Дивергентные задачи на движение в начальном курсе математики

3. Башмакова Е.А., Бахметов А.В., Жданова О.И., Онишина В.В., Сидоренко О.В., Шепель В.М. Методическое сопровождение процесса формирования культуры здорового питания обучающихся и родительской общественности. Москва: ГОУ Педагогическая академия последипломного образования, 2011: 173. Available at: https://estalsch18.edumsko.ru/uploads/3000/2193/food/metodich-eskoe_soprovozhdenie_processa_formirovaniya_kul_tury_zdorovogo_pitaniya_obuchayuwihsya_i_roditel.pdf

4. Макеева А.Г. Актуальные вопросы формирования основ культуры питания у современных школьников. Материалы IX Всероссийского форума «Здоровье нации - основа процветания России». Москва, 2015: 236-240. Available at: http://www.znopr.ru/files/down-load/af548963a9f9bf6

5. Вялова Н.В., Буянова С.В. О проблеме формирования культуры питания у детей дошкольного возраста. Актуальные проблемы дошкольного и начального образования в свете реализации ФГОС: сборник статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции. Нижний Новгород: Мининский университет, 2016: 22 - 26.

6. Вялова Н.В., Буянова С.В. Комплексный подход в изучении культуры питания у детей старшего дошкольного возраста. Актуальные вопросы реализации ФГОС дошкольного и начального образования: сборник статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции. Нижний Новгород: Мининский университет, 2017: 54 - 59.

7. Буянова С.В. Адаптированная сказка как средство ознакомления с окружающим миром. Актуальные проблемы дошкольного и начального образования в свете реализации ФГОС: Сборник статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции. Нижний Новгород: Мининский университет, 2016: 12 - 15.

8. Макеева А.Г., Безруких М.М., Филиппова Т.А. Формирование основ культуры питания у детей и подростков - методические аспекты. Вопросы детской диетологии. 2013; Т. 11, № 2: 44 - 47.

References

1. Hanova T.G. «Sovremennoe doshkol'noe detstvo: problemy i perspektivy»: po materialam regional'noj nauchno-prakticheskoj konferencii. Vestnik Mininskogo universiteta. 2015; 2 (10): 31.

2. Kul'tura pitaniya sportsmena: uchebnoe posobie. V.I. Grigor'ev, D.N. Davidenko, V.A. Chistyakov. Sankt-Peterburg: Izd-vo SPbGU'EF, 2011.

3. Bashmakova E.A., Bahmetov A.V., Zhdanova O.I., Onishina V.V., Sidorenko O.V., Shepel' V.M. Metodicheskoe soprovozhdenie processa formirovaniya kul'tury zdorovogo pitaniya obuchayuschihsya i roditel'skoj obschestvennosti. Moskva: GOU Pedagogicheskaya akademiya poslediplomnogo obrazovaniya, 2011: 173. Available at: https://estalsch18.edumsko.ru/uploads/3000/2193/food/metodicheskoe_ soprovozhdenie_processa_formirovaniya_kul_tury_zdorovogo_pitaniya_obuchayuwihsya_i_roditel.pdf

4. Makeeva A.G. Aktual'nye voprosy formirovaniya osnov kul'tury pitaniya u sovremennyh shkol'nikov. Materialy IH Vserossijskogo foruma «Zdorov'e nacii- osnova procvetaniya Rossii». Moskva, 2015: 236-240. Available at: http://www.znopr.ru/files/download/af548963a9f9bf6

5. Vyalova N.V., Buyanova S.V. O probleme formirovaniya kul'tury pitaniya u detej doshkol'nogo vozrasta. Aktual'nye problemy doshkol'nogo i nachal'nogo obrazovaniya v svete realizacii FGOS: sbornik statej po materialam Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Nizhnij Novgorod: Mininskij universitet, 2016: 22 - 26.

