Характеристики резонанса когерентного пленения населенностей на D1-линии 87Rb в поле встречных циркулярно поляризованных волн

УДК 539.18

ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕЗОНАНСА КОГЕРЕНТНОГО ПЛЕНЕНИЯ НАСЕЛЕННОСТЕЙ НА Di-ЛИНИИ 87Rb В ПОЛЕ ВСТРЕЧНЫХ ЦИРКУЛЯРНО ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ВОЛН

Д. С. Чучелов1'2, С. А. Зибров1'2, В. В. Васильев1'2, А. В. Тайченачев2'3'4, В. И. Юдин2'3'4, В. Л. Величанский1'2'5

Продолжено исследование метода улучшения характеристик резонанса когерентного пленения населенностей на Di-линии 87Rb, в котором атомы зондируются двумя встречными бихроматическими полями с ортогональными циркулярными поляризациями. Достоинство метода в устранении ловушечных состояний, существующих в традиционной а+-схеме регистрации и ограничивающих амплитуду резонанса. Характеристики резонанса изучены в широком диапазоне интенсивностей излучения накачки, а также в различных конфигурациях, реализующих а+ -а--схему.

Ключевые слова: когерентное пленение населенностей, оптическая накачка, стандарт частоты.

Квантовые стандарты частоты находят применение во многих областях науки и техники: системах навигации, позиционирования, телекоммуникационных сетях, в фундаментальных физических исследованиях. Особое место среди них занимают атомные часы на атомах щелочных металлов, стремительное развитие которых в последнее время связано с появлением устойчивых по спектру одномодовых диодных лазеров, работающих на требуемых длинах волн. Использование эффекта когерентного пленения

1 ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: szibrov@yandex.ru.

2 ООО "Новые энергетические технологии", 117036 Россия, Москва, Черемушкинский проезд, д. 5.

3 Институт лазерной физики Сибирского отделения Российской академии наук, 630090 Россия, Новосибирск, Новосибирская обл., пр. Академика Лаврентьева, 13/3.

4 Новосибирский государственный университет, 630090 Россия, Новосибирск, Новосибирская область, ул. Пирогова, д. 2.

5 НИЯУ МИФИ, 115409 Россия, Москва, Каширское ш., 31.

населенностей (КПН) позволило значительно продвинуться в уменьшении габаритов приборов по сравнению со стандартами, основанными на двойном радиооптическом резонансе [1, 2]. В данной статье исследуется один из вариантов улучшенной регистрации КПН-резонанса.

Качество любого стандарта определяется такими параметрами КПН-резонанса как амплитуда, ширина и контраст, а их величины зависят от условий, в которых происходит его формирование. Определим амплитуду резонанса как разность величин пропускания излучения ячейкой в максимуме и вне резонанса, а под контрастом будем понимать отношение амплитуды к уровню пропускания вне резонанса.

Рис. 1: (а) Схема переходов, формирующих непоглощающую суперпозицию состояний \Ед = 2, шр = 0 > и \Ед = 1, шр = 0 > в а+-схеме. Указано паразитное ловушечное состояние (\Ед = 2, шр = 2 >), в котором накапливаются атомы в результате оптической накачки циркулярно поляризованным излучением. (б) Схема переходов в а+ -а--схеме. Ловушечное состояние отсутствует.

Для возникновения когерентной суперпозиции состояний необходимо наличие двух оптических полей, разность частот которых равна частоте перехода между нижними уровнями, участвующими в формировании резонанса. Использование простой а+-схемы с одной циркулярно поляризованной лазерной волной неизбежно приводит к накоплению атомов в паразитном непоглощающем состоянии.

На рис. 1(а) для ясности показаны только переходы, формирующие метрологический КПН-резонанс. Кроме этих в поглощении участвуют и все остальные переходы, удовлетворяющие правилу отбора Аш = 1. Также переходы возможны со всех магнитных подуровней основного состояния, кроме уровня Ед = 2, шр = 2. За счет поглоще-

ния он не опустошается, но заселяется при спонтанных переходах с подуровней Ее = 2, шр = 1, 2 и Ее = 1, шр = 1. Это и приводит к накоплению на нем атомов.

В работе [3] был предложен метод, позволяющий значительно увеличить амплитуду и контраст КПН-резонанса в ячейках малого размера. Он основан на использовании так называемой а+-а--схемы возбуждения, в которой на ансамбль атомов воздействуют два встречных лазерных пучка с ортогональными циркулярными поляризациями (рис. 1(б)).

