Пространство: относительность неклассических представлений

УДК 114; 115.4

К.В. Кочелаевская, В.В. Афанасьева ПРОСТРАНСТВО: ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ НЕКЛАССИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

Обсуждается неопределенность неклассических представлений, противоречивость релятивистских и квантово-механических описаний, приводящая к отсутствию единой концепции пространства-времени в естественных науках.

Пространство, непрерывность, дискретность

K.V. Kochelaevskaya, V.V. Afanasyeva SPACE: RELATIVITY NONCLASSICAL REPRESENTATIONS

The paper discusses the vague and contradicting non-classical notions of relativity and quantum mechanics leading to the absence of unified space-time concepts in the natural science.

Space, time continuity, discretion

Пространство и время являются важнейшим философскими и физическими категориями, позволяющими адекватно описывать движения материальных объектов и строить модели описания физического мира. Важность адекватной хронометрической модели в построении значимой физической теории трудно переоценить, вот почему и анализ эволюции представлений о пространстве является самостоятельной и весьма сложной задачей онтологии и гносеологии.

Важнейшим при таком анализе является исследование отношения «непрерывность-дискретность» при описании топологии и физических свойств пространства. В осмыслении пространства как физического объекта на протяжении столетий доминировали идеи непрерывности. Именно непрерывность, заложенная в математическое описание классических движений в ньютоновской парадигме, привела к концепции абсолютного пространства как трехмерного континуума с заданной евклидовой (прямоугольной) метрикой.

Создание теории относительности заставило пересмотреть классические представления о пространстве как об абсолютном и неизменном евклидовом континууме, потребовало привлечения неевклидовых геометрий Лобачевского, Римана, Бойаи [1, 2]. Революционным стало введение новой криволинейной метрики пространства и рассмотрение криволинейных пространств с различными видами кривизны в моделях Вселенной. Появилось и осознание сущностной связи пространства и времени, отныне они стали мыслиться как связанные друг с другом, взаимозависимые координаты четырехмерного пространственно-временного континуума. В результате появились неклассические концепции пространства, рассматривающие последнее как универсальный физический феномен, обладающий специфическими свойствами, существование которых гарантируется теорией относительности. Однако, несмотря на эти революционные изменения представлений, пространство продолжало считаться непрерывным, хотя и обладающим более сложной, чем в классическом случае, формой. Привычные классическому восприятию представления о пространстве как о вполне определенном вместилище возможных объектов, обладающем свойством непрерывности, сохранились.

Совсем иначе сложилась эпистемическая ситуация в микромире, где возникли принципиальные трудности с определением не только того, какими свойствами обладают пространство и время, но даже и с определениями самого пространства-времени. Неопределенность представлений о пространстве в микромире связана с существованием в нем законов, принципиально отличающихся от законов макромира, и с особенностями движения микрообъектов.

В самом деле, квантовая механика и созданная вслед за ней квантовая теория поля существенно раздвигают границы классических и даже неклассических представлений о физическом пространстве. Квантовая теория поля представляет собой синтез квантовой механики и теории относительности, по сути, -пролонгацию пространственно-временных представлений теории относительности на микромир и квантово-механические процессы. Очевидно, что в микромире не существует мгновенных явлений и непротяженных, точечных процессов, поскольку длительность любого микропроцесса и размеры любого микрообъекта принципиально отличны от нуля в силу принципа неопределенности.

Между тем экстраполяция пространственно-временных представлений теории относительности на микромир приводит к представлениям о точечности взаимодействий частиц и полей. Согласно теории относительности, элементарным частицам вообще нельзя приписать какие-либо конечные размеры, ибо это приводит к нарушению релятивистской инвариантности уравнений, описывающих движение частиц. Это приводит к эпистемическому противоречию: с одной стороны, устанавливаемые теорией относительности резкие пространственно-временные границы, точечность элементарных частиц, взаимодействий и полей; с другой - квантово-механическая невозможность существования резких границ, мгновенных явлений и непротяженных объектов, вероятностная «расплывчатость» состояний.

Анализ трудностей и противоречий, возникающих в квантовой теории поля, заставил исследователей предположить, что в микромире должна существовать пространственно-временная граница, характеризуемая некоторой минимальной длиной l и некоторым минимальным промежутком времени t, которые устанавливают нижнюю границу применимости пространственно-временных представлений теории относительности. Эта гипотеза вошла в современную физику как гипотеза о прерывности пространства и времени [3]. Уже в ранних работах Гейзенберга высказывалась идея, что «удастся построить теорию, в которой причинность нарушается только внутри очень малой области...», причем «разграничение пространства времени на области «малые», где причинность нарушена, и «большие», где она выполнена, невозможно без появления в нелокальной теории новой константы размерности длины - элементарной длины» [4].

С этой точки зрения, непрерывное пространство и время оказываются лишь упрощенной интерпретацией реального пространства-времени, сглаживающей различия, которые имеют место «в малом», нивелирующей эти различия однородностью пространства «в большом».

