Система управления реактором суспензионной полимеризации с упреждением по каналам управления

Оrganizational and technological solutions influencing the choice of a particular method of wall mounting are studied. The scientific and technical hypothesis consisting in the assumption of possibility to increase efficiency of production of works of a zero cycle by optimization of organizational and technological decisions on use of methods offastening of walls of pits is offered. Such constructive systems are affected by various factors that affect the adoption of organizational and technological decisions. In this paper, the basis for the creation of an integrated model of organizational and technological solutions that allows you to choose the optimal values for the use of methods offixing the walls of the zero cycle of construction of residential buildings.

Key words: temporary fixing, design solutions, soil factors, the adoption of organizational and technological solutions.

Bidov Tembot Khasanbievich, senior lecturer, tembot07@bk.ru, Russia, Moscow, National research Moscow state University of civil engineering,

Avetisyan Robert Tigranovich, student, robert. avetisyan. 98@mail. ru, Russia, Moscow, National research Moscow state University of civil engineering

УДК 681.513

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ РЕАКТОРОМ СУСПЕНЗИОННОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИИ С УПРЕЖДЕНИЕМ ПО КАНАЛАМ УПРАВЛЕНИЯ

Д.П. Вент, А.Г. Лопатин, Б. А. Брыков, А.Ю. Стекольников

Статья предлагает к рассмотрению двухконтурную систему автоматического управления реактором суспензионной полимеризации. Особенностью системы, отличающей ее от существующих аналогов, является наличие блоков корректирующих устройств, вырабатывающих корректирующие воздействия на соответствующие контуры. Проведено имитационное моделирование работы системы с математической моделью реактора, адекватность которой вытекает из результатов моделирования. Показаны результаты моделирования, сделаны выводы.

Ключевые слова: реактор, суспензионная полимеризация, система автоматического управления, корректирующие устройства, упреждение.

Реактор суспензионной полимеризации - один из сложных технологических объектов управления (ТОУ) химико-технологических процессов в химической технологии, управление которым является нетривиальной задачей. О химических превращениях, обуславливающих сложность управления реактором, опубликовано множество работ [1-3], из которых следует, что наибольшее влияние на процесс суспензионной полимеризации обычно оказывает гель-эффект. В данной работе мы не будем обсуждать кинетические механизмы образования гель-эффекта; отметим лишь, что данное явление в разной степени характерно для процессов полимеризации разного рода мономеров. В порядке возрастания влияния гель-эффекта список таких мономеров имеет вид: винилхлорид, винилацетат, стирол, метилметакрилат. Проявление гель-эффекта в общем случае сопровождается ярко выраженным экзотермическим эффектом [4], что в свою очередь приводит к изменению параметров ТОУ - его коэффициента усиления и постоянной времени [5], а в критических ситуациях реактор вообще может выйти из состояния термодинамического равновесия, что приведет к возникновению аварийной ситуации.

Одним из наиболее действенных методов улучшения качества процесса и снижения влияния гель-эффекта является синтез новых, усовершенствованных систем автоматического управления (САУ). Авторским коллективом была запатентована [6] САУ процессом суспензионной полимеризации, в которой температурный режим реакционной смеси реактора поддерживается не только с помощью подачи хладагента в рубашку реактора, но и за счет изменения скорости вращения мешалки в дополнительном канале управления. Ключевой особенностью предлагаемой САУ, выгодно отличающей ее от известных аналогов, является наличие двух каналов упреждения, вырабатывающих сигналы упреждения в зависимости от изменения выходного сигнала регулятора контура, стабилизирующего скорость вращения мешалки реактора, и от изменения температуры реакционной массы соответственно. Структурная схема такой САУ приведена на рис. 1.

На рис. 1 введены обозначения: ^д, N - заданная, скорректированная, текущая скорость вращения мешалки, с-1; £дг - ошибка рассогласования контура стабилизации скорости вращения мешалки, с-1; ^ - управляющее воздействие контура стабилизации скорости вращения мешалки, В; SK1 - сигнал коррекции корректирующего устройства КУ1, К; SK2 - сигнал коррекции корректирующего устройства КУ2, с-1; Тзд, Т - заданная и текущая температура реакционной массы, К; ет - ошибка рассогласования контура управления температурой реакционной массы, К; UТ - управляющее воздействие контура управления температурой реакционной массы, м3/с.

