Автоматическая корректировка тепловых режимов термообработки покрытий гуммированных объектов

7. Домарев, В.В. Безопасность информационных технологий. Методология создания систем зашиты / В.В. Домарев. - Киев, 2002.

8. Методика определения актуальных угроз безопасности персональных данных при их обработке в информационных системах персональных данных (утверждена директором ФСТЭК от 15.02.2008).

9. Приказ 13.02.2008 №55/86/20 «Об утверждении Порядка проведения классификации информационных систем персональных данных».

10. Приказ директора ФСТЭК от 05.02.2010 №58 «Об утверждении положения о методах и способах зашиты информации в информационных системах персональных данных».

11. РД ИСО/МЭК 15408-2002-1 Безопасность информационных технологий. Критерии оценки безопасности информационных технологий. - Ч. 1 - 3.

12. РД ФСТЭК от 30.03.1992 Автоматизированные системы. Защита от несанкционированного доступа к информации. Классификация автоматизированных систем и требования по защите информации.

13. Федеральный закон РФ от 27.07.2006 № 152-ФЗ «О персональных данных».

14. Федеральный закон РФ от 27.07.2006 №149-ФЗ «Об информации, информационных технологиях и о защите информации».

УДК 66.021.4:678.074

С.Ю. Осипов, Н.В. Потапов, Ю.Р. Осипов, А.Ю. Скоробогатова

АВТОМАТИЧЕСКАЯ КОРРЕКТИРОВКА ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ТЕРМООБРАБОТКИ ПОКРЫТИЙ ГУММИРОВАННЫХ ОБЪЕКТОВ

В статье приведен анализ методов построения устройств управления тепловым процессом при вулканизации изделий. Описывается адаптивная дискретная система автоматического управления тепловым процессом при вулканизации гумми-ровочных покрытий.

Термообработка, вулканизация, гуммировочное покрытие, оптимизация.

The article contains the analysis of methods of constructing control devices of the heat process when vulcanizing items. An adaptive discrete system of automatic control of heat process when vulcanizing rubberized coats is described in the article.

Heat treatment, vulcanization, rubberized coat, optimization.

Вулканизация гуммировочных покрытий является одним из наиболее сложных тепловых процессов, протекающим при изменяющихся во времени (нестационарных) тепловых потоках и теплообмене между теплоносителем и нагреваемым изделием. Температура в процессе вулканизации меняется и зависит от толщины и геометрии гуммированного изделия, что связано с низкой температуропроводностью резин. Кроме того, при вулканизации изменяются параметры изделия и характеристики теплообмена. Одним из основных направлений повышения эффективности теплового процесса вулканизации гуммировочных покрытий является его оптимизация и автоматическая корректировка режимов термообработки, осуществляемая с учетом фактически реализуемых температурных условий. На практике возможности оптимизации и интенсификации процесса вулканизации ограничиваются нестабильностью параметров теплоносителей на оборудовании, что приводит к необходимости удлинения режимов, ориентированных на нижние уровни колебаний температур теплоносителей. Существенно стабилизировать эти температуры не представляется возможным из-за наличия большого числа технологических и конструктивных факторов, влияющих на характер теплового процесса. Дальнейшее повышение качества и сокращение цикла вулканизации возможно лишь при организации автоматического управления режимами термо-

обработки гуммированных изделий на базе математического моделирования процесса по его контролируемым параметрам, обеспечивающим заданный тепловой режим и желаемый характер технологического процесса. Это позволит повысить среднюю производительность работы оборудования при одновременном улучшении однородности и качества гуммировочных покрытий. В настоящее время актуальны исследования, направленные на оптимизацию и повышение эффективности процесса тепловой вулканизации путем автоматической корректировки тепловых режимов на базе математического моделирования процесса теплообмена [3], [4].

Приведем обзор методов и устройств для оптимизации и прогнозирования режимов работы объектов с распределенными параметрами (ОРП). Основной особенностью объектов с распределенными параметрами является то, что они имеют пространственную протяженность и их состояние характеризуется одной или несколькими величинами, зависящими не только от времени, но и от точки области физического пространства, в которой формируются свойства ОРП. При управлении такими ОРП возникает задача создания оптимальных управляющих систем [1]. Оптимизация тепловых режимов работы вулканизационного оборудования заключается в том, что необходимо выбрать такие уровни температур теплоносителей и их изменение во времени, при которых, не превышая в

слоях изделия предельно допустимых температур, при заданной продолжительности процесса можно получить минимальное различие в формируемых свойствах изделия по толщине.

Нестационарные условия теплообмена, возникающие при вулканизации гуммировочных покрытий, зависят от целого ряда факторов, в том числе от нестационарного распределения поля температур в вулканизуемом изделии, скорость прогрева которого ограничена его тепловыми свойствами, обусловленными составом, конфигурацией и размерами изделия. Кроме того, неодинаковы по контуру изделия и переменны во времени параметры теплоносителей (температура, давление). Однако при вулканизации необходимо обеспечить в минимально короткие сроки такое распределение и изменение температур во времени, при котором для заданной конструкции гуммированного изделия, применяемых материалов и рецептур резин, получается наилучшее сочетание комплекса основных свойств готового изделия.

Задача оптимизации и интенсификации технологических режимов при производстве гуммированных изделий должна решаться за счет автоматизации управления процессом тепловой вулканизации. Управление должно осуществляться путем регулирования технологических параметров, определения по этим параметрам при помощи средств вычислительной техники комплекса свойств, фактически сформированных в контролируемом изделии, и проведения процесса регулирования в соответствии с заданными оптимальными уровнями свойств.

Как известно, процесс изменения температурных полей в вулканизуемом изделии описывается уравнением нестационарной теплопроводности типа Фурье, а оценка степени вулканизации интегральным нелинейным уравнением Аррениусовского типа. Следовательно, данный процесс как объект управления принадлежит к ОРП, описываемым нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных параболического типа. Так как аналитического решения таких уравнений для многослойных объектов сложной формы не существует, задачу оптимального управления процессом вулканизации и прогнозирования тепловых режимов необходимо решать на базе математического моделирования по фактически измеренным параметрам теплоносителей на оборудовании.

В связи с этим рассмотрим градиентный метод оптимального управления ОРП, а также методы и устройства адаптивного управления ОРП на базе алгоритмов условного прогнозирования процесса. На основании анализа устройств для корректировки режимов и управления тепловым процессом при вулканизации изделий выявлено, что существенным моментом, влияющим на корректность работы всей системы управления, является выбор контрольного показателя физико-механических свойств резиновой смеси, по которому осуществляется управление режимом вулканизации [1], [5].

Для этого была определена кинетика неизотермической вулканизации эбонитов 1752 и 1814 и резиновой смеси 2566 по показателям прочности при рас-

слаивании слоев покрытий, прочности связи с металлом при отрыве, сопротивлению сдвигу обкладок, а также по содержанию свободной серы. По всем показателям кинетику определяли через 5 °С в интервале температур от 140 до 155 °С. Полученные данные были обработаны статистическими методами. Величины показателей выражены в относительных единицах

где £ - текущее, Ба - минимальное, >%: - максимальное значение показателя. Процесс вулканизации гуммировочных покрытий лимитировался кинетикой вулканизации резиновой смеси в наименее прогреваемой зоне - между стальной подложкой и слоем полимера. Температурные поля во внутренних слоях изделия находились экспериментально. Для этого в изделие между слоями при сборке были вмонтированы термопары.

На рис. 1 (а, б, в) изображен характер формирования показателей прочности при расслаивании, отрыве, сопротивления сдвигу (кривые 1 - 3) и содержание свободной серы (кривая 5) в неизотермических условиях для резиновых смесей 1752, 1814 и 2566. Здесь же приведены данные расчета эквивалентного времени (кривая 4). Для удобства сравнения кинетических кривых показатель эквивалентного времени выражен также, как и остальные, - в относительных единицах. Экстремумы кинетических кривых неизотермической вулканизации по каждому показателю достигаются в разные моменты времени. Однако в последнюю очередь своего максимального значения достигал показатель сопротивления сдвигу. Эта закономерность наблюдалась для всех резиновых смесей. Для эбонитов 1752 и 1814 продолжительность индукционного периода процесса вулканизации больше, чем для резины 2566, а скорость роста кинетики вулканизации меньше.

