Исследование напряженно-деформированного состояния стеновых деревянных конструкций методом конечных элементов

УДК 694

С. Е. Кирютина, В. Н. Глухих, А. Г. Черных, К. С. Григорьев

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕНОВЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Дата поступления: 19.10.2016 Решение о публикации: 16.12.2016

Цель: Выявление параметров, влияющих на эксплуатационный уровень качества малоэтажных жилых зданий со стеновыми деревянными конструкциями из штучных элементов, уложенных горизонтальными рядами. Такие конструкции обладают характерной особенностью - осадкой в период эксплуатации. Осадка - уменьшение вертикального размера стены из-за усушки деревянных элементов, влияния нагрузки и уплотнения швов. Определение числовых значений деформаций стеновых элементов и влияющих на них факторов позволит прогнозировать величину осадки в зависимости от объемно-планировочных и конструктивных решений малоэтажных зданий срубной конструкции. Методы: Числовые значения деформаций деревянных профилированных брусьев могут определяться с использованием методов конструирования конечных элементов, численных методов и вычислительных программных комплексов. В данной работе исследование напряженно-деформированного состояния стеновых элементов под нагрузкой, действующей в малоэтажных зданиях, проводилось методом конечных элементов с помощью программного комплекса SCAD Office 15.1. Результаты: Анализ результатов расчета, представленных в графическом виде, выявляет, что основной особенностью деформирования бруса и развития осадки стены под воздействием нагрузки является смятие древесины в опорном зубе бруса. Это подтверждает данные величины деформации брусьев из клееной древесины под нагрузкой, полученные экспериментальным путем. Практическая значимость: Выполненные исследования позволяют сделать вывод: для прогнозирования величины осадки стены здания срубной конструкции и сохранения ее качества в период эксплуатации особое внимание необходимо уделять конфигурации и качеству исполнения стеновых деревянных элементов, что должно отражаться в нормативной базе, отвечающей современным требованиям комплексной оценки технических решений.

Малоэтажные деревянные здания, деревянные конструкции, стены срубной конструкции, метод конечных элементов, период эксплуатации, осадка.

Vladimir N. Glukhikh, D. Eng., professor, svetlana_sodr@mail.ru; Svetlana E. *Kiryutina, aspirant, sekir@lan.spbgasu.ru; Konstantin S. Grigoriev, expert of the Institute for planning and inspection of construction designs of buildings and structures, sekir@lan.spbgasu.ru (Saint Petersburg State Architecture and Construction University) RESEARCH OF STRESS-STRAIN BEHAVIOR OF WOODEN WALL STRUCTURES USING FINITE-ELEMENT METHOD

Objective: Determine the parameters impacting the performance quality level of low-rise residential buildings with wooden wall structures from single-piece elements placed in horizontal rows. Such a design has a specific property of shrinkage during operation. Shrinkage is the reduction of the vertical size of the wall due to the drying of wooden elements, the impact of the load and the joint packing. Determining the numeric values of wall elements alteration and the factors impacting it will allow to forecast the extent of the shrinkage depending on layout and arrangement and design solutions in low-

rise timberwork buildings. Methods: The numeric values of alteration of profiled wooden beams may be determined using the finite-element elaboration method, numerical methods and computational software suites. In this work, the research of stress-strain behavior of wall elements under load present in low-rise buildings was performed using the finite-element method via the SCAD Office 15.1 software suite. Results: Analyzing the results of the calculation presented graphically, displays that the main specific feature of beam alteration and wall shrinkage due to load is the crushing of timber in the abutment of the beam, which confirms the glue laminated timber beam alteration data obtained via experiment.Practical importance: The research performed allows to infer that in order to forecast the extent of the timberwork building wall shrinkage and to retain its quality during operation, special emphasis should be placed on the configuration and workmanship of wooden wall elements, which should be reflected in the regulatory system that satisfies today's requirements for complex assessment of technical solutions.

Low-rise timberwork buildings, wooden structures, timberwork walls, finite-element method, operation period, shrinkage.

Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) стеновых деревянных конструкций методом конечных элементов (ИКЭ) проводилось в рамках работы по разработке критериев оценки для системы качества таких конструкций из штучных элементов, уложенных горизонтальными рядами, подверженных осадке в период эксплуатации.

Стеновые конструкции из деревянных штучных элементов характерны для малоэтажных жилых домов срубной конструкции, имеющих многовековые традиции в России [1]. Пример здания в виде 3Б модели представлен на рис. 1.

В настоящее время, с увеличением объемов малоэтажного деревянного домостроения [2], в связи с отсутствием нормативной базы, от-

вечающей современным требованиям обеспечения качества [3-5], комплексной оценки технических решений, энергетической эффективности и экологической безопасности зданий, вопросы критериев для оценки качества имеют первоочередное значение.

Характерной особенностью зданий сруб-ной конструкции является наличие осадки стен в период эксплуатации, на которую влияют в том числе анизотропные свойства древесины [6-9]. Вопросы качества деревянных стеновых конструкций, подверженных осадке, подробно рассматриваются в работе [10]. Для изучения зависимости осадки стен от нагрузки в период эксплуатации здания были проведены экспериментальные исследования величины деформации брусьев из

Рис. 1. Здание срубной конструкции: 1 - жилые постройки XVIII-XIX вв.; 2 - 3Б модель, современное строительство

1

клееной древесины под нагрузкой, типичной для малоэтажного строительства, которая прилагалась поэтапно:

Этапы увеличения нагрузки, кгс/пм

14 02 365 458 551 570 588 607

Аналогичные условия были использованы при расчете МКЭ. Он подробно описан в источниках [11, 12], является средством проверки теоретических решений и выработки соответствующих расчетных моделей [13, 14], позволяющих установить качественные и количественные значения характеристик, которые невозможно определить теоретически.

МКЭ применяется в современных программных системах для выполнения прочностных расчетов и проектирования строительных конструкций. В этой работе анализ результатов физического эксперимента проводился с помощью программного комплекса SCAD Office 15.1, особенности которого описаны в [15].

Для оценки влияния конструктивных особенностей соединения было проанализировано напряженно-деформированное состояние

(НДС), фрагмента стеновой конструкции; фотофиксация эксперимента представлена на рис. 2.

Брус был замоделирован с помощью плоских четырехугольных ортотропных конечных элементов (тип КЭ-44). Шаг разбиения сетки - около 15 мм. Жесткостные характеристики каждой пластины заданы следующими параметрами: Ех = 400 МПа; Е = 400 МПа; V = 0,018; V = 0,018; в = 700 МПа; толщи-

ху 7 7 ух 7 7 ху 7

на - 100 мм; удельный вес - 430 кг/м3.

Для более точного учета контактных площадок между брусьями созданы упругие связи, передающие нагрузки с учетом деформаций (смятия) древесины. Нагрузки между брусьями передаются сначала по наклонным плоскостям зуба, затем по горизонтальной плоскости (рис. 3).

Таким образом, с помощью конечно-элементного моделирования создан аналог физического эксперимента. В трех внутренних брусьях возникают напряжения и деформации, которые после их анализа можно сравнить с результатами физического эксперимента.

к,

Рис. 2. Вырезанные фрагменты стены из профилированного бруса: 1 - фотофиксация; 2 - модель стеновой конструкции

Рис. 3. Схема разбиения сетки

1

2

Результаты расчета МКЭ с использованием вычислительного комплекса представлены в графическом виде.

Вертикальные деформации фрагмента стены для бруса типа 1 приведены на рис. 4. Эпюры различных напряжений иллюстрируют рис. 5, 6.

Анализ результатов расчета, представленных в графическом виде, выявляет, что основной особенностью деформирования бруса и развития осадки стены под воздействием нагрузки можно назвать смятие древесины в опорном зубе бруса. Даже при достаточно большой горизонтальной плоскости профилированного бруса в первую очередь происходит смятие по малой площади зуба и в небольших границах возле зуба. После обжатия зуба опорная площадь значительно увеличивается и смятие древесины замедляется. Таким об-

разом, можно выделить две стадии развития деформаций в стыке между брусьями. Первая стадия заключается в первоначальном обжатии по малой площади зуба, вторая - во внутренних деформациях бруса и влажностных деформациях. При несимметричном профиле зуба и значительных нагрузках напряжения распределены неравномерно по поперечному сечению и возникают значительные горизонтальные растягивающие напряжения в верхней и нижней гранях бруса, которые могут вызвать образование продольных трещин в брусе. Одновременно возможны скол выступающей части бруса и образование видимого дефекта на видимых (лицевых) поверхностях брусьев. Вместе с тем при наиболее широко используемых габаритных размерах домов срубной конструкции значительных нагрузок не возникает и деформации и напряжения при-

Qg Д.: • : С

LI LI J

Выкл.

иш -0,29 -0,27

0,27 -0,25

0,25 -0,23

-0,23 -0,21

0,21 -0,19

0,19 -0,17

-0,17 -0,15

0,15 -0,12

-0,12 -0,1

-0,1 -0,08

-0,08 -0,06

-0,06 -0,04

-0,04 -0,02

-0,02 0.000000

Управление шкалами | Применить | Сохранить) | Закрыть]

1

t MW

- —

\ 3 > --- г

N /

1 1 1 V -- N И

/

—

/ \

Щ \ ( Ш

/ \ N

\ (

Рис. 4. Вертикальные деформации (в мм): а - шкала значений деформаций/напряжений; б - эпюры напряжений; в - схема

деформирования

в

б

а

1б

1а

Внутренний слой... |Х|

LI J I

Выкл.

ШШ -0,13 -0,1

¿ш 0,1 -0.08

с  0,0В -0,05

-0.05 -0,03

а П 0,03 0

jiO 0 0,02

jiO 0,02 0,04

jiO 0,04 0,07

0,07 0,09

Jin О.ОЭ 0.12

Jin 0,12 0,14

Jin 0,14 0,17

Jin 0.17 0.19

0,19 0,21

II

Управление шкалами|

1 Применть Сряранить 1

1 Фрагментировать| |3акрьгть| 1

2б

2а

Внутренний слон... [X]

U J I

Выкл.

-0,46 -0,43

Ё'  -0.43 0.39

Ê'  -0,39 0,36

JtQ -0,36 -0,33

Jin -0,33 0,3

Jin -0,3 0,26

JÎQ -0,26 0,23

Jin -0,23 0,2

HD -0,2 -0,16

Jin -0.16 0.13

Jin -0,13 0,1

JtD -0,1 -0,07

Jin -0.07 0.03

-0,03 0

Управление шкалами |

Применить) Сохранить] Фрагментировать 1 |3акрыть|

Рис. 5. Главные сжимающие напряжения (в МПа, 1) и главные растягивающие

напряжения (в Т/м2, 2): а - шкала значений деформаций/напряжений; б - эпюры напряжений

1б

1а

NX (Н/мм2) m

бык. л.  ULI J I

|±Ж -0,4 -0,37

-0,37 -0.34

-0.34 0,3

Jin -0,3 0,27

-tin -0,27 0.23

Jin -0,23 0,2

MD -0,2 0,16

JiD -0.16 0,13

Jin -0,13 0,1

HD -0,1 -0,06

Jin -0.06 -0,03

Jin -0,03 0

Jin 0 0,04

0,04 0,08 I

Управление шкалами | Применигь| Сохранить] Фрагментировать ¡Закрыть]

2б

// /ft \ / к \ л -

) 1 / / \ \ I

I \ 11 1 / ) I

J V л ) у V ){ / У J 1-

У У Л — U № 4

Ш /

pi лц. К I ¡1 --

у; ft \ / A \ л 1

) / / / \ ' \ 1

1 1 1 ) 1 1 1

j VV V 71 г / J J V.

Ы lj\l // V — Ii i

M /f / w m

ft] til % ш m- &

- \ / cs; j ц

n 1 ) ]1 t

J I N w V/ V

У Oü ,b Jy — v 11 АЦ llj

Ш I Ы-

/

К

^ M

) \! 1/1/1) N 1/1 (НННТ

Д1

2а

UU J

Выкл.

