Модели перемещения сетевых узлов для исследования протоколов маршрутизации мобильных самоорганизующихся сетей

УДК 004.7, 004.4

И.О. Датьев

Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского НЦ РАН

Кольский филиал Петрозаводского государственного университета

МОДЕЛИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СЕТЕВЫХ УЗЛОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОТОКОЛОВ МАРШРУТИЗАЦИИ МОБИЛЬНЫХ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СЕТЕЙ*

Аннотация

В статье представлен обзор моделей перемещения сетевых узлов, которые используются для тестирования протоколов маршрутизации мобильных самоорганизующихся сетей. Кроме того, приведены некоторые из транспортных моделей, которые также предлагается использовать для проверки эффективности протоколов. В частности, разработана имитационная модель транспортной подсистемы небольшого города, предназначенная для тестирования разрабатываемых протоколов маршрутизации.

Ключевые слова:

моделирование перемещений, тестирование протоколов маршрутизации.

I.O. Datyev

SPATIAL OBJECTS MOVEMENTS MODELS FOR MOBILE AD HOC NETWORKS ROUTING PROTOCOLS TESTING

Abstract

The article presents an overview of the mobile nodes movement models that are used to test the Mobile Ad-hoc networks routing protocols. In addition, some of the transport models have also been proposed to verify the effectiveness of the protocols. In particular, the developed simulation model of the small town transport subsystem, designed to test the developed routing protocols.

Keywords:

node movement model, routing protocols testing.

Введение

Мобильные самоорганизующиеся сети (Mobile Ad-hoc networks -MANET) являются одним из наиболее перспективных направлений развития информационно-коммуникационных сетей. Главными преимуществами таких сетей являются [1]:

• возможность организации информационно-коммуникационных сетей без создания наземной инфраструктуры базовых станций на территориях с «очаговым» характером, как заселения, так и ведения хозяйственной деятельности, что на сегодняшний день характерно практически для всей Арктической зоны и многих других районов Российской Федерации;

• возможность использования незадействованного телекоммуникационного и вычислительного ресурса мобильных устройств, находящихся в распоряжении современных пользователей;

*

Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных исследований ОНИТ РАН «Интеллектуальные информационные технологии, системный анализ и автоматизация».

76

• быстрота организации (развертывания) информационно-коммуникационной сети.

Возможность и быстрота организации информационно-коммуникационных сетей без использования базовых станций делают сети MANET стратегически важными для отдельных малозаселенных арктических районов РФ при создании центров управления региональным развитием и разработке интеллектуальных систем информационно-аналитической поддержки развития Арктических территорий РФ, поскольку решение подобных задач невозможно без присутствия самих информационно-коммуникационных сетей.

Основной проблемой создания самоорганизующихся мобильных сетей является правильное построение маршрута передачи данных от источника до адресата. Беспроводные соединения имеют ограниченный радиус действия, а сами устройства могут перемещаться в зависимости от нужд владельца. Поэтому доступность узла в некоторый момент времени не может быть гарантирована и построить точную топологию сети практически невозможно. Вследствие чего не представляется возможным использование протоколов так называемого проактивного типа, осуществляющих поиск маршрута передачи данных по заранее сформированным таблицам. Существующих же реактивных протоколов маршрутизации явно недостаточно для организации динамических самоорганизующихся сетей с высокой степенью мобильностью узлов и большим количеством участников, поскольку увеличение размера сети и подвижности узлов приводит к резкому увеличению объема служебного трафика, времени формирования маршрутов передачи информации и вычислительной сложности алгоритмов маршрутизации. Гибридные протоколы используют механизмы проактивных и реактивных протоколов. Как правило, сеть разбивается на множество подсетей, внутри которых функционирует проактивный протокол, а взаимодействие между ними осуществляется реактивными методами. В крупных сетях это позволяет сократить размеры таблиц маршрутизации, которые ведут узлы сети, т.к. им необходимо знать точные маршруты лишь для узлов подсети, к которой они принадлежат. Также сокращается и объем рассылаемой по сети служебной информации, т.к. основная ее часть распространяется лишь в пределах подсетей. Недостатком гибридных протоколов являются относительная сложность реализации и снижение эффективности маршрутизации, связанные с необходимостью разбиения структуры сети на кластеры. Таким образом, на сегодняшний день эффективность организации MANET с высокой степенью мобильности узлов и относительно большим количеством участников низка относительно скорости доставки и коэффициента доставки пакетов данных.

