Математическое моделирование процесса привлечения клиентов поставщиком SaaS-услуг из абонентской базы интернет-провайдера

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРИВЛЕЧЕНИЯ КЛИЕНТОВ ПОСТАВЩИКОМ SAAS-УСЛУГ ИЗ АБОНЕНТСКОЙ БАЗЫ ИНТЕРНЕТ-ПРОВАЙДЕРА

Васильев А.С., аспирант кафедры «Информационные технологии», ГОУ ВПО «РЭУ имени Г.В.Плеханова»

В данной работе строится модель, описывающая процесс расширения клиентской базы компании, которая предлагает свой сервис по модели SaaS (Software as a Service - софт как сервис) для абонентов интернет-провайдера. Рассмотрены категории пользователей сервиса из числа абонентов интернет-провайдера. Представлен порядок построения модели, приведена формула для расчета кэш-фло от продажи сервиса.

Ключевые слова: SaaS, ISV, ISP, интернет-провайдер, телекоммуникации.

MATHEMATIC MODELING OF THE PROCESS OF ATTRACTING CLIENTS FROM INTERNET SERVICE PROVIDER’S SUBSCRIBER BASE CONDUCTED BY SAAS-VENDOR

Vasilyev A., the post-graduate student, Information Technologies chair, GOU VPO Plekhanov Russian University of Economics

This paper describes modeling of expanding client base of an Internet Service Vendor, which offers Software as a Service through Internet Service Provider. Internet Service subscribers are divided into three categories and a formula for cashflow accounting is presented in the paper

Keywords: SaaS, ISV, ISP, Internet Service Vendor, Internet Service Provider, telecommunications.

Предполагается, что абоненты интернет-провайдера могут быть разделены на три типа. Представители первого типа абонентов хотят активно использовать сервис, который предоставляет компания, поэтому, как только они узнают о наличии такого сервиса, они сразу же становятся его пользователями, т.е. становятся клиентами компании. Этот тип мы условно будем называть белым, а абонентов, относящихся к белому типу - белыми шарами.

Второй тип состоит из пользователей, которые не нуждаются в сервисе и не станут пользователями ни при каких условиях. Этот тип мы назовем черным, а пользователей - черными шарами.

Третий тип состоит из пользователей, которые считают сервис для себя привлекательным только в случае, если сервис компании широко используется остальными абонентами. Третий тип мы назовем красным, а пользователей такого типа - красными шарами.

Для привлечения клиентов используется рекламная кампания, которая моделируется следующим образом. Из всего объема абонентов провайдера не являющихся клиентами фирмы случайным образом выбирается определенное число пользователей, которым поступает предложение воспользоваться сервисом компании. Число пользователей, получивших предложение воспользоваться услугами компании, является важной характеристикой, которое мы назовем мощностью рекламной кампании.

Получив предложение от компании, абонент принимает его, в случае если он относится к белому типу и отказывается, в случае если он относится к черному типу. Пользователи, относящиеся к красному типу, соглашаются на предложение с определенной вероятностью. Чем больше доля пользователей, которым может быть интересен сервис, предоставляемый компанией, но которые еще не являются клиентами компании, тем больше вероятность, что отдельный представитель красного типа согласится принять предложение компании.

Общее число абонентов провайдера (нестрого) монотонно растет, причем никто из новых абонентов не является клиентом компании.

В итоге процесс привлечения клиентов моделируется, как последовательный отбор абонентов на протяжении некоторого количества периодов, в каждом из которых часть абонентов получает рекламную информацию и соглашаются или отказываются от предложения компании.

Тут возможно использовать следующую аналогию. Всех абонентов, не являющиеся клиентами компании, можно представлять как шары в корзине. Клиентов компании можно представлять как шары, лежащие на столе. Привлечение клиентов в рамках одного периода рассматривается как извлечение определенного (равного мощности рекламной кампании) количества шаров, с последующим возвращением в корзину черных шаров, выкладыванию на стол белых шаров и частичному выкладыванию на стол части красных шаров с возвращением остальных красных шаров в корзину. По итогам каждого периода количество шаров на столе увеличивается, что отражает процесс наращивания клиентской базы.

Чтобы полностью задать модель нужно записать уравнения, которые описывали бы ее динамику.

Общее количество абонентов провайдера в начале периода t обозначается через A . Количество абонентов, не являющихся клиентами компании, в начале периода t обозначается через L{ . Заметим, что количество абонентов, среди которых будет проводиться рекламная кампания равно L{, потому что рекламу будут распространять среди абонентов провайдера, которые еще не являются клиентами компании, а размер этой группы как раз по определению равен L{ . Размер клиентской базы компании на начало периода t обозначается за Dt . Количество абонентов провайдера белого, красного и черного типов, при этом не являющихся клиентами компании, в начале

периода t обоВо-первых, выполняется соотношение At = Lt + Dt, которое выражает тот простой факт, что в каждый момент времени общее количество абонентов состоит из тех абонентов, кто стал клиентом компании и тех, кто не является ее клиентом. Во-вторых, справедливо L = Wt + R + Bt . Это соотношение прямо вытекает из определения величин Lt, Wt, Rt и Bt.

