Численное исследование напряженного состояния клеенных деревянных конструкций из слоев повышенной толщины

УДК 624.011.1:539.4

А. Я. Найчук, д-р техн. наук, А. Н. Петрукович, канд. техн. наук

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ КЛЕЕННЫХ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ СЛОЕВ ПОВЫШЕННОЙ ТОЛЩИНЫ

Одним из способов изготовления деревянных клеенных конструкций является склеивание досок с прорезями по пласти, размещенными соосно с продольной осью симметрии параллельно боковым кромкам слоев. Данный способ направлен на повышение экономии материала путем увеличения толщины досок при изготовлении клеенного пакета и снижение энергетических затрат при сушке пиломатериалов. В статье исследуется влияние прорезей в досках пакета на напряженное состояние элемента.

Введение

Проблема повышения долговечности клеенных деревянных конструкций (КДК) за счет снижения внутренних напряжений между склеиваемыми слоями не имеет на сегодняшний день однозначного решения. Появление внутренних напряжений в элементах деревянных конструкций обусловлено следующими причинами:

1) различная влажность слоев древесины в процессе изготовления;

2) неравномерные влажностные деформации древесины по толщине пакета в процессе эксплуатации, вызванные изменениями температурно-влажностного режима окружающей среды.

На сегодняшний день существует множество подходов к изготовлению КДК

с предварительно выполненными прорезями (канавками) в слоях склеиваемого пакета, большинство которых имеют описание в трудах различных авторов [1, 2].

Один из способов изготовления КДК заключается в том, что перед сушкой материала на пластях склеиваемых досок выполняются компенсационные прорези. Ширина прорезей в досках составляет 2...3 мм, глубина - до 2/3 от толщины слоя; расстояния от края доски до прорези и между прорезями принимаются равными 1/4 ширины доски (рис. 1). Такой прием позволяет уменьшить энергозатраты на сушку материалов и снизить вероятность возникновения внутренних напряжений при сушке.

юо

ГО

о

ГО

4x50=200 о ------------^

Г"-

04

прорези

доски

4x50=200

Рис. 1. Схемы типов поперечных сечений клеенного элемента: а - тип I; б - тип II; в - тип III

Данная статья содержит результаты численного исследования влияния указанных выше прорезей на напряженное состояние клеенного деревянного элемента под нагрузкой.

Методика расчета

В рамках выполненных исследований были рассмотрены три типа поперечных сечений клеенного элемента (см. рис. 1) шириной 200 мм, высотой 240 мм (шесть слоев толщиной 40 мм каждый). Рассматриваемые типы поперечных сечений элементов отличаются по конструктивному исполнению слоев:

- тип I - цельные слои;

- тип II - с прорезями глубиной У толщины слоя на расстояниях У ширины элемента, расположенными в шахматном порядке на верхней и нижней гранях для каждого отдельного слоя и клеенного пакета в целом;

- тип III - с прорезями глубиной 2/3 толщины слоя на расстояниях У ширины элемента, расположенными аналогично, как для типа II.

Расчет выполнялся с использованием программного комплекса, в основу которого положен метод конечных элементов (МКЭ), позволяющего выполнять численное моделирование слоев из ортотропного материала. При этом решение задачи выполнялось в объемной постановке.

Расчетная модель элемента была выбрана в виде балки на двух опорах, загруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 2). Величина равномерно распределенной нагрузки выбиралась таким образом, чтобы значения максимальных нормальных напряжений от изгиба бх в середине пролета балки, посчитанные с использованием обычных формул сопротивления материалов, составляли 10 МПа. То есть величина равномерно распределенной по верхней площади элемента нагрузки составила 0,133333 МПа. Нагрузка прикладывалась в пролете. Консольные свесы по краям использовались для соответствия расчетной модели натурным образцам.

,У I Г 0=0.133333 МПа

_____І____I___і____1____1____1____1____і____і____і___1____1____І_

100 А . 1 2400 1 100

и

Рис. 2. Расчетная схема элемента

Упругие характеристики материала слоев принимались как для цельной древесины по трем направлениям главных осей анизотропии: Еу = 1124 МПа, Ег = 920 МПа, Ех = 16600 МПа, 0у2 = 670 МПа,

Охг = 690 МПа, Оху = 1180 МПа, Цу = 0,31, ^х = 0,015, 1Луух = 0,038.

