Методические основы и алгоритмы программного блока проверочного расчета усталостной долговечности в автоматизированной системе «Атлас»

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-29-37 УДК 681.518.54

С.Н. Рюмин, В.Н. Тряскин

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Санкт-Петербург, Россия

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И АЛГОРИТМЫ ПРОГРАММНОГО БЛОКА ПРОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ «АТЛАС»

Рассматриваются основные допущения и методические основы проверочных расчетов усталостной долговечности конструкций корпуса судна в соответствии с требованиями общих Правил МАКО в рамках упрощенной методики. Дается характеристика алгоритма оценки усталостной долговечности, реализованного при разработке автоматизированной системы «АТЛАС», предназначенной для выполнения проверочных расчетов в соответствии с требованиями Правил МАКО.

Ключевые слова: общие Правила МАКО, автоматизированная система «АТЛАС», проверочные расчеты усталостной долговечности, конструкция корпуса, нефтеналивные суда, навалочные суда. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-29-37 UDC 681.518.54

S.N. Ryumin, V.N. Tryaskin

St. Petersburg State Maritime Technical University, St. Petersburg, Russia

METHODICAL FUNDAMANTALS AND ALGORITHMS OF SOFTWARE MODULE FOR VERIFICATION OF FATIGUE LIFE CALCULATIONS IN ATLAS AUTOMATED SYSTEM

This paper discusses main assumptions and methodical foundations of verification calculations for fatigue life of hull structures in accordance with the requirements of Common Structural Rules (CSR) of IACS as per simplified procedure. The paper characterizes fatigue life assessment algorithm implemented in the development of Atlas automated system for verification calculations as per CSR.

Keywords: IACS, Common Structural Rules, Atlas automated system, verification calculation, fatigue life, hull structures, tankers, bulkers.

Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Автоматизированная система «АТЛАС», предназначена для выполнения проверочных расчетов прочности конструкций корпуса однокорпусных и двухкорпусных навалочных судов длиной равной и более 90 м и нефтеналивных двухкорпусных судов длиной равной и более 150 м в соответствии с требованиями общих Правил МАКО (далее Пра-

вила) [1]. Общая структура автоматизированной системы «АТЛАС» и функциональное назначение разработанного программного обеспечения представлены в [2]. В настоящей статье более подробно рассматриваются основы программного блока для выполнения проверочных расчетов усталостной долговечности.

Для цитирования: Рюмин С.Н., Тряскин В.Н. Методические основы и алгоритмы программного блока проверочного расчета усталостной долговечности в автоматизированной системе «АТЛАС». Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 1: 29-37.

For citations: Ryumin S.N., Tryaskin V.N. Methodical fundamantals and algorithms of software module for verification of fatigue life calculations in Atlas automated system. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; Special Edition 1: 29-37 (in Russian).

Допущения и методические основы анализа усталостной долговечности конструкций корпуса судна

в гармонизированных общих Правилах МАКО

Требования к усталостной долговечности судовых конструкций и методические основы выполнения проверочных расчетов базируются на типовых конструктивных решениях для узлов соединения элементов конструкций, регламентируемых Правилами. Для оценки усталостной прочности используются три различных метода расчета напряжений в горячих точках1: упрощенный анализ напряжений (simplified stress analysis), анализ напряжений с использованием метода конечных элементов (МКЭ) и очень мелкой сетки (very fine mash finite element stress analysis) и оценка усталостного скрининга (fatigue screening assessment).

Процедура, основанная на упрощенном анализе напряжений, используется для определения напряжения в горячих точках, расположенных в районах узлов пересечения продольных балок с поперечными переборками и поперечными рамными связями (сплошными флорами двойного дна, вертикальными диафрагмами двойного борта, рамными бимсами, рамными стойками). Напряжения в горячей точке получают путем умножения номинальных напряжений на коэффициенты концентрации напряжений рассматриваемой детали, значения которых приведены в Правилах применительно к типовым узлам пересечения продольных балок с поперечными рамными связями. Номинальные напряжения рассчитываются с использованием аналитического метода, основанного на балочной теории.

