СИСТЕМА ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФРИКЦИОННЫХ НАКЛАДОК БАРАБАННО-КОЛОДОЧНОГО ТОРМОЗА В СТЕНДОВЫХ УСЛОВИЯХ
SYSTEM OF THERMOELECTRIC POLARISATION OF DRUM-SHOE BRAKE FRICTION PAD SURFACES IN TEST CONDITIONS

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано в тяжелонагруженных барабанно-колодочных тормозах.
Известно, что измерение температурно-стимулированных электрических токов, наведенных стационарными электрическими полями, является одним из широко используемых способов определения локальных энергетических уровней в твердых телах. Общая экспериментальная процедура этого способа включает четыре стадии: первая - приложение к образцу постоянного электрического поля при начальной температуре; вторая - охлаждение образца под действием этого поля до некоторой низкой температуры; третья - изменение величины поля до другого значения при той же температуре; четвертая - нагревание с постоянной скоростью в поле и запись возникающего электрического тока как функции температуры [1, аналог: Розенбаум В.М., Цемчик О.Е. Аналитическое описание токов термостимулированной поляризации и деполяризации/Физика твердого тела, 2010, том 52, вып. 10. - С. 2046 - 2051].
Данный способ имеет тот недостаток, что он применим только к образцам, изготовленным из фрикционных материалов, имеющих незначительную площадь и вес по сравнению с фрикционными накладками тормозных колодок барабанно-колодочных тормозов транспортных средств.
3
Известен термокомпрессор, содержащий корпус с газораспределительными клапанами, в котором размещена термоэлектрическая батарея, выполненная в виде полого цилиндра и работающая в режиме периодического изменения электрического тока [1, прототип; а.с. СССР 826072, м. кл. F04B 19/24 за 1981 г.].
Однако, основным недостатком данного технического решения является то, что термоэлектрические батареи не работают  в режиме термоэлектрогенератора и термоэлектрохолодильника.
По сравнению с аналогом и прототипом предложенное техническое решение имеет следующие отличительные признаки:
- возможность изменения направления тока во внешней электрической цепи для термоэлектрической поляризации участков поверхностей сектора накладок колодок;
- возможность работы термобатарей, вмонтированных в сектора фрикционных накладок тормозных колодок, в режиме термоэлектрогенератора и термоэлектрохолодильника, обеспечивая тем самым смешанные процессы (нагревания и охлаждения) участков поверхностей сектора;
- применение квазипостоянного темпа нагревания участков поверхностей секторов накладок колодок посредством термобатарей, работающих в режимах термоэлектрогенератора и термоэлектрохолодильника;
- возможность на всех стадиях термоэлектрической поляризации участков поверхностей сектора накладок колодок управлять их энергонагруженностью (тепловым состоянием), а также электрическими полями;
- возможность оценки термоэлектрической поляризации участков поверхностей сектора накладок колодок путем введения в аналитические зависимости дополнительного, произвольного и поляризованного электрического поля и процессов самовольного возвращения системы из состояния неуравновешенного отклонения в состояние равновесия, т.е. совершить релаксацию.
Задача изобретения - оценка термоэлектрической поляризации поверхностей фрикционных накладок барабанно-колодочного тормоза в стендовых условиях, благодаря реализации смешанных процессов («нагревание - охлаждение»), включающих поляризацию поверхностей участков фрикционных накладок при их охлаждении, и воздействием поляризующего внешнего электрического поля за счет квазипостоянного темпа нагревания посредством термобатарей, работающих в режимах термоэлектрогенератора и термоэлектрохолодильника.
<mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>О</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>р</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>р</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow>
Поставленная задача достигается тем, что термобатареи, подключенные к внешнему источнику электрического тока, работают в  режиме термоэлектрогенератора, обеспечивая тем самым нагревание приповерхностных слоев секторов фрикционных накладок, а при смене полярности тока внешней цепи термобатареи работают в режиме термоэлектрохолодильника, обеспечивая тем самым охлаждение приповерхностных слоев секторов накладок и при этом в смешанных процессах «нагревания - охлаждения» термоэлементы термобатарей выполняют функции холодных спаев. После чего один из секторов фрикционной накладки, с расположенными в нем термоэлементами термобатарей, торцы которых находятся заподлицо рабочей поверхности сектора накладки при начальной температуре
и подключены к источнику постоянного электрического тока, работают в режиме термоэлектрогенератора под воздействием постоянного электрического поля
и дополнительного электрического поля
, возникающего в результате внешней поляризации участков поверхностей секторов накладок колодок. В дальнейшем один из секторов фрикционной накладки, с расположенными в нем термоэлементов термобатарей, торцы которых находятся в приповерхностном слое сектора при температуре
подключены к источнику постоянного электрического тока, при смене полярности которого работают в режиме термоэлектрохолодильника, находясь под действием электрического поля
. Поле чего один из секторов фрикционной накладки, с расположенными в нем термоэлементами термобатарей, торцы которых находятся в приповерхностном слое сектора при температуре
и подключены к источнику постоянного электрического тока, работают в режимах термоэлектрогенератора и термоэлектрохолодильника, и при этом достигается изменение величины электрического тока до значения
. В дальнейшем один из секторов фрикционной накладки, с расположенными в нем термоэлементами термобатарей, торцы которых находятся заподлицо рабочей поверхности сектора накладки и подключены к источнику постоянного электрического тока, работают в режиме термоэлектрогенератора с квазипостоянным темпом нагревания под воздействием произвольного электрического поля
и поверхностной температуры
.
Условиями реализации термоэлектрической поляризации является соблюдение соотношений вида
<mrow><mi>M</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><mi>M</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow>
;    (1)
;    (2)
где М -  дипольный момент переориентирующихся полярных включений, находящихся в приповерхностном слое участков поверхностей секторов фрикционных накладок;
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>р</mi></msub></mrow>
,
и
- внешние электрические поля: дополнительное, поляризованное и произвольное;
<mrow><msub><mi>k</mi><mi>в</mi></msub></mrow>
- постоянная Больцмана;
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow>
,
- поверхностные температуры участков секторов фрикционных накладок в смешанных процессах их нагревания и охлаждения, обеспечивающих равенство или неравенство между энергетическими уровнями электрических и тепловых полей.
На фиг. 1 показан продольный разрез заднего барабанно-колодочного тормоза автотранспортного средства: на фиг. 2 и 3 проиллюстрирован общий вид пластичной термопары в предохранительном корпусе и без него; на фиг.  4 изображена схема установки термопар в основание колодки и во фрикционную накладку; на фиг. 5 и 6 показаны вид сверху на сектора накладки с термобатареями первой и второй группы; на фиг. 7 проиллюстрирована схема включения узла трения во внешнюю электрическую цепь; на фиг. 8 проиллюстрированы квазипостоянный темп нагревания (а) и охлаждения (б) рабочей (1) и нерабочей (2) поверхностей  фрикционной накладки; на фиг. 9 показано изменение поверхностных температур фрикционных накладок заднего барабанно-колодочного тормоза транспортного средства при апериодических торможениях на горном маршруте: 1 - поляризационные пики; 2 - деполяризационные пики.
Барабанно-колодочный тормоз содержит тормозной барабан 1, имеющий обод 2 с внутренней (рабочей) 3 и наружной 4 поверхностями. Внутренняя поверхность 3 обода 2 с помощью цилиндрических канавок 5 по его периметру разделена на одинаковые диски 6. На наружной поверхности 4 обода 2 со стороны его свободного края выполнен прилив в виде подкрепляющего кольца 7. С противоположной стороны обод 2 барабана 1 сопряжен с фланцем 8, в котором выполнены отверстия 9. С помощью последних тормозной барабан 1 прикреплен к фланцу ступицы 10 посредством болтов 11. В свою очередь, фланец ступицы 10 снизу через роликовый подшипник 12 опирается на полуось 13 заднего моста.
