НИЗКОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ARC-ФИЛЬТР ВТОРОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ ДВУХ МУЛЬТИДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
LOW-SENSITIVITY SECOND-ORDER ARC FILTER BASED ON TWO MULTI-DIFFERENTIAL OPERATIONAL AMPLIFIERS

Изобретение относится к области радиотехники, а также измерительной техники, и может использоваться, например, в качестве ограничителей спектра или широкополосных избирательных усилителей, включаемых на входе аналого-цифровых преобразователей различного назначения.
Универсальные активные RC-фильтры (ARCФ), обеспечивающие на разных выходах формирование амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра высоких частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ), режекторного фильтра (РФ),  широко используются в современной электронике [1-6] и оказывают существенное влияние на качественные показатели многих аналого-цифровых систем связи и автоматического управления.
Достаточно важным направлением совершенствования ARCФ является подстройка и  перестройка их основных параметров, в т.ч. за счет цифровой коммутации пассивных элементов и применения микросхем цифровых потенциометров [7-13].
Один из векторов развития современной теории активных RC-фильтров связан с их построением на новой электронной компонентной базе, в т.ч. на основе так называемых мультидифференциальных операционных усилителей (МОУ), обеспечивающих новые качества устройств частотной селекции [14-47].
Предполагаемое изобретение относится одновременно к трем вышеперечисленным классам активных RC-фильтров.
Ближайшим прототипом заявляемого устройства является схема универсального ARC-фильтра (ПФ, ФНЧ, ФВЧ) на основе МОУ, опубликованная в статье Bhopendra Singh, Abdhesh Kumar Singh, Raj Senani. A new universal biquad filter using differential difference amplifiers and its practical realization, Analog Integr. Circ. Sig Process (2013) 75:293–297, pp.293-297.   Он содержит (фиг. 1) первый 1, второй 2, третий 3, четвёртый 4 входы устройства, а также  первый 5 и второй 6 выходы устройства, первый 7 и второй 8 мультидифференциальные операционные усилители (МОУ), каждый из которых содержит инвертирующий и неинвертирующий входы первого входного порта, а также инвертирующий и неинвертирующий входы второго входного порта, первый 9 конденсатор, включённый между вторым 2 входом устройства и первым 5 выходом устройства, второй 10 конденсатор, включенный между третьим 3 входом устройства и вторым 6 выходом устройства, первый 11 резистор, включённый между выходом первого 7 МОУ и первым 5 выходом устройства, инвертирующий вход второго входного порта первого 7 МОУ соединен с выходом первого 7 МОУ, инвертирующий вход второго входного порта второго 8 МОУ подключен к выходу второго 8 МОУ, неинвертирующий вход второго входного порта второго 8 МОУ подключен ко второму 6 выходу устройства, второй 12 резистор, включенный между выходом второго 8 МОУ и вторым 6 выходом устройства, третий 13 резистор.
Основной существенный недостаток известного устройства фиг. 1 состоит в том, что оно не позволяет реализовать полный комплект ARC-фильтров с улучшенными регулировочными характеристиками. Так, в ARCФ-прототипе при регулировке добротности полюса АЧХ изменяется его коэффициент передачи и частота полюса.
Основная задача предполагаемого изобретения состоит в расширении функциональных возможностей универсального ARC-фильтра (получении на его выходах полного комплекта АЧХ фильтров ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ). Дополнительная задача предполагаемого изобретения – обеспечение независимой регулировки добротности полюса АЧХ, при которой коэффициент передачи и частота полюса АЧХ, зависящие от других параметров элементов, остаются постоянными. Это существенно упрощает процесс подстройки и регулировки устройств частотной селекции на основе предлагаемого схемотехнического решения ARCФ.
