УСТРОЙСТВО ОБРАБОТКИ ДВУМЕРНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
APPARATUS FOR PROCESSING TWO-DIMENSIONAL SIGNALS WHEN RECONSTRUCTING IMAGES

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в цифровых телевизионных и фотосистемах, глобальных системах позиционирования и наблюдения.
i,j
Упрощенная математическая модель изображения представляет собой двумерный дискретный сигнал S,  (фиг.1),
i,j
i,j
где S - доступные пиксели неискаженного изображения, η - область изображения с отсутствующими пикселями, δS - граница области S.
Основная решаемая задача - реконструкция значений пикселей изображений.
Реконструкция и ретушь изображений предполагает удаление царапин, пятен, пыли, ненужных надписей, предметов и прочих дефектов с поверхности фотографий и восстановление недостающих фрагментов с использованием доступных участков изображения. При обработке архивных изображений, например изображений музейных документов или фотоизображений, возникает задача удаления различных дефектов (пятен, линий сгиба, других поврежденных областей) и восстановления поврежденных участков, не нарушая структуру изображения. В видеоданных встречаются статические изображения, которые мешают просмотру, закрывая часть полезной информации от зрителя. К таким изображениям относятся различные логотипы каналов, дата, время или субтитры, которые были наложены на фильм с дальнейшим кодированием. Также отдельным классом областей, мешающим просмотру видео, являются искаженные блоки при работе видеокодека, появление которых объясняется ненадежностью среды передачи данных от кодера к декодеру.
Упрощенно способы реконструкции значений пикселей изображений можно разделить на следующие группы:
1) Способы на основе решения дифференциальных уравнений в частных производных.
2) Способы на основе ортогональных преобразований.
3) Способы на основе синтеза текстур.
Анализ существующих способов обработки показывает, что область их использования в условиях ограниченного объема информации о составляющих обрабатываемого процесса крайне ограничена. Использование способов реконструкции значений пикселей изображений на основе решения дифференциальных уравнений в частных производных приводит к размытию резких перепадов яркостей и контуров и требует априорную информацию для выбора параметров способов и минимизации функционала. Неспособность восстанавливать текстуру изображений и изогнутые контуры ограничивает область использования данных способов, которые в основном применимы при удалении царапин и небольших дефектов на структуре изображений. Для использования способов на основе ортогональных преобразований требуется априорная информация для выбора порогового значения, ортогонального базиса и размера блоков спектрального представления. Так же следует отметить, что данные способы приводят к размытию текстуры и структуры при восстановлении больших областей с потерянными пикселями, а большое количество итераций приводит к значительным вычислительным затратам. Применение способов на основе синтеза текстур требует априорной информации о размере и формы области восстановления и геометрических свойствах изображения для выбора параметров способов.
Известно цифровое сглаживающее устройство с предварительным обнаружением и устранением аномальных измерений [Патент №2010325, МПК G06F 15/353]. Данное устройство может быть использовано при обработке изображений, при этом потерянные пиксели принимаются за аномальные. Блок обнаружения и устранения аномальных измерений обеспечивает получение абсолютной величины разности
k
между текущим k-м отсчетом входного сигнала S и значением сглаженного выходного сигнала , схема сравнения обеспечивает сравнение сигнала абсолютной величины разности  с кодом допустимого значения строба Δ и формирует на выходе признак превышения.
В сглаживающем устройстве реализуется следующий алгоритм сглаживания:
k
k-1
где величины m и m определены как приведенное значение входного сигнала относительно своего среднего значения соответственно для k-го и (k-1)-го моментов текущего времени и равны:
c
Величина Δ есть допустимое значение строба приведенного отклонения входного сигнала, N - значение коэффициента деления.
k
k-1
При проверке условия  (1), являющегося условием отсутствия ошибки, происходит переход на ту или иную ветвь вычислений. Если условие отсутствия ошибки не выполняется, то вычисленное значение m считается неверным и вместо него для формирования текущего сглаженного значения используется предыдущее верное значение m. Такая замена вследствие монотонности исходного сглаженного сигнала не ведет к его искажению. Если после этого на следующем шаге сглаживания условие отсутствия выполняется, то ошибка классифицируется как исправленное аномальное измерение. Невыполнение условия отсутствия ошибки является признаком отказа.
Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, сравнение с пороговым уровнем, восстановление аномальных значений.
Недостатками известного способа и устройства, его реализующего, являются:
- процедура обнаружения не эффективна в случае обработки групповых аномальных значений;
- необходимо априорное знание допустимого значения строба Δ.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- так как данный способ позволяет обнаруживать только одиночные аномальные значения, то эффективность обнаружения групповых аномальных значений будет низкой;
- величина Δ задается в зависимости от класса входных сигналов и области их применения.
Структурная схема устройства, реализующего рассмотренный алгоритм, содержит первый сумматор, счетчик отсчетов, первый и второй дешифраторы, первый и второй элемент И, элемент ИЛИ, триггер, блок задания коэффициента деления, первый регистр и второй сумматор, второй регистр, третий дешифратор, счетчик аномальных измерений, блок выделения модуля, схема сравнения, третий элемент и генератор тактовых импульсов.
Известен способ и устройство для заполнения объектов, на основе растеризации изображений (Filling of graphical regions) [Patent USA №08/053, 212)]. Способ основан на растеризации изображений и включает анализ на пересечение с различными объектами каждого пикселя вдоль растровой строки края области восстановления. Приоритетные пиксели для восстановления определяются исходя из выбранного уровня заполнения данных и одним из множества различных объектов с высоким уровнем приоритетности.
Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, восстановление потерянных значений пикселей.
Недостатком известного способа и устройства, его реализующего, является:
- априорная информация о структуре изображения и размере области восстановления для выбора параметров способа.
Известен способ восстановления изображений на основе решения дифференциальных уравнений в частных производных [Bertalmio М., Sapiro G., Caselles V., Ballester С. Image inpainting // Computer Graphics Proceedings, K.Akeley, Ed. ACM Press / ACM SIGGRAPH / Addison Wesley Longman, 2000. - P.417-424]. Данный способ позволяет соединять контуры постоянной яркости изображений поперек области восстановления с помощью решения дифференциальных уравнений в частных производных, минимизируя выбранный функционал. Направление линий задается с помощью граничных условий на краю области восстановления, которые определяются с помощью выражения:
Дифференциальное уравнение в частных производных имеет решение при условии:
Данное выражение определяет направление продолжения линий с помощью сглаживающего оператора ΔS в область восстановления. Анизотропная диффузия вычисляется итерационно для всех пикселей с помощью выражения:
где k(i,j,t) - искривление двумерной плоскости S(i,j,t) в точке (i,j).
Граничные условия для восстановления изображения состоят в том, чтобы соответствовать интенсивности значений яркости изображения на границе области восстановления, а также направлению линий контуров.
Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, вычисление градиента, восстановление потерянных значений пикселей.
Недостатком известного способа и устройства, его реализующего, является:
- сглаживание резких яркостных переходов изображений, что значительно ухудшает визуальное качество восстановленного изображения.
Известен нелинейный способ на основе адаптивного разряженного представления сигналов через нелинейные принципы приближения [Guleryuz O.G. Nonlinear approximation based image recovery using adaptive sparse reconstructions and iterated denoising // Part I: theory IEEE transactions on image processing, 2006. - V.15. - No.3]. Адаптивно определяется набор индексов спектральных коэффициентов, который предсказывает отсутствующую область изображения. Ортогональное преобразование для изображения запишется в виде:
D=GS,
где D - спектральные коэффициенты, G - матрица ортогонального преобразования изображения.
I
J
При этом можно записать, что G=[GG], где I - обозначает незначимые коэффициенты в преобразовании, a J - значимые. Далее незначимые коэффициенты приравниваются к нулю:
I
При этом G можно представить в виде двух составляющих - доступных и отсутствующих значений пикселей:
I
I,S
J,η
G=[GG].
Тогда условие (2) запишется в виде:
Решение определяется итерационно и имеет вид:
,
где P - константа, D - матрица значимых коэффициентов, k - номер итерации.
В качестве нулевой итерации используется заполнение области  случайными числами.
Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, восстановление потерянных значений пикселей.
Недостатками известного способа и устройства, его реализующего, являются:
- априорная информация для выбора параметров способа, например количество уровней, на которые разбивается область с потерянными пикселями, фактор перекрытия уровней разложения, размер блоков спектрального представления и пороговый уровень для определения значимых коэффициентов;
- восстановление значений пикселей происходит равнозначно для всех сторон области восстановления, что иногда приводит к тому, что структура изображения с контурами и перепадами яркости восстанавливается некорректно в центре области;
- использование данного способа приводит к размытию текстуры и структуры при восстановлении больших областей с потерянными пикселями, а количество итераций может достигать порядка 500, что приводит к значительным вычислительным затратам.
Известен способ восстановления текстуры и структуры изображений [Bertalmio M., Vese L., Sapiro G., Osher S. Simultaneous texture and structure image inpainting // Proceedings of the International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2003. - P.707-712], который позволяет экстраполировать значения пикселей изображений, как в структуре, так и текстуре изображений, при этом каждая составляющая представляется разряжено значимыми коэффициентами спектрального преобразования. Данный способ основан на декомпозиции изображения, называемого так же морфологическим компонентным анализом, разделяющего изображение на линейную комбинацию текстуры и структуры изображения. Для восстановления текстуры используется курвет преобразование, а для структуры - дискретное косинусное преобразование.
Изображение представляется в виде суммы:
s
s
t
t
S=GD+GD,
где G - матрица ортогонального преобразования изображения, D - матрица значимых коэффициентов, s - структура изображения, t - текстура изображения.
При этом выражение целевой функции для определения значимых коэффициентов запишется в виде:
,
s
s
t
t
t
t
-1
-1
D=G S+R, D=G S+R,
где M - маска области с потерянными пикселями, γ, λ - параметры способа, TV - total variation (корректировка с помощью модели общего отклонения), R - остаток, который на первой итерации равен случайному числу.
Признаки способа-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание цифрового сигнала, восстановление потерянных значений пикселей.
Недостатками известного способа и устройства, его реализующего, являются:
- априорная информация о структуре изображения и размера области восстановления для выбора параметров способа;
- восстановление больших областей с помощью известного способа приводит к размытию структуры изображения, а большое количество итераций значительно осложняет вычислительные затраты.
Наиболее близким к изобретению является способ восстановления изображений на основе заполнения похожими областями и устройство, его реализующее (Image region filling by exemplar-based inpainting) [Patent USA №11/095, 138, №10/453, 404].
Рассматриваемое устройство-прототип предполагает:
i,j
1) записываются значения входного изображения S, , ;
i,j
i,j
i,j
i,j
i,j
i,j
2) определяется значение коэффициента доверия C, C=1, если C∈S, C=0, если C∈η;
i,j
i,j
i,j
i,j
3) вычисляется значение приоритета P(δS) для каждого значения пикселя границы P(δS)=C(δS)·D(δS), где
i,j
4) определяется пиксель p∈(i,j) с максимальным значением приоритета max(P(δS)) на границе δS;
p
5) определяется квадратная форма области для поиска подобия Ψ с центральным пикселем p∈(i,j);
6) вычисляется евклидова метрика для всех доступных значений пикселей изображения , q∈i,j, , ;
7) восстанавливаются значения пикселей в области η путем копирования из области, для которой евклидова метрика минимальна;
8) пересчитывается коэффициент доверия C для восстановленных пикселей;
9) процедуры 4-10 повторяются, пока не будут восстановлены все значения пикселей из области η, то есть проверяется условие T=0, где T - количество пикселей границы δS.
Устройство, реализующее способ восстановления изображений на основе заполнения похожими областями, содержит: блок хранения изображения, блок хранения пикселей, блок создания словаря, блок хранения словаря, блок обработки, блок вычисления приоритета, блок поиска подобия, блок заполнения изображения.
