Развитие и применение нейросетевых технологий для задач механики и строительных конструкций

или перестройка ряда существующих объектов, замена, реконструкция или капитальный ремонт обеспечивающих систем, достройка незавершенных и законсервированных объектов, массовый капитальный ремонт или восстановление остальных существующих объектов, комплексное преобразование и экологическое благоустройство всей территории.

Для успешной реализации предложенной программы реконструкции сибирских городов необходимо провести изменения в соответствующих институтах: в институте собственности и инвестиционно-финансовых институтах; в нормативно-законодательной базе; институтах, обеспечивающих разработку, внедрение и реализацию нормативно-правовых документов; институтах, обеспечивающих профессиональную подготовку и образование кадров, чья работа связана с решением существующих и потенциальных проблем градостроительства; институтах, отвечающих за информационное обеспечение.

В работе определены основные компоненты институциональной структуры и институциональных преобразований. Для дальнейшего проведения исследований необходимо определить инструменты и методы оценки эффективности институциональных

преобразований, а также уровни эффективности институциональных преобразований. Для оценки эффективности институциональных изменений в градостроительстве предлагается использование Q-методологии и IADF-метода. Другим современным подходом, предлагаемым для решения проблем градостроительства, является метод моделирования. Наряду с классическими эволюционными и интенциональными моделями, моделями жизненного цикла, диалектической, социальной, культурологической и другими моделями, для оценки эффективности институциональных изменений предлагается кросс-секционная регрессионная модель [10, 11].

Эволюционные модели могут использоваться для изучения институциональных изменений на уровне градостроительных взаимодействий; с помощью модели жизненного цикла можно определять этапы развития градостроительства; культурологические модели могут выявлять запутанность и сложность влияния групп по интересам; с помощью социально-когнитивных моделей можно анализировать индивидуальные изменения.

1. Норт Д. Институты, институциональные изменения и функционирование экономики. М.: Начало, 1997. С. 17, 26, 137.

2. Hamilton W. Institution. In: Seligman E. Johnson A. (eds.) Encyclopedia of the Social Sciences. Vol. 8. 1932, p.84.

3. Вебер М. Избранные произведения. М.: Прогресс, 1990.

4. Коуз Р. Фирма, рынок и право. М.: Начала, 1997. С. 19.

5. Шумпетер Й. Капитализм, социализм и демократия. М., 1995. С. 195-197.

6. Олейник В. Изменения институтов во времени: эволюция и революция. Вопросы экономики. 1999. №7.

ский список

7. Большаков А.Г. Основы теории градостроительства и районной планировки. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2004. С. 40.

8. Раев Ю.С., Юсин Г.С. Градостроительное законодательство Mосквы / под ред. В.Г. Глушковой. M., 1999.

9. Постановление Правительства РФ от 17.09.2001 года № 675 «О федеральной целевой программе «Жилище» на 2002 - 2010 годы».

10. Libman A. Subnational Resource Curse: Do Economic or Political Institutions Matter? Frankfurt School of Finance & Management and Russian Academy of Sciences, 2010. Р. 10-14.

УДК 001

РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ И СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

© О.М. Максимова1

Сибирский федеральный университет,

Инженерно-строительный институт,

660041, Россия, г. Красноярск, пр. Свободный, 82.

Сформулированы предпосылки эффективности использования нейросетевых подходов к проблемам строительства. Перечислены некоторые достигнутые результаты на примерах задач теории упругости и пластичности, строительной механики и строительных конструкций в области управления, оптимизации, прогнозирования. Обозначены перспективы дальнейшего развития. Ил. 8. Табл. 1. Библиогр. 24 назв.

Ключевые слова: нейронные сети; нейромодель; формализация; быстродействие; функционирование сети; архитектура нейромодели; доучивание; обучающая выборка.

