СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ БАРАБАНОВ ТОРМОЗНЫХ МЕХАНИЗМОВ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ (ВАРИАНТЫ)
DETERMINATION OF AUTOMOTIVE BRAKE DRUM GEOMETRICAL PARAMETERS (VERSIONS)

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в тяжелонагруженных барабанно-колодочных тормозах, например, транспортных средств.
Известен способ определения диаметра рабочей поверхности тормозного барабана транспортного средства в зависимости от тормозного момента, который может развивать тормоз барабанно-колодочного типа [1, аналог]. Данный способ не дает ответа на вопрос, как определить ширину обода тормозного барабана и его толщину. Известны методы оптимизации геометрических параметров тормозного шкива (диаметра рабочей поверхности, ширины и толщины) буровой лебедки, выполненные на основании минимизации нежелательных факторов, т.е. стоимости конструкции и остаточной стоимости обода шкива, вызванной возникновением термических напряжений в нем [2; 3, прототипы]. В первое слагаемое вошли весовой коэффициент и масса обода шкива. Второе слагаемое оценивалось с учетом температурного коэффициента линейного расширения материала обода шкива и его модуля упругости, а также температуры рабочей поверхности обода шкива до и после торможения. При этом учитывались два ограничения применительно к деталям фрикционного узла: к ободу шкива - возникающие в нем напряжение изгиба; к фрикционной накладке - средние удельные нагрузки, действующие на ее рабочую поверхность. После соответствующих подстановок и преобразований системы зависимостей получили выражения для определения оптимального диаметра рабочей поверхности тормозного шкива, его ширины и толщины.
Однако данному способу присущи следующие недостатки: геометрические параметры тормозного шкива рассматривались каждый отдельно; не соблюдалась очередность выбора геометрических параметров тормозного шкива по схеме, диаметр наружной поверхности обода тормозного шкива-ширина обода-толщина обода; отсутствовала разбивка обода тормозного шкива на целое число дисков при оценке термических напряжений в одном из них; не производился выбор весовых коэффициентов в зависимости от веса шкива. Все перечисленные недостатки относятся и к выбору конструктивных параметров тормозных барабанов транспортных средств.
Целью настоящего изобретения является определение геометрических параметров тормозного барабана в зависимости от развиваемого тормозного момента барабанно-колодочного тормоза с учетом заданных ограничений на его работоспособность и их уточнение на основе геометрического программирования.
По сравнению с аналогом и прототипом предложенный способ определения геометрических параметров тормозных барабанов барабанно-колодочных тормозов транспортных средств имеют следующие преимущества:
- наличие ограничений, касающихся не только динамической и тепловой нагруженности тормозного барабана, но и фрикционных накладок колодок, которые взаимодействуют с его рабочей поверхностью;
об
- позволяют осуществить разбивку тормозного барабана с его ободом и фланцем на n-е количество целых дисков, толщина каждого из которых равна толщине его обода, устанавливая таким образом через характеристический размер (δ) соотношения с шириной (B) и диаметром (D) тормозного барабана.
Поставленная цель реализуется с помощью восьми этапов.
На первом этапе производится определение тормозного момента на заключительной стадии торможения в зависимости от типа фрикционных узлов барабанно-колодочного тормоза с учетом допустимой удельной нагрузки и динамических коэффициентов трения в их парах, угла обхвата тормозных колодок с их конструктивными особенностями, а также ограничивающего условия поддержания распределения тормозных сил между колесными барабанами каждой оси транспортного средства и только тогда в зависимости от требуемого тормозного момента назначать предварительную величину диаметра рабочей поверхности тормозного барабана.
На втором этапе определяют рабочую ширину тормозного барабана при допустимых удельных нагрузках, действующих в парах трения (отвечающим тем, при которых определялся тормозной момент), и при условии различных интенсивностей теплообмена от рабочей (полированной) и внешней (матовой) поверхностей с окружающей средой; чтобы поверхностная температура не превышала допустимой температуры для материалов фрикционной накладки.
На третьем этапе определяют толщину обода тормозного барабана при условии, что между его рабочей и внутренней поверхностью имеется температурный перепад, а затем рассматривают сечение обода тормозного барабана как пластину приведенной толщины, которую проверяют на прочность по напряжениям изгиба.
