Деформируемое зеркало
DEFORMABLE MIRROR

Устройство относится к оптическому приборостроению, в частности к средствам адаптивной оптики, и может быть использовано в передающих оптических системах мощного лазерного пучка, в резонаторах мощных лазеров и в других оптических приборах для коррекции фазовых искажений.
Известно упругое зеркало с переменным фокусным расстоянием, состоящее из диска радиуса H, с одной отражающей поверхностью, относительная толщина которого h/H изменяется в зависимости от радиуса r/H по формуле:
где r - координата вдоль поверхности диска,
(0≤r≤H),
Ω=f/2H, где f - фокусное расстояние криволинейной отражающей поверхности диска,
ν - коэффициент Пуассона,
E - модуль Юнга,
i, j, k - целые величины, равные 0; 1; -1 в зависимости от условий нагрузки и опоры,
3
и имеющее средства для деформирования этого диска по нормали к его поверхности, усилие, которых уравновешивается опорой по периферии деформируемого диска /см. патент Франции №2.343.262, МКИ G02B 5/10/.
Известное зеркало обладает следующими недостатками:
- плавно изменяющаяся толщина по формуле (1), при определенном условии нагружения или закрепления, обеспечивает лишь изменение фокуса вполне определенной сферической или параболической поверхности, что позволяет устранять только расфокусировки. Устранение же других видов оптических аберраций таким зеркалом не реализуется, что не позволяет его использовать для полной фазовой коррекции лазерного пучка;
- в зеркале не могут быть организованы каналы охлаждения т.к. это повлияет на величину изгибной жесткости в местах их организации, что приведет к нарушению заявляемого закона (1) изменения толщины. Невозможность использования каналов охлаждения ограничивает область применения такого зеркала маломощными либо пассивными системами, где фазовая коррекция не так актуальна;
- зеркало не может быть также облегчено в силу следования тому же заявляемому закону (1), что приводит к избыточной массе зеркала.
Увеличение массы зеркала существенно влияет на стоимость с одной стороны и на скорость его деформирования с другой стороны.
Известно цельнобериллиевое деформируемое зеркало, содержащее отражающую пластину, корпус и N приводов, равномерно распределенных по апертуре, каждый из которых выполнен в виде столбика пьезокерамики находящегося в предварительно напряженном состоянии за счет установки его в специальной ячейке [сб. "Адаптивная оптика", под ред. Э.А. Витриченко, М., "Мир", 1980, стр.208].
Такое зеркало обладает следующими недостатками:
- большая ошибка коррекции фазовых искажений за счет низкой точности отработки заданной геометрической формы его поверхности. Известно, [сб. "Адаптивная оптика", под ред. Э.А. Витриченко, М., "Мир", 1980, стр.409], что ошибка фазовой коррекции определяется:
где Φ(r) - корректируемый фазовый фронт;
N - число приводов фазового корректора;
f(r) - функция отклика деформируемой поверхности на воздействие единичного привода;
δ - дисперсия ошибки фазовой коррекции.
a
i
i
1,5
В [сб. "Адаптивная оптика", под ред. Э.А. Витриченко, М., "Мир", 1980, стр.414] показано, что при фиксированном числе приводов уменьшения ошибки фазовой коррекции можно достигнуть вполне определенным выбором функции отклика деформируемой поверхности. Это связано с тем, что, в соответствии с (2), поверхность деформируемого зеркала определяется как суперпозиция деформаций над каждым из приводов. Такая суперпозиция представлена в (2) в виде ряда из "N" членов. Этот ряд аппроксимирует корректируемый фазовый фронт Φ(r) за счет выбора амплитуд управления - . Ошибка аппроксимации Φ(r) рядом из (2) и есть ошибка фазовой коррекции. В указанной выше литературе установлено, что наилучшими аппроксимирующими свойствами обладает гауссова функция. В известном зеркале эта функция субгауссова (f(r)=exp-αr) и, во-первых, не может быть напередзаданной, а определяется эмпирически для конкретной конструкции и, во-вторых, эта функция изменяется в зависимости от положения привода по отношению к центру деформируемой пластины, что связано с влиянием краевых эффектов ее закрепления. Эти причины и являются источником высокой сшибки фазовой коррекции.
- В связи с невозможностью выбора напередзаданной функции отклика у зеркала значительные перекрестные связи (до 23%) между соседними приводами, т.е. перекрыв функций отклика двух соседних приводов. Это снижает устойчивость системы управления деформируемым зеркалом, а также приводит к увеличению машинного времени управляющего процессора, что связано с нелинейным законом изменения амплитуды в N-м канале.
- Большая амплитуда "ряби" деформируемой поверхности, т.е. прогибы деформируемой поверхности между приводами, когда они запитаны одинаковой амплитудой. Наличие такой "ряби" приводит к существенному увеличению ошибки фазовой коррекции при больших управляющих амплитудах.
Наиболее близким по технической сущности, является, выбранное за прототип, деформируемое зеркало, содержащее отражающую пластину, защемленную по контуру, установленные параллельно ее оси привода, торцы каждого из которых, обращенные к отражающей пластине выполнены в виде выпуклой криволинейной поверхности [авт. св. СССР №1841112].
Известное устройство-прототип обладает следующими недостатками:
- использование торцов приводов с выпуклой криволинейной поверхностью позволяет уменьшить ошибку коррекции фазовых искажений при сравнении с конструкциями известных деформируемых зеркал, однако в связи с невозможностью достигнуть единообразия поверхностей торцов приводов и собственного их размещения по отношению к деформируемой поверхности с высокой степенью точности технологически труднореализуемо. В связи с этим имеет место разброс параметров функции отклика по апертуре, что сказывается на ошибке фазовой коррекции т.к. алгоритм управления предполагает их одинаковость;
- использование торцов приводов с выпуклой криволинейной поверхностью не позволяет выбрать оптимальное соотношение "ряби" и перекрестных связей между каналами управления (приводами) т.к. эти параметры определяются либо изменением жесткости пластины, либо расстоянием между приводами. Не меняя расстояния между приводами (а, следовательно, не меняя их числа для фиксированной апертуры), не оптимизируется соотношение "ряби" и перекрестных связей, а следовательно, увеличивается ошибка фазовой коррекции;
- краевые эффекты влияют на вид функции отклика независимо от вида выпуклой поверхности торца привода, что приводит к большой ошибке фазовой коррекции на краю зеркала. Для устранения этой сшибки край экранируют, что приводит к снижению эффективности использования апертуры такого зеркала.
Целью настоящего изобретения является повышение точности коррекции фазовых искажений за счет минимизации ошибки отработки заданной формы поверхности, уменьшение амплитуд перекрестных связей между соседними приводами, а также повышение технологичности устройства в целом.
Поставленная цель достигается тем, что в деформируемом зеркале, содержащем отражающую пластину, закрепленную по контуру, установленные параллельно ее оси привода, торцы каждого из которых, обращенные к отражающей пластине, выполнены в виде выпуклой криволинейной поверхности, профиль отражающей пластины выполнен с периодически изменяющейся толщиной по формуле:
где r, φ - полярные координаты в плоскости отражающей пластины;
i
i
r, φ - координаты размещения i-го привода;
0
h - максимальная толщина отражающей пластины;
l - минимальная толщина отражающей пластины;
Δl - припуск на заготовку отражающей пластины;
R - радиус отражающей пластины;
α, n - постоянные для конкретной конструкции (0≤α≤10, 1<h≤5),
а оси приводов совпадают с точками наименьшей толщины отражающей пластины.
Сущность изобретения заключается в специально организованной "модуляции" жесткости отражающей пластины деформируемого зеркала за счет периодического изменения ее толщины по формуле (3). При этом оси приводов совпадают с минимумами периодической функции изменения толщины (3), что обеспечивает:
i
n
- адаптивное управление с минимумом ошибки фазовой коррекции за счет выбора любой напередзаданной функции отклика Гауссового типа (f(r)=exp-αr), обеспечивающей наилучшую аппроксимацию известных фазовых искажений, что не может быть реализовано в [Патент Франции №2.343.262; и сб. "Адаптивная оптика", под ред. Э.А. Витриченко М. "Мир", 1980 стр.208] и реализуется с большими погрешностями в [А.С. СССР №1841112];
- сочетание в деформируемом зеркале периодическое изменение толщины (по 3) с такими элементами мощных лазерных систем, как каналы охлаждения и ячейки облегчения, что не может быть реализовано в аналогичных устройствах с переменной жесткостью отражающих пластин [Пат. Франции 2.343.262] в силу монотонности зависимости (1);
- выбор оптимального соотношения между амплитудами "ряби" и перекрестных связей каналов управления, не меняя при этом расстояние между приводами, как это осуществляется в известных устройствах [сб. "Адаптивная оптика", под ред. Э.А. Витриченко М., "Мир", 1980 стр.208; авт. св. СССР №1841112], где это приводит к уменьшению числа приводов на фиксированной апертуре, а следовательно, к увеличению ошибки фазовой коррекции.
Сущность изобретения поясняется чертежами, где:
на фиг. 1 изображен общий вид отражающей пластины деформируемого зеркала, толщина которой изменяется периодически;
на фиг. 2 изображен вид функций отклика такой отражающей пластины;
на фиг. 3 изображен предпочтительный способ изготовления отражающей пластины с периодически изменяющейся толщиной;
на фиг. 4 изображены возможные сочетания каналов охлаждения и ячеек облегчения в отражающей пластине с периодически изменяющейся толщиной;
на фиг. 5 изображен предпочтительный вариант конструктивного исполнения деформируемого зеркала с отражающей пластиной периодически изменяющейся толщины.
Устройство содержит (см. фиг. 5) корпус 1, в котором жестко защемлена гайкой 2 отражающая пластина 3, с переменной толщиной, выполненная, например, из оптически отполированной меди, а также управляющие привода 4, например пьезокерамические, один торец которых 5 выполнен в виде выпуклой криволинейной поверхности и упирается в тыльную сторону отражающей пластины 3 в местах, где ее периодически изменяющаяся толщина минимальна, а другой торец приводов 4 упирается в основание корпуса 1.
Устройство работает следующим образом (см. фиг. 5).
На привода 4, например, в пьезокерамическом исполнении, поступает управляющее напряжение с блока обработки информации (на чертеже не показан) под действием которого они удлиняются и через криволинейный торец 5 деформируют размещенный над каждым из них участок отражающей пластины 3. Жестко защемленная гайкой 2 отражающая пластина 3 деформируется таким образом, что каждая из деформаций, созданная отдельным приводом 4, строго локализована над ним. Суммарная деформация отражающей пластины 3 есть суперпозиция лекальных деформаций от каждого из приводов 4. Организованный таким образом геометрический профиль отражающей пластины 3 сопряжен с профилем волнового фронта искажений (2) - Φ(r), а отраженный от нее лазерный пучок оказывается безаберрационным с точностью до ошибки фазовой коррекции (2).
i
n
Уменьшение ошибки фазовой коррекции (2) может быть достигнуто выбором строго определенной функции отклика, которая определяется жесткостью отражающей пластины 3 и конфигурацией сочленения ее с приводом 4. Установлено [см. сб. "Адаптивная оптика", М., "Мир" 1980, стр.414], что наименьшей ошибкой фазовой коррекции обладает зеркало, функция отклика которого гауссового типа (f(r)=exp-αr). Выбор коэффициентов α и n определяется необходимым количеством приводов на апертуре заданного размера. Чем больше приводов на фиксированной апертуре, тем более "острой" должна быть гауссоида (n<2), и чем меньше, тем более пологой (n>2).
i
Организовать напередзаданную функцию отклика (в соответствии с точностными требованиями) можно за счет модуляции жесткости пластины 3. Общее уравнение деформируемой поверхности под действием симметрично расположенных и перпендикулярно действующих сил P:
w - смещение точек поверхности в направлении действия сил;
N - общее число приводов;
i
b - расстояние от центра отражающей пластины до точки приложения силы;
D - цилиндрическая жесткость отражающей пластины;
r, θ - полярные координаты в плоскости пластины
где
E - модуль Юнга;
h - толщина пластины;
ν - коэффициент Пуассона.
