Г. В. Лейбниц и автоматизация рассуждений

ФИЛОСОФИЯ

Вестн. Ом. ун-та. 2011. № 3. С. 66-67.

УДК 1(091)+004.81 А.Н. Голубниченко

Г.В. ЛЕЙБНИЦ И АВТОМАТИЗАЦИЯ РАССУЖДЕНИЙ*

Рассматривается проект создания универсального языка и исчисления рассуждений в философии Г.В. Лейбница. Анализируются основные идеи lingua characteristica в контексте задачи автоматизации рассуждений. Намечаются междисциплинарные основания решения задачи автоматизации рассуждений.

Ключевые слова: Лейбниц, универсальный язык, автоматизация рассуждений.

В XVII в. Г.В. Лейбниц мечтал создать универсальный язык (universal language) и исчисление рассуждений (calculus of reason), с помощью которых возможно будет сводить любые проблемы к простому математическому вычислению. Эта неосуществимая до сих пор идея так и остается мечтой, но со времен Лейбница были получены некоторые результаты в математике, логике и информационных технологиях, которые способны приблизить человечество к осуществлению этой идеи.

Задача автоматизации рассуждений возникала задолго и до Лейбница - так, испанский философ периода средневековой схоластики Р. Луллий в XIII в. предпринял первые попытки для построения устройства, с помощью которого он намеревался открывать «новые истины». [1; 2]. Конечно, опыт создания такого устройства нельзя назвать удачным, но здесь главное другое - влияние идей Луллия на развитие средневековой мысли вообще и на Лейбница в частности. Так, документально установлено, что Лейбниц основательно изучал в молодости теорию Луллия [3, с. 136].

Лейбниц задумал и попытался разработать проекты lingua characteristica (язык, на котором все знания могут быть выражены формально) и calculus ratiocinator (исчисления умозаключений), но так и не закончил эти проекты. Он полагал, что после реализации этих проектов споры, обычные между философами, станут так же невозможны, как невозможны они между вычислителями. Вместо спора они возьмут в руки перья и скажут: «Будем вычислять» [4]. Идея Лейбница заключалась в том, чтобы сначала рассматриваемые проблемы сформулировать в lingua characteristica, а затем решать их с помощью calculus ratiocinator.

По задумке Лейбница, lingua characteristica должен был быть языком, на котором термины суждения были бы численно закодированы таким образом, чтобы истина о субъектно-предикатных суждениях могла быть незамедлительно получена путем арифметических вычислений. Приведем примерное описание того, как Лейбниц задумывал реализовать свою идею. Лейбниц исходил из того, что каждый термин силлогизма является либо простым, либо сложным, а сложный, в свою очередь, может быть проанализирован как «сумма» простых терминов, его составляющих. Он предложил назначить пару взаимно простых чисел каждому простому термину. А затем представить сложный тер* Работа выполнена в рамках государственного контракта № 14.741.11.0228 от 04.07.2011 с Министерством образования и науки РФ по Федеральной целевой программе «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. по теме «Организационнометодическое обеспечение проведения всероссийской научной школы “Методология науки”»

© А.Н. Голубниченко, 2011

Г.В. Лейбниц и автоматизация рассуждений

67

мин как произведение простых чисел, соответствующих простым терминам, его составляющим. Лейбниц предполагал, что в истинном предложении предикат содержится в субъекте, т. е. множество простых предикатов, из которых состоял исходный сложный предикат, является подмножеством множества простых субъектов, из которых состоит субъект предложения. Таким образом, суждение является верным, если предикат «делит» субъект без остатка [5, с. 538-546].

