Тлеющий разряд с неоднородным полым катодом для форвакуумных плазменных источников электронов

УДК: 537.533

А.С. Климов, И.С. Жирков, Ю.А. Бурачевский

Тлеющий разряд с неоднородным полым катодом для форвакуумных плазменных источников электронов*

Представлены результаты исследования параметров плазмы в разряде с неоднородным протяженным полым катодом, используемом в плазменном источнике ленточного электронного пучка, функционирующего в форвакуумном диапазоне давлений. В поперечном сечении неоднородный полый катод представлял собой комбинацию двух прямоугольных секций разной ширины. Показано, что использование такой конфигурации катодной полости приводит к росту концентрации плазмы на оси системы. Предложена модель, описывающая процессы ионизации и токопереноса, происходящие в исследуемой разрядной системе.

Ключевые слова: разряд с полым катодом, форвакуум, электронный пучок, электронный источник.

1. Введение

Один из способов формирования ленточного электронного пучка основывается на эмиссии электронов из тлеющего разряда с протяженным полым катодом [1]. Такой разряд устойчиво существует в форвакуумной области давлений (5^15 Па) и не критичен к химически активным газам. В то же время известные источники, использующие указанный тип разряда, обеспечивают плотности эмиссионного тока, не превышающие, как правило, 15^20 мА/см2, что не достаточно для ряда применений, таких как термическая обработка поверхности, генерация пучковой плазмы в плазмохимических установках. Один из способов увеличения плотности тока пучка состоит в увеличении концентрации плазмы вблизи эмиссионной границы за счет уменьшения ширины апертуры катодной полости. Однако такое уменьшение вызывает появление локальных максимумов плотности плазмы и, соответственно, приводит к неоднородности электронного пучка по его сечению [2].

Цель настоящей работы состояла в исследовании возможности повышения концентрации плазмы вблизи выходной апертуры катодной полости в источнике ленточного электронного пучка за счет использования разрядной системы с неоднородным полым катодом, представляющим собой в поперечном сечении комбинацию двух прямоугольных секций различной ширины.

2. Техника и методика эксперимента

Макет электронного источника, используемый для проведения экспериментов, изображен схематически на рис. 1. Источник включал в себя прямоугольный полый катод 1 размером 280x75x40 мм, выполненный из нержавеющей стали. В плоском аноде 2 выполнено эмиссионное окно размером 280x10 мм, перекрытое мелкоструктурной сеткой для фиксации положения плазменной границы.

Рис. 1. Схема экспериментального макета: 1 - полый катод; 2 - анод; 3, 4 - изоляторы; 5 - вставки; 6 - зонд, 7 - ускоряющий электрод, 8 - перемещаемый коллектор

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ

Доклады ТУСУРа, № 2 (18), часть 2, декабрь 2008

Изоляторы 3, 4 служили одновременно для электрического разделения и механического крепления электродов. Для создания неоднородности внутрь катодной полости 1 помещались медные вставки 5, изменяющие ширину d и глубину L верхней части полости. Таким образом, формировался неоднородный полый катод, представляющий собой в поперечном сечении комбинацию двух прямоугольных секций различной ширины, названных нами условно «узкой» и «широкой».

Электрическое питание разрядного и ускоряющего промежутков осуществлялось источниками постоянного напряжения иб и иа соответственно. Ток 1б разряда регистрировался в цепи полого катода. Схема электропитания позволяла измерять отдельно ток 1п, приходящийся на узкую секцию катодной полости. Измерение концентрации п плазмы в катодной полости производилось перемещаемым одиночным ленгмюровским зондом 6 по ионному току насыщения [3]. При проведении зондовых измерений сетка из эмиссионного окна удалялась, а напряжение иа к ускоряющему электроду 7 не прикладывалось. Измерения распределения плотности тока в пучке производились перемещаемым коллектором 8. Плазменный источник электронов размещался на фланце вакуумной камеры, для откачки которой использовался только механический форвакуумный насос АВЗ-20. Изменение давления в интервале 3^10 Па обеспечивалось напуском воздуха непосредственно в камеру.

3. Результаты эксперимента

Проведенные измерения показали, что при неизменном разрядном токе уменьшение ширины d узкой секции катодной полости приводит к возрастанию плотности плазмы на оси системы. Причем в поперечном распределении концентрации (направление вдоль оси х) (рис. 1) появляется максимум в средней части, ширина которого примерно равна ширине

узкой секции катодной полости. Этот максимум наиболее ярко выражен вблизи границы раздела двух секций катода (рис. 2).

