Погрешность подсчета ресурсов по геохимическим данным

Заключение

Возможны следующие направления совершенствования методики оконтуривания и подсчета запасов торфа и сопутствующих полезных ископаемых:

- оконтуривание в плане участков залежей, содержащих многочисленные мелкие минеральные, органо-минеральные и сапропелевые прослойки, по максимальной среднепластовой зольности;

- оконтуривание в плане участков болотных фосфатов, карбонатов и металлоносных торфов по минимальным среднепластовым содержаниям Р205, СаО и металлов;

- определение запасов сырья в приповерхностном очесном слое;

- оконтуривание по площади и глубине сложных по строению залежей с раздельным подсчетом по способу геологических блоков запасов торфяного сырья, органо-минеральных отложений и сапропеля только в тех случаях, когда мощность их пластов превышает минимальную промышленную и когда возможна селективная выемка сырья.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дополнения и изменения к инструкции по разведке торфяных месторождений СССР / Под общ. ред. В.Д.Маркова. - М.: Торфгеология, 1987. -36 с.

2. Инструкция к проведению поисковых и поисково-оценочных работ на торф / В.Д. Марков, Л.С.Михантьева, В.Г.Матухина и др. Отв. ред. В.П.Данилов. - Новосибирск: СНИ-ИГГиМС, 1994. -53 с.

3. Инструкция по разведке торфяных месторождений СССР / Под ред. Н.Т.Короля, В.Д.Маркова, А.В.Предтеченского и др. - М.-.Торфгеология, 1983. - 193 с.

4. Торфяные ресурсы мира: Справочник /В.Д.Марков, А.С.Оленин, Л.А.Оспенникова и др. Под общ. ред. А.С.Оленина. - М.: Недра, 1988. - 383 с.

5. Торф в народном хозяйстве / Под общ. ред. В.Н.Соколова. -М.: Недра, 1988. - 268 с.

6-. Миронов К.В. Поиски и разведка угольных месторождений. -М.: Недра, 1966. - 304

с.

7. Инструкция по разведке озерных месторождений сапропеля РСФСР / Под ред. Г.Н.Верхоярова, В.Д.Маркова, А.В.Предтеченского и др. - М.: Торфгеология, 1988. - 96 с.

8. Матухин Р.Г., Матухина В.Г., Алтухов В.М. и др. // Материалы региональной конференции геологов Сибири, Дальнего Востока и Северо-Востока России. -Томск: ГалаПресс, 2000. -Т.2. - С. 173-174.

9. Бернатонис В.К., Архипов B.C. // Поиски и разведка полезных ископаемых Сибири: Материалы научной конференции. - Томск: ТПУ, 2000. - С. 212-219.

10. Кизильштейн Л.Я. // Химия твердого топлива. - 1973. -№ 4. - С. 42-49.

11. Костин Ю.П., ВитовтоваВ.М,, Шарова И.Г. // Металлогения осадочных и осадочно-метаморфических пород. - М.: Наука, 1973. - С.195-200.

12. Юдович Я.Э. Геохимия ископаемых углей (Неорганические компоненты). - Л.: Наука, 1978. - 262 с.

13. Fraser D.C. // Econ. Geol. -1961. -V.56. - № 5. - P.951-962.

14. Оленская H.M., Шаврина И.И. // ВНИИТП: Сборник научных трудов. -Л., 1986. -Вып. 56. -С. 43-55.

15. Бернатонис В.К., Маслов С.Г., Прейс Ю.И. и др. // Актуальные вопросы геологии и географии Сибири: Материалы научной конференции. - Томск: ТГУ, 1998. -Т.4. - С. 153-155.

УДК 553.084: 550.84

ПОГРЕШНОСТЬ ПОДСЧЕТА ПРОГНОЗНЫХ РЕСУРСОВ ПО ГЕОХИМИЧЕСКИМ ДАННЫМ

Боярко Г.Ю.

Геохимические данные имеют погрешность определения, как и рассчитанные на их основе прогнозные ресурсы. На основе теории ошибок можно оценить достоверность выделенных геохимических

аномалий и погрешность расчета прогнозных ресурсов. Снизить уровень ошибки при оценке геохимических аномалий возможно двумя способами: повышая точность лабораторного анализа и увеличивая объем и детальность геохимического опробования в пределах выделенных аномальных площадей.

