Электроиндукционный дисковый датчик напряженности электрического поля

V. Выводы и заключение

1. Диапазоны рабочих частот по входам входного сигнала и сигнала гетеродина у таких радиофотонных смесителей будут ограничиваться только диапазонами рабочих частот по электрическим входам модуляторов Маха-Цандера (в настоящий момент - это 120 ГГц и выше).

2. Диапазоны рабочих частот по выходу промежуточной частоты ограничиваются только диапазонами рабочих частот по электрическим выходам фотодетекторов (в настоящий момент - 100 ГГц и выше).

3. Также достоинствами радиофотонных смесителей являются развязки между трактами сигнала, сигнала гетеродина и трактами промежуточной частоты. Развязка между трактом сигнала и трактом сигнала промежуточной частоты может составлять 50 дБ и более. Развязка между трактом сигнала гетеродина и трактом сигнала промежуточной частоты может составлять 45 дБ и более.

4. Недостатком радиофотонных смесителей являются высокие потери преобразования (до 54 дБ для разностной промежуточной частоты). Однако они в перспективе могут быть снижены на порядки при увеличении мощности излучения источника оптического сигнала и снижения полуволнового напряжения модуляторов.

Список литературы

1. Белоусов А. А., Вольхин Ю. Н., Гамиловская А. В., Дубровская А. А. Тихонов Е. В. О применении методов и средств радиофотоники для обработки сигналов дециметрового, сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн // Прикладная фотоника. 2014. № 1. С. 65-86.

2. Вольхин Ю. Н., Глущенко В. А., Голиков А. В., Дубровская А. А., Игнатьев М. Г., Малиновский В. В., Серебренников А. А., Янковская Ю. В. Сверхширокополосный гибридный смеситель // Обмен опытом в области создания сверхширокополосных радиоэлектронных систем: материалы науч.-техн. конф. / ЦКБА. Омск, 2008. С. 45-51.

3. Donald Neuf. Double balanced microwave mixer using balanced microstrip baluns. US рatent 4,125,810; Nov.14, 1978.

4. Anthony M. Pavio. Broadband High Frequency Baluns and Mixer. US рatent 3,652,941; Mar. 28, 1972.

5. Marki Microwave. URL:http:// www.markimicrowave.com.

6. Белоусов А. А., Вольхин Ю. Н., Дубровская А. А. Обзор и исследование возможных вариантов реализации сверхширокополосных детекторов, смесителей и других аналоговых процессоров диапазона СВЧ с использованием методов и средств радиофотоники // Обмен опытом в области создания сверхширокополосных радиоэлектронных систем: материалы науч.-техн. конф / ЦКБА. Омск, 2014. С. 37-61.

7. Белоусов А. А., Вольхин Ю. Н., Дубровская А. А. Обзор возможных вариантов реализации сверхширокополосных аналоговых процессоров дециметрового, сантиметрового, и миллиметрового диапазонов длин волн с использованием методов и средств радиофотоники // Перспективы развития РЛС дальнего обнаружения и интегрированных систем и комплексов информационного обеспечения Воздушно-космической обороны: материалы 2-й Всерос. науч.-техн. конф. М., 2014. С. 122-135.

8. Вольхин Ю. Н., Гамиловская А. В. О возможности реализации сверхширокополосных аналоговых радиофотонных трактов диапазона СВЧ с положительными коэффициентами передачи // Материалы XVIII координационного науч.-техн. семинара по СВЧ технике (Нижегородская область, п. Хахалы). Нижний Новгород, 2013.

9. Ackerman E., Betts G., Burns W., Campbell J., Сох С., Duan N., Prince J., Regan М., Roussell H. Signal-to-noise performance of two analog photonic links using different noise reduction techniques // IEEE МТТ-S Int. Microwave Symp. Dig., June. Honolulu, Hawaii, 2007. P. 51-54.

