Факторный анализ диагностической модели тепловизионного контроля высоковольтных вводов

Факторный анализ диагностической модели тепловизионного контроля высоковольтных вводов

А.Б. Власов

Судомеханический факультет МГТУ, кафедра электрооборудования судов

Аннотация. Развитие метода тепловизиоииой диагностики предполагает разработку диагностических моделей для анализа данных тепловизионного контроля высоковольтных аппаратов с различным типом изоляции. Показано влияние различных условий испытаний на значения диагностических параметров тепловизионной диагностики. Проведен факторный анализ диагностической модели и получены коэффициенты нелинейного уравнения для аналитического описания данных тепловизионного контроля.

Abstract. The development of the thermovision diagnostic method needs to construct diagnostic models for analysis of the data of the thermovision control of the high-tension device with different types of the insulation. The influence of the different test conditions' parameters on the parameters of the thermovision diagnostics has been shown. The factor analysis of the diagnostic model has been carried out and the coefficients of the nonlinear equation for the analytical description of thermovision control data have been obtained.

1. Введение

При создании электротехнического оборудования разработчиками решаются задачи теплового расчета, которые, по формулировке И.С. Таева (1987), рассматриваются как прямые и обратные. При решении первой прямой задачи необходимо определить допустимую нагрузку аппарата, зная предельную температуру, геометрию, способ охлаждения и примерное значение коэффициента теплоотдачи. В результате решения первой обратной задачи определяется величина требуемой охлаждающей поверхности, в том случае, если известны способ охлаждения, допустимая температура и нагрузка; для этого необходимо уточнить условия теплоотдачи и узнать особенности изменения коэффициента теплоотдачи. При решении второй прямой задачи разработчиками определяется способ и параметры охлаждения по известным нагрузкам, допустимой температуре и геометрии аппарата. Наконец, в процессе решения второй обратной задачи производится анализ температурного поля конструкции, в частности, выяснение максимальной температуры всех элементов в аппарате, расчет их срока службы, параметры эксплуатационной надежности, если известны ток, способ охлаждения, и геометрия аппарата.

С этой точки зрения, перед тепловизионной диагностикой оборудования в процессе эксплуатации должна быть поставлена проблема анализа и детализации температурных режимов внутренних частей аппарата, что решается с помощью второй обратной задачи теплового расчета.

Развитие метода тепловизионной диагностики требует создания диагностических моделей, на основе которых возможно получить информацию о техническом состоянии аппаратов, например, внутренних элементов, путем расчета тепловых полей в многослойной изоляции.

2. Объекты диагностической модели

Рассмотрим результаты расчета, полученные при использовании диагностической модели тепловизионного контроля высоковольтных вводов типа БМТП-330/630, ГБМТП-330/1000-У1, ГБМТ-150/2000-YI, имеющих бумажно-масляную изоляцию.

Технология тепловизионной съемки и алгоритмы расчета диагностической модели приведены в работах (Власов, 1994; 2004а;б). Диагностическая модель основана на анализе процессов тепловыделения за счет диэлектрических потерь в изоляционных слоях, джоулевского разогрева токоведущего стержня и теплоотвода через бумажно-масляную изоляцию, масляную прослойку, фарфоровую покрышку и воздушную среду, окружающую конструкцию.

Тепловая схема ввода может быть представлена следующим образом. Тепловой разогрев токоведущего стержня, имеющего температуру Тц, и слоев остова с температурами Tt приводит к тепловым потокам через слой масла и фарфоровую покрышку. На пограничном слое воздуха происходит скачок температуры от значения ТП (температура поверхности фарфора) до температуры Та среды, окружающей ввод.

Все теплофизические параметры воздуха, масла, фарфора, их зависимости от температуры известны и учитываются при работе программы.

Аналогично (Богатенков, 2003) принимается, что значение тангенса угла диэлектрических потерь tg£ бумажно-масляной изоляции в каждом слое зависит от его температуры и определяется соотношением типа:

tgS

где tgc>o - значение (%) тангенса угла диэлектрических потерь при 20°С, К - температурный коэффициент, °С_1, Т/ - температура /-го слоя

Расчет тепловых потерь в каждом диэлектрическом слое вводов производился с учетом геометрических особенностей реального объекта. Конструкция и размеры электродов в слоях изоляции ввода выбраны на примере ввода типа ГМТПБ-45-330/1000-У1, параметры которого представлены в документах, например, чертежа 5ШЦ.754.153.СБ "Изоляция ввода 330 кВ".

