Формирование рациональной структуры посевных площадей методом оптимального компромиссного программирования

ФОРМИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ МЕТОДОМ ОПТИМАЛЬНОГО КОМПРОМИССНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

В.И. Свиридов, В.Г. Комов

Аннотация. Рассматриваются методические особенности оптимизации структуры посевных площадей на основе нахождения многокритериальных компромиссных решений, обосновываются рекомендуемые ее параметры для сельскохозяйственных организаций различных агропочвенных районов Курской области.

Ключевые слова: оптимизация, модель, многокритериальное компромиссное решение, структура посевных площадей, устойчивость плана.

В условиях становления многоукладной экономики и перехода земледелия на ландшафтную основу возрастает необходимость сбалансировать антропогенное воздействие на почвы с расширенным воспроизводством их плодородия как на уровне отдельного сельскохозяйственного предприятия, так и на уровне региона, поскольку зачастую наблюдается потребительское отношение к земле, приводящее к снижению экономической и экологической эффективности аграрного производства. Исключительно важное значение приобретает обоснование оптимальной структуры использования пашни, являющейся наиболее ценным видом земельных ресурсов для сельскохозяйственной деятельности. В настоящее время требуется разработка новых подходов к формированию рациональной структуры посевных площадей в адаптивно-ландшафтном земледелии, которые бы обеспечивали в каждом предприятии получение устойчивого экономического эффекта при жестком соблюдении требований и ограничений по воспроизводству почвенного плодородия.

Проектирование усовершенствованной структуры посевных площадей выполнено нами с использованием специально разработанной эколого-экономико-математической модели (ЭЭММ) [1] на примере ООО «Знаменка» Медвен-ского района и ООО «Победа» Конышевского района Курской области. По комплексу природных факторов (рельеф, климат, растительный и почвенный покров) первое хозяйство характеризует условия производственной деятельности предприятий региона с преобладанием черноземных почв, а второе - с преобладанием серых лесных почв. Сложившийся на территории хозяйств рельеф относится к типу водно-эрозионного долинно-балочного. В составе пахотных угодий этих организаций имеются в наличии значительные площади эрозионно-опасных и эродированных земель - 67,0 и 41,4%, соответственно в Медвенском и Конышевском районах. При таких характеристиках пашни рациональность ее использования во многом зависит от правильного выбора состава и соотношения различных групп полевых культур и их размещения по территории хозяйств в соответствии с принципом учета агроэкологической разнородности земель.

Практикуемая в последние годы структура посевных площадей данных предприятий, как показал наш анализ, далеко не в полной мере учитывает адаптивную способность выращиваемых культур, их почвозащитную роль и реакцию на степень эродированности почв; эффективность возделывания различных видов культур; средообразующие особенности культивируемых видов растений (влияние на свойства почвы, фитосанитарные условия). Кроме того, в указанных хозяйствах не всегда соблюдаются рекомендации научных учреждений зоны по размещению культур (особенно пропашных) для их возделывания на пашне разных агроэколо-гических групп (АЭГ), допускаются серьезные отступления от севооборотных требований по обеспечению основных культур лучшими предшественниками и от предлагаемых зональной системой земледелия типовых схем различных видов севооборотов.

Отмеченные недостатки в землепользовании модельных объектов, характерные и для других сельскохозяйственных предприятий Курской области, влекут за собой негативные экологические и экономические последствия. Так, выполненные нами исследования позволили установить, что и в ООО «Знаменка», и в ООО «Победа» при возделывании всех полевых культур (за исключением однолетних и многолетних трав) не обеспечивается бездефицитность гумусового баланса - его отрицательная величина превышает 0,5 т/га. Дегумификация почвы, как известно, обусловливает ухудшение ее агрохимических, агрофизических и биологических свойств, падение противоэрозионной стойкости, а в конечном счете - снижение урожайности возделываемых культур и падение эффективности ведения отрасли в целом.

Спроектированная на основе ЭЭММ усовершенствованная структура посевных площадей этих хозяйств предусматривает дифференцированное использование пахотных угодий и выполнение необходимых севооборотных требований как общих для всех категорий пашни, так и специфичных для ее отдельных АЭГ. В оптимальном варианте по сравнению с планами предприятий расширяются площади посева наиболее эффективных для данных условий производства товарных и кормовых культур при соответствующем сокращении под менее выгодными из них. При этом посевы озимых зерновых культур на тех категориях пашни, где они размещаются, не превышают размеров рекомендуемых для них предшественников и в то же время обеспечивают размещение после них всех пропашных культур (сахарной свеклы, кормовых корнеплодов, кукурузы).

Проектируемый на ближайшую перспективу уровень рентабельности сельскохозяйственных отраслей в этих хозяйствах обеспечивает расширенное ведение производства продуктов растениеводства и животноводства, однако при этом не на всех выделенных категориях пахотных земель формируется расширенное воспроизводство почвенного плодородия - на наиболее интенсивно используемой пашне со склонами до 3° достигается лишь нулевое сальдо баланса гумуса. Поэтому нами были выполнены с применением ЭЭММ специальные расчеты для изучения возможностей максимального накопления гумуса на пашне разных агро-экологических групп указанных предприятий при сохранении всех предусмотренных этой моделью условий по организации адаптивного землепользования.

В результате проведенного исследования установлено, что предельные значения положительного сальдо годового баланса гумуса составляют 0,49 т на гектар севооборотной площади в первом предприятии и 0,68 т/га - во втором. Это становится возможным благодаря расширению посевов культур, повышающих содержание гумуса в почве (прежде всего, многолетних трав), и сокращению посевных площадей тех культур, которые значительно понижают его содержание (в первую очередь, сахарной свеклы и чистого пара). Кроме того, увеличиваются объемы вносимого в почву навоза, запасы которого в хозяйствах возрастают в связи с расширением размеров их животноводческих отраслей. Однако при этом, как показали наши расчеты, резко снижается рентабельность сельскохозяйственного производства - практически в 1,5-2 раза по сравнению с предыдущим вариантом оптимизации структуры посевных площадей, когда задача решались по критерию «max прибыли».

В связи с изложенным, возникает проблема выбора такого варианта структуры посевных площадей в хозяйствах, который был бы относительно одинаково эффективным как для первого ("max прибыли"), так и для

второго ("max гумуса") критериев оптимизации, исходя из предположения их относительной эколого-экономической равнозначности в компромиссном решении. В литературе такие задачи называют многокритериальными или с векторным критерием качества [2]. Условиями возможного компромисса при этом называют минимизацию относительных отклонений от оптимальных значений по всем рассматриваемым критериям, фиксирование одного из критериев на некотором заданном уровне и оптимизация по следующему критерию и др.

В соответствии с различными формулировками условий компромисса мировой наукой разработаны методы нахождения многокритериальных компромиссных решений - так называемые методы определения субоптимальных решений, не получившие в России, к сожалению, пока должного распространения. Один из таких методов, предложенный чешским ученым И. Саской, применялся нами для получения компромиссного варианта структуры посевных площадей исследуемых предприятий с двумя равнозначными критериями оптимальности, результаты решения данной задачи по каждому из которых описаны выше. Этот метод получил название метода линейного мультипрограммирования, а его модификация, имеющая непосредственно экономическую интерпретацию, названа методом оптимального компромиссного программирования [3]. Сущность данного подхода заключается в следующем.

Если задано несколько критериев s и оптимальное значение к-го критерия составляет Fk, то методом И. Саска можно найти компромиссный вариант, который соответствует точке в области решений, в наименьшей степени отклоняющейся от всех оптимальных точек заданных критериев из множества S. Технически задача сводится к минимизации абсолютных нормированных отклонений значений к-х целевых функций от их опти-мумов. Нормирующей стандартной величиной здесь выступает оптимальное значение критерия Fk. Обозначив СкХ значение к-го критерия в компромиссном плане, И. Саска получил следующую целевую функцию задачи:

которая должна минимизироваться при условиях: АХ = В, Х>0. Для этого составляют так называемую дополненную задачу линейного мультипрограммирования с введением дополнительной переменной Xn+1 и соответствующих дополнительных условий (по числу рассматриваемых в задаче критериев).

Путем некоторых элементарных преобразований функция приводится к линейной форме. Умножив обе части неравенства на Fk, получим Fk-CkX<FkXn+1, или СкХ + FkXn+1> Fk.

В случае решения задачи на минимизируемые критерии дополнительные условия имеют вид: Сл -FkXn+1 < Fk (k= 1, 2,..., S).

На основе проведенных расчетов установлено, что вариант структуры посевных площадей, определенный одновременно по двум взятым критериям оптимальности, обеспечивает получение прибыли в размере 78% от максимально возможного ее уровня в ООО «Знаменка» и 85% -в ООО «Победа». Положительное сальдо годового баланса гумуса в почвах пахотных земель указанных предприятий составит при этом, соответственно, 68 и 75% от своих предельных значений. Полученные по результатам компромиссного решения эколого-экономические параметры оптимального использования пашни исследуемых объектов обеспечивают ведение в них расширенного воспроизводства сельскохозяйственной продукции с уровнем рентабельности 3335% и ежегодное повышение запасов гумуса в почвах пахотных земель на 0,01-0,02%.

С целью выявления наиболее адаптированного к колебаниям рыночной конъюнктуры и возможным изменениям производственной структуры варианта оптимального использования пашни анализируемых предприятий нами была проведена математическая оценка устойчивости каждого из трех рассматриваемых оптимальных решений. Концептуальная схема такой оценки предполагает построение интегрального безразмерного показателя, который позволит на простой линейной шкале выбрать наиболее устойчивый вариант оптимального плана [4].

Полученные таким образом оценочные результаты позволяют заключить, что в компромиссном решении достигается наиболее устойчивый план структуры посевных площадей, обеспечивающий максимально возможное отклонение от оптимальных состояний объектов исследования по каждому из выбранных критериев в отдельности без изменения значений последних. Следовательно, именно на базе многокритериальной оптимизации целесообразнее всего осуществлять формирование моделей адаптивного землепользования, гарантирующих получение наивысшего для данных условий хозяйствования экономического эффекта и расширенное воспроизводство почвенного плодородия.

Список использованных источников

1 Методика проектирования и проекты усовершенствованной структуры посевных площадей в хозяйствах различной специализации. - Курск: ВНИИЗиЗПЭ РАСХН, 2008. - 50 с.

2 Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.: Колос, 1978. - 424 с.

3 Онищенко А.М. Специализация сельскохозяйственного производства (методологические проблемы оптимизации). - Киев: Наукова думка, 1973. - 292 с.

4 Свиридов В.И., Петренко Н.Н. Экономико-математическая оценка устойчивости оптимальных решений в аграрном производстве // Международный сельскохозяйственный журнал. - 2005. - №4. - С. 28-29.

Информация об авторах

Свиридов Вячеслав Иванович, доктор сельскохозяйственных наук, кандидат экономических наук, профессор, заведующий кафедрой документоведения, государственного и муниципального управления Курского института социального образования (филиала) РГСУ, тел. (4712) 58-23-35.

Комов Виктор Григорьевич, доктор экономических наук, доцент кафедры документоведения, государственного и муниципального управления Курского института социального образования (филиала) РГСУ, тел. (4712) 35-31-53.