Организация процесса обучения математике на основе индивидуальных траекторий учащихся

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 4 (79), 2009

Наличие вариантов в языке создает острую проблему языковой нормы. Изучение конкуренции вариантов является важным этапом в определении тенденций в развитии языка, в определении живых активных процессов в языке, а изучение семантического выбора варианта — важный момент психолингвистического и культурологического анализа процессов мышления и мировосприятия говорящей личности.

Библиографический список

1. Кузьмин, Ю.Г. Перевод как мыслительно-речевая реальность / Ю.Г. Кузьмин // Тетради переводчика. Вып. 12. — М. : Изд-во УРСС, 1975. - С. 94-106.

2. Солнцев, В.М. Язык как системно-структурное образование / В.М. Солнцев — М. : Изд-во Наука, 1978. — 140 с.

3. Баранникова, Л. И. Основные сведения о языке : пособие для учителей / Л.И. Баранникова — М. : Изд-во Просвещение, 1982. — 112 с.

4. Гак, В.Г. Праграматика, узус и грамматика / В.Г. Гак // Иностранный язык в школе. — 1982. — №5. — С. 70 — 78.

ЦУПИКОВА Елена Викторовна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры иностранных языков.

E-mail: chisel43@yandex.ru

Дата поступления статьи в редакцию: 17.03.2009 г.

© Цупикова Е.В.

УДК 371.311.1:51 Т. А. СОБИНА

В. Ф. ЛЮБИЧЕВА

Средняя общеобразовательная школа № 14, г. Прокопьевск Кузбасская государственная педагогическая академия

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ УЧАЩИХСЯ_____________________________________

В качестве одной из возможных форм организации процесса обучения математике мы рассматриваем обучение на основе индивидуальных траекторий учащихся. Проектирование индивидуальной траектории осуществляется совместно обоими субъектами образовательного процесса: учителем и учеником. Нами выделены пять этапов проектирования и реализации индивидуальной траектории ученика, которые проиллюстрированы на примере первого модуля темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» (5-й класс).

Ключевые слова: индивидуальная траектория, проектирование индивидуальной траектории, этапы проектирования индивидуальной траектории.

Современная массовая школа ориентирована на среднего ученика. Так как учащиеся обладают различными индивидуальными особенностями и различным уровнем подготовки, а в школе не всегда обеспечиваются условия персонального развития как наиболее продвинутых учащихся, так и испытывающих затруднения в процессе обучения, то один и тот же учебный материал учениками воспринимается, перерабатывается и усваивается по-разному, с различной скоростью.

Поэтому целесообразно для каждого ученика выстраивать индивидуальную траекторию движения в процессе изучения темы. Эту индивидуальную траекторию сначала проектирует учитель и представляет свой проект классу. Каждый ученик с учетом своих интересов и целей, предложенных учителем разнообразных видов учебной деятельности, особенностей усвоения учебного материала, способов работы с ним, выстраивает свою индивидуальную траекторию

движения в данной теме. Процесс проектирования и реализации индивидуальной траектории включает следующие пять этапов.

Первый этап — формирование общего представления о содержании изучаемой темы. На этом этапе учащиеся знакомятся с «путеводителем», который содержит подробную информацию о теме:

а) количество уроков;

б) учебные цели (т.е. цели, которые учитель ставит перед учащимися);

в) название модулей (функциональные узлы, предназначенные для достижения конкретных дидактических целей);

г) виды учебной работы для формирования умений, указанных в программе;

д) домашние задания.

Затем начинается работа учащихся по постановке собственных целей, обсуждению того, какой смысл для них имеет изучение данной темы. Личные цели

ученика, как правило, индивидуальны и ориентированы на его самореализацию. После того, как сформулированы цели (учителем и им самим), ученик проектирует свою индивидуальную траекторию по изучению конкретного модуля, выбирая виды учебной деятельности, глубину усвоения учебного материала, формы работы и средства обучения (учебники, пособия, мультимедийные программы и т.д.), определяет форму итогового контроля.

Второй этап связан с самостоятельной работой учащегося по овладению учебным материалом темы. Ученик знакомится с теоретическим материалом либо самостоятельно, либо слушая объяснение учителя. Полученные теоретические знания ученик применяет на практике через систему заданий, выбранных им при проектировании индивидуальной траектории. Его выбор сделан с учётом стиля своей учебной деятельности, объема изучаемого материала (в рамках стандарта, расширения или углубления знаний по изучаемой теме). Выбранные учеником задания либо могут быть ограничены обязательными результатами обучения либо быть более высокого уровня сложности. Учитель на данном этапе является организатором учебного процесса, выполняя функции консультанта и организуя индивидуальную работу с учащимися, нуждающимися в персональном сопровождении и поддержке.

