Влияние гидростатического давления на энергию оптических переходов в квантовых точках InAs/GaAs

УДК 621.315.592

Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2010, вып. 3

В. А. Чугунов

ВЛИЯНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ НА ЭНЕРГИЮ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ В КВАНТОВЫХ ТОЧКАХ InAs/GaAs

Введение. В последнее десятилетие в физике полупроводников определился интерес к гетеросистемам пониженной размерности. К ним относятся квантовые ямы, квантовые проволоки и квантовые точки (КТ). Являясь квазинульмерным объектом, КТ имеет дискретный набор энергетических уровней, чувствительность которых к механическим напряжениям проявляется уже на стадии зарождения - в процессе самоорганизации [1]. Кинетика эпитаксиального роста и распределение напряжений в системе КТ-матрица влияют на размер, форму и расположение КТ в массиве [2, 3]. Среди различных методов изучения структуры энергетических уровней квантовых точек (фото-и электролюминесценция, исследование кинетических явлений, влияние температуры и электрических полей) одним из наиболее эффективных является гидростатическая методика [4, 5]. Она позволяет осуществлять без разрушения исследуемого материала существенную перестройку его энергетических уровней и даёт возможность делать определённые выводы об их структуре [6, 7], а в случае квантовых точек появляется ещё дополнительная информация о взаимодействии квантовых точек с кристаллической матрицей. Это связано с тем, что кристаллическое окружение является непосредственно той средой, через которую гидростатическое давление передается на квантовые точки. Всесторонее сжатие уменьшает расстояние между атомами. Меньшему расстоянию между атомами отвечает большая ширина запрещённой зоны. В большинстве случаев принимается, что деформационные характеристики нанообъектов совпадают с соответствующими объёмными характеристиками, однако, как показали исследования [8] РЬ для системы КТ 1пАв/СаАв, находящейся в условии всестороннего сжатия, барический коэффициент (БК) для КТ отличается от БК энергии излучательного перехода в объёмном 1пАв/СаАв (^пАв/СаАв = 12 мэВ/кбар).

Целью настоящей работы является исследование влияния гидростатического давления на энергетическую структуру состояний носителей в многослойных образцах с квантовыми точками. Задачами данной работы были:

- экспериментальное исследование зависимости спектров ФЛ в интервале температур от 77 до 300 К при различных давлениях;

- определение барических коэффициентов для различных переходов;

- сопоставление полученных данных с имеющимися в литературе и анализ физических причин их различия.

Эксперимент. Исследуемые гетероструктуры с квантовыми точками 1пАв/СаАв были выращены методом молекулярно-пучковой эпитаксии на подложке СаАв (100). Детали технологии выращивания гетероструктур описаны в работах [9, 15]. Структура состояла из 10 слоёв КТ 1пАв, разделённых барьерными слоями СаАв толщиной 7,5 нм. Массивы КТ с обеих сторон ограничивались сверхрешётками для предотвращения диффузии носителей в сторону подложки и поверхности. Сверху структура покрывалась СаАв.

Образец помещался в камеру высокого давления с лейкосапфирными наковальнями. В качестве источника возбуждения использовался гелий-неоновый лазер (к = 632,8 нм,

© В. А. Чугунов, 2010

W = 20 мВт). Спектральное разложение излучаемого кристаллом света производилось на автоматизированном спектрометре ДФС-12. Спектральная дисперсия щели моно-хроматора составляла 11 А/мм. Излучение на выходной щели регистрировалось фотоумножителем ФЭУ-83. Сигнал обрабатывался по стандартной Lock-in схеме. Излучение спектров ФЛ проводилось при температурах от 300 до 77 К. Для определения давления в камере была использована оптическая калибровка, основанная на барическом сдвиге линии люминесценции рубина, помещённого в рабочий объём камеры в непосредственной близости от изучаемого образца [10]. Изменение температуры образца производилось методом постепенного испарения азота из сосуда Дьюара, где находится камера высокого давления. Вследствие её массивности температура повышалась сравнительно медленно, так что её изменение во время записи было незначительным (в пределах 2-3 К за время записи спектра). Температуры измерялась с помощью медно-константановой термопары, прикреплённой к камере.

Результаты. На рис. 1 представлена серия спектров фотолюминесценции исследованного образца с квантовыми точками InAs/GaAs для шести значений гидростатических давлений (0, 4, 6, 8,08, 11 и 15 кбар) при разной температуре (300, 200, 140, 100, 77 К). При атмосферном давлении в спектрах наблюдается группа полос L\-L3 в области 1000-1100 мэВ и более коротковолновый широкий максимум L4. Увеличение температуры приводит к постепенному ослаблению интенсивности линий свечения, изменению всего спектра и смещению полосы как целого в длинноволновую область.

