Расчет горения полифракционной аэровзвеси частиц алюминия по модели неравновесной термодинамики

УДК 541.1; 51-74

А. Ю. Крюков, В. И. Малинин

РАСЧЕТ ГОРЕНИЯ ПОЛИФРАКЦИОННОЙ АЭРОВЗВЕСИ ЧАСТИЦ АЛЮМИНИЯ

ПО МОДЕЛИ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ

Ключевые слова: математическое моделирование, горение, аэровзвесь, алюминий, реакция окисления, кинетика, неравновесная термодинамика, выгорание частиц, давление паров металла и субоксидов.

Выполнено моделирование процессов горения полифракционной аэровзвеси алюминия при коэффициенте избытка воздуха а=0,5 с использованием модели неравновесной термодинамики. Получены зависимости для отношения давлений газообразного металла и субоксида AlO вблизи поверхности частиц и в потоке к равновесным термодинамическим значениям от времени, выявлена существенная неравновесность указанных параметров у поверхности частиц, обоснована адекватность используемой математической модели. Изучена динамика изменения размера исходных частиц алюминия и их химического состава в процессе горения. Установлено, что уменьшение начального размера частиц сопровождается несущественным изменением их радиуса в процессе горения и быстрым накоплением оксида металла. Частицы крупных фракций дают большую долю паровой фазы металла, а относительное содержание оксида в них меньше, чем в мелких. Выполненные исследования позволяют выявить возможности управления долей металла, которая может быть переведена в ультра- и нанодисперсные частицы оксида Al2O3 при горении аэровзвеси алюминия в технологических и энергетических установках.

Keywords: mathematical modelling, combustion, air suspension, aluminium, oxidation reaction, kinetics, nonequilibrium thermodynamics, burn-out of particles, pressure of metal and suboxides vapors.

The mathematical simulation of polyfractional aluminium air suspension combustion is implemented. The simulation is performed at excess air coefficient a=0,5 with use of nonequilibrium thermodynamics model. The dependencies on time of relation of gaseous metal and suboxide Al2O pressure nearby particles surface and in flow center to equilibrium thermodynamic values are obtained. Nearby particles the considerable nonequilibrium of the mentioned parameters is revealed and the adequacy of used mathematical model is given prove. The dynamics of change of initial particles size and their chemical composition during a burning process is studied. It is established that a decreasing of initial size is accompanied by inessential change of their radius during a burning process and rapid accumulation of metal oxide. The particles of coarse fractions give greater part of metal gaseous state than undersize particles. And the abundance of oxide in particles of coarse fractions is less than that in undersize particles. The implemented investigations allow to discover possibilities of control of metal part which can be turned into ultra- and nanosized particles of oxide Al2O3 when aluminium air suspension burning in technological and power installations.

Построение адекватных математических моделей воспламенения и сгорания аэровзвесей металлических порошков является актуальным направлением современной теории горения, имеющим большое прикладное значение для управления внутрикамерными процессами в технологических установках получения

ультрадисперсных материалов и в энергоустановках на порошковом металлическом горючем [1-4].

В настоящей работе выполнено моделирование горения алюминиевовоздушной смеси при низких коэффициентах избытка воздуха по модели, представленной в [5]. Целью исследований является изучение неравновесности процессов горения частиц в зависимости от их исходного размера, а также динамики выгорания частиц в зависимости от их начального размера и времени.

В представленной работе по результатам математического моделирования произведены расчёты давлений газообразных компонентов (субоксидов и металла) и динамики изменения размеров частиц алюминия в зависимости от времени пребывания т реагирующей смеси в камере сгорания.

Кратко опишем основные подходы и технологии исследований. Рассматривается течение

реагирующей смеси частиц и газа (рис. 1). Поток характеризуется следующими переменными

параметрами: скоростью, температурой, плотностью частиц и газа, давлением, концентрацией кислорода, продуктов испарения и химических реакций, количеством крупнодисперсной и ультрадисперсной конденсированной фазы. Крупнодисперсная фаза состоит из алюминия и оксида, накопившегося на поверхности частиц в процессе горения. Ультрадисперсная фаза - из оксида, образующегося в объеме потока в результате газофазных реакций. Продукты испарения - из газообразного алюминия и субоксидов Al2O и AlO. Учитывается скоростная, температурная и химическая неравновесность между крупнодисперсной фазой и газом.

При записи процессов приняты следующие обозначения: QE1i - теплота испарения Al; QoXji, QEji -теплоты реакций окисления алюминия и теплоты испарения Al2O3 на поверхности частиц; QoxV -теплота реакции окисления в объёме потока; QE2V, QюV - теплоты процессов испарения (конденсации) оксида в объёме потока; индексы: / - индекс поверхности (/=1 - свободная поверхность, /=2 -поверхность, покрытая оксидом), i - номер фракции, Е - испарение, V - процессы в объеме потока, g -газообразные продукты, с - конденсированная фаза.

Исследования процессов горения выполнены для значения коэффициента избытка воздуха а=0,5 с использованием модели неравновесной термодинамики, описанной в работе [5], и

программы «Астра» [6] для равновесных термодинамических расчётов. Полученные результаты представлены на рис. 2 и 3. Обозначения на рис. 2 и 3: ¿>=0,25 МПа - давление смеси, T -температура, г - радиус частиц; индексы: Т -термодинамическое значение, рассчитанное по программе «Астра», е - текущее равновесное значение, рассчитанное по модели неравновесной термодинамики, / - номер фракции, 0 - начальное значение параметра, ^ - значение параметра на поверхности частицы С - оксид алюминия в конденсированной фазе; цифрами 1, 5 и 10 обозначены номера фракций с самым мелким, средним и самым крупным размером частиц исходного порошка.

2А/+1,50/оА/2 ОзС+д*г

а/20/0А4 о +02+дЕ2; ^ ••

^ А/2 03 О2А/0 г+0,502г+бЕз; .

V

Е1/

• • •

А/ С^А/

,2А/С+0^А 120;+аохи ь 2А/+1,50/оА/2 0зС+дох21

А/2 0з оА/2 0 +0^ '

А/2 03о2А/0 +0,50/-^

• .. -.•ЛНТ

• • .Направление . • . потока! •

Рис. 1 - Схема процессов горения полифракционной аэровзвеси алюминия

Начальные значения параметров для расчётов по неравновесной модели представлены в табл. 1.

Таблица 1 - Начальные значения параметров при расчёте кинетики процессов

Параметр Дисперсная фаза Газовая фаза

Воспламенившиеся фракции Остальные фракции

Фракция 1 Фракция 2

Массовая доля фракций 0,05 0,05 0,90 —

Радиус частиц, мкм 2,6 4,2 5,7 .. .. 31,2 —

Температура, К 1250 1250 300 1250

Скорость, м/с 10 10 10 19,5

На рис. 2 представлены отношения давлений алюминия и субоксида А120 в потоке, давлений у поверхности частиц и равновесных давлений у поверхности частиц, рассчитанных по модели неравновесной термодинамики, к равновесным термодинамическим значениям давлений как функции времени движения газовой фазы тъ.

Давления газообразных компонентов в потоке (рис. 2, а) при длительном нахождении частиц в потоке с течением времени сходятся к термодинамическим. Однако, эта сходимость

наступает лишь при времени хё 100 мс, что соответствует теоретической длине камеры сгорания 5 м. Следовательно, имеет место существенная неравновесность рабочих процессов в камере, которую необходимо учитывать при проектировании двигательных и технологических установок, использующих процессы горения металлов в воздухе.

1

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

..РА1е/1 РАТ ...

Ра/РА/ а

0е0рА Т

\л Г РА/200рА120'

-4

д

О б

5 10

I

в

V

\

\ ч5

10

1, 10 д

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 *гмс

Рис. 2 - Зависимость отношения давлений компонентов к равновесным

термодинамическим значениям в потоке (•) и у поверхности частиц (б, в, г и д) от времени: р=0,25 МПа, а=0,5

На рис. 2, б представлены зависимости отношения давления газообразного алюминия у

160 140 120 100 80 60 40 20 0

г

поверхности частиц к равновесному термодинамическому значению от времени движения газовой фазы тв. В начале процесса имеет место существенная неравновесность по указанному параметру для частиц всех фракций, однако, для мелких и средних частиц примерно на 1/5 исследуемого временного интервала значения давления достигают термодинамического значения, для крупных же частиц термодинамическое равновесие не устанавливается вообще.

На рис. 2, в показаны зависимости отношения текущего равновесного давления газообразного алюминия у поверхности частиц к равновесному термодинамическому значению от времени движения газовой фазы тв. Для частиц самой крупной фракции имеет место большая неравновесность по указанному параметру в течение всего исследуемого временного интервала. Для частиц средней фракции и самой мелкой фракции равновесие устанавливается достаточно быстро (примерно на 1/3 исследуемого временного интервала).

На рис. 2, г отражены зависимости отношения текущего равновесного давления газообразного субоксида А120 у поверхности частиц к равновесному термодинамическому значению от времени движения газовой фазы тв. В процессе имеет место существенная неравновесность по указанному параметру для частиц всех фракций, однако, для мелких и средних частиц примерно на 6/10 исследуемого временного интервала значения давления достигают термодинамического значения, для крупных же частиц термодинамическое равновесие не устанавливается.

На рис. 2 д представлены зависимости отношения текущего давления газообразного субоксида А120 у поверхности частиц к равновесному термодинамическому значению от времени движения газовой фазы тв. В процессе имеет место существенная неравновесность по указанному параметру для частиц всех фракций, поскольку значения давлений сходятся к термодинамическим лишь при длительном нахождении в потоке при времени хё 100 мс. Динамика процесса одинакова для мелких, средних и крупных частиц.

Т.е. на поверхности частиц локальное равновесие не существует, что подтверждает гипотезы, выдвинутые при построении модели [5].

На рис. 3 представлены зависимости текущего радиуса частиц, относительной массы алюминия и оксида в частицах от начального радиуса частиц и времени.

Рис. 3, а показывает, что с течением времени радиус частиц уменьшается, причём для частиц крупного исходного размера это изменение является более сильным; по мере развития процесса горения (движения вдоль оси камеры сгорания) размеры всех частиц выравниваются, их конечный радиус составляет 2,5 .. 5 мкм.

Рис. 3, б иллюстрирует то, что по мере развития процессов горения масса алюминия в частице уменьшается; для частиц меньшего исходного

размера это уменьшение является значительно более интенсивным, чем для частиц крупных фракций; в конце процесса горения масса алюминия стремится к нулю для всех фракций.

Рис. 3, в показывает, что содержание оксида в частицах увеличивается с течением времени, причём для частиц меньшего исходного размера масса оксида больше, чем для крупных частиц, и с течением времени это различие сначала увеличивается, а затем уменьшается.

Рис. 3 - Зависимость текущего радиуса частиц (а), относительной массы алюминия в частицах (б) и оксида (в) в частицах от их начального размера и времени: р=0,25 МПа, а=0,5

На основании полученных данных можно сделать следующие выводы.

1. По мере увеличения размера фракции увеличивается доля исходного металла, который испаряется: чем больше размер частицы, тем больше доля металла, превращаемого в паровую фазу в процессе горения.

2. Для частиц крупных фракций характерны процессы испарения металла, а затем его окисление в паровой фазе, для частиц же мелких фракций более характерных процессы окисления, локализованные на поверхности и внутри частиц без существенного изменения их размера. Следовательно, крупные фракции исходного порошка металла больше испаряются, а мелкие -окисляются.

3. Процессы вблизи поверхности частиц вносят

большой вклад в общую неравновесность горения движущейся полифракционной аэровзвеси алюминия. При этом неравновесность сильнее проявляется для частиц крупных фракций. Со временем давления металла и субоксида, вычисленные по модели неравновесной термодинамики, стремятся к равновесным термодинамическим значениям. Это показывает адекватность используемой модели в части описания термодинамических процессов, как у поверхности частиц, так и в объёме потока.

Таким образом, результаты математического моделирования с использованием модели [5] позволяют определить оптимальный состав исходного порошка алюминия для применения в технологических [2, 3] или энергетических [1, 3] установках на основе анализа динамики выгорания частиц металла отдельных фракций. Так, можно сделать вывод, что применение слишком мелких фракций не позволит получить большое количество оксида в нано- и ультрадисперсном состоянии, поскольку лишь небольшая доля металла мелких частиц сгорает в паровой фазе. Также можно отметить, что применение слишком мелких частиц нельзя по этой же причине рекомендовать для использования в качестве топлива для энергоустановок из-за возрастания эрозионного эффекта и двухфазных потерь удельного импульса.

Выявленные особенности применения исходных порошков с относительно высоким размером частиц металла носит положительный характер, поскольку позволяет рекомендовать использовать в качестве топлива как для энергетических, так и для технологических установок промышленные порошки алюминия. Это обстоятельство в свою очередь является дополнительным технико-экономическим преимуществом внедрения установок на порошкообразном металлическом горючем.

Оптимальным будет применение в технологических и энергетических установках исходных частиц умеренной дисперсности, которые будут образовывать большую долю паровой фазы металла при горении и полностью выгорать за заданное время пребывания в камере сгорания. При этом имеется инструмент для расчёта доли перехода в паровую фазу частиц порошка каждого состава, который позволит обосновать дисперсность частиц для данных параметров рабочих процессов.

Литература

1. Малинин В.И., Коломин Е.И., Антипин И.С. Воспламенение и горение аэровзвеси алюминия в реакторе высокотемпературного синтеза порошкообразного оксида алюминия //Физика горения и взрыва. 2002. Т.38, №5. С. 41-51.

2. Малинин В.И. Организация внутрикамерных процессов в двигательных и технологических установках на металлических горючих /Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук /Ижевский государственный технический университет, Пермь, 2007. - 311 с.

3. А.Ю. Крюков. Адаптация внутрикамерных процессов и элементов конструкции энергоустановок на порошковом горючем к технологиям получения ультра- и нанодисперсных материалов //Известия Самарского научного центра РАН. Специальный выпуск "Актуальные вопросы тепло- и массообмена, энергоэффективность, исследование вихревых закрученных потоков", 2008. - С. 29-38.

4. А.Ю. Крюков, В.И. Малинин. Математическая модель горения полифракционной аэровзвеси алюминия с учётом реакции азотирования //Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника, 2014, №36 (1). - С. 95-118.

5. Малинин В.И., Коломин Е.И., Антипин И.С. Модель горения высокоскоростного потока аэровзвеси частиц алюминия, учитывающая кинетику процессов и особенности накопления окисла //Химическая физика, 1998. Т.17. №10. С. 80-92.

6. Трусов Б.Г. Моделирование химических и фазовых равновесий при высоких температурах. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. - 40 с.

© А. Ю. Крюков - кандидат технических наук, доцент кафедры «Инновационные технологии машиностроения» Пермского национ. исслед. политехн. ун-та (ПНИПУ) a1exkryukov@1ist.ru; В. И. Малинин - доктор технических наук, профессор кафедры «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» ПНИПУ ma1ininvi@mai1.ru.

© A. Yu. Kryukov - Ph. D. in Technical Sciences, Assistant Professor, Department of «Innovation Technologies of Machine Engineering», Perm National Research Polytechnic University, alexkryukov@list.ru; V. I Malinin - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of «Rocket and Space Engineering and Power Generating Systems», Perm National Research Polytechnic University, malininvi@mail.ru.