Формирование математической культуры на основе информационных технологий

Формирование математической культуры на основе информационных технологий

Д.Н. Мотыгуллин*

*Министерство образования и науки Республики Татарстан, г. Казань **Татарский государственный гуманитарно-педагогический университет, г. Казань

Современные социально-экономические условия выдвигают новые требования к выпускнику. Для их достижения необходимо новое качество обучения, которое во многом связано с информатизацией образования [2]. Именно информационные технологии (ИТ) как системы, «созданные для производства, переработки, отбора, трансформации и использования информации в виде звука, текста, графического изображения и цифровой информации» (по Дж. Веллингтону), могут оказать большую помощь в подготовке учащихся к жизни в информационном обществе и сделать более эффективной учебно-педагогическую деятельность.

Возможность раннего обучения информатике доказана многолетним опытом ученых (А.П. Ершов, Г.А. Звенигородский, Ю.А. Первин, А.Л. Семенов и др.). В этом случае речь идет о целесообразности использования ИТ в процессе изучения начального курса математики.

О связи возрастных особенностей учащихся и ИТ

О целесообразности использования ИТ в обучении говорят такие возрастные особенности, как лучшее развитие наглядно-образного мышления по сравнению с вербально-логическим, а также неравномерное и недостаточное развитие анализаторов, с помощью которых учащиеся воспринимают информацию для дальнейшей ее переработки. Огромная важность учета стилей познания [2] очевидна: если информация не воспринята, то она не может быть понята, усвоена, не может стать достоянием личности, элементом ее культуры.

ИТ значительно расширяют возможности предъявления и усвоения информации за счет реализации принципа мультимодальности. В соответствии с этим принципом, в процессе обучения должны быть задействованы различные каналы восприятия и переработки информации- аудиальный, визуальный, а мультимедийные средства объединяют в единое целое информацию разной природы - текст, звук, графику, фотографии, видео [1]. Это создает мультисенсорную среду, которая более глубоко и разносторонне воздействует на человека. Кроме того, ИТ позволяют моделировать процессы, которые сложно наблюдать в реальной жизни. С помощью ИТ их можно многократно просматривать, останавливая в нужные моменты, делать акценты, анализировать, прогнозировать развитие событий и проверять свои гипотезы.

Соединение зрительного ряда (динамического изображения, графики, символических записей) со звуковым, теоретической учебной информации с практической позволяет лучше ее понимать и усваивать на основе на -глядно-образного и вербально-логического мышления (одновременно развивая и оба вида мышления). Это особенно важно при изучении такого сложного и абстрактного предмета, как математика.

О математической культуре учащихся

Не останавливаясь на анализе различных подходов к математической культуре (МК) (К.О. Ананченко, В.Г. Болтянский, Г.В. Дорофеев, Д. Икрамов, Т.Н. Миракова, В.И. Снегурова, Х.Ш. Шихалиев и др.), отметим, что в ее понимании мы опираемся на:

- трактовку духовной культуры как деятельности и рассмотрение МК как части духовной культуры;

- стремление общества перейти от «культуры полезности» к «культуре достоинства» (термины А.Г. Асмоло-ва), формировать у учащихся целостную картину мира, способствовать саморазвитию личности, умеющей вариативно решать проблемы в неопределенных ситуациях, порождать новые идеи, грамотно работать с информацией;

- специфику изучения начального курса математики, который должен учитывать особенности и структуру математической деятельности (развитие умений создавать и интерпретировать простейшие математические модели реальных объектов и явлений, оперировать абстрактными объектами, грамотно использовать математический язык, на доступном уровне обосновывать свои суждения и действия);

- возрастные познавательные и психофизиологические особенности учащихся, приоритетные направления их развития.

Под МК мы понимаем такую учебную деятельность, которая направлена на осмысленное овладение матема -тическими знаниями и умениями, в том числе, общекультурного характера, которая развивает личность, ее учебно-познавательную мотивацию, образное и логическое мышление, опыт творческой, в том числе исследовательской деятельности, которая организована с учетом социальных условий и характеристик необходимой обществу культуры.

154

ИТО Марий Эл - 2009

Проверить наличие культуры, в том числе и МК, очень сложно. Назовем некоторые характеристики, без которых она невозможна:

- учебно-познавательная мотивация для овладения математическим содержанием (если у учащихся нет познавательных мотивов, то в процессе обучения математике он становится объектом педагогического воздействия, а не субъектом учебной деятельности);

- понимание учебного математического материала и умение применять его в различных условиях (что свидетельствует о присвоении знаний личностью);

- умение видеть математические вопросы целостно, устанавливать связи различного характера и уровня, в том числе, внутрипредметные и межпредметные;

- умение ставить и исследовать проблемы, связанные с применением математики, обобщать, абстрагировать, планировать (включение в исследовательскую деятельность - одно из средств становления МК [3]);

- умение создавать и использовать простейшие математические модели; правильно применять математический язык, обосновывать свои суждения и действия;

- умение видеть красоту математики, проявлять интерес к ее истории, к этимологии математических понятий, к практическому применению математики.

О роли этапа становления МК

Становление рассматривают как процесс возникновения принципиально новых объектов, процессов и явлений, непосредственно не выводимых из «исходных материалов». Последователи Платона определяли становление как «движение к бытию, ...шаг к тому, чтобы быть». Становление - только движение к возникновению. Но ничто не может возникнуть из не сущего (Аристотель).

