СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАНАЛА РАДИОСВЯЗИ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛУЧЕВОСТИ

Радиотехника и связь

DOI 10.25987/VSTU.2019.15.3.010 УДК 621.396.2

СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАНАЛА РАДИОСВЯЗИ В УСЛОВИЯХ

МНОГОЛУЧЕВОСТИ

О.Н. Чирков1, М.А. Ромащенко1, М.Ю. Чепелев2

воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2 Воронежский институт Федеральной службы исполнения наказаний, г. Воронеж, Россия

Аннотация: рассматриваются современные методы оценки канала мобильной радиосвязи в условиях многолучевого распространения сигналов, используемые в OFDM-системах, основанные на размещении пилотных (экспериментальных) данных. Для систем с ортогональным частотным мультиплексированием показаны основные виды позиционирования пилотных сигналов, отображены диаграммы размещения. Представлены ключевые разновидности интерполяции данных в OFDM: линейная, двоичная, по дискретному преобразованию Фурье DFT и интерполяция по методу минимальной среднеквадратичной ошибки MMSE. Приведена блок-схема и рассмотрен принцип работы DFT-интерполяции с использованием алгоритмов дискретного преобразования Фурье на N точек. Проведено моделирование приведенных методов оценки мобильного радиоканала связи в OFDM системе с Ns = 64 поднесущими, Np = 8 пилотных символов, модуляция сигнала - QPSK. В качестве многолучевого канала радиосвязи использована модель Джейка с доплеровской частотой fd = 10-4 и числом лучей L = 4. Оценка эффективности рассмотренных методов осуществляется по зависимостям битовой и среднеквадратичной ошибок от отношения сигнал/шум. Представлены преимущества DFT - интерполяции над другими видами аппроксимаций. Результаты и выводы приведены в заключении статьи

Ключевые слова: оценка канала радиосвязи, пилотный сигнал, интерполяция

Введение

Сегодня системы цифровой мобильной радиосвязи развиваются стремительными темпами, благодаря постоянному

усовершенствованию технологий передачи данных. Один за другим выходят новые стандарты, отличающиеся повышенной скоростью передачи данных, улучшенной помехоустойчивостью, мобильностью,

габаритами приемника и передатчика. Однако даже в условиях тотального обхвата базовыми станциями при передаче данных по цифровому мобильному каналу абонент получает сигнал в виде суммы прямых и отраженных лучей, вследствие многолучевого распространения сигнала.

Для борьбы с многолучевостью в условиях мобильной передачи информации необходимо постоянно отслеживать канал радиосвязи. Так для выявления помех, вносимых каналом связи, вместе с информационными символами передаются пилотные данные. Выделяют 3 основных вида позиционирования пилотов: блочный, комбинированный и решетчатый [1]. В

тракте приемника проводится оценка замираний, вносимых каналом радиосвязи по пилотным символам с известными амплитудо-фазовыми характеристиками. Далее осуществляется интерполяция данных пилота на искомые информационные символы для точного восстановления переданного сигнала.

В современных системах высокоскоростного беспроводного доступа 4G, LTE, LTE-A для борьбы с ошибками многолучевого распространения используют технологию ортогонального частотного мультиплексирования. OFDM-модуляция позволяет снизить ошибки приема сигнала за счет добавления циклического префикса - защитного интервала [2]. Оценка канала радиосвязи в таких системах осуществляется интерполяционными методами.

Виды пилотных сигналов в системах с OFDM

При блочном расположении пилотные символы периодично (tp) вставляются во все поднесущие сигнала на частотной области [1] -рис. 1.

© Чирков О.Н., Ромащенко М.А., Чепелев М.Ю., 2019

Рис. 1. Диаграмма блочного позиционирования пилотных данных

Период между пилотными (экспериментальными) символами « 1//.

При комбинированном позиционировании экспериментальных данных пилотные сигналы вставляются в каждый переданный символ на разные поднесущие с частотой (/,) - рис. 2. Такой вид пилот-сигналов применяется для борьбы с временными задержками.

OFDM симбол

#  Пилотные символы О  Информационные символы

• • • • • • • • • • • г

о о о о о о о о о о о о U

о о о о о о о о о о о о

о о о о о о о о о о о о

• • • • • • • • • • •

о о о о о о о о о о о о

о о о о о о о о о о о о

О о о о о о о о о О о О

• • • • • • • • • • • •

-

Рис. 2. Диаграмма комбинированного позиционирования пилотных данных

Частота / должна быть намного меньше пропускной способности [3] канала цифровой мобильной связи.