УДК 621.317

ЭЛЕКТРОИНДУКЦИОННЫЙ ДИСКОВЫЙ ДАТЧИК НАПРЯЖЕННОСТИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

С. В. Бирюков, М.А. Королева

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-177-182

Аннотация - Защита технических и биологических объектов от воздействия электрических полей ещё долгое время будет актуальной задачей. Для решения этой задачи, необходимы датчики напряженности электрического поля с заданными метрологическими характеристиками. Целью исследования является создание датчика, имеющего погрешность не более 5 %. Используя методы расчета электростатических полей, в данной статье исследуется однокоординатный электроиндукционный дисковый датчик имеющий радиус R, и дается оценка его погрешности, вызванная неоднородностью поля. Максимум этой погрешности составляет 3 % в пространственном диапазоне от 0 до 5R до источника поля.

Ключевые слова: напряженность электрического поля, дисковый датчик, погрешность от неоднородности поля.

I. Введение

Окружающие нас электрические поля неблагоприятно воздействуют как на технические, так и на биологические объекты. Для исследования влияния электрических полей на указанные объекты необходимы датчики и средства измерений на их основе. Разработка таких средств измерений началась с 70-х годов прошлого века. В данной работе исследованию подвергается однокоординатный плоский датчик напряженности электрического поля, выполненный в виде проводящего диска. Причиной такого исследования послужило то, что в настоящее время на рынке появляется большое количество приборов для измерения напряженности электрического поля, которые не подтверждены научными исследованиями, статьями, патентами на полезную модель и изобретение. В связи с этим представленные на рынке приборы для измерения напряженности электрического поля ничем не подтверждают свои метрологические характеристики. Поэтому им приписывают погрешности, достигающие 20 %, что не всегда приемлемо.

II. Постановка задачи

В физической основе большинства датчиков, лежащих в основе приборов для измерения напряженности электрического поля (ЭП), лежит явление электростатической индукции, то есть появление электрических зарядов на поверхности проводника под действием электрического поля. Такие заряды называются индукционными. В конструктивной основе датчика может лежать как диэлектрическая, так и проводящая подложка. Разница в таких датчиках заключается в том, что датчики с диэлектрической подложкой имеют плавающий потенциал средней точки, а датчики с проводящей подложкой имеют потенциал средней точки, равный потенциалу точки пространства расположения датчика. Нашему исследованию будут подвергаться однокоординатные электроиндукционные датчики с проводящей подложкой в форме диска. Целью исследования является создание датчика напряженности электрического поля с погрешностью не более 5 %.

III. Теория

Теория работы датчика основана на рассмотрении проводящего диска толщиной h и радиуса R (h << R), помещенного в однородное и неоднородное квазистатическое электрическое поле E0 = E-sinat. Далее по тексту просто E0.

Рассмотрим взаимодействие датчика напряженности с электрическими полями различной неоднородности. В качестве таких полей выберем однородное электрическое поле и поле точечного источника. Однородное поле будет рассматриваться, как эталонное, образцовое поле. По отношению к нему будет оцениваться погрешность датчика, работающего в реальных условиях, в которых поля часто бывают неоднородными. Неоднородность поля при этом будет рассматриваться как одна из составляющих при оценке предельной погрешности датчика. Далее будем считать, что погрешность датчика в других неоднородных полях меньше, чем в поле точечного источника. Поле точечного источника выбирается из условия наибольшей неоднородности, которую можно смоделировать при анализе поведения датчика в неоднородном поле. Следует заметить, что имеются еще и другие источники электрических полей с большей неоднородностью, чем у точечного источника. К ним можно отнести электрические поля диполя и квадруполя [1]. Однако электрические поля этих источников быстро убывают обратно пропорционально третьей и четвертой степени соответственно от расстояния до исследуемой точки поля. На расстояниях, где все-таки эти поля существуют, методы измерения, основанные на явлении электростатической индукции, непригодны.

Датчик представляет собой проводящую круглую пластину 1, радиуса R и толщиной h (h << R). На двух противоположных поверхностях пластины располагаются проводящие чувствительные элементы 2 и 3, как показано на рис. 1.

