Трехмерное конструирование бюгельных протезов при помощи графического пакета 3ds Max

ТРЕХМЕРНОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ БЮГЕЛЬНЫХ ПРОТЕЗОВ ПРИ ПОМОЩИ ГРАФИЧЕСКОГО ПАКЕТА 3DS MAX

Наумович С. С., Разоренов А. Н.

Белорусский государственный медицинский университет, Минск

Naumovich S. S., Razorenov A. N. Belarusian State Medical University, Minsk Three-dimensional designing of partial removable dentures using the graphical package 3ds Max

Резюме. В настоящее время активно развиваются CAD/CAM технологии в стоматологии, однако в основном они используются при изготовлении несъемных протезов. Представлен вариант виртуального конструирования бюгельных протезов с использованием графического редактора 3ds Max. Описан поэтапный алгоритм моделирования элементов каркаса и базиса протеза, а также цифровой лепки искусственных зубов. Представленная методика может стать заменой существующей классической схемы изготовления бюгельных протезов.

Ключевые слова: бюгельный протез, графический редактор, виртуальное моделирование, кламмер, каркас.

Современная стоматология. — 2015. — №2. — С. 12—17.

Summary. Currently CAD/CAM technologies are being actively developed in dentistry, but they are mainly used for the manufacture of fixed prosthesis. This article presents a virtual version of the partial removable dentures constructing using a graphical editor 3ds Max. Stepwise algorithm of modeiing of framework elements and the basis of the prosthesis, as well as the digital modeling of artificial teeth has been described. The presented method can become a substitute of the existing classic scheme of manufacture of partial removable dentures. Keywords: partial removable denture, graphical edtto, virtual modeiing, clasp, framework.

Sovremennaya stomatologiya. — 2015. — N2. — P. 12—17.

Частичное отсутствие зубов остается одной из самых широко распространенных патологий зубоче-люстной системы. По данным литературы, как в Республике Беларусь, так и в ряде стран Западной Европы потребность населения в стоматологической ортопедической помощи составляет в пределах 60-93,8% от числа обследованного взрослого населения. Восстановление целостности зубных рядов осуществляется с использованием либо несъемных, либо съемных протезов, которые имеют свои преимущества и недостатки. На протяжении длительного времени протезы изготовляли по классическим технологиям, включающим определенный перечень клинико-лабораторных этапов, каждый из которых требует значительных временных и материальных затрат.

В последние десятилетия активное развитие в стоматологии получили CAD/ CAM технологии, позволяющие заменить многие клинико-лабораторные этапы изготовления зубных протезов. Благодаря CAD/CAM системам появилась возможность создавать высокоточные и эстетичные конструкции при минимальных временных и технических затратах. В то же время представленные на рынке системы в основном нацелены на изготовление несъемных протезов, как с

опорой на естественные зубы, так и на имплантаты. Правда, наличие у пациента одно- и двухсторонних концевых дефектов, включенных дефектов большой протяженности, патологии периодонта ограничивают показания к использованию несъемных протезов.

Применение съемных протезов для стоматологической реабилитации сопряжено с большим количеством клинических и лабораторных этапов, что увеличивает число посещений пациента [4]. Разработка оригинального программного обеспечения для виртуального моделирования съемных протезов является довольно непростой задачей [3, 6, 7]. В научной литературе описаны различные варианты программ для конструирования съемных протезов, однако большинство из них - довольно дорогостоящие [5, 8, 9]. Весьма перспективным направлением, на наш взгляд, может стать разработка алгоритмов конструирования протезов в графических редакторах.

Чтобы понять основные принципы цифрового конструирования бюгельных протезов, необходимо остановиться на некоторых понятиях, которые заложены в работу графических редакторов.

Виды компьютерной графики

Трехмерная №) графика - область информатики, изучающая приемы и методы

построения объемных моделей объектов в виртуальном пространстве. Существует два основных вида трехмерной графики: полигональная и воксельная. В воксель-ной графике объект состоит из набора трехмерных фигур, чаще всего кубов. Данная технология широко представлена в программах для просмотра снимков компьютерной томографии. В полигональной компьютерной графике все объекты представлены как набор двухмерных поверхностей (минимальную поверхность называют полигоном). Количество полигонов определяет детализацию объекта. В качестве полигона обычно выступают треугольники либо четырехугольники.