О Пилот О Икформщия

о о о о •-1 г° о о о о о о

о If о о о о О о о о о о

• о О о о о о о • о о о

о о • о о о о о о • о

о о о о •- '-О о о о о о о

о о о о о о • о о о о о

• о о о о о о о • о о о

о о • о о о о о о о •

Рис. 3. Диаграмма решетчатого позиционирования пилотных данных

Для отслеживания частотно-селективных каналов радиосвязи, меняющихся еще и во времени, используют решетчатое позиционирование пилотных символов [1] - рис. 3.

Применения данного вида пилот-сигналов позволяет с минимальным количеством экспериментальных данных оценить потери сигнала во временном и частотном диапазонах при передачи по многолучевому каналу радиодоступа.

Линейная интерполяция

Оценка пилотных символов производится методом линейной аппроксимации. В зависимости от условий приема в системах связи с OFDM подбирается оптимальное число пилотных сигналов для восстановления сигнала с заданной битовой ошибкой BER. Оценка многолучевого канала радиосвязи по пилотам осуществляется согласно одному из основных методов: наименьших квадратов - LS, максимального правдоподобия - ML или минимальной среднеквадратичной ошибки MMSE [4, 1]. Оценку проводят как во временной, так и частотной областях, при этом методики подобны. Следовательно, в данной статье ограничимся рассмотрением одной области - частотной.

Тогда оценка канала на d-й поднесущей частоте, использующая линейную интерполяцию между p-й и (p+1) пилотными поднесущими согласно [5], примет вид:

hf(d) = h(p^ + d) =

N-

(%(p+l)-%(p))d

N,

+

I N-n

+я/(р) 0<й<^—1

где ЬДр) обозначает канальную оценку пилота с индексом р в частотной области, полученную методом наименьших квадратов [2].

Рис. 4. Диаграмма линейной интерполяции

На рис. 4 отображена диаграмма линейной интерполяции при оценке радиоканала связи методом наименьших квадратов для сигнала с 8 пилотными поднесущими = 8), с числом принятых лучей (Ь = 4). Модель канала с рэлеевскими замираниями - (Ы5 = 32, БЫК = 30dB).

Двоичная интерполяция

При вычислении интерполяции второго порядка используют оценку канала методом минимума среднеквадратичной ошибки. Отличие такой интерполяции от линейной в том, что используется аппроксимация 2-го порядка [6]:

~ ~ / Я* \

Ьг(й) = Нг(р — + й\ = с1Ь/(р- 1) +

+СоЯ/

0 < d < — — 1,

Nр ,

а

С1=~Г",

с0 = —(а — 1)(а + 1),

а(а+1) й С-л =-, а = —.

1 2 ' N.

Интерполяция по дискретному преобразованию Фурье

Если в тракте приемнике известна информация о длине многолучевого распространения сигнала в канале радиодоступа, то для получения импульсной характеристики радиоканала может быть использована интерполяция по выходным данным блока дискретного преобразования Фурье (рис. 5).

[5/ММ5Е оценка пилатоВ №01 ДПФ на И-тачек

0 -

Ыр)

Ы1)

ЫН)

ДПФ но М-пачек

N1(0]

мТ*

мм

Рис. 5. Блок-схема интерполяции по дискретному преобразованию Фурье

Принятую пилотную поднесущую транслируемого сигнала можно выразить следующим образом [7]:

ур = + п,

где

X =

10 00

00

1

X - матрица с пилотными данными. «1» обозначает экспериментальные символы, «0» -искомые информационные поднесущие.

Для восстановления импульсной характеристики канала радиосвязи по дискретному преобразованию Фурье можно использовать линейную интерполяцию. Тогда согласно оценке по методу наименьших квадратов в частотной области получим:

Ьр = X Ур ,

где

Ьр = [Ь(0),0, ...,Й(Лр — 1)] .

Отсюда оценка импульсной

характеристики канала по обратному быстрому преобразованию Фурье имеет вид:

0

h = FHhp .

Если известна длина многолучевого канала, то вектор может быть сокращен до

т

Ь = о).....I).....Ъ

Отсюда запишем оценку канала после блока быстрого преобразования Фурье в частотной области:

h = Fht .

Полученные выражения (6) и (8) для интерполяции дискретному преобразованию Фурье получили широкое распространение при оценке канала радиосвязи в системах OFDM, ведь для их нахождения достаточно расчета алгоритмов прямого и обратного быстрого преобразования Фурье [8], а также знать расстояние, которое прошел сигнал по многолучевому каналу удаленного доступа.

