Моделирование процессов ударной модификации реагирующих порошковых материалов

Моделирование процессов ударной модификации реагирующих

порошковых материалов

В.Н. Лейцин, М.А. Дмитриева

Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия

С использованием многоуровневой модели реагирующих порошковых тел изучаются механохимические процессы в порошковых системах типа №-А1, нагруженных ударным импульсом. Рассмотрены порошковые системы чистых элементов и их композиции с инертным наполнителем (продуктом реакции). Исследуется влияние структурных параметров реагирующей порошковой смеси и интенсивности механического воздействия на повышение реакционной способности (активацию) реагирующих порошковых материалов.

1. Введение

Ударный синтез материалов является перспективным направлением развития порошковой металлургии, поскольку его реализация позволяет активировать реагирующие материалы (т.е. повышать их реакционную способность) непосредственно в процессе инициализации превращений. Актуальным является построение оценок определяющих факторов механической активации компонентов реагирующей смеси. В использованной модели реагирующей порошковой среды [1, 2] в качестве представительного объема рассмотрен элемент структуры концентрационной неоднородности. Макроскопическая структура концентрационной неоднородности формируется в процессе подготовки смеси компонентов и предварительного прессования и характеризуется неоднородностью концентраций компонентов смеси и удельного объема пор [3].

Рассматривается ударное нагружение порошкового компакта макроскопически плоским импульсом давления, распространяющимся вглубь реагирующего слоя с заданными амплитудой и длительностью. Это позволяет рассматривать реагирующий слой в виде последовательности элементов макроскопической структуры концентрационной неоднородности — реакционных ячеек. Элемент модельной структуры порошкового тела представляется твердым каркасом из частиц одного раз-

мера со сквозной пористостью. Рассматривается реакционная ячейка в виде параллелепипеда размерами ахахЬ. Размер Ь выбирается по толщине реагирующего слоя. Если у грани аха модельной структуры сконцентрирована заданная доля одного из компонентов реакционной смеси, то параметр Ъ/а может служить характеристикой структуры концентрационной неоднородности. Концентрации компонентов порошкового тела С{ и удельного объема пор П0 для одного из рассмотренных примеров порошковой системы N1 - А1 -33.3 мас. % №А1 приведены на рисунке 1. Считается, что 60 % алюминия в реагирующей смеси сконцентрировано у передней грани аха элемента макроструктуры.

2. Модель физико-химических процессов в реагирующем слое

Моделирование механохимических процессов ударного синтеза включает в себя моделирование процессов теплопереноса в реагирующем слое, процессов ударной модификации порошкового тела, массопереноса и химических превращений. Учитывается возможность реализации различных режимов протекания механохими-ческих процессов ударного синтеза. Допускается, что синтез может осуществляться в режимах твердофазного горения или превращений в присутствии жидкой фазы

© Лейцин В.Н., Дмитриева М.А., 2002

Рис. 1. Исходные концентрации компонентов С1 и удельного объема пор П0 по толщине реагирующего слоя № - А1 - 33.3 мас. % №А1, состоящего из двух реакционных ячеек с параметром Ъ/а = 1.5

легкоплавкого компонента смеси. Учитывается возможность фазовых переходов в компонентах порошкового тела. В случае выполнения условия вынужденной фильтрации расплава — наличия открытой пористости каркаса твердофазных компонентов — решается задача о конвективном массопереносе жидкой фазы под действием термокапиллярных сил. В этом случае закон сохранения энергии представляется двухтемпературными уравнениями с источниками и стоками для температур каркаса и фильтрующейся жидкой фазы [1, 4]. Все теплофизические параметры каркаса определяются на мезоскопическом уровне с позиций механики реагирующего зернистого слоя [5]. Процессы ударной модификации порошкового тела моделируются с позиций механики пористых гетерогенных упругопластических сред [6-8] на различных структурных уровнях.

