Использование направленного критерия для проверки гипотезы о случайности возникновения разбаланса ресурса

УДК 531.733

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НАПРАВЛЕННОГО КРИТЕРИЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ О СЛУЧАЙНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РАЗБАЛАНСА РЕСУРСА

Д.Б. Белов

Рассматривается методика проверки гипотезы о случайности возникновения разбаланса ресурса с помощью направленного критерия.

Ключевые слова: разбаланс ресурса, гипотеза о случайности, направленный критерий.

При коммерческом учете какого-либо ресурса (природного газа, электроэнергии, воды и т.д.) практически всегда возникает несоответствие между предоставляемыми потребителями сводками, в которых заявлены оценки объемов полученного ими ресурса, и данными, полученными в результате обработки показаний приборов учета поставщика. Такое несоответствие при сравнении объемов потребленного Употр и поставленного

Упост ресурса называется разбалансом, общая величина которого определяется как арифметическая разность между оценками объемов Употр и

Упост.

В идеальном случае, при совпадении объемов потребленного Употр и поставленного Упост ресурса, объем разбаланса будет равен нулю Уразб = 0. Однако, при реальном процессе снабжения ресурсом, в силу

действия ряда ситуаций, практически всегда значение разбаланса будет положительным или отрицательным, т.е. Уразб > 0 или Уразб < 0.

Основными ситуациями, вследствие которых может возникать разбаланс ресурса, являются: наличие неопределенностей учета объемов Употр и Упост; нарушение условий измерений этих объемов; недозаяв-

ленные потребителями объемы ресурса; нелегальные врезки в сети распределения ресурса; возможные недопоставки ресурса поставщиком. Упомянутые ситуации в системе ресурсоснабжения можно классифицировать на штатные и нештатные. К штатным ситуациям из приведенных относится только одна — наличие неопределенностей учета объемов Употр и Упост.

Вследствие этого возникает разбаланс случайного характера. Все остальные ситуации являются нештатными и приводят к разбалансу неслучайного характера.

Достаточно важной с практической точки зрения является задача исследования случайности или неслучайности отклонения величины раз-

баланса от нуля, т.е. задача проверки гипотезы о нулевом значении разбаланса.

Для этого можно использовать направленный критерий проверки асимметрии распределения вероятностей наблюдений [1], который теоретически основан на том, что в случае нормальной случайной переменной Х со средним (математическим ожиданием) т = Е(Х) центральный момент третьего порядка т3 и его нормированный центральный момент

(асимметрия совокупности данных) д/Ь! равны нулю:

В критерии на асимметричность альтернативная гипотеза, т.е. гипотеза о неслучайном отклонении величины разбаланса от нуля, задается в следующих видах:

где т2 = Е (Х - т)2 - дисперсия совокупности данных (центральный мо-

мент второго порядка); о = д/т2 - стандартное отклонение совокупности данных.

1) Н1 (^3 > 0), что эквивалентно д/Ь! > 0 — положительная асим метрия (см. рис. 1);

2) Н (^3 < 0), что эквивалентно < 0 — отрицательная асим метрия (см. рис. 2).

. Частота

Рис. 1. Функции плотности распределения без асимметрии и с положительной асимметрией

Рис. 2. Функции плотности распределения без асимметрии и с отрицательной асимметрией

Практически использовать направленный критерий для проверки гипотезы о нулевом значении разбаланса можно в следующей последовательности.

1. Рассчитывается среднее значение (момент первого порядка) объема разбаланса за определенное количество исследуемых учетных периодов:

- 1 п Уразб ~~ разб I ,

п 1=1

где Уразб I - значение объема разбаланса, определенное в 1-й учетный период времени; 1 - порядковый номер определения объема разбаланса (учетного периода), 1 = 1...п ; п - количество наблюдений (учетных периодов).

В соответствии с [1] направленный критерий применим при числе наблюдений (в нашем случае — количестве учетных периодов) п > 8.

2. Вычисляются моменты mj второго и третьего порядков по следующей общей формуле:

1

п

ті = Х {Уразб і Уразб ) ^

п 7_

і=1

где j ] - порядковый номер момента, j = 2,3. Отсюда момент второго порядка:

1 п

т2 = Х (Уразб і Уразб ) п і=1

а момент третьего порядка:

1 п — 3

т3 = _ X (Уразб I — Уразб ) . п 1 =1

3. Определяется статистика направленного критерия на асимметричность:

А

т3

32

2

т

Если альтернативная гипотеза заключается в наличии положительной асимметрии, критерий следует выполнять только при условии т3 > 0. Если, наоборот, альтернативная гипотеза заключается в наличии отрицательной асимметрии, критерий следует выполнять только при условии т3 < 0.

В обоих случаях решение принимается в пользу отклонения нулевой гипотезы при уровне значимости а, если рассчитанное значение статистики превышает р -квантиль для р = 1 - а. Значения р -квантилей

для статистики | приведены в [1].

Сравнение значения статистики рекомендуется сначала вы-

полнять при уровне значимости а = 0,05 (доверительной вероятности р = 1 -а = 0,95). Если рассчитанное значение статистики не превы-

шает значение р -квантили при а = 0,05 , то нулевая гипотеза принимается с данным уровнем значимости, что будет соответствовать «высокой» случайности возникновения разбаланса.

превышает

Если, наоборот, рассчитанное значение статистики

значение р -квантили при а = 0,05 , то нулевая гипотеза отклоняется и проверку необходимо повторить при уровне значимости а = 0,01 (доверительной вероятности р = 1 -а = 0,99). Если рассчитанное значение статистики № не превышает значение р -квантили при а = 0,01, то нулевая

гипотеза принимается с данным уровнем значимости, что будет соответствовать «допустимой» случайности возникновения разбаланса.

Принятие нулевой гипотезы при одном из уровней значимости (а = 0,05 или а = 0,01) свидетельствует о штатном режиме снабжения ресурсом потребителей.

Если же проверка и при этом уровне значимости подтверждает отклонение нулевой гипотезы, то с уровнем значимости а = 0,05 делается вывод о неслучайном возникновении разбаланса, что свидетельствует о возможном появлении нештатных ситуаций при снабжении ресурсом потребителей.

Список литературы

1. ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. Введ. 2002-07-01. М.: ИПК Издательство стандартов, 2002. 31 с.

Белов Д.Б., канд. техн. наук, доц., imsbelov@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

USE OF THE DIRECTED CRITERION FOR CHECK OF THE HYPOTHESIS OF ACCIDENT OF EMERGENCE OF THE IMBALANCE OF THE RESOURCE

D.B. Belov

The technique of check of a hypothesis of accident of emergence of an imbalance of a resource by means of the directed criterion is considered.

Key words: resource imbalance, hypothesis of the accident, the directed criterion.

Belov D.B., candidate of technical sciences, docent, imsbelov@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 658.562:621.9

ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ОБЩЕСТВЕННОГО ПИТАНИЯ

Е.В. Ким

Рассмотрена система контроля качества на предприятиях общественного питания, стадии процесса контроля качества продукции, стадии жизненного цикла продукции, «петли качества», основные принципы системы качества, факторы, влияющие на качество продукции, службы обеспечения контроля качества.

Ключевые слова: эффективность, система контроля, процесс, концепция, объект, субъект, методы контроля, маркетинг, система качества, уровень качества, «петля качества», принципы качества, службы обеспечения.

Эффективность производства во многом зависит от организации контроля качества и степени его совершенства.

Система контроля качества продукции представляет собой совокупность взаимосвязанных объектов и субъектов контроля, используемых видов, методов и средств оценки качества изделий и профилактики брака на различных этапах жизненного цикла продукции и уровнях управления