СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ КОСМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА, НАБЛЮДАЕМОГО ЧЕРЕЗ ТУРБУЛЕНТНУЮ АТМОСФЕРУ
METHOD OF OBTAINING IMAGES OF SPACE OBJECT OBSERVED THROUGH TURBULENT ATMOSPHERE

Изобретение относится к области оптического приборостроения и может быть использовано в астрономии и оптической локации для получения неискаженных атмосферой изображений малоразмерных космических объектов.
Известен способ получения изображений космического объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу, основанный на телескопическом формировании искаженного атмосферой длинно-экспозиционного изображения космического объекта и его последующей пространственной фильтрации для получения неискаженного атмосферой изображения. Этот способ описан в статье R.B. Leighton «Concerning the problem of making sharper photographs of the planets», Sci. Am., v. 194, p. 156, 1956.
Недостатком этого способа является потеря мелких деталей изображения при усреднении атмосферных искажений в процессе регистрации изображений за время, большее интервала временной корреляции атмосферных флуктуаций. Этот способ, предложенный в астрономии, используется для получения изображений протяженных пространственно-инвариантных областей космического пространства.
Известен способ получения изображений космического объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу, основанный на регистрации голограммы с опорным пучком, прошедшим через ту же турбулентность, что и свет от объекта, и последующем восстановлении из голограммы неискаженного изображения объекта. Этот способ описан в статье J.D. Gaskill «Imaging through a randomly inhomogeneous medium wavefront reconstruction», J. Opt. Soc. Am., v. 58, p. 600, 1968.
Недостатком этого способа является необходимость наличия в одной с объектом области изопланатичности опорного точечного источника, а также необходимость когерентного лазерного подсвета как наблюдаемого объекта, так и опорного точечного объекта, например уголкового отражателя.
Известен способ получения изображений космического объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу, основанный на регистрации в телескопе серии спектрально-фильтруемых, короткоэкспозиционных изображений объекта, искаженных турбулентной атмосферой, преобразовании их по Фурье в область пространственного спектра, квадратичном детектировании пространственных спектров, усреднении их по серии и получении неискаженного атмосферой квадрата модуля пространственного спектра от объекта при нормировании среднего квадрата модуля пространственного спектра изображения на квадрат модуля оптической передаточной функции системы атмосфера-телескоп.
Этот способ описан в статье A. Labeyrie «Spekle interferometry and possible extensions» Astron and Astrophys, Suppl. Ser., v. 15, p. 464, 1974.
Недостатком этого способа является то, что при обратном Фурье преобразовании от квадрата модуля пространственного спектра объекта восстанавливается только автокорреляция изображения объекта, а не само изображение. Невозможность получения изображения объекта обусловлена потерей при обработке фазы пространственного спектра, что ограничивает класс объектов, наблюдаемых этим способом, только центрально-симметричными. Этим способом в астрономии определены угловые диаметры многих звезд и разрешены двойные звездные структуры.
Указанный недостаток потери фазы устранен в способе получения изображений космического объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу, описанном в статье K.T. Knox., B.G. Thompson «Recovery of images from atmospherically degraded short exposure photographs» Astron J, v. 193, p L 45, 1974 и взятом здесь в качестве прототипа.
Этот способ основан на формировании наземным телескопом искаженного атмосферой изображения объекта, его спектральной фильтрации и квадратичном детектировании за время, меньшее интервала временной корреляции атмосферных флуктуаций, регистрации серии из N таких спектрально-фильтруемых, короткоэкспозиционных изображений, преобразовании их по Фурье в область пространственного спектра и статистической обработке компонент пространственных спектров зарегистрированных изображений серии, при которой восстановление неискаженного квадрата модуля пространственного спектра от объекта осуществляют методом A. Labeyrie (предыдущий аналог), а для восстановления фазы пространственного спектра от объекта формируют двойные корреляции пространственных спектров изображений и восстанавливают разностные фазы, «сшивая» которые от начала пространственно-частотной области, восстанавливают неискаженную атмосферой фазу пространственного спектра наблюдаемого космического объекта. Комбинируя далее восстановленные модуль и фазу, формируют пространственный спектр, при обратном Фурье преобразовании, от которого получают неискаженное атмосферой изображение наблюдаемого космического объекта.
0
0
Недостатком прототипа является дифракционное ограничение достигаемого разрешения /D, определяемое диаметром приемной апертуры телескопа D. Действительно, преодолев в прототипе ограничения на разрешение, накладываемые турбулентностью атмосферы /r, гдеr - пространственный радиус корреляции атмосферных флуктуаций (так называемый параметр Фрида), сталкиваемся с проблемой ограниченного углового разрешения апертуры формирующего телескопа. Это ограничение препятствует получению информативных изображений малоразмерных космических объектов.
Заявленный способ получения изображений космического объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу, в отличие от известных способов и прототипа, основан на решении проблемы ограниченного углового разрешения одноапертурных оптических систем на базе технологий апертурного синтеза при формировании и регистрации изображений с последующим решением проблемы «видения» через турбулентную атмосферу на базе статистической обработки модулей и фаз пространственных спектров зарегистрированных изображений.
