Статистический анализ и моделирование взаимосвязей инвестиций и экономического роста

дивидуальное потребление относительно больше средств; снижение позиции домохозяйства на доходной шкале ведет к сокращению потребительских расходов.

Наличие кредита в домохозяйстве увеличивала его денежные расходы в 2006 году на 20%, в 2008 на 14%, а в 2013 году на 15%. Однако, если расходы в домохозяйстве превышали доходы, то это увеличивало расходы на 88% в 2006 году, 79% в 2008 году и на 81% в 2013 году.

Рост кредитной нагрузки уменьшал расходы, то есть чем больше задолженность домохозяйства по кредитам, тем меньше его потребительские расходы. Таким образом, высокая кредитная нагрузка вынуждает домохозяйства экономить на потреблении, сокращать

УДК 31

жизненно важные расходы на питание, образование, лечение. Для значительной части российских домо-хозяйств, особенно с детьми, займы увеличивают кредитную нагрузку до критических значений, грозящих невозможностью их погашения. И в этой ситуации сглаживание воздействия кредитной нагрузки на потребительские расходы происходит путем привлечения дополнительных ресурсов. При этом остается открытым вопрос являются ли эти ресурсы займами или скрытыми доходами. Необходим дальнейший глубокий анализ выявленных феноменов потребительского поведения домохо-зяйств, который позволит пролить свет на возможные источники их доходов.

Батищева Г. А., Маслова Н.П., Батищева Е.А.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ИНВЕСТИЦИЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

Аннотация

В статье представлены результаты исследования влияния инвестиций на экономический рост страны. Проведен статистический анализ показателей экономического роста в России и странах мира. Построены эконометрические модели, позволившие выявить количественные и качественные закономерности влияния инвестиций на экономический рост.

Ключевые слова

Инвестиции, валовое накопление, экономический рост, эконометрические модели.

Batishcheva G.A., Maslova N.P., Batishcheva E.A.

STATISTICAL ANALYSIS AND MODELLING of INVESTMENT AND ECONOMIC GROWTH RELATIONS

Abstract

The article reveals results of studies on investment effect on economic growth in the country. It introduces statistical analysis of economic growth in Russia and the other countries of the world. It also elaborates econometric models, making it possible to identify quantitative and qualitative regularities of investment influence on economic growth.

Key words

Investment, gross capital formation, economic growth, econometric models.

Стратегической целью экономической политики России как на макро-, так и на мезоуровнях является повышение экономического роста, важнейшими показателями которого являются темпы роста и темпы прироста реального ВВП в целом и на душу населения.

Российская экономика - одна из крупнейших в мире. По показателю

ВВП на основе оценки ППС Россия занимает шестое место в мире (рис. 1). По показателю ВВП на душу населения (в текущих долл. США) в 2013 г. Россия находилась на 51 месте. Значение данного показателя в текущих ценах составило 14,6 тыс. долл., а с учетом расчета по ППС -24,1 тыс. долл. США (рис. 2).

ОсновнойОснов Основной —Й Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной

Основно

Основно

ОсновноОсновнО

^^ОсновнОсВДно

_И й м

Hill I

к к к к к к

5 s s S 5 s

1 1 8 ^ J Я

о то У s I $

с S X 2 ш £

^ s. £ а

UJ w I

Ol

к

н

(б I-

О.

ю

о *

Si

со

ОсновноИОсновно

И

ОсновноИ ОсновноИ ОсновноИ ОсновноИ ОсновноИ

ОсновноИ

>

ОсОнсонвонвоно

И И

Л' ¿Г оГ оГ о* ^ ¿Г Л*

л?

У

Рисунок 1 - Распределение 10 крупнейших стран мира по ВВП на основе оценки ППС, трлн долл. в 2014 г.

[Составлены авторами по данным World Bank]

Рисунок 2 - Размер ВВП на душу населения по ППС, тыс. долл.в 2013г.

