Сравнение структур систем функционального контроля, организованных по классическим и модифицированным кодам Бергера

Общетехнические задачи и пути их решения

173

УДК 681.518.5:004.052.32

В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, М. R Черепанова

СРАВНЕНИЕ СТРУКТУР СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ, ОРГАНИЗОВАННЫХ ПО КЛАССИЧЕСКИМ И МОДИФИЦИРОВАННЫМ КОДАМ БЕРГЕРА

Дата поступления: 08.06.2015 Решение о публикации: 08.06.2015

Цель: Уменьшить сложность технической реализации систем функционального контроля комбинационных логических схем, организованных по кодам с суммированием единичных информационных разрядов, за счет модификации правил построения. Методы: Используются методы теории информации и кодирования, теории дискретных устройств и технической диагностики дискретных систем. Результаты: Экспериментально показано, что за счет применения модификации правил построения кодов с суммированием можно уменьшить сложность технической реализации системы функционального контроля (уменьшится сложность блока контрольной логики и генератора тестера в составе контрольного оборудования). В статье впервые анализируются свойства модифицированных кодов с суммированием единичных информационных разрядов при раздельной и совместной реализации блоков основной и контрольной логики в системах функционального контроля. В обоих случаях модифицированные коды с суммированием единичных информационных разрядов имеют преимущества перед кодами Бергера. Кроме того, модифицированные коды почти вдвое эффективнее классических кодов Бергера обнаруживают ошибки на выходах контролируемых устройств. Таким образом, в работе установлены преимущества модифицированных кодов с суммированием единичных информационных разрядов перед кодами Бергера в системах функционального контроля. Практическая значимость: Результаты работы позволяют на практике более эффективно выбирать код, на основе которого организуется система функционального контроля логической схемы, с учетом особенностей контролируемой схемы и свойств самих кодов. Уменьшение сложности технической реализации ведет к уменьшению экономических затрат на реализацию контролепригодной системы и на ее энергопотребление в процессе функционирования.

Система функционального контроля, раздельная реализация, совместная реализация, комбинационная схема, код Бергера, модифицированный код Бергера, необнаруживаемая ошибка, площадь на кристалле.

Valeriy V. Sapozhnikov, D. Eng., professor, kat@pgups.edu; Vladimir V. Sapozhnikov, D. Eng., professor, kat@pgups.edu; *Dmitriy V. Yefanov, Cand. Sci. (Eng.), associate professor, TrES-4b@yandex.ru; Mariya R. Cherepanova, student, bugsbunny.k38@gmail.com (Petersburg State Transport University) COMPARISON OF STRUCTURES OF FUNCTIONAL CONTROL SYSTEMS ORGANISED BY CLASSIC AND MODIFIED BERGER CODES

Objective: To decrease complexity of technical realisation of functional control systems in combination logic circuits organised by codes with addition of singular information bits by modifying formation rules. Methods: Information and encoding theory, discrete device theory and technical diagnostics of discrete systems methods were used. Results: The study showed by experiment that it is possible to reduce complexity of technical realisation of functional control system by applying modification of formation rules for codes with addition (control logic block and tester generator in control equipment will be reduced). The article analyses qualities of modified codes with addition of singular information bits in cases of separate and joint realisation of blocks of main and control logic in functional control systems for the first time. In both instances, modified codes with addition of singular information bits

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2015/3

174

Общетехнические задачи и пути их решения

have an advantage over Berger codes. Besides, the modified codes discern control devices’ output errors nearly twice as efficiently as classic Berger codes do. Thus the study establishes advantages that modified codes with addition of singular information bits have over Berger codes in functional control systems. Practical importance: Study results permit to have a more efficient choice of code that the system of logical scheme’s functional control is organised on, taking into account the scheme being controlled and the codes’ own qualities. Decreasing complexity of technical realisation leads to cutting economic expenses on realisation of a testable system and its power consumption during functioning.

Functional control system, separate realisation, joint realisation, combination scheme, Berger code, modified Berger code, undetectable error, chip surface.

