PHASE OPTICAL DENSITY FIELDS IN THE GASEOUS AND CONDENSED MEDIA VISUALIZATION METHOD
СПОСОБ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПОЛЕЙ ФАЗОВОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ В ГАЗОВЫХ И КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ

Изобретение относится к измерительной технике и может найти применение в экспериментальной гидро- и аэродинамике, теплофизике, в технологиях, связанных с необходимостью исследования скоростей, конвективных структур и фазовых переходов в газовых и конденсированных средах.
Известны способы визуализации полей фазовой оптической плотности в газовых и конденсированных средах. [А.Ф. Белозеров. Оптические методы визуализации газовых потоков. Казань: изд-во Казанского гос. университета. 2007. 704 с.]. В теневом (шлирен) методе визуализации зондирующее световое поле, сформированное от точечного или щелевого источника света коллимирующим объективом, проходит через исследуемую среду и преобразуется приемным объективом. Изображение источника в свете, возмущенном исследуемой средой, формируется в пространственно-частотной плоскости исследуемой среды. В этой же плоскости формируется фурье-спектр фазовых возмущений зондирующего светового поля, индуцированных исследуемой средой. Фильтрация фурье-спектра фазовых возмущений выполняется пространственно-частотным фильтром, выполненным в виде непрозрачной полуплоскости, блокирующих область положительных либо отрицательных частот. Результат такой фильтрации является однополосный фурье-спектр оптического сигнала, существующий в области только положительных, либо только отрицательных пространственных частот. Обратное фурье-преобразование фильтрованного сигнала выполняется объективом фото- или видеокамеры, результатом чего является формирование на фотоматрице суперпозиции изображения зондирующего светового поля и его визуализированных фазовых возмущений. Визуализированные фазовые неоднородности представляют собой поле интенсивности фазовых возмущений, подвергнутых одномерному гильберт-преобразованию по направлению, ортогональному кромке пространственно-частотного фильтра, выполненного в виде непрозрачной полуплоскости (фильтр Фуко). Результатом такой фильтрации является визуализация полей фазовой оптической плотности путем одномерного преобразования Фуко-Гильберта фазовой структуры зондирующего светового поля, возмущенного исследуемой средой. Основным недостатком этого способа является невозможность исключения влияния амплитудных рассеивающих структур (частиц, взвесей, трассеров), присутствующих в исследуемой среде, на визуализированные поля фазовой оптической плотности.
В другом известном способе [Сороко Л.М. Гильберт-оптика. М.: Наука. 1981.] визуализация полей фазовой оптической плотности выполняется с применением гильберт-фильтра, согласованного со спектральной полосой излучения светового источника, формирующего зондирующее поле. Недостатком этого способа также является некомпенсированное влияние частиц, взвесей и трассеров, присутствующих в исследуемой среде, на структуру визуализированных полей фазовой оптической плотности.
0
Кроме того, известен способ визуализации полей фазовой оптической плотности в газовых и конденсированных средах [В.А. Арбузов, Э.В. Арбузов, B.C. Бердников, Н.С. Буфетов, Ю.Н. Дубнищев, Е.О. Шлапакова. Оптическая диагностика структуры и эволюции плавучих струй в сильно-вязкой жидкости // Автометрия. 2014. Т. 50, №5. С. 47-55.], являющийся прототипом предлагаемого изобретения. В этом способе визуализация полей фазовой оптической плотности исследуемой среды выполняется путем гильберт-фильтрации зондирующего светового поля с применением квадратурного гильберт-фильтра. Осуществляется гильберт-фильтрация на согласованной с фильтром длине волны λ и фильтрация Фуко-Гильберта с применением источника белого света. Результатом является суперпозиция гильберт-визуализированных полей фазовой оптической плотности и гильберт-визуализированных частиц, взвесей и трассеров, присутствующих в исследуемой среде, и их изображений в спектральной полосе излучения источника. Недостатком этого способа является влияние амплитудных рассеивающих структур (частиц, взвесей, трассеров), присутствующих в исследуемой среде, на гильберт-визуализацию полей оптической фазовой плотности.
Задачей (техническим результатом) предлагаемого изобретения является исключение влияния амплитудных возмущений зондирующего светового поля на визуализацию полей фазовой оптической плотности исследуемой среды.
