Электрофизические и электрохимические методы обработки

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ

УДК 621.791.722; 621; 621.762.04

Особенности проектирования технологической операции электронно-лучевой обработки

Ю. А. Соколов

В статье рассматривается системный подход к управлению процессом электронно-лучевой обработки, включающий расчет оптимальных значений параметров управления на базе математической модели и корректирование технологии по результатам обработки информации от датчиков в реальном масштабе.

Ключевые слова: технология, электронный луч, управление, методы, математическая модель.

Актуальность разработки новых подходов к управлению технологическим процессом электронно-лучевой обработки (сварка, пайка, термическое упрочнение, локальный отжиг, наплавка, напыление, модифицирование поверхностей и узлов, послойный синтез изделий) обусловлена как необходимостью совершенствования технологии и повышения управляемости этим процессом, так и развитием современных компьютерных систем управления, построенных, как правило, на базе сетевых программируемых логических контроллеров и промышленных компьютеров.

Электронно-лучевая обработка (ЭЛО) основана на явлении превращения кинетической энергии электронов в тепловую при их торможении в поверхностных слоях обрабатываемого изделия, которая расходуется на нагрев, плавление и испарение металла. В отличие от дуговых и плазменных источников энергии, производящих нагрев поверхности, электронный нагрев осуществляется в самом веществе на некоторой глубине от поверхности. Глубина проникновения электрона в металл зависит от рода металла и энергии электронов. Этим объясняется, например, возможность сварки алюминия. При ЭЛО теплота выделяется под поверхностным слоем окислов, вследствие чего внутренние участки металла быстро расплавляются и

нагреваются до испарения. Процесс действуют подобно взрыву: окисные пленки разрушаются и не препятствуют сплавлению кромок.

Традиционный подход к управлению технологическим процессом включает следующие этапы: расчет режимов обработки на базе функциональных моделей, формирование управляющей программы, синтез регуляторов по управляемым параметрам. Известны подходы, базирующиеся на построении теоретической математической модели (ММ) технологического процесса, определении целевой функции и решении задачи оптимизации. Цель оптимального управления — нахождение наилучшего из множества возможных вариантов. Недостатком такого подхода, однако, является пренебрежение стохастической природой реального технологического процесса.

Поэтому при решении практических задач управления ЭЛО предлагается использовать системный подход, включающий расчет оптимальных значений параметров управления на базе ММ и корректирование значений параметров режима обработки по результатам обработки информации от датчиков в реальном масштабе времени. При таком подходе можно выделить две составляющие управления: управляющую технологическую программу, разработанную на базе ММ, и комплекс программно-аппаратных средств адаптивного

ЧЕТАППООЕ

управления, позволяющих адаптировать технологический процесс ЭЛО к реальным условиям, адекватно реагировать на возмущающие воздействия.

Высокоэффективная технология ЭЛО может быть разработана с помощью построения модели прогнозирования технологической операции (ТО). В состав модели прогнозирования, построенной по модульному принципу, входят следующие модули: М^ — структура технологической операции; М2 — конструктивно-технологические характеристики; М3 — режим обработки.

С учетом введенных обозначений имеем:

М = <Мх, М2, М3, Фм>,

где фм — связи между модулями модели прогнозирования ТО.

Прогнозирование структуры ТО определяется двумя правилами: первое связано с построением структуры операции, второе — с установлением соответствия проектного решения с заданными параметрами точности и качества обработки.

При таком подходе структура ТО описывается отображением

Фоп :

где X, У — признаки построения проектного решения ТО; Zi — проектное решение структуры операции.

О надежности ТО целесообразно говорить в зависимости от технологических управляемых и неуправляемых факторов обработки: стабильности параметров элементов Т-системы, физико-механических свойств материала и т. п. Физические основы технологической надежности заключаются в нестационарном и случайном характере явлений, протекающих при ЭЛО. Для рассмотрения параметров надежности ТО введем следующие обозначения:

Х1 — изменение состояния изделия;

Х2 — изменение параметров Т-системы;

ит — качество Т-системы;

£ — фактор времени.

