ПОРТАТИВНЫЙ РЕЛАКСОМЕТР ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА

Полезная модель относится к резонансной радиоспектроскопии, в частности к аппаратуре ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Преимущественная область использования полезной модели - оперативный анализ протон содержащих многокомпонентных жидкостей и конденсированных сред - нефтей и нефтепродуктов (вязкости, плотности, концентрации асфальтенов, смол и масел, концентрации воды и дисперсности водонефтяных и водобитумных эмульсий, эксплуатационных параметров битумов, полимеров и строительных материалов, угольных и биологических суспензий, влажности порохов, загрязненности почв нефтью и нефтепродуктами, вод - солями тяжелых металлов. Она может быть также применена при анализе твердых веществ и пористых сред в различных отраслях промышленности и в экологии, а также фторсодержащих жидкостей.
Известно устройство - лабораторный ЯМР-анализатор «ХРОМАТЭК-ПРОТОН 20М» для измерения амплитудно-релаксационных характеристик протон содержащих веществ при контроле показателей качества продукции и параметров технологических процессов [1]. Устройство обладает следующими техническими характеристиками:
- Относительное среднеквадратическое отклонение (СКО) результатов измерений времен релаксации - 5%;
- Частота протонного (на протонах) магнитного резонанса - 20 МГц;
-3
- Относительная однородность магнитного поля в объеме ⌀10×10 мм - 10;
3
- Максимальный объем образца, см - 1,5;
- Напряжение питания - переменный ток 220 В, 50 Гц;
- Потребляемая мощность - 400 Вт;
- Габаритные размеры, см: магнита - 50×44×27, блока управления - 2×20×35;
- Масса, кг: магнита - 70, блока управления - 12;
- Диапазон температур окружающего воздуха, °С -+10...35.
2
3
2
3
2
3
Критерий К, по которому мы оцениваем достижимую амплитуду сигнала, для данного релаксометра составляет К=-νD[Мгцсм]=400 Мгцсм, где ν - резонансная частота, D - диаметр датчика (высота катушки датчика равнялась диаметру). Правомочность оценки по критерию К вытекает из соотношения: [2]
о
0
0
0
0
0
0
2
где S - площадь витков приемной катушки, n - число витков, ω=2πv - резонансная угловая частота, М=(I+1)NμB/3IkT - число спинов в единице объема, I - спин ядра, N - количество ядер в единице объема, μ - магнитный момент ядра, В - индукция магнитного поля, k - постоянная Больцмана, Т - температура в градусах Кельвина, Q - добротность контура приемной катушки, η - коэффициент заполнения катушки, Z - сопротивление контура на частоте резонанса, Δν - полоса пропускания и F - шум-фактор приемника.
Недостатками данного устройства являются: низкая величина критерия К, большие габариты и масса, большая потребляемая мощность; питание от сети 220 В; узкий диапазон температуры окружающей среды, при которых возможны измерения, малый объем образца из-за малого диаметра катушки датчика (⌀ 10 мм), что создает значительные неудобства при наполнении ампулы вязкими продуктами и не обеспечивает представительности пробоотбора гетерогенных образцов.
2
3
2
3
2
3
Известно также зарубежное устройство того же назначения «Minispec pc120» (Германия) [3]. Оно имеет следующие преимущества перед предыдущим аналогом: меньшую потребляемую мощность - 300 Вт, больший диапазон объемов измеряемых образцов вследствие возможности использования катушки датчика диаметром от 10 до 40 мм, больший диапазон частот. Чувствительность К для данного релаксометра составляет К=νD[Мгцсм]=1600-6400 Мгцсм. Недостатками данного устройства являются: большие габариты и большая потребляемая мощность; питание от сети 220 В, длительный выход на измерительный режим (см. Таблицу 1).
2
3
2
3
2
3
2
3
Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к предлагаемой полезной модели (аналогом) является ЯМР анализатор UNIX ST 500 (UNIX Instruments) [4], названный изготовителями портативным. По сравнению с предыдущими аналогами он имеет меньшие погрешности измерений, меньшие потребляемую мощность, габариты и массу (см. Таблицу 1). Чувствительность К для данного релаксометра составляет К=νD[Мгцсм]=(5)(3,5)=1070 Мгцсм. Недостатками данного устройства остаются довольно большие габариты и вес (устройство в «портативном» исполнении имеет габариты блока управления 45×25×45 см, магнита 15×17×15 см и вес 17 кг), а также питание от промышленной сети 220 В, что не позволяет использовать релаксометр в полевых и цеховых условиях.
Целью изобретения является: увеличение амплитуды полезного сигнала, то есть повышение критерия К, уменьшение габаритов и веса до действительно портативного образца переносного релаксометра ЯМР, управляемого от ЭВМ типа Ноутбук или любого PC-совместимого компьютера, который может быть использован как в полевых и цеховых условиях, так и в лабораторных. Устройство является развитием лабораторного релаксометра ЯМР, разработанного нами в КБ «Резонансных комплексов» и изготовленном в количестве более 30 экз., внешний вид одного из вариантов которого (релаксометра ЯМР 08/РС) приведен на фиг.1.
Поставленная цель достигается тем, что портативный релаксометр ЯМР включает импульсный программатор с формирователем интервалов между импульсам, длительностей импульсов и модулятором, передатчик - усилитель мощности на рабочую частоту ЯМР, постоянный магнит с датчиками на разные диаметры катушек, приемник с детектором, измеритель амплитудных сигналов, отличающийся тем, что с целью увеличения амплитуды сигнала, уменьшения габаритов и массы в качестве генератора частоты используется цифровой синтезатор резонансной частоты ЯМР, выход которого соединен со входом формирователя импульсов, выход формирователя соединен со входом передатчика, выход которого соединен с датчиком ЯМР,
выход которого соединен со входом предусилителя, выход которого соединен со входом приемника, в качестве измерителя амплитудных сигналов используется аналого-цифровой преобразователь с интегратором, вход которого соединен с выходом приемника, выход приемника и программатора соединен со входом интегратора АЦП, выход программатора соединен с формирователем импульсов, выход которого соединен с контроллером, состыкованным с ЭВМ типа Ноутбук. Цифровые выходы контроллера через цифроаналоговые преобразователи соединены со входами синтезатора частоты, формирователя импульсов, передатчика, приемника и термостата, на которые поступают сигналы управления. Контроллер соединен двухсторонней связью с ЭВМ типа ноутбук или PC-совместимый компьютер через параллельный порт. В качестве источника питания используется аккумулятор, напряжение 12 В которого в импульсном преобразователе преобразуется в постоянные напряжения питания блоков релаксометра.
Структурная схема портативного релаксометра ЯМР представлена на фиг.2, внешний вид релаксометра - на фиг.3.
Синтезатор частот позволяет получать сигнал частотой до 62,5 МГц с шагом 0,0291 Гц. Кроме того, возможно изменение фазы сигнала в интервале 0-360° с шагом 11,25°. Генератор импульсных последовательностей построен на основе параллельного порта принтера (LPT-порта). Быстродействие компьютера позволяет организовать выдачу управляющих кодов в регистры порта со скоростью до сотен килобайт в секунду. Релаксометр подключается к LPT-порту через двунаправленный буфер. Синхронизация вывода осуществляется сигналом кварцевого генератора частотой 1 МГц. С помощью генератора импульсных последовательностей могут быть сформированы любые импульсные последовательности по четырем независимым каналам с минимальным интервалом между импульсами 50 мкс. Каждый из формирователей радиочастотных импульсов включает 8-разрядный программируемый вычитающий счетчик и 8-разрядный регистр, хранящий код длительности импульса. Запуск формирователя импульсов осуществляется импульсами Start,
поступающими с выходов генератора импульсных последовательностей контроллера. Формирователь позволяет получить импульсы длительностью от 0,5 до 128 мкс с шагом 0,5 мкс. Конструкция приемника релаксометра предусматривает возможность управления коэффициентом усиления путем изменения уровня постоянного напряжения на одном из затворов полевого транзистора. Управляющее напряжение поступает с выхода одного из 4-х ЦАП, входящих в контроллер. Для непосредственного управления передатчиком цифровыми сигналами от ЭВМ типа Ноутбук, использованы возможности цифровых микросхем серии ТТЛ с открытым коллектором для коммутации транзисторов входного каскада. Использованы схемы эмиттерных и истоковых повторителей на комплиментарных транзисторах как каскады с большим входным и малым выходным сопротивлением, не требующие цепей смещения и практически не потребляющие тока в ждущем неактивном состоянии.
Принципиальной особенностью генератора импульсных последовательностей является использование времязадающего блока - 12-разрядного программируемого вычитающего счетчика. Совместно с блоком делителей счетчик обеспечивает перекрытие интервала от 38 мкс до 4096 с с шагом 1 мкс. Другая отличительная черта генератора - программное формирование управляющих кодов, что позволяет получать последовательности любой длительности практически без использования памяти компьютера.
min
max
2max
max
2max
max
max
max
min
2
Минимальный интервал между синхроимпульсами, τ определяется минимальной достижимой длительностью 180°-го импульса и скважностью и равен 100 мкс. Максимальная длительность серии импульсов, t определяется исходя из максимального времени спин-спиновой релаксации для дистиллированной воды (Т=3,2 с). Учитывая, что анализ релаксационной кривой, как правило, выполняется в диапазоне, не превышающем двух декад (10), получим t=-Tln(0.01)≈15 с. Максимальное число импульсов в серии, N равно N=t/2τ=75000. Полученная величина существенно больше требуемой, так как при измерении больших времен релаксации интервал т устанавливается равным 400-600 мкс. Разумным пределом для N
max
является число 20000. Значение N определяет объем памяти компьютера, необходимой зарезервировать для хранения массива управляющих кодов.
4
Число независимых каналов генератора, Р=4. Такого числа каналов достаточно для реализации любой из известных методик анализа на основе измерения релаксационных характеристик образца. Фактически при таком значении Р генератор может последовательно обслуживать до 2=16 каналов.
доп
мин
потр
Разработанный передатчик допускает скважность 0.045 ВЧ-импульсов, что соответствует числу импульсов N=1000 при интервале между импульсами τ=50 мкс (или N=10000 при интервале между импульсами τ=400 мкс). При таком режиме перегрев транзисторов выходного каскада без радиатора достигает 65°С (3°С на 1 Вт мощности передатчика). Таким образом, может быть использована полученная нами эмпирическая формула, характеризующая допустимые режимы работы передатчика: допустимое число импульсов составляет N=25[τ(мкс)-20], минимальный период запуска импульсных последовательностей в режиме измерения по методике Карра-Парселла-Мейбум-Гилла Т=250[τ(мкс)-20]·τ(мкс). При использовании последовательности Kappa-Парселла количество импульсов в «пачке» может достигать нескольких тысяч. Получена эмпирическая формула Р[Вт]≈400*n (где n=t/T - скважность). Согласно ей, для скважности 0.1 (допустимый максимум) потребляемая мощность может доходить до 40 вт в течение нескольких секунд. В частности, импульсный потребляемый ток от аккумулятора (12 В)->3 А. Для всех каскадов передатчика выбран ключевой режим работы. Выходной каскад передатчика обеспечивает мощность в 500 Вт в импульсе в катушке датчика диаметром 30 мм на частоте 10.256 МГц при токе 40 А и напряжении в импульсе 260 В. Питание осуществляется непосредственно от напряжения аккумулятора (~12 В, с учетом его возможной разрядки). Полоса облучения передатчика составляет 900 КГц. Длительность 90°-го импульса - 9 мкс, 180°-го - 18 мкс.
Четырехкаскадный приемник выполнен по схеме прямого усиления. Первый и четвертый каскады выполнены по каскадной схеме, второй и
3
третий по схеме ОК-ОБ. Для уменьшения длительности переходных процессов после прохождения возбуждающих импульсов, в качестве нагрузки конечного каскада применен трансформатор на ВЧ-ферритовых кольцах. Избирательные контура первых двух каскадов шунтированы встречно-параллельными диодами для уменьшения времени «звона» на резонансной частоте. Коэффициент усиления приемника можно регулировать примерно в 30 раз, изменяя токи транзисторов 2-го каскада. Линейность амплитудного детектора, которая определяет линейность всего приемника, обеспечивается последним каскадом. Для снижения границы детектирования сигналов используется германиевый диод, его рабочая точка дополнительно смещается в область нулевой отсечкк подбором сопротивления. Такая схемотехника позволяет регистрировать на выходе детектора сигналы уровнем около 50 Мв. В динамическом диапазоне выходных сигналов 100 Мв - 12 В отклонение от линейности не более 1% для любого значения из этого диапазона. Полоса приемника составляет 800 кГц. Чувствительность всего релаксометра определяется чувствительностью приемника. Амплитуда сигнала для образца в 1 см составляет 600 Мв.
В качестве источника питания использована схема преобразователя напряжения, питающаяся от аккумулятора на +12 В и на выходе производящая напряжения: +24 В, ±12 В, +5 В. Нагрузочные характеристики БП таковы, что он обеспечивает указанные выходные напряжения при токе от аккумулятора более 1.05 А.
0
0
0
эхо
0
эхо
0
-6
6
-4
3
В портативном релаксометре используются магнитные системы на основе сплавов с редкоземельными металлами NdFeB. Однородность магнитного поля, например Н=10.256 МГц определялась как Δω/ω=(1/δ)ω=1/600·10)(Гц)/10.256·10(Гц)=1.6·10, где δ - ширина сигнала спин-эхо на полувысоте сигнала. Температурная зависимость поля Н магнита описывается отрицательной практически линейной зависимостью с коэффициентом - 10 кГц/°С. В катушке датчика обеспечивается неоднородность высокочастотного поля <2% в 75% ее объема, равного 21 см (для диаметра катушки
1
1
датчика 30 мм). Для наблюдения сигнала ЯМР необходимо создать в пределах образца напряженность поля H резонансной частоты. 90°-й импульс при длительности около 10 мкс должен иметь H около 6 э для протонов. Питание колебательного контура датчика осуществлялось меандром резонансной частоты. Применен однокатушечный датчик. Ширина полосы приема датчика составляет 900 кГц.
Для температурных измерений образцов разработаны: термостат (подана заявка на патент №2006116723/28 (018188), получен положительный ответ по-существу (6 июня 2007 г.) температурного датчика ЯМР на регулируемые температуры до +200°С.
Задание параметров импульсных последовательностей: осуществляется через клавиатуру ЭВМ типа PC или Notebook и высвечивается на мониторе. Время измерения в среднем не более 2 минут.
Пример 1. Испытания передатчика в составе релаксометра.
Испытания передатчика в составе действующего релаксометра, работающего на резонансной частоте 10.4 МГц показали, что передатчик обеспечивает длительность 90° РЧ импульса равную 9 мкс (фронт менее 1 мкс, спад менее 0,5 мкс). На РЧ катушке датчика с индуктивности около 0.2 мкГн амплитудная величина ВЧ напряжения равна 240 В. Это означает, что через катушку во время импульса течет ток около 18 А. Полоса частот колебательного контура датчика при прохождении РЧ импульсов около 950 кГц. Следовательно, добротность контура при работе передатчика равна 10.4/0,95=11, выходной импульсный ток передатчика примерно равен 18/11=1,6 А, импульсный ток выходных транзисторов не менее 1,6·4~6,5 А, импульсная мощность, потребляемая от источника питания, не менее 6.5*20/2=65 Вт и не более 6.5*20=130 Вт. Средняя потребляемая мощность зависит от скважности РЧ импульсов.
Пример 2. Испытания преобразователя 12 В напряжения аккумулятора в постоянные напряжения питания портативного релаксометра ЯМР.
Характеристики преобразователя в виде зависимостей выходных напряжений преобразователя от величины подаваемого входного (в номинальном режиме от аккумулятора - 12 В), в предположении, что после подзарядки напряжение аккумулятора будет превышать номинальное, а после работы будет значительно ниже, представлены на Фиг.4. Как это видно из графиков, преобразователь допускает значительные регулировки в зависимости от входного напряжения. Так, при подаче на вход преобразователя +10 В, на выходе можно получить +20 В, +5 В, - 9 В. При подаче на вход преобразователя +15 В, на выходе получим +30 В, +7.5 В, -14 В. Это гарантирует достаточное превышение напряжений для уверенной высокой стабилизации их в блоке стабилизаторов напряжений. В диапазоне 11-15 В входного напряжения от аккумулятора, преобразователь обеспечивает стабильные выходное напряжение +20 В на уровне 100.5% для передатчика, +9 В на уровне 99.4±0.01% для ВЧ-генератора, +9 В на уровне 99.3±0.01% для приемника, +5 В и -6 В на уровне 102+0.1% для микросхем. Данная стабилизация вполне достаточна для питания всех элементов портативного ПМР-релаксометра.
Пример 3. Реализация способа измерения серы в образцах мазута и битума при измерении на портативном релаксометре ЯМР.
Использовались мазуты и битумы с различным содержанием серы: мазуты из нефти НГДУ «Джалильнефть» с S=2,04; 2,06 и 2,13%; мазут М-100, поступающий на Казанскую ТЭСЗ с S=2,53%; мазут из Зузеевской нефти с S=3,61%; Венесуэльский битум (предоставленный корпорацией PDVSA) с S=2,81%; битум из нефти НГДУ «Джалильнефть» с S=2,97% и 3,08%; битум из Чеканской нефти S=3,09%. Процесс измерения осуществлялся на портативном ПМР-релаксометре (рис.5), удостоенном в феврале 2007 г. золотой медали на Международном Салоне инновационных проектов (г.Москва). Параметры измерения: период запуска серии импульсов Т=1 сек, интервал между 180-градусными импульсами τ=200 мксек, число импульсов N=50-100, число накоплений измерений n=50. Поскольку времена
100, число накоплений измерений n=50. Поскольку времена релаксации в мазуте и битуме являются более короткими, период запуска серий импульсов, определяющий время измерения, короче в 5 раз, и соответственно время измерений составляло не более минуты. Результаты приведены в таблице 2.
Пример 4. Реализация способа измерения влажности образцов водонефтяной эмульсии Альметьевской нефти с пластовой водой при измерении на портативном релаксометре ЯМР.
3
3
3
2в
2в
Использовались три нефти, различной плотности: тяжелая нефть НГДУ «Джалильнефть» плотностью ρ=903 кг/м, средняя нефть НГДУ «Лениногорскнефть» плотностью ρ=870 кг/м. Из тяжелой нефти была приготовлена нефть плотностью ρ=825 кг/м путем разбавления бензином. Из этих «нефтей» приготовлены образцы эмульсий путем эмульгирования в мешалке на основе шестеренчатого насоса (многократного прокачивания через шестеренчатый насос) смесей нефтей с массовыми концентрациями воды в 1, 3, 7, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 95, 97, 99%. Образцы заливались в объеме 15 мл в стеклянные пробирки диаметром ⌀ 30 мм и помещались в датчик релаксометра ПМР, расположенный в зазоре постоянного магнита. Образец в датчике облучался серией радиочастотных импульсов по методике КПМГ со следующими параметрами: период запуска серии Т=8 сек, интервал между 180-градусными импульсами τ=400 мксек, число импульсов N=1000, число накоплений измерений n=10. Период запуска выбирался из того условия, что период Т должен составлять (3-5)T, то есть в 3-5 раз превышать максимальное время релаксации. В чистой воде Т≈2 сек. В датчик ПМР помещались образцы пластовой воды и нефти. Огибающая сигналов спин-эхо представляла собой зависимость:
2в
Огибающая логарифмировалась в компьютере и путем проведения теоретической линии от начала огибающей для воды было определено Т=230 мс, а для нефти путем выбора правого линейного участка сигналов спин-эхо и
2нмах
2н
2н
2
3
3
3
проведения теоретической линии (рис.7) также было определено максимальное время спин-спиновой релаксации Т=112 мс нефти для выбора интервала t измерений по формуле (10). Для расчета использовались к1=34.5, к2=100, характерные для Ромашкинского месторождения ОАО «Татнефть». Из нее было определено по формуле N=t/2τ=9 число требуемых импульсов в методике КПМГ. Затем определялось эффективное время Т путем проведения средней линии через первую амплитуду спин-эхо. Эффективные времена релаксации оказались для плотностей ρ=825 кг/м, ρ=870 кг/м и ρ=903 кг/м равными соответственно T=256 мс; 112 мс и 17.2 мс. Затем в датчик ПМР помещались образцы эмульсий с разными концентрациями воды в нефтях разной плотности и определялось эффективное время релаксации Т* эмульсии проведением средней линии начиная с первой амплитуды спин-эхо. По формуле (9) определялась концентрация воды в эмульсии. Результаты измерений влажности W по формуле (9) (с добавками воды в количестве 20% масс. От веса образца для образцов W в 1 и 3% влаги); без добавок для образцов с W в 10-90% и с добавкой 20% масс нефти (для образцов с 95, 97 и 99% влаги) представлены в таблице 3.
2
Из таблицы 3 видно, что основная приведенная погрешность (ОПП), то есть отношение максимального отклонение параметра к диапазону измерений не превышает 2.5% независимо от значений концентрации воды, что лучше показателя аналога. Время одного измерения составило: t'=Nt+t"=10·8+40=120 сек, где t" - суммарное время работы оператора на клавиатуре (время проведения средней линии для определения T* и расчета влажности по формуле (8) на ЭВМ).
ССЫЛКИ
1. Рекламный проспект ЗАО СКБ «Хроматэк» Анализатор ядерного магнитного резонанса «ХРОМАТЭК - ПРОТОН 20М», 2005 г.