Заметим, что Всемирный банк ежегодно пересматривает классификацию экономик стран мира на основе данных о величине валового национального дохода в расчете на душу населения. По состоянию на 1 июля 2013 года были приняты следующие критерии оценивания [4]:

- низкий валовой национальный доход размером не более 1035 долларов США на душу населения;

- средний валовой национальный доход - от 1036 до 12 615 долларов на душу населения;

- высокий валовой национальный доход - 12 616 и более долларов на душу населения. В соответствии с данной классификацией Россия в 2013 г. была переведена вместе с Латвией, Литвой, Чили и Уругваем

из перечня развивающихся стран в группу стран с высоким уровнем валового национального дохода на душу населения. Однако следует заметить, что по уровню экономического развития Россия отстает от стран «большой семерки» (США, Япония, Германия, Великобритания, Франция, Италия и Канада), имеющих ВВП на душу населения 35-50 тыс. долл., в среднем в 2,7 раза.

Среди крупнейших экономик мира самые высокие темпы роста ВВП наблюдаются в Китае. В этой стране на протяжении восемнадцати лет (с 1990 г. по 2007 г.) среднегодовые темпы прироста ВВП составляли 10 %, а в посткризисный период 2010-2014 гг. - 8,5 % (рис. 3, 4).

Китай Основной

Индия

Рисунок 3 — Динамика темпов роста ВВП, %

Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной

Основн ой

Основн ой

снов ой

)с>Оанрвн ой

ой

Основн сРОвн ой

в

Iой ой ой

Ii I. .1

'S <

г з

к к к к к к к 5 S 5 s S 5 S tf I I <J ^ J m

sUxoniysxS! ас ^rcsPmnjI

-I'm

к 5 I (б I-

5 Q.

Ю

0 SC 5

е;

01 со

Темпы роста ВВП, % в 2013 г.

Темпы роста ВВП, % в 2014 г.

Рисунок 4 - Сравнение темпов роста ВВП в России и странах мира, %

[Составлены авторами по данным World Bank]

В развитых странах экономический рост составляет в среднем 1 -2 %. Значения данного показателя в 3-4 % считаются признаком успешной экономической политики государства. В США в 1990-2007 гг. ВВП ежегодно увеличивался в среднем на 2,9 %, а во времена экономического кризиса 2008-2009 гг. произошел спад экономики до 3,5 %. В последующий период 2010-2014 гг. среднегодовые темпы экономического роста составили 2,2 % (см. рис. 3).

В России в период 1990-1996 гг. наблюдался спад экономики, достигший в 1992-1994 гг. 10-13 % в год (рис. 3). В 1997 г. появились признаки стабилизации экономического роста. Но в 1998 г. в результате кризиса объем производства упал на 5,3 %. Экономический рост начался в 1999 г. и продолжался по 2008 г. Среднегодовые темпы роста

составили 6,9 %. В 2009 г. из-за мирового экономического кризиса в России произошло падение производства на 7,8 %. С 2010 г. в России вновь начался подъем экономики (на 4,5 %) и затем последующее снижение темпов роста до 1,3 % в 2013 г. и 0,6% в 2014 г. Среднегодовые темпы экономического роста в России в период 2012-2014 гг. составили лишь 1,8 %. (см. рис. 3, 4).

Одной из важных причин замедления темпов роста ВВП в России стало снижение инвестиционной активности: если в 2011 г. приток инвестиций в основной капитал увеличился по сравнению с предыдущим годом на 10,8%, то в 2012 г. -на 6,8%, в 2013 г. - на 0,8%, а в

2014 г. - упал на 2,7% (см. рис. 5). В

2015 г. за январь-апрель капиталовложения упали на 4,5% по отношению к тому же периоду прошлого года.

Рисунок 5-Динамика темпов роста инвестиций в основной капитал в РФ в сопоставимых ценах, в % к предыдущему году [Составлено авторами по данным Росстат] 87

Анализ развития экономики Китая, а также других стран, добившихся высоких темпов экономического роста в относительно короткие сроки, показал, что в этих странах наблюдается быстрый рост инвести-

ций в экономику и высокая доля валового накопления в ВВП страны [2]. В Китае - один из самых высоких показателей валового накопления основного капитала (см. рис. 6-9).