Геохимические методы поисков полезных ископаемых, использующие дискретное измерение техническими средствами количественных показателей неоднородности геологической среды, неизбежно имеют ошибку измерений. Последняя формируется за счет дисперсии распределения элементов в изучаемой природной среде, погрешности их измерения, определений разме-ров аномалий, а также ошибки расчета прогнозных ресурсов. Имеющаяся же практи-ка анализа геохимических материалов лишь по абсолютным величинам концентрации элементов (без учета их погрешности) и замеров аномальных площадей приводит к появлению многочисленных геохимических аномалий, достоверность которых зачастую невысока. Это наиболее наглядно отображается в стабильном неподтверж-дении геохимических аномалий и неотходе прогнозных ресурсов, рассчитанных по геохимическим данным. Такое положение приводит к общей дискредитации всех методов геохимических поисков, которые выполняются с разной точностью и, соответственно, достоверностью. Оценка же погрешности результатов геохимических поисковых работ на основе теории ошибок наблюдений позволяет классифицировать геохимические аномалии по степени их достоверности.

В результате изучения опыта геохимических работ ГГП «Алдангеология» за более чем 30-летний период геолого-съемочных, поисковых и разведочных работ был выполнен анализ погрешности геохимического опробования выполнялся на основе теории ошибок [1] на четырех уровнях появления погрешности: опробования, лабораторного анализа проб, интерпретации геохимических данных и расчета прогнозных ресурсов.

Геохимическое опробование проводилось, как правило, в площадном варианте, и на этом уровне возможна погрешность лишь топографической привязки, обусловленной точностью замера параметров аномалий в соответствующем масштабе представления результатов работ. Определение площадей выполняется по формуле

S = L-b.,

Соответственно, ошибка определения площади составит

АS=->J

где S - площадь аномалии, L - ее длина, Ъ - ширина, а AS, AL и Ab - погрешности их определения.

На основе имеющихся учтенных аномалий Центрально-Алданского района была оценена статистическая оценка погрешностей определения их площадей при различных масштабах съемки, которые приведены в табл. 1.

Аналитические методы анализа проб при геохимических исследованиях под-разделя-ются на группы точности:

- количественные (III—IV категории);

- приближенно количественный (V категория).

К количественным методам относятся результаты химического, атомно-адсорбционного, количественного спектрального и ядерно-физических (рентгено-радиометрического, спектрометрического и нейтронно-активационного) методов анализа. В виду дороговизны массовое использование количественных методов (за исключением ядерно-физических) не практикуется и составляет в объеме аналитики геохимических данных всего лишь первые проценты; Предельные погрешности анализов III и IV категории четко регламентируются методическими указаниями НСАМ № 16 [2], а фактичес-

Таблица 1

Погрешность определения площадей геохимических аномалий

Масштаб работ Погрешность, отн. %

допустимая фактическая

1:200000 15 14,2

1:100000 15 13,8

1:50000 15 I 10,2

1 25000 10 I 9,7

1:10000 10 10,9

1:5000 5 5,2

1:2000 5 f 6,4

кая погрешность определения отдельных элементов составляет обычно 5-15% (изредка 15-30%).

Из приближенно количественных методов анализа наиболее распространен (за счет простоты и дешевизны производства) полуколичественный спектральный анализ, которым обрабатываются до 90-95% объемов геохимического опробования. Допуски погрешности его результатов по инструкции НСАМ № 16 [2] могут превышать 30%, а фактически составляют для отдельных элементов от 25 до 145%. [3] для оценки полуколичественного анализа предложен метод Р.И. Дубова по логарифмам концентрации элементов [4]. Для определения сравнительной эффективности различных методов контроля аналитики были рассчитаны сводные погрешности анализа геохимических данных ГГП «Алдангеология» за 1977-1987 г.г. (табл. 2). Расчеты производились в целом для сводных выборок, а также для фоновых и аномальных (выше условного порога аномальности) проб. Для некоторых элементов не удалось набрать статистики аномальных проб, и соответственно погрешности их определения. Дополнительно определялось количество анормальных проб, для которых разность рядовой и контрольной проб превышает [5], которые должны исключаться из расчета среднеквадратичной погрешности воспроизводимости результатов лабораторного анализа. Количество анормальных значений весьма значительно (более 30 %) при анализе фоновых проб таких элементов, как Аи, Йп, У Си, Р, Ьа, относительно велико (5-30%) для Ag, Мо, В, Сг, РЬ, N1, Со, ТЬ Мп, Ав, вп, вг и в пределах допуска для остальных элементов. Количество анормальных значений при анализе аномальных проб в допуск укладываются только 1л и Се, относительно велико для Т1, №>, Ъх, и У, а для остальных элементов значительно больше допуска.

