Преемственность обучения математике: игровые техники и ассоциации

ИННОВАЦИОННЫЕ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРОЕКТЫ, ПРОГРАММЫ, ПОДХОДЫ

Литература

1. Агуреева С. В., Остроумова Е. Е. Модель внутришкольной и сетевой предпрофильной подготовки как средство формирования социального опыта обучающихся // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2011. № 2. С.58-63.

2. Кочнев В. П. Пропедевтика языка математических структур и схем в условиях профильного естественнонаучного обучения в школе // Инновационные проекты и программы в образовании. 2013. № 1. С.53-58.

3. Лежнина Т. В. Сетевая модель профильного обучения в условиях административного района мегаполиса // Инновационные программы и проекты в образовании. 2011. № 4. С.72-78.

4. Садырин В. В. Рационализация профильного обучения в условиях разноуровневых муниципальных образований // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 5. С.55-62.

5. Сапа А. В. Педагогическое сопровождение самоопределения школьников в условиях внутришколь-

ной модели профильного обучения // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2012. № 3.С.22-26.

6. Сиденко А. С. Компоненты исследовательского проекта как средство выстраивания обоснования темы диссертационного исследования // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 2. С.68-78.

7. Сиденко Е. А. Методика «Зеркало инновационных преобразований в практике» как основа разработки педагогического проекта в условиях введения ФГОС // Эксперимент и инновации в школе. 2011. № 4. С.2-10.

8. Сиденко Е. А. О некоторых теоретических аспектах формирования у работников образования мотивации достижения // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 4. С.35-48.

9. Шихов Ю. А. Уровень подготовки обучающихся в системе «профильная школа - втуз»: Комплексный квалиметриче-ский мониторинг // Инновационные программы и проекты в образовании. 2011. № 5. С.48-52.

J

Фомина Наталья Витальевна

учитель математики Костинская ООШ г. Дмитров, Московская область

V.

ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ: ИГРОВЫЕ ТЕХНИКИ И АССОЦИАЦИИ

Ц____________________________________________Г

Аннотация. В статье представлены компоненты педагогической деятельности учителя математики сельской малокомплектной школы. Раскрыты механизмы использования приемов: игровых техник, ассоциаций.

Ключевые слова: преемственность обучения, дидактические игры, ассоциация, оптимизация условий, игровые техники.

В сельской малокомплектной школе организационно-педагогические условия обучения обуславливает количество детей в классе. Представить процесс на уроке с присутствием от 2 до 5 человек учителю городского общеобразовательного учреждения сложно. Только глубокое знание индивидуально-психологических и педагогических особенностей ребёнка, его бытовых условий жизни и отношений в семье обеспечивает учителю возможность оптимальной организации познавательной деятельности, способствующей решению проблемы индивидуализации в ходе обучения на уроке [3,7,8,9]. Специфика обучения в такой школе отличается интенсивностью взаимодействия учителя

и каждого ученика. Проблемное поле в обучении математике возрастает и при выборе методов активизации деятельности детей, обусловленной их малочисленностью в классе:

• возникает затруднение в организации взаимоконтроля в ходе выполнения заданий;

• исключается работа в парах, если в классе 1 ученик на уроке;

• исчезает возможность одновременного варьирования заданий, если в классе только 2-3 человека (это всего одна малая учебная группа);

• ограничивается количество ориентиров для сравнения, обуславливающих расход времени на освоение про-

Муниципальное образование: инновации и эксперимент №1, 2014

15

ИННОВАЦИОННЫЕ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРОЕКТЫ, ПРОГРАММЫ, ПОДХОДЫ

граммного содержания, включая и оценку успешности в ходе деятельности (следовательно, уменьшается и объем выполненной работы);

• тормозится развитие коммуникативных умений, ограниченное кругом общения детей, что препятствует развитию быстрого реагирования в новой ситуации;

• возрастает неуверенность ребёнка, он знает, что его обязательно спросят, особенно сложно, если учитель авторитарен;

• ограничиваются и реальные возможности ученика: выбор предметов, учителя, уровня обучения, видов внеурочной деятельности и т.д.;

• уменьшается яркость «эмоциональных чувств» ребенка (постоянное напряжение, ежедневное однообразие жизни).

Позитив в том, что в такой школе больше экономия времени на изучение ребенка учителем. В наличии -идеальные условия для планирования индивидуальной траектории деятельности ученика на уроке. Больше возможностей в учебном пространстве в представлении личных «продуктов труда» на общее обсуждение. Возможности разработки технологических карт фиксации умений учащихся возрастают, тк. экономны затраты времени. Расширяются возможности использования нестандартных форм уроков, раскрывающих творческий потенциал учащихся в ходе самостоятельных работ с источниками информации, ее преобразованием и т.д.

