Исследование влияния позиции потребителя на эффективность производителя и транспортировщика на рынке природного газа

УДК 330.45

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОЗИЦИИ ПОТРЕБИТЕЛЯ НА

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ И ТРАНСПОРТИРОВЩИКА НА РЫНКЕ ПРИРОДНОГО ГАЗА

Кислицын Евгений Витальевич, старший преподаватель

(e-mail: kev@usue.ru) Уральский государственный экономический университет, г.Екатеринбург, Россия Першин Владимир Константинович, д.ф.-м.н., профессор Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург, Россия

В статье рассматривается теоретико-игровая модель европейского рынка природного газа. Представлены основные участники процесса, их позиции и функции выигрыша. Проводится локальный анализ параметров модели, показывающий, как изменение позиции одного из игроков влияет на изменение позиций других участников. Проведен глобальный анализ влияния позиции потребителя (Западной Европы) на изменение показателей эффективности поставщика и транспортировщика.

Ключевые слова: олигополия, модель Штакельберга, поставщик, транспортировщик, потребитель, рынок природного газа.

В современных экономических системах большинство рынков являются рынками несовершенной конкуренции. На таких рынках производители товара имеют некоторую рыночную власть, то есть способны влиять на цену продукции предприятия. Наиболее интересным для исследования типом рыночных структур, в силу разнообразия стратегий поведения участников и нетривиальности выводов, является олигополия [2]. Для моделирования олигополистических рынков чаще всего используются методы теории игр, хотя и не отвергаются другие методы, такие как построение генетических алгоритмов, агентное имитационное моделирование и др.

В некоторых случаях, олигополия может принимать немного иной характер, где взаимодействие происходит не между производителями товара, а как последовательная цепочка действующих агентов [1]. Такой последовательностью может быть цепочка производитель - транспортировщик (интерфейс) - ритейлер - конечный потребитель. Примеров рынков такого типа достаточно много. Одним из примеров такой олигополии является европейский рынок природного газа.

Существует ряд моделей, в которых на основе теоретико-игрового подхода исследуется проблема взаимоотношений участников на европейском рынке природного газа. На наш взгляд, выделяется работа автором W. Grais и K. Zheng [4], которые заложили в макроэкономическую модель европейского газового рынка основы микроэкономической функции полезности и CES-функцию. Взяв за основу модель, нами предлагается рассмот-

реть рынок природного газа как теоретико-игровую модель с информационной асимметрией. В качестве основных игроков представлены производитель, транспортировщик и потребитель. Также, в модели рассматривается игрок под названием «альтернативный поставщик природного газа», под которым мы будем понимать страны, поставляющие природный газ в страны Западной Европы (Алжир, Катар, Норвегия, Соединенное Королевство) [3].

Равновесный исход игры характеризуется индивидуальным обоснованием с той точки зрения, что каждый игрок максимизирует свой выигрыш в среде стратегической взаимозависимости и коллективной согласованности в том смысле, что каждый игрок рассматривает равновесный исход приемлемым и лучшим вариантом, чем какие-либо другие.

Математическая структура игры представлена в три этапа:

1. Последовательный анализи решения всех игроков.

2. Нахождение равновесия игры при данных стратегиях игроков.

3. Калибровка параметров модели с использованием доступных статистических данных.

Целью импортера является максимизация функции полезности при имеющемся бюджетном ограничении. В качестве функции полезности выбрана CES-функция (функция с постоянной эластичностью замены), которая одновременно учитывает эффекты дохода и замещения. После этого, выводится функция спроса на природный газ, являющаяся своеобразным правилом покупки голубого топлива для импортера. На данном этапе работы вводится упрощение. Выделяется только два поставщика - Россия и альтернативный источник, синтезирующий в себе сразу несколько возможных поставщиков. В дальнейшем, в модель можно включить новых поставщиков, вводя дополнительные параметры. Функция полезности рассчитывается по формуле (1):

и = СЕБ^, О, а, а) = + {1-а)1/а

где и - функция полезности Европы от потребления природного газа, О - объем поставки российского природного газа, О - объем поставки природного газа из альтернативных источников, а - параметр распределения, о - эластичность замещения между О и О.

