Анализ взаимосвязей технологических факторов и величины припуска

УДК 621.753.3

А.Н. Васин АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ И ВЕЛИЧИНЫ ПРИПУСКА

Приведен анализ механизма влияния технологических факторов на погрешности формы и размеры деталей, влияния погрешности формы заготовки на форму готовой детали и рациональное число технологических переходов. Показано влияние случайных факторов и технологических параметров на величину припуска. Представлены технологические факторы, оказывающие наибольшее влияние на величину припуска и погрешности формы и размеров деталей.

A.N. Vasin TECHNOLOGICAL FACTORS INTERRELATIONS ANALYSIS AND ALLOWANCE’S SIZES

The analysis of the mechanism of influence of technological factors on the form errors and detail sizes and an influence of an error of the form of preparation on the form of a ready-made detail and a rational number of technological transitions is given here. Random factors and technological parameters influence on size

of an allowance is shown in this article. The technological factors rendering the greatest influence on size of an allowance and an error of the form and the sizes of details are presented here in the article.

Погрешности размеров и формы являются основными характеристиками геометрической точности деталей. Они оказывают существенное влияние на сборку и заданное функционирование, как отдельных узлов, так и машин в целом. Отклонения от правильной геометрической формы вызывают неравномерность зазоров и натягов в соединении деталей машин. А это приводит к повышенному и неравномерному износу поверхностей деталей, снижению точности выполнения служебных функций соединений, к искажению характера посадки, неравномерному распределению напряжений в посадках с натягом и, соответственно, ухудшению эксплуатационных характеристик и ресурса работы изделия или машины.

В связи с этим большое значение приобретают вопросы точности геометрической формы готовых деталей и заготовок и разработка методик суммирования погрешностей размеров и формы при определении точности обработки.

При обработке заготовок в результате действия многочисленных технологических факторов возникают отклонения от заданной точности геометрической формы и размеров деталей. При этом, в результате неравномерной величины припуска, из-за непостоянства размеров заготовок в партии, нестабильности механических свойств материала, затупления режущего инструмента и т.п., сила резания в процессе обработки изменяется, что, в свою очередь, вызывает неравномерные упругие отжатия элементов технологической системы. Их величина зависит как от силы резания, так и от способности противостоять этой силе, то есть жесткости технологической системы. В результате этого появляются различные по величине погрешности формы обработанной поверхности заготовок и разброс размеров деталей в партии.

В работах [1, 2] показано, что величина припуска z является случайной функцией случайных величин: текущего радиуса заготовки R3 и случайного настроечного размера r, так как в выражении для определения z

z = JТС

J Т.С. + J Р

где JT.C. - жесткость технологической системы; ]Р - коэффициент пропорциональности или жесткость резания, исходные размеры заготовок и величина настроечного размера - независимые величины. Поэтому среднее квадратическое отклонение (СКО) величины припуска определяется выражением

о2 1+-2 , (2) о2

Т.С. Р

где -r - среднее квадратическое отклонение радиуса детали; —З - среднее квадратическое отклонение радиуса заготовки.

Как показывает анализ зависимости (2) и графика, представленного на рис. 1, видно, что с увеличением жесткости технологической системы и погрешностей настройки на заданный размер увеличивается СКО рассеивания величин припусков. Существенное влияние на поле рассеивания значений припусков имеют соотношения жесткости резания и жесткости технологической системы. Такой характер и параметры кривых графика объясняются тем, что при слишком высоком значении жесткости технологической системы, намного превышающем жесткость резания, её упругая деформация имеет незначительную величину, и все погрешности заготовки и погрешности позиционирования прямо отражаются на рассеивании величин припуска. При уменьшении жесткости резания влияние этих факторов на рассеивание значений припусков снижается из-за упругой деформации технологической системы и её более гибкой приспосабливаемости к условиям обработки. Следовательно, не всегда следует

стремиться к высокой жесткости технологической системы - она должна быть соразмерна точности оборудования и погрешностям заготовки.

JTC/JP

Рис. 1. Зависимость соотношения СКО величины припуска и размеров заготовки от изменения СКО настроечного размера и размера заготовки и соотношения жесткости технологической системы и жесткости резания:

m

—2 1

-Т=1; m2 -—2

—г = 0,5 ; m3 -а?

—2 = 0,2 ; m4 -

а?

4=од

Кроме того, зависимость (2) и график, представленный на рис. 1, показывают влияние на СКО величины припуска соотношения погрешности позиционирования и погрешности заготовки. С увеличением этого соотношения рассеивание величины припуска, а, следовательно, и средняя величина припуска возрастают. Однако существенное влияние этого фактора проявляется лишь при —- > 0,5 . Следовательно, с точки зрения обеспечения минималь-

—з

ной величины припуска погрешность позиционирования не должна превышать половины от погрешности размера заготовки.

