Расчет температурного режима устройств индукционного нагрева на основе численного моделирования

Оригинальная статья / Original article УДК: 681.3

DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11-127-132

РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА УСТРОЙСТВ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

© Ю.В. Жильцов1, В.В. Ёлшин2

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Целью исследования является рассмотрение методики расчета температурного режима устройства индукционного нагрева с применением метода конечных элементов при помощи программного комплекса ANSYS CFX. МЕТОДЫ. Численный анализ на основе метода конечных элементов, учитывающий естественную конвекцию и турбулентный режим течения нагреваемой жидкости. РЕЗУЛЬТАТЫ. Получены результаты, демонстрирующие возможность применения метода конечных элементов для эффективного выбора типа термостойкого кабеля применяемого в устройствах индукционного нагрева. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Выполнено численное моделирование температурного режима нагрева термостойкого кабеля в устройствах индукционного нагрева и получены полноценные картины физических процессов.

Ключевые слова: численное моделирование, цветовые карты, интенсивность турбулентности, турбулентный масштаб длины.

Формат цитирования: Жильцов Ю.В., Ёлшин В.В. Расчет температурного режима устройств индукционного нагрева на основе численного моделирования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. Т. 20. № 11. С. 127-132. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11-127-132

NUMERICAL MODELING-BASED CALCULATION OF INDUCTION HEATING EQUIPMENT TEMPERATURE MODE Yu.V. Zhiltsov, V.V. Elshin

Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

ABSTRACT. The PURPOSE of the study is to consider the calculation procedure of an induction heating device temperature mode using the finite element method using ANSYS software package CFX. METHODS. The research uses a finite element method-based numerical analysis that takes into account natural convection and turbulent flow of heated liquid. RESULTS. The obtained results demonstrate the possibility of using the finite element method for the efficient selection of the type of heat-resistant cable used in induction heating devices. CONCLUSION. Numerical simulation of the heat-resistant cable heating mode in induction heating equipment is performed and a complete picture of physical processes is obtained.

Keywords: numerical simulation; color maps; turbulence intensity; turbulent length scale

For citation: Zhiltsov Yu.V., Elshin V.V. Numerical modeling-based calculation of induction heating equipment temperature mode. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, vol. 20, no. 11, pp. 127-132. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2016-11-127-132

Введение

Энергетика

S5S Power Engineering

В настоящее время широкое применение находят численные методы моделирования тепловых устройств индукционного нагрева. Однако практика расчета данных устройств имеет особенность: отсутствие единой нормативно-расчетной базы в вы-

боре материалов для изготовления индукционных нагревательных элементов. В представленной работе предлагается методика расчета температурного режима эксплуатации термостойкого кабеля, используемого при изготовлении индукцион-

1

Жильцов Юрий Владимович, инженер научно-исследовательской части, e-mail: yr25m@mail.ru Zhiltsov Yuriy, Engineer of the Research Department, e-mail: yr25m@mail.ru

2Ёлшин Виктор Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизации производственных процессов.

Elshin Viktor, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automation of Production Processes.

ного нагревателя, на основе численного моделирования с использованием программного комплекса ANSYS CFX. Возможности данного программного комплекса позволяют:

- получить полноценные картины физических процессов при моделировании естественной и вынужденной конвекции;

- выполнить расчеты движения воздушных и жидких сред под действием естественной и вынужденной конвекции;

- получить цветовые карты температурных полей, тепловых потоков в разрабатываемой расчетной модели.

Первый этап. Решение поставленной задачи сводится к созданию в САПР расчетной геометрии и составлению таблицы с исходными данными. Современные САПР, такие как SolidWorks, Autodesk Inventor и др., позволяют производить обмен расчетной геометрии с программным комплексом ANSYS на параметрическом уровне. Общий вид расчетной геометрии устройства индукционного нагрева приведен на рис. 1.

Устройство индукционного нагрева состоит из: индуктора, выполненного из термостойкого кабеля, стального корпуса, в основе которого используется стальная труба с наружным диаметром Оп 76 мм, двух вводных патрубков для ввода и вывода нагреваемой жидкости.

Исходные данные для выполнения расчета приведены в таблице.

Медная жила термостойкого кабеля сечением 6 мм2 и стальной корпус устройства индукционного нагрева рассматриваются как источники тепла с тепловыделе-

о

нием 1422 Вт/м2 (медная жила) и 6768,6 Вт/м2 (стальной корпус), которые в сумме дают абсолютное значение тепловыделения порядка 2875 Вт, характерное реальному изделию. В расчете принято, что наружный теплообмен индуктора с наружным воздухом равен нулю (адиабатическая стенка).

Второй этап. Расчет связан с выбором метаматематической модели, описывающей нагрев индуктора; стального корпуса; нагреваемой жидкости.

