СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНТУРА СЕРДЦА НА ФЛЮОРОГРАФИЧЕСКИХ СНИМКАХ
METHOD OF DETERMINING HEART CONTOUR ON FLUOROGPAPHY IMAGES

Изобретение относится к медицине, в частности к кардиологии, и может быть использовано в клинических и экспериментальных исследованиях как способ определения контура, размеров и положения сердца на флюорографических снимках (ФОС).
В настоящее время проблема автоматизированной обработки флюорографических снимков сложилась в отдельное направление, разветвленное на множество частных задач, связанных с различными аспектами их обработки: корректировкой яркости. контрастности, удалением помех, сегментацией, выделением отдельных областей и контуров органов грудной клетки (легких и сердца) на флюорографических снимках [1, 2].
Задача автоматизированного выделения контура сердца на ФОС является наиболее актуальной среди перечисленных для современной системы здравоохранения. Информация, полученная в результате точного выделения контура сердца, позволит: определить его линейные размеры и геометрическую форму, реконструировать объемную модель сердца пациента, получить новую диагностическую информацию о состоянии сердца и выявить совместно с анализом электрокардиосигнала патологические отклонения.
Известен способ определения основных функциональных показателей миогеодинамики сердца [3], заключающийся в том, что регистрируют фронтальный и левобоковой флюорографические снимки сердца пациента, определяют по ним геометрические параметры сердца пациента путем наложения, совмещения и нелинейного масштабирования компьютерной модели сердца.
Из анализа формулы изобретения известного способа следует, что определение геометрических параметров сердца осуществляется вручную. Врач рентгенолог просматривает и анализирует флюорографические снимки на экране монитора, выявляет патологии и делает заключение, руководствуясь шаблоном описания, и сохраняет информацию в базе данных.
Недостатками «ручного» определения размеров и положения сердца по флюорографическим снимкам являются:
1. Отсутствие возможности автоматического определения геометрии сердца пациента по флюорографическим снимкам.
2. Низкая пропускная способность ручной обработки флюорографических снимков.
Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки [4], заключающийся в том, что осуществляют регистрацию фронтального флюорографического снимка, генерацию компьютерной модели сердца, выделение левой и правой границ сердца на основе границ легких, выделение нижней границы сердца, регулирование верхней и нижней границы компьютерной модели сердца на основе выделенных границ сердца и вывод контура сердца.
Как следует из формулы изобретения, в известном способе определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки уже известны границы легких. Затем осуществляется генерация компьютерной модели сердца (КМС), представляющей собой плоскую фигуру эллиптической формы, которая совмещается с известными границами легких. В процессе совмещения происходит деформация КМС, чтобы она заполнила область между легкими. Таким образом осуществляется выделение левой и правой границ сердца. Далее осуществляется выделение нижней границы сердца с помощью преобразования Хафа [5]. Затем осуществляется регулирование верхней и нижней границ компьютерной модели сердца путем ее деформации под выделенные границы сердца для получения контура сердца и вывод контура сердца.
На фигуре 1 приведена схема известного способа определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки.
На фигуре 2 (а, б) приведены фронтальный флюорографический снимок (а) и расположение на нем органов (б). Цифрами обозначено: 1 - сердце; 2 - левое легкое; 3 - правое легкое; 4 - трахея; 5 - вилочковая железа; 6 - граница сердца.
На фигуре 3 приведена компьютерная модель сердца известного способа определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки.
На фигуре 4 приведен результат регулирования компьютерной модели сердца под уже известные границы правого и левого легкого.
На фигуре 5 приведен результат порогового преобразования флюорографического снимка с помощью оператора Собеля.
На фигуре 6 (а, б) приведена иллюстрация преобразования Хафа: приведено пространство Хафа (p, u) (а) с «опорными точками», образующими нижнюю границу сердца (б).
На фигуре 7 приведен флюорографический снимок с выделенными контурами сердца и легких. Цифрами обозначено: 7 - область сердца; 8 - область правого легкого; 9 - область левого легкого.
По мнению авторов предполагаемого изобретения, в известном способе определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки термин «рентгенограмма грудной клетки» можно без потери сущности изобретения заменить термином «флюорографический снимок» (ФОС). Флюорографический снимок - это рентгенограмма грудной клетки, полученная путем рентгенологического обследования органов грудной клетки [6].
Согласно фигуре 1 в известном способе определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки выполняются следующие действия:
1. Регистрация фронтального ФОС. Для регистрации ФОС используется специализированная рентгенографическая аппаратура, включающая люминесцентный экран, электронную камеру, оптическую систему, компьютер, планшет, светозащитный кожух и рентгенопрозрачный экран [7]. ФОС регистрируют в нескольких стандартных проекциях [8]. В известном способе используется фронтальный ФОС. На фигуре 2а приведен фронтальный ФОС, зарегистрированный с частотой дискретизации 1000 Гц, на фигуре 2б приведен фронтальный ФОС с расположением на нем органов, где цифрами обозначено: 1 - сердце; 2 - левое легкое; 3 - правое легкое; 4 - трахея; 5 - вилочковая железа; 6 - граница сердца. ФОС грудной клетки пациента хранятся в цифровом виде в памяти компьютера.
2. Генерация КМС. На этом этапе осуществляется генерация компьютерной модели сердца (КМС) во фронтальной проекции. КМС известного способа представляет собой плоскую фигуру эллиптической формы, состоящую из 26 точек, ширина которой равна ширине среднего человеческого сердца 9 см и соответствует усредненной форме сердца человека (см. фигуру 3).
