УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОЛЯ УЛЬТРАКОРОТКИХ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ (ОПТИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛОГРАФ)

Полезная модель относится к оптике, точнее к оптике ультракоротких лазерных импульсов, и может быть использовано для измерения поля ультракоротких световых импульсов.
Известно устройство для измерения временной зависимости напряженности поля ультракоротких световых импульсов, называемое SPIDER [1], основанное на измерении спектральной фазы импульса по интерференционной картине в выходной плоскости спектрометра, получающейся в результате сложения спектрально смещенных копий исследуемого импульса.
В устройстве SPIDER осуществляют нелинейное сложение двух копий исследуемого импульса с его третьей копией, которая до этого была значительно растянута во времени и потому уменьшилась по интенсивности. Этот факт накладывает жесткие требования на интенсивность исследуемого излучения. Использование трех копий импульса существенно затрудняет юстировку и усложняет оптическую схему, которая наряду с прочими элементами включает в себя спектральный прибор, нелинейно-оптический кристалл, среду с большой дисперсией и два светоделителя. Еще одним недостатком устройства SPIDER является то, что для определения временной зависимости напряженности поля импульса требуются данные о его спектре, полученные из независимых измерений в отдельном устройстве.
Известно устройство измерения временной зависимости напряженности поля ультракоротких световых импульсов, называемое SHG-FROG [2], основанное на измерении двумерного изображения - спектрального разложения автокорреляционной функции поля исследуемого импульса.
Оптическая схема устройства SHG-FROG является симметричной, что лишает возможности однозначно определить направление оси времени на временной зависимости напряженности поля импульса. Недостатком устройства SHG-FROG является также сложность оптической схемы, так как помимо нелинейно-оптического кристалла и системы зеркал она содержит спектральный прибор и двумерную матрицу детекторов. В настоящее время не известны условия сходимости итерационного алгоритма, применяемого для определения временной зависимости напряженности поля импульса, что существенно снижает достоверность результатов. Еще один недостаток устройства SHG-FROG заключается в
отсутствии прямого соответствия между фрагментами регистрируемого изображения и формой импульса, что не позволяет использовать эти изображения для быстрой качественной оценки параметров импульса.
Наиболее близким к предлагаемому являются устройство SPRINT [3]. Устройство SPRINT основано на измерении двумерного изображения - спектрального разложения интерференционной картины, получающейся в результате сложения пучка суммарной частоты и пучка второй гармоники исследуемого импульса. Оптическая схема устройства SPRINT, помимо других элементов, включает в себя спектральный прибор и двумерную матрицу детекторов, что усложняет оптическую схему и понижает чувствительность устройства. Кроме того, регистрация двумерного (а не одномерного) изображения накладывает ограничения на характеристики приемника и требует больших вычислительных ресурсов при обработке данных. Алгоритм восстановления временной зависимости напряженности поля импульса имеет недостаточную устойчивость к экспериментальным шумам, что снижает достоверность результатов.
Предлагаемое устройство измерения временной зависимости поля ультракоротких световых импульсов (оптический осциллограф) решает следующие задачи: существенное упрощение оптической схемы устройства за счет устранения необходимости в спектральном приборе, увеличение чувствительности и быстродействия за счет перехода к обработке одномерных распределений, повышение достоверности результатов за счет применения устойчивого к экспериментальным шумам алгоритма обработки.
Для решения поставленной задачи предложен оптический осциллограф, содержащий светоделительную пластину для получения двух копий исследуемого импульса, систему зеркал, направляющих эти копии на нелинейно-оптический кристалл, ориентированный для одновременной генерации пучка суммарной частоты и пучка второй гармоники от одного из исходных импульсов, объектив, диафрагму и приемник, в котором приемник выполнен в виде одномерной линейки детекторов для регистрации одномерного распределение интенсивности.
На фигуре 1 показана оптическая схема устройства оптического осциллографа. Устройство содержит: светоделительную пластину (1), отражающие зеркала (2), компенсационную пластину (3), линию задержки (4), нелинейный кристалл (5), объектив (6), диафрагму (7), светофильтр (8) и приемник излучения в виде линейки детекторов (9).
Устройство работает следующим образом. Светоделительная пластина (1) создает две копии исследуемого импульса, которые с помощью системы зеркал (2) направляют на нелинейно-оптический кристалл (5), имеющий толщину, необходимую для одновременной
генерации пучка суммарной частоты и пучка второй гармоники от одного из исходных импульсов. Компенсационная пластина (3) служит для устранения дисперсии материала светоделительной пластины. С помощью юстируемой линии задержки (4) устанавливают начало отсчета относительной задержки импульсов при падении на кристалл. Нелинейно-оптический кристалл генерирует пучки второй гармоники и суммарной частоты.
Дальнейший ход лучей показан на фигуре 2. Пучки второй гармоники и суммарной частоты направляют на объектив (6), который отображает заднюю поверхность кристалла на приемник (9). С помощью юстировки кристалла или путем помещения диафрагмы (7) в фокальной плоскости объектива добиваются того, чтобы на приемник падали пучок суммарной частоты и один из пучков второй гармоники. Перед приемником ставят светофильтр (8), который поглощает излучение на основной частоте и пропускает на удвоенной.
