Определение радоновой нагрузки на подземные ограждающие конструкции здания

Определение радоновой нагрузки на подземные ограждающие конструкции здания

Л.А.Гулабянц, М.И.Лившиц, С.В.Медведев

Представлены математическая модель и результаты моделирования поля концентрации радона в грунте в окрестности подземной части здания. Модель представлена в виде решения системы уравнений двумерного диффузионного переноса радона в грунте. Установлены закономерности распределения концентрации радона в грунте в зависимости от ширины и глубины здания. Определены отношения средних значений концентрации радона в плоскостях контакта здания с грунтом к радоновому потенциалу грунта.

Ключевые слова: радон, здание, ограждающие конструкции, грунтовое основание, радоновая нагрузка, перенос радона, двухмерное поле, математическая модель

The Measurement of Radon Impacts on Underground Building

Envelope. By. L.A.Gulabyanc, M.I.Livshic, S.V.Medvedev

The mathematical model and simulation results of the field of concentration radon in the soil near the underground part of the building presented. The model presented in the form of the solution of system of the equations of the two-dimensional diffusive transport of radon in the soil. Established regularities of the distribution of radon concentration in the soil depending on width and building depth. Defined ratio of the average values of radon concentration in the planes contact of the building with ground to the radon potential of the soil.

Key words: radon, building, building envelope, the foundation soil, transfer of radon, two-dimensional field, mathematical model

Радон (222 Rn) - одноатомный инертный радиоактивный газ без цвета и запаха - является одним из продуктов радиоактивного распада природного радия (226 Ra). Радий образуется при распаде урана (238 U), период полураспада которого исчисляется миллиардами лет, и который в той или иной концентрации присутствует во всех породообразующих материалах земной коры. Образование радона в земной коре является практически постоянным и повсеместно распространенным процессом. Период полураспада радона составляет 3,8 суток, в результате распада образуется цепочка короткоживущих дочерних продуктов, завершающаяся стабильным элементом - свинцом (206 Pb). На открытой территории образующийся в верхних слоях земли радон свободно выделяется в атмосферу, где быстро рассредотачивается. Концентрация (объёмная активность) радона в поровом пространстве коренных пород на глубине нескольких метров исчисляется сотнями кБк/м3, в

приземном слое атмосферы обычно составляет 10-20 Бк/м3 и в редких случаях может достигать нескольких сотен Бк/м3.

Механизмы и медицинские последствия воздействия радона и его продуктов распада на человека в настоящее время достаточно хорошо изучены. При одних обстоятельствах облучение радоном может быть полезным, при других - наносить значительный вред. Например, контролируемое воздействие радона в процессе приёма радоновых ванн может быть полезным, а неконтролируемое воздействие загрязнённого радоном воздуха в повседневной жизни опасно. Радон хорошо растворяется в воде и содержится в больших количествах в водах некоторых природных подземных источников. Некоторые из них с давних времен приобрели репутацию целебных. Радоновая терапия основана на том, что содержащийся в воде радон легко проникает через кожный покров, растворяется в крови и лимфе и достаточно быстро распределяется внутри человеческого организма. Излучение радона и его дочерних продуктов создаёт высокую плотность ионизации молекул внутренних тканей и органов пациента. Это вызывает раздражение нервных рецепторов и мобилизацию защитных функций организма. В результате активизируются обменные процессы, улучшается деятельность желёз, усиливается регенерация клеток. Положительные результаты строго ограниченного по времени приёма радоновых ванн с целью излечения ряда заболеваний сегодня не вызывают сомнений.

Присутствие радона в воздухе неразрывно связано с поступлением в воздух его дочерних продуктов - изотопов полония, свинца, висмута. Под действием электростатических сил они осаждаются на взвешенных в воздухе частицах пыли и влаги (аэрозолях) и в случае попадания в органы дыхания человека задерживаются на всём протяжении дыхательного тракта. Соотношение между количествами вдыхаемых и выдыхаемых частиц - носителей радиоактивных элементов - определяется их размерами, склонностью элементов к гидролизу и периодом их полураспада. Опаснее всего проникновение наиболее мелких частиц в клетки бронхов и альвеолярные отделы легких, откуда они практически не выводятся. Распад осевших в дыхательных органах дочерних продуктов радона обуславливает внутреннее облучение этих органов. Это приводит к ряду заболеваний, в числе которых рак органов дыхания занимает первое место. Вероятность возникновения заболеваний зависит от индивидуальных свойств людей (общего состояния организма, возраста и пола), но, главным образом, от уровня и продолжительности облучения. При прочих равных условиях наиболее чувствительны к воздействию такого облучения курящие и дети. С

целью снижения числа таких заболеваний в РФ, как и во всех развитых странах, в документах санитарного законодательства установлены уровни максимальной допустимой концентрации радона в воздухе помещений жилых и общественных зданий (уровни вмешательства) [1]. При повышении этого уровня предусмотрены обязательные меры по противорадоновой защите здания, а в случае их неэффективности должно быть осуществлено перепрофилирование здания.

