Определение коэффициента кривизны уступа с помощью объемного моделирования

УДК 622.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КРИВИЗНЫ УСТУПА С ПОМОЩЬЮ ОБЪЕМНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

© А.В. Панченко1

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», 199106, Россия, г. Санкт-Петербург, 21-я линия, 2.

Представлены результаты моделирования деформированного состояния прибортового массива горных пород с разной формой борта карьера в плане. Показана методика моделирования и дифференцирования уступа на зоны с большей и меньшей устойчивостью. Подчеркивается важность изучения деформационных процессов в при-бортовом массиве с учетом не линейности контура борта. Ил. 6. Библиогр. 7 наза.

Ключевые слова: массив горных пород; напряженное состояние пород; уступ; устойчивость борта карьера; метод конечных элементов; прочность пород; модель борта карьера.

DETERMINING BENCH CURVE FACTOR BY MEANS OF VOLUMETRIC MODELING A.V.Panchenko

National Mineral Resources University (University of Mines), 2, 21 Line, St. Petersburg, 199106, Russia.

The article introduces the simulation results of the deformed state of the near edge rock massif with the different forms of a pit wall on a plan. The technique of modeling and bench differentiation into zones with greater and smaller stability is shown. The importance of studying deformation processes in the near edge rock massifs with regard to pit wall contour nonlinearity is emphasized. 6 figuresю 7 sources.

Key words: rock massif; stress condition of rocks; bench; pit wall stability; finite element method; rock durability; model of a pit wall.

При открытом способе разработки месторождений полезных ископаемых основным вопросом является обеспечение устойчивости бортов карьеров. Традиционные методы расчета базируются на решении плоской задачи. Вместе с тем знание о влиянии объемного фактора на деформационный процесс весьма важно, так как позволяет более рационально проектировать горные работы, варьируя параметрами карьера. Так, например, для карьеров круглой формы в плане коэффициент запаса устойчивости борта, очевидно, будет выше, чем откос карьера протяженного, прямоугольного в плане, с размерами его малой стороны, равной диаметру круглого в плане карьера.

На производстве в результате традиционного анализа устойчивости откосов, как правило, путем расчета плоской задачи, ряд параметров не учитывается либо учитывается не полностью. Поиск наиболее слабой поверхности производят с помощью маркшейдерских наблюдений за сдвижением и деформациями бортов и откосов или на основе общих представлений о сдвижении и геомеханике бортов. Но при постоянно меняющемся направлении изогнутости борта меняется и величина сопротивления смещению породного массива. В этих условиях использование двумерных задач не совсем корректно.

Неоднократные попытки учесть криволинейность борта при расчетах его устойчивости, приведенные в ряде работ [2-4], а также рассмотрение этого вопроса в нормативных документах подтверждают актуаль-

ность настоящей задачи.

Вопрос влияния криволинейности борта на его устойчивость рассматривался на основе решения плоской задачи методом эквивалентных материалов и корректировки с помощью вычислений по установленной эмпирической зависимости. Данные, полученные таким образом, не в полной мере учитывают действие сил бокового распора, что уменьшает расчетный угол и, как следствие, эффективность и полноту разработки карьера.

Исследователи напряженно-деформированного состояния бортов карьеров отмечают, что степень влияния сил бокового распора, возникающих за счет дополнительного сопротивления смещению призмы обрушения, зависит от конфигурации борта в плане, геологического строения прибортового массива и соотношения протяженности откоса и его высоты [2-4; 7]. До недавнего времени проведение полноценных расчетов было проблематично из-за громоздкости вычислений. Оценка напряженно-деформированного состояния прибортового массива в объемном виде стала возможной лишь в последнее время и связана с бурным ростом программных продуктов, созданных на основе метода конечных элементов.

В данной работе использовались упрощенные модели карьеров, сформированные в однородном массиве горных пород, сложенных из аргиллитов. Формы карьеров варьировались при различных соотношениях длин бортов в плане, углах результирующего откоса и

1Панченко Алексей Викторович, аспирант, тел.: (960) 2513236, e-mail: grag.89@mail.ru Panchenko Aleksei, Postgraduate, tel.: (960) 2513236, e-mail: grag.89@mail.ru

глубине разработки. Для моделирования напряженно-деформационного состояния горных пород вокруг представленных открытых горных выработок использовалась программа Р1ах1Б Эй, позволяющая математически обоснованно подойти к решению поставленной объемной задачи, учесть свойства слагающих пород и представить смещения массива.

