Модернизация системы частотно-регулируемого асинхронного электропривода

УДК 62-83

И. В. Шестаков, Н. Р Сафин

Модернизация системы частотно-регулируемого асинхронного электропривода

Приведены результаты математического моделирования режимов работы асинхронного двигателя при питании от источника синусоидального напряжения и от импульсного источника широтно-модулирован-ного напряжения. Отмечены возможности повышения энергоэффективности асинхронного электропривода. Обоснован вывод о целесообразности исследования переключения источника питания двигателя с импульсного широтно-модулированного напряжения на источник синусоидального напряжения в номинальном режиме работы с целью повышения энергоэффективности электропривода. Ключевые слова: асинхронный электропривод, частотное регулирование, преобразователь частоты, контроллер, энергоэффективность, потери, тепловыделение.

Современный частотно-регулируемый асинхронный электропривод (ЧРАП) широко применяется в изделиях военной техники (ВТ) и конверсионной гражданской техники (ГТ). Для изделий первой категории предъявляют жесткие требования к условиям эксплуатации (согласно комплексам государственных военных стандартов «Климат-6» и «Мороз-7»). В изделиях ВТ электропривод часто функционирует в условиях термонагруженного отсека, что усложняет задачу снижения тепловыделения и рассеивания теплоты. Требования по обеспечению гарантийной работоспособности приводного/рабочего механизма связаны в том числе и с повышением энергоэффективности ЧРАП. Такая задача в первую очередь зависит от степени минимизации потерь в компонентах электропривода, приводящих к снижению КПД и повышенному энергопотреблению. Исходя из этого задача повышения энергоэффективности ЧРАП в таких условиях является актуальной.

Объект данного исследования - частотно-регулируемый электропривод переменного тока, в силовой цепи которого используется трехфазный асинхронный двигатель (АД) с короткозамкнутым ротором, получающим питание от преобразователя частоты (ПЧ) -силового контроллера с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ).

Цель работы - исследование возможностей повышения энергоэффективности ЧРАП электрогидравлической трансмиссии самоход-

© Шестаков И. В., Сафин Н. Р, 2019

ного грузоподъемного агрегата. Статья является продолжением работ [1, 2].

Один из вариантов решения данной задачи - совершенствование существующих и разработка новых типов электродвигателей и полупроводниковых преобразователей с улучшенными энергетическими характеристиками.

В области электромашиностроения отечественная промышленность освоила производство нескольких серий асинхронных двигателей общего назначения (АИ, 5А), которые имеют более высокие КПД и коэффициент мощности. Например, в ОАО «РУСЭЛПРОМ» разработаны специальные крановые двигатели серий 5МТК и 7МТК для частотно-регулируемого электропривода. Усовершенствованные технологии изготовления обмотки статора и конструкция магнитопровода обеспечивают надежную эксплуатацию электродвигателей при питании от автономных инверторов напряжения (АИН) и возможность регулирования частоты вращения в широком диапазоне.

Сегодня успехи в развитии микропроцессорных средств управления позволяют решать практические задачи повышенной сложности: идентификация параметров, оценка переменных состояния, адаптивное и оптимальное — управление. Одним из важных направлений в I теории и практике регулируемого электроприво- <5 да остается разработка электроприводов, кото- ^ рые обеспечивали бы технологические процес- £ сы при минимальных энергетических затратах. те

Практически допустимые области функ- |

ционирования ЧРАП определяются в том числе

и законом частотного управления , а также каче- ¡й

о

ством его реализации в системе регулирования. _

В настоящее время существуют разные типы управления АД, реализуемые в ПЧ на основе скалярных и векторных систем управления. В свою очередь векторное управление подразделяется на два основных вида: с прямой ориентацией по полю ротора (с датчиком положения ротора, датчиком скорости, датчиком магнитного потока в воздушном зазоре) и с косвенной ориентацией по полю ротора (без-датчиковое/бессенсорное).

Соответственно векторное управление с косвенной ориентацией по полю ротора позволяет исключить использование датчика скорости (и датчиков других типов), но данный вариант имеет следующие неблагоприятные особенности:

• в режиме малого скольжения, т. е. при работе электродвигателя на низких скоростях, снижается качество регулирования скорости [3];

• усложняется и удорожается программно-аппаратная часть электропривода.

