ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ
LOW-FREQUENCY FILTER

Фильтр нижних частот относится к информационно-измерительной технике и может быть использован для выделения квазипостоянных несимметричных сигналов на фоне синфазных напряжений и электромагнитных помех большой мощности.
Известен инвертирующий фильтр нижних частот первого порядка (см. А.Дж. Пейтон, В. Волш «Аналоговая электроника на операционных усилителях». - М.: БИНОМ, 1994, с.105), содержащий операционный усилитель, инвертирующий вход которого через первый резистор подключен к входной шине и через параллельно соединенные второй резистор и первый конденсатор к выходу операционного усилителя, неинвертирующий вход операционного усилителя подключен к общей шине.
Недостатками известного инвертирующего фильтра нижних частот первого порядка являются:
- отсутствие функции фильтрации дифференциального (симметричного) сигнала и синфазной помехи, т.к. фильтр работает с несимметричным сигналом;
- отсутствие функции интегратора разности напряжений в широком диапазоне частот, т.к. фильтр работает с несимметричным сигналом, а амплитудно-частотная характеристика меняет наклон с 6 до 0 дБ/окт при превышении заданной частоты, определяемой низкочастотным микромощным операционным усилителем и задающим конденсатором на инвертирующем входе.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является неинвертирующий фильтр нижних частот первого порядка (см. ж. А.Дж. Пейтон, В. Волш «Аналоговая электроника на операционных усилителях», М.: БИНОМ, 1994, с.105), содержащий операционный усилитель, инвертирующий вход которого через первый резистор подключен к общей шине и через второй резистор - к выходу операционного усилителя. Неинвертирующий вход операционного усилителя подключен через третий резистор к входной шине и через первый конденсатор к общей шине.
Недостатками неинвертирующего фильтра нижних частот первого порядка являются:
- отсутствие функции фильтрации дифференциального (симметричного) сигнала и синфазной помехи, т.к. фильтр работает с несимметричным сигналом;
- отсутствие функции интегратора разности напряжений в широком диапазоне частот, т.к. фильтр работает с несимметричным сигналом, а амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) меняет наклон с 6 на 12 дБ/окт при превышении заданной частоты, определяемой низкочастотным микромощным операционным усилителем и задающим конденсатором на неинвертирующем входе.
Технические результаты, на достижение которых направлено изобретение, заключаются в расширении динамического диапазона фильтра нижних частот первого порядка для симметричного сигнала и функциональных возможностей.
Для достижения технических результатов в фильтре нижних частот, содержащем операционный усилитель, инвертирующий вход которого соединен с первым выводом первого резистора и через второй резистор с выходом операционного усилителя, неинвертирующий вход которого соединен через третий резистор с первой входной шиной и через первый конденсатор с общей шиной, новым является то, что дополнительно введены четвертый резистор, второй и третий конденсаторы, вторая входная шина, которая соединена со вторым выводом первого резистора и через второй конденсатор с общей шиной, которая через четвертый резистор соединена с неинвертирующим входом операционного усилителя, инвертирующий вход которого соединен через третий конденсатор с выходом операционного усилителя.
Диапазон частот фильтра нижних частот с наклоном 6 дБ/окт охватывает области критических частот среза операционного усилителя, что свидетельствует о расширении динамического диапазона. Возможность регулирования вида АЧХ для симметричного сигнала, защита от влияния синфазных напряжений и мощных электромагнитных помех свидетельствует о расширении функциональных возможностей.
Расширенный динамический диапазон частот фильтра нижних частот (ФНЧ) первого порядка для симметричного сигнала и расширение функциональных возможностей обеспечиваются дополнительно введенными второй входной шиной, четвертым резистором, вторым и третьим конденсатором, за счет которых структура приведена к симметричной с заданием полосы фильтруемых частот, и совокупностью прежних и вновь введенных RC-цепей с возможностью регулировки АЧХ единственным третьим конденсатором, при минимальной величине которого обеспечивается начальный наклон 6 дБ/окт до заданной частоты и плоская АЧХ после превышения заданной частоты, при определенной величине - наклон 6 дБ/окт в широком диапазоне частот, при максимальной величине - наклон 6 дБ/окт до заданной частоты и 12 дБ/окт выше заданной частоты.
Заявленными характеристиками ФНЧ обеспечена защита от влияния синфазных напряжений и мощных электромагнитных помех при выделении сигналов низкого уровня. Ослабление вышеописанных помех обеспечивается в полосе выше 10 МГц (для прецизионных микромощных операционных усилителей с малым напряжением смещения нуля и малым временным и температурным дрейфом параметров операционных усилителей) в отличие от известных устройств с полосой не более единиц килогерц. За счет вышеуказанного обеспечивается суммарный эффект подавления как синфазного напряжения в диапазоне до десятков мегагерц, так и подавление мощных электромагнитных несимметричных помех в диапазоне до десятков мегагерц. Учитывая, что при проектировании трудно предусмотреть заранее уровень электромагнитных помех, следует использовать заявленную схему в таких устройствах, как считыватели тока и т.д.
На фигуре 1 представлен пример реализации функциональной схемы фильтра нижних частот. На фигуре 2 приведены АЧХ фильтра нижних частот, где:
1 - АЧХ на выходе фильтра нижних частот при минимальной величине емкости второго конденсатора, при котором обеспечивается начальный наклон 6 дБ/окт до заданной частоты и плоская АЧХ после превышения заданной частоты;
2 - АЧХ на выходе фильтра нижних частот при определенной величине емкости второго конденсатора, при котором обеспечивается наклон 6 дБ/окт в широком диапазоне частот, что соответствует фильтру нижних частот первого порядка;
3 - АЧХ на выходе фильтра нижних частот при максимальной величине емкости второго конденсатора, при котором обеспечивается наклон 6 дБ/окт до заданной частоты и 12 дБ/окт выше заданной частоты;
ср
f - частота среза фильтра нижних частот;
зад1
f - первая заданная частота, определяемая параметрами операционного усилителя, резисторами и конденсаторами;
зад2
f - вторая заданная частота, начиная с которой АЧХ 1 и 2 фильтра нижних частот восстанавливают свой наклон 6 дБ/окт.
Фильтр нижних частот (фиг.1) содержит операционный усилитель 1, первый 2, второй 3, третий 4 и четвертый 5 резисторы, первая 6 и вторая 7 входные шины, первый 8, второй 9 и третий 10 конденсаторы.
Инвертирующий вход операционного усилителя 1 соединен с первым выводом первого резистора 2 и через второй резистор 3 с выходом операционного усилителя 1. Неинвертирующий вход операционного усилителя 1 соединен через третий резистор 4 с первой входной шиной 6 и через первый конденсатор 8 с общей шиной. Вторая входная шина 7 соединена со вторым выводом первого резистора 2 и через второй конденсатор 9 с общей шиной, которая через четвертый резистор 5 соединена с неинвертирующим входом операционного усилителя 1. Инвертирующий вход операционного усилителя 1 соединен через третий конденсатор 10 с выходом операционного усилителя 1.
Фильтр нижних частот работает следующим образом.
В исходном статическом состоянии к схеме ФНЧ подключен источник симметричного сигнала (на фигуре 1 не показан) с нулевой амплитудой и частотой, близкой к нулю. Т.к. коэффициент передачи ФНЧ равен единице (в случае равенства сопротивлений всех резисторов), то на его выходе нулевое напряжение. При подаче напряжения с известной амплитудой и изменяемой частотой снимается АЧХ.