В связи с этим уместно вспомнить результаты Гильберта, обратившего внимание на то, что модель непрерывности вряд ли способна работать в малых пространственных интервалах, что неправомерно переносить закономерности уже изученной области физической реальности на еще не исследованные уровни: «. у нас нет нужды полагать, что математическое пространственно-временное описание движения имеет физический смысл и для произвольно малых пространственных и временных интервалов, скорее всего, имеет основание предположение, что эта математическая модель экстраполирует факты известной области опыта, . экстраполирует просто в смысле образования понятий... сколь мало масса воды при неограниченном пространственном делении вновь и вновь дает массы воды, столь же мало это имеет место и для движения. Математическая модель движения имеет, несмотря на это, непреходящее значение для целей упрощенного изображения как идеализирующее образование понятия» [5].

Таким образом, непрерывность пространства в микромире мыслится очередной идеализацией. Эта идеализация состоит в игнорировании возможной существенной структуры пространства и времени «в малом», в обеднении его реального содержания [6]. Идея квантования пространства и времени в микромире приводит к построению модели, в которой непрерывные в макромире пространство и время дробятся в микромире на некие «последние» элементы - на так называемые элементарную длину, аналог демокритовского амера, и хронон, минимальный интервал времени. Эти конкретные физические величины противопоставляются непрерывным пространству и времени в макромире, что напоминает подход греческого атомизма, исходившего из допущения абсолютного предела делимости пространственной протяженности. Подчеркнем, что речь идет о дискретности физического, а не математического фазового пространства квантовых объектов, дискретность которого не вызывает сомнения исследователей.

Введение Х. Снайдером, Х. Коишем и И. Шапиро [7-9] представлений о дискретном пространстве и времени в квантовую теорию поля, устранивших расходимости физических величин, привели к новым трудностям: невыполнению требования «унитарности», несогласованности квантовой механики с принципом релятивизма и др. Концепция дискретного пространства-времени оказалась такой же или даже менее удачной идеализацией, чем концепция непрерывного пространства. Возможно, представления о непрерывности или дискретности в отношении пространства оказывают-

ся такими же бедными и недостаточными, как представления о волне или частице в случае квантовых объектов.

Гносеологическое затруднение, которое возникает при согласовании физических теорий на квантовом уровне - это та же трудность, на которую в свое время указывал Гегель, т.е. «трудность преодолеть мышление, ибо единственным, что причиняет затруднения, является всегда мышление, потому что оно фиксирует в их различении и разъединении моменты, которые на самом деле связаны друг с другом» [10].

Итак, сложность пространственно-временного описания в неклассической физике состоит в том, что употребление в ней понятий пространства и времени начинает носить формальный характер, а сами понятия теряют привычный смысл. Таким образом, возникает ситуация, когда «экстраполяция классических представлений о пространстве и времени на расстояние меньше элементарной длины l неправомерна не потому, что там нет расстояний и промежутков времени, а потому что за пределами этой границы пространство и время обладают качественно иными характеристиками». Так, И.С. Шапиро подчеркивает, что «микромире понятие длины, т.е. расстояния между двумя точками теряет всякий смысл» [12]. В микромире пространство и время становятся ненаблюдаемыми в привычном смысле, появляется множество параллельных теоретических моделей описания, даже таких, которые вовсе не используют пространственно-временного формализма.

Существует даже мнение, что в микромире теряют смысл классические временные отношения «раньше-позже», а исследователи имеют дело со связными «комками» событий, которые взаимно друг друга обусловливают, но не следуют одно за другим [13], причем в этих нелокальных теориях вводится предел применимости причинного описания, которое выступает лишь как макроскопическая аппроксимация.

С представлением об относительности «атомов» пространства и времени связана проблема множественности границ, которые отделяют друг от друга качественно-различные пространственновременные области с разными типами взаимодействий. Так, минимальная длина и минимальный промежуток времени по отношению к области, в которой определяющую роль играют гравитационные взаимодействия, связаны с пространственно-временной границей, отделяющей эту область от области, в которой определяющими являются электромагнитные взаимодействия, и т.д.

Существование минимальной длины и минимального промежутка времени по отношению к области гравитационных взаимодействий неявно учитываются в общей теории относительности в форме граничных условий на «малых» расстояниях: для малых расстояний и скоростей пространство оказывается евклидовым. В области макрокосмоса, в которой определяющую роль играют электромагнитные взаимодействия, евклидовость пространства заменяется римановой геометрией пространства. Приближение к пространственно-временной границе в микромире предполагает введение принципиально иных свойств пространства-времени, нежели те, что действуют в макромире. Таким образом, современная физика сталкивается с проблемой очередного определения пространственновременных свойств, что влечет за собой неопределенность характеристик движения и самого понятия «движение» в микромире.

