Исследование моделей подавления паразитных мод оптоэлектронного СВЧ-автогенератора на основе инжекционной и многоконтурной схем

УДК 621.373.1

А.С. Задорин, А.А. Лукина

Исследование моделей подавления паразитных мод оптоэлектронного СВЧ-автогенератора на основе инжекционной и многоконтурной схем

Рассмотрены возможности повышения спектральной чистоты излучения оптоэлектронных автогенераторов СВЧ-диапазона на основе оптоволоконной линии задержки за счет применения синхронизацией мод на основе инжекционной и многоконтурной схем.

Ключевые слова: оптоэлектронный СВЧ-автогенератор, фазовый шум, программная модель, оптоволоконная линия задержки.

doi: 10.21293/1818-0442-2016-19-4-81-84

Известно, что чувствительность, скорость передачи информации, габариты и энергопотребление радиолокационных и измерительных радиотехнических систем во многом зависят от уровня спектральной чистоты и частотной стабильности сигналов, формируемых задающими системными автогенераторами (АГ). Фундаментальные ограничения названных характеристик связаны со стохастическими флуктуациями токов и напряжений, обусловленными тепловым, дробовым и фликкер-шумами в полупроводниковых элементах АГ [1, 2]. Для количественной оценки спектральной чистоты сигнала АГ используется оценка Ь(/) его спектральной плотности мощности в одиночной боковой полосе для заданной отстройки на величину /т от несущей частоты / АГ в одиночной боковой полосе, пересчитанная в полосу 1 Гц. Снижение величины Ь(/) АГ обычно обеспечивается за счет тщательной частотной селекции сигнала, циркулирующего в петле обратной связи АГ. Эффективность такой селекции, как известно, определяется добротностью 0> резонатора АГ, пропорциональной крутизне его фазочастотной характеристики (ФЧХ). Классическая теория влияния шумов и величины Q на динамику нелинейных систем, в том числе и АГ, показывает, что при наличии шумов в спектре Ь(/) можно выделить составляющие, описывающие амплитудные (АШ) и фазовые (ФШ) шумовые флуктуации [1, 2].

Известно, что для АГ томсоновского типа вблизи рабочей частоты АГ / линия излучения Ь(/) АГ определяется, в основном, спектральной плотностью фазовых шумов. В указанной области зависимость амплитудной составляющей шума от отстройки практически отсутствует, и ее уровень образует лишь «шумовой пьедестал» линии Ь(/). Кроме этого, установлено, что основным способом снижения Ь(/) при заданном уровне шумовых источников АГ являются увеличение добротности Q накопительного элемента АГ. В диапазоне СВЧ фазовый шум (ФШ) является одним из основных факторов, ограничивающих применение сложных сигналов в радиосвязи, радиолокации и в измерительных системах.

Как показано в [3], значительного повышения добротности резонатора Q в сантиметровом диапа-

зоне можно достичь за счет использования в схеме АГ медиаконвертеров, т.е. устройств, обеспечивающих промежуточные преобразования энергии СВЧ-колебаний в энергию световой волны. Эта энергия способна эффективно накаливаться в оптоэлектронных резонаторах «бегущей волны», представляющих собой оптоволоконные (ОВ) линии задержки на время та:

Та = п1/е,

где п - групповой показатель преломления и длина ОВ, с - скорость света в вакууме.

Такие резонаторы используются для построения оптоэлектронных генераторов (ОЭГ), рис. 1 [3-5]. Их эквивалентная добротность Q/ на несущей частоте // определяется формулой [6]

Qrf — Qopt

frf

fopt

Здесь Qopt - добротность ОВ-резонатора на оптической частоте fopt

Qopt — 2nfoptTd .

-J

Рис. 1. Структурная схема ОЭГ

Оценка Qr/ по формуле (2) для I ~ 4 км дает значение ~106. Столь высокая добротность ОВ-резона-тора обеспечивает низкий уровень фазовых шумов ОЭГ. При отстройке от несущей /~ 10 кГц, Ь/) ~ -150 дБ/Гц [3-5].

Недостатком указанного резонатора является большая плотность резонансных частот, характери-

зуемая величинои межмодового частотного интервала А/ обратно пропорционального добротности Q [6]:

А/ = 1/Ч .

Из приведенных формул видно, что для ОЭГ, работающего на частоте 10 ГГц при I ~ 4 км, межмо-довый интервал резонатора А/ составляет ~50 кГц. Проблемой, таким образом, является подавление паразитных мод, близко расположенных к частоте генерации ОЭГ.