Внутри тормозного барабана 1 установлены тормозные колодки 14, к основанию 15 которых с помощью заклепок 16 прикреплены фрикционные накладки 17, имеющие рабочую поверхность 18. На последней по всему периметру накладок 17 выполнены канавки 19, разделяющие их рабочие поверхности 18 на отдельные сектора 20. Канавки 5 и 6 имеют различную ширину. Наличие в ободе 2 барабана 1 четырех независимых дисков 6 и секторов 20 фрикционных накладок 17 колодок 14 тормоза позволяет моделировать на их макроучастках следующие виды контактов: «полимер - ювенильная поверхность металла»; «полимер - металл с перенесенной пленкой полимера»; «полимер с перенесенной пленкой металла - металл»; «приповерхностный слой полимера, находящийся в различном термодинамическом состоянии - металл».
С нерабочей стороны основания 15 колодки 14 размещены их ребра жесткости 22, которые между собой соединены пальцем 23 с проточкой 24. В последнюю посажена оттяжная цилиндрическая пружина 25.
Со свободного края обода 2 тормозного барабана 1 установлен направляющий диск 26, к которому крепятся тормозные колодки 14.
В сектора 20 фрикционных накладок 17 колодок 14 монтируются пластинчатые термопары, каждая из которых имеет термоэлектроды 27, изготовленные из хромеля (+) и копеля (-), между которыми расположен слой изоляции 28. Каждая из термопар первой группы размещена в корпусе 29. Устанавливаются пластинчатые термопары в отверстия 30 во фрикционной накладке 17, имеющей приповерхностный слой 31 в средней части колодки 14, а в ее основании 15 выполнены отверстия 21, через которые пропущены выводы 32 и 33 термопар. Термоэлектроды 27 первой группы термопар расположены заподлицо сектора 20 накладки 17, т.е. на ее рабочей поверхности 18.
Термоэлектроды 34 второй группы термопар установлены ниже по высоте термоэлектродов 27 первой группы термопар в приповерхностном слое 31 сектора 20 накладки 17. Термоэлектроды 27 первой группы термобатарей и термоэлектроды 34 второй группы термобатарей устанавливаются в отдельные сектора накладок 17.
На фиг. 7 проиллюстрирована схема включения узла трения во внешнюю электрическую цепь. Положительные и отрицательные  термоэлектроды первой 27 и второй 32 групп термобатарей, расположенных в различных секторах 20 накладки, входящих в узел трения 35, который подключен к внешней электрической цепи. В схеме имеется переключатель 36 на прямой и обратный токи и источник постоянного тока 37, содержащего реостат 38 и батарею 39, которые подключены к аппаратуре 40. Реостат 38 служит для регулировки выходного напряжения батареи 39 и, соответственно, величины тока. В свою очередь к аппаратуре 40, для уменьшения пульсаций напряжения, параллельно подключен конденсатор 41. Аппаратура 40 регистрирует постоянный ток в цепи. Между узлом трения 35 и аппаратурой 40 в цепи расположено сопротивление 42.
Электрический ток, возникающий в замкнутой цепи термобатарей охлаждает горячий спай, т.е. термоэлектроды 27 первой группы термопар, расположенных заподлицо сектора 20 накладки 17, т.е. на ее рабочей поверхности, и наоборот подогревает холодный спай, т.е. термоэлектроды 34 второй группы термопар, которые установлены ниже термоэлектродов 27 первой группы термопар в приповерхностном слое 31 сектора 20 накладки 17 (переключатель 36 включен на прямой ток). Если, пользуясь внешним источником тока 37, пропустить через термобатареи ток обратного направления (переключатель 36 включен на обратный ток), то он будет выделять теплоту на горячем спае и отнимать теплоту от холодного. Таким образом, одни и те же термоэлектроды 27 первой группы термопар и термоэлектроды 34 второй группы термопар, составляющие термобатареи, могут работать как в режиме термоэлектрогенератора, так и термоэлектрохолодильника.
Барабанно-колодочный тормоз на стенде работает следующим образом. Разгоняют маховые массы стенда до заданной скорости и выполняют торможение тормозом. В процессе торможения барабанно-колодочным тормозом разжимной кулак (на чертеже не показан) разводит тормозные колодки 14, фрикционные накладки 17, которые своими рабочими поверхностями 18 взаимодействуют с рабочими поверхностями 3 обода 2 тормозного барабана 1. В результате циклических торможений достигается нагревание пар трения тормоза до заданного состояния, и при этом возникают тепловые потоки, направленные в тело обода 2 барабана 1 и в приповерхностный слой 31 накладки 17, собственно в тело накладки 17 и в основание 15 тормозной колодки 14.
