ОБРАЗЕЦ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛА ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
MODEL FOR ASSESSING STRENGTH OF MATERIAL IN COMBINED STRESS STATE

Изобретение относится к испытательной технике, в частности к образцам для оценки прочности материалов при сложном напряженном состоянии, и может быть использовано при оценке статической и циклической прочности конструкций с концентраторами механических напряжений, например соединений оболочек с патрубками, широко распространенных в сосудах, реакторах и другом подобном оборудовании.
i
Известно, что прочность материала конструкций при приложении испытательной нагрузки определяется как общим уровнем механических напряжений, так и схемой напряженного состояния, возникающего при нагружении образца. Общий уровень механических напряжений согласно, например, [Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты конструкций на прочность и долговечность. / Справочник. - М.: Машиностроение. - 1981. - 272 с.] характеризуется их интенсивностью σ, рассчитываемой по формуле
1
2
3
где σ, σ, σ - главные объемные механические напряжения, возникающие в концентраторе образца. Схема напряженного состояния характеризуется величиной коэффициента жесткости напряженного состояния k, вычисляемого по формуле [Смирнов-Аляев Г.А. Механические основы пластической обработки металлов. Инженерные методы расчета. - Л.: Машиностроение. - 1968. - 272 с.]
1
2
3
i
i
Как видно из формулы (2), при испытании образца величина коэффициента жесткости напряженного состояния k зависит от соотношения знаков и абсолютных значений величин главных напряжений σ, σ, σ, образующихся в зоне их концентрации. Так, для гладкого призматического одноосно растягиваемого образца имеет место равенство k=1. Возможность переноса результатов, полученных при испытании лабораторных образцов с определенными значениями величин σ и k, на оценку прочности конструкции произвольной формы определяется тем, что в соотношения (1) и (2) входят только инварианты напряженного состояния. Для правомерности переноса результатов испытания образца при приближении условий испытания образцов к условиям эксплуатации конструкции при сложном напряженном состоянии необходимо лишь совпадение величин σ и k в испытываемом образце и в конструкции, прочность которой оценивается. Численное моделирование полей напряжений с помощью программного средства MSC/Nastran for Windows [Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 448 с.] показало, что при одноосном растяжении в известных образцах с концентратором в виде канавок различной формы выполняется соотношение
1
2
3
характеризуемое высоким коэффициентом жесткости напряженного состояния. Величины критерия k зависят от соотношения знаков и абсолютных значений величин главных напряжений σ, σ, σ, причем значения этих величин, лежащие в диапазоне значений
на известных лабораторных образцах для механических испытаний не воспроизводятся. В то же время такие значения возникают, например, на внутренних кромках отверстий патрубковых зон сосудов высокого давления [Цвик Л.Б. Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Экспериментальное исследование напряженного состояния многослойного цилиндра с монолитным вводом. - Проблемы прочности. - 1978. С.74-77; Модельные исследования и натурная тензометрия энергетических реакторов / Н.А.Махутов, К.В.Фролов, Ю.Г.Драгунов и др. М.: Наука, 2001. - 293 с. - (Серия «Исследование напряжений и прочности ядерных реакторов»)], на контактирующих поверхностях несущих элементов зубчатых передач, на контактирующих поверхностях элементов сборных конструкций, собранных с предварительным натягом. Они возникают и в других случаях, характеризуемых тем, что одно (или два) из трех главных напряжений в материале конструкции в зоне очага ее разрушения является напряжением сжатия, а другие два (или одно) - напряжениями растяжения.
Коэффициент жесткости напряженного состояния в указанном выше диапазоне (4) воспроизводится при силовых воздействиях на испытываемый образец одновременно по различно ориентированным осям. Однако применение такого подхода существенно усложняет процесс испытания известных образцов при сложном напряженном состоянии.
Например, известен образец для оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии, полученный из участка трубы и имеющий крестообразную форму [Описание изобретения к патенту РФ №2091748 на «Способ испытания металла трубы на усталость при двухосном напряженном состоянии (варианты)». МПК G01N 3/32. Опубл. 27.09.1997 г.]. Известный образец имеет концентратор механических напряжений, выполненный в виде полуэллиптического надреза. При испытаниях известного образца использованы силовые воздействия на него по различно ориентированным осям одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Необходимость создания при этом силовых воздействий, изменяющихся в процессе испытаний пропорционально и одновременно по двум перпендикулярным осям, существенно усложняет процесс испытания известного образца указанного типа при сложном напряженном состоянии.
