СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА И ВРАЩАТЕЛЬНОГО МОМЕНТА В МНОГОСЛОЙНОЙ СТРУКТУРЕ В ПРИБЛИЖЕНИИ СИЛЬНОЙ СВЯЗИ
METHOD OF DETERMINING CURRENT AND ROTARY MOMENT IN MULTILAYER STRUCTURE IN CLOSE-COUPLING APPROACH

Изобретение относится к области электрорадиотехники, а более конкретно - к проектированию элементов ЭВМ, в частности ячеек энергонезависимой магнитной памяти.
Из уровня техники известны различные подходы к конструкции ячеек энергонезависимой магнитной памяти и способов управления процессами, протекающими в таких ячейках. В качестве примеров можно назвать патенты РФ 2111556 [1], 2124765 [2], 2178594 [3], 2205471 [4], 2263373 [5], 2302058 [6] и патент США 5268318 [7]. Все эти технические решения были направлены на уменьшение габаритов ячеек энергонезависимой памяти и повышение быстродействия таких ячеек.
Наиболее близким к заявляемому изобретению по своим признакам является решение, изложенное в выложенной патентной заявке США 2008/0310213 [8], озаглавленной как «METHOD AND SYSTEM FOR PROVIDING SPIN TRANSFER TUNNELING MAGNETIC MEMORIES UTILIZING NON-PLANAR TRANSISTORS». Следует отметить, что основной принцип, заложенный в конструкцию ячеек энергонезависимой магнитной памяти, заключается в использовании, так называемой, магниторезистивной памяти с произвольной выборкой (MRAM), которая основана на возможности менять взаимную ориентацию намагниченности слоев в магнитной многослойной структуре. Намагниченность свободного ферромагнитного слоя переключается спин-поляризованным током, который течет перпендикулярно слоям. Направление намагниченности второго (закрепленного) ферромагнитного слоя зафиксировано. Закрепление направления намагниченности может быть осуществлено путем добавления соседнего слоя к ферромагнитному. Сильная межслойная связь между намагниченностью ферромагнитного слоя и стыковочной плоскости антиферромагнитного слоя приводит к закреплению направления намагниченности. Поэтому взаимная ориентация этих двух ферромагнитных слоев может быть либо параллельной, либо антипараллельной. Сопротивление многослойной системы зависит от взаимной ориентации намагниченности слоев. Таким образом, конфигурация может быть определена путем измерения сопротивления при прохождении прямого тока перпендикулярно этому слою. Измеренная таким образом разница сопротивления известна как туннельное магнетосопротивление, ТМС (Tunnel Magnetoresistance, TMR). Описанная структура является основным устройством для ячейки энергонезависимой магнитной памяти, где используется способ переключения намагниченности спин-поляризованным током.
Переключение намагниченности вызвано вращательным моментом (spin), который действует на намагниченность слоев спин-поляризованным током. Вращательный момент оказывает влияние на каждую плоскость магнитного слоя. Можно вычислить среднюю величину вращательного момента для оценки ее точного значения. Переключение происходит, когда вращательный момент и соответственно ток достигает определенного порогового значения.
Основным недостатком системы [8] является высокая величина критического тока (значение, при котором происходит переключение).
Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, состоит в том, чтобы разработать практический способ определения значений тока и спинового вращательного момента в магнитной многослойной структуре в приближении сильной связи, т.е. при различных напряжениях и при изменении взаимной ориентации намагниченности слоев, что позволит конструировать ячейки энергонезависимой магнитной памяти с заранее заданными параметрами.
Технический результат достигается за счет разработки способа определения значений тока и спинового вращательного момента в магнитных многослойных структурах, состоящих из чередующихся ферромагнитных и немагнитных слоев, при различных прикладываемых напряжениях и при изменении взаимной ориентации намагниченности слоев, причем заявляемый способ предусматривает выполнение следующих этапов:
- определяют параметры многослойной системы, которую предполагается использовать в качестве ячейки магнитной памяти, в частности подсчитывают число имеющихся в многослойной системе слоев, определяют характеристики слоев, параметры решетки, число содержащихся в слоях монослоев, углы намагниченности по оси OX и OY;
- для каждого слоя вычисляют граничные s-s и d-d интегралы переноса;
- на основе полученных значений вычисляют граничные интегралы переноса и положение центров s- и d-электронов различных спинов проводящих зон всех слоев:
- устанавливают напряжение, не превышающее 0,1 эВ;
FB
BF
- производят вычисление матрицы основных функций T и T по формуле (1) (все формулы приведены и поясняются далее по тексту описания);
T1
- производят вычисление матрицы перехода T по формуле (3);
L
R
- производят вычисление дополнительной матрицы P и P по формуле (4);
- производят вычисление коэффициентов волновых функций по формуле (5);
- производят вычисление тока как функции прикладываемого напряжения и производят интегрирование по k и ε по формулам (6) и 7);
- производят вычисление вращательного момента как функции прикладываемого напряжения и производят интегрирование по k и ε по формулам (6) и (7);
- производят вычисление тока как функции угла намагниченности слоев и производят интегрирование по k и ε по формулам (6) и (7);
- производят вычисление вращательного момента как функции угла намагниченности слоев и производят интегрирование по k и ε по формулам (6) и (7).