Процедура, основанная на анализе напряжений с использованием МКЭ и очень мелкой сетки, применяется для определения напряжения в горячих точках специфических конструктивных узлов. Напряжение в горячей точке, как правило, сильно зависит от параметров конечно - элементной модели, используемой для представления конструкции. Общие рекомендации по процедурам расчета напряжения в горячих точках в районе сварных узлов,

1 «Напряжения в горячей точке» - это напряжения, включающие номинальные напряжения и дополнительные напряжения, обусловленные нарушением конструктивной непрерывности и наличием соединительных элементов, но не включающие напряжения, связанные с наличием сварных швов.

а также для вычисления локального напряжения в конструкции за пределами сварного соединения приведены в Правилах. Список конструктивных узлов, для которых оценка усталости должна проводиться обязательно с использованием МКЭ-анализа напряжений и очень мелкой сетки, а также общие рекомендации по процедурам расчета напряжения в горячих точках в районе сварных узлов и за пределами сварного соединения, определены в Правилах.

Screening-процедура используется для оценки усталостной прочности в таких конструктивных узлах, как например, районы окончания книц, соединяющих рамные балки2. Screening-процедура основана на «скрининговом» напряжении в горячей точке на сварном шве, определяемом умножением напряжений, полученных методом конечных элементов с использованием мелкой сетки, на коэффициент увеличения напряжения рассматриваемой детали, регламентируемый требованиями Правил.

Процедура оценки усталостной долговечности, реализованная в системе «АТЛАС», основана на упрощенном методе определения напряжений в горячих точках (simplified stress analysis), расположенных в районах узлов пересечения продольных балок с поперечными рамными связями.

Анализ усталостной прочности выполняется для ряда репрезентативных условий загрузки судна. Для нефтеналивных судов (танкеров) предполагается, что эксплуатация в полном грузу и в балласте составляет одинаковую часть, a j) общего времени эксплуатации судна (табл. 1).

Доминирующие условия загрузки судов для навалочного груза (балкеров) и распределение долей времени в общей продолжительности эксплуатации, a j) определяются в Правилах МАКО в зависимости от типа судна (BC-A, BC-B, BC-C) и его длины3 (табл. 2, 3).

2 Перечни специфических конструкций, требующих применения анализа напряжений с использованием МКЭ и очень мелкой сетки, а также и screening - процедуры, представлены Ch.9, Sec.2, [2.1.2], [2.1.3] Правил МАКО.

3 BC-C: суда, предназначенные для перевозки навалочных грузов с плотностью груза менее 1,0 т/м3.

BC-B: суда, предназначенные для перевозки навалочных грузов плотностью от 1,0 т/м3 и выше с равномерной загрузкой всех грузовых трюмов в дополнение к условиям для с удов типа BC-C. BC-A: суда, предназначенные для перевозки навалочных грузов с плотностью груза 1,0 т/м3 и выше, в дополнение к условиям для судов типа BC-B допускается чередующаяся загрузка грузовых трюмов при максимальной осадке.

Таблица 1.

Условия загрузки судна a{j)

В полном грузу - Full load condition (Homogeneous) 0,5

В нормальных балластных условиях - Normal ballast condition 0,5

Таблица 2.

Тип судна В полном грузу В балласте

Homogeneous Alternate Normal ballast Heavy ballast

BC-A + + + +

BC-B + - + +

BC-C + - + +

Таблица 3.

Длина судна, м Условия загрузки

BC-A BC-B, BC-C

Homogeneous 0,60 0,70

L<200 Alternate 0,10 -

Normal ballast 0,15 0,05

Heavy ballast (1) 0,15 0,25

Homogeneous 0,25 0,50

L>200 Alternate 0,25 -

Normal ballast 0,20 0,20

Heavy ballast 0,30 0,30

(1)Для балкеров ВС-В и ВС-С, не оборудованных трюмом для «тяжелого» балласта, доля времени эксплуатации при нормальном балласте - 30 % и в «тяжелом» балласте - 0 %.

