Способ определения потерь на вихревые токи в магнитопроводе трансформатора
METHOD FOR DETERMINING EDDY CURRENT LOSSES IN THE MAGNETIC CORE OF A TRANSFORMER

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для уменьшения магнитных потерь в трансформаторах и других электрических машинах.
Известен способ определения потерь в трансформаторе и устройство для его осуществления, включающий измерение температуры трансформатора и температуры окружающей среды, вычисление потерь активной электроэнергии в трансформаторе [Патент РФ 2563331, G01R 35/02, опубл. 20.09.2015, Бюл. №26].
Известен способ определения магнитных потерь в магнитопроводе однофазного трансформатора в рабочем режиме [Патент РФ 2304787, G01R 21/00, опубл. 20.08.2007, Бюл. №23].
Известные способы не позволяют определить потери на вихревые токи в стали магнитопровода.
г
в
Известны формулы удельных потерь на гистерезис Р и на вихревые токи Р [Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974. - 239 с., стр. 21]
m
f
где s - площадь статического цикла гистерезиса; ƒ - частота перемагничивания; γ - плотность материала пластин; B - амплитуда магнитной индукции; d - толщина пластины; k - коэффициент формы кривой; ρ - удельное электрическое сопротивление материала пластин.
г
в
Аналогичные формулы для определения потерь Р и Р предлагаются в [Лобанов М.Д. и др. Металлофизика материалов для машиностроения. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2019. - 144 с., стр. 32, 33].
Расчет по известным формулам связан с трудоемкими измерениями различных параметров магнитопровода, которые невозможно провести с высокой точностью.
Известен способ тестирования трансформатора, включающий измерение потерь в магнитопроводе опытом холостого хода на двух частотах и вычисление сопротивления переменному току [Европейская заявка на патент ЕР 1398644 А1, G01R 35/02, Verfahren zum Testen eines Transformators und entspre-chende Testvorrichtung, опубл. 17.03.2004, 8 пункт формулы].
Известный способ не позволяет определить потери на вихревые токи.
в
2
2
г.в
г.в
2
Прототипом для заявляемого способа является способ определения потерь на вихревые токи в трансформаторе, заключающийся в измерении потерь в магнитопроводе опытом холостого хода на двух частотах и вычисление потерь на вихревые токи по результатам измерений. При этом потери на вихревые токи рассчитываются по выражению Р=с⋅ƒ, в котором коэффициент с определяется как наклон прямолинейной зависимости Р/ƒ=ϕ(ƒ). Здесь Р - полные потери в магнитопроводе, ƒ - частота перемагничивания [Чечерников В.И. Магнитные измерения. М.: МГУ, 1969. - 288 с., стр. 163].
Известный способ трудоемок, связан со сложными вычислениями и графическим построением, в результате которых снижается точность результата, для осуществления данного способа необходим источник синусоидального напряжения переменной частоты. Кроме того, все известные способы определяют потери на вихревые токи при температуре проведения опыта холостого хода, а магнитная система трансформатора имеет рабочую температуру, превышение которой над температурой окружающей среды допускается на 75°С [ГОСТ 52719-2007. Трансформаторы силовые. Общие технические требования, таблица 3].
Изобретение решает задачу упрощения и повышения точности вычислений потерь на вихревые токи при рабочей температуре магнитопровода трансформатора.
Техническим результатом от использования изобретения является возможность определения потерь на вихревые токи в магнитопроводе трансформатора при рабочей температуре на основании несложных измерений и расчетов.
1
2
1
Это достигается тем, что в способе определения потерь на вихревые токи в трансформаторе, включающем измерение потерь в магнитопроводе двумя опытами холостого хода и вычисление потерь на вихревые токи по результатам измерений, согласно изобретению, первый опыт холостого хода проводят при температуре окружающей среды (Т), второй опыт холостого хода проводят при установившейся рабочей температуре (Т), потери на вихревые токи при температуре Т вычисляют по формуле
2
а при температуре Т - по формуле
1
1
где P - потери в магнитопроводе на при температуре Т;
2
2
Р - потери в магнитопроводе при температуре Т;
α - температурный коэффициент сопротивления стали магнитопровода.
1
2
1
2
Заявляемый способ определения потерь на вихревые токи в магнитопроводе трансформатора отличается проведением опытов холостого хода при температуре окружающей среды (Т) и при установившейся рабочей температуре (Т), и вычислением потерь на вихревые токи для температур Т и Т по двум измеренным значениям потерь и температурному коэффициенту сопротивления стали пластин магнитопровода без каких-либо графических построений.
Формулы, непосредственно связывающие значения потерь на вихревые токи с полными потерями, измеренными в двух опытах холостого хода, и температурами данных измерений, выведены автором впервые.
Способ осуществляют следующим образом.
1
1
2
2
1
2
При разомкнутой обмотке низкого напряжения (опыт холостого хода) к обмотке высокого напряжения понижающего трансформатора подают номинальное напряжение переменного тока и непосредственно после включения трансформатора с помощью ваттметра измеряют потери мощности Р в этой обмотке, которые представляют собой полные потери в магнитопроводе (в стали). При этом считается, что магнитопровод имел температуру окружающей среды Т (согласно ГОСТ 12119.0-98, измерения проводят при температуре окружающей среды от 18 до 28°С). Затем к вторичной обмотке трансформатора подключают номинальную нагрузку, поддерживают рабочий режим в течение времени, необходимого для достижения установившейся температуры (например, в течение четырех тепловых постоянных времени трансформатора), отключают нагрузку и измеряют потери мощности Р при температуре Т, которую либо измеряют термометром, либо определяют по значениям сопротивлений первичной обмотки, измеренными до включения трансформатора R и непосредственно после отключения трансформатора от сети R по формуле [см., например, Иванов И.И, Равдоник B.C. Электротехника. - М.: Высш. школа, 1984. - 375 с., стр. 11]
2
1
2
1
R=R[1+α(Т-Т])], откуда ,
где α - температурный коэффициент сопротивления стали пластин магнитопровода.
Если значение α неизвестно, но известны значения удельных сопротивлений стали при различных температурах [Марочник сталей и сплавов / под общей ред. А.С. Зубченко - М.: Машиностроение, 2003 - 784 с. стр. 703 или http://thermalinfo.ru/svojstva-materialov/metally-i-splavy/udelnoe-elektricheskoe-soprotivlenie-stali-pri-razlichnyh-temperaturah], то коэффициент α вычисляют по формуле
1
1
где ρ - удельное сопротивление стали при температуре Т;
2
2
ρ - удельное сопротивление стали при температуре Т.
1
2
Потери на вихревые токи при температуре магнитопровода Т вычисляют по формуле (3), при температуре Т - по формуле (4).
г
в
1
Формулы (3), (4) получены на основании того, что полные потери в стали состоят из потерь на гистерезис Р и потерь на вихревые токи Р. При температуре Т
2
а при температуре Т
В формулах (1, 2) все параметры, кроме удельного сопротивления материала ρ, практически не зависят от температуры, на которую возможен нагрев магнитопровода. Удельное сопротивление электротехнической стали растет с ростом температуры
2
1
2
1
ρ=ρ[1+α(Т-Т)],
1
1
где ρ - удельное сопротивление стали при температуре Т;
2
2
ρ - удельное сопротивление стали при температуре Т;
Потери на вихревые токи обратно пропорциональны температуре
г
Потери на гистерезис Р не зависят от температуры магнитопровода, поэтому после вычитания (6) из (5) получим
Подставив в (8) выражение (7), получим
1
2
2
1
в2
в2
2
1
в2
Р-Р=[1+α(Т-Т)]⋅Р-Р=α(Т-Т)⋅Р,
откуда
в2
в1
Выразив Р через Р, согласно (7), получим
Подставив в (8) выражение (9), получим
откуда
1
1
2
2
Таким образом, измерив полные потери Р при температуре Т, полные потери Р при температуре Т и зная коэффициент температурного сопротивления пластин стали а, можно вычислить потери на вихревые токи при данных температурах.
Пример осуществления способа.
1
2
Для однофазного сухого трансформатора ОСМ1-1,6М мощностью 1600 ВА, магнитопровод которого выполнен из электротехнической анизотропной стали 3405 (температурный коэффициент сопротивления α=0,0024 1/°С) в опыте холостого хода, проведенном при температуре окружающей среды 23°С, показание ваттметра (тип Д004/8, класс точности 0,1) составило Р=20 Вт, а в опыте холостого хода, проведенном при температуре 95°С-Р=18,7 Вт. Оба опыта проводились на частоте 50 Гц.
1
Потери на вихревые токи при температуре Т=20°С определены по формуле (3)
2
потери на вихревые токи при температуре Т=95°С определены по формуле (4)
1
1
в1
2
2
в2=
Потери на гистерезис в данном трансформаторе при температуре Т составляют P-Р=20-8,82=11,18 Вт, при температуре Т составляют Р-Р18,7-7,52=11,18 Вт. Данные результаты хорошо согласуются с результатами определения потерь в магнитопроводе этого же трансформатора, полученными другим способом при температуре магнитопровода 23°С [патент RU 2764780, опубл. 21.01.2022].
Разделение полных потерь в магнитопроводе на составляющие позволяет оптимизировать толщину пластин магнитопровода, размеры зерна в его стали и другие параметры по критерию минимальных потерь холостого хода.