О численном моделировании шума струи

Том XL III

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2D 12

№ 4

УДК 534.83:532.525.2

О ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ШУМА СТРУИ

А. М. СИПАТОВ, М. В. УСАНИН, Н. О. ЧУХЛАНЦЕВА

Представлен опыт численного моделирования процесса генерации акустических возмущений при истечении реактивной струи с использованием программного обеспечения ANSYS Fluent. Исследовано влияние различных расчетных постановок на уровень получаемых результатов. Рассмотрено три типа сопл: дозвуковое, сверхзвуковое и двухконтурное дозвуковое. Применительно к последней конфигурации исследовано влияние шевронов на структуру потока и уровень шума в дальнем поле. Удовлетворительное согласование результатов расчетов и экспериментальных данных получено для дозвукового одноконтурного сопла. Для двухконтурного сопла получено качественное согласование. Основная сложность численного моделирования заключалась в возникновении численной неустойчивости в случае применения низкодиссипативной расчетной схемы вычисления потоков.

Ключевые слова: шум струи, турбулентное смешение, звуковая мощность, численное моделирование, одноконтурное сопло, двухконтурное сопло.

ВВЕДЕНИЕ

Значительным источником шума двигателя, особенно на взлетном режиме, является реактивная струя. Генерация шума струи связана с вихреобразованием, происходящим при турбулентном смешении объемов среды, имеющих разные относительные скорости. Для оценки шума струи традиционно пользуются полуэмпирическими зависимостями. Звуковая мощность струи выражается через скорость ее истечения, диаметр сопла, плотность газа в струе и в окружающей среде, с использованием эмпирических констант. При таком подходе, однако, невозможно заранее оценить эффект, который окажут мероприятия по снижению шума струи («шевроны», «таб-сы» и т. п.), без изготовления конструкции и проведения экспериментов. С ростом производительности вычислительной техники появилась надежда получить все характеристики нестацио-

СИПАТОВ Алексей Матвеевич

доктор технических наук, профессор, начальник отдела ОАО «Авиадвигатель»

УСАНИН Михаил Владимирович

кандидат технических наук, ведущий конструктор ОАО «Авиадвигатель»

ЧУХЛАНЦЕВА Наталья Олеговна

инженер-конструктор-расчетчик ОАО «Авиадвигатель»

нарного смешения струи в результате численного моделирования. Метод численного расчета шума струи основывается на фундаментальных уравнениях движения сплошной среды и состоит из двух этапов. На первом этапе проводится нестационарный расчет процесса смешения струи и накапливаются данные о газодинамических полях на поверхности (так называемая поверхность Кирхгофа), охватывающей область смешения. При этом в расчете явно учитываются все геометрические особенности сопла и параметры среды. На втором этапе полученные данные на поверхности Кирхгофа используются для численного интегрирования неоднородного волнового уравнения для получения звукового давления в выбранных точках наблюдения.

Подобный метод оценки шума струи представляется перспективным, так как может быть использован на стадии проектирования авиадвигателя до изготовления опытных образцов конструкции. Его можно использовать при проведении параметрических исследований различных мероприятий по снижению шума струи и выбора их рациональных вариантов. С другой стороны, подобный метод является затратным с точки зрения вычислительных ресурсов, поскольку математические модели, используемые для описания турбулентности, еще не достаточно готовы для всеобщего промышленного применения и сильно зависят от качества используемой сетки. В настоящее время во всем мире активно ведется работа по развитию расчетных методик, позволяющих моделировать процесс генерации акустических возмущений турбулентным потоком. Многие исследователи применяют для этих целей газодинамические программы собственной разработки. Например, в работе [1] представлены примеры применения различных нестационарных газодинамических программ для расчета акустических возмущений в дальнем поле, аэродинамики потока и осредненных результатов на основе исследования задачи о взаимодействии следа за круглым стержнем с крыловым профилем. Эти программы могут быть применены для расчета обтекания сложных пространственных объектов, встречающихся в газотурбинных двигателях. В связи с этим представленные численные результаты могут использоваться при оценке возможностей существующих программ описывать процесс генерации широкополосного шума. Lo, S.-C. и др. [2] применили схему высокого порядка точности для моделирования шума струи. Однако в работе приведены только направленности звукового поля, спектры звукового давления представлены не были. В [3, 4] представлены результаты расчетов, полученные с помощью схем второго порядка точности. Эти результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментом до частот, соответствующих числу Струхаля 1.5. Хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных представлено также в работе [5]. Для простой круглой струи диапазон разрешаемых в расчете частот соответствует числам Sh = 6—8. Отметим также работу [6], в которой показано, что изменения в пограничном слое вблизи среза сопла могут приводить к значительным изменениям уровня шума в дальнем поле (приблизительно на 5 дБ).

