Эволюционный подход к оптимизации сетей инженерных коммуникаций

144

Секция 8

References

1. Strekalovsky A. S., Minarchenko I. M. A local search method for optimization problem with d.c. inequality constraints // Applied Mathematical Modelling. 2018. V. 58. P. 229-244

2. Strekalovsky A. S. Global optimality conditions and exact penalization // Optimization Letters. 2019. DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10001 10.1007/s11590-017-1214-x.

Эволюционный подход к оптимизации сетей инженерных коммуникаций

Г. Ы. Токтошов

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Email: gulzhigit@sscc.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10293

В настоящей работе рассматривается мультикритериальная задача оптимизации сетей инженерных коммуникаций по критериям экономичность и надежность их функционирования. В качестве математического объекта описания для структуры сетей была использована двухуровневая гиперсеть, позволяющая отобразить одной структуру в другую с учетом зависимости параметров элементов этих подсистем. При этом, структура в которой отображается физический объект (трубопровод, кабель и т. п.) описывается математической или цифровой модели местности. Такая модель, включающая в себя все особенности области размещения и рельефа местности, называется первичная сеть. Структура, соответствующая конфигурации реальной сети, которая вследствие отображается в первичную сеть называется вторичная сеть. Тогда задача вставиться следующим образом: необходимо отобразить конфигурации вторичной сети в первичную сеть, по критерию минимума суммарных строительных и эксплуатационных затрат, при условии, что надежность проектируемой сети не была меньше чем наперед заданное пороговое значение. Отметим, что впервые задачи построения гиперсетей с учетом их надежности была рассмотрена в [1,2]. В качестве показателей надежности гиперсети предполагается использовать различные критерии, таким как 2-х терминальная связность выделенных пар вершин, средняя надежность сети и вероятность существования путей между выделенных пар вершин [3,4].

Так как не существует однозначного точного решения поставленной задачи, то его выбор осуществлялся эвристическими подходами, основанные на моделях теории гиперсетей [5] и различных метаэв-ристик, такой как алгоритм муравьиной колонии [6]. Для построения гиперсети, имеющей минимальной стоимости и удовлетворяющей заданный порог надежности, был разработан модифицированный алгоритм муравьиной колонии. Предложенный алгоритм основывается на методах эволюционного синтеза и модели гиперсети, что позволяет построить гиперсеть, соотвествующие условиям экономичность и заданный порог надежность функционирования проектируемой сети.

Список литературы

1. Rodionov, A.S., Rodionova, O.K.: Random Hypernets in Reliability Analysis of Multilayer Networks. J. Lecture Notes in Electrical Engineering, 343, 307-315

2. Rodionov, A.S., Rodionova, O.K.: Using Random Hypernets for Reliability Analysis of Multilevel Networks. In: 1st Int. Conf. on Mathematical Methods and Computational Techniques in Science and Engineering

3. Guljigit Toktoshov, Anastasiya Yurgenson, Denis Migov. Design of Utility Network Subject to Reliability Constraint // Proc. of International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences, IEEE SIBIRCON 2017, Novosibirsk, Russia, 18-22 Sept. 2017. P. 172-17.

4. Gulzhigit Y. Toktoshov, Anastasia N. Yurgenson and Denis A. Migov On a Problem of the Utility Network Design //OPTA-SCL 2018, (Springer), 8-14 July.2018, vol.2098, P.385-395

5. Попков В.К. О моделировании городских транспортных систем гиперсетями // Автоматика и телемеханика. — 2011. —72. № 6. — С. 179-189.

6. Dorigo M. Swarm Intelligence, Ant Algorithms and Ant Colony Optimization // Reader for CEU Summer University Course "Complex System". Budapest, Central European University, 2001. P. 1-38.