Оптимизация качества и потерь электрической энергии в электрических сетях нетяговых потребителей

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ

Оптимизация качества и потерь электрической энергии в электрических сетях нетяговых потребителей

Е. А. ТРЕТЬЯКОВ, канд. техн. наук, доцент кафедры «Электрические машины и общая электротехника», Омский государственный университет путей сообщения

Повышение эффективности использования электрической энергии в распределительных сетях железных дорог связано со снижением ее потерь и повышением качества. Разработаны оптимизационные алгоритмы принятия энергоэффективных решений, касающихся компенсации реактивной мощности. Алгоритмы связаны с выбором мест размещения технических средств и их типов, с определением оптимального их состава и параметров.

В последние годы в отечественной экономике и на железнодорожном транспорте актуализировались работы по энергосбережению и повышению энергетической эффективности. В соответствии с «Энергетической стратегией холдинга „Российские железные дороги" на период до 2015 г. и на перспективу до 2030 г.» основными инновационными энергосберегающими техническими решениями и технологиями, на которые должна быть ориентирована железнодорожная энергетика в части снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях, являются: соблюдение установленных показателей качества электроэнергии и потребляемой реактивной мощности на основе применения современных устройств компенсации реактивной мощности, фильтр-устройств, накопителей электроэнергии, систем контроля и управления этими показателями.

Несмотря на существенный прогресс в развитии систем учета и автоматизированных систем управления качеством электроэнергии, в настоящее время наблюдается практически повсеместный рост отчетных потерь электроэнергии и снижение ее качества. Высокий уровень потерь и низкое качество электроэнергии в распределительных сетях нетяговых потребителей в основном обусловливаются следующими факторами:

• неудовлетворительные технические параметры изношенных элементов сети:

• неоптимальные режимы работы;

• недостаток или полное отсутствие регулирующих напряжение средств;

• отсутствие или неудовлетворительная компенсациея реактивной мощности;

• высокая неравномерность графиков электрических нагрузок;

• влияние внешней сети;

• увеличение установленной мощности нелинейных и несимметричных нагрузок;

• недостаточное финансирование программ технического перевооружения распределительных сетей.

Задача оптимизации режимов электропотребления решается путем минимизации потерь электроэнергии, связанных с передачей и потреблением активной и реактивной мощности в электрических сетях, при соблюдении нормируемых показателей качества электроэнергии, оптимального уровня надежности электроснабжения и рационализации графиков электрической нагрузки. Данная задача может быть реализована с помощью внедрения перспективных систем управления потреблением электроэнергии с использованием данных автоматизированных систем учета, автоматических компенсирующих устройств, регуляторов РПН трансформаторов и др. Современные технологии управления потоками мощности, качеством электроэнергии в распределительных сетях позволяют создавать системы управления электропотреблением, качеством электроэнергии, «умные» сети и т. п.

Внедрение комплекса технических средств для повышения энергоэффективности распределительных сетей должно сопровождаться научно-техническими изысканиями: экспериментальными исследованиями параметров режима, анализом надежности технического состояния оборудования, поиском инновационных технологий для системы электроснабжения, разработкой решений и технологий по оптимизации качества и потерь электроэнергии в распределительных сетях в условиях устаревшей нормативно-правовой базы.

Для решения комплекса сложных вопросов, связанных с компенсацией реактивной мощности в распределительных сетях нетяговых потребителей, возникает ряд практических задач:

• определение реактивной мощности, которую необходимо компенсировать;

• оптимальное распределение реактивной мощности по участку электрической сети;

• выбор конкретных технических средств компенсации реактивной мощности.

Далее представлены разработанные оптимизационные алгоритмы принятия энергоэффективных решений, касающихся компенсации реактивной мощности. Данные решения связаны с выбором мест размещения компенсирующих устройств (КУ) и их типов, а также с определением их оптимального состава и параметров.