Полученные результаты позволяют судить о потенциальных возможностях исследуемой многослойной магнитной структуры, о пригодности использования ее в качестве ячейки энергонезависимой памяти и об оптимальных характеристиках внешних факторов, позволяющих управлять параметрами данной структуры, что имеет непосредственное практическое значение при проектировании запоминающих устройств.
Необходимо также отметить, что в заявляемом способе имеется возможность варьировать точность вычислений за счет соответствующего выбора числа k-точек и ε-точек при интегрировании плотности тока и вращательного момента.
Особо важно отметить тот факт, что при оптимальной конструкции ячейки магнитной памяти «считывающий» ток, который определяет конфигурацию системы, может быть много меньше «записывающего» тока, который вызывает переключении намагниченности. Критический ток можно изменить граничным условием, определяющим распределение электронной плотности в многослойной структуре.
Сила критического тока является ключевым вопросом для функционирования устройства (ячейки магнитной памяти). Можно показать, что величина критического тока может быть уменьшена в пятислойной структуре в силу того, что сильный вращательный момент действует на каждую плоскость свободного ферромагнитного слоя. Причиной такого явления служит перераспределение электронной плоскости в силу отражения электронов от второго слоя («прокладки»)/третьего ферромагнитного слоя.
Для того чтобы использовать ячейку магнитной памяти на основе магнитного туннелирования, необходимо иметь возможность изменять ее намагниченность и определять ее состояние.
В многослойных системах, которые рассматриваются в данном патенте, вышеупомянутые операции могут быть выполнены с помощью подачи постоянного электрического тока, протекающего перпендикулярно слоям.
Рассмотрим простейшую систему, которая допускает эти две операции (см. Фиг.1). Функциональными элементами здесь являются проводящий ферромагнитный слой 1 (FM1), изолирующая прокладка (I) и ферромагнитный слой 2 (FM2). Один из ферромагнитных слоев (FM1 на Фиг.1) граничит с антиферромагнитным слоем (AFM). Благодаря обменной связи между граничными плоскостями AFM и FM1 направление намагниченности слоя FM1 фиксируется. Направление намагниченности второго ферромагнитного слоя определяется свойствами материала и может свободно вращаться под внешним воздействием. Данный слой называется «свободным» слоем. Точно определенное направление намагниченности свободного слоя задается набором осей намагниченности. Допустим, что имеется одноосный материал, тогда существуют два возможных направления намагниченности слоя FM2.
P
AP
AP
P
P
Система может быть в параллельной (Р) и антипараллельной (АР) конфигурации. Действительная конфигурация может легко определяться при измерении сопротивления системы току, протекающему перпендикулярно слоям, так как сопротивление в параллельной конфигурации R значительно меньше сопротивления в антипараллельной конфигурации R, и разница может достигать десятка процентов. Отношение TMR=(R-R)/Rв большинстве случаев измеряется магнитным туннелированием. Такое измерение можно выполнить с использованием небольшого значения плотности тока. Ток, который может определить это, называется «считывающим» током.
В противоположность предыдущему случаю переключение намагниченности свободного слоя происходит только при плотности тока, превышающей определенное пороговое значение. Переключение намагниченности происходит под воздействием вращательного момента, вызванного спин-поляризованным током.
Чем дальше ферромагнитный монослой располагается от барьерного/ферромагнитного слоя - тем меньше вращательный момент (см. Фиг.1). Вращательный момент и соответственно критический ток можно оценить по среднему вращательному моменту всех монослоев ферромагнитного слоя. Большая величина этого критического тока представляет один из наиболее серьезных недостатков в варианте конструкции ячеек магнитной памяти по прототипу [8]. Высокое значение критического тока приводит к нагреванию и, в некоторых случаях, к дефекту этого типа магнитной ячейки. Прикладное применение такой ячейки ограничивается системами с относительно низкой плотностью тока записи.
