ШИРОКОПОЛОСНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
BROADBAND DEVICE FOR MEASUREMENT OF ELECTRIC FIELD INTENSITY

Изобретение относится к технике измерений и может быть использовано для измерения амплитудно-временных параметров как в области постоянных и медленно изменяющихся электрических полей, так и в широкой области переменных электрических полей от герцового до мегагерцевого диапазонов.
В технике измерений электрических полей применяются ферроэлектрические материалы, в особенности сегнетоэлектрики. Аналогия формы гистерезисных кривых ферромагнетиков В(Н) и сегнетоэлектриков D(E) позволяет так же, как это делается с ферромагнетиками при магнитных измерениях, использовать бескорпусные сегнетоэлектрические элементы в составе чувствительных элементов, непосредственно взаимодействующих с измеряемым электрическим полем.
Известно устройство для измерения электростатического поля [1], в котором на сегнетоэлектрический датчик-модулятор, включенный в плечо балансной электрической схемы, одновременно накладываются переменное электрическое поле возбуждения и измеряемое электрическое поле. Недостатком этого устройства является его низкая чувствительность, поскольку динамический диапазон напряженностей поля, когда эффективно проявляются зависимые от величины поля свойства сегнетокерамики, из которой изготовлен датчик-модулятор, составляет от 30 до 150 кВ/м, т.е. лежит в области высокоинтенсивных электрических полей.
Известно также устройство [2] для измерения напряженности статического и квазистатического электрического поля, содержащее датчик электрического поля, выполненный в виде плоского конденсатора, через коммутатор и разрядное сопротивление подключенный к входу усилителя постоянного тока, а также пиковый детектор. В этом устройстве периодически с тактовой частотой, связанной с верхней граничной частотой устройства теоремой выборок Котельникова, производится коммутация датчика поля на разрядное сопротивление. При второй и последующих коммутациях пиковый детектор берет отсчеты предварительно усиленного падения напряжения на разрядном сопротивлении, пропорциональные напряженности электрического поля за тактовый период. Однако, если изменение напряженности мало (ниже некоторого порога), устройство воспринимает поле как постоянное. Поэтому данное устройство можно использовать только для измерения электрических полей, скорости изменения которых соизмеримы с тактовой частотой коммутатора, т.е. для измерения узкополосных сигналов.
Наиболее близким по своей технической сущности (прототипом) является устройство для измерения напряженности электрического поля [3], содержащее датчик-модулятор на основе двух сегнетоэлектрических элементов, выполненных в виде двух удлиненных пластин, расположенных вдоль силовых линий измеряемого электрического поля, с электродами, к которым подводится напряжение возбуждения, расположенными на боковых поверхностях сегнетоэлектрических пластин. Благодаря удлинению сегнетоэлектрических пластин и сохранению расстояния между электродами достигается повышение чувствительности устройства, что объясняется полеконцентрирующим эффектом удлиненных сегнетоэлектрических пластин. Однако в силу присутствия в материале сегнетоэлектрических пластин наведенной внешним электрическим полем поляризации, ослабляющей внешнюю напряженность электрического поля, существенно поднять чувствительность не удается.
Техническим результатом изобретения является увеличение чувствительности и широкополосности устройств измерения напряженности электрического поля, работающих в диапазоне от постоянного до быстропеременного электрических полей.
Технический результат достигается тем, что широкополосное устройство для измерения напряженности электрического поля содержит сегнетоэлектрические элементы с электродами в виде идентичных сегнетоэлектрических конденсаторов переменной емкости - варикондов, находящихся вне действия измеряемого электрического поля, включеных в противоположные плечи мостовой электрической схемы, в другие два противоположных плеча мостовой схемы включены идентичные конденсаторы постоянной емкости, равные емкости варикондов в исходном состоянии, в плечи мостовой схемы согласно между собой включены также источники постоянного электрического смещения варикондов, к входной диагонали мостовой схемы подключена симметричная или несимметричная электрическая антенна, находящаяся в измеряемом электрическом поле, кроме того, параллельно входной диагонали мостовой схемы последовательно между собой включены электронный коммутатор и низкоомный резистор, а к выходной диагонали мостовой схемы подключен синхронный детектор.
В результате за счет значительно большей действующей высоты электрической антенны, используемой в качестве чувствительного к измеряемому электрическому полю элемента устройства, применения в составе мостовой электрической схемы варикондов с источниками их постоянного электрического смещения, обеспечения цикличности работы электрической антенны с помощью электронного коммутатора и низкоомного сопротивления, а также восстановления формы сигнала электрического поля на выходе мостовой схемы с помощью синхронного детектора чувствительность устройства в сравнении с прототипом возрастает по крайней мере на два порядка, а полоса частот пропускания расширяется на два-три порядка.
