Анализ качества инвестиционного проекта на основе метода оценки его доходности

47 (335) - 2008

Инвестиционное проектирование

анализ качества инвестиционного проекта на основе метода оценки его доходности

Ю.В. ЕФИМОВА Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова

Внутренняя норма окупаемости (IRR) и чистый приведенный доход (NPV) уже долгое время являются наиболее распространенными методами оценки качества инвестиционного проекта. Дебаты о предпочтительности метода IRR или NPV длятся с момента их представления в современной инвестиционной теории. Метод NPV6brn представлен Ирвингом Фишером в 1930 г. в работе «Ставка доходности», метод IRR был впервые предложен Боемом-Бавереком в работе «Positive Theorie des Kapitals» и впоследствии поддержан и углублен Кейнсом1, что и стало отправной точкой «конфликта» двух методов. Как бы то ни было оба метода страдают от некоторых ограничений при ранжировании инвестиционных проектов.

На практике менеджеры предпочитают относительность метода IRR, в то же время ученые отстаивают использование метода NPVи указывают на ограничения метода IRR. Сэмюельсон2 был первым из финансовых теоретиков, который продемонстрировал проблему множественного IRR, когда финансовые потоки не являются классическими (т. е. инвестиции перемежаются с доходами). Исследования Фишера, касающиеся слабых сторон метода IRR стали основным аргументом против относительных методов оценки эффективности инвестиций. Впоследствии Алчиен3 продемонстрировал несостоятельность Кейнсианского IRR при рассмотрении и оценке взаимоисключающих проектов разного масштаба.

1 Keynes J. M. The General Theory of Employment Interest and Money, New York, 1936, p. 140.

2 Samuelson P. A. Some Aspects of the Pure Theor of Capital // Quarterly Journal of Economics 51, May 1937, p. 469 — 496.

3 Alchian A. A. The Rate of Interest, Fisher's Rate of Return Over

Costs, and Keynes' Internal Rate of Return // American Economic

Review 45, December 1955, p. 938 - 942.

Миллер4 предположил, что метод IRR так популярен среди финансовых менеджеров из-за путаницы, появляющейся в результате нарушения основополагающих условий эффективного рынка при использовании метода NPV, в результате чего метод может показать неверные результаты. Миллер в свою очередь утверждает, что менеджеры для оправдания использования метода IRR часто прибегают к этой путанице и предполагает, что они просто систематически игнорируют недостатки метода.

В то же время другие ученые полагают, что популярность относительных методов оценки инвестиций, таких, как IRR, по сравнению с методом NPV, можно отнести к тому факту, что цели и задачи менеджмента часто отличаются от теоретической цели, поставленной Фишером о максимизации благосостояния акционеров. Петти, Скот и Берт5 показали, что часто основной целью менеджмента при выборе реальных инвестиций может быть максимизация доходности на общий объем вложенных активов.

Таким образом, приверженность менеджеров к относительным методам оценки инвестиционных проектов является неоспоримой, в то же время использование метода IRR часто оказывается затруднительным, что и показывает необходимость разработки метода, который помог бы преодолеть ограничения IRR.

В статье будет представлен метод оценки эффективности инвестиционных проектов, который

4 Miller E. The Competitive Market Assumption and Capital Budgeting Criteria // Financial Management, Vol. 16, No. 44 (Winter 1987), p. 22 - 28.

5 Petty J. William, David F. Scott and Monroe M. Bird. The Capital Expenditure Decision-Making Process of Large Corporations // Engineering Economist 20, Spring 1975, p. 159 — 172.

