Теоретическая интерпретация процесса размернорегулируемого микрошлифования твердых материалов

УДК 621.7 Т.Б. Теплова

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРОЦЕССА РАЗМЕРНО-РЕГУЛИРУЕМОГО МИКРОШЛИФОВАНИЯ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ

Семинар № 23

Одним из эффективных способов механической обработки твердых материалов и кристаллов является шлифование в режиме пластичности (1).

Результатами работ академика В.Е. Панина (2) в области физической ме-зомеханики установлен закон взаимного подобия между движениями дислокационных дефектов на микромасштабном уровне и движениями трехмерных структурных элементов на мезомасштабном уровне в кристаллической решетке материала, подвергаемого динамическому нагружению .

Новизна предлагаемых технологических решений (3) основана на модели пластической деформации кристалла в мезообъемах при шлифовании, которая состоит в следующем. При внешнем упорядоченном воздействии ритмичного поля в виде периодических касательных напряжений в упругой обрабатывающей системе (УОС) шлифовального станка обрабатываемая поверхность (ОП) подвергается динамическому воздействию со стороны режущих зерен вращающегося инструмента на площади макромасштабного уровня. При этом в период синхронного накопления усталости в поверхностном слое преимущественно к возвратно-поворотным модам деформации формируется однослойная ячеистая структура в виде множества трехмерных мезообъемов.

Эти мезообъемы движутся в релаксационном режиме по схеме «сдвиг + материальный поворот». В конце периода синхронного накопления усталости исходная монокристаллическая структура преобразуется в поликри-сталлическую структуру одновременно срезаемую со всей указанной площади в виде множества единичных пластически деформированных частичек основного кристалла с формированием при этом бездефектной структуры приповерхностного слоя на обработанной поверхности.

Для формирования движущихся в релаксационном режиме мезообъемов, каждый из которых за время своей «жизни» непосредственно подвергается по крайней мере одноразовому внешнему импульсному воздействию со стороны вершины конкретного режущего зерна регулярного микрорельефа вращающейся производящей инструментальной поверхности (ПИП), необходимо обеспечить достаточную жесткость, высокую разрешающую способность и стабильность дискретных перемещений исполнительных органов УОС. Такая УОС реализована в шлифовальном станочном модуле с интеллектуальной системой числового программного управления (ЧПУ) модели АН15ф4(3).

В этом станке осуществляется динамическое импульсное воздействие зерен вращающейся ПИП на ОП кри-

сталла, которое является результатом сложения двух векторов: вектора

сжимающего напряжения, определяемого потенциальной энергией сжатия и вектора касательного напряжения, определяемого кинетической энергией. Основные параметры станочного модуля приведены в статье (1).

При микрошлифовании твердых хрупких материалов, особенно драгоценных ювелирных камней, одной из основных задач процесса обработки, наряду с получением бездефектной поверхности заданной шероховатости, является ресурсосбережение обрабатываемого материала. Т.е. необходимо разрушать и удалять поверхностный слой материала минимально возможный для получения поверхности заданной шероховатости. При этом формирование движущихся в релаксационном режиме мезообъе-мов происходит исключительно поверхностном слое обрабатываемого материала.

В многочисленных работах по физике и материаловедению обсуждается фундаментальная роль поверхности как особого состояния твердого тела. Физическая мезомеханика рассматривает поверхностный слой в нагруженных материалах как самостоятельный мезоскопический структурный уровень деформации, который играет важную роль в механическом поведении деформируемого твердого тела (4). Такой подход позволил сформировать основные принципы мезоме-ханики поверхностных слоев и внутренних границ разделов в деформируемом теле, которые заключаются в следующем (4):

- поверхностные слои нагруженных твердых тел являются самостоятельным мезомасштабным структурным уровнем деформации, определяющим первичное зарождение

всех видов деформационных дефектов;

- внутренние границы разделов в структурно-неоднородных средах играют важную функциональную роль в формировании концентраторов напряжений, определяющих механизмы распространения пластических сдвигов и зарождении трещин в объеме деформируемого твердого тела;

- все механизмы массопереноса в твердых телах в полях внешних воздействий можно описать как суперпозицию базовых мод локальных структурных превращений на различных масштабных уровнях.

