Расчёт магнитного поля и электромагнитного момента вентильного индукторного двигателя

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА

УДК 621.313.315

А. А. АФАНАСЬЕВ, В .В. ЕФИМОВ, А.М. ИВАНОВ,

И.В. ТУЙГАЧЕВА, А.М. ЧЕРВЯКОВ, В.А. ЧИХНЯЕВ

РАСЧЁТ МАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА ВЕНТИЛЬНОГО ИНДУКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Ключевые слова: вентильный индукторный двигатель, численная модель, электромагнитный момент, максимум момента, локальное насыщение зубцов.

Рассмотрена численная математическая модель вентильного индукторного двигателя (ВИД). Проанализировано влияние магнитного насыщения зубцов ВИД на его электромагнитный момент. Исследована природа максимума момента в окрестности начала перекрытия зубцов статора и ротора.

А. А. AFANASYEV, V.V. EFIMOV, А.М. IVANOV,

I V. TUYGACHEVA, А.М. CHERVYAKOV, V.A. CHIKHNYAEV CALCULATION OF THE MAGNETIC FIELD AND ELECTROMAGNETIC TORQUE OF SWITCHED RELUCTANCE MOTOR

Key words: valve inductor drive, numerical model, electromagnetic moment, maximum moment, local teeth magnetic saturation.

We consider a numeric mathematical model of valve inductor drive (VID). It is analyzed an influence from magnetic saturation of VID teeth to the electromagnetic moment. It is researched a nature of maximum moment about the origin point of stator and rotor teeth span.

Постановка задачи. Вентильные индукторные электродвигатели (ВИД) благодаря простоте конструкции, надёжности преобразователя частоты с однополярным выходом, относительной дешевизне, достаточно высоким энергетическим показателям и мягким механическим характеристикам находят широкое применение в электроприводе разнообразных транспортных средств (от электровелосипедов и инвалидных колясок до электромобилей и электродвижителей судов).

Для оценки использования активных материалов ВИД, расчёта его характеристик в квазиустановившемся режиме и с целью оптимизации его поперечной геометрии была разработана полевая математическая модель ВИД на базе метода сопряжения конформных отображений [2].

Численный расчет магнитного поля ВИД. Рассмотрим численный расчёт магнитного поля (МП) трехфазного ВИД мощностью Pн = 3 кВт, имеющего пн = 1500 об./мин, числа пазов статора Zx и ротора Z2, соответственно, 12 и В, напряжение питания коммутатора 28 В, действующее значение номинального тока (тока фазы) 132 А, число витков зубцовой катушки wx = В.

Его активные размеры получены на основе известных проектных рекомендаций [4]. Расчетная область ВИД в соответствии с концепцией численного метода была разбита на 201 элементарный участок (ЭУ). При этом каждый зубец статора и ротора разбивается на достаточно большое число ЭУ, количество которых определяется активностью зубца. Активный зубец статора (в его катушке протекает ток) содержит 36 ЭУ, зубец ротора, перекрываемый активным зубцом статора, имеет 13 ЭУ. Неактивные зубцы разбиты: на 10 ЭУ у статора и 7-8 ЭУ у ротора. Пазы статора имеют 14 ЭУ, четыре из которых совпадают с прямоугольниками сечений катушек. Роторные пазы содержат 4 ЭУ. Ярма статора и ротора разбиты на кольцевые секторы (17 у статорного и 9 у роторного ярма).

Воздушный зазор представлен 4 кольцевыми секторами. Общее количество расчётных точек (точек наблюдения на границах ЭУ) равно 3268.

В пределах каждого ферромагнитного ЭУ магнитная проницаемость среды принимается постоянной (её конкретное значение уточняется в ходе расчета итерационной процедурой).

Источником МП являются токи двух катушек, принадлежащих фазе А.

На этапе квазистатического расчета полагаем эти токи неизменными на всём рабочем интервале фазы, равными действующему току фазы - 132 А.

Для положения ротора, при котором ось зубца ротора совпадает с осью паза у активного зубца статора, на рис. 1 показаны нормальные составляющие магнитной индукции (кривая 1) и скалярного магнитного потенциала (СМП) (кривая 2) в расчетных точках окружности, проходящей через края зубцов ротора, обращенные к воздушному зазору. Этому положению с угловым сдвигом осей активных зубцов статора и ротора 9 = 15° соответствует небольшое перекрытие зубцов статора и ротора, величина зазора равна 0,84 мм.

Рис. 1. Кривые нормальной составляющей магнитной индукции (1) и скалярного магнитного потенциала (2) на окружности воздушного зазора, примыкающей к зубцам ротора, для углового положения ротора 9 =15°

В воздушном зазоре на отмеченной выше окружности наблюдаются, как видно на рис. 1, всплески СМП в местах напротив активных зубцов статора и пазов ротора. В местах же перекрытия этих активных пазов с пазами ротора значения СМП невелики. Это объясняется тем, что при неизменной величине МДС катушек фазы А (источника МП) магнитный потенциал будет больше в тех точках окружности, через которые проходят силовые линии с меньшим уровнем индукции.

