Способ оперативного управления заводнением пластов
METHOD OF OPERATIVE CONTROL OF WATER FLOODING OF FORMATIONS

Изобретение относится к нефтедобывающей промышленности, а именно к управлению закачкой воды в нагнетательную скважину в зависимости от режимов работы и доли воды в продукции находящихся рядом добывающих скважин.
Известен описанный способ управления заводнением компаний ООО «Тюменский нефтяной научный центр» (способ 1), включающий перераспределение закачки между нагнетательными скважинами на основе анализа коэффициентов взаимосвязи, построенных по методу CRM [Ручкин А.А, Степанов С.В, Князев А.В, Степанов А.В, Корытов А.В, Авсянко И.Н «Исследование особенностей оценки взаимовлияния скважин на примере модели CRM» // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2018 - Т. 4 - №4 - С. 148-168]. Способ позволяет определять по аналитической формуле коэффициенты взаимовлияния, на основании которых можно вырабатывать рекомендации по регулированию системы заводнения. Коэффициенты подбираются перебором до достижения минимума в отклонении между модельными и фактическими показателями.
Недостатком описанного способа является его неприменимость для определения функциональной связи между закачкой нагнетательной скважины и обводненностью добывающей и, как следствие, невозможность точного предсказания добычи нефти. Еще одним недостатком является невозможность применения способа в случае остановки скважин, перевода добывающих скважин в нагнетательные и при наличии на изучаемых скважинах геолого-технологических мероприятий (реперфорация пластов, гидроразрыв, и т.п.).
Известен описанный способ управления заводнением компании ООО «Газпромнефть НТЦ» (способ 2), [Хатмуллин И.Ф., Андрианова A.M., Маргарит А.С., Симонов М.В., Перец Д.С, Цанда А.П., Буденный С.А., Лушпеев В.А. «Полуаналитические модели расчета интерференции скважин на базе класса моделей CRM» // Нефтяное Хозяйство - 2018 - №12]. Способ позволяет построить функциональную связь между дебитом жидкости добывающих скважин и закачкой нагнетательных скважин с учетом остановок и переводов. В своей сути способ 2 является усовершенствованием способа 1.
Недостатком описанного способа является кратное увеличение параметров вариации. В исходной аналитической модели появляются коэффициенты для учета нестационарности притока, коэффициенты характеризующие скорость уменьшения продуктивности и распределения приемистости от нагнетательных к добывающими скважинам, кратно усложняющие возможность практического применения способа. Сохраняется и недостаток с определением обводенности, присущий способу 1.
Известна система статистического и нейросетевого анализа данных телеметрии нефтепромысловых объектов [патент RU 2598785 ООО "ТатАСУ", авторы: Беспалов Алексей Петрович, Ахметзянов Рустам Расимович, Екимцов Сергей Александрович, Денисов Олег Владимирович, Лазарева Регина Геннадьевна], включающая блок расчета параметров добычи на основе нейросетевого анализа и блок расчета векторов взаимовлияния систем нефтеподготовки для регулирования технологических процессов. Однако эта система не предназначена для определения оптимальной закачки в нагнетательные скважины и управляет технологическими процессами в системе сбора и подготовки нефти на основе данных телеметрии поверхностных сетей сбора и подготовки.
Совокупность признаков, наиболее близкая к совокупности существенных признаков заявляемого изобретения, присуща известному способу управления заводнением [патент РФ 2614338], включающим определение взаимного влияния добывающих и нагнетательных скважин и формирование рекомендаций по перераспределению закачки. Способ позволяет определить функциональную зависимость работы добывающих скважин от приемистости жидкости нагнетательных скважин на основе обработки первичной промысловой информации искусственными нейронными сетями, что способствует достижению технического результата.
Недостатками известного способа, принятого за прототип, являются:
- во-первых, отсутствие возможности учета влияния добывающих скважин друг на друга и, как следствие, невозможность работы с целым классом систем разработки месторождений в режиме поддержания пластового давления закачкой воды, с плотной группировкой добывающих скважин, например трехрядных, рядных или очаговых со сгруппированными в пространстве добывающими скважинами, окруженными нагнетательными.
- во-вторых, отсутствие обучения нейронной сети на изменения забойного давления в добывающих и нагнетательных скважинах, снижающее качество адаптации прокси-модели и эффективность способа.