Способы подавления паразитных мод ОЭГ

Одним из способов подавления паразитных мод является использование конкуренции мод в нелинейной среде ОЭГ.

При этом резонансная система образуется из нескольких отрезков ОВ различной длины [5, 7]. На рис. 2 показана одна из таких схем.

Выход ОЭГ

ПОМ-1

Рис. 2. Структурная схема двухконтурного ОЭГ

Длины ОВ на рис. 2 подобраны так, чтобы в пределах полосы пропускания полосно-пропускаю-щего фильтра только одна резонансная мода является общей для обоих контуров ОЭГ. Этот тип колебаний и должен превалировать над остальными модами.

Альтернативой схеме рис. 1 является представленная на рис. 3 схема ОЭГ с инжекционной синхронизацией (ИС) мод [5, 8]. Данная схема объединяет нелинейную среду двух ОЭГ - ведущего (Master loop) и ведомого (Slave loop). Механизм этой связи основан на инжекции через направленные ответ-вители (НО) части генерируемой в петлях обратной связи генераторов СВЧ-мощности в контур соседнего генератора. Работа данной схемы также основана на конкуренции мод двух генераторов. Здесь, как и в схеме по рис. 2, конкурентное преимущество имеют моды с близкими частотами. Взаимодействие этих мод в нелинейной среде приводит к фазовой синхронизации основных и подавлению паразитных мод.

Целью данного сообщения является обсуждение результатов исследования на основе компьютерного моделирования эффектов синхронизации и подавления мод в схемах ОЭГ на рис. 2, 3.

Симуляционная модель ОЭГ

Строгое аналитическое описание работы таких принципиально нелинейных систем, как автогенераторы, как известно, возможно лишь при большом числе упрощающих допущений [1, 2]. Поэтому для разработки модели ОЭГ мы использовали компью-

терное моделирование. Соответствующая программная модель, использованная нами для компьютерной симуляции схем ОЭГ (рис. 1-3), была написана в среде Matlab/Simulink. В качестве прототипа программы использовались разработки авторов [9, 10]. Блок-схема программы соответствовала схемам рис. 1-3. При этом блоки указанных схем дополнялись шумовыми источниками, относительным шумом интенсивности лазеров (Related Intensity Noise), тепловыми, дробовыми и фликкер-шумами усилителей, а также пассивных элементов схемы. Единственным нелинейным элементом в контурах самовозбуждения ОЭГ считались электрооптические модуляторы, связывающие оптическую мощность I0 на входном и выходном I(t) портах ЭОМ с управляющим напряжением Vm соотношением [3],

I

где а - вносимые потери ЭОМ; п - параметр, определяемый коэффициентом затухания модулятора (1+n)/(1-n); VB - напряжение смещения; Vn - полуволновое напряжение модулятора.

ПЛМ-2 ЭОМ-2

Выход ОЭГ-2

Выход ОЭГ-1

ОВ-2 Ведущий ОЭГ

Направленный ответвитель

ППФ-1

ПОМ-1 Ведомый ОЭГ

ОВ-1

П™-1 ЭОМ-1

Рис. 3. Структурная схема ОЭГ с инжекционной синхронизацией мод

При разработке алгоритма вычислений Ь(/ учитывалось, что отсчет односторонней спектральной плотности мощности фазовых шумов ОЭГ производится от несущей частоты лазерного источника V. В этом случае, пренебрегая фемтосекундным масштабом изменений /(/) и рассматривая оптическое волокно лишь как линию задержки радиочастотного сигнала ОЭГ на т^, можно считать, что V = 0. Такое приближение позволяет существенно сэкономить технические ресурсы и время моделирования Ь(/).

Далее при моделировании Ь(/ схем ОЭГ по рис. 1-3 в качестве полосно-пропускающего фильтра (ППФ) рассматривался фильтр с полосой пропускания ~10 МГц. В соответствии с (1) и (2) для указанного межмодового интервала длина ОВ составит I = 20 м.

Компенсация потерь сигнала в пассивных компонентах схем рис. 1-3 и медиаконверторах петли обратной связи ОЭГ обеспечивалась линейными усилителями СВЧ-У с коэффициентом усиления ~50 дБ.

Исследование зависимости Ь(/) одноконтурного ОЭГ проводилось на длинах задержки ОВ 100 и 750 м. При этом рассчитанная по формуле (2) эквивалентная добротность ОВ-резонатора составляла 1,58-104 и 1,138-105 соответственно.

