Структурно-функциональная модель бортовой экспертной системы управления перспективного беспилотного летательного аппарата

Вестник технологического университета. 2017. Т. 20, №20 УДК 681.326+519.87 П. И. Тутубалин, А. П. Кирпичников

СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ БОРТОВОЙ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВНОГО БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Ключевые слова: модель, управление, экспертная система, система управления, беспилотный летательный аппарат.

В статье рассматривается структура и модель бортовой экспертной системы управления перспективного беспилотного летательного аппарата. Представлена структура предлагаемой перспективной бортовой экспертной системы управления беспилотного летательного аппарата и взаимодействие системы с источниками исходных данных и потребителями формируемых управляющих решений. Рассмотрены принципиальные вопросы организации работы блока формирования целей бортовой экспертной системы управления. Рассмотрены основные вопросы эксплуатации бортовой экспертной системы управления перспективным беспилотным летательным аппаратом.

Keywords: model, control, expert system, control system, unmanned aerial vehicle.

The structure and model of the on-board expert control system of a prospective unmanned aerial vehicle are considered in the article. The structure of the proposed advanced onboard expert control system for an unmanned aerial vehicle and the interaction of the system with sources of input data and consumers of the generated control solutions are presented. Principal questions of the organization of work of the block of formation of the goals of the on-board expert control system are considered. The main issues of operation of the on-board expert control system for a prospective unmanned aerial vehicle are considered.

Введение

В настоящее время экспертные системы являются одним из наиболее используемых на практике компонентов систем искусственного интеллекта.

В пилотируемой авиационной технике экспертные системы применяются в режиме «советчик летчика», основным назначением которых является формирование рекомендаций при дефиците времени на принятие им соответствующих решений.

Основной особенностью интеллектуальной системы навигации и управления современных беспилотных летательных аппаратов является объективная необходимость формирования и реализации решений при минимальном участии персонала соответствующего беспилотного авиационного комплекса.

Это требует проектирования и разработки специальных экспертных систем, отличных от существующих на сегодняшний день. Подобные разработки должны вестись с привлечением хорошо апробированных математических моделей и методов, а также численных методов. Например, как те, что использовались в следующих работах, посвящённых обработке графической и видео информации [Ошибка! Источник ссылки не найден.-5,16]. Сложность моделируемых систем и процессов, протекающих в них [6-15,17-21] позволяет сделать вывод о том, что модели и методы используемые в них вполне удовлетворяют современным требованиям по моделированию тех или иных сложных систем.

Естественно отметить, что во всех системах, использующих отмеченные в работах [Ошибка! Источник ссышки не найден.-21] модели и методы,

необходимо применять достаточно надёжные подходы, модели и методы для обеспечения безопасности той информации, которая циркулирует и обрабатывается в этих системах. В связи с этим мы рекомендуем обратить внимание на ряд следующих работ [22-35], в которых достаточно основательно излагаются основные принципы, подходы и методы, позволяющие как существенно повысить уровень информационной безопасности той или иной системы, так и обеспечить необходимый уровень информационной

безопасности указанной системы.

1. Модель бортовой экспертной системы

управления беспилотного летательного аппарата

Рассмотрим структуру и модель бортовой экспертной системы управления перспективного беспилотного летательного аппарата.

Будем считать, что исходные данные для анализа текущей полетной и оперативной обстановке поступают в бортовую экспертную систему управления от множества Б = {Б\, —,..., } датчиков информационно-измерительной системы беспилотного летательного аппарата и от установленных на борту элементов целевой аппаратуры, составляющих множество

С = {СЬ См }.

Выделим в составе бортовой экспертной системы управления следующие компоненты:

Е\ - блок формирования целей системы;

Е2 - блок формирования и анализа управляющих решений;

Е3 - база знаний системы;

Е4 - база фактов функционирования системы.

Рис. 1

На рисунке 1 представлена структура предлагаемой перспективной бортовой экспертной системы управления беспилотного летательного аппарата и взаимодействие системы с источниками исходных данных и потребителями формируемых управляющих решений. На нём приняты следующие обозначения: БЛА - беспилотный летательный аппарат, ИИС - информационно-измерительная система, БЦ - блок формирования целей, БФАУР -блок формирования и анализа управляющих решений, БЗ - база знаний, БФ - база факторов, САУ - система автоматического управления БЛА, ИМ - исполнительные механизмы системы управления БЛА, БВК БЛА - бортовой вычислительный комплекс БЛА.