С ростом гидростатического давления происходит коротковолновый сдвиг максимумов всех полос, сопровождающийся увеличением ширины суммарной полосы свечения. Очевидно, что этот сдвиг пропорционален суммарной потенциальной энергии, запасённой внутри области локализации волновых функций электронов и дырок. Внешнее гидростатическое давление приводит к уменьшению области локализации волновых функций вследствие снижения постоянных решёток InAs и GaAs, падению суммарной потенциальной энергии и, соответственно, добавки к энергии перехода по сравнению с недеформированной КТ.

В результате энергетический сдвиг уровней размерного квантования напряжённых КТ и их БК уменьшается по сравнению с ненапряжёнными. Очевидно, что эта величина будет пропорциональна области локализации волновых функций и большей для КТ больших размеров. При этом не происходит резкой перестройки спектров, хотя соотношение интенсивностей полос меняется. В частности, при азотной температуре и большом давлении полосы L3 и L4 более заметны в спектрах, чем при нулевом давлении. При повышении температуры вплоть до 200 К наблюдается дублетная структура, состоящая из максимумов L\ и L2, расстояние между которыми порядка 40 мэВ. Эти компоненты, очевидно, связываются [11] с наличием в образце, при больших толщинах спенсера, электронно спаренных групп КТ.

Из-за значительной полуширины уже при низкой температуре контуры отдельных компонент свечения значительно перекрываются, что затрудняет проведение точных барических измерений линий свечения. В связи с этим было проведено разбиение полос свечения на отдельные компоненты. Лучшее согласие с экспериментом было получено при аппроксимации линий люминесценции гауссовыми контурами (пример разбиения показан на рис. 3) с различными интегральными интенсивностями, полуширинами и положениями максимумов. Все контуры - достаточно широкие, за исключением низкоэнергетических. Средняя полуширина полос порядка 100 мэВ.

Смещение максимумов можно описать линией, по наклону которой определяюся барические коэффициенты K = dE/dP. По совокупности проведённых измерений

Энергия, мэВ

Рис. 1. Температурная зависимость спектров РЬ образца с КТ InAs/GaAs для разных значений гидростатического давления:

в блоке для Р=6 кбар отсутствует спектр при 100 К; Ь-—Ь4 — наблюдаемые максимумы

построена эмпирическая зависимость барического коэффициента от энергии основного перехода, проанализированы и построены смещения для этих линий (рис. 4).

Энергия, мэВ

Рис. 2. Оерия спектров фотолюминесценции КТ InAs/GaAs для фиксированных значений гидростатического давления и различных температур:

в блоке для Т = 100 К отсутствует спектр при Р = 6 кбар

Обнаружено различие баррических коэффициентов для исследуемых максимумов: К(Ь1) = 5,24±0,2 мэВ/кбар, К(Ь2) = 5,38±0,2 мэВ/кбар, К(Ь3) = 4,68±0,2 мэВ/кбар,

Энергия, мэВ

Рис. 3. Спектры РЬ образца с КТ InAs/GaAs при Т = 300 К и различных значениях гидростатического давления:

15, 11, 8,08, 4, 0 кбар, соответственно, пунктирные линии — разбиения соответствующих кривых на гауссианы

К(Ь4) = 6,2 ± 0,2 мэВ/кбар. Согласно теоретическим данным [12] изменение ширины запрещённой зоны объёмного полупроводника от температуры описывается уравнением

т, к

Рис. 4. Температурные зависимости спектрального положения полос Ь1 - а, Ь2 - б; гидростатичекое давление, кбар:

1 — 15; 2 — 11; 3 — 8,08; 4 — 6; 5 — 4; 6 — 0; прозрачные фигуры — данные из эксперимента, сплошные линии — сопоставление с теоретической формулой

Ед

где Ед (0) - ширина запрещённой зоны при Т = 0 К, а, в - константы.

На рисунке видно, что ¿1 и Ь2 ведут себя достаточно синхронно с (1). Для Ьз, Ь4 эта подгонка не использовалась из-за большой ширины спектров и малого количества

точек. Для массивов КТ, имеющих одинаковые формы правильных четырёхгранных пирамид, расположенных на сингулярных и вицинальных поверхностях, было установлено, что зависимость К от энергии перехода удовлетворительно укладываются на прямую [12]. В случае двухслойных образцов [13] с различными размерами спейсеров (5-10 нм), несмотря на наличие свидетельствующих об изменении полей упругих деформаций, значения К переходов в основное состояние удовлетворительно укладываются на продолжение определённой раннее линейной зависимости К(Е). На эту зависимость укладываются также К переходов в основное состяние в двухслойных структурах, содержащих туннельно связанные КТ [14].

