Зубок бурового долота
GEAR OF THE DRILLING BIT

Изобретение относится к буровым шарошечным долотам, в частности зубкам твердосплавного вооружения шарошек. Зубок состоит из хвостовика в виде тела вращения с выпуклой образующей и выступающей породоразрушающей сферической или коническо-сферической части, соосной с хвостовиком.
Известны твердосплавные зубки для буровых шарошечных долот, содержащих цилиндрический хвостовик и сферическую или коническо-сферическую породоразрушающую часть [1]. Недостатком известного зубка является то, что при запрессовке его в цилиндрическое гнездо тела шарошки происходит смятие-срезание посадочной поверхности гнезда, что на 10-15% уменьшает расчетный натяг в соединении и, следовательно, уменьшает усилие закрепления зубка.
Другим недостатком является возникновение концентрации контактного давления по концам цилиндрического хвостовика, достигающее величины 140-150% от их средней расчетной величины [4, 6]. При бурении в условиях ударно-вибрационного поля эти напряжения могут достигать предела пластичности материала гнезд шарошки и приводить к потере зубков в забое или сколу твердого сплава зубка.
Известны также зубки с хвостовиком в виде выпуклого тела вращения, представляющего собой сферу [2] - прототип. А как известно из аналитической геометрии, такая поверхность характеризуется центром кривизны, расположенным на оси вращения образующей. Недостатком прототипа является то, что для ликвидации концентрации контактных давлений на концах хвостовика уменьшение диметров их по отношению к величине диаметрального натяга на середине хвостовика для запрессовки зубка в гнездо шарошки существенно (в разы!) превышает величину этого натяга Δ. В практике долотостроения относительный диаметральный натяг составляет Δ/D=0.005-0.010. А хвостовики зубков по техническим условиям ТУ 48-4205 - 88 - 2009 [1] имеют соотношение высоты h хвостовика к его диаметру D, равное h/D=0,5-1,0. Из геометрических построений следует, что даже при самом благоприятном соотношении h/D=0,5 занижение диаметров концов хвостовика, выполненного в виде сферы, составит 0,134D, т.е. превысит расчетный относительный натяг в 27-13 раз. А из этого следует, что после запрессовки с технологически обоснованным натягом Δ контакт хвостовика с гнездом будет обеспечен лишь на малой части его длины и соответственно его удержание в работе не будет обеспечено. Даже в этом самом благоприятном соотношении h/D=0,5 в контакте с гнездом окажется не более 15…20% длины хвостовика, а контактные давления на концах хвостовика будут равны 0.
o
Технической задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является определение величины занижения γ выпуклой образующей на концах хвостовика, при котором контактные давления вдоль всего хвостовика распределены равномерно и будет обеспечено уменьшение смятия-среза поверхности гнезда при запрессовке зубка. Поставленная задача решается тем, что образующая хвостовика зубка выполнена так, что диаметры на концах хвостовика меньше диаметра на его середине на величину δ=(0,30-0,40)Δ, где Δ - диаметральный натяг на середине хвостовика зубка в гнезде шарошки;
Конструкция зубка представлена на фиг. 1. Он состоит из хвостовика 1 с выпуклой образующей 2 и породоразрушающей сферической или коническо-сферической части 3.
o
Здесь Н - полная высота зубка; h - высота хвостовика, сопрягаемая с гнездом шарошки; D - наружный диаметр на середине хвостовика; γ - занижение образующей хвостовика на его концах относительно середины; r - радиус сферы породоразрушающей части; C - величина фаски на конце хвостовика.
o
Исследование контактных давлений на поверхности сопряжения хвостовика с гнездом выполнено по формулам Ламе [4] для толстостенных труб. В нашем случае зубок рассматривается как охватываемая деталь, а тело шарошки как охватывающая. Для составления расчетной схемы наружного диаметра охватывающей детали (шарошки) для конкретного каждого зубка построена в масштабе развертка наружной поверхности тела шарошки со всем множеством гнезд, откуда установлено, что толщина стенки между соседними гнездами составляет в среднем 0,5D, следовательно, расчетный наружный диаметр охватывающей детали составляет d=D+2(0,5D)=2D.
Исследование выполнялось на зубках семейства Г 2613×12 … Г 2613×19 по ТУ 48-4205-88-2009 [1] в шарошках долота 250,8 ОК - ПГВ и 244,5 ОК - ПГВ.
1
2
o
Если обозначить относительную тонкостенность охватываемой детали - зубка через a=d/D=0/D=0 (для сплошной детали внутренний диаметр принимается d=0) и охватывающей детали а=D/d=D/2D=0,5, то
формула Ламе [4] для расчета контактного давления в сопряжении запишется так:
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
где C=(1+а)/(1-а)=1; С=(1+а)/(1-а)=1,25/0,75=1,67;
А - расчетный диаметральный натяг в сопряжении зубка с гнездом;
o
d, D и d - внутренний диаметр зубка (охватываемой детали), наружный диаметр зубка и наружный диаметр охватывающей детали тела шарошки соответственно;
1
2
1
2
5
5
E и E - модуль упругости материала зубка и тела шарошки соответственно, E=6*10 МПа, Е=2*10 МПа;
1
2
1
2
μ и μ - коэффициент Пуассона зубка и тела шарошки, μ=μ=0,3.
мин
мах
мин
мин
мин
о
мин
о
Из зависимости (1) следует, что контактное давление прямо пропорционально величине натяга в соединении. Из теории сопротивления материалов [3, 5] известно, что в таких соединениях концентрация напряжений по концам цилиндрического хвостовика составляет 140-150% от среднего расчетного значения. В подшипниках качения на концах цилиндрических роликов концентрация напряжений составляет 140% от их величины на середине роликов [6]. Следовательно, для ликвидации концентрации контактных давлений в этих зонах натяг на концах сопряженных поверхностей необходимо уменьшить. Критерий снижения натяга на концах хвостовика принимается из следующих соображений: из конструктивно-технологической практики долотостроения посадка зубка в шарошке выполняется по посадкам квалитетов (гнездо/вал) - U8/u7. Это значит, что минимальный натяг Δ возможен примерно в два раза меньше максимального Δ=2Δ, средний натяг Δ=1,5Δ или Δ=Δ/1,5=0,666Δ. Очевидно, что воизбежание недостаточного натяга по концам хвостовика в наиболее «прослабленных» парах зубок - гнездо натяг на них не должен быть ниже половины минимального натяга, т.е. занижение диметра по концам должно быть δ=2γ=0,5Δ=0,5×0,666Δ=0,333Δ. С учетом технологических возможностей по данному изобретению принимается занижение диаметров на концах хвостовика δ=(0,3…0,40)Δ или диапазон выпуклости середины образующей хвостовика относительно концов γ=0,5δ=(0,15-0,20)Δ.
о
о
2
Выпуклость образующей выполняется несколькими методами. Простейший состоит в выполнении ее по дуге окружности, Фиг. 1, где R - радиус дуги окружности, О-О - центры кривизны дуг. Из элементарной геометрии известно, что для дуг окружности, если стрелка γ дуги хорды менее 0,01 длины хорды h, то с погрешностью не более 2% стрелку (в нашем случае это и есть выпуклость образующей) определяют по формуле γ=h/8R, откуда получаем выражение для радиуса выпуклости образующей
Геометрические построения показывают, что дугу окружности, представляющую форму изменения выпуклости образующей вдоль хвостовика, можно с погрешностью не более 10% заменить ломаной линией, состоящей из отрезка, параллельного оси хвостовика на его средней части на длине (0,3-0,4)h, и наклоненными под углом β к оси отрезками на концах хвостовика, который определяется по формуле
ц
к
ц
k
На фиг. 2 представлен зубок, выполненный с образующей в виде ломаной линии. Здесь H, h, r, С - аналогично фиг. 1; 2 - образующая цилиндрического среднего участка; 2 - образующие конических участков по концам хвостовика; l, l - длина цилиндрического и конических участков соответственно; β - угол наклона образующих конических участков к оси хвостовика.
По аналогии с контактом цилиндрических роликов с дорожками колец в подшипниках качения, обеспечивающим равномерное распределение контактных напряжений вдоль образующей ролика, занижение вдоль образующей выпуклой образующей хвостовика зубка может быть выполнено по логарифмической кривой [6], выражаемой зависимостью
мах
о
о
2
-1
где коэффициент А=(0,15-0,20)Δ/Dln[1-(2X/h+2С)] определяется из условия обеспечения занижения образующей на концах хвостовика относительно его середины на величину γ=0,5δ=(0,15-0,20)Δ, т.е. подставляя в (4) необходимое на конце занижение γ и преобразовывая относительно А, получаем его значение.
i
мах
D - диаметр на середине хвостовика, X - расстояние конкретного сечения хвостовика от его середины (см. Фиг. 1), X=0,5h; h+2С - высота хвостовика с учетом фасок. Возможно выпуклое исполнение образующей и другим видом математической зависимости.
i
i
o
мах
i
Изменение занижения γ образующей вдоль оси зубка Г 2613×12 с высотой хвостовика h=7 мм с фаской С=0,7 мм и контактных давлений P при различных формах образующей представлено в таблице. Для всех исполнений занижение на концах хвостовика принято 0,17 среднего натяга Δ=0,09 мм, т е. γ=0,09×0,017=0,015 мм. Для образующей, выполненной по дуге окружности, радиус ее принят в соответствии с (2) 408 мм. Для ломаной линии длина средней цилиндрической части принята 0,4h=0,4×7=2,8 мм, угол наклона образующей на коническом участке равен β=arctg0,015/2,1=0,409°=25'_ Для логарифмической кривой принято А=0,000973, X=0,5h=0,5×7=3,5, а длина хвостовика для обеспечения на кромке начала фаски занижения на заданном уровне 0,015 мм принимается как h+2С=7+2×0,7=8,4 мм, при которой и производится расчет коэффициента А и занижение γ образующей в остальных сечениях.
Результаты расчета контактных давлений на поверхности сопряжения зубка с гнездом вдоль его оси при различных исполнениях выпуклости образующей, представленное в таблице, показывает хорошее их совпадение. При этом различие занижения образующей, а следовательно, и диаметрального натяга и давления в аналогичных сечениях хвостовика составляет не более 6% среднего значения (худший случай в сечении ±0,4h). Снижение расчетных давлений на концах хвостовика на 33% ликвидирует концентрацию напряжений на концах хвостовика, присущую чисто цилиндрическому хвостовику и достигающую в них значений 140-150% от среднего значения.
Сравнение величин занижения образующей вдоль оси хвостовика показывает, что все они с удовлетворительной для практики точностью обеспечивают выравнивание контактных давлений вдоль хвостовика.
Источники информации
1. Зубки твердосплавные шлифованные для шарошек буровых долот. ТУ 48-4205-88-2009, «ОАО Кировоградский ЗТС», 2009 г.
2. Авторское свидетельство СССР №391259, Бюл. 1973 г. №31.
3. Иванов М.Н. Детали машин, Учебник для вузов, М.: «Высшая школа», 1976 г.
4. Орлов П.И. «Основы конструирования», Справочно-методическое пособие, т. 2 М.: Машиностроение, 1988 г.
5. Федосеев В.И. Сопротивление материалов, М.: Наука, 1967 г.
6. Спектор А.А. Оптимизация внутренней геометрии и расчет характеристик контактного взаимодействия деталей цилиндрических роликовых подшипников. Автоматизированное проектирование подшипников качения. НПО ВНИПП. Сборник научных трудов. 3, М. 1987.