Техническим результатом заявляемого изобретения является увеличение дифракционного разрешения формируемых изображений малоразмерного космического объекта и повышение точности восстановления неискаженных атмосферой модуля и фазы его пространственного спектра.
Заявленный технический результат достигается тем, что способ получения изображений космического объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу,
основанный на формировании наземной оптической системой искаженных атмосферой изображений космического объекта,
А
θ
их спектральной фильтрации в полосе ∆λ<∆λ=δи квадратичном детектировании каждого за время экспонирования , меньшее  - интервала временной корреляции атмосферных флуктуаций, через промежутки времени , большие ,
регистрации серий из N таких независимых по атмосферным искажениям, спектрально-фильтруемых, короткоэкспозиционных изображений,
преобразовании каждого из них по Фурье в область пространственного спектра
и статистической обработке модулей и фаз пространственных спектров зарегистрированных изображений серии для восстановления неискаженных атмосферой модуля и фазы пространственного спектра наблюдаемого космического объекта,
формировании по ним неискаженного атмосферой пространственного спектра объекта и получении при обратном Фурье преобразовании от него неискаженного атмосферой изображения наблюдаемого космического объекта, отличающийся тем,
что формирование искаженных атмосферой изображений космического объекта осуществляют когерентной матрицей из М наземных подвижных телескопов диаметра D в процессе пространственно-временного апертурного синтеза,
при котором сначала отдельные телескопы матрицы располагают по кругу у центра матрицы, если объект в зените, или вдоль эллипса когерентности, являющегося пересечением плоскости апертурного синтеза с параболоидом вращения, направленным на объект наклонного наблюдения,
затем для получения серий независимых, спектрально-фильтруемых, короткоэкспозиционных изображений наблюдаемого космического объекта осуществляют синхронное перемещение подвижных телескопов матрицы от ее центра к периферии, сохраняя их взаимное расположение вдоль эллипсов когерентности,
а для обеспечения плавности перемещения и устранения толчков осуществляют непрерывное движение телескопов матрицы по рельсовым путям, идущим радиально от центра матрицы к ее периферии,
при этом ориентацию каждого телескопа матрицы относительно центра матрицы поддерживают неизменной и направляют комбинируемые субпучки от подвижных телескопов вдоль рельсовых путей к центру матрицы,
где размещают неподвижную базовую станцию, в которой осуществляют как когерентное комбинирование радиально распространяющихся субпучков в процессе апертурного синтеза формируемых изображений, так и квадратичное детектирование сформированных и спектрально отфильтрованных изображений, с их последующей регистрацией и обработкой,
при этом регистрируют серии из N независимых, спектрально-фильтруемых, короткоэкспозиционных изображений наблюдаемого космического объекта для каждого k-го взаимного расположения подвижных телескопов матрицы,
Э
при статистической обработке модулей и фаз пространственных спектров серий зарегистрированных искаженных атмосферой изображений используют островной характер оптической передаточной функции (ОПФ) матрицы вдоль эллипсов когерентности и полуострова ее ОПФ в радиальном направлении, простирающимся от центра пространственно-частотной области до частоты отсечки синтезируемой апертуры диаметра D, и восстанавливают неискаженную атмосферой фазу пространственного спектра от объекта в островах и полуостровах, разворачивая ее от центра к периферии,
осуществляют сшивание радиально восстановленных фаз по всей пространственно-частотной области апертурного синтеза методом тройных корреляций с разворачиванием уравнений замкнутых фаз вдоль эллипсов когерентности
0
при этом для малоразмерных космических объектов, не разрешаемых отдельными телескопами матрицы (θ< перед корреляционным усреднением статистической обработки, сглаживают все тройные произведения в пределах островов по всем возможным тройкам замкнутых частот  и,
осуществляя аналогичное сглаживание при статистической обработке квадратов модулей пространственных спектров зарегистрированных изображений, восстанавливают неискаженные атмосферой фазу и модуль пространственного спектра объекта,
комбинируя которые, формируют пространственный спектр объекта и при обратном Фурье преобразовании от него получают неискаженное атмосферой изображение наблюдаемого космического объекта.
Признаки и сущность заявленного изобретения поясняются в последующем детальном описании, иллюстрируемом чертежами.
На Фиг. 1 представлена возможная схема реализации предлагаемого способа, где:
1 - ровная площадка в горной местности (диаметра 100 м) для размещения матрицы апертурного синтеза;
2 - рельсовые пути для радиального движения подвижных телескопов матрицы;
3 - укрытия для подвижных телескопов матрицы, защищающие телескопы от неблагоприятных погодных условий;
4 - ветровая защита матрицы и ее отдельных элементов, уменьшающая ветровые нагрузки на телескопы матрицы в процессе их работы вне укрытий;
5 - подвижные телескопы матрицы диаметром D =3÷5 м на двухосной «альт-альт» монтировке;
5* - комбинируемые субпучки от подвижных телескопов;
6 - базовая станция матрицы.
На Фиг. 2 представлены эллипсы когерентности взаимного расположения подвижных телескопов матрицы при формировании изображений апертурного синтеза, где:
7 - эллипсы когерентности;
8 - объект наблюдения;
9 - наклонная линия наблюдения;
10 - параболоид вращения.