Заключение. Проведённые исследования температурных и барических зависимостей спектров ФЛ позволили разделить сложную полосу РЬ на отдельные компоненты - линии Ь\, Ь2, Ьз, Ь4 и измерить их БК. В результате анализа полученных результатов удалось получить следующие заключения: БК КТ не совпадают с БК объёмного кристалла (1пАв - 11,6 мэВ/кбар и СаАв - 10,4 мэВ/кбар), а значительно отклоняются, принимая значения, в два раза меньшие ожидаемых: 5,23, 5,38, 4,68 и 6,2 мэВ/кбар для линий Ь\, Ь2, Ьз, Ь4, соответственно. Эти результаты подтвердили обнаруженную ранее аномальную для КТ и объёмных кристаллов зависимость одной из фундаментальных характеристик вещества БК от длины волны наблюдения.

Ранее при исследовании влияния всестороннего сжатия на спектры ФЛ КТ зависимость БК от энергии перехода БК(Е) в основное состояние была обнаружена для одномерных массивов КТ, находящихся на сингулярных и вицинальных поверхностях СаАв. БК КТ отличался от БК объёмного образца 1пАв и БК материала подложки СаАв. Необычность наблюдаемой зависимости состояла в том, что БК уменьшался с увеличением размера КТ.

Была предложена модель, согласно которой аномалии в наблюдаемой экспериментально зависимости БК(Е) от энергии перехода в основное состояние объяснялись внутренними механическими напряжениями и электрическими полями, возникающими в исследуемых структурах из-за значительного различия постоянных решёток и механических свойств объёмных образцов 1пАв и СаАв. Аналогичные аномалии были обнаружены также на двухслойных массивах планарно упорядоченных КТ с различными размерами спейсеров, а также для переходов в квантовых молекулах [14].

Из литературы известно [11], что БК КТ CdS, находящихся в стеклянных и полимерных матрицах, не зависят от размера КТ и совпадают с БК объёмного образца. Зависимость БК от размера квантового слоя была обнаружена в случае квантовых ям 1пАв/СаАв. Аномалии БК объяснялись зависимостью приведённой эффективной массы носителей от волнового вектора. В работе [11] наблюдаемое для КТ 1пАв/СаАв с энергией перехода 1,2 эВ отклонение в пределах 20 % БК КТ от БК подложки СаАв объяснялось по аналогии с аномалией, наблюдаемой в случае квантовых ям 1пАв/СаАв как следствие зависимости эффективной массы от волнового вектора. Однако, как показал анализ, хотя по характеру изменения БК с размером КТ соответствуют наблюдаемым нами (значение БК уменьшается с увеличением размера КТ), пределы изменений существенно иные: от 10,6 мэВ/кбар для КТ максимальных размеров до 11,4 мэВ/кбар для КТ минимальных размеров.

Ранее были проанализированы возможные механизмы, которые могли быть причиной наблюдаемых аномалий БК: изменение размеров КТ под действием внешнего давления, изменение ширины запрещённой зоны 1пАв и СаАв, изменение энергии связи экситона, и было высказано предположение, что возможной причиной являются электрические поля и поля неоднородных механических деформаций, возникающих в КТ

и материале подложки из-за сильного различия постоянных решёток и механических свойств объёмных кристаллов 1пАв и СаАв. Поля упругих деформаций отсутствуют в случае КТ, помещённых в стеклянные и полимерные матрицы, и для квантовых ям 1пАв/СаАв. Согласно теоретическим расчётам с полем внутренних деформаций в КТ 1пАв/СаАв связано увеличение энергии основного перехода в пределах 30 %, по сравнению с недеформированными.

Для массивов изолированных КТ различных размеров, имеющих одинаковые формы правильных четырёхгранных пирамид, расположенных на сингулярных и вици-нальных поверхностях, было установлено, что зависимость БК от энергии перехода удовлетворительно укладывается на прямую [7]. В случае двухслойных образцов с различными размерами спейсеров, несмотря на наличие планарного упорядочения массивов КТ, свидетельствующего об изменении в распределении полей упругих деформаций БК переходов в основные состояния, удовлетворительно укладываются на продолжение определённой ранее линейной зависимости БК(Е). На эту зависимость укладываются также БК переходы в основные состояния в двухслойных структурах, содержащих квантовые молекулы. На продолжение этой линейной зависимости удовлетворительно укладываются также определённые в данной работе БК наиболее длинноволновой линии Ь\, интерпретированной как переходы в основное состояние ассоциированной квантовой точки.