Основную трудность Лейбниц видел в открытии этих простых терминов. Проанализировать полностью все термины - невыполнимая задача, поэтому он полагал, что достаточно проанализировать предложения с примитивными терминами. Отсюда следует, что Лейбниц ожидал, что calculus ratiocinator и lingua characteristica не будут полностью универсальными. Во времена Лейбница существовали некоторые очевидные ограничения, которые были разрешены позднее. Во-первых, в математике не было того уровня строгости, который бы позволил использовать ее формально. Это было препятствием для алгоритмического разрешения проблем, которые в настоящее время преодолены. Во-вторых, логика в XVII в. не была приспособлена для работы с формальными дедуктивными системами. В-третьих, это неразвитость информационных технологий, без которых вести речь об автоматизации рассуждений невозможно [6]. Основные препятствия, которые стояли на пути реализации идеи создания универсального вычисления (calculus ratiocinator) преодолены. Но, несмотря на это, человечество всё же незначительно продвинулось в решении задачи автоматизации рассуждений.

Исторически так сложилось, что в дальнейшем большинство попыток по созданию проектов для автоматизации рассуждений основывались на частичной формализации знаний, после чего из преобразованных «входных данных» пытались получить новое знание с помощью логических законов. Здесь вполне очевидно прослеживается влияние идей Лейбница. А с совершенствованием вычислительных машин и позднее - созданием ЭВМ, возрастает роль аксиоматического метода, так как это позволяет заложить в машину аксиомы и правила вывода, с помощью которых машина получает новые результаты «рассуждения». Но известные теоремы К. Гёделя и А. Тарского, по существу, означают невозможность решения задачи автоматизации рассуждений с помощью

формализации знаний. Аналогичную позицию занимает и Р. Пенроуз, который в своей книге [7] аргументирует невозможность получения процесса мышления на основе формальных систем.

В конце XX - начале XXI вв. вновь обозначилась растущая площадь неосвоенной информации при дефиците ее осмысления [8 с. 225]. Ускорение роста количества неосмысленной информации в XXI в. продолжается с экспоненциальной скоростью, а интеллектуальные технологии для обработки этой информации практически не развиваются. Очевидно, чтобы осмыслить и переработать такой объем информации, необходимо не только совершенствование интеллектуальных технологий, но и выход на автоматизацию рассуждений.

Человеческого ресурса уже недостаточно, чтобы переработать и осмыслить всю информацию, необходимы устройства, которые находили бы осмысленные информационные блоки. Ведется работа по автоматизации рассуждений с применением информационных и компьютерных технологий, которые реализуются на базе теории динамических информационных систем (ТДИС) [9] как проект логической машины. Результатами данной работы стало создание программного продукта «Когнитивный ассистент» для формирования полной и непротиворечивой системы понятий и категорий в данной предметной области [10].

ЛИТЕРАТУРА

[1] Gardner M. Logic machines and diagrams. N.Y. ; Toronto ; L. : MrGRAW-HILL Book Company, Inc., 1958. 176 p.

[2] Шилов В. В. Логические машины и их создатели. Краткая, но практически полная история // Информационные технологии. 2008. № 8. С. 1-40.

[3] Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. М. : Наука, 1967. 508 с.

[4] Ивин А. А. Логика. М. : Высш. шк., 2004.

[5] Лейбниц Г. В. Правила, по которым можно с помощью чисел судить о правильности выводов, о формах и модусах категорических силлогизмов // Соч. : в 4 т. М. : Мысль, 1984. Т. 3. 734 с.

[6] Leibniz and the Automation of Reason. URL: http:// www.rbjones.com/rbjpub/philos/history/xh003.html.

[7] Пенроуз Р. Новый ум короля: о компьютерах, мышлении и законах физики. 2-е изд. М. : УРСС, 2005. 453 с.

[8] Полещенко К. Н., Разумов В. И., Рыженко Л. И., Сизиков В. П. Междисциплинарные основания процедур упаковки информационного пространства с использованием теории динамических информационных систем // Вестн. Ом. ун-та. 2010. № 2. С. 224-229.

[9] Разумов В. И. Основы теории динамических информационных систем. Омск : ОмГУ, 2005. 212 с.

[10] Международный институт стратегического проектирования. URL: http://thoughtring.com.