Применение нейронного кластерного анализа для формирования закона частотного управления в асинхронном электроприводе

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

УДК 621.313.3

Браславский И.Я., Костылев А.В., Есаулкова Д.В.

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННОГО КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЗАКОНА ЧАСТОТНОГО УПРАВЛЕНИЯ В АСИНХРОННОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

Обсуждаются вопросы упрощенного синтеза энергоэффективных скалярных систем частотного регулирования асинхронными электроприводами. В качестве способа обеспечения энергоэффективности рассматривается метод формирования специальных законов частотного регулирования, рассчитываемых для заданного диапазона нагрузок. Процедура расчета закона частотного управления асинхронным электроприводом выполняется на основе итерационной оптимизации, при этом количество итераций может достигать тысячи. Представляется целесообразным найти упрощенную процедуру формирования закона, пригодную для инженерных расчетов. Вводится в рассмотрение гипотеза «похожести» законов управления для двигателей с относительно близкими параметрами схемы замещения. Это предполагает, что закон управления (квазиоптимальный закон), полученный для одного двигателя, может быть с определенной степенью погрешности применен и для других, близких по параметрам электрических машин. Выявление двигателей с близкими параметрами предлагается осуществить с помощью кластеризации, выполненной на основе самоорганизующихся искусственных нейронных сетей (карты Кохонена). Число кластеров выбрано исходя из желаемого разброса параметров двигателя, определяемого на основе отклонения значений критерия оптимизации от экстремального. В итоге получена гексагональная карта Кохонена из 64 кластеров, при этом каждому кластеру соответствует свой набор квазиоптимальных законов. Таким образом, достаточно соотнести двигатель с каким-либо кластером (иначе классифицировать), что автоматически сопоставит ему квазиоптимальный закон управления.

В работе приводится процедура формирования и обучения сети, а также примеры реализации оптимизированных законов управления.

Ключевые слова: оптимизация, скалярное управление, асинхронный двигатель, нейронная кластеризация.

Введение

Целью любой задачи оптимизации режимов частотно-регулируемого асинхронного электропривода является достижение заданного экстремума функции качества. Как правило, оптимальный закон формируется для конкретного асинхронного двигателя и определенных параметров нагрузки. В таких случаях для вычисления оптимального закона управления для всех двигателей определенной серии требуются большие затраты времени и вычислительных ресурсов. Уточненный расчет закона частотного управления, обеспечивающего оптимальное электромеханическое преобразование энергии, как правило, сопряжен со сложными, в том числе поисковыми расчетами, результаты которых применимы для конкретного частного варианта настройки. Так, например, изменение нагрузки на валу двигателя требует повторной процедуры оптимизации [1,2].

В связи с этим, безусловно, актуальной становится методика, которая позволила бы сократить время на нахождение экстремума критерия качества для каждого двигателя.

Наименее затратным вариантом для подобных задач является выбор оптимального или близкого к оптимальному в некотором смысле закона для группы двигателей с похожими параметрами и условий нагрузки [3].

Использование кластерного анализа для формирования групп двигателей в рамках серии по желаемым критериям соответствия помогает решить обозначенную проблему. Кластерный анализ можно провести, применив как классические методы классификации, так и интеллектуальные. Классические

методы включают в себя вероятностный, иерархический подход, теорию графов. Современные интеллектуальные методы базируются на нечетких и генетических алгоритмах либо используют нейронные сети. Алгоритмы искусственных нейронных сетей являются удобным средством решения классификационных задач. Вопрос о параметрах сети зависит от решаемой проблемы, поэтому рекомендации вырабатываются под конкретную задачу.

Расчет оптимизированных законов частотного

управления

Постановка задачи оптимизации регулируемых по скорости электроприводов, в зависимости от преобладания режимов работы, подразделяется на две группы. К первой группе относят электроприводы, которые большую часть времени работают в статических режимах. Во вторую группу относят приводы, работающие в динамических режимах, связанных с отработкой быстроменяющихся управляющих или возмущающих воздействий.

В качестве критериев оптимизации установившихся режимов могут быть использованы критерий минимума мощности потерь или тока статора. Режим управления по минимуму тока статора имеет ряд достоинств: полные потери близки к минимальным потерям двигателя, а закон управления проще в реализации.