Введем следующие обозначения. Пусть и V t равны доле белых и красных шаров соответственно в общем объеме непривлечен-ных абонентов. Тогда по определению имеем & = W / L и v = Rt / L . Мощность рекламной кампании в периоде t обозначается через Zt . Это означает, что из всего количества непривлеченных абонентов L предложение воспользоваться сервисом получат Zt

абонентов. Если окажется, что Zt > — , то тогда фактическая мощность рекламной кампании будет равна размеру всей группе неприв-

леченных

абонентов. Введем величину — Ш1П {zt, — }, которая будет называться эффективной мощностью рекламной кампании

в периоде t. Эта величина показывает, сколько абонентов получат предложения от компании в периоде t •

Введем еще одно обозначение - обозначим за ^ долю потенциальных пользователей сервиса, которую удалось привлечь компании

на начало периода t • Этот параметр характеризует то, насколько компания охватила аудиторию, которая в принципе может стать клиентом компании. Общее количество абонентов, которое фирма в принципе может привлечь, равна количеству абонентов белого и красного типов во всей абонентской базе провайдера. Действительно, только абоненты, относящиеся к черному типу, не могут стать клиентами компании, а остальные при определенных условиях готовы принять предложение и воспользоваться сервисом. Значит общее количество

клиентов, которое компания в принципе способна привлечь на начало периода t равно О + Ж +

Согласно предположению модели, количество абонентов красного типа, которые примут предложение от компании в случае, если его получат, положительно связано с распространенностью сервиса, т.е. с тем, насколько компании удалось охватить всю потенциальную

клиентскую базу. Значит из всех абонентов красного типа согласится принять предложение только доля, равная / (^ ) , где / (*) -

некоторая монотонно возрастающая функция. В качестве возможной разумной спецификации для функции /(*) можно выбрать спецификацию в виде степенной (и в частности линейной) функции с положительным показателем.

Пусть за будет обозначаться количество привлеченных в периоде t клиентов. Можно выразить Х, через остальные переменные.

Предположим, что в периоде t есть — непривлеченных пользователей. Из них случайным образом отбираются а, абонентов,

которые получают предложения от компании. В среднем в этой рекламной выборке будет абонентов белого типа, V абонентов

красного типа и (1 -V -&) А абонентов черного типа. Все абоненты белого типа, получившие предложения принимают его и

пополняют клиентскую базу компании. Среди абонентов красного типа только доля / (^ ) принимает его, а остальные отказываются. Все абоненты черного типа отказываются от предложения.

В итоге Х, и ровно на эту величину увеличивается клиентская база компании, а значит Д+1 — Д + х

Таким образом, получаем первое и ключевое рекурсивное соотношение:

Первое соотношение выражает тот факт, что сумма приращений абонентской базы по каждому типу равна общему приращению абонентской базы. Следующие три соотношения выражают динамику количества непривлеченных абонентов каждого типа.

Таким образом, мы имеем полную систему уравнений, чтобы рекурсивно задать динамику в модели. Остается только задать началь-

Пусть 8 А , 8^1, 8 ^ и 8 - приращение абонентской базы провайдера, приращение абонентов белого, красного и черного

типа соответственно в начале периода I • Тогда имеют место соотношения:

SA, =SWt +SRt +SBt W-+1 = W- +S^+1 -lZ,

B-+1 = Bt +SB-+1

ные условия, т.е. определяющие параметры модели в периоде t — 0, а также задать функциональную форму /(*) и экзогенные процессы модели.

Начальные условия включают размер абонентской базы провайдера и количество абонентов каждого типа: Ао , , ^0 и

во— А) Ж) *о . Помимо этого предполагается, что количество клиентов у компании равно нулю в начальный момент, т.е.

А> — 0 . Экзогенными процессами в данной модели являются процессы: к}

В качестве простейших вариантов реализации данной модели можно рассмотреть следующие.

f (q) = q, SA- =SR- = SW- =Sz- = o.

В этом случае абонентская база и мощность рекламной кампании со временем не меняется.

Главным результатом расчетов является ряд значений в формуле (1), который показывает динамику клиентской базы компа-

нии. Чтобы рассчитать ожидаемый денежный поток нужно умножить ряд на цену одного контракта для пользователя.

Литература:

1. Ming Fan, Subodha Kumar, Andrew B. Whinston Short-term and long-term competition between providers of shrink-wrap software and software as a service. European Journal of Operational Research 196, 2009, p. 661-671.

