Влияние естественных факторов на морфологию снежного покрова

DOI: 10.25702/KSC.2307-5228.2018.10.3.170-177 УДК 551.321.7:551.578.465: 534.6

ВЛИЯНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ НА МОРФОЛОГИЮ СНЕЖНОГО ПОКРОВА

В. П. Епифанов

ФГБУН Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва

Аннотация

Разработана научная концепция, позволяющая с помощью акустических методов определять деформационное изменение структуры снега. Выполнены многоплановые акустико-механические исследования разновозрастных слоев, выявлен метаморфизм снега, обусловленный воздействием внешних факторов. Установлена количественная связь между микро- и макрохарактеристиками снега. Предложена теоретическая модель, описывающая деформационные изменения структуры снега. Ключевые слова:

акустическая сжимаемость, акустические спектры, структура и текстура снега, стратиграфия, твердость.

EFFECT OF NATURAL FACTORS ON THE MORPHOLOGY OF THE SNOW COVER

Viktor P. Epifanov

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Abstract

A scientific concept is developed that allows using acoustic methods to determine the change in the structure of snow. Multidimensional acoustic and mechanical studies of different ages were carried out, metamorphism of snow caused by external factors was revealed. A quantitative relationship has been established between the micro and macro characteristics of the snow. A theoretical model describing the deformation changes in the snow structure, is proposed.

Keywords:

acoustic compressibility, acoustic spectra, structure and texture of snow, stratigraphy, hardness. Введение

Проблема формирования и эволюции снежного покрова на горных склонах включает ряд взаимосвязанных задач: измерение физико-механических и прочностных характеристик снега, определение его строения (структура и текстура), нахождение корреляций между микро- и макрохарактеристиками, а также изучение процессов метаморфизма и уплотнения в снегу, в результате которых возникает целый спектр разновидностей текстуры. Ключевой является задача установления связи механических и физических свойств снега с его структурой, решение которой открывает возможность дистанционного мониторинга эволюции структуры и текстуры снега с целью определения момента потери устойчивости на горном склоне. Механические и прочностные свойства снега неразрывно связаны с его микроструктурой [1]. Поиск корреляции между тензором структуры и модулями Юнга льда [2] и вычисление ортотропных тензоров жесткости для снега разной плотности и морфологии зерен позволяют рассматривать это направление как достаточно перспективное [3].

Под снегом понимается природное упруго-вязкопластическое тело с открытой пористой структурой, образованной смерзшимися между собой кристаллами льда. Под структурой снега понимается форма и размер слагающих снежную толщу ледяных кристаллов. Под текстурой снега

понимаются особенности строения одновозрастных слоев снежного покрова, обусловленные преимущественной ориентацией в пространстве и расположением кристаллов льда (зерен), жесткость связей между ними, а также объем и ориентация пор в снежном слое и наличие ледяных прослоек.

Ранее был предложен параметр структуры, устанавливающий количественную связь между макро- и микрохарактеристиками снега: акустической сжимаемостью, плотностью, температурой и размером подвижных структурных элементов (например, радиус зерен) и их резонансной частотой [4], а также метод акустической стратиграфии [5-7].

Исследована тонкая структура спектров акустической эмиссии, возникающей при контактном разрушении снега в разновозрастных слоях снежного покрова при индентировании наконечниками простой и сложной формы. Использован комплексный подход, основанный на определении твердости снега, размеров ледяных зерен, температуры, плотности, а также регистрации акустических спектров в рабочем диапазоне от 15 до 25 000 Гц.

Ранее была установлена нелинейная зависимость динамического модуля от плотности снега [5]. Этот факт имеет принципиальное значение, поскольку исключает использование плотности как параметра состояния снега. Причиной нелинейности, то есть зависимости характеристик снега от амплитуды напряжений, являются пластические деформации кристаллической решетки льда. Поэтому были выбраны акустические свойства, которые отражают текстуру снега в виде интегрального параметра.

Основными естественными факторами, влияющими на морфологию снежного покрова, являются атмосферные осадки, включая дожди в приморских районах, суточная смена температуры воздуха, а также ветер, воздействие солнечных лучей и рельеф склона. Общеизвестно влияние этих факторов на формирование ледяных прослоек и последующее их воздействие на процессы тепло-и массопереноса. Можно было предположить, что ливневые дождевые осадки должны «оставлять» следы своего воздействия в виде своеобразных вертикальных воздушных каналов, по которым происходит интенсивный массоперенос влаги из нижних слоев в верхние. Разработка высокочувствительной аппаратуры и методики индентирования горизонтальных слоев в шурфах [4, 7], позволяющих «нащупать» вертикальную анизотропию текстуры снега в одновозрастном слое, послужила основой для реализации такой рабочей гипотезы.

