УСТРОЙСТВО СРАВНЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ
DEVICE FOR COMPARING BINARY NUMBERS

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
1
2
1
2
Известны устройства сравнения двоичных чисел (см., например, нижний рисунок в табл.3.5 на стр.103 в книге Справочник по цифровой вычислительной технике. Малиновский Б.Н., Александров В.Я., Боюн В.П. и др./ Под ред. Б.Н.Малиновского. Киев: Техника, 1974 г.), выполняющие идентификацию признака х>х, где х,х∈{0,1} - одноразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных устройств сравнения двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается сравнение n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1
0
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятое за прототип устройство сравнения двоичных чисел (патент РФ 2298220, кл. G06F 7/02, 2007 г.), содержащее логические элементы, среди которых 2n импликаторов и 2(n-1) конъюнкторов, и выполняющее идентификацию признаков x…x>y…y, x…x=y…y, x…x<y…y,
n-1
0
n-1
0
0
n-1
0
n-1
где x…x, у…y - n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами х,…, х, y,…, у∈{0,1}.
Э
Э
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относится низкое быстродействие, обусловленное тем, что максимальное время задержки распространения сигнала в прототипе определяется выражением τ=(3n-2)τ, где τ есть длительность задержки, вносимой логическим элементом.
Техническим результатом изобретения является повышение быстродействия при сохранении функциональных возможностей прототипа.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в устройстве сравнения двоичных чисел, содержащем 2n импликаторов и 2(n-1) конъюнкторов, которые сгруппированы в n групп так, что j-я  группа содержит два импликатора, k-я  группа дополнительно содержит два конъюнктора, а в первой группе неинвертирующий и инвертирующий входы первого импликатора соединены соответственно с инвертирующим и неинвертирующим входами второго импликатора, первым и (n+1)-ым входами устройства сравнения двоичных чисел, особенность заключается в том, что в k-ю группу дополнительно введены два импликатора, причем в k-й группе выход i-го  импликатора, подключенного неинвертирующим входом к инвертирующему входу (3-i)-го импликатора, и выход (2+i)-го импликатора, подключенного инвертирующим входом к первому входу (3-i)-го конъюнктора, соединены соответственно с неинвертирующим входом (2+i)-го импликатора и вторым входом i-го конъюнктора, выход i-го конъюнктора предыдущей группы подключен к первому входу i-го конъюнктора последующей группы, первый вход i-го конъюнктора второй группы соединен с выходом i-го импликатора первой группы, а выход i-го конъюнктора n-й группы является i-ым выходом устройства сравнения двоичных чисел, k-й и (n+k)-й входы которого образованы соответственно неинвертирующими входами первого и второго импликаторов k-й группы.
На чертеже представлена схема предлагаемого устройства сравнения двоичных чисел.
11
21
12
4n
12
2n
1j
2j
3k
4k
1k
2k
11
21
ik
(з-i)k
(2+i)k
(3-i)k
(2+i)k
ik
ir
i(r+1)
i2
i1
in
1k
2k
Устройство сравнения двоичных чисел содержит логические элементы, среди которых 4(n-1)+2 импликаторов 1, I, 1,…,1 и 2(n-1) конъюнкторов 2,…,2, причем все импликаторы и конъюнкторы сгруппированы в n групп так, что j-я  группа содержит импликаторы 1, 1, а k-я  группа дополнительно содержит импликаторы 1 1 и конъюнкторы 2, 2, неинвертирующий и инвертирующий входы импликатора 1 соединены соответственно с инвертирующим и неинвертирующим входами импликатора 1, первым и (n+1)-м входами устройства сравнения двоичных чисел, выход импликатора 1 подключенного неинвертирующим входом к инвертирующему входу импликатора 1, и выход импликатора 1, подключенного инвертирующим входом к первому входу конъюнктора 2 соединены соответственно с неинвертирующим входом импликатора 1 и вторым входом конъюнктора 2, выход конъюнктора 2 подключен к первому входу конъюнктора 2, первый вход конъюнктора 2 соединен с выходом импликатора 1, а выход конъюнктора 2 является i-м выходом устройства сравнения двоичных чисел, k-и и (n+k)-й входы которого образованы соответственно неинвертирующими входами импликаторов 1 и 1.
Работа предлагаемого устройства сравнения двоичных чисел осуществляется следующим образом.
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1
n-1
0
0
1k
2k
На его первый,…, n-й и (n+1)-й, …, (2n)-й входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы x,…, x∈{0,1} и y,…, y∈{0,1}, которые задают подлежащие сравнению n-разрядные двоичные числа x…x и y…y (x, y и x, y определяют значения старших и младших разрядов соответственно). Тогда сигналы на выходах конъюнкторов 2, 2 будут определяться выражениями
где
1k
2k
1(k-1)
2(k-1)
1(k-1)
2(k-1)
n-k
n-k
1(k-1)
2(k-1)
n-k
n-k
1k
2k
1(k-1)
2(k-1)
2(k-1)
1(k-1)
1(k-1)
2(k-1)
n-k
n-k
1(k-1)
2(k-1)
n-k
n-k
В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (1) функций на всех возможных наборах значений их аргументов. Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что z=0 {z=0), когда z=0 (z=0) или z=z=1 и x<y (z=z=1 и y<x), и что z=1(z=1), когда z=1 и z=0 (z=1 и z=0) или z=z=1 и x≥y (z=z=1 и y≥x).
11
21
n-1
n-1
n-1
n-1
11
21
n-1
n-1
n-1
n-1
n-1
0
n-1
0,
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1
0
1n
2n
1n
2n
1n
2n
Дополнительно отметим, что z=0 (z=0), когда x<y(y<x), и что z=1(z=1), когда x≥y(y≥x). Таким образом, если x…x>y…y либо x…x=y…y, либо х…х<y…y, то z=1, z=0, либо z=z=1, либо z=0, z=1 соответственно.
z<sub>1(k-1)</sub>
z<sub>2(k-1)</sub>
x<sub>n-k</sub>
y<sub>n-k</sub>
z<sub>1k</sub>
z<sub>2k</sub>
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
n-1
0
n-1…
0
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1…
0
n-1
0
0
n-1
0
n-1
Э
Э
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое устройство сравнения двоичных чисел выполняет идентификацию признаков x…x>уy, x…x=у…y, х…х<у…y, где xx, y…y - n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами x,…,x, y,…,y∈{0,1}, и обладает более высоким по сравнению с прототипом быстродействием, так как максимальное время задержки распространения сигнала в предлагаемом устройстве определяется выражением τ=(2n-1)τ, где τ есть длительность задержки, вносимой логическим элементом.