Фазовые шумы одноконтурного ОЭГ Результаты расчета односторонней спектральной плотности мощности фазовых шумов Ь(/) для данного типа ОЭГ и различных длин ОВ I представлены на рис. 4.

10 100 1000 Частота отстройки, кГц а

10000

10000

Частота отстройки. кГц б

Рис. 4. Односторонняя спектральная плотность мощности фазовых шумов Lf) одноконтурного ОЭГ при l = 100 м - а; l = 750 м - б

Сравнительный анализ представленных на рис. 4 данных симуляции Lf) одноконтурных схем ОЭГ подтверждает зависимости (2), (3) эквивалентной добротности и межмодового интервала паразитных мод резонатора Af от длины волокна l.

Фазовые шумы ОЭГ с инжекционной синхронизацией мод

Как показали авторы [8], взаимодействие коле -бательных процессов в петлях обратной связи ведущего и ведомого ОЭГ может привести к их синхронизации и подавлению паразитных мод в спектрах рис. 4. На схеме рис. 3 такой обмен энергиями мод в петлях «master» и «slave» обеспечивается направленным ответвителем (НО). Это так называемая ин-жекционная связь (ИС) контуров ОЭГ [8, 9]. Результат расчета спектров излучения ОЭГ по рис. 1 и 3, а также соответствующего распределения L(f для схемы ОЭГ-ИС, при длинах ОВ в первом и втором контурах, равных l1= 75 м. и l2 = 750 м соответственно, представлен на рис. 5. Сравнивая данные

рис. 4 и 5, видим снижение уровня паразитных мод в схеме ОЭГ-ИС ~10 дБ.

I

ч

-90

-110

130

-150

-170

10000

10 100 1000 Частота отстройки, кГц Рис. 5. Односторонняя спектральная плотность мощности фазовых шумов Ь(/) по рис. 3

Заметим далее, что согласно (2) и (3) для длины ОВ 12 = 750 м оценка эквивалентной добротности колебательной системы ОЭГ будет

Q =ц/0 т = 1,138х105. С другой стороны, аналогичная оценка Q, полученная из спектрограммы рис. 4, б излучения ОЭГ-ИС, равная ~1,22*105, вполне сопоставима с приведенной выше теоретической оценкой.

Фазовые шумы ОЭГ с многоконтурной синхронизацией мод

Рассмотрим далее результаты расчета Ь(/) ОЭГ (см. рис. 2) с двумя резонансными контурами, изготовленными из ОВ с длинами 1= 83 м и 12= 414 м. Расчетный спектр излучения ОЭГ с одиночным ОВ-резонатором приведен на рис. 6. На нем хорошо видны паразитные эквидистантно расположенные моды. Значение межмодового интервала соответствует формуле (3) и равно Д/-50 кГц.

-170

1

10 100 1000 10000 Частота отстройки, кГц Рис. 6. Односторонняя спектральная плотность мощности фазовых шумов Ь(/) по рис. 1 и 2

Оценку нагруженной добротности Q резонансной системы рассматриваемого генератора можно получить по ширине резонансных пиков спектральных распределений (рис. 6). Эти же данные содержат кривые односторонней спектральной плотности мощности фазовых шумов Ь(/) на рис. 4-6. Общепринятой здесь является аппроксимация Д. Лисона:

l Л ч 2 / ч2 V|

L(Q,f)=10log — f1 ^+\А | J-+А+1 ,

[ 2P 2QJ f3 [2QJ f2 f I'

где f0 - центральная частота; G - коэффициент усиления активного прибора; F - коэффициент шума активного прибора; k - постоянная Больцмана; T -абсолютная температура; P - номинальная мощность, подводимая к резонатору; fa - верхняя граница фликкер-шумов.

Из (5) следует, что в зависимости L(f) можно выделить несколько характерных областей, в которых кривая L(f) аппроксимируется спадающими с частотой линиями, характеризующимися наклоном соответственно -30, -20, -10 и 0 децибел на декаду. Из (5) можно видеть, что пересечение первых двух прямых наблюдается на частоте fa, а второй и третьей - на частоте f/2Q. Указанные соотношения дают возможность оценки границы фликкер-шумов ОЭГ, а также нагруженной добротности Q его резонатора по экспериментальной кривой Lf). Так, например, из графика рис. 6 следует, что fa=2,1-104 Гц, а величина f/2Q = 1,7-105 Гц. Отсюда для f,=10-109 Гц получим Q = 2,94-104.