Для второй группы приводов также можно рассмотреть подобные критерии оптимизации:

Первый вариант предполагает минимизацию потерь во время переходного процесса.

^ п.п

3 =

ления и=к/. Момент двигателя равен 1,25да^.

где 3 — минимизируемая величина; ДР^ - общие потери асинхронного двигателя; Тпп - время переходного процесса.

Также может быть рассмотрен критерий минимизации перегрева двигателя. В случае однократного пуска данный критерий может быть упрощен до критерия минимума электрических потерь статора [4]:

1 п.п 1 п.п

3 = \bPdt = 1

или, учитывая, что rs=const во время пуска:

-1 п.п

и, 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

4 у У/ 'У

3 \ ..........Ч у/у У/ у///

2 1

/у/ у/

/у г/ г

Таким образом, наибольшей общностью и наибольшей простотой расчета обладает критерий минимума тока статора.

Ввиду того, что ток статора 4=ДияР) (Р - скольжение асинхронного двигателя), решение задачи оптимизации будет удовлетворительным только для конкретного момента двигателя [6].

Во многих случаях момент нагрузки является постоянным во время процесса пуска. При этом можно использовать упрощенный оптимальный закон управления. Этот закон определяется двумя параметрами: начальным напряжением и0 и частотой при номинальном напряжении £. Следует отметить, что применимо использование статических уравнений двигателя для вычисления оптимального закона управления без итерационных процедур поиска для процессов с большим временем пуска. Законы управления, рассчитанные по критерию минимума тока статора для различных моментов нагрузки двигателя с Р^ = 55 кВт, показаны на рис. 1.

При фиксации закона управления и изменении момента нагрузки можно отследить изменение значения выбранного критерия ,/=тт(//). Для каждого закона есть область ДМ, в которой значение критерия хотя и не достигает экстремального значения, но достаточно близко к нему. Такие же зависимости могут быть построены и для вариации параметров схемы замещения двигателя [5].

Таким образом, закон управления может обеспечивать высокую энергоэффективность даже при некоторой вариации параметров объекта.

Более того, можно предположить, что электроприводы с близкими параметрами могут быть настроены на один закон управления - квазиоптимальный закон.

Результаты оптимизации с помощью критериев (1) и (3) показаны на рис. 2. В качестве базовых величин взяты значения потерь энергии (Д^) и температуры перегрева (Д0) для обычного закона управ-

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 £ Рис. 1. Законы оптимального частотного управления для различных постоянных моментов нагрузки:

1 - закон и//=сош1; 2,3,4 - оптимальные законы при М= 1,25МИ; М= 1,5МИ; М= 1,8МИ соответственно

3, о.е.

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

и(Г)=к/ и(£)=иор, и(/)=щ

-1 упрощ. ор1

-де/еь

НИ -Дw/wb

Рис. 2. Критерий оптимизации для разных законов

управления: Аw - потери энергии; А0 - температура перегрева

Применение нейронного кластерного анализа

для формирования оптимизированного закона частотного управления

Как было отмечено выше, чтобы исключить расчеты оптимальных законов для каждого случая в отдельности, целесообразно применение кластеризации двигателей. В качестве примера рассмотрим группу двигателей хорошо известной серии 4 Ас диапазоном мощностей от 0,25 до 315 кВт. Общее число двигателей - 168.

Для реализации кластерного анализа часто используют искусственную нейронную сеть (ИНС), в частности самоорганизующуюся ИНС с единственным слоем. Также ее называют картой Кохонена. Ее задача заключается в том, чтобы правильно сгруппировать поступающие на нее входные массивы данных. Карта Кохонена поддерживает топологическое свойство, когда близким кластерам входных векторов соответствуют близко расположенные нейроны. Заметим, что расстояния между нейронами можно определять разными способами, используя прямоугольные, линейные и другие сетки, но это никак не влияет на характеристики сети, связанные с классификацией входных векторов.

