СПОСОБ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТОКА, ИСКАЖЕННОГО ВСЛЕДСТВИЕ НАСЫЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА ТОКА
METHOD FOR RESTORING CURRENT DISTORTED DUE TO SATURATION OF CURRENT TRANSFORMER

Изобретение относится к электроэнергетике и электротехнике. Электромагнитные трансформаторы тока являются электротехническими устройствами, применяемыми в электрических системах для пропорционального понижения тока. Короткие замыкания в мощных системах приводят к такому резкому увеличению токов, которое способно вызвать насыщение магнитопровода трансформатора тока. В режиме насыщения трансформатор утрачивает свою функцию измерительного преобразователя. Ток, протекающий в первичной обмотке, перестает трансформироваться во вторичную обмотку, а расходуется на поддержание магнитного потока. Терминалы релейной защиты и автоматики, включаемые в цепь вторичной обмотки, получают при насыщении трансформаторов тока недостоверную информацию о токе короткого замыкания, что может привести к отказу в срабатывании средств защиты энергообъектов.
Восстановление тока, искаженного явлением насыщения трансформатора, становится все более актуальной задачей, так как уровни токов короткого замыкания в энергосистемах обнаруживают тенденцию к росту. Известны способы решения стоящей задачи. Как правило, они предполагают выделение из процесса изменения тока интервалов неискаженной трансформации (процедура сегментации тока) [1, 2]. Вместе с тем определяются остающиеся интервалы насыщения магнитопровода, где ток подлежит восстановлению Информации, получаемой на коротком интервале неискаженной трансформации, недостаточно для решения задачи восстановления тока.
Известны такие способы восстановления, где дополнительно привлекается информация, имеющаяся на интервале насыщения [3-5]. Но ею удается воспользоваться лишь при том условии, что известны параметры модели трансформатора тока -характеристика намагничивания стали сердечника, сопротивление и индуктивность цепи вторичной обмотки. В условиях эксплуатации отслеживание подобной изменяющейся информации не представляется возможным. Иное дело, адаптивные способы восстановления тока, в которых параметры модели трансформатора оцениваются в ходе наблюдения процесса короткого замыкания [6]. Известен способ, в котором используется простейшая модель, но ее обобщенный параметр должен быть синтезирован по той информации, которая присутствует на интервале насыщения, а сверх того добавляется за счет экстраполяции той части тока, которая наблюдается на интервале неискаженной трансформации [7]. Но объединение информации путем экстраполяции процесса оправдывает себя лишь при условии, что неискаженный процесс наблюдается достаточное время. Между тем зафиксированы реальные случаи коротких замыканий, когда интервал неискаженной трансформации составляет примерно 2 мс, и наблюдаемый ток изменяется практически по линейному закону. Неэффективность экстраполяции в подобных случаях ограничивает функциональные возможности указанного способа.
Цель изобретения заключается в расширении функциональных возможностей способа восстановления искаженного тока. Как и прототип, предлагаемый способ основан на общем использовании информации с разнотипных интервалов изменения тока, не только интервала неискаженной трансформации, но и интервала искажения, когда трансформатор насыщен. Присутствуют неизбежно необходимые операции выделения двух интервалов, на каждом из них выделяют свою группу моментов времени, в каждый момент фиксируют отсчеты тока и отсчеты ортогональных опорных сигналов номинальной частоты - синусоидального и косинусоидального. Отличительные признаки предлагаемого способа относятся к операциям, выполняемым с полученными отсчетами тока и опорных сигналов. Всего задействовано пять отсчетов, два на первом интервале и три - на втором, где ток искажен. Общепринятая частота дискретизации в терминалах релейной защиты составляет 1 кГц; интервал дискретизации при этом равен 1 мс, при таких данных интервал неискаженной трансформации должен быть не менее 2 мс, чтобы гарантировать снятие двух отсчетов. На менее продолжительные интервалы неискаженной трансформации при частоте дискретизации 1 кГц предлагаемый способ не рассчитан.
