Компактная модель диода с вискером терагерцового диапазона

Компактные модели полупроводниковых диодов в виде электрических эквивалентных схем (ЭЭС) относятся к полупроводниковой электронике и предназначены для проектирования и оптимизации как дискретных сверхвысокочастотных (СВЧ), крайне высокочастотных (КВЧ) и терагерцовых (ТГц) полупроводниковых диодов, так и монолитных интегральных схем (МИС) модуляторов, смесителей, умножителей, переключателей, аттенюаторов, фазовращателей, детекторов и др. на их основе.
Известна модель кристалла планарного диода (далее - диод) с балочным выводом [1] в виде ЭЭС (рис. 1 а), электрическая эквивалентная схема которой образована находящимися во взаимосвязи друг с другом совокупностью из пяти элементов, множество которых состоит из двух нелинейных элементов:
J
1 - нелинейное электрическое сопротивление R контакта М-П с БШ;
J
2 - нелинейная электрическая емкость C
и трех линейных элементов:
S
3 - электрическое последовательное сопротивление R;
ƒ
4 - индуктивность диода L;
pp
5 - электрическая емкост C, образуемой емкостью кристалла между анодом и катодом.
Известная ЭЭС планарного диода с балочным выводом функционирует следующим образом. Соединенные параллельно нелинейные элементы ЭЭС 1 и 2 описывают амплитудные вольтамперные (ВАХ) и вольтфарадные (ВФХ) характеристики основного нелинейного элемента - выпрямляющего контакта с использованием теорий диффузии и термополевой эмиссии [2]. Интегральный паразитный диссипативный элемент 3 описывает результирующее резистивное сопротивление диода, образованное совокупностью последовательно соединенных сопротивлений ОК, контактного и барьерного слоев, барьерной металлизацией, балочного вывода и др. Элемент 4 описывает индуктивность диода, являющуюся паразитным реактивным сопротивлением на высоких частотах. Включенная параллельно электрическая емкость 5 описывает линейные результирующие (интегральные) емкостные характеристики диода и также является паразитным элементом, шунтирующим барьер на высоких частотах.
Основными недостатками известной компактной модели планарного диода с балочным выводом является неполное описание всех внутренних конструктивных элементов диода и, как следствие этого, ограничение по эффективному ее применению в частотных диапазонах до ~40 ГГц [3].
Из предшествующего уровня техники известна наиболее близкая (Аналог) по технической сути компактная модель планарного полупроводникового диода с балочным выводом в виде электрической эквивалентной схемы (рис. 1б) [4], образованная находящимися во взаимосвязи друг с другом совокупностью восьми эквивалентных элементов, из которых
два нелинейных элемента:
J
1 - нелинейное электрическое сопротивление R контакта М-П с БШ;
J
2 - нелинейная электрическая емкость C
и шесть линейных элементов:
S
3 - электрическое последовательное сопротивление R;
ƒ
4 - индуктивность диода L;
pp
5 - электрическая емкость между анодом и катодом C;
ƒp
6 - электрическая емкость между анодным контактом и поверхностью С;
pad1
7 - электрическая емкость фильтра по питанию анода C;
pad2
8 - электрическая емкость фильтра по питанию катода C.
Известный аналог ЭЭС диода с балочным выводом функционирует следующим образом. Взаимосвязь посредством электрических соединений между параллельно соединенными нелинейными элементами 1 и 2, описывающими приборные характеристики основного конструктивного нелинейного элемента диода - выпрямляющего контакта, осуществляется посредством нелинейных амплитудных вольтамперных (ВАХ) и вольтфарадных (ВФХ) характеристик. Паразитный диссипативный элемент 3 описывает результирующее резистивное сопротивление диода, образованное последовательно соединенными сопротивлениями омического контакта, активного полупроводникового слоя, барьерной металлизации, сопротивлением воздушного моста и т.д. Индуктивность 4 является реактивным паразитным параметром и описывает результирующую индуктивность диодного кристалла. Включенные параллельно электрические емкости 5 и 6 описывают интегральные емкостные характеристики диода и также являются реактивными паразитными элементами, шунтирующими барьер на высоких частотах. Электрические емкости 7 и 8 описывают внешние емкости фильтров по питанию, необходимые для включения диода в СВЧ-цепь.
