Влияние межфазового обмена на смесеобразование в модульной камере сгорания

УДК 621.45.022.2

ВЛИЯНИЕ МЕЖФАЗОВОГО ОБМЕНА НА СМЕСЕОБРАЗОВАНИЕ В МОДУЛЬНОЙ КАМЕРЕ СГОРАНИЯ

© 2002 А. И. Майорова, А. А. Свириденков, В. В. Третьяков Центральный институт авиационного моторостроения им. П. И. Баранова, г. Москва

Разработана математическая модель двухфазного потока применительно к камере сгорания ГТД, включающая обмен импульсами и теплотой между газом и каплями топлива. Выполнено расчетное исследование модельного течения в прямом канале прямоугольного поперечного сечения при струйной подаче с его стенки газожидкостной смеси. Установлено, что при смешении воздушных потоков различной плотности теплообмен между газом и каплями оказывает существенное влияние на температурные поля.

В настоящее время одной из актуальных проблем при расчете камер сгорания является проблема учета влияния капель на воздушный поток. Оценки показывают, что учет этого влияния в отдельных режимах может привести к существенному, почти двукратному, изменению дальнобойности топливного факела, а следовательно, и к соответствующим изменениям в распределениях концентраций топливных фаз. При этом воздействие капель на газовый поток носит троякий характер: 1) капли, имея конечный объем, представляют собой некоторое «загромождение» газового потока; 2) между каплями и газовым потоком происходит обмен импульсами, что приводит к ускорению или замедлению тех и других; 3) между ними имеют место процессы теплообмена. Рассмотрению двух последних взаимодействий и посвящена настоящая работа.

Исследуемая модель (рис. 1) представляет собой прямой канал прямоугольного поперечного сечения 50 х 30 мм2 и длиной 150 мм, в который подается воздух со скоростью ио. Впрыск топлива внутрь канала со скоростью осуществляется через отверстие в его

верхней стенке с помощью струйной форсунки, установленной под углом 35° к продольной оси канала и расположенной на расстоянии 15 мм от его боковой стенки. Соосно с подачей топлива в канал со скоростью и1 поступает распыливающий воздух. Такая конструкция представляет собой элемент модуля камеры сгорания авиационного двигателя. Проведенное в работе численное исследование состояло в нахождении распределений концентраций капельно-жидкого топлива и температур в рабочем объеме модели без и при наличии взаимодействия капель топлива с воздушным потоком. При моделировании этого взаимодействия в уравнения движения газа и уравнение переноса энтальпии были добавлены источ-никовые члены, описывающие влияние капель на газовый поток. Эти члены найдены из законов сохранения импульса и энтальпии системы газ-капли и из предположения о том, что импульс и теплота, передаваемые газовому потоку от капель, изменяют значения ком -понент скорости и температуры газа в тех ячейках расчетной области, через которые рассматриваемая капля «пролетает».

На данном этапе вопросы межфа-зового обмена импульсами и теплом

Рис.1. Схема исследуемой модели

рассматриваются по отдельности. Влияние капель на газовый поток моделируется введением дополнительных слагаемых в источ-никовые члены уравнений сохранения массы, импульса и энергии, которые записываются в следующей консервативной форме:

div

s,+ s;\

Здесь U - вектор осредненной скорости, ф - зависимая переменная, Гф - коэффи-циент диффузионного переноса, р - плотность, Sp - внутренний источниковый член,

S;1 - межфазовый источниковый член, описывающий влияние капель на соответствующие характеристики течения.

Записанная в виде (1) система уравнений неразрывности (ф = 1, Г ф = 0, S^= 0), движения ( ф = U , i = 1, 2, 3...) и сохранения полной энтальпии h (Sh = 0) решается ко -нечно-разностным итерационным методом Simple [1]. При этом для нахождения коэф -фициентов диффузионного переноса используется гипотеза Буссинеска о линейной зависимости компонент тензора турбулентных напряжений от компонент тензора скоростей деформации среднего движения и два уравнения переноса характеристик турбулентности.

Принятая в данной работе методика расчета концентрации топлива основана на расчете движения отдельных капель [2]. При этом вначале решается задача о движении газа без учета влияния движения капель на поток, а затем на основе полученных полей скоростей и температур рассчитывается распределение жидкого топлива и вычисляются межфазовые источниковые члены. На втором этапе производится пересчет газодинамических и температурных полей с учетом межфа-зовых источников (в качестве начальных условий расчета используются результаты 1 -го этапа). При необходимости процесс повторяется несколько раз. Критериями сходимости итерационного процесса считались: для течения газа - отсутствие изменений от итерации к итерации полей скоростей и температуры, а для капель - стабилизация по итера-

циям координаты максимального значения концентрации капель в выходном сечении модели в пределах одной ячейки конечноразностной сетки.

На данном этапе моделирования пренебрежем испарением капель. Тогда межфазовый источниковый член в уравнении неразрывности будет равен нулю, а величины SUf,

oint oint

SV и SW , описывающие влияние капель на компоненты импульса газового потока, будут являться составляющими вектора

d(Pg \vt

~ ^ ^ где индексы d и g относятся

дtg

к каплям и газу (воздуху), соответственно, а величина находится из уравнения сохранения импульса для системы газ-капля:

A(mdVd )+A(mg-Ug )•

В этом выражении изменение скорости АУй берется из решения уравнения движения отдельной капли.

Аналогичным образом межфазовый источниковый член в уравнении для энталь-

п* =д(рЛ) „

пии, ^ , описывающий теплооб-

мен между каплями и газовым потоком, определяется из уравнения сохранения полной энтальпии для системы газ-капля, которое имеет вид

АК' К)+АКЛ )_ °.

Здесь величина АКй вычисляется по найденному из решения уравнения нагрева

dTd

отдельной капли значению

dt

Численные расчеты выполнены при следующих основных параметрах газового потока и капель топлива. За характерный размер принята высота канала Н0 = 50 мм, к этой величине и отнесены все линейные размеры задачи. Профиль скорости газа (воздуха) на входе в модель принимался равномерным, величина скорости воздуха ио=80 м/с считалась характерной скоростью. Профили характе-

ристик турбулентности во всех входных сечениях также считались равномерными; их безразмерные значения приняты равными: энергии турбулентности к = 0,01, турбулентной вязкости = 0,001. Скорость топливных капель в сечении впрыска составляла = 6

м/с (— = уко = 0,075), при этом предполага-

и 0

лось, что топливные капли, входящие в рабочий объем модели под тем же углом 35° к ее оси, что и распыливающий воздух, равномерно заполняют входное сечение впрыска. Считалось, что распределение капель по размерам подчиняется закону Розина-Раммлера с показателем п = 3,0, а распределения капель по углам - равномерные. Средне-заутеровс-кий размер капель принят равным В32=100 мкм (среднемедианный 0т=120 мкм) в соответствии с экспериментальными данными и расчетами по теории струйной форсунки [3]. При этом концентрация капель топлива в устье форсунки равнялась Со=60 кг/м3.

На рис. 2 представлены результаты расчетов распределения капель жидкого топлива в рабочем объеме модели в виде изолиний концентраций в продольном сечении канала. Изолинии концентраций для ядра струи соответствуют диапазону С = (0,02 - 1,0)Со; для периферии - С = (0 - 0,02)Со.

Расчеты, представленные на рис. 2, проведены при одинаковых температурах сносящего потока и распыливающего воздуха.

Рис. 2а относится к расчету без учета влияния капель на газовый поток, а рис. 2б - с учетом этого влияния. Из сопоставления этих рисунков видно, что учет влияния капель на газовый поток приводит в данном случае, с одной стороны, к расширению струи, а с другой - к смещению ее оси к верхней стенке.

Действительно, глубина проникновения И рассчитанная по оси струи (линия максимумов в профилях концентраций), на расстоянии х = 1,5 от места вдува изменяется от 0,4 при отсутствии обмена импульсами до

0,3 при его наличии. Здесь и далее х = Х/Н ИС = А У/На, X - расстояние вдоль оси канала от места впрыска, АУ - расстояние от места впрыска по радиальной координате. Полученный результат полностью соответствует результатам экспериментов. На рис. 2б кривая 1 соответствует видимой границе топливного факела, полученной из обработки его фотографии методом градиентного анализа. Из представленного рисунка видно, что в сечении х = 0,7 величина Ис равна 0,2, что близко к экспериментально полученному значению Ис = 0,18. Т аким образом, можно считать, что получено хорошее согласование результатов расчетов, проведенных по предложенной модели, с экспериментальными данными по форме и глубине проникновения факела распыла в сносящий воздушный поток.

