Моделирование колебаний при ремонтном растачивании деталей строительно-дорожных машин

УДК 629.11

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

ПРИ РЕМОНТНОМ РАСТАЧИВАНИИ ДЕТАЛЕЙ

СТРОИТЕЛЬНО-ДОРОЖНЫХ МАШИН

АННОТАЦИЯ

Введение. В конструкциях строительно-дорожных машин довольно широко используются детали с отверстиями. Для черновой, получистовой, а в ряде случаев и чистовой обработки таких поверхностей применяется растачивание. Данный вид обработки зачастую сопровождается негативным характером колебательных процессов, что приводит к снижению точности и качества поверхности. В данной статье изучается возможность использования расчетного метода исследования колебательных процессов при растачивании, который позволит назначать режимы резания, обеспечивающие требуемые выходные параметры процесса обработки.

Материалы и методы. В качестве расчетной модели расточного резца была использована двухопорная балка. Решение задачи моделирования колебаний в рассматриваемом случае сводится к определению перемещений точки, соответствующей вершине резца (точки приложения равнодействующей сил резания). Определение перемещений производилось с использованием интегралов Мора. В модели учтено влияние образования и отделения стружки за счет введения дополнительной периодически действующей возмущающей силы. Результаты. Расчет значений сил резания выполнялся с использованием зависимостей степенного вида. В качестве частоты возмущающего воздействия была принята частота стружкообразования. Частота образования стружки определялась на основе расчетных зависимостей, которые связывают параметры инструмента, срезаемого слоя и режимов резания. Были получены реализации колебательных процессов и изучено влияние различных факторов на амплитуду колебаний.

Обсуждение и заключение. Оценка адекватности полученных результатов производилась сравнением с данными эксперимента. В среднем ошибка не превышала 20%. Разработанная модель учитывает геометрические параметры инструмента (вылет, углы пластины и т.д.), режимы резания и механические свойства обрабатываемого материала, параметры образующейся стружки. Модель может использоваться как при проектировании операций растачивания, так и при оптимизации режимов резания с целью повышения производительности.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: строительно-дорожные машины, растачивание, колебания, вибрации, отверстия, резец, моделирование.

БЛАГОДАРНОСТИ. Авторы выражают благодарность рецензентам, которые будут работать с настоящей статьей.

© В.Е. Овсянников, В.И. Васильев

В.Е. Овсянников, *В.И. Васильев

Курганский государственный университет,

г. Курган, Россия *vik9800@mail.ru

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

DETAILS' REPAIR OF CONSTRUCTION AND ROAD MACHINES: FLUCTUATIONS' MODELLING

ABSTRACT

Introduction. Hole details are quite widely used in structures of construction and road machines. The specialists apply boring for draft, semi-fair, and in some cases for fair processing of such surfaces. This type of processing is often followed by the negative nature of oscillatory processes that leads to decrease in accuracy and in the surface quality. The paper studies the possibility of the calculation method's usage in oscillatory processes, which allows assigning the cutting modes by providing required output parameters.

Materials and methods. The authors used the double-support beam as a design model of a boring cutter. The solution of the fluctuations' modeling came down to definition of point movements, which corresponded to cutter top (points of application equally effective cutting forces). The authors made the definition of movements with use of Mor integrals. Therefore, the paper considered the impact of chip formation and separation due to perturbing forces.

Results. The authors carried out the calculation of forces' values in cutting with use of the degree dependences. Moreover, the authors accepted the formation's frequency as the frequency of the perturbing influenced structure. The frequency of the chip formation was defined on the basis of estimated dependences, which connected parameters of the tool, the cut-off layer and modes of cutting. As a result, the author received the implementations of oscillatory processes and studied the influence of different factors on vibration amplitude.

Discussion and conclusions. The authors make assessment of the received results' adequacy by comparison with experimental data. The error doesn't exceed 20%. The developed model considers geometrical parameters of the tool (a departure, plate corners, etc.), the modes of cutting both mechanical properties of the processed material and parameters of the chip formation. The model can be used both at design of boring operations and by optimization of the cutting modes for the purpose of productivity increase.

KEYWORD: construction and road machines, boring, fluctuations, vibrations, openings, cutter, modeling.

ACKNOWLEDGEMENTS. Authors express their gratitude to reviewers of the manuscript.

© V.E. Ovsyannikov, V.I. Vasilyev

V.E. Ovsyannikov, *V.I. Vasilyev

Kurgan State University, Kurgan, Russia *vik9800@mail.ru

Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.