Поставленные задачи достигаются тем, что в универсальном активном RC-фильтре фиг. 1, содержащем первый 1, второй 2, третий 3, четвёртый 4 входы устройства, а также  первый 5 и второй 6 выходы устройства, первый 7 и второй 8 мультидифференциальные операционные усилители (МОУ), каждый из которых содержит инвертирующий и неинвертирующий входы первого входного порта, а также инвертирующий и неинвертирующий входы второго входного порта, первый 9 конденсатор, включённый между вторым 2 входом устройства и первым 5 выходом устройства, второй 10 конденсатор, включенный между третьим 3 входом устройства и вторым 6 выходом устройства, первый 11 резистор, включённый между выходом первого 7 МОУ и первым 5 выходом устройства, инвертирующий вход второго входного порта первого 7 МОУ соединен с выходом первого 7 МОУ, инвертирующий вход второго входного порта второго 8 МОУ подключен к выходу второго 8 МОУ, неинвертирующий вход второго входного порта второго 8 МОУ подключен ко второму 6 выходу устройства, второй 12 резистор, включенный между выходом второго 8 МОУ и вторым 6 выходом устройства, третий 13 резистор, предусмотрены новые элементы и связи – неинвертирующий вход второго входного порта первого 7 МОУ соединен с первым 5 выходом устройства и через третий 13 резистор связан с пятым 14 входом устройства, первый 1 вход устройства соединен с неинвертирующим входом первого входного порта первого 7 МОУ, инвертирующий вход первого входного порта первого 7 МОУ соединен со вторым 6 выходом устройства, первый 5 выход устройства подключен к неинвертирующему входу первого входного порта второго 8 МОУ, четвертый 4 вход устройства связан с инвертирующим входом первого входного порта второго 8 МОУ.
Aктивные RC-фильтры, реализуемые на базе схемы фиг. 2 и обозначенные далее как ФНЧ, ПФ, не обладают свойствами независимой регулировки добротности полюса, коэффициента передачи и частоты полюса. Здесь при изменении добротности полюса коэффициенты передачи и частоты полюса могут изменяться.
(+)
(+)
(+)
(+)
Aктивные RC-фильтры схемы фиг. 2, обозначенные далее как ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ, обладают свойствами независимой регулировки добротности полюса, коэффициента передачи и частоты полюса. Здесь регулировка добротности полюса не изменяет коэффициент передачи фильтра и частоту его полюса. Эти фильтры представляют наибольший практический интерес.
(-)
(-)
(-)
Aктивные RC-фильтры схемы фиг. 2, обозначенные далее как ФНЧ, ФВЧ, ПФ, имеют наклон амплитудно-частотной характеристики, соответствующей передаточной функции первого порядка.
На чертеже фиг. 1 показана схема фильтра-прототипа, а на чертеже фиг. 2 – заявляемая схема ARCФ в соответствии с  п.1 формулы изобретения.
На чертеже фиг. 3 представлена схема заявляемого ARCФ по п. 2 формулы изобретения, в которой входной сигнал подается на первый 1 вход устройства (in.1). При этом по первому 5 выходу устройства (out1) входной сигнал не инвертируется. По второму 6 выходу устройства (out2) входной сигнал также не инвертируется.
(+)
На чертеже фиг. 4 приведены амплитудно-частотные характеристики заявляемого ARCФ фиг. 3 по п. 2 формулы изобретения для первого 5 (out1) и второго 6 (out2) выходов устройства. Анализ АЧХ фиг. 4 показывает, что в схеме фиг. 3 реализуются следующие типы фильтров: ПФ, ФНЧ.
На чертеже фиг. 5 показана схема заявляемого ARCФ по п. 3 формулы изобретения, в которой входной сигнал подается на второй 2 вход устройства (in.2). При этом по первому 5 выходу устройства (out1) входной сигнал не инвертируется. По второму 6 выходу устройства (out2) входной сигнал также не инвертируется.
(+)
На чертеже фиг.6 представлены амплитудно-частотные характеристики заявляемого ARCФ фиг. 5 по п. 3 формулы изобретения для первого 5 (out1) и второго 6 (out2) выходов устройства. Анализ АЧХ фиг. 6 показывает, что в схеме фиг. 5 реализуются следующие типы фильтров: ФВЧ, ПФ.
На чертеже фиг. 7  показана схема заявляемого ARCФ по п. 4 формулы изобретения, в которой входной сигнал подается на третий 3 вход устройства (in.3). При этом по первому 5 выходу устройства (out1) входной сигнал инвертируется. По второму 6 выходу устройства (out2) входной сигнал не инвертируется.