На следующем этапе решалась задача о влиянии обмена теплотой между каплями и газовым потоком на распределение темпера-

Рис. 2. Изолинии концентраций капель топлива в продольном сечении канала по центру струи: а) без учета влияния капель на газовый поток, б) с учетом влияния капель на газовый поток (обмен импульсами); кривая 1 - эксперимент

а) б)

Рис. 3. Изолинии температуры газа в выходном поперечном сечении канала: а) без учета обмена теплотой, б) с учетом обмена теплотой

туры газа в рассматриваемой области. Меж-фазовый обмен импульсами не учитывался. При этом считалось, что на входе в модель газовый поток имеет температуру ТО= 650 К, а температура распыливающего воздуха и начальная температура капель равны Т;= Т1 = 293 К. Рассчитанные температурные поля в выходном поперечном сечении модели приведены на рис. 2а и 2б для случаев отсутствия и наличия теплообмена, соответственно. Некоторая асимметрия температурных полей связана с известным эффектом отклонения струи к одной из стенок канала.

Из сравнения этих рисунков видно, что при смешении воздушных потоков различной плотности теплообмен между газом и каплями оказывает существенное влияние на температурные поля. Так, при отсутствии теплообмена между каплями и газом температурное влияние вдуваемой струи проявляется приблизительно на трети площади выходного сечения, в то время как при его наличии указанное влияние распространяется почти на половину этой площади. Поле температур, изображенное на последнем рисунке, показывает, что охлаждение основного воздушного потока происходит не только в более широкой области, но и имеет своеобразную периодическую вихревую структуру, которая соответствует образованию в поперечном сечении потока системы вихрей. Что касается

глубины проникновения топливного факела, то эта величина определяется главным образом отношением плотностей основного и рас-пыливающего воздуха, что подтверждает приведенное на рис. 4 распределение концентраций топливных капель в продольном сечении модуля. Соответствующая величина в сечении х = 2,2 составляет И = 0,21.

5 С 5

Таким образом, из представленных данных видно, что теплообмен и обмен импульсами между воздушными потоками и каплями топлива существенно влияют на распределения температур и концентраций топливных капель, причем и в качественном, и в ко -личественном плане.

Численные расчеты показали, что распространение газо-капельной струи в сносящем потоке сопровождается их расщеплением на систему струй (рис. 4). Похожее явление наблюдается и при распаде жидких струй при обтекании их газом.

60 80 100 120 X

Рис. 4. Изолинии концентрации капель топлива в продольном сечении плоского канала по центру струи с учетом обмена теплотой

Список литературы

1. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150 с.

2. Третьяков В. В. Расчеты концентраций распыленного топлива в камерах сгорания./

В сб. «Отрывные течения в камерах сгорания» под ред. В. И. Ягодкина . Труды ЦИАМ № 1203, 1987. С. 96-106.

3. Дитякин Ю. Ф., Клячко Л. А., Новиков Б. В., Ягодкин В. И. Распыливание жидкостей. М.: Машиностроение, 1977. - 208 с.

INFLUENCE OF INTERPHASE EXCHANGE ON FUEL-AIR MIXING IN A MODULE COMBUSTOR

© 2002 A. I. Mayorova, A. A. Sviridenkov, V V Tretyakov Central Institute of Aircraft Engine Construction named after P. I. Baranov, Moscow

A mathematical model of a two-phase flow in a gas turbine combustion chamber has been developed. The model includes momentum and heat exchange between the gas and fuel drops. Model flow in a straight channel of rectangular cross section with fuel aerosol injection from the wall has been calculated. Heat exchange between the gas and the drops is shown to have a strong influence on temperature fields when air flows of different densities are mixed.