Развитие фундаментальной механики деформируемого твердого тела в ИАПУ ДВО РАН

Из истории науки на Дальнем Востоке

Вестник ДВО РАН. 2016. № 4

УДК 539.3 А.А. БУРЕНИН

Развитие фундаментальной механики деформируемого твердого тела в ИАПУ ДВО РАН

Представлен очерк становления и развития научной школы по фундаментальной механике деформирования в Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН. Указываются основные направления и результаты деятельности данной школы.

Ключевые слова: упругость, пластичность, ползучесть, ударные волны, метод возмущений, лучевой метод, условия совместности разрывов.

The development of fundamental solid mechanics in IACP FEB RAS. A.A. BURENIN (Institute of Machinery and Metallurgy, FEB RAS, Komsomolsk-on-Amur).

The article presents an overview of the formation and development of scientific school on fundamental deformation mechanics at the Institute of Automation and Control Processes FEB RAS. The main directions and results of activities of this scientific school are identified.

Key words: elasticity, plasticity, creep, shock waves, perturbation method, radiation method, conditions of compatibility breaks.

Становление и дальнейшее развитие исследовательских работ по механике деформируемого твердого тела следует связать с избранием В.П. Мясникова директором ИАПУ ДВО РАН в 1988 г. Заметим все же, что до того в институте уже существовала немногочисленная лаборатория под заведованием доктора физико-математических наук В.В. Пикуля, тематика работ которой всецело была посвящена изучению некоторых вопросов прочности и устойчивости упругих оболочечных элементов конструкций. Но по инициативе В.П. Мясникова, при деятельном участии заместителя директора Г.И. Быков-цева в 1988 г. и в ближайшие последующие годы были созданы лаборатории А.И. Хромова, М.Н. Осипова, В.П. Мясникова, Ю.В. Фофанова и лаборатория В.В. Игнатьева в Самаре.

Деятельность лаборатории, которую возглавил А.И. Хромов, была посвящена исследованиям в механике жесткопластических тел и динамике ударного деформирования. Именно по этим направлениям в самом начале 90-х годов прошлого столетия были защищены докторские диссертации А.И. Хромовым и мною, кандидатские диссертации В.А. Рычко-вым, Ю.В. Фофановым и А.П. Наумкиным. Таким способом институт становился одним из лидеров в стране по исследованиям в рамках жесткопластического анализа и в механике ударного деформирования упругих материалов. К сожалению, после отъезда Хромова в Комсомольск-на-Амуре, где он был назначен заместителем директора Института машиноведения и металлургии, и, главным образом, после безвременного ухода из жизни Г.И. Быковцева работы по теории и практике жесткопластического анализа в институте были прекращены. Но получило развитие иное направление, связанное с моделированием больших деформаций материалов с упругими, вязкими и пластическими свойствами.

БУРЕНИН Анатолий Александрович - член-корреспондент РАН, директор (Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре). E-mail: imimdvoran@rambler.ru

Данная проблема была заявлена мировой научной общественностью в качестве основной приоритетной задачи фундаментальной механики конца столетия. Видные отечественные механики, В.П. Мясников и Г.И. Быковцев, не могли остаться в стороне от решения столь насущной задачи. Состоялась серия специальных семинаров, к работе в которых были привлечены молодой научный сотрудник ТОИ ДВО РАН М.А. Гузев, студенты базовой кафедры ДВГТУУ из числа которых следует в первую очередь отметить Л.В. Ковтанюк, ставшую в последующем основным исполнителем работ данного научного направления. Но подробнее на этом остановимся ниже.

Сотрудники лаборатории Мясникова были заняты совершенствованием оснований механики деформируемого твердого тела, включая релятивистские. Создавались новые математические модели деформирования, ставились и решались задачи механики совместного движения земной коры и приповерхностного движения мантии Земли, распространения граничных возмущений по материалам в условиях нелокального взаимодействия и др. Позднее лаборатория В.В. Пикуля была интегрирована в лабораторию академика В.П. Мясникова, и решения задач прочности и устойчивости оболочек стали заметными результатами в деятельности объединенной лаборатории.