Интерполяция на основе минимальной среднеквадратичной ошибки

Для выделения импульсной

характеристики канала радиосвязи методом минимальной среднеквадратичной ошибки (MMSE) необходимо знать значение корреляции канала R и отношение сигнал/шум Ov/as-Дополнительная статистическая информация усложнит математический расчет. Несмотря на это, применение MMSE-интерполяции позволяет достичь значительного выигрыша помехоустойчивости при оценке

многолучевого канала радиосвязи, по сравнению с рассмотренными методами линейной, двоичной и интерполяции по дискретному преобразованию Фурье (рис. 7).

Согласно [7] запишем выражение оценки пилотных символов по методу минимальной среднеквадратичной ошибки MMSE:

hfhn^(RhVrhVr + —) lhpt

ht = RhfiiPf(RhPfhPf

где

R

hfhPf

RhPfhPf = XRhfhfXH.

= XR

hfhf

H

Для

Моделирование

сравнения характеристик,

приведенных методов интерполяционной оценки канала радиосвязи, проведем моделирование в пакете Matlab. В качестве многолучевого канала радиосвязи будем использовать модель Джейка с доплеровской частотой fa = 10-4, с числом лучей L = 4. Лучи имеют разную задержку и независимы друг от друга. OFDM система содержит 64 поднесущих Ns = 64 и восемь пилотных сигналов Np = 8. Вид модуляции сигнала -QPSK. На рис. 6 и 7 приведены зависимости средней квадратичной ошибки MSE и битовой ошибки BER от отношения сигнал/шум (дБ) и соответственно.

Рис. 6. Битовая ошибка при различных методах интерполяции для OFDM системы с QPSK модуляцией

Ns = 64, Np = 8, L = 4

Рис. 7. Среднеквадратичная ошибка при различных методах интерполяции для OFDM системы с QPSK модуляцией Ns = 64, Np = 8, L = 4

Моделирование включает линейную, двоичную интерполяции, интерполяцию по дискретному преобразованию Фурье ББТ и метод минимальной среднеквадратичной ошибки ММ8Е. При ММ8Е-интерполяции частотные характеристики канала связи для пилотных поднесущих оцениваются методом наименьших квадратов

Заключение

Из графиков видно, что ММ8Е-интерполяция выигрывает в эффективности с точки зрения битовой и среднеквадратичной ошибок у других методов. Однако для его реализации требуется статистическая информация о канале радиосвязи - корреляция частоты канала Я и отношение сигнал/шум 8ЛЯ, отсюда при расчете каждого ОББМ-символа добавится инверсионная матрица Я, что, несомненно, усложнит расчет. Также отметим, что ББТ метод уступает 4 дБ ММ8Е-интерполяции в среднеквадратичной ошибке, но практически не уступает в битовой ошибке БЕЯ. При этом интерполяция по дискретному преобразованию Фурье в качестве дополнительной статистической информации использует лишь длину многолучевого канала, что дает преимущество в расчетах над ММ8Е-оценкой. Таким образом, с точки зрения простоты расчета и эффективности оценки

канала связи можно выделить DFT-интерполяцию.

Литература

1. Coleri S., Ergen M., and Puri A. Channel estimation techniques based on pilot arrangement in OFDM systems // IEEE Trans. Broadcast. 2002. Vol. 48. No. 3. Pp. 223-229.

2. Чирков О.Н. Прямое формирование OFDM сигналов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 5. С. 54-56.

3. Чирков О.Н. Оценка пропускной способности высокоуровневых видов модуляции M-QAM // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 6. С. 12-13.

4. Чирков О.Н., Свиридова И.В., Бобылкин И.С. Оптимизация оценки многолучевого канала радиосвязи с OFDM // Труды международного симпозиума надежность и качество. Пенза: Пензенский государственный университет. 2018. Т. 2. С. 131-133.

5. Cimini L.J. Analysis of simulation of a digital mobile channel using orthogonal frequency division multiplexing // IEEE Trans. Commun. 2000. Vol. 30. Pp. 665-675.

6. Hsieh M. and Wei C. Channel estimation for OFDM systems based on comb-type pilot arrangement in frequency selective fading channels // IEEE Trans. Consum. Electron. 1998. Vol. 44. No. 1. Pp. 217-228.

7. Li Y., Cimini J. and Sollenberger N.R. Robust channel estimation for OFDM systems with rapid dispersive fading channels // IEEE Trans. Commun. 1998. Vol. 46. No. 7. Pp. 902-915.

