Определение местоположения пользователя в системе мобильной связи с частотно-сканирующей антенной решеткой на базовой станции

Радиофизика

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 3 (1), с. 65-71

УДК 621.391.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ В СИСТЕМЕ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ С ЧАСТОТНО-СКАНИРУЮЩЕЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ НА БАЗОВОЙ СТАНЦИИ

© 2011 г. И.М. Аверин1, В.Т. Ермолаев1 2, В.Ю. Семенов2, А.Г. Флаксман1 2

'ООО «Мера-НН», Нижний Новгород 2Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

vusemenov@rambler.ru

Поступила в редакцию 03.03.2011

Рассматривается проблема определения местоположения пользователя в системе мобильной связи на основе метода триангуляции. Предполагается, что используются две или три базовые станции (БС) с час-тотно-сканирующими антенными решетками. Показано, что ошибка оценки местоположения пользователя существенно зависит от угловой дисперсии источника сигнала в многолучевом канале связи. При этом использование третьей БС обеспечивает значительное увеличение точности позиционирования.

Ключевые слова: система мобильной связи, антенная решетка, частотное сканирование, угловая дисперсия, точность позиционирования, многолучевой радиоканал.

Введение

Актуальной проблемой для современных систем мобильной связи является увеличение пропускной способности при высоком качестве передачи информации, т.е. при низком уровне вероятности битовой ошибки. Одним из возможных решений указанной проблемы является использование на БС частотно-сканирующей антенной решетки (АР) в сочетании с технологией ортогонального частотного мультиплексирования (orthogonal frequency division multiplexing - OFDM) [1]. Такая одноканальная система с одним передатчиком и одним приемником способна обеспечить высокое усиление в направлении на пользователя. Углочастотная чувствительность частотно-сканирующей АР выбирается такой, чтобы угловой сектор ответственности БС полностью перекрывался частотным спектром сигнала. Особенности использования частотно-сканирующей АР и основные характеристики системы рассматривались в [2, 3].

В последнее время также растет интерес к проблеме определения местоположения (позиционирования) мобильного объекта (пользователя), обслуживаемого системой сотовой связи. Это вызвано появлением новых видов услуг, требующих знания местоположения пользователя (например, целевая пересылка различной информации), а также требованием со стороны специальных служб. Так, для целевой пересылки информации (пробки на дорогах, реклама и т.д.) достаточно знать, в какой соте находится пользователь, что в городских условиях соот-

ветствует точности оценки его координат от 200 м до 2.5 км. С другой стороны, для специальных служб в экстренных ситуациях местоположение пользователя должно быть определено с точностью не хуже 100 м при 67% вероятности [4].

Для позиционирования пользователя с высокой точностью возможно использование глобальных систем навигации и определения местоположения (ГЛОНАСС или GPS). Однако их применение приводит к тому, что пользователь должен иметь дополнительное оборудование (приемник). Кроме того, достаточная точность достигается при использовании сигналов как минимум от трех спутников, что не всегда возможно в городских условиях из-за эффекта затенения.

В перспективных системах связи планируется применение АР на БС, поэтому большее внимание привлекают методы позиционирования, основанные на измерении угла прихода сигналов с помощью оборудования БС, рассмотренные в [5, 6]. Угол прихода сигнала на БС определяет направление на пользователя (линию пеленга), а его местоположение на плоскости однозначно определяется пересечением двух линий пеленга. Исключением является случай расположения пользователя вблизи линии, соединяющей две БС, когда необходимо привлекать третью БС. Точность позиционирования пользователя зависит от многих факторов, таких как размеры АР, отношение сигнал/шум (ОСШ), взаимное расположение пользователя и БС, особенности распространения

сигналов. В городских условиях антенны БС, как правило, расположены на высоких зданиях, а антенна пользователя - вблизи земной поверхности. Поэтому канал распространения характеризуется достаточно большим числом рассеивателей, окружающих пользователя, что приводит к угловой дисперсии сигнала, наблюдаемого на БС. Более того, наблюдается «блуждание» центра излучения [7], что также ведет к ошибке пеленгации пользователя. Поэтому при использовании трех БС три линии пеленга будут иметь не одну, а три точки пересечения, то есть будут образовывать некоторый пеленгаци-онный треугольник. В [5, 6] предполагалось, что оценка углового положения пользователей на БС производится с помощью многолучевой АР.

В настоящей работе изучаются статистические характеристики позиционирования пользователя в системе сотовой связи с помощью частотно-сканирующей АР при использовании двух или трех БС. В качестве модели многолучевого канала связи используется характерная для городских условий пространственная гауссова модель [7]. Приводятся результаты моделирования для интегральной функции распределения ошибки позиционирования в системе связи с гексагональной (шестиугольной) структурой сот.