На фиг.1 и 2 приведены принципиальные схемы устройства для симметричного и несимметричного вариантов исполнения электрической антенны. На чертежах приняты следующие обозначения:
1 - электрическая антенна;
2 - электрическая мостовая схема;
3 - вариконды;
4 - источники электрического смещения варикондов;
5 - конденсаторы постоянной емкости;
6 - электронный коммутатор;
7 - низкоомный резистор;
8 - синхронный детектор.
Широкополосное устройство для измерения напряженности электрического поля содержит симметричную или несимметричную электрическую антенну 1, подключенную к входной диагонали мостовой электрической схемы 2, сегнетоэлектрические конденсаторы переменной емкости - вариконды 3, включенные в противоположные плечи мостовой схемы 2, источники постоянного электрического смещения варикондов 4, включенные последовательно с варикондами 3 и согласно между собой, конденсаторы постоянной емкости 5, включенные в два других противоположных плеча мостовой схемы 2, последовательно соединенные между собой электронный коммутатор 6 и низкоомный резистор 7, включенные параллельно входной диагонали мостовой схемы 2, синхронный детектор 8, подключенный к выходной диагонали мостовой схемы 2.
Устройство работает следующим образом.
Перед проведением измерений при отключенной электрической антенне 1 с помощью регулировки источников смещения 4 производится точная балансировка электрической мостовой схемы 2 так, чтобы на ее выходной диагонали напряжение было равно нулю. При этом емкости варикондов 3 и конденсаторов постоянной емкости 5 сравниваются, причем с учетом собственных характеристик электризации вариконды 3 электрически смещаются примерно в середину восходящего участка зависимости их емкости от приложенного к ним напряжения. После завершения балансировки мостовой схемы 2 антенна 1 подключается к ее входной диагонали. В процессе измерений при внесении антенны 1 в зону действия измеряемого электрического поля на входной диагонали мостовой схемы 2 появляется напряжение, пропорциональное величине напряженности измеряемого электрического поля и действующей высоте антенны 1. Вследствие воздействия на вариконды 3 напряжения, приложенного к входной диагонали мостовой схемы 2, мостовая схема 2 разбалансируется и на ее выходной диагонали появляется напряжение в линейном режиме работы варикондов, прямо пропорциональное величине напряжения на ее входной диагонали и величине напряжения смещения варикондов 3. Для исключения влияния на результат измерения постоянной времени релаксации антенны 1, нагруженной на мостовую схему 2, входная диагональ мостовой схемы 2 периодически замыкается электронным коммутатором 6 на низкоомный резистор 7. Всякий раз, при срабатывании (замыкании) коммутатора 6 и последующем его возвращении в исходное состояние (размыкании) происходит цикл перезарядки антенны 1 в измеряемом электрическом поле, причем антенна в каждом цикле перезарядки воспринимает текущее значение электрического поля за время нарастания ее собственной переходной характеристики. Последовательность импульсов, в которую преобразуется вследствие работы коммутатора 6 зависимость измеряемого электрического поля от времени, с выходной диагонали мостовой схемы 2 подается на синхронный детектор 8, который выделяет огибающую этой последовательности импульсов, воспроизводя зависимость электрического поля от времени.
Количественная оценка технического результата изобретения может быть проведена следующим образом.
вых
Найдем соотношение выходного напряжения устройства U в зависимости от напряженности измеряемого электрического поля Е. Для этого представим электрическую мостовую схему устройства в виде эквивалентной электрической схемы четырехполюсника, изображенной на фиг.3.
Для элементов эквивалентной электрической схемы справедливы следующие соотношения:
1
1
1
Z=1/jωC - импеданс конденсаторов постоянной емкости C;
вар
1
вар
1
вар
вар
вар
1
Z(Е)=Z±ΔZ(E)=(1/jω)[1/C±1/ΔС(Е)] - импеданс варикондов (знаки ± перед ΔZ соответствуют противоположным направлениям вектора электрического поля), причем Z=Z при Е=0, где Е - напряженность измеряемого электрического поля, кроме того, в пределах рабочей полосы частот в импедансах конденсаторов и варикондов пренебрегаем утечкой;
см
e=const - э.д.с. источников электрического смещения варикондов;
вх
g
g
U=E·h - входное напряжение четырехполюсника, где h - действующая высота электрической антенны.