Принципиально новым в исследовании «вертикальной анизотропии» снежных текстур на горных склонах арх. Шпицберген было применение наконечников разной формы (крестообразной, ножевого и конического типа), что упрощало интерпретацию выполненных измерений.

Материал и методики исследований

Снежный покров рассматривается как слоистая конструкция, состоящая из разновозрастных слоев, обладающих разной структурой и текстурой, с учетом предыстории их формирования.

Объект исследований — амплитудно-частотные характеристики спектров разрушения снега и его твердость в разновозрастных слоях снежного покрова.

Базовые методики определения твердости снега описаны в работах [ 5, 6]. Принципиально новым методическим приемом было определение осевого усилия индентирования с помощью цифрового динамометра и применение наконечников сложной формы. Стратиграфические описания включали измерения толщины слоев, глубины их залегания, плотности снега, температуры вблизи межслоевых границ, макрофотосъемку кристаллов, а также измерения твердости снега и запись амплитудно-частотных спектров АЭ. Измерения выполняли в точках, отстоящих одна от другой на 10-20 см. Для записи сигналов АЭ применяли датчик типа КО 910 и измерительную акустическую линию с диапазоном частот от 50 Гц до 25 кГц, коэффициентом усиления 97 дБ [4].

Портативный твердомер собран на базе цифрового динамометра типа «Мегеон-030550». К штоку динамометра присоединяли (резьба) наконечники разных типов [7, 8] и пьезоакустические датчики (рис. 1).

♦ * ♦ ♦ * L

Рис. 1. Внешний вид наконечников (крестообразной формы, в виде обоюдоострого ножа и конического) и их «следы» на стенке шурфа (тупой конический наконечник типа Хеффели не показан). Поверхность крестообразного наконечника ~ 72,8 см2, его миделево сечение ~ 2,5 см2; поверхность наконечника ножевого типа ~ 6,6 см2, его миделево сечение ~ 0,56 см2

Fig. 1. Appearance of tips (cruciform shape, in the form of a double-edged knife and a tapered one) and their "marks" on the wall of the hole (a blunt conical tip like Heffeli is not shown). The surface of the cross-shaped tip is ~ 72,8 cm2,

its midsection is ~ 2,5 cm2. The surface of the tip of the knife type is ~ 6,6 cm2, its midsection is ~ 0,56 cm2

Результаты и их обсуждение

Спектрограмма снежного покрова. Лавинный зонд с закрепленным на нем акустическим датчиком вертикально перемещали в снежном покрове (толщина 127 см) от его дневной к подстилающей поверхности. Излучаемые при контактном разрушении снега упругие колебания (сигналы АЭ) записывали в цифровом виде на жесткий диск планшета. Одна из форм записи в координатах амплитуда-время (спектрограмма) представлена на рис. 2. Масштаб по времени — 0,001 с. Согласно представленной записи, время прохождения всей толщи снежного покрова составляет 1,36 с.

Изменение амплитуды и длительности сигналов в процессе прохождения снежной толщи обусловлено реакцией структур снега. Более плотной и жесткой локальной текстуре снега соответствует большая амплитуда сигнала (более 20 дБ) и наоборот (5-7 дБ). Длительность сигнала пропорциональна толщине слоя или прослойки. Локальные особенности структуры и текстуры снега фактически характеризуются амплитудой и длительностью акустических сигналов. Наблюдаемое «чередование» всплесков сигналов не противоречит разной плотности разновозрастных слоев и прослоек.

Отметим, что амплитуды сигналов в одновозрастном слое снега отличаются от среднего уровня всего лишь на несколько децибел (1,5-4), тем не менее этого достаточно, чтобы выявить в этих слоях тонкие прослойки льда. Отметим также непрерывность спектров разрушения снега во всем рабочем диапазоне частот (от 15 до 25 кГц). Разный уровень амплитуд, входящих в этот спектр сигналов (энергий разрушения), отражает сложную иерархию строения природного снега, прежде всего его слоистое строение и неоднородность структуры его одновозрастных слоев. Коллективное движение подвижных элементов структуры и текстуры снега и их разная энергия разрушения проявляются в виде пиков, детальное рассмотрение которых является ключевым в исследовании строения снежного покрова [9].