Таблица 1

Оценка взаимоисключающих инвестиционных проектов с традиционными денежными потоками

Проект I0 I1 С2 Сз С4 NPV6 IRR7, % ДИП8, %

А -1 000 -5 000 3 000 1 700 3 300 465,06 14,24 13,04

В -1 000 -5 300 1 350 2 450 4 400 143,5 11,08 10,8

С -1 000 -5 000 2 250 2 550 3 000 278,94 12,47 11,8

называется «доходность инвестиционного проекта» (ДИП). Он позволит преодолеть некоторые ограничения IRR и при этом соблюсти основные цели практиков и теоретиков, т. е. максимизацию благосостояния акционеров и максимизацию доходности от вложенных активов. Затем он будет проанализирован в шести теоретических ситуациях, которые продемонстрируют его состоятельность в одних случаях и несостоятельность в других.

Доходность инвестиционного проекта. Метод доходности инвестиционного проекта осуществляется в два этапа. На первом этапе производится расчет дисконтированных инвестиций, а на втором этапе рассчитывается сам показатель.

Под инвестициями следует понимать доходность будущих чистых доходов по проекту относительно одной выплаты I0, являющейся суммой всех дисконтируемых инвестиций. Таким образом9,

'о =1

1(1 + гУ

где I — инвестиционные расходы под номером у = 1, 2,..., п;у = 1, 2,... п — период времени; п — продолжительность инвестиционного проекта, г — ставка дисконтирования, приравненная к стоимости

6 Формула для расчета показателя NPV: - I - CF

NPV = -Z--— + Z-— •

1.1 (1 + r)n 1-1 (1 + r)n •

In — инвестиционные расходы в период, CFn — инвестиционные доходы в период, r — ставка дисконтирования, n — число периодов.

При расчете NPVставка дисконтирования приравнена к 10 % для простоты в этом и последующих примерах. Это предположение не оказывает какого-либо значительного эффекта на результаты исследования.

7 Формула для расчета показателя IRR: NPV = 0, тогда

L

- + Е-

CF'

: 0 • I — инвестиционные расходы

1=1 (1 + IRR)- 1=1 (1 + IRR)-

в период, CFn — инвестиционные доходы в период, n — число периодов.

8 При расчете метода доходности инвестиций в этой и последующих описанных ситуациях на первом этапе расчета дисконтированных инвестиций в качестве стоимости капитала использовалась ставка, равная 10 %. Размер данной ставки не оказывает какого-либо значительного эффекта на результаты исследования.

9 Кузнецов Б. Т. Инвестиции. М.: Юнити, 2006. С. 206 - 224.

10 Там же.

вложенного капитала. Следует отметить, что для некоторых периодов инвестиционные расходы окажутся равны нулю, т. е. I = 0.

Теперь можно определить доходность инвестиционного проекта Q. Нет четкой формулы вычисления ставки доходности, этот показатель вычисляется косвенным путем из следующего уравнения

10.

E.

i - j j=1 л , nv

-E

- 'о = а или 1

(1 + Q)J

= L

где Ej — инвестиционный доход в период, j = 1, 2,...., n. Для некоторых периодов приток денежных средств, доход будут равны нулю, т. е. Ej = 0

Таким образом, доходность инвестиционного проекта — это такая ставка, при которой дисконтированные доходы равны инвестициям, дисконтированным по ставке стоимости капитала. Ставка исследуемого показателя представляет собой доходность проекта на вложенные средства, зависящую от внутренних характеристик проекта, таких, как стоимость капитала притоков и оттоков денежных средств.

В ситуациях, когда инвестиционный проект предполагает лишь одноразовую инвестицию в начале проекта, то первый этап (дисконтирования денежного оттока) расчета ставки доходности инвестиционного проекта следует пропустить и сразу переходить к расчету искомой ставки, в этом случае она окажется равной ставке IRR.

Метод ДИП предполагает, что проект следует принять, если его доходность превышает ставку дисконтирования, и отвергнуть, если доходность меньше ставки дисконтирования. Если стоимость капитала равна ставке дисконтирования, проект не принесет ни дохода, ни убытков. При ранжировании инвестиций с помощью данного метода следует выбирать проекты с наивысшей ставкой доходности инвестиционного проекта.

Теперь необходимо проверить, эффективен ли метод для потоков платежей, которые являются классическими. Итак, предположим, существуют три взаимоисключающих инвестиционных проекта, вся информация о которых представлена в табл. 1, там же показаны результаты расчетов основных показателей.

