Использование интерактивных методов в курсе теории вероятностей при обучении бакалавров

индивидом.

Можно предположить, что на стадии порождения юридического дискурса имеет место вмешательство ЗАКОНА, который, довлея над субъектами, диктуя свою волю, заставляет прятать любые личностные проявления за безличными формулировками. Роль

индивида здесь сводится к скрипторской функции, человек оказывается неспособным «явить себя даже в многообразии ипостасей своих виртуальных идентич-ностей, не то чтобы реальных» [5, с. 108].

Статья поступила 10.08.2015 г.

Библиографический список

1. Бондарко А.В. Общая характеристика семантической категории и поля персональности // Теория функциональной грамматики. Персональность. Залоговость. СПб.: Наука, 1991. 369 с.

2. Бондарко А.В. Теория значения в системе функциональной грамматики (на материале русского языка). М.: Языки славянской культуры, 2002. 736 с.

3. Булыгина Т.В. Синтаксические нули и их референциаль-ные свойства // Типология и грамматика. М.: Наука, 1991. С. 109-117.

4. Гиро-Вебер М. Эволюция так называемых безличных конструкций в русском языке двадцатого века // Русский язык: пересекая границы. Дубна, 2001. С. 66-77.

5. Деррида Ж. Голос и феномен и другие работы по теории знака Гуссерля. СПб.: Алетейя, 1999. 208 с.

6. Зализняк А.А. Функциональная семантика предикатов внутреннего состояния (на материале французского языка): автореф. дис. ... канд. филолог. наук: 10.02.05. M., 1985. 24 с.

7. Захарова М.В. Семантика безличных предложений: дис. ... канд. филолог. наук: 10.02.01. М., 2004. 167 с.

8. Кашкина О.В. Функциональный анализ самооценочных

высказываний как средства реализации я-концепта (на материале интервью немецкой прессы): дис. . канд. филолог. наук: 10.02.04. Воронеж, 2005. 212 с.

9. Кожемякин Е.А. Юридический дискурс как культурный феномен: структура и смыслообразование [Электронный ресурс]. URL: http://www. konference.siberia-expert.com (16.07.2015).

10. Кокорина С.И. О семантическом субъекте и особенностях его выражения в русском языке. М.: Изд-во МГУ, 1979. 79 с.

11. Крапивкина О.А. О персонифицированном характере современного юридического дискурса // Вестник ИрГТУ. 2010. № 4. С. 27-34.

12. Лаврентьев В.А. Значение неопределенности лица // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Русская филология». 2009. № 2. С. 42-48.

13. Павлов В.М. Противоречия семантической структуры безличных предложений в русском языке. СПб.: Наука, 1998. 186 с.

14. Шмелева Т.С. Типология залоговых конструкций: автореф. дисс. ... канд. филолог. наук: 10.02.19. Ижевск, 2012. 20 с.

УДК 372.851

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНЫХ МЕТОДОВ В КУРСЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ БАКАЛАВРОВ

© Т.С. Курьякова1, С.В. Артемьева2

Иркутский государственный университет, 664003, Россия, г. Иркутск, ул. Карла Маркса, 1.

Описаны возможности применения интерактивных методов при обучении бакалавров теории вероятностей, принципы отбора содержания и организации процесса обучения с использованием интерактивных методов. Приведено обоснование того, что интерактивные методы обучения являются эффективным средством для овладения содержанием дисциплины «Теория вероятностей». Отмечена важность содержательной стороны интерактивных мероприятий, проводимых для бакалавров при изучении дисциплины «Теория вероятностей». Описаны возможности формирования специальных профильных компетенций при реализации интерактивных методов обучения.

Ключевые слова: интерактивные методы обучения; специальные профильные компетенции; теория вероятностей; педагогическое взаимодействие.

USE OF INTERACTIVE METHODS IN TEACHING THE THEORY OF PROBABILITY TO BACHELORS T.S. Kuryakova, S.V. Artemieva

Irkutsk State University, 1 Karl Marks St., Irkutsk, 664003, Russia.

The article deals with the potential of interactive methods to be used in teaching the Theory of Pobability to bachelors. It

1Курьякова Татьяна Сергеевна, старший преподаватель кафедры математики и методики обучения математике, тел.: 89021729878, e-mail: tat_ser_kur@mail.ru

Kuryakova Tatiana, Senior Lecturer of the Department of Mathematics and Methodology of Teaching Mathematics, tel.: 89021729878, e-mail: tat_ser_kur@mail.ru

2Артемьева Светлана Вадимовна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и методики обучения математике, тел.: 89025660441, e-mail: artemeva_s@mail.ru

Artemieva Svetlana, Candidate of Physico-Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Mathematics and Methodology of Teaching Mathematics, tel.: 89025660441, e-mail: artemeva_s@mail.ru

describes the principles of educational content selection and educational process organization based on the use of interactive methods. The efficiency of interactive methods in teaching the Theory of Probability is substantiated. The importance of the content-related aspect of interactive activities when teaching bachelors the Theory of Probability is indicated. The possibilities of special profession-oriented competences formation in the implementation of interactive teaching methods are shown.

Keywords: interactive teaching methods; special profession-oriented competences; Theory of Probability; pedagogical interaction.

Законы вероятностно-статистической линии обладают значительным воспитательным и развивающим потенциалом при обучении бакалавров. Их изучение содействует развитию в первую очередь интеллектуальных способностей студентов, формированию профессиональных компетенций, а также усиливает прикладной аспект курса математики.

Изучая содержание дисциплины «Теория вероятностей», студенты учатся извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, порой противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска и шансы на успех.

«Теория вероятностей» - специфический раздел математики, при решении задач которого возникает целый спектр возможностей и вариантов, а между однозначными «да» и «нет» существует еще и «быть может» (и это тоже поддается строгой количественной оценке). Приобщение студентов к содержанию этого раздела, как показывает практика, не сопровождается стопроцентным пониманием и усвоением даже начальных тем, что препятствует качественному усвоению всего изучаемого материала. Поэтому возникает необходимость продумывать различные формы и методы организации аудиторных и внеаудиторных занятий, которые помогут студентам просто и доступно воспринимать и усваивать изложенный материал. С нашей точки зрения, такую возможность предоставляют интерактивные методы обучения.

При использовании интерактивных методов роль преподавателя кардинально меняется, перестает быть центральной. Отметим, что преподаватель по-прежнему регулирует процесс и занимается его общей организацией, принимает участие в подготовке необходимых заданий и формулировке вопросов и тем для обсуждения, дает консультации, контролирует время и порядок выполнения намеченного плана. В это же время студент становится активным участником процесса педагогического взаимодействия, а содержанием последнего выступает обмен информацией, направленный на межличностное познание, организацию и регуляцию взаимодействий при помощи различных коммуникативных средств с целью оказания воспитательного, обучающего или развивающего воздействия. При этом усиливается личностная цен-трация субъектов педагогического взаимодействия (что во многом определяет его продуктивность), под которой подразумевается (исходя из анализа теории гуманистической психологии) особым образом построенное взаимодействие преподавателя и студента, педагога и обучающегося, основанное на эмпатии, безоценочном принятии другого человека и конгруэнт-

ности переживаний и поведения (А.Б. Орлов) [3].

Использование интерактивных форм и методов в процессе обучения в вузе позволяют приобрести:

конкретному обучающемуся:

- опыт активного освоения содержания будущей профессиональной деятельности во взаимосвязи с практикой;

- навыки личностной рефлексии будущего специалиста в своей профессии, опыт самоопределения (личностного и профессионального);

- новый опыт профессионального взаимодействия;

учебной группе:

- навыки общения и взаимодействия в малой группе;

- новый уровень ценностно-ориентационного единства группы;

- способность к гибкой смене социальных ролей в зависимости от ситуации;

- нравственные нормы;

- правила совместной деятельности;

- навыки анализа и самоанализа в процессе групповой рефлексии;

- способность разрешать конфликты, способность к компромиссам;

системе «преподаватель - группа»:

- нестандартное отношение к организации образовательного процесса;

- мотивационную готовность к межличностному взаимодействию не только в учебных, но и в профессиональных ситуациях.

Классифицируя интерактивные методы обучения, мы придерживаемся подхода, согласно которому все технологии интерактивного обучения делятся на имитационные, в основе которых лежит имитационное или имитационно-игровое моделирование, то есть воспроизведение в условиях обучения процессов, происходящих в реальной системе, и неимитационные - не предполагающие построения моделей изучаемого явления и деятельности.

В числе интерактивных методов, применение которых продуктивно при организации процесса педагогического взаимодействия в вузе, можно назвать: индивидуальные творческие задания и задания для групп обучающихся, работу в малых группах по разрешению проблемных ситуаций, обучающие игры (ролевые игры, имитации, деловые игры), использование общественных ресурсов (приглашение специалиста, экскурсии, посещение открытых занятий и др.), изучение и закрепление нового материала (интерактивная лекция, работа с наглядными пособиями, видео- и аудиоматериалами, «обучающийся в роли преподава-

теля», «каждый учит каждого», мозаика, использование вопросов, сократический диалог и пр.), тестирование, задания-разминки, разрешение проблем при создании «дерева решений», «мозгового штурма», «анализа казусов», «лестниц и змеек», тренинги и др.

Из всех перечисленных интерактивных методов особое внимание уделим дидактическим играм.

Для каждого этапа развития личности характерен свой ряд признаков, в числе которых основной - ведущий тип деятельности. Именно им определяется ход и качество развития личности. Игра в вузе, естественно, не выступает ведущим типом деятельности, но, учитывая то, что в игре человек учится видеть деятельность не только в простой последовательности действий, но в комплексе, неразрывно с результатами, мы считаем целесообразным использовать дидактическую игру во внеаудиторной деятельности студентов для достижения более высоких результатов обучения.

С одной стороны, мы прогнозируем, что в игре студент станет максимально приближенным к профессиональной деятельности, с другой - рассчитываем, что это потребует минимальных затрат (временных и материальных). Кроме того, как показал многолетний опыт преподавания, использование различных обучающих игр во многом позволяет снять трудности понимания именно первых тем дисциплины «Теория вероятностей» за счет комбинации во время игр таких приемов, как «мозговой штурм», дискуссии и коллективные решения творческих задач.

В практической деятельности нами не раз были использованы авторские разработки интерактивных деловых игр для бакалавров (в частности - будущих учителей математики), в их числе:

- «Введение в теорию вероятностей»;

- «Эльфийская рукопись»;

- «Я - будущий учитель математики» и др.

Проведение этих игр преследует цель формирования специальных профильных компетенций [1], навыков решения заданий по основам раздела «Теория вероятностей» [2], привычки командной работы и сплочения участников, творческого подхода к выполнению заданий. Их применение в учебном процессе значительно повышает интерес к изучаемому предмету, что не единожды было отслежено на практике.

При таких формах организации учебного процесса студенты осознают возможности самостоятельного генерирования идей разрешения проблемы, обмена идеями по мере их возникновения.

В силу специфики обозначенных выше мероприятий для каждого из них характерно проведение презентаций с использованием различных вспомогательных средств: досков, книг, видео, слайдов, компьютеров и т.п., что также относится к интерактивным методам обучения в силу того, что интерактивность обеспечивается процессом последующего обсуждения.

Отметим важность наполнения содержательной стороны интерактивных мероприятий, проводимых при изучении дисциплины «Теория вероятностей». Преподаватель, сориентированный на достижение

конкретной образовательной цели, привязан и к тематике интерактивной игры. В качестве примера приведем ряд заданий второго тура интерактивной игры «Эльфийская рукопись» (при отработке классического определения вероятности):

1. Волшебные кристаллы. В коробке лежат 200 белых, 100 красных и 50 зеленых кристаллов. Наудачу вынимаются три кристалла. Какова вероятность, что хотя бы один из кристаллов будет белого цвета?

2. Семигранная кость. Бросается волшебная игральная кость с семью гранями. Числа на гранях - от 1 до 7. Чему равны вероятности следующих событий:

А = {выпала грань с 6 очками},

В = {выпала грань с четным числом очков, если известно, что выпавшее число более трех},

С = {выпала грань с числом очков, делящимся на

3}?

3. Дочурки Марга. У Марга в семье трое детей. Какова вероятность того, что все они девочки? (Близнецов в семье нет).

4. Магический шифр. Набирая магический шифр, старый маг забыл последние три цифры, помня лишь, что они различны, набрал их наудачу, причем одна из них - волшебная цифра 7. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.

5. Гильдия. Из трех магов, восьми эльфов и шести подземных троллей необходимо случайным образом сформировать гильдию из десяти существ. Какова вероятность того, что в гильдии окажутся: один маг, пять эльфов и четверо подземных троллей?

6. Спасенные эльфы. В подземелье находятся 10 эльфов, из которых 4 - темные эльфы. Благодаря Крагу 3 эльфам удалось спастись. Найти вероятность того, что среди спасенных эльфов: а) нет темных; б) один темный и два лесных.

7. Заколдованный праздник. Два жреца готовят одно и тоже заклинание. Вероятность того, что заклинание 1-го сработает (событие А) составляет 0,4, а 2-го (событие В) - 0,7. Оба жреца готовят одновременно для одного и того же праздника, при этом каждое заклинание способно заколдовать праздник. Какова вероятность того, что праздник будет заколдован (событие С)?

8. Ловелас эльф. Молодой эльф ездит в гости к двум эльфийкам Шалин и Кастин на двух грифонах. Выбор места, куда он поедет сегодня, осуществляется очень просто - он приходит на место отлета и садится на того грифона, который прилетит первым. Оба грифона ходят с равными интервалами - один раз в час, но Шалин жалуется, что он редко у нее бывает. Однако молодой эльф считает, что его шансы видеться с эльфийками одинаковы. Почему так получается?

9. Охотник Гром. Отважный тролль Гром каждый день ходит на охоту в Темный лес и пытается одолеть тамошних злых призраков. Вероятность того, что Гром погибнет за один поход в лес, равна 2%. Какова вероятность того, что Гром погибнет за 50 таких схваток со злыми призраками?

10. Большая семейка. В одной веселой семье гномов 23 ребенка и все они очень любят праздновать

свой день рождения. Но у семьи не очень много денег, чтобы организовывать день рождения для каждого. Может быть, какие-то из детей родились в один день? Какова же вероятность того, что двое из детей родились в один день?

Как показала практика, содержательно наполненные дидактические игры (обозначенные нами выше) являются эффективным средством овладения дисциплиной «Теория вероятностей» и формирования специальных профильных компетенций бакалавров [4].

Опыт использования интерактивных методов при обучении теории вероятностей на факультете математики, физики и информатики позволил выявить ряд возможностей для того, чтобы студент [4]:

- овладел основными положениями фундаментальных и прикладных разделов классической математики, системой основных математических структур (СПК-1);

- развивал культуру математического мышления, логическую и алгоритмическую культуру; становился способным понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, мог реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, мог пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СПК-2);

- овладел математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов; был способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, мог понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СПК-4);

- усвоил конкретные методы решения математических задач с применением информационных технологий, методологии и методики построения методов решения задач (СПК-6).

Отметим, что благодаря использованию в процессе обучения интерактивных методов становится возможным:

- освоение студентами новых знаний (посредством работы с научной и учебно-методической литературой, посещения проблемных лекций, участия в лекциях-диалогах, предполагающих рассказы студентов, изложение ими результатов самонаблюдений при использовании в педагогическом взаимодействии метода «сценарного подхода», средств наглядности и др.);

- организация учебно-личностного взаимодействия студентов (посредством выполнения взаимной проверки заданий, работы в творческих группах и др.);

- познавательно-эмоциональное стимулирование овладения навыками и умениями (при организации «мозгового штурма», диспутов, дидактических игр и внеаудиторных конкурсных мероприятий и др.);

- самопознание, самоанализ, самооценка (через тестирование и самотестирование).

Следует особо отметить, что применение интерактивных методов в процессе обучения (в частности, студентов - будущих педагогов) в определенной мере [3]:

- содействует раскрытию личностных потенциалов обучающегося;

- позволяет устранять различия в мотивационно-ценностной сфере преподавателя и студента;

- содействует снятию ограничений педагогического взаимодействия нормативным общением и деятельностью;

- повышает уровень познавательной активности студента;

- обеспечивает возможности получения психолого-педагогических знаний, в том числе знаний о персонификации личности.

Планируя применение интерактивных методов обучения в аудиторной и внеаудиторной деятельности бакалавров, мы придерживаемся принципов интегра-тивности, систематичности и преемственности отбора содержания и организации процесса обучения на занятиях по теории вероятностей. Это означает, что:

- практические навыки доводятся до уровня понимания, а опорные знания и методы логически обосновываются;

- применение аппарата дисциплины демонстрируется, в том числе при изучении смежных дисциплин;

- в дальнейшем (в магистратуре) рационально углубляются и расширяются знания и умения, полученные при изучении базовой дисциплины в бакалавриате и пр.

Кроме того, руководство обозначенными принципами при использовании интерактивных методов обучения позволяет содействовать:

- созданию во время занятий ситуаций, активизирующих субъектный опыт студента, что, на наш взгляд, позволяет студентам оценивать результаты собственного развития;

- регулярному созданию ситуаций гуманистического общения участников педагогического процесса на основе приоритетности диалога, взаимоуважения и доверия, ценностно го отношения к себе и друг другу, в ходе которого обогащается рефлексивный опыт студента [5];

- созданию ситуаций для проявления активной позиции студента в той сфере, в которой он может проявляться как индивидуальность, творческая единица, лидер или помощник и в других социальных ролях, имеющих значимость для закрепления объективной самооценки обучающегося, для проявления сознательного стремления к самопознанию и самопониманию (критерии персонифицированности личности) и пр.

Отметим, что основой процесса педагогического взаимодействия становится диалогическое воспитание, которое, по мнению Е.Е. Щурковой, может быть признано стилем педагогического взаимодействия. Оно требует высокого уровня интеллектуального и эмоционального развития, в то же время сам диалог отражает индивидуальное восприятие жизни, а зна-

чит, позволяет содействовать решению главной задачи начального периода взаимодействия - созданию почвы для формирования у студента целостной картины самопредставлений для возможности саморазвития, самопроявления, что по-сути, является фундаментом процесса персонификации личности бакалавра.

Эффективность применения интерактивных методов при обучении бакалавров дисциплине «Теория вероятностей» была подтверждена экспериментальным исследованием в период с 2012 по 2015 гг.

По окончании формирующего этапа исследования была осуществлена диагностика специальных профильных компетенций студентов экспериментальной и контрольной групп, благодаря чему был выведен обобщенный коэффициент сформированности компетенций (Кск). Полученные данные студентов экспериментальной группы были подвержены математической обработке и сравнению их с данными констатирующего этапа. По итогам проведения формирующего этапа исследования эти коэффициенты составили:

- для экспериментальной группы

КЭГ формир.этап~58,33°°0;

- для контрольной группы

ККГ формир.этап~47,47°°.

Поэтапное проведение формирующего эксперимента и создание комплекса условий использования интерактивных методов в курсе теории вероятностей при обучении бакалавров детерминировало количественные и качественные изменения, которые выразились в положительной динамике коэффициента сформированности компетенций студентов экспериментальной группы.

Отмечена динамика общей выраженности специальных профильных компетенций студентов экспериментальной группы. Коэффициент сформированности компетенций студентов экспериментальной группы за период проведения эксперимента изменился на 16,63% (по сравнению с 6,07% в контрольной группе).

Мы считаем, что главным итогом взаимодействия, организованного при создании перечисленных условий, станет учет уникальности субъектного опыта студента как источника индивидуальной жизнедеятельности, проявляемой, в частности, в познании. Важность последнего неоднократно акцентировалась в фундаментальных педагогических исследованиях Е.В. Бондаревской, Е.Л. Федотовой [6], И.С. Якиманской и др. Такой подход предполагает содействие развертыванию сущностных сил обучаемого, искренности его мыслей и поступков, направленных на собственное развитие, а не на удовлетворение базовых личностных потребностей.

Статья поступила 06.07.2015 г.

1. Артемьева С.В., Курьякова Т.С. О формировании одной из специальных профильных компетенций на занятиях дисциплины «Теория вероятностей» при обучении бакалавров -будущих учителей математики // Современное состояние и перспективы развития психологии и педагогики: сб. ст. меж-дунар. науч.-практ. конф. Уфа: Аэтерна, 2014. С.16-20.

2. Артемьева С.В., Курьякова Т.С. Элементы комбинаторики и теории вероятностей: практикум по решению задач. 2-е изд., испр. и доп. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2008. 125 с.

3. Курьякова Т.С. Обеспечение персонификации личности студента (будущего педагога) во внеаудиторной деятельности в вузе // Вестник Восточно-Сибирской государственной академии образования. 2011. № 14. С. 40-44.

ский список

4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование (уровень бакалавриата); утв. постановлением Правительства РФ от 3.06.2013 г. № 466.

5. Федотова Е.Л. Педагогическое взаимодействие в контексте интерактивного обучения // Вестник Восточно-Сибирской государственной академии образования. 2011. № 20. С. 45-48.

6. Федотова Е.Л. Продуктивное взаимодействие как основа современного образовательного процесса // Гуманитарный вектор. Серия «Педагогика, психология». 2015. № 1 (41). С. 35-40.