Формирование модели учебного курса интерактивной компьютерной обучающей системы на основе нечеткой когнитивной карты

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УДК 004.81+377.44

А. А. Большаков, О. В. Виштак, Д. А. Фролов

ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ УЧЕБНОГО КУРСА ИНТЕРАКТИВНОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ КОГНИТИВНОЙ КАРТЫ

Рассматриваются особенности подготовки высококвалифицированного персонала энергетических предприятий, готового к самостоятельным решениям научно-технических задач и обладающего системным видением производственных процессов. На основе анализа компьютерных обучающих систем, используемых в учебном процессе учебно-тренировочных центров при подготовке персонала предприятий, сделан следующий вывод: для активизации учебной деятельности слушателей целесообразно использовать интерактивный способ взаимодействия пользователя с системой. Рассматривается построение учебного курса для интерактивных компьютерных обучающих систем, включающее отбор и систематизацию учебного материала, соответствующего образовательной программе. В качестве модели предлагается использовать когнитивные карты, которые отображают связи между изучаемыми материалами в виде ориентированного графа. Заданные отношения между концептами указывают характер и степень влияния одного концепта на другой, назначенные веса характеризуют важность знания одного концепта при изучении другого. Для выбора списка концептов и определения отношений влияния между концептами используется метод экспертных оценок. Вводится значение приоритета прохождения обучения для каждой из траекторий, которые являются подграфами заданного графа. Расчет приоритетов происходит на основе парных сравнений, которые выполняются группой экспертов в ходе коллективного обсуждения. Так как в зависимости от разных условий обучения общая трудоемкость учебного курса может варьироваться, то в рассматриваемую модель вводится ограничение на время. Такой подход позволяет создавать интерактивные компьютерные обучающие системы, предоставляющие обучающемуся возможность выбора индивидуальной траектории обучения с учетом приоритета изучаемых разделов учебного материала и заданного времени подготовки персонала.

Ключевые слова: интерактивная компьютерная обучающая система, модель учебного курса, индивидуальная траектория обучения, нечеткая когнитивная карта, метод экспертных оценок.

Введение

В настоящее время предъявляются повышенные требования к надежной эксплуатации энергетических предприятий, которая обеспечивается в первую очередь работой высококвалифицированного персонала, готового к самостоятельным решениям научно-технических задач и обладающего системным видением производственных процессов.

Внедрение в производство новых высоких технологий приводит к необходимости своевременного повышения квалификации персонала в учебно-тренировочных центрах (УТЦ) под руководством инструкторов-преподавателей по современным образовательным программам. Для повышения качества образовательного процесса необходима такая организация обучения в УТЦ, при которой обучающиеся проявляют максимальную активность и самостоятельность.

Для этого в настоящее время широко используются компьютерные обучающие системы (КОС), не только являющиеся вспомогательным инструментом инструктора-преподавателя, но и позволяющие управлять самостоятельной работой обучающихся [1-4]. Анализ большинства известных КОС показал, что они имеют ограниченные возможности при использовании в учеб-

ном процессе подготовки персонала предприятия, т. к. недостаточно учитывают необходимость комплексного изучения теоретического материала (нормативной, справочной, технической документации) и практического освоения современного сложного технологического оборудования, включая совершенствование практических навыков и умений работы на нем.

Использование интерактивного способа взаимодействия пользователя с системой позволяет активизировать учебный процесс, что обусловливает актуальность разработки интерактивных компьютерных обучающих систем (ИКОС), используемых для подготовки персонала предприятия.

Постановка задачи

Разработка ИКОС является комплексным проектом, один из этапов которого - построение учебного курса, включающее отбор и систематизацию учебного материала, соответствующего образовательной программе.

Учебный курс представляет собой систему взаимосвязанных нормативно-технических и учебных материалов. В процессе отбора и систематизации этих материалов мнение экспертов, имеющих большой производственный опыт в соответствующей области подготовки персонала, представляется в виде формальной модели.

При построении учебного курса предлагается использовать когнитивные карты, которые отображают связи между изучаемыми материалами в виде ориентированного графа. Использование когнитивных карт позволяет выделить множество элементов изучаемого раздела, представить их в виде концептов и выявить причинно-следственные отношения между ними [5].

Решение задачи

Для построения модели учебного курса предметную область ИКОС рассматриваем в виде нечеткой когнитивной карты, являющейся семантической сетью с множеством концептов к;, / = 1, ..., п, с заданными отношениями между ними для указания характера и степени влияния одного концепта Щ на другой к/ и вида «предыдущий - последующий» и назначенными весами, характеризующими важность знания одного концепта при изучении другого.

Таким образом, получаем причинно-следственную сеть О = (К, где К - множество концептов ^ е К; Z - множество связей между концептами г(к;,к-)еW, г : КхК [0,1].

Для выбора концептов и определения отношений влияния между концептами используем метод экспертных оценок. На первом этапе эксперты формируют список концептов из изучаемого материала. На втором этапе эксперты определяют степень влияния г- одного концепта Щ на другой к- по шкале Харрингтона:

0-0,2, очень низкая степень влияния; 0,2-0,37, низкая степень влияния; 0,37-0,64, средняя степень влияния; 0,64-0,8, высокая степень влияния; 0,8-1, очень высокая степень влияния.

Таким образом, для каждого концепта определяем упорядоченное множество лингвистических значений ц = {г*/} и шкалу фактора как отображение лингвистических значений на отрезок числовой оси [0, 1], т. е. ф : Zi ^X/, где X = {х/}, х/ е [0,1],V/,/ .

Исходя из полученных результатов, формируем когнитивную матрицу, содержащую усредненные (с учетом мнений всех экспертов) оценки интенсивности влияний, на основе которой строится нечеткая когнитивная карта (рис. 1).

В процессе построения учебного курса из модели предметной области выбираем ряд концептов вместе с их связями. Для этого рассчитываем системные показатели когнитивной карты, в числе которых:

- влияние одного концепта на другой;

- влияние концепта на систему;

- влияние системы на концепт.

Целью анализа значений системных показателей когнитивной карты является определение набора концептов, которые в наибольшей степени влияют на систему в целом, что позволяет спроектировать рациональное по объему и структуре содержание изучаемого материала, не перегружая его концептами, малозначащими для курса в целом.

Определяем итоговое влияние концептов друг на друга, учитывая как прямое влияние, так и опосредованное. Для этого сначала когнитивную карту представляем в виде матрицы смежности, элементами которой являются веса прямых связей между концептами.

0 0 0 0 0 0,5 0,5 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0 0 0 0 0

0,8 0 0 0 0 0 0 0.3 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0 0 0 0 0

0 0 0,8 0,7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0,8 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0,8 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,95 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,95 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,95 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,95 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,95

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Далее формируем матрицу Я = [Ж(г-, г )]0 ^ , элементы которой определяют степень

1 .! 2т х 2т

взаимовлияния концептов. Согласование отношений взаимовлияния концептов производим на основе процедуры транзитивного замыкания (Я = Я1 + Я + ...), в результате получаем набор пар элементов Vqij, У%. Рассчитываем консонанс, диссонанс влияния концепта к на концепт Щ, а также влияния ^го концепта на систему. Набор концептов когнитивной карты, являющийся достаточным для данного учебного курса, определяется на основе сравнения полученных значений воздействий концептов на систему:

Р = ^п(Уд.. + У?..)max(lУд.. 1,|У?.. I)/т.

Например, в результате анализа приведенной когнитивной карты были получены следующие результаты:

Р = (0,09; 0,08; 0,05; 0,06; 0,05; 0,1; 0,06; 0,1; 0,07; 0,09; 0,09; 0,08; 0,08).

Так как формирование учебного курса соответствует выделению различных путей в ориентированном графе, то возникает задача выбора оптимального пути изучения данного курса. Критерием оптимальности является максимизация приоритета прохождения обучения.

Введем значение приоритета прохождения обучения Ок(к = 1, 2, ..., п) для каждой из траекторий, которые являются подграфами заданного графа. Приоритет траектории рассчитывается как сумма приоритетов, устанавливаемых экспертами для связей между концептами данной

траектории: Ок = ^ 1 .. Расчет приоритетов ф происходит на основе парных сравнений.

Для установления степени предпочтения одной из траекторий над другой применяется шкала отношений, представленная в таблице.

Шкала отношений

Значение Определение

1 Одинаковая значимость

3 Слабое преобладание одного показателя над другим

5 Существенное преобладание одного показателя над другим

7 Значительное преобладание одного показателя над другим

9 Очень сильное преобладание одного показателя над другим

2, 4, 6, 8 Промежуточные значения

Построение матрицы парных сравнений производится следующим образом: если траектория 1 доминирует над траекторией 2, то элемент матрицы а12 равен целому числу, а элемент а21 заполняется обратным к нему числом. Если считается, что траектории 1 и 2 имеют одинаковую значимость, то оба соответствующих элемента матрицы равны 1. Таким образом, построенная матрица парных сравнений обладает свойством обратной симметрии. Отметим, что все диагональные элементы матрицы равны 1.

Сравнение выполняется группой экспертов в ходе коллективного обсуждения. Экспертам предлагается ответить на вопрос: «Какая из траекторий обучения является более предпочтительной?». Таким образом строятся матрицы парных сравнений для всех траекторий. Пример построения матрицы парных сравнений приведен на рис. 2.