Изменение температуры в реагирующем порошковом теле моделируется краевой задачей теплопере-носа для слоя, состоящего из последовательности реакционных ячеек. На фоне общего прогрева в локальных объемах решаются задачи ударного перехода, макрокинетики химических превращений и фильтрации. Все характеристики порошковой среды определяются как эффективные функции от теплофизических характеристик компонентов смеси, их концентраций, фазового состояния, пористости и температуры для локальных объемов рассматриваемых реакционных ячеек. Характеристики порошковой среды изменяются при ударной модификации смеси, в процессе прогрева, при изменении фазового состояния, возможной фильтрации жидкой фазы и химических превращениях.

Физико-химические процессы ударного синтеза алюминидов рассматриваются в области температур [Т0, Т1). Здесь Т0 — начальная температура порошкового тела; Т1 — температура, при которой каркас модельной структуры теряет несущую способность. В качестве Т1 рассмотрено значение Т1 = 0.9ТПЛ, где Тпл — температура плавления тугоплавкой реагирующей ком-

поненты порошкового тела (N1). Процессы «дожигания» реагирующей смеси при температурах, больших Т1, не исследуются.

3. Вычислительная схема оценки модификации порошковой среды при ударном нагружении

Моделирование процессов ударной модификации реагирующей порошковой среды предлагается проводить с использованием энергетического подхода [9]. При этом из части кинетической энергии ударного импульса, диссипированной в порошковое тело, выделяются составляющие, затраченные на реализацию различных физических механизмов модификации порошковой смеси. Считается, что накопление энергии во время действия ударного импульса происходит с постоянной скоростью. Предполагается, что запасенная энергия первоначально расходуется на совершение работы пластического деформирования частиц гетерогенной среды в окружающие их поры, а в дальнейшем расходуется на реализацию струйных течений в порошках, вызывающих разрушение поверхностных слоев частиц порошкового тела [8]. Пластическая деформация ограничивается фрагментацией частиц гетерогенной среды, если суммарная величина пластической деформации материала частиц достигает предельного значения. В локальных микрообъемах реакционной ячейки процесс пластического затекания пор оценивается для гетерогенной среды покомпонентно на каждом шаге по времени с использованием модифицированной модели пористой среды Нестеренко [8]. При этом считается, что действие ударного импульса в локальных точках реагирующего слоя на шаге приращения энергии ударного импульса приходится на порошковую среду с текущими значениями пористости, температуры, концентраций компонентов, степени химических превращений и других параметров состояния.

Среднее значение доли энергии Ж&х, диссипирован-ной в реакционной ячейке на каждом шаге по времени действия ударного импульса, рассматривается в качестве параметра интенсивности механического нагружения в локальных точках порошковой среды. Эта доля может быть оценена по значениям удельной по реакционной ячейке энергии импульса, поглощенной пористой средой за фронтом ударного импульса [7]:

^ = (1 -П )р8и г2/2, где и f — массовая скорость; П — удельный объем пор (пористость); р 8 — плотность каркаса пористой среды. Доля диссипированной энергии на каждом шаге по времени действия ударного импульса задается выражением:

= % д/Дт,

где /1тр — время действия ударного импульса; Д; — шаг по времени.

В реализуемой численной схеме считается, что при пластической деформации часть этой энергии Wт = а-т^с^ направлена на работу пластического течения, а оставшаяся энергия Wс = Wdx - Wт может совершать работу деформационного упрочнения материала. При исследовании термодинамики процесса ударного сжатия смесей материалов вводится механизм распределения диссипированной энергии между компонентами пропорционально предельной работе пластического течения каждого из компонентов. Считается, что полная энергия пластической деформации определяется суммой энергий, затраченных на пластическую деформацию каждого компонента в отдельности. Возможная работа пластической деформации определяется пористостью и способностью материала пластически деформироваться. Максимальную удельную работу, необходимую для пластического деформирования частиц, можно определить как Ап = Сп ат еп, где Ап — работа на пластическую деформацию п-ого компонента; Сп — объемная концентрация п-ого компонента; е п — предельная пластическая деформация п-ого компонента. Доли работы, направленной на пластическую деформацию п-ых компонентов, можно определить соотношением

арп = Ап/ X Ап,

/ п=1

где N — общее число компонентов в смеси.

Учитывается, что уменьшение пределов текучести деформируемых материалов с ростом температуры в нагруженном материале приводит к возможности диссипации упругой энергии, накопленной в частицах смеси, в работу пластической деформации частиц.

