Имитация рабочего процесса поршневых двигателей на основе моделей химических реакций, турбулентности и теплообмена

ИМИТАЦИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ, ТУРБУЛЕНТНОСТИ И ТЕПЛООБМЕНА

Е.Н. Ладоша

Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону

Проблема аккуратной компьютерной имитации рабочего процесса ДВС всех типов заключается в высокой размерности модельных динамических систем, причем независимые переменные весьма разнообразны по физической природе и характеризуются очень широким динамическим спектром (схема внутрицилиндровых процессов приведена на рис. 1). Кинетика горения в поршневых ДВС осложнена тем обстоятельством, что даже осредненные параметры топливновоздушной смеси (ТВС) или заряда претерпевают очень сильные изменения в течение цикла.

влияние на условия

Рис. 1. Схема внутрицилиндровых процессов в ДВС

Отмеченное обстоятельство не позволяет сконструировать более или менее универсальную модель горения в тепловых двигателях. Как следствие существует стойкая потребность в соответствующих теоретических и эксперимен-

тальных работах. Частично она удовлетворяется результатами исследований, выполняемых в ряде ведущих научных центров и двигателестроительных корпораций. Цели проблемных исследований делятся на две категории: 1) получение новых сведений о разного рода элементарных процессах и физико-химических механизмах, которые составляют феномен внутрицилиндрового горения и 2)создание моделей совокупного внутрицилиндрового процесса и моделей его отдельных физико-химических аспектов. Первое направление исследований призвано обеспечить информационную базу моделирования (инициализацию, согласование и верификацию моделей), а вторая - решать задачи системного анализа и синтеза (выбора оптимальных конструкций и режимов ДВС).

Для исследований воздействия поршневых двигателей на окружающую природную среду, автором разработан набор базовых моделей внутрицилиндрового процесса. Сочетая эти модели, можно успешно совершенствовать ДВС, в т.ч.: 1) осуществлять перевод двигателя на альтернативные виды топлива, 2) снижать токсичность отработавших газов (ОГ), 3) предсказывать и практически исключать неустойчивые режимы, 4) оптимизировать внутрицилиндровый процесс и общесистемную динамику ДВС по энергетическим, экологическим и комплексным показателям функциональности, 5) рационально и полно диагностировать техническое состояние конкретных двигателей.

Каждый из «кубиков» предлагаемой синтетической модели, во-первых, базируется на фундаментальных физиче-

ских законах (или же на надежно установленных частных закономерностях с большим запасом структурнопараметрической устойчивости) и, во-вторых, обладает высокой степенью открытости. В результате адекватность конечных моделей обеспечивается адаптивностью технологии их составления.

1. Основные идеи и допущения

Прототипом разработанной автором системы моделей служит «точечная» модель [1], представляющая собой пространственно осредненный вариант уравнений горения Шваба - Зельдовича [2]. Как и прототип, предлагаемая система моделей опирается на следующие допущения о свойствах агентов и характере внутрицилиндровых процессов: 1) ТВС химически и термодинамически однородна в пределах трех выделенных зон; 2) впрыскиваемое топливо монофракционно в соответствии с условной химической формулой C14H30 (дизельное) или C8H18 (бензин); З) химическую основу процесса горения составляют элементарные реакции между C-H-O-содержащими веществами с не более чем тремя атомами углерода, а также реакции термического распада (крекинга) тяжелых углеводородов, которые верно описываются несколькими брутто-реакциями; 4) турбулентность можно

учесть достаточно аккуратно, искусственно ограничив скорость элементарных химических процессов темпом переноса реагентов в зону и тепла - из зоны пламени; б) испарение топливных капель происходит диффузионно; б) теплообмен излучением незначителен.

2. Структура и возможности моделей горения

В разработанных моделях рабочего процесса ДВС горение углеводородных топлив описывается совокупностью ~ 400 микроскопически обратимых элементарных реакций. Собственно внутрицилиндровый химизм, его связь с динамикой и теплообмена двигателя описывается нелинейной системой осредненных обыкновенных дифференциальных уравнений.

В усовершенствованных моделях перенос вещества и энергии между параметрически однородными зонами описывается полуэмпирически, а взаимодействие реакций, истинной и турбулентной диффузии подвергается двухмасштабному осреднению. Осреднение главного масштаба направлено на корректное сочетание материально ограниченных, прежде всего, углеводород-кислородных реакций с диссипативными процессами, а дополнительное мелкомасштабное осреднение «горячих» пламенных реакций - на верный учет кинетики активного горения и образования окислов азота в микрообъемах фронта пламени. Отметим, что дополнительное осреднение осуществляется методом параметрической идентификации полуэмпирической брутто-модели. Одновременно расширена номенклатура учтенных в кинетической схеме углеводородных компонентов и реакций с их участием, выполнена термодинамическое согласование констант скоростей прямых и обратных элементарных актов. Также усовершенствована подсистема вывода расчетных данных, что заметно облегчает выявление причинно-следственных связей в системе внутрицилиндровых процессов (рис. 1).

Несовершенство и в то же время сложность современных теорий турбулентности [3] оправдывает учитывать влияние многомасштабного переноса в ТВС заряда эмпирически. В данной модели используется гипотеза, что обусловленное турбулентностью увеличение поверхности пламенной зоны

3/2

характеризуется множителем Ке . Значение показателя степени здесь выбрано промежуточным между справедливыми для крупно- и мелкомасштабной турбулентности величинами

2 3/2

Ке и Ке [4]: о приемлемости соотношения Отурб = Омол Ке свидетельствуют результаты расчетов на ЭВМ.

Созданная система моделей позволяет не только надежно определять энергетические (интегральные и мгновенные) характеристики рабочего цикла различных типов ДВС, но также рассчитывать содержание в отработавших газах СО, СХНУ, N0, РООН, воспроизводить тонкости образования токсичных веществ (ТВ) на переходных режимах.

Следует отметить, что наряду с попытками повысить точность определения перечисленных параметров рабочего процесса автором (небезуспешно) ведутся работы по расширению номенклатуры загрязняющих атмосферу компонентов в составе ОГ - за счет сажи и бенз(а)пирена О20Н12.

3. Расчет энергетических характеристик

Адекватность моделей внутрицилиндрового горения и качество их программной реализации оценим, сопоставляя рассчитанные на ЭВМ характеристики рабочего процесса ДВС с измеренными экспериментально. Такое сопоставление для тепловозного дизеля 10Д100 приведено в табл.

Таблица. Некоторые интегральные, экстремальные и мгновенные характеристики рабочего процесса в дизеле 10Д100 на режиме номинальной мощности

Наименование параметра, размерность Расчет Измер.

Среднеиндикаторное давление, атм 10.7 11.1

Индикаторная мощность двигателя, кВт 2490 2650

Индикаторный КПД, % 43.4 46.6

Удельный расход топлива (инд.), г/кВтч 190 182

Макс. давление, атм 103 98

Макс. темп нарастания давления, атм/град ПКВ 3.6 3.5

Максимальная температура, К 1580 -

Макс. скорость роста температуры, К/град ПКВ 57.5 -

Тепловыделение при Ртах, % 54 -

Макс. содержание СО в заряде, % 1.14 -

Собранные в табл. данные свидетельствуют, что доступные для экспериментальных измерений параметры рабочего цикла достаточно надежно рассчитываются на основании усовершенствованного в данной работе кинетического подхода. Кроме того, можно определять ряд не измеряемых, но важных для практики эксплуатации ДВС мгновенных и интегральных параметров рабочего процесса.

Следует отметить, что выделенные согласно методике [1] ведущие элементарные акты взаимного превращения веществ хорошо согласуются с набором ведущих реакций в реакционно-диффузионной модели горения жидкого (углеводородного иР-4) топлива [5]. Например, рассчитать приведенные в табл. и другие важные характеристики рабочего процесса ДВС с высокой точностью можно при помощи упрощенной модели, в которой число учитываемых реагентов сокращено на полпорядка, а число реакций - на порядок.

Согласие результатов проверочных расчетов с известными экспериментальными и теоретическими данными свиде-

тельствуют в пользу адекватности разработанных моделей реальным процессам в современных транспортных ДВС.

Динамика переходных режимов ДВС интересна тем, что такие режимы, во-первых, типичны для городского транспорта, а во-вторых, характеризуются повышенным выбросом СО, углеводородов и сажи. Длительность перехода ДВС к новому стационарному режиму зависит от инерционности транспортного средства и (только для режима торможения) возможностей развязки силового агрегата и систем привода: ее величина может быть значительной - особенно в условиях городского ездового цикла.

Смена стационарного режима в условиях расчета, результаты которого отображены на рис. 2, осуществляется за 2030 оборотов коленвала, что соответствует двум-четырем секундам ускоренного движения автобуса. Разгон ДВС в вычислительном эксперименте осуществлялся увеличением цикловой подачи топлива в 4 раза; связь интенсивности впрыска с углом поворота коленвала (ПКВ) не изменялась. В равной степени увеличилась мощность, причем прирост распределился между силовой и скоростной составляющими.

Рис. 2. Силовая динамика одноцилиндрового четырехтактного дизеля типа 10Д100

5. Оценка токсичности отработавших газов

Система усовершенствованных моделей позволяет удовлетворительно воспроизводить кинетику СО-токсичности ДВС при изменении нагрузки, цикловой подачи топлива и ее динамики. Кинетическая кривая [Ой](ф) и фазовый портрет d/dt [CO] ([CO]) для одноцилиндровой версии среднеоборотного дизеля типа 10Д100 при увеличении мощности - от холостого хода до номинальной показаны на рис. 3. Разгон ДВС в вычислительном эксперименте осуществлялся согласно рис. 2.

Более реалистичные модели должны учитывать число цилиндров и тактность двигателя, весь спектр выбрасываемых ТВ и различия их индивидуальной ядовитости.

Рассчитанная автором внутрицилиндровая кинетика NO для тепловозного дизеля 10Д100 отображена на рис. 4.

-5001—1---1---1-----------1-1-1-'-1—1

О 02 04 08 08 1.0 1.2 1.4

Рис. 3. Токсичность выхлопа одноцилиндрового дизеля -фазовый портрет d/dt [CO]

В качестве вычислительной модели использовалось модифицированное кинетическое уравнение Я.Б. Зельдовича [2]

(уточнение призвано учесть гибель NO), феноменологические коэффициенты которого восстанавливались по известным экспериментальным данным [6] при помощи генетических алгоитмов. Отметим, что мгновенные различия упрощенной модельной кинетики и зависимостей [NO](ф), полученных путем интегрирования уравнений детальной кинетики азотсодержащих веществ (~ 150 реакций), не превышают двух раз.

Экстремальный характер кинетической кривой [N0]© при номинальной мощности ДВС (рис. 4) означает, что высокая интенсивность внутрицилиндровых процессов предопределяет существование двух стадий в цикловой кинетике оксида азота. На первой - «горячей» концентрация N0 успевает отслеживать среднюю температуру заряда. Вторая стадия начинается, когда средняя температура становится слишком низкой для протекания реакций гибели N0, и его концентрация претерпевает «заморозку». О триггерном характере релаксационной кинетики N0 в ДВС свидетельствует также «болтанка» на рис. 4.

Рис. 4. Кинетика образования оксида азота в цилиндре дизеле 10Д100 на режиме номинальной (экстремальная кривая) и половинной (монотонная кривая) мощности

При частичных нагрузках средняя температура рабочего тела не достаточна для «запуска» реакций гибели N0, поэтому средняя концентрация окислов азота в рабочем теле монотонно увеличивается. В отсутствие гибели N0 «болтанка» не проявляется. С момента ф и 30 град. ПКВ релаксацией N0 можно пренебречь при любом режиме такого дизеля.

