Компьютерное моделирование фугасного действия взрыва

УДК 543.4:5.44.2

А. Р. Мухутдинов, З. Р. Вахидова, М. Г. Ефимов

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУГАСНОГО ДЕЙСТВИЯ ВЗРЫВА

Ключевые слова: компьютерная модель, фугасность, эксплуатационные параметры, прикладное программное обеспечение,

взрывчатые вещества.

В данной статье представлена разработанная и отработанная методика создания компьютерной модели фугасного действия взрыва в ANSYS AUTODYN. Показано, что модель позволяет прогнозировать фугасное действие взрыва для различных взрывчатых веществ с ошибкой до 8,5 %. Проведено сравнительное изучение результатов моделирования и эксперимента по фугасности.

Keywords: computer model, high-explosive, performance, application software, explosives.

This article is developed and tested methods of creating computer models of the explosive action of the explosion in ANSYS AUTODYN. It is shown that the model allows to predict blasting effect for different explosives for the error to 8,5 %. A comparative study of the results of simulation and experiment for high-explosive.

Введение

Известно, что взрывы взрывчатых веществ (ВВ) в плотных средах (горная порода, грунт и др.) сопровождаются разрушением, выбросом среды и образованием воронки. Этот эффект известен под названием фугасного действия взрывчатых веществ.

Наряду с термином «фугасность» используют термин «работоспособность ВВ» - полная удельная работа взрыва (на 1 кг ВВ). Фугасное действие взрыва проявляется в совершении работы разрушения или перемещения среды его продуктами в процессе их расширения. Мерой фугасного действия является объем воронки, образовавшейся при взрыве ВВ. Фугасное действие зависит от природы ВВ, свойств среды и условий взрыва [1].

Поэтому фугасность является одной из основных характеристик ВВ, на основании которой производится сравнительная оценка и выбор ВВ [2]. Количественному определению фугасности посвящено много работ [3-9]. Следует отметить, что экспериментальное определение фугасности ВВ является опасным и дорогим мероприятием [подготовленный персонал и специально оборудованная площадка с необходимым инвентарем (свинцовая бомба, электродетонатор, навеска ВВ и песка)]. Поэтому использование информационных технологий для компьютерного моделирования фугасного действия взрыва является более удобным, наглядным, дешевым и безопасным, по сравнению с натурным экспериментом. На сегодняшний день разработан широкий спектр прикладных программных средств для моделирования быстропро-текающих процессов [10-12]. Так, для моделирования явлений, которые характеризуются малым временем протекания, большими деформациями и перемещениями, частичным или полным разрушением материала, наиболее приемлемым является прикладное программное обеспечение (ППО) ANSYS AUTODYN. Анализ литературы показал, что компьютерным моделированием фугасного действия взрыва занимается большое количество исследователей, однако подробных методик создания компьютерной модели фугасного действия взрыва в этих работах не представлено.

В связи с этим разработка методики компьютерного моделирования фугасного действия взрыва являет-

ся актуальной задачей, имеющеи научный и практический интерес.

Методика и объект исследования

Целью данной работы является разработка и отработка методики создания компьютерной модели фугасного действия взрыва для определения фугасности ВВ с помощью ППО ANSYSAUTODYN. Объектом исследования является процесс фугасного действия взрыва тротила (вторичного взрывчатого вещества нормальной мощности (ВВВ НМ 1) [9, 16]. Предлагаемая методика включает следующие этапы:

1-ый этап - запуск ППО ANSYS A UTODYN.

2-ой этап - создание новой модели.

3-ий этап - выбор материалов, которые будут использоваться в построении модели.

4-ый этап - определение значения плотности тротила.

5-ый этап - создание начальных граничных условий для воздуха.

6-ой этап - создание конечных граничных условий.

7-ой этап - создание первой Лагранжевой части для свинцового цилиндра.

8-ой этап - создание второй Лагранжевой части для свинцового цилиндра.

9-ый этап - создание Лагранжевой части для песка.

10-ый этап - создание Эйлеровой части для взрыва.

11-ый этап - определение условий оттока Эйлеровой части для взрыва за границы модели.

12-ый этап - установление Лагранж-Лагранж взаимодействия.

13-ый этап - установление Эйлер-Лагранж взаимодействия.

14-ый этап - установление точки детонации.

15-ый этап - определение контроля решений.

16-ый этап - определение выходных параметров.

17-ый этап - настраивание отображений модели.

18-ый этап - проведение расчета фугасности.

