Модель обратимой формы мартенситного типа в материалах с термоупругим превращением

вания. Рис. 2в соответствует мартенситу противоположной ориентации. Здесь при активном деформировании мартенсита количество его увеличивается для всех значений гистерезиса. Данные объемы равнозначны тем кристаллам мартенсита, которые обусловливают восстановление деформации после второго этапа предварительного деформирования.

Сложившееся после повторной разгрузки соотношение объемов определяет последующее формо-восстановление (рис. 1, кривые 1-2). На начальном этапе нагрева мартенсит исчезает только в области с наибольшим значением локальной фазы, равным Ф(5у.) (рис. 2г). Ориентация этого мартенсита и определяет направление восстановления деформации в данном температурном интервале, то есть левую ветвь реверсивной кривой. Поскольку нагревание происходит в свободном от напряжений состоянии, то «вырождение» гистерезисов снято и обратному превращению мартенсита противоположной ориентации, но той же ширины гистерезиса, соответствует также линия 1. При температуре Тг в обратную реакцию вступает мартенсит в области с фазой Ф(5^), ориентированный противоположно по отношению к мартенситу, исчезавшему в интервале Ф(5/.) - Ф(5)ч.), что приводит к изменению направле-

ния восстанавливающейся деформации. Таким образом, деформация, соответствующая левой части реверсивной кривой, обусловлена разностью фаз (Ф(5/.) - Ф(5уц.)), правая ветвь связана с разностью фаз ДФ = (Ф(5>) - Ф(5») - (Ф(5>) - Ф(5"/)).

Для того чтобы при расчетах получить кривые реверсивного формовосстановления, необходимо, во-первых, наличие статистики по гистерезисам, по крайней мере два равновероятных значения Sf. Во-вторых, в процессе предварительного деформирования должно сложиться такое соотношение между объемами, занятыми мартенситом, чтобы при одной ширине гистерезиса количество мартенсита одной ориентации преобладало бы над количеством мартенсита противоположной ориентации, а при другой ширине гистерезиса - наоборот.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лихачев В.А.. Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. С.-Пб.. 1993. 470 с.

2. Лихачев В.А.. Кузьмин С.Л.. Каменцева З.П. Эффект памяти формы. Л., 1987. 216 с.

3. Беляев С.П.. Кузьмин С.Л.. Лихачев В.А.. Рогачевская М.Ю. Моделирование процессов реверсивного формоизменения в TiNiFe // ФММ. 1989. Т. 68. № 3. С. 617-618.

УДК 539.4

МОДЕЛЬ ОБРАТИМОЙ ПАМЯТИ ФОРМЫ МАРТЕНСИТНОГО ТИПА В МАТЕРИАЛАХ С ТЕРМОУПРУГИМ ПРЕВРАЩЕНИЕМ

© А.Е. Волков, И.В. Иночкина

Россия, Санкт-Петербург, Институт математики и механики СПбГУ

Volkov А.Е., Inochkina I V. Model of the Martensitic Type Two-Way Shape Memory in Materials with a Thermoelastic Transformation. A model of the two-way shape memory is considered. It is based on the approach accounting for micro plastic deformation and stress produced by accommodation of martensite. The mechanism of the repeated two-way shape memory is discussed. Computer simulation results of the main phenomena of this effect in TiNi type alloys have been presented. They are in good qualitative agreement with experimental data.

Среди эффектов мартенситной неупругости второго порядка особое место занимает обратимая память формы (ОПФ), заключающаяся в способности образца в отсутствии приложенного напряжения при охлаждении накапливать, а при нагреве возвращать сравнительно большие деформации (до 5 %) [1]. Данный эффект имеет большое значение для функционирования приводов и двигателей, использующих эффект памяти формы, поскольку облегчает предварительное деформирование рабочего элемента, повышая эффективность устройства.

Различают ОПФ мартенситного и аустенитного типов. ОПФ мартенситного типа формируется в результате неупругого деформирования образца в изотермических условиях при Т < М/, либо при охлаждении под нагрузкой при реализации эффекта пластичности превращения. Определяющим признаком ОПФ мартенситного типа является изменение деформации при нагреве в сторону, противоположную предварительной деформации. Причиной такого поведения служат, по-видимому, ориентиро-

ванные внутренние напряжения, возникающие в результате несовместных пластических деформаций кристаллов мартенсита при их росте или передвой-никовании [1]. При охлаждении внутренние напряжения оказывают ориентирующее действие на рост мартенсита и соответствующее накопление деформации (реализуется эффект пластичности превращения). Сами внутренние напряжения при этом релаксируют. При нагреве деформация возвращается, а внутренние напряжения восстанавливаются.

В силу сказанного для теоретического моделирования ОПФ необходимо записать уравнения для неупругой деформации, связанной с аккомодацией мартенсита, и для соответствующих противодействующих сил (напряжений). Такая модель сформулирована в работе [2]. Выяснилось, что введение в рассмотрение пластической аккомодации позволяет удовлетворительно описывать недовозврат при нагреве предварительно заданной деформации, зависимость накопленной деформации от числа термо-

циклов и эффект ОПФ мартенситного типа. В настоящей работе предпринято исследование возможностей модели для описания основных закономерностей ОПФ в материалах типа никелида титана.

Для моделирования выбраны следующие значения постоянных:

М/ = 280 К, М.1= 300 К,

А, = 340 К, Л/= 360 К,

= -150 МДж/м3,

Ел - Ем- 78 ГПа,

у А = \,м = 0,33, То - (М,+ А/)12 = 330 К.

Матрица дисторсии превращения взята из работы

[3]. Коэффициент пропорциональности между силой сопротивления, связанной с появлением межфазных напряжений при превращении в стесненных условиях и объемом мартенситного кристалла Ст = (М- М/)(до1 То) = 40 МПа, сила сопротивления, которое испытывает движущаяся граница раздела фаз, |#Л| = -<[о(А/- М,)1(2То) = 13,6 МДж/м3, коэффициент И,„ = <?«(! - к)1к = 60 МПа (к = 0,4) согласно [2]. Значение предела текучести для микро-пластической деформации Р> варьировали.

Известно, что величина эффекта ОПФ возрастает пропорционально предварительной деформации

[4]. Это связано с увеличением деформации, вносимой отдельными мартенситными кристаллами, что

а)

Рис. 1. Зависимость деформации за счет эффекта ОПФ от предварительной пластической, заданной активным деформированием (а), за счет пластичности превращения (б) при = 8 (1), Ру = 13 МПа (2).

приводит к большой аккомодации и большим значениям внутренних напряжений. Результаты моделирования ОПФ согласуются с этой зависимостью (рис. 1).

Расчеты для многократного термоциклирования в свободном состоянии показали независимость £°ПФ от числа циклов. Вместе с тем эффект ОПФ усиливается, если материал подвергнуть нескольким тренировочным термоциклам (рис. 2). Величина £°"Ф достигает насыщения за 15-20 циклов. Такой же результат дает тренировка в виде термоциклов под постоянным напряжением без разгрузки. Этот способ подготовки материала широко используется для улучшения работы приводов.

Значительный интерес представляет влияние на ОПФ напряжений, противодействующих накоплению деформации при охлаждении материала. Очевидно, что силовые свойства ОПФ при охлаждении определяются уровнем внутренних напряжений и не могут быть ярко выраженными в силу быстрой релаксации последних. Рис. 3 показывает, что в рассматриваемом модельном материале величина ОПФ линейно падает с ростом противодействия и полностью подавляется напряжениями порядка 40 МПа.

Если зафиксировать деформацию образца, то при охлаждении будет наблюдаться генерация реактивного напряжения а р. Кинетика процесса

Рис. 2. Зависимость еопФ от числа тренировочных термоциклов, включающих охлаждение при а= 100 (I) и 200 МПа (2), нагрев при о = 0. = 13 МПа.

Рис. 3. Зависимость еопФ от напряжения обратного знака при Ру = 8(1), /=•'= 13 МПа (2).

ар,М

0

-20

-40

-60

2

Рис. 4.

котором

</, № 45С

ЗОС

15С

(

Рис. 5. 3 рируемь (сплошн состоят

УДК 53'

Вл1 порядс УПОМИ1 упоряя лись н лись к

ПрОТИЕ

изучен [2]. В исчезн мельче Ме ших р: раметр образи

Рис. 4. Генерация реактивных напряжений образцом, в котором сформирован эффект ОПФ.

Рис. 5. Зависимость реактивных напряжений от е°пФ, генерируемых при нагреве (пунктирные кривые) и охлаждении (сплошные кривые) модельного материала в защемленном состоянии при Ру = 13(1, 3), ґ* = 8 МПа (2, 4).

приведена на рис. 4. Отметим немонотонный характер изменения реактивного напряжения с изменением температуры. На рис. 5 приведена расчетная зависимость максимального значения реактивного напряжения от величины е опФ. Наблюдается примерно линейный рост а р от е опФ.

Таким образом, результаты моделирования ОПФ позволяют сделать выводы о правильности представлений об ОПФ как совокупности эффектов пластичности превращения за счет ориентированных внутренних напряжений и эффекта памяти формы в частично стесненных условиях, о работоспособности предложенной модели, правильно описывающей основные закономерности эффекта ОПФ мартенситного типа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хачин В.Н., Путин В.Г.. Кондратьев В.В. Никелид титана: Структура и свойства. М.: Наука, 1992. 160 с.

2. Беляев С.П.. Волков А.Е.. Евард М.Е. Моделирование микро-пластических явлений в сплавах с памятью формы типа нике-лида титана // Вестн. ТГУ. Сер. Естеств. и технич. науки. Тамбов, 1998. Т. 3. Вып. 3. С. 306-309.

3. Knowles К.М.. Smilh D.A. II Acta metall. 1981. V. 29. P. 101-110.

4. Лихачев В.А.. Кузьмин С.. Кимепцева З.П. Эффект памяти формы. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. 1987. 216 с.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 97-01-00823.

УДК 539.22:548.771:669.017.1

ВКЛАД АФГ В ПОНИЖЕНИЕ ПАРАМЕТРА ДАЛЬНЕГО ПОРЯДКА ДЕФОРМИРОВАННЫХ УПОРЯДОЧЕННЫХ СПЛАВОВ

© С.В. Старенченко, В.А. Старенченко

Россия, Томск, Томский государственный архитектурно-строительный университет

Starenchenko S.V., Starenchenko V.A. The contribution of apb to lowering of the long range order of the deformed alloys. In this work it was made an estimate of the APB contribution to lowering of the long range order. It is determined that the observed long range order depends on the antiphase domain sizes if APB extends to some planes. The large thickness of the APB gives a large lowering of the long range order parameter. It is calculated the possible decreasing of the long range order parameter with the regard to experimental values of APD sizes in АизСи and Cu3Pt. The experimental and calculated long range order parameters are compared.

Влияние пластической деформации на переход порядок-беспорядок недостаточно изучено, хотя упоминания о нарушении дальнего порядка (ДП) в упорядоченных сплавах при их деформации появлялись неоднократно [1]. В основном, выводы делались косвенно на основании измерения электросопротивления деформированных материалов [1] и изучения особенностей пластической деформации [2]. В последние годы появилась информация об исчезновении упорядоченного состояния при измельчении сплавов в шаровых мельницах [3, 4].

Методами рентгеновской дифрактометрии в наших работах получены сведения о структурных параметрах деформированных холодной прокаткой образцов сплавов, имеющих сверхструктуру

Ы 2 - АизСи [5], СизР1 [6], №зРе [7], Ы1зА1 [8], сверхструктуру 1Лг(М) - СизРс! [9] и Ыг(ММ) - Аи^п [10]. Механическое воздействие на сплав проявляется в накоплении дефектов кристаллической структуры. При этом происходит измельчение областей когерентного рассеяния, изменение доменной структуры материала, когда наряду с термическими антифаз-ными границами (АФГ) появляются деформационные АФГ. Следствием этого оказывается неоднородное измельчение антифазных доменов (АФД) [5, 6]. Параллельно с уменьшением средних величин АФД - </)> происходит понижение экспериментально измеряемого параметра дальнего порядка (ПДП) вплоть до л = 0. Таким образом, пластическая деформация вызывает деформационный фазо-