СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ РАЗОГРЕВА ОБЪЕКТА
METHOD OF DETERMINING THE OPTIMAL OBJECT HEATING TIME

Изобретение относится к способам определения оптимального времени разогрева объекта с минимально допустимой температуры до оптимально комфортной для заданного объекта к нужному моменту времени и может быть использовано для зданий, помещений и т.п.
Известен способ определения оптимального времени разогрева помещения, в котором описано решение задачи параметрической идентификации математической модели теплового режима здания, которая учитывает тепло-инерционные свойства ограждения (в частности, постоянную времени Т). Разработана структура математической модели, позволяющая показывать изменения наружной температуры от времени. С помощью данной модели происходит определение зависимости внутренней температуры от внешних климатических условий, характеристик здания и параметров системы теплоснабжения. Разработан оптимальный алгоритм управления режимом прерывистого отопления, который заключается в снижении мощности системы теплоснабжения до минимального значения в первый интервал времени и поддержания тепловой мощности на максимальном уровне во втором периоде (Анисимова Е.Ю. Оптимизация температурных режимов общественно-административных и производственных зданий: дисс. … канд. тех. наук / Е.Ю. Анисимова; Южно-Уральский государственный университет, 2008, с. 34-56).
Недостатком известного способа является то, что для определения оптимального времени разогрева с минимально допустимой температуры к нужному моменту времени используется датчик наружной температуры и не учитываются дополнительные факторы, влияющие на определение времени разогрева.
Известен способ определения коэффициента тепловой аккумуляции здания на основе теплового баланса с использованием коэффициентов, описывающих теплофизические свойства объекта (Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: Учебник для вузов. - 7-е изд. - М.: Издательство МЭИ, 2001. - 472 с.: глава 8).
Недостатком известного способа является то, коэффициент тепловой аккумуляции здания находят путем определения коэффициентов, характеризующих теплофизические свойства объекта по нормативным документам, что на практике не всегда совпадает с реальными теплофизическими свойствами объекта.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому техническому решению является способ, заключающийся в определении времени разогрева объекта исходя из построенной математической модели, которая представляет собой дифференциальное уравнение с начальными условиями. Для данного уравнения численным методом решена задача Коши. Постоянная времени разогрева определяется аналитическим методом (Нагорная А.Н. Математическое моделирование и исследование нестационарного теплового режима зданий: дисс. … кан. тех. наук / А.Н. Нагорная; Южно-Уральский государственный университет, 2008, с. 25-63).
Недостатком известного способа является то, что использование климатического оборудования усложняет систему управления временем разогрева объекта.
Технический результат предлагаемого способа заключается в определении оптимального времени разогрева объекта без использования внешнего климатического оборудования и повышении эффективности режима энергосбережения и управляемости системы автономного теплоснабжения, за счет более точного определения момента включения системы теплоснабжения в активную работу.
Сущность изобретения заключается в том, что способ определения оптимального времени разогрева объекта заключается в определении необходимых теплофизических характеристик объекта для нахождения постоянной времени разогрева и остывания объекта методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных полученных в ходе разогрева объекта. Определяют зависимость окружающей температуры от коэффициента активной работы системы теплоснабжения. Коэффициент активной работы системы теплоснабжения определяют по следующей формуле:
a
раб
под
затр/
уст
K=t/t=PP,
раб
под
затр
уст
где t - время активной работы системы теплоснабжения за время t, Р - средняя потребляемая мощность, Р - номинальная мощность источника теплоснабжения.
Далее определяют зависимость времени разогрева объекта от окружающей температуры и с помощью полученных данных находят зависимость времени разогрева объекта к определенному моменту времени от коэффициента активной работы системы теплоснабжения, при этом если коэффициент активной работы системы теплоснабжения отсутствует, то определение оптимального времени разогрева объекта находят с помощью зависимости времени остывания объекта от окружающей температуры, затем получают оптимальное время разогрева объекта в зависимости от окружающей температуры.
На фиг. 1 представлен график коэффициента активной работы от температуры окружающей среды; на фиг. 2 - экспериментальная кривая в ходе разогрева исследуемого объекта; на фиг. 3 - зависимость времени разогрева объекта от температуры окружающей среды; на фиг. 4 - зависимость времени разогрева объекта от коэффициента активной работы; на фиг. 5 - график изменения температуры внутри исследуемого объекта при отключении системы теплоснабжения; на фиг. 6 - экспериментальная и расчетная кривые остывания объекта; в табл. 1 представлены значения остывания температуры внутри отапливаемого объекта при отключенной системе теплоснабжения в зависимости от окружающей температуры.
a
окр.
вр.р
окр.
Способ заключается в следующем. Для получения зависимости времени разогрева от коэффициента активной работы выявляют зависимости K=f(T) (фиг. 1) и t=f(T) (фиг. 2) с помощью известных установок для определения теплофизических свойств.
в
Задают температуру поддержания внутри объекта - Т.
Определяют среднюю окружающую температуру за время проведения исследования, °С:
окрi
где - Т температура окружающей среды в i момент времени; n - количество снятых показаний.
общ.
Определяют общую площадь S и объем V объекта по наружному обмеру.
