ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ КАНАЛА В СИСТЕМЕ С ЧАСТОТНЫМ МУЛЬТИПЛЕКСИРОВАНИЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БАНКА ФИЛЬТРОВ

УДК 621.371.3

Проблемы оценки канала в системе с частотным мультиплексированием с использованием банка

фильтров

Р. Р. Абенов, Е. В. Рогожников, Д. А. Покаместов, Я. В. Крюков, А. Я. Демидов

В работе рассмотрена технология ортогонального мультиплексирования с использованием банка фильтров. Представлена математическая модель сигнала с частотным мультиплексированием с использованием банка фильтров, показаны причины возникновения внутренней интерференции, которая препятствует процессу оценки канала передачи. Влияние внутренней интерференции показано в процессе формирования данного сигнала наряду с использованием квадратурной амплитудной модуляции со смещением.

Ключевые слова: система мобильной связи пятого поколения, банк гребенчатых фильтров, FBMC, частотное мультиплексирование с использованием банка фильтров, оценка канала.

1. Введение

В настоящее время в мобильных сетях четвертого поколения используется мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов, или OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Несмотря на преимущества, OFDM имеет фундаментальную проблему, которая ставит под сомнение рациональность ее использования в мобильных сетях пятого поколения (5G). В первую очередь это высокий уровень внеполосного излучения, возникающего из-за боковых лепестков модулированных поднесущих. В рамках развития мобильных сетей пятого поколения предложен ряд альтернативных технологий доступа [14]. В последнее время в качестве альтернативы OFDM активно исследуется технология мультиплексирования на основе применения банка фильтров (Filter Bank Multicarrier, FBMC), также известная как OFDM/OQAM (Offset Quadrature Amplitude Modulation, квадратурная амплитудная модуляция со смещением) [5-7]. По сравнению со стандартной схемой OFDM с циклическим префиксом (так называемая CP-OFDM, Cyclic Prefix Orthogonal Frequency Division Multiplexing) FBMC/OQAM может обеспечить высокую спектральную эффективность путем удаления циклического префикса и значительного снижения внеполосного излучения благодаря высокой избирательности фильтра [8]. Однако применение FBMC влечет за собой другие проблемы, среди которых в первую очередь нужно отметить сложную оценку канала. В беспроводных системах связи канал передачи оценивается по преамбуле или по пилотным поднесущим [9].

2. Модель сигнала FBMC/OQAM

В соответствии с алгоритмом IOTA (Isotropic Orthogonal Transform Algorithm, алгоритм изотропного ортогонального преобразования) [10] низкочастотный эквивалент передаваемого сигнала FBMC/OQAM выражается следующим образом:

M-1 <х>

* W=H amnim+ng

m=0и=-<х>

где am n обозначает реальную информационную часть, передаваемую на m-й поднесущей n-го символа OQAM, то есть am n имеет действительное реальное значение в любой момент времени n на поднесущей m. М - это общее число поднесущих, а g - импульсная характеристика фильтра-прототипа. Fo - это интервал между поднесущими, при этом F0 = = 1

Т0 2  т0

То является длительностью символа CP-OFDM, а то - длительность символа OQAM, или временной сдвиг между двумя частями символа QAM. gm n определяется путем сдвига импульсной характеристики фильтра-прототипа, которая может быть выражена следующим образом:

gm,n

Мы можем переписать уравнение (1):

M-1 <х>

5

m=0n=-<x>

В OFDM gm n между разными поднесущими абсолютно ортогональны в отличие от

FBMC/OQAM. Можно получить идеальное восстановление символов, если будет гарантирована ортогональность реальной части gm n:

^{gm,n I gp,q) = 511 J gm,n (t)gP,q (O^j = ^

где Smp = 1, если m = p 6mp = 0, если m ^ p .

