СПОСОБ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДАННЫХ ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ОКРУЖАЮЩИХ ПОРОД ОЧИСТНОЙ ВЫРАБОТКИ
METHOD FOR PREDICTING DATA ON PRESSURE CHANGES IN SURROUNDING ROCKS OF STOPE AREA

Настоящее изобретение относится к способу прогнозирования данных изменения давления окружающих пород очистной выработки и относится к области контроля горных пород, окружающих горные выработки.
Уровень техники
Среди трех типов угольных горных выработок, включающих разрабатывающие выработки, подготовительные выработки и очистные выработки, очистные выработки имеют более короткий срок эксплуатации, поэтому конструкция их крепей должна удовлетворять применению только по назначению в период проведения очистки. Следовательно, изменение давления окружающих пород очистной выработки во время проходки и очистки является более интенсивным, чем для остальных двух типов выработок. Измерение деформационного сближения поверхности очистной выработки является одной из обязательных измерительных операций во время проходки и очистки очистной выработки и выполняется следующим основным способом: сразу после выемки массива угольной породы некоторые опорные точки остаются на двух стенах и кровле выработки в качестве контрольных точек измерения; для измерения небольших изменений расстояния между любыми контрольными точками в течение конкретного периода времени используют контрольно-измерительный инструмент, чтобы рассчитать деформацию сближения и скорость деформации кровли и подошвы, а также двух стен выработки, которые используют с целью оценки инженерной устойчивости и руководства при проектировании крепей.
Наблюдение за сближением окружающей породы очистной выработки, которое включает проседание кровли выработки, выпучивание подошвы, сближение стен выработки, сближение глубокой окружающей породы и остальной области участка выработки, и т.д. является наиболее часто используемым и наиболее широко применяемым способом наблюдения за давлением окружающей породы горной выработки в шахтах в стране и за рубежом. Среди них наиболее широко применяемым и самым основным методом расположения точек измерения для наблюдения за сближением является метод «крестообразного» расположения точек измерения, т.е., изменение и развитие сближение кровли, подошвы и двух стен со временем наблюдается после выполнения выемки очистной выработки. Если участок выработки является большим и сложный процесс деформации под нагрузкой необходимо проанализировать и изучить, также используют способ наблюдения за деформацией с несколькими периферийными точками измерения. Очистная выработка находится на стороне фронта очистного забоя. В течение значительного периода времени в течение срока эксплуатации очистная выработка подвергается влиянию добычи на фронте очистного забоя и напряжения в ней демонстрируют очевидную ассиметрию, поэтому процесс развития в ней деформации также имеет очевидную ассиметрию. Для изучения деформации и ее контрольных характеристик часто используют способы «艹-образного» и «шурфообразного» расположения точек измерения в виде.
Что касается наблюдения за давлением окружающих пород очистной выработки, на отечественных и зарубежных шахтах в основном используется метод, предусматривающий использование стационарных станций наблюдения для длительного контроля, который занимает больше времени и малоэффективен при прогнозировании аварийных ситуаций в очистных выработках, связанных с давлением окружающих пород.
3D
В настоящее время существуют в основном три типа широко используемых способов изучения характеристик изменения давления окружающих пород очистных выработок: в первом способе длительное полевое наблюдение проводят в процессе изменения давления окружающих пород очистной выработки, например, наблюдают сближение кровли и подошвы, нагрузку на крепь и осадку колонны (подвижной колонны), которые в целом называют «тремя величинами»; второй способ представляет собой метод численного анализа на основе метода конечных разностей (FDM), метода конечных элементов (FEM), метода граничных элементов (BEM), метода дискретных элементов (DEM), метода элементов Лагранжа, метода интерполяции с помощью цифрового дифференциального анализатора (DDA), метода многочленных элементов (MEM), метода, не использующего элементы и их смешанных приложений, а также других методов численного моделирования. Например, для моделирования закона распределения напряжений и характеристик распределения смещения выработки используют программное обеспечение FLAC, 3DEC или ANSYS; третий способ представляет собой способ исследования экспериментальным моделированием аналогичного материала, который заключается в создании в лаборатории в соответствии с принципом подобия модели, аналогичной прототипу очистной выработки, использовании контрольно-измерительных приборов для наблюдения механических параметров в модели и зависимостей их распределения, использовании результатов исследования модели для получения вывода о механических явлениях, которые могут происходить в прототипе очистной выработки, и о законе распределения давления в массиве горных пород для решения фактических инженерных проблем в массиве горных пород.
Хотя зависимость для давления окружающих пород, полученная при длительном наблюдении очистной выработки является наиболее достоверной и точной, самым большим недостатком является то, что для этого требуется длительное время.
Когда метод численного анализа используют для изучения характеристик изменения давления окружающих пород очистной выработки, то используют физические и механические параметры окружающей породы выработки, в то время как фактические условия очистной выработки часто являются очень сложными и созданной модели сложно точно отразить фактическое состояние очистной выработки, и полученные результаты также сильно отличаются от фактического состояния и обычно используются только в качестве справки.
Аналогичный эксперимент по моделированию материала в большей степени подходит для изучения характеристик изменения давления окружающих пород выработки в конкретных условиях. Этот способ редко используют для анализа характеристик изменения давления окружающих пород и изменения зависимостей в стандартной очистной выработки.
Раскрытие сущности изобретения
Задача изобретения: устранение недостатков существующих способов изучения характеристик изменения давления окружающих пород очистной выработки предшествующего уровня техники, таких как большой расход времени, низкая эффективность, низкая точность, плохой эффект прогнозируемости и ограниченная сфера применения. Настоящее изобретение обеспечивает способ прогнозирования данных изменения давления окружающих пород очистной выработки для надежного прогнозирования характеристик изменения давления окружающих пород очистной выработки за короткое время.