60

Основной

50 40 30 20 10

48

19

Основ ной

Основ °СН°5Снов Ос

Основ

сновной ной

ной „ ноЙОсновои ной

ной

^ ^ ^ * ^

/

Основной

Основной

Основно

Основной и

,, *Я/ОС50вно

Основной \{ Основно

Основной

Основной

<1-

У

/

/

У

-(^¡Россия 0^Китай ^Индия США

Рисунок 6 - Доля валового накопления в ВВП в странах мира в 2013 г., %

Рисунок 7 - Динамика доли валового накопления в ВВП, %

[Составлено авторами по данным Росстат]

0

Если среднемировая доля накопления в ВВП составляет около 20%, то в Китае она в 2013 г. достигла 48%. На втором месте в мире по данному показателю находится Индия - 33%, занимающая третье место в мире по объемам ВВП по ППС (см. рис. 1, 6). Россия по доле валового накопления в ВВП страны начиная с 2007 г. опережает США (24,2 % в России и 22,3 % в США в 2007 г. и, соответственно, 23 % в РФ и 19 % в США в 2013 г.), но значительно уступает Китаю и Индии (см.

рис. 6-7). За период 1993-2013 гг. среднегодовая доля валового накопления в ВВП страны составила соответственно: в Китае - 42 %, в Индии - 29 %, в США - 21 %, в России -22%.

По объемам инвестиций в основной капитал, вкладываемых в развитие страны, и по темпам их роста Китай занимает первое место в мире, на втором месте - США. В 2013 г. валовые капиталовложения Китая превышали валовые капита-

ловложения России в 9,7 раз (см. рис. 8-9).

4 343

Основной Основной ОсновнойОсновно Основной й Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной

Основно

1сновн8снЪ™ЪвмШ18Жвно й й й й й й

11111

<

3

и

й

то

I-

ас

к к к к к к к 5 5 5 5 5 5 5

^ х х ц ^ ^ х

X О ТО У 5 X то

« а * £. £ I.

Ю (О

о

* 5

е; ш со

0)

Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной Основной

США Китай - Россия

4 343

овн

Основн

Рисунок 8 - Распределение стран по валовому накоплению основного капитала в 2013 г., млрд долл.

Рисунок 9 - Динамика валового накопления основного капитала, млрд долл.

[Составлены авторами по данным Росстат]

Проведенный анализ показал,

что:

- одним из важнейших факторов обеспечения устойчивого экономического роста является его инвестиционная обеспеченность;

- проблема привлечения инвестиций в основной капитал в России стоит весьма остро и требует проведения эффективной инвестиционной политики.

Теоретическое обоснование показателей обеспеченности экономического роста может осуществляться с помощью математического моделирования экономических процессов.

В процессе исследования авторами были рассмотрены показатели, характеризующие исследуемые процессы, представленные в табл. 1.

Таблица 1 - Состав показателей, характеризующих взаимосвязь инвестиций и экономического роста

Обозначение показателя Наименование показателя

I Инвестиции в основной капитал в РФ, млн руб.

У Величина валового внутреннего продукта, млн руб.

Ж Среднемесячная номинальная заработная плата наемных работников, руб.

ь Численность экономически активного населения, тыс. человек

Исходной информацией по отобранным выше факторам послужили данные Росстата за 1995-2013 гг. При построении эконометрических моделей экономического роста использовался пакет прикладных программ EconometricViews. Статистический анализ построенных моделей осуществлялся с помощью ^кри-терия (оценивалась значимость уравнения в целом); критерия Стью-дента (оценивалась значимость коэффициентов регрессии); коэффици-

Л

ента детерминации Я (оценивалась мера качества уравнения регрессии -показывает долю вариации зависимой переменной, обусловленную вариацией объясняющих переменных); теста Бреуша-Годфри (проверка на автокорреляцию в остатках); теста Уайта (проверка на гетеро-скедастичность) [3].

Построено три уравнения регрессии (см. табл. 2). Статистический анализ полученных эконометриче-ских уравнений показал, что они значимы: для каждого из построенных уравнений регрессии расчетные значения F-критерия больше табличного для 5% уровня значимости.

Проверка по ^критерию коэффициентов регрессии показала, что включенные в модели факторы-параметры оказывают существенное влияние на зависимую переменную: все коэффициенты статистически значимы. Знаки у коэффициентов регрессии соответствуют экономической сущности влияния аргументов на функцию. Полученные модели характеризуются достаточно высокой степенью детерминации, отсутствием автокорреляции в остатках и отсутствием гетероскедастич-ности.

