Способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного напряжения измерительных двухобмоточных трансформаторов напряжения
METHOD FOR FILTRATION OF MAGNETISATION CURRENT AND REPRODUCTION OF PRIMARY VOLTAGE OF MEASURING TWO-WINDING VOLTAGE TRANSFORMERS

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано в средствах противоаварийного управления энергосистем, релейной защиты, в различных измерительных процессах, включая регистрацию аварийных событий в энергосистемах.
Известны способы воспроизведения первичного напряжения в различных энергетических системах, системах электроснабжения промышленных предприятий и других промышленных приложениях (А.М. Федосеев, М.А. Федосеев. Релейная защита электроэнергетических систем. «Энергоатомиздат», 1992, пл. 27, 72, с. 162-166), которые широко применяются и основаны на использовании двухобмоточных электромагнитных трансформаторов напряжения. Эти измерительные трансформаторы выбраны за прототип. Измерительные процессы в них описываются из-за сложности реализации с помощью линейных электрических схем замещения (рис. 3.16) и поэтому не соответствуют реальным физическим процессам, особенно в части замены реальных нелинейных взаимных индуктивностей обмоток трансформаторов их линейным описанием (Г.И. Атабеков, Теоретические основы электротехники, часть 1, стр. 124, Линейные электрические цепи,  «Энергия» 1964, 312с.) что приводит к недопустимо большим погрешностям при анализе и контроле различных переходных и установившихся процессов в трансформаторном оборудовании и схеме энергосистемы, где оно установлено, что в свою очередь может вызвать значительные повреждения оборудования, потерю устойчивости систем электроснабжения, большие экономические потери и нарушение безопасности их обслуживания. Погрешности измерительных трансформаторов напряжения в указанных переходных, а также в стационарных процессах обусловливаются в первую очередь нелинейностью характеристик намагничивания электротехнической стали сердечников и, кроме того, активными сопротивлениями обмоток, нагрузки и их индуктивностями, а в отдельных случаях и емкостью. По сути погрешности являются методическими и во многих практических приложениях ограничивают использование различных трансформаторов из-за невозможности обеспечения требуемого класса точности.
Поэтому практической проблемой дальнейшего повышения точности измерения первичного напряжения является решение задачи его воспроизведения путем устранения (или значительного уменьшения) методических и инструментальных погрешностей в переходных и установившихся режимах оборудования энергосистемы, а также увеличение линейного диапазона измерения напряжения.
Решение указанной технической проблемы осуществляется с помощью заявляемого способа фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного напряжения измерительных двухобмоточных трансформаторов напряжения.
Техническим результатом, получаемым при решении с помощью заявляемого способа технической проблемы, является снижение погрешности фильтрации тока намагничивания, воспроизведение первичного напряжения в переходных и установившихся режимах оборудования энергосистемы, на выводах которого устанавливаются измерительные трансформаторы напряжения, а также повышение устойчивости решения этой задачи и расширение линейного диапазона измерения напряжений.
Технический результат достигается тем, что предложен способ воспроизведения первичного напряжения, в котором составляют систему нелинейных уравнений, отражающих реальные физические электромагнитные процессы в трансформаторе с особенностями гистерезисных характеристик намагничивания, включающую в себя следующие уравнения:
, (1)
которое последовательно для наглядности преобразуется к следующим двум видам
, (2)
, (3)
, (4)
(5)
, (6)
, (7)
, (8)
, (9)
, (10)
где  – первичное напряжение трансформатора, обусловленное потокосцеплением обмотки,
и  – первичное и вторичное напряжения трансформатора,
– потокосцепление первичной обмотки, обусловленное потоком намагничивания,
– ток первичной обмотки трансформатора (он же и ток накмагничивания),
– ток намагничивания, создающий потокосцепление намагничивания  в сердечнике,
– сопротивление потерь  на гистерезис и вихревые токи,
– составляющая тока намагничивания, обусловливающая потери в сердечнике трансформатора,
– дифференциальная индуктивность намагничивания,
– основная нелинейная характеристика намагничивания,
– индуктивность рассеяния первичной обмотки,
– напряженность магнитного поля в сердечнике,
– длина средней магнитной линии сердечника,
– число витков первичной обмотки,
– число витков вторичной обмотки,
n =  – коэффициент трансформации,
р – индекс дифференцирования .
Затем выбирают элементы для организации вычислительного и измерительного процессов, определяют параметры измерительного трансформатора напряжения, масштабируют соответствующим образом зависимые и независимые переменные, выбирают разрядность и быстродействие аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей, параметры цифровых и аналоговых микросхем.