Методы позиционирования

Антенная решетка с частотным сканбрз-ванбем. Особенностью частотно-сканирующей антенны является зависимость пространственного положения главного луча от частоты. Такая антенна представляет собой эквидистантную линейную решетку излучателей с встроенной в фидерный тракт замедляющей системой, которая определяет зависимость направления максимума диаграммы направленности (ДН) от частоты. Если амплитудное распределение сигнала вдоль N-элементной АР является равномерным, а его фазовое распределение задано линейной функцией, то нормированная ДН по мощности имеет вид [8]:

F (9) = sin2 [0.5Nkd (sin 9-^)] ^

N2 sin2[0.5kd (sin 9 - Е)] где 9 - угол, отсчитываемый от нормали к АР; N - число излучателей АР; £=2лД - волновое число; X - длина волны; d - расстояние между соседними излучателями; Е - безразмерный параметр, определяющий линейный закон фазового возбуждения АР. В частности, разность фаз между соседними элементами АР равна kdЕ,.

Из (1) следует, что максимум ДН наблюдается под углом 90=arcsin(E). В частотно-

сканирующей АР направление 0о максимума излучения определяется из условия равенства фазовой задержки возбуждения (ксИ$ и фазовой задержки в фидере между двумя соседними элементами АР (Р_£±2лл) (Р, L - волновое число и длина фидера, соответственно) [8]. Зависимость направления 0о максимума излучения от рабочей частоты называется углочастотной чувствительностью и определяется выражением

00 = arcsinl

. |pL ± 2т

kd

n = 0,1,2...

Параметры фидера и АР выбираются так, чтобы обеспечить необходимую зависимость угла 0О от частоты f. В большинстве случаев в рабочем секторе углов эту зависимость можно приближенно считать линейной функцией вида

0о/)~а//о), где коэффициент а характеризует углочастотную зависимость АР, а /0 - частота сигнала, для которой направление максимума ДН совпадает с направлением нормали к АР. Функция Г(0/ имеет смысл передаточной функции АР как частотно-селективного устройства (фильтра). Действительно, если спектр передаваемого абонентом широкополосного сигнала равномерен, то спектр сигнала, принятого БС, определяется передаточной функцией Г(0/).

Будем считать, что мобильные объекты (пользователи) оснащены всенаправленными антеннами. Пусть Р(0) - угловое распределение принимаемой на БС мощности в пространственном канале с угловой дисперсией. Тогда отклик Vф1,f) частотно-сканирующей АР описывается сверткой нормированной по мощности ДН АР F(0) и функции Р(0), то есть

V

где 01 — направление на протяженный источник сигнала.

На БС происходит измерение энергетического спектра принятого от пользователя широкополосного сигнала (3) и выделение участка с максимальной спектральной плотностью мощности. Затем с помощью углочастотной чувствительности (2) производиться оценка угла прихода сигнала. Фактически при использовании частотно-сканирующей АР определение пеленга пользователя сводится к измерению спектра принятого сигнала.

Позиционирование с помощью двух БС. Предположим, что для определения местоположения пользователя используются две БС с частотно-сканирующими АР. Пусть первая БС (БС1) располагается в центре декартовой системы координат, а вторая (БС2) имеет координаты (О, 0), где D - расстояние между БС. Местоположение пользователя зададим координатами

(х0, y0) или углами (^, Ф2) (см. рис. 1). Обозначим через ф1 и ф2 оценки азимутов пользователя, полученные на первой и второй БС, соответственно. На рис. 1 даны необходимые геометрические пояснения.

Каждая БС определяет азимутальный угол (пеленг) пользователя с помощью частотно-сканирующей АР. Точность пеленгации в общем случае зависит от ОСШ, ширины главного луча ДН и свойств пространственного канала связи. Для городских условий характерно многолучевое распространение сигналов. При этом источник сигнала нельзя считать точечным. В общем случае он является пространственно протяженным. Более того, наблюдается «блуждание» центра излучения, обусловленное случайным числом рассеивателей, их случайными размерами и т.д. Эти факторы, наряду с шумами приемника, приводят к ошибке пеленгации пользователя.

За оценку местоположения пользователя примем точку (xy) пересечения измеренных пеленгов ф1 и ф2 пользователя на БС1 и БС2. Тогда ошибка позиционирования будет равна

q = -,J(x - х0)2 + (y - y0)2 . Предложенный метод

является вполне естественным при использовании двух БС и учитывает тот факт, что данные направления должны пересекаться в искомой точке расположения пользователя. Однако если пользователь находится вблизи прямой, соединяющей две БС, то для определения его положения необходимо привлекать третью БС.

