Векторная алгебра и анализ в курсе классической электродинамики высшей школы

ошибочности алгоритма решения учебной задачи по общей физике. Поэтому студентам следует выяснить, нельзя ли исследовать поведение решения задачи в предельных частных случаях.

Исполняя алгоритм решения учебной задачи по общей физике, студентам следует иметь в виду, что числовые значения известных физических величин являются приближенными.

При традиционном ручном на страницах тетради или компьютерном в среде новых информационных технологиях исполнении алгоритмов решения задач по общей физике студентам высших учебных заведений необходимо при математических расчётах следует руководствоваться правилами действий с приближенными числами.

В полученном в результате решения учебной задачи по общей физике значении вычисленной физической величины необходимо сохранить лишь то, что не превышает погрешность вычисления этой физической величины.

На этапе анализа результат решения учебной задачи по общей физике студентам высшей школы необходимо оценить его правдоподобность. Во многих случаях выполнение студентами этого логического действия позволяет обнаружить ошибочность решения учебной задачи по общей физике.

Дидактический опыт выделения особенностей постановки и решения студентами высших учебных задач по общей физике показывает его эффективность в повышении уровня интеллектуального и творческого потенциала учащейся молодежи [3].

Анализируя и обобщая изложенный выше краткий материал, можно сформулировать вывод о том, что выявление и учет особенностей постановки и решения учебных задач по общей физики служит необходимым элементом дидактики высшей школы для повышения качества образования учащейся молодежи.

Список использованной литературы:

1. Каримов М.Ф. Информационные моделирование и технологии в научном познании школьниками действительности // Наука и школа. - 2006. - №3.- С.34 - 38.

2. Каримов М.Ф., Закирова С.И. Учебное информационное моделирование междисциплинарной связи естествознания, обществознания и языкознания // Инновационное развитие. - 2018. - № 2. - С.99-100.

3. Каримов М.Ф. Состояние и задачи совершенствования химического и естественно-математического образования молодежи // Башкирский химический журнал. - 2009. - Т.16. - № 1. - С. 26 - 29.

© Каримов М.Ф., Ахмеров Ю.И., 2019

УДК 378

Каримов М.Ф.

к.ф.-м.н,, доцент кафедры физики, Бирский филиал БашГУ г. Бирск, Российская Федерация Порозова Э. В. студент факультета физики и математики, г. Бирск, Российская Федерация

ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИЗ В КУРСЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ

Аннотация

Рассмотрены основные элементы дидактики освоения студентами высших учебных заведений математических начал векторной алгебры и анализа, необходимых для изучения ими классической электродинамики.

Ключевые слова

Векторная алгебра, векторный анализ, классическая электродинамика.

Современная классическая электродинамика как раздел физики позволяет ставить и решать большинство задач электротехники, радиотехники и микроэлектроники с помощью метода информационного моделирования объектов, процессов и явлений электромагнитной действительности, выделяя этапы - элементы в виде постановки задачи, построения модели, разработки и исполнения алгоритма, анализа результатов и формулировки выводов, возврата к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении задачи [1]

При построении модели и разработке алгоритма решения учебных и научных задач классической электродинамики студентам высшей школы необходимо на высоком уровне освоить нижеследующие темы по векторной алгебре и векторному анализу [2].

1. Два класса физических величин; скаляры, определяемые заданием их численного значения; векторы, имеющие кроме их численного значения ещё и направление в пространстве.

2. Векторное или геометрическое сложение двух и более векторов в пространстве с собственными свойствами.

3. Скалярное или внутреннее произведение двух векторов и его математические свойства.

4. Вектор, характеризующий размеры и форму замкнутого контура, называемый геометрическим моментом этого контура.

5. Векторное или внешнее произведение двух векторов как геометрический момент параллелограмма, построенного на этих векторах.

6. Законы, которым подчиняется векторное или внешнее произведение двух векторов.

7. Смешанное или комбинированное произведение трех векторов, представляющий собой объем параллелепипеда, построенного на этих векторах.

8. Формула двойного векторного или внешнего произведения трех векторов.

