Моделирование кинетики мочевины на гемодиализе. (часть i)

Обзор

Литература

1. Барсуков А.Н. // Евразийс. мед. ж.- 2003, № 1.— С. 30-36.

2. Ветшев П.С. и др. // Современные аспекты хирургической эндокринологии: Мат-лы ХІІ (ХІУ) Рос. симп. по хир. эн-докринол.— Ярославль, 2004.— С. 59—61.

3. Мунир Уль-Хак. Прогнозирование функциональных результатов после резекции щитовидной железы по поводу узлового зоба: Дис... канд. мед. наук.— Смоленск, 2001.— 101 с.

4. Пинский С.Б., Алёшин В.Б. // Хирургия эндокринных желез: Мат-лы IV (VI) Рос. симп. по хир. эндокринол.— Уфа, 1995.— С. 100—102.

5. Селивёрстов О.В. Разработка и совершенствование методов лечения послеоперационного рецидивного зоба: Автореф. дис. ... докт. мед. наук.— Челябинск, 2003.— 44 с.

6. Хмельницкий О.К. Цитологическая и гистологическая диагностика заболеваний щитовидной железы: Руководство.— СПб: СОТИС, 2002.— 288 с.

УДК 616.153.495.2-07

МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ МОЧЕВИНЫ НА ГЕМОДИАЛИЗЕ

М.Ю.АНДРИАНОВА*, О.В.КОРОТКОВА**, М.В.ПАЛЮЛИНА*, В.Л.ЭВЕНТОВ*

Со времени создания первого аппарата «искусственная почка» началось внедрение в клиническую практику экстракорпоральных методов лечения больных. Сначала это был гемодиализ (ГД), потом наряду с ним появились ультра-, гемо-, гемо-, плазмофильтрация. Все эти методы объединяет наличие массо-обменника (диализатора, гемофильтра, плазмофильтра), через который из крови пациента удаляются те или иные вещества. Современные диализаторы, гемо- и плазмофильтры выпускаются серийно и сертифицированы in vitro. В паспорте на массообмен-ники указан их клиренс по основным компонентам. Но при работе с кровью больных истинный клиренс массообменника значительно отличается от его паспортных данных, что связано с различными характеристиками крови: содержанием в ней метаболитов, величиной гематокрита и другими параметрами. Строить правильный прогноз результатов сеанса экстракорпорального очищения крови, базируясь на паспортных данных диализатора, невозможно. С начала клинического применения ГД велись постоянные поиски объективных критериев для определения соответствующей «дозы» диализа для каждого отдельного пациента и оценки адекватности проводимой терапии [7, 8, 12, 14]. Эти критерии достаточно расплывчаты, поэтому тактика лечения больного зависит от местного стереотипа проведения стандартных диализных процедур, опыта и мнения каждого конкретного врача [1, 2, 5, 9].

Для оценки состояния пациента, которому проводится ГД, применяется ряд параметров. В качестве маркеров используют додиализные концентрации в крови быстро диффундирующих растворенных веществ (мочевина и креатинин), которые точно характеризуют клиническое состояние пациента. Но этих параметров недостаточно для определения тактики ведения ГД. Поэтому внимание исследователей смещается от измерения лабораторных показателей к изучению физических процессов ГД [6, 15].

Sargent и Gotch [16] впервые в 1975 году при обследовании уремических пациентов использовали кинетические уравнения. Анализ результатов их работы привел к разработке хорошо известного термина «KT/V», а определение и математическое описание физических показателей, параметров процесса масс-переноса и коэффициентов ультрафильтрации способствовали усовершенствованию и оптимизации процедуры ГД. Несмотря на то, что метод моделирования кинетики мочевины (МКМ) используется при проведении гемофильтрации, гемодиафильтрации,

* Российский Научный Центр Хирургии РАМН. 11992, Москва, Абрико-совский пер., д.2. тел. 248-15-87

«Euro Aqua Drill». 107053, Москва, ул. Большая Спасская, д.12, офис 109-110. тел. 937-89-66

перитониальном диализе, при лечении острой и хронической почечной недостаточности с помощью ГД, он несовершенен. Но для большинства пользующихся этой методикой, метод МКМ -единственно доступное на сегодняшний день средство для максимально адекватной терапии пациентов на ГД.