0

0

0

0

Первым этапом решения задачи кластеризации является нормализация входных данных. При выравнивании значений компонентов входного вектора положительные результаты нормализции получаются, в частности, при использовании масштабирования, рассчитанного по следующей формуле:

х =

ство нейронов N меняется от 1 до 10 в случае размерности карты равной N^N (прямоугольная сетка,), либо N меняется от 1 до 100, когда размерность карты равна (линейная сетка/ Далее находится сумма евклидовых расстояний Бе. Случай, когда евклидово расстояние будет минимальным, будет считаться оптимальным.

где хп - компонента входного вектора X, а хптт и хптах - минимальное и максимальное значение хп соответственно.

Таким образом, мы получаем нормированный

вектор X = Яг Xs Хг Хт ], который содержит

пять параметров схемы замещения асинхронного двигателя.

Для оценки влияния каждого параметра на корректность кластеризации используется метод главных компонент. В данном способе вычисляется доля дисперсии в процентах, которая используется для оценки доли информации от каждой компоненты [7]. На рис. 3 представлен график результатов анализа значимости параметров. Из графика видно, что наибольшее влияние на кластеризацию будут иметь первые два параметра: активное сопротивление статора и, уже намного в меньшей степени, активное сопротивление ротора. Таким образом, целесообразно исключить Хг Хт , так как данные

параметры будут вносить только шумовой эффект и усложнять процесс классификации.

Вторым этапом является создание сети и ее обучение. При случайной инициализации весов сети часть нейронов может оказаться в области пространства, в котором отсутствуют данные или их количество ничтожно мало.

Такие нейроны имеют мало шансов на активацию и адаптацию своих весов, поэтому они остаются «мертвыми». Таким образом, входные данные могут интерпретироваться меньшим количеством нейронов («мертвые» нейроны не принимают участие в анализе), а погрешность интерпретации данных, называемая погрешностью квантования, увеличится. Поэтому важной проблемой становится работоспособность всех нейронов сети.

Все вышеупомянутые методы требуют заранее заданного количества классов, на которые требуется разбить обучающее множество. Поскольку в данном случае известны лишь общее количество двигателей и их параметры, наиболее целесообразным было бы протестировать карты с различным количеством заданных классов, задавшись критерием минимума суммы всех расстояний между объектами и c соответствующими им центрами в каждом классе.

Данный метод строится по следующему алгоритму: при каждой групповой подаче обучающих векторов рассчитывается евклидово расстояние Бе между входными векторами массива X и соответствующим вектором весов нейронов слоя Ш. Количе-

100

80

-а

(d

И о а

S §

о П

60

1

0

1

2 3 4 5

Н омер параметра Рис. 3. Доля дисперсии в процентах, вносимой каждой составляющей

Для расчета карты использован набор инструментов Neural Toolbox пакета Matlab. Известно, что процесс обучения имеет вероятностный характер, то есть результат обучения может иметь разное значение. Для учета этого фактора выполнен многократный запуск обучения сети для различного количества классов. На рис. 4, а для карты размерностью 1 xN представлен график суммарного евклидово расстояния для различного числа классов. Число эпох обучения в данном случае равно 1000, выполнено 5 вариантов обучения. На рис. 5, б представлен тот же график при числе эпох обучения, равном 2000 (7 вариантов).

Исходя из результатов, можно предположить, что минимальное количество классов приблизительно должно быть не меньше 30, но, желательно, не более 60^80. Увеличение числа эпох свыше 1000 приводит лишь к возможному улучшению результата, то есть более низкие значения суммарного евклидова расстояния, по сравнению с первым случаем, получаются не при каждом процессе обучения.

На рис. 5 представлены результаты подобных вычислений для квадратной карты размерностью N*N. Число эпох обучения равно 2000. В этом случае можно предположить, что наиболее подходящее число классов будет равно 64-81. Таким образом, выбрано число классов, равное 64.

Для выполнения кластерного анализа используется квадратная сетка карты. Таким образом, в результате обучения была сформирована карта размерностью [8^8], которая показана на рис. 6, а. В каждой ячейке карты указано количество содержащихся в ней двигателей. Видно, что каждый кластер содержит от 0 до 9 двигателей.