Техническое решение: способ прогнозирования данных изменения давления окружающих пород очистной выработки согласно настоящему изобретение включает создание модели прогнозирования скорости изменения данных изменения давления окружающих пород на любом участке очистной выработки, и ее интегрирование для получения прогнозной вариационной модели данных изменения давления окружающих пород в определенном интервале; многократное получение серии фактических отличий данных изменения давления окружающих пород путем сбора данных изменения давления окружающих пород с различных станций наблюдения в различных положениях относительно фронта очистного забоя; и использование прогнозной вариационной модели данных изменения давления окружающих пород в определенном интервале для выполнения нелинейной регрессии на серии фактических отличий данных изменения давления окружающих пород для определения функционального выражения скорости изменения и накопленного разброса данных изменения давления окружающих пород очистной выработки.
Способ прогнозирования данных изменения давления окружающих пород очистной выработки согласно настоящему изобретению включает следующие этапы:
v
x
1) создание прогнозной вариационной модели данных изменения давления окружающих пород на одном и том же участке выработки, причем в очистной выработке модель прогнозирования скорости изменения данных изменения давления окружающих пород на любом участке выработки представляет собой(), модель прогнозирования накопленного разброса данных изменения давления окружающих пород имеет вид , и прогнозная вариационная модель данных изменения давления окружающих пород имеет вид ; время деформации, происходящей на любом участке выработки представляет собой ; данные изменения давления окружающих пород представляют собой данные по механике и смещению, относящиеся к изменению давления окружающих пород очистной выработки, включающие отделение кровли, проседание кровли, выпучивание подошвы, сближение двух стен, смещение глубокой формации породы, нагрузку на анкерные стержни и анкерные кабели очистной выработки;
v
u
x
x
0
x
0
x
x
x
x
x
L
0
m
n
m
n
где,  - скорость изменения данных изменения давления окружающих пород,  - накопленный разброс данных изменения давления окружающих пород;  - расстояние от участка выработки до фронта очистного забоя в направлении продвижения фронта очистного забоя, причем когда участок выработки находится впереди фронта очистного забоя, <, а когда участок выработки находится позади фронта очистного забоя,>; фронт очистного забоя на стадии влияния проходки относится к фронту очистного забоя при проходке, а фронт очистного забоя на стадии влияния добычи относится к фронту очистного забоя при очистке;  - расстояние от любого участка выработки до фронта очистного забоя в начале его деформации;  и  представляют собой различные расстояния от участка выработки до фронта очистного забоя, и <;  - суточный объем бурения фронта забоя,
2) получение серии фактических отличий данных изменения давления окружающих пород посредством наблюдения за давлением окружающих пород, причем
для сбора данных изменения давления окружающих пород в одной и той же очистной выработке размещают множество станций наблюдения; по мере продвижения фронта очистного забоя фактическое отличие данных изменения давления окружающих пород, собранных одной станцией наблюдения из различных положений относительно фронта очистного забоя за два раза, составляет , и после многократного сбора данных о изменении давления окружающих пород множеством станций наблюдения получают серию фактических отличий данных изменения давления окружающих пород , , …, ;
U
x
x
xi
i
i
где,  - значение данных изменения давления окружающих пород, собранных станцией наблюдения, когда расстояние до фронта очистного забоя составляет ; когда расстояние от участка выработки до фронта забоя составляет , время воздействия деформации на участок выработки составляет  ;
3) прогнозирование данных изменения давления окружающих пород очистной выработки посредством нелинейной регрессии, причем
v
x
u
x
прогнозную вариационную модель  данных изменения давления окружающих пород используют для выполнения нелинейной регрессии на серии фактических отличий данных , , …,  изменения давления окружающих пород для получения параметров () и () прогнозных моделей, т.е. определения функционального выражения скорости изменения и накопленного разброса данных изменения давления окружающих пород очистной выработки, и в то же время получения скорости изменения и накопленного разброса данных изменения давления окружающих пород на участке выработки на любом расстоянии от фронта очистного забоя, а также диапазона влияния и продолжительности изменения давления окружающих пород.
Преимущество состоит в том, что поскольку в настоящем изобретении используется способ расположения станций наблюдения с концентрированным расположением станций наблюдения на стадии сбора данных изменения давления окружающих пород, сбор данных изменения давления окружающих пород может быть завершен за короткое время (2~7 суток), созданная прогнозная вариационная модель данных изменения давления окружающих пород используетcя для выполнения нелинейной регрессии на серии фактических отличий данных изменения давления окружающих пород, полученных посредством наблюдения за давлением окружающих пород, и характеристики изменения давления окружающих пород конкретной очистной выработки могут быть спрогнозированы за короткое время с высокой точностью. В альтернативном варианте предыдущие данные изменения давления окружающих пород могут быть использованы для прогнозирования окончательных результатов и всего процесса изменения давления окружающих пород.
v
x
u
x
В качестве дополнительного разъяснения, все кривые в семействе кривых, содержащиеся в модели () прогнозирования, на стадии влияния добычи являются вогнутыми кривыми, и соответствующие функции являются убывающими функциями; все кривые в семействе кривых, содержащиеся в модели () прогнозирования, на стадии влияния проходки являются выпуклыми кривыми, которые вначале являются крутыми, а затем пологими, и все соответствующие функции являются возрастающими функциями.
v
x
u
x
В качестве дополнительного разъяснения, все кривые в семействе кривых, содержащиеся в модели () прогнозирования, на стадии влияния добычи являются колоколообразными кривыми, которые выпуклые в середине и вогнутые с двух сторон, и все соответствующие функции сначала возрастают, и затем убывают; все кривые в семействе кривых, содержащиеся в модели () прогнозирования, на стадии влияния добычи представляют собой S-образные возрастающие кривые.
v
x
u
x
Преимущество состоит в том, что основные характеристики моделей () и () прогнозирования получают путем суммирования общих характеристик изменения в данных изменения давления окружающих пород на стадии влияния проходки и стадии влияния добычи, чтобы предоставить рекомендации для создания конкретных математических моделей.