ВВЕДЕНИЕ

В конструкциях строительно-дорожных машин используется достаточно большое количество ответственных деталей, имеющих исполнительные поверхности - отверстия (детали двигателей, тормозных систем, трансмиссии, навесных агрегатов и др.). Точность и качество поверхности оказывают существенное влияние на работоспособность данных деталей и узлов, в которые они входят1 [1, 2, 3, 4].

Одним из наиболее широко используемых методов черновой, получистовой, а в ряде случаев и финишной обработки является растачивание. Чаще всего данный вид обработки выполняется либо на расточных станках с применением вращающегося инструмента, либо на токарных станках, когда инструмент не выполняет вращательного движения. Однако в обоих случаях используется режущий инструмент, который имеет значительный вылет, что существенно снижает его жесткость и виброустойчивость. В условиях ремонтного производства данное обстоятельство дополнительно усугубляется тем, что используемое оборудование изношено, и средства технологического оснащения также далеко не всегда находятся в удовлетворительном состоянии. Одним из наиболее распространенных видов брака при такой обработке является наличие на поверхности рисок от вершины резца (в производственной практике такой брак называется «дробление»). Помимо этого негативный характер колебательных процессов в ходе растачивания может приводить к ухудшению высотных параметров шероховатости обработанной поверхности и точности формы.

Главной причиной возникновения указанных несоответствий являются вибрации элементов технологической системы. В случае, когда отверстие в детали должно быть выполнено с высокими показателями точности и качества (1Т8...6 и Ra1.6_0.32), наличие указанных выше дефектов неприемлемо. Причем даже при использовании после растачивания финишной обработки (например, хонингова-ния) возникшие дефекты удается ликвидировать далеко не всегда.

Следовательно, возникает необходимость определения режимов обработки, дающих

нужную виброустойчивость процесса. Традиционно решение данной проблемы производится опытным путем, т.е. выполняются пробные проходы на различных режимах резания, после чего выбирается значение подачи и скорости резания, обеспечивающее необходимое качество поверхности и точность. Основным недостатком такого подхода является то, что подбор требует большого количества времени и определенных материальных затрат в виде изготовления пробных деталей, которые заведомо являются бракованными. Кроме того, подобные операции может выполнять рабочий с достаточно большим производственным опытом. Поэтому разработка расчетных методик определения режимов растачивания с учетом обеспечения требуемой виброустойчивости является актуальной задачей.

Обеспечению необходимой виброустойчивости посвящены исследования многих отечественных и зарубежных исследователей2 [1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]. При этом использовались как экспериментальные исследования2 [1, 2, 5, 7, 13, 16], так и теоретические модели [5, 8, 11, 15, 18] и имитационное моделирование на основе метода конечных элементов [10, 18]. К основным недостаткам экспериментального подхода можно отнести ограниченность применения результатов (их можно применять лишь для конкретных условий, в которых был проведен эксперимент). Использование моделей на основе метода конечных элементов требует мощных вычислительных систем и дорогостоящих программных пакетов, поэтому использование расчетных моделей представляется наиболее перспективным для решения поставленной задачи.

Чаще всего расчетные модели, описывающие колебательные процессы применительно к механической обработке, учитывают только характеристики материала обрабатываемой заготовки, режимы резания и параметры инструмента [6, 8, 11, 15, 18]. Однако для более адекватного описания процессов необходимо еще учитывать возмущающее воздействие, которое оказывает образующаяся в ходе обработки стружка.

Целью работы является разработка расчетной модели колебаний расточного резца, позволяющей определять режимы резания, обеспечивающие необходимую виброустойчивость при обработке деталей строительно-дорожных машин.

1 Холмогорцев Ю.П. Оптимизация процессов обработки отверстий. М. : Машиностроение, 1984. 184 с.

2 Григорьев С.Н., Маслов А.Р, Синопальников В.А. Диагностирование и контроль технологических систем в машиностроении. М. : ИТО, 2008. 200 с.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

В качестве расчетной модели расточного резца была применена двухопорная балка. В работе использована плоская расчетная модель. В качестве возмущающего фактора рассматривается равнодействующая тангенциальной и радиальной сил резания. На рисунках 1 и 2 представлены расчетные схемы и единичная система.

