуществимое, действие); 24) Ра=+=Жа (формально-

этическое тождество дозволения, т.е. разрешения, совершать а и превращения а в алетически возможное, т.е. осуществимое, действие); 25) !0а=+=У0а (формально-этическое тождество нормативного безразличия к а и превращения а в алетически случайное действие). На мой взгляд, именно формально-этические равноценности 22)-25), а не существующие в настоящее время многочисленные системы аксиом и теорем деонтической логики наиболее полно и точно соответствуют философской интуиции Г.В. Лейбница, писавшего в «Elementa juris naturalis» (1672) следующее: «Все подчинения, перестановки и противоположения, которые были выявлены Аристотелем и его интерпретаторами, могут быть с успехом перенесены на эти наши модальности права» [4, с.246]. Совокупность (конъюнкция) уравнений 22)-25) может быть названа формальноэтическим принципом тождества (эквивалентности) соответствующих друг другу деонтических и алетических модальностей. По моему мнению, принцип формально-этической равноценности деонтических и алетических модальностей является чрезвычайно ценным для построения адекватной семантики языка деонтической логики. Проблемы семантики искусственного языка модальной логики норм (т.е. деонтической логики) в настоящее время хорошо сформулированы и осознаны как на уровне логико-математической техники, так и на уровне собственно философских предпосылок. См., например, работы Г.Х. фон Вригта, Я. Хинтикки, Р. Хилпине-

на [53-60]. "екоторые из упомянутых проблем уже успешно решены, а некоторые еще находятся в стадии изучения. В связи с этим целесообразно, на мой взгляд, обратить внимание исследователей на то, что многие трудности, ошибки и блуждания мысли в процессе построения адекватной семантики искусственного языка модальной деонтической логики представляют собой результат лин-гво-психологически естественного (незаметного), но логически незаконного (ошибочного) отождествления отношений «=+=» и «о». Сказанное можно сделать более наглядным и понятным, использовав для этого обозначаемую символом Еа моральноправовую операцию «сообщение (донесение) о совершении а, т.е. информирование о том, что поступок а имеет место в действительности». В алгебре поступков действие Еа есть, во-первых, истинное или ложное высказывание о факте совершения а и, во-вторых, некий хороший или плохой поступок. Лингво-психологически естественная (незаметная), но логически абсолютно недопустимая ошибка, о которой говорилось выше, заключается в том, что некоторыми из истинности формально-этических уравнений 22)-25) делаются (логически незаконно) поспешные выводы об истинности следующих формально-логических эквивалентностей 22*)-25*), соответственно; 22*) ЕОаоЕБ'а; 23*) ЕБаоЕК'а; 24*) ЕРаоЕЖа; 25*) Е10аоЕУ а. А поскольку оказывается, что формально-логических эквивалентностей 22*)-25*) не может быть, ибо они логически противоречат фактам и ценностям содержательной морали и права, постольку опять же поспешно (логически незаконно) делается вывод о том, что (на структурнофункциональном уровне) никакого тождества (как именно тождества, а не частичной аналогии) алетических и деонтических модальностей нет и, в принципе, быть не может, а есть лишь его психологически интригующая интуитивная кажимость, поверхностная (неполная) аналогия, которой нельзя всерьез доверять [4]. "а мой взгляд, такого рода ошибочных взглядов и умозаключений можно избежать, если принять во внимание обоснованный выше формально-этический принцип тождества деонтических и алетических модальностей, представленный конъюнкцией уравнений 22)-25), а также указание на нелогичность перехода от уравнений 22)-25) к уравнениям 22*)-25*) и наоборот.

"аряду с рассмотренной выше совокупностью формальноэтических эквивалентностей деонтических и алетических модальностей 22)-25), соответствующей философской интуиции Г.В. Лейбница, в рамках алгебры поступков существует также очень важная

для философии права совокупность следующих ниже формальноэтических эквивалентностей 26)-29), соответствующая философской интуиции представителей эмотивизма в теории права и морали (Э.Э.К. Шефтсбери, Ф. Хатчесон, Д. Юм, А. Смит, А. Фергюсон, А. Шопенгауэр, Л.И. Петражицкий и др. [30-34; 42; 44; 46; 48; 49; 51]). 1

26) Оа=+=Да=+=(+Эа)=+=1а=+=Ла=+=С а, где символ (+Эа) обозначает «поступок, заключающийся в переживании положительных эмоций в связи с поступком а».

27) Ра=+=За=+=(-Эа)=+=§1а=+=Ща=+=С1Ка, где символ (-Эа) обозначает «поступок, заключающийся в переживании отрицательных эмоций в связи с поступком а».

28) Ра=+=Да=+=(+Эа)=+=1а=+=Ла =+=С:а.

29) 1°а=+=Э°а=+=Ц°а=+=:ШС1аКС1Ка=+=КаКа=+=КП0а.

С точки зрения формально-этических уравнений 26)-29), общеизвестные взгляды И. Канта на соотношение долга и склонности [10] являются ошибочными. С содержательной точки зрения на их ошибочность справедливо указывали Г.В.Ф. Гегель, И.В. Гете, Ф.В.И. Шиллер и др. В частности, Ф.В.И. Шиллер писал в своей знаменитой эпиграмме:

«Сомнение совести

Ближним охотно служу, но — увы! — имею к ним склонность. Вот и гложет вопрос: вправду ли нравственен я?

Решение

"ет тут другого пути: стараясь питать к ним презренье И с отвращеньем в душе, делай, что требует долг» [47, с.164].

По моему мнению, резкая критика (и осмеяние) упомянутой концепции И. Канта вполне оправдана, но только в том случае (при том только условии), что позиция И. Канта в обсуждаемом вопросе рассматривается как явление аполлонического мира. (Термины «аполлонический мир» и «дионисийский мир» используются здесь в тех значениях, которые представлены в работе Ф. "ицше [28].) Если же взгляды И. Канта рассматриваются как явления мира дионисийского (например, романтического или криминального), то они, на мой взгляд, вполне обоснованны. «Истинные преступники» делают то, чего требует от них общественный долг (например, трудятся), именно «с отвращеньем в душе». Таким образом, на мой взгляд, критик и романтик И. Кант, судя по всему, сам того не подозревая, адекватно выразил один из важнейших аспектов системы ценностей преступного мира — ненависть (отвращение) и презре-

ние ко всему тому, что требует долг (легальный). В аполлониче-ском мире добропорядочный человек имеет и должен иметь склонность (желание) к выполнению своих законных обязанностей (испытывает и должен испытывать положительные эмоции в связи с этим). В дионисийском же (в частности, в криминальном) мире, который является математически двойственным по отношению к миру аполлоническому (в частности, легальному), ситуация оказывается «перевернутой: поставленной с ног на голову» [28]. Именно этот («перевернутый») криминально-романтический вариант решения проблемы взаимосвязи чувства (желания) и долга был предложен и систематически развит романтиком И. Кантом, а совершенно закономерно обрушившаяся на него беспощадная критика осуществлялась с аполлонических позиций легальности, добропорядочности и т.п. Романтик И. Кант начал рассуждать как преступник и естественно, что он наткнулся на ожесточенное сопротивление добропорядочных классиков. Тем не менее, на мой взгляд, нельзя относиться к рассматриваемой концепции И. Канта как к абсолютному недоразумению. Будучи недоразумением относительным, т.е. заблуждением, являющимся таковым только в отношении к легальному миру, обсуждаемая «парадоксальная» концепция И. Канта есть истина в мире преступности (истина с точки зрения системы криминальных ценностей), и поэтому она представляет большой интерес для теоретической и прикладной криминологии.

