Предпосылки синтеза статистического анализатора

Секция интеллектуальных систем автоматизированного проектирования

линия вычислительных ресурсов. ВС А лежит в пределах 0(п log п) -О(н'), где и - число элементов топологии.

УДК 681.32

А.Г. Чапцев, А.П. Самойленко ПРЕДПОСЫЛКИ СИНТЕЗА СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАТОРА

При исследовании малоинерционных процессов приходится работать в условиях ограниченных объемов выборок. При анализе статистического материала ограниченного объема задача оценивания функции распределения, а следовательно и синтез статистической модели принимают проблематичный характер. В предлагаемой работе производится анализ задач статистического анализа, как-то: статистического оценивания, проверка статистических гипотез и построение статистических зависимостей. При этом формируются предпосылки синтеза алгоритма по сбору, обработке и идентификации законов распределения с последующим обоснованием выбора гипотезы предполагаемого распределения. Авторами предлагается программный комплекс по исследованию основных характеристик статистических алгоритмов, основанный на аппроксимации предполагаемой плотности вероятности аддитивной композицией кусочно-ограниченных стандартных распределений, в качестве которых взяты равновероятное и распределение Симпсона (соответственно методы прямоугольных и треугольных вкладов).

Эксперимент состоял из следующих этапов. Прежде всего формировался датчик случайных чисел, распределенных по заданному закону F(X). Затем генерировались выборки объема N=5 — 10 (L - число раз). По полученным выборкам строились эмпирические функции методом прямоугольных и треугольных вкладов. Эмпирическая гистограмма разбивалась на интервалы, число которых определялось количеством разрядов к, а отношение площадей каждой части к общей площади гистограммы определяло значение частности попадания значения случайной величины в данный интервал. Для каждого интервала определялись среднее и среднеквадратичное отклонения, а также среднее значение величины. Осуществлялось определение критерия степени адекватности эмпирического распределения следующим законам: экспоненциальному, нормальному, Релеевскому, Вейбулла. Значения критериев упорядочивались и принималось решение о выборе гипотезы по наибольшему значению критерия.

Вышеизложенная процедура выполнялась L раз, и на основании полученных данных осуществлялась оценка эффективности исследуемого алгоритма. При этом изменялось значение ширины вклада, что позволило на основании зависимости значений критерия согласия от ширины вклада при постоянном объеме выборки обосновать выбор оптимального значения ширины вклада. Результаты исследования позволяют сделать оптимистичные оценки относительно синтеза статистического анализатора по исследованию малоинерционных процессов.