Структуру бортовой экспертной системы управления в общем случае будем описывать с использованием формализма бинарных отношений выражениями вида:

01 с В х Е, 02 с С х Е, 03 с Е х Е ,

где Е -множество элементов системы.

Опишем содержание и функционирование элементов бортовой экспертной системы управления, начиная с такого традиционного элемента экспертной системы как база знаний.

В нашем случае, база знаний бортовой экспертной системы управления служит основной для выбора управляющих воздействий на перспективном беспилотном летательном аппарате при решении им конкретной целевой задачи.

В отличие от традиционного подхода к описанию управляемого движения перспективного беспилотного летательного аппарата в перспективной бортовой экспертной системе управления предлагается использовать

представление командно-управляемого полета беспилотного летательного аппарата, которое в общем случаем описывается векторной системой дифференциальных уравнений вида:

х

Здесь х - вектор фазовых координат (полетных параметров) перспективного беспилотного летательного аппарата; /0 и - соответственно начальный и конечный моменты времени решения перспективным беспилотным летательным аппаратом целевой задачи; / - вектор-функция отмеченных аргументов.

Множество К команд управления перспективным беспилотным летательным аппаратом, входящее в правую часть уравнений (1) имеет вид:

К = {^

где кг (а) - наименование (шифр код, номер) ]-й

управляющей команды; а - вектор параметров, описывающих маневры перспективного

беспилотного летательного аппарата при реализации управляющих команд, j = (1, т).

Например, для реализации маневра «пикирование беспилотного летательного аппарата с высоты к1 под углом в с выходом на горизонтальный полет на высоте к2» используется команда к5 -«спуск беспилотного летательного аппарата с вектором параметров а = (к\,в,Ъ£).

Для выполнения маневра «вираж перспективного беспилотного летательного аппарата с радиусом г на высоте к» применяется команда к8 -«правый разворот с вектором а = (+1, г, к).

Отметим, что в каждый момент времени t е [¿о,(к] в правой части уравнений (1) должен присутствовать один и только один элемент множества (4). Это означает, что на беспилотный летательный аппарат в каждый момент времени t воздействует одна конкретная управляющая

команда к^ (а), у е (1, т).

Введем в рассмотрение булевскую функцию:

X = /х, К), t е [¿о,¿к] с начальными условиями:

г (О = {0,1},

т

которая принимает значение 1,если в момент времени t е[?о, ] бортовая экспертная система управления инициирует команду к у (а); и, соответственно, значение 0 в противном случае; и в том и в другом случае ] = (1, т) .

Тогда условие использования только одной управляющей команды будет иметь вид:

т

у =1

С учетом выражений (5) и (6) модель управляемого движения перспективного

беспилотного летательного аппарата (2) запишется как

X = f

В этом случае, выбор управляющих воздействий на беспилотный летательный аппарат может рассматриваться как выбор на интервале времени [t0,tk] функций rni(t),m2(2),...,rnm(t),

удовлетворяющих условиям (5), (6) и требованиям решаемой целевой задачи. При этом, используемая в момент времени t команда управления беспилотного летательного аппарата определяется из выражения: m

k

j=1

Базу знаний бортовой экспертной системы управления предлагается формировать как множество правил:

n=j=

где каждое правило жу имеет вид:

Жу : если Pj

В этом выражении Pj (c(t), d(t)) - предикат, аргументами которого для каждого момента времени являются значения векторов

с^) = (ci(t), C2(t),...,CM (t)) характеристик

обстановки, поступивших от целевой аппаратуры перспективного беспилотного летательного аппарата и вектора d(t) = (dj(t), d2(t),..., dh (t) показаний датчиков его информационно-измерительной системы.

С использованием этой базы блок формирования и анализа управляющих решений системы в каждый момент времени t производит проверку истинности всех предикатов, входящих в выражения (9), (10) и выделяет номер предиката:

i0 = arg {Pj (c(t), d(t)) = 1,i = (ü)}, j

который является истинным в данный момент времени t.

Далее этот блок при г = ¡о проводит анализ правил жу и выделяет соответствующий номер

] = У0 управляющей функции шу (/) = 1.

После этого по формуле (8) формируется инициируемая блоком формирования и анализа управляющих решений команда управления перспективным беспилотным летательным аппаратом.

Эти действия рассматриваемого блока бортовой экспертной системы управления описываются условным динамическим отношением вида:

04

где Р = {Р; | г = (1,п)| - множество предикатов базы знаний системы; К - множество команд управления (4); и (?)-применяемое условие:

и

Графическое представление отношения (11) приведено на рисунке 2.