Современным специалистам независимо от сферы деятельности необходимо обладать навыками работы с информацией; знать особенности коммуникативной среды; уметь использовать принципы делового общения при планировании и анализе своих действий; определять цели и стратегии контактов; учитывать намерения и способы коммуникации партнеров; менять по мере необходимости собственные речевые тактики и стратегии [1].

В любом образовательном учреждении, включая и малокомплектную школу, один из доминирующих принципов - обеспечение преемственности в условиях перехода учащегося из начальной ступени обучения в «основную». В педагогической энциклопедии дано следующее определение: «преемственность в обучении состоит в установлении необходимой связи между частями учебного предмета на различных ступенях изучения. Преемственность характеризует также требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся на каждом этапе обучения, формам, методам и приемам объяснения нового учебного материала ... в выборе способов деятельности ... содержания и логики соответствующей науки и закономерностей усвоения.» [6]. С позиций образовательной деятельности учителя в условиях введения ФГОС, преемственность обеспечивает оптимальные условия освоения содержания любой предметной области, включая математику, адекватность выбора метода обучения и педагогической техники на основе системного подхода. В условиях же перехода учащихся из начальной школы в «основную» - задача учителя заключается в учете специфики на первой ступени обучения и выборе адекватных возрастным осо-

бенностям «мягких переходов» к познавательной деятельности в основной школе (это поддержка «образной составляющей обучения» ассоциативными приемами, игровыми формами деятельности учащихся).

Дидактическая игра - это вид учебного занятия, реализующего принцип активного обучения с наличием правил, фиксированной структуры деятельности и системы оценивания [5]. В изучении математики, решении задач и доказательстве теорем главная цель - не просто получить правильный ответ, а стимулировать процессы поиска решения, обмена математическими идеями, аргументации того или иного способа решения [7]. В форме игровой деятельности может быть организована и работа с учебником. Содержание задания: в ходе изучения к тексту параграфа из учебника ученикам нужно сформулировать комплекс вопросов, не совпадающих по содержанию «с авторскими» в конце параграфа. Задание выполняется как в группах (2-3 человека), так и индивидуально, что обусловлено спецификой малокомплектного класса. Количество вопросов - в интервале 5-7 (условие - без повторов авторских).

В ходе работы с текстом учащиеся выполняют действия: читают, осмысливают содержание, структурируют в логической взаимосвязи части текста, выявляют главную мысль каждой из них. Осваивают правильность формулирования вопросов к каждой из частей текста. Ученик - в роли «деятеля», учитель -в роли помощника, консультанта, соучастника. Фактически, в ходе работы с текстом формируется понятийное мышление учащегося, осваиваются элементы его анализа, выстраиваются простые семантические сети, осуществляется выбор ключевых слов, формулируются умозаключения, которые преобразуются в вопрос, на который нужно ответить. Это первый этап.

Следующие операции, которые осваивает учащийся - это сравнение содержания своих вопросов и «авторских» в конце параграфа. Второй этап завершается ответом на вопрос: совпали ли вопросы по содержанию с «авторскими» или отличаются. Являются сформулированные вопросы основными или второстепенными. Какие из вопросов следует исключить, а какие оставить. Возможна ли классификация вопросов и объединение в определенные группы.

Третий этап - рефлексия результатов, озвучивание, самоконтроль выполнения задания, формулирование затруднений.

Одна из составляющих данного вида деятельности - овладение коммуникативной культурой сотрудничества: чтение вслух, или каждым учеником в отдельности с последующим обсуждением. Овладение навыком активного слушания и пониманием «другого», включая восприятие на слух и метод параллельного действия (следить за текстом в учебнике, попутно осмысливая содержание). Согласование позиции по выбору главной мысли и построению структуры логической организации текста. Выбор терминов в ходе формулирования вопроса, а также обсуждая форму фиксации, если она не была задана учителем и т.д.

16

Муниципальное образование: инновации и эксперимент №1, 2014

ИННОВАЦИОННЫЕ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРОЕКТЫ, ПРОГРАММЫ, ПОДХОДЫ

Время выполнения задания - от 5 до 15 минут, оно определяется как объемом, так и сложностью текста. Это определяет учитель.

Значимость данного приема:

• тренинг работы с текстом;

• развитие осознанного восприятия;

• определение степени понимания текста по прогнозу на основе воображения;

• освоение содержания на основе уже сформулированных вопросов автора учебника;

• поиск собственного вопроса, адекватного тексту предметного содержания;

• формулирование его и озвучивание;

• участие в игровой деятельности.

