Исследование влияния рельефа Ставропольского края на динамику тепловой конвекции

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

«НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ», № 2,2013

УДК 530.1 551.559

Н. Е. Полянская [N. E. Polyanskaya],

Р. Г. Закинян [R. G. Zakinyan]

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЛьЕФА

ставропольского края

НА ДИНАМИКУ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ

Research of influence of a relief of Stavropol Krai on dynamics of thermal convection

В статье рассматривается влияние рельефа на динамику тепловой конвекции, что очень важно при определении состояния атмосферы. Учет неоднородности рельефа Ставропольского края позволит спрогнозировать явления, сопровождающиеся интенсивными конвективными процессами.

Ключевые слова: конвективные процессы, тепловая конвекция, неоднородность рельефа, приземные параметры, скорость восходящих потоков, уровень конденсации, конвективные движения.

The article influence of a relief on dynamics of thermal convection that is very important at definition of a condition of the atmosphere is considered. The accounting of heterogeneity of a relief of the Stavropol Krai will allow to predict the phenomena, being accompanied intensive convective processes.

Key words: convective processes, thermal convection, heterogeneity

of a relief, ground parameters, speed of ascending streams,

condensation level, convective movements.

Резко выраженная неоднородность территории Ставропольского края оказывает существенное влияние на развитие конвективных движений, а значит и на распределение характеристик конвективных облаков и явлений.

Исследованию влияния орографии Ставропольского края также посвящено достаточное количество работ. Но все они основаны на статистическом анализе связи параметров конвекции с характеристиками рельефа местности. Поэтому разработка математических моделей влияния орографии Ставропольского края на развитие конвекции в настоящее время становится актуальным, потому что это позволит усовершенствовать методику прогноза погоды [1].

Орографические особенности влияют на развитие конвекции двумя способами: косвенно посредством деформации фронтальных зон с последующим развитием барических образований или непосредственно при перетекании воздушного потока через горные препятствия. В свою очередь, непосредственное влияние орографии может быть двояким: вследствие тепловых влияний, связанных с перегревом и охлаждением склонов, и вследствие динамического воздействия склонов [2].

Приближенно вертикальная составляющая скорости, обусловленная влиянием гор, может быть вычислена по формуле:

где к — высота горного хребта; и, V — горизонтальные составляющие скорости ветра.

Для вертикальной составляющей скорости восходящих потоков влажного ненасыщенного подоблачного воздуха имеет место выражение:

Щ ~ Що ^ВУ^(^^Г0 ~ ^,

где wi0 — начальная скорость восходящих потоков динамического происхождения обусловленная орографией;

wi0 = V • tg а; V — горизонтальная скорость ветра у земли;

tg а — тангенс угла наклона поверхности горы к горизонту;

Л^ву = д//?- А/ — частота Брента — Вяйсяля,

13== — параметр плавучести,

— средняя температура в слое;

Ау = (уа - у); уа = 0,98 °С/100 м — сухоадиабатический градиент температуры поднимающегося воздуха;

у — градиент температуры окружающего воздуха; к А°т

— уровень выравнивания температур воздуха ^ восходящего потока и окружающей атмосферы.

Для скорости восходящих потоков на уровне конденсации получено выражение:

Л / Л/1/

+ 2fi^d0 - P-^dl,

АГг " ' (АГг)2 °

где разность сухоадиабатического градиента температу-

ры и градиента температуры окружающего воздуха;

— дефицит точки росы у земли;

— градиент точки росы.

Решая квадратное уравнение (1) относительно ^0, найдем критическое значение дефицита точки росы у земли:

y

1

Расчеты (см. таблицу) приводились при средних значения А0Т = 2 °С, ут = 2 °С/км, Ау = 4 °С/км, Vr = 5 М/c, исследованные районы Ставропольского края приведены в порядке убывания скоростей восходящих потоков. Тангенсы углов наклона поверхности горы к горизонту для районов Ставропольского края были измерены с помощью программы геоинформационной системы Map Info [3].

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕй ВОСХОДЯщИХ ПОТОКОВ

для районов ставропольского КРАЯ

Район СК tg а а, град tg а Wo, м/с da

Предгорный 16,0 0,29 1,45 8,22

Кочубеевский 12,0 0,2 1,05 6,34

Шпаковский 10,0 0,18 0,9 5,61

Андроповский 10,0 0,18 0,9 5,61

Изобильненский 6,0 0,11 0,55 3,02

Труновский 4,0 0,07 0,35 3,02

Район СК tg а а, град tg а 1М>, м/с

Грачевский 4,0 0,07 0,35 3,02

Благодарненский 2,6 0,05 0,25 2,6

Кировский 2,4 0,04 0,2 2,44

Минераловодский 2,3 0,04 0,2 2,44

Александровский 2,0 0,03 0,15 2,25

Арзгирский 1,6 0,03 0,15 2,25

Буденовский 1,5 0,03 0,15 2,25

Георгиевский 1,45 0,03 0,15 2,25

Петровский 1,4 0,02 0,1 2,11

Новоселицикй 1,0 0,02 0,1 2,11

Левокумский 0,4 0,007 0,035 2,01

Красногвардейский 0,0 0,0 0,0 2,0

Ипатовский 0,0 0,0 0,0 2,0

Апанасенковский 0,0 0,0 0,0 2,0

Степной 0,0 0,0 0,0 2,0

Нефтекумский 0,0 0,0 0,0 2,0

Курский 0,0 0,0 0,0 2,0

По полученным данным построен график, показывающий распределение значения дефицита точки росы при полученных значениях углов наклона рельефа для районов Ставропольского края.