В соответствии с принципами физической мезомеханики [5] пластическое течение деформируемого твердого тела развивается как суперпозиция волновых процессов его сдвиговой устойчивости на различных структурных уровнях. Каждый структурный уровень пластического течения связан с соответствующим масштабным уровнем концентраторов напряжений. Базовый концентратор напряжений возникает в месте приложения внешней нагрузки к деформируемому твердому телу. Он генерирует все первичные сдвиги. Их развитие в иерархии структурных уровней деформации зависит от исходной внутренней структуры материала и условий его нагружения. При размерно-регулируемом шлифовании происходит периодическое приложение нагрузки задаваемое механическим воздействием ультразвуковой частоты. Первичные волны пластического течения распространяются от базового концентратора напряжений в тонких поверхностных слоях образца, которые характеризуются низкой сдвиговой устойчивостью, большой концентрацией различных дефектов.

Если рассматривать подповерхностный слой обрабатываемого мате-

риала или кристалла как подложку поверхностного слоя, то, когда поток поверхностных дефектов недислокационной природы распространяется от первичного концентратора напряжений вглубь кристалла, то кристаллическая подложка деформируется при этом упруго и тормозит развитие потока поверхностных дефектов. В результате наибольшее развитие и распространение дефектов при воздействии на поверхностный слой кристалла ритмичного знакопеременного механического поля происходит в поверхностном слое кристалла в направлении максимальных касательных напряжений. Поскольку воздействию периодических касательных напряжений в упругой обрабатывающей системе (УОС) шлифовального станка динамическому воздействию со стороны режущих зерен вращающегося инструмента подвергается обрабатываемая поверхность (ОП) на площади макромасштабного уровня, то первичные концентраторы напряжений возникают в поверхностном слое обрабатываемого материала. Учитывая то, что врезная подача шлифовального круга мала, динамическое воздействие со стороны режущих зерен не распространяется дальше поверхностного слоя ОП. Знакопеременное воздействие периодических касательных напряжений на поверхностный слой провоцирует преимущественное развитие движения дефектов, а также возникновение вторичных концентраторов напряжений в поверхностном слое ОП.

Поверхностные слои и внутренние границы раздела контролируют развитие процессов массопереносов в нагруженном твердом теле. Т.к. пластическое течение нагруженного твердого тела связано с потерей его сдвиговой устойчивости, в первую очередь теряет сдвиговую устойчивость в любых полях

внешних воздействий поверхностный слой. Поверхностный слой имеет более высокую концентрацию дефектов и может иметь набор атомных конфигураций отличных от кристаллической структуры в объеме материала. Всё это может способствовать возникновению в поверхностном слое структурных локальных превращений недислокационного типа, которые идут одновременно с движением дислокаций при более низких напряжениях.

При процессе размерно-регулируемого шлифования динамичное на ультразвуковых частотах нагружение микроконцентраторами касательных напряжений обрабатываемой поверхности формирует на ней унитарную ячеистую субструктуру в виде движущихся по схеме «сдвиг + материальный поворот» в режиме релаксационных колебаний множества единичных трехмерных мезообъемов. Такой поверхностный слой можно рассматривать как гетерогенную среду. Внутренние границы раздела можно рассматривать как мезоскопический структурный уровень деформации (5) При нагружении гетерогенной среды на внутренних границах раздела возникают квазипериодиче-ские концентраторы напряжений, которые генерируют в нагруженный материал деформационные дефекты. Несовместность упругих деформаций двух сред на границе их раздела приводит к возникновению на этой границе распределенных концентраторов напряжений (5). При нагружении гетерогенной среды они последово-тельно достигают критической величины и генерируют в объем материала деформационные дефекты: дислокации, мезополосы локализованной деформации, дисклинации. Данный процесс развивается как автономный на микро или мезоструктурных уровнях [5].

