Найти образ, ядро, ранг, дефект лин. оператора

Не понимаю, что не сходится. Есть лин пространство матриц M2 = {

}. То есть базис B = {e1 =

, e2 =

, e3 =

} и dimM = 3. Матрица линейного оператора A =

. У меня получилось, что ядро KerÂ = {

*c = ō, c ∈ R}, т.е. defÂ=1, значит rankÂ должен получиться 3-1=2. Но если разложить матрицу А как

*x1 +

*x2 +

*x3, то как будто бы образ должен быть Im = {

*с = y, c ∈ R}, то есть rank равен 1, но тогда не сходится факт, что dim = def + rank (1+1=3). А если брать образ Im = {

*c1 +

*с2 = y, c1, c2 ∈ R}, то это как будто бред. В общем может я неправильно нахожу ядро или образ… но матрица оператора точно верная. Объясните пожалуйста.