Фрикционный разогрев поверхностных слоев 31 секторов 20 накладок 17 и рабочей поверхности 3 обода 2 тормозного барабана 1 в условиях существенного превышения темпа генерирования теплоты на поверхностях узла трения 35 над темпом отвода теплоты в объемы его элементов. При этом поверхностные слои 31 секторов 20 фрикционных накладок 17 могут размягчатся и расплющиваться, а также может происходить оплавление их микронеровностей в контакте и, соответственно, к увеличению размера и количества пятен контакта и фактической площади контакта.
Помимо изложенного, фрикционное нагревание может привести к существенным тепловым деформациям элементов узла трения 35, и как следствие, к неравномерности микроконтакта, выражающейся в появлении отдельных неподвижных или медленно движущихся по поверхностям трения «горячих» пятен контакта. Образование микроскопических «горячих» пятен наблюдается при исследовании энергонагруженных режимов трения как стационарных, так и нестационарных полей. Последние в значительной степени зависят от поляризованного состояния секторов 20 накладок 17 барабанно-колодочного тормоза.
Спонтанно поляризационное состояние поверхностей фрикционных накладок барабанно-колодочного тормоза может быть устойчивым в том случае, когда оно энергетически более выгодно, чем неполяризованное. При этом для спонтанно поляризационного состояния нужно учитывать энергию поверхностей фрикционных накладок, но и энергию внешнего электрического поля.
Измерение температурно-стимулированных энергетических токов, наведенных стационарными полями, является одним из широкого используемых способов определения локальных энергетических уровней во фрикционных материалах накладок барабанно-колодочного тормоза в стендовых условиях. Общая экспериментальная процедура этого способа включает четыре стадии.
Рассмотрим особенности каждой из стадий в отдельности.
На первой стадии. Считаем, что в отсутствие внешнего электрического поля участки поверхностей секторов 20 накладок 17 колодок 15 имеют внешнюю поляризацию.
<mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>р</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
В результате циклических торможений барабанно-колодочным тормозом на тормозном стенде достигается нагревание его взаимодействующих пар трения до заданного теплового состояния. При этом один из секторов 20 фрикционной накладки 17, в котором установлены термоэлектроды 27 первой группы термопар, торцы которых находятся заподлицо его рабочей поверхности при начальной температуре
подключаются к внешнему источнику электрического тока 37, подавая прямой электрический ток на узел трения 35. При этом электрический ток охлаждает горячий спай, т.е. термоэлектроды 27 первой группы термопар, и наоборот подогревает холодный спай, т.е. термоэлектроды 34 второй группы термопар, которые установлены ниже термоэлектродов 27 первой группы термопар в приповерхностном слое 31 одного из секторов 20 накладки 17. При этом термоэлектроды 27 первой группы термопар являются термобатареями, которые работают в режиме термоэлектрогенераторов. Таким образом, участки поверхностей одного из секторов 20 накладки 17 находятся под воздействием постоянного электрического поля
при температуре
. Кроме того, внешняя поляризация участков поверхностей секторов 20 накладок 17 способствует возникновению дополнительного электрического поля. Первая стадия носит подготовительный характер.
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
На второй стадии. Производится подача обратного тока (с помощью переключателя 36) от внешнего источника электрического тока 37 на узел трения 35. В этом случае термоэлектроды 27 первой группы термопар будут охлаждаться и являться холодными спаями, а термоэлектроды 34 второй группы термопар будут горячими спаями.  При этом  термоэлектроды 27 первой группы термопар являются термобатареями, которые работают в режиме термоэлектрохолодильников за счет смены полярности. Таким образом, участки поверхностей одного из секторов 20 накладки 17 охлаждаются до температуры
, находясь под действием того же электрического поля, что и на первой стадии экспериментальных исследований.