2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. Изд. 6. М., Дело, 2004

3. Software As A Service: Strategic Backgrounder. Washington, D.C.: Software & Information Industry Association, 2001.

МЕТОДИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ИННОВАЦИОННОЙ ИНФРАСТРУКТУРЫ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Каменский А.Н., аспирант кафедры «Менеджмента инвестиций и инноваций» ФГБОУ ВПО «Российский Экономический Университет имени Г.В. Плеханова

В работе автор рассматривает алгоритм формирования модели для различного типа социально-экономических систем по созданию инновационной инфраструктуры, способной обеспечить социально-экономическое развитие региона. Описаны рекомендации по размещению элементов инновационной инфраструктуры (на примере Московской области) в составе муниципальной инновационной системы. Представлены мероприятия и основные задачи Программы развития инновационной деятельности муниципальных образований с целью формирования в Московской области инновационной инфраструктуры, способной обеспечить условия для создания эффективных инновационных производств и улучшить инновационный климат региона, в данном случае Московской области.

Ключевые слова: модель модернизации инновационной инфраструктуры, социально-экономическая система, субъект инновационной инфраструктуры, малый инновационный бизнес.

METHODOLOGICAL AND PRACTICAL ADVICE ON BUILDING AN INNOVATION INFRASTRUCTURE OF THE MOSCOW REGION

Kamensky A.N., The post-graduate student Management of investment and innovation chair, FGBOU VPO Plekhanov Russian Economic University

The article considers model generation of algorithm for different types of socio-economic systems to develop an innovative infrastructure to ensure socio-economic development. Recommendations for placement of the elements of innovative infrastructure are described Moscow region as example), as a part of municipal innovation system. Submitted events and main challenges of the Programme of development of innovative activities of municipalities to form in the Moscow region innovative infrastructure capable of ensuring the conditions for the establishment of effective and innovative industries to improve the innovation climate in the region, in this case, the Moscow region.

Keywords: model of innovation infrastructure modernization, social-economic system, subject of innovative infrastructure, small innovative business.

Формирование модели для различного типа социально-экономических систем по созданию инновационной инфраструктуры основано на методике определения перечня субъектов инновационной инфраструктуры, необходимых для размещения на территории различных социально-экономических систем принимая во внимание их специфику.

С учетом типологии социально-экономических систем по инновационным ресурсам, рекомендуется принять следующую модель модернизации инновационной инфраструктуры:

1. В социально-экономических системах, относимых к типу СМО (стандартные муниципальные образования), характеризующихся практически полным отсутствием потенциала для развития инновационной инфраструктуры (финансового, кадрового, научного, высокотехнологичного производства и прочего), создание инновационной инфраструктуры не рекомендуется. В целом, в этих системах необходимо развивать традиционную экономику с постепенным привлечением и накоплением необходимых ресурсов для возможного дальнейшего развития инновационной экономики.

2. В ПМО (промышленных муниципальных образованиях) и НМО (научных муниципальных образованиях) возможно создавать субъекты инновационной инфраструктуры по блокам в зависимости от особенностей исследуемой социально-экономической системы и с учетом существующей инновационной инфраструктуры.

Для данных типов социально-экономических систем, прежде всего, необходимо исследование состояния ее инновационных ресурсов. Оно включается в себя уточнение типа социально-экономической системы: НМО, ПМО, или перевод в НПМО или СМО.

В случае подтверждения типа социально-экономической системы как ПМО или НМО, определяется целесообразность модернизации имеющего и создания нового вида специализированной иннова-

ционной инфраструктуры.

При этом для НМО возможно создание (модернизация) технопарков с минимальными производственными площадями, центров трансфера технологий и центров коллективного пользования уникальным оборудованием.

Для ПМО возможно создание (модернизация) технопарков при условии наличия высокотехнологичных производств, имеющих исследовательские отделы и с необходимостью вывода части производства как самостоятельных предприятий расширения производства и центров коллективного пользование уникальным оборудованием. [1, 2]

В случае перевода социально-экономической системы в НПМО или в СМО начитают действовать рекомендации соответственно определенному типу.

3. В социально-экономических системах, относимых к типу НПМО (научно-промышленных муниципальных образований), с учетом наличия всех необходимых ресурсов развития инновационной инфраструктуры, необходимо создавать или развивать инновационную систему, включая субъекты специализированного и иных вспомогательных инфраструктурных блоков.

Субъекты специализированного блока инфраструктуры рекомендуется создавать во всех НПМО.

Создание субъектов вспомогательных блоков (информационноконсалтингового, финансового, организационного) блоков рекомендуется:

• в случае наличия специализированных субъектов инновационной инфраструктуры - ориентировать (создавать систему преференций) на развитие услуг, недостающих для функционирования полной инновационной системы и обслуживания действующей специализированной инновационной инфраструктуры.

• в случае отсутствия специализированных субъектов инноваци-