Рисунок 1 - Раоаетная схема Figure Я - Са1си1аИап усЬет-

Решение задачи моделирования колебаний в рассматриваемом случае сводится к определению перемещений иочеи аунаиапеник назмущсющаео всздвоетвпа (ииешеке диииуи^его иистреу нонеи). Дли тоге чтобы опрюделикь щелкаю асличену, несЗродиея аааячичати иарамскры сдимич-акИ и ияизовой еесеам [В, а,1, ¡а, 9, 10, 11, 1(, 1:и, 14, 15, 16].

М

Г

хх

ж

о)

к

X

В)

Рисинок 1- - Рассетные снемы: а - еаыаиеиая схстепн;С- грузовая схстепа Р1дсее Н - Са1си1аИап сИадаати: а - апд1п нуРдет; Ь о с-^и еуи1ет

Возникающие в дяржсвкя рссеачиаиа ряецс пи^фяискя окнами- фабеар1 -чоезн-ь определдеь в исаольбсеанкем аледоющпх иыаяиаиии [3, с,0, НО 9,19, Ик )Рп 13, 14, 1 а^бЧ

M()P,iRмi,ерв,x:) = RRи(х-Ьм)-(х>ЬЕА) + Кв -(х- )-(х> 1-:9(x-xт)• (х> хт),

М1

гдеF -возмущающаясила;Rд,RB -опорныереакции;хх-точкаприложенияусилий; х-значениетекущейкоординаты(характеризует положениетекущегосечения); LRД, LRB -расстояния,характеризующие положение опор; хт - вылет инструмента.

© 2004-Ы0ИPИxатрик СибАДи ТИе Ри881ап АиЬтоЬПе 20 И ЫдОи/ау ^ndи^-^Лни^JcDuтnal

Определение искомой величины перемещения производим на основе интеграла Мора3 [6, 7, 8]:

А(Р) = м М(М (П Ъ (П х) • М\{тл (Хт л тв (хт(, хт, х(Х (3) •»О ЕЛ '

гги ц - прю^сии^ио!^ уи^гиччи; I - момент инерции расчетного сечения балки.

Выражение оеа е-пч-ечоеии ииееечы <и<т(тстч(^нн1к1х 1е<Р1ччсРкчнии ,рг(жжиекиг^^кл1 рточочиега резце ипге^т вид [¡5, 6, 1, 8, 9, 10, 11, Т2, 13, 14, 15, 16].

Чтетати стдати8иныа роеобариИ пп°эе,де.пяег^и;5и| сл-доищее ^2зр^;зо в 3 [5, 6, 11 0 9), 10, 11 , 12, 153, 14], 15, 16]:

m т + кпрт0

L

кр= PF(2 ^(ХА)^)2^

где р^0(((F ) о - коэффициент приведения массы; m0 - собственная

масса балки; m у соосрх^доточч^ннгзя масса (в нашем случае т=P/g).

kMc-1-- - о™*™.

0 JJ

Амплитуда колебаний определяется следующим образом3 [5, 6, 7, 8, 9,10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]:

ЛкЬ-к^+у2,

V (

гди h - ас^асОнсОтич-^и^на коакоб<а^и51 [15]; ик - со(()(^о"^е-ннаи чистс-с ноаебасиЛ болки;

исз - нестеан иассиино у^;ен;еми]с^(е1есн|Н сссе;е"^илаю^ей сеилтс.! -в сатане олуоаа дотетвим суыиою-щебся акрожеи п-ссв аистачивании).

ссу(тт псюсодииасиоио [кос!1гс(Е]й(е1с-^и^ вонм^ающеб кильи в1з(еЕз^^ноео оби-тое-теов ст|с]п:с^ки, >а-дис тpаетсcбйап но 0[тнайа иттефсла Дсламсня3 [15]:

1 i

u{F, t) =--f

т-( J

РЕЗУЛЬТАТЫ

Вчличиии сизе^е^ющего иoимeп81ппея оиоемпмолоеп л исполотои-ние, аlпачетныр1 зaватато-oп|пэГí нвде [15],

Рг, у, х = 10  Ср  *У Vй-Кр,

где Ср, х, у, п - поправочные коэффициенты; t - глубина резания; S - подача; V- скорость реза-ния;Кр-коэффициент,учитывающийусловиярезания.

3 Холмогорцев Ю.П. Оптимизация процессов обработки отверстий. М. : Машиностроение, 1984. 184 с.

В качестве частоты возмущающего воздействия была принята частота стружкообразования. В работах [16, 17] установлено, что частота образования стружки зависит от ее вида, параметров инструмента и режимов обработки. На сегодняшний день в основном применяются инструменты с риерщей частью из твердого сплава. При использовании таких инструментов преимущественно ебразуется сучаррччтря стружка, оогрп сисплимзста дли определсиил тчстмкя еСстсисотси стиижсс в меет вид [16]:

v = T-1 = 2 V sin p

где и — угол в планерезца; у - передний угол; р., - радиусг^|р1я вершине резца.

В к ачцстве нрепер а риесмот рига чисе о вое ре сте—ип и н ие сте! зретия (2>у5 мм; Р/= ШШ м/мин; t=0.5 ум;8=0.— мм/оУ;р—езиый у|"оа в влазс резце фдУР°; сцревиву угоы у=РИ, Р;Р1 мм; ги^тери^.п у; сзаль 15; днструментальный материал - твердый сплав марки Т15К6; сечение дер-жезни е&Пб -м;

Пример реализации колебательного процесса приведен на рисунке 3.

РисунокЗ-Пример реализации колебаний Figure3-Exampleof vibration implementation

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для оцен ки степе ни адекватности получен ныхрезультато в проведем сравнение результатов расчетов с использоеанпам ратвсНататнер моеоеи и экспереклп1^"1^с^епа^^)л исследонелие, отаве-дснподс в оаУаар [18]. Приподвек выест |эазца 1а0мм и свчвиие се|к>вевкиедсх:25 мм, те-да по-гредтосиь лпу»1п1луавл!к íсвссвтесl лоатоллавт

А -А 38 - 32

А ео^э-ЭэКП х 100% - 38_32 X100% = 15.7%.

А 38

теор

В целом погрешность определения максимальной амплитуды колебаний резца не превышает 18%. Учет параметров стружки в расчетной модели очень важный фактор, ввиду того что параметры стружки оказывают существенное влияние на колебательные процессы при чистовой обработке. На рисунке 4 приведена реализация колебательного процесса при увеличении частоты образования стружки на 40% (по сравнению с колебательным процессом, представленным на рисунке 3).

Рисунок 4 - Пример реализации колебаний при увеличении частоты образования стружки на 40%

Figure 4 - Example of vibration implementation by increase frequencies of the shaving formation for 40%

Сравнивая амплитуды колебаний, можно сказать, что во втором случае она выросла более чем на 55%.

Таким образом, разработанная модель учитывает следующие аспекты процесса обработки отверстий:

- геометрические параметры инструмента: вылет резца, углы режущей пластины, размер державки;

- режимы резания и механические свойства обрабатываемого материала;

- параметры образующейся стружки.

Последовательность назначения и оптимизации режимов обработки с целью обеспечения требуемой виброустойчивости можно представить в виде блок-схемы (рисунок 5).

В качестве параметра, который подвергается корректировке, выбрана подача, т.к. в условиях ремонтного производства величина глубины резания обычно определена заранее, причем желательно удаление слоя припуска выполнять за один проход (поэтому этот параметр в модели не изменяется). Данная модель может быть использована при решении задач проектирования операций растачивания отверстий деталей, входящих в конструкции строительно-дорожных машин либо при оптимизации режимов резания с целью повышения производительности обработки.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Шустиков А.Д. Влияние вибраций на износ инструмента // СТИН. 2000. № 1. С. 12-16.

2. Схиртладзе А.Г. Повышение точности растачивания отверстий // Технология машиностроения. 2006. № 2. С. 15-17.

3. Корнилович С.А. Причины интенсивного изнашивания цилиндров двигателей ЯМЗ-

Рисунок 5 - Блок-схема алгоритма назначения режимов

обработки детали

Figure 5 - Flow-Chart for the processing modes

238НБ // Вестник СибАДИ. 2017;(2(54)):70-76. doi.org/10.26518/2071-7296-2017-2(54)-70-76.

4. Корнилович С.А., Трофимов Б.С. Анализ точности, стабильности технологического процесса шлифования коленчатых валов // Вестник СибАДИ. 2018;(6(15)):878-885. doi. org/10.26518/2071-7296-2018-6-878-885.

5. Altintas Y., Eynian M., Onozuka H. Identification of dynamic cutting force coefficients and chatter stability with process damping // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2008. № 57. Р. 371-374.