В представленной работе для расчета шума струи используется ПО ANSYS Fluent и проанализирована возможность использования этого программного обеспечения в задачах аэроакустики.

МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ

Методика состоит из двух этапов. На первом этапе в газодинамическом пакете ANSYS Fluent на основе LES подхода (LES-Large Eddy Simulation) решаются фундаментальные уравнения движения сплошной среды с заданными на границах расчетной области граничными условиями. Во время нестационарного газодинамического расчета процесса истечения струи накапливаются данные о газодинамических полях на поверхности, охватывающей область смешения. Поверхность, охватывающую область смешения, принято называть поверхностью Кирхгофа. Ее расположение выбирается так, чтобы охватить всю область смешения, содержащую источники шума. На втором этапе полученные данные используются для определения звукового давления в выбранных точках дальнего акустического поля при численном интегрировании неоднородного волнового уравнения Фокс-Вильямса — Хоукингса.

Правая часть этого уравнения неизвестна, так как зависит от неизвестных плотности, скорости и давления. Однако Лайтхиллом предложено рассматривать правую часть неоднородного

волнового уравнения, полученного из законов сохранения массы и импульса, как заданное, эквивалентное нестационарному потоку распределение акустических источников, которые излучают звук в идеальную неподвижную среду. Этот подход получил название акустической аналогии Лайтхилла. Его применение возможно, когда несущественно взаимодействие звуковых волн с потоком. Так как вдали от зоны смешения среду можно считать однородной, то этим взаимодействием можно пренебречь.

Уравнение Фокс-Вильямса — Хоукингса снаружи от неподвижной проницаемой поверхности Кирхгофа, охватывающей источники излучения звука, можно записать в виде:

(——

V со2 а2

Л

-V2

Р’Н )=<|

где р'(х,() — звуковое поле; Н(/) — функция Хэвисайда; 5(/) — функция Дирака; / — функция, определенная таким образом, что / = 0 на поверхности Кирхгофа, охватывающей источники; / < 0 — внутри поверхности; / > 0 — снаружи; п = д//дх1 — компоненты внешней единичной нормали к / = 0, ип = ип — локальная скорость среды в направлении нормали; с0 — скорость звука (рис. 1).

Для свободного пространства решение уравнения (1) может быть найдено аналитически в виде интеграла от комбинации газодинамических параметров на поверхности Кирхгофа, охватывающей источник возмущений. Это решение можно записать в виде:

4пр '(X, ґ)= |

Г=о

Роип с1Б + — Г " и" с1Б + Г Г и ]

г Со Ї=о г Г=о |_ г 2 ]

с,

где ип =

ГРиі Л Ро

и =((р - Ро ) +Риіип) Г0, г° =(х - у )/ г

единичныи вектор в направле-

нии от точки на поверхности Кирхгофа до точки наблюдения, г = X — у — расстояние между

точкой наблюдения и точкой на поверхности Кирхгофа. Точка над величинами в (2) означает производную по времени, а величины в квадратных скобках берутся в запаздывающий момент времени т = ( — г/с0 . Для определения уровней звукового давления в выбранных точках наблюдения к полученным звуковым сигналам применяется преобразование Фурье по времени и получаются частотные спектры сигналов — зависимости амплитуды от частоты. Уровни звукового

Рис. 1. Поверхность Кирхгофа / = 0

давления (SPL — Sound Pressure Level) отдельных гармоник вычисляются через амплитуды по формуле

Pa

SPLt = 20 log-------,

V2Pref

где pa — амплитуда t-й гармоники; p.ef = 2e-5 Па — порог слышимости.

Общий уровень шума (OSPL — Overall Sound Pressure Level) в каждой точке наблюдения

определяется формулой OSPL = 10 log

Z10'

SPL _ Л 10

/

ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Основная цель работы — исследование возможности применения ПО ANSYS Fluent для моделирования процесса генерации шума при смешении сверхзвуковых и дозвуковых струй и оценки их акустических характеристик. В работе рассматриваются три тестовые задачи.

1. Модельное сверхзвуковое сопло [7, 8]. Выходной диаметр равен 9.144 см, число Рейнольдса Re = 106, полная температура на входе 1370 K, число Маха на срезе М = 2.

2. Модельное дозвуковое сопло фирмы Boeing. Выходной диаметр 5.08 см, число М на срезе равно 0.9, полная температура на входе 288 K, полное давление на входе 101 300 Pa.

3. Модельное двухконтурное дозвуковое сопло (модель сопла двигателя Д30-КУ154). Выходной диаметр 9.45 см, число М на срезе 0.9. Рассматривалось два варианта геометрии сопла: исходное — без шевронов и модифицированное с установленными по периметру среза сопла двенадцатью шевронами треугольной формы.

МОДЕЛЬНОЕ СВЕРХЗВУКОВОЕ СОПЛО

Геометрия сверхзвукового сопла и расчетная сетка показаны на рис. 2. Расчетная сетка содержит 2.5 млн узлов и состоит из гексаэдров. Протяженность расчетной области составляет: 7оВ вниз по потоку, 15В вверх по потоку, 46В в радиальном направлении, где В — диаметр сопла на срезе. Газодинамический расчет проводился в совместной постановке (ёЬп8) с применением

Рис. 2. Геометрия сверхзвукового сопла, расчетная сетка и расположение поверхностей Кирхгофа

ЬБ8-подхода, использовалась неявная схема второго порядка точности по времени и схема Роу для расчета потоков. Уровни звукового давления в точках наблюдения на радиусе 3.66 м (рис. 3) вычислялись согласно (2) по нестационарным газодинамическим полям, записанным на поверхности Кирхгофа.

Для выяснения влияния расположения поверхности Кирхгофа на получаемые результаты было выбрано несколько конических поверхностей охватывающих струю с различным радиальным положением (К1, К2, КЗ на рис. 2). После выхода расчета на стабильный нестационарный режим на выбранных поверхностях была произведена запись нестационарных параметров потока в течение Зо ооо итераций по времени через каждые 5 итераций. Шаг по времени был равен

Рис. 4. Мгновенное распределение давления в сечении у = 0: а — ЬБ8-подход; б — ЭБ8-подход; в — ЭБ8-подход на сгущенной сетке; г — направленность шума в дальнем поле

5 -10-6. При обработке результатов было получено, что разница между поверхностями К2 и КЗ минимальна. Таким образом, можно предположить, что практически все значимые источники звука располагаются внутри поверхности К2. Поэтому далее представлены акустические результаты, полученные только с поверхности К2.

При первых расчетах было получено более растянутое ядро струи, что привело к уменьшенным углам максимальной амплитуды шума (рис. 4,а). Соответствующие акустические результаты показаны на рис. 4, г (кривая LES). Чтобы уменьшить вязкость и численную диссипацию, было решено отключить модель турбулентности и провести расчет в ламинарной постановке (DNS-подход без разрешения всех пространственных масштабов). А затем еще провести измельчение сетки внутри поверхности Кирхгофа. Результаты расчетов представлены на рис. 4, б, в (кривые DNS и DNS_Adapt соответственно).

Как можно видеть, длина ядра струи значительно уменьшилась при расчете в ламинарной постановке и еще более сократилась в расчете на сгущенной сетке. Угол максимального излучения совпал с экспериментальным (см. рис. 4, г). Также на рис. 4, г показаны результаты, полученные исследователями французского национального аэрокосмического исследовательского центра ONERA (кривая ONERA) [7, 8].

Разница между расчетными и экспериментальными полными уровнями звукового давления на углах 65 —100° составляет 7 дБ. Нужно отметить, что расчеты исследователей из ONERA имеют такую же разницу с экспериментом.

Подобные результаты можно объяснить разными режимами течения в пограничном слое вблизи среза сопла в расчете и в эксперименте. Как известно, ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое может приводить к изменению уровней шума в дальнем поле на 5 дБ [6].

МОДЕЛЬНОЕ ДОЗВУКОВОЕ СОПЛО

Геометрия сопла, расчетная сетка и расположение поверхности Кирхгофа представлены на рис. 5. Начальная сетка содержала 5.3 млн узлов и состояла из гексаэдров.

Рис. 5. Вид расчетной области и расположение поверхности Кирхгофа для модельного

дозвукового сопла Воеі^

Расчеты в пакете ANSYS Fluent проводились с применением совместного решателя (dbns), основанного на совместном решении уравнений Навье — Стокса, в неявной постановке по времени, с использованием ламинарной (DES — Direct Numerical Simulation) и LES (Large Eddy Simulation) моделей турбулентности. Использовались схемы второго порядка точности по времени и третьего порядка по пространству (MUSCL). Для расчета потоков в ламинарной (DNS) постановке применялась обычная схема Роу, в LES постановке — схема Роу с низкой диффузией. Эта схема позволяет получать более точные результаты при моделировании дозвуковых течений.

Топология использованных при расчетах сеток представлена на рис. 6.

Мгновенные распределения числа Маха, завихренности и давления для двух рассматриваемых подходов, полученные на сетке № 1, показаны на рис. 7. Как можно видеть, LES-подход совместно с низкодиффузионной схемой дает более развитую турбулентную структуру, более интенсивное смешение с меньшей протяженностью ядра струи.

Нестационарные газодинамические параметры на поверхности Кирхгофа записывались после получения развитой вихревой структуры в области смешения струи в течение 10 000 шагов

по времени (шаг по времени З • 10-6). Сравнение расчетных и экспериментальных спектров шума на радиусе 6 м для углов З0, 90 и 120° показано на рис. S. Здесь также представлены результаты для всех рассмотренных вариантов расчетов. Как можно видеть из графиков, для DNS-подхода на сетке № 1 уровни звукового давления завышены в области низких частот примерно на S дБ и занижены в области высоких частот на 20 дБ (кривая calc DNS Grid1). Для LES-подхода результаты получились значительно лучше (кривая calc LES Grid1). Завышение уровней звукового давления в области низких частот не превышает 4 дБ. Снижение уровня звукового давления начинается с чисел Струхаля 1.З—2.

Рис. 6. Вид различных сеток вблизи среза сопла:

1 — начальная гексагональная сетка ~5.3 млн узлов; 2 — гексагональная сетка со сгущением вблизи среза сопла ~8 млн узлов; 3 — гексагонально-тетраэдральная сетка без «висячих узлов» ~13 млн узлов

вРЦдБ

Рис. 7. Мгновенные поля числа Маха, завихренности и давления для Б^-подхода (сверху) и ЬББ-подхода (снизу) на сетке № 1

Рис. 8. Спектры уровня звукового давления на радиусе 6 м, углы 50, 90, 120°

Из рис. S видно, что при недостаточно мелкой сетке неправильное описание средних и мелких масштабов турбулентности приводит к искажению спектров шума на низких и средних частотах. Для увеличения диапазона частот, описываемых при численном моделировании генерации шума, были рассмотрены сетки с дополнительным сгущением в области интенсивного смешения вблизи сопла.

Сетка М 2 была построена из сетки М 1 путем измельчения в два раза в цилиндрической области, охватывающей срез сопла и ближайшую к срезу область смешения (см. рис. б). При таком методе сгущения на границе области измельчения возникают так называемые «висячие узлы», которые могут приводить к дополнительной погрешности в процессе расчета.

Для сетки М 2 так же, как и для исходной сетки, были проведены расчеты в DNS и LES постановках. На рис. 9 показаны мгновенные поля завихренности и давления вблизи среза сопла.

Как видно из рисунка, на сетке N° 2 при LES-расчете с низкодиссипативной схемой наблюдаются отражения от границы между областями с разной густотой сетки, приводящие к развитию автоколебательного процесса. В результате при расчете шума в дальнем поле получен нефизич-ный пик на частоте, соответствующей числу Sh = 2 (кривая calc LES Grid2 на рис. S). При DNS-расчете на сетке М 2 таких эффектов не наблюдается.

Таким образом, отсутствие выделенных границ и неоднородностей густоты в расчетной сетке является важным условием для успешного применения LES-подхода совместно с низкодиффузионной схемой.

Рис. 9. Мгновенные поля завихренности и давления для БКБ-подхода (слева) и ЬББ-подхода (справа) на сетке № 2

Рис. 10. Мгновенные поля давления для расчетов на сетке № 3 с использованием ЬББ-подхода при числе Куранта

1

Чтобы избежать недостатков, присущих сетке № 2, была построена более качественная гексагонально-тетраэдральная сетка № 3 с гексагональным доминированием (см. рис. 6). Сетка № 3 состояла из 13 млн узлов, и в ней отсутствовали «висячие» узлы и внезапные изменения густоты.

При последующем исследовании проводились расчеты только в LES-постановке совместно с низкодиффузионной схемой вычисления потоков, так как полученные при такой постановке результаты дают более развитую структуру турбулентности. Однако при проведении расчета на сетке № 3 снова было обнаружено развитие нефизичного автоколебательного процесса вблизи среза сопла.

Кроме того, следует отметить влияние числа Куранта (CFL) на развитие автоколебательного процесса. При его увеличении для внутренних подитераций расчетной схемы с 1 до 2 автоколебательный процесс не наблюдается. Полученные на сетке № 3 мгновенные поля давления при расчетах с числами CFL 1 и 2 показаны на рис. 10. На рис. 8 показаны спектры уровня звукового давления, полученные при расчете в LES-постановке для CFL = 2 (кривая Calc LES Grid3 CFL = 2). Как видно из графиков, в этом расчете удалось обеспечить диапазон разрешаемых частот вплоть до числа Струхаля Sh = 2.5.

Чтобы уменьшить влияние возмущений в пограничных слоях и исключить отражения от входных границ, внутренняя часть сопла была удалена из нестационарного расчета. Необходимые для постановки входных граничных условий на срезе сопла профили газодинамических параметров были получены из стационарного расчета, проведенного во всей расчетной области (включающей внутренность сопла) с использованием k-e модели турбулентности.

На рис. 11 слева показаны мгновенные поля числа Маха, завихренности и давления, полученные при расчете с числом Куранта 1. На рис. 8 по соответствующим акустическим результа-

Давление

Рис. 11. Мгновенные поля числа Маха, завихренности и давления для расчетов без внутренней части сопла на сетках

№ 3

там (кривая Calc LES Grid3 Prof CFL= 1) видно, что разрешаемый диапазон частот увеличился и достигает частот, соответствующих числу Sh = З.

Дополнительно построена еще более мелкая сетка М 4. Она имеет такую же топологию, как сетка М З, уменьшенный в четыре раза размер ячеек в области смешения и содержит порядка 20 млн узлов. Полученные мгновенные газодинамические поля показаны на рис. 1З справа. Соответствующие акустические спектры показаны на рис. S (кривая Calc Les Grid4 Prof). Как видно, дальнейшее измельчение сетки дает более расширенный диапазон разрешаемых частот, соответствующих числу Sh = З.5—4.

Таким образом, результаты численных экспериментов показали, что LES-подход совместно с низкодиффузионной схемой дает лучшие результаты, чем DNS-подход. Однако при использовании низкодиффузионной схемы необходимо применение более качественных сеток, также применение такой схемы ограничено преимущественно дозвуковыми течениями. В некоторых случаях применение низкодиффузионной схемы приводило к появлению численной неустойчивости вблизи среза сопла. Получаемая численная неустойчивость, скорее всего, связана с распространением акустических волн от области смешения вверх по потоку, отражением их от входов и взаимодействием с пограничным слоем и вихревыми структурами вблизи среза сопла. В результате внутри сопла происходит развитие автоколебательного процесса с постоянно нарастающей амплитудой. Избежать появления неустойчивости возможно исключив из расчета внутренность сопла, либо при установке специальных «неотражающих» граничных условий на входе. Однако данные граничные условия для нестационарных расчетов в пакете ANSYS Fluent не реализованы, поэтому при проведении нестационарных расчетов использовался метод исключения внутренней части сопла из расчетной области. На срезе сопла при таком подходе задавались профили газодинамических параметров, полученные в стационарном расчете для области, включающей внутреннюю часть сопла. Кроме того, было обнаружено влияние числа Куранта на возникновение неустойчивости в нестационарных расчетах. При увеличении числа Куранта до 2 неустойчивость пропадала.