На Фиг. 3 представлены возможные варианты «альт-альт» монтировок подвижных телескопов матрицы - 5, где:
а) рамка;
б) вилка.
На Фиг. 4 представлена схема построения оптико-механического тракта (ОМТ) подвижного элемента - матрицы апертурного синтеза, где:
11 - телескоп подвижного элемента матрицы диаметра D;
12 - система стабилизации положения фокуса - 13;
13 - фокус;
14 - дихроический фильтр с полосой пропускания ∆λ = 1000 Å;
15 - телевизионное гидирующее устройство;
16 - блок управления приводами телескопа - 11;
17 - реколлимирующая оптика;
18 - компенсатор вращения пучка;
19 - дихроический расщепитель;
20 - блок слежения за ИК направляющим пучком от центральной станции - 6;
21 - блок управления угловым положением пучка;
22 - блок управления угловым положением пучка 5*;
23 - выход подвижного элемента матрицы.
На Фиг. 5 представлена схема построения оптико-механического тракта (ОМТ) неподвижной базовой станции - 6 матрицы апертурного синтеза, где:
24 - оптический вход неподвижного элемента матрицы;
25 - компенсатор разностей хода;
26 - интерферометр;
27 - компенсатор дрожания изображений;
28 - перископическая система;
29 - формирующий телескоп;
30 - дихроический фильтр с полосой пропускания ∆λ=200 Å;
31 - затвор;
32 - датчик углового положения и ориентации;
33 - компенсатор вращения изображений;
34 - квадратичный детектор изображений;
35 - ЭВМ для регистрации и обработки изображений;
36 - алгоритмическое обеспечение предлагаемого способа - последовательность операций над зарегистрированными сериями спектрально-отфильтрованных, короткоэкспозиционных изображений, обеспечивающих компенсацию атмосферных искажений.
На Фиг. 6 представлена блок-схема алгоритма обработки зарегистрированных изображений и получения неискаженного атмосферой изображения наблюдаемого космического объекта, где:
37 - выбор из блока памяти ЭВМ - 35 зарегистрированных серий из N искаженных атмосферой изображений наблюдаемого космического объекта;
38 - преобразование каждого зарегистрированного изображения в серии по Фурье в область его пространственного спектра;
39 - формирование корреляционных произведений пространственных спектров изображений в «островах» вдоль эллипсов когерентности и вдоль радиальных полуостровов;
40 - усреднение корреляционных произведений (21) и формирование двойных корреляций пространственных спектров изображений;
41 - выделение фазы усредненных корреляционных произведений и получение разностных фаз;
42 - сшивание разностных фаз, восстановление неискаженной фазы пространственного спектра объекта в островах и полуостровах в соответствии с уравнением одномерного сшивания прототипа;
43 - сглаживание всех тройных произведений в пределах островов по всем возможным тройкам замкнутых частот;
44 - формирование уравнения замкнутых фаз (25) метода тройных корреляций;
0
45 - восстановление фазы пространственного спектра от объекта (;
46 - восстановление квадрата модуля пространственного спектра от объекта
47 -  сглаживание в пределах островов средних квадратов модулей пространственных спектров изображений;
48 - формирование оценки неискаженного атмосферой квадрата модуля пространственного спектра объекта;
49 - формирование оценки пространственного спектра объекта;
0
50 - получение неискаженного атмосферой изображения наблюдаемого космического объекта  при обратном (20) Фурье преобразовании.
Дадим обоснование предлагаемого способа и рассмотрим его реализацию в соответствии со схемами, представленными на Фиг. 1÷6.
0
э
2
Проведенные ранее исследования (см. Бакут П.А., Свиридов К.Н., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. «Исследование оптимальных условий регистрации голограмм интенсивности и оптических изображений», Квантовая электроника, т. 2, № 8, с. 1688, 1975) свидетельствуют о том, что для эффективного распознавания объектов наблюдения с вероятностью P = 0,998 при отношении сигнал/шум в элементе разрешения q = 10 требуемое число пространственных элементов разрешения в изображении (или, что тоже, на объекте наблюдения) должно быть равно 100, то есть для объекта с размерами S = (2x2) м величина δ пространственного элемента разрешения приемной апертуры телескопа диаметра D на дальности до объекта R, определяемая как
тр
тр
должна быть порядка δ ≤ δ= 20 см. Подобное разрешение высокоорбитального космического объекта на дальности R = 36000 км при средней длине волны оптического излучения Солнца, подсвечивающего объект,  = 0,55 мкм требует размера приемной апертуры телескопической системы D= 100 м.
тр
э
тр
Очевидно, что сегодня и в ближайшем обозримом будущем приемная апертура оптической системы с подобным диаметром может быть создана только на базе апертурного синтеза, способного путем соответствующего комбинирования информации от двух и более малых субапертур с диаметром D < D,извлекать информацию об объекте с дифракционным разрешением, характерным для одной большой синтезированной апертуры D ≥ D.
