Экспериментальное исследование влияния дополнительного объема и демпфирующего устройства на свободные затухающие колебания диафрагменных пневматических рессор

Оригинальная статья / Original article УДК 629.3.027

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-10-212-226

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБЪЕМА И ДЕМПФИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА НА СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ ДИАФРАГМЕННЫХ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ РЕССОР

© В.В. Новиков1, А.В. Поздеев2, Д.А. Чумаков3

Волгоградский государственный технический университет, 400005, Российская Федерация, г. Волгоград, пр-т им. Ленина, 28.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Экспериментальное определение влияния демпфирующего устройства и различного сочетания переменного и постоянного объема воздуха в диафрагменной пневматической подвеске на эффективность гашения свободных затухающих колебаний подрессоренной массы при импульсном кинематическом возмущении. МЕТОДЫ. Возбуждение свободных затухающих колебаний подрессоренной массы на пневмоподвеске осуществлялось на динамическом стенде с помощью гидропульсатора методом толчка поршня пневморессоры на 50 и 100 мм вверх или вниз. При этом колебания подрессоренной массы регистрировались во времени с помощью магни-тострикционного датчика перемещения GEFRAN MK 4, данные с которого поступали на пульт управления. Методика испытаний предусматривала запись осциллограмм свободных затухающих колебаний подрессоренного груза, массой 500 кг, установленного на пневматической рессоре с резинокордной оболочкой рукавного типа, структура которой зависела от разного сочетания величин постоянного и переменного объемов поршня пневморессоры и установки демпфирующих устройств между ними. Испытания проводились при следующих рабочих объемах поршня пневморессоры: 11; 18,6; 31 и 38,6 л, где 11 л - переменный объем над поршнем; 18,6 л - суммарный объем резинокордной оболочки (11 л) и полого поршня (7,6 л); 31 л - суммарный объем резинокордной оболочки (11 л) и ресивера (20 л); 38,6 л - суммарный объем резинокордной оболочки (11 л), полого поршня (7,6 л) и ресивера (20 л). При объемах 11 и 31 л сообщение с полостью поршня перекрывалось заглушкой, а при объемах 18,6 и 38,6 л сообщение с резинокордной оболочкой с полостью поршня было либо свободным, либо через демпфирующий узел, представляющий собой дроссельное отверстие диаметром 6 мм и обратный клапан, открытый на ходе сжатия поршня пневморессоры. При объеме 31 и 38,6 л к верхней крышке поршня пневморессоры подсоединялся ресивер посредством шланга длиной 1 м и сечением 20 мм. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Проведен анализ влияния воздушного демпфирования и различных сочетаний переменного и постоянного объема пневматической рессоры на ее демпфирующие свойства, результаты представлены в виде осциллограмм свободных затухающих колебаний. ВЫВОДЫ. По сравнению с поршнем пневморессоры без постоянного дополнительного объема увеличение рабочего объема с 11 до 18,6 л за счет подсоединения полости поршня, на котором установлены дроссель с обратным клапаном, обеспечивает снижение собственной частоты колебаний в среднем с 1,75 до 1,25 Гц и уменьшение амплитуды первого колебания на 23 %. Подсоединение к переменному объему поршня пневморессоры ресивера, объемом в 20 л, приводит к снижению амплитуды первого колебания свободных затухающих колебаний подрессоренной массы на 50 % и времени затухания колебаний в среднем с 1,7 до 1 с.

Ключевые слова: пневматическая рессора, свободные затухающие колебания, гидропульсатор, резинокорд-ная оболочка, воздушный демпфер, рабочий объем.

Информация о статье. Дата поступления 02 августа 2018 г.; дата принятия к печати 19 сентября 2018 г.; дата онлайн-размещения 31 октября 2018 г.

1Новиков Вячеслав Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры автоматических установок, e-mail: nvv_60@mail.ru

Vyacheslav V. Novikov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automatic Installations, e-mail: nvv_60@mail.ru

2Поздеев Алексей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматических установок, e-mail: pozdeev.vstu@gmail.com

Aleksei V. Pozdeev, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automatic Installations, e-mail: pozdeev.vstu@gmail.com

3Чумаков Дмитрий Андреевич, аспирант, e-mail: chda1991@yandex.ru Dmitry A. Chumakov, Postgraduate student, e-mail: chda1991@yandex.ru

Формат цитирования. Новиков В.В., Поздеев А.В., Чумаков Д.А. Экспериментальное исследование влияния дополнительного объема и демпфирующего устройства на свободные затухающие колебания диафрагменных пневматических рессор // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 10. С. 212-226. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-10-212-226

EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE EFFECT OF SOME ADDITIONAL VOLUME

AND A DAMPERING DEVICE ON FREE DAMPED OSCILLATIONS OF DIAPHRAGM AIR SPRINGS

V.V. Novikov, A.V. Pozdeev, D.A. Chumakov

Volgograd State Technical University

28, Lenin pr., Volgograd, 400005, Russian Federation

ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to determine experimentally the influence of the damping device and various combinations of variable and constant air volumes in the diaphragm pneumatic suspension on damping efficiency of free decay oscillations of the sprung weight at a pulsed kinematic disturbance. METHODS. The excitation of free damped oscillations of the sprung weight on the air suspension was carried out on a dynamic test bench by means of a hydropul-sator by the method of piston push of the air spring upwards or downwards by 50 and 100 mm. Magnetostrictive displacement transducer GEFRAN MK 4 registered the oscillations of the sprung weight in time and sent the data to the control panel. The test method provided for the recording of the oscillograms of the free damped oscillations of 500 kg sprung weight mounted on the air spring with a sleeve-type rubber-cord shell, the structure of which depended on different combinations of the values of the constant and variable volumes of the air spring and installation of damping devices between them. The tests were carried out at the following displacement volumes of the air spring piston: 11; 18.6; 31 and 38.6 litres, where 11 litres is a variable volume above the piston; 18.6 litres - the total volume of the rubber-cord shell (11 litres) and the hollow piston (7.6 litres); 31 litres - the total volume of the rubber-cord shell (11 litres) and the receiver (20 litres); 38.6 litres - the total volume of the rubber-cord shell (11 litres), the hollow piston (7.6 litres) and the receiver (20 litres). When the volumes equaled 11 and 31 litres connection with the piston cavity was blocked by a plug. When the volumes were 18.6 and 38.6 litres the connection of the rubber-cord shell with the piston cavity was either free, or through a damping unit represented by a 6 mm diameter throttle and a reverse pressure valve opened during the compression strike of the air spring piston. When the volumes equaled 31 and 38.6 litres the receiver was connected to the top cover of the air spring by piston by a 1 m-long hose with the section of 20 mm. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The analysis is given to the effect of air damping and various combinations of variable and constant volumes of the air spring on its damping properties. The results are presented in the form of oscillograms of free damped oscillations. CONCLUSIONS. As compared with the air spring without a constant additional volume, increase in the displacement volume from 11 to 18.6 litres due to connecting the piston cavity with the throttle and reverse pressure valve installed on the piston decreases the natural frequency of oscillations on average from 1.75 to 1.25 Hz and reduces the amplitude of the first oscillation by 23%. A receiver with the volume of 20 litres connected to a variable volume of the air spring decreases the amplitude of the first oscillation of free damped oscillations of the sprung weight by 50% and reduces the oscillation damping time on average from 1.7 to 1s.