Известен также образец для оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии, выполненный в виде круглой пластины, не имеющей концентраторов механических напряжений. Известный образец используется при механических испытаниях материалов в условиях двухосного растяжения [Описание изобретения к патенту РФ №2057317 на «Способ испытаний образцов материалов в условиях двухосного растяжения». МПК G01N 3/08. Опубл. 27.03.1996 г.]. Использование известного образца при оценке прочности конструкций, в материале которых возникает сложное напряженное состояние, характеризуемое главными напряжениями разных знаков, не обеспечивает необходимой точности оценки. Это связано с тем, что главные напряжения в известном образце указанного типа имеют одинаковые знаки или равны нулю, поскольку в нем отсутствуют концентраторы напряжений.
Известен образец для оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии. Образец имеет форму прямоугольной пластины с концентраторами механических напряжений, выполненных в виде U-образных вырезов одинакового размера и конфигурации, расположенных на узких противоположных сторонах (ребрах) пластины, [ГОСТ 25.504-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости. М., ИКП Издательство стандартов, 2004. Стр. 8, 46, чертеж 11]. Использование таких известных образцов при оценке прочности конструкций, в материале которых возникает сложное напряженное состояние, характеризуемое главными напряжениями разных знаков, не обеспечивает необходимой точности оценки. Это связано с тем, что главные напряжения в известных образцах такого типа имеют в зоне концентратора напряжений (рабочей зоне, контрольной зоне) одинаковые знаки или равны нулю, поскольку U-образные вырезы размещены симметрично и имеют одинаковые размеры и конфигурацию.
Известен образец для оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии, принятый в качестве прототипа, [Описание изобретения к авторскому свидетельству СССР №1174820 на «Призматический образец для оценки прочности материала», МПК G01N 3/00. Опубл. 23.08.1985 г. БИ №31]. Известный образец используется в условиях совместного действия нормальных и касательных напряжений. На противоположных широких сторонах (гранях) известного образца имеются концентраторы механических напряжений, выполненные в виде двух одинаковых U-образных имеющих плоскость симметрии канавок (надрезов), расположенных параллельно одна другой и направленных под острым углом к узкой стороне (ребру) образца с образованием между поверхностями канавок перемычки материала образца. При циклических испытаниях в этом случае рабочими зонами являются поверхности канавок в местах минимальной толщины перемычки. Глубина канавок выбрана такой, чтобы площадь сечения образца вдоль них была меньше площади поперечного сечения образца в зоне без канавок. Оценку прочности материала производят при испытании образца на растяжение с учетом величины разрушающего усилия и характера разрушения. Недостаток такого образца состоит в том, что при испытании в образце, из-за одинаковых размеров и конфигурации канавок, главные напряжения в рабочей зоне концентратора механических напряжений имеют одинаковые знаки или равны нулю. Поэтому использование известного образца указанного типа для оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии, характеризуемом главными напряжениями разных знаков, с учетом приближения условий испытания образца к условиям эксплуатации конструкций, имеющих концентраторы механических напряжений в виде, например, соединений оболочек с патрубками, широко распространенных в сосудах, реакторах и другом подобном оборудовании, также не обеспечивает необходимой точности оценки и усложняет процесс испытаний.
Задача настоящего изобретения - упрощение процесса испытания образца с концентраторами механических напряжений при сложном напряженном состоянии и одновременном обеспечении необходимой точности оценки прочности материала конструкции. При этом учитывается, что указанная точность определяется близостью значений коэффициентов жесткости k для напряженного состояния оцениваемой конструкции и для напряженного состояния предлагаемого образца.
Поставленная задача решается тем, что образец для оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии, имеющий две противоположные стороны с размещенными на них концентраторами механических напряжений, выполненными в виде имеющих плоскость симметрии канавок, между поверхностями которых имеется перемычка материала образца, согласно изобретению выполнен в форме круглой пластины, нагружаемой испытательным усилием, приложенным к центральной зоне пластины и направленным перпендикулярно к одной из ее сторон, являющейся стороной нагружения, противоположная сторона круглой пластины является стороной опирания, канавки ориентированы диаметрально и направлены под прямым углом одна относительно другой, при этом перемычка материала образца расположена в центральной зоне круглой пластины, а толщина перемычки материала образца между поверхностями канавок составляет не более одной четверти ширины канавки, размещенной на стороне нагружения круглой пластины.
