Масштабные уровни потери сдвиговой устойчивости на стадии зарождения, формирования и распространения полос Людерса-Чернова

Масштабные уровни потерн сдвиговой устойчивости на стадии зарождения, формирования и распространения полос Людерса-Чернова

Е.Ф. Дударев, Г.П. Почивалова, Г.П. Бакач

Сибирский физико-технический институт, Томск, 634050, Россия

Обобщены результаты экспериментальных и теоретических исследований поведения поликристаллических металлов и сплавов на начальной стадии нагружения, когда наряду с пластически деформированными имеются упругодеформированные зерна. Рассмотрены закономерности потери сдвиговой устойчивости на микро, мезо I, мезо II и макромасштабном уровнях; релаксации и возникновения концентраторов напряжений разных масштабных уровней. Показано, что начало потери сдвиговой устойчивости на мезо II и макромасштабном уровнях выявляется на кривых течения поликристаллических металлов и сплавов как точки бифуркации. Установлено соответствие между стадиями микропластической деформации и верхним масштабным уровнем потери сдвиговой устойчивости. Вскрыта природа соответствия между стадиями микропластической деформации при статическом нагружении и интенсивностью накопления остаточной деформации в условиях релаксации напряжений при ползучести и циклическом нагружении.

1. Введение

Поликристаллические металлы и сплавы являются структурно-неоднородными средами [1-11 и др.]. С самого начала нагружения для них характерны неоднородность напряженного состояния и неодинаковая упругая деформация разных зерен. Из-за различий в ориентации, форме и размере зерен, а также анизотропии модулей упругости в разных зернах действуют разные по величине напряжения [1-4, 9-11]. В то же время неодинаковая деформация смежных зерен без нарушения сопряжения на границе раздела приводит к возникновению на межзеренных границах микроконцентраторов напряжений разной эффективности [5-12]. Эти особенности напряженного состояния поликристалла приводят к потере сдвиговой устойчивости в локальных зонах кристаллической решетки (то есть к локальной пластической деформации) при очень низких внешних напряжениях и к постепенному вовлечению зерен в пластическую деформацию.

Выполненные к настоящему времени экспериментальные и теоретические исследования [9-11] позволяют составить довольно полную картину поведения поликристаллических металлов и сплавов на начальной стадии нагружения, когда наряду с пластически деформированными еще имеются упругодеформированные

зерна. Они свидетельствуют о том, что на данной стадии нагружения поликристаллов процесс развития пластической деформации связан с релаксацией и возникновением концентраторов напряжений разных масштабных уровней, а также с потерей сдвиговой устойчивости на разных масштабных уровнях. В данной статье рассмотрены масштабные уровни концентраторов напряжений и потери сдвиговой устойчивости, обеспечивающих зарождение, формирование и распространение полосы Людерса-Чернова. Значительное внимание уделено природе корреляции между интенсивностью развития микропластической деформации при статическом нагружении и таковой при циклическом нагружении, ползучести и релаксации напряжений.

2. Источники подвижных дислокаций на начальной стадии нагружения поликристаллов

В рекристаллизованных металлах и сплавах начало пластической деформации может быть связано со стартом имеющихся заблокированных дислокаций или с зарождением новых дислокаций. Для зарождения дислокации в совершенной кристаллической решетке нужны очень высокие напряжения — порядка теоретической прочности кристалла 0.05Е (Е — модуль Юнга) [8, 11, 13-17]. Отрыв дислокаций от атмосфер леги-

© Дударев Е.Ф., Почивалова Г.П., Бакач Г.П., 1999

рующих элементов и примесей внедрения требует меньшего напряжения [13-17]. Поэтому первоначально начало пластической деформации в рекристаллизованных поликристаллических металлах и сплавах связывали только с отрывом исходных заблокированных дислокаций и их последующим размножением. Однако специальные экспериментальные исследования природы источников подвижных дислокаций в поликристаллических металлах и сплавах не подтвердили это. Они показали, что исходные дислокации, существующие в недеформированном поликристалле, не играют никакой роли в возникновении подвижных дислокаций. Подвижные дислокации появляются путем гетерогенного зарождения на границах зерен [18-32]. Причем первоначально начинают работать источники на границах зерен, выходящих на поверхность образца, по мере повышения приложенного напряжения активируются источники дислокаций на границах, все более удаленных от поверхности [11, 19, 33].