МК учащихся не может возникнуть на пустом месте, если в начальной стадии не закладывать ее основы, не создавать необходимую базу, соответствующую перечисленным выше характеристикам. Важно, чтобы с начала обучения он привык понимать то, что изучает и запоминает. Кроме того, именно в начальных стадиях учащиеся узнают основную часть алфавита математического языка, усваивают элементы его синтаксиса (в большей степени) и семантики (в меньшей степени). Для становления культуры необходима целенаправленная работа над семантикой языка. Исследовательскую деятельность тоже надо закладывать в этом возрасте, опираясь на природную любознательность учащихся, их познавательные потребности. Если же они привыкают к репродуктивной деятельности, то угасает их потребность в творчестве, снижается желание учиться.

Влияние ИТ на развитие учебно-познавательной мотивации при изучении математики

Сначала она может носить внешний характер, но при соответствующем подборе содержания и организации деятельности учащихся (которая во многом задается компьютерными программами) она может перерасти во внутреннюю.

Работа на компьютере вызывает у учащихся интерес. Интерактивные задания интересны тем, что:

- вводят в диалог с компьютерной программой, позволяют видеть реакцию на свои действия (как вводимые данные влияют на ситуацию);

- включают в исследовательскую деятельность, (например, по выявлению влияния изменения переменной на значение выражения, влияния времени движения объекта на его скорость и т.п.) [3] и могут облегчить ее за счет целенаправленных наблюдений, занимательной фабулы и др.;

- направлены на открытие новых знаний или на обобщение, учащийся при этом находится в позиции активного деятеля;

- позволяют реализовать потребность в творческой деятельности;

- позволяют фиксировать результаты отдельных этапов экспериментов (что не всегда легко сделать в реальной жизни), что помогает их проанализировать, обобщить, подвести к формулировке выводов.

Учебная анимация выполняет мотивационную функцию тем, что:

- позволяет показать в динамике процессы, сложные для понимания, например, моделировать десятичное преобразование чисел в виде анимации при изучении устных и письменных приемов вычислений с несколькими переходами через разряд;

- создает зрительный и эмоциональный образы формальных математических правил, например, алгоритм вычисления значения выражения, содержащего действия разных ступеней, может предстать в виде спуска выражения по ступеням крыльца;

- делает изучаемые процессы ближе к жизни и понятнее;

- позволяет быть свидетелями и участниками рождения правил, алгоритмов, выявления различных зависимостей.

Тестовые задания могут вызвать интерес тем, что позволяют:

- выбирать уровень сложности;

- освободить их от боязни негативной (порой некорректной) реакции педагога на неверно выполненное задание, т.к. компьютерные программы могут фиксировать результаты без отметок, эмоционально реагировать на правильное выполнение заданий, корректно указывать на ошибки;

- обращаться к справочным материалам (в режиме тренинга);

- не ограничивать время выполнения задания.

Успешность как один из основных мотивов обеспечивается тем, что компьютерные программы позволяют:

- сделать обучение интересным и разнообразным по форме;

- выделять шаги изучаемого алгоритма, акцентировать внимание на важных моментах;

- легко пользоваться справочным материалом (за счет гиперссылок);

- выполнять небольшие исследования (в интерактивных заданиях), в ходе которых учащиеся могут выйти на достаточно сложные выводы;

- обеспечить объективную оперативную обратную связь за счет получения информации о каждом собственном действии;

- использовать разные виды моделирования (графического, аналитического, вербального), воспринимать и обрабатывать информацию с помощью различных анализаторов, подключая не только логическое, но и образное мышление;

- индивидуализировать процесс обучения.

Возможности ИТ для индивидуализации процесса изучения математики

ИТ предоставляют возможность выбора, они позволяют:

- воспринимать и перерабатывать информацию удобным для каждого способом с учетом особенностей познавательных стилей за счет использования различных средств ее предъявления (аудиальных, визуальных);

- выбирать сложность заданий, темп выполнения, характер и степень помощи;

- использовать информационные материалы неограниченное число раз;

- использовать информационные материалы во внеурочное время;

- осуществлять работу над своими (а не «типичными») ошибками тестовых заданий, т.к. программы могут фиксировать неверные ответы каждого учащегося и предлагать ему соответствующие упражнения;

- испытывать ощущение собственного управления своей учебной деятельностью.

Возможности ИТ, способствующие пониманию учебного математического материала:

- включение различных анализаторов учащихся в процессе восприятия и переработки учебной информации;

- декодирование, перевод информации с одного языка на другой; овладение основами математического языка;

- включение учащихся в учебную исследовательскую деятельность за счет использования интерактивных заданий исследовательского характера;

- включение учащихся в процесс создания алгоритмов и правил с опорой на предметные наглядные пособия, которые не реально использовать;

- установление разнообразных содержательных связей: с жизнью, внутрипредметных, межпредметных (за счет анимации, динамических пособий), систематизация и обобщение учебного материала. Компьютерные конструкторы таблиц позволяют обобщить информацию большого объема;

- создание и расширение смыслового (культурного) поля за счет обращения к различным ресурсам с математическим содержанием исторического, этимологического, эстетического характера.

Применение ИТ вместе с другими технологиями при обучении математике может способствовать приобщению учеников к математической составляющей духовной культуры, а также овладению самими ИТ и формированию у школьников представления о компьютере как о важном средстве познания.

Литература

1. Авдеева, С.М. Российская школа на пути к информационному обществу / С.М. Авдеева, А.Ю. Уваров // Вопросы образования. -2005. - № 3. - С. 33-53.

2. Беспалько, В.П. Образование и обучение с использованием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) / В.П. Беспалько. - Воронеж, 2002. - 352 с.

3. Ивашова, О.А. Интерактивные задания исследовательского характера для развития исследовательских умений младших школьников на уроках математики / О.А. Ивашова // Материалы конференции представителей региональных научно-образовательных сетей Реларн-2005. -Н. Новгород, 2005. - С. 112-116.