Оптимизационная модель управления материальными запасами на производственном предприятии

Оригинальная статья / Original article УДК 658.7

DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-158-163

ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ЗАПАСАМИ НА ПРОИЗВОДСТВЕННОМ ПРЕДПРИЯТИИ

© О.С. Прокофьева1, Я.В. Ющук2

Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. В данной работе рассмотрена проблема управления запасами на производственном предприятии и разработана модель, основным параметром которой является размер производственного заказа товара, критерием оптимизации в данном случае будет минимизация общих ожидаемых затрат предприятия. МЕТОДЫ. Использован метод математического моделирования в виде линейного программирования. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Разработана оптимизационная модель, которая позволит повысить качество обслуживания потребителей и сократить затраты производственного предприятия. ВЫВОДЫ. Разработанная оптимизационная модель управления материальными запасами на производственном предприятии позволит сократить затраты на производство и логистические операции, производимые с запасами.

Ключевые слова: управление запасами, оптимизационная модель, производство, логистика, минимизация затрат, размер заказа.

Формат цитирования: Прокофьева О.С., Ющук Я.В. Оптимизационная модель управления материальными запасами на производственном предприятии // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 7. С. 158-163. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-158-163

OPTIMIZATION MODEL OF INVENTORY MANAGEMENT AT AN INDUSTRIAL ENTERPRISE O.S. Prokofieva, Ya.V. Yushchuk

Irkutsk National Research Technical University,

83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.

ABSTRACT. PURPOSE. The problem of stock management at a manufacturing enterprise is considered and the model whose key parameter is the size of the production order of goods is developed. In this case the minimization of general expected costs of an enterprise will be an optimization criterion. METHODS. The study uses the method of mathematical modeling in the form of linear programming. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. An optimization model has been developed. It will allow to improve the quality of customer servicing and reduce the costs of a manufacturing enterprise. CONCLUSIONS. The developed optimization model of stock management at a manufacturing enterprise will allow to reduce the costs of production and stock logistic operations.

Keywords: stock management, optimization model, production, logistics, minimization of costs, order size

For citation: Prokofieva O.S., Yushchuk Ya.V. Optimization model of inventory management at an industrial enterprise. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 7, pp. 158-163. (In Russian) DOI: 10.21285/18143520-2017-7-158-163

Введение

На современном этапе развития рыночных отношений практически во всех сферах наблюдается конкуренция субъектов рынка, что обусловливает поиск эффективных методов стратегического управ-

ления запасами и транспортировкой. На сегодняшний день все большее значение приобретают интеграционные формы управления и координации, обеспечение логистических процессов взаимодействия

1

1Прокофьева Оксана Сергеевна, кандидат технических наук, доцент кафедры менеджмента и логистики на транспорте, e-mail: оksana.prok2701@gmail.com

Oksana S. Prokofieva, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Transport Management

and Logistics, e-mail: оksana.prok2701@gmail.com

2Ющук Яна Владимировна, аспирант, e-mail: nebesnayna@mail.ru

Yana V. Yushchuk, Postgraduate student, e-mail: nebesnayna@mail.ru

158

ВЕСТНИК ИрГТУ Т. 21, № 7 2017 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 21, No. 7 2017 ISSN 1814-S520

между предприятиями-изготовителями и потребителями, посредниками, складами и транспортом. Следуя логистическим подходам, предприятия конкурируют друг с другом в процессе обслуживания потребителей, стремясь к повышению качества поставки и доставки продукции, обслуживанию потребителей с минимальными затратами. Важнейшим условием здесь являются требования по снижению затрат на закупку сырья и его складирование, производство товара, хранение, погрузку и отправку готовой продукции. Методы логистики выступают одним из надежных инструментов для повышения конкурентоспособности продукции производственных предприятий на товарных рынках. Сокращение

затрат на транспортно-складские операции во многом определяет лидерство предприятия в системе рыночных отношений.

Таким образом, управление запасами является одним из важнейших процессов, которые должны постоянно оптимизироваться в соответствии с конкретными условиями и тщательным контролем для максимально эффективного создания и расходования запасов, а также минимизации затрат предприятия.

Для оптимизации управления запасами рассмотрим линейную математическую модель управления запасами и принятие решения по организации поставок с целевой функцией минимизации затрат [1].

Описание методики оптимизационной модели управления запасами

На основании имитационной модели системы управления запасами, представленной О.А. Свиридовой в работе [2], авторами данной статьи была разработана модель управления запасами производственного предприятия, основным параметром которой является размер производственного заказа товара, при этом критерием оптимизации будет являться минимизация общих ожидаемых затрат предприятия.

Общие издержки цепи поставки готовой продукции производственного предприятия можно представить в виде формулы:

/ = ¡1 + ¡2 + ¡3 + ¡4,

где ¡1 - затраты на хранение запаса (включают затраты на содержание товаров на складе); 12 - потери от дефицита (отражают потери прибыли из-за отсутствия требуемого запаса на складе при спросе на данный товар, к ним также относят штрафные санкции по просроченной поставке по контракту при работе предприятия с тендерами); 13 - затраты на производство (включают затраты на наладку производства и проведение всего производственного цикла; 14 - затраты на транспортировку (затраты на перевозку продукции от места производ-

ства до терминала транспортной компании собственными транспортными средствами).

Входные данные модели:

Рц - цена товара / в периоде /;

кц - стоимость хранения товара / в периоде /;

Бц - себестоимость товара / в периоде /;

[ц - размер производственной партии товара / в периоде /;

Ц - длина периода /;

В0] - начальный запас товара/;

^ - интенсивность производства товара / в периоде /;

- интенсивность расхода товара / за единицу времени в периоде /;

Сц - затраты на наладку производства товара / в периоде /;

Щ - норма выработки товара / в периоде /;

^ - время одного производственного цикла (производство одной партии товара в периоде /);

Ц] - время на наладку производства товара /;

- себестоимость перевозки одной тонны товара / в периоде / собственным транспортом;

ISSN 1814-3520 ВЕСТНИК ИрГТУ Т. 21, № 7 2017 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 23, No. 7 2017 159

Qij - количество произведенного товара j в периоде /;

йц - спрос на товар j в периоде / (случайная величина).

Критерием оптимизации данной модели является минимум суммарных затрат цепи поставки готовой продукции.

Основной задачей данной модели является определение наиболее оптимального заказа продукции на производство с целью более полного удовлетворения спроса потребителей и минимизации затрат на хранение товара на складе.

Таким образом, %ц - размер производственного заказа товара \ в периоде /.

^, Бц - случайные величины; зависящие от них Qij, йц, Вц также являются случайными величинами.

При проведении исследования по отгрузкам производственного предприятия можно сделать вывод, что спрос на товары предприятия может быть известен заранее или быть неопределенным.

Если спрос на товар j за период / заранее известен, т.е. ^ > , то:

У

2 Cjj-Djj

hU<1-l&

В этом случае точка заказа кц при условии, что наладка следующего цикла производства начинается еще во время работы предыдущего цикла, рассчитывается как

Аи = (Яи-Ои)^(ти-1и),

Данный случай можно считать идеальным вариантом, но чаще всего спрос является неопределенным. Наиболее часто в экономической сфере применяется нормальное, дискретное, равномерное, пуассоновское распределение. Рассмотрим неопределенный спрос, подчиняющийся нормальному распределению:

xi-i,j, h-1 > Ti-i, ti > T¿

Qt] ={Xi-i,j + Xij, ti-! > Ti-i, к < Ti ;

xij, ti-! < Ti-!, ti < Ti

(Xij-a, Vij>hj J ( Xij, faj — Aij

где Qij - количество произведенного товара j в периоде /; а - поправочный коэффициент, рассчитанный по формуле

а

— JV-ij/iV-ij-^j).

При неопределенном спросе может возникать неудовлетворенный спрос при ^ < Ац, что приводит к значительным потерям от дефицита:

dij — Dij

При ^ij = Aij во многих источниках указывается, что размер текущего запаса постоянен, а сама логистическая система функционирует по принципу «точно в срок» (JIT)3,4:

где Xij - время между двумя производственными циклами:

_xíj

Ч D.

кч

Мц = Вц + - Кц,

где Мц - остаток товара j на складе на конец периода /; В^ - количество товара j на

Бродецкий Г.Л. Управление запасами: учеб. пособие. М.: Эксмо, 2007. 352 с. / Brodetskiy G.L. Stock management: Learning aids. Moscow: Eksmo, 2007. 352 p.

4Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управления запасами: учеб. пособие для вузов. СПб.: Питер, 2001. 384 с. / Ryzhikov Yu.I. Theory of queues and inventory management: Textbook for higher schools. St. Petersburg: Peter, 2001. 384 p.

x

ч

160

ВЕСТНИК ИрГТУ Т. 21, № 7 2017 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 21, No. 7 2017 ISSN 1814-3520

складе на начало периода /; Кц - объем реализованного товара / за период /.

Затраты на хранение товаров в периоде /:

Затраты, связанные с дефицитом товаров в периоде /:

h i =

где £ - штрафные санкции при невыполнении условий контрактов при участии в тендерах (установленный процент от стоимости контракта).

Затраты на производство в периоде

/:

¡з г = 1] • + Су. Затраты на транспортировку в пери-

оде /:

Щ • hj.

14 ( = 1 ] ] • Яц. Издержки хранения:

Издержки дефицита:

Ь(х) = 1 = 1 ^¡А ур 1]+^. Издержки производства: 1з(х) = 1 [ЬI = 1¡^ Ц^ц + Су . Издержки транспортировки:

Общие издержки:

1(х) = ¡i(x)+12(х) + 13(х) + Ц(х). Критерий оптимизации в данном

случае - минимум общих ожидаемых затрат.

Сгенерируем в имитационной модели 100 случайных значений спроса на товар / в период /. Таким образом, средние издержки будут составлять:

Ii(x) =

IKx)+-+l100(x).

100

¡2^) =

IKX) + - + I100(X) 100

ш = '-Нх)+---+,*00(х)-

100

I4(x) =

Il(x) +  + l100(x) 100 .

Таким образом, средние общие издержки составят:

Г(х) = Ti(x) + Г2(х) + Г3(х) + Г4(х).

Имитационная модель управления запасами готовой продукции от момента заказа на производство и до момента отгрузки данной продукции потребителю будет выглядеть следующим образом:

I(x) ^ miп;

Ч; — fij;

t'- < t- < t" L i] — L ij — L i] ;

Ху > 0; I = 1,2,3 ... п;= 1,2,3 ... т.

На рисунке представлен алгоритм, описывающий работу модели по оптимизации затрат и организации поставок, что позволяет реализовать вычисления параметров стратегии управления запасами в выбранной программе (для практического решения данной задачи можно использовать различные программные средства).

ISSN 1814-3520 ВЕСТНИК ИрГТУ Т. 21, № 7 2017 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 23, No. 7 2017 161

Начало / Start

I

Алгоритм работы модели управления запасами производственного предприятия Operation algorithm of the stock management model at a manufacturing enterprise

Заключение

Применение предложенной оптимизационной модели управления материальными запасами на производственном предприятии позволит:

- снизить складские запасы, количество неликвидного товара;

- сократить время ожидания товара и срывы по поставкам;

- сократит затраты на производство и логистические операции, производимые с запасами.

В итоге это позволит значительно повысить конкурентоспособность предприятия, улучшить его финансовое состояние, а также удовлетворить потребности покупателей.

162

ВЕСТНИК ИрГТУ Т. 21, № 7 2017 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 21, No. 7 2017 ISSN 1814-3520

Библиографический список

1. Логистика [Электронный ресурс] // @CLUB-ENERGY@ Библиотека успешного бизнесмена. URL: http://club-energy.ru/f.php (22.02.2017).

2. Свиридова О.А. Имитационные модели в задачах управления запасами // Известия Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова. 2011. № 2 (2). С. 120-128.

3. Лукинский В.В. Актуальные проблемы формирования теории управления запасами: монография. СПб.: Изд-во СПбГИЭУ, 2008. 213 с.

4. Рубальский Г.Б. Управление запасами при случайном спросе (модели с непрерывным временем). М.: Советское радио, 1977. 160 с.

References

1. Logistika [Logistics] // @CLUB-ENERGY@ Biblioteka uspeshnogo biznesmena [Library of a successful businessman]. Available at: http://club-energy.ru/f.php

2. Sviridova O.A. Imitatsionnye modeli v zadachakh upravleniya zapasami [Simulation models in inventory management problems]. Izvestiya Rossiiskogo ekonomicheskogo universiteta im. G.V. Plekhanova [Proceedings of Plekhanov Russian University of Economics]. 2011, no. 2

Критерии авторства

Авторы заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила 15.05.2017 г.

3. Lukinskii V.V. Aktual'nye problemy formirovaniya teorii upravleniya zapasami: monografiya [Relevant problems of inventory management theory formation]. St. Petersburg, SPbGIEU Publ., 2008, 213 p.

4. Rubal'skii G.B. Upravlenie zapasami pri sluchainom sprose

Authorship criteria

The authors declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and are equally responsible for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The article was received 15 May 2017

ISSN 1814-3520 ВЕСТНИК ИрГТУ Т. 21, № 7 2017 / PROCEEDINGS of ISTU Vol. 23, No. 7 2017 163