Способ вычислительного моделирования процессов газодинамики горения, протекающих в материальной среде, допускающей химические трансформации
METHOD FOR COMPUTATIONAL MODELING OF COMBUSTION GAS DYNAMICS PROCESSES OCCURRING IN MATERIAL MEDIUM THAT ALLOWS CHEMICAL TRANSFORMATIONS

Изобретение относится к области информационных технологий, предназначенных для специализированной обработки данных, в частности к способу вычислительного моделирования процессов газодинамики горения, протекающих в некой пространственной материальной среде, в которой возможно протекание химических трансформаций
Процессы горения широко используются в технических и бытовых устройствах, а также распространены в природе, и, подчас, представляют большую опасность. Поэтому актуальнейшей задачей является предсказательное моделирование этих процессов в природных и технических системах, и на его основе управление процессами горения. Горение в природных условиях может проявляться в форме катастроф (лесные пожары, горящие торфяники). Среди многомасштабных явлений необходимо выделить комплексные проблемы предсказательного вычислительного моделирования горения топлив в существующих и проектируемых технических и природных системах, выгоды от решения которых, и от внедрения разработанных новых технологий во много раз превысят расходы на создание предсказательного вычислительного моделирования горения топлив.
На сегодняшний день известны различные попытки построения оптимальной вычислительной системы для повышения скорости обработки данных протекания физико-химических процессов при моделировании газодинамики горения. Данные работы основываются на обеспечении параллельной обработки физических и химических процессов на различных типах процессоров, с поиском оптимальной оптимизации вычислительных потоков для улучшения стабильности и скорости обработки.
Известен, также, способ сопроцессорного вычисления гидродинамики жидких сред (заявка US 2007219766, 20.09.2007), который основывается на моделировании процессов с использованием гибридной системы параллельного вычисления, содержащей процессоры общего назначения и сопроцессоры.
Недостатками существующих решений является низкая точность вычислительного предсказательного моделирования протекания реальных процессов газодинамики горения, в особенности многомасштабных процессов с учетом кинетических газодинамических имежфазных процессов, а также долгое время осуществления самого процесса вычисления на гибридных вычислительных системах.
Известен способ вычислительного моделирования процессов газодинамики горения, протекающих в пространственной материальной среде, в которой возможно протекание химических трансформаций, включающий последовательно осуществляемые следующие действия:
- определяют в исходной указанной материальной среде, в которой возможно протекание химических трансформаций, исходные данные, описывающие взаимосвязанные физико-химические и динамические процессы;
- осуществляют декомпозицию указанной материальной среды на геометрические области, каждая из которых соответствует своему набору исходных данных указанных физико-химических и динамических процессов;
- осуществляют для каждой указанной геометрической области декомпозицию указанных физико-химических и динамических процессов на газодинамические, термодиффузионные и химические процессы;
- осуществляют последующую обработку меняющихся во времени указанных данных в каждой геометрической области с помощью гибридной кластерной системы параллельных вычислений, каждый узел которой включает совокупность вычислительных устройств, таких как: процессор общего назначения и, по меньшей мере, один сопроцессор, при этом для проведения расчетов задействуют только сопроцессор (см. Л.И. Стамов, Е.В. Михальченко. Моделирование процессов горения и детонации на гибридных вычислительных системах, М., МГУ, 2014, с. 174-177).
Недостатком известного способа вычислительного моделирования процессов газодинамики горения является недостаточно быстрое проведение расчетов из-за того, что для проведения расчетов используется только сопроцессор, а не все ресурсы, а также то, что для расчетов используется графический сопроцессор, не ориентированный на решение жестких систем уравнений, к которым относятся химические уравнения.
Задачей настоящего изобретения является создание способа, позволяющего организовать новую архитектуру и систему обменов вычислительными процессами, ориентированными на решение конкретных задач горения, что позволит проводить сбалансированное моделирование многомасштабных процессов с учетом кинетических, газодинамических, термодиффузионных и межфазных процессов с одинаковой высокой точностью.
Техническим результатом является повышение точности расчетов и сокращение времени их проведения при построении реальной цифровой модели, что позволит сократить время на разработку цифрового двойника, позволяющего прогнозировать протекание процессов газодинамики горения в пространственной материальной среде, в которой возможно протекание химических трансформаций.