Предикаты

Команды

Рис. 2

В этом динамическом графе в любой момент времени ? е [% ] присутствует только одна дуга

(Р, к у ),г е (1, т), у е (1, п) для которой выполняется

условие (12).

Состав аргументов, входящих в предикаты из выражений (10) представим следующими отношениями:

05 с Б х Р, 06 с С х Р .

Графическое представление этих отношений приведено на рисунке 3.

Датчики

Предикаты

Целевая аппаратура

Предикаты

Рис. 3

При учете циклограмм формирования значений векторов ё(¿) и с(¿) при t е [¿о,¿к] отношения (13) могут рассматриваться как динамические отношения 05 ^) и 06 (t).

Для каждой выбранной в момент времени t команды управления куо в блоке формирования и

анализа управляющих решений системы проводится анализ эффективности её реализации путем прогнозирования значений полетных параметров перспективного беспилотного летательного аппарата на интервале времени ^, т]. Этот процесс осуществляется интегрированием в бортовом вычислительном комплексе беспилотного летательного аппарата системы уравнений (7) при

Що(-~) = 1 и соответствующих начальных условиях вида (3), где ¿о = При этом значениями вектора хо являются определенные компоненты вектора ё (¿).

Пусть X (т) - вектор требуемых значений полетных параметров перспективного беспилотного летательного аппарата в момент времени т е [¿о, ¿к ] поступивших в блок формирования целей бортовой экспертной системы управления из подсистемы «Целевое задание» интеллектуальной системы навигации и управления беспилотного летательного

Л

аппарата, х(т) -прогнозное значение вектора таких параметров в этот момент времени.

Выбранная команда куо считается реализуемой, если выполняется условие вида:

Л

|| х(т) - X (т)||<£ , где || (•) ||-норма вектора (•); £-вектор допустимых отклонений, отражающих требования по точности решения БЛА целевой задачи.

Данная команда управления передается из блока формирования и анализа управляющих решений в пункт наземного контроля беспилотного летательного аппарата для её исполнения, см. рисунок 1.

В наземной части этого комплекса каждой команде ку е К ставятся в соответствие

определенные законы управления г у е 21 и

стабилизации 21, определяющие изменения углов

отклонения рулей 8 в ^), 8щ (¿), 8э (¿) и

«заслонки» (регулятора тяги) 8зу (¿) двигателя перспективного беспилотного летательного аппарата, у = (1, п). При выборе системы автоматического управления соответствующего закона управления и стабилизации формируются сигналы их реализации которые передаются на исполнительные механизмы беспилотного летательного аппарата для непосредственного выполнения управляющих решений.

Связь команд управления с реализующими их законами представим в виде отношения:

07 с К х 21 х 21

2. Особенности разработки и использования блока формирования целей бортовой экспертной системы управления

Рассмотрим вопросы создания и использования блока формирования целей бортовой экспертной системы управления.

Будем считать, что этот блок сформирован на основе множества £ требуемых потенциально возможных событий, которые должны и могут произойти в процессе решения перспективным беспилотным летательным аппаратом целевой задачи на интервале времени [¿о, ¿к ].

Обозначим через £ и £о представления наступления или не наступления некоторого события 5 е £ .

Введем в рассмотрение множество Т = {т1,т1,...,тг} моментов времени, в которые планируется наступление событий множества Отметим, что в множестве Т могут выполняться условия, что Т1 = ^ и тг = ^. Этому могут соответствовать события «начало выполнения перспективным беспилотным летательным аппаратом целевой задачи» и «окончание выполнения перспективным беспилотным летательным аппаратом целевой задачи».

Связь между множествами £ и Т будем описывать отношением:

08 С Т х £,

В основу процесса оперативного целеформирования полагается база правил:

Г= е S},

в которой использованы правила вида:

Гесли р£

У :1

[иначе

Эти правила с помощью анализа множества предикатов р = р£ | э е £}, аргументами которых являются значения векторов с^) и ё (t) в моменты времени теТ, позволяют контролировать процесс наступления или не наступления событий множества

При этом считается, что если фактическое множество £ по истечению времени (¿к - ¿о) состоит только из элементов вида £1, то целевая задача, поставленная перед перспективным беспилотным летательным аппаратом, полностью выполнена.

Если в некоторый момент времени теТ появляется событие вида £о, то блок формирования целей должен зафиксировать его и сформировать для других элементов бортовой экспертной системы управления цель по переводу этого события из состояния £о в состояние £1 за минимальное время.

