Прогнозирование энергетических параметров бинарного взаимодействия модели NRTL по параметрам межгруппового взаимодействия модели UNIFAC

3. Маслов А .М. Инженерная реология в пищевой промышленности. - Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1997. - 88 с.

4. Виноградов Г.В., Малкин А.Я., Прозоровская Н.В., Каргин А.В. Реология полимеров. Об универсальной температур -но-инвариантной характеристике вязкости полимеров в конденсированном состоянии // ДАН СССР. - 1964. - 15. - № 4. - С. 890-893.

5. Николаев Б.Л. Обработка опытных данных по реологи -ческим характеристикам пищевых продуктов // Процессы, управле-

ние, машины и аппараты пищевой технологии: Межвуз. сб. науч. тр.

- СПб.: СПбГАХиПТ, 1998. - С. 43-46.

6. Williams M.L., Landell R.F., Ferry J.D. The temperature dependence of relaxation mechanism in amorphous polymers and other glass-forming liquids // Amer. Chem. Soc. - 1955. -77. - Р. 3701-3707.

Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств

Поступила 22.05.08 г.

663.52:66-9

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ БИНАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОДЕЛИ ИЯТЬ ПО ПАРАМЕТРАМ МЕЖГРУППОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОДЕЛИ ШШЛС

Т.Г. КОРОТКОВА

Кубанский государственный технологический университет

Параметры бинарного взаимодействия молекул, необходимые для моделирования межфазного равновесия в системах с жидкой фазой, определяют по экспериментальным данным о составе фаз. В случае отсутствия таких данных возникает задача предсказания этих параметров. Она решена при определении энергетических параметров бинарного взаимодействия модели ИМрИАС по параметрам межгруппового взаимодействия модели ИМБАС по данным о чистых компонентах в бинарных смесях [1]. Предложенное прогнозирование было проверено на примесных компонентах спиртовых смесей для систем этанол-примесь и вода-примесь. Результаты расчетов показали хорошее количественное и качественное согласование с опытом. Практика использования прогнозируемых параметров модели ЦЖри АС при поиске и оптимизации режима работы брагоректификационной установки ОАО АПФ «Фанагория» при расчете ректификационных колонн также показала приемлемое воспроизведение составов основных и побочных продуктов браго-ректификации.

Однако применение предложенной в [1] методики прогнозирования параметров бинарного взаимодействия модели ИМрИАС к водно-бензиновым смесям, таким как гексан-вода, гептан-вода, октан-вода, показало, что при расчете по спрогнозированным параметрам пар-жидкость модели ИМБАС указанные смеси не расслаиваются, а при расчете по спрогнозированным параметрам жидкость-жидкость модели ИМБАС это происходит, однако полученные данные находятся в существенном противоречии с данными по растворимости воды в гексане, гептане и октане, приводимыми в [2]. Межгрупповые параметры пар-жидкость и жидкость-жидкость описаны в [3]. Это свидетельствует о том, что к смесям, характеризующимся очень малой взаимной растворимостью компонентов друг в друге, метод ИМрИАС не применим.

Таким образом, возник вопрос о выборе метода описания равновесия применительно к смесям эта-

нол-вода-компонент бензиновой фракции, относящимся к оксигенатным биотопливам [4].

В данной работе рассмотрена проблема прогнозирования энергетических параметров бинарного взаимодействия модели МЯТЬ по параметрам межгруппового взаимодействия модели ИМБАС.

Выражения для расчета коэффициентов активно -сти бинарной смеси по уравнению МЯТЬ имеют вид

ЬТ 21G21 Х2 і

g 1 =—21 21 2 +-

x1 + G21 x2 x1 + G21 x2

X2 Т 2]

x1 + G21 x2

+ -

x G

A2W12

G12 x1 + x2

x Т G

1 12 12

In g 2 =

+ -

G12 x1 + x2

Т12G12 x1 ! x1G21

G12 x1 + x2 x1 + G21 x2

x Т G 1 12 12

x2 Т 21G

21

x1 ! G21 x2

G12 x1 ! x2

где Т „ = 0; Gti = 1; G

G12 x1 ! x2

l(.+l) = eXP("«12 "О

= Ag..i

l( + * RT

При x1 = 0 и x2 = 1 получим

ln g 1 Т21 ! G12Т 12; G12 exp(-a 12 Т12 *• При x1 = 1 и x2 = 0 получим

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Концентрация октана в жидкой фазе, % об.

Рис. 1

Р = const

Т

120

100

80

60

40

20

0L

.а I —у Л

1

VI б- 1

1 1

1

1

Концентрация октана, % об.

Концентрация октана, % об. Рис. 2

Концентрация октана, % об.