Использование датчика скорости в определенной степени снижает надежность ЧРАП ввиду влияния комплекса физико-химических и климатических факторов широкого диапазона, например в условиях ограниченного термонагруженного пространства с вибро-, теса пловыделяющим оборудованием. Кроме того, сч' датчики скорости (энкодеры) в крановом элек-^ троприводе являются наименее надежными J элементами, выход их из строя происходит £ достаточно часто [4]. С учетом всего этого в <f системе управления ЧРАП реализован скаляр-| ный принцип частотного управления. jj Одновременно с этим выбор АД для ра-

q боты в регулируемом электроприводе является оз важным фактором, влияющим на надежность с эксплуатации приводного/рабочего механизма. В данной статье рассматривается новый J тяговый АД (получен патент РФ на полезную g модель № 184734) с характеристиками: номи-ь нальная мощность PN = 15 кВт; номинальное m фазное напряжение UN = 127 В; номинальный фазный ток IN = 50,38 А; частота питающего 5 напряжения fN = 400 Гц; КПД nN = 0,8651;

О

™ коэффициент мощности cos ф N = 0,8351; чис-

8 ло пар полюсов zp = 4; относительное сколь-

w жение s = 0,0269; скорость вращения ротора

(Я

и = 611,42 рад/c. Электродвигатель изготов-

лен для работы в жестких условиях при влиянии различных негативных факторов. Для повышения надежности электродвигателя его конструктивная часть включает в том числе охлаждающий контур с охлаждающими каналами, проходящими через ротор в осевом направлении. Принятые решения позволяют улучшить циркуляцию внутреннего воздуха и тем самым усовершенствовать схему теплопередачи.

Питание АД от ПЧ не улучшает энергетические показатели системы ЧРАП непосредственно. Наоборот, потери электродвигателя, питаемого от инвертора с ШИМ напряжением, выше, чем у электродвигателя, питаемого от сети. Это обусловлено как снижением действующего напряжения в номинальном режиме, так и увеличенными электрическими и магнитными потерями из-за влияния коммутационной составляющей тока и высших гармоник поля статора [5].

Таким образом, эксплуатация ЧРАП сопровождается рядом негативных факторов: возникновение высших гармоник питающего напряжения, вызывающих импульсные перенапряжения в обмотке статора; повышенные потери, снижающие КПД, полезную мощность АД и увеличивающие нагрев; дополнительные инерционные моменты, увеличивающие вибрацию и шум.

В связи с этим для количественной оценки предлагается проведение сравнительного математического моделирования конкретного АД при питании от сети и от ПЧ. Моделируется режим прямого пуска АД до скорости идеального холостого хода = 628,3 рад/с) с последующим набросом активной нагрузки Мс = 24,6 Н-м, при этом скорость снижается до = 611,4 рад/с (относительное значение номинальной скорости ротора ю 2 = 1 - 5 = 0,9731).

Проведен ряд экспериментов на математической модели АД при питании от сети (рис. 1), в которых снимались значения скорости вращения вала, действующие значения токов и электрических потерь в обмотках статора и ротора. Результаты приведены в табл. 1.

Для предоставления количественной оценки значений электрических потерь в обмотках статора и ротора, а также установления причин и их удельного веса влияния на потери

Рис. 1. Математическая модель АД при питании от сети в пакете ЫЛТЬАБ БтиНпк

Значения токов и электрических потерь при питании двигателя от сети

Таблица 1

Параметр Мс = 6,15 Н-м Мс = 12,3 Н-м Мс = 18,45 Н-м Мс = 24,6 Н-м

Скорость вращения вала, рад/с 624,4 620,4 616,3 611,4

Действующее значение тока статора, А 24,0 30,57 39,3 49,2

Электрические потери в обмотке статора, Вт 71,29 115,6 191,2 300

Действующее значение тока ротора, А 10,6 21,25 32,1 43,13

Электрические потери в обмотке ротора, Вт 24,14 97,6 222,4 401,8

мощности в двигателе проведено математическое моделирование режимов частотного пуска с последующим набросом нагрузки на валу АД при питании от источника импульсного широт-но-модулированного напряжения.

В табл. 2 приведены действующие значения тока статора, полученные экспериментально и с использованием математической модели двигателя при питании от ПЧ, снятые при определенных условиях.

Данные, приведенные в табл. 2, подтверждают соответствие математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором результатам эксперимента.