На данный момент существуют различные протоколы маршрутизации в динамических сетях, например, AODV, DSR, OLSR, DDR, LANMAR, OSPFv2, FSR, ZRP. Один из распространенных принципов функционирования этих протоколов заключается в том, что каждый из узлов осуществляет постоянный мониторинг сети с целью выявления маршрутов до других участников сети, рассылая с определенной периодичностью широковещательные запросы HEARTBEAT. При таком подходе значительно увеличивается количество служебного трафика, что может привести к постоянным перегрузкам сети и не позволит передавать данные между пользователями. В настоящее время коллективом ИИММ КНЦ РАН разрабатывается алгоритм маршрутизации для

77

MANET. Суть предлагаемого алгоритма маршрутизации в снижении нагрузки на сеть и повышении количества доставленной информации за счет отправки данных только теми маршрутами, вероятность доставки на которых наиболее велика.

Тестирование созданных протоколов с целью получения оценок эффективности в различных условиях (количества узлов, плотности узлов и характера их перемещений) обычно [12] проводится с помощью имитационного моделирования. Одну из ключевых ролей при создании имитационных моделей самоорганизующихся сетей играет используемая модель перемещения мобильных узлов. Исследователи отмечают наличие существенных различий результатов экспериментов при использовании разных моделей перемещений мобильных устройств [3, 4, 8-12]. Далее представлены основные модели перемещения, используемые при тестировании протоколов маршрутизации для самоорганизующихся сетей. Представленные модели расположены следующим образом. Сначала приведены модели индивидуальных перемещений (начиная с модели случайных перемещений по модель перемещения в городских кварталах), затем следуют модели групповых перемещений (с экспоненциально коррелированной модели случайных перемещений до модели групповых перемещений с опорной точкой). На этом список основных моделей, используемых для моделирования перемещений узлов самоорганизующихся сетей заканчивается. Затем, автором приводятся транспортные модели, которые могут быть использованы для моделирования перемещений узлов сетей MANET и модель, созданная коллективом ИИММ КНЦ РАН специально для этой цели.

Модель случайных перемещений мобильных устройств

В этой модели мобильный узел перемещается из текущего в новое местоположение, случайным образом выбирая направление и скорость перемещения. Новая скорость и направление выбираются из предопределенных диапазонов - [мин., скорость, макс. скорость] и [0, 2*пи] соответственно. Каждое перемещение происходит либо через постоянные интервалы времени, либо узел перемещается на постоянное расстояние (рис. 1).

В конце каждого перемещения вычисляются новая скорость перемещения и направление движения.

Модель перемещений мобильных устройств на основе случайных точек

Данная модель включает в себя паузы между изменениями направления и/или скорости. Перемещение мобильного узла начинается с остановки в одном месте в течение определенного периода времени (т.е. паузы). По истечении этого времени мобильный узел выбирает случайную точку в области моделирования и скорость, которая равномерно распределена в определенном диапазоне. Мобильный узел перемещается в направлении точки назначения с заданной скоростью. Достигнув точки назначения, мобильный узел останавливается на некоторое время, затем процесс повторяется (рис. 2).

78

Рис. 1. Модель случайных перемещений мобильных устройств

Рис. 2. Модель перемещений мобильных устройств на основе случайных точек

79

Интересной модификацией данной модели является модель перемещений с взвешенными точками, где учитывается вероятность перехода из одной точки в другую. В работе авторов-создателей [8] этой модификации в роли точек выступили различные корпуса студенческого городка университета Южной Калифорнии.

Модель перемещения мобильных устройств с неограниченной областью моделирования

В модели перемещения мобильных устройств с неограниченной областью моделирования (рис. 3) предыдущие значения скорости и направления движения мобильного узла связаны с текущими значениями. Вектор скорости V = (v, O) используется для описания как скорости мобильного узла v, так и направления движения О. Положение мобильного узла описывается координатами (х,у).

Рис. 3. Модель перемещения мобильных устройств с неограниченной областью моделирования

Вектора скорости и направления обновляются с интервалом At в соответствии со следующими формулами: v(t+At) = min[max(v(t) + Av, 0), Vmffi];

• O(t+At) = O(t) + AO;

• x(t+At) = x(t) + v(t) * cos(O(t));

• y(t+At) = y(t) + v(t) * sin(O(t)), где • v - скорость;

• Vmax - максимальная скорость;

• Av равномерно распределена между [-Amax* At, Amax*At];

80

• Amax - максимальное ускорение заданного узла;

• O - направление;

• АО - изменение направления, равномерно распределена [-a*At, a*At];

• a - максимальное угловое изменение.

