Перестраиваемый режекторный активный RC-фильтр

Полезная модель относится к приборостроению, системам связи и может использоваться в микроэлектронных селективных узлах радиоэлектронных устройств, различных измерительных приборах, в системах связи для соответствующей обработки сигналов, биомедицинской аппаратуре для частотной фильтрации электрических сигналов от помех на различных частотах, в частности сетевой частоты 50 или 60 Гц, в акустических системах для устранения акустической "завязки".
В литературе описаны различные перестраиваемые режекторные активные RC-фильтры. Как правило, эти фильтры отличаются большой сложностью, т.к. содержат большое число усилителей и RC-элементов. Известна схема перестраиваемого активного режекторного RC-фильтра [А.И. Калякин "Активный ЯС-фильтр второго порядка" / Авторское свидетельство №510776/Н03 Н 7/02, 08.06.76. Бюл. №14], содержащая резистивный делитель напряжения входного сигнала, выполненный на последовательно соединенных первого, второго и третьего резисторов, к узлу соединения первого и второго резисторов подключен вход интегрирующего активного RC-звена, выход которого через четвертый резистор соединен с входом суммирующего дифференциального усилителя, к узлу соединения второго и третьего резисторов подключен вход масштабного усилителя, выход которого через первый конденсатор соединен с входом суммирующего усилителя, дифференциальный, интегрирующий и суммирующий усилители охвачены общей отрицательной обратной связью. Регулировка параметров фильтра заключается в независимой перестройки частоты нуля с помощью переменного третьего резистора, частоты полюса с помощью переменного первого резистора и затухания полюса девятым резистором. Перестройка частоты режекции фильтра в широких пределах в описанном устройстве может осуществляться изменением сопротивлений десятого и пятого резисторов, для чего эти резисторы должны быть выполнены в виде сдвоенного потенциометра.
Недостатками данного технического решения являются недостаточное затухание на частоте режекции из-за относительного сдвига между частотами нуля и полюса, возникающем из-за разности сопротивлений сдвоенного потенциометра и невозможности обеспечения постоянного коэффициента передачи в полосе прозрачности.
Известен перестраиваемый режекторный активный RC-фильтр [В.В. Христич, С.Г. Крутчинский "Активный режекторный. RC-фильтр" / Авторское свидетельство №430484/Н03 Н 7/10, 30.05.74. Бюл. №20], содержащий интегрирующее и дифференцирующее активные RC-звенья, выходы которых через третий и четвертый резисторы подключены к входу весового сумматора напряжений, выход которого является выходом перестраиваемого режекторного активного RC-фильтра, первые выводы шестого и девятого резисторов подключены к входу режекторного фильтра, а их вторые выводы - к входу дифференцирующего RC-звена и инвертирующему входу операционного усилителя весового сумматора соответственно, первые выводы седьмого и восьмого резисторов подключены к входу интегрирующего RC-звена, а их вторые выводы - к входу дифференцирующего RC-звена и инвертирующему выходу весового сумматора.
Интегрирующий и дифференцирующий активные RC-звенья через весовой сумматор и восьмой резистор охвачены общей отрицательной обратной связью. Регулировка параметров режекторного активного RC-фильтра заключается в независимой перестройки частоты нуля с помощью переменного восьмого резистора, частоты полюса с помощью переменного шестого резистора и полюсной добротности с помощью переменного десятого резистора. Увеличение сопротивления шестого резистора на входе дифференцирующего RC-звена приводит к ограничению коэффициента передачи этого звена в области высоких частот, что устраняет самовозбуждение схемы режекторного RC-фильтра в области верхних частот.
Перестройку режекторного активного RC-фильтра по частоте без изменения величины полюсной добротности и взаимного сдвига между частотами нуля и полюса можно произвести одновременным изменением сопротивлений одиннадцатого и двенадцатого резисторов, для чего эти резисторы могут быть выполнены в виде сдвоенного потенциометра.
Недостатком данного технического решения является недостаточное значение полюсной добротности (около единичного значения) и невозможность обеспечения постоянного коэффициента передачи в полосе прозрачности.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому техническому решению является перестраиваемый режекторный активный RC-фильтр [А.Г. Остапенко, В.И. Богданов, В.Ф. Калиниченко, Г.В. Кленов, И.В. Малинин "Перестраиваемый режекторный RC-фильтр" / Авторское свидетельство SU №1146797/Н03 Н 11/12, 23.03.85. Бюл. №11], содержащий интегрирующее и дифференцирующее RC-звенья, выходы которых подключены к выходам потенциометра весового сумматора, отвод потенциометра соединен с неинвертирующим входом дифференциального операционного усилителя, выход которого подключен к выходу режекторного фильтра, первые выводы восьмого и девятого резисторов подключены к инвертирующему входу дифференциального операционного усилителя весового сумматора, а их вторые выводы - к выходу дифференциального операционного усилителя и обшей шине соответственно, первые выводы второго и первого резисторов подключены к первому выводу третьего резистора, а их вторые выводы - ко входу фильтра и к входам интегрирующего и дифференцирующего RC-звеньев соответственно, второй вывод третьего резистора соединен с выходом дифференциального операционного усилителя. Интегрирующий и дифференцирующий активные RC-звенья через потенциометр, дифференциальный операционный усилитель, третий и первый резисторы охвачены общей отрицательной обратной связью.