1Максимова Ольга Михайловна кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций и управляемых систем, тел.: 89069128017, e-mail: maximom_7@mail.ru

Maksimova Olga, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Building Structures and Controlled Systems, tel.: 89069128017, e-mail: maximom_7@mail.ru

NEURONET TECHNOLOGY DEVELOPMENT AND APPLICATION FOR SOLVING MECHANICAL AND ENGINEERING STRUCTURES PROBLEMS O.M. Maksimova

Siberian Federal University,

Construction Engineering Institute,

82 Svobodny Ave., Krasnoyarsk, 660041, Russia.

The article formulates the efficiency suppositions of using neuronet approaches to construction engineering problems. It enumerates some results obtained by examples of the problems of the theory of elasticity and plasticity, structural mechanics and engineering structures in the field of control, optimization and forecasting. Further development prospects are outlined.

8 figures. 1 table. 24 sources.

Key words: neural networks; neuromodel; formalization; processing speed; network operation; neuromodel architecture; training; training sample.

Основные предпосылки эффективности применения нейросетевых подходов к задачам строительства

Использование нейронных сетей, нейросетевых подходов в строительстве недостаточно развито и распространено, несмотря на то, что для этого имеются большие принципиальные возможности и предпосылки (рис. 1), обусловливающие их эффективность.

1. Необязательность формализации постановки задачи. Нейросетевые подходы открывают ряд качественно новых возможностей, особенно в отношении создания имитационных моделей, наиболее полно учитывающих реальные свойства системы, в том числе нелинейности. Близость нейросетевых имитационных моделей реальности достигается обучением ее на основе выборки примеров по экспериментальным данным, определяющим прямую связь "входных" и "выходных" параметров. Такая обучающая выборка позволяет обучить нейросеть, не прибегая к построению идеализированной математической модели, т.е. использование нейронных сетей позволяет с успехом решать трудно формализуемые или вообще неподдающиеся формализации задачи, которых в строительстве достаточно много.

2. Быстродействие функционирования. Быстродействие нейросетевой модели достигается опять же благодаря установлению прямой связи между "входами" и "выходами". Закономерность такой прямой связи должна содержаться, правда, в неявном виде в обучающей выборке. Быстродействие обеспечивается за счет того, что основная трудоемкость переносится из области традиционного процесса решения в предварительную (подготовительную), инвари-

Необязательность

формализации постановки задачи

Возможность доучивания модели

антную часть расчета, в которой создается обучающая выборка и происходит обучение нейросетевой модели. Благодаря быстродействию приобретается новое качество, становится возможным решение задач механики, где требуется большой объем вычислений, а также применение в системах автоматического управления (нейросетевые модели управления).

1. Возможность доучивания модели. Использование нейросетевой модели в процессе проектирования, исследования объекта выгодно отличается от других подходов благодаря возможности ее доучивания. Модель должна совершенствоваться с учетом вновь поступающей информации. Она может сопровождать функционирование системы, получать дополнительную информацию и на основе ее доучиваться. Эта возможность нейросетевой технологии позволяет совершенствовать как саму конструкцию, так и ее управление.

2. Возможность совершенствования архитектуры модели в соответствии со структурой объекта или системы. Важным преимуществом при использовании нейросетевого подхода может служить то, что архитектура нейросетевой модели может отражать природу материала и реальные свойства конструкции. Этот подход открывает новые возможности для создания специализированных управляющих нейросетей, встроенных непосредственно в управляемый объект. Кроме того, он позволяет создавать имитаторы функционирования конструкций (как управляемых, так и неуправляемых). Такими имитаторами являются искусственные нейронные сети рациональной архитектуры, обученные и вследствие этого наполненные некоторым содержанием, отражающим свойства конструкций.

Быстродействие функционирования

Предпосылки эффективности применения нейросетевых подходов

Возможность совершенствования архитектуры модели в соответствии со структурой объекта или системы

Рис. 1. Схема предпосылок эффективности применения нейросетевых подходов к задачам строительства

Методология нейросетевого решения

Факторы, влияющие на эффективность решения, представлены на схеме (рис.2).

1. Требования к обучающей выборке. К ним можно отнести плавность (не должно быть разрывов), однородность, непротиворечивость, достоверность, а также полноту и достаточность обучающих примеров. Если выборка не удовлетворяет этим свойствам, то нет смысла рассчитывать на получение решения высокой точности и достоверности, несмотря на построение и использование аппроксимационных моделей высокой точности.

