О результатах формирования иерархического представления МРОСЛ ДП-модели

В рамках описанной модели мы рассмотрели ряд задач, связанных с анализом и блокированием атак в компьютерных сетях. В частности, рассмотрены задачи выбора злоумышленником нескольких хостов для атаки. При этом на возможности злоумышленника накладывались различные ограничения: например, требовалось получить root-право на некотором компьютере сети не более чем за фиксированное число моментов времени. Дополнительно предполагалось, что в процессе атаки злоумышленник не может в каждый момент времени иметь root-права более чем на заданном числе хостов сети. Такого рода задачи «подбора множеств хостов» являются комбинаторными из-за значительного в общем случае числа различных альтернатив, требующих проверки. Задачи описанного типа решались за счёт их сведения к задаче о булевой выполнимости (SAT). При этом использованы кодировки и общие идеи, представленные в работе [7], в которой методами SAT исследована активационная динамика в сетях. Если удавалось подобрать множество хостов, с которого злоумышленник успешно атаковал рассматриваемую систему, то для этой ситуации рассматривалась обратная задача: запретить те или иные уязвимости на некоторых хостах сети, чтобы в результате найденная атака стала невозможной. Эту задачу М. Данфорт называет задачей расстановки патчей. В рамках развитого вычислительного аппарата можно накладывать ограничения на число расставляемых патчей и их вид (например, предполагать, что блокирование некоторых уязвимостей невозможно). Все вычислительные эксперименты проводились на сетях, сгенерированных случайным образом в соответствии с моделью Барабаши — Альберт [8]. Перечисленные комбинаторные задачи удалось успешно решить для сетей с несколькими сотнями хостов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Девянин П. Н. Модели безопасности компьютерных систем: учеб. пособие для вузов. М.: Издательский центр «Академия», 2005.

2. JhaS., Sheyner O., and Wing J. Two formal analysis of attack graphs // Proc. 15th IEEE Workshop on Computer Security Foundations (CSFW '02). 2002. P. 49-63.

3. Sheyner O., Haines J. W., Jha S., et al. Automated generation and analysis of attack graphs // Proc. 2002 IEEE Symposium on Security and Privacy. 2002. P. 273-284.

4. Колегов Д. Н. Проблемы синтеза и анализа графов атак. http://www.securitylab.ru/ contest/299868.php. 2009.

5. Danforth M. Models for Threat Assessment in Networks. PhD Thesis, University of CaliforniaDavis, 2006.

6. Kauffman S. Metabolic stability and epigenesis in randomly constructed genetic nets // J. Theoretical Biology. 1969. No. 22. P. 437-467.

7. Kochemazov S. and Semenov A. Using synchronous Boolean networks to model several phenomena of collective behavior // PLoS ONE. 2014. No. 9: e115156. P. 1-28.

8. Barabasi A-L. and Albert R. Emergence of scaling in random networks // Science. 1999. No. 286. P. 509-512.

УДК 004.94 DOI 10.17223/2226308X/9/32

О РЕЗУЛЬТАТАХ ФОРМИРОВАНИЯ ИЕРАРХИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МРОСЛ ДП-МОДЕЛИ

П. Н. Девянин

«Монолитное» представление мандатной сущностно-ролевой ДП-модели, являющееся основой механизма управления доступом в отечественной защищённой опе-

рационной системе специального назначения (ОССН) Astra Linux Special Edition, ввиду своего значительного объёма и сложности стало неудобно как для научного анализа, верификации и дальнейшего развития самой модели, так и для непосредственного применения в ОССН. По этой причине предлагается полностью переработанное иерархическое представление модели, описывающее её по уровням. В текущем таком представлении заданы четыре иерархически упорядоченных уровня, соответствующих: 1) ролевому управлению доступом; 2) мандатному контролю целостности; 3) мандатному управлению доступом с информационными потоками по памяти и 4) по времени. В дальнейшем возможно добавление новых, в том числе «боковых» уровней, например 3') для модели гипервизора.

Ключевые слова: компьютерная безопасность, формальная модель, иерархическое представление, Linux.

Разработанная автором мандатная сущностно-ролевая ДП-модель (МРОСЛ ДП-модель) [1, 2] является частью комплексного научно-обоснованного решения [3] по разработке отечественной защищенной ОССН Astra Linux Special Edition [4, 5]. Для получения гарантий адекватности реализации МРОСЛ ДП-модели в ОССН Институтом системного программирования РАН [6, 7] она была сначала переведена в формализованную нотацию Event-B (Rodin Platform), которая позволила верифицировать описание модели и осуществить дедуктивные доказательства её свойств. Затем на основе формализованного представления модели с использованием инструмента дедуктивной верификации кода Why (в среде разработки Frama-С) были заданы и проверено выполнение спецификаций (предусловий и постусловий) функций механизма управления доступом ОССН, что позволило обосновать адекватность реализации модели в программном коде.