Модель перемещения мобильных узлов Г аусса-Маркова

Модель Гаусса-Маркова (рис.4) была разработана, чтобы адаптироваться к различным уровням случайности посредством настройки параметров. Сначала каждому мобильному узлу назначается скорость и направление. Через определенный интервал времени происходит обновление движения путем изменения скорости и направления движения мобильного узла. В частности, значение скорости и направления на n-ом проходе рассчитывается на основании значения скорости и направления на (п-1)-ом и случайной переменной с помощью следующих уравнений:

• Sn = a* Sn_i + (1 + a) * S + SQRT (1- a2) * SXn - 1;

• Dn = a* Sn_1 + (1 + a)* D + SQRT (1- a2) * DXn - 1,

где SQRT - квадратный корень, Sn и Dn являются новыми скоростью и направлением мобильного узла на временном интервале n, где 0 < a <1 является параметром, используемым для изменения уровня случайности значений S и D, представляющих собой средние значения скорости и направления соответственно, n^-<» и SXn_i и DXn_i - являются случайными величинами Гауссовского распределения.

Рис. 4. Модель перемещения мобильных узлов Гаусса-Маркова

81

Полностью случайные значения (или броуновское движение) получаются путем установки а = 0, линейное движение получается установкой а = 1. Промежуточные уровни случайности получены путем изменения значения альфа между 0 и 1. В каждом временном интервале следующее местоположение вычисляется на основе текущего местоположения, скорости и направления движения. В частности, во временном интервале n, положение мобильного узла задается уравнениями:

• Xn = Xn-1 + Sn-i*cos(Dn-i);

• Yn = Yn-i + Sn-i*sin (Dn-i).

Вероятностная версия модели случайного перемещения мобильных узлов

Модель использует матрицы вероятностей для определения положения конкретного мобильного узла на следующем временном шаге (рис.5). Положение представлено тремя различными состояниями для координаты х и тремя различными состояниями для координаты у. Состояние 0 представляет текущее (х или у) положение, состояние 1 - предыдущее и состояние 2 представляет следующее положение мобильного узла, если мобильный узел продолжает двигаться в том же направлении. Матрица вероятностей выглядит следующим образом:

'P(0,0) P(0,1) P(0,2) ^

P = P

, P(2,0) P(2,1) P(2,2) ,

Каждый элемент этой матрицы P(a, b) представляет собой вероятность перехода мобильного узла из состояния a в состояние b. Значения в этой матрице используются для обновления координат х и у мобильного узла.

Рис. 5. Вероятностная версия модели случайного перемещения мобильных узлов

82

Каждый узел перемещается случайным образом с заданной средней скоростью. Мобильный узел может сделать шаг в любом из четырех возможных направлений (то есть, на север, юг, восток, или на запад), пока он продолжает двигаться (т.е., без паузы). Вероятность того, что мобильный узел продолжит следовать в том же направлении, выше, чем вероятность изменения направления движения. Кроме того, определенное значение запрещает перемещение между предыдущими и следующими позициями, не проходя через текущее положение. В итоге, программная реализация модели производит вероятностное, а не чисто случайное движение, которое является более реалистичным.

Модель перемещения в городских кварталах

Областью моделирования является дорожная сеть. Каждый мобильный узел начинает движение в определенной точке (на некоторой улице). Алгоритм движения от текущего положения к новому положению устанавливает путь, соответствующий кратчайшему времени пути между этими двумя точками (рис. 6).

Рис. 6. Модель перемещения мобильных узлов в городских кварталах

В модели учитываются ограничение скорости и минимальная дистанция между двумя мобильными устройствами. Достигнув места назначения, мобильный узел делает паузу на некоторое время, после этого выбирает новый пункт назначения и процесс повторяется.

Экспоненциально коррелированная модель случайных перемещений

Одной из первых предложенных моделей групповых перемещений является экспоненциально коррелированная модель случайных перемещений. В

83

этой модели используется функция движения b(t). На основе текущего положения мобильного узла или группы в момент времени t, с помощью b(t) вычисляется следующее положение в момент времени t +1, b(t +1):

1

1

b(t +1) = b(t)e T + (a)/1 - (e T))r,

где t регулирует скорость изменения положения (т.е., небольшому значению т соответствует большая скорость изменения) и г - случайная переменная

Гаусса с дисперсией а. Однако создать нужный шаблон движения только выбрав соответствующие т и а достаточно сложно [5]. В следующих моделях делается попытка исправить этот недостаток.

