СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ И ВОЛЬТ-ФАРАДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК (ВАРИАНТЫ)
METHOD OF MEASURING VOLTAGE-CURRENT AND VOLTAGE-CAPACITANCE CHARACTERISTICS (VERSIONS)

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано для измерения вольт-амперных (ВАХ) и вольт-фарадных (ВФХ) характеристик двухполюсников.
IV
IV
Известен способ измерения ВАХ i(u) двухполюсника, при котором на двухполюсник подают заданные значения напряжения u и измеряют соответствующие им значения тока i(u) через двухполюсник [1]. Недостатком данного способа является то, что диапазон изменения напряжения на двухполюснике ограничен значениями, при которых перегрев двухполюсника становится недопустимым.
Известен также способ измерения ВАХ, при котором длительность тестового воздействия на объект ограничивают [2]. Недостатком такого способа является то, что длительность тестовых воздействий необходимо выбирать больше времени заряда емкости объекта. При этом регистрация значений тока через объект и напряжения на объекте, определяющих ВАХ, возможна только после окончания заряда емкости объекта. Кроме того, данный способ не обеспечивает измерение ВФХ объекта.
IV
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу измерения ВАХ и ВФХ двухполюсника является способ [3], включающий воздействие на двухполюсник тестовым видеоимпульсом напряжения u(t), регистрацию тока через двухполюсник i(t), расчет значения производной по времени напряжения на двухполюснике u'(t), отыскание ВАХ i(u) по формуле
и ВФХ C(u) по формуле
или
r
f
где функции i(u) и i(u) - зависимости токов через двухполюсник от напряжения на двухполюснике соответственно на фронте и спаде видеоимпульса;
функции
и
- зависимости производных по времени напряжения на двухполюснике от напряжения на двухполюснике соответственно на фронте и спаде видеоимпульса.
Этот способ позволяет одновременно измерять ВАХ и ВФХ двухполюсника по результатам регистрации тока через двухполюсник и напряжения на двухполюснике в условиях продолжающегося заряда-разряда емкости двухполюсника. Это снимает ограничения по уменьшению длительности тестовых воздействий и позволяет наблюдать участки ВАХ и ВФХ, ранее недоступные для измерения по причине риска теплового разрушения двухполюсника импульсами большой длительности.
r
f
IV
j
j
Недостатком способа-прототипа является то, что в [3] не предлагается подхода к определению функций i(u), i(u),
и
. Для того чтобы вычислить i(u) по (1) при некотором заданном u, необходимо, чтобы это u входило в область определения всех функций из (1). Однако обычно значения напряжения на двухполюснике u регистрируются лишь в дискретные моменты времени t при помощи аналого-цифрового преобразователя (фиг.1, темные кружочки). При этом в общем случае значения напряжения на двухполюснике, для которых определен ток на фронте видеоимпульса, не совпадают со значениями напряжений, для которых определен ток на спаде видеоимпульса (фиг.1, горизонтальная пунктирная линия). То же самое касается и производных напряжения на двухполюснике. В [3] эта проблема не решалась. В результате оказалось возможным лишь провести вычислительный эксперимент, когда при моделировании можно было выбрать любые необходимые точки дискретизации.
Технический результат, на достижение которого направлено предлагаемое решение, - создание способа, позволяющего одновременно измерять ВАХ и ВФХ двухполюсника по результатам регистрации тока через двухполюсник и напряжения на двухполюснике в дискретные моменты времени в условиях продолжающегося заряда-разряда емкости двухполюсника.
j
j
j
j
r
f
j
r
j
f
j
r
j
f
Это достигается тем, что в известном способе измерения ВАХ и ВФХ двухполюсника, включающем воздействие на двухполюсник тестовым видеоимпульсом напряжения, регистрацию тока через двухполюсник, расчет значения производной по времени напряжения на двухполюснике и отыскание ВАХ по формуле (1), а ВФХ по одной из формул (2), регистрируют значения тока через двухполюсник i и напряжения на двухполюснике u в дискретные моменты времени t, рассчитывают значения производной по времени напряжения на двухполюснике
в моменты времени t, а функции i(u), i(u),
и
получают по результатам интерполяции таблично заданных функций, аргументом которых считают зарегистрированные напряжения на двухполюснике u на фронте видеоимпульса для функций i(u) и
и зарегистрированные напряжения на двухполюснике u на спаде видеоимпульса для функций i(u) и
, а значениями этих таблично заданных функций считают зарегистрированные значения тока через двухполюсник i на фронте видеоимпульса для функции i(u), зарегистрированные значения тока через двухполюсник i на спаде видеоимпульса для функции i(u), рассчитанные значения производной по времени напряжения на двухполюснике
на фронте видеоимпульса для функции
и рассчитанные значения производной по времени напряжения на двухполюснике
на спаде видеоимпульса для функции
.
Второй вариант предлагаемого способа измерения ВАХ и ВФХ, обеспечивающий реализацию указного технического результата, отличается от изложенного в предыдущем абзаце тем, что ВФХ вычисляют по формуле
В частном случае при интерполяции функций в качестве промежуточного значения функции выбирается ближайшее известное значение функции.
IV
Используемая модель двухполюсника включает параллельно соединенные управляемый напряжением u источник тока i(u) и нелинейную емкость C(u). В этом случае общий ток через двухполюсник зависит от приложенного напряжения следующим образом:
Зависимости записаны раздельно для фронта и спада импульса, поскольку
. Умножим обе части первого из уравнений (4) на
, а обе части второго - на
:
Теперь найдем разность первого и второго уравнений в последней системе уравнений:
.
IV
IV
Из данного уравнения отыскиваем i(u) и приходим к формуле (1). Поскольку теперь i(u) известно, то из первого уравнения в (4) приходим к первой из формул (2), а от второго уравнения в (4) приходим ко второй формуле в (2). Таким образом, (1) представляет собой формулу для измерения ВАХ в условиях продолжающегося заряда-разряда емкости двухполюсника, а формулы (2) позволяют одновременно измерять ВФХ двухполюсника.
r
f
r
f
Использование интерполяции для отыскания функций i(u), i(u),
и
позволяет и функции для фронта импульса (i(u) и
), и функции для спада импульса (i(u) и
) отыскать для одного и того же напряжения u, даже если зарегистрированные в дискретные моменты времени напряжения на фронте импульса отличаются от зарегистрированных напряжений на спаде импульса (фиг.1, темные кружочки).
j
j
j
j
j
Важным, однако, является то, для каких именно таблично заданных функций осуществляется интерполяция. Не следует интерполировать
и i как функции времени, поскольку нам требуются функции напряжения. Получить же зависимость, например, зарегистрированного тока через двухполюсник от зарегистрированного напряжения на двухполюснике проще, когда эти напряжение и ток заданы таблично. Для этого нужно аргументом функции считать u, а значениями функции считать i или
. Таким образом, в данном случае важно, чтобы переход от временной зависимости i или
к зависимости i или
от напряжения на двухполюснике осуществлялся до интерполяции, а не после.
j
j
j
j
j
r
f
r
f
Кроме того, перед получением зависимости i от u следует разделить те группы отсчетов i от u, которые соответствуют фронту и спаду тестового видеоимпульса напряжения. Это связано с тем, что вектор времени t при формировании такой зависимости не используется, и информация о принадлежности отдельных отсчетов к фронту или спаду оказывается утраченной. Нам же необходимо иметь функции i(u) и i(u) раздельно. Таким образом, приходим к вышеизложенному способу получения функций i(u) и i(u). Сказанное в равной мере относится и к получению функций
и
.
Второй вариант предлагаемого способа измерения ВАХ и ВФХ, включающий использование формулы (3) для вычисления ВФХ вместо одной из формул (2), реализует тот же технический результат. Это аргументируется тем, что формулы (2) и (3) эквивалентны. В этом можно убедиться, подставив формулу (1) в формулы (2) и упростив выражения. И от первой, и от второй формулы (2) приходим к одной и той же формуле (3), что подтверждает эквивалентность всех трех формул.
В частном случае при интерполяции функций в качестве промежуточного значения функции выбирается ближайшее известное значение функции.
Это допустимо, если токи через двухполюсник и производные напряжения на двухполюснике в соседних точках дискретизации отличаются незначительно.
j
j
IV
На фиг.1 темными кружочками изображено напряжение i на диоде Шотки 1N5817, а светлыми кружочками - зарегистрированный через этот диод ток i (на примере данного диода иллюстрируется предложенный способ). На фиг.2 кривой 1 изображена ВАХ диода 1N5817, измеренная путем подачи заданных значений напряжения u на диод и измерения соответствующих им значений тока i(u) через диод (способ [1]). Кривой 2 на фиг.2 представлена ВАХ диода 1N5817, измеренная предложенным способом. На фиг.3 приведена ВФХ диода 1N5817, полученная описанным в [4] способом (кривая 1) и предложенным способом (кривая 2) с использованием первой из формул (2).