На основании сравнительного анализа существующих концепций построения оптических систем апертурного синтеза, а именно сегментного телескопа, многозеркального телескопа (МЗТ) и матрицы отдельных телескопов, описанных, например, в книге «Оптические и инфракрасные телескопы 90-х годов», под редакцией А. Хьюнта, изд. Мир, М.: 1983, очевидно, что в силу технологических, эксплуатационных и финансовых проблем сегодня только матрица отдельных телескопов с базами до 100 м и более способна обеспечить требуемое разрешение малоразмерных объектов наблюдения.
э
Достижение высокого углового разрешения ~ /Dосновано здесь на комбинировании преддетекторной динамической обработки поля светового информационного сигнала искаженного атмосферой изображения, формируемого при пространственно-временном апертурном синтезе в наземной матрице, и последетекторной статистической обработки модулей и фаз пространственных спектров зарегистрированных в матрице изображений для восстановления модуля и фазы неискаженного атмосферой пространственного спектра наблюдаемого космического объекта.
Принцип работы заявленного способа заключается в следующем.
Рассмотрим особенности формирования и обработки изображений в предлагаемом способе, иллюстрируемом Фиг. 1÷6.
Здесь подвижные телескопы матрицы - 5 предназначены для приема светового излучения от объекта наблюдения - 8 с любых направлений - 9 небесной полусферы, формирования субпучков - 5* и сведения их в базовую станцию - 6, которая, в свою очередь, предназначена для когерентного комбинирования субпучков - 5* и формирования изображений объекта наблюдения - 8 при различных положениях подвижных элементов матрицы - 5.
э
-2
2
3
Подвижный элемент матрицы - 5 телескоп диаметра D = 3÷5 м на двухосной «альт-альт» монтировке размещен на подвижном основании, которое должно непрерывно двигаться по рельсовому пути - 7 от центра матрицы к ее периферии со скоростью, определяемой диаметром апертуры телескопа и количеством отдельных короткоэкспозиционных регистраций изображений, производимых для каждой пространственной частоты. Так, например, при времени экспонирования τ= 10с, меньшем времени «замороженности» турбулентностей атмосферы, и требуемом числе регистраций в серии N = 10 или 10, номинальная скорость непрерывного движения телескопа диаметра D = 3 м должна быть соответственно 3 м/с или 0,3 м/с.
Схема построения оптико-механического тракта (ОМТ) подвижного телескопа матрицы - 5 представлена на Фиг. 4. Из нее видно, что пучок света от телескопа - 11 подвижного элемента матрицы - 5, выведенный к фокусу Ф - 13, расщепляется дихроическим фильтром - 14, и часть излучения отражается в приемник - 15 системы слежения за объектом наблюдения - 16, а часть излучения полосы ∆λ ~ 1000 Å около  ~ 5500 Å пропускается дихроическим фильтром - 14 в базовую станую матрицы - 6 для последующего формирования изображения апертурного синтеза. Эта часть света реколлимируется в - 17 до диаметра d = 0,15 м при D = 3 м, то есть масштаб принимаемого телескопом светового излучения χ уменьшается в поперечном сечении в 20 раз. Вследствие ряда отражений, испытываемых субпучком при его доставке к неподвижному фокусу Ф - 13, сжатый пучок диаметра d = 0,15 м при сопровождении объекта наблюдения  - 8 вращается вокруг своей оси. Величина поворота пучка однозначно определяется ориентацией телескопа и может быть скомпенсирована надлежащим поворотом К-образного зеркала - компенсатора вращения пучка - 18. В единице подвижного элемента - 5 К-образное зеркало должно осуществлять грубую компенсацию вращения субпучка. Тонкая коррекция эффектов вращения субпучков - 5* выполняется при их комбинировании в базовой станции матрицы - 6, рассматриваемой ниже. После компенсатора вращения реколлимированный параллельный субпучок отражается от зеркал двухосевого стабилизатора его углового положения - 22 и передается через выходной порт подвижного элемента матрицы - 23 вдоль направления его рельсового движения к входному порту базовой станции матрицы - 6. Чтобы обеспечить точное попадание субпучка во входной порт единицы неподвижного элемента, из этого входного порта - 24 к выходному порту подвижного элемента - 23 передается направляющий пучок ИК диапазона, наблюдаемый в подвижном элементе через стабилизатор углового положения пучка - 22 одновременно с реколлимированным субпучком оптического диапазона, который совмещается с ним системой управления стабилизатором углового положения, состоящей из устройств 20 и 21.
0
0
0
Неподвижный элемент матрицы является ее основной и наиболее сложной частью. Именно здесь отдельные субпучки - 5* от подвижных телескопов матрицы - 5 сводятся вместе, выравниваются в 27 относительно друг друга по углу (поперечно), обеспечивая их наведение, и по длине трассы в - компенсатор разностей хода 25 (продольно), обеспечивая их фазирование, а затем комбинируются в 28, 29 на общей фокальной плоскости, обеспечивая их фигуризацию при формировании изображения. Центральный элемент (базовая станция) матрицы - 6 определяет и устанавливает положение подвижных элементов матрицы - 5 вдоль упомянутого ранее эллипса когерентности - 7 в зависимости от углового положения - 9 наблюдаемого объекта - 8. Эти установки пар подвижных элементов, расположенных диаметрально противоположно относительно центрального элемента матрицы, стремятся, в обеспечение когерентности матрицы, уравнять длину трасс между двумя комбинируемыми субпучками. Для обеспечения этого грубого выравнивания расстояния между неподвижными и подвижными элементами постоянно измеряются. Точное выравнивание длин оптических путей комбинируемых субпучков - 5* осуществляется с помощью компенсатора разностей хода - 25. В целом схема построения оптико-механического тракта (ОМТ) неподвижного элемента матрицы представлена на Фиг. 5. Из нее видно, что компенсатор разностей хода - 25 располагается в одном из двух комбинируемых субпучков, а сигнал для ее управления формируется с помощью интерферометра белого света - 26. Этот интерферометр запитывается двумя узкими пучками света, выделенными из комбинируемых субпучков. Диаметры выделенных субпучков имеют порядок r/2 на приемных апертурах - 11 подвижных элементов матрицы - 5, а с учетом коэффициента масштабирования χ субпучков они равны  r/2χ = 2,5 мм, при χ = 20 и r= 10 см.