а» В ь агх б

'ч «сг

— — У.1 У1 \ ‘уг У

1 - 1 «а 1 '

Рис. 1

Распределение плотности дефектов а в статических условиях можно качественно оценить из математических выкладок (5). Мезомеханикой подробно рассмотрен механизм поведения среды с внутренней границей раздела и обоснована необходимость учета в пластически деформируемой среде энергии ядер деформационных дефектов, рождающихся на границе раздела.

Для того, чтобы учесть энергию ядер деформационных дефектов, появляющихся на границе раздела, физическая мезомеханика предлагает, сделав ряд допущений, рассматривать поле дефектов, которое характеризуется тензором плотности дефектов а и тензором плотности потока дефектов ].

Качественно проанализировать распределение плотности дефектов а в статических условиях можно из уравнения:

Б^ха = - Ст! - ст2 + укТ8,

где Б1-константа теории, имеющая смысл энергии дефекта на единице длины; ст1 - материальные напряжения, обусловленные дефектами; ст2 -напряжения от внешних воздействий, полагаем равными нулю; у - модуль

всестороннего сжатия; к - коэффициент теплового расширения; Т - абсолютная температура; 8 -единичный тензор.

Напряжения ст1 можно выразить через тензор плотности потока импульса с обратным знаком:

Ст1 = Б^аа - а28/2)

где аа означает, что по вторым индексам берется скалярная свертка.

Подставляя (2) в (1), получим:

Уха =

Если предположить, что в материале имеет место одна система дефектов, зависящая только от координаты у (например аъх). В этом случае линяя дефекта направлена по ъ, а скачек смещений - по х. Из уравнения (3) получим:

да _ а2, , гкТ

ду 2 51

При Т=0 уравнение (4) имеет решение 1/аъх= у/2. На рис. 1, а показано распределение плотности дефектов аъх вдоль оси у. Из рисунка видно, что в материале появляется граница при у = 0, по разные стороны от которой дефекты имеют противоположные скачки смещений и у границы наблюдается локализация

дефектов. Решение уравнения при Т= = 0 имеет вид:

- а2Х = (2укТ/81)1/21д[(укТ/281)1/2у (5) На рис. 1, б показано распределение аъх вдоль оси у. Материал вдоль оси у разбивается на области, размер Ь которых определяется как

Ь = п

Выражение (6) показывает, что при повышении температуры размер областей уменьшается, но увеличивается по абсолютной величине аъх внутри области из-за сомножителя (2

81ДкТ)1/2 в выражении (5).

Границы областей

у(укТ/2 81)1/2=п/2 ± пп, при п =0, ± 1, ± 2, . . . напоминают полосы сброса ( ), т.к. дефекты имеют противоположные скачки смещений по разные стороны от границы. Полагая, что плотность дефектов аъх не может превышать некоторого критического значения а^, то возможно качественно проанализировать ширину границы (мезополо-сы) Ь

Ь =2(281ДкТ)1/2 аге1д[(281ДкТ)1/2 акр] или

Ь =

При этом, ширина полос сброса Ь связана с размером областей Ь между ними.

При Ьакр/п > 1 выражение (7) приближенно можно представить в виде

Ь = (2Ь/п )[ п/2 - п/(Ьакр) +

+п3/

если (Ьакр/п) < 1, то

Ь = (2Ь/п )[ Ьакр/п - Ь3а3кр/3 + . . . ]

Из этих расчетов следует, что при пластическом течении структурнонеоднородной среды на внутренних

границах раздела могут генерироваться мезоскопические сдвиги, которые характеризуются квазипериоди-ческим пространственным распределением. Предполагается (5 ), что пространственная квазипериодичность плоских скоплений дислокаций, испускаемых границами зерен в объеме деформируемого поликристалла, также является отражением волнового характера распространения внут-ризерновых сдвигов. Однако вихревое механическое поле в гетерогенной среде обусловливает формирование в кристаллической решетке сложных дислокационных ансамблей, которые отражают суперпозицию многочисленных волн пластического течения на различных структурных уровнях. При этом пластическое течение развивается как сложный диссипативный процесс. Ведущим механизмом пластического течения в этом случае будет являться дислокационная деформация на микромасштабном уровне.