0
0
0
На четвертом этапе определяют, какой оболочкой является обод тормозного барабана при: βB<3,0 - короткой и βB≥3,0 - длинной. Параметр βB является критерием.
0
На пятом этапе определяют безразмерные радиальные деформации ободов тормозных барабанов для различных подкатегорий транспортных средств в зависимости от критерия βB.
б
об
0
На шестом этапе при полученных геометрических параметрах (d, B и δ) обода тормозного барабана устанавливают влияние его фланца на радиальные деформации обода и угол поворота сечений его срединной поверхности как длинной оболочки при критерии βB>3,0.
пр
б
б
На седьмом этапе тормозной барабан с его ободом и с фланцем разбивают на n-е количество дисков, толщина каждого из которых равна приведенной толщине обода (δ), устанавливая таким образом через характеристический размер (δ) соотношения с шириной (B) и диаметром (D) тормозного барабана, после чего определяют его объем и массу (m).
б
об
На восьмом этапе для уточнения геометрических параметров тормозного барабана используют элементы теории геометрического программирования, включающего в себя целевую функцию, которая минимизирует отрицательные факторы - стоимости: тормозного барабана и вызванные возникновением в его ободе термических напряжений и после соответствующих преобразований исходных зависимостей с учетом ограничений по изгибающему моменту, удельным нагрузкам и тепловому фактору, действующим на обод тормозного барабана, и определяют диаметр (D) его рабочей поверхности, ширину (B) и толщину (δ).
0
1
T
На фиг.1 представлен колесный барабанно-колодочный тормоз заднего тормозного механизма транспортного средства КрАЗ-250; на фиг.2 и 3 показаны радиальные деформации у свободного края обода барабана при p=0.6 МПа в заднем тормозном механизме транспортного средства КАЗ-4540 в типах тормозов «симплекс» и «дуо-дуплекс»; на фиг.4 показаны граничные линии удельных тормозных сил транспортного средства, регламентируемые Правилом №13 ЕЭК ООН; на фиг.5 приведены закономерности изменения тормозных моментов в колесных тормозах транспортных средств различных подкатегорий, имеющих разный вес, в зависимости от диаметра тормозных барабанов и ободов колес; на фиг.6 проиллюстрирован рабочий чертеж тормозного барабана заднего тормозного механизма транспортного средства КрАЗ-250; на фиг.7 и 8 приведены расчетные схемы для определения центра тяжести сечения, приведенной толщины тормозного барабана транспортного средства КрАЗ-250; на фиг.9 показаны безразмерные деформации ободов задних тормозных барабанов для различных подкатегорий транспортных средств в зависимости от критерия βB; на фиг.10 и 11 приведены расчетная схема тормозного барабана с фланцем, подверженного действию внешней нагрузки и сопряжения обода барабана с фланцем; на фиг.12 представлены геометрические параметры тормозного барабана для разбивки его на диски; на фиг.13 и 14 проиллюстрированы закономерности изменения маховых масс барабанно-колодочного тормоза в зависимости от диаметра поверхности трения барабана (D) и развиваемого тормозного момента (M).
Согласно фиг.1 барабанно-колодочный тормоз содержит тормозной барабан 1, имеющий обод 2 с внутренней 3 (рабочей) и наружной 4 поверхностями. На наружной поверхности 4 обода 2 со стороны его свободного края выполнен прилив в виде подкрепляющего кольца 5. С противоположной стороны обод 2 барабана 1 сопряжен с фланцем 6, в котором выполнены отверстия 7. С помощью последних тормозной барабан 1 прикреплен к фланцу ступицы 8 посредством болта 9. В свою очередь фланец ступицы 8 снизу через роликовый подшипник 10 опирается на полуось 11 заднего моста.
Внутри тормозного барабана установлены тормозные колодки 12, к основаниям 13 которых прикреплены с помощью заклепок 14 фрикционные накладки 15, имеющие рабочую поверхность 16.
С нерабочей стороны основания 13 колодок 12 размещены ребра жесткости 17, которые между собой соединены пальцем 18 с проточкой 19. В последнюю посажена оттяжная цилиндрическая пружина 20.
Барабанно-колодочный тормоз транспортного средства работает следующим образом. Разгоняют транспортное средство до заданной скорости и выполняют его торможение. В процессе торможения колесным тормозом транспортного средства разжимной кулак (не показан) поворачивается тормозным приводом (не показан) и разводит тормозные колодки 12 с фрикционными накладками 15, взаимодействующие своими рабочими поверхностями 16 с рабочими поверхностями 3 ободов 2 тормозных барабанов 1. При этом обод 2 тормозного барабана 1, деформируясь, приобретает овальную форму (см. фиг.2 и 3) и максимум деформаций обода 2 смещается на 5-10% в сторону действия тормозного момента. Кроме того, овальная форма обода барабана 1 может вызвать защемление колодок 12 со стороны его несвободного края.
Таким образом, в процессе торможения в колесных тормозных механизмах движущегося транспортного средства реализуется тормозной момент, затрачиваемый на уменьшение его кинетической энергии, большая часть которой в дальнейшем превращается в тепловую в их фрикционных узлах. При этом ободы 2 тормозных барабанов 1 подвержены воздействию механической и тепловой нагруженности.
После завершения торможения транспортным средством водитель снимает нагрузку с тормозной педали и с помощью оттяжной цилиндрической пружины 20, концы которой сидят в проточках 19 пальцев 18, и отводит тормозные колодки 12 с накладками 15 от рабочей поверхности 3 обода 2 тормозного барабана 1.
Определение геометрических параметров фрикционных узлов барабанно-колодочных тормозов транспортных средств требует учета следующих ограничений:
- усилия, прикладываемое к педали тормоза водителем транспортного средства в зависимости от его подкатегории, не должно превышать допустимой величины, т.е. 150-200 Н;
- удельные нагрузки на взаимодействующих парах фрикционных узлов тормоза не должны превышать допустимой величины для конкретного фрикционного материала накладок;
с
- для обода тормозного барабана при рассмотрении его как длинной оболочки должно соблюдаться условие  (где W - радиальные деформации обода тормозного барабана; R - радиус срединной поверхности обода тормозного барабана);
- техническое состояние рабочих поверхностей тормозного барабана должно быть таким, чтобы длина и ширина усталостных термических трещин была намного меньше допустимых величин, т.е. соответственно, 15,0 и 0,15 мм;
- объемная температура обода тормозного барабана не должна превышать допустимой температуры для материала фрикционной накладки;
- толщина обода тормозного барабана должна быть такой, чтобы между его внутренней и наружной поверхностью был температурный перепад, обеспечивающий данным поверхностям радиационный и конвективный (естественный и вынужденный) теплообмен с окружающей средой.
Способ определения геометрических параметров тормозных барабанов барабанно-колодочных тормозов транспортных средств (варианты) реализуется в восемь этапов.
т
На первом этапе производится определение тормозного момента (M) в зависимости от типа фрикционных узлов барабанно-колодочного тормоза
н
б
0
0
где f - динамический коэффициент трения скольжения во фрикционном узле; B - ширина фрикционной накладки тормозной колодки; D - диаметр рабочей поверхности обода тормозного барабана; α - угол обхвата фрикционными накладками колодок рабочей поверхности барабана; p(α) - закон распределения удельных нагрузок на поверхностях взаимодействующих фрикционных узлов.
Анализ существующих жесткостей конструкций ободов тормозных барабанов, фрикционных накладок и тормозных колодок показывает, что при проектных расчетах барабанно-колодочных тормозов следует принимать равномерный закон изменения удельных нагрузок в их фрикционных узлах, считая тормозную колодку с накладками недеформируемыми. Такое утверждение справедливо только для жестких тормозных колодок грузовых транспортных средств и автобусов. Кроме того, поддержание равномерного распределения удельных нагрузок на фрикционном контакте возможно в тормозах типа «дуплекс» и «дуо-дуплекс» с двумя самоприжимными колодками и типа «симплекс» за счет разных площадей накладок на самоприжимной (большей) и самоотжимной (меньшей) тормозных колодок.
Регламентируемое значение динамического коэффициента трения скольжения для существующих фрикционных материалов, применяемых в парах трения барабанно-колодочных тормозов транспортных средств, колеблется от 0,3 до 0,4.
Угол обхвата фрикционными накладками тормозных колодок рабочей поверхности обода тормозного барабана изменяется от 220 до 250°. При этом необходимо учитывать, на каких тормозных колодках (самоприжимных, самоотжимных, плавающих и т.д.) установлены фрикционные накладки. При этом последние могут быть подвижными не только относительно рабочей поверхности обода тормозного барабана, но и относительно самой тормозной колодки. В дальнейшем, в зависимости от веса транспортного средства и реализуемой величины тормозного момента и назначают предварительную величину диаметра рабочей поверхности тормозного барабана (см. фиг.4).
тз
тп
об.к
н.б
a
На фиг.4 использованы следующие обозначения: M, M - тормозной момент, развиваемый задними и передними колесными тормозами транспортного средства; D - диаметр обода колеса; D - диаметр наружной части обода барабана; G - вес транспортного средства.
На втором этапе определяют рабочую ширину обода тормозного барабана по зависимости вида
δ
где k - коэффициент запаса работы тормоза.
Допустимые удельные нагрузки [p], действующие во фрикционных узлах барабанно-колодочных тормозов транспортных средств, изменяются от 0,35 до 0,7 МПа. При этом необходимо учитывать стандартные размерные ряды диаметров и ширин фрикционных накладок. В легковых транспортных средствах, в основном, фрикционные накладки представляют собой часть цилиндрической обечайки с наружным диаметром 200,0-300,0 мм и шириной 30,0-50,0 мм. В грузовых транспортных средствах, в основном, диаметр обечайки составляет 350,0 мм и более по ширине 60,0-200,0 мм, и может быть больше. При оценке теплообмена внутренней (полированной) поверхности обода тормозного барабана необходимо учитывать лучистый теплообмен, конвективный (естественный и вынужденный) теплообмен при циркуляции воздуха в зазоре между рабочими поверхностями фрикционных накладок тормозных колодок и внутренней поверхностью обода тормозного барабана. При этом поверхностная температура пар трения не должна превышать допустимой температуры для материалов фрикционной накладки для обеспечения эффективной работы тормоза.
Для реализации регламентируемых тормозных моментов в соответствии с Правилами №13 ЕЭК ООН (приложение 10) двухосные транспортные средства должны отвечать следующим требованиям.
Для значений коэффициентов сцепления φ в пределах 0,2 до 0,8 все категории транспортных средств должны удовлетворять соотношению:
z≥0,1+0,85·(φ-0,2),
где z - коэффициент торможения транспортного средства (удельная тормозная сила); φ - коэффициент сцепления между шинами и дорогой.
Для всех условий нагрузки транспортного средства категории M1 в диапазоне коэффициентов торможения 0,15…0,8 средняя кривая реализуемого сцепления (удельной тормозной силы) передней оси должна распологаться над кривой реализуемого сцепления (удельной тормозной силы) задней оси.
Однако для всех транспортных средств этой категории, для которых значение z находится в диапазоне 0,3…0,45, допускается инверсия кривых удельных тормозных сил при условии, что кривая удельной тормозной силы задней оси не выходит более чем на 0,05 за пределы прямой, соответствующей уравнению φ=Z (прямая равного сцепления, см. фиг.5).
Следует отметить, что по Правилам №13 кривые реализуемого сцепления строятся только для постоянных значений динамических коэффициентов трения фрикционных узлов при предельных нагрузочных состояниях. В реальных условиях эксплуатации динамические коэффициенты трения фрикционных узлов изменяются в довольно широких пределах, что при неблагоприятных сочетаниях может привести к изменению распределения тормозных сил по осям транспортного средства с потерей устойчивости при торможении.
На третьем этапе определяют толщину обода тормозного барабана по зависимости вида
ИЗ
где [σ] - допустимое напряжение изгиба обода тормозного барабана.
Напряжение изгиба учитываем, потому что обод барабана имеет свободный край, а также защемленный край (соединение фланца барабана с его ободом) и, кроме того, нагружен распределенной силой и тормозными моментами. Более того, обод тормозного барабана считаем тонкой оболочкой, так как .
В дальнейшем уточняем толщину обода тормозного барабана. При этом рассматриваем сечение обода как пластину, подкрепленную с обеих сторон ребрами (подкрепляющим кольцом и фланцем), имеющим некоторую постоянную приведенную толщину (фиг.6). Расчет выполняем на основании теории изгиба анизотропных пластин.
Текущее значение напряжения изгиба в пластине определяем по зависимости вида
<mrow><msubsup><mi>c</mi><mn>2</mn><mo>'</mo></msubsup></mrow>
ПР
где
- коэффициент, выбираемый исходя из соотношения ; B, δ - ширина и приведенная толщина пластины; p - внешние удельные нагрузки, равные удельным нагрузкам, действующим на рабочую поверхность обода тормозного барабана.
ПР
Р
ПР
р
Приведенную толщину пластины (фиг.7) определяем из условия равенства моментов инерции сечения пластины приведенной толщины I и пластины с ребрами I, т.е. I=i. В свою очередь момент инерции сечения приведенной толщины пластины равен
Откуда .
Координаты искомого центра тяжести определяем по известным зависимостям
,
y
x
где S, S - статические моменты сечений относительно осей X и H; F - площадь сечения.
y
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
S=Fx+Fx+Fx+Fx+Fx+Fx-Fx-Fx-Fx-Fx-Fx;
x
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
S=Fy+Fy+Fy+Fy+Fy+Fy-Fy-Fy-Fy-Fy-Fy,
1
2
11
где F, F…F - площади элементарных сечений, на которые условно разбито сечение обода барабана (см. фиг.7).
Момент инерции сечения относительно его главной оси Z равен
1
2
7
1
2
7
где I, I…I, - моменты инерции элементарных фигур сечения (прямоугольников) относительно горизонтальной оси, проведенной через их центр тяжести (фиг.9); c, c…c - расстояния от центра тяжести элементарных фигур сечения до его главной оси Z.
ПР
Z
Необходимо учитывать тот факт, что I=I.
И в заключение данного этапа формулируется условие, что между внутренней поверхностью обода тормозного барабана и его наружной поверхностью существует температурный перепад, способствующий теплообмену с указанных поверхностей в окружающую среду.
б
пр
0
С
б
пр
На четвертом этапе устанавливают связь между полученными геометрическими параметрами (D, B и δ) обода тормозного барабана с помощью критерия βB, где , в котором R=D/2+δ/2.
0
0
0
0
0
0
Для барабанов задних тормозных механизмов различных подкатегорий транспортных средств значения критерия βB равно: легковых - βB=1,7; грузовых малой и средней грузоподъемности βB=1,9-2,4; автобусов средней и большой вместимости βB>3,0, исходя из полученных значений критерия βB при величине меньше трех обод тормозного барабана считается короткой оболочкой, а при βB>3,0 - как длинная оболочка. В последней радиальные деформации изменяются приблизительно по линейному закону, причем максимум близок к нулю у сопряжения с фланцем и являются наибольшими у свободного края обода.
б
пр
На пятом этапе при полученных геометрических параметрах (D, B и δ) обода тормозного барабана, представляющего собой цилиндрическую оболочку, жестко закрепленную на одном конце и свободную на другом, и действующих удельных нагрузках на внутреннюю его поверхность (при которой определялся тормозной момент), находят деформации обода барабана по зависимости вида
0
1
3
0
где E - модуль упругости материала обода барабана; k, k, k определены при x=B - функции А.Н. Крылова при ограничивающем условии, что . Безразмерные радиальные деформации ободов задних тормозных барабанов для различных подкатегорий транспортных средств в зависимости от критерия βB представлены на фиг.9.
б
пр
0
На шестом этапе при полученных геометрических параметрах (D, B и δ) обода тормозного барабана устанавливается влияние его фланца на радиальные деформации обода и угол поворота сечений его срединной поверхности как длинной оболочки при критерии βB>3,0, и при этом используют следующие зависимости для определения радиальных деформаций обода барабана
угол поворота сечений срединной поверхности обода барабана
0
0
в которых перерезывающая сила (Q) и изгибающий момент (M) в сопряжении обода с фланцем барабана, соответственно, равны при:
пр
Ф
первом условии δ≠δ
; ;
пр
Ф
втором условии δ≠δ
; ;
где  - цилиндрическая жесткость обода тормозного барабана; µ - коэффициент Пуассона;
; ,
Ф
3
где r, R - радиус фланца и его защемления.
Данный этап способа иллюстрируется фиг.10 и 11, на которых изображена: расчетная схема тормозного барабана с фланцем, подверженного действию внешней нагрузки, и сопряжения обода барабана с фланцем.
Влияние подкрепляющего кольца на радиальные деформации ободов барабанов, применяемых в настоящее время в современных колесных тормозах транспортных средств, незначительно и поэтому оно не рассматривается.
пр
б
Б
На седьмом этапе тормозной барабан с его фланцем и подкрепляющим кольцом разбивают на n-е количество дисков, толщина каждого из которых равна приведенной толщине его обода, устанавливая таким образом через характеристический размер (δ) соотношения с шириной (B) и диаметром (D) тормозного барабана и после чего определяют его объем и массу (m) по зависимости вида
1
2
где ρ - плотность материала тормозного барабана; n, n - коэффициенты, определяемые в зависимости от того, на какое количество дисков разбит по длине обод тормозного барабана.
Разбивка тормозного барабана на диски показана на фиг.12.
В дальнейшем по маховой массе барабана тормоза, которая существенно влияет на подрессоренные массы транспортного средства, уточняют диаметр рабочей поверхности обода тормозного барабана (фиг.13). После чего по маховой массе колесного тормоза уточняют тормозной момент, развиваемый тормозным механизмом транспортного средства, взятого в качестве модели для подкатегории транспортных средств (фиг.14).
Б1
Б2
На восьмом этапе уточняют геометрические параметры тормозного барабана, используя элементы теории геометрического программирования, включающие в себя целевую функцию, которая минимизирует отрицательные факторы стоимости: тормозного барабана (c) и вызванные возникновением на его рабочей поверхности термических напряжений (c)
где ; ; ,
1
2
0
Т
СР
0
где a, a, α - коэффициенты: весовые и температурный линейного расширения материала обода тормозного барабана; k - коэффициент, учитывающий долю аккумулируемой тормозным барабаном энергии в процессе торможения; ω - угловая скорость обода барабана перед началом торможения; τ - время торможения, ; S - тормозной путь транспортного средства; j - среднее замедление за весь процесс торможения; S - количество осей (задних) транспортного средства; с - теплоемкость материала обода барабана;
после чего записав условие,
получаем зависимости для определения геометрических параметров тормозного барабана
3
4
5
где c, c, c - коэффициенты, учитывающие связь между геометрическими параметрами тормозных барабанов.
б
об
Таким образом, с учетом ограничений по удельным нагрузкам, радиальным деформациям, изгибающему моменту и тепловому фактору, действующим на обод тормозного барабана заднего колесного тормоза, и находят диаметр (D) его рабочей поверхности, ширину (B) и толщину (δ) по вышеприведенным трем последним зависимостям.
0
Все восемь пунктов способов определения геометрических параметров барабанов колесных тормозных механизмов транспортных средств реализуются в том случае, если βB≥3,0, т.е. обод тормозного барабана рассматривается как длинная оболочка. В случае если <3,0, т.е. обод барабана является короткой оболочкой, то пункты пять и шесть способов не рассматриваются.
Таким образом, проиллюстрированы этапы способов определения геометрических параметров барабанов колесных тормозов транспортных средств с учетом ограничений и критериев их работоспособности (прочности, жесткости и теплостойкости).
Источники информации, принятые во внимание при экспертизе
1. Тормозные устройства: Справочник. / М.П. Александров, А.Г. Лысяков, В.Н. Федосеев, Н.В. Новожилов. - М.:Машиностроение, 1986. - 311 с.
2. Керимов З.Г., Багиров С.А. Автоматизированное проектирование конструкций. - М.: Машиностроение, 1985. - 214 с.
3. Керимов З.Г. Оптимизация конструкции тормоза буровой лебедки.// Сб. доклад, научно-практич. симпоз. «Славянтрибо-6». - Санкт-Петербург - Пушкин (Россия). - 2004. - Т.2. - С.356-360.