Удельная энергия 1¥т, диссипируемая в тепло в окрестности поры на стадии ее схлопывания для случая пластической деформации, рассчитанная с применением модели Нестеренко [8], определяется соотношением:

2ат

Wт =-

-|Н(хо) - Н(*1)|,

Н (х) = 1п х -1,

1

х0 =----------, х = -

0 П о

1 -П о

(1 -ПОП о где стт — предел текучести материала.

Изменение локальной пористости среды в окрестности материальной точки за время Д; определяется с использованием соотношения (1) для каждого материала в отдельности по формуле:

ДП п = П п (ехр(3арпЖт/2атп) -1).

Приращение работы пластического течения на шаге по времени нагружения можно определить как

ДАт = ДП пат.

Поскольку в общем случае процесс ударного затекания пор определяется механизмами вязкого течения и

пластической деформации, были выявлены вклады этих механизмов в уменьшение пористости. При оценке доли диссипации энергии, приходящейся на работу пластической деформации и вязкого течения, в процессе вычислительного эксперимента обнаружено, что определяющим для любых исследуемых пар металлов является механизм пластического затекания пор. Вычислительный эксперимент показал, что вязкое затекание пор может внести заметный аддитивный вклад в уменьшение пористости за счет деформирования алюминия только в случае использования крупной фракции частиц (>100 мкм) и для больших значений исходной пористости.

В работе [6] показано, что при размерах пор менее 10 мкм инерционные эффекты пренебрежимо малы. Поскольку в предварительно подпрессованных порошковых системах с размерами частиц 4.5^45 мкм размеры пор заведомо меньше 10 мкм, то в схеме алгоритма инерционные эффекты не учитываются.

Полагается, что работа пластического течения Ат полностью переходит в тепло, определяя источники в уравнении теплопроводности. Зная работу, затраченную на пластическое течение, значение работы, затраченной на механическую активацию, оценивается соотноше-

нием:

А1 = (1 -а т) Ат/ а т.

Энергия ударного импульса, не израсходованная на пластическую деформацию частиц, может расходоваться на работу очистки поверхности частиц от оксидных и адсорбированных слоев. Полная работа, которую необходимо совершить для разрушения поверхностных слоев со всех частиц на микрослое, оценивается, с учетом соотношений механики разрушения [10] и того, что в рассматриваемой модели размеры частиц одного сорта одинаковы, выражением

А М 2п(1 ^ п) к 2 р

А = мп ~ к Юп^рп ,

Еп

где Мп — число частиц на микрослое; К Юп — трещи-ностойкость материала; Брп — площадь поверхности частицы; Еп — модуль Юнга; V п — коэффициент Пуассона п-ого компонента. Выражение для полной работы разрушения поверхностных слоев запишем в виде суммы работ для реагирующих компонентов:

Л2 =

2п(1 -V1 ^2

К1С1М1 +

где М^ — число частиц п-ого компонента на у-ом микрослое. Значение Мп^ можно оценить, зная объем п-ого компонента Уп и объем одной частицы ¥р:

Мпу= Уп/Ур = СпКт1/(1/б Пd3),

где ¥ш1 — объем микрослоя; d — диаметр частицы.

Предельное значение коэффициента интенсивности напряжений (трещиностойкость) в (2) можно оценить как [11]:

Кс =ав (п£)1/2,

где а в — предел прочности при растяжении; £ — критическая длина трещины. В качестве £ в работе [11] предлагается рассматривать размер пор.

Прогрев реагирующей смеси способствует преодолению порога инициализации химических превращений и определяет их кинетику. Скорость химических превращений определяется уравнением макрокинетики аррениусова типа в каждый момент времени для локальных микрообъемов среды [12]:

2 = ^оФ

где к0 — предэкспоненциальный множитель; ф^) — макрокинетическая функция торможения [12]; Еа — энергия активации химических превращений; R — универсальная газовая постоянная.