В обоих случаях содержание N0 в выхлопе близко к экспериментально измеряемым значениям [6]. Рассчитанное соотношение N0-токсичности выхлопа при номинальной и половинной мощности также вполне реалистично: по этому веществу среднеоборотный дизель экологически чище примерно вдвое при работе на номинальной мощности, чем при частичных нагрузках (если рассматривать относительное, а не общее содержание N0 в ОГ).

Представленные на рис. 5-6 результаты компьютерной имитации свидетельствуют о пригодности разработанных моделей для расчета весьма тонких экологических показателей системы «двигатель - топливо - режим». Здесь следует отметить, что детали модельной кинетики альдегидов (рис. 5, а) и углеводородов (рис. 5, б) хорошо согласуются с новейшими теоретическими и экспериментальными данными [6-7].

Кинетические кривые на рис. 5, б свидетельствуют, что по завершении фазы активного горения основным углеводородом в ОГ является ацетилен. Этот факт объясняется наибольшей прочностью С = С связи ацетилена среди углерод-углеродных связей в углеводородах с теплотой сгорания, близкой к теплоте сгорания моторных топлив. На стадии активного горения «усредненным» углеводородом в заряде яв-

ляется этилен (рис. 5, б): его доминирование объясняется тем, что Сгуглеводороды окисляются существенно быстрее, чем С2-улеводороды, а С3-углеводороды, наоборот, заметно медленней.

6

Рис. 5. Кинетика альдегидов (а) и углеводородов (б) в дизеле 10Д100 на режиме номинальной мощности

Отметим, что рассмотренная ситуация отвечает условиям достаточно хорошего смесеобразования, при котором в выхлопе практически отсутствуют высшие углеводороды. Высокое качество смесеобразования в рассмотренном примере выражается также в отсутствии существенных количеств альдегидов в выхлопе, что согласуется с данными [6-7].

Таким образом, созданная система моделей позволяет: 1) рассчитывать энергетические характеристики ДВС, его экономичность, а также токсичность выхлопа по СО, ОхИу, РОИО, N0; 2) выявлять ведущие физико-химические процессы во внутрицилиндровой кинетике; 3) анализировать динамику внутрицилиндровых процессов и вырабатывать способы

их оптимизации; 4) на научной основе разрабатывать способы управления внутрицилиндровыми процессами.

Работа выполнена при поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации (коды проектов НШ-1783.2003.8, НШ-3609.2006.8).

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ t — время, с;

P — давление, атм;

D — коэффициент диффузии, см2/с;

SP — площадь поршня, см;

r(t) — мгновенное значение плеча, м;

Ф — угол поворота коленвала, градусов ПКВ.

[Z] — концентрация вещества Z на рисунках, выраженная в объемных (мольных) долях;

Re — число Рейнольдса.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Яценко О.В., Загороднюк В.Т. Компьютерное моделирование задач прикладной физико-химической динамики. Ростов н/Д: СКНЦ ВШ, 2001.

2. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов. М.: Изд-во АН СССР, 1944.

3. Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность многокомпонентных сред. М.: Наука, 1999.

4. Элементы системы автоматизированного проектирования ДВС / Под ред. Р.М. Петриченко. Л.: Машиностроение, 1990.

5. Jachimowski C.J. A simplified hydrocarbon reaction mechanism for combustion applications // J. Propulsion and Power, 1985. v. 1. № 5. p. 329-335.

6. Марков В.А., Баширов Р.М., Габитов И.И. Токсичность отработавших газов дизелей. М.: Изд-во МГТУ, 2002.

7. Warnatz J., Maas U., Dibble R.W. Combustion. Physical and chemical fundamentals, modeling and simulations, experiments, pollutant formation. Springer, 2001. 340 p.