Согласно FBMC/OQAM символы с разными индексами (m,n) имеют следующее свойство:

где ^gf^^ - это реальная часть, то есть для различных символов OQAM (///.п) (p.q) мнимая часть будет являться взаимной помехой, так как ортогональность выполняется только в реальной части. В таких условиях восстановление символов в приемнике возможно при использовании OQAM демодуляции [11]. Фильтр-прототип, предложенный в проекте PHYDYAS [8], g(t) имеет оптимальную форму во временной и частотной областях и удовлетворяет уравнению (2).

3. Оценка канала в FBMC/OQAM с использованием пилотных сигналов

Оценка канала с добавлением пилотов для FBMC/OQAM аналогична традиционной схеме CP-OFDM. На рис. 1 представлена упрощенная модель формирования и обработки сигнала FBMC/OQAM [12, 13].

Данные Данные

Рис. 1. Блок-схема FBMC/OQAM

Предположим, что параметры F0 и то являются постоянными, то есть частотные коэффициенты канала Hm n в пределах одного символа и в полосе одной поднесущей не изменяются. Тогда принятый сигнал можно выразить следующим образом:

M-1 <х>

Г

m=0 n=—o

где n(t) - шум, а Hm n принимает комплексное значение.

Как правило, оценка канала осуществляется в два этапа. Сначала вычисляется коэффициент передачи в канале Hm n в местах расположения пилотных символов. Затем выполняется

интерполяция оцененных коэффициентов по всему кадру. Так как в классической системе OFDM поднесущие ортогональны, можно получить коэффициент передачи в канале в местах расположения пилот-символа (m0 , n0):

тт = ГЩ>no = и | ^no (1Л

НЩ,п0 a 1 m0n 1 a • ^

m0= n0 m0= п0

Проблема заключается в том, что в системе FBMC/OQAM ортогональность сохраняется только в реальной части между всеми поднесущими. Принятый сигнал может быть выражен следующим образом:

( \

= H

п0,п0 = Hm0,n0

amQ1 Z 1 am,ngm,n I Sm^,n0

^ (т, n>(m0, n0) J

+ ^m0,n0

Hmn,n0 (am0,n0 1 Im0,n0 ) 1 tfm0,n0 '

tlQ^riQ 1 IflQ^riQ IflQ^riQ I llflQ^riQ

где m щ - это интерференция в мнимой части в FBMC/OQAM. Если использовать классический метод наименьших квадратов, как в OFDM, то коэффициент передачи в канале будет выглядеть следующим образом:

_ ,n0 _ Hm01 Hm0,n0 m0,n0

m0,n0

atn0,n0 am0,n0

r

4. Формирование сигнала FBMC/OQAM

Пусть позиционность модуляции равна 4 и на вход модулятора OQAM поступают нормированные символы QAM. В табл. 1 индексы n, n+1, ... определяют номер символа FBMC, а m, m+1, ... - номер символа QAM, соответствующий определенному подканалу.

Таблица 1. Символы QAM в частотно-временной сетке

n n+1

m 0.707 - 0.707/ 0.707 - 0.707/

m+1 0.707 + 0.707/ - 0.707 + 0.707/

m+2 0.707 + 0.707/ - 0.707 - 0.707/

Затем каждый комплексный символ QAM делится на два символа OQAM, при этом в первый записывается реальная часть, во второй - мнимая (табл. 2). В следующем символе FBMC порядок меняется, то есть в первом символе остается мнимая часть, во втором - реальная.

Таблица 2. Символы OQAM в частотно-временной сетке

n n+1

m-1 0.707 + 0/ 0 — 0.707/

m 0 - 0.707/ 0.707 + 0/

m+1 0.707 + 0/ 0 + 0.707/

Далее символы передискретизируются в К раз, то есть между символами OQAM добавляется К—1 нулевых отсчетов. Для наглядности в следующей таблице нумерация символов OQAM (m— 1, m, ...) сохранена.