(-)
(-)
На чертеже фиг. 8 приведены амплитудно-частотные характеристики заявляемого ARCФ фиг. 7 по п. 4 формулы изобретения для первого 5 (out1) и второго 6 (out2) выходов устройства. Анализ АЧХ фиг. 8 показывает, что в схеме фиг. 7 реализуются следующие типы фильтров: ПФ, ФВЧ+ПФ.
На чертеже фиг. 9  представлена схема заявляемого ARCФ по п. 5 формулы изобретения, в которой входной сигнал подается на четвертый 4 вход устройства (in.4). При этом по первому 5 выходу устройства (out1) входной сигнал не инвертируется. По второму 6 выходу устройства (out2) входной сигнал инвертируется.
(+)
(-)
(-)
На чертеже фиг. 10 показаны амплитудно-частотные характеристики заявляемого ARCФ фиг. 9 по п. 5 формулы изобретения для первого 5 (out1) и второго 6 (out2) выходов устройства. Анализ АЧХ фиг. 10 показывает, что в схеме фиг. 9 реализуются следующие типы фильтров: ФНЧ, ПФ+ФНЧ.
На чертеже фиг. 11 приведена схема заявляемого ARCФ по п. 6 формулы изобретения, в которой входной сигнал подается на пятый 14 вход устройства (in.5). При этом по первому 5 выходу устройства (out1) входной сигнал не инвертируется. По второму 6 выходу устройства (out2) входной сигнал также не инвертируется.
(+)
На чертеже фиг. 12 представлены амплитудно-частотные характеристики заявляемого ARCФ фиг. 11 по п. 6 формулы изобретения для первого 5 (out1) и второго 6 (out2) выходов устройства. Анализ АЧХ фиг. 12 показывает, что в схеме фиг. 11 реализуются следующие типы фильтров:  ПФ, ФНЧ.
На чертеже фиг. 13 показана схема заявляемого ARCФ по п. 7 формулы изобретения, в которой входной сигнал подается на второй 2 и четвертый 4 входы устройства. При этом по первому 5 выходу устройства (out1) входной сигнал не инвертируется. По второму 6 выходу устройства (out2) входной сигнал инвертируется.
(+)
На чертеже фиг. 14 приведены амплитудно-частотные характеристики заявляемого ARCФ фиг. 13 по п. 7 формулы изобретения для первого 5 (out1) и второго 6 (out2) выходов устройства. Анализ АЧХ фиг. 14 показывает, что в схеме фиг. 13 реализуются РФ, ФНЧ.
Названные выше амплитудно-частотные характеристики частных вариантов построения заявляемого устройства получены в результате компьютерного моделирования соответствующих частных схем ARCФ в среде MicroCap на моделях мультидифференциальных операционных усилителей AD830 фирмы Analog Devices (США).
Низкочувствительный ARC-фильтр второго порядка на основе двух мультидифференциальных операционных усилителей фиг. 2  содержит первый 1, второй 2, третий 3, четвёртый 4 входы устройства, а также  первый 5 и второй 6 выходы устройства, первый 7 и второй 8 мультидифференциальные операционные усилители (МОУ), каждый из которых содержит инвертирующий и неинвертирующий входы первого входного порта, а также инвертирующий и неинвертирующий входы второго входного порта, первый 9 конденсатор, включённый между вторым 2 входом устройства и первым 5 выходом устройства, второй 10 конденсатор, включенный между третьим 3 входом устройства и вторым 6 выходом устройства, первый 11 резистор, включённый между выходом первого 7 МОУ и первым 5 выходом устройства, инвертирующий вход второго входного порта первого 7 МОУ соединен с выходом первого 7 МОУ, инвертирующий вход второго входного порта второго 8 МОУ подключен к выходу второго 8 МОУ, неинвертирующий вход второго входного порта второго 8 МОУ подключен ко второму 6 выходу устройства, второй 12 резистор, включенный между выходом второго 8 МОУ и вторым 6 выходом устройства, третий 13 резистор. Неинвертирующий вход второго входного порта первого 7 МОУ соединен с первым 5 выходом устройства и через третий 13 резистор связан с пятым 14 входом устройства, первый 1 вход устройства соединен с неинвертирующим входом первого входного порта первого 7 МОУ, инвертирующий вход первого входного порта первого 7 МОУ соединен со вторым 6 выходом устройства, первый 5 выход устройства подключен к неинвертирующему входу первого входного порта второго 8 МОУ, четвертый 4 вход устройства связан с инвертирующим входом первого входного порта второго 8 МОУ.
