Применение экономико-математических методов при оптимизации машинно-тракторного парка

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Савин И.Г. Повышение интенсивности и экономичности эксплуатации МТП машинно-технологических станций в АПК: Автореферат дис... д-ра техн. наук. - М., 2003.

2. Машинно-технологическая станция. Организация, структура, виды работ, техника, нормативы, передовой опыт. - М.: ГОСНИТИ, 1999. - 402 с.

3. Сидыганов Ю.Н. Методология формирования нормативной базы оснащения машинно-технологических станций средствами механизации процессов в земледелии и обеспечения их технологической и эксплуатационной надежности: Автореферат дис. д-ра техн. наук. -М., 2003.

4. Попов В.Д. Проектирование адаптивных технологий заготовки кормов из трав. - Санкт-Петербург: НИПТИМЭСХ НЗ РФ, 1998. -108 с.

Получено 15.04.2005.

УДК 631.36:62-52 К.В. БОГДАНОВ

ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ МАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА

Рассмотрены возможности решения проблем оптимизации машиннотракторного парка в сельскохозяйственном производстве методами линейного программирования на базе табличного процессора ЕХСЕЬ.

Для рациональной организации сельскохозяйственного производства на промышленной основе и улучшения использования техники весьма большое значение имеет правильное оснащение техникой сельских товаропроизводителей всех форм собственности. Многообразие факторов, влияющих на эффективность ее использования, настоятельно требует определения оптимальной структуры машиннотракторного парка.

42

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2005. Вып. 77.

В качестве критерия оптимальности принимают различные технико-экономические показатели, такие, как минимум затрат труда, минимум металлоемкости, максимум прибыли и т.д. Мы остановимся на критерии минимум эксплутационных затрат на производство заданных работ в оптимальные агротехнические сроки.

Задача оптимизации в этом случае формулируется в виде определения минимума эксплутационных затрат на выполнение всего запланированного объема работ в хозяйстве с соблюдением заданных агросроков.

Цель задачи - найти минимум целевой функции [1]:

z = I СЛ ^ min

ijk

при соблюдении следующих условий:

1) Ijjk > bik

j

(общая производительность всех тракторных агрегатов, выполняющих данную работу в агротехническом периоде, должна быть не меньше, чем заданный объем ее в том же агротехническом периоде);

2) I Xk ^ j

i

(количество тракторов, выполняющих работы, не может превышать общего количества тракторов, которое может быть использовано в хозяйстве в каждом периоде);

3) I Pijkxj ^ q

ik

(общее количество машино-смен работы агрегатов не должно превосходить того количества машино-смен, которое могут отработать эти агрегаты в данном агротехническом периоде);

4) I zjk ^ wjk

i

5) х№ > 0 (условие неотрицательности переменных).

43

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

В перечисленных выше условиях приняты следующие обозначения:

Wljk - производительность (в гектарах) агрегата j-й марки на выполнении l-го вида работы в k-й период;

х^ - количество тракторов j-й марки, необходимое для выполнения 1-го вида работы в k-й период;

blk - объем 1-й работы в гектарах в k-й период; vlk - общее количество тракторов 1-й марки, которое может быть использовано в k-й период;

zllk - количество сельскохозяйственных машин l-й марки, необходимое для выполнения l-го вида работы в k-й период;

wlk - общее количество сельскохозяйственных машин, которое может быть использовано в k-й период;

plJk - количество машино-смен, необходимых для выполнения l-й работы агрегатом j-й марки в k-й период;

ql - общее количество машино-смен работы, которое могут отработать агрегаты l-й марки в данном агротехническом периоде;

cljk - эксплуатационные затраты на выполнение l-й работы агрегатом j-й марки в k-й период;

R - множество видов работ в агротехническом периоде; к - множество сроков в периоде.

Рассмотренная задача линейного программирования позволяет как формировать машинно-тракторный парк, так и оптимизировать использование существующего машинно-тракторного парка, и с учетом имеющихся машин выбирать наиболее эффективные для пополнения.

Каждую работу необходимо выполнять в определенный агротехнический срок. В связи с этим время года необходимо разбить на агротехнические периоды, в зависимости от природноклиматических условий, в которых работает хозяйство.

Определение продолжительности периода имеет большое значение. Некоторые исследователи продолжительность периода приравнивают к 1-2 дням. В этом случае получится план использования техники, согласно которому механизированные средства должны будут ежедневно перемещаться с одного поля на другое. Кроме того, разбивка календарного сезона выполнения тракторных работ на 1-2-дневные периоды значительно увеличивает размерность задачи. Более рационально календарные сроки и продолжительность агротехнических периодов намечать в соответствии с основными технологическими опе-

44

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2005. Вып. 77.

рациями возделывания культур. Но даже в этом случае количество периодов достигает 20-30. Для сокращения размерности задачи можно выделить в условиях Северо-Западного региона Российской Федерации следующие агротехнические периоды:

I - зимний - с 15 ноября по 25 апреля 162 дня;

II - весенние полевые работы - с 26 апреля по 25 мая - 30 дней;

III - уход за посевами и заготовка кормов - с 26 мая по 25 июля -61 день;

IV - заготовка кормов, посев озимых, уборочные работы -с 26 июля по 10 сентября - 47 дней;

V - позднеосенние работы - с 11 сентября по 14 ноября -65 дней.