Рис. 1. Датчик напряженности электрического поля с подложкой в форме круглой пластины

1

Чувствительные элементы 2 и 3, представляющие собой тонкий проводящий слой толщиной 8, имеют одинаковые размеры и форму и расположены на расстоянии I от поверхности проводящей пластины 1 (рис. 2).

" чэ1

8

чэ2

Е

я

к+++++++++

Плоскость электрической и геометрической нейтрали

а)

б)

2

г

0

0

Рис. 2. Конструктивные параметры датчика и его взаимодействие с электрическим полем

Принятые допущения 8«к и 1<<Я дают основание считать, что потенциал чувствительных элементов 2 и 3 равен потенциалу проводящей пластины 1, а чувствительный элемент не что иное, как сама поверхность пластины. Далее будут приняты дополнительные меры, позволяющие считать проводящий чувствительный элемент поверхностью проводящей пластины. Таким образом, датчик в общем случае представляет не что иное, как плоскую проводящую пластину в форме диска.

Датчик в однородном поле. Поместим проводящую дисковую пластину в однородное электрическое поле перпендикулярно его силовым линиям. Тогда, согласно теории, в пластине произойдет разделение электрических зарядов: положительные заряды переместятся по направлению поля, отрицательные против этого направления. В результате на одной поверхности пластины индуцируются отрицательные, а на другой - положительные заряды, разграниченные плоскостью электрической и геометрической нейтрали (см. рис. 2, б). Индуцированные на поверхностях пластины внешним электрическим полем электрические заряды создадут собственное электрическое поле, противоположное внешнему полю. В результате этого внутри пластины результирующее поле будет равно нулю. При этом все точки пластины будут иметь одинаковый потенциал, равный потенциалу точки пространства расположения пластины.

Величины этих зарядов можно определить из взаимодействия проводящей пластины с однородным электрическим полем. Решение этой задачи показывает, что на поверхности проводящей плоскости существует только нормальная составляющая Еп напряженности электрического поля, равная напряженности внешнего однородного поля Е0. Это электрическое поле, согласно теореме Гаусса, и определяет поверхностную плотность электрического заряда

а = -288 0 Еп = -288 0Е0,

где 8 - диэлектрическая проницаемость среды, окружающая проводящий диск; е0 - диэлектрическая постоянная. Как видно из выражения (1), поверхностная плотность зарядов на проводящем диске, находящемся в однородном поле, постоянна. Следовательно, в этом случае заряд распределяется по поверхности диска равномерно.

Общий заряд на плоскости проводящего диска можно определить из выражения

0 =Цст-dS.

Тогда величины зарядов по выражению (2), индуцированных на двух плоскостях проводящего диска, можно вычислить, вводя полярные координаты

0 = ±И а • dS = ±2880Е0 рйрйф = ±2л880Я2Е0 ,

где QO - заряд, индуцируемый однородным полем; знак "-" - относится к верхней плоскости диска, а знак "+" - к нижней плоскости диска (см. рис. 2, б).

Из выражения (3) следует, что заряды на поверхностях проводящего диска пропорциональны напряженности электрического поля. Поэтому они могут выступать мерой напряженности. Если снять их с поверхностей

пластины и измерить, то можно получить датчик напряженности электрического поля. Такой датчик был описан в начале статьи. Поскольку датчик имеет два чувствительных элемента, то получается двойной датчик. Поэтому при дифференциальном включении датчика его суммарный, то есть дифференциальный заряд будет удвоен, согласно выражению

Яоф = (+во ) - (-во ) = 2ва = 4явб 0 Я 2Ео .

Анализ выражений (3) и (4) для величин зарядов, индуцированных электрическим полем на поверхностях проводящего диска, показывает их зависимость от радиуса R дисковой пластины. Для дальнейших исследований удобней иметь некоторую величину, не зависящую от размеров пластины и значения напряженности электрического поля, и такой величиной может служить нормированное значение заряда

во = 2.