Конкретные модели зарождения дислокаций на поверхностях раздела предложены в работах [18, 20-22, 24, 26, 28, 33-35]. В них обсуждается возможность образования дислокаций из моноатомных зерногра-ничных ступенек на большеугловых границах из-за особенностей их строения и наличия зернограничных дислокаций. В [8, 12] зарождение дислокаций связывают с зернограничными микроконцентраторами напряжений, которые вызывают локальное структурное превращение, и оно проявляется как зарождение и движение

дислокации. Однако ни одна из этих моделей не дает ответа на вопрос о возможности генерации большого числа дислокаций одним источником без нарушения сопряжения смежных зерен. Требуют также уточнения оценки эффективности зернограничных концентраторов напряжений и выяснение физической природы облегченного зарождения дислокаций на большеугло-вых границах зерен.

3. Зарождение пластической деформации и полос Людерса-Чернова в поликристаллах

Выполненные экспериментальные и теоретические исследования позволяют составить довольно полную картину поведения поликристаллических металлов и сплавов на начальной стадии нагружения при температурах ниже 0.4 температуры плавления. Независимо от фазово-структурного состояния поликристалла пластическая деформация начинается в отдельных не контактирующих друг с другом зернах на поверхности образца [9-11, 13, 36] и развивается как процесс релаксации зернограничных микроконцентраторов напряжений. В каждом из этих зерен полосы скольжения появляются у одной из границ и затем распространяются внутрь зерна, рис. 1, а. Так как влияние зерно-граничных микроконцентраторов напряжений сугубо близкодействующее, дислокации перемещаются от источника только при повышении приложенного к поликристаллу напряжения а.

_ ЬО мим

Рис. 1. Картина следов скольжения на начальной стадии нагружения поликристаллов сплава ЛАНКМц

Напряжение а', при котором впервые в одном из зерен начинается пластическая деформация, не зависит от размера зерен [9-11, 13]. Оно характеризует начало потери сдвиговой устойчивости на микромасштабном уровне, который отражает формирование дислокационного ансамбля как следствие релаксации зерногранич-ного микроконцентратора напряжений. Таким образом, с точки зрения масштабных уровней пластической деформации напряжение а' является микроскопическим пределом текучести поликристалла. С другой стороны, оно характеризует окончание чисто упругой деформации поликристалла и поэтому может рассматриваться как истинный предел упругости поликристалла [9-11, 13].

С ростом напряжения количество пластически деформированных зерен на поверхности образца увеличивается. Наряду с этим в пластически деформирующихся зернах увеличивается число полос скольжения, и полосы скольжения становятся длиннее. Однако в каждом зерне продолжает действовать только одна система скольжения. При этом пластически деформируются только поверхностные зерна.

Потеря сдвиговой устойчивости на микроуровне сразу же приводит к включению в микропластическую деформацию мезо I уровня, который отражает пластическую деформацию отдельного зерна как целого. Пластическая деформация же всего поликристалла на данной стадии нагружения определяется только двумя масштабными уровнями потери сдвиговой устойчивости: микро и мезо I.

Пластическая деформация на микроуровне, с одной стороны, приводит к релаксации зернограничных микроконцентраторов напряжений, а с другой стороны, к возникновению концентраторов напряжений более высокого масштабного уровня (мезо I концентраторы напряжений) [5-8]. Эти концентраторы напряжений являются следствием пространственной неоднородности пластической деформации на уровне зерен как целого (на мезо I масштабном уровне). При наличии в твердом теле локальных зон повышенной деформации (каковыми в нашем случае являются пластически деформированные зерна) происходит перераспределение напряжений [10, 11, 37, 38]. В зоне пластического сдвига (в пластически деформированном зерне) действующие напряжения становятся меньше внешних, а у фронта зоны в упругодеформированных зернах возникает концентрация напряжений.

По мере развития пластической деформации в зерне, эффективность мезо I концентратора напряжений увеличивается и, наконец, достигает такой величины, что в одном из соседних зерен инициируется пластическая деформация, рис. 1, б. Иначе говоря, происходит потеря сдвиговой устойчивости на следующем (мезо II) масштабном уровне. Последний отражает уже совместную пластическую деформацию конгломерата зерен, но ког-

да еще в любом сечении образца имеются упругоде-формированные зерна.

Теперь наряду с релаксацией зернограничных микроконцентраторов напряжений происходит релаксация концентраторов напряжений и второго масштабного уровня (мезо I концентратора). Так как неоднородность деформации по объему образца при этом сохраняется, в зернах, смежных с конгломератом пластически деформированных зерен, возникает концентратор напряжений еще более высокого масштабного уровня (мезо II концентратор). Он обусловлен большей по площади неоднородностью деформации при меньшем градиенте пластической деформации, чем мезо I концентратор. Вследствие этого его эффективность меньше по сравнению с мезо I концентратором.