Для формирования таких целей в каждый момент времени те Т будем формировать множество:

£о(т) = {5|Р£ (с(т), ё(т)) = о, 5 е £}, описывающее не наступившее в этот момент времени событие множества

Выполнение целей по ликвидации таких событий в бортовой экспертной системе управления возлагается на блок формирования и анализа управляющих решений и базу знаний системы.

При организации взаимодействия блока формирования целей с этими элементами будем использовать условное динамическое отношение вида:

09

построенное на базе условия:

и(т) = {р£ (с(т), ё(т)) = о, 5 е £}.

Применение этого условия означает, что в графе, описывающем отношение (18), для каждого

момента времени те Т присутствуют дуги, определяемые множеством £о (т). Подмножество предикатов Р, определяемое отношением (18), используется для формирования команд управления, обеспечивающих достижение целей поставленных блоком формирования целей.

В базе фактов системы должна храниться информация, отражающая ситуации, возникшие в предыдущих полетах рассматриваемого перспективного беспилотного летательного аппарата и других перспективных летательных аппаратов этого класса, а так же принятые при этом соответствующие фактические и реализованные управляющие решения.

Будем описывать содержание базы фактов бортовой экспертной системы управления отношением:

01о с £ х К *,

где К * с К - подмножество использованных в практике полетов команд управления беспилотным летательным аппаратом с соответствующими

фактическими значениями векторов а * .

Отметим, что накопленная в базе фактов по результатам полетов перспективного беспилотного летательного аппарата информация используется в блоке формирования и анализа управляющих решений для выбора управлений перспективным беспилотным летательным аппаратом по «прецедентам».

Предложенные выше выражения (1), (7), (9)-(19) являются структурно-функциональной моделью бортовой экспертной системы управления перспективного беспилотного летательного аппарата.

Основными этапами функционирования этой системы являются:

1) Анализ текущей полетной обстановки в блоке формирования целей системы.

1) При появлении ситуаций типа 5о е £ передача цели оперативного управления беспилотным летательным аппаратом в блок формирования и анализа управляющих решений системы.

3) Обращение блока формирования и анализа управляющих решений к безе фактов для поиска управляющих решений по «прецедентам». Анализ реализуемости «готовых» решений. При отсутствии таких решений или при их не реализуемости блок формирования и анализа управляющих решений проводит формирование и анализ новых решений с привлечением базы знаний и прогнозированием последствий их реализации.

4) Передача выбранного или сформированного решения в систему автоматического управления перспективным беспилотным летательным аппаратом для его выполнения.

Функционирование бортовой экспертной системы управления беспилотным летательным аппаратом начинается в момент времени ¿о и завершается по достижению текущего времени решения целевой задачи величины 4.

Отметим, что полет беспилотного летательного аппарата на интервале времени [?о, ] осуществляется по программе, находящейся в «памяти» системы автоматического управления. При этом, бортовая экспертная система управления отслеживает её выполнение, ликвидирует всевозможные отклонения и управляет процессом решения поставленной перспективному

беспилотному летательному аппарату целевой задачи.

3. Основные вопросы эксплуатации бортовой экспертной системы управления

Рассмотрим основные вопросы эксплуатации бортовой экспертной системы управления перспективным беспилотным летательным аппаратом.

Эксплуатационным персоналом системы, входящим в состав персонала беспилотного авиационного комплекса, являются:

1) специалист по управлению перспективным беспилотным летательным аппаратом;

2) специалист по представлению значений в экспертной системе (инженер по знаниям);

3) инженер-программист.

Работа этого персонала связана с «обучением» системы на первоначальном этапе её внедрения и корректировки содержания и алгоритмов блока формирования целей, базы фактов, базы знаний и блока формирования и анализа управляющих решений в процессе эксплуатации бортовой экспертной системы управления перспективным беспилотным летательным аппаратом.

Для этих целей на наземном пункте управления беспилотного авиационного комплекса хранится текущая версия бортовой экспертной системы управления, а текущие значения параметров обстановки и применяемые системой решения с помощью системы радиообмена данными с перспективного беспилотного летательного аппарата передаются на устройства отображения информации и запоминающие устройства АРМ специалиста по управлению перспективным беспилотным летательным аппаратом. Последний имеет возможность корректировать эти решения в режиме «ручного» управления перспективным беспилотным летательным аппаратом в реальном масштабе времени с их соответствующим запоминанием. После полета перспективного беспилотного летательного аппарата вся полученная информация анализируется специалистами по правлению и представлению знаний и производится требуемая корректировка соответствующих компонент беспилотного летательного аппарата. Реализацию этих изменений в бортовом вычислительном комплексе беспилотного летательного аппарата проводит инженер-программист.

