Математическая модель зависимости износостойкости материалов от химического состава и твердости

тен комбайнов не соответствуют техническим требованиям заводов-изготовителей и подлежать восстановлению.

В связи с тем, что комплексный коэффициент годности изношенных втулок гусениц рисозерноуборочного комбайна равен 0,02, то можно рекомендовать ремонтным предприятиям исключить операцию дефектации для втулок, поступающих в ремонт, так как она целесообразна лишь для выбраковки деталей с аварийными дефектами.

С наружной поверхности втулка изнашивается значительно в центральной части, где идет зацепление с зубьями ведущего колеса, причем имея односторонний износ по наружной и внутренней поверхностям.

Чтобы получить полные данные об износном состоянии втулки гусеницы комбайна и в дальнейшем выбрать оптимальный способ ее восстановления, необходимо знать потерю веса изношенных втулок в результате эксплуатации. С этой целью выборочно была взвешена опытная партия изношенных втулок в количестве 1300 шт.

Из анализа приведенных результатов исследований следует сделать вывод, что втулки гусеничного полотна имеют значительный износ: среднее значение износа по наружному диаметру составляет Хн = 0,7 мм, по внутреннему диаметру Хв = 0,56 мм со средней потерей веса втулки от износа Хм = 55,45 г с доверительными границами = 57,24 г, ^ = 53,67 г; среднее квадратическое отклонение о = 7,31 г. Предельная относительная ошибка переноса при этом составляет 5 = 2,41 %.

Выводы

1. Наиболее быстроизнашиваемый элемент гусеничного полотна, ограничивающий срок его службы, — втулка, размеры которой выходят за допустимые пределы по основным дефектам в соедине-

ниях втулка — ведущее колесо и втулка — палец. При этом износ соединения втулка — палец оказывает решающее значение на удлинение шага гусеничной цепи.

2. Преобладающие дефекты гусеничной цепи: односторонний износ наружной поверхности в соединении с ведущей звездочкой; выкрашивание металла; износ поверхностей соединения втулка — палец и коррозионное разрушение.

3. Комплексный коэффициент годности изно-

шенных втулок равен 0,02, т. е. практически все втулки гусеничных полотен не соответствуют техническим требованиям и подлежат восстановлению. Кроме того, наработка до предельного износа втулок в 1,8_2 раза меньше, чем у других дета-

лей гусеничной цепи. Поэтому изношенные втулки гусеничной цепи целесообразно восстанавливать различными методами, например, такими как наплавка износостойких покрытий и термопластическое деформирование. Это позволит продлить ее ресурс и полнее использовать ресурс гусеничной цепи в целом [5].

Список литературы

1. О состоянии сельского хозяйства в Приморском крае в 1997-2003 гг. (аналитическая записка). — Владивосток: Центр изд. услуг Приморского края, 2004. — 18 с.

2. Пивоваров, А.Д. Надежность комбайнов / А.Д. Пивоваров, С.А. Ищенко. — Уссурийск: Приморский с.-х. ин-т, 1990. — 86 с.

3. Ищенко, С.А. Повышение долговечности гусеничных цепей рисоуборочных комбайнов, эксплуатируемых в условиях Дальнего Востока: автореф. дис. _ канд. техн. наук. — М.: МИИСП, 1989. — 16 с.

4. Иншаков, С.В. Диагностирование и ремонт гусеничных цепей составного типа / С.В. Иншаков, С.А. Ищенко. — М.: «УМЦ Триада», 2007. — 144 с.

5. Ищенко, С.А. Прогрессивные технологии технического сервиса автотракторной техники / С.А. Ищенко. — М.: «УМЦ Триада», 2005. — 80 с.

