Влияние компенсации реактивной мощности на устойчивость работы мощного асинхронного двигателя

УДК 621.311.313

О.К. КАПИТОНОВ

ВЛИЯНИЕ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ МОЩНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Ключевые слова: статическая устойчивость, динамическая устойчивость, асинхронная нагрузка, влияние компенсации реактивной мощности на устойчивость.

Статья посвящена анализу устойчивости работы узла нагрузки с мощными асинхронными двигателями (АД). На основе теоретических положений создана модель системы и произведено моделирование пуска, выбега и самозапуска мощного двигателя. По полученным результатам дана оценка устойчивости работы узла нагрузки при различной степени компенсации реактивной мощности. Отмечено наличие бросков скорости вращения ротора при возобновлении питания (самозапуске) АД.

O.K KAPITONOV EFFECT OF REACTIVE POWER COMPENSATION FOR STABILITY OF POWER INDUCTION MOTORS

Key words: static stability, dynamic stability, asynchronous load, the effect of reactive power compensation on the stability.

This article analyzes the stability of the site loads with a powerful induction motor. Based on the theoretical propositions developed a model system and carried out simulation of start-up, run- and self-powerful engine. According to the results evaluated the stability of a powerful induction motor with varying degrees of reactive power compensation. Noted the presence of surge in the rate of rotation of the rotor when power is restored power.

Решение вопроса об устойчивости узла нагрузки в зависимости от состава нагрузки и от компенсации реактивной мощности представляется весьма важным, так как данная задача является составной частью анализа результирующей устойчивости всего узла нагрузки. Поэтому при решении этого вопроса важно оценить значение влияния компенсации реактивной мощности на динамическую устойчивость работы мощных асинхронных двигателей (например, при резком изменении момента сопротивления на валу, падении напряжения на питающих шинах подстанции, коротком замыкании в какой-либо точке сети). Исследования, проводившиеся ранее, как правило, основывались на использовании статических характеристик и схем замещения синхронных и асинхронных машин без учета динамических процессов и влияния на них мощных конденсаторных батарей. В данной работе на примере конкретного узла нагрузки рассмотрены особенности ряда динамических режимов.

Анализ устойчивости работы двигателя проводится для схемы, показанной на рис. 1. Электроснабжение осуществляется от системы неограниченной мощности, которая характеризуется величиной напряжения UC. Принято, что напряжение на шинах нагрузки UHr до возникновения какого-либо возмущения соответствует номинальному значению, а элементы нагрузки непосредственно подключены к шинам низшего напряжения подстанции.

Вырабатываемая реактивная мощность БСК при номинальных параметрах работы сети принимается равной номинальной реактивной мощности, потребляемой двигателем из сети, т.е. (0БСК.НОМ = бдв.ном).

Для моделирования процессов пуска и самозапуска двигателя взяты конкретные числовые паспортные данные асинхронной машины типа АЗМП, которые приведены в таблице.

Рис. 1. Принципиальная схема питания асинхронной нагрузки

Каталожные данные асинхронного двигателя

Тип ^НОМ со*Фном КПД *НОМ Ті

АЗМП-5000 1,4 0,9 98% 0,05 4

Механический момент, создаваемый нагрузкой на валу двигателя, принят в обобщенном виде и выражен [3] следующей формулой (Мс, Н.м.):

Мс = 7507Д?3 + 2921Д?2 -18173+9751.

При отклонении напряжения на питающих шинах от номинального значения потребляемая реактивная мощность асинхронного двигателя (¡2дв) определяется согласно выражению [5]:

0ДВ = С • и2 +(1-с)-

(Ьном + \ ЬНОМ 1) • КЗ

2

Ьном •и2 +- 1 Ьном •и 2| 1

КЗ 1 1 Кз )

2, о.е. 1

0,5

0,6

0,8

1

-----2дв, I -------2с .........пРи <2г - бдв -

-----2с.ном — ' “ пРи 2г - 2дв -

Рис. 2. График изменения компенсации реактивной мощности в зависимости от напряжения на шинах нагрузки

и, о.е.

2с

2с.НОМ

где и - напряжение на питающих шинах, о.е.; с - известный коэффициент; ЬНОМ - кратность максимального момента; кЗ - коэффициент загрузки двигателя.

На рис. 2 отображены графики потребления реактивной мощности асинхронным двигателем (2двд), вырабатываемой реактивной мощности БСК в двух режимах (Ясном , 2с) и суммарной потребляемой реактивной мощности узлом нагрузки (22). Кривая (Ясном) соответствует автоматическому поддержанию вырабатываемой мощности БСК, равной 2С.НОМ.

Несмотря на различие в определении потребляемой реактивной мощности, асинхронные и синхронные двигатели характеризуются одним и тем же критерием статической устойчивости по реактивной мощности:

ё2 / ¿ки = -ж.