2. Чижик В.И. Ядерная релаксация. Изд.СПб.госуниверситета. 2004. - 388 с
3. Рекламный проспект «Minispec pc120», Bruker, ФРГ/
4. http:/www.energy.npf.ru/pages/nmr.htm. Лабораторное оборудование, аналитическое оборудование...
Табл.1Сравнительные характеристики предлагаемого релаксометра и его аналогов.
Технические параметры
Предлагаемый портативный ЯМР
Релаксометр ЯМР 08/РС (КБРК, Казань)
Minispec Pc 120 (Bruker, ФРГ)
UNIX ST 500 (UNIX Instrmen ts)
Относительное СКО измерений времен релаксации, %
3
4
3
5
Относительное СКО измерений амплитуды ССИ и спин-эхо, %
2
2
2
Чувствительность ν<sup>2</sup>V, МГц<sup>2</sup>·см<sup>3</sup>
2700-4150
1344
1600-6400
1070
Резонансная частота, МГц
10-18
5-8
10-40
5-25
Диаметр ампулы датчика, мм
10-30
30
10-40
10-35
Питание от:
аккумулятора 12 В и сети
сети 220 В
сети 220 В
сети 220 В
Потребляемая мощность, ВА
15
60
300
40
Габариты: Электронного блока, Магнита, см
4×25×30 20×15×10
32×20×39 20×15×10
106×54×43 106×54×43
45×25×45 15×17×15
Масса, кг
<15
20
80
17
Связь с компьютером и совместимость со всеми ОС Microsoft.
да
Да
да
да
Управление и обработка от персонального компьютера
да
да
да
да
Программное обеспечение разработанных методик измерения
да
да
-
-
Температуры окружающей среды, при которых возможны измерения, °С
-10...30
+10...30
-
-
Таблица 2Результаты измерений концентрации серы портативным релаксометром ЯМР
Нефть
Содержание серы по ГОСТ Р 51947,%
Содержание серы по результатам измерений на релаксометре ЯМР
мазут из нефти НГДУ «Джалильнефть»
2,04
2,16
2,06
2,01
2,13
2,03
мазут М-100
2,53
2,46
мазут из Зюзеевской нефти
3,61
3.68
Венесуэльский битум
2,81
2.88
битум из нефти НГДУ «Джалильнефть»
2,97
3,06
3,08
3,18
битум Чеканской нефти
3,09
3,16
Таблица 3Результаты измерений концентрации воды портативным релаксометром ЯМР
Плотность нефти кг/м<sup>3</sup>
Истинные массовые влажности приготовленных образцов
1
3
7
10
20
30
40
50
60
70
80
90
95
97
99
Влажности образцов, полученные измерением на релаксометре ЯМР
825
3.4
5.5
7.5
11.2
22.3
32.5
42.8
52.5
60.9
71.9
82.3
91.6
97.5
97.6
96.5
825
0.4
1.5
5.5
10.5
19.5
31.7
40.2
51.9
62.4
72.3
78.6
88.6
92.7
95.3
98.4
825
0
3.3
4.5
8.7
19.7
30.8
41.7
49.8
58.3
69.4
79.7
90.9
96.0
94.5.
99.2
825
1.5
2.5
9.4
9.3
20.9
30.3
39.9
48.3
59.8
68.8
80.8
92.5
95.5
99.4
100
870
2.8
0.5
4.3
8.9
18.4
29.1
38.9
52.4
61.3
70.4
81.5
89.4
95.0
97.5
100
870
3.5
4.8
7.4
9.1
22.3
28.3
42.4
50.6
60.8
72.5
79.7
90.8
93.1
98.3
99.8
870
0
0.9
5.4
8.6
21.8
29.6
39.7
51.8
62.5
68.5
82.5
88.7
94.8
94.5
96.5
870
1.3
5.3
9.0
8.1
20.8
32.4
38.5
48.9
60.9
69.9
79.6
87.5
97.4
99.3
968
903
0.9
3.5
9.2
9.2
18.1
32.3
37.6
49.1
59.4
71.8
78.2
91.9
97.0
95.0
100
903
1.8
2.0
7.3
10.6
19.5
30.8
41.8
52
60.3
70.9
82.3
92.5
96.2
06.5
99.5
903
2.1
5.0
4.9
11.5
21.3
29.6
40.5
51
58.8
72.5
80.8
90.8
93.0
99.2
983
903
0.3
0.7
7.7
8.9
20.5
28.5
40.6
48
61.5
71.6
78.2
88.5
192.3
99.5
990