УДК 631.3.004.67:621.791.92

В.С. Новиков, канд. техн. наук, профессор А.Н. Самойленко, аспирант

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ МАТЕРИАЛОВ ОТ ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА И ТВЕРДОСТИ

Совершенство любой почвообрабатывающей маши- кую форму должны иметь работающие части орудия

ны определяется, прежде всего, совершенством ее для более совершенной по качеству работы; 2) како-

рабочих органов. Особое внимание этим вопросам вы должны быть размеры и расположения всех со-

уделял В.П. Горячкин, который писал: «Теория вся- ставных частей (работающих и неработающих) ору-

кого орудия должна отвечать на два вопроса: 1) ка- дия для наиболее удобного управления ими при воз-

124---------------------------------- ВестникФГ0УВП0МГАУ№3'2008 ----------------------------------

Рис. 1. Схема прибора ИМ-01:

барабан с абразивом; 2 — желоб; 3 — винт; 4 — испытуемый образец; 5 — эластичный ролик; 6 — груз; 7 — держатель

можно малой затрате усилий» [3].

К первому высказыванию относительно формы работающих частей 1---

следовало бы добавить и такой па- I

раметр, как долговечность. Если [

рабочие органы необходимо часто 1 -I

I I4

менять или ремонтировать, то это )

влияет как на затраты при обра- 1

ботке почвы, так и на производи- I ^

тельность самой машины. Таким

образом, долговечность рабочих |

органов является одним из важ- ,

нейших параметров, характеризующих эффективность всей ма- I шины [1,4]. '___

Так как рабочие органы поч- '

вообрабатывающих машин рабо- ,

тают в условиях интенсивного, 1—

главным образом, абразивного изнашивания, то их долговечность 1 — по скорости изнашивания определяется, прежде всего, износостойкостью материалов, из которых их изготовляют или которыми их упрочняют [1, 4, 6, 7]. В связи с этим очень важны знания закономерностей изменения данного свойства материалов в зависимости от их химического состава и режимов термообработки, определяющих состояние структуры материала. Это позволит прогнозировать потенциальный ресурс рабочих органов при их эксплуатации в тех или иных условиях изнашивания [2, 3].

Для установления такой зависимости авторами испытаны на износостойкость стали нескольких марок и наплавочные материалы. Испытания проводили на установке ИМ-01 (рис. 1) конструкции ВИСХОМ [3]. Образцы для испытаний на износостойкость представляли собой плоские пластины размером 35 х 25 х 3_5 мм.

Одновременно испытывали эталонные образцы из стали 45 в состоянии поставки проката твердостью 90 HRB; относительная износостойкость этой стали принята е = 1. Результаты испытаний эталонных образцов служат мерой стабильности показателей прибора ИМ-01.

Абразивные частицы из вращающегося барабана 1 через систему дозаторов и желобов 2 попадают на образец, зажатый винтом 3 в держателе 7. Частицы, внедряясь в эластичный материал вращающегося ролика 5, протаскиваются им через область контакта, в результате чего происходит изнашивание материала.

В проведенных исследованиях применяли ролики из эластомера на основе каучука СКН с модулем упругости 7,6 МПа. В качестве абразивного материала использовали частицы кварца размером 0,16.. .0,32 мм. Среднее контактное давление в зоне трения составляло 0,33 МПа, а расход абразивного материала — 7 г/мин. Длительность испытаний исследуемых и эталонных образцов 1 ч при частоте вращения ролика 115 мин-1 и его диаметре 50 мм соответствовала пути трения 1080 м. Каждое испытание проводили с трехкратной повторностью. Результаты испытаний сталей показаны в табл. 1, а наплавочных материалов — в табл. 2.

