Исследование сигнала критической частоты на основе конструкции вейвлет-разложения

УДК 519.6:551.510.535

ИССЛЕДОВАНИЕ СИГНАЛА КРИТИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ НА ОСНОВЕ КОНСТРУКЦИИ ВЕЙВЛЕТ-РАЗЛОЖЕНИЯ

© 2007 г. О.В. Мандрикова, В.В. Богданов

In the paper the research results of ionosphere parameters are shown on the example of registration data of the critical frequency foF2 in order to find possible anomalous effects before the strongest seismic events of Kamchatka peninsular. The process of study was based on the presentation of signal as composed of non-uniformly scaled components. The results of data processing allowed us to distinguish non-uniformly scaled anomalous effects in ionospheric process; they precede the strongest seismic events in Kamchatka.

Исследования динамических процессов на всех уровнях атмосферы и в различных областях магнитосферы Земли, изучение влияния солнечной активности на формирование геофизических процессов занимают в настоящее время одно из важных мест в науке о Земле и постоянно находятся в центре внимания научной общественности. Одновременно с регулярными изменениями параметров ионосферы, соответствующих их суточному и сезонному ходу, в сейсмоактивных регионах Земли может наблюдаться также и аномальное поведение распределения характеристик ионосферы, наблюдаемых накануне землетрясения и определяемых механизмами литосферно-ионосферных взаимодействий. Современными исследованиями установлено, что земная кора, образующая динамическую структуру, активно влияет на физические процессы, протекающие в верхних геосферных оболочках. Установлено, что период, предшествующий землетрясению, сопровождается развитием целого ряда процессов, которые имеют механическую, гидрохимическую, электрическую и электромагнитную природу и регистрируются как на поверхности Земли, так и на ионосферных высотах [1-3]. Каждый из этих процессов характеризуется формированием ряда определенных признаков, которые рассматриваются в качестве прогнозных. В статье показаны результаты исследования параметров ионосферы на примере данных критической частоты /^2 с целью выявления возможных аномальных эффектов накануне наиболее сильных сейсмических событий п-ова Камчатка (рассматривались события энергетического класса с к>12,5). Процесс исследования базировался на представлении сигнала в виде разномасштабных образующих его компонент [4, 5]. Вариации критической частоты имеют сложную структуру, включающую в себя различные по природе компоненты (наличие сезонных компонент, различного характера переходных процессов, разномасштабных аномальных эффектов, связанных с активностью Солнца и др.). На фоне регулярных изменений, обусловленных суточным и сезонным ходом, могут возникать резкие одиночные «пики» длительностью от несколько десятков минут до нескольких часов. Эти аномалии возникают на фоне мощных ионосферных возмущений. Конструкция вейвлет-разложения дает возможность детально проанализировать и изучить даже скрытые различными шумовыми факторами закономерности нестационарных временных рядов и применима для представления нестационарных сигналов различной природы. В настоящей работе представлены результаты обработ-

ки данных критической частоты п-ова Камчатка и Магадана за период 2000-2002 гг., которые в процессе обработки сопоставлялись с данными сейсмического каталога по-ова Камчатка. Обработка производилась на основе непрерывного и дискретного вейвлет-преобразования. В качестве базисных функций в процессе разложения использовались ортогональные вейвлеты Добеши 3-го порядка [4]. Данные базисные функции имеют компактный носитель, что позволяет получать при обработке разрывных функций результаты с наименьшей погрешностью, и хорошо согласуются с формой сигнала.

Результаты непрерывного вейвлет-преобразования показаны на рис. 1-3. В нижней части каждого рисунка указаны месяцы снятия показаний, цветом отражены значения вейвлет-коэффициентов соответствующего масштабного уровня. Стрелками показаны моменты происхождения сейсмических событий рассматриваемого энергетического класса. Анализ показывает наличие в данных Магадана и Камчатки сезонного характера поведения сигнала (зима, весна, лето, осень) и моментов перестройки с зимнего периода на летний и наоборот. Малые масштабные уровни соответствуют высокочастотным компонентам обрабатываемого сигнала. Они (1-30 масштабные уровни) отражают динамику процесса: частоту и амплитуду колебаний, их сезонный ход. Низкочастотные компоненты (30-300 масштабные уровни) позволяют выделить переходные процессы ионосферных данных.

