СПОСОБ ПРИВЕДЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА К НАЗЕМНОМУ ОБЪЕКТУ
METHOD OF GUIDING AIRCRAFT TO GROUND OBJECT

Изобретение относится к системам навигации летательных аппаратов (ЛА), в частности к системам автономной навигации ЛА, включающим в свой состав бортовые радиолокационные средства, обеспечивающие приведение летательных аппаратов (в том числе их наведение и посадку) к наземным объектам (ориентирам, маякам) по радиолокационным изображениям (РЛИ) этих объектов, получаемым на фоне земной поверхности с использованием синтезирования антенного раскрыва (САР).
Известен [1] способ приведения ЛА к наземному объекту, который реализуется автономно с использованием бортовой радиолокационной станции (БРЛС) малого радиуса действия.
В качестве указанного объекта в [1] рассматривается взлетно-посадочная полоса (ВПП). При заходе на посадку и в процессе полета по посадочной траектории БРЛС путем сканирования реальной диаграммой направленности антенны обеспечивает индикацию изображения ВПП в реальном масштабе времени. При отклонении от посадочной траектории в горизонтальной плоскости фиксируется несимметричность контура радиолокационного изображения ВПП. Глиссада снижения выдерживается путем наложения метки глиссадной дальности на радиолокационное изображение торца ВПП.
Несимметричность контура ВПП и смещение метки глиссадной дальности относительно начала взлетно-посадочной полосы обеспечивают возможность получения оценок отклонений ЛА от посадочной траектории в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Устранение этих отклонений обеспечивает приведение ЛА к началу ВПП.
Недостатком данного способа приведения ЛА к наземному объекту является формирование радиолокационного изображения этого объекта путем сканирования земной поверхности реальной диаграммой направленности антенны БРЛС. Данное обстоятельство определяет возможность получения РЛИ с высоким разрешением только на малых дистанциях до наземного объекта, необходимость обужения диаграммы направленности антенны путем обеспечения работы БРЛС в высокочастотной области радиолокационного диапазона электромагнитных волн и, как следствие, малую дальность работы БРЛС в сложных погодных условиях.
Известен [2] способ приведения ЛА к наземным объектам, при котором возможность радиолокационного наблюдения этих объектов в полете на борту ЛА обеспечивается с помощью бортовых радиолокационных средств, использующих синтезирование антенного раскрыва или доплеровское обужение диаграммы направленности антенны.
Известный способ [2] заключается в формировании такой (криволинейной) траектории полета ЛА в горизонтальной плоскости, которая обеспечивает возможность получения РЛИ наземного объекта с высоким линейным азимутальным разрешением. Величина этого разрешения Δl связывается с бортовым пеленгом наземного объекта в соответствии с выражением
<mrow><mi>Δ</mi><mi>l</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>D</mi><mi>λ</mi><mi>Δ</mi><mi>F</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где D - дальность от ЛА до наземного объекта;
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
- скорость сближения ЛА с наземным объектом;
λ - длина волны БРЛС;
ΔF - полоса пропускания доплеровского фильтра;
Г
φ - бортовой пеленг наземного объекта в горизонтальной плоскости (при этом предполагается, что бортовой пеленг наземного объекта определяется как угол между вектором скорости ЛА и направлением на наземный объект в горизонтальной плоскости).
Г
В соответствии с известным способом [2] сигнал управления Δ летательным аппаратом (параметр рассогласования) в горизонтальной плоскости формируют по соотношению
<mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>Г</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>Т</mi><mi>Р</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>j</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
где N - навигационный параметр, рассчитываемый с учетом дальностей начала и конца наведения;
Г
ω - значение угловой скорости линии визирования наземного объекта в горизонтальной плоскости;
ГТР
Δω - значение требуемого приращения (смещения) угловой скорости линии визирования в горизонтальной плоскости;
Г
j - значение поперечного ускорения наводимого летательного аппарата в горизонтальной плоскости.
В выражении (1), преобразованном к виду
<mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>D</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>λ</mi><mi>Δ</mi><mi>F</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>Δ</mi><mi>l</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
левая часть (3) в первом приближении соответствует угловой скорости линии визирования наземного объекта в горизонтальной плоскости при его визировании в этой плоскости с бортовым пеленгом φ.
ГТР
УСТ
Т
Значение Δω рассчитывают с учетом (3) и коэффициента К, определяющего точность наведения и стабилизацию требуемого линейного разрешения (Δl=Δl) в горизонтальной плоскости по соотношению
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>Т</mi><mi>Р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>К</mi><mrow><mi>У</mi><mi>С</mi><mi>Т</mi></mrow></msub><mi>λ</mi><mi>Δ</mi><mi>F</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>Δ</mi><msub><mi>l</mi><mi>Т</mi></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Недостатками известного способа [2] являются:
1. Формирование траектории ЛА, приводимого к наземному объекту, осуществляется только в горизонтальной плоскости.
2. Оценка значения требуемого приращения (смещения) угловой скорости линии визирования в горизонтальной плоскости, формируемая согласно (4), не учитывает возможного разброса и изменения скорости полета ЛА, от величины которой, как известно, зависит размер синтезируемой апертуры антенны БРЛС, а следовательно, и величина линейного разрешения формируемого РЛИ наземного объекта в горизонтальной плоскости.
Г
ГТ
3. При реализации приведения ЛА к наземному объекту в соответствии с известным способом [2] не осуществляется проверка степени соответствия обеспечиваемого угла φ бортового пеленга наземного объекта в горизонтальной плоскости его требуемому значению φ.