Таблица 2

Несостоятельность метода IRR и состоятельность метода ДИП в условиях, когда денежные потоки инвестиций распределены неравномерно во времени

Проект I0 Ii С2 Сз С4 NPV IRR, % ДИП, %

А — 5 000 — 100 000 0 65 000 80 500 7 908,95 13 13

В — 5 000 — 100 000 70 000 57 000 0 6 767,09 14 12

В ситуации с классическими денежными потоками результаты метода ДИП соотносятся с другими показателями. Так, NPV, IRR и ДИП предсказывают, что проект А принесет большую прибыль, чем проект В или С. В то же время второе место по эффективности занимает проект В, а на третьем находится проект С.

Из всего вышеизложенного следует сделать вывод, что метод внутренней доходности инвестиций является эффективным и надежным методом оценки и ранжирования инвестиций при оценке традиционных проектов с классическими денежными потоками. Так, чем выше полученная ставка ДИП, тем более доходным будет проект по отношению к вложенным дисконтированным по ставке стоимости капитала средствам.

Несмотря на все вышеперечисленные достоинства, сложно определить, будет ли метод эффективным, если оценивать проекты с нетрадиционными денежными потоками, разной продолжительности или разного масштаба или любой другой ситуации, в которой тот или иной метод не состоятелен; окажется ли метод надежным и в этих ситуациях? Чтобы узнать достоинства и ограничения метода в более сложных для оценки проектов ситуациях следует протестировать метод.

Тестирование метода «доходность инвестиционного проекта». Ученые для проверки эффективности методов применяют их в различных инвестиционных ситуациях для демонстрации их несостоятельности в одних случаях или превосходства — в других. Для проверки состоятельности и надежности метода ДИП рассмотрим шесть инвестиционных ситуаций, используемых исследователями для оценки состоятельности методов оценки реальных инвестиций. К этим ситуациям относятся:

1) оценка инвестиционных проектов, денежные потоки которых распределены неравномерно во времени;

2) нарушение принципа аддитивности при оценке взаимоисключающих инвестиций;

3) оценка инвестиционных проектов с нетрадиционными денежными потоками;

4) оценка проектов с неопределенными денежными потоками;

5) лимитирование фирмой финансовых средств

для вложения;

6) оценка инвестиционных проектов различного

масштаба.

Ситуация № 1: ранжирование инвестиционных проектов с денежными потоками, неравномерно распределенными во времени. Как уже было сказано выше, наиболее предпочитаемый практиками метод ШЯ может привести к неправильным результатам при некоторых условиях. Одним из таких условий является выбор проекта из нескольких взаимоисключающих проектов с неоднородным распределением денежных потоков во времени. Например, предположим, что инвестиции в проекты А и В составляют 105 000 в два периода, в то же время распределение доходов по проектам отличается по времени один от другого. Так, доход от проекта А появляется позже во времени, тогда как прибыль от проекта В появляется раньше. В табл. 2 детально описаны все финансовые потоки по проектам, а также основные показатели эффективности проекта, как и показатель ДИП.

Итак, из табл. 2 видно, что при оценке и выборе инвестиционного проекта с помощью метода чистой текущей стоимости и метода доходности инвестиционного проекта проект А окажется более предпочтительным по сравнению с проектом В. В то же время использование метода внутренней нормы окупаемости приведет к тому, что инвестор предпочтет проект В. Таким образом, ранжирование подобного проекта с помощью метода 1ЯЯ приведет к выбору менее прибыльного проекта. Это можно объяснить следующим: когда NPV больше нуля, метод 1ЯЯ будет придавать большее значение более ранним денежным потокам, что несвойственно методу NPVи методу ДИП. В противоположной ситуации, когда NPVменьше нуля, метод 1ЯЯ увеличит значимость более поздних денежных потоков.

