Разработка расчетных моделей к определению динамических характеристик железобетонных пролетных строений для высокоскоростных железных дорог Узбекистана

УДК 624.21.093.004

С. В. Чижов, Е. Б. Шестакова, Э. Т. Яхшиев

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ УЗБЕКИСТАНА

Дата поступления: 26.09.2016 Решение о публикации: 16.12.2016

Цель: Разработка методики оценки динамических воздействий в условиях высокоскоростного движения на железобетонные пролетные строения на примере железных дорог Узбекистана. В связи с развитием сети высокоскоростных железнодорожных магистралей в различных геологических, климатических условиях требуются объективная оценка и обоснование технических характеристик конструктивных элементов мостов с учетом значимых факторов надежности. Для мостов на высокоскоростных железнодорожных магистралях таким фактором также является динамический фактор надежности, обусловленный нагрузками от подвижного состава, сейсмическими воздействиями, ветровыми нагрузками. Методы: Системный анализ, математическое моделирование, метод сопоставления аналогий позволяют выявить степень учета факторов надежности, которые определяются функциональным назначением сооружения и зависят от качественного содержания этапов жизненного цикла. Аналогии нормирования надежности идентичных объектов определяют значимость фактора нормативного обеспечения, опыта возведения сооружений, региональных особенностей. Результаты: Уточненные расчетные параметры оценки динамической системы «мост-поезд» в условиях высокоскоростного движения. Эти факторы определяют порядок проектирования и строительства сооружений, который обеспечит безопасную эксплуатацию моста. Практическая значимость: Заключается в разработке методической основы для динамических расчетов пролетных строений из дисперсно-армированного железобетона. Работа выполнена для решения прикладной задачи, применительно к возведению мостового сооружения на высокоскоростной железнодорожной магистрали с использованием дисперсно-армированного пролетного строения L = 66 м в условиях Узбекистана.

Дисперсно-армированное пролетное строение, высокоскоростная магистраль, трещиностойкость, динамика, подвижной состав, подвижная нагрузка, динамический коэффициент, мостовое полотно.

Sergei V. Chizhov, Cand. Eng., associate professor, sergchizh@yandex.ru; Ekaterina B. *Shestakova, associate professor, ekaterinamost6@gmail.com; Elbek T. *Yakhshiev, postgraduate, elbek-8420@mail. ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State University of Transport). DEVELOPING CALCULATION MODELS FOR DETERMINING DYNAMIC CHARACTERISTICS OF REINFORCED CONCRETE SUPERSTRUCTURES OF UZBEKISTAN'S HIGH-SPEED RAILROADS

Objective: Develop a method for assessing dynamic impact under high-speed travel conditions in reinforced concrete superstructures, based on the example of Uzbekistan's railroads. Due to the development of a network of high-speed railroad lines in various geological and climatic conditions, objective assessment and substantiation are required for specifications of structural elements of bridges with account for relevant reliability factors. For bridges on high-speed railroad lines these factors include the dynamic factor of reliability conditioned by load caused by the rolling stock, seismic activity and wind. Methods: System analysis, mathematical modeling and analogy comparison methods allow to elicit the extent of consideration for reliability factors which are determined by the functional purpose of a structure and depend on the qualitative content of the life-cycle stages. Analogies of standardization of reliability of identical structures determine the relevance of the regulatory maintenance factor, the experience of structure building and the regional specifics. Results: Ascertained calculation parameters for the

assessment of the «bridge and train» dynamic system under the conditions of high-speed movement. These factors determine the order of planning and building of structures which will ensure safe bridge operation.Practical importance: Methodology of dynamic calculations for superstructures made from fiber-reinforced concrete. The research was performed to solve an applied problem pertaining to the building of a bridge structure on a high-speed railroad using fiber-reinforced concrete, L = 66 m, in the setting of Uzbekistan.

Fiber-reinforced superstructure, high-speed railroad, crack resistance, dynamics, rolling stock, rolling load, dynamic factor, bridge floor.