Множество определенных выше морально-правовых ценностных функций уже достаточно велико. Особенно это касается унарных операций. С чисто (собственно) математической точки зрения, в двузначной алгебре поступков существуют только шестнадцать разных бинарных операций (функций от двух переменных) и только четыре разные унарные операции (функции от одной переменной). Любые унарные операции в двузначной системе представляют собой одну (и только одну) из следующих функций:

1) функция, меняющая значение переменной на противоположное;

2) функция, сохраняющая значение переменной неизменным; 3) положительная функция-константа (меняющая любое значение переменной на положительное); 4) отрицательная функция-константа (меняющая любое значение переменной на отрицательное). "о почему же тогда количество рассмотренных выше унарных морально-правовых операций значительно больше четырех? Ответ заключается в обращении внимания на существенное различие понятий «чисто (собственно) математическая операция в абстрактной

алгебре» и «морально-правовая операция в алгебре поступков». Первое понятие относится к чистой математике, обязанной абстрагироваться от специфики содержания области приложения, а второе — к прикладной, обязанной учитывать эту специфику. Особенности содержания морально-правовой сферы приложения математики таковы, что наряду с двумя морально-правовыми значениями (хорошо; плохо) поступки имеют еще и два перформативных значения — «поступок выполнен»; «поступок не выполнен». Очень часто оказывается, что природа (конкретное содержание) и перформативные значения неких двух морально-правовых операций настолько различны, что с точки зрения содержательной этики и юриспруденции, эти операции считаются разными моральноправовыми действиями (например, «страх а» и «любовь к а»), но с точки зрения формальной этики и юриспруденции, оказывается, что эти разные по своей нравственно-психологической природе и по своим перформативным значениям действия тождественны в том смысле, что их морально-правовые значения всегда совпадают (независимо от существенного различия их конкретного нравственно-психологического содержания и перформативных значений). В этом-то и состоит эвристическая ценность формальноэтического подхода к изучению морали и права. Он дает возможность по отношению к форме систематически отождествлять нетождественное по отношению к содержанию. Такие формально-этические отождествления нередко оказываются психологически неожиданными (например, «страх а»=+=«любовь к а» или «жалость к а»=+=«любовь к а»), но ведь именно это и требуется от хорошей (эвристически значимой) теоретической модели (предсказывать нечто неожиданное, доказывать нечто неочевидное).

В свете сказанного выглядит, на мой взгляд, вполне разумным предположение, что наряду с уже рассмотренными выше морально-правовыми ценностными функциями «свобода от а» и «свобода для а» существуют еще две математически отличные от других ценностные функции, имеющие название «свобода». Для человечества проблема свободы настолько актуальна и спорна, что наверняка в истории философии можно найти выражение всех четырех математически возможных вариантов определения ценностно-функционального смысла слова «свобода», являющегося поэтому в естественном языке омонимом. Если обратиться к истории философии, то можно убедиться в том, что почти все значительные мыслители прошлого в какой-то форме обсуждали проблему свободы и как-то определяли значение этого слова. См., например,

сочинения [1; 2; 5-7; 10-12; 43; 48]. "о какие же из существующих концепций (дефиниций) свободы не представлены в табл. Т1?

"а мой взгляд, в связи с этим вопросом целесообразно рассмотреть понимание свободы представителями либертарианской доктрины, абсолютно отрицательно относящейся к любым морально-правовым ограничениям человеческой активности. Истинно свободный человек, по их мнению, должен иметь возможность и способность делать все что угодно, невзирая на законы морали и права, которые суть не более чем вредные предрассудки. Обозначим либертарианскую ценностную функцию «свобода» символом Ь00а. Реализация этой функции в практической жизни есть принципиальное игнорирование любых морально-правовых оценок и норм («беспредел»). Совершать поступок Ь00а значит действовать абсолютно случайно (по отношению к каким бы то ни было системам морали и права). Иначе говоря, согласно либертарианской доктрине, свобода есть воздержание от морально-правового выбора (и совершения) наилучшего из двух нравственно противоположных поступков, т.е. 30) Ь00а=+=КЛаКа. Очевидно, что с нормальной естественно-правовой точки зрения, ценностная функция Ь00а является тождественно-плохой (в формально-этическом отношении). В связи с этим целесообразно заметить, что «свобода» в 00

смысле Ь а существенно связана с рассуждениями вроде тех, которые непосредственно следуют далее в квадратных скобках. [Добро необходимо и поэтому не является свободным, а зло невозможно и поэтому тоже не является свободным. Следовательно, свобода есть выход за пределы противопоставления добра и зла, существование «по ту сторону добра и зла», что означает их отождествление, безразличие к ним, «равнодушие к их различию», что есть «принципиальная непринципиальность», абсолютная случайность и, следовательно, аморальность.] Итак, либертарианская свобода есть аморальность. «Истинно свободный» (в смысле Ь00а) человек находится вне (выше или «по ту сторону») морали (противопоставляющей добро и зло). В связи с этим нельзя не вспомнить взгляды маркиза Д.-А.-Ф. де Сада [38-40] и Ф. "ицше [22-28]. Во многих случаях (хотя и не всегда), говоря о свободе, они имели в виду именно пребывание «по ту сторону добра и зла». Очевидно, что с точки зрения нравственно здоровых людей, «свобода» в этом смысле, т.е. аморальность, есть функция тождественно-плохая. "о

любопытно, что с формально-этической точки зрения, именно к этой «свободе» призывал И. Кант

Обозначим теперь символом Ь свободу в том ценностнофункциональном смысле, который адекватно определяется (аналитически) уравнением 31) Ь0а=+=КЬ00а. "етрудно заметить, что свобода в значении Ь0а есть не что иное, как морально-правовая принципиальность по отношению к а. Как легальные, так и криминальные системы нравственности требуют от субъектов быть принципиальными в своих поступках. Поскольку в ригористическом естественном праве любой нормальный субъект нравственной деятельности всегда и везде должен быть принципиальным, постольку в двузначной формальной этике и юриспруденции морально-правовая ценностная функция «свобода» в смысле Ь0а является тождественно хорошей. Она представляет собой нечто прямо противоположное либертарианской «свободе». Итак, мы рассмотрели все математически отличающиеся друг от друга ценностно-функциональные смыслы свободы как унарной нравственной операции. "икаких других возможностей определения свободы как морально-правовой ценностной функции (от одной переменной) в собственно математическом отношении нет. (Строго говоря, это верно только для двузначных систем, но в данной статье предметом исследования являются как раз только двузначные морально-правовые системы.) Очевидно, что, читая трактаты юристов, моралистов, философов и богословов, анализируя художественные произведения, можно найти десятки, если не сотни в чем-то отличающихся друг от друга определений понятия «свобода». Однако эти различия в подавляющем большинстве случаев не являются ценностно-функциональными, будучи, например, перформативными или какими-нибудь другими. От всех этих нюансов и граней свободы мы в данной статье абстрагируемся, ибо ее предмет — математическое моделирование структурнофункционального аспекта двузначной системы естественного права.

5. Правовая кибернетика, теория информации и естественное право

"е произноси ложного свидетельства на ближнего твоего.