Ниже приведен пример осуществления изобретения.
j
j
В качестве исследуемого двухполюсника выберем диод Шотки 1N5817. В качестве источника тестового видеоимпульса используем генератор Tektronix AFG3101. Для регистрации напряжения на диоде используем первый канал осциллографа LeCroy WaveSurfer 454. Зарегистрированные в дискретные моменты времени напряжения на диоде u приведены на фиг.1 (темные кружочки). Второй канал названного осциллографа используем для регистрации тока через диод. Для этого последовательно с диодом включим резистор сопротивлением 5.6 Ом, зарегистрируем падение напряжения на нем при помощи осциллографа и найдем ток резистор (ток через диод будет такой же) по закону Ома. Определенный таким образом в дискретные моменты времени ток через диод i приведен на фиг.1 (светлые кружочки). Далее отыскиваем производную по времени напряжения на диоде
.
j
j
r
j
j
j
f
j
IV
IV
IV
Теперь выделяем группу отсчетов u, соответствующую фронту тестового видеоимпульса напряжения, и относим ее к аргументу таблично заданной функции, значениями которой считаем группу отсчетов i, соответствующую фронту тестового видеоимпульса напряжения. Интерполяцией этой таблично заданной функции (в рассматриваемом примере применим интерполяцию сплайнами) получаем функцию i(u). Аналогично получаем функцию
, взяв вместо i значения
на фронте тестового видеоимпульса. Далее выделяем группу отсчетов u, соответствующую спаду тестового видеоимпульса напряжения, и относим ее к аргументу таблично заданной функции, значениями которой считаем группу отсчетов i, соответствующую спаду тестового видеоимпульса напряжения. Интерполяцией этой таблично заданной функции получаем функцию i(u). Аналогично получаем функцию
, взяв вместо i значения
на спаде тестового видеоимпульса. Теперь отыскиваем ВАХ i(u) по формуле (1). Полученная ВАХ приведена на фиг.2 (кривая 2). Кривая 1 на фиг.2 приведена для сопоставления - она представляет собой ВАХ диода 1N5817, измеренную путем подачи заданных значений напряжения u на диод и измерения соответствующих им значений тока i(u) через диод (способ [1]). Имея полученную ВАХ i(u), по первой из формул (2) находим ВФХ диода. Найденная ВФХ приведена на фиг.3 (кривая 2). Для сопоставления на фиг.3 приведена ВФХ этого же диода, найденная способом, изложенным в [4] (кривая 1).
На фиг.2-3 наблюдается хорошее совпадение ВАХ и ВФХ, полученных предложенным способом и известными способами. Это позволяет утверждать, что мы получили заявленный технический результат: по результатам регистрации тока через двухполюсник и напряжения на двухполюснике в дискретные моменты времени одновременно измерили ВАХ и ВФХ двухполюсника. При этом в течение всего времени измерения продолжался заряд-разряд емкости двухполюсника, что подтверждается существенным различием временных зависимостей напряжения на двухполюснике (фиг.1, темные кружочки) и тока через двухполюсник (фиг.1, светлые кружочки).
Получение одного и того же технического результата при использовании для отыскания ВФХ любой из формул (2) или (3) обусловлено показанной выше эквивалентностью этих формул.
Источники информации
1. Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин: учеб. пособие для студентов втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1989. - 384 с.
2. Paggi М., Williams Р.Н., Borrego J.M. Nonlinear GaAs MESFET modeling using pulsed gate measurements // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1988. - Vol.36, №12. - P.1593-1597.
3. Семенов Э.В. Метод измерения вольтамперных и вольтфарадных характеристик сверхкоротким импульсом // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрымиКо '2011): материалы 21 Международ, конф. Севастополь, Украина, 12-16 сентября 2011 г. - Севастополь: Вебер, 2011. - Т.2. - С.873-874. - URL: http://www.edwardsemyonov.narod.ru/873_874.pdf (дата обращения: 08.04.2012). - прототип.
4. Семенов Э.В., Бибиков Т.Х., Малютин Н.Д., Павлов А.П. Моделирование нелинейности преобразования видеоимпульсных сигналов полупроводниковым диодом // Докл. Томск, гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. - 2010. - №2, Ч.1. - С.171-174. - URL: http://www.tusur.ru/filearchive/reports-magazine/2010-2-1/171.pdf (дата обращения: 08.04.2012).