вх
н
При выбранном направлении U, принятом на фиг.3, для режима "холостого хода" на выходе четырехполюсника (импеданс нагрузки Z=∞) можно записать следующие контурные соотношения:
Откуда вытекает, что
Из эквивалентной схемы (фиг.3) также следует
,
.
1
2
Подставляя выражения для i и i в (1), получаем
н
Если теперь ввести в рассмотрение эквивалентный генератор с э.д.с., равной выходному напряжению в режиме «холостого хода», , то правомерна эквивалентная электрическая схема, приведенная на фиг.4. Откуда следует, что при наличии нагрузки (Z≠∞)
вх
Внутренний импеданс эквивалентного генератора найдем, положив в режиме холостого хода четырехполюсника Z=0, после чего
экв
экв
Заменяя в (3) е и Z через их выражения (2) и (4), имеем
При измерении малых значений напряженности электрического поля (режим слабого сигнала) выполняется условие
и соответственно
н
o
Если при этом установить нагрузку четырехполюсника Z, например, равной его характеристическому импедансу Z, т.е. принять при Е=0
,
то выражение (5) существенно упрощается, приходя к виду
вых
Напряжение на выходе устройства U может быть удвоено, т.е.
если всюду в полосе пропускания устройства выполняется
.
1
Поскольку импеданс плечей мостовой схемы Z обратно пропорционален частоте, соотношение (7)' будет соблюдаться при обеспечении неравенства
,
ком
где f - частота коммутации входа мостовой схемы;
в
f - верхняя граничная частота полосы пропускания устройства.
н
на
н
При этом на параметры антенны колебания импеданса нагрузки Z практически не оказывают влияния, т.к. с учетом (6) нагрузка антенны Z слабо зависит от Z
,
что указывает на хорошее развязывающее действие мостовой схемы.
вар
1
вар
вар
вар
Заметим, что отношение ΔZ/Z в (7), очевидно, можно заменить отношением Δε/ε(Е=0), где ε - реверсивная диэлектрическая проницаемость материала вариконда.
вар m
вар
вар
С учетом зависимости  [4], имеющей максимум при некотором значении напряженности электрического поля в материале вариконда Е, в предлагаемом устройстве с помощью источников постоянного смещения начальная рабочая точка варикондов (при отсутствии измеряемого поля) устанавливается примерно в середину линейного участка восходящей ветви зависимости ε(E), т.е.
вар
Изменение диэлектрической проницаемости вариконда пропорционально приложенному к нему напряжению U и на линейном участке зависимости  может быть выражено через линейное соотношение
,
вар m
вар m
вар
где Е - напряженность электрического поля в материале вариконда, соответствующая максимальному значению ε на зависимости ; d - расстояние между электродами вариконда.
вар
1
В результате отношение ΔZ/Z сводится к простому параметрическому виду, являющемуся линейной функцией напряженности измеряемого электрического поля
вар
1
Заменяя в (7) ΔZ/Z его выражением (8) для напряжения на выходе устройства, имеем
т.е. при малом сигнале с антенны реализуется линейный режим устройства в целом.
Для прототипа, который собран по схеме двухполюсника, справедлива эквивалентная электрическая схема, приведенная на фиг.5.
пр1,2
На этой схеме через Z обозначены импедансы сегнетоэлектрических чувствительных к измеряемому электрическому полю элементов.
Соответствующие контурные соотношения для эквивалентной схемы прототипа имеют вид
пр1
пр
пр
пр2
пр
пр
пр
пр
С учетом того, что Z=Z-ΔZ, Z=Z+ΔZ и ΔZ<<Z, находим
.
Из эквивалентной схемы следует также, что
и
после чего
Принимая для обеспечения режима согласования с нагрузкой
,
из (10) имеем
.
Аналогично предыдущему подходу
и учитывая, что сегнетоэлектрические элементы в прототипе смещаются источником переменной э.д.с., для середины основного линейного участка восходящей ветви зависимости  запишем
где  - коэффициент нелинейности сегнетоэлектрика прототипа по переменному электрическому полю;
пр нач
ε - диэлектрическая проницаемость, соответствующая концу начального участка восходящей ветви зависимости  прототипа.
пр
Изменение диэлектрической проницаемости Δε определим также аналогично предыдущему подходу
,
так что после соответствующих подстановок
.