4. Формирование и распространение полосы Людерса-Чернова

Начало кооперативной пластической деформации зерен означает зарождение полосы Людерса-Чернова [11]. В дальнейшем зона пластического сдвига (полоса Людерса-Чернова) расширяется путем эстафетного вовлечения зерен в пластическую деформацию. Теперь при повышении приложенного напряжения активируются источники дислокаций на границах зерен, все более удаленных от поверхности, а в вовлекаемых в пластическую деформацию зернах действуют две и более системы скольжения, рис. 1, в. И закономерности накопления пластической деформации во всем поликристалле с ростом приложенного напряжения на стадии формирования полосы Людерса-Чернова определяются уже микро, мезо I и мезо II масштабными уровнями потери сдвиговой устойчивости.

Напряжение, при котором зарождается полоса Людерса-Чернова, отражает начало действия нового механизма совместной деформации зерен (путем пластического сдвига), начало релаксации мезо I концентратора, потери сдвиговой устойчивости на мезо II уровне и появления мезо II концентратора напряжений. С этой точки зрения данное напряжение является критической характеристикой поликристалла и должно проявляться на кривой течения как точка бифуркации. Ранее это напряжение принимали за макроскопический предел упругости поликристалла, с учетом вышесказанного его следует рассматривать как мезоскопический предел текучести.

Фронт полосы Людерса-Чернова связан с резким градиентом плотности дислокаций [11, 39, 40]. На линии фронта их плотность сильно изменяется даже в пределах одного зерна. Переход от высокой к исходной плотности дислокаций осуществляется на протяжении одного-двух зерен. Эти данные и результаты исследования следов скольжения свидетельствуют о наличии на фронте полосы Людерса-Чернова градиента пластической деформации. Согласно [10, 11, 37, 38] это

а б в г

Рис. 2. Формирование и распространение полосы Людерса-Чернова при растяжении поликристаллов

означает, что в смежных с полосой Людерса-Чернова упругодеформированных зернах действуют концентраторы напряжений. Поскольку они обусловлены ме-зо II уровнем пластической деформации, то их будем рассматривать как мезо II концентраторы напряжений. Их эффективность уменьшается по мере расширения зоны пластического сдвига вследствие уменьшения градиента пластической деформации, поэтому размеры полосы Людерса-Чернова увеличиваются только при повышении приложенного к образцу напряжения. При этом эстафетное вовлечение зерен в пластическую деформацию является результатом релаксации и возникновения мезо II концентраторов напряжений.

При одноосном растяжении плоских образцов зародившаяся полоса Людерса-Чернова представляет собой примерно полуэллипс с большой полуосью, перпендикулярной оси образца, рис. 2, а. С ростом внешнего напряжения ее длина увеличивается быстрее, чем ширина, и форма остается неизменной, рис. 2, б. Такой характер роста полосы Людерса-Чернова обусловлен изменением эффективности мезо II концентратора напряжений вдоль ее фронта: на конце большой полуоси зоны пластической деформации эффективность концентратора напряжений максимальная и непрерывно уменьшается по мере приближения к малой полуоси [11]. Ширина полосы Людерса-Чернова во время ее формирования зависит от фазово-структурного состояния поликристалла, размера зерен, а также условий испытания.

Наконец, следует отметить, что довольно часто формируются две и больше полос Людерса-Чернова. Однако это ни в коей мере не меняет описанную выше картину развития каждой из этих зон пластической деформации. Количество формирующихся полос Людерса-Чернова зависит от фазово-структурного состояния поликристалла, размера зерен, температуры и скорости деформации. К сожалению, экспериментальных данных и теоретических исследований пока очень мало, чтобы дать ответ на вопрос о конкретном механизме влияния каждого из этих факторов на количество формирующихся полос Людерса-Чернова. Можно лишь определенно сказать, что оно определяется, в первую очередь, параметрами, характеризующими микромасш-

табный уровень пластической деформации, а точнее — разностью между напряжением старта дислокаций от зернограничного источника и сопротивлением их движению в дислокационном ансамбле [11]. Чем больше эта разность, тем меньше формируется полос Людерса-Чернова.

Форма полосы Людерса-Чернова в виде полуэллипса сохраняется до тех пор, пока зона пластического сдвига вдоль большой полуоси эллипса не охватит все поперечное сечение образца. С этого момента ее форма начинает изменяться, вместо полуэллипса она приобретает форму трапеции [11, 38, 41, 42], рис. 2, в, г. В дальнейшем пластическая деформация развивается путем распространения этой полосы вдоль образца. Если формируются несколько полос Людерса-Чернова, то одновременно могут распространяться тоже несколько полос.

Независимо от количества формирующихся полос Людерса-Чернова, напряжение, по достижении которого завершается формирование первой полосы Лю-дерса-Чернова, является еще одной критической характеристикой поликристалла. Оно отражает начало потери сдвиговой устойчивости на макромасштабном уровне (впервые в одном из сечений образца все зерна оказываются вовлеченными в пластическую деформацию) и возникновение макроконцентратора напряжений, то есть является макроскопическим пределом текучести поликристалла. Его принято рассматривать как физический предел текучести поликристалла. Аналогично мезоскопическому пределу текучести, он является структурно-чувствительной характеристикой поликристалла.

