Экспериментально-теоретические исследования длительной устойчивости железобетонной стойки

Вісник ПДАБА

НАУКОВІ ДОСЛІДЖЕННЯ

УДК 624.044:539.376

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЛИТЕЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ СТОЙКИ

С. А. Слободянюк, д. т. н, проф., Д. В. Климпотюк, ассист., А. А. Моргун, студент гр. 404

Ключевые слова: длительная устойчивость, эксперимент, железобетонный стержень

Постановка проблемы. В современной строительной практике очень распространено многоэтажное высотное строительство промышленных и гражданских зданий, использующих каркасную конструктивную схему из системы железобетонных стержней. Каркасы таких зданий, во-первых, нагружены весьма интенсивной постоянной и длительной нагрузкой, во-вторых, обладают перераспределением напряжений между бетоном и арматурой внутри и между элементами системы во времени из-за ползучести и усадки бетона, и в-третьих, ползучесть способствует снижению пределов устойчивости сооружений. В связи с этим обостряется проблема длительной устойчивости пространственных железобетонных каркасов.

Аналитический обзор исследований длительной устойчивости [1-3] показал, что в центрально сжатых симметрично армированных железобетонных стойках длительная критическая сила может составлять до 0,7 от кратковременной (Рдл = 0,7Ркр). Однако это является только верхним пределом нагрузки. В сжато-изогнутых стержнях рост прогибов может быть незатухающим уже при Рдл = 0,3Ркр, что является нижним пределом нагрузки. Эти данные вскрывают очень важную проблему необходимости деформационного расчета и расчета на устойчивость железобетонных систем с учётом ползучести. Для решения этой проблемы необходимо выполнить экспериментально-теоретические исследования длительной устойчивости железобетонной стойки как элемента каркасной системы.

Цель исследования. Экспериментально-теоретические исследования проведены с целью их сопоставления между собой по прогибам стойки и обнаружения нижнего предела длительной нагрузки, приводящей к разрушению стойки во времени.

Рис. 1. Размеры и армирование стойки:

1, 3 - стержни рабочей арматуры 08 мм; 2 - поперечный хомут 04 мм

5

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

Экспериментальные исследования. Железобетонная стойка длиной l = 1400 мм, с поперечным сечением 120x60 мм, имеет гибкость 85 и закреплена шарнирно, подвергается сжимающей нагрузке с эксцентриситетом е0 = 20 мм. Причем ширина поперечного сечения была принята больше высоты в два раза для исключения возможности изгиба из плоскости действия изгибающего момента. Бетон был класса В25, а арматура состояла из четырёх продольных стержней 08 мм. Поперечное армирование производилось с помощью хомутов 04 мм, приваренных контактной точечной сваркой с шагом 150 мм. Размеры и армирование стойки показаны на рисунке 1.

Схема испытания и расположения измерительных приборов стойки показана на рисунке 2.

Рис. 2. Схема установки и размещения приборов:

1 - гидравлический домкрат; 2 - фиксирующие гайки; 3 - пакет пружин; 4 - ножевые шарниры; 5 - опытный образец; 6 - метки на бетоне; 7 - прогибомер

В ходе испытания стойки был получен график её прогибов, изменяющийся во времени, приведенный здесь на рисунке 5.

Теоретические исследования. Теоретически задача была решена с использованием модифицированного метода начальных параметров ползучести, разработанного проф. С. А. Слободянюком [1]. Дан, в общем случае, несимметрично армированный стержень из железобетона с шарнирным опиранием, к которому приложена внецентренно постоянная во времени сила Р0 с постоянным по длине эксцентриситетом е0 (см. рис. 3).

Рис. 3. Шарнирно опертый, внецентренно сжатый стержень

Сжатые элементы реальных железобетонных систем всегда работают в условиях сжатия с изгибом или внецентренного сжатия. Поэтому задача длительной устойчивости должна исходить из устойчивости перемещений при внецентренном сжатии.