пр
Свяжем теперь напряженность поля в материале сегнетоэлектрических элементов прототипа Е с напряженностью измеряемого электрического поля Е. Для этого оценим ее величину в месте установки электродов на боковой поверхности концевой части вытянутых сегнетоэлектрических элементов. На границе торцевой поверхности сегнетоэлектрических элементов прототипа, где напряженность сконцентрированного электрического поля максимальна, для нормальной к этой поверхности составляющей электрической индукции действует граничное условие
.
Выражая значения электрической индукции через значения напряженностей электрического поля по обе стороны границы, получаем
o
где ε - диэлектрическая проницаемость воздуха;
- коэффициент концентрации электрического поля сегнетоэлектрическим элементом (l, a - продольный и поперечный размеры сегнетоэлектрического элемента соответственно);
эф
ε - эффективная относительная диэлектрическая проницаемость на конце вытянутого сегнетоэлектрического элемента.
Для сегнетоэлектрических стержней, каковыми по существу являются вытянутые сегнетоэлектрические элементы, по аналогии с ферромагнетиками можно записать [5]
,
где  - приведенная координата вдоль сегнетоэлектрического элемента;
3
- относительная диэлектрическая проницаемость в центральном сечении сегнетоэлектрического элемента при ε≥10.
Тогда из (11) при реальном соотношении  следует
и в итоге
Эффект увеличения чувствительности устройства в сравнении с прототипом выявим, разделив (9) на (12), в предположении, что исходный сегнетоэлектрический материал в обоих устройствах один и тот же и напряжение смещения одинаково, тогда
При ориентации на приемлемые для измерений габариты устройства действующие высоты его электрической антенны могут лежать в пределах 200-400 мм. Межэлектродные расстояния в варикондах составляют от ~100 мкм (для пленочных варикондов) до 1-2 мм для шайбовых) [6].
В результате из (13) следует, что чувствительность устройства возрастает в сравнении с прототипом не менее чем на два порядка.
Полоса частот устройства определяется работой электронного коммутатора и связана с перезарядкой электрической антенны в измеряемом электрическом поле, вызванной коммутацией.
Для исключения ограничения полосы частот «снизу», т.е. для того, чтобы обеспечить измерение параметров электростатических и квазиэлектростатических полей, достаточно выполнить условие
ком
a
Т<<τ,
ком
где Т - период коммутации, обусловленный временем переключения коммутатора и временем перетока индуцированных электрическим полем на вибраторах антенны зарядов при изменении электрического состояния антенны, вызванного коммутацией;
а
ут
a
вар
ут
а
вар
τ=R(C+С) - постоянная спада переходной характеристики антенны как интегрального элемента, где R, С, С - сопротивление утечки варикондов, емкость антенны и емкость варикондов соответственно.
С целью обеспечения широкополосности измерений «сверху» необходимо устранить влияние коммутации и размеров антенны на результат измерений. Поэтому верхняя граничная частота устройства определяется из условия
где  - частота коммутации или частота квантования сигнала измеряемого поля.
в
Размеры антенны как регулируемый параметр ставятся в зависимость от времени коммутации и всегда при требуемой частоте f могут быть ограничены условием сохранения квазистационарности возбуждения антенны, для которого достаточно выполнить
где L - длина вибратора антенны;
с - скорость света в вакууме.
ком min
виб
Предельное значение верхней граничной частоты может быть реализовано при минимальном времени коммутации Т, которое достигается при обеспечении согласованного режима перезарядки вибраторов антенны, взаимодействующих в случае симметричной антенны друг с другом, или вибратора антенны, взаимодействующего в случае несимметричной антенны с «землей» или любой другой подстилающей поверхностью. Поскольку вибратор как источник сигнала с распределенными параметрами обладает некоторым характеристическим сопротивлением ρ, то согласованный режим будет осуществлен, если удовлетворить условию
ком
виб
R=ρ - для несимметричной антенны
или
ком
виб
R=2ρ - для симметричной антенны,
ком
где R - сопротивление в цепи коммутатора.
ком min
виб
а
а
В итоге, если учесть, что емкость симметричной и несимметричной антенн с идентичными вибраторами относятся как ½, то минимальное время коммутации составит в обоих случаях величину Т=ρС, где С - значение емкости несимметричной антенны.
ком min
Оценим величину Т для антенн с различной геометрией вибраторов.
1) В случае линейной геометрии вибратора его характеристическое сопротивление может быть оценено по его погонным индуктивности и емкости параметрам ,  из [7]
а
o
o
где 2 - диаметр стержня вибратора (в метрах, если µ и ε в системе СИ).
После чего характеристическое сопротивление линейного вибратора равно
,
o
где W - волновое сопротивление свободного пространства,
и для наиболее реального 2а≅0,01 м .