Существенное упрощение оптической устройства достигается за счет отсутствия необходимости использования спектрального прибора. Распределение интенсивности вдоль интерференционных полос не играет роли, поэтому в методе может быть использован приемник в виде одномерной линейки детекторов.
Увеличение чувствительности оптического осциллографа достигается за счет того, что регистрируемая энергия излучения не распределяется по площади матричного (двумерного) приемника, а распределяется вдоль одномерной полосы и на отдельный детектор линейного приемника приходится больший сигнал.
В оптическом осциллографе измеряют одномерное распределение интенсивности, имеющее вид
где E(t) - временная зависимость поля исследуемого импульса, τ - относительная задержка между копиями исследуемого импульса, пропорциональная координате регистрируемого распределения. В регистрируемом распределении только последнее слагаемое в фигурных скобках имеет интерференционный характер. С помощью простейшей процедуры Фурье-фильтрации выделяют комплексную часть этого интерференционного слагаемого и принимают ее в качестве нулевого
приближения поля импульса:
max
0
где F - обозначает операцию Фурье-фильтрации, выделяющую одну из двух комплексных составляющих интерференционной части I(τ). Простота процедуры Фурье-фильтрации позволяет считать регистрацию распределения I(τ) измерением корреляционной функции вида . Имеет место сходство поля исходного импульса с этой корреляционной функцией. Из-за третьей степени модуля поля под знаком интеграла в корреляционной функции временной ход задержанного поля оказывается медленным и его можно вынести из-под знака интеграла при t, равном моменту максимума поля t, что и делает данную корреляционную функцию близкой к полю исходного импульса: , где без ограничения общности момент максимума поля может быть принят равным нулю. Более точно временную зависимость поля импульса определяют из регистрируемой корреляционной функции с помощью итерационных алгоритмов. В численных расчетах в качестве нулевого приближения берут Е(τ), а для нахождения напряженности поля на очередной итерации используют соотношение:
n
T
где М - матрица, полученная из произведения столбца  и строки Е нормированием сумм диагональных элементов на измеренное распределение I(τ), а М - транспонированная матрица М.
Нулевое приближение поля импульса до применения итерационного алгоритма оказывается достаточным для визуальной оценки характеристик импульса - длительности и фазовой модуляции - что позволяет считать его осциллограммой светового поля.
Алгоритм обработки регистрируемых данных оперирует с одномерным распределением I(τ), что заметно ускоряет работу алгоритма. В частности, становится возможным применение устройства оптического осциллографа в комплекте даже с маломощным компьютером для наблюдения поля импульса в режиме реального времени.
Предложенный алгоритм, а также аппаратное или программное усреднение интенсивности вдоль несущественной координаты обеспечивают высокую устойчивость процедуры определения поля
импульса к экспериментальным шумам, а следовательно, повышают достоверность результатов.
В качестве численной иллюстрации устойчивости алгоритма обработки к экспериментальным шумам возьмем импульс с огибающей гауссовой формы с линейным и квадратичным чирпом. Временная зависимость поля указанного импульса изображена на фигуре 3. На фигуре 3 по горизонтали отложено время в фемтосекундах, а по вертикали - поле в относительных единицах.
При расчете поля по незашумленному изображению достигается точность (по интенсивности) восстановления импульса около 1%. Полученная в ходе обработки временная зависимость поля импульса изображена на фигуре 4. На фигуре 4 по горизонтали отложено время в фемтосекундах, а по вертикали - поле в относительных единицах.
Если же добавить к регистрируемому изображению шум с отношением сигнал/шум = 0,5, то удается восстановить импульс с точностью 5%. Полученная в ходе обработки данных с шумом временная зависимость поля импульса изображена на фигуре 5. На фигуре 5 по горизонтали отложено время в фемтосекундах, а по вертикали - поле в относительных единицах.
Таким образом, шум величиной 200% от сигнала приводит к увеличению погрешности восстановления импульса всего лишь на 4%. Для наглядности того, насколько велик созданный для проверки шум, продемонстрируем регистрируемые изображения без шума и с шумом. На фигуре 6 показано смоделированное изображение без шума, а на фигуре 7 - то же изображение после добавления шума. На обеих фигурах по обеим координатам отложены номера пикселей приемника.
Источники информации
1. С.Iaconis, I.A.Walmsley «Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction of ultrashort optical pulses» // Opt. Lett., 1998, v.23, n.10, p.792.
2. К.W.DeLong, R.Trebino, J.Hunter, W.E.White «Frequency-resolved optical gating with the use of second-harmonic generation» // J. Opt. Soc. Am. B, 1994, v.11, p.2206.
3. A.Masalov, S.Nikitin, Qiang Fu «SPRINT - technique for fs-pulse retrieval» // Technical Digest, IQEC-2002, 2002, p.448.