Динамические характеристики датчика относительной влажности воздуха

Динамические характеристики датчика относительной влажности

воздуха

В.И. Капля, П.Н.Савинов, Р.С. Беев, А.В. Козина

Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного

технического университета

Аннотация: В статье рассмотрено решение задачи определения динамических характеристик датчика относительной влажности, модель которого строилась на основе апериодического звена первого порядка. Приведены результаты обработки проведенных с датчиком экспериментов.

Ключевые слова: емкостной датчик влажности, переходная характеристика, последовательность замеров, постоянная времени, минимизация рассогласования.

В относительно небольших объемах воздушной массы температура и относительная влажность могут существенно меняться в течение коротких промежутков времени. Например, кабина автомобиля или техническая емкость представляют собой замкнутые части пространства, в которых включение нагревателя или охладителя приводит к изменению указанных выше параметров в считанные секунды. В технологических процессах поддержание заданной концентрации паров воды (температуры и относительной влажности) в атмосфере или газах одно из ключевых условий получения продукта заданного качества.

Использование систем автоматического регулирования относительной влажности и температуры требует совместного учета динамических характеристик объекта управления и измерительных средств.

Особенностью датчика относительной влажности воздуха является то, что датчик имеет два чувствительных элемента: датчик абсолютной влажности и датчик температуры. Величина относительной влажности вычисляется процессорным элементом датчика [1 - 3].

Предположим, что датчик соответствует апериодическому звену первого порядка, и его переходная функция имеет следующий вид:

г Г ^

ИЯ5

V V Т;;

где ИЯ1(г) - ступенчатое входное воздействие на датчик, ИЯ, (г) - показания

датчика, к - коэффициент усиления, т - постоянная времени реакции датчика [4, 5]. Величина коэффициента к для датчиков является безразмерной, так как воздействие и реакция датчика имеют одну и ту же физическую сущность.

Постоянная времени реакции датчика т определяется по экспериментальным данным, которые представляют собой последовательность замеров относительной влажности [ИЯ1 }.=1 п. Временной интервал между замерами постоянен и равен 5. Вычисление величины т осуществляется путем минимизации рассогласования аппроксимирующей функции (1) и экспериментальных данных:

тт

к ,т

£(-ИЯs (г -5) - ИЯг + ИЯо )2

При определении передаточной функции начальные условия игнорируются, поэтому из всех экспериментальных замеров была вычтена величина ИЯ0. Минимизацию выражения (2) целесообразно выполнять по алгоритму Левенберга-Маркварда [6 - 8].

Полученную передаточную функцию, в случае сопоставимости её параметров с параметрами объекта управления, следует использовать для формирования инверсной передаточной функции датчика [9, 10].

Изложенная выше методика была применена для определения динамических характеристик датчика относительной влажности и температуры ВИТ-22 [1]. Показания датчика автоматически регистрировались на ББ-карту с периодом 1.5 секунды и длинной записи до 1000 замеров. Датчик помещался в воздушную среду с высокой влажностью

:

три раза, время перемещения датчика не превышало 1 секунду. Результаты измерений в виде графика приведены на рис.1.

Рис.1. Результат эксперимента по ступенчатому воздействию на датчик

В качестве обрабатываемых участков экспериментальных данных

использовались фрагменты с растущими показаниями датчика, длина

которых составляла 75 секунд (50 замеров). Обработка состояла в процедуре

усреднения данных трех фрагментов и в применении процедуры

минимизации рассогласования (2) для определения параметров к и т.

Графики аппроксимирующей функции и усредненных экспериментальных

данных представлены на рис.2. 100 90 S0 70 Й0 50

HR[%] 1 i i

1 i i

0 20 40 бо t[s;

Рис.2. Аппроксимирующая функция (сплошная линия) и усредненные экспериментальные данные (точки) Процедура (2) позволила получить следующие значения параметров для датчика влажности: к = 39.8[%], т = 21.7[з]. Проведение аналогичных вычислений для случая аппроксимации переходной функции апериодическим звеном второго порядка позволило установить, что значение ранее полученных коэффициентов не изменились, а величина постоянной времени второго звена составила т2 = 1.1 10_8[5]. Малое значение величины

т2 позволяет сделать вывод о достаточности применения для аппроксимации переходной функции апериодического звена первого порядка.

Экспериментальные данные (рис.1) содержат участки убывания величины относительной влажности, что позволяет реализовать процедуру определения динамических характеристик и для этого случая. На рис.3 приведены усредненные и нормированные результаты обработки данных о показаниях датчика при положительном и отрицательном ступенчатом изменении относительной влажности.

1 1 1 1

А

// i i i i 1

0 10 20 30 40 t[s]

Рис.3. Нормированные переходные характеристики датчика относительной влажности A - при положительном воздействии и

B - при отрицательном воздействии Постоянная времени т переходной характеристики датчика относительной влажности в случае положительного ступенчатого воздействия на датчик составила 21.7[s], а при отрицательном - 30.7[s].

Таким образом, датчик в 1.5 раза медленнее реагирует на снижение уровня относительной влажности, чем на её рост, что может являться следствием наличия гистерезиса у исследуемого датчика [1].

Литература

1. Digital-output relative humidity & temperature sensor/module DHT22. Aosong Electronics Co.,Ltd. 7 p.

2. Фрайден Дж. - Современные датчики. Справочник. М.: Техносфера, 2005. 592 с.

3. Kasemsadeh B., Iascone C. Optimizing Placement and Routing for Humidity Sensors. Texas Instruments Incorporated Application Report. SNAA297A-September 2016-Revised September 2017. 25 p.

4. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. 616 с.

5. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами (справочное пособие). - М.: Наука, 1979. 224 с.

6. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988. 440 с.

7. Капля В.И., Бурцев А.Г., Андриянов С.А., Соболева Е.К. Расчет режима работы элемента Пельтье, используемого в качестве охладителя в модуле осушки проб воздуха. // Инженерный вестник Дона, 2017, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2017/4200/.

8. Корниенко Ф.В. Увеличение эффективности испарительного конденсатора компрессионных холодильных машин. // Инженерный вестник Дона, 2012, №3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/925/.

9. Ellis G. Control System Design Guide (Fourth Edition), Elsevier Inc. 2012. 484 p.

10. Larionov V. A. A Process of Finding Two-Dimensional Polynomials for Approximation of the Inverse Transfer Functions of Measuring Sensors // Measurement Techniques 2015/ 7 Vol. 58: Iss. 4. PP. 393 - 396.

References

1. Digital-output relative humidity & temperature sensor/module DHT22. Aosong Electronics Co.,Ltd. 7 p.

2. Frajden Dzh. Sovremennye datchiki. Spravochnik [Modern sensor. Handbook]. M.: Tehnosfera, 2005. p. 592.

3. Kasemsadeh B., Iascone C. Optimizing Placement and Routing for Humidity Sensors. Texas Instruments Incorporated Application Report. SNAA297A-September 2016-Revised September 2017. 25 p.

4. Fillips Ch., Harbor R. Sistemy upravlenija s obratnoj svjaz'ju [Feedback control systems]. M.: Laboratorija bazovyh znanij, 2001. 616 p.

5. Butkovskij A.G. Harakteristiki sistem s raspredelennymi parametrami (spravochnoe posobie) [Characteristics of systems with distributed parameters (reference manual)]. M.: Nauka, 1979. 224 p.

6. Djennis Dzh., Shnabel' R. Chislennye metody bezuslovnoj optimizacii i reshenija nelinejnyh uravnenij [Numerical methods for unconditional optimization and solution of nonlinear equations]. M.: Mir, 1988. 440 p.

7. Kaplya V.I., Burcev A.G., Andrijanov S.A., Soboleva E.K. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2017, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2017/4200/.

8. Kornienko F.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/925/.

9. Ellis G. Control System Design Guide (Fourth Edition), Elsevier Inc. 2012. 484 p.

10. Larionov V. A. Measurement Techniques 2015/ 7 Vol. 58: Iss. 4. pp. 393 - 396.