1
2
Поставленная задача достигается тем, что в известном способе визуализации полей фазовой оптической плотности в газовых и конденсированных средах, заключающемся в том, что в исследуемую среду направляют зондирующее световое поле, формируют фурье-спектр возмущений светового поля, индуцируемых исследуемой средой, выполняют гильберт-фильтрацию фурье-спектра возмущений зондирующего оптического поля, выполняют обратное фурье-преобразование фильтрованного оптического поля, проектируют его на фотоматрицу видеокамеры и анализируют покадровую последовательность изображений, при этом зондирующее поле формируют двумя пространственно-совмещенными световыми пучками, волновые числа которых находятся в соотношении λ/λ=3/4 и соответствуют разным цветам в rgb-спектре чувствительности фотоматрицы, один из которых в спектре зондирующего поля согласован с длиной волны светового поля, подвергаемого гильберт-фильтрации. Длина волны второго пучка не попадает в спектральную полосу фазово-частотной характеристики гильберт-фильтра. Гильберт-образ на одной длине волны и изображения амплитудных неоднородностей на другой длине волны регистрируются на согласованных по rgb-спектру чувствительности пиксельных структурах фотоматрицы. Этим обеспечивается получение информации о поле фазовой оптической плотности и изображений амплитудных рассеивающих структур, присутствующих в исследуемой среде.
На Фиг. 1 показана структурная схема устройства, реализующего предложенный способ.
На Фиг. 2 показана структура квадрантного гильберт-фильтра с относительными фазовыми сдвигами в квадрантах.
1
2
Устройство (Фиг. 1) содержит источник светового излучения 1 на длинах волн λ и λ, коллиматор 2, крестообразную диафрагму 3, объектив 4, исследуемую среду 5, объектив 6, гильберт-фильтр 7, объектив 8, видеокамеру 9 (камкордер), к которой подключен компьютер 10.
Способ осуществляется следующим образом. Оптическая система, состоящая из источника 1, коллиматора 2, крестообразной диафрагмы 3 и объектива 4, формирует в исследуемой среде 5 световой пучок. Объектив 6 формирует в плоскости расположения гильберт-фильтра 7 фурье-спектр фазовых возмущений зондирующего поля, индуцированного оптическими неоднородностями исследуемой среды. Объектив 8 выполняет обратное фурье-преобразование фильтрованного оптического поля и проектирует его на фотоматрицу видеокамеры (камкордера) 9. Регистрируемый камкордером сигнал обрабатывается компьютером 10.
Обратимся к Фиг. 2, на которой представлен гильберт-фильтр 7. Он имеет квадрантную фазовую структуру. Когерентная передаточная функция фильтра описывается выражением
где ϕ - относительный фазовый сдвиг в квадрантах фильтра, зависящий от длины волны излучения источника,
х
σ(±K) и σ(±Kу) - функции Хевисайда (функции включения):
х
у
K, K - пространственные частоты [Ю.Н. Дубнищев. Теория и преобразование сигналов в оптических системах. С-П.: «Лань», 2011, с. 36-37].
Подставляя выражения для функций Хевисайда в (1), получаем для когерентной передаточной функции:
Как видно из (2), фильтр выполняет преобразование Фуко-Гильберта. Соотношение действительной и мнимой компонент когерентно-передаточной функции (2) зависит от парциальных коэффициентов cos ϕ и sin ϕ, величины которых определяются фазовым сдвигом ϕ(λ), зависящим от длины волны λ светового поля, излучаемого источником. При
ξ=0, 1, 2, … когерентно-передаточная функция (2) принимает вид:
и фильтр выполняет двумерное гильберт-преобразование оптического сигнала.
В случае ϕ=ξπ когерентно-передаточная функция фильтра принимает вид:
и структура фурье-спектра фильтруемого сигнала не изменяется.
Запишем когерентно-передаточную функцию (КПФ) фильтра в виде:
Как видно из (4), амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра равна 1.
Для фазо-частотной характеристики (ФЧХ) фильтра имеем:
x
у
x
y
x
y
1
Пусть s(K, K) - фурье-спектр светового поля в фурье-плоскости объектива 6. Тогда s(K, K)H(K, K) - фурье-спектр поля на выходе фильтра с когерентной передаточной функцией (4). Фазовый сдвиг ϕ в формулах для когерентной частотной функции (4) и ФЧХ (5) фильтра зависит от длины волны источника светового излучения, ϕ=ϕ(λ). При длине волны λ, удовлетворяющей условию
и КПФ принимает вид:
Фильтр с КПФ (7) выполняет гильберт-преобразование светового поля, возмущенного исследуемой средой:
λ1
x
y
x
у
х
у
1
iψ(Kх, Kу)
Пусть s(K, K)=е где ψ(K, K) - фазовые возмущения зондирующего поля, индуцированные неоднородностями оптической фазовой плотности в исследуемой среде. Представим фазовые возмущения ψ(K, K) светового поля с длиной волны λ в виде:
где m=0, 1, 2, …, - составляющая фазового возмущения. Тогда
Здесь выполнено разложение экспоненты с точностью до первого порядка малости показателя . Фурье-спектр светового поля (10), преобразованного гильберт-фильтром с когерентной передаточной функцией (7) имеет вид:
поскольку
Здесь- фурье-спектр гильберт-образа фазовых возмущений зондирующего светового поля:
1
Объектив 8 выполняет обратное фурье-преобразование фурье-спектра фильтрованного сигнала (12) и проектирует его на фотоматрицу камкордера 9. Изображение фильтрованного сигнала формируется на пикселах, чувствительных к выбранной компоненте rgb-спектра (например, красная линия), включающей длину волны λ:
Структура гильберт-спектра (13) отображает распределение поля градиентов оптической фазовой плотности, зафиксированной на фотоматрице и, соответственно, в кадре видеофильма. Методом эмуляции пространственно-частотной фильтрации изображения в последовательности кадров видеофильма с учетом межкадрового временного интервала, реконструируется эволюция гильберт-спектра, отображающая динамическое распределение полей фазовой оптической плотности в исследуемой среде [Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н., Сотников В.В., Шибаев А.А. Способ измерения скоростей в газовых и конденсированных средах. Патент №2621466]. Динамика гильберт-визуализированных полей фазовой оптической плотности может отображать тепловые потоки, диффузионные процессы, конвективные течения и фазовые перепады в исследуемых газовых или конденсированных средах.