Существует множество математических моделей, которые удовлетворяют указанным выше требованиям и не могут быть исчерпывающими, но для настоящего изобретения предпочтительны следующие три математические модели:
v
x
В качестве дополнительного разъяснения, модель () прогнозирования на стадии влияния проходки выражена в следующем виде
a
a
b
e
a
b
где  - максимальная скорость изменения данных изменения давления окружающих пород;  и  - параметры, которые должны быть определены;  - основание натурального логарифма; и > 0, 0 < < 1.
В качестве дополнительного разъяснения, модель v(x) прогнозирования на стадии влияния проходки выражена в следующем виде
a
a
c
a
c
где  - максимальная скорость изменения данных изменения давления окружающих пород;  и  - параметры, которые должны быть определены, и > 0, 0 < < 1.
В качестве дополнительного разъяснения, модель v(x) прогнозирования на стадии влияния проходки и стадия влияния добычи выражена в следующем виде
k
d
k
d
где ,  и μ - параметры, которые должны быть определены, > 0, 0 < < 1, -1000 < μ < 1000.
В качестве дополнительного улучшения, станции наблюдения размещают в пределах 100 м от фронта очистного забоя; на стадии влияния добычи станции наблюдения также размещают в пределах 50 м перед фронтом очистного забоя.
Преимущество заключается в том, что для различных очистных выработок диапазоны изменения характеристик давления окружающих пород в очистных выработках являются различными, поэтому размещение станций наблюдения соответствии с диапазоном характеристик изменения давления окружающих пород выработок повысит эффективность сбора данных изменения давления окружающих пород, а определение диапазона расположения станций наблюдения может служить ссылочной информацией для наблюдения за давлением окружающих пород.
В качестве дополнительного разъяснения, при сборе большего количества данных изменения давления окружающих пород, характеристики изменения давления окружающих пород очистной выработки могут быть спрогнозированы более точно; при более плотном расположении станций наблюдения время, необходимое для сбора данных изменения давления окружающих пород, будет сокращено.
Преимущество заключается в том, что большое расстояние между соседними станциями наблюдения не способствует быстрому сбору данных изменения давления окружающих пород, а более плотное расположение станций наблюдения помогает повысить точность прогноза.
Нелинейную регрессию выполняют с использованием программного обеспечения для численного анализа с функцией нелинейной регрессии, включающего ORIGIN, MATLAB, EXCEL и SPSS.
Существует много типов программного обеспечения для численного анализа с функцией нелинейной регрессии, которые не являются исчерпывающими. Выше перечислены лишь некоторые популярные типы.
В качестве дополнительного разъяснения, очистная выработка имеет такие же свойства, что и окружающая порода, надлежащий способ контроля давления окружающих пород и неизменный суточный объем бурения фронта очистного забоя.
Преимущество заключается в том, что факторы, влияющие на характеристики изменения давления окружающих пород, могут различаться в разных зонах одной и той же очистной выработки, и если один тип характеристики изменения давления окружающих пород получен для окружающих выработку пород в отличающихся условиях, то данная характеристика находится только пределах их фактических условий, и отличаться от выражения характеристики изменения давления окружающих пород очистной выработки при тех же условиях, поэтому характеристика изменения давления окружающих пород выработки при этих условиях может быть получена только в том случае, если ни одна из станций наблюдения не расположена в диапазоне, в котором факторы, влияющие на изменение давления окружающих пород очистной выработки, по существу остаются неизменными.
Характеристика изменения давления окружающих пород представляет собой результат анализа, которому специалисты в данной области техники уделяют ключевое внимание при изучении характеристики изменения давления окружающих пород очистной выработки.
Положительный эффект настоящего изобретения: способ прогнозирования характеристики изменения давления окружающих пород очистной выработки в настоящем изобретении может быть использован для быстрого и эффективного получения характеристик изменения давления окружающих пород очистной выработки и он имеет широкую область применения. Конкретные преимущества заключаются в следующем:
(1) Обычно требуется от двух до трех суток для завершения стадии наблюдения за давлением окружающих пород при прогнозировании характеристик изменения давления окружающих пород очистной выработки. По сравнению с длительным наблюдением точность в некоторой степени является невысокой, но эффективность значительно повышается;
(2) Способ прогнозирования характеристик изменения давления окружающих пород очистной выработки использует программное обеспечение для численного анализа, такое как SPSS, MATLAB и ORINGIN, но используемые данные получают фактически, поэтому отображаемые им характеристики изменения давления окружающих пород очистной выработки более близки к фактическому состоянию, чем при численном моделировании;
(3) Использование частичных данных изменения давления окружающих пород для прогнозирования всех характеристик изменения давления окружающих пород очистной выработки играет роль раннего предупреждения об аварийных ситуациях, вызываемых давлением окружающих пород, и способствует безопасной и эффективной работе при добыче угля.
Краткое описание чертежей
На фиг. 1 представлен схематический вид расположения станций наблюдения в выемочном штреке 110102 шахты Джианда;
На фиг. 2 представлен схематический вид «крестообразного расположения точек измерения» для измерения сближения поверхности выработки;
На фиг. 3 представлен график деформации выработки выемочного штрека 110102 шахты Джианда каждые 2 суток;
На фиг. 4 показана скорость сближения двух стен выемочного штрека 110102 шахты Джианда;
На фиг. 5 показана величина сближения двух стен выемочного штрека 110102 шахты Джианда;
На фиг. 6 представлена схема расположения станций наблюдения за смещением поверхности в выемочном штреке 30102 шахты Ючжун;
На фиг. 7 показаны результаты прогнозирования деформации двух стен выемочного штрека 30102 шахты Ючжун.
v
u
t
На фиг. 8 представлен график кривой изменения скорости  и накопленного разброса  прогнозируемых данных изменения давления окружающих пород, которые изменяются со временем  на стадии влияния проходки;
v
u
x
На фиг. 9 представлен график кривой изменения скорости  и накопленного разброса  прогнозируемых данных изменения давления окружающих пород, которые изменяются по координате  на стадии влияния добычи.