3. Выделение левой и правой границы сердца на основе границ легких. На этом этапе осуществляется выделение левой и правой границы сердца на основе регулирования КМС под уже известные границы правого и левого легкого (см. фигуру 4). Сначала КМС путем расположения на снимке в области легких совмещается с известными границами легких. Затем в процессе регулирования КМС происходит ее деформация таким образом, чтобы она заполнила область между легкими. Процесс деформации КМС можно представить в виде изменения формы гибкой замкнутой области фиксированной площади, которая подвергается силовому воздействию и согласно этому воздействию принимает форму, ее ограничивающую. Таким образом, осуществляется выделение левой и правой границ сердца.
4. Выделение нижней границы сердца. На этом этапе осуществляется выделение нижней границы сердца на ФОС с помощью преобразования Хафа [5]. Преобразование Хафа позволяет на бинарном изображении определить «опорные точки», образующие контур объекта интереса - контур нижней границы сердца. Для выполнения преобразования Хафа необходимо произвести пороговую обработку ФОС с помощью оператора Собеля для получения бинарного изображения. Пороговая обработка ФОС с помощью оператора Собеля осуществляется путем вычисления среднего значения яркости снимка и порога пропускания значений яркости [1, 5, 9].
Среднее значение яркости снимка вычисляется по формуле
,
где m - ордината;
n - абсцисса;
Gm, Gn - матрицы размером 3×3, вычисляемые по следующим формулам:
,
,
где X - исходный ФОС;
∗
- обозначает двумерную операцию свертки.
По вычисленному среднему значению яркости снимка подбирается порог пропускания значений яркости для ФОС. Значение порога подбирается вручную. Величина порога пропускания значений яркости снимка подбирается таким образом, чтобы максимально возможно отделить объект интереса (область нижней границы сердца) от других областей на снимке. Результат работы пороговой обработки ФОС с помощью оператора Собеля приведен на фигуре 5.
Согласно результатам пороговой обработки ФОС получено бинарное изображение, нижняя граница сердца на котором частично отделена от других объектов на изображении, прослеживаются ее разрывы. Это связано с тем, что область нижней границы сердца перекрывается диафрагмой. Для повышения точности выделения нижней границы сердца применяется преобразование Хафа. Преобразование Хафа определяет «опорные точки», образующие нижнюю границу сердца. «Опорной точкой» называется точка, которая находится между точками разрыва нижней границы сердца, связана с ними одним уравнением прямой и принадлежит этой границе [5].
Определение «опорных точек», образующих нижнюю границу сердца, осуществляется следующим образом.
i
i
Сначала полученное в результате порогового преобразования бинарное изображение с координатами (m, n) переводится в пространство Хафа с координатами (p, u), как показано на фигуре 6а. Затем в полученном пространстве вводится сетка 5×5, разбивающая пространство Хафа на равные ячейки, размер ячейки равен одному пикселю (см. фигуру 6а). Каждой ячейке в пространстве Хафа соответствует точка, с координатами (р u,). Согласно преобразованию Хафа, расстояние между точками разрывами нижней границы сердца не должно превышать 5 пикселей [5]. Поэтому обязательным условием преобразования является попадание в сетку не менее двух точек х1 и х2, образующих разрыв границы (см. фигуру 6а). Затем для каждой точки в пространстве Хафа строятся кривые (см. фигуру 6б)
,
где u - угол между внешней нормалью прямой и осью абсцисс, u Є [0, 2π];
p - расстояние от прямой до начала координат, p≥0;
i
m - значение i-й точки ячейки по оси абсцисс;
i
n - значение i-й точки ячейки по оси ординат.
Согласно преобразованию Хафа, «опорной точкой» между точками разрыва нижней границы сердца называется точка, которая связана с точками разрыва одним уравнением кривой. Линия, которая связывает точки разрыва нижней границы сердца, является линией разрыва нижней границы сердца. На фигуре 6б показано пространство Хафа с тремя точками: х1 и х2 - точки, принадлежащие разрывам нижней, границе сердца; х3 - «опорная точка», лежащая между точками разрыва нижней границы сердца и принадлежащая этой границе. Линия g является линией разрыва нижней границы сердца.
Таким образом, в результате пороговой обработки ФОС оператором Собеля и определения «опорных точек», составляющих нижнюю границу сердца на ФОС с помощью преобразования Хафа, осуществляется выделение нижней границы сердца на ФОС.
5. Регулирование верхней и нижней границы компьютерной модели сердца на основе выделенных границ сердца. Регулирование нижней границы сердца осуществляется в результате деформации КМС, фиксированной боковыми границами сердца, под найденную на предыдущем этапе нижнюю границу сердца. Таким образом, в известном способе деформации подвергаются нижняя граница и боковые границы КМС. Верхняя часть КМС (что осталось после деформации), «не привязанная» ни к одной границе сердца на снимке, считается верхней границей сердца пациента (см. фигуру 7). В результате, по мнению авторов известного способа, осуществляется определение контура сердца.
6. Вывод контура сердца. Результатом этого этапа является вывод ФОС, на котором выделен контур сердца (см. фигуру 7). На фигуре 7 показан ФОС с выделенными на нем органами грудной клетки, где цифрами обозначено: 7 - сердце; 8 - левое легкое; 9 - правое легкое. По контуру сердца определяется местоположение сердца в грудной клетке.
Таким образом, из описания действий известного способа определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки следует, что определение контура сердца осуществляется по уже известным границам правого и левого легких путем:
- выделения нижней границы сердца на ФОС с помощью преобразования Хафа;
- деформации КМС под границы правого и левого легких;
- регулирования нижней и верхней границы сердца.
