Биофизическая и электрическая модели гемодинамических процессов в верхних конечностях

Рис. 2. Схема функционирования адаптивного модуля после активной пробы (тренировочной) биоуправления. КК- вычисление коэффициента кросскорреляции между кардиоритмограммой и целевой функцией, Ср - блок сравнения КК с табличным значением. Остальные обозначения те же, что и на рис.1

Корреляционным методом (рис.2 - КК) определяется степень успешности выполнения задания по совмещению двух кривых (КРГ и ЦФ) после каждой активной пробы, и соответственно меняются амплитудно-частотные параметры ЦФ.

На основании спектрального анализа и коэффициента кросскорреляции между КРГ и ЦФ формируются параметры ЦФ y = C + A sin x (рис.1, 2 - Ф ЦФ), предъявляемой в каждой последующей тренировочной пробе: амплитуда и период, постоянная составляющая, представляющая собой среднюю частоту пульса. Благодаря наличию блока нормативных физиологических значений (рис.1, 2 - ЭС) и хранению результатов анализа КРГ всех проб пациента, модуль блокирует установку параметров ЦФ, выходящих за пределы индивидуальной физиологической нормы. Он позволяет в автоматическом режиме найти индивидуальный для пациента режим дыхания, благодаря чему нормализуется ритмическая структура сердечного ритма, а в состоянии расслабленного бодрствования восстанавливается кардиореспираторная синхронизация - благоприятный диагностический признак.

Е.П. Попечителев, А.В. Чащин

БИОФИЗИЧЕСКАЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ ГЕМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ВЕРХНИХ КОНЕЧНОСТЯХ

Известно, что без окклюзионных воздействий на кровеносные сосуды верхней конечности в ней и в других частях сердечно-сосудистой системы организма протекают взаимосвязанные гемодинамические процессы. Сократительной работой сердечной мышцы создается пульсовое артериальное давление РА, обеспечивающее прохождение пульсирующего кровотока по артериальным сосудам конечности. Сосудистая система конечности принимает активное участие в обеспечении и поддержании оптимального уровня кровоснабжения её тканей, но в тоже время оказывает сопротивление кровотоку. В ней сбалансированы приток, перераспределение и отток крови. Большое значение в перераспределении крови оказывают мелкие артерии и артериолы, депонирующие кровь. Основную роль при этом играют венулы, мелкие вены и микроциркуляторное русло, так как они обладают существенной растяжимостью по сравнению с артериальными сосудами. С кровью доставляются питательные вещества тканям конечности, где происходит газообмен, и оттуда с кровью отводятся продукты метаболизма. Возврат крови из конечности в полую вену происходит при активном участии её венозных сосудов, внут-рисосудистое давление в которых равно венозному давлению (РВ). Таким образом, в ней существует и посредством нагнетательной работы сердца поддерживается

необходимая для нормальной работы сердечно-сосудистой системы артериовеноз-ная разница давлений ДР^; она зависит от периферического сопротивления сети кровеносных сосудов, их емкости, упругоэластичных свойств и сосудистого тонуса.

Перечисленные выше факторы отражаются в процессах распределения и непрерывного перераспределения крови между кровеносными сосудами разного калибра и уровня внутрисосудистого давления. Окклюзия на кровеносные сосуды верхней конечности (наложение манжеты на плечевую артерию и ее пережатие давлением РМ в манжете) изменяет ход гемодинамических процессов. При этом нарушается регионарное кровообращение во всей конечности и в организме в целом; что приводит к развитию сосудистой реакции как процесса адаптации к новым условиям кровообращения. Нарушения обусловлены ограничениями артериального притока и венозного оттока. Препятствие оттоку венозной крови из конечности является первым существенным нарушением гемодинамики в конечности. Оно происходит уже при PМ=10±20 мм рт.ст. Рост PМ над уровнем PВ всё в большей мере препятствует венозному оттоку. Из-за высокой растяжимости стенки венозных сосудов кровь депонируется в них, а сам процесс является инерционным из-за их значительной вместимости. Поэтому процесс заполнения венозного резервуара зависит не только от уровня PМ, но и от скорости его изменения. Вместе с наполнением вен руки кровью возрастает и уровень Pв, благодаря чему средняя скорость кровотока сохраняется на уровне, обеспечивающем баланс притекающей артериальной и возвращаемой венозной крови [1].

Физиологически рост Pв направлен на обеспечение оттока объёма венозной крови ^, адекватного объему притекающей артериальной крови VA. Как следствие, уменьшается разность между РСр и Pв, соответственно участков сосудистой системы на проксимальном и дистальном краях манжеты. С полным прекращением оттока венозной крови из конечности в ней сохраняется пульсирующий приток артериальной крови, являющийся причиной дальнейшего повышения Pв в венозной ёмкости дистального участка конечности и ее кровенаполнения. При низкой растяжимости вен отмечается относительное постоянство их бассейна и более заметно увеличение Pв на дистальном участке руки. При высокой растяжимости вен и при полном перекрытии венозного оттока закон кровенаполнения в них отличается.

При Pд <РМ < PС из-за уменьшения просвета плечевой артерии значительно ограничиваются ударные объемы (ДУА) артериальной крови, проталкиваемые в дистальную область конечности, относительно участка окклюзии. Заметно возрастает сопротивление кровотоку на участке артерии, расположенной под манжетой и деформируется форма пульсовой волны. Существующая разность (РСР - Рв) создаёт перепад на общем периферическом сопротивлении сосудов конечности ЯК и сопротивлении ЯА участка артерии, подвергаемого окклюзии.

При неполном сжатии артерии артериовенозная разность ДРАВ определяет объемную скорость кровотока рК, согласно закону Пуазейля, справедливому для средних и мгновенных значений входящих в него величин: рК= ДРАВ / (КК+Н.А). Давление РМ действует на артериальную стенку и оказывает влияние на все параметры, входящие в выражение.

При окклюзионных воздействиях воспроизводится функциональная проба с полным прекращением кровообращения и кровоснабжения конечности. Технически эта ситуация воспроизводится средствами компрессионного измерения РА, достаточно, чтобы РМ превысило уровень РСР. Плечевая артерия полностью перекрывается, и верхняя конечность выключается из контура системы кровообращения организма. В результате, гемодинамические процессы в сосудах конечности

развиваются самостоятельно, в соответствии с их функциональным состоянием, состоянием механизмов местной регуляции, нервного контроля, суммарной емкости сосудов конечности и соотношением объемного кровенаполнения сосудов разного калибра. Продолжается независимый от центральной гемодинамики процесс, перераспределяющий кровь в конечности. Он происходит из-за существующего градиента кровяного давления и объемного отношения кровенаполнения в соответствующих сосудах конечности.

Примечательно, что описанные процессы происходят под контролем со стороны нервной системы как на уровне местной регуляции, так и из-за сохранения нервной связи с центральной нервной системой. В верхней конечности продолжается гемодинамический процесс, который составляют перераспределение крови и возникающая сосудистая реакция на остановку кровообращения. В результате перераспределения выравнивается перепад кровяного давления в сосудах разного калибра, а кровь перераспределяется между бассейнами артериальных, венозных и капиллярных сосудов, соответственно изменяя их кровенаполнение. Объём кровенаполнения и просвет артериальных сосудов уменьшается, что приводит к уменьшению их просвета. В тоже время амплитудно-временные показатели процесса возрастания кровенаполнения венозных сосудов и уровень РВ связаны с соотношением объемного кровенаполнения сосудов и состоянием их сосудистых стенок. В этом состоянии последующее распределение крови в конечности, изолированной от общего контура кровообращения, станет зависимым от процесса перераспределения крови в сосудистой системе, связанного с имеющейся разностью ДРАВ и периферического сопротивления сосудов конечности ЯК и ЯА.

Таким образом, при окклюзионных измерениях происходят следующие изменения состояния и физиологических параметров. Повышается РВ и изменяется соотношение ЛУА/ЛУВ, характеризующее соотношение объемов притекающей в конечность артериальной и депонированной венозной крови. Эти изменения обуславливают соотношения объемного кровенаполнения артерий и вен в конечности УА(1)/УВ(1) и гемодинамику процесса перераспределения крови между ними. На характер притока, перераспределения и оттока влияет несколько физических параметров: уровень РМ, скорости изменения значений РМ, РС, Рд, Рв и состояние упругоэластичных свойств кровеносных сосудов. Кроме этого, активизируются физиологические механизмы регуляции кровяного давления, направленные на адаптацию к изменяющимся условиям кровоснабжения: повышение Рв; избыточный объем кровенаполнения венозных сосудов, обуславливающий застойные явления; ограничение кровоснабжения тканей конечности артериальной кровью; полное прекращение кровоснабжения кислородом.

Описанные реакции на окклюзионные воздействия, действующие на состояние гемодинамики во время измерений АД, могут служить основой для исследования текущего состояния кровообращения в конечности, выявления патологических изменений в состоянии сосудистой системы конечности и организма и прогноза возможного развития.

Для теоретического описания гемодинамических процессов при окклюзионных измерениях АД и выбора характеризующих их феноменологических показателей, представим биофизическую модель, составленную из двух пространственно разнесённых участков 1 и 3 ее сосудистой системы и участка 2, расположенного между ними (рис.1).

На участках 1 и 3 на кровеносные сосуды создаются окклюзионные воздействия манжетами М1 и М2, давление в которых задается двумя независимыми измерителями АД (ИАД1 и ИАДз). Участок 2 не подвергается окклюзионным воздействиям, и он составляет значительную часть объёма артерий УА и вен Ув конечно-

сти, преимущественно в локтевой части. Между объемами УА и УВ действуют процессы перераспределения крови. Кроме того, кровь депонируется в венозном бассейне Ув. В качестве измерителей ИАД1 и ИАД используются соответственно устройство, реализующее звуковой метод Короткова и устройство для непрерывных измерений РА на основе принципа разгруженной стенки сосудов, по методу Я. Пеньяза.

Окклюзионная манжета М1 охватывает плечо и воздействует на одноименные артерию и вену, изменяя периферические сопротивления ЯА1 и Яв! соответственно артерий и вен в области окклюзии. Сопротивления ЯА! и Яв! препятствуют артериальному и венозному кровотоку рА и рВ. Манжета М2 охватывает периферические кровеносные сосуды конечности в области пальцевой фаланги одного из пальцев той же руки, воздействуя на его артерии и вены. В качестве сигналов биологической обратной связи в ИАД1 используются тоны Короткова (ТК), снимаемые датчиком ТК в области дистального края плечевой манжеты. В ИАД2 используется сигнал фотоплетизмограммы ФПГ, снимаемый датчиком в области компрессируемого участка второй фаланги пальца и отражающий объемное кровенаполнение его сосудов. Измеряемыми параметрами в системе являются параметры АД в плечевой артерии и непрерывный во времени сигнал РА0) в пальцевых артериях.

Представленная модель может быть описана терминами входных и выходных параметров и факторов внешнего воздействия, оказывающих влияние на передаточные функции составных частей. К числу входных параметров относятся изменяющиеся во времени физиологические параметры РА(1) и объемную скорость артериального кровотока 0А(1), поступающего из аорты. Выходными параметрами представляются физиологические параметры РВ(1) и возвращаемый из конечности в полую вену венозный кровоток ^0). Окклюзионные воздействия РшО) и РшО), задаваемые измерителями ИАД1 и ИАДд, являются внешними факторами воздействия, определяющими условия и процессы кровообращения в конечности и вызывая ответную реакцию. Воздействия направлены на артериальный приток 0А(1) (входной параметр) и венозный отток 0В(1) (выходной параметр). Реакция на направленные воздействия представляется в виде кинетических процессов измене-

ния Ра© и РВ© в конечности и суммарного кровенаполнения, артериальных VA и венозных V сосудов. В рамках составленной модели можно качественно моделировать многие действующие физиологические явления и возможные состояния сосудистой системы и анализировать условия гемодинамики при окклюзионных измерениях АД в конечности.

Для количественных оценок в [2] предложен электрический аналог описанной биофизической модели сосудистой системы верхней конечности. Она составлена из элементов радиоэлектронных компонентов - резисторов, конденсаторов и полупроводниковых диодов, которые являются аналогами параметров артериального и венозного отделов сосудистого русла конечности: объемами кровенаполнения, периферическими сопротивлениями участков плечевой, локтевой области и пальцевых кровеносных сосудов. На рис.2 приведена упрощенная часть этой модели. Она позволяет моделировать процессы и закономерности кровообращения в сосудистой системе конечности, изолированной от отделов центральной гемодинамики. На ней изучалась сосудистая реакция при функциональной пробе остановки кровообращения в конечности во время измерения АД окклюзионными методами.

Рис. 2. Модель сосудистой системы верхней конечности

Модельный анализ проводился средствами компьютерного моделирования в программной оболочке Мюго-Сар7.0. На рис. 3 представлен результат - переходная реакция процессов перераспределения крови и восстановления кровотока в

конечности после окклюзионных воздействий на сосуды конечности.

model3.gif: '

Рис. 3. Переходная реакция процессов перераспределения крови и восстановления

кровотока в конечности

На рис.4 показан результат проведённых установочных исследований при функциональной пробе с остановкой кровообращения в конечности. Как видно на рис. 4 (участки II и III), закономерности переходных процессов совпадают с результатом модельного анализа на электрической модели.

Таким образом, результаты, описывающие поведение гемодинамических процессов на биофизической и электрической моделях кровообращения в верхней конечности, подтверждены экспериментально. Показатели модельных переходных процессов перераспределения крови в верхней конечности совпадают с феноменологическими показателями констант времени переходных процессов при различных состояниях стенки кровеносных сосудов [3].

Рис. 4. Результат установочных исследований

Поэтому, используя предложенные биофизическую и электрические модели, можно анализировать гемодинамические процессы и проектировать алгоритмы, расширяющие функциональные возможности методов исследования, с целью получения дополнительных физиологических данных. Это существенно для развития медицинской техники и разработки новых методов исследований АД и гемодина-мических процессов.

Кроме того, модели также позволяют провести качественный анализ объемного перераспределения крови не только в ситуациях нормального кровообращения, но и отразить процессы с патологическим состоянием в различных по уровню давления и функциям кровеносных сосудах. К ним можно отнести варикозное расширение вен, нарушение однородности или склеротическое состояние стенки артериальных сосудов.

библиографическим список

Чащин А.В. Оценка гемодинамических процессов перераспределения крови в сосудистой системе верхней конечности методами измерения артериального давления // Известия СПбГЭТУ. Биотехнические системы в медицине и экологии. 2005. Вып. 2: - С.110-116.

Попечителев Е.П., Чащин А.В. Моделирование гемодинамических процессов в верхней конечности при измерениях артериального давления окклюзионными методами // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. - Москва. - №1. 2006. - С. 715.