Математическая подготовка бакалавров и магистров направления 240700 «Биотехнология»

Н. Н. Газизова, Н. В. Никонова, М. Б. Газизов

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БАКАЛАВРОВ И МАГИСТРОВ НАПРАВЛЕНИЯ 240700 «БИОТЕХНОЛОГИЯ»

Ключевые слова: бакалавр, профессиональные компетенции, компьютерное тестирование.

В статье рассматривается система математической подготовки бакалавров и магистров. Приводятся компетенции, которыми должен овладеть обучающийся, а также профессиональные компетенции, которыми должен обладать выпускник.

Keywords: Bachelor, professional competence, computer testing.

A system of mathematical bachelor's and master's degrees. Provides competence, which should take the student as well as professional competence, which must have graduated.

Интенсивное реформирование системы высшего образования России началось с введения двухступенчатой системы обучения, обеспечивающей подготовку бакалавров и магистров. Реформа высшего образования в России направлена на интеграцию с мировой системой и заключается в построении многоуровневой системы образования, главной целью которой является профессиональная подготовка специалистов, предназначенных для

непосредственного использования на рынке труда. Одной из центральных проблем подготовки высококвалифицированных специалистов,

отвечающих современным требованиям, является реализация идеи непрерывного образования бакалавр-магистр. Формирование новых направлений в науке невозможно без прочной фундаментальной базы в инженерной подготовке [1,3].

В результате освоения дисциплины «Математика», согласно ФГОС ВПО по направлению подготовки 240700.62 «Биотехнология профиль:

Биотехнология» (квалификация «бакалавр»), у

обучающегося должны формироваться следующие компетенции.

а) общенаучные (ОК):

• владение культурой математического мышления (ОК-1);

• способность научно анализировать проблемы и процессы профессиональной области, умение использовать на практике базовые знания и методы математики(ОК-2);

• способность приобретать новые знания в области математики (ОК- 3);

также

• стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства, приобретать новые знания в области техники и технологии, математики, естественных, гуманитарных, социальных и экономических наук (ОК-7);

б) профессиональные (ПК):

• способность применять знания на практике, в том числе составлять математические модели типовых профессиональных задач, находить способы их решения и интерпретировать профессиональный (физический) смысл полученного математического результата (ПК1);

а также

• использовать знания о современной физической картине мира, пространственно- временных закономерностях, строении вещества для понимания окружающего мира и явлений природы (ПК-2); научно- исследовательская деятельность:

• уметь работать с научно- технической информацией, уметь использовать отечественный и зарубежный опыт в профессиональной деятельности, систематизировать и обобщать информацию по использованию ресурсов производства (ПК-6).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1) Знать: основные понятия и методы

а) математического анализа;

б) аналитической геометрии;

в) линейной алгебры;

г) дифференциального и интегрального исчисления;

д) дифференциальных уравнений;

е) элементы теории уравнений математической физики;

ж) теории вероятностей и математической статистики;

з) математических методов решения профессиональных задач.

2) Уметь:

а) проводить анализ функций;

б) решать основные задачи теории вероятности и математической статистики;

в) решать уравнения и системы дифференциальных уравнений применительно к реальным процессам;

г) использовать аналитические и численные методы решения алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений.

3) Владеть: методами математического анализа.

Согласно Приказу Министерства Образования и науки Российской Федерации от 22 декабря 2009 г. N 808 об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 240700 Биотехнология (квалификация (степень) «магистр») магистр

готовится к научно-исследовательской (подбор,

обработка и анализ научно- технической информации по тематике исследования; экспериментальное исследование физико-химической кинетики на всех стадиях технологического процесса и их математическое описание) и проектной (математическое моделирование и оптимизация основной аппаратуры и узлов технологической схемы) профессиональной деятельности.

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК): готовностью к использованию методов математического моделирования материалов и технологических процессов, к теоретическому анализу и экспериментальной проверке теоретических гипотез (ПК-3). В результате изучения базовой части цикла обучающийся должен знать: основные научные школы, направления, концепции, источники знания; методы и приемы исследования; современные математические методы решения стационарных, нестационарных задач.

Конкурентоспособный специалист должен владеть математическими методами на уровне, достаточном для их применения при решении профессиональных задач методами построения математической модели типовых профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов. Овладение этими компетенциями невозможно без качественного математического образования выпускников технологического университета [1,2,4]. Непрерывная математическая подготовка бакалавров и магистров складывается из фундаментальной математической подготовки, которую студент получает в курсе высшей математики в течение первых трех семестров, и последующего изучения и использования математических понятий и методов в курсах специальных дисциплин. Таким образом, математическая подготовка должна быть направлена на формирование профессионально-прикладной математической компетентности как важнейшей составляющей профессиональной компетентности специалиста. Систематическое обучение студентов применению математических методов, изучаемых в курсе математики, решению прикладных задач позволяет развить творческое мышление, овладеть методами математического моделирования, успешно решать задачи, использующие разнообразные средства математики.

Но с переходом к многоуровневому образованию сокращается время на изучение всего объема требуемой информации, в связи с этим возникает проблема оптимального соотношения между фундаментальной и профессиональной составляющими образования, оптимального содержания их наполнения. Обновленное содержание многопрофильной математической подготовки бакалавров, оптимально делится на инвариантную (дополнительные главы математики, определяемые Государственным стандартом) и варьируемую, определяемую специальностью.

Состав и содержание специальных дисциплин определяется требованиями программ подготовки

студента, поэтому математическая подготовка бакалавров должна регулироваться принципом оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности. При разработке содержания математической подготовки в технологическом университете важнейшей является задача наиболее рациональной компоновки фундаментальных и профессионально значимых разделов высшей математики, в которой бы учитывались иерархические особенности и внутренние логические связи, учет уже имеющихся математических знаний, взаимосвязь с курсами общетехнических и специальных дисциплин и потребностями бакалаврской и магистерской работ. Четкое определение инвариантной и вариативной составляющих, а также распределение времени на их изучение легли в основу формирования содержания учебной программы курса «Математики» для бакалавров по направлению подготовки 240700.62 «Биотехнология». Профессиональную

направленность обучения должно обеспечить детальное изучение профессионально-значимых разделов курса, включающих в себя необходимый объем конкретных математических понятий и методов, исполняющих роль проводника к последующим специальным знаниям, базирующимся на математике или использующим математический аппарат.

С точки зрения инвариантной и вариативной составляющих, нами в курсе «Математика» выделены следующие части:

1. общие разделы, предназначенные для всех

технических специальностей - инвариантная

составляющая;

2. специальные разделы, содержащие

прикладные математические знания,

рассматривающие конкретные прикладные задачи и методики и обеспечивающие межпредметные связи -вариативная составляющая.

Под прикладными математическими знаниями и умениями мы понимаем математические методы, которые могут быть применены в решении вопросов и задач общепрофессиональных и специальных

дисциплин (ОПД и СД) специализации. Круг вопросов, изучаемых во втором блоке, содержит профессионально значимые математические понятия и методы, используемые в курсах специальных дисциплин и, далее, на производстве. Эти разделы должны содержать большое количество профессионально направленных математических задач и методик решений.

Для более глубокого изучения бакалаврами базовой части, магистрами отдельных разделов курса высшей математики разрабатываются учебнометодические пособия [8]. Разрабатываются компьютерные тесты, позволяющие проверить студентам свой уровень знаний, подготовится к контрольным и самостоятельным работам, а также к экзаменам, изучить самостоятельно некоторые разделы [3]. Использование студентами первого и второго курсов, а также студентами старших курсов компьютерного тестирования по курсу высшей

математики, курсовых работ с насыщенной математической частью также позволяет активизировать уже имеющиеся знания, умения и навыки, что приводит к успешному освоению материала специальных дисциплин.

На кафедре высшей математики разработан комплекс тестов, включающий в себя тесты для самопроверки, тесты для контроля текущих знаний, тесты для проверки остаточных знаний, тесты для самоподготовки [5,6,7,9]. Для подготовки к занятиям, самопроверки, выполнения дополнительных заданий студенты могут воспользоваться системой

дистанционного обучения МооШе. Для работы со студентами авторами открыт виртуальный кабинет преподавателя. Рабочий материал представлен теоретической частью в виде учебного пособия. Учебник является двухуровневым и содержит основные теоретические сведения, необходимые при решении примеров и задач. Учебное пособие построено по принципу от простого к сложному и может быть использовано при изучении тем семестра как слабыми студентами, плохо владеющими школьным материалом, так и сильными студентами для которых предложен второй уровень изучения, содержащий более трудные примеры и задачи, требующие нескольких действий или анализа решения. Также в учебном пособии приведены примеры, с подробными решениями. Материал для работы систематизирован, разбит по основным темам, изучаемым в курсе «Математика». Кроме тестов по основным темам, также построенным по принципу от простого к сложному, предложены варианты контрольных работ, а также примерные задания для экзамена. Для домашней подготовки или для самопроверки, а также для подготовки к контрольным и самостоятельным работам студент может выбрать изучаемую тему, ознакомиться с теоретическим материалом, или повторить пройденное, еще раз обратить внимание на основные формулы или правила. Прорешивая предложенные тесты, студент может остановиться для закрепления материала на определенных темах, вызывающих у него затруднения, проанализировать ошибки, которые у него возникают. Причем студент при подготовке будет сориентирован, что и как он должен решить,

чтобы получить желаемую оценку. Таким образом, для успешного освоения дисциплины, для получения знаний и умений, определяемых согласно ФГОС ВПО по направлению подготовки 240700.62 «Биотехнология профиль: Биотехнология» на кафедре высшей математики создан полный комплекс, помогающий студенту стать в будущем высококвалифицированным специалистом.

Литература

1. Газизова, Н.Н. Математическая подготовка на старших курсах технологического университета / Н.Н. Газизова, Л.Н.Журбенко// Вестник Казан. технол. ун-та. - 2006. - № 5. - С.141-143.

2. Газизова, Н.Н. Специальная математическая подготовка в технологическом университете/ Н.Н.Газизова, Л.Н. Журбенко // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)" - 2008. - V.11. - № 4. - С.376-380. -ISSN 1436-4522. URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/ joumal.html

3. Журбенко, Л.Н. Учебник в национальном

исследовательском университете/ Л.Н.Журбенко,

Г.А.Никонова, Н.В.Никонова., С.Н.Нуриева// Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. - №11.- С.397-400.

4. Газизова, Н.Н. Применение тестирования в непрерывной

математической подготовке бакалавров и магистров технологического университета/ Н.Н.Газизова,

Н.В.Никонова Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. -№12.- С.541-544.

5. Газизова, Н.Н. Тестовые задания по высшей математике (дифференциальные уравнения). Часть III/ Н.Н. Газизова, А.В. Михеев, Н.В. Никонова. - Казань: Изд-во КГТУ, 2004. - 32 с.

6. Газизова, Н.Н. Тестовые задания по высшей математике (кратные и криволинейные интегралы) / Н.Н. Газизова, А.В. Михеев, Н.В. Никонова.- Казань: Изд-во КГТУ, 2006. - 68 с.

7. Газизова, Н.Н. Линейная и векторная алгебра. Учебное пособие/ Н.Н. Газизова, А.В. Михеев, Н.В. Никонова. -Казань: Изд-во КГТУ, 2009. - 128 с.

8. Данилов, Ю.М. Математика. Учебное пособие/ Журбенко Л.Н., Никонова Г.А., Никонова Н.В., Нуриева С.Н.-Москва, Инфра-М, 2-е издание, 2009. - 496 с.

9. Никонова, Н.В. Математика и ее практическое приложение (с тестовыми заданиями). Часть 2. Учебное пособие/ Н.В. Никонова, Н.Н. Газизова, А.В. Михеев. -Казань: Изд-во КГТУ, 2010. - 100 с.

© Н. Н. Газизова - канд. пед. наук, доц. каф. высшей математики КНИТУ, natalyg@rambler.ru; Н. Н. Никонова - канд. физ.-мат. наук, доц. той же кафедры, zarnik@mail.ru; М. Б. Газизов - д-р хим. наук, проф. каф. органической химии КНИТУ.