Согласно позиции Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ), Международной комиссии по радиационной защите (МКРЗ) и Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), подход при котором меры по снижению содержания радона в домах предписываются только в случае превышения установленного уровня вмешательства, создает неверное представление, что воздействие ниже этого уровня является безопасным. В связи с этим утверждается, что важным элементом современной стратегии решения радоновой проблемы является переход от нормирования уровня вмешательства к нормированию референтного уровня. Референтный уровень представляет собой уровень, превышение которого считается неприемлемым, а ниже которого должна осуществляться оптимизация защиты, заключающаяся в максимальном социально и экономически обоснованном повышении её эффективности [2-4]. Основываясь на таком подходе, в 1988 году Конгресс США принял закон, согласно которому Агентству по охране окружающей среды (EPA) была поставлена задача вести работу, направленную на достижение долгосрочной национальной цели - добиться того, чтобы на территории страны содержание радона в жилищах было не выше, чем в наружном воздухе [5].

На данный момент проведено достаточно много радиационных и геологических исследований, направленных на изучение процессов переноса радона в геологической среде и на разработку методов идентификации и категорирования потенциально радоноопасных территорий [6-8]. В США и большинстве стран Европы, где такие работы проводились по специальным многолетним государственным программам, к настоящему времени завершено картирование территорий по категориям потенциальной радоноопасности. В РФ такие работы проводились в ограниченном объёме и вряд ли будут завершены в обозримом будущем. В отношении строительства категорирование территорий является как бы инструментом раннего предупреждения о вероятности повышенного содержания радона в домах, построенных на этих территориях. В некоторых странах, например, в Великобритании, на основе такой информации принимаются решения о превентивном применении мер по противорадоновой защите. Категорирование территории не содержит в себе ответа на вопрос, какими конкретно техническими параметрами должна обладать применяемая защита. Поэтому защита, предусматриваемая без количественной технической оценки соответствия её эффективности условиям работы, может оказаться как избыточной, так и недостаточной. В первом случае имеет место неоправданное повышение затрат на строительство,

во втором - возникает необходимость проведения защитных мероприятий post factum, то есть после завершения строительства. Мероприятия по усилению противорадоновой защиты, осуществляемые после завершения скрытых строительных работ, всегда обходятся дороже и менее эффективны, чем предусмотренные на стадии проектирования. Очевидно, что при проектировании здания для строительства на потенциально радоноопасной территории необходима расчётная прогностическая оценка концентрации радона в здании после завершения строительства в случае применения тех или иных технических решений защиты. В настоящее время нормированный метод такого расчёта отсутствует. Его разработку следует отнести к числу актуальных системных задач строительной физики. Для её решения необходимо решить ряд частных задач, одна из которых заключается в установлении расчётных значений совокупности параметров, определяющих процесс формирования радоновой обстановки в здании. Концентрация радона в помещениях здания в основном зависит от количества радона, поступающего в них из основных источников, и интенсивности вентиляции помещений наружным воздухом. Известно, что в большинстве случаев доминирующим источником поступающего в помещения радона является грунтовое основание здания. В данной статье приводятся математическая формулировка и решение задачи по определению величины радоновой нагрузки, создаваемой грунтом на подземные ограждающие конструкции.

Здание и граничащий с его подземными конструкциями массив грунта рассматриваются как единая система сред с равномерно распределенными источниками радона при действии диффузионного механизма его переноса. Получение аналитического решения трёхмерной задачи данного вида сопряжено с большими трудностями. Поскольку длина многих зданий обычно значительно больше их ширины, авторы сочли целесообразным и достаточным на данном этапе ограничиться решением двухмерной задачи. Публикации, посвященные исследованиям в рассматриваемой постановке задачи, авторам данной работы обнаружить не удалось. Ситуационная и расчётная схемы рассматриваемой задачи представлены на рисунке 1.