Повышение реакционной способности реагирующей смеси компонентов вследствие модификации порошкового тела в процессе ударного нагружения и на всех последующих этапах механохимических превращений означает понижение теплового порога инициализации химических превращений. Признавая, что рост прореагировавшего слоя удовлетворяет во времени параболическому закону [13], предлагается определять к0 с учетом изменения размера Ь ячейки макроскопической структуры концентрационной неоднородности смеси: к0 = к/Ъ2, где к — значение к0, отвечающее ячейке единичной толщины. Величину ко можно считать макроскопическим параметром реакционной ячейки. Для локальных микрообъемов определяется вид макроки-нетической функции торможения ф в зависимости от наличия или отсутствия жидкой фазы, а также ее количества [12, 14]. Изменение энергии активации Еа, определяемое механическими процессами пластической деформации и разрушения поверхностных слоев в процессе ударного перехода, предлагается учитывать с помощью соотношения:

Еа = Е0 -Н

где Е0 — энергия активации превращений рассматриваемой реагирующей смеси в отсутствие механического воздействия; Н — функция Хевисайда; Р* — критические значения давления Р = Р(;) в окрестности материальной точки среды на фронте ударного импульса, определяющие включение того или иного механизма активации; а — параметры, определяющие вклад работы механического воздействия А{, изменяющей реакционную способность смеси по г-ому механизму. Считается, что реакция в каждом микрослое инициируется при достижении температурой значения, отвечающего данному значению энергии активации (соглас-

но условию реакционной эквивалентности Аррениуса):

Тт1 - Т0 Еа / Е0 .

Для определения изменения энергии активации на микрослое в зависимости от уровня работы пластической деформации частиц реагирующих компонентов в соотношении (4) использован эмпирический коэффициент а1 = 7 000. Если давление при ударном нагружении достигнет критического значения, соответствующего появлению струйных течений на поверхности реагирующих частиц, то учитывается возможность удаления оксидных и адсорбированных слоев, а также продукта реакции с поверхности реагентов. Это достигается понижением энергии активации, предельное значение которой достигает значения энергии активации для абсолютно чистых реагентов. Коэффициент пропорциональности в (4) подобран при моделировании экспериментальных данных синтеза №А1 в вакууме с компонентами без оксидных пленок [15]. Экспериментально установлено, что взаимодействие никеля и алюминия в отсутствие оксидных и адсорбированных слоев на поверхностях частиц начинается при температуре Т = 625 К. Из условия реакционной эквивалентности можно определить значение энергии активации Еа2, соответствующее этой температуре: Еа2 = Е0Т/Т0.

Уравнение (4) для случая активации компонентов за счет удаления поверхностных слоев частиц без пластического деформирования частиц примет вид:

Еа2 = Е0 - а 2 Л2.

Таким образом, значение а 2 можно определить как а 2 = (Еа2 - Ео)/Л2 = Ео(1 - Т/То)/Л2.

4. Оценка модификации состояния порошковой среды на фронте ударного импульса

Для оценки процессов ударной модификации реагирующей порошковой смеси на фронте ударного импульса рассматривались состояния смеси в локальных объемах реакционных ячеек в моменты времени, отвечающие нахождению ударного импульса в микрообъемах ячейки с постоянными концентрацией компонентов и пористостью (рис. 1). Здесь имеются в виду зоны элементов концентрационной неоднородности модельной структуры, характеризуемые в начальный момент постоянством концентраций компонентов и удельного объема пор. Рассмотрены параметры состояния реагирующей среды во всех точках, где в заданный момент времени действует ударный импульс, распространяющийся вглубь реагирующего слоя. В некотором предположении можно считать, что параметры состояния в рассмотренных точках реагирующей среды позволяют судить о модификации порошковой среды на фронте ударного импульса и о развитии процессов во времени. Моделировался процесс горения порошковой системы № - 31.5 мас. % А1, разбавленной конечным продуктом.

Чтр = 100 м/с

Чтр = 250 м/с

Рис. 2. Отношения давлений, необходимых для разрушения поверхностных слоев с частицами №, к давлению Ртр, действующему на фронте ударного импульса

Рассмотрен реагирующий слой из двух реакционных ячеек толщиной 0.00393 м, состоящий из частиц размерами 4.5 мкм. Все параметры модели взяты из [16, 17]. Проведен анализ результатов вычислительных экспериментов для значений параметров модели Ъ/а = 1.5; Снап = 33.3 мас. %, исходная пористость П 0 = 0.2, 0.3,

0.4; скорость нагружения У{тр = 100, 250, 500 м/с.