тр
эм
э
эм
э
Исходное фазирование субпучков компенсатора разностей хода - 25 должно быть выполнено при неподвижном состоянии подвижных элементов матрицы - 5 после их грубого установочного расположения вдоль минимального эллипса когерентности - 7. При достижении выравнивания для всех пар субпучков матрицы - 5 подвижные телескопы матрицы начинают свое движение в обеспечение апертурного синтеза. Для формирования изображений объектов дальнего космоса в системе апертурного синтеза диаметра D = 100 м и f/100 необходимо при фигуризации осуществлять масштабное моделирование в том смысле, что реально апертура - 29, фокусирующая субпучки и формирующая изображения, имеет диаметр D = 1 м, то есть в 100 раз меньше, с эквивалентным фокусным расстоянием F= 100 м, Для обеспечения надлежащего масштабного моделирования комбинируемые субпучки, сжатые в реколлиматорах - 17 подвижных элементов матрицы - 5 в 20 раз, должны быть еще дополнительно уменьшены в поперечном сечении в 5 раз. Уменьшенные в неподвижном элементе - 6 до диаметра 0,03 м субпучки направляются через компенсаторы их дрожания - 27 в соответствующие плечи перископической системы - 28, обеспечивающей масштабирование их взаимного расположения, а с нее направляются в упомянутую выше зеркальную фокусирующую систему - 29 диаметра D= 1 м с эквивалентным фокусом F = 100 м.
Для обеспечения правильного поперечного комбинирования субпучков и наложения их субизображений, а также для их правильный ориентации относительно друг друга, неподвижный элемент матрицы содержит в каждом плече компенсатор дрожания изображений - 27 и компенсатор вращения изображений - 33. Для обеспечения работы этих компенсаторов часть фокусируемого излучения отделяется дихроическим фильтром - 30 и направляется в фокальную плоскость системы слежения за угловым положением субизображений и их ориентацией - 32. При этом дихроический фильтр осуществляет спектральную фильтрацию и пропускает для формирования изображения узкую полосу ∆λ = 200 Å, а остаток излучения в полосе 1000 Åотклоняется к детектору следящей системы  - 32. Используя около детектора следящей системы высокоскоростной затвор - 31, позволяющий попеременно наблюдать каждый из комбинируемых субпучков, а точнее их субизображения, можно оценить ошибки углового положения каждого из субизображений, а затем скомпенсировать их подстройкой зеркал компенсатора дрожания - 27 в канале данного субпучка.
Для обеспечения правильной ориентации комбинируемых субпучков и формируемых субизображений необходимо скорректировать ошибки любого остаточного вращения субпучков около их оси в процессе слежения за объектом наблюдения - 8. Для этого осуществляют медленное покачивание подвижных телескопов - 5 и, попеременно блокируя затвором - 31 фокусируемые субпучки, наблюдают качания соответствующих субизображений. Амплитуда качаний может быть, например, в пределах нескольких угловых секунд, а направление качания субизображения управляется соответствующим компенсатором вращения изображений К-образным зеркалом - 33 базовой станией матрицы - 6 так, чтобы качания субизображений от различных подвижных телескопов осуществлялись вдоль одной и той же или, хотя бы параллельных линий. После выполнения указанных коррекций ориентации и положения субпучков рассматриваемая система апертурного синтеза в целом готова к детектированию сформированных изображений в квадратичном детекторе изображений  - 34 и их регистрации и обработке в ЭВМ для регистрации и обработки изображений - 35.
При пространственно-временном апертурном синтезе происходит непрерывное изменение взаимного положения подвижных телескопов матрицы - 5 относительно друг друга и по отношению к базовой станции матрицы  - 6. Рассмотрим динамику этого изменения в процессе формирования искаженных атмосферой изображений.