Выбор мест размещения компенсирующих устройств

Определение оптимальных мест размещения, структур и параметров нерегулируемых КУ выполняется с учетом двух критериев: минимума приведенных затрат и минимума потерь активной мощности в электрической сети. Целевая функция «минимум приведенных затрат» Р(Ущ) содержит два слагаемых: стоимость потерь электроэнергии в сети и затраты на установку КУ с

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ

эксплуатационными расходами за расчетный интервал:

F(7Ky) ->min

(^ку ) — -^гг/доп> K-ou (^ку ) — -^ог/доп > cos^BC(yKy) < cos фл^Сд!ш,

где Y4 — вектор-столбец проводимостей КУ (управляемые переменные), См; ^1(доп) — текущее (допустимое) напряжение прямой последовательности в узлах сети, В; cos фадс (доп) — текущее (допустимое) значение коэффициента мощности; K2U (доп) — текущее (допустимое) значение коэффициентов несимметрии напряжений по обратной последовательности, %; K0U (доп) — текущее (допустимое) значение коэффициентов несимметрии напряжений по нулевой последовательности, %; KU (доп) — текущее (допустимое) значение коэффициентов искажения синусоидальности кривой напряжений в узлах сети,

Для математического описания электрической сети использован метод узловых напряжений в матричной форме:

I = Y-(S' ((SYS1 У S(j - YE)) + E)-j,

где E — вектор-столбец комплексных ЭДС ветвей (ненулевые значения для ветвей трансформатора), В;

J — вектор-столбец комплексных узловых токов (нулевой), А;

Y — диагональная матрица комплексных проводимостей ветвей, См; I — вектор-столбец комплексных токов ветвей, А;

S — матрица связи.

Алгоритм решения задачи определения оптимальных узлов подключения и параметров нерегулируемых КУ состоит из нескольких этапов (рис. 1). Исходными данными являются технико-экономические показатели, определяющие стоимость электроэнергии и удельную стоимость КУ, нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений, капитальные затраты, годовые эксплуатационные расходы, матрицу связи, ЭДС в узлах питания, комплексные проводимости распределительной сети и трансформаторов, массивы детерминированных составляющих случайных процессов потребления активных и реактивных мощностей по каждой фазе фидеров на интервале периодичности. Далее в соответствии с алгоритмом определя-

Начало

кэ, кку, кф,Джв,Ен

I

п = 1

т.

17={±7'0, .... +70},

3L

Г,={ё,±Р„ .... gt±jbt},

Конец

Ввод исходных данных

Номер итерации

Задание начального (нулевого) значения управляемого вектора КУ

Задание первого значения вектора проводимостей нагрузок, к-количество ветвей нагрузок

Определение значения целевой функции для заданных аргументов

Определяются и суммируются значения целевой функции для всех векторов нагрузок при неизменном векторе КУ

Вычисление значения целевой функции для иго вектора нагрузок

Вычисление суммы значений целевых функции для п-го вектора КУ

Определение возможности прекращения выполнения оптимизационного метода

Изменение значения итерации

Изменение вектора КУ согласно оптимизационному методу (метод Хука —Дживса) т - количество ветвей КУ

Вывод оптимального вектора КУ

Вывод относительного значения уменьшения целевой функции

Рис. 1. Алгоритм решения задачи определения оптимальных узлов подключения, структур и параметров нерегулируемых КУ

ются начальные значения проводимостей ветвей КУ и нагрузок, а также токо-распределение для заданных входных данных. В циклической структуре алгоритма оцениваются значения целевой функции для последовательности детерминированных состояний нагрузок и неизменного вектора проводимостей КУ. Сумма (либо среднее значение) целевой функции для заданного значения вектора проводимостей КУ является для оптимизационного алгоритма критерием оценки оптимальности. В случае, если оптимум не достигнут, согласно заданным параметрам оптимизационного алгоритма осуществляется изменение вектора проводимостей КУ,

и расчет повторяется для нового вектора КУ. При реализации алгоритма решения рассматриваемой задачи необходимо учитывать случайную природу формирования графиков потребляемых мощностей групповыми и индивидуальными нагрузками [1].

Результатом работы программы по предложенному алгоритму является оптимальный вектор мнимых составляющих проводимостей ветвей КУ, на основании которого определяются номера ветвей КУ и необходимые значения генерируемой (потребляемой) реактивной мощности для каждой ветви, а также оценивается относительное изменение целевой функции.

-Q-

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ

Предлагаемый алгоритм позволит усовершенствовать существующие подходы к практической реализации компенсации реактивной мощности в распределительных сетях нетяговых потребителей на действующих и проектируемых объектах.

Оптимизация состава и параметров компенсирующих устройств

В настоящее время отсутствуют нормативные документы, которые регламентировали бы количественные критерии применения различных типов компенсирующих устройств, алгоритмы выбора их состава и параметров для решения конкретных задач.