Максимизируя функцию полезности, получаем спрос потребителя на российский газ:

1-а Рс , . У С

а "о "в

который удовлетворяет однородности первой степени по ценам и доходу. Здесь РО - это цена на российский газ, РО - цена природного газа из альтернативных источников, а У - затраты Европейских потребителей на покупку природного газа.

Транспортировщик, чтобы максимизировать прибыль от транзита природного газа выбирает тариф исходя из цены поставщика:

Max ПТ ={T-CT)G- Ft

т>о

где CT - предельные издержки на транспортировку единицы газа, FT -постоянные издержки на поддержание газопровода, находящегося на территории транзитера. Оптимальная функция реакции транзитера представлена в виде функции тарифа на транзит:

Т-Ст 1 а +

1 a +

= —t*

<г — 11 — а\Рп/

Рц + и — 1 1 — ^ \ Гд

Зная обратную функцию цены, производитель максимизирует свою прибыль, выбирая цену Ря:

МахПя =

где Ся- предельные издержки на добычу и транспортировку единицы газа, а Бя - постоянные издержки. Далее, можно найти решение для Ро, с помощью которого затем можно будет найти Ря, которое и является решением задачи поставщика. Проведя некоторые преобразования, получаем следующее уравнение:

Ст + Рк Т- Ст Т+ Ск = 1 Т + Рк Т + Р»

Т + Рк РК-СКТ + РК ^ Рк + Ст Т-С/

Равновесием в этой игре можно назвать тройку стратегий (Ря*, G*, Ро*) где * означает Штакельберговское решение, которое удовлетворяет неравенствам:

1. Пя (Ря*, о*, Ро*) > П (Ря, о*, Ро*) и Ря*>Ст, а (0*,Ро*) определяются из двух следующих пунктов;

2. Для любого Ря, Пт

3. Для любого Ря, Ро* определяется из обратной функции спроса.

После построения модели проводится ее калибровка. Изменяется один

из экзогенных параметров модели, а затем рассчитываются эластичности эндогенных параметров по экзогенным параметрам. В таблице 1 представлен анализ чувствительности параметров модели. По столбцам расположены экзогенные параметры, по строкам - эндогенные. Во второй строке таблицы 1 расположены значения соответствующих экзогенных параметров (В^), взятые из достоверных статистических источников (кроме параметров о и а). Во втором столбце таблицы 1 находятся значения эндогенных параметров, значения которых заранее не задаются, а рассчитываются на первой стадии игры (Л!*). Данные значения являются равновесными.

Далее рассчитываются значения в клетках таблицы - это эластичность эндогенного параметра Л! по экзогенному параметру В^ Оно показывает, на сколько процентов изменится эндогенный параметр Bj при увеличении экзогенного параметра Л! на 1%. То есть, такой локальный анализ показывает, как изменение позиции одного из участников процесса влияет на изменение позиций других участников и его же самого, при неизменности договорных отношений.

Таблица 1 - Анализ чувствительности параметров модели

Предель- Пре- Цена

Затра- Эла- Пара- ные из- дельные альтер-

ты по- стич- метр держки издерж- нат.

