Способ лазерной обработки неметаллических пластин
METHOD OF LASER PROCESSING OF NONMETALLIC PLATES

Изобретение относится к области технологических процессов и может быть использовано для лазерного отжига пластин из полупроводниковых, керамических и стеклообразных материалов.
Известен способ обработки неметаллических материалов, применяемый для аморфизации кремния и заключающийся в облучении поверхности пластины импульсом лазерного излучения [Боязитов P.M. и др. Аморфизация и кристаллизация кремния субнаносекундными лазерными импульсами. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по взаимодействию оптического излучения с веществом. Л., 11-18 марта 1988 г., с 24] с плотностью энергии, достаточной для плавления поверхностного слоя. Известен также способ обработки неметаллических материалов, применяемый для отжига ионно-легированного кремния [Кузменченко Т.А. и др. Лазерный отжиг ионно-легированного кремния излучением с длиной волны 2,94 мкм. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по взаимодействию оптического излучения с веществом. Л., 11-18 марта 1988 г., с 29]. Недостатком указанных способов является то, что они не учитывают термоупругие напряжения, возникающие в пластинах в процессе обработки. Так как обрабатываемые материалы являются частично прозрачными для воздействующего излучения, возможны такие режимы, при которых термоупругие напряжения, способные разрушить пластины, будут определяющими в технологических процессах.
1
2
Также известен способ обработки неметаллических материалов [Атаманюк В.М., Коваленко А.Ф., Левун И.В., Федичев А.В. Способ обработки неметаллических материалов. Патент RU 2211753 С2, МПК В23К 26/00. Опубл. 10.09.2003. Бюл. №25], в котором обработка пластин осуществляется путем облучения поверхности импульсом лазерного излучения. Временная форма импульса описывается определенным соотношением в зависимости от плотности потока энергии лазерного излучения, констант b и b, характеризующих фронт и спад лазерного импульса, от длительности лазерного импульса, текущего времени от начала воздействия, плотности энергии и максимального значения плотности потока лазерного излучения в импульсе. Эффект достигается тем, что формируют лазерный импульс, временная форма которого описывается соотношением
2
где q(t) - плотность мощности лазерного излучения, Вт/м;
τ - длительность импульса лазерного излучения, с;
1
2
b и b - константы, характеризующие фронт и спад лазерного импульса;
е - основание натурального логарифма;
t - текущее время от начала воздействия, с.
-6
-2
-6
Указанный способ позволяет минимизировать термоупругие напряжения в поглощающем слое материала пластины при воздействии лазерных импульсов длительностью менее 10 с, когда рассматривается динамическая задача термоупругости [Коваленко А.Ф. Экспериментальная установка для исследования влияния параметров лазерного импульса на разрушение неметаллических материалов // Приборы и техника эксперимента. - 2004. - №4. - С. 119-124]. Но этот способ не работает, когда длительность лазерного импульса составляет ~ 10-10 с или осуществляется отжиг в непрерывном режиме воздействия лазерного излучения в течение нескольких секунд, когда необходимо рассматривать квазистатическую задачу термоупругости.
2
Известен способ лазерной обработки [Коваленко А.Ф., Воробьев А.А. Метод определения неразрушающих режимов лазерного отжига диэлектрических и полупроводниковых пластин. Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. - 2015. - Т. 18, №2. - С. 127-132], в частности, используемый для лазерного отжига неметаллических пластин излучением непрерывного CO-лазера, в котором плотность энергии на поверхности пластины определяют по соотношению
ƒ
где W - плотность энергии лазерного излучения, необходимая для достижения поверхностью пластины температуры отжига;
ƒ
Т - температура отжига;
0
Т - начальная температура;
h - толщина пластины;
с и ρ - удельная теплоемкость и плотность материала пластины соответственно;
a
2
τ=t/h - критерий Фурье;
а
- коэффициент температуропроводности материала пластины;
t - время воздействия лазерного излучения;
R - коэффициент отражения материала пластины;
е - основание натурального логарифма;
n - натуральное число 1, 2, 3 … .
Этот способ выбран в качестве прототипа. Недостатком указанного способа является то, что он не исключает разрушения пластин термоупругими напряжениями в процессе обработки.
Техническим результатов изобретения является повышение выхода годных пластин из неметаллических материалов за счет исключения их разрушения термоупругими напряжениями при лазерном отжиге.