Рис. 1. Структурная схема СА У: 1, 2, 7 - элемент сравнения; 3 - регулятор Ям, стабилизирующий скорость вращения мешалки; 4 - технологический объект управления (реактор-полимеризатор);

5, 6 - корректирующие устройства КУ1 и КУ2 соответственно; 8 - регулятор Ят, стабилизирующий температуру реакционной массы

Как видно из рис. 1, САУ включает в себя 2 контура - для управления скоростью вращения мешалки реактора N и для управления температурой реакционной массы Т. Рассмотрим их подробнее.

В первом контуре управления заданием является значение скорости вращения мешалки Ызд, которое сравнивается с текущим значением скорости N в элементе сравнения 2, формируя сигнал ошибки рассогласования вы. Сигнал £Nслужит входным сигналом регулятора Кы, вырабатывающего управляющее воздействие Пы в виде мощности, необходимой для вращения мешалки реактора. Текущее значение скорости вращения мешалки N по отрицательной обратной связи поступает на вход элемента сравнения 2, замыкая тем самым первый контур управления.

Во втором контуре управления заданием является значение температуры реакционной массы Тзд, которое сравнивается с текущим значением температуры Т в элементе сравнения 7, формируя сигнал ошибки рассогласования ет. Сигнал £Т служит входным сигналом регулятора КТ, вырабатывающего управляющее воздействие Пт в виде расхода хладагента, необходимого для поддержания заданной температуры реакционной массы в реакторе. Текущее значение температуры реакционной массы Т по отрицательной обратной связи поступает на вход элемента сравнения 7, замыкая тем самым второй контур управления.

Как сказано ранее, данная САУ имеет в наличии 2 канала упреждения, включенных в контур управления температурой реакционной массы Т с помощью корректирующего устройства (КУ1) и в контур управления скоростью вращения мешалки с помощью корректирующего устройства (КУ2).

Принцип действия блока КУ1 основан на том факте, что перед наступлением гель-эффекта вязкость реакционной массы начинает значительно возрастать, приводя к увеличению сигнала управления иы регулятора Кы. Блок КУ1 рассчитывает первую производную сигнала Пы (скорость его изменения). Если она превышает определенное значение, то вырабатывается сигнал коррекции и подается на элемент сравнения 7 в контур стабилизации температуры Т для увеличения подачи хладагента в рубашку реактора, что позволяет избежать чрезмерного повышения температуры реакционной массы в реакторе из-за увеличения диссипации механической энергии на перемешивание.

Блок КУ2 определяет первую производную температуры реакционной массы Т и вырабатывает сигнал коррекции Бк2 при превышении определенного ее значения. Сигнал Бк2 подается на элемент сравнения 1 в контур стабилизации скорости вращения мешалки и способствует уменьшению заданного значения скорости вращения мешалки Ызд до значения Ызд, что приводит к снижению влияния явления диссипации механической энергии на перемешивание на температуру реакционной массы.

В качестве ТОУ в данной работе используем математическую модель промышленного реактора суспензионной полимеризации. Получим его математическое описание в виде совокупности уравнений кинетики суспензионной полимеризации и уравнений теплового баланса, записанных для потока хладагента в рубашке, для стенки корпуса реактора и для реакционной массы. Вид промышленного реактора суспензионной полимеризации и описание его физических размеров показано в [7].

Для описания кинетики процесса суспензионной полимеризации стирола используем модель Куртиану [8], позволяющую отслеживать момент распределения активных цепей, а также скорость изменения степени конверсии мономера и инициатора. В совокупности с уравнениями теплового баланса, математическая модель реактора суспензионной полимеризации стирола примет вид (1):

-«„(О).

Лхт ({) = аг р( х„ (/)) + врх1 (1)"р

Лх I

аг аЛр

аг

(

\

ка +е-1,1 4 -' Л0

Р

(1 - хI (г)).

= 2#а (1 - х1 (г))1о -

"гсоР

- + £-

к рР

Р

атх

Ло(г ))2

УрРхс р

' рИхсрх аг Охсрх (Тх0 Тх ) + ах^внеш (Тст Тх ).

аТ с

тстсрст а^ аст (г)^внутр (Тр.м. Тст) ах^внеш (Тст Тх).

ат

р.м.

