Построение и анализ модели установления соединения по протоколу SIP в сети связи следующего поколения

7 декабря 2011 г. 18:46

соединения в виде открытой неоднородной экспоненциальной сети массового обслуживания (СеМО) [ 1,5), в разделе 2 предложен метод расчета вероятностно-временных характеристик модели [5,6].

1. Построение математической модели устанояления

соединения

На рис 2 показана диаграмма процедуры установления соединения по протоколу SIP в сети NGN между агентом пользователя сети ТфОП, инициирующим соединение, и агентом пользователя (UA) сети SIR В работе ограничимся рассмотрением только этого случая. На основании диаграммы построим функциональную схему установления соединения, изображенную на рис 3, в предположении, что отсутствует повторная передача сообщений. Поясним переход к функциональной схеме. Сигнальный шлюз (SGW) представлен в виде трех отдельных узлов: узел "ЦПУ", узел "ОКС-7" и узел "Sigtran". Узел "ЦПУ" моделирует работу центрального процессора шлюза, два оставшихся узла моделируют задержку до начала попадания сообщения в сеть ОКС-7 и IR Узлы "Softswitch" и "SIP-прокси" моделируют работу одноименных узлов сети. Узел Транспортная сеть IP/SIP" мсделируют задержку передачи сообщения на участке Softswitch и SIP-прокси, Узел "Сеть доступа IP/SIP' задержку передачи сообщения на участке SIP-прокси и UA

Установление соединения состоит из следующих этапов:

1) В центральный процессор сигнального шлюза поступает заявка IAM, что соответствует инициации нового вызова.

2) После обслуживания в центральном процессоре сигнального шлюза заявка меняет класс на IAM [Sigtran] и направляется на IP-интерфейс сигнального шлюза, где моделируется задержка передачи еепо сети до узла Softswitch.

3) Заявка IAM (Sigtran] направляется в узел Softswitch, где меняет класс на INVfTE.

4) Заявка INVITE направляется в многолинейный узел Транспортная сеть IP/SIP"

5) После обслуживания в узле Транспортная сеть IP/SIP'1 заявка INVITE поступает на узел "SIP-прокси" и перед поступлением меняет классно 100.

6) Заявка 100 обслуживается в узле "SIP-прокси" (сериализация ответа 100 Trying) и перед попаданием в узел повторно меняет класс

на INVITE (передача запроса 100 по сети не моделируется, т.к. не влияет на время установления соединения).

7) Заявка INVITE передается на многолинейный узел "Сеть доступа IP/SIP' и перед поступлением меняет клосс на 180.

8) Заявка 180 отправляется обратно в узел "Сеть доступа IP/SIP" (сериализация ответа 180 Ringing). Перед попаданием в узел "Сеть доступа IP/SIP' заявка 180 повторно меняет класс на 200.

9) Одновременно с этим в узле "SIP-прокси" инициируется заявка 180 и обслуживается в многолинейном узле Транспортная сеть

IP/SIP*.

10) Заявка 180 возвращается в узел "SIP-прокси", где завершается ееобслуживание.

11) После этого в Softswitch инициируется заявка ACM [Sigtran], которая поступает на ІР-интерфейс сигнального шлюза.

12) Заявка ACM [Sigtran] обрабатывается в ЦПУ сигнального шлюза и меняет свой класс на ACM.

13) Заявка ACM обслуживается Е1-интерфейсом сигнального шлюза.

14) Заявка ACM покидает сигнальный шлюз

15) Заявка 200 (см. п.8) заканчивает обслуживание в узле "Сеть доступа IP/SIP* (передача запроса 200 по сети) и отправляется на узел "SIP-прокси".

16) Заявка 200 обслуживается в многолинейном узле Транспортная сеть IP/SIP”.

17) Заявка 200 полодоет на узел Softswitch.

18) Заявка 200 обслуживается в процессоре Softswitch, меняет свой класс на АС К и направляется на узел Транспортная сеть IP/SIP'.

19) Заявка АСК обслуживается в многолинейном узле Транспортная сеть IP/SIP' и покидает сеть IP/SIR соединение со стороны КП подготовлено.

20) Одновременно с отправкой сообщения АСК Softswitch генерирует заявку ANM [Sigtran], которая поступает на ІР-интерфейс сигнального шлюза.

21) Заявка ANM [Sigtran] обрабатывается в ЦПУ сигнального шлюза и меняет свой класс на AN М.

22) Заявка ANM обслуживается Е1 - интерфейсом сигнального шлюза.

ОКС7

FW. 2. Дюгрздма установления

SIGTRAN

T-Comm, #7-2010

135

Таблица 1

Соответствие классов заявок типам сообщений

Класс заявки Сообщение

г е ?! ІАМ

ІАМ

гі Є |4.5.7} INVITE

Г, 6 {*} 100 Trying

Г; є {8,9. 1ft 111 180 Ringing. 200 OK

г, є J12.I3} ACK

г- е {14.15,16,1“ 18} ACM. ANM

Теперь ясно, что модель установления соединения по протоколу SIP в сети NGN может быть представлена в виде ВСМР-сети [51 состоящей из узлов М = {1,2,..УМ), М = 7 и в которой циркулируют заявки R= {1,2,...,/?}, R= 7 классов. В табл. 1 показано соответствие классов заявок типам сообщений.

Будем называть (1,г)-заявкой заявку класса г, находящуюся в узле /и обозначим L' = {(/./*): /' є Д/. ге/?]- множество всех допустимых типов заявок. Маршрутизацию заявок в сети описьвает стохастическая матрица И' = (0 ). /, j Є М. r. s є/?  Для опи-

сания выхода заявок из сети введем дополнительный узел 8. Буд ем считать, что при переходе в узел 8 заявка меняет класс на rQ  0. Тогда С - {(S.0): і є М. г е R } — дополнительное множество заявок. Переходы между множеством L — L' <jL" заявок описывает расширенная стохастическая матрица 0, представленная в табл. 2.

получаем, что А, = А, (м*)€ /. .

Выражение для стационарных вероятностей для случая экспоненциальной сети без разделения сообщений на различные классы [5] имеет вцд

/>

Г*1

(]-р)р'./*5.7.

/>(".)= ..

<Г‘ ——.1 — 5,7,

да Р .«и )•'( .п„ >

<-«Jt И

П" — число (»,г)-заявок, п - пи

2. Метод расчета вероятностно-временных характеристик

Опуская для краткости промежуточные выклад ки получаем формулу для расчета среднего времени 0 пребывания заявки в системе

Пусть интенсивности пуассоновских потоков, поступающих на узел 1 (сообщения 1АМ) и на узел 4 (сообщения АСМ и АЫМ), совпадают и равны X. Решая уравнение равновесия для интенсивности потоков в узлах сети

Я = X * в ('•')€/• {(1.1).(4.14)}.

(, у,

А„= X А, в ,,+Л.

0.->t

К,= I а »..„4+А.

0 = «/, +(/, + 2tf, + 3rf, + 3 d„ + 2</.

Время пребывания заявки в узлах можно рассчитать по формуле

[рД 1=5,7

<1, А I

И)

|7<Гр~)

V А„ да Р = 2,—

. і *5.7.

Матрица вероятностей переходов

Таблиир 2

0,j, Значение индексов

і (1.1).(3,2);(1,16), (2,17):

(2, 17). (8,0);

(3,2),(4,3);(3,15),(1,I6):

(4,3), (5.4); (4. 11). (5. 12); (4.14). (3,15);

<5,4), (6, 5); (5,10), (4. 11); (5.12) (8.0);

(6.5). (6.6); (6.6). (7.7); (6,9). (5. 10);

(7.7). (7. 8* (7.8). (6.9);

0 в остальных случаях

T-Comm, #7-2010

137