Таким образом, в поверхностных соях пластическое течение развивается автономно и опережает пластическую деформацию в объеме образца (4).

Это имеет определяющее значение для получения обрабатываемой поверхности высокого качества при способе микрошлифования в режиме пластичности. Сила динамического воздействия со стороны режущих зерен вращающегося инструмента при импульсном воздействии ритмичного поля подбирается таким образом, чтобы формирование однослойной ячеестой структуры в виде множества трехмерных мезообъёмов ограничивалось преимущественно поверхностным слоем обрабатываемого материала.

Т.к. ритмичное воздействие механического поля на обрабатываемый кристалл происходит с ультрзвуковой

частотой, то процесс взаимодействия мехнического поля с кристаллом (влияния ритмичного механического поля на кристалл) можно рассматривать аналогично взаимодействию ультразвуковой волны с твердой средой. При этом, учитывая то, что основному воздействию подвергается поверхностный слой, в котором формируется множество трехмерных мезообъёмов справедливыми будут законы распространения ультразвуковой волны в среде имеющей границу раздела и неровности соизмеримые с длиной волны.

Рассматривая законы отражения, прохождения, преломления и затухания ультразвуковых волн применительно к шлифованию в режиме пластичности в ритмичном механическом поле на ультразвуковых частотах, наибольшее значение для данного метода обработки имеет энергетическое соотношение при переходе волн через границу раздела двух сред, диффузное рассеяние и затухание ультразвука в твердых средах.

При нормальном падении ультразвуковых волн на границу раздела двух сред энергетические соотношения в ультразвуковом поле не зависят от направления распространения исходной падающей волны, т.к. коэффициенты отражения К и пропускания волны Э по амплитуде определяются выражениями:

К = т-1

т +1

Э =>/1 - Я2 =2т

т +1

Р1С1

где т= 1 - отношение акустиче-

р2С2

ских сопротивлений обоих сред(р -плотность среды, с-скорость ультразвука в среде).

Выражения (10) и (11) не изменяются если т изменить на 1/т, т.е.

изменить направление падающей волны на обратное.

Приведенные выражения показывают, что при нормальном падении ультразвуковой волны коэффициенты отражения и пропускания зависят только от отношения акустических сопротивлений сред образующих границу раздела. Если эти величины близки, то значительная часть ультразвуковой энергии проходит через границу раздела. В том случае, когда они сильно отличаются друг от друга, через границу раздела проходит лишь ничтожная часть энергии.

Для размерно-регулируемого микрошлифовании в режиме пластичности в механическом поле ультразвуковой частоты нормальное энергетическое воздействие со стороны режущих зерен ПИП имеет воздействие на подповерхностный слой только до образования в поверхностном слое поликристаллической структуры. После образования поликристаллической структуры из множества трехмерных мезообъемов через границу раздела в подповерхностный слой проходит лишь ничтожная часть энергии. Таким образом, в подповерхностном слое не образуется дополнительных концентраторов напряжений, приводящих к образованию новых дефектов, что положительно сказывается на его качестве. Большая часть энергии ультразвукового воздействия распространяется и диссипирует в поверхностном слое обрабатываемого материала. В случае наклонного падения волн энергетические соотношения являются довольно сложными функциями акустических параметров обоих сред и угла падения.

При распространении ультразвуковых волн в среде они ослабляются, происходит затухание ультразвуковых колебаний. Причиной затухания является как поглощение энергии ульт-

Рис. 2

развуковых колебаний в однородной среде из-за сопротивления трения, теплопроводности и других эффектов, так и рассеяние ультразвука на неоднородностях и неровностях среды.