5. Кривые течения поликристаллов на стадии зарождения, формирования и распространения полос Людерса-Чернова

Многочисленные экспериментальные исследования пластической деформации поликристаллических металлов на начальной стадии нагружения показали следующее. При деформации одноосным растяжением на диаграмме нагружения наблюдаются «зуб» и площадка текучести или только площадка текучести (рис. 3). Верхний предел текучести стх, а при отсутствии такового — начало площадки текучести, соответствует моменту окончания формирования полосы Людерса-Чернова, на площадке текучести происходит ее распространение вдоль образца.

Резкий предел и площадка текучести (рис. 3, кривая 1) наблюдаются в том случае, если формируется одна полоса Людерса-Чернова, а вне ее практически нет пластически деформированных зерен [10, 11, 39, 40, 43-47]. Если одновременно формируются несколько полос Людерса-Чернова, то на диаграмме нагружения отсутствует резкий предел текучести (рис. 3, кривая 2).

Рис. 3. Кривые течения поликристаллов на начальной стадии на-гружения при различном количестве формирующихся полос Лю-дерса-Чернова

При формировании большого количества полос Лю-дерса-Чернова на диаграмме нагружения отсутствуют резкий предел и площадка текучести (рис. 3, кривая 3).

Наличие резкого предела и площадки текучести на диаграмме нагружения, по-видимому, обусловлено особенностями концентратора напряжений, возникающего в момент завершения формирования полосы Людерса-Чернова и при ее распространении. В момент завершения формирования полосы Людерса-Чернова на поверхности образуется выступ, высота которого тем больше, чем больше величина пластической деформации на фронте полосы. Этот выступ является концентратором напряжений и приводит к изменению формы полосы Людерса-Чернова с полуэллиптической на трапециевидную. На диаграмме нагружения это соответствует спаду напряжения от верхнего а т до нижнего предела текучести атн (рис. 3, кривая 1). Этот спад напряжения обусловлен увеличением эффективности концентратора напряжений (высота выступа) вследствие увеличения пластической деформации на краю образца до величины, которая была достигнута вдали от фронта полосы.

Распространение полосы Людерса-Чернова при постоянном внешнем напряжении, по-видимому, обусловлено спецификой вовлечения зерен в пластическую деформацию на фронте сформированной полосы. Согласно [11], сначала у фронта полосы Людерса-Чернова на поверхности образца, где, как уже отмечалось, действует концентратор напряжений, в пластическую деформацию вовлекается отдельное зерно. Затем начинают деформироваться пластически зерна, сопряженные одновременно с этим зерном и с полосой Людерса-Черно-ва. Таким способом зона пластического сдвига толщиной в один диаметр зерна распространяется вдоль полосы. Как только эта зона достигает противоположной поверхности образца, у места ее выхода снова зарождается и распространяется зона пластического сдвига

толщиной в один диаметр зерна. И так происходит до тех пор, пока весь образец не будет вовлечен в пластическую деформацию. При указанном характере расширения зоны пластического сдвига вовлечение каждого нового зерна в пластическую деформацию приводит, с одной стороны, к релаксации концентратора напряжений, с другой стороны, к возникновению нового концентратора напряжений того же масштабного уровня. Эффективность каждого нового концентратора напряжений примерно такая же, как предыдущего, так как величина пластической деформации на фронте полосы Людерса-Чернова остается неизменной. А раз так, для расширения зоны пластической деформации не нужно увеличивать внешнее напряжение.

6. Микропластическая деформация поликристаллов при статическом нагружении

У всех поликристаллических металлов и сплавов физическому пределу текучести предшествуют две стадии пластической деформации, которые принято рассматривать как стадии микропластической деформации [9, 11], рис. 4. При измерении пластической деформации с точностью 2^5 • 10-7 установлено, что на первой стадии связь между приложенным напряжением а и степенью пластической деформации е р1 линейная:

а = а 0 +6' е р1, (11

на второй — параболическая:

а = а'' + А"

В этих соотношениях а'' — напряжение перехода от первой ко второй стадии микродеформации; е р1 — степень микропластической деформации при а = а''. Параметры 6 и А характеризуют интенсивность накопления микропластической деформации с ростом приложенного напряжения.

Исследования дислокационной структуры методом ямок травления и полос скольжения показали, что на первой стадии микропластической деформации пластическая деформация протекает в отдельных изолированных друг от друга зернах на поверхности образца [11]. Переход от первой (линейной) стадии на диаграмме нагружения ко второй (параболической) связан с началом кооперативной пластической деформации зерен. Впервые это происходит при а = а'', то есть мезоскопический предел текучести (макроскопический предел упругости) действительно является точкой бифуркации на кривой микропластической деформации.