Таким образом, использование для оценки инвестиционного проекта с денежными потоками, распределенными неравномерно и неодинаково по времени, с помощью метода ДИП приведет не только к тому, что менеджеры увеличат доходность на вложенные активы, но и к тому, что будет соблюден

Таблица 3

Несостоятельность и состоятельность методов при рассмотрении проектов и использовании принципа аддитивности

Проект I0 I1 С2 ^3 NPV IRR, % ДИП, %

А - 1ОО -11О О 4ОО 1ОО,53 29,3 26

В - 1ОО - 11О 3ОО О 47,93 26,7 22,5

С - 1ОО - 11О 395 О 126,45 51,2 4О,5

А+С - 2ОО - 22О 395 4ОО 226,98 38 32,1

В+С - 2ОО - 22О 695 О 174,38 39,4 31,8

принцип максимизации благосостояния акционеров, а также принцип увеличения доходности на вложенные активы.

Ситуация № 2: ранжирование инвестиций и нарушение принципа аддитивности. Дж. Ф. Вестон и Т. Е. Копеланд11 отмечают, что оптимальный метод оценки эффективности инвестиций должен позволять оценивать независимые инвестиционные проекты отдельно друг от друга, а также метод должен оставаться эффективным при оценке пакета инвестиционных проектов. К сожалению, метод IRR и в этой ситуации может оказаться неэффективным. Рассмотрим следующую ситуацию. Предположим, что у компании есть три инвестиционных предложения. Проекты А и В являются взаимоисключающими проектами, а проект С независимым. В данном примере существуют две возможные комбинации сочетания проектов: А + С и В + С. В табл. 3 представлены денежные потоки по проектам, а также результат расчета основных показателей.

Принцип аддитивности предполагает, что компания будет иметь возможность выбрать проект независимо от других. Таким образом, эффективный метод, не нарушающий принципа аддитивности, в данной ситуации должен позволить выбрать одинаковую комбинацию проектов как при оценке их независимо друг от друга, так и в портфеле проектов.

Таким образом, компания, оценивающая инвестиционные проекты с помощью метода IRR, предпочтет проекты А и С, однако при оценке портфеля проектов методом IRR выберет проекты В + С. В то же время оценка проектов по методам NPVи ДИП приведет к выбору проектов А и С как отдельно друг от друга, так и в портфеле из двух этих проектов.

При рассмотрении состоятельности методов в сочетании с принципом аддитивности следует учитывать все возможные комбинации проектов.

11 Weston J. Fred and Thomas E. Copeland. Managerial Finance, 9th Edition. Orlando, FL: Dryden Press, 1992.

Так, например, если компания рассматривает перспективы вложения в пять независимых проектов, то следует оценить и исследовать 32 возможные комбинации.

Таким образом, метод NPVи метод ДИП не нарушают принципа аддитивности и, следовательно, полностью с ним соотносятся, что нельзя сказать о методе IRR.

Ситуация № 3: оценка инвестиционных проектов с нетрадиционными денежными потоками. Несостоятельность метода IRR при выборе инвестиционного проекта и максимизации благосостояния акционеров также становится очевидной при оценке проектов с неклассическими (нетрадиционными денежными потоками). Е. Ф. Брихем и Л. С. Гаперски12 определяют нетрадиционные проекты тем, что отток денежных средств происходит в какой-либо момент во время осуществления проекта, либо в конце экономической жизни проекта.

Использование метода внутренней нормы окупаемости как инструмент оценки эффективности инвестиционных проектов с ненормальными денежными потоками создает три уникальные проблемы:

1) при оценке взаимоисключающих проектов метод IRR может привести к выбору менее прибыльного проекта, а следовательно, и к отклонению более доходного;

2) проекты с неклассическими/ нетрадиционными денежными потоками могут не иметь ставки IRR;

3) проекты с нетрадиционными денежными потоками могут иметь множественные ставки IRR.

Рассмотрим все эти ситуации более подробно. В табл. 4 представлены проекты с различными вариантами неклассических денежных потоков.