Параметры модели треби- ность распре- транспор- ки про- постав-

теля замены деления тировщи-ка изводи-теля щика

140 10,46 0,12 18 202 338

Цена поставщика 247,32 0,00 0,00 0,05 -0,02 0,58 0,45

Тариф на транзит 56,88 0,00 -0,40 0,13 0,28 -0,35 1,08

Спрос на российский газ 128,10 1,00 1,42 0,29 -0,28 -3,14 2,38

Цена на границе Европы 304,20 0,00 -0,08 0,07 0,04 0,41 0,57

Спрос на аль-

тернативный 298,91 1,00 -0,52 -0,14 0,09 1,06 -2,12

газ

Функция по-

лезности по- 422,74 1,00 0,03 0,00 -0,01 -0,11 -0,87

требителя

Рента 84,20 0,00 -0,28 0,24 -0,08 -0,93 2,05

Доля России 0,30 0,00 1,35 0,30 -0,26 -2,94 3,18

Прибыль производителя 4705,6 1,23 1,72 0,72 -0,49 -5,41 6,03

Прибыль транспорти- 4430,7 1,12 0,93 0,54 -0,37 -4,08 4,49

ровщика

Увеличение расходов потребителя (стран Европы) на приобретение природного газа (У) ослабляет бюджетное ограничение импортера и тем самым способствует увеличению спроса на природный газ из любых источников (О и О) на 1%. Стратегические взаимодействия в условиях конкурентного газового рынка заставляют поставщика и страну-транзитера не повышать цену и тариф соответственно, реагируя на растущий спрос. Так, если российский поставщик решит повысить цену на единицу природного газа, потребитель выберет альтернативного поставщика, что, соответственно, уменьшит долю России на европейском рынке и, как следствие, ее прибыль от продаж голубого топлива.

Увеличение предельных издержек поставщика или транзитера снижает конкурентоспособность российского газа на западном рынке и ухудшает показатели эффективности всех трех игроков. Увеличение предельных затрат поставщика, тем не менее, улучшает положение транзитера по отношению к себе. При увеличении издержек российская сторона будет поднимать цену на единицу природного газа до точки, в которой предельный доход будет выше или равен предельным затратам. В ответ на данное действие, спрос на российский газ со стороны европейского потребителя бу-

дет снижаться, что, в свою очередь, повлечет уменьшение тарифной ставки со стороны страны-транзитера.

Таким образом, проведен локальный анализ, показывающий, как однопроцентное изменение одних параметров могут повлиять на изменение других. То есть, как изменение позиции одного участника влияет на изменения позиций других участников.

Более интересным, на наш взгляд, представляется рассмотреть глобальный анализ влияния одного экзогенного параметра на эндогенные. Исследуем влияние параметра эластичности замены (о) на показатели эффективности участников и другие эндогенные параметры. Прибыль производителя рассчитывается по формуле (7):

П г _ У ху'-^ху'-1 + 1)

РГ^-^Ч +

Видно, что прибыль производителя напрямую зависит от показателя о. Но помимо явной зависимости здесь также присутствует и неявная. Обращаясь к таблице 1 можно заметить следующее: в формуле (7) практически все параметры являются экзогенными, то есть константами, кроме параметра у, зависящий от эндогенного параметра цены производителя. В свою очередь, у связан с о через главное уравнение (8), связывающее параметры о и у:

Ст+Ся , о о-х2/2^-1)-1 /ОЛ

^^

Получается, что прибыль производителя зависит от параметра эластичности замены явно (по формуле (7)) и неявно (через параметр у).

Прибыль транспортировщика рассчитывается по формуле (9):

У_

П _ Рр Рт

Р0 аху*-1 + 1 Р0

Здесь возникает ситуация, аналогичная предыдущей. Проиллюстрируем зависимость показателей эффективности производителя и транспортировщика от параметра эластичности замены (см. рис. 2).

50000

Е= 40000

0

^ 30000 .0

1 20000

ю

а. 10000 с

0

23456789 10111213141516171819202122232425 Эластичность

Прибыль производителя — — — Прибыль транзитера

Рисунок 1 - Зависимость прибылей производителя и транспортировщика

от изменения эластичности замены

В данной игре производитель (Россия) является лидером по Штакель-бергу [2], а транспортировщик - последователем игры. Тем не менее, существуют варианты, когда прибыль транспортировщика может быть больше прибыли производителя. Как видно из рис. 1, при о < 6 наблюдается именно такой случай. Таким образом, с точки зрения замещения ресурсов меняя свою позицию Европа напрямую влияет на изменение показателей эффективности производителя и транспортировщика. Получается, су-

R T

ществует некоторая граничная точка, которая разделяет ситуацию П > П

RT

и ситуацию П < П , т. е. при которой показатель эффективности лидера игры по Штакельбергу (производителя) становится меньше показателя эффективности последователя (транспортировщика). Причем, эта граничная точка находится в руках третьего участника - потребителя. Такой вывод применим не только к конкретному примеру газового рынка, но и к любому олигополистическому рынку с последовательной структурой: производитель товара - интерфейс (транспортировщик, дистрибьютор) - ритэйлер (конечный потребитель).

Таким образом, проведено исследование теоретико-игровой модели торговли природным газом на европейском рынке, в ходе которого была проведена калибровка и локальный анализ параметров по актуальным данным, имеющимся в свободном доступе (за 2014 год) и сделаны соответствующие выводы. Проведен глобальный анализ влияния позиции потребителя (Европы) на изменение показателей эффективности производителя и транспортировщика. Был выявлен случай, когда эффективность деятельности лидера игры по Штакельбергу может быть меньше показателя эффективности деятельности последователя, причем он регулируется третьей стороной (потребителем товара). Список литературы

1. Васин, А. А. Равновесия двухэтапного рынка со случайным исходом на спотовом рынке / А. А. Васин, А. А. Шарикова // Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика. - 2011. - № 1. - С. 47а-55.

2. Кислицын, Е. В. Типы олигополистических рынков и пути их исследования: рынок природного газа // Мiжнародний науковий журнал. - 2016. - Том 2, №1. - С. 37-38.

3. Кислицын, Е. В. Стратегии участников теоретико-игровой модели европейского рынка природного газа / Е. В. Кислицын, В. К. Першин // Высшая школа. - 2016. - №4. - С. 4-7.

5. Grais W., Zheng K.. Strategic Interpendence in the East-West Gas Trade. A Hierarchical Stackelberg Game Approach. The World Bank Europe and Central Asia, Country Department IV. Country Operations Division. - August 1994.

Kislitsyn Evgeny Vitalyevich, Sr. Lecturer of Statistics, Econometrics and Informatics Dept. Ural State University of Economics, Yekaterinburg, Russia

Pershin Vladimir Konstantinovich, Dr. Sc. (Physics-Math.), Prof. of Statistics, Econometrics and Informatics Dept.

Ural State University of Economics, Yekaterinburg, Russia

THE RESEARCH OF THE INFLUENCE OF THE POSITION OF THE CONSUMER ON THE EFFICIENCY OF THE PRODUCER AND THE TRANSPORTER OF THE NATURAL GAS MARKET

Abstract. In article teoretiko-game model of the European natural gas market. Presents the main actors, their positions and functions win. Conducted local analysis of the model parameters, showing how the change in the position of one of the players affects the change in the positions of other participants. Conducted a global analysis of the impact of the position of the consumer (Western Europe) on change of indicators of efficiency of the supplier and Transporter.

Keywords: oligopoly, Stackelberg model, the supplier, the Transporter, the consumer, the natural gas market.

К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ С ТРЕНДОМ И СЕЗОННОЙ КОМПОНЕНТОЙ Ковшова Татьяна Петровна, м.э., МВА, старший преподаватель; (e-mail: tanya_timoshina@mail.ru) Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева, г.Петропавловск, Казахстан

В статье проведён статистический анализ основных финансовых показателей банка второго уровня Республики Казахстан для целей определения его кредитно-инвестиционной политики.

Ключевые слова: статистический анализ, основные финансовые показатели банка второго уровня, коммерческий банк, кредитно-инвестиционная политика.

Основные финансовые показатели банка, такие как активы, ссудный капитал, обязательства можно проанализировать, используя модель множественной регрессии с трендом и сезонной компонентой (таблица 1). Выборка с сайта НБ РК раздел статистика банковского сектора - итоговые значения по ДБ АО «Сбербанк».

Таблица 1 - Исходные данные (за 2007-2015 гг.) и прогноз на 2016 год

активов банка (поквартально), тыс. тенге.

Год Квартал Активы Время Зима Весна Лето Осень Прогноз

2007 1 0 1 1 0 0 0 -236883073

2 32518001 2 0 1 0 0 -182865859

3 33825954 3 0 0 1 0 -119631218

4 61696674 4 0 0 0 1 -104896729

2008 1 65147402 5 1 0 0 0 -49478794

2 68021516 6 0 1 0 0 4538420

3 85587243 7 0 0 1 0 67773061

4 97534922 8 0 0 0 1 82507550

2009 1 118067496 9 1 0 0 0 137925484

2 148452462 10 0 1 0 0 191942698

3 216416787 11 0 0 1 0 255177339

4 221333718 12 0 0 0 1 269911828