ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ КАК ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ ПО РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

На четвертом этапе большая роль отводится самостоятельности детей, активизации познавательной и творческой активности личности, в связи с этим более предпочтительными являются игры-импровизации. Спонтанное обыгрывание заданного сюжета требует умения выбора направления развития игровой ситуации, умения действовать в соответствии с игровым правилом, а также умения адекватно оценивать собственные действия и поведение для участия в театрализованной игре.

Примером четвертого этапа является театрализованная игра по русской народной сказке «Колобок», цель которой развитие эмпатии и рефлексии, формирование умения анализировать ситуацию с различных точек зрения и находить конструктивное решение проблемы, а также формирование дифференцированности, реалистичности и статичности самооценки. В начале игры детям предлагалось вспомнить русскую народную сказку «Колобок», а потом охарактеризовать Колобка. Дети давали характеризовали Колобка следующим образом: «добрый», «хороший», «красивый», после наводящих вопросов дети сказали, что Колобок «поверил лисе», «много хвастался». На вопрос: «Что было бы, если бы Колобок не хвастался, а подружился со зверьми?», дети ответили, что тогда бы Колобка не съели. Далее детям предлагалось сыграть в игру по сказке, где Колобок подружился со всеми лесными зверями и не хвастался. Дети во время игры самостоятельно придумывали реплики своим персонажам (комплименты, например: «Ты добрый» - Елисей, исполняющий роль Колобка, погладил по голове Вэна, исполняющего роль Волка, и сказал, что у него красивая шерстка). При рефлексии игры-импровизации мотивировалась ретроспективная самооценка детей исследуемой категории. Отмечаются следующие ответы детей: «Все получилось, мне понравилось мести по сусекам», «Все получилось, я не съела Колобка», «Я справился, был Колобком» и др.

В ходе сравнительного анализа результатов констатирующего и контрольного экспериментов было отмечено повышение уровня сформированности реалистичности самооценки на 20%, стабильности самооценки на 10% и дифференцированости самооценки на 30%. Таким образом, можно говорить о положительном влиянии театрализованной игры на формирование самооценки детей старшего дошкольного возраста с нарушением зрения.

Выводы. Самооценка является сложно осязаемым и формируемым психологическим образованием, выступающим в качестве центрального компонента личности дошкольников с нарушением зрения. Самооценивание детей дошкольного возраста проходит сквозь призму психологического благополучия ребенка и опосредовано социальными условиями его воспитания, следовательно, депривация социального и когнитивного характера, обусловленная зрительным нарушением, ведет к специфическим особенностям самооценки исследуемой категории детей.

Экспериментальное исследование подтверждает теоретические положения об эффективности использования театрализованной игры в качестве средства формирования самооценки старших дошкольников с нарушением зрения. Так, эмпирическое исследование доказывает, что при проведении составленного нами комплекса театрализованных игр у детей старшего дошкольного возраста с нарушением зрения отмечается положительная динамика формирования самооценки.

Литература:

1. Артемова Л.В. Театрализованные игры дошкольников: кн. для воспитателя дет. сада. - Москва: Просвещение, 1991. - 127 с.: ил.

2. Белобрыкина О.А. Развитие самооценки у детей дошкольного возраста средствами театрализации // Психология в детском саду. - 1999. - № 3-4. - С. 3-23.

3. Выготский Л.С. Основы дефектологии. - Санкт-Петербург: Издательство «Лань», 2003. - 656 с.

4. Корнилова И.Г. Игра и творчество в развитии общения старших дошкольников с нарушениями зрения. Креативная игра-драматизация. - Москва: Издательство «Экзамен», 2004. - 160 с.

5. Селезнева Е.В. Коррекционная направленность занятий по формированию представлений о себе у дошкольника с нарушением зрения: автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Москва, 1995. - 18 с.

6. Солнцева Л.И. Адаптация диагностических методик при изучении детей с нарушением зрения // Дефектология. - 1998. - №4. - С. 9-14.