Оценка усталостной долговечности конструкций базируется на гипотезе линейного суммирования усталостных повреждений Палмгрен-Майнера, в соответствии с которой кумулятивное повреждение В определяется по формуле:

пш п

в = У^, £ N

где щ - количество циклов нагружения конструкции с размахами напряжений До2-; N - количество циклов, соответствующих усталостному повреждению конструкции при таком нагружении; пы - общее число анализируемых блоков размахов напряжений; 1 - индекс текущего блока размахов напряжений. Количество циклов, соответствующих усталостному повреждению конструкции определяется кривой усталости. Параметры базовых кривых усталости, необходимые для расчета усталостной долговечности конструкций при работе в коррозионной среде и при ее отсутствии, представлены в Правилах.

Усталостная долговечность считается обеспеченной при выполнении условия Тр > ТВ, где Тр - расчетная усталостная долговечность, определяемая через кумулятивное повреждение с учетом условий работы рассматриваемой конструкции на протяжении всего срока службы судна (см. ниже). Нормативная усталостная долговечность, ТВ принимается 25 лет.

Квазистатические волновые нагрузки обеспеченностью 10-2 для условий Северной Атлантики

OST

FS M

\

I

OSA

BSP I BSR

HSM

AP

Midship

BSP Î BSR

FP

H SA

OST<Z BSP g BSR OSA

HSM - встречное волнение, максимальное значение вертикального изгибающего момента на миделе; FSM - попутное волнение, максимальное значение вертикального изгибающего момента на миделе; BSR - лагом к волнению, максимальная бортовая качка; BSP - лагом к волнению, максимальное волновое давление на уровне ватерлинии на миделе; OST - косой курс, максимальный крутящий момент в сечении 1/4L

Рис. 1. Расчетные случаи динамического нагружения при выполнении проверочных расчетов усталостной долговечности

и концепция эквивалентной расчетной волны (Equivalent Design Wave - EDW) заложены в основу

1 4

нормирования усталостной долговечности - рис. 1 .

Рисунок и описание волновых режимов заимствованы из материалов презентации МАКО: IACS. CSR Harmonization. Loads. Industry Presentation, September 2012, Philippe Baumans&AgeBoe Project Management Team (PMT).

4

1Е-01

— 1E-Û2

-» - 1 £-03

1Е-04

1Е-05

—»- 1E-0S

1Е-07

« 1Е-08

0,9 1 1,1 1,2 Weibull shape parameter Рис. 2. К обоснованию нормативной обеспеченности размах усталостных напряжений5

Размахи напряжений определяются для каждого динамического случая нагружения, за исключением: HSA (эквивалентный расчетный волновой режим, при котором достигают наибольших значений вертикальные ускорения на носовом перпендикуляре) и OSA (эквивалентный расчетный волновой режим, при котором достигают наибольших значений ускорения килевой качки при движении судна косым курсом). Усталостное повреждение определяется по наибольшему значению размаха напряжений из всех рассматриваемых динамических случаев нагруже-ния: Лс psj = maxy (Agfs,).

Предполагается, что долгосрочное распределение размахов напряжений в элементах конструктивного узла соответствует двухпараметрическому распределению Вейбулла. Параметр формы распределения Вейбулла (Weibull shape parameter) Ç = 1, а размах усталостных напряжений, Лс^ определяется при нормативной обеспеченности, равной 10-2. Разработчики требований Правил МАКО считают, что при таком значении обеспеченности волновых нагрузок расчетная долговечность конструкций (Fatigue life) гораздо менее чувствительна к значениям параметра формы распределения Вейбулла (рис. 2) [3].

Алгоритм оценки усталостной долговечности

Для решения задачи оценки усталостной долговечности в рамках упрощенного анализа в автоматизированной системе «АТЛАС» реализуется следующая последовательность расчетных процедур:

определение расчетных нагрузок;

определение напряжений в горячих точках;

Рисунок заимствован из материалов презентации МАКО: IACS.CSR Harmonization.Fatigue assessment. Industry Presentation, September 2012, Philippe Bau-mans&AgeBoe Project Management Team (PMT).