Дети включаются в учебно-исследовательскую деятельность, что способствует развитию исследовательского типа мышления, активизации их личностной позиции в образовательном процессе на основе приобретения субъективно новых знаний (т.е. самостоятельно получаемых знаний, являющихся новыми и личностно значимыми для каждого ребенка) [2].

Одним из существенных затруднений в ходе освоения содержания курса математики является освоение понятия обыкновенной дроби как в начальной, так и в основной школе, включая понятия «правильная» и «неправильная» дробь. Образная ассоциация -удачный прием адаптации этого содержания к возможностям ребенка (пятиклассника).

Обыкновенная, зеленая, маленькая елочка - идеальный образ для наилучшего усвоения и понимания обыкновенной дроби. В массовом архетипе сознания привычный образ ёлки как нормальной: маленькая макушка -сверху, основание -нижние широкие лапы -снизу. Это и есть правильная елка, которую не стыдно и дома поставить, и гостей пригласить, и подарки под неё положить. Правильная дробь очень похожа на такую ёлку: над чертой число меньше, чем под чертой. Если попытаться «нормальную елку» перевернуть макушкой вниз (этого никто не поймет) - это будет «неправильная» елка. По ассоциации получится неправильная дробь (числитель больше знаменателя). Ещё один вид неправильной дроби - такой, у которой числитель равен знаменателю. Это в том случае, когда «наша бедная ёлочка» совсем без сучков - один ствол. Так иногда бывает на елочных рынках. (В перевязанном виде ничего не заметно покупателю). Проблема исчерпана. Понятие обыкновенной дроби освоено.

Работа с ассоциациями позволяет описать объект как нечто иное, позволяя увидеть его в новом свете, другими глазами, с другой позиции и соответственно принять решение по проведению возможной коррекции. В результате появляется возможность рассмотреть и оценить все грани сделанного вывода или принятого решения [4].

Объяснение распределительного закона умножения упрощается на основе бытовой, жизненной ассоциации, найденной совместно с учениками. Прием всегда сопутствовал успешности усвоения в случае его использования в дальнейшем.

Фрагмент содержания урока:

«Дети, рассмотрим один из примеров на усвоение закона умножения и логической последовательности его решения:

2(3a-4)=2 *3a-2 *4

В левой части одночлен умножается на двучлен, который изображен выражением в круглых скобках, а в правой части Вы видите логическое раскрытие скобок с сохранением знаков арифметических действий. Используем прием аналогии, знакомую Вам предновогоднюю ситуацию.

Все мы любим подарки. И вот, Дед Мороз (это «2»!) стучится (или звонит) в квартиру многоэтажного дома (это выражение «(3а - 4)»). Ему открывают дверь (впускают) это замена знака «=», следующее его действие - он раздает подарки (знак умножения - «*») взрослым (имена которых - «3а», и детям, имена которых -«4».). Если Дед Мороз случайно не даст подарок кому-нибудь (т.е. не умножат на какой-нибудь компонент в скобках), то будет очень обидно - КАК ЭТО БЕЗ ПОДАРКА?! Дети, используя перенос ситуации на логические действия, никогда больше не забывали про умножение на каждое слагаемое, стоящее в скобках».

Понимание - это гарант успеха ребенка и условие поддержки позитивной мотивации на изучение математики.

Литература

1. Аболина Н. С., Акимова О. Б. Процесс профессионального обучения и формирование коммуникативной компетенции // Инновационные проекты и программы в образовании. 2013. № 6. С.21-29.

2. Абрамова М. Н. Исследовательская деятельность как технология становления личности обучающихся // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2011. № 2. С.23-25.

3. Байбородова Л. В. Сельская малочисленная школа: какая она сегодня. М., 2002. 356 с.

4. Калайбашева Н. Ю. Исследовательская деятельность учащихся через призму внеурочной деятельности стандартов второго поколения // Учитель в школе. 2012. № 1. С.15-17.

5. Кругликов В. Н. Методы активного обучения: разработка и проведение занятий. СПб.: ВИСИ, 1995. 180 с.

6. Преемственность // Российская педагогическая энциклопедия [Электрон. ресурс]. URL: http://pedagogicheskaya. academic.ru/1917/ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ (Дата обращения: 1.02.2014).

7. Чапаев Н. К., Чошанов М. А. Креативная педагогика: проблемы, противоречия, пути их разрешения // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 3. С.30-41.

8. Ярославцева Е. Н. Разработка модели системы оценки качества образования, стимулирующей развитие современной гимназии в инновационном режиме. // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 5. С.70-78.

9. Ячменникова Т. С. Деятельностный подход в формировании универсальных учебных действий на уроках математики в 1 классе. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2011. № 1.С. 25-32.

Муниципальное образование: инновации и эксперимент №1, 2014

17