Так, предположим, шахта должна выбрать один из взаимоисключающих проектов, чтобы повысить уровень безопасности предприятия. Проект А

12 Brigham Eugene F. and Louis C. Gapenski. Intermediate Financial Management. Orlando, FL: Dryden Press, 1996.

Таблица 4

Несостоятельность методов IRR и состоятельность метода доходности инвестиционного проекта при оценке инвестиционных проектов с нетрадиционными денежными потоками

Проект С0 С1 С2 NPV IRR, % ДИП, %

А - 250 000 160 000 160 000 27 685,95 18,2 18,2

В 90 000 90 000 - 250 000 - 34 793,39 24 - 9

С 100 000 -200 000 230 000 108 264,46 - 52,16

D - 16 000 100 000 - 115 000 - 20 132,23 51,9 или 373,2 - 1,2

предполагает вложение 250 000 и получение в последующие два года недисконтированных 360 000. По условиям проекта В шахта берет оборудование по договору лизинга и получает 180 000 в первые два периода, а на третий — происходит выплата по договору.

Проект В, очевидно, является неприбыльным, однако использование критерия IRR для оценки его эффективности приведет к неправильным результатам. В то же время, методы NPVи ДИП покажут, что метод А прибыльный. Таким образом, метод доходности инвестиционного проекта и в этой ситуации позволяет выбрать эффективный проект, а следовательно, достигается не только цель максимизации доходности на вложенные инвестиции, но и цель максимизации благосостояния акционеров.

Для иллюстрации других проблем, когда метод IRR несостоятелен, предположим, что шахта рассматривает возможность вложения в два независимых проекта C и D. Проект С предусматривает получение дохода вначале и в конце проекта, а инвестиции во втором периоде, т. е. в середине проекта. Оценка проекта С с помощью метода IRR не даст результата, так как в данном случае значение показателя отсутствует. В то же время, метод доходности инвестиционного проекта, несмотря на неклассические денежные потоки, показывает, что проект С эффективен и прибылен, и что его доходность превышает стоимость вложенного капитала. Результаты показателя ДИП полностью соотносятся с результатом рассчитанного NPV^ следовательно, его следует принять и осуществлять.

Более распространенная проблема при использовании метода внутренней нормаы окупаемости — это множественные IRR. Инвестиции проекта D осуществляются в самом начале, в момент t = 0, и в третьем периоде (t = 2), а весь доход происходит во втором периоде. Двукратное изменение знака, сначала с отрицательного на положительный, а затем обратно, в денежных потоках проекта приводит к двум ставкам IRR. Подобный результат может привести в замешательство менеджеров, так как, стремясь к цели максимизации доходности на вложенные активы, им будет сложно понять, какой

из двух результатов показателя использовать и как его интерпретировать. В то же время использование для оценки метода ДИП избавит менеджеров от проблем интерпретации множественного IRR и покажет, что проект D следует отклонить, так как доходность инвестиций, равная — 1,2 %, значительно ниже ставки рыночной доходности капитала и стоимости вложенного капитала.

Таким образом, если необходимо сделать выбор между двумя проектами С и D, то метод IRR не сможет помочь в условиях неклассических денежных потоков.

Ситуация № 4: несостоятельность методов в условиях несовершенного рынка, а именно неопределенных денежных потоков. Привлекательность относительных методов оценки инвестиций позволяет оценить и ранжировать инвестиционные проекты с различной экономической жизнью. Большинство относительных методов оценки проектов содержат информацию, выходящую за пределы простых рекомендаций по принятию или отклонению предложенных проектов. Именно эта дополнительная информация и позволяет менеджерам оценить проекты в условиях несовершенного рынка.

Метод NPVможет оказаться несостоятельным в достижении цели максимизации благосостояния акционеров в условиях несовершенного рынка. Одно из предположений, лежащих в основе метода NPV, — это то, что будущие денежные потоки точно известны. Дж. Хершлефер13 изучал последствия нарушения данного предположения. Он отмечал, что влияние на результаты метода подобного несоблюдения первоначальных предположений является значительным, а также, что в условиях несовершенного рынка и неопределенных денежных потоков NPVможет оказаться недостаточным критерием при оценке и ранжировании инвестиционных проектов.

