Эконометрический Анализ использования ресурсов в сельскохозяйственном производстве

УДК 330.115:631.153

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

И.В. ШАФРАНСКАЯ, кандидат экономических наук, доцент УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия»

ECONOMETRIC ANALYSIS OF USE RESOURCES IN AGRICULTURAL PRODUCTION

I.V. SHAFRANSKAIA, Candidate of Economics, associate professor The Education Establishment «Belarusian State Agricultural Academy»

В статье проведен анализ формирования уровня выручки от реализации продукции сельскохозяйственных организаций республики за 2012 г. с помощью производственных функций. Изучены тенденции влияния совокупного капитала и труда на формирование конечных результатов сельскохозяйственного производства. Установлены величины предельной и средней производительности ресурсов за анализируемый период. Рассмотрены особенности использования ресурсов в сельскохозяйственном производстве в разрезе областей страны. Выделены две группы сельскохозяйственных предприятий с разной эффективностью использования ресурсов. Выявлено, что увеличение производства сельскохозяйственной продукции наиболее эффективно происходит за счет роста труда.

In article the analysis of formation of level of a gain from realisation of production of the agricultural organisations of republic for 2012 by means of production functions is carried out. Tendencies of influence of the cumulative capital and work on formation of end results of an agricultural production are studied. Sizes of limiting and average productivity of resources for the analyzed period are established. Features of use of resources in an agricultural production in a cut of areas of the country are considered. Two groups of the agricultural enterprises with different efficiency of use of resources are allocated. It is revealed, that the increase in manufacture of agricultural production most effectively occurs at the expense of work growth.

Введение. Любая деятельность предприятия, особенно в условиях развития рыночных отношений, определяется эффективным использованием имеющихся материальных, трудовых и других ресурсов. Важным математическим инструментарием анализа развития сельскохозяйственного предприятия, его эффективности являются эконометри-ческие модели, которые устанавливают связи результативных экономических показателей и обусловливающих их основных факторов. Внедрение в практику управления системы разнообразных экономет-

рических моделей направлено на решение ряда задач: выявление внутренних резервов в отраслях сельскохозяйственного производства на основе анализа окупаемости ресурсов в конкретных условиях; получение объективных критериев оценки конечных результатов производственной деятельности сельскохозяйственных предприятий для эффективной и рентабельной их работы; определение параметров оптимального использования ресурсов с установлением их рационального соотношения. Целью исследования, результаты которого излагаются в данной статье, является оценка производительности ресурсов в сельскохозяйственном производстве с помощью построения эконометри-ческих моделей.

Основная часть. Вышеизложенное диктует необходимость количественной оценки факторов производства, влияющих на формирование результата. Для этого целесообразно использовать производственную функцию и применить двухэтапную схему корреляционного анализа [7, с. 136; 1, с. 206].

Большинство исследователей считает, что для построения степенной производственной функции целесообразно взять такие основные ресурсы, как труд, земля и капитал [8, с. 619; 3, с. 297]. Исходя их вышеизложенного, производственная функция формирования уровня выручки от реализации сельскохозяйственной продукции имеет следующий вид:

Ух = «о X* х?2 х?3 ,

где ух - выручка от реализации товаров, продукции, работ и услуг, млн. руб.;

X! -стоимость совокупного капитала, млн. руб.; х2 - площадь сельскохозяйственных угодий, условных га (1 усл. га - 1 га с плодородием 28,9 балла); х3 - затраты труда, тыс. чел.-ч.

Для выяснения особенностей формирования выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг и анализа изменения производственных факторов апробация производственной функции была произведена на информации сельскохозяйственных организаций республики за 2012 г.

При этом стоимость капитала определялась как сумма стоимости основных фондов и стоимости оборотных фондов, умноженных на корректировочный коэффициент [6, с. 146]:

к1 = ?2 / ?1 ,

где а1 и а2 - коэффициенты регрессии линейных однофакторных моделей:

ух = -6669,496 + 0,995^ ; ух = -705 8,450 + 0,410х2,

где ух - выручка от реализации товаров, продукции, работ и услуг, млн. руб.;

х1 - стоимость оборотных фондов, млн. руб.;

х2 - стоимость основных фондов сельскохозяйственной организации, млн. руб.