На чертеже фиг. 3, в соответствии с п. 2 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с первым 1 входом устройства, а второй 2, третий 3, четвертый 4 и пятый 14 входы устройства подключены к общей шине источников питания.
На чертеже фиг. 5, в соответствии с п. 3 формулы изобретения, источник входного сигнала связан со вторым 2 входом устройства, а первый 1, третий 3, четвертый 4 и пятый 14 входы устройства подключены к общей шине источников питания.
На чертеже фиг. 7, в соответствии с п. 4 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с третьим 3 входом устройства, а первый 1, второй 2, четвертый 4 и пятый 14 входы устройства подключены к общей шине источников питания.
На чертеже фиг. 9, в соответствии с п. 5 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с четвертым 4 входом устройства, а первый 1, второй 2, третий 3 и пятый 14 входы устройства подключены к общей шине источников питания.
На чертеже фиг. 11, в соответствии с п. 6 формулы изобретения, источник входного сигнала связан с пятым 14 входом устройства, а первый 1, второй 2, третий 3 и четвертый 4 входы устройства подключены к общей шине источников питания.
На чертеже фиг. 13, в соответствии с п. 7 формулы изобретения, источник входного сигнала связан со вторым 2 и четвертым 4 входом устройства, а первый 1, третий 3 и пятый 14 входы устройства подключены к общей шине источников питания.
Рассмотрим работу схемы фиг. 2.
Обобщенная передаточная функция всех типов активных RC-фильтров (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ), реализуемых на основе схемы фиг. 2, имеет вид
,
(1)
i
j
где a, b –коэффициенты числителя и знаменателя формулы (1), зависящие от параметров элементов, а также - используемых входов и выходов в схеме фиг. 2.
i
Конкретный набор коэффициентов a числителя передаточной функции (1), определяет тип ARC-фильтра фиг. 2 (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ).
i
Коэффициенты a числителей передаточных функций (1), реализуемых схемой фильтра на фиг. 2, приведены в таблице 1.
i
Таблица 1 - Коэффициенты a числителя передаточной функции (1)
ВЫХОДЫ
1
2
ВХОДЫ
1
ПФ
<img file="00000001.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000002.jpg" he="11" wi="15" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000003.jpg" he="5" wi="9" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000003.jpg" he="5" wi="9" img-content="undefined" img-format="jpg" />0
ФНЧ<sup>(+)</sup><img file="00000004.jpg" he="5" wi="22" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000005.jpg" he="11" wi="17" img-content="undefined" img-format="jpg" />
2
ФВЧ<sup>(+)</sup><img file="00000006.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000007.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000008.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" />
ПФ
<img file="00000009.jpg" he="5" wi="22" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000010.jpg" he="11" wi="13" img-content="undefined" img-format="jpg" />
3
ПФ
<img file="00000001.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000011.jpg" he="11" wi="19" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000003.jpg" he="5" wi="9" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000003.jpg" he="5" wi="9" img-content="undefined" img-format="jpg" />0
ФВЧ<sup>(-)</sup>+ПФ<sup>(-)</sup><img file="00000006.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000012.jpg" he="11" wi="15" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000008.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" />
4
ФНЧ<sup>(+)</sup><img file="00000004.jpg" he="5" wi="22" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000005.jpg" he="11" wi="17" img-content="undefined" img-format="jpg" />
ПФ<sup>(-)</sup>+ФНЧ<sup>(-)</sup><img file="00000001.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000013.jpg" he="11" wi="17" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000014.jpg" he="11" wi="21" img-content="undefined" img-format="jpg" />
5
ПФ<sup>(+)</sup><img file="00000001.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000012.jpg" he="11" wi="15" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000003.jpg" he="5" wi="9" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000003.jpg" he="5" wi="9" img-content="undefined" img-format="jpg" />0
ФНЧ
<img file="00000004.jpg" he="5" wi="22" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000015.jpg" he="11" wi="17" img-content="undefined" img-format="jpg" />
2 + 4
РФ<sup>(+)</sup><img file="00000006.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000007.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000005.jpg" he="11" wi="17" img-content="undefined" img-format="jpg" />
ФНЧ
<img file="00000001.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000007.jpg" he="5" wi="12" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000014.jpg" he="11" wi="21" img-content="undefined" img-format="jpg" />
j
Коэффициенты знаменателей b передаточных функций (1) связаны с элементами схемы фиг. 2 следующими формулами
,  ,  .