Осуществление изобретения
Техническое решение настоящего изобретения будет дополнительно подробно описано на конкретных примерах со ссылкой на прилагаемые чертежи. Для описания настоящего изобретения использованы два примера. Сначала в качестве примера взят прогноз характеристик изменения давления окружающих пород выработки выемочного штрека 110102 шахты Цзянда в Шоуян, Шаньси, на стадии влияния проходки; затем в качестве примера взят прогноз характеристик изменения давления окружающих пород выработки выемочного штрека 30102 шахты Ючжун Группы Шаньси, Дуаньванг, на стадии влияния добычи.
Пример 1:
1) Расположение станций наблюдения
В данном примере весь процесс изменения давления окружающих пород двух стен выработки прогнозируют путем сбора данных смещения двух стен выработки. В качестве измерительных инструментов могут использоваться лазерный дальномер, стальная мерная лента и другие дальномерные инструменты.
Во время наблюдения за давлением окружающих пород фронта очистного забоя 110102 выемочного штрека шахты Джианда в Шоуян, Шаньси, фронт забоя продвинулся на 450 метров. Из-за наличия проходческих машин, материалов крепей и невычищенного угля возле проходки фронта очистного забоя, станции наблюдения невозможно было разместить на участке выработки, где была произведена новая выемка, для проведения наблюдений. По вышеуказанной причине первая станция наблюдения была размещена ближе всего к фронту забоя. Как правило, давление окружающих пород выработки наиболее интенсивно меняется в пределах 50 м за фронтом забоя, и относительно слабо изменяется после 50 м. Таким образом, шесть станций наблюдения (0 ~ 5) разместили в пределах 50 м от фронта забоя, а за пределами этого диапазона были размещены четыре станции наблюдения с интервалом 25 м, и затем одна станция наблюдения была размещена на расстоянии 50 м. В пределах 200 м за фронтом забоя было размещено 11 станций наблюдения, как показано на фиг. 1.
Расположение точек измерения и станций наблюдения: контроль сближения поверхности выработки включает контроль проседания кровли, выпучивания подошвы и сближения двух стен. Измерительные инструменты: инструменты выбирали в соответствии с размерами участка выработки и требованиями к точности результатов испытаний смещения. Точки измерения располагали «методом крестообразного расположения точек измерения», и величина сближения кровли и подошвы, а также двух стен выработки, наблюдали каждые сутки. Расположение точек измерения показано на фиг. 2.
2) Регистрация результатов смещения двух стен выработки
В первые сутки установлены станции наблюдения и сняты размеры участка выработки, и на третьи сутки были сняты размеры этого участка выработки. Протокол регистрации размеров выработки по ширине и величина деформации показаны в Таблице 1. Гистограмма, показывающая изменение ширины выработки выемочного штрека 110102 шахты Джианда в различные периоды времени, показана на фиг. 3.
Таблица 1. Протокол регистрации ширины выработки выемочного штрека 110102 шахты Джианда
№ п/п
1 сутки. Расстояние от фронта забоя, м
Время первой эквивалентной деформации/сут
Ширина выработки AB/мм
3 сутки.  Расстояние от фронта забоя, м
Время второй эквивалентной деформаци/сут
Ширина выработки AB, мм
Величина деформации u<sub>Δ</sub> за 2 суток, мм
0
0
0
4638
20
2
4534
104
1
10
1
4557
30
3
4492
65
2
20
2
4500
40
4
4440
60
3
30
3
4380
50
5
4323
57
4
40
4
4573
60
6
4539
34
5
50
5
4520
70
7
4500
20
6
75
7,5
4680
95
9,5
4661
19
7
100
10
4627
120
12
4610
17
8
125
12,5
4435
145
14,5
4420
15
9
150
15
4500
170
17
4488
12
10
200
20
4523
220
22
4520
3
3) Создание математических моделей и прогнозирование с использованием различных математических моделей
Δ
На основании величины деформации u выработки в любой период времени, выраженной четырьмя установленными математическими моделями, и двух групп вышеуказанных данных, включающих первое эквивалентное время деформации и величине деформации выработки по ширине за 2 суток, использовали программное обеспечение SPSS для проведения нелинейного регрессионного анализа. Результаты анализа приведены ниже:
(1) Типы экспоненциальной функции
Ее модель для скорости деформации имеет вид:
a
b
b
t
b
a
b
a
a
b
b
a
b
a
b
a
b
R
2
Выражение входной модели в SPSS имеет вид: /*(exp(-*)-exp(-*(t+2))). Начальное значение установлено равным (1), (0,999), а диапазон значений:  > = l, < = 104,  > = 0,001,  < = 0,999. Оценка параметра:  = 59,193,  = 0,227. Анализ результатов выглядит следующим образом: стандартная ошибка  составляет 5,441, что является очень высоким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является невысоким; стандартная ошибка  составляет 0,031, что является очень низким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является очень высоким; корреляция между  и  составляет 0,806, что является относительно высоким значением; коэффициент достоверности  = 1 - (остаточная сумма квадратов)/(скорректированная сумма квадратов) = 0,934, что указывает на очень высокую степень соответствия.