Г
Последний из указанных недостатков отсутствует в известном, принятом за прототип способе [3] приведения ЛА с помощью БРЛС с САР к наземным объектам, в соответствии с которым измеряют значения бортового пеленга наземного объекта и угловой скорости его линии визирования в горизонтальной плоскости и формируют сигнал управления Δ летательным аппаратом в горизонтальной плоскости по соотношению
<mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>j</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mrow><mi>С</mi><mi>Б</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>Т</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mi>ω</mi><mi>Г</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>j</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mi>Д</mi></mrow></mfrac><msub><mi>ω</mi><mi>Г</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>j</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
φГ
ωГ
где q, q - коэффициенты, определяющие точность наведения по бортовому пеленгу и угловой скорости линии визирования наземного объекта в горизонтальной плоскости;
jГ
k - коэффициент, определяющий экономичность наведения ЛА в горизонтальной плоскости;
Д - значение дальности от наводимого ЛА до наземного объекта;
СБ
V - значение скорости сближения наводимого ЛА с наземным объектом;
Г
φ - значение бортового пеленга наземного объекта в горизонтальной плоскости (при этом предполагается, что бортовой пеленг наземного объекта определяется как угол между вектором скорости ЛА и направлением на наземный объект в горизонтальной плоскости);
Г
ω - значение угловой скорости линии визирования наземного объекта в горизонтальной плоскости;
Г
j - значение ускорения наводимого ЛА в горизонтальной плоскости;
ГТ
φ - требуемый угол упреждения, обеспечивающий требуемое линейное азимутальное разрешение в горизонтальной плоскости, который рассчитывают по соотношению
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>Т</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>Д</mi><mi>λ</mi><mi>Δ</mi><mi>F</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>V</mi><mi>Δ</mi><msub><mi>l</mi><mi>T</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где λ - длина волны бортовой радиолокационной станции;
ΔF - полоса пропускания доплеровского фильтра;
V - значение скорости наводимого ЛА;
T
Δl - требуемое линейное разрешение в горизонтальной плоскости.
Однако практическое применение известного способа [3] при приведении ЛА к наземным объектам в условиях существенного изменения высоты полета ЛА наталкивается на значительные трудности, в том числе связанные с влиянием вертикальной составляющей скорости полета ЛА на характеристики линейного разрешения радиолокационных изображений наблюдаемого наземного объекта, формируемых БРЛС с САР.
Формирование сигналов управления ЛА в вертикальной плоскости влечет за собой изменение направления вектора скорости ЛА в этой плоскости и, соответственно, изменение величины путевой скорости полета ЛА. В свою очередь это изменение влечет за собой изменение величины азимутального линейного разрешения РЛИ, формируемых БРЛС с САР. За счет вертикальной составляющей скорости полета ЛА, возможно возникновение искажений РЛИ, проявляющихся в увеличении размытости и развороте синтезированных радиолокационных изображений.
С другой стороны, изменения положения ЛА в горизонтальной плоскости влекут за собой изменения угла наклона линии визирования наземного объекта. При этом могут существенным образом меняться условия визирования наземного объекта в вертикальной плоскости, проявляющиеся в нежелательных флуктуациях мощности отраженных радиолокационных сигналов, а также в изменении разрешения формируемых РЛИ по горизонтальной дальности.
Задачей настоящего изобретения является разработка способа приведения ЛА, оснащенных БРЛС с САР, к наземным объектам путем реализации такого траекторного управления ЛА в земной системе координат, при котором одновременно обеспечиваются:
высокая точность приведения летательных аппаратов к наземным объектам с использованием на борту ЛА БРЛС с САР (технический результат изобретения);
стабилизация линейного разрешения формируемых БРЛС с САР радиолокационных изображений наземных объектов как по азимуту, так и по горизонтальной дальности;
минимальные искажения РЛИ наземных объектов, формируемых БРЛС с САР в процессе приведения ЛА к этим объектам.
Технический результат изобретения заключается в получении высокой точности приведения летательных аппаратов к заданным наземным объектам, с использованием бортовых радиолокационных средств (БРЛС) с синтезированием антенного раскрыва (САР).
Технический результат изобретения достигается путем формирования траекторий полета ЛА, обеспечивающих возможность получения с минимальными искажениями радиолокационных изображений наземных объектов, формируемых БРЛС с САР в процессе приведения ЛА к этим объектам, а также стабилизацию линейного разрешения указанных радиолокационных изображений наземных объектов по дальности и азимуту.
Известно, что доплеровская частота радиолокационного сигнала, отраженного от неподвижного точечного объекта, наблюдаемого с борта ЛА, зависит от величины угла отклонения линии визирования этого объекта от направления вектора скорости летательного аппарата и определяется соотношением
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Н</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>V</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>V</mi><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
r
где V - скорость сближения носителя БРЛС (ЛА) с наблюдаемым объектом (радиальная скорость);
V - скорость полета ЛА;
Н
φ - угол отклонения линии визирования наблюдаемого объекта от направления вектора скорости ЛА (в плоскости визирования объекта, образуемой линией его визирования и вектором скорости ЛА);
П
Y
λ - длина волны зондирующих сигналов БРЛС. Это соотношение при визировании наземного точечного объекта и рассмотрении полета ЛА в подвижной нормальной системе координат (НСК), как, например, показано на фиг.1, может быть записано с использованием горизонтальной V (путевой) и вертикальной V составляющих скорости полета ЛА
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>V</mi><mi>П</mi></msub><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ε</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mi>Y</mi></msub><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ε</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
где φ - угол отклонения проекции линии визирования наблюдаемого объекта на горизонтальную плоскость XOZ (земную поверхность) от проекции направления вектора скорости ЛА на эту же плоскость (азимутальный угол);
ε - угол наклона линии визирования наземного наблюдаемого точечного объекта.