7. Солнцева Л.И. Психология детей с нарушениями зрения (детская тифлопсихология): Учеб. для вузов. - Москва: Классик Стиль, 2006. - 256 с.

8. Суславичюс А.И. Влияние социальных условий на формирование социальных установок и установок к себе лиц со зрительными: автореф. дис. ... канд. псих. наук. - Ленинград, 1978. - 16 с.

Педагогика

УДК 372.851:378.147

кандидат педагогических наук Антропова Гюзель Равильевна

Набережночелнинский институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» (г. Набережные Челны); кандидат физико-математических наук, доцент Матвеев Семен Николаевич

Набережночелнинский институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» (г. Набережные Челны); кандидат физико-математических наук, доцент Шакиров Рафис Гильмегаянович

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Набережночелнинский государственный педагогический университет»

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ КАК ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ ПО РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Аннотация. В статье рассматривается опыт использования программных пакетов GeoGebra и Maple при обучении геометрии будущих учителей математики. Рассмотрены достоинства и недостатки программ, а также возможности их использования в реализации тренажера по изучению различных разделов геометрии. Приведенные примеры показывают возможности реализации компьютерной поддержки в решении широкого класса конструктивных и вычислительных задач и визуализации полученных объектов.

Ключевые слова: обучающий тренажер, эволюта, эвольвента, метод склейки, конструктивные задачи, дефект треугольника, информационные технологии.

Annotation. The article discusses the experience of using the GeoGebra and Maple software packages when teaching geometry to future mathematics teachers. The advantages and disadvantages of the programs, as well as the possibilities of their use in the implementation of the simulator for the study of various sections of geometry, are considered. These examples show the possibilities of implementing computer support in solving a wide class of constructive and computational problems and visualizing the resulting objects.

Keywords: training simulator, evolute, evolvent, gluing method, constructive tasks, triangle defect, information technology.

Введение. Информационные технологии нацелены, в некоторой степени, на автоматизацию всевозможных форм деятельности человека. Подобная тенденция наблюдается и в реализации обучения, в виде различных тренажеров. Конструирование тренажеров, оценка их возможностей, целесообразности их применения, принципы и формы их реализации - фундаментальные вопросы развития автоматизации обучения. В настоящее время развитие различных компьютерных систем позволяет внедрить в обучение математики различные компьютерные тренажеры по решению математических задач [17, 11, 10]. Такие тренажеры по содержанию могут быть как элементарного уровня, так и уровня требующего глубокие знания по математике и информатике. В этой публикации проведем обзор возможности реализации элементов математических тренажеров через решение некоторых математических задач из различных разделов математики. Заметим, что возможности подобных компьютерных математических симуляторов - это эффективный инструмент в реализации дистанционных форм обучения и реализации эффективной самостоятельной работы студентов.

Изложение основного материала статьи. Применение в учебном процессе тренажеров предполагает информатизацию соответствующих методик обучения математике и информатике, а также использование технических ресурсов, связанных разработкой, созданием, использованием и материально-техническим обслуживанием систем обработки информации, включая компьютеры и их программное обеспечение. Поэтому, использование математических тренажеров в обучении математики предполагает у обучаемого достаточного уровня теоретических знаний и практических компетенций по информатике. Реализация конкретных компьютерных тренажеров в учебном процессе возможна лишь после ее корректировки и апробации, в ходе которых проводится работа по обработке принципиальной модели тренажера, его математического и педагогического содержания, системы оценки обучаемого [12, 13, 4]. Например, если тренажер тестового вида, то должен обладать вариативностью - задания должны подаваться в математическом тренажере в случайном порядке, чтобы исключить возможность механического запоминания их последовательности; генерация и выбор типов заданий в базе должны быть разнообразны. Здесь представляется, что в основе тренажера лежит реализация математических задач в некотором программном пакете, аппарат и методы решения математической задачи определяет основные характеристики этого продукта. Эффективность компьютерных тренажеров зависит, прежде всего, от выбора компьютерной системы моделирования и содержания используемого комплекса учебно-практических заданий [2, 6, 9]. Поэтому актуальной представляется задача разработки системы учебно-практических и учебно-познавательных математических заданий для соответствующих разделов математики.