Полученная таким образом уточненная за счет увеличения количества эквивалентных элементов компактная модель диода может быть эффективно использована для проектирования интегральных диодных схем в более высокочастотных диапазонах до ~110 ГГц [4].
GaAs
Основным недостатком данной компактной модели планарного диода (аналога), ограничивающим его эффективное применение в более высокочастотных СВЧ, КВЧ и ТГц диапазонах, является неполная совокупность эквивалентных элементов электрической эквивалентной схемы, не позволяющая описать электрические характеристики всех основных конструктивных элементов диодного кристалла в СВЧ, КВЧ и ТГц диапазонах. Необходимость в полном описании всех конструктивных элементов диодного кристалла обусловлена тем, что линейные размеры используемых в настоящее время полупроводниковых (например, арсенид-галлиевых GaAs) кристаллов детекторных, смесительных и умножительных диодов в СВЧ, КВЧ и ТГц диапазонах могут достигать 150 мкм, что с учетом ε≈12.64 соизмеримо с длиной электромагнитной волны λ в материале GaAs: ~280 мкм для 300 ГГц и ~85 мкм для 1 ТГц. В этом случае диодный кристалл уже не может рассматриваться как сосредоточенный элемент в виде "черного ящика", описываемого параметрами ввода и вывода. В модели "черного ящика" предполагается, что внешнее электромагнитное поле одинаково влияет на все его внутренние составные части и не оказывает какого-либо избирательного влияния на их функционирование. Согласно [5] такое возможно только в случае, если линейные размеры объекта (кристалла диода) не превышают 1/12 длины электромагнитной волны λ. В данном случае λ/12 в арсениде-галлия для частоты 300 ГГц будет соответствовать размерам приблизительно 23.5 мкм, а для частоты 1 ТГц - приблизительно 7 мкм, что соизмеримо с линейными размерами отдельных конструктивных элементов диодного кристалла. В этом случае внешнее переменное электромагнитное поле уже будет оказывать разное влияние (а в некоторых точках диодного кристалла может вообще его не оказывать) на отдельные конструктивные части диодного кристалла, что неизбежно приведет к нетривиальным отклонениям в его работе. Понятно, что чем выше частота и меньше длина электромагнитной волны, тем более мелкие конструктивные элементы кристалла будут проявлять свойства самостоятельных сосредоточенных элементов, для описания которых необходимо вводить дополнительные эквивалентные элементы. Иными словами, отдельные конструктивные части диодного кристалла на таких частотах уже сами могут рассматриваться как самостоятельные сосредоточенные элементы электрической цепи, требующие для адекватного описания СВЧ-, КВЧ- и ТГц-характеристик диода введение дополнительных эквивалентных элементов в ЭЭС. На таких частотах диодный кристалл уже не может рассматриваться в виде "черного ящика", так как его выходные параметры будут определяться не только входными параметрами, но и избирательным влиянием внешних электромагнитных полей на его составные части.
Задача, на решение которой направлено заявленное техническое решение, заключается в использовании компактной модели диодного кристалла, устраняющей указанные недостатки посредством:
- добавления недостающих эквивалентных элементов, описывающих линейные электрические характеристики всех основных внутренних и внешних линейных конструктивных элементов диода,
J
J
1
1
*
- заменой нелинейных эквивалентных элементов C(U), R(U) и генератора Фликкер-шума i новыми нелинейными эквивалентными элементами ,  и i, более точно описывающими нелинейные электрические характеристики основного активного нелинейного элемента (выпрямляющего контакта) и его взаимосвязи с остальными эквивалентными элементами ЭЭС,
- построением электрических соединений, определяющих электрические взаимосвязи новых и недостающих эквивалентных элементов друг с другом.
Выше указывалось, что многие эквивалентные элементы представленной на фиг. 1 б упрощенной ЭЭС описывают интегральные характеристики нескольких конструктивных элементов диода. Поэтому для уточнения ЭЭС диода необходимо выделить отдельные составляющие эквивалентных элементов, описывающих более мелкие конструктивные характеристики диодного кристалла.
