ФИЛЬТР

ш щ
Полезная модель относится к области аппаратов химической технологии, а более конкретно - к конструкциям фильтров, то есть аппаратов, используемых для очистки жидких и газообразных сред от твёрдых загрязнений, и может быть использована, например, для очистки природного газа, попутного газа, нефти и продуктов её переработки.
Известен фильтр для очистки аэрозолей, состоящий из нескольких слоев волокон, диаметр которых уменьшается от слоя к слою, причём волокна с наименьшим диаметром выполнены с соотношением:
где X - средняя длина свободного пробега молекул
фильтруемого газа;
г - радиус волокон (авт. свид. СССР № 552099, МКИ  В 01 D 39/00, 1977).
Недостатком этой конструкции является ограниченная область её применения из-за недостаточной тонкости отсева загрязнений, а также из-за высокого гидравлического сопротивления. Тонкость отсева ограничена размером пор между волокнами с наименьшим диаметром. Наиболее мелкие частицы загрязнений проходят через эти поры и не задерживаются фильтром. 0то же
МПК в 01 D 39/00 ФИЛЬТР Область техники
Уровень техники
-  0,1 ;
время слой волокон с наименьшим диаметром обусловливает высокое гидравлическое сопротивление всего фильтра.
Наиболее близкой но технической сущности и достигаемому техническому результату к заявляемому техническому решению является полезная модель Фильтр по свидетельству РФ № 6148 (МПК  В 01 D 39/00, 1998). Фильтр включает корпус, снабжённый средствами для ввода и вывода фильтруемой среды, и размещённую в корпусе волокнистую фильтровальную перегородку, выполненную из волокон различного диаметра. При этом волокнистая фильтровальная перегородка содержит и фракций волокон с различным средним диаметром, причём п 3, средние диаметры волокон различных фракций связаны соотношением
где 4 - средний диаметр волокон / - и фракции (/  2), причём df+i  df для всех фракций волокон;
а - показатель степени, а  1,
а количество волокон каждой фракции, приходящееся на 1 м  входной для фильтруемой среды поверхности волокнистой фильтровальной перегородки, определено соотношением где
4+; МЛ
4 V dj
Л,-.; fN,Y Л, - количество волокон / - и фракции (г  2), приходящееся на 1 м входной для фильтруемой среды поверхности волокнистой фильтровальной перегородки, причём Nj+j  TV,- для всех фракций волокон. Данное устройство технически сложно и дорого. Это объясняется тем, что N, V Nj
фильтруемой среды поверхности волокнистой фильтровальной перегородки, быстро возрастает по мере увеличения порядкового номера фракции /, что влечёт за собой большой расход волокон с наименьшим диаметром /, имеющих наибольшую стоимость. Кроме того, большое содержание волокон с наименьшим диаметром af, обусловливает большое гидравлическое сопротивление фильтровальной перегородки и фильтра в целом, что снижает эксплуатационные характеристики фильтра.
Сущность полезной модели
Задачей заявляемой полезной модели является упрощение и удешевление конструкции фильтра, а также повышение его эксплуатационных характеристик.
Техническим результатом, который может быть достигнут при использовании заявляемой полезной модели, является создание фильтра простой и технологичной конструкции, имеющего ограниченное гидравлическое сопротивление.
Технический результат достигается тем, что фильтр включает корпус, снабжённый средствами для ввода и вывода фильтруемой среды, и размещённую в корпусе волокнистую фильтровальную перегородку, выполненную из волокон различного диаметра, причём волокнистая фильтровальная перегородка содержит п фракций волокон с различным средним диаметром и длиной. Фрактальная размерность поверхности фильтровальной перегородки удовлетворяет соотношению
где D фрактальная размерность поверхности фильтровальной
2  Z) 2,5 ;
,; К   - коэффициент кратности (1  А  оо);
Ni - количество волокон г - и фракции, приходящееся на 1 м входной для фильтруемой среды поверхности волокнистой фильтровальной перегородки;
Г     - коэффициент подобия (О  г  1);
4 /,
4 - диаметр волокон г-и фракции;
/,- - длина волокон / - и фракции.
Проведённые теоретические обоснования и экспериментальные изыскания доказывают, что фильтр описанной конструкции содержит меньшее, по сравнению с прототипом, количество волокон с наименьшим диаметром d,, что способствует упрощению и удешевлению конструкции фильтра, а также снижению его гидравлического сопротивления при сохранении высокой эффективности очистки фильтруемой среды.
Если фрактальная размерность поверхности фильтровальной перегородки не удовлетворяет условию D  2, то не обеспечивается высокая эффективность очистки фильтруемой среды.
Если фрактальная размерность поверхности фильтровальной перегородки не удовлетворяет условию D  2,5 , то резко возрастает гидравлическое сопротивление фильтровальной перегородки и фильтра в целом.
По сравнению с прототипом то, что фрактальная размерность поверхности фильтровальной перегородки удовлетворяет соотношению
где D   - фрактальная размерность поверхности фильтровальной
2  ) 2,5 ; К  Л, г  4 /, является но
Перечень фигур чертежей
На фигуре приведён чертёж одной из возможных конструкций фильтра с использованием заявляемого технического решения. На чертеже применены следующие обозначения:
1- корпус фильтра;
2- штуцер для ввода фильтруемой среды;
3- штуцер для вывода фильтруемой среды;
4- фильтровальная перегородка.
Сведения, нодтверждающие возможность осуществления нолезной модели
Возможность осуществления заявляемой полезной модели подтверждается приведёнными ниже теоретическими соображениями и экспериментальными данными. перегородки;  - коэффициент кратности (  К оо); - количество волокон i - и фракции, приходящееся на 1 м входной для фильтруемой среды поверхности волокнистой фильтровальной перегородки; i+; i+i    - коэффициент подобия (О  /  1); 4/, диаметр волокон / - и фракции; длина волокон г-й фракции, вым.
Фильтр включает корпус 1, имеющий штуцер 2 для ввода фильтруемой среды и штуцер 3 для вывода фильтруемой среды. В корпусе размещена волокнистая фильтровальная перегородка 4.
Фильтр действует следующим образом. Фильтруемая среда через штуцер 2 поступает в корпус 1, проходит через фильтровальную перегородку 4 и выходит через штуцер 3. Проходя через фильтровальную перегородку, фильтруемая среда освобождается от частиц загрязнений. Частица загрязнения размером х задерживается фильтровальной перегородкой в том случае, если она попадает в пору размером s, причём s х.
Перегородка выполнена из волокон различного диаметра и содержит п фракций волокон с различным средним диаметром и длиной.
Если распределение волокон каждой фракции является пуассоновским, то s является случайной величиной, распределённой с плотностью вероятности
где Л,  Л, - МЖ;(ф,), (О,   - объём единичного шара в ,
(изГ (1+1/2)
М - символ математического ожидания, (ф,)  - I V2 рГд(ф,) U(dR)
- функционал Минковского первого порядка в /, 9  {R} - множество всех плоскостей R, содержащих начало координат, v - 2 - мера Лебега, pr(ф,) проекция ф, на плоскость Я е 91, ф, - волокно i - и фракции, U равномерное распределение на 9.
В рассматриваемом случае Л,  - Nf Sj, где 5,-  ,-) - площадь
Pi(s)  Л, ехр (-Л, 5),
М1  , , d, ,
где К - коэффициент кратности (1    оо); г - коэффициент подобия (О  г  1);
0  - наперёд заданные значения, соответственно,  /,, 4 Для фракции волокон с наибольшим диаметром и длиной. Следовательно, окончательное выражение для Л, будет иметь вид:
Pi(s)  exp s
7t do lo NO ( do lo NO (
exp s .
44
Если фильтруемая среда, содержит частицы загрязнений, статистически распределёнными с функцией плотности распределения р{х), то средняя вероятность прохождения случайно выбранной частицы между волокнами г-и фракции не превосходит величины
Pi  P()  1 j р(х) Pi(s) dx ds
nTidoloNo( KdoloNo( p(x)  exp  s  dx ds . 4 4 0 0
Таким образом, средняя вероятность прохождения случайно выбранной частицы между волокнами фракции с наименьшим диаметром и длиной волокон (а тем более через всю фильтровальную перегородку в целом) стремится к нулю при неограниченном возрастании общего числа фракций л в том, и только в том, случае, когда Kf.
71 d Ij Njтс df /, Л,440 0
Поэтому, выбирая К f   и достаточно большое число фракций и, можно сколь угодно высокой эффективности задерживания фильтром частиц загрязнений, содержащихся в фильтруемой среде.
Из неравенства Кт I при  и  следует, что
пК+ . Учитывая, что , а , очевидно, D  2.
Таким образом, D  2 является необходимым и достаточным условием эффективной очистки фильтруемой среды от частиц загрязнений.
Гидравлическое сопротивление части фильтровальной перегородки, образованной волокнами г - и фракции, составляет АР, Ка|Л5/Л, где К - линейная скорость фильтруемой среды;
а - конечный эмпирический коэффициент, зависящий от формы и
расположения волокон;
IJ, - динамический коэффициент вязкости фильтруемой среды; 5, - удельная поверхность волокон г - и фракции; hi  /АО - толщина части фильтровальной перегородки,
образованной волокнами i - и фракции; HO - наперёд заданное значение Л, для фракции волокон с наибольшим
диаметром и длиной; S,- - относительная пористость части фильтровальной перегородки,
образованной волокнами г - и фракции. Легко показать, что
(1- е,)
в/
5,-  , 4
Окончательное выражение для гидравлического сопротивления части фильтровальной перегородки, образованной волокнами i - и фракции, имеет вид
АЛ
V jliTeNohod/lo( Общее гидравлическое сопротивление
АР  do lo
hodo Ig
Отметим, что постоянный множитель перед знаком S в неравенстве (9) конечен. Знаменатель i - го члена ряда в правой части последнего неравенства при /  оо стремится к единице тогда, когда О  Кг  . В этом случае г - и член ряда удовлетворяет неравенству
(  (
s, lЛА/А, 4/,TtNidfli
1  fKNodolo}
1- - (/У
(.У
nNodo /о
(
(
nNodo IQ
(У
( фильтровальной перегородки составляет Таким
и, в свою очередь, мажорирует геометрическую прогрессию
и, следовательно, сходится тогда, и только тогда, когда
Условие   1 при  и  является достаточным для выполнения условия О  Кг  .
Из неравенства К г  1 при  и  следует, что
21njK + 51п/ 0. Учитывая, что , а , очевидно, D   2,5.
Таким образом, D  2,5 является необходимым и достаточным условием ограниченного гидравлического сопротивления фильтровальной перегородки и фильтра в целом.
Приведённые теоретические обоснования подтверждаются следующими экспериментальными изысканиями.
Пример. Древесное волокно, изготовленное из хвойных пород на заводе древесно-волокнистых плит Братского лесопромышленного комплекса, фракционируют по длине и диаметру волокон, выделяя четыре фракции, геометрические размеры волокон в которых приведены в таблице 1.
(
2i
11 NO do lo
1Х()
. образом, рассматриваемый ряд мажорируется геометрической прогрессией
Из фракционированного таким образом древесного волокна изготавливают фильтровальные перегородки площадью 0,00785 л для пяти фильтров с различной фрактальной размерностью. С этой целью фракции волокна дозируют таким образом, чтобы количество волокон г - и фракции на 1 л« входной для фильтруемой среды поверхности волокнистой фильтровальной перегородки удовлетворяло соотношению   К, где коэффициент кратности К
был различным для каждого фильтра: для первого К - 3,6; для второго А  4,2; для третьего j 4,6; для четвёртого J  5,3; для пятого А  5,9.
Отдозированные фракции волокна для каждого фильтра смешивают с дистиллированной водой из расчёта 1 л воды на 10 г волокна и перемешивают в течение 5 мин в смесителе при частоте вращения мешалки 1450 об/мин. Полученную суспензию осаждают на латунной сетке с размером ячейки 0,6x0,6 мм с линейной скоростью осаждения, изменяющейся в диапазоне от 2 мм/с до 18 мм/с. Полученный при осаждении фильтровальный материал высушивают в сушильном шкафу при температуре от 105 до 110  и атмосферном давлении. Изготовленные таким образом фильтровальные перегородки устанавливают в корпуса фильтров, снабжённые штуцерами для ввода и вывода фильтруемой среды.
Готовые фильтры подвергают испытанию на бензине по методике, приведенной в ОСТ 37.001.226 - 80 (приложение 1). Результаты испытаний приведены в таблице 2.
Можно видеть, что фильтры .№ 2, № 3 и № 4, удовлетворяющие условию 2  D  2,5 , обладают высокой эффективностью (высоким коэффициентом отсева стандартного загрязнителя) и небольшим гидравлическим сопротивлением. Фильтр № 1, не удовлетворяющий условию D  2, обладает низкой эффективностью (низким коэффициентом отсева стандартного загрязнителя).
Фильтр № 5, не удовлетворяющий условию D  2,5 , обладает высоким гидравлическим сопротивлением.
Промышленная применимость
Заявляемая полезная модель может быть применена в промышленности. Изготовление фильтра с использованием заявляемой полезной модели может быть осуществлено проще и дешевле, чем с использованием ранее известных технических решений. При этом фильтр обладает невысоким гидравлическим сопротивлением, что расширяет область его применения и позволяет применять для очистки как газообразных сред (например, природного газа), но и жидких сред с высокой вязкостью (например, пластовой жидкости или сырой нефти при нефтедобыче).
12
§IU)boi
Таблица 1
Таблица 2