min
В исходном для наблюдения положении подвижные телескопы матрицы - 5 устанавливаются вдоль эллипса когерентности - 7, определяемого положением - 9 объекта - 8 относительно матрицы апертурного синтеза. Перемещение подвижных телескопов матрицы из исходного положения должно осуществляться так, чтобы они, двигаясь радиально, постоянно находились вдоль соответствующих эллипсов когерентности - 7, что обеспечивает грубое фазирование и позволяет уменьшить диапазон подстройки компенсатора разностей хода - 25. Поэтому движение телескопов матрицы - 5 должно быть синхронным и в одном направлении. Учитывая, что при восстановлении изображения разворачивание фазы пространственного спектра осуществляют из области низких пространственных частот в область высоких пространственных частот, для обеспечения возможности одновременного осуществления процессов получения изображений и их обработки, движение телескопов матрицы осуществляют от центра матрицы к ее периферии. Выбрав направление движения, определив направление - 9 на объект - 8 и расположив подвижные элементы матрицы вдоль эллипса когерентности - 7 с минимальным расстоянием до неподвижного элемента матрицы - 6, равным диаметру апертуры D подвижного элемента (L = 2D) при наличии когерентности субпучков, характеризуемой наличием интерференционных полос в изображении, начинают детектирование в 34 серий спектрально-фильтруемых в дихроическом фильтре с полосой пропускания ∆λ = 200 Å (30) короткоэкспозиционных изображений наблюдаемого космического объекта.
э
Если говорить о дискретных установках подвижных элементов матрицы, то, например, для системы наблюдения объектов дальнего космоса их должно быть, столько, чтобы в восстанавливаемом изображении геостационарного ИСЗ иметь не менее 100 упомянутых выше элементов разрешения. Учитывая, что требуемое число выборок пространственного спектра равно требуемому числу элементов разрешения восстанавливаемого изображения, получаем, что для рассматриваемой матрицы диаметра D = 100 м должно быть не менее 10 выборок вдоль любого диаметра, то есть не менее 5 выборок вдоль каждого радиуса. Для получения этих выборок положения подвижных элементов матрицы можно было бы устанавливать дискретными шагами с промежутками 10 м. Однако во избежание толчков при изменениях режимов движения целесообразно работать с непрерывно движущимися телескопами - 5 и постоянным контролем эллиптичности связывающей их линии - 7, определяемой положением - 9 объекта - 8. Оценим характеристики этого движения.
5
-3
m
Подвижные элементы матрицы  - 5 будут непрерывно двигаться, чтобы в каждом кадре изображения детектировался немного отличный набор пространственных частот. В связи с тем, что для каждой пространственной частоты требуется в среднем N = 10экспозиций, чтобы достичь предельного разрешения при обработке, скорость подвижных телескопов матрицы должна соответствовать смещению на D = 5 м в ста тысячах экспозиций продолжительностью 10 мс каждая, то есть эта скорость равна 5·10 м/с. С этой скоростью подвижные элементы матрицы - 5 будут совершать свое движение из исходного положения вдоль минимального эллипса когерентности - 7 у базовой станции матрицы - 6 в центре матрицы к ее периферии до тех пор, пока разделение между парами подвижным элементов - 5, расположенных диаметрально противоположно относительно базовой станции матрицы - 6, не достигнет величины L,соответствующей требуемому разрешению, определяемому угловым размером объекта наблюдения и допустимым временем апертурного синтеза. Следует заметить, что при непрерывном движении матрица имеет непрерывную полуостровную ОПФ в радиальных направлениях, что снижает уровень боковых лепестков ее ФРТ и увеличивает поле зрения матрицы, и островную ОПФ вдоль эллипсов когерентности, что облегчает замыкание фазы методом тройных корреляций, рассматриваемым ниже.
max
т
-3
5
Общее время экспонирования приобретаемых в матрице изображений определяется предельно достижимым разрешением и скоростью движения подвижных телескопов матрицы. Предельно достижимое разрешение в рассматриваемом случае наблюдения объектов дальнего космоса устанавливает максимальное расстояние в 50 м, которое должна пройти каждая подвижная апертура матрицы, при максимальном расстоянии между диаметрально противоположными апертурами L = 100 м. При скорости движения подвижного телескопа матрицы - 5, равной V = 5 10 м/с при N = 10 экспозиций на каждой пространственной частоте, также определяемых предельным разрешением, общее время апертурного синтеза и приобретения изображений объекта составит
7
-5
T
(при N=10, V=5·10 м/с, Т=280 часов=~12 суток)
Для геостационарных ИСЗ на синхронных орбитах, вследствие их малой видимой угловой скорости перемещения, мы можем теоретически иметь неограниченное время для наблюдения, а следовательно, и приобретения требуемого числа N короткоэкспозиционных изображений. Таким образом, требуемое время апертурного синтеза (2) не является ограничивающим фактором в решении проблемы наблюдения малоразмерных объектов дальнего космоса.
Итак, сформировав и зарегистрировав в ЭВМ - 35 серии искаженных изображений объекта наблюдения, рассмотрим особенности обработки зарегистрированных изображений в предлагаемом способе для восстановления неискаженных атмосферой фазы и модуля пространственного спектра малоразмерного космического объекта и получения его неискаженного атмосферой изображения.
Упомянутый выше метод тройных корреляций является перспективным методом восстановления фазы пространственного спектра от объекта по серии его искаженных атмосферой короткоэкспозиционных изображений в наземных многоапертурных оптических системах. Этот метод описан в работе A.W. Lohmann, G. Weigelt, B. Wirnitzer, Appl. Opt., v. 22, p. 4028, 1983 и основан на формировании тройной корреляции изображений, определяемой
и получении при Фурье преобразовании от (3) пространственного спектра тройной корреляции, называемого биспектром.