[Библия. Исход. Глава 20. стих 16]

* * *

- Знаешь, Гек, а что если мы маме про телеграмму ничего не скажем? Подумаешь — телеграмма! "ам и без телеграммы весело.

- Врать нельзя, — вздохнул Гек. — Мама за вранье всегда еще хуже сердится.

- А мы не будем врать! — радостно воскликнул Чук. — Если она спросит, где телеграмма, мы скажем. Если же не спросит, то зачем нам вперед выскакивать? Мы не выскочки.

- Ладно, — согласился Гек. — Если врать не надо, то так и сделаем. Это ты хорошо, Чук, придумал.

[А. Гайдар. Чук и Гек]

* * *

Эпиграф к Истории я бы написал: «"ичего не утаю». Мало того, чтобы прямо не лгать, нужно стараться не лгать отрицательно — умалчивая.

[Л.". Толстой о литературе. Статьи, письма, дневники]

В свете сказанного выше рассмотрим теперь проблематику правовой кибернетики. "а мой взгляд, эта проблематика исследована в научной литературе очень слабо, поверхностно и крайне односторонне, а именно на мировоззренческо-методологической основе юридического позитивизма. Однако нормативистско-этатист-ская теория права заметно обедняет указанную проблематику, делает ее анализ малоинтересным как в чисто теоретическом, так и в практическом отношениях. Чтобы в какой-то мере исправить положение, т.е. сделать изучение правовой кибернетики более интересным, комплексным, всесторонним, необходимо, на мой взгляд, обратить внимание исследователей на важность синтеза идей кибернетики и естественного права (а также права обычного). Общеизвестно, что к ряду фундаментальных научных дисциплин, легших в основание кибернетики, относится наряду с математической логикой еще и теория информации. Поэтому разумно, на мой взгляд, начать обсуждение указанного аспекта настоящей статьи с определения и обсуждения естественно-правового аспекта теории информации. Логично предположить, что в системе естественного

права информация предстает как некий нравственный процесс, как человеческая деятельность, как специфический поступок.

Для того чтобы адекватно определить морально-правовой статус информации, прежде всего обратимся к теории познания и логике (в том значении терминов «логика» и «теория познания», которое является буквальным, общепринятым в современной науке, а не переносным). Иначе говоря, перейдем в область собственно гносеологических отношений между субъектами, высказывающими не нормативно-императивные и не оценочные, а фактофиксирующие (дескриптивно-индикативные) утверждения о совершении каких-то поступков какими-то субъектами. Примером такого рода гносеологических межсубъектных отношений является дача свидетельских показаний на суде, сообщение некоторого субъекта (в налоговую инспекцию) о сокрытии некоторым другим субъектом своих доходов от налогообложения и т.п. Истинность или ложность этих показаний и сообщений (т.е. их логико-гносеологический аспект) — чрезвычайно важный фактор в указанных выше ситуациях. Однако во всех упомянутых случаях познавательные субъект-субъектные отношения оказываются также и морально-правовыми, т. е. ценностными (хорошими или плохими). Поскольку в сфере тех субъект-субъектных отношений, которые изучаются логикой и теорией познания, морально-правовое регулирование также имеет место, постольку логико-гносеологические феномены тоже имеют морально-правовой ценностно-функциональный смысл, заслуживающий научного анализа и, в частности, адекватного представления на уровне дискретной математической модели ригористического естественного права. Перейдем теперь к обсуждению такого рода модели.

Пусть аь §2, а3... — какие-то поступки каких-то субъектов и пусть, соответственно, Еаь Еа^ Еа3. — высказывания (истинные или ложные) каких-то (возможно, других) субъектов о том, что аь аг, а3... осуществляются, т.е. имеют место в действительности. Если (и только если) высказывания Еа^ Еа^ Еа3... тоже являются поступками, то их истинностно-ценностный функциональный смысл определяется в ригористической формальной этике и юриспруденции следующей ниже смешанной истинностно-ценностной таблицей Т3. (Впервые морально-правовая операция Еа была рассмотрена на структурно-функциональном уровне, т.е. как истинностно-ценностная функция, в монографиях [13, с.155-163] и [14, с.127-136].). Таблица для более сложного случая, когда имеется, с одной стороны, не два, а три истинностных значения (истинно,

ложно, гносеологически нейтрально), а с другой стороны, — не два, а три ценностных значения (хорошо, плохо, аксиологически нейтрально), приведена в монографии [14, с.127-136].

Таблица Т3

Еа Еа

и х

л п

«Здравый смысл среднестатистического человека» реагирует на эту истинностно-ценностную таблицу резко отрицательно с очень высокой степенью вероятности. Интуиция «нормального человека» в подавляющем большинстве случаев «восстает» против приведенной выше таблицы на основании его непоколебимой уверенности в том, что только среди своих (в мире добра) надо говорить правду и нехорошо лгать, а среди врагов (в мире зла), наоборот, надо обманывать и нельзя говорить правду. Справедливость такого возражения очевидна для любого здравомыслящего человека, так или иначе участвующего в непримиримой борьбе добра и зла. К сути этого очень важного возражения мы еще вернемся в конце данного параграфа в связи с определением ценностнофункционального смысла морально-правовой операции «информирование» в «империи зла» (в частности, в системе ценностей преступного мира), которая является математически двойственной к «империи добра». (О взаимной математической двойственности легального и криминального аксиологических миров см., например, работы [16; 17; 19-21].) Сейчас же пока ограничимся обращением внимания читателя на то, что в настоящей статье (в соответствии с ее замыслом) основное внимание уделяется определению и обсуждению системы легальных морально-правовых ценностных функций (и только этой системы) и временно сознательно принимается абстракция от существования системы криминальных морально-правовых ценностных (и смешанных — истинностноценностных) функций. ("екоторые важные утверждения о криминальных ценностных функциях в данной статье встречаются, но они не являются ее основным содержанием.) Если читатель действительно обратит свое внимание на то, что в границах легального мира (мира добра), где обоснованно принята (успешно реализуется на практике) сформулированная в работах [13-15] идеализация ИД, вообще нет плохих субъектов (врагов, злодеев и т.п.), то он

должен будет согласиться с тем, что в указанных конкретных границах приведенная выше табл. Т3 является адекватной математической моделью понятия о честности, общепринятого в среде добропорядочных людей (среди своих). В частности, эта таблица является, на мой взгляд, адекватной математической моделью ценностно-функционального смысла библейской заповеди «Не лги!».

В связи с рассмотренным выше замечанием, существенно ограничивающим сферу уместной применимости обсуждаемой таблицы, некоторые представители христианской педагогической общественности могут возразить, что вообще никогда, ни при каких условиях нельзя учить детей врать, что надо всегда учить их быть правдивыми, честными, т.е. учить говорить «правду, только правду и всю правду» в любых условиях. На мой взгляд, с этим следует согласиться лишь постольку (лишь в тех пределах), поскольку дети окружены хорошими и только хорошими людьми, т.е. находятся среди своих (родных, близких, друзей и т.п.). На определенном этапе развития (а именно в детстве) это так и есть (в норме). Поэтому в раннем детстве (протекающем среди «своих» и только «своих») совершенно оправданно (вполне целесообразно) воспитывать ребенка исключительно в соответствии с обсуждаемой таблицей и не сообщать ему до поры до времени лишнюю морально-правовую информацию о той негативной стороне жизни, с которой взрослые, к сожалению, вынуждены иметь дело. Однако по мере взросления ребенка, по мере постепенного расширения круга его общения, когда возникает реальная возможность его встречи с представителями «мира зла», необходимо своевременно снабдить ребенка жизненно важной для него (и его близких) морально-правовой информацией, не представленной в табл. Т3, но содержащейся в следующей ниже таблице Т4, которая определяет не только легальный, но и криминальный истинностно-ценностнофункциональные смыслы актов информирования.