Как показывает международный опыт возведения железобетонных пролетных строений на сети высокоскоростных железнодорожных магистралей, динамические явления, проявляющиеся на мостах, в значительной степени определяются точностью построения расчетной модели и корректностью определения динамических характеристик пролетного строения.

При этом при разработке расчетной модели динамической системы «поезд-мост» детальной разработке подлежат как часть, связанная с временной нагрузкой, так и конструктивные параметры, определяемые расчетными характеристиками пролетного строения, назначенными при его проектировании. В случае дисперсно-армированного предварительно напряженного пролетного строения длиной Ьр= 66 м для высокоскоростных железнодорожных магистралей (ВСЖДМ) Узбекистана исходные параметры были обоснованы с учетом российских нормативных требований. Поэтому при проведении прямого динамического расчета они подлежат проверке на расчетной модели, построенной с учетом более широкого диапазона исходных параметров, предполагающих более широкий спектр динамических воздействий.

Разработка нормативных требований в части временной нагрузки на глобальном рынке высокоскоростных поездов предполагает интегрированное взаимодействие производителей подвижного состава и разработчиков требований, обеспечивающих учет особенностей высокоскоростных поездов в нормативных документах.

Рассмотренные нормативные вертикальные нагрузки подвижного состава, используемые в

динамических расчетах мостов для ВСЖДМ Узбекистана, были представлены выборкой высокоскоростных поездов, имеющих расчетные скорости движения более V = 250 км/ч.

В соответствии с требованиями расчеты, связанные с воздействиями высокоскоростных поездов, могут выполняться на возможное воздействие любого из указанных поездов:

• 10 поездов А1-А10, являющихся аналогом HSLM по нормам ЕС [1];

• реального поезда «Afrosiyob», эксплуатируемого в условиях Республики Узбекистан.

Так, в зависимости от принятого варианта поезда (табл. 1) его характеристики, влияющие на динамические характеристики системы, варьируют несущественно в сравнительно небольшом диапазоне рассматриваемых значений по величине нагрузки на ось, числу и длине вагонов, базы тележки. Указанные обстоятельства способствуют унификации требований, предъявляемых к характеристикам подвижного состава, как элемента динамической системы «мост-поезд». Наибольшая величина нагрузки на ось P = 210 кН соответствует поездам А9, А10, а наименьшая P = 210 кН - поезду А1 [2-4].

В качестве основной расчетной временной нагрузки в динамической расчетной модели принимались исходные данные поезда TALGO 250 («Afrosiyob»), разработанного под эксплуатационные параметры ВСЖДМ Узбекистана.

Исходные данные поезда «Afrosiyob» представлены в табл. 2. Количество вагонов принято исходя из ожидаемого пассажиропотока на магистралях. Длина вагона составила l = 13 м. Программа модернизации предусматривает поэтапную закупку 21 состава, обеспечиваю-

ТАБЛИЦА 1. Параметры стандартных поездов А1-А10 по нормам ЕС в расчетной модели

Варианты поезда Промежуточные вагоны Величина нагрузки на ось, Р, кН

Число вагонов, Ы, шт. Длина вагона, 1, м База тележки, В, м

А1 18 18 2 170

А2 17 19 3,5 200

А3 16 20 2 180

А4 15 21 3 190

А5 14 22 2 170

А6 13 23 2 180

А7 13 24 2 190

А8 12 25 2,5 190

А9 11 26 2 210

А10 11 27 2 210

Общее число вагонов на 4 больше (2 локомотива + 2 служебных).

ТАБЛИЦА 2. Параметры поезда TALGO 250

Параметры TALGO 250

Вагонов шт. 9

Локомотивов шт. 2

Осей в вагоне шт. 1

Длина вагона м 13

Длина поезда м 157

Вес поезда кН 6800

Осевая нагрузка: • максимальная • средняя кН кН/м 180 19,00

щего полный пассажиропоток по основным направлениям движения в Узбекистане.

Решение динамической задачи взаимодействия системы «мост-поезд» осуществляется методами численного моделирования. При этом выбор расчетной модели учитывает комплексный характер поставленной задачи, что определило степень необходимой детализации элементов системы «мост-поезд» [5-8].

На основе базовых расчетных положений предполагалось, что пролетное строение яв-

ляется относительно простой эквивалентной системой в виде балки, обладающей собственной массой, расположенной на двух опорах, по которой перемещается нагрузка (рис. 1).

При перемещении временной нагрузки по пролетному строению происходит изменение частоты колебаний балки. Допущения, связанные с характером распределения реальной и расчетной нагрузок, учитываются динамическими коэффициентами, отражающими

С

1-1 Мр

Рис. 1. Балка на двух опорах (а) и простейшая эквивалентная система (б): d - прогиб, вызванный силой Р в середине пролета; С - характеристика жесткости; М - приведенная колеблющаяся масса.

способность пролетного строения воспринимать временную нагрузку в определенном диапазоне эксплуатационных параметров, которые обеспечивают безопасность движения поездов. В общем виде график относительного изменения частоты колебаний приведен на рис. 2.

Щ

тттпт

к

L

ЩХШШШ

ль

Рис. 2. График относительного изменения частоты колебаний балки при загружении движущейся временной нагрузкой

Исходя из основных положений, были приняты следующие расчетные модели.

Перваярасчетная модель принимается по типу «подвижные силы на балке» (рис. 3).

При этом пролетное строение моделируется упругой балкой конечной массы с вязким затуханием. Поезд был представлен системой движущихся сил. Передача тяговых усилий между вагонами характеризовалась жесткими связями, не допускающими изменений пространственного положения вагонов друг относительно друга в результате динамической работы системы сил. Указанное обстоятельство не оказывало существенного влияния на работу всей динамической системы и было отнесено к возможным допущениям.

Скорость перемещения системы подвижных сил по балке принята как исходный параметр прямого динамического расчета с изменением величины скорости V в диапазоне значений от 10 до 400 км/ч с шагом 20 км/ч.

Определение критических значений скоростей позволило обосновать принятые эксплуатационные скоростные режимы движения высокоскоростных поездов по мостам, возводимым с применением дисперсно-армированных, предварительно-напряженных, железобетонных пролетных строений с расчетным пролетом Ьр = 66 м, при скоростях движения до 300 км/ч включительно.

Принятые скоростные параметры обеспечивают при максимальных частотах крутильной формы колебаний снижение возможности образования конструктивных дефектов в виде трещин в бетоне балки, в результате уменьшения знакопеременных динамических усилий.

Величины критических скоростей и пиковые значения деформаций пролетного строения, учитывающие «эффект скорости», были определены исходя из расчетных предположений модели.

Вторая расчетная модель принималась по типу «подвижные массы на балке» (рис. 4). При проведении расчетов пролетное строение моделировалось аналогично первой модели, а поезд был представлен системой движущихся масс с жесткими связями, не допускающими изменений пространственного положения вагонов друг относительно друга. В отличие от первой модели подвижные массы на балке позволили оценить выбранные эксплуатационные скоростные режимы с позиции уровня комфорта пассажиров.

Вторая расчетная модель принималась для случаев:

1) при работе системы «колесо-мостовое полотно» в условиях жестких связей, без устройства демпфирующих подкладок под верхнее строение пути, соответствующей действительной работе системы;

2) при работе системы «колесо-мостовое полотно» в условиях упругого основания в виде демпфирующих подкладок, обеспечивающих восприятие динамических воздействий. В качестве исходных параметров демпфера были приняты характеристики системы «БИотвг».

/= 13 м

2, 8м

- Ь-

Р Р= 180кН РР РР

и и и

У= 250 км/ч

-Л1- н

ттсг Ътг

РР РР

и и

"СТТТ 4кг

РР РР

и II

тгсг тгсг

РР РР

и и

тттт

РР

и

7

Ьр = 66 м

Рис. 3. Модель «подвижные силы на балке»

/ = 13 м

v, км/ч

ЗНотег

Ьр = 66 м

Рис. 4. Модель «подвижные массы на балке» в условиях упругого основания в виде демпфирующих подкладок

Так, на основе анализа ускорений в кузовах вагонов было установлено, что при уменьшении количества стыков рельсов, приходящихся на расчетный пролет, Ьр = 66 м, с 4 до 1 сила динамического взаимодействия ходовых частей подвижного состава и верхнего строения пути приобретает более равномерный характер, приближающийся при описании к реальному характеру распределенной временной нагрузки [9, 10].

Указанные обстоятельства обусловливаются тем, что если балка будет совершать собственные колебания, то период колебаний Т и круговая частота колебаний а будут иными, чем при отсутствии нагрузки.

В случае реализации расчетной модели с применением демпфера круговая частота колебаний балки с учетом динамической добавки масс уменьшается по величине на 57 % при увеличении периода собственных колебаний балки, приближаясь к «идеальному» состоянию затухающей колебательной системы под действием сил трения. При этом временная нагрузка приобретает характер первоначальной возбуждающей силы. В этом случае справедливо

Mmax = Mp + Mk ,

где Мр - приведенная собственная масса балки; Мк - максимальная приведенная масса временной нагрузки.

При иных положениях нагрузки, когда неровности пути частично или полностью отсутствуют, приведенная масса определяется особенностями, главным образом состоянием приводных механизмов, колесных пар, и составляет [11, 12]

Mmax = Mp + t * Mk ,

где I < 1 - переменный коэффициент, характеризующий изменение величины приведенной массы временной нагрузки по мере движения. Поскольку связь между параметрами М и а носит прямой характер исходя из зависимости

a2 =

с

m '

то коэффициенты I и и также связаны по следующему закону:

а = и • а ,

р'

Т

Т = — и

где и - переменный коэффициент (меньше или равный единице), характеризующий изменение динамических свойств балки как системы с одной степенью свободы по мере загружения балки нагрузкой.

Изменение параметров Т и а происходит вследствие возрастания приведенной массы, участвующей в колебаниях. При составлении расчетной модели масса путевой структуры включена в общую массу пролетного строения.

При некотором положении заданной нагрузки на балке, соответствующем локальным неровностям, стыкам пути или дефектам колес, приведенная масса максимальна и равна

2

U =

1

1 • мк

1 +1 —к

Mp

Обозначим отношение Mk : Mp = у, тогда

1

u =

л/1 + i 'У

Если постоянная и временная нагрузки являются равномерно распределенными, то

к

Р

где к - интенсивность временной нагрузки; р - интенсивность постоянной нагрузки.

Когда временная нагрузка Qк носит сосредоточенный характер, а постоянная - равномерно распределенный, то справедливо выражение

¥ =

35 Q 17 Qp

где Qp = р • I - вес балки.

При формировании расчетной модели для вычисления динамических характеристик сооружения, значений динамических нагрузок, деформаций и реакций в элементах были учтены исходные расчетные параметры [1, 10], приведенные в табл. 3.

Расчетные модели к определению динамических характеристик пролетного строения,

принятые на основании требований к временной нагрузке и основных конструктивных параметров, позволяют достоверно оценить состояние системы «поезд-пролетное строение», исходя из задач, связанных с целью проводимого расчета и динамических характеристик пролетного строения.

Исходные параметры динамического расчета включали основные и достаточные характеристики, позволяющие определить возможные расчетные состояния. Диапазон изменений параметров в расчетных моделях со-

ТАБЛИЦА 3. Исходные основные параметры прямого динамического расчета

Параметры Единица измерения Значение

Максимальное ускорение - а м/с2 1

Осевая нагрузка - Р кН/м 19,978

Максимальные прогибы - 8р мм 0,098

Собственные частоты колебаний конструкции по соответствующим формам колебаний - / Гц 56,842

Динамическая добавка, учитывает динамические явления, вызванные дефектами пути и колес, - 4,278 • 10-2

Эксплуатационная скорость подвижного состава - V м/с 250

Частоты, крутильная форма колебаний - п0в Гц 4,127

Частоты, изгибная форма колебаний - п0н Гц 1,974

Собственные частоты - п0 Гц 3,05

Коэффициент, учитывающий для изменение ветрового давления, - К 0,172

Коэффициент, угол сдвига фазы действия периодической силы - ф' 1,209

Длина пролета или линии влияния рассчитываемого элемента - Ь р м 66

Масса элементов конструкции - тп т 934

Число осей в поезде - п шт. 18

Осевые нагрузки - q кН 180

Интервалы между осями - /ось м 2,8

Погонный собственный вес - Q кН/м 141,65

Жесткость конструкции - Е МПм2 462250

ответствовал реальным условиям, что обеспечивало достоверность исследований [13-15].

Для описания комплексного характера динамической работы вагонов поезда использовались основные и дополнительные исходные параметры. Дополнительные параметры позволили оценить локальные влияния дефектов рельсового пути, характеристик подвижного состава на динамические характеристики системы.

Расчетная модель «подвижные силы на балке» дает возможность выявить особенности работы конструкции, связанные с предельными деформациями пролетного строения, расчетом критических предельных скоростей, определяющих возможность обеспечения заданного скоростного режима движения высокоскоростных поездов. Эта модель позволяет определить практические мероприятия по обеспечению комфорта пассажиров и выявления особенностей, связанных с динамическими характеристиками верхнего строения пути.

Библиографический список

1. Богданов Г. И. Железобетонные мосты / Г. И. Богданов, В. Н. Смирнов. - СПб. : ПГУПС, 2005. - 127 с.

2. Бондарь Н. Г. Взаимодействие железнодорожных мостов с подвижным составом / Н. Г. Бондарь, Ю. Г. Козьмин, З. Г. Ройтбурд и др. / под ред. Н. Г. Бондаря. - М. : Транспорт, 1984. - 272 с.

3. Ботвинкин H. H. Руководство по сейсмостойкости сооружений / H. H. Ботвинкин. - Ташкент : Средне-Азиат. отд. Объед. гос. изд-во, 1993. -160 с.

4. EN 1991-2: Eurocode 1: Actions on structures. P. 2: Traffic loads on bridges, 2003.

5. Гарг В. К. Динамика подвижного состава / В. К. Гарг, Р. В. Дуккипати. - М. : Транспорт, 1988. -391 с.

6. Смирнов В. Н. Динамическая работа мостов высокоскоростных железнодорожных магистралей при продольных воздействиях поездной нагрузки : монография / В. Н. Смирнов. - СПб. : ПГУПС, 2013. - 64 с.

7. Уздин A. M. Уточнение коэффициента сочетаний сейсмической и подвижной нагрузок при расчете железнодорожных мостов / A. M. Уздин // Экспресс-информация «Сейсмостойкое строительство». - 1983. - Вып. 10. - С. 20-23.

8. ШНК 2.05.03-11. Мосты и трубы. - М., 2011.

9. Смирнов В. Н. Особенности высокоскоростного движения железнодорожных экспрессов по мостам / В. Н. Смирнов. - СПб. : ПГУПС, 2015. -57 с.

10. Чижов С. В. Оценка безопасности мостов с учетом динамического фактора надежности / С. В. Чижов, Э. Т. Яхшиев, Л. К. Дьяченко // Изв. ПГУПС. - 2014. - № 2 (47). - С. 247-254.

11. Чижов С. В. К вопросу прогноза степени усадки бетона / С. В. Чижов, С. А. Кузнецов. - СПб. : Изд. Фонда развития науки и культуры, 2014. -№ 8 (41). - С. 46-49.

12. Чижов С. В. Прогнозирование процесса карбонизации бетона / С. В. Чижов, С. А. Кузнецов. -СПб. : Изд. Фонда развития науки и культуры, 2014. - № 11 (62). - С. 76-81.

13. Чижов С. В. О требованиях к мостам при высокоскоростном движении / С. В. Чижов, Э. Т. Яхшиев // Изв. ПГУПС. - 2014. - Вып. 4. - С. 87-91.

14. Шермухамедов У. З. Гашение продольных сейсмических колебаний опор балочных мостов с сейсмоизолирующими опорными частями : авто-реф. канд. дис. / У. З. Шермухамедов. - М. : МИИТ, 2010. - 23 с.

15. Бегам Л. Г. Надежность мостовых переходов через водотоки / Л. Г. Бегам, В. Ш. Цыпин. - М. : Транспорт, 1984. - 252 с.

References

1. Bogdanov G. I., Smirnov V. N. Zhelezobetonnye mosty [Reinforcedconcrete bridges]. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2005, 127 p.

2. Bondar N. G., Kozmin Yu. G., Roytburd Z. G. et al. Vzaimodejstvie zheleznodorozhnykh mostov s pod-vizhnym sostavom [Interaction of railway bridges with rolling stock]. Ed. by N. G. Bondar. Moscow, Transport Publ., 1984, 272 p.

3. Botvinkin H. H. Rukovodstvo po sejsmostojko-sti sooruzhenij [Guidebook for seismic resistance of structures]. Tashkent, Central Asian department of

unified state publishing house, 1993, 160 p.

4. EN 1991-2. Eurocode 1: Actions on structures. P. 2: Traffic loads on bridges, 2003.

5. Garg V. K., Dukkipati R. V. Dinamika podvi-zhnogo sostava [Rolling stock dynamics]. Moscow, Transport Publ., 1988, 391 p.

6. Smirnov V. N. Dinamicheskaya rabota mos-tov vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh magistralej pri prodol'nykh vozdejstviyakhpoezdnoj nagruzki [Dynamic operation of high-speed railway bridges under longitudinal impact of train loads]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2013, 64 p.

7. Uzdin A. M. Utochnenie kojeffitsienta sochetanij sejsmicheskoj i podvizhnoj nagruzok pri raschete zheleznodorozhnykh mostov [Ascertaining the combination factor of seismic and rolling loads in calculating railroad bridges]. Seismic-resistant construction alerting service, 1983, issue 10, pp. 20-23.

8. Planning Rules and Regulations 2.05.03-11. Mosty i truby [Bridges and pipes]. Moscow, 2011.

9. Smirnov V. N. Osobennosti vysokoskorostnogo dvizheniya zheleznodorozhnykh jekspressovpo mostam [Specifics of high-speed movement of railway express trains on bridges]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2015, 57 p.

10. Chizhov S. V., Yakhshiev Je. T., D'yachen-ko L. K. Otsenka bezopasnosti mostov s uchetom dinamicheskogo faktora nadezhnosti [Assessment of bridge safety with consideration for the dynamic reliability factor]. Izvestiya Peterburgskogo univer-

siteta putej soobshcheniya [The St. Petersburg Transport University Bulletin]. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2014, issue 2

11. Chizhov S. V., Kuznetsov S. A. K voprosu prog-noza stepeni usadki betona [Concerning forecasts of the extent of concrete shrinkage]. The science and culture development foundation

12. Chizhov S. V., Kuznetsov S.A. Prognozirovanie protsessa karbonizatsii betona [Forecasting the concrete carbonization process]. The science and culture development foundation

13. Chizhov S. V., Yakhshiev Je. T. O trebovani-yakh k mostam pri vysokoskorostnom dvizhenii [On requirements for high-speed railway bridges]. Izvestiya Peterburgskogo universitetaputej soobshcheniya [The St. Petersburg Transport University Bulletin]. Saint Peterburg, PGUPS Publ., 2014, issue 4, pp. 87-91.

14. Shermukhamedov U. Z. Gashenie prodol'nykh sejsmicheskikh kolebanij opor balochnykh mostov s sejsmoizolirujushchimi opornymi chastyami [Dampening longitudinal seismic vibrations of beam bridge foundations with aseismic bearing pads] : author's abstract of a PhD thesis. Moscow, MIIT Publ., 2010, 23 p.

15. Begam L. G., Tsypin V. Sh. Nadezhnost' mos-tovykh perekhodov cherez vodotoki [Reliability of bridgework over water passageways]. Moscow, Transport Publ., 1984, 252 p.

ЧИЖОВ Сергей Владимирович - канд. техн. наук, доцент, sergchizh@yandex.ru; *ШЕСТАКОВА Екатерина Борисовна - доцент кафедры «Мосты», ekaterinamost6@gmail.com; *ЯХШИЕВ Элбек Толипович - аспирант, elbek-8420@mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).