Канавки могут иметь U-, или V-, или Т-образный профиль сечения. Поверхность канавки, размещенной на стороне опирания, может иметь форму поверхности вращения, центр которой - точка пересечения плоскости симметрии канавки с осью вращения поверхности канавки - лежит на оси вращения круглой пластины, при этом плоскость симметрии поверхности вращения расположена перпендикулярно плоскости круглой пластины, а поперечное сечение этой поверхности вращения имеет U-, или V-, или Т-образную форму.
Технический результат изобретения выражается в обеспечении возможности изменять коэффициент жесткости напряженного состояния в перемычке в широком диапазоне за счет изменения толщины пластины образца, а также изменения соотношения ширин и глубин канавок на стороне нагружения и на стороне опирания образца, что позволяет создать напряженное состояние, характеризуемое значениями коэффициента жесткости k, лежащими в диапазоне 0,2<k<0,8.
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 схематично показан общий вид образца со стороны нагружения; на фиг.2 - поперечный разрез образца по линии А-А на фиг.1 с канавкой, имеющей U-образный профиль сечения и размещенной на стороне нагружения пластины; на фиг.3 - поперечный разрез образца по линии Б-Б на фиг.1 с канавкой, имеющей U-образный профиль сечения и размещенной на стороне опирания пластины; на фиг.4 - четвертая часть образца в аксонометрической проекции с канавками и перемычкой; на фиг.5 - четвертая часть пластины образца в аксонометрической проекции с продольным разрезом канавки, размещенной на стороне опирания пластины, поверхность канавки имеет форму поверхности вращения, а поперечное сечение этой поверхности имеет U-образную форму; на фиг.6 - четвертая часть пластины образца в аксонометрической проекции с продольным разрезом канавки, размещенной на стороне опирания пластины, поверхность канавки имеет форму поверхности вращения, а поперечное сечение этой поверхности имеет V-образную форму.
Предлагаемый образец выполнен в форме круглой пластины 1. Одна из сторон этой пластины 1 (в данном примере - верхняя) является стороной 2 нагружения и имеет центральную зону 3, на которую в процессе испытаний действует испытательное усилие (направление действия усилия показано стрелкой 4). Противоположная сторона пластины 1 (в данном примере - нижняя) является стороной 5 опирания, которая своим наружным краем опирается на неподвижное основание 6. На верхней стороне 2 нагружения выполнена канавка 7, на нижней стороне 5 выполнена канавка 8. Канавки 7 и 8 являются концентраторами механических напряжений и могут иметь U-, или V-, или Т-образный профиль поперечного сечения. Каждая канавка 7 и 8 имеет плоскость симметрии 9 и 10 соответственно. Кроме того, поверхность канавки 8, размещенной на стороне 5 опирания, может иметь форму поверхности вращения 11, центр которой - точка С - точка пересечения плоскости 10 - плоскости симметрии канавки 8 с осью 12 - осью вращения поверхности 11 канавки 8 - лежит на оси 13 - оси вращения круглой пластины 1. При этом плоскость 10 - плоскость симметрии поверхности вращения 11 (фиг.6) - расположена перпендикулярно плоскости 14 - плоскости круглой пластины 1, а поперечное сечение этой поверхности вращения 11 может иметь U-, или V-, или T-образную форму (на фиг.5, в частности, U-образную форму; на фиг.6, в частности, V-образную форму). Канавки 7 и 8 ориентированы на пластине 1 диаметрально. Канавка 7, размещенная на стороне 2 нагружения, направлена под прямым углом относительно канавки 8, размещенной на стороне 5 опирания. Глубина канавок 7 и 8 выполнена такой, что между их поверхностями образована перемычка 15 материала образца, расположенная в центральной зоне 3 круглой пластины 1. Толщина S этой перемычки 15 между поверхностями канавок 7 и 8 составляет не более одной четверти ширины t канавки 7 (см. фиг.2 и 3), размещенной на стороне 2 нагружения круглой пластины 1. Таким образом, перемычке 15 и поверхностям канавок 8 и 7 соответственно одновременно принадлежат точки А и В (см. фиг.4-6). Рабочей зоной образца в этом случае является поверхность канавки 8 стороны 5 опирания в месте наименьшей толщины перемычки 15.
Смысл использования канавки 8, имеющей форму поверхностей вращения (например, форму поверхности тора), двоякий. Во-первых, их форма технологична - она может быть образована поступательным движением вдоль оси 13 фрезы, которая вращается в плоскости 10 (см. фиг.6). Во-вторых, применение указанных форм канавки 8 позволяет, как показывают вычислительные эксперименты, создавать более мягкие схемы напряженного состояния, возникающего в рабочей зоне образца (в зоне точки А, показанной на фиг.4-6). Это существенно при моделировании напряженного состояния ряда реальных конструкций, в частности патрубковых зон сосудов давления.
1
4
3
2
1
Предлагаемый образец деформируется в процессе испытаний следующим образом. Пластина 1 при проведении механических испытаний опирается наружным краем своей стороны 5 опирания на неподвижное основание 6. Испытательное усилие в данном примере направлено сверху вниз перпендикулярно стороне нагружения 2 образца и приложено к центральной зоне 3 (направление действия усилия показано стрелкой 4). В результате действия испытательного усилия пластина 1 изгибается, и в точках А и В перемычки 15 возникают нормальные напряжения. Как показали результаты численного моделирования, при воздействии испытательного усилия, направленного по стрелке 4, в точке А возникают нормальные напряжения, действующие перпендикулярно оси канавки 8, являющиеся положительными главными напряжениями σ (напряжениями растяжения). При этом при толщине АВ перемычки 15, не превышающей / средней ширины t канавки 7, нормальные напряжения, возникающие в точке А и действующие вдоль направления канавки 8, то есть главные напряжения σ в точке А, являются отрицательными. Напряжения σ в точке А (напряжения в направлении нормали к поверхности канавки 8) равны нулю.
Описанный эффект связан со следующим. Рассмотрим круглый плоский образец без канавок, нагруженный аналогично рассмотренному выше образцу с канавками 7 и 8. Возникающие в такой круглой осесимметрично изгибаемой пластине 1 радиальные напряжения в точках, лежащих на оси 13 вращения пластины 1 и расположенных между нейтральной (срединной) поверхностью пластины 1 и поверхностью центральной зоны 3 на стороне 2 нагружения, являются напряжениями сжатия. Радиальные напряжения в точках, лежащих на оси 13 вращения пластины 1 с противоположной стороны от нейтральной поверхности пластины 1, являются напряжениями растяжения. Создадим в пластине 1 две диаметрально ориентированные и направленные под прямым углом одна к другой канавки 8 и 7, расположенные соответственно на стороне 5 опирания и стороне 2 нагружения, причем минимальное расстояние АВ между поверхностями канавок 8 и 7 сделаем достаточно малым. Нормальные напряжения, действующие в точке А в направлении, перпендикулярном направлению канавки 8, по-прежнему будут положительными, а уровень их концентрации будет определяться шириной и глубиной канавки 8. В точке В в направлении, перпендикулярном направлению канавки 7 стороны 2 нагружения, или, что то же самое, в направлении канавки 8 стороны 5 опирания, соответственно возникнут нормальные напряжения сжатия (отрицательные нормальные напряжения). Уровень концентрации указанных отрицательных напряжений и размеры этой зоны концентрации будут определяться шириной канавки 7. При этом если канавка 8 стороны 5 опирания достаточно глубока (в этом случае точка А приближается к нейтральной поверхности, где радиальные напряжения растяжения круглой пластины 1 относительно невелики), а ширина t канавки 7 существенно больше, чем минимальное расстояние АВ между поверхностями канавок 7 и 8, то зона концентрации указанных отрицательных нормальных напряжений захватит точку А. Указанная особенность деформирования предлагаемого образца, подтвержденная численным моделированием полей напряжений, возникающих в процессе испытаний, и объясняет различие знаков главных напряжений, создаваемых испытательной нагрузкой в точке А.
1
4
Перекрестное расположение канавок 7 и 8, варьирование их глубиной, шириной, а также выбор профиля их сечения (U-, или V-, или Т-образного) дает возможность в перемычке 15 изменять коэффициент жесткости k напряженного состояния в широком диапазоне. Численное моделирование напряженного состояния рассматриваемого образца показало, что при минимальной толщине перемычки 15 между поверхностями канавок 7 и 8, не превышающей / средней ширины t канавки 7, в процессе испытаний в точке А рабочей зоны образца создается напряженное состояние, характеризуемое значениями коэффициента жесткости k, лежащими в диапазоне 0,2<k<0,8.
Предложенный образец по сравнению с прототипом дает возможность упростить процесс испытаний за счет исключения использования нескольких одновременно действующих испытательных усилий, ориентированных по различным осям. При этом нагрузки, прилагаемые по различно ориентированным осям, могут быть заменены одной нагрузкой, направленной перпендикулярно плоскости изгибаемого плоского круглого образца. Это обстоятельство позволяет существенно упростить процесс испытаний при одновременном обеспечении высокой точности оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии, определяемой близостью соответствующих значений коэффициентов k в оцениваемой конструкции и в предложенном образце.