Рис. 2. Схема внедрения лавинного зонда в снежный покров (а) и зависимость амплитуды сигнала акустической

эмиссии (А, дБ) (б) от времени (секунды). Пояснение в тексте

Fig. 2. Diagram of the introduction of the avalanche probe into the snow cover (a) and the dependence of the amplitude of the acoustic emission signal (A, dB) (б) on time (second). Explanation is in the text

Твердость снега в разновозрастных слоях снежного покрова. В следующей серии измерений использовали тот же конический наконечник, но индентирование было не вертикальным, а горизонтальным, то есть наконечник перемещался параллельно межслоевым прослойкам. Результаты измерений представлены в таблице. Последовательность расположения строк в таблице (сверху вниз) соответствует расположению исследуемых слоев в снежном покрове.

Сопротивление*, твердость снега и разброс их значений (Ас, %) при внедрении конического наконечника сечением 0,64 см2 в слои снежного покрова, имеющие различную плотность и температуру

Resistance, snow hardness and scatter of their values (Ас, %) when a conical tip is inserted with a cross section of 0,64 cm2 in layers of snow cover having different density and temperature

Плотность р, г/см3 Density р, g/cm3 Сопротивление Р, кгс Resistance Р, kgf Температура Temperature Т, °С P, kgf Твердость снега с, кПа Snow hardness с, kPa До, %

0,27 0,312; 0,397; 0, 397; 0,223; 0,224; 0,23 -6,2 0,30 ± 0,06 46 20

0,22 0,22; 0,206; 0,233; 0,2; 0,263; 0,271 -5,2 0,23±0,02 35 9

0,23 0, 25; 0,36; 0,75; 0,39; 0,36; 0,4 -7,3 0,4±0,1 61 25

0,41 0,187; 0,241; 0,078; 0,167; 0,103; 0,303; 0,132; 0,251; 0,15 -5,1 0,18 ±0,08 28 44

0,27 0,218; 0,274; 0,309 -5,1 0,27±0,03 41 11

0,43 0,478; 0,41; 0,499; 0,42; 0,508 -5,5 0,46±0,04 70 9

'Сопротивление Р дано в единицах шкалы измерительного прибора «Мегеон» (динамометра цифрового). * Resistance Р is given in Megeon units of measurement (digital dynamometer).

«Разброс» твердости снега в пределах одновозрастных слоев изменяется от 9 до 44 % при относительной ошибке для однородного материала 5-7 %. Факт большого разброса твердости может быть объяснен степенью завершенности процесса рекристаллизации. Изменения текстуры снега наблюдались нами и ранее [7]. Возможно, что к моменту проведения измерений половина первоначальной равновесной текстуры «перешла» в другое квазиравновесное состояние.

Отметим, что снег в некоторых разновозрастных слоях имел почти одинаковые значения плотности (например, 0,43 и 0,41 г/см3), но существенно разные (70 кПа / 2,8 кПа = 2,5) значения твердости. Из этого следует, что, во-первых, плотность снега не однозначно характеризует его механические свойства и, во-вторых, в разновозрастных слоях присутствуют как «плотные», так и «рыхлые» структурные неоднородности.

Таким образом, выполненная серия экспериментов подтверждает, что в одновозрастном слое снега могут содержаться неоднородности, которые являются результатом непрекращающегося процесса вторичного метаморфизма.

Твердость одновозрастного снега. В этой серии экспериментов выбран один визуально однородный толщиной 13 см слой снежного покрова и рассматривается реакция снега на горизонтальное (параллельное межслоевым прослойкам) индентирование двумя разными наконечниками. Характеристики исследуемого: плотность — 366±9 кг/м3, диаметр зерна — 0,6±0,1 мм, модуль сдвига — 7308±15 МПа, коэффициент Пуассона 0,26±0,01, динамический модуль упругости — 2,2±0,1 ГПа, объемный модуль упругости — 1,53±0,07 ГПа, время релаксации — 330-377 с, сдвиговая вязкость снега — 240-270 ГПа, вязкость разрушения — 29±2 кПа м0,5 при Ts = -15 °С.