Принципы помехоустойчивого кодирования часто используются при передаче и обработке информации, а также при организации надежных систем автоматики и телемеханики [7-9, 11, 13, 21]. Например, использование помехоустойчивого кодирования положено в основу построения систем функционального контроля комбинационных логических схем [1, 7, 22]. При организации таких систем можно использовать два основных подхода. Первый подразумевает дополнение контролируемой логической схемы f

вычисляет значения k контрольных функций, а тестер проверяет их соответствие значениям функций, вычисленных контролируемым устройством. Второй подход основан на внесении избыточности в само контролируемое устройство (рис. 1б). На этапе проектирования надежной дискретной системы совместно реализуются блоки основной и контрольной логики f(x) и g (x) с последующей оптимизацией полученной структуры. Полученная схема дополняется тестером.

Система функционального контроля, построенная с раздельной реализацией блоков f (x) и g(x), как правило, обнаруживает большее количество ошибок на выходах контролируемой схемы, чем система функционального

a

Входы

x

Рабочие

выходы

Контрольные

выходы

б

Входы

x

f (x) + g(x) ^ Рабочие

i m+k m+k Тестер X m+k выходы / w Контрольные

Оптимизация / 2' выходы

структуры

Рис. 1. Структуры систем функционального контроля: а) с раздельной реализацией блоков f

2015/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

175

контроля с совместной реализацией блоков f(х) и g (х). Однако система с совместной реализацией блоков f(х) и g (х) имеет меньшую сложность технической реализации по сравнению с системой с раздельной реализацией блоков f (х) и g (х).

Так или иначе, при организации систем функционального контроля на показатели обнаружения ошибок на выходах контролируемых схем и на сложность технической реализации самих систем контроля влияет положенный в основу помехоустойчивый код. Например, для построения систем функционального контроля со 100 %-ным обнаружением одиночных неисправностей на выходах логических элементов в структуре блока f(х) используются методы реконфигурации связей между входами устройства, логическими элементами и выходами устройства, а также резервирования внутренних логических элементов (рис. 2). В структуру основного устройства f(х), таким образом, вносится избыточность -дополнительные логические элементы f^ (х), позволяющая реализовать функции основного блока с обеспечением контроля неисправностей [7, 18].

В данной работе приведены результаты экспериментальных исследований влияния правил модификации часто используемых в задачах технической диагностики классических кодов с суммированием (кодов Бергера [10]) на сложность технической реализации систем функционального контроля с раздельными и с совместными блоками основной и контрольной логики.

Коды с суммированием

Классические коды с суммированием (обозначим их как S(т, &)-коды, где т - длина информационного вектора, а k - длина контрольного вектора), часто используемые при построении систем функционального контроля [14, 16, 19], являются систематическими кодами. При определении значений разрядов контрольного вектора S(т, £)-кода подсчитывается вес информационного вектора (число единичных разрядов), полученное число представляется в двоичном коде и записывается в разряды контрольного вектора. Количество разрядов в контрольном векторе S(т, ^-кода k = |"log2(m +1) "I (запись обозначает целое сверху от вычисляемого значения).

Коды Бергера из-за неравномерного распределения информационных векторов между контрольными имеют низкую эффективность использования контрольных разрядов: S (т, k)-коды с длиной информационных векторов т = 2-20 не обнаруживают в среднем 17,03 % ошибок в информационных векторах [4].

Для повышения эффективности обнаружения ошибок в информационных векторах классическими кодами с суммированием в [3] предложен алгоритм модификации, который основан на следующих правилах. Определяется вес информационного вектора и представляется по заранее установленному модулю M (устанавливается наименьший неотрицательный вычет значения веса по модулю M). При этом модуль выбирается равным M = 2k-1, где k = \ log2 (т +1) ] - число кон-

Входы

х

Рабочие

выходы

Контрольные

выходы

Рис. 2. Структура контролепригодного устройства

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2015/3

176

Общетехнические задачи и пути их решения

трольных разрядов в классическом S(m, k)-коде. К полученной величине приписывается в качестве старшего контрольного разряда коэффициент а, полученный как сумма по модулю «два» заранее установленных информационных разрядов.

