СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ БОРТОВОЙ СТАНЦИИ
METHOD OF INCREASING RESOLUTION OF PHASED ANTENNA ARRAY OF ON-BOARD SYSTEM

Изобретение относится к бортовым радиолокационным станциям (БРЛС) с фазированной антенной решеткой (ФАР), предназначенным для формирования радиолокационного изображения (РЛИ) контролируемого участка земной поверхности и объектов на поверхности в координатах дальность - азимут или угол места - азимут в режиме реального луча (РЛ) при маловысотном полете летательного аппарата - носителя РЛС. Режим РЛ удобен при наблюдении земной поверхности с борта маневрирующего самолета или зависшего вертолета в передней зоне обзора, т.е. в условиях, при которых известные методы синтезирования апертуры антенны [1], позволяющие добиться высокой разрешающей способности по азимуту при стабильном высокоскоростном полете, оказываются неработоспособными. Способ относится также к бортовым радиотепло локационным станциям (РТЛС) [2], принимающим и усиливающим излученный тепловой сигнал в радиолокационном диапазоне длин волн.
Известен способ получения узкой диаграммы направленности (ДН) в БРЛС с линейной или плоской ФАР [3, с.29, 43, 86], [4, с.28, 40], а также способ формирования РЛИ в координатах дальность - азимут или угол места - азимут с помощью электронного сканирования луча ФАР [5, с.438].
Наиболее близким по технической сущности является способ [3, 4], который заключается в следующем.
1. Для ФАР, состоящей из N расположенных определенным образом в плоскости антенны каналов (каждый канал объединяет в себе несколько элементов ФАР), заранее рассчитывают комплексные весовые коэффициенты , , для оптимального (по определенному критерию) приема сигнала по ширине диаграммы направленности (ДН) антенны.
2. Формируют ДН ФАР с использованием весовых коэффициентов
k
где θ и φ - угол места и азимут линии визирования антенны (направления излучения максимальной мощности и приема отраженного сигнала), отсчитываемые от нормали к плоскости антенны; ψ(θ, φ) - фаза сигнала в k-м канале; i - мнимая единица.
3. При приеме отраженного радиолокационного или излученного радиотеплолокационного сигнала с направления (θ, φ) комплексные сигналы , принятые в k-х каналах ФАР , суммируют с весовыми коэффициентами , , и оценивают амплитуду u(θ, φ) принятого по ширине ДН сигнала по формуле
где |…| - взятие модуля.
Вычисленная в (2) амплитуда u(θ, φ) характеризует свойства отражения в РЛС или излучения в РТЛС наблюдаемой поверхности в пределах эффективной (на уровне 0,5 мощности) ширины ДН в направлении (θ, φ), например, 1°-2°. Данная ширина определяет угловую разрешающую способность ФАР в режиме РЛ.
При наблюдении земной поверхности с помощью БРЛС данный способ применяют совместно с электронным сканированием луча, что легко реализуется в ФАР [5]. При сканировании по азимуту при фиксированном угле места вычисляют амплитуду отраженного сигнала (2) в элементах разрешения дальности и формируют РЛИ поверхности в координатах дальность R - азимут φ с угловым разрешением, равным ширине ДН ФАР.
Однако рассмотренный способ обладает следующим недостатком. При наблюдении малоразмерных объектов на земной поверхности углового разрешения в 1°-2° недостаточно, так как линейная разрешающая способность, равная произведению угловой разрешающей способности (в радианах) на радиальную (наклонную) дальность, может составлять десятки и сотни метров даже на небольшой дальности (1-10 км).
В радиотеплолокационных системах наблюдения миллиметрового диапазона [6] перспективным считается применение ФАР, однако для РТЛС еще острее стоит проблема повышения разрешающей способности при получении тепловых изображений объектов.
Технический результат направлен на повышение угловой разрешающей способности ФАР в режиме РЛ.
Технический результат предлагаемого технического решения достигается тем, что способ повышения разрешающей способности фазированной антенной решетки бортовой станции, заключающийся в формировании диаграммы направленности (ДН) N-канальной ФАР с использованием рассчитанных комплексных весовых коэффициентов  k-х каналов (, N - число каналов), отличается тем, что при приеме отраженного или излученного земной поверхностью сигнала с направления (θ, φ) угла места и азимута комплексные сигналы , принятые в k-х каналах ФАР  суммируют с другими весовыми коэффициентами , , рассчитанными методом восстановления n угловых составляющих поля отражения или излучения земной поверхности в пределах ширины ДН ФАР (n<N), и осуществляют оценивание j-x составляющих  по формуле
j
j
затем берут модули оценок  и получают амплитудное изображение u(θ, φ),  , элементов поверхности, наблюдаемых в пределах ширины ДН с повышенным в n раз угловым разрешением.
Способ для линейной ФАР осуществляют следующим образом.
1. Для линейной ФАР, элементы которой объединены в N каналов и расположены в плоскости антенны равномерно и параллельно земной поверхности, заранее рассчитывают комплексные весовые коэффициенты  необходимые для формирования ДН ФАР. В основу расчета можно положить модель сигналов , принимаемых с углового направления (θ, φ) k-ми каналами ФАР [3]
k
ψ(θ, φ)=2π(k-1)(d/λ)cosθsinφ, ,
ξ
где u(θ, φ) - амплитуда сигнала, принятого по ширине ДН, характеризующая отражающую или излучающую способность поверхности, накрываемой ДН; k - номер канала; N - число каналов; d - расстояние между центрами каналов; λ - длина волны;  - нормальный комплексный шум с нулевым средним и ковариационной матрицей R, или в векторной форме
Y=u(θ, φ)E+V,
где Y-N - вектор-столбец входных сигналов ; E - N-вектор экспонент в (3); V - N-вектор помех .
Для поиска оптимальной оценки u(θ, φ) применяют различные критерии [3]: максимума функции правдоподобия, минимума дисперсии шума, максимума отношения сигнал-шум [сигнал-(помеха+шум)], минимума среднеквадратического отклонения (СКО) ошибки и др. В случае использования критерия максимума по u(θ, φ) функции правдоподобия
где H - символ комплексного сопряжения и транспонирования,
находят оптимальную оценку u(θ, φ):
где  - N - вектор-столбец весовых коэффициентов .
H
Для некоррелированных помех W=Е/(EE).
2. По формуле (1) с помощью полученных весовых коэффициентов  формируют ДН ФАР G(θ, φ), в соответствии с которой распределяется мощность сигнала, принимаемого по направлениям θ, φ.
3. Сигнал  принятый с направления (θ, φ) k-ми каналами ФАР  можно представить моделью, в которой учитываются j-е угловые составляющие поля отражения или излучения по ширине ДН ФАР:
k
j
j
j
ψ(θ, φ)=2π(k-1)(d/λ)cos θ sin φ φ=φ+(j-1/2)Δφ/n, ,
где суммирование ведется по n элементам дискретизации азимута в области пересечения ДН всех каналов; G(θ, φ) - нормированный коэффициент усиления ДН в j-м элементе дискретизации ДН, полученный в соответствии с (1); u(θ, φ) - амплитуда, характеризующая отражающую или излучающую способность j-го элемента поверхности в j-м направлении азимута; η - случайная величина, равномерно распределенная на [0,2π], описывающая неопределенность отражения;  - комплексный белый шум.
4. Вводятся следующие обозначения:  - комплексный j-й элемент дискретизации - параметр поля отражения или излучения (совокупность таких элементов по j представляет дискретное поле в пределах ширины ДН по азимуту);
j
- характеристика ДН k-го канала в дискретных точках азимута φ в сечении θ. Тогда модель измерений (5) принимает вид:
или в векторно-матричной форме:
где Y - N-вектор-столбец измерений  A - Nxn-матрица значений  X - n-вектор-столбец параметров поля отражения ; V - N-вектор-столбец помех .
+
5. Решение системы (6) относительно  эквивалентно решению векторно-матричного уравнения (7), например, методами нахождения псевдообратной матрицы А, отвечающими критерию минимума евклидовой нормы , при этом оптимальная оценка X находится как линейная операция вида:
+
+
H
-1
H
где прямоугольная nxN-матрица А вычисляется заранее или методом сингулярного разложения матрицы A [7], или методом регуляризации по Тихонову [8], например А=(АА+δI)A, где δ - параметр регуляризации; I - единичная матрица.
6. Модули  составляющих вектора  представляют собой амплитудное изображение  элементов поверхности, наблюдаемых в пределах ширины ДН по азимуту в угловом направлении (θ, φ). При достаточно высокой точности восстановления достигается эффект повышения разрешающей способности ФАР по азимуту в n раз.
Способ для плоской ФАР осуществляют следующим образом.
1
2
1
2
1. Для плоской ФАР, элементы которой объединены в N=NN каналов, расположенных в строках и столбцах плоскости антенны [3, 4], также заранее рассчитывают весовые коэффициенты ,  необходимые для формирования ДН ФАР. При расчете можно рассмотреть модель сигналов  принимаемых с углового направления (θ, φ) k, k-ми каналами:
,
,
,
, ,
1
2
1
2
где k и k - номера каналов соответственно по строке и столбцу; d и d - расстояния между центрами каналов в строках и столбцах плоскости ФАР, или в векторной форме:
Y=u(θ, φ)E+V,
где Y - N-вектор-столбец входных сигналов  построчно расположенных в составе данного вектора и записанных в сквозной нумерации: , ; E - N-вектор экспонент в (3); V - N-вектор помех .
Метод нахождения комплексных весовых коэффициентов  (в сквозной нумерации ,  аналогичен рассмотренному выше методу максимального правдоподобия.
2. ДН ФАР G(θ, φ) имеет вид:
1
2
Если коэффициенты  разделяются по переменным k и k:  то ДН (10) можно представить:
1
2
3. Модель принимаемых в k, k-х каналах отраженных сигналов:
,
, ,
1
2
1
2
1
2
1
2
где суммирование ведется по n=nn элементам дискретизации угла места и азимута в области пересечения ДН всех каналов;  - нормированный коэффициент усиления ДН в j, j-м элементах дискретизации ДН, полученный в соответствии с (9);  - амплитуда, характеризующая отражающую или излучающую способность j, j-го элементов поверхности с угловыми координатами  d и d - расстояния между центрами каналов по строке и столбцу; η - случайная величина, равномерно распределенная на [0,2π];  - комплексный белый шум.