Колонная модель перемещений

Модель (рис. 7) представляет собой набор мобильных узлов, которые перемещаются вокруг заданной линии (или колонны), которая движется в прямом направлении (например, ряд солдат, идущих вместе в направлении врага). Небольшая модификация колонной модели мобильности позволяет индивидуальным мобильным узлам следовать друг за другом (например, группа детей, идущих колонной в их класс).

Для реализации этой модели определяется начальная координатная сетка (формирование колонны мобильных узлов). Каждый мобильный узел помещается в координатной сетке в соответствии с его опорной точкой; впоследствии, этому мобильному узлу разрешается перемещаться случайным образом вокруг этой опорной точки по всей области моделирования

84

перемещений. Новая опорная точка для данного мобильного узла определяется следующим образом:

new_reference _point = old_reference _point + advance_vector Модель преследования

Как следует из названия, данная модель предназначена для представления процесса следования мобильным узлом за конкретной целью (например, полицейских, пытающихся поймать сбежавшего преступника). Модель преследования состоит из одого обновления уравнения для нового место-положения каждого мобильного узла:

new position = old position+acceleration(target - old position)+random

vector,

где new position - новое местоположение,

acceleration(target-oldposition) - информация о приближении мобильного узла к цели (функция ускорения),

random vector - вектор случайного смещения для каждого мобильного

узла.

Значение вектора случайного смещения задается в зависимости от используемой модели, (например, модели случайных перемещений). Уровень случайности для каждого мобильного узла ограничен в целях поддержания эффективного преследования мобильным узлом цели. Текущее положение мобильного узла, случайный вектор и функция ускорения объединены для расчета следующего местоположения мобильного узла. На рис. 8 изображено преследование цели пятью мобильными узлами.

Белый круг является целью, а черные круги обозначают преследующие мобильные узлы. В то же время, модель преследования может быть легко реализована с помощью модели групповых перемещений с опорной точкой.

Модель групповых перемещений с опорной точкой

Модель групповых перемещений с опорной точкой (рис. 9) представляет собой случайное движение группы мобильных узлов, а также случайное движение каждого мобильного узла в группе. Групповые движения основаны на

85

пути, пройденном логическим центром группы. Он используется для расчета группового движения с помощью вектора движения группы GM. Движение центра группы полностью характеризует движение этой соответствующей группы мобильных узлов, включая их направление и скорость. Каждый узел в отдельности случайным образом передвигается около своих предопределенных опорных точек RP, чье движение зависит от движения группы. Так как отдельные опорные точки перемещаются между моментами времени t и t+1, их местоположение обновляется в соответствии с логическим центром группы.

После того, как обновятся опорные точки группы, вычисляется RP(t+1), они объединяются со случайным вектором RM, чтобы представить случайное движение каждого мобильного узла вокруг собственной опорной точки. Длина RM равномерно распределена в пределах указанного радиуса, исходящего из точки RP(t+1), а направление равномерно распределено между 0 и п.

Рис. 9. Модель групповых перемещений с опорной точкой

Для создания самоорганизующихся систем на транспорте как служебного, так и общественного пользования представляется целесообразным при разработке, тестировании протоколов маршрутизации и передачи данных использовать модели перемещения транспортных средств. Основная идея заключается в том, что в каждом транспортном средстве находится хотя бы одно мобильное устройство (впрочем, количество этих устройств можно учитывать при создании конкретной модели). Для моделирования процессов передачи данных в мобильных самоорганизующихся сетях масштаба небольшого города в большей степени подходят так называемые микроскопические [6] модели, позволяющие учитывать местоположение и скорость каждого транспортного средства в определенный момент времени. На основе этой информации становится возможным построение карты расположения узлов мобильной сети.

86

Ниже приведены основные подходы к микроскопическому моделированию движения транспортных средств. В основе этих подходов лежит концепция «о желании придерживаться при движении безопасной дистанции до лидера».

Модель оптимальной скорости Ньюэлла

Пусть АТС в однополосном потоке пронумерованы слева направо. Обозначим через sn (t) - координату центра n-го АТС в момент времени t > 0 .

Положим hn (t) = sn+1(t) + sn (t X vn (t) = sn(t) .

В микроскопической (рис. 10) модели Ньюэлла (эта модель была предложена в 1961 г. и является одной из первых нелинейных моделей оптимальной скорости [29, 30]) постулируется, что (для каждого водителя существует «безопасная» скорость движения, зависящая от дистанции до лидера): vn (t + г) = V(1/hn (t)) , где г- время, характеризующее реакцию

водителей, и V (р) < 0 .