Указанный технический результат достигается способом вычислительного моделирования процессов газодинамики горения, протекающих в некой пространственной материальной среде, в которой возможно протекание химических трансформаций, включающий последовательно осуществляемые следующие действия:
- определяют в исходной указанной материальной среде, допускающей химические трансформации, исходные данные, описывающие взаимосвязанные физико-химические и динамические процессы;
- осуществляют декомпозицию указанной материальной среды на геометрические области, каждая из которых соответствует своему набору исходных данных указанных физико-химических и динамических процессов;
- осуществляют для каждой указанной геометрической области декомпозицию указанных физико-химических и динамических процессов на газодинамические, термодиффузионные и химические процессы;
- осуществляют последующую обработку меняющихся во времени указанных данных в каждой геометрической области с помощью гибридной кластерной системы параллельных вычислений, каждый узел которой включает совокупность вычислительных устройств, таких как: по меньшей мере, один процессор общего назначения и, по меньшей мере, один сопроцессор,
в котором в отличии от известного способа:
после определения исходных данных и осуществления декомпозиции указанных физико-химических и динамических процессов осуществляют фиксацию исходных данных, описывающих протекание указанных процессов во времени, и создают исходную цифровую копию указанной материальной среды, а последующую обработку меняющихся во времени указанных данных в каждой геометрической области с помощью узла указанной кластерной системы осуществляют соответственно для газодинамических и термодиффузионных процессов на, по меньшей мере, одном процессоре общего назначения, а для химических процессов - на, по меньшей мере, одном сопроцессоре, в качестве которого используют специализированный сопроцессор, ориентированный на решение жестких систем уравнений, используемых, в том числе, при решении задач горения,
при этом, обработку осуществляют с учетом данных с границ соседних геометрических областей и времени протекания самих процессов до заданного конечного момента времени,
после чего осуществляют определение изменения параметров указанных газодинамических и термодиффузионных процессов во времени в каждой геометрической области с учетом протекания химических процессов и осуществляют построение новой цифровой копии, соответствующей заданному конечному моменту времени, и на основании этой цифровой копии определяют данные, описывающие взаимосвязанные физико-химические и динамические процессы, протекающие в указанной материальной среде.
Патентуемый способ вычислительного моделирования процессов газодинамики горения, ориентированный на решение конкретных задач горения, позволяет проводить сбалансированное моделирование многомасштабных процессов с учетом кинетических, газодинамических, термодиффузионных и межфазных процессов с одинаковой точностью и позволяет добиться ускорения проведения расчетов за счет более динамичной загрузки вычислительной системы и использования всех ресурсов, а именно, центральный процессор и специализированный сопроцессор.
Фиг. 1 иллюстрирует пример алгоритмической компоновки гибридного вычислительного узла.
Фиг. 2 иллюстрирует пример системы дифференциальных уравнений в частных производных.
Фиг. 3 иллюстрирует пример двумерной сетки.
Фиг. 4 иллюстрирует пример распределения на сетке заданной величины.
Фиг. 5 иллюстрирует пример декомпозиции области на примере сетки
Фиг. 6 иллюстрирует пример декомпозиции величины на сетке.
Фиг. 7-8 иллюстрируют направление потоков данных через границы между геометрическими областями геометрической декомпозиции.
Фиг. 9-10 иллюстрируют новое распределение рассматриваемой величины, полученное после сбора и обработок всех изменений в каждой геометрической области.
Фиг. 11-12 иллюстрируют частный пример вычисления с помощью заявленного способа трехмерных полей давления при отражении ударной волны в детонирующем газе от клиновидного уступа; приведены значения параметров в двух взаимно перпендикулярных плоскостях меридионального сечения для различных последовательных моментов времени.
Патентуемый способ предназначен для моделирования процессов неравновесного турбулентного горения и переходных режимов в пространственной материальной среде, в которой возможно протекание химических трансформаций и заполненной, к примеру, метастабильной смесью инертных и горючих компонентов, и основан на использовании гибридных высокопроизводительных вычислительных систем, содержащих наряду с универсальными процессорами общего назначения специализированные сопроцессоры, предназначенные для решения жестких систем уравнений, отличающихся архитектурой, ориентированной на решение конкретных задач горения.
Суть патентуемого способа интегрирования жестких систем дифференциальных уравнений в частных производных с Источниковыми членами Аррениусовского типа заключается в проведении параллельного моделирования газодинамических и термодиффузионных процессов с использованием традиционных кластерных архитектур супервычислителей, а химических процессов с использованием специализированного сопроцессора, ориентированного на решение жестких систем уравнений.