Анализируемый ввод напряжения класса 330 кВ характеризуется рядом параметров, которые учитывались при расчетах. Ввод имеет 23 основных слоя изоляции общей емкостью до 600 пФ; слой № 24 предназначен для контроля параметров ввода при технической диагностике. Диаметр внешней части изоляционного остова с бумажно-масляной изоляцией равен 312 мм при длине 1156 мм, полный диаметр верхней покрышки 580 мм (внизу) и 575 мм (вверху), диаметр по фарфору 425 мм, внутренний диаметр 365 мм, полная длина ввода типа ГБМТП-330/1000 составляет Ь = 5505 мм, длина от крепления до оголовка 2670 мм, толщина покрышки примерно 30 мм, толщина масляного промежутка у фарфора примерно 26 мм; длина вспомогательных обкладок (по 2 прокладки в слое) равна 500 мм, длина уступа 19,5 мм (внизу), 23 мм (вверху).

Для примера в табл. 1 приведены параметры длины Hi и диаметры Б, обкладок, а также емкости слоев С, и напряжения и, рассчитываемые по стандартным методикам (Богатенков, 2003).

В процессе расчета модели производилось вычисление значений таких диагностических параметров как температура поверхности покрышки Тп, температура центрального стержня Тц, при напряжении 190-330 кВ промышленной частоты в зависимости от различных факторов, в том числе: значения tgSo, коэффициентов теплопроводности бумажно-масляной изоляции, силы тока I, протекающего в стержне (латунь), значения К, входящего в соотношение (1).

Произведен анализ различных режимов работы высоковольтных вводов при разнообразных параметрах так, что отдельная точка представленных ниже графиков является результатом расчета при конкретных параметрах эксплуатации. Точность расчетов достигает сотых долей градусов, но для удобства анализа в тексте произведены округления до десятых долей градуса, соответствующих разрешающей способности современных тепловизионных приемников.

Таблица 1. Параметры изоляционных слоев высоковольтного ввода ГБМТП-330/1000

Номер слоя Н/, м Н+1, м Яср, м Б,, мм Б/+1, мм 1п(Б /+1)/Б / [1п(Б ¿н)/Б ,]/Нср С, пФ и, кВ

0 - 130 -

1 4,0760 3,9615 4,01875 130 138 0,0597 0,01486 11371,7 10,1615

2 3,9615 3,8340 3,89775 138 146 0,0563 0,01446 11783,5 9,8063

3 3,8340 3,7065 3,77025 146 154 0,0533 0,01415 12150,2 9,5104

4 3,7065 3,5790 3,64275 154 162 0,0506 0,01390 12485,2 9,2552

5 3,5790 3,4515 3,51525 162 171 0,0541 0,01538 11402,8 10,1337

6 3,4515 3,3240 3,38775 171 179 0,0457 0,01350 13135,1 8,7973

7 3,3240 3,1965 3,26025 179 188 0,0491 0,01505 11920,8 9,6934

8 3,1965 3,0690 3,13275 188 197 0,0468 0,01493 12166,5 9,4976

9 3,0690 2,9415 3,00525 197 206 0,0447 0,01448 12380,5 9,3334

10 2,9415 2,8140 2,87775 206 215 0,0404 0,01405 13285,4 8,6977

11 2,8140 2,8140 2,75025 215 223 0,0389 0,01413 13414,8 8,6139

12 2,6865 2,5590 2,62275 223 232 0,0396 0,01509 12776,5 9,0442

13 2,5590 2,4315 2,49525 232 240 0,0339 0,01359 14441,7 8,0013

14 2,4315 2,3040 2,36775 240 249 0,0368 0,01554 12870,5 8,9781

15 2,3040 2,1765 2,24025 249 259 0,0394 0,01758 11632,3 9,9338

16 2,1765 2,0490 2,11275 259 265 0,0229 0,01084 19297,5 5,9880

17 2,0490 1,9215 1,98525 265 273 0,0297 0,01498 14330,7 8,0633

18 1,9215 1,7940 1,85775 273 280 0,0253 0,01363 16207,1 7,1298

19 1,7940 1,6650 1,72950 280 287 0,0247 0,01428 15972,3 7,2345

20 1,6650 1,5390 1,60200 287 294 0,0241 0,01504 15709,6 7,3555

21 1,5390 1,4115 1,47525 294 300 0,0202 0,01370 17956,5 6,4352

22 1,4115 1,2840 1,34775 300 306 0,0198 0,00469 17519,7 6,5956

23 1,2840 1,2415 1,26275 306 308 0,0065 0,00516 51603,6 2,2392

24 1,2415 1,1560 1,19875 308 312 0,0129 0,01076 25445,6 0

Сумма: 606 190,5

3. Влияние различных факторов на диагностические параметры

Рассмотрим влияние отдельных факторов, играющих большую роль в диагностической модели тепловизионного контроля, на тепловые режимы работы высоковольтных вводов.