S
BM
L
C
W
br
ctd
SC
CS
AS
Так, эквивалентный элемент 3 описывает результирующее резистивное сопротивление R, которое образовано резистивным сопротивлением барьерной металлизации R 3-1, сопротивлением эпитаксиальных слоев структуры R 3-2, сопротивлением катода R 3-3, вискера R 3-4, воздушного моста R 3-5, сопротивлением вывода катода R 3-6, сопротивлением подложки R 3-7, сопротивлениями металлизаций контактных площадок R 3-8 и R 3-9.
ƒ
br
ctd
Эквивалентный элемент 4 описывает индуктивность диода L, образованную последовательно включенными индуктивностями воздушного моста L 4-1 и вывода катода L 4-2.
pp
ctd
sub
air
Эквивалентный элемент 5 описывает интегральную электрическую емкость Срр диодного кристалла, образованную емкостью C между анодом и катодом по воздуху 5-1, емкостью C между выводом омического контакта и гетероструктурой 5-2 и емкостью C подложки 5-3.
ƒp
i
W
bOC
br
Эквивалентный элемент 6 описывает интегральную электрическую емкость C между анодным контактом и поверхностью, образованную емкостью C между периферией анодного контакта и окружающей его поверхностью 6-1, емкостью C вискер-поверхность 6-1, емкостью C между шляпкой вискера и металлизацией катода 6-3 и емкостью C между воздушным мостом и гетероэпитаксиальными слоями меза-структуры 6-4.
Для работы детекторных и преобразовательных диодов в СВЧ, КВЧ и ТГЦ частотных диапазонах толщины их баз обычно не должны превышать 100 нм. Это значительно меньше длины свободного пробега горячих (не собственных) электронов, которая, например, для GaAs может достигать 0.8 мкм. Такие электроны преодолевают тонкую базу диода баллистически, т.е. без рассеяния. В этом случае, для адекватного описания вольтамперных характеристик  (генератор тока) и нелинейной емкости  таких контактов необходимо использовать другие физические механизмы, основанные на теории баллистического переноса электронов через потенциальные барьеры произвольной формы [6, 7]. При этом для контактов микронных и наноразмеров необходимо учитывать краевые [8] и размерные [9] эффекты.
С учетом вышеизложенного была разработана уточненная компактная модель в виде электрической эквивалентной схемы, описывающая приборные характеристики диодов с анодными выводами в виде воздушных мостов с вискером. Согласно полученным результатам диоды с вискерами, выполненные по технологиям "Меза-Подложка" (фиг. 2 а) и "Меза-Меза" (фиг. 2 б) могут быть описаны одинаковой электрической эквивалентной схемой (фиг. 2 в). Такой же эквивалентной схемой можно описать и приборные характеристики диодов с балочными выводами (фиг. 2 а, б) [10].
По функциональным признакам условно все эквивалентные элементы разработанной ЭЭС будем разделять на две группы. В первую группу будем относить эквивалентные элементы ЭЭС, относящиеся к внутреннему диоду (далее внутренние эквивалентные элементы, фиг. 2 в, обведены пунктиром), а во вторую группу - внешние эквивалентные элементы (далее внешние эквивалентные элементы, фиг. 2 в, вне пунктира). К внутренним эквивалентным элементам будем относить такие эквивалентные элементы, без которых электрическая эквивалентная схема теряет свои основные функциональные свойства. Например, эквивалентные элементы, описывающие выпрямляющий и омический контакты, эпитаксиальные слои и барьерную металлизацию, будем относить к эквивалентным элементам внутреннего диода, так как при отсутствии хотя бы одного из них ЭЭС диода теряет свои основные функциональные свойства. Объемные и балочные выводы, вискеры, контактные площадки, межэлементная изоляция и др. будем относить к внешним эквивалентным элементам, так как при их отсутствии ЭЭС сохраняет свои основные функциональные свойства.
В связи с этим конструктивные элементы внутреннего диода будем описывать следующими эквивалентными элементами ЭЭС разработанной компактной модели:
1 - генератором тока , определяемым из баллистической модели переноса горячих электронов, краевых эффектов, фрактальной геометрии интерфейса и гетероэпитаксиальных слоев;
2 - нелинейной емкостью  выпрямляющего контакта;
BM
3-1 - сопротивлением барьерной металлизации R;
i
6-1 - электрической емкостью C между периферией анодного контакта и окружающей его поверхностью;
L
3-2 - сопротивлением гетероэпитаксиальных слоев R между выпрямляющим и омическим контактами;
C
3-3 - сопротивлением катода R;
1
*
9 - генератором фликер-шума i.