Математические методы оценки адекватности диализной терапии. Моделирование кинетики мочевины - это синтетический метод, базирующийся на клинической оценке состояния пациента (измерение додиализных концентраций различных растворимых маркеров) и математической оценке адекватности проводимого лечения (концепции клиренса и очищенного объема). Из-за наличия количественной обратной связи, свойственной всем математическим методам, МКМ можно хорошо использовать в качестве инструмента оценки и для индивидуализации режима лечения. Основным параметром в кинетической модели являются концентрация мочевины в крови пациента (С), которую используют для оценки состояния азотного баланса пациента и, если это необходимо, для внесения изменений в режим лечения.

Концепции клиренса и очищенного объема. Задолго до использования ГД в качестве заместительной почечной терапии было установлено, что уремия характеризуется накоплением в крови веществ из-за нарушенной почечной функции. Измерение уровня веществ, о которых известно, что они накапливаются при почечной недостаточности, может расцениваться в качестве первого критерия оценки тяжести уремии или - после начала использования ГД - как мера его терапевтической эффективности.

Расчет клиренса является основным параметром при использовании всех математических методов оценки адекватности гемодиализной терапии. Поэтому особенно важно точное определение и понимание этого термина. Схему экстракорпорального очищения крови можно описать так: кровь поступает в диализатор со скоростью дк и с концентрацией Сщ в ней некоторого вещества и покидает диализатор частично очищенной с той же скоростью и с более низкой концентрацией Ско в ней этого вещества. Теперь представим себе выходящий из диализатора поток крови, разделенным на две части. Первая фракция дк крови полностью очищается, то есть концентрация растворенного в ней вещества Ско1 = 0. Вторая фракция <2к сохраняет первоначальную концентрацию, то есть Ско2 = Ск^. Скорость потока очищенной фракции является клиренсом диализатора (Кй) для данного растворенного вещества. Математически клиренс:

Кй = дк

где дй - скорость потока диализирующего раствора (ДР); Сйа - начальная концентрация растворенного в ДР вещества; Сй1 - концентрация этого вещества на выходе из диализатора.

Предположим, что концентрация в ДР растворенного вещества (Сйо), которое надо удалить из крови, равна 0. Тогда (2):

дк

Из уравнений 1 и 3 следует, что клиренс диализатора можно рассчитать либо только по результатам измерения концентрации мочевины в крови, либо по результатам измерения концентрации мочевины в крови и в ДР. Использование последнего позволяет обойтись без сложного процесса измерения скорости кровотока, и для расчета требуется только проба крови. Это математическая демонстрация главного преимущества расчета клиренса как параметра оценки эффективности ГД. Фраза «клиренс по мочевине этого диализатора составляет 15о мл/мин при дк = 2оо мл/мин» означает, что три четверти крови, проходящей через диализатор, полностью очищаются от мочевины вне зависимости от ее концентрации в поступающей в диализатор крови.

Однако клиницисты вскоре осознали ограниченность расчета клиренса для оценки эффективности лечения пациента, поскольку еще одним параметром, имеющим важное клиническое значение, является продолжительность сеанса ГД. Комбинация этих параметров привела к развитию концепции очищенного объема [13]. Поскольку по своей физической сущности клиренс фактически является скоростью потока, то скорость потока очищенной фракции, умноженная на время (Тй), фактически равна

очищенному объему (^очищенный): ^очищенный = Кй Тй (5).

Обзор

Слово «фактический» используется потому, что нельзя реально очистить этот объем, т.к. очищенную фракцию крови нельзя отделить от неочищенной в потоке крови. Смесь этих двух фракций возвращается в организм и снова смешивается с жидкостями организма. Понятия клиренса и очищенного объема лежат в основе всех математических расчетов, которые можно описать.