С другой стороны, расчетное значение нагруженной добротности двухконтурного ОЭГ определяется как среднее арифметическое добротностей обоих контуров [5, 7]. Для данных рис. 6, воспользовавшись (2), получим оценку Q=3,7-104, близкую к сделанной выше.

Заключение

Представленные выше результаты расчетных экспериментов показали адекватность разработанных программных моделей, а также эффективность подавления паразитных мод в оптоэлектронных СВЧ-автогенераторах с помощью инжекционной и многоконтурной схем.

При этом лучшие результаты показывает инжек-ционная схема ОЭГ. В соответствии с (2) здесь, по сравнению с двухконтурным генератором рис. 2, обеспечивается выигрыш Z в нагруженной добротности оптоволоконного резонатора, равный

С = 21max /

где lmin и lmax - длины волокон ОВ1 и ОВ2 в контурах схем рис. 2, 3.

Отсюда следует, что максимум Ç^-2 достигается при большом различии в длинах волокон.

Литература

1. Rubiola E. The Leeson Effect: Phase Noise in Feedback Oscillators //2006 IEEE International Frequency Control Symposium Tutorial. - Dept. LPMO FEMTO ST Institute. - Besançon, France. - June 2006 [Электронный реcурс]. - Режим доступа: http://www.ieee-uffc.org/frequency-control/ learning/pdf/Rubiola.pdf (дата обращения: 02.12.2016).

2. Анищенко В.С. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций /

B.С. Анищенко, В.В. Астахов, Т.Е. Вадивасова. - Долгопрудный: Интеллект, 2009. - 312 с.

3. Yao X.S. Optoelectronic oscillator for photonic systems / X.S. Yao, L. Maleki // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1996. - Vol. 32, No. 7. - PP. 1141-1149

4. Lee T.H. Oscillator phase noise: a tutorial / T.H. Lee, A. Hajimir // IEEE J. Solid State Circuits. - Mar. 2000.-Vol. 35, No. 3. - PP. 326-336.

5. Борцов А. А. Оптоэлектронный генератор радиочастотного диапазона с накачкой квантоворазмерным лазерным диодом: дис. ... д-ра техн.-наук. - М., 2014. -402 с.

6. Царапкин Д.П. Методы генерирования СВЧ-коле-баний с минимальным уровнем фазовых шумов: дис. ... д-ра техн- наук. - М., 2004. - 413 с.

7. Yao X.S. Ultra-low phase noise dual-loop optoelectronic oscillator / X.S. Yao, L. Maleki // In Technical Digest of the Optical Fiber Communication Conference and Exhibit (OFC '98). - San Jose: CA. - Feb. 1998. - PP. 353-354.

8. Zhou W. Injection-locked dual opto-electronic oscillator with ultra-low phase noise and ultra-low spurious level / W. Zhou, G. Blasche // IEEE Trans Microw: Theory Tech. - Mar. 2005. - Vol. 53. - PP. 929-933.

9. Levy E.C. Modeling optoelectronic oscillators / E.C. Levy, M. Horowitz, C.R. Menyuk // JOSA B. - 2009. -Vol. 26, №1. - PP. 148-158.

10. Comprehensive computational model of single- and dual loop optoelectronic oscillators with experimental verification / E.C. Levy, O. Okusaga, M. Horowitz,

C.R. Menyuk, W. Zhou, G.M. Carter // Opt. Express. - 2010. -Vol. 18. - PP. 21461-21476.

11. Zhou W. Injection-Locked Dual Opto-Electronic Oscillator with Ultra-Low Phase Noise and Ultra-Low Spurious Level / W. Zhou, G. Blasche // IEEE Transactions on microwave theory and techniques. - March 2005. - Vol. 53, No. 3. - PP. 929-933

Задорин Анатолий Семенович

Д-р физ.-мат. наук, зав. каф. радиоэлектроники и защиты

информации (ГЗИ) ТУСУPа

Тел.: +7-913-820-65-43

Эл. почта: Anatoly.Zadorin@rzi.tusur.ru

Лукина Анна Андреевна

Аспирант каф. PЗИ

Тел.: +7-913-828-67-31

Эл. почта: anna-angel1987@mail.ru

Zadorin A.S., Lukina A.A.

Investigation of the models for spurious modes suppression in optoelectronic microwave oscillator based on injection-locking and multi-loop schemes

The possibilities for spectral purity enhancement of optoelectronic microwave oscillators with a fiber-optic delay line by applying injection-locking and multi-loop schemes have been considered.

Keywords: optoelectronic microwave oscillator, phase noise, programming model, fiber-optic delay line.