Описанный метод построения модифицированного кода Бергера (RS (m, £)-код) позволяет повысить количество обнаруживаемых ошибок в информационных векторах кодов почти вдвое [3]. При этом минимальное общее количество необнаруживаемых ошибок получается в том случае, если в качестве поправочного коэффициента по модулю «два» сумми-m

руются

информационных разрядов (за-

пись [...J обозначает целое снизу от вычисляемого значения). Например, при длине информационных векторов m = 2-20 RS (m,k)-коды в среднем не обнаруживают 8,4 % ошибок в информационных векторах. Модифициро-

ванные коды с поправочным коэффициентом,

m

в котором суммируются по модулю «два»

2

информационных разрядов, также имеют и минимум двукратных необнаруживаемых ошибок в разрядах информационных векторов (в среднем для m = 2-20 не обнаруживается 21,58 %). На рис. 3 приводится зависимость доли необнаруживаемых двукратных ошибок от общего количества двукратных ошибок в информационных векторах - величины в2 (m). Как известно, для S (m, £)-кодов в2 (m) = const = 50 %. Для RS (m, £)-кодов в2 (m) является переменной величиной в зависимости от длины информационного вектора и при m > 4 не превышает 25 %. Учет свойств обнаружения ошибок в информационных векторах RS (m, k)-кодами позволяет на практике организовывать системы функционального контроля логических схем с улучшенными характеристиками [17]. Более подробно свойства обнаружения

S(m,k)-код RS(m,k)-код

Рис. 3. Зависимость величины в2 (m) от длины информационного вектора

2015/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

177

ошибок в информационных векторах модифицированными кодами Бергера описаны в [1, 2].

Свойства обнаружения ошибок в информационных векторах кодом с суммированием определяют и свойства обнаружения неисправностей в контролируемом устройстве f(х) самой системой функционального контроля. В [6] приводятся результаты экспериментов с набором специальных комбинационных схем, используемых для оценки эффективности вновь разрабатываемых методов технической диагностики. Эксперименты связаны с моделированием работы комбинационных схем при внесении в их структуру последовательно всех одиночных неисправностей на выходах внутренних логических элементов. Результаты подтверждают теоретические исследования: RS (т, &)-коды обнаруживают большее количество ошибок в информационных векторах, чем классические S (т, &)-коды.

Другим немаловажным показателем систем функционального контроля является аппаратурная избыточность. Она определяет площадь, занимаемую всем устройством на кристалле. От площади, в свою очередь, зависят и другие важные характеристики дискретных устройств: быстродействие, энергопотребление, контролепригодность и прочие.

В [5], например, показано, что можно получить структуры тестеров RS (тД)-кодов, не превышающие по сложности структуры тестеров S (тД)-кодов. Однако на общий показатель аппаратурной избыточности системы функционального контроля также влияет площадь блока контрольной логики g (х). В следующем разделе статьи приведены результаты экспериментов с системой контрольных комбинационных схем по сравнению площадей систем функционального контроля, организованных по S(m,k)- и RS(тД)-кодам.

Результаты экспериментов с системой контрольных комбинационных схем

Для сравнения сложности технической реализации структуры функционального

контроля по RS (тД)-коду со структурой функционального контроля по классическому коду Бергера были поставлены эксперименты с набором контрольных комбинационных схем LGSynth'91 [12, 15, 20]. Для эксперимента выбраны 30 схем с различным числом входов и выходов. Цель эксперимента - определить эффективность применения RS (тД)-кода взамен S (тД)-кода при организации контроля заданной комбинационной схемы f(х).