JiH -0,45 -0,4

-0,4 -0,36

-  -0,36 -0,31

Jin -0.31 -0.26

Jin -0,26 -0,22

Jin -0,22 -0,17

Jin -0.17 -0.12

Jin -0,12 -0,08

Jin -0,08 -0,03

Jin -0,03 0,02

Jfn 0,02 0,06

Jin 0.06 0.11

Jin 0,11 0,16

0,16 0,2

Управление шкалами |

П p и м e и ht ь Со ;; p ан ht ь Ф рагментировать | Закрыть

\ \ / / X

kl 1 С

If ill

A » h

r

I / \

1 1

f -Л. 1

У m > У Q и

"Л ГР

i h

- -J ii ¿i v. r

/ \

\ L-

1

""Л \ /

У ( > <5 ö

Л IT SI % Щ

я h

/

v v

Рис. 6. Напряжения N (в МПа, 1) и N (в МПА, 2): а - шкала значений деформаций/напряжений; б - эпюры напряжений

водят лишь к более плотному и герметичному «замыканию» зуба, что, несомненно, является преимуществом подобного профиля. Вопрос локального разрушения древесины от смятия для герметизации стыков нуждается в отдельном исследовании.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что для прогнозирования величины деформаций стеновых элементов, осадки стены здания срубной конструкции и сохранения ее качества в период эксплуатации особое внимание необходимо уделять конфигурации и качеству исполнения стеновых деревянных элементов, правильному подбору поперечного сечения бруса для соответствующих нагрузок и конфигураций сруба.

Библиографический список

1. Деревянное домостроение / под общ. ред. А. Г. Черных. - СПб. : НП «Ассоциация деревянного домостроения», 2007. - 348 с.

2. Вестник Ассоциации деревянного домостроения. - 2011. - № 2 (18). - 12 с.

3. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения. - М., 1979.

4. ГОСТ Р ИСО 9001-2011. Системы менеджмента качества. Требования. - М., 2011.

5. Кирютина С. Е. Актуальность разработки системы контроля качества деревянных конструкций строящихся зданий / С. Е. Кирютина // Вестник гражданских инженеров. - СПб. : СПбГАСУ, 2015. -№ 2 (49). - С. 48-52.

6. Глухих В. Н. Анизотропия древесины. Технологический аспект : монография / В. Н. Глухих, А. Г. Черных. - СПб. : СПбГАСУ, 2013. - 240 с.

7. Ашкенази Е. К. Анизотропия древесины и древесных материалов / Е. К. Ашкенази. - М. : Лесн. пром-сть, 1978. - 224 с.

8. Ашкенази Е. К. Анизотропия конструкционных материалов : справочник / Е. К. Ашкенази, Э. В. Ганов. - Л. : Машиностроение, 1980. - 247 с.

9. Глухих В. Н. Упругие постоянные древесины поперек волокон / В. Н. Глухих // Изв. С.-Петерб. ле-сотехн. академии. - 2007. - Вып. 177. - С. 78-92.

10. Кирютина С. Е. Эксплуатационный уровень качества деревянных зданий, вопросы осадки стен /С. Е. Кирютина // Вестник гражданских инженеров. - СПб. : СПбГАСУ, 2016. - № 2 (55). -С. 33-38.

11. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич ; пер. с англ. Б. Е. Победри. -М. : Мир, 1975. - 541 с.

12. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации / О. Зенкевич, К. Морган ; пер. с англ. Б. И. Квасова, под ред. Н. С. Бахвалова. - М.: Мир, 1986. - 318 с.

13. Перельмутер А. В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / А. В. Пе-рельмутер, В. И. Сливкер. - Киев : Сталь, 2002. -600 с.

14. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ : межвуз. те-матич. сб. трудов. Вып. 17 / ред. Б. Г. Вагер. - СПб. : Министерство образования и науки Российской Федерации, С.-Петерб. гос. архитект.-строит. ун-т, 2011. - 227 с.

15. Карпиловский В. С. Вычислительный комплекс SCAD / В. С. Карпиловский, Э. З. Криксунов, А. А. Маляренко, А. В. Перельмутер, М. А. Перель-мутер. - М. : АСВ, 2006. - 592 с.