В начале процесса моделирования определяют начальные данные рассматриваемой системы исходных данных, которая описывает взаимосвязанные физико-химические и динамические процессы в некой материальной среде, допускающей химические трансформации. К примеру, среда может представлять собой пространственную область, заполненную метастабильной смесью инертных и горючих компонентов. В качестве исходных данных могут быть определены поля параметров среды, такие как:
- плотности веществ, расположенных в материальной среде, а также их скорость и температура.
или
- плотности веществ, расположенных в материальной среде, а также их скорость и давление.
или
- молярные доли веществ, расположенных в материальной среде, а также их скорость, температура и давление.
Определение исходных данных осуществляют, например, путем их замера в каждой области материальной среды.
Пересчет исходных данных осуществляется с помощью уравнения состояния.
В качестве примера может быть использовано уравнение состояния смеси совершенных газов:
k
k
g
k
где  - молярные доли веществ, X - молярные концентрации, ρ - плотности веществ, ρ - давление, R - универсальная газовая постоянная, Τ - температура смеси, W - молярные массы веществ.
При проведении суперкомпьютерного моделирования процессов газодинамики горения для организации параллельных вычислений производится пространственная декомпозиция рассматриваемой материальной среды, допускающей химические трансформации. Данная декомпозиция необходима для распределения исходных данных между ресурсами имеющейся вычислительной системы. В ходе данной декомпозиции исходная материальная среда разбивается на геометрические области. Вся система исходных данных, которыми могут являться заданные в пространстве поля параметров среды: плотности, давления, температуры, концентрации реагентов, теплофизических свойств и т.п., также подвергается пространственной декомпозиции в соответствии с геометрическими областями, на которые разбивается исходная материальная среда (Фиг. 3-6). Каждому разделу декомпозиции, представляющему собой геометрическую область (Фиг. 5), с соответствующим определенным набором указанных выше исходных данных, соответствует свой набор физико-химических и динамических процессов, распределенных по данной геометрической области (Фиг. 6).
Последующая обработка меняющихся во времени указанных данных для химически реагирующей газовой смеси в каждой геометрической области может быть осуществлена с помощью следующей системы уравнений, соответствующей законам сохранения массы каждой компоненты химически реагирующей смеси, закону сохранения импульса и энергии газовой смеси:
в которой и - вектор скорости,  - плотность смеси, Ε - энергия, h - энтальпия, K - турбулентная энергия, τ - тензор напряжений,  - коэффициенты переноса,  - интенсивность образования компонент смеси в ходе химических превращений.
В каждой полученной геометрической области выполняется подготовка данных для решения на процессорах общего назначения и специализированных сопроцессорах вычислительной системы (Фиг. 1) путем разделения физико-химических и динамических процессов на газодинамические, термодиффузионные и химические процессы. Этот принцип называется декомпозицией по физическим процессам, в рамках которого различные члены уравнений интегрируются по своим алгоритмам. Данные выявленных химических процессов передаются в память специализированных сопроцессоров, где и происходит параллельное интегрирование членов, отвечающих за химические взаимодействия, с помощью специализированных ориентированных на данные сопроцессоры алгоритмов, которые обеспечивают максимальную скорость выполнения именно этой операции (в ущерб другим) и обмена данными со встроенной памятью. Процессоры общего назначения при этом не используются для интегрирования жестких систем уравнений, а используют высвобождаемое время и ресурсы для вычисления газодинамических и термодиффузионных процессов.
Разбиение указанной выше системы на газодинамическую и термодиффузионную часть, а также на химическую, может быть произведено следующим образом:
Левая системы представляет собой систему, описывающую газодинамическую и термодиффузионную части исходной системы, а правая - химическую. Решение левой системы производится на процессорах общего назначения, а правой - на, по меньшей мере, одном специализированном сопроцессоре.
В качестве процессора общего назначения может быть использован любой доступный процессор, используемый в электронных вычислительных машинах. Причем, использование более производительного процессора и их большего числа может сократить время расчета данной системы.
В качестве специализированного сопроцессора, используемого для решения правой системы, может быть использован любой специализированный доступный сопроцессор, к примеру, Intel Xeon Phi. Однако, предпочтительно использование специализированного сопроцессора, архитектура которого адаптирована для решения правой системы уравнений.