При этом верхняя граница сердца пациента определяется, если можно так выразиться, «по остаточному принципу», т.е. то, что осталось от верхней границы КМС после деформации является в известном способе верхней границей сердца пациента, и не ясно, как она согласуется с реальной верхней границей сердца пациента. Верхняя граница КМС в известном способе принципиально не может точно описать верхнюю границу сердца, что является важной составляющей области сердца для постановки диагностического заключения. КМС в известном способе в области верхней границе лишь соединяет ломанной кривой левую и правую границы сердца пациента. КМС, используемая в известном способе, состоит только из 26 точек, поэтому количество точек, подвергаемых деформации в области верхней границы сердца, будет ограниченно. Ограниченное количество точек КМС в области верхней границы не позволяет плавно описать полученную верхнюю границу сердца (см. фигуру 7).
По мнению авторов предполагаемого изобретения, использование замкнутой области в качестве КМС является не эффективным с точки зрения точного определения контура сердца на ФОС. Средняя форма сердца, предлагаемая в известном способе в качестве КМС, позволяет определить только местоположение сердца в грудной клетке, но не решить задачу точного выделения контура сердца, в частности его верхней границы.
Таким образом, известный способ определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки [4] не обеспечивает точного выделения контура сердца на ФОС.
Недостатком известного способа определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки является невозможность точного выделения верхней границы сердца на флюорографическом снимке, как следствие, невозможность однозначной интерпретации состояния сердечнососудистой системы и точной постановки диагностического заключения.
Изобретение направлено на повышение точности определения контура сердца на флюорографических снимках (ФОС) за счет выделения верхней границы сердца.
Это достигается тем, что в способе определения контура сердца на флюорографических снимках, заключающегося в том, что осуществляют регистрацию фронтального флюорографического снимка, генерацию компьютерной модели сердца, выделение левой и правой границы сердца на основе границ легких, выделение нижней границы сердца и вывод контура сердца, дополнительно осуществляют регистрацию левобокового флюорографического снимка, определение области сердца на фронтальном и левобоковом флюорографических снимках, разложение изображения области сердца на составные части с использованием декомпозиции на эмпирические моды, восстановление изображения области сердца путем суммирования отдельных эмпирических мод, выделение верхней границы сердца на изображении области сердца с использованием сегментации, текстурного анализа и метода активных контуров, корректировку компьютерной модели сердца по выделенным контурам сердца на фронтальном и левобоковом изображении области сердца.
Суть предлагаемого способа заключается в том, что выделение контура сердца на ФОС осуществляют за счет регистрации фронтального и левобокового ФОС, определения области сердца на ФОС, разложения изображения области сердца на составные части, восстановления изображения области сердца путем суммирования отдельных эмпирических мод. На восстановленном изображении области сердца осуществляют выделение верхней границы. Затем осуществляют корректировку компьютерной модели сердца и вывод контура сердца.
Главной отличительной особенностью предлагаемого способа выделения контура сердца на флюорографических снимках является разложение изображения выделенной на фронтальном и левобоковом снимках области сердца на составные части с помощью декомпозиции на эмпирические моды (ДЭМ). Последующий текстурный анализ «зернистости» восстановленного изображения области сердца позволяет отделить область сердца от других органов на снимке. Это, по мнению авторов предполагаемого изобретения, обеспечивает более точное выделение контура сердца на ФОС.
На фигуре 8 приведена схема предлагаемого способа выделения контура сердца на флюорографических снимках.
На фигуре 9 (а, б) приведен левобоковой ФОС (а) и расположение на нем органов (б). Цифрами обозначено: 10 - сердце; 11 - трахея; 12 - вилочковая железа; 13 - граница сердца; 14 - диафрагма легких.
На фигуре 10 приведена компьютерная модель сердца предлагаемого способа выделения контура сердца на флюорографических снимках.
На фигуре 11 (а, б, в) приведены варианты положения сердца в грудной клетке человека: косое (а), горизонтальное (б) и вертикальное (в).
На фигуре 12 (а, б) приведены изображения области сердца, выделенные на фронтальном (а) и левобоковом (б) ФОС.
На фигуре 13 приведена схема алгоритма декомпозиции изображения области сердца на эмпирические моды.
На фигуре 14 (а, б, в, г, д) приведен результат декомпозиции фронтального изображения области сердца на составные части - набор эмпирических мод изображения области сердца (а, б, в, г) и остаток - глобальный тренд изображения области сердца (д).
На фигуре 15 (а, б, в, г, д) приведен результат декомпозиции левобокового изображения области сердца на составные части - набор эмпирических мод изображения области сердца (а, б, в, г) и остаток - глобальный тренд изображения области сердца (д).
На фигуре 16 (а, б) приведены восстановленные фронтальное (а) и левобоковое (б) изображение области сердца, полученные путем суммирования отдельных эмпирических мод.
На фигуре 17 (а, б) приведена сегментация фронтального (а) и левобокового (б) изображения области сердца.
На фигуре 18 (а, б) приведено фронтальное (а) и левобоковое (б) изображение области сердца с отдельно выделенной верхней его частью.
На фигуре 19 приведен алгоритм текстурного анализа изображения области сердца.
На фигуре 20 (а, б) приведено фронтальное (а) и левобоковое (б) изображение области сердца с выделенной верхней областью сердца.
На фигуре 21 (а, б) показано распределение произвольной точки «активного контура» от общей энергии вблизи области сердца (а) и распределение произвольной точки «активного контура»от сглаживающей энергии вблизи области сердца (б).
На фигуре 22 (а, б) приведено фронтальное (а) и левобоковое (б) изображение области сердца с выделенной верхней границей сердца.
На фигуре 23 приведен результат корректировки компьютерной модели сердца по результатам анализа изображений области сердца.
На фигуре 24 (а, б) приведены фронтальный (а) и левобоковой (б) ФОС с выделенными контурами сердца.
Сравнение схем алгоритмов, приведенных на фигурах 1 и 8, показывает, что предлагаемый способ определения контура сердца на флюорографических снимках основывается совершенно на другом подходе выделения контура сердца, что позволяет устранить указанный недостаток известного способа [4].