х — х

n n min

х — х

n max n min

1 10 19 2Й 37 46 55 64 73 82 91 100

1 10 19 28 37

46 55 64 73 82 91 100 б

Рис. 4. Выбор числа классов с учетом числа эпох, суммарного евклидово расстояния и вероятностного процесса

обучения для карты размерностью

ячеек, которое можно объяснить небольшой базой данных двигателей. В табл. приведены показатели погрешности классификации. Из неё видно, что по второму параметру существенных отклонений от центров кластеров больше.

Рис. 5. Выбор числа классов с учетом числа эпох, суммарного евклидова расстояния и вероятностного процесса обучения для карты размерностью

На рис. 6, б в качестве примера представлены параметры двигателей для кластера 5 х0.

Параметр 1 / ) Параметр 2 )

Величина отклонения от центров, % Величина отклонения от центров, %

< 5 5-10 10-20 >20 < 5 5-10 10-20 >20

Количество шаблонов, % Количество шаблонов, %

70 17 9,5 3,5 69 11 10 10

012345678

0,2

0,15

0,10

й л н

ГО

5!

й &

К

и К К

го

5

к со

0,05

12 Номер параметра * - двигатели • - центр кластера

б

Рис. 6. Карта Кохонена и параметры кластера 5^0 Недостатком карты является наличие пустых

Это можно объяснить тем, что карта в первую очередь классифицирует по параметру №1. В целом, отклонение до 10% процентов можно считать приемлемым. Таким образом, примерно 20% образцов классифицируются с отклонением, которое больше 10%.

Далее для каждого центра кластера следует рассчитать оптимизированный закон частотного управления. В данном примере предполагалось, что момент нагрузки постоянный. Это позволяет использовать линейный закон частотного управления с параметрами и0 (начальная добавка напряжения) и /1 (частота, при которой достигается полное напряжение двигателя).

В результате параметры квазиоптимального закона могут быть легко определены заранее для любого двигателя, параметры которого соответствуют определенному кластеру на карте кластеризации.

Заключение

Использование метода нейронной кластеризации позволило сформировать группы двигателей с близкими параметрами. При этом для одной группы могут быть применены одинаковые квазиоптимальные законы частотного управления. Это позволяет создать наборы таких законов для различных условий нагрузки, различных критериев оптимизации и, тем самым, исключить поисковые либо аналитические расчеты для каждого случая в отдельности. Соотнесение двигателя с одним из полученных наборов автоматически формирует для него соответствующие законы управления, что позволяет суще-

а

а

ственным образом упростить процедуру наладки энергоэффективного электропривода.

Список литературы

1. Браславский И.Я.. Ишматов З.Ш., Поляков В.Н. Энергосберегающий асинхронный электропривод. М.: ACADEMIA, 2004. 202 с.

2. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V, Tsibanov D.V. Study of optimal startup processes in the real network-FC-IM system. Russian Electrical Engineering, 83 (9), 2012, pp. 499503.

3. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V, Tsibanov D.V. The use of cluster analysis for the synthesis of optimal frequency control law for induction drive. Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM), International Symposium on, 2014, pp. 478-482.

4. Зюзев А.М., Зюзев А.М., Метельков В.П. Термодинамические модели для проверки асинхронного двигателя по нагреванию // Электротехника. 2012. №9. С. 48-52.

5. Braslavskii I.Ya., Ishmatov Zh.Sh., Kostylev A.V., Plotnikov Yu.V., Polyakov V.N., Erman G.Z., Antonov D.L. Energy efficiency of laws of scalar frequency control of induction electric drives. Russian Electrical Engineering. 2012, vol. 83, №9, pp 508-511.

6. Shreiner R.T., Kostylev A.V., Shilin S.I., Khabarov

A.I. Optimization of a variable-frequency induction motor drive with a scalar control system. Russian Electrical Engineering. 2012, vol. 83, № 9, pp 490-493.

7. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V, Stepanyuk D.P. Starting processes in the frequency-regulated asynchronous drive during optimal control. Russian Electrical Engineering.

2007, vol.78, №11, pp. 607-610.

8. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V, Stepanyuk D.P. Optimization of starting Process of the Frequency Controlled Induction Motor. Proceedings of the 13 th International Power Electronics and Motion Control conference, Poznan, Poland.

2008, pp. 97-101.

9. Janos Abonyi, Balázs Feil, Cluster Analysis for Data Mining and System Identification, Springer Science & Business Media, 2007, 324 p.