8. Чирков О.Н., Муратов А.В. Получение OFDM сигналов для высокоскоростных сетей WiMax // Труды международного симпозиума надежность и качество. Пенза: Пензенский государственный университет. 2012. Т. 1. С. 364.

Поступила 02.04.2019; принята к публикации 07.06.2019 Информация об авторах

Чирков Олег Николаевич - старший преподаватель, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: kipr@vorstu.ru, ORCID: https://orcid.org/ 0000-0003-2250-2100 Ромащенко Михаил Александрович - д-р техн. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: kipr@vorstu.ru, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-5629-6056

Чепелев Михаил Юрьвич - канд. техн. наук, доцент, Воронежский институт Федеральной службы исполнения наказаний (394072, г. Воронеж, ул. Иркутская, д. 1-а), e-mail: mich72@mail.ru

MODERN METHODS OF RADIOCOMMUNICATION CHANNEL ESTIMATION

IN CONDITIONS OF MULTIPATH

O.N. Chirkov1, M.A. Romashchenko1, M.Yu. Chepelev2

1Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 2Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia, Voronezh, Russia

Abstract: the article discusses modern methods for estimating a mobile radio channel under conditions of multipath propagation of signals used in OFDM systems, based on the placement of pilot (experimental) data. For systems with orthogonal frequency multiplexing, the main types of positioning of pilot signals are shown, and allocation diagrams are displayed. Key varieties of data interpolation in OFDM are presented: linear, binary, discrete Fourier transform DFT, and interpolation using the MMSE minimum mean square error method. A block diagram is given and the principle of operation of the DFT inter-

polation is considered using discrete Fourier transform algorithms for N points. Modeling the estimation methods of mobile radio communication channel in the OFDM system with Ns = 64 subcarriers, Np = 8 pilot symbols, signal modulation - QPSK was carried out. The Jake model with the Doppler frequency fd = 10-4 and the number of beams L = 4 was used as a multi-path radio channel. Evaluation of the effectiveness of the considered methods is carried out according to the dependences of bit and mean-square errors on the signal-to-noise ratio. The advantages of DFT interpolation over other types of approximations are presented. Results and conclusions are given in the conclusion of the article

Key words: radio channel estimation, pilot signal, interpolation

References

1. Coleri S., Ergen M., and Puri A. "Channel estimation techniques based on pilot arrangement in OFDM systems", IEEE Trans. Broadcast, 2002, vol. 48, no. 3, pp. 223-229.

2. Chirkov O.N. "Direct formation of OFDM signals", Ihe Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezh-skogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2012, vol. 8, no. 5, pp. 54-56.

3. Chirkov O.N. "Bandwidth estimation of high-level types of modulation M-QAM", Ihe Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2012, vol. 8, no. 6, pp. 12-13.

4. Chirkov O.N., Sviridov I.V., Bobylkin I.S. "Optimization of the evaluation of a multipath radiocommunication channel with OFDM", Proc. of the International Symposium: Reliability and Quality (Trudy mezhdunarodnogo simpoziuma nadezhnost' i kachestvo), Penza State University, 2018, vol. 2, pp. 131-133.

5. Cimini L.J. "Analysis of simulation of a digital mobile channel using orthogonal frequency division multiplexing", IEEE Trans. Commun, 2000, vol. 30, pp. 665-675.

6. Hsieh M., Wei C. "Channel estimation for OFDM systems based on comb-type pilot arrangement in frequency selective fading channels", IEEE Trans. Consum. Electron, 1998, vol. 44, no. 1, pp. 217-228.

7. Li Y., Cimini J., Sollenberger N.R. "Robust channel estimation for OFDM systems with rapid dispersive fading channels", IEEE Trans. Commun,, 1998, vol. 46, no. 7, pp. 902-915.

8. Chirkov O.N., Muratov A.V. "Obtaining OFDM signals for high-speed WiMax networks", Proc. of the International Symposium: Reliability and Quality (Trudy mezhdunarodnogo simpoziuma nadezhnost' i kachestvo), Penza State University, 2012, vol. 1, pp. 364.

Submitted 02.04.2019; revised 07.06.2019 Information about the authors

Oleg N. Chirkov, Assistant Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: kipr@vorstu.ru, ORCID: https://orcid.org/ 0000-0003 -2250-2100

Mikhail A. Romashchenko, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: kipr@vorstu.ru, ORCID: http: // orcid .org / 0000-0001-5629-6056

Mikhail Yu. Chepelev, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh Institute of the Federal Penitentiary Service of Russia (1-a Irkutskaya St., Voronezh 394072, Russia), e-mail: mich72@mail.ru