Итак, неклассическая физика приходит к пониманию необходимости введения представлений о пространстве с нетривиальной топологией. Однако до сих пор хроногеометрической модели, которая адекватно описывала бы все явления микромира, не существует, более того, неясно, возможно ли такое построение вообще. Неадекватное же построение хроногеометрической модели может привести, как было показано Рейхенбахом, к появлению в физическом описании различных аномалий [14]. Среди них выделяют причинные, нарушающие именно пространственно-временное описание: 1) нарушение принципа близкодействия; 2) нарушение релятивистской причинности; 3) возникновение физических объектов из «ничего» и исчезновение их в «ничто».

Неадекватность хроногеометрической модели может привести и к т.н. «объективным» аномалиям, основные из которых: появление в описании ненаблюдаемых объектов; нарушение свойства самотождественности физического объекта; выход значений физических величин в нефизические области. Так, аномалия первого типа возникла, когда принятие гипотезы абсолютного пространства в модели Лоренца потребовало существования ненаблюдаемого эфира. Аналогично, ненаблюдаемость ультрамалых временных интервалов в квантовой теории поля ведет к ненаблюдаемости внутренней структуры элементарных частиц. Некоторые парадоксы тождества и различия, наблюдаемые в квантовой механике (неразличимость одинаковых частиц и др.) могут объясняться аномалией второго вида. Третья аномалия приводит к парадоксальным значениям физических характеристик. Например, массы и другие характеристики частиц становятся мнимыми или бесконечными, вероятности приобретают отрицательные значения и т.д. Так, предполагается, что возникновение бесконечностей в 238

квантовой теории поля связано с допущением о непрерывности микропространства, в то время как введение дискретности позволяет их устранить.

Удовлетворительная хроногеометрическая модель, учитывающая особенности движения в микромире, согласующаяся с теорией относительности, предполагающая существование пространства с нетривиальной топологией: дискретного, несвязного, структурированного - до сих пор не построена. Можно предположить, что именно сложная топология пространства «в малом» приводит к принципиальной неопределенности квантовых состояний и движений, которое теряет свою определенность именно в пространственно-временных интервалах, порядок которых совпадает с порядком элементарной длины и хронона. Отсутствие определенных представлений о пространстве в микромире вносит дополнительную эпистемическую неопределенность как в описание квантовомеханических движений, так и в физическую интерпретацию получаемых результатов.

Таким образом, неопределенность описания физических процессов в микромире приводит к неопределенности представлений о пространстве, которые могут быть устранены созданием универсальной хроногеометрической модели, адекватно описывающей как макромир, так и микромир, что в настоящее время представляется проблематичным. Сказанное означает, что традиционные философские представления о пространстве оказываются недостаточными и весьма упрощенными.

ЛИТЕРАТУРА

1. Эйнштейн А. Работы по теории относительности / А. Эйнштейн // Собр. науч. трудов. М., 1965-1966

2. Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени / А. Грюнбаум. М., 1969.

3. Вяльцев А.Н. Дискретное пространство-время / А.Н. Вяльцев. М., 1965.

4. Heisenberg W. Doubts and hopes in quantum-electrodynamics / W. Heisenberg // Phys. Rev. V. 19. 1953. P. 897.

5. Hilbert D. Grundlagen der Matematik / D. Hilbert, R. Bernays. Bd. 1, Berlin, 1934. S. 16.

6. Чудинов Э.М. Пространство и время в современной физике / Э.М. Чудинов. М., 1969. С. 38.

7. Snider H. Quanted Space / H. Snider // Time. Phys. Rev. 1947. V. 71. P. 38.

8. Coish H. Elementary particles in a finite wored / H. Coish // Phys. Rev. 1957. V. 114. P. 383.

9. Shapiro I. Weak interaction in the theory of elementary particles with finite space / I. Shapiro // Nucl. Phys. 1960. № 21. P. 474.

10. Гегель. Соч. Т. 9. С. 242.

11. Философские проблемы физики элементарных частиц. М., 1963. С. 172.

12. Шапиро И.С. О квантовании пространства и времени в теории «элементарных частиц» / И.С. Шапиро // Вопросы философии. 1962. № 5.

13. Барашенков В.В. Об экспериментальной проверке принципа причинности / В.В. Барашенков // Вопросы философии. 1965. № 2. С. 110.

14. Reichenbach H. The philosophy of Spase and time / H. Reichenbach. N.Y., 1958.

Кочелаевская Кристина Владимировна -

старший преподаватель кафедры «Инженерная физика» Саратовского государственного аграрного университета имени Н.И. Вавилова

Kristina V. Kochelaevskaya -

Senior Lecturer

Department of Engineering Physics

N.I. Vavilov Saratov State Agrarian University

Афанасьева Вера Владимировна -

профессор кафедры «Философия и методология науки» Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского

Vera V. Afanasyeva -

Professor

Department of Philosophy and Scientific Method Chernyshevsky Saratov State University

Статья поступила в редакцию 15.09.12, принята к опубликованию 06.11.12