В отличие от прототипа здесь применена иная концепция совмещения информации, получаемой на разных интервалах изменения тока. Экстраполяция не используется. Отказаться от нее оказалось возможным благодаря тому, что обнаружилась не замечавшаяся прежде закономерность, проявляющаяся на интервале насыщения. Оказалось, что между отсчетами тока и отсчетами его производной существует относительно простая взаимосвязь. Предлагаемый способ состоит из двух этапов преобразований. На первом этапе извлекается информация, содержащаяся в токе на интервале насыщения. На втором этапе она добавляется к информации, содержащейся в двух отсчетах тока правильной трансформации. Таким образом, отсчеты обрабатываются двумя группами. Первую группу образуют те отсчеты, которые относятся к двум моментам времени интервала неискаженной трансформации. Вторая группа - три момента времени интервала насыщения. С них начинается обработка тока. Дополнительно к трем отсчетам тока определяют три отсчета его производной. Отсчеты тока, его производной и опорных сигналов обрабатывают совместно и получают в результате оконечный сигнал второго интервала. Два отсчета тока на первом интервале совместно с ранее найденным оконечным сигналом определяют закон изменения неискаженного тока, в котором помимо периодической составляющей присутствует еще и апериодическая.
На фиг. 1 показан процесс изменения тока вторичной обмотки при насыщении трансформатора тока, на фиг. 2 - модель насыщающегося трансформатора тока, на фиг. 3 - характеристика намагничивания сердечника трансформатора тока, на фиг. 4 - структурная схема преобразования трех отсчетов тока и его производных на интервале насыщения, на фиг. 5 - структурная схема преобразования двух отсчетов тока на интервале неискаженной трансформации, на фиг. 6 и 7 - пример применения предлагаемого способа; фиг. 6 -восстановление моделируемого процесса, фиг. 7 - восстановление реального процесса насыщения трансформатора тока. В последнем случае исходный первичный ток трансформатора неизвестен.
11
12
21
22
23
11
12
21
22
23
1
c
c
2
c
c
2
c
2
μ
μ
Процесс изменения тока рассматривается на первом интервале 1, где трансформатор не насыщен, и на втором интервале 2 в режиме насыщения. На интервале 1 выделяются два момента времени t и t, образующих первую группу 3. На интервале 2 выделяются три момента t, t, t, составляющие вторую группу 4. Соответствующие группы отсчетов тока на интервале 1 - отсчеты i и i, на интервале 2 - отсчеты i, i, i. Наблюдаемый ток i(t) на интервале 1 и 2 изменяется по разным законам, на интервале неискаженной трансформации i(t)=i(t), где i(t) - ток сети, иначе первичный ток, приведенный ко вторичной обмотке, а на интервале насыщения i(t)≠i(t). Для получения информации о токе i(t) на интервале 2 одной зависимости i(t) недостаточно. Необходимо определить еще и производную искаженного тока , конкретно три ее отсчета  в моменты времени второй группы 4. Взаимосвязи токов i(t) и i(t) поясняются на модели трансформатора тока, где наблюдается ток i(t) в цепи 5 вторичной обмотки. Ветвь намагничивания характеризуется зависимостью ψ(i), где ψ - потокосцепление вторичной обмотки, создаваемое потоком магнитопровода, i - ток намагничивания сердечника. Характеристика намагничивания имеет рабочий участок 6 с незначительным током намагничивания, а еще верхний 7 и нижний участки насыщения, где ток намагничивания способен возрастать неограниченно. Практический эффект насыщения проявляется в том, что ветвь намагничивания шунтирует цепь нагрузки трансформатора.
2
1
Структурная схема, иллюстрирующая процедуру обработки тока i(t), состоит из умножителей 8-23, инверторов 24-30, сумматоров 31-38 и делительного модуля 39. Величина λ является выходным сигналом данной структуры и вместе с тем оконечным сигналом, несущим полезную информацию из интервала насыщения 2 в структурную схему обработки участка тока i(t). Она в свою очередь состоит из инверторов 40-42, сумматоров 43-46, масштабирующего модуля 47, делительных модулей 47, 48 и умножителя 49.
Предлагаемый способ основывается на ряде предположений о токе короткого замыкания:
1) Ток состоит из периодической и апериодической составляющих
2) Апериодическая составляющая, наиболее опасная с точки зрения насыщения трансформатора, затухает настолько медленно, что на интервале неискаженной трансформации
3) Согласно условиям (1) и (2) правомерно принять, что на участке 1 наблюдается ток
а на интервале 2 ненаблюдаемый ток сети изменяется по тому же закону, но со своей постоянной составляющей
что отражает затухание апериодической составляющей.