и
1
2
1
2
где = () - пространственный Фурье спектр изображения I(), а пространственные частоты ,и --образуют замкнутую тройку.
Усредняя биспектр по серии зарегистрированных изображений и выделяя его фазу, получаем уравнение замкнутых фаз в виде
Это уравнение позволяет, используя алгоритм разворачивания уравнений замкнутых фаз, восстановить фазу пространственного спектра объекта по измеренной фазе биспектра изображения, как описано в работе  H. Bartelt, A.W. Lohmann, B. Wirnitzer «Phase and amplitude recovery from bispectra», Appl. Opt., v. 23, p. 3121, 1984.
Рассмотрим модификацию метода тройных корреляций, предлагаемую в данном способе для наблюдения малоразмерных космических объектов.
0
0
θ
o
2
Типичной ситуацией для задач наблюдения космоса является такая, когда угловые размеры объекта θ оказываются меньшими углового разрешения отдельных субапертур, определяемого как /D. При этом   пространственный спектр от объекта  практически не изменяется в пределах островов, создаваемых парами субапертур при каждом короткоэкспозиционном измерении, и для D > r можно существенно (в N = (D/r) раз) повысить точность оценки фазы  методом тройных корреляций, а также улучшить оценку модуля  пространственного спектра от объекта, получаемую по методу Лабейри (аналог).
Действительно, рассмотрим три безизбыточно расположенные, но избыточно большие субапертуры, такие, что на каждой их них укладывается по областей корреляции атмосферных искажений.
Если теперь в соответствии с малоразмерностью объекта считать, что  является постоянным в пределах каждого острова размера 2D/ и равным  где  - центральная частота острова, то перед корреляционным усреднением (5) можно сгладить все тройные произведения (4) в пределах островов по всем возможным тройкам замкнутых частот, то есть осуществить интегрирование вида
где интегрирование производится по соответствующим островам области пространственных частот. Тогда уравнение замкнутых фаз метода тройных корреляций с учетом (6) преобразуется к виду
где =) - фазы пространственного спектра от объекта на m островах.
Оценим точность известного (5) и предлагаемого (6) способов в рамках модели атмосферных искажений Колмогорова-Обухова. Точность оценки есть величина, обратная отношению сигнал/шум, характеризующему эффективность восстановления и определяемому следующей величиной
где N - число обрабатываемых короткоэкспозиционных изображений в серии, а угловые скобки <·> обозначают полное статистическое усреднение как по квантовой статистике процесса детектирования, так и по статистике атмосферных искажений.
0
Для известного метода тройных корреляций (5), осуществляя усреднение в (8) по статистике квантов и по атмосферным искажениям в асимптотике D >> r,получаем выражение для точности восстановления фазы
где параметр q( ) имеет смысл отношения сигнал/шум в одном изображении и определяется
а параметр η характеризует количество квантов, приходящих на один «спекл» изображения или, что тоже, на область корреляции искажений в плоскости апертуры, и определяется
где < K >  - среднее число детектируемых фотонов на одно изображение, а M - число подвижных телескопов в матрице.
Очевидно, что здесь можно выделить два крайних случая:
1) ярких объектов η >> 1 (q >> 1) и
2) слабых объектов η <<  (q << 1),
а) тогда в классическом случае наблюдения ярких космических объектов имеем
б) в квантово-ограниченном случае наблюдения слабых объектов имеем
θ
Оценим эффективность предлагаемой модификации (6) метода тройных корреляций по сравнению с традиционным методом тройных корреляций (5). На основании модели N фазовых ячеек  нетрудно видеть, что в тройном произведении (5) порядка  полезных членов на замкнутых частотах и около  шумовых слагаемых со случайной фазой. Поэтому отношение сигнал/шум в (12) и (13) было пропорционально
Теперь же интегрирование в предлагаемом способе (6) эквивалентно суммированию по  тройным произведениям спектров и, в результате, полезных членов становится ~ , и случайных шумовых ~ , а отношение сигнал/шум в (12) и (13) становится пропорциональным  и может быть представлено в виде
а) для ярких космических объектов (η >> 1)
б) для слабых космических объектов (η << 1)
Заметим, что аналогичное (6) сглаживание в пределах островов необходимо осуществлять и для получения оценки квадрата модуля пространственного спектра от объекта, которая при этом определяется как
Здесь  - дифракционная ОПФ матрицы, интегралы берутся в пределах островов, а отношение сигнал/шум (8) преобразуется к виду
а) для ярких объектов (η >> 1)
б) для слабых объектов(η << 1)
o
2
На основании полученных результатов (12)÷(18) можно сделать вывод, что при наблюдении малоразмерных объектов эффективность функционирования матрицы возрастает в (D/r) раз. Повышается точность восстановления модуля и фазы пространственного спектра от объекта, что позволяет уменьшить в  раз требуемое число приобретаемых изображений. Точность восстановления увеличивается с ростом диаметра субапертуры D, но до тех пор, пока удовлетворяется неравенство
э
э.
