Правило двух и трёх чисел

Ну вот видите, вы же всё прекрасно понимаете! Зачем запутывать и усложнять?

В доказательстве теоремы Ферма, например, приходилось утверждать, что если существуют два числа

, то не существует числа

, которое может сделать выполнимым уравнение

Если же существует число

, то

не является числом. А если существуют числа

, то

не является числом.

Я всё-таки приведу последнее уравнение этого доказательства, чтобы кое-что прояснить.

Куб есть произведение трёх

равных

сомножителей, откуда следует, что второе выражение в левой части данного уравнения и выражение в правой части того же уравнения не могут быть одновременно кубами.

Если

, то

.

Если

, то

.

Вывод. Уравнение Ферма для кубов не имеет действительных корней.

Но что именно было доказано? Ведь число

существует, которое может обеспечить равенство.

Однако мы потому и обозначили его буквой, чтобы проверить, подчиняется ли оно всем тем правилам и условиям, которые были заложены в теорему. Равенство-то соблюдается, но числа не являются кубами.

Вот почему так важно в мельчайших деталях разобраться в том, что есть число. Ведь мы десять литров (кубов) легко разольём на

или

литра (куба), но теорему этим не докажем, не так ли?