Анализ горизонтальный смещений прибортового массива производился по представленной схеме (рис. 1), где Ц - длина стороны, по которой определяются горизонтальные смещения, Ц2 - длина стороны, перпендикулярная данной, глубина Н принималась равная 100, 300 и 500 метрам. Показатели смещений породного массива определялись по подошве откоса, где величины напряжений достигают наибольших значений. Полученные значения сравнивались с анало-

гичными для карьера круглой формы в плане с диаметром О, равным Ц, и глубинами Н.

Образование выемки в результате отработки эквивалентно снятию нагрузки по контуру чаши карьера, в результате чего перемещения в рассматриваемой нами области получили направление вверх и к центру за счет упругого восстановления массива [1].

На основе результатов моделирования были найдены зависимости, характеризующие величину смещений у карьеров с разными геометрическими параметрами, представленные на графиках (рис. 2-4). Ось абсцисс характеризуется отношением Ц к Ц2, ось ординат - величина горизонтальных деформаций е в метрах. Кривые графиков на каждой из рассмотренных глубин разработки отражают смещения массива при разном значении Ц2.

а) б)

Рис. 1. Схема определения горизонтальных смещений у карьеров с разной конфигурацией в плане:

а - обозначение сторон прямоугольного в плане карьера, где Ц -определяемая сторона, 12 - сторона, перпендикулярная Ц; б - сечение по линии определяемых горизонтальных смещений

Рис. 2. График смещений для глубины разработки 100 метров

Рис. 3. График смещений для глубины разработки 300 метров

Рис. 4. График смещений для глубины разработки 500 метров

Полученные зависимости отражают весьма существенную разницу в общих смещениях пород в при-контурном массиве за счет дополнительного сопротивления смещению призмы обрушения, создаваемого силами бокового распора. Так, при анализе вытянутого (прямоугольного) карьера с увеличением рассматриваемой стороны заметно увеличиваются и смещения. По выявленным данным видно, что при Ц1/Н>3 независимо от величины Ц2 эффект зажима перестает действовать и показатели смещений перестают расти. Это подтверждается и в работе [4], объединившей исследования сотрудников ВНИМИ, Уни-промеди и СГИ.

Зависимости, представленные на графиках, могут быть описаны следующим образом:

1. Определяем горизонтальные смещения по подошве откоса в плоскости, перпендикулярной ЦН, по формуле

£! = (о ,0806 • 1п(^) + 0,2 892 ) • Я ^ 5 • 1 0 " 3.

2. Учитывая эффект зажима, определяемого величиной стороны Ц2 в плоскости Ц2Н, введем поправку в рассчитанные зависимости:

£2 = £! • о ,0 1 7 • (Я • I2) 042 6.

Отметим тот факт, что при соблюдении условия Ц1/Н<3, увеличивая значение Ц2 до значения Ц2=Ц1, наблюдаем увеличение горизонтальных смещений из-за влияния зажима перпендикулярной ей стороны. При увеличении Ц2>Ц1 происходит уменьшение напряжений в основании откоса.

При сравнении величин смещений для карьеров круглой формы в плане с диаметром, равным большей стороне прямоугольного карьера, получаем меньшие значения за счет бокового зажима (рис. 5). Это значит, что места протяженного карьера с неровной границей в плане, где наблюдается вогнутость

линии борта (нормали к борту карьера фокусируются в сторону выработанного пространства), будут испытывать меньшие горизонтальные смещения и соответственно будут более устойчивы. В этих зонах реализуется так называемый арочный эффект, при котором происходит зажим пород, что препятствует их деформированию в выработанное пространство [5]. Но при 0/Н>3 значения горизонтальных смещений круглого карьера становятся аналогичными вытянутому, показатель устойчивости в таком случае может быть рассчитан как для прямолинейного борта.

В ходе анализа рассматриваемых моделей при разных показателях модуля деформации Е и плотности у получаем изменения в показателях величин смещений по подошве откоса, но конфигурация кривых графика повторяется, что подтверждает полученные ранее выводы [6]. При учете прочностных характеристик разных величин модуля деформации отмеченная зависимость показателя сцепления горных пород к углу результирующего откоса при относительно небольших глубинах имеет линейный характер, но с увеличением глубины меняется на степенную. Было проведено многовариантное моделирование в про-

грамме Phase. Угол результирующего откоса принимался в пределах от 30 до 70°, глубина разработки -100, 300 и 500 метров. Величина модуля деформации Е определялась величинами 30 Мпа, 1 Гпа и 30 Гпа. Показатель сцепления пород подбирался так, чтобы во всех случаях коэффициент запаса устойчивости был одинаков.

Для удобства и с целью определения коэффициента, описывающего изменчивость показателя сцепления, по имеющимся данным был построен график зависимости показателя сцепления от величины результирующего борта уступа (отношения высоты уступа на синус его угла H/sina) (рис. 6).

Полученный масштабный коэффициент при разном значении Н (100, 300, 500 м) равен 1. Таким образом, изменчивость сцепления при £=1 ГПа можно описать формулой

С = (2  Ю11*"4'864)  0,01  Я.

Данный показатель является поправочным коэффициентом в прочностные характеристики расчетной схемы для решения задачи устойчивости уступа в плоской постановке.

Рис. 5. График смещений для круглого карьера диаметра й при разной глубине Н

Рис. 6. График определения сцепления от величины откоса

Полученные данные позволяют судить о том, насколько изменится требуемое для сохранения устойчивости борта значение прочностных характеристик при увеличении угла откоса. Дальнейшие исследования в этом направлении помогут определить поправочные величины в расчетное значение коэффициента запаса устойчивости для прямолинейного борта, а учет в этой связи объемного фактора, описанного выше, позволит более обоснованно судить о поведении массива в реальных горно-геологических условиях, определить резерв значений максимально допустимых углов погашения бортов, обеспечить сокращение и более рациональное планирование вскрышных работ или увеличение глубины карьера.

Таким образом, показана методика дифференциации прибортового массива на зоны с большей и меньшей устойчивостью, а также наглядно продемон-

стрировано отличие деформирования карьеров с разной формой борта в плане.

Изученность зависимости устойчивости бортов карьеров от их криволинейности позволит значительно облегчить процесс контроля над сдвижением породного массива. Полученная информация не только сократит время и трудозатраты, определив наиболее подходящие места для закладки наблюдательных станций и их ориентацию, но позволит определить периодичность съемки для дальнейшего контроля и даст общее представление о напряженно-деформируемом состоянии уступов карьеров. Понимание процесса деформирования горных пород, его направления и скорости распространения является ключевым фактором в обеспечении безопасности на горном предприятии.

Статья поступила 17.04.2014 г.

Библиографический список

1. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра, 1975.

2. Гальперин А.М. Геомеханика открытых горных работ. М.: Изд-во МГГУ, 2003.

3. Методические указания по определению углов наклона бортов, откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карьеров. Л.: ВНИМИ, 1972.

4. Методическое руководство по определению максимальных углов погашения бортов меднорудных месторождений. Екатеринбург, 2010.

5. Мустафин М.Г., Панченко А.В. Особенности деформирования прибортового массива горных пород с разной криво-линейностью борта в плане // Записки Горного института. 2014. Т. 204.

6. Панченко А.В. Моделирование деформаций борта карьера с разными свойствами горных пород и геометрией в плане // Science and world. 2014. № 4 (8). С. 160-161.

7. Nermeen Albataineh Slope stability analysis using 2D and 3D methods, Thesis, 2006.

УДК 635.13:504.911

ВОЗДУХ ЗАКРЫТЫХ ПОМЕЩЕНИЙ И ЕГО КОРРЕКТИРОВКА МЕТОДАМИ ФИТОТЕХНОЛОГИЙ

© С.С. Тимофеева1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены современные локальные переносные и стационарные устройства для санации воздуха замкнутых помещений с помощью растений. Дана характеристика, представлены достоинства и недостатки данных устройств.

Ил. 20. Библиогр. 14 назв.

Ключевые слова: фитотехнологии; воздух закрытых помещений; санация; очистка; растения; аэрофитомо-дули; зеленая стена; аппаратно-биологические комплексы.

INDOOR AIR AND ITS CORRECTION BY PHYTOTECHOLOGICAL METHODS (PART 2) S.S. Timofeeva

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article deals with the modern local portable and stationary devices for indoor air sanation using plants. They are described, their advantages and shortcomings are shown. 20 figures. 14 sources.

Key words: phytotechnologies; indoor air; sanation; purification; plants; airphytomodules; green wall; hardware and biological complexes.

В настоящее время в России, как и во всем мире, принят курс на инновационное развитие и предложен инструмент его осуществления в виде технологиче-

ских платформ. Термином технологическая платформа обозначен комплекс совместных скоординированных действий (инвесторов и ученых, а также пред-

Чимофеева Светлана Семеновна, доктор технических наук, зав. кафедрой промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности, тел.: (3952) 405671, e-mail: timofeeva@istu.edu

Timofeeva Svetlana, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Industrial Ecology and Life Safety, tel.: (3952) 405671, e-mail: timofeeva@istu.edu