При изменении скольжения асинхронного двигателя изменяется падение напряжения на внешнем сопротивлении сети, а следовательно, кратность максимального момента, пропорционального квадрату напряжения. Это означает, что условием нарушения устойчивости работы асинхронного двигателя является уравнение

Ь' = Мс*,

где Ь - кратность максимального момента; Мс* - механический момент сопротивления нагрузки, о.е.

Данное выражение позволяет определить минимальное критическое напряжение ((ки)у), отвечающее условию нарушения статической устойчивости. В соответствии с формулой, приведенной в [4], нарушение устойчивой работы двигателя происходит, когда

м,

с*

1

1

21 1 + "

'-ДВ

1 + -

'-ДВ

где хВШ - внешнее сопротивление, о.е.; хдв - сопротивление двигателя, о.е.

+

Ь

2

НОМ

ВШ

Для анализа в исследуемой схеме изменение отношения внешнего сопротивления сети к сопротивлению двигателя варьируется в пределах 0,001 < хВШ/хдВ < 6. По выражению (1) построены зависимости изменения критического напряжения от внешнего сопротивления (рис. 3) при компенсации реактивной мощности и без компенсации реактивной мощности. Дополнительно на рис. 3 приведены кривые, представляющие собой второй радикал выражения (1) для обоих случаев компенсации (Лвш).

По построенным графикам нетрудно видеть, что в случае, если сопротивление двигателя меньше внешнего сопротивления (хВШ/хдВ > 1), значение минимального критического напряжения увеличивается, а значит, происходит уменьшение статической устойчивости узла нагрузки. В случае же, когда сопротивление двигателя больше внешнего сопротивления (хВШ/хдВ < 1), значение минимального критического напряжения уменьшается, следовательно, увеличивается запас статической устойчивости узла нагрузки.

Если принять обычно рекомендуемое критическое напряжение для двигателя 0,65 иНОМ , то предельно допустимое отношение сопротивлений не должно быть больше

0,77 в сети с компенсацией реактивной мощности и 0,69 в сети без компенсации реактивной мощности. При увеличении отношения сопротивлений значение критического напряжения возрастает, т.е. запас статической устойчивости снижается.

Таким образом, при компенсации реактивной мощности значение критического напряжения снижается, что благоприятно влияет на устойчивость работы системы. Для выбранной схемы электроснабжения внешнее сопротивление питающей сети, по сравнению с аналогом питающей сети без компенсации 2, может быть увеличено в 1,115 раз.

При соотношении сопротивлений, равном 0,69, критическое значение напряжения при компенсации 2 составляет 0,645, что на 0,8% ниже, чем при отсутствии компенсации 2. Чем больше разница в соотношении сопротивлений, тем больше положительное влияние компенсации реактивной мощности на статическую устойчивость узла нагрузки.

Однако в отношении динамической устойчивости отмечается иная закономерность. В сети с компенсацией реактивной мощности время выбега АД при перерыве питания уменьшается, а это означает, что условия самозапуска ухудшаются, что особо значимо при само-запуске группы ответственных механизмов. Графики выбега мощного АД для случаев с компенсацией и без компенсации реактивной мощности приведены на рис. 4. Там же для сравнения дан график выбега того же АД на трехфазное короткое замыкание в сети без компенсации 2.

Рис. 4. Графики изменения скольжения АД при выбеге:

1' - при перерыве питания в сети с компенсацией 2;

2' - при перерыве питания в сети без компенсации 2;

3' - при трехфазном КЗ в сети без компенсации 2

хВН/хДВ

Рис. 3. График изменения критического напряжения: 1' - ^4ВШ без компенсации 2;

2' - ^4ВШ при компенсации 2;

3' - (ки)у без компенсации 2;

4' - (ки)у при компенсации 2

Для рассматриваемого примера отношение внешнего сопротивления к сопротивлению двигателя хвш/хдв составляет 0,04. При данном соотношении сопротивлений и при полной компенсации реактивной мощности двигатель выбегает на 0,425 с быстрее, чем при отсутствии компенсации.

В отношении времени запуска двигателя наблюдается та же закономерность: в сети с полной компенсацией Q продолжительность запуска мощного АД меньше на 0,192 с, чем при отсутствии компенсации.

Большой интерес с точки зрения устойчивости двигателя, снизившего угловую скорость за время перерыва питания или за время короткого замыкания, вызывает успешность его самозапуска при восстановлении электроснабжения.

Решение данной задачи затруднительно, особенно при сложном изменении значения механического момента сопротивления нагрузки на валу в зависимости от скорости вращения ротора. Поэтому моделирование переходного процесса является существенным упрощением при решении поставленной задачи.