Таблица 3. Передискретизация в К раз

n n+1

m 0.707 + 0/ 0 — 0.707/

0 + 0/ 0 + 0/

0 + 0/ 0 + 0/

0 + 0/ 0 + 0/

m+1 0 — 0.707/ 0.707 + 0/

0 + 0/ 0 + 0/

0 + 0/ 0 + 0/

0 + 0/ 0 + 0/

m+2 0.707 + 0/ 0 + 0.707/

Затем сигнал проходит через фильтр. В табл. 4 представлена часть импульсной характеристики фильтра PHYDYAS с коэффициентом перекрытия К = 4 в частотно-временной сетке. Нетрудно заметить, что данные можно располагать следующим образом: в т-м подканале символа с индексом п-4 передавать реальную часть, в следующем символе - мнимую, и так

далее. В подканалах ш-1/ш+1 символа п-4 можно передавать мнимую часть, а в символе п-3 - реальную, и так далее.

Таблица 4. Импульсная характеристика фильтра

n-4 n-3 n-2 n-1 n n+1 n+2 n+3 n+4

m-1 0.0054 y'0.0429 -0.1250 /0.2058 0.2393 /0.2058 -0.1250 -/0.0429 0.0054

m 0 -0.0668 0.0002 0.5644 1 0.5644 0.0002 0.0668 0

m+1 0.0054 -/0.0429 -0.1250 -/0.2058 0.2393 /0.2058 -0.1250 /0.0429 0.0054

Таблица 5. Сигнал в частотно-временной сетке после фильтрации

n n+1

0.166 + 0i 0 - 0.166i

0.5 + 0i 0 - 0.5i

0.687 + 0i 0 - 0.687i

m 0.707 + 0i 0 - 0.707i

0.687 - 0.166i 0.166 - 0.687i

0.5 - 0.5i 0.5 - 0.5i

0.166 - 0.687i 0.687 - 0.166i

m+1 0 - 0.707i 0.707 + 0i

0.166 - 0.687i 0.687 + 0.166i

0.5 - 0.5i 0.5 + 0.5i

0.687 - 0.166i 0.166 + 0.687i

m+2 0.707 + 0i 0 + 0.707i

0.687 + 0.166i - 0.166 + 0.687i

0.5 + 0.5i - 0.5 + 0.5i

0.166 + 0.687i - 0.687 + 0.166i

В табл. 6 представлено влияние внутренней интерференции на сигнал OQAM в частотно-временной сетке при факторе перекрытия К = 4.

Таблица 6. Символы QAM в частотно-временной сетке

n n+1 n+2 n+...

m 0.707 + 0.480i - 0.696 - 0.707i 0.707 - 0.8021 - 1.687 + 0.707i

1.012 + 0.337i - 0.439 - 0.759i 0.5 - 1.127i - 1.662 + 0.806i

1.099 - 0.113i 0.093 - 0.902i 0.04 - 1.126i - 1.476 + 0.689i

0.94 - 0.507i 0.56 - 1.014i - 0.468 - 0.902i - 1.224 + 0.165i

m+1 0.869 - 0.707i 0.707 - 0.8131 - 0.845 - 0.707i - 0.707 - 0.1581

0.898 - 0.836i 0.553 - 0.418i - 0.832 - 0.664i - 0.221 - 0.085i

0.918 - 0.869i 0.128 - 0.102i - 0.466 - 0.637i - 0.006 - 0.158i

0.873 - 0.794i - 0.45 + 0.273 i 0.049 - 0.528i 0.174 - 0.487i

m+2 0.707 - 0.5711 - 0.731 + 0.707i 0.707 - 0.3461 0.229 - 0.707i

Таким образом, из-за наличия I^ nQ оцениваемый коэффициент передачи в канале Hm n будет содержать значительную ошибку, что делает невозможным получение корректной оценки канала и эквалайзирование. Данная проблема решается путем использования дополнительной обработки. В настоящее время описано множество методов оценки канала, при этом в англоязычных источниках под методами оценки канала на самом деле подразумевается использование определенного алгоритма компенсации внутренней интерференции, затем применяются общеизвестные методы оценки, использующиеся в OFDM (метод наименьших квадратов, метод минимального среднеквадратического отклонения и др.). Методы компенсации основаны на использовании импульсной характеристики фильтра.

