МОДЕЛЬ ДЛЯ ИЛЛЮСТРАЦИИ КРИТЕРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ СТЕРЖНЯ

МОДЕЛЬ ДЛЯ ИЛЛЮСТРАЦИИ КРИТЕРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ СТЕРЖНЯ
Предлагаемая модель относится к учебно-наглядным пособиям по теоретической механике и предназначена для наглядной иллюстрации закономерностей устойчивости вращательного движения стержня.
Известна схема модели для иллюстрации устойчивости вращательного движения стержня / 1 /. Модель состоит из тонкого однородного стержня, прикрепленного к вертикальному валу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью.
Возможны два положения относительного равновесия стержня: одно - вертикальное, второе - под определенным углом отклонения от вертикали, то есть в виде конического маятника. Критическая скорость со, при которой одно положение равновесия переходит в другое , и угол отклонения стержня от вертикали ф, вычисляются по формулам:
f2L3g
со  J,С08ф
3g2L(u
где L -длина стержня,
g - ускорение свободного падения.
При этом критическая угловая скорость стержня равна собственной частоте свободных колебаний этого же стержня, представленного в качестве физического маятника.
G 09 в 23/08
Недостатком данного уотройства является малая наглядость, так как при постоянной длине стержня и постоянной его угловой скорости переход стержня из одного положения равновесия в другое наблюдаться не будет и, таким образом, критерий устойчивости вращательного движения стержня наглядно не иллюстрируется.
Задачей настоящего предложения является повышение наглядости иллюстрации закономерностей устойчивости вращательного движения стержня.
Поставленная цель достигается тем, что в модели, состоящей из прямолинейного стержня , шарнирно прикрепленного е вертикальному валу, стержень выполняется изменяемой длины, например , телескопическим, а привод вала - с возможность бесступенчатого изменения частоты вращения. .
Общий вид модели представлен на фиг.1. Она состоит из штатива 1 с закрепленным на нем приводом 2. К приводному валу 3 шарнирно прикреплен телескопический стержень 4.
Модель действует следующим образом. Не включая привод, устанавливают какую либо длину стержня , возбуждают свободные колебания его относительно оси с малой амплитудой и измеряют собственную частоту колебаний полученного физического маятника.
Затем стержень устанавливается в вертикальное положение и в состоянии покоя включается привод, приводящий стержень во вращения вокруг вертикальной оси. Частота вращения плавно увеличивается, и наблюдается, что при частоте врашения меньше критической стержень не выходит из вертикального положения. При дальнейшем повышении частоты вращения, в тот момент, когда она превзойдет собственную частоту колебаний стержня в качестве физического маятника, его движение будет происходить по конической поверхности.
Эти выводы могут быть проверены при других длинах стержня.
Таким образом, иллюстрации положений относительного равновесия вращающегося стержня и критериев перехода из одного положения равновесия в другое с помощью предлагаемой модели весьма наглядны и убедительны.
0f,
f
Формула полезной модели
Модель для иллюотрации критерия устойчивости вращательного движения стержня , содержащая тонкий прямолинейный стержень , шарнирно прикрепленный к вертикальному валу , отличающаяся тем, что стержень выполняется изменяемой длины, например, телескопическим, а привод вала - с возможностью бесступенчатого изменения частоты вращения.
Источники информации, принятые во внимание:
1. С.П.Тимошенко, Д.Юнг. Инженерная механика. Машгиз,
М. 1960,506 с.