Эффективность гемодиализа. Этот критерий явился первой математической теорией адекватности ГД-терапии [3]. Впервые он был применен при изучении среднемолекулярных веществ, клиренс которых не пропорционален скорости кровотока и скорости потока ДР, а определяется площадью поверхности мембраны и длительностью сеанса ГД. Адекватность диализа характеризовалась количеством часов ГД за неделю (n Td) и полезной площадью поверхности диализатора (А):

n Td А = const (6).

То есть теория предполагает, что все режимы лечения ГД при равных условиях (6) обеспечивают лечение одинакового качества. Авторы утверждают, что константа (const) в уравнении 6 составляет 0,7х 30 = 21 м2 в час, поскольку эмпирически они выявили, что 30 часов диализа в неделю со стандартным диализатором с площадью поверхности 0,7 м2 могут предотвратить уремическую нефропатию у среднестатистического пациента. Это предположение является упрощенной версией концепции очищенного объема. Разница состоит в том, что в этой концепции вместо клиренса диализатора используется площадь его поверхности. При этом параметры Kd и А прямо пропорциональны.

Слабой стороной этой концепции является факт, что при лечении двух разных пациентов ГД по одинаковой программе теория не может ответить на вопрос, какого пациента лечили лучше, поскольку не учитываются такие параметры пациента, как размеры тела, остаточная функция почек или скорость образования уремических метаболитов в организме.

Диализный индекс и способы его оценки. Разработка понятия индекса явилась следствием попытки выразить общее количество диализного времени, нужного для адекватного лечения больного с учетом его индивидуальных особенностей. Наилучший из известных индексов - это «диализный индекс»

Числитель - это сумма остаточной функции почек и работы искусственного органа, знаменатель - минимальное количество удаляемого растворенного вещества, необходимое для поддержания удовлетворительного клинического состояния; при адекватной терапии диализный индекс должен быть больше 1. Поскольку количество любого вещества, растворенного в объеме (V), можно выразить в символах объема и концентрации, и предположив, что концентрации растворимого маркера в числителе и знаменателе равны, уравнение 7 можно переписать следующим образом: DI = ^асчет / ^^еобход > 1 (8).

Фактический объем жидкости организма, очищаемый за неделю Гаснет), является суммой двух составляющих: произведение Kd Td n представляет собой результат лечения (где Kd -клиренс диализатора, Td - длительность каждого сеанса ГД и n -число сеансов в неделю) и TwKRu - результат постоянной работы самой почки (где KRu - остаточный почечный клиренс и Tw -диализное время за неделю, то есть 168 часов). В соответствии с клиническим опытом того времени, когда разрабатывался этот метод, необходимый или заданный объем, который следовало очистить за неделю (^еобход), считали равным 30 литрам для «стандартного» пациента, которым считался пациент с площадью поверхности тела (S), равной 1,73 м2. Чтобы учесть различия в площади поверхности тела пациентов, в знаменатель уравнения 8 был введен корригирующий фактор - S/1,73. Формула:

n Kd Td + Tw KRu

DI = ----------------- >1 (9).

30 S / 1,73 w

Для расчета диализного индекса все составляющие формулы должны выражаться в одних единицах измерения, то есть Td и Tw должны измеряться в часах, а Kd и KRu - в литрах/час. В качестве представителя среднемолекулярных веществ был выбран витамин В12, поскольку его молекулярный вес соответствует предполагаемому диапазону для среднемолекулярных уремиче-

ских метаболитов. В качестве Kd использовали клиренс витамина В12. В дальнейшем появилось все возрастающее количество клинических сообщений, в которых высказывалось сомнение в ценности диализного индекса, оцениваемого по клиренсу витамина В12. Это привело к тому, что в качестве эталонного вещества стали использовать креатинин, а заданный объем стали считать равным 70 литрам. Поскольку расчеты, базирующиеся на диализном индексе для средних молекул (DI-СМ) и на диализном индексе для креатинина (DI-Cr), при одинаковой величине KRu (остаточную почечную функцию считали одинаковой как для креатинина, так и для среднемолекулярных веществ) давали в результате разные значения времени диализа (Td), был разработан комбинированный подход: при KRu > 1 мл/мин для расчета времени Td использовали DI-Cr, а при KRu < 1 мл/мин для расчета времени Td использовали DI-СМ. Однако такой расчет диализного индекса оказался неудовлетворителен, т.к. он не учитывал скорость генерации катаболитов и их кинетику: при таком расчете получалось, что программный ГД три раза в неделю по 4 часа эквивалентен двум сеансам ГД в неделю по 6 часов, поскольку величина диализного индекса одинакова в обоих случаях.

В работе Ginn с соавт. [11] приводятся похожие расчеты. Их расчет Td базировался на клиренсе креатинина, а их формула позднее стала известна как нефро-клиренс (NC): NC = (n Kd Td + Tw KRu)/ТВ W (10). Общий объем, который надо очистить за неделю, выражался в тех же цифрах, что при использовании DI, но в мл. Общее количество воды в теле пациента (TBW) в литрах считали равным заданному объему (^еобход). NC измерялся в мл очищенного объема на литр жидкости тела в неделю. Статоценка клинических исследований установила, что адекватный NC составлял >3000 мл/л/за неделю: NC>3000 мл/л/за неделю (10).

Несмотря на недостатки, связанные с допущениями при расчете индекса, это был первый метод оценки результатов лечения ГД, учитывающий влияние параметров пациента: остаточная почечная функция и размеры тела. Этот метод также обеспечивал количественную обратную связь, например, в случае неудовлетворительной величины индекса при определенном режиме лечения; на основе (9) и (10) можно рассчитать более подходящий клиренс диализатора, если Td = const, или время ГД, если Kd = const. Недостатком индекса является оценка экскреторной функции без учета биохимических параметров [10].

Кинетические допущения. Много времени требуется, чтобы проверенный и устоявшийся метод из одной области науки нашел применение в другой области. Так случилось с одной простой формулой: С = G / К (12), применение которой для ГД было предложено Sargent и Gotch [19]. Эта формула применялась в фармакологии для определения дозы лекарства, которую следует ввести пациенту для достижения нужного уровня этого лекарства в организме. В стабильном состоянии концентрация любого вещества в организме (С) есть баланс между скоростью образования этого вещества или его поступлением в организм (G) и скоростью его выведения (К). То же относится и к метаболитам, образующимся в организме и имеющемся в нем при уремии.

Концентрация метаболитов может быть низкой из-за эффективного их удаления или из-за низкой скорости их образования, поэтому она не может служить критерием адекватности лечения. Пациенту с большим G необходимо более эффективное лечение, чем пациенту с низким G. Эту теорию можно проиллюстрировать гидравлической аналогией. Совокупность жидкостей организма - это резервуар, в который непрерывно поступает и одновременно вытекает жидкость. Скорость оттекающего потока аналогична скорости удаления (клиренсу) вещества, скорость притока аналогична скорости образования. При высокой скорости притока уровень жидкости (соответствует концентрации растворенного вещества) будет расти, пока скорость оттока не сравняется со скоростью притока. Низкая скорость притока при неизменной скорости оттока ведет к снижению уровня (соответствует низкой концентрации). Для оценки такой системы в стабильном состоянии необходимо два параметра. Использование любой пары параметров из G, C и Kd равноценно. Если известны два параметра, можно рассчитать третий.

При использовании метода МКМ для оценки эффективности и адекватности ГД-терапии измеряют концентрацию и рассчитывают скорость образования мочевины. Для программирования режима ГД рассчитывают необходимую дозу лечения с учетом скорости образования мочевины, чтобы ее концентрация в крови не превышала желаемой величины. Для получения урав-

Статья

нений, связывающих концентрацию мочевины (или желаемые значения определенных переменных) с модельными параметрами, необходимо выбрать эти переменные. Метод МКМ использует уравнения, полученные на основе одноточечной модели кинетики мочевины. Их применение не ограничивается оценкой состояния пациента и эффективности лечения или разработкой индивидуальных режимов лечения. Эти уравнения также можно использовать для изучения моделей различных режимов лечения, особенно при большом объеме клинических исследований или для их более эффективного проведения.

