Расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия на длине волны 690 нм

УДК 535.341.08

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОГЛОЩЕНИЯ НАНОЧАСТИЦ АЛЮМИНИЯ

НА ДЛИНЕ ВОЛНЫ 690 НМ

А. В. Каленский, А. П. Никитин, М. В. Ананьева

CALCULATION OF ALUMINIUM NANOPARTICLES ABSORPTIVITY AT THE WAVELENGTH OF 690 NM A. V. Kalenskii, A. P. Nikitin, М. V. Ananyeva

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (госзадание № 2014/64) и Российского Фонда Фундаментальных Исследований (№ 14-03-00534 А).

В работе исследована зависимость коэффициентов эффективности поглощения наночастицами алюминия (в вакууме) от температуры в интервале 300 - 700 К. При увеличении температуры наночастицы алюминия коэффициент эффективности поглощения увеличивается во всем исследованном диапазоне. Рассчитаны зависимости максимальных коэффициентов эффективности поглощения и оптимальных размеров наночастицы от температуры. Для каждого радиуса наночастицы в диапазоне от 50 до 200 нм исследуемая зависимость интерполируется полиномом второго порядка, получены коэффициенты разложения. Результаты необходимы для оптимизации составов капсюлей оптических детонаторов и устройств оптоакустики.

The paper investigates the dependence of aluminium nanoparticles absorptivity (in a vacuum) on the temperature in the range from 300 to 700 K. If the temperature increases, the absorptivity also increases all over the examined range. The dependences of absorptivity maximums and optimal nanoparticles sizes on the temperature were calculated. For each of the nanoparticles radii in the range from 50 to 200 nm the dependence might be described using polynomial of the second degree. The expansion coefficients were calculated. The results of the work are important to enhance the cup of the optical detonator and optoacoustic equipment.

Ключевые слова: оптические свойства, показатель поглощения, теория Ми, коэффициент эффективности поглощения, наночастицы алюминия.

Keywords: optical properties, linear absorption index, Mie theory, absorptivity, aluminum nanoparticles.

Экспериментальному и теоретическому исследованию оптических свойствам наночастиц металлов в посвящен ряд работ [7; 10; 18]. Прикладной аспект проблемы заключается в широком практическом использовании процессов поглощения света (в том числе на длине волны рубинового лазера - 690 нм) наночастицами в прозрачных матрицах. Взаимодействие излучения с наночастицей приводит к ее нагреванию [20; 22; 24]. В устройствах нелинейной оптики термоупругие напряжения могут вызвать деградацию потребительских свойств материала, заключающихся в уменьшении прозрачности матрицы в условиях образования локальных дефектных областей и образованию каверн на рабочей поверхности устройства. С другой стороны, оптимизация составов капсюлей оптических детонаторов [4; 11] и устройств оптоакустики требует определения условий, при которых коэффициент эффективности поглощения будет максимальным [16; 12]. Возможность использования композитов на основе нано-частиц алюминия и вторичных взрывчатых веществ в качестве капсюлей оптических детонаторов отмечалась в работах [8; 14]. Показано, что эффективность поглощения [25] и рассеяния [2; 23] света в образце, длина волны инициирующего излучения [3; 13], учет фазовых переходов [1; 17] оказывают существенное влияние на эффективность нагревания наночастицы. Однако увеличение температуры приводит одновременно к изменению коэффициента эффективности поглощения.

Целью настоящей работы является исследование зависимости коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия от температуры на длине волны 690 нм.

Коэффициент эффективности поглощения света (Оаы) сферической наночастицей (радиуса Я) рассчитывался (как и в работах [6; 16]) в рамках теории Ми как разность коэффициентов эффективности экстинк-ции (0 и рассеяния (0ш):

= р 1(2/ +1)-(|с\2 + \Ь\2) ,

Р /=1

л да

Q = —1ш£(2/ +1)-(с/ -Ь),

р /=1

где р = X , а 1 - длина волны. Коэффициенты с1 и Ь1 определяются из граничных условий на поверхности наночастицы [9]:

г г

с = , ¥1

с/ —I , , >

С

Г Г

Ь = , ¥/

Ь/ — ' I I '

С

где п=ш1/т0 - комплексный показатель преломления наночастицы относительно среды. Для вычисления

г г

функций

использовались рекуррентные соотношения, приведенные в работах [6; 9].