Приведем примеры конструирования математических тренажеров через реализацию решения математических задач различных уровней и видов: учебно-математических, исследовательских, фундаментальных задач, на основе некоторых компьютерных математических программных пакетов [7, с. 43-54].

1. GeoGebra в тренажерных задачах дифференциальной геометрии. Остановим выбор на программе GeoGebra, так как по сравнению с перечисленными программами, она имеет ряд преимуществ: позволяет получать численные решения, обрабатывать и визуализировать результаты; имеет простой и понятный интерфейс; переведена на множество языков, включая русский; распространяется бесплатно. Эта программа позволяет реализовать стандартный курс элементарной конструктивной геометрии.

Акцентируем внимание на возможностях этой программы на некоторых геометрических местах точек пространства, изучаемых в курсе дифференциальной геометрии.

Содержание тренажера по изучению эволюты: по данной эвольвенте (ортогональной траектории) найти эволюту (ребро возврата).

а). Приведем краткий теоретический обзор искомой эволюты У для заданной кривой У векторно-параметрическим уравнением:

где ? (Й - вектор-функция с координатами y(t)f Z(t). Эволюту У рассматриваем как ребро

возврата развертывающейся поверхности, имеющей данную кривую У своей ортогональной траекторией.

Эволют У будет множество, так как уравнение горловой линии X, совпадающей в нашем случае с ребром возврата развертывающейся поверхности, определяется уравнением:

<Р

где включает произвольное постоянное слагаемое,

_ КруЧбНИб у. Величина обратная кривизне к линии У , называется радиусом кривизны этой линии в рассматриваемой точке и выражается формулой:

I г

V - £

p~k~l?(

X Г

плоская, то все ее эволюты плоские, так как в

неизменный

единичный вектор главной нормали, Н' - единичный вектор бинормали. Таким образом, эволюты располагаются на развертывающейся поверхности F осей кривизны

Ф ' 0 . В частности, если кривая У

направления Р ' V " И . В частности, если кривая

этом случае соответствующая развертывающаяся поверхность F будет цилиндрической, Д -вектор перпендикулярный плоскости кривой. В этом случае уравнение эволюты имеет вид:

Реализация плоских эволют рассмотрена ранее [4, с. 60-62].

б). Визуализация полученной кривой и проверка вычислений в системе Geo Gebra.

Заметим, что построение пространственных кривых «от руки» затруднительно, а применение, GeoGebra позволяет достаточно точно построить искомую кривую и проверить вычисления.

Например, для линии 1

а -

3 эволюта, построенная в GeoGebra, имеет вид:

- cost}; z = 4 acos (-

при

Рисунок 1. Реализация эволюты в Geo Gebra

Отметим, что реализация команд в GeoGebra универсальна: они позволяют производить построение эволюты многих других пространственных кривых. Таким образом, программа, позволяет визуализировать многие геометрические места точек пространства и плоскости и может служить основой тренажера. Однако GeoGebra не позволяет реализовать достаточно широкий класс математических задач, например, могут

возникнуть затруднения при вычислении интеграла J . В этом случае, можно воспользоваться

альтернативными программами, например, Maple.

2. Maple в задачах топологии. Maple - система компьютерной алгебры, которая предоставляет графические возможности для построения изображений при решении различных математических задач, а также значительно оптимизирует вычислительные процедуры.

Элементы наглядной топологии реализуются во многих научно-популярных задачах, и могут быть источником многих научно-исследовательских работ обучающихся. Например, непрерывность позволяет деформировать поверхности, в силу этого, их можно получить методом склейки. Метод склейки позволяет

интерпретировать некоторые задачи наглядной топологии, в том числе, классификацию двумерных замкнутых поверхностей. Известно, что эти поверхности получаются двумя способами:

1) вырезанием в сфере V кружков и приклеиванием к ним Р ручек;

2) вырезанием q кружков и приклеиванием q листов Мёбиуса [18, с. 64].