10. Pokorny P., Dostál P. Cluster analysis and neural network. In Technical Computing, Prague, 2008. Sborník pñspévkú 16. rocníku konference. Praha: Humusoft. 2008. pp. 25-34.

11. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V., Stepanyuk D.P., Mezeusheva D.V. Synthesis of asynchronous-drive control systems using neural networks. Russian Electrical Engineering. №76(9), 2005, pp. 65-68.

Information in English

Application of Neural Cluster Analysis for Synthesis of Optimal Frequency Control Law for Induction Drive

Braslavsky I.Ya., Kostylev A.V., Esaulkova D.V.

The problems of simplified synthesis of scalar energy efficient systems of frequency control induction motor are discussed. The method of special frequency control laws calculated for a given load range is considered as a method to provide energy efficiency.

The calculation procedure of the frequency control law of induction motor is performed by iterative optimization, where the number of iterations can reach several thousand. So some more appropriate simplified procedure for the method of control law forming is needed. This procedure should be suitable for engineering calculations. The hypothesis of "similarity" of control laws is introduced for motors with similar parameters of the equivalent circuit. It is assumed that the control law (quasi-optimal law) is obtained for one motor and applied to other ones with similar parameters of the equivalent circuit with a certain error. Identification of motors with similar parameters is performed via self-organizing artificial neural networks (Kohonen map). The number of clusters is chosen according to the desired dispersion of the motor parameters, which is determined by the deviation from the values of the optimization criterion extremum. The result is presented as hexagonal Kohonen map of 64 clusters where each cluster has its own set of quasi-optimal laws. Thus, it is enough to match the motor with a certain cluster (or classify). As a result the motor gets the suitable quasi-optimal control law automatically.

The paper describes the procedure of the network forming and training. The examples of optimized control laws are given.

Keywords: optimization, scalar control, induction motor, neural network clustering.

References

1. Braslavskii I.Ya. Energosberegayuschiy asinhronnyiy

elektroprivod [Energy saving induction electric drive]. Braslavskii I.Ya., Ishmatov Z.Sh., Polyakov V. N.. Moscow: ACADEMIA, 2004. 202 p.

2. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V, Tsibanov D.V. Study of optimal startup processes in the real network-FC-IM system. Russian Electrical Engineering, 83(9), 2012, pp. 499-503.

3. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V, Tsibanov D.V. The use of cluster analysis for the synthesis of optimal frequency control law for induction drive. Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM), International Symposium on, 2014, pp. 478-482.

4. Zyuzev A.M.. Metelkov V.P. Termodinamicheskiye modeli dlya proverki asinkhronnogo dvigatelya po nagrevaniyu [Thermodynamic models for temperature control of induction electric drive]. Elektrotekhnika [Electrical engineering]. 2012. no.9, pp. 48-52.

5. Braslavskii I.Ya., Ishmatov Zh.Sh., Kostylev A.V., Plotnikov Yu.V., Polyakov V.N., Erman G.Z., Antonov D.L. Energy efficiency of laws of scalar frequency control of induction electric drives. Russian Electrical Engineering. 2012, vol.83, no.9, pp 508-511.

6. Shreiner R.T., Kostylev A.V., Shilin S.I., Khabarov A.I. Optimization of a variable-frequency induction motor drive with a scalar control system. Russian Electrical Engineering. 2012, vol. 83, no.9, pp 490-493.

7. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V, Stepanyuk D.P. Starting processes in the frequency-regulated asynchronous drive during optimal control. Russian Electrical Engineering.

2007, vol.78, no.11, pp. 607-610.

8. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V, Stepanyuk D.P. Optimization of starting Process of the Frequency Controlled Induction Motor. Proceedings of the 13th International Power Electronics and Motion Control conference, Poznan, Poland.

2008, pp. 97-101.

9. Janos Abonyi, Balázs Feil, Cluster Analysis for Data Mining and System Identification, Springer Science & Business Media, 2007, 324 p.

10. Pokorny P., Dostál P. Cluster analysis and neural network. In Technical Computing, Prague, 2008. Sbornik pñspévkú 16. rocniku konference. Praha: Humusoft. 2008. pp.

25-34.