i
i
Для организации любой гауссовой напередзаданной функции отклика жесткость пластины должна изменяться периодически, в соответствии с размещением приводов. Такая модуляция жесткости наиболее просто реализуется за счет изменения толщины деформируемой пластины (см. фиг. 1). Закон изменения толщины должен быть согласован с размещением приводов 4, т.е. с координатами r, φ (см. фиг. 1). Таким образом, образуется профиль отражающей пластины 3 с периодически изменяющейся толщиной h(r, φ), который может быть представлен в виде ряда из N членов (по числу приводов)
0
Реальная отражающая пластина 3 характеризуется некоторой максимальной своей толщиной h, а также глубиной модуляции жесткости l, и толщиной припуска Δl (см. фиг. 2). Выбор Δl позволяет: во-первых, подбирать глубину модуляции жесткости l, а во-вторых, подбирать жесткость на участие между приводами, что позволяет оптимизировать соотношение амплитуд "ряби" и перекрестных связей, а следовательно, улучшить качество фазовой коррекции. Тогда с учетом (6) точное выражение для периодически изменяющейся толщины отражающей пластины 3 имеет вид:
Дифференциальное уравнение (4) в силу D=D(r) необходимо переписать в виде:
где D - цилиндрическая жесткость (5)
Обозначив
;
, имеем:
Выразив y в виде:
2
можно получить уравнение поверхности отражающей пластины 3 под действием N симметрично размещенных сил и с учетом модуляции жесткости. Прогиб над одним из приводов, когда требуемая функция отклика f(r)=exp-αr записывается в виде:
c - радиус торца привода,
ν - коэффициент Пуассона,
R - радиус рассматриваемой зоны,
i
P - сосредоточенная нагрузка,
E - модуль Юнга.
На фиг. 3 изображен предпочтительный способ изготовления профиля периодически меняющейся толщины отражающей пластины 3. Заготовка пластинки устанавливается в специализированную оправу-корпус, в котором размещены регулируемые опоры (например, выполненные в виде винтов). Высота выступов у регулируемых опор подобрана таким образом, чтобы амплитуда деформации пластинки 3 соответствовала l+Δl (см. фиг. 2). При этом число и размещение регулируемых опор определяется в соответствии с числом и размещением приводов в деформируемом зеркале. Сдеформированная таким образом пластинка шлифуется плоским инструментом, после чего пластина освобождается из корпуса-оправы и ее шлифованная поверхность принимает вид, сопряженный с ранее приложенной деформацией. Далее возможны дополнительные операции по плоской шлифовке для выдержки размера l (см. фиг. 2). Этот способ позволяет просто и технологично изготавливать пластины с периодически меняющейся толщиной с возможностью большого тиражирования.
На фиг. 4 показано сочетание конструктивных элементов лазерных зеркал - каналов охлаждения и ячеек облегчения с периодически изменяющейся толщиной для адаптивного управления. В этом случае выбор параметров α и h из (3), на основании решения уравнения (8), позволяет реализовать любую напередзаданную функцию отклика с учетом формы каналов охлаждения и высоты ребер облегчения.
Заявляемое деформируемое зеркало обладает следующими преимуществами при сравнении с прототипом:
1) Уменьшение ошибки фазовой коррекции различного вида искажений лазерного пучка за счет:
- реализации любой напередзаданной гауссовой функции отклика;
- уменьшение разброса параметров функций отклика по апертуре деформируемого зеркала, что обеспечивается изготовлением периодически изменяющейся толщины за одну установку;
- снижение перекрестных связей между каналами управления (приводами), что обеспечивается выбором l в (3);
- снижение влияния краевых эффектов защемления отражающей пластины на вид функции отклика.
2) Повышение технологичности изготовления за счет:
- замены изготовления N (по числу приводов) криволинейных торцов с высокой степенью точности, изготовлением отражающей пластины с периодически меняющейся толщиной за одну установку и N криволинейных торцов со свободными допусками;
- устранение прецизионной сборки деформируемого зеркала за счет меньшей критичности углового положения оси привода по отношению к отражающей пластине.
Заявляемое устройство может быть использовано в лазерных локационных системах, технологических лазерных установках, в лазерных установках термоядерного синтеза, в резонаторах мощных лазеров, и устройствах, где необходима высококачественная фазовая коррекция лазерного пучка, обеспечивающая близость профиля его фазовой структуры к дифракционному.