*- Нх -

у

Рис. 1. Ситуационная и расчетная схемы к уравнениям

1 2016

123

Концентрация радона А(х, у) в вертикальных сечениях О = {0 < х < Я, 0 <у <Ну} определяется путём решения системы дифференциальных уравнений вида:

» I

дх ду с граничными условиями:

-h-As

/

И=1

'

где {рп^}}, п = 0, 1, 2, ..,; s = 1,2 - неопределенные

коэффициенты.

Входящие в (8) параметры вычисляются по формулам:

при s = 1,2.

Для двух прямоугольников, имеющих сторону на прямой y = 0:

где индексы 5 = 1 и 5 = 2 в формулах (1) - (7) обозначают соответственно в области в заглубленную часть здания и граничащий со зданием грунт;

X = 2,1 • 10-6 - постоянная распада радона, с-1;

- коэффициент диффузии радона, м2/с; Ж = С х Р х к х я мощность внутренних источников

5 Кал ' 5 эм.х ' 1

радона, Бк/(м3 с);

СКа! - удельная активность радия - 226, Бк/кг;

Р5 - плотность, кг/м3;

кэмх - коэффициент эманирования;

Нх, Ну - размеры массива грунта, м;

к - высота заглубленной части здания (заглубление), м;

ё - половина ширины здания, м;

а=0,1 - коэффициент газообмена на поверхности грунта, м/с. Как видно из рисунка 1, область О поделена прямыми х = ё и у = к на четыре прямоугольника (1.1), (1.2), (2.1) и ( 2.2). Для каждого прямоугольника и соответствующего уравнения (1) с подходящими граничными условиями применяется метод разделения переменных.

Решения А(х, у) уравнений ищутся в виде: 00

А(х,у) = М0( 1 - М0е~т'У)+ X (р„ (5) со8(и„ (*)(* - (зШп^^+

1/\ 0 при 5=1 Ь2^ = \нх при 5=2 ;

ип(s), п = 1,2,.. 5 = 1,2 - решения уравнения

tg(h-un(s) +

а

= 0;

D„u„

n-a + VnU)[l> п = 1.2..., , = 1,2;

Rn -

a-vn(s)Ds Для двух прямоугольников, в которыху>И:

, , (Н,, при x<d

а2{2) = ВД = {Я; прРи x>_d ,

u(s) = —n при а

x<d, u(s) = -

при

Hx-d

Для всех четырех прямоугольников:

X>d;Rn=l, п = 1,2,...

Неопределенные коэффициенты находятся путём замены рядов в (8) конечными суммами и решения системы линейных уравнений, полученных после приравнивания значений функции A(x,y) и её производной на общих границах смежных прямоугольников. Значения функции A(x, y) и других параметров поля вычисляются при различных значениях h и d с использованием компьютерной математической программы MAPLE.

На открытой территории образующийся в грунте радон свободно перемещается к дневной поверхности земли и переходит в атмосферу, где быстро рассредотачивается (разубоживается). Характер распределения концентрации радона по глубине полуограниченного массива однородного грунта показан на рисунке 2.

Из рисунка 2 можно видеть, что при заданных условиях концентрация радона возрастает от своего минимального значения на поверхности земли до постоянного значения Пп = 50 кБк/м3. Это значение устанавливается на некоторой глубине, которая уменьшается по мере снижения проницаемости грунта. Характер распределения изолиний концентрации при этих условиях показан на рисунке 3.

Величина Пп определяется по формуле:

П nR = CR  р  k .

Кп Ка.гр г гр эм.гр \ '

где в правой части последовательно показаны удельная активность радия в грунте, его плотность и коэффициент эманирования радона, может быть интерпретирована как радоновый потенциал грунта [9]. Эта величина представляет максимальную концентрацию

радона, которая может создаваться в единице замкнутого объема грунта с заданными физическими характеристиками.

Рис.2. Характер распределения концентрации радона в грунте на открытой территории

Рис.3. Характер распределения изолиний концентрации радона в грунте на открытой территории

На рисунке 4 показан характер распределения изолиний концентрации радона в грунте в окрестности открытого котлована, когда радон от его стенок и дна может свободно поступать в атмосферу.

После возведении здания, радонопроницаемость подземных конструкций которого по определению должна быть существенно ниже, чем у грунта, на внешних границах конструкций формируется поле концентрации радона, существенно отличающееся от поля концентрации в открытом грунте.

Значения концентрации радона на этих границах зависят от радонового потенциала и могут быть интерпретированы как радоновая нагрузка, создаваемая грунтом на конструкции. Знание характера распределения и величины такой нагрузки необходимо для расчёта количества радона, проникающего из грунта через ограждающие конструкции в здание.