Рассмотрим наиболее общий случай произвольного армирования поперечного сечения железобетонного стержня, тогда разрешающее уравнение длительных перемещений имеет

6

Вісник ПДАБА

вид [1]:

EoІ • K • у" (х, t) + Po • Г • y (x, t) = -M (t),

где M (t) = e0P0 • Г • 1 + Ms (t) ; Ms (t) = esPo • Ж • 1 + Hu • Mu (t) - момент, вызванный

усадкой и эксцентричностью армирования, а К, Г, Ж, Hu — операторы ползучести [1].

Так как для наследственной теории старения в замкнутом виде решить это уравнение невозможно, запишем его в матричном виде, используя модифицированный метод начальных параметров ползучести [1]:

[(E +uC XE + SC) - Z,C2 ]F = (E + C )[(E + f,C )1 + Emu J ;

где

F = [FoFoFo...f; 1 =[100...JT ;

mu =

Mu.

Polo

[m

= Imu om u omu o

A

S =

X-p 1 -p

; S =

en

e„

1- ; =p+-; E =

1-P eo

1 o o o 1 o o o 1

; p =

P\

P

Э

а С = С + С2 + Сз — матрица влияния ползучести, которая состоит из обратимых Сі, необратимых С2 и упругих С3 деформаций.

Решая матричное уравнение (1), находим вектор F . Начальные три строки этого вектора имеют вид:

Fo =1; Fo =

Fo = Fo

a

r e ^

1 -z+e

V eo J

\ f

a21 + m u 0,

-fr

V a21

32

+ e.

1-F + n

V eo

1-P

a32a21

+ {miuo + muo[(1 -^)a32 - a31J}

;

при a21 = YP + Yl^Z714 ; a31 = -Y2 P - rlV2e-*° ; a32 = a21 - 73^3 .

Искомую функцию F(t) определяем с помощью ряда Тейлора улучшенной сходимости:

.П • 1 -e~y

-'o) і F' F" \ II -e-Y(,-,o'> ) ( F' F" FX h_„-Y('-'o) I

F (t) = Fo + ^ • —-------------+ |F-°- + F-^\^ e-------------->- + |2Fo + 3F-X + - 3

Y 1! V Y Y J 2! V Y Y Y J 3!

где

= y •(o+y(Px- k3?3)-^k);

Y

k2

k = ko

Y3

Y2 .

в + juko

; ko = p + k2?2e~Y2o -k3%; k3 =—; k2 = —

Y1

Y1

в =

(px + y^e P + k2^2e

-Y2to

-Y2to

При этом прогиб железобетонной стойки во времени определяется по формуле:

f

где

fo = eo

1

П

cos---

2

1

упругий прогиб стойки при t = t0.

Решим данным методом сначала тестовую задачу в качестве примера. Все выполняемые в расчетах действия легко заложить в компьютерную программу. Для проверки точности решения рассмотрим одну и ту же задачу с десятью членами ряда (2), выполненную на ЭВМ, и с четырьмя членами ряда, выполненную вручную. За исходные данные примем: р = o,1;

7

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

Фі = 0,5; ф2 = 1,5; фз = 0,1; Y1 = у2 = уз = 0,03 1/сут; Єо = 30 мм; 1 = 0,15; р = 0,135; п = 0,0777 для случая симметричного es = 0 мм и несимметричного es = 0,16 мм армирования.

Результаты решения занесены в таблицу 1 и свидетельствуют, что ответы практически полностью совпадают и расхождения пренебрежительно малы. Поэтому можно утверждать, что точность в 10 членов ряда избыточно превосходит требуемую, для решения задачи.

Таблица 1

Сравнение результатов решения уравнения (2) при четырех и десяти членах ряда

t, сут Несимметричное армирование es = 0,16 мм Симметричное армирование є8=0мм

F(t) Расхождение, % F(t) Расхождени е, %

4 члена 10 членов 4 члена 10 членов

30 2,1979 2,1889 +0,41 2,085 2,0839 +0,05

60 2,6858 2,6772 +0,32 2,52 2,4999 +0,8

90 2,88 2,87798 +0,25 2,6449 2,6629 -0,68

180 3,0012 3,008 -0,22 2,768221 2,76324 +0,18

270 3,019 3,017 +0,06 2,775 2,76956 +0,19

360 3,02 3,018 +0,066 2,7807 2,77 +0,34

Графики прогибов, построенные по формуле (3) при f0 = 4,12 мм, представлены на рисунке 4. Они показывают, что учет несимметричности армирования приводит к увеличению прогибов на 9 % по сравнению с симметричным армированием тестовой стойки.

2 15. ^ 14 " _ «-

12 93 ^ У* У Л2

^ -• 1 в" .03 І0.79  - ' 1 ,В7 /

10 90 11

% 13 38

t, сут

100 110

Рис. 4. Графики прогибов стойки тестового примера:

_____—10 чл., є=0мм;_____— 4 чл., є=0мм;

— 10 чл., є=0,16мм; _ _ . — 4 чл., є=0,16мм;

___—4 чл. Ряд Тейлора, е=0мм; __ . __ 4 чл. Ряд Тейлора, е=0,16мм;

1 - симметричное армирование; 2 - несимметричное армирование

На рисунке 4 пунктиром изображено решение тестовой задачи рядом Тейлора, а сплошной линией решение - рядом Тейлора улучшенной сходимости. Их сопоставление показывает, что ряд Тейлора улучшенной сходимости даёт точные значения уже при четырёх членах ряда, а для обычного ряда четырех членов явно недостаточно при более высоких значениях времени t, так как ошибки составляют от 15 до 17 % (табл. 2).

8

Вісник ПДАБА

Таблица 2

Сравнение значений прогибов, по обычному ряду Тейлора и ряду Тейлора улучшенной сходимости, при четырех членах ряда

t, сут Симметричное армирование Несимметричное армирование

Обычный Ул. сход. Расх., % Обычный Ул. сход. Расх., %

0 4,12 4,12 0 4,12 4,12 0

30 8,65 8,59 0,7 9,06 9,02 0,5

60 10,79 10,38 4 11,69 11,03 6

90 11,99 10,9 10 12,93 11,85 12,93

120 13,23 11,31 17 15,25 12,4 15,25

Удовлетворительное схождение с реальными показателями даёт этот метод и при решении реальной задачи, в применении на реально загруженную экспериментальную стойку. Железобетонная стойка из бетона класса В25, с модулем упругости Еб = 2-105 МПа, с симметричным армированием 408 мм продольной арматуры класса АI и Ех = 2,1 • 10б МПа, была нагружена на постоянную во времени нагрузку Р0 = 60 кН с эксцентриситетом е0 = 20 мм. Для расчетов принимались следующие исходные данные, полученные экспериментально: р = 0,25; Фі = 0,5; ф2 = 1,0; фз = 0,1; Yi = Y2 = Y3 = 0,01 1/сут; es = 0 мм; Є0 = 20 мм; X = 0,089; р = 0,128;

П = 0.

График прогибов, построенный снятием замеров со стойки и по теоретическим формулам, приведен на рисунке 5. По ним и по таблице 3 видно, что расхождение между теорией и практикой удовлетворительное и сохраняется в пределах 5 %.

Таблица 3

Сравнение результатов прогибов по модифицированному методу начальных параметров ползучести и по экспериментальным данным, мм

t, сут 0 30 60 90 180 360 480 600 Среднее расхождение, %

Т еория(ММНПП) 8,34 12,45 15,73 18,33 23,17 26,4 26,93 27,11

Эксперимент 8,4 13,6 15,4 18,3 21,4 24,9 25,8 26,8

Расхождение, % -0,71 -9,23 2,09 0,16 7,63 5,68 4,19 1,14 1,37

- L

.м

/\ 1 1

f/

'

1 Сут.

Рис. 5. Графики прогибов экспериментально нагруженной стойки и теоретические:

1 -эксперимент; 2-теория

9

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

Экспериментальная стойка была нагружена в возрасте t = 247 сут., на постоянную во времени нагрузку Р0 = 60 кН. Начальный прогиб составил f0 = 8,4 мм. Стойка простояла под нагрузкой 634 сут. и разрушилась. Конечный прогиб стойки с течением времени увеличился, к моменту разрушения, до 26,8 мм, что в 3,2 раза превышает начальный прогиб.