В то же время существующее описание МРОСЛ ДП-модели имеет значительный объём и является «монолитным», т. е. в нём элементы модели приводятся в порядке, принятом несколько лет назад в начале формирования модели. Первыми делаются предположения о базовых свойствах задаваемой в рамках модели абстрактной системы, потом даются определения элементов состояний системы, далее описываются требования к реализации в системе мандатного и ролевого управления доступом и мандатного контроля целостности, затем приводятся правила преобразования состояний системы, и в заключение формулируются и обосновываются условия безопасности системы, а также рассматриваются подходы к применению модели в ОССН.

В итоге по мере получения новых теоретических результатов и всё большей адаптации модели к условиям функционирования ОССН модель становится всё труднее корректировать, так как каждое изменение в каком-либо её элементе требует учёта во всех других связанных с ним элементах модели, а также проверки справедливости большинства обоснованных в модели утверждений. Кроме того, из-за большого объёма и «монолитности» модели, невозможности в таком виде её поэтапной реализации затрудняется использование модели разработчиками ОССН, а также создание на её основе новых моделей (например, модели гипервизора для ОССН).

В связи с этим автором реализуется переход от «монолитного» описания модели к иерархическому, позволяющему представить модель по уровням (слоям). При этом каждый нижний уровень модели представляет абстрактную систему, элементы которой не зависят от новых элементов, принадлежащих более высокому уровню, который, в свою очередь, наследует, а при необходимости корректирует или дополняет элементы нижнего уровня.

Таким образом, при иерархическом описании МРОСЛ ДП-модели в настоящее время задаются следующие уровни (рис. 1):

— первый уровень — модель системы ролевого управление доступом;

— второй уровень — модель системы ролевого управление доступом и мандатного контроля целостности;

— третий уровень — модель системы ролевого управление доступом, мандатного контроля целостности и мандатного управления доступом только с информационными потоками по памяти;

— четвёртый уровень — модель системы ролевого управление доступом, мандатного контроля целостности и мандатного управления доступом с информационными потоками по памяти и по времени.

Рис. 1. Иерархическое представление МРОСЛ ДП-модели и его возможные расширения

Этот подход позволяет постепенно усложнять формулировки определений и утверждений модели по мере включения в неё соответствующих очередному рассматриваемому уровню элементов. Например, на третьем уровне (мандатного управления доступом с информационными потоками по памяти) с использованием обозначений из [1] даётся следующая формулировка определения безопасного начального состояния системы. При этом идентификаторы определения и его условий дополнительно показывают последовательность их формирования при переходе от уровня к уровню (Ц — второй уровень, КП — третий уровень).

Определение О.Ц.06.КП. Начальное состояние Со системы ,ОР,С0) назовём безопасным, если оно удовлетворяет следующим условиям.

Условие Ц.1.КП. Для каждых субъект-сессий х,у € Б0, таких, что у € de_facto-_оши0(х), верно fs0 (у) = fs0 (х) и (у) ^ (х) (по сравнению со вторым уровнем добавляется требование равенства текущих уровней доступа субъект-сессий х и у, одна из которых де-факто владеет другой).

Условие Ц.2.КП. Для каждых недоверенной субъект-сессии x Е Ns0 , субъект-сессии y Е S0 и сущности e Е E0, таких, что либо (e Е [y] и (x,e,writem) Е F0), либо (e E]y[ и либо (e,x,writem) Е Fo, либо (x,e,reada) Е Л), верно fso(y) ^ fso(x) и iso(y) ^ iso(x) (по сравнению со вторым уровнем добавляется требование, чтобы текущий уровень доступа к сущностям, параметрически или функционально ассоциированным с сущностью y, недоверенной субъект-сессии x был не ниже текущего уровня доступа этой субъект-сессии y и субъект-сессия x либо имела информационные потоки по памяти, либо обладала доступом на чтение).

Условие Ц.3. (На третьем уровне в это условие не дополняется новых требований.) Условие Ц.4.КП. Для каждого информационного потока (x,y,writem) Е F0 справедливо fxo(x) ^ fy0(y), где fxo и fy0 — соответствующие функции feo или fs0, и справедливо ix0 (x) ^ iyo (y), где ix0 и iyo — соответствующие функции ieo или iso (по сравнению со вторым уровнем добавляется требование, чтобы при наличии информационного потока по памяти уровень конфиденциальности источника x был не выше уровня конфиденциальности приемника y).

Условие КП.5. Для доверенных субъект-сессий x,y ^ LSo, таких, что y Е de_facto_own0(x), (y, downgrade_admin_role, reada) Е AA0, верно (x, downgrade _admin_r ole, reada) Е AA0 (новое условие, добавленное на третьем уровне, заключающееся в запрете получения через де-факто владение специальной административной роли downgrade_admin_role, позволяющей нарушать правила мандатного управления доступом).

