Расчёт поглощённых доз фотонного и нейтронного излучения в эмали и дентине зубов человека методом Монте-Карло

Расчёт поглощённых доз фотонного и нейтронного излучения в эмали и дентине зубов человека методом Монте-Карло

Хайлов А.М., Иванников А.И., Орленко С.П., Борышева Н.Б., Скворцов В.Г.

МРНЦ им. А.Ф. Цыба - филиал ФГБУ «НМИРЦ» Минздрава России, Обнинск

С помощью расчётов методом Монте-Карло (программа MCNP-4С) получены значения доз, поглощённых в тканях зуба - эмали и дентине, а также в различных органах тела человека при внешнем облучении нейтронами с энергией от 10-9 до 20 МэВ и фотонами с энергией от 0,05 до 10 МэВ в шести стандартных геометриях. В качестве фантома тела человека была использована одна из модификаций математического фантома MIRD с добавлением подробной дентальной области, включавшей в себя описание 32 зубов. Верификация путём сравнения значений доз в различных органах с литературными данными показала хорошее соответствие, для быстрых нейтронов и фотонов расхождения составили менее 7%. Приведены формулы для расчёта коэффициентов перехода от доз нейтронов и фотонов, поглощённых в эмали или дентине, к дозе в органах и эффективной дозе во всём теле человека. Полученные значения могут быть использованы для оценки индивидуальных доз облучения, а также дозового распределения в теле пострадавшего по значениям доз в дентине и эмали зубов, определённых методом ЭПР-спектроскопии, с использованием имеющейся информации о радиационном инциденте.

Ключевые слова: ЭПР-спектроскопия, ретроспективная дозиметрия, дентин зубов, эмаль зубов, метод Монте-Карло, математический фантом, нейтронное излучение, индивидуальная доза, смешанное излучение, дозовые коэффициенты перехода.

Введение

Метод определения доз радиации на основе спектроскопии электронного парамагнитного резонанса образцов твёрдых тканей тела человека (эмаль и дентин зубов, кости, ногти и волосы) и некоторых материалов (стекло, пластик и др.) широко применяется для ретроспективной оценки доз фотонного излучения у пострадавших от атомных бомбардировок и испытаний ядерного оружия, ликвидаторов радиационных аварий, населения загрязнённых радиацией территорий Урала и Чернобыля, а также используется для оценки накопленной дозы от естественной фоновой радиации у населения, проживающего на «чистых» территориях России.

В результате проведённых ранее авторами экспериментальных исследований [1, 2] была подтверждена низкая (порядка 2-3%) относительная радиационная чувствительность эмали зубов к нейтронам [3, 4], а также исследованы дозиметрические характеристики дентина зубов человека к нейтронному и фотонному излучениям, в т.ч. при облучении образцов в фантоме головы in vivo. Также была показана возможность совместного использования эмали и дентина зубов для решения задачи корректной, точной и достоверной оценки поглощённых доз в тканях зуба методом ЭПР-спектроскопии в случае наличия в поле излучения значительного нейтронного компонента.

При этом для реконструкции величины индивидуальной поглощённой дозы нейтронного излучения, а также распределения дозы в теле пострадавшего необходимо осуществить переход от дозы, поглощённой в образцах эмали и дентина, к дозам в различных тканях и органах

Хайлов А.М.* - ст. научн. сотр., к.б.н.; Иванников А.И. - вед. научн. сотр., к.ф.-м.н.; Орленко С.П. - научн. сотр.; Борышева Н.Б. - ст. научн. сотр., к.ф.-м.н.; Скворцов В.Г. - зав. лаб., к.б.н. МРНЦ им. А.Ф. Цыба - филиал ФГБУ «НМИРЦ» Минздрава России. •Контакты: 249036, Калужская обл., Обнинск, ул. Королева, 4. Тел.: (484) 399-71-48; е-mail: artkhl@mail.ru.

тела человека. Для расчёта коэффициентов перехода, связывающих дозу в тканях зуба с дозой в органах и всём теле, в свою очередь, необходимо рассчитать значения доз, поглощённых в перечисленных тканях и органах с использованием расчётных программ, основанных на методе Монте-Карло и реалистичных фантомов человека [5, 6]. Поскольку нейтронное излучение на практике всегда сопровождается гамма-излучением, необходимо наличие коэффициентов перехода от поглощённых доз в тканях зубов к дозам в различных тканях и органах тела человека при первичном облучении фотонами.

К настоящему времени в литературных источниках представлены результаты целого ряда работ, посвящённых расчёту доз в тканях зубов, а также расчёту коэффициентов перехода различного типа при внешнем фотонном и нейтронном облучении.

В частности, опубликованы результаты расчётов доз на единичный флюенс в тканях зубов при внешнем фотонном облучении с использованием математического фантома [7] и подробного воксельного фантома человека Голем (Golem) [8]. Несмотря на фундаментальный характер обеих работ и большой объём представленных данных, расчёт дозовых величин при внешнем нейтронном облучении в них выполнен не был.