Сохранение необычной энергетической зависимости БК(Е) в случае многослойных (двух- и десятислойных) структур позволяет предположить, что основной вклад в аномальную зависимость БК(Е) связан с распределением напряжений в пределах плоскости слоёв, на которых формируются одномерные массивы КТ. Такое предположение позволяет понять причину отсутствия отклонения от обнаруженных ранее зависимостей БК(Е) для двухслойных массивах КТ, для которых планарное упорядочение КТ предполагает изменение характера распределения внутренних напряжений в направлении оси роста гетероструктур по сравнению с изолированными КТ. Совпадение значения БК Ь2 с экспериментально ожидаемым позволяет интерпретировать эту линию как возбуждённое состояние линии Ь\ ассоциированной квановой точки (АКТ) либо связать с электронными переходами в основное состояние другой, близкой по размеру АКТ, ответственной за появление линии РЬ Ь\. Отклонение значения БК линии Ьз, которая была интерпретирована как проявление переходов в возбуждённое состояние АКТ от экспериментально ожидаемого БК(Е), свидетельствует об изменении характера распределения полей внутренних напряжений в области локализации волновых функций возбуждённых состояний перехода в это состояние по сравнению с основным состояниям АКТ. Аналогичный эффект ранее наблюдался в возбуждённых состояниях квантовых молекул. Отклонение значения БК Ь4 от зависимости БК(Е), возможно, обусловлено несоответствием её формы от характерной для изолированных КТ пирамидальной формы, с высотой, равной половине длины основания. В многослойных структурах одной из особенностей является увеличение с возрастанием номера слоя в направлении оси роста геометрических размеров КТ в пределах плоскости слоя и направлении между слоями, что, очевидно, должно приводить к относительному уменьшению высоты пирамиды по сравнению с длиной основания, приводящей к дополнительному увеличению при том же БК энергии перехода в основное состояние. Ранее подобный эффект наблюдался для КТ 1пАв/СаАв, имеющей форму правильной усечённой пирамиды.

Автор благодарит профессора Г. Э. Цырлина (ФТИ им А.Ф.Иоффе) за полученные образцы.

Литература

1. Леденцов Н. Н., Устинов В. М., Щукин В. А. и др. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры // ФТП 32, 385 (1998).

2. Stangl J., Holy V., Bauer G. Structural properties of self-organized semiconductor nanos-tructures // Rev. Mod. Phys. 2004. Vol. 76.

3. Shchukin V. A., Bimberg D. Strain-driven self-organization of nanostructures on semiconductor surfaces // Appl. Phys. (A). 67, 687 (1998).

4. Kessler J. R., Monberg E, Nikol M., Chem J. Raman study of SrF2 under uniaxial stress // Phys. 60, 2, 5/057 (1974).

5. Elliott R. J., Hayes W., Kleppmann W. G. et al. Experimental and Theoretical Studies of Effects of Anharmonicity and High-Temperature Disorder on Raman Scattering in Fluorite Crystals // Soc. London. A360, 317 (1978).

6. Gaisin V. A., Novikov B. V., Talalaev V. G. NANO 2005, экситонные спектры фотолюминесценции планарно упорядоченных массивов квантовых точек InAs/GaAs под действием всестороннего сжатия.

7. Gaisin V. A., Talalaev V. G., Novikov B. V. et al. // Proc. 15th Int. Symp. Nanostructures: Physics and Technology (Novosibirsk, Russia, 2007), P. 212.

8. Novikov B. V., Zegrya G. G., Peleshchaky R. M. et al. Baric properties of InAs quantum dots // Физика и техника полупроводников. 2008. Т. 42. Вып. 9.

9. Гайсин В. А., Динь Шон Тхак, Куликин Б. С. и др. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2000. Вып. 4. C. 120.

10. Welber B., Cardona M., Kim C. K., Rodriquez S. Dependence of the direct energy gap of GaAs on hydrostatic pressure // Phys. Rev. (B). 12 (1975), P. 5729.

11. Gaisin V. A., Novikov B. V., Talalaev V. G. // Proc. 13th Int. Symp. Nanoctructures: Physics and Technology. (St. Petersburg, Russia, 2005) P. 352.

12. Сивухин Д. В. Общий курс физики. М., 1975.

13. Гайсин В. А., Новиков Б. В., Талалаев В. Г. и др. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2005. Вып. 3. С. 94-98.

14. Гайсин В. А., Динь Шон Тхак, Кулинкин Б. С. и др. // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2001. Вып. 2. С. 115.

15. Gaisin V. A., Novikov B. V., Sokolov A. S. Influence of hydrostatic pressure on exciton photoluminescence spectrum of exciton molecules InAs/GaAs // Int. J. of Nanoscience. 2007. Vol. 6. N 3-4. P. 249-252.

Статья поступила в редакцию 21 января 2010 г.