11. Braslavskii I.Ya., Kostylev A.V., Stepanyuk D.P., Mezeusheva D.V. Synthesis of asynchronous-drive control systems using neural networks. Russian Electrical Engineering. No.76(9), 2005, pp. 65-68.

УДК 62-83

Шрейнер Р.Т., Поляков В.Н., Медведев А.В.

Электромеханический ресурс частотно-регулируемого синхронного

ЭЛЕКТРОПРИВОДА В ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ РЕЖИМАХ РАБОТЫ

В работе рассмотрен частотно-регулируемый электропривод на основе явнополюсного синхронного двигателя. Описан объект исследования. Приведены функциональная схема и обобщенная структурная схема математической модели системы векторного управления синхронного электропривода. Сформулирована постановка задачи исследования электропривода в перемежающихся режимах работы. Описана методика моделирования синхронного электропривода, выявляющая предельно допустимые по нагреву нагрузки двигателя. Приведены результаты компьютерного моделирования перемежающихся режимов работы двигателя при постоянном и оптимальном регулировании магнитного потока якоря. Выявлен ресурс явнополюсного синхронного двигателя по критерию допустимого по нагреву момента двигателя. Проведен сравнительный анализ потерь мощности синхронного двигателя при работе частотно-регулируемого синхронного электродвигателя в перемежающихся режимах при постоянном и оптимальном регулировании магнитного потока якоря. Дано заключение об эффективности использования оптимального регулирования магнитного потока якоря в системах векторного управления синхронных электроприводов, работающих в перемежающихся режимах.

Ключевые слова: синхронный электропривод, явнополюсный двигатель, перемежающиеся режимы, ресурс по перегрузке, энергосбережение.

Введение

Допустимые области функционирования регулируемых электроприводов определяются параметрами силовой части (электродвигателей и силовых преобразователей) и формируются с учетом естественных и искусственных ограничений, отражающих объективно ограниченную либо допустимую по каким-либо критериям нагрузочную способность элементов силовой схемы. В отличие от двигателей постоянного тока, перегрузочная способность двигателей переменного тока не лимитируется условиями коммутации и теоретически может значительно превышать перегрузочную способность двигателей постоянного тока. Наиболее существенное влияние на допустимые области функционирования электропривода оказывают ограничения по нагреву двигателя и преобразователя, а также по объективно ограниченному максимальному выходному напряжению и максимально допустимому выходному току преобразователю частоты, питающего двигатель. Практически допустимые области функционирования частотно-регулируемых электроприводов переменного тока определяются не только отмеченными факторами, но и законом частотного управления и качеством его реализации в системе регулирования. Так, например, в [1] показано, что при использовании закона оптимального регулирования магнитного потока асинхронного двигателя в перемежающихся режимах работы позволяет повысить его допустимую по нагреву нагрузочную способность либо снизить величину потерь в двигателе при одинаковых нагрузках на 20-25% в зависимости от

времени приложения нагрузки. В данной статье ставится задача определения ресурса по перегрузке частотно-регулируемого синхронного электропривода при перемежающихся режимах работы, оптимизированного по минимуму потерь двигателя.

Объект исследования

Объектом исследования является частотно-регулируемый синхронный электропривод, функциональная схема которого приведена на рис. 1. Обмотка якоря явнополюсного синхронного двигателя (СД) получает питание от преобразователя частоты (ПЧ). Обмотка возбуждения подключена к управляемому преобразователю постоянного тока (ППТ). В состав системы управления входят трехмерная САР токов, разомкнутая САР электромагнитного момента и замкнутая САР скорости двигателя. Состояние синхронного электропривода контролируется датчиками фазных токов якоря (ДТЯ), тока возбуждения (ДТВ), скорости (ДС) и положения вала двигателя (ДП). Регулирование токов и электромагнитного момента ведется в прямоугольной системе координат, вращающейся синхронно с индуктором СД. Преобразование переменных осуществляется с помощью преобразователей координат (ПК1 и ПК2).

Благодаря тому, что регулирование токов и электромагнитного момента осуществляется в синхронно вращающейся с индуктором прямоугольной системе координат, описанная система управления позволяет обеспечивать близкие к нормированным электромеханические характеристики синхронного