О компетентностном подходе математической подготовки бакалавров естественно-научного направления

Приведенные рейтинговые системы с небольшими изменениями могут быть применены при преподавании любой другой дисциплины.

Литература

1. Шишкин Г. А. Применение рейтинговой системы оценки знаний студентов при изучении дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного университета. - 2008. - Вып. 15. - С. 145-149.

2. Шишкин Г. А. Сравнительный анализ применения

двух рейтинговых систем оценки знаний студентов при изучении дифференциальных уравнений // Вестник Бурятского государственного университета. - 2010. - Вып. 15. -С.128-131.

3. Шишкин Г. А. Балльно-рейтинговые системы оценки знаний студентов и их применение для успешной реализации компетенций // Вестник Бурятского государственного университета. - 2012. - Вып. 15. - С. 72-75.

Шишкин Геннадий Александрович, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики Института математики и информатики Бурятского государственного университета, e-mail: gnshishkin@mail.ru

Shishkin Gennady Alexandrovich, candidate of physical and mathematical sciences, professor, department of applied mathematics, Institute of Mathematics and Computer Science, Buryat State University, e-mail: gnshishkin@mail.ru

УДК 378.147: 514

© С. С. Янтранова

О компетентностном подходе математической подготовки бакалавров естественно-научного направления

В статье рассматривается проблема формирования личностной и профессиональной компетентности при организации математического образования бакалавров естественно-научного направления.

Ключевые слова: математическое образование, компетентностный подход, бакалавры естественно-научного направления.

S. S. Yantranova

On competency approach to mathematical training of bachelors of technical training directions

The article considers the problem of formation of personal and professional training of competency while arranging mathematical education at bachelors of technical training directions.

Keywords: mathematical education, competency approach, bachelors of technical training direction

Целью компетентностного подхода в математическом образовании бакалавров естественнонаучного направления является формирование личностной и профессиональной компетентности (1). Важной компонентой математической подготовки студентов естественно-научного направления является его прикладная составляющая. Прикладное значение курса математики проявляется в его применении как основы методов исследований, анализа и проектирования сложных технических, естественных и экономических систем.

Изменения, происходящие в высшем образовании, существенно сократили часы, отводимые на аудиторные занятия, и выявили проблему фундаментализации образования. Переход на многоуровневую систему высшего образования - на бакалавриат и магистратуру - требует пересмотра структуры научных знаний, уровней интеграции и новых подходов в сфере профессиональной подготовки будущего специалиста.

Основная характеристика бакалавриата - это практико-ориентированное обучение. Бакалавр получает фундаментальную подготовку в широкой области знаний по выбранному направлению. Кроме того, в программу бакалавриата входят базовые знания из других научных областей. Закончив бакалавриат, выпускник получает общую и профильную подготовку, необходимую для решения профессиональных задач.

Математика является одним из основных аппаратов для изучения закономерностей окружающего мира. И именно в высшем учебном заведении, готовящих бакалавров естественнонаучного направления, она является основополагающей дисциплиной и преподается на 1-м курсе в течение двух семестров, а на некоторых специальностях в течение двух курсов.

В последнее время большой проблемой в обучении математике на 1-м курсе стала слабая математическая подготовка и неготовность бывших школьников к самостоятельной творче-

ской деятельности. А ведь переход на бакалавриат предполагает еще большую самостоятельность и активную учебно-познавательную деятельность.

Трудности, возникающие у студентов при обучении, способствуют снижению уровня познавательной активности и снижению познавательного интереса студента к математике, к процессу обучения профессии в целом. Поэтому готовность студента преодолевать проблемы, возникающие при обучении, позволяет не только уменьшить их влияние на качество деятельности студента, но и в отдельных случаях, полностью устранить возникающие трудности. Это, в свою очередь, позволяет улучшить качество учебно-познавательной деятельности студента.