Применены большой (6^6 см2) крестообразный наконечник и малый (диаметром 0,9 см) конический типа Хеффели (тупой). Миделево сечение большого наконечника около 2,5 см2 (см. рис. 1), малого — 0,64 см2. Рабочие поверхности наконечников были равны около 72,8 и 4,24 см2 соответственно. Индентирование выполняли в средней части слоя, на фиксированных расстояниях от одной точки измерений до другой. Результаты измерений приведены на рис. 3.

Экстремумы на экспериментальных кривых подтверждают присутствие в одновозрастном слое неоднородностей с эффективным диаметром (~1 см) и расстоянием между неоднородностями (около 15 см). Косвенным подтверждением присутствия неоднородностей являются метеоданные с близко расположенной метеостанции о ливневых дождевых осадках, относящиеся ко времени формирования исследуемого слоя.

Наконечник малых размеров (конический) реже, чем крестообразный, «наталкивается» на эти неоднородности. Поскольку вероятность прямого попадания в такую «мишень» для наконечника малых размеров мала, то на нижней кривой наблюдают один пик и небольшие отклонения от средних значений. Возможно, что причиной этих отклонений является прохождение наконечника вблизи неоднородности.

Зависимость между структурой снега и параметрами акустического сигнала. В визуально однородных слоях снега разной плотности и возраста были измерены и рассчитаны собственные резонансные частоты. Расчет выполняли для первой гармоники, как наиболее достоверной при фиксированных значениях жесткости связей зерен ^ = 15,5 и 56 Н/м) [10]. Наилучшее (±0,015 %) соответствие расчетных и экспериментальных значений получено для 6-го и 9-го слоя (к = 56 Н/м), что соответствует предположению о завершении стадии формирования текстуры снега в этих слоях и преимущественном виде напряженного состояния (изгиб). В нижнем слое — 11-м, если судить по соответствию экспериментальных значений теоретическим значениям, при k = 15,5 Н/м изменяется вид напряженного состояния (изгиб сменяется растяжением). К тому же отклонения от теоретических значений в сторону, характерную для увеличения размеров зерен,

не противоречат факту формирования анизотропных текстур с большим размером подвижных элементов. Даже небольшие отклонения расчетных резонансных частот от достоверно определенных их значений носят принципиальный характер (рис. 4).

Зависимость силы сопротивления снега индентору от координаты измерения для одновозрастного слоя

Длина, см

Рис. 3. Реакция ледяного скелета в одновозрастном снеге на внедрение индентора: крестообразного

Fig. 3. The reaction of the ice skeleton in the snow of the same age to introduction of the indenter: cruciform

1390 1400 1410 1420 1430 1440 1450

Частота, Гц

Рис. 4. Тонкая структура акустического спектра ледяных зерен вблизи резонансной частоты f = 1426,5 Гц

Fig. 4. The fine structure of the acoustic spectrum of ice grains near the résonant frequency f = 1.426,5 Hz

По-видимому, наложение резонансов обусловлено именно вариациями размеров излучателей в снежной массе. Фактически наблюдаемая на рис. 4 кривая по своему физическому смыслу характеризует в интегральной форме момент эволюции кристаллов, например, переход от меньшего к большему размеру, причем количество пиков и их амплитуды характеризуют количественное соотношение таких «фракций»/фаций в слое.

Для расшифровки акустических спектров применена улучшенная линейная модель, состоящая из подвижных жестких шаров (ледяных кристаллов) различной массы, соединенных деформируемыми связями, жесткость которых принимает значения, соответствующие виду напряженного состояния (рис. 5) [4].

Рис. 5. Цепочечная модель осциллятора, состоящего из n подвижных материальных точек разной массы ш1... mn, соединенных упругими связями фиксированной жесткости к Fig. 5. A chain-like model of an oscillator consisting of n moving material points of different mass mi... mn connected by elastic links of fixed stiffness к

Масса m подвижных элементов считается переменной величиной. Ее эффективный радиус R изменяется в интервале экспериментально определенных при шурфовании значений, например, от Rmin до Rmax Коэффициент жесткости к может принимать значения, соответствующие виду преобладающего напряжения. Так, при растяжении или изгибе коэффициент жесткости примет значения 15,5 или 56 Н/м соответственно [10].