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub></mrow>
На третьей стадии. Производится подача прямого и обратного тока циклически с помощью переключателя 36 от внешнего источника электрического тока 37 на узел трения 35. В этом случае термоэлектроды 27 первой группы термопар, являющихся термобатареями, будут работать в режимах термоэлектрогенератора и термоэлектрохолодильника, и тем самым будут иметь место смешанные процессы «нагревание - охлаждение» участков поверхностей одного из секторов 20 накладки 17 при температуре
, но зато достигается изменение величины электрического поля до значения
.
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow>
На четвертой стадии. Производится подача прямого тока (с помощью переключателя 36) от внешнего источника электрического тока 37 на узел трения 35. При этом термоэлектроды 27 первой группы термопар, являющихся термобатареями, будут работать в режиме термоэлектрогенератора, обеспечивая с квазипостоянным темпом нагревание участков поверхностей одного из секторов 20 накладки 17 в произвольном электрическом поле
до температуры
.
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
При условии, что на данной стадии произвольное электрическое поле
, и поэтому происходит температурно-стимулированный переход от состояния, поляризованного полем
до равновесного неполяризованного состояния. В этом случае, если свободные заряды в секторе 20 накладки 17 отсутствуют или их перенос запрещен, температурные зависимости измеряемых электрических токов будут содержать пики, называемые пиками термоэлектростимулированной деполяризации (см. фиг. 9, пики 2).
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub></mrow>
Температурные зависимости электрических токов будут содержать пики и при наличии противоположного процесса - поляризации сектора 20 накладки 17 от равновесного неполяризованного состояния к состоянию, поляризованному полем
. Наблюдаемые в таком процессе пики называют пиками термоэлектростимулированной поляризации (см. фиг. 9, пики 1).
Плотность электрического тока (j), возникающая за счет изменения поляризации (P) участков поверхности сектора 20 накладки 17 во времени (t) определяются выражением
<mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow>
.                                                                         (2)
<mrow><mi>d</mi><msub><mi>P</mi><mi>O</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow>
<mrow><msub><mi>j</mi><mi>O</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
По аналогии с выражением (1) производная
определяется как плотность тока
, связанная с изменением равновесной поляризации сектора 20 накладки 17.
Основной стадией экспериментов с измерением температурностимулированных электрических токов является нагревание с квазипостоянным темпом секторов 20 накладки 17
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>t</mi></mrow>
,                                                                       (3)
<mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
,
- абсолютные температуры: в начале и в конце нагревания сектора 17 фрикционной накладки 20, К;
<mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>T</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow>
- коэффициент квазипостоянного темпа нагревания поверхности сектора 20 накладки 17 (см. фиг. 8).
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>O</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mi>F</mi>
Определим равновесную поляризацию
, возникающую в слабом внешнем электрическом поле
с помощью выражений
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>O</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>N</mi><mi>ℵ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>F</mi></mrow>
<mrow><mi>ℵ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mrow><msup><mi>M</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>/</mo><mrow><mi>n</mi><msub><mi>k</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mrow></mrow>
; (4)
;  (5)
<mrow><mi>ℵ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где N - концентрация переориентирующихся полярных включений, характеризуемых дипольным моментом  M  и поляризуемостью
, которую представляем в приближении в виде неравенства
<mrow><mi>M</mi><mi>F</mi><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
(6)
<mrow><msub><mi>k</mi><mi>в</mi></msub></mrow>
- постоянная Больцмана; n - размеры пространства возможных ориентаций диполя.
