Исследование точности предсказания координат галактических частиц с энергией 10-1000 ТэВ/частицу при использовании нового метода поиска и прослеживания частиц в ядерно-эмульсионных пленках. (данные российско-японского эксперимента RUNJOB)

УДК 537.591.15

ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПРЕДСКАЗАНИЯ КООРДИНАТ ГАЛАКТИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ С ЭНЕРГИЕЙ 10-1000 ТЭВ/ЧАСТИЦУ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НОВОГО МЕТОДА ПОИСКА И ПРОСЛЕЖИВАНИЯ ЧАСТИЦ В ЯДЕРНО-ЭМУЛЬСИОННЫХ ПЛЕНКАХ.

И. С. Заярная, Т. А. Ирхина

В работе подробно рассматриваются экспериментальные и методические ошибки предсказания координат, нуклонов и ядер первичного космического излучения в ядерных эмульсиях при использовании нового метода поиска и прослеживания треков частиц в эмульсионных пленках рентгеноэмульсионных камер (РЭК), экспонированных в стратосфере, в российско-японском баллонном эксперименте RUNJOB. Анализируется зависимость ошибок от соотношения угловых характеристик искомой частицы и вспомогательных фоновых многозарядных ядер. Найдены критерии отбора по углу для вспомогательных ядер, при которых методическая ошибка предсказания координат трека исследуемой частицы уменьшается.

Ключевые слова: галактические космические частицы, методика стратосферных рентгеноэмульсионных камер, поиск первичной частицы, состав первичного космического излучения.

Российско-японский баллонный эксперимент RUNJOB проводился с 1995 по 1999 гг. и был последним до настоящего времени эмульсионным экспериментом, в котором состав и спектры различных компонент галактического излучения в области энергий ~1012 — 1015 эВ определялись с помощью методики рентгеноэмульсионных камер (РЭК) [1-4]. При обработке экспериментальных данных было отмечено, что первичные прото-

ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: zayar@lebedev.ru.

ны идентифицированы примерно в половине событий (взаимодействиях галактических частиц с веществом РЭК), отнесенных к нуклон-ядерным [5]. При детальном исследовании методических причин данного экспериментального факта, таких как большой фон частиц, регистрируемых ядерной эмульсией при ее длительном экспонировании, случайный пропуск однозарядной частицы, поскольку ионизация, производимая такой частицей, минимальна, и другие, не удалось объяснить большое число (около 50%) не найденных треков первичных протонов [6]. Поскольку статистика событий, включенных в окончательный спектр протонов эксперимента RUNJOB, была невелика из-за высокого энергетического порога отбора, то для возможности дальнейшего анализа событий, отнесенных к протонным с меньшими энергиями, потребовался другой метод поиска и прослеживания галактических частиц в ядерных эмульсиях.

Предложенный метод позволяет проводить измерения без ранее применявшейся системы: микроскоп с автоматически движущимся столом-ССВ-камера-компьютер [7].

Метод был апробирован на ядро-ядерных взаимодействиях, зарегистрированных в РЭК RUNJOB, экспонировавшихся с 1996 по 1999 гг., и показал полное согласие с результатом поиска первичных ядер (Z > 2) методом, ранее использовавшимся в эксперименте [5]. При повторной обработке группы событий, отнесенных к протонным с энергией первичной частицы E0 > 20 ТэВ и зенитным углом tg(0) < 5, зарегистрированных в камерах RUNJOB-3B,6A,1lA,11B, с использованием нового метода так же, как и ранее, примерно 50% треков первичных протонов не обнаружено [8].

С целью оценки возможного влияния ошибок нового метода поиска и прослеживания галактических частиц на полученный результат проведено дополнительное исследование этих ошибок.

Процедура поиска треков галактических частиц, регистрируемых в РЭК. Частицы галактического излучения, попадая в РЭК, взаимодействуют с ее веществом (см. рис. 1), образуя вторичные частицы, в основном заряженные и нейтральные пионы (п±,п0), которые регистрируются в виде плотно расположенных друг к другу параллельных треков заряженных частиц в ядерно-эмульсионных пленках и в виде пятен почернения от электрон-фотонных каскадов, инициированных y-квантами от распада п0 мезонов, в рентгеновских пленках.

