Теплофизические и динамические характеристики начального участка вертикальной низкоскоростной струи в поперечном потоке

УДК 533.6.071.4

К. Г. Добросельский

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАЧАЛЬНОГО УЧАСТКА ВЕРТИКАЛЬНОЙ НИЗКОСКОРОСТНОЙ СТРУИ В ПОПЕРЕЧНОМ ПОТОКЕ

Аннотация. Экспериментально исследовано действие турбулентного потока на вдуваемую нормально низкоскоростную осесимметричную струю. Получены эмпирические зависимости, описывающие геометрию оси струи в поперечном воздушном потоке. Показано, что линии максимальной температуры и максимальной скорости не совпадают, при этом тепловая ось лежит ниже динамической. Получены эмпирические зависимости, описывающие геометрию динамического и теплового пограничного слоев струи в поперечном потоке.

Ключевые слова: струя, поток, геометрия струи, ось струи, пограничный слой.

Abstract. The author has tested an influence of a turbulent flow on a normally injected low-speed axially symmetric jet. The article shows the obtained empirical dependences describing the geometry of the jet axis in a transversal airflow. The researcher states that the lines of maximum temperature and velocity do not coincide; the thermal axis lies lower than the dynamic axis. The obtained empirical dependencies describe the geometry of dynamic and thermal boundary layers of a jet in a cross flow.

Key words: jet, flow, jet axis, jet geometry, boundary layer.

Введение

Круглая струя, развивающаяся в сносящем поперечном потоке, представляет интерес не только потому, что это сложная газодинамическая задача,

а, прежде всего, из-за широкого ее использования в различных технических устройствах. Основные параметры струи: траектория и дальнобойность, падение скорости и температуры вдоль оси струи, границы динамического и пограничного слоев.

Основная доля работ, посвященных течению при нормальном вдуве струи, относится к условиям вдува в канал струй со сравнительно большим скоростным напором по отношению к напору сносящего потока. В некоторых задачах имеет место небольшое соотношение скоростных напоров струи и потока. Такие течения изучены недостаточно.

1. Постановка задачи

Физическая модель изучаемого нами течения представляет собой воздушную осесимметричную струю, которая выбрасывается из трубки диаметром d = 0,022 м под прямым углом к направлению движения воздушного потока. На рис. 1 представлена полученная автором задымленная струя. Для исследования геометрии струи в сносящем потоке применялся аэродинамический канал [1] длиной 5,5 м и поперечным сечением 0,8 X 0,5 м. Значения чисел Рейнольдса для воздушных струй, формирующихся в вертикальных трубках, составляли Re0 = 2,7 • 103 - 6,9 • 103 м/с, где Re0 = U0d / v (v - кинематическая вязкость воздуха).

,z 1 / . w

щ

1 X

Рис. 1. Постановка задачи

В центральной части канала был сформирован равномерный поток с числом Reí = 8,5 • 10 , где Reí = uiD / v (D - условный диаметр канала, который определялся из равенства площадей поперечного сечения канала и круглой трубы: a X b = nD2/4; отсюда D = *J(4ab) / п = 0,71 м). Исследования проводились для относительных динамических напоров q = 0,85 - 6,12 2 2

(q = qo / q1 = uo / u1 ) с изотермическими и слабонеизотермическими (критерий Архимеда Ar = (gd -A7Q)/ (2hq • T1)= 2,8 • 10-4-1,0 • 10-3 , где g - ускорение свободного падения; ATq- разность абсолютных температур в струе и сносящем потоке; T1 - абсолютная температура потока) струями с использованием термоанемометра ПТ-22, приведенная погрешность измерений которого по скорости воздушных потоков составляет не более 10 %, а по температуре - не более 1,5 °С.

По экспериментальным данным были построены профили скорости и температуры изотермических и слабонеизотермических струй в поперечных вертикальных сечениях на различных расстояниях от трубки.

2. Геометрия оси струи

Геометрия сносимой потоком струи достаточно сложна, что связано с различными динамическими условиями с наветренной и подветренной ее сторон. Под геометрией струи обычно подразумевается положение ее оси, которая представляет собой линию, соединяющую точки с максимальной скоростью течения или температурой.

Известны различные подходы к решению задачи по определению геометрии оси струи в сносящем потоке.

Анализ экспериментальных и расчетных работ по сносу вертикальных струй поперечным потоком [2-5] показывает, что геометрия осевой линии сносимой струи достаточно хорошо может быть описана зависимостью

z0

= а

Í 2 ^ Pouo P1u12

где а, в, у - эмпирические коэффициенты (а ~ 1, в ~ 0,4 - 0,5, у ~ 0,33 - 0,5); Ро, р1 - плотности струи и потока соответственно; и0, и1 - скорости струи на выходе из сопла и потока соответственно.