Сравнительный анализ результатов преобразования данных Камчатки и Магадана за 2000 г. показывает, что накануне сейсмических событий осеннего периода в данных Камчатского региона наблюдаются ярко выраженные разномасштабные аномальные эффекты, выраженные резким возрастанием вейвлет-коэффи-циентов (выделены на рис. 1 пунктиром белого цвета), которые накладываются на переходные процессы осеннего периода. Сейсмические явления наблюдаются на Камчатке и в весенний период, но ввиду наличия большого количества пропусков за период апрель-май (отсутствует 576 отсчетов) в данных Камчатки, результаты разложения за этот период не являются достоверными и анализу не подлежат. Также большие пропуски в данных наблюдаются в июле-августе (отсутствует 528 отсчетов). Возникающие при этом краевые эффекты влияют на полученные результаты преобразования в данной окрестности. Вследствие этого возник ряд ложных аномальных эффектов (выделены на рис. 1 пунктиром черного цвета).

Рис. 1. Результаты непрерывного вейвлет-разложения данных критической частоты п-ова Камчатка

и Магадана за 2000 г.

Магадан, 2001 г.

Камчатка, 2001 г.

Рис. 2 Результаты непрерывного вейвлет-разложения данных критической частоты п-ова Камчатка

и Магадана за 2001 г.

В 2001 г. сейсмические события рассматриваемого класса отмечаются только в осенний период (рис. 2). Сравнивая результаты преобразований исследуемых временных рядов, можно отметить лишь незначительный аномальный эффект, происходящий практически одновременно со вторым сейсмическим собы-

тием, который накладывается на переходной процесс данного периода.

В 2002 г. произошло несколько сейсмических событий как в весенний, так и в зимний периоды (рис. 3). Результаты обработки показывают, что накануне всех событий наблюдаются многомасштабные аномалии,

обнаруживающие себя начиная с 80-го масштабного уровня. Ввиду проявления данных аномалий на более низких частотах в отличие от предыдущих лет, из сигнала была выделена аппроксимирующая компонента 6-го масштабного уровня дискретного вейвлет-разложения и дополнительно исследована. Результаты

разложения данной компоненты показаны на рис. 4. Ярко проявившие себя в этой компоненте аномальные эффекты наблюдаются в весенний период начиная с 60-го масштабного уровня, а в осенний - на 15-43 масштабных уровнях, выделены на рис. 4 пунктирной линией.

i j

Магадан, 2002 г. Iiiiii Ii

II

lili

lillil^n!l M lit'í

.j' i 'i1.:, йЛ|Дмаам1|5йЯ[

Камчатка, 2002 г.

Рис. 3. Результаты непрерывного вейвлет-разложения данных критической частоты п-ова Камчатка

и Магадана за 2002 г.

Рис. 4. Результаты непрерывного вейвлет-разложения аппроксимирующей компоненты 6-го масштабного уровня дискретного вейвлет-разложения данных критической частоты п-ова Камчатка 2002 г.

Таким образом, на основе новой математической конструкции - вейвлет-преобразования была исследована динамика ионосферного процесса, выделены основные характерные для нее компоненты. Сопос-

тавление обрабатываемых временных периодов с данными сейсмического каталога позволило выявить разномасштабные аномальные эффекты в ио-

носферном процессе, которые предшествуют наиболее сильным сейсмическим событиям.

Литература

1. Сорокин В.М. и др. // Краткосрочный прогноз катастрофических землетрясений с помощью радиофизических наземно-космических методов. М., 1998. С. 64-87.

2. Липеровский В.А., Похотелов О.А., Шалимов С.Л. Ионосферные предвестники землетрясений. М., 1992.

3. Пулинец С.А. и др. // УФН. 1998. С. 582-589.

4. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets: Пер. с англ. Ижевск, 2001.

5. Chui C.R. An Introduction to Wavelets: Пер. с англ. М., 2001.

Институт космофизических исследований

и распространения радиоволн ДВО РАН, г. Паратунко_27 февраля 2007 г.