Адаптация математической модели универсального измерительного токоприемника для исследования системы токосъема на линии Москва - Санкт-Петербург

Список литературы

1. Роенков, Д. Н. Антенны диапазона гектометровых волн [Текст] / Д. Н. Роенков // Автоматика, связь, информатика. - 2011. - № 5. - С. 16 - 19.

2. Марков, Г. Т. Антенны [Текст] / Г. Т. Марков. - М.: Госэнергоиздат, 1960. - 535 с.

3. Коротковолновые антенны [Текст] / Г. З. Айзенберг, С. П. Белоусов и др. - М.: Радио и связь, 1985. - 536 с.

4. Гончаренко, И. В. Компьютерное моделирование антенн. [Текст] / И. В. Гончаренко. -М.: РадиоСофт, 2002. - 79 с.

5. Петров, Б. М. Электродинамика и распространение радиоволн [Текст] / Б. М. Петров. -М.: Горячая линия-Телеком, 2004. - 558 с.

УДК 621.336.2

О. А. Сидоров, А. Н. Смердин, М. В. Емельянов

АДАПТАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ТОКОПРИЕМНИКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ ТОКОСЪЕМА НА ЛИНИИ МОСКВА - САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

В статье рассмотрены основные трудности, возникающие при исследовании процесса взаимодействия токоприемников электроподвижного состава с контактными подвесками, предложен комплексный подход к решению проблем токосъема, заключающийся в использовании универсального измерительного токоприемника и создании с последующим расчетом математических моделей как самого токоприемника в среде Matlab SimMechanics, так и нейросетевой модели контактной сети. Использование математической модели взаимодействия позволяет достаточно точно и адекватно исследовать процессы, реально происходящие с токоприемником и контактной сетью во время движения электроподвижного состава, а также эта модель является универсальным инструментом имитации любых типов токоприемников путем изменения широкого ряда заложенных в нее параметров и характеристик.

На железных дорогах мира для оценки состояния контактных подвесок и процесса взаимодействия их с токоприемниками электроподвижного состава (ЭПС) регулярно проводятся испытательные поездки с применением новейших методов исследования и анализа процесса токосъема.

Например, в Японии для выявления неисправностей путевой структуры, контактной сети, устройств сигнализации и связи или выхода их количественных показателей за пределы допустимых норм используются современные измерительные поезда серии «0». В Германии для оценки состояния контактной сети применяются измерительные токоприемники с тензо-метрическими и оптическими полозами.

В Российской Федерации нет специальных измерительных поездов, для оценки качества взаимодействия токоприемника с контактной сетью применяются автоматизированный диагностический комплекс контроля состояния технических объектов железнодорожной инфраструктуры АДК-И «Эра», вагоны-лаборатории контактной сети (ВИКСы) и измерительные токоприемники, разработанные в Омском государственном университете путей сообщения (ОмГУПСе) [1].

Применение специального подвижного состава для испытаний устройств токосъема является экономически затратным мероприятием, особенно в случае использования высокоскоростного электропоезда «Сапсан» для испытательных поездок на линии Москва - Санкт-Петербург.

Трудности применения ВИКСа и АДК-И «Эра» связаны прежде всего с тем, что уста-

новленные на них токоприемники, используемые для проведения измерении, не являются типовыми для современного скоростного ЭПС. Кроме того, на железных дорогах РФ применяются различные виды контактных подвесок [2]. Тем самым исключается возможность учитывать особенности скоростных асимметричных полупантографов, отличающихся друг от друга длиной рычагов, приведенной массоИ, силой сухого и вязкого трения, аэродинамическими характеристиками.

Проведение испытаний перспективных контактных подвесок на скоростных участках затруднительно и чревато возможными задержками, влияющими на график движения поездов.

С помощью универсального измерительного токоприемника (УИТа), разработанного в ОмГУПСе и позволяющего в широких пределах измерять такие основные параметры токосъема, как контактное нажатие, ускорение плоскопараллельных перемещений и крутильных колебаний полоза, снимаемый ток и температура контактных пластин, можно реализовать параметры различных высокоскоростных токоприемников путем изменения массы его элементов, силы трения, длины рычагов. Эта возможность ограничивается только заложенной в него кинематической схемой [3].

Для снижения загрузки скоростных полигонов железных дорог целесообразно применять комплексный подход для определения требуемых показателей взаимодействия токоприемников с контактными подвесками [4, 5]. Так, наряду с экспериментальными поездками в ОмГУПСе активно используется математическое моделирование системы токосъема и ее элементов.