На рис. 1 обратим внимание также на важный для формирования электромагнитного момента факт, что в зоне начала перекрытия зубцов из-за резкого изменения СМП U имеет место максимум тангенциальной напряжённости магнитного поля

Н=-

d х

Расчет электромагнитного момента ВИД. В расчетных точках окружности, проходящей через края зубцов ротора, обращенные к воздушному зазору, можно определить нормальные и тангенциальные составляющие вектора натяжений [3]

Т =-

пп

вП2 - Бт2

п_____X

2ЦгЦо

" Н " , Т = в н , " Н "

_ м2 _ > п X пт’ _ м2 _

На основе второй формулы (2) получено выражение мгновенного (для данного положения ротора) значения электромагнитного момента

ж Е р N

М = -^ IВп]Н%] , [Н • м],

2 N ]=1

где N - количество точек наблюдения на дуге окружности воздушного зазора расчётной области, примыкающей к ротору.

На рис. 2 показаны кривые электромагнитного момента М(9), рассчитанные по формуле (3) для полного углового интервала изменения 9 (величиной 180/£2), на котором формируется момент с положительным знаком током только фазы А (перекрытие работы других фаз отсутствует), по катушкам которой протекает постоянный ток I номинальной величины в 132 А.

а. °

Рис. 2. Кривые электромагнитного момента ВИД с неизменным током фазы при варьировании уровня магнитного насыщения: кривая 1 - магнитная проницаемость 'ц каждого '-го ЭУ соответствует данным численного расчета МП; кривые 2, 3, 4, 5 - расчётная магнитная проницаемость 'ц каждого '-го ЭУ увеличена, соответственно, на 25, 50, 100 и 200%; кривая 6 - магнитные проницаемости всех ЭУ одинаковы и равны цтах = 1225ц0

Кривая 1 определена для физических (естественных) значений магнитных проницаемостей 'ц (' - номер участка) всех ЭУ электротехнической стали 1211 магнито-провода ВИД, соответствующих уровням магнитной напряженности этих локальных ЭУ. Расчёт 'ц производился на основе итерационных процедур с точностью 2%.

«Г орб» с максимумом момента у этой кривой соответствует зоне с центром у места начала перекрытия зубцов (боковые стенки зубцов находятся напротив друг друга). При этом положении ротора имеет место максимум тангенциальной напряжённости МП, как мы видели на рис. 1, что и вызывает, в соответствии с формулой (3) для электромагнитного момента, экстремум кривой 1 на рис. 2. Поэтому замечание в [4. С. 49] о «малообъ-яснимости» пика тангенциального усилия в этой зоне является не совсем оправданным.

В нижеследующей таблице приводятся относительные значения магнитных проницаемостей 'ц. для некоторых характерных ЭУ зубцов и ярем, соответствующие физическому уровню их магнитного насыщения (кривая 1) при угле 9 = 15°, при котором имеем перекрытие зубцов статора и ротора, величина зазора равна 0,84 мм.

Для наиболее насыщенных в магнитном отношении ЭУ имеем цг: зубцов статора - 264; зубцов ротора - 95.

Относительные значения магнитных проницаемостей гцг для ЭУ зубцов и ярем

ЭУ зубцов статора ЭУ ярем статора ЭУ зубцов ротора ЭУ ярем ротора

i Vr i i i Vr

67 748 188 122З 47 9З 12 122З

68 264 196 122З 48 1083 16 122З

8З 748 З1 9З

86 264 З2 1082

Кривые 2, 3, 4 и З электромагнитного момента рис. 2 получены для виртуальньк (искусственный) условий локального магнитного насыщения, когда магнитные проницаемости 'ц всеx ферромагнитный ЭУ были увеличены, соответственно, на 2З - (кривая 2), З0 - (кривая 3), 100 - (кривая 4), 200% - (кривая З)1. Кривая 6 построена при одинаковый знaченияx магнитныи проницаемостей всеx ЭУ, равный цтзх = 122Зц0 (в этом случае сердечники ВИД будут практически ненасыщенными). Указанные вычислительные действия можно рассматривать как гибридное выполнение магнитопровода ВИД, состоящего из совокупности фрагментов с лучшими магнитными свойствами.

Кривые 1-6 показывают, что по мере уменьшения магнитного насыщения сердечников ВИД его электромагнитный момент растёт, начиная с угла $кр (близкого к углу совпадения кромок зубцов, где наблюдается «горб» момента), и особенно интенсивно на интервале перекрытия зубцов.

Поэтому тезис о полезности магнитного насыщения ВИД, высказываемый в некоторый публикации, например [6], является не совсем корректным.

Из вида этт кривыи также следует, что максимум электромагнитного момента, наблюдаемый перед началом перекрытия зубцов, слабо зависит от магнитного насыщения.

На интервале отсутствия перекрытия зубцов 180/Z2 = 22,З > Q > 9кр и ^ магнитная индукция в воздушном зазоре из-за своей относительной малости не вызывает локального насыщения зубцов. Поэтому на этом интервале электромагнитный момент, как показывает рис. 2, не зависит от насыщения.

На интервале перекрытия зубцов $кр > $ > 0 магнитная индукция в воздушном зазоре велика, поэтому здесь электромагнитный момент проявляет существенную зависимость от магнитного насыщения (рис. 2).

В зоне около начала перекрытия зубцов МП имеет особенно высокую интенсивность из-за небольшой ширины окна с малым эквивалентным воздушным зазором. Эта ситуация не является уникальной. Такой xaрaктер имеют МП индyкторныx машин с сетевым питанием [З], в машинный генерaторax повышенной частоты [1].

Литература

1. АлексееваМ.М. Машинные генераторы повышенной частоты. Л.: Энергия, 1967. 344 с.

2. Афанасьев А.А. Метод сопряжения конформный отображений в зaдaчax электромеxa-ники. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2011. 390 с.

3. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электри-ческю мaшинax. М.: Высш. шк., 1989. 312 с.

4. Кузнецов В.А., Кузьмичёв В.А. Вентильно-индукторные двигатели. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 70 с.

З. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматический устройств. М.: Высш. шк., 1988. 479 с.

6. Miller T.J.E. Switched reluctance motors and theircontrol. Oxford: Magna Physics Publishing and Clarendon Press, 1993. 20З p.

АФАНАСЬЕВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой управления и информатики в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (afan39@mail.ru).

1 Магнитным проницаемостям отдельных ЭУ, которые в этой искусственной процедуре принимали значения большие цшах (для электротехнической стали цшах = 1225ц0) программно присваивалось значение цтах.

AFANASYEV ALEXANDER ALEXANDROVICH - doctor of technical sciences, professor, head of Management and Computer Science in Technical Systems Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

ЕФИМОВ ВЯЧЕСЛАВ ВАЛЕРЬЕВИЧ - кандидат технических наук, электромеханик службы связи филиала ООО «Газпром трансгаз Нижний Новгород», Чебоксарское ЛПУМГ, Россия, Чебоксары (vwye@mail.ru).

EFIMOV VYACHESLAV VALERYEVICH - candidate of technical sciences, electromechanic of a communication service of branch of «Gazprom transgas Nizhni Novgorod» Ltd., Cheboksary LPUMG, Russia, Cheboksary.

ИВАНОВ АЛЕКСАНДР МИХАИЛОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры управления и информатики в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (nika0052@mail.ru).

IVANOV ALEXANDER MIkHaYlOVICH - candidate of technical sciences, associate professor of Management and Computer Science in Technical Systems Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

ТУЙГАЧЕВА ИРИНА ВИТАЛЬЕВНА - инженер, ООО НПП «ЭКРА»; магистрант, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (irinarte1107@mail.ru).

TUYGACHEVA IRINA VITALYEVNA - engineer, EKRA Ltd.; master’s program student, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

ЧЕРВЯКОВ АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ - магистр, заведующий сектором аппаратной разработки, ООО НПП «ЭКРА», Россия, Чебоксары (salinger@list.ru).

CHERVYAKOV ALEXANDER MIKHAYLOVICH - master, section head in hardware design, EKRA Ltd., Russia, Cheboksary.

ЧИХНЯЕВ ВИКТОР АЛЕКСАНДРОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры систем автоматического управления электроприводами, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (chih4242@mail.ru).

CHIKHNYAEV VIKTOR ALEXANDROVICH - candidate of technical sciences, associate professor of Automatic-Control Systems Electric Drives Chair, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

УДК 621.365, 534.22

В.В. АФАНАСЬЕВ, В.Г. КОВАЛЕВ, В.А. ТАРАСОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РЕЖИМА УСТАНОВОК ЭЛЕКТРОШЛАКОВОЙ ГАЗИФИКАЦИИ

Ключевые слова: электротермическая газификация, твердое топливо, электрические режимы.

Исследованы процессы газификации каменного угля в одноэлектродной печи постоянного тока. По результатам математического моделирования и экспериментальных исследований определены основные параметры электрического режима установок электрошлаковой газификации твердого топлива.

V.V. AFANASYEV, V.G. KOVALEV, V.A. TARASOV DETERMINATION OF THE ELECTRICAL MODE PARAMETERS PLANTS ELEKTROSHLAG GASIFICATION

Key words: electrothermal gasification, solid fuel, electric modes.

The processes of coal gasification in a single electrode DC furnace. According to the results of mathematical modeling and experimental studies, main parameters of the electric setup electroslag gasification of solid fuels are identified.

Электрошлаковая газификация является прогрессивной универсальной технологией, которая позволяет осуществлять энергоэффективную безотходную переработку любого вида твердого топлива [1, 12]. Основой установки электрошлаковой газификации твердого топлива является электродная печь смешанного нагрева, в рабочем простран-