С помощью этой модели установлена связь структуры снега с его макроскопическими характеристиками твердости. В результате удалось объяснить уширение резонансного спектра присутствием нескольких резонансов, параметры которых количественно характеризуют соотношение фаций в эволюционном процессе вторичного метаморфизма. Количественное подтверждение функциональности цепочечной модели получено при сравнении расчетных (теоретических) значений резонансных частот с экспериментальными значениями в акустических спектрах разрушения. Экспериментальные наблюдения также показали, что при переходе от дневной поверхности снежного покрова к слоям снега, которые соприкасаются с подстилающей поверхностью грунта, особенно на склонах, преимущественный изгиб в верхних слоях сменяется на растяжение в нижележащих слоях. Это изменение отражается в теоретической модели выбором соответствующего виду напряженного состояния коэффициента жесткости.

Заключение

Исследованы амплитудно-частотные спектры разрушения снега в разновозрастных слоях снежного покрова с целью количественной оценки размеров кристаллов льда, образующих снежный каркас. Установлена тонкая структура акустических спектров в интервале частот вблизи собственных резонансных частот кристаллов льда. Получено согласие расчетных значений резонансов с экспериментально наблюдаемыми значениями. Количественно подтверждено формирование кластеров вертикальной ориентации.

Выполненные исследования показали перспективность метода акустической стратиграфии снежного покрова для количественных определений размеров ледяных зерен снежного каркаса и выявления анизотропных текстур, формирующихся под действием естественных факторов в слоях снежного покрова.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пенетрометр: пат. 2508448 Рос. Федерация / Епифанов В. П., Казаков Н. А. Опубл. 27.03.14, Бюл. № 6.

2. Schweizer J., Jamieson J. B., Schneebeli M. Snow avalanche formation // Rev. Geophys. 2003. Vol. 41. P. 1016-1041. URL: http://dx.doi.org/10.1029/2002RG000123. 3. Shertzer R.H., Adams E. E. Anisotropic thermal conductivity model for dry snow // Cold Reg. Sci. Technol. 2011. Vol. 69. P. 122-128. 4. Prediction of anisotropic elastic properties of snow from its microstructure / P. K. Srivastava [et а1.] // Cold Reg. Sci. Technol. 2016. Vol. 125. P. 85-100. 5. Епифанов В. П. Применение акустических методов в исследованиях снежного покрова // Криосфера Земли. 2014. Т. XVIII, № 3. С. 101-113. 6. Епифанов В. П., Осокин Н. И. Пластическое течение и разрыв снежного покрова на горных склонах острова Шпицберген // Криосфера Земли. 2009. Т. XIII, № 2. С. 82-93. 7. Епифанов В. П., Осокин Н. И. Исследование прочностных свойств снега на горном склоне архипелага Шпицберген // Криосфера Земли. 2010. Т. XIV, № 1. С. 81-91. 8. Епифанов В. П., Казаков Н. А. Акустическая эмиссия как индикатор эволюции снежного покрова на горных склонах // Комплексные исследования природы Шпицбергена и прилегающего шельфа: материалы междунар. науч. конф. (Мурманск, 6-8 ноября 2014 г.). М.: ГЕОС, 2014. Вып. 12. С. 81-86. 9. Способ прогнозирования лавинной опасности. Авторское свидетельство № 1608600, кл. G 01 V/00 // Бюл. №43, 23.11.1990. 10. Zimmerman

R., Pimental G. C. The infrared spectrum of ice; temperature dependence of the hydrogen bond potential function // Advances in molecular spectroscopy / ed. MacMilan. N. Y. 1962. Vol. 2. P. 726-737.

Сведения об авторе

Епифанов Виктор Павлович — доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории моделирования в механике деформируемого твердого тела Института проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН E-mail: evp@ipmnet.ru

Author Affiliation

Viktor P. Epifanov — Dr. Sci. (Physics & Mathematics), Senior Researcher of Laboratory of Modeling in Mechanics of Deformable Solids, Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of RAS E-mail: evp@ipmnet.ru

Библиографическое описание статьи

Епифанов, В. П. Влияние естественных факторов на морфологию снежного покрова / В. П. Епифанов // Вестник Кольского научного центра РАН. — 2018. — № 3 (10). — С. 170-177.

Reference

Epifanov Viktor P. Effect of Natural Factors on the Morphology of the Snow Cover. Herald of the Kola Science Centre of the RAS, 2018, vol. 3 (10), pp. 170-177 (In Russ.).