В результате анализа воздействия случайных факторов на размер заготовки и на настроечный размер было получено выражение для определения плотности вероятности распределения величины припуска и параметров этого распределения: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение величины припуска.

С учетом значений этих параметров, задаваясь допустимой долей дефектных деталей после механической обработки, можно назначить минимальное значение припуска, обеспечивающее заданное качество механической обработки на данной операции.

Из рис. 2 видно, что чем больше величина минимально допустимого припуска, тем больше вероятность брака. И наоборот, чем больше среднее значение припуска, тем вероятность брака меньше.

£

2т!п 2 ср

Рис. 2. Зависимость вероятности получения брака от относительной величины

операционного припуска

Известно, что чем больше допустимая вероятность брака, тем больше затрат на доработку изделий и затрат, связанных с отходом заготовок. Но чем меньше величина припуска на изготовление изделий, тем меньше величина затрат на его удаление и стоимость материала заготовок. Поэтому среднее значение величины припуска следует выбирать исходя из расчета экономически допустимой доли брака (рис. 3).

Кроме того, выполненные исследования позволили проанализировать влияние погрешностей формы заготовки на форму готовой детали и на рациональное число технологических переходов, которое необходимо осуществить, чтобы из заданной заготовки с минимальными затратами получить готовую деталь. Причем при анализе влияния погрешностей формы заготовки на форму готовой детали учитывались факторы, снижающие величину погрешностей заготовки, и факторы, способствующие появлению новых погрешностей.

Ял =

Л

Я0 + XЛк е°8(кф + ук) + Л1008(9 + ^

р

к=2

+

Т .с.

Лт .с. + Лр

г +

Л

т .с.

Лт .с. + Лр

к=2

где ЯА - радиус-вектор к точке профиля обработанной поверхности; -среднее значение

радиуса профиля заготовки; Ак - случайная амплитуда к-й гармоники, составляющей профиль заготовки; ук - случайная величина сдвига фазы к-й гармоники относительно начала отсчета полярного угла ф; А1 - случайная величина эксцентриситета профиля заготовки; р - предельный номер гармоники, составляющей профиль заготовки.

Рис. 3. Зависимость вероятности получения брака от относительной величины

дефектного слоя заготовки

7 7 7

£ — 8 • £ — 8 • £ —

~ 32 , ’ £3

3а

4а,

5а,

Таким образом, анализ механизма влияния технологических факторов на погрешности формы и размеры деталей позволяет назначить минимально допустимые припуски на механическую обработку заготовок, определить рациональное число технологических переходов, проанализировать влияние различных случайных факторов (в том числе и технологических), факторов погрешностей формы и расположения поверхностей детали и их размеров.

Зависимости, представленные на рис. 4 и 5, показывают, что чем выше жесткость резания и меньше жесткость технологической системы, тем в большей степени наследуется погрешность формы заготовки, тем большее влияние на нее оказывают погрешность взаимного расположения поверхностей заготовки и погрешность установки. И наоборот, чем выше режущая способность инструмента - меньше жесткость резания; выше жесткость технологической системы - в меньшей степени проявляется технологическая наследственность.

г

фу

Л то/Лр

Рис. 4. Влияние соотношения жесткости технологической системы и жесткости резания на коэффициент уточнения размера

Л то/Лр

Рис. 5. Влияние соотношения жесткости технологической системы и жесткости резания на коэффициент повышения точности формы

Кроме прочего, представленные на рис. 4 и 5 зависимости показывают, что, несмотря на то, что коэффициент точности формы Кф несколько выше коэффициента уточнения размеров Кр, по величине они отличаются друг от друга незначительно. Поэтому расчет рационального числа технологических переходов следует осуществлять исходя из требуемой точности размеров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Васин А.Н. Влияние технологических факторов на величину припуска при однопроходной механической обработке / А.Н. Васин, А.В. Королев, А. А. Королев // Прогрессивные направления развития машиностроения: сб. науч. трудов. Саратов: СГТУ, 2004. С. 53-65.

2. Васин А.Н. Зависимость величины припусков от технологических факторов при многопроходной механической обработке / А.Н. Васин, А.В. Королев, А. А. Королев // Прогрессивные направления развития машиностроения: сб. науч. трудов. Саратов: СГТУ, 2004. С. 65-72.

Васин Алексей Николаевич -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология машиностроения»

Саратовского государственного технического университета