Ведущие производители устройств компенсации реактивной мощности рекомендуют применять фильтроком-пенсирующие устройства при искажающей нагрузке, составляющей 15 % от мощности питающего трансформатора. Использование автоматических КУ рекомендовано при наличии в нагрузке по мощности более 15% резкопере-менной, неуправляемые КУ — при неизменной и спокойной нагрузке и т. д.

Разработанный алгоритм оптимизации состава и параметров КУ позволит найти такое соотношение между установленными мощностями технических средств, чтобы при условии требуемой компенсации реактивной мощности в соответствии с графиком нагрузки их приведенная стоимость была минимальна. При планировании режимов необходимо соблюдение ряда ре-жимно-технических ограничений и условий для обеспечения допустимости режима.

Используемые в большинстве случаев ступенчатые или плавно-регулируемые компенсирующие устройства обеспечивают только заданный коэффициент мощности и стабилизацию уровня установившегося отклонения напряжения в узле подключения при соблюдении баланса реактивной мощности. Для повышения качества электроэнергии приоритетной задачей является компенсация реактивной мощности (КРМ) по высокочастотным составляющим (колебаниям) графика ударной и резкопеременной нагрузки, которые вызывают колебания напряжения и возникновение фликер-эф-фекта.

Далее мы продемонстрируем реализацию предлагаемого подхода к КРМ резкопеременной нагрузки. Суть подхода заключается в том, что компенсацию групповой резкопеременной на-

грузки необходимо выполнять с использованием не одного компенсатора с высокой установленной мощностью и стоимостью, а группы устройств, причем большая доля — неизменная составляющая — компенсируется БСК, а переменная составляющая — регулируемыми компенсаторами с учетом технической реализуемости оптимальным образом.

Нами был разработан алгоритм определения оптимального состава и параметров компенсирующих устройств исходя из требуемой компенсации реактивной мощности неизменной и переменной составляющих, показателей качества электроэнергии (не связанных с искажением синусоидальности напряжений и тока) по критерию минимума затрат.

При выборе КУ должны учитываться требования обеспечения допустимых нагрузок сети и трансформаторов, использование КУ в качестве средств обеспечения КЭ, обеспечение баланса и обоснованного резерва реактивной мощности в узлах сети, обеспечение устойчивости работы сети и электроприемников. Выбор производится на основании следующих исходных данных: расчетных реактивных мощностей нагрузки (на основании измеренных графиков нагрузок), технических условий энергоснабжающей организации (при необходимости), ограничений по значениям показателей качества электрической энергии с учетом динамики роста электрических нагрузок и поэтапного развития предприятия.

В качестве расчетного графика нагрузки принимаются графики нагрузок максимальных, минимальных и после-аварийных (при необходимости) режимов реактивных мощностей, потребляемых в сети предприятия.

Установленная мощность нерегулируемых КУ принимается на основании наименьшей реактивной нагрузке в минимальном режиме.

Суммарная мощность всех КУ выбирается исходя из расчетной реактивной мощности предприятия в режимах максимальных нагрузок (с учетом требуемого коэффициента мощности и запаса по мощности).

Для идентификации параметров случайных процессов изменения нагрузок выполнена аппроксимация графика нагрузки реактивной мощности. Аппроксимирующую функцию Вх(() можно представить отрезком ряда Фурье:

= +Ё(а,со8(бо,0+6г8т(ю,0), (1) 2 1=1

где а0, а, Ь„ (о, — параметры ряда Фурье; п — число учитываемых гармоник (определяется проверкой на значимость оценок коэффициентов разложения).

В случае непериодических, нестационарных сигналов расчет коэффициентов разложения функции вычисляется по формулам Бесселя:

2 и-1 21,-1 2Я-1

а„ =-2>*, а., =-2>*= О8

П 1=0 П к=с П к=а

Из методов оптимизации порядка модельной функции или числа членов ряда аппроксимирующего выражения выбран метод наименьших квадратов. Аппроксимация с различным приближением выполнялась при минимизации дисперсии «шума».

В соответствии с моделированием графика нагрузки конечными рядами Фурье его можно представить в аналитическом виде согласно выражению (1).

Для моделирования КРМ ступенчато-регулируемыми КУ задания времени работы КУ на ступени регулирования (квантование по времени) и определения значений ступени регулирования (квантование по уровню) выполняется операция квантования графика нагрузки реактивной мощности, рассчитываются минимальное количество точек измерения и минимальный шаг, необходимые для получения достоверной выборки [2].