6. Black J.T., Kohser R. Materials and Processes in Manufacturing. Danvers: Jonh Wiley & Sons, 2008. 1031 p.

7. Gaurav Saindane. Experimental Investigation of Vibration Damping in Boring Operation using passive damper / Gaurav Saindane, Amit Jakikore, Ashish Umbarkar // International Journal of Research in Engineering& Advanced Technology. Volume2, Issue3. URL: www.ijreat.org/Papers2014/Issue9/ IJREATV2I3022.pdf.

8. Miguélez M.H., Rubio L., Loya J.A., Fernândez-Sâez J. Improvement of chatter stability in boring operations with passive vibration absorbers / // International Journal of Mechanical Sciences. October 2010. Vol. 52, Issue 10. P.1376-1384.

9. Kai Cheng. Machining Dynamics. Fundamental, applications and practies / Cheng Kai. Springer Series in Advanced Manufacturing. Advanced Manufacturing &Enterprice Engineering Department School of Engineering and Design. Brunei University. Middlesex UB8 3PH. UK. 2009.

10. Kalpakjian S., Schmid S. Manufacturing Engineering and Technology. Pearson Education, 2009. 1197 p

11. On the prediction of surface roughness in the hard turning based on cutting parameters and tool vibrations / Hessainia Z., Belbah A., Athmane Y. M., Mabrouki T., Rigal J. F. // Measurement. -2013. - 46 (5). - Р. 1671-1681.

12. Ozel T., Zeren E. Finite Element Analysis of The Influence of Edge Roundness on The Stress and Temperature Fields Induced by High Speed Machining // Int. J. Adv. Manuf. Technology. 2007. Вып. 35. № 3. pp. 255-267.

13. Siddhpura M., Paurobally R. A review of chatter vibration research in turning // International Journal of Machine Tools and Manufacture. October 2012. Volume 61. pp. 27-47.

14. Sortino M., Totis G., Prosperi F. Development of a practical model for selection of stable tooling system configurations in internal turning // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2012. 61. Р 58-70.

15. Мещеряков Р.К. [и др.] Управление точностью обработки при растачивании отверстий // Вестник машиностроения. 1988. № 9. С.30-33.

16. Праведников И.С. Исследование механизма образования циклической стружки // Нефтегазовое дело. 2011. № 3. С. 283.

17. Маслеников И.А. Зависимость вида стружки от условий процесса резания при обработке пластичных материалов лезвийным инструментом // Металлообработка. 2013. №5-6(77-78). С. 9-16.

18. Хорошайло В.В. Повышение виброустойчивости растачивания на токарновин-торезных станках // Технологический аудит и резервы производства. 2016. № 1/1 (27). С.17-22.

REFERENCES

1. Shustikov A. D. Vliyanie vibracij na iznos instrumenta [Influence of vibrations on wear tool]. STIN. 2000; 1: 12-16 (in Russian).

2. Skhirtladze A.G. Povyshenie tochnosti rastachivaniya otverstij [Increase in accuracy of the hole boring]. Technology of mechanical engineering. 2006; 2: 15-17 (in Russian).

3. Kornilovich S.A. Prichiny intensivnogo iznashivaniya cilindrov dvigatelej YAMZ-238NB [Reasons of intensive wear of cylinders of YaMZ-238NB engines]. Vestnik SIBADI. 2017; (2(54)): 70-76. doi.org/10.26518/2071 -7296-2017-2 (54)-70-76 (in Russian).

4. Kornilovich S.A., Trofimov B.S. Analiz tochnosti, stabil'nosti tekhnologicheskogo processa shlifovaniya kolenchatyh valov [Analysis of accuracy, stability of technological process of the bent shafts' grinding]. Vestnik SIBADI. 2018; (6(15)): 878-885. doi.org/10.26518/2071-7296-2018-6-878-885 (in Russian).

5. Altintas Y., Eynian M., Onozuka H. Identification of dynamic cutting force coefficients and chatter stability with process damping. CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2008; 57: 371-374.

6. Black J.T., Kohser R. Materials and Processes in Manufacturing. Danvers Jonh Wiley & Sons, 2008. 1031 p.

7. Gaurav Saindane, Amit Jakikore, Ashish Umbarkar Experimental Investigation of Vibration Damping in Boring Operation using passive damper // International Journal of Research in Engineering& Advanced Technology; Volume2, Issue3. URL: www.ijreat.org/Papers2014/Issue9/ IJREATV2I3022.pdf.

8. Miguelez M. H., Rubio L., Loya J. A., Fernandez-Saez J. Improvement of chatter stability in boring operations with passive vibration absorbers // International Journal of Mechanical Sciences. October 2010; Vol. 52, Issue 10: 13761384.

9. Kai Cheng. Machining Dynamics. Fundamental, applications and practies / Cheng Kai. Springer Series in Advanced Manufacturing. Advanced Manufacturing &Enterprice Engineering Department School of Engineering and Design. Brunel University. Middlesex UB8 3PH. UK. 2009.

10. Kalpakjian S., Schmid S. Manufacturing Engineering and Technology. Pearson Education, 2009. 1197 p.

11. Hessainia Z., Belbah A., Athmane Y. M., Mabrouki T., Rigal J. F. On the prediction of surface roughness in the hard turning based on cutting parameters and tool vibrations // Measurement. 2013; 46 (5): 1671-1681.

12. Ozel T., Zeren E.Finite Element Analysis of The Influence of Edge Roundness on The Stress and Temperature Fields Induced by High Speed Machining // Int. J. Adv. Manuf. Technology. 2007; 35. no 3: 255-267.

13. Siddhpura M., Paurobally R. A review of chatter vibration research in turning // International Journal of Machine Tools and Manufacture. October 2012; Volume 61: 27-47.

14. Sortino M., Totis G., Prosperi F.Development of a practical model for selection of stable tooling system configurations in internal turning // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2012; 61: 58-70.

15. Mescheryakov R.K. [et al.] Optimizaciya processov obrabotki otverstij [Control of the accuracy during the holes' weeding] //Journal of Mechanical Engineering. 1988; 9: 30-33 (in Russian).

16. Pravednikov I.S. Issledovanie mekhanizma obrazovaniya ciklicheskoj struzhki [Research of the mechanism of the cyclic chip's formationf]. Oil and gas business. 2011; 3: 283 (in Russian).

17. Maslenikov I.A. Zavisimost' vida struzhki ot uslovij processa rezaniya pri obrabotke plastichnyh materialov lezvijnym instrumentom [Dependence of the chip type on conditions of cutting when processing plastic materials by the edge tool]. Metal working. 2013; 5-6(77-78): 9-16 (in Russian).

18. Horoshaylo V.V. Povyshenie vibroustojchivosti rastachivaniya na tokarnovintoreznyh stankah [Increase in the boring vibrostability on the cutting machines]. Technological audit and reserves of production. 2016; 1/1 (27):17-22 (in Russian).

Поступила 16.08.2019, принята к публикации 25.10.2019.

Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

Прозрачность финансовой деятельности: авторы не имеют финансовой заинтересованности в представленных материалах или методах. Конфликт интересов отсутствует.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Овсянников Виктор Евгеньевич - канд. техн. наук, доц., ORCID 0000-0002-87750781, доц. кафедры «Автоматизация производственных процессов», Курганский го-

сударственный университет, (640020, г. Курган, ул. Советская, 63, стр. 4, imk@kgsu. ru, vik9800@mail.ru).

Васильев Валерий Иванович - д-р техн. наук, проф., ORCID 0000-0002-1130-2181, проф. кафедры «Автомобильный транспорт», Курганский государственный университет, (640020, г. Курган, ул. Советская, 63, стр. 4, atas@mail.ru, vviprof@rtural.ru).

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Victor E. Ovsyannikov - Candidate of Technical Sciences, ORCID 0000-0002-8775-0781, Associate Professor of the Production Processes' Automation Department, Kurgan State University (640020, Kurgan, 63/4, Sovetskaya St., e-mails: imk@kgsu.ru, vik9800@mail.ru).

Valery I. Vasilyev - Doctor of Technical Sciences, ORCID 0000-0002-1130-2181, Professor of the Automobile Transport Department, Kurgan State University (640020, Kurgan, 63/4, Sovetskaya St., e-mails: atas@ mail.ru, vviprof@rtural.ru).

ВКЛАД СОАВТОРОВ

Васильев В.И. Организация работы авторского коллектива, проработка концепции исследования (50%).

Овсянников В.Е. Проработка теоретического материала, создание модели, вычисление и анализ результатов (50%).

AUTHORS' CONTRIBUTION

Valery I. Vasilyev - 50% of the organization of the author's research process; elaboration of the research concept.

Victor E. Ovsyannikov - 50% of the study of theoretical material; model's creation; calculation and analysis of results.