(2)
При этом в формулах (1), (2) приняты следующие обозначения
(+)
(+)
(+)
(+)
Результаты компьютерного моделирования предлагаемого универсального ARC фильтра фиг. 2 и его модификаций, соответствующих многозвенной формуле изобретения, приведены на чертежах фиг. 4, фиг. 6, фиг. 8, фиг. 10, фиг. 12, фиг. 14. Они показывают, что в схеме фиг. 2 и частных вариантах ее включения реализуются ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ, в которых при изменении добротности полюса  их коэффициент передачи и частота полюса не изменяются.
Следует дополнительно отметить другие преимущества заявляемой схемы ARCФ. В ARCФ-прототипе фиг. 1 при сопротивлении третьего 13 резистора стремящемся к бесконечности (при равных постоянных времени) RC-цепей добротность фильтра изменяется от нуля и приближается к единице.  В схеме фиг. 2 при изменении сопротивления третьего 13 резистора (R13) от равного сопротивлению первого 11 резистора (R11) до бесконечности – добротность изменяется от единицы до бесконечности (для идеальных ОУ). Причем при R13<R11 добротность в схеме ARCФ фиг. 2 будет меньше единицы, т.е. она может принимать такие же значения, как и в схеме прототипа фиг. 1.
Таким образом, в соответствии с результатами теоретического анализа и компьютерного моделирования, в заявляемом устройстве реализуется широкий спектр амплитудно-частотных характеристик  фильтров второго и первого порядка (ФНЧ, ФВЧ, ПФ, РФ). При этом в ряде случаев за счет новых связей  при регулировке добротности полюса коэффициент передачи и частота полюса ARCФ не изменяются. Это является существенным преимуществом предлагаемого схемотехнического решения в сравнении  с известными ARC-фильтрами данного класса.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Патент SU 1777233, 1990 г.
2. Патент SU 1755365, 1990 г.
3. Патент SU 1788570, 1993 г.
4. Патент RU 2019023, 1980 г.
5. Патент RU 2089998, 1992 г.
6. Патент SU 2089041, 1990 г.
7. Патент US 7.737.772, 2010 г.
8. Патент SU 587602, 1978 г.
9. Патент SU 536590, 1976 г.
10. Патент SU 1363443, 1987 г.
11. C.-M. Chang, "Analytical synthesis of the digitally programmable voltage-mode OTA-C universal biquad," IEEE Transactions on Circuits and Systems-II, vol. 53, pp. 607-611, 2006. DOI: 10.1109/TCSII.2006.876411
12. M. Kumngern, B. Knobnob, K. Dejhan, "Electronically tunable high-input impedance voltage-mode universal biquadratic filter based on simple CMOS OTAs," International Journal of Electronics and Communications, vol. 64, pp. 934-939, 2010.
13. M. Kumngern, U. Torteanchai and K. Dejhan, "Electronically tunable multiple-input single-output voltage-mode multifunction filter employing simple CMOS OTAs," in Proceeding of 2010 IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems (APCCAS 2010), Kuala Lumpur, Malaysia, December 6-9, 2010, pp. 1099-1102. DOI: 10.1109/APCCAS.2010.5774819
14. Патент EP 0 829 955 B1, 2002 г.
15. Патент US 5.117.199, 1992 г.
16. Патент US 9.762.125, 2017 г.
17. Патент KR20020068968A, 2002 г.
18. Патент KR20100093878A, 2012 г.
19. Патент US 8.390.374, 2013 г.
20. Патент RU 2506694, 2014 г.
21. Патент RU 2541723, 2015 г.