Литература

1. Земченков А.Ю. // Нефрол. и диализ.- 2001.- № 1.- С. 4.

2. Стецюк Е.А. // Современный гемодиализ.- М.: МИА,

1998.

3. Babb A.L. et al. // Trans Amer Soc Artif Intern Organs.-1971.- Vol. 17.- P. 81-91.

4. Babb A.L. et al // Kidney Int.- 1975.- Vol. 7.- P. 23-29.

5. BarthR.H. // Nephron.- 1988.- Vol. 50.- P. 191-195.

6. Daugirdas J.T. // J Soc Nephrol.- 1993.- Vol. 4.- P. 1205.

7. Daugirdas J.T, Schnedits D. // ASAIO J.- 1995.- Vol. 41.-P. 719-724.

8. Depner T.A. et al. // J Soc Nephrol.- 1996.- Vol. 7.- P. 464.

9. Depner T.A. et al. // J Kidney Dis.- 1999.- Vol. 33.- P. 142.

10. Frankenfield D.L. et al. // Am J Kidney Dis.- 1999.-Vol. 33.- P. 584-591.

11. Ginn H.E. et al. // Trans Amer Soc Artif Intern Organs.-1978.- Vol. 24.- P. 376-381.

12. Gotch FA. et al. // J Kidney Dis.- 1997.- Vol. 30.- P. 1-15.

13. Renkin E.W. et al. // Trans Amer Soc Artif Intern Organs.-1954.- Vol. 2.- P. 102-105.

14. Runco C. et al. // Int J Artif Organs.- 1995.- Vol. 18.-P. 534-543.

15. Santoro A. et al. // Nephrol Dial Transpl.- 1996.- Vol. 11. -P. 1084-1092.

16. Sargent J.A., Gotch F.A. // Kidney Int.- 1975.- Vol. 7.-P. 35-44.

UREA KINETIC MODELLING ON HEMODIALYSIS. PART 1.

M.YU.ANDRIANOVA, O.V.KOROTKOVA, M.V.PALYULINA, V.L.EVENTOV

Summary

At present urea kinetic modeling (UKM) represents the best available means of providing adequate treatment of the uremic patients by hemodialysis. UKM is method for assessing the patient’s clinical status and mathematic evaluation of the treatment efficacy.

Key words: urea kinetic modeling, hemodialysis

УДК 616.89-оо8.46

ИСЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ВЛИЯНИЯ ФУЛЛЕРЕНА НА ПРОЦЕССЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПАМЯТИ

И. В. ЗАПОРОЦКОВА*, Л. А.ЧЕРНОЗАТОНСКИЙ **

Последнее десятилетие ознаменовалось успешным развитием новой области науки - наномедицины, которая активно изучает, в частности, взаимодействие биологических систем с наноструктурными веществами и привлекает к подобным исследованиям все больше ученых - биологов, химиков, физиков и т. д. Научной экспериментальной группой института теоретической и экспериментальной биофизики РАН под руководством И.Я. Подольского было установлено [1], что соединение фуллерена Сбо с поливинилпирролидоном (Сбо/ПВП) предупреждает нарушение формирования долговременной памяти, вызванное подав-

* Волгоградский государственный университет, 4оооб2 Волгоград, Уни-

верситетский пр., 1оо Институт биохимической физики РАН, 117334 Москва

лением синтеза белка в головном мозге путем прерывания цепочки синтеза за счет включения в нее ингибиторов. Подавление синтеза белка в головном мозге ингибиторами является одной из наиболее хорошо изученных моделей нарушения формирования долговременной памяти. Ингибиторы, не влияя на процесс учения, грубо нарушают сохранение информации [2], вызывая клеточную гибель (апоптоз) нейронов. Наиболее часто применяемым ингибитором биосинтеза белков является циклогексимид - глута-рамидный антибиотик [3-4]. Циклогексимид подавляет синтез белка в центральной нервной системе более чем на 9о% [4]. Авторы работы [1] показали, что предварительная микроинъекция разведенного в №С1 комплекса Сбо/ПВП в гиппокамп, играющего ключевую роль в формировании долговременной памяти, полностью предотвращает нарушение пространственной памяти, вызванное введением высокой дозы циклогексимида. Авторы предположили, что фуллерены, обладающие высокой антиоксидантной активностью [5-6], предупреждают апоптоз нейронов в гиппокампе. Апоптоз происходит из-за нарушения синтеза белка, обеспечивающего установление новых связей между нейронами [2], что, в свою очередь, приводит к нарушению формирования долговременной пространственной памяти. Фуллерены защищают клетки гиппокампа, мозжечка и черной субстанции от токсического воздействия активных форм кислорода [5-8], которые также ускоряют гибель нейронов в гиппокампе. Авторы [1] предполагают, что фуллерены могут оказаться эффективными нейропротекторами для лечения таких нейродеге-неративных заболеваний человека, как амиотрофический латеральный склероз, болезней Паркинсона и Альцгеймера, для предотвращения радиационных повреждений и т.д.

Эти предположения об эффективном положительном влиянии фуллеренов на процессы восстановления пространственной памяти, подтвержденные экспериментально, в настоящее время не имеют строгих теоретических доказательств. Поэтому мы попытались дать физическое объяснение имеющимся чрезвычайно важным экспериментальным фактам, рассмотрев математическую модель возможных процессов, происходящих в гиппокампе при последовательном введении циклогексимида и фуллерена.

Мы предлагаем следующий механизм взаимодействия ингибитора синтеза белка циклогексимида и аддукта фуллерена С6о/ПВП. Как известно, полиполивинилпирролидон является наполнителем многих медицинских препаратов и используется, например, для выведения токсинов. Однако его аддукт с фулле-реном (Сбо/ПВП) оказывается более эффективным [9-1 о]. Очевидно, это связано с тем, что фуллерен, известный своей биологической активностью [11-12] и обладающий чрезвычайно высокой адсорбционной способностью [13], выполняет функцию активного адсорбента вредных соединений, в т. ч. и циклогекси-мида. ПВП, имеющий в своей структуре полости, близкие по размерам молекулам С6о и заполняемые ими без образования ковалентных связей, обеспечивает доступ нерастворимых молекул фуллерена в организм [5]. Можно предположить, что при введении аддукта С6о/ПВП в гиппокамп происходит взаимодействие С6о с введенным ранее циклогексимидом, который, встраиваясь в цепочку синтеза белка, прерывает ее, что приводит к нарушению пространственной долговременной памяти. При появлении фуллерена, ингибитор адсорбируется на поверхности молекулы С6о. Тем самым цепочка синтеза белка восстанавливается, что приводит к восстановлению памяти. Если же произведена предварительная микроинъекция С6о/ПВП, то последующее введение циклогексимида не вызовет заметных негативных последствий, т.к. введенный ранее аддукт создаст т.н. блокаду ингибитора. Значительная часть циклогексимида, адсорбируясь на поверхности С6о, не повлияет на процесс биосинтеза белка.

Для того чтобы доказать возможность реализации предложенного нами механизма, необходимо выполнить численные расчеты процесса взаимодействия ингибитора синтеза белка циклогексимида и фуллерена С6о. Результаты исследований электронно-энергетических характеристик адсорбционного взаимодействия этих молекул представлены в данной работе. Расчеты выполнены с помощью полуэмпирической квантовохимической схемы МКЭО [14], хорошо зарекомендовавшей себя при расчетах огромного числа многомолекулярных соединений. Были проведены МКЭО-расчеты молекулы циклогексимида р[2(3,5-диметил-2-оксоциклогексил)-2-оксиэтил]-глутаримид (рис. 1). Показана непланарная структура молекулы, что соответ-