Позбцбонброванбе с помощью трех БС. Предположим теперь, что для определения местоположения пользователя используются три произвольно расположенные БС. Выберем начало системы координат в точке расположения первой БС (БС1) и будем считать, что вторая БС (БС2) расположена на оси х. Пусть Db D2, D3 -расстояние между БС, а пользователь находится в точке с координатами (x0,y0), которая опреде-

ляется углами фЬ ф2, 93. Взаимное расположение пользователя и БС поясняется на рис. 2.

Если бы ошибки измерения отсутствовали, то все три пеленга, соответствующие трем измеренным углам ф1, ф2 и ф3, пересекались бы в одной точке - в точке (х0,у0) расположения пользователя. При наличии ошибок измерения три пеленга, в общем случае, имеют три точки пересечения, то есть образуют некоторый пе-ленгационный треугольник (треугольник АВС на рис. 2). Это обстоятельство принципиально отличает случай трех БС от рассмотренного выше случая двух БС. Нашей задачей является оценка положения пользователя (ху) в декартовой системе координат на основе имеющихся трех оценок (ф1, ф2 и ф3) угловых координат пользователя, полученных на каждой из трех БС.

Максимально правдоподобная оценка положения пользователя является оптимальной [5]. Она заключается в поиске экстремума функционала, который зависит от большого набора переменных. В этот набор входят оценки пеленга пользователя (фь ф2 и ф3) для каждой из трех БС, а также среднеквадратические отклонения пеленгов (оф , о , о ). Поэтому максимально

правдоподобная оценка достаточно сложна для практических применений из-за высокой вычислительной сложности. В [6] рассмотрены более простые квазиоптимальные методы оценки положения пользователя. В соответствии с ними пользователь считается расположенным в точке пересечения биссектрис, высот или медиан пеленгационного треугольника. Показано, что точка пересечения биссектрис незначительно уступает по эффективности максимально правдоподобной оценке. Поэтому в качестве оценки положения пользователя будем использовать точку пересечения биссектрис пеленга-ционного треугольника.

Так, если вершины пеленгационного треугольника АВС имеют координаты (хАуА), (хВуВ), (хСуС), а длины сторон треугольника,

Кр)

1.5

0.5

2

3

1

-10

-5

Рис. 3

противолежащих вершинам А, В, С, равны соответственно а, Ь, с, то координаты (х) точки пересечения биссектрис определяются следующими выражениями:

Х = {(Ув - Уа ХХ1 - Хв )(х2 - ХА ) +

+ (У2 - Уа )(х1 - ХВ )ХА - (У1 - Ув )(Х2 - ХА )ХВ }Х

х {(У 2 - Уа )(х1 - хв ) - (У1 - Ув )(х2 - ха )}-1>

У = {(ха - хв )(У1 - Ув )(У2 - Уа ) +

+ (У2 - Уа )(х1 - хв )Ув - (У1 - Ув )(х2 - ХА )Уа }х

х {(У 2 - Уа )(х1 - Хв ) - (У1 - Ув )(х2 - Ха )}-1>

Х = ХА + (а/с )хс У = Уа + (а/с )Ус 1 1 + (а/с) ’ 1 1 + (а/ с) ’

о

Рис. 4

10 Р.дБ

ХС +(ь/а)Хв У = Ус + (Уа)Ув

У 2

1 +

1 +

Результаты моделирования

Модель системы связи. Рассмотрим систему сотовой связи с гексагональной структурой сот (рис. 3), которая состоит из трех БС: основной БС с номером 1 (БС1) и двух вспомогательных БС (БС2, БС3). Пусть на БС имеются частотно-сканирующие АР, каждая из которых обслуживает 120-градусный угловой сектор. Частотную полосу сигнала зададим равной ДF=20 МГц с центральной частотой ^=2.4 ГГц. При этом коэффициент наклона углочастотной чувствительности АР составляет а=6 град/МГц. Вследствие гексагональной структуры расстояние между соседними БС одинаково и равно D, а радиус описанной вокруг гексагона окружности равен D/3. Положение пользователя считается случайным и равновероятным в любой точке центральной соты, выделенной на рис. 3 серым цветом.