2. Методология решения одношаговая или многошаговая. Первая (одношаговая) представляет собой одноразовую нейросетевую экстраполяцию либо интерполяцию с помощью обученной нейросети в исследуемую зону (область). Такой подход дает удовлетворительные результаты по точности лишь в зонах, ближайших (пограничных) к зоне обучения. При втором (многошаговом) подходе нейромодель реализуется на основе нейросетевой технологии в виде шагового процесса последовательного продвижения к решению, использующего «сгущение» информации вблизи подвижной границы данных на основе функционирования обученной нейросети и по возможности некоторые известные отдаленные ориентиры (условия, критерии).

3. Структура нейросети может совершенствоваться либо оставаться неизменной. Т.е. при использовании многошагового подхода на каждом шаге может использоваться одна и та же система (модель и связи), которая не учитывает новаций процес-

са. В этом случае нарушается диалектическая связь между информацией (как материальным элементом) и системой, ее структурой, а главное - не предусматривается ее развитие. Другой подход - когда на каждом шаге осуществляется модернизация, совершенствование нейросети по данным предыдущего шага с учетом новой поступающей информации.

Исходя из этих факторов и в соответствии с применяемой методикой решения можно выделить четыре типа нейросетевых задач (рис.3). Каждый из них обеспечивает свой уровень точности и достоверности получаемых результатов. На наш взгляд, решение по четвертому типу - более углубленное, качественное в отличие от остальных, являющихся для некоторых задач упрощенным и малоэффективным.

В соответствии с вышесказанным можно выделить три этапа в развитии и применении нейротех-нологии для решения задач в области строительства. Первый (начальный) этап - нейросетевая экстраполяция (интерполяция). Второй этап - более широкое использование возможностей нейронных сетей, в том числе шаговый процесс с доучиванием нейромодели при использовании стандартных нейроимитаторов для любых классов задач. Третий этап - когда нейросете-вые программы строятся с учетом особенностей системы, а именно с учетом специфики конструкции (структуры, ее функционирования), исходной и вновь поступающей информации, задач строительства. В других областях (например, в экономике, приборостроении и др.) такие комплексы создаются, в строительстве это также представляется возможным.

Факторы, влияющие на эффективность решения

Методология решения

Рис. 2. Схема факторов, влияющих на эффективность решения

Рис. 3. Типы нейросетевых задач

Нейросетевые технологии - это мощный современный инструмент решения различного рода задач. Однако необходимо правильно оценивать его возможности, подходя к ним системно (обучающая выборка -структура сети - процесс обучения и функционирования - результаты), обращая особое внимание на выбор исходной информации с оценкой получаемых результатов [1]. Отсутствие подобного подхода приводит к возникновению ошибок, нередко уже на начальном этапе.

Примерами ошибочной постановки задачи могут служить случаи, когда

- выборка содержит противоречивые, разнородные данные; она должна описывать плавный, непрерывный процесс;

- используется начальная (неизмененная) структура нейросети для глубокого прогнозирования.

Примеры нейросетевых задач (в соответствии с классификацией, рис.3).

Тип задачи 1. Это применение классических приемов нейросетевой экстраполяции и интерполяции [27 и др.] - так называемый традиционный подход. Характерной особенностью этого подхода является использование только исходной информации для обучения нейронной сети с одноразовой экстраполяцией в исследуемую зону. Например, в работе [5] для решения краевых задач в механике сплошных сред (метод фиктивных канонических областей) в ходе решения используется методика прогнозирования с помощью нейронных сетей. Обучение нейросети происходит только на начальном этапе обработки решения, после чего один раз осуществляется нейроэкстрапо-ляция.