Третий этап — самоконтроль. Ученик проверяет себя по листу самоконтроля, который включает задания теоретического и практического характера, различные виды проверочных работ (примерные варианты математического диктанта, задания в тестовой форме, самостоятельной и контрольной работы). Таким образом, ученик готовится к итоговому контролю. Проверив себя по листу самоконтроля, он делает вывод об уровне математической подготовки по изученной теме и проводит рефлексию.

Для организации рефлексивной деятельности ученику предлагается письменно ответить на вопросы:

1. Добился(лась) ли я своей цели?

2. Каковы мои главные результаты?

3. Чему новому я научился(лась)?

4. Что мне не удалось выполнить и почему?

5. Какие у меня были затруднения при изучении теоретического материала?

6. Какие из выбранных заданий были для меня сложными и почему?

7. Научился ли я себя контролировать?

8. Насколько рационально я спланировал свою учебную работу? Если удачно — то благодаря чему? Если неудачно — то в чем была ошибка?

9. Какие вопросы я хотел бы задать учителю, одноклассникам?

В процессе данного этапа учитель выполняет организационную и сопровождающую функции, используя в своей деятельности индивидуальное консультирование, дополнительные занятия с учащимися, а ученик осуществляет рефлексию своей деятельности; если нужно, то получает консультацию учителя.

Четвертый этап — итоговый контроль, он осуществляется в форме, заранее выбранной учеником (задания в тестовой форме или контрольная работа).

Роль учителя на данном этапе сводится к оцениванию результатов обучения учащихся и организации коррекционной работы над ошибками учащихся. Учебные достижения школьника могут служить ему сигналом для перехода к другому, более высокому уровню сложности учебных заданий.

Пятый этап — подведение итогов, качественная оценка реализации индивидуальной траектории ученика, представление учебных продуктов и результатов учебной деятельности, в том числе, и в форме «Багажа знаний». «Багаж знаний» представляет собой набор учебных продуктов, структурированных определенным образом. «Багаж знаний» включает две части. Первая — все работы ученика, выполненные им в процессе изучения данной темы, вторая — те работы, которые характеризуют определенные достижения ученика. Роль учителя сводится к организации учащихся для представления ими своих учебных продуктов, обсуждения и согласования оценки своих учебных достижений (с точки зрения учителя и самого учащегося).

Организация процесса обучения математике на основе индивидуальных траекторий учащихся

Рис. 1. Виды работ, планируемых на уроке

Рис. 2. Возможные направления движения ученика при выполнении обязательных и вариативных заданий

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 4 (79), 2009 МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 4 (79), 2009

Путеводитель по теме: «...»

Модули темы Виды учебной деятельности Требования к математическим и общеучебным умениям Домашнее задание Диагностика

Вводный урок

Модуль1«Тема»

Модуль К

Модуль И

Таблица 2

Направления движения, выбранные школьником

Фамилия, Имя Класс

Тема

Модули Виды учебной деятельности в классе Виды учебной деятельности дома Диагностика

Модуль 1 «Сложение натуральных чисел и их свойства» (4 ч).

Модуль 2 «Вычитание» (4 ч).

Модуль «Контроль» (1 ч).

Модуль 3 «Числовые и буквенные выражения» (3 ч).

Модуль 4 «Буквенная запись свойств сложения» (2 ч).

Модуль 5 «Уравнение» (3 ч).

Модуль «Контроль» (1 ч).

Модуль «Итоговый урок» (1 ч).

проиллюстрируем на примере одного из модулей по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» (5-й класс).

Первый этап. Учитель формулирует образовательные цели по теме и разрабатывает методическое обеспечение конкретной темы в виде: а) путеводителя, б) пакета разноуровневых заданий и упражнений для работы в классе и дома, в) возможных направлений движения по теме, состоящих из обязательных и вариативных видов учебной деятельности, г) листа самоконтроля по теме, д) диагностических заданий. В общем виде путеводитель представлен в таблице 1.

Чтобы ученик мог рационально спланировать работу по изучению темы, учитель предлагает схему (рис. 1), показывающую, какие виды работ планируется выполнять на том или ином уроке. В кружочках указаны номера уроков, а в соответствующих им прямоугольниках — основные виды учебной работы на этом уроке: П — проектирование индивидуальной траектории движения по модулю; НМ — изучение нового материала; РЗ — решение задач; МД — математический диктант; СР — самостоятельная работа; К — контрольная работа или задания в тестовой форме; И (итог) — презентация образовательных продуктов.

Второй этап. Учитель предлагает вниманию учащихся разработанный им пакет разноуровневых заданий и возможных направлений движения (в рамках

изучения модуля 1 «Сложение натуральных чисел и его свойства»). Пакет включает обязательные и вариативные виды учебной деятельности. К обязательным. видам деятельности (1-8) относятся: 1. Прослушайте объяснение учителя, составьте опорный конспект (ОК). 2. Прочитайте внимательно текст учебника (п.6), подготовьте его пересказ по ОК. 3. Ответьте на контрольные вопросы параграфа (можно воспользоваться ОК). 4. Выполните задания в тетрадях: а) по учебнику,

б) по карточкам. 5. Выполните домашнее задание. 6. Выполните диагностическую (самостоятельную) работу. 7. Осуществите коррекцию (если необходимо).