Пусть сигнал, переданный пользователем, принимается основной БС и одной

вспомогательными БС, что соответствует оценке местоположения пользователя с помощью двух (или трех) БС. Так как расстояния Я\, R2 и R3 между пользователем и каждой из трех рассматриваемых БС являются различными, то ОСШ на каждой из БС будут отличаться друг от друга. Можно считать [9], что в городских условиях мощность сигнала изменяется пропорционально расстоянию как Я ~4. Поэтому зададим некоторое значение р0 ОСШ в точке К касания трех сот (см. рис. 3), которая находится на одинаковом расстоянии Я0 от всех БС. Тогда ОСШ рг для г-й БС (г=1...3) при случайном положении пользователя в центральной соте будет

равно рг =ро (Я0/Я )4.

На рис. 4 приведены плотности вероятности w(p) для ОСШ для каждой из трех БС. Номер кривой соответствует номеру БС. Рассматривалась средняя городская сота системы мобильной связи. Считалось, что расстояние между БС D=1000 м, ОСШ в точке К касания трех сот р0=5 дБ, а число элементов АР #=10. Необходимо заметить, что при изменении основных параметров системы р0 и D графики на рис. 4 качественно не изменяются. Происходит лишь смещение среднего значения у этих кривых. Так, при увеличении р0 или уменьшении D среднее значение кривых рис. 4 смещается в сторону больших ОСШ.

Модель пространственного канала. В настоящей работе используется гауссова модель многолучевого канала связи для городских условий [7], в соответствии с которой вероятность расположения рассеивателей вокруг антенны пользователя не зависит от азимутального угла и уменьшается по гауссову закону при увеличении расстояния между рассеивателями и пользователем. Сигнал, принимаемый БС, представляет собой сумму сигналов, отраженных от различного числа #с рассеивателей. Данная

Рис. 5

Мч)

0.8

0.6

0.4

0.2

/

2 1

50

100 Рис. 6

150

Ч, м

модель достаточно хорошо согласуется с экспериментальными результатами [7].

Плотность вероятности p(r) расположения рассеивателей вокруг антенны пользователя имеет вид

р(г) =

1

(

ехр

2

Л

2

г2Г

где г - расстояние от пользователя до рассеивателя, гец - эффективный радиус источника, равный расстоянию, на котором функция р(г) убывает в е раз. Коэффициент отражения каждого из Nsc рассеивателей имеет одинаковую амплитуду, равную , и случайную фазу с рав-

номерной плотностью вероятности в интервале [0^2л]. При этом средняя мощность излучаемого сигнала будет единичной.

Угловой размер источника сигнала при некотором положении внутри центральной соты для г-й БС будет составлять уец = агС^гец ^),

то есть будет различным для разных БС. На рис.

5 приведены плотности вероятности м>(фел) угловой ширины источника сигнала для каждой из трех БС (БС], БС2, БС3). Номер кривой соответствует номеру БС. Считалось, что расстояние между БС .0=1000 м, число рассеивателей N^=5, эффективный радиус источника гец=70 м.

Из сравнения рис. 4 и рис. 5 видно, что чем ближе находится пользователь к любой БС, тем больше ОСШ на этой БС. Однако угловой размер источника сигнала для данной БС является наибольшим.

Точность позиционирования пользователя. Для определения эффективности рассматриваемого метода позиционирования пользователя было проведено компьютерное Монте-Карло-моделирование, на основании которого были получены интегральные функции распределения ошибки позиционирования q =

= у1 (х - х0)2 + (у - у0)2 . Задавалось 10000 реализаций случайного положения пользователя в центральной соте, а его позиционирование выполнялось с помощью двух или трех БС.

тч)

0.8

0.6

0.4

0.2

40 60

Рис. 7

4 \ 1

2 1

20

40 60

Рис. 8

80

Ч, м

На рис. 6 приведены интегральные функции W(q) распределения ошибки позиционирования для двух эффективных размеров г^ гауссова источника. Кривые 1 и 2 относятся соответственно к случаям использования пары БС (БСг БС2) и тройки БС (БСгБС2-БС3) при г$=70 м. Кривые 3 и 4 относятся к тем же комбинациям БС, но ^^=40 м. Видно, что точность позиционирования при использовании трех БС выше, чем при двух БС. С уменьшением эффективного размера г^ источника сигнала точность позиционирования возрастает. Это обусловлено уменьшением ширины отклика (3) частотно-сканирующей АР, что позволяет с большей точностью измерить пеленг пользователя на БС. Так, средняя ошибка позиционирования для ^^=70 м составляет 88.3 м и 69.1 м при использовании двух и трех БС, соответственно. Аналогичные результаты для г^=40 м равны 62.6 м и 44.4 м.