9. Скалярная функция от скалярного аргумента и её дифференциальные свойства.

10. Векторная функция от скалярного аргумента и её дифференциальные свойства.

11. Скалярная функция от векторного аргумента и её дифференциальные свойства.

12. Векторная функция от векторного аргумента и её дифференциальные свойства.

13. Градиент скалярной функции как математическая операция дифференцирования функции по векторному аргументу.

14. Дивергенция векторной функции как операция дифференцирования скалярного произведения векторов по векторному аргументу.

15. Ротор векторной функции как математическая операция дифференцирования векторного произведения векторов по векторному аргументу.

16. Проекция вектора градиента скалярной функции на любое направление как быстрота или скорость его возрастания в этом направлении пространства.

17. Выражаемая через дивергенцию векторной функции формула Гаусса для векторного поля.

18. Выражаемая через ротор векторной функции формула Стокса для векторного поля.

19. Дифференциальный оператор Лапласа, применяемый не только к скалярным, но и векторным функциям.

20. Дифференциальный оператор Гамильтона, определяемый совершенно независимо от свойств функции.

Дидактический опыт изучения студентами высшей школы векторных алгебры и анализа посредством решения учебных задач классической электродинамики показывает его положительное влияние на повышение качества физико-математического образования учащейся молодежи [3].

Анализируя и обобщая приведенный выше краткий материал, можно сформулировать вывод о том, что междисциплинарное изучение студентами высших учебных заведений векторной алгебры, векторного

анализа и классической электродинамики способствует повышению уровня интеллектуального и творческого потенциала молодого поколения нашей страны. Список использованной литературы:

1. Каримов М.Ф. Информационные моделирование и технологии в научном познании школьниками действительности // Наука и школа. - 2006. - №3.- С.34 - 38.

2. Каримов М.Ф., Колоколова Н.В. Математическое моделирование действительности как интегратор школьных дисциплин // Инновационное развитие. - 2017. - № 5(10). - С. 124 - 125.

3. Каримов М.Ф. Состояние и задачи совершенствования химического и естественно-математического образования молодежи // Башкирский химический журнал. - 2009. - Т.16. - № 1. - С. 26 - 29.

© Каримов М.Ф., Порозова Э.В., 2019

УДК 373

Каримов М.Ф.

к.ф.-м.н,, доцент кафедры физики, Бирский филиал БашГУ г. Бирск, Российская Федерация Муллахметова А. З. студент факультета химии и биологии г. Бирск, Российская Федерация

ИЗУЧЕНИЕ СТАРШЕКЛАССНИКАМИ СВОЙСТВ ГИДРООКСИДОВ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ И ГИДРООКСИДА ЛИТИЯ В ОТДЕЛЬНОСТИ НА ЗАНЯТИЯХ ПО ХИМИИ В СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Аннотация

Рассмотрен ряд дидактических элементов изучения учащимися старших классов средних общеобразовательных школ физических и химических свойств гидрооксидов щелочных металлов и гидрооксида лития вчастности.

Ключевые слова

Гидрооксиды химических s-элементов, свойства гидрооксида лития.

В процессе познания и преобразования химической действительности гидрооксиды s-элементов первой группы периодической системы Дмитрия Ивановича Менделеева (1834, Тобольск - 1907, Санкт-Петербург) [1] выделяются рядом представленных ниже физических и химических свойств.

При описании физических и химических свойств гидрооксидов щелочных металлов учителя химии средних общеобразовательных школ на собственных лекционных, практических и лабораторных занятиях используют словесные, графические и формульно-математические модели рассматриваемых объектов и связанных с ними процессов и явлений химической действительности [2].

1. В учебной и научной химии общая формула гидрооксидов щелочных металлов в настоящее время представляется в виде МОН.

2. Гидрооксиды лития LiOH, натрия №ОН, калия КОН, рубидия RbOH и цезия CsOH являются бесцветными гигроскопическими веществами, хорошо растворимыми в воде и этаноле, легко расплывающимися на воздухе.

3. Плотность и растворимость гидрооксидов щелочных металлов при переходе от соединения LiOH к CsOH увеличивается.