В работе [9] приведены значения отношений доз, поглощённых в органах и всём теле, а также доз в тканях зубов - дентине и эмали, рассчитанные для случаев внешнего облучения

Л ос')

нейтронами, фотонами и облучения радионуклидными источниками ( Cs, Co, Cf и другие). Однако данные отношения приведены для суммарной поглощённой дозы нейтронов, включающей как непосредственно создаваемую нейтронами в процессе замедления дозу, так и дозу, обусловленную вторичным гамма-излучением. При этом разделение суммарной дозы нейтронов на два перечисленных компонента необходимо для корректной интерпретации результатов измерений спектров ЭПР зубных тканей. Это вызвано большими различиями в значениях радиационной чувствительности эмали и дентина к компоненту суммарной дозы нейтронов, обусловленного непосредственно нейтронными взаимодействиями, и к вторичному гамма-излучению.

Авторами также ранее был проведён расчёт доз нейтронов в зубной эмали в диапазоне энергий 10-9-20 МэВ с использованием упрощённой модели дентальной области [10]. Дозы нейтронов в эмали были рассчитаны с разделением её на дозу непосредственно нейтронов и дозу вторичных фотонов. Однако, к сожалению, расчёт доз нейтронов в дентине зубов в данном исследовании нами не проводился.

Подводя итог, можем прийти к выводу, что имеющиеся в литературе данные не могут быть использованы для реконструкции величины индивидуальной поглощённой дозы гамма-нейтронного излучения, поскольку в одном случае рассчитаны значения только внешнего фотонного излучения, в других - отсутствуют данные о дозах в дентине или имеются препятствия, касающиеся интерпретации суммарных значений доз нейтронов. Поэтому основной целью данного исследования являлось проведение расчёта доз в тканях зубов и органах тела человека для случаев внешнего облучения нейтронами и фотонами в широком диапазоне энергий для решения задачи оценки индивидуальных поглощённых доз смешанного излучения методом ЭПР-спектроскопии.

Материалы и методы

Расчёт доз в тканях зубов и органах тела человека в работе проводился путём моделирования облучения математического фантома тела человека, согласно стандартам Международной комиссии по радиологической защите (МКРЗ) с помощью программы MCNP-4C, основанной на методе Монте-Карло [11].

В качестве базового фантома тела человека была использована одна из модификаций широко применяемого в радионуклидной диагностике и терапии математического фантома MIRD (Medical Internal Radiation Dose) [12]. Для целей нашего исследования данный фантом (рис. 1а) был модифицирован путём добавления в него подробной дентальной области, которая включала в себя 32 зуба (рис. 1б, в). Описание геометрии отдельных зубов было проведено с использованием модели зуба, максимально точно учитывающей взаимное расположение всех его компонентов - эмали, дентина и пульпы. Подробное описание фантома зуба ранее приведено авторами в работе [1].

Рис. 1. Внешний вид фантома человека (а), использованного при расчётах, взаимного расположения костей головы (б), а также дентальной области (в).

Вычисления доз были проведены для случаев общего облучения мононаправленными изотропными полями нейтронов энергией от 10-9 до 20 МэВ и фотонов энергией от 0,05 до 10 МэВ. Вычисления доз нейтронов выполнялись в режиме комбинированного нейтронно-фотонного транспорта (NP), где вторичные фотоны производятся в ходе нейтронных взаимодействий. При этом компонент дозы, обусловленный нейтронными взаимодействиями, а также доза вторичных фотонов в дентине и эмали коренных зубов и во всех органах (за исключением кожи) были рассчитаны в керма-приближении, поскольку при облучении соблюдалось равновесие вторичных заряженных частиц (протонов и ядер отдачи, а также вторичных электронов). Доза в коже была рассчитана с учётом транспорта вторичных электронов для случаев облучения как нейтронами, так и фотонами. Для учёта эффекта химического связывания атомов водорода при энергиях нейтронов меньше 1 эВ использовались таблицы сечений теплового рассеяния (S(a, р)). Для определения поглощённых доз в тканях зубов и различных областях фантома применялся тип расчёта F6 (energy deposition tally), для определения поглощённых доз в коже -тип расчёта *F8 (pulse height tally). В ходе моделирования транспорта нейтронов нами была ис-

пользована библиотека сечений ENDF60, для транспорта фотонов использовалась библиотека сечений MCPLIB02, для электронного транспорта - библиотека EL03. Время расчётов выбиралось для достижения заданной относительной погрешности значений (приведены далее).

В целях как можно более широкого практического использования результатов, расчёт был проведён для целого ряда стандартных геометрий облучения (рис. 2): передне-задняя (AP), задне-передняя (PA), правая боковая (RLAT), левая боковая (LLAT) ротационная (ROT) и изотропная геометрии (ISO) облучения человека в воздухе, что делает возможным их использование как для случаев разового переоблучения единичными источниками, так и для равномерного облучения рассеянным внешним излучением радионуклидов.