3.1. Влияние величины напряжения на остове ввода

Как отмечено выше, при тепловизионной диагностике следует учитывать особенности эксплуатации тех или иных конструкций. На рис. 1 представлены зависимости превышения температуры ДТП поверхности фарфоровой покрышки, а также температура Тц центрального стержня при различных напряжениях на изоляции остова.

Согласно терминологии МЭК, номинальное напряжение соответствует действующему значению наибольшего рабочего напряжения системы, для которой предназначен аппарат. Действующее значение расчетного напряжения при 50 Гц определяется: ирасч = (1,1...1,3)ином/^3. Например, при Пном = 330 кВ имеем, что наибольшее рабочее фазное напряжение лежит в пределах ирасч = (1,1...1,3)-330/^3 = (209,6 .247,7) кВ. Величина испытательных напряжений до 2 раз превышает значение наибольшего рабочего напряжения, и, например, для сетей с ином = 330 кВ может превышать 600 кВ, с ином = 220 кВ - 470 кВ и т.д. Согласно ГОСТ 1516.1-76 имеем, что при номинальном (линейном) напряжении ином = 330 кВ, наибольшее рабочее напряжение инр. = 363 кВ (аналогично, при ПИОЫ = 150 кВ инр. = 172 кВ, при ином = 220 кВ инр = 252 кВ).

Например (рис. 1), при действующем напряжении 190,5 кВ возрастание tg5o от 0,1 % до 1,2 % приводит к увеличению превышения температуры от 0,3°С до 3,5°С, что составляет 2,9°С на 1 %. Возрастание напряжения от 190 кВ до 330 кВ приводит к нелинейному увеличению температуры покрышки и температуры центрального стержня при фиксированном значении tg5o изоляции.

3.2. Влияние значения изоляции и температуры среды

На рис. 2 представлены зависимости температуры поверхности покрышки Тп (а) и температуры центрального стержня Тц (б) от величины тангенса угла диэлектрических потерь, приведенного к 20°С. Представленные зависимости получены при значении коэффициента теплопроводности изоляции Хи= 0,22 Вт/м °С, коэффициенте К = 0,01 °С_1, и отсутствии тока в стержне (I = 0).

При фиксированной температуре окружающей среды Та температура поверхности покрышки Тп (а, кривые 1-3) возрастает по мере увеличения величины tgc>o изоляции. Анализ показывает, что при напряжении 190,5 кВ изменение величины tgc>0 в диапазоне от 0,2 % до 1,2 % приводит к увеличению Тп на 3-4°С в зависимости от температуры окружающей среды. При фиксированных значениях tg¿o температура покрышки Тп монотонно возрастает по мере увеличения температуры окружающей среды. Аналогичное влияние испытывает температура центрального стержня, например, при Та = 30°С изменение tgc>o в диапазоне от 0,2 % до 1,2 % вызывает изменение Тц от 32°С до 50°С.

Рис. 1. Зависимости превышения температуры ДТП (а) и температуры Тц (б) от величины tg¿o при различных напряжениях. Хи = 0,22 Вт/мК; Та = 20°С. Напряжение, кВ: 1. 190,5; 2. 250; 3. 330.

Рис. 2. Зависимости превышения температуры ДТП (а) и температуры Тц (б) от величины tgc>o при различных значениях температуры окружающей

среды I = 0 А; К = 0,01 1/°С. Та: 1 - 0°С; 2 -15°С; 3 - 30°С.

02 0,4 0,6 0,8 ! Зк&ченне при 20°с, %

Рис. 3. Влияние температурного коэффициента К на значения ДТП и Тц. и = 190,5 кВ. Т = 30°С; К: 1 - 0,005°С_1; 2 - 0,01 °С_1; 3 - 0,015°С_1.

