Расчет теплоемкости продуктов сгорания газомоторного топлива в дизелях

СУДОВЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ И МАШИННО-ДВИЖИТЕЛЬНЫЕ КОМПЛЕКСЫ

DOI: 10.24143/2073-1574-2019-2-48-55 УДК 621.431.74.004

РАСЧЕТ ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ГАЗОМОТОРНОГО ТОПЛИВА В ДИЗЕЛЯХ

А. Н. Соболенко

Морской государственный университет им. адмирала Г. И. Невельского, Владивосток, Российская Федерация

Задача использования газомоторного топлива - природного газа - в транспортных дизелях (судовых и автомобильных) весьма актуальна. Всё большее распространение получают идеи перевода на газомоторное топливо дизелей, используемых на судах портового флота и рыболовных судах. Важное значение приобретает уточнение расчётных методов рабочего процесса дизелей, действующих на газомоторном топливе. Отмечено, что природный газ включает в себя ряд газов: метан, этан, пропан, бутан, окись углерода и др., приводятся их процентные соотношения. Рассматривается методика расчёта теплоёмкости «чистых» продуктов сгорания, то есть при сгорании топлива с коэффициентом избытка воздуха, равным 1. По химическим реакциям окисления элементов в компонентах газового топлива при его горении определяется количество киломолей продуктов сгорания. Для определения теплоёмкости компонентов продуктов сгорания СО2, Н2О и N были использованы известные таблицы свойств газов и водяного пара. В результате обработки данных были получены аппроксимирующие зависимости: линейные и квадратичные. Рассчитаны коэффициенты в линейных формулах теплоёмкости «чистых» продуктов сгорания как теплоёмкости смеси газов. В результате получена формула для определения теплоёмкости «чистых» продуктов сгорания газового топлива: cvг = 25,03 + + 0,0065Г. Для определения теплоёмкости «чистых» продуктов сгорания газового топлива с 10 % присадкой запального дизельного топлива формула определения теплоёмкости имеет вид: = 24,57 + 0,006Г. Полученные зависимости достаточно точны, рекомендуется использовать их в практике перевода дизелей на газомоторное топливо, а также при выполнении исследований в области техники и технологии кораблестроения и водного транспорта.

Ключевые слова: газомоторное топливо, теплоёмкость, расчёт теплоёмкости, продукты сгорания, компоненты газа.

Для цитирования: Соболенко А. Н. Расчет теплоемкости продуктов сгорания газомоторного топлива в дизелях // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. 2019. № 2. С. 48-55. DOI: 10.24143/20731574-2019-2-48-55.

Введение

В существующей литературе приведены выражения для расчёта теплоёмкостей в характерных точках цикла дизелей, работающих на жидком топливе [1]. В последнее время всё более широкое применение находят судовые дизели, использующие газовое топливо и газовое топливо с присадкой жидкого топлива. Это, как правило, главные дизели судов-газовозов. Всё большее распространение получают идеи перевода на газомоторное топливо и других типов судов - прежде всего, судов портового флота, затем рыболовных судов. В этой связи приобретает значение уточнение расчётных методов рабочего процесса дизелей, работающих на газомоторном топливе.

В работе [2] приводятся выводы и результаты по расчётным значениям теплоёмкости для процесса сжатия, когда газовое топливо подаётся на всасывание четырёхтактного дизеля. Однако не существует зависимостей для теплоёмкости от температуры для «чистых» продуктов сгорания в дизелях газового топлива и газового топлива с присадкой запального дизельного топлива.

Методика расчёта теплоёмкости продуктов сгорания

Природный газ включает в себя ряд компонентов: метан, этан, пропан, бутан, окись углерода и др. В зависимости от месторождения процентное соотношение между компонентами газа различается, но преобладающим является количество метана - более 97,8 %.

Определение теплоёмкости «чистых» продуктов сгорания, кДж/(кмольК), производится по обычному уравнению теплоёмкости смеси газов:

Ё ткСгк

Су = ^-,

Ё тк к=1

где тк - количество к-го компонента; сук - теплоёмкость к-го компонента; I - количество компонентов.

По химическим реакциям окисления элементов в компонентах газового топлива при его горении находим количество киломолей продуктов сгорания:

аС„Нт + ЬО2 = сСО2 + йн20,

где а, Ь, с, и й - коэффициенты, уравнивающие левую и правую часть уравнения (2).

В природном газе содержание компонентов зависит от месторождения. Однако оно изменяется в довольно узких пределах. Доля содержания, %, метана гсн4 находится в пределах

гСн4 = 97,8-98,36; этана - г^ = 0,08-0,99; пропана - г^ = 0,0-0,11; бутана - г,^ = 0,0-0,1; азота - г^2 = 0,5-1,1; углекислого газа - гШ2 = 0,2-1,0 [3]. По аналогии, как и для дизельного топлива [1], примем, что природный газ, используемый в качестве газомоторного топлива, имеет следующий средний состав, %: г,н4 = 98,08; г,пнт = 0,64 (г,2н6 = 0,535; г,зн8 = 0,055; г,4н10 = 0,05);

= 0,5 гсо2 = 0,5

Согласно (2) «чистые» продукты сгорания состоят из углекислого газа СО2 и паров воды Н2О. Кроме того, они будут включать долю чистого азота N2, имеющегося в исходном продукте -газомоторном топливе.

Тогда общее количество СО2 в «чистых» продуктах сгорания, кмоль, определяем по формуле

ГС'2

'со.

тсо2 =Ё тксо2 гк

44

где тксо2 - количество углекислого газа в продуктах сгорания, образовавшегося от сгорания доли к-го компонента в газомоторном топливе; г,о2 - относительная доля углекислого газа

в исходном газомоторном топливе.

Общее количество Н2О в «чистых» продуктах сгорания, кмоль, находим по формуле

тн20 =Ё ткн20 Гк,

где ткн^о- количество паров воды в продуктах сгорания образовавшейся от сгорания доли

к-го компонента в газомоторном топливе.

Общее количество азота N в «чистых» продуктах сгорания, кмоль, вычисляем следующим образом:

ч =—-

N2 28

или

где - относительная доля азота в исходном газомоторном топливе.

Для определения теплоёмкости компонентов мы воспользовались таблицами свойств газов и водяного пара [4, 5].

В результате обработки данных были получены аппроксимирующие зависимости. Для средней мольной изохорной теплоёмкости углекислого газа СО2, водяного пара и азота получаются линейные зависимости вида с= аук + ЬкГ.

Формула теплоёмкости всех продуктов сгорания также будет линейной зависимостью суг = ауг + ЬгГ, где коэффициенты ауг и Ьг определяются по формулам ауг = Е(ауктк) / Етк, Ьг = 1(Ьт) /

Расчёт

Предварительно необходимо определить объёмные доли продуктов сгорания. Рассмотрим процесс горения компонентов газового топлива исходя из стехиометрических соотношений согласно уравнению (2).

Если исходить из стехиометрических соотношений и игнорировать тепловой эффект реакции, то в результате полного сгорания доли метана в газовом топливе получим

СН + 2О2 = СО2 + 2Н20.

Однако если исходить из атомных весов составляющих компонентов, то можно записать для сгорания метана:

16 кг (СН4) + 64 кг (О2) = 44 кг (СО2) + 36 кг (Н20), 16 кг (СН4) + 2 кмоль (О2) = кмоль (СО2) + 2 кмоль (Н20),

или

1кг

Учитывая, что относительная доля метана в природном газе гСН4 = 0,9808, то формула (4) примет вид:

гСН4 кг (СН4) + 2 гСН4 / 16 кмоль (О2) = 1 / 16 гСН4 кмоль (СО2) + 2 гСН4 / 16 кмоль (Н20),

или

0,9808 кг (СН4) + 0, 9808 кг / 8 кмоль (О2) = 0, 9808 / 16 кмоль (СО2) + 0, 9808 / 8 кмоль (Н20).

Таким образом, в результате сгорания доли метана в природном газе в дизеле мы получим тметСо2 = 0, 9808 / 16 кмоль (СО2) и тметН2О = 0, 9808 / 8 кмоль (Н2О). Для сгорания следующего компонента природного газа - этана:

2С2Н6 + 702 = 4СО2 + 6Н2О,

36 кг (С2Н6) + 7 кмоль (02) = 4 кмоль (С02) + 6 кмоль (Н2О),

или

1кг

Учитывая, что относительная доля этана в природном газе Гс2н6 = 0,00535, то формула (5) примет вид:

0,00535 кг (С2Н4) + 7 0,00535 / 36 кмоль (О2) = 0,00535 / 9 кмоль (СО2) + 0,00535 / 6 кмоль (Н2О). 50

Таким образом, в результате сгорания доли этана в природном газе в дизеле мы получим m3T.œ2 = 0,00535 / 9 кмоль (СО2) и m^o = 0,00535 / 6 кмоль (H2O).

Для сгорания следующего компонента природного газа - пропана:

СзН8 + 502 = ЗСО2 + 4H2O,

44 кг (С3Н8) + 5 кмоль (02) = 3 кмоль (С02) + 4 кмоль (H2O),

или

1 кг

Учитывая, что относительная доля пропана в природном газе ^е3и8 = 0,00055, то формула (6) примет вид:

0,00055 (С2Щ + 0,00275 / 44 кмоль (02) = 0,00165 / 44 кмоль (С02) + 0,0022 / 22 кмоль (H2O).

Таким образом, в результате сгорания доли пропана в природном газе в дизеле мы получим тпр0ПсСО = 0,00165 / 44 кмоль (С02) и тпропЛ0 = 0,0022 / 22 кмоль (H2O). Для сгорания следующего компонента природного газа - бутана:

2С4Н10 + 1302 = 8С02 + 10H2O,

116 кг (С4Н10) + 13 кмоль (02) = 8 кмоль (С02) + 10 кмоль (H2O),

или

1кг

Учитывая, что относительная доля бутана в природном газе ^с4и10 = 0,005, то формула (7) примет вид:

0,005 кг (С2Н4) + 0,065 / 116 кмоль (02) = 0,04 / 116 кмоль (С02) + 0,05 / 116 кмоль (H2O).

Таким образом, в результате сгорания доли бутана в природном газе в дизеле мы получим тбуг.со2 = 0,04 / 116 кмоль (С02) и тбутН20 = 0,05 / 116 кмоль (H2O).

Количество азота r^^ = 1 / 28.

0пределим общее количество кмолей углекислого газа по формуле (3):

СО2 ^^ ЛСО2 к 44 мс1.со2 сн4 э!.со2 С2нб ироп.со2 С3н§ иу1.со2 с^н^ 44

= 0,9808 / 16 + 0,00535 / 9 + 0,00165 / 44 + 0,04 / 116 + 0,005 / 44 = 0,063. Определим общее количество кмолей водяных паров:

тн20 =Ё ткн20 Гк = тмет.н20 Гсн4 + тэт.н20 Гс2н6 + тпроп.н20 Гс3н8 + тбут.н20 =

= 0,9808 /8 + 0,00535/ 6 + 0,0022 /22 + 0,05 /116 = 0,124.

Для определения теплоёмкости компонентов воспользуемся таблицами свойств газов и водяного пара [4, 5].

В результате обработки данных были получены следующие аппроксимирующие зависимости. Для средней мольной изохорной теплоёмкости углекислого газа СО2 - линейная:

СуСО2 = Осо2 + ЬСО2 Т = 28,774 + 0,00852Т

при стандартном среднеквадратичном отклонении о2 = 1,464 и коэффициенте корреляции R2 = 0,93.

Более точная - нелинейная:

суСо2 = 23,422 + 0,0194Т -4,255 -10-6 Т2

при стандартном среднеквадратичном отклонении о2 = 0,345 и коэффициенте корреляции Я2 = 0,996. Для средней мольной изохорной теплоёмкости водяных паров Н20 - линейная:

^н2о = йун2о + Ьн2оГ = 23,22 + 0,00555Г

при стандартном среднеквадратичном отклонении о2 = 0,162 и коэффициенте корреляции Я2 = 0,998. Более точная - нелинейная:

суНзО = 23,32 + 0,00537Т + 7,662 • 10-8 Т2

при стандартном среднеквадратичном отклонении о2 = 0,1602 и коэффициенте корреляции Я2 = 0,998. Для средней мольной изохорной теплоёмкости азота N - линейная:

= 19,9 + 0,00238Г

при стандартном среднеквадратичном отклонении о2 = 0,14 и коэффициенте корреляции Я2 = 0,991. Более точная - нелинейная:

с^ = 19,75 + 0,00262Т + 9,94 • 10-8Т2

при стандартном среднеквадратичном отклонении о2 = 0,135 и коэффициенте корреляции Я2 = 0,991.

Для определения теплоёмкости «чистых» продуктов сгорания газового топлива воспользуемся формулой (1):

= I avkmk = avCO2 mCO2 + avH2OmH2O + avN2 mN

I

mk mCO2 + mH2O + mN2

28,774 • 0,063 + 0,124 • 23,22 + 0,005 -19,9 = 25 ^ 0,063 + 0,124 + 0,005 = ' '

bvr =

Ibm _ bCO2mCO2 + bH2OmH2O + bN2mN2

I mk mCO2 + mH2O + mN2

2 H2O N2 0,00852 • 0,063 + 0,124 • 0,00555 + 0,005 • 0,00236 0,063 + 0,124 + 0,005

=0,0065.

Таким образом, формула для определения теплоёмкости «чистых» продуктов сгорания газового топлива имеет вид:

суг = 25,03 + 0,0065Т,

тогда как формула для расчёта теплоёмкости «чистых» продуктов сгорания дизельного топлива:

суж = 20,47 + 0,0036Т.

При использовании газожидкостного цикла доля жидкого топлива выступает в качестве запальной, поэтому следует учесть изменение теплоёмкости от наличия в выпускных газах продуктов сгорания жидкого топлива. Доля жидкого топлива составляет в среднем примерно 10 %. Тогда теплоёмкость продуктов сгорания газожидкостного дизеля будет определена следующим образом:

аугж = 25,03 • 0,9 + 20,47 • 0,1 = 24,57, Ьугж = 0,0063 • 0,9 + 0,0036 • 0,1 = 0,0067,

= 24,57 + 0,006Г.

Аналогичным образом были подсчитаны значения коэффициентов avг, Ъг и с для более точной нелинейной модели вида:

^г avг + Ъ гТ + с гТ .

Тогда теплоёмкость продуктов сгорания по нелинейной модели газового топлива будет определена следующим образом:

23,422 • 0,063 + 0,124 • 23,32 + 0,005 • 19,75 „„ „„

а„г = —-^-г-г-г-= 23,266;

0,063 + 0,124 + 0,005

, 0,0194 • 0,063 + 0,124 • 0,00537 + 0,005 • 0,00262

Ъг =-= 0,0099;

г 0,063 + 0,124 + 0,005

-4,255 • 10-6 • 0,063 + 0,124 • 7,662 • 10-8 + 9,94 • 10-8 • 0,005 „ 1Л_7

сг =-= -2,58 • 10 ;

г 0,063 + 0,124 + 0,005

С,г = 23,266 + 0,0099Т - 2,58 • 10-7Т 2.

Теплоёмкость «чистых» продуктов сгорания газожидкостного дизеля с добавкой 10 % запального дизельного топлива определяется по формуле

сш = 23,341 + 0,0093Т -2,58 • 10-7 Т2.

Заключение

Для расчётов по методу Гриневецкого - Мазинга [1] рабочего цикла двигателя, работающего на газомоторном топливе, следует использовать следующие формулы:

- при работе только на природном газе:

с„ = 25,03 + 0,0065Т;

- при работе с 10 % добавкой запального дизельного топлива:

с„ж = 24,57 + 0,006Т.

Для расчётов рабочего цикла методом численного моделирования [6] двигателя, работающего на газомоторном топливе, можно рекомендовать следующие формулы:

- при работе только на природном газе:

с„ = 23,266 + 0,0099Т - 2,58 • 10-7Т 2;

- при работе с 10 % добавкой запального дизельного топлива:

с„ = 23,341 + 0,0093Т - 2,58 • 10-7Т 2.

Сравнительные расчёты доказали, что при температуре 300 К разница в расчётных значениях теплоёмкостей «чистых» продуктов сгорания при использовании формулы для дизельного топлива и формулы для газомоторного топлива составляет 25 %, а при температуре 1 800 К - 36 %.

Разница в расчётных значениях теплоёмкостей при расчётах по упрощённой линейной модели (8) и более точной нелинейной модели (9) составляет при 300 К - 2,9 %; при 1 800 К - 10,5 %. Данное обстоятельство отразится на точности вычисления рабочего процесса двигателей внутреннего сгорания, что следует учитывать при расчётах.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ 1. Ваншейдт В. А. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Л.: Судостроение, 1977. 390 с.

2. Соболенко А. Н., Самсонов А. И. Расчёт теплоёмкости заряда сжатия в цилиндре двигателя, работающего на газомоторном топливе // Мор. интеллектуал. технологии. 2018. № 4 (42). Т. 5. С. 66-69.

3. Пахомов Ю. А., Коробков Ю. П., Дмитриевский Е. В., Васильев Г. Л. Топливо и топливные системы судовых дизелей. М.: Транслит, 2007. 494 с.

4. Новиков И. И. Термодинамика: учеб. для вузов. М.: Лань, 2009. 370 с.

5. Овсянников М. К., Костылёв И. И. Теплотехника: учеб. для вузов. СПб.: Эльмор, 2014. 208 с.

6. Гончар Б. М. Численное моделирование рабочего процесса дизелей: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Л., 1969. 24 с.

Статья поступила в редакцию 18.03.2019

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Соболенко Анатолий Николаевич - Россия, 690059, Владивосток; Морской государственный университет им. адмирала Г. И. Невельского; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры судовых двигателей внутреннего сгорания; sobolenko_a @m ail .ru.

CALCULATING SPECIFIC HEAT OF COMBUSTION PRODUCTS IN GAS MODE DIESEL ENGINES

A. N. Sobolenko

Maritime State University named after Admiral G. I. Nevelskoy, Vladivostok, Russian Federation

Abstract. The task of using natural gas-engine fuel in transport diesel engines (marine and automobile) is very actual. The trends of converting diesel engines to gas mode on ships of the port fleet and fishing vessels are becoming widespread. The importance to clarify the calculation methods of the working process for gas mode diesel engines is growing. Natural gas has been stated to comprise different gases - methane, ethane, propane, butane, carbon monoxide, etc., the percentage correlations of which being presented. There has been studied the method of calculating heat capacity of "pure" combustion products, i.e. under fuel combustion with excessive air coefficient a =1. The chemical reactions of oxidation elements of gas fuel components during its combustion determine the amount of kilomole of combustion products. To determine the heat capacity of the components of the combustion products - CO2, H2O and N2, the known tables of gases and water vapor properties were used. As a result of data processing, approximating linear and quadratic dependences were obtained. Heat capacities are calculated in the linear formula of the specific heat of "pure" combustion products as the heat capacity of the gas mixture. As a result, a formula for determining the heat capacity of "clean" combustion products of gas fuel has been obtained: CVG = 25.03 + 0.0065 T. For determining the heat capacity of "clean" combustion products of gas fuel with 10% additive of ignition diesel fuel the formula has the following form CVGZH = 24.57 + 0.006 T. The dependences obtained are fairly accurate and recommended for using in the practice of converting diesel engines to gas-engine fuel, as well as when carrying out works and watercraft technology in building the ships and water transport.

Key words: gas fuel, heat capacity, heat capacity analysis, combustion products, gas components.

For citation: Sobolenko A. N. Calculating specific heat of combustion products in gas mode diesel engines. Vestnik of Astrakhan State Technical University. Series: Marine Engineering and Technologies. 2019;2:48-55. (In Russ.) DOI: 10.24143/2073-1574-2019-2-48-55.

REFERENCES

1. Vansheidt V. A. Sudovye dvigateli vnutrennego sgoraniia [Ship power combustion engines]. Leningrad, Sudostroenie Publ., 1977. 390 p.

2. Sobolenko A. N., Samsonov A. I. Raschet teploemkosti zariada szhatiia v tsilindre dvigatelia, rabo-taiushchego na gazomotornom toplive [Calculation of the heat capacity of the compression charge in the cylinder of an engine powered by gas engine fuel]. Morskie intellektual'nye tekhnologii, 2018, no. 4 (42), vol. 5, pp. 66-69.

3. Pakhomov Iu. A., Korobkov Iu. P., Dmitrievskii E. V., Vasil'ev G. L. Toplivo i toplivnye sistemy sudovykh dizelei [Fuel and fuel systems of marine diesel engines]. Moscow, Translit Publ., 2007. 494 p.

4. Novikov I. I. Termodinamika: uchebnik dlia vuzov [Thermodynamics: textbook for University students]. Moscow, Lan' Publ., 2009. 370 p.

5. Ovsiannikov M. K., Kostylev I. I. Teplotekhnika: uchebnik dlia vuzov [Heat engineering: textbook for university students]. Saint-Petersburg, El'mor Publ., 2014. 208 p.

6. Gonchar B. M. Chislennoe modelirovanie rabochego protsessa dizelei. Avtoreferat dis. ... d-ra tekhn. nauk [Numeric modelling of diesel operation process. Abstr. diss. Doct. tech. sci.]. Leningrad, 1969. 24 p.

The article submitted to the editors 18.03.2019

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Sobolenko Anatoly Nickolaevich - Russia, 690059, Vladivostok; Maritime State University named after Admiral G. I. Nevelskoy; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of the Department of Ship Internal Combustion Engines; sobolenko_a@mail.ru.