Keywords: air spring, free damped (decay) oscillations, hydropulsator, rubber-cord shell, air damper, displacement volume

Information about the article. Received August 02, 2018; accepted for publication September 19, 2018; available online October 31, 2018.

For citation. Novikov V.V., Pozdeev A.V., Chumakov D.A. Experimental investigation of the effect of some additional volume and a dampering device on free damped oscillations of diaphragm air springs. Vestnik Irkutskogo gosudarstven-nogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 10, pp. 212-226. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-10-212-226.

Введение

Повышением виброзащитных

свойств подвески колес автотранспортных средств за счет применения воздушного демпфирования и изменения внутренней структуры пневматических рессор (ПР) занимаются многие исследователи, в том

числе ученые Волгоградской, Омской и других научных школ [1-27].

В работах [1, 2, 8, 17] приводятся результаты стендовых испытаний и теоретических исследований пневмоподвески c различным соотношением переменного и по-

стоянного объемов пневматических рессор, сообщенных между собой через воздушный демпфер (ВД). Из анализа полученных амплитудно-частотных характеристик следует, что применение удлиненного в два раза поршня (вместо стандартного) позволяет снизить амплитуду резонансных колебаний подвески на 23%, а подсоединение к ПР ресивера на 30 л приводит к уменьшению амплитуды вынужденных колебаний подвески более чем в 3 раза и снижению резонансной частоты с 1,1 до 0,5 Гц. Однако эти исследования были проведены только в низкочастотном диапазоне до 6 Гц и неясно, как изменятся виброзащитные свойства подвески на более высоких частотах, особенно в зоне резонанса колес. Также представляет интерес для изучения вопрос о влиянии рабочего объема пневматических рессор и воздушного демпфирования на амплитуду и общее время затухания колебаний подрессоренной массы при задании импульсного воздействия на поршень пневматических

Описание экспер!

Экспериментальная установка для испытания пневматических рессор (ПР) с различным рабочим объемом и воздушной демпфирующей системой была собрана на базе динамического стенда с сервогидрав-лическим приводом индийской фирмы B¡ss ITW, который установлен на кафедре «Автоматические установки» Волгоградского государственного технического университета.

Экспериментальная установка содержит гидропульсатор 1, на верхнем торце его штока закреплен силовой тензометриче-ский датчик 2 с опорной тарелкой 3, на которую установлен поршень испытуемой ПР 4. Верхняя крышка ПР крепится на траверсе 5, соединенной с подрессоренной массой (ПМ) 6, установленной подвижно относительно вертикальных направляющих 7 стенда. Манометр 8 используется для контроля давления в ПР. Для увеличения рабочего объема ПР к ее верхней крышке через шланг 9 может быть подсоединен ресивер 10, который

рессор вверх или вниз.

В работах Г.С. Аверьянова, Б.А. Калашникова, Р.Н. Хамитова, А.С. Дьякова, Е.В. Климентьева повышение виброзащитных свойств серийной пневматической рессоры достигается изменением внутренней структуры, в том числе за счет применения внешних элементов питания и управления [4-6, 9, 12, 13, 18, 19, 21, 22, 24]. Однако этот подход требует очень быстрого соединения и разъединения переменного и постоянного рабочих объемов, например, при смене направления деформации пневматических рессор, с почти мгновенным выравниванием давлений в них, что достаточно трудно реализуемо на практике.

Поэтому поиск новых более простых технических решений пневматического подрессоривания, обеспечивающих эффективную виброзащиту автотранспортных средств в широком диапазоне частот, и их экспериментальное исследование являются актуальной задачей.

шьной установки

устанавливается на траверсе 5. Для определения амплитуды перемещений ПМ 6 применяется 11 датчик перемещения и скорости GEFRAN MK4, а для регистрации положения штока гидропульсатора - датчик 12 положения AC LVDT (рис. 1).

Испытуемая ПР представляет собой резинокордную оболочку 1 (РКО) рукавного типа марки ВЛ 260-340, соединенную с верхней крышкой 2 и удлиненным полым профильным поршнем 3. На верхней части поршня имеется осевое отверстие, которое в зависимости от режимов испытаний остается либо открытым, либо закрывается заглушкой, либо в нем устанавливается демпфирующий узел 4, сообщающий надпорш-невую полость 5 и поршневую полость 6 между собой. Демпфирующий узел 4 выполнен в виде дросселя 7 и обратного клапана 8, открытого на ходе сжатия. В верхней крышке имеется заправочный штуцер 9 и патрубок 10, который либо перекрывается, либо соединяется с ресивером (рис. 2).

Рис. 1. Экспериментальная установка для стендовых испытаний пневморессоры: 1 - гидропульсатор; 2 - датчик силы; 3 - опорная тарелка гидропульсатора; 4 - пневматическая рессора; 5 - траверса; 6 - подрессоренная масса; 7 - вертикальные направляющие стенда; 8 -манометр; 9 - шланг; 10 - ресивер; 11 - датчик перемещения и скорости; 12 - датчик положения Fig. 1. Experimental installation for air spring bench tests: 1 - hydropulsator; 2 - force sensor; 3 - supporting plate of the hydropulsator; 4 - air spring; 5 - main slide; 6 - sprung weight; 7 - vertical ways of the test bench; 8 - manometer; 9 - hose; 10 - receiver; 11 - displacement and rate sensor; 12 - position sensor

Объем ПР над поршнем в статическом положении Vст = 11 л, объем удлиненного полого поршня VI = 7,6 л. Высота ПР в статическом положении (от верхней крышки РКО до нижней крышки поршня) Нот = 450

мм. При подрессоренной массе m = 500 кг статическое давление в ПР рст = 1,3 кГ/см2 (0,13 МПа). Диаметр дросселя d = 6 мм. Длина шланга l = 1 м, а его сечение dш = 20 мм. Объем ресивера Vр = 20 л.

Методика проведения экспериментальных испытаний ПР

Перед началом испытаний обеспечивается соответствующая подготовка ПР для обеспечения необходимого рабочего объема путем перекрытия или открытия осевого отверстия в поршне и патрубка в верхней крышке. При исследовании воздушного демпфирования в поршне устанавливается демпфирующий узел.

Потом ПР выставляется в статическое положение, соответствующее ее высоте 450 мм, путем подачи в нее воздуха от внешнего компрессора. При этом рабочее давление внутри ПР контролируется по манометру.

Далее с пульта управления стенда задается единичное перемещение штока гидропульсатора на 50 и 100 мм либо вверх

при имитации наезда на препятствие, либо вниз при имитации провала в яму. При этом перемещение штока гидропульсатора на 50 мм обеспечивается со скоростью 0,3 м/с за время 0,16 с, а перемещение на 100 мм - со скоростью 0,52 м/с за время 0,19 с.

В процессе испытаний ПР имела следующие рабочие объемы: 11; 18,6; 31 и 38,6 л. При объеме 11 и 31 л сообщение с полостью поршня перекрывалось заглушкой. При объеме 18,6 и 38,6 л сообщение с полостью поршня объемом 7,6 л было либо свободным, либо через демпфирующий узел. Также при объеме 31 и 38,6 л к верхней крышке ПР подсоединялся ресивер объемом 20 л.

Пример осциллограммы свободных затухающих колебаний подрессоренной массы при толчке поршня ПР вверх на 50 мм показан на рис. 3. Кривая 1 соответствует управляющему сигналу компьютерной программы стенда, кривая 2 - отработке этого сигнала штоком гидропульсатора, а кривая 3 - процесс затухающих колебаний подрессоренной массы. Как видно из этих графиков, процесс отработки сигнала происходит за время менее 0,2 с, а общий процесс затухающих колебаний заканчивается около 2 с. Поэтому для разных вариантов испытаний время регистрации колебаний задавалось 10 с.

Рис. 2. Пневматическая рессора: 1 - резинокордная оболочка; 2 - верхняя крышка; 3 - полый поршень; 4 - демпфирующий узел; 5 - надпоршневая полость; 6 - поршневая полость; 7 - дроссель; 8 - обратный клапан; 9 - заправочный штуцер; 10 - патрубок Fig. 2. Air spring: 1 - rubber-cord shell; 2 - top cover; 3 - hollow piston; 4 - damping node; 5 - above-piston cavity; 6 - piston cavity; 7 - throttle; 8 - back-pressure valve; 9 - filling nozzle;

10 - junction pipe

z, мм

80

70 60 50 40 30 20 10

Л

A

i J 1 \

/ J 1

2 V -3

V

0,5

1,5

2 2 5

Время, с

Рис. 3. Осциллограммы свободных затухающих колебаний подрессоренной массы на пневморессоре после толчка вверх на 50 мм при рабочем объеме Von = 11 л: 1 - управляющий сигнал; 2 - перемещение

штока гидропульсатора; 3 - перемещение подрессоренной массы Fig. 3. Oscillograms of free damped oscillations of the sprung weight on the air spring after the push upwards by 50 mm with the displacement volume Vst = 11 litres: 1 - control signal; 2 - displacement of the hydropulsator

rod; 3 - displacement of the sprung weight

Результаты экспериментальных испытаний

Ниже приведены результаты испытаний ПР с разными рабочими объемами, графики которых для удобства сравнения сгруппированы по величине и направлению перемещения поршня ПР при отсутствии и установке воздушного демпфера в поршне.

На рис. 4 представлены осциллограммы свободных затухающих колебаний (СЗК) подрессоренной массы на ПР при разных рабочих объемах и отсутствии в поршне воздушного демпфера, полученные после толчка поршня ПР вверх или вниз на 50 и 100 мм.

Из рис. 4 a видно, что после толчка поршня ПР вверх на 50 мм увеличение рабочего объема с 11 л (кривая 3) до 18,6 л (кривая 4) уменьшает время затухания колебаний с 1,7 до 1,49 с, снижает собственную частоту колебаний с 1,75 до 1,35 Гц. Это соответствует повышению относительного коэффициента затухания с 0,3 до 0,35. Увеличение рабочего объема ПР до 31 л (кривая 5) и 38,6 л (кривая 6) уменьшает время затухания колебаний до 1,0 с, но при большем

рабочем объеме характер свободных затухающих колебаний приближается к апериодическому закону. Кроме того, при увеличении объема ПР с 11 л (кривая 3) до 38,6 л (кривая 6) амплитуда первого полупериода колебания уменьшается относительно среднего положения с 34,2 до 3,75 мм.

Из рис. 4 Ь видно, что после толчка поршня ПР вверх на 100 мм увеличение рабочего объема с 11 л (кривая 3) до 18,6 л (кривая 4) уменьшает время затухания колебаний с 1,92 до 1,5 с, снижает собственную частоту колебаний ПР с 1,67 до 1,25 Гц. Это соответствует повышению относительного коэффициента затухания с 0,36 до 0,42. Увеличение рабочего объема ПР до 31 л (кривая 5) и 38,6 л (кривая 6) уменьшает время затухания до 1,23 и 1,0 с, соответственно. При этом характер свободных затухающих колебаний приближается к апериодическому закону. Кроме того, при увеличении объема ПР с 11 л (кривая 3) до 38,6 л (кривая 6) амплитуда первого полупериода колебания снижается с 88 до 29 мм.

0

0

1

z, мм /mm

70 60 50 40 30 20 10 0

^ 4

1 1 I Л 5 y 3 2 /

Il A A

1 6

0,5

0,5

-10 -20 -30 -40 -50 -60

z, мм /mm

j ^ Время, с ' /Time, s

Время, с /Time, s

z2, 0м0м /mm

160 140 120 100 80 60 40 20 0

\ 6 3

4

/Vv

\ 1

V2

/V 3

/ \

l/\

1 v Л 4 /

1 ///} \ ' A /5—

Nil

/2 V ^ / 6

II V

1

f

0,5 0,5

Время, с / Time, s

Время, с /Time, s

-20 -40 -60 -80 -100 -120 -z1, 4м0м

/mm

3

/Л / 4

т г 2 ^ 1 ,

/ -f—

\ 1 1 / 5 / 6

c d

Рис. 4. Осциллограммы свободных затухающих колебаний подрессоренной массы на пневморессоре при разных рабочих объемах и отсутствии в поршне воздушного демпфера: а и b - после толчка вверх на 50 и 100 мм; c и d - после толчка вниз на 50 и 100 мм; 1 - управляющий сигнал; 2 - перемещение штока гидропульсатора; 3, 4, 5, 6 - перемещения подрессоренной массы

при Уст = 11, 18,6, 31 и 38,6 л Fig. 4. Oscillograms of free damped oscillations of the sprung weight on the air spring at different displacement volumes and the air damper absent in the piston: a and b - after the push upwards by 50 and 100 mm; c and d - after the push downwards by 50 and 100 mm; 1 - control signal; 2 - displacement of the hydropulsator rod; 3,4, 5, 6 - displacements of the sprung weight at Vst = 11,18.6,31 and 38.6 litres

0

1

0

1

b

а

0

1

0

1

0

0

Из рис. 4 с видно, что после толчка поршня ПР вниз на 50 мм увеличение рабочего объема с 11 л (кривая 3) до 18,6 л (кривая 4) уменьшает время затухания колебаний с 1,6 до 1,42 с, снижает собственную частоту колебаний с 1,84 до 1,35 Гц. Это соответствует повышению относительного ко-

эффициента затухания с 0,19 до 0,3. Увеличение рабочего объема до 31 л (кривая 5) и 38,6 л (кривая 6) уменьшает время затухания до 0,9 и 0,64 с соответственно. При этом характер свободных затухающих колебаний приближается к апериодическому закону. Увеличение рабочего объема с 11 л (кривая 3) до 38,6 л (кривая 6) снижает амплитуду

первого полупериода колебания с 23,6 до 0 мм.

Из рис. 4 d видно, что после толчка поршня ПР вниз на 100 мм при увеличении рабочего объема с 11 л (кривая 3) до 18,6 л (кривая 3) время затухания и амплитуда колебаний уменьшаются незначительно, а собственная частота колебаний снижается с 1,81 до 1,28 Гц. Это соответствует повышению относительного коэффициента затухания с 0,18 до 0,25. Увеличение рабочего объема ПР до 31 л (кривая 5) и 38,6 л (кривая 6) уменьшает время затухания колебаний до 1,1 и 1,5 с соответственно. При этом характер свободных затухающих колебаний приближается к апериодическому закону. Увеличение рабочего объема ПР с 11 л (кривая 3) до 38,6 л (кривая 6) на амплитуду колебаний влияет незначительно.

На рис. 5 представлены осциллограммы свободных затухающих колебаний подрессоренной массы на ПР без и с воздушным демпфером в поршне при разном рабочем объеме, полученные после толчка поршня ПР вверх или вниз на 50 и 100 мм.

Из рис. 5 a видно, что после толчка поршня ПР вверх на 50 мм увеличение рабочего объема с 18,6 л (кривая 3) до 38,6 л (кривая 4) уменьшает время затухания колебаний с 1,49 до 1,0 с. При этом наличие ВД в поршне ПР практически не влияет на время затухания колебаний подрессоренной массы, характер которых приближается к апериодическому закону, поскольку амплитуда первого колебания относительно средней линии уменьшается с 31,8 до 3,75 мм. При рабочем объеме 38,6 л (кривая 5) установка в поршень ПР дросселя с обратным клапаном дает незначительный эффект, так как основное демпфирование обеспечивается за счет дросселирования воздуха через шланг из переменного объема резинокордной оболочки в постоянный объем ресивера на ходе сжатия и обратно на ходе отбоя. Однако, при рабочем объеме 18,6 л (кривая 6) установка ВД в поршне снижает амплитуду первого полупериода колебания с 31,8 до 11,24 мм, то есть практически в 3 раза.

Из рис. 5 Ь видно, что после толчка

поршня ПР вверх на 100 мм увеличение рабочего объема с 18,6 л (кривая 3) до 38,6 л (кривая 4) уменьшает время затухания колебаний с 1,5 до 1,0 с, а амплитуда первого колебания относительно средней линии уменьшается с 70,8 до 29,3 мм. При этом наличие ВД в поршне ПР практически не влияет на время затухания колебаний подрессоренной массы. При рабочем объеме 38,6 л установка в поршень ПР дросселя с обратным клапаном обеспечивает больший эффект по сравнению с толчком вверх на 50 мм, снижая амплитуду первого колебания с 29,3 мм (кривая 4) до 16,6 мм (кривая 6). При рабочем объеме 18,6 л установка ВД в поршне снижает амплитуду первого полупериода колебания с 70,8 до 48 мм, то есть почти в 1,5 раза.

Из рис. 5 c видно, что после толчка поршня ПР вниз на 50 мм увеличение рабочего объема с 18,6 л (кривая 3) до 38,6 л (кривая 4) уменьшает время затухания колебаний с 1,42 до 0,64 с. Наличие демпфирующего узла в поршне ПР при рабочем объеме 18,6 л уменьшает время затухания до 1,08 с (кривая 5) и практически не влияет на время затухания колебаний подрессоренной массы при рабочем объеме 38,6 л. Установка ВД на поршне при рабочем объеме ПР 18,6 л (кривая 5) приводит к уменьшению амплитуды второго полупериода колебаний с 10 до 3 мм, а при рабочем объеме 38,6 л приводит к апериодическому закону затухания (кривая 6).

Из рис. 5 d видно, что после толчка поршня ПР вниз на 100 мм увеличение рабочего объема с 18,6 л (кривая 3) до 38,6 л (кривая 4) уменьшает время затухания колебаний с 1,78 до 1,5 с. При этом наличие ВД в поршне ПР при рабочих объемах 18,6 (кривая 5) и 38,6 л (кривая 6) уменьшает время затухания колебаний подрессоренной массы до 1,36 и 1,17 с и практически не влияет на уменьшение амплитуды колебаний.

В таблице показаны параметры колебаний (время затухания, собственная частота, амплитуда первого полупериода колебаний) при различных рабочих объемах ПР и наличии или отсутствии ВД, установленного в поршне.

z, мм /mm

70 60 50 40 30 20 10 0

/3

1 5 4

/

6

z, мм /mm

140 120 100 80 60 40 20 0

^3

1 1 A

IP

fit

5 -i— 6

Г

0,5

1,5

Время, с

0,5

1,5 ^ 2

Время, с

0,5

1,5

Время, с

Время, с

0,5

1,5

0 -10

-20 -30 -40 -50 -60

z, мм /mm

0 -20 -40 -60 -80 -100 -120

z, MI /mm

35 4 /

/2 V 1

1 ^6

c d

Рис. 5. Осциллограммы свободных затухающих колебаний подрессоренной массы на пневморессоре при разных рабочих объемах и отсутствии или установке в поршне воздушного демпфера: а и b -

после толчка вверх на 50 и 100 мм; c и d - после толчка вниз на 50 и 100 мм; 1 - управляющий сигнал; 2 - перемещение штока гидропульсатора; 3, 4 - перемещения ПМ при Van. = 18,6, 38,6 без ВД; 5, 6 - перемещения ПМ при Vaт. = 18,6 и 38,6 л с вД Fig. 5. Oscillograms of free damped oscillations of the sprung weight on the air spring at different displacement volumes and absent or installed air damper in the piston: a and b - after the push upwards by 50 and 100 mm; с and d - after the push downwards by 50 and 100 mm; 1 - control signal; 2 - displacement of the hydropulsator rod; 3, 4 - displacements of the sprung weight at Vst = 18.6 and 38.6 litres without the air damper; 5, 6 -displacements of the sprung weight at Vst = 18.6 and 38.6 litres with the air damper

0

1

4

0

1

b

a

0

1

0

1

На рис. 6 и 7 показаны сводные ре- полупериода и времени затухания свобод-зультаты зависимости амплитуды первого ных затухающих колебаний от рабочего

объема ПР при толчке поршня вверх и вниз.