Рис. 1. Общий вид расчетной геометрии устройства индукционного нагрева Fig. 1. General view of induction heating device design geometry

Исходные данные / Initial data

Параметр / Parameter Значение / Value

Теплофизические свойства изоляции термостойкого кабеля / Thermophysical properties of heat-resistant cable insulation

Теплопроводность, A1, Вт/мК / Thermal conductivity, A1, W/m K 0,1

Толщина слоя изоляции, L, м / Thickness of the insulation layer, L, m 0,0015

Удельная теплоемкость, С1, Дж/кгК / Specific heat, С1, J/kg K 1100

Плотность, p1, кг/м3 / density, p1, kg/m3 1800

Теплофизические свойства меди / Thermophysical properties of copper

Теплопроводность, A2, Вт/мК / Thermal conductivity, A2, W/m K 400

Удельная теплоемкость, С2, Дж/кгК / Specific heat, С2, J/kgK 385

Плотность, p2, кг/м3/ Density, p2, kg/m3 8953

Теплофизические свойства стали / Thermophysical properties of steel

Теплопроводность, Аз, Вт/мК / Thermal conductivity, A3, W/mK 40

Удельная теплоемкость, С3, Дж/кг К / Specific heat, С3, J/kg-К 485

о о Плотность, p3, кг/м3/ Density, p3, kg/m3 7900

Теплофизические свойства и граничные условия для нагреваемой жидкости / Thermophysical properties and boundary conditions for heated fluid

Теплопроводность, A4, Вт/м К / Thermal conductivity, A4, W/m K 0,674

Удельная теплоемкость, С4, Дж/кг К / Specific heat, С4, J/kg K 4417

Плотность, p4, кг/м3 / Density, p4, kg/m3 887

Динамическая вязкость, p4, Па с / Dynamic viscosity, p4, Pasec 0,000153

Коэффициент температурного расширения, ß4, 1/K / Thermal expansivity, ß4, 1/K 0,00119

Массовый расход, G4, кг/ч / Mass flow, G4, kg/h 100

Начальная температура, Т4, К / Initial temperature, Т4, К 453

Теплофизические свойства воздуха / Thermophysical properties of air

Теплопроводность, Ao, Вт/м К / Thermal conductivity, Ao, W/m K 0,0261

Удельная теплоемкость, С0, Дж/кг К / Specific heat, С0, J/kg K 1000

Плотность, po, кг/м3/ Density, p0, kg/m3 1,185

Динамическая вязкость, p0, Па с / Dynamic viscosity, p0, Pa sec 0,000153

Коэффициент температурного расширения, fi0, 1/K / Coefficient of thermal expansion, в0, 1/K 0,003356

Начальная температура, Т0, К / Initial temperature, Т0, К 298

Модель переноса энергии total energy [1] используется для жидкой или газообразной среды, интегрирует уравнение энергии в зависимости от заданного исходного состояния вещества в расчетной области, а для твердого тела применяется модель thermal energy [1].

Общий вид уравнения энергии для жидкого вещества имеет вид:

д Р ш) д?

—--к + =

= V(AV Т) + V(UT) + USM + SE,

о

где р - плотность вещества, кг/м3; А - молекулярная теплопроводность, кгм/с3К; U - значение скорости, м/с; P - статическое (термодинамическое) давление, кг/мс2; htot - значение полной энтальпии, м2/с2; т - значение касательного напряжения, кг/м с2; - объемный источник энергии, кг/мс3; Эм - величина начального импульса, кг/м-с2; Т- относительная температура, К.

Уравнение энергии для твердого тела имеет вид:

d(phtot) dt

= -Va + Qrad + Qu

где Jq - удельный тепловой поток (вектор), кг/с3; ОгаС - удельный тепловой поток (вектор), кг/мс3; Оизег- пользовательский объемный источник энергии, кг/мс3.

Для движения жидкой нагреваемой среды используется модель турбулентности БЭТ [1]. Из всего арсенала моделей турбулентности CFX она позволяет более точно описывать сложные пространственные течения и оптимально подходит для моделирования потока в каналах циркуляции, где движется нагреваемый теплоноситель.

При разработке общей модели учитывались следующие параметры:

- значение пристеночной функции для жидкости (у+) должно удовлетворять условию у+ < 3 [2];

- величина собственного шага интегрирования по времени для твердого тела приравнена к 1, а для жидкого - к 19 [3];

- число Рейнольдса (Re = 3777);

- интенсивность турбулентности (turbulence intesity) приравнена к 0,057 [1];

- турбулентный масштаб длины (turbulence Length Scale) приравнен к 0,00483 [4].

Результат численного моделирования второго этапа приведен на рис. 2 в форме цветовой карты температурных полей (% часть устройства). Как видно из рис. 2, максимальная температура зафиксирована в части индуктора.

Максимальная температура медного проводника термостойкого кабеля составляет 316°С, а наружной поверхности изоляции 307°С. Данная температура является завышенной, так как в расчете не был учтен теплообмен индуктора с наружным воздухом.