22. D. Arbet, G. Nagy, M. Kovác and V. Stopjaková, "Fully Differential Difference Amplifier for Low-Noise Applications," 2015 IEEE 18th International Symposium on Design and Diagnostics of Electronic Circuits & Systems, Belgrade, 2015, pp. 57-62. DOI: 10.1109/DDECS.2015.38
23. Z. Czarnul, "A new compensated integrator structure with differential difference amplifier and its application to high frequency MOSFET-C filter design", Circuit Theory and Design 1989. European Conference on, pp. 132-136, Sep 1989.
24. S.-C. Huang, M. Ismail, "Novel full-integrated active filters using the CMOS differential difference amplifier", Circuits and Systems 1989. Proceedings of the 32nd Midwest Symposium on, vol. 1, pp. 173-176, Aug 1989. DOI: 10.1109/MWSCAS.1989.101822
25. Manish Kumar. Realization of some novel active circuits. Chapter 3. Fully differential difference amplifier (FDDA) based active filter, pp. 56-71, fig. 3.5, fig. 3.6, fig. 3.8, fig. 3.10
http://shodhganga.inflibnet.ac.in/bitstream/10603/5652/8/08_chapter%203.pdf
26. Li-Shin Lai, Hsieh-Hung Hsieh, Po-Shuan Weng, and Liang-Hung Lu, “An Experimental Ultra-Low-Voltage Demodulator in 0.18-m CMOS”, IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, Vol. 57, No. 10, October 2009, pp. 2307-2317. DOI: 10.1109/TMTT.2009.2029023
27. “Wireless Communications Circuits and Systems” edited by Yichuang Sun, IET Circuits, Devices and Systems, Series 16, 2004, 350 p., fig. 3.6 URL: https://flylib.com/books/en/3.253.1.22/1/
28. Quan Hu, Lijuan Yang, Fengyi Huang, “A 100–170MHz fully-differential Sallen-Key 6th-order low-pass filter for wideband wireless communication’, 2016 International Conference on Integrated Circuits and Microsystems (ICICM), 23-25 Nov. 2016, Chengdu, China, fig. 4 DOI: 10.1109/ICAM.2016.7813617
29. Gano, Antonio J., Especial Nuno F. “Biquadratic Resonant Filter based on a Fully Differential Multiple Differences Amplifier.” (2001). https://docplayer.net/53743008-Biquadratic-resonant-filter-based-on-a-fully-differential-multiple-differences-amplifier.html
30. Hussain Alzaher and Mohammed Ismail, “A CMOS Fully Balanced Differential Difference Amplifier and Its Applications”, IEEE Transactions on circuits and systems—II: Analog and digital signal processing, VOL. 48, NO. 6, JUNE 2001, pp.614-620., fig. 8
31. Shu-Chuan Huang, Mohammed Ismail, and Seyed R. Zarabadi, “A Wide Range Differential Difference Amplifier: A Basic Block for Analog Signal Processing in MOS Technology”, IEEE Transactions On Circuits And Systems-11: Analog And Digital Signal Processing, VOL. 40, NO. 5, MAY 1993, pp.289-301, fig. 28, fig. 29, fig. 30
32. Montree Kumngern, Fabian Khateb, “0.8-V Floating-Gate Differential Difference Current Feedback Operational Amplifier”, 2014 11th International Conference on Electrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and Information Technology (ECTI-CON), 14-17 May 2014, pp. 1-5, fig. 4, fig.5, fig. 10
33. Montree Kumngern, Komsan Klangthan, “0.5-V Fourth-Order Low-Pass Filter”, 2017 2nd International Conference on Automation, Cognitive Science, Optics, Micro Electro-Mechanical System, and Information Technology (ICACOMIT), October 23, 2017, Jakarta, Indonesia, pp.119-122, fig. 1, fig. 2, fig. 3, fig. 4
34. Bhopendra Singh, Abdhesh Kumar Singh, Raj Senani, “A new universal biquad filter using differential difference amplifiers and its practical realization”, Analog Integr. Circ. Sig Process (2013) 75:293–297, pp.293-297, fig.1, fig. 2, fig. 3 DOI: 10.1007/s10470-013-0048-4
35. Chien-Han Wu, Hsieh-Hung Hsieh, Po-Chih Ku, and Liang-Hung Lu, “A Differential Sallen-Key Low-Pass Filter in Amorphous-Silicon Technology”, Journal Of Display Technology, Vol. 6, No. 6, June 2010,  pp.207-214
36. Debashis Jana,  Ashis Kumar Mal, “Design of Low Noise Amplifier for Sensor Applications”, 2017 Devices for Integrated Circuit (DevIC), 23-24 March 2017, pp. 451-455, fig. 3, fig.7
37. Jingyu Wang, Zhangming Zhu, Shubin Liu, Ruixue Ding, “A low-noise programmable gain amplifier with fully balanced differential difference amplifier and class-AB output stage”, Microelectronics Journal, 64 (2017), pp. 86–91, fig. 1, fig. 4
38. Soliman A. Mahmoud and Ahmed M. Soliman, “The Differential Difference Operational Floating Amplifier: A New Block for Analog Signal Processing in MOS Technology”, IEEE Transactions On Circuits And Systems—Ii: Analog And Digital Signal Processing, Vol. 45, No. 1, January 1998, pp. 148-158, fig. 13.
39. Soliman A. Mahmoud and Ahmed M. Soliman, “The current-feedback differential difference amplifier: new CMOS realization with rail to rail class-AB output stage”, ISCAS'99. Proceedings of the 1999 IEEE International Symposium on Circuits and Systems VLSI (Cat. No.99CH36349), Vol. 2, pp. 120 – 123, fig.1, fig. 2, fig, 4
40. Shu-Chuan Humg and Mohammed Ismail, “Novel fully-integrated active filters using the CMOS differential difference amplifier”, Proceedings of the 32nd Midwest Symposium on Circuits and Systems, 14-16 Aug. 1989, p.173-176, fig. 13
41. Fabian Khateb, Montree Kumngern, Tomasz Kulej, Vilém Kledrowetz, “Low-voltage fully differential difference transconductance amplifier”, IET Circuits Devices Syst., 2018, Vol. 12 Iss. 1, pp. 73-81, fig. 4, fig. 5 DOI: 10.1049/iet-cds.2017.0057
42. Montree Kumngern, “CMOS Differential Difference Voltage Follower Transconductance Amplifier”, 2015 IEEE International Circuits and Systems Symposium(ICSyS), pp.133-136, fig. 1, fig. 2
43. Serhan Yamacli, Sadri Ozcan, Hakan Kuntman, “Resistorless KHN Biquad Using an DDA (Difference Diffference Amplifier) and Two CCCIIs (Controlled Current Conveyor)”, Proceedings of the 2005 European Conference on Circuit Theory and Design, 2005, pp.1-4, fig. 5
44. Krutchinsky S.G., Prokopenko N.N., Zhebrun E.A., Butyrlagin N.V., “The Peculiarities of the Structural Optimization of the Energy-Efficient Precision ARC-Filters on the Base of Classical and Differential Difference Operational Amplifiers”, IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2015), 26–29 Sep. 2015. Batumi, Georgia, fig. 2. DOI: 10.1109/EWDTS.2015.7493136
45. Prokopenko N.N., Butyrlagin N.V., Krutchinsky S.G., Zhebrun E. A., Titov A.E., “The Advanced Circuitry of the Precision Super Capacitances Based on the Classical and Differential Difference Operational Amplifiers”, 2015 IEEE 18th International Symposium on Design and Diagnostics of Electronic Circuits & Systems (DDECS’2015), 22. - 24. April 2015, Belgrade, Serbia, pp. 111-114, fig. 5. DOI 10.1109/DDECS.2015.46
46. Chunlei Shi, Yue Wu, Hassan 0 Elwan, and Mohammed Ismail, A low-power high-linearity CMOS baseband filter for wideband CDMA applications, ISCAS 2000 - IEEE International Symposium on Circuits and Systems, May 28-31, 2000, Geneva, Switzerland, II-152 - II-155
47. Hu, Q., Yang, L., & Huang, F. A 100–170MHz fully-differential Sallen-Key 6th-order low-pass filter for wideband wireless communication. 2016 International Conference on Integrated Circuits and Microsystems (ICICM). doi:10.1109/icam.2016.7813617