19-ый этап - создание GIF-анимации (Graphics Interchange Format - формат для обмена изображениями) решенной задачи.

Построение модели осуществлялось в двумерной постановке, симметрия - осевая. Численное интегрирование уравнений совместно с определяющими соотношениями для материалов при соответствующих

начальных и граничных условиях выполнялось на эйлеровой сетке - для воздуха и ВВ, а на лагранжевой сетке - для свинцового цилиндра и песка. Пространственное разрешение составляло 1 ячейка на 1 мм. Материал свинцового цилиндра, песка и ВВ выбирались из стандартной библиотеки программы.

При создании компьютерной модели фугасного действия взрыва использовались следующие уравнения и модели:

- для тротила (в программе TNT) - уравнение Джон-са-Уилкинса-Ли (JWL), которое описывает состояние и поведение продуктов детонации;

- для воздуха (в программе AIR) - уравнение идеального газа (Ideal Gas), описывающее зависимость между давлением, объемом и абсолютной температурой газа. Внутренняя энергия начального условия для воздуха задавалась 2,068-105 Дж/кг, чтобы инициализировать его с давлением в 1 атмосферу. Следует отметить, что для тротила и воздуха нет моделей прочности.

- для свинца (в программе LEAD) - уравнение ударной адиабаты (Shock), которое описывает моделирование взаимодействия жидкостей с объектом. Модель прочности - уравнение Стейнберга - Гуинана (Steinberg Guinan), описывающее прочность материала по модулю и пределу упругости, соответственно. Необходимо отметить, что для тротила, воздуха и свинца нет моделей разрушения.

- для песка (в программе SAND) - уравнение уплотнения (Compaction), которое описывает уравнение состояния для сыпучих материалов.

На левой, правой и верхней границах модели устанавливались граничные условия Flow Out (в программе Euler), определяющие возможность свободного течения веществ изнутри за пределы расчетного поля без каких-либо отражений от границ.

Для материалов (ВВ, свинец, песок и воздух) устанавливались соответствующие ГОСТ 4546-81 параметры. Геометрические размеры лагранжевых частей: свинцовый цилиндр (d=200 мм, h=200 мм); песок (d=105 мм, h=12,5 мм). Настройка лагранжевых частей осуществлялась по геометрическим размерам эйлеровых частей: заряд тротила (m=10 г, d=25 мм, h=20 мм при р=1 г/см3); воздух (в соответствии с параметрами используемых материалов). Устанавливались и другие характеристики веществ, а также их уравнения состояния (с коэффициентами и параметрами) и др. На рисунке 1 представлены компьютерная модель (слева) и реальная экспериментальная сборка (справа), построенные в соответствии с ГОСТ 4546-81.

Рис. 1 - Сборка в начальный момент времени: слева - компьютерная, справа - экспериментальная:

Результаты экспериментов и их обсуждение

Результатом данной работы стала разработанная и отработанная методика, позволяющая создать компьютерную модель фугасного действия взрыва и осуществить расчет фугасности за 18 основных этапов. Необходимо также отметить, что компьютерная модель позволяет наблюдать изменение формы и размеров канала свинцовой бомбы в разные моменты времени взрыва (рис. 2), что очень сложно осуществить при проведении экспериментов.

Следует отметить, что канал в свинцовом цилиндре в компьютерной модели (рис. 3 слева) приобретал грушевидную форму, как и в натурном эксперименте (рис. 3 справа).

Рис. 2 - Изменение объема канала бомбы в разный момент времени

Рис. 3 - Свинцовая бомба после взрыва: слева -компьютерная, справа - экспериментальная

Далее проводилась апробация разработанной методики для других бризантных (вторичных) взрывчатых веществ повышенной мощности (ПМ 3, ПМ 2, ПМ 1, смесь ПН 1 и ПМ 1) [9, 14, 16], которые имеются в стандартной библиотеке ППО АШУ8 АиТОБУЫ. Результаты приведены в таблице 1.

Результат замеров объема канала свинцовой бомбы (рис. 3) показал фугасность 280 см3 (табл.), что согласуется с экспериментальными данными [13] и относительная погрешность составляет 1,7 %. Этот результат подтверждает возможность использования ППО АШУ8 АиТОБУЫ для моделирования фугасного действия взрыва.

Следует отметить, что ДУэксп - объем свинцового цилиндра из литературных данных, ДУкомп - объем свинцового цилиндра, полученный с помощью компьютерной модели.

Для наглядного представления табличные данные представлены в виде графика на рисунке 4. Сплошной линией показана тождественная функция ДУкомп=/(ДУэксп), черными точками показаны данные фугасности.

Вестник технологического университета. 2015. Т.18, №19 Таблица 1 - Результаты измерения фугасности для ВВ и их составов

Наименование ВВВ ^ксп, см3 AV^n, см3 Относительная погрешность, %

НМ 1 285 [9, 14, 16] 280 1,7

ПМ 3 340 [9, 14, 16] 333 2

ПМ 2 480 [9, 14, 16] 441.3 8

Смесь НМ 1 / ПМ1 (40/60) 430 [9, 15, 16] 431,5 0,3

ПМ 1 450 [9, 15, 16] 411,5 8,5

Рис. 4 - График зависимости АУкомп=/

На основании полученной зависимости видно, что моделирование с использованием ППО ANSYS AUTODYN занижает результат от 1,7 до 8,5 %. Это связано с неполным учетом основных свойств объекта.

Выводы

1. Использование компьютерного моделирования на основе современных информационных технологий для изучения фугасного действия взрыва является актуальным.

2. Разработана и отработана методика создания компьютерной модели для определения фугасного действия ВВ по расширению канала свинцовой бомбы.

3. Проведено сравнительное изучение результатов моделирования и эксперимента по фугасности. Показано, что компьютерная модель позволяет прогнозировать фугасное действие взрыва для различных ВВ с ошибкой до 8,5 %.

Литература

1. Шагов Ю. В. Взрывчатые вещества и пороха. Воениз-дат, Москва, 1976, 120 с.

2. Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шехтер Б.И. Физика взрыва. Наука, Москва, 1975, 752 с.

3. Андреев С.Г., Бабкин А.Б., Баум Ф.А. и др. Физика взрыва. Изд. 3-е, испр. Т.1. Наука, Москва, 2004, 832 с.

4. Миропольский Ф.П., Кузнецоов В.В., Саркисян Р.С., Галушко Б.И. Авиационные средства поражения. Военное издательство, Москва, 1995, 255 с.

5. Андреев К.К. Взрыв и взрывчатые вещества Военное Министерство Обороны СССР, Москва, 1956, 112 с.

6. Гельфанд Б.Е., Сильников М.В. Фугасные эффекты взрывов. Полигон, СПб, 2002, 272 с.

7. Дубнов Л.В., Бахаревич Н.С., Романов А.И. Промышленные взрывчатые вещества. Недра, Москва, 1988, 358 с.

8. Поздняков З.Г. Росси Б.Д. Справочник по промышленным взрывчатым веществам и средствам взрывания. Недра, Москва, 1977, С.163-170.

9. Пиросправка. Справочник по взрывчатым веществам, порохам и пиротехническим составам. Москва. 2012, С.182.

10. Будников М.А., Левкович Н.Л., Быстров И.В., Сиро-тинский В.Ф., Шехтер Б.И. Взрывчатые вещества и пороха. Государственное издательство оборонной промышленности, Москва, 1955, 109 с.

11. А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.Г. Ефимов Моделирование процесса горения твердого топлива в топочном устройстве. Вестник Казан. технол. ун-та. 17, 20, 114-116 (2014).

12. А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.В. Двоеносова Исследование особенности горения фрезерного торфа нейросетевым моделированием. Вестник Казан. технол. ун-та. 17, 22, 55-57 (2014).

13. Мухутдинов А.Р., Вахидова З.Р. Результаты изучения картины процесса горения твердого топлива с использованием информационных технологий. Вестник Казан. технол. ун-та. 16, 3, 69-72 (2013).

14. Хмельницкий Л.И. Справочник по бризантным взрывчатым веществам. Часть 1. Москва, 1962, С.44.

15. Горст А.Г. Пороха и взрывчатые вещества. Машиностроение, Москва, 1972, С.208.

16. http://www.eragun.org/ind14.html Взрывчатые вещества ВВ, классификация.

© А. Р. Мухутдинов - д-р техн. наук, проф. КНИТУ, muhutdinov@rambler.ru; З. Р. Вахидова - канд. техн. наук, доц. КНИТУ-КАИ, MRZulphiya@rambler.ru; М. Г. Ефимов - магистрант КНИТУ, jero07@bk.ru.

© A. R. Mukhutdinov - Doctor of Science, prof. KNRTU, muhutdinov@rambler.ru; Z. R. Vahidova - Ph.D. in Science KNRTU-KAI, MRZulphiya@rambler.ru; M. G. Efimov - Graduate Student KNRTU, jero07@bk.ru.