Об элементарной трибонаноструктуре - механическом кванте диссипативных структур трения часть 2. Моделирование элементарной наноструктуры, деформируемого при трении, твердого тела

Вестник науки и образования Северо-Запада России

http://vestnik-nauki.ru/ -------

2016, Т. 2, №4

УДК 531.43,539.21

ОБ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ трибонаноструктуре -МЕХАНИЧЕСКОМ КВАНТЕ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР ТРЕНИЯ Часть 2. Моделирование элементарной наноструктуры, деформируемого при

трении, твердого тела

С.В.Фёдоров

ELEMENTARY TRIBONANOSTRUCTURE IS MECHANICAL QUANTUM OF FRICTION DISSIPATIVE STRUCTURES Part 2. Elementary nanostructure of deformable solid at friction modeling

S.V. Fedorov

Аннотация. Выполнен расчет универсального размера, как атомарного, так и линейного, элементарной наноструктуры деформированного при трении твердого тела. Построена модель этой структуры. Рассмотрены размерные параметры наноструктур с различной природой их образования.

Ключевые слова: элементарная наноструктура; теоретический кристалл; сферическая форма; универсальный размер наноструктуры.

Abstract. The calculation of the universal atomic and linear sizes for elementary nanostructure solids under friction has carried out (realized). The model of elementary nanostructure has constructed. The sizes of nanostructures with different formation nature have considered.

Key words: elementary nanostructure; theoretical crystal; spherical form; nanostructure universal size.

Расчетно-геометрическое построение элементарной наноструктуры -механического кванта

Согласно анализу закономерностей эволюции трибосистемы до уровня идеального квазивязко-упругого состояния [1-3], элементарная трибосистема (деформируемый контакт трения) трансформирует, приспосабливаясь, до идеального упорядочения в динамике. Это упорядочение характеризуется образованием в объеме элементарной трибосистемы около 63 млн. трибоподсистем - механических (нано) квантов. Каждый механический квант следует рассматривать как теоретический (бездефектный) кристалл сферической формы -элементарную наноструктуру.

Сферическая форма этого идеального кристалла закономерно формируется в процессе самоорганизации. С одной стороны, это определяет осциллирующее (возвратно-колебательное) его поведение в совокупности с другими такими осцилляторами в объёме идеально структурированной элементарной трибосистемы (существо динамической диссипативной структуры трения), а с другой стороны, сферическая форма кристалла обусловлена равновесным состоянием этой структуры, когда величины поверхностной и внутренней энергий уравновешены.

Универсальный размер механического кванта определен [1-3] из решения уравнения

энерго-энтропийного баланса трения и равен W = e = 20,0855369.... Здесь W - вероятность состояния этого структурного образования деформируемого твердого тела, т.е. число линейных (атомных) осцилляторов в одном из трех направлений минимального адаптивного объема трения. Соответственно число атомных осцилляторов в этом объеме равно

W3 = (е3 )ъ = 20,08553 6963 = 8103,083969.

Таким образом, логика задачи расчетно-геометрического построения модели элементарной наноструктуры сводится к следующему: если теоретический нанокристалл представляет собой идеальный (бездефектный) кристалл сферической формы и он образован из 8103,085... атомных осцилляторов, то тогда предполагаемый шар, построенный из такого же числа атомных кубических, элементарных ячеек должен обладать свойством именно атомарно-шероховатого шара.

Основу расчётно-геометрического построения составляло следующее. По известному параметру состояния Ж, механического кванта определяется его реальный линейный размер

- а = Ла • е3 . Здесь dа - средний атомный размер (диаметр) для металлических материалов [4]. Далее определяется объём этого осциллятора по кубической модели:

уду6 = а3 = {Ла а) • е9 =

Поскольку наиболее вероятной формой механического кванта является сфера, то полагая объём сферы равным У*у6, определяется диаметр Омд

механического кванта

Омд = 2Вмд = 3

3•Ж3 • Л3

3 Ж Ла = 7,177... нм.

4-п

Следующим этапом являлось геометрическое моделирование этой сферы реальными кубическими, атомарными ячейками. Описывается сфера механического кванта радиусом В-мд. Определяется размер базового куба (А) размещённого внутри сферы (рис.1). Далее

выстраиваются базовые плоскости (а,в,с,е), базовые ступени (1,2,3) и вспомогательные ступени (а,/3,у). Построение выполняется с учетом принципа симметрии и принципа формирования атомарной шероховатости, равно отклоненной от базовой плоскости сферы кристалла с радиусом Ямд (рис.1).