Выражение скорости деформации имеет вид:
Выражение величины деформации имеет вид:
t
v
В этой модели при  = 0 максимальная скорость сближения двух стен выработки составляет 59,193 мм/сут; пусть скорость сближения двух стен выработки равно  = 1 мм/сут, тогда t = 17,977, другими словами, начиная с 18-х суток выработка начинает переходить в стадию устойчивой деформации, и к этому моменту величина сближения двух стен выработки достигла 256,357 мм; на 22-е сутки величина сближения двух стен выработки достигает 258,994; пусть t→∞, максимальная величина сближения двух стен выработки под влиянием проходки составляет 260,762 мм.
(2) Тип составной функции
Ее модель скорости деформации имеет вид:
Величина деформации выработки за 2 суток составляет:
a
b
b
b
a
2
2
Регрессию проводят путем оценки кривой в SPSS. Для получения /ln*(-1) = 75,159 выбирают составную функцию, ее стандартная ошибка составляет 10,897, что является очень высоким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является невысоким;  = 0,861, его стандартная ошибка составляет 0,13, что является очень низким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является очень высоким; путем вычислений определяют  = 43,484, коэффициент достоверности R = l-(остаточная сумма квадратов) / (скорректированная сумма квадратов) = 0,914, что указывает на очень высокую степень соответствия.
Выражение скорости деформации имеет вид:
t
u
Формулу величины деформации получают путем интегрирования вышеуказанной формулы и использования данных «при  = 0,  = 0»:
t
v
t
В этой модели при  = 0 максимальная скорость сближения двух стен выработки составляет 43,484 мм/сут; пусть скорость сближения двух стен выработки  = 1 мм/сут, тогда  = 25,206, другими словами, начиная с 25-х суток выработка начинает переходить в стадию устойчивой деформации, к этому моменту величина сближения двух стен выработки достигла 312,500 мм; пусть t→∞, максимальная величина сближения двух стен выработки под влиянием проходки составляет 319,391 мм.
(3) Тип логистической функции
Ее модель скорости деформации имеет вид:
a
k
a
a
k
k
a
k
a
k
2
Выражение входной модели в SPSS имеет вид: , начальное значение устанавливают равным (1), (1), μ(20). Диапазон значений:  > = 0,0001,  < = l,  > = l,  < = 1000000, μ > = -20, μ < = 20, Оценка параметра:  = 0,233,  = 9887,972, μ = -15,519. Анализ результатов выглядит следующим образом: стандартная ошибка  составляет 0,115, что является очень низким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является очень высоким; стандартная ошибка  составляет 192 001,355, что является очень высоким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является очень низким; стандартная ошибка μ равна 92,620, что является очень высоким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является невысоким; коэффициент достоверности R = l-(остаточная сумма квадратов)/(скорректированная сумма квадратов) = 0,932, что указывает на очень высокую степень соответствия.
Выражение скорости деформации имеет вид:
Выражение величины деформации имеет вид:
t
v
t
В этой модели при  = 0 максимальная скорость сближения двух стен выработки составляет 58,754 мм/сут; пусть скорость сближения двух стен выработки  = 1 мм/сут, тогда  = 17,706, другими словами, начиная с 18-х суток выработка начинает переходить в стадию устойчивой деформации, к этому моменту величина сближения двух стен выработки достигла 255,110 мм; пусть t→∞, максимальная величина сближения двух стен выработки под влиянием проходки составляет 259,956 мм.
(4) Тип функции нормального распределения
Ее модель скорости деформации имеет вид:
2
Из результатов аппроксимации вышеупомянутой модели экспоненциальной функции и модели логистической функции можно узнать, что их степени достоверности R очень высоки, и их анализ по важным вопросам, таким как скорость деформации выработки и величина деформации по существу аналогичен. Поскольку все величины параметров модели функции нормального распределения имеют конкретное значение, они принципиально важны для анализа зависимости изменения давления окружающих пород выработки. Поскольку результаты аппроксимации модели экспоненциальной функции и модели логистической функции надежны, здесь значения параметров модели нормального распределения решаются с использованием данных о скорости деформации выработки, выраженной с помощью логистической функции, в качестве данных, необходимых для регрессии модели функции нормального распределения.
SPSS используют для нелинейной регрессии, пусть A = , B = .
B
A
B
B
a
B
k
2
Выражение входной модели в SPSS имеет вид: A*2,7183**(-(t-μ)**2/B), начальное значение установлено равным A(50), (100), μ(0). Диапазон значений: A > = 1,  < = 10 000,  > = 1, k < = 1000000, μ > = -500, μ < = 0, Оценка параметра: A = 766,365,  = 265,203, μ = -26,214. Анализ результатов выглядит следующим образом: стандартная ошибка  составляет 539,806, что является очень высоким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является очень низким; стандартная ошибка  составляет 56,015, что является относительно высоким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является низким; стандартная ошибка μ составляет 6,299, что является относительно высоким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является низким; коэффициент достоверности R = 1 - (остаточная сумма квадратов)/(скорректированная сумма квадратов) = 0,931, что указывает на очень высокую степень соответствия. Получаем σ = 11,515,  = 221202249, μ = -26,214
Выражение скорости деформации имеет вид:
Преобразуем приведенную выше формулу для стандартного нормального распределения:
Используя таблицу интегралов стандартного нормального распределения, можно рассчитать величину деформации выработки в различные моменты времени на стадии влияния проходки.
-
v
Согласно данной формуле, при t = 0 скорость сближения двух стен выработки составляет 57,428 мм/сут. Согласно 3σпринципу, μ+3σ = 8,31, другими словами, начиная с 13-х суток деформация выработки на стадии влияния проходки по существу завершается; пусть скорость сближения двух стен выработки  = 1 мм/сут, тогда t = 15,755, другими словами, начиная с 16-х суток выработка начинает переходить в стадию устойчивой деформации, и в этот момент величина деформации составляет 245,53 мм, а максимальная величина сближения двух стен выработки под влиянием проходки составляет 249,96 мм. Приведенная выше формула преобразуется в стандартную формулу нормального распределения. Величину сближения выработки в разное время можно получить, используя таблицу интегралов нормального распределения.
