Изменение параметров состояния пара хладагента в элементарном рабочем процессе маслозаполненного холодильного винтового компрессора

УДК 664.03, 664.08

Изменение параметров состояния пара хладагента в элементарном рабочем процессе маслозаполненного холодильного винтового компрессора

Носков А. Н., Петухов В.В.

Маслозаполненный холодильный винтовой компрессор (ВКМ) относится к компрессорам объемного принципа действия в котором сжатие происходит за счет сокращения объема парной полости (1111).

Наличие зазоров между рабочими органами компрессора приводит массообмену и соответствующему обмену энергией между сопряженными парными полостями, а также к тепло и массообмену между паром хладагента и маслофреоновым раствором.

Таким образом, характерной особенностью действительного рабочего процесса холодильного винтового компрессора является наличие утечек и внутренних перетечек, которые существенно влияют на его объемные и энергетические показатели, что приводит к необходимости применять для расчета рабочего процесса аппарат термодинамики тела переменной массы

[I].

Так как винтовой компрессор в составе паровой холодильной машины работает с холодильными агентами, близкими к состоянию насыщенного пара, другой особенностью рабочего процесса является необходимость использования уравнений для реального газа, сжимаемого компрессором.

Для уплотнения зазоров между винтами и отвода теплоты сжатия в парные полости ВКМ подается масло.

В области рабочих температур растворимость пара фреона в маслах относительно высокая, поэтому участвующее в рабочем процессе масло фактически является маслофреоновым раствором.

Рассмотрим действительный элементарный рабочий процесс, происходящий в парной полости ВКМ, сжимающего фреон в течение малого отрезка времени.

В процессе сжатия происходит интенсивный тепло- и массообмен между холодильным агентом и маслофреоновым раствором.

Сжатие маслофреонового раствора с холодильным агентом является сложным процессом и его расчет возможен лишь в случае принятия допущений о характере и структуре двухфазного потока в компрессоре. Подача маслофреонового раствора в парную полость осуществляется после ее отсечения от окна всасывания, т.е. в процессе сжатия, через ряд отверстий небольшого диаметра. Впрыснутый маслофреоновый раствор дробится зубьями роторов на мелкие капли, которые распределяются в сжимаемом объеме.

Экспериментальное определение размера и концентрации капель в полости сжатия винтового компрессора представляет собой очень сложную задачу.

Если считать, что дробление капель раствора и их перемешивание со сжимаемым хладагентом происходит интенсивно, можно сделать допущение о наличии равновесия между ними.

Тепловое равновесие между маслофреоновым раствором и паром хладагента на нагнетании было подтверждено экспериментально при исследовании холодильного ВКМ на кафедре холодильных машин и НПЭ СПбГУНиПТ. Если предположить, что равновесие между хладагентом и маслом имеет место в течение всего процесса сжатия, то можно считать, что в парной полости сжимаются мелкие частицы маслофреонового раствора, находящиеся в тепловом равновесии с хладагентом. Будем считать, что объем, занимаемый маслом пренебрежимо мал, по сравнению с объемом парной полости.

Для количественной оценки изменения параметров состояния пара хладагента в рассматриваемой ПП воспользуемся первым законом термодинамики для тела переменной массы в дифференциальной форме:

¿и = <ЛЬ - dQMр - + Л2нат - й2ут + dQmр

где ¿и - изменение полной внутренней энергии пара хладагента в элементарном процессе; ¿Ь - внешняя работа, затраченная на сжатие хладагента, заключенного в ПП; dQMр - теплота, воспринимаемая масляным

раствором; ¿2- - энергия пара хладагента, абсорбируемого масляным

раствором; ¿2нат, ¿2ут - энергия хладагента натекающего в ПП и

вытекающего из нее, соответственно, за рассматриваемый промежуток времени; dQmр - количество теплоты, подводимой к хладагенту в результате

трения винтов о паромасляную смесь.

С учетом того, что дифференциал удельной внутренней энергии

хладагента ¿и ^^^¿Т + , гдеV - удельный объем, Т- температура дТ дv

пара, рост температуры пара в элементарном процессе сжатия

— ¿и -

¿Т = —^-г-^.

Дифференциал изменения полной внутренней энергии пара хладагента

¿и = (и • О ) = и • ¿О + О • ¿и,

где О - текущее значение массы пара в ПП.

Внешнюю работу, затраченную на сжатие хладагента, можно определить по формуле

¿Ь = - р • ¿Ж,

гдер - текущее значение давления в ПП; - изменение объема ПП за рассматриваемый промежуток времени.

Теплота, воспринимаемая маслом

Л(2м = смр • вмр • (ЛТ, где сМр, 0Мр - теплоемкость и масса масляного раствора в ПП.

Энергия пара хладагента, абсорбируемого масляным раствором

I  в  мр

мр с. 2 '

х мр

где 1 - энтальпия пара хладагента; р - текущее значение

концентрации масляного раствора и изменение концентрации раствора за рассматриваемый промежуток времени, соответственно.

Для расчета энергообмена между рассматриваемой и сопряженными полостями служат следующие зависимости:

нат = X Лвнат.к

к •

?

Л^ут = X

У ,

где *0 - энтальпия пара хладагента в ПП, из которой происходит натекание в рассматриваемую парную полость; где 1 - текущее значение энтальпии

хладагента в ПП; Лвнат.к ,ЛвУт У - количество хладагента, натекающего и вытекающего из ПП, соответственно, через одну из щелей за рассматриваемый промежуток времени.

Мощность трения винтов о паромасляную смесь определяется по

ф°рмуле Ытр = X Мтр.ц + X Мтр.т , где X Мтр.ц - мощность трения

цилиндрических поверхностей винтов о паромасляную смесь; X Nтрт -

мощность трения торцевых поверхностей винтов о паромаслянную смесь.

Для определения мощности трения винтов о паромасляную смесь использовались зависимости, приведённые в работе [2].

Расчёты показывают, что мощность трения роторов состоит в основном из трения наружной цилиндрической поверхности перьев зубьев ведомого винта и торцевых поверхностей ведомого и ведущего винтов на стороне всасывания и нагнетания.

Принимаем, что тепловой эквивалент мощности трения равномерно распределяется между паром и маслофреоновым раствором.

Масса маслофреонового раствора, приходящаяся на 1 кг пара хладагента:

в в + в

^мр ^м ^а. р

т.— —

в в

в в где мр - масса маслофреонового раствора; м - масса чистого масла;

ар - масса хладагента, растворенного в масле; в - масса пара хладагента. Количество теплоты, подводимой к хладагенту в результате трения винтов о паромасляную смесь

_ Nтр ' Т т

тр _ ' , 1

т +1

ч

где ^ - время элементарного процесса, 71 - число заходов ведущего винта.

С учетом приведенных выше зависимостей получим выражение для расчета изменения температуры в элементарном рабочем процессе

ат _ аТф + + ат^ + dTHаm + dTут + dTтр

атж, атп, атх, атнат' атут' аттр где п 4 ут тр — изменение температуры в

элементарном рабочем процессе в результате сокращения объема парной

полости; теплоты, воспринимаемой масляным раствором; энергии пара

хладагента, абсорбируемого масляным раствором; энергии поступающей в

ПП с натекающим хладагентом; энергии уходящей из ПП с вытекающим из

ПП хладагентом; теплоты, подводимой к хладагенту в результате трения

винтов о паромасляную смесь.

Соответствующие слагаемые прироста температуры в выражении

определяются по следующим зависимостям:

_ [р +

™ в (ди/дт) . п (ди/дт). х (ди/дт).

т _ ('о - и)' X авНат т _ р ' у ' X авут т _ нат _ в (ди/дт) . ут _ в (ди/дт) . тр о, • в

с г

где у' мр - изохорная теплоемкость и энтальпия маслофреонового раствора, соответственно.

Дифференцируя уравнение состояния р -у _ г в- Я- т, получим

, гвяат + гтяат - раж ар _-£—

ж ,

где Ш и ёШ - текущее значение объема ПП и его изменение, соответственно. 7 - коэффициент сжимаемости. Я - газовая постоянная.

Подставив в это выражение слагаемые роста температуры в элементарном рабочем процессе и изменения массы хладагента, получим формулу для определения роста давления в элементарном рабочем процессе

Ф _ Фж + Фп + Фх + арнат + Фут + Фтр

Соответствующие слагаемые прироста давления в выражении (4) определяются по следующим зависимостям:

= -

_ [р + (ды/ Эv)]

2 • Я (Э /ЭТ) + Р

(Ж Ж

z  в  Я т  &мр

ЛРд = - ^

Ж

(РХ = ф1

2  в  Я  т

Ж 2  Я

нат

Ж

(к

_

+ Т

(X м

Х м

+ Т

X Лв;

нат

(Рут =

2  Я

Ж

р  V

+ Т

X (в

ут

Лртр ~

2  Я Ж  С

тр

На кафедре холодильных машин и низкопотенциальной энергетики СПбГУНиПТ было проведено экспериментальное исследование холодильного ВКМ. В качестве экспериментального компрессора был использован холодильный маслозаполненный винтовой компрессор ВХ-130, разработанный в СКБК г.Казань совместно с ВНИИХолодмашем. Компрессор имеет следующие основные характеристики: соотношение числа зубъев ведущего и ведомого винтов 4/6; внешний диаметр ведущего винта 160 мм; относительная длина винтов 0,9; ход ведущего вита 192 мм; полезный объем парной полости 429 см3; частота вращения ведущего винта 49 с-1. В компрессоре использованы винты типоразмерного ряда СКБК для маслозаполненных винтовых компрессоров.

Был произведен расчеты изменения давления в ПП в результате действия приведенных выше факторов от угла поворота ведущего винта ф1. Расчеты производился для экспериментального компрессора, работающего на фреоне 22 с маслом ХА-30. Давление хладагента на всасывании изменялось в пределах 1,06-10-1...4,98-10-1 МПа, а степень повышения давления - от 2 до 6.

Выполненные расчеты показали хорошую сходимость расчетных и экспериментальных данных при определении изменения давления в парной полости. Погрешность при расчете изменения давления в 1111 не превышает 5% по сравнению с экспериментальными данными.

Список литературы

Носков А.Н., Сакун И.А., Пекарев В.И. Исследование рабочего процесса холодильного винтового компрессора сухого сжатия // Холодильная техника. -1985. -№6. -с. 20-24.

Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплопередача вращающихся тел. -М.: Физматгиз, 1960. -162 с.