Показателем сложности технической реализации, как упоминалось выше, является площадь (L). Площадь рассчитывается с применением известного интерпретатора SIS (Sequential Interactive Synthesis), разработанного в Университете Калифорнии (Berkeley) специально для решения задач технической диагностики [20]. В SIS можно определить параметры логической схемы при ее синтезе в определенном функционально полном наборе логических элементов. Эти наборы составляют так называемые библиотеки логических элементов. Для постановки экспериментов мы выбрали стандартную библиотеку функциональных элементов stdcell2_2. genlib.

В эксперименте между собой сравнивались сложности систем функционального контроля с положенными в основу классическими S (т,к)-кодами и модифицированными RS (тД)-кодами. Отдельно сравнивались площади систем функционального контроля с раздельной реализацией блоков основной и контрольной логики и с их совместной реализацией (рис. 4).

Эффективность использования модифицированного кода взамен классического при организации системы функционального контроля можно оценить отношением площадей новой и старой структур. Назовем данную величину коэффициентом эффективности по площади 0:

LS

0s = 100 • 7

LS

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2015/3

178

Общетехнические задачи и пути их решения

0J = 100 • LrJ{тЛ), %.

LS

В формулах (1) и (2) у величин 0 и L приписан верхний индекс, обозначающий вид реализации структуры системы функционального контроля: S (от англ. separate) - раздельная реализация, J (от англ. joint) - совместная реализация.

В таблице приведены результаты экспериментов для 30 контрольных комбинационных схем. Для 13 из 30 схем использование RS (т,к)-кода при организации системы функционального контроля как с раздельной, так и с совместной реализацией блоков основной и контрольной логики оказалось более эффективным, чем использование S (т, к)-кода. Площадь систем функционального контроля для некоторых комбинационных схем была уменьшена на четверть (для схем clpl 0S = 76,32 % и p82 0s = 73,888 %). Для 17 комбинационных схем применение RS(т, к)-кода приводит к увеличению площади системы функционального контроля по сравнению с системой контроля по коду Бергера. Однако увеличение площади не превышает 10 % (для всех комбинационных схем 0S < 110 %). На рис. 5 представлено распределение значений коэффициента 0S для выбранных контрольных схем. Анализируя рис. 5, можно выделить диапазон

изменения значений площадей систем функционального контроля при использовании модифицированного кода Бергера по сравнению с классическим кодом - 70% <0S < 110%. Похожие результаты актуальны и для системы функционального контроля с совместной реализацией блоков основной и контрольной логики. Для одной схемы, br1, было зафиксировано значительное увеличение значения площади при использовании RS (т,к)-кода по сравнению с системами с раздельной реализацией логических блоков. Для схемы p82, наоборот, показатель площади увеличился более чем на 25 %. Отметим, что среднее значение коэффициента эффективности для всех рассмотренных в ходе эксперимента контрольных комбинационных схем 0S = 97,625 % и 0J = 99,265 %.

Таким образом, при увеличенных почти вдвое показателях обнаружения ошибок в контролируемых схемах модифицированный код Бергера также имеет преимущество перед классическим кодом Бергера по показателю площади.

В ходе экспериментов оценено уменьшение площади при совместной реализации блоков основной и контрольной логики по сравнению с их раздельной реализацией для выбранного кода с суммированием.

Введем специальный коэффициент сжатия 8, характеризующий уменьшение площади

Рис. 4. Классификация систем функционального контроля

2015/3

Proceedings of Petersburg Transport University

ISSN 1815-588X. Известия ПГУПС 2015/3

Показатели систем функционального контроля

№ Название контрольной схемы Число входов/ выходов Площадь контрольной схемы Ґ Ґ ^RS