Рассмотрим эту ситуацию более подробно. Предположим, что компания рассматривает два

13 Hirshleifer J. On the Theory of Optimal Investment Decision // Journal of Political Economy 66, August 1958, p. 329 —352.

Таблица 5

инвестиционные проекты с неопределенными денежными потоками

Проект I0 I0 C1 NPV IRR, % дип, %

А — 10 000 — 11 000 36 300 10 000 43 34,72

В — 100 000 — 110 000 260 000 14 876 15 14

взаимоисключающих инвестиционных проекта. Проект А предполагает вложение 21 000 и получение денежных средств через год в размере 36 300. Проект В предусматривает вложение 210 000 и получение 260 000. В табл. 5 указаны все денежные потоки по проектам, и рассчитаны величины основных показателей.

Метод ИРУ показывает непосредственно доход, который можно получить от вложений. Однако такие методы, как ШЯ и доходность инвестиционного проекта содержат в себе информацию о безопасном допустимом отклонении денежных притоков, которая отсутствует при оценке по методу ИРУ.

Так, основываясь на методе чистой текущей стоимости, компания должна выбрать проект В и отвергнуть проект А. Однако в реальности точно определить денежные потоки достаточно сложно, и поэтому большое значение приобретает безопасное допустимое отклонение денежных притоков от расчетного значения. Так, несмотря на то, что проект В должен принести больший доход согласно расчетам, этот проект может позволить себе лишь 5-процентное снижение в поступающих денежных потоках. Если же притоки от проекта снизятся больше, чем на 5 %, и будут меньше, чем 242 000 (если расчетная ставка дисконтирования для проекта будет равна 10 %), проект окажется совсем не прибыльным.

В то же время проект А может себе позволить ошибку до 33 % в расчетных денежных притоках. Но если ошибка в денежном притоке составит больше 33 %, то проект также окажется невыгодным.

Таким образом, проект А более надежен и застрахован от возможной ошибки при расчете денежных потоков, в то время как проект В может принести больший доход, чем проект А только в том случае, если расчет денежных притоков оказался очень точным.

Отметим, что метод ДИП и в данной ситуации показал ожидаемый результат, т. е. менеджер, беря за основу метод ДИП, выберет проект А — более безопасный проект — проект с наивысшим допустимым отклонением денежных притоков.

Следует добавить, что в ситуации оценки проектов с неопределенными денежными потоками некоторые теоретики, такие, как Миллер14

предполагают использование метода индекса доходности15. И действительно, этот метод укажет на проект с наивысшим допустимым отклонением, но, к сожалению, его величина не выражена в процентах, что является достаточно важным для менеджеров, на это указывают последние исследования в Америке на тему наиболее популярных среди практиков методов оценки эффективности инвестиций16.

Также добавим, что относительные методы содержат в себе не только информацию о безопасно допустимом отклонении притоков денежных средств, но и об эффективности вложенного капитала, что достаточно часто является одной из основных целей для менеджеров.

Ситуация № 5: несостоятельность методов в условиях несовершенного рынка, а именно, лимитирования инвестиций. Другой формой проявления неэффективного рынка является лимитирование инвестиций. Несмотря на то, что лимитирование инвестиций нарушает теоретический мир эффективного рынка, ограничение средств инвестирования является распространенной практикой в современных условиях. Исследование Л. Дж. Грит-мана и Дж. Р. Форестера17 показали, что количество средств, доступных для вложения в определенный период времени, является достаточно фиксированным и независимым от состояния и ситуации на рынке капитала.

Пока многие компании ограничивают объем возможных инвестиций, такие методы, как ИРУ

14 Miller E. The Competitive Market Assumption and Capital Budgeting Criteria // Financial Management, Vol. 16, No. 44 (Winter 1987), p. 22 - 28.

