Математическая модель напряженного состояния теплопроводов

УДК 697.341

Ю. А. Горинов, С. Я. Алибеков, Р. С. Сальманов, А. В. Маряшев

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕПЛОПРОВОДОВ

Ключевые слова: математическая модель, напряженное состояние, теплопроводы.

Выполнен анализ методик расчета напряженного состояния теплопроводов при прокладке «труба на трубе». Предложена математическая модель напряженного состояния теплопроводов, произведены определения пролетов, надземных трубопроводов, укладываемых на опорах с компенсацией температурных удлинений, позволяющая оптимизировать затраты на сооружении за счет максимально допустимого пролета.

Keywords: mathematical model, the state of stress, heat pipes.

The analysis of methods of calculation of the stressed state ofpipes when laying "pipe in pipe". A mathematical model of the stressed state of heat produced definition of spans of aboveground piping installed on supports with compensation of thermal elongation, which allows to optimize the cost of construction due to the maximum allowable span.

Введение

В населенных пунктах для тепловых сетей предусматривается, как правило, подземная прокладка (бесканальная, в каналах или в тоннелях совместно с другими инженерными сетями). При обосновании допускается надземная прокладка тепловых сетей, кроме территории детских и лечебных учреждений. Прокладку тепловых сетей по территории, не подлежащей застройке вне населенных пунктов, следует предусматривать надземную на низких опорах. Трубопроводы на траверсе укладываются в один ряд, а также «труба на трубе». При этом варианте на нижнем ярусе монтируются трубопроводы отопления, являющиеся несущими, а на верхнем ярусе трубопроводы горячего водоснабжения. Подающий трубопровод горячего водоснабжения находится над подающим трубопроводом отопления, а циркуляционный трубопровод горячего водоснабжения над обратным трубопроводом отопления. Одним из путей минимизации затрат на сооружение теплопроводов при рассматриваемом способе прокладки является определение максимально допустимого пролета между опорами. Решение этой задачи возможно путем создания математической модели напряженного состояния теплопровода, выраженное в максимально допустимом расстоянии между подвижными опорами. В настоящее время опубликовано несколько методик определения длины пролета трубопроводов различного назначения и условий прокладки [1-6].

Определение пролетов без компенсации продольных деформаций

Величина перекрываемого пролета описывается уравнением:

l =

12 W (R2

'пр.р

qTp

где а

пр. р

Ж - момент сопротивления сечения трубы; - продольные напряжения от внутреннего

давления; дтр - эквивалентная весовая нагрузка на

трубопровод.

Продольные напряжения от внутреннего

давления описываются уравнением: npPDRH

апрр = 0.15-Р-—

прр 28

где пр - коэффициент надежности по нагрузке от

внутреннего давления, принимается равным 1,15; Р - величина рабочего давления; Бвн - диаметр трубопровода внутренний.

Эквивалентная весовая нагрузка на трубопровод, определяется по формуле:

Чтр = 1тр + 1тр + Чнрод + Чврод + Чоп ,

где чНр - вес 1 п.м нижнего трубопровода с

изоляцией и покровным слоем; дтр - вес 1 п.м верхнего трубопровода с изоляцией и покровным слоем; чНрод - вес транспортируемого продукта в 1

п.м. нижнего трубопровода; чПр0д - вес транспортируемого продукта в 1 п.м. верхнего трубопровода; доп - вес опоры скользящей; 8 -толщина стенки трубы.

Определение пролетов по нагрузкам и воздействиям

Величина пролета надземных трубопроводов, укладываемых на опоры с компенсацией температурных удлинений, описывается уравнением:

l = (DH -8)J^^l - 0,75

k2P{DH - 28)'

28R2k1

2

где Dн - диаметр трубопровода наружный; к -

коэффициент условий работы трубопровода, для трудногорючих и негорючих жидкостей принимается равным 0,85; к2 - коэффициент надежности по нагрузке, для жидкой транспортируемой среды принимается равным 1,15.

Определение пролетов по допустимому изгибающему моменту

Пролет трубопровода из условия прочности определяется по формуле:

I =

qтр

где [М] - допустимый изгибающий момент в нижнем

где апр - продольные напряжения, определяемые по

уравнению:

апр = \апрЛ + апр.р + &пр.и\ < ^ ,

Продольные напряжения от температуры практически свободно нивелируются за счет компенсаторов (трением трубопровода на скользящих опорах можно пренебречь), апр { = 0 .

Продольные напряжения от действия внутреннего давления также нивелируются за счет компенсаторов, следовательно, продольные усилия в трубопроводе N = 0, при этом коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние трубопровода ц/4 = 1,0. Таким образом, [апр ] < R2

Определение пролетов по допустимому прогибу

Если по условиям эксплуатации задается максимально допустимый прогиб в середине пролета [1], то длину пролета определяем по уравнению:

I =

484Е7[^

2?

тр

где Е - модуль Юнга углеродистой стали трубопровода; I - момент инерции сечения трубы.

Определение пролетов по допустимому

напряжению

Пролет между подвижными опорами на прямом участке трубопровода из условия прочности трубы определяют по зависимости:

I =

12o§Wф

0.8?;

тр

где ад - допустимое эквивалентное напряжение для весовой и ветровой нагрузок; ф - коэффициент прочности поперечного сварного шва [2] 0.8 -коэффициент пластичности.

Определение пролетов из условия прочности

Величина пролета определяется по уравнению:

, . \3,75ж3к3\ХХ[а\-апрр)

I = {он - ¿)-^ пр р,

V ?тр

где ^ - коэффициент снижения прочности сварных швов, для стыковых соединений труб принимается равным 1,0;

[а\ - номинальные допускаемые напряжения принимаются согласно [6].

Выводы

Из анализа рассмотренных методик, а также опыта проектирования и эксплуатации надземных трубопроводов при прокладке «труба на трубе» можно сделать следующие выводы:

1. Компенсация температурных удлинений надземных трубопроводов осуществляется с помощь горизонтальных и вертикальных П-образных компенсаторов, а также за счет углов поворота теплотрассы (Г-образные и 2-образные компенсаторы). Следовательно, напряжение от температурных удлинений равно нулю.

2. Кольцевыми и продольными напряжениями от внутреннего давления в трубопроводе можно пренебречь ввиду их малозначимости по сравнению с напряжениями от веса конструкции.

3. Принимая во внимание, что температура транспортируемого теплоносителя более 30 0С, снеговую, гололедную нагрузку допускается не учитывать.

4. Предпочтительно величину пролета определять по допустимому прогибу в середине пролета трубопровода 1/200 по формуле (8) .

Используя данные выводы, получим модель величины пролета трубопровода при прокладке «труба на трубе».

Таблица 1 - Величина пролета трубопровода

Нижняя труба, Верхняя труба, Пролет,

Dу, мм Dу, мм м

50 5.5

70 5.5

250 80 5.5

100 5.5

125 5.5

50 6.0

70 6.0

300 80 6.0

100 6.0

125 6.0

150 6.0

80 6.5

350 100 6.5

125 6.5

150 6.5

100 7.0

400 125 7.0

150 7.0

200 7.0

100 8.0

450 125 8.0

150 8.0

200 8.0

150 9.0

500 200 9.0

250 9.0

Литература

1. СНиП 2.04.12-86 Расчет на прочность трубопроводов / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР,1986. -16 с.

2. Николаев, А.А. Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей - М.:Издательство литературы по строительству, 1965. - 360 с.

3. РД 10-400-01 Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей - СПб.: ДЕАН, 1999. -78 с.

6. РД 10-249-98 Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды - М.: НТЦ ПБ, 2010. - 344 с.

7. Казанкин К.С., Алибеков С.Я., Маряшев А.В., Сальманов Р.С. Определение энергоэффективности в жилых домах с разными видами отопления. Вестник КГТУ. №6. 2014. с.140-141.

8. Валеев И.М., Житников С.В. Обеспечение системной надежности качества электроэнергии на предпритиях с непрерывными технологическими процессами. Вестник технол. ун-та. 2016. Т.19, №21.с.127-130.

4. Быков, Л.И. Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов: Учеб. пособие. - СПб.: Недра, 2006. - 824 с.

5. Мустафин, Ф.М. Строительные конструкции нефтегазовых объектов: учебник , Ф.М.Мустафин, Л.И.Быков, В.Н.Мохов и др. - СПб.: Недра, 2008. - 780 с.

© Ю. А. Горинов - доцент каф. ЭП Поволжского госуд. технол. ун-та, Gelios62@mail.ru; С. Я. Алибеков - доктор техн. наук, профессор, зав. каф. МиМ Поволжского госуд. технол. ун-та; Р. С. Сальманов - канд. техн. наук, доцент каф. физики КНИТУ; А. В. Маряшев - канд.техн.наук, доцент, доцент каф. ЭП Поволжского госуд. технол. ун-та.

© Y. A. Gorinov - associate Professor, DEP. EP Volga GOV't. tekhnol. University, Gelios62@mail.ru; S. J. Alibekov - doctor of tech. Sciences, Professor, head.DEP. MIM Volga GOV't. tekhnol. Univ; R. S. Salmanov - candidate. tech. Sciences, associate Professor, DEP. physics Department KNRTU; A. V. Maryshev - Cand. tech. Sciences, associate Professor, associate Professor, DEP. EP Volga GOV't. tekhnol. Univ.