Критический ток может быть в определенной степени уменьшен в случае, если между двумя ферромагнитными слоями поместить свободный слой (см. Фиг.2). Все ферромагнетики в таком случае отделены один от другого барьерной прокладкой. В системе, представленной на Фиг.2, на первый монослой свободного ферромагнетика воздействует волна отражения от правого ферромагнитного/барьерного слоя. В пятислойной системе волновая функция, как и плотность тока, модифицированы посредством того, что дополнительный вращательный момент появляется на поверхности раздела «Свободный FM слой/Вторая прокладка» и который стремится перевернуть намагниченность в противоположном направлении. В зависимости от барьера этот вращательный момент может быть очень сильным. В результате вращательный момент действует на монослои свободного слоя и увеличивается. Поэтому переключение намагниченности имеет место при малом токе по сравнению с трехслойной системой. Необходимо подчеркнуть, что критический ток пятислойной системы очень чувствителен к толщине барьера, зонной структуры и других параметров. Например, если рассматривать барьеры, состоящие из четырех монослоев, то получается меньшее значение вращательного момента для одного и того же значения тока.
Заявляемый способ базируется на авторских теоретических разработках, дающих возможность описания спин-зависимого туннелирования электронов в разных симметриях. В частности, составлен эффективный Гамильтониан сильной связи, описывающий туннелирование двух типов электронов в системе, состоящей из перемежающихся слоев. Толщина слоев может варьироваться от слоя к слою. Полученная модель учитывает гибридизацию электронов различной симметрии на границе раздела сред. Также принимается во внимание тот факт, что интегралы переноса на поверхности раздела сред отличаются от интегралов переноса внутри проводящего слоя так же, как и внутри изолирующего слоя. Это является отличительной чертой туннелирования в таких магнитных мультислойных системах, как Fe/MgO/Fe. При выборе подходящих параметров полосы частот можно воспроизвести транспорт электронов в определенных системах.
Гамильтониан в таких системах составлен из двух частей. Первая часть описывает проводящие электроны в ферромагнетиках и туннелирование электронов в изолирующих слоях. Вторая часть описывает межслойный перенос электронов. Такой подход обеспечивает возможность определения фундаментальных характеристик внутри слоев, а затем сравнения их с характеристиками на поверхности раздела сред.
Уравнение Шредингера записывается для каждого слоя отдельно. Рассматриваются электроны двух типов, которые определяются как s-электроны и d-электроны. Оба типа электронов имеют проекцию спинов вверх и вниз. Волновая функция внутри слоя является линейной комбинацией двух фундаментальных функций (экспоненты) для каждого типа спина электрона. Следовательно, существует шестнадцать коэффициентов в каждом слое. Волновая функция и ее непрерывная производная на границе раздела сред дает восемь уравнений для каждой границы. Для многослойной системы, состоящей из N слоев, существуют 8(N-1) уравнений и 8N коэффициентов. Чтобы определить все коэффициенты, добавляют восемь граничных условий.
Систему уравнений на границе раздела сред записывают следующим образом:
где  есть 8×8 матриц, состоящих из основных функций, n - число слоев, , , ,  - неизвестные коэффициенты.
Коэффициенты первого и последнего слоя (n) связаны следующим отношением:
где
Уравнение (3) вместе с различными условиями дает возможность определить все коэффициенты. Например, если волна приходит слева, тогда коэффициенты поступающей волны в первом слое будут равны единице, коэффициенты отраженных волн в последнем слое будут равны нулю. Чтобы решить эти уравнения, вводят вспомогательную матрицу:
Так можно получить соотношение для неизвестных коэффициентов:
Чтобы вычислить волновые функции, ток и вращательный момент определяют следующими выражениями:
Пределы интегрирования определяют зонной структурой:
для s-электронов:
и для d-электронов:
Схема алгоритма представлена на Фиг.3 и включает следующие этапы:
Прежде всего определяют параметры многослойной системы. Выбирают число слоев и задают характеристики слоев. Для каждого слоя устанавливают следующие параметры:
Как и во многих физических экспериментах, заявляемый способ проверялся путем виртуального моделирования, однако имеется возможность реализации заявляемого способа на основе известных измерительных приборов, позволяющих снимать точные электрические (например, силу тока и электрическое напряжение) в широком диапазоне и определять линейные размеры слоев в системах. Способ также может быть реализовал на устройствах, аналогичных тому, которое описано в прототипе [8]. Математическую обработку измеренных характеристик и динамику изменения характеристик целесообразно выполнять с помощью ЭВМ, основываясь на описанной выше методике.