15 Под индексом доходности понимают отношение приведенных к настоящей стоимости доходов и расходов:

PI = t-CF-/ È-1*—, t=l(1 + r)n / t=l(1 + rf

где In — инвестиционные расходы в период, CFn — инвестиционные доходы в период, r — ставка дисконтирования, n — число периодов.

16 John R. Graham, Campbell R. Harvey. How do CFOs make capital budgeting and capital structure decisions? // The Journal of Applied Corporate Finance Vol. 15, No. 1, 2002.

17 Gitman Lawrence J. and John R. Forrester Jr. A Survey of Capital Budgeting Techniques Used by Major U. S. Firms // Financial Management 6, Fall 1977, p. 66 — 71.

оказываются несостоятельными в достижении цели максимизации благосостояния акционеров. Рассмотрим эту ситуацию на примере.

Предположим, что компания имеет 21 млн и может вложить их в любой проект или портфель проектов, если их общие инвестиции не превышают сумму лимита. Существуют три проекта, отвечающих этим критериям. Так, проект А предполагает вложение всей суммы сразу, а пакет проектов из двух проектов В и С требует вложения 10,5 млн в каждый проект. Инвестору надо сделать выбор между проектом А или пакетом проектов В и С. В табл. 6 представлены все денежные потоки по проектам.

Итак, оценивая проекты по методу NPV с лимитом инвестиций в 21 млн инвестор может предпочесть проект А. Однако метод IRR и метод ДИП показывают, что доходность от проектов В и С выше как по отдельности, так и вместе, и в условиях лимитирования ресурсов проекты В и С являются более прибыльными. Отметим, что если выбирать по методу NPV, в условиях ограниченности ресурсов менеджер предпочтет проект А, однако проекты В и С по методам доходности инвестиционного проекта и внутренней норме окупаемости принесут больший доход (метод NPVпоказывает, что суммарный доход от проектов равен 6,37 против 4,04 от проекта А).

Таким образом, метод ДИП является эффективным и состоятельным в условиях лимитирования ресурсов, и его применение приведет в данных условиях к выбору наиболее эффективных проектов или проекта, тем самым будет соблюден основной принцип максимизации благосостояния акционеров, как и принцип максимизации доходности на вложенные активы.

Другими словами, в условиях ограниченности ресурсов может оказаться более важным эффективность «работы» вложенных средств. Следовательно, в условиях ограниченности ресурсов достижение

цели максимизации благосостояния акционеров автоматически означает и достижение цели максимизации доходности на вложенные активы, и наоборот.

Ситуация № 6: оценка и ранжирование проектов разного масштаба. Несмотря на то, что метод доходности инвестиционного проекта и другие относительные методы оценки являются эффективными во многих ситуациях, они могут привести к неточным результатам при оценке инвестиционных проектов различного масштаба. Отметим, что эта неточность может возникнуть в случаях, когда осуществление проектов проходит в условиях эффективного рынка, т. е. денежные потоки точно определены, а инвестиционные ресурсы не ограничены, что на практике не случается.

Рассмотрим это на примере. Предположим, что компания имеет возможность вложить средства в один из двух взаимоисключающих инвестиционных проектов А и В. Проект В предполагает вложение значительно большей суммы по сравнению с инвестициями в проект А. Однако и приток денежных средств от проекта В больше. Информация об этих проектах, как и результаты расчета основных показателей оценки инвестиций, указаны в табл. 7.

Итак, инвестиции в проект В больше, но и доход от проекта согласно методу NPVбольше, т. е. следует предпочесть проект В проекту А. Однако, оценивая проекты по методу IRR или методу доходности инвестиционного проекта, следует отдать предпочтение проекту А, что в отсутствие условия ограниченности ресурсов или другого более выгодного проекта инвестиций на сумму разницы вложений в проекты А и В является ошибкой и несостоятельностью в соблюдении основной цели максимизации благосостояния акционеров или фирмы.

