Об одном из способов получения двух процессов с заданной функцией взаимной корреляции

УДК 681.325.36.

Г.Г.Галустов, О.П.Кандауров

ОБ ОДНОМ ИЗ СПОСОБОВ ПОЛУЧЕНИЯ ДВУХ ПРОЦЕССОВ С ЗАДАННОЙ

ФУНКЦИЕЙ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

При моделировании задач многоканального приёма или экспериментальном исследовании сложных систем автоматического регулирования и управления возникает задача получения двух случайных процессов, у которых были бы заданы как одномерная плотность вероятности распределения и автокорреляционные функции, так и взаимная корреляционная функция (взаимная спектральная плотность мощности).

Если взять за основу схему двухканального генератора процессов, использующего для получения третьего канала путём суммирования двух некоррелированных сигналов, то как показано в [1] на выходе третьего канала взаимокорреляционная функция с точностью до постоянного множителя будет повторять автокорреляционную функцию процесса, получаемого в одном из каналов, если процессы в исходных каналах имели не перекрывающиеся спектральные плотности. Таким образом, если процессы в каналах формировать с заданной одномерной плотностью вероятности и заданной автокорреляционной функцией одним из методов, описанным в [2,3], то можно получить на трёх выходах двухканального генератора три процесса, у которого в исходных каналах будут заданы одномерные плотности вероятности и автокорреляционные функции и с третьего (суммарного) выхода будем генерировать процесс с заданной взаимокорреляционной функцией первого или второго каналов.

1. Бобнев М.П. Генерирование случайных процессов. - М: Энергия , 1971 г.

2. Панов Д.Н., Долгополов В.Н., Гондарев В.П., К вопросу генерирования процессов с заданными статистическими характеристиками.// Приборостроение №2, 1971 г.

3. Галустов Г. Г. Генерирование случайных числовых последовательностей и аппаратный контроль их статистических характеристик. - Таганрог, ТРТИ, 1989. -реп. 05.01.89 - №130-В89. Библ. Указат.№5, 1989.