Ур.м.(г)рр.м.(г)сррМ(г) а( 'р)"р

= (-АН р )к„Ло(г)М (г)Ум (г) -

- ас

"ст (г)^'внутр (Тр.м. Тст ) + Р(г). где хт(г), х1(г) - степень конверсии мономера (стирола) и инициатора. [-]; ^о(г) - нулевой момент распределения активных цепей (суммарная концентрация активных радикалов в каплях мономера). моль/м3; ка. кр. ксо - предэкспоненты констант скорости разложения цепи. роста и обрыва цепи. м3/(моль-с); ф(хт(г)) - функция. определяющая влияние степени конверсии мономера на изменение констант скоростей роста и обрыва цепей в период гель-эффекта. [-];е - коэффициент изменения объема в ходе реакции полимеризации. [-]; 9р. 0с - времена «миграции». с; 10 - начальная концентрация инициатора. моль/м3; /- фактор эффективности инициатора. [-]; Ур - объем рубашки реактора. м3; рх. Рр.м.(г) - плотность хладагента и реакционной массы. кг/м3; с с с (г) - удельная теплоемкость хладагента. стенки

Рх^ рст ' р р.м.

корпуса реактора и реакционной массы. Дж/(кг-К); Тхо, Тх, Тст, Тр.м. - начальная и конечная температура хладагента. температура стенки корпуса и реакционной массы. К; Ох - массовый расход хладагента. кг/с; Sвнеш. ^нутр - внешняя и внутренняя площадь поверхности теплопередачи стенки реактора. м2; тст - масса вещества стенки. кг; аст(г). ах - коэффициенты теплоотдачи от реакционной массы к стенке и от стенки к хладагенту. Вт/(м2-К); Ур.м.(г) - объем реакционной массы. м3; АНр - энтальпия процесса. кДж/моль; М(г) - концентрация мономера. моль/м3; Р(г) - мощность перемешивания. распределяемая по объему реакционной массы в виде тепла. Вт.

Мощность перемешивания Р(г) согласно [9] можно рассчитать по выражению (2):

Р

где КР - коэффициент мощности. зависящий от типа применяемого перемешивающего устройства и от значения центробежного критерия Рейнольдса. Дж-с2/(кг-м2); N - частота вращения мешалки. с-1; ам -диаметр мешалки. м.

Численные значения параметров. входящих в состав уравнений кинетики процесса в системе (1). опубликованы в работе [8]. Расчет конструкционных параметров реактора-полимеризатора. параметров хладагента и реакционной массы выполнен по методике. приведенной в [7]. Расчет выполнен в среде динамического моделирования ЫАТЬЛБ БтиИпк с учетом зависимости параметров реакционной массы от времени реакции. что существенно улучшит точность математической модели. а также позволит адекватно оценить работоспособность САУ.

Смоделируем в ЫАТЬЛБ БтиИпк САУ и проанализируем результаты имитационного моделирования (рис. 2). Отметим сразу. что для наглядности полученных графиков был выбран лишь отрезок времени процесса. для которого ярко выражен гель-эффект. а период стабильного протекания процесса не рассматривается.

Во-первых. рассмотрим график (рис. 2а) кривой степени конверсии мономера. По виду полученной кривой заметно. что гель-эффект наступает. начиная с 55-60% степени конверсии мономера спустя 3.5 часа после начала процесса. что вполне согласуется с реальными данными о технологии получения суспензионного полистирола и говорит об адекватности вышеприведенной математической модели реактора-полимеризатора (1).

Далее показаны графики изменения температуры реакционной массы Т (рис. 2б). причем для сравнительного анализа мы отразили результаты моделирования как классической одноконтурной САУ. так и САУ с упреждением. рассматриваемой в данной работе. Согласно полученным графикам видно. что максимальное отклонение температуры Т от заданного значения Тзд для САУ с упреждением соста-

вило всего 0.9°С в отличие от классической САУ, у которой отклонение составляет 3.5°С. Кроме того, для САУ с упреждением характерно полное отсутствие перерегулирования, что также является очень хорошим показателем качества разработанной САУ.

Рис. 2. Результаты имитационного моделирования работы СА У: а - график степени конверсии мономера хт($; б - график изменения температуры реакционной массы Т; в - график сигнала коррекции 8к2; г - график изменения заданной скорости вращения мешалки МКзд; д - график изменения управляющего воздействия им; е - график кривой сигнала коррекции Sк1

На рис. 2, в приведен график корректирующего воздействия Бк2, предназначенного для уменьшения задания для контура управления скоростью вращения мешалки, а на рис. 2г - график скорректированного значения задания МКза. Нетрудно заметить, что эти 2 графика согласуются между собой, однако направлены в противоположные стороны. Это объясняется тем, что согласно схеме САУ (рис. 1) сигнал коррекции поступает на вход элемента сравнения, поэтому его значения вычитаются от исходного значения Мзд = 30 об/мин. Также по графику корректирующего воздействия Бк2 заметно, что сигнал коррекции начинает вырабатываться как только значение температуры Т едва начало изменяться (в это время производная температуры уже имеет определенное значение).