При этом необходимо отметить, что относительные методы несостоятельны при оценке инвестиционных проектов различных масштабов

Таблица 6

Выбор инвестиционных проектов в условиях лимитирования вложений

Проект I0 Ii С2 Сз NPV IRR, % ДИП, %

А - 10 - 11 20 10 4,04 21,75 19,1

В - 5 - 5,5 5 12 3,15 24,66 21,82

С - 5 - 5,5 6 11 3,22 25,45 22,3

Оценка взаимоисключающих проектов различного масштаба

Проект I0 Ii С2 NPV IRR, % ДИП, %

А - 5 000 - 5 500 14 000 1 570,25 21 18,32

В - 10 000 - 5 500 20 700 2 107,44 19 17,47

Таблица 7

в условиях эффективного рынка. На способность и точность метода доходности инвестиционного проекта в отношении безопасного отклонения денежных потоков также влияет разномасштаб-ность проектов, т. е. мера безопасности отклонения денежных потоков может оказаться неточной, если проекты разномасштабные.

Исторически сложилось, что многие финансовые менеджеры предпочитают относительные методы оценки качества инвестиционных проектов, представляющие эффективность проектов, такие, как внутренняя норма окупаемости и другие, несмотря на их теоретическую несостоятельность во многих ситуациях. Некоторые ученые при этом указывают на эффективность натуральных методов, т. е. методов, представляющих собой эффекты от инвестиций, таких, как чистая текущая стоимость. С нашей точки зрения, разделение методов на эффективные и неэффективные является ошибочным. На практике следует использовать методы, показывающие как эффекты, так и эффективность проектов, и уметь их правильно интерпретировать.

В этой статье представлен относительный метод доходности инвестиционных проектов, который в большинстве случаев соотносится с целью Фишера о максимизации благосостояния акционеров или компании. Как показано выше, в ситуациях, когда нужно проанализировать проекты с классическими денежными потоками (сначала инвестиции, а затем только доходы), следует использовать чистую текущую стоимость, внутреннюю норму окупаемости и доходность инвестиционных проектов. В случаях, когда нужно сравнить проекты с общими денежными потоками (инвестиции перемеживаются с доходами) следует использовать ИРУ и ДИП.

Для проверки состоятельности метода он был рассмотрен в шести инвестиционных ситуациях. В пяти из них он продемонстрировал свою состоятельность. В то же время при оценке

и ранжировании проектов разного масштаба результаты исследуемого метода могут отличаться от результатов метода чистой текущей стоимости. Это можно объяснить тем, что «природа» методов, показывающих эффекты и эффективность проектов, отличается друг от друга.

Также стоит добавить, что для проверки эффективности исследуемого метода он был применен для оценки инвестиций в реальных условиях. В настоящее время он совместно с другими методами используется для оценки инвестиционных проектов компанией ООО «Экономторг» г. Тула (компания ведет бизнес в Туле и Тульской области и занимается торговлей, владеет зданиями в городе, которые сдает в аренду на длительный срок). Кроме того, метод используется как для оценки новых направлений бизнеса (создание сбытовой сети магазинов под собственной торговой маркой), так и для текущих инвестиционных проектов (ремонт зданий, продажа и покупка имущества). Причем следует отметить, что метод зарекомендовал себя как эффективный. Использование метода в реальных условиях подтвердило теоретические предположения. Так, например, в ситуациях, когда метод внутренней нормы окупаемости не позволяет оценить проект, метод доходности инвестиционного проекта, как и ожидалось, представил достаточно точные результаты. Метод оказался эффективным в реальных условиях и его можно использовать для оценки инвестиционных проектов наряду с такими методами, как чистая текущая стоимость, внутренняя норма окупаемости и т. д.

Таким образом, метод доходности инвестиционного проекта, описанный в данной статье, является значительным дополнением к методам оценки эффективности инвестиционных проектов, и его применение позволяет преодолевать некоторые ограничения таких методов, как чистая текущая стоимость и внутренняя норма окупаемости.