В а+-а--схеме темные состояния, создаваемые каждой из встречных волн, совпадают (конструктивная интерференция) в точках гтах, для которых выполняется условие:

2(&1 - &2^тах = (2П + 1)п,

где к1 и к2 - волновые векторы резонансных компонент поля. При этом амплитуда КПН-резонанса максимальна. Для наблюдения этого эффекта в поглощении размер ячейки вдоль зондирующих лазерных пучков должен удовлетворять условию Ь ^ 2п/(к1 — к2). Согласно теоретическим расчетам [3], в а+-а--схеме при интенсивно-стях порядка 10 мВт/см2 можно ожидать увеличения амплитуды резонанса в десятки раз, а контраста - в 2 раза по сравнению с однопроходной а+-схемой. Экспериментальное подтверждение метода было дано в работе [4], однако увеличение амплитуды резонанса по сравнению с простой а+-конфигурацией поля составило всего 35%, что было обусловлено малой интенсивностью лазерного излучения. Поэтому представляет интерес исследование этой схемы возбуждения при больших мощностях и, соответственно, интенсивностях лазерного излучения.

В эксперименте использовалась цилиндрическая ячейка с расстоянием между окнами 5 мм (2п/(к1 — к2) ~ 21.9 мм) и диаметром 20 мм, содержащая атомы 87И,Ь. В качестве буферных газов использовались Аг и № с парциальными давлениями 50 и 100 Торр, соответственно. Ячейка помещалась в корпус с магнитным экраном, соленоидом для создания постоянного магнитного поля, направленного вдоль распространения лазерных пучков, и системой стабилизации температуры ячейки. Для получения излучения с необходимыми характеристиками использовалась лазерная система оптического фазового захвата излучения ведомого лазера полем задающего [5, 6]. В качестве задающего лазера применялся инжекционный лазер с внешним резонатором (ИЛВР) с шириной линии генерации порядка 1 МГц, настроенный на В1-линию 87И,Ь (794.7 нм). Генерация резонансных оптических полей достигалась СВЧ-модуляцией тока инжекции ведомого лазера на частоте 3.417 ГГц. Такая система сочетает стабильность частоты и монохроматичность излучения ИЛВР с мощностью и возможностью СВЧ-модуляции ведомого

лазера при сохранении одномодового режима. СВЧ-модуляция тока приводит к частотной модуляции лазерного излучения и генерации боковых компонент в спектре. В формировании КПН-резонанса принимают участие только первые боковые полосы. Несущая и компоненты высших порядков дают вклад в фоновый уровень. Оптическая развязка исключает влияние ведомого лазера на задающий. Измерения проводились в диапазоне мощностей от 0.25 до 3 мВт при температуре 85 °С, обеспечивавшей наибольшую амплитуду резонанса. Дальнейшее увеличение температуры приводило к падению амплитуды резонанса вследствие того, что ячейка становилась оптически плотной. Величина приложенного постоянного магнитного поля > 5 мкТл.

Рис. 2: (а) Схема установки для наблюдения КПН-резонанса в а+-а -конфигурации; (б) зависимость амплитуды КПН-резонанса от положения возвратного зеркала c R = 0.8.

После прохождения через ячейку лазерный пучок отражался от полупрозрачного зеркала Я ~ 80%, установленного на подвижной платформе (рис. 2(а)). С обеих сторон ячейки размещались пластинки Л/4 для реализации а+-а--схемы. Зависимость амплитуды КПН-резонанса от расстояния до возвратного полупрозрачного зеркала приведена на рис. 2(б) при полной мощности и диаметре пучка ведомого лазера на входе в ячейку 3 мВт и 1.3 мм1, соответственно (интенсивность излучения 225 мВт/см2).

Результат, как и в работе [4], подтверждает теорию: экспериментальная зависимость хорошо аппроксимируется синусоидальной функцией с периодом 22 ± 1 мм. При этом

1 Здесь и далее указанный диаметр поперечного сечения лазерного пучка измерен по уровню половинной интенсивности.

максимальная амплитуда резонанса была примерно в 10 раз больше по сравнению с простой а+-схемой вместо увеличения на 35% в работе [4]. Для регистрации сигнала в простой а+-схеме при той же интенсивности бегущей волны и том же расположении приемника обратный луч отводился от ячейки небольшим поворотом возвратного зеркала без заметного изменения его пропускания.

Рис. 3: (а) Схема установки для наблюдения КПН-резонанса в двухпроходной а+-а--конфигурации; (б) зависимость амплитуды КПН-резонанса от положения возвратного зеркала Я ~ 1.

Для уменьшения неравенства интенсивностей встречных пучков и более эффективного использования атомов (или возможности уменьшить температуру ячейки) схема наблюдения резонанса была изменена (рис. 3(а)). Полупрозрачное зеркало было заменено полностью отражающим, и регистрировался сигнал после двойного прохода излучения через ячейку.