4. Вводятся обозначения:
1
2
- комплексный j, j-й элемент поля отражения;
1
2
- характеристика ДН k, k-го канала в дискретных точках угла места  и азимута . При этом модель измерений (11) принимает вид:
1
2
1
2
Систему (11) представляют в векторно-матричной форме (7), при этом измерения  и помехи  записывают построчно в N-векторы-столбцы Y и V (N=NN),  - в n-вектор-столбец X {n=nn),  - в Nxn-матрицу A, с последующим решением (8).
Более удобной для вычислений является модель (12), которая с учетом свойства ДН (10) разделения по переменным:
,
принимает вид
или в матричной форме [9]:
Y=AXB+V,
1
2
где Y - NxN-матрица измерений , , ;
1
1
A - Nxn - матрица коэффициентов , , ;
1
2
X - nxn - матрица искомых параметров поля отражения (искомого изображения наблюдаемого участка поверхности);
2
2
B - nxN - матрица коэффициентов  записанная в транспонированном порядке по отношению к матрице A;
1
2
V-NxN - матрица помех , , .
Н
5. Находят оценку  матрицы X, оптимальную по критерию минимума следа матрицы (Y-АХВ)(Y-АХВ), по формуле [9]:
или в виде двухэтапной процедуры:
.
,
A
B
H
-1
H
H
H
-1
где W=(AA)A, W=B(BB) - матрицы комплексных весовых коэффициентов .
1
2
1
2
Модули  элементов комплексной матрицы оценок  по совокупности j, j дают изображение участка поверхности с повышенным в n=nn раз угловым разрешением.
Оценки (13) также можно представить в виде взвешенной суммы измерений по формуле (3) при сквозной нумерации (, ) элементов матриц X, Y, W и их переписывании в соответствующие векторы.
j
j
ΔU
ΔU
Н
В качестве примера для линейной ФАР рассчитывалась амплитудная ДН |G(θ, φ)| в соответствии с (1), (4) для некоррелированных помех при θ=0 и центрального азимутального направления φ=45°. Измерения моделировались в соответствии с (5). Искомое амплитудное изображение U(θ, φ),  моделировалось чередованием нулей и импульсов с амплитудой U=10. Точность восстановления U(θ, φ) на множестве реализаций случайной величины  оценивалась по среднеквадратическому отклонению (СКО) σ ошибки восстановления  и считалась удовлетворительной для повышения разрешения по азимуту в n раз при σ≈0,1. Сравнивались два способа: способ 1 (прототип), основанный на формировании ДН в ФАР по формуле (1) с вычислением вектора весовых коэффициентов W=E/(ЕЕ), и способ 2, основанный на восстановлении элементов поля по формуле (8).
ξ
*
В таблице для числа каналов N=20 и N=40 отношения d/λ=2 и СКО помехи σ=0,1 показана эффективная ширина ДН по азимуту Δφ в градусах, полученная способом 1, и сверхразрешение в градусах Δφ, достигнутое способом 2. На данном примере видно, что предложенный способ позволяет повысить разрешающую способность ФАР по азимуту в 3 раза по сравнению с прототипом.
Способ 1
Способ 2
N
20
40
N
20
40
Δφ
3<sup>0</sup>
2<sup>0</sup>
Δφ<sup>*</sup>
1<sup>0</sup>
0,6<sup>0</sup>
Предложенный способ при его реализации на базе бортовых РЛС и РТЛС позволит повысить четкость изображения земной поверхности и объектов на поверхности, соответственно повысить безопасность маловысотных полетов.
Библиографический список
1. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н.Антипов, В.Т.Горяинов, А.Н.Кулин, Толстов Е.Ф. и др. Под ред. В.Т.Горяинова. - М.: Радио и связь, 1988. 304 с.
2. Николаев А.Г., Перцов С.В. Радиотеплолокация (пассивная радиолокация). - М.: Сов. радио, 1964. 335 с.
3. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию/ пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1986. 448 с.
4. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток: Учебное пособие для вузов / Д.И.Воскресенский, В.И.Степаненко, B.C.Филиппов и др. Под. ред. Д.И.Воскресенского. - М.: Радиотехника, 2003. 632 с.
5. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1983. 536 с.
6. Пирогов Ю.А., Тимановский А.Л. Сверхразрешение в системах пассивного радиовидения миллиметрового диапазона // Радиотехника. 2006. №3. С.14-19.
7. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / пер. с англ. - М.: Мир, 1982. Кн. 1.310 с, кн.2. 480 с.
8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач: учебн. пособие. - М.: Наука, 1986. 288 с.
9. Математические методы восстановления и обработки изображений в радиотеплооптоэлектронных системах / В.К.Клочко. Рязань: РГРТУ, 2009. 228 с.