Емкость вертикального «штыря» над проводящей подстилающей поверхностью определяется из [8] по формуле
2
где Д≅1 при h/l<<1 (h - высота подъема «штыря» над проводящей поверхностью).
В результате предельная граничная частота устройства с линейной антенной, учитывая (14) и (15), может быть найдена из соотношения
или
и численно при 2а=0,01 м равна .
2) Для случая конической геометрии вибратора, например с раствором конуса ≅90°, в соответствии с [9], характеристическое сопротивление .
Емкость несимметричной вертикальной конической антенны, располагающейся над проводящей поверхностью, можно оценить из соотношения [10]
,
где n - число стержневых образующих конуса;
l, а - длина и радиус образующих;
2φ - раствор конуса;
2
Д≅1 при h/l<<1 (h - высота подъема конуса над проводящей поверхностью);
1k
V - коэффициенты, зависящие от расположения образующих относительно друг друга.
Тогда, например, при n=6, 2φ=90° в упрощенном виде имеем
.
Как видно из сопоставления величин  и , а также выражений для  и  у антенны с коническим вибратором минимальное время коммутации, равное произведению , остается примерно таким же, как у антенны с линейным вибратором, а значит, не изменяется и верхняя граничная устройства.
Вместе с тем при любом развитии поверхности вибратора без изменения его длины увеличивается действующая высота антенны и соответственно возрастает чувствительность устройства, так что в целом эффективность устройства с коническим вибратором выше, чем с линейным.
пер min
Если учесть, что быстродействие (время переключения) лучших электронных коммутаторов t в соответствии с [11] достигает нескольких наносекунд и оказывается соизмеримым с минимальным временем коммутации, определяемым электрическими параметрами ветви коммутации, то для заявляемого устройства в предположении приблизительного равенства вкладов эффектов ограничивающих скорость перезарядки антенны, при их суперпозиции для верхней граничной частоты можно записать
.
воз
Верхняя граничная частота у прототипа определяется предельной частотой возбуждения (смещения) f сегнетоэлектрического датчика-модулятора из условия
или .
4
5
Поскольку для задания рабочего режима сегнетоэлектрического датчика требуется источник переменного напряжения с амплитудой не менее 50-100 В, то  реально ограничена значениями 10÷10 Гц. Т.е. верхняя граничная частота прототипа на 2÷3 порядка ниже, чем у заявляемого устройства.
Таким образом, как следует из вышеизложенного, предлагаемое устройство по отношению к прототипу обладает, по крайней мере, на два порядка большей чувствительностью и на 2÷3 порядка большей широкополосностью.
Литература
1. Лазаускас В.Ю. Измеритель напряженности электрического поля с сегнетокерамическим преобразователем. Измерительная техника, 1957 г., №10.
2. Зажирко В.Н., Белозеров О.А., Крысов С.А., Полянин И.Г. Устройство для измерения напряженности статического и квазистатического электрического поля. Патент РФ №2071070, 27.12.1996 г.
3. Зданис Ю.П., Бальгитис А.А., Лазаускас В.Ю., Петрушкявичус И.К. Устройство для измерения напряженности электрического поля. Авторское свидетельство СССР №203781, 1967.
4. Булыбенко В.Ю., Вербицкая Т.Н., Анципарович В.Ф., Тарпиловский B.C., Анисимов В.И. Вариконды в электронных импульсных схемах, М., Советское радио, 1971, с.30.
5. Мельников Э.А., Мельникова Л.Н. Приемные индукционные ферритовые антенны, Изв. ВУЗов СССР - Радиоэлектроника, т.XVII, №10, с.4.
6. Булыбенко В.Ю., Вербицкая Т.Н., Анципарович В.Ф., Тарпиловский B.C., Анисимов В.И. Вариконды в электронных импульсных схемах, М., Советское радио, 1971, с.53-58.
7. Гликман И.Я., Русин Ю.С. Расчет характеристик элементов цепей РЭА, М., Советское радио, 1979, с.33, с.75.
8. Иоссель Ю.Я., Коганов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости, Л., Энергоиздат, 1981, с.199.
9. Сахаров К.Ю. Излучатели сверхкоротких электромагнитных импульсов и методы измерений их параметров, М., Московский государственный институт электроники и математики, 2006, с.137.
10. Иоссель Ю.Я., Коганов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости, Л., Энергоиздат, 1981, с.209.
11. Коммутационные устройства радиоэлектронной аппаратуры, под ред. Рыбина Г.Я., М., Радио и связь, 1985, с.161.