По имеющимся данным сравнения случайная погрешность методик среднеквадратичной и логарифмической оценки различаются. При расчете среднеквадратичной погрешности фоновых концентраций установлено, что она составляет 30-100%, что укладывается в допуск V категории анализа. Лишь для отдельных элементов (Аэ, Ьа) наблюдается погрешность свыше 100% . При расчетах логарифмов этих же фоновых концентраций погрешность для большинства элементов превышает допустимую (свыше 1,6). Для аномальных концентраций наблюдается более низкие значения среднелогарифмической погрешности по сравнению с фоновыми выборками, хотя для среднеквадратичной оценки погрешности находятся примерно на одном уровне. Различие результатов методик обусловлено различия размаха дисперсии значений исходных численных данных и их логарифмов.

В целом оценка погрешности результатов полуколичественного анализа по методике НСАМ № 16 более предпочтительна ввиду применимости ее результатов для дальнейшей оценки погрешности геохимических данных.

Достоверность интерпретации геохимических исследований зависит от степени изменчивости полей. В пределах самих аномалий коэффициент вариации отдельных элементов составляют для потоков рассеяния от 50 до 337%, а для вторичных ореолов рассеяния от 442 до 546% . При оценке продуктивности геохимических аномалий в пересчете на первичные ореолы рассеяния к погрешности неоднородности самих аномалий добавится ошибка применения коэффициентов соответствия. Продуктивность рассчитывается для вторичных ореолов по формуле

Р = к  Р'.

где Р - продуктивность первичного ореола рассеяния, Р'~ продуктивность вторичного ореола, И - коэффициент приведения продуктивности вторичного ореола к первичному.

Для потоков рассеяния продуктивность рассчитывается по формуле

Р = кк'-Р<4>

где Р" - продуктивность потока рассеяния, И' - коэффициент приведения продуктивности потока рассеяния ко вторичному ореолу.

Соответственно, погрешность расчета продуктивности первичных ореолов составит

по вторичным ореолам др _ ^к2  (АР')2 + (Р')2  (Ак)2 , <5>

по потокам рассеяния ДР = ^

Для определения погрешности удельной продуктивности единичной пробы необходимо также учесть ошибку лабораторного анализа по формуле

àPyâ =t]ap2 + S; , <7>

где Sr- среднеквадратическая ошибка определения оцениваемого элемента.

В результате произведенных расчетов получены данные по суммарной погрешности из расчета на одну условную пробу, которые приведены в табл. 3. Она составляет по отдельным элементам от 63 до 376 % для потоков рассеяния и от 77 до 554% для вторичных ореолов рассеяния. Погрешность расчета удельной продуктивности для аномалий золота составляют, соответственно 188 и 246%.

Погрешность площадной продуктивности и, соответственно, погрешность прогнозных

Таблица 2

Погрешность воспроизводимости результатов полуколичественного спектрального анализа

Элемент Среднеквадратическая ошибка воспроизводимости, отн. % Порог аномальности, % Среднеквадратическая ошибка, отн.% Количество анормальных проб в выборках, % Среднелогарифмиче- ское отклонение

фоновых проб аномальных проб фоновых проб аномальных проб фоновых проб аномальных проб

Au 45,6 0,001 (г/т) 54,5 34,7 34,8 24,8 1,40 1,87

Ag 65,1 0,005 51,2 76,1 27,2 45,4 1,50 1,70

Cu  55,7 0,1 53,3 58,5 33,6 46,0 2,40 1,66

Zn 40,2 0,01 48,8 30,0 38,4 42,7 2,69 2,69

Pb 36,2 0,01 41,5 29,6 15,4 45,2 2,00 1,40

As 142,9 0,01 142,5 26,4 11,5 4,8 1,70 1,44

Bi 84,7 0,005 84,7 - 2,3 - 2,25 _

Sb 55,3 0,005 55,3 - 4,5 - 2,27 -

Mo 81,1 0,005 28,0 111,6 16,7 38,8 2,28 2,42

Sn 30,3 0,005 30,3 - 8,7 - 2,40 -

Zr 97,4 0,005 97,4 - 0,0 - 2,68 -

Nb 49,6 0,005 49,6 - 0,0 - 1,98 -

TI Г 36,7 0,005 36,7 - 0,0 - 1,31 -

Y 92,2 0,005 92,2 - 0,9 - 2,38 -

Yb 77,7 0,001 77,7 - 1,4 - 2,42 -

La 101,0 0,005 101,0 - 30,4 - 2,42 -

Ce 86,4 0,005 86,4 - 0,0 - 1,87 _

W 57,9 0,05 57,9 - 26,7 - 1,32 -

Li 59,8 0,005 59,8 - 0,0 - 1,56 -

Ga 22,2 0,005 22,2 52,2 1,4 3,8 1,76 1,66

Ge 65,9 0,002 65,9 - 4,6 - 2,70 -

В 25,6 Г 0,005 32,5 19,4 16,4 13,3 1,90 1,56

Ba 51,0 Г о,о i 51,0 - 4,5 - 1,82 -

Sr 49,4 0,005 49,4 - 6,6 - 1,98 -

P 37,6 0,1 30,9 43,5 31,1 22,2 1,94 1,94

V . 38,0 Г 0,05 37,6 22,6 33,7 48,0 2,68 1,54

Mn 34,3 0,5 34,3 - 13,2 - 2,04 -

Ti 40,0 0,5 36,3 44,2 13,9 17,6 2,25 1,82

Cr 25,1 0,5 25,1 - 15,7 - 1,53 -

Ni 42,2 0,5 42,2 - 14,7 - 1,79 -

Co 32,5 0,5 32,5 - 14,0 - 2,02 _

ресурсов будет складываться из ошибок всей совокупности проб в контуре аномалии, каждая из которых обладает погрешностью удельной продуктивности одной условной пробы и погрешностью замера площади. Ее величина обратно пропорциональна количеству проб в контуре аномалии и определяется по формуле

A Q

АР

\2

+

( AS

\2

Vîv \4N

где АС}- погрешность прогнозных ресурсов, АР— погрешность удельной продуктивности одной пробы, АЗ- погрешность определения площади аномалии, N~ количество проб в контуре аномалии.

Таблица 3

Погрешность расчета удельной продуктивности первичных аномалий по вторичным ореолам и потокам рассеяния

Элемент Коэффициент вариации первичных данных, % Коэффициент вариации коэффициентов соответствия, % Погрешность расчета вторичных геохимических данных (условных первичных ореолов), % Ошибка лабораторного анализа, % Погрешность расчета удельной продуктивности первичных ореолов, %

по вто- по пото- по вто- по пото- по вто- по пото-

ричным кам рас- К К1 ричным кам рас- ричным кам рас-

ореолам сеяния ореолам сеяния ореолам сеяния

Au 240 140 30 5 242 183 46 246 188

Ag 130 155 100 62 164 195 65 176 266

Cu 268 234 44 65 272 247 56 278 253

Zn 367 292 85 75 318 313 40 320 314

Pb 146 102 15 67 147 123 36 151 128

As 150 156 2 66 150 169 143 207 221 |

Bi 210 94 4 70 210 107 84 226 144

Sb Í85 142 6 3 185 142 55 193 152

Mo 121 99 13 69 121 101 81 145 145

Sn 85 105 23 46 88 176 30 93 178

Zr 112 110 42 98 120 153 97 154 181

Nb 80 102 44 1Ó5 91 149 50 104 157

TI 80 94 5 и 88 95 37 88 102

Y 346 290 56 128 350 321 92 302 334

Yb 422 346 50 114 425 368 78 432 375

La 452 322 49 112 494 344 1Ó5 464 358

Ce 546 337 40 97 547 351 86 554 361

W 122 92 15 34 123 99 58 136 115

Li 84 72 33 40 90 89 60 108 157

Ga 68 74 28 91 74 20 22 77 122

Ge 82 50 10 23 83 56 66 106 86

В 76 52 10 22 77 57 26 81 63

В a 115 122 34 78 120 149 5Î 130 157

Sr 124 91 36 82 129 128 49 138 137

P 70 51 24 54 87 78 38 95 87

V 90 102 8 18 90 104 38 98 111

Mn 120 140 8 51 12Ó 149 34 125 53

Ti 270 103 38 86 273 139 40 276 145

Cr 42 57 44 ÍÓ5 61 123 25 66 126

Ni 223 182 22 50 224 183 42 228 188

Со 135 140 13 29 136 144 32 140 148

Учитывая погрешность удельной продуктивности и определений площади, а также количества проб в контуре аномалий можно прогнозировать величину ошибки подсчета ресурсов. Например, для литогеохимического опробования вторичных ореолов золота масштаба 1:50000 со спектрохимическим методом анализа подсчет ресурсов по геохимическим аномалиям золота при количестве проб в контуре аномалии менее 7 штук будут иметь погрешность более 100% , а при 25 и более пробах - менее 50%. Зависимость общей погрешности геохимических данных от величины погрешности замера площади менее выражена.

Анализируя факторы, слагающие погрешность геохимических данных, для цели снижения последней возможны следующие действия:

I повышение плотности геохимического опробования в пределах выделенных аномалий;

I применение более нрецезионных методов анализа геохимических проб;

I уточнение дисперсии распределения аномального элемента в пределах контуров выделенных аномалию.

Уточнение коэффициентов соответствия, учитывая степень их неопределенности, вряд ли приведет к уменьшению погрешности геохимических данных.

Наибольший вклад в увеличение достоверности геохимических данных может внести повышение плотности геохимического опробования. Поэтому заверка геохимических аномалий детализационными работами с плотной сетью опробования и использованием прецезион-ных методов анализа будет наиболее рациональным способом снижения погрешности геохимических данных.

ВЫВОДЫ:

1. Оценка погрешности геохимических данных позволяет оценить достоверность выделенных аномалий на основе имеющихся параметров геохимического опробования: фактической дисперсии элемента в пределах выделенной аномалии, погрешности замера площади, погрешности лабораторного анализа и плотности опробования (количества проб в пределах аномалии).

2. Снизить уровень ошибки при оценке геохимических аномалий возможно двумя способами: повышая точность лабораторного анализа и увеличивая объем опробования в пределах выделенных аномальных площадей. Соответственно, при этом будет снижена и ошибка определения прогнозных ресурсов.

3. Подсчет прогнозных ресурсов по геохимическим данным должен производиться с одновременным определением их погрешности. В кадастре геохимических аномалий и балансе прогнозных ресурсов должна быть установлена иерархия не только по абсолютной величине учтенных ресурсов минерального сырья, но и по относительной величине ошибки их определения. В тех случаях, когда модуль ошибки превышает сам результат, учет ресурсов должен производиться только с привлечением данных других поисковых методов и более достоверной геологической информации.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений, М.: Недра. 1983. 223 с.

2. Инструкция по внутреннему, внешнему и арбитражному геологическому контролю качества анализов разведочных проб твердых негорючих полезных ископаемых, выполняемых в лабораториях Министерства геологии СССР. Методические указания НСАМ № 16, М.: ВИЭМС, 1982, 25 с.

3. Инструкция по геохимическим методам поисков рудных месторождений // М.: Мин-гео СССР. Недра. 1983. 191 с.

4. Дубов Р.И. Количественные исследования геохимических полей для поисков рудных месторождений. Новосибирск: Наука. 1974.

5. ГОСТ 11002-73. Правила оценки анормальности результатов наблюдений. М.: Стан-дартиздат. 1973. 14 с.

ERROROF COUNTING THE PROGNOSIS OF RESERVES ON THE GEOCHEMICAL DATA

G.Yu. Boyarko

The geochemical data have error of definition, as well as counted on their basis prognosis reserves. On the basis of the theory of errors it is possible to estimate veracity isolated of geochemical anomalies and inaccuracy of account prognosis of resources. To lower an errorlevel at an rate of geochemical anomalies it is possible by two ways: raising fidelity of laboratory analysis and augmenting bulk and detail of geochemical sampling in limits isolated of the anomalous floor spaces.