Моделирование закономерностей вибрационного горения с помощью искусственных нейронных сетей

ФИЗИКА

УДК 536.46:004.8

ВС. АБРУКОВ, Л.С. АБРУКОВА,

Д А. ТРОЕШЕСТОВА, А.А. ПЕТРОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ВИБРАЦИОННОГО ГОРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ*

Ключевые слова: вибрационное горение, обращенное пламя, моделирование, искусственные нейронные сети.

Создана новая физическая модель вибрационного (звучащего) обращенного пламени. В отличие от традиционной схемы, при которой стержень стабилизации пламени находится внутри горелки, в данной схеме стержень, на котором стабилизируется пламя, находится над горелкой. Стабилизация пламени происходит не на срезе стержня, как обычно, а на боковой поверхности стержня. Эта система позволяет в новых условиях изучать взаимодействие вихревых течений с пламенем, влияние акустических и электрических полей и разрядов на пламя; проводить исследования гистерезисных явлений при горении. Определены концентрационные области существования вибрационного обращенного пламени для различных геометрических параметров системы, обнаружен гистерезис по расстоянию между местом стабилизации пламени и горелки. С помощью искусственных нейронных сетей созданы вычислительные модели, позволяющие прогнозировать возникновение и прекращение вибрационного горения при изменении параметров эксперимента.

V.S. ABRUKOV, L.S. ABRUKOVA, D.A. TROESHESTOVA, A.A. PETROV MODELING OF REGULARITIES OF VIBRATION COMBUSTION BY MEANS OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

Key words: vibration combustion, versed flame, modeling, artificial neural networks.

The new physical analog of a vibration (sounding) versed flame is created. As against the conventional plan, at which the rod of stabilization is inside the burner, in the our plan a rod, on which the flame is stabilized, is above the burner. The stabilization of a flame happens not on an edge of a rod, as it is usual, and on a lateral area of a rod. This system allows in new requirements to study interaction of rotor flows with a flame, effect ultrasonic both electric fields and discharges on a flame; to conduct examinations of hysteresis appearances at burning. The concentration fields (areas) of existence of a vibration versed flame for different geometrical parameters of system are spotted, the hysteresis on distance between a place of stabilization of a flame and burner is detected. With the help of artificial neural networks the computing models permitting to forecast origin and termination of a vibration combustion at change of parameters of experiment are created.

Вибрационное горение (ВГ) является автоколебательным процессом, возникновение и прекращение которого определяются параметрами горелоч-ного устройства и камеры сгорания, параметрами горючей смеси и характеристиками процесса горения. По этому вопросу накоплено много экспериментальных данных. Проблема заключается в следующем - можно ли их обобщить и представить в виде количественной модели, позволяющей предсказывать условия возникновения и прекращения вибрационного горения.

В данной работе представляются результаты применения искусственных нейронных сетей [1] для создания многофакторных вычислительных моде-

* Исследование выполнено по проекту № 2.1.1/13501 АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)».

лей, обобщающих экспериментальные данные и позволяющих предсказывать условия возникновения и прекращения вибрационного горения. В основе работы лежат экспериментальные результаты по исследованию новой модели вибрационного горения - вибрационного обращенного пламени.

Экспериментальная установка и результаты экспериментального исследования вибрационного обращенного пламени. В процессе экспериментальных исследований обращенных пламен (систем, имитирующих горение в камерах сгорания со стабилизаторами) было обнаружено существование резонансного вибрационного обращенного пламени (РВОП).

Схема экспериментальной ус-

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

тановки показана на рис. 1.

Экспериментальная установка состоит из двух платформ 3 и 4, снабженных винтовыми механизмами перемещения. Одна из платформ (4) движется в вертикальной плоскости, а другая (3) - в горизонтальной плоскости. Эти платформы позволяют менять взаимное расположение стержня и газоподающей трубки. Стержень (1) фиксируется зажимным устройством на вертикально движущейся платформе. Горелка (2) фиксируется зажимным устройством, расположенным на горизонтально движущейся платформе.