Определяют среднюю потребляемую мощность на поддержание заданной температуры, Вт:
затр
уст
paб
под
где Р - средняя потребляемая мощность, Р - номинальная мощность источника теплоснабжения, t - время активной работы системы теплоснабжения за время t.
2
Определяют коэффициент теплопередачи, Вт/(м⋅°С)
0
3
Определяют удельную тепловую характеристику объекта q, Вт/(м⋅°С):
Среднюю потребляемую мощность, затрачиваемую на поддержание требуемой температуры внутри исследуемого объекта в зависимости от температуры окружающего воздуха, определяют по формуле с использованием коэффициента теплопередачи и с учетом общей площади исследуемого объекта по наружному обмеру, Вт:
Среднюю потребляемую мощность, затрачиваемую на поддержание требуемой температуры внутри исследуемого объекта в зависимости от температуры окружающего воздуха, определяют по формуле с использованием удельной тепловой характеристики и объема помещения по наружному обмеру, Вт:
Коэффициент активной работы системы теплоснабжения находят по следующей формуле:
a
окр.
На фиг. 1 представлен график K=f(T). Расчетная кривая строится по полученным теплофизическим характеристикам объекта и с помощью формул (5) или (6).
вр.р
окр.
Для того чтобы найти время разогрева объекта в зависимости от окружающей температуры t=f(T) необходимо знать уравнение теплового режима объекта.
Тепловой режим отапливаемого объекта может быть описан следующим дифференциальным уравнением:
в
вр.р
окр
вр.р
р
0
где - T(t)-Т - разница между окружающей и внутренней температурами в каждый момент времени t, Т - постоянная времени разогрева; k - коэффициент передачи по каналу «мощность системы отопления - температура внутреннего воздуха».
0
Коэффициент передачи k находят по следующей формуле:
Для нахождения оптимального времени разогрева объекта используют уравнение, принятое в теории автоматического управления:
Для аналитического решения уравнения (10) методом разделения переменных приводят его к виду:
Общим решением уравнения (10) будет функция:
Для заданной окружающей температуры и заданного начального значения внутренней температуры находят значение С:
Решение уравнения (10) примет вид:
р
Находят постоянную T методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных, полученных в ходе разогрева помещения при фиксированной мощности системы теплоснабжения. На фиг. 2 представлен график разогрева объекта.
Пусть ,
окр
0
уст
окр
в
0
уст
где α=Т+kР, β=Т-Т(0)+kР.
Необходимо найти х. Поскольку х входит в степень экспоненты, то находят его, если составить функционал для метода наименьших квадратов, как квадрат разницы натуральных логарифмов:
Для нахождения минимума этого функционала, находят его производную по х и приравняем к 0:
Решают полученное уравнение относительно х:
Постоянную времени разогрева определяют по формуле
окр
вp.p
окр
По полученным данным для Т строят график зависимости t от Т по формуле
вp.p.
окр
На фиг. 3 представлен график зависимости времени разогрева t от Т.
вp.p
a
Объединение функциональных зависимостей, приведенных на фиг. 1 и 3 позволяет получить зависимость t=f(K) по результатам эксперимента по определению теплофизических свойств объекта представленную на фиг. 4.
а
В случае, если коэффициент активной работы равен K=0 (температура в помещении выше заданной), зависимость времени разогрева определяют исходя из табличной зависимости времени остывания температуры внутри объекта на 1°С от наружной температуры, полученной экспериментальным путем, для каждого помещения.
в
ост
Формула зависимости Т от t:
р
Так как Т - постоянная времени при остывании отличается от Т при разогреве, находят ее методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных полученных в ходе остывания помещения при отключении подачи тепла.
На фиг. 5 представлен график изменения температуры внутри исследуемого объекта при отключении теплоснабжения.
Пусть ,
окр
0
уст
окр
в
0
уст
где α=Т+kР, β=-(Т-Т(0)+kР).
Необходимо найти х. Поскольку x входит в степень экспоненты, то находят его, если составить функционал для метода наименьших квадратов, как квадрат разницы натуральных логарифмов:
Для нахождения минимума этого функционала, находят его производную по х и приравняем к 0:
Решают полученное уравнение относительно х:
Постоянную времени остывания определяют по формуле
Формула определения времени остывания внутри отапливаемого помещения, при отключении системы теплоснабжения:
На фиг. 6 представлен график с расчетной и экспериментальной кривой остывания.
Исходя из данных метеонаблюдений, производят построение графиков окружающей температуры. В табл. 1 представлены значения изменения температуры внутри отапливаемого объекта при отключении системы теплоснабжения при различных температурах окружающего воздуха.
в1
в2
вp.p
окр
Затем производят сравнение времени остывания объекта от Т до Т и по полученному значению определяют окружающую температуру вне отапливаемого помещения. Далее по зависимости t=f(T) определяют оптимальное время разогрева объекта к нужному моменту времени (фиг. 3).
По сравнению с известным решением предлагаемое позволяет повысить эффективность режима энергосбережения и управляемость систем автономного теплоснабжения, за счет более точного определения момента включения системы теплоснабжения в активную работу и учета всех влияющих факторов.