АР PA RLAT LLAT ROT ISO

Рис. 2. Геометрии внешнего облучения фантома (согласно [6]).

Рис. 3. Поперечный срез головы фантома с указанием расположения зубов во рту

и их порядковых номеров.

Результаты и обсуждение Внешнее нейтронное облучение

Поскольку полное представление значений доз в тканях всех зубов челюсти невозможно ввиду ограничений на размер публикации, дозы в эмали и дентине представлены в табл. 1 и 2 для коренного зуба или моляра под номером И (согласно рис. 3), который наиболее часто используется для целей ЭПР-дозиметрии. Значения доз нейтронного и фотонного компонентов, а также суммарной дозы нейтронов нормированы на единичный флюенс нейтронов источника и

2

представлены в единицах пГрсм . Относительная погрешность результатов не превышала 3% для нейтронного компонента и 5% для фотонного компонента суммарной дозы нейтронов. В случаях расчёта доз медленных и промежуточных нейтронов в геометриях, в которых эмаль наиболее удалена от потока нейтронов (PA и RLAT), дозу нейтронов рассчитывали до погрешности 10%.

Таблица 1

Поглощённая доза на единичный флюенс в эмали зуба под номером L1 (согласно рис. 3), в единицах пГр-см2 при моноэнергетическом облучении нейтронами различных энергий.

В столбиках значений сверху вниз представлены: нейтронный компонент, фотонный компонент и суммарная доза нейтронов соответственно