Технический результат достигается тем, что в способе лазерной обработки неметаллических пластин, имеющих свободную поверхность, заключающемся в облучении их поверхности непрерывным лазерным излучением с плотностью энергии, определяемой по уравнению
ƒ
где W - плотность энергии лазерного излучения, необходимая для достижения поверхностью пластины температуры отжига;
ƒ
Т - температура отжига;
0
Т - начальная температура;
h - толщина пластины;
с и ρ - удельная теплоемкость и плотность материала пластины соответственно;
a
2
τ=t/h - критерий Фурье;
а
- коэффициент температуропроводности материала пластины;
t - время воздействия лазерного излучения;
R - коэффициент отражения материала пластины;
е - основание натурального логарифма;
n - натуральное число 1, 2, 3 … ,
предварительно рассчитывают условие термопрочности пластины по уравнению
ВР
где σ - предел прочности материала пластины на растяжение;
ν - коэффициент Пуассона;
Е - модуль Юнга;
Т
α - коэффициент линейного расширения материала пластины;
m
ξ - безразмерная координата максимальных растягивающих напряжений в пластине, определяемая из трансцендентного уравнения
и, при его невыполнении, перед воздействием лазерного излучения нагревают пластину до температуры, определяемой по уравнению
Ниже приводится более подробное описание изобретение со ссылкой на фиг. 1 и 2.
Рассмотрим пластину со свободной поверхностью толщиной h, ограниченную двумя плоскостями ±h/2 и цилиндрической поверхностью с замкнутой направляющей. Теплофизические, механические и оптические свойства пластины примем независимыми от температуры. На поверхность h/2 воздействует излучение непрерывного лазера. Плотность мощности лазерного излучения равномерно распределена по сечению пучка и постоянна во времени.
Для случая одностороннего воздействия лазерного излучения на пластину температурное поле в ней будет изменяться только по толщине и может быть найдено из уравнения [Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев, «Наукова думка», 1970. - 240 с.]
где Т(ξ, τ) - температура в точке ξ в момент времени τ;
ξ=z/h - безразмерная координата;
z - координата;
h - толщина пластины;
a
2
τ=t/h - безразмерное время (критерий Фурье);
а
- коэффициент температуропроводности материала пластины;
t - время воздействия;
0
Т - начальная температура;
λ - коэффициент теплопроводности материала пластины;
0
q - плотность потока лазерного излучения, поглощенного поверхностью пластины (q=q(1-R));
0
q - плотность потока лазерного излучения, падающего на поверхность пластины;
R - коэффициент отражения материала пластины;
е - основание натурального логарифма;
n - натуральное число (n=1, 2, 3, …).
Наличие градиента температуры по толщине пластины вызывает в ней термоупругие напряжения. Для пластины, имеющей свободную поверхность, в соответствии с принципом Сен-Венана, равнодействующее усилие и равнодействующий момент на контуре должны быть равны нулю. Поэтому термоупругие напряжения, возникающие в пластине, определяются соотношением [10]
Е - модуль Юнга;
ν - коэффициент Пуассона;
Т
α - средний в интервале температур коэффициент линейного расширения пластины.
Подставив (1) в (2)-(4) и выполнив преобразования, получим уравнение для расчета термоупругих напряжений в пластине, имеющей свободную поверхность:
Исследование на экстремум уравнения (5) показывает, что максимальные растягивающие напряжения возникают в сечении, определяемом из решения трансцендентного уравнения
m
Зависимость безразмерной координаты максимальных растягивающих напряжений ξ от параметра τ представлена на фиг. 1. Видно, что увеличение τ приводит к смещению координаты максимальных растягивающих напряжений от облучаемой поверхности к срединной плоскости пластины.
Так как хрупкие материалы имеют предел прочности на растяжение примерно в 5-10 раз меньше, чем на сжатие [Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986. - 512 с.], дальнейший анализ проведем для растягивающих напряжений.