Кривая изменения управляющего воздействия Пм, показанная на рис. 2д, также соответствует действительности, ведь при наступлении гель-эффекта вязкость реакционной массы достигает максимального значения и для поддержания определенной скорости вращения мешалки нужно затрачивать больше мощности, что мы и наблюдаем на соответствующей кривой.

Последняя кривая (рис. 2е) отображает изменение корректирующего воздействия предназначенного для увеличения ошибки рассогласования еТ, следовательно и для увеличения управляющего воздействия, которым является расход хладагента в рубашке реактора - эти действия также способствуют охлаждению реакционной массы, тем самым компенсируя гель-эффект.

Таким образом, полученные результаты моделирования говорят об очень высоком качестве регулирования САУ, предложенной в работе.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ. Проект № 17-07-01368 «Исследование рисков при управлении динамическими процессами в слабоструктурированных и плохо формализуемых средах».

Список литературы

1. Вент Д.П., Лопатин А.Г., Савельянов В.П., Брыков Б. А. Факторный анализ кинетики радикальной полимеризации метилметакрилата // Теоретические основы химической технологии, Т. 52. № 5. 2018. С. 555-561.

2. Bulk Free Radical Polymerization of Methyl Methacrylate and Vinyl Acetate: A Comparative Study / Victoria-Valenzuela D., Herrera-Ordonez J., Luna-Barcenas G., Verros G.D., Achilias D.S. // Macromo-lecular Reaction Engineering, 2016. V.10, N.6. P. 577-587.

3. Lee E.J., Park H.J., Kim S.M., Lee K.Y. Effect of Azo and Peroxide Initiators on a Kinetic Study of Methyl Methacrylate Free Radical Polymerization by DSC. Macromolecular Research, 2018. V.26, N.4. P.322-331.

4. Брыков Б.А., Лопатин А.Г., Вент Д.П. Моделирование процессов тепловыделения при синтезе полимеров методом радикальной полимеризации // Успехи в химии и химической технологии, 2018. Т.32. №11. С. 9-12.

5. Лопатин А.Г., Брыков Б. А., Вент Д.П. Исследование динамических свойств промышленного реактора синтеза полиметилметакрилата // Вестник Иркутского государственного технического университета, 2018. Т. 22, № 9. С. 91-100.

6. Лопатин А.Г., Вент Д.П., Брыков Б.А., Стекольников А.Ю. Способ автоматического управления реактором суспензионной полимеризации: пат. 2669791 Рос. Федерация № 2018120499; Заявл. 04.06.18; Опубл. 16.10.18. Бюл. № 29. 7 с.

7. Вент Д.П., Лопатин А.Г., Брыков Б.А. Исследование математической модели промышленного реактора-полимеризатора // Вестник международной академии системных исследований. Информатика, экология, экономика, 2018. Т. 20, № 1. С. 9-23.

8. Curteanu S. Modeling and simulation of free radical polymerization of styrene under semibatch reactor conditions. Cent. Eur. J. Chem., 2003. V.40. P.69-90.

9. Ульянов В.М., Коновалов В.С. К вопросу об оптимальном объеме реактора полимеризации винилхлорида в производстве суспензионного поливинилхлорида // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2017. Т. 12, № 2. С. 29-36.

Вент Дмитрий Павлович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, dvent@list.ru, Россия, Новомосковск, Новомосковский институт (филиал) РХТУ им. Д.И. Менделеева,

Лопатин Александр Геннадиевич, канд. техн. наук, доцент, a_lopatin@mail. ru, Россия, Новомосковск, Новомосковский институт (филиал) РХТУ им. Д.И. Менделеева,

Брыков Богдан Александрович, ассистент, brybogdan@yandex.ru, Россия, Новомосковск, Новомосковский институт (филиал) РХТУ им. Д.И. Менделеева,

Стекольников Александр Юрьевич, канд. техн. наук, доцент, AStekolnikov@nirhtu.ru, Россия, Новомосковск, Новомосковский институт (филиал) РХТУ им. Д.И. Менделеева

CONTROL SYSTEM OF THE SUSPENSION POLYMERIZATION REACTOR WITH FEEDFORWARD ON THE CONTROL CHANNELS

D.P. Vent, A.G. Lopatin, B.A. Brykov, A.U. Stekolnikov

The article proposes for consideration a two-circuit automatic control system for a suspension polymerization reactor. A feature of the system that distinguishes it from existing analogs is the presence of blocks of correcting devices that produce corrective actions on the corresponding circuits. Simulation modeling of the system with the mathematical model of the reactor was carried out, the adequacy of which follows from the simulation results. The simulation results are shown, the conclusions are made.