3
10 - генератором теплового шума i;
2
11 - генератором дробового шума i.
Внешние элементы ЭЭС диода, включая и вискер, описываются следующими эквивалентными элементами:
W
3-4 - сопротивлением вискера R;
br
3-5 - сопротивлением воздушного моста R;
ctd
3-6 - сопротивлением R вывода катода;
SC
3-7 - электрическим сопротивлением R подложки;
CS
3-8 - электрическим сопротивлением R катодной контактной площадки;
AS
3-9 - электрическим сопротивлением R анодной контактной площадки.
br
4-1 - индуктивностью воздушного моста L;
ctd
4-2 - индуктивностью L вывода катода;
pp
air
5-1- емкостью C между анодом и катодом по воздуху;
ctd
5-2 - емкостью C между выводом омического контакта и гетероструктурой;
sub
5-3 - емкостью подложки C;
W
6-2 - электрической емкостью вискер-поверхность C;
bOC
6-3 - емкостью C между шляпкой вискера и металлизацией катода;
br
6-4 - емкостью C между воздушным мостом и гетероэпитаксиальными слоями меза-структуры;
pad1
7 - электрической емкостью фильтра по питанию анода C,
pad2
8 - электрической емкостью фильтра по питанию катода C.
Предлагаемая ЭЭС диода с балочным выводом функционирует следующим образом. В качестве основного активного преобразовательного нелинейного конструктивного элемента таких диодов выступают выпрямляющие контакты (Шоттки, p-n, p-i-n, планарно-легированные, резонансно-туннельные переходы и др.). В качестве пассивных линейных элементов - диссипативные (омические контакты, эпитаксиальные слои, барьерная металлизация, соединения, выводы и т.п.), определяющие резистивное сопротивление R элементов и реактивные (межэлементная изоляция, объемные и балочные выводы, контактные площадки и т.п.) элементы, определяющие их емкость С и индуктивность L.
Согласно предлагаемой ЭЭС (фиг. 2 в) пассивные реактивные и диссипативные линейные элементы диода могут образовывать паразитные колебательные контуры, нелинейные свойства которых в СВЧ, КВЧ и ТГц диапазонах могут оказывать значительное влияние на приборные характеристики диода. Это обусловлено тем, что на таких частотах диоды должны рассматриваться как распределенные элементы. При этом из фиг. 2 в хорошо видно, что некоторые из внешних эквивалентных элементов образуют паразитные колебательные контуры (например, в области катода эквивалентные элементы: 3-3, 3-6, 4-2, 3-8, 5-2, в области анода эквивалентные элементы: 3-9, 3-5, 4-1, 6-4, 5-1 и т.д.), электрические свойства которых необходимо учитывать при проектировании МИС по диодным технологиям в СВЧ, КВЧ и ТГц диапазонах. Кроме этого в СВЧ, КВЧ и ТГц диапазонах уже сильно проявляется электромагнитное взаимодействие между отдельными конструктивными элементами диодного кристалла и элементами конструкций МИС. Поэтому, для повышения рабочей частоты и расширения частотного диапазона работы проектируемых МИС, не всегда нужно стремиться к использованию предельно достижимых топологических норм - например, минимальных размеров диаметров контактов D. В большинстве случаев при проектировании МИС по диодным технологиям достаточно использовать точные компактные модели диодов в виде электрических эквивалентных схем. Использование в САПР таких моделей позволяет скомпенсировать влияние паразитных элементов конструкции диодного кристалла влиянием конструктивных элементов МИС. Это позволяет максимально эффективно использовать ресурсы нелинейных конструктивных элементов (барьеров Шоттки, р-n-переходов и т.п.) диодов и повысить до ТГц их рабочий частотный диапазон. В качестве примера можно привести работающие в терагерцовом частотном диапазоне устройства фирмы Virginia Diodes Inc.: WR1.0AMC-S, WR1.0AMC-M, WR1.0AMC-L, выполненные пo диодным технологиям с большими проектными нормами [11-13].