4) В уравнении модели трансформатора (фиг. 3)
μ,диф
где L - дифференциальная индуктивность ветви намагничивания в области насыщения, может быть принято условие ее неизменности
5) С учетом условий (6) модель описывается двумя соотношениями
c
μ
i=i+i,
c
из которых следует взаимосвязь между наблюдаемым током i(t) и первичным током i(t)
m1
m2
6) Модель тока (4) вводит в общую зависимость (7) два искомых компонента - амплитуды I и I
Из (7) и (8) следует уравнение с тремя неизвестными
m1
m2
где θ=ωt. Первые два пропорциональны компонентам I и I
3
а третий х целиком определяется неизвестными параметрами модели и потому интереса не представляет. Его следует исключить из информационного блока, относящегося к интервалу насыщения 2 и представленного линейной системой уравнений третьего порядка
2k
2k
2k
3
Структура по фиг 4 преобразует совокупность отсчетов тока i, производной  а также опорных сигналов sinθ и cosθ, в оконечный сигнал λ, собравший в себе полезную информацию от интервала 2. Процедура построена таким образом, чтобы минимизировать число обращений к операции отношения сигналов. На первом шаге исключается избыточный параметр x, для чего умножители (8)-(11) формируют четыре мультипликативных сигнала в виде произведений отсчетов тока и производных в соседние моменты времени.
а умножители (12)-(19) формируют четыре пары ортогональных сигналов
Инверторы 24, 25 и сумматоры 31, 32 формируют разности мультипликативных сигналов(12)
а инверторы 26-29 и сумматоры 33-36 выдают разности ортогональных сигналов (13)
Инвертор 30 и умножители 20-23 преобразуют разностные сигналы (14), (15) в еще четыре мультипликативных сигнала
а сумматоры (37), (38) формируют из них еще два разностных сигнала
Делительный модуль 39 выдает оконечный сигнал интервала насыщения 2 как отношение сигналов (17)
11
12
m1
m2
01
11
12
12
11
12
11
11
12
11
12
Сигнал λ подается в структурную схему обработки пары отсчетов i и i (рис. 5). Тем самым создается информационная база, необходимая для определения трех параметров I, I и I модели неизвестного тока (3). Помимо двух отсчетов тока i и i, полученных на интервале 1, в эту информационную базу включается недостающий элемент, полученный на интервале насыщения 2. Инвертор 40, сумматоры 43, 44 и масштабирующий элемент 47 составляют разность i-i полусумму 0.5(i+i) отсчетов первой группы. Отдельный блок, состоящий из инверторов 41, 42 и четырехвходовых сумматоров 45, 46, составляет комбинацию отсчетов синусоидального сигнала sinθ, sinθ и масштабированного оконечным сигналом λ косинусоидального сигнала - cosθ, cosθ.
1
12
11
12
11
s=sinθ-sinθ+λ(cosθ-cosθ),
2
12
11
12
11
s=sinθ-sinθ+λ(cosθ-cosθ).
1
2
m1
01
Модули 47, 48 осуществляют деление сигналов, составленных из пары отсчетов тока, на сигналы s и s и определяют искомые параметры модели тока I и I.
m2
m2
m1
Остающийся параметр I определяется умножителем 49 с использованием оконечного сигнала интервала насыщения: I=λI.
c
Эффективность способа иллюстрируют примеры его применения к моделируемому процессу насыщения трансформатора (фиг. 6) и к реальной осциллограмме тока (линия электропередачи 110 кВ Сетовка-Непецино) (фиг. 7). В первом случае ток i(t) известен.
Он задается наложением гармонической и экспоненциальной составляющей и показан тонкой сплошной линией. Восстановленный ток  показан пунктирной линией. Как видим, в том и другом случаях обеспечивается необходимое качество восстановления искаженного тока.
Существенным достоинством предлагаемого способа, расширяющим его функциональные возможности по сравнению с прототипом без ущерба для быстродействия, понимаемого как время наблюдения процесса, стала унификация выполняемых операций вне зависимости от параметров нагрузки трансформатора тока и деталей характеристики намагничивания сердечника.
Источники информации
1. Патент РФ №2308137, HO2H 3/28, 2006.
2. Патент РФ №2647484, HO2H 3/28, 2016.
3. Авторское свидетельство СССР №468169, G01R 19/00, 1973.
4. Патент РФ №2457495, G01R 15/18, 2008.
5. Патент РФ №2526834, HO1F 2742, HO1F 38/28, 2012.
6. Hajipour Е., Vakilian М., Sanaye-Pasand М. Current-Transformer Saturation Compensation for Transformer Differential Relays. - IEEE Trans. Power Delivery, 2015, 30(5), P. 2293-2302.
7. Патент РФ №2648991, HO2H 3/08, HO2H 3/08, HO2H 7/045, 2017 (прототип).