Основным научным направлением лаборатории Ю.В. Фофанова было моделирование медленного накопления необратимых деформаций в условиях разных температурных и силовых воздействий. Посредством обработки значительного экспериментального материала был получен ряд аппроксимирующих зависимостей, в ряду которых оказались классические законы ползучести Нортона, Шестерикова и др. В частной беседе с С.А. Шестериковым меня тогда даже удивило его высокое мнение о значимости таких работ для фундаментальной науки деформирования и для инженерной практики.

Лаборатория М.Н. Осипова создавалась в качестве экспериментальной. Основными опытными инструментами оказались современная разрывная машина, соединенная с оптическим столом (восемь различных лазеров), и магнитоимпульсная установка. Таким способом изучали явление разрушения материалов в условиях пластической локализации деформаций в квазистатических и динамических условиях, получали голографические карты эволюции пластических областей в окрестности кончика трещины разрушения при ее продвижении и др.

Темой лаборатории В.В. Игнатьева было конверсионное использование отработавших ресурс средств воздушного, надводного и подводного флота для гражданских нужд. Отрабатывались проекты и изготавливались опытные образцы самолета на воздушной подушке для транспортировки грузов в труднодоступных местностях, подводной нефтедобывающей платформы с подводными же нефтехранилищами и устройствами для их функционирования. К сожалению, все это осталось незавершенным. Спустя некоторое время лабораторию пришлось закрыть по материально-финансовым причинам.

Обстоятельства сложились так, что большинство этих направлений вместе с указанными лабораториями не вписались в эволюционирующую структуру института при сокращении бюджетного финансирования и отсутствии необходимого интереса со стороны производства. Причиной явился также безвременный уход основного идеологического и организационного мотора такой деятельности в лице Г.И. Быковцева. По разным причинам кроме А.И. Хромова покинули Владивосток М.Н. Осипов и Ю.В. Фофанов, и В.П. Мяс-никовым было принято решение об объединении всех таких лабораторий, включая и лабораторию самого директора, в одну - лабораторию механики деформируемого твердого тела. Заведовать ею было поручено мне. Исключительно болезненно было расставаться с накопленным оборудованием, но экспериментальные работы пришлось прекратить. Ряд сотрудников (В.А. Рычков, А.П. Наумкин, А.И. Царев и др.) попытались заняться иными направлениями деятельности. Тематику объединенной лаборатории пришлось ограничить, по существу, двумя темами: большие необратимые деформации в условиях присутствия обратимых и динамика упругих сред при ударных воздействиях. При этом что-то осталось от теории ползучести (В.М. Ярушина, К.Т. Семенов), немного от теории

набухания и переноса примеси (Е.В. Обухова), немного от теории температурных напряжений (Е.В. Мурашкин, Е.П. Дац) и др.