Существуют и теоретические решения задачи определения геометрии оси струи. Однако эти решения можно считать грубо приближенными, пригодными только для небольшого интервала параметров струи и потока. Сложная картина движения частиц струи, а следовательно, и сложность образования полей скорости и температуры не позволяют точно описать траекторию струи в сносящем потоке теоретическими методами, тем более в широком диапазоне относительных скоростных напоров струи и потока. Приходится ограничиваться эмпирическим описанием опытов, что позволяет иметь достаточно надежные данные в той области граничных условий, в которых проводились эксперименты.

Для точек максимальной скорости струи воздуха, истекающего в поперечный поток, автором была получена эмпирическая формула

- 0,51—0,41

= д х ’ .

где х = х / ё, ^о = ^ / ё - безразмерные координаты точек оси струи, соответственно продольная и вертикальная, отсчитываемые от центра среза трубки (х, ^0 - координаты декартовой системы координат).

Для относительных скоростных напоров д = 2,00; 3,10; 5,55 струи было получено эмпирическое выражение для точек максимальной температуры [1]:

- 0,51—0,33

^0 = д х ’ .

На рис. 2 показана обобщенная геометрия оси струи в поперечном потоке: сплошная линия - поднятие струи над устьем источника, вычисленное по (2), штриховая линия - ось струи, вычисленная по (1).

Рис. 2. Геометрия оси струи

Измерения скоростного и температурного полей, визуальные наблюдения и фотосъемка задымленных струй показали, что наиболее достоверно ось струи описывается точками максимальной температуры в поперечных сечениях неизотермической струи. Положения точек максимальной скорости располагаются ближе к верхней границе струи и с уменьшением q могут выйти за ее пределы.

3. Изменение скорости и температуры вдоль оси

С помощью экспериментальных данных профилей скорости в изотермической струе ^ = 2,5; 6,12) была получена эмпирическая зависимость для значений осевой относительной безразмерной скорости [6]:

ит - и1 =

—О 9 ,

и0 - и х 0,9

где ит - максимальная скорость в рассматриваемом поперечном сечении струи.

На рис. 3 представлены экспериментальные данные избыточных безразмерных осевых значений скорости воздушных струй. Там же для сравнения приведены данные для спутной и затопленной струй [7], которые показывают менее интенсивное уменьшение осевой скорости по сравнению с нашими опытами.

Рис. 3. Изменение осевых относительных избыточных значений скорости в сносимой поперечным потоком струе с расстоянием от устья источника при q = 6,12 (1); 2,5 (2) и аналогичные зависимости [7] для спутной при q = 3,17 (3) и затопленной струй (4) при р1/р0 = 1,34

На основе опытных данных для слабонеизотермических струй с q = 2,0; 3,1; 5,55 для значений осевой относительной безразмерной температуры была получена зависимость, которая может быть представлена в виде [6]

= 30^,

{о ~ Ч х ,

где tо - абсолютная температура в начальном сечении струи; ^ - абсолютная температура в сносящем потоке; tm - максимальная температура в рассматриваемом поперечном сечении струи.

На рис. 4 представлены экспериментальные данные изменения относительной осевой температуры в струе. Там же для сравнения приведены данные для спутной и затопленной струй [7].

Рис. 4. Изменение осевых относительных избыточных значений температуры в сносимой поперечным потоком струе с расстоянием от устья источника при q = 5,55, Д0 = 12,5 °С

и затопленной струй при Д^ = 105 °С

В работе показано, что затухание осевых значений скорости и температуры в сносимой поперечным потоком струе происходит более интенсивно по сравнению с затопленной и спутной.

4. Профили скорости и температуры

Для струи в поперечном потоке относительные безразмерные, избыточные значения скорости могут быть представлены в виде

ґ

у

где и - скорость в измеряемой точке; 7 - вертикальная координата измеряемой точки; - та же величина оси струи

в рассматриваемом поперечном сечении; г0,5 - расстояние от оси струи до точки, в которой скорость составляет половину избыточного максимального значения в рассматриваемом сечении (рис. 5).

Рис. 5. Геометрические характеристики границ пограничного слоя в струе

На основе опытных данных для изотермических струй (д = 2,5; 6,12) был получен безразмерный профиль избыточной скорости, который может быть представлен в виде

где а0,5м - тангенс угла, образованного точкой половинной избыточной

максимальной скорости и осью Х в рассматриваемом поперечном сечении.

Была построена зависимость тангенса угла а0,5м от расстояния до трубки и относительного скоростного напора (для искривленной части струи) [8]:

знак «+» над а0,5и соответствует значениям тангенса выше оси струи

(наветренная сторона); знак «-» - соответственно ниже оси (подветренная сторона).

Используя (3) и (6), можно получить выражение для относительной скорости:

Профиль температуры шли скорости

Ось струи

и и - 0 8 • exp 1^4 \ .

ио - Щ х0,9

На рис. 6 представлены профили скорости, построенные по (8) с использованием (1) и (7).

Рис. 6. Безразмерные профили скорости в плоскости XX

По аналогии с профилем скорости изотермической струи профиль безразмерных избыточных температур слабонеизотермических струй в вертикальной плоскости строился в виде

( л

г - го

Ґ - Ґі —--ф

Ґт - Ґ1

Р0 - г0,5

где I - температура в измеряемой точке; 1т - максимальная температура в рассматриваемом поперечном сечении струи; г - вертикальная координата измеряемой точки; г0 — вертикальная координата оси струи (точки максимальной температуры [8]) в рассматриваемом поперечном сечении; г0,5 - расстояние от оси струи до точки, в которой температура составляет половину избыточного максимального значения в рассматриваемом сечении (см. рис. 5).

На основе опытных данных для слабонеизотермических струй с ц = 2,0; 3,1; 5,55 был получен безразмерный профиль избыточной температуры, который может быть представлен в виде

07 (г-л2!

Ґт - Ґ

где tg Оо,« - тангенс угла, образованного точкой половинной избыточной максимальной температуры и осью Х в рассматриваемом поперечном сечении струи.

Для некоторых значений координаты (х = 1,36 -10,45) были найдены

значения тангенсов отдельно выше (tg «о 5г) и ниже (tg а_ 5^) оси в поперечных сечениях струи:

+ 0,39ц0,43 - 0,54ц0,28

tg “0,5Г = _0,75 , «0,5Г = _0,75 .

Используя (4) и (10), можно получить выражение для профиля относительной температуры:

= _!_ехр {-^^-

*0-*1 X0,75 \ tg2a0,5г I _ ) \

На рис. 7 представлены профили температуры, построенные по

с использованием (4) и (11).

Рис. 7. Безразмерные профили температуры в плоскости XX

Заключение

Эксперименты показали, что в низкоскоростных нагретых струях, сносимых поперечным потоком, положение максимумов температуры отличается от положения максимумов скорости. При малых относительных скоростных напорах q в некоторых задачах, связанных с полями температуры или концентрации, за ось струи предпочтительнее принимать точки максимальной температуры. Показано, что затухание осевых безразмерных параметров в сносимой поперечным потоком струе происходит быстрее по сравнению с затопленной и спутной.

Начальный участок струи условно можно разбить на две части: вертикальную и искривленную. На вертикальной части

струя в поперечном сечении имеет практически круглую форму, которая быстро деформируется и приобретает подковообразную форму. На оси струи образуется область перегиба. Скорость и температура в этой области увеличиваются по сравнению с величинами в устье источника. Этот рост составляет примерно 6-7 %. Далее на искривленной части возрастает влияние динамических характеристик сносящего потока, происходит большее вовлечение внешней массы воздуха в струю. Тепловой и динамический пограничный слои струи приобретают асимметричную форму в вертикальной плоскости относительно оси.

Список литературы

1. Добросельский, К. Г. Геометрия слабонапорной струи в поперечном воздушном потоке / К. Г. Добросельский // Теплофизика и аэромеханика. - 2001. -Т. 8, № 2. - С. 199-203.

2. Аксенов, А. А. Смешение газов при вдуве низконапорной струи в поперечный поток / А. А. Аксенов, А. В. Гудзовский, А. А. Дядькин, А. П. Тишин // Механика жидкости и газа. - 1996. - № 3. - С. 67-74.

3. Абрамович, Г. Н. Теория турбулентных струй / Г. Н. Абрамович, Т. А. Гир-шович, С. Ю. Крашенинников и др. - М. : Наука, 1984. - 716 с.

4. Гузеев, А. С. Визуальное исследование взаимодействия круглой струи жидкости и сносящего потока / А. С. Гузеев, В. А. Тюшкевич, И. С. Христич // Сибирский физико-технический журнал. - 1993. - Вып. 1. - С. 142-146.

5. Бузуков, А. А. Действие сносящего потока газа на струю распыливаемой жидкости / А. А. Бузуков // Теплофизика и аэромеханика. - 1996. - Т. 3, № 1. -С. 65-72.

6. Добросельский, К. Г. Динамические и тепловые характеристики струи, вдуваемой по нормали к поперечному потоку / К. Г. Добросельский // Теплофизика и аэромеханика. - 2004. - Т. 11, № 1. - С. 79-86.

7. Абрамович, Г. Н. Турбулентное смешение газовых струй / Г. Н. Абрамович, С. Ю. Крашенинников, А. Н. Секундов, И. П. Смирнова. - М. : Наука, 1974. - 272 с.

8. Добросельский, К. Г. Вертикальная слабонапорная струя в поперечном потоке / К. Г. Добросельский // Инженерно-физический журнал. - 2005. - Т. 78, № 6. - С. 143-147.

Добросельский Константин Геннадьевич

старший научный сотрудник, Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН

Dobroselsky Konstantin Gennadyevich Senior staff scientist, Institute of thermal physics named after S.S. Kutateladze of the Siberian department of the Russian Academy of Sciences

E-mail: dobroselsky@mail.ru

УДК 533.6.071.4 Добросельский, К. Г.

Теплофизические и динамические характеристики начального участка вертикальной низкоскоростной струи в поперечном потоке /

К. Г. Добросельский // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - № 4 (20). - С. 205-213.