Техническим результатом, обеспечивающим возможность моделировать не только амплитудные, но и фазовые, и шумовые нелинейные электрические характеристики выпрямляющих контактов в более высоких (до ТГц) частотных диапазонах, обеспечиваемым приведенной совокупностью признаков, является преимущество предлагаемой компактной модели диода, заключающееся в использовании в нелинейной электрической эквивалентной схеме дополнительных линейных эквивалентных элементов и построении недостающих электрических соединений между ними, замене нелинейных эквивалентных элементов новыми нелинейными элементами, более точно описывающими амплитудные, фазовые и шумовые нелинейные электрические характеристики диодов с воздушными мостами и вискерами в СВЧ, КВЧ и ТГц частотных диапазонах. [14]. Таким образом, была достигнута поставленная цель и в результате была получена пригодная для проектирования в САПР в СВЧ, КВЧ и ТГц частотных диапазонах подробная универсальная компактная нелинейная модель планарного диода с вискером в виде электрической эквивалентной схемы, учитывающая основную совокупность эквивалентных элементов планарного диода с вискером.
Источники информации
[1]. JOHN W. ARCHER, SENIORMEMBER, IEEE, ROBERTA. BATCHELOR, AND C.J. SMITH. Low-Parasitic, Planar Schottky Diodes for Millimeter-Wave Integrated Circuits. IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 38, NO. 1, JANUARY 1990 15-22.
[2]. С. Зи. Физика полупроводниковых приборов. М., Мир, 1984.
[3] Н.Б. Гудкова, О.С. Зуева, И.В. Самсонова, Н.И. Юсупова, О.Н. Мазанова, В.А. Мальцев, А.К. Балыко. Методика определения параметров диодов СВЧ. Электронная техника, сер. 1, СВЧ-техника, вып. 1 (489), 2007, 80-86.
[4]. Aik Yean Tang, Vladimir Drakinskiy, Klas Yhland,  Stenarson, Tomas Bryllert, Jan Stake. Analytical Extraction of a Schottky Diode Model From Broadband - Parameters. IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 61, NO. 5, MAY 2013. 1870-1878.
[5]. В. Фуско. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное пректирование: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с. ISBN 5-256-00663-0 (рус), ISBN 0-13-581562-2 (англ).
+
[6]. Торхов Н.А. Эффект баллистического переноса электронов в Me-n-n GaAs структурах с Барьером Шоттки. ФТП, 35(7), 823-830. (2001).
[7]. Н.Л. Чуприков. ФТП, 26, вып. 12, 2040 (1992).
[8]. Торхов Н.А. Влияние периферии контактов металл-полупроводник с барьером Шоттки на их электрофизические характеристики. ФТП, 45(1), 70-86 (2011).
[9]. Торхов Н.А. Метод определения значений фрактальной размерности интерфейсов электрических контактов металл-полупроводник из их статических приборных характеристик. Поверхность, №1, 1-15 (2010).
[10]. Божков В.Г., Табакаева Т.М., Курман Н.И. СВЧ-диод с барьером Шоттки и способ его изготовления. Заявка на изобретение 94018447/25 от 20.05.1994.
[11]. Artdrzej Jelenski, Andreas Grub, Viktor Krozer, and Hans L. Hartnagel. New Approach to the Design and the Fabrication of THz Schottky Bamier Diodes. IEEE TRANSACTIONSON MICROWAVETHEORY AND TECHNIQUES, VOL, 41, N0.4, APRIL 1993. 549-557.
[12]. Artdrzej Jelenski, Andreas Grub, Viktor Krozer, Hans L. Hartnagel. New Approach to the Design and the Fabrication of THz Schottky Bamier Diodes. IEEE TRANSACTIONSON MICROWAVETHEORY AND TECHNIQUES, VOL, 41, N0.4 549-557 (1993).
[13]. www.virginiadiodes.com
[14]. Н.А. Торхов. Компактная нелинейная модель диода с барьером Шоттки терагерцового диапазона с вискером. 11-ая Международная научно-практическая конференция электронные средства и системы управления. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), г. Томск, 25-27 ноября 2015 г.