Производственная функция, описывающая формирование уровня выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг от учтенных факторов, имеет вид:

0,550 -0,061 0,73 1 /ДЧ

Ух =0,975 х Х- Хз ;

п = 1046, Я = 0,916, Б = 83,9, Б = 1813,9, га0 = 2,127, га1 = 21,857, ^ = -1,993, ^ =21,114.

Производственная функция имеет устойчивые характеристики, что свидетельствует об адекватном описании моделируемого процесса [4, с. 56-59]. Коэффициент множественной корреляции, значение которого равно 0,916, отражает тесную взаимосвязь между результативным и факторными показателями. Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что учтенные в модели факторы объясняют вариацию результативного показателя на 83,9%. По расчетному значению коэффициента Фишера, превышающему табличное, можно говорить о высокой эффективности полученной производственной функции.

Значения характеристик производственной функции свидетельствуют, что ее можно использовать для количественного анализа [2, с. 141-164; 9, с. 106-110].

При изучении результативных систем производства возникает вопрос об эффективности преобразования факторов в продукт. С исполь-

зованием полученной производственной функции было произведено вычисление предельных и средних продуктов труда, земли и капитала сельскохозяйственных организаций страны за 2012 г.

Средний продукт 1-го фактора определяется отношением количества произведенного продукта у к количеству затраченного фактора х, за период времени [8, с. 624]:

АУхг = УСХ1, Хп )/X _

Предельный продукт фактора х, представляет собой дополнительный продукт, произведенный сельскохозяйственной организацией при затратах дополнительной единицы фактора х, [8, с. 624; 3, с. 305]:

= 3/ X Х2 X )/йХ • С6)

Средний частичный продукт - это объем производства, полученный за счет использования единицы определенного ресурса. Данный показатель (А'уХ1) рассчитывается по формуле [6, с. 148]

лу„ = СД / )С/С*1, Х2,..., Хп )/X, ),

где Р1 - в - коэффициент, характеризующий степень влияния ,-го факторного показателя на результативный (таблица 1).

Анализ данных таблицы 1 показывает, что средний продукт труда имеет максимальную величину, а средний продукт капитала - минимальную. Предельная норма технического замещения капитала трудом, определяемая путем деления предельного продукта труда на предельный продукт капитала, составляет 2,5 единицы труда на единицу капитала.

Значимость отдельных факторов в формировании результата можно определить с помощью коэффициентов эластичности, которые показывают, что наибольшее влияние на формирование выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг оказывают затраты труда. Увеличение затрат труда на 1% приводит к увеличению выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг на 0,731%, а рост капитала на 1% приводит к росту результативного показателя на 0,550%. Следует отметить, что с ростом площади условных сельскохозяйственных угодий наблюдается отрицательная зависимость с результативным показателем, что, скорее всего, связано со снижением плодо-

родия почв и ростом площадей сельхозугодий в связи с укрупнением хозяйств в результате их объединения и ухудшением управляемости сельскохозяйственных организаций.

Таблица 1 - Предельный и средний продукты ресурсов сельскохозяйственных организаций за 2012 г.

Показатели Значение

Продукт капитала, тыс.руб/чел.-ч.

Средний продукт 0,883

Предельный продукт 0,486

Средний частичный продукт 0,508

Продукт земли, тыс. руб/усл. га

Средний продукт 1,186

Предельный продукт -0,072

Средний частичный продукт -0,076

Продукт труда, руб./руб.

Средний продукт 1,674

Предельный продукт 1,224

Средний частичный продукт 1,280

Следует отметить, что значения коэффициентов эластичности меньше единицы, т.е. результативный показатель относительно неэластичен по отношению к одному из вводимых факторов производства. Сумма значений коэффициентов эластичности меньше единицы (0,956), т.е. за 2012 г. выручка от реализации товаров, продукции, работ и услуг увеличивалась более медленными темпами по сравнению с ростом объема вводимых факторов производства.

Для выяснения причин различной окупаемости ресурсов в сельскохозяйственном производстве, определения значений факторов, обеспечивающих сбалансированность и более высокую окупаемость ресурсов, на базе использования производственной функции формирования выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг по данным за 2012 г. была построена группировка (таблица 2).

Таблица 2 - Экономические показатели сельскохозяйственных организаций с различным уровнем использования ресурсов за 2012 г.

Показатели Эффективность использования ресурсов, % В среднем по совокупности Данные 2-й группы в % к 1-й

до 100 свыше 100

Эффективность использования ресурсов, % 0,975 102,6 100,0 -

Количество хозяйств в группе 527 519 523 -

Приходится на 100 га сельхозугодий: - выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг, млн. руб. 432,7 937,5 682,3 216,7

- основных производственных фондов, млн. руб. 1888,9 2044,6 1965,9 108,2

- производственных затрат без амортизации, млн. руб. 598,4 1014,2 803,9 169,5

- чистая прибыль, млн. руб. 65,3 185,4 124,6 283,9

- среднегодовых работников, чел. 3,6 4,1 3,8 113,9

Площадь сельскохозяйственных угодий, га 5864,9 5369,9 5619,3 91,6

Плодородие сельскохозяйственных угодий, балл 28,1 30,5 29,3 108,5

Производительность труда, тыс. руб/ чел.-ч. 40,5 58,2 49,3 143,7

Выход кормов на 100 га балло-гектар с.-х. угодий, ц к. ед. 133,3 154,6 143,9 115,9

Урожайность зерновых культур, ц/га 28,6 36,6 32,6 127,9

Среднегодовой удой, ц 40,5 50,5 45,5 124,7

Среднесуточный прирост молодняка КРС, г 560 622 591 111,1

Себестоимость 1 ц продукции, тыс. руб.: - зерна 105,8 95,9 100,9 90,6

- молока 226,3 210,6 218,6 93,1

- прироста живой массы КРС 2117,9 1861,4 1990,7 87,9

Уровень рентабельности (всего), % 17,6 27,8 22,7 10,2 п.п

Уровень рентабельности без учета государственной поддержки (всего), % 0,9 17,1 8,9 16,2 п.п.

Сельскохозяйственные предприятия 2-й группы в 2012 г. получили в 2,2 раза больше выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг. Однако ресурсы хозяйств этой группы выше на 8,2 - 69,5%, за исключением площади сельскохозяйственных угодий, производительность труда работников выше на 43,7%. Увеличение продуктивности сельхозугодий на 15,9%, рост качества кормов позволили хозяйствам 2-й группы повысить продуктивность коров и молодняка КРС соответственно на 24,7 и 11,1% и снизить себестоимость продукции.

Следует отметить, что сельскохозяйственное производство в 2012 г. в хозяйствах 2-й группы было прибыльным (185,4 млн. руб./100 га сельскохозяйственных угодий), а в хозяйствах 1-й группы прибыль составила 65,3 млн. руб/100 га сельскохозяйственных угодий. Уровень рентабельности сельскохозяйственного производства в хозяйствах 2-й группы был выше на 10,2 п.п., чем в хозяйствах 1-й группы. Без учета государственной поддержки уровень рентабельности различается на 16,2 п.п.

Для количественной оценки выявленных тенденций формирования показателей по данным выделенных групп за 2012 г. были построены производственные функции в зависимости от изучаемых факторов (таблица 3).

Таблица 3 - Расчетные характеристики производственных функций формирования выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг с низким и высоким уровнем использования ресурсов

Показатели Уровень использования ресурсов

низкий высокий

Коэффициенты регрессии:

свободный член а0 1,221 0,962

капитал а1 0,453 0,640

земля а2 -0,022 -0,141

труд а3 0,769 0,709

Коэффициент множественной корреляции Я 0,960 0,972

Коэффициент детерминации Б 92,2 94,5

Критерий Фишера Б 2050,0 2960,0

Количество наблюдений 527 519

^статистика Стьюдента

свободный член ^ 1,212 -1,220

капитал ^ 21,300 28,707

земля ^ -1,909 -4,743

труд ^о 29,662 20,484

Анализ данных таблицы 3 свидетельствует о возрастающей роли совокупного капитала в формировании выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг сельскохозяйственных предприятий 2-й группы.

Так, влияние совокупного капитала в формировании результативного показателя в этих хозяйствах в 1,4 раза выше по сравнению с предприятиями 1-й группы.

Устойчивые статистические характеристики производственных функций позволяют использовать их для целей экономического анализа (таблица 4).

Следует отметить рост среднего продукта капитала, земли и труда в хозяйствах 2-й группы по сравнению с предприятиями 1-й группы. Так, средние продукты капитала, земли и труда в предприятиях 2-й группы выше на 5,1; 4,7 и 5,3% соответственно, чем в хозяйствах 1 -й группы, а предельный продукт капитала выше на 48,5%, что свидетельствует о более рациональной сбалансированности и эффективном использовании ресурсов в хозяйствах 2-й группы.

Таблица 4 - Предельный и средний продукты ресурсов с низким и высоким уровнем использования ресурсов

Показатели Уровень использования ресурсов

Низкий | Высокий

Продукт капитала, тыс.руб/ чел.-ч

Средний продукт 0,861 0,905

Предельный продукт 0,390 0,579

Средний частичный продукт 0,363 0,546

Продукт земли, тыс. руб/усл. га

Средний продукт 1,159 1,214

Предельный продукт -0,025 -0,171

Средний частичный продукт -0,019 -0,098

Продукт труда, руб/руб.

Средний продукт 1,631 1,718

Предельный продукт 1,254 1,218

Средний частичный продукт 0,971 0,821

Предлагаемая методика позволяет аргументированно обосновать возможные направления использования ресурсов в сельскохозяйственном производстве в разрезе областей. Производственные функции, описывающие формирование выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг в 2012 г. от стоимости совокупно-

го капитала (хь млн. руб.), площади сельскохозяйственных угодий, (х2, условных га) и затрат труда (х3, тыс. чел.-ч), имеют следующий вид:

Брестская область - У х ф у^д 0,509 0,085 0,640 , Х1 Х2 Х3 ;

Витебская область - Ух 0 530 0'739 0,011 0,348 , Х\ Х2 «Хэ ;

Гомельская область - Ух — 2 773 0,437 0,859 ^ , Х1 Х2 Х3 ;

Гродненская область - Ух ^ 0,772 0,009 0,311 , Х1 Х2 Х3 ;

Минская область - Ух « 1 094 0,461 -0,116 0,963 , Х1 Х2 Х3 ;

Могилевская область - Ух ^ ^^ 0,436 -0,146 0,815 , Х1 Х2 Х3 .

Производственные функции имеют устойчивые характеристики, что свидетельствует об адекватном описании моделируемого процесса (таблица 5).

Расчетные значения анализируемых характеристик, превышающих их табличные значения, свидетельствуют о высокой эффективности полученных производственных функций и возможности их использования для вычисления предельных и средних продуктов труда, земли и капитала сельскохозяйственных организаций областей республики за 2012 г. (таблица 6).

Анализ данных таблицы 6 показывает, что наибольшее значение среднего и предельного продуктов капитала наблюдается в сельскохозяйственных организациях Гродненской области, а наименьшее - в Могилевской. Максимальный уровень среднего продукта труда был достигнут в сельскохозяйственных организациях Брестской области, а наибольший уровень предельного продукта труда -в Минской. Наибольшее значение предельной нормы технического замещения капитала трудом - в сельскохозяйственных организациях Минской и Гомельской областей (соответственно 3,9 и 3,7 единиц труда на единицу капитала).

Таблица 5 - Расчетные характеристики производственных функций формирования выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг в разрезе областей

Показатели Области

Брестская Витебская Гомельская Гродненская Минская Могилевская

Коэффициенты регрессии:

свободный член, ао 0,789 0,530 2,773 0,573 1,094 3,757

капитал а1 0,509 0,739 0,437 0,772 0,461 0,436

земля а2 0,085 0,011 -0,136 0,009 -0,116 -0,146

труд аз 0,640 0,348 0,859 0,311 0,963 0,815

Коэффициент множественной корреляции Я 0,927 0,906 0,898 0,890 0,916 0,938

Коэффициент детерминации Э 85,9 82,0 80,7 79,3 83,9 87,9

Критерий Фишера Б 402,2 325,7 213,5 163,1 345,0 317,9

Количество наблюдений 202 218 157 132 202 135

1-статистика Стьюден-та 1а,:

свободный член 1ао -1,648 -1,487 1,786 -1,897 2,181 2,554

капитал ^ 9,891 13,731 6,104 10,745 6,855 7,565

земля 1а2 2,122 2,180 -1,946 2,083 -1,983 -1,926

труд 1а3 8,544 4,626 7,611 2,928 9,402 11,829

Анализ коэффициентов эластичности подтверждает вышеизложенное: наибольшее влияние на формирование выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг оказывают затраты труда в сельскохозяйственных организациях Минской и Гомельской областей, а затраты совокупного капитала - в Гродненской и Витебской.

Таблица 6 - Предельный и средний продукты ресурсов сельскохозяйственного производства в разрезе областей

Показатели Области

Брестская Витебская Гомельская Гродненская Минская Могилевская

Продукт капитала, тыс.руб/ чел.-ч

Средний продукт 0,885 0,872 0,878 0,900 0,898 0,860

Предельный продукт 0,450 0,644 0,384 0,695 0,414 0,375

Средний частичный продукт 0,453 0,642 0,400 0,691 0,378 0,352

Продукт земли, тыс. руб/усл. га

Средний продукт 1,209 1,178 1,174 1,207 1,200 1,141

Предельный продукт 0,103 0,013 -0,160 0,011 -0,139 -0,167

Средний частичный продукт 0,068 0,009 -0,112 0,008 -0,089 -0,103

Продукт труда, руб/руб.

Средний продукт 1,691 1,674 1,662 1,662 1,674 1,677

Предельный продукт 1,082 0,583 1,428 0,517 1,612 1,367

Средний частичный продукт 0,731 0,430 1,063 0,374 1,093 1,143

Заключение. Исходя из вышеизложенного, можно отметить следующее.

1. Увеличение выручки от реализации товаров, продукции, работ и услуг в современных условиях наиболее эффективно происходит за счет роста затрат труда, так как рост данного фактора производства на 1% приводит к росту результативного показателя на 0,731%.

2. Суммарное значение коэффициентов эластичности за 2012 г. (0,956) свидетельствует, что расширение масштабов производства в сельскохозяйственном производстве даст положительный эффект только при условии изменения технологии производства продукции и в современных условиях позволит менее эффективно преобразовывать факторы производства в конечную продукцию.

3. Коэффициенты эластичности производственных функций, построенных по данным работы сельскохозяйственных организаций с разным уровнем использования ресурсов, свидетельствуют о возрастающей роли и более высокой окупаемости совокупного

капитала, земли и труда сельскохозяйственных предприятий с эффективностью использования ресурсов свыше 100% (на 4,7-5,3% выше по сравнению с хозяйствами, имеющими эффективность использования до 100%).

4. Сравнение величин среднего и предельного продуктов труда, земли и капитала в хозяйствах с различным уровнем эффективности использования ресурсов и в разрезе областей позволяет аргументированно обосновывать распределение денежных средств в сельскохозяйственное производство страны.

5. Применение вышеизложенной методики в анализе работы сельскохозяйственных предприятий, основанной на двухэтапной схеме корреляционного анализа, позволяет определить возможные направления использования ресурсов в сельскохозяйственном производстве с целью наибольшей их окупаемости.

Список литературы

1. Бородич, С.А. Эконометрика: учеб. пособие / С.А. Бородич. - 2-е изд., испр. -Минск: Новое знание, 2004. - 416 с.

2. Валентинов, В.А. Эконометрика: учебник / В.А. Валентинов. - 2-е изд. - М.: Из-дательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2009. - 448 с.

3. Кац, М. Микроэкономика / М. Кац, Х. Роузен; пер. с англ. И. Пустовалова [и др.] -Минск: Новое знание, 2004. - 828 с.

4. Колеснев, В.И. Практикум по экономико-математическим методам и моделям: учеб. пособие. - Горки: БГСХА, 2005. - 252 с.

5. Шафранская, И.В. Методика экономических исследований / И.В. Шафранская. -Горки, 2007. - 204 с.

6. Шафранская, И.В. Использование метода предельных величин в анализе ресурсов в животноводстве / И.В. Шафранская // Проблемы экономики: сб. науч. тр. - Вып. 2(11). - Минск, 2010. - С. 144-153.

7. Эконометрика : учебник / под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 576 с.

8. Экономико-математическое моделирование: учебник для студентов вузов / под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. - М.: Экзамен, 2004. - 800 с.

9. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / С.Ф. Миксюк [и др.]; под общ. ред. С.Ф. Миксюк, В.Н. Комкова. - Минск: БГЭУ, 2006. - 219 с.

Информация об авторе

Шафранская Ирина Викторовна - кандидат экономических наук, доцент, декан экономического факультета УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия». Информация для контактов: тел. (раб.) 8 (02233) 7-97-66.

Материал поступил в редакцию157.04.2014 г.