Таблица Т4

Еа Еа а Е ЕКа ЕАМа а А Е

и х л п п х

л п и х п х

Итак, определенная выше функция Еа представляет собой информирование как нравственную операцию в мире добра, т.е. в ле-

гальном мире. В криминальном мире, т.е. в мире зла, она (с не обхо-димостью) принимает противоположные морально-правовые и логические значения. Это обусловлено тем, что, во-первых, легальная и криминальная операции «информирование» являются математически самодвойственными (в точном собственно математическом смысле этого словосочетания) и, во-вторых, по определению (принятому на основании содержательных этических, юридических и криминологических соображений), мир добра и мир зла таковы, что переменные в них принимают противоположные значения. Из сказанного с необходимостью следует, что в мире зла (среди врагов) нужно систематически врать и воздерживаться от сообщения истинной информации (врагам). Если криминальную операцию «информирование» обозначить символом ЕКа, то сказанное выше может быть адекватно представлено табл. Т4.

Кроме типичных для реальной жизни криминальной и легальной операций «информирование» данной таблицей определены также две экзотические истинностно-ценностные функции, представляющие собой некие нравственные крайности (аномалии). Операция ЕАМа осуществляется представителями такой нравственной позиции, согласно которой любой акт информирования (донесения «куда следует») есть зло независимо от того, истинной или ложной является информация, а также от того, кому и для чего она передается. Операцию Е а можно назвать «абсолютным молчанием». Те, кто считают общечеловеческим законом нравственности именно такую операцию, как правило, резко осуждают любые акты информирования (донесения). Слово «информатор» (или «доносчик») используется представителями рассматриваемой нравственной позиции в абсолютно отрицательном смысле, произносится с негодованием или презрением. Другая крайность — функция ЕАДа — «абсолютное доносительство» — реализуется такими аномальными субъектами («болтунами»), для которых любое информирование имеет абсолютно положительную ценность. (Примером таких субъектов могут служить некоторые беспринципные журналисты, стремящиеся к сенсациям.) Для них неважно, кому и что говорить (их также не заботит истинность или ложность сообщений): важно лишь что-то кому-то сообщать, поражая воображение и привлекая внимание. Очевидно, что рассмотренные крайности в реальной жизни, как правило, не встречаются (т.е. иногда встречаются, но редко). Однако в абстрактнотеоретической модели эти экзотические функции-константы также должны быть представлены наряду с типичной для легального мира функцией Еа и типичной для криминального мира функцией ЕКа.

Некоторые педагоги, богословы, политологи, да и вообще все оптимистически настроенные люди полагают, что наступит время, когда зло исчезнет абсолютно, мир зла погибнет раз и навсегда. Если допустить, что такое состояние общества когда-нибудь будет достигнуто, то в этом гипотетическом благостном состоянии социума таблица Т3 будет истинной универсально (в любых условиях). В таком абсолютно благостном состоянии необходимой окажется лишь та информация, которая содержится в табл. Т3 («детское знание»), а все остальное («взрослое знание»), представленное в (содержащей таблицу Т3 в качестве своего частного случая) более сложной табл. Т4, станет лишним для жизни, но необходимым для понимания предшествующей истории общества, бывшей в течение длительного времени историей борьбы добра и зла.

В качестве краткой формулировки основных результатов структурно-функционального исследования морально-правовой операции «информирование», предпринятого нами в алгебре поступков, приведем небольшой список формально-этических (или формально-юридических) эквивалентностей, в которых встречается морально-правовая операция Е. Конечно же, список этот не претендует на абсолютную полноту (не является закрытым) и неизбежно будет пополняться по мере введения в рассмотрение все новых и новых морально-правовых операций. Следующий ниже список формально-этических уравнений содержит, на мой взгляд, очень интересные и важные принципы естественного права, относящиеся к информационной сфере вообще и к нравственному аспекту научной деятельности в частности.

32) Ша=+=1Еа; 33) К]Еа=+=Еа; 34) Ша=+=Е№;

35) КЕа=+=]Еа; 36) ]Еа=+=Е№; 37) Еа=+=1Е№.

Для адекватного понимания смысла этих формальноэтических уравнений, содержащих морально-правовую операцию «информирование», целесообразно, на мой взгляд, еще раз («в порядке повторения и закрепления пройденного») обратить особое внимание читателя на следующее обстоятельство, являющееся принципиально важным. Если ю и у — какие-то (любые) поступки, то из того, что Еюо-Еу, не следует логически, что ю=+=у, а из того, что ю=+=у, не следует логически, что Еюо-Еу. Это значит, что понятия «логическая эквивалентность высказываний» и «формально-этическая равноценность поступков» не являются тождественными (взаимозаменимыми). Поскольку в естественном языке, известном своей двусмысленностью, как логическая эквивалентность, так и морально-правовая эквивалентность выражаются не-

редко одной и той же связкой «есть» (или словом «означает»), постольку возникает реальная возможность психологически естественных, но теоретически совершенно недопустимых «подмен понятий» (и тезисов), чреватых досадными недоразумениями.

В дополнение к приведенным выше формально-этическим равенствам можно указать также на следующие ниже, включающие в себя операцию «информирование» морально-правовые формы (поступков), представляющие собой вечные и неизменные законы ригористического естественного права, т.е. являющиеся тождественно хорошими морально-правовыми формами поступков. (Напомним, что символы Кав и Аав обозначают, соответственно, определенные ранее табл. Т2 бинарные морально-правовые операции «объединение поступков а и в в поведение», «неисключающий морально-правовой выбор и совершение наилучшего поступка из а и в»).

ЖЕаГЕа; АЕа1Еа; АЕаШа; АЪа^Еа; КККЕа^Еа

Понятно, что эти морально-правовые формы суть вечные и универсальные законы ригористического естественного права лишь постольку, поскольку все входящие в них морально-правовые формы являются формами поступков, т.е. хороших или плохих действий, совершаемых при наличии нравственной, в частности, логикогносеологической

6. Юридическая ответственность как морально-правовая ценностная функция от двух переменных

Введем теперь в рассмотрение и точно определим на множестве поступков еще одну морально-правовую операцию — исполнение роли ответственного за поступок а. Обозначим эту операцию символом ШЛа.. Совершение ТТТда. есть деятельность ответственного за а, направленная по отношению к а, т.е. такая дея-

тельность субъекта, которая обусловлена его положением ответственного за а. Субъекты, являющиеся непосредственными исполнителями действий ШЛа и а, могут, вообще говоря, и не совпадать, хотя их (исполнителей) совпадение — возможный частный случай. Например, в некоторых ситуациях прямую ответственность за действие а, непосредственно совершенное детьми или подчиненными, могут нести частично или даже полностью родители или начальники. Однако нас здесь интересует проблема определения не столько авторов действия ШЛа, сколько ценностно-функциональные характеристики этого действия. Если ШЛа представляет собой поступок, т.е. свободное действие, не являющееся нейтральным в морально-правовом отношении, то морально-правовая оценка этой относящейся к а деятельности субъекта, ответственного за поступок а, непосредственно совершаемый, возможно, не им, а каким-то другим субъектом, полностью определяется следующими двумя факторами: (1) морально-правовым значением (хорошо или плохо) поступка а; (2) его перформативным значением — «совершен» или «не совершен».