Key words: reactor, suspension polymerization, automatic control system, correcting devices, feedforward.

Vent Dmitrij Pavlovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, dvent@list. ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk affiliate branch of D.I. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia,

Lopatin Aleksandr Gennadievich, candidate of technical sciences, docent, a_lopatin@mail. ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk affiliate branch of D.I. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia,

Brykov Bogdan Aleksandrovich, assistant, brybogdan@yandex. ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk affiliate branch of D.I. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia,

Stekolnikov Aleksandr Urievich, candidate of technical sciences, docent, AStekolnikov@nirhtu. ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk affiliate branch of D.I. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia

УДК 004.42

ПРИМЕНЕНИЕ GPU ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПОИСКА ВЫПУКЛОЙ ОБОЛОЧКИ

НА ПЛОСКОСТИ

Ю.С. Белов, Д.Е. Петухов, С.С. Гришунов

В данной статье рассматривается платформа для параллельных вычислений на GPU CUDA от компании NVIDIA. Проводится обзор алгоритмов поиска выпуклой оболочки на плоскости и обосновывается выбор алгоритма быстрой оболочки для реализации параллельной версии. Приводятся основные инструкции реализованного средствами CUDA модифицированного для распараллеливания на GPU алгоритма быстрой оболочки. Описывается эксперимент по определению эффективности разработанного алгоритма и приводятся его результаты. Проводится анализ полученных результатов.

Ключевые слова: параллельные вычисления, GPU, CUDA, выпуклая оболочка, алгоритм быстрой оболочки.

Введение. В век цифровых технологий потребность в вычислительных мощностях растет с большой скоростью. В тоже время из-за технологических причин рост тактовой частоты центральных процессоров (CPU) стал уже практически невозможен. Именно поэтому в настоящее время производители увеличивают число процессоров и ядер, а не частоту одного процессора. Это требует значительной переработки архитектур CPU общего назначения. Альтернативным решение является организация математических расчетов на графических процессорах (GPU), архитектуры которых изначально разрабатывались для параллельных вычислений (над массивом точек или векторов) [1].

Развитие программирования общего назначения на GPU (General Programming on GPU, GPGPU) привело к возникновению технологий, нацеленных на более широкий круг задач, чем растеризация. В результате компанией Nvidia была создана технология Compute Unified Device Architecture (или сокращенно CUDA).

CUDA. Это платформа параллельных вычислений и модель программирования, разработанная Nvidia для общих вычислений на графических процессорах, разработанных компанией.

Платформа CUDA предназначена для работы с такими языками программирования, как C, C ++ и Fortran. Такая доступность облегчает специалистам по параллельному программированию использование ресурсов графического процессора в отличие от предыдущих API, таких как Direct3D и OpenGL, которые требовали дополнительных навыков в графическом программировании. Кроме того, CUDA поддерживает фреймворки программирования, такие как OpenACC и OpenCL. Данная платформа широко применяется для проведения вычислений при решении физических и экономических задач, а также в машинном обучении и моделировании процессов [2].

CUDA поддерживает гетерогенную среду программирования, в которой части кода приложения написаны для процессора, а другие части приложения написаны для выполнения на GPU. Приложение компилируется в один исполняемый файл, который может работать на обоих устройствах одновременно.

В настоящее время графические процессоры NVIDIA содержат до 4500 ядер CUDA, которые могут работать параллельно для обработки больших наборов данных (принцип SIMD - Single Instruction Multiple Data). Однако, не всегда вычисление на GPU оказывается эффективнее чем на CPU - при относительно небольших объемах входных данных, прирост производительности параллельных вычислений может быть ниже расходов, обусловленных передачей данных между CPU и периферийным устройством. Кроме того, не каждый алгоритм удается эффективно распараллелить [3].

Рассмотрим целесообразность применения GPU в задаче нахождения выпуклой оболочки на плоскости, возникающей при триангуляции [4].