Оперативность в принятии решений поставленной перед студентом учебной задачи предполагает правильное понимание формулировки задачи, выбор необходимого действия, а также темпа ее решения. Данное качество зависит от степени усвоения студентом ранее изученного и нового учебного материала, овладения способами и приемами решения математических задач, способности анализировать результаты собственной деятельности. Формирование перечисленных качеств происходит в результате учебно-познавательной деятельности студентов вуза. Поэтому проблема активизации учебно-познавательной деятельности становится одной из самых главных задач в работе преподавателя математики в вузе.

Анализ определений активизации учебно-познавательной деятельности различных авторов позволил нам утверждать, что в условиях модернизации отечественного образования активизация учебно-познавательной деятельности студентов - это деятельность преподавателя, направленная на усиление мотивации деятельности студентов в приобретении знаний, формировании умений и навыков их познавательной активности и самостоятельности как первоочередных качеств, необходимых будущему специалисту. Активизация учебно-

познавательной деятельности студентов не может быть решена без адаптации бывших школьников к учебной работе в вузе.

Для решения вопроса адаптации студентов к обучению математике в высшем учебном заведении должна быть создана соответствующая образовательная среда, преодолен барьер между школьной и вузовской системой обучения и преподаватели должны сделать все возможное для повторения школьного курса математики. С

этой целью необходимо разработать пропедевтический курс, соединяющий школьную и вузовскую математику. В пропедевтический курс наряду с числовой, функциональной и геометрической линиями нужно ввести вопросы школьного математического моделирования, которые помогут студентам при решении различных прикладных задач по выбранной специальности.

Перед высшим учебным заведением стоит задача по подготовке компетентного специалиста, способного к саморазвитию и к самообразованию. Правильно организованная самостоятельная работа студентов способствует развитию этих качеств. Самостоятельная работа может быть реализована непосредственно в процессе аудиторных занятий на лекциях, практических и лабораторных занятиях с помощью учебных задач [2]. Индивидуальные творческие внеаудиторные задания в контакте с преподавателем активизируют самостоятельную работу студентов. В системе организации самостоятельной работы нужно выделить работу без участия и присутствия преподавателя с использованием современных информационных технологий, например, с помощью системы ГЕКАДЕМ. Индивидуальные домашние контрольные работы, представленные в электронном варианте в системе ГЕКАДЕМ, были апробированы в течение последних 5 лет на естественно-географическом факультете. К сожалению, лишь около 30% студентов посещает электронную библиотеку и может решать самостоятельно контрольные задания на младших курсах. На 2-м курсе практически 100% студентов справляется с контрольными заданиями самостоятельно, кроме тех студентов, которые не посещают занятия.

Кроме того, семестровые работы включали задания с элементами математического моделирования и были сформулированы в соответствии научному направлению факультета или будущей специальности выпускников. К занятиям студенты должны были подготовить доклады по различным разделам математики. Например, студентам биолого-географического факультета предложены доклады по темам: «Биомасса популяции как приложение определенного интеграла», «Дифференциональные уравнения в теории эпидемии», «Использование математического понятия "точки перегиба" в биохимии». Для студентов специальностей «Городской кадастр» и «Земельный кадастр» предлагалась тема доклада: «Измерение геометрических величин в сферической, эллиптической и гиперболической

геометриях» и было проведено занятие на тему: «Применение многократных интегралов для измерения геометрических величин».

Занятия проводились с использованием современных информационных технологий и к работе были привлечены студенты-дипломники с Института математики и информатики. Интерес был обоюдный, так как разработка занятий с использованием современных информационных технологий являлась частью экспериментальных исследований будущей дипломной работы.

В учебном 2013/14 году по программе «Математические методы в социологических исследованиях» студентами социально-психологического факультета были проведены статистические опросы респондентов по социальным проблемам. Лабораторная работа по разделу «Теория вероятности и математическая статистика» была разработана с помощью полученных данных. Студентам была предложена следующая задача. Из 22 человек в группе акцентуацию характера имеют 8 человек. Психолог проводит методику патохарактерологического личностного опросника на троих, выбирая их из 22 человек случайным образом. Выбранные люди проходят диагностику независимо друг от друга. Акцентуация характера может быть выявлена психологом с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что в ходе проведения психодиагностической методики будет выявлена акцентуация характера хотя бы у одного испытуемых?