Полученные результаты показывают, что из исследованных районов Ставропольского края, приведенных в таблице, при одинаковых характеристиках атмосферы наиболее вероятное развитие конвекции следует ожидать Предгорном, Кочубеевском, Андроповском и Шпаковском районах.

10

&

№(а) Ь 4--------------------1---------1---------1

о о.5 : и

а : рад

Рис. 1. Распределение значения дефицита точки росы при полученных значениях углов наклона рельефа для районов Ставропольского края

На рис. 1 показано, что при увеличении угла наклона поверхности рельефа к горизонту возрастает значение дефицита точки росы у земли.

Следовательно, орография способствует развитию облачной конвекции при более сухом приземном воздухе, чем это имело бы место при отсутствии орографического подъема воздуха.

Надо отметить, что из-за ограничений геоинформационной системы Map Info не удается проанализировать в полном объеме неоднородности рельефа. По данным полученным в программе Map Info, максимальное значение для скорости восходящих потоков было достигнуто в Предгорном районе 1,45 м/с, а по данным СКЦГМС, среднее значение скорости восходящих потоков по краю достигает значения 4,7 м/с.

На рис. 2 схематически показано, как программа усредняет параметры наклона рельефа местности и не позволяет в полном объеме проанализировать неоднородности рельефа, а также рассчитать значения скоростей восходящих потоков.

Следует обратить внимание еще на одну роль рельефа на развитие приземной и облачной конвекции. Как правило, в приземном слое атмосферы наблюдаются задерживающие слои, обусловленные изотермическими слоями или слоями инверсии. Эти слои являются препятствием для развития конвекции. То есть при некоторых условиях эти слои не проби-

Пр отяж яга о сть р ель?ф а

Рис. 2. Схема определения программой Map Info среднего наклона рельефа местности.

ваются восходящими потоками воздуха. В этом случае рельеф местности может сыграть роль «пускового механизма», то есть, задав начальный импульс восходящему потоку, способствует пробиванию им задерживающего слоя. А далее восходящий поток, пробившийся сквозь задерживающий слой, может оказаться в условиях, способствующих развитию облачной конвекции.

Учет орографии в условиях сложного рельефа Ставропольского края позволит дать точный прогноз параметров конвекции, а тем самым спрогнозировать явления, сопровождающиеся интенсивными конвективными процессами.

Средняя вертикальная скорость конвекции для всех участвующих в подъеме частиц в случае незначительных изменений вертикального градиента температуры с высотой и при (при конвекции поверх-

ности Земли) определяется по формуле:

—

где — средняя вертикальная скорость частицы, поднимающейся с уровня ;

— скорость частицы на уровне .

Рис. 3. График средней вертикальной скорости конвекции при подъеме частицы с уровней атмосферы 900, 800, 700, 600, 500, 400, 300, 200 гПа

Графики на рис. 3 позволяют произвести расчет средней вертикальной скорости конвекции

Таким образом, в работе показано, что влияние орографии приводит к возникновению начальной скорости всех потоков у земли, что в свою очередь приводит к тому, что конвекция может возникать и при более сухой атмосфере.

Литература: 1

2

3

ОБ АВТОРАХ E-mail

E-mail

Закинян Р. Г., Атабиев М. Д., Волочай М. А. Грицаева М. Н. Изменение параметров поднимающегося подоблачного воздуха // Естественные и технические науки, 2010. № 2. С. 297-303.

Матвеев Л. Т. Физика атмосферы. СПб: Гидрометеоиздат, 2000. 779 с.

Полянская Н. Е., Каторгин И. Ю., Закинян Р. Г. Исследование распределения скоростей восходящих потоков по территории Ставропольского края // Наука. Инновации. Технологии. №1. 2012. С. 22-25.

Полянская Нина Евгеньевна, аспирантка 1 года обучения «Северо-Кавказского федерального университета», Института естественных наук, специальности «Физика атмосферы и гидросферы». Polyanskaya Nina Evgen’evna, North Caucasus Federal University, Institute of Natural Sciences Department of Theoretical Physics. ninochka841@mail.ru

Закинян Роберт Гургенович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики и информатики Ставропольского филиала Московского государственного университета приборостроения и информатики.

Zakinyan Rober Gurgenovich, North Caucasus Federal University, Institute of Natural Sciences Department of Theoretical Physics, Doctor of physical and mathematical sciences, professor. zakinyan@mail.ru.