Износ определяли по уменьшению массы образца, взвешивая его на аналитических весах

Таблица 1

Зависимость относительной износостойкости сталей от их химического состава и твердости

Марка стали С, % 81, % Мп, % Сг, % Твер- дость, HRC Относительная износостойкость

45 0,45 0,25 0,67 0,14 40 1,0

45 0,45 0,25 0,67 0,14 45 1,4

Л53 0,47 0,25 0,67 0,14 47 1,7

65Г 0,65 0,25 1,00 0,14 52 1,9

40Х 0,40 0,27 0,65 1,00 55 2,7

30ХГСА 0,30 1,00 1,00 1,00 55 2,5

Х12 2,12 0,38 0,37 11,80 60 4,6

ШХ15 1,05 0,28 0,30 1,43 50 3,1

4Х5В2ФС 0,40 1,00 0,35 1,50 52 2,5

Х12МФ 1,50 0,25 0,30 12,00 56 3,3

ХГ 1,51 0,27 0,53 1,45 52 2,7

ХВГ 1,06 0,28 0,85 1,02 51 3,0

Таблица 2

Зависимость относительной износостойкости наплавочных материалов от их химического состава и твердости

Вид наплавочного материала Марка материала С, % Сг, % 8і, % Твердость, HRC Вид нанесения наплавки Относительная износостойкость, эксперимент

Сталь 45 0,45 0,14 0,25 40 1,0

Электрод ЦН-12М 0,13 16,30 4,10 47 2,5

Электрод ОЗН-6 1,00 4,40 3,70 48 2,4

Электрод ОЗШ-3 0,40 9,90 1,90 50 2,9

Электрод Т-590 3,20 25,00 2,20 57 3,7

Электрод ОЗИ-3 0,80 3,60 0,40 50 3,3

Электрод ОЗН-7М 0,70 4,10 1,40 51 Дуговая 3,0

Электрод ОЗН-6 1,10 4,30 1,50 58 6,3

Электрод ЭН-60М 0,80 2,70 1,00 53 3,6

Электрод ОЗН-400М 0,13 0,00 1,70 44 1,7

Порошок ФБХ-6-2 4,50 35,00 2,10 57 4,9

Порошок ПГ-УСЧ-30 3,90 48,00 3,30 54 3,6

Порошок ПГ-УСЧ-31 4,70 41,00 2,20 52 3,3

ВЛА-200М с точностью 0,1 мг до и после испытаний.

При планировании эксперимента и статистической обработке его данных широко используют дисперсионный анализ [8, 10]. Если ранее считали, что роль математики состоит лишь в анализе экспериментальных данных, то в настоящее время статистическое планирование опыта в соответствии с требованиями дисперсионного анализа и математическая обработка результатов — непременные условия успешного получения ответов на вопросы, интересующие экспериментатора [9].

Анализ табл. 1 показывает, что износостойкость легированных сталей зависит как от содержания углерода, так и состава легирующих добавок, и, прежде всего от их соотношений. Высоколегированные, но малоуглеродистые стали обладают меньшей износостойкостью, чем менее легированные, но содержащие большее количество углерода [1, 3].

Для глубокого дисперсионного анализа разработан программный модуль, позволяющий в сжатые сроки проанализировать результаты эксперимента и обработать ряд аналитических зависимостей, которые в будущем могут быть использованы для расчета относительной износостойкости легированных сталей. Основное влияние на износостойкость легированных сталей в условиях абразивного изнашивания, оказывает содержание в них углерода, хрома, а также их твердость. Для определения указанных параметров используют корреляционное уравнение зависимости относительной износостойкости сталей:

е = 0,24Х1 + 0,07Х2 + 0,11Х3 - 3,54,

где е — относительная износостойкость стали; Х1 — содержание углерода, %; Х2 — содержание хрома, %; Х3 — твердость, HRC.

126

Корреляционная зависимость относительной износостойкости наплавочных материалов от содержания отдельных элементов и твердости имеет вид

е = 0,018^ + 0,0023Х2 + 0,15Х3 + 0,076Х4 +

+ 0,3Х5 + 0,4Х6 + 0,21Х7 - 7,47,

где е — относительная износостойкость наплавочных материалов; Х1 — содержание углерода, %, Х2 — содержание хрома, %; Х3 — содержание бора, %; Х4 — содержание молибдена, %; Х5 — содержание вольфрама, %; Х6 — содержание титана, %; Х7 — твердость, HRC.

