СИСТЕМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Полезная модель относится к области обработки данных для специальных применений и может быть использована для создания гибридных (продукционныхя) нейро-нечетких сетей и систем для прогнозирования финансовых временных рядов.
Известно устройство, содержащее генераторы пилообразного напряжения, аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи, элементы ИЛИ, блоки памяти функций принадлежности, блоки определения минимума, блоки сравнения, блоки вычитания из единицы, регистры, счетчик и элементы задержки с соответствующими связями [SU 1791815, G06F 7/58, 1990].
Недостатком устройства являются относительно узкие функциональные возможности.
Известно также устройство, содержащее n параллельных сумматоров, входы и выходы которых являются, соответственно, группой входов и группой выходов устройства, а также n блоков умножения на весовые коэффициенты, при этом вход i-ого блока умножения на весовые коэффициенты (i=1…N) соединен с выходом i-ого параллельного сумматора, а каждый из выходов j-ого блока умножения на весовые коэффициенты (j=1…N) соединен с соответствующим ему входом взвешенного сигнала i-ого сумматора (i не = j) [А.В.Назаров, А.И.Лоскутов. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. Санкт-Петербург: Наука и Техника, 2003 г., стр.231].
Недостатком этого устройства также являются относительно узкие функциональные возможности.
Известно также устройство, содержащее N параллельных сумматоров, входы которых являются группой входов устройства, а также N блоков умножения на весовые коэффициенты, при этом каждый из выходов j-ого блока умножения на весовые коэффициенты (j=1…N) соединен с соответствующим ему входом взвешенного сигнала i-ого параллельного сумматора (i=1…N, i не = j), а также N блоков сжатия отображения, причем входы i-ых блоков умножения на весовые коэффициенты (i=1…N) соединены с выходами одноименных блоков сжатия отображения, входы которых соединены с выходами одноименных параллельных сумматоров, а выходы являются группой выходов устройства [RU 45579, U1, Н03М 7/14, 2005].
Это устройство также обладает относительно узкими функциональными возможностями.
Известным является также устройство, содержащее группу из М параллельных сумматоров и N групп по М блоков умножения на весовые коэффициенты, при этом, выход каждого из блоков умножения на весовые коэффициенты группы по М блоков умножения на весовые коэффициенты из N групп по М блоков умножения на весовые коэффициенты соединен со входом соответствующего параллельного сумматора группы из М параллельных сумматоров, а устройство содержит также блок формирования фрагментов изображения, группа из N пороговых блоков, каждый из которых содержит группу из Р пороговых элементов и группу из Q пороговых элементов, входы которых соединены с соответствующими выходами блока формирования фрагментов изображения, группа из N блоков бинарной дизъюнкции векторов, первые входы каждого из которых соединены с выходами соответствующего порогового блока группы из N пороговых блоков, блок формирования случайного бинарного разреженного вектора, выход которого соединен со вторыми входами каждого из блоков группы из N блоков бинарной дизъюнкции векторов, а также группа из N параллельных перемножителей, входы каждого из которых соединены с выходами соответствующего блока группы из N блоков бинарной дизъюнкции векторов, а выходы соединены с входами блоков умножения на весовые коэффициенты соответствующей группы по М блоков умножения на весовые коэффициенты из N групп по М блоков умножения на весовые коэффициенты [RU 2321946, С1, Н03М 7/14, 2008].
Недостатком и этого устройства является относительно узкие функциональные возможности.
Наиболее близким по технической сущности к предложенному является техническое решение, содержащее параллельный сумматор и блок вычисления активационной функции, вход которого соединен с выходом параллельного сумматора, а выход является выходом устройства, а также группу блоков формирования значений функций принадлежности, входы которых являются входами устройства, а выходы - соединены с соответствующими входами параллельного сумматора [RU 62314, U1, Н03М 7/14, G06F 19/00, 27.03.2007].
Недостатком этого устройства является относительно узкие функциональные возможности, поскольку оно позволяет сформировать двоичный отклик на входное воздействие в виде сигналов двух уровней - логической единицы и логического нуля, но не позволяет получить прогноз поведения временного ряда в виде непрерывной переменной, например, прогноз поведения финансовых показателей.
Требуемый технический результат заключается в расширении функциональных возможностей.
Требуемый технический результат достигается тем, что, в систему, содержащую группу блоков формирования значений функций принадлежности, входы которых являются входами устройства, и параллельный сумматор, выход которого является выходом устройства, введены блок оценки степени выполнения нечетких правил, вход которого соединен с выходом группы блоков формирования значений функций принадлежности, блок оценки относительной степени выполнения нечетких правил, вход которого соединен с выходом блока оценки степени выполнения нечетких правил, и блок оценки вкладов нечетких правил, первый вход которого соединен с выходом блока оценки относительной степени выполнения нечетких правил, второй вход - соединен с входом устройства, а выход - соединен с входом параллельного сумматора.
На чертежах представлены:
на фиг.1 - функциональная схема системы прогнозирования финансовых временных рядов;
на фиг.2 - колоколообразная функция принадлежности;
на фиг.3 - частный пример выполнения системы для двух входных лингвистических переменных и трех правил.
Система прогнозирования финансовых временных рядов (фиг.1) содержит группу 1 блоков формирования значений функций принадлежности, входы которых являются входами системы, и параллельный сумматор 2, выход которого является выходом системы.
Кроме того, система прогнозирования финансовых временных рядов содержит блок 3 оценки степени выполнения нечетких правил, вход которого соединен с выходом группы 1 блоков формирования значений функций принадлежности, блок 4 оценки относительной степени выполнения нечетких правил, вход которого соединен с выходом блока 3 оценки степени выполнения нечетких правил, и блок 5 оценки вкладов нечетких правил, первый вход которого соединен с выходом блока 4 оценки относительной степени выполнения нечетких правил, второй вход - соединен с входом системы, а выход - соединен с входом параллельного сумматора 2.
Система содержит элементы, охарактеризованные на функциональном уровне, и описываемая форма реализации предполагает использование программируемого (настраиваемого) многофункционального средства, поэтому ниже представляются сведения, подтверждающие возможность выполнения таким средством конкретной предписываемой ему в составе системы функции, включая алгоритмы их работы или соответствующие математические выражения. Исключение составляет параллельный сумматор 2, являющийся стандартным специализированным устройством вычислительной техники.
Работает система прогнозирования финансовых временных рядов следующим образом.
Ее работу для лучшего понимания приведем, как для общего случая (фиг.1) при использовании колоколообразной функции принадлежности (фиг.2), так и для частного варианта системы, применительно к двум лингвистическим переменным и четырем нечетким правилам (фиг.3)
Введем следующие обозначения:
1
2
n
Х, Х, …, Х - входные лингвистические переменные (ЛП);
Y - выходная ЛП;
нечеткое правило:
где m - число правил, r=1, 2, …, m;
i,r
i
r
A - лингвистическое значение i-й ЛП X в правиле R, r=1, 2, …, m;
q,r
b - действительные числа в заключение правила (r=1, 2, …, m,
Рассмотрим предложенную систему как пятислойную нейронную систему без выделения в отдельный слой входных сигналов.
Каждый нейрон первого слоя (группа 1 блоков формирования значений функций принадлежности) представляет один терм с колокообразной функцией принадлежности (ФП).
1
2
n
Входные сигналы (входы сети х, х, …, х) соединены только со своими термами. Количество нейронов первого слоя равно сумме мощностей терм-множеств входных ЛП. Выходом нейрона является степень принадлежности четкого значения каждого входного сигнала (входной переменной) соответствующему нечеткому терму:
а
а
где , b - числовые настраиваемые параметры ФП, упорядоченные отношением: <b, причем b>0.
r
i
а
В качестве наглядного примера на фиг.2 представлен график П-образной ФП µ(x) для значений параметров =1; b=8.
r
i
Настройка системы представляет собой нахождение таких параметров ФП термов входных переменных и весовых коэффициентов правил, которые минимизируют отклонение между желаемым и действительным поведением нечеткого классификатора µ(х) на обучающей выборке.
Количество нейронов второго слоя (блок 3 оценки степени выполнения нечетких правил) равно числу правил m.
Каждый узел этого слоя соответствует одному нечеткому правилу. Нейрон второго слоя соединен с теми нейронами первого слоя, которые формируют левую (условную) часть соответствующего правила. Каждый нейрон второго слоя может принимать от 1 до n входных сигналов. Выходом нейрона является степень выполнения правила, которая рассчитывается в виде произведения входных сигналов.
r
Обозначим выходы нейронов этого слоя через τ, r=1, 2, …, m.
Количество нейронов третьего слоя (блок 4 оценки относительной степени выполнения нечетких правил) также равно m.
Каждый нейрон этого слоя рассчитывает относительную степень выполнения нечеткого правила:
Количество нейронов четвертого слоя (блок 5 оценки вкладов нечетких правил) также равно m.
Каждый нейрон соединен с одним нейроном третьего слоя, а также со всеми входами сети (на фиг.3 связи с входами не показаны).
Нейрон четвертого слоя рассчитывает вклад одного нечеткого правила в выход сети:
Единственный нейрон пятого слоя, выполненный в виде параллельного сумматора 2, суммирует вклады всех правил:
Полученные последовательности выходных сигналов, соответствуют выходной лингвистической переменной Y и могут быть использованы в качестве оценки прогноза поведения временного ряда, например, финансовых показателей.
Для этого следует настроить систему на основе априорных данных о результата торгов, финансовых отчетностей и т.п.
Типовые алгоритмы обучения могут быть применены и для настройки сети, так как в ней используются только дифференцируемые ФП. Обычно применяется комбинация алгоритма с обратным распространением ошибки и метода наименьших квадратов. Первый алгоритм настраивает параметры антецедентов правил, т.е. ФП. Методом наименьших квадратов оцениваются коэффициенты заключений правил, так как они линейно связаны с выходом сети. Каждая итерация процедуры настройки выполняется в два этапа. На первом этапе на входы подается обучающая выборка, и по невязке между желаемым и действительным выходами сети итерационно методом наименьших квадратов находятся оптимальные параметры нейронов четвертого слоя. На втором этапе остаточная невязка передается с выхода сети на входы и на основе алгоритма обучения с обратным распространением ошибки модифицируются параметры ФП первого слоя. При этом найденные на первом этапе коэффициенты заключений правил не изменяются. Итерационная процедура настройки продолжается до тех пор, когда невязка становится ниже заранее установленного значения. Для настройки ФП кроме метода обратного распространения ошибки могут использоваться и другие алгоритмы оптимизации.
Таким образом, благодаря усовершенствованию известного устройства, получен требуемый технический результат, поскольку в системе реализуется возможность не только формирование двоичного отклика на входное воздействие, но и получение прогноза поведения временного ряда в виде непрерывной переменной.