Перестраиваемый режекторный активный RC-фильтр работает следующим образом. На низких частотах сопротивления первого и второго конденсаторов очень большие, поэтому коэффициент передачи дифференцирующего RC-звена близок к нулю, а коэффициент передачи интегрирующего RC-звена из-за обратной отрицательной связи имеет конечную величину и определяется общим коэффициентом передачи потенциометра, дифференциального операционного усилителя и резистивного делителя напряжения на втором и третьем резисторах.
На высоких частотах аналогично работает дифференцирующее RC-звено, задавая конечную величину передачи перестраиваемого режекторного RC-фильтра, также равную приблизительно отношению сопротивлений третьего и второго резисторов. На частоте режекции коэффициенты передач интегрирующего и дифференцирующего RC-звеньев будут равны по модулю и за счет фазового сдвига интегрирующего и дифференцирующего RC-звеньев являются противофазными. В результате коэффициент передачи перестраиваемого режекторного RC-фильтра близок к нулю. При изменении положения отвода потенциометра весового сумматора изменяются коэффициенты передачи в интегрирующем и дифференцирующем RC-звеньях, т.е. управляется частота режекции. Первый резистор включен последовательно со вторым конденсатором дифференцирующего RC-звена, поэтому сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных первого резистора и второго конденсатора, на высоких частотах ограничено величиной сопротивления первого резистора, что ограничивает коэффициент передачи дифференцирующего RC-звена на высоких частотах, т.е. ограничивает коэффициент передачи по петле обратной связи, что приводит к устойчивой работе схемы в области верхних частот. Таким образом, первый резистор устраняет возможность самовозбуждения схемы на высоких частотах. Девятый резистор используется для регулировки полюсной добротности перестраиваемого режекторного активного RC-фильтра, которая прямо пропорциональна отношению сопротивлений восьмого и девятого резисторов. Отношение сопротивлений второго и третьего резисторов определяет коэффициент передачи перестраиваемого режекторного активного RC-фильтра.
Недостатком перестраиваемого режекторного активного RC-фильтра является отсутствие независимой перестройки частоты режекции, полюсной добротности и коэффициента передачи; недостаточное значение полюсной добротности (около единичного значения) и невозможность обеспечения одинакового коэффициента передачи в полосе прозрачности.
Задача полезной модели заключается в расширении технических возможностей измерительной аппаратуры за счет возможности независимой перестройки основных регулировочных параметров режекторного активного RC-фильтра.
Технический результат, который может быть получен при осуществлении полезной модели: независимая перестройка частоты режекции, полюсной добротности и коэффициента передачи; расширение частотного диапазона перестройки частоты режекции с помощью потенциометра.
Для достижения технического результата в заявляемой полезной модели, содержащей дифференциальный операционный усилитель, первый и второй инвертирующие операционные усилители, потенциометр, шесть резисторов и два конденсатора, причем первые выводы первого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующему входу первого инвертирующего операционного усилителя, а второй вывод первого конденсатора - к выходу первого инвертирующего операционного усилителя, потенциометр подключен к выходами первого и второго инвертирующих операционных усилителей, а отвод потенциометра соединен с неинвертирующим входом дифференциального операционного усилителя, к инвертирующему входу которого подключены первые выводы третьего и четвертого резисторов, вторые выводы третьего и четвертого резисторов соединены с общей шиной и выходом дифференциального операционного усилителя соответственно, первые выводы второго резистора и второго конденсатора подключены к инвертирующему входу второго инвертирующего операционного усилителя, а второй вывод второго резистора - к выходу второго инвертирующего операционного усилителя, неинвертирующие входы первого и второго инвертирующих операционных усилителей подключены к общей шине, первые выводы пятого и шестого резисторов соединены между собой, а их вторые выводы подключены к входу фильтра и выходу дифференциального операционного усилителя соответственно, выход дифференциального операционного усилителя подключен к выходу фильтра, дополнительно введены третий и четвертый неинвертирующие операционные усилители, причем второй вывод первого резистора подключен к выходу третьего неинвертирующего операционного усилителя, второй вывод второго конденсатора подключен к выходу четвертого неинвертирующего операционного усилителя, неинвертирующие входы третьего и четвертого неинвертирующих операционных усилителей подключены к первому выводу пятого резистора, а их неинвертирующие входы соединены с выходами этих операционных усилителей.