На прилагаемых к описанию чертежах дано:
• фиг. 1 – схема фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного напряжения измерительных двухобмоточных трансформаторов;
• фиг. 2 – осциллограмма потокосцепления в нестационарном режиме;
• фиг. 3 – осциллограмма тока , создающего поток, в нестационарном режиме;
• фиг. 4 – осциллограмма тока потерь в нестационарном режиме;
• фиг. 5 – осциллограмма результирующего тока намагничивания в нестационарном режиме;
• фиг. 6 – характеристики намагничивания в нестационарном режиме (процесс включения трансформатора напряжения);
1
• фиг. 7 – осциллограммы входного u и выходного (dШ/dt) напряжений от начала процесса включения до установившегося режима (~0,075 c).
Последовательность выполнения измерительных и вычислительных операций и назначение элементов отображено на фигуре 1. На фиг. 2, 3, 4, 5, 6, 7 отображены наиболее характерные осциллограммы процессов восстановления первичного напряжения измерительного трансформатора напряжения (TV).
На фиг. 1 также приведены обозначения основных величин, участвующих в измерительном и вычислительном процессах и коэффициенты их преобразования отдельными блоками. Элементом 1 отображен измерительный трансформатор напряжения TV. Первичная обмотка которого входными зажимами  подключена к контролируемому оборудованию энергосистемы с первичным напряжением  У этого трансформатора определяют ток намагничивания  и воспроизводят первичное напряжение  С помощью измерительного электромагнитного трансформатора напряжения высокое первичное напряжение  преобразуют в стандартную величину, удовлетворяющую требованиям различных средств аналоговой и цифровой микроэлектроники. Для этого используют различные устройства сопряжения с объектом (УСО). Если вычислительный процесс реализуют цифровыми средствами, то устройства сопряжения с объектом должны включать аналого-цифровой преобразователь.
Вычислительный процесс далее реализуют методом перемененных состояния, при этом уравнение (4) системы записывают относительно выходной величины (тока намагничивания):
, (11)
где  – символ дифференцирования, а деление на р соответствует выполнению операции интегрирования.
Это позволяет избежать выполнения операции дифференцирования и повышает устойчивость и точность решения задачи. Затем определяют числитель уравнения (1) с помощью сумматора 2 и, тем самым, рассчитывается производная потокосцепления первичной обмотки - , которая интегрируется интегратором 3 и далее сумматором 4 формируется сигнал, пропорциональный потокосцеплению (+) с учетом индуктивности рассеяния. Потокосцепление (+) при необходимости инвертируют и функционально преобразуют согласно реальной характеристике намагничивания стали сердечника (10) в ток намагничивания функциональным преобразователем 5. Найдя ток намагничивания, определяют потери на гистерезис и вихревые токи решением уравнений (6, 7, 8, 9) и созданием цепей обратных связей и параллельного контура согласно уравнениям (4, 11).
В результате получают фильтр тока намагничивания  и его составляющих  и   на основе вычислительной системы с обратными связями и параллельным контуром, включающей преобразователь 1 и операционные блоки 2, 3, 4, 5, 6. Далее суммируют вторичное напряжение измерительного трансформатора (преобразователя 1) с коэффициентом передачи n с напряжениями поступающими на сумматор 2 по цепям обратной связи  и , соответственно с функционального преобразователя 5 и блока учета 6. В результате на выходе сумматора 2 формируется идеализированный сигнал, соответствующий в определенном масштабе первичному напряжению , т.е. . Это напряжение поступает на выходной блок 8, являющийся устройством сопряжения с объектом (повторителем напряжения), каковым являются аналоговые и цифровые средства противоаварийного управления, релейной защиты, регистрации аварийных событий, измерения. Таким образом осуществляется квазигальваническая развязка устройства, реализующего заявляемый способ идеализированного воспроизведения первичного напряжения и средств автоматики и измерения в энергосистеме, чем расширяется линейный диапазон воспроизведения и функциональные возможности измерительной системы.
Для контроля вычислительного процесса формируют ошибку путем определения разницы левой и правой части уравнения (4), т.е. суммы входных напряжений сумматора 2 и воспроизведенного напряжения. При превышении ошибки допустимого значения вычислительный процесс останавливается с формированием сигнала аварийной остановки. В противном случае его не прерывают до отключения блоком управления 9.
