СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИЕЙ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С НАУЧНОЙ АППАРАТУРОЙ ПО ИЗУЧЕНИЮ КОНВЕКЦИИ
METHOD OF SPACECRAFT ORIENTATION WHEN CONDUCTING EXPERIMENTS WITH SCIENTIFIC EQUIPMENT FOR THE STUDY OF CONVECTION

Изобретение относится к космической технике и может быть использовано для управления ориентацией космического аппарата (КА) при выполнении экспериментов и исследований.
Известен способ управления ориентацией КА, включающий выставку осей аппарата и поддержание углового положения с помощью двигателей ориентации [1] Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. «Управление космическими летательными аппаратами», М.: Машиностроение, 1974.
Однако для использования данного способа необходимо расходовать рабочее тело, что приводит, кроме того, к загрязнению оптических поверхностей КА и вызывает микроускорения на борту КА.
Наиболее близким к предлагаемому, прототипом, является способ, включающий закрутку КА вокруг оси КА, соответствующей минимальному или максимальному моменту инерции [2] Беляев М.Ю. «Научные эксперименты на космических кораблях и орбитальных станциях», М.: Машиностроение, 1984.
Данный способ используется для КА, имеющих вытянутую форму, т.е. когда момент инерции относительно продольной оси значительно (в 7 и более раз) меньше максимального момента инерции относительно поперечной оси.
В этом случае обеспечивается ориентация оси КА, вокруг которой осуществляется закрутка и не требуется для ее поддержания расхода рабочего тела и, следовательно, при этом не загрязняются оптические поверхности КА и не возникают ускорения из-за работы двигателей управления ориентацией.
Однако при проведении экспериментов с научной аппаратурой (НА) по изучению конвекции данный способ управления ориентацией не всегда может быть использован. Это связано с тем, что при изучении конвекции возникает задача по исследованию влияния микроперегрузок на процесс конвекции. Выполняемая же закрутка КА не обеспечивает изменения уровня микроперегрузок на КА.
Техническим результатом предлагаемого способа является обеспечение возможности изучения влияния уровня микроускорений на процесс конвекции при управлении ориентацией КА в процессе выполнения экспериментов.
Технический результат достигается тем, что в способе управления ориентацией космического аппарата при проведении экспериментов с научной аппаратурой по изучению конвекции, включающем закрутку космического аппарата, в отличие от известного измеряют расстояние от научной аппаратуры до оси закрутки, в процессе закрутки космического аппарата измеряют и фиксируют температуру в научной аппаратуре по изучению конвекции и угловую скорость космического аппарата, и изменяют скорость закрутки космического аппарата с учетом изменения измеряемых параметров.
Запишем уравнения вращательного движения КА.
1
2
3
1
2
2
1
2
3
i
i
1
2
3
1
2
3
1
1
2
3
1
2
3
КА считается твердым телом. Для записи уравнений движения корабля относительно центра масс и соотношений, используемых при обработке данных измерений, вводятся три правые декартовы системы координат. Строительная система Oyyy жестко связана с корпусом КА. Точка О - центр масс КА (корабль «Прогресс»), ось Oy параллельна его продольной оси и направлена от стыковочного узла к агрегатному отсеку, ось Oy перпендикулярна плоскости солнечных батарей (СБ). В этой системе интерпретируются данные измерений угловой скорости. Светочувствительная сторона СБ обращена к полупространству y>0. Система Oxxx образована главными центральными осями инерции КА. Оси Ox составляют малые углы с осями Oy (i=1, 2, 3). Система CYYY близка второй геоэкваториальной системе координат эпохи даты. Ее начало находится в центре масс Земли, плоскость CYY совпадает с плоскостью экватора, ось CY направлена в северный полюс мира, ось CY направлена приблизительно в точку весеннего равноденствия - повернута от плоскости гринвичского меридиана на среднее звездное время против вращения Земли. В системе CYYY задаются двухстрочные элементы NORAD, которые использованы для задания орбитального движения КА. Эту систему CYYY считаем инерциальной.
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
3
ij
i
j
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup></mrow>
a
Положение системы Oxxx относительно системы Oyyy будем задавать углами γ, α и β, которые введем посредством следующего условия. Система Oyyy может быть переведена в систему Oxxx тремя последовательными поворотами: 1) на угол α вокруг оси Oy, 2) на угол β вокруг новой оси Oy, 3) на угол γ вокруг новой оси Oy, совпадающей с осью Ox. Матрицу перехода от системы Oxxx к системе Oyyy обозначим
, где  - косинус угла между осями Oy и Ox. Элементы этой матрицы выражаются через введенные углы с помощью формул
1
2
3
1
2
3
ij
i
j
b
b
b
ij
ij
b
b
b
<mrow><msubsup><mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup></mrow>
a
Матрицу перехода от системы Oxxx к системе CYYY обозначим
. Здесь b - косинус угла между осями CY и Ox. Элементы этой матрицы параметризуем углами γ, δ и β. Соответствующие формулы для b получаются из приведенных формул для  подстановкой γ=γ, α=δ+π/2 и β=β.
i
1
2
3
<mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow>
Уравнения движения КА относительно центра масс образованы динамическими уравнениями Эйлера для компонент ω угловой скорости КА в системе Oxxx и кинематическими уравнениями Пуассона для первой и второй строк матрицы
. В уравнениях Эйлера учитываются действующие на КА гравитационный и восстанавливающий аэродинамический моменты. Эта подсистема имеет вид
i
i
1
2
3
i
i
i
e
a
Здесь x и ν - компоненты в системе Oxxx геоцентрического радиус-вектора точки O и скорости этой точки относительно поверхности Земли, p - параметры аэродинамического момента, J - моменты инерции спутника относительно осей Ox, µ - гравитационный параметр Земли, ρ - плотность атмосферы в точке O (рассчитывается согласно модели ГОСТ Р 25645.166-2004), E - масштабирующий множитель.
i
i
i
a
1i
2i
b
b
b
i
i
-3
-1
3
10
<mrow><mrow><mo>‖</mo><mrow><msub><mi>b</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow>
При численном интегрировании уравнений (1) единицами измерения времени и длины служат 1000 с и 1000 км, единицы измерения других величин: [ν]=км/с, [ω]=10 с, [p]=см/кг, [p]=кг/м, E=10. Третья строка матрицы
вычисляется как векторное произведение ее первой и второй строк. Значения величии b, b в начальной точке интегрирования параметризуются углами γ, δ и β. Величины x, ν задаются формулами
, ,
где
<mrow><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>Y</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mi>e</mi></msub><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>Y</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mi>e</mi></msub><msub><mi>Y</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>V</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>Y</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>Y</mi><mo>˙</mo></mover><mi>k</mi></msub></mrow>
k
1
2
3
e
координаты
,
,
, Y и скорости
центра масс КА в системе CYYY вычисляются в функции времени с помощью модели SGP4 по подходящему набору двухстрочных элементов, ω - угловая скорость вращения Земли.
i
Параметры µ, µ′ в уравнениях (1), а также углы γ, α, β можно считать заданными: их проектные значения µ=0.14, µ′=0.87, γ=α=β=0. Однако ниже эти величины и параметры p определяются из обработки данных измерений наряду с неизвестными начальными условиями движения КА, т.е. служат параметрами согласования.
Полученные уравнения (1) позволяют оценить вращательные движения КА при различных начальных условиях и иллюстрируют сформулированные понятия и положения.
В настоящее время технически проработана реализуемость предложенного способа на грузовом корабле «Прогресс» при проведении экспериментов с гравитационно-чувствительной аппаратурой. Для закрутки КА вокруг оси, соответствующей максимальному или минимальному моменту инерции, могут использоваться штатные средства системы управления корабля «Прогресс» - штатные датчики угловой скорости (ДУС), система управления ориентацией корабля «Прогресс», двигатели ориентации. Научная аппаратура для изучения конвекции «Дакон-П» в настоящее время создается. Для измерения и фиксации температуры в НА «Дакон-П» будут использоваться датчики температуры, телеметрическая система и БЦВМ ТГК «Прогресс». Для изменения скорости закрутки космического аппарата на орбите могут использоваться штатные средства системы управления ориентацией корабля «Прогресс». Для измерения угловой скорости КА могут использоваться штатные бортовые датчики и вычислительные устройства.
Предлагаемый способ позволяет использовать космические аппараты при выполнении экспериментов с научной аппаратурой по изучению конвекции и обеспечивать возможность исследования влияния микроперегрузок на процесс протекания конвекции.
Список литературы
1. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. «Управление космическими летательными аппаратами», М.: Машиностроение, 1974.
2. Беляев М.Ю. «Научные эксперименты на космических кораблях и орбитальных станциях», М.: Машиностроение, 1984.
3. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М., Наука, 1965.