Модель нейронной сети для автоматизированной оценки степени трещиноватости горного массива

На рис. 1 и 2 показан пример моделирования при фиксированном уровне значений параметра «газ». При этом исследовались остальные параметры из исследуемой группы.

С помощью модели макродинамики можно смоделировать множество вариантов развития событий в макроэкономике России, а следовательно провести ис-

следование результатов, сделать полный анализ и прогноз при различных вариантах развития событий.

Полное исследование модели системной динамики, с графиками, по каждому из исследуемых параметров, приведено в магистерской диссертации «Компьютерное моделирование системной динамики горнодобывающей промышленности» [1].

------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Робенков А.Л. Компьютерное моделирование системной динамики горнодобывающей промышленности, - М.: МГГУ, 2002.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ---------------------------------------------------------------------

Бахвалов Л.А. - профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет. Робенков А.Л. - аспирант, Московский государственный горный университет.

© Л. К. Потресов., А.Л. Львов, 2003

УЛК 622.233/.235:001.2

Л. К. Потресов., А.Л. Львов

МОЛЕЛЬ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ЛЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОНЕНКИ СТЕПЕНИ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ГОРНОГО МАССИВА

Постановка задачи

Способ автоматизированной оценки степени трещиноватости горного массива был предложен в дипломной работе бакалавра «Структурный анализ трещиноватости массива взрываемых пород при открытой разработке» [3]. Он заключается в распознавании трещин на фотопланиграмме и определении степени трещиноватости горного массива фотопланиметрическим методом [4].

Одним из важнейших показателей, используемым в процедуре распознавания, является величина порогового значения яркости трещин [3]. В предложенном способе для определения значения этой величины искусственно вводится показатель яркости трещин, вычисляемый по формуле (1): л число оттенков трещин /1 ч

Атр

общее число оттенков Данная величина показывает, какую долю от общего числа присутствующих оттенков серого цвета на индикатрисе, вдоль которой производится распознавание, составляют цвета, относящиеся к трещинам. Экспериментальным путем было выведено значение Атр, лежащее в диапазоне от 0,2 до 0,4.

Как видно из формулы (1), представленная зависимость является линейной. Кроме того, размытость значения Атр вносит степень неопределенности при

определении искомой величины. Поэтому ставится задача более точного определения порогового значения яркости трещин, которая может быть решена с применением нейросетевых технологий.

Рассмотрим пример. На рис. 1 показан комплексный график, построенный по индикатрисе [3], а на рис. 2 - комплексный график, построенный по той же индикатрисе, но яркость фотографии была увеличена на 30%. Величина возможной пороговой яркости трещин отображена на рисунках в виде горизонтальной линии.

Одно из условий рационального применения нейронной сети заключается в следующем: необходимо знать (или предполагать), что между входными значениями и неизвестными выходами имеется связь [5]. Как видно из рисунков, величина пороговой яркости для трещин зависит от общей яркости фотографий. Следовательно, можно сделать вывод, что в данной задаче применение нейронной сети целесообразно.

Основные положения нейронных сетей.

В последние десятилетия в мире бурно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях (НС). Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений НС. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения. С помощью НС можно, например, предсказывать показатели биржевого рынка, выполнять распознавание оптических или звуковых сигналов, создавать самообучающиеся

системы, способные управлять автомашиной при парковке или синтезировать речь по тексту [1].

Модели НС могут быть программного и аппаратного исполнения. Наибольшее распространение получили программные модели НС. Основу каждой НС составляют относительно простые, в большинстве случаев - однотипные, элементы (ячейки), имитирующие работу нейронов мозга. Каждый нейрон характеризуется своим текущим состоянием по аналогии с нервными клетками головного мозга, которые могут быть возбуждены или заторможены. Он обладает группой синапсов - однонаправленных входных связей, соединенных с выходами других нейронов, а также имеет аксон - выходную связь данного нейрона, с которой сигнал (возбуждения или торможения) поступает на синапсы следующих нейронов. Общий вид нейрона приведен на рис. 3.

Текущее состояние нейрона определяется, как взвешенная сумма его входов:

5=Хх • ^

1=1

Выход нейрона есть функция его состояния:

У = /

Нелинейная функция /называется активационной и может иметь различный вид. Одной из наиболее распространенных является нелинейная функция с насыщением, так называемая логистическая функция или сигмоид [1]:

I(х ):

1

Из выражения для сигмоида очевидно, что выходное значение нейрона лежит в диапазоне [0;1].

Рис. 1. Комплексный график по индикатрисе

Рис. 2. Комплексный график по индикатрисе.

Яркость фотографии увеличена на 30%

Следует отметить, что сигмоидная функция дифференцируема на всей оси абсцисс, что используется в некоторых алгоритмах обучения. Кроме того, она обладает свойством усиливать слабые сигналы лучше, чем большие, и предотвращает насыщение от больших сигналов, так как они соответствуют областям аргументов, где сигмоид имеет пологий наклон [1].

Формальные нейроны могут объединяться в сети различным образом. Самым распространенным видом сети является многослойный персептрон. Сеть состоит из произвольного количества слоев нейронов. Нейроны каждого слоя соединяются с нейронами предыдущего и последующего слоев по принципу "каждый с каждым". Первый слой называется сенсорным или входным, внутренние слои называются скрытыми или ассоциативными, последний — выходным или результативным. Количество нейронов в слоях может быть произвольным. Обычно во всех скрытых слоях одинаковое количество нейронов [2].

В данной статье рассматривается модель многослойного персептрона для автоматизированной оценки степени трещиноватости горного массива.

Разработка модели нейронной сети.

Нейронная сеть способна решать два типа задач: задачи классификации и задачи регрессии [5]. В задачах классификации нужно определить, к какому из нескольких заданных классов принадлежит данный входной набор. В задачах регрессии требуется предсказать значение переменной, принимающей (как правило) непрерывные числовые значения. В данном случае, нейронная сеть создается для решения задачи регрессионного типа.

Процесс разработки модели нейронной сети можно разбить на несколько этапов [5]:

1) Построение нейронной сети: выбор архитектуры нейронной сети, определение входных и выходных переменных.

2) Обучение нейронной сети: выбор метода обучения сети; подготовка обучающей выборки; обучение сети на этой выборке.

3) Применение нейронной сети.

В данной статье затрагивается только проблема построения нейросетевой модели, т.к. для решения остальных вопросов требуется более глубокое исследование.

При построении нейронной сети, в качестве базовой примем архитектуру многослойного персеп-

Рис. З. Схема нейрона

трона с 2 скрытыми слоями, поскольку такая сеть способна моделировать функцию любого вида [6]. В качестве активационных функций для нейронов примем сигмоидальную передаточную функцию (4), как наиболее распространенную, благодаря своей нелинейности и дифференцируемости.

На вход сети должны подаваться сигналы, характеризующие общую яркость фотографии. Значение выхода сети должно соответствовать значению пороговой яркости трещин для данного участка фотографии. Число входных переменных, как это следует из способа автоматизированной оценки степени трещиноватости [3], должно равняться числу одновременно исследуемых индикатрис.

Таким образом, размер входного слоя - 5 нейронов, в выходном слое присутствует 1 нейрон. Размеры каждого из скрытых слоев принимаются равными полусумме нейронов предыдущего и следующего слоя [5] и соответственно составляют 4 нейрона для скрытого слоя  и 3 нейрона для скрытого слоя 2. Архитектура сети показана на рис. 4.

Значения входных переменных 1г_15 вычисляются

по формуле (5):

Iс,

j =1

n

где 1к - уровень яркости по к-й индикатрисе (к = 1,2....5); с - уровень яркости у-го пикселя индикатрисы (у = 1,2....п); п - длина индикатрисы в пиксе-

лях.

диапазоне от 0 до 255 и может быть вычислено по формуле (6):

Спор = Л • 255

где Спор - пороговое значение яркости трещин; Ы -выходное значение нейронной сети, Л е [0;1].

Из всех существующих методов обучения нейронной сети можно выделить метод обратного распространения ошибки как один из самых простых и легко реализуемых методов обучения [6]. Одним из его недостатков является низкая скорость обучения. Однако комбинация этого метода с методом обучения Коши позволяет сократить время обучения на несколько порядков [6].

В качестве обучающей выборки необходимо взять фотопланиграммы различного качества. Число фотографий должно быть таким, чтобы размеры обучающей выборки превышали десятикратное число синоптических связей в сети [5]. Для каждой обучающей пары «вход-выход» необходимо определить значение пороговой яркости трещин Спор, которое будет приниматься в соответствии с фактическими графическими данными.

После проведения обучения нейронная сеть готова к использованию. Подавая на вход обученной нейронной сети значения общей яркости индикатрис, вычисленные по формуле (5), на выходе, после преобразования по формуле (6), будем получать значение пороговой яркости трещин, которое будет использоваться в процедуре яркостного отбора при автоматизированной оценке степени трещиноватости откоса уступа карьера [1].

------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Короткий С. Нейронные сети. Основные положения. Мете!: http://vlasov.iu4.bmstu.ru

2. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели. Учебное пособие к курсу "Нейронные сети" для студентов 5 курса магистратуры к. электроники физического ф-та Воронежского Г осударственного уни-

верситета Мете^

http://vlasov.iu4.bmstu.ru

3. Львов А.Д, Потресов Д.К. Структурный анализ трещиноватости массива взрываемых пород при открытой разработке. Диплом на звание бакалавра техн. наук. МГГУ. 2001

4. Кутузов Б.Н. Разрушение горных пород взрывом: Учебник для

вузов. -З-е изд., перераб. и доп. -М.: издательство МГИ, 1992. -З1б с.: ил.

З. StatSoft, Inc. (2001). Электронный учебник по статистике. Москва, StatSoft. WEB: http://

www.statsoft.ru/home/textbook/default. htm.

б. Уоссермен Ф. Нейрокомпью-

терная техника -М.: Мир,

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Потресов Дмитрий Кирилллович - профессор, доктор технических наук, декан факультета вечернего обучения, Московский государственный горный университет.

Львов Антон Демьянович- бакалавр, Московский государственный горный университет.