2
2
Помимо неоднородностей полей фазовой оптической плотности, в исследуемой среде могут присутствовать частицы и взвеси, вызывающие амплитудную модуляцию зондирующего поля (амплитудные неоднородности). Изображения этих частиц формируются на пиксельных структурах, чувствительность которых соответствует длине волны λ. Для этого световое поле, зондирующее среду, формируется из двух компонент, имеющих разные длины волн. Длина волны второй компоненты зондирующего поля λ выбирается из условия равенства нулю фазочастотной характеристики (ФЧХ) когерентной передаточной функции (2) фильтра, выполняющего преобразование Фуко-Гильберта (2):
2
В этом случае ϕ(λ)=ξπ, ξ=0, 1, 2, …,
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
и на длине волны λ гильберт-преобразование не выполняется. Фурье-спектр в частотной плоскости формируется в свете, рассеянном на частицах, естественно присутствующих в исследуемой среде или специально добавленных в нее частиц, массовая плотность которых близка к плотности среды (амплитудные неоднородности). Такие примесные частицы («трассеры») не возмущают поле скоростей течений исследуемой среды. В фурье-плоскости объектива 6 формируется фурье-спектр рассеянного на «трассерах» светового поля с длиной волны λ. Для выполнения условий (6), (14) и (15) отношение длин волн λ и λ должно составлять 3/4. Эти волны должны быть согласованы с полосами rgb-спектра чувствительности пиксельной структуры фотоматрицы. Так, если, например, λ находится в красной области этого спектра (λ=0,68 мкм), λ попадает в зеленую область (λ=0,51 мкм). В этом случае гильберт-фильтр нечувствителен к рассеянному трассерами световому полю с длиной волны λ, согласно (14) и (15), и на фотоматрице формируются изображения трассеров. В формировании этих изображений участвуют пикселы, чувствительность которых соответствует полосе rgb-спектра, к которой относится длина волны λ.
1
1
1
1
2
1
В зондирующем световом поле с длиной волны λ, возмущенном исследуемой средой, аддитивно присутствует компонента, рассеянная трассерами. Она подвергается гильберт-фильтрации наряду с компонентой, индуцированной возмущениями оптической фазовой плотности. На пиксельной структуре фотоматрицы, соответствующей длине волны λ, в результате обратного фурье-преобразования фильтрованного сигнала формируются изображения гильберт-образов трассеров. При гильберт преобразовании происходит перераспределение энергии светового поля из области низких пространственных частот в область высоких пространственных частот [Ю.Н. Дубнищев. Теория и преобразование сигналов в оптических системах. С-П.: «Лань», 2011, с. 195-196]. В результате на фотоматрице формируются оконтуренные изображения трассеров в световом поле с длиной волны λ. Оконтуренные изображения трассеров на длине волны λ позиционно совпадают с изображениями трассеров, сформированными на длине волны λ. Это позволяет идентифицировать и исключить оконтуренные изображения трассеров на длине волны λ при анализе и обработке гильберт-визуализированного поля оптической фазовой плотности исследуемой среды.
Техническим результатом является исключение влияния амплитудных возмущений зондирующего светового поля на визуализацию полей фазовой оптической плотности исследуемой среды, за счет того, что зондирующее поле формируют двумя пространственно-совмещенными световыми пучками, волновые числа которых находятся в соотношении 3/4 и соответствуют разным цветам в rgb-спектре чувствительности фотоматрицы, один из которых в спектре зондирующего поля согласован с длиной волны светового поля, подвергаемого гильберт-фильтрации. Путем совместной обработки изображений в двух согласованных областях спектра исключают амплитудные возмущения из поля оптической фазовой плотности одним из известных способов.