Нагревательный индуктор induction heater

Рис. 2. Цветовая карта температурных полей

Третий этап. Расчет связан с разработкой метаматематической модели, которая будет описывать теплообмен термостойкого кабеля (питающего индуктор) с наружным воздухом. Цель данного расчета заключается в оценке изменения температуры термостойкого кабеля под действием естественной конвекции с учетом использования данных второго этапа расчета. При этом приняты следующие условия:

- термостойкий кабель, питающий индуктор, находится в горизонтальном положении относительно уровня земли;

- температура медной жилы, питающей индуктор, составляет 316°С, а наружной поверхности изоляции - 307°С (данные из цветовой карты температурных полей, см. рис. 2);

- температура наружного воздуха, То - 25°С (воздух находится в равновесном состоянии);

- расчетная длина термостойкого кабеля - 0,5 м.

При моделировании конвекции третьего этапа использовалось приближение Буссинеска [1], которое не требует задания зависимости плотности воздуха от температуры. Для реализации данного приближения в области, описывающей движения воздушных масс, задается объемная сила

Г, Н/м3, значение которой определено следующим выражением:

Г = ро*д*во*(То - Т), где д - ускорение свободного падения, м/с2; Т- расчетная температура, °С.

Для определения режима движения воздушных масс необходимо произвести расчет числа Рэлея, На [4], которое определяет поведение жидкости под воздействием градиента температуры. Значение числа Рэлея На определено следующим выражением:

На = ро*03*д*воЦТо - Т)/( Ао* Цо), где О - диаметр термостойкого кабеля, м (характерный размер равен 0,00628 м).

Число Рэлея в расчете третьего этапа составляет 5,6, данное число намного меньше 106. Ввиду этого обстоятельства в расчетной модели движения воздушных масс будет рассматриваться только ламинарный режим.

Результаты численного моделирования приведены на рис. 3 в форме цветовых карт температурных полей и распределения скоростей движения воздушных масс под действием естественной конвекции в средней части расчетной модели, где длина термостойкого кабеля равна 0,25 м.

Temperature Pfaf* 1

1 062e-002

1 8 589e»001

6 560e+001

4 530e»001 V 1

1С 2500е»001 у

Velocity Plane 1

. I 2.213^001

1675е-001

О ООО»»ООО Im »*-1|

Термостойкий кабель

Термостойкий кабель

a b

Рис. 3. Цветовая карта: а - температурных полей; b - распределения скоростей движения воздушных масс Fig. 3. Color map: a - of temperature fields; b - of air velocity distribution

Как видно из рис. 3, максимальная стойкого кабеля составляет 106°С, а температура медного проводника термо- наружной поверхности изоляции - 85°С.

Заключение

В данной работе приведена методика расчета термостойкого кабеля, используемого при изготовлении индукционного нагревателя. Численное моделирование процессов теплообмена осуществлено при помощи программного комплекса АМБУБ СРХ, который позволил получить:

- полноценные картины физических процессов естественной и вынужденной конвекции;

- цветовые карты температурных полей, распределения скоростей движения воздушных масс в разрабатываемой расчетной модели.

Полученные результаты демонстрируют возможность применения ANSYS СFX для эффективного подбора типа термостойкого кабеля, который используется в промышленных устройствах индукционного нагрева.

Рассмотренная в данной статье конструкция устройства индукционного нагрева применяется в установке непрерывной десорбции золота из активных углей в рамках реализации проекта № 02.G25.31.0075.

Библиографический список

1. Руководство пользователя ANSYS CFX-Solver Modeling Guide. ANSYS CFX Release 14.5. - Canonsburg: ANSYS, Inc., 2013.

2. Ёлшин В.В., Жильцов Ю.В. Моделирование процесса сопряженного теплообмена с использованием

программного комплекса ANSYS CFX // Вестник ИрГТУ. 2011. № 10 (57). С. 186-189.

3. Warnatz J., Mass U., Dibble R.W. "Combustion", Springer, Varlag, 1996. Р. 219-221.

4. Field M., Hawksley P. Combustion of pulverized coal, BCURA, 1967.

References

1. Rukovodstvo pol'zovatelya ANSYS CFX-Solver Modeling Guide [User's Manual. ANSYS CFX-Solver Modeling Guide]. ANSYS CFX Release 14.5. Canonsburg, ANSYS, Inc., 2013.

2. Elshin V.V., Zhil'tsov Yu.V. Modelirovanie protsessa sopryazhennogo teploobmena s ispol'zovaniem pro-grammnogo kompleksa ANSYS CFX [Modeling of the process of conjugate heat transfer with the use of the

software complex ANSYS CFX]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2011, no. 10

3. Warnatz J., Mass U., Dibble R.W. "Combustion", Springer, Varlag, 1996, pp. 219-221.

4. Field M., Hawksley P. Combustion of pulverized coal, BCURA, 1967.

Критерии авторства

Авторы заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов. Ответственность за плагиат несет Жильцов Ю.В.

Authorship criteria

The authors declare equal participation in formalization of scientific results. Zhiltsov Yu.V. bears the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this paper.

Статья поступила 09.09.2016 г.

The article was received 09 September 2016