Студентами из Института математики и информатики специальности «Прикладная математика» была проведена аналогичная работа только по экономическим проблемам. Объектами исследования стали банки, работающие в городе Улан-Удэ. Результаты были обработаны с помощью программного обеспечения «С++». Такие задачи были сформулированы для зачетной работы по программе дисциплины «Экономическая математика». Студентами специальности «Прикладная математика» была разработана программа, с помощью которой были проверены расчет-но-вычислительные работы, проведенные студентами специальности «Социальная психология» и магистрантами биолого-географического факультета специальностей «Биология» и «Зоология».

С помощью данных задач перед студентами раскрывается практическая значимость математики, универсальность ее методов. С другой стороны, обучение студентов и в том и другом случае становится активным.

Важно развивать у студентов в процессе

обучения научную любознательность, привлекая их к различным видам научно-исследовательской работы, начиная с написания реферата, составления докладов, сообщений и заканчивая лабораторными работами по измерению на местности для специальности «Земельный кадастр», социологическими исследованиями для специальности «Социальная психология» и как результат - написание выпускной работы.

Рассмотрим программу «Математическое моделирование биологических процессов» для магистрантов биолого-географического факультета. На первом занятии были определены проблемы исследования магистрантов, в соответствии с которыми были составлены математические задачи и скоординирована программа лабораторных работ. В процессе решения поставленных математических задач использовался содержательный материал по флоре и фауне Республики Бурятия, Республика Тыва и Монголии, так как более половины слушателей являются магистрантами из Монголии и Республики Тыва.

Таким образом, была сформулирована следующая задача:

Гнездовая биология овсянок в условиях Центральной Тувы изучена на местечке «Билелиг».

Студентами были выбраны три гнезда, которые выбирались из 15 гнезд случайным образом. Научным руководителем была поставлена задача - установить причину нарушения, т. е. наличие в гнезде яйца-болтуна. Выбранные студентами гнезда, проверяются независимо друг от друга. В исследуемых гнездах причины нарушения могут быть выявлены студентами с вероятностью р=0,6. Какова вероятность того, что в ходе исследования будет установлен факт наличия среди гнезд овсянок таких, которые имеют нарушения - наличие яйца-болтуна?

Применение содержательного материала с использованием методов математического моделирования позволяет приблизить бакалавров и магистрантов к реальным условиям их будущей профессиональной деятельности. Как следствие, происходит формирование мотивации учебно-познавательной деятельности обучающихся, развитие их познавательного интереса, познавательной активности, творческих способностей, заинтересованности в изучаемом предмете, а также более эффективное усвоение учебного математического материала.

На основании обследования 15 гнезд овсянок, у 8 гнезд имеются нарушения - были найдены яйца-болтуны.

Рис. 1. Лесостепь, местечко Билелиг - местообитание овсянок

Рис. 2. Седоголовая овсянка Рис. 3. Гнездо седоголовой овсянки птенцами и яйцами-болтунами

Литература

1. Очиров М. Н. О компетентностном обучении математике // Геометрия многообразий и ее приложения: материалы междунар. конф. с междунар. участием. - Улан-Удэ : Изд-во Бурят. госуниверситета, 2014.

2. Янтранова С. С. Развитие познавательной самостоятельности студентов естественно-научного направления в процессе обучения математике // Вестник Бурятского госуниверситета. - 2013. - Вып. 15.

Янтранова Светлана Степановна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры геометрии и МПМ Бурятского госуниверситета, e-mail: dekanat imi@bsu.ru

Yantranova Svetlana Stepanovna, candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, department of geometry and MPM, Buryat State University, e-mail: dekanat imi@bsu.ru