Довузовская математическая подготовка как фактор повышения качества математического образования

проблемы высшего образования

Сафаров А. С.

довузовская математическая подготовка как фактор повышения качества математического образования

Основная цель профессионального образования - подготовка квалифицированного выпускника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного. Свободно владеющего своей профессией и ориентированного в сложных областях деятельности, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности.

По прогнозам экспертов ЮНЕСКО, профессионально-техническому образованию в XXI веке предстоит играть ведущую роль в социально-экономическом развитии. Содержание высшего и среднего профессионального образования, несмотря на его значимость и фундаментальность и полноценность, требует в настоящее время систематического обновления содержания и дополнения. А система общего и профессионального образования в России пока не выполняет той роли движущего фактора обновления общества и экономического развития, которая отводится ей государством.

Одним из критериев оценки эффективности вуза является средний балл ЕГЭ студентов, поступивших на очную форму обучения. Очевидно, что средний балл ЕгЭ по одному из основных дисциплин как математика, тесно связан с довузовской математической подготовкой этих абитуриентов в школе. Поэтому, исследование влияния довузовской математической подготовки на качество математического образования, не теряет актуальности по сей день.

С 2007 года в Набережночелнинском институте КФУ (до 2013 года Камская государственная инженерно-экономическая академия) проводится диагностика уровня знаний по математике в виде контрольного тестирования среди первокурсников технических направлений подготовки по школьной программе. Контрольные вопросы составлены из 10 заданий ЕгЭ последних лет. На выполнение диагностического тестирования отводилось 2 часа.

В 2007 году полные ответы дали по всем заданиям теста менее 1% студентов, более половины заданий выполнили 11% студентов, менее половины

заданий - 70%, ни одного задания не выполнили 18% студентов. Проведенная в 2012 году такая же диагностика уровня знаний студентов, принятых на первый курс по техническим направлениям подготовки показала, что полных ответов не дал никто, более половины заданий выполнили 10% студентов, менее половины заданий - 62% и ни одного задания не выполнили 28% студентов. Итак, 50% барьер преодолели в 2007 году около 12% студентов, а в 2012 году их было всего 10% студентов, не выполнивших ни одного задания, возросло с 18% до 28%. Диагностика уровня знаний по математике студентов, поступивших на первый курс технических специальностей и направлений подготовки в 2014 году, показала что среди выполнивших все задания 4% студентов, более половины заданий выполнили - 10%, менее половины - 56%, ни одного задания не выполнили - 30%. Более подробные исследования по диагностике уровня знаний студентов 1-го курса выполнены в монографии Р.М.Зайниева [5, с.120-121].

Что показывают результаты проведенных контрольных тестирований?

Во-первых, минимум 70% студентов, поступивших в вузы по техническим специальностям и направлениям, по математике имеют «скользкие» знания. Качество их навыков и умений устрашающе низки. Этому печальному факту в большой степени способствовало внедрение ЕГЭ. Более того, внедрение ЕГЭ не только привело к ухудшению качества подготовки выпускников, но и отучило школьников умению работать с учебниками и дополнительной литературой.

Выход из сложившейся ситуации ряд авторов видят в более тесном сотрудничестве общеобразовательных школ и учреждений среднего и высшего профессионального образования и более качественном отборе и приеме абитуриентов. «Поэтапный прием обучающихся в технический вуз приобретает особую актуальность в связи с обязательным введением ЕгЭ по математике, заменяющего выпускной школьный экзамен за курс средней общеобразовательной школы и вступительный экзамен в высшие учебные заведения. Наряду с оценками (баллами) ЕГЭ по математике, необходимо проверить математические способности поступающих на ту или иную специальность, проверить их пригодность к работе по выбранной специальности»[3, с. 130].

Единый государственный экзамен представляет собой одну процедуру, предназначенную для достижения двух целей:

- итоговая аттестация выпускников в общеобразовательных учреждениях за курс полной средней школы;

- отбор наиболее подготовленных выпускников для поступления в высшие учебные заведения.

Для итоговой аттестации нужны критериально-ориентированные тесты. Итоговая аттестация (выпускной экзамен) по математике проводится, чтобы оценить усвоение школьных материалов курсов «Алгебра и начала анализа» и «геометрия», которые изучаются в 10-11-х классах.

Для приемных экзаменов в вуз нужны нормативно-ориентированные тесты. Вступительный экзамен по математике в вузы проводится, чтобы оценить подготовленность выпускника к обучению в вузе. В этом случае, содержание экзаме-

национной работы значительно шире, чем на выпускном экзамене.