Выводы. Сопоставление экспериментальных и теоретических данных убеждает в хорошем их совпадении. Эксперимент показал, что даже при р = 0,25 стойка, обладая устойчивым характером деформирования, через определенное время потеряла несущую способность и разрушилась. Причиной послужило то, что именно в критический момент времени напряжения в арматуре вогнутой грани достигли предела упругого сопротивления сжатию, и упругая стадия деформирования перешла в пластическую. Причиной потери несущей способности стоек является также образование трещин в бетоне на выпуклой грани. Учет несимметричности армирования стержня или сгущения армирования в направлении выпуклой грани стойки способствует увеличению прогибов и снижению длительной критической силы. Таким образом, учет эксцентричности армирования при деформационном расчете стоек является обязательным.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Слободянюк С. А. Деформационный расчет и устойчивость стержневых железобетонных систем с учетом длительных процессов: Дис. ... докт. техн. наук: 05.23.01 -Строительные конструкции, здания и сооружения / С. А. Слободянюк - Д., 2002. - 280 с.

2. Слободянюк С. А., Климпотюк Д. В. Аналитический обзор теоретических исследований длительной устойчивости железобетонных стержней / Слободянюк С. А., Климпотюк Д. В. // Вісник ПДАБА. - Д. : ПДАБА, 2008. - № 9. - С. 4 — 9.

3. Слободянюк С. А., Климпотюк Д. В. Обзор экспериментальных исследований длительной устойчивости железобетонных стоек / Слободянюк С. А., Климпотюк Д. В. // Вісник ПДАБА, - Д.: ПДАБА, 2008. - № 11. - С. 17 — 22.

УДК 621.868.27

ОРГАНІЗАЦІЙНО-ТЕХНОЛОГІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ЛІКВІДАЦІЇ НАСЛІДКІВ

ЗСУВУ ҐРУНТУ

С. В. Шатов, к. т. н., доц., В. Л. Сєдін, д. т. н., проф., М. А. Моторний, к. т. н., доц.,

К. М. Бікус, студ.

Ключові слова:техногенні аварії, зсув ґрунту, руйнування споруд, технологія ліквідації зсувів, засоби механізації

Проблема. Техногенніаварії, катастрофиабо стихійні лиха призводять до руйнування будівель і споруд. Під завалами зруйнованих об’єктів можуть знаходитися потерпілі. Сьогодніліквідація наслідківтехногенних аварій проводиться технікою, яка не відповідає вимогам рятувальних або відновлювальних робіт.А це зумовлює виконання цих робіт за недосконалими технологічними схемами, що збільшує терміни та трудомісткість їх ведення. Тому потрібна розробка організаційно-технологічних рішень ліквідації наслідківтехногенних аварійта стихійних лих із використанням нових типів машин та їх робочого обладнання.

Аналіз публікацій. Проявами техногенних аварій та катастроф є вибухи газу, пожежі, зсуви ґрунту, руйнування мереж водопостачання, водовідведення та опалення.Характер руйнування споруд та будівель залежить від причин аварії, її потужності, часу дії та інших основних і другорядних чинників[3 - 5; 9; 10]. Разом з тим є визначені окремі закономірності їх руйнування. Знання цих закономірностей дозволяє обґрунтовано та за короткий термін спланувати, організувати та виконати роботи з ліквідації наслідків техногенних аварій та стихійних лих.

Причиною багатьох техногенних аварій, пов’язаних із зсувомґрунтів у Дніпропетровську, є підтоплення територій та перенасичення ґрунтів на схилах водою, і, як результат, руйнування мереж водопостачання та водовідведення.Найбільші зсувиґрунтів відбулись у 1972 році по вул. Гусенко, у 1983 і 1997 роках по вул. Сірка та вул. Телевізійній. Значна аварія відбулась у 1997-

10