Тогда математическая модель проектирования надежной ТО может быть представлена отображением

Фн.о : Х1

В формуле (3) зашифрована реализация методов компенсации погрешностей, вызванных действием вектора возмущающих факторов.

Общая методика прогнозирования ТО состоит из следующих этапов: математическое описание ТО; разработка диагностической модели прогнозирования параметров надежности ТО; выработка технологических рекомендаций по построению операции и режимам обработки.

Таким образом, проектирование технологической операции ЭЛО можно рассматривать на двух уровнях: формирования структуры операции и оптимизации значений параметров ЭЛО. Под структурной оптимизацией понимается определение оптимальной структуры операции (выбор кинематической схемы обработки, способа сканирования луча, облегчение условий образования ванны и заварки кратера и др.). Например, изменяя ток в катушках отклоняющей магнитной системы электронной пушки, можно устанавливать луч в любой заданной точке, колебать луч вдоль и поперек стыка, перемещать луч по сложным кривым: кругу, эллипсу, квадрату и т. д.

Параметрическая оптимизация заключается в расчете оптимальных технологических параметров — режимов термической обработки, сварки, плавления и др. Поддержание оптимальных параметров режима обработки и технологических приемов обеспечивает снижение возможности образования дефектов сварных швов: подрезы, трещины, неполное проплав-ление, поры, несплошности.

Принцип оптимальности при проектировании операции ЭЛО можно сформулировать следующим образом: определить такие значения вектора искомых параметров Х (структура операции, режимы обработки), которые обеспечили бы наибольшую эффективность процесса при выполнении ограничений по точности и качеству изделия.

Операция ЭЛО также характеризуется совокупностью рассчитываемых параметров, которые являются функциями искомых параметров, и составляют вектор У. К составляющим вектора рассчитываемых параметров У следует отнести скорости нагрева и охлаждения расплавленного металла шва, глубину проплава, ширину шва, температурное поле.

Оптимальные значения искомых параметров Х рассчитывают с учетом вектора критериев

МЕТАЛЛООБРАБОТКА

Математическая модель взаимодействия электронного луча с изделием

Диаметр луча Мощность луча Удельная поверхностная мощность

Г \

Математическая модель

процессов тепло-

и массоперенос

к У

Нагрев—плавание—испарение Капиллярные силы Термокапиллярные силы Теплопроводность

Рис. 1. Моделирование процесса ЭЛО

оптимизации К, компоненты которого являются функциями исходных, рассчитываемых и искомых параметров.

При оптимизации процесса ЭЛО варьируемые параметры вектора Х можно разделить на две группы:

• структурные;

• технологические (режим обработки: ток луча 1л, диаметр пятна на изделии 60, скорость перемещения луча ио и др.).

В качестве критериев векторной оптимизации процесса ЭЛС можно выбрать следующие экономические и технологические показатели:

К1 — приведенные затраты;

К2 — производительность;

К3 — ширина шва;

К4 — качество изделия.

Качество сварного соединения определяют по количеству пор, структуре изделия, механическим и теплофизическим свойствам.

К числу важнейших вопросов, которые необходимо решить при проектировании технологической операции ЭЛО, относится расчет режимов обработки на базе ММ.

Предлагаемая ММ процесса ЭЛО включает модель взаимодействия электронного луча с изделием и модель процессов тепло- и мас-сопереноса при формировании сварного соединения (рис. 1).

Первая модель рассчитывает мощность луча, скорость перемещения луча и изделия, удельную энергию, магнитное и электрическое поле луча.

Вторая модель включает совместное рассмотрение модели электронного пучка и процессов тепло- и массопереноса:

• нагрев и плавление электрически проводящей поверхности в магнитном поле;

• движение вязкого сжимаемого жидкого металла со свободной верхней границей с

учетом гравитационных, капиллярных и термокапиллярных сил.