Для определения пределов и условий технической реализуемости по КРМ конкретными устройствами необходимо исходный временной ряд графика нагрузки в соответствии с техническими возможностями рассматриваемых технических средств разложить на несколько аддитивных составляющих:

• низкочастотную (в нашем случае постоянную составляющую);

• среднечастотную (в нашем случае ступенчатый график), т. е. изменение функции тренда средних значений по большим интервалам усреднения (учет среднесуточных максимумов и минимумов нагрузки);

• высокочастотную, вызванную резкими изменениями, флуктуациями параметров режима, а также случайными составляющими.

Условия технической реализуемости КРМ определяются параметрами технических средств (точность регулирования, быстродействие, потери, способ регулирования, симметричность регулирования, вероятность перекомпенсации, защита от высших гармоник, возможность возникновения резонанса, стоимость и др.). В качестве КУ для КРМ

постоянной составляющей примем нерегулируемые КУ, среднечастотной составляющей — ступенчато регулируемое КУ (4-5 ступеней), высокочастотной составляющей — статические тиристорные компенсаторы (СТК).

При разложении использовался наиболее перспективный алгоритм эмпирической модовой декомпозиции сигнала [3].

С учетом условий технической реализуемости для нерегулируемых КУ результатом разложения будет постоянная (минимальное значение) составляющая графика нагрузки. Для ступенчато-регулируемых КУ и СТК в качестве критерия прекращения процесса разложения примем остаток со сред-нечастотной составляющей 0,002 Гц < / < 2 Гц. Высокочастотная составляющая — / > 2 Гц.

Предлагаемая оптимизационная модель позволит найти такое соотношение между установленными мощностями технических средств х, которое при условии требуемой КРМ в соответствии с графиком нагрузки обеспечит их минимальную приведенную стоимость.

Целевая функция по критерию минимума приведенных затрат может быть представлена следующим образом:

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ

1000 руб./квар 600 ^ 400

м

при условиях

=Ъ,}=\,п\п = 3;

hif 0<Х]< щ\

л

¡/щ<х1<т1\ = сопя!;

з

м

м

м

м

Ъ = к1к1Ъ'\ ку = = 1 _ ; х. > а,Ъ; ¿а, =1 прис .(х ) = соп&;

^(р "-'< 1 1 1 > 1

0, Ъъ = 0;

х3 >рЬ3 ;р--

0<Д£/, <1,2>3*0,

где с,(х,) — приведенная стоимость ,-го технического средства в функции установленной мощности с учетом потерь активной мощности в КУ, капитальных и эксплуатационных затрат, приведенных к одному году (рис. 2);

Ьъ Ь2, Ь3 — технически реализуемые пределы КУ по составляющим;

Ь = кк2Ь'; к,

Щ<р

— задание требуемого коэффициента мощности;

к2 — коэффициент запаса по установленной мощности;

ДЦ,< Диудоп, Аи,< ди, доп, — задание ограничений по установившемуся

отклонению напряжения и размаху изменения напряжения.

Оптимизационная задача в виде постановки (2), как задача нелинейного программирования, реализована методом сопряженных градиентов Флетчера — Ривса [4] в математическом программном продукте по алгоритму (рис. 3).

На первом этапе задаются расчетные графики нагрузки (в максимальном и минимальном режимах), параметры напряжения, коэффициент мощности и др. Далее аппроксимируются графики нагрузки, происходит их квантование и разложение на составляющие, соответствующие условиям технической реализуемости КУ. Задаются полученные в результате математического моделирования режимно-технические ограничения.

200

— 1

— 1 V

КУЗ >-

КУ 2

КУ 1

100

200 300 в -

квар

500

Рис. 2. Приведенная удельная стоимость КРМ, полученная с помощью КУ различных типов

С

3

/6(0, <я/ зи1яш, \jjj-

А

"о =-2,4.«» =-2,

Задание расчетных графиков нагрузки 0(1),

I -

й, (х) = ^(дт)-т, (х); ^ (х) = й, (х)-щ (х);

ХМ*))

г2

Определение""] мощности I- • ступени KУJ

*(', ) , 1 Ас

А(Т 2

режима, топологии электрической сети

{Аппроксимация и аналитическая запись 1Р!

—^ нагрузки по эмпирическим модам

[В

7=1

^Xj=bí j = lin,n=3; х$>рЬ$; М . 2

3 ^

-Ь, -Ь1,Ь = Ь1 + Ъ1+Ъ$; '=1 ,

«-'I

[графика нагрузка

_ [Задание [целевой функции

[Задание условий и "|оП

а

Рис. 3. Алгоритм оптимального выбора структуры и параметров КУ

Для того чтобы при переменном графике реактивной нагрузки добиться наилучшего эффекта с наименьшим числом секций ступенчато-регулируемого КУ, целесообразно выполнить конденсаторные установки из секций, значения мощности которых составляют геометрическую прогрессию.

Для выбора установленной мощности, количества и шага ступеней рассматриваемых КУ предложен алгоритм.

Сумма к первых членов геометрической прогрессии (установленная мощность ступенчато-регулируемого КУ):

' 1-я"

Як =

¡=1

щ,

1-д

г/д* 1,

'Г <7 = 1.

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ

400

1200

Рис. 4. Графики реактивной мощности и мощности КУ:

1 — нерегулируемые КУ; 2 — ступенчато-регулируемые КУ; 3 — СТК; 4 — расчетный график нагрузки реактивной мощности в максимальном режиме; 5 — расчетный график нагрузки реактивной мощности в минимальном режиме.

При выборе номинала мощности ступени регулирования должно учитываться значение максимально допустимой некомпенсированной реактивной мощности и значение реактивной мощности при включении наименьшего потребителя.

По разработанному алгоритму определяется шаг ступени и их количество (в пределах заданного ограничения), т. е. установленная мощность ступенчато-регулируемого КУ по заданному времени между переключениями (обычно 2-10 мин) и графику нагрузки. График нагрузки КУ при этом максимально возможно приближен к расчетному с учетом шага ступени и требуемого коэффициента мощности.

Результатом решения оптимизационной задачи являются оптимальные графики изменения мощности КУ рассматриваемых типов по условию минимума затрат и обеспечения заданных параметров режима на основе расчетных графиков нагрузок в максимальном и минимальном режимах (рис. 4).

Установленная мощность нерегулируемых КУ принимается по наименьшей реактивной нагрузке в минимальном режиме. Суммарная мощность всех КУ выбирается по расчетной реактивной мощности в режимах максимальных нагрузок (с учетом требуемого коэффициента мощности и запаса по мощности).

При необходимости компенсации высокочастотных составляющих графика нагрузки с помощью СТК его установленная мощность уточняется с учетом аппроксимации низкочастотной составляющей графика нагрузки ступенчатой функцией. В большинстве случаев решения оптимизационной задачи ступенчато-регулируемое КУ оказывается большей мощности в сравнении с другими устройствами и даже единственным.

Использование алгоритмов принятия оптимальных энергоэффективных решений по выбору мест размещения технических средств, их типов и состава может служить расчетной основой для оптимизации параметров режима по реактивной мощности и показателям качества электроэнергии в распределительных сетях нетяговых потребителей.

Литература

1. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. — М.: Статистика, 1977.

2. Никитин Ю. М. Метод статистического исследования нестационарных случайных процессов в электроснабжении // Электричество. — 1971. — № 2. — С. 25-30.

3. Weng B. Optimal signal reconstruction using the empirical mode decomposition // Euroasip Journal on Advances in Signal Processing, 2008, vol. 4. — P. 12-18.

4. Максимов Ю. А. Алгоритмы решения задач нелинейного программирования. — М.: МИФИ, 1982.

ЗАО «Концерн Термаль»

Оборудование для железнодорожного транспорта:

плиты электрические для вагонов-ресторанов 4- и 6-конфо-рочные;

станции пароконвекционные серии ПКС;

кипятильник комбинированный вагонный ККВ-13 (50 В, 110 В) для приготовления кипятка в пассажирских железнодорожных вагонах с использованием электроэнергии или твердого топлива; калорифер электрический КЭВ 4,5/3000 (50 В, 220 В) для отопления кабины машиниста;

подогреватель воды для системы охлаждения двигателей маневренных тепловозов ПВСО-24; агрегаты подачи воды серии АПВ;

широкий спектр ТЭНов для кипятильников и титанов для обогрева купе проводников, пассажирских вагонов и пригородных электричек;

трубчатый высоковольтный электронагреватель ВВЭН 500/2000 для систем отопления железнодорожных вагонов; отопительные котлы для вагонов;

панели из перфорированного листа для внутренней отделки вагонов.

Вся продукция сертифицирована и соответствует требованиям нормативной документации.

603950, Н. Новгород, пр. Гагарина, 178 Тел: (831) 466-05-32, 466-05-21 Факс: (831) 466-05-32 trade@termal.biz www.termal.biz

-Q-