Г
Н
Приравнивая (6) и (7), нетрудно показать, что углы φ и φсвязаны между собой соотношением
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><mi>arccos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>−</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где Θ - угол наклона вектора скорости ЛА.
Г
С использованием разложения (7) в кратный ряд Тейлора [4], в линейном приближении, для точки на земной поверхности, направление на которую отстоит от направления на рассматриваемый точечный наземный объект на малые углы Δφ в горизонтальной плоскости и Δε в вертикальной плоскости можно записать:
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow></mfrac><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>ε</mi></mrow></mfrac><mi>Δ</mi><mi>ε</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
- величины, характеризующие изменение доплеровской частоты отраженного сигнала при смещении направления визирования рассматриваемого наземного объекта соответственно на угол Δφ в горизонтальной плоскости и угол Δε в вертикальной плоскости.
Г
Для Δφ, Δε, с учетом их предполагаемой малости, справедливо
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>l</mi></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>Г</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>Δ</mi><mi>ε</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow /><mrow /></mfrac><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>d</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
Г
где Δl - линейное азимутальное отклонение наблюдаемого объекта на земной поверхности, соответствующее Δφ. Знак Δl определяется знаком Δφ;
Δd - линейное отклонение наблюдаемого объекта на горизонтальной плоскости (земной поверхности) по направлению горизонтальной проекции линии визирования объекта, соответствующее Δε, как показано на фиг.2.
Г
H
D, D соответственно горизонтальная и наклонная дальности от ЛА до наземного объекта.
Из (10), с учетом (11), а также того, что
<mrow><msub><mi>V</mi><mi>П</mi></msub><mo>=</mo><mi>V</mi><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>V</mi><mi>Y</mi></msub><mo>=</mo><mi>V</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>12</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mi>Y</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>V</mi><mi>П</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где Θ - угол наклона вектора скорости ЛА
, можно записать:
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>V</mi><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><mi>l</mi><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>λ</mi><msub><mi>D</mi><mi>Г</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>13</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>d</mi><mrow /></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>V</mi><mi>Δ</mi><mi>d</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>λ</mi><msub><mi>D</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>14</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Данными выражениями определяется разность
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>15</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
H
доплеровских частот сигналов, отраженных от точечных наземных объектов, наблюдаемых в условиях, характеризующихся параметрами (φ, ε, Θ, V, D, λ), и отстоящих друг от друга на величину Δd и Δl.
Также (15), в первом приближении, характеризует ширину доплеровского спектра радиолокационных сигналов, отражаемых малоразмерным наземным объектом или участком местности, имеющим протяженность Δd и Δl соответственно по горизонтальной продольной и поперечной дальностям, при его радиолокационном наблюдении с борта ЛА.
d
Г
Если величина Δd не превышает величины элемента разрешения БРЛС по дальности, формируемого за счет амплитудной или внутриимпульсной модуляции зондирующих сигналов БРЛС, то при наблюдении наземного объекта, имеющего пренебрежимо малую протяженность по азимуту (Δl=0), величина ΔF (φ, ε, Δd) определяет степень азимутальной размытости радиолокационной отметки от наблюдаемого объекта на РЛИ, формируемом с использованием САР.
d
Г
Если величина Δd превышает величину элемента разрешения БРЛС по дальности, формируемого за счет амплитудной или внутриимпульсной модуляции зондирующих сигналов БРЛС, то величина ΔF(φ, ε, Δd) также определяет степень разворота радиолокационного изображения этого объекта при его формировании в системе координат «доплеровская частота - дальность».
Оба указанных эффекта приводят к искажению радиолокационных изображений наземных объектов, формируемых БРЛС ЛА в полете при использовании САР.
Данные искажения, очевидно, отсутствуют при выполнении условия
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0.</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>16</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
Выполнение этого условия при заданных φ и ε≠0, как следует из (14), обеспечивается в том случае, когда
<mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>17</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
или угол наклона траектории полета ЛА в процессе синтезирования антенного раскрыва
<mrow><mi>Θ</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>18</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
В этом случае горизонтальная проекция линии визирования наблюдаемого точечного наземного объекта является касательной к изодопе (линии равного доплеровского сдвига частоты [5]), проходящей через этот объект в горизонтальной плоскости (по земной поверхности), а вектор скорости ЛА в плоскости XOY направлен в точку (ВЦ), как показано на фиг.1, образованную пересечением перпендикуляра (НО-ВЦ) к горизонтальной проекции (О-НО) линии визирования наземного объекта, проходящего через этот объект и принадлежащего горизонтальной плоскости XOZ, с вертикальной плоскостью XOY, которой принадлежит вектор скорости летательного аппарата.
Последнее утверждение подтверждается соотношениями:
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mi>Л</mi><mi>А</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>Г</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mi>Л</mi><mi>А</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>19</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ЛА
где Y - высота полета ЛА;
ВЦ
D - горизонтальная дальность от ЛА до точки ВЦ, при их подстановке в (18).
