Разработка модели оптимального управления двигателем компрессорной станции на сортировочной горке

радиоэлектронных комплексов // Приборы и системы управления. Контроль -Диагностика. №4,2012, с.46-50.

Аннотации:

В работе представлена концепции развития синтеза встроенных систем контроля безотказной работы бортовых радиоэлектронных а.в. комплексов. Такой подход позволяет построить автоматизированную систему контроля само проверяемой.

Ключевые слова: эффективная проверка и диагностика, бортовой электронный комплекс, самолет.

The System studies of the problem of the efficient checking and diagnostics of the condition complex on-board radio electronic complex (BREK) plane.

Keywords: efficient checking and diagnostics, board electronic complex, plane.

УДК 62.523

САЦЮК А.В., старший преподаватель

Разработка модели оптимального управления двигателем компрессорной станции на сортировочной горке

Satsuk A.V. Senior lecturer

Development of a model for the optimal control of the engine of a compressor station on a sorting hill

Введение

Задачей компрессорной установки (КУ) на сортировочной горке (СГ) является бесперебойное обеспечение сжатым воздухом устройств, которые включены в технологический процесс сортировочной станции. Такой режим работы КУ исключает остановку приводных механизмов без снижения их скорости, что ведет к большим затратам электроэнергии на переработку одного состава. С другой стороны, перерывы в работе двигателя в период отсутствия работ на станции, ведут за собой негативные последствия. Это обусловлено тем, что при очередном пуске машины ее обмотки значительно перегреваются. Эти две проблемы являются причинами отсутствия управления электромагнитным моментом и скоростью

вращения вала приводных двигателей (ПД) компрессорных станций [1]. Известно, что отсутствия контроля над этими параметрами значительно ухудшают пусковые характеристики, уменьшают срок службы, усложняют процесс запуска синхронных и асинхронных двигателей [2]. Тем не менее, развитие современных технологий в области силовой электроники, микропроцессорной техники способствует решению этих проблем. А современные алгоритмы частотного и векторного управления обеспечивают наиболее «мягкие» характеристики синхронных и асинхронных машин любой мощности [3]. Основной задачей таких алгоритмов является обеспечение плавного

пуска/останова электропривода, широкий диапазон управления частотой вращения и электромагнитным моментом на валу.

Решение этих вопросов позволит оптимизировать режимы работы двигателя КУ, что значительно увеличит срок его эксплуатации, и уменьшит энергозатраты системы в целом [2].

Известно, что для разработки системы управления с частотным принципом: скалярным или векторным, необходимо учитывать особенности применения, типа и марки двигателя [4]. Поэтому в данной статье необходимо провести анализ электромеханических характеристик

асинхронного двигателя марки

5АН315А2С, который применяется на СГ Донецкой дороги; установить его закон частотного управления и метод генерации управляющего сигнала; построить математическую и компьютерную модель работы двигателя при частотном методе управления; провести сравнительный анализ существующей и разработанной модели управления производительностью сжатого воздуха на КУ; определить оптимальный режим пуска двигателя при частотном управлении под нагрузкой.

Основная часть

Известно, что трехфазный двигатель переменного тока считается полностью управляемой машиной, если есть возможность регулировки его

электромагнитным моментом [5]. Поэтому за основу математической модели управления двигателем применено выражение относительно этой величины. Рассмотрим уравнение, описывающее работу трехфазного двигателя переменного тока

яга

рш.и;—

- = -ТГТ^-,

«ЛК+т) Нч+х^]

где р - число пар полюсов статора;

т^ число фаз, питающих статорную обмотку;

напряжение питания обмотки

статора;

- активное сопротивление обмотки статора;

:-, - эквивалентное активное

сопротивление обмотки ротора;

- индуктивное сопротивление обмотки статора;

- эквивалентное индуктивное

сопротивление обмотки ротора;

в - коэффициент скольжения

синхронная частота двигателя

ю - скорость оборота ротора.