определение коэффициентов концентрации напряжений в горячих точках А и В;

определение размахов напряжения в горячих точках;

определение средних напряжений в горячих точках;

корректировка размахов усталостных напряжений для сварных соединений в горячих точках с учетом влияния средних напряжений, толщины конструктивных элементов, эффекта искривления балок в районе угла люка;

определение усталостной долговечности сварного соединения.

Определение расчетных нагрузок

Расчетные процедуры для определения общих и местных нагрузок реализуются в соответствии с алгоритмами, которые используются при выполнении проверочных расчетов общей прочности, местной прочности и устойчивости [2] с учетом корректировок расчетных зависимостей, определяющих нагрузки для расчетов усталостной долговечности со значительно более высоким уровнем обеспеченности (10-2).

Определение напряжений в горячих точках

Напряжения в горячих точках от общего изгиба на волнении для варианта динамического нагружения EDWLCЛ и 12 при условии загрузки (ЬС) (/) определяются по формуле:

(м \

- ЬС Д/ \

-'—(г- ^ )х

°GD,ik(j) - fcKa

I

y- n50

X fNA

M,

wh- LC,ik

Iz

y

z - n50

10-

где Мжу-ЬС;к - вертикальный волновой изгибающий момент в заданном сечении по длине судна для рассматриваемого EDWLC, кНм; М^ь-ьс.и. - горизонтальный волновой изгибающий момент в заданном сечении по длине судна для рассматриваемого EDWLC, кНм; С = 0,95 - коэффициент, учитывающий влияние коррозионного износа; Ка - коэффициент концентрации напряжений при осевой нагрузке, определяемый в соответствии с данными по стандартным узлам; 1,0 > N > 0,95 - корректирующий коэффициент, учитывающий особенности распределения напряжений от общего изгиба в верхней половине поперечного сечения - для балкеров; для танкеров - = 1,0; 1у-п50 - нетто-50 % центральный момент инерции относительно гори-

Таблица 4.

Тип судна Условие загрузки (LC) Положение расчетного сечения по длине судна №

Oil tanker Homogeneous 0.60 in sagging condition

Normal ballast 0.80 in hogging condition

Homogeneous N/A 0.40 in sagging condition

Alternate 0.75 in hogging condition

Normal ballast 0.80 in hogging condition

Bulk carriers Ballast hold 0.75 in sagging condition

Heavy ballast Cargo holds adjacent to ballast hold Linear interpolation between 0.75 in sagging condition and 0.45 in hogging condition

Other cargo holds 0.45 in hogging condition

зонтальной нейтральной оси в рассматриваемом сечении по длине судна, м4; /г-п50 - нетто-50 % центральный момент инерции относительно вертикальной нейтральной оси в рассматриваемом сече-

4

нии по длине судна, м ; гв - аппликата нейтральной оси, м; у, г - координаты рассматриваемой точки приложения нагрузки, м.

Напряжения в горячих точках от общего изгиба на тихой воде при условии загрузки (ЬС) (/) определяется по формуле:

G ,

fc fNAKaР(J)Msw(z - zn

I

10-

/ - n50

где 4 ^а, Ка, 1у-п50, - см. выше; - значение допускаемого вертикального изгибающего момента на тихой воде, кНм; в/ - вклад допускаемого момента на тихой воде в суммарный вертикальный изгибающий момент для условия загрузки; (/) определяется по данным табл. 4.

Напряжения в горячей точке от изгиба продольной балки под действием местных динамических и статических нагрузок при условии загрузки (/) определяется по формулам:

( ' с -г, \

KbKnslbdg

LD,ik

П wfNLPw,ik

(

1-

6xe 6x?