Для сравнения полученных результатов расчета подготовлен специальный модуль дисперсионного анализа (рис. 2), состоящий из трех частей: корреляционного и дисперсионного анализа данных эксперимента; корреляционного и дисперсионного анализа корреляционного уравнения; частично результатов общего сравнения расчетных данных. Аналогичный модуль разработан для анализа наплавочных материалов.

На рис. 3 и 4 приведены результаты статистического анализа. Коэффициенты линейной корреляции показывают тесноту связи между химическим составом стали или наплавочного материала и относительной износостойкостью [8, 9, 10]. Анализ рис. 3 позволяет утверждать, что между исследуемыми величинами существует очень тесная связь, так как каждый из выделенных показателей превышает 0,7. Естественно, что аналитические функции имеют более высокие коэффициенты линейной корреляции, так как сами функции полностью или частично базировались на аналогичных данных подобных экспериментов. Для наплавочных материалов прослеживаются аналогичные виды связи,

Регрессионный анализ

— Эксперимент -

С Сг НРС ерєі

С 1.000

Сг 0.783 1.000

НРС 0.546 0.644 1.000

ерєі 0.793 0.751 0.864 1.000

Регрессионная статистика

Множественный Р 0.946

Р-квадрат 0.894

Нормированный Р-квадрат 0.855

Стандартная ошибка 0.367

Наблюдения 12.000

Эксперимент

Дисперсионный анализ

Регрессия

Остаток

Итого

с1Г ББ

3.000 9.110

8.000 1.076

11.000 10.187

МБ

3.037

0.135

Р

22.574

Значимость Р 0.000

Коэффициенты Стаь

У-пересечение -3.821

Переменная X 1 0.765

Переменная X 2 -0.003

Переменная X 3 0.111

<і і 1

— Функция 1 -

С Сг НРС ерБІ !

С 1.000

Сг 0.783 1.000

НРС 0.546 0.644 1.000

ерєі 0.749 0.862 0.938 1.000

Регрессионная статистика

Множественный Р 1.000

Р-квадрат 0.999

Нормированный Р-квадрат 0.999

Стандартная ошибка 0.031

Наблюдения 12.000

е=0.24С+0.07Сг+0.11НЙС-3.54

Дисперсионный анализ

Регрессия

Остаток

Итого

СІГ ББ

3.000 9.221

8.000 0.008

11.000 9.229

МБ

3.074

0.001

Р

3115.428

Значимость Р 0.000

Вернуться к расчету <<<

Коэффициенты Стаь

У-пересечение -3.545

Переменная X 1 0.193

Переменная X 2 0.073

Переменная X 3 0.111

<і і ±1

Эксперимент Функция 1 Функция 2

Эксперимент

1.000

0.923

0.945

Функция 1

1.000

0.975

Функция 2

Рис. 2. Модуль дисперсионного анализа расчета относительной износостойкости легированных сталей

однако теснота связи с углеродом и хромом намного ниже, чем аналогичные показатели в легированных сталях.

Регрессионный анализ позволяет оценить степень учета изучаемых показателей, а также сделать вывод о тесноте связи функции в целом

[8, 9, 10]. По общему анализу результатов (рис. 5, 6) можно оценить качество проведенного эксперимента и правильность выбора факторов, влияющих на износостойкость. Так, при коэффициенте множественной корреляции (сталь) для эксперимента 0,946 доля учтенных признаков R2 составляет около 90 %, что свидетельствует о невозможности уточнения параметра относительной износостойкости за счет увеличения числа компонентов. Такого рода поправки носят только локальный характер. Что касается

С Сг НРС ере і С 1.000 Сг 0.783 1.000 НРС 0.546 0.644 1.000 С Сг НРС ерєі !

