ик

Никита Калинин, НИУ ВШЭ "Регулярные структуры в песочной модели"

Никита Калинин, НИУ ВШЭ

Курс: Регулярные структуры в песочной модели.

первое занятие: 29 сентября, 17.00, 413 аудитория, Лаборатория Чебышева.

В каждой точке целочисленной решётки на плоскости лежит неотрицательное число песчинок. Если число песчинок в точке больше трёх, то точка отдаёт по песчинке каждому из своих четырёх соседей. Песок, выпадающий за пределы фиксированного большого выпуклого множества, пропадает. Эта модель появилась в нескольких контекстах, и популярна в стат.физике, комбинаторике и даже комбинаторной алгебраической геометрии.

В песочной модели появляются регулярные структуры двух типов — солитоны (исследованы мною и Мишей Школьниковым, приходят из кусочно-линейных функций,

https://arxiv.org/abs/1509.02303

) и узоры (исследованы Педженом, Смартом, Левиным, приходят из квадратичных функций). Цель курса — рассказать генезис солитонов и узоров и сопутствующие доказательства.