При математическом моделировании были использованы значения активных сопро-

Таблица 2

Сводная таблица действующих значений тока статора

Условия Действующее значение тока статора, А

Эксперимент Математическая модель

n = 125,66 рад/c (0,2 Q2), Мс = 12 Н-м (0,5 Мном) 46 45

n = 125,66 рад/c (0,2 Q2), Мс = 6 Н-м (0,25) 31 32,6

n = 235,62 рад/c (0,375 Q2), Мс = 10 Н-м (0,41 Мном) 37 37

n = 611,4 рад/c (Q2), Мс = 12 Н-м (0,5 Мном) 39 39

те

х

(U

ч

те Q.

те

о

о.

£

ф ц

(Ч

1/,В

о сч

сч 01

100 150 200 250 300 350 /Гц

Рис. 2. Закон скалярного (-) и пропорционального

частотного управления

тивлений обмоток АД для температуры 150 °С (статора Я, = 0,0412 Ом; ротора Я2 = 0,0743 Ом), предоставленные заводом-изготовителем (ОАО «СЭГЗ»). В системе ПЧ - АД управления реализован закон скалярного частотного управления (изображен в виде красной линии на рис. 2). Синей линией обозначен закон пропорционального частотного управления. Минимальное напряжение на низких частотах иЪоШ = 29 В (= 0,16 иб). Несущая частота ШИМ - 4 кГц.

Проведен ряд экспериментов на математической модели АД при питании от ПЧ со скалярной системой управления (рис. 3), в ко-

торых снимались значения скорости вращения вала, действующие значения токов и электрических потерь в обмотках статора и ротора. Результаты моделирования приведены в табл. 3.

Для удобства сравнения результатов математического моделирования режимов работы двигателя от различных источников напряжения на рис. 4 представлены зависимости токов обмоток статора I, и ротора 12, электрических потерь в обмотках статора АРэл1 и ротора ДР,л2 от момента нагрузки на валу АД при питании от сети (сплошные линии) и от автономного инвертора напряжения - АИН (прерывистые линии).

При питании АД от источника ШИМ и номинальной нагрузке ток статора увеличился на 6,3 %, ротора — на 8,1 % (см. рис. 4). Увеличение токов обмоток двигателя приводит к соответствующему повышению электрических потерь обмотки статора на 12,7 %, ротора на 16,5 % по сравнению с результатами моделирования режимов АД при питании от источника синусоидального напряжения.

Увеличение потерь мощности в АД при питании от источника импульсного широт-но-модулированного напряжения может быть объяснено наличием высших гармоник в прикладываемом к обмоткам статора напряжении, падением напряжения на силовых полупроводниковых приборах ПЧ и снижением напряже-

<

I

(0 та

г

0 ^

со та

1

о.

<и

3

и <и со

сч ч-ю

с?

сч ч-ю сч

(П (П

Рис. 3. Математическая модель АД при питании от ПЧ со скалярной системой управления

в пакете ЫАТЬАБ БтиНпк

Таблица 3

Значения токов и электрических потерь при питании двигателя от ПЧ

Параметр М с = 6,15 Н-м Мс = 12,3 Н-м Мс = 18,45 Н-м Мс = 24,6 Н-м

Скорость вращения вала, рад/с 624,3 620,2 615,8 611,4

Действующее значение тока статора, А 27,80 33,8 42,26 52,3

Электрические потери в обмотке статора, Вт 95,33 141,4 221,0 338

Действующее значение тока ротора, А 17,40 25,7 35,70 46,6

Электрические потери в обмотке ротора, Вт 65,30 142,5 275,0 468

а б

Рис. 4. Сравнение результатов моделирования режимов работы двигателя от различных источников напряжения (сплошные линии - от сети; прерывистые - от АИН): 11 - действующее значение тока статора; 12 - действующее значение тока ротора (а); ЛРэл1 - электрические потери в обмотке статора, ЛРэл2 - электрические потери в обмотке

ротора

ния на двигателе, обусловленного использованием ШИМ. Рассмотрим данные факторы.

Вследствие наличия высших гармоник напряжения действующее значение тока статора () оказывается завышенным, что можно описать следующей формулой:

4 = ^

где 1(1) - действующее значение основной гармоники;

К - коэффициент высших гармоник тока статора.

В частности, для номинальной нагрузки и несущей частоты ШИМ, равной 4 кГц, коэффициент высших гармоник тока статора К = = 0,254 (вычислено в пакете ЫЛТЬЛБ БтиМпк по методике [1]), следовательно, коэффициент увеличения тока оказывается небольшим, так

как 1 + К^ = 1,0645. Данная оценка достаточно точная, так как при номинальной нагрузке (Мс = = 24,6 Н-м) действующее значение тока статора равно 11 = 52,3 А (см. табл. 3), а при питании от источника синусоидального напряжения действующее значение тока статора 11 = 49,2 А (см. табл. 1). Фактическое значение тока статора в номинальном режиме при питании от импульсного источника широтно-модулиро-ванного напряжения в 1,064 раза (по результа- — там экспериментальных работ - в 1,102 раза) | больше, чем при питании от источника сину- | соидального напряжения. о

Гораздо большее влияние высшие гар- !? моники тока оказывают на значение потерь в ,, двигателе. По отношению к синусоидально- | му питанию электрические потери в двига- & теле увеличиваются на 15 %, а суммарные - о на 4,6 %. 5.

о сч

сч

Ol

<

I

(0 та

0 ü СО та

1

о.

ф

£

и

V CQ

сч

Clin

с?

сч

Clin сч

(П (П

Кроме того, несинусоидальное питание приводит к увеличению потерь не только в меди, но и в стали. В частности, увеличение потерь от вихревых токов можно приближенно оценить с помощью аналогичной формулы:

U, = Uir)

где U(1) - действующее значение основной гармоники;

Квгн = 0,701 - коэффициент высших гармоник напряжения статора при номинальной нагрузке (вычислено в пакете MATLAB Simulink по методике [1]).

В детализированной математической модели ЧРАПMATLAB Simulink [1] учитываются в том числе потери в стали статора и ротора. Соответственно коэффициент высших гармоник напряжения статора K получен исходя из этой модели на основе спектрального анализа напряжения посредством блока Powergui -FFT Analysis (БПФ - быстрое преобразование Фурье).

Отсюда следует, что коэффициент увеличения потерь от вихревых токов составляет 1 + Кв2га = 1+ 0,7012 = 1,491. Таким образом, в отличие от электрических потерь, потери в стали от вихревых токов увеличиваются примерно в 1,5 раза, что приведет к повышению суммарных потерь ориентировочно на 7,5 %.

Суммируя увеличение электрических потерь и потерь в стали, а также учитывая увеличение добавочных потерь, можно ориентировочно оценить степень увеличения суммарных потерь при номинальной нагрузке на валу АД как 12 % по отношению к потерям при синусоидальном питании, т. е. к номинальным потерям.

Для установления количественной оценки влияния уровня напряжения в звене постоянного тока на значения токов обмоток статора и ротора и, как следствие, значений электрических потерь в обмотках двигателя проведен ряд опытов на математической модели, состоящей из источника постоянного напряжения, АИН и АД.

Ввиду наличия отрицательных эффектов АИН - «мертвого» времени и падения напряжения на силовых ключах в прямом и обратном направлении и неидеальности программной компенсации этих эффектов, требуемый уровень напряжения зачастую получить не уда-

ется. Поэтому при номинальной частоте уровни формируемых АИН фазных задающих напряжений будут на 5...10 % меньше номинального значения.

Напряжение звена постоянного тока поддерживается на постоянном уровне иа = 311 В от источника постоянного напряжения большой мощности. Такой уровень напряжения в звене постоянного тока соответствует уровню напряжения на зажимах батареи конденсаторов фильтра после трехфазного выпрямителя по схеме Ларионова, на вход которого подано трехфазное действующее линейное напряжение 220 В. Частота основной (первой) гармоники выходного напряжения - 400 Гц.

Результаты математического моделирования режимов работы ЧРАП при вариации значений нагрузки на валу двигателя и различном напряжении в звене постоянного тока обобщены в виде графиков и представлены на рис. 5 и 6.

Графики токов обмоток статора I1 и ротора 12 (см. рис. 5) имеют нелинейный характер, причем значение токов увеличивается с повышением нагрузки на валу АД. Кроме того, значения токов обмоток статора и ротора увеличиваются с уменьшением напряжения в звене постоянного тока ПЧ.

Увеличение токов приводит к увеличению соответствующих электрических потерь, что показано на семействах графиков электрических потерь в обмотке статора ДРл1 и в обмотке ротора ДРэл2, которые представлены на рис. 6.

0 5 10 15 20 25 Мс,Н м

Рис. 5. Семейства графиков токов в обмотках двигателя в зависимости от нагрузки на валу и напряжения в звене постоянного тока

АР, Вт

500

400

300

Рис. 6. Семейства графиков электрических потерь в зависимости от нагрузки на валу и напряжения в звене постоянного тока

случаев использования источников синусоидального напряжения и импульсного широт-но-модулированного напряжения в качестве источника питания двигателя показал целесообразность переключения источника питания двигателя с ШИМ питания на источник синусоидального напряжения в номинальном режиме работы.

В связи с этим предлагается изменить схему подключения двигателя с преобразователя частоты к питающей сети с использованием «байпас», т. е. предусмотреть возможность переключения питания двигателя с источника импульсного широтно-модулированного напряжения на источник синусоидального напряжения. На рис. 7 представлены два варианта принципиальных схем подключения ПЧ с асинхронным двигателем к питающей сети.

Графики электрических потерь имеют нелинейный, параболический характер. С увеличением момента нагрузки на валу АД электрические потери возрастают. Кроме того, значения электрических потерь в обмотках статора и ротора увеличиваются с уменьшением напряжения звена постоянного тока.

Снижение напряжения на двигателе, обусловленного использованием ШИМ, связано с естественным (физическим) ограничением напряжения, которое можно получить на выходе ПЧ, питающего двигатель. Дополнительно предельно допустимое значение напряжения может также лимитировать и электрическая прочность изоляции обмотки двигателя. Кроме того, со снижением частоты питающего напряжения пропорционально уменьшаются значения всех реактивных сопротивлений схемы замещения АД, а значения активных сопротивлений остаются неизменными. Поэтому в области малых частот возрастает доля активного сопротивления обмотки статора в полном сопротивлении двигателя. Соответственно возрастают доля падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора и его влияние на напряжение намагничивающего контура при фиксированном напряжении статора и изменении нагрузки на валу АД.

Таким образом, анализ электрических потерь в обмотках статора и ротора АД для

Сеть -

Сеть -

Рис. 7. Варианты принципиальных схем подключения

ПЧ с асинхронным двигателем к питающей сети: а - без возможности переключения источника напряжения; б - с возможностью переключения источника напряжения

Традиционная схема подключения (см. рис. 7, а) не предполагает возможности подключения асинхронного двигателя напрямую к питающей сети. На схеме условно изображены ПЧ и контакторы К1 и К2 без соответствующих управляющих обмоток. После подачи питания на ПЧ контроллер подает команду замыкания на контактор К2, чтобы произвести предзаряд

те

х

(U

ч

те Q.

те

о

.

£

ф ц

(Ч

о сч

сч

О!

<

I

со та

0

со та

1

.

<и

3

и <и со

сч ч-ю

с?

сч ч-ю сч

(П (П

батареи конденсаторов. После этого контактор К2 размыкается, а контактор К1 замыкается, тем самым подключая ПЧ к питающей сети.

Один из возможных вариантов принципиальной схемы подключения ПЧ с асинхронным двигателем к питающей сети с возможностью переключения источника напряжения, питающего двигатель, представлен на рис. 7, б. По сравнению с традиционной данная схема подключения ПЧ с асинхронным двигателем к питающей сети дополняется двумя трехфазными контакторами, которые производят переключение источника напряжения, питающего двигатель, с импульсного широтно-модулиро-ванного на синусоидальное согласно состоянию управляющего сигнала (т. е. дополняется дублирующая/обходная схема питания, так называемый «байпас»).

Также на рис. 7 а, б показан токоограни-чивающий резистор R, который необходим для процедуры предзаряда батареи конденсаторов.

Рассмотрим алгоритм переключения источника, питающего АД, с импульсного ши-ротно-модулированного напряжения на синусоидальное и обратно при реализации режимов разгона и торможения электродвигателя.

Начальное состояние - все контакторы разомкнуты, в звене постоянного тока ПЧ нулевое напряжение. После подачи питания на ПЧ контроллер подает команду замыкания на контактор К2, чтобы произвести предзаряд батареи конденсаторов. После этого контактор К2 размыкается, а контактор К1 замыкается, тем самым подключая ПЧ к питающей сети. В таком состоянии производится разгон двигателя до номинальной частоты в заданном темпе. По достижении электродвигателем номинальной частоты производятся размыкание контактора К3 и замыкание контактора К4. После этого двигатель работает при питании от источника синусоидального напряжения.

Перед режимом электрического торможения размыкается контактор К4 и замыкается контактор К3. Далее производится торможение АД в заданном темпе. По достижении нулевой частоты контроллер переходит в режим ожидания пуска.

Важно отметить, что применение рассматриваемого варианта реализует наряду с улучшением энергоэффективности привода повышение его надежности, так как обеспечивает работоспособность привода при выходе из строя ПЧ.

Таким образом, в соответствии с политикой производственно-технологического развития интегрированной структуры АО «Концерн ВКО «Алмаз - Антей» на период до 2026 г. одной из важнейших задач является внедрение результатов интеллектуальной деятельности и освоение производства инновационной промышленной продукции, что определяет актуальность вышеперечисленных научно-исследовательских работ.

По результатам проведения математического моделирования в пакете MATLAБ Simulink осуществляется модернизация силового контроллера для повышения энергоэффективности ЧРАП и всего приводного механизма в целом. Список литературы

1. Шестаков И. В., Сафин Н. Р. Опыт создания системы управления АД для гидропривода КМУ // Вестник Концерна ВКО «Алмаз -Антей». 2018. № 4. С. 52-66.

2. Шестаков И. В., Сафин Н. Р. Оценка необходимости модификации асинхронных двигателей и аспекты их управления при работе с преобразователями частоты // Энергобезопасность и энергосбережение. 2019. № 2. С. 44-48.

3. Терехов В. М, Осипов О. И. Система управления электроприводов / под ред. В. М. Терехова. 2-е изд. М.: Академия, 2006. 304 с.

4. Попов Е. В, Онищенко Г. Б. Частотно-регулируемый электропривод механизмов грузоподъемных кранов / Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. Вып. 3: в 5 ч. Ч. 2. С. 179-184.

5. Захаров А. В., Кобелев А. С., Кудряшов С. В. Определение превышений температуры и допустимых нагрузок закрытых асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, эксплуатируемых в широком диапазоне частоты вращения // Электричество. 2010. № 10. С. 35-42.

Поступила 13.03.19

Шестаков Игорь Владимирович - заместитель главного конструктора по науке и инновациям ОКБ Публичного акционерного общества «Машиностроительный завод имени М. И. Калинина», г. Екатеринбург. Область научных интересов: теория управления наукоемкими бизнес-процессами, математическое моделирование, динамика и прочность конструкций, регулируемый электропривод.

Сафин Наиль Рамазанович - кандидат технических наук, ведущий инженер-конструктор бюро расчетов и компьютерного моделирования ОКБ Публичного акционерного общества «Машиностроительный завод имени М. И. Калинина», г. Екатеринбург.

Область научных интересов: математическое моделирование, динамика и прочность конструкций, регулируемый электропривод.

Modernization of a frequency-controlled asynchronous electric drive system

The paper introduces the results of mathematical simulation of the operating modes of an asynchronous motor when powered by a sinusoidal voltage source and a width-modulated voltage pulse source. The study shows the possibilities of increasing the energy efficiency of an asynchronous electric drive. Findings of research show the feasibility of studying the switching of the motor power source from a pulse width-modulated voltage to a sinusoidal voltage source in the nominal operating mode in order to increase the energy efficiency of the electric drive.

Keywords: asynchronous electric drive, frequency regulation, frequency converter, controller, energy efficiency, losses, heat dissipation.

Shestakov Igor Vladimirovich - Deputy Chief Designer for Science and Innovation, Public Joint-Stock Company "Kalinin machinery plant, Yekaterinburg", Ekaterinburg.

Science research interests: theory of high technology business processes management, mathematical simulation, dynamics and structural strength, adjustable electric drive.

Safin Nail Ramazanovich - Candidate of Engineering Sciences, Leading Design Engineer, Calculation and Computer Simulation Bureau, Public Joint-Stock Company "Kalinin machinery plant, Yekaterinburg", Ekaterinburg. Science research interests: mathematical simulation, dynamics and structural strength, adjustable electric drive.