После того, как параметры системы загружены в соответствующие разделы памяти, т.е. создана и сохранена цифровая электронная копия моделируемой системы, необходимо подключить симуляционную модель, позволяющую прогнозировать поведение системы протекания физических процессов во времени. Центральной частью модели является интегрирование указанной выше системы жестких дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих источниковые члены с сильной зависимостью от параметров (Фиг. 2).
Различные члены уравнений отвечают за различные физические процессы: конвективный перенос, кондуктивные потоки, химические взаимодействия. Все эти процессы протекают на различных временных масштабах. Поэтому их совместное интегрирование представляет длительную процедуру, лимитируемую самой медленной стадией. Передача параметров для интегрирования химических процессов параллельно на специализированных сопроцессорах существенно сокращает время расчета химических взаимодействий, тем самым сокращая время решения всей задачи в целом, а также предоставляя возможность интегрирования остальных членов уравнений на универсальных процессорах общего назначения с повышенной точностью за счет высвобождения вычислительных ресурсов.
Время протекания газодинамических и термодиффузионных процессов может быть оценено исходя из условия устойчивости Куранта-Фридрихса-Леви. Время протекания химических процессов определяется адаптивно в ходе решения жесткой системы уравнение химической кинетики с учетом времени протекания газодинамических и термодиффузионных процессов.
Для интегрирования системы дифференциальных уравнений в частных производных значения параметров на новом временном слое определяются с учетом потоков через границы геометрической области (Фиг. 7-8). Поэтому для каждой указанной области необходимо получить данные о потоках через границу соседней геометрической области. Для этого осуществляется обмен данными.
Далее с помощью одного или более упомянутых сопроцессоров осуществляют в выбранной упомянутой геометрической области обработку параметров, описывающих химические процессы. В ходе данной обработки выполняется моделирование изменения параметров физических процессов во времени за счет химических процессов или других взаимодействий, например, радиационных, описываемых жесткими системами уравнений (см. Фиг. 2), с помощью интегрирования однотипных уравнений кинетики. Полученные результаты обработки параметров, в частности, изменение параметров физических процессов во времени передаются на, по меньшей мере, один процессор общего назначения.
Количество процессоров общего назначения зависит от количества полученных геометрических областей исходной материальной среды, в частности, для получения наилучшего результата, количество таких процессоров должно быть равно или превышать количество геометрических областей (Фиг. 9). С помощью процессоров общего назначения осуществляется сбор и обработка рассчитанных изменений параметров каждой геометрической области, полученной в ходе упомянутой декомпозиции; и происходит обмен потоками данных определяющих характеристик (массы компонентов, количества движения, энергии, энтропии), вычисленных при обработке параметров, описывающих процессы в каждой геометрической области, через границы между областями геометрической декомпозиции. В результате создают новую цифровую электронную копию системы, соответствующую новому заданному моменту времени (Фиг. 10).
Количество макроитераций в каждой указанной области геометрической декомпозиции определяется исходя из особенностей задачи моделирования, связанного со временем протекания соответствующих процессов. Количество итераций при расчете химических взаимодействий определяется требованиями к интегрированию на специализированном сопроцессоре жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, полученной при декомпозиции системы в частных производных по физическим процессам, и, как правило, на порядки превосходит количество макроитераций. При этом процессорное время интегрирования различных процессов не будет сильно отличаться ввиду использования специализированных процессоров, максимально эффективных при решении конкретного типа дифференциальных уравнений, но малоэффективных для выполнения прочих операций.
Частный пример вычисления с помощью патентуемого способа трехмерных полей давления при отражении ударной волны в детонирующем газе от клиновидного уступа приведен на Фиг. 11-12 в форме значения параметров давления в двух взаимно перпендикулярных плоскостях меридионального сечения для различных последовательных моментов времени. При этом в качестве исходной материальной среды, допускающей химические трансформации, использовалась камера детонационной трубы, заполненной водородно-воздушной газовой смесью. В качестве исходных данных рассматривались поля скоростей, температуры, давления и массовых долей смеси в данной области. Геометрическое разбиение области производилось в зависимости от количества вычислительных ресурсов системы путем разбиения физической области по ее наибольшей стороне в равных частях. Выделение и разделение физико-химических и динамических процессов на газодинамические, термодиффузионные и химические процессы осуществлялось по указанной выше системе уравнений.