Клеевая прослойка задавалась в виде специального контактного слоя.

Результаты расчета

На основании численного расчета для трех представленных на рис. 1 типов сечений были получены значения нор-

мальных и касательных напряжений в ха- в середине пролета (сечение 2-2). Резуль-

рактерных точках: на опоре (сечение 1-1) и таты расчетов приведены в табл. 1.6.

Табл. 1. Напряжения в сечении 1-1

Координата, мм Нормальное напряжение, МПа Касательное напряжение, МПа

У ъ % 1ъу 1ух

80 0 0,0155 -0,4899 0,3419 0,0228 -0,3714 0,0223

200 0,0154 -0,4867 0,33 -0,0198 -0,3704 -0,0184

100 0 0,0152 -0,4382 0,188 0,0325 -0,4372 0,0144

200 0,0127 -0,44 0,1885 -0,016 -0,4375 -0,0121

120 0 0,0075 -0,3879 0,0225 0,0227 -0,4669 0,0106

200 0,0034 -0,3943 0,0282 -0,0065 -0,4645 -0,0103

Табл. 2. Напряжения в сечении 2-2

Координата, мм Нормальное напряжение, МПа Касательное напряжение, МПа

У ъ вУ 1гу 1ух 1ъх

0 0 0,0004 0 10,08 2Е-05 0,004 0,0006

100 0,0005 0 10,1 -5Е-05 -1Е-04 -4,2Е-05

200 0,0007 0 10,08 -1Е-04 0,005 0,0003

40 0 0,0013 0 6,557 -0,001 0,001 0,0015

200 0,0014 0 6,556 8Е-04 4Е-04 -0,0013

200 0 -0,0016 -0,1 -6,56 -6Е-04 -0,009 0,0005

200 -0,0013 -0,1 -6,55 8Е-04 0,008 0,0003

220 0 -1,6Е-05 -0,1 -8,28 -2Е-04 0,011 9,7Е-05

200 -0,0003 -0,1 -8,28 1Е-04 -0,013 -0,0004

240 0 -0,0008 -0,1 -10,1 6Е-05 -0,004 -8,4Е-05

100 -0,0003 -0,1 -10,1 -7Е-05 -0,001 0,0002

200 -0,0012 -0,1 -10,1 1Е-04 0,004 -0,0017

Табл. 3. Напряжения в сечении 1-1

Координата, мм Нормальное напряжение, МПа Касательное напряжение, МПа

У ъ вУ вх ^ъу їух ^ъх

80 0 0,0118 -0,5914 0,3564 0,0072 -0,3679 0,0062

99 -0,4765 -0,7626 0,0946 0,278 -0,3744 0,0577

101 -0,4658 -0,7535 0,1057 -0,2692 -0,3685 -0,0555

200 0,0086 -0,5973 0,3526 0,0014 -0,3657 -0,007

100 99 -0,4616 -0,6142 -0,0277 -0,1921 -0,3778 -0,1079

101 -0,4435 -0,7496 -0,0989 0,3098 -0,4446 0,1044

120 0 0,0023 -0,3876 0,0481 -0,0028 -0,4565 0,0043

99 -0,2612 -0,3635 0,0397 0,1837 -0,2851 0,1318

101 -0,1898 -0,6215 -0,0711 -0,262 -0,5318 -0,1505

200 -0,0004 -0,3975 0,0383 0,0025 -0,4559 -0,0035

Табл. 4. Напряжения в сечении 2-2

Координата, мм Нормальное напряжение, МПа Касательное напряжение, МПа

У ъ ЯУ вх 1ух 1ъх

0 0 -4Е-05 0,0011 10,021 -3Е-05 0,0024 -0,0044

101 -0,0006 -0,0008 10,034 -0,0002 -0,0061 0,0007

200 -0,0002 0,0013 10,011 1,6Е-05 0,0041 0,0069

40 0 0,0003 -0,0099 6,5152 0,0002 -0,0004 0,0002

99 0,0024 -0,0087 6,5288 0,0009 0,0023 -0,0018

101 0,0025 -0,009 6,5284 -0,0006 0,0028 -0,0015

200 0,0004 -0,0106 6,5177 -9,1Е-05 0,0061 0,0011

200 0 -0,0006 -0,1255 -6,5292 -0,0003 0,0091 -0,0021

99 -0,0002 -0,1262 -6,5404 0,0132 7Е-05 -0,0002

101 -0,002 -0,1257 -6,5418 -0,0128 0,0045 -0,0001

200 3Е-05 -0,1249 -6,5245 0,0006 -0,0026 -0,0006

220 0 -8Е-05 -0,1292 -8,245 -0,0002 -0,0109 0,0005

99 -0,0055 -0,1149 -8,2542 -0,0042 0,0014 -0,0008

101 -0,0006 -0,1431 -8,2685 0,0061 0,0065 -0,0027

200 4Е-05 -0,1296 -8,2457 0,0006 0,0104 -0,0009

240 0 -0,0014 -0,1354 -10,034 -0,0007 0,0068 -0,0002

100 -0,0066 -0,1471 -10,071 -0,0036 0,0147 0,0002

200 -0,001 -0,1349 -10,032 0,0003 -0,0012 0,0024

Табл. 5. Напряжения в сечении 1-1

Координата, мм Нормальное напряжение, МПа Касательное напряжение, МПа

У ъ ЯУ вх 1ъу 1ух и

80 0 0,0075 -0,4977 0,3706 0,0127 -0,3718 0,0029

99 -0,2746 -0,7774 0,1668 0,3808 -0,3736 0,1519

101 -0,2477 -0,7968 0,1631 -0,3842 -0,3742 -0,1515

200 -0,0005 -0,5124 0,3657 -0,0033 -0,3674 -0,0063

100 0 -0,0022 -0,4636 0,1938 0,0057 -0,4184 0,0010

99 -0,0231 -0,6128 0,1344 -0,0307 -0,4297 -0,0069

101 -0,0289 -0,6259 0,1319 0,0484 -0,4211 0,0059

200 0,0046 -0,4466 0,2025 -0,012 -0,425 -0,0009

120 0 -0,0005 -0,3909 0,0531 -0,0041 -0,4616 0,0033

99 -0,0639 -0,5261 -0,0041 0,2308 -0,4276 0,175

101 -0,0589 -0,5268 0,0037 -0,2213 -0,428 -0,1613

200 0,0011 -0,3882 0,0479 0,0024 -0,461 -0,0028

Табл. 6. Напряжения в сечении 2-2

Координата, мм Нормальное напряжение, МПа Касательное напряжение, МПа

У ъ ЯУ Ях 1ух и

0 0 -0,0003 0,0002 9,9765 -1,8Е-05 0,0022 0,0004

99 -0,0007 8,3Е-05 9,9859 -0,0002 0,0023 0,0002

101 -0,0003 2,5Е-05 9,9893 0,0002 0,0028 -0,0003

200 -0,0005 0,0001 9,9712 -0,0002 0,0025 0,0003

40 0 -0,0002 -0,0111 6,4829 5,6Е-05 -0,0024 1,1Е-05

99 0,0022 -0,0084 6,4975 0,0008 -0,0032 0,0024

101 0,0029 -0,0081 6,4975 -0,0014 -0,0007 0,0044

200 0,0009 -0,0107 6,4907 -0,0016 -0,0015 -0,0023

200 0 0,0002 -0,1234 -6,494 -3,8Е-05 0,0011 -3,9Е-05

99 -0,0034 -0,1158 -6,5036 0,0287 0,0029 0,0012

101 -0,0015 -0,1137 -6,5018 -0,0327 0,0024 0,0026

200 0,0003 -0,1233 -6,4922 -5,7Е-05 0,0023 -0,0004

220 0 0,0005 -0,1304 -8,2049 -5,9Е-05 -0,0042 0,0005

99 -0,0013 -0,1324 -8,2181 -0,0006 -0,0033 -0,0004

101 -0,0016 -0,132 -8,2171 -3,9Е-05 -0,0032 -0,0004

200 0,0004 -0,1303 -8,2026 0,0001 -0,0048 0,0004

240 0 -2,3Е-05 -0,1337 -9,982 8,4Е-05 0,0027 6,7Е-05

99 0,0041 -0,1166 -9,9788 0,0267 -0,0037 0,0008

101 0,0061 -0,1179 -9,9778 -0,0299 -0,0009 0,0007

200 -0,0002 -0,1336 -9,9836 0,0001 0,0007 -0,0009

Анализируя результаты расчета, можно сделать следующие выводы:

- величина нормальных напряжений бх для типов сечений II и III меньше напряжений для цельного сечения (тип I) на

1 %; распределение их по ширине пакета для всех трех типов сечений практически одинаковое;

- наличие напряжений бу на опоре обусловлено местным сжатием на опоре;

- в середине пролета (сечение 2-2) в нижней зоне балки напряжения бу практически равны нулю, а их проявление в верхней зоне вызвано приложением распределенной нагрузки по площади;

- для элементов типа II в сечении 1-1 напряжений принимают наибольшие значения, в то время как для остальных типов сечений они значительно ниже;

- в сечении 2-2 для всех рассматриваемых типов сечений напряжения практически равны нулю;

- значения касательных напряжений 1;ух для всех типов сечений практически одинаковые, их распределение соответствует положениям сопротивления материалов;

- касательные напряжения 1;гу для сечения типа III в сечении 1-1 на 25.30 % больше, чем для типа II и на порядок больше, чем для типа I; в сечении 2-2 указанные напряжения для всех типов сечений принимают значения, близкие к нулю;

- касательные напряжения 1;гх для сечения типа III в сечении 1-1 вблизи пропилов на пластях слоев пакета больше, чем для типа II в 2,5.3 раза, а в толщине слоев наоборот - для типа II они на порядок больше, чем для типа III; для сечения типа I они значительно меньше, чем для остальных типов;

- в сечении 2-2 касательные напряжения 1гх для всех типов сечений принимают значения, меньшие, чем в сечении 1-1.

Заключение

На основании анализа результатов выполненных численных исследований можно сделать вывод, что значения напряжений, определяющих прочность балочного элемента заданных размеров для трех различных типов сечений, практически равны. Таким образом, очевидно, что выполненные согласно описанной выше технологии пропилы в пластях досок клеенного пакета незначительно влияют на его прочность под нагрузкой.

Выполненные расчеты впоследствии получили экспериментальное подтверждение в ходе изготовления элементов с толщинами слоев (33 ± 1) и (68 ± 1) мм с последующей сушкой до влажности (10 ± 2) % и испытаниями [1].

Выполненные расчеты и последующие натурные исследования подтвердили эффективность подобного способа изготовления клеенных деревянных конструкций, повышающего экономичность и совершенствование технологии изготовления КДК. То есть, при изготовлении КДК из досок с прорезями прочность конструкций остается практически неизменной, происходит снижение внутренних напряжений, вызванных температурно-влажностными деформациями, снижаются затраты на производство КДК.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Славик, Ю. Ю. Способ изготовления деревянных клеенных конструкций из слоев повышенной толщины с сохранением надежности конструкций / Ю. Ю. Славик, С. В. Паук // Уникальные и специальные технологии в строительстве : информ. сб. - 2005. - № 1(2). -С. 62-64.

2. Ковальчук, В. М. Производство деревянных клеенных конструкций / В. М. Ковальчук. - М., 1979.

РУП «Институт БелНИИС» Брестский государственный технический университет Материал поступил 18.02.2008

A. J. Najchuk, A. N. Petrukovich Numeric research of stress for glued wooden constructions with layers of increased thickness

One of the ways of wooden glued constructions production is gluing boards with parallel saw cuts on their faces. It helps to reduce inputs of wood and energy for drying because of increasing of board thickness. The article contains the analysis for saw cuts influence on the stress in load carrying building construction.