Распространение ультразвуковой волны в твердой среде можно представить в виде упругой деформации отдельных участков среды. Вследствие внутреннего трения и теплопроводности эта деформация сопровождается потерей колебательной энергии, которая переходит в теплоту. Потери энергии в большей мере проявляются для продольных волн, по сравнению с поперечными, так как распространение последних не связано с адиабатическими изменениями объема, при которых появляются потери, обусловленные наличием теплопроводности.

В случае неоднородных сред наличие примесей и различия в структурном строении вызывают сильные изменения затухания, значительно превосходящие затухание, вызываемое тепловыми потерями.

При распространении упругой волны в кристалле, содержащем дис-

локации имеет место дополнительное поглощение звуковой энергии и изменение модуля упругости. Это может быть обусловлено, во-первых рассеянием волн полем ядра дислокаций, а во-вторых связано с движением дислокаций в их плоскостях скольжения под действием напряжений, создаваемых упругой волной. Такое движение приводит к значительному дополнительному поглощению ультразвука в кило-герцовом и мегагерцовом диапазоне частот.

Конкретный физический механизм поглощения, а следовательно, частот-ная, температурная, амплитудная и другие характеристики потерь определяются как особенностями дислокационной структуры кристалла, так и взаимодействием дислокаций с другими дефектами. К числу факторов, которые могут определять механизм поглощения, относятся упругие и инерционные свойства самих дислокаций: наличие или отсутствие точек закрепления на дислокационных линиях, тип закрепления, энергия связи. Также важную роль играет наличие точечных дефектов, распределенных в решетке, характер диссипативных сил, тормозящих движение дислокации, потенциальные барьеры, связанные с периодической структурой кристалла и другие факторы.

В процессе размерно-регулируемого микрошлифования на ОП материала воздействует механическое поле с широким диапазоном частот. При этом пластическое размерно-регулируемое воздействие возникает в том случае, когда воздействующие частоты совпадают с собственными часто-

тами колебания мезообъемов. Этот процесс сопровождается автоколебаниями УОС. Как было сказано выше воздействию механического поля при квазипластичном микрошлифовании подвергается в основном поверхностный слой и после отслоения областей подпергшихся воздействию мезообъемов обрабатываемого материала остается ненарушенный поверхностный слой с заданной шероховатостью нанометрового микрорельефа с ненарушенным подповерхностным слоем. В результате заготовки из хрупких материалов можно механически обрабатывать в регулируемом режиме, при этом обеспечивается чистота обработки поверхности, ранее дости-

1. Теплова Т. Б. Перспективы технологии размерно-регулируемого шлифования твердых высокопрочных материалов. М: ГИАБ, №7, 2004

2. Панин В.Е. // Изв. вузов: Физика. -1987. - Т. 30. - N1. - С. 3-8.

3. Коньшин А.С., Сильченко О.Б., Сноу Б.Д. «Способ микрошлифования твёрдоструктурных материалов и устройство для его реализации». Патент РФ №2165837 от 27.04.2001 г.

жимая только в нерегулируемых процессах, осуществляемых в режиме пластичности, таких как полирование и притирка.

Способ микрошлифования твердых материалов в квазипластичном режиме может с успехом применяться при шлифования лейкосапфировых подложек для микроэлектроники.

Таким образом, получение критериев по частоте воздействия механического поля на обрабатываемый твердый материал позволит автоматизировать процесс размерно-регулируемого микрошлифования, осуществляемое на станочных модулях с ЧПУ с получением стабильных выходных параметров заданного качества.

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

4. Панин В.Е., Фомин В.М., Титов В.М. Физические принципы мезомеханики поверхностных слоев и внутренних границ раздела в деформируемом твердом теле. Томск: Физическая мезомеханика, т. 6, №2 , 2003г,с 5-14.

5. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика - новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела. Томск: Физическая мезомеханика, т. 6, №4 , 2003г, с 9-36.

— Коротко об авторах------------------------------------------------------

Теплова Т.Б. - кандидат технических наук, докторант кафедры «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет.