Прогнозирование как способ реализации прикладной направленности обучения будущих экономистов теории вероятностей

УДК 371.3

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КАК СПОСОБ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

© Е.В. Лебедева

В статье излагаются результаты теоретического обоснования и построения методики обучения будущих экономистов вероятностно-статистическим методам на основе прогнозирования. Раскрываются сущность разработанного содержания курса теории вероятностей и методических приемов его изучения с привлечением задач экономического прогнозирования.

Ключевые слова: прогнозирование; теория вероятностей; прикладная направленность; студенты-экономисты.

При подготовке специалистов экономического профиля особую роль играет овладение ими вероятностно-статистическими методами, поскольку любая предпринимательская деятельность связана с неопределенностью достижения конечного результата из-за влияния большого числа случайных и неконтролируемых факторов. Высшими и средними образовательными учреждениями накоплен достаточно богатый опыт в обучении теории вероятностей будущих специалистов в области экономики. Однако в современных условиях, характеризующихся существенными изменениями в образовательной политике государства и его отдельных граждан, этот опыт нуждается в совершенствовании.

Решению различных научно-методических проблем обучения теории вероятностей и математической статистики посвящены исследования И.Б. Лариной, Э.А. Мирошниченко, С.А. Мурашко, Н.В. Паниной, С.А. Самсоновой, В.Д. Селютина, И.В. Сластеновой, В.В. Фирсова и др.

Большинство исследователей приходят к выводу, что одним из основных требований является прикладная направленность обучения теории вероятностей. Более того, в исследованиях В.Д. Селютина прикладная направленность выдвинута и обоснована в качестве принципа обучения стохастике, в состав которой входят теория вероятностей и математическая статистика. Однако реализация этого принципа в педагогической практике не достигла должной степени воплощения. Поэтому из всех разделов вузовской математики именно теория вероятностей в наибольшей степени тяжело воспринимается обучаемыми.

Анализ учебной литературы по данной дисциплине, рекомендованной для студентов экономических специальностей вузов, показывает, что принцип прикладной направленности в ней практически не реализуется. Большинство студентов, изучивших формализованный курс теории вероятностей, не владеет методами количественного анализа экономических процессов. Они испытывают затруднения при самостоятельном исследовании и прогнозировании экономических ситуаций, которые носят вероятностный характер, не умеют использовать полученные знания при решении экономических задач и задач прогностических, применять математические методы при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ.

Многие понятия теории вероятностей выглядят искусственными и инородными по отношению как к самой математике, так и к жизни. Большинство студентов, в силу отсутствия предварительного жизненного статистического опыта и закрепившихся недер-минированных представлений, испытывают внутреннее психологическое отторжение изучаемого материала этой науки.

Положение усугубляется еще и тем, что в погоне за достижением высокого теоретико-математического уровня авторы многих современных учебников стремятся к изложению вероятностных моделей в чистом виде, спешно абстрагируясь от реальной действительности [1].

Таким образом, возникает противоречие между целями современного экономического образования и традиционно сложившейся методикой обучения теории вероятностей, которая не способствует эффективному усвоению ее понятий и методов, формирова-

нию у студентов экономических специальностей профессионально значимых умений, среди которых важное место занимают прогнозирование и планирование.

Это противоречие и потребность в новой методике обучения теории вероятностей, связанной со спецификой профессиональной подготовки будущих экономистов, обусловили актуальность общего направления нашего исследования.

Новая методика должна обеспечить неукоснительное соблюдение принципа прикладной направленности обучения теории вероятностей. Поскольку старые способы реализации этого принципа исчерпали свои возможности, возникает необходимость поиска иных способов осуществления прикладной направленности обучения теории вероятностей с учетом специфики профессиональной деятельности будущих специалистов. Важно, чтобы искомый способ позволил повысить мотивацию обучения студентов и сформировать прочные базовые знания, необходимые для их будущей деятельности в сфере экономики.

В специфике профессиональной деятельности будущих экономистов особое место занимает прогнозирование [2]. Поэтому была выдвинута гипотеза исследования, состоящая в том, что внедрение прогнозирования в методическую систему обучения теории вероятностей будущих экономистов как способа реализации его прикладной направленности позволит существенно повысить качество усвоения базовых вероятностных понятий, одновременно способствуя формированию и актуализации определенных профессионально значимых умений выявления экономических тенденций [3].

Поиск нового способа реализации принципа прикладной направленности обучения теории вероятностей обусловил выбор темы исследования, проблема которого формулируется следующим образом: какова роль и методические функции прогнозирования в осуществлении прикладной направленности обучения теории вероятностей в вузах экономического профиля.

Поставив целью исследования решение данной проблемы, мы определили следующие его задачи:

1) выявить степень использования идей прогнозирования в процессе традиционной

вероятностно-статистической подготовки

будущих экономистов;

2) теоретически обосновать возможность использования прогнозирования как способа реализации прикладной направленности обучения будущих экономистов теории вероятностей;

3) обосновать содержание и последовательность изучения курса теории вероятностей с широким привлечением прогнозирования;

4) разработать методику обучения будущих экономистов теории вероятностей на основе прогностического подхода.

Решение первой задачи потребовало изучения опыта использования идей прогнозирования в процессе вероятностностатистической подготовки будущих экономистов при помощи анализа существующей учебной литературы по теории вероятностей для экономических специальностей вузов.

Проведенный анализ содержания учебных пособий по теории вероятностей для экономических вузов позволил сделать следующие выводы:

- авторами не раскрывается экономический смысл базовых понятий теории вероятностей (вероятность, случайная величина и ее числовые характеристики и т. п.);

- большинство примеров и задач, представленных в анализируемых изданиях, не ориентированы на будущую профессиональную деятельность, неотъемлемо связанную с прогнозированием, и не отражают вероятностные свойства реальных экономических процессов;

- лишь незначительное число предлагаемых задач содержит требование выполнения прогнозирования и проведения анализа (интерпретации) полученного результата с точки зрения его эффективности и значимости;

- в предлагаемом для изучения материале отсутствуют темы, имеющие четко выраженную профессиональную направленность, связанную с прогнозированием.

Содержание существующих учебников и учебно-методической литературы не отвечает современным требованиям к вероятностно-статистической подготовке специалистов в сфере экономики, в частности необходимости развития у обучаемых прогностических умений и навыков. Усвоение самой теории вероятностей существенно тормозится без

использования возможностей привлечения идей прогнозирования при ее изучении.

При проведении исследования нами доказано, что широкое использование прогностических ситуаций является эффективным средством реализации прикладной направленности обучения теории вероятностей будущих экономистов.

Действительно, постановка прикладной задачи начинается с нематематической ситуации. Эти ситуации могут быть самого различного характера. Естественно, что студента интересуют ситуации, связанные с его будущей профессиональной деятельностью. В частности, студента-экономиста будут интересовать практические задачи, требующие экономических решений, среди которых много таких, где прогнозирование играет большую роль.

Процесс прогнозирования предполагает использование статистических данных, выражающих свойства объектов в количественной форме. Статистические данные берутся из нематематической ситуации. Исходные статистические данные об исследуемом процессе и явлении представляют собой совокупность чисел, которую необходимо обработать средствами математики, чтобы выделить свойства изучаемого объекта, например, его среднее характеристики, степень изменчивости, характер влияния некоторого фактора на этот объект.

Следовательно, при построении элементарных прогнозов требуются навыки решения прикладных задач математической статистики, состоящих в группировке и удобном представлении исходных экономикостатистических данных. Для этого необходимо определить некоторую статистическую совокупность, соответствующий ей вариационный ряд и характеризующие его статистические показатели, т. е. провести этап формализации, заключающийся в переводе задачи о прогнозе на математический язык.

Решив задачу в рамках математической модели, нельзя получить прогностический вывод, если не перейти к истолкованию полученного математического результата на язык исходной ситуации. А это означает непременный переход к этапу интерпретации. При этом происходит принятие решения по проблемам рассматриваемой задачи.

Таким образом, прогнозирование позволяет соблюсти три этапа прикладной направленности обучения математике (формализация, внутримодельное решение, интерпретация), которые лежат в ее основе.

Руководствуясь принципом прикладной направленности, делаем заключение о возможности использования прогнозирования как способа его реализации при обучении будущих экономистов теории вероятностей.

Предложенный способ соответствует требованиям к подготовке студентов по теории вероятностей, установленным в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по экономическим специальностям. Однако традиционно сложившееся содержание и последовательность изучения теории вероятностей становится в некоторой степени помехой его осуществления. Возникла необходимость в разработке содержания, методов и средств изучения теории вероятностей на основе прогнозирования. Теоретические изыскания привели к результатам, которые были использованы нами в процессе разработки методики обучения студентов-экономистов теории вероятностей на основе прогностического подхода.

Отличие курса теории вероятностей, разработанного нами, от традиционного состоит в следующем.

1. Изучение основных вероятностных понятий и теорем базируется на статистических представлениях, которые составляют их эмпирическую основу. Изучение теории вероятностей начинается с темы «Первичная обработка результатов опытов». Изложение теоретического материала строится на основании реальных статистических данных, сопровождается построением и анализом таблиц и диаграмм, полученных в результате их группировки, с целью осознания студентами вероятностного характера экономических явлений и основных отличий статистических подходов исследования от детерминированных.

Это способствует формированию у студентов первичных статистических представлений и развивает умения и навыки, необходимые для осуществления начальных этапов прогнозирования.

Кроме того, взаимодействие с накопленным в целях прогнозирования эмпирическим материалом, знакомство с конкретными экс-

периментальными проявлениями закона больших чисел способствует развитию представлений о статистической устойчивости в мире случайностей, упорядоченности случайных факторов. В результате складываются благоприятные возможности для естественного перехода к некоторым вероятностным понятиям непосредственно от своих статистических предшественников [1].

2. Базовые вероятностные понятия (вероятность, математическое ожидание, график функции распределения, график плотности распределения и др.) вводятся на основе «теоретически ожидаемых» математических абстракций в ходе мысленного прогнозирования при неограниченном увеличении числа опытов:

- вероятность события как результат прогнозирования значений частоты;

- математическое ожидание случайной величины как результат прогнозирования выборочной средней;

- график функции распределения вероятностей случайной величины как результат прогнозирования конфигураций ломаных накопленных частот;

- график плотности распределения вероятностей как результат прогнозирования конфигурации гистограммы;

- линия регрессии как результат прогнозирования ломанной средних (эмпирической линии регрессии);

- коэффициент корреляции двух случайных величин как результат прогнозирования эмпирического коэффициента корреляции двух признаков.

3. Закрепление изученных вероятностных понятий и методов осуществляется путем математического моделирования экономических ситуаций прогностического характера. При этом осуществляются все этапы решения прикладных задач: от постановки цели на языке прогнозирования, через выбор вероятностно-статистических средств ее достижения и получения математического результата, к истолкованию его в терминах построения прогноза.

В целом весь курс теории вероятностей пронизан идей прогнозирования. Так, например, содержание темы «Проверка статистических гипотез» представлено как выдвижение гипотез в форме прогнозов или прогнозирование экономических явлений посредством проверки статистических гипотез.

Обоснованные содержание и последовательность изучения курса теории вероятностей на базе прогностического подхода легли в основу предложенной рабочей программы изучения этой дисциплины студентами экономических специальностей.

Эксперимент показал, что предложенная методика обучения теории вероятностей будущих экономистов дает положительные результаты. Она способствует лучшему усвоению вероятностно-статистических понятий. Студенты стали более осознанно применять изученные методы в сфере профессиональной деятельности, связанной с экономическим прогнозированием.

1. Селютин В.Д. Прогностический подход к изучению теории вероятностей в экономических вузах // Экономическое прогнозирование: модели и методы: в 2 ч. Воронеж, 2009.

Ч. 1. С. 23-26.

2. Найбороденко Н.М. Прогнозирование и стратегия социального развития России. М., 2003.

3. Панина Н.В. Прикладная направленность обучения теории вероятностей как средство формирования экономического мышления: автореф. дис. ... канд. пед. наук. Орел, 2004.

Поступила в редакцию 25.08.2009 г.

Lebedeva E.V. Prediction as a method of realization of applied orientation of probability theory education for future economists. This article presents the results of theoretical proof and construction of teaching methods for future economists of probability - statistical method based on prediction. The main point of developed content of probability theory course and methodological ways of studying it with involvement of economic prediction problems is covered.

Key words: prediction; probability theory; applied orientation; students-economists.