Точка ВЦ при этом может рассматриваться как виртуальный объект, к которому должно осуществляться приведение ЛА в текущий момент времени.
В условиях геометрического построения, соответствующего фиг.1, отрезок (НО-ВЦ) также перпендикулярен линии визирования наземного объекта и при этом справедливо следующее соотношение:
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>20</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Н
где φ - угол отклонения направления вектора скорости ЛА от линии визирования наземного объекта.
Соотношение (18) отражает те условия формирования траектории полета ЛА в процессе его приведения к наземному объекту, при которых БРЛС с САР обеспечивает формирование РЛИ наземного объекта с наименьшими искажениями, возникающими за счет наличия вертикальной составляющей скорости полета ЛА.
Помимо обеспечения минимальных искажений радиолокационных изображений, формируемых БРЛС с САР в процессе приведения ЛА к наземному объекту, целесообразно осуществление стабилизации линейной разрешающей способности этих изображений по азимуту и горизонтальной дальности. При этом существенно упрощаются процедуры обработки РЛИ, с использованием которых осуществляется приведение ЛА к наземному объекту.
T
T
Стабилизация требуемой разрешающей способности БРЛС с САР по горизонтальной дальности (Δd=const) при использовании в БРЛС модулированных зондирующих сигналов, как следует из фиг.2, требует поддержания постоянства угла визирования наземного объекта в вертикальной плоскости (ε=ε=const).
При обеспечении постоянства угла визирования наземного объекта в вертикальной плоскости снижаются уровень и частота флуктуации радиолокационных сигналов, отраженных от этого объекта, обусловленных изрезанностью его диаграммы обратного рассеяния в вертикальной плоскости.
T
Для стабилизации требуемого линейного азимутального разрешения (Δl=const), формируемого РЛИ в условиях визирования наземного объекта, представленных на фиг.1, необходимо обеспечивать боковое отклонение направления линии визирования этого объекта от направления вектора скорости ЛА в наклонной плоскости, образованной вектором скорости ЛА и указанной линией визирования (плоскости визирования наземного объекта), в соответствии с известной формулой [6]:
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>H</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>λ</mi><msub><mi>D</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>V</mi><msub><mi>T</mi><mi>C</mi></msub><mi>Δ</mi><msub><mi>l</mi><mi>T</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>21</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
C
где Т - время синтезирования антенного раскрыва БРЛС.
T
Из (20) при условии, что обеспечивается выполнение требования (ε=ε=const), для требуемого угла отклонения горизонтальной проекции линии визирования наземного объекта от горизонтальной проекции вектора скорости ЛА получим:
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ε</mi><mi>Т</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mi>t</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Т</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>22</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
и, из (18), требуемый угол наклона вектора скорости ЛА в процессе синтезирования антенного раскрыва БРЛС:
<mrow><msub><mi>Θ</mi><mi>T</mi></msub><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>Т</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ε</mi><mi>T</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>23</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ГТ
T
T
Значения φ, Θ, получаемые с использованием соотношений (21), (22) и (23), определяют требуемую траекторию полета ЛА в процессе его приведения к наземному объекту при условии обеспечения ε=const. Траекторию, обеспечивающую минимальные искажения радиолокационных изображений, формируемых БРЛС с САР в полете, и стабилизацию требуемого линейного разрешения этих изображений как по горизонтальной дальности, так и по азимуту.
Г
ГТ
T
Т
Несоответствие оценок значений параметров (φ, ε, Θ), характеризующих траекторию полета ЛА в процессе его приведения к наземному объекту, их требуемым значениям (φ, ε, Θ) обуславливает необходимость осуществления соответствующего траекторного управления полетом ЛА.
Г
В,
При реализации предлагаемого способа приведения ЛА к наземным объектам могут использоваться различные известные методы [7], [8] формирования сигналов управления (Δ, Δ) ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях, в том числе соответствующие методу прямого наведения, путевому методу, методу пропорциональной навигации и др.
Во всех случаях применения этих методов, в процессе приведения ЛА к наземному объекту с использованием предлагаемого способа приведения должна осуществляться оценка текущих отклонений (невязок):
угла между проекциями на горизонтальную плоскость линии визирования наземного объекта и вектора скорости ЛА
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>Т</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>24</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
угла линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости
<mrow><mi>Δ</mi><mi>ε</mi><mo>=</mo><msub><mi>ε</mi><mi>Т</mi></msub><mo>−</mo><mi>ε</mi><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>25</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
угла наклона вектора скорости ЛА
<mrow><mi>Δ</mi><mi>Θ</mi><mo>=</mo><msub><mi>Θ</mi><mi>Т</mi></msub><mo>−</mo><mi>Θ</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>26</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
В
При формировании сигналов управления (Δ, Δ,) ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях следует учитывать, что угол ε визирования наземного объекта в вертикальной плоскости изменяется как при управлении ЛА в горизонтальной плоскости, так и при управлении ЛА в вертикальной плоскости. Отклонение (Δε) этого угла от требуемого значения, обусловленное действием сигналов управления в горизонтальной плоскости, как и отклонение (ΔΘ) от требуемого значения угла наклона вектора скорости ЛА должно компенсироваться соответствующим сигналом управления в вертикальной плоскости.
Г
В
В соответствии с предлагаемым способом приведения ЛА к наземным объектам формирование сигналов управления (Δ, Δ,) ЛА осуществляется на основе следующих функциональных связей:
<mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>f</mi><mi>Г</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>Δ</mi><mi>В</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>f</mi><mi>В</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><mi>ε</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>Θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>27</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
В
Г
Г
С
В качестве иллюстрации рассмотрим формирование сигналов управления (Δ, Δ,) ЛА по методу пропорциональной навигации со смещением и методу прямого наведения [7, стр.59], полагая, что регулярные и флуктуационные ошибки, возникающие при формировании оценок (φ, ε, Θ), отсутствуют, ЛА стабилизирован по крену, а оценка текущих отклонений (Δφ, Δε, ΔΘ) осуществляется с периодом, соответствующим времени Т синтезирования апертуры антенны БРЛС.
В этом случае сигнал управления ЛА в горизонтальной плоскости
<mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><mi>N</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>Г</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>С</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>j</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>28</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
где ω - угловая скорость линии визирования наземного объекта в горизонтальной плоскости;
ГС
ω - требуемое смещение угловой скорости линии визирования наземного объекта в горизонтальной плоскости;
Г
j - ускорение движения ЛА в горизонтальной плоскости.
ГС
При этом требуемое смещение ω угловой скорости линии визирования определяется следующим образом:
<mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>С</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>29</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
Г
где k - коэффициент, учитывающий способ формирования оценки φ и, в том числе, временную задержку ее формирования при реализации САР в процессе приведения ЛА к наземному объекту.
ГТ
Из (27) и (28) видно, что при приближении к наземному объекту и стремлении φ к нулю в горизонтальной плоскости обеспечивается пропорциональная навигация ЛА непосредственно по данным об угловой скорости линии визирования объекта.
При формировании по методу пропорциональной навигации со смещением движения ЛА в вертикальной плоскости сигнал управления
<mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>В</mi></msub><mo>=</mo><mi>N</mi><msub><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover><mi>H</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>В</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>В</mi><mi>С</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>j</mi><mi>В</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>30</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
В
где ω - угловая скорость линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости;
ВС
ω - требуемое смещение угловой скорости линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости;
B
j - ускорение движения ЛА в вертикальной плоскости.
ВС
При этом требуемое смещение ω угловой скорости определяется следующим образом:
<mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>В</mi><mi>С</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>Δ</mi><mi>Θ</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>θ</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>ε</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>ε</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>C</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>31</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ε
θ
где k, k - весовые коэффициенты, учитывающие способ формирования оценок углов наклона линии визирования наземного объекта (ε) и вектора скорости ЛА (Θ) при реализации САР БРЛС и, в том числе, временную задержку их формирования при реализации САР в процессе приведения ЛА к наземному объекту, а также динамику изменения значений углов (ε, Θ) при воздействии сигналов управления ЛА в вертикальной плоскости, в том числе противофазность изменения Θ и ε (при увеличении Θ величина ε уменьшается и наоборот).
Г
В
При формировании сигналов управления (Δ, Δ) ЛА по методу прямого наведения
<mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>К</mi><mi>Г</mi></msub><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>Δ</mi><mi>В</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>К</mi><mi>Θ</mi></msub><mi>Δ</mi><mi>Θ</mi><mo>+</mo><msub><mi>К</mi><mi>ε</mi></msub><mi>Δ</mi><mi>ε</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>32</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Г
ε
θ
Г
где К, К, К - коэффициенты усиления невязок (Δφ, Δε, ΔΘ).
С учетом изложенного, достижение технического результата предлагаемого способа приведения летательного аппарата к наземному объекту с использованием БРЛС с САР обеспечивается тем, что при заданном постоянном значении угла наклона линии визирования наземного объекта в процессе приведения ЛА к этому объекту с использованием бортовой навигационной системы ЛА осуществляют измерение текущей скорости полета ЛА, текущего угла наклона вектора скорости ЛА, с использованием БРЛС с САР осуществляют измерение текущей дальности до наземного объекта, текущего угла отклонения линии визирования наземного объекта от направления вектора скорости ЛА, текущего угла наклона линии визирования наземного объекта, по соотношению (8) рассчитывают значение текущего угла отклонения проекции линии визирования наблюдаемого объекта на горизонтальную плоскость от проекции направления вектора скорости ЛА на эту же плоскость, с использованием полученных результатов осуществляют управление полетом ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях таким образом, чтобы обеспечивалась стабилизация линейного азимутального разрешения радиолокационного изображения наземного объекта, формируемого БРЛС с САР, стабилизация разрешения указанного радиолокационного изображения по горизонтальной дальности, а направление вектора скорости ЛА в вертикальной плоскости в каждый момент времени совпадало с направлением на точку пересечения перпендикуляра к горизонтальной проекции линии визирования наземного объекта, проходящего через этот объект и принадлежащего горизонтальной плоскости, с вертикальной плоскостью, которой принадлежит вектор скорости летательного аппарата, для чего рассчитывают по соотношениям (21), (22), (23) требуемое значение угла между направлением линии визирования объекта и направлением вектора скорости ЛА в наклонной плоскости, образуемой вектором скорости ЛА и линией визирования цели, требуемое значение угла отклонения горизонтальной проекции линии визирования наземного объекта от горизонтальной проекции вектора скорости ЛА, требуемое значение угла наклона вектора скорости ЛА в процессе синтезирования антенного раскрыва БРЛС, оценивают величину отклонений (невязок) измеренных значений указанных углов, а также угла наклона линии визирования наземного объекта, от требуемых значений и формируют сигналы траекторного управления ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях, обеспечивающие устранение этих отклонений.
Предлагаемый способ приведения летательного аппарата к наземному объекту с использованием БРЛС с САР реализуется следующим образом.
Т
1. При выводе ЛА в заданную точку начала работы БРЛС с САР и обнаружении БРЛС требуемого наземного объекта, к которому должно осуществляться приведение ЛА, задается требуемое значение угла (ε) наклона линии визирования этого объекта в вертикальной плоскости.
2. В процессе приведения летательного аппарата к наземному объекту с использованием БРЛС с САР по результатам измерений формируют оценки:
H
D - текущей наклонной дальности от ЛА до наземного объекта;
V - текущей скорости полета ЛА;
ε - текущего угла наклона линии визирования наземного объекта (например, по результатам измерений с использованием моноимпульсного пеленгования, реализуемого БРЛС с САР, или по результатам оценок текущей наклонной дальности до наземного объекта и текущей высоты полета ЛА с использованием бортовой системы навигации);
Θ - текущего угла наклона вектора скорости ЛА (с использованием бортовой системы навигации);
Г
Г
φ - текущего угла отклонения проекции линии визирования наблюдаемого объекта на горизонтальную плоскость от проекции направления вектора скорости ЛА на эту же плоскость (по результатам измерений с использованием доплеровской фильтрации, реализуемой БРЛС с САР, текущего угла отклонения линии визирования наземного объекта от направления вектора скорости ЛА и расчета φ по соотношению (8)).
3. В процессе приведения летательного аппарата к наземному объекту с использованием БРЛС с САР на основе данных о:
T
требуемой величине (Δl) линейной азимутальной разрешающей способности РЛИ, подлежащих формированию БРЛС с САР;
длине волны (λ) зондирующих сигналов БРЛС;
C
времени (T) синтезирования антенного раскрыва;
H
текущей наклонной дальности (D) до наземного объекта;
текущей скорости (V) полета ЛА
HT
в соответствии с (21) определяется требуемое боковое отклонение (φ) линии визирования наземного объекта от направления вектора скорости ЛА в плоскости визирования наземного объекта.
HT
T
ГТ
4. По известным значениям (φ, ε) по соотношению (22) определяется значение требуемого угла (φ) отклонения горизонтальной проекции линии визирования наземного объекта от горизонтальной проекции вектора скорости ЛА.
ГТ
Т
Т
5. По известным значениям (φ, ε) по соотношению (23) определяется значение требуемого угла (Θ) наклона вектора скорости (траектории полета) ЛА в процессе синтезирования антенного раскрыва БРЛС.
Г
6. По соотношениям (24), (25), (26) определяют величину текущих отклонений (невязок) (Δφ, Δε, ΔΘ), полученных по результатам измерений текущих оценок угла между проекцией линии визирования наблюдаемого объекта на горизонтальную плоскость и проекцией направления вектора скорости ЛА на эту же плоскость, угла наклона линии визирования наземного объекта, угла наклона вектора скорости ЛА от их требуемых значений и с учетом соотношений (27) формируют сигналы бокового и нормального управления ЛА.
На фиг.3 представлена упрощенная структурная схема возможного варианта системы, реализующей предлагаемый способ приведения летательного аппарата к наземному радиолокационно-контрастному объекту с использованием БРЛС с САР, где
1 - антенная система БРЛС;
2 - приемник-передатчик БРЛС;
3 - измеритель дальности и скорости сближения БРЛС;
4 - угломер наклонного канала БРЛС;
5 - устройство запоминания значения требуемого угла наклона линии визирования;
6 - измеритель углового положения линии визирования объекта относительно направления вектора скорости ЛА;
7 - вычислитель требуемого угла отклонения горизонтальной проекции линии визирования наземного объекта от направления путевой скорости ЛА;
8 - вычислитель требуемого угла наклона траектории полета ЛА;
9 - вычислитель сигналов управления;
10 - система управления;
11 - блок акселерометров;
12 - летательный аппарат.
Представленный на фиг.3 вариант моноимпульсной БРЛС с САР, реализующей предлагаемый способ приведения летательного аппарата к наземному объекту, функционирует следующим образом.
Моноимпульсная антенная система 1 БРЛС осуществляет пространственную селекцию радиолокационного сигнала, отраженного от наземного объекта. С выхода антенной системы сигнал поступает на вход приемника 2 БРЛС, в котором за счет узкополосной доплеровской фильтрации, осуществляемой при реализации САР, происходит выделение сигнала, отраженного от наземного объекта, на фоне шумов и мешающих отражений от земной поверхности. С выхода приемника 2 сигнал поступает на вход измерителя 3 наклонной дальности от ЛА до наземного объекта и скорости сближения ЛА с этим объектом, на вход угломера 4 наклонного моноимпульсного канала БРЛС, а также на вход измерителя 6 углового положения линии визирования объекта относительно направления вектора скорости ЛА.
Г
Измеритель 6 формирует и выдает в вычислитель 9 текущие оценки углового положения линии визирования объекта относительно направления вектора скорости ЛА. Эти оценки формируются по данным о доплеровской частоте сигналов, отраженных от наземного объекта, и данным о величине скорости полета ЛА, поступающим в измеритель 6 из вычислителя сигналов управления 9. Угломер 4 с использованием данных, поступающих по наклонному каналу моноимпульсной БРЛС, формирует оценку текущего угла наклона линии визирования наземного объекта. Эта оценка, полученная в начальный момент времени реализации приведения ЛА к наземному объекту, поступает в устройство 5, в котором запоминается в качестве значения требуемого угла наклона линии визирования наземного объекта. Указанное значение требуемого угла наклона линии визирования наземного объекта с выхода устройства 5 поступает в вычислитель 7 текущего требуемого угла отклонения горизонтальной проекции линии визирования наземного объекта от направления путевой скорости ЛА, в вычислитель 8 требуемого угла наклона траектории полета ЛА, а также в вычислитель 9 сигналов управления ЛА. В вычислителе 7 текущие оценки требуемого угла отклонения горизонтальной проекции линии визирования наземного объекта от направления путевой скорости ЛА формируются по соотношениям (21), (22) и выдаются в вычислитель 8 требуемого текущего угла наклона траектории полета ЛА, а также в вычислитель 9 сигналов управления ЛА. Из вычислителя 8 оценки требуемого текущего угла наклона траектории полета ЛА, формируемые по соотношению (23), также выдаются в вычислитель 9 сигналов управления ЛА. Вычислителем 9 сигналов управления ЛА по соотношениям (24), (25), (26), (27) с использованием результатов оценки отклонений (невязок) текущих значений углов φ, ε, Θ от их требуемых значений, а также измеренных блоком акселерометров 11 величин ускорений ЛА 12 в горизонтальной и вертикальной плоскостях формируются сигналы управления летательным аппаратом в горизонтальной и вертикальной плоскостях, поступающие в систему управления 10, которая осуществляет преобразование сформированных сигналов управления в соответствующие управляющие воздействия, которые поступают на управляющие органы непосредственно летательного аппарата 12.
Для оценки эффективности предлагаемого способа приведения летательного аппарата к наземному радиолокационно-контрастному объекту было проведено его моделирование. Целью моделирования являлось исследование возможностей предлагаемого способа приведения ЛА к наземному объекту в части одновременного обеспечения требуемого линейного разрешения РЛИ, формируемых БРЛС с САР, по дальности и азимуту в горизонтальной плоскости и требуемой точности приведения ЛА.
В процессе моделирования для определения качества предлагаемого способа приведения ЛА к наземному объекту оценивались следующие показатели.
Величина отклонения фактической величины угла между проекцией направления линии визирования наземного объекта на горизонтальную плоскость от проекции вектора скорости ЛА на эту же плоскость от требуемого значения
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>−</mo><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>Г</mi><mi>Т</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>32</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow>
где
- фактическая величина угла между проекцией направления линии визирования наземного объекта на горизонтальную плоскость от проекции вектора скорости ЛА на эту же плоскость.
Величина отклонения фактического значения угла линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости от требуемого
<mrow><mi>Δ</mi><mi>ε</mi><mo>=</mo><msup><mi>ε</mi><mo>*</mo></msup><mo>−</mo><msub><mi>ε</mi><mi>Т</mi></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>33</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
*
где ε - фактическое значение угла линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости.
Величина отклонения фактического значения угла наклона траектории полета ЛА от требуемого
<mrow><mi>Δ</mi><mi>Θ</mi><mo>=</mo><msup><mi>Θ</mi><mo>*</mo></msup><mo>−</mo><msub><mi>Θ</mi><mi>T</mi></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>34</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
*
где Θ - фактическое значение угла наклона траектории полета ЛА.
B
Г
В процессе моделирования в качестве показателей эффективности предлагаемого способа рассматривались оценки текущих линейных вертикального и горизонтального промахов (h, h). Указанные промахи определялись соответственно по соотношениям
<mrow><msub><mi>h</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>H</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>ω</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><msub><mi>h</mi><mi>Г</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>D</mi><mi>Г</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>ω</mi><mi>Г</mi></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Г</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>35</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Н</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Г</mi></msub></mrow>
где
скорость сближения ЛА с наземным объектом;
- скорость сближения ЛА с наземным объектом в горизонтальной плоскости.
Г
В
Исследования проводились посредством моделирования во времени процесса изменения пространственного положения ЛА в неподвижной нормальной земной системе координат, начало которой совмещено с наземным объектом, как это показано на фиг.4, и формирования сигналов управления (Δ, Δ) ЛА по методу пропорциональной навигации со смещением.
H
ГТ
T
Т
Н
Г
Г
В
Г
В
B
Г
<mrow><msubsup><mi>ϕ</mi><mi>Н</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>ϕ</mi><mi>Г</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover><mi>H</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Г</mi></msub></mrow>
*
*
В том числе моделировались: скорость V и направление полета ЛА; D - наклонная дальность до наземного объекта;
фактическое значение угла отклонения направления линии визирования наземного объекта от вектора скорости ЛА;
- фактическое значение угла отклонения направления проекции линии визирования наземного объекта на горизонтальную плоскость от проекции вектора скорости ЛА на эту плоскость; φ - требуемый угол отклонения направления проекции линии визирования наземного объекта на горизонтальную плоскость от проекции вектора скорости ЛА на эту плоскость; ε - фактическое значение угла линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости; ε - требуемое значение угла линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости; Θ - фактическое значение угла наклона траектории ЛА; Θ - требуемое значение угла наклона траектории ЛА;
- скорость сближения ЛА с НО и ее проекция
на горизонтальную плоскость; ω -угловая скорость линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости; ω - угловая скорость линии визирования наземного объекта в горизонтальной плоскости; Δ, Δ - сигналы управления ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях; j, j - боковое и нормальное ускорения ЛА; h, h - текущие линейные промахи в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
ГТ
Г
ГС
ВС
Г
В
Г
Д
Г
При этом значение φ требуемого угла отклонения направления проекции линии визирования наземного объекта на горизонтальную плоскость от проекции вектора скорости ЛА на эту плоскость вычислялось по соотношениям (21) и (22), величина Θ требуемого значения угла наклона траектории ЛА по соотношению (23), смещение угловой скорости ω горизонтальной проекции линии визирования наземного объекта по (29), смещение угловой скорости ω линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости по (31), сигналы управления (Δ, Δ) в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно по (28) и (30), показатели качества функционирования (Δφ, Δε, ΔΘ, h, h) предлагаемого способа по (32), (33), (34), (35). Текущее местоположение ЛА определялось путем счисления координат.