Несмотря, на улучшение структуры и содержания контрольно-измерительных материалов ЕГЭ из года в год, тесты ЕГЭ не могут выполнить две поставленные цели. С внедрением ЕгЭ, во многих школах процесс обучения математики заменен натаскиванием по заданиям тестов, что недопустимо.

Во-вторых, возникает противоречие между новым статусом учащихся и довузовской подготовкой к обучению в новых условиях.

Большинство студентов, поступивших на технические направления или специальности, имеет по математике 40-50 баллов, в большинстве случаев и более низкие баллы (т.е. «слабые тройки»). На самом деле, они не умеют оперировать дробями, не знают нужные формулы, не знают графиков основных элементарных функций, не имеют даже первоначальные представления об основных геометрических понятиях, не сформированы пространственные представления о геометрических фигурах и т.д.(см., также [2], [6]).

При требованиях, содержащихся в новых государственных стандартах для средней школы, которые следует предъявлять учащимся, невозможно воспитать у школьника культуру математического мышления, нужную как для понимания самой математики, так и для общего развития, что безусловно затруднит им дальнейшее продолжение образования. Решение данной проблемы автор видит во включении в учебные планы первого семестра курса «Математика -0» (адаптивный курс) для «слабых студентов» в объеме 34 часа. Этот курс необходим для ликвидации пробелов по школьной математике: при этом необходимо излагать материал так, чтобы раскрывались связи между основными понятиями алгебры, геометрии, физики и т.д. Предлагается выполнить типовой расчет по элементарной математике и готовить «Справочник по элементарной математике». Это позволяет студентам углублять свои знания по элементарной математике и уверенно перейти к изучению курса высшей математики.

О введении дополнительных математических курсов в системе среднего и высшего профессионального образования для ликвидации пробелов в школьной математической подготовке впервые было рассмотрено в монографии Р.М.Зай-ниева [4, с.284-287]. Более подробная данная проблема раскрыта в другой работе этого же автора [5, с.135-158] с соответствующей программой для внедрения в учебный процесс СПО и ВПО инженерно-технического профиля.

Возникает необходимость рассмотрения проблемы преемственности математической подготовки при переходе из школы в вуз. Дополнительный математический курс, вводимый на первом курсе технических и естественнонаучных направлений подготовки разрабатывается «для восполнения пробелов, восстановления и формирования фундаментальных математических знаний и умений. В свою очередь, содержание этого курса также подчинено принципу преемственности как во внутренней связи элементов знаний, так и во внешней, т.е. использование фундаментальных знаний в других изучаемых дисциплинах» [9, с.51].

Решение проблемы ликвидации пробелов в математическом образовании студентов технических вузов приводит к рассмотрению организационных и ме-

тодических вопросов преемственности математической подготовки при переходе из школы в вуз.

К этим вопросам относятся:

- подбор заданий по математике для проведения диагностики знаний студентов 1-го курса с учетом государственного стандарта высшего образования по данной специальности или направления подготовки;

- диагностика знаний студентов и выявление системных пробелов в школьном математическом образовании;

- определение содержания и объема дополнительного учебного материала по математике в зависимости от уровня знаний студентов, поступивших на 1-й курс;

- организация обучения студентов 1-го курса по дополнительному математическому курсу для ликвидации пробелов в математической подготовке;

- подбор и расстановка преподавателей математических кафедр для работы со студентами в группах выравнивания и их материальное вознаграждение;

- участие выпускающих кафедр технического, и не только технического, вуза в открытии профильных классов в городе или регионе с учетом потребностей в специалистах в данном регионе;

- участие преподавателей математических кафедр в организации работы профильных классов естественнонаучного и инженерно-технического направлений;

- участие технических вузов через систему дополнительного образования в подготовке и переподготовке учителей школы, работающих в профильных классах естественнонаучного и инженерно-технического направлений (см., также [5, с.116-118]).

Все эти организационные и методические вопросы должны быть взаимосвязаны между собой и проведены последовательно в течение всего учебного года. Необходимость проведения дополнительных занятий по математике должна быть согласована со студентами, в том числе вопросы дополнительной оплаты за проведение занятий сверх программного материала для ликвидации пробелов в школьном математическом образовании.

В-третьих, вузам необходимо тесно сотрудничать с общеобразовательными школами.

Вузы должны готовить своих будущих потенциальных студентов заблаговременно, начиная со средних классов (5-6-х), постепенно готовя их к профильному обучению для конкретного вуза, для конкретной специальности или направления подготовки.

В «Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» указывается, что «.. .необходимым условием создания образовательного пространства, способствующего самоопределению учащегося основной ступени, является введение предпрофильной подготовки через организацию курсов по выбору. Основная функция курсов по выбору - профориентация» [7].