Рис. 2. Поперечное распределение концентрации плазмы п в однородной полости (1), а также в неоднородной полости на различных расстояниях г от границы раздела секций: 2 - 0 см, 3 - 1 см. Iб = 800 мА, б = 16 мм, Р = 8 Па

12-

10"

CO § 8-

Ю

© 1 6"

Й 4"

2"

0"

0,00

0,01 0,02 0,03 Х, м

Значение концентрации в максимуме поперечного распределения оказалось немонотонно зависящим от геометрических размеров узкой секции катодной полости. Увеличение длины L до 45 мм вызывало повышение максимальной концентрации плазмы (рис. 3).

8765432-

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 Ь, м Рис. 3. Концентрация плазмы п в зависимости от длины Ь узкой секции, 1б = 0,8 А, б = 0,016 м, Р = 8 Па

т--

—— 1 —— 2

0,8 0,7 0,6

I 0,5 0,4 0,3

0,2.........

200 400 600 800 1б, мА Рис. 4. Отношения токов на широкую 1шб (1) и узкую 1пб (2) части катодной полости к току разряда 1б, Р = 5 Па, б = 16 мм

Доклады ТУСУРа, № 2 (18), часть 2, декабрь 2008

Дальнейшее удлинение узкой секции оказалось нецелесообразным, поскольку заметно затрудняло зажигание и поддержание разряда. Характер изменения концентрации от ширины d узкой части является немонотонным с максимумом при d = 16 мм, что составляет ~40% от ширины всего катода. Соотношение между токами 1п и 1Ш (рис. 4), приходящимися на узкую и широкую секции, соответственно, изменяется скачком при превышении общим разрядным током некоторой граничной величины. Причем в этом случае большая доля тока приходится именно на узкую часть. Следует отметить, что в случае однородной катодной полости шириной, равной ширине узкой секции, зажечь и поддерживать разряд возможно только при повышенном напряжении (> 1000 В). Разряд горит неустойчиво с образованием одного или нескольких локальных максимумов концентрации плазмы.

4. Обсуждение экспериментальных результатов

Для описания полученных результатов была предпринята попытка построения полуколичественной модели процессов в составной полости с целью получения расчетных распределений концентрации плазмы и сравнения их с экспериментальными результатами. Задача решалась в три этапа. На первом этапе рассматривалось распределение п(х) концентрации плазмы вдоль оси х в узкой секции катодной полости. При этом предполагалось, что вдоль осей у и z плазма однородна. На втором этапе было рассчитано аналогичное распределение в широкой секции также при условии однородности в плоскости yz. Наличие узкой секции было учтено существованием стационарного электронного потока в пределах участка шириной d. Величина потока задавалась концентрацией плазмы и напряженностью электрического поля. Причем напряженность поля была взята из экспериментов, а концентрация заряженных частиц из расчетов. Основные допущения, принятые при построении модели, состоят в следующем. Характер движения заряженных частиц в плазме диффузионно-дрейфовый; потенциал плазмы положителен относительно анода; ионизация газовых молекул, приводящая к появлению ионно-электронных пар, производится как вторичными, так и плазменными электронами; электроны уходят на анод за счет теплового движения. Наличие третьего этапа обусловлено необходимостью учета изменения характера зависимости п(х) по мере возрастания координаты z (рис. 1).

Одномерный подход, использованный на первых двух этапах решения задачи, учитывает существование в плазме потоков ионов и электронов вдоль оси х с плотностями ] и ]е соответственно. С учетом этого, а также приведенных выше допущений, уравнения баланса частиц имеют вид:

Л],

йх

] = Wp + W„j + Wne - Ze,

йх

где Wp и Wy — число частиц, образованных в результате ионизации плазменными и вторичными электронами соответственно; Znl — число ионов, уходящих в узкую часть полости, за счет градиента электрического поля; Zl и Ze — число ионов, уходящих на катод, и электронов на анод соответственно; Wne — величина, учитывающая приход электронов из узкой секции в широкую за счет электрического поля.

При рассмотрении плазмы в узкой секции из уравнений (1), (2) исключались члены

Z1a и Wne.