0 0,2 0, Л 0,й 0.8 I Значение при 2С1°С, %

Особое значение имеет зависимость значений tgc>o от температурного коэффициента, определяемая соотношением (1). Рассмотрим влияние изменения коэффициента К в диапазоне 0,005...0,015°С_1 (рис. 3, кривые 1-3) на значения величин Тп и Тц для анализируемой конструкции ввода при 190,5 кВ. Увеличение К приводит к возрастанию температуры покрышки и внутренних обкладок. В частности, при Та = 30°С и tgSo = 0,6 % возрастание К от значения 0,005°С_1 (кривая 1) до 0,015°С_1 (кривая 3) приводит к увеличению превышения температуры поверхности от 1,7°С до 2,02°С, но при этом температура стержня Тц повышается от 38,67 до 40,69°С.

3.3. Распределение температуры внутри остова ввода

Для оценки технического состояния аппарата особое значение имеет информация о распределении температуры внутри остова ввода в зависимости от расстояния от центра, которое может быть описано следующим образом. По мере удаления от центрального стержня с радиусом 65 мм температура нелинейно уменьшается, испытывая скачок на границе последней обкладки (радиус 156 мм) с масляным промежутком, линейно уменьшается в данном промежутке и объеме фарфоровой покрышки, и, наконец, испытывая скачок температуры ДТП на границе фарфоровой покрышки с воздухом (рис. 4).

3.4. Влияние силы тока центрального стержня

По центральному стержню высоковольтного ввода, как проходного изолятора, может протекать ток различной силы. Протекание тока по центральному стержню приводит к появлению дополнительного количества теплоты и, соответственно, возрастанию температуры стержня Тц и покрышки Тп, а также изменению распределения температуры в объеме остова (рис. 4, 5).

80

Рис. 4. Распределение температуры по g 60

внутренним обкладкам остова ввода ^ ,

Т0 = 30°С; U = 190,5 кВ; tg<50 = 0,7 % |

/: 1.0 А; 2. 500 А; 3.750 А; 4. 1000 А = 4"

"" 50 ;

20 ' — 50 100 150 200 250

Расстояние ел центра, мм

4. Факторный анализ

Расчет теплового состояния электрического высоковольтного оборудования на основе диагностических моделей, создаваемых для оценки результатов тепловизионного обследования, показывает совокупное влияние многочисленных факторов на такие диагностические параметры, как превышение температуры ДТИ поверхности покрышки по отношению к среде, избыточную температуру, (разность температур объектов соседних фаз), температуру внутренних слоев изоляции.

В связи с этим актуальна оценка эффекта влияния изменения нескольких факторов на характер изменения функции, например, превышения температуры покрышки ДТП, температуры центрального стержня Гц, как одних из диагностических параметров тепловизионной диагностики, на основе методики обработки данных с помощью полного факторного эксперимента ПФЭ (Дзекцер, Висленев, 1987; Гук, 1988; Блохин и др., 1997).

С другой стороны, методика факторного анализа позволяет произвести аналитическое описание исследуемого процесса на основе нелинейного уравнения, в отличие от расчета с помощью программы, результаты которого проанализированы выше.

Рис. 5. Зависимости превышения температуры ДТП и температуры центра

Гц от величины tg¿o при различной величине тока в

стержне. Т = 30°С; К = 0,01 1/°С. I: 1 - 0 А; 2 - 250 А; 3 - 500 А.

Рассмотрим результаты применения методики факторного анализа на примере диагностической модели тепловизионного контроля высоковольтных вводов с изоляцией конденсаторного типа.

Тепловизионная диагностика осуществляется, как правило, путем сравнения температуры аппаратов различных соседних фаз, характеризующихся одинаковым фазным напряжением и токами. В связи с этим рассмотрим результаты диагностической модели, полученные при фазном напряжении 190,5 кВ.

Анализ показывает, что в первом приближении наиболее значимыми являются четыре фактора, определяющие диагностические параметры:

- температура среды, изменяющая в пределах -20.. ,+35°С;

- значение tgc>o (при 20°С), принимающее значения, например, до 1,2 %;

- температурный коэффициент К, характеризующий свойства изоляции, в диапазоне 0,005.0,015 1/°С;

- сила тока I в первичной обмотке в пределах от нуля до 1000 А.

Преобразование текущих значений управляемых переменных (факторов) Х-, к безразмерным величинамХ;е осуществляется по соотношению (обозначения см. в табл. 2):

ХШ = (Хг - До) / АХ; .

Общее число опытов Ы, необходимое для описания процесса определяется соотношением N = 2т+2т+1 = 25 при количестве факторов т = 4.

Уравнение, которым описывается совокупное влияние четырех факторов, представляется в виде:

У = Ъо + ЬХ + Ь2Х2 + ЪХъ + Ь4Х4 + Ь12Х\Х2 + Ь13ХгХ3 + Ь14ХХ4 + + Ъ2ХХэ + Ъ 24X2X4 + Ъэ4ХэХ4 + ЪцХ] + Ъ 22X22.

Ъ 33X3 b44X4 ,

где Х; - кодовые (безразмерные) значения параметров.

Известно, что коэффициенты данного полинома при ортогональном планировании независимы друг от друга, и при их малости, не учитываются в расчетах.

Коэффициенты полинома (3) рассчитываются по формуле:

п

п

Ъ. = х / х

1 , , 1К к , , 1К

к = 1 к = 1

Показано (Дзекцер, Висленев, 1987), что знаменатель формулы (4) для определения коэффициентов Ъь Ъ2, Ъ3, Ъ4 равен +20; для коэффициентов Ъ12, Ъ13, Ъ\4, Ъ23, Ъ24, Ъ34: +16; для величин Ъп, Ъ22, Ъ33, Ъщ: +8.

В диапазоне выбранных значений определяющих входных факторов безразмерные параметры X\ могут быть рассчитаны (табл. 2).

В зависимости от поставленной задачи, базовые значения факторов и шаг варьирования могут изменяться. В частности, для анализа модели в области токов, характерных для обычного режима эксплуатации, выбрано базовое значение силы тока 1о= 150 А (Х4= 0) с шагом 50 А; при этом, например, холостому ходу (I = 0 А) соответствует значение Х4 = -1,5, а току I = 550 А - значение Х4 = +4.

Таблица 2. Значения переменных при факторном анализе диагностической модели

Характеристика фактора Входные факторы

То, °с tgS0, % К, 1/°С I, А

Кодовое обозначение Ху Х2 X4

Базовое значение, Х,о 15 0,5 0,01 150

Верхний уровень X,- = +1 +30 0,7 0,015 250

Нижний уровень X,- = -1 0 0,3 0,005 50

Шаг варьирования AX¡ 15 0,2 0,005 50

Звездная точка: +Ц = +1,414 36,21 0,7828 0,01707 291,4

Звездная точка: -Ц = -1,414 -6,21 0,2172 0,00293 8,6

Таблица 3. Матрица планирования ортогонального центрального композиционного плана 24

N Хо Х\ Х2 Хъ X, Х2Х3 Х3Х4 Х1Х3 Х2Х4 АТШ, °С Гф=АТп °С 4 %

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3,34 3,38 1,21

2 1 1 -1 1 1 1 0,93 0,99 6,35

3 1 1 1 1 1 2,11 2,20 4,47

4 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 0,87 0,99 13,41

5 1 -1 1 1 1 1 2,09 2,25 7,49

6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2,01 2,20 9,56

7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3,12 3,24 4,00

8 1 1 1 1 1 1,88 2,04 8,36

9 1 -1 1 1 1 1 1,99 2,08 4,50

10 1 1 -1 1 1 1 1,89 1,95 3,41

11 1 1 -1 1 1 1 1,06 1,25 18,35

12 1 1 1 1 1 1 1 2,4 2,47 2,82

13 1 1 1 1 1 1 1 2,95 3,08 4,33

14 1 1 -1 1 1 1 1 1 2,03 2,22 9,36

15 1 1 1 1 1 1 1 2,91 3,12 7,05

16 1 -1 1 1 1 1 1 1 1,01 1,15 14,22

17 1 1 ,41 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,93 2,05 6,35

18 1 -1,414 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,83 1,95 6,82

19 1 0 1,414 0 0 0 0 0 0 0 0 2,65 2,79 5,10

20 1 0 -1,414 0 0 0 0 0 0 0 0 1,09 1,22 12,11

21 1 0 0 1,414 0 0 0 0 0 0 0 1,89 2,04 7,85

22 1 0 0 -1,414 0 0 0 0 0 0 0 1,86 1,97 5,85

23 1 0 0 0 1,414 0 0 0 0 0 0 2,89 3,03 4,92

24 1 0 0 0 -1,414 0 0 0 0 0 0 1,49 1,61 8,32

25 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,87 2,00 7,14

Среднее 7,33

i 1 0 -1 0 -2 0 0 0 0 0 2 0,92 1,06 8,2

ii 1 0 1 0 -2 0 0 0 0 0 -2 2,05 2,21 15,3

Рассмотрим ортогональный центральный композиционный план для учета четырех факторов Х\.. ,Х4. Для описания процесса полиномом 2-го порядка используем матрицу планирования, представленную в табл. 3, в которой приведены значения безразмерных переменных (столбцы II-XII) в соответствии с данными табл. 2. Х0 - фиктивный фактор, равный +1. Для примера, в столбце XIII даны значения превышения температуры поверхности ДТП, рассчитанные на основе диагностической модели при значениях параметров, представленных в табл. 2.

Полный набор коэффициентов полиномов b , описывающих функции ДТП и Тц от различных параметров, представлен в табл. 4 в столбцах II, IV.

Для упрощения функции рядом коэффициентов можно пренебречь ввиду их малого влияния, поэтому в столбцах III и V табл. 4 представлен набор коэффициентов, описывающих наиболее значимые слагаемые функции отклика.

С учетом коэффициентов полинома bt рассчитывались значения функции отклика; в частности, в столбце XIV табл. 3 представлены значения функции отклика 7ф диагностического параметра ДТП, рассчитанного по соотношению (3) при коэффициентах b , для выбранных слагаемых (табл. 4, столбец III).

В столбце XV (табл. 3) представлены значения процента отклонения функции отклика Y^ = ДТП от значений ДТШ-, полученных при соответствующих параметрах диагностической модели тепловизионного контроля высоковольтных вводов. Среднее значение процента отклонения функции отклика от расчетных значений составляет менее 10 %, что свидетельствует об удовлетворительном соответствии функции отклика анализируемому процессу.

Рис. 6. Зависимость превышения температуры ДТП и температуры центра Гц от различных факторов. Х\ = = 1.

Таблица 4. Расчетные значения коэффициентов полинома для диагностических параметров ДТП и Г

Коэффициенты Диагностические параметры

Превышение температуры, ДТШ 0С Температура Гп, 0С

Полный набор С учетом малости Полный набор С учетом малости

I II III IV V

Значения коэффициентов Ъ, °С

К 2,0036 23,6028

Ь 0,03457 15,49933

Ъ2 0,552792 2,828616

Ъз 0,024621 0,161933

Ъ4 0,50148 1,234173

Ъ12 0,040625 0,315625

Ъп 0,108125 0,566875

Ъм -0,031875 -0,10313

Ъ23 0,024375 0 0,151875

Ъ24 -0,013125 -0,03063

Ъз4 0,009375 0 0,048125

Ъц 0,00475 0 0,12925 0

Ъ22 -0,00025 0 0,03425 0

Ъзз 0,00225 0 0,01675 0

Ъ44 0,15975 0,39175

В то же время очевиден (табл. 3) разброс данных, полученных на основании аналитического расчета функции отклика по сравнению со значениями, рассчитываемыми по программе ЭВМ, что обусловлено нелинейностью функции отклика.

Полученные значения могут быть оценены на принадлежность случайной величины к генеральной совокупности по критерию Диксона. Рассмотрим применение данного критерия, используя значения 8, приведенные в таблице 3 (столбец XV). Например, вызывает интерес максимальное экстремальное значение числа <5^=18,35 %. Учитывая, что число наблюдений равно 25, имеем: коэффициент Диксона г22, необходимый для анализа, рассчитывается по соотношению

Г22расч =

где 8г- значение величины в ранжированном ряде (Блохин и др., 1997).

Расчетное значение равно г22расч = 0,33. Выбирая коэффициент риска, например, /3= 0,1, получаем по математическим таблицам, что экстремальное значение г22 = 0,36. Поскольку расчетный коэффициент Диксона г22расч = 0,33 < г22= 0,36, сделан вывод, что проверяемое максимальное значение <5л = 18,35 % не отличается от ожидаемого его значения, расположенного в гауссовском распределении случайных величин их генеральной совокупности, и его не следует устранять из анализа.

Таким образом, можно считать, что рассчитанные значения коэффициентов Ъ; с определенной вероятностью описывают влияние различных факторов на диагностические параметры тепловизионного контроля.