H0
T
T
C
2
Результаты моделирования, приведенные на фиг.5-10, получены в предположении, что начальное значение наклонной дальности от ЛА до наземного объекта D=10000 м, начальная скорость движения ЛА V=300 м/с, ускорение торможения ЛА составляет -3 м/с и является постоянным на всей траектории полета ЛА до окончания процесса приведения ЛА к наземному объекту, завершение приведения ЛА к наземному объекту осуществляется при уменьшении высоты полета ЛА до 250 м, начальный угол наклона линии визирования наземного объекта ε=-35°, требуемое разрешение формируемых РЛИ по горизонтальной дальности Δd=10 м, требуемое линейное разрешение формируемых РЛИ по азимуту Δl=10 м, длина волны БРЛС ЛА λ=4,0 см, время синтезирования антенного раскрыва T=128 мс.
На фиг.5 приведена проекция полученной по результатам моделирования траектории полета ЛА на горизонтальную плоскость НЗСК, соответствующую фиг.4.
*
*
На фиг.6 приведены полученные в результате моделирования графики изменения значений углов ε, Θ соответственно линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости и угла наклона траектории ЛА в процессе его приведения к наземному объекту.
Абсцисса графика отражает изменение координаты ЛА по оси X.
Г
На фиг.7 приведен полученный в результате моделирования график, характеризующий в соответствии с (32) величину Δφ фактического отклонения проекции направления линии визирования наземного объекта на горизонтальную плоскость от проекции вектора скорости ЛА на эту же плоскость от требуемого значения.
Г
ГС
Г
ГС
Наличие постоянной (систематической) ошибки Δφ объясняется тем, что процедура вычисления угловой скорости смещения ω по (29) соответствует статическому звену в моделируемом контуре управления ЛА. На фиг.8 приведен график, характеризующий величину Δφ отклонения проекции направления линии визирования наземного объекта на горизонтальную плоскость от проекции вектора скорости ЛА на эту же плоскость от требуемого значения при вычислении угловой скорости смещения ω с использованием модели астатического звена первого порядка.
На фиг.9 приведен полученный в результате моделирования график, характеризующий в соответствии с (33) величину Δε отклонения фактического значения угла линии визирования наземного объекта в вертикальной плоскости от требуемого в процессе приведения ЛА к наземному объекту.
На фиг.10 приведен полученный в результате моделирования график, характеризующий в соответствии с (34) величину ΔΘ отклонения фактического значения угла наклона траектории полета ЛА от требуемого.
B
Г
B
Г
На фиг.11 приведены полученные в результате моделирования графики изменения значений линейных промахов (h, h) в вертикальной и горизонтальной плоскостях в процессе приведения ЛА к наземному объекту. Финальные значения промахов по результатам моделирования процесса приведения ЛА к наземному объекту составили: h=0,15 м, h=1,3 м.
Результаты исследований подтвердили работоспособность предлагаемого способа приведения ЛА к наземному объекту с использованием БРЛС с САР.
Предлагаемый способ приведения ЛА к наземному объекту позволяет обеспечить:
высокую точность приведения летательных аппаратов к наземным объектам;
стабилизацию линейного разрешения формируемых БРЛС с САР радиолокационных изображений наземных объектов как по азимуту, так и по горизонтальной дальности;
минимальные искажения РЛИ наземного объекта, формируемых БРЛС с САР в процессе приведения ЛА к этому объекту.
Использование предлагаемого способа не накладывает никаких дополнительных ограничений на элементную базу и вполне возможно при существующих характеристиках вычислителей БРЛС с САР по их быстродействию и объему памяти.
Источники информации
1. Александров В.К., Ещенко С.Д., Калыгин И.С., Шестун А.Н. Пути повышения безопасности и регулярности полетов в сложных метеорологических условиях. Проблемы безопасности, 2008, №12, с.35-43.
2. Курилкин В.В., Меркулов В.И., Викулов О.В., Шуклин А.И. Способ пропорционального наведения летательных аппаратов на наземные объекты. Патент на изобретение №2148235.
3. Патент РФ на изобретение №2164654, опубл. 27.03.2001 - прототип.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1974, с. 146.
5. Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Пер. с англ. (в четырех томах). Том 1. - М.: Советское радио, 1976, с.280, 281.
6. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Теоретические основы построения радиолокационных систем дистанционного зондирования Земли. М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2009, с.143-152.
7. Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения. - М.: Радио и связь. 1982. - 304 с.
8. Меркулов В.И., Дрогалин В.В., Канащенков А.И. и др. Авиационные системы радиоуправления. Т.2. Радиоэлектронные системы самонаведения / Под ред. А.И.Канащенкова, В.И.Меркулова. М.: Радиотехника, 2003. - 390 с.