Их реализация в графическом редакторе представляет конструктивный тренажер визуализации замкнутых двумерных поверхностей и их свойств. Здесь приводится код реализации листа Мёбиуса (рис. 2) и бутылки Клейна (рис. 3):

^^ File Edit View Format Style Color Axes Projection Animation Export Window Help

ЩДЩ ДД^^таД ЕЩШ F№] S31¥

fll-9 Н^ф-27 jg [ИЩУ! «1 m_

> mob:=proc

plot3d( [ (1+cos<l/2*t) +cos(t) , (1+cos(l/2*t)*u> *sin(t) ,sin(l/2*t> *u] , t=0 . .2 * Pi,u=-width/5. .width/5, scaling=UNGONSTRAINED) ; end:

> mob (5) ;

Рисунок 2. Реализация листа Мёбиуса в Maple

^ File Edit View Format Style Color Axes Projection Animation Export Window Help

ЕШ5Ш ИЩМШ FFTMi Ш Ш

> p!ot3d [ [6*cos (u) * (ltsin (u) ) +4* [1- (cos (u) ) /2) * (cos (v) ) * [соя {и/2+P1/4) ) ,

16* (sin (и) ) + 4* (1- (oos (ч} ) /2) * (sin {и/2+Pi/4} } * (oos (if) ) , 4* (1- (oos (u} ) /2} *sin<v} ] v- = О . .2*P±, u=-P±/2. . 3*P±/2 ,

scaling = unconstrained};

Рисунок 3. Реализация бутылки Клейна в Maple

Таким образом, можно сделать вывод, что программа Maple 7 позволяет представить некоторые двумерные замкнутые поверхности. Благодаря, построенным фигурам можно наглядно увидеть их свойства. Кроме этого, реализация подобных геометрических задач в графических редакторах позволяют изучить и возможности самих редакторов, что, несомненно, необходимо в реализации цифровизации обучения.

3. Maple в реализации тренажерных задач плоскости Лобачевского.

В качестве иллюстрации рассматриваемой технологии приведем пример реализации тренажера по вычислению площадей в модели Пуанкаре. Содержание тренажера:

а) требуется вычислить площадь многоугольника по дефекту;

б) требуется вычислить площадь многоугольника по метрике;

в) требуется вычислить площадь многоугольника, используя систему компьютерной алгебры.

Пример реализации: требуется вычислить площадь треугольника, стороны которого определяются уравнениями:

у,: х = о

у2: -¿х - a. — 0 , у3\ х2 + у2 - а2 — и

>ис.

\

х=0 х=а/2 \

\

а 2

Рисунок 4. Треугольник на модели Пуанкаре

Известно, что метрика

р =Т -

на определяет элемент площади

можно считать г= 1. Тогда площадь фигуры О на вычисляется по формуле-

Для успешной реализации этой задачи в рамках тренажера рекомендуется первоначально рассмотреть площади элементарных фигур - треугольников. Здесь вычисления ведутся в системе компьютерной алгебры Maple. Выгодно при этом обосновать, что площади треугольников определяются соответствующим дефектом

5 =Ti — СС (3 -у _ где - сумма внутренних углов треугольника. Тогда площадь искомого

5 = (п - 2)(-aiABCDE

многоугольника определяется дефектом: , здесь ^ ^

а) совершив необходимые вычисления, можно получить:

ТЕ П П

5 = л - а - В -у = л -----0 = —

2 3 6

б) решение в кратных интегралах позволяет задействовать аппарат математического анализа:

a

'2

a

a2—x2 У

n .fa = — - arcsin

Jg, У2

S = иш T(b -> «)[ä](jr/6 - arcsin(a/2ö}) = л/6 - arcsin(lim T(ö oaj[j в) реализация в Maple

i-o = л/бЗ

Выводы. Современные образовательные стандарты высшего профессионального образования предполагают, что выпускники педагогических вузов должны обладать рядом компетенций, в том числе связанные с информационными технологиями. Например, большинство программ бакалавриата предполагает, что выпускник способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации, способен реализовывать аналитические и технологические решения в области программного обеспечения и компьютерной обработки информации, а также способностью программировать приложения и создавать программные прототипы решения прикладных задач. Использование обучающих тренажеров на практике для решения математических задач способствует формированию основных профессиональных компетенций будущего специалиста.