Это положение является основанием в организации сотрудничества школы и вуза. Вузы на уровне кафедр или факультетов могут заключить договор со школами регионов. Этот договор должен быть направлен на организацию профильных

классов в данной школе и проведение части занятий по отдельному контракту с профессорско-преподавательским составом вуза.

С учетом состояния уровня математической подготовки школьников и задач формирования математической культуры инженера, дополнительная математическая подготовка будущих абитуриентов должна носить коррекционно-развиваю-щий характер. «Развитие профессионального интереса, склонностей и математических способностей в довузовский период достигается системой длительного целенаправленного воздействия через школы юных исследователей, очную школу юных математиков и последовательного проведения школьных, городских, региональных и республиканских олимпиад, конкурсов, турниров разного интеллектуального уровня» [5, с. 53-54].

Таким образом, дополнительная математическая подготовка является основным фактором повышения качества математической подготовки будущего инженера и важным условием формирования его математической культуры.

В-четвертых, общеобразовательный курс математики должен быть фундаментальным. Начиная с реформы 60-х гг. XX века, в средней школе резко повысилась абстрактность изложения математики, ее формальная точность и формальная логичность. Эти требования привели к увеличению объема учебного материала и объема учебников: из-за абстрактности учебников, математика стала трудно доступным предметом. Поэтому, по мнению академика В.А. Садовничего, подготовка новых современных учебников по математике, повышение квалификации учителей являются приоритетом в развитии математического образования.

Анализируя проблемы математического образования, академик Л.Д. Кудрявцев отметил: «В шестидесятых годах начались реформы образования, связанные, прежде всего, с профессионализацией средней школы, сопутствующим сокращением часов в неделю отводимых на изучение математики, физики, русского языка и литературы.

В результате в России в среднем образовании появились две очень опасные тенденции. Первая из них - замена изучения предметов знакомством с их содержанием ... Замена изучения предмета с его содержанием пагубно не только для будущих инженеров, экономистов, менеджеров, учителей, врачей, специалистов в естественных научных областях знания, но и для гуманитариев . Вторая опасная тенденция динамика нашего образования (как среднего, так и высшего) состоит в последовательном систематическом снижении требований, предъявляемых к знаниям учащихся» [8, с.59-61].

Для нормального учебного процесса в средней школе необходимо прежде всего восстановить в учебных планах количество часов в неделю отводимых на изучение математики, физики, русского языка и литературы. Изучать математику путем изучения теорем без их доказательств бессмысленно. На наш взгляд, уровень базового математического образования для всех выпускников общеобразовательных школ должен быть одинаковым.

Анализ итогов приема студентов на первый курс в 2015-2016 гг. показывает, что именно за счет лиц, проводивших довузовскую математическую подготовку,

вырос проходной балл и значительно уменьшился процент отчислений первокурсников из-за невозможности освоения программы высшего профессионального образования. Таким образом, довузовская математическая подготовка является непременным условием, обеспечивающим преемственность математической подготовки в школе и вузе.

литература

1. Батыршина А.Р., Компаниец О.Б. Роль исследования в формировании компетенции студентов // Вестник торгово-технологического института. 2013. № 3(7). - С.301-311.

2. Зайниев Р.М. Довузовская математическая подготовка в профильных классах инженерно-технического направления // Высшее образование сегодня. - 2011. № 3. - С.52-54.

3. Зайниев Р.М. Преемственность в математическом образовании: теоретический аспект: монография. - Набережные Челны: изд-во ФГБОУ ВПО «НИСПТР», 2014. - 187с.

4. Зайниев Р.М. Преемственность математической подготовки в инженерно-техническом образовании: монография. - Казань: Изд-во КГУ, 2009. - 366 с.

5. Зайниев Р.М. Реализация преемственности в математическом образовании: монография. - Набережные Челны: Изд-во ФГБОУ ВПО «НИСПТР», 2015 - 223 с.

6. Зайниев Р.М., Сафаров А.С. От качественного приема к качественной математической подготовке студентов технических направлений // Казанская наука - 2014, № 12. С.209-212.

7. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образова-ния//Приказ Министерства образования РФ от 18 июля 2002 г., №2783.

8. Кудрявцев Л.Д. Куда идет образование России?//Сборник материалов выездного заседания НМС по математике Министерства образования и науки РФ (25-26 января 2006 г.). - Набережные Челны: Изд-во Камской госуд. инж.- экон. акад., 2006. - 187 с.

9. Читалин Н.А., Сайгитбаталлов Ж. Фундаментализация содержания математической подготовки в экономическом колледже. - Казань: Изд-во Казанского ун-та, 2004. - 120 с.