Зависимость амплитуды КПН-резонанса от расстояния до возвратного непрозрачного зеркала приведена на рис. 3(б) при интенсивности излучения ~225 мВт/см2.

В точках гтах (конструктивная интерференция непоглощающих состояний) амплитуда резонанса более чем в 7 раз превышает амплитуду резонанса в (деструктивная интерференция), что указывает на близкие интенсивности встречных волн и лучшее перекрытие полей по сравнению с результатом, полученным в предыдущей схеме. В такой геометрии удалось достичь технического контраста (отношение амплитуды КПН-резонанса к уровню фонового сигнала) 11%. Если вычесть вклад компонент поля, не

-80 -40 0 40 80

Двухфотонная отстройка, кГц

Рис. 4: КПН-резонансы, полученные с помощью узкого (й = 1.3 мм) и широкого (й = 5 мм) лазерных пучков. Ширины 20 кГц и 2.4 кГц соответственно. Уменьшение амплитуды резонанса в схеме с расширителем пучка происходит вследствие упавшей интенсивности излучения. Фоновая компонента вычтена.

участвующих в формировании резонанса (несущая и компоненты высших порядков), величина технического контраста составляет 23%. В работе [4] сообщалось о значении контраста 7%. Ширина резонанса вследствие полевого уширения при этом превышала 20 кГц. Использование пучка большего сечения (диаметр ~5 мм, интенсивность излучения ~15 мВт/см2) привело к сужению резонансов до 2.4 кГц (более чем в 8 раз, рис. 4). Значение отношения (технический контраст)/ (ширина КПН-резонанса) возросло в ~6 раз по сравнению с результатами, полученными без расширения лазерного пучка.

При использовании только одной четвертьволновой пластинки, расположенной перед ячейкой, получали а+-а+-схему. Амплитуда резонанса при этом падала в ~10 раз.

Схема, приведенная на рис. 3(а), не полностью устраняет неравенство мощностей встречных пучков (на входах в ячейку) из-за поглощения на первом проходе. Точное равенство мощностей входящих в ячейку пучков обеспечивает модификация а+-а-- схемы, в которой лазерное излучение делится 50% зеркалом и один из пучков направляется "в обход" (рис. 5). Таким образом, разность двух пучков по мощности не превышала 7%. На подвижной платформе в этом случае расположены два зеркала. Дополнительное преимущество этой схемы заключается в меньшей потере мощности излучения на отражения.

Рис. 5: Схема установки для наблюдения КПН-резонанса в а+-а -конфигурации с обводным пучком.

Однако, несмотря на преимущества данной схемы, в ней не удалось наблюдать улучшения характеристик резонанса. Максимальное отношение (технический контраст)/ (ширина КПН-резонанса) получено при интенсивности «2.5 мВт/см2 (мощность лазерного излучения 0.5 мВт, диаметр пучка ~5 мм) и составляет 7%/1.5 кГц. Результат объясняется сложностью совмещения встречных астигматических лазерных пучков. Эту проблему можно решить фильтрацией излучения в одномодовом волокне.

В работе продолжено исследование метода увеличения амплитуды КПН-резонанса на В^линии 87И,Ь с использованием а+-а--схемы возбуждения. Изучены характеристики резонанса в различных геометриях, реализующих а+-а--схему, в более широком диапазоне интенсивностей излучения накачки. Благодаря устранению накопления атомов в паразитном ловушечном состоянии удалось достигнуть увеличения амплитуды КПН-резонанса на порядок по сравнению с простой а+-схемой. Эффективность применения конфигурации а+-а--схемы с обводным пучком при создании атомных часов предельно малых размеров является спорной, в силу технически более сложной реализации в малых габаритах, однако в дискриминаторах промежуточных размеров она может заметно улучшить характеристики резонанса.

Работа проведена при поддержке Российского научного фонда (грант № 1612-00052), Министерства образования и науки Российской Федерации (грант

№ 3.1326.2017), Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 17—02— 00570).

ЛИТЕРАТУРА

[1] J. Kitching, L. Hollberg, S. Knappe, and R. Wynands, Electronics Letters 37(24), 1449 (2001).

[2] J. Vanier, M. Levine, S. Kendig, et al., IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 54(6), 2531 (2005).

[3] А. В. Тайченачев, В. И. Юдин, В. Л. Величанский и др., Письма в ЖЭТФ 80(4), 265 (2004).

[4] S. V. Kargapoltsev, J. Kitching, L. Hollberg, et al., Laser Physics Letters 1(10), 495 (2004).

[5] S. Sivaprakasam and R. Singh, Optics Communications 151(4-6), 253 (1998).

[6] H. S. Moon, S. E. Park, Y. H. Park, et al., Journal of the Optical Society of America B 23(11), 2393 (2006).

Поступила в редакцию 29 декабря 2016 г.