Способ определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю
METHOD OF DETERMINING DISTANCE TO POINTS OF DOUBLE EARTH CONNECTION AT ELECTRIC POWER TRANSMISSION LINES IN NETWORKS WITH LOW EARTH CURRENTS

Изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения мест повреждения при двойных замыканиях на землю на одной линии электропередачи распределительной сети 6-35 кВ с малыми токами замыкания на землю.
Известен «Способ определения расстояния до мест замыканий на землю» (Э.П. Ванзович, А.-С.С. Саухатас, В.Г. Головацкий, Авторское свидетельство №1569752, 07.06.90), в котором производят выделение и измерение активной и реактивной составляющей напряжения и тока прямых последовательностей неповрежденной фазы в предаварийном и аварийном режимах с последующим определением активной и реактивной составляющей предаварийного нагрузочного сопротивления прямой последовательности и учета полученных величин при вычислении сопротивлений цепей коротких замыканий до каждого места замыкания.
Недостатком данного способа является то, что измерительный орган сопротивления устанавливается на питающем вводе распределительного устройства и включается на фазные токи и фазные напряжения. В данном способе не определяется, какая точка замыкания ближе к измерительному органу, какая дальше, что делает невозможным однозначное определение дальности до каждого места замыкания.
ф1
ф2
ф1
ф2
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению является «Способ определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю» (Патент РФ № 2558265 от 29.04.2014 г., МПК G01R 31/08, опубл. 27.07.2015. Бюл. №21), согласно которому проводят измерение фазного тока и фазного напряжения при помощи измерительного органа сопротивления. Измерительный орган сопротивления включают на фазные токи и фазные напряжения поврежденной линии, определяют возникновение двойного замыкания на землю на этой же линии по росту фазных токов I и I поврежденных фаз ф1 и ф2, вычисляют абсолютные значения индуктивного сопротивления Х и Х контуров поврежденных фаз ф1, ф2 по следующему выражению:
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
где Rе(U), Im(U), Rе(I), Im(I) - реальные и мнимые составляющие фазного тока и напряжения поврежденных фаз.
ф1
ф2
1k
2k
Определяют ближнее к измерительному органу повреждение ф1 через минимальное абсолютное значение индуктивного сопротивления контура поврежденной фазы X<X и вычисляют расстояния до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l по следующим выражениям:
1k
ф1
1луд
l=X/X,
2k
1k
ф2
ф1
0луд
1луд
l =l +3∙(X-X)/(X+2∙X),
0луд
1луд
где X, X - удельные индуктивные сопротивления прямой и нулевой последовательности линии электропередачи.
Отличительной особенностью способа-прототипа является контроль сопротивления петли повреждения на каждой фазе линии, что повышает селективное действие защиты при возникновении данного вида повреждения. Измерительный орган сопротивления подключается к фазному току трансформатора тока линии и фазному напряжению от трансформатора напряжения на шинах распределительного устройства.
Недостатком способа-прототипа является низкая точность определения расстояния до мест повреждений, связанная с неполным учетом взаимных индуктивных сопротивлений фаз линии электропередачи.
Задача изобретения – повышение точности способа определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю за счет дополнительного учета взаимных индуктивных сопротивлений.
ф1
ф2
ф1
ф2
Поставленная задача достигается способом определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю, согласно которому проводят измерение фазного тока и фазного напряжения при помощи измерительного органа сопротивления, измерительный орган сопротивления включают на фазные токи и фазные напряжения поврежденной линии, определяют возникновение двойного замыкания на землю на этой же линии по росту фазных токов I и I поврежденных фаз ф1 и ф2, вычисляют абсолютные значения индуктивного сопротивления Х и X контуров поврежденных фаз ф1, ф2 по следующему выражению:
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
ф1
ф2
1k
2k
1k
2k
где Rе(U), Im(U), Rе(I), Im(I) - реальные и мнимые составляющие фазного тока и напряжения поврежденных фаз, определяют ближнее к измерительному органу повреждение ф1 через минимальное абсолютное значение индуктивного сопротивления контура поврежденной фазы X<X и вычисляют расстояния до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l. Согласно предложению при определении расстояния до мест двойных замыканий на землю дополнительно учитывают взаимные индуктивные сопротивления фаз поврежденной линии электропередачи, а расчет расстояния до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l осуществляют по следующим выражениям:
<img file="00000002.jpg" he="12" wi="48" img-content="undefined" img-format="jpg" />
где ; ; ;  – относительные индуктивные сопротивления взаимной индукции соответствующих фаз;  – ток поврежденной фазы, на которой находится ближайшая точка повреждения;  – ток поврежденной фазы, на которой находится дальняя точка повреждения;  – ток неповрежденной фазы; – удельное сопротивление взаимной индукции;  – удельное индуктивное сопротивление линии электропередачи.
Предложенное техническое решение поясняется чертежом, на котором представлена схема замещения сети в режиме двойного замыкания на землю фаз А и В на разных участках линии электропередачи (фиг.1), где введены следующие обозначения:
– эквивалентная трехфазная ЭДС системы – 1;
– эквивалентное трехфазное сопротивление системы – 2;
– трехфазное сопротивление линии до ближней точки повреждения – 3;
– трехфазное сопротивление линии между ближней и дальней точками повреждений – 4;
– трехфазное сопротивление линии от дальней точки повреждения до нагрузки – 5;
– эквивалентное трехфазное сопротивления нагрузки 6;
, – переходные сопротивления в местах замыканий 7 и 8;
, – расстояния до мест ближнего и дальнего замыканий на землю;
- длина линии электропередачи;
ИО – измерительный орган сопротивления 9.