Недостатками известного устройства-прототипа являются:
- видимость границ на восстановленном изображении между найденными похожими блоками;
- неправильное восстановление при отсутствии похожего блока;
- зависимость эффективности восстановления от выбора размера блока.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- отсутствие похожего блока приводит к не правильному восстановлению, так как замена пикселей происходит на пиксели блока, для которого евклидова метрика минимальна, даже в том случае если она имеет большое значение по абсолютной величине;
- выбор размера блока зависит от априорной информации о размере и формы области восстановления и геометрических свойств изображения.
i,j
Предлагаемое устройство обработки двумерных сигналов при реконструкции изображений позволяет уменьшить погрешность восстановления изображений. Устройство реализует следующий алгоритм. На первом шаге вычисляется значение приоритета P(δS) для каждого значения пикселя границы, который состоит из двух множителей (фиг.2); (фиг.1):
i,j
i,j
i,j
i,j
i,j
i,j
где δS - текущий пиксель на границе доступных пикселей; C(δS) - коэффициент доверия; D(δS) - коэффициент градиента;  - квадратный блок пикселей с центром в пикселе δS;  - количество пикселей квадратного блока,  вектор, ортогональный градиенту в точке δS;  - вектор, ортогональный границе δS в точке δS, α - нормированный множитель, который для восьми битных изображений равен 255.
i,j
Вначале предполагается, что значение коэффициента доверия C для пикселей из области S, ,  равно 1, а для области η равно 0.
i,j
i,j
Вычисление приоритета с помощью выражения (3) позволяет придавать больший вес пикселям, которые находятся на перепадах яркости (границах), таким образом, восстанавливая их в первую очередь. Учет коэффициента доверия C(δS) позволяет присваивать меньший вес восстановленным пикселям при увеличении расстояния от доступных пикселей из области S, , .
i,j
На втором шаге для пикселя p∈(i,j) с максимальным значением приоритета max(P(δS)) на границе δS с помощью способа инверсий адаптивно определяется форма области для поиска подобия, что позволяет корректно учитывать форму области восстановления и не захватывать лишние границы, которые могут привести к неправильной реконструкции изображения.
i,j
Для формирования адаптивных областей двумерного сигнала для пикселя p∈(i,j) задаются восемь направлений , в которых определяются интервалы квазистационарности. Условие квазистационарности проверяется с помощью вычисления случайной величины τ, равной сумме числа инверсий значений пикселей в каждом из направлений двумерного сигнала S, , , в котором присутствуют доступные пиксели.
Например, сумма числа инверсий для направления 5 равна:
,
i+l,j
i+k,j
где S, l=0…d-1 - текущее значение пикселя изображения с координатами (i+l,j); S, k=l+1…d - последующие значения пикселей изображения j-му столбцу (движение в направлении 5), R - максимальная длина интервала квазистационарности.
Количество сочетаний, для которых вычисляется сумма инверсий, составляет:
.
Первая альтернатива (убывающий сигнал) принимается, если:
Правило для принятия второй альтернативы (возрастающий сигнал) имеет вид:
где α - значение ошибки первого рода.
Гипотеза о стационарности сигнала принимается, если
2
d
1
c≤τ≤c
По полученным границам интервалов для каждого из восьми секторов, образованных направлениями 1-2, 2-3, 3-4, 5-6, 7-8, 8-1, происходит формирование областей квазистационарности. Для этого используется линейная интерполяция границ смежных интервалов уравнением прямой, проходящей через две точки:
1
1
2
2
где (i,j) - координаты границы направления h, (i,j) - координаты границы направления h+1.
Значения пикселей, попавшие между всеми направлениями и интерполирующими прямыми, проходящими через границы интервалов квазистационарности, объединяются в одну область Ω.
p
Для пикселя границы, смежного с пикселем p∈(i,j), имеющего большее значение , так же определяется адаптивно область с помощью способа инверсий. Каждая из полученных областей является квазистационарной, и они находятся по разные стороны от перепада яркости. Данные области объединяются в одну (фиг.3), таким образом, определяется область Ψ с адаптивными размерами и перепадом яркости.
i, j
На третьем шаге находятся блоки ,  в области доступных пикселей S, для которых евклидова метрика минимальна (фиг.4):
,
при этом h обозначает порядковые номера подобных блоков, ранжированных по евклидовой метрике.
Количество блоков подобия R определяется с помощью доверительного интервала:
,
где ; α - уровень значимости.
i,j
Значения пикселей в области η, смежные к пикселю с максимальным приоритетом p, восстанавливаются путем усреднения соответствующих пикселей найденных областей  из области доступных пикселей S:
Коэффициент доверия C для восстановленных пикселей присваивается равным текущему значению C(р). После чего процедура пересчета приоритета и поиска похожих областей с последующей заменой повторяется.
Устройство обработки двумерных сигналов при реконструкции изображений (фиг.5) содержит блок хранения изображения 1, первый вход которого является информационным входом устройства, второй выход которого подключен к входу блока хранения пикселей 2, выход которого подключен к входу блока создания словаря, выход которого подключен к входу блока хранения словаря 4, выход которого подключен ко второму входу блока поиска подобия 8; третий выход блока хранения изображения 1 подключен к входу блока обработки 5, выход которого подключен к входу блоку вычисления приоритета 6, выход которого подключен к входу блока определения адаптивной формы 7, выход которого подключен к первому входу блока поиска подобия 8, выход которого подключен к входу блока усреднения пикселей 9, выход которого подключен к входу блока заполнения изображения 10, выход которого подключен ко второму входу блока хранения изображения 1, первый выход которого является информационным выход устройства; синхронность работы устройства обеспечивается генератором тактовых импульсов 11.
Устройство обработки двумерных сигналов при реконструкции изображений реализуется следующим образом. На вход блока хранения изображения поступает изображение с потерянными пикселями. Доступные пиксели сохраняются в блоке хранения пикселей, с помощью которых в блоке создания словаря создаются двумерные матрицы. Данные матрицы используются для заполнения участков изображения с потерянными пикселями. Заполнение происходит для пикселей, смежных к пикселю, для которого приоритет оказывается максимальным. Обработка происходит итеративно, до тех пор, пока все пиксели в блоке хранения изображения не будут восстановлены, после чего полученные значения поступают на информационный выход устройства.
Устройство обработки двумерных сигналов при реконструкции изображений работает следующим образом. На вход блока хранения изображения 1 поступает изображение с потерянными пикселями. Доступные пиксели сохраняются в блоке хранения пикселей 2, с помощью которых в блоке создания словаря 3 создаются двумерные матрицы, которые используются далее для восстановления изображения. Матрицы создаются путем формирования квадратных блоков размером 15 на 15 пикселей из исходного изображения путем смещения блока по всем доступным пикселям изображения. Данные матрицы хранятся в блоке хранения словаря 4. В блоке обработки 5 происходит формирование граничных пикселей вокруг области с потерянными пикселями из блока хранения изображения 1. Далее информация о граничных пикселях поступает на вход блока вычисления приоритета 6, в котором вычисляется приоритет для всех граничных пикселей, который состоит из двух множителей: коэффициент доверия и коэффициент градиента. В данном блоке так же осуществляется ранжировка приоритета и определение граничного пикселя с максимальным значением приоритета. В блоке определения адаптивной формы 7 вокруг пикселя с максимальным значением приоритета формируется адаптивная область близких по яркости пикселей с помощью способа инверсий. Адаптивная область поступает на вход блока поиска подобия 8, в котором осуществляется вычисление евклидовой метрики со всеми двумерными матрицами, которые хранятся в блоке хранения словаря 4. В блоке поиска подобия 8 так же определяется количество похожих блоков, для которых евклидова метрика не превосходит порогового значения. Данные блоки поступают на вход блока усреднения пикселей 9, в котором происходит формирование усредненной оценки. Полученная оценка поступает в блок заполнения изображения 10, который копирует значения пикселей, смежных к пикселю с максимальным приоритетом из усредненной оценки, в блок хранения изображения 1 на соответственные координаты. Далее процесс вычисления приоритета с поиском похожих блоков и последующей заменой повторяется до тех пор, пока не будут восстановлены все значения в блоке хранения изображения 1. Синхронность работы устройства обеспечивается генератором тактовых импульсов 11.
Технический результат - реконструкция значений пикселей изображений в условиях неполной априорной информации.