Из проведенных исследований ясно, что показатели степени вулканизации, в том числе и эквивалентное время, формируются различным образом. При этом справедливо следующее правило выбора кинетических кривых для контроля степени вулканизации резин при автоматической корректировке тепловых режимов: для участка изделия, на котором имеется опасность перевулканизации, из комплекса свойств выбираются наиболее быстро достигающие оптимальных значений и недлительно сохраняющиеся в оптимуме, а для участка изделия, нагревающегося медленно, который может оказаться недовулкани-зованным, - наименее быстро достигающие оптимума вулканизации [2], [3], [4].

В связи с этим можно сделать вывод о том, что для рассмотренных объектов на основе анализа кинетики неизотермической вулканизации для наименее прогреваемых участков лимитирующим продолжительность процесса свойством является показатель сопротивления сдвигу. По этому показателю должно быть уточнено эталонное значение эквивалентного времени при осуществлении автоматической коррек-

тировки режимов вулканизации гуммировочных покрытий. Кроме того, из приведенных данных следует, что точность работы системы автоматической корректировки процесса должна возрастать при вулканизации марок резин, у которых продолжительность индукционного периода меньше, а скорость роста кинетики вулканизации больше.

На основе теории линейных непрерывных систем выполним синтез адаптивной дискретной системы автоматического управления. Оптимизация параметров осуществлена на основе критерия максимальной степени устойчивости. Тепловой процесс вулканизации для одномерного случая описывается уравнением теплопроводности типа Фурье

0

\ / и > ..

V — 1

У / / ' / / / ... — 2 _ Ї _ и

/ і 7 V / / _ і

X /г

0

«И 2700 3600 «00,

а)

в)

Рис. 1. Кинетика неизотермической вулканизации эбонитов 1814 (а), 1752 (б) и резины 2566 (в) по различным относительным показателям: 1 - прочности связи при расслаивании, 2 - прочности связи с металлом при отрыве, 3 - сопротивлению сдвигу,

4 - эквивалентному времени, 5 - содержание серы

Автоматическая корректировка наиболее выгодна при вулканизации гуммированных изделий в условиях индивидуального способа производства в отдельных вулканизационных котлах, прессах, где время процесса может изменяться в зависимости от результатов сравнения вычисленных и эталонных показателей процесса. Автоматическое управление параметрами регуляторов характерно для поточных линий, где время процесса фиксировано. Сравнительная оценка известных методов и устройств управления режимами работы нестационарных ОРП, а также методов и устройств для оптимизации, контроля параметров, корректировки режимов и управлении процессом вулканизации изделий показывает, что задачу синтеза адаптивных дискретных устройств управления режимами работы ОРП целесообразно решать на основе методов динамической оптимизации, условного прогнозирования и математического моделирования процессов в реальном и ускоренном масштабах времени [2].

дТ д Л дТ

ср— = —-I к—-

дг дх I дх

где с - удельная теплоемкость, р - удельная плотность, X - коэффициент теплопроводности, Т - текущая температура изделия, т - текущее время, х ’ -координата.

Задачу синтеза системы управления рассмотрим на примере нагреваемого гуммированного изделия в виде бесконечной пластины толщиной I. Такой объект имеет передаточную функцию

№ (5) =

*р

1+л/5Т’

то есть описывается полуинерционным звеном или звеном с иррациональной передаточной функцией (К0(х’) - коэффициент усиления объекта, 5 - оператор Лапласса).