Изменение состояния порошковой смеси в процессе ударного нагружения происходит за счет уплотнения смеси, сопровождающегося уменьшением размеров ре-

акционных ячеек, изменением всех теплофизических и механических характеристик порошковой среды, пластической деформацией компонентов и разрушением поверхностных слоев частиц.

Процессы пластической деформации и уплотнения при рассмотренных интенсивностях нагружения имеют место во всех вычислительных экспериментах. О прохождении процессов разрушения оксидных и адсорбированных слоев частиц порошкового тела можно судить, сравнивая для каждого компонента реагирующей

Чтр = 100 м/с

Чітр = 250 м/с

Рис. 3. Оценка изменения температуры порошковой среды на фронте ударного импульса. Смесь № - А1 - 33 мас. % №А1

смеси величину требуемого для этого давления с давлением, достигаемым на фронте ударного импульса. На рис. 2 приведены значения величин давлений, необходимых для разрушения поверхностных слоев частиц никеля и алюминия (в логарифмическом масштабе), отнесенных к давлению на фронте ударного импульса. Величины температуры, пористости, относительной энергии активации на фронте ударного импульса и параметра Аррениуса приведены на рис. 3-6 соответственно. Линии 1, 2, 3, 4 на рис. 2-6 отвечают состоянию рас-

смотренных параметров в локальных микрообъемах среды на фронте ударного импульса в моменты времени

Н = °.2 еп^

І 2 = °.4^ епё, І3 = °.^ епё,

І 4 °.8і еп^

Здесь / епС — момент выхода ударного импульса из реагирующего слоя. Правые концы линий 1,2,3,4 отвечают состоянию реагирующей порошковой среды к моменту прихода ударного импульса, а левые — к моменту окончания его действия.

Величина давления, требуемого для разрушения поверхностных слоев частиц порошкового тела, опреде-

Чтр = 100 м/с

Чтр = 250 м/с

Рис. 4. Оценка пластического затекания пор на фронте ударного импульса

ляется пористостью и температурой, причем зависимость от пористости прямо пропорциональная, а от температуры — обратно пропорциональная [11]:

Р^ = 0.36

Ро 2.58ав

Р з 1 -Р о/Р

Этим определяется наблюдаемый на рис. 2 сложный характер зависимостей требуемых давлений от величины исходной пористости и интенсивности механического воздействия. Из результатов видно, что при ми-

нимальной скорости ударного импульса (100 м/с) ни в одном из вычислительных экспериментов не наблюдается разрушение поверхностных слоев частиц никеля. В рассмотренных примерах можно говорить о полной очистке поверхностных слоев частиц алюминия и никеля в случае нагружения порошкового компакта ударным импульсом со скоростью 500 м/с и выше.

Прирост температуры на фронте ударного импульса (рис. 3) определяется процессами пластической деформации частиц в процессе ударного перехода и, в случае

Рис. 5. Оценка изменения относительного параметра энергии активации на фронте ударного импульса

реализации ударно-запущенных химических превращений, источниками тепла химической природы. Прирост тепла за счет пластической деформации увеличивается пропорционально величине начальной пористости реагирующей порошковой среды до некоторого предела, определяемого значением предельной пластической деформации компонентов, зависящей, в свою очередь, от температуры. Если состояние реагирующей порошковой смеси на фронте ударного импульса отвечает условию инициализации химических превращений, то

последние вызывают прирост температуры за счет эк-зотермичности реакций на разных этапах ударного перехода. Как видно из результатов вычислительного эксперимента, начиная со скорости ударного импульса 250 м/с возможен ударный запуск химических превращений. Следует отметить, что все приведенные на рисунках результаты вычислительных экспериментов соответствуют примерам моделирования процессов ударного синтеза алюминидов никеля, в которых наблюдается существование ударно-запущенных реакций. Для

Ь 2Ь

Рис. 6. Оценка изменения параметра Аррениуса на фронте ударного импульса:

- критическое значение параметра Аррениуса

всех случаев ударного воздействия на среду с исходной пористостью 0.2, 0.3 и 0.4 реакции протекают в твердофазном состоянии.

Уменьшение размеров реакционных ячеек определяется степенью ударного затекания пор порошкового тела. На рис. 4 приведены значения пористости в процессе ударного перехода. Видно, что неполное затекание пор наблюдается только для скоростей нагружения 100 и 250 м/с для всех значений исходной пористости. Изменение размеров реакционных ячеек, вызванное уплотнением порошкового тела, приведено в таблице 1.

Учет изменения реакционной способности реагирующей среды определяется в модели соотношениями для параметров макрокинетики химических превращений (3), (4). Увеличение скорости превращений пропорционально росту предэкспоненциального множителя k0 = к/ь2, вызванному уменьшением размеров реакционных ячеек при уплотнении порошкового тела. Уменьшение энергии активации, отражающее повышение реакционной способности за счет пластического деформирования и разрушения поверхностных слоев частиц порошкового тела, определяет рост скорости и

Таблица 1

Изменение относительных размеров реакционных ячеек реагирующего слоя

п о Рщр> м/с К! ьо ь2/ ь0

100 0.9406 0.8838

0.4 250 0.8488 0.8497

500 0.8452 0.8441

100 0.9542 0.9499

0.3 250 0.8903 0.8908

500 0.8813 0.8851

100 0.9694 0.9654

0.2 250 0.9308 0.9269

500 0.9316 0.9268

понижение порога инициализации превращений. На рис. 5 приведены значения относительного параметра энергии активации на фронте ударного импульса. Степень механической активации реагирующей среды определяется процессами диссипации энергии ударного импульса. Вклад этих процессов в каждый момент времени в активацию в значительной степени зависит от интенсивности механического воздействия и кинетик процессов теплопереноса, пластической деформации и разрушения поверхностных слоев частиц, химических превращений. Повышение реакционной способности реагирующей среды в процессе ударной модификации порошкового тела может привести к инициализации ме-ханохимических превращений и к увеличению их скорости. Наступление момента инициализации превращений определяется одновременным уменьшением энергии активации (т.е. механоактивацией среды) и ростом локальной температуры. Изменение параметра Аррениуса Еа /ЯТ на фронте ударного импульса приведено на рис. 6 в сравнении с критическим значением параметра Аррениуса, отвечающим моменту начала синтеза. Можно сделать вывод, что для исходной пористости П о = 0.2 при скоростях нагружения порядка 250 м/с инициализация превращений на фронте ударного импульса возможна в момент окончания его действия. При скоростях нагружения порядка 500 м/с условия инициализации синтеза алюминидов выполняются уже в первые моменты действия ударного импульса и можно говорить об ударно-запущенных реакциях в порошковой среде. Как следует из полученных результатов, с увеличением значений исходной пористости ударно-запущенный синтез возможен при меньших скоростях нагружения: для По = 0.3 — при ^р > 250 м/с. Наличие структуры концентрационной неоднородности компонентов порошковой среды вызывает существование структуры параметра Аррениуса, что, в свою очередь, определяет циклическую неоднородность скорости превращений по толщине реагирующего слоя. Таким обра-

зом, структура концентрационной неоднородности может быть представлена как первичная причина цикличности всех механохимических процессов в порошковых материалах.

5. Заключение

Макрокинетика механохимических процессов в ударно-нагруженных реагирующих порошковых материалах определяется наличием макроструктуры концентрационной неоднородности. Физические процессы, определяющие изменение реакционной способности реагирующих компонентов, реализуются на мезоскопическом уровне структуры. Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы об изменении реакционной способности реагирующей порошковой среды на фронте ударного импульса:

1. Степень активации, определяемая возможностью достижения давления в процессе ударного перехода величин, необходимых для достижения предельной пластической деформации и максимальной степени разрушения поверхностных слоев частиц, циклически неоднородна по толщине реагирующего слоя. Ее неоднородность определяется в каждый момент времени значениями полей температуры, пористости, теплофизических свойств среды и т.п. в локальных точках реагирующей среды, а значит, сама степень активации является локальной характеристикой мезообъемов реакционной ячейки.