Программы для цифрового

моделирования

Трехмерная графика нашла широкое применение во многих областях деятельности человека. Особенно активно она используется для инженерного проектирования, научных расчетов, при производстве компьютерных игр, в архитектуре и медицине. Программы для трехмерной графики могут быть как строго специализированными, например программы для промышленного дизайна, так и широкого спектра применения. В зависимости от средств и методов работы, а также от степени детализации модели условно разде-

ляют программы для работы с низко- и высокополигональной графикой.

Одной из наиболее популярных программ, которые специально разработаны для создания трехмерной графики, является программный пакет Autodesk 3ds Max (сокращенное название 3ds Max, предыдущее название 3D Sudio Max). В силу уникальных возможностей и доступности в освоении эта программа сегодня имеет наибольшее количество поклонников как среди любителей дизайна, так и среди профессионалов. Ее активно применяют для создания игр и фильмов, в архитектуре и строительстве, в медицине и физике, а также во многих других областях.

Autodesk 3ds Max - полнофункциональная профессиональная программная система для создания и редактирования трехмерной графики и анимации. Она позволяет работать как с высоко-, так и с низкополигональной графикой. Однако в силу некоторых особенностей инструментов и интерфейса работать с низкополигональной графикой значительно проще. Autodesk 3ds Max - сложная программа, даже опытные пользователи порой сталкиваются с трудностями при работе. Возможности программы настолько обширны, что одну и ту же задачу можно решать несколькими способами, причем каждый из них уникален.

Окно программы можно условно разделить на пять основных элементов (рис. 1).

1. Main Menu находится в верхней части окна программы и обеспечивает доступ к основным командам 3ds Max, объединенным в категории.

2. Main Toolbar обычно находится под главным меню, но может отображаться как «плавающая» панель или располагаться в других местах окна. Может быть одиночной или входить в состав панели инструментов с вкладками, разделенными по категориям. Содержит кнопки быстрого доступа к наиболее употребляемым командам и операциям программы.

3. Viewports расположены в центре окна и занимают его большую часть. Четыре раздельных вида сцены отображают проекции сверху («Тор»), сбоку («Left»), фронтальную («Front») и перспективную («Perspective»). Размер окон, их положение и проекцию вида можно легко изменить в настройках.

4. Command Panel обычно располагается справа от окон проекций. Эта панель содержит шесть вкладок и обеспечивает выполнение операций по созданию и

Рис. 1. Главное окно программы Autodesk 3ds Max

модификации объектов сцены. Каждая вкладка состоит из свитков с настройками объектов.

5. Lover Interface Bar находится в нижней части окна программы. Содержит различные поля и кнопки, в состав которых входят поля отображения состояния и подсказок, а также наборы кнопок для управления окнами проекций и воспроизведения анимации.

Также при работе с трехмерной графикой используют Autodesk Mudbox. Это профессиональная графическая программа, предназначенная для моделирования высокополигональной цифровой скульптуры и текстурного окрашивания 3D-моделей. Предоставляет оператору все возможности для создания цифровых 3D-объектов и 2D-скетчей, как если бы он работал с глиной и красками. Программа обладает интуитивным интерфейсом и содержит обширный набор шаблонов и кистей, с помощью которых создаются реалистичные 3D-модели. Главным достоинством Autodesk Mudbox является возможность быстрого увеличения числа полигонов, соответственно детализации объекта.

Основные виды объектов и инструментов для цифрового моделирования

в программе 3ds Max

В программе 3ds Max в качестве объектов используются геометрические фигуры, кривые, вспомогательные объекты, объемные деформации, которые могут включаться в состав сцены. Процесс создания и преобразования любых объектов в целом одинаков: объект создается с помощью команды «Create» или кнопок панели инструментов, затем выбирается инструмент для его изменения. Все

геометрические объекты программы 3ds Max можно условно разделить на две категории: параметрические и редактируемые [1].

Параметрические объекты (примитивы) определяются совокупностью установок или параметров. Проще говоря, такие объекты можно контролировать при помощи параметров (свиток «Parameters» на командной панели), изменение их значений модифицирует геометрию самого объекта. Такой подход позволяет гибко управлять размерами и формой объектов.

Редактируемые объектыi получаются путем преобразования (изменяются вершины, ребра, грани, полигоны). Редактируемый объект также можно получить после преобразования параметрического объекта, при этом он теряет все свои свойства, не может быть изменен путем указания параметров. В то же время редактируемый объект приобретает свойства, недоступные параметрическому, -возможность редактирования на уровне подобъектов.

Второй критерий, по которому можно разделить все объекты в 3ds Max, -количество составных элементов. Так, объекты программы можно разделить на простые и составные. Составной объект можно получить, объединив два и более простых. Параметры объектов, содержащихся в составном объекте, также можно модифицировать и изменять. Составной объект является типом параметрического, в свойства которого входят объединяемые объекты и описание способов их объединения.

Несмотря на большое разнообразие объектов и инструментов для их пре-

образования, в программе 3ds Max выделяют несколько основных способов моделирования:

• полигональное моделирование;

• на основе неоднородных рациональных B-сплайнов;

• на основе поверхностей Безье;

• с использованием встроенных библиотек стандартных параметрических объектов и модификаторов;

• на основе сплайнов («Spline») с последующим применением модификатора «Surface»;

• на основе сплайнов с последующим применением модификаторов «Extrude», «Lathe», «Bevel Profile» или создания на основе сплайнов объектов «Loft».

Сплайны - это двухмерные геометрические совершенно самостоятельные объекты, которые смогут служить основой для построения более сложных трехмерных тел. Внешне сплайны представляют собой разнообразные линии, их форма определяется типом вершин, через которые они проходят. Сплайнами могут быть как простейшие геометрические фигуры (прямоугольники, звезды, эллипсы и пр.), так и сложные (ломаные или кривые), а также контуры текстовых символов.

Основными элементами сплайнов являются вершины («Vertex») и сегменты («Segment»). Вершинами называют точки, расположенные на сплайне, при этом первая вершина, обозначающая начало сплайна, отмечается квадратиком белого цвета. Под сегментом принято понимать участок линии сплайна, ограниченный двумя соседними вершинами (сегменты могут быть как прямо-, так и криволинейными отрезками). Выделяют два основных типа сплайнов: замкнутые и незамкнутые. Замкнутый сплайн можно построить, используя несколько незамкнутых, просто соединив их вершины между собой.

Сплайны можно использовать для создания лофтинговых объектов, которые в программе 3ds Max отнесены к числу составных. Такие объекты строятся путем формирования оболочки по опорным сечениям, расставляемым вдоль некоторой заданной траектории. Оболочка как бы натягивается на сечения вдоль указанного пути, а в результате получается трехмерная модель. В основе любого подобного объекта всегда лежат траектория (путь) и одно или более сечений. Путь задает основную линию объекта «Loft» и может иметь форму прямой, спирали, произвольной кривой, а сечения определяют его форму. Исходные формы для объектов

Рис. 2. Цифровая модель челюсти в формате STL, импортированная в программу Autodesk 3ds Max

«Loft» (путь и сечения) можно создавать в любом окне проекций, поэтому при выборе окна проекций стоит исходить из удобства моделирования, отдавая предпочтение тому окну, которое в наибольшей степени согласуется с видом объекта сверху или спереди.

Создавать простые объекты «Loft» можно двумя способами: определить путь (кнопка «Get Path» из свитка «Creation Method») либо указать сечение (кнопка «Get Shape») [2]. Трехмерное моделирование бюгельных протезов Ознакомившись с возможностями графического пакета 3ds Max, мы предложили методику виртуального конструирования бюгельных протезов при помощи этой программы. Вначале было необходимо разработать методику нанесения рисунка каркаса бюгельного протеза на цифровую модель челюсти; затем создать алгоритмы конструирования элементов каркаса и моделирования искусственных

базисов бюгельного протеза, после чего разработать алгоритм моделирования искусственных зубов.