С 1.000 Сг 0.783 1.000 НРС 0.546 0.644 1.000

| ерз і 0.793 0.751 0.864 1.000 ерєі 0.749 0.862 0.938 1.000 |

а б

Рис. 3. Коэффициенты корреляции между относительной износостойкостью и составом легированных сталей:

а — экспериментальные данные; б — результаты расчета по корреляционному уравнению

регрессионной статистики для аналитических выражений, то, как и следовало ожидать, R2 ^ 1, что полностью согласуется с основами регрессионного анализа [3, 8, 10]. Следует обратить внимание на возможность введения в регрессионное уравнение для сталей дополнительного фактора для уточнения значения износостойкости.

С Сг В Мо ТІ НРС ерєі и и В Мо ТІ НРС ерєі

С 1.000 С 1.000

Сг 0.909 1.000 Сг 0.909 1.000

В 0.458 0.263 1.000 В 0.458 0.263 1.000

Мо -0.237 -0,162 -0.370 1.000 Мо -0.237 -0.162 -0.370 1.000

У/У -0.174 -0,282 -0.246 0.783 1.000 -0.174 -0.282 -0.246 0.783 1.000

Ті -0.164 -0,279 -0.238 0.619 0.714 1.000 Ті -0.164 -0.279 -0.238 0.619 0.714 1,000

НРС 0.595 0.489 0.406 0.203 0.332 0.435 1.000 НРС 0.595 0.489 0.406 0.203 0.332 0,435 1.000

I еря і 0.426 0.306 0.269 0.474 0.609 0.673 0.916 1,000 ерзі 0.506 0.399 0.320 0.414 0.530 0,554 0.971 1.000 |

а б

Рис. 4. Коэффициенты корреляции между относительной износостойкостью и химическим составом наплавочных материалов:

а — экспериментальные данные; б — результаты расчета по корреляционному уравнению

Регрессионная статистика Множественный Р 0.946 Р-квадрат 0.894 Нормированный Р-квадрат 0.855 Стандартная ошибка 0.367 Наблюдения 12.000 Регрессионная статистика Множественный Р 1.000 Р-квадрат 0.999 Нормированный Р-квадрат 0.999 Стандартная ошибка 0.031 Наблюдения 12.000

а б

Рис. 5. Регрессионная статистика исследования относительной износостойкости легированных сталей:

а — экспериментальные данные; б — результаты расчета по корреляционному уравнению

Регрессионная статистика Множественный Р 0.989 Р-квадрат 0.979 Нормированный Р-квадрат 0.949 Стандартная ошибка 0.303 Наблюдения 13.000 Регрессионная статистика Множественный Р 1.000 Р-квадрат 1.000 Нормированный Р-квадрат 1.000 Стандартная ошибка 0.000 Наблюдения 13.000

а б

Рис. 6. Регрессионная статистика исследования относительной износостойкости наплавочных материалов:

а — экспериментальные данные; б — результаты расчета по корреляционному уравнению

а)

б)

Дисперсионный анализ

Регрессия Остаток Итого df 3.000 8.000 11.000 SS 9.110 1.076 10.187 MS 3.037 0.135 F 22.574 Значимость F 0.000

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F

Регрессия 3.000 9.221 3.074 3115.428 0.000

Остаток 8.000 0.008 0.001

Итого 11.000 9.229

Рис. 7. Дисперсионный анализ результатов исследования легированных сталей:

экспериментальные данные; б — расчетные данные

а)

б)

Дисперсионный анализ

Регрессия Остаток Итого df 7.000 5.000 12.000 SS 20.954 0.458 21.412 MS 2.993 0.092 F 32.659 Значимость F 0.001

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F

Регрессия 7.000 21.325 3.046 20005454 0.000

Остаток 5.000 0.000 0.000

Итого 12.000 21.325

Рис. 8. Дисперсионный анализ результатов исследования наплавочных материалов:

экспериментальные данные; б — расчетные данные

а

а

а)

Эксперимент Функция 1 Функция 2

Эксперимент 1.000

Функция 1 0.923 1.000

Функция 2 0.945 0.975 1.000

б)

Эксперимент Аналитическая функция

Эксперимент 1.000

Аналитическая функция 0.970 1.000

Рис. 9. Коэффициенты корреляции корреляционного уравнения для определения износостойкости:

а — легированных сталей; б — наплавочных материалов

Уравнение для наплавочных материалов изначально базировалось на большем количестве (6) переменных, поэтому доля учтенных признаков R2 = 1.