При разбивке года на периоды особое внимание следует уделять определению сроков начала и продолжительности каждой работы в каждом агротехническом периоде.

Решение поставленной задачи удобно выполнять на табличном процессоре EXCEL, входящим в стандартное программное обеспечение компьютера, а использование режима «сохранение сценария» позволяет проследить влияние некоторого фактора на изменение значений зависимых переменных.

Для решения поставленной задачи необходимо собрать исходную информацию о посевных площадях сельскохозяйственных культур и существующем машинно-тракторном парке. Затем, формируется таблица, включающая все операции, которые необходимо выполнить для возделывания культур принятого в хозяйстве севооборота. В таблицах дается перечень полевых работ, планируемых к выполнению в период возделывания и уборки культур, с указанием агротехнических сроков их выполнения и объемов с учетом типа применяемых технологий. На основании данных по агросрокам и датам начала выполнения каждой работы производится причисление ее к одному из предложенных выше агротехнических периодов. На основании полученных данных формируется сводная таблица, содержащая наименования видов работ и их объемы в каждом агротехническом периоде.

На следующем этапе, на основании информации о составе машинно-тракторного парка проводится агроэкономическое обоснование выбора машинно-тракторных агрегатов для выполнения намеченных работ. В условия задачи включаются различные машинно-тракторные агрегаты для выполнения одной и той же работы. Это позволит вы-

45

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

брать лучшие из них с точки зрения выполнения конкретной работы в оптимальные сроки с минимальными эксплутационными затратами.

Эксплутационные затраты для различного состава машиннотракторных агрегатов также просчитываются на базе разработанной в табличном процессоре EXCEL базы данных по техническим средствам с использованием существующих методик [2, 3].

На базе полученных данных формируется система неравенств. Неизвестными величинами в ней является количество агрегатов, позволяющих выполнить весь заданный объем работ с наименьшими эксплутационными затратами.

На переменные накладываются четыре группы ограничений.

- Первая группа определяет, что количество агрегатов, необходимое для выполнения работ может быть большим, чем фактически их требуется для выполнения заданного объема работ в этом периоде. Технико-экономические коэффициенты при неизвестных представляют собой значения производительности агрегатов за агротехнический срок. Постоянные величины в правой части - объемы работ, которые необходимо выполнить в периоде. Количество неравенств первой группы равно числу работ, которые необходимо выполнить в периоде.

- Вторая группа ограничений определяет, что количество тракторов, задействованных на выполнении всех работ в периоде, не превышает того количества тракторов, которое имеется в хозяйстве или в отделении. Постоянными величинами в правой части является имеющееся в распоряжении количество тракторов по маркам. Количество неравенств второй группы равняется числу марок тракторов, имеющихся в распоряжении.

- Третья группа ограничений обеспечивает решение задачи, при котором количество тракторо-смен, необходимое для выполнения отдельных работ в установленные агротехнические сроки, не превышает того количества тракторо-смен, которое трактор может отработать за выделенный агротехнический период. Технико-экономические коэффициенты при переменных равняются агротехническим срокам выполнения работ, постоянные величины в правой части выражения равны количеству нормо-смен, которое трактор данной марки может отработать в выделенном периоде. Количество неравенств третьей группы также равняется количеству марок тракторов, имеющихся в распоряжении.

46

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2005. Вып. 77.

- Четвертая группа ограничений обеспечивает такое решение задачи, при котором количество сельскохозяйственных машин, используемых на всех работах в периоде, не превышает того количества сельскохозяйственных машин, которое имеется в хозяйстве. Постоянными величинами в правой части является имеющееся в распоряжении количество сельскохозяйственных машин по маркам. Количество неравенств четвертой группы равняется числу марок сельскохозяйственных машин, имеющихся в распоряжении.

После того, как система неравенств сформирована, в табличном процессоре EXCEL формируется технико-экономическая модель задачи.

Далее в режиме «поиск решения» ЭВМ выдает решение, оптимальное с точки зрения заданного критерия оптимизации в каждом периоде, после чего на отдельном листе выводится результат решения в виде таблицы. Решение представляет собой оптимальный план использования машинно-тракторного парка хозяйства в периоде.

На следующем этапе по принципу «что будет, если», используя функцию «сохранение сценария», можно проследить, каким образом будет меняться состав парка в периоде при изменении какого-то фактора, к примеру, коэффициента сменности, или увеличения и уменьшения агросроков выполнения работ.

Предложенный метод решения задачи оптимизации на базе EXCEL наряду с накоплением и хранением информации, в частности по составу машинно-тракторного парка предприятия, позволяет проводить анализ этой информации и поиск оптимального в сложившихся условиях использования парка.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Браславец М.Е. Практикум по применению экономикоматематических методов в организации и планировании сельскохозяйственного производства. - М.: Экономика, 1970. - 168 с.

2. ГОСТ 23728-88-ГОСТ-237900-88. Техника сельскохозяйственная. Методы экономической оценки. - М.: Изд. стандартов, 1988. - 26 с.

3. Методика определения экономической эффективности технологий и сельскохозяйственной техники. Нормативно-справочный материал. - М.:РИЦ ГОСНТИИ, 1998. - 252 с.

Получено 29.08.2005.

47