Для выполнения поставленных задач нами были выбраны программы для трехмерного моделирования Autodesk 3ds Max Design 2013 и для цифровой лепки Autodesk Mudbox 2013. Разработка и клиническая апробация алгоритма проводилась на сканированной модели верхней челюсти с двухсторонними включенными дефектами зубного ряда. На первом этапе были получены оттиски верхней и нижней челюсти при помощи силиконового оттискного материала и отлиты модели из высокопрочного гипса. Затем модели были отсканированы при помощи цифрового сканера Ceramill Map 400, после чего цифровые копии моделей (файлы в формате STL) загружались в программу для трехмерного моделирования 3ds Max.

Все дальнейшие этапы конструирования протеза проводили исключительно на цифровой модели челюсти (рис. 2). Как известно, при изготовлении бюгель-ного протеза необходимо выполнить некоторые подготовительные этапы: определить путь введения будущего протеза и нанести межевые линии. В классической технике моделирования данные этапы выполняются при помощи специального устройства - параллело-метра и требуют определенных навыков от оператора.

При использовании цифровой техники моделирования абсолютно все подготовительные манипуляции можно выполнить непосредственно в программе 3ds Max. Для простоты определения угла накло-

Рис. 3. Определение наклона осей опорных зубов

Рис. 4. Нанесение межевой линии на опорные зубы

Рис. 5. Адаптация виртуальной модели каркаса бюгельного протеза в программе Autodesk Mudbox

Рис. 6. Виртуальное моделирование искусственных базисов протеза

на опорных зубов можно использовать вспомогательный инструмент - угломер и плоскость, ориентированную строго горизонтально (рис. 3).

Для нанесения межевой линии и рисунка каркаса протеза применяли модификатор «Vertex Paint», который позволяет рисовать на поверхности модели линии любой величины и направления (рис. 4).

После завершения всех подготовительных этапов можно перейти к непосредственному моделированию каркаса протеза. Для этого используется описанный ранее метод моделирования на основе сплайнов объектов «Loft». Чтобы максимально передать рельеф тканей протезного ложа и опорных зубов, сплайн пути следует строить строго по поверхности модели. Это обеспечивается благодаря наличию функции трехмерной привязки объектов. Активируя данную функцию на панели инструментов и наведя курсор мыши на модели челюсти, можно увидеть, как начальная точка будущего сплайна пути привяжется к поверхности модели. Возможности изменять масштаб объекта, количество и положение его вершин позволяют точно передать форму каждого элемента каркаса бюгельного протеза: дуги, седловидных частей, кламмеров, накладок и т. п.

Так как программа 3ds Max предназначена в основном для создания низкополигональных объектов, то дальнейшую адаптацию каркаса протеза на цифровой модели следует осуществлять в программе для цифровой лепки Autodesk Mudbox. Функция сохранения привязки координат при переносе из одной программы в другую объект позволяет сохранить положение на модели.

Начинать процесс моделирования в программе Autodesk Mudbox следует с того, что сразу после переноса трехмерной модели челюсти ее необходимо сделать неактивной с помощью специального модификатора. Это действие выполняется для того, чтобы избежать деформации модели челюсти в процессе работы. Далее поочередно применяются инструменты, находящиеся на командной панели программы, при помощи которых каркасу придается необходимая форма. Также следует отметить, что программа позволяет изменять объект прямо через поверхность модели, тем самым улучшая адаптацию и прилегание элементов конструкции. При этом все действия в программе находятся под визуальным контролем врача и в любой момент могут быть отменены (рис. 5).

После окончания моделирования каркас протеза вновь импортируется в программу 3ds Max. Следующим этапом является анализ поднутрений. В классической технике моделирования протеза

на гипсовой модели, все поднутрения необходимо изолировать еще на этапе параллелометрии. При использовании техники трехмерного моделирования необходимость в изоляции поднутрений

Рис. 7. Цифровая модель искусственного зуба

Рис. 8. Цифровая модель бюгельного протеза в программе Autodesk Mudbox

Рис. 9. Цифровая модель бюгельного протеза верхней челюсти в программе Autodesk 3ds Max

отсутствует. Это преимущество обеспечивается за счет возможности перемещения каркаса относительно модели в строго определенной плоскости. Таким образом, все поднутрения можно опре-

делить визуально. Чтобы их устранить, достаточно применить лишь один модификатор («Boolean»), который осуществляет вычитание геометрии одного объекта из другого (иначе говоря, вырезает),

в нашем случае - рельеф поверхности модели из каркаса объекта.

После удаления всех поднутрений можно приступать к моделированию искусственных базисов протеза. Моделирование базисов протеза можно осуществлять двумя способами: на основе сплайнов или с помощью библиотеки готовых примитивов. Поскольку метод моделирования на основе сплайнов объектов «Loft» освящен выше, следует остановиться на особенностях моделирования при помощи готовых параметрических объектов (примитивов). Библиотека 3ds Max содержит большой выбор простых и сложных трехмерных объектов. Всем объектам при создании можно присваивать необходимые размеры, а с помощью стека модификаторов можно легко изменять их форму.

Для моделирования базисов прекрасно подходит примитив под названием «Box» (представляет собой параллелепипед). Выбрав название данного примитива из списка, зажимаем левую кнопку мыши в области необходимого окна проекции и создаем 3D-объекты. Затем применяем модификатор «Edit Poly» и получаем возможность изменять поверхность объектов, количество и положение их вершин. Постепенно адаптируя объект к модели, мы создаем низкополигональные заготовки базисов (рис. 6). Далее заготовки импортируются в Autodesk Mudbox, где увеличивается количество полигонов и происходит припасовка искусственных базисов к цифровой модели челюсти.

Последним этапом виртуального моделирования протеза является создание искусственных зубов. Данный этап является принципиально новым, так как в классической технике изготовления протеза используются стандартные гарнитуры зубов из керамики или пластмассы, что делает спорной целесообразность изготовления индивидуальных зубов в каждом клиническом случае (увеличивается время изготовления протеза, соответственно, растет конечная его стоимость). Однако техника 3D-моделирования позволяет создать искусственный зуб с индивидуальной анатомической формой за несколько минут.

Процесс моделирования искусственных зубов имеет некоторые отличия. В зависимости от исходной ситуации и желания врача его можно проводить в один или два этапа. Если есть необходимость получить точную копию зуба

противоположной стороны, то процесс моделирования следует начинать в программе 3ds Max. При помощи модификатора «Mirror» получаем зеркальную копию нужного зуба и переносим ее в программу Autodesk Mudbox, где окончательно моделируем зуб и корректируем окклюзионные контакты (рис. 7). В случае, когда зуб противоположной стороны отсутствует или разрушен, процесс моделирования следует начинать непосредственно в программе для цифровой лепки.

Финальный этап моделирования -импорт всех элементов конструкции бюгельного протеза в 3ds Max c их предварительным объединением в программе Autodesk Mudbox (рис. 8) и его проверка на цифровой модели челюсти (рис. 9). Важно отметить, что все возможные ошибки, допущенные ранее, можно легко исправить даже на столь позднем этапе

без полной переделки протеза, что также является важным преимуществом цифрового моделирования.

Заключение

В сравнении с классической методикой изготовления протезов разработанный алгоритм цифрового моделирования бюгельных протезов с использованием графического редактора 3ds Max обладает рядом преимуществ и может стать перспективным направлением развития съемного протезирования. Он позволяет минимизировать материальные затраты, сократить количество клинических и лабораторных этапов, соответственно, значительно упростить и ускорить процесс изготовления бюгельного протеза. По окончании моделирования элементы цифровой конструкции протеза сохраняются в формате STL, который поддерживают все основные установки для фрезерования, трехмерной и литографической печати.

Предложенный алгоритм также можно использовать для разработки оригинального программного обеспечения по виртуальному моделированию бюгельных протезов.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Бурлаков М. В. К вершинам мастерства 3D Max 7. - М., 2006. - 665 с.

2. Кулагин Б. Ю. Актуальное моделирование, визуализация и анимация в 3ds Max 7.5. - СПб, 2005. - 485 с.

3. Beguma Z, Chhedat P. // Int. J. Comput. Dent. -2014. - Vol. 17. - P. 297-306.

4. Bohnenkamp D. M. // Dent. Clin. North Am. -2014. - Vol. 58. - P. 69-89.

5. Han J., Lu P. J., Wang Y// Zhonghua Kou Qiang Yi Xue Za Zhi. - 2010. - Vol. 45. - P. 457-461.

6. Kattadiyil M. T, Mursic Z, AlRumaih H, Goodacre C. J. // Prosthet. Dent. - 2014. - Vol. 112. -P. 444-448.

7. Lang L. A., Tulunoglu I. // Dent. Clin. North Am. -2014. - Vol. 58. - P. 247-255.

8. Williams R. J., Bibb R, EggbeerD. // Pract. Proced. Aesthet. Dent. - 2008. - Vol. 20. - P. 349-351.

9. Yang L, Cheng X., Dai N. et al. // Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi. - 2010. - Vol. 27. -P. 170-173.

Поступила 20.06.2015

Это полезно знать

УЧЕНЫЕ АКТИВНО ИЩУТ СПОСОБ ВЫРАЩИВАНИЯ ЗУБОВ ИЗ СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК

Возможно, уже в ближайшем будущем стволовые клетки начнут применять и в стоматологии.

Предполагается, что методика имплантации зубов, выращенных из стволовых клеток, станет более востребованной среди пациентов, учитывая высокую стоимость и ограниченные сроки службы современных имплантатов.

По мнению профессора факультета костной хирургии из Института стоматологии Королевского колледжа Лондона Поля Шарпа, вероятно, первое протезирование имплантатом, выращенным из стволовых клеток, будет проведено на мышах в ближайшие 5 лет.

Вполне вероятно, что для протезирования зубов у человека будут применяться эмбриональные стволовые клетки взрослого организма, выращенные с использованием химических факторов роста. Таким образом, можно будет снизить стоимость подобного имплантата и сделать процедуру более доступной.

Чтобы вырастить новый зуб необходимо два типа клеток: эпителиальные клетки и мезенхимальные стволовые клетки. Один тип клеток будет направлять сигналы дифференцировки другим клеткам, тем самым запуская процесс создания нового зуба. В исследовании, проведенном П. Шарпом, доказано, что в процессе стандартной стоматологической процедуры эпителиальные клетки способны реагировать на сигналы клеток десны. На данный момент главная цель исследователей -найти источник мезенхимальных стволовых клеток в организме человека, из которых можно будет выращивать зубы.

Стволовые клетки взрослого организма, выделенные из костного мозга, могут производить различные типы тканей, но лишь в течение 24 часов. Сегодня ученые пытаются найти способ увеличить продолжительность процедуры роста.

Проведен ряд исследований феномена регенерации зубов у змей и акул (известно, что если у них выпадает или ломается зуб, то на его месте вырастает новый). Особое внимание уделено исследованию зубной пластинки (предположительно она играет важную роль в процессе регенерации). Выяснилось, что в случае успешного культивирования мезенхимальных и эпителиальных клеток можно вырастить новый зуб.

ИСТОЧНИК: STOUATOLOGCLUB.RU

НОВЫЙ СПОСОБ БЕЗБОЛЕЗНЕННОГО ЛЕЧЕНИЯ ЗУБОВ

Ученые компании Reminova, принадлежащей Королевскому колледжу Лондона, разработали новую методику, предполагающую безболезненное восстановление зубов. Методика «Электрически усиленной и ускоренной реминерализации» позволит лечить кариес без использования бормашины и пломб.

Отличие данной технологии от стандартных методик заключается в том, что с помощью подаваемого слабого электрического тока в пораженной области активизируются минералы, содержащиеся в слюне. Это способствует процессу самовосстановления зуба. Предполагается, что в скором времени данная методика станет доступна в стоматологических клиниках.

Стоимость процедуры реминерализации будет сравнима со стоимостью лечения кариеса. Возможно, данную методику начнут применять и для отбеливания зубов.

ИСТОЧНИК: STOUATOLOGCLUB.RU