Построенный на рис.1 сферический, теоретический кристалл состоит из 8105 элементарных кубических ячеек.

Рисунок 1 - Плоская модель сферического кристалла

Следующий шаг - это компьютерная анимация пространственного вида кристалла. Разворот построенного кристалла (рис. 2) показывает на отсутствие сферичности в углах базового куба.

Для придания сферической формы базовому кубу, из его восьми углов забираются по 4 атомарной кубической ячейки (рис. 3). Всего это составляет 32 ячейки. Далее эти ячейки размещаются на шести базовых плоскостях (е) в виде одиночных ступеней у этой плоскости (рис. 3). Итого 24 ячейки. Теперь шесть атомных ячеек раскладывают по одной в одном из углов каждой базовой плоскости (е). Здесь для придания симметрии приходится эти шесть атомов раскладывать в углах базовых плоскостей попарно, но с зеркальной, обратной симметрией. На одной плоскости атом лежит, так как показано на рис. 4а, на противоположной плоскости атом лежит так, как показано на рис. 4б.

http://vestnik-nauki.ru/

Рисунок 4 - Обратная симметрия атомов в углах попарно противоположных

плоскостей (синий цвет).

Остаток в виде двух ячеек удаляем, поскольку кристалл до анимации имел две лишние атомные ячейки, от теоретически рассчитанного размера кристалла - 8103 атомных ячейки.

Окончательно получаем кристалл (рис. 3) механического кванта, обладающего сферической формой, атомарной шероховатостью, равноудаленной в обе стороны от сферической, базовой поверхности, с расчетным радиусом Вмд = 3,5885 нанометр .

Кристалл обладает не только полной симметрией, как таковой, что определяет достоверность построения по исходной модели доказательства, но сверх этого само построение доказывает его существо как динамического феномена возвратно-колебательного движения. Как мы видим (рис. 3,4), построение образовало наличие трехмерного фактора вращения в виде существования трех моментов пар сил (рис. 5) от парной асимметрии одиночных атомов в углах каждой базовой плоскости (е). Данный факт следует рассматривать как факт самодоказуемости правильности построения кристалла, а также его объективности, именно как динамического феномена.

Рисунок 5 - Схема симметричного трехмерного фактора вращения в виде трех

моментов пар сил.

Размеры элементарных наноструктур с различной природой их образования

На фотографии (рис. 6) авторы [5] демонстрируют поверхность электролитически полированного алюминия, которой они показывают способности электронной микроскопии.

Рисунок 6 - Электролитически полированный алюминий [5]. Увеличение - 100000 кратное.

Тени по краям холмов показывают, что нерегулярности около 100 ангстрем высотой.

Авторы [5] пишут, что разрешающая способность около 5 ангстрем, так что видны отдельные атомы, «Поверхность покрывается маленькими холмами и долинами высотой около 100 ангстрем». В действительности, сегодня, можно говорить, что на фотографии показана поверхность, упорядоченная наноструктурами, с размером около 10 нанометров.

Авторы работы [6] изучали образование в условиях самоорганизации предельно плотных массивов наноструктур германия и кремния. Представленные на рис.7,8 данные показали, что осаждение германия приводит к образованию островков округлой формы с диаметром островков 7,5 ± 1,5 нм. Отмечено, что среднее расстояние между островками составляет около 7 нм. Распределение островков по размеру не имеет значительного отличия от среднего.

0 5 10 ¡5 0 3 !0 15 0 5 10 15 20

Расстояние, нм

Рисунок 7 - Данные СТМ (сканирующая туннельная микроскопия) [6] для островков

германия, образовавшихся после охлаждения 2,6 БС (бислой) со скоростью 0,5 БС мин 1 на

окисленную поверхность Si

740o С. Эти данные содержат профили высот вдоль белых линий, отмеченных буквами А для

профиля (ж), Б для (з) и В для (и).

-т-

http://vestnik-nauki.ru/

Рисунок 8 - Картины ДБЭ (дифракция быстрых электронов) [6] от островков германия, выращенных при осаждении 2,6 БС германия на окисленную поверхность 81(111) при температурах, указанных на соответствующих изображениях.

На рис. 8 скорость осаждения германия 0,5 БС мин-1

390 и (е) 4500 С.

В работе [7] рассматривался химический синтез наночастиц Сё8е и Сё8. Конечный продукт химического синтеза представляет собой раствор наночастиц Сё8е или Сё8. В результате были получены образцы наночастиц различных составов (Сё8е, Сё8, Сё8е8) и размеров (в диапазоне от 3...12 нм. На рис. 9 в качестве примера приведены изображения полупроводниковых наночастиц Сё8е, синтезированных в органических растворителях. Из результатов анализа микрофотографий установлено, что частицы имеют форму близкую к сферической, а распределение по размерам не превышает 5.7%.

Рисунок 9 - Изображение наночастиц Сё8е в просвечивающем туннельном микроскопе, средний диаметр частиц 10.12 нм [7]. Размер масштабной линейки на рисунке равен 10 нм

По данным электронографии и рентгенофазного анализа (РФА) определено, что полученные полупроводниковые наночастицы обладают кристаллической структурой.

Детальные структурные данные о синтезированных наночастицах можно извлечь, используя методы электронной микроскопии высокого разрешения в комбинации с дифракцией электронов. На рис. 10 приведены микроизображение высокого разрешения и электроннограмма для наночастиц СёБ [7], размер которой в пределах 5 ^ 6 нм.

Анализ этих микроизображений высокого разрешения показывает, что наночастицы бездефектны и имеют околосферическую форму.

Рисунок 10 - Микроизображения высокого разрешения для наночастицы СёБ [7]. Размер

масштабной линейки на рисунке равен 5 нм .

Анализ этих микроизображений высокого разрешения показывает, что наночастицы бездефектны и имеют околосферическую форму.

На рис. 11 показаны наноструктуры, полученные осаждением из плазмы [8]. Наглядно прослеживается принцип формирования сплошности из сферических образований, которые в свою очередь состоят из более мелких сферичностей.

Рисунок 11 - Структура «Цветная капуста» разделенного кремния из микроволновой плазмы [8]. Масштабы слева направо и сверху вниз -20 ут ; 2ут ; 500пт; 100пт.

\ЛД\ http://vestnik-nauki.ru/ —

В работе [9] анализируются идеи с из некоей планетарной пыли. Эти пьи рассматриваются принципиальными

интерпретированы моделью механическ

я

http://vestnik-nauki.ru/

Данный результат весьма близок к размеру элементарной наноструктуры механического (нано) кванта = 7,177 нм, который образуется при эволюции твердого

тела в условиях трения [11].

Достаточно подробный анализ размерных параметров наноструктур по данным различных авторов приведен в работе [12] и обобщенно показан в табл.1.

Таблица 1 - Размерные параметры наноструктур, полученные различными методами. Обобщенно по данным различных авторов, представленных в работе [12].

Плазмохимический синтез

Оксид алюминия 10-30 нм

N4 10-20 нм

Газофазовый синтез

Аи 1,5-10 нм

А1 100-20 нм

Сплавы Аи-Си, Бе-Си 16-50 нм

Осаждение из коллоидных растворов

Карбид кремния <« 40 нм

WC <50 нм

Термическое разложение и восстановление

АШ 8 нм

М еханосинтез

а - БеВ 8 нм

ВаТЮ3 5-25 нм

Карбиды - В, Т1, 2г, Оа, W, Та, V 6-20 нм

Т1С, 2гС, VC, №С 7 нм

Сплавы Бе - N1, Бе - А1 5-15 нм

Со, WC 11-12 нм

Т1С 2 нм

Детонационный синтез и электровзрыв

Алмазный порошок 4 нм

Алмазный порошок 1-4, 10 нм

Алмазный порошок 4-5 нм

Алмаз 4,3 нм

Си - порошок 20 нм

А1-порошок 50 нм

Средний размер « 17,88 нм

Средний размер, представленных наноструктур, равен, примерно 17,88 нм. Указывается, что частицы размером менее < 20 нм имеют сферическую форму, а более крупные могут быть огранены.