Модель, созданная на основе нейросетевых технологий с учетом данных экспериментальных поездок, позволяет получить статистически достоверные значения характеристик токосъема (среднеквадратичное отклонение (СКО) контактного нажатия, среднее значение и СКО высотного положения токоприемника и т. д.), а также с достаточной точностью определить максимальное, минимальное и среднее контактное нажатие.

Например, для подбора рациональных параметров скоростных токоприемников ЭПС с помощью компьютерной модели в широком диапазоне скоростей движения, на разной высоте подвеса контактного провода и т. д. достаточно обучающей выборки, полученной по специально разработанной в ОмГУПСе методике в ходе нескольких испытательных поездок. Закладывая результаты таких выборок, определенных для разных типов токоприемников, можно получить параметры взаимодействия пантографов с перспективными контактными подвесками на реконструируемых полигонах [6]. Для верификации конечных результатов с помощью натурного эксперимента можно будет использовать УИТ с реализованными на нем параметрами и характеристиками моделируемого токоприемника.

С помощью УИТа и его модели возможна оптимизация параметров типовых токоприемников для эксплуатации на рассматриваемом перегоне.

В настоящее время в ОмГУПСе ведутся работы по созданию математической модели УИТа в программе Ма^аЬ SimMechanics.

Исходными данными для моделирования УИТа в Ма1ЬаЬ являются

- трехмерная модель геометрии токоприемника, выполненная в CAD-системе SoHdWorks в виде сборки, т. е. в виде системы твердых тел с заданными степенями свободы и массоинерционными характеристиками;

- параметры упругих и диссипативных элементов конструкции;

- функции времени, описывающие закон движения основания токоприемника [7].

Основные положения и допущения, принятые в модели:

1. УИТ является системой шарнирно соединенных твердых абсолютно жестких тел; инерционные характеристики гибких токопроводящих элементов учтены с помощью приведенных масс элементов модели.

2. Силы трения в шарнирах являются функциями сил реакций и скоростей элементов измерительного токоприемника.

3. Взаимодействие полоза токоприемника с контактной сетью происходит в точке, принадлежащей прямой на поверхности полоза.

4. В точке контакта к полозу прикладывается сила, величина которой зависит от взаимного положения полоза и контактной сети.

5. Массой основания УИТа пренебрегаем; модель динамики основания задана законом движения в трехмерном пространстве:

X = 4,1cos (axit + фХ1) + Ах2 cos ((2t + фх2) + Ахзcos ((3 + фхз);

Y = Ayi cos (myl + фу1) + Ay2 cos ((By2t + фу2 ) + Ay3 cos (my3t + фу3 );

Z = AZ1 cos (zit + ф21) + Az2 cos ((2t + ф22 ) + Az3 cos (mz3t + ф2з ).

Методика создания модели УИТа основана на следующем алгоритме:

а) адаптация сборки SolidWorks для дальнейшего создания математической модели. При этом все элементы конструкции объединены в минимально необходимое количество твердых тел, упорядочены связи между элементами, добавлены элементы, имитирующие участки контактного провода в областях контакта с полозами токоприемника;

б) экспорт подготовленной сборки из SolidWorks средствами SimMechanics Link в определенный набор файлов;

в) получение модели УИТа в виде mdl-файла, которая подвергается дальнейшей модификации и настройке. В частности, необходимы коррекция связей между блоками SimMechanics, изменение типов шарниров, удаление лишних и добавление необходимых локальных систем координат (CS), а также добавление подсистем учета сил инерции, трения в шарнирах, задания начальных условий.

Элементы УИТа в модели представлены блоками Simulink/SimMechanics типа Body (рисунок 1,а).

Присоединение любых других блоков модели к блокам типа Body происходит с помощью локальных систем координат (CS), которые отображаются на графическом изображении блока и настраиваются в окне свойств. Там же настраиваются значения параметров массы и инерции, их единицы измерения.

Соединение блоков типа Body между собой осуществляется с помощью блоков-шарниров различных типов - Spherical, Revolute, Prismatic, Weld с различным количеством степеней свободы. Графические изображения блоков-шарниров приведены на рисунке 1,б.

а б

Рисунок 1 - Основные элементы модели в среде Matlab SimMechanics: графическое изображение блока

типа Body

Пример соединения двух элементов измерительного токоприемника с помощью сферического шарнира приведен на рисунке 2, пример шарнира с одной степенью свободы с изменяющимся в зависимости от скорости моментом трения - на рисунке 3.

