Средства численного моделирования гидродинамических параметров процессов

УДК 519.872

М. Л. Шустрова, И. М. Аминев, А. Д. Байтимиров

СРЕДСТВА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССОВ

Ключевые слова: моделирование, гидродинамические параметры, инженерные расчёты, программные продукты.

Статья посвящена обзору программных продуктов, позволяющих проводить расчёт, анализ и моделирование гидродинамических параметров процессов. В результате проведённого исследования представляется возможным сравнить и оценить функциональные возможности программ и программных пакетов.

Key words: modeling, hydrodynamic parameters, engineering, software, fluid dynamics.

This article is devoted to the review of the software products that allow the calculation, analysis and modeling. In the result of the study it is possible to compare and evaluate the functionality of the programs and software packages.

Введение

Численные методы, применяемые для решения задач газовой динамики, по сути, являются инструментом, позволяющим использовать имеющуюся математическую модель - систему Навье-Стокса. Их использование в известном смысле расширило возможности исследователей, для которых стало возможным моделировать поведение жидкости или газа при самых разнообразных условиях, подчас трудно выполнимых и регистрируемых в условиях реального эксперимента. С этой целью создавались программные алгоритмы, которые затем непосредственно использовались для расчетов на компьютерах. Число пользователей на данном этапе ограничивалось узким кругом специалистов, непосредственно занимающихся вычислительной газовой динамикой [1], алгоритмы для проведения математических вычислений в данном случае формулировались непосредственно исследователем и реализовы-вались программно путем написания отдельных программных модулей [2-4].

Естественным шагом в эволюции численного моделирования динамики жидкости и газа стало создание расчетных пакетов (CFD-пакетов или комплексов), ориентированных на широкую аудиторию пользователей - научных работников, инженеров, учащихся и т. д.

Вычислительные комплексы ANSYS Вычислительные комплексы для проведения расчетов по газовой динамике принято характеризовать по уровню сложности решаемых задач (поддерживаемое число узлов расчетной сетки, степень учета нелинейностей), по количеству моделей поведения жидкостей и газов. На сегодняшний день CFD-пакеты условно делятся на следующие классы: 1. «Тяжелые» - комплексы высокого класса, подходящие как для научных, так и инженерных расчетов, способные решать самые сложные задачи с учетом большого количества эффектов и использованием широкого набора математических подходов, в том числе специфических. К классу «тяжелых» относятся лидеры среди коммерческих CFD-пакетов - ANSYSCFX (ANSYS, Inc.), Star-CD (CD-adapco), FLUENT (ANSYS, 1пс.совместно с Fluent, Inc.). Все они содержат большое число моделей турбулентности, способны решать задачи различной

сложности с учетом горения, химических реакций, многофазных потоков, поддерживают различные типы сеток и т. д. [5-6].

2. Среднего класса. Предназначены, главным образом, для расчетов инженерного уровня сложности. Набор используемых моделей также может быть достаточно широким. К этому разряду можно отнести COSMOSFlo Works (SolidWorksCo.), STAR-CCM+ (CD-adapco), ANSYS FLOTRAN (ANSYS, Inc.).

3. «Легкие» - CFD-комплексы, использующие алгоритмы невысокой точности (используются, например, в качестве учебно-методических), либо имеющие узкую направленность расчета (специально созданные под определенную проблематику) [2].

ANSYS—программный пакет конечно элементного анализа, решающий задачи в различных областях инженерной деятельности (прочность конструкций, термодинамика, динамика жидкостей и газов, электромагнетизм), включая связанный междисциплинарный анализ [5].

Пакет ANSYS FLUENT предназначен для моделирования сложных течений жидкостей и газов с широким диапазоном изменения теплофизических свойств посредством обеспечения различных параметров моделирования и использования многосеточных методов с улучшенной сходимостью. Он дает оптимальную эффективность и точность решения для широкого диапазона моделируемых скоростных режимов. Изобилие физических моделей в пакете FLUENT позволяет с хорошей точностью предсказывать ламинарные и турбулентные течения, различные режимы теплопереноса, химические реакции, многофазные потоки и другие явления на основе гибкого построителя сеток и их адаптации к получаемому решению [6].

ANSYSCFX - программный комплекс, предназначенный для расчета задач аэро- и гидродинамики. С 2003 года CFX входит в состав программного комплекса ANSYS (ANSYS CFX). Сочетает анализ гидрогазодинамических процессов, многофазных потоков, химической кинетики, горения, радиационного теплообмена и многих других, расчёт турбо-машин. Программа имеет широкий спектр приложений, по основным отраслям: аэрокосмическая, автомобилестроение, судостроение и морская техника, нефтегазовая и химическая, турбомашиностроение, теплотехника, вентиляция и кондиционирование,

биомедицинские приложения. Ориентирован на решение наиболее сложных задач вычислительной газовой динамики [7].

Решатель ANSYS CFX использует сетку конечных элементов (числовые значения в узлах сетки), схожую с теми, что используется в анализе прочности, для дискретизации области. В отличие от ANSYS CFX, решатель ANSYS FLUENT использует сетку конечных объемов (числовые значения в центрах ячеек). В итоге оба подхода формируют уравнения для конечных объемов, которые обеспечивают сохранение значений потока, что является необходимым условием для точных решений задач гидрогазодинамики. В ANSYS CFX особый упор сделан на решение основных уравнений движения (сопряженная алгебраическая сетка), а ANSYS FLUENT предлагает несколько подходов к решению (метод на основе плотности, расщепленный метод на основе давления, сопряженный метод на основе давления). Оба решателя содержат в себе самые ценные возможности физического моделирования для получения максимально точных результатов.

Программный продукт ANSYS

POLYFLOW - специализированное программное средство для удовлетворения потребностей перерабатывающей промышленности, например, в задачах обработки полимеров, заполнения форм, высокотемпературного формообразования, производства стекла. В этом модуле можно моделировать потоки жидкостей и газов с очень сложным поведением, как в случае с вязкоупругими жидкостями. Технология ANSYS POLYFLOW предлагает уникальные возможности, например, возможность выполнения обратных расчетов для определения форм штампа для экструзии. Также можно рассчитать конечную толщину стенки в процессах формования давлением [8].

Сопоставление возможностей продуктов ANSYS для задач вычислительной гидродинамики представлена в таблице 1.

Таблица 1 - Возможности продуктов ANSYS

Функциональные возможности ANSYS_Multiphysics ANSYS CFD ANSYS CFD Flow ANSYS Polyflow

ANSYS Fluent S >Н < с.

Различные граничные условия на входе/выходе + + + + +

Стационарные течения + + + + +

Нестационарные течения + + + + +

Двумерные задачи (отдельный решатель) + +

Двумерные задачи с использованием тонкого трехмерного сегмента + + + + +

Трехмерныезадачи + + + + +

Изменяемые во времени граничные условия + + + + +

Несжимаемая жидкость + + + + +

Сжимаемая жидкость + + + +

Естественная конвекция + + + +

Модель вентилятора + + + +

Условия периодичности + + + + +

Модель пористой среды + + + + +

Теплообмен + + + + +

Сопряженный теплообмен + + + + +

Неньютоновская вязкость + + + + +

Вязкоупрогость +

Турбулентность (изотропная) + + + +

Турбулентность (анизотропная/RSM/LES) + + + +

Турбулентность (переходная/SAS/DES) + +

Вращающиеся машины - мно- + +

жественные вращающиеся сис-

темы координат

Динамические/подвижнодеформ + + + +

ируемые сетки

Метод погруженной границы + + +

SDOF-решатель + + +

Внутреннее излучение с учетом + + + +

оптических свойств среды

Внутреннее излучение без учета оптических свойств среды) + +

Внешнее излучение + +

Солнечное излучение + +

Моделирование + + + + +

многокомпонентных сред

Линии тока частиц

(без учета массы) + + + + +

(с учетом массы) + +

Связанное моделирование + +

дискретной фазы

Акустика -экспорт источника + + + +

Акустика-моделирование шумов +

Химические реакции + + +

Горение + +

Кавитация + + + +

Многофазные задачи в Эйлеровой постановке + +

Многофазные задачи со свободной поверхностью + + + + +

Расчет взаимодействия + + + + +

жидкости с твердым телом

Встроенные средства + +

оптимизации

Модели экструзии +

Модели формовки +

Специализир. модели +

непрерывного волокна

Pressure-based связанный реша- + + + + +

тель

Density-based связанный +

решатель

Pressure-based раздельный +

решатель

Анализ чувствительности +

Распределенные вычисления + + + + +

на локальном ПК

Пакеты моделирования Autodesk

Autodesk Simulation CFD имеет широкий набор возможностей для моделирования потоков жидкостей и процессов теплопередачи. С их помощью можно быстро и точно выполнять моделирование турбулентных и несжимаемых потоков, а также теплопроводности и процессов конвективного теплообмена [9].

Технология расчета Accelerant в Autodesk Simulation CFD состоит из нескольких передовых интеллектуальных компонентов, каждый из которых оптимизирован для быстрого и эффективного получения результатов с высокой точностью и надежностью.

Метод конечных элементов предоставляет гибкие возможности моделирования любых геометрических форм.

Решающий модуль Accelerant базируется на системе решения разреженных матриц Крылова, использующая два уровня предобусловливания. Каждый уровень предобусловливания контролируется допуском на обрезку и строится в процессе факторизации. После завершения факторизации он используется в петле итеративной конвергенции.

Интеллектуальное управление решением задач осуществляется таким образом, что параметры конвергенции и временной шаг подбираются автоматически.

Возможность автоматической оценки конвергенции позволяет пользователю точно знать, когда подбор нужного решения будет закончен, благодаря отслеживанию процесса и автоматической остановке моделирования при достижении нужного значения.

Моделирование потоков жидкостей и процессов теплопередачи AutodeskSimulation CFD имеет широкий набор возможностей для анализа методами вычислительной гидродинамики. С их помощью можно быстро и точно выполнять моделирование высокоскоростных турбулентных и несжимаемых потоков, а также теплопроводности и процессов конвективного теплообмена.

Продукт позволяет изучать поведение жидкостей и газов, движущихся внутри физических объектов и вокруг них. В качестве примеров областей применения можно указать аэродинамику крыла самолета, падение давления в клапане, распределение выхлопных газов в выпускной системе автомобиля и др.

Возможности анализа потоков жидкостей в AutodeskSimulation CFD представлены моделями ламинарных, турбулентных, несжимаемых, стационарных потоков, а также случаями вынужденной и естественной конвекции.

Сравнение возможностей продуктов AutodeskSimulation CFD для задач вычислительной гидродинамики представлено в таблице 2.

STAR-CD и STAR-CCM+ - универсальные системы конечно-объёмного анализа с пре-/постпроцессором, предназначенные для проведения расчётов в области механики жидкости и газа. Области применения данных пакетов достаточно широки: это расчеты для объектов газо- и нефтедобычи, машиностроения, обрабатывающей и химической промышленности, радиоэлектроники, строи-

тельства, транспорта, электротехники и энергетики. Пакеты позволяют решать задачи стационарных и нестационарных течений; ламинарных и турбулентных течения; теплопереноса (конвективный, радиационный, теплопроводность с учетом твердых тел); массопереноса; химических реакций; горения газообразного, жидкого и твердого топлива; распределенное сопротивление; многокомпонентные течения; свободные поверхности [10].

Таблица 2 - Вычислительные возможности Autodesk

Возможности для расчета гидродинамики потоков Autodesk Simulation CFD Autodesk Simulation CFD Advanced Autodesk Simulation CFD Motion

Ламинарный поток

Турбулентный поток

Несжимаемый поток

Дозвуковой поток

Устойчивое (стационар.) состояние

Декартова 2Б- и 3Б-система координат

Осевая 2Б-симметрия

Граничные условия по скорости и давлению

Граничные условия по объемному и массовому расходу

Расчет внешних лопастей с учетом скорости вращения и ко-эфф.скольжения

Граничные условия по периодичности в пространстве

Начальные условия по скорости и давлению

Сжимаемый поток

Переходные состояния

Двухфазные потоки

Высота столба жидкости

Скалярное смешение двух жидкостей

Сжимаемая жидкость

Кавитация

8ТАЯ-ССМ+ отличается простотой в использовании и включает в себя новейшие численные алгоритмы, такие как передовые решатели, последовательный и связанный, с предобуславливанием. Новые мощные средства построения сеток: от восстановления целостности поверхности до создания сеток из многогранных ячеек. Является мощным средством визуализации и управления параметрами моделирования в процессе расчёта, включает большой набор физических моделей: ламинарные и турбулентные течения, ньютоновские и неньютоновские жидкости, многофазные потоки, излучение,

горение, развитие пограничного слоя, сопряженный теплообмен. Пакет предназначен для выполнения масштабируемых параллельных вычислений на сколь угодно больших расчётных сетках и позволяет решать относительно простые задачи прочности совместно с газодинамикой [11]. Кроме того, она предоставляет возможности интеграции с другими программными пакетами, что имеет большое значение в современных условиях.

Заключение

Приведенные в работе результаты обзора и проведенного сопоставления пакетов прикладного программного обеспечения семейства ANSYS, Autodesk Simulation CFD, STAR-CD, STAR-CCM показывают широчайшие расчетные возможности современных программных средств моделирования, применяемые во многих областях современной науки и промышленности. При всем многообразии существующих программных продуктов важной задачей является грамотный выбор программного пакета, в котором будет производиться расчет. Систематизированные в статье функциональные возможности и особенности рассмотренного программного обеспечения могут служить подобрать пакет, наилучшим образом отвечающий требованиям исследователя.

Литература

1. Милн-Томсон, Л. М. Теоретическая гидродинамика / Л. М. Милн-Томсон. - М. : Мир, 1964. - 660 с.

2. Шустрова М. Л. Исследование влияния начальных условий течения на коэффициент расхода сопел /

М.Л.Шустрова, А.Д,Байтимиров, И.М.Аминев, А.В, Красавин // Вестник Казанского технологического университета. - 2014.- №3.-С.221-223

3. Фафурин А.В. Характеристики расходо-измерительных сопл при ламинарном режиме / А.В.Фафурин, М. Л. Шустрова // Вестник Казанского технологического университета.-2012.-№ 11.-С .169-171.

4. Шустрова М.Л. Ускорение потока как фактор влияния на кинематические характеристики течения /М.Л. Шустрова // Вестник Казанского технологи-ческого университета. - 2013.- №5.-С.223-225

5. [Электронный ресурс], официальный сайтАКБУБ, http://www.ansys.com/

6. [Электронный ресурс], официальный сайт ANSYS Fluent, http:// www.ansys.com /Products/Simulation+Technology/Fluid+Dynamics/Fluid+ Dynamics+Products/ANSYS+Fluent

7. [Электронный ресурс], официальный сайт ANSYS CFX,http://

www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Fluid+D ynamics/Fluid+Dynamics+Products/ANSYS+CFX

8. [Электронный ресурс], официальный сайт ANSYS Polyflow, http://www.ansys.com/ Products / Simulation + Technology/Fluid+Dynamics/ Special-ized+Products/ANSYS+Polyflow

9. [Электронный ресурс], официальный сайт Autodesk Simulation CFD, http://www.autodesk.ru/adsk/servlet/pc/index?siteID=87173 6&id=17388392

10. [Электронный ресурс], официальный сайт STAR-CD, http:// www.cd-adapco.com / products / STAR-CD / in-dex.html

11. [Электронный ресурс], официальный сайт STAR-CCM+, http://www.cd-adapco.com/products/star-ccm%C2%AE

© М. Л. Шустрова - к.т.н., доц. каф. автоматизированных систем сбора и обработки информации КНИТУ, shu.ma@bk.ru; И. М. Аминев - магистрант той же кафедры; А. Д. Байтимиров - магистрант той же кафедры.

© M. L. Shustrova - Ph.D in Science, Associate Professor, Automated systems of obtaining and information processing department, KNRTU, shu.ma@bk.ru; I M. Aminev - Master's degree student, KNRTU; A. D. Baytimirov - Master's degree student, KNRTU.