Согласно монографии [14, с.130], функциональная зависимость морально-правового значения поступка ШЛа. от указанных двух факторов, а именно, от (1) морально-правового значения поступка а и (2) от морально-правового значения поступка Еа (находящегося в функциональной зависимости от истинностного значения Еа) определяется следующей ниже таблицей Т5. Таблица для более сложного случая, когда имеется, с одной стороны, не два, а три истинностных значения (истинно, ложно, гносеологически нейтрально), а с другой стороны, — не два, а три ценностных значения (хорошо, плохо, аксиологически нейтрально), приведена в монографии [14, с.131-133].

Таблица Т5

а Еа Еа ШЛа ШКа

х х и х п

х п л п х

п х и п х

п п л х п

Наряду с определением операции ШЛа, представляющей собой легальную морально-правовую функцию «ответственность за а», табл. Т5 содержит также дефиницию криминальной ценностной функции «ответственность за а», обозначаемой символом ШКа.. Операция ШКа характерна для системы (отрицательных) ценностей преступного мира, и поэтому ее изучение представляет интерес для криминологии. Сопоставляя приведенные в данной статье ценностные таблицы друг с другом, нетрудно убедиться в том, что в алгебре поступков имеет место формально-этическая равноценность 38) ШЛа=+=ТаЕа.

В свете сказанного выше можно заметить, что в случае предельно общей и абстрактной формулировки знаменитый тезис логических позитивистов (и не только их) о формальной невыводимости фактов из оценок (и оценок из фактов) выглядит не очень убедительно. При некоторой интерпретации обсуждаемого позитивистского тезиса (т.е. при некоторых определениях терминов, входящих в его формулировку) он оказывается не только спорным, но и просто неверным. В качестве аргумента, подтверждающего сказанное, рассмотрим следующий ниже (в каком-то смысле формальный) вывод высказывания о факте (совершения некоторого поступка) из множества морально-правовых оценок (некоторых поступков).

Пусть дано двухэлементное множество морально-правовых оценок поступков {ШЛа=х; а=х}. Поскольку Ш а=+=ТаЕа, постольку (в данном случае) ТаЕа=х. Раз ТаЕа=х и а=х, значит, Еа=х. Отсюда, согласно таблице Т5, вытекает, что Еа=и. Следовательно, Еа. Но ведь это же высказывание о факте (совершения поступка а)! Таким образом, из морально-правовых оценок могут следовать утверждения о фактах. Что и требовалось доказать.

По отношению к предложенному доказательству может быть высказано замечание, что переход от Еа=х к Еа=и был осуществлен с помощью табл. Т5 , которая сама по себе (без привлечения операции ШЛа) логически противоречит обсуждаемому позитивистскому тезису, ибо функционально связывает морально-правовые и истинностные значения актов информирования. Да, это действительно так. С такого рода замечанием следует, на мой взгляд, согласиться. Но это не может изменить скептического отношения к предельно общей и абстрактной формулировке знаменитого «принципа автономии». Бесспорно, на мой взгляд, что в некотором конкретном (определенном) смысле этот принцип верен, но, согласно приведенному выше рассуждению, сфера действия (область корректной применимости) «принципа автономии» нуждается в уточнении (ограничении).

7. Правовая кибернетика и естественное право: управление на основании произвола и управление на основании закона

На основании сказанного выше перейдем теперь от понятия «информация» к понятию «управление». По моему мнению, как в специальных исследованиях, посвященных проблемам правовой кибернетики, так и в абстрактных исследованиях кибернетики вообще недостаточно внимания уделяется точному определению множества различных значений слова «управление», что нередко приводит к путанице и досадным недоразумениям терминологического характера. В связи с этим важно обратить внимание на то, что с чисто математической точки зрения, в исследуемой двузначной системе (ригористического) естественного права словосочетание «управление деятельностью а» может иметь четыре (и только четыре) различных ценностно-функциональных значения. На мой взгляд, используя морально-правовую операцию Еа, можно адекватно определить (в алгебре поступков) перформативные значения (выполнено-невыполнено) всех четырех упомянутых математически возможных вариантов морально-правовых ценностных функций «управление». Эти ценностные функции можно разделить на два вида. Первый вид — функции, представляющие собой некий произвол в управлении, т.е. управление на основании произвола («The Arbitrary Rule»), а второй вид — функции, представляющие собой управление на основании некого закона («The Rule of Law»). Внутри первого типа функции различаются по характеру произвола, а внутри второго — по характеру закона.

Обозначим относящуюся к нравственной деятельности а морально-правовую ценностную функцию «The Arbitrary Rule» символом [ARa. На мой взгляд, с содержательной точки зрения, представляется вполне обоснованным следующее определение перформативного значения («выполнен» — «не выполнен») поступка, имеющего морально-правовую форму [ARla.

ДО) E[AR]a ^

Данное определение, по моему мнению, хорошо соответствует интуиции, но является недостаточно универсальным. С некоторой точки зрения представляется вполне естественным следующее его обобщение.

(ДЮ+) Е[ЛЯ]а -о- ((ЕЛа о Е©а) & (ЕЩа о Е@а)), где переменная © принимает значения из потенциально бесконечного множества морально-правовых операций формально-этически равноценных Ла, а переменная @ принимает значения из потенциально бесконечного множества морально-правовых операций формально-этически равноценных Ща.

С некоторой точки зрения представляется вполне оправданным следующее дальнейшее обобщение данных выше определений.

(ДШ++) Е[ЛЯ]а о ((Е0а о Е©а) & (Еа о Е@а)), где независимые переменные 0 и © принимают значения из потенциально бесконечного множества морально-правовых операций формально-этически равноценных Ла, а независимые переменные  и @ принимают значения из потенциально бесконечного множества морально-правовых операций формально-этически равноценных Ща.

Дефиниции Дf0, Д№+, Дf0++ фиксируют только перформативные значения слова «произвол» (произвольное управление). Однако в естественном языке оно имеет множество различных значений. Если иметь в виду только ценностнофункциональные смыслы слова «произвол» и подразумевать, что оно употребляется в двузначной системе ценностей, то можно зафиксировать четыре возможных математически различных смысла. Во-первых, некоторые используют слово «произвол» в абсолютно негативном значении, отождествляя его с «чистой (абсолютной) случайностью» (употребляя термины «произвол» и «полный произвол» как синонимы), и, следовательно, рассматривая морально-правовую операцию [ЛЯ]а как тождественно плохую ценностную функцию [1ЛЯ]а. В этом смысле необходима нравственная борьба с произволом (о чем хорошо пишет, например, К.Р. Поппер [35; 36]), ибо в упомянутом значении произвол оказывается аморальностью. Такой борьбе прямо противостоит (в ценностном отношении) морально-правовая доктрина, обосновывающая безусловно положительную нравственную ценность любого (даже абсолютно случайного) управляющего воздействия и, следовательно, рассматривающая морально-правовую операцию [ЛЯ]а как тождественно хорошую ценностную функцию [2ЛЯ]а. Очевидно, что именно так определяется операция [ЛЯ]а апологетами как абсолютной монархии, так и абсолютной власти некого коллектива, ибо только такое определение ценностной функции «управление» позволяет оправдать любое сумасбродство, каприз, глупость и даже зло-

деяние правителя (индивидуального или коллективного — неважно). Поскольку произвол в смысле [2AR la тоже является «полным (абсолютным) произволом», постольку он тоже оказывается проявлением аморальности и поэтому сталкивается с более или менее сильным нравственным противодействием («тираноборством»). На мой взгляд, ценностные функции-константы riARla и r2AR!a представляют собой крайности, т.е. некую экзотику. Более важными, часто встречающимися моральноправовыми формами произвола в отношении деятельности а являются ценностные функции r3ARla и [4ARla, формальноэтически равноценные уже определенным нами выше таблицей Т1 (часть 8) функциям Н а и Е а, соответственно. Напомним, что в указанной части таблицы Т1 символы H9a, Е7а обозначают, соответственно, морально-правовые операции (ценностные функции): «внешнее (чуждое, враждебное для а) управление деятельностью а на основании симпатии или антипатии (любви или ненависти) к а, иначе говоря, произвольное манипулирование деятельностью а»; «самоуправление (внутреннее управление) а на основании собственного желания или нежелания, симпатии или антипатии (любви или ненависти), иначе говоря, произвольная автономия деятельности а». Табл. Т1 абстрагируется от перформативных значений, определяя только ценностно-функцир-нальный смысл морально-правовых форм произвола в отношении к а. Важно, однако, точно определить также и перформативные значения (выполнен-невыполнен) этих актов произвольного управления деятельностью а. По моему мнению, в качестве таких определений можно использовать следующие дефиниции ДА и Д£2, в которых символ Га обозначает «вмешательство (интервенцию) в деятельность а» (ценностно-

функциональный смысл Га определен табл. Т1):

(ДА) E[3AR]a ^ ЕН9а ^ ЕГа;

ДО) E[4AR]a ^ ЕЕ7а ^ ЕЖа.

В соответствии с этими определениями ценностная функция [4ARla может быть названа управлением по принципу «Laissez Faire» (или просто функцией «Laissez Faire»), а ценностная функция [3ARla может быть названа управлением по принципу внешней интервенции (или управлением посредством чужого вмешательства).

Противопоставление («борьба») рассмотренных выше четырех морально-правовых форм управления не выходит за пределы того, что называется «произвольным управлением» («The Arbitrary Rule»). Сравнивая его с тем, что в литературе называется «The Rule of Law», нетрудно заметить, что последнее не только качественно отличается от Е7а и Н9а в ценностно-функциональном отношении, но и имеет какой-то принципиально иной перформативный смысл. Договоримся символом [1RLla обозначать (относящуюся к деятельности а) легальную, т.е. присущую миру добра, моральноправовую функцию «The Rule of Law». Кроме того, договоримся символом [2RLla обозначать (относящуюся к деятельности а) криминальную, т.е. присущую миру зла, морально-правовую функцию «The Rule of Law». (Представленное функцией [2RLla криминальное управление деятельностью а является не произвольным, а основанным на «воровском законе» как системе ценностей преступного мира.) Как точно определить перформативные значения этих морально-правовых ценностных функций, представляющих собой управление на основании некого нравственного закона («The Rule of Law»)? На мой взгляд, это можно сделать с помощью следующих математически двойственных друг другу дефиниций ДВ, Д£4.

(ДВ) Поступок, имеющий морально-правовую форму [1RLla, выполняется тогда и только тогда, когда: 1) а=х о- Е©а; 2) а=п о Е@а.

(Д£4) Поступок, имеющий морально-правовую форму [2RLla, выполняется тогда и только тогда, когда: 1) а=п о Е©а;

2) а=х о Е@а.

В определениях ДВ и Д£4 переменная © принимает значения из потенциально бесконечного множества морально-правовых операций формально-этически равноценных Ла, а переменная @ принимает значения из потенциально бесконечного множества морально-правовых операций, формально-этически равноценных Ща.

Приведенные выше дефиниции ДВ и Д£4 фиксируют перформативный смысл морально-правовых операций [1RLla и [2RLla. А каков ценностно-функциональный смысл этих операций? На мой взгляд, его можно отождествить с ценностными функциями Ф0а и Z0a, соответственно, а эти ценностные функции уже определены нами выше частью 10 табл. Т1. Для наглядности, т.е. простоты восприятия и удобства сравнения, представим рассмотренные нами морально-правовые функции «управление» в виде следующей ценностной таблицы Т6.

Таблица Т6

1 2 3 4 5 6 7

а [1AR ]а [2 AR ]а [3 AR ]а [4 AR ]а [1RL ]а [2 RL ]а

х п х п х х п

п п х х п х п

В этой таблице графы 2-5 представляют собой направленное на деятельность а морально-правовое управление типа «the Arbitrary Rule», а графы 6,7 — управление типа «the Rule of Law», графа 6 — легальное (осуществляемое на основании естественно -правового закона) морально-правовое управление деятельностью а. Графа 7 — криминальное (осуществляемое на основании «воровского закона» как системы ценностей преступного мира) управление деятельностью а. В мире добра относящееся к любой деятельности а легальное управление типа «the Rule of Law» оказывается вечным (неизменным) и универсальным законом естественного права (т.е. тождественно хорошей морально-правовой формой деятельности). Это, на мой взгляд, вполне соответствует содержательной этике и юриспруденции (а то, что в мире зла дело обстоит математически двойственным образом, вполне соответствует содержательной криминологии). Согласно рассмотренной математической модели синтетической теории права, отнюдь не случайно, а вполне закономерно, что в мире добра честные и мудрые политики всегда и везде призывали к управлению на основании правового закона (the Rule of Law), противопоставляя эту морально-правовую форму правления любым формам произвола.

8. Эвристическая ценность исследуемой дискретной математической модели естественного права как основы синтеза правовых теорий

На основании знакомства с содержанием данной статьи нетрудно прийти к выводу, что представленная в ней простейшая дискретная математическая модель ригористического (четкого и двузначного) естественного права (как системы) является фор-

мальной, функциональной и алгоритмичной. Это обстоятельство представляет собой теоретическую предпосылку для эффективного использования современных информационных технологий как в фундаментальных научных исследованиях права и государства, так и в процессе преподавания рассмотренного простейшего фрагмента права и его изучения студентами. Познакомившись с основами алгебры поступков, учащиеся могут самостоятельно исследовать эту простейшую дискретную математическую модель права, получая все новые и новые интересные

К0а=+=И2а=+=И1 а, 52) Р2а=+=Ч2а, 53) К2а=+=К0а, 54) Р2а=+=Е1а, 55) К2а=+=И2а, 56) Ч1а=+=Эа и многие другие. Обсуждаемая структурно-функциональная модель права дает массу возможностей для такого относительно автономного творчества, указывая направление и предоставляя эффективный метод самостоятельной поисковой деятельности в этом направлении. Наверное, «обычного юриста», «обычного философа» и вообще типичного «чистого гуманитария» охватит что-то вроде смеси ужаса и отвращения при взгляде на приведенную выше последовательность формальноэтических уравнений 39)-56). В каком-то смысле эта психологическая реакция является совершенно нормальной для обычного человека. Для «нормального

57) Л6а=+=Ба: «приспособленность к а есть жизнь в связи с а» (Ч. Дарвин).

58) К9а=+=Ьа: «неприспособленность к а есть смерть в связи с а» (Ч. Дарвин).

59) С6а=+=Ж1а: «боится, значит, уважает» (фольклор).

60) К3а=+=Е8а: «знание - сила» (Ф. Бэкон).

61) K3a=+=I3I1a: «знание есть отсутствие противоречий в знании

62) К3а=+=К111К3а: «знание есть невозможность противоречий (в знании)».

63) Б111К3а=+=13К3а «необходимость противоречий в знании есть отсутствие знания».

j 3 3 5 3 4 3

64) К а=+=11 К а=+=С К а: «знание есть отсутствие пробелов в знании (т.е. его полнота)».

65) К3а=+=13П5К3а: «(готовое) знание а есть отсутствие проблем в знанииа».

66) 1а=+=П5К3а: «познание есть поиск знания».

67) П4К3а=+=13К3 а: «поиск знания означает отсутствие знания» (Сократ).

68) П4К3а=+=Б111К3 а: «поиск знания означает необходимость противоречий в знании».

69) 1а=+=Б111К3а: «познание означает необходимость противоречий в знании» (Г.В.Ф. Гегель).

70) К3а=+=К0П4К3а: «знание есть конец поиска знания».

71) К3а=+=К01а: «знание есть конец познания».

72) К3а=+=^14К3а: «знание есть невозможность критики знания».

73) Ч21а=+=Ж14К3а: «начало познания есть возможность критики знания».

74) 1а=+=14К3а: «познание есть критика знания» (Сократ,

И. Кант, К.Р. Поппер).

2 3 4 1 3

75) А К а=+=П I К а: «прогресс знания есть поиск противоречий в знании».

76) А2К3а=+=1411К3а: «прогресс знания есть критика противоречий в знании».

2 3 2 1 3

77) А К а=+=1 I К а: «прогресс знания есть уничтожение противоречий в знании».

2 3 4 5 3

78) А К а=+=П I К а: «прогресс знания есть поиск пробелов в знании».

79) А2К3а=+=Л5К3а: «прогресс знания есть критика пробелов в знании».

80) А2К3а=+=Й5К3а: «прогресс знания есть уничтожение пробелов в знании».

81) П5а=+=К3!3К3а: «проблема есть знание незнания».

82) П5а=+=Ч2!а: «проблема есть начало познания».

83) Ч21а=+=К313К3а: «начало познания есть знание незнания» (Сократ).

84) 11а=+=Ч21а: «противоречие есть начало познания» (Г.В.Ф. Гегель).

85) 11а=+=Е11а: «противоречие есть сущность познания» (Г.В.Ф. Гегель).

86) 1211а=+=Е11а: «уничтожение (устранение) противоречий есть конец познания» (Г.В.Ф. Гегель).

87) П5а=+=11а: «проблема есть противоречие».

88) 1а=+=14а: «познание есть критика».

89) ФЕ3а=+= ФТ3а «существование

90) С5а=+=Е а: «право есть соглашение (договор)» (Моде-стин [9, c.34]).

91) С а=+=Б1а: «право есть необходимость (природная)» (Модестин [9, c.34]).

92) С а=+=Па=+=Ха: «право есть обычай (традиция, привычка)» (Юлиан Модестин [9, c.23-34]).

93) С а=+=Да: «право есть добро» (Ульпиан, Павел [9, c.23-34]).

94) С5а=+=Оа: «право есть закон (позитивного права)».

95) С5а=+=Е8а: «право есть сила» («might is right»).

96) С5а=+=Жа: «право есть возможность».

97) С5а=+=Р1а: «право есть разрешение (дозволение)».

98) С5а=+=Т3а «право на а есть существование (действительность) текста договора об а».

99) С5а=+=С2а: «право есть свобода».

100) С5а=+=З0а: «право есть воля».

101) С5а=+=ОЗ0а: «право есть воля, возведенная в закон».

102) С5а=+=Л7а: «право есть желание».

103) С5а=+=А'а: «право на а есть автономия (самоосуществ-ление) а».

104) С5а=+=С12а: «право есть собственность, а собственность есть право».

105) С12а=+= С2а: «собственность есть свобода, а свобода есть собственность».

106) С10а=+=Ба: «иметь значит быть, а быть значит иметь».

107) С10К3а=+=КП4а: обладание знанием а означает воздержание от поиска знания а.

108) 1а=+=И8а: познание есть открытие.

109) Б'а=+=Да: «использование а в качестве денег есть нравственное одобрение а».

110) Б3а=+=Л4а: «деньги — счастье» (здесь тире обозначает отношение «=+=»).

111) 13Б3а=+=К7а: «отсутствие денег — несчастье». [Предупреждая неуместное использование моральной максимы «Не в деньгах счастье» против уравнения 110), подчеркнем, что из него ни в коем случае не следует логически действительно ложное утверждение, что если есть деньги, то есть и счастье, а если есть счастье, то есть и деньги.]

Для специалистов в области теории государства и права особый интерес представляют уравнения 89)-105). Они представляют собой частные случаи проявления фундаментального единства (синтетического характера) права как сложной (многоаспектной) системы. (Единство всех упомянутых выше аспектов права объясняется их формально-этической эквивалентностью, т.е. наличием между ними отношения «=+=», которое рефлексивно, симметрично и транзитивно.) Морально-правовую интерпретацию приведенных выше формально-этических уравнений 39)-56) мы предоставляем читателю для самостоятельного упражнения.

Одна из очень ценных особенностей рассмотренной математической модели права заключается в том, что в ней синтезируются все три основные части права: естественное, обычное и позитивное. Более того, в ней синтезируются (предстают в виде аспектов единой теории) все без исключения варианты доктрины естественного права: соответствующие друг другу основные понятия различных версий этой доктрины оказываются формально-этически равноценными (тождественными) друг другу морально-правовыми функциями. Это значит, что в ценностно-функциональном отношении отождествление всех этих версий является научно обоснованным: от их «бросающихся в глаза» различий можно и нужно систематически абстрагироваться. Очевидно, что в интересах развития теории права и ее приложений в будущем надо будет обобщить и усложнить рассмотренную модель, но очевидно также и то, что, будучи вполне открытой системой, обсуждаемая модель допускает многочисленные возможности такого рода обобщений и усложнений. Некоторые из этих возможностей уже реализованы [13-21; 52], а некоторые еще предстоит изучить.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аристотель. Аналитики первая и вторая. М., 1952.

2. Аристотель. Метафизика // Соч.: В 4 т. М., 1976. С.63-367.

3. Бентам И. Введение в основания нравственности и законодательства. М., 1998.

4. Вригт Г.Х. фон. Логико-философские исследования: Избр. тр. М, 1986.

5. Гегель Г.В.Ф. Философия права // Соч. Т.7. М.; Л., 1934.

6. Гоббс Т. Левиафан, или материя, форма и власть государства церковного и гражданского. М., 1936.

7. Гоббс Т. О свободе и необходимости // Соч.: В 2 т. М., 1989. Т.1. С.574-611.

8. Гроций Г. О праве войны и мира. Три книги, в которых объясняются естественное право и право народов, а также принципы публичного права. М., 1956.

9. Дигесты Юстиниана: Избранные фрагменты. М., 1984.

10. Кант И. Основы метафизики нравственности. М., 1999.

11. Лейбниц Г.В. О силе и свободе // Лейбниц Г.В. Новые опыты о человеческом разуме. М.; Л., 1936. С .150-188.