Результаты факторного анализа могут быть представлены в виде многомерной графической поверхности. На рис. 6 приведены поверхности, построенные путем подгонки по точкам трехмерного

графика рассеяния; подобное представление позволяет выявить скрытую структуру и особенности взаимосвязи между переменными. Видно, что существенное влияние на диагностические параметры оказывают величина tgc> (фактор Х2) и сила тока в стержне ввода (Х4).

Полученные результаты могут быть использованы для анализа данных при различных условиях испытаний. Например, параметрам диагностической модели: To = 15°С, tg£>0 = 0,3 %, K = 0,01 1/°C, I = 0 A соответствуют безразмерные значения: X1 = 0, X2 = -1, X3 = 0, X4 = -2 (табл. 3, строка i), в то время как значению tg£>0 = 0,7 % соответствует значение X2 = +1 (строка ii). Соответствующие расчеты по коэффициентам b, (табл. 4, столбец III) представлены в последних строках табл. 3. Следовательно, можно полагать, что при рассматриваемых параметрах увеличение значения tg^O в пределах от 0,3 % до 0,7 % вызывает изменение превышения температуры ДТП от 1,1°С до 2,21°С, или, другими словами, увеличение значений tg^O изоляции на 1 % приводит к увеличению превышения температуры примерно на 3°С.

Аналогично, можно оценить значение температуры первичной обмотки при произвольных значениях безразмерных коэффициентов. Например, при предельных режимах работы: Та = 40°С (Х1 = 1,667); tg£= 0,7 % (Х2 = 1); K = 0,015 1/°C (Х3 = 1); I = 1000 A (Х4 = 8,5) c учетом соотношения (3) на основе коэффициентов, приведенных в столбцах III и V, получаем: Тп = 58,13°С; ДТП = 18,13°С; при этом значение Тц = 91,5°С, что превышает значение температурного индекса бумажно-масляной изоляции.

Заметим, что расчет диагностических параметров с помощью программы, адекватно учитывающей процессы тепловыделений и теплоотдачи, дает значения Тп = 55,76°С; ДТП = 15,76°С, Тц = 87,7°С, что отличается от рассчитанных по соотношению (3). Этот факт обусловлен нелинейностью функции отклика, и поэтому при необходимости уменьшения погрешности целесообразно изменение как базовых уровней значений X,, так и уменьшение шага варьирования.

Таким образом, полный факторный анализ диагностической модели трансформаторов тока с изоляцией конденсаторного типа позволяет оценить возможное влияние различных режимов испытаний на результаты тепловизионного обследования.

5. Заключение

На основе диагностической модели выявлено влияние некоторых факторов и условий эксплуатации на диагностические параметры тепловизионной диагностики высоковольтных вводов: температуру поверхности покрышки, температуру слоев и центрального стержня. Факторный анализ результатов тепловизионного контроля высоковольтных вводов с конденсаторным типом изоляции позволяет определить коэффициенты нелинейного уравнения, с достаточной степенью точности описывающего влияние ряда физических параметров изоляции. Выявлено, что наиболее существенными факторами, влияющими на диагностические параметры тепловизионной диагностики, являются величина тангенса угла диэлектрических потерь, температура окружающей среды и сила тока в стержне.

Литература

Блохин В.Г., Глудкин О.П., Гуров А.И., Ханин М.А. Современный эксперимент: подготовка,

проведение, анализ результатов. Под ред. О.П. Глудкина. М., Радио и связь, 232 е., 1997. Богатенков И.М. Техника высоких напряжений: Учебник для вузов. СПб, Энергоатомиздат. Санкт-

Петербургское отд-ние, 608 е., 2003. Власов А.Б. Тепловизионный метод контроля физических параметров высоковольтных вводов.

Электротехника, № 4, с.34-40, 1994. Власов А.Б. Диагностическая модель тепловизионного контроля высоковольтных вводов. Электрика, № 2, с.21-26, 2004а.

Власов А.Б. Диагностическая модель тепловизионного контроля высоковольтных вводов с

конденсаторным типом изоляции. Электротехника, № 3, с. 14-18, 20046. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. Л., Энергоатомиздат. Ленингр. отд.-ние, 224 е., 1988.

Дзекцер H.H., Висленев Ю.С. Многоамперные контактные соединения. Л., Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 128 е., 1987.

Таев И.С. Основы теории электрических аппаратов: Учеб. для вузов. Под ред. И.С. Таева. М., Высш. шк., 352 е., 1987.