Дихотомическое построение структуры оптимизационной модели

_т

П. Ю. Елсуков

Дихотомическое построение структуры оптимизационной модели

Раскрывается методика построения структуры оптимизационной модели. ,,Модель предназначена для принятия решений при управлении электроэнергетическими системами. В качестве методаиспользуется дихотомический анализ,с применением оппозиционных принципов, основной идеей которого является выявление различий между одним объектом анализа и другими объектами, между одним из свойств объекта и другими свойствами, между одним вариантом развития ситуации и другими вариантами.

Дается формальное описание оптимизационной модели, предназначенной для поддержки принятия решений, на основе системного подхода.

Описана схема дихотомического системного анализа, позволяющего не только выявить системные признаки объекта исследования , но и оценить его сложность. Показано, что данная оптимизация является структурной.

Предложена методика позволяющая сформировать дерево принятия решений с учетом внешних условий функционирования гидроэлектростанции.

Ключевые слова: моделирование, принятие решений, управление, энергетические системы , структурная оптимизация

P. Iu. Elsukov Dichotomous structuring optimization model

Disclosed technique of constructing the structure optimization model. The model is intended for decision making in the management of electricity systems. As a method used dichotomous analysis, using the opposition of princi ples, the main idea of which is to identify the differences between one object analysis and other objects, between one of the object properties and other properties between one scenario and the other options.

Given the formal description of the optimization models intended to support decision making on the b asis of a systematic approach.

The described scheme dichotomic system analysis, allowing not only to identify the system characteristics of the object of research, but also to assess its complexity. It is shown that this optimization is structural.

The proposed method allows to generate a decision tree taking into account the external conditions of the operation of hydroelectric power.

Keywords: modeling, decision-making, management, energy systems, structural optimization

Введение

(3) адачи оптимизации длительных режимов работы электроэнергетических систем (ЭЭС) актуальны как при централизованном управлении, так и в условиях рынка электроэнергии [1, 2]. Для электроэнергетических систем многих регионов Российской Федерации характерными являются значительные доли генерирующих мощностей гидроэлектростанций (ГЭС) и теплоэлектроцентралей (ТЭЦ), что обеспечивает существенную экономию органического топлива. Долгосрочное планирование режимов работы таких систем и оперативное управление ими являются достаточно сложными задачами [3], что связано как со случайным характером притока воды в водохранилища ГЭС,

так и с необходимостью учета влияния тепловых нагрузок ТЭЦ на их расходы топлива, идущего на выработку электроэнергии. Важное значение для управления электроэнергетическими системами имеет создание математических моделей для решения задач оптимизации режимов энергосистем [4]. При этом актуальным является как структура таких моделей, так и метод их построения. Одним из подходов структурного построения моделей является дихотомический анализ [5] и особенно дихотомический системный анализ [6].

Модели оптимизации разделают на модели структурной оптимизации и бесструктурной оптимизации [7]. Модели структурной оптимизаЯ ции слабо исследованы и задачу оптимизации

часто' рЩСМИТриваЮтЯШОСторонне, привязывая ее ЦОлько к целевой функции или одному ключевому показателю. По нашему мнению изменению структуры может влиять и на целевую функцию и тем более на ключевые показатели, которые часто выбирают эмпирически без Должного обоснования.

Дихотомический подход

Основной идеей дихотомического анализа является выявление различий между одним объектом анализа и другими объектами, между одним из свойств объекта и другими свойствами, между одним вариантом развития ситуации и другими вариантами. Дихотомический анализ особенно эффективен, если удается найти оппозиционные переменные [8, 9] в качестве критерия деления или использовать принцип оппозиции.

При дихотомическом анализе необходимо учитывать критерий деления и отношения, которые возникают между объектами дихотомического деления. Дихотомический анализ может быть системным и не системным. Дихотомический «не системный» анализ направлен на исследование отдельных свойств объекта. Дихотомический системный анализ направлен на выявление системных свойств объекта исследования или на исследование объекта как сложной системы [5, 6]. При построении оптимизационной модели применяют системный дихотомический анализ. Формально дихотомический анализ при построении модели выглядит в виде последовательности действий (Назовем ее А).

А1: Разбиение объекта исследования на подсистемы или основные части верхнего уровня;

А2: Разбиение подсистем на части второго уровня;

А3: Разбиение частей второго уровня;

Ап: Разбиение на элементы.

По существу данный подход основан на выявлении синтагматических отношений на каждом уровне анализа Аi, i=1....n на выявлении парадигматических отношений между уровнями.

Построение структуры Определим оптимизационную модель на основе системного подхода [6]. Оптимизационная модель ОМ есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих принятие решений в заданных условиях окружающей среды.

OM =(е, ST, DS, Е),

где е — элементы, БТ — структура, ОБ — щринятие решений, Е — среда. Подчеркнем, что оптимизационная модель, о которой идет речь, предназначена для поддержки принятия реЩШий. Задача, которая требует создания оп-

Рис. 1. Дихотомический анализ свойств объекта

тимизационной модели, состоит в оптимизации длительных режимов работы электроэнергетических систем (ЭЭС) [3].

Особенно сложной задачей является задача оптимизации длительных режимов работы электроэнергетических систем, включающих ТЭЦ и ГЭС с водохранилищами многолетнего регулирования, что обусловлено, в частности, необходимостью рассмотрения расчетного периода большой продолжительности (несколько лет) при неизвестных уровнях воды в водохранилищах в конце этого периода и необходимостью рассматривать изменение электрических мощностей ТЭЦ в широком диапазоне - от минимально - до максимально возможных с учетом их зависимости от тепловых нагрузок станций. Для этой цели необходимо создавать модель не только на основе эмпирических исследований, но и на основе теоретических методов.

Дихотомический анализ относится к теоретическим методам. Он позволяет на основе последовательности действий А выявлять все существенные параметры и создавать структурную схему оптимизационной модели.

На рисунке 1 приведена схема дихотомического системного анализа. На первом этапе выбирается свойство Р1. Свойство Р1 позволяет выделять основные части модели верхнего уровня в соответствии с парадигмой А1.

На этом этапе проводится анализ на наличие свойства первого уровня. Объект исследования (в нашем случае модель принятия решения) разделяется на оппозиционные [6, 8] части: «Р1» и «Не Р1». Часть «Не Р1» подвергается дальнейшему анализу. В результате анализа выделяется часть Р2.

В результате анализа на этом этапе остаются три части: Р1 и Р2 и оппозиционная часть «не Р1 и не Р2». Оппозиционная часть «не Р1 и не

рщрпяиеря

му анализу. В результате выделяется части Р1 ; Р2 ; Р3 ;«не Р1 и не Р2 и не Р3». На заключительном этапе выделяется и некий остаток «не Р1 и не Р2 и не Р3». Если он не содержит существенных факторов, влияющих на принятие Решений, то этим остатком пренебрегают в силу несущественного влияния его на свойства объекта. На этом дихотомический анализ верхнего уровня заканчивается и переходят к анализу на втором уровне. В результате анализа, в соответствии со схемой на рисунке, оптимизационная модель ОМ примет вид

ОМ=Е

Но это только часть модели, которая описывает верхний уровень безотносительно к нижним уровням. На следующем этапе в соответствии с парадигмой А2 выделяют основные части модели второго уровня. Этап разбиения повторяют до уровня парадигмы Ап. После этого конструируют модель из всех существенных факторов, влияющих на принятие решений. Схема метода, приведенная на рисунке, называется «деревом разбора».

Дихотомический анализ позволяет не только выявить системные признаки объекта исследования, но и оценить его сложность [10, 11]. Согласно дихотомии объекты можно разделять на группы «простые - сложные». Простым называют объект [12, 13], описание которого соответствует выражению (2). Параметры, входящие в выражение (2) называют первичными. Описание простого объекта получается линейным прохождением дерева разбора. Сложным называют объект, описание которого включает первичные, вторичные параметры, параметры третьего уровня и элементы.

Вложенность параметров определяет уровень сложности. Для модели, построенной по этому

методу, сложность оценивается как «сложность по Колмогорову» [14]. Для оценки сложности пй смыслу можно использовать "колмогоровскую сложность" [14]. Сложность можно оценить как число шагов продвижения по модели дерева разбора, необходимое для полного описания данной оптимизационной модели.

Предложенная методика позволяет обосновать схему дерева принятия решений. В частности такой метод позволяет сформировать дерево принятия решений с учетом внешних условий функционирования ГЭС [15].

Данная методика позволяет ликвидировать «семантический разрыв» [16, 17] между эмпири-тикой и теорией. Она основана на логике и тем самым служит логическим обоснованием построения модели и определения ключевых показателей, характеризующих данную модель.

Следует подчеркнуть, что метод решает только одну задачу оптимизации — построение оптимальной структуры модели поддержки принятия решений. Исследование целевой функции и многокритериальный анализ являются дополнением данного метода и решением полной задачи оптимизации

Заключение

Предложенный метод дихотомического анализа использует принцип оппозиционности и последовательного много уровневого анализа. Он позволяет создавать структуру оптимизационной модели, которая является адекватной и структурно оптимальной. Кроме того, данный метод на основе логических построений [18] позволяет выявлять ключевые (существенные) показатели с позиций принятия решений. Метод является дополнением метода оптимизации по целевой функции. По существу он формирует новый информационный ресурс для решения задач управления [19]. Дальнейшим его развитием является решение задачи комплексной структурной и бесструктурной оптимизации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Елсуков П.Ю. Построение энергетических характеристик ТЭЦ для задач оптимизации режимов работы ЭЭС. / В кн. Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Вып. 34. Иркутск. 2004. С. 95-101.

2. Елсуков П.Ю. Оптимизация краткосрочных режимов работы теплоэлектроцентрали. / В кн. Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Вып. 35. Иркутск. 2005. С. 118-125.

3. Елсуков П. Ю., Корнеева З. Р. Исследование длительных режимов работы энергосистемы, включающей ГЭС многолетнего регулирования / Повышение эффективности произ-водства и использования энергии в условиях Сибири. Материалы ежегодной Всероссийской научно-технической конференции с междунар. участием, ИрГТУ, Иркутск, 2009. С. 360-364.

4. Горнштейн В. М. и др. Методы оптимизации режимов энергосистем. М.: Энергия. 1981. 336 с.

5. Цветков В. Я. Дихотомический анализ сложности системы // Перспективы науки и образования. 2014. № 2. С. 15-20.

6. Tsvetkov V.Ya. Dichotomous Systemic Analysis. Life Science Journal 2014. 11(6). pр. 586-590.

7. Соловьёв И.В. Сложная организационно-техническая система как инструмент исследования искусственных антропогенных систем // Дистанционное и виртуальное обучение. 2014. № 1. С. 5-23.

8. V. Y. Tsvetkov. Opposition Variables as a Tool of Qualitative Analysis // World Applied Sciences Journal. 2014. 30 (11). pp. 1703-1706.

9. Tsvetkov V. Ya. Using opposition variables to analyze the quality of educational services // Sovremennye naukoemkie tekhnologii. 2008. № 1. pp. 62-64.

10. Boros E. et al. A complexity index for satisfiability problems // SIAM Journal on Computing. 1994. Т. 23. №. 1. pp. 45-49.

11. V. Ya. Tsvetkov. Complexity Index // European Journal of Technology and Design. 2013. Vol.(1). № 1. pp. 64-69.

$.2. Бирюков Б. В., Тюхтин В. С. О понятии сложности / Логика и методология науки. М.: Наука. 1967. С. 218-225. 13. Кудж С.А., Цветков В.Я. Системный подход в диссертационных исследованиях // Перспективы науки и образования. 2014. № 3. С.26-32.

&4. Колмогоров А. Н. Три подхода к определению количества информации // Проблемы передачи информации. 1965. Т. 1. Вып.1. С.3-11.

15. ЕлсуКоВ П. Ю. ОптимиИЦйя"длиТельных режимов раоИЫИертвСйстЯр включаюЩих ГЭС с вно1р1яиЛищам'И| Щмноголетнего регулирования /Современные техника и технологии: сборник трудов XVIII Международной научНО—я

практической конференции студентов, аспи-рантов и молодых ученых. В 3 т. Т. 1 / Томский политехнический университет. Томск: Изд- во Томского политехнического университета. 2012. С.51-53.

16. V. Y. Tsvetkov. Information Interaction as a Mechanism of Semantic Gap Elimination // European Researcher. 2013. Vol.(45). Щ| 4-1, pp. 782-786.

17. Ehrig M. Ontology alignment: bridging the semantic gap. New York: Springer, 2007. 250 p.

18. Цветков В.Я. Логика в науке и методы доказательств. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, Saarbrücken, Germany 2012. 84 с.

19. Матчин В.Т. Информационные ресурсы как инструмент научного исследования и развития // Вестник МГТУ МИРЭА. 2014. № 2 (3). С. 235-256.

REFERENCES

1. Elsukov P.Iu. Postroenie energeticheskikh kharakteristik TETs dlia zadach optimizatsii rezhimov raboty EES. / V kn. Sistemnye issledovaniia v energetike. Trudy molodykh uchenykh ISEM SO RAN [Building energy characteristics of CHP for optimization of operation modes of the EPS. / In the book: Systematic studies in the energy sector. Proceedings of young scientists ESI SB RAS]. V. 34. Irkutsk, 2004. pp. 95-101.

2. Elsukov P.Iu. Optimizatsiia kratkosrochnykh rezhimov raboty teploelektrotsentrali. / V kn. Sistemnye issledovaniia v energetike. Trudy molodykh uchenykh ISEM SO RAN [Optimization of short-term modes of heat. / In the book: Systematic studies in the energy sector. Proceedings of young scientists ESI SB RAS]. V. 35. Irkutsk, 2005. pp. 118-125.

3. Elsukov P. Iu., Korneeva Z. R. Issledovanie dlitelnykh rezhimov raboty energosistemy, vkliuchaiushchei GES mnogoletnego regulirovaniia / Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovaniia energii v usloviiakh Sibiri. Materialy ezhegodnoi Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii s mezhdunar. uchastiem [The study extended modes of operation, including HPP longregulation / Improving efficiency of production and use of energy in Siberia. The annual all-Russian scientific-technical conference with international participation, Irkutsk state technical University], IrGTU, Irkutsk, 2009. pp. 360-364.

Gornshtein V. M. i dr. Metody optimizatsii rezhimov energosistem [Methods of optimization of energy systems]. Moscow, Energiia Publ. 1981. 336 p.

Tsvetkov V. Ia. Dichotomic analysis of the complexity of the system. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no. 2, pp. 15-20 (in Russian).

6. Tsvetkov V.Ya. Dichotomous Systemic Analysis. Life Science Journal, 2014, no. 11(6), pp. 586-590.

7. Solov'ev I.V. Complex of organizational-technical system as a research tool an artificial human systems. Distantsionnoe i virtualnoe obuchenie - Distance and virtual learning, 2014, no. 1, pp. 5-23 (in Russian).

V. Y. Tsvetkov. Opposition Variables as a Tool of Qualitative Analysis. World Applied Sciences Journal, 2014, no. 30 (11), pp. 17031706.

Tsvetkov V. Ya. Using opposition variables to analyze the quality of educational services. Sovremennye naukoemkie tekhnologii -Modern high technologies, 2008, no. 1, pp. 62-64 (in Russian).

10. Boros E. et al. A complexity index for satisfiability problems. SIAM Journal on Computing, 1994, V. 23, no. 1, pp. 45-49.

11. V. Ya. Tsvetkov. Complexity Index. European Journal of Technology and Design, 2013, V.1, no. 1, pp. 64-69.

12. Biriukov B. V., Tiukhtin V. S. Oponiatii slozhnosti/Logika i metodologiia nauki [The notion of complexity / Logic and methodology of science]. Moscow, Nauka Publ. 1967. pp. 218-225.

13. Kudzh S.A., Tsvetkov V.Ia. Systematic approach in the dissertation research. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no. 3, pp. 26-32.

14. Kolmogorov A.N. Three approaches to the determination of the amount of information. Problemy peredachi informatsii - Problems of information transmission, 1965, V. 1, no. 1, pp. 3-11 (in Russian).

15. Elsukov P. Iu. Optimizatsiia dlitelnykh rezhimov raboty energosistem, vkliuchaiushchikh GES s vodokhranilishchami mnogoletnegim regulirovaniia / Sovremennye tekhnika i tekhnologii: sbornik trudov XVIII Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii studentov, aspirantov i molodykh uchenykh. V 3 t. T. 1 / Tomskii politekhnicheskii universitet [Optimization of long-term modes of power systems, including hydropower plants with reservoirs of long-term regulation / Modern technique and technologies: proceedings of the XVIII International scientific-practical conference of students, postgraduates and young scientists]. Tomsk, Publishing house of Tomsk Polytechnic University, 2012. pp. 51-53.

16. V. Y. Tsvetkov. Information Interaction as a Mechanism of Semantic Gap Elimination. European Researcher, 2013, Vol.(45), no. 4-1, pp. 782-786.

17. Ehrig M. Ontology alignment: bridging the semantic gap. New York, Springer, 2007. 250 p.

18. Tsvetkov V.Ia. Logika v nauke i metody dokazatel'stv [Logic in the science and methods of proof]. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, Saarbrücken, Germany 2012. 84 p.

19. Matchin V.T. Information resources as an instrument of research and development. Vestnik MGTU MIREA, 2014, no. 2 (3), pp. 235-256.

Информация об авторе Information about the author

Елсуков Павел Юрьевич Elsukov Pavel Iur'evich

Кандидат технических наук, научный сотрудник PhD in Technical Sciences, Researcher

Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Melentiev Energy Systems Institute of Siberian Branch

Сибирского отделения Российской академии наук of the Russian Academy of Sciences

E-mail: cvj7@mail.ru E-mail: cvj7@mail.ru