Ядерно-электромагнитные каскады, обнаруженные в нижней части установки, продлевались вверх до вершины взаимодействия по ядерным эмульсиям с использованием карт траекторий каскадов, построенных с помощью компьютерных программ. В ядерно-

Рис. 1: Схема РЭК RUNJOB' 97.

эмульсионных пленках, лежащих над вершиной взаимодействия, проводился поиск и прослеживание трека первичной частицы.

В предложенном методе для определения координат трека искомой частицы в ядерно-эмульсионных пленках используются угловые и пространственные измерения треков нескольких (2-3) вспомогательных фоновых ядер ^ > 8), близко расположенных к траектории первичной частицы (1 см2). Измерения треков частиц проводятся с помощью калиброванной сетки, находящейся в одном из окуляров микроскопа, с точностью 0.1 длины ячейки сетки, и при увеличении изображения в 1000 раз точность составляет ~0.8 мкм.

Координаты и длины проекций трека первичной частицы рассчитываются по формулам, выведенным в работе [7]:

АХп,э • Р^' • )

1

Xpr,j+1 Xjet,j +

Pn,j • sin

Ypr,j+1

Yjet,j +

AYn •

(Pb,j - Pn,j • Cos(aj)) :

L

pr,j+1

Pp

pr,j + 1

Ln,j+1 • Ljet,j Ln,j

PP

1 n,j+1 1 jet,j

Pn

n,j

где индекс i указывает на тип частицы (первичная частица (pr), струя вторичных частиц (jet), фоновые ядра (b,n)), j - номер эмульсионной пленки (X^j; Yj), Lij, Pitj -координаты треков измеряемых частиц и длины их проекций в эмульсии и основе ядерных эмульсионных пленок, соответственно; aj - азимутальный угол одного из фоновых ядер; fij - азимутальный угол струи вторичных частиц; AXnj, AYnj - разница между измеренными значениями координат трека фонового ядра в j и j + 1 эмульсионных пленках.

Следует отметить, что измерения проводятся, как правило, на двух соседних ядерных пленках, поскольку в этом случае максимально удовлетворяется предположение, на основе которого выведены формулы (I) и (II): толщина эмульсионного слоя, основы ядерной пленки и расстояние между эмульсионными пленками в пределах малой локальной области (~1 см2) постоянна.

Ось Y системы координат в новом методе совмещается с проекцией трека фонового ядра на плоскость ядерно-эмульсионной пленки, что позволяет пренебречь сдвигами и поворотами пленок в горизонтальной плоскости.

Поиск первичной частицы проводится сканированием ядерной эмульсии по площади круга с центром в точке с предсказанными координатами частицы по формулам (I) и радиусом R = 35 = 3((5x)2 + (5y)2)1/2, где 5x, 5y - индивидуальные ошибки предсказания координат первичной частицы новым методом (ошибки метода, см. ниже). Частица-кандидат должна удовлетворять следующим требованиям:

a) Отклонение измеренного значения азимутального и зенитного углов частицы от предсказанного не должно превышать 3°;

b) Ионизация, производимая частицей, на всех рассматриваемых слоях примерно одинакова;

c) В слоях, где уже виден ливень, частица-кандидат должна отсутствовать.

Ошибки предсказания координат треков частиц новым методом поиска и прослеживания частиц в ядерных эмульсиях рентгеноэмульсионных камер. Координаты всех искомых частиц в ядерной эмульсии с использованием нового метода рассчитываются в предположении прямолинейности траекторий этих частиц:

где - координаты частиц на (] + 1)-ой пленке; Hj,j+l - расстояние между

соседними (] +1, ]) эмульсионными пленками; Pj, Рь^ - величины проекций траекторий

Xj+Г = Xj + j

h

) - (Hj,j+1 • pj/hocH,j) • COs(^j),

частицы, базисного фонового ядра в основе эмульсионной пленки на ]-ом слое; косн -толщина основы эмульсионной пленки; (р - азимутальный угол частицы.

