О влиянии кривизны дороги в горизонтальной плоскости на рабочие процессы абс

О ВЛИЯНИИ КРИВИЗНЫ ДОРОГИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ НА РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ АБС

Е.М. Гецович, профессор, д. т. н., НТУ «ХПИ», В.В. Шелудченко, ст. преподаватель, СНАУ, С.Г. Селевич, аспирант, НТУ «ХПИ»

Аннотация. Рассмотрено влияние перераспределения нагрузочно-сцепных условий по колесам автомобиля при торможении в повороте на рабочие процессы антибло-кировочных систем (АБС). Выявлено отрицательное влияние этого перераспределения на эффективность торможения и устойчивость автомобиля и определены направления корректировки алгоритмов функционирования АБС.

Ключевые слова: перераспределение, нагрузочно-сцепные условия, антиблокировоч-ные системы, регулирование.

Введение

При движении автомобиля по криволинейной траектории возникают боковые силы инерции, которые обуславливают перераспределение вертикальных нагрузок по бортам автомобиля. Это перераспределение изменяет нагрузочно-сцепные условия в контакте колес с дорогой и, как следствие, может повлиять на организацию процессов регулирования динамического состояния колес автоматической антиблокировочной системой (АБС). Сведения об исследованиях этого влияния при различных алгоритмах функционирования АБС в литературе отсутствуют.

медления и относительного продольного скольжения соответственно; К - управляющий сигнал от контроллера к исполнительному устройству АБС (модулятору давления); К 1 - быстрое повышение давления; К 2 - медленное повышение давления; К 3 - медленное снижение давления; К4 -быстрое снижение давления.

Ко второй группе относятся линейные непрерывные, построенные на принципе дуальных адаптивных законов управления [2].

Примером алгоритма этой группы может быть алгоритм, описываемый системой условий:

Анализ публикаций

Сорок пять лет опыта исследований, разработки и эксплуатации АБС показали, что только две группы алгоритмов их функционирования обеспечивают достаточную устойчивость процесса и, следовательно, приемлемое качество регулирования динамического состояния колеса [1]. Первая группа - это многофазные нециклические алгоритмы [2]. В качестве примера такого алгоритма может быть рассмотрен алгоритм, описываемый системой условий

К =

К1 при со >Ус и £ <У8;

К2 при со < Уй и £ <У£;

К3 при со <У& и £>У£;

К4 при со > Уй и £ >У£,

где со - угловое ускорение колеса; £ - относительное продольное скольжение колеса; У& и У£ - пороговые значения (уставки) углового за-

ёР_

&

Кч (- КПр • л);

0 при со > 0;

-С при со = 0 и }х ^ 0;

где Р - давление в исполнительном аппарате тормозного привода; ]х - продольное замедление центра колеса (автомобиля); Кч - размерный коэффициент чувствительности; Кпр - размерный коэффициент пробных воздействий; С - постоянная величина.

Обе группы алгоритмов синтезированы (а их параметры оптимизированы) для прямолинейного движения колеса при торможении [3], а затем выполнялась сравнительная оценка влияния алгоритма на устойчивость и управляемость автомобиля [4]. При этом изменение положения максимума зависимости коэффициента сцепления колеса с дорогой в продольном направлении Фх (£) при изменении нагрузочно-сцепных условий в контакте колес с дорогой при криволинейном движении не учитывалось.

Цель и постановка задачи

бортами автомобиля под действием боковой силы инерции

Цель данного исследования заключается в выявлении влияния изменения нагрузочно-сцепных условий на процессы автоматического регулирования динамического состояния тормозящего колеса и определении целесообразности и направлений корректировки каких-либо параметров алгоритмов функционирования АБС при торможении на повороте. Для этого необходимо оценить изменение зависимости фх (£) и смещение точки фх = фхтах этой зависимости при перераспределении нагрузочно-сцепных условий по бортам автомобиля и определить направления корректировки параметров алгоритмов для предотвращения смещения фазовой кривой процесса регулирования от точки фх = фхтах .

Влияние изменения нагрузочно-сцепных условий на процессы регулирования

Для решения поставленных задач обратимся к схеме торможения автомобиля на повороте (рис. 1).

Рис. 1. Схема торможения автомобиля на повороте: ЦМ - центр масс автомобиля; МЦП -мгновенный центр поворота автомобиля

п тУ

п =—=т • ]у=

где V - скорость движения автомобиля; Я - радиус кривизны траектории движения автомобиля; ]у - центростремительное ускорение центра масс автомобиля.

При этом очевидно, что максимальная вертикальная нагрузка будет на переднем наружном колесе (индекс 1л на рис. 1), минимальная на заднем внутреннем, а на заднем наружном и переднем внутреннем величины вертикальных нагрузок будут находиться между 22„ и 21л. Следовательно, при равных сцепных условиях на всех колесах нагрузочно-сцепные условия будут различны.

Динамическое состояние колеса как объекта автоматического регулирования описывается уравнением кинетостатики в относительном движении вида

I • со = —Мт + 2 •ф^

где I - приведенный к колесу момент инерции связанных с колесом вращающихся масс; со -угловое ускорение колеса; Мт - тормозной момент, приложенный к колесу со стороны тормозного механизма; 2 - вертикальная нагрузка на колесо; фх - текущее значение коэффициента сцепления; гд - динамический радиус колеса.

Для анализа процессов регулирования уравнение (5) приводят к безразмерному виду путем почленного деления на 2-г л, а затем на зависимость

фх (£) накладывают график Мт = / (Б), полу-

2 • гд

чая так называемую фазовую диаграмму процесса регулирования. Этот метод удобен и нагляден для одиночного колеса при допущении 2=сош1, а в рассматриваемом случае он не позволяет оценить влияние изменения 2 на процесс регулирования. В данном случае удобнее преобразовать уравнение (5) в уравнение вида:

В отличие от торможения на прямолинейном участке дороги, при котором под действием силы инерции

I со гд

Мт

- + 2 ф х

Р = т • ]

] х

где т - масса автомобиля; ]х - продольное замедление автомобиля, происходит перераспределение вертикальных нагрузок между осями, торможение на повороте сопровождается еще и перераспределением вертикальных нагрузок между

имеющего размерность сил и следующий физический смысл слагаемых:

I со

— - приведенная к пятну контакта колеса с до-

Гд

рогой равнодействующая сил инерции вращаю-Мт

щихся масс;---------приведенная к пятну контакта

г

д

тормозная сила, действующая на колесо со стороны тормозного механизма; 2фх - продольная реакция в пятне контакта, возникающая вследствие реализации нагрузочно-сцепных условий, а фазовые диаграммы строить наложением на гра-Мт

фик 2 фх (£) графика —— = / (£). Примерные

гд

фазовые диаграммы, получаемые таким образом, показаны на рис. 2, из которого видно, что (2фх)тах с ростом 2 смещается вверх и вправо. Смещение точки (2 фх )тах вверх непосредственно

обусловлено увеличением 2 и очевидно, а смещение вправо неочевидно и требует пояснения.

Рис. 2. Фазовые диаграммы в размерных координатах: £к - значение £, которое соответствует 2фхтах ; I, II, III, IV - графики изменения

параметра Мт/гд на переднем левом, переднем правом и заднем левом, заднем правом колесах соответственно

Для пояснения этого обратимся к схеме распределения удельных давлений и зон скольжения в пятнах контакта колеса с дорогой (рис. 3). С увеличением 2 возрастают удельные давления в пятнах контакта, поскольку должно выполняться условие

2 = Ц\ч( х, у)йхйу.

0 0

Положение £к зависит от критического значения соотношения площадей

ск

рп

где рск - площадь зон относительного скольжения; рп - площадь зоны относительного покоя.

При приближении е р к е р кр нарушается линейность зависимости ф х = ф х (£) (участок 0 < £ < £к) и колесо переходит в неустойчивую зону (£к < £ <1).

Рис. 3. Схема распределения давления и зон скольжения в пятне контакта

Граница зон относительного покоя и относительного скольжения определяется значением дтт, которое на единице площади пятна контакта создает удельную касательную реакцию

X,,

= 9тт -ф х -1,

достаточную для упругой деформации единичного элемента шины в окружном направлении без его проскальзывания относительно дороги. Поскольку величина необходимой упругой деформации пропорциональна 2, то очевидно, что с ростом 2 должно увеличиваться значение £к.

Рассмотренное смещение £к вследствие динамического перераспределения сцепного веса по осям и бортам автомобиля приводит к тому, что при настройке многофазных нециклических АБС на ^£ ~£&р, а дуальных адаптивных АБС - на }х=}х ср на переднем наружном колесе наблюдается недоиспользование нагрузочно-сцепных условий

(среднее значение Мт / гд находится левее £к), а на заднем внутреннем - перетормаживание колеса (среднее значение Мт / гд находится правее

£к). Это приводит к снижению эффективности торможения и запаса устойчивости автомобиля.

Выводы

Для устранения этих отрицательных явлений петлю фазовой кривой Мт / гд = /(£) следует смещать при изменении нагрузочно-сцепных условий вслед за смещением £к. В многофазных нециклических АБС это может быть обеспечено увеличением У£ в условиях (1) - (4) для колес передней оси и снижением У£ для колес задней оси пропорционально величине ]х и аналогичным увеличением У£ для колес наружного борта и снижением Г£ для внутреннего борта пропорционально уу. В дуальных адаптивных системах в условии (5) несоответствие }х=}х ср нагрузочно-сцепным условиям на данном колесе может быть скорректировано изменением коэффициента пробных воздействий А"пр: увеличением для колес

передней оси и снижением для колес задней оси пропорционально ]х и увеличением для колес наружного борта и снижением для колес внутреннего борта пропорционально уу .

Количественные соотношения для корректировки У£ и Кпр могут быть получены путем математического моделирования процессов торможения автомобиля.

Литература

1. Гецович Е.М., Ходырев С.Я., Фаворов Н.Ю. Сравнительная оценка некоторых алгоритмов противоблокировочных систем по качеству регулирования процесса торможения. Деп. в НИИНавтопром. - М. - 1982. - № 720 ап Д82.БУ «Депонированные рукописи». -М.:ВНИИТИ. - 1982. - №8. - Реф.130.

2. Гецович Е. М. Классификация алгоритмов

функционирования АБС // Автомобильная промышленность. - М. - 1987. - №11.

3. Гецович Е.М. Фаворов Н.Ю. Оптимизация па-

раметров алгоритма противоблокировочной системы // Автомобильный транспорт. - К.: Техшка. - 1984. - Вып. 21. - С. 97-100.

4. Ревин А.А. Тормозные свойства автомобилей с

антиблокировочной системой при движении на повороте // Автомобильная промышленность. - 1983. - №1. - С.13-15.

Рецензент: М.А. Подригало, профессор, д.т.н., ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 18 января 2007 г.