Химическая топология в прогнозировании биологической активности местных анестетиков

в почву и через 5 дней измеряли высоту растений. Наряду с этим осуществляли корневую подкормку растений раствором удобрения. Кроме того, в такой же почве выращивали контрольные растения без использования удобрения.

Экспериментально установлено, что в большей степени удобрение влияет на всхожесть семян свеклы. Зависимость всхожести от количества дней учета показана на рисунке 2.

Из рисунка 2 следует, что всхожесть семян свеклы, предварительно обработанных нитрогуми-новым удобрением, значительно выше, чем необработанных семян. Это различие составляет более 20%. Всхожесть семян томата, обработанных ни-трогуминовым удобрением, была выше на 10% по сравнению с необработанными семенами.

Испытания удобрения показали также, что оно способствует значительному ускорению роста свеклы и томата (рис. 3, 4).

Увеличение скорости роста свеклы и томата при использовании нитрогуминового удобрения

происходило в течение всего периода наблюдений.

На основании полученных экспериментальных данных можно заключить, что полученное в работе жидкое комплексное нитрогуминовое удобрение способствует значительному повышению всхожести семян, активизирует рост растений.

Библиографический список

1. Антонова О.И., Крапивина М.В., Третьякова М.Н. Применение гуминовых удобрений в сельском хозяйстве. - Бийск, 2000. - 112 с.

2. Лиштван И.И., Базин Е.Т., Копенкин В.Д. Физика и химия торфа. - М.: Недра, 1992. - 232 с.

3. Драгунов С.С. Гуминовые удобрения. Теория и практика их применения. - Днепропетровск, 1983. - 237 с.

4. Гайдук К.А., Зуев Т.Т., Лецко А.П. Исследование химического состава торфа и новые материалы на его основе // Торфяная промышленность. -1982. - № 12. - С. 17-19.

УДК 544.165

Исаева Галина Александровна

доктор биологических наук Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова

biophys@mail.ru

Исаев Павел Павлович

доктор химических наук Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова

chemphys@mail.ru

ХИМИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ В ПРОГНОЗИРОВАНИИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ МЕСТНЫХ АНЕСТЕТИКОВ

В настоящей работе рассмотрены топологические характеристики веществ, проявляющих обезболивающее действие. Рассчитаны логарифмы минимальной блокирующей концентрации местноанестезирующих препаратов и ряда модельных соединений. Исследована корреляционная способность индексов Винера и индексов Балабана исследуемых соединений с их биологической активностью. Показано, что в большинстве случаев индексы Винера, в отличие от индексов Балабана, лучше коррелируют с биологической активностью, хотя оба индекса обладают хорошей дискриминирующей способностью по исследованному свойству.

Ключевые слова: биологическая активность, топологический индекс, индекс связанности, индекс среднеквадратичных расстояний, QSAR-методы, местные анестетики.

Введение

Одной из задач химии является определение свойств химических соединений исходя из их молекулярной структуры. Все свойства молекулы закодированы в ее структуре, а нахождение количественного соотношения «структура - свойство» часто помогает наилучшим образом расшифровать их. Это помогает понять, как структура влияет на свойства соединений, на их способность вступать в различного рода взаимодействия.

Повышенный интерес к проблеме «структура - свойство» обусловлен наличием большого количества синтезированных к настоящему времени веществ, а также широкого спектра возможностей их применения. Решение данной задачи, даже в рамках одного класса соединений, позволит

прогнозировать свойства гипотетических молекул, вести синтез новых соединений с заданными свойствами.

В данной статье разрабатывается идея выражать строение молекул числами, которые связаны со структурой молекулярных графов. Графы - это математические объекты, поэтому их можно характеризовать с помощью чисел. Эти числа в химии называют «топологическими индексами» - ТИ. Рассчитав какой-либо ТИ для большого числа молекул, можно установить связь между его значениями и свойствами веществ, и затем использовать эту связь для предсказания свойств новых, еще не синтезированных веществ [1].

Способы расчета ТИ могут быть самыми разнообразными, но все они должны удовлетворять вполне естественным требованиям: 1) каждой молекуле со-

26

Вестник КГУ им. H.A. Некрасова ¿j- № 4, 2014

© Исаева Г.А., Исаев П.П., 2014

Таблица 1

Структура и биологическая активность исследуемых веществ

ответствует свой индивидуальный индекс; 2) близкие по свойствам молекулы имеют похожие индексы. Каждый молекулярный граф можно представить либо матрицей, либо полиномом, либо числовым индексом. Представление структурной формулы в виде числового значения, часто называемого топологическим индексом (ТИ), может осуществляться несколькими способами [2-4]. Наиболее часто применяется построение матрицы смежностиA(G) и матрицы расстояний D(G) на графе.

