О численном методе решения стационарной задачи проветривания горных выработок и выработанного пространства шахты

УДК 622.411:533.17

Д.Ю. Палеев

М.Ю. Балаганский

А.Н. Кнышенко

Предлагается численный метод решения задачи проветривания горных выработок и выработанных пространств шахты как единого объекта, приведены расчеты распределения воздуха для некоторых схем проветривания выемочных участков.

Ключевые слова: ВЫРАБОТАННОЕ ПРОСТРАНСТВО, ВЫЕМОЧНЫЙ УЧАСТОК, ПРОВЕТРИВАНИЕ

Выработанное пространство (ВП) в угольных шахтах, формирующееся из обрушенных пород основной и непосредственной кровли, является мощным источником поступления метана в действующие выработки, в котором на фоне фильтрационных течений могут происходить сложные физические процессы, влияющие на безопасность ведения очистных работ. Поскольку проведение натурных экспериментов вследствие объективных причин затруднено, то на первый план в изучении аэродинамики ВП в последнее время выходят численные эксперименты. Однако при их проведении приходится сталкиваться с рядом специфичных проблем. Наиболее существенной из них является несовместимость математических моделей, описывающих движение воздуха в ВП и в горных выработках шахты: первая ставится с привлечением теории дифференциальных уравнений математической физики, тогда как вторая - с использованием классических законов Кирхгофа. В данной работе для решения задачи проветривания горных выработок и выработанных пространств шахты предлагается метод, позволяющий перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим уравнениям, полностью вписывающимся в классическую задачу распределения воздуха в сети выработок, записанную в рамках 1-го и 2-го законов Кирхгофа [1].

Суть метода состоит в том, что, используя разностную аппроксимацию уравнений фильтрационного движения газа в выработанных пространствах [2] и объединяя полученные алгебраические выражения с уравнениями для выработок шахты, можно получить следующую сетевую за-

О численном методе решения стационарной задачи проветривания горных выработок и выработанного пространства шахты

дачу:

2

. •) , 1 г е С+ ’ Н [ Я*Ш’ г й V

н О, 7) Ч , . „ Нг =

ВП’

-1, г е С; / с;, [[г + |и.|] д ’г е Гвп ’

где Ку — количество узлов в графе; I— множество индексов ветвей инцидентных ; -тому узлу; 1+ — множество индексов ветвей, выходящих из узла; Ык — количество независимых контуров в

графе; С; — множество индексов ветвей, входящих в ; -тый контур; С+ — множество индексов ветвей, направление которых совпадает с направлением обхода контура; Hi — депрессия, развиваемая источником тяги в г -той ветви; ЯВ — аэродинамическое сопротивление г -той ветви (горной выработки); г — аэродинамическое сопротивление при ламинарном режиме фильтрации; Яг — аэродинамическое сопротивление при турбулентном режиме фильтрации; иг — вектор скорости фильтрационного потока в узле; ¥ВП — множество индексов ветвей, принадлежащих ВП.

Полученная сетевая задача (1), (2) решалась методом последовательных приближений М.М. Андриашева [3] для следующих схем проветривания выемочных участков с отводом метановоздушной смеси из ВП (рисунок 1).

Выработанное пространство, обозначенное на графиках заштрихованной областью, является трехмерным объектом, общий вид которого представлен на рисунке 2.

а - по жесткому вентиляционному трубопроводу; б - по вентиляционной скважине поверхностной газоотсасывающей установкой (ГОУ); в - по фланговой дренажной выработке поверхностной (подземной) ГОУ; г - по газоотводящей сбойке

Рисунок 1 - Схемы проветривания выемочного столба с отводом метановоздушной смеси из выработанного пространства

Рисунок 2 - Область выработанного пространства

Были приняты следующие параметры области решения: длина ВП — 300 м, ширина - 100 м, высота - 20 м, длина области с переменной высотой обрушения - 100 м. На рисунке 1,6 точка сопряжения дегазационной скважины и ВП имеет координаты (x,y, z) = (150,50,20) . На рисунке 1,г точка сопряжения газоотводящей сбойки и ВП имеет координаты (x,y, z) = (200,100,0). Условием останова при использовании метода М.М. Андриашева являлось выполнение неравенства AQ <s = 10-7, где AQ — максимальная поправка для независимых контуров на одном итерационном шаге. Аэродинамические сопротивления r и R задавались согласно [4].

На рисунке 3 представлены треки частиц в ВП, построенные по полю фильтрационной скорости.

а 6

20 м z

в

г

а - с отводом метановоздушной смеси по жесткому вентиляционному трубопроводу; б - с отводом метановоздушной смеси по вентиляционной скважине поверхностной ГОУ; в - с отводом метановоздушной смеси по фланговой дренажной выработке поверхностной (подземной) ГОУ; г - с отводом метановоздушной смеси по газоотводящей сбойке

Рисунок 3 - Результаты расчета четырех схем проветривания

Полученные результаты согласуются с общими представлениями о процессах фильтрации, проходящих в ВП, а также показывают, что предложенный метод позволяет эффективно решать задачи проветривания сетей горных выработок, содержащих выработанные пространства.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Палеев, Д.Ю. Математическое моделирование активного воздействия на взрывоопасные области и очаги горения в угольных шахтах/ Д.Ю. Палеев, О.П. Брабандер. - Томск: ТГУ, 1999. - 202 с.

2 Баренблатт Г.И. Движение жидкостей и газов в пористых средах/ Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М.Рыжик. - М.: Недра, 1984. - 208 с.

3 Абрамов, Ф.А. Воздухораспределение в вентиляционных сетях шахт / Ф.А. Абрамов, Р.Б. Тян, В.Я. Потемкин. - Киев: Наукова думка, 1971. - 135 с.

4 Пучков, Л.А. Аэродинамика подземных выработанных пространств / Л.А. Пучков. - М.: МГГУ, 1993. - 267 с.

ABOUT NUMERICAL METHOD OF MINE GOB AND WORKING AREA VENTILATION STATIONARY PROBLEM SOLUTION

D.Yu. Paleev, M.Yu. Balagansky, A.N. Knyshenko

The numerical method is proposed for solving the ventilation problem of mine roadways and gob areas. The results of air distribution calculations for some block ventilation schemes are presented.

Key words: GOB AREA, COAL EXTRACTION SECTION, VENTILATION

Палеев Дмитрий Юрьевич e-mail: pal07@rambler.ru Балаганский Максим Юрьевич e-mail: m. balaganskiy@mail.ru Кнышенко Александр Николаевич Ш/тел. 89059046960