Заметим, что по зависимости интенсивности потока Q(р) = pV(р) от плотности р U в окрестности Р,т\ (максимально возможное значение плотности также часто обозначается как /,; П[29] можно определить г. если известна средняя длина АТС L [29] ( L~5,7 м):

T=~L  Q(Pmax) .

J

Рис. 10. Микроскопическая модель

Модель следования за лидером Дженерал Моторе

Другим важным классом микроскопических моделей (наряду с моделями оптимальной скорости) являются модели следования за лидером [27, 22, 23, 24, 28].

В 1959 г. сотрудники концерна Дженерал Моторс Д. Газис, Р. Херман, Р. Потс [58, 13] предложили одну из первых (первыми, по-видимому, были модели А. Рёшеля (1950) и Л. Пайпса (1953)) нетривиальных микроскопических моделей однополосного транспортного потока (обозначения те же, что и выше), с помощью которой можно получить фундаментальную диаграмму. Простейшим вариантом предложенной модели является следующая модель:

s'n(t + г) = а

Sn+1

,a > 0.

87

Ускорение n-го АТС Sn ( ^ прямо пропорционально разности скоростей:

AVn (t) = Sn+1(t) - sn(t) ,

(если Avn (t) > О, то sn(t) > 0 - ускорение n-го ATC; Avn(t) < 0, - торможение;

Avn (t) = 0 - стационарный режим (ускорение равно нулю)) с коэффициентом

пропорциональности (чувствительности) обратно пропорциональным расстоянию до впереди идущего АТС:

hn (t) = Sn+1(t) -sn (t) .

Время реакции т > 0 вводится в модели следования за лидером по той же причине, что и в модель Ньюэлла: для неустойчивости в линейном приближении стационарного режима движения при больших значениях плотности.

Модель «разумного водителя» Трайбера

Модели оптимальной скорости и следования за лидером можно объединить в одну общую микроскопическую модель разумного водителя (Intelligent Driver Model (IDM)):

s'n (t) = F (Sn+1 (t) - sn (t) sn+1 (t) - sn (t) sn (t))•

Как показали численные эксперименты, наиболее «удачной» моделью этого класса является модель М. Трайбера (Трайба, 1999) [22 - 26]:

s"n(t) = an

Первое слагаемое

а  1 -

1 s'jf) Л S Г d*(s'n(t X s'n+1(t) - Sn(t)) ^ 2

V0 V Vn у V sn+1(t) - sn (t) у

fsn(t )Л S

V0

V Vn у

в правой части этого соотношения описывает динамику ускорения АТС на свободной дороге, в то время как второе слагаемое описывает торможение из-за взаимодействия с лидером(впереди идущим АТС). Собственно модель

s"n(t) = an

j_f dn(s'n(t X sn+1(t) - sn(t)) 'l2

V sn+1(t) - Sn (t) у

естественно называть моделью следования за лидером.

Очевидно, что параметр S отвечает за поведение при разгоне (при S =1 имеет место экспоненциальный по времени разгон, в пределе при S ^ ж разгон

происходит с постоянным «комфортным» ускорением an вплоть до достижения

желаемой скорости V 0 ). Тормозящий член определяется отношением желаемой

дистанции d * (безопасным расстоянием) к фактической дистанции:

hn (t) = sn+1(t) - sn (t) ,

причем желаемая дистанция определяется следующим образом:

88

<(s'n(t), sn+1(t)-sn(t)) = dn + Tnsn(t)-

Sn(t )(S+1(t) ~ Sn(t)) ,

где dn - расстояние между АТС (n-ым и (п+1)-м) в заторе (естественно, что dn > L , где L ~ 5,7 м - средняя длина АТС, и, действительно, принято считать,

i Ь 2

что dn ~ 7,5 м), n - ускорение комфортного торможения (а — b — 2 м / с ),

Тп - аналог времени реакции водителя.

Поясним предложенную для безопасного расстояния формулу. Пока водитель n-го АТС среагирует на изменение ситуации впереди, он проедет путь

T s (t) . Потом, «поняв, что надо, скажем, тормозить» (sn+1(t) <s„(t) X он успеет выровнять свою скорость со скоростью впереди идущего АТС (двигаясь с ускорением торможения b ) до момента, когда достигнет (п+1)-е АТС, только

если расстояние в момент, когда «пришло понимание» между п-м и п+1 -м АТС,

было не меньше

s'n

2 -JoA

Ситуация, когда надо ускоряться (sn+l(t) > Sn (t)), рассматривается

аналогичным образом. Собственно, из-за желания охватить «одной формулой» две довольно сложные ситуации (ускорение и торможение) и возник

знаменатель 2 - ^anbn .

Заметим, что в правилах дорожного движения (ПДД) некоторых старн величина Tn достаточно жестко регламентирована (ограничена снизу ПДД). Так, например, в США от водителя требуют увеличивать безопасное расстояние (считается, что впереди идущее АТС имеет ту же скорость) на длину АТС L при увеличении скорости на 5 м/с (т.е. на 18 км/ч). Таким образом, Т ~5,7[м]/5[м/с] —1,1 c, что хорошо согласуется с оценками этой величины в других моделях (например, модели Ньюэлла).

Модели клеточных автоматов

В моделях клеточных автоматов (Cellular Automata (CA)) дорога разбивается на клетки, дискретным считается и время. Часто (но далеко не всегда [13-16], считается, что в клетке может находиться не больше одного АТС. Таким образом, получаются разностные аналоги рассматриваемых ранее макроскопических уравнений. Заметим также, что часто и множество возможных значений скорости АТС считают дискретным в таких моделях.

Концепция клеточных автоматов была введена Дж. фон Нейманом (Нойманом) в 50-е годы ХХ века [17] в связи с разработкой теории самовоспроизводящихся машин. Применять клеточные автоматы для моделирования транспортных потоков предлагалось в работе [18]. Однако активное использование этой концепции началось только после работы К. Нагеля и М. Шрекенберга [19] (подробности см. в обзорах [20, 21]). Опишем вкратце

89

модель Нагеля-Шрекенберга (1992 г.). В CA-модели на каждом шаге m ^ m +1 состояние всех АТС в системе обновляется в соответствии со следующими правилами.

Шаг 1. Ускорение (отражает тенденцию двигаться как можно быстрее, не превышая максимально допустимую скорость):

Шаг 2. Торможение (гарантирует отсутствие столкновений с впереди идущими АТС):

Все четыре приведенных шага необходимы для воспроизведения основных свойств транспортного потока. Так, например, шаг 3 обуславливает неустойчивость транспортного потока при достаточно больших плотностях.

Опыт построения модели перемещений транспортных средств для небольшого города

Для тестирования разрабатываемого алгоритма маршрутизации для MANET коллективом авторов ИИММ КНЦ РАН был создан программный прототип модели автомобильного трафика улично-дорожной сети г. Апатиты. Целью, поставленной перед разработчиками, являлось получение «карты» расположения транспортных средств в определенные моменты времени. Основное предположение заключается в том, что в каждом транспортном средстве находится хотя бы одно мобильное устройство, коммуникационный и вычислительный ресурс которого может быть использован для организации информационно-коммуникационной сети без использования базовых станций связи.

В общепринятых терминах, разработанная модель является моделью клеточных автоматов дискретной по времени и пространству. В качестве основы модели использован алгоритм перемещения транспортных средств, предложенный коллективом авторов ИИММ КНЦ РАН [7]. Система координат представляет собой «решетку» в некотором роде, аналогичную решетке клеточного автомата. Дорожная сеть разбита на отрезки различной длины и направлений. Каждый отрезок имеет конечное количество точек (соответствующее длине отрезка), ширину (количество полос), а также информацию о занятости каждой точки отрезка. Транспортное средство представлено следующими параметрами: текущие координаты, средняя скорость (за шаг

моделирования), маршрут (набор отрезков дорожной сети), время начала маршрута (номер шага моделирования).

Отличительной особенностью модели является так называемый квазислучайный (маршруты выбираются случайным образом из определенного заранее устоявшегося в данном населенном пункте набора маршрутов) выбор

vn (m + 1) = min K(m) +1, Vmax};

vn(m +1) = min{Vn (m), Sn+i (m) - Sn (m) - d}, где d ~ 7,5 м.

Шаг 3. Случайные возмущения (учитывают различия в поведении АТС):

Шаг 4. Движение:

sn(m + 1) = sn(m) + vn(m) •

90

маршрутов и времени появления транспортного средства на определенном участке дороги. Таким образом, в модели присутствует детерминированная составляющая - заранее определенные маршруты, общее количество транспортных средств, и случайная - вероятность выхода/невыхода на маршрут, вероятность изменения маршрута, обгона. На рис. 11 представлена оконная форма, отражающая процесс имитации движения транспортных средств по улично-дорожной сети г. Апатиты.

Рис. 11. Оконная форма имитации движения транспортных средств

по УДС г. Апатиты

Данная модель использована для получения «карты» расположения в двумерном пространстве координат мобильных узлов в определенные моменты времени. Ключевыми характеристиками, влияющими на процессы передачи данных в одноранговых информационно-коммуникационных сетях и интересующими исследователей при создании модели, являлись плотность мобильных узлов и динамика перемещения. В дальнейшем модель планируется расширить

91

территориально и функционально для увеличения уровня реалистичности. Заключение

В статье представлены основные модели перемещений, используемых при создании имитационных моделей для тестирования алгоритмов маршрутизации и передачи данных в самоорганизующихся сетях. Кроме того, приведены описания нескольких транспортных моделей, которые могли бы использоваться для тестирования методов организации как специализированных MANET на транспорте, так и общественных сетей. Следует отметить, что для моделирования MANET идеальными представляются комплексные модели, охватывающие перемещения владельца мобильного устройства, как в роли пешехода, так и в роли водителя или пассажира, что позволило бы производить тестирование разработанных протоколов в условиях максимально приближенным к реальным. К сожалению, на сегодняшний день подобные комплексные модели отсутствуют, хотя теоретические и технические предпосылки для их построения существуют. Другими словами, практический интерес представляет построение моделей, позволяющих воспроизводить процесс перемещения каждого мобильного устройства. Одним из вариантов для получения таких моделей представляется объединение моделей транспортных потоков и моделей пешеходных потоков. В то же время при наличии реальных данных о местоположении каждого устройства в различные моменты времени, разработка подобных моделей существенно упрощается. Например, в работе [10] представлены возможные источники данных для построения подобных моделей. Сложность заключается в получении этих данных. Далеко не все мобильные устройства оборудованы навигационными чипами, функции навигации не всегда включены по причине экономии энергопотребления устройства. В то же время, приблизительные координаты местонахождения мобильного телефона можно получить с помощью базовых станций, однако во всех вышеперечисленных случаях, эта информация доступна лишь владельцу конкретного мобильного устройства или операторам сотовой связи и, по вполне понятным причинам, является закрытой. Поэтому была предпринята попытка создать собственную модель перемещений транспортных средств для конкретного небольшого города, учитывая структуру улично-дорожной сети. В итоге, был разработан программный прототип, позволяющий получать «карты» расположения мобильных устройств в определенные моменты времени. Данный прототип планируется расширить территориально и функционально и использовать для моделирования функционирования (процессов передачи данных) одноранговых информационно-коммуникационных сетей.

Литература

1. Шишаев, М.Г. Организация динамической коммуникационной сети на базе мобильных устройств с многокомпонентной метрикой маршрутов / М.Г. Шишаев, А.В. Трефилов // Труды Кольского научного центра РАН. Информационные технологии. - Вып. 3. - 4/2012(11). - Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2012. -С.99-105.

2. Маршрутизация в беспроводных мобильных Ad hoc-сетях / В.М. Винокуров и др. // Управление, вычислительная техника и информатика. Доклады ТУСУРа, № 2 (22), ч.1, декабрь 2010.

92

3. Camp, T. A Survey of Mobility Models for Ad Hoc Network Research / T. Camp, J. Boleng, V. Davies // Wireless Communication & Mobile Computing (WCMC): Special issue on Mobile Ad Hoc Networking: Research, Trends and Applications, vol.2, no.5, 2002.- P.483-502.

4. A detailed study of mobility models in wireless sensor network. Vasanthi.V, Romen Kumar. M, Ajith Singh. N and M. Hemalatha. Journal of Theoretical and Applied Information Technology 15th November 2011. -Vol. 33, No.1, 2011.

5. A group mobility model for ad hoc wireless networks / X. Hong and others // In Proceedings of the ACM International Workshop on Modeling and Simulation of Wireless and Mobile Systems (MSWiM), August 1999.

6. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учебное пособие / А.В. Гасников и др. - М.: МФТИ, 2010. - 362 с.

7. Шишаев, М.Г. Имитационная модель пространственных перемещений объектов с квазислучайными параметрами маршрутов / М.Г. Шишаев, С.Ю. Елисеенко // Труды Кольского научного центра РАН. Информационные технологии. -Вып.3. - 4/2012(11). - Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2012. -С.106-114.

8. Weighted Waypoint Mobility Model and its Impact on Ad Hoc Networks / Wei-jen Hsu and others // Mobile Computing and Communications Review. - Vol.9, № 1, 59 p.

9. Lu, G. Mobility Modeling in Mobile Ad Hoc Networks with Environment-Aware / Gang Lu, Gordon Manson, Demetrios Belis // Journal of Networks, Vоl.1, №1, may 2006.

10. Датьев, И.О. Информационные системы для извлечения данных о перемещениях мобильных устройств / И.О. Датьев, А.С. Шемякин // Труды Кольского научного центра РАН. Информационные технологии. - Вып. 4. -4/2013(17).- Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2013. - С.46-63.

11.Зацепин, Э.С. Обзор характеристик протоколов маршрутизации в mesh-сетях / Э.С. Зацепин // Международный журнал экспериментального образования. -2013. - №10. - С.342-345.

12. Метелёв, А.П. Протоколы маршрутизации в беспроводных самоорганизующихся сетях / А.П. Метелёв, А.В. Чистяков, А.Н. Жолобов // Вестник Нижегородского университета имени Н.И. Лобачевского. - 2013. -№ 3(1). - С.75-78.

13. Kurzhanskiy, A.A. Modeling and software tools for freeway operational planning // PhD thesis, Berkeley: University of California, 2007; (see also Xiaotian Sun, PhD thesis, Berkeley: University of California, 2005; Gabriel Clemente Gomes Parisca, PhD thesis, Berkeley: University of California, 2004.). - Режим доступа: http://lihodeev.com/pubs.html,

http://www.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/2007/EECS-2007-148.pdf

14. Куржанский, А.А. Роль макромоделирования в активном управлении транспортной сетью / А.А. Куржанский, А.Б. Куржанский, П.Л. Варайя // Труды МФТИ (спец. выпуск, посвященный математическому моделированию транспортных потоков / под ред. акад. В.В. Козлова). -2010. -Т.2. -№ 4(8). -С.100-118.

93

15. Daganzo, C.F. The cell transmission model: A dynamic representation of highway traffic consistent with the hydrodynamic theory // Transp. Res. B. -1994. -V.28. -№

4. -P.269-287.

16. Daganzo, C.F. The cell transmission model, Part II: Network traffic // Transp. Res.

B. -1995. -V.29, №2. - P.79-93.

17. Фон Нейман, Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов / Дж. Фон Нейман. - М.: УРСС, 2010.

18. Cremer, M.A. fast simulation model for traffic flow on the basis of Boolean operations / M. Cremer, J.Ludwig // Math. Comp. Simul. -1986. -V.28. -P.297303.

19. Nagel, K.A cellular automation model for freeway traffic / K. Nagel, M. Schreckenberg // Phys. I France. -1992. -V.2. -P.2221-2229.

20. Chowdhury, D., Santen, L., Schadschneider, A. Statistical physics of vehicular traffic and some related systems / D. Chowdhury, L. Santen, A. Schadschneider // Phys. Rep. -2000. -V.329. -P.199-329. arXiv:cond-mat/0007053v1

21. Nagatani, T. The physics of traffic jams / T. Nagatani // Reports on Progress in Physics. -2002. -V.65. -P.1331-1386.

22. Kerner, B.S. Introduction to modern traffic flow theory and control. The long road to three - phase traffic theory. Springer, 2009. -265 p.

23. Швецов, В.И. Математическое моделирование транспортных потоков // Автоматика и телемеханика. -2003. -№11. -С.3-46.

24. Helbing, D. Traffic and related self-driven many particle systems // Reviews of modern physics. -2001. -V.73. -№ 4. -P.1067-1141.

25. Treiber, M. Explanation of observed features of selforganization in traffic flow / M. Treiber., D. Helbing // E-print arXiv: cond-mat/9901239, 1999. -503 p.

26. Treiber, М. Congested traffic states in empirical observations and microscopic simulation / M. Treiber, A. Hennecke, D. Helbing // Phys. Rev. E. -2000. -V.62. -P.1805-1824.

27. Traffic flow theory: A state-of-the-art report / N.H. Gartner and others // Washington DC: Transportation Research Board, 2001. -386 p.

28. Gazis, D.C. Traffic science. N.Y.: -Wiley, 1974. -293 p.

29. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. -М.: Мир, 1977. -638 c.

30. Newell, G.F. Nonlinear effects in the dynamics of car - following //Oper. Res. -1961. -V.9. -P.209-229.

Сведения об авторе

Датьев Игорь Олегович - к.т.н., научный сотрудник,

е-mail: datyev@iimm.ru

Igor O. Datyev - Ph.D. (Tech. Sci.), researcher

94