Основным параметром, определяющим зависимость Рзь^Я) при различных температурах (Т) является комплексный показатель преломления металла (ш1). В таблице 1 приведены комплексные показатели преломления алюминия для длины волны 1 = 690 нм (рубино-

вый лазер) при температурах 300 - 700 К. Значения mi Остальные значения mi получены интерполяцией попри температурах 300 К, 500 К и 700 К (1.8-6.25i, 2.5- линомом второго порядка. 4.9i и 2.6-3.9i, соответственно) взяты из работы [19].

Таблица 1

Рассчитанные при температурах Т комплексные показатели преломления (mi), максимальные коэффициенты эффективности поглощения наночастиц алюминия в вакууме (Qabs max), соответствующие им радиусы (Rabs max) и коэффициенты эффективности поглощения для R = 50, 125 и 200 нм

T, K mi Qabs max Rabs max MM Qabs

300 1.8-6.25i 0.4706 102.3 0.1980 0.4231 0.3711

325 1.9203-6.0621i 0.5216 102.0 0.2198 0.4678 0.4107

350 2.0313-5.8797i 0.5722 101.7 0.2416 0.5121 0.4499

375 2.1328-5.7027i 0.6222 101.4 0.2633 0.5557 0.4886

400 2.225-5.5313i 0.6712 101.1 0.2846 0.5985 0.5265

425 2.3078-5.3652i 0.7192 100.9 0.3055 0.6402 0.5636

450 2.3812-5.2047i 0.7659 100.6 0.3259 0.6807 0.5996

475 2.4453-5.0496i 0.8111 100.4 0.3457 0.7200 0.6346

500 2.5-4.9i 0.8549 100.2 0.3648 0.7580 0.6683

525 2.5453-4.7559i 0.8971 100.0 0.3832 0.7945 0.7008

550 2.5812-4.6172i 0.9376 99.8 0.4008 0.8296 0.7321

575 2.6078-4.484i 0.9767 99.6 0.4176 0.8633 0.7622

600 2.625-4.3563i 1.0141 99.4 0.4337 0.8955 0.7910

625 2.6328-4.234i 1.0501 99.3 0.4491 0.9264 0.8186

650 2.6312-4.1172i 1.0847 99.1 0.4639 0.9558 0.8451

675 2.6203-4.0059i 1.1179 98.9 0.4782 0.9839 0.8705

700 2.6-3.9i 1.1499 98.7 0.4921 1.0106 0.8947

Используя полученные комплексные показатели преломления, для каждой температуры рассчитаны зависимости коэффициента эффективности поглощения света (Qabs) от радиуса сферической наночастицы. Зависимости имеют максимумы (Qabs max), положение которых (Rabs max) зависят от температуры. Для уточнения максимума зависимости Qabs(R) рассчитаны с шагом 0.1 нм. При T = 300 К Qabs max = 0.4706 при Rabs max = 102.3 нм. При увеличении температуры Qabs max увеличивается, а Rabs max - уменьшается. При T = 700 К Qabs max возрастает в 2.44 раза, при этом Rabs max уменьшается всего на 4 %. Увеличение температуры приводит к росту коэффициента эффективности поглощения света и уменьшению оптимального размера наночастиц. Такие закономерности для ряда металлов наблюдаются при уменьшении длины волны лазерного импульса [3; 13], или увеличении оптической плотности матрицы [15], в которую помещены наночастицы.

При моделировании быстропротекающих процессов в энергетических материалах [5; 21] постоянной величиной остается радиус наночастицы, а температура изменяется в результате поглощения света. В таблице 1 приведены рассчитанные значения коэффициентов эффективности поглощения света наночастицами алюминия радиусами 50 нм (Qabs (50 нм)), 125 нм (Qabs (125 нм)) и 200 нм (Qabs (200 нм)). На рисунке 1 приведена рассчитанная зависимость коэффициента эффективности поглощения наночастиц алюминия радиусом 100 нм от температуры (точки) для длины волны 690 нм. На этом же рисунке представлена аппроксимация рассчитанной зависимости полиномом второго порядка (линия). Выбор радиуса определяется тем, что в интервале температур от комнатной до 700 К Rabs max =

(100 ± 2) нм. В этом температурном диапазоне коэффициент эффективности поглощения увеличивается с 0.4698 до 1.1493 (почти в 2.5 раза).