Выражения для плотностей ионного и электронного токов имеют вид

^ йп йф

],  —  е-ц  — п  е ,

йх йх

^ йп йф

]е =-:°е  — е + Це п е ,

йх йх

где ц , це — подвижности ионов и электронов; Dl, De — коэффициенты диффузии ионов и электронов; п — концентрация плазмы; ф — потенциал плазмы относительно катода; е — заряд электрона.

Величины Wp, Wy, Wnl, Zl, Ze, Znl могут быть представлены выражениями:

Wp =р-п .

Р — число ионизаций, совершаемых одним плазменным электроном в одну секунду, которое при использовании линейной аппроксимации сечения ионизации равно

8  k  Те ( е  и, ^ ( , 2  k  Те

- = Wp + WY- Zi - Zni,

ß = ena-I—e I • exp|- kT\-\Ui \;

Доклады ТУСУРа, № 2 (18), часть 2, декабрь 2008

па — концентрация атомов газа; т — масса электрона; а, — коэффициент в линейной аппроксимации сечения ионизации; и, — средняя энергия, идущая на образование ион-электронной пары; Те — температура электронов.

Ж.^ущ. Щ-!,

у и, V м Ь

где у — коэффициент электронной эмиссии; М — масса иона; 9 — коэффициент, учитывающий эффективность ионизации газа вторичными электронами, пропорционален глубине узкой части полости L; п0 — концентрация плазмы у катодной стенки; Ь — высота широкой части полости.

Wne =реПп  Е • -,

а

Е — напряженность электрического поля в направлении оси Z на границе обеих частей полости; а — высота узкой части полости; пп — концентрация плазмы на этой же границе.

*. а^м а,

_ 1 \8kTg I Дф ) 1

^ = 7N-~ ' вХР|^Н ,

4 V лт ^ кТе) а где Дф — разность потенциалов плазма — анод,

Zni • Е -,

а

где п1 — концентрация плазмы в широкой части полости без учета влияния узкой части.

Начало отсчета координаты х — от стенки катодной полости. В качестве граничных условий использовались значения концентрации плазмы и величины dn/dx при х = 0. Причем п(0) была взята из экспериментов, dn/ dx изменялась в процессе расчета до тех пор, пока концентрация у противоположной катодной стенки не становилась равной п(0).

В широкой секции величины Wne и Znl принимались не равными нулю только для значений х, находящихся в интервале (D — d)/2 < х < (D + d)/2 (рис. 1).

Решение уравнений (1)—(4) с учетом выражений (5)—(11) производилось численно. Полученное на первом этапе распределение п(х) в узкой секции использовалось на втором этапе для задания Wne. Расчетные зависимости п(х) в широкой секции, нормированные на максимальное значение, для различной ширины d узкой секции представлены на рис. 5. Эти зависимости по форме совпадают с экспериментальными кривыми для области, близкой к границе двух секций катода (рис. 2), что подтверждает правильность допущений предложенной модели.

Как уже указывалось, третий этап решения задачи был связан с необходимостью учета изменения характера зависимости п(х) при возрастании координаты z (см. рис. 1). Для этого за нулевое решение, т.е. для z = 0, принималось распределение, полученное на втором этапе. Учет трансформации этого распределения с возрастанием координаты z производился в рамках двумерной модели, учитывающей потоки частиц как по х, так и по z. Расчет производился для концентрации ионов. Уравнение баланса частиц в этом случае имеет вид

дх дz

где Wp и Wy — выходы ионизации плазменными и вторичными электронами соответственно.

Выражение для плотности потока ионов имеет вид:

7Т + = Wp + W ,

^ дп ^ дп йф йф .

Б, • —- Б, - — -щ п-ъ п\-е .

дх дz dz ах

После подстановки (13) в (12) получаем выражение для нахождения концентрации плазмы:

(я2„ я2 А я2 г22.

-Dt

d2n d2n ydx2 dz2 ,

d n д ф дфдп

e - 2Dt--e - 2ut-n  e - u.t---e -

dxdz dxdz dz дх

Доклады ТУСУРа, № 2 (18), часть 2, декабрь 2008

дф дп дф дп дф дп д2ф д2ф

— • e — • e — • e -Ц—^п  e -ц—-п  e = W„ + W„.

дх dz

dz dz

дх дх

dz

дх

2

У

Уравнение (14) решалось численно методом конечных разностей. Координата х изменялась от стенки катодной полости до ее середины, а координата z - от границы раздела двух секций до апертуры полости.