Рисунок 2 - Схема соединения с помощью сферического шарнира

Рисунок 3 - Схема шарнира с характеристиками, изменяющимися в зависимости от скорости

В состав модели УИТа входят упругие элементы, жесткость которых задается в виде коэффициентов жесткости, и демпфирующие элементы, задаваемые коэффициентами демпфирования. Такие элементы реализуются с помощью блоков типа Joint Spring & Damper (рисунок 4), подключаемых к порту соответствующего блока-шарнира.

Основные программные модули, реализующие методику моделирования, представлены на рисунке 5.

Для настройки модели УИТа под конкретный тип электрического подвижного состава существует возможность изменения внутренних и внешних параметров (рисунок 6).

Результатами расчета являются определенные в каждый момент модельного времени значения координат, скоростей, ускорений элементов токоприемника, сил реакций и моментов в шарнирах (рисунок 7).

Damper 1

Рисунок 4 - Графическое изображение блока типа Joint Spring & Damper

Рисунок 5 - Программная реализация модели

4

№ 2012

Рисунок 6 - Входные параметры модели универсального измерительного токоприемника

Выходные параметры модели УИТа

Рисунок 7 - Выходные параметры модели универсального измерительного токоприемника

Известны следующие варианты моделирования взаимодействия УИТа с контактной сетью.

1) Отдельно созданная и просчитанная модель контактной сети передает в модель УИТа, реализованную в другой программе, результаты расчета. В свою очередь вслед за расчетом шага модели измерительного токоприемника характеристики передаются в модель контактной сети для ее дальнейшей работы после синхронизации времени моделей.

Данный вариант имеет ряд недостатков, в частности:

- затруднительна взаимосвязь двух моделей, выполненных в разных программных пакетах;

- существенно увеличивается время расчета;

- на этапе моделирования взаимодействия необходимо постоянно синхронизировать две отдельные модели.

2) Модель контактной сети создается в той же программной среде и рассчитывается тем же методом, что и модель УИТа. Обмен данными происходит по мере их изменения.

При моделировании контактной подвески в среде MatLab Simulink получается значительное число конечных элементов, которое несопоставимо с числом конечных элементов измерительного токоприемника, что приводит к неоправданному увеличению числа элементов контактной сети.

3) Контактная подвеска представляется в виде модели на искусственной нейронной сети (ИНС) в среде математического программирования MatLab c помощью инструмента Neural Network Toolbox, а модель УИТа создается также в программе MatLab, но с помощью инструмента Simulink/SimMechanics. Полученные на каждом шаге вычисления статистически достоверные значения всех необходимых параметров контактной сети передаются в модель УИТа.

Третий вариант моделирования является наиболее быстрым, достаточно точным и с точки зрения программирования легко реализуемым. Появляется возможность к обобщению при интерпретации данных, позволяющая использовать «накопленный» опыт для экстра- и интерполяции данных.

Искусственная нейронная сеть является современным и гибким инструментом анализа зависимостей желаемых входных и выходных переменных и позволяет с высокой точностью описать функционирование исследуемой системы [8].

Базовой моделью нейронной сети выбран многослойный персептрон (рисунок 8,а), основными преимуществами которого являются способность аппроксимировать нелинейные функции и высокая степень обучаемости на небольшом объеме данных из-за относительно низкого числа нейронов, синаптических связей, весовых и передаточных функций - свободно настраиваемых параметров нейронной сети.

Обучение ИНС контактной сети происходит по величине контактного нажатия токоприемника ЭПС. На вход подается информация о скорости движения, высотном положении контактной подвески, токоприемника и расположении проводов в плане пути.

Для обучения используется универсальный алгоритм с обратным распространением ошибки (рисунок 8,б).

Известный

Входной Первый Второй Выходной слой скрытый скрытый слой слой слой

а б

Рисунок 8 - Архитектура и алгоритм обучения нейронной сети: а - архитектура многослойного персептрона; б - алгоритм обучения с обратным распространением ошибки

Расчет осуществляется по следующему алгоритму (при условии, что модель контактной сети уже обучена и готова к работе).

1) Задаются исходные данные (масса и геометрические размеры элементов токоприемника, высота его подъема, скорость движения ЭПС и др.) и запускается модель УИТа.

2) В модель контактной сети подаются рассчитанные на первом шаге алгоритма граничные значения контактного нажатия и высотного положения токоприемника. Происходит определение текущей координаты точки контакта и мгновенной силы нажатия в ней.

3) Полученные данные используются для следующего шага расчета в корректировке его положения и силы нажатия на контактный провод.

После расчета динамики взаимодействия по приведенному выше алгоритму модель УИТа прошла верификацию на основе данных, полученных в 2010 г. в ходе линейных испытаний процесса и качества токосъема на линии Москва - Санкт-Петербург.

На рисунке 9 показан фрагмент гистограмм среднего значения контактного нажатия токоприемника (МРкт), полученных после проведения испытаний на линии Москва - Санкт-Петербург и расчета с помощью разработанной модели взаимодействия, а на рисунке 10 - среднеквадратическое отклонение (СКО) контактного нажатия (аРкт).

км

l--

Рисунок 9 - Фрагмент гистограммы среднего значения контактного нажатия токоприемника на контактный провод: 1 - по данным испытательных поездок; 2 - расчет на модели взаимодействия

Рисунок 10 - Фрагмент гистограммы среднеквадратического отклонения контактного нажатия токоприемника на контактный провод: 1 - по данным испытательных поездок; 2 - расчет на модели взаимодействия

Проверка показала, что использование математической модели взаимодействия позволяет с погрешностью до 5% исследовать процессы, реально происходящие с токоприемником и контактной сетью во время движения ЭПС, а также эта модель является универсальным инструментом имитации любых типов токоприемников путем изменения широкого ряда заложенных в нее параметров и характеристик.

Следует отметить, что, зная скорость движения, среднее значение контактного нажатия и его СКО, можно спрогнозировать средний покилометровый износ контактной вставки полоза, т. е. можно оценить экономические затраты на эксплуатацию ЭПС с конкретным типом токоприемника при взаимодействии с контактной сетью данного участка.

Список литературы

1. Брюханов, А. С. Оценка качества токосъема по нажатию в скользящем контакте между токоприемниками и контактными проводами [Текст] / А. С. Брюханов, В. М. Павлов, И. Е. Чертков // Электроснабжение железных дорог: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2007. - С. 43 - 47.

2. Кудряшов, Е. В. Метод расчета эластичности контактной подвески на основе простой конечно-элементной модели [Текст] / Е. В. Кудряшов, С. В. Заренков, О. А. Ходунова // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2011. - С. 16 - 25.

3. Сидоров, О. А. Особенности проектирования измерительного токоприемника для скоростных систем токосъема [Текст] / О. А. Сидоров, А. Н. Смердин, М. В. Емельянов // Транспортная инфраструктура сибирского региона: Материалы второй межвуз. науч.-практ. конф. / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. - Иркутск, 2011. - С. 271, 272.

4. Павлов, В. М. Совершенствование токоприемников электроподвижного состава [Текст] / В. М. Павлов, В. Н. Финиченко // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2010. - С. 32 - 38.

5. Смердин, А. Н. Совершенствование методики исследования волновых процессов в контактной подвеске на основе конечно-элементной модели [Текст] / А. Н. Смердин,

A. С. Голубков, В. А. Жданов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск. - 2011. - С. 30 - 36.

6. Дербилов, Е. М. Особенности имитационного моделирования взаимодействия токоприемников и контактных подвесок на сопряжениях [Текст] / Е. М. Дербилов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2011. - С. 10 - 15.

7. Мещеряков, В. А. Методика моделирования динамики токоприемника электроподвижного состава как механической системы [Текст] / В. А. Мещеряков, Р. А. Чертов // Токосъем и тяговое электроснабжение при высокоскоростном движении: Сб. науч. тр. ВНИИЖТа. М.: Интекст, 2010. - С. 109 - 117.

8. Сидоров, О. А. Методика оценки функциональной готовности системы токосъема скоростных участков магистральных железных дорог [Текст] / О. А. Сидоров, А. Н. Смердин,

B. А. Жданов // Вестник ВНИИЖТа / Научно-исследовательский ин-т ж.-д. трансп. - М. -2012. - № 1. - С. 27 - 32.

УДК 621.332

К. Р. Халиков

ВЫРАВНИВАНИЕ ЖЕСТКОСТИ КОНТАКТНОЙ ПОДВЕСКИ В ПРОЛЕТАХ АНКЕРНОГО УЧАСТКА

В статье предложена установка компенсирующих упругих устройств для выравнивания жесткости контактной подвески в пролетах анкерного участка. Разработан новый метод расчета жесткости подвесок с учетом наличия вертикальных упругих элементов, основанный на определении неизвестных реакций связей в