Некоторые вопросы формирования свободного высокочастотного факельного разряда

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 276 ' 1976

УДК 532.7

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ФОРМИРОВАНИЯ СВОБОДНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ФАКЕЛЬНОГО РАЗРЯДА

Вл. Л. ТЕ-ПЛОУХОВ, Г. Н. КОЛМАКОВ, Вик. Л. ТЕПЛОУХОВ

В работе рассмотрены вопросы формирования свободного высокочастотного факельного разряда. Предложены две модели возбуждения потока плазмы в канале разряда, сделаны оценочные расчеты абсолютных скоростей. Показано, что. при разрядных токах до 10 ампер преобладает конвективный механизм возбуждения потоков плазмы в канале в. ч. факельного разряда, при больших токах важную роль начинает играть пинч-эффект.

Таблиц 2, библиографий 6.

Свободный высокочастотный факельный разряд в газе представляет собой плазменное образование с ярко выделенными каналом и оболочкой, при этом диаметр канала на порядок меньше диаметра оболочки. Температура в канале разряда, если структура его не возмущена стенками, определяется мощностью, вводимой в разряд, частотой питающего поля и родом окружающего газа; в оболочке температура существенно ниже. Так в разряде на воздухе температура в канале по результатам измерений многих авторов [1—3] лежит в пределах 4000—4500° К в оболочке — примерно 2000°К [2].

Согласно существующей в настоящее время электродинамической модели в. ч. факельного разряда [4] принято считать, что вдоль канала разряда распространяется электромагнитная волна, энергия которой поглощается в виде омических потерь. Из-за низкой проводимости оболочки омическими потерями в ней пренебрегают и считают, что нагрев оболочки происходит, благодаря диффузии тепла с поверхности канала. Таким образом, источники тепла сосредоточены в канале разряда. Часто структуру свободного в. ч. факельного разряда сравнивают со структурой пламени свечи, однако в пламени, как известно, область источников тепла имеет размытую диффузионную структуру. Но сходство в структуре может быть вызвано общим явлением формирования ее. Таким формирующим воздействием являются конвективные потоки [5], в случае в. ч. факельного разряда возможно возникновение направленного потока за счет электродинамического сжатия плазмы.

Для того, чтобы сравнить величины потоков в ¡канале разряда, проведем следующие оценочные расчеты. Рассмотрим, по аналогии с задачей в работе [6], элемент плазмы канала разряда в собственном магнитном поле, считая направление тока в канале постоянным. Через элемент йхйу йг вдоль Ъ протекает ток йI — ¡йхйу. По закону Лоренца на него действует сила

аг, = ^[й7н\аг,

направленная по х к центру столба, где Н — напряженность поля внутри элемента; \х0 — магнитная проницаемость.

При разности давлений dP на гранях элемента, перпендикулярных х, на элемент будет действовать также сила

dF% = dPdydz.

В результате газ элемента с плотностью р приходит в движение:

du

рdx dy dz —- = y-0Hj dx dy dz— dp dy dz

или

dt dv

dt

В стационарном случае

dv

dt dP

„. dP V-oHj - —  dx

= 0, тогда

dx

= !x0 W.

Следовательно, вдоль оси х создается поле давлений за счет магнитного сжатия. В случае осевой симметрии выражение (4) может быть записано

Р =

4%

1 -

х

Л

где j

—т ' rc ~~ радиус канала.

ъгс

Поскольку в в.ч. факельном разряде ток смещения уменьшается по высоте [4], то предположим, что / изменился на длине канала от 1\ до 0. Тогда по высоте канала будет существовать разность давлений

М?

Д Р

4тг 5

где 5 — ъГс.