На первой стадии микропластической деформации, когда верхним масштабным уровнем потери сдвиговой устойчивости является мезо I и релаксируют только зернограничные микроконцентраторы напряжений, влияние размера зерен на интенсивность накопления пластической деформации в процессе квазистатичес-

15

>—1—1_ 0

/Л

30

10

о

•

«

//

0

20

40

£Ре /О6

ео

Рис. 4. Кривые микропластической деформации поликристаллов сплавов Cu-9.2aT.%A1

кого нагружения не обнаружено [9-11]. В то же время протяженность первой стадии микродеформации увеличивается при уменьшении размера зерен вследствие увеличения мезоскопического предела текучести. Зависимость последнего от размера зерен, как известно [9-11], описывается соотношением Холла-Петча

а'' = < + К 'У "1/2,

где отражает сопротивление движению дислокаций в ансамбле; параметр К" пропорционален напряжению старта дислокаций от зернограничного источника; d — диаметр зерен. Такая же зависимость от размера зерен наблюдается для физического (верхнего) предела текучести а т, напряжения распространения полосы Лю-дерса-Чернова атн (нижнего предела текучести) и протяженности площадки текучести [13, 14, 17, 46, 48-50].

Таким образом, достижение физического предела текучести у поликристаллических металлов и сплавов связано с потерей сдвиговой устойчивости последовательно на микро, мезо I, мезо II и макромасштабном уровнях. При этом начало потери сдвиговой устойчивости как на мезо II, так и на макромасштабном уровнях, проявляются на диаграмме нагружения поликристалла как точки бифуркации (соответственно мезо-скопический и макроскопический пределы текучести). Влияние размера зерен на характеристики микропластической деформации начинается с момента потери сдвиговой устойчивости на мезо II уровне.

7. Микропластическая деформация поликристаллов при ползучести, релаксации напряжений и циклическом нагружении

Потеря сдвиговой устойчивости на мезо II уровне приводит к резкому увеличению интенсивности накопления остаточной деформации не только при стати-

ческом нагружении, но и при ползучести, релаксации напряжений и циклическом нагружении [11, 51, 52]. При всех видах нагружения при напряжениях ниже мезо-скопического предела текучести с течением времени накапливается небольшая остаточная деформация. Ее величина того же порядка, что и при статическом нагружении, и возрастает при увеличении времени (при цик-лировании — числа циклов нагружения) по логарифмическому закону (рис. 5, 6). Превышение мезоскопического предела текучести приводит к резкому увеличению интенсивности накопления остаточной деформации и к изменению характера ее зависимости от времени (рис. 5, 6). Теперь величина остаточной деформации, накапливающейся в процессе ползучести, релаксации напряжений и циклирования, на порядок и больше превышает пластическую деформацию при статическом нагружении.

При этих видах испытания, как и при статическом нагружении, наблюдается двустадийное увеличение остаточной деформации с ростом напряжения. На первой стадии связь между приложенным напряжением а и остаточной деформацией £ р1 линейная, на второй — параболическая (рис. 7, 8). При этом напряжение перехода от первой ко второй стадии практически не зависит от вида испытания и соответствует мезоскопическому пределу текучести.

Приведенные экспериментальные данные показывают, что при указанных выше видах нагружения поликристаллических металлов и сплавов высокая размерная стабильность обеспечивается только при напряжениях ниже мезоскопического предела текучести. Резкое увеличение интенсивности накопления остаточной деформации по достижении мезоскопического предела текучести обусловлено потерей сдвиговой устойчивости на мезо II уровне и сменой механизма совместной деформации зерен с упругой аккомодации на пластический сдвиг.

Рис. 5. Кривые ползучести поликристаллов сплава Си-17ат.%А1- Рис. 6. Зависимость остаточной деформации от числа циклов на-5ат.%№-1ат.%Ре в области микропластической деформации при гружения поликристаллического сплава 36НХТЮ при разных ампли-295 К. а/а" = 1.7 (1); 1.39 (2); 1.8 (3); 2.37 (4) тудах нагружения (отнулевое знакопостоянное нагружение при 295 К

с частотой 2 Гц). а/а" = 0.7

8. Природа предела выносливости поликристаллов

Многочисленные исследования следов скольжения и дислокационной структуры при циклическом нагру-жении поликристаллических металлов и сплавов показали, что разрушение в области многоцикловой усталости связано с развитием пластической деформации в локальных областях поверхностного слоя [11, 53, 54]. При амплитудах циклирования, соответствующих области многоцикловой усталости, скольжение начинается от границ зерен. При этом пластическая деформация развивается неоднородно не только по поверхности образца, но и в пределах одного зерна. При амплитудах циклирования ниже предела выносливости общая кар-

Рис. 7. Зависимость остаточной деформации от напряжения при статическом нагружении (1) и ползучести (2) в течение 1 200 секунд поликристаллического сплава Си-17ат.%А1-5ат.%№-1ат.%Ре при 295 К

тина развития скольжения качественно аналогична полученной при статическом нагружении на первой стадии микропластической деформации. Следы скольжения наблюдаются только в небольшом числе неконтак-тирующих друг с другом зерен. Величина сдвига в следах скольжения и их длина медленно увеличиваются с ростом числа циклов нагружения N и даже при N =107 и больше следы скольжения проходят только через часть зерна, то есть наблюдается потеря сдвиговой устойчивости лишь на микро и мезо I уровнях (рис. 9, а).

При напряжении а, равном пределу выносливости аю, следы скольжения наблюдаются тоже только в отдельных неконтактирующих друг с другом зернах. Как и при а < аю, в пределах одного зерна скольжение развивается в одной системе. Кооперативная пластическая

Рис. 8. Зависимость остаточной деформации от напряжения при статическом (1) и циклическом нагружении с частотой 2 Гц 104 циклов (2), температура испытания 295 К

10

5

№ НИН

£

1

Рис. 9. Картина следов скольжения в поликристаллическом сплаве ЛАНКМц при циклическом нагружении ниже (а) и выше (б) предела выносливости

деформация зерен отсутствует, то есть скольжение блокируется внутри отдельных зерен.

При напряжениях выше предела выносливости, но близких к нему, картина скольжения такая же, как на второй стадии микропластической деформации при статическом нагружении. Наблюдаются группы пластически деформированных зерен (рис. 9, б), и число пластически деформированных зерен в каждой из них увеличивается с ростом числа циклов нагружения, то есть идет формирование полос Людерса-Чернова. При этом в некоторых пластически деформированных зернах наблюдается мультиплетное скольжение (рис. 9, б), и при циклировании увеличивается число следов скольжения.

Приведенные экспериментальные данные показывают, что у поликристаллов предел выносливости аналогично мезоскопическому пределу текучести отражает начало релаксации мезо I концентраторов напряжений и потери сдвиговой устойчивости на мезо II уровне. Иначе говоря, он имеет ту же природу, что и мезо-скопический предел текучести а". Отсюда становится понятной природа установленного в [11, 52, 55, 56] соответствия между пределом выносливости и мезо-скопическим пределом текучести, а так же их одинаковой зависимости от размера зерен [54, 57-59]:

аю=а_ + КЛ "V2,

где и Кю — параметры, зависящие от фазово-структурного состояния поликристалла; d— диаметр зерен. Правда, эта зависимость аю от d обычно выполняется в определенном интервале размера зерен (например у алюминия [60] — при d= 50-100 мкм, у армко-железа [57] — при d= 40-100 мкм).

При отнулевом знакопостоянном циклическом на-гружении при амплитуде напряжений ниже мезоско-пического предела текучести в процессе циклирования пластическая деформация осуществляется теми же источниками дислокаций, что и при первом цикле нагружения. Согласно [56] в этом случае предел вынос-

ливости связан с мезоскопическим пределом текучести а уравнением

аю = а'' - 6'Да'/£,

где 6' = dаj dе р1 на первой стадии микропластической деформации; Е— модуль Юнга; Да' — релаксация напряжения на первой стадии микропластической деформации при а = а". Из (5) следует, что величина предела выносливости определяется теми же структурными факторами, что и мезоскопический предел текучести.

9. Заключение

Достижение физического предела текучести у поликристаллических металлов и сплавов связано с последовательной потерей сдвиговой устойчивости на четырех масштабных уровнях: микро, мезо I , мезо II и макро. Потеря сдвиговой устойчивости на каждом масштабном уровне вызвана концентраторами напряжений более низкого масштабного уровня и приводит к их релаксации. Одновременно с этим возникают концентраторы напряжений масштабного уровня, соответствующего масштабному уровню потери сдвиговой устойчивости.

Последовательное увеличение в процессе нагру-жения поликристаллов масштабного уровня потери сдвиговой устойчивости и релаксируемых концентраторов напряжений обусловливает двустадийное развитие микропластической деформации и наличие резкого предела текучести на кривой течения. При этом каждое повышение масштабного уровня потери сдвиговой устойчивости сопровождается увеличением интенсивности накопления пластической деформации.

Литература

1. Афанасьев Н.Н. Статистическая теория усталостной прочности металлов. - Киев: Изд-во АН УССР, 1953. - 105 с.

2. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. - Москва-Свердловск: Машгиз, 1960. - 174 с.

3. Богачев И.Н., Вайнштейн A.A., Волков С.Д. Введение в статистическое металловедение. - М.: Металлургия, 1972. - 216 с.

4. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.: Наука, 1977. - 400 с.

5. Панин В.Е., ГриняевЮ.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел // Изв. вузов. Физика. -1982. - № 6.- С. 5-27.

6. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.

7. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни

пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1990. - 255 с.

8. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-хт. / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - 297 с. и 320 с.

9. Дударев Е.Ф. Микропластическая деформация и формирование предела текучести моно- и поликристаллов // Изв. вузов. Физика. -

1976.- №8.- С. 118-132.

10. Дударев Е.Ф., Дерюгин Е.Е. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов //Изв. вузов. Физика. - 1982. -№ 6. - С. 43-55.

11. Дударев Е. Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов. - Томск: Изд-во Томского университета, 1988. -256 с.

12. Гриняев Ю.В., Панин В.Е. Расчет напряженного состояния в упру-гонагруженном поликристалле// Изв. вузов. Физика. - 1978. -№ 12.- С. 95-101.

13. ФриделъЖ. Дислокации. - М.: Мир, 1967. - 634 с.

14. ПавловВ.А. Физические основы пластической деформации металлов. - М.: АН СССР, 1962. - 199 с.

15. Ван Бюрен Х.Г. Дефекты в кристаллах. - М.: Иностранная литература, 1962. - 584 с.

16. Коттрел А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. -М.: Изд-во литературы по черной и цветной металлургии, 1952. -180 с.

17. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972. -600 с.

18. Северденко В.П., Точицкий Э.И., ГурскийЛ.И. Взаимодействие дислокаций с границами зерен // Изв. АН СССР. Серия физическая. - 1968. - Т. 32. - № 6.- С. 1067-1072.

19. Бенгуз В.3. Скорость размножения и источники дислокаций // Динамика дислокаций. - Киев: Наукова думка, 1975. - С. 315332.

20. GleiterH., Baro G. Zum mechanismus des komgrenzenleitens und zur Versetzungsbildung in grosswinkelkorngrenzen // Mater. Sci. & Eng. - 1967. - Bd. 2. - Nr. 4. - S. 224-225.

21. Baro G., GleiterH., HornbogenE. Korngrenzen als versetzungsquellen // Mater. Sci. & Eng. - 1968. - Bd.3.- Nr. 2. - S. 92-104.

22. GleiterH., Hornbogen E., Baro G. Der mechanismus des korngren-zenleitens // Acta Met. - 1968. - Bd. 16. - Nr. 8. - S. 1053-1067.

23. Malis T., LloydD.J., TangriK. Dislocation generation from grain boundaries in nickel // Phys. Stat. Sol. A. - 1972. - V. 11.- No.1. -P. 75-286.

24. Федоров Ю.А., Сысоев О.И. Испускание и поглощение дислокаций границами зерен // ФММ. - 1973. - Т. 36. - № 5.- С. 919-924.

25. Margolin H., Stanesqu M.S. Polycrystalline strengthening // Acta Met. -1975.- V. 23. - No. 12.- P. 1411-1418.

26. Murr L.E. Some observations of grain boundary ledges and ledges as dislocation sources in metals and alloys // Met. Trans., Ser. A. - 1975. -V. 6.- No. 3.- P. 505-513.

27. Pumphrey J. Observation of the interaction of lattice dislocations with high angle grain boundaries // J. Phys. - 1975. - V. 36. - No. 10.- P. 2333.

28. СинелъниковМ.И. Границы зерен как источники дислокаций при высокотемпературной деформации // Изв. АН СССР. Металлы. -

1977.- No. 4. - C. 123-127.

29. Venkatesh E.S., Murr L.A. The influense of grain boundary ledge density on the flow stress in nickel // Mater. Sci. & Eng. - 1978. - V. 33.-No. 1. - P. 69-80.

30. Brown G.T., SmollmanR.E., MorrisL.A. In-situ straining of polycrystalline ordered Ni3Fe in the HVEM // Phys. Stat. Sol. A. - 1980. -V. 62.- P. 509-514.

31. Murr L.E. TEM observations of dislocation emission at grain boundaries in response to uniaxial (tensile) straining // Proc. 39-th Annu. Meet. Electron Microsc. Soc. Amer., Atlanta, Aug. 10-14, 1981. -Baton Rouge, 1981. - P. 296-297.

32. MurrL.E., WangS.H. Comparison of microstructural evolution associated with the stress-strain diagrams for nickel and 304 stainless steel: an electron microscope study of microyelding and plastic flow // Res. Mech. - 1982. - V. 4.- No. 4. - P. 237-242, 270-274.

33. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. - М.: Наука, 1983. - 280 с.

34. Орлов Л.Г. О зарождении дислокаций на внешних и внутренних поверхностях кристаллов// Физика твердого тела. - 1967. - Т. 9. -№ 8. - С. 2345-2349.

35. LiJ.S.M. Petch relation and grain boundaries // Trans. Metall. Soc. AIME. - 1963. - V. 227. - No.1. - P. 239-247.

36. Рахштадт А.Г. Пружинные стали и сплавы. - М.: Металлургия, 1971.- 496 с.

37. Владимиров И.В. Физическая природа разрушения. - М.: Металлургия, 1984. - 280 с.

38. Дерюгин Е.Е. Метод элементов релаксации. - Новосибирск: Наука, 1998. - 252 с.

39. SuitsJ.C., ChalmersB. Plastic deformation in silicon iron// Acta Met. - 1961. - V. 9. - No. 9. - P. 854-860.

40. Орлов Л.Г. О деформации поликристаллического железа на площадке текучести // Физика твердого тела. - 1967. - Т.9.- № 8. -С. 2334-2344.

41. Van Rooyen G.T. The stress and strain distribution in a propagating Lüders front accompanying the yield-point phenomena in iron // Mater. Sci. & Eng. - 1968. - V.3.- No. 2. - P. 105-117.

42. Томленов А.Д. Теория пластического деформирования металлов. -М.: Металлургия, 1972. - 408 c.

43. Worthington P. G., Smith E. The deformation of slip bands in polycrystalline 3% silicon iron in the preyield microstrain region // Acta Met. - 1964. - V. 12. - No. 11. - P. 1277-1281.

44. Fujita H., Myiazaki S. Lüders deformation in polycrystalline iron // Acta Met. - 1978. - V. 26. - P. 1273-1281.

45. Vingsbo O., Bergstrom J. An analysis of the yield drop in a-iron with special emphasis on local concentration of deformation // Inst. Metall-forks. - 1972. - No. 852. - 19 p.

46. Pitsch W. Ausgepragte streckgrenze // Grundlagen Festigkeits und Bruchverhaltens. - Dusseldorf. - 1974. - P. 41-52.

47. Christ B. W., Picklesimer M.L. The relationship between Luders' strain, testing system compliance and other phenomenological variables affecting serrated yielding of recrystallized iron // Acta Met. - 1974. -V. 22. - No. 4. - P. 435-447.

48. Мак Лин Д. Границы зерен в кристаллах. - М.: Металлургия, 1960. - 322 с.

49. Armstrong R., Codd I., Douthwaite R.M., Petch N.J. The plastic deformation of polycrystalline aggregates // Phil. Mag. - 1962. - V.7.-No. 73. - P. 45-58.

50. Koster W., Konzelmann W. Uber die ausgepragte Streckgrenze von vielkristallinen Kurferlegierungen // Zietschrift fur Metallkunde. -1963. - Bd. 54. - Nr. 3. - S. 132-141.

51. Почивалова Г.П., Дударев Е.Ф., Никитина Н.В. Релаксация напряжения в области микропластической деформации поликристаллов // Изв. вузов. Физика. - 1987. - № 7.- С. 37-41.

52. Никитина Н.В., Почивалова Г.П., Дударев Е.Ф., Перевалова О.П. Микропластическая деформация и предел выносливости пружинных сплавов // Проблемы прочности. - 1979. - № 8.- С. 40-44.

53. Дударев Е.Ф., Почивалова Г.П., Никитина Н.В. Микропластическая деформация поликристаллов при циклическом нагруже-нии // Изв. вузов. Физика. - 1990. - № 3.- С. 29-34.

54. Головин С.А., Пушкар А. Микропластичность и усталость металлов. - М.: Металлургия, 1980. - 239 с.

55. А.С. 813184 СССР, МКИ3 G 01 N 3/02 / Никитина Н.В., Почивалова Г.П., Белюговский Р.Я. и др. Способ определения предела

выносливости трубчатых манометрических пружин. - Опубл. в Б.И., 1984, № 10.

56. Пат. 2082146 Российской Федерации, МКИ3 6 G 01 N 3/08 / Дударев Е.Ф., Почивалова Г.П., Никитина Н.В. Способ определения предела выносливости металлических материалов // Бюллетень изобретений. - 1997. - № 17.

57. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. -М.: Металлургия, 1975. - 456 с.

58. Kaцaньдa C. Усталостное разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1976. - 455 с.

59. Tpoщeнкo B. T. Деформирование и разрушение металлов. - Киев: Наукова думка, 1981. - 343 с.

60. Saga J., Hayasho M., Nishio Y. Influence of grain size on fatigue damage ofpure aluminium // J. Jpn. Soc. Mater. Sci. - 1977. - V. 26. -No. 282. - P. 289-295.