<mrow><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub></mrow>
<mrow><mi>M</mi><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub></mrow>
<mrow><mi>M</mi><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub><mo>≤</mo><msub><mi>k</mi><mi>в</mi></msub><mi>T</mi></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow>
В качестве начального значения поляризации
выбираем равновесную поляризацию, полученную в результате охлаждения участков поверхностей секторов 20 фрикционных накладок 17 в электрическом поле. Считаем, что в отсутствии внешнего электрического поля участки поверхностей секторов 20 накладки 17 имеют внешнюю поляризацию. Последняя может быть учтена введением дополнительного электрического поля
, так что
(при
) описывает смещение минимумов соответствующих ориентационных потенциальных ям. Тогда полные электрические поля, действующие на полярные включения секторов 20 накладки 17 в процессах охлаждения и нагревания, равны
и
, соответственно. Переходя от переменной  t  к температурам
и
с учетом того, что
<mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>N</mi><mi>ℵ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>O</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>N</mi><mi>ℵ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
и
,         (8)
представляем искомую плотность электрического тока в следующем виде
<mrow><mi>j</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>N</mi><mi>ℵ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Ф</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mo>−</mo><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
,                         (9)
где
<mrow><mi>Ф</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>ω</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>exp</mtext><mrow><mo>[</mo><mrow><mtext>-</mtext><mi>α</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></munderover><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msup><mi>T</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mrow><msup><mi>T</mi><mrow><mo>'</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>α</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>T</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle></mrow>
;
;
<mrow><mi>α</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>T</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>b</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mo stretchy="false">)</mo></msub></mrow><mi>T</mi></munderover><mrow><mi>d</mi><msup><mi>T</mi><mo>'</mo></msup></mrow></mrow></mstyle><mi>ω</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>T</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
(10)
<mrow><mi>ω</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
- функция температуры релаксации;
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow>
T' - текущие значения температуры поверхностей участков секторов накладок, значение которой находится между температурами
и
.
<mrow><mi>ω</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Зависимости (9) и (10) справедливы для произвольного вида функций
.
Из зависимостей (9) и (10) следует ряд теоретических выводов, касающихся термоэлектрической поляризации поверхностей секторов 20 накладки 17 барабанно-колодочного тормоза.
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mo>></mo><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub></mrow>
<mrow><mi>Ф</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub><mo>></mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mo>+</mo><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub><mo>−</mo><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>F</mi><mi>O</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>F</mi><mi>P</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>d</mi></msub></mrow>
<mrow><mi>Ф</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
P
0
Спектры термостимулированной деполяризации регистрируются в условиях, когда
. Если при этом и
, то соответствующие электрические токи отрицательны, так как
, а их температурная зависимость определяется видом функции
. При
амплитуда пиков термостимулированной деполяризации увеличивается за счет сомножителя
, когда поляризованное электрическое поле усиливается за счет дополнительного; при этом форма пиков искажается за счет функции
. В обычных условиях спектры термостимулированной поляризации измеряются при
. В этом случае электрические токи за счет сомножителя
положительны при невысоких поверхностных температурах секторов 20 накладки 17 и отрицательны при их высоких величинах. При условии
, т.е. произвольное электрическое поле F, возникающее на поверхностях секторов 20 накладки 17, равно поляризованному электрическому полю
при незначительном дополнительном электрическом поле F, также наблюдаются отрицательные пики токов термостимулированной поляризации, описываемые функцией
и
.
Аналитическая форма решения (9) и (10) позволяет с единых позиций описывать смешанные процессы, включающие поляризационную подготовку секторов 20 фрикционных накладок 17 тормозных колодок 14 барабанно-колодочного тормоза при их охлаждении при работе термобатарей в режиме термоэлектрохолодильника и воздействие поляризующего внешнего электрического поля, создаваемого термобатареями при режиме термоэлектрогенератора при их нагревании с квазипостоянным темпом.
Таким образом, предложена система термоэлектрической поляризации поверхностей фрикционных накладок барабанно-колодочного тормоза в стендовых условиях за счет смешанных процессов («нагревание - охлаждение»), реализуемых посредством термобатарей, работающих в режимах термоэлектрогенератора и термоэлектрохолодильника, а также внешних электрических полей, действующих на поверхности поляризуемых накладок.
Источники информации, принятые во внимание при экспертизе
1. Розенбаум В.М., Цемчик О.Е. Аналитическое описание токов термостимулированной поляризации и деполяризации/Физика твердого тела, 2010, том 52, вып. 10. - С. 2046 - 2051 [1, аналог].
3
2. А.с. СССР 826072, м. кл. F04B 19/24 за 1981 г. [2, прототип].