Оценка достоверности результатов частотного анализа биологических ритмов с помощью статистического модуля алгоритма Biograph

ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧАСТОТНОГО АНАЛИЗА БИОЛОГИЧЕСКИХ РИТМОВ С ПОМОЩЬЮ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДУЛЯ АЛГОРИТМА BIOGRAPH

Захарченко А.В., Шабанов Б.М., Антохин А.И., Жаркова Н.А.

Межведомственный суперкомпьютерный центр РАН, г. Москва

Российский государственный медицинский университет, медико-биологический факультет, кафедра биологии, г. Москва

Разработанный авторами алгоритм частотного анализа биологических ритмов BЮGRAPH предназначен для выявления, анализа и сравнения разнопериодических колебаний (ритмов) в биологических системах. Используя разложение Фурье, он позволяет выделять в исследуемом ритме гармоники с различной частотой и определять их амплитудные и фазовые характеристики. В ранних версиях алгоритма отсутствовал статистический модуль, способный оценить достоверность полученных результатов, а значимость выделенных гармоник исследователи определяли по абсолютной величине амплитуды. Более подробное описание алгоритма и его реализации в виде одноимённой программы приведено в работе [1].

Вторая версия алгоритма BЮGRAPH не работает со средними значениями исследуемых параметров, а генерирует ансамбль значений коэффициентов Фурье с использованием случайно выбранных измерений исследуемого параметра, что даёт возможность ввести в алгоритм модуль оценки статистической достоверности выявленных гармоник. Основная статистическая гипотеза, которую должен проверять модуль, формулируется так:

Вычисленное значение коэффициента Фурье представляет собой комплексную случайную величину, распределённую нормально с математическим ожиданием 0 и равными дисперсиями действительной и мнимой частей.

В случае принятия этой гипотезы следует считать исследуемую гармонику недостоверной. Непосредственно проверить данную гипотезу оказалось затруднительно, поэтому в первых версиях этого модуля рассматриваются два её следствия:действительная и мнимая части вычисленного коэффициента Фурье распределены одинаково (проверяется критерием Колмогорова - Смирнова);

1. нормированный квадрат модуля вычисленного коэффициента имеет распределение Хи-квадрат с двумя степенями свободы (проверяется критерием Пирсона).

Вычисленная гармоника считается недостоверной, если критерии принимают оба следствия основной гипотезы. Разработанный статистический модуль был проверен на экспериментальном материале, касающемся пространственно-временной организации пролиферативной системы крипты тонкой кишки мышей. Анализ результатов показал, что связь между амплитудой гармоники и её статистической достоверностью не всегда однозначна, а использование статистического модуля позволяет не только исключить из рассмотрения некоторые частоты, для которых установить достоверное отличие от нуля не удалось, но и выявить гармоники с высокой достоверностью, хотя их амплитуда может быть сравнительно невелика.

В качестве иллюстраций приводим амплитуды (А) и уровни достоверности (Р) 12- и 6-часовых гармоник ритма изменений митотического индекса в различных клеточных субпопуляциях эпителия крипты тонкой кишки мышей. Отличие от нуля считается достоверным, если значение Р превышает 0,95 (вероятность ошибки 5%) или

0.99.(вероятность ошибки 1%).

ЛИТЕРАТУРА

1. Захарченко А. В., Шабанов Б. М., Антохин А. И. и др. BЮGRAPH - алгоритм частотного анализа хронобиологических данных. // Программные продукты и системы. - 2008. - №2 (82). - С. 25-27.

2. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2009. Т. 11. № 4.

3. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2008. Т. 10. № 4.

4. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2007. Т. 9. № 4.

5. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2006. Т. 8. № 4.

6. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2005. Т. 7. № 4.

7. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2004. Т. 6. № 4.

8. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2003. Т. 5. № 4.

9. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2002. Т. 4. № 1.

10. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2001. Т. 3. № 1.

11. Сборник научных тезисов и статей «Здоровье и образование в XXI веке». 2000. Т. 2. № 1.

12. Электронный сборник научных трудов «Здоровье и образование в XXI веке». 2009. Т. 11. № 12.

13. Электронный сборник научных трудов «Здоровье и образование в XXI веке». 2008. Т. 10. № 12.

14. Электронный сборник научных трудов «Здоровье и образование в XXI веке». 2007. Т. 9. № 12.

15. Электронный сборник научных трудов «Здоровье и образование в XXI веке». 2006. Т. 8. № 12.

16. Электронный сборник научных трудов «Здоровье и образование в XXI веке». 2005. Т. 7. № 12.

17. Электронный сборник научных трудов «Здоровье и образование в XXI веке». 2004. Т. 6. № 12.

18. Электронный сборник научных трудов «Здоровье и образование в XXI веке». 2003. Т. 5. № 12.

19. Электронный сборник научных трудов «Здоровье и образование в XXI веке». 2002. Т. 4. № 1.____________

Материалы X международного конгресса «Здоровье и образование в XXI веке» РУДН, Москва

Стр. [97]