Представленные на рис. 6 расчетные кривые п(х) для разных значений z, нормированные на максимальное значение, находятся в качественном соответствии с экспериментальными результатами, представленными на рис. 2. Проведенные расчеты подтверждают сформулированные в [4] соображения относительно физического механизма формирования распределения п(х) в разряде с составным полым катодом. Большая по сравнению с однородной полостью концентрация плазмы в средней (по оси х) части катодной полости объясняет возрастание плотности эмиссионного тока в источнике электронов на основе рассмотренного разряда.

1,0 0,8

1 0,6

й

^ 0,4 0,2 0,0

0 1 2 3 Х, м Рис. 5. Расчетные распределения концентрации п плазмы в широкой секции для различной ширины й узкой секции: 1 - 20 мм; 2 - 15 мм; 3 - 12 мм

1,0

0,8 ,0,6

0,0 0,5 1,0 1,5 Х, м Рис. 6. Расчетные распределения концентрации плазмы п для различных расстояний г от границы раздела двух секций: 1 - 0 мм; 2 - 10 мм; 3 - 40 мм; 4 - распределение для однородной полости

Заключение

Проведенные эксперименты показали, что применение в источнике ленточного электронного пучка разрядной системы с неоднородным полым катодом позволяет повысить концентрацию плазмы вблизи эмиссионной границы без нарушения ее однородности по длине (продольному размеру) катодной полости. Это, в свою очередь, обеспечивает повышение плотности тока в пучке. Причина указанного эффекта состоит в изменении характера распределения концентрации плазмы по ширине полости и появлении максимума на оси системы. Этот максимум обязан своим появлением неоднородному распределению плотности потока электронов из узкой секции катодной полости при условии, что разрядная плазма проникла в эту секцию. Высота максимума снижается по мере продвижения от границы сочленения секций к выходной апертуре катодной полости. Тем не менее широкая секция не может быть устранена. Ее роль состоит в стабилизации разряда за счет формирования ионного потока в узкую секцию, что способствует проникновению разрядной плазмы в узкую секцию и препятствует возникновению неоднородностей в распределении концентрации плазмы.

Литература

1. Электронный источник с плазменным катодом для генерации ленточного пучка в форвакуумном диапазоне давлений / Ю.А. Бурачевский, В.А. Бурдовицин, Е.М. Окс, М.В. Федоров // Приб. и техн. экспер. - 2003. - № 2. - С. 127 - 129.

2. Локализация плазмы в протяженном полом катоде плазменного источника ленточного электронного пучка / А.С. Климов, Ю.А. Бурачевский, В.А. Бурдовицин и др. // ЖТФ. - 2006. - Т. 76, № 10. - С. 62-65.

Доклады ТУСУРа, № 2 (18), часть 2, декабрь 2008

3. Алексеев Б.В. Зондовый метод диагностики плазмы / Б.В. Алексеев, В.А. Котельников. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 240 с.

4. Использование разряда с неоднородным протяженным полым катодом для повышения плотности тока в форвакуумном плазменном источнике ленточного пучка электронов / А.С. Климов, Ю.А. Бурачевский, В.А. Бурдовицин, Е.М. Окс // ЖТФ. - 2008. -Т. 78, № 4. - С. 43-46.

Климов Александр Сергеевич

Аспирант кафедры физики ТУСУР

Тел.: 8-905-990-52-41

Эл. почта: kas3501@rambler.ru

Бурачевский Юрий Александрович

Канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики ТУСУРа

Тел.: 8-913-807-16-49

Эл. почта: fizik@fet.tusur.ru

Жирков Игорь Сергеевич

Канд. техн. наук., мл.науч.сотр. кафедры физики ТУСУРа

Тел.: 8-962-784-96-59

Эл. почта: zhirkov@ms.tusur.ru

A.S. Klimov, I.S. Zhirkov, Yu.A. Burachevsky

Glow discharge with the non-uniform hollow cathode for forevacuum plasma sources of electrons

Investigation results of plasma parameters in discharge with non-uniform extended hollow cathode, which is used in plasma source of the ribbon beam operating in forevacuum pressure range, are presented. In cross section, the non-uniform hollow cathode is a combination of two rectangular sections with different width. It is shown that the use of such configuration of the cathode chamber leads to increase of plasma concentration along the system axis. A model, which describes the processes of ioni-zation and current transfer happening in the investigated discharge system, is suggested. Key words: discharge with hollow cathode, forevacuum, electron beam, electron source.

Доклады ТУСУРа, № 2 (18), часть 2, декабрь 2008