8. Выполните развивающие задания. К вариативным. видам деятельности (9—16) относятся: 9. Внесите дополнения (или изменения) в ОК, и выполните ОК в тетради; 10. Подготовьте сообщение или напишите реферат по теме: а) «Бесконечность ряда натуральных чисел», б) «Как люди в древности выполняли арифметические действия». 11. Разработайте план ответа по теме. 12. Напишите рассказ на тему: «Что нового я узнал о сложении натуральных чисел?». 13. Предложите свою версию и оформите ее в виде сочинения на тему: «Как люди научились складывать числа». 14. Составьте задачу с использованием старых русских мер. 15. Придумайте сказку о том, как складывают числа. 16. Составьте карточку для проверки знаний одноклассника.

Выбор направлений движения при проекти-

ровании индивидуальном траектории, например, по модулю 1 «Сложение натуральных чисел и его свойства» учащиеся осуществляют по схеме (рис. 2). В кружочках указаны номера обязательных заданий, а в прямоугольниках — задания вариативной части. После выполнения задания 5 ученик может, перейти либо к заданию 10, либо 11, либо ..., либо 16.

Познакомившись с возможными направлениями движения, ученик проектирует свою индивидуальную траекторию изучения данного модуля и заполняет соответствующую строку таблицы 2.

К финишу ученики могут прийти разными путями:

Старт 1---2---3---4а---5---6---8 (переход к модулю 2);

Старт 1---2---3---4б---5---6---8 (переход к модулю 2);

Старт 1---2---3---4а---5---6---7---6---8 (переход к модулю 2);

Старт 1---9---2---3---4а---5---10---6---7---6---8 (переход к модулю 2);

Старт 1 —2—3—4б—5—11 —13—14—6—8 (переход к модулю 2) и т.д.

Третий этап. Учитель рекомендует ученику познакомиться с листом самоконтроля, в который включены различные задания для установления факта достижения (недостижения) поставленной им цели. В частности, ученику нужно ответить на теоретические вопросы, проверить себя при выполнении математического диктанта и самостоятельной работы.

Четвертый этап. Учитель осуществляет текущий контроль (при работе с данным модулем) в форме самостоятельной работы, задания которой носят разноуровневый характер. После её выполнения и проведения рефлексии, ученик переходит к знакомству со следующим модулем 2 «Вычитание» и конструирует индивидуальную траекторию изучения этого модуля. Так происходит до тех пор, пока не будут изучены все модули темы. Только после изучения всей темы, уче-

ник подводит итоги, то есть выходит на пятый этап.

Пятый этап. Подведение итогов изучения темы. Учитель помогает учащимся в организации выставки и презентации их «Багажа знаний».

Наш опыт показывает, что организация процесса обучения математике на основе индивидуальных траекторий учащихся — одна из эффективных форм совершенствования математического образования в 5 — 6 классах в рамках традиционной классно-урочной системы обучения. Учебный процесс максимально адаптирован к возможностям и потребностям каждого учащегося, что создаёт комфортные условия работы. Ученик формулирует собственные цели, выбирает пути и способы их достижения, работает в индивидуальном темпе, на оптимальном для него уровне сложности. Опытно — экспериментальная работа по обучению математике учащихся 5-6 классов на основе индивидуальных траекторий осуществляется в школах № 9, 10, 14 города Прокопьевска Кемеровской области.

ЛЮБИЧЕВА Вера Филипповна, доктор педагогических наук, профессор, заведующая кафедрой алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Кузбасской государственной педагогической академии.

E-mail: lubichevavf@mail.ru СОБИНА Татьяна Аврельевна, учитель математики школы № 14, г. Прокопьевск, соискатель кафедры алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Кузбасской государственной педагогической академии.

E-mail: Sobin.85.@mail.ru

Дата поступления статьи в редакцию: 24.04.2009 г.

© Любичева В.Ф., Собина Т.А.

УДК 371351 Е. Н. КАЧУРОВСКАЯ

Омский государственный педагогический университет

ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСА НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ, НАПРАВЛЕННОГО НА ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ МОТИВАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ 5 - 6 КЛАССОВ______________________________________

В статье приведены примеры нестандартных задач, направленных на обеспечение поэтапного формирования мотивации учебной деятельности, с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Ключевые слова: нестандартная задача, мотивация учебной деятельности.

В исследованиях многих авторов показана тен- стало формирование устойчивого мнения о под-денция снижения мотивации учебной деятельности ростковом возрастном периоде как о трудном и учащихся основной школы, следствием которой непродуктивном для решения образовательных

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 4 (79), 2009 МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