4) Анализ результатов прогноза
В Таблице 2 показана скорость сближения двух стен выемочного штрека 110102 шахты Джианда, на фиг. 4 показана скорость сближения двух стен выемочного штрека 110102 шахты Джианда, в Таблице 3 показана величина сближения двух стен выемочного штрека 110102 шахты Джианда, а на фиг. 5 показана величина сближения двух стен выемочного штрека 110102 шахты Джианда.
Таблица 2. Скорость сближения двух стен выемочного штрека 110102 шахты Джианда
Модель экспоненциальной функции, мм⋅сут<sup>-1</sup>
Составная модель, мм⋅сут<sup>-1</sup>
Модель логистической функции, мм⋅сут<sup>-1</sup>
Модель функции нормального распределения, мм⋅сут<sup>-1</sup>
59,19
43,48
58,75
57,43
47,17
37,44
47,05
46,95
37,59
32,24
37,60
38,09
29,96
27,75
29,99
30,68
23,87
23,90
23,89
24,52
19,03
20,58
19,01
19,45
15,16
17,72
15,11
15,31
12,08
15,25
12,00
11,96
9,63
13,13
9,53
9,28
7,67
11,31
7,56
7,14
6,12
9,74
6,00
5,46
4,87
8,38
4,76
4,14
3,88
7,22
3,77
3,11
3,10
6,21
2,99
2,32
2,47
5,35
2,37
1,72
1,97
4,61
1,88
1,27
1,57
3,97
1,49
0,93
1,25
3,41
1,18
0,67
0,99
2,94
0,93
0,48
0,79
2,53
0,74
0,34
0,63
2,18
0,59
0,24
0,50
1,88
0,46
0,17
0,40
1,62
0,37
0,12
0,32
1,39
0,29
0,08
Таблица 3. Величина сближения двух стен выемочного штрека 110102 шахты Джианда
Время деформации выработки, сут
Модель экспоненциальной функции
Составная модель
Модель логистической функции
Модель функции нормального распределения
0
0,00
0,00
0,00
0,00
1
52,96
40,39
52,68
48,66
2
95,16
75,16
94,84
92,90
3
128,79
105,10
128,49
128,30
4
155,59
130,88
155,32
152,63
5
176,95
153,07
176,67
174,75
6
193,97
172,18
193,66
192,45
7
207,53
188,63
207,15
205,72
8
218,34
202,80
217,87
216,78
9
226,96
215,00
226,37
225,63
10
233,82
225,50
233,12
232,26
11
239,29
234,54
238,47
236,69
12
243,65
242,33
242,72
238,90
13
247,13
249,03
246,08
243,32
14
249,90
254,80
248,75
245,53
15
252,10
259,77
250,86
245,53
16
253,86
264,05
252,54
17
255,26
267,73
253,86
18
256,38
270,90
254,92
19
257,27
273,63
255,75
20
257,98
275,99
256,41
21
258,54
278,01
256,93
22
258,99
279,75
257,35
23
259,35
281,25
257,67
Анализ зависимостей деформации выработки по ширине выемочного штрека 110102 шахты Джианда с течением времени дополнительно описывает эффективность математических моделей в наблюдении за давлением окружающих пород, а сравнение различных моделей показывает, что модель экспоненциальной функции и модель логистической функции имеют более высокие уровни достоверности, и их коэффициенты достоверности достигают 0,934 и 0,932, соответственно, в то время как составная функция имеет самый низкий уровень достоверности, который составляет всего 0,914. Функция нормального распределения не обладает очевидным эффектом при наблюдении за давлением окружающих пород проходочной выработки. На основе анализа данных наблюдений за давлением окружающих пород с помощью математической модели за короткий срок получают зависимость изменения скорости деформации и величины деформации выработки во времени. Это не только демонстрирует действенный эффект при модификации способа наблюдения за давлением окружающих пород выработки, но также обеспечивает более научный метод изучения зависимостей изменения давления окружающих пород выработки. Результат анализа деформации двух стен выработки в выемочном штреке 110102 шахты Джианда показан в Таблице 4.
Из результатов наблюдений можно узнать, что с начала деформации до окончательной стабилизации выемочного штрека 110102 шахты Джианда на стадии влияния проходки прошло 18 суток, тогда как при фактическом наблюдении наблюдение проводили только в течение 3 суток подряд и эффективность получения результатов наблюдения за давлением окружающих пород была повышена на 83,3% по сравнению с обычным наблюдением, что значительно сократило время, необходимое для получения зависимости изменения давления окружающих пород.
Таблица 4. Результат анализа деформации двух стен выработки выемочного штрека 110102 шахты Джианда
Тип моделиПоз.
Экспоненциальная функция
Составная функция
Логистическая функция
Функция нормального распределения
Коэффициент достоверности R<sup>2</sup>
0,934
0,914
0,932
0,931
Максимальная скорость сближения двух стен n<sub>max</sub>, мм⋅сут<sup>-1</sup>
59,193
43,484
58,754
57,428
Время вхождения в стадию стабильной деформации/сут
18
25
18
16
Величина сближения двух стен при вхождении в стадию стабильной деформации, мм
256,357
312,500
255,110
245,53
Окончательная величина сближения двух стен на стадии влияния проходки, мм
260,762
319,391
259,956
249,96
Пример 2:
1) Выбор измерительных инструментов
В данном примере весь процесс изменения давления окружающих пород двух стен выработки прогнозируют путем сбора данных смещения двух стен выработки. В качестве измерительных инструментов могут использоваться лазерный дальномер, стальная мерная лента и другие дальномерные инструменты.