Таблица 2 - Модели взаимосвязей инвестиций в основной капитал с экономическим ростом

Номер модели Уравнение регрессии R2

1 У1 = 1552 ,8 + 4,880 • 1{ + 0,999

2 Ь п(ДУс) = 1,99 7 + 0,742  Ь п(/с) + Ег - = 7,4 /°'742  е8* 0,782

3 Ьп(У1) = 2,043 + 0,647 Ьп(1с) +0,287 Ь п( И  Ь с  1 2 )+ ес - Ус = 7, 7 1 4  /°'647  ( И  Ьс  1 2 ) 02 87  е^ 0,998

Статистический анализ модели тельную связь между инвестициями

(1) указывает на тесную положи- и экономическим ростом, показате-

90

лем которого в данной модели выступает ВВП. Из модели следует, что увеличение инвестиций на один млрд рублей приведет к росту ВВП на 4,88 млрд рублей. Коэффициент эластичности для данной модели E = 0,94 показывает, что рост инвестиций на 1% приведет к росту ВВП на 0,94 %.

В модели (2) показателем экономического роста выступает прирост валового внутреннего продукта. Из модели (2) следует, что увеличение инвестиций на 1% вызовет прирост ВВП на 0,74 %.

Модель (3) является производственной функцией. Наиболее известным видом производственной функции является функция Кобба-Дугласа [1]:

Г = А   , где Y - объем производства, L - труд, K - капитал,

А - технологический коэффициент,

а - коэффициент эластичности по труду,

в - коэффициент эластичности по капиталу.

Таким образом, в функции Коб-ба-Дугласа совокупный объем выпуска Y является функцией основных факторов производства - труда и капитала.

Авторами предложена к рассмотрению производственная функ-

ция, содержащая в качестве объясняющих переменных следующие факторы: «инвестиции в основной капитал» и «труд». Фактор «труд» -стоимость рабочей силы, в модели описывается произведением показателей где W - среднемесячная номинальная заработная плата работников, W•12 - заработная плата работников за год, L - численность экономически активного населения.

Заметим, что показатели, описывающие в модели факторы «объем производства», «инвестиции в основной капитал» и «труд» должны быть представлены в сопоставимых ценах.

Эконометрическая модель (3) указывает на тесную положительную связь между экономическим ростом, показателем которого в данной модели выступает ВВП и факторами «инвестиции в основной капитал» и «труд». Анализ модели следует, что инвестиции в основной капитал оказывают ведущую роль на экономический рост: доля влияния инвестиций в основной капитал на рост ВВП составляет 65%, а трудовых ресурсов - 29 %.

Построенные модели позволили установить количественные и качественные закономерности влияния инвестиций на экономический рост. Представляется, что результаты, полученные на основе созданных мо-

делей, представляют практический интерес при разработке стратегии экономического развития и нормативно-правовых документов в области инвестиционной деятельности.

Библиографический список

1. Берндт Е. Практика эконометрики: классика и современность / Е. Берндт. - М.: ЮНИТИ, 2012. -847 с.

2. Калабеков И.Г. Российские реформы в цифрах и фактах / И.Г. Калабеков. - М.: РУСАКИ, 2010. - 498 с.

3. Эконометрика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Проспект, 2009. - 288 с.

4. New Country Classifications, posted on 07/02/2013 [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://data.worldbank.org/news/new-country-classifications

References

1. Berndt E. The practice of econometrics: classic and modern / E. Berndt. - M.: UNITY 2012. - 847 p.

2. Kalabekov I.G. Russian reforms in figures and facts / I.G. KAlabekov. - M.: Rusak, 2010 - 498 p.

3. Econometrics textbook / I.I. Eliseeva. -M.: Prospect, 2009. - 288 p.

4. New Country Classifications, posted on 07/02/2013 [Electronic resource] access Mode: http://data.worldbank.org/news/ new-country-classifications

УДК 330.43:330.59

Арженовский С.В.

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЕМЕЙНОГО СТАТУСА НА СУБЪЕКТИВНОЕ БЛАГОПОЛУЧИЕ

Аннотация

В работе исследуется влияние семейного статуса на субъективное благополучие. Первая часть статьи содержит введение, обзор литературы по проблеме и описательные статистики переменных для моделирования.

Ключевые слова

Панельные данные, семейный статус, субъективное благополучие, упорядоченный логит.

Arzhenovskiy S. V.

ECONOMETRIC MODELING OF MARITAL STATUS IMPACT ON SUBJECTIVE WELL-BEING