Рис. 1. Зависимость коэффициента эффективности поглощения наночастиц алюминия радиусом 100 нм от температуры при длине волны 690 нм В таблице 2 представлены рассчитанные значения Qabs для температур 300, 500 и 700 К. Зависимости коэффициента эффективности поглощения от температуры в актуальном диапазоне температур для радиусов наночастиц алюминия от 50 до 200 нм хорошо интерполируется полиномом второго порядка Qabs = а-Т^-Т+с, коэффициенты разложения для различных радиусов представлены в столбцах 5 - 7 таблицы 2.

Таблица 2

Рассчитанные при радиусах R коэффициенты эффективности поглощения наночастиц алюминия при температурах 300, 500 и 700 К и коэффициенты разложения Qabs = f(T) в полином второй степени

R, нм Qabs (300 K) Qabs (500 K) Qabs (700 K) a-107 b-103 c-101

50 0.1980 0.3648 0.4921 -4.9391 1.2291 -1.2627

60 0.2606 0.4884 0.6678 -6.0342 1.6214 -1.7149

70 0.3282 0.6181 0.8503 -7.2001 2.0252 -2.1454

80 0.3949 0.7392 1.0135 -8.7436 2.4208 -2.5262

90 0.4467 0.8251 1.1206 -10.3438 2.7191 -2.7589

100 0.4698 0.8549 1.1493 -11.3231 2.8311 -2.7758

110 0.4630 0.8334 1.1128 -11.3629 2.7607 -2.6290

120 0.4380 0.7847 1.0456 -10.7166 2.5907 -2.4275

130 0.4086 0.7327 0.9782 -9.8178 2.4057 -2.2478

140 0.3838 0.6913 0.9270 -8.9808 2.2560 -2.1215

150 0.3676 0.6660 0.8974 -8.3722 2.1617 -2.0550

160 0.3606 0.6564 0.8877 -8.0671 2.1245 -2.0415

170 0.3610 0.6585 0.8914 -8.0732 2.1332 -2.0630

180 0.3655 0.6656 0.8991 -8.3148 2.1653 -2.0921

190 0.3701 0.6705 0.9019 -8.6316 2.1926 -2.1004

200 0.3711 0.6683 0.8947 -8.8453 2.1936 -2.0735

Значение коэффициента Ь для радиусов в интервале от 50 до 200 нм положительно, следовательно, с увеличением температуры раЬ8 увеличивается, но скорость роста значения коэффициента эффективности поглощения - уменьшается (коэффициент а - отрицательный).

Вывод: при моделировании процессов кондук-тивного теплопереноса в наночастице при нагревании светом необходимо учитывать зависимость коэффициента эффективности поглощения от температуры.

Литература

1. Адуев Б. П., Ананьева М. В., Звеков А. А., Каленский А. В., Кригер В. Г., Никитин А. П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 6. С. 92 - 99.

2. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Белокуров Г. М., Звеков А. А., Каленский А. В., Никитин А. П., Лис-ков И. Ю. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // Журнал технической физики. 2014. Т. 84. № 9. С. 126 - 131.

3. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Фурега Р. И., Звеков А. А., Каленский А. В. Взрывчатое разложение ТЭНа с нанодобавками алюминия при воздействии импульсного лазерного излучения различной длины волны // Химическая физика. 2013. Т. 32. № 8. С. 39 - 42.

4. Ананьева М. В., Звеков А. А., Зыков И. Ю., Каленский А. В., Никитин А. П. Перспективные составы для капсюля оптического детонатора // Перспективные материалы. 2014. № 7. С. 5 - 12.

5. Ананьева М. В., Каленский А. В. Инициирование взрывного разложения микрокристаллов азида серебра // Молодой ученый. 2014. № 19. С. 52 - 55.

6. Газенаур Н. В., Зыков И. Ю., Каленский А. В. Зависимость показателя поглощения меди от длины волны // Аспирант. 2014. № 5. С. 94 - 98.

7. Звеков А. А., Каленский А. В., Никитин А. П., Адуев Б. П. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия // Компьютерная оптика. 2014. Т. 38. № 4. С. 749 - 756.

8. Зыков И. Ю. Критическая плотность энергии инициирования тэна с добавками наночастиц алюминия // Международное научное издание Современные фундаментальные и прикладные исследования. 2013. № 1(8). С. 79 - 84.

9. Зыков И. Ю. Учет эффективности поглощения при разогреве нановключений лазерным излучением // Международное научное издание Современные фундаментальные и прикладные исследования. 2012. № 3(6). С. 43 - 50.

10. Зыков И. Ю., Одинцова О. В. Спектральная зависимость коэффициентов эффективности поглощения наночастиц серебра в прозрачной матрице // Аспирант. 2014. № 5. С. 99 - 102.

11. Каленский А. В., Ананьева М. В., Звеков А. А., Зыков И. Ю. Спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами никеля // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2014. Т. 11. № 3. С. 340 - 345.

12. Каленский А. В., Ананьева М. В., Никитин А. П. Оптические характеристики наночастиц никеля в прозрачных матрицах // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 11-1 (43). С. 5 - 13.

13. Каленский А. В., Звеков А. А., Ананьева М. В., Зыков И. Ю., Кригер В. Г., Адуев Б. П. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // Физика горения и взрыва. 2014. Т. 50. № 3. С. 98 - 104.

14. Каленский А. В., Зыков И. Ю., Ананьева М. В., Звеков А. А., Адуев Б. П. Взрывная чувствительность композитов тэн-алюминий к действию импульсного лазерного излучения // Вестник КемГУ. 2014. № 3(59) Т. 3. С. 211 - 217.

15. Каленский А. В., Зыков И. Ю., Никитин А. П. Расчет коэффициентов эффективности поглощения наноча-стиц алюминия в прозрачных средах // Все материалы. Энциклопедический справочник. 2015. № 1. С. 15 - 19.

16. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А., Зыков И. Ю., Адуев Б. П. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на температуру разогрева включения в прозрачных средах // Физика горения и взрыва. 2012. Т. 48. № 6. С. 54 - 58.

17. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А., Зыков И. Ю., Никитин А. П. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика. 2013. Т. 20. № 3. С. 375 - 382.

18. Лукатова С. Г. Спектральные закономерности коэффициентов эффективности поглощения композитов зо-лото-тэн // Международное научное издание Современные фундаментальные и прикладные исследования. 2014. № 2(13). С. 54 - 58.

19. Магунов А. Н. Лазерная термометрия твердых тел. М.: Физматлит, 2001. 224 с.

20. Чумаков Ю. А., Князева А. Г. Инициирование реакции в окрестности одиночной частицы, нагреваемой СВЧ излучением // Физика горения и взрыва. 2012. Т. 28. № 2. С. 24 - 30.

21. Ananyeva M. V., Kalenskii A. V. The size effects and before-threshold mode of solid-state chain reaction // Журнал Сибирского федерального университета. (Серия: Химия). 2014. Т. 7. № 4. С. 470 - 479.

22. Ananyeva М. V., Kriger V. G., Kalensii A. V., Zvekov A. A., Borovicova A. P., Grishaeva E. A., Zycov I. Yu. Comparative Analysis of Energetic Materials Explosion Chain and Thermal Mechanisms // Известия вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 11/3. С. 13 - 17.

23. Zvekov A. A., Ananyeva M. V., Kalenskii A. V., Nikitin A. P. Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate - nickel // Наносистемы: физика, химия, математика. 2014. Т. 5. № 5. С. 685 - 691.

24. Kalenskii A. V., Ananyeva M. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate -aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. 2014. Т. 5. № 6. С. 803 -810.

25. Kalenskii A. V., Kriger V. G., Zvekov A. A., Grishaeva E. A., Zykov I. Yu., Nikitin A. P. The Microcenter Heat Explosion Model Modernization // Известия вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 11/3. С. 62 - 66.

Информация об авторах:

Каленский Александр Васильевич - профессор кафедры химии твердого тела КемГУ, kriger@kemsu.ru.

Alexander V. Kalenskii - Professor at the Department of Solid State Chemistry, Kemerovo State University.

Никитин Андрей Павлович - аспирант Института углехимии и химического материаловедения СО РАН, Кемерово.

Andrey P. Nikitin - post-graduate student at the Institute of Coal Chemistry and Material Science of the Siberian Branch of the RAS.

(Научный руководитель: Адуев Борис Петрович - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лаборатории энергетических соединений и нанокомпозитов института углехимии и химического материаловедения СО РАН, lesinko-iuxm@yandex.ru.

Boris P. Aduev - doctor of physico-mathematical Sciences, Professor, head of laboratory of energetic compounds and nanocomposites Institute of Coal Chemistry and Material Science SB RAS).

Ананьева Марина Владимировна - научный сотрудник кафедры химии твердого тела КемГУ.

Marina V. Ananyeva - Research Associate at the Department of Solid State Chemistry, Kemerovo State University.

Статья поступила в редколлегию 22.01.2015 г.