Возможность достижения технического результата обусловлена следующими выводами: достигается расширение частотного диапазона перестройки частоты режекции, коэффициента передачи и полюсной добротности устройства за счет введения новых элементов и связей между ними, благодаря этому у предлагаемой полезной модели реализуется независимая перестройка частоты режекции, стабильность полюсной добротности и коэффициента передачи, что особенно важно для перестраиваемых фильтров.
Полезная модель поясняется чертежами, где на фиг. 1 приведена принципиальная схема перестраиваемого режекторного активного RC-фильтра; на фиг. 2 - упрощенная функциональная схема фильтра; на фиг. 3 - сигнальный граф схемы фильтра; на фиг. 4 - графики зависимости полюсной добротности от коэффициента перестройки по частоте режекции; на фиг. 5 - графики зависимости резонансной частоты от коэффициента перестройки по частоте режекции; на фиг. 6 - семейство амплитудно-частотных характеристик перестраиваемого режекторного активного RC-фильтра предлагаемого устройства.
Перестраиваемый режекторный активный RC-фильтр (фиг. 1) содержит первый инвертирующий операционный усилитель (ОУ) 1, второй инвертирующий ОУ 2, дифференциальный ОУ 3, четвертый неинвертирующий ОУ 4, пятый неинвертирующий ОУ 5, первый резистор (Р) 6, первый конденсатор (С) 7, второй С 8, второй Р 9, потенциометр (П) 10, третий Р 11, четвертый Р 12, пятый Р 13 и шестой Р 14.
Перестраиваемый режекторный активный RC-фильтр содержит первый инвертирующий операционный усилитель ОУ 1, второй инвертирующий ОУ 2, дифференциальный ОУ 3, четвертый неинвертирующий ОУ 4, пятый неинвертирующий ОУ 5, первый резистор Р 6, первый конденсатор С 7, второй С 8, второй Р 9, потенциометр П 10, третий Р 11, четвертый Р 12, пятый Р 13 и шестой Р 14, причем первые выводы первого Р 6 и первого С 7 подключены к инвертирующему входу первого инвертирующего ОУ 1, а их вторые выводы - к выходам четвертого неинвертирующего ОУ 4 и первого инвертирующего ОУ 1 соответственно, П 10 включен к выходам первого инвертирующего ОУ 1 и второго инвертирующего ОУ 2, а отвод П 10 подключен к неинвертирующему входу дифференциального ОУ 3, к инвертирующему входу которого подключены первые выводы третьего Р 11 и четвертого Р 12, вторые выводы третьего Р 11 и четвертого Р 12 соединены с общей шиной и выходом дифференциального ОУ 3, первые выводы второго Р 9 и второго С 8 подключены к инвертирующему входу второго инвертирующего ОУ 2, а их вторые выводы - к выходам второго инвертирующего ОУ 2 и четвертого неинвертирующего ОУ 4 соответственно, инвертирующие входы третьего неинвертирующего ОУ 4 и четвертого неинвертирующего ОУ 5 закорочены с их выходами соответственно, неинвертирующие входы первого инвертирующего ОУ 1 и второго инвертирующего ОУ 2 подключены к общей шине, первые выводы пятого Р 13 и шестого Р 14 соединены с входом фильтра и выходом дифференциального ОУ 3 соответственно, выход дифференциального ОУ 3 подключен к выходу фильтра.
Перестраиваемый режекторный RC-фильтр работает следующим образом. В схеме фильтра дифференцирующее и интегрирующее RC-звенья охвачены глубокой обратной отрицательной связью через П 10, дифференциальный ОУ 3, шестой Р, четвертый неинвертирующий ОУ 4 и пятый неинвертирующий ОУ 5. На низких частотах емкостные сопротивления первого С 7 и второго С 8 очень большие. Поэтому коэффициент передачи дифференцирующего RC-звена близок к нулю, а коэффициент передачи интегрирующего RC-звена является конечным и определяется произведением коэффициентов передач дифференциального ОУ 3 и делителя напряжения на пятом Р 13 и шестом Р 14. На высоких частотах емкостные сопротивления первого С 7 и второго С 8 имеют небольшие значения. Поэтому коэффициент передачи интегрирующего RC-звена близок к нулю, а коэффициент передачи дифференцирующего RC-звена является конечным и определяется произведением коэффициентов передач дифференциального ОУ 3 и делителя напряжения на пятом Р 13 и шестом Р 14. На частоте режекции коэффициенты передач интегрирующего и дифференцирующего RC-звеньев по модулю будут равны, однако за счет фазового сдвига интегрирующего и дифференцирующего RC-звеньев являются противофазными. В результате коэффициент передачи на выходе дифференциального ОУ 3 будет близок к нулю. При изменении положения отвода П 10 изменяются коэффициенты передач в интегрирующем и дифференцирующем RC-звеньях, т.е. управляется частота режекции.