л

lb

bdg

12 Jbdg

KbKnslbdg

1LS ,

12Ze

nsPs,(J ) +

+nlsPls,

eff - n50

A

i

1-

6xe бх2

l,

/2

bdg bdg

12Z,

где Кь - коэффициент концентрации напряжений при местном изгибе балки, обусловленный геометрическими особенностями узла; Кп - коэффициент концентрации напряжений при местном изгибе балки, обусловленный возможной асимметрией

Р,

ldjkJ)

eff - n50

поперечного сечения профиля; Рщо/), и Рыл/ - динамические волновые давления, динамические давления жидкого груза и динамические давления навалочного груза, соответственно, (что применимо), определяемые для EDWLC 11 и 12 (16 вариантов нагрузки) при (/) - ом условии загрузки (ЬС) на уровне середины пролета, в кН/м2; Р&вд, Рь/ и Рьь/ - статические внешние нагрузки, статические давления жидкого груза и статические давления навалочного груза, соответственно, (что применимо), определяемые при (/) - ом условии загрузки (ЬС) на уровне середины пролета, в кН/м2; динамические и статические давления жидкого груза, действующие с обеих сторон рассматриваемой конструкции, т.е. со стороны присоединенного пояска балки и со стороны балки, могут быть учтены одновременно, если это соответствует условиям загрузки; пм Пи Чьи и п& Пк Пьз - коэффициенты, учитывающие направление действия нагрузки, принимаемые: п = +1, если рассматриваемая нагрузка действует со стороны балки; п = -1, в других случаях; N - корректирующий фактор, учитывающий нелинейность распределения волновых нагрузок по высоте борта; хе - расстояние от горячей точки до ближайшего конца пролета 1Ьёе, (рис. 3); ZeffLn50 - нетто момент сопротивления поперечного сечения продольной балки с эффективным присоединенным пояском. Эффективная ширина присоединенного пояска в районах опорных сечений продольной балки, Ьед- определяется следующим образом:

Рис. 3. Положение горячих точек для типовых узлов пересечения продольных балок с поперечными рамами

Рис. 4. Определение относительного смещения

beff = s  min <

1,04

-; 1,0

1+-

Г l,

bdg li__L 11 о3

V3

ч 1,35

при '-Ol|103 > 1,0;

при ^)103 <,д

1иё - расчетный пролет балки, м; 5 - расстояние между продольными балками, мм.

Дополнительные составляющие напряжения в горячей точке, обусловленные относительным перемещением опорных сечений продольных балок от местных динамических и статических нагрузок для EDWLC Я и ¡2 (16 вариантов нагрузки) при (/) - ом условии загрузки судна и определяется по формулам:

ъ<ю,щ = (К< - 1) вшд/ - динамические составляющие; ОсБ,п/ = (К< - 1) о^й/) - статические составляющие; где о<юл{1) - местные динамические напряжения; о^щ - местные статические на тихой воде напря-

жения; Kd - коэффициент, определяющий величину дополнительных изгибных напряжений в опорном сечении в плоскости переборки.

Применительно к нефтеналивным судам эти дополнительные напряжения определяются для узлов пересечения продольных балок с конструкциями, расположенными в плоскости водонепроницаемых или отбойных переборок в районе грузовых трюмов (рис. 4). Для балкеров, у которых поперечные переборки обычно опираются на стулья, эти дополнительные напряжения определяются с использованием МКЭ.

Значения коэффициента Kd определяются по рекомендациям Правил в зависимости от координаты рассматриваемой балки y или z, характеризующей положение балки по ширине / высоте перекрытия и изменяются в диапазоне 1,15 < Kd < 1,50.

Определение коэффициентов концентрации напряжений в горячих точках A и B

Положение горячих точек A и B и значения коэффициентов концентрации напряжений в этих точках при осевой нагрузке (К) и местном изгибе балки (Kb) задается базой данных типовых конструктивных вариантов узлов пересечения продольных балок с поперечными рамными связями, приведенных в Правилах. При разработке программного обеспечения принималось допущение, что точка А располагается в левом (кормовом), а точка В - в правом (носовом) опорных сечения балки (см., например, рис. 3).

Коэффициент концентрации напряжений при местном изгибе балки, обусловленный возможной асимметрией поперечного сечения профиля, Кп определяется в середине толщины стенки по аналитической зависимости, учитывающей тип поперечного сечения несимметричного профиля. Несимметричный полособульбовый профиль приводится к эквивалентному несимметричному составному профилю.