m
Плотность мощности лазерного излучения, вызывающая разрушение пластины термоупругими напряжениями, определим из уравнения (5) после подстановки в него координаты ξ, рассчитанной по соотношению (6)
где
Плотность мощности лазерного излучения, необходимая для достижения поверхностью пластины температуры отжига, определяют из уравнения (5) при ξ=1/2
T
ƒ
Разделив (7) на (9) и поставив условие q/q≥1, получим
-2
1
1
2
2
Неравенство (11) является условием термостойкости пластин со свободной поверхностью при одностороннем их нагреве поверхностным источником и позволяет определять неразрушающие режимы лазерного отжига. Левая часть неравенства (11) является константой, характеризующей отношение предела прочности на растяжение материала пластины к максимальным растягивающим напряжениям, и не зависит от параметра τ. Правая часть неравенства является функцией безразмерного параметра τ (критерия Фурье). Функция ƒ(τ) является выпуклой, возрастает по мере увеличения τ, достигая максимального значения, равного 0,174 при τ≈2⋅10, затем уменьшается. На фиг. 2, где показано графическое решение неравенства (11) для пластины из оптического стекла ЛК3, можно выделить три области. В области 1 τ<τ и неравенство (11) выполняются. Следовательно, можно осуществлять лазерный отжиг, не опасаясь разрушения пластины термоупругими напряжениями. В области 2 τ<τ<τ неравенство (11) не выполняется. Разрушение пластины термоупругими напряжениями произойдет при меньших плотностях мощности лазерного излучения, чем требуется для достижения ее поверхностью температуры отжига. В области 3 параметр τ>τ и неравенство (11) вновь выполняется. Следовательно, можно осуществлять лазерный отжиг пластин. Так как толщина пластины может быть фиксированной, необходимо выбирать время воздействия технологического лазера таким образом, чтобы безразмерный параметр τ позволял осуществлять отжиг в областях, где неравенство (11) выполняется. Если по каким-то причинам обеспечить время воздействия лазерного излучения на пластину, обеспечивающего выполнение условия термопрочности не удается, то необходимо предварительно нагреть пластину до температуры, обеспечивающей выполнение условия термопрочности при заданном времени воздействия лазерного излучения на пластину. Из уравнения (11) найдем значение температуры, до которой необходимо нагреть пластину
Из уравнений (7) и (9) путем несложных математических преобразований получим уравнения для расчета плотности энергии, вызывающей разрушение пластины термоупругими напряжениями
и для расчета плотности энергии, необходимой для достижения поверхностью пластины температуры отжига
где с и ρ - удельная теплоемкость и плотность материала пластины соответственно.
Пример реализации способа
2
f
T
T
ƒ
0
BP
0
0
B
0
f
2
2
-6
-1
3
-3
2
2
2
а
а
Необходимо осуществить отжиг поверхности пластины из оптического стекла ЛК3 излучением СО-лазера. Толщина пластины равна 0,95 см, время воздействия лазерного излучения - 10 с. Левая часть неравенства (11) составляет 0,136, τ=0,06, ƒ(τ)=0,146. Условие термопрочности пластины не выполняется. Для подтверждения невыполнения условия термопрочности по уравнениям (13) и (14) находим, что W=195 Дж/см, W=183 Дж/см. Видно, что разрушение пластины термоупругими напряжениями происходит при меньшей плотности энергии лазерного излучения, чем требуется для достижения поверхностью пластины температуры отжига. Расчеты проведены для следующих исходных данных для стекла ЛК3: E=63 ГПа, α=9⋅10 К, T=780 К, T=300 К, с=800 Дж/(кг⋅К), ρ=2460 кг/м, ν=0,23, σ=48 МПа, =5,5⋅10 см/с. Исходные данные взяты из ГОСТ 13659-78. Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. - М.: Издательство стандартов, 1985. - 48 с. Для предотвращения разрушения пластины термоупругими напряжениями по уравнению (12) рассчитываем температуру, до которой необходимо нагреть пластину. Получаем Т≥511 К. Помещаем пластину в муфельную печь, нагреваем до температуры не менее 334 К (например, до Т=335 К, то есть на 35 К), выдерживаем при этой температуре в течение времени ~495 с, обеспечивающем равномерное распределение температуры по толщине пластины (время выдержки в печи определяется критерием Фурье t≈3h/). Затем воздействуем в течение 10 с на пластину с плотностью энергии, рассчитанной по уравнению (14) для нового значения начальной температуры Т=335 К. При этом W=180 Дж/см, что меньше значения плотности энергии, приводящей к разрушению пластины термоупругими напряжениями. При этом плотность мощности лазерного излучения составит
ƒ
ƒ
2
q=W/t=18 Вт/см.
Таким образом, реализация предложенного способа лазерной обработки неметаллических пластин непрерывным лазерным излучением позволяет исключить их разрушение термоупругими напряжениями и повысить выход годной продукции.