Исследование закономерности расположения гамильтоновых циклов в графе

двухпризнаковые структурные коды обладают большими помехоустойчивыми возможностями по сравнению с передачей несжатых данных в случае, когда результатом восстановления являются числовые значения. При этом степень локализации величины отклонения восстановленного числа от исходного прямо пропорциональна объему допустимого множества двухпризнаковых кодовых конструкций. Отсюда следует, что степень локализации величины отклонения зависит от ограничений на число серий единиц в допустимых зонах и от полиадических ограничений;

- систему аналитических выражений, определяющих условия, когда независимо от количества и расположения ошибок в кодовых словах всегда будет выполняться равенство между исходным и восстановленным значениями кода-номера. Значит, происходит самокоррекция ошибок, возникших в канале связи. За счет самокоррекции достигается восстановление исходного числа без погрешностей;

- доказательство свойства структурных чисел по обнаружению и исправлению ошибок, возникших в незначимых разрядах кодовых слов при их передаче по каналу связи.

2. Практическая значимость результатов исследований заключается в том, что проведенная оценка помехоустойчивости выявила, что для вероятности ошибки одного разряда, не превышающей 10 4, кодовые конструкции двухпризнаковых структурных чисел допускается передавать по каналу связи без внесения дополнительных корректирующих разрядов (без снижения степени сжатия). За счет свойства самокоррекции ошибок большой степени кратности допускается использование меньшего количества корректирующих разрядов.

Список литература: 1. Баранник В.В., Юдин А.К. Двухпризнаковое структурное кодирование массивов двоичных данных // АСУ и приборы автоматики. 2005. №2 133. С. 33 - 43. 2. Баранник В.В., Юдин А.К. Метод восстановления двухпризнаковых двоичных чисел в полиадическом пространстве // Радюелектронш та комп'ютерш системи. 2006. №»4. С. 22 - 25. 3. Свириденко В.А. Анализ систем со сжатием данных. М.: Связь, 1977. 184 с. 4. Орищенко В.И., Сонников В.Г., Свириденко В.А. Сжатие данных в системах сбора и передачи информации. М.: Радио и связь, 1985. 184 с. 5. Королев А.В., Баранник В.В. Помехоустойчивость полиадических кодов трансформант ДКП к ошибкам в канале связи // Системи обробки шформацп. Харшв: ХФВ "Транспорт Украши". 2000. Вип. 4(10). С. 99- 103. 6. Бернард С. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер.с англ. М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. 1104 с.

Поступила в редколлегию 05.12.2006 Баранник Владимир Викторович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник ХУПС. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79, тел. 341-22-87.

Юдин Александр Константинович, канд. техн. наук, доцент Национального авиационного университета. Научные интересы: обработка и передача информации. Адрес: Украина, Киев. тел. 8-044-276-58-01.

УДК 519.174.1/.2

А.В. ВЕЧУР, Е.Б. СУЯРГУЛОВА

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ГАМИЛЬТОНОВЫХ ЦИКЛОВ В ГРАФЕ

Формулируется и доказывается теорема об одной из закономерностей расположения гамильтонова цикла в графе. Вводятся и определяются понятия фрагментного подграфа, фрагментного и собирающего множеств подцепей, а также участков фрагментной и собирательной избыточности гамильтонова цикла. Доказывается, что если граф содержит гамильтонов цикл, то для него разность между мощностью произвольного разделяющего множества и количеством соответствующих этому множеству фрагментных подграфов равна суммарному количеству участков собирательной и фрагментной избыточности цикла. Приводится пример использования выявленной закономерности. Описывается возможное направление дальнейшего использования этой закономерности для улучшения алгоритмов поиска гамильтоновых циклов.

1. Введение

Понятие гамильтонова пути появилось в связи с головоломкой о кругосветном путешествии, состоявшей в том, что требовалось обойти все вершины графа (столицы различных стран) по одному разу. Со временем это понятие нашло свое применение в различных сферах человеческой деятельности (например, в планировании производства и обработке графической информации). Задача существования гамильтонова пути в графе представляет интерес и для теории алгоритмов, так как входит в класс NP-полных задач, насчитывающий сотни задач из различных областей человеческого знания. Особенностью этих задач является то, что если хотя бы для одной из них будет найден эффективный алгоритм решения, то для решения любой задачи существует эффективный алгоритм, более того, известно, что каждая из этих задач может быть преобразована в любую другую NP-полную задачу с помощью эффективного алгоритма. И если поиски эффективного алгоритма решения NP-полной задачи многие склонны считать занятием бесперспективным, то существование эффективных алгоритмов перевода одной NP-полной задачи в другую указывает на возможность распространения методики решения одной NP-полной задачи на остальные NP-полные задачи [1 - 5].

Таким образом, тема данной стати является актуальной, так как дополнительная информация о расположении гамильтоновых циклов в графе может быть полезной при решении NP-полной задачи поиска гамильтоновых циклов графа, а все сведенья, помогающие решить одну NP-полную задачу, могут быть использованы для решения любой NP-полной задачи с помощью решения промежуточной задачи.

В настоящее время известно большое количество как тривиальных, так и не тривиальных теорем о существовании гамильтоновых путей [2 - 9]. Среди них можно выделить следующие две теоремы: а) если граф содержит точку сочленения, то он не гамильтонов; б) если граф является q-графом (под q-графом понимают граф, имеющий хотя бы две вершины степени 3, соединённые тремя простыми попарно различными цепями длины не менее двух [7]), то он не гамильтонов. На первый взгляд приведенные теоремы рассматривают графы различных видов, однако при анализе графов, рассматриваемых обеими теоремами, в них можно заметить некоторую общность. Для графов, рассматриваемых этими теоремами, характерным является то, что если из них удалить некоторое количество определенным образом выбранных вершин (одну или две), то эти графы распадаются на количество компонент связности, большее количества удаленных вершин. Сравнительно недавно (в 1998 году) А. Д. Плотниковым была сформулирована и опубликована теорема, обобщающая эти две теоремы. В ней говорится, что не ориентированный граф гамильтонов тогда и только тогда, когда число элементов в любом его независимом множестве вершин не превышает числа вершин в минимальном отделяющем множестве для цепей, связывающих между собой вершины этого независимого множества [6]. Заметим, что при удалении вершин отделяющего множества граф распадается на такие компоненты связности, что все вершины из соответствующего независимого множества оказываются в различных компонентах связности. Поэтому на основании приведенной теоремы можно сделать вывод, что если при удалении из графа некоторого количества определенным образом выбранных вершин граф распадается на количество компонент связности, большее количества удаленных вершин, то он не гамильтонов. Кроме того, следствием этой теоремы можно также считать теорему (приведенную в [8]) о том, что двудольный граф, содержащий не равные доли, не гамильтонов, так как большую долю графа всегда можно представить как независимое множество, а меньшую - как отделяющее множество, не меньшее минимального отделяющего множества.

Теорема А. Д. Плотникова однозначно определяет гамильтоновы графы, однако в этой теореме ничего не говорится о том, какими свойствами обладают гамильтоновы циклы графа, если они в нем есть. Возвращаясь к обобщённым рассматриваемой теоремой видам графов, можно заметить, что любую гамильтонову цепь графа, содержащего точку сочленения, можно разбить на три подцепи: первая будет содержать все вершины одного блока графа без точки сочленения, вторая - точку сочленения, а третья - все вершины оставшегося блока без точки сочленения. Аналогичная ситуация возникает при поиске гамильтоновых цепей q-графа. Например, на рис. 1 показаны граф, содержащий точку сочленения

(рис.1, а), и q-граф (рис. 1, б). Жирной линией на рис.1 выделены рёбра гамильтоновых цепей графов и характерные для них вершины, при этом под характерными вершинами подразумевается точка сочленения для графа, изображённого на рис, а, и вершины степени 3 для q-графа, так как эти вершины определяют вид графа, а также при удалении именно этих вершин графы распадаются на количество компонент связности, большее количества удалённых вершин. Проведенный анализ расположения гамильтоновых цепей наводит на мысль о наличии закономерности расположения гамильтоновых путей относительно вершин, при удалении которых граф распадается на некоторое количество компонент связности, и подграфов, на которые распадается граф при удалении этих вершин.

Рис. 1. Графы с выделенными гамильтоновыми цепями и характерными вершинами: а - граф, содержащий точку сочленения; б - q-граф

Закономерность расположения гамильтоновых путей произвольного графа (в случае ее существования) скорее всего не может быть сформулирована также чётко и однозначно, как в случае с графом, содержащим точку сочленения, так как обобщение видов графов должно привести и к обобщению закономерности.

Целью данной работы является обеспечение возможности для создания более эффективных (требующих меньше времени для выполнения) алгоритмов поиска гамильтоновых циклов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: выявление закономерности расположения гамильтоновых циклов графа относительно вершин, при удалении которых он распадается на компоненты связности, и подграфов, образующих эти компоненты связности; сформулировать и доказать необходимые леммы и теорему об анализируемой закономерности; предложить возможные пути оптимизации существующих алгоритмов с помощью этой закономерности.

2. Анализ закономерности расположения гамильтоновых циклов в графе

В дальнейшем будем рассматривать графы, содержащие не менее трёх вершин, так как меньшие графы при удалении из них вершин на компоненты связности не распадаются. Введём обозначения. G(V) - граф, содержащий не менее трёх вершин, где V - множество его вершин; и = (их,..., ип} - разделяющее множество вершин графа. При удалении из графа G(V) всех вершин множества и, он (по определению разделяющего множества [9]) распадается на компоненты связности G(Xl), ..., G(Xm). Назовем G(Xl), ..., G(Xm) фраг-ментными подграфами и обозначим W = {о(хД ...,в(хт)} - множество фрагментных подграфов.

Понятно, что в любом графе все вершины входят во взаимно непересекающиеся множества - множество И и множества вершин фрагментных подграфов.

Пусть все вершины, не принадлежащие множеству И, обозначаются Ху, где i и j - целые положительные числа, причем i совпадает с номером содержащего вершину подграфа, а j является номером вершины внутри подграфа.

Через Т обозначим множество всех ребер графа, вошедших в гамильтонов цикл и имеющих ровно один конец, принадлежащий разделяющему множеству И. Определим понятия собирающего и фрагментного множества подцепей гамильтонова цикла. Собирающее множество - множество всех простых подцепей гамильтонова цикла, которые содержат вершины из множества И и концы которых инцидентны ровно двум ребрам из Т. Фрагментное множество - множество всех простых подцепей гамильтонова цикла, которые содержат вершины, не принадлежащие множеству И и концы которых инцидентны ровно двум ребрам из Т. Таким образом, во фрагментное множество входят все максимальные по включению подцепи гамильтонова цикла, содержащие только вершины фраг-

ментных графов, а в собирающее множество входят все максимальные по включению подцепи гамильтонова цикла, содержащие только вершины множества и. На рис. 2 для демонстрации собирающего и фрагментного множеств приведен пример общего вида гамильтонова цикла графа.

Рис. 2. Общий вид гамильтонова цикла графа Участком фрагментной избыточности цикла назовем каждую цепь из фрагментного множества, не содержащую ни одной вершины со вторым индексом, равным единице (т. е. каждую не первую цепь фрагментного множества, проходящую через определенный фраг-ментный подграф). Участком собирательной избыточности называют каждое ребро цикла, оба конца которого принадлежат множеству и. На рис. 3 для демонстрации введенных понятий приведен пример графа с выделенным гамильтоновым циклом х1;1-и2-х2д-и4-и5-

Х2,2-иб-Х3,1-и7-Х3 7-Х3,3-и3-и1-Х,2-Хи.

Рис. 3. Демонстрация цепей собирающего и фрагментного множеств и участков фрагментной и

собирательной избыточности

В приведенном графе в качестве разделяющего множества вершин выбрано множество

и = {и1 ,и 2 ,и3,и4,и5,и6 ,и7 }, которому соответствует множество фрагментных подграфов W =

= {0 (X 1 = {х1,1,х1,2 }),о(х 2 = {х 2,1,х 2,2 })°(х1 = {х3,1 ,х3,2 ,х3,3 })}. С учетом выбранного гамильтонова цикла (х1д-и2-х2д-и4-и5-х2;2-и6-х3д-и7-х3;2-х3;3-и3-и1-х12-х1д) множество ребер цикла, имеющих ровно один конец, принадлежащий И; собирающее множество подцепей цикла и фрагментное множество подцепей цикла запишем соответственно:

Т = {х1,1 -и2,и2 -х2,1, х2,1 -и4, и5 -х2,2,х2,2 -и6, и6 -х3,1,х3,1 -и7, и7 -х3,2, х3,3 -и3, и1 -х1,2} ,

А = {и2,и4-и5, и6, и7, и3-и1},В = {х21,х2,2,х31, х32-х33,х12-х11}. Все цепи собирающего множества содержат в общей сложности два ребра и4-и5 и и3-и1, которые являются участками собирательной избыточности. Среди цепей фрагментного множества есть только две цепи, не содержащие вершин со вторым индексом, равным единице (х2,2 и х32-х33), которые и являются участками фрагментной избыточности. Заметим, что какие из цепей фрагмен-тного множества будут участками фрагментной избыточности, зависит от выбора порядка нумерации вершин, но количество участков фрагментной избыточности зависит только от выбора разделяющего множества и гамильтонова цикла графа.

Лемма 1. В любом гамильтоновом цикле мощность собирающего множества равна мощности разделяющего множества без количества участков собирательной

избыточности, т. е. |А| = |и| - N1, где А - собирающее множество, Ы1 - количество участков собирательной избыточности.

Доказательство. Очевидно, количество цепей не может превышать количества входящих в них вершин. Все цепи собирающего множества А содержат все те и только те

вершины, которые содержатся в разделяющем множестве И, откуда |А| < |и| . Пусть

|А| = |И| - С, где С1 - целое неотрицательное число. Из определения простой цепи следует, что в каждой простой цепи ребер на одно меньше чем вершин, учитывая, что всего цепей |А|, а суммарное количество их вершин |и| . Суммарное количество ребер всех цепей из А

можно записать как |и| - |А|, т.е. все цепи множества А в сумме содержат ровно С1 ребер. Т. к. каждое ребро, входящее в цепь из множества А, является участком собирательной избыточности, то N1 > С1. Поскольку любое ребро, концы которого принадлежат множеству И, входит в цепь из А, то при подсчете ребер цепей из множества А все участки собирательной избыточности были учтены, следовательно, N1 = С1, откуда |А| = |и| - N1. Лемма 1 доказана.

Лемма 2. В любом гамильтоновом цикле мощность фрагментного множества равна мощности множества фрагментных подграфов плюс количество участков

фрагментной избыточности, т.е. |В| = + N2, где В - фрагментное множество цепей, N - количество участков фрагментной избыточности.

Доказательство. Количество цепей фрагментного множества В не может быть меньше количества фрагментных графов множества W по определениям разделяющего

множества и компоненты связности, т.е. |В| > |W|. Пусть |В| = |W| + С2, где С2 - целое неотрицательное число. Из определений компоненты связности разделяющего множества и фрагментного множества следует, что ни одна цепь из множества В не содержит двух вершин с одинаковыми вторыми индексами, так как эти индексы идентифицируют вершину внутри подграфа. С другой стороны, по определениям гамильтонова цикла и фрагмент-ного множества все вершины со вторым индексом, равным единице, содержатся в цепях множества В, откуда количество цепей из множества В, не являющихся участками фраг-

ментной избыточности (содержащих вершины со вторым индексом, равным 1), равно , а количество цепей множества В, являющихся участками фрагментной избыточности, равно |в| -= С2 . По определению участка фрагментной избыточности ничто, кроме цепей множества В, не является участком фрагментной избыточности. Следовательно, все участки фрагментной избыточности были учтены и |в| -= N2 , значит, |в| = + N2 , что и требовалось доказать.

Теорема. Если граф содержит гамильтонов цикл, то для этого цикла справедливо

равенство |и| -= N1 + N2, где N и N2, соответственно количество участков собирательной и фрагментной избыточности.

Доказательство. Очевидно, что для любого гамильтонова цикла справедливо равенство |А|=|В| (так как признаком начала цепи из А служит конец цепи из В и признаком

начала цепи из В служит конец цепи из А, а сам цикл замкнут). На основании лемм 1 и 2 и |Л| = |Б| справедливо равенство |и| - М = |^ + N2, откуда, |и| -= N1 + N2 . Теорема доказана.

Замечание. Цикл не может содержать отрицательное количество каких-либо участков (в частности фрагментной и собирательной избыточности), следовательно, гамильтонов цикл в графе может быть только тогда, когда разность |и| -1 не отрицательна.

Замечание к сформулированной теореме дублирует условие необходимости теоремы сформулированной А. Д. Плотниковым [6], так как если в каждом фрагментном графе произвольно выбрать по одной вершине, то эти вершины будут составлять независимое множество, а разделяющее множество и будет также являться минимальным отделяющем множеством, соответствующим этому независимому множеству [6]. Но условие, сформулированное А.Д. Плотниковым, является необходимым и достаточным, а в доказанной здесь теореме достаточного условия нет. Это различие вызвано тем, что в статье А.Д. Плотникова рассматриваются только не ориентированные графы, а в данной статье ограничение на неориентированность введено не было. Для подтверждения необходимости ограничений, наложенных А.Д. Плотниковым, можно привести пример графов (рис. 4), отличающихся только ориентацией дуг, один из которых не гамильтонов, так как полустепень исхода вершины 3 этого графа равна нулю, а второй имеет гамильтоновы циклы, например, 1-3-2-5-4-1.

Рис. 4. Демонстрация зависимости гамильтоновости орграфа от направления дуг: а - не гамильтонов

граф; б - гамильтонов граф

Доказанную здесь теорему можно использовать как для выявления негамильтоновости графов, так и для ускорения поиска гамильтонова цикла с помощью алгоритма, основанного на постепенном построении цикла (например, метода Робертса и Флориса или мультицеп-ного метода). Это ускорение заключается в том, что если на некотором этапе построения цикла в него внесены |и| -1 участков фрагментной и собирательной избыточности, то все остальные шаги алгоритма, приводящие к появлению в цикле еще одного участка фрагмен-тной или собирательной избыточности, могут быть сразу отвергнуты.

Выявленная закономерность расположения гамильтоновых циклов в графе может быть использована при поиске гамильтоновых путей графа. В качестве примера использования сформулированной и доказанной здесь закономерности рассмотрим граф, изображённый

Рис. 5. Графы для демонстрации возможного применения выявленной закономерности: а - исходный граф; б - дополненный граф

Пусть в графе, изображенном на рис. 5, а, выбрано разделяющее множество И = {и1, и 2 }, тогда множество фрагментных подграфов заданного графа W = {в (х1 ={х11,х12 ,х13 }), в (х 2 = {х 21,х 22 ,х 2,3 }), в(х1 = {х31 ,х3,2 ,х3,3})}. При непосредственном подсчёте элементов множеств получаем |и| -= 2 - 3 < 0, значит, в рассматриваемом графе гамильтоновых циклов нет. Для поиска гамильтоновых цепей в исследуемый граф необходимо добавить некоторую вершину, смежную со всеми вершинами графа, после этого при удалении из гамильтоновых циклов нового графа введенной вершины все они превратятся в гамильто-новы цепи исходного графа [3].

Добавим в исходный граф вершину и3 и внесем ее в разделяющее множество (рис. 5, б).

Тогда и = {и1,и 2 ,и3} , W = {в(х1 ={Х1,1,Х1,2 ,Х1,3 |),С(х 2 ={Х 2,1,Х 2,2 ,Х 2,3 }),в(Х1 ={хэ,1,Хэ,2 ,Хэ,3 ),)},

И -= 3 - 3 = 0. Следовательно, в новом графе все гамильтоновы циклы (если они есть) не содержат ни одного участка фрагментной избыточности и ни одного участка собирательной избыточности. Конкретная методика поиска гамильтоновых циклов графа в рамках данной статьи значения не имеет, поэтому рассмотрим только те особенности гамиль-тоновых цепей исходного графа, которые можно найти на основании выявленной в статье закономерности. Непосредственно из определения участка собирательной избыточности вытекает то, что в гамильтонов цикл дополненного графа, а следовательно, и в гамильто-нову цепь исходного не войдет ни одного ребра, оба конца которого принадлежат разделяющему множеству. По этой же причине непосредственно перед и после дополнительной вершины и3 в гамильтоновом цикле дополненного графа будут следовать вершины из фрагментных подграфов, следовательно, оба конца гамильтоновой цепи исходного графа будут вершинами фрагментных подграфов. И, наконец, для предотвращения появления в гамильтоновом цикле графа участков фрагментной избыточности для каждого из фагмен-тных подграфов в гамильтоновом цикле дополненного графа, а следовательно, и в гамиль-тоновой цепи исходного должны найтись подцепи, содержащие все те и только те вершины, которые принадлежат этому подграфу. Это означает, что в случае постепенного построения гамильтоновой цепи, после того как в цепь включена одна из вершин фрагментного графа, в неё должны быть включены все остальные вершины этого подграфа, и только после этого в цепь можно добавлять вершины разделяющего множества и остальных фрагментных подграфов.

Заметим, что на практике имена вершин обычно отличаются от предложенных в статье, но так как названия вершин не влияют на свойства графа, то для использования описанной выше закономерности вершины графа можно переименовать.

3. Выводы

Введены понятия фрагментного подграфа, фрагментного и собирающего множеств подцепей гамильтонова цикла и участков фрагментной и собирательной избыточности гамильтонова цикла. Сформулированы и доказаны две леммы и теорема о закономерности расположения гамильтоновых циклов в графе. Материал данной статьи является продолжением исследования, проведенного А. Д. Плотниковым [6].

Научная новизна полученных в статье результатов заключается в том, что использовавшиеся ранее для оптимизации поиска гамильтоновых циклов графа закономерности расположения гамильтоновых циклов отличаются от описанной в данной статье. Например, закономерности, использовавшиеся при создании улучшений алгоритма Робертса и Флориса, учитывали топологию графа только в окрестности одной - двух вершин [3], а рассмотренная в данной статье закономерность учитывает топологию всего графа в целом. При этом выявленную здесь закономерность можно применять совместно с уже используемыми, что позволяет учитывать ее для дополнительной оптимизации уже оптимизированных алгоритмов.

Практическая значимость полученных результатов состоит в том что, выявленная в статье закономерность позволяет оптимизировать некоторые алгоритмы поиска гамильто-новых циклов графов. С учётом того, что задача поиска гамильтонова цикла является NP-полной, результаты, полученные в данной статье, могут оказаться полезными при оптимизации алгоритма, решающего любую из №-полных задач.