Из уравнения (1) видно, что момент М зависит от частоты /±и напряжения -, питания статора. Обычно на компрессорных установках сортировочной горки эти величины являются неизменными и составляют 50 Гц и 380В соответственно. Поэтому вал привода вращается с постоянной скоростью и моментом. Вследствие этого, в момент пуска или изменении нагрузки двигатель испытывает большие перегрузки. Но для системы частотного регулирования производительностью (ЧРП) КУ эти величины являются переменными [2] и при необходимости подстраиваются под любые условия эксплуатации. Это достигается путем генерации управляющего широтно-импульсного модулированного (ШИМ) сигнала, который с максимальной точностью воспроизводит синусоидальное напряжение с заданной амплитудой и частотой. Рассмотрим этот сигнал детально. Для этого введем некоторые ограничения:

- амплитуда сигнала должна изменяться симметрично относительно нулевого потенциала (двуполярного ШИМ сигнала);

- частота модуляции не должна быть меньше частоты указанной в правилах Котельникова [6];

- частота модуляции не должна превышать максимальную частоту, которая указана в документации силовых ключей.

Эти ограничения позволят выбрать алгоритм формирования ШИМ сигнала. Одним из таких алгоритмов, учитывающих описанные ограничения есть реализации

Л

С1

ШИМ с точной фазой. Форма такого сигнала приведена на рисунке 1, а его математическая модель вид

Рис. 1. Временная диаграмма управляющего широтно-импульсного модулированного

сигнала

где М - индекс модуляции М =

]п- функция Бесселя первого рода = /с™ е^С0Ебе'п сШ;

угловая частота несущего сигнала — 2и/с; несущая частота опорного сигнала = 2тсД; з.- начальная фаза несущего сигнала; 0!- начальная фаза опорного сигнала;  - амплитуда опорного синусоидального напряжения; - амплитуда пилообразного сигнала; .. - амплитуда опорного сигнала;

... - границы допустимых угловых частот для силовых ключей и частот, которые оговорены в правилах Котельникова для данного сигнала.

Первой составляющей в уравнении (2) является опорный сигнал, который определяет расположение выходного сигнала относительно нулевого потенциала [7]. Кроме того, она является функцией, которая задает форму напряжения на выходе инвертора.

Вторая и третья составляющая уравнения (2) является гармоническим рядом ШИМ- сигнала, который представлен в виде функций Фурье.

Запишем уравнение (2) для трехфазной системы

= £ - 120) - 10 (=«) Яш + Эе)) +

Система выражений (3) справедлива для всех асинхронных и синхронных трехфазных машин. Но для частотно-регулируемого привода такая модель имеет некоторые недостатки. При изменении частоты питания распределение моментов на валу будет неравномерным во всем диапазоне частот [4]. Кроме того, вследствие уменьшения реактивного сопротивления, значительно увеличивается ток, что может привести к перегреву и разрушению обмоток статора. Поэтому для правильного и безопасного

функционирования модели трехфазной управляющей системы необходимо рассматривать алгоритмы управления в некотором частотном диапазоне.

Для системы КУ, где момент нагрузки изменяется не в больших пределах, был выбран закон оптимального частотного управления с поддержанием постоянного момента в частотном диапазоне регулирования от 5 до 50 Гц.

и,

где — - отношение действующего

напряжения на статоре до изменения частоты, к напряжению на статоре после изменения частоты тока;

^ - частота питающего напряжения; - измененная частота питающего напряжения;

м,

- отношение действующего

момента на валу двигателя до изменения частоты питающего напряжения к моменту на валу после изменения частоты.

Согласно этому закону, момент на валу остается постоянным во всем диапазоне частот регулирования [6]. В случае превышения частоты выше 50 Гц, электромагнитный момент двигателя значительно снизится, что при некоторой нагрузке на валу может привести к полной его остановке. Кроме того, большая часть механизмов КУ рассчитаны на работу от промышленной частоты. В этом случае, превышение скорости вращения вала могут привести к разрыву муфт, сильному трению и износу механических узлов.

При частотах управления ниже 5 Гц механическая характеристика

асинхронного двигателя (АД) спуститься, а ее точка критического момента окажется ниже оси Х, тем самым уменьшая приделы рабочей зоны момента при номинальной работе КУ.

Учитывая эти условия и необходимость поддержания постоянного момента на валу двигателя, выражение (4) будет представлено в виде

При этом семейство механических характеристик АД имеют вид, который приведен на рисунке 2.

/ =50Гц !Мкр

Рис. 2. Механическая характеристика АД при частотном регулировании по закону

Согласно условию

характеристик двигателя при повышении рабочих частот управления до 70Гц (Рис.

3).

т, рад

К =

.

Таблица 1.

ид, В £ Гц К

38 5 7,6

76 10 7,6

152 20 7,6

228 30 7,6

304 40 7,6

380 50 7,6

380 60 6,3

380 70 5,3

М,Нм

Как видно, в таблице 1, были умышленно допущены частоты, выходящие за диапазон управления двигателем. Это сделано для демонстрации механических

Рис. 3. Семейство механических характеристик для двигателя марки 5АН315А2С при частотном управлении в диапазоне частот ее [5;70]

Из рисунка видно, что для КУ частотного управления - скалярный с

оптимальным пределом регулирования постоянным моментом. скоростью вращения АД является С учетом этого, перепишем систему

частотный диапазон Г 6 [5; 50], а закон уравнений

Выражение (7) является

математической моделью частотного управления двигателем с алгоритмом генерации ШИМ сигнала с точной фазой и поддержанием постоянного

электромагнитного момента в диапазоне частот от 5 до 50Гц.

Используя программную среду Simulink, разработаем и проанализируем компьютерную модель устройства, описанной системы уравнений. Такая модель включает такие структурные блоки (Рис. 4):

- источник питания;

- трехфазный транзисторный мост

- выходной LC- фильтр;

- асинхронный двигатель

- генератор ШИМ- сигнала.

Двигатель 5АН315А2С имеет

следующие параметры [9]:

- мощность 200кВт;

- номинальное напряжение на статоре 380 В трехфазная;

- номинальная частота питания 50Гц;

- номинальная частая оборотов вала 1500 об / мин.;

- номинальный ток фазы 373А;

- сопротивление статора 0,0210м, индуктивность статорных обмоток 0,000155 Гн;

- сопротивление ротора 0,017 Ом, индуктивность роторной обмотки 0,000155 Гн;

- взаимоиндуктивность между ротором и статором 0.00755Гн;

- момент инерции 2,1 кг*м.кв

- сила трения 0,05668 Н;

- коэффициент перегрузки 2,1;

- количество полюсов 2;

- начальный коэффициент скольжения

1;

- начальная скорость оборотов 0 об/мин.

Рис.4 Компьютерная модель системы автоматического регулирования приводным

двигателем компрессорной установки

Двигатель 5АН315А2С питается от трехфазного инвертора, который получает управляющее воздействие (7) от модулятора (левая часть схемы). Основным фактором, воздействующим на узел формирования этого закона, является уровень давления, преобразованный в пропорциональный электрический сигнал (верхняя часть схемы). В общем виде такую модель можно описать выражением

" = /

где р(0- уровень давления в воздушной магистрали в данный момент времени, Мпа;

--- угловая частота ротора приводного двигателя, рад/сек.

Рассмотрим работу системы (Рис. 5). Перед пуском КУ давление воздуха в магистрали имеет ненулевой уровень. Этого достаточно, чтоб создать при пуске сопротивление нагрузки равное 70Нм. Алгоритм плавного пуска АД позволяет избежать больших бросков токов и момента. С линейным ростом скорости вращения вала растет уровень давления

сжатого воздуха. Когда давление достигает близко к граничному 8,6 атмосфер (момент двигателя 637Нм), система снижает интенсивность работы привода. После 2 секунды (Рис. 5) происходят 3 отбора воздуха замедлителями. Поскольку воздушная система крайне инерционна из-за наличия коллектора, снижения уровня давления в ней происходит достаточно плавно, не вызывая переходных бросков. После этого уровень давления быстро восстанавливается и удерживается на необходимом уровне. На графике видно, что скорость восстановления давления в магистрали превышает скорость расхода сжатого воздуха. Это дает возможность использовать систему на сортировочных горках большой мощности.

Для анализа пусковых режимов на разных частотах управления рассмотрим семейства механических характеристик двигателя (Рис. 6). Одновременно с этим зададим максимальную нагрузку на валу двигателя. Электромагнитный момент, который может развивать двигатель вычисляется по формуле

Р

мэм =—, 0,

где Р - электрическая мощность двигателя, Ват;

- синхронная угловая частота двигателя рад/сек.

Момент нагрузки не может превышать значения так как

произойдет опрокидывание двигателя или его остановка. Таким образом, примем = =637Нм для двигателя марки 5АН315А2С.

Рис.5 Временные диаграммы пуска и регулирования двигателем компрессорной установки

Рассмотрим механические

характеристики двигателя при ЧРП.

Механические характеристики

построены с учетом плавного пуска двигателя с линейным разгоном, который составляет от 1 Гц до рабочей частоты управления. Такой алгоритм позволяет максимально компенсировать броски пусковых токов и момента на валу.

На рисунке видно, что все характеристики обладают достаточной жёсткостью, что свойственно АД при традиционном пуске от сети трехфазного промышленного напряжения. Кроме того, предел области устойчивой работы имеет запас по перегрузке: на частотах 20, 30, 40,

50Гц - 2,2 - 2,5 раза, на частоте 10Гц - 1,5 раза. Однако, последняя диаграмма показала, что для данного двигателя при максимальной нагрузке на частоте управления 5 Гц отсутствует запас по перегрузке. Из этого следует, что при соответствующем давлении в воздушной магистрали, когда сформирован сигнал управления 5Гц, АД должен перейти в режим «мягкого» выключения.

Как видно из графиков (Рис 4,5), основным достоинством перед

существующей системой управления двигателем КУ - это отсутствие крутых бросков тока и электромагнитного момента за счет «мягкой» регулировки тока

Рис.6. Механические характеристики двигателя 5АН315А2С при разных частотах

управления

Для сравнительного анализа был рассмотрен процесс пуска двигателей КУ с традиционной системой автоматического управления и системой частотного управления. Для этого был проведен опыт

двух систем, работающих на одинаковую нагрузку 300Нм (рис. 7).

Производительность КУ одинаковая, то есть работа от частоты 50Гц, напряжения 380В.

Рис. 7 Сравнительный эксперимент работы двух систем управления компрессорной

установкой

На рисунке 8 приведены сравнительные диаграммы пусков. Левая часть диаграмм соответствует пуску КУ с частотно-регулируемым приводом (Рис. 7, верхняя модель), правая традиционной системе (Рис. 8, нижняя модель).

Как видно из диаграмм, система с частотным регулированием выходит в установившийся режим с малым опозданием. Однако размах переходных токов, а, следовательно, и моментов вдвое меньше.

Таблица 2. Сравнительные характеристики пуска ЧРП и системы с традиционного _ управления КУ__

Частотное управление Традиционное управление

приводом КУ приводом КУ

Момент нагрузки, Нм 300 300

Максимальный ток, А 1820 4030

Критический момент, Нм 2050 5280

Минимальный ЭМ момент, Нм 0 2480

Длительность переходного 0,3 0,2

процесса, сек

Также анализ указанных разгона двигателя. Это дало возможность

характеристик позволил установить оптимизировать процесс безопасного пуска

зависимость пусковых токов и момента и АД под нагрузкой. время переходных процессов от скорости

Рис.8 Сравнительные диаграммы пуска систем частотного управления КУ и традиционной системы управления КУ

Введем понятие разгонный коэффициент Р. Этот коэффициент определяет наклон прямой к оси времени, по закону которой линейно растет частота (Рис. 9). И чем больше этот коэффициент,

тем больше амплитуда переходных параметров. Для систем традиционного пуска в КУ Р = 90°. По аналогии с переходными процессами в электронных цепях, когда при входном меандре с

крутым фронтом, будут наблюдаться максимальные значения переходных токов и напряжений, так и в случае с частотным разгоном АД. По такой же аналогии считается длительность переходного процесса пуска двигателя Г = 3...5т

Для

двигателя

5АН315А2С

т = Я'

где т - постоянная времени, с;

L- индуктивность статорной обмотки двигателя, Гн;

R - активное сопротивление статорной обмотки АД, Ом.

Г « 0,369с . Удобно привязать разгонный коэффициент Р к длительности

г азг

переходного процесса Г : Р = -Е^. Так,

Гпер

например, для традиционного пуска АД частота питания 50 Гц установится, уже на 0 секунде пуска, тогда коэффициент Р = 0 . При разгоне длительностью, равной переходному процессу (0,369с), р = 1.

Рис.9 Диаграмма, поясняющая разгонные параметры при пуске двигателя КУ

Рассмотрим диаграммы пусковых характеристик (Таблица 3) с различными Р и выберем оптимальный режим разгона

для двигателя 5АН315А2С компрессорной установки.

Основные условия пуска: момент нагрузки 400Нм, рабочая частота 50Гц.

Таблица 3

Разгонный коэффициент, Р Максимальный пусковой ток, Макс/мин пусковой момент, критический момент М, Нм Длительность переходного пр°цесса ,с

3,5 700 750/650, 650 -

2,5 1000 1000/500, 790 1,125

1,25 1400 1100/400, 1300 0,69

1 1800 1200/350, 1300 0,65

0, 815 1850 1250/300, 1300 0,68

0,520 1900 1280/250, 1300 0,71

0,5 1950 1400/100, 1300 0,74

0,38 1950 1580/-50, 1300 0,76

0,35 1950 1600/-150, 1300 0,78

0,31 1950 1600-200, 1300 0,8

0,26 1950 1750/-400, 1300 0,82

0,25 1950 1800/-500 , 1300 0,825

0,185 1950 1800/ -550, 1300 0,83

0,125 1950 2000 -600, 1300 0,84

0,1 1950 1900 -700, 1300 0,85

0 1950 1800 -800, 1300 0,85

Результаты исследования 14 пусковых характеристик занесены в таблицу 3. Из табличных значений видно, что при разгонном коэффициенте большем переходного периода, полученного аналитически, величина реального переходного процесса возрастает, а пусковой ток стремиться к значению номинального

начинает спускаться ниже нулевой оси. Это сказывается негативно на характеристиках

АД.

Из проведенного анализа можно сделать вывод, что оптимальная величина разгонного коэффициента выходит из таких критериев:

3> Т

пер. расчет

^ т ТI i м «м «м

пер. реал ? пуск ? кр пуск

При достаточно высоком /3 переходные значения тока нивелируются. Амплитуда его превышает в 1,5-2 раза, в течение времени Т = 3...5г . Однако такой

пуск осуществляется в течение нескольких секунд, что для системы КУ не имеет значения.

Когда разгонный коэффициент снижается ниже расчетного переходного времени, пусковой ток остается постоянным на своем пиковом значении, время переходного процесса

увеличивается, пусковой момент возрастает

Тп

пер. расчет

^ Тпер.реал ТЛ пуск = СОП^ М^ Т

мкр = сотр

М„

^ тти м^ > 0;

1пуск ^ т1п; Тпер ^ т™.

Этим условия отвечает / е [0,5;1) .

Вывод

Начиная с величины, / = 0,38 появляется значения отрицательного пускового момента и далее с уменьшением разгонного коэффициента пусковой момент

В статье предложено заменить традиционные системы управления приводным двигателем компрессорных установок на сортировочных станциях, на систему с частотным регулированием. Для этого в работе был выбран алгоритм формирования управляющего сигнала и закон частотного управления. Учитывая это, была разработана математическая модель управляющего воздействия. Для демонстрации работоспособности метода была разработана имитационная модель управления приводным двигателем марки 5АН315А2С компрессорной установки. По

полученным диаграммам установлены приделы разработанной модели и выбраны коэффициенты.

Кром того, в работе был проведен экспериментальный опыт параллельного пуска двух моделей: системы с традиционным управлением и с частотным управлением двигателя. Сняты основные характеристики двух методов и проведен сравнительный анализ. Результатом которого были выявлены явные преимущества частотного метода.

Также, была установлена зависимость переходных параметров при частотном пуске от скорости разгона двигателя. Был введен термин разгонный коэффициент Р и установлен критерий его оптимальной величины. При этих условия переходные электрические и временные параметры будут минимизированы, а управление двигателем более «мягким».

Список литературы:

1. Сацюк О.В. Прогнозне динамiчне моделювання енергетичних витрат при розформуванш рухомого складу на сортувальнш прщ / О.В. Сацюк // Збiрник наукових праць . -2012. - №31. - С.42-47.

2. Сацюк А.В. Экономическая эффективность частотно-регулируемого электропривода машины по перекачке газожидкостных смесей / Сацюк А.В., Гущин А.М., Дорошко В.И.// Збiрник наукових праць .- 2012.- №32. - С.195 -200.

