Исследование зависимости коэффициента гидравлического трения жидкости (x) от числа Рейнольдса (Re) применительно к гидроприводу

УЛК 532

© И.С. Булгаков, И.А. Секисова, Е.П. Терехин, 2014

И.С. Булгаков, И.А. Секисова, Е.П. Терехин

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ (X) ОТ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА (Не) ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ГИДРОПРИВОДУ

Выполнены экспериментальные исследования зависимости коэффициента гидравлического трения X от числа Рейнольдса Яе на стенде «Гидравлика» применительно к гидроприводу. Уточнена формула по определению коэффициента гидравлического трения для турбулентного режима движения жидкости. Построен по результатам исследований график зависимости коэффициента гидравлического трения X от числа Рейнольдса Яе с анализом четырех зон этой зависимости. Ключевые слова: гидравлика, турбулентный режим, коэффициент гидравлического трения, число Рейнольдса, движение жидкости.

Известно, что при ламинарном режиме движения жидкости потери энергии (напора) вдоль потока объясняются сопротивлением сил внутреннего трения и, следовательно, зависят от вязкости жидкости. Коэффициент сопротивления трения по длине X при ламинарном движении являются функцией только критерия Рейнольдса, а от материала и состояния поверхности стенок, окружающих поток, не зависят. Иное положение наблюдается при турбулентном движении. Как показывают опыты коэффициент сопротивления трения X по длине потока, учитывающий гидравлические условия течения при турбулентном режиме, зависят не только от вязкости жидкости, но и от шероховатости сте-

д . _ Л ' Д1 нок , т.е. 11 ке, I . Поэтому

достоверность расчета потерь энергии при турбулентном движении во многом зависят от правильного определения коэффициента сопротивления трения по длине X.

Исследованию сопротивления труб посвящено много работ в нашей стране и за рубежом [1-4]. Однако, до сих пор из-за сложности турбу-

лентного течения нет общего теоретического метода определения X для труб гидроприводов.

Существует много эмпирических формул для определения X [2, 4]. Каждая из этих формул действительна только для тех условий, для которых она получена. Это практически усложняет выбор оптимального значения X для каждого конкретной системы трубопроводной системы гидроприводов. Сложность и многообразие факторов, обуславливающих движение жидкости, в большинстве случаев не позволяет ограничиваться строго теоретическим решением для того или иного случая движения жидкости. Полученные решения нуждаются в поправочных коэффициентах, которые определяются в результате экспериментальных работ. Это подтверждается проведенными нами исследованиями зависимости коэффициента гидравлического трения X от числа Рейнольдса на экспериментальном стенде «Гидравлика», созданного применительно к гидроприводу.

В состав стенда входят шестеренный насос, системы трубопроводов и контрольно-измерительная аппарату-

ра. Исходные данные гидравлической системы: длина исследуемого участка ¡а6 = 0,43 м, внутренний диаметр трубопровода ёвн = 6 мм, плотность минерального масла ~ 900 кг/м3. Замеряемые параметры: давление на границах участка трубопровода манометрами, время прохождения заданного объема жидкости замеряемое с помощью электронного секундомера, а объем проходимой жидкости измеряется с помощью расходомера, также измеряется температура рабочей жидкости. Изменение переменных величин расхода О, скорости и, давления Р, коэффициента кинематической вязкости V осуществлялось изменением температуры при работе гидравлической системы экспериментального стенда.

На основании опытных данных, определенных на стенде в диапазоне температур 18-40 °С определялись коэффициенты гидравлического трения X и число Рейнольдса, используя ранее проведенные теоретические и экспериментальные исследования [1-4].

Гидравлический коэффициент трения определялся используя формулу Дарси [1-4]:

1 2 3 4 5 6 7 ¡%Ке

-1—I—I—М-1—I I I I I I—Ы-М-1—Н-1-м- Кс

1 2 4 6 810 2 3 4 6 8 10 2 3 6 810 2 3 6810

•-X 10;-Нч-Х Ю3 »1« X Ю*  Н< X 105—н-------

График зависимости коэффициента Дарси

ь==х и!

в а 2д

м

^ - = 0,274 Ь

£ и2 и2

Р - Р

и 1 2

где пв = —-- , м

р-д

и = 0 , м/с, в

где Р1, Р2 - давление жидкости по манометрам МН1 и МН2, Па; р - плотность жидкости, 900 кг/м3; О - объем жидкости пройденный за время t. Число Рейнольдса определялось на основании решения системы уравнений:

• для ламинарного режима движения жидкости

ь

_е

и2

Хоп = 0,274

х = А

Ке

где А - величина, зависящая от состояния трубопроводов, вида жидкости (вода, масло) и др.

Для маслопроводов и гидропроводов обычно принимают А = 75 [4].

Тогда R = 75

пам ^

75

= 0,0323

а 2320 - теоретиче-

ский коэффициент трения при Явкр.

• для турбулентного режима движения жидкости

Ьв и2

А, + 75 Г"5

ё + Ив J

где А « 0,002 мм - эквивалентная ше-

э '

роховатость; В - коэффициент, определяемый при значениях Яв = Яв , X = 0,0323.

оп.кр 7

X оп = 0,274-^-

X = B

B =

X

А, 75 ^0'25

+ 2320 J

Для условий экспериментального стенда «Гидравлика» B = 0,0763.

