СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА OFDM СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С ПАМЯТЬЮ
METHOD OF INCREASING THE IMMUNITY OF THE RECEIVING OFDM SIGNALS IN CHANNELS WITH MEMORY

Способ повышения помехоустойчивости приема OFDM сигналов в каналах с памятью, относится к системам связи, использующим ортогональное частотное мультиплексирование, и может быть использован в системах мобильной связи.
Известен способ приема OFDM-радиосигнала Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи / Л.Н. Волков, М.С. Немировский, Ю.С. Шинаков. М.: Эко-Трендз, 2005, заключающийся в том, что сигнал из передающего устройства после прохождения канала многолучевого распространения с аддитивным шумом поступает на вход приемного устройства, из аналогового входного сигнала выделяется последовательность отсчетов огибающей, из полученной последовательности удаляются отсчеты защитного интервала, оставшиеся отсчеты, характеризующие OFDM символ, после последовательно-параллельного преобразования подвергаются быстрому преобразованию Фурье, результатом которого является совокупность модулирующих символов, которые преобразуются в последовательность информационных бит, предназначенное для устранения межсимвольной интерференции. Но данный способ не позволяет сохранить помехоустойчивость приема в каналах с памятью, величина которой превосходит исправляющую способность защитного интервала.
Самым близким к заявляемому способу по своей технической сущности является способ для уменьшения пик-фактора в системе связи OFDM. Патент №2313910, дата приоритета 09.09.2003, опубликовано 27.12.2007, МПК H04J 11/00, заключающийся в том, что сигнал из передающего устройства после прохождения канала многолучевого распространения с аддитивным шумом поступает на вход приемного устройства, из аналогового входного сигнала выделяется последовательность отсчетов огибающей, из полученной последовательности удаляются отсчеты защитного интервала, оставшиеся отсчеты, характеризующие OFDM символ, после последовательно-параллельного преобразования подвергаются быстрому преобразованию Фурье, результатом которого является совокупность модулирующих символов, значения которых корректируются по фазе и амплитуде, и далее преобразуются в последовательность информационных бит, предназначенное для уменьшения отношения пик-фактора и позволяющее повысить скорость передачи данных. Но данный способ также не позволяет сохранить помехоустойчивость приема в каналах с памятью, величина которой превосходит исправляющую способность защитного интервала.
Предлагаемое техническое решение направлено на увеличение помехоустойчивости приема в каналах с памятью, в которых любое временное рассеяние в канале приводит к существенному искажению последовательности отсчетов сигнала OFDM за счет взаимного влияния в месте приема.
Поставленная задача решается за счет того, что согласно способу повышения помехоустойчивости приема OFDM сигналов в каналах с памятью, заключающемуся в том, что сигналы из передающего устройства после прохождения канала многолучевого распространения с аддитивным шумом поступают на вход приемного устройства, из аналогового входного сигнала выделяется последовательность отсчетов огибающей, из полученной последовательности удаляются отсчеты защитного интервала, оставшиеся отсчеты, характеризующие OFDM символ, после последовательно-параллельного преобразования подвергаются быстрому преобразованию Фурье, результатом которого является совокупность модулирующих символов, преобразуемых далее в последовательность информационных бит, перед удалением отсчетов защитного интервала производится измерение импульсной характеристики канала по содержащимся в структуре передаваемого сигнала пилот-символам с известным информационным содержанием, и далее по измеренной импульсной характеристике осуществляется компенсация сигналов межсимвольной интерференции из последовательности отсчетов огибающей.
Способ повышения помехоустойчивости приема OFDM сигналов в каналах с памятью реализуется устройством, поясненным чертежами, где на фигуре 1 изображено: РЧ (радиочастотный) процессор 1, А/Ц (аналого-цифровой) преобразователь 2, блок измерения 3, компенсатор межсимвольной интерференции 4, блок удаления защитного интервала 5, Пс/Пр (последовательно-параллельный) преобразователь 6, блок БПФ (быстрого преобразования Фурье) 7, блок выделения пилотного символа 8, блок оценки канала 9, эквалайзер 10, Пр/Пс (параллельно-последовательный) преобразователь 11, блок обратного отображения символа 12, декодер 13, приемник данных 14.