Перепишем уравнение (1) в безразмерном виде

да

д20

д^0 дх2

где Р - безразмерное время (критерий Фурье), х -безразмерная толщина. При этом начальные и граничные условия имеют вид:

д0(1, Fo) дх д0(0, Fo) дх

0

= Ві [Фі

= Ві [ф

то есть, если обе границы пластины х = 0 и х = I соединены с некоторыми источниками тепла (Ы - критерий Био, 0(х, р) - безразмерная температура, V -критерий начального условия, ф(Р0) - безразмерная температура границы (управление)), то имеют место граничные условия

0(+0, Fo) = ф0 (Fo), 0(1 - 0, Fo) = ф (Fo),

В пространстве изображений решение при

Ф0 (5) = — имеет вид:

5

0(х, 5) =

>•^1+,

то есть, при х = совпадает с уравнением

принятым для анализа динамики объекта с распределенными параметрами. Такое упрощение лишь приближенно может отражать динамику объектов, описываемых уравнениями типа Фурье, поэтому рассмотрим случай, когда длина пластины конечна, а заданное распределение температуры в системе поддерживается, например, ПИ-регулятором.

Аналогично адаптивному алгоритму для управления нестационарными объектами с сосредоточенными параметрами и с переменными динамическими и статическими характеристиками, основанному на оценке некоторых характеристик импульсной переходной функции объекта, в результате идентификации были найдены кусочно-постоянные коэффициенты ПИ-регулятора КП.ад. (х, *0 ), КИ.ад. (х, -^0 ) . Если регулировать температуру в объекте при постоянных его параметрах из условия равенства температуры 0л(F0) в наименее прогреваемой точке объекта заданной температуре в этой точке 0л (F0) =0з (F0), то необходимо производить подстройку параметров регулятора, так как при изменении граничных условий (ф( F0) = уаг) наименее прогреваемой точке соответствует иная координата X из контролируемой зоны объекта.

Для исследования характеристик теплового процесса вулканизации гуммированных изделий и определения аппроксимирующей передаточной функции объекта рассмотрен объект с передаточной функцией №01 (5), состоящей из последовательно соединенных полуинерционного звена с передаточной функцией (2) и апериодического звена с передаточной функцией

х*[5

№01(5) =

К0(х)е Ь0( х) 5 + 1

и объект с передаточной функцией W02 (5), состоящей из последовательно соединенных звеньев с чистым запаздыванием и апериодического звена с той же передаточной функцией

№02 (5) =

К0( х)е-г>( х,5) 5 Ь0 (х)5 + 1

Условие равенства передаточных функций №01 (5) = №02 (5) выполняется, если

Г* (х, 5) = х / л[5.

Оригинал выражения (11) определяется формулой:

г

точной функции (10) уравнение объекта

Хь (х)0(‘ л х, Р0)+е(и)( х, Р0) =

i=1

= К0

Из этого уравнения следует, что величина запаздывания определяется неравенством

F0 > г (х,F0) = х/ JnF0.

В общем случае для гуммированных объектов, не имеющих аналитических решений уравнений вида (1), распределение температур по профилю изделия и кинетику процесса необходимо определять методом математического моделирования. В связи с этим исследовано влияние колебаний параметров граничных условий на время регулирования по координате узловой точки математической модели, лимитирующей продолжительность процесса. Методика исследования заключается в следующем:

1. Определяются кривые неизотермических температурных условий и кинетики процесса для различных тепловых режимов нагрева.

2. Для каждого режима определяется координата узловой точки математической модели, лимитирующей продолжительность процесса вулканизации гуммировочного покрытия.

3. Для каждого режима определяются возможные колебания показателя качества (степени вулканизации £(т) изделия).

4. Определяются колебания времени вулканизации по показателю качества, лимитирующему продолжительность процесса.

Для объекта с передаточной функцией (10) и уравнением (13) синтезированы И-, ПИ- и ПИД- законы управления, а также определены параметры регуляторов, обеспечивающие максимальную степень устойчивости. Для каждого закона управления определен период дискретизации цифровой системы управления по заданной точности регулирования процесса вулканизации гуммированных изделий:

Ткв

Ткв (х) < 0,11 ^ | / 3(х) - для ПИ-закона регули-

рования;

Ткв (х) < 0,31 з | / 3(х) - для ПИД-закона регули-

рования,

Таким образом, величина чистого запаздывания в выражении (12) является переменной функцией времени Р0 и пространственной координаты х гуммированного изделия.

Для определения величины эквивалентного запаздывания т* (х) рассмотрим соответствующее переда-

где 3(х) - корень характеристического полинома. Выражения (15) - (17) лимитируют время выполнения программ в цифровых регуляторах и обеспечивают выбор Ткв, в течение которого переходные процессы, возникающие при прогнозировании будущего поведения системы, затухают.

Литература

1. Осипов, Ю.Р. Автоматизация процессов гуммирования / Ю.Р. Осипов, А.Н. Швецов. - Вологда, 1997.

2. Осипов, Ю.Р. Автоматизация технологических процессов гуммировочных производств / Ю.Р. Осипов, С.Ю. Загребин. - М., 2004.

3. Осипов, Ю.Р. К вопросу о расчете температурного поля гуммированных изделий / Ю.Р. Осипов, А.Н. Швецов, А.А. Аваев. - М., 1981.

4. Осипов, Ю.Р. Моделирование и оптимизация процесса вулканизации в АСУ ТП горячего крепления эласто-мерных покрытий / Ю.Р. Осипов, В.Г. Сулоев, П.В. Буте-нин // Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ ТП: Материалы III Всесоюзной конференции. - Тула, 1987. - С. 119 - 120.

5. Осипов, Ю.Р. Режимы вулканизации и прогнозирование свойств гуммировочных покрытий / Ю.Р. Осипов. -Вологда, 1992.

УДК 669.1

Н.И. Шестаков, Ю.В. Антонова, С.В. Лукин

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ПЛАЗМЕННОЙ НАПЛАВКЕ МЕТАЛЛА НА ПОВЕРХНОСТЬ РОЛИКОВ

На основе математического моделирования исследовано температурное поле ролика при плазменной наплавке материала на его поверхность.

Ролик, плазма, температура.

Based on mathematical simulation the temperature field of a roller in plasma surfacing of the material on its surface is studied in the paper.

Roller, plasma, temperature.

Технология плазменной наплавки находит все более широкое применение для восстановления изношенных деталей, а также при изготовлении новых. Свойства наплавленного слоя и основного металла зависят от глубины проплавления материала основы и физико-химических процессов, протекающих непосредственно в плакирующем металле. В процессе плазменной наплавки элементы основного металла переходят в наплавляемый слой и, наоборот, при этом формируются новые фазы, отсутствующие в исходном материале.

В настоящей статье рассматривается процесс плазменной наплавки металла на цилиндрическую поверхность детали с отверстием (рис. 1). Ролик состоит из следующих основных элементов: бочки 1 (рабочей части ролика), шейки (цапфы) 2 и 3 и трефы 4 (если ролик приводной). В ролике с внутренним охлаждением выполнено отверстие 5.

“Л

плазмы имеет диаметр 2 у. Торцевые поверхности детали контактируют с окружающим воздухом, и здесь осуществляется конвективно-радиационный теплообмен. Поскольку скорость вращения детали небольшая, то вынужденной конвекцией можно пренебречь. На внутренней поверхности ролика в виду его низкой температуры влиянием лучистого теплообмена можно пренебречь. На внешней цилиндрической поверхности детали, за исключением пятна плазмы, имеет место конвективно-радиационный теплообмен. В области плазменного пятна могут быть заданы граничные условия второго рода (плотность теплового потока).

В лабораторной системе координат (неподвижной относительно вращающейся детали) теплообмен в основном и наплавленном слое опишется уравнением

с, (T )Р, (T) 5- = div[^,- (T )gradT ],

or

і = 1,2, r> 0

Pra. 1. Схема ролика

где с - удельная массовая теплоемкость, р - плотность, X - коэффициент теплопроводности; Т -температура, т - время. Здесь индекс 1 относится к

основному металлу, а 2 - к наплавленному слою. Уравнение (1) записано для двух зон:

Ролик вращается с угловой скоростью га . Плазмотрон совершает возвратно-поступательное движение в направлении оси ролика с частотой р . Столб

R0 < rl' < R1 Rj < r2' < R2

0 <ф' < 2тс; 0 < z' < 2L,

где Гі', ф ', z' - текущие координаты, 2L - длина детали.

2

з

5