В дисперсионном анализе необходимо уделить внимание такому показателю как дисперсия SS (рис. 7, 8) [9, 10]. Чем меньше данный критерий, тем качественней поставлен эксперимент, тем точнее выбрана аналитическая функция. Общий анализ результатов расчетов показывает, что сумма квадратов отклонений по эксперименту отличается незначительно от аналогичных показателей для аналитических выражений.

Необходимо также отметить, что анализируемые дисперсионные уравнения по данному критерию оценки качественно моделируют результаты эксперимента.

Завершающий этап анализа — сравнение полученных регрессионных уравнений (см. рис. 6) и получение коэффициентов корреляции для аналитических выражений в совокупности с экспериментальными результатами.

Следует отметить высокую степень совпадения результатов и, как следствие, высокие коэффициенты корреляции: R > 0,9 (рис. 9).

Для анализа новых материалов разработано дополнительное пользовательское меню, посредством которого можно рассчитать относительную износостойкость, используя различные аналитические зависимости. Результаты расчета заносятся в результирующую таблицу, которая, в свою очередь, импортируется в приложение MS Word, что на финальном этапе формирует отчет о проделанной работе и позволяет использовать полученные данные для последующих анализов.

По данной методике можно быстро рассчитать относительную износостойкость легированных сталей и наплавочных материалов без дополнительных дорогостоящих экспериментов.

Список литературы

1. Розенбаум, А.Н. Изнашивание лезвий в почвенной среде / А.Н. Розенбаум // Труды. — М.: ВИСХОМ, 1969. — Вып. 53. — 123 с.

2. Бахтин, П.У. Твердость почвы и износ / П.У. Бахтин // Тракторы и сельхозмашины. — 1973. — № 2.

3. Новиков, В.С. Материаловедческое направление повышения надежности рабочих

Рис. 11. Модуль расчета относительной износостойкости легированных сталей для материалов, не попавших в экспериментальное исследование

органов плуга / В.С. Новиков, И.А. Азарова, Д.А. Сабуркин, Н.В. Поздняков // Вестник ФГОУ ВПО МГАУ. Серия «Агроинженерия». — 2007. — № 3/2. — С. 132-137.

4. Севернев, М.Н. Износ деталей сельскохозяйственных машин / М.М. Севернев [и др.]. — Л.: Колос, 1972. — 288 с.

5. Сидоров, С.А. Методика расчета на износостойкость моно- и биметаллических почворежущих рабочих органов / С.А.Сидоров // Тракторы и сельхозмашины. — 2003. — № 12.

6. Ерохин, М.Н. Выбор марки стали для изготовления лемеха плуга / М.Н. Ерохин, В.С. Новиков // Тракторы и сельхозмашины. — 2008. — № 1.

7. Рабинович, А.Ш. Элементарная теория и методика проектирования самозатачивающихся почворежущих лезвий I А.Ш. Рабинович II Тракторы и сельхозмашины. — 1961. — № 10.

8. David M. Levine, David Stephan, Timothy C. Krehbiel C. Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson. Statistics for Managers Using Microsoft Excel and Student CD Package 4IE. 2006.

9. Carlberg, C. Business Analysis with Microsoft Excel 2Ie I Condrad Carlberg. — 2007.

10. Draper, N. Applied Regression Analysis. — 3 Edition I Norman Draper, Harry Smith. — 2006.