Контурное кодирование полутонового изображения: выделение контурной информации на изображении

УДК 004.627 + 004.932.2 + 621.397

А.В. Самохвалов

канд. техн. наук,

главный редактор научно-практического журнала «Приволжский научный вестник»

КОНТУРНОЕ КОДИРОВАНИЕ ПОЛУТОНОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ: ВЫДЕЛЕНИЕ КОНТУРНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ИЗОБРАЖЕНИИ

Аннотация. В статье рассмотрено выделение контурной информации на изображении - первая часть первого этапа (контурное кодирование изображения) метода контурного сжатия полутоновых изображений. Определено, что наиболее эффективным по критерию точности выделения существенных контурных деталей на полутоновом изображении является детектор Канни, который позволяет получить самую ясную контурную «карту» изображения, несмотря на то, что по критерию затрачиваемого времени на работу детектор Канни значительно уступает конкурентам.

Ключевые слова: полутоновое изображение, сжатие изображений, контур.

A.V. Samokhvalov, Publishing Center of Science Education

CONTOUR ENCODING HALFTONE IMAGES: SELECTING THE CONTOUR INFORMATION IN

THE IMAGE

Abstract. The paper considers the allocation of the contour information of the image - the first part of the first phase (contour image coding) of the method of contour compression of grayscale images. It was determined that the most effective by the substantial accuracy of contour detail on the halftone image is the Canny detector, which allows you to get the clear contour "map" of the image, despite the fact that by the time spent on the work of the Canny detector is much lower than competitors.

Keywords: grayscale image, image compression, contour.

Графические изображения (карты, схемы, планы, чертежи и т.д.), для которых характерно априорное их структурирование, образуя обширный подкласс всего многообразия изображений, не слишком эффективно обрабатываются существующими методами кодирования изображений. Причина этого в том, что присущие им внутренние корреляции чрезвычайно сильно и избирательно связаны с их упорядоченной и организованной структурой. Поэтому отсутствие учета этой структуры приводит к существенному снижению показателей сжатия графической информации, определяющих эффективную пропускную способность каналов связи телекоммуникационных систем, а также к снижению производительности процедур кодирования и декодирования, либо к возрастанию их ресурсозатратности [2].

Контурная информация играет существенную роль при восприятии человеческим зрением изображений. Следовательно, «неконтурная» информация (области одного цвета или плавно меняющегося цвета) является визуально избыточной и может быть частично или полностью исключена из изображения. На данной идее основывается предложенный контурный метод сжатия изображений, структурная схема которого представлена на рис. 1.

Блок компрессии маскированного изображения в общем случае включает в себя стандартную модель кодера источника, блок декомпрессии - модель декодера источника. Блок контурного кодирования состоит из следующих элементов (рис. 2): блок выделения контуров, блок утолщения контуров, блок маскирования.

Маскированное

сжатое изображение

Маска

а)

Маскированное изображение

Контурная интерполяция

восстановленное изображение

Маска

б)

Рисунок 1 - Структурная схема контурного метода сжатия изображений: а) компрессия; б) декомпрессия

Рисунок 2 - Блок контурного кодирования

Задача обнаружения контуров на изображении относится к области сегментации изображений [1]. Сегментация подразделяет изображение на составляющие его области или объекты. Задача обнаружения контуров на изображении сводится к задаче обнаружения перепадов яркости [1].

На интуитивном уровне, перепад - это связное множество пикселей, лежащих на границе между двумя областями. Интуитивно ясно, что идеальный перепад обладает свойствами модели, показанной на рис. 3, а [1]. В соответствии с этой моделью, идеальный контурный перепад - это множество соединенных пикселей (в данном случае по вертикали), каждый из которых расположен рядом с прямоугольным скачком яркости, как показывает горизонтальный профиль на рисунке.

На практике оптические ограничения, дискретизация, а также несовершенство других элементов системы регистрации изображений приводят к получению размытых перепадов яркости. Причем степень расфокусировки определяется такими факторами, как качество системы регистрации, шаг дискретизации и условия освещения, при которых изображение было получено [1]. В результате перепады яркости более точно моделируются наклонным профилем, подобным показанному на рис. 3, б. Крутизна на-

клонного участка обратно пропорциональна степени расфокусировки перепада. В такой модели уже больше нет тонкой траектории (шириной в один пиксель). Вместо этого точкой перепада яркости теперь является любая точка, лежащая на наклонном участке профиля, а сам перепад представляет собой связное множество, образованное всеми такими точками. Такая зависимость выглядит вполне осмысленно: размытые перепады выглядят широкими, а резкие перепады - тонкими.

горизонтальный профиль яркости горизонтальный профиль яркости

Рисунок 3 - а) Модель идеального перепада яркости, б) Модель «размытого» перепада яркости

На рис. 4, б приведен горизонтальный профиль «размытого» перепада яркости между двумя областями [1]. На этом рисунке также показаны первая и вторая производные такого профиля яркости.

Из проведенного рассмотрения следует, что значение первой производной можно использовать при обнаружении наличия контура в каждой точке изображения. Аналогично, знак второй производной позволяет определить, лежит ли пиксель, находящийся на перепаде, на темной или светлой его части. Свойство пересечения нулевого уровня второй производной весьма полезно для локализации середины широких перепадов.

Следует отметить, что даже небольшой шум может оказывать значительное воздействие на первую и вторую производные, применяемые для обнаружения перепадов на изображениях. В частности, в практических задачах, где возможно присутствие заметных помех, целесообразно рассмотреть вопрос о предварительном сглаживании изображения.

Рассмотрим методы обнаружения контуров на изображении.

Детектор Робертса - один из самых давно известных детекторов, применяемых при обработке цифровых изображений. Очевидно, что он устроен проще других. Однако этот детектор используется весьма редко в связи с тем, что имеет ограниченную функциональность: он несимметричен, его нельзя обобщить для обнаружения краев, угол наклона которых является кратным 45° и т. д. Тем не менее, он может быть полезен там, где простота реализации и скорость являются главными факторами обработки.

Детектор Собеля является дискретным дифференциальным оператором, вычисляющим приближенное значение градиента яркости изображения. Детектор Пре-витта немного легче реализовывать с вычислительной точки зрения, чем детектор Со-

бела, однако при этом возрастает невязка (ошибка) вычислений. Коэффициенты «2», имеющийся в масках Собела обеспечивает некоторое сглаживание результата.

в)

г)

Рисунок 4 - а) «Размытый» перепад; б) Горизонтальный профиль яркости вблизи перепада; в) первая производные этой зависимости профиль; г) вторая производные этой зависимости профиль

Детектор «Лапласиан гауссиана» (ЛГ) можно приближенно представить в виде разницы двух гауссиан (с различным масштабом).

Существует также достаточно сложный оператор обнаружения перепадов яркости - детектор Канни. Этот метод можно кратко описать следующим образом [4]:

- Изображение сглаживается гауссовым фильтром с заданным стандартным отклонением для сокращения шума.

- В каждой точке вычисляется градиент и направление края. Для нахождения градиентов по осям х и у используется оператор Собела. Точки перепада определяются как точки локального максимума градиента.

- Точки перепада, определенные на предыдущем шаге, вызывают рост гребней на изображении модуля градиента. Затем алгоритм отслеживает верх этих гребней и присваивает нулевое значение точкам, которые не лежат на гребне. В результате на выходе строится тонкая линия, а весь этот процесс называется «немаксимальным подавлением». Затем пиксели гребня подвергаются пороговой обработке с использованием двух порогов, с помощью которых формируются множества «сильных» пикселей и «слабых пикселей».

- Совершается соединение: к «сильным» пикселям добавляются «слабые», которые 8-связаны с «сильными» [1, 4].

На рис. 5-7 представлены результаты эксперимента по определению наиболее эффективного детектора контуров на примере трех тестовых изображений: высокочастотное, среднечастотное и низкочастотное.

И сходное изображение «Barbara»

Детектор ЛГ Детектор Канни

Рисунок 5 -. Высокочастотное изображение

Исходное изображение «Sweden»

Детектор ЛГ Детектор Канни

Рисунок 6 - Среднечастотное изображение

Исходное изображение «Propeller»

Детектор ЛГ

Детектор Канни

Рисунок 7 - Низкочастотное изображение По рисункам можно сравнить возможности детекторов Робертса, Превитта, Со-

бела, ЛГ и Канни при обнаружении краев и перепадов. Цель заключалась в построении чистой «карты» краев, выделив самые существенные детали на изображении, при этом выделение «несущественных» деталей в общем случае необязательно. Анализируя данные рисунки, можно констатировать, что лучшим по выделению существенных деталей на изображении является детектор Канни, который позволяет получить самую ясную «карту» изображения. Несколько хуже себя проявил детектор ЛГ. Не справились с поставленной задачей детекторы Робертса, Превитта и Собела, что особенно заметно на первом тестовом (высокочастотном) изображении (рис. 5).

В таблице 1 приведены результаты эксперимента по определению временных затрат детекторов контуров на выполнение операции. Временные затраты детектора Робертса были приняты за единицу временных затрат детекторов. Таким образом, можно констатировать, что детекторы Превитта и Собела на операции затрачивают одинаковое количество времени, незначительно большее, чем детектор Робертса (превышение около 10%). Детектор Канни, признанный лучшим по результатам предыдущего эксперимента затрачивает время большее (превышение около 250% над детектором Робертса), чем любой другой детектор.

Таблица 1 - Временные затраты детекторов контуров

Детектор Коэффициент временных затрат

Робертса 1,0

Превитта 1,1

Собела 1,1

ЛГ 1,8

Канни 3,5

Таким образом, определено, что наиболее эффективным по критерию точности выделения существенных контурных деталей на полутоновом изображении является детектор Канни, который позволяет получить самую ясную контурную «карту» изображения, несмотря на то, что по критерию затрачиваемого времени на работу детектор Канни значительно уступает конкурентам.

Список литературы:

1. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Гонсалес Р., Вудс Р. - Москва: Техносфера, 2012. - 1104 с.

2. Самохвалов А.В. Разработка метода интерполяции полутоновых изображений с большими пустыми областями // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2009. - № 2 (42). - С. 138-141.

3. Уфимкин А.Я., Самохвалов А.В. Адаптивное цветотоновое преобразование при кодировании графической информации // Надежность и качество: труды международного симпозиума: в 2 т. / под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. - Т. 1. - С. 250-253.

4. Canny J.F. Finding edges and lines in images // M.I.T. Artificial Intell. Lab., Cambridge, MA, Rep. AI-TR-720, 1983.

List of references:

1. Gonzalez R., Woods R. Digital Image Processing. Moscow: Technosphere, 2012. - 1104 p.

2. Samokhvalov A.V.Development of the interpolation method of halftone images with large areas of empty / / Bulletin of Izhevsk State Technical University, 2009. - № 2 (42). - P. 138-141.

3. Ufimkin A.Ya., Samokhvalov A.V. Adaptive tsvetotonovoe transform encoding graphics / / The reliability and quality. Proceedings of the International Symposium: In 2 volumes / Ed. NK Jurkova. - Penza: Publishing House Penz. State. University Press, 2008. - T. 1. - P. 250-253.

4. Canny J.F. Finding edges and lines in images // M.I.T. Artificial Intell. Lab., Cambridge, MA, Rep. AI-TR-720, 1983.