Изменение полюсной добротности фильтра осуществляется с помощью регулирования сопротивления переменного третьего Р 11, который определяет коэффициент передачи дифференциального ОУ 3 и, как следствие, глубину общей обратной связи фильтра. При уменьшении величины сопротивления переменного третьего Р 11 будет увеличиваться коэффициент передачи по петле обратной связи и, как следствие, будет увеличиваться полюсная добротность фильтра.
Изменение частоты режекции фильтра можно производить с помощью потенциометра. При изменении положения движка потенциометра в сторону выхода первого инвертирующего ОУ 1 будет увеличиваться коэффициент передачи интегрирующего RC-звена по петле обратной связи, а коэффициент передачи дифференцирующего RC-звена будет уменьшаться, что обеспечивает увеличение частоты режекции фильтра. Независимое регулирование коэффициента передачи фильтра можно осуществлять с помощью шестого переменного резистора 14, который определяет глубину общей отрицательной связи фильтра.
10-1
10-2
Рассмотрим описание работы перестраиваемого режекторного RC-фильтра, функциональная схема которого показана на фиг. 2. В этой схеме для описания передаточной функции фильтра указаны номера узлов прохождения сигнала от первого узла к восьмому узлу. В функциональной схема фильтра верхняя и нижняя части потенциометра 10 заменены двумя резисторами R и R. Сопротивления этих резисторов равны:
10
0
где сопротивление R является сопротивлением потенциометра 10, а параметр β- коэффициентом перестройки частоты режекции ω фильтра.
Для нахождения передаточной функции перестраиваемого режекторного активного RC-фильтра (фиг. 1) рассмотрим направленный сигнальный граф (фиг. 3) упрощенной функциональной схемы фильтра (фиг. 2). Передаточные функции ветвей графа в соответствии с упрощенной функциональной схемой (фиг. 2) имеют вид
6
5
где α=R/R - коэффициент передачи фильтра;
10-1
10
β=R/R - коэффициент перестройки частоты режекции;
4
3
γ=R/R - коэффициент перестройки полюсной добротности;
1
2
K, K - коэффициенты передач третьего и четвертого неивертирующих операционных усилителей;
1
1
1
2
2
2
Т=RC, Т=RC - постоянные времени интегрирующего и дифференцирующего RC-звеньев, реализованных на первом 1 и втором 2 операционных усилителях.
Передаточная функция сигнального графа, в соответствии с топологической формулой Мезона, имеет вид
Подставив выражения (2) в передаточную функцию (3), найдем передаточную функцию перестраиваемого режекторного активного RC-фильтра, которая имеет вид
где  - круговая частота режекции;
- полюсная добротность;
0
Из вида передаточной функции (4) следует, что коэффициенты передач режекторного фильтра на низких и высоких частотах, а также частоте режекции ω определяются следующими выражениями:
0
|H(j0)|=|H(j∞)|=α; |H(jω)|=0.
0
На фиг. 4 представлены графики зависимости полюсной добротности Qp от коэффициента β перестройки частоты режекции при значениях коэффициентов полюсной добротности α=1 и γ=(1÷3). Графики имеют выпуклый характер и имеют максимальные значения при коэффициенте перестройки частоты режекции β=0,5. При больших значениях коэффициента у величина полюсной добротности увеличивается. На фиг. 5 представлены графики зависимости частоты режекции ω от коэффициента перестройки частоты режекции β. Из представленного графика следует, что частоту режекции можно независимо изменять в широких пределах.
0
min
max
На фиг. 6 представлены амплитудно-частотные характеристики режекторного фильтра с регулируемой частотой режекции в девять раз при постоянном коэффициенте передачи |H(jω)|=1 в полосе прозрачности. Независимое регулирование полюсной добротности в пределах от Q=0.5 до Q=5 можно осуществлять с помощью третьего переменного резистора.
Предлагаемая схема перестраиваемого режекторного RC-фильтра дает возможность при достаточно простом элементном исполнении независимо регулировать как частоту режекции фильтра, его полюсную добротность в широких пределах, так и коэффициент передачи фильтра, что позволяет обеспечить высокую технологичность и удобство настойки в процессе изготовления фильтра и его эксплуатации.
Применение заявленного решения возможно в микроэлектронных селективных узлах радиоэлектронных устройств, биомедицинской аппаратуре для ослабления электрических сигналов в требуемых диапазонах частот, в измерительной технике для частотной фильтрации электрических сигналов от помех на различных частотах, в частности сетевой частоты 50 или 60 Гц, в акустических системах для устранения акустической "завязки", в системах связи для соответствующей обработки сигналов.