2. Возможная степень механической активации за счет пластической деформации уменьшается с ростом температуры частиц. Это определяется тем, что с ростом температуры могут деградировать физические механизмы повышения реакционной способности компонентов — разрушением кристаллической решетки компонентов; фазовыми переходами 1 рода (реконструктивными переходами); внесением большого количества дефектов, дислокаций, градиентов напряжений и т.п. В рассматриваемой модели это проявляется в уменьшении доли механической энергии, затрачиваемой на совершение работы пластической деформации. Степень механической активации, определяемой разрушением поверхностных слоев частиц компонентов, увеличивается с ростом температуры.

3. С увеличением исходной пористости порошковой среды возрастает возможная степень увеличения скорости химических превращений в ударно-нагруженной порошковой смеси. Но прирост степени активации за счет увеличения пористости исходного компакта имеет предельное значение, определяемое конечным минимальным размером ячейки концентрационной неоднородности, значением максимальной пластической деформации материала, величиной площади разрушаемых поверхностных слоев частиц.

4. Параметры структуры концентрационной неоднородности (размеры элемента структуры — ячейки, степени неоднородности концентрации компонентов и удельного объема пор) и их изменение на фронте ударного импульса являются определяющими факторами повышения реакционной способности реагирующей смеси.

Литература

1. Дмитриева М.А., Лейцин В.Н. Изучение процессов переноса в реа-

гирующих порошковых смесях типа ТА // Изв. вузов. Физика. -1999. - № 3. - С. 57-62.

2. Лейцин В.Н., Дмитриева М.А., Кобралъ И.В. Многоуровневое компьютерное моделирование ударного синтеза карбидов // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 2. - С. 43^9.

3. Балъшин М.Ю., Кипарисов С.С. Основы порошковой металлургии. - М.: Металлургия, 1978. - 184 с.

4. Лейцин В.Н., Скрипняк В.А., Дмитриева М.А. Компьютерное моде-

лирование механохимических процессов в порошковых смесях // Вычислительные технологии. - 2001. - Т. 6. - Ч. 2. - Спец. выпуск. - С. 261-265.

5. Голъдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. - Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1984. - 164 с.

6. Киселев С.П., Руев Г.А., Трунев А.П. и др. Ударно-волновые процес-

сы в двухкомпонентных и двухфазных средах. - Новосибирск: Наука, 1992. - 261 с.

7. Щетинин В.Г. Ударное сжатие и разогрев пористых сред // Shock waves in condensed matter / Ed. by A.L. Birukov et al. - Saint-Petersburg: High Pressure SIC, 1998. - P. 186-197.

8. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материа-

лов. - Новосибирск: Наука, 1992. - 200 с.

9. Гопиенко В.Г., Смагоринский М.Е., Григорьев А.А., Беллавин АД. Спеченные материалы из алюминиевых порошков. - М.: Металлургия, 1993. - 320 с.

10. Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. - М.: Наука, 1989. - 224 с.

11. Штерцер А.А. Влияние состояния поверхности частиц на их консолидацию при взрывном компактировании порошковых и гранульных материалов // ФГВ. - 1993. - Т. 29. - № 6. - С. 72-78.

12. Мержанов А.Г. Теория безгазового горения. - Черноголовка, 1973. - 25 с. / Препринт ОИХФ АН СССР.

13. Лариков Л.Н. Механизмы реактивной взаимной диффузии // Металлофизика и новейшие технологии. - 1994. - Т. 16. - № 9. -С. 3-27.

14. АлександровВ.В., Корчагин М.А., Болдырев В.В. Механизм и макрокинетика взаимодействия компонентов в порошковых смесях // Докл. АН СССР. - 1987. - Т. 292. - № 4. - С. 879-881.

15. Корчагин М.А., Григорьева Т.Ф., Баринова А.П., Ляхов Н.З. Твердофазный режим горения СВС-систем // Химическая физика процессов горения и взрыва. XII симпозиум по горению и взрыву,

Ч. I, Черноголовка, 11-15 сентября 2000 г. - Черноголовка: Изд-во ИПХФ РАН, 2000. - С. 90-92.

16. Итин В.И., Найбороденко Ю.С. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений. - Томск, 1989. - 214 с.

17. Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. - М.: Атомиздат, 1968. - 484 с.