УСТРОЙСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
DEVICE FOR DETERMINING SPATIAL ORIENTATION ANGLES OF AIRCRAFT

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано на борту летательного аппарата, а также при моделировании динамики и управления полетами летательных аппаратов.
Определение углов пространственной ориентации летательного аппарата (ЛА) относительно земной нормальной системы координат является важной задачей как в процессе выполнения полета, так и при математическом и полунатурном моделировании движения ЛА. Углы ориентации могут быть определены с использованием уравнений Эйлера, Пуассона и при помощи кватернионов. Наиболее простыми являются уравнения Эйлера, однако при углах тангажа, близких по модулю к 90°, они имеют точку особенности, что приводит к утрате работоспособности. Поэтому на практике для определения углов пространственной ориентации ЛА используют кватернионы или уравнения Пуассона. В последнем случае выполняется численное интегрирование дифференциальных уравнений для элементов матрицы направляющих косинусов, не имеющих особенных точек. При этом возникает задача определения углов пространственной ориентации, то есть углов тангажа υ, крена γ и рыскания ψ по вычисленным, с учетом угловых скоростей, элементам матрицы направляющих косинусов.
Существуют системы определения углов пространственной ориентации, использующие бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС), в которых реализуются матрицы направляющих косинусов с минимально возможным числом элементов (В.В. Матвеев, В.Я. Распопов. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем, СПб, ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009, стр. 129).
Недостатком этих систем является то, что для определения трех углов пространственной ориентации ЛА используются только три элемента матрицы, то есть минимально возможное число элементов, что приводит к снижению точности системы.
Известна бесплатформенная инерциальная навигационная система, описанная в патенте US 5422817 от 1995 г., МПК G01C 25/00, содержащая акселерометры, гироскопы и вычислитель, позволяющая определить углы пространственной ориентации ЛА путем использования матрицы направляющих косинусов между связанной и земной системой координат.
Недостаток известной системы заключается в том, что с течением времени в ней происходит интегрирование шумов и ошибок датчиков, что, в свою очередь, приводит к возрастанию ошибки определения углов пространственной ориентации из-за выхода аргументов обратных тригонометрических функций из их области определений и нарушения ортонормированности матрицы направляющих косинусов.
Целью изобретения является повышение точности определения углов крена, курса и тангажа.
Поставленная цель достигается за счет того, что в устройство определения углов пространственной ориентации, содержащее блок датчиков угловых скоростей, блок интегрирования матрицы направляющих косинусов, дополнительно введены последовательно соединенные первый блок возведения в квадрат, первый и второй сумматоры, первый делитель, первое устройство извлечения квадратного корня и первый блок определения арккосинуса аргумента, два умножителя, последовательно соединенные третий сумматор, второй делитель и второй блок определения арккосинуса аргумента, последовательно соединенные второй блок возведения в квадрат, с выходом которого соединен второй вход первого сумматора, четвертый сумматор, второе устройство извлечения квадратного корня, третий делитель и третий блок определения арккосинуса аргумента, третий блок возведения в квадрат, выход которого подключен ко вторым входам второго и четвертого сумматоров, последовательно соединенные пятый сумматор, к первому, второму и третьему входам которого подключены выходы четвертого пятого и шестого блоков возведения в квадрат соответственно, четвертый делитель и третье устройство извлечения квадратного корня, выход которого подключен ко второму входу второго делителя, при этом ко вторым входам первого и четвертого делителей подключен выход четвертого сумматора, первый выход блока интегрирования матрицы направляющих косинусов подключен к четвертому входу данного блока, к входу первого блока возведения в квадрат и через первый инвертор ко второму входу первого блока определения арккосинуса аргумента, второй выход блока интегрирования матрицы направляющих косинусов подключен к пятому входу данного блока, к первому входу первого умножителя и к входу второго блока возведения в квадрат, третий выход блока интегрирования матрицы направляющих косинусов подключен к шестому входу данного блока, ко второму входу первого умножителя и к входу шестого блока возведения в квадрат, четвертый выход блока интегрирования матрицы направляющих косинусов подключен к седьмому входу данного блока, к первым входам второго умножителя и третьего блока возведения в квадрат и через второй инвертор ко второму входу третьего блока определения арккосинуса аргумента, пятый выход блока интегрирования матрицы направляющих косинусов подключен к восьмому входу данного блока, ко второму входу второго умножителя и к входу четвертого блока возведения в квадрат, шестой выход блока интегрирования матрицы направляющих косинусов подключен к девятому входу данного блока, к входу пятого блока возведения в квадрат и через третий инвертор ко второму входу второго блока определения арккосинуса аргумента, десятый, одиннадцатый и двенадцатый входы блока интегрирования матрицы направляющих косинусов являются входами устройства по сигналам, соответствующим начальным значениям углов крена, тангажа и рыскания, а выходы блоков определения арккосинусов аргумента являются выходами устройства.