Указанные недостатки обусловлены тем, что в прототипе способа не заложена физическая модель процесса фильтрации жидкости и для построения функциональной зависимости между приемистостью нагнетательных скважин и добычей жидкости в добывающей скважине используется логистическая функция, которая не позволяет учитывать изменение добычи жидкости в добывающей скважине обусловленное изменением забойного давления в этой скважине.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое техническое решение, является эффективная организация системы поддержания пластового давления (ППД).
При осуществлении технического решения поставленная задача решается за счет достижения технического результата, который заключается в обеспечении целенаправленного воздействия на пласт закачкой воды с целью поддержания пластового давления, организации системы вытеснения нефти водой и управления забойным давлением добывающих и нагнетательных скважин и добычей жидкости в добывающих скважинах.
Указанный технический результат достигается тем, что способ оперативного управления заводнением включает создание математической модели месторождения (прокси-модели), в которой происходит адаптация фактических и рассчитанных дебитов жидкости добывающей скважины в зависимости от приемистостей, влияющих на нее нагнетательных скважин, и адаптация забойного давления или связанного с ним функционально динамического уровня жидкости в затрубном пространстве добывающе скважины, адаптация фактического и расчетного изменения доли нефти добывающих скважин на основе роста или снижения приемистости, влияющих на нее нагнетательных скважин и изменения забойного давления или связанного с ним функционально динамического уровня. При этом составляют функцию суточной добычи нефти добывающей скважины с определенными при адаптации прокси-модели настроечными параметрами функции дебита жидкости и изменения доли нефти для максимизации суммарной суточной добычи нефти по месторождению в целом при перераспределении объемов закачки нагнетательных скважин и выбора забойного давления добывающих скважин.
Определение оптимальных режимов работы нагнетательных скважин способствует получению максимальной добычи нефти по месторождению в целом. В качестве исходных данных использует первичную промысловую информацию (замеры дебита жидкости, забойного давления, динамического уровня жидкости, доли нефти добывающих скважин, приемистости и устьевого давления нагнетательных скважин), что способствует достижению технического результата с минимальными погрешностями. Важно отметить, что в указанном наборе исходной информации, данные по давлениям и динамическим уровням не являются необходимыми и служат для улучшения качества прокси-модели.
Способ иллюстрирует материалы, где:
на фиг. 1 представлен алгоритм осуществления способа в виде блок-схемы,
на фиг. 2 - схематично показано расположение скважин, цифрами обозначены: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26 - добывающие скважины, 3, 7, 10, 14, 17, 20, 24 - нагнетательные скважины, (х, у) - координаты скважин,
на фиг. 3 показан вид отклика добычи жидкости от изменения закачки,
на фиг. 4 представлен схематический вид скважины с обозначением мест замеров давлений,
на фиг. 5- пример участка месторождения для тестирования алгоритма.
Способ осуществляют путем выполнения следующих последовательных действий:
поиск влияющих нагнетательных и добывающих скважин для каждой добывающей скважины;
создание обучающей выборки для адаптации прокси-модели на дебит жидкости и долю нефти;
создание обучающей выборки по забойному давлению или динамическому уровню в стволе добывающей скважины для уточнения и корректировки прокси-модели;
адаптация прокси-модели на дебит жидкости с использованием коэффициентов модели CRM (Capacitance-Resistive Models) и нейронной сети;
адапатция прокси-модели на долю нефти;
получение функции суточной добычи нефти добывающей скважины с добавлением в нее настроечных параметров дебита жидкости и доли нефти, определенных на этапе адаптации прокси-модели;
задание ограничений на приемистости нагнетательных скважин (ограничение равенство - перераспределение объемов закачки, ограничения неравенства - на минимальные и максимальные значения закачки) и ограничения на добычу жидкости из добывающих скважин;
определение оптимального значения добычи жидкости из добывающих скважин;
определение оптимальных режимов работы нагнетательных скважин для обеспечения максимальной суточной добычи нефти по месторождению в целом (максимизация добычи нефти).
Динамический уровень - это абсолютная отметка или глубина от устья скважины (в м), на которой держится уровень жидкости п пространстве между насосно-компрессорной трубой и обсадной колонной в скважине при той или иной величине отбора жидкости. [Геологический словарь: в 2-х томах. - М.: Недра. Под редакцией К.Н. Паффенгольца и др., 1978.]
Прокси-модель - это математическая модель месторождения, является альтернативой 3-D гидродинамическим моделям, позволяет получить взаимосвязь между суточной добычей нефти добывающей скважины от приемистостей окружающих ее нагнетательных скважин. Прокси-модель точно так же воспроизводит и позволяет прогнозировать показатели работы скважин, она учитывает закономерности в откликах добывающих скважин на возмущения окружающих ее нагнетательных скважин, выявленные эмпирическим путем.
Поиск влияющих нагнетательных скважин осуществляют на основе существующей системы размещения скважин на месторождении. Определяют потенциально влияющие нагнетательные скважины по принципу попадания в радиус R от добывающей скважины (радиус определен расстоянием между добывающими и нагнетательными скважинами по системе разработки). То есть в радиусе R13 требуется найти все нагнетательные скважины из расчетной области от каждой добывающей скважины 13. Если расстояние между добывающей скважиной 13(х13, у13) и нагнетательной скважиной 10(х10, у10) больше радиуса R, значит, скважина 10 не влияет на режим работы добывающей скважины 13. На фиг. 2 представлен пример поиска влияющих нагнетательных скважин для добывающей скважины 13.
Обучающая выборка - это таблица исходных значений приемистостей нагнетательных скважин, соотнесенная по дате с дебитом жидкости, забойными давлениями, динамическими уровнями жидкости в стволе добывающей скважины и долей нефти добывающей скважины, необходимая для адаптации прокси-модели [Пер. с польского И.Д. Рудинского, Нейронные сети для обработки информации. - М.: Финансы и статистика - 2002 - 344 с.].
Для каждой добывающей и влияющих на нее нагнетательных скважин необходимо сопоставить следующие показатели:
- дату замера;
3
- приемистость (м/сут);
- дебит жидкости (т/сут);
- доля нефти (д.ед.);
- забойные давления или динамические уровни жидкости в стволе добывающей скважины;
- состояние скважины (в работе/в бездействии).
При этом динамика добывающей скважины (дебит жидкости, доля нефти, забойные давления или динамические уровни жидкости в стволе добывающей скважины) смещается вперед на величину временного лага, который характеризует запаздывание отклика добывающей скважины при изменении режима окружающей ее нагнетательной скважины. Временной лаг рассчитывается на основе адаптации прокси-модели на исторические показатели: то есть определяется время, которое проходит с момента изменения режима в нагнетательной скважине и соответствующего отклика на это изменение в добывающей скважине.
Обучающая выборка должна содержать представительные данные по закачке, дебиту жидкости и нефти, забойному давлению или динамическим уровням. Все данные должны очищаться от случайных шумов и «выбросов». В отличии от прототипа (патент 2614338) пропуски в работе нагнетательной скважины не обязательно заполнять нулями или последними значениями.
Адаптация прокси-модели на дебит жидкости с использованием коэффициентов модели CRM (Capacitance-Resistive Models) и нейронной сети - это автоматическая настройка дебита жидкости, рассчитанного в прокси-модели на фактические показатели дебита жидкости. Составляется оптимизационная задача минимизации среднеквадратичного отклонения фактического и рассчитанного дебита жидкости.
Функциональная зависимость, которая описывает поведение дебита жидкости добывающей скважины от приемистости, влияющей на нее нагнетательной скважины - это функция CRM (Capacitance-Resistive Models), вид функциональной зависимости дебита жидкости от времени, приемистости и изменения давления представлен уравнением (1).
где:
j - принадлежность величины к j-ой добывающей скважине;
j - принадлежность величины к i-ой нагнетательной скважине;
3
q - дебит (м/сек);
0
k
n
t, t, t - соответственно начальный, промежуточный и текущий моменты времени (сек);
τ - константа времени (сек);
ij
f - коэффициент взаимовлияния между i-й нагнетательной и j-й добывающей скважинами;
3
- интенсивность аквифера (м/сек);
3
I - приемистость (м/сек);
- забойное давление (Па);
Функциональные зависимость (1) ранее упоминается в работе [Ручкин А.А., Степанов СВ., Князев А.В., Степанов А.В., Корытов А.В., Авсянко И.Н. Исследование особенностей оценки взаимовлияния скважин на примере модели CRM // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика - 2018 - Т. 4 - №4 - С. 148-168]
ij
Константа времени τ, интенсивность аквифера  - и коэффициент взаимовлияния между i-й нагнетательной и j-й добывающей скважинами f являются параметрами адаптации и подбираются для достижения минимального расхождения между фактическими и расчетными показателями дебита жидкости в целевой скважине при помощи нейронной сети.
Забойное давление  загружается в зависимость (1) из сформированной обучающей выборки. В случае отсутствия представительных данных или прямых замеров, забойное давление пересчитывается из динамического уровня по зависимости (2).
ж
2
где: τ(Н) - средневзвешенная плотность газожидкостной смеси в скважине, Н - динамический уровень (м); g - ускорение свободного падения (9,81 м/с); Рзатр - затрубное давление (Па), определенное в точке скважины на фиг. 4. Зависимость (2) общеизвестна и является формулой давления столба жидкости.
Метод CRM позволяет учесть влияние на дебит жидкости работы соседних добывающих скважин, для этого достаточно поставить в уравнение 1 вместо приемистости дебит жидкости, но с отрицательным знаком, также метод позволяет учитывать влияние на дебит изменения забойного давления. На фиг. 3 схематически представлен отклик по изменению дебита жидкости на изменение закачки в нагнетательную скважину. Функциональная зависимость носит физически-содержательный смысл и при использовании ее в качестве активационной функции в нейронной сети позволит достичь заявленного технического результата.
Адаптация прокси-модели на долю нефти
Адаптация прокси-модели на долю нефти - это автоматическая настройка изменения доли нефти, рассчитанного в прокси-модели на фактические показатели изменения доли нефти. Составляется оптимизационная задача минимизации среднеквадратичного отклонения фактической и рассчитанной доли нефти.
Существует два случая изменения доли нефти добывающей скважины при изменении приемистости нагнетательных скважин:
1) При увеличении приемистости нагнетательной скважины происходит снижении доли нефти добывающей скважины.
Функциональная зависимость, которая описывает поведение снижения доли нефти добывающей скважины от приемистости, влияющей на нее нагнетательной скважины -это экспоненциальная функция:
где:  - доля нефти добывающей скважины j на дату обучения t.
- приемистость нагнетательной скважины i на дату обучения t.
- приемистость нагнетательной скважины i на дату обучения t-1.
- настроечные параметры.
2) При уменьшении приемистости нагнетательной скважины происходит увеличении доли нефти скважины. Функциональная зависимость, которая описывает поведение увеличения доли нефти добывающей скважины от приемистости, влияющей на нее нагнетательной скважины - это экспоненциальная функция:
где:  - доля нефти добывающей скважины j на дату обучения t.
- приемистость нагнетательной скважины i на дату обучения t.
- приемистость нагнетательной скважины i на дату обучения t-1.
- настроечные параметры.
Функциональные зависимости (2), (3) ранее упоминаются в патенте RU 2614338 С1.
В общем виде, целевая функция, которую необходимо оптимизировать для минимизации расхождения фактической и расчетной доли нефти имеет вид среднеквадратической ошибки:
где:
train_begin
date - дата начала обучающей выборки.
train_end
date - дата окончания обучающей выборки.
N - количество элементов обучающей выборки.
react
j
M - количество нагнетательных скважин действующих на одну добывающую скважину j.
- доля нефти добывающей скважины j на дату t-1, д.ед.
Оптимизационная задача решается методом градиентного спуска. Или любым другим альтернативным методом, необходимо изменять значения настроечных параметров  таким образом, чтобы значение функции стремилось к минимуму.
В результате минимизации определяют оптимальные значения настроечных параметров так, чтобы значение среднеквадратичного отклонения между рассчитанной и фактической долей нефти стремилось к минимуму. Таким образом, прокси-модель адаптируется на исторические показатели обводнения каждой добывающей скважины месторождения, и при помощи нее становится возможным осуществлять прогноз изменения доли нефти добывающих скважин в зависимости от режима работы окружающих их нагнетательных скважин.
Получение функции суточной добычи нефти добывающей скважины
Адаптация прокси-модели месторождения на дебит жидкости и долю нефти в зависимости от приемистостей нагнетательных скважин необходима для того, чтобы в дальнейшем получить функцию суточной добычи нефти.
По общеизвестной формуле суточная добыча нефти добывающей скважины - это не что иное как [Ю.П. Желтов, Разработка нефтяных месторождений: Учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ОАО «Издательство «Недра», 1998, 365 с.]:
где:
3
- суточная добыча нефти добывающей скважины j, м/сут;
3
- дебит жидкости добывающей скважины j, м/сут;
- доля нефти добывающей скважины j, д.ед.
Задание ограничений на приемистости нагнетательных скважин возможно по нескольким сценариям:
1. ограничение равенство - перераспределение фиксированного объема закачки между скважинами;
2. ограничения неравенство - приемистость отдельных нагнетательных скважин не должна превышать максимальной приемистости, определенной по этим скважинам
Задание ограничения на добычу жидкости из добывающих скважин.
Минимальные и максимальные дебиты жидкости задаются исходя из ограничений работы насосного оборудования. В случае их отсутствия берется минимальный и максимальный дебит жидкости, который встречался в скважине в период ее фактической работы. Задается ограничение на суммарный отбор жидкости по всем добывающим скважинам с учетом возможности инфраструктуры месторождения, например пропускной способности трубопроводов и сепараторов.
Оптимальные режимы работы нагнетательных скважин - это такие объемы закачки по скважинам с учетом ограничений, которые обеспечивают наибольшие отборы нефти при оптимальном дебите жидкости с учетом ограничений. Поэтому для эффективной организации системы вытеснения нефти водой и поддержания пластового давления при помощи прокси-модели определяют необходимые объемы закачки нагнетательных скважин на месторождении и необходимые отборы жидкости по скважине.
Совокупная последовательность действий позволяет решить задачу эффективной организации системы вытеснения нефти водой и поддержания пластового давления.
Разработанный способ оперативного контроля и управления заводнением нефтяных пластов позволяет решать целый комплекс задач:
1. адаптироваться на фактические режимы работы добывающих скважин;
2. строить карты взаимного влияния скважин;
3. прогнозировать суточную добычу нефти добывающей скважины в зависимости от режимов работы нагнетательных скважин;
4. перераспределять закачку и добычу между скважинами для обеспечения наиболее эффективного вытеснения нефти.
Пример: пласт разбурен одной добывающей и одной нагнетательной скважиной, через которые осуществляют соответственно отбор нефти и закачку рабочего агента -воды (например, добывающих - 1, нагнетательных - 7, фиг. 5). Первоначальные данные по добывающей и нагнетательной скважине приведены в таблице 1.
Определяют влияющие нагнетательные скважины для добывающей скважины 1. В рассматриваемом случае нагнетательная скважина одна (7).
Составляют обучающую выборку для адаптации математической модели месторождения на дебит жидкости, долю нефти, в рассматриваемом случае это все данные из таблицы 1.
Определяют величину временного лага, для этого динамику добывающей скважины (дебит жидкости, доля нефти) смещают на определенную величину и изучают взаимокорреляцию, временной лаг будет соответствовать максимальному значению корреляции. Величина временного лага для данного месторождения равна 10 суткам.
На основе обучающей выборки адаптируют прокси-модель по дебиту жидкости, то есть подбирают настроечные параметры:
τ - константа времени;
w
k
e - интенсивность аквифера;
17
f и коэффициент взаимовлияния между 7-й нагнетательной и 1-й добывающей скважинами.
Настроечные параметры подбираются нейронной сетью таким образом, чтобы расхождение между рассчитанным и фактическим дебитом жидкости было минимальным. В таблице 2 представлены значения фактического и рассчитанного по прокси-модели дебита жидкости добывающей скважины 1 в зависимости от приемистостей скважины 7.
Адаптируют прокси-модель по доле нефти, то есть подбирают настроечные параметры
таким образом, чтобы расхождение между рассчитанной и фактической долей нефти было минимальным. В таблице 2 представлены значения фактической и рассчитанной по прокси-модели доли нефти добывающей скважины 1.
Составляют функцию суточной добычи нефти добывающей скважины 1 в зависимости от приемистости скважины 7.
Для определения оптимальных режимов работы нагнетательной скважины 7, и для получения максимальной добычи нефти в скважине 1, на приемистости накладывают ограничения: приемистости должны быть положительными, меньше максимальной приемистости по истории работы скважины. Для эффективной организации системы вытеснения нефти водой и поддержания пластового давления в скважине 1 при помощи прокси-модели определяют необходимые объемы закачки нагнетательной скважины 2, при этом варьируют добычу жидкости в добывающей скважине 1.
Оптимальные режимы работы скважин:
3
добывающая скважина 1 - дебит жидкости - 680 м/сут.,
3
нагнетательная скважина 7 - приемистость - 750 м/сут.
Эти режимы обеспечивают максимальные отборы нефти в скважине 1.