Структурные дескрипторы включают информацию о размере и форме молекулы, о соединении атомов и структурных групп в ней и их взаимном

расположении. Кроме того, с их помощью можно учитывать особенности электронного и пространственного строения молекул, выбирая соответствующим образом веса вершин и ребер молекулярного графа. Корреляционные соотношения, полученные с помощью ТИ, даже без достаточно ясного физического смысла, могут оказаться полезными в решении различных практических вопросов [5-7].

В качестве объектов исследования в данной работе выбраны производные бензойной кислоты, соединения с анилидной связью и некоторые модельные соединения, проявляющие местноанесте-зирующее действие (табл. 1).

28

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова № 4, 2014

В таблице 1 в 4 столбце представлена биологическая активность (А) исследуемых соединений в виде log(MBC), где MBC - минимальная блокирующая концентрация (minimum blocking concentration) препарата в межклеточном растворе организма, приводящая к полной блокировке нервной возбудимости (проводимости) в ммоль/л.

МВС веществ определялась экспериментально или из литературных данных, исходя из стандартного способа отсчета активности относительно репера, физиологическое действие которого принято за единицу, например кокаина или новокаина. Опытные измерения МВС проводились на стандартной электрофизиологической аппаратуре согласно методике [8]. Растворы были приготовлены при рН=6,8 с возрастающей концентрацией анестетика. Блокирующие эффекты восстанавливались после отмывания нервно-мышечного препарата раствором Рингера (табл. 1).

Интерес к рассматриваемым веществам обусловлен, прежде всего, предполагаемым широким спектром их биологической активности, а также возможностью использования этих соединений в качестве моделей при решении проблемы количественных соотношений «структура - свойство» и «структура - активность».

Цель данной работы - исследование взаимосвязи между химической структурой исследуемых соединений и их физиологическими свойствами.

Обсуждение результатов

В работе изучались корреляционные возможности ряда ТИ в прогнозировании биологической активности местных анестетиков.

В качестве структурных параметров рассматривались ТИ Винера (традиционный) и индексы среднеквадратичных расстояний Балабана. Атомы водорода в таких графах не указываются, так как

Таблица 2

Корреляция топологических индексов Винера и Балабана с биологической активностью местноанестезирующих веществ

№ Соединение W

1 н-октанол 120 -0,16 -0,61 0,40 17079 -1,07 0,91

2 Тимол 150 -0,52 -0,69 0,12 17984 -1,08 0,56

3 О-фенантролин 271 -0,8 -1,03 0,18 30146 -1,15 0,35

4 Эфедрин 202 -0,77 -0,84 0,02 28816 -1,14 0,37

5 Прокаин 618 -1,67 -1,97 0,28 176834 -2,03 0,36

6 Ксикаин 556 -1,96 -1,80 -0,18 159216 -1,92 -0,04

7 Димедрол 992 -2,8 -3,00 0,20 302286 -2,78 -0,02

8 Тетракаин 892 -2,9 -2,72 -0,18 317499 -2,87 -0,03

9 Фенилтолоксамин 933 -3,2 -2,84 -0,37 258223 -2,52 -0,68

10 Хинин 1286 -3,6 -3,80 0,22 330149 -2,95 -0,65

11 Эзерин 760 -3,66 -2,36 -1,31 165315 -1,96 -1,70

12 Карамифен 981 -3,2 -2,97 -0,23 298818 -2,76 -0,44

13 Совкаин 1654 -4,2 -4,81 0,65 707324 -5,21 1,01

их расположение можно однозначно установить по структуре углеродного скелета.

Первый топологический индекс, отражающий структуру молекулярного графа был предложен в 1947 г. Винером [1]. Он определяется как сумма диагональных элементов матрицы расстояний плюс полусумма ее недиагональных элементов:

^ (^ )=±а,+2 £ td,J,

/=1 2 /=1 j=l

•* j

где й .. - это i -й и] -й элемент матрицы расстояний, который показывает наикратчайшее расстояние между вершинами i и ] в графе О. Например, для графов, соответствующих пентанам С5Н12, индекс Винера принимает значения 20, 18 и 16. Можно предположить, что он описывает степень развет-вленности углеводорода: наибольшие значения соответствуют наименее разветвленным углеводородам. С увеличением длины углеродного скелета индекс Винера растет, так как в матрице расстояний становится больше элементов.

Более сложный пример: структурная формула, молекулярный граф и матрица наикратчайших расстояний тимола

--сн3

/3

НзС -

'10

11

3

3

4

8

2

5

1

7

6

о ш

0

-0,5 -1 -1,5 -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5

10

12

14

16

Индекс Винера, W(G)/100

Рис. 1. Зависимость биологической активности от топологического индекса

(0123432656 4^ 0123215453 012324344 0 1 2 3 3 2 3 3 0 12 2 12 2 D(G) = 0 1 3 2 3 1

0 4 3 4 2 0 12 4 0 1 3 0 4 0

W(G) = 150

В таблице 2 А - экспериментальное значение ^(МВС) [8]; А^) - расчетное значение А по Винеру; А(В) - расчетное значение А по Балабану; е^) = А(эксп) - А(расч) - ошибка расчета по Винеру; е(В) = А(эксп) - А(расч) - ошибка расчета по Балабану.

Анализ графических зависимостей позволяет сделать предположение, что биологическая активность (А) зависит от дескриптора молекулярной структуры - индекса Винера (рис. 1) и индекса Балабана линейно. В этом случае математическая модель имеет вид А = к-Х + В. Это регрессия с 2 параметрами к и В. Результаты расчета методом наименьших квадратов (МНК) для данных, представленных в таблице 1, приведены в таблице 2 и позволяют построить в соответствии с математической моделью прогностические уравнения следующего качества:

Модель 1. Зависимость биологической активности препаратов полного ряда (табл. 1) от индекса Винера X = W(G)•10-2; к-= -0,273; В = -0,285; п = 13; г2 = 0,88; s2 = 0,69; F = 77,65, s = 0,23.

Модель 2. Зависимость биологической активности препаратов полного ряда (табл. 1) от индекса Балабана X = В^)-10-4; к-= -0,060; В = -0,969; п = 13; г2 = 0,71; s2 = 0,59; F = 26,45, s = 0,21.

Модель 3. Зависимость биологической активности препаратов ряда (табл. 1, за исключени-

ем эзерина) от индекса Винера X = W(G)-10-2; k-= -0,276; B = -0,148; n = 12; r2 = 0,98; s2 = 0,09; F = 210,70, s = 0,10.

Модель 4. Зависимость биологической активности препаратов ряда (табл.1, за исключением эзерина) от индекса Балабана X = B(G)-10-4; k-= -0,065; B = -0,652; n = 12; r2 = 0,93; s2 = 0,35; F = 53,79, s = 0,17.

Найденные модели адекватны эксперименту и обладают хорошей дискриминирующей способностью. Модели, основанные на индексе Винера, имеют более высокое качество.

В данной работе используются следующие статистические критерии оценки качества математических моделей [9-10]. Стандартное отклонение линии регрессии s2. Величина s характеризует качество аппроксимации исходных данных линией регрессии. Множественный корреляционный коэффициент. Критерий r2 характеризует ту долю суммы квадратов отклонений величин у. от их среднего значения, которая учитывается регрессионной моделью. Максимальное значение величины r2 - единица, минимальное - ноль. Величина г2 растет с увеличением количества регрессионных коэффициентов k. Недостатком корреляционного коэффициента является его зависимость от абсолютных величин коэффициентов регрессии [10]. Для проверки значимости отличия параметров регрессии от ноля используется F-критерий. Выясняется, превосходит ли величина F некоторое критическое значение, соответствующее принятому уровню значимости. Если не превосходит, то считается, что модель адекватна эксперименту на данном уровне значимости. F-критерий применим в том случае, когда экспериментальные ошибки определения независимой переменной распределены нормально.

Библиографический список

1. Химические приложения топологии и теории графов / под ред. Р. Кинга. - М.: Мир, 1987. - 560 с.

2. Randic M. In search of structural invariants // J. Math. Chem. - 1992. - V 9. - P. 97-146.

Вестник КГУ им. H.A. Некрасова „¿j- № 4, 2014

2

4

6

8

30

Анализ эффективности действия нанопрепаратов в составе водных растворов..,

3. Seybold P.G., May M., Bagal U.A. Molecular structure - property relationships // J. Chem. Educ. -1987. - V. 64. - P. 575-581.

4. Hansen P.J., Jurs P.C. Chemical applications of graph theory // J. Chem. Educ. - 1988. - V. 65. -P. 574-580.

5. Станкевич М.И., Станкевич И.В., Зефиров Н.С. Топологические индексы в органической химии // Успехи химии. - 1988. - Т. 57. - № 3. -С. 337-366.

6. Galvez J., Garcia-Domenech R., Gregorio-Alapont C. Indices of differences of path lengths: novel topological descriptors derived from electronic interferences in graphs // J. Comput. - Aided Molecular Design. - 2000. - №. 14. - P. 679-687.

7. Basac S.C., Balaban A.T., Grunwald G.D. Topological indices: their nature and mutual relatedness // J. Chem. Inf. Comput. Sci. - 2000. -V. 40. - №. 4. - P. 891-898.

8. Исаева Г.А. Взаимодействие местноанесте-зирующих и антиаритмических препаратов с по-тенциалзависимой мембраной. - Воронеж: ЦЧКИ, 2001. - 133 с.

9. Craig P.N., Hansch C., MacFarland J.W., Martin Y.C, Purcell W.P., Zahradnik R. Minimal Statistical Data for Structure - Function Correlations // J. Med. Chem. - 1971. - №14 (447).

10. Davis W.H.Jr., Pryor W.A. Measures of Goodness of Fit in Linear Free Energy Relationships // J. Chem. Ed. - 1976. - №53 (285).

УДК 616:576.8

Шульгина Татьяна Андреевна

Саратовский научно-исследовательский институт травматологии и ортопедии

tshylgina2012@yandex.ru

Нечаева Ольга Викторовна

Саратовский государственный медицинский университет им. В.И. Разумовского

olgav.nechaeva@rambler.ru

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЙСТВИЯ НАНОПРЕПАРАТОВ В СОСТАВЕ

ВОДНЫХ РАСТВОРОВ НА БИОЛОГИЧЕСКУЮ АКТИВНОСТЬ ГРАМОТРИЦАТЕЛЬНЫХ И ГРАМПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ МИКРООРГАНИЗМОВ

Использование наноматериалов в составе средств, обладающих антибактериальной активностью, является одним из рациональных решений в борьбе с антибиотикорезистентностью. Проведено экспериментальное исследование антимикробного действия наночастиц серебра и меди в составе водных растворов на 20 клинических штаммах золотистого стафилококка и кишечной палочки. Установлено, что водные растворы наночастиц серебра и меди обладают максимально выраженным бактерицидным эффектом.

Ключевые слова: Staphylococcus aureus, Escherichia coli, водные растворы, наночастицы, серебро, медь.

В последнее время стремительный рост резистентности микроорганизмов к антибиотикам приобретает важное социально-экономическое значение. Инфекционно-вос-палительные процессы, вызванные резистентными штаммами, характеризуются длительным течением и увеличением сроков нахождения пациентов в условиях стационара. Соответственно возникает необходимость в выборе более дорогостоящих и не всегда доступных лекарственных средств. Все это увеличивает прямые и непрямые экономические затраты, а также повышает риск распространения резистентных штаммов микроорганизмов среди населения [5; 8]. Во всем мире проводится разработка новых альтернативных средств, обладающих антимикробным действием. Большое внимание уделяется изучению наноматериалов, а именно на-ночастиц металлов [1-4; 6; 7].

Целью работы явилось изучение эффективности действия потенциальных антимикробных средств среди новых препаратов, содержащих металлические наночастицы, в составе водных растворов.

Для реализации поставленной цели были решены следующие задачи:

- провести сравнительное изучение антимикробной активности исследуемых растворов;

- выявить среди опытных образцов растворов наночастиц серебра и меди наиболее активные в отношении грамотрицательных и грамположи-тельных микроорганизмов.

Материалы и методы. Была изучена антимикробная активность шести водных растворов наночастиц серебра и меди (CAg = 3,9 мМ, САОТ = 37 мМ; С. = 4,3 мМ, САОТ = 5 мМ; Сс = 0,25 мМ, СдОТ=60 мМ;

Ag ' ' АОТ ' Cu ' ' АОТ

С, = 0,25 мМ, Сдпт = 30 мМ; С. = 3,9 мМ,

Cu АОТ Ag

САОТ = 37 мМ + Сси = 0,25 мМ, САОТ = 60 мМ; САОТ= 4,3 мМ, С Cu= 5 мМ + С АО=Т 0,25 мМ,

Ag АОТ Cu

САОТ = 30 мМ), предоставленных ООО НПК «Нано-мет» (г. Москва). В качестве экспериментальной модели использовали клинические штаммы Escherichia coli и Staphylococcus aureus, характеризующиеся множественной антибиотикорезистентностью.

Водные растворы наночастиц серебра и меди, водные диализованные растворы наночастиц серебра и меди, их композиционные смеси в концентрациях 3%, 2%, 1%, 0,5%, 0,25% и 0,125%, которые были предложены лабораторией фирмы-разработчика, добавляли в мясо-пептонный агар (МПА) с учетом разведения.

© Шульгина Т.А., Нечаева О.В., 2014

Вестник КГУ им. H.A. Некрасова А»- № 4, 2014

31