References

1. Derevijanoe domostroenie [Timber building construction]. Ed. by A. G. Chernykh. Saint Petersburg, NP "Timber Building Construction Association" Publ., 2007, 348 p.

2. Vestnik Assotsiatsii derevyannogo domostroeniya [The Timber Building Construction Association bulletin]. November-December 2011, no. 2

3. GOST 15467-79. Product-quality control. Basic concepts. Terms and definitions. Moscow, 1979.

4. GOST R ISO 9001-2011. Quality management systems. Requirements. Moscow, 2011.

5. Kiryutina S. E. Aktual'nost' razrabotki sistemy kontrolya kachestva derevyannykh konstruktsij stroy-ashchikhsya zdanij [Relevance of developing a quality control system for wooden structures in buildings under

construction]. Vestnikgrazhdanskikh inzhenerov [The civil engineers bulletin]. Saint Petersburg, SPbGASU Publ., 2015, no. 2

6. Glukhikh V. N., Chernykh A. G. Anizotropi-ya drevesiny. Tekhnologicheskij aspekt [The timber anisotropy. Technological aspect]. Saint Peterburg, SPbGASU Publ., 2013, 240 p.

7. Ashkenazi E. K. Anizotropiya drevesiny i dre-vesnykh materialov [Anisotropy of timber and timber-based materials]. Moscow, Lesnaya promyshlennost Publ., 1978, 224 p.

8. Ashkenazi E. K., Ganov E. V. Anizotropiya kon-struktsionnykh materialov [Anisotropy of architectural materials. Reference guide]. Leningrad, Mashinostro-enie Publ., 1980, 247 p.

9. Glukhikh V. N. Uprugie postoyannye drevesiny poperek volokon [Elastic constants of timber across grain]. Izvestiya Sankt-Peterburgskoj lesotekhnicheskoj akademii [The Saint Petersburg forest engineering academy bulletin], 2007, issue 177, pp.78-92.

10. Kiryutina S. E. Jekspluatatsionnyj uroven' ka-chestva derevyannykh zdanij. Voprosy osadki sten [Quality performance level of timberwork buildings. Wall shrinkage issues]. Vestnik grazhdanskikh inzhen-

erov [The civil engineers bulletin]. Saint Petersburg, SPbGASU Publ., 2016, no. 2

11. Zenkevich O. Metod konechnykh jelementov v tekhnike [Finite elements method in engineering]. Moscow, Mir Publ., 1975, 541 p.

12. Zenkevich O., Morgan K. Konechnye jelemen-ty i approksimatsii [Finite elements and approximations]. Moscow, Mir Publ., 1986, 318 p.

13. Perel'muter A. V., Slivker V. I. Raschetnye mod-eli sooruzhenij i vozmozhnost' ikh analiza [Structure simulation models and analysis ability]. Kyiv, Stal Publ., 2002, 600 p.

14. Matematicheskoe modelirovanie, chislennye metody i kompleksyprogramm [Mathematical modeling, numerical methods and program systems]: inte-racademic edited volume. Ed. by B. G. Vager. Saint Petersburg, Ministry of Education and Science of the Russian Federation, Saint Petersburg State Architecture and Construction University, 2011, issue 17, 227 p.

15. Karpilovskij V. S., Kriksunov Je. Z., Malya-renko A. A., Perelmuter A. V., Perelmuter M. A. Vy-chislitel'nyj kompleks SCAD [SCAD computer system]. Moscow, ASV Publ., 2006, 592 p.

ГЛУХИХ Владимир Николаевич - доктор техн. наук, профессор, svetlana_sodr@mail.ru; ЧЕРНЫХ Александр Григорьевич - доктор техн. наук, профессор, agdom@inbox.ru (Карачаевский филиал Орловского гос. опорного ун-та им. И. С. Тургенева; *КИРЮТИНА Светлана Евгеньевна - аспирант, sekir@lan.spbgasu.ru; ГРИГОРЬЕВ Константин Станиславович - специалист Института проектирования и обследований строительных конструкций зданий и сооружений, sekir@lan.spbgasu. га (Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет).