Моделирование переходных процессов в системе тактовой синхронизации первого и второго порядков при восстановлении непрерывной информации, передаваемой по пакетному каналу связи

УДК 621.391

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ ТАКТОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ НЕПРЕРЫВНОЙ ИНФОРМАЦИИ, ПЕРЕДАВАЕМОЙ ПО ПАКЕТНОМУ КАНАЛУ СВЯЗИ А.А. Ступина, В.М. Питолин

В данной статье рассматриваются особенности моделирования переходных процессов в работе устройств тактовой синхронизации первого и второго порядков при передаче непрерывного потока данных через пакетную сеть

Ключевые слова: моделирование системы тактовой синхронизации, переходные процессы, восстановление информации, пакетный канал связи

Базовая идея передачи непрерывной информации по пакетному каналу связи заключается в разбиении непрерывного потока данных на фрагменты, которые снабжаются необходимыми заголовками, и сформированные таким образом блоки передаются в пакетную сеть. На принимающей стороне из этих фрагментов вновь формируется непрерывный поток данных, причем параметры восстановленного потока должны полностью соответствовать исходному потоку.

Существенной проблемой при организации передачи потоковых данных через пакетные среды является восстановление синхронизации на приемном конце, так как в пакетных каналах нет возможности передавать синхроимпульсы.

Структурная схема устройства восстановления непрерывного потока показано на рис.1 [1]. В её состав входит буферное ОЗУ с адресными счетчиками записи и чтения и система тактовой синхронизации (СТС), в которую входят цифровой фильтр, управляемый генератор тактовых импульсов (УГ) и дискриминатор, реализованный на вычитающих устройствах. Второе вычитающее устройство формирует на выходе дискриминатора нулевой код при заполнении буфера наполовину.

Рис. 1. Функциональная схема устройства восстановления непрерывного пакета при передаче его по пакетному каналу связи

Следует отметить, что между тактовой частотой источника информации и частотой опорного генератора СТС существует расстройка. Таким образом, задача восстановления непрерывности ин-

Ступина Анна Александровна -(473) 243 76 78

Питолин Владимир Михайлович профессор, тел. (473) 243 76 78

ВГТУ, аспирант, тел. ВГТУ, д-р техн. наук,

формации должна выполняться с учетом нестабильности используемых генераторов.

Предположим, что передача пакетов осуществляется с фиксированными периодом и длиной, а запись пакета информации в ОЗУ происходит за время, меньшее длительности бита. Последнее допущение обосновано тем, что в системах связи с автоматическим запросом повторной передачи (ARQ - Automatic Repeat Request) решение о достоверно принятом информационном пакете выносится по окончании вычислений циклического избыточного кода (CRC - Cyclic Redundancy Code), то есть после приема всего пакета. В этом случае цифровую систему фазовой синхронизации можно описать разностным уравнением (1):

Т[п+1] - т[п]+T{f0 + f  F(j\n\)} =т^п]+1[n\,

где T[n\- относительная ошибка в моменты времени nT,

Т - период дискретизации, равный длительности бита,

г 1

f0 = — - частота следования битовой информации,

fy - коэффициент передачи разомкнутой петли СТС, определяемый ее параметрами,

F (t) -дискриминационная характеристика,

t [n\ - приращение относительной ошибки в моменты прихода пакета:

?N [n] = Nn для < n >N

0,

тм [п] = 0 для < п >Мп Ф 0,

Та[п] = /08Т = 8 - приращение относительной ошибки за время Т, вызванное нестабильностью генератора опорной частоты.

Введя обозначение (2):

к = /УТ,

выражение (1) можно преобразовать в вид (3), более удобный для моделирования:

т[п+1] =т[п]-1-к  F

п

Результаты моделирования СТС первого порядка в зависимости от ее параметров и различных начальных условий представлены на рис.2-8.

2001 150 100'

Рис.2. Результат моделирования СТС первого порядка для т[0] = -50, к = 0,001, 8 = 0,

Кп = 100

200-1

150'

100

О 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

Рис. 3. Результат моделирования СТС первого порядка для т[0] = -100, к = 0,001, 3 = 0,

Кп = 100

рядка для т[0] = 50, к = 0,001, 8 = 0, Мп = 100

250-1

200

150'

Рис.5. Результат моделирования СТС первого по-

рядка для т[0] = 0, к = 0,001, 8 = 0,01,

Ып = 100

рядка для т[0] = 0, к = 0,001, 8 = -0,01,

Nп = 100

О 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

Рис. 7. Результат моделирования СТС первого по-

рядка для т[0] = 50, к = 0,003 , 8 = 0, Nп = 100

Рис. 8. Результат моделирования СТС первого по-

рядка для т[0] = 50, к = 0,001, 8 = 0, Nп = 200

При анализе полученных результатов следует обратить внимание на две особенности описываемой СТС. Во-первых, она все время находится в режиме переходного процесса, что объясняется дискретной природой поступления информации. (Обычно системы синхронизации имеют два режима - вхождение в синхронизм на начальном этапе и затем слежение, для которого характерна нулевая ошибка на выходе дискриминатора). Во-вторых, в переходном процессе присутствует две составляющие: медленная и быстрая.

Медленная составляющая зависит от начальных условий в разностном уравнении, то есть от значения т[0], которое определяется состоянием счетчиков записи и чтения буферной памяти в момент времени 1=0. При Т [0] = —Nп /2 = -50

медленная составляющая переходного процесса отсутствует (рис.2), так как это значение равно ошибке в установившемся режиме перед моментом прихода информационного пакета - Nп / 2. Под установившимся режимом следует понимать работу СТС после завершения медленной составляющей

переходного процесса. Для Т [0] ф — Ип / 2 ошибка на начальном этапе оказывается тем больше, чем больше величина | 7[0] + Ып / 2 |. На рис.3 эта разница равна 50, а на рис.4 — 100. Соответственно, и ошибка во втором случае оказывается больше. При этом скорость затухания медленного переходного процесса в обоих случаях одинакова.

Результаты моделирования влияния на переходные процессы частотной расстройки между источником информации и УГ СТС при нулевом управляющем сигнале представлены на рис.5 и рис.6. Из них следует, что в установившемся режиме среднее значение дискриминационной характеристики принимает значение соответственно +20 для 3 = 10- и -20 для 3 = -10- . Отметим, что для всех предыдущих вариантов 3=0 и смещение отсутствовало. Но даже при такой большой нестабильности влияние на переходные процессы невелико. А если учесть, что для кварцевых генераторов нестабильность будет меньше 10-5, то при анализе работы рассматриваемой СТС частотной расстройкой можно пренебречь.

Зависимость длительности медленной составляющей переходного процесса от параметра СТС к можно выявить из сравнения результатов моделирования, представленных на рис.4 и рис.7, для которых соответственно к = 0,001 и к = 0,003. Для второго варианта к больше, а длительность медленной составляющей переходного процесса меньше, т.е. длительность переходного процесса обратно пропорциональна значению этого параметра. Объясняется это тем, что с увеличением к увеличивается и компенсация относительной ошибки за один такт работы СТС.

Переходные процессы в СТС для большей длины пакета и соответственно большего периода представлены на рис.8. В этом случае по сравнению с рис.4 увеличилась относительная ошибка быстрой составляющей переходного процесса, поскольку в буфер информация поступает реже, но большей величины. Медленная составляющая переходного процесса для этих вариантов практически не отличается.

Рассмотрим моделирование устройства восстановления непрерывного потока при передаче его по пакетному каналу связи с использованием системы тактовой синхронизации второго порядка.

В общем случае цифровую СТС второго порядка с фильтром, представляющим собой пропор-ционально-интегрирующее звено с идеальным интегратором, можно описать системой разностных уравнений (4), в которой по сравнению с уравнением (1) появились дополнительные переменные: значение интегратора системы I[п] в моменты времени пТ и коэффициент передачи между дискриминатором и интегратором к .

а\

Тп +1] - г[п] + Т{/0 + /у  FТ[п])} +1[п] =т_[п] + т^ [п]

I[п +1] - I[п] = Т  к  FТ[п])

аі

Введем новые переменные (5) и (6):

QL

*

I =

I

Ткаг

2

к = Т к I аі

Тогда с учетом обозначений, используемых для описания СТС первого порядка, получим удобную для моделирования систему уравнений (7):

*

т[п +1] = т[п] — 1 — к  ^Т[п]) — к I [п] +Т [п] + 3

* *

J [п + 1] = I [п] + FТ[п])

Коэффициент к характеризует влияние на работу системы пропорционального звена цифрового фильтра, а к- интегрирующего.

Результаты моделирования представлены на рис. 9-14.

Рис. 9. Результат моделирования СТС второго порядка для т[0] = 0,к = 10 3, kI = 10 5, 8 = 0,

N = 100

Рис .10. Результат моделирования СТС второго порядка для т[0] = 0,к = 10 3, kI = 10 6, 8 = 0,

N = 100

Рис. 11. Результат моделирования СТС второго по-

рядка для т[0] = 0, к = 10 3, к1 = 10 7, 8 = 0,

N = 100

при t [0\ = - N/2 и нулевой частотной расстройке медленная составляющая переходного процесса отсутствует. А чем больше величина

|т[0\ + Nn / 2 | , тем больше отклонение переходного процесса на начальном этапе по сравнению с установившимся режимом.

При увеличении длины пакета (рис.14) переходные процессы для СТС второго порядка изменяются аналогично процессам для СТС первого порядка, т.е. относительная ошибка быстрой составляющей переходного процесса увеличивается, а медленная составляющая не меняется. Но между этими системами есть и существенные отличия. Для СТС второго порядка переходные процессы медленной составляющей могут иметь колебательный характер, а могут быть и апериодическими. Из рис.9-11 видно, как по мере уменьшения коэффициента ki процесс от колебательного переходит к апериодическому. При этом период колебаний и длительность переходного процесса определяется параметрами k и ki в уравнении моделирования. Для СТС первого порядка переходные процессы медленной составляющей всегда апериодичны.

Вторым важным отличием является реакция на частотную расстройку между источником информации и УГ при нулевом управляющем сигнале. Для СТС первого порядка такая расстройка приводит к появлению смещения медленной составляющей относительно нулевого уровня. Из рис.12 и рис.13 видно, что для СТС второго порядка смещение даже при значительной расстройке отсутствует. Такое свойство появилось благодаря наличию интегратора. Действительно, для СТС первого порядка частотная расстройка компенсируется в УГ за счет ошибки на выходе дискриминатора. Для СТС второго порядка в начальный момент времени частотная расстройка компенсируется в УГ также за счет ошибки на выходе дискриминатора. Но затем она накапливается в интеграторе, за счет которого происходит смещение УГ, а ошибка на выходе дискриминатора становится равной нулю.

Литература

1. Тактовая синхронизация при восстановлении непрерывного потока данных, переданных по пакетному каналу связи./ В.М.Питолин, А.А.Ступина//Вестник ВГТУ .-2011 .-№1 .-С.137-140.

Воронежский государственный технический университет

SIMULATION OF TRANSIENT PROCESSES IN THE ONE AND THE TWO MULPIPLE CLOCK SYNCHRONIZATION BY REBUILDING OF TRANSMITTING VIA PACKET CONNECTION CHANNEL PERSISTANT DATA STREAM A.A. Stupina, V.M. Pitolin

This article discusses the features of the transient simulation in the one and the two multiple clock synchronization device in the transmission of a persistant stream of data via the packet network

Key words: clock synchronization simulation, transient, data reconstruction, packet connection channel

140

120'

Will

0 500 1 000 1 500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

Рис. 12. Результат моделирования СТС второго порядка для т[0] = 0,к = 10 3,к1 = 10 6,8 = -0,1, ^„=100

101 - • ......'..• - • - ' • -............• -

и

.................................................

...................................::

0 500 1 000 1 500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

Рис. 13. Результат моделирования СТС второго порядка для

т[0] = 0, к = 10-3, к1 = 10-6,8 = 0,1, Nn = 100

100-: бо-:

40-І 20-і 0^

-2°:

-40-і

-80-і

0 500 1 000 1 500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

Рис. 14. Результат моделирования СТС второго порядка для т[0] = 0,к = 10 3, kI = 10 6, 8 = 0,

Nn = 200

Анализ полученных результатов показывает, что СТС второго порядка, используемая для восстановления непрерывного потока при передаче его по пакетному каналу, так же, как и СТС первого порядка, все время находится в режиме переходного процесса, в котором присутствуют две составляющие: медленная и быстрая.

Кроме этого, для обеих систем схожа зависимость медленной составляющей переходного процесса от начального значения т[0] в разностном уравнении, то есть состояния счетчиков записи и чтения буферной памяти в момент времени 1=0. Так,