Измерение радиусов кривизны лежащих капель воды в процессе их испарения методом интерферометрии

УДК 532.6

ИЗМЕРЕНИЕ РАДИУСОВ КРИВИЗНЫ ЛЕЖАЩИХ КАПЕЛЬ ВОДЫ В ПРОЦЕССЕ ИХ ИСПАРЕНИЯ МЕТОДОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

Г.П. Пызин, В.Л. Ушаков, В.Г. Речкалов

С помощью предложенного авторами ранее интерферометрического метода определены временные зависимости радиусов кривизны лежащих капель в их вершине в условиях открытого испарения. Рассмотрено влияние подложки на поведение регистрируемых параметров. Показано, что оно различно для гладкой и грубой подложек, различающихся способностью удерживать линию контакта трех фаз неподвижной.

Ключевые слова: капиллярные свойства, форма капли, радиус кривизны, интерферометрия.

Введение

Макроскопические свойства межфазных границ (поверхностное и межфазное натяжения, контактные углы) являются однозначными функциями термодинамических параметров, если сосуществующие фазы находятся в состоянии термодинамического равновесия. На опыте такое состояние не всегда легко достижимо, в особенности для равновесий с участием твердых фаз, где кинетические процессы заторможены медленной диффузией, или в условиях высоких температур, когда велика реакционная способность изучаемых фаз в отношении их окружения и велики градиенты температуры между измерительной ячейкой и соседствующими элементами конструкции установки. Полученные в таких условиях опытные данные относятся к «квазиравновес-ным» системам, степень близости которых к состоянию истинного равновесия оценить затруднительно. С другой стороны, изучение кинетических процессов, ведущих к этому состоянию, является задачей не менее важной в практическом отношении и значительно более трудной с фундаментальной и теоретической точек зрения.

Важным примером подобных неравновесных систем являются испаряющиеся капли жидкости, удерживаемые твердой поверхностью. Здесь процессы переноса тепла и массы на границе жидкость - газ индуцируют таковые и в объеме капли, нарушая ее состояние термодинамического равновесия, даже если оно и существовало к началу опытов. Потеря массы каплей приводит к изменению ее формы, в том числе и по динамическим причинам: вследствие конвективных потоков жидкости в объеме капли и появления дополнительных сил на ее поверхности, связанных, например, с возникновением потока импульса испаряющихся молекул. Насколько быстро изменяется форма капли, зависит от условий испарения: разницы давлений пара у поверхности капли и вдали от нее, геометрии пространства, куда происходит испарение и т.п. [1]. В работе [2] нами был предложен способ наблюдения за формой капли, отличающийся высокой пространственной чувствительностью и безинерционностью. В настоящем сообщении описывается первый опыт его применения для изучения процессов испарения капель воды.

Эксперимент

Лежащая капля жидкости является оптическим объектом с фазовой отражающей поверхностью. Это использовано в работе [2], где на основе классической интерферометрии и геометрической оптики предложены методы измерения радиуса кривизны Я капли в ее вершине. Согласно [2] величина Я определяется из соотношения

Я = 2[Б2/ - (Я - Н)(^2 - /)]

(«2 - /) ’

где все обозначения имеют тот же смысл, что и в [2]: «2 и Я - соответственно расстояния от главной плоскости объектива до «перетяжки» и подложки, где лежит капля, Н - высота капли, / - фокусное расстояние объектива. Напомним, что величина «2 может быть измерена либо непосредственно, либо определена по картине интерференции, как это описано в [1]. Параметры Я и / во всех экспериментах составляли 361 и 300 мм, как и в опытах [2]. В случае капли, форма

Физика

которой по каким-либо причинам изменяется в ходе эксперимента, величины «2 и Н являются функциями времени и должны определяться одновременно. Высота капли определялась по ее цифровому изображению на виде «сбоку». Продолжительность экспериментов составляла 60-100 мин, с регистрацией параметров Н(^) и «2 (^) через равные промежутки времени. Во всех экспериментах измерения начинались по истечении 5-7 мин после помещения капли на подложку. Температура окружающей среды составляла 20 °С, относительная влажность воздуха 50 %. Наблюдалось «свободное» испарение капли, когда массоперенос был ограничен только объемом лаборатории. Для экспериментов использовалась дистиллированная вода. Изучались капли с массой 0,3-0,4 г, специальных усилий для обеспечения более узкого распределения капель по размерам не предпринималось, поэтому регистрируемые зависимости Н(^) и «2 (^) изменялись от опыта к опыту в количественном отношении.

Формоизменение во времени поверхности капли существенно зависит от свойств подложки, на которой она лежит. Так, если подложка имеет «идеально» гладкую поверхность, то испарение капли будет сопровождаться уменьшением пятна контакта, а краевой угол будет определяться межфазными натяжениями соприкасающихся жидкой, твердой и газообразной фаз. Подобным образом, как выяснилось в предварительных экспериментах, ведет себя капля на гладкой фторопластовой подложке. В другом предельном случае - грубой поверхности - линия контакта трех фаз может удерживаться неподвижной достаточно долго, «зацепившись» за дефекты поверхности геометрической или химической природы. Такое явление - пиннинг краев капли - наблюдалось для воды на пленке ПВХ. Ниже приводятся опытные данные по изменению параметров формы капли для двух упомянутых типов поведения пятна смачивания.

Рассмотрим вначале испарение капель на гладкой поверхности. На рис. 1 показаны типичные для этой серии экспериментов зависимости от времени наблюдаемых параметров «2 (^) и Н(^), а также определенного с их помощью радиуса кривизны капли в вершине Я (^).

8г(Ц, м. мм. /ОД, мм.

Рис. 1. Зависимости от времени параметров Л и Я для капли, испаряющейся с гладкой подложки

На исследованном интервале времени длиной т = 90 мин высота капли Н монотонно и практически линейно уменьшается вследствие испарения, имея вариацию 8Н ° Н (0)- Н (т)» 1 мм, относительную вариацию еН ° 8Н / Н (0)» 0,4 и среднюю скорость иН ; 1,1*102 мм/мин. Также монотонно и примерно линейно уменьшается и расстояние «2, имея соответственно 8« ; 40 мм, £8 = 2,3*10-2 и = 44-10 2 мм/мин. Поскольку интервал изменения регистрируемого параметра

8« ; 40 мм «макроскопически» велик, измерения «2 можно выполнить с необходимой точностью. Кроме того, «коэффициент усиления» метода по отношению к изменениям геометрии капли, определенный как отношение вариации регистрируемого параметра ( «2 ) к вариации параметра формы (Н), составляет т = 8« / 8Н ; 40 , что позволяет надеяться на регистрацию малых изменений в форме капли. Радиус кривизны капли в вершине Я(^) монотонно возрастает, так что 8Я ; 2 мм, » 0,3 и ; 2-10-2 мм/мин. Однако это возрастание мало похоже на линейное,

ввиду присутствия излома при t»15 мин и скорее «параболического» поведения на больших

Пызин Г.П., Ушаков В.Л., Речкалов В.Г.

Измерение радиусов кривизны лежащих капель воды в процессе их испарения методом интерферометрии

временах. Авторы пока не берутся однозначно интерпретировать эти особенности в поведении Я ^), не сделав соответствующих расчетов и дополнительных экспериментов.

На рис. 2 показаны зависимости S2(t), Н^) и Я^) в типичном эксперименте с каплей, лежащей на грубой поверхности. Соответствующие этим зависимостям интегральные характеристики 8, е и и приблизительно совпадают с таковыми, приведенными выше для капли на гладкой поверхности. Однако, характер изменения рассматриваемых параметров теперь явно кусочно-линейный: две линейные зависимости при малых и больших t непрерывно согласуются друг с другом при t = 30 мин. Возможно, в этот момент времени происходит срыв линии контакта трех фаз и ее закрепление на подложке в новом положении. Как бы то ни было, сравнение данных для Я ^) на рис. 1 и 2 указывает на то, что свойства подложки существенны для динамики изучаемого параметра.

Рис. 2. Зависимости от времени параметров Эг, Л и Я для капли, испаряющейся с грубой подложки

Заключение

Таким образом, предложенные в работе [2] методы измерения параметров формы лежащей капли оказались вполне пригодными и для наблюдения неравновесных динамических процессов, ведущих к изменению ее геометрии, таких как процессы испарения. Показано, что характер изменения радиуса кривизны в вершине при испарении лежащей капли зависит от способности подложки удерживать линию контакта трех фаз неподвижной.

Литература

1. Фукс, Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде / Н.А. Фукс. - М.: Издательство АН СССР, 1958. - 91 с.

2. Определение радиуса кривизны в вершине лежащей капли по наблюдениям картин интерференции / Г.П. Пызин, В.Л. Ушаков, В.Г. Речкалов, В.П. Бескачко // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». - 2009. - Вып. 1. - № 22(155). - С. 91-96.

Поступила в редакцию 8 июня 2009 г.

THE DETERMINATION OF THE RADIUS OF CURVATURE OF WATER SESSILE DROPS IN THE PROCESS OF THE FREE EVAPORATION BY THE INTERFER-OMETRIC METHOD

The time dependences of the radius of curvature in the vertice of the sessile drops are determined in conditions of the free evaporation with the aid of the earlier suggested interferometric method. The substrate’s influence on the behavior of the registered parameters is studied. It is shown, that this influence differs in the cases of even and coarse substrate specified by the ability to hold the three phase contact line in place.

Keywords: capillarity, drop shape parameters, radius of curvature, interferometry.

Физика

Pyzin Georgii Petrovich - Cand. Sci. (Technical Sci.), Associate Professor, General and Theoretical Physics Department, South Ural State University.

Пызин Г еоргий Петрович - кандидат технических наук, доцент, кафедра общей и теоретической физики, Южно-Уральский государственный университет.

e-mail: hologrph@mail.ru

Ushakov Vladimir Leonidovich - Assistant Professor, General and Theoretical Physics Department, South Ural State University.

Ушаков Владимир Леонидович - ассистент, кафедра общей и теоретической физики, Южно-Уральский государственный университет.

Rechkalov Viktor Grigorevich - Cand. Sci. (Education Sci.), Associate Professor, General and Theoretical Physics Department, South Ural State University.

Речкалов Виктор Григорьевич - кандидат педагогических наук, доцент, кафедра общей и теоретической физики, Южно-Уральский государственный университет.