Результаты данного исследования можно использовать как для непосредственного решения задачи поиска гамильтоновых циклов графа, так и при разработке новых теорем и алгоритмов для решения NP-полных задач. Однако применение этих результатов на практике затруднено в связи с тем, что для решения задачи подбора наиболее информативного, с точки зрения сформулированной закономерности, разделяющего множества не известно ни одного точного алгоритма.

Список литература: 1. Кормен, ТомасХ., Лейзерсон, Чарльз И., Ривест, Рональд Л., Штайн Клиффорд. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. 1296 с. 2. Касьянов В. Н., Евстигнеев В. А. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 1104 с. 3. Кристофидес Н. Теория графов (алгоритмический подход). М.: Мир, 1978. 432с. 4. БержК. Теория графов и ее применения. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 319 с. 5. http://arxiv.org/pdf/cs.CG/0405036. 6. Плотников А.Д. Один критерий существования гамильтонова цикла // "Надежные вычисления", 1998. N 4. 119-202 с. 7. БондаренкоМ.Ф., БелоусН.В., РуткасА.Г. Дискретная математика. Харьков: «Компания СМИТ», 2004. 480 с. 8. Домнин Л.Н. Элементы теории графов. Пенза, 2004. 139 с. 9. СвамиМ., ТхуласираманК. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984. 454 с.

Поступила в редколлегию 16.12.2006 Вечур Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент ХНУРЭ. Адрес: Украина, 63503, Харьковская обл., Чугуев, ул. Ватутина, 16.

Суяргулова Евгения Басировна, студентка факультета компьютерных наук ХНУРЭ. Адрес: Украина, 61136, Харьков, пр. Тракторостроителей, 107-Б, кв. 123.

УДК 681.518:681.327.8

А.Ю. БЕРКО, В.А. ВИСОЦЬКА

АНАЛ1З I КЛАСИФ1КАЦ1Я МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОННО1 КОМЕРЦИ

Наводиться детальна класифiкацiя i проводиться структурний аналiз основних моделей систем електронно! комерци В2С, розглядаються деяш основш поняття та принципи моде-лювання систем електронно! комерци. Пропонуеться класифшащя систем електронно! торгiвлi та узагальнена модель шформацшних систем електронно! комерци типу В2С.

Вступ

Глобальна мережа Internet зробила електронну комерщю доступною для фiрм будь-якого масштабу. Якщо рашше оргашзащя електронного обмшу даними вимагала пом^них вкладень у комушкацшну шфраструктуру i була доступною лише великим компашям, то використання Internet дозволяе сьогодш вступити в ряди "електронних комерсаипв" i невеликим фiрмам. Електронна в^ина в World Wide Web дае будь-якш компани мож-ливють залучати киенпв з усього св^у. Подiбний on-line бiзнес формуе новий канал для збуту - '^ртуальний", який не вимагае значних матерiальних вкладень. Якщо шформащя, послуги або продукщя (наприклад, програмне забезпечення) можуть бути надаш засобами Web, то процес продажу (включно з оплатою) може вщбуватися в on-line режимi [10-12].

Пщ визначення систем електронно! комерци тдпадають не тiльки системи, орiентованi на Internet, але також i "електронш магазини", що використовують iншi комунiкацiйнi середовища - BBS, VAN i т.д. Процедури продаж, шщшоваш шформащею з WWW, якi використовують для обмшу даними факс, телефон i ш., можуть бути лише частково вщнесеш до класу електронно! комерци. Незважаючи на те, що WWW е технолопчною базою електронно! комерци, у деяких системах використовуються й iншi комушкацшш можливость Так, запити до продавця для уточнення параметрiв товару або для оформлення замовлення можуть бути посланi i через електронну пошту.

На сьогодшшнш день домiнуючим платiжним засобом при on-line покупках е кредитш картки. Однак на сцену виходять i новi платiжнi iнструменти: смарт-картки, цифровi грошi (digital cash), мiкроплатежi й електронш чеки.