Сущность изобретения поясняется чертежом, на котором представлена структурная схема заявляемого устройства.
Устройство определения углов пространственной ориентации летательного аппарата содержит блок 1 датчиков угловых скоростей, блок 2 интегрирования матрицы направляющих косинусов, шесть блоков 3-8 возведения в квадрат, два умножителя 9 и 10, пять сумматоров 11-15, первый и четвертый делители 16 и 17, три устройства 18-20 извлечения квадратного корня, второй и третий делители 21 и 22, три инвертора 23-25 и три блока 26-28 определения арккосинуса.
0
0
0
<mrow><mi>ϑ</mi><mo>=</mo><mi>arccos</mi><msqrt><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>12</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msqrt></mrow>
Устройство определения углов пространственной ориентации летательного аппарата работает следующим образом: по сигналам из блока 1 датчиков угловых скоростей, с учетом начальных значений углов тангажа ϑ, крена γ и курса ψ, в блоке 2 интегрирования матрицы направляющих косинусов обновляются элементы данной матрицы, которые являются выходными сигналами блока 2 интегрирования матрицы направляющих косинусов. Подключенные к выходу блока 2 интегрирования матрицы направляющих косинусов последовательно соединенные первый блок 3 возведения в квадрат, первый 11 и второй 14 сумматоры, первый делитель 16, первое устройство 18 извлечения квадратного корня и первый блок 26 определения арккосинуса аргумента, а также первый логический инвертор 23, с учетом выходных сигналов второго 4 и третьего 5 блоков возведения в квадрат и четвертого сумматора 15, реализуют выражение, определяющее угол тангажа:
,
Чтобы получать значения угла тангажа в диапазоне [-90°, 90°] требуется дополнительно ввести условие:
12
<mrow><mi>ϑ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>arccos</mi><msqrt><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>12</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msqrt></mrow>
если (U<0), то
.
Подключенные к выходам блока 2 интегрирования матрицы направляющих косинусов первый 9 и второй 10 умножители, последовательно соединенные третий сумматор 12, второй делитель 21 и второй блок 27 определения арккосинуса аргумента, с учетом выходных сигналов третьего устройства 20 извлечения квадратного корня и третьего логического инвертора 25, а также подключенные к выходам блока 2 интегрирования матрицы направляющих косинусов четвертый 6, пятый 7 и шестой 8 блоки возведения в квадрат, последовательно соединенные пятый сумматор 13, четвертый делитель 17 и третье устройство 20 извлечения квадратного корня, выход которого подключен ко второму входу второго делителя 21, реализуют выражение для определения угла крена:
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mi>arccos</mi><mo stretchy="false">[</mo><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow><mn>31</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow><mn>33</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><msqrt><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>31</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>32</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>33</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msqrt><mo stretchy="false">]</mo></mrow>
.
Чтобы угол крена принимал значения в диапазоне [-180°, 180°] требуется дополнительно ввести следующее условие:
32
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>arccos</mi><mo stretchy="false">[</mo><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow><mn>31</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>U</mi><mrow><mn>33</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><msqrt><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>31</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>32</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>33</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msqrt><mo stretchy="false">]</mo></mrow>
если (U≥0), то
.
Подключенные к выходам блока 2 интегрирования матрицы направляющих косинусов второй 4 и третий 5 блоки возведения в квадрат, последовательно соединенные четвертый сумматор 15, второе устройство 19 извлечения квадратного корня, третий делитель 22 и третий блок 28 определения арккосинуса аргумента, а также второй логический инвертор 24 реализуют выражение определяющее значение угла рыскания ψ:
<mrow><mi>ψ</mi><mo>=</mo><mi>arccos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>/</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
.
Чтобы угол рыскания принимал значения в диапазоне [-180°, 180°], требуется дополнительно ввести условие:
13
<mrow><mi>ψ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>arccos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>/</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
если (U≥0)), то
.
Таким образом, предлагаемое устройство для определения углов пространственной ориентации летательного аппарата реализует использование максимально возможного количества элементов матрицы направляющих косинусов. В результате учитываются случайные погрешности и шумы путем усреднения полученных значений по N измерениям, что приводит к уменьшению дисперсии оценки сигнала в N раз.
Техническим результатом является повышение точности определения углов крена, тангажа и рыскания.
Заявляемое устройство может быть реализовано на стандартных элементах вычислительной техники и может использоваться на всех типах летательных аппаратов.