За счет градиента давлений вдоль 1 элемент плазмы й! будет получать приращение кинетической энергии

2

Если считать, что v() = 0, то

— Р^тах = ^Р шах-

Таблица 1

№ п.п. / АР ^шах Примечание

а атм м!сек

1 2 3 4 1,0 2,0 5,0 10,0 1.4-КГ6 5,6-10~6 3.5-ИГ5 1,4-Ю"4 0,2 0,8 5,0 • 20,0 Поскольку при выводе уравнений 1—7 не учитывалась вязкость, то действительные значения будут существенно ниже

Для оценочного расчета примем: ток I в канале изменяется в пре-

гн

делах 1-10 а, гс = 3 • 10"3 м ; ц0 = 1,2567 - 10"6— ; Тк = 4500° К,

М

Р— 1 ата. Результаты оценочного расчета представлены в табл. 1.

С другой стороны, скорость газового потока в канале в. ч. факела может быть оценена из условий возбуждения конвективных потоков. Модель их появления представим следующим образом: температура в канале разряда велика, температура водоохлаждаемого электрода вряд ли превышает 500°К даже в приэлектродном пятне, поэтому в при-электродной области будет существовать большой градиент температур, а соответственно и плотности. Поскольку плотность газа

тР

Р ~ — 1

кТ*

где т — масса молекул, к — постоянная Больцмана, Р — абсолютное давление, Т — абсолютная температура, а выравнивание давления в пространстве (вдоль ху у, г) протекает со скоростью звука, то вдоль оси г по каналу будут возбуждаться мощные конвективные токи. Оценим их величину.

Пусть в канале температура достигает 4500°К, а плотность газа рг; температура окружающего газа 500°К и плотность рь Тогда величина конвективной подъемной силы, как известно, определится как (р1 — рг) g, где ц — ускорение свободного падения. Под действием этой силы

элемент газа в канале разряда будет двигаться с ускорением

Р1 —Рз

Конечная скорость ик может быть определена как ——— g^ta , где

Р2

¿п— время переноса заряженных частиц по каналу разряда. Время может быть определено из условия переноса зарядов вдоль осей 1 и X, Дело в том, что перенос энергии из канала разряда осуществляется в оболочку за счет диффузии как заряженных частиц, так и молекул, которые затем увлекаются конвекционными потоками или принудительным продувом газа. Параметры канала будут однородными только в случае, если скорость переноса зарядов вдоль оси 1 будет больше скорости диффузии их в радиальном направлении, т. е.

где

*п =

2/_

6 О

Э —- коэффициент диффузии, / — длина канала.

Таблица 2

№ й V КОНВ 1 Примечание

п.п. см2 ¡сек сек см ¡сек см для воздуха

1 2 3 4 0,1 0,2 0,3 0,5 0,15 0,075 0,05 0,03 2000 1000 700 400 100 2,6 17 10 V тс ТП -10* см!сек 1 « 10~5 см [5]

Оценочные расчеты по указанным соотношениям проведем для канала в. ч. факельного разряда с параметрами; гс — 0,3 см, атмос-

ферном давлении, отношении

Р2

15; [ — — — Тг

4500 \ 300 ] '

При этом получаются следующие порядки величин (табл. 2).

Эти значения vmAx и I согласуются с наблюдаемыми в экспериментах. Из сопоставления результатов расчета скоростей, значения которых получены в модели электродинамического возбуждения потока в канале и в модели конвективного возбуждения, следует, что конвективный механизм возбуждения преобладает над электродинамическим при токах примерно до 10 ампер. При больших токах, по-видимому, важную роль в механизме возникновения потоков плазмы в канале в.(ч. факельного разряда будет играть пинч-эффект.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дж. Кр и теску, Р. Григоровичи. «Оптика и спектроскопия». № 2, 129 (1959).

2. К. И. М о ч а л о в, А. Я. Никифоров, А. С. Богоносцев. Журнал экспер. и теор. физики. 20, 474 (1950).

3. Е. А. Бамберг, С. В. Дресвин. Ж. технич. физики, 32. 6, 772 (1962).

4. А. В. Качанов, Е. С. Трехов, Е. П. Фетисов. Физика газоразрядной плазмы. В. I, МИФИ, 1968.

5. Н. А. К а п ц о в. Электрические явления в газах и вакууме. М.—Л., Госиздат, 1950.

'6. Г. И. Лесков. Электрическая сварочная дуга. М., «Машиностроение», 1970.