Литература:

1. Антропова Г.Р. О некоторых способах построения поля Галуа и проективных пространств / Антропова Г.Р., Матвеев С.Н., Шакиров Р.Г. // ВЕСТНИК Набережночелнинского государственного педагогического университета. - 2020. - №4(29). - С. 27-29.

2. Антропова Г.Р., Матвеев С.Н. О некоторых методических возможностях применения компьютерной системы моделирования «Живая геометрия» // Проблемы современного педагогического образования. - 2018. - №61-1. - С. 174-177.

3. Антропова Г.Р., Матвеев С.Н. Организация спецкурса по геометрии средствами информационных технологий (в подготовке бакалавров) // Мир науки. - 2017. - Т.5. - №2. - URL: http://mir-nauki. com/PDF/33PDMN217.pdf.

4. Антропова Г.Р., Матвеев С.Н., Шакиров Р.Г. О некоторых конструктивных задачах дифференциальной геометрии средствами компьютерной алгебры // Информационные технологии. Автоматизация. Актуализация и решение проблем подготовки высококвалифицированных кадров (ИТАП 2020): материалы IX международной научно-практической конференции. НЧИ КФУ - 2020. - С. 320-325. -URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=43322903.

5. Антропова Г.Р., Матвеев С.Н., Шакиров Р.Г. Реализация некоторых задач дифференциальной геометрии в программе Geo Gebra // Высшее образование сегодня. - 2020. - №6. - С. 59-63. - URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42840120.

6. Галиакберова А.А, Галямова Э.Х., Матвеев С.Н. Методические основы проектирования цифрового симулятора педагогической деятельности // Вестник Мининского университета. - 2020. - Т.8. - N3.

7. Геометрия: учебно-методическое пособие по аналитической и конструктивной геометрии для самостоятельной работы обучающихся очной, заочной и дистанционной форм обучения по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование / С.Н. Матвеев, Р.Г. Шакиров, Г.Р. Антропова. -Набережные Челны: Изд-во: НГПУ, 2019. - 60 с. - URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42369489.

8. Дудырев Ф.Ф., Максименкова О.В. Симуляторы и тренажеры в профессиональном образовании: педагогические и технологические аспекты // Вопросы образования / Educational Studies Moscow. - 2020. -№ 3. - С. 255-276.

9. Дьячук П.П., Шкерина Л.В., Шадрин И.В., Перегудова И.П. Динамическое адаптивное тестирование как способ самообучения студентов в электронной проблемной среде математических задач // Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева. - 2018. - 1(43). -С. 48-59.

10. Жигалова О.П. Учебные симуляторы в системе профессионального образования: педагогический аспект // Азимут научных исследований: педагогика и психология. - 2021. - Т. 10. № 1 (34). - С. 109-112.

11. Жигалова О.П., Копусь Т.Л. К вопросу об использовании симулятора в системе профессиональной подготовки учителя // Современные проблемы науки и образования. - 2018. - №3. - С. 141. - URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=27691.

12. Клыков В.В., Ельцов А.А., Шатлов К.Г. Интерактивные компьютерные тренажеры по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям // Известия Томского политехнического университета. Технический инжиниринг. - 2006. - Т. 309. - № 2. - С. 255-260.

13. Ключко В.И., Кушнир Н.В., Матяж А.С., Жуков В.А. Технологии виртуальной реальности: современные симуляторы и их применение в медицине // Научные труды КубГТУ. - 2016. - № 15. -С. 94-104.

14. Мартынова Н.А., Кузьмин А.Г., Аликберова М.Н., Лозовицкий Д.В. Медицинские тренажеры как базис для отработки хирургических навыков // Здоровье и образование в XXI веке. - № 1. - 2018. -С. 108-113.