Интегральные функции распределения W(q) ошибки позиционирования для разных размеров сот при гй^=40 м показаны на рис. 7. Кривые

1 и 2 относятся соответственно к случаям использования пары БС (БСгБС2) и тройки БС (БСгБС2-БС3) при D=900 м. Кривые 3 и 4 относятся к тем же комбинациям БС, но для D=3000 м. Видно, что с увеличением размера соты точность позиционирования для обеих комбинаций БС уменьшается, но незначительно. Такой результат можно объяснить следующим образом. С одной стороны, при увеличении размера соты угловая дисперсия источника уменьшается, что ведет к увеличению точности пеленгования. Однако, с другой стороны, с увеличением размера соты уменьшается ОСШ, что приводит к уменьшению точности пеленгования. Так, для кривых 2 и 4 средняя точность позиционирования равняется 43.8 м и 48.0 м, соответственно, то есть второй фактор (уменьшение ОСШ) является доминирующим.

На рис. 8 изображены интегральные функции W(q) распределения ошибки позиционирования для различного числа N излучателей в частотно-сканирующей АР при эффективном радиусе источника г^ =40 м. Кривые 1 и 2 от-

носятся соответственно к случаям использования пары БС (БСгБС2) и тройки БС (БСгБС2-БС3) при N=10 (ширина луча ДН по уровню -3 дБ составляет ~10.5°). Кривые 3 и 4 относятся к тем же комбинациям БС, но для N=20 (ширина луча ДН по уровню -3 дБ равна =5.2°). Из приведенных результатов следует, что с уменьшением ширины луча ДН точность позиционирования возрастает. Объясняется это тем, что с уменьшением ширины ДН ширина (3) отклика АР, являющегося сверткой ДН и углового распределения мощности источника, уменьшается. Как следствие, уменьшается ошибка пеленгования пользователя. Так, для кривых 3 и 4 средняя точность позиционирования составляет 51.9 м и 38.9 м, соответственно.

Заключение

В настоящей работе исследованы статистические характеристики определения местоположения (позиционирования) пользователя в системе сотовой связи с помощью частотно-сканирующей АР при использовании двух или трех БС и метода триангуляции. Приведены результаты моделирования для системы связи с гексагональной (шестиугольной) структурой сот при случайном и равновероятном положении пользователя в любой точке соты, которые показывают, что точность позиционирования существенно зависит от угловой дисперсии в пространственном канале связи. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что достижимая точность оценки местоположения пользователя удовлетворяет существующим требованиям.

Cписок литературы

1. Prasad R., van Nee R. OFDM wireless multimedia communications. London: Artech House, 2000. 291 p.

2. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Семенов В. Ю. Пропускная способность широкополосной системы сотовой связи, использующей антенную решетку с частотным сканированием на базовой станции // Вестник ННГУ. 2010. № 4. С. 54-61.

3. Семенов В.Ю. Пропускная способность широкополосной системы сотовой связи на основе антенной решетки с частотным сканированием в многолучевом канале // Труды Двенадцатой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение - DSPA'2010». М., 2010. С. 265-268.

4. FCC Docket no. 94-102, «Revision of the Commissions rules to insure compatibility with enhanced 911 emergency calling systems». Tech. Rep. RM-8143, July 1996.

5. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г., Беван Д.Д.Н., Аверин И.М. Определение местоположения мобильного объекта в системе сотовой связи в условиях многолучевого распространения сигналов // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. Т. 51, № 2. С. 162-170.

6. Averin I.M., Ermolayev V.T., Flaksman A.G. Locating mobile users using base stations of cellular networks // Communications and Network. 2010. No. 2. P. 216-220.

7. Bevan D.D.N., Ermolayev V.T., Flaksman A.G., Averin I.M. Gaussian channel model for mobile multipath environment // EURASIP Journal on Applied Signal Processing. 2004. No. 9. P. 1321-1329.

8. Хансен Р.С. Сканирующие антенные системы СВЧ. В 3-х т.: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1971. Т. 3. 462 с.

9. Parsons J.D. The mobile radio propagation channel. London: Pentech Press, 1992. 340 p.

THE LOCATION OF MOBILE USER SERVED BY COMMUNICATION NETWORK WITH FREQUENCY SCANNING ANTENNA ARRAYS AT BASE STATIONS

I.M. Averin, V.T. Ermolaev, V.Yu. Semenov, A.G. Flaksman

The task of a mobile user location is considered. It is assumed that the user is served by a communication system comprising several base stations equipped with frequency scanning antenna arrays. The location is performed on the basis of the triangulation method involving two or three base stations. The estimation error of the user location has been shown to substantially depend on the value of angular dispersion arising due to multipath propagation. By using the third base station, it is possible to increase significantly the user positioning accuracy compared to the case of two base stations.

Keywords: mobile communication system, antenna array, frequency scanning, angular dispersion, positioning accuracy, multipath radio channel.