1 Ь2 16/17 40 952 75 224 74 968 57 560 57816 99,66 100,445 76,518 129,667

2 ЫО 15/11 9168 33 032 30168 31336 27816 91,33 88,767 94,866 108,456

3 brl 12/8 3608 9304 9408 6744 9040 101,118 134,045 72,485 104,071

4 Ьг2 12/8 2952 8280 8376 7888 8304 101,159 105,274 95,266 100,867

5 сірі 11/5 640 4696 3584 3504 3264 76,32 93,151 74,617 109,804

6 del 4/7 976 3576 3624 3024 3112 101,342 102,91 84,564 116,452

7 dc2 8/7 2424 8368 8592 8056 7712 102,677 95,73 96,272 111,411

8 dekoder 4/7 736 3328 3432 3016 3120 103,125 103,448 90,625 110

9 dist 8/5 6968 13 264 12584 11 856 10880 94,873 91,768 89,385 115,662

10 ехЮЮ 10/10 43 296 80 464 87 048 80 848 88 248 108,183 109,153 100,477 98,64

11 f51m 8/8 2272 13 144 12368 11488 13 120 94,096 114,206 87,401 94,268

12 gary 15/11 10688 35 816 31744 32 968 29 080 88,631 88,207 92,048 109,161

13 inO 15/11 10 704 35 832 31760 32 968 29 080 88,636 88,207 92,0)0)1 109,216

14 ini 16/17 40 952 75 224 74 968 57 560 57816 99,66 100,445 76,518 129,667

15 inc 7/9 2376 9352 9536 8568 8736 101,967 101,961 91,617 109,158

16 intb 15/7 22248 114224 104160 72 808 66 520 91,189 91,364 63,741 156,584

17 m2 8/16 10 096 30 232 30 792 24 856 25 448 101,852 102,382 82,218 121

18 m3 8/16 13 464 34 232 34 920 25 208 25 704 102,01 101,968 73,639 135,854

19 m4 8/16 18 704 40 400 41656 28 936 30200 103,109 104,368 71,624 137,934

20 max512 9/6 9632 15 680 15 960 15 128 14176 101,786 93,707 96,48 112,585

21 mp2d 14/14 2568 20 032 17 600 23 480 19176 87,859 81,67 117,212 91,781

22 newcpla2 7/10 1896 11 032 10768 9720 9560 97,607 98,354 88,107 112,636

23 newcwp 4/5 440 2136 2048 2048 1904 95,88 92,969 95,88 107,563

24 newtpla2 10/4 840 2224 2392 1936 2080 107,554 107,438 87,05 115

25 p82 5/14 2368 16 728 12360 15 808 11224 73,888 71,002 94,5 110,121

26 root 8/5 3496 6384 6424 5368 5408 100,627 100,745 84,085 118,787

27 t3 12/8 1768 5760 6008 5784 5992 104,306 103,596 100,417 100,267

28 t4 12/8 1080 8648 9008 7808 8048 104,163 103,074 90,287 111,928

29 tms 8/16 6784 26 600 26 984 24 376 24 944 101,444 102,33 91,639 108,178

30 wim 4/7 712 3248 3336 2888 3040 102,709 105,263 88,916 109,737

Средние значения 97,625 99,265 88,015 113,549

Общетехнические задачи и пути их решения 1 79

180

Общетехнические задачи и пути их решения

X

О

X

3

X

X

о

X

а

сЗ

X

X

ю

S

о

X

X

2

X

X

X

о

04

Ё

§

05 ft

о

я

и

о

«:

§

ST

>3

S

ST

^0

і»

и

о

и

о

о

03

и ^

Й ^ 3 ьо

S S

о 3 в*4-.

Б я

2 §

е g

gvg

О s Рн -

tf сЗ

СП

К Ч сЗ О

Си

й « 5 о

X СО а сз £> а а

*5 Си

2 м

н

о

К

о

>к

1)

&

о

Ц

с

1»

5

и

1»

и

и

03

6

о

о

S

Рч

Отношение площадей систем функционального контроля, организованных по классическим и модифицированным кодам Бергера

2015/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

181

структуры системы функционального контроля при совместной реализации блоков f(х) и g (х) по сравнению со структурой системы функционального контроля при раздельной реализации блоков f(х) и g (х) для выбранного кода с суммированием:

}S

= 100 • , %;

L

'S

L

s _ 100 RS (m,k) %

SRS(m,k) _ 100 ^S--------, %.

L

RS

При совместной реализации блоков основной и контрольной логики в системе функционального контроля, организованной по классическому коду Бергера, удается уменьшить площадь в среднем на 11,985 %. Для модифицированного кода Бергера, наоборот, площадь увеличивается в среднем на 13,549 %. Для некоторых комбинационных схем совместная реализация блоков основной и контрольной логики дает уменьшение площади более чем на четверть (см. таблицу).

Заключение

Использование модифицированных кодов Бергера при организации систем функционального контроля как с раздельной, так и с совместной реализацией контролируемой комбинационной схемы и блока контрольной логики более эффективно не только с позиции количества обнаруживаемых одиночных неисправностей, но и по показателю аппаратурных затрат. При раздельной реализации схем основной и контрольной логики в системе функционального контроля достигается уменьшение показателя площади в среднем на 2,375 % по сравнению с системой контроля, организованной по классическому коду Бергера. Совместная реализация схем основной и контрольной логики при использовании модифицированного кода Бергера выгоднее на 0,735 %, чем при использовании классического кода Бергера.

Коэффициент сжатия для системы функционального контроля по модифицированному коду Бергера равен SRS(m k) _ 113,549 %, что

говорит об увеличении площади системы функционального контроля при совместной реализации блоков основной и контрольной логики, чем при их раздельной реализации.

В целом можно заключить, что модифицированные коды Бергера могут быть эффективно использованы при построении надежных систем автоматики и телемеханики.

Библиографический список

1. Блюдов А. А. Коды с суммированием для организации контроля комбинационных схем / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. -2013. - № 6. - С. 153-164.

2. Блюдов А. А. О кодах с суммированием единичных разрядов в схемах функционального контроля / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2014. - № 8. - С. 131-145.

3. Блюдов А. А. Построение модифицированного кода Бергера с минимальным числом необнаруживаемых ошибок информационных разрядов / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Электронное моделирование. - 2012. - Т. 34, № 6. - С. 17-29.

4. Ефанов Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. -С. 155-162.

5. Ефанов Д. В. Синтез генераторов тестеров модифицированных кодов Бергера на основе свойств линейных и простых симметричных функций / Д. В. Ефанов // Изв. Петербург. гос. ун-та путей сообщения. - 2014. - № 4. - С. 99-109.

6. Сапожников В. В. Применение кодов с суммированием при синтезе систем железнодорожной автоматики и телемеханики на программируемых логических интегральных схемах / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1, № 1. - С. 84-107.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2015/3

182

Общетехнические задачи и пути их решения

7. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. - М. : Радио и связь, 1989. -208 с.

8. Ходаковский В. А. Мера сходства узкополосных сигналов / В. А. Ходаковский, Т. В. Ходаковский // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1, № 2. С. 180-194.

9. Шаманов В. И. Электромагнитная совместимость систем железнодорожной автоматики и телемеханики / В. И. Шаманов. - М. : ФГБОУ «Учеб.-методич. центр по образованию на ж.-д. транспорте», 2013. - 244 с.

10. Berger J. M. А Note on Error Detecting Codes for Asymmetric Channels / J. M. Berger // Inf. and Control. - 1961. - Vol. 4, N 1. - P. 68-73.

11. Chandra V. Reliability and Safety Analysis of Fault Tolerant and Fail-Safe Node for Use in Railway Signaling System / V. Chandra, K.V. Kumar // Elsevier J. Reliab. Eng. Syst. - 1997. - Vol. 57, is. 2. - P. 177183.

12. Collection of Digital Design Benchmarks. -URL : http://ddd.fit.cvut.cz/prj/Benchmarks.

13. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems : Theory and Practical Applications / E. Fujiwara. - John Wiley & Sons, 2006. - 720 p.

14. Gorshe S. S. A Self-Checking ALU Design with Efficient Codes / S. S. Gorshe, B. Bose // Proc. 14th VLSI Test Symposium, Princeton, NJ, USA, 1996. -NJ : Princeton, 1996. - P. 157-161.

15. Kunz W. Multi-Level Logic Optimization by Implication Analysis / W. Kunz, P. R. Menon // Proc. IEEE/ACM Int. Conf. on Computer Aided Design (ICCAD'94), San Jose, CA, Nov. - San Jose, 1994. -P. 6-13.

16. Matrosova A. Survivable Self-Checking Sequential Circuits / A. Matrosova, I. Levin, S. Ostanin // Proc. of 2001 IEEE Int. Symp. on Defect and Fault Tolerance in VLSI Systems (DFT 2001), San Francisco, CA, 2001, 24-26 Oct. - San Francisco, 2001. -P. 395-402.

17. Mitra S. Which Concurrent Error Detection Scheme to ^oose? / S. Mitra, E. J. McClaskey // Proc. Int. Test Conf., Atlantic City, NJ, USA, 2000, 3-5 Oct. - Atlantic City ; NJ, 2000. - P. 985-994.

18. Morosov A. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs /

A. Morosov, V. V. Saposhnikov, Vl. V. Saposhnikov, M. Goessel // VLSI Design. - 1998. - Vol. 5, is. 4. -P. 333-345.

19. Potin O. A New Scheme for Off-Line and OnLine Testing With ABC And Berger Encoding / O. Po-tin, Ch. Dufaza, Ch. Landrault // Proc. 4th IEEE Int. Online Testing Workshop, Italia, Capri, 1998. - Capri, 1998. - P. 71-75.

20. Sentovich E. M. SIS : A System for Sequential Circuit Synthesis / E. M. Sentovich, K. J. Singh,

L. Lavagno et al. // Electronics Res. Laboratory, Dep. of Electrical Eng. and Computer Sci., Univ. of California, Berkeley, 1992, 4 May. - Berkeley : Univ. of California, 1992. - 45 p.

21. Ubar R. Design and Test Technology for Dependable Systems-on-Chip (Premier Reference Source) / R. Ubar, J. Raik, H.-T. Vierhaus. - Inf. Sci. Ref., Her-shey, NY, IGI Global, 2011. - 578 p.

22. Wang L.-T. System-on-Chip Test Architectures: Nanometer Design for Testability / L-T. Wang, C. E. Stroud, N. A. Touba. - Morgan Kaufmann Publ., 2008. - 856 p.

References

1. Blyudov A. A., Yefanov D. V., Sapozhnikov V. V. & Sapozhnikov V. V. Avtomatika i telemekhanika -Automatics and Telemechanics, 2013, no. 6, pp. 153164.

2. Blyudov A. A., Yefanov D. V., Sapozhnikov V. V. & Sapozhnikov V. V. Avtomatika i telemekhanika - Automatics and Telemechanics, 2014, no. 8, pp. 131-145.

3. Blyudov A. A., Yefanov D. V., Sapozhnikov V. V. & Sapozhnikov V. V. Elektronnoye modelirovaniye -Electronic Simulation, 2012, Vol. 34, no. 6, pp. 17-29.

4. Yefanov D. V., Sapozhnikov V. V. & Sapozhnikov V. V. Avtomatika i telemekhanika - Automatics and Telemechanics, 2010, no. 6, pp. 155-162.

5. Yefanov D. V. Izvestiya PGUPS - Proc. of Petersburg Transp. Univ., 2014, Is. 4, pp. 99-109.

6. Sapozhnikov V. V., Sapozhnikov V. V. & Ye-fanov D. V. Avtomatika na transporte - Automatics in Transport, 2015, Vol. 1, no. 1, pp. 84-107.

7. Sogomonyan Ye. S. & Slabakov Ye. V. Samo-proveryayemyye ustroystva i otkazoustoychivyye

2015/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

183

sistemy [Self-Checking Machines and Fail-Safe Systems]. Moscow, Radio i svyaz, 1989. 208 с.

8. Khodakovskiy V. A. & Khodakovskiy T. V. Av-tomatika na transporte - Automatics in Transport, 2015, Vol. 1, no. 2, pp. 180-194.

9. Shamanov V. I. Elektromagnitnaya sovmestimost sistem zheleznodorozhnoy avtomatiki i telemekhaniki [Electromagnetic Compatibility of Systems of Railway Automatics and Telemechanics]. Moscow, FGBOU “Training Centre for Railway Transport Education”, 2013. 244 p.

10. Berger J. M. А Note on Error Detecting Codes for Asymmetric Channels. Inf. and Control, 1961, Vol. 4, no. 1, pp. 68-73.

11. Chandra V. & Kumar K. V. Reliability and Safety Analysis of Fault Tolerant and Fail-Safe Node for Use in Railway Signaling System. Elsevier J. Reliab. Eng. Syst., 1997, Vol. 57, is. 2, pp. 177-183.

12. Collection of Digital Design Benchmarks, available at: http://ddd.fit.cvut.cz/prj/Benchmarks.

13. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Pract. Applications. John Wiley & Sons, 2006. 720 p.

14. Gorshe S. S. & Bose B. A Self-Checking ALU Design with Efficient Codes. Proc. 14th VLSI Test Symp., Princeton, NJ, USA, 1996. NJ, Princeton, 1996, pp. 157-161.

15. Kunz W. & Menon P. R. Multi-Level Logic Optimization by Implication Analysis. Proc. IEEE/ACMInt. Conf. on Computer Aided Design (ICCAD'94), San Jose, CA, Nov. San Jose, 1994, pp. 6-13.

16. Matrosova A., Levin I. & Ostanin S. Sur-vivable Self-Checking Sequential Circuits. Proc. of 2001 IEEE Int. Symp. on Defect and Fault Tolerance in VLSI Systems (DFT2001), San Francisco, CA, 2001, 24-26 Oct. San Francisco, 2001, pp. 395-402.

17. Mitra S. & McClaskey E. J. Which Concurrent Error Detection Scheme to Choose? Proc. Int. Test Conf., Atlantic City, NJ, USA, 2000, 3-5 Oct. Atlantic City, NJ, 2000, pp. 985-994.

18. Morosov A., Saposhnikov V. V., Saposhnik-ov Vl. V. & Goessel M. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs. VLSI Design, 1998, Vol. 5, is. 4, pp. 333-345.

19. Potin O., Dufaza Ch. & Landrault Ch. A New Scheme for Off-Line and On-Line Testing With ABC And Berger Encoding. Proc. 4th IEEE Int. Online Testing Workshop, Italia, Capri, 1998. Capri, 1998, pp. 71-75.

20. Sentovich E. M., Singh K. J., Lavagno L., Moon C., Murgai R., Saldanha A., Savoj H., Stephan P. R., Brayton R. K. & Sangiovanni-Vincentelli A. SIS: A System for Sequential Circuit Synthesis. Electronics Res. Laboratory, Dep. of Electrical Eng. and Computer Sci., Univ. of California, Berkeley, 1992, 4 May. Berkeley, Univ. of California, 1992. 45 p.

21. Ubar R., Raik J. & Vierhaus H.-T. Design and Test Technology for Dependable Systems-on-Chip (Premier Reference Source). Inf. Sci. Ref., Hershey, NY, IGI Global, 2011. 578 p.

22. Wang L.-T., Stroud C. E. & Touba N. A. System-on-Chip Test Architectures: Nanometer Design for Testability. Morgan Kaufmann Publ., 2008. 856 p.

САПОЖНИКОВ Валерий Владимирович - д-р техн. наук, профессор, kat@pgups.edu; САПОЖНИКОВ Владимир Владимирович - д-р техн. наук, профессор, kat@pgups.edu; *ЕФАНОВ Дмитрий Викторович - канд. техн. наук, доцент, TrES-4b@yandex.ru; ЧЕРЕПАНОВА Мария Родионовна - студент, bugsbunny.k38@gmail.com (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2015/3