15. Матвеев С.Н., Антропова Г.Р. Организация спецкурса по геометрии средствами информационных технологий (в подготовке бакалавров) // Мир науки. - 2017. - Том 5, №2. - URL: http://mir-nauki.com/PDF/33PDMN217.pdf.

16. Матвеев. С.Н., Сиразов Ф.С. Использование системы компьютерной алгебры Maxima в изучении конечных проективных прямых // Высшее образование сегодня. - 2015. - №2. - С. 72-75.

17. Трухин А.В. Анализ существующих в РФ тренажёрно-обучающих систем // Открытое и дистанционное образование. - 2008. - N 1. - С. 32-39.

18. Шакиров Р.Г. Из практики использования программных продуктов в решении математических задач / Г.Р. Антропова, С.Н. Матвеев, Р.Г. Шакиров // Вестник Набережночелнинского государственного педагогического университета. - 2021. - 2(31). - C. 63-67.

Педагогика

УДК 376.2

магистрант Аржанова Ольга Валерьевна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина»

НАРУШЕНИЯ ФОНЕМАТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ У ДОШКОЛЬНИКОВ С ОБЩИМ

НЕДОРАЗВИТИЕМ РЕЧИ

Аннотация. В статье проведен анализ нарушений фонематических процессов у дошкольников с общим недоразвитием речи. Представлен анализ научно-методической литературы. Рассмотрены особенности всех составляющих фонематических процессов: фонематического слуха, фонематического восприятия, фонематических представлений, а также фонематического анализа и синтеза. Сделаны выводы о характере нарушений и степени их влияния на речевую деятельность дошкольников с общим недоразвитием речи.

Ключевые слова: фонематические процессы, фонематический слух, фонематическое восприятие, фонематический анализ и синтез, общее недоразвитие речи.

Annotation. The article analyzes violations of phonemic processes in preschoolers with general speech underdevelopment. The analysis of scientific and methodological literature is presented. The features of all components of phonemic processes are considered: phonemic hearing, phonemic perception, phonemic representations, as well as phonemic analysis and synthesis. Conclusions are drawn about the nature of violations and the degree of their influence on the speech activity of preschoolers with general speech underdevelopment.

Keywords: phonemic processes, phonemic hearing, phonemic perception, phonemic analysis and synthesis, general speech underdevelopment.

Введение. Своевременное овладение ребенком правильной и связной устной речью является обязательной составляющей всего его дальнейшего как интеллектуального, так и психического развития. Если не развит какой-то компонент речевой деятельности либо их совокупность, это самым негативным образом влияет на восприятие речи и ее воспроизведение. Данные недостатки в дальнейшем приводят к различным сложностям, а в особо запущенных случаях и невозможности овладения учебными знаниями и навыками. Все это, в конечном итоге, отрицательно влияет, не только на познавательную сферу ребенка, но и его внутреннее эмоциональное состояние, психические процессы [1, 2, 11].

Сразу после своего рождения, ребенок постоянно находится в окружении самых разнообразных звуков. Окружающая речь, которую улавливает ухо ребенка, обеспечивает базу, основу для становления его собственной речи, для общения с окружающими, помогает ему ориентироваться в пространстве, в окружающей обстановке, общаться со сверстниками и взрослыми и обмениваться имеющимся опытом в различных видах деятельности. Звуковая сторона речи разделяется на два крупных направления - это непосредственно звукопроизношение и речевой слух. Звукопроизношение обеспечивается в первую очередь слухом - без него человек не может воспринимать и воспроизводить речь. Слух в свою очередь непосредственно связан с артикуляцией и голосом. С развитием речевой деятельности одновременно совершенствуется и фонематический слух. Для того, чтобы правильно понимать окружающую речь, по мнению Л.В. Бондарко необходимо сопоставлять слово с его смыслом, внутренним содержанием. Автор отмечает, что процессы анализа окружающей речи на подсознательном уровне обеспечивают правильное развитие фонематического слуха. То есть, для детей очень важно, чтобы процессы становления и развития фонематического слуха запускались как можно раньше [5].