Энергия Геометрия облучения

(МэВ) AP PA ISO LLAT RLAT ROT

0,0008 0,0002 0,0005 0,0018 0,0002 0,0008

1E-9 0,587 0,351 0,454 0,819 0,290 0,512

0,588 0,351 0,454 0,821 0,290 0,513

0,0013 0,0002 0,0009 0,0032 0,0002 0,0013

1E-8 0,806 0,396 0,557 1,18 0,357 0,686

0,807 0,396 0,557 1,19 0,357 0,687

0,0026 0,0004 0,0015 0,0065 0,0004 0,0025

1E-7 1,22 0,573 0,724 1,86 0,497 1,04

1,22 0,574 0,726 1,86 0,497 1,04

0,0046 0,0007 0,0023 0,0107 0,0007 0,0042

1E-6 1,71 0,810 1,01 2,58 0,673 1,44

1,71 0,811 1,01 2,59 0,674 1,45

0,0047 0,0009 0,0025 0,0094 0,0009 0,0040

1E-5 1,61 0,830 0,946 2,19 0,706 1,33

1,61 0,831 0,949 2,20 0,707 1,34

0,0050 0,0010 0,0025 0,0097 0,0010 0,0042

1E-4 1,55 0,813 0,974 2,06 0,732 1,29

1,56 0,814 0,977 2,07 0,733 1,29

0,0052 0,0011 0,0030 0,0104 0,0011 0,0045

1E-3 1,52 0,808 0,909 1,87 0,690 1,22

1,52 0,809 0,912 1,88 0,692 1,23

0,0070 0,0012 0,0044 0,0169 0,0012 0,0066

0,01 1,44 0,780 0,851 1,80 0,706 1,18

1,45 0,782 0,855 1,82 0,707 1,19

0,041 0,003 0,024 0,117 0,003 0,041

0,1 1,54 0,886 0,813 1,73 0,774 1,23

1,58 0,889 0,837 1,84 0,777 1,27

0,411 0,033 0,203 0,821 0,020 0,321

0,5 1,62 1,07 1,00 1,70 1,00 1,35

2,03 1,10 1,20 2,52 1,02 1,67

0,903 0,111 0,476 1,77 0,087 0,717

1 1,37 0,973 0,928 1,36 0,910 1,15

2,28 1,08 1,40 3,13 0,997 1,87

1,79 0,541 0,940 2,42 0,474 1,30

2 1,43 1,13 1,02 1,36 1,09 1,25

3,22 1,67 1,96 3,77 1,56 2,56

4,38 1,85 2,55 5,53 1,68 3,36

4 1,10 0,957 0,747 0,981 0,864 0,975

5,47 2,81 3,30 6,51 2,54 4,33

7,46 3,88 4,60 8,93 3,50 5,94

6 1,14 0,986 0,846 1,11 0,864 1,03

8,60 4,86 5,45 10,0 4,36 6,97

9,19 5,54 6,14 10,5 5,17 7,61

8 1,86 1,50 1,48 1,87 1,43 1,67

11,1 7,04 7,62 12,4 6,60 9,28

Энергия Геометрия облучения

(МэВ) AP PA ^ LLAT RLAT ROT

12,1 7,48 8,08 13,9 6,91 10,1

10 2,42 1,88 1,85 2,43 1,78 2,13

14,5 9,36 9,93 16,3 8,69 12,2

14,5 9,35 9,91 16,5 8,68 12,2

12 2,44 2,01 1,95 2,46 1,92 2,21

16,9 11,4 11,9 18,9 10,6 14,5

16,6 11,2 11,7 18,8 10,4 14,3

14 2,53 2,04 1,89 2,62 2,05 2,31

19,2 13,2 13,6 21,4 12,5 16,6

18,1 12,6 12,9 20,4 11,9 15,7

16 2,29 1,98 1,87 2,37 1,83 2,12

20,4 14,6 14,8 22,8 13,7 17,9

19,6 14,1 14,1 21,9 13,5 17,3

18 1,92 1,67 1,64 1,94 1,58 1,78

21,5 15,7 15,7 23,9 15,1 19,0

22,0 16,3 16,3 24,4 15,6 19,6

20 1,55 1,38 1,42 1,58 1,35 1,47

23,5 17,7 17,7 26,0 16,9 21,0

Таблица 2

Поглощённая доза на единичный флюенс в дентине зуба под номером L1 (согласно рис. 3), в единицах пГр-см2 при моноэнергетическом облучении нейтронами различных энергий. В столбиках значений сверху вниз представлены: нейтронный компонент, фотонный компонент и суммарная доза нейтронов соответственно