Траектории Траектория 1 Траектория 2

Траектория 1 1 7

Траектория 2 1/7 1

Рис. 2. Матрица парных сравнений

В результате проведенных экспертами сравнений траекторий формируем итоговую матрицу, элементами которой являются численные выражения предпочтений экспертов:

А =

1 5 7 7 9 7 7

1/5 1 7 7 9 5 7

1/7 1/7 1 3 5 1/3 1/5

1/7 1/7 1/3 1 5 1/5 1/5

1/9 1/9 1/5 1/5 1 1/5 1/7

1/7 1/5 3 5 5 1 3

1/7 1/7 5 5 7 1/3 1

у

Далее определяем нормализованный вектор локальных приоритетов со следующими компонентами:

j = iaij=ai

где п - размерность матрицы; щ — элемент г-й строки матрицы. Таким образом, матрице А сопоставляется вектор а.

(5,237Л 3,151 0,574 а = 0,389 0,203

1,304 1,025 ,

Нормирование компонент осуществляем путем деления каждой компоненты вектора а на сумму всех компонент этого вектора:

d = ai

Tiai'

В результате получаем вектор нормированных компонент:

( 0,441Л 0,265 _ 0,048 d = 0,033 0,017 0,110 0,086

Исходя из полученных результатов, получаем, что наиболее приоритетными являются пути 1-6-8-9-10-11-12-13-14 (0,441) и 1-7-9-10-11-12-13-14 (0,265).

Далее проводим проверку согласованности мнений экспертов. Для этого сначала вычисляем наибольшее собственное значение матрицы парных сравнений:

^ max = ^ i=1

Таким образом, получаем значение X тах = 7,5.

Далее определяем индекс согласованности:

ИС = (Хтах — п)Кп — 1),

где п - число сравниваемых траекторий. Полученное значение индекса согласованности 0,083 сравниваем со средним значением согласованности, которое для матрицы порядка 7 составляет 1,32. Процентное отношение индекса согласованности к случайной согласованности составляет 6,31 %, что менее требуемого значения 10 %, поэтому считаем данную матрицу парных сравнений согласованной.

Соответственно, полученный вектор й позволяет выявить траектории обучения, оптимальные с точки зрения экспертов.

Так как в зависимости от разных условий обучения общая трудоемкость учебного курса может варьироваться, то вводим в рассматриваемую модель ограничение на время. Для этого каждому концепту к сопоставим время его изучения Соответственно, модель учебного курса,

представленную на рис. 1, дополняем показателями приоритетов прохождения траектории обучения и временем изучения каждого концепта (рис. 3).

Рис. 3. Модель учебного курса с дополненными параметрами

Таким образом, задача оптимального управления содержанием учебного курса требует определения множества концептов ki е K, обеспечивающих максимум значения приоритета

прохождения Dk при следующих ограничениях: влияние концепта на систему не меньше заданного значения и время обучения не превышает установленное:

Dk = Z !=i di- max;

P > C V к. е G ;

i i к

т = Zl t

тк i=1li •

Решение данной задачи позволяет создавать интерактивные компьютерные обучающие системы, предоставляющие обучающемуся возможность выбора индивидуальной траектории обучения с учетом приоритета изучаемых разделов учебного материала и заданного времени подготовки персонала.

Выводы

Сформированная таким образом модель учебного курса интерактивной компьютерной обучающей системы предоставляет обучающимся наиболее подходящую индивидуально спланированную траекторию обучения и контроля качества усвоения материала, что значительно повысит эффективность подготовки персонала энергетических предприятий.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ахмедова Х. Г. Использование информационных технологий для повышения качества университетского образования / Х. Г. Ахмедова, И. Ю. Квятковская // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2015. № 1. С. 124-130.

2. Большаков А. А. Разработка модели информационных процессов при синтезе интеллектуальной обучающей системы с учетом психофизиологических характеристик обучаемых / А. А. Большаков, А. Ю. Маркелов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 1. С. 180-186.

3. Виштак О. В. Комплексный подход к созданию электронных образовательных ресурсов / О. В. Виштак, Д. В. Кондратов // Universum: психология и образование. 2014. № 2 (3). С. 7-12.

4. Виштак Н. М. Функционально-структурная модель интеллектуальной обучающей системы / Н. М. Виштак, Д. А. Фролов, Е. В. Варгина // Фундаментальные исследования. 2013. № 11 (ч. 5). С. 871-874

5. Ажмухамедов И. М. Методология моделирования слабоформализуемых социотехнических систем / И. М. Ажмухамедов, О. М. Проталинский // Искусственный интеллект и принятие решений. 2014. № 3. С. 85-91.

Статья поступила в редакцию 22.01.2016, в окончательном варианте - 24.02.2016

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Большаков Александр Афанасьевич - Россия, 410054, Саратов; Саратовский государственный технический университет имени Ю. А. Гагарина; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры «Автоматизация, управление, мехатроника»; aabolshakov57@gmail.com.

Виштак Ольга Васильевна - Россия, 413853, Балаково; Балаковский инженерно-технологический институт - филиал Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»; д-р пед. наук, канд. техн. наук; профессор кафедры «Информатика и управление в технических системах»; OVVishtak@mephi.ru.

Фролов Дмитрий Александрович - Россия, 413853, Балаково; Балаковский инженерно-технологический институт - филиал Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»; ассистент кафедры «Информатика и управление в технических системах»; comtechbal@gmail.ru.

A. A. Bolshakov, O. V. Vishtak, D. A. Frolov

FORMATION OF THE MODEL OF TRAINING COURSE OF INTERACTIVE COMPUTER TRAINING SYSTEM BASED ON FUZZY COGNITIVE MAP

Abstract. The paper discusses the features of preparation of highly qualified personnel of energy enterprises, ready for independent solving scientific and technical problems and possessing a systemic vision of the production processes. Based on the analysis of the computer training systems used in educational process of training centers in the preparation of business personnel, there was made the following conclusion: for activization of the educational activity of students, it is advisable to use an interactive method of the user's interaction with the system. The construction of the training course for interactive computer-based training systems, including the selection and ordering of the educational material, relevant to educational program, is considered. As a model proposal, it is proposed to use cognitive maps that display the communication between the studied materials in the form of the directed graph. The defined relations between the concepts indicate the nature and extent of the influence of one concept on another and the assigned weights characterize the importance of knowing one concept while studying another. To select a list of the concepts and define the relationships between the concepts influence, the method of expert estimations is used. The priority of the course of training for each of the paths is presented which is a subgraph of the given graph. The calculation takes place on the basis of the priorities of the paired comparisons that are performed by a group of experts in the course of collective discussion. Since, depending on the different conditions of training the total complexity of the course can vary, but in the model under consideration the restrictions on time are imposed. This approach helps create the interactive computer training system, providing students with the opportunity to select individual learning path, taking into account the priority of the studied sections of educational material and a predetermined time of training.

Key words: interactive computer training system, model of training course, individual learning path, fuzzy cognitive map, method of expert evaluations.

REFERENCES

1. Akhmedova Kh. G., Kviatkovskaia I. Iu. Ispol'zovanie informatsionnykh tekhnologii dlia povysheniia kachestva universitetskogo obrazovaniia [Use of information technologies to increase the quality of higher education]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 2015, no. 1, pp. 124-130.

2. Bol'shakov A. A., Markelov A. Iu. Razrabotka modeli informatsionnykh protsessov pri sinteze intellek-tual'noi obuchaiushchei sistemy s uchetom psikhofiziologicheskikh kharakteristik obuchaemykh [Development of the model of information processes while synthezing the intellectual training system taking into account psychophysiological characteristics of students]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 2013, no. 1, pp. 180-186.

3. Vishtak O. V., Kondratov D. V. Kompleksnyi podkhod k sozdaniiu elektronnykh obrazovatel'nykh re-sursov [Complex approach to development of educational e-resources]. Universum: psikhologiia i obrazovanie, 2014, no. 2 (3), pp. 7-12.

4. Vishtak N. M., Frolov D. A., Vargina E. V. Funktsional'no-strukturnaia model' intellektual'noi obuchaiushchei sistemy [Functional and structural model of intellectual training system]. Fundamental'nye issledo-vaniia, 2013, no. 11 (part 5), pp. 871-874.

5. Azhmukhamedov I. M., Protalinskii O. M. Metodologiia modelirovaniia slaboformalizuemykh sotsio-tekhnicheskikh sistem [Methodology of modeling the poorly formalized sociotechnical systems]. Iskusstvennyi intellekt i priniatie reshenii, 2014, no. 3, pp. 85-91.

Bolshakov Alexander Afanasievich - Russia, 410054, Saratov; Yuriy Gagarin State Technical University of Saratov; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of the Department "Automation, Control, Mechatronics"; aabolshakov57@gmail.com.

Vishtak Olga Vasilievna - Russia, 413853, Balakovo; Balakovo Institute of Engineering and Technology of the National Research Nuclear University "MEPhl"; Doctor of Education, Candidate of Technical Sciences; Professor of the Department "Computer Science and Control in Technical Systems"; OVVishtak@mephi.ru.

Frolov Dmitry Aleksandrovich - Russia, 413853, Balakovo; Balakovo Institute of Engineering and Technology of the National Research Nuclear University "MEPhI"; Assistant of the Department "Computer Science and Control in Technical Systems"; com-techbal@gmail.ru.

The article submitted to the editors 22.01.2016, in the final version - 24.02.2016

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS