Определение оптимальной структуры состава парка лесотехнической техники

УДК 519.6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ СОСТАВА ПАРКА ЛЕСОТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

А.В. Муратов, К.А. Яковлев

В статье рассматривается постановка задачи оптимизации структуры состава парка лесотехнических машин, а так же приводится алгоритм решения поставленной задачи

Ключевые слова: лесотехнические машины, структура парка, оптимизация, ЛП-поиск

Формирование парка лесотехнических средств (ЛТС) проводится с учетом потребности для выполнения определенных объемов работ по соответствующей структуре. Прежде всего, устанавливаются по перспективному и годовым планам объемы основных видов работ в физическом измерении. Определяются организационно-технологическая структура и методы механизации работ. На основе заданного уровня механизации работ устанавливается годовой объем каждого вида механизированных работ, подлежащих выполнению.

По данным о состоянии парка принимаются решения о замене выбывающих (списываемых) машин, внедрении новых машин и средств малой механизации. Потребность в новых видах машин и оборудования определяется по годовым объемам механизированных работ различных видов и с учетом работы наличных машин в парке за вычетом выбывающих.

При формировании парка машин необходимо учитывать условия производства, влияющие на производительность машин, а также возможности их взаимозаменяемости. Во всех случаях следует стремиться к выбору машин, которые могут быть в максимальной степени эффективно использованы в производстве.

Необходимым и неотъемлемым этапом в повышении эффективности функционирования парка лесотехнической техники является разработка теоретической методики выбора рациональной структуры подвижного состава парка. При формирования крупных парков машин для оптимизации структуры применяются математические методы. Формирование математической модели эффективности предприятия базируется на принципах системного анализа. Совокупность целевых функций, образующих вектор полезного эффекта можно представить в виде:

р = {,/г,...,/„)

где £ - стоимость транспортной операции 1-й группы лесотехнических средств, 1=1.. .п.

Вектор варьируемых параметров системы - лесотехнические средства.

Ылтс ={N1, Ып }

где N - количество лесотехнических средств 1-й группы.

Муратов Александр Васильевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 43-77-06

Яковлев Константин Александрович - ВГЛТА, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 53-76-79

Вектор внешних возмущений характеризует работу, выполняемую ЛТС

АЇ = {АЇ„ Аї2, к , Аїп}

где ДЬ1 - изменение вида работ і-й группы лесотехнических средств.

Вектор фиксированных внутренних параметров составляют затраты на содержание ЛТС

А = {а„ а2,...ап}

где а1 - затраты на содержание 1-й группы лесотехнической техники.

Показателем, характеризующим эффективность функционирования парка ЛТС, является коэффициент эффективности работы парка, который можно представить в виде:

£ у,р, -£ с

к =

1 =1

і =1

£ С

і =1

где У — объем ]-го вида специализированных работ, выполняемых парком;

р1 - стоимость _|-го вида специализированных работ, выполняемых парком;

Сі - затраты на эксплуатацию і-й группы ЛТС.

Согласно [2] и с учетом особенностей эксплуатации ЛТС затраты на эксплуатацию і-й группы подвижного состава определяются как:

Сі = Фпр + МшсквСїкмуХі +

+ N ЛТС, к еС1км1 Ог Уг1 + N ЛТСі 0 00Ш ^ у^ X

х(1 + 0,001В С, л + Н УМі + Н X +

+ NлтС, Сл 0.001І Н,у Уі + (£ Н„ О'

V V і=1 У

х(1 + 0,001В) +

/ /-А

і і Н расх см бл (У ( + Уг і ) С см бл

V1=1

+ NЛТСІ СТОР

х

где N ЛТСі - количество ЛТС 1-й группы; кв - коэффициент отношения водителей на одно ЛТС; С1пр - часовая тарифная ставка рабочего при простое і-ш ЛТС; ф_ -годовой фонд времени простоя ЛТС; С1хкм - стоимость одного километра при холостом пробеге 1-го ЛТС; У -

+ N ЛТС, псмбл,-

X

холостой пробег 1-го ЛТС; Оі - грузоподъёмность 1-й машины; Уг - выполненный объем работы 1-го ЛТС;

С\км. - тарифная ставка рабочего при работе 1-го вида техники; С1л - стоимость литра топлива; Ссмбл - стоимость і-го сменного блока; 8і - стоимость 1-го ЛСТ; - базовая норма расхода топли-

ва 1-го ЛТС; Б - надбавка к расходу топлива, учитывающая условия эксплуатации; Нк -расход топлива

1-го ЛТС при выполнении 1-го вида работ; Н см -

норма расхода смазочных материалов 1-го ЛТС; П смбл

- количество сменных блоков (шин, пил, тросов и др.) 1-го ЛТС; Нрасхсмбл - норма расхода сменных блоков 1-го

ЛТС; На - норма амортизации 1-го ЛТС.

аі

Анализируя выражение (6), получаем, что каждое из слагаемых содержит множитель Нпа - количество единиц техники в і-й группе. С учетом этого выражение (7) можно представить как:

"

с = N a

rnc,i

где a t - затраты на эксплуатацию одной единицы техники в i-й группе.

При формировании математической модели принимается a = const

С учётом выражений (5-7) целевая функция оптимизации структуры состава ЛТС будет иметь вид:

K =

IV,Pj-IN л

j=1

i=1

I

i=1

NЛТС > 0; ai = const; ^ Lt ^ max

i=i

В данной работе предлагается для оптимизации структуры парка ЛТС использовать алгоритм ЛПт-поиска.

Рассмотрим n-мерное пространство, состоящее из точек А с декартовыми координатами (а1,...,ап). Таким образом, каждой точке А пространства параметров соответствует конкретный набор параметров (а1,.,ап), соответствующий

конкретной структуре парка ЛТС. В качестве ограничения примем затраты на эксплуатацию парка лесотехнической техники, которые желательно сократить:

с = I с

общ

Обозначим через в подмножество параллелепипеда П, состоящее из точек А, удовлетворяющих ограничению (9). Множество в может быть любым замкнутым множеством. Единственное ограничение: объем в должен быть положительным (Ус > 0).

Пусть Б - множество точек А, которые удовлетворяют заданному ограничению (9), так что Б с О С П; если множество Б не пусто, то оно замкнуто.

В основе предлагаемого алгоритма лежит численное исследование пространства параметров проектируемой системы. Блок-схема алгоритма метода исследования пространства параметров изображена на рис. 1.

Исследование проводится в четыре этапа.

Предварительный этап - выбор пробных точек. Во всех расчетах мы использовали точки ЛПТ-последовательности Q0,Q1,...,Qi. По декартовым координатам очередной точки Qi = (Яи>---> ^'п ) вычисляются декартовы координаты точки А() = (а|г) •, а( ^), параллелепипеду П:

принадлежащей

aj) = a* +

При А = А,~> рассчитываем значения параметров и С0, и проверяем выполнение функциональных ограничений. Если они выполнены, то

точка А = А'1) отбирается в качестве пробной точки в в и вычисляются все Р (а) ; в противном случае точка А = А') отбрасывается.

1-й этап: составление таблиц испытаний. Этот этап выполняется ЭВМ без вмешательства человека. Последовательно выбираются N пробных точек А1,...,AN , равномерно расположенных в в. В каждой из точек А', вычисляются значения Б и Собщ и

составляется таблица испытаний (таблица), в которой значения Б расположены в порядке убывания.

2-й этап: задание ограничения С0. Этот этап предполагает вмешательство эксперта, который должен назначить ограничение для каждого вида ЛТС.

3-й этап: проверка непустоты Б. Этот этап также выполняется автоматически, без вмешательства человека. Если множество Б не пусто, то задача (10) разрешима.

В противном случае следует вернуться ко второму этапу и ослабить ограничения. Если ослабление ограничений невозможно, то необходимо вернуться к первому этапу и увеличить количество N пробных точек, чтобы повторить второй и третий этапы с таблицами испытаний большего объема.

На третьем этапе мы находим не одну, а ^ точек,

принадлежащих Б. Очевидно, ^ < N. Множество

этих точек обозначаем через Б№ Для того чтоб получить наиболее оптимальную структуру парка, удовлетворяющую условиям (8) и (9) необходимо

выбрать Л°р е Б1Ч , при котором значение Б будет минимальным. На данном этапе так же целесообразно привлечение эксперта.

i=1

Рис. 1. Блок-схема алгоритма формирования оптимальной структуры парка лесотехнических машин

Постановка задачи: определить оптимальную структуру парка лесотехнических машин, при которой эффективность эксплуатации парка будет максимальной. В качестве показателя эффективности принимаем коэффициент эффективности работы парка. Эта задача является многокритериальной. Определим исходные данные и ограничения для решения задачи.

Исходные данные:

Варьируемые параметры - количество единиц лесотехнической техники в составе парка (шт): а1 - универсальная машина для заготовки деревьев

- ЛЗ-3;

а2 - пильные аппараты для агрегатных машин -ЦДТ-7ш;

а3 - агрегат сучкорезно-раскряжевачный СМ -34; а4 - погрузочно-разгрузочные машины МГУ-70М; а5 - навесное оборудование для лесозаготовительных работ ОН-1;

а6 - чокер для трелевки леса ЧТ-1;

а7 - минитрактор - КМЗ-012;

а8 - мотоблок - Мб-2;

а9 - мотокультиватор - крот;

а10 - мототележка - С-3.901;

а11 - трактор лесотехнический - ХТА-200-02;

а12 - трактор трелевочный лесотехнический - ТТ-4М;

а13 - тягач седельный лесотехнический - КрАЗ6443;

а14 - форвардер - КС-421; а15 - экскаватор - 70-2621.

Ограничения - затраты на эксплуатацию парка лесотехнической техники (млн. руб/год):

Собщ < 15 (значение ограничения установлено

экспертом).

Критерии качества - эффективность работы парка ЛТС. Данный показатель должен быть максимальным.

Для решения поставленной задачи программа задает небольшие пределы варьирования параметров, приведенные выше. Они определяют пятнадцатимерный параллелепипед П, в центре которого

расположена точка Л1. в качестве пробной точки

была выбрана структура парка ООО «Лесхозтранс», структура которого определялась экспертным путем.

Подсистема генерирует множество точек и отбирает из них те, которые удовлетворяют наложенному ограничению. Оптимальной признается та структура парка, которой соответствует максимальное значение параметра эффекта.

В параллелепипеде П при заданных ограничениях было проведено N = 400 испытаний. Количество точек, удовлетворяющих заданному ограниче-

нию N = 86 (эффективность отбора

у = NN = 0,215 ). Результаты расчета представлены на рис. 2.

Среди отобранных 150 точек, попавших в таблицу испытаний необходимо выделить наиболее эффективные. С учетом указанных критериев самой

эффективной оказалась точка A107, так как для

данной структуры парка коэффициент эффективности максимальный.

Таким образом предложенный подход позволяет определить оптимальную структуру состава парка лесотехнических машин, исходя из типов и объемов выполняемых работ, а так же затрат на эксплуатацию каждого типа ЛТС.

Литература

1. Султанов, Н.З. К вопросу повышения эффективности функционирования АТП с использованием программно-целевого планирования и выбора рациональной структуры парка /Н.З. Султанов, Г.К. Ныров, И.И. Любимов // Вестник Оренбургского государственного университета, 2006. Ч. 2. № 10. С. 422-428.

2. Султанов, Н.З. Теоретические и методологические основы выбора рациональной структуры парка АТП с использованием программно-целевого планирования / Н.З. Султанов, И.И. Любимов // Вестник Оренбургского государственного университета, 2006. № 12 (приложение). С. 210-216.

3. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями: учеб. пособие для вузов / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Дрофа, 2006. - 175 с.

^Оптимизация структуры состава парка лесотехнических машин

Файл Сервис Помощь

Н | ЕІ П В* \

Исходные данные для оптимизации структуры состава парка лесотехнических машин

Затраты на эксплуатацию парка, млн. руб. |j5 -ГОДОВОЙ ОБЪЕМ ВЫПОЛНЯЕМЫХ РАБОТ----------

№ Наименование работ Объем работ, машинно-час/год

1 Расчистка участка 10500 —

2 Трелевка леса 12000

3 Первичная обработка леса 8000

4 Расчистка леса 15000

5 Погрузка леса 7000

6 Измельчение древесины 10000

Количество вариантов

Результаты проведения оптимизации

СОСТАВ ПАРКА ПО ВИДАМ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИХ МАШИН И ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА

№ КМЗ-012 МБ-2 Крот С-3.901 ХТА-200-02 ТТ-4М KPA3-6443 КС-421 70-2621 С млн.р. ж

103 3 3 3 2 2 3 3 2 2 0,64597076 13,455737

104 2 3 3 2 3 4 2 2 3 0,62699858 13,374399_

105 3 1 1 2 3 3 1 3 2 0,64216357 13,50107С

106 3 2 3 2 2 2 2 3 2 0,58196881 13,56282Е

107 1 2 2 1 1 1 1 1 1 0,7123541 14,14763?

108 2 2 1 3 4 2 2 4 1 0,61582435 13,502526 т

<1 1

гОПТИМАЛЬНЫИ СОСТАВ ПАРКА-

№ КМЗ-012 МБ-2 Крот С-3.901 ХТА-200-02 ТТ-4М KPA3-6443 КС-421 70-2621 Kopt С млн.р.

107 1 2 2 1 1 1 1 1 1 0,7123541 14,1476392

РАСЧЕТ

ВЫХОД

Модель 1

Рис. 2. Оптимизация структуры состава парка лесотехнических машин

Воронежская государственная лесотехническая академия Воронежский государственный технический университет

DEFINITION OF OPTIMUM STRUCTURE OF TIMBER TECHNICS PARK

A.V. Muratov, K.A. Yakovlev

In article was stated a problems of optimization structure of timber cars park and the algorithm of the decision a task in view is resulted is considered

Key words: Timber cars, park structure, optimization, LP-search