Способ повышения помехоустойчивости приема OFDM сигналов в каналах с памятью реализуется устройством (фиг.1) следующим образом. Сигналы из передающего устройства после прохождения канала многолучевого распространения с аддитивным шумом поступают на антенну приемного устройства, вводятся в РЧ процессор 1, где принимаемый сигнал переносится на промежуточную частоту, далее поступает на аналого-цифровой преобразователь 2, в котором аналоговые сигналы преобразуются в цифровые отсчеты огибающей OFDM символа и поступают на блок измерения 3 импульсной характеристики канала, и на компенсатор 4 межсимвольной интерференции по содержащимся в структуре передаваемого сигнала пилот-символам с известным информационным содержимым и в компенсаторе межсимвольной интерференции 4 по измеренной импульсной характеристике осуществляется компенсация сигналов межсимвольной интерференции из последовательности отсчетов огибающей, очищенные сигналы поступают на блок удаления защитного интервала 5, затем поступают на блок 6 для последовательно-параллельного преобразования сигнала, затем в блоке БПФ 7 быстрого преобразования Фурье формируется совокупность модулирующих символов, которые корректируются по фазе и амплитуде в блоке эквалайзера 10 с помощью выделенного пилотного символа в блоке 8 и определенного в блоке оценки канала 9 коэффициента передачи канала, на каждой поднесущей скорректированные сигналы подвергаются параллельно-последовательному преобразованию в блоке 11, затем поступают на блок обратного отображения символа 12, на декодер 13, и обработанные сигналы поступают на приемник данных 14.
Способ реализуется следующим образом. Как известно [2, 3], в структуре группового сигнала, использующем технологию OFDM, всегда содержатся пилотные сигналы, информационное содержимое которых известно в месте приема и которые предназначены для оценивания характеристики канала и блоке оценки канала, где определяется коэффициент передачи канала на каждой поднесущей OFDM сигнала.
Пример структуры группового сигнала со вставкой пилот-символов приведен на фигуре 2.
Обозначим импульсную характеристику канала связи с памятью через h(t), длительность которой определяется как M⋅Δt, где
T - длительность OFDM символа,
N - число поднесущих OFDM символа,
M - количество отсчетов огибающей OFDM символа, пораженных межсимвольной интерференцией.
На передаче комплексная огибающая OFDM символа имеет вид [4]:
где  - комплексная огибающая модулирующего символа,
k
t - момент начала OFDM символа.
k
Полагая для простоты t=0, отсчеты комплексной огибающей , взятые через интервал Δt, представим как
Если рассеяние энергии передаваемых отсчетов во времени отсутствует, то в месте приема по накопленной совокупности отсчетов  с помощью ДПФ (реализуемого через БПФ) при высоких отношениях сигнал/шум решения о передаваемых символах  выносится практически безошибочно. При небольшом временном рассеянии, называемом также памятью канала или явлением межсимвольной интерференции, для сохранения ортогональности поднесущих OFDM символа его длительность увеличивается на время рассеяния формированием защитных интервалов до и после OFDM символа.
Если фактическое время рассеяния в канале превосходит предполагаемое, то приемник OFDM символов становится неработоспособным даже при высоких отношениях сигнал/шум, т.к. нарушается ортогональность поднесущих в структуре OFDM сигнала и операция ДПФ не может осуществить демодуляцию, т.е. выделить из  символы .
В линейном канале связи для наблюдаемого в месте приема колебания можно записать
где  - вектор отсчетов огибающей OFDM символа,
- реализация аддитивной помехи.
Поскольку в приемнике OFDM сигналов реализуется квадратурная обработка, под  будем понимать
,
C
S
где w(t) и w(t) соответственно косинусная и синусная составляющие аддитивной помехи.
Сначала будем предполагать импульсную характеристику h(t) оцененной абсолютно точно. При этом в задачу блока «компенсатор межсимвольной интерференции» входит определение истинных значений отсчетов огибающей OFDM символа, не искаженных последействием от М-1 предыдущих отсчетов огибающей. Эту задачу можно решить формируя оценки  истинных значений  по критерию минимума среднеквадратической ошибки оценивания. Использование этого критерия приводит к следующему правилу формирования оценок
j, k=0, 1, … N-1
a
a
T - интервал анализа колебания z(t) определяемый длительностью OFDM символа и временного рассеяния в канале T=(N+M-1)Δt
Переборными алгоритмами осуществить минимизацию в (5) невозможно, т.к.  принимают не дискретные, а аналоговые значения. Если перейти к матричной записи выражения (4)
где  - матрица отсчетов импульсной характеристики,
0
1
M-1
T
h=[h, h, …, h] - вектор отсчетов импульсной характеристики,
- вектор отсчетов помехи, то решение обратной задачи из (6), т.е. нахождение оценки , и по наблюдаемому z можно осуществить методом регуляризации, решая систему линейных алгебраических уравнений [4] для каждой квадратурной составляющей сигнала .
Например, для косинусной составляющей система уравнений будет иметь вид
где
,
,
α - параметр регуляризации.
Очевидно, .
Как показано в [5], оценки, формируемые из решения системы уравнений (7), могут иметь малое значение среднеквадратической ошибки оценивания, которое определяется дисперсией отсчетов аддитивной помехи и смещением, неизбежно сопровождающим данную процедуру оценивания и зависящим от выбора параметра регуляризации α. Всегда возможен выбор такого α, при котором смещение будет пренебрежимо мало, а среднеквадратическая ошибка оценивания достаточно мала для обеспечения малой вероятности ошибки при формировании решений .
Если теперь для формирования решений  в приемнике использовать оценки  из (7), то влияние межсимвольной интерференции, превосходящей исправляющую способность защитного интервала в структуре OFDM символа, будет устранено. Здесь  и .
Проверка эффективности предлагаемого способа обработки OFDM сигналов в канале с памятью была проведена методом статистического моделирования в среде Matlab. Структурная схема проводимого эксперимента приведена на фиг. 3.
a
На схеме фиг. 3 отражены две ветви обработки сигнала OFDM. Верхняя ветвь соответствует традиционной обработке OFDM сигнала, когда канальный сигнал на передаче формируется через ОДПФ потока символов , а принятый поток отсчетов огибающей  посредством ДПФ превращается в KAM-символы . Нижняя ветвь содержит блок «Оценивание », в котором осуществляется операция согласно (7) по формированию оценки первого отсчета огибающей на каждом сдвигаемом на величину Δt интервале анализа T по критерию максимального правдоподобия. Анализ помехоустойчивости в обеих ветвях обработки производился при известной и постоянной импульсной характеристике канала связи.
2
В качестве аддитивной помехи w(t) выступал «белый» гауссовский шум, а отношение сигнал/шум интерпретировалось как , где σ - дисперсия отсчетов шума.
0
1
2
При моделировании канала с памятью использовалась импульсная характеристика, содержащая соответственно три и шесть отсчетов: h=1,4; h=-0,4; h=0,25;
0
1
2
3
4
5
h=1,4; h=-0,7; h=0,5; h=-0,35; h=0,25; h=0,1. В обоих случаях параметр регуляризации выбирался в виде α=0,001. Результаты моделирования представлены на фиг. 4.
Анализ кривых помехоустойчивости позволяет сделать следующие выводы:
1. Нижняя кривая характеризует потенциально достижимые результаты помехоустойчивости классического алгоритма обработки сигналов OFDM в канале без памяти с белым гауссовским шумом для 16-позиционной КАМ.
2. Верхняя кривая характеризует помехоустойчивость классического алгоритма в канале с памятью (три отсчета импульсной характеристики) в ситуации, когда не учитывается наличие защитного интервала в структуре OFDM символа, но воспроизводится взаимная интерференция отсчетов огибающей OFDM символа. Этот результат характерен для ситуации, когда защитный интервал не сохраняет ортогональность поднесущих OFDM символа из-за возникновения рассеяния, превосходящего «исправляющую» способность защитного интервала. Очевидно, в данной ситуации система становится неработоспособной.
-4
3. Промежуточные кривые характеризуют возможности рассматриваемого алгоритма, основанного на формировании оценок отсчетов огибающей OFDM символа в канале с памятью. При вероятности ошибки 10 энергетический проигрыш алгоритма с предварительным оцениванием отсчетов огибающей составляет 2 дБ при рассматриваемых реализациях импульсной характеристики канала с памятью.
Теперь можно описать работу блока измерения фиг. 1, который формирует оценки отсчетов импульсной характеристики для решения задачи минимизации функционала (5).
При приеме отсчетов колебания , соответствующих интервалу времени, когда передается пилот символ, матричная запись принимаемых отсчетов z может быть сформирована в виде
Естественно, что выражения (8) и (6) абсолютно эквивалентны, однако для решения задачи оценивания матрицы отсчетов импульсной характеристики более удобна запись (8). Здесь матрицы имеют вид:
При передаче пилот-символа значения  известны, и в соответствии с (2) отсчеты  также известны.
Теперь задача оценивания вектора Н по критерию минимума среднеквадратической ошибки решается аналогично тому, как это делалось при решении обратной задачи из (6), т.е. с использованием метода регуляризации. При этом регуляризованные оценки вектора Н находятся из решения системы линейных алгебраических уравнений, аналогичной (7).
Аналитическая запись выражения для оценки Н имеет вид:
C
S
Реализация (10) при работе с комплексными векторами z и U также подразумевает квадратурную обработку, так, что в косинусном канале оценивается h, а в синусном - h. Теперь . Именно значения отсчетов h задавались при моделировании, но исходная комплексность KAM-символов  предполагает использование квадратурной обработки принимаемого сигнала.
Точность оценивания согласно описанной процедуре характеризуется матрицей ковариаций
2
где σ - дисперсия аддитивной помехи.
-4
-3
Использование оценок (10) вместо точных значений отсчетов импульсной характеристики ухудшает помехоустойчивость приема. Полученную погрешность оценивания, характеризуемую выражением (11), можно пересчитать в отношение сигнал/шум. Так, например, погрешность оценивания, дающая «добавку» к шуму в размере 3 дБ изменяет вероятность ошибки предлагаемого способа со значения 2⋅10 при  до значения 4⋅10 соответственно при  (см. фиг. 4).
Таким образом, приведенный анализ подтверждает эффективность предлагаемого способа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Устройство и способ уменьшения PAPR в системе связи OFDM: пат. 2313910 Рос. Федерация N 2006107214/09; заявл. 27.08.2006; опубл. 27.12.2007, Бюл. N36.
2. Shinsuke Hara, Ramjee Prasad. Multicarrier Techniques for 4G Mobile Communications // Artech House. 2003. 240 C.
3. Farooq K. LTE for 4G Mobile Broadband // Cambridge University Press. 2009. 492 C.
4. Волков Л.Н., Немировский M.C., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи // Л.Н. Волков, М.С. Немировский, Ю.С. Шинаков. М.: Эко-Трендз. 2005. 392 С.
5. Карташевский В.Г. Обработка пространственно-временных сигналов в каналах с памятью // В.Г. Карташевский. М.: Радио и связь. 2000. 272 с.