На фигуре 2 приведены три возможных вида АЧХ фильтра нижних частот, где:
1 - АЧХ на выходе фильтра нижних частот при минимальной величине емкости второго конденсатора 9, при котором обеспечивается начальный наклон 6 дБ/окт до заданной частоты и плоская АЧХ после превышения заданной частоты;
2 - АЧХ на выходе фильтра нижних частот при определенной величине емкости второго конденсатора 9, при котором обеспечивается наклон 6 дБ/окт в широком диапазоне частот, что соответствует фильтру нижних частот первого порядка;
3 - АЧХ на выходе фильтра нижних частот при максимальной величине емкости второго конденсатора 9, при котором обеспечивается наклон 6 дБ/окт до заданной частоты и 12 дБ/окт выше заданной частоты;
ср
f - частота среза фильтра нижних частот;
зад1
f 4 - первая заданная частота, определяемая параметрами операционного усилителя, резисторами 2, 3, 4, 5 и конденсаторами 8, 10, начиная с которой АЧХ фильтров меняют свой наклон в зависимости от величины конденсатора 9;
зад2
f - вторая заданная частота, начиная с которой АЧХ 1 и 2 фильтра нижних частот восстанавливают свой наклон 6 дБ/окт.
ср
Начальный участок от 0 Гц до частоты среза f соответствует полосе пропускания полезного сигнала, в начале которой коэффициент передачи сигнала равен единице в случае равенства сопротивлений всех резисторов. При одновременном увеличении сопротивления резисторов 3, 5 коэффициент передачи может быть увеличен до требуемой величины.
ср
зад1
На участке от частоты среза f до первой заданной частоты f наклон всех АЧХ 1, 2, 3 равен 6 дБ/окт, что соответствует характеристике фильтра нижних частот первого порядка для дифференциального (симметричного) сигнала или характеристике интегратора разности напряжений.
зад1
зад2
На участке от первой заданной частоты f до второй заданной частоты f наклон всех АЧХ различен и зависит от выбранной величины конденсатора 9. При минимальной величине конденсатора 9 АЧХ 1 имеет уплощенный вид, при максимальной - АЧХ 2 имеет максимальный наклон 12 дБ/окт, что соответствует фильтру нижних частот второго порядка или двойному интегратору разности напряжений. Для обеспечения наклона АЧХ 3 величиной 6 дБ/окт емкость С конденсатора 9 определяется по формуле:
<mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mn>4</mn><mo>|</mo><mtext> |</mtext><mi>R</mi><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                                                  (1)</mtext></mrow>
где (R4||R2) - сопротивление параллельно включенных третьего резистора 4 и первого резистора 2.
зад2
На участке выше второй заданной частоты f наклон всех АЧХ равен 6 дБ/окт и не зависит от емкости конденсатора 9.
В предлагаемом фильтре нижних частот расширение динамического диапазона фильтра нижних частот первого порядка и расширение функциональных возможностей для симметричного сигнала обеспечены дополнительно введенными второй входной шиной 7, четвертым резистором 5, вторым 9 и третьим 10 конденсаторами, за счет которых структура приведена к симметричной с заданием полосы фильтруемых частот, совокупностью прежних и вновь введенных RC-цепей и возможностью регулировки АЧХ единственным вторым конденсатором 9, при минимальной величине емкости которого обеспечивается начальный наклон 6 дБ/окт до первой заданной частоты и плоская АЧХ после превышения первой заданной частоты до второй заданной частоты, при рассчитанной по формуле (1) величине емкости - наклон 6 дБ/окт в широком диапазоне частот, при максимальной величине емкости - наклон 6 дБ/окт до первой заданной частоты и 12 дБ/окт выше первой заданной частоты до второй заданной частоты.
Испытания макета фильтра нижних частот, выполненного на низкочастотном прецизионном микромощном операционном усилителе типа 1463УД4У, и моделирование фильтра нижних частот в САПР Micro-Cap 7.1.0, выполненного на операционных усилителях типа OP90, OP281, подтвердили его работоспособность и заявленные преимущества в диапазоне рабочих температур от -40 до +50°С.