Для анализа глубины проплавления и динамики перемещения твердо-жидкой границы вследствие периодического воздействия электронного луча на поверхность необходимо решить задачу Стефана.

Параметрами, характеризующими тот или иной процесс электронно-лучевой технологии, в первую очередь являются: мощность электронного пучка Qо; удельная поверхностная мощность в месте встречи пучка с объектом до; ускоряющее напряжение иу; диаметр пучка в месте его встречи с объектом ёо, связывающий значения Qо и qо.

Мощность пучка определяется как произведение ускоряющего напряжения Пу на ток пучка 1л:

Qo = и/л.

Тепловое воздействие луча на металл определяется параметрами поглощенного излучения, т. е. плотностью мощности теплового источника q. Расчет удельной мощности электронного луча необходим для решения уравнения теплопроводности.

Удельная поверхностная мощность пучка в месте его встречи с поверхностью объекта:

А(Т)иуТл 4А(Т)иу Г

у^л

= иу!ш'

где А(Т) — доля поглощенной мощности от поступающей на поверхность мишени мощности пучка или эффективный КПД нагрева; ]т — плотность тока пучка в месте его встречи с поверхностью объекта.

Распределение плотности тока по радиусу электронного луча является гауссовым [1, 2]:

j = jm exP(-r2/rJ2),

где ]т — максимальное значение плотности тока; г — расстояние от центра луча до исследуемой точки; гл = do/2 — радиус луча.

Важным параметром является удельная объемная мощность, поглощаемая веществом объекта, усредненная по глубине проникновения электронов (ось Z):

qA =

А (ТЩ

5

где 5 — глубина проникновения электронов; qA(z) — удельная объемная мощность, поглощаемая материалом мишени, в зависимости от расстояния z от ее поверхности.

Передача энергии по мере проникновения электрона в глубь вещества происходит неравномерно. Поэтому мощность, поглощаемая в единицу объема вещества, является функцией расстояния от поверхности. Эта функция в широких пределах не зависит от энергии электронов в пучке [3]:

Процессы тепло- и массопереноса при моделировании операции ЭЛО описываются системой из трех уравнений:

• дифференциального уравнения энергии.

• уравнения движения (уравнение Навье— Стокса).

• уравнения неразрывности (сохранения вещества при его движении).

К исходным данным ММ следует отнести начальные условия, свойства материалов, ток луча Iл, скорость перемещения луча vо, ток фокусировки !ф, токи отклонения луча Iх и Iy, долю поглощенной мощности или КПД нагрева; к рассчитываемым параметрам — скорости нагрева и охлаждения расплавленного металла, глубину проплава, ширину шва, температурное поле (рис. 2).

Процесс распространения теплоты от действия сканирующего по поверхности луча от нормально кругового источника с мощностью q, перемещающегося по поверхности со скоростью vо, описывается следующим дифференциальным уравнением теплопроводности [4]:

qA

тах

= 1

9 (г 4 \5

где дд тах = — А (Т ] — максимальное зна-3 у

чение qА на расстояние г = 5/3 от поверхности мишени.

Источник теплоты при электронно-лучевой обработке следует рассматривать как объемный, который описывается гауссовым распределением плотности тока по поверхности подложки в плоскости X—У и зависимостью (8) по глубине проникновения электронов.

+

с

дг

дТ =

дг

ЦТ)

д

дх

дТ'

дг

ЦТ)

дТ

дх.

+

ду

ЦТ)

дТ ду ] дТ

+

- с (Т^ Ш - с(ТV ду

дТ

дг

-с(Т)»г ^Т + Ч^х*' »и*' Ъгг)'

где Т — температура; £ — время; q — удельная мощность движущегося источника теплоты; Ух, Уу, V — проекции вектора скорости быстрод-вижущегося источника тепла по осям X, У и Z; с(Т) и А(Т) — теплоемкость и коэффициент теплопроводности материала.

Вектор входных параметров Х

Ток луча Скорость сварки Ток фокусировки Токи отклонения луча Начальные условия Свойства материалов

Вектор выходных параметров У

Скорость нагрева Глубина проплава

Скорость охлаждения Температурное поле Ширина сварки

Рис. 2. Исходные и искомые параметры ММ процесса ЭЛО

Для решения уравнения (9) методом конечных элементов используется следующее граничное условие: заданный поток тепла q имеет вид [5]:

АдТ/ дп = Aq(vxt, vyt, Vгt),

где п — нормаль к поверхности.

Температурное поле при нагреве и теплота фазового перехода, выделяющаяся на границе плавления (кристаллизации), описываются двухфазной задачей Стефана [4]:

дт

=

где р — плотность материала; 8,5 — поверхностная 8-функция; vn — скорость движения границы фазового перехода по нормали; Ь — энтальпия фазового перехода.

Температурную зависимость поглощатель-ной способности металлов можно аппроксимировать полиномом первой степени, коэффициент теплопроводности и объемную теплоемкость — полиномом третьей степени [5]:

А

А

Векторная форма дифференциального уравнения движения жидкости в области расплавленного слоя имеет вид [6]

ду

дt

+ (у, V)у =

температурный градиент на свободной поверхности. При плавлении металла возникает движение жидкости. Это приводит к сложным термокапиллярным течениям вследствие зависимости поверхностного натяжения от температуры. Зависимость поверхностного натяжения от температуры, или эффект Марангони, создает существенное возмущение, особенно в вакууме.

Поверхность жидкого металла стремится принять свою равновесную форму под влиянием силы тяжести и сил поверхностного натяжения. Дифференциальное уравнение движения жидкости с учетом волнового характера процессов на поверхности двух фаз (жидкости и вакуумного пространства) имеет вид

где Я — искривление линии раздела двух фаз; ф — расстояние от текущей линии раздела двух фаз до нулевого интерфейса; 8(ф) — волновая функция от ф.

Коэффициент поверхностного натяжения жидкости а, который равен работе, необходимой для увеличения поверхности жидкости на единицу площади при постоянной температуре, зависит от свойств жидкости и среды, с которой граничит жидкость.

Уравнение неразрывности имеет вид

Эр Эх

+ div( у) = 0.

= g - 1 g rad р + — g raddiv у + — Ау, (15) Р 3р р

где t — время; g = (0, 0, g) — ускорение свободного падения; р — плотность; р — давление; — — коэффициент динамической вязкости; у = Vy, vz) — вектор эффективной скорости расплава, рассчитываемый через истинную скорость жидкой фазы.

Верхняя поверхность металла нагревается сверху электронным лучом. В центре пятна на поверхности температура максимальна, уменьшаясь к краю пятна, что создает определенный

Таким образом, тепло- и массоперенос описывается уравнениями (9), (11), (16), (17) для трех неизвестных: температуры Т, вектора скорости движения жидкости у, давления р.

Автоматизация технологического процесса ЭЛО, охватывающей большой комплекс физических и химических процессов, на базе компьютерной технологии открывает новые возможности управления. С развитием микропроцессорных устройств и локальных вычислительных сетей появилась возможность создания целостных технологических систем обработки данных технологического процесса.

ЧЕТАППООЕ

Математическая модель процесса

УП

х, у, г

их' vy, хг

Рис. 3. Схема управления процессом ЭЛО на базе математической модели и метода адаптивного управления

1

л

I

ф

I

у

1

х

Современная система управления, выполненная на базе промышленного компьютера и программируемых контроллеров, позволяет реализовать:

• ММ процесса ЭЛО на базе стандартных САЕ-продуктов (универсальных конечно-элементных пакетов для решения теплофизиче-ских задач и гидродинамики);

• алгоритмы адаптивного управления по информации от датчиков обратной связи для корректировки управляющей программы в реальном масштабе времени.

Стохастический характер процесса ЭЛО учитывается организацией адаптивных обратных связей, что существенно повышает качество управления. Например, важнейшими параметрами электронно-лучевой сварки, во многом определяющими геометрию и структуру сварного соединения, являются глубина проплав-ления и ширина шва. Схема управления процессом электронно-лучевой сварки на базе математической модели и принципов адаптивного управления представлена на рис. 3

Современные средства контроля, включающие электронные и оптические средства измерения, позволяют контролировать технологические параметры процесса в реальном масштабе времени. Система определения проплава обеспечивает возможность автоматического

контроля сквозного проплавления свариваемого соединения, поддерживать необходимый ток луча на заданном уровне. Система видеонаблюдения, включающая объектив и плату оцифровки околошовной зоны, позволяет определить ширину шва.

В составе системы управления можно использовать блок измерения температурного поля в зоне плавления (тепловизор). Оптическая камера, направленная на зону плавления, обрабатывает сигналы, пропорциональные энергии излучения, и передает по цифровому протоколу информацию в компьютер. На компьютере выполняются обработка полученных данных, визуализация теплового изображения поверхности объекта с учетом расстояния и пропускной способности стекла иллюминатора.

Использование тепловизора значительно расширяет возможности ЭЛО, компенсируя недостатки априорной технологии с заранее заданными значениями параметров процесса.

Модуль диагностики и прогнозирования процесса ЭЛО обеспечивает выполнение блокировок, переход установки в безопасное состояние при возникновении аварийных ситуаций: отказе системы охлаждения, отклонении луча от допустимых значений, неправильных действиях оператора.

Выводы

1. Компьютерная технология позволяет учитывать большое разнообразие конструктивно-технологических характеристик проектного решения ТО, является эффективным инструментом для повышения надежности ТО и разработки модулей диагностирования и прогнозирования.

2. Сложность физико-химических процессов, фазовые переходы при воздействии на металл электронным лучом предопределяют необходимость создания математической модели процесса ЭЛО как одной из основных составляющих при подготовке управляющей программы.

3. Математическая модель процесса ЭЛО, особенностью которой является совместное рассмотрение процессов тепло- и массоперено-са, позволяет рассчитать скорости нагрева и охлаждения, глубину проплавления, скорость движения перемещения твердо-жидкой границы в глубь изделия.

4. Модель, описывающая нагрев и плавление электронным лучом, является нелинейной вследствие зависимости теплофизических параметров от температуры, поэтому для ее решения в работе целесообразно использовать метод конечных элементов, который позволяет учитывать:

• геометрическую форму обрабатываемого изделия;

• зависимость теплофизических параметров от температуры;

• энтальпию фазового перехода при плавлении и кристаллизации металла.

5. Параметры управляющей программы (ток луча 1л, скорость сканирования иск, ток фокусировки 1ф) оказывают определяющее влияние на программное формирование структуры изделия, происходящие при этом структурные и фазовые превращения определяют свойства и структуру изделия.

6. Мультипроцессорная система управления, выполненная на базе промышленного компьютера и программируемого контроллера, позволяет реализовать управление процессом ЭЛО на базе математической модели и метода адаптивного управления.

7. Качество сварного соединения во многом зависит от температурного поля и скорости кристаллизации. Для обеспечения необходимой структуры и минимального уровня дефектности необходимо стабильное поддержание параметров процесса.

Литература

1. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов: справ. / Н. Н. Рыкалин, А. А. Углов, И. В. Зуев, А. Н. Кокора. М.: Машиностроение, 1985. 496 с.

2. Основы электронно-лучевой обработки материалов / Н. Н. Рыкалин, И. В. Зуев, А. А. Углов. М.: Машиностроение, 1978. 239 с.

3. Шиллер З., Гайзиг У., Панцер З. Электронно-лучевая технология. М.: Энергия, 1980. 528 с.

4. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. - М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

5. Моделирование теплофизических процессов импульсного лазерного воздействия на металлы / А. А. Углов, И. Ю. Смуров, А. М. Лашин, А. Г. Гуськов М.: Наука, 1991. 288 с.

6. Ландау Л. Д., Лифшиц Б. М. Гидродинамика. Теоретическая физика: т. VI: М.: Наука, 1986. 736 с.