Представленная формулой (8) функция A(x, h) позволяет определить закономерности изменения концентрации радона в любых параллельных осям координат плоскостях при различном заглублении и ширине здания. Распределение концентрации радона в параллельной оси х плоскости контакта горизонтальной конструкции здания с грунтом определяются функцией A(x, h), а в параллельной оси y плоскости контакта вертикальной конструкции с грунтом функцией A(d, y).

Рис. 4. Распределение изолиний концентрации радона в грунте в окрестности открытого котлована

Рис. 5 . Распределение концентрации радона в грунте в плоскости контакта горизонтальной конструкции с грунтом и в нижерасположенных плоскостях при различном заглублении здания при П = 32 кБк/м3

1 2016

125

На рисунках 5а, 5б показаны графики значений функций А(х, у > к) при значениях к = 0,5 и к = 3,0 м.

Нижние кривые на графиках соответствуют плоскостям контакта конструкции с грунтом, верхние прямые соответствуют глубине 12 м.

Вид нижних кривых на рисунках 5а и 5б показывает, что вблизи вертикальной оси здания, в силу того, что оно препятствует свободному выделению радона в атмосферу, значения концентрации радона устанавливаются близкими к значению радонового потенциала грунта. При заглублении к = 0,5 м концентрация радона в пределах здания в шесть раз превышает концентрацию за его пределами. При заглублении к = 3,0 м такое превышение намного меньше. В расположенных ниже плоскостях значения разности концентраций по мере увеличения глубины стремятся к нулю. Это объясняется тем, что заглублённость здания предопределяет возможность оттока части радона из-под здания в атмосферу, и подтверждается результатами полевых измерений плотности по-

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Расстояние от стены, м Рис. 6. Зависимость плотности потока радона из грунта от расстояния до стены здания

Рис. 7. Распределение изолиний концентрации радона в основании незаглубленного здания

тока из грунта в точках, расположенных по нормали к стене здания. При проведении таких измерений наблюдалось, что в некоторых случаях значения потока возрастали по мере приближения точек измерения к зданию. Расчёты показывают, что такое возрастание может иметь место лишь у зданий с небольшим заглублением, что иллюстрируется графиком на рисунке 6.

На рисунках 7-10 показаны типичные распределения изолиний концентрации радона в основаниях зданий с различным заглублением (изолинии построены для наиболее проницаемого грунта (Б2 = 7*10-6 м2/с) с шагом 2500 Бк/м3, нижние линии соответствуют значению Пп = 50 кБк/м3).

На рисунок 7-9 можно видеть, что максимальная концентрация создаётся в зоне центральной оси здания и как она снижается по мере приближения точек к его внешней оси и увеличения заглубления.

Рисунок 10 соответствует случаю такого заглубления здания, при котором сопротивление, создаваемое слоем грунта толщиной к разгрузке радона из-под здания в атмосферу, соизмеримо с сопротивлением, которое создает здание.

Характер распределения концентрации радона в вертикальных плоскостях представлен на рисунках 12а, б в виде графиков функцийА(ё, 0 <у <^ иА(Н, 0 <у <^, полученных при значениях к = 5 м и к = 2,5 м.

Из рисунка 12 можно видеть, что распределение концентрации радона по глубине в плоскости контакта вертикальной конструкции с грунтом практически не отличается от распределения в параллельной плоскости, находящейся далеко за пределами здания. Радоновую нагрузку на вертикальную конструкцию (Агр¥), представленную в (10) как среднее зна-

Рис. 9. Распределение изолиний концентрации радона в грунте при заглублении здания равном 3 м

Рис. 8. Распределение изолиний концентрации радона в грунте при заглублении здания равном 2 м

Рис. 10. Распределение изолиний концентрации радона в грунте при заглублении здания равном 5 м

чение функции A(d, 0 <у < h),

1 h

A2pV=-\A(d,y)-dy

о

можно рассчитать по формуле

лгрУ

= п

Rn

f L J h 1—th\ h \L

где Ь - длина диффузии радона в грунте, м.

Величина АгрУ возрастает по мере увеличения заглубления здания и приближается к значению П при заглублении более 12 м.

Радоновую нагрузку на горизонтальную конструкцию

можно рассчитать по формуле

Аг„.С = га х П*п , С13)

где 2а - коэффициент, учитывающий влияние ширины и заглубления здания на величину отклонения значения нагрузки от

со

N 0,85

0,70

6 10 14 18 22 1/2 ширины здания, м

Рис. 11. Изменение концентрации радона в грунте по глубине в открытом грунте

значения радонового потенциала грунта. Графики зависимости коэффициента ZG от глубины и ширины здания приводятся на рис. 11.

Изложенный выше подход к определению радоновой нагрузки на подземные ограждающие конструкции предлагается использовать при разработке метода прогностического расчета концентрации радона в проектируемых зданиях.

Литература

1. СанПиН 2.6.1.2523-09. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99/2009).

2. Specific Safety Guide No. SSG-32. Protection of the public against exposure indoors due to radon and other naturel sources of radiation [электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www-pub.iaea.org/MTCD/Publications/PDF/Pub1651Web-62473672.pdf. (дата обращения 23.02.2016).

3. Киселёв, С.М. Современные подходы к обеспечению защиты населения от радона. Международный опыт регулирования /С.М. Киселёв, М.В. Жуковский // Радиационная гигиена, том 7. - №4,

2014. - С. 48-52.

4. Ярмошенко, И.В. Обзор рекомендаций МАГАТЭ по защите от облучения радоном в жилищах / И.В. Ярмошенко, Г.П. Малиновский, А.В. Васильев, М.В. Жуковский // АНРИ. - № 4,

2015. - С. 22-27.

5. Understanding RADON [электронный ресурс] / G.T. Martin. - Режим доступа: http://www.professional-home-inspections. com/at/phi/article.html (дата обращения 23.02.2016).

6. Маренный, А.М. Комплексные мониторинговые исследования формирования радоновых полей грунтовых массивов / А.М. Маренный, П.С. Микляев и др. Часть 4 - результаты мониторинга радона внутри грунтовых массивов // АНРИ. -2015. - №3. - С. 52-63.

7. Маренный, А.М. Комплексные мониторинговые исследования формирования радоновых полей грунтовых массивов. Часть 5 - результаты лабораторного определения радиационно-физических свойств грунтовых массивов / А.М. Маренный, П.С. Микляев и др. // АНРИ. - 2015. - №3.- С. 64-72.

1 2016 127

8. Маренный, А.М. Комплексные мониторинговые исследования формирования радоновых полей грунтовых массивов. Часть 6 - анализ закономерностей временных вариаций радонового поля / А.М. Маренный, П.С. Микляев и др. // АНРИ. - 2015. - № 4. - С. 9-21.

9. Гулабянц,Л.А. Метод расчета требуемого сопротивления радонопроницанию подземных ограждающих конструкций зданий / Л.А. Гулабянц // АНРИ. - 2011. - №4. - С. 26-32.

Literatura

1. SanPiN 2.6.1.2523-09. Normy radiacionnoj bezopasnosti (NRB-99/2009).

3. KiselevS.M. Sovremennye podhody k obespecheniyu zashhity naseleniya ot radona. Mezhdunarodnyj opyt regulirovaniya / S.M. Kiselev, M.V. Zhukovskij // Radiacionnaya gigiena, tom 7. - №4, 2014. - S. 48-52.

4. YarmoshenkoI.V. Obzor rekomendacij MAGATE po zashhite ot oblucheniya radonom v zhilishhah / I.V. Yarmoshenko, G.P. Malinovskij, A.V. Vasil'ev, M.V. Zhukovskij. // ANRI. - № 4, 2015. - S. 22-27.

6. Marennyj A.M. Kompleksnye monitoringovye issledovaniya formirovaniya radonovyh polej gruntovyh massivov / A.M. Marennyj, P.S. Miklyaev i dr. Chast' 4 - rezul'taty monitoringa radona vnutri gruntovyh massivov // ANRI. - 2015. - №3. - S. 52-63.

7. Marennyj A.M. Kompleksnye monitoringovye issledovaniya formirovaniya radonovyh polej gruntovyh massivov. Chast' 5 -rezul'taty laboratornogo opredeleniya radiacionno-fizicheskih svojstv gruntovyh massivov / A.M. Marennyj, P.S. Miklyaev i dr. // ANRI. - 2015. - №3. - S. 64- 72.

8. Marennyj A.M. Kompleksnye monitoringovye issledovaniya formirovaniya radonovyh polej gruntovyh massivov. Chast' 6 - analiz zakonomernostej vremennyh variacij radonovogo polya / A.M. Marennyj, P.S. Miklyaev i dr. // ANRI. - 2015. -№ 4. - S. 9-21.

9. GulabyancL.A. Metod rascheta trebuemogo soprotivleniya radonopronicaniyu podzemnyh ograzhdayushhih konstrukcij zdanij / L.A. Gulabyanc // ANRI. - 2011. - №4. - S. 26-32.