Величины, представляющие интерес для оценки параметров электрооборудования в различных практических приложениях, поступают на блок их регистрации 7 (фиг. 1) многоканальный осциллограф. Управление вычислительным процессом осуществляется блоком управления 9.
При проверке заявленного способа было проведено его математическое моделирование в программной среде Matlab Simulink в приложении к измерительному двухобмоточному трансформатору напряжения.
Наиболее характерными режимами двухобмоточных измерительных трансформаторов напряжения являются установившиеся режимы и близкие к месту их подключения к энергоборудованию короткие замыкания и обрывы токоведущих элементов в нем. Но с позиций оценки погрешности трансформации представляется достаточным рассматривать процесс включения трансформатора в работу, что вызывает наиболее интенсивные переходные электромагнитные процессы в нем и анализируется ниже. При этом рассматривались методические положения способа повышения точности воспроизведения первичного напряжения двухобмоточных измерительных трансформаторов напряжения, а полученные результаты дополнительно могут быть использованы для дальнейшего совершенствования других многофазных разновидностей этих трансформаторов.
Основными элементами конструкции рассматриваемой модели двухобмоточного измерительного трансформатора напряжения и его параметрами являются магнитопровод на основе электротехнической стали 1512, 3414, первичные и вторичные обмотки на основе провода марки ПЭЛ, первичные номинальные напряжения  кВ, вторичное номинальное напряжение  В, число витков первичной обмотки , число витков вторичной обмотки , коэффициент трансформации n = 63, максимальная индукция Тл.
2
1
1
В вычислительном эксперименте использовалась начальная кривая намагничивания стали 1512 с толщиной листа 0,3 мм, обмоточный провод с сечением ~ 0,0177 м. При этом исследования проводились для оценки влияния на погрешность воспроизведения первичного напряжения u погрешности воспроизведения дифференциальной взаимной индуктивности тока намагничивания  и его составляющих тока потерь , тока намагничивания , создающего магнитный поток  и соответствующее потокосцепление , и параметров первичной обмотки R и , вызывающих аддитивные составляющие результирующей погрешности воспроизведения первичного напряжения  согласно уравнению (4). Учитывая сложность аналитического описания результирующей погрешности, далее приводятся осциллограммы измерения отдельных составляющих процесса воспроизведения первичного напряжения и конечный результат его воспроизведения, полученные при проведении численного эксперимента.
Первые четыре осциллограммы (фиг. 2, 3, 4, 5) подчеркивают существенную нестационарность процесса включения трансформатора на синусоидальное напряжение. Объясняется это в первую очередь нелинейностью взаимной индуктивности что приводит в начальной стадии процесса к значительному росту максимальных значений тока намагничивания  и следовательно к росту погрешности воспроизведения . Пятая осциллограмма (фиг. 6) отражает оригинальный динамический гистерезисный процесс перемагничивания с учетом потерь в сердечнике и параметров первичной обмотки, что также приводит к росту погрешности воспроизведения .
На последней осциллограмме изображен конечный результат идеального воспроизведения первичного напряжения  с учетом всех негативных факторов и решения задачи на интервале времени от начала процесса включения до установившегося режима (~ 0,075 с).
Требуемая инструментальная погрешность и функциональные возможности способа обеспечиваются правильным выбором технических характеристик аналоговых и цифровых средств, которые реализуют различные математические операции, используемые при решении задачи. К ним в первую очередь относятся при цифровой реализации разрядность и скорость преобразования с учетом допустимой дискретизации во времени и погрешности исходной информации, представляемой заводом-изготовителем трансформаторного оборудования.
Способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного напряжения измерительных двухобмоточных трансформаторов напряжения позволяет существенно снизить погрешность фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного напряжения в переходных и установившихся режимах введением более точного описания физических процессов в трансформаторе на основе учета гистерезиса в динамических характеристиках намагничивания, параметров первичной обмотки, исключением вторичной нагрузки, т.е. методических погрешностей, расширить функциональные возможности за счет применения устройств сопряжения с аналоговыми и цифровыми средствами противоаварийного управления, релейной защиты, регистрации аварийных событий, измерения, а также за счет автоматической визуализации и регистрации процессов. Ток намагничивания и воспроизведение первичного напряжения при этом определяются и осуществляются с помощью замкнутой схемы вычислительного процесса с дополнительными контурами обратной связи и контуром потерь, обеспечивающими его устойчивость, повышенную точность и автоматический контроль правильности работы.
Таким образом совокупность отличительных признаков достаточна и необходима для решения поставленной задачи.