В [6, 7] с помощью традиционного подхода строятся нейросетевые модели, позволяющие решать прямые и обратные задачи строительной механики, теории упругости и теории оболочек на примерах расчета цилиндрических резервуаров, сферических оболочек и плит, приведены подходы к решению задач оптимизации. Хорошие результаты нейросетевого решения в [6, 7] (погрешность составляет от 1 до 5%) можно объяснить тем, что нейромодель для этих задач является одномерной и однопараметрической, что существенно упрощает решение. Кроме того, функция решения является гладкой и непрерывной, для которой легко подбирается активационная функция нейрона.

Для многомерных и многопараметрических задач или задач прогноза системы во времени такой подход не обеспечивает желаемой точности результата. Од-ношаговый подход без совершенствования (доучивания) нейромодели в процессе решения не использует в достаточной мере возможности нейросетевых технологий и не соответствует процессу рационального творческого мышления человека: постепенному и постоянному накоплению данных, их осмыслению и дальнейшему совершенствованию.

Тип задачи 2. С целью преодоления отмеченных выше недостатков предлагается усовершенствование исходной нейромодели. Например, в работе [8], посвященной использованию нейросетевых методов экстраполяции при расчете и проектировании кон-

струкций, помимо исходной информации используются полезные сведения о дополнительной информации в небольшой смежной зоне и осуществляется доучивание сети с учетом новых данных, после чего один раз выполняется нейросетевая экстраполяция. Процесс решения на этом завершается, дальнейшая эволюция модели с целью уточнения решения не предусматривается.

В [10] при анализе процесса обучения сетей отмечается, что нейронная «сеть успешно работает до тех пор, пока существенно не изменится реальная модель отображаемого явления (например, в случае форс-мажорного обстоятельства, информация о котором или аналогичном никогда не предъявлялась сети при обучении). После этого сеть может быть дообучена с учетом новой информации, причем при дообучении предыдущая информация не теряется, а обобщается с вновь поступившей». Изменение сети в данном случае представляет собой эпизодический случай и модификация ее при поступлении дополнительной информации не становится закономерностью. Данная статья не имеет отношения к задачам строительства, но хорошо демонстрирует 2-й тип нейросетевых задач.

Тип задачи 3. Примеры представлены в [1,11]. Для решения задач механики, теории пластин и оболочек, в том числе ребристых, пологих и непологих (сферических, цилиндрических и др.) используются шаговые нейросетевые технологии с доучиванием модели, но без изменения ее структуры. На одном из таких примеров остановимся подробнее.

С помощью нейросетевой технологии осуществляется повышение точности приближенных решений (МКЭ, МКР), полученных на нескольких редких сетках. Постановка задачи реализована для физически нелинейной ребристой и неоднородной анизотропной оболочек под действием распределенной нагрузки и формулируется следующим образом. Для заданной системы имеются значения параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) на нескольких редких сетках от воздействия определенной нагрузки, характеризующейся каким-либо параметром (например, интенсивностью) при нескольких его значениях. Требуется построить нейросетевые модели, которые осуществляют нейросетевой прогноз НДС на более густую сетку, при произвольном значении нагрузки (рис. 4).

Нейросетевое решение при использовании полносвязной сети с радиально-базисными функциями нейрона совпадает с тестовым приближенным конечно-разностным решением (сетка 36x36) с погрешностью 1.11*10-16. Тогда как повышение точности с помощью экстраполяции Ричардсона, например, в точке 7 (на ребре оболочки) дает погрешность 11%. Более высокая точность при использовании шаговой нейросетевой технологии прогнозирования в сравнении с экстраполяцией Ричардсона объяснима. При осуществлении экстраполяции Ричардсона для любой функции в каждой конкретной точке области используется информация о функции только в этой точке на последовательности сеток и не учитывается влияние

.jy

15 10 5 0 -5 -10 -15

12x12 24x24

экстраполяция Ричардсона Рис.4. Изгибающие моменты в сферической, ребристой оболочке

окружающего поля значений, что существенно влияет на результат прогноза. Поскольку нейросетевая технология при прогнозировании использует информацию о функции по всей области значений одновременно, т.е. учитываются закономерности поведения всего поля параметров, повышается качество результатов прогнозирования.

Для этой же оболочки (рис. 5) была выполнена нейросетевая экстраполяция зон текучести (двумерной области неправильной формы). Предварительно были построены зоны текучести по поверхности оболочки приближенным методом на 2-х сетках 12х12, 18х18 - геометрические области неправильной формы. Создана нейромодель, позволяющая, не выполняя трудоемкий нелинейный расчет оболочки, получить уточненное решение для более густой сетки 24х24 (рис. 6). Максимальная погрешность функционирования сети на тестовых примерах находится в пределах 5%.

*у

й

Рис. 5. Сферическая оболочка под действием равномерно распределенной нагрузки

Нужно отметить, при такой технологии хороший по точности и достоверности результат может быть получен только в том случае, если функция нейрона (в данном случае синусоидальная) изначально подобрана удачно и может хорошо аппроксимировать искомую функцию (искомое решение). Однако поведение этой

У

120

100 80 60 40 20

\

А

искомой функции далеко не всегда очевидно, соответственно подбор функции нейрона и в целом структуры сети - это процесс многошаговый, корректируемый в соответствии с вновь поступающей информацией, а также (по возможности) с учетом имеющихся отдаленных ориентиров. Т.е. речь идет о необходимости применения 4-й методики приведенной выше классификации.

Тип задачи 4. Нейросетевые технологии решений, в том числе нейропрогнозирования, нейрооп-тимизации, нейроуправления, должны основываться не только на возможности обучения нейромодели на начальных данных, но и на модификации (доучивании или переобучении) ее на дополнительных, поступающих в процессе новых данных, на способности самообучения, самоорганизации, самосовершенствования. Для этого целесообразно подходить к нейросе-тевой технологии как к многошаговому процессу, используя возможность эволюционирования нейромо-дели на каждом малом шаге. Такое многошаговое продвижение с доучиванием в отличие от традиционного подхода приводит к повышению точности решения и достоверности результатов, что подтверждено многочисленными примерами решения задач из области математики, механики, теории пластин и оболочек, строительных конструкций [1, 11-24 и др.]. Шаговое нейропрогнозирование хорошо приспособлено к непрерывным достаточно плавным процессам, усложненным многомерностью и многопараметрично-стью (в несколько раз, а в некоторых случаях на несколько порядков повышается точность и глубина прогноза). Особенно эффективно использование шагового нейросетевого прогнозирования в случае нелинейного поведения конструкции.

20 40 60 80 100 120 X

20 40 60 80 100 120

X

Рис. 6. Уточнение развития зон пластичности в оболочке

q

x

a

Разработанный метод шагового нейропрогнози-рования опробован и применен к пространственным строительным конструкциям, а именно, к прогнозированию их НДС при длительных и кратковременных статических нагрузках [19-21, 23, 24].

Один из примеров: блок-секция марки ПБС-12 образована двускатным ригелем в виде двух шарнирно соединенных в коньке ребристых деревянных плит, четырьмя брусчатыми стойками, раскрепленными дощатыми связями, и четырьмя металлическими затяжками (рис. 7). Опытный образец был подвергнут испытаниям кратковременной статической нагрузкой без доведения до разрушения. При нормативной нагрузке (2.1 кПа) максимальный прогиб ригеля в коньке составил 19.35 мм, что отличается на 2% от теоретического значения, равного 19.84 мм. При расчетной нагрузке (3 кПа) указанная характеристика деформативности

составила 28.81 мм (рис. 8).

Шаговое нейросетевое прогнозирование позволяет по результатам первых четырех ступеней загруже-ния с хорошей точностью предсказать прогибы следующих 4-х этапов загружения, в том числе при нормативной и расчетной нагрузках (таблица, для шагового нейропрогноза в скобках указано количество нейронов на скрытом слое).

Обычно натурные испытания заканчиваются обработкой полученных результатов. В [19-21] показано, что на их базе с помощью шаговой нейротехнологии прогнозирования можно сделать теоретический прогноз дальнейшей работы конструкции при различных видах загружения, вплоть до разрушения. В результате шаговый нейропрогноз дает возможность существенно снизить сроки испытаний и сэкономить средства на проведение работ.

Рис 7. Блок-секции марки ПБС-12 в масштабе 1:2 с указанием расстановки датчиков

О 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3

Нагрузка, кНУм2

Рис.8. Графики вертикальных перемещений конька

Погрешности традиционного и шагового нейропрогноза прогибов конька

Нагрузка, кПа Прогиб, мм Абсолютная погрешность Относительная погрешность, %

Эксперимент Традиционный прогноз (4 нейрона) Шаговый прогноз Традиционный прогноз Шаговый прогноз Традиционный прогноз Шаговый прогноз

2.1 19.2 19.2189 19.218 (4нейрона) 0.0189 0.0189 0.098 0.098

2.4 20.64 20.967 20.745 (3нейрона) 0.3268 0.1054 1.58 0.51

2.7 24.58 22.1852 24.065 (3нейрона) 2.3947 0.5146 9.74 2.09

3 28.79 22.8967 28.027 (3нейрона) 5.8932 0.7632 20.47 2.65

Шаговые нейросетевые технологии прогнозирования применены для задач динамики строительных конструкций. Использование нейронных сетей позволяет унифицировать подход к исследованию реагирования систем на разные виды динамических воздействий. В [24] рассматривается использование нейросетевой технологии для исследования волнога-сящего эффекта сплошной фундаментной плиты (СФП) в замкнутой системе «здание - фундамент -грунт» при вибрационном воздействии на грунт. Практический метод шагового нейросетевого прогнозирования применен к решению прямой и обратной задач динамического расчета зданий на сплошной фундаментной плите. Показано на примерах, что решение правильно поставленной обратной задачи при помощи шаговой нейросетевой технологии прогнозирования помогает подобрать параметры фундаментной плиты, позволяющие повысить ее демпфирующий и волнога-сящий эффект при различной (произвольной) частоте и амплитуде вибрационного воздействия.

Шаговый процесс нейропрогнозирования на данном этапе осуществляется с участием человека. В дальнейшем возможна замена диалогового режима автоматическим, при котором роль человека сведена к необходимому минимуму контроля.

На базе шаговых нейросетевых технологий в [1, 11, 17] реализован новый подход к решению проблем оптимизации на основе гибридных нейросетевых программ, соединяющих лучшие качества традиционного программирования и нейросетевой аппроксимации. Установлена универсальность методики нейросетевой оптимизации. Обсуждены и описаны возможности решения оптимизационных задач, основываясь на ускорении перебора вариантов, обученных прямых и обратных нейросетях. Приводятся постановка задачи нейрооптимизации и этапы ее решения.

В отличие от традиционных подходов и методов решения оптимизационных задач шаговая нейросете-вая технология позволяет в одной оптимизационной задаче (или задаче функционирования):

- обобщить, объединить (использовать) различные модели (например, модели теории толстых, тонких и очень тонких оболочек в линейной и нелинейной постановках), информацией о которых будет наполнена обучающая выборка;

- строить обучающую выборку с учетом различного вида ограничений и целевых предпочтений;

- учитывать изменения свойств управляемого объекта во времени (нестационарность) путем сопровождения объекта во время его эксплуатации и корректировать управляющие решения.

В задачах нейроуправления конструкциями и системами [1, 11, 13] появилась возможность создания некоторой разновидности интеллектуальных (благодаря шаговым нейротехнологиям и свойствам обучаемости) конструкций, снабженных управляющим модулем с нейропрограммой. Именно в нейроуправ-лении наиболее ярко проявляются все преимущества и возможности эффективного применения нейротех-нологий (необязательность формализации задачи, быстродействие сети, возможность ее совершенство-

вания в процессе управления, учет реальных свойств системы).

Использование данных физических измерений для обучающей выборки и пополнение ее в процессе эксплуатации позволяет учитывать реальные свойства конструкции, а также их изменяемость, т.е. осуществлять реалистичное сопровождение управляемой конструкции. Нейроуправляемые системы могут доучиваться на основе текущей информации, при этом процесс доучивания предусматривает совершенствование и изменение структуры модели управления, а также использование универсального алгоритма обучения, каким является нейросетевой алгоритм, способный аппроксимировать практически любую исходную и текущую информацию.

В [1, 11, 13] показана и реализована возможность построения распределённой нейросети, учитывающей структуру, свойства конструкции и материала. Приводится пример простейшего нейроконтроллера для управления напряженно-деформированным состоянием конструкции. Разработаны две методики создания нейросетевого управления и приведены сведения об их практической реализации, сформулированы принципы создания нейроуправляемых конструкций, имеющих существенные отличия от традиционных адаптивных систем автоматизированного управления (САУ) и развивающихся как перспективное междисциплинарное направление. Этот факт характеризует переход конструкций на новую качественную ступень развития, недоступную ранее.

Перспективы нейроуправления, по мнению автора, тесно связаны с возможностями повышения интеллектуализации систем, особенно с использованием тех процессов познания, в том числе доучивания, которые свойственны самой высокоорганизованной системе - человеку.

Выводы

Нейросетевые технологии создают новые возможности решения задач строительной механики, проектирования, оптимизации, исследования, диагностики конструкций и систем под действием любых статических и динамических нагрузок, создания управляемых конструкций и систем. Насколько ограничена формализация задачи, настолько использование нейронных сетей позволяет выходить за ее рамки, расширяя круг вопрсов, доступных для решения.

Проведенные исследования и достигнутые результаты указывают на эффективность нетрадиционной нейросетевой технологии в виде многошагового процесса с доучиванием и совершенствованием нейромодели на каждом шаге, соответствующей диалектике познания и развития, на перспективность ее применения к задачам строительства, создания нейроуправляемых конструкций и систем в направлении их интеллектуализации.

Предложенная пошаговая нейросетевая технология может найти эффективное приложение не только для рассмотренных задач механики, строительных конструкций, но и во многих областях науки, техники и технологии (например, при подборе строительных

материалов с определенными свойствами, планировании эксперимента, для обучения диспетчеров и доводки новых конструкций и др.), процессах оптимиза-

ции и управления, в поисковом и вероятностном прогнозировании, оптимальном управлении и т.д.

Библиографический список

1. Нейроуправляемые конструкции и системы: учеб. пособие для вузов / Абовский Н.П. [и др.]; Кн.13 научной серии «Нейрокомпьютеры и их применение» / под ред. А.И. Галушкина. М.: Радиотехника, 2003. 368 с.

2. V.S. Puram Характеристика FFBP сетей в прогнозе поведения SFRC тавровых балок. Performance of FFBP networks in prédiction of behavior of SFRC T-beams // Vivek (India, April 1999), vol 12, no 2, p.13-19.

3. Жернаков С.В., Муслухов И.И. Нейровычислитель для восстановления потерянной информации со штатных датчиков бортовой системы контроля и диагностики // Научная сессия МИФИ-2006: сб. науч. тр. в 3 ч. М.: МИФИ, 2006. Ч.3. С.180-188.

4. Бирюков Е.В., Корнев М.С. Практическая реализация нечеткой нейронной сети при краткосрочном прогнозировании электрической нагрузки // Научная сессия МИФИ-2005: сб. науч. тр. в 2 ч. М.: МИФИ, 2005. Ч.2. С.207-214.

5. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект: учеб. пособие. М.: Академия, 2005. 17б с.

6. Нейросетевые модели в задачах строительной механики / Абовский Н.П. [и др.] // Известия вузов. Строительство. 2000. № 7. С.6-14.

7. Абовский Н.П., Белобородова Т.В., Максимова О.М. Нейросетевое моделирование в задачах теории пластин и оболочек // Известия вузов. Строительство. 2001. № 9. С.9-15.

8. Z. Peter Szewczyk Нейросетевые методы экстраполяции при расчете и проектировании конструкций. Neural Network Based Extrapolation Strategies in Structural Analysis and Design, 1999. p.238-255.

9. Melek Yalcintas, Sedat Akkurt, Artificial neural networks applications in building energy predictions and a case study for tropical climates // Int. J.Energy Res. 2005; no 29, p. 891 -901.

10. Галушкин А.И. Применение нейрокомпьютеров в финансовой деятельности. [Электронный ресурс] // Научный центр нейрокомпьютеров. Теория построения Нейрокомпью-терных сетей: masters.donntu.edu.ua/2007/kita/bolkunevich/ library/galuwkin.htm

11. Нейросетевые технологии в задачах оптимизации, прогнозирования и управления: научное издание / Н.П. Абовский [и др.]. Красноярск: КрасГАСА. 2003. 176 с.

12. Абовский Н.П., Максимова О.М., Белобородова Т.В. Нейросетевые подходы к расчетным и проектировочным задачам строительной механики // Нейрокомпьютеры, разработка и применение. 2001. № 9. С.14-30.

13. Нейроуправляемые конструкции. Учет свойств реального объекта / Л.Г. Смолянинова [и др.] // Нейрокомпьютеры. Разработка, применение. 2001. № 9. С.39-49.

14. Абовский Н.П., Максимова О.М., Светашков П.А. Эволюционная модель нейросетевого прогнозирования // V

Всеросс. конф. «Нейроинформатика - 2002»: сб. науч. тр. М.: МИФИ, 2003. Ч.1. С.207-214.

15. Абовский Н.П., Максимова О.М. Эффективный нейросе-тевой метод пошагового прогнозирования и его применение к многомерным задачам // Нейрокомпьютеры, разработка и применение. 2003. № 8-9. С.112-126.

16. Максимова О.М. Использование нейросетевых технологий для повышения точности в задачах экстраполяции и интерполяции // VI Всеросс. науч.-техн. конф. «Нейроинформатика - 2004»: сб. науч. тр. в 2 ч. М.: МИФИ, 2004. Ч.1. С.190-200.

17. Абовский Н.П., Максимова О.М., Светашков П.А. Развитие и применение нейроинформатики к задачам прогнозирования и оптимизации // Вестник Красноярского Регионального Отделения САН ВШ. Красноярск, 2005. Вып.12. С.5-23.

18. Максимова О.М. Нейропрогнозирование как эволюционный интеллектуальный процесс // Международная конференция «Искусственный интеллект - 2007». Научно-теоретический журнал. Донецк: Изд-во МОЫНАН, 2007. №4. С.623-634.

19. Максимова О.М. Нейропрогнозирование с использованием пакетов программ моделирования нейронных сетей при исследовании строительных конструкций // Нейрокомпьютеры, разработка и применение. 2007. №9. С.426-439.

20. Abovskiy N.P., Maximova O.M. Neuro-Prognosis Based on Step Model with Teaching for Natural Tests Results of Building Structures // j. Optical Memory & Neural Networks (Information Optics), 2007, Vol. 16, No.1, p. 40-46, электронный журнал SPRINGER.

21. Максимова О.М. Разработка и применение нейросете-вой технологии прогнозирования к задачам строительной механики и конструкций // Междунар. Конгресс «Наука и инновации в строительстве» SIB - 2008: сб. науч. тр. Воронеж, 2008. С.146-151.

22. Максимова О.М., Дюмин М.В. Обоснование развития и применения нейросетевой технологии в решении задач геодинамики // Научная сессия МИФИ-2009. XI Всеросс. науч.-техн. конф. «Нейроинформатика - 2009»: сб. науч. тр. в 3 ч. М.: МИФИ, 2009.Ч.1. 9 с.

23. Максимова О.М. Создание и применение нейросетевой технологии для прогнозирования в строительных конструкциях и строительной механике // Фундаментальные и прикладные проблемы науки: сб. науч. тр. I Международного симпозиума. М.: РАН, 2010. Т. 2. С.3-24.

24. Максимова О.М. Нейросетевые технологии прогнозирования для задач динамики строительных конструкций // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012. XIV Всеросс. науч.-техн. конф. «Нейроинформатика - 2012»: сб. науч. тр. в 3 ч. М.: МИФИ, 2012. Ч.2. С.71-82.