Авторы предлагают вместо:
- средней модели сердца, выбранной в качестве КМС в известном способе, использовать трехмерную модель сердца;
- определения границ сердца с помощью преобразования Хафа использовать декомпозицию изображения области сердца на ФОС на составные части и их восстановление;
- определения верхней границы области сердца путем деформации средней модели сердца использовать текстурный анализ изображения восстановленных областей сердца ФОС.
Рассмотрим особенности предлагаемого способа определения контура сердца на флюорографических снимках (см. фигуру 8). Первый этап «Регистрация фронтального ФОС» аналогичен этапу известного способа [4].
Следующий этап «Регистрация левобокового ФОС». Регистрация левобокового ФОС осуществляется с целью получения дополнительной информации о размерах и положении сердца. Кроме того, проекция сердца на левобоковом ФОС совместно с проекцией сердца на фронтальном ФОС позволит произвести корректировку компьютерной модели сердца (КМС), с целью получения КМС пациента (КМСП). На фигуре 9а приведен левобоковой ФОС, на фигуре 9б приведен левобоковой ФОС с расположением на нем органов, где цифрами обозначено: 10 - сердце; 11 - трахея; 12 - вилочковая железа; 13 - сердечная вырезка; 14 - диафрагма легких. Фронтальный и левобоковой ФОС пациента хранятся в цифровом виде в памяти компьютера и используются для дальнейшей обработки и анализа.
Следующий этап «Генерация КМС» аналогичен этапу известного способа [4], только в качестве КМС используется объемная модель сердца, приближенная к форме сердца человека (см. фигуру 10). Объемная модель сердца человека является инструментом для визуального изучения внутренней структуры сердца, моделирования процессов, проходящих в сердце и наглядного представления результатов этого моделирования. Объемная модель сердца является отличительной особенностью предлагаемого способа определения контура сердца.
Следующий этап «Определение области сердца на фронтальном и левобоковом флюорографических снимках». Выполнение данного этапа осуществляется на зарегистрированных фронтальном и левобоковом ФОС. Определение области сердца на зарегистрированных снимках осуществляется с целью уменьшения вычислительных затрат и времени на выделение контура сердца. В рамках данного этапа предлагается анализировать только ту часть снимка, в которую попадает область сердца.
Определение области сердца на снимках осуществляется по принципу выделения только той области, в которую может попасть сердце любого пациентов. Положение и размеры сердца находятся в зависимости от пола, возраста, массы тела и роста, строения грудной клетки, условий труда и быта пациента. По положению сердца различают три типа (см. фигуру 11 (а, б, в)): косое (а), горизонтальное (б) и вертикальное (в).
Определение области сердца на ФОС осуществляется следующим образом. Сначала масштабируются снимки до минимально возможного формата размера 500×500 пикселей, без искажения деталей снимков. Масштабирование до такого размера осуществляется с целью приведения снимков к единому формату, так как форматы снимков, полученных на разных рентгенографических системах, могут быть различны. Согласно [10], приближенный центр среднего сердца человека на снимках будет располагаться относительно центра самого снимка правее на 1/20 от ширины снимка для фронтального ФОС и левее на 1/20 от ширины снимка для левобокового ФОС. Относительно центров сердца на ФОС, зная средний размер сердца человека и возможные варианты его отклонений, определяется область на снимках, в которую обязательно попадет сердце любого пациента. Согласно [10], размеры и положение сердца человека могут измениться (увеличиться или уменьшиться в размерах) относительно своих средних размеров (длинна - 150 мм, ширина - 90 мм) и положения на фронтальном и левобоковом снимках в среднем на 30 мм вправо, влево, вверх и вниз. Таким образом, на фронтальном и левобоковом ФОС от центра сердца человека вправо и влево по вертикали откладывается 75 мм (половина ширины среднего сердца человека 45 мм, плюс 30 мм - среднее отклонение размеров сердца), вверх и вниз по горизонтали 105 мм (половина длины среднего сердца человека 75 мм, плюс 30 мм - среднее отклонение размеров сердца).
Кроме того, следует заметить, что этап «Определение области сердца на ФОС» является автоматическим. Так как все поступающие на вход зарегистрированные снимки масштабируются к единому размеру, то область положения сердца любого пациента будет находиться по одним координатам для всех ФОС. Поэтому при масштабировании снимков до формата 500×500 пикселей область сердца на фронтальном ФОС будет находиться по оси абсцисс в интервале от 200 до 400 пикселя, по оси абсцисс в интервале от 120 до 420; на левобоковом ФОС будет находиться по оси абсцисс в интервале от 120 до 320, по оси абсцисс в интервале от 50 до 350 (см. фигуру 12 (а, б)).
Таким образом, результатом данного этапа является автоматически выделенная область сердца на фронтальном (см. фигуру 12а) и левобоковом ФОС (см. фигуру 12б).
Далее следует этап «Разложение изображения области сердца на составные части». На этом этапе осуществляют декомпозицию на эмпирические моды (ДЭМ) изображения области сердца на фронтальном (см. фигуру 2а) и левобоковом (см. фигуру 9а) ФОС. Декомпозиция изображения области сердца на эмпирические моды является адаптивным методом анализа данных. Базис, используемый для разложения (набор эмпирических мод), конструируется непосредственно из самого анализируемого изображения. Это позволяет учесть все локальные особенности снимка [11, 12].
Эмпирические моды - это монокомпонентные составляющие изображения, модулированные по амплитуде и частоте для каждой строчки и столбца снимка, т.е. их амплитуда и частота меняются во времени. Моды не имеют строгого аналитического описания, но должны удовлетворять двум условиям [11, 12]:
- общее число экстремумов и число пересечений нуля должны отличаться не более чем на единицу;
- среднее значение двух огибающих: верхней, интерполирующей локальные максимумы, и нижней, интерполирующей локальные минимумы, должно быть приближенно равно нулю.
Схема алгоритма ДЭМ области сердца приведена на фигуре 13 и включает в себя следующие действия.
j
i
i
1. Определение локальных экстремумов и минимумов изображения области сердца f(m n):
j
i
i
j
i-1
i-1
j
i
i
j
i+1
i+1
- значение i-го отсчета f(m n) является локальным максимумом, если выполняется условие f(m,n)<f(m,n)≥f(m,n);
j
i
i
j
i-1
i-1
j
i
i
j
i+1
i+1
- значение i-го отсчета f(m n) является локальным минимумом, если выполняется условие f(m,n)>f(m,n)≤f(m,n),
где j - шаг декомпозиции.
j
i
i
j
i
i
j
i
i
2. Определение верхней е(m n) и нижней g(m n) огибающей изображения области сердца с помощью кубической сплайн-интерполяции [11, 13] по найденным локальным экстремумам f(m,n)
,
,
а
в
в
в
в
где , b, c, d - коэффициенты для каждого значения i-го отсчета верхних огибающих зашумленного ФОС;
а
н
н
н
н
, b, c, d - коэффициенты для каждого значения i-го отсчета верхних огибающих зашумленного ФОС.
3. Вычисление среднего значения огибающих изображения области сердца в соответствии с выражением
,
j
i
i
где h(m n) - среднее значение огибающих зашумленного ФОС;
j
i
i
j
i
i
е(m, n) и g(m, n) верхняя и нижняя огибающая зашумленного ФОС соответственно.
4. Вычисление остатка изображения области сердца по формуле
,
j
i
i
где s(m, n) - остаток ФОС.
5. Вычисление значения критерия останова. В качестве критерия останова декомпозиции используется значение нормализованной квадратичной разности, определяемое как [11, 12]
,
6. Проверка условия останова. На этом этапе осуществляется сравнение значения остатка изображения области сердца со значением нормализованной квадратичной разности. Если:
j
i
i
- SD>s(m, n), то переходят к выполнению действия 1;
j
i
i
j
i
i
j
i
i
- SD<s(m n) и h(m n)>s(m n), то переходят к выполнению следующего действия.
k
i
i
j
i
i
7. Вывод эмпирических мод изображения области сердца на фронтальном и левобоковои ФОС. На этом этапе осуществляется вывод мод m(m, n) и остатка s(m, n,) области сердца, где k - номер. На фигуре 14 (а, б, в, г, д) и 15 (а, б, в, г, д) приведены результаты разложения изображения области сердца на фронтальном и левобоковом ФОС на составные части - набор эмпирических мод изображения области сердца (а, б, в, г) и остаток - глобальный тренд изображения области сердца (д). Представленные на фигуре 14 и 15 эмпирические моды получены путем применения метода ДЭМ последовательно для каждого изображения, начиная с исходного снимка, соответственно во фронтальной и левобоковой проекции. Из каждого изображения (см. фигуру 2а и 9а) получена первая мода (см. фигуру 14а и 15а), а из нее получена следующая (см. фигуру 14б и 15б) и так далее. Каждая эмпирическая мода, представленная на фигуре 14 и 15, получена путем разложения ей предыдущей. Составляющие снимков, представленных на фигуре 14д и 15д, являются глобальными трендами снимков и дальнейшему разложению не подлежат. Глобальный тренд представляет собой монотонную функцию, которая не может быть разложена далее на моды, согласно условиям декомпозиции сигнала на эмпирические моды [11, 12].
k
i
i
Следующий этап «Восстановление изображения области сердца». На этом этапе осуществляется восстановление изображения области сердца путем суммирования отдельных эмпирических мод m(m, n). Целью этапа «Восстановление изображения области сердца» является получение изображения с явными текстурными различиями в области сердца относительно других областей на снимке.
Критерием оценки восстановленного изображения области сердца является значение фрактальной размерности. Фрактальная размерность отражает степень “зернистости” текстуры на снимках (мелкозернистой и крупнозернистой). Численное значение величины фрактальной размерности характеризует степень заполненности окна элементами, в котором существует фрактальная система [14].
Расчет фрактальной размерности снимков осуществляется следующим образом. Сначала восстановленные эмпирические моды преобразуются из оттенков серого цвета в черно-белые изображения. Затем на снимок накладывалась сетка с квадратной ячейкой размером 1×1 пиксель и подсчитывалось число клеток, в которые попадают участки только черного цвета. Затем определяется зависимость количества ячеек, занятых черными или белыми пикселями, от размера снимка, т.е. определяется фрактальная размерность снимка по следующей формуле:
,
где D - фрактальная размерность;
N - минимальное число квадратных ячеек, которые полностью покрывают фрактальное множество, т.е. участок только черного цвета;
ε - длина стороны квадратной ячейки сетки снимка.
Согласно [14], фрактальная размерность может равняться 2, т.е. совпадать с топологической размерностью плоскости изображения, а для изображения, в котором имеется только белый цвет, фрактальная размерность будет равна 1. Изображение, имеющее градацию черного и белого цвета, фрактальная размерность будут дробной и варьируется в пределах от 1 до 2. Таким образом, в соответствии выражению (10), для каждого восстановленного изображения области сердца значение фрактальной размерности D будет меняться. Так, значение фрактальной размерности изображения области сердца варьируется в пределах 1<D<2.
Таким образом вычисляются значения фрактальной размерности для изображения области сердца. Значение фрактальной размерности изображения области сердца в области сердца отлично от фрактальной размерности других органов и тканей на изображении и находится в пределе 1,3<D<1,6. Так, в интервал значений фрактальной размерности 1<D<1,3 и 1,6<D<2 попадают восстановленные изображения области сердца, текстура которых является более укрупненной или более измельченной в области самого сердца. Такие снимки не используются для дальнейших исследований. Значение фрактальной размерности восстановленного изображения области сердца, попадающее в интервал 1,3<D<1,6, является оптимальным.
Результат восстановления изображения области сердца путем суммирования отдельных эмпирических мод приведен на фигуре 16 (а, б) для фронтального и левобокового изображения области сердца.
Следующий этап «Выделение верхней границы сердца» осуществляется на основе сегментации изображения области сердца, текстурного анализа верхней области сердца и анализа его верхней границы методом активных контуров.
с
с
с
с
Сначала производится сегментация изображения области сердца на снимках путем нахождения центра снимка (m, n). Затем, относительно центра снимка (m, n) проводится центральная вертикальная линия.
1
4
Затем, по вертикальной линии, от центра снимка, отступаем вверх и вниз / от средней длины сердца человека, т.е. по 30 мм соответственно вверх и вниз по вертикальной линии. Находим дополнительные вертикальные точки области сердца на снимках
,
координата второй верхней и второй нижней точек области сердца
,
лежащие на центральной вертикальной линии. Через дополнительно найденную верхнюю вертикальную точку области сердца на снимке проводим горизонтальную линию А, которая разделяет изображение на две части, верхняя часть которой содержит область с верхней границей сердца, а нижняя часть содержит область с нижней и боковыми границами сердца. Расположение всех точек на снимке приведено на фигуре 17 (а, б) на фронтальном (а) и левобоковом (б) изображении области сердца.
Затем осуществляется отделение верхней части области сердца на снимках по линии А. Формируется матрица размером, совпадающая с размером выделенной области сердца, в которой присутствует только верхняя часть выделенной области сердца, а оставшаяся часть пустая, заполняется нулями (см. фигуру 18 (а, б)).
Далее следует текстурный анализ верхней области сердца на восстановленном фронтальном и левобоковом изображении области сердца. Целью текстурного анализа является выделение области сердца. Критерием выделения верхней области сердца является однородная текстура, которая позволяет выделить границы сердца и отделить их от других органов на изображении. Алгоритм текстурного анализа приведен на фигуре 19.
Текстурный анализ восстановленной области сердца на ФОС производится с помощью метода скользящего окна [15]. Суть метода заключается в том, что выбирается область на снимке, представляющая собой квадратный участок, который производит обработку всех участков изображения в определенной последовательности, слева направо сверху вниз. При этом на каждом следующем шаге окно смещается на один элемент (пиксель), т.е. новое окно перекрывает предыдущее. Скользящее окно смещается сначала по горизонтали от левого края изображения к правому. Затем при достижении правой границы окно смещается на 1 пиксель по вертикали от верхней к нижней части изображения и возвращается к левому краю изображения. Таким образом, осуществляется построчный обход изображения до тех пор, пока окно не достигнет нижней правой границы изображения.
Построчный обход изображения необходим для того, чтобы определить те участки на снимке которые соответствуют только области сердца. Для этого необходимо подобрать оптимальные текстурные коэффициенты для верхней границы сердца: размер скользящего окна, шаг его смещения вдоль изображения и критерий оценки каждого окна. В качестве критерия оценки предложено использовать тот же критерий, что был использован на этапе «Восстановление изображения области сердца» - фрактальная размерность. Значения текстурных коэффициентов области сердца на изображении области сердца были подобраны следующие: значение фрактальной размерности 1,48, размер скользящего окна 12, шаг скользящего окна 1. Значения текстурных коэффициентов области сердца на изображении области сердца были подобраны следующие: значение фрактальной размерности 1, 34, размер скользящего окна 8, шаг скользящего окна 1. Результат работы данного действия приведен на фигуре 20 (а, б) соответственно.
На найденной верхней области сердца осуществляется выделение его верхней границы. Выделение верхней границы осуществляется методом активных контуров [16, 17]. Для выделение верхней границы сердца методом активных контуров используется алгоритм «Region Based Active Contour Segmentation» [18].
Под «активным контуром» понимается изменяемый контур [16, 17], который состоит из М точек в двумерном пространстве
,
i
i
i
где ν=[m, n], i=[1,…, М].
i
i
Каждая точка «активного контура» итеративно подходит к границе области сердца. Для каждой точки, близкой к вершине ν, считается значение общей энергии «активного контура» Е
,
int
i
где Е(ν) - энергетическая составляющая, зависящая от формы активного контура,
ext
i
E(ν) - энергетическая составляющая, зависящая от свойств изображения - градиента;
а
, b - весовые коэффициенты, обеспечивающие вклад каждой из энергий;
i
int
ext
Е E, E - квадратные матрицы.
i
i
Значение в центре каждой из матриц энергии соответствует энергии в точке v (i-й вершины «активным контуром»). Остальные значения в матрицах энергии соответствуют энергии в каждой точке, находящейся в окружении ν.
i
i
i
Каждая вершина ν потенциально может перейти в любую точку ν', соответствующей минимальным значением энергии Е. Данный процесс изображен на фигуре 21a. Если энергетическая функция настроена корректно, вершины «активным контуром» V итеративно перемещаются и останавливаются вблизи границ области сердца.
int
Внутренняя энергия Е рассчитывается по следующей формуле [16]:
где с - весовой коэффициент;
con
i
Е(ν) - квадратная матрица энергии сглаживающего контура;
bal
i
E(ν) - квадратная матрица энергии распирающего контура.
int
i
con
i
bal
i
Внутренняя энергия Е(ν) состоит из двух составляющих: энергии «активным контуром» E(ν) (сглаживающая составляющая) и распирающей «активный контур» энергии Е(ν) [16, 17].
con
i
Сглаживающую энергию замкнутого «активного контура» Е(ν)) можно вычислить по следующим выражениям:
,
jk
i
где p(ν) - точки (х, у), которые соответствуют точкам на снимке в матрице энергии;
n - число точек в активном контуре.
con
con
i
jk
i
i-1
i+1
Данная составляющая «активного контура» Е стягивает контур и не позволяет отдельным вершинам сильно отделяться от остальных. Минимальное значение в матрице сглаживающей энергии Е(ν) будет соответствовать значению p(ν), максимально близкой к идеальной поверхности, проходящей через две соседние вершины контура ν и ν (см. фигуру 21б).
bal
i
bal
i
Распирающая энергия (Е(ν)) заставляет контур деформироваться в одном направлении. Элементы матрицы распирающей энергии E(ν) рассчитываются по следующей формуле:
,
i
где n - единичный вектор нормали к контуру V;
jk
i
p(ν) - точки (х, у), которые соответствуют точкам на изображении в матрице энергии.
i
i
Вектор n может быть найден поворотом вектора t на 90 градусов
.
ext
i
Внешняя энергия E(ν) рассчитывается по следующей формуле [16]:
,
где b, m, g - весовые коэффициенты;
mag
i
E(ν) - квадратная матрица энергии изображения;
grad
i
E(ν) - квадратная матрица энергии градиента.
ехt
i
mag
i
grad
i
mag
i
Внешняя энергия Е(ν) также состоит из двух составляющих: энергии снимка E(ν) и энергии градиента E(ν) [16, 17]. Матрица энергии изображения Е(ν) состоит из значений яркости изображения
,
jk
i
jk
i
где I(p(ν)) - функция яркости в точке p(ν).
grad
i
Матрица энергии градиента E(ν) вычисляется по формуле
,
jk
i
где ν-I(p(ν)) - функция градиента снимка (первая производная по яркости).
i
Согласно алгоритму [18], для повышения точности выделения контура сердца на изображении области сердца необходимо подобрать оптимальное количество итераций для Е.
Таким образом, результатом работы этапа «Выделение верхней границы области сердца» является выделенная верхняя граница сердца (см. фигуру 22) в области сердца на фронтальном (а) и левобоковом (б) изображении области сердца, на основе сегментации области сердца, текстурного анализа верхней области сердца и анализа его верхней границы методом активных контуров.
Следующие два этапа «Выделение левой и правой границы сердца на основе границ легких» и «Выделение нижней границы сердца» и аналогичны этапам известного способа определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки. Определение нижней, левой и правой границ сердца на ФОС осуществляется тем же способом, как и на этапе «Выделение верхней границы сердца» на основе сегментации области сердца, текстурного анализа верхней области сердца и анализа его верхней границы методом активных контуров.
с
11
Выделение нижней границы сердца осуществляется за счет сегментации изображения по вертикальной линии В, проведенной через точку на снимке (х, y) (см. фигуру 17 (а, б)) с последующим текстурным анализом нижней области сердца и выделением нижней границы области сердца методом активных контуров.
В результате отделения верхней и нижней части области сердца по вертикальным линиям А и В на изображении осталась только центральная область с левой и правой границей сердца, которая так же разделяется по центральной вертикальной линии на две области сердца (см. фигуру 17).
с
с
Выделение левой и правой границы сердца осуществляется на основе сегментации изображения по горизонтальной линии, проведенной через центральную точку на снимке (х, y) до линий А и В (см. фигуру 17 (а, б)). В результате чего оставшаяся часть области сердца разделяется на две части, в каждой из которых выделяется граница сердца посредством текстурного анализа и метода активных контуров.
Отличительной особенностью данного этапа от этапа «Выделение верхней границы изображения области сердца» являются значения текстурных коэффициентов. Значения текстурных коэффициентов на фронтальном изображении области сердца для нижней границы области сердца равны: значение фрактальной размерности 1, 37; размер скользящего окна 12; шаг скользящего окна 1. Значения текстурных коэффициентов на фронтальном изображении области сердца для боковых границ области сердца равны: значение фрактальной размерности 1, 34; размер скользящего окна 8; шаг скользящего окна 1.
Таким образом, согласно предыдущим этапам, были отдельно выделены области сердца на снимках.
Заключительными этапами предлагаемого способа выделения контура сердца на флюорографических снимках являются «Корректировка КМС по выделенным контурам сердца на фронтальном и левобоковом изображении области сердца» и «Вывод контура сердца».
После отделения области сердца от других органов на снимке и выделения его границ приступаем к этапу «Корректировка КМС по выделенным контурам сердца на фронтальном и левобоковом изображении области сердца». Для этого используется «Способ автоматического определения размеров и положения сердца по флюорографическим снимкам» [19], включающий сначала формирование проекции трехмерной КМС на плоскости, соответствующие проекции сердца на фронтальном и левобоковом ФОС. Затем создается массив контуров проекций КМС, получаемых последовательными поворотами модели с заданным шагом угла по трем координатным осям. Для достаточно точного определения положения сердца пациента максимальное отклонение угла поворота модели предлагается брать не более 5° градусов.
Затем осуществляется наложение изображения проекции модели сердца на изображение контура сердца, выделенного на ФОС, определение геометрического центра контурного изображения сердца, совмещение геометрического центра проекции модели сердца с геометрическим центром контурного изображения сердца с помощью операции сдвига вдоль координатных осей. Прямой и левый боковой ФОС пациента одновременно сравниваются с контурами соответствующих проекций модели. В зависимости от отношения площадей изображения сердца на ФОС и проекции модели сердца вычисляются коэффициенты масштабирования модели сердца вдоль каждой из координатных осей [19]
,
,
,
где Кх, Ку, Kz - коэффициенты масштабирования вдоль осей X, Y, Z соответственно;
SF1 - площадь сердца на фронтальном изображении области сердца;
SF2 - площадь фронтальной проекции модели сердца;
SL1 - площадь сердца на левобоковом изображении области сердца;
SL2 - площадь левобоковой проекции модели сердца.
После определения углов поворота сердца пациента производится нелинейное масштабирование изображений контуров модели сердца таким образом, чтобы они более точно соответствовали изображениям контуров сердца на ФОС пациента. Масштабирование модели сердца осуществляется с помощью аффинных преобразований. Аффинное преобразование представляет собой линейное преобразование с последующим преобразованием сдвига, оно может быть представлено в следующем виде:
,
где Т - аффинное преобразование;
х - вектор координат точки в пространстве;
О - матрица линейного преобразования координат;
q - вектор сдвига.
То же преобразование часто записывают в матричной форме
где Т - аффинное преобразование;
x, y, z - координаты точки в пространстве;
а
а
1..3 - коэффициенты линейного преобразования координат;
b1..b3 - коэффициенты сдвига.
Полученные коэффициенты масштабирования Кх, Ку, Kz используются при корректировке трехмерной КМСП. Данный способ позволяет корректировать КМС по выделенным контурам сердца, как показано на фигуре 23.
Выполнение этапа «Корректировка КМС по выделенным контурам сердца на фронтальном и левобоковом изображении области сердца» позволяет скорректировать границы области сердца на фронтальном и левобоковом ФОС.
Таким образом, результатом работы предлагаемого способа выделения контура сердца на флюорографических снимках является выделенный контур сердца на фронтальном и левобоковом ФОС (см. фигуру 24).
Приведенное описание способа определения контура сердца на флюорографических снимках, по мнению авторов предполагаемого изобретения, показывает, что предлагаемый способ определения контура сердца на флюорографических снимках позволяет устранить недостаток известного способа определения непрозрачной области на рентгенограмме грудной клетки, а именно, повысить точность определения контура сердца, за счет выделения верхней его границы на фронтальных и левобоковых флюорографических снимках, и повысить точность диагностики состояний сердечно-сосудистой системы.
При этом в предлагаемом способе определения контура сердца на флюорографических снимках проявляются новые свойства, которые позволяют автоматизировать процесс точного определения контура сердца по ФОС и синтезировать затем компьютерную модель сердца пациента.
Источники информации
1. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab. Москва: Техносфера, 2006. 616 с.
2. Рангайян P.M. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход / Пер. с англ. под ред. А.П.Немирко. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. 414 с.
3. Способ определения основных показателей миогемодинамики сердца /Бодин О.Н. / Бурукина И.П. / Митин А.А. / Огоньков В.В. / Митрошин А.Н. / Бондаренко Л.А. / Рудакова Л.Е. // Патент РФ №2264786, МПК А61В 5/0402, 6/00.
4. Патент США №20080181481. Method and system for locating opaque regions in chest X-ray radiographs / Ling Hong / Ying Li / Hong Shen // 31.07.2008.
http://cgm.computergraphics.ru/content/view/36
5. Дегтярева А.Е., Преобразование Хафа (Hough transform). Компьютерная графика и мультимедиа, №1(2). 2003 г. URL: .
6. Кочура В.И., Лаптев В.Я. Возможности цифровой флюорографии при исследовании легких URL: http://www.medafarm.ru.
6
7. Аппарат для получения компьютерных рентгеновских изображений и способ получения таких изображений / Арапов Н.А. / Корнев А.Н. / Кулаков В.И. / Никонов И.А. / Санталов Б.Ф. / Устинин М.Н. / Фокин В.А. / Яшин В.А. // Патент РФ №2134450, МПК  G06T 1/00, G03B 42/02, H05G 1/00, А61В 6/00, G06F 19/00, G06F 159:00.
8. Ройтберг Г.Е., Струтынский А.В. Лабораторная и инструментальная диагностика заболеваний внутренних органов. М.: Медицина. 2003. 89 с.
9. Яне Б. Цифровая обработка изображений. Москва: Техносфера, 2007. 584 с.
10. Цветков В.Д. Сердце, "золотое сечение" и симметрия. Пущино: ПНЦ РАН, 1997.170 с.
11. Huang N.E., Shen S.S. The Hilbert-Huang transform and its applications - World Scientific Publication, 2005. pp.323.
12. Huang, N.E., Attoh-Okine Nii O. The Hilbert-Huang transform in engineering -Taylor and Francis, 2005. pp.95.
13. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. С.352.
14. Фрактальный анализ процессов, структур и сигналов. Коллективная монография / Под ред. Р.Э. Пащенко // Харьков. "НЭО "ЭкоПерспектива". 2006. 348 с.
15. Мицель А.А., Колодникова Н.В., Протасов К.Т. Непараметрический алгоритм текстурного анализа аэрокосмических снимков. Известия ТПУ, №1, 2005. С.65-70.
16. Kaas М., Witkin A., Terzopoulos D. Snakes: Active Contour Models. Int. Journal of Computer Vision. 1987. p.312-331.
17. Петров В.О., Привалов O.O. Модификация алгоритма активных контуров для решения задачи интерактивной сегментации растровых изображений. Современные проблемы науки и образования. 2008. С.14-19.
18. Active Contour Matlab Code Demo. Regionbased_seg_demo.zip.2008. URL: http:// www.shawnlankton.com/tag/computer-vision.
19. Способ автоматического определения размеров и положения сердца по флюорографическим снимкам / Бодин О.Н. / Кузьмин А.В. / Семенкин М.А. / Моисеев А.Е. // Патент РФ №2372844, МПК А61В 6/00/107.