Определение размахов напряжения в горячих точках

Размахи напряжений для случаев динамического нагружения EDWLC = ik (ik = i1 и ik = i2 - 16 вариантов) при (j) - ом условии загрузки судна определяется следующим образом:

Ас

HS ,i

CGD ,H

- I CGD,i2(j) + CLD,i2(j) + CdD2(j).

где осдл/), осдщ - напряжения от общего динамического изгиба волновым изгибающим моментом;

°!Дл(/)> ъш.щ - напряжения от местного динамического изгиба; odD>i1j), odD>i2j) - напряжения от относительного смещения опорных конструкций.

Определение средних напряжений в горячих точках

Средние напряжения в горячих точках при действии статических и динамических нагрузок для случая динамического нагружения EDWLC = ik для условия загрузки судна j) определяется суммой значений:

amean,i

где oGSj) - напряжения от общего изгиба судна на тихой воде; oLSj - напряжения от местного изгиба на тихой воде под действием статической составляющей нагрузки; odS,j) - напряжения от относительного смещения опорных конструкций на тихой воде; CmLDjj) = (oLD,iij)+ OLD,i2j))/2 - средние напряжения от динамических составляющих местной нагрузки; OmGdjj) = (oGDiij)+ оgd,iij))/2 - средние напряжения от общего изгиба, обусловленные волновым изгибающим моментом.

Расчет размахов усталостных напряжений для сварных соединений в горячих точках с учетом корректирующих факторов

Размахи усталостных напряжений для каждого условия загрузки судна j) - это размахи, определяемые для превалирующего случая динамического нагружения (EDWLC):

Aofsj = maxi{A о^зд}.

Размахи напряжений для каждого EDWLC(i) в условиях загрузки судна (j) в сварных узлах пересечения продольных балок с поперечными рамами при упрощенном анализе усталостной прочности определяются следующей зависимостью:

А° FS,i( j) = fmean,i( j) fthick fwarpAc HS,i( j)•

где ДоHS,ij) - размахи напряжений в горячей точке; fmean4(j) - корректирующий коэффициент, учитывающий влияние средних напряжений; fthick,i(j) - корректирующий коэффициент, учитывающий влияние на усталостную прочность толщины конструктивных элементов через эффект влияния геометрии и распределение напряжений по толщине; fwarp,i(j) -корректирующий коэффициент, учитывающий эф-

фект искривления продольной палубной балки в районе угла выреза грузового люка (учитывается при расчете усталостной долговечности для балкера; для танкера fv/aip = 1,0).

Определение усталостной долговечности сварного соединения

Определение усталостной долговечности сварного соединения включает решение следующих задач:

расчет элементарных усталостных повреждений;

определение комбинированного и общего усталостного повреждения;

расчет усталостной долговечности. Элементарное усталостной повреждение для

любого (/-го) условия загрузки при работе в условиях отсутствия, S_Env = air и наличия, S_Env = corrosive коррозионной среды определяется по формуле [1]:

DE

Nr

До

J M. j )г|.+m j.

2_

Комбинированное усталостное повреждение для (/-го) случая загрузки судна учитывает соотношение времени работы конструкции в условиях наличия и отсутствия коррозионной среды:

D (j ) = DE ,air ( J

TD - TC + D

Tr

T E, corr ( J) T

TD TD

где ТВ - нормативная усталостная долговечность (ТВ = 25 лет); Тс - продолжительности работы конструкции в условиях коррозионной среды, лет.

Суммарное усталостное повреждение для всех применимых условий загрузки судна п _ ЬС

в = У В(/). /=1

Расчетная усталостная долговечность определяется как:

Tu =

Darr

, если

Tn

TF = TD - TC +

Dai

ID_

-(Td - Tc );

- TD + TC

Dair

D o

если

Id.

Dir

>(Td - tr );

n _ LC

где БаГ = У ВЕ аГ(/) - суммарное усталостное

/=1

повреждение в условиях отсутствия коррозионной

среды для всех условий загрузки судна; Dcorr = n _ LC

= ^ De согг(j) - суммарное усталостное повре-

j=1

ждение в условиях наличия коррозионной среды для всех условий загрузки судна.

Программный блок «Simplified fatigue»

Проверочные расчеты усталостной долговечности конструкций корпуса судна в рамках упрощенного подхода в соответствии с нормативами гармонизированных Правил МАКО реализуются в автоматизированной системе «АТЛАС» путем последовательного запуска задач указанных в меню пункта «Simplified Fatigue» (рис. 5):

Рис. 5. Структура задачи «Simplified Fatigue»

Результаты расчета каждого элемента конструкции с информацией обо всех исходных параметрах сохраняются в рабочих файлах системы. Итоговые результаты проверочного расчета усталостной долговечности представляется средствами системы «АТЛАС» в виде файла в формате MicrosoftExcel, удобного для проверки, и визуально отображаются на конструктивной схеме поперечного сечения (см. рис. 6).

Библиографический список

1. Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers, IACS, 01 Jan. 2018.

2. Тряскин В.Н., Рюмин С.Н., Кутейников МА. Автоматизированная система «АТЛАС»: Назначение. Структура. Результаты опытной эксплуатации. ФГУП «Крыловский государственный научный центр», ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Российское научно-техническое общество судостроителей имени академика А.Н. Крылова. Конференция по строительной механике корабля, посвященная 125-летию «Крыловского государственного научного центра». Тезисы докладов. СПб 2018, с. 23-24.

3. IACS. CSR Harmonization. Fatigue Assessment. Industry Presentation, September 2012, Philippe Bau-mans&AgeBoe Project Management Team (PMT).

FatÏRve СЪеск

~  .

(M.. il il—ifli <-!

Mr,-'* 1 á< 1-f.M- ' IS

№ J Jem-*.-. [ft ZjM MU MB

Stress Conctrtuaüon Factois DaíiiaEt Dair.aet Combined Far. lift fïrnrsl r Concentration Faetón Daïiia^t D¿jn i^t Conbiníd  ..< Fatigüí

L-l 1—31 t i E b К n t a К b ti

1 LI BE] 2. I 1474 3037 ]360 IJOO 1000 1J05T 2216 1321 19.1 1140 1170 1.000 0.726 1J40 [.052 241 FM

I U BEI 2a 2 0.474 »121 1.560 IJOO 1 000 un 1334 îim ItJ FiM 1240 1JTF0 ! ООО 0764 1 619 1 106 2J.4 Fafcd

i L) ÏE1 2. 2 0474 ИГ21 IJ60 1500 iooo ив 144) IlST* lu FAI ] 210 ijrra 1.000 0.799 1.Ю1 1 156 IL7 FM

1 14 К] 2a 2 (L474 Ш1 1360 ijoo 1 ООО 1_H5 2556 1.751 17.6 ТЛЛ 1 240 ijrm 1Л0 0.Г36 I.7G6 1301 221 FAd

S L5 BEI 2a 2 0474 3Œ21 1360 1 '-X 1.000 1JH 2£76 1X41 17.1 Fafed 1240 ÎJFO 1 000 0.Г75 1145 1363 21.4 FadUi

6 LÍ BEI 2a 2 0474 зам 1360 ijoo 1.000 1356 2122 1.942 16.7 Ш 1240 l-ZFO 1 000 GL722 1941 1330 20Я FAd

7 L7 BE] 2a 2 01474 зон 1360 ijoo 1 000 1.337 2713 1.913 161 Fabd 1310 1-270 1 000 0.309 1915 1312 209

t Lt BEI 2a 2 01474 зам ijaj IJOO 1000 1.517 1741 im 169 FM ] 240 IJTO 1-000 0П6 1П9 1193 21.1 FM

9 lp bei 2a 2 0.474 29Г7 1360 IJOO 1.000 13» 1721 1171 17.0 fm 1140 lira 1.000 0.R9 1.(75 1J» 211 F^d

1С 1.10 Kl 2. 3 0474 2ЯГ7 un 1 mo 1 000 12« 26T7 115S 17.1 f.u 1340 1 .это 1 000 obi 1 b5 1373 !li f^j

11 Lll KL 2a 7 0.474 2917 1 360 ijoo 1.000 13Г71 2650 IIS 17.2 FAI 1240 1370 1 000 0KG6 It21 1351 21.6 FAd

12 Llï Kl 2a 2 0.474 HI7 ] 360 IJOO 1.000 1333 2553 1.755 17Í_ I j40 1 Z'- í.300 0135 1.764 13СГ7 221 FAd

13 Lll Kl 21 2 (L474 Ell ijüj i .x 1000 1.I9I Ш 1.7S 171 Fafed m Ï3ID i Л 00 ont mi 1 113 224 FM

14 L1Í BEI 2a 2 1474 un ]360 1.™ [000 1.17} 14S2 16t> на FM 1H0 1.270 1000 0.И2 1«7 I 160 226 FM

15 L16 BEI 2a 2 0474 Brt 1360 IJOO 1 000 1.147 23» U64» EU Ш 1340 1170 1 ООО O.Ttî 1 662 1 136 23j0 fifeo

1« Llï Kl 2. 2 0474 sn i 360 IJOO 1000 liu 1345 Ш1 its Ш 1340 1П0 I.0OO 0.767 1.626 1111 233 FM

17 Lll Kl з. 2 0474 sr> 1360 IJOO 1000 1 091 1Д1 1373 lit FM IHO 11я 1000 0.750 1.590 1016 23.7 FM

11 H9 Kl ы 1 0474 w 1ЛО IJOO 1.000 1JH 3135 13» 190 F>U 1JWO i ла 1 по 0.731 1353 IJt» 340 fiiu

19 130 Kl 2a I 0474 2917 1360 1.500 1000 10« 2.1Я 1-501 193 Ш 1210 i-2F0 1 ооо 0,117 1Л5 L Ш0 243 FaU

20 Ul Kl 2a 2 0L4T4 &ГТ 13« IJOO 1.000 1JJ1Í 1133 1.4« ]9.6 FAd 1J40 1.27D 1.000 ае» 1.4и 1.014 241 FAd

31 LÏÏKEi &1. ï 11474 2517 ija IJOO 1.000 du 2.076 1.423 199 fad ] 240 1.270 1 000 o.mo 1447 0L5T7 251 sdrikd

п LH Kl 2a 2 11474 Î247 i3so ij00 [.ООО 0.ГЛ 1.751 1.197 222 fm 1.240 1.270 1 000 0JSÍ 2.195 01112 219 sabd

23 lh bei 2a 2 01474 Î247 13б0 IJOO 1.000 o.m ljfTl 1.142 229 FM 1.240 IJTO 1.000 0J34 11» 07u 291 sá&d

H и bel 2> 2 0474 ÎM7 IJOO 1000 0.751 1 mî ijdb ИЗ FM 1340 1000 0.512 1.107 0.750 -Л6 SrfÉfiHÍ

с J37 KL Ta 2 0474 3247 1360 IJOO iodo 0.72] 1 536 Lan 21J FaiU 1240 1 TÍO 1 000 0.492 1.066 0 721 313 j*,:

» L3 Kl 2a 2 01471 3147 ] 360 1300 1.000 4, 1.471 1ЛВ 25.0 Fided 1 210 i зга 1.000 0.472 1.077 0.694 324 " Jw.\

и IB Kl 2« I 01474 П47 13Я IJOO ! 1000 06» 1.413 096] 15.7 1.240 urn 1 по 0454 0990 osa 33.4

Рис. 6. Итоговые результаты проверочного расчета усталостной долговечности

Сведения об авторах

Рюмин Сергей Николаевич, к.т.н., доцент, декан факультета кораблестроения и океанотехники СПбГМ-ТУ. Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 3. Телефон: +7 (911) 972-21-20.

Тряскин Владимир Николаевич, д.т.н., профессор, заведующий кафедрой конструкции и технической эксплуатации судов СПбГМТУ. Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 3. Телефон: +7 (921) 745-66-90.

Поступила / Received: 01.03.19 Принята в печать / Accepted: 08.04.19 © Коллектив авторов, 2019