Rew* =у.

75

В

А, d

75

Следует отметить, что формулы (4;

6) являются справедливыми для всех зон турбулентного движения. Так на

границах зоны III эта формула преобразуется, хорошо отвечающие условиям опытов, зависимости для X: для гидравлически гладких труб она превращается в формулу Блазиуса, а для зоны вполне шероховатых труб (автомодельная область) в формулу Шиф-ринсона [4], только с одним условием: вместо коэффициента 0,11 применяется коэффициент В, определяемый по формуле (5).

На основе полученных экспериментальных данных по вышеизложенной методике был построен график зависимости коэффициента Дарси X от числа Рейнольдса Re (рисунок).

Анализируя этот график, видим, что при ламинарном режиме движения все опытные точки (значения X) лежат на одной линии. В логарифмических координатах - это прямая I, описываемая уравнением 3.

При турбулентном режиме движения и гидравлически гладких трубах все точки описываются также на одной прямой линией II.

Как видно из графика, при турбулентном режиме движения между зонами гладких и вполне шероховатых труб (зона IV) существует еще одна (переходная) зона III, в которой X зависит как от Re так и от — . Плав-

d

ное уменьшение X с возрастанием Re в этой зоне получила хорошую сходимость с расчетными данными коэффициента гидравлического трения по рекомендуемой формуле.

Заключение

Проведенными экспериментальными исследованиями установлено следующее:

1. На результатах исследований (опытные данные) построен график

зависимости X = f (Re) и А = const,

d

в диапазоне температур T° = 18-40°, которым выявлены четыре зоны зави-О А |

Re,— : одна для лами-

, dJ

нарного режима движения и три - для турбулентного.

2. Предложена усовершенствованная формула по определению коэффициента гидравлического трения для турбулентного режима движения жидкости (3).

3. В режиме движения жидкости между зонами гладких и вполне ше-

симости X = f

роховатых труб (переходная зона III) характер кривой X _ / Ие Д | имеет

плавное уменьшение X с возрастанием Яе и с высокой точностью согласуется с расчетными данными коэф-

фициента гидравлического трения по рекомендуемой формуле (3).

4. Предложенная методика по определению коэффициента гидравлического трения рекомендуется применять при расчете маслопроводов гидропроводов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Винников В.А., Карканнадзе Г.Г. Гидромеханика. Учебник. - М.: МГГУ, 2003. -302 с.

2. Н.М. Гудилин и др. Гидравлика и гидропривод: Учеб. пособ. - М.: МГГУ, 2001. -520 с.

3. Пастоев И.Л., Еленкин В.Ф. Гидравлика. Методические указания. - М.: МГГУ, 2005. - 65 с.

4. Гейер В.Г., Дулин В.С., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод. Учебник. - М.: Недра, 1991. - 331 с. ЕШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Секисова Ирина Артуровна - кандидат технических наук, зав. кафедрой, e-mail: Sekisova.irina@yandex.ru,

Булгаков Иван Семенович - кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник, e-mail: bis-34@mail.ru, Губкинский институт (филиал) Московский государственный открыпый университет имени B.C. Черномырдина;

Терехин Евгений Петрович - кандидат технических наук, главный инженер, ЗАО «НИИКМА-Опыт».

UDC 532

INVESTIGATION OF THE DEPENDENCE OF THE COEFFICIENT OF HYDRAULIC FLUID FRICTION (A,) ON THE REYNOLDS NUMBER (Re) WITH RESPECT TO HYDRAULIC DRIVE

Sekisova I.A., Candidate of Engineering Sciences, Head of Chair, e-mail: Sekisova.irina@yandex.ru, Bulgakov I.S., Candidate of Engineering Sciences, Assistant Professor, Senior Researcher, e-mail: bis-34@mail.ru,

Gubkin Institute (Division), Victor Chernomyrdin Moscow State Open University; Teryekhin E.P., Candidate of Engineering Sciences, Chief Engineer, ЗАО «НИИКМА-Опыт».

The experimental investigations of the dependence of the coefficient of hydraulic friction X from Reynolds number Re on the stand «Hydraulics» with reference to a hydraulic drive are executed. The formula by definition of the coefficient of hydraulic friction for a turbulent fluid motion is specified. The schedule of dependence of factor of a hydraulic friction X from Reynolds's Re number with the analysis of four zones of this dependence by results of researches is constructed.

Key words: hydraulics, a turbulent mode, the coefficient of hydraulic friction, the Reynolds number, fluid motion.

REFERENCES

1. Vinnikov V.A., Karkannadze G.G. Gidromehanika. Uchebnik (Hydromechanics. Textbook), Moscow, MGGU, 2003, 302 p.

2. N.M. Gudilin. Gidravlika i gidroprivod: Ucheb. posob. (Hydraulics and hydraulic drive: Educational aid.), Moscow, MGGU, 2001, 520 p.

3. Pastoev I.L., Elenkin V.F. Gidravlika. Metodicheskie ukazanija (Hydraulics. Instructional guidelines), Moscow, MGGU, 2005, 65 p.

4. Gejer V.G., Dulin V.S., Zarja A.N. Gidravlika i gidroprivod. Uchebnik (Hydraulics and hydraulic drive: Textbook), Moscow, Nedra, 1991, 331 p.