2) Расположение станций наблюдения
Во время наблюдения за давлением окружающих пород выработки суточный объем бурения фронта очистного забоя 30104 шахты Ючжун составлял 5 м/сут. Контрольная длина составляла 120 м вдоль продвижения фронта очистного забоя в направлении от открытой выемки 30102, как начальной точки остальной выработки, и составляла в общей сложности 7 групп. Конкретное расположение станций наблюдения за смещением поверхности показано на фиг. 6; в Таблице 5 показаны положения станций наблюдения 1~7 в выемочном штреке 30102 шахты Ючжун;
Таблица 5. Положения станций наблюдения 1~7 в выемочном штреке 30102 шахты Ючжун
№ станций наблюдения
Расстояние от открытой выемки 30102, м
Начальное расстояние от фронта очистного забоя 30104, м
1#
10
25
2#
30
5
3#
50
-15
4#
70
-35
5#
90
-55
6#
110
-75
7#
130
-95
3) Регистрация результатов смещения двух стен выработки
Наблюдение регистрировали 5 раз за 7 суток. Результаты регистрации наблюдения за давлением окружающих пород показаны в Таблице 6.
Таблица 6. Результаты регистрации наблюдения за давлением окружающих пород выемочного штрека 30102 шахты Ючжун
станция наблюдения 1
станция наблюдения 2
Время наблюдения, сут
Расстояние от фронта очистного забоя 30104, м
Общая ширина AB, мм
Величина деформации, мм
Расстояние от фронта очистного забоя 30104, м
Общая ширина AB, мм
Величина деформации, мм
1
25
4155
5
4350
2
30
4055
100
10
4300
50
3
34
3865
190
14
4200
100
5
44,6
3718
147
24,6
4000
200
7
55,30
3620
98
35,3
3820
180
станция наблюдения 3
станция наблюдения 4
Время наблюдения, сут
Расстояние от фронта очистного забоя 30104, м
Общая ширина AB, мм
Величина деформации, мм
Расстояние от фронта очистного забоя 30104, м
Общая ширина AB, мм
Величина деформации, мм
1
-15
4625
-35
4485
2
-10
4615
10
-30
4485
0
3
-6
4583
32
-26
4485
0
5
4,6
4515
68
-15,4
4480
5
7
15,3
4410
105
-4,7
4460
20
станция наблюдения 5
станция наблюдения 6
Время наблюдения, сут
Расстояние от фронта очистного забоя 30104, м
Общая ширина AB, мм
Величина деформации, мм
Расстояние от фронта очистного забоя 30104, м
Общая ширина AB, мм
Величина деформации, мм
1
-55
4520
-75
4420
2
-50
4510
10
-70
4420
0
3
-46
4500
10
-66
4420
0
5
-35,4
4500
0
-55,4
4420
0
7
-24,7
4500
0
-44,7
4420
0
станция наблюдения 7
Время наблюдения, сут
Расстояние от фронта очистного забоя 30104, м
Общая ширина AB, мм
Величина деформации, мм
1
-95
4420
2
-90
4420
0
3
-86
4420
0
5
-75,4
4420
0
7
-64,7
4420
0
4) Создание математических моделей и прогнозирование с использованием различных математических моделей
Δ
Основываясь на величине деформации u выработки между любыми расстояниями от фронта очистного забоя, выраженной в двух созданных моделях стадии влияния добычи, для проведения нелинейного регрессионного анализа используетcя программное обеспечение SPSS.
(1) Тип логистической функции
Ее модель скорости деформации имеет вид:
1
2
Известно, что в процессе продвижения фронта очистного забоя, величина деформации между любыми участками выработки от расстояния X до расстояния X от фронта забоя составляет:
k
a
a
k
a
k
k
a
k
a
k
a
R
2
1 -
2
Выражение входной модели в SPSS имеет вид: *(1/(1+exp(-*(X-μ)))- 1/(1+exp(-*(Xμ)))), начальное значение устанавливают равным (100), (0,1), μ(0), диапазон значений:  > = 0,0001,  < = 4,000,  > = 0,0001, a < = 0,9999, μ > = -200, μ < = 200; оценка параметра:  = 739,304,  = 0,087, μ = 27,503. Результаты анализа следующие: стандартная ошибка  составляет 65,829, что является очень высоким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является невысоким; стандартная ошибка  составляет 0,010, что является очень низким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является очень высоким; стандартная ошибка μ составляет 1,086, что является относительно низким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является относительно высоким; коэффициент достоверности  = 1 - (остаточная сумма квадратов)/(скорректированная сумма квадратов) = 0,718, что указывает на относительно высокую степень соответствия.
Предполагается, что функциональная зависимость между величиной деформации выработки и расстоянием от фронта забоя в начальный период добычи имеет вид:
Функциональная зависимость между скоростью деформации выработки и расстоянием от фронта забоя в начальный период добычи имеет вид:
x
В этой модели при  = 27,503, т.е., в положении на расстоянии 27,503 м за фронтом очистного забоя, максимальная скорость сближения двух стен выработки составляет 16,080 мм/сут; деформация выработки в основном проявляется на участке (-20, 75), т.е., от 20 м перед фронтом забоя до 75 м за фронтом забоя; на 100 м за фронтом очистного забоя деформация выработки по существу завершается, конечная величина сближения двух стен выработки может составлять до 739 мм.