Обозначим (Hj+l,j/косн) = кзад и Р, • вт^,) = Рх, (Рь, — Р, • сов^,)) = Ру, тогда формулы (III) запишутся в виде:

хр+Сч = Xj + кзад • Px, YjP+асч = Yj + кзад • Py.

Для различных блоков всех типов РЭК эксперимента ИД^ОВ имеется набор параметров кзад. На рис. 2 показано распределение отклонений экспериментальных значений кэксп от кзад = 6.3 по данным обработки событий, зарегистрированных во всех типах РЭК. Видно, что кзад является средней величиной по всему набору измерений в эмульсионных пленках РЭК, а распределение экспериментальных значений этой величины имеет нормальный характер, без систематических отклонений.

Рис. 2: Распределение отклонений экспериментальных значений кэксп от k = 6.3

В малой локальной области эмульсионной пленки значения кэксп распределены вблизи реального значения креал.

На рис. 3 изображена схема реальной и расчетной (по ф-лам (III)) траекторий искомой частицы в плоскости (ZOX). Ось Z направлена по вертикали к плоскости установки.

Для предсказания реальных координат первичной частицы необходимо ввести поправку на заданное отношение параметров (Hj+l,j/Л,осн), которая определяется по измеренным значениям координат и проекций треков вспомогательных фоновых ядер в эмульсионных пленках (см. (I)).

С учетом предположения метода о постоянстве толщин эмульсий и основ ядерных пленок и расстояния между ними в малой локальной области ошибка предсказания координат искомой частицы, как следует из формул (IV), связана с аналогичной ошибкой фонового ядра по формулам:

а)

АХ,

рг

АУР

рг

Ь)

Xрасч _ Xреал

у расч _ у реал

_ Xрасч _ Xреал

_ у расч _ у реал _

Р

х,рг

р . /^-зад _ реал\ 1 у,рг Гь )

Рх,я

(для первичной частицы), (для фонового ядра).

Из равенств а) и Ь) следует:

АXpr — АX.

Р

1 х,рг д

я Р- и АУрг

Рх,я

АУЯ

Ру

у,рг

Ру

У,я

По результатам обработки нуклон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий новым методом среднеквадратичная экспериментальная ошибка (а) предсказания координат первичной частицы составляет а — 31 мкм (см. рис. 4).

N 100

Рис. 4: Распределение отклонений координат (|ДХ |ДУ |) найденных треков ядер космического излучения от предсказанных по новому методу.

15

28 38

>38

Рис. 5: Относительное число частиц, найденных в пределах расчетных ошибок: 8, 28, 36, > 38.

Если определить область поиска первичной частицы как круг с центром в точке с предсказанными координатами и радиусом R = 38 = 3(8Х + 82)1/2 = 3((AX/3)2 + (AY/3)2)1/2, то, как видно из диаграммы (см. рис. 5), большинство первичных частиц найдено в этой области. Все события, не попавшие в эту область, имеют индивидуальную расчетную ошибку координат искомой частицы 8x, 8y < 0.2 (кл.), которая меньше среднестатистического экспериментального значения примерно в 3 раза.

На практике, если индивидуальная расчетная ошибка предсказания координат первичной частицы 8 < 10 мкм, то поиск кандидата на искомую частицу проводился по всему полю зрения в окуляре микроскопа при увеличении в 500 раз - в круге с радиусом 160 мкм, превышающим среднеквадратичную экспериментальную ошибку более чем в 5 раз.

Зависимость методических ошибок от угловых характеристик искомой первичной частицы и вспомогательных фоновых ядер. Ошибки предсказания координат для искомой (первичной) частицы, как видно из равенств (V), зависят от соотношений зенитных и азимутальных углов вспомогательных фоновых ядер и самой искомой частицы. Если подобрать фоновые ядра с близкими к первичной частице угловыми характеристиками, то ошибки предсказания координат для первичной частицы будут близки к ошибкам предсказания координат для вспомогательного фонового ядра. В то же время, чем больше зенитный угол вспомогательных ядер и разница (кзад — креал), тем больше

ДХя, ДУЯ.