вор =

леей Я Е0

Датчик в неоднородном поле точечного источника. Поместим проводящую дисковую пластину в поле точечного источника. В качестве точечного источника будем рассматривать положительный точечный заряд q, находящийся на расстоянии d от проводящей пластины. И в этом случае на проводящей пластине с одной стороны индуцируются отрицательные, а с другой - положительные заряды. Линии поля и индуцированные на проводящей пластине заряды представлены на рис. 3.

..... +..........

+ + + + + + + + + + + + + + +

_ R

Рис. 3. Вид силовых линий в системе точечный заряд - про водящая дисковая пластина

Воспользовавшись методом изображения в плоскости можно получить потенциал вблизи поверхности проводящей плоскости, нормальную составляющую напряженности электрического поля и поверхностную плотность заряда на поверхности проводящего диска

а = -

3 р г 3 Ен''

где г - расстояния от заряда q до точки наблюдения, ЕН - напряженность неоднородного электрического поля в точке наблюдения.

Воспользовавшись формулой (7), можно узнать поверхностную плотность заряда в каждой точке поверхности проводящей пластины. Рассмотрим точку поверхности проводящей пластины на расстоянии р от её центра (см. рис. 3), при условии, если точечный заряд q расположен над центром пластины. Поскольку г в выражении (7) - это расстояние от точечного заряда до точки наблюдения, то выразим его через параметр р

г = (

I2 +р2)2 .

Тогда выражение для поверхностной плотности зарядов в зависимости от расстояния р от центра проводящей пластины будет иметь вид

Т.££ о^ 3

а(р) =--з

[а2 + р2 )-2

-Е = --

2в£г

-Е,.

1 +

Как видно из выражения (9), поверхностная плотность зарядов на проводящем диске, в отличие от однородного поля, не постоянна по всей площади проводящей пластины и зависит не только от расстояния р от центра пластины, но и от расстояния пластины до источника поля d. Следовательно, в этом случае заряд распределяется по поверхности пластины неравномерно.

з

2

2

Величины зарядов, индуцированных на двух плоскостях пластины, формируются внешним неоднородным полем и определяются выражением (2). Воспользовавшись таблицами интегралов [2], найдем эти заряды

0н = ±ц ан • dS = \1" • = ±280Я2Ен 2

72 +р2}

0 н Я2 d

1 --

1

+( Я

где знак «-» - относится к верхней плоскости диска, а знак «+» - к нижней плоскости диска (см. рис. 2, б). При дифференциальном включении датчика его суммарный дифференциальный заряд будет равен

2

0нф = (-0Н ) - (-0Н ) = 20о = 48 0 Я 2—2

1 —

1

+( Я'

Ен

Для удобства дальнейших исследований введем нормировку величины заряда, аналогично, как и при исследовании однородного электрического поля,

0Нор =

0н

Л88 „ Я Ен

1 -

1

Я2

1+17

Проанализируем различия поведения датчика напряженности электрического поля в крайних случаях - в однородном (эталонном) поле и в поле точечного источника, обладающего значительной неоднородностью.

В первую очередь рассмотрим, как распределяются электрические заряды на поверхностях проводящей пластины-датчика. Воспользуемся математическим редактором MathCAD 14 и построим графики распределения плотности электрического заряда на поверхности чувствительных элементов датчика, находящегося в однородном и неоднородном полях в зависимости от относительного расстояния до источника поля а=Я/й , где Я - радиус дисковой пластины датчика; ё - расстояние от центра датчика до источника поля (рис. 4).

Из рис. 4 следует, что плотность электрического заряда на поверхности датчика в однородном поле постоянна на всем чувствительном элементе, а в неоднородном поле она уменьшается к краю чувствительного элемента. И это уменьшение тем сильнее, чем выше неоднородность поля, то есть чем ближе датчик к источнику поля.

и

о

«

«

<11(0),

и

о

с

2 т1

2

8

6

2 \ я=Я /й

1 \

8 \

6 V

ч

2

0 1 2 3 4 Р 2 6 7 8 9 10

Относительное расстояние до источника поля

Л о

& о

с

0' —

4

8 \

2 \

6 \

\

4

8 \

2 \

6 \

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 08 09 1 а

a=Я/d

8%

Рис. 4. Зависимости плотности электрических зарядов на поверхности чувствительных элементов датчика, находящегося в однородном а1 и в неоднородном а2 электрическом поле

Относительное расстояние до источника поля

Рис. 5. Зависимость погрешности неоднородности поля от относительного расстояния до источника поля

2

4

4

2

2.2

10

a

a

Оценим погрешность датчика от неоднородности электрического поля. Для этого воспользуемся выражениями (4) и (11) и нормировкой a=R/d, где R - радиус дисковой пластины датчика; d - расстояние от центра датчика до источника поля. Нормирующий параметр a характеризует близость датчика к источнику поля. Таким образом, чем меньше а, тем дальше датчик находится от источника поля, а поле становится более однородным. Наиболее приемлемый диапазон изменения параметра а от 0 до 1.

С учетом этой нормировки выражение для погрешности от неоднородности электрического поля примет вид

Воспользуемся математическим редактором MathCAD 14 и построим графики погрешности от неоднородности электрического поля в зависимости от параметра a. График погрешности представлен на рис. 5.

Проведенные исследования показывают (см. рис. 5), что погрешность датчика во всем пространственном диапазоне измерения отрицательная и уже при a > 0.2 выходит за пределы 3 %. В связи с этим рассматриваемый датчик пригоден для измерения на расстояниях от источника поля d, равных пяти радиусам проводящего диска датчика (d=5R).

Из результатов исследования вытекает, что рассмотренный датчик напряженности обладает погрешностью от неоднородности поля до 3 % в пространственном диапазоне от 0 до 5R от источника поля, где R - радиус дисковой пластины датчика. Датчик дает заниженные значения зарядов в неоднородном поле, это может привести к необъективной оценке влияния напряженности электрического поля на технические и биологические объекты. Несомненным достоинством датчика является простота его конструкции, позволяющая изготавливать его методами напыления проводящих и диэлектрических слоёв на тонкую проводящую подложку. Кроме этого, из-за своих малых габаритов датчик позволяет размещать его внутри прибора.

В заключение хотелось бы предположить, что решение задачи о минимизации погрешности от неоднородности поля кроется в оптимизации размеров чувствительных элементов датчика. Дальнейшие исследования будут проводиться в этом направлении.

Список литературы

1. Benenson W. Handbook of Physics. New York: Springer-Verlag, 2002.

2. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / под ред. К. А. Семендяева. М.: Наука, 1977. 224 с.

СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ ROF ОПТИЧЕСКИМ СПОСОБОМ:

РЕЗУЛЬТАТЫ МАКЕТИРОВАНИЯ

И. Л. Виноградова, А.В. Андрианова, И. К. Мешков, А. Х. Султанов, Г. И. Абдрахманова, Е. П. Грахова,

А. А. Ишмияров, Л. З. Янтилина, Г. Р. Кутлиева

Уфимский государственный авиационный технический университет, г. Уфа, Россия

Аннотация - Рассматривается задача построения и макетирования оптического устройства управления радиоизлучателями антенной решетки для RoF. Предложены конструкции и собраны макеты указанного устройства, основанные на профильном многолучевом интерферометре и на протяженно-кольцевой волоконно-оптической схеме. Для изготовления макетов УЧОИ интерференционного типа использовался оптический смеситель, выполненный из ситаллового стекла методом интенсивного кручения под высоким давлением. Для макетов были измерены коэффициенты потерь и коэффициенты передачи с учетом разделения - на оборудовании фрейм-контроллера и на оборудовании собранного экспериментального стенда сегмента RoF. Получены результаты измерений, позволяющие сделать заключение о возможности применения макетов УЧОИ на экспериментальных сегментах RoF.

IV. Результаты исследования

V. Выводы и заключение

УДК 62-1/-9

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-182-187