Энергия Геометрия облучения

(МэВ) AP PA LLAT RLAT ROT

0,0005 0,0001 0,0003 0,0011 0,0001 0,0005

^-9 0,615 0,370 0,510 0,834 0,297 0,529

0,615 0,370 0,510 0,835 0,297 0,529

0,0008 0,0001 0,0005 0,0020 0,0001 0,0008

^-8 0,798 0,377 0,617 1,25 0,355 0,696

0,799 0,377 0,617 1,26 0,356 0,697

0,0016 0,0002 0,0012 0,0040 0,0003 0,0015

^-7 1,30 0,583 0,979 1,99 0,532 1,10

1,31 0,584 0,980 2,00 0,532 1,10

0,0028 0,0004 0,0018 0,0064 0,0004 0,0025

^-6 1,83 0,845 1,26 2,64 0,685 1,50

1,84 0,845 1,26 2,65 0,685 1,50

0,0029 0,0006 0,0019 0,0058 0,0006 0,0025

^-5 1,68 0,842 1,12 2,28 0,718 1,38

1,69 0,843 1,12 2,29 0,719 1,38

0,0031 0,0006 0,0022 0,0065 0,0007 0,0027

^-4 1,62 0,844 1,10 2,18 0,746 1,35

1,63 0,844 1,10 2,19 0,747 1,35

0,0044 0,0008 0,0035 0,0122 0,0008 0,0045

^-3 1,57 0,848 1,16 1,97 0,713 1,27

1,58 0,848 1,17 1,98 0,714 1,28

0,0182 0,0017 0,0200 0,0738 0,0020 0,0239

0,01 1,48 0,815 1,04 1,93 0,717 1,24

1,50 0,816 1,06 2,01 0,719 1,26

0,304 0,017 0,287 1,02 0,014 0,338

0,1 1,60 0,903 1,01 1,82 0,829 1,29

1,90 0,920 1,30 2,83 0,843 1,63

2,91 0,230 2,18 6,05 0,125 2,33

0,5 1,71 1,10 1,10 1,77 1,02 1,40

4,62 1,33 3,28 7,83 1,15 3,73

Энергия Геометрия облучения

(МэВ) AP PA ^О LLAT RLAT ROT

5,19 0,767 3,90 9,88 0,567 4,10

1 1,41 0,991 1,01 1,39 0,932 1,18

6,60 1,76 4,91 11,3 1,50 5,28

12,2 3,67 8,59 16,8 3,25 8,97

2 1,49 1,18 1,01 1,36 1,10 1,28

13,7 4,86 9,60 18,1 4,35 10,3

20,5 9,2 15,5 26,1 8,7 16,1

4 1,13 1,00 0,830 1,00 0,914 1,01

21,7 10,2 16,3 27,2 9,62 17,2

26,1 14,3 20,2 31,8 13,3 21,4

6 1,18 1,02 0,854 1,14 0,913 1,06

27,2 15,3 21,1 32,9 14,2 22,4

29,6 18,4 23,5 35,2 17,5 25,2

8 1,87 1,50 1,50 1,84 1,56 1,69

31,5 19,9 24,9 37,0 19,0 26,9

33,3 21,5 26,8 38,9 20,4 28,5

10 2,39 1,89 1,89 2,43 1,78 2,12

35,7 23,3 28,7 41,3 22,1 30,6

36,9 24,6 30,3 42,6 23,6 31,9

12 2,44 2,03 1,74 2,48 1,91 2,21

39,3 26,6 32,1 45,1 25,5 34,1

39,3 27,6 32,6 45,4 26,4 34,7

14 2,50 2,03 2,03 2,61 2,05 2,30

41,8 29,6 34,6 48,0 28,5 37,0

42,9 30,6 35,7 49,1 29,8 38,1

16 2,28 1,94 1,99 2,38 1,87 2,12

45,2 32,5 37,7 51,5 31,7 40,2

44,6 33,3 38,0 51,0 32,2 40,3

18 1,94 1,65 1,68 1,90 1,60 1,77

46,5 35,0 39,6 52,9 33,8 42,1

47,2 36,5 41,7 53,6 35,6 43,2

20 1,53 1,35 1,35 1,57 1,31 1,44

48,8 37,8 43,0 55,2 37,0 44,7

Приведённые значения доз нейтронного компонента рассчитаны непосредственно в дентине и эмали. Однако при проведении оценок дозы методом ЭПР-спектроскопии обычно используют тканеэквивалентные дозиметры излучения, прошедшие калибровку на поглощённую дозу в биологической ткани. При этом для перехода от расчётных значений доз нейтронного компонента в тканях зуба к дозе нейтронного компонента в мягкой биологической ткани (д„), следует использовать формулы:

Д п = Д п ден / к ден '

Д п = Д п эм / к эм '

где каен = Кден 1К , кзи = Кэм / к - отношения кермы нейтронов в дентине (кден ) или эмали (кэм ) и кермы нейтронов в мягкой биологической ткани (к ).

С целью определения величин каен и кэм , нами были рассчитаны значения кермы нейтронов в дентине, эмали и мягкой биологической ткани путём суммирования соответствующих значений кермы всех элементов [13], входящих в их состав. Рассчитанные по приведённым выше формулам значения величин к и к даны в табл. 3.

Таблица 3

Энергетическая зависимость отношений кермы нейтронов в тканях зуба (эмали и дентине) и кермы нейтронов в мягкой биологической ткани

Энергия ком кден

1Е-9 0,080 0,013

1Е-8 0,084 0,022

1Е-7 0,125 0,044

1Е-6 0,198 0,089

1Е-5 0,415 0,274

1Е-4 0,334 0,572

1Е-3 0,088 0,538

0,01 0,056 0,523

0,1 0,058 0,524

0,5 0,064 0,529

1 0,129 0,531

2 0,073 0,534

4 0,137 0,574

6 0,192 0,595

8 0,207 0,610

10 0,247 0,610

12 0,260 0,622

14 0,276 0,635

16 0,295 0,645

18 0,301 0,660

20 0,305 0,656

Чувствительность тканей зубов к фотонному излучению низкой энергии (до 300 кэВ) превосходит их чувствительность к фотонам калибровочного излучения изотопов 60Со или 1370э примерно на порядок [14]. Однако при облучении нейтронами доля вторичных фотонов с энергией менее 300 кэВ составляет менее 1% [10]. Следовательно, дозу вторичных фотонов в тканях зуба можно считать численно равной дозе в мягкой биологической ткани в месте расположения зуба.

Внешнее фотонное облучение

В табл. 4 и 5 представлены зависимости дозы фотонов в эмали и дентине моляра под номером L1 (согласно рис. 3) от энергии фотонов. Значения доз нормированы на единичный флюенс фотонов источника и приведены в единицах пГрсм . Относительная погрешность вычисленных методом Монте-Карло значений доз в эмали и дентине не превышала 3% для энергий фотонов более 0,25 МэВ и 5% для энергий фотонов в диапазоне 0,05-0,25 МэВ.

Таблица 4

Поглощённая доза на единичный флюенс в эмали зуба номер L1 (согласно рис. 3), в единицах пГр-см2 при моноэнергетическом облучении фотонами различных энергий

Энергия (МэВ) Геометрия облучения

АР РА !ЭО ПАТ Р1_АТ РОТ

0,05 1,14 0,436 0,608 2,09 0,309 0,994

0,1 1,22 0,614 0,670 1,65 0,541 1,01

0,14 1,24 0,676 0,684 1,55 0,596 1,02

0,25 1,40 0,902 0,832 1,73 0,844 1,22

0,4 1,97 1,28 1,32 2,33 1,22 1,70

0,67 2,75 2,04 1,90 3,41 1,93 2,53

0,85 3,52 2,61 2,51 4,08 2,45 3,17

Энергия (МэВ) Геометрия облучения

АР РА !ЭО ПАТ Р1_АТ РОТ

1,25 4,55 3,77 3,28 5,38 3,63 4,33

1,75 5,40 4,43 4,26 6,66 4,80 5,32

2,5 6,98 6,26 5,68 8,72 6,22 7,05

3,5 9,14 8,11 7,29 10,7 8,36 9,09

5 11,3 10,1 9,59 14,1 10,1 11,4

7 14,4 12,9 12,3 17,9 12,8 14,5

10 19,2 17,2 17,2 23,9 17,1 19,3

Таблица 5

Поглощённая доза на единичный флюенс в дентине зуба номер L1 (согласно рис. 3), в единицах пГр-см2 при моноэнергетическом облучении фотонами различных энергий

Энергия (МэВ) Геометрия облучения

АР РА !ЭО ПАТ Р1_АТ РОТ

0,05 0,621 0,263 0,364 1,25 0,178 0,579

0,1 0,843 0,397 0,457 1,15 0,355 0,685

0,14 0,867 0,505 0,494 1,18 0,422 0,744

0,25 1,26 0,794 0,755 1,56 0,730 1,08

0,4 1,77 1,19 1,23 2,24 1,11 1,58

0,67 2,74 1,97 1,88 3,31 2,00 2,50

0,85 3,66 2,58 2,53 4,12 2,44 3,20

1,25 4,50 3,81 3,43 5,58 3,68 4,39

1,75 5,33 4,90 4,38 7,12 5,11 5,61

2,5 7,96 7,00 6,28 9,26 6,49 7,68

3,5 10,6 9,23 8,08 11,6 8,97 10,1

5 12,9 11,3 10,2 15,0 10,5 12,4

7 16,4 14,4 13,4 19,0 13,3 15,8

10 21,8 19,2 18,7 25,4 17,8 21,1

Расчёт дозы в органах и всём теле человека

В ходе проведённых методом Монте-Карло расчётов нами также были получены значения суммарной дозы нейтронов и доз фотонов на единичный флюенс в различных критических органах тела человека, для которых производится расчёт эффективной дозы. Сравнение рассчитанных поглощённых доз нейтронов и фотонов в различных органах с аналогичными значениями, приведёнными в публикации МКРЗ [6], показало хорошее соответствие. Для случая облучения нейтронами расхождение подавляющего большинства результатов составило менее 8-12% для медленных и промежуточных нейтронов, 5-7% для быстрых нейтронов (в зависимости от размера органа). Для случая облучения фотонами расхождение значений составило менее 5-7% для энергий фотонов в диапазоне 0,05-0,4 МэВ и менее 5% для фотонов с энергиями 0,67 МэВ и более. Поскольку расхождение значений доз в органах, рассчитанных в нашем исследовании, и значений, приведённых в литературе, в большинстве случаев было меньше погрешности вычислений, рассчитанные нами данные не приводятся, а сами значения доз в органах и эффективной дозы в теле человека могут напрямую быть взяты из [6].

Вычисление коэффициентов перехода от дозы в эмали и дентине к дозе в органах и всём теле человека

На предыдущих этапах работы с помощью методов стохастического моделирования транспорта ионизирующего излучения в математическом фантоме человека были рассчитаны

дозы, поглощённые в эмали, и дентина коренных зубов, нормированные на основную характеристику поля излучения - флюенс.

Для определения дозового распределения в теле пострадавшего, введём определение коэффициента перехода от дозы нейтронов, поглощённой в эмали или дентине, к дозе в органах и эффективной дозе во всём теле человека. Для случая нейтронного облучения коэффициент перехода (С„) может быть определён по известной геометрии облучения и месту положения зуба как:

д / ф д / ф

п п орг п п орг

с п эм = „ с п ден = „ , ^ ,

д / ф д * / ф

" п сум эм п п сум ден

где Дп эм / ф , Дп ден / ф - суммарная поглощённая доза нейтронов в эмали и дентине на единичный флюенс (приведена выше для коренных зубов в табл. 1-2); Д„ орг / ф - суммарная поглощённая доза нейтронов в органе на единичный флюенс (приведена в табл. А.26-А.41 Приложения 1 в [6]).

Аналогично, для фотонного компонента поля излучения: д / ф д / ф

гп у орг "у орг

с У эм = ~ , . , с у ден = ,

д у 1 эм / ф д у 1 ден / ф

где Дг1 эм / ф , д ден / ф - поглощённая доза фотонов в эмали или дентине на единичный флюенс (приведена выше для коренных зубов в табл. 4-5); Д^ орг / ф - поглощённая доза фотонов в органе на единичный флюенс.

Поглощённая доза фотонов в органе может быть получена простым умножением соответствующих значений доз, нормированных на керму в воздухе Д„ орг / ка в табл. А.2-А.20

Приложения 1 [6] на значения кермы в воздухе, нормированные на единичный флюенс фотонов ка / Ф в табл. А.1 Приложения 1 [6] согласно формуле:

Д у орг Д у орг к а

Ф ка Ф

Поскольку любой из коэффициентов перехода от дозы, поглощённой в ткани зубов, к дозе, поглощённой в органе, может быть определён путём простого арифметического действия (деления), с использованием данных, уже приведённых ранее в табл. 1-2 и 4-5, или имеющихся в литературных источниках, сами значения коэффициентов здесь не приводятся.

Заключение

Полученные в результате проведённых расчётов данные могут быть использованы для перехода от поглощённой дозы в местах расположения зубов к дозам в различных тканях и органах тела человека в целях корректной и точной реконструкции методом ЭПР-дозиметрии индивидуальной поглощённой дозы и её распределения в теле пострадавшего от смешанного облучения с присутствием нейтронного компонента.

При этом, учёт ранее полученных значений радиочувствительности эмали и дентина к нейтронам [1, 2], сделает возможным корректную оценку дозовых величин, обусловленных воздействием смешанного излучения на организм человека даже в случае, когда доза каждого из компонентов поля изначально не известна.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 12-04-31645 мол_а.

Авторы также выражают признательность за финансирование в рамках пилотного проекта номер U19-AI091173, программы Дартмутского Центра физических методов по исследованию медицинских контрмер против радиации (Pilot Project Program of the Dartmouth Physically Based Center for Medical Countermeasures Against Radiation), полученное от Национального института аллергии и инфекционных заболеваний (National Institute of Allergy and Infectious Diseases), входящего в Национальные институты здравоохранения (NIH).

Литература

1. Хайлов А.М., Иванников А.И., Скворцов В.Г. Оценка дозы смешанного гамма-нейтронного излучения по результатам спектроскопии ЭПР образцов зубной эмали и дентина при облучении в фантоме головы человека //Радиация и риск. 2013. Т. 22, № 4. С. 30-36.

2. Хайлов А.М., Орленко С.П., Скворцов В.Г. Определение методом спектроскопии электронного парамагнитного резонанса радиационной чувствительности дентина зубов человека in vitro к нейтронному и фотонному излучениям //Радиация и риск. 2013. Т. 22, № 4. С. 21-29.

3. Khailov A., Ivannikov A., Tikunov D., Skvortsov V., Stepanenko V., Zhumadilov K., Tanaka K., Endo S., Hoshi M. Tooth enamel EPR dosimetry of neutrons: Enhancement of the apparent sensitivity at irradiation in the human head phantom //Radiat. Meas. 2007. V. 42, N 6-7. P. 1171-1177.

4. Tikunov D., Trompier F., Ivannikov A., Herve M., Khailov A., Skvortsov V. Relative Sensitivity of Tooth Enamel to Fission Neutrons: Effect of Secondary Protons //Radiat. Meas. 2005. V. 39, N 5. P. 509-514.

5. International Commission on Radiological Protection. 1990 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 60. Oxford: Pergamon press, 1991.

6. International Commission on Radiological Protection. Conversion Coefficients for use in Radiological Protection against External Radiation. ICRP Publication 74, Annals of the ICRP 26 (3-4). Oxford: Elsevier Science, 1997.

7. Takahashi F., Yamaguchi Y., Iwasaki M., Miyazawa C., Hamada T. Relations Between Tooth Enamel Dose and Organ Doses for Electron Spin Resonance Dosimetry Against External Photon Exposure //Radiat. Prot. Dosim. 2001. V. 95, N 2. P. 101-108.

8. Ulanovsky A., Wieser A., Zankl M., Jacob P. Photon dose conversion coefficients for human teeth in standard irradiation geometries //Health Phys. 2005. V. 89, N 6. P. 645-659.

9. Herve M.L., Clairand I., Trompier F., Tikunov D., Bottollier-Depois J.F. Relation between organ and whole body doses and local doses measured by ESR for standard and realistic neutron and photon external overexposures //Radiat. Prot. Dosim. 2007. V. 125, N 1-4. P. 355-360.

10. Khailov A., Ivannikov A., Skvortsov V., Stepanenko V., Tsyb A.F., Trompier F., Hoshi M. The neutron dose conversion coefficients calculation in human tooth enamel in an anthropomorphic phantom //Health Phys. 2010. V. 98, N 2. P. 369-377.

11. Briesmeister J.F. MCNP - A general Monte Carlo N-particle transport code. Version 4C. Report LA-13709-M. Los Alamos National Laboratory. Los Alamos, 2000.

12. Cristy M., Eckerman F. Specific absorbed fraction of energy at various ages from internal photon sources. Appendix A. Description of the mathematical phantom. ORNL/TM-8381/V1. Oak Ridge: Oak Ridge National Laboratory, 1997.

13. Caswell R.S., Coyne J.J., Randolph M.L. Kerma factors of elements and compounds for neutron energies below 30 MeV //Appl. Radiat. Isot. 1981. V. 33. P. 1227-1262.

14. Ivannikov A.I., Tikunov D.D., Borysheva N.B., Skvortsov V.G., Stepanenko V.F., Trompier F., Hoshi M.

Calibration of EPR signal dose response of tooth enamel to photons: experiment and Monte Carlo simulation //Radiat. Prot. Dosim. 2004. V. 108, N 4. P. 303-315.

Calculation of absorbed doses of photon and neutron radiations in tooth enamel

and dentin by Monte Carlo method

Khailov A.M., Ivannikov A.I., Orlenko S.P., Borysheva N.B., Skvortsov V.G.

A. Tsyb MRRC, Obninsk

Absorbed doses in tooth tissues - enamel and dentin, as well as in various organs of a human body from external irradiation by neutrons with energies between 10-9 and 20 MeV and photons with energies between 0.05 and 10 MeV in six standard geometries were calculated with the use of Monte Carlo method (program MCNP-4C). Modified mathematical MIRD phantom supplied with detailed dental area containing a description of 32 teeth was used to model the irradiation of a human body. Verification based on comparison of calculated doses to various organs with the data from literature sources demonstrated a good coincidence, for fast neutrons and photons the discrepancies were less than 7%. This paper also presents formulas for calculating conversion coefficients from neutron doses and photon doses absorbed in enamel or dentin to organ doses and effective dose in the body. The dose values calculated could be used to assess the individual doses and dose distribution in the body of the victims based on values of the doses in tooth dentin and enamel defined by EPR spectroscopy and available information about radiation incident.