3. Усольцев А.А. Векторное управление асинхронными двигателями / Усольцев А.А. - учебное пособие. - 2002. -Санкт -Петербург. - С.40.

4. О.В. Слежановский, Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / Слежановский О.В., Дацковский Л.Х., Кузнецов И.С. и др. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256с.

5. А.И. Вольдек. Электрические машины / Вольдек А.И. - М.: «Энергия», Ленинградское отделение. - 1974. - 839с.

6. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод (на базе преобразователей ALTIVAR) [часть 1] / Центр обучения / С- Петербург. - 1999. -39с

7. J. Sun. Pulse-Width Modulation/ Chapter 2/ Jian Sun/ Department of Electrical, Computer, and Systems Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, NY 12180-3590, USA

8. Зайцев Г.Ф. Теорiя автоматичного управлшня / Г.Ф, Зайцев, В.К. Стеклов, О.1 Брщький - Кшв: Техшка, 2002. - 587с.

9. Техшчна документащя на асинхронний двигун марки 5АН315А2С

10. Герасимяк Р.П. Динаимка асинхронных электроприводов крановых механизмов / Герасимяк Р.П. - М.: Энергоатомиздат - 1986 - 168с.

11. Бiблiотека i доступнють шформаци у сучасному свт: електрош ресурси в наущ i техшщ: Консультацшний центр MathLab [Електроний ресурс] / официальный сайт The MathWorks. - 2013. - режим доступу до ресурсу: http://matlab.exponenta.ru/

Аннотации:

В статье рассмотрены математические и имитационные модели работы приводного двигателя компрессорной установки на сортировочных станциях. Большое внимание уделено пусковым процессам асинхронной машины. Предложено заменить традиционный метод управления приводом на частотное регулирование. С учетом этого проведена имитация работы системы с частотнорегулируемым приводом в различных условиях работы, на основе которых были предложены условия оптимального управления трехфазной машиной.

Ключевые слова: модель управления двигателем, компрессорная установка,

сортировочная горка, управление двигателем, частотное управление, регулирование

производительностью, двигатель компрессора, пуск двигателя.

The article deals with mathematical and simulation models of the operation of the drive engine

of a compressor unit at marshalling yards. Much attention is paid to the starting processes of the asynchronous machine. It is proposed to replace the traditional method of drive control with frequency control. With this in mind, the simulation of the operation of systems with a frequency-controlled drive was carried out under various operating conditions, on

the basis of which conditions for the optimal control of a three-phase machine were proposed.

Keywords: Engine control model, compressor unit, sorting roller, engine management, frequency control, capacity control, compressor motor, alternating current motor start.

УДК 004.67

НЕСТРУГИНА ЕС., к.т.н.

Построение информационной модели процесса реабилитации после травмы

Nestrugina E.S., Cand. Sci. (Tech.) (Donetsk National University),

Chichikalo N.I. Dr. Sci. (Tech.), (National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute"),

LARINA E.U. Cand. Sci.

The informational model building of the rehabilitation process after trauma

Введение

Травматизм является одной из важнейших проблем современности и в настоящее время актуальность проблемы травматизма растет, наблюдается рост травматизма со смертельным исходом, с переходом на инвалидность, с временной утратой трудоспособности. Для нашего региона в связи с военными действиями эта проблема сейчас особенно актуальна.

Сохраняющиеся тенденции роста количества и масштабов последствий травматизма заставляют искать новые решения проблемы защиты населения от неблагоприятных факторов,

представляющих собой угрозу для жизни людей и их нормальной

жизнедеятельности, предвидеть будущие угрозы, риски и опасности, развивать

методы их прогноза и предупреждения. Одним из основных направлений повышения оперативности, надежности, обоснованности и качества принятия управленческих решений по

предупреждению и ликвидации

последствий травматизма является создание информационных систем поддержки принятия решений по предупреждению и ликвидации

последствий травматизма, проведению реабилитации после травмы на основе широкой и всесторонней автоматизации процессов управления силами и средствами, предназначенными для ликвидации последствий травматизма [1].

Оценка функционального состояния опорно-двигательной системы человека в реабилитационном периоде после травмы представляет собой сложную задачу.