Для уменьшения методической ошибки 8 для искомой частицы необходимо подбирать вспомогательные ядра так, чтобы выполнялись следующие условия:

0 <РРГ • sin в < 1,

Pn • sin a m

0 <

(Pb,j — Pn,j • COs(aj)) .

Из неравенств (I) следует, что если азимутальный угол первичной частицы в ^ 0, а зенитный угол вспомогательного ядра близок к зенитному углу искомой частицы (Ppr ^ Ps), то условия (I) выполняются при любых a = в, т.е. имеется большая свобода выбора вспомогательного ядра по азимутальному углу.

Однако при малой экспериментальной ошибке предсказания координаты X для вспомогательного ядра, при в ^ 0 получается заниженная ошибка предсказания координаты X для первичной частицы (AXpr ^ 0).

На практике для первичных частиц с зенитным углом 9 > 60° в малой локальной области редко существуют вспомогательные ядра с близкими зенитными углами. Поэтому

подбираются вспомогательные ядра с большими, чем у первичной частицы, азимутальными углами. При этом величина азимутальных углов всех используемых частиц не должна превышать 45°, поскольку по условиям нового метода при продлении частиц на вышележащий слой они не должны находиться далеко друг от друга.

По экспериментальным данным средний азимутальный угол используемых для поиска и продления галактических частиц составил < р >~ 27°.

Для первичных частиц с большими зенитными углами, как видно из условий (I), необходимо, чтобы зенитные углы вспомогательных ядер отличались так, чтобы разница (Ръ, — Рп,  сов(а,)) не стремилась к нулю. В противном случае мы получим большую ошибку в предсказании координаты первичной частицы по оси (0У).

По экспериментальным данным ошибка предсказаний координат частиц в двух группах событий, при обработке которых условия подбора фоновых ядер (I) выполнялись или нет, отличается примерно в 1.5 раза, т.е. местоположение искомых частиц определяется точнее при подборе фоновых ядер с учетом условий (I).

Заключение. Проведенное дополнительное исследование ошибок предсказания координат треков галактических частиц новым методом поиска и прослеживания частиц в ядерно-эмульсионных пленках РЭК ИЛОТОВ позволило определить угловые критерии отбора вспомогательных фоновых ядер, при которых точность предсказания координат частицы в ядерных пленках улучшается. Однако уменьшение ошибки предсказания координат трека не привело к объяснению методическими причинами отсутствия в ядерных эмульсиях большого (~50%) количества треков первичных частиц из взаимодействий, отнесенных в эксперименте ИЛОТОВ к нуклон-ядерным. При повторном поиске первичных частиц новым методом в группе взаимодействий, зарегистрированных в РЭК И,иШОВ-3В,бА, отнесенных к нуклон-ядерным, с энергией, выделившейся в нейтральную компоненту 3 < УЕ7 < 5 ТэВ, так же как и ранее, около половины треков первичных частиц не обнаружено. Полученный результат требует обработки дополнительных взаимодействий с целью увеличения статистики событий и дальнейшего анализа экспериментальных данных.

ЛИТЕРАТУРА

[1] C. J. Todero Peixoto et al., Cosmic rays: the spectrum and chemical composition from

1010 to 10P20 eV. arXiv: astro-ph/1502305.

[2] A. Obermeier, M. Ave, P. Boyle, et al., Astropart. J. 742, 14 (2011).

[3] Y. S. Yoon, H. S. Ahn, P. S. Allison, et al., Astropart. J. 728, 122 (2011).

[4] M. Hareyama et al., Proton and Helium spectra obtained by RUNJOB experiment, Proc. 29th ICRC, V3:OG1.1, p. 17 (2005),

www.icrr.u-tokyo.ac.jp/can/icrc2005/Proceedings/Volume3-index.html.

[5] A. V. Apanasenko et al., Astroparticle Phys. 16, 13 (2001).

[6] И. С. Заярная, ЯФ 71(2), 1 (2008).

[7] И. С. Заярная, Препринт № 1 (ФИАН, Москва, 2010).

[8] И. С. Заярная, Краткие сообщения по физике ФИАН 40(11), 29 (2013).

Поступила в редакцию 22 марта 2016 г.