Положительный эффект от использования заявленного способа заключается в обеспечении когерентного комбинирования (наведения, фазирования и фигуризации) субпучков от отдельных субапертур диаметра D подвижных телескопов матрицы для достижения высокого углового разрешения /D, определяемого размером синтезируемой апертуры D
э
э
Когерентная работа матрицы подвижных телескопов в процессе апертурного синтеза обеспечивает выигрыш в дифракционном разрешении в D/Dраз (D/D >> 1) по сравнению с одноапертурной оптической системой наблюдения космоса диаметра D.
э
Например, при наблюдении объектов дальнего космоса с D= 100 м и D= 5 м этот выигрыш в разрешении составляет 20 раз.
0
2
Другой положительный эффект от использования заявляемого способа заключается в повышении точности восстановления не искаженных атмосферой модуля и фазы пространственного спектра от объекта в (D/r) раз предложенной процедурой сглаживания в островах по сравнению с традиционными методами восстановления модуля методом Лабейри (аналог) и фазы методом тройных корреляций.
0
Например, при D = 5 м и r= 0,1 м этот выигрыш равен 2500 раз и позволяет во столько же раз сократить требуемое число N регистраций в серии, сокращая общее время наблюдения (2).
В соответствии с предлагаемым алгоритмом - 36 обработки зарегистрированных в ЭВМ  - 35 серий из N искаженных атмосферой изображений наблюдаемого космического объекта осуществляют следующую последовательность операций:
37) выбирают из блока памяти ЭВМ - 35 зарегистрированные серии из N искаженных атмосферой изображений наблюдаемого космического объекта
полученных для каждого K-го взаимного расположения подвижных телескопов матрицы (k = 1, 2,……K);
38) преобразуют каждое зарегистрированное изображение в серии по Фурье в область его пространственного спектра
где ( неискаженной атмосферой пространственный спектр объекта, а  мгновенная ОПФ системы атмосфера-матрица для -той регистрации и k-го расположения элементов матрицы;
39) формируют корреляционные произведения пространственных спектров изображений в «островах» вдоль эллипсов когерентности и вдоль радиальных полуостровов
40) усредняют корреляционные произведения (21) и формируют двойные корреляции пространственных спектров изображений
41) выделяют фазу усредненных корреляционных произведений и получают разностные фазы
42)  сшивая разностные фазы, восстанавливают неискаженную фазу пространственного спектра объекта в островах и полуостровах в соответствии с уравнением одномерного сшивания прототипа
где - узловые частоты на выбранном контуре «сшивания»
С помощью алгоритма одномерного сшивания (24) можно развернуть фазу пространственного спектра от объекта только в пределах каждого острова или радиального полуострова.
Для того чтобы связать фазы островов или полуостровов по всей пространственно-частотной области апертурного синтеза предлагается использовать метод тройных корреляций (3) с уравнением замкнутых фаз вида (5)
0
43) учитывая малоразмерность объекта наблюдения (<D) перед корреляционным усреднением (25) ≡ (5) сглаживают все тройные произведения в пределах островов по всем возможным тройкам замкнутых частот, то есть осуществляют интегрирование (26) вида
44) с учетом (26) ≡ (6) формируют уравнение замкнутых фаз (25) метода тройных корреляций в виде
где  - фазы пространственного спектра от объекта на m островах.
45) восстанавливают фазу пространственного спектра от объекта  разворачивая уравнение замкнутых фаз (27) в соответствии с рекурсивным соотношением
s
h
где (, ) фаза биспектра с учетом сглаживания (26),   а скобки [·] - обозначают целую часть.
0
1
0
h
На первом шаге фаза () полагается равной нулю, а на h-ом шаге фаза () выражается через фазы, оцененные на предшествующих шагах с помощью  соотношений типа (27).
0
46) одновременно с восстановлением фазы пространственного спектра от объекта восстанавливают квадрат модуля пространственного спектра от объекта  для чего сначала по зарегистрированным сериям искаженных изображений объекта, а точнее по их пространственным спектрам, формируют средний квадрат модуля пространственных спектров изображений как
47) учитывая малоразмерность объекта наблюдения  аналогично (6), осуществляют сглаживание в пределах островов средних квадратов модулей пространственных спектров изображений
48) и формируют оценку неискаженного атмосферой квадрата модуля пространственного спектра объекта как
где  - дифракционная ОПФ матрицы для k-го расположения ее подвижных элементов, а интегралы берутся в пределах  островов.
49) по восстановленным оценкам фазы и модуля пространственного спектра от объекта формируют оценку пространственного спектра объекта
0
50) получают неискаженное атмосферой изображение наблюдаемого космического объекта  при обратном (20) Фурье преобразовании от
э
0
2
Таким образом, предложенный способ получения изображений космического объекта, наблюдаемого через турбулентную атмосферу, позволяет повысить дифракционное разрешение формируемых изображений в D/D раз и точность восстановления неискаженных атмосферой модуля и фазы пространственного спектра объекта в (D/r) раз, тем самым обеспечивая возможность эффективного визуального контроля состояния геостационарных космических объектов и аппаратов системы ГЛОНАСС в условиях возможного отказа телеметрических каналов связи, а также позволяет осуществлять контроль малоразмерного космического мусора естественного (астеройдно-кометного) происхождения.