Критериями эффективности бортовой экспертной системы управления перспективным беспилотным летательным аппаратом является минимум корректировок, вносимых её персоналом и максимальная степень полного автономного

решения поставленных беспилотному летательному аппарату целевых задач.

При развитии бортовой экспертной системы управления перспективным беспилотным летательным аппаратом предлагается расширить множество команд K командами управления целевой аппаратурой беспилотного летательного аппарата и использовать в составе блока формирования целей системы алгоритмы обработки видеоинформации, полученной с соответствующих компонент этой аппаратуры.

Выводы

1. В статье была предложена модель описания функционирования и анализа эффективного выполнения поставленных задач перед перспективным беспилотным летательным аппаратом, функционирующим в составе беспилотного авиационного комплекса с размещением системы автоматического управления, как на летательном аппарате, так и в рамках наземном комплексе управления.

2. Предложенная модель построена из расчёта активно применения для формирования и принятия управленческих решений относительно перспективного беспилотного летательного аппарата экспертной системы.

3. Предложенная модель, имеет широкую направленность её приложения на практике эксплуатации различных информационных систем, являющихся не только авиационных.

Литература

1. Мокшин В.В., Сайфудинов И.Р., Кирпичников А.П., Шарнин Л.М. Распознавание транспортных средств на основе эвристических данных и машинного обучения // Вестник технологического университета. 2016. Т. 19. № 5. С. 130-137.

2. Мокшин В.В., Кирпичников А.П., Якимов И.М., Сайфудинов И.Р. Определение транспортных средств на участках дорог классификатором Хаара и оператором LPB с применением Adaboost и отсечением по дорожной разметке / Вестник технологического университета. 2016. Т. 19. № 18. С. 148-155.

3. Мокшин В.В., Кирпичников А.П., Шарнин Л.М. Отслеживание объектов в видеопотоке по значимым признакам на основе фильтрации частиц / Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 18. С. 297-303.

4. Мокшин В.В., Якимов И.М. Метод формирования модели анализа сложной системы / Информационные технологии. 2011. № 5. С. 46-51.

5. Мокшин В.В. Параллельный генетический алгоритм отбора значимых факторов, влияющих на эволюцию сложной системы / Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2009. № 3. С. 89-93.

6. Мокшин В.В., Якимов И.М., Юльметьев Р.М., Мокшин А.В. Рекурсивно-регрессионная самоорганизация моделей анализа и контроля сложных систем / Нелинейный мир. 2009. Т. 7. № 1. С. 66-76.

7. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Мухутдинов Т.А. Обучение имитационному моделированию в пакете Simulink системы MatLAb / Вестник технологического университета. 2015. Т. 18. № 5. С. 184-188.

8. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Аляутдинова Г.Р., Пайгина Л.Р. Имитационное моделирование бизнес-процессов в системе Bigazi Modeler / Вестник технологического университета. 2015. Т. 18. № 9. С. 236-239.

9. Якимов И.М., Абзалова Л.Р., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Краткий обзор графических редакторов структурных моделей сложных систем / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 17. С. 213-221.

10. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Махмутов М.Т., Пейсахова М.Л., Валиева АХ., Низамиев Б.А. Структурное моделирование бизнес процессов в системах BPMN Editor, Elma,RUNAWFE / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 10. С. 249-256.

11. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Костюхина Г.В., Шигаева Т.А. Комплексный подход к моделированию сложных систем в среде BPWN-Arena / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 6. С. 287-292.

12. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в среде имитационного моделирования GPSS W с расширенным редактором / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 4. С. 298-303.

13. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Матвеева С.В., Мокшин В.В., Фролова К.А. Имитационное моделирование сложных систем средствами ARIS TOOLSET 6 / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 15. С. 338-343.

14. Сайфудинов И.Р., Мокшин В.В., Кирпичников А.П. Многоклассовое обнаружение и отслеживание транспортных средств в видеопоследовательности / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 19. С. 348-355.

15. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в имитационной среде AnyLogic / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 13. С. 352-357.

16. Степанова М.А., Сытник С.А., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Оптимизация процесса ремонта грузоподъемных машин по математической модели / Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 20. С. 309-314.

17. Мокшин В.В., Сайфудинов И.Р., Кирпичников А.П. Рекурсивный алгоритм построения регрессионных моделей сложных вероятностных объектов / Вестник технологического университета. 2017. Т. 20. № 9. С. 112-116.

18. Сайфудинов И.Р., Мокшин В.В., Кирпичников А.П. Группирование контуров объектов структурных изображений на основе сети заметности элементов / Вестник Казанского технологического университета. 2017. Т. 20. № 9. С. 120-123.

19. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Яхина З.Т. Сравнение систем структурного и имитационного моделирования по модели M/M/5 // Вестник технологического университета. 2017. Т. 20. № 16. С. 113-119.

20. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Трусфус М.В., Мокшин В.В. Сравнение систем структурного и имитационного моделирования ANYLOGIC, EXTENDSIM, SIMULINK / Вестник Казанского технологического университета. 2017. Т. 20. № 15. С. 118-122.

21. Yakimov, I., Kirpichnikov, A., Mokshin, V., Yakhina, Z., Gainullin, R. The comparison of structured modeling and simulation modeling of queueing systems. Communications

in Computer and Information Science (CCIS) volume 800. Springer. 2017. DOI: 10.1007/978-3-319-68069-9_21.

22. Моисеев, В.С. Вероятностная динамическая модель функционирования программных средств активной защиты мобильных распределенных АСУ / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Информационные технологии. - 2013. - № 6. - С. 37-42.

23. Тутубалин, П.И. Применение компьютерных технологий в профессиональном обучении / П.И. Тутубалин, А.И. Шевченко // Образовательные технологии и общество. - 2012. - Т. 15. - № 2. - С. 433448.

24. Медведева, С.Н. Информационные технологии контроля и оценки знаний в системе дистанционного обучения Moodle / С.Н. Медведева, П.И. Тутубалин // Образовательные технологии и общество. - 2012. - Т. 15.

- № 1. - С. 555-566.

25. Тутубалин, П.И. Оптимизация выборочного контроля целостности информационных систем / П.И. Тутубалин // Информация и безопасность. - 2012. - Т. 15. - № 2. - С. 257-260.

26. Моисеев, В.С. Общая модель крупномасштабной мобильной распределенной АСУ / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Нелинейный мир. - 2011. - Т. 9. - № 8.

- С. 497-499.

27. Тутубалин, П.И. Применение моделей и методов стохастических матричных игр для обеспечения информационной безопасности в мобильных распределенных автоматизированных системах управления / П.И. Тутубалин // Нелинейный мир. - 2011.

- Т. 9. - № 8. - С. 535-538.

28. Моисеев, В.С. Основные принципы построения и задачи разработки защищенных прикладных информационных технологий / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин, А.Н. Козар, Г.Е. Борзов // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2008. - № 4. - С. 112116.

29. Моисеев, В.С. К задаче определения вероятностных характеристик информационной безопасности разрабатываемых автоматизированных систем управления / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Депонированная рукопись ВИНИТИ № 26-В2007 11.01.2007.

30. Моисеев, В.С. Об одном подходе к обеспечению активной защиты информационных систем / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2011. - № 2. - С. 129-135.

31. Моисеев, В.С. К задаче маскировки конфиденциальных данных автоматизированных систем / В.С. Моисеев, В.В. Дятчин, П.И. Тутубалин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2007. - № 2. - С. 5558.

32. Тутубалин, П.И. Основные задачи прикладной теории информационной безопасности АСУ / П.И. Тутубалин // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2007. - № 39. - С. 6372.

33. Моисеев, В.С. Оптимизация состава вычислительного кластера мобильной распределенной интегрированной информационной системы / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин, Р.Р. Шафигуллин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2012. - № 1. - С. 120128.

34. Моисеев, В.С. Оценка требуемых вероятностей обеспечения информационной безопасности / В.С. Моисеев, В.В. Дятчин, П.И. Тутубалин // Вестник

Казанского государственного технического

университета им. А.Н. Туполева. - 2005. - № 4. -С. 36-39.

35. Моисеев, В.С. Двухкритериальная теоретико-игровая модель с заданным упорядочиванием смешанных

стратегий / В.С. Моисеев, А.Н. Козар, П.И. Тутубалин, К.В. Бормотов // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2005. -№ 1. - С. 40-45.

© П. И. Тутубалин - канд. техн.наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики КНИТУ-КАИ им А.Н.Туполева, ptyt@ya.ru; А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, kirpichnikov@kstu.ru.

© P. 1 Tutubalin - PhD, Associate Professor of the Department of Applied Mathematics & Informatics, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: ptyt@ya.ru; А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru.