Исследование напряженно-деформированного состояния при комбинированной отработке кимберлитовой трубки в условиях гравитационного нагружения массива пород

© И.Э. Семенова, A.B. Земцовский, 2015

УДК 622.83

И.Э. Семенова, А.В. Земцовский

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ КОМБИНИРОВАННОЙ ОТРАБОТКЕ КИМБЕРЛИТОВОЙ ТРУБКИ В УСЛОВИЯХ ГРАВИТАЦИОННОГО НАГРУЖЕНИЯ МАССИВА ПОРОД*

Представлены результаты исследования состояния массива месторождения алмазов им. Гриба. Рассмотрена отработка запасов месторождения комбинированным способом. При исследовании напряженно-деформированного состояния массива применялся метод численного моделирования. В результате проведенных исследований предложены оптимальные с точки зрения геомеханического состояния массива горных пород, параметры проектной карьерной выемки и подземных горных работ. Ключевые слова: комбинированная отработка, разделительный целик, математическое моделирование, напряженно-деформированное состояние.

С ложные условия отработки запасов месторождения алмазов им. Гриба предопределяют при выборе технологических систем разработки задачу правильной и адекватной оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) рудного и вмещающего массива горных пород. Для прогнозирования НДС при различных вариантах развития работ в отечественной и зарубежной практике успешно применяются численные модели, учитывающие основные геологические и горнотехнические факторы и дающие возможность выбора оптимального, с точки зрения геомеханического состояния породного массива, способа отработки запасов [1, 2].

На основе анализа горно-геологической и геомеханической информации разработаны численные модели для расчёта НДС массива месторождения на двух масштабных уровнях. Расчёты выполнялись методом конечных элементов в объёмной постановке с использованием программного комплекса Sigma GT, разработанного в Горном институте КНЦ РАН [3].

Отработка запасов месторождения будет производиться комбинированным способом. При этом предполагается образование карьерной выемки до отметки -350 м, или до отметки -150 м, при

Исследования выполнены в рамках гранта по приоритетному направлению деятельности РНФ «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» № 14-17-00751.

дальнейшей добыче полезного ископаемого подземным способом. Прогноз напряжённо-деформированного состояния производился в окрестности карьерных выемок с соответствующими параметрами и для различного порядка отработки подкарьерных запасов. При этом основными задачами были определение оптимальной глубины карьерной выемки, безопасных параметров разделительного целика, а также порядка отработки подземных запасов.

Формирование конечно-элементной модели

Для проведения расчётов была выбрана упругая модель, где в отдельные слои с усреднёнными упругими и плотностными характеристиками выделены вмещающие породы, породы рудного тела, породы кратерной фракции и приповерхностный слой осадочных пород (табл. 1). При моделировании НДС массива горных пород указанные слои рассмотрены как сплошная среда с заданными физико-механическими свойствами, что позволяет при определении НДС применять все методы механики сплошной среды. Безусловно, такой подход является приближением реальной ситуации: горные породы являются неоднородными средами, состоящими из минералов с различными механическими свойствами, имеющими различные геометрические размеры и разнообразные условия на границах их контактов. Однако, для задач горного дела, связанных с определением НДС массива и его изменением в результате выемки запасов полезных ископаемых, предложение о сплошности является вполне обоснованным и позволяет получить хорошо согласующиеся с практикой результаты.

Горизонтальное залегание вмещающих пород и отсутствие крупных тектонических нарушений позволяет отнести геомеханические условия расположения месторождения к условиям, характерным для регионов с преобладающими исходными вертикальными напряжениями. Исходное напряженное состояние в таких регионах определяется весом пород и хорошо описывается «гипотезой Динника». Вертикальные напряжения в нетронутом горными работами массиве ст2 = уН, горизонтальные стх и сту равны Иуу/(1 - у), где Н - расстояние элементарного рассматриваемого объема до земной поверхности, у - вес налегающей толщи пород, V - коэффициент Пуассона породного массива.

При разработке математической модели оценки НДС массива, величины исходных напряжений заданы в качестве краевых условий задачи.

Значения горизонтальных напряжений стх = сту = <зу/(1 - v)в механическом смысле эквивалентны условию равенства нулю горизонтальных смещений на вертикальных границах расчетной области.

Таблица 1

Усреднённые характеристики учтённых типов пород

Типы пород Модуль упругости, МПа Коэффициент Пуассона Плотность, г/см3

Осадочные породы 10 0,40 2,00

Вмещающие породы 300 0,20 2,25

Породы кратерной фракции 6730 0,19 2,16

Породы рудного тела 1620 0,23 2,40

Была разработана модель, учитывающая проектную геометрию борта и уступов карьера. Размеры модели в плане составили 3500 м х 3500 м, высота - 1300 м. Объёмная модель разбита на 56 826 элемента с 61 404 узлами.

Результаты моделирования НДС в окрестности карьерной выемки

На первом этапе исследований было проанализировано состояние массива при различных глубинах карьерной выемки. Анализ выполняли по данным максимальной и минимальной компоненты главных напряжений (стах и cmin). Полагали, что положительные напряжений соответствуют сжимающим напряжениям, а отрицательные - растягивающим. На представленных ниже рисунках приведены распределения напряжений в виде изолиний, цветовая гамма которых соответствует шкале рис. 1.

Для варианта с промоделированной карьерной выемкой до отметки -150 м следует отметить, что отработка подземных запасов ниже горизонта -480 м будет проходить в удароопасных условиях, так как стах>0.6ссж, где ссж - предел прочности пород на сжатие (рис. 2). Кроме этого, негативным фактором является формирование зоны растягивающих напряжений под дном карьера (рис. 1, б), уровень абсолютных значений cmin достигает 10 МПа, то есть превышен максимальный предел прочности пород на разрыв (5 МПа). Это может привести к значительной нарушен-ности пород будущего барьерного целика между открытыми и подземными горными работами.

Рис. 1. Шкала соответствия для напряжений а) стах и б) ermin

При анализе результатов моделирования карьерной выемки до отметки -350 м видно, что уровень сттах снижается как в ким-берлитовой трубке, так и во вмещающих породах. Зона с величинами сттах >0,6стсж расположена теперь на 150 м глубже, а область со значениями сттах >стсж имеет локальный характер и находится ниже отметки -800 м (рис. 3, а). То есть уменьшается уда-роопасность при отработке подкарьерных запасов. В борте карьера образуется зона растягивающих напряжений, однако по модулю они стремятся к нулю (не более 0,25 МПа). И только у сопряжений борта и дна карьера наблюдается более высокий уровень растяжений «1,5 МПа. Абсолютные значения растягивающих напряжений под дном карьера также снижаются и не превышают предела прочности пород на разрыв (рис. 3, б), что обеспечит лучшую сохранность барьерного целика между открытыми и подземными горными работами. Свойства пород рудного тела задавались усреднёнными и, если анализировать вариацию прочности пород на растяжение с глубиной, то следует отметить, что эта величина для кимберлитов на уровне абсолютных отметок -150^-200 м в два раза ниже («1.5 МПа), чем на уровне -350^-400 м (« 3 МПа).

Таким образом, в случае отработки запасов месторождения карьером до отметки -350 м, устойчивость борта карьера будет несколько выше, отработка подземных запасов будет проходить в более спокойных геомеханических условиях и породы барьерного целика будут в лучшей сохранности, чем при глубине карьера до отметки -150 м.

а)___ б)___

, ^ - ¡¡*- 0 -100 —^200

-7-- —----гзШГ -300

—Ю-_ " -400

-500 Н/ -500

Зг -600 3 \ф ,1/ -600

-700 _—Off1 -7(1(1

—2d____________ ——! -800 \I0e \\L-Т -800

/Щ Щ\ - -1000 Jk -1000

-юоо -500 0 500 -500 0 50Ц_____

Рис. 2. Распределение полей напряжений при моделировании карьерной выемки до отм. -150 м в вертикальном сечении по центру карьера: а - сттах, б - стт1п

_ г^1 " > -

" - _ „

Ь 0 -300

ВшРШ -404-

Йч гП ^-«^""-500 - -500

5 Г?- -700

-800 4 4 4 =800

_у™ — ^ зо-— -1000 5— -1000

-1000 ^ЗШЗ-- 0 500 -500 ~ 500

Рис. 3. Распределение полей напряжений при моделировании карьерной выемки до отм. -350 м в вертикальном сечении по центру карьера: а - сттах; б

Исследование напряжённо-деформированного состояния барьерного целика между открытыми и подземными горными работами

Кроме отработки запасов месторождения открытым способом, планируется создание подземного рудника. Одновременное ведение открытых и подземных горных работ предполагает наличие разделительного массива, который может быть отработан после завершения работ в карьере. Таким образом, возникает задача определения оптимальных параметров разделительного целика, которые позволят обеспечить безопасность ведения горных работ.

Для решения этой задачи была создана локальная модель участка массива с более детальной сеткой конечных элементов в районе разделительного целика. На рис. 4 представлены результаты моделирования НДС массива в виде изолиний сттах б) стт;п и ориентировка площадок действия растягивающих деформаций. Необходимо также отметить, что моделирование НДС проводили для массива с отметкой дна карьера на -350 м. Свойства закладочного массива задавались исходя из предположения, что предел его прочности на сжатие равен 2 МПа. Заданные характеристики соответственно составляют: модуль упругости - 0.01 ГПа, коэффициент Пуассона - 0.15, плотность - 2 г/см3.

Как видно, зона растягивающих напряжений, превышающих предел прочности пород на разрыв (стр), до начала ведения подземных работ составляет около 20 м (рис. 4, б), максимальные значения растяжений наблюдаются по центру карьерной выемки и составляют 5 МПа. В заштрихованной области возможно раскрытие

Рис. 4. Напряжённое состояние подкарьерного массива до начала подземных работ: а - сттах; б - ат1п; в - ориентировка площадок действия растягивающих деформаций

естественных трещин. Причём вероятнее всего раскрытие вертикальных трещин, так как ориентация площадок, на которые действуют растягивающие деформации в указанной зоне - субвертикальная (рис. 4, в).

После отработки большей части подкарьерных запасов (моделировали закладку в отметках -400 м ^ -800 м) ситуация меняется. Теперь зоны, в которых атщ > ар расположены у сопряжений дна и борта карьерной выемки, а площадки их действия подсекают нижний уступ карьера. При наличии естественных трещин данного направления, можно предположить нарушение нижнего уступа карьера, а значит, потребуется проведение дополнительных мероприятий по сохранению его устойчивости. Над закладочным массивом формируется зона значений ат;п, близких к пределу прочности на разрыв и с вертикальной ориентировкой площадок (рис. 5).

Проведение расчётов с 60-метровым целиком не показало существенных изменений в значениях и ориентировке НДС. В целом, можно считать, что создание барьерного целика выстой в 50 м является достаточным при условии выполнения мероприятий по повышению качества кровли закладочного массива и контроля за устойчивостью нижних уступов карьера.

б)

в) -350

Карьер

-400

И

Рудное тело

Закладка

Рис. 5. Напряжённое состояние подкарьерного массива после отработки подкарьерных запасов в отметках-400м ч -800м: а - сттах; б -стт1п; в - ориентировка площадок действия растягивающих деформаций

Определение оптимального порядка подземной разработки месторождения

Кроме определения безопасных параметров разделительного целика были выполнены работы по выбору оптимального порядка подземной разработки месторождения.

Были рассмотрены три возможные системы подземной отработки, предложенные технологами Горного института КНЦ РАН:

• нисходящая слоевая выемка с твердеющей закладкой;

• восходящая слоевая выемка с твердеющей закладкой;

• система разработки с закладкой и отбойкой руды ромбовидными секциями.

Поскольку по геомеханическим параметрам отработка подкарьерных запасов предпочтительна под глубоким (до гор. -350 м) карьером, то все модели рассматривались в поле напряжений, сформировавшемся после образования соответствующей карьерной выемки.

Нисходящая слоевая выемка с твердеющей закладкой

Анализ результатов развития работ одним фронтом в нисходящем порядке показывает, что максимальная компонента напряжений сжимающая, и меняется в пределах гор -400 ^ -800 м в породах рудного тела - от 0 до 45 МПа, во вмещающих породах -от 0 до 15 МПа; минимальная компонента - от -5 МПа до 9 МПа

в породах рудного тела, от -2 МПа до 4 МПа во вмещающих породах (рис. 6). Особенности распределения напряжений связаны, во-первых, с конфигурацией фронта горных работ, во-вторых, с геометрией рудного тела. В закладке значения ат1п близки к нулю и являются растягивающими в центральной части закладки и сжимающими в краевых зонах у контактов руда - закладка и вмещающие породы - закладка. Наибольшие концентрации растягивающих напряжений приурочены к нижнему ступенчатому фронту горных работ в целом и к выработкам в частности.

При дальнейшей отработке запасов, область растягивающих деформаций опускается вместе с фронтом горных работ, причём уровень растяжений здесь немного ниже. Появляется обширная зона растягивающих напряжений в верхней части закладочного массива, однако абсолютные значения ат1п здесь незначительные и близки к нулю.

При снижении фронта горных работ ниже отметки -700 м образуются зоны концентраций напряжений сжатия под угловыми частями фронта у контактов рудного тела, абсолютные величины атах достигают здесь 30 МПа или 0.6асж, а растягивающие напряжения в окрестности фронта горных работ теперь практически отсутствуют. Размер области растягивающих напряжений в закладке увеличивается, появляются зоны концентраций растягивающих напряжений на сопряжении дна и бортов карьера (рис. 7).

Рис. 6. Расчётное поле напряжений при выемке подкарьерных запасов до гор. -440 м

Рис. 7. Расчётное поле напряжений при моделировании выемки подкарьерных запасов до гор. -740 м

Восходящая слоевая выемка с твердеющей закладкой

Для имитации восходящей выемки подкарьерных запасов и закладки отработанного пространства было просчитано шесть вариантов последовательного развития работ. Результаты численного моделирования начального этапа отработки в восходящем порядке от горизонта -800 м. (рис. 8) показывают формирование значительных по площади зон концентраций сжимающих напряжений, превышающих предел прочности на сжатие в породах рудного тела у восходящего фронта горных работ, атах в боковых частях рудного тела достигает 60 МПа. Происходит также образование зоны растягивающих напряжений (превышающих в 5 раз предел прочности на разрыв - ар) в кимберлите под закладкой. Кроме этого ухудшается состояние подкарьерного целика, в нём растут деформации растяжения. Их абсолютные величины выше, чем при нисходящей отработке запасов. Все перечисленные особенности НДС будут негативно сказываться на безопасности горных работ.

При подвигании вверх фронта горных работ ситуация несколько улучшается, однако во вмещающих породах у контактов с закладочным массивом происходит рост сжимающих напряжений до 20—25 МПа при значении предела прочности на сжатие около 10 МПа. Дальнейшее развитие горных работ и приближение их к барьерному целику приводит к увеличению размеров зон растягивающих напряжений, распространяющихся от карьера до

фронта горных работ, причём абсолютные значения ат1п достигают в районах сопряжения дна и бортов карьера 2ор (рис. 9).

Рис. 8. Расчётное поле напряжений при выемке подкарьерных за пасов в восходящем порядке от гор. -800 м

Рис. 9. Расчётное поле напряжений при выемке подкарьерных запасов в восходящем порядке от гор. -800 м

Таким образом, отработку подкарьерных запасов месторождения им. В. Гриба целесообразно производить в нисходящем порядке. Желательно вести работы одним фронтом.

Система разработки с ромбовидными секциями с последующей закладкой

При моделировании нисходящего порядка работ системой с ромбовидными секциями положительное отличие от рассмотренных выше вариантов состоит в том, что в окрестности фронта горных работ не возникает зоны концентраций растягивающих напряжений. НДС пород барьерного целика меняется незначительно по сравнению с состоянием до начала подземных очистных работ. В закладочном массиве значения сгт\п близки к нулю. При имитации отработки и закладки на всю мощность кимберлитовой трубки, а также углублении горных работ до отметки -550 м растягивающие напряжения в барьерном целике уменьшаются и не превышают предела прочности пород на разрыв для данных высотных отметок. Фронт работ по-прежнему не вызывает концентраций как максимальной, так и минимальной компоненты напряжений (рис. 10). То есть, с геомеханической точки зрения, данный вариант выглядит предпочтительнее вариантов со слоевой системой отработки.

Выводы

В результате проведенных исследований получено распределение напряжений и деформаций в массиве пород перспективного месторождения с учетом основных геологических факторов и его

Рис. 10. Распределение напряжений в вертикальном сечении по центру очистных работ выемке подкарьерных запасов ромбовидными секциями с закладкой

изменение при образовании карьерной выемки. На основании полученных данных сделаны следующие выводы:

— предпочтительной по геомеханическим условиям является глубина карьера до отметки -350м; при этом выше устойчивость борта проектируемого карьера, породы барьерного целика будут в лучшей сохранности;

— рекомендуемая мощность барьерного целика между подземными и открытыми горными работами составляет 50м;

— выемку подкарьерных запасов рекомендуется проводить в нисходящем порядке одним фронтом;

— наиболее безопасной с геомеханической точки зрения является система отработки подкарьерных запасов ромбовидными секциями с закладкой в нисходящем порядке, так как в этом случае концентрация напряжений в окрестности фронта горных работ минимальна.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Серяков Н.В. К расчету напряженно-деформированного состояния массива горных пород над выработанным пространством// ФТРПИ. — 2009. — №5. с. 13 - 20

2. Козырев А.А., Савченко С.Н., Мальцев В.А. Особенности напряженного состояния и самообрушения пород висячего бока при отработке мощных месторождений в условиях действия тектонических сил // Проблемы механики горных пород. — М., 1987. — С. 195-200.

3. Козырев А.А., Енютин А.Н., Мальцев В.А., Семенова Н.Э. Методика регионального прогноза удароопасности и состояния массива пород и выбора технических решений по обеспечению безопасности и эффективности горных работ. // В сб. «Наука - производству» к 75-летию КНЦ РАН, 2005. ГГШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Семенова Инна Эриковна - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, innas@goi.kolasc.net.ru,

Земцовский Александр Васильевич - кандидат технических наук, научный сотрудник, zemtsovskiy@yandex.ru,

Горный институт Кольского научного центра Российской академии наук.

А

UDC 622.83

STUDY OF STRESS-STRAIN STATE IN GRAVITY-LOADED ROCK MASS AT COMBINED MINING OF KIMBERLITE PIPE

Semenova I.E., Senior researcher, PhD (Eng.), innas@goi.kolasc.net.ru, Mining Institute of the Kola Science Centre of the Russian Academy of Sciences, Russia, Zemtsovskiy A.V., researcher, PhD (Eng.), zemtsovskiy@yandex.ru, Mining Institute of the Kola Science Centre of the Russian Academy of Sciences, Russia.

The paper presents the research results on rock mass state in a diamond deposit. The deposit reserves are supposed to be mined by a combined method. The numerical modeling method was applied for studying stress strain state of the rock mass. As the result of research the optimized parameters for a designed open-pit and underground mining have been offered in terms of geomechanics.

Key words: combined mining, separating pillar, mathematical modeling, stress-strain state.

REFERENCES

1. Serjakov N.V. K raschetu naprjazhenno-deformirovannogo sostojanija massiva gornyh porod nad vyrabotannym prostranstvom (Calculation of stress-strain state of rock massif above generated space) // FTRPI, 2009. No 5. Pp. 13-20.

2. Kozyrev A.A., Savchenko S.N., Mal'tsev V.A. Osobennosti naprjazhennogo sostojanija i samoobrushenija porod visjachego boka pri otrabotke moshhnyh mestorozhdenij v uslovijah dejstvija tektonicheskih sil (Peculiarities of the stress state and Samoobrona rocks hanging side during the mining of powerful deposits under the action of tectonic forces) // Problemy mehaniki gornyh porod. Moscow, 1987. Pp. 195-200.

3. Kozyrev A.A., Yenutin A.N., Maltsev V.A., Semenova l.Je. Metodika regional'nogo prognoza udaroopasnosti i sostojanija massiva porod i vybora tehnicheskih reshenij po obespecheniju bezopasnosti i jeffektivnosti gornyh rabot (Methodology regional forecast rockburst hazard and the state of the rock mass and the choice of technical solutions to ensure the security and efficiency of mining operations) // V sb. «Nauka - proizvodstvu» k 75-letiju KNC RAN, 2005.