12. Лейбниц Г.В. Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла // Соч.: В 4 т. М., 1989. Т.4. С.49-556.

13. Лобовиков В. О. Модальная логика оценок и норм с точки зрения содержательной этики и права. Красноярск, 1984.

14. Лобовиков В. О. «Искусственный интеллект», формальная этика и морально-правовой выбор. Свердловск, 1988.

15. Лобовиков В.О. Математическое правоведение. Часть 1: Естественное право. Екатеринбург, 1998.

16. Лобовиков В. О. Использование математических моделей естественного права в процессе преподавания криминологии: взаимная алгебраическая двойственность легальных и криминальных функций // Ценности и социальные технологии демократического общества XXI в. как цель высшего гуманитарного образования: Науч.-практ.конф., проведенная Гуманитарным университетом (г. Екатеринбург) 22-23 мая 2000 года: Тез. докл.: В 2 т. Екатеринбург, 2000. Т.1. С.61-65.

17. Лобовиков В.О. Математика и философия права: легальные и криминальные ценностные функции «воздаяние» // Естественнонаучное, техническое образование и философская культура: Мате-

риалы республиканской научно-практической конференции (Екатеринбург, 28-30 сентября 2000 г.). Екатеринбург, 2000. С.221-223.

18. Лобовиков В.О. Гуманно ли псевдохристианское (толстовское) воздержание от осуждения и наказания преступников? (Преступление и наказание в дискретной математической модели ригористического естественного права) // Проблема нового гуманизма в мировом и российском контекстах: Тез. докл. IV ежегодной научнопрактической конференции Гуманитарного университета (Екатеринбург, 15-16 мая 200l г.): В 2 т. Екатеринбург, 2001. Т.1. С.91-96.

19. Лобовиков В.О. Проблема нравственно-эстетической оценки актов кражи, продажи, покупки и дарения нравственно-эстетических ценностей: (Рыночное отношение к культурным ценностям с морально-правовой и художественно-эстетической точек зрения) // Арт-рынок Екатеринбурга: Стихия и управление: Материалы науч.-практ. семинара, 14-15 декабря 2001 г. Екатеринбург, 2001. С.72-120.

20. Лобовиков В.О. Естественно-правовые ограничения позитивно-правового регулирования информационной деятельности: (Философско-методологические и естественно-правовые аспекты построения современного информационного общества) // Право. Информация. Безопасность: Альманах: (Приложение к ежеквартальному научно-теоретическому и информационно-практическому журналу «Российский юридический журнал»). 2001. № 1. С.78-96.

21. Лобовиков В. О. Математическое моделирование моральноправовой амбивалентности убийства: естественное право жить и естественное право убивать врагов в ходе военных действий: (Алгебра поступков как дискретная математическая модель вечных универсальных структур исторически преходящих систем ценностей: добра и зла, любви и ненависти, жизни и смерти, мира и войны) // ВоенКом: военный комментатор (военно-исторический журнал). 2001. № 1(2). С.110-134.

22. Ницше Ф. Воля к власти: Опыт переоценки всех ценностей. М., 1910.

23. Ницше Ф. Человеческое, слишком человеческое: Книга для свободных умов // Полн. собр. соч. Т.3. М., 1911. С.3-334.

24. Ницше Ф. Отдельные замечания о культуре, государстве и воспитании // Там же. С.335-344.

25. Ницше Ф. Антихристианин: Опыт критики христианства // Сумерки богов. М., 1989. С.17-93.

26. Ницше Ф. Утренняя заря: Мысли о моральных предрассудках. Свердловск, 1991.

27. Ницше Ф. По ту сторону добра и зла; К генеалогии морали. Минск, 1992.

28. Ницше Ф. Рождение трагедии, или Эллинство и пессимизм // Соч.: В 2 т. Т.1. М., 1997. С.48-157.

29. Откровенные рассказы странника духовному своему отцу. Свято-Троицкая Сергиева Лавра, 1997.

30. Петражицкий Л.И. Очерки философии права. Вып.1. СПб., 1900.

31. Петражицкий Л.И. О мотивах человеческих поступков, в особенности об этических мотивах и их разновидностях. СПб., 1904.

32. Петражицкий Л.И. Теория права и государства в связи с теорией нравственности. Т.1-2. СПб., 1907.

33. Петражицкий Л.И. Введение в изучение права и нравственности: Основы эмоциональной психологии. 3-е изд. СПб., 1908.

34. Петражицкий Л.И. К вопросу о социальном идеале и возрождении естественного права // Юридический вестник. 1913. Кн. 11.

С.5-59.

35. Поппер К.Р. Открытое общество и его враги. Т.1: Чары Платона. М., 1992.

36. Поппер К.Р. Открытое общество и его враги. Т.2: Время лжепророков: Гегель, Маркс и другие оракулы. М., 1992.

37. Расева Е., Сикорский Р. Математика метаматематики. М., 1972.

38. СадД.-А.-Ф. де. Философия в будуаре. М., 1992.

39. Сад Д.-А.-Ф. де. Жюльетта (Новая Жюстина, или Несчастная судьба добродетели, сопровождаемая Историей Жюльетты, ее сестры, или Успехи порока.). Т.1-2. М., 1992.

40. Сад Д.-А.-Ф. де. 120 дней содома. М., 2000.

41. Сикорский Р. Булевы алгебры. М., 1969.

42. Смит А. Теория нравственных чувств. М., 1997.

43. Спиноза Б. Этика, доказанная в геометрическом порядке... М.; Л., 1932.

44. Хатчесон Ф. Исследование о происхождении наших идей красоты и добродетели // Хатчесон Ф., Юм. Д., Смит А. Эстетика. М., 1973.

45. Шеллинг Ф.В.И. Философские исследования о сущности человеческой свободы и связанных с ней предметах // Соч.: В 2 т. Т.2. М., 1989. С.86-158.

46. Шефтсбери Э.Э.К. Моралисты // Шефтсбери Э.Э.К. Эстетические опыты. М., 1975.

47. Шиллер И.Х.Ф. Собр. соч.: В 8 т. Т.1. М.; Л., 1937.

48. Шопенгауэр А. Свобода воли и нравственность. М., 1992.

49. Шопенгауэр А. Критика кантовской философии // Шопенгауэр А. О четверояком корне... М., 1993. С.503-608.

50. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. М., 1950.

51. Юм Д. Трактат о человеческой природе. М, 1995.

52. Lobovikov V.O. Mathematical Jurisprudence and Mathematical Ethics. Ekaterinburg, 1999.

53. Hilpinen R. (ed.) Deontic Logic: Introductory and Systematic Readings. Dordrecht, 1971.

54. Hilpinen R. (ed.) New Studies in Deontic Logic: Norms, Actions, and the Foundations of Ethics. Dordrecht, 1981.

55. Hintikka J. Deontic Logic and its Philosophical Morals // Models for Modalities. Dordrecht, 1969. P.84-214.

56. Hintikka J. Some Main Problems of Deontic Logic // Deontic Logic: Introductory and Systematic Readings. Dordrecht, 1971. P.59-104.

57. Wright G.H. von. Norm and Action: A Logical Inquiry. London, 1963.

58. Wright G.H. von. An Essay in Deontic Logic and the General Theory of Action. Amsterdam, 1968.

59. Wright G.H. von. Freedom and Determination. Amsterdam, 1980.

60. Wright G.H. von. Practical Reason. Oxford, 1983.