Предлагаемый способ реализуется следующим образом.
Запишем второй закон Кирхгофа для контура фаза-земля, при допущении, что подпитка точек двойного замыкания током нагрузки отсутствует. Напряжение поврежденных фаз на шинах подстанции определяется следующим образом при двойном замыкании фаз A и B:
<img file="00000024.jpg" he="6" wi="105" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000024.jpg" he="6" wi="105" img-content="undefined" img-format="jpg" />;
(1)
<img file="00000025.jpg" he="6" wi="107" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(2)
где ; ; ;  – относительные сопротивления взаимной индукции соответствующих фаз; – удельное сопротивление взаимной индукции;  – удельное сопротивление линии.
Z
ф
Поскольку замер токов и напряжений аварийного процесса производится в месте установки измерительного органа (ИО) 9, подключенного на фазный ток и фазное напряжение относительно земли, поэтому расчетное сопротивление  пропорционально расстоянию до места повреждения и определяется по формуле
<img file="00000031.jpg" he="12" wi="16" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(3)
1k
В соответствии с фиг.1 расстояние до ближнего места повреждения l определяется меньшим значением реактивного сопротивления поврежденных фаз. Тогда с учетом выражений (1) и (3) расстояние для ближайшего места повреждения определяется как
<img file="00000032.jpg" he="12" wi="100" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(4)
2k
Расстояние до дальней точки повреждения l с учетом формул (2) и (3) определяется равенством
<img file="00000033.jpg" he="13" wi="136" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(5)
Как видно из выражений (4), (5) расстояние до повреждения зависит от активного переходного сопротивления (соответственно  7 и  8), значение которого неизвестно.
Влияние активных переходных сопротивлений 7 и 8, как и в способе-прототипе можно исключить путем выделения реактивной составляющей комплексного сопротивления. Тогда расстояния до ближайшей точки повреждения определяется по выражению
<img file="00000034.jpg" he="12" wi="50" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(6)
Соответственно расстояние до дальней точки повреждения можно определить  по следующей формуле:
<img file="00000035.jpg" he="12" wi="55" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(7)
С учетом вышеизложенного расстояние до ближнего и дальнего мест повреждений линии электропередачи в предлагаемом способе определения места повреждения будет рассчитываться по следующим выражениям:
<img file="00000002.jpg" he="12" wi="48" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(8)
<img file="00000036.jpg" he="12" wi="55" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(9)
где  ; ; ;  – относительные индуктивные сопротивления взаимной индукции соответствующих фаз;  – ток поврежденной фазы, на которой находится ближайшая точка повреждения;  – ток поврежденной фазы, на которой находится дальняя точка повреждения;  – ток неповрежденной фазы;  и  – абсолютные индуктивные сопротивления контуров поврежденных фаз, причем  соответствует минимальному сопротивлению и ближней точке повреждения;  – удельное индуктивное сопротивление линии электропередачи.
Абсолютные индуктивные сопротивления поврежденных фаз, как и в способе-прототипе, могут быть определены из выражения
<img file="00000001.jpg" he="13" wi="106" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(10)
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
где Rе(U), Im(U), Rе(I), Im(I) - реальные и мнимые составляющие фазного тока и напряжения поврежденных фаз.
Таким образом, при реализации предлагаемого способа определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю выполняются следующие операции:
ф1
ф2
1. Определяются X и X согласно выражению (10).
2. Точка замыкания на землю, которая имеет меньшее абсолютное значение индуктивного сопротивления поврежденных фаз (относительно другой фазы), принимается за ближнюю точку короткого замыкания на землю.
3. Соответственно вторая точка замыкания, которая имеет большее абсолютное значение индуктивного сопротивления поврежденных фаз, принимается за дальнюю точку короткого замыкания на землю.
ф1
ф2
ф1
ф2
Принимается расчетное сопротивление X за минимальное, Х - за максимальное: X<X.
1k
2k
4. Проводится расчет расстояния до мест двойных замыканий на землю с учетом взаимных индуктивных сопротивления фаз поврежденной линии электропередачи. Расчет расстояний до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l осуществляют по следующим выражениям:
<img file="00000002.jpg" he="12" wi="48" img-content="undefined" img-format="jpg" />
где ; ; ;  – относительные индуктивные сопротивления взаимной индукции соответствующих фаз;  – ток поврежденной фазы, на которой находится ближайшая точка повреждения;  – ток поврежденной фазы, на которой находится дальняя точка повреждения;  – ток неповрежденной фазы; – удельное сопротивление взаимной индукции;  – удельное индуктивное сопротивление линии электропередачи.
Практическая реализация измерительного органа сопротивления 9 возможна на основе современных комплексов дистанционной защиты. Измерительный орган сопротивления 9, включенный на фазный ток и фазное напряжение, соответствует требованию пропорциональности сопротивления на зажимах реле расстоянию до места повреждения в режиме двойного замыкания на землю в распределительной сети с малыми токами замыкания на землю.
Таким образом, предлагаемый способ за счет дополнительного учета взаимных индуктивных сопротивлений позволяет с высокой точностью определить расстояние до мест двойных замыканий на землю на одной линии электропередачи.