Аналогично задаются 34 де-юре и 10 де-факто правил преобразования состояний, когда на каждом очередном уровне добавляются, корректируются или остаются без изменений условия и результаты их применения.

При таком иерархическом описании модель гипервизора для ОССН (рис. 1) рассматривается как альтернативный (дополнительный) третий уровень (модель системы ролевого управления доступом, мандатного контроля целостности и гипервизо-ра), так как можно предположить, что гипервизор для ОССН должен обеспечивать корректность функционирования её мандатного контроля целостности, а мандатное управление доступом в ОССН не должно реализовываться средствами гипервизора. Аналогично модель ролевого управления доступом в компьютерной сети целесообразно считать альтернативной четвёртому уровню представления МРОСЛ ДП-модели, так как в этой модели существенным является мандатный контроль целостности и мандатное управление доступом только с информационными потоками по памяти.

Таким образом, переход от «монолитного» к иерархическому представлению МРОСЛ ДП-модели за счёт более ясного, структурированного её изложения способствует развитию самой модели, улучшению результатов её верификации при переводе модели в формализованную нотацию Event-B, а также позволяет повысить качество реализации модели непосредственно в ОССН.

ЛИТЕРАТУРА

1. Девянин П. Н. Модели безопасности компьютерных систем. Управление доступом и информационными потоками: учеб. пособие для вузов. 2-е изд., испр. и доп. М.: Горячая линия — Телеком, 2013. 338 с.

2. Девянин П. Н. Необходимые условия нарушения безопасности информационных потоков по времени в рамках МРОСЛ ДП-модели // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2015. №8. С. 81-83.

3. Девянин П. Н., Куликов Г. В., Хорошилов А. В. Комплексное научно-обоснованное решение по разработке отечественной защищенной ОССН Astra Linux Special Edition // Методы и технические средства обеспечения безопасности информации: Материалы 23-й науч.-технич. конф. 30 июня-03 июля 2014г. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. С.29-33.

4. Операционные системы Astra Linux. http://www. astra-linux.ru/

5. Astra Linux. https://ru.wikipedia.org/wiki/AstraX_Linux

6. Девянин П. Н., Кулямин В. В., Петренко А. К. и др. О представлении МРОСЛ ДП-модели в формализованной нотации Event-B // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2014. №3. С. 7-15.

7. Devyanin P., Khoroshilov A, Kuliamin V., et al. Formal verification of OS security model with Alloy and Event-B // LNCS. 2014. V.8477. P. 309-313.

УДК 517.19 DOI 10.17223/2226308X/9/33

СХЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНФИДЕНЦИАЛЬНОСТИ В АЛГОРИТМЕ RAID-PIR

М. Р. Кащеев, Ю. В. Косолапов

Рассматривается задача обеспечения конфиденциальности информационной базы данных в схеме анонимного получения информации (private information retrieval) с удалённых серверов. Предполагается, что для хранения базы используются r серверов (r — нечётное), а для анонимного доступа к информации используется алгоритм RAID-PIR. Построен способ шифрования и распределения базы данных таким образом, чтобы, во-первых, по зашифрованным данным, хранящимся на каждом из серверов, нельзя было нарушить конфиденциальность базы данных, и, во-вторых, чтобы при чтении или перезаписи блока данных ни один из серверов не мог узнать, какой блок соответственно считывался или перезаписывался.

Ключевые слова: анонимность данных, PIR, 'распределение данных.

Под анонимностью в сетях передачи данных, как правило, понимается либо невозможность идентификации сервером пользователей, отправивших запрос (анонимность пользователя), либо невозможность идентификации сервером запрашиваемой пользователями информации (анонимность запроса) [1]. В настоящей работе рассматривается обеспечение второго варианта анонимности. Предполагается, что для хранения информационной базы данных используется несколько серверов. Пользователь заинтересован в получении некоторой части базы данных таким образом, чтобы серверы, участвующие в хранении, по отдельности не смогли идентифицировать, какая именно часть базы была запрошена пользователем. В подобных схемах серверы могут рассматриваться как недобросовестные наблюдатели, цель которых заключается в выяснении, в получении какой информации из базы данных заинтересован пользователь. Простейшим случаем обеспечения анонимности является схема с одним сервером, когда пользователь с сервера запрашивает всю базу полностью [2]. Обычно в системах обеспечения анонимности запроса предполагается, что серверу может быть известно (частично или полностью) информационное содержимое базы. В работе рассматривается ситуация, когда знание сервером базы нежелательно, при этом необходимо также защититься от получения сервером информации о расположении или доле запрашиваемой информации в базе. Таким образом, ставится задача построения схемы защиты