На рис. 5 представлены результаты моделирования переходного процесса выбега и самозапуска АД в сети без компенсации реактивной мощности, а на рис. 6 в сети с компенсацией реактивной мощности при разном времени перерыва электроснабжения. До начала возникновения переходного процесса принято, что двигатель работал в номинальном режиме. В момент времени / = 0 с происходит прекращение электроснабжения узла нагрузки, а через время ¿пер - его возобновление.

Исходя из кривых, приведенных на рис. 5 и 6, можно заметить, что влияние компенсации реактивной мощности весьма значительно, хотя в целом изменение кривой выбега АД невелико. Отметим, что эффект от компенсации Q будет отрицательным, если при установке конденсаторных батарей уменьшается ток возбуждения генераторов или при питании от системы неограниченной мощности увеличивается коэффициент трансформации. В случае если установка конденсаторов используется только для повышения уровня напряжения, то эффект будет всегда положительным.

Коснемся вопроса динамики выбега двигателей. При выбеге двигателя создается тормозной момент, который связан с обратным полем ротора. Это может приводить к провалу результирующего момента АД при угловой скорости, несколько большей полусинхронной (одноосный эффект). Одноосный эффект становится заметным в ряде случаев при пуске и самозапуске асинхронных машин, что приводит к «застреванию» скорости вращения ротора вблизи полусинхронной [4]. Данный эффект имеет место и при моделировании (рис. 7).

5

Рис. 5. График выбега мощного асинхронного двигателя при разном времени перерыва электроснабжения в сети без компенсации реактивной мощности: 1' - ¿пер = 0,2 с;

2' — ¿пер = 0,1 с; 3' — ¿пер = 0,5 с; 4' — ¿пер = 0,6 с; 5' — ¿пер = 0,9 с; 6' — ¿пер = 1 с; 7' — ¿пер = 1,3 с; 8' — ¿пер = 1,4 с; 9' — ¿пер = 1,6 с; 10' — ¿пер = 1,8 с; 11' — ¿пер = 2,1 с; 12' — ¿пер = 2,3 с

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

1' - %ЕР = 6' - %ЕР =

X «ь

іА V V \ \\

- V'- • 3 ' 4 5 ' 6 ' 7 ' 8 ' 9 ' 10 '

1 2 3 4 5

Рис. 6. График выбега мощного асинхронного двигателя при разном времени перерыва электроснабжения в сети с компенсацией реактивной мощности:

0,2 с; 2' — ¿пер = 0,1 с; 3' — ¿пер = 0,5 с; 4' — ^пер = 0,6 с; 5' — Ї] 1,3 с; 7' - ґПЕР = 1,4 с; 8' - ґПЕР = 1,8 с; 9'

1 с

пер = 0,9 с;

%ЕР = 2,1 с; 10' - ¿ПЕР = 2,2 с

Рис. 7. Графики изменения скольжения АД в период самозапуска

На рис. 7 и 8 представлены показатели изменения скольжения АД и тока фазы А статора АД в периоды работы двигателя в номинальном режиме, в режиме выбеге и самозапуска. Анализ полученных результатов позволяет утверждать, что возможны случаи «застревания» рассматриваемого АД на полусинхрон-ной скорости. При таком режиме работы значение тока статора превышает номинальное значение в 5-6 раз.

Также возможны значительные броски электромагнитного момента (реактивные моменты), ко-

^СТА А

2000

1500

1000

500

0 ІІІ1І

-500 -1000 -1500 -2000

/ //

//

-1 0 1 2 3 1, с

Рис. 8. Ток статора при «застревании» двигателя на полусинхронной скорости

0

торые вызывают значительные колебания в скорости вращения, а значит, приводят к созданию ханических усилий, которые могут вызвать деформацию обмоток двигателя.

На рис. 9 представлены графики изменения скорости вращения ротора при различной продолжительности перерыва питания АД с последующим возобновлением электроснабжения. При этом на модели зафиксированы возникающие реактивные моменты. Их можно объяснить тем, что на ферромагнитное тело ротора, находящееся в магнитном поле, действуют электромагнитные силы, стремящиеся повернуть его в положение, соответствующее наименьшему магнитному сопротивлению магнитной цепи [2]. В зависимости от различных обстоятельств эти моменты могут оказывать вредное влияние на работу машины. Асинхронные двигатели из-за действия таких реактивных моментов при пуске не способны сдвинуться с места, а при вращении ротора возникают пульсирующие моменты.

Естественно, что наличие защит двигателя позволяет уберечь двигатель в аналогичных режимах работы. Но следует заметить, что если в узле нагрузки работает несколько двигателей примерно одинаковой мощности или они связаны одним технологическим (ответственным) процессом, где главной задачей является надежная, беспрерывная работа, то целесообразно использовать такую автоматику, которая учитывает расположение ротора в момент подачи напряжения на двигатель. Тем более что при некоторых условиях возникающий бросок электромагнитного момента способствует быстрейшему запуску двигателя.

Влияния на величину бросков электромагнитного момента или «застревание» на полусинхронной скорости компенсация реактивной мощности практически не оказывает. Величина данных возмущений зависит от угла расположения ротора АД и угла ЭДС системы в момент возобновления электроснабжения.

Выбор мощности конденсаторных батарей следует осуществлять на стадии проектирования. Чем больше мощность конденсаторных батарей, тем меньше потребление реактивной мощности из сети, меньше ток суммарной нагрузки, меньше потери напряжения, а значит, в числе сопоставляемых вариантов сети могут оказаться такие, в которых увеличение мощности конденсаторных батарей сопровождается уменьшением числа питающих линий или применением токоограничивающих реакторов с большим сопротивлением. Анализ таких вариантов обязательно должен сопровождаться детальными расчетами статической и динамической устойчивости двигателей, так как может оказаться, что варианты с большей компенсацией реактивной мощности неприемлемы из-за низких запасов по устойчивости.

Выводы. 1. Чем больше разница в отношении внешнего сопротивления к сопротивлению двигателя, тем больше положительное влияние компенсации реактивной мощности на статическую устойчивость узла нагрузки.

2. Эффект от компенсации Q будет отрицательным, если при установке конденсаторных батарей уменьшается ток возбуждения генераторов или при питании от

Рис. 9. График резкого изменения скорости вращения ротора при различной продолжительности перерыва питания мощного АД с последующим возобновлением электроснабжения:

1' - ГПЕР = 0,104 с; 2 ' - ГПЕР = 0,244 с; 3 ' - ГПЕР = 0,289 с; 4 ' - %ЕР = 0,518 с; 5 ' - ГПЕР = 0,701 с; 6 ' - ГПЕР = 1,02 с

системы неограниченной мощности увеличивается коэффициент трансформации. В случае, если установка конденсаторов используется только для повышения уровня напряжения, то эффект будет всегда положительным.

3. В сети с компенсацией реактивной мощности динамическая устойчивость узла нагрузки уменьшается вследствие более быстрого выбега двигателя.

4. В процессе пуска и самозапуска АД возможны случаи «застревания» двигателя на полусинхронной скорости.

5. В первый момент времени при возобновлении питания возможны значительные броски электромагнитного момента, которые могут привести к деформации обмоток двигателя вследствие значительных колебаний в скорости вращения ротора.

Литература

1. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия. Ле-нингр. отд-ние, 1980. 256 с.

2. Вольдек А.И., ПоповВ.В. Электрические машины. Машины переменного тока: учебник для вузов. СПб.: Питер, 2008. 350 с.

3. Калинин А.Г., Аракелян А.К. Анализ провалов напряжения при пусках электродвигателей с вентиляторной нагрузкой // Электричество. 2011. № 6. С. 46-50.

4. Сыромятников И.А. Режимы работы синхронных и асинхронных двигателей. М.: Энергоатомиздат, 1984. 243 с.

5. Щедрин В.А. Процессы в узлах нагрузки при медленных изменениях напряжения и частоты: текст лекций. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1985. 60 с.

КАПИТОНОВ ОЛЕГ КОНСТАНТИНОВИЧ - аспирант кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (kapitonov_oleg@mail.ru).

KAPITONOV OLEG KONSTANTINOVICH - post-graduate student of Industrial Enterprises Electrosupply Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

УДК 621.311.313

О.К. КАПИТОНОВ, В.А. ЩЕДРИН

ВЛИЯНИЕ КРАТНОСТИ ВОЗБУЖДЕНИЯ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ НА РАБОТУ УЗЛА НАГРУЗКИ СОИЗМЕРИМОЙ МОЩНОСТИ

Ключевые слова: предел кратности возбуждения, мощность генератора, автономная система, пуск двигателя соизмеримой мощности.

Статья посвящена анализу влияния кратности предела возбуждения генератора, работающего в автономной системе, на переходные процессы, обусловленные процессами пуска асинхронных двигателей соизмеримой мощности.

O.K. KAPITONOV, V.A. SHCHEDRIN RUNNING THE ENGINE POWER IS COMMENSURATE IN THE AUTONOMOUS SYSTEM WITH A SPECIFIC LIMIT VALUE EXCITATION OF THE GENERATOR AND LOAD VALUE

Key words: limit value excitation of the generator, power generator, autonomous system, start the engine comparable power.

This article analyzes the influence of the multiplicity of the limit of the generator, operating in the autonomous system, the transients caused by the processes of starting induction motors comparable power.

Электроснабжение потребителей в основном осуществляется от источников, объединенных в единую систему. Однако возможны случаи, когда источником электрической энергии является один генератор, работающий на определенную группу электроприемников. Таким системам, как правило, присуща соизмеримость мощностей источника электроснабжения и отдельных электроприемников, в особенности