СПОСОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ СКРЫТЫХ ОБЪЕКТОВ В ГРУНТЕ
METHOD OF IDENTIFYING OBJECTS HIDDEN SOIL

Предлагаемое изобретение относится к обнаружению подповерхностных объектов методами оптической локации с применением авиационно-космической съемки земной поверхности в инфракрасном диапазоне волн. Изобретение может быть использовано для обнаружения и идентификации объектов, например мин, расположенных в глубине грунта, как при пассивном зондировании, так и при активном - путем нагрева поверхности почвы инфракрасным излучателем.
Известен способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов [патент РФ 2303777], при котором осуществляют тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева на поверхность исследуемого и эталонного образцов, измеряют избыточную температуру на поверхности образцов на фиксированном расстоянии от линии нагрева с момента подачи теплового импульса, осуществляют импульсное воздействие и измерение избыточной температуры в плоскости контакта исследуемого и эталонного образцов, а измерение избыточной температуры производят в одной точке в заданном интервале времени, используя математическую модель прямой задачи теплопроводности на основе метода конечных разностей.
Недостатком этого способа является невозможность реализовать задачу обнаружения скрытых объектов в грунте.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является обнаружение скрытых объектов, например мин, в грунте с использованием инфракрасной термографической съемки.
Сущность изобретения заключается в том, что в способе идентификации, при котором осуществляют тепловое воздействие от инфракрасного источника нагрева на поверхность грунта, измеряют избыточную температуру на поверхности грунта в заданном интервале времени, рассчитывают математическую модель прямой задачи теплопроводности на основе метода конечных разностей, дополнительно производят измерение избыточной температуры во всех точках пространственной сетки зондируемой поверхности грунта и применяют для восстановления температурного поля по глубине одномерную промежуточную сеточную функцию источника нагрева на поверхности грунта:
далее методом прогонки для каждой точки пространства вычисляют температуру на k+1 временном слое по глубине грунта:
при ,
в результате чего получают расчетную избыточную температуру  рассчитывают во всем интервале времени измерений  избыточную термограмму :
решают обратную коэффициентную задачу теплопроводности вариационным методом по невязке:
a
2
находят из минимума невязки искомые теплофизические свойства (ТФС) скрытого объекта ,  и глубину его залегания µ, а сигнал обнаружения получают на основе вычисления неравенства в каждой точке пространственной сетки поверхности грунта:
и по полученным расчетным значениям судят о наличии скрытого объекта:
- рассогласование среднего значения грунта и идентификации ТФС объекта;
- среднее значение ТФС грунта;
- среднее значение ТФС объекта;
1(2)
H - нижнее (верхнее) значение границы доверительного интервала ТФС грунта;
- линейный коэффициент зависимости теплофизических свойств от температуры, ;
a
1
- температуропроводность грунта;
i
σ - регулирующий параметр, ;
1
λ - теплопроводность грунта;
a
2
- температуропроводность скрытого объекта;
2
λ - теплопроводность скрытого объекта;
- сеточная функция;
n - номер отсчета для сеточной функции;
x - координата по глубине грунта;
k - номер отсчета по времени;
h - шаг сетки по расстоянию;
Δτ - шаг сетки по времени;
2
E - плотность теплового потока, отнесенная к единице площади поперечного сечения пространственной сетки и выраженная в Вт/м;
2
α - коэффициент теплоотдачи, отнесенный к единице площади поперечного сечения пространственной сетки и выраженный в Дж/(м·К);
τ - текущее время, отсчитываемое от момента начала теплового воздействия;
*
τ - длительность теплового воздействия;
e
τ - время окончания измерений, ;
1(2)
µ - координаты глубины залегания скрытого объекта, ;
J - невязка;
- значение избыточной температуры, рассчитанное дискретной математической моделью с учетом скрытого объекта.
1,2
β - постоянные модели, учитывающие релаксацию теплового потока (см. Ищук И.Н. Профилирование глубины с помощью оптико-электронной системы тепловой подповерхностной локации / И.Н.Ищук, А.И.Фесенко, А.С.Скрипкин // Радиотехника. - 2008. - № 5. - С.61-65).
Способ осуществляют на основании следующих рассуждений.
Поверхность грунта нагревают в течение заданного времени тепловым потоком от инфракрасного нагревателя, а с помощью средств инфракрасной термографии измеряют избыточные температуры на поверхности грунта в заданном интервале времени. Данный физический процесс в одномерном пространстве можно описать математической моделью нелинейной задачи теплопроводности с учетом теплообмена грунта с окружающей средой:
, ,
граничные условия:
где  - температура поверхности исследуемого образца;  - ступенчатая функция.
Нелинейную задачу теплопроводности (9) при граничных условиях (10) решают методом конечных разностей. Разностная схема для одномерного уравнения теплопроводности имеет вид (3). Граничные условия аппроксимируют на основании выражения:
2
2
полученного с помощью метода теплового баланса. При этом Е и  отнесены к единице площади поперечного сечения пространственной сетки и выражены в Вт/м и Дж/(м·К).
На фиг.1 представлена пространственная сетка математической модели.
2
2
2
2
-7
-1
-1
-7
2
-1
-1
-1
а
На фиг.2 представлены графики изменения избыточной температуры, где кривая 1 - в кварцевом песке находится теплоизоляционный материал - полиспен (α=1·10; λ=0,028 Вт·мК) толщиной 1,2 см; кривая 2 - в кварцевом песке находится теплопроводящий материал - железо (=60·10 мс; λ=48 Вт·мК) толщиной 1.2 см; кривая 3 - без заглубленного в песке материала.
На фиг.3 представлено распределение температур по глубине x, где кривая 1 соответствует теплоизоляционному материалу (полиспен); кривая 2 соответствует теплопроводящему материалу (железо); кривая 3 соответствует случаю отсутствия скрытого в песке материала.
*
e
При непосредственном зондировании грунта приборами инфракрасной термографии измеряют избыточные значения температур в интервале времени [0,τ], после чего в каждой точке зондируемой поверхности грунта рассчитывают во всем интервале времени измерений избыточную термограмму между ее абсолютным значением в интервале [0,τ] и начальным значением в момент времени  Таким образом получают тепловую томограмму, идентифицируют теплофизические свойства и глубину скрытого объекта на основании невязки (7). Численное решение задачи идентификации теплофизических свойств по невязке (7) производится каким- либо из вариационных методов исчисления.
Рассматривая тепловую томограмму как некоторое множество точек двумерного пространства на поверхности грунта (исследуемого материала), квантованную на пиксели i, j, в каждой точке тепловой томограммы решают задачу обнаружения согласно неравенству (8). Каждый элемент нового двумерного множества будет принимать значения, равные 0 либо 1, при обнаружении скрытого объекта. Совокупность значений 1 будет характеризовать образ обнаруженной и распознаваемой цели.
Результаты эксперимента показали, что в кварцевом песке на глубине 1 см обнаруживался скрытый подповерхностный объект, выполненный из алюминия, при нагреве грунта в течение 90 с и последующем остывании в течении 90 с. Изменения термограмм на поверхности фона исследуемой модельной ситуации велись с использованием тепловизора THERMACAM SC 3000 На фиг.4 представлена термограмма на стадии нагрева в момент времени τ=90 с. На фиг.5 представлена термограмма на стадии остывания в момент времени τ=160 с. При обработке термограмм (зона 1, фиг.4, 5) в диапазоне от 0 до 180 с на основе выражений 4-7 получено изображение обнаруженного объекта, которое представлено на фиг.6. При этом среднее значение теплопроводности объекта составило 38,2 Вт/м К, что соответствует классу материалов типа металл.