Key words: EPR spectroscopy, retrospective dosimetry, tooth dentin, tooth enamel, Monte Carlo method, mathematical phantom, neutron radiation, individual dose, mixed radiation, dose conversion coefficients.

References

1. Khailov A.M., Ivannikov A.I., Skvortsov V.G. Estimation of the dose based on EPR spectroscopy of tooth enamel and dentin samples at mixed gamma-neutron irradiation in a head phantom. Radiatsiya i Risk - Radiation and Risk, 2013, vol. 22, no. 4, pp. 30-36. (In Russian).

2. Khailov A.M., Orlenko S.P., Skvortsov V.G. Determination of in vitro radiation sensitivity of human tooth dentin to neutron and photon radiations using electron paramagnetic resonance spectroscopy. Radiatsiya i Risk - Radiation and Risk, 2013, vol. 22, no. 4, pp. 21-29. (In Russian).

3. Khailov A., Ivannikov A., Tikunov D., Skvortsov V., Stepanenko V., Zhumadilov K., Tanaka K., Endo S., Hoshi M. Tooth enamel EPR dosimetry of neutrons: Enhancement of the apparent sensitivity at irradiation in the human head phantom. Radiat. Meas., 2007, vol. 42, no. 6-7, pp. 1171-1177.

4. Tikunov D., Trompier F., Ivannikov A., Herve M., Khailov A., Skvortsov V. Relative Sensitivity of Tooth Enamel to Fission Neutrons: Effect of Secondary Protons. Radiat. Meas., 2005, vol. 39, no. 5, pp. 509-514.

5. International Commission on Radiological Protection. 1990 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 60. Oxford, Pergamon press, 1991.

6. International Commission on Radiological Protection. Conversion Coefficients for use in Radiological Protection against External Radiation. ICRP Publication 74, Annals of the ICRP 26 (3-4). Oxford, Elsevier Science, 1997.

7. Takahashi F., Yamaguchi Y., Iwasaki M., Miyazawa C., Hamada T. Relations Between Tooth Enamel Dose and Organ Doses for Electron Spin Resonance Dosimetry Against External Photon Exposure. Radiat. Prot. Dosim., 2001, vol. 95, no. 2, pp. 101-108.

8. Ulanovsky A., Wieser A., Zankl M., Jacob P. Photon dose conversion coefficients for human teeth in standard irradiation geometries. Health Phys., 2005, vol. 89, no. 6, pp. 645-659.

Khailov A.M.* - Senior Researcher, C. Sc., Biol.; Ivannikov A.I. - Lead. Researcher, C. Sc., Phys.-Math.; Orlenko S.P. - Researcher; Borysheva N.B. - Senior Researcher, C. Sc., Phys.-Math.; Skvortsov V.G. - Head of Lab., C. Sc., Biol. A. Tsyb MRRC, Obninsk. •Contacts: 4 Korolyov str., Obninsk, Kaluga region, Russia, 249036. Tel. (484) 399-71-48; e-mail: artkhl@mail.ru.

9. Herve M.L., Clairand I., Trompier F., Tikunov D., Bottollier-Depois J.F. Relation between organ and whole body doses and local doses measured by ESR for standard and realistic neutron and photon external overexposures. Radiat. Prot. Dosim., 2007, vol. 125, no. 1-4, pp. 355-360.

10. Khailov A., Ivannikov A., Skvortsov V., Stepanenko V., Tsyb A.F., Trompier F., Hoshi M. The neutron dose conversion coefficients calculation in human tooth enamel in an anthropomorphic phantom. Health Phys., 2010, vol. 98, no. 2, pp. 369-377.

11. Briesmeister J.F. MCNP - A general Monte Carlo N-particle transport code. Version 4C. Report LA-13709-M. Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, 2000.

12. Cristy M., Eckerman F. Specific absorbed fraction of energy at various ages from internal photon sources. Appendix A. Description of the mathematical phantom. ORNL/TM-8381/V1. Oak Ridge, Oak Ridge National Laboratory, 1997.

13. Caswell R.S., Coyne J.J., Randolph M.L. Kerma factors of elements and compounds for neutron energies below 30 MeV. Appl. Radiat. Isot., 1981, vol. 33, pp. 1227-1262.

14. Ivannikov A.I., Tikunov D.D., Borysheva N.B., Skvortsov V.G., Stepanenko V.F., Trompier F., Hoshi M.

Calibration of EPR signal dose response of tooth enamel to photons: experiment and Monte Carlo simulation. Radiat. Prot. Dosim., 2004, vol. 108, no. 4, pp. 303-315.