Зависимости собственной частоты, амплитуды первого полупериода и времени затухания колебаний от объема пневматической рессоры Dependences of the natural frequency, amplitude of the first half-cycle and damping time of oscillations on the displacement volume of the air spring

Рабочий объем пневморессоры,л Собственная частота колебаний ПР, Гц Амплитуда первого полупериода колебаний, мм Время затухания, с

толчок вверх ПР с ПМ на 50 мм

11 1,75 34,2 1,7

18,6 1,35 31,8 1,49

18,6 с ВД 1,54 11,24 1,0

31 - 13,22 1,0

38,6 - 3,75 1,0

38,6 с ВД - 1,5 1,0

толчок вверх ПР с ПМ на 100 мм

11 1,67 88 1,92

18,6 1,25 70,8 1,5

18,6 с ВД 1,49 48 1,0

31 - 40,5 1,23

38,6 - 29,3 1,0

38,6 с ВД - 16,6 1,0

толчок вниз ПР с ПМ на 50 мм

11 1,84 23,6 1,6

18,6 1,35 22,4 1,42

18,6 с ВД 1,29 21,9 1,08

31 - 11,73 0,9

38,6 - 0 0,64

38,6 с ВД - 0 0,63

толчок вниз ПР с ПМ на 100 мм

11 1,81 46 1,81

18,6 1,28 43,7 1,78

18,6 с ВД 1,42 40,7 1,36

31 - 39,5 1,1

38,6 - 39 1,5

38,6 с ВД - 42 1,17

Из анализа графиков на рис. 6 а видно, что увеличение рабочего объема с 11 до 38,6 л (кривая 1) при толчке поршня ПР вверх на 50 мм снижает амплитуду колебаний подрессоренной массы с 34,2 до 3,75 мм. Установка ВД в ПР с рабочим объемом 18,6 л (прямая 3) снижает амплитуду колебаний с 31,8 до 11,24 мм и практически не влияет на амплитуду при рабочем объеме 38,6 л (прямые 3, 4).По сравнению с толчком

вверх при толчке поршня ПР вниз на 50 мм (кривая 2) амплитуда колебаний подрессоренной массы уменьшается: с 34,2 и 31,8 мм до 23,6 и 22,4 мм - для ПР с рабочими объемами 11 и 18,6 л соответственно; с 13,22 и 3,75 мм до 11,73 и 0 мм - для ПР с рабочими объемом 31 и 38,6 л соответственно. Таким образом, увеличение объема ПР приводит к уменьшению амплитуды колебаний и снижению влияния направления толчка.

f П fill Транспорт

LlÉÉÉAJ oo oe Transport

а b

Рис. 6. Зависимости амплитуд колебаний подрессоренной массы на пневморессоре при различных рабочих объемах: а - при толчке вверх или вниз на 50 мм; b - при толчке вверх или вниз на 100 мм; 1 и 3 - толчок поршня ПР вверх; 2 и 4 - толчок поршня ПР вниз; 1 и 2 - без ВД; 3 и 4 - с ВД, установленным

в поршне ПР

Fig. 6. Dependences of the oscillation amplitudes of the sprung weight on the air spring at different displacement volumes: a - at the push upwards or downwards by 50 mm; b - at the push upwards or downwards by 100 mm; 1 and 3 - piston push of the air spring upwards; 2 and 4 - piston push of the air spring downwards; 1 and 2 - without the air damper; 3 and 4 - with the air

damper installed in the piston of the air spring

а b

Рис. 7. Зависимости времени затухания колебаний подрессоренной массы на пневморессоре при различных рабочих объемах: а и b - при толчке вверх или вниз на 50 и 100 мм, соответственно; 1 и 3 -толчок поршня ПР вверх; 2 и 4 - толчок поршня ПР вниз; 1 и 2 - без ВД;

3 и 4 - с ВД, установленным в поршне ПР Fig. 7. Dependences of the oscillation damping time of the sprung weight on the air spring at different displacement volumes: a and b - at the push upwards or downwards by 50 and 100 mm respectively; 1 and 3 -piston push of the air spring upwards; 2 and 4 - piston push of the air spring downwards; 1 and 2 - without an air damper; 3 and 4 - with the air damper installed in the piston of the air spring

Из сравнения графиков на рис. 6 а и Ь видно, что увеличение величины толчка штока гидропульсатора с 50 до 100 мм приводит к увеличению амплитуды колебаний подрессоренной массы примерно в 2,0-2,6 раза. При этом для рабочего объема ПР 31 л разница амплитуд колебаний ПМ при толчке поршня ПР на 50 и 100 мм вверх и вниз, соответственно, практически отсутствует.

Из рис. 7 а видно, что увеличение рабочего объема с 11 л до 38,6 л (кривая 1) при толчке поршня ПР вверх на 50 мм уменьшает время затухания колебаний ПМ с 1,7 до 1,0 с. По сравнению с толчком вверх при толчке поршня вниз на 50 мм время затухания колебаний ПМ уменьшается: с 1,7 до 1,6 с - для ПР с рабочим объемом 11 л; с 1,49 до 1,42 с - для ПР с рабочим объемом 18,6 л; с 1,0 до 0,64 с - для ПР с рабочим объемом 38,6 л (кривая 2). Применение в ПР с рабочим объемом 18,6 л ВД, установленного в поршне, уменьшает время затухания колебаний ПМ: с 1,49 до 1,0 с - при толчке поршня ПР вверх на 50 мм (кривая 3); с 1,42

до 1,08 с - при толчке поршня ПР вниз на 50 мм (кривая 4).

Из анализа графиков на рис. 7 Ь видно, что увеличение рабочего объема с 11 л до 38,6 л (кривая 1) при толчке поршня ПР на 100 мм вверх уменьшает время затухания колебаний ПМ с 1,92 до 1,0 с. По сравнению с толчком вверх толчок поршня вниз на 100 мм приводит к уменьшению времени затухания колебаний подрессоренной массы: с 1,92 до 1,81 с - для ПР с рабочим объемом 11 л; с 1,23 до 1,1 с - для ПР с рабочим объемом 31 л; к увеличению времени затухания: с 1,5 до 1,78 с - для ПР с рабочим объемом 18,6 л; с 1,0 до 1,5 с - для ПР с рабочим объемом 38,6 л (линия 2). Применение в ПР с рабочим объемом 18,6 л ВД, установленного в поршне, уменьшает время затухания колебаний ПМ: с 1,5 до 1,0 с - при толчке поршня ПР вверх на 100 мм (линия 3); с 1,78 до 1,36 с - при толчке поршня ПР вниз на 100 мм (линия 3). Для ПР с рабочим объемом 38,6 л и ВД при толчке поршня вниз на 100 мм время затухания колебаний уменьшается с 1,5 до 1,17 с (линии 3 и 4).

Выводы

1. Разработанная методика испытаний основана на возбуждении свободных затухающих колебаний подрессоренной массы, весом 0,5 т, при задании кинематического импульсного воздействия на поршень ПР с помощью гидропульсатора на величину 50 и 100 мм вверх или вниз. Испытания проводились при разных рабочих объемах ПР и различных соотношениях переменного и постоянного объемов, соединенных между собой через воздушные демпфирующие системы.

2. Увеличение рабочего объема ПР до 18,6 л путем подключения к переменному объему 11 л постоянного объема 7,6 л удлиненного поршня приводит к снижению частоты собственных колебаний с 1,75 до 1,25 Гц и уменьшению общего времени затухания колебаний на 0,5 с. При этом, по сравнению с ПР без подключенного объема поршня, амплитуды колебаний уменьшаются незначительно.

3. Установка на удлиненном поршне ПР воздушного демпфера в виде дросселя диаметром 6 мм и обратного клапана, открытого на ходе сжатия, приводит к уменьшению общего времени затухания колебаний до 1,0 с и снижению амплитуды первого полупериода колебаний, примерно, в 1,5...2,5 раза. При толчке поршня ПР вниз на 50 и 100 мм воздушный демпфер, установленный в поршне ПР, не влияет на амплитуду колебаний ПМ.

4. Подключение к ПР ресивера, объемом 20 л, посредством шланга, длиной 1 м и диаметром сечения 20 мм, приводит к уменьшению амплитуд колебаний в 2 раза и сокращению времени затухания на 0,2.0,4 с, подрессоренная масса совершает всего одно полное колебание, а при подключении через демпфирующую систему еще и полости удлиненного поршня характер затухающих колебаний приближается к апериодическому закону.

5. Применение в ПР с подключенным ресивером дополнительно установленного на поршне воздушного демпфера незначительно уменьшает амплитуду и время затухания колебаний.

6. В процессе испытаний ПР с переменным объемом 11 л установлено, что по сравнению с импульсным подъемом задание резкого опускания подвески на 50 и 100 мм снижает амплитуды колебаний на 12 и 42 мм, соответственно.

7. При увеличении рабочего объема ПР с 11 до 31 л амплитуды колебаний подрессоренной массы после подъема и спуска на 50 и 100 мм становятся практически одинаковыми.

8. Дальнейшее увеличение рабочего объема ПР с 31 до 38,6 л приводит к снижению амплитуды колебаний в среднем на 10 мм при спуске и подъеме подрессоренной массы на 50 мм и 100 мм соответственно.

Библиографический список

1. Новиков В.В. Стендовые испытания пневмопод-вески автобуса ВЗТМ-32731 с гидроамортизаторами разной мощности // Грузовик. 2007. № 6. С. 41-44.

2. Новиков В.В. Стендовые испытания пневмопод-вески с воздушным демпфером в виде дросселя и обратного клапана // Грузовик. 2007. № 7. C. 43-46.

3. Фитилев Б.Н., Комочков В.А., Труханов В.М., Соболевский И.В. Гидропневматическая подвеска и ее упругодемпфирующие характеристики // Справочник. Инженерный журнал. 2007. № 11. С. 62-64.

4. Новиков В.В., Дьяков А.С., Федоров В.А. Пневмо-рессора с регулируемым по амплитуде и направлению воздушным демпфером // Автомобильная промышленность. 2007. № 10. C. 21-22.

5. Хамитов Р.Н. Синтез системы управления импульсным электродинамическим клапаном пневмоамор-тизатора // Справочник. Инженерный журнал. 2008. № 2 (131). С. 62-65.

6. Калашников Б.А. Системы амортизации объектов с дискретной коммутацией упругих элементов. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. 344 с.

7. Фитилев Б.Н., Комочков В.А., Поздеев А.В. К расчету характеристик пневмоэлемента с воздушным демпфированием // Прогресс транспортных средств и систем - 2009: матер. Междунар. науч.-практ. конф., Волгоград, 13-15 окт. 2009 г.: в 2 ч. Ч. 2. Волгоград, 2009. С. 40-47.

8. Новиков В.В., Рябов И.М., Чернышов К.В. Виброзащитные свойства подвесок автотранспортных средств. Волгоград, 2009. 338 с.

9. Хамитов Р.Н., Аверьянов Г.С., Корчагин А.Б. Рабочие процессы двухкамерного пневматического амортизатора с кратковременной коммутацией объемов // Вестник машиностроения. 2009. № 10. С. 19-23.

10. Новиков В.В., Поздеев А.В. Определение оптимальных алгоритмов регулирования активно-управляемых пневмоподвесок // Грузовик. 2010. № 5. С. 610.

11. Чернышов К.В., Поздеев А.В., Новиков В.В., Рябов И.М. Определение условий оптимального регулирования жесткости пневматической подвески АТС // Грузовик. 2010. № 11. С. 2-5.

12. Еременко А.В., Скакунов В.Н., Дьяков А.С., Олей-

ников А.С. Пневматический виброподвес с микропроцессорным управлением демпфированием // Известия ВолгГТУ. Серия: Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь: межвуз. сб. науч. ст. Волгоград. 2010. Т. 4. № 3. С. 94-100.

13. Хамитов Р.Н., Аверьянов Г.С. Системы амортизации крупногабаритных объектов с активными упругими и демпфирующими элементами. Омск: Изд-во Омского государственного технического университета, 2010. 123 с.

14. Поздеев А.В. Коммутация полостей как способ повышения виброзащитных свойств двухкамерных пневматических рессор // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития "2011: сб. науч. тр. SWorld по матер. Междунар. науч.-практ. конф. (г. Одесса, 04-15 октября 2011 г.). Одесса, 2011. Т. 2. С. 40-48.

15. Поздеев А.В., Дьяков А.С., Новиков В.В., Рябов И.М. Исследования двухкамерной пневматической рессоры с коммутацией полостей // Грузовик. 2013. № 1. С. 35-37.

16. Поздеев А.В., Дьяков А.С., Новиков В.В., Рябов И.М. Саморегулируемые двухкамерные пневматические рессоры с коммутацией полостей // Грузовик. 2013. № 9. С. 1-5.

17. Поздеев А.В., Новиков В.В., Дьяков А.С., Похле-бин А.В., Рябов И.М., Чернышов К.В. Регулируемые пневматические и пневмогидравлические рессоры подвесок автотранспортных средств. Волгоград: Изд-во Волгоградского государственного технического университета, 2013. 244 с.

18. Дьяков А.С., Олейников А.С. Двухобъемная система пневматического подрессоривания с микропроцессорным управлением // Известия ВолгГТУ. Серия: Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах: межвуз. сб. науч. ст. Волгоград: Изд-во Волгоградского государственного технического университета, 2013. Т. 19. № 24 (127). С. 26-29.

19. Горобцов А.С., Дьяков А.С., Олейников А.С. Активная система пневматического подрессоривания со ступенчатым изменением жесткости // Вестник машиностроения. 2015. № 4. С. 24-27.

20. Новиков В.В., Поздеев А.В., Чумаков Д.А., Голят-кин И.А. Виброзащитные свойства пневматической подвески с динамическим гасителем колебаний колес и сухим трением // Оборонная техника. 2015. № 9-10. С. 102-106.

21. Зубарев А.В., Климентьев Е.В., Звонов А.О. Некоторые актуальные проблемы расчетов пневматических упругих элементов машин // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: матер. XXIV Всерос. конф. (г. Омск, 02-04 июня 2015 г.). Омск, 2015. С. 52-56.

22. Климентьев Е.В., Корнеев В.С., Корнеев С.А. Численный анализ работы пневматического амортизатора при стандартном режиме нагружения и разных алгоритмах управления // Омский научный вестник. 2015. № 3 (143). С. 138-145.

23. Климентьев Е.В., Кондюрин А.Ю., Пеньков И.А., Корнеев В.С., Корнеев С.А. Экспериментальный стенд для определения механических характеристик и термодинамических параметров пневмоэлементов с резинокордной оболочкой // Омский научный вестник. 2015. № 3 (143). С. 127-129.

24. Корнеев С.А., Корнеев В.С., Зубарев А.В., Кли-ментьев Е.В. Основы технической теории пневматических амортизаторов. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2016. 147 с.

25. Чернышов К.В., Рябов И.М., Поздеев А.В. Выявление потенциальных виброзащитных свойств управляемой пневматической подвески автомобиля с алгоритмом управления, обеспечивающим рекуперацию энергии в цикле колебаний // Проектирование специальных машин для освоения горных территорий: материалы Междунар. науч.-практ. конф. (г. Владикавказ, 30 сентября - 2 октября 2016 г.). Владикавказ, 2016. С. 92-100.

26. Пат. № 167265, Российская Федерация, МПК F16F7/10, F16F9/19, F16F9/48, B60G13/18.. Пневматическая подвеска / В.В. Новиков, А.В. Поздеев, И.М. Рябов, К.В. Чернышов, Д.А. Чумаков; ВолгГТУ. 2016.

27. Пат. № 169805, Российская Федерация, МПК B60G13/18, F16F7/104, F16F13/22. Пневматическая подвеска / В.В. Новиков, А.В. Поздеев, И.М. Рябов, К.В. Чернышов, Д.А. Чумаков; ВолгГТУ. 2017.

References

1. Novikov V.V. Test bench tests of VZTM-32731 bus air suspension with hydraulic shock absorbers of different capacities. Gruzovik [Truck], 2007, no. 6, pp. 41-44.

2. Novikov V.V. Test bench tests of the air suspension with an air damper in the form of a throttle and a backpressure valve. Gruzovik [Truck ], 2007, no. 7, pp. 4346.

3. Fitiliev B.N., Komochkov V.A., Truhanov V.M., Sobo-levskij I.V. Hydropneumatic suspension and its elastic-damping characteristics. Spravochnik. Inzhenernyj zhur-nal [Handbook. An Engineering Journal], 2007, no. 11, p. 62-64.

4. Novikov V.V., Dyakov A.S., Fedorov V.A. Air spring with amplitude and direction adjustable air damper. Avto-mobil'naya promyshlennost' [Automotive Industry], 2007, no. 10, pp. 21-22.

5. Khamitov R.N. Synthesis of the control system of a pulsed electrodynamic valve of a pneumatic shock absorber. Spravochnik. Inzhenernyj zhurnal [Handbook. An Engineering Journal], 2008, no. 2, pp. 62-64.

6. Kalashnikov B. A. Sistemy amortizatsii ob"ektov s dis-kretnoj kommutatsiej uprugikh ehlementov: monografiya [Damping systems of objects with discrete commutation of elastic elements: monograph]. Omsk: OmGTU Publ., 2008, 344 p.

7. Fitiliev B.N., Komochkov V.A., Pozdeev A.V. K raschetu harakteristik pnevmoehlementa s vozdushnym dempfirovaniem [To air damping pneumatic element characteristics calculation]. Materiali mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferencii "Progress transportnyh sredstvisistem - 2009" [Proceedings of International scientific and practical conference "Progress of Transport Means and Systems-2009", Volgograd, 13-

15 October 2009]. Volgograd, 2009, pp. 40-47.

8. Novikov V.V., Ryabov I.M., Chernyshov K.V. Vibro-zashhitnye svojstva podvesok avtotransportnykh sredstv: monografiya [Vibroprotective properties of vehicle suspensions: monograph]. Volgograd, VSTU Publ., 2009, 338 p.

9. Khamitov R.N., Averyanov G.S., Korchagin A.B. Operational processes in a dual-chamber pneumatic shock absorber with rapid switching. Vestnik mashinostroeniya [Bulletin of Mechanical Engineering], 2009, no. 10, pp. 19-23.

10. Novikov V.V., Pozdeev A.V. Determination of optimal control algorithms for actively-controlled air suspensions. Gruzovik [Truck], 2010, no. 5, pp. 6-10.

11. Chernyshov K.V., Pozdeev A.V., Novikov V.V., Ryabov I.M. Determination of conditions for optimal adjustment of vehicle air suspension stiffness. Gruzovik [Truck], 2010, no. 11, pp. 2-5.

12. Eremenko A.V., Skakunov V.N., D'yakov A.S., Olejnikov A.S. Pneumatic vibration suspension with a microprocessor control of damping. Izvestiya VolgGTU. Seriya "Ehlektronika, izmeritel'naya tekhnika, radio-tekhnika i svyaz" [News of VSTU. Series "Electronics, measuring technology, radio engineering and communications"]. Volgograd, 2010, vol. 4, no. 3, pp. 94-100.

13. Khamitov R.N., Averyanov G.S. Sistemy amortizacii krupnogabaritnyh ob"ektov s aktivnymi uprugimi i demp-firuyushchimi ehlementami: monografiya [Damping for large-sized objects with active elastic and damping elements: monograph]. Omsk: Omsk state technical University Publ., 2010, 123 p.

14. Pozdeev A.V. Kommutatsiya polostej kak sposob povysheniya vibrozashhitnykh svojstv dvukhkamernykh

pnevmaticheskikh ressor [Cavity switching as a way to improve the vibration protection properties of two-chamber pneumatic springs]. Nauchnye issledovaniya i ih prakticheskoe primenenie. Sovremennoe sostoyanie i puti razvitiya '2011: sbornik nauchnyh trudov SWorld po materialam Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii [Scientific researches and their practical application. Current state and development trends of "2011: collection of SWorld scientific papers by the materials of International scientific and practical conference]. Odessa, 2011, pp. 40-48.

15. Pozdeev A.V., D'yakov A.S., Novikov V.V., Ryabov I.M. Research of a dual-chamber pneumatic spring with switching of cavities. Gruzovik [Truck], 2013, no. 1, pp. 35-37.

16. Pozdeev A.V., D'yakov A.S., Novikov V.V., Ryabov I.M. Self-adjustable dual-chamber pneumatic springs with volumes commutation. Gruzovik [Truck]. 2013, no 9, pp. 2-5.

17. Pozdeev A.V., Novikov V.V., Dyakov A.S., Pohleven A.V., Ryabov I.M., Chernyshov K.V. Reguliruemye pnevmaticheskie i pnevmogidravlicheskie ressory podvesok avtotransportnykh sredstv: monografiya [Adjustable pneumatic and pneumohydraulic springs of vehicle suspensions: monograph]. Volgograd: Volgograd state technical University Publ., 2013, 244 p.

18. Dyakov A.S., Oleinikov A.S. Two-volume pneumatic suspension system with microprocessor control. Izvestiya VolgGTU. Seriya "Aktual'nye problemy uprav-leniya, vychislitel'noj tekhniki i informatiki v tekhnicheskih sistemah" [News of VSTU. Series "Actual problems of control, computer science and informatics in technical systems"]. Volgograd: Volgograd state technical University Publ., 2013, vol. 19, no. 24

19. Gorobtsov A.S., Dyakov A.S. Oleinikov A.S. Active system of pneumatic springing with stepped stiffness variation. Vestnik mashinostroeniya [Bulletin of Mechanical Engineering], 2015, no. 4, pp. 24-27.

20. Novikov V.V., Posdeev A.V., Chumakov D., Golyat-kin I.A. Vibroprotective properties of a pneumatic suspension with a dynamic damper of wheel vibration and dry friction. Oboronnaya tekhnika [Defense Technology], 2015, no. 9-10, pp. 102-106.

21. Zubarev A.V., Klimentyev E.V., Zvonov A.O. Nekotorye aktual'nye problemy raschetov pnevmatich-eskih uprugih ehlementov mashin [Some actual prob-

Критерии авторства

Новиков В.В., Поздеев А.В., Чумаков Д.А. провели анализ влияния воздушного демпфирования и различных сочетаний переменного и постоянного объема пневматической рессоры на ее демпфирующие свойства. Авторы совместно подготовили рукопись и несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

lems of calculations of pneumatic elastic machine elements ]. Materiali XXIV Vserossijskoj konferencii "Chislennye metody resheniya zadach teorii uprugosti i plastichnosti" [Materials of XXIV All-Russian Conference "Numerical methods for solving problems in the theory of elasticity and plasticity" Omsk, 2-4 June, 2015]. Omsk,

2015, pp. 52-56.

22. Klimentyev E.V., Korneev V.S., Korneev S.A. Numerical analysis of pneumatic shock absorber at standard mode, loading and various control algorithms. Omskij nauchnyj vestnik [Omsk Scientific Bulletin], 2015, no. 3

23. Klimentyev E.V., Kondurin A.Yu., Pen'kov I.A., Korneev V.S. Korneev S.A. Experiment stand for determining the mechanical properties and thermodynamic parameters of pneumatic elements with rubber-shell. Omskij nauchnyj vestnik [Omsk Scientific Bulletin], 2015, no. 3

24. Korneev S.A., Korneev S.V., Zubarev A.V., Klimentyev E.V. Osnovy tehnicheskoj teorii pnevmaticheskikh amortizatorov: monografiya [Fundamentals of the technical theory of pneumatic shock absorbers: monograph]. Omsk: Omsk state technical University Publ.,

2016, 147 p.

25. Chernyshov K.V., Ryabov I.M., Pozdeev A.V. Vy-yavlenie potentsial'nykh vibrozashhitnykh svojstv uprav-lyaemoj pnevmaticheskoj podveski avtomobilya s algo-ritmom upravleniya, obespechivayushhim rekuperatsiyu ehnergii v tsikle kolebanij [Identification of potential vibroprotective properties of the controlled air suspension of a vehicle with a control algorithm providing energy recovery in an oscillation cycle]. Materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferentsii "Proektirovanie spet-sial'nykh mashin dlya osvoeniya gornykh territorij" [Materials of the international scientific and practical conference "Designing special machines for development of mountain territory development", Vladikavkaz, September 30-October 2, 2016]. Vladikavkaz, 2016, pp. 92-100.

26. Novikov V.V., Pozdeev A.V., Ryabov I.M., Chernyshov K.V., Chumakov D.A. Pnevmaticheskaya podveska [Pneumatic suspension]. Patent RF, no. 167265, 2016.

27. Novikov V.V., Pozdeev A.V., Ryabov I.M., Chernyshov K.V., Chumakov D.A. Pnevmaticheskaya podveska [Pneumatic suspension]. Patent RF, no. 169805, 2017.

Authorship criteria

Novikov V.V., Pozdeev A.V., Chumakov D.A. have analyzed the effect of air damping and various combinations of variable and constant volume of the pneumatic spring on its damping properties. The authors jointly prepared the manuscript for publication and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.