В институте молодым ученым Л.В. Ковтанюк была разработана совершенно оригинальная математическая модель больших упругопластических деформаций. Это был результат ранних семинаров, идей, идущих от Учителей - В.П. Мясникова и Г.И. Бы-ковцева. Не случайно последний явился соавтором основополагающей статьи, представленной в «Доклады АН» спустя два года после его смерти академиком В.П. Мяснико-вым. В том же 1996 г. Мясников опубликовал свою обобщающую статью по этому же вопросу. Модель стали называть дальневосточной. Ее достоинства связаны с сохранением классических представлений об упругопластическом деформировании, что создавало возможности ставить и решать в рамках математической модели краевые задачи, в других моделях это приводило к непреодолимым трудностям. Открывшееся поле деятельности было вспахано, засеяно и до сих пор дает урожай, т.е., по существу, только дальневосточные механики получили решения, включая точные, целого ряда краевых задач в рамках модели больших деформаций материалов с упругими вязкими и пластическими свойствами. На такой основе были защищены кандидатские диссертации М.В. Полоник, Е.В. Мурашкиным, А.Л. Мазелисом, А.С. Бегун, Г.Л. Панченко, а руководитель этих работ Л.В. Ковтанюк стала доктором наук в возрасте 34 лет. Следует отметить, что она стала самой молодой женщиной России, защитившей докторскую диссертацию в 2006 г. Важность подобных работ в том, что только посредством решения краевых задач в рамках математической модели формируется теория. Примером тому являются классические теории газовой динамики, гидродинамики, теории упругости, акустика, геометрическая оптика и др. Создание развивающейся теории является событием и для развития фундаментальной механики. Признание факта создания на Дальнем Востоке Отчизны теории больших необратимых деформаций находит все более сторонников и в стране и в мире, примеров тому множество. Точные решения исключительно важны также для целей тестирования программ расчетов, а создание таких программ для расчетного прогнозирования технологий интенсивного формоизменения с учетом упругого отклика является основной проблемной задачей современной механики. Отдельно хочется отметить результаты, полученные при изучении неизотермического деформирования (Г.Л. Панченко, Е.П. Дац). Г.Л. Панченко впервые в мировой механике удалось получить численно-аналитическое решение связанной теории термопластичности в условиях больших необратимых деформаций. Результаты Е.П. Даца связаны с указанием методик расчета температурных напряжений в технологических задачах производства изделий и сборки конструкций из них. Разработанные алгоритмы и программы расчетов рекомендованы в качестве нормативной методики ряда технологических операций. С сожалением приходится заметить, что этих перспективных научных сотрудников не удалось сохранить для ИАПУ ДВО РАН. Не хотелось бы, чтобы данные направления оказались развиваемыми не в рамках лаборатории, как это стало с теорией ползучести: уехала В.М. Ярушина, и исследования по неустановившейся ползучести при использовании кусочно-линейных потенциалов в лаборатории, по существу, прекратились.

Отдельно следует отметить работу в составе лаборатории М.А. Гузева. Предпринятые им попытки в рамках механики сплошных сред описать структурные изменения в материалах при их деформировании введением для этой цели специальных внутренних параметров привели к формулировке ряда замкнутых математических моделей. И хотя до настоящего времени, в связи со сложностями используемого математического аппарата, с отсутствием опытного подтверждения результатами специальных направленных экспериментальных работ, значимых применений построенные модели не нашли, остается надеяться, что это дело будущего. Но для образования молодых исследователей польза таких представлений несомненна.

В динамике деформирования получен целый ряд результатов, определивший прогресс теории. Были поставлены и решены автомодельные задачи высокоскоростного соударения и

взаимодействия ударных волн между собой и с преградами (Д.А. Потянихин), предложены и апробированы приближенные методы решения задач ударного деформирования (В.Е. Рагозина, Е.А. Герасименко, Ю.Е. Иванова), изучены особенности распространения деформаций по материалам, по-разному сопротивляющимся растяжению и сжатию (А.А. Лаптева, О.В. Дудко). Особенно хочется отметить исследование, проведенное А.А. Манцыборой по постановке и решению автомодельных задач динамической разгрузки, когда разгрузка представляется процессом, происходящим после снятия нагружающих усилий со временем. Развитие лучевого метода решения задач динамики потребовало завершения теории рекуррентных условий совместности разрывов, начатой еще Ж. Адамаром, продолженной Т. Томасом и Г.И. Быковцевым. Усилиями В.Е. Рагозиной и Е.А. Герасименко теперь эта фундаментальная теория может считаться завершенной и помещаться в учебники по основам механики сплошных сред. Представляется перспективным предложение сотрудников лаборатории (П.В. Зиновьев, Е.А. Герасименко, А.А. Завертан) об использовании специальных прифронтовых асимптотик для целей выделения разрывов при численных расчетах динамических задач. Если в газовой динамике такие приемы широко известны (схема распада разрывов С.К. Годунова), то в динамике деформируемых тел преимущественно использовались схемы сквозного счета (искусственной вязкости). Связано это с тем, что, в отличие от газовой динамики, разрывы в деформируемых телах всегда комбинированные, так как наряду с объемными деформациями (как в газовой динамике) присутствуют и деформации изменения формы. Включение прифронтовых асимптотик оказывается чуть ли не единственной возможностью отказаться там, где это совершенно необходимо, от схем сквозного счета. Работы в данном направлении в институте продолжаются.

Позднее лаборатория была преобразована в отдел из двух лабораторий. В первой из них за основное направление была выбрана как раз динамика деформирования, во второй - большие деформации с учетом упругого последействия.

Здесь отмечены только основные, на мой взгляд, результаты лаборатории и приведены только некоторые основные публикации. Приходится просить извинения у тех сотрудников, деятельность которых не получила здесь освещения. Но невозможно объять необъятное.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ЛАБОРАТОРИИ

1. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Большие необратимые деформации и упругое последействие. Владивосток: Дальнаука, 2013. 312 с.

2. Буренин А.А., Зиновьев П.В. К проблеме выделения поверхностей разрывов в численных методах динамики деформируемых сред // Пробл. механики: сб. ст. к 90-летию А.Ю. Ишлинского. М.: Физматлит, 2003. С. 146-155.

3. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Панченко Г.Л. Неизотермическое движение упруговязкопластической среды в трубе в условиях изменяющегося перепада давления // Докл. АН. 2015. Т. 464, № 3. С. 284-287.

4. Буренин А.А., Дудко О.В., Потянихин Д.А. О соударении двух упругих тел с плоскими границами // Вычислит. механика сплошных сред. Пермь, 2013. Т. 6, № 2. С. 157-167.

5. Буренин А.А. Об одной возможности построения приближенных решений нестационарных задач динамики упругих сред при ударных воздействиях // Дальневост. мат. сб. 1999. Вып. 8. С. 49-72.

6. Буренин А.А., Быковцев Г.И., Ковтанюк Л.В. Об одной простой модели для упругопластической среды при конечных деформациях // Докл. АН. 1996. Т. 347, № 2. С. 199-201.

7. Герасименко Е.А., Рагозина В.Е. Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях // Дальневост. мат. журн. 2004. Т. 5, № 1. С. 100-109.

8. Герасименко Е.А., Завертан А.А. Лучевые прифронтовые разложения решений в качестве средства выделения разрывов в численных расчетах динамики деформирования // Журнал вычислит. математики и мат. физики. 2009. Т. 49, № 4. С. 722-733.

9. Гузев М.А., Мясников В.П. Неевклидова структура поля внутренних напряжений сплошной среды // Дальневост. мат. журн. 2001. Т. 2, № 2. С. 29-44.

10. Дац Е.П., Петров М.Р., Ткачева А.В. Кусочно-линейные пластические потенциалы в задачах теории температурных напряжений о сборке горячей посадкой // Вестн. ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. 2016. № 4 (26). С. 163-179.

11. Дудко О.В., Лаптева А.А., Семенов К.Т. О распространении плоских одномерных волн и их взаимодействии с преградами в среде, по-разному сопротивляющейся растяжению и сжатию // Дальневост. мат. журн. 2005. Т. 6, № 1/2. С. 94-105.

12. Иванова Ю.Е., Рагозина В.Е. Об ударных осесимметрических движениях несжимаемой упругой среды при ударных воздействиях // ПМТФ. 2006. Т. 47, № 6. С. 144-151.

13. Манцыбора А.А., Русанов М.М. Автомодельная задача о динамике разгрузки упругопластического полупространства // Сибир. журн. индустриальной математики. 2013. Т. 16, № 2. С. 122-129.

14. Мясников В.П. Уравнения движения упругопластических материалов при больших деформациях // Вестн. ДВО РАН. 1996. № 2. С. 79-86.