1п У2 Т12 ! ^21 Т21 ; G21 ехр) а 12 Т21 ),

где тц = т 21 = .

Левые части выражений (3) и (4) рассчитываются по методу ИМБАС [3, 5]

1п У™1РАС при х1 = 0, х2 = 1 и T1ки•;

1п уИМ1РАС при Х1 = 1, Х2 = 0 и T2ки•,

где Tlки* и T2KИ* - температуры кипения чистых компонентов.

Выражения (3) и (4) представляют собой систему двух уравнений с тремя неизвестными Д£12, Лg21 и а12, причем каждая пара значений х12 и х21 вычисляется по выражению Ту = Дgij/R T при одних и тех же значениях Дg12 и Дg21, но при разных T1ки• и T2KИ• соответственно. При отсутствии экспериментальных данных рекомендуется принимать значение а12 равным 0,3 [3]. В этом случае система (3)-(4) содержит две неизвестных и может быть решена одним из численных методов, например, по алгоритму, предложенному в [1]. При наличии экспериментальных данных величина а12 подлежит идентификации.

Рассмотрим применение предложенной методики прогнозирования параметров бинарного взаимодействия на примере смеси октан-вода, обозначив 1 - октан, 2 - воду. Тогда расчетные параметры парного бинарного взаимодействия составят Дg12 = 3986,219; Дg21 = 6656,229, а12 принято равным 0,3. По найденным параметрам рассчитаны температуры кипения и составы равновесных фаз.

Диаграмма у-х смеси октан-вода при атмосферном давлении (рис. 1) ввиду малости масштаба практически аналогична для смесей, состоящих из взаимно нерастворимых компонентов. Она свидетельствует о том, что рассматриваемая смесь хорошо разделяется ректификацией на практически чистые компоненты и можно полагать, что лютерная вода спиртовой колонны не будет содержать октан при его наличии в исходной смеси. Однако наличие этанола может изменить картину, и в дальнейшем необходимо проанализировать тройную смесь.

Для более полного обсуждения результатов рассмотрим диаграмму трехфазной системы пар-расслаи-вающаяся жидкость смеси октан-вода при атмосферном давлении (рис. 2). Диаграмма кривыми кипения, конденсации и бинодальной кривой жидкой смеси октан-вода делится на ряд областей: I - перегретого пара; II - гомогенной жидкости (раствор октана в воде),

III - гомогенной жидкости ( раствор воды в октане); IV, V - двухфазной системы пар-жидкость; VI - гетерогенной жидкости. Область перегретого пара I отделена от области двухфазной системы пар-жидкость IV, V кривыми конденсации, причем K - эвтектическая точка. Области IV и V отделены от областей гомогенной жидкости II и III кривыми кипения и от области гетерогенной жидкости VI кривой кипения гетерогенной жидкости. Между областями II, III и областью VI лежат левая и правая ветвь бинодальной кривой.

Как характерно для нерастворимых жидкостей, при конденсации паров имеет место эвтектическая температура (точка K), отвечающая составу паров около 80,5% об. и равная примерно 89,7° С. При этой же постоянной температуре кипит жидкость во всей области расслаивания VI, т. е. от 0,03 до 99,97% об. (рис. 2, а и б). Все это свидетельствует об ухудшении условий конденсации. Действительно, в области концентраций от 0 до 0,03% об. температура кипения при атмосферном давлении снижается от 100 до 89,7°С, т. е. от температуры кипения чистой воды (рис. 2, а), а в области от 99,97 до 100% об. возрастает от 89,7 до 125,7°С, т. е. до температуры кипения чистого октана (рис. 2, б). Из диаграммы видно, что с ростом температуры взаимная растворимость компонентов друг в друге возрастает.

Полученные результаты используются для моделирования технологических схем получения биотоплива при разделении спиртово-углеводородных смесей.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках гранта № 08-08-99134.

ЛИТЕРАТУРА

1. Короткова Т.Г. Прогнозирование энергетических параметров бинарного взаимодействия модели UNIQUAC по параметрам межгруппового взаимодействия модели UNIFAC // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2007. - № 5-6. - С. 90-94.

2. Справочник химика. Основные свойства органических и неорганических соединений. Т. 2. - Л.: Химия, Ленигр. отд-ние, 1971.

3. Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2 кн. / Под ред. В.С. Бескова ; Пер. с англ. - М.: Мир, 1989.

4. Емельянов В.Е., Крылов Н.Ф. Альтернативные эколо -гически чистые виды топлива: Свойства, разновидности, примене -ние. - М.: Астрель, АСТ, 2004. - 128 с.

5. Рид РПраусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. - Л.: Химия, 1982. - 591 с.

Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств

Поступила 14.05.08 г.

б

а