6. Vyalova N.V., Buyanova S.V. Kompleksnyj podhod v izuchenii kul'tury pitaniya u detej starshego doshkol'nogo vozrasta. Aktual'nye voprosy realizacii FGOS doshkol'nogo i nachal'nogo obrazovaniya: sbornik statej po materialam Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Nizhnij Novgorod: Mininskij universitet, 2017: 54 - 59.

7. Buyanova S.V. Adaptirovannaya skazka kak sredstvo oznakomleniya s okruzhayuschim mirom. Aktual'nye problemy doshkol'nogo i nachal'nogo obrazovaniya v svete realizacii FGOS: Sbornik statej po materialam Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Nizhnij Novgorod: Mininskij universitet, 2016: 12 - 15.

8. Makeeva A.G., Bezrukih M.M., Filippova T.A. Formirovanie osnov kul'tury pitaniya u detej i podrostkov - metodicheskie aspekty. Voprosy detskoj dietologii. 2013; T. 11, № 2: 44 - 47.

Статья поступила в редакцию 04.12.17

УДК 371

Gasharov N.G., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Department of Theoretical Bases and Technology Elementary Mathematical Education, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: nisred47@mail.ru Mahmudov H.M., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Department of Theoretical Bases and Technology Elementary Mathematical Education, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: nisred47@mail.ru

DIVERGENT TASKS ABOUT MOVEMENT IN THE PRIMARY COURSE OF MATHEMATICS. The work is dedicated to discussion of a problem of teaching primary school pupils to mathematics related to the transition of the Russian system of primary education to the FGOS NOO. The development of universal educational activities (UEA) in the process of teaching mathematics, as it is known, should become the main means that would ensure the formation of an ability of younger schoolchildren to learn. It is substantiated that the use of divergent tasks about movement plays an important role in the formation of divergent thinking among younger schoolchildren and, as a result, cognitive UEAs. The article proposes a number of key divergent tasks with the method of teaching their solution in the primary school, which are effective both in the development of creative thinking in younger ones and in the process of forming cognitive UEAs.

Key words: primary school, mathematical problems about movement, divergent problems, divergent thinking, universal educational actions.

Н.Г. Гашаров, канд. ф.-м. наук, доц. каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nisred47@mail.ru Х.М. Махмудов, канд. ф.-м. наук, доц. каф. теоретических основ и технологий начального математического образования, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: nisred47@mail.ru

ДИВЕРГЕНТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Работа посвящена обсуждению проблемы обучения учащихся начальных классов математике, связанной с переходом Российской системы начального образования к ФГОС НОО. Развитие универсальных учебных действий (УУД) в процессе обучения математике, как известно, должно стать главным средством, которое обеспечивает формирование у младших школьников умения учиться. Обосновывается, что использование дивергентных задач на движение играет важную роль в ходе формирования у младших школьников дивергентного мышления и, как следствие, познавательных УУД. В статье предлагается ряд ключевых дивергентных задач на движение с методикой обучения их решению в начальной школе, показавшие на практике свою эффективность как в ходе развития креативности мышления у младших, так и в процессе формирования у них познавательных УУД.

Ключевые слова: начальная школа, задачи на движение, дивергентная задача, дивергентное мышление, универсальные учебные действия.

Важнейшей задачей Российской системы начального образования, как известно, является формирование универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих учащимся умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Говоря иначе, главная цель современной школы - это раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочной и патриотичной личности, готовой к жизнедеятельности в современном высокотехнологичном и конкурентном мире. При этом знания, умения и навыки (ЗУН) рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных учебных действий.

Концепция развития УУД в системе начального общего образования была разработана как ответ на новый социальный запрос, отражающий переход России от индустриального к постиндустриальному информационному обществу.

Окружающая нас действительность динамична, многообразна и изменчива, а современный человек часто оказывается в ситуации выбора варианта решения той или иной проблемы, который является оптимальным в данной ситуации. Безусловно, успешнее это будет делать тот, кто умеет искать разнообразные варианты и выбирать среди большого числа решений самый оптимальный и востребованный.

Подчёркивая ведущую роль обучения в развитии ребёнка, Л.С. Выготский отмечал, что она должна осуществляться через содержание дидактического материала. Что касается задач в начальном курсе математики, то они, как известно, служат и целью, и средством обучения, а их роль и эффективность в процессе математического развития учащихся трудно переоценить. Общий приём решения задачи, как известно, является одним из важнейших УУД, так как в процессе его реализации фактически задействованы и развиваются не только познавательные, но и все другие виды УУД.

В курсе математики начальных школ роль основного и эффективного средства по формированию у ребят познавательных УУД, как известно, выполняет вариативные учебные задания (выбери, объясни, оцени, проверь, наблюдай, сравни, сделай вывод, найди закономерность, догадайся, верно ли утверждение и т. д.), которые направлены на выполнение обучающимися разнообразных видов деятельности, тем самым перманентно формируя у детей умение действовать в полном соответствии с поставленной целью.

К факторам вариативности мышления, как известно, принято отнести беглость, гибкость, оригинальность и разработанность мышления. А в соответствии с этим под вариативными учебными заданиями (задачами) педагоги понимают такие задания или задачи, которые в процессе учебной деятельности способствуют развитию у учащихся вариативного мышления.

При вариативном подходе к обучению каждый ученик должен найти несколько способов решения поставленной учебной задачи, исходя из своих личностных способностей, уровня знаний и владения учебным материалом.

Безусловно, к эффективным заданиям такого типа по математике относятся дивергентные задачи, то есть такие, которые имеют много вариантов правильных ответов и соответственно много различных вариантов решений.

Вариативность ответов и способов решения дивергентных задач создает оптимально благоприятные условия для развития дивергентного мышления учащихся и для реализации ими своего творческого потенциала.

Различным аспектам использования дивергентных задач в процессе обучения математике младших школьников посвящены работы [1; 2; 3; 4; 5].

Среди дивергентных задач, примыкающих к традиционным задачам на движение и вполне доступных и полезных младшим школьникам, следует выделить дивергентные задачи на движение, которые показали свою дидактическую эффективность в процессе обучения математике и опытно-педагогической работы.

Ниже приводим несколько примеров дивергентных задач на движение с методикой обучения их решению младших школьников, которые будут весьма полезны методистам и учителям, как при составлении, так и в ходе обучения решению задач такого типа.

Задача 1. Турист проплыл на плоту по течению реки 12 км, а обратно возвратился на лодке, затратив на всё путешествие 10 ч. Какова скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 5 км/ч?

Ясно, что для старшеклассников эта задача конвергентная и сводится к решению квадратного уравнения. А для учащихся начальных классов она задача дивергентная, которую они могут решить, опираясь на следующую идею: Вернуться обратно турист сможет только в том случае, если скорость течения реки меньше, чем 5 км/ч, то есть 1, 2, 3 или 4 км/ч. Непосредственная проверка показывает, что фактически подходят только: 2 км/ч и 3 км/ч.

Задача 2. Расстояние между двумя автомашинами, движущимися по шоссе, 100 км. На каком расстоянии могут быть они через 1 час?

Естественно, здесь возможны 4 случая, из которых 2 случая в одном и том же направлении и 2 случая в противоположных направлениях, в зависимости от взаимного расположения этих автомашин относительно друг друга. Для пояснения детям возможных ситуаций весьма желательно использование схематических рисунков. В результате получим 4 ответа: 40 км, 240 км, 80 км и 120 км.

Задача 3. Два мальчика в течение одного часа катались на лодке. При этом поочерёдно одному надо было грести вёслами, пока другой отдыхал. Сколько времени грёб веслами каждый из мальчиков?

Ясно, что ответов много, ибо любая пара натуральных чисел в минутах, сумма которых равна 60 (мин) является ответом на вопрос задачи.

Задача 4. Двое друзей, находясь в городе на расстоянии 10 км друг от друга, договорились встретиться. Однако двигаясь со скоростью 5 км/ч, они встретились только через 2 часа. Как могло такое случиться?

Как дивергентная задача она имеет много ответов, поэтому все приемлемые ответы учащихся следует принимать и анализировать с ними их аргументы. Рассмотрим ряд предложенных детьми (вполне возможных) ответов:

1. Они не только постоянно двигались, но и столько же времени отдыхали.

2. Прямая дорога была закрыта, и им пришлось идти по обходным дорогам.

3. Кто-то из них перепутал дорогу, поэтому пришлось ввести коррективы в планы предстоящей встречи. Ясно, что ответов может быть намного больше как в зависимости от ситуаций в городе, так от фантазии учащихся.

Задача 5. Сосед с 9-го этажа каждый рабочий день идёт на работу, спускаясь на лифте. А возвращаясь с работы обратно домой, он подымается на лифте до 7-го этажа, а затем идёт домой пешком по лестнице. Почему?

Понятно, что здесь как у дивергентной задачи ответов и соответствующих обоснований может быть много. Вот несколько ответов на вопрос задачи, предложенных детьми:

1. В кабине лифта не работают кнопки 9-го и 8-го этажа.

2. Упражняется, давая небольшую физическую нагрузку мышцам ног.

3. Защищает сон ребенка от шума захлопывающихся дверей лифта.

4. Необходимо по какой-то причине зайти к соседям с 7-го этажа.

Задача 6. Между двумя муравейниками расстояние 20 метров. Из них одновременно вылезли два муравья и кинулись бежать со скоростью 5 м/мин.

15

I муравей

............... 6

II муравей

На каком расстоянии будут эти муравьи через 1 минуту?

При решении этой задачи с детьми полезен схематический чертёж:

Благодаря этой модели задачи, учащиеся смогут обоснованно найти все возможные целочисленные ответы на вопрос этой задачи: От 10 м до 30 м.

Задача 7. Дима после уроков в школе обычно сразу идёт домой. Однако сегодня ему предстоит навестить бабушку, сдать в детскую библиотеку две книги и приобрести в киоске для себя тетради. Как он может всё это сделать?

Как правило, дети в результате обсуждения описанной в задаче ситуации легко соглашаются с тем, что ответов на вопрос задачи довольно много, даже предлагают ряд вариантов. Здесь

Библиографический список

важно обратить внимание учащихся на поиск среди них оптимального решения. Естественно, обоснование такого решения следует связать с взаимным расположением упоминаемых в тексте объектов или с общим настроем Димы или иными причинами, связанными с ним.

Как видим для достижения надлежащего дидактического эффекта при обучении решению дивергентных задач на движение следует широко пользоваться вспомогательными моделями, т. е. приемом моделирования. Умение решать дивергентные задачи на движение - это не только важнейший показатель творческой культуры и креативности младшего школьника, но и серьёзная «заявка» на будущее успешное усвоение математических знаний, умений и навыков в основной и средней школе.

1. Белошистая А.В. Развитие математического мышления ребёнка дошкольного и младшего школьного возраста в процессе обучения. Москва, 2016; 163 - 187.

2. Гашаров Н.Г. Место дивергентных задач в начальном курсе математики. Международный журнал экспериментального образования. 2011; 6: 112 - 113.

3. Гашаров Н.Г., Махмудов Х.М. Дивергентные задачи - средство развития творческого мышления младших школьников. Начальная школа. 2014; 2: 29 - 33.

4. Гашаров Н.Г., Махмудов Х.М. Использование дивергентных задач в начальном курсе математики. Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. 2011; 1: 82 - 86.

5. Гашаров Н.Г., Махмудов Х.М., Магомедов Н.Г. Дивергентные задачи с геометрическим содержанием в начальном курсе математики. Мир науки, культуры, образования. 2016; Т. 61; № 6: 168 - 171

References

1. Beloshistaya A.V. Razvitie matematicheskogo myshleniya rebenka doshkol'nogo i mladshego shkol'nogo vozrasta v processe obucheniya. Moskva, 2016; 163 - 187.

2. Gasharov N.G. Mesto divergentnyh zadach v nachal'nom kurse matematiki. Mezhdunarodnyj zhurnal 'eksperimental'nogo obrazovaniya. 2011; 6: 112 - 113.

3. Gasharov N.G., Mahmudov H.M. Divergentnye zadachi - sredstvo razvitiya tvorcheskogo myshleniya mladshih shkol'nikov. Nachal'naya shkola. 2014; 2: 29 - 33.

4. Gasharov N.G., Mahmudov H.M. Ispol'zovanie divergentnyh zadach v nachal'nom kurse matematiki. Izvestiya Dagestanskogo gosudarst-vennogo pedagogicheskogo universiteta. Psihologo-pedagogicheskie nauki. 2011; 1: 82 - 86.

5. Gasharov N.G., Mahmudov H.M., Magomedov N.G. Divergentnye zadachi s geometricheskim soderzhaniem v nachal'nom kurse matematiki. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2016; T. 61; № 6: 168 - 171

Статья поступила в редакцию 30.11.17

УДК 303.6

Gonokhova T.A., Cand. of Sciences (Psychology), senior lecturer, Gorno-Altaisk State University (Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: tgonohova@yandex.ru

Bukhanko I.S., senior teacher, Gorno-Altaisk State University (Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: roshdestvo@rambler.ru Sviderskyh M.I., senior teacher, Gorno-Altaisk State University (Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: sviderskikh@rambler.ru Usoltseva E.O., MA student, senior teacher, Gorno-Altaisk State University (Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: zhenya_popova@bk.ru

FOCUS-GROUP AS A QUALITY METHOD OF STUDYING THE PUBLIC ACTIVITY OF RURAL RESIDENTS OF THE ALTAI REPUBLIC. Today there is an increasing interest in such method of research as focus groups. It must be conducted in a qualified and conscientious manner. The method is used for qualitative assessment of information, achieving a deep understanding of phenomena and processes, obtaining a rich amount of data. It allows communicating in a situation, where not only your own opinion is important, but also the opinions of others, making this process natural. The effectiveness of focus groups depends on the implementation of methodological techniques and principles developed in other group socio-psychological methods. The article presents the results of conducting focus groups on the study of social activity of rural residents of the Altai Republic.

Key words: social activity, level of social activity, rural residents, focus group, focus group method, moderator, group discussion, interaction, respondent.

Т.А. Гонохова, канд. психол. наук, доц., Горно-Алтайский государственный университет, г. Горно-Алтайск, E-mail: tgonohova@yandex.ru

И.С. Буханько, ст. преп., Горно-Алтайский государственный университет, г. Горно-Алтайск, E-mail: roshdestvo@rambler.ru

М.И. Свидерских, ст. преп., Горно-Алтайский государственный университет, г. Горно-Алтайск, E-mail: sviderskikh@rambler.ru

Е.О. Усольцева, магистрант, Горно-Алтайский государственный университет, г. Горно-Алтайск, E-mail: zhenya_popova@bk.ru

ФОКУС-ГРУППА КАК КАЧЕСТВЕННЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ОБЩЕСТВЕННОЙ АКТИВНОСТИ СЕЛЬСКИХ ЖИТЕЛЕЙ РЕСПУБЛИКИ АЛТАЙ

Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда и Министерства образования и науки Республики Алтай. Проект №16-13-04003 а(р).

В настоящее время возрастает интерес к такому методу исследования, как фокус-групп. Он должен проводиться квалифицированно и добросовестно. Метод используется для качественной оценки информации, достижения глубокого понимания явлений и процессов, получения богатого объема данных. Он позволяет организовать взаимодействие участников в си-