В данной системе, в отличие от известной схемы обращенного пламени, стержень, на котором стабилизируется пламя, расположен не внутри горелки, а над ней. При этом стабилизация пламени происходит не на срезе стержня, как обычно, а на боковой поверхности стержня. При определенных условиях в этой системе возникают вибрации, которые воспринимаются в виде монотонного гудения. Были проведены эксперименты по исследованию областей возникновения таких вибраций.

Эксперименты по определению областей существования РВОП проводились при различных диаметрах стержня, горелки, различных расходах и составах смеси.

В ходе проведения экспериментов выяснено, что РВОП возникает тогда, когда пламя, стабилизирующееся на боковой поверхности стержня, имеет форму перевернутого конуса. Эксперименты проводились следующим образом. После получения стационарного (первоначально не звучащего) конуса пламени, стабилизированного на боковой поверхности стержня, медленно приближаем стержень к срезу газоподающей трубки и регистрируем, на каком расстоянии между срезом трубки и концом стержня появляется РВОП. Опустив конец стержня до среза горелки, а затем, поднимая его, фиксируем

то расстояние от среза трубки до конца стержня, при котором вибрации прекращаются.

На рис. 2 приведена область существования РВОП в координатах расход воздуха - расстояние от стержня до среза трубки. Диаметр горелки 7 мм, диаметр стержня - 4 мм. Для сравнения на рис. 3 приведена область РВОП с диаметром горелки 6 мм.

Как видно из рис. 2 и 3, даже при минимальном изменении системы, в данном случае изменении диаметра горелки на 1 мм, форма областей РВОП существенно меняется. На рис. 4 показана область РВОП для горелки диаметром 7 мм и стержня диаметром 5 мм.

Q, см3/с | 1 - опускаем стержень 2 - поднимаем стержень

39

36

33

30

27

1 2 3 4 5 6 Ь, мм

Рис. 2. Область существования РВОП в координатах расход воздуха - расстояние от стержня до среза трубки в случае опускания стержня и его подъема. Диаметр горелки 7 мм, диаметр стержня 4 мм

Рис. 4. Область существования РВОП в координатах расход воздуха - расстояние от стержня до среза трубки в случае опускания стержня и его подъема. Диаметр горелки 7 мм, диаметр стержня 5 мм

Рис. 3. Область существования РВОП в координатах расход воздуха - расстояние от стержня до среза трубки в случае опускания стержня и его подъема. Диаметр горелки 6 мм, диаметр стержня 4 мм

Видно, что форма РВОП изменяется при изменении диаметра стержня.

На всех рисунках отчетливо виден гистерезис по расстоянию между стержнем и срезом горелки, т.е. вибрации начинаются при одном значении расстояния от горелки до стержня, а заканчиваются - при другом.

Некоторая схожесть областей существования РВОП для обоих случаев с горелкой диаметром 7 мм позволяет предположить существенную роль газоподающей трубки в возникновении РВОП.

В целом данная модель резонансного вибрационного горения обладает рядом преимуществ по сравнению, например, с моделью «поющего пламени» [2]:

- ее схема близка схеме организации горения на стабилизаторах в реальных двигателях;

- при ее применении в научных исследованиях устраняется влияние на пограничный слой пламени процесса догорания в окружающем воздухе;

- при ее применении устраняется влияние конвективной неустойчивости, опускающейся к корню поющего пламени сверху;

- в данной модели возможна более качественная визуализация вихревых течения с помощью теневых и интерференционных методов.

В данной модели в качестве стабилизатора пламени возможно использование электрического разряда. Это может служить основой разработки новых систем камер сгорания и управления ими.

Нейросетевая вычислительная модель вибрационного обращенного пламени. С точки зрения создания вычислительной модели искусственные нейронные сети (ИНС) в настоящее время могут рассматриваться как лучшее средство аппроксимации многомерных экспериментальных функций.

Схема построения модели была следующая. Были собраны данные по параметрам эксперимента. Затем исходя из структуры экспериментальных данных (числа параметров и числа наборов параметров) была подобрана соответствующая величине собранной базе данных архитектура ИНС и проведено ее «обучение». Обучение заключалось в том, что различные наборы значений «входных» параметров эксперимента (расхода воздуха при фиксированном расходе горючего газа - пропана, расстояния между стержнем и срезом горелки, диаметров стержня и горелки) подавались на входной слой ИНС, а соответствующие им параметры области ВГ устанавливались в выходном слое ИНС и с помощью известного метода обучения ИНС (метода «обратного распространения ошибки» [1]) создавалась вычислительная ИНС-модель вибрационного горения.

Эта модель представляет собой модель типа «чёрного ящика», она не имеет аналитического выражения. Полученный «чёрный ящик» может использоваться для определения (предсказания) параметров области ВГ в системе «обращенного пламени» следующим образом. Значение расстояния между стержнем и срезом горелки, расхода воздуха, диаметров стрежня и горелки, интересующие исследователя, устанавливаются во входном слое ИНС. После этого «черный ящик» мгновенно вычисляет соответствующие параметры области ВГ и визуализирует имеющиеся между параметрами эксперимента зависимости.

Ниже дано описание того, как создавалась данная модель, и представлены результаты, полученные с помощью построенной модели.

В таблице представлен пример экспериментальных данных, использованных для создания ИНС-модели. Численные значения представлены в относительных (безразмерных) единицах.

Результаты, полученные с помощью ИНС-модели, представлены на рис. 5-6.

Анализ результатов показывает, что ИНС-модель удовлетворительно аппроксимирует четырехмерную экспериментальную функцию зависимости ВГ

от расстояния между стержнем и срезом горелки, расхода воздуха, диаметра стрежня и горелки.

Заключение. Мы полагаем, что аналогичные модели могут быть получены для различных случаев возникновения и прекращения вибрационного горения (а в перспективе - и для вибрационного горения в целом) и что средства Data Mining позволят существенно увеличить значимость экспериментальных результатов, а также получить новые экспериментальные результаты и выявить новые, не известные ранее, закономерности горения.

Пример данных, использованных для создания ИНС-модели «Зависимость параметров области ВГ от расстояние между стержнем и срезом горелки, расходов воздуха, диаметров стрежня и горелки»

Расстояние между стержнем и срезом горелки, L Изменение Ь Диаметр стержня Диаметр горелки Расход воздуха, Q Есть ВГ или нет Разность значений L при Q=const Разность значений Q при L=const

0,24 уменьшение 0,67 1,17 0,89 нет 0,07 0,00

0,26 уменьшение 0,67 1,17 0,90 нет 0,10 0,31

0,29 уменьшение 0,67 1,17 0,91 нет 0,15 0,59

0,36 уменьшение 0,67 1,17 0,96 нет 0,25 1,10

0,42 уменьшение 0,67 1,17 1,01 нет 0,32 1,56

0,45 уменьшение 0,67 1,17 1,04 нет 0,34 1,78

0,48 уменьшение 0,67 1,17 1,06 нет 0,34 1,99

0,51 уменьшение 0,67 1,17 1,09 нет 0,33 2,14

0,54 уменьшение 0,67 1,17 1,11 нет 0,31 2,30

0,92 увеличение 0,67 1,17 1,14 нет 0,07 0,00

от расстояния между стержнем и срезом горелки

Рис. 6. Результаты расчета ИНС-модели: зависимость ВГ от диаметра горелки

Помимо чисто научных задач это позволит облегчить решение и практически важных задач, например задачи подбора параметров камеры сгорания, состава горючей смеси, создания автоматической системы управления вибрационным горением. В перспективе обобщенную модель вибрационного горения в целом можно рассматривать как удобную в использовании базу знаний закономерностей вибрационного горения. Часть ее в виде ИНС-моде-лей можно представить как своеобразный инженерный калькулятор, позволяющий мгновенно производить требуемые вычисления характеристик вибрационного горения, выбора параметров камеры сгорания, состава смеси, способов влияния на режим горения.

Следует отметить также ту роль, которую могут иметь полученные модели в учебном процессе. Обобщая закономерности экспериментальных данных, эти модели позволяют в компактном виде наглядно продемонстрировать особенности возникновения и прекращения вибрационного горения.

Литература

1. Абруков В.С., Николаева Я.Г., Макаров Д.Н., Сергеев А.А., Карлович Е.В. Применение средств интеллектуального анализа данных (Data Mining) для исследования неполно определенных систем // Вестник Чувашского университета. 2008. № 2. С. 233-241.

2. Абруков С.А. Периодические явления при горении. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1987. 87 с.

АБРУКОВ ВИКТОР СЕРГЕЕВИЧ - доктор физико-математических наук, профессор кафедры теплофизики, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (abrukov@yandex.ru).

ABRUKOV VICTOR SERGEYEVICH - doctor of physical and mathematical sciences, professor of Thermal Physics Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

АБРУКОВА ЛАРИСА СЕРГЕЕВНА - соискатель ученой степени кандидата физико-математических наук, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (alexa94@yandex.ru).

ABRUKOVA LARISA SERGEYEVNA - competitor of scientific degree of Physical and Mathematical Sciences Candidate, ^uvash State University, Russia, Cheboksary.

ТРОЕШЕСТОВА ДАРЬЯ АНАТОЛЬЕВНА - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры системного анализа и математического моделирования, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (sda_chuvsu@mail.ru).

TROESHESTOVA DARIYA ANATOLYEVNA - candidate of physical and mathematical sciences, associate professor of Systems Analysis and Mathematical Modeling Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

ПЕТРОВ АЛЕКСЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ - студент V курса, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.

PETROV ALEXANDER ALEKSANDROVICH - student, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.

УДК 536.46:004.8

ВС. АБРУКОВ, ЕВ. КАРЛОВИЧ, А.Г. ИВАНОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ СРЕДСТВ DATA MINING*

Ключевые слова: горение конденсированных систем, моделирование, Data Mining, искусственные нейронные сети, самоорганизующиеся карты Кохонена.

Представлены возможности средств Data Mining, в частности нейронных сетей (ИНС) и самоорганизующихся карт Кохонена, для моделирования и прогнозирования характеристик горения конденсированных систем (КС). Получены вычислительные модели, позволяющие прогнозировать характеристики горения КС: закономерности погасания КС при спаде давления в камере сгорания, скорость горения различных по составу и наличию катализаторов КС при различных давлениях. Полученные результаты показывают, что Data Mining могут рассматриваться как хорошее средство аппроксимации многомерных экспериментальных данных, позволяющее обобщать и прогнозировать связи между переменными эксперимента, как быстрый инженерный калькулятор для решения задач исследования процесса горения КС, как средство получения новых экспериментальных результатов и выявления новых, не известных ранее, закономерностей горения, как хорошее средство представления и хранения ранее полученных экспериментальных результатов.

V.S. ABRUKOV, E.V. KARLOVICH, A.G. IVANOV SIMULATION OF COMBUSTION OF CONDENSED SYSTEMS BY MEANS OF DATA MINING

Key words: burning of condensed systems, modeling, Data Mining, artificial neural networks, selforganizing Cohonen maps.

The opportunities of Data Mining, in particular of artificial neural networks (ANN) and self-organizing Cohonen maps for modeling and prediction of burning behaviors of condensed systems (CS) represented.

The computing models obtained permit to forecast burning behaviors of CS: regularities of extinction of the CS in pressure drop in the combustion chamber, a burning rate in dependence on a composition and availability of catalytic agents of CS at different pressures, The results obtained display that ANN can be considered as a good tool for approximation of multivariate experimental data that permit to extend and to forecast connection between variables of experiment, as the prompt engineering calculator specialized for problem solving of examination ofprocess of CS burning, as a tool of obtaining of new «experimental» results and detections of new unknowns before legitimacies of burning, as a good tool of representation and storage of experimental results obtained.

К настоящему времени накоплено много экспериментальных данных по характеристикам горения различных конденсированных систем (КС). Вопрос заключается в следующем - можно ли их обобщить и на этой основе представить в виде модели, позволяющей предсказывать закономерности горения ранее не исследованных КС или для ранее не исследованных условий?

Очевидно, что такие параметры КС, условий горения и характеристики горения, как состав КС, начальная температура образца КС, давление, мак-

* Исследование выполнено по проекту № 2.1.1/13501 АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)».