При экспериментальных исследованиях шума струи для модельных сопл без мероприятий и с применением шевронов было установлено, что влияние формы сопла на уровни шума в дальнем акустическом поле сказывается только на низких частотах в диапазоне до числа Sh ~ 1. В частности, об этом свидетельствуют данные, показанные на рис. 14, где приведены экспериментальные спектры звукового давления в дальнем поле для двух вариантов двухконтурного модельного сопла — с шевронами и без. Таким образом, полученные на сетках М З и 4 результаты с разрешаемым диапазоном частот до чисел Sh = З—4 представляются вполне достаточными для описания влияния шевронов на шум струи.

МОДЕЛЬНОЕ ДВУХКОНТУРНОЕ СОПЛО

Расчетная область, геометрия двухконтурного сопла и смесителя, а также расположение поверхности Кирхгофа показаны на рис. 12. Смеситель состоит из шестнадцати лепестков. Рассматривалось два варианта геометрии сопла: исходное — без шевронов и модифицированное, с установленными по периметру среза сопла двенадцатью шевронами треугольной формы. Расчетная сетка построена таким образом, что шевроны имеют нулевую толщину и являются отдельной сеточной поверхностью. Это позволило применять одинаковую сетку для обоих вариантов расчетов, либо устанавливая на шевронах граничное условие стенки (вариант с шевронами), либо объявляя шевроны внутренностью области (вариант без шевронов). Такой подход позволяет избежать влияния сетки на получаемые результаты, так как сетка для обоих вариантов остается неизменной. Протяженность расчетной области: в осевом направлении 100D — вниз по потоку, 10D — вверх по потоку, в радиальном направлении — от 40 до S0D, где D — диаметр сопла на срезе перед шевронами. Расчетная сетка содержит порядка 25 млн узлов и сделана с доминированием гексаэдральных элементов подобно сетке М З, рассмотренной ранее. Вниз по потоку сетка разрежалась, но оставалась достаточно подробной внутри поверхности Кирхгофа. Вне поверхности Кирхгофа по направлению к внешним границам области организованы буферные зоны, размеры ячеек в которых постепенно увеличивались, для того чтобы обеспечить затухание возмущений, распространяющихся к внешним границам расчетной области, и избежать отражения волн от границ. Для предотвращения развития автоколебательных режимов вблизи среза сопла

Рис. 12. Общий вид расчетной области со смесителем и поверхности Кирхгофа

при нестационарных расчетах использовалась сетка без смесителя и внутренней части сопла. Наличие смесителя моделировалось с помощью задания профилей газодинамических параметров, полученных в результате стационарных расчетов для области, включающей смеситель.

Нестационарные расчеты проводились с шагом по времени 5е-6. После получения развитой турбулентной структуры в области смешения струи для расчета акустических характеристик производилась запись газодинамических полей на поверхности Кирхгофа в течение 10 000 шагов по времени. Записывались данные на каждом втором шаге. Процессорное время на проведение одного расчета составило примерно один месяц на 70 ядрах современного Ьтих-кластера.

Полученные мгновенные распределения давления в расчетах с шевронами и без, показаны на рис. 13. Диапазоны изменения давления одинаковые для обоих расчетов. На рисунке видно, что в расчете без шевронов низкочастотные волновые составляющие имеют более выраженный характер.

Вез шевронов

Рис. 13. Мгновенные поля давления вблизи среза сопла в расчете с шевронами

Ю'1 8Ь ю° ю’

Рис. 14. Спектры уровня звукового давления на радиусе 6 м для углов наблюдения 30, 60, 90°

На рис. 14 представлены уровни звукового давления, рассчитанные на радиусе 6 м для сопла с шевронами и без, в сравнении с экспериментальными данными. Из графиков видно, что в расчете качественно правильно описано влияние шевронов на уменьшение шума в области низких частот. Получение в расчетах уровней звукового давления, заниженных по сравнению с экспериментом, можно объяснить тем, что наличие смесителя влияет на процесс смешения струи и генерацию шума. Вероятно, нестационарный процесс вихреобразования начинается еще внутри сопла за смесителем, и замена нестационарных полей осредненными профилями, как сделано в наших расчетах, не позволяет правильно описать процессы вихреобразования. Поэтому для улучшения результатов необходимо проводить прямое моделирование процессов образования и эволюции вихрей, возникающих за смесителем, и их взаимодействия с основной областью смешения. Для этого необходимо включение смесителя в расчетную область. Однако проведение нестационарных расчетов в области, включающей внутренность сопла и смеситель, представляет определенные трудности из-за развития автоколебательного процесса, возникающего при отражении волн от границы входа.

ВЫВОДЫ

Серия проведенных расчетов показывает принципиальную возможность применения ПО ANSYS Fluent для оценки шума струй. Наиболее точные результаты получились при использовании LES-подхода совместно с низкодиффузионной схемой Roe для вычисления потоков. Однако применение этой схемы сопряжено с проблемами возникновения нефизичных автоколебательных режимов и ограничено случаем дозвуковых течений. При расчетах сверхзвуковых струй целесообразно использовать подробные расчетные сетки и ламинарную постановку.

Также следует отметить, что метод прямого численного моделирования шума струи является очень требовательным к вычислительным ресурсам и предполагает применение мощных вычислительных комплексов для решения задачи за приемлемое время.

1. Jacob M. C., Ciardi M., Gamet L., Greschner B.,Moon Y. J. and V all e t I. Assessment of CFD broadband noise predictions on a rod-airfoil benchmark computation // Proceedings of 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (29th AIAA Aeroacoustics Conference), 5—7 May 2008, Vancouver, British Columbia Canada, AIAA Paper 2008-2899.

2. L o S.-C., Blaisdelly G. A. and Lyrintzis A. S. Numerical simulation of supersonic jet flows and their noise // Proceedings of 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (29th AIAA Aeroacoustics Conference), 5 —7 May 2008, Vancouver, British Columbia Canada, AIAA Рaper 2008-2970.

3. Eschricht D., Yan J., Michel U. and Thiele F. Prediction of Jet Noise from a Coplanar Nozzle // Proceedings of 14th AIAA / CEAS Aeroacoustics Conference (29th AIAA Aeroacoustics Conference), 5 —7 May 2008, Vancouver, British Columbia Canada, AIAA Paper 2008-2969.

4. Eschricht D., Panek L., Yan J., Michel U. and Thiele F. Jet noise prediction of a serrated nozzle // Proceedings of 14th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference (29th AIAA Aeroacoustics Conference), 5 —7 May 2008, Vancouver, British Columbia Canada, AIAA Paper 2008-2971.

5. Spalart Ph. R., Shur M. L., Strelets Kh. Added sound sources in jets; theory and simulation // Intern. J. of Aeroacoustics. 2009. V. 8, N 6, p. 511 —534.

6. Eastwood S., Tucker P., Xia H., Carpenter P., Dunkley P. Comparison of LES to LDA and PIV measurements of a small scale high speed coflowing jet // Proceedings of 14th AIAA / CEAS Aeroacoustics Conference (29th AIAA Aeroacoustics Conference), 5 —7 May 2008, Vancouver, British Columbia Canada, AIAA Paper 2008-2981.

7. LupoglazoffN., Biancherin A., Vuillot F., Rahier G. Comprehensive 3D unsteady simulations of subsonic hot jet flow-fields, Part 1: Aerodynamic Analysis // Proceedings of 8th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference, Breckenridge, CO, USA, 17—19 June 2002, AIAA Paper 2002-2599.

8. Biancherin A., Lupoglazoff N., Rahier G., Vuillot F. Comprehensive 3D unsteady simulations of subsonic hot jet flow-fields, Part 2: Acoustics Analysis // Proceedings of 8th AIAA / CEAS Aeroacoustics Conference, Breckenridge, CO, USA, 17—19 June 2002, AIAA Paper 2002-2600.

Рукопись поступила 24/II2011 г.