Литература

1. Yunzheng T. et al. A survey: Several technologies of non-orthogonal transmission for 5G // China communications. 2015. V. 12, №. 10. P. 1-15.

2. Schaich F., Wild T. Waveform contenders for 5G-OFDM vs. FBMC vs. UFMC // IEEE International Symposium on Communications, Control and Signal Processing (ISCCSP). 2014. P. 457-460.

3. Покаместов Д. А. и др. Концепция физического уровня систем связи пятого поколения // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2017. Т. 60, №. 7.

4. Покаместов Д. А., Демидов А. Я., Крюков Я. В. Влияние формирующих матриц на помехозащищенность каналов связи с множественным доступом на основе разреженных кодов // Доклады ТУСУР. 2016. Т. 19, № 3. С. 65-69.

5. Bolcskei H., Duhamel P., Hleiss R Design of pulse shaping OFDM/OQAM systems for high data-rate transmission over wireless channels // IEEE International Conference on Communications. 1999. V. 1. P. 559-564.

6. Siohan P., Siclet C., Lacaille N. Analysis and design of OFDM/OQAM systems based on filterbank theory // IEEE Transactions on Signal Processing. 2002. V. 50, №. 5. P. 1170-1183.

7. Du J., SignellS. Classic OFDM systems and pulse shaping OFDM/OQAM systems. 2007.

8. Bellanger M. et al. FBMC physical layer: a primer // PHYDYAS, January. 2010. V. 25, №. 4. P. 7-10.

9. Абенов Р. Р. и др. Исследование методов эквалайзирования для систем связи с использованием OFDM-сигналов // Вестник СибГУТИ. 2013. №. 1. С. 50-56.

10. Siohan P., Roche C. Cosine-modulated filterbanks based on extended Gaussian functions // IEEE Transactions on Signal Processing. 2000. V. 48, №. 11. P. 3052-3061.

11. Siohan P., Siclet C., Lacaille N. Analysis and design of OFDM/OQAM systems based on filterbank theory // IEEE Transactions on Signal Processing. 2002. V. 50, №. 5. P. 1170-1183.

12. Javaudin J. P., Lacroix D., Rouxel A. Pilot-aided channel estimation for OFDM/OQAM // Vehicular Technology Conference (VTC). 2003. V. 3. P. 1581-1585.

13. He X., Zhao Z., Zhang H. A pilot-aided channel estimation method for FBMC/OQAM communications system // IEEE International Symposium on Communications and Information Technologies (ISCIT). 2012. P. 175-180.

Статья поступила в редакцию 20.10.2017; переработанный вариант - 25.12.2017.

Абенов Ренат Рамазанович

аспирант кафедры телекоммуникаций и основ радиотехники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) (634045, Томск, ул. Вершинина, 47), e-mail: abenov.rr@gmail.com.

Рогожников Евгений Васильевич

к.т.н., доцент кафедры телекоммуникаций и основ радиотехники ТУСУР. Покаместов Дмитрий Алексеевич

аспирант кафедры телекоммуникаций и основ радиотехники ТУСУР. Крюков Яков Владимирович

аспирант кафедры телекоммуникаций и основ радиотехники ТУСУР. Демидов Анатолий Яковлевич

к.ф-м.н., доцент кафедры телекоммуникаций и основ радиотехники ТУСУР.

Channel estimation problems in FBMC systems

R. Abenov, E. Rogozhnikov, D. Pokamestov, Ya. Kryukov, A. Demidov

An orthogonal multiplexing technique using a filter bank is considered. A mathematical model of FBMC signal is also considered. Reasons of intrinsic interference interrupting the channel estimation are presented. The influence of the intrinsic interference during a process of forming the signal along with the use of the offset QAM is shown.

Keywords: 5G, filter bank, FBMC, frequency-division multiplexing using filter bank, channel estimation.