(2) Тип функции нормального распределения
Поскольку функция нормального распределения сама по себе является трансцендентной функцией и не может быть непосредственно проинтегрирована для получения определенного выражения, она не может быть подогнана величиной деформации выработки за конкретный период времени, как это делают другие модели. Здесь значения параметров модели нормального распределения получают с использованием данных скорости деформации выработки, выраженной с помощью логистической функции, в качестве данных, необходимых для получения регрессии в модели функции нормального распределения.
k
k
R
2
2
SPSS используют для выполнения нелинейной регрессии, чтобы получить /(2π σ) = 15,611, его стандартная ошибка составляет 0,149, что является очень низким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является очень высоким; 2σ = 670,618, его стандартная ошибка составляет 14,743, что является относительно низким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является относительно высоким; μ = 27,503, ее стандартная ошибка составляет 0,201, что является очень низким значением, позволяя предположить, что уровень достоверности этой оценки является очень высоким; σ = 18,311;  = 716,527. Коэффициент достоверности  = 1 - (остаточная сумма квадратов)/(скорректированная сумма квадратов) = 0,716, что указывает на относительно высокую степень соответствия.
Выражение скорости деформации имеет вид:
Используя таблицу интегралов стандартного нормального распределения, можно рассчитать величину деформации выработки в различное время на стадии влияния проходки.
x
x
Диапазон влияния на выработку на стадии влияния добычи составляет (μ-3σ, μ+3σ), т.е. (-27,43, 82,436). Выработка начинает деформироваться на 27,43 м перед фронтом очистного забоя, и выработка под влиянием добычи начинает стабилизироваться на 82,436 м за фронтом забоя. Две стены выработки достигают максимальной величины сближения 716,527 мм. При  = 0, т.е., вблизи фронта очистного забоя, скорость сближения двух стен очистной выработки составляет около 4,93 мм/сут; при  = μ = 27,503 максимальная скорость сближения двух стен очистной выработки составляет 15,611 мм.
5) Анализ результатов прогноза
Результаты прогноза деформации двух стен выемочного штрека 30102 шахты Ючжун показаны в Таблице 7 и на фиг. 7.
Таблица 7. Результаты прогноза деформации двух стен выемочного штрека 30102 шахты Ючжун:
Расположение относительно фронта очистного забоя, м
Логистическая модель
Модель нормального распределения
Скорость сближения двух стен, мм·сут<sup>-1</sup>
Величина сближения двух стен, мм
Скорость сближения двух стен, мм·сут<sup>-1</sup>
Величина сближения двух стен, мм
-35
0,28
3,20
0,05
0,00
-30
0,43
4,93
0,11
0,00
-25
0,65
7,60
0,26
1,50
-20
1,00
11,67
0,54
3,44
-15
1,52
17,88
1,06
7,31
-10
2,28
27,26
1,92
14,47
-5
3,39
41,28
3,23
26,87
0
4,93
61,90
5,05
47,86
5
6,97
91,46
7,34
78,32
10
9,45
132,38
9,89
117,87
15
12,13
186,33
12,36
178,06
20
14,48
253,11
14,35
244,26
25
15,89
329,56
15,47
318,35
30
15,89
409,65
15,47
398,17
35
14,48
486,10
14,36
472,26
40
12,13
552,90
12,37
538,61
45
9,46
606,87
9,89
598,66
50
6,98
647,80
7,34
638,21
55
4,94
677,38
5,06
668,66
60
3,39
698,00
3,23
689,01
65
2,29
712,03
1,92
702,05
70
1,52
721,42
1,06
709,22
75
1,00
727,63
0,54
713,09
80
0,65
731,70
0,26
715,02
85
0,43
734,37
0,11
716,53
90
0,28
736,10
0,05
716,53
По результатам наблюдений можно рассчитать, что влияние добычи выемочного штрека 30102 шахты Ючжун продолжается в течение 22 суток, но когда для прогнозирования используют данные наблюдений за давлением окружающих пород, наблюдение занимает всего 7 суток, и эффективность значительно увеличивается.
Хотя настоящее изобретение рассматривает смещение двух стен выработки в качестве примеров, техническое решение по настоящему изобретению также применимо к другим типам данных наблюдений за изменением давления окружающих пород очистной выработки, таким как отделение кровли, проседание кровли, смещение глубокой породной формации, выпучивание подошвы, нагрузку на анкерные стержни и анкерные кабели. Это связано с тем, что все особенности математических моделей, обобщенные в техническом решении по настоящему изобретению, применимы к ним. При фактическом наблюдении наблюдаемые данные не полностью соответствуют математическим моделям, определенным этим техническим решением и соответствующими изображениями, но фактические элементы данных изменения давления окружающих пород колеблются вокруг регрессионных изображений; другими словами, по меньшей мере одна из формул функций, охваченных математическими моделями, определенными настоящим изобретением, может точно отображать фактические характеристики изменения давления окружающих пород.
u
x
Как показано на фиг. 8, на стадии влияния проходки все кривые в семействе кривых, содержащиеся в модели v(x) прогнозирования, являются вогнутыми кривыми, и соответствующие функции являются убывающими функциями; все кривые в семействе кривых, содержащиеся в модели () прогнозирования, на стадии влияния проходки являются выпуклыми кривыми, которые вначале являются крутыми, а затем пологими, и все соответствующие функции являются возрастающими функциями.
u
x
Как показано на фиг. 9, на стадии влияния добычи все кривые в семействе кривых, содержащиеся в модели v(x) прогнозирования,являются колоколообразными кривыми, которые являются выпуклыми в середине и вогнутыми с двух сторон, и все соответствующие функции сначала возрастают и затем убывают; все кривые в семействе кривых, содержащиеся в модели () прогнозирования, на стадии влияния добычи представляют собой S-образные возрастающие кривые.
Два примера в настоящем изобретении представляют собой лишь простое применение технического решения настоящего изобретения. Назначение способа размещения станций наблюдения и частоты наблюдений не является оптимальным планом, предоставленным согласно техническому решению настоящего изобретения. При условии увеличения количества станций наблюдений и частоты наблюдений и использования более точных измерительных приборов техническое решение настоящего изобретения может быть использовано для более быстрого и точного прогнозирования характеристик изменения давления окружающих пород очистной выработки.