Отметим одно весьма интересное и существенное свойство рассчитанного механического кванта. Предельная (минимальная) структура твердого деформируемого тела определяется по предельному, трансцендентному числу е. С одной стороны, данный факт подтверждает справедливость теоретической модели анализа предельного структурного состояния деформируемого твердого тела. Здесь механический квант является аттрактором предельного цикла для процесса пластической деформации. С другой стороны, данное число атомов, образующих элементарную наноструктуру, определяет высокую степень ее устойчивости (живучести), именно, как элементарной структуры, ибо предполагает

http://vestnik-nauki.ru/

2016, Т 2, №4

существование широкого размерного спектра этих структур в окрестности размера трансцендентного числа е.

Заключение

1. Определен размер элементарной наноструктуры (механического (нано) кванта) деформируемого при трении твердого тела. Он равен 8103,083969... атомных осцилляторов.

2. Выполнено геометрическое (плоское) и компьютерное (объемное) моделирование элементарной наноструктуры, механического кванта. Доказана атомарно-шероховатая и сферическая конфигурация механического кванта, адекватная его расчетному размеру, равному 7, 177. нанометра.

3. Произведена сравнительная оценка, теоретически определенного размера элементарной наноструктуры (7,177. нм), с размерами наноструктур, полученных различными методами. Данная оценка показывает, что размеры наноструктур, различной природы их образования располагаются вблизи расчетного размера механического (нано) кванта.

4. Механический квант диссипативных структур трения, как наименьшая частица материального твердого тела, может быть рассмотрен как универсальная характеристика твердого материального образования. Данный факт, справедливо характеризует феномен трения как простейший и универсальный феномен природы.

1.Фёдоров С.В. Основы трибоэргодинамики и физико-химические предпосылки теории совместимости. Калининград: КГТУ, 2003. 415 с.

2. Фёдоров С.В. Основы эргодинамики деформируемых тел и трибоэргодинамики // Приложение к журналу. Справочник. Инженерный журнал, 2010. № 8. С. 24-28.

3. Фёдоров С.В. О связи коэффициента трения с характеристиками усталости металлов // Заводская лаборатория, 1995. № 1. С.41-49.

4. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твёрдого тела. М.: Мир, 1966. 567 с.

5. Bowden F.P., Tabor D. Friction. An Introduction to Tribology. Anchor Books, Anchor Press/ Doubleday, Garten City, New York, 1973. 178 р.

6. Шкляев А.А., Ичикава М. Предельно плотные массивы наноструктур германия и кремния // УФН, 2008. Т. 178, № 2. С.139-157.

7. Снигирев О.В., Солдатов Е.С., Крупенин В.А. и др Современные тенденции в развитии элементов вычислительных устройств post-CMOS эры // Нанотехнологии: разработка, применение, 2009. Т. 1, № 1. С.43-55.

8. M. Willert-Porada, H. Wolf, Z/ Pajkic. Ein neues Verfahren und neue Werkstoffe für Anoden in der Li-Ionenbatterie/ Neue Materialien, Verfahren und Produkte in Bayern, München, 2008/2009. Р.48-50.

9. Сергеев А. Рожденные из пыли // Вокруг света, 2009. №6. С.38-46.

10. Симметрия кристаллов. БСЭ. Т.23. М.: Изд-во «Советская энциклопедия», 1976.

11. Фёдоров С.В. О механическом кванте диссипативных структур трения. Часть I. Теоретико-расчетное обоснование механического кванта диссипативных структур трения. Вестник науки и образования Северо-Запада России,2016. Т. 2. № 3. URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2016/03/2016-№3-Fedorov.pdf.

12. Гусев А.И., Ремпель А. А. Нанокристаллические материалы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. 224 с.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Фёдоров Сергей Васильевич ФГБОУ ВПО «Калининградский государственный технический университет», г. Калининград, Россия, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теории механизмов и машин и деталей машин, E-mail: fedorov@klgtu.ru

Fedorov Sergey Vasilievich FSEI HPE «Kaliningrad State Technical University», Kaliningrad, Russia, Chairman of Theory of Mechanisms and Machines and Machine Parts Department, Doctor of Technical Science, Professor,

E-mail: fedorov@klgtu.ru

Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с автором статьи: 236022, Калининград, Советский пр., 1, КГТУ, ГУК, каб. 310. Фёдоров С.В.

8(4012)99-53-45