Влияние параметров геоэлектрической модели на точность решения прямой задачи метода становления поля приближенным способом Кристенсена

большим весом керна. Для уменьшения контрастности содержаний по скважинам 96 мм может быть рекомендовано бурение парно сближенных скважин, что

должно позволить более надёжно оконтуривать рудные зоны по мощности.

Библиографический список

1. Базанов Г.А., Снетков В.И. Анализ распределения показателей методом статистических испытаний // Исследования по проблемам геодезии и маркшейдерского дела на горнодобывающих предприятиях Восточной Сибири: сб. науч. тр. / Иркутский политехн. ин-т. 1976. №1. С.14-29.

2. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976. 599 с.

3. Иванов А.И. Месторождение «Ожерелье» - новый тип коренных месторождений золота в Бодайбинском рудном районе // Известия Сиб. отделения секции наук о Земле РАЕН. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. Вып.2. С.14-26.

4. Карлье Э. Методика количественной оценки месторождений урана. М.: Атомиздат, 1966. 356 с.

5. Марголин А.М. Оценка запасов минерального сырья. Математические методы. М.: Недра, 1974. 268 с.

6. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. М.: Мир, 1968. 407 с.

7. Снетков В.И. Разработка методов квалиметрии недр при моделировании и количественной оценке качества источника георесурсов // ГИАБ. 2005. №8. Деп. в МГГУ 04.03.05, №406/08-05. 79 с.

8. Снетков В.И., Тальгамер Б.Л., Дементьев С.А. Анализ причин систематического расхождения запасов по результатам разведки и отработки алмазоносных россыпей // Маркшейдерский вестник. 2005. №3. С.48-50.

УДК 550.83

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НА ТОЧНОСТЬ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ МЕТОДА СТАНОВЛЕНИЯ ПОЛЯ ПРИБЛИЖЕННЫМ СПОСОБОМ КРИСТЕНСЕНА

А

© А.В. Таранюк1

ОАО «Иркутскгеофизика»,

664025, Россия, г. Иркутск, ул. Горького, 8.

Рассмотрено применение приближенного способа решения прямой задачи метода становления поля, впервые предложенного Кристенсеном и основанного на замене горизонтально-слоистой среды эквивалентным с точки зрения значений электропроводимости однородным полупространством. Анализ сходимости полевых и моделированных данных показывает недостаточную эффективность использования этого способа решения для моделей среды с высокой контрастностью по значениям удельной электропроводности. С целью получения более точных результатов решения прямой задачи предложен вариант совершенствования способа посредством введения зависимости скорости распространения электромагнитного поля от значений электропроводности среды. Ил. 3. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: прямая задача; метод становления поля; скорость распространения электромагнитного поля; геоэлектрическая модель; удельная электропроводность.

INFLUENCE OF GEOELECTRIC MODEL PARAMETERS ON ACCURACY OF FIELD FORMATION METHOD DIRECT PROBLEM SOLUTION BY APPROXIMATE METHOD OF CHRISTENSEN A.V. Taranyuk

"Irkutskgeofizika" JSC, 8 Gorky St., Irkutsk, 664025, Russia.

The article considers the application of the approximative solution of the field formation method direct problem that was originally proposed by Christensen and is based on the replacement of horizontally-layered subsurface model by a homogeneous half-space which is equal in relation to electrical conductivity values. Convergence analysis of field and simulated data shows the insufficient efficiency of using this solution method for subsurface models highly contrasted by the values of specific conductivity. In order to obtain more accurate results of direct problem solution, the author suggests a variant of the method that is improved by introducing the dependence of electromagnetic field propagation velocity on the conductivity values of the subsurface model. 3 figures. 6 sources.

Key words: direct problem; field formation method; electromagnetic field propagation velocity; geoelectric model; specific conductivity.

Развитие и массовое распространение компьютерной техники в определенный момент времени способствовали отказу от ручной интерпретации геофизических материалов в пользу автоматизации этого

процесса. Совершенствование существующих программных реализаций и разработка новых алгоритмов обработки информации позволяют многократно увеличивать скорость решения задач геофизики, повы-

Чаранюк Алексей Вадимович, геофизик, тел.: 79148826032, e-mail: kuynarat10@mail.ru Taranyuk Aleksei, Geophysicist, tel.: 79148826032, e-mail: kuynarat10@mail.ru

шая тем самым ее производительность и потенциал. Однако продолжается развитие и аппаратной части, создаются и постепенно внедряются в производство более современные системы сбора информации, характеризуемые повышенной точностью и частотой измерений, позволяющие регистрировать протекающие процессы с точностью до первых десятков процента. В связи с этим возникают ситуации, когда применение наиболее распространенных алгоритмов моделирования и обработки регистрируемых сигналов не представляется эффективным, что является основной причиной для создания и использования приближенных методов решений, обеспечивающих в дальнейшем возможность выполнения массовой интерпретации материалов.

Останавливаясь на рассмотрении электромагнитных исследований методом зондирования становлением поля в ближней зоне, за основу приближенного решения прямой задачи можно взять метод, предложенный Кристенсеном [5]. Применение данной техники позволяет значительно увеличить скорость решения задачи инверсии, при выполнении которой требуется многократное моделирование переходного процесса. Результатом использования совокупности подобных методов в дальнейшем может явиться решение проблемы экспрессной оценки качества полевого материала за счет получения первых представлений о строении геоэлектрического разреза непосредственно на месте выполнения работ.

Метод зондирования становлением поля в ближней зоне основан на регистрации скорости изменения величины вертикальной компоненты вектора магнитной индукции во времени. Физической реализацией данной величины является ЭДС, индуцируемая в приемном контуре [1-3]:

£ — — Б -В, ,

где Б - эффективная площадь приемного контура;

скорость изменения вертикальной компоненты вектора магнитной индукции.

В случае рассмотрения вертикального магнитного диполя, расположенного на поверхности горизонтально-слоистой геологической среды, вертикальной компоненте вектора магнитной индукции соответствует выражение, имеющее вид преобразования Ханкеля нулевого порядка:

Вг—^Г^^]0

2 27Г 'о п1+П0Д',иЧ ' ' у '

где - момент приемного магнитного диполя; -магнитная проницаемость вакуума; щ — ^гп^+к/, ]

- индекс слоя ( ] — 0 для верхнего полупространства); т - переменная интегрирования; к — ^кш^р - волновое число -го слоя; I - "мнимая" единица; р;-, Л -удельное сопротивление и мощность )-го слоя; ш -круговая частота; - разнос между центрами генераторного и приемного контуров; Д — сЩщ^ +

ат^к(^-сл(п2с12 +    + атс^^=1)\) - зависящая от

геоэлектрических параметров пластов кернел-функция для случая источника электромагнитного поля, являющегося вертикальным магнитным диполем.

Численное решение выражения (2) связано со значительными временными затратами вследствие необходимости использования цифровых линейных фильтров (Андерсона, Рыжова и др.) и применения различных продолжительных вычислений и преобразований. Подробнее с методологией решения интегралов данного вида можно ознакомиться в различной литературе, например [4, 6].

В случае рассмотрения вертикального магнитного диполя, расположенного на поверхности однородного полупространства, кернел-функция Д равна единице, что дает возможность для преобразования выражения вертикальной компоненты вектора магнитной индукции в частотной области (2) к следующему виду:

В2—^

2 2ит к 4 V 9 9 )' У '

где к — ^Iш¡10р - волновое число полупространства; р - удельное сопротивление полупространства.

Такое преобразование справедливо в условиях квазистационарного приближения, когда токи смещения и диэлектрическая постоянная не оказывают заметного влияния на электромагнитное поле, что допустимо в большинстве случаев, за исключением исследования глубин, не превышающих первых десятков метров.

Для получения формулы, описывающей скорость изменения вертикальной компоненты В2 во временной области, необходимо выполнить преобразование Фурье и продифференцировать по времени t выражение (3):

—

дЬ 2пц0г5 4 4 ' ¡п 4 " ' у '

где Ф(и) — ¡-Се-и12Ли - интеграл вероятности;

и — т ^/(4Тр).

Таким образом, мы видим, что аппроксимация геоэлектрической модели разреза в каждый отдельно взятый момент времени эквивалентным однородным полупространством дает возможность использования достаточно простого и вместе с тем более быстрого выражения (4) для решения прямой задачи электромагнитных зондирований методом ЗСБ. При этом под эквивалентностью следует понимать равенство продольной проводимости полупространства Б (кау-Брасе) и продольной проводимости пачки слоев, лежащих выше глубины проникновения поля в среду в определенный момент времени t, что обеспечит выполнение равенства

Вг

Для вычисления значения кажущейся проводимости оа в дискретный момент времени ti при рассмотрении горизонтально-слоистой среды с количеством слоев N могут быть использованы следующие формулы, предложенные Кристенсеном [5]:

Та( ^ = I

7=1 ' ра

где о, - удельная электропроводность -го слоя; = / (г,-+оа(ti)) - / (г,-,<та( ,

где г, - глубинные значения верхних границ слоев (Ч = 0).

Интегральная функция чувствительности

/

2<й1 2><11

Глубина проникновения поля в среду, соответствующая рассматриваемому моменту времени

С

где с - эмпирический коэффициент.

Вычисления значений кажущейся электропроводности следует выполнять итеративно, поскольку данная величина непосредственно используется как для расчета значения глубины проникновения поля , так и для вычисления интегральной функции чувствительности /(гд,<та( 0). Для получения стабильного значения та будем использовать определенную следующим образом функцию математического сжатия на каждом шаге итерации:

Та да - «Та да + (1 - «К (&-ц , 0 < а < 1 , (10) где - шаг итерации.

Начальное значение кажущейся электропроводности та (-ц следует принять равным удельной элек-

тропроводности верхнего слоя модели. При использовании параметра а = 0 .4 для получения стабильного значения та достаточно, как правило, от 5 до 10 итераций.

В большинстве случаев применение описанной техники позволяет получать достаточно точные решения прямой задачи ЗСБ при рассмотрении слабоконтрастных моделей, состоящих из небольшого количества слоев. Однако для сложных, контрастных по электропроводности моделей осадочного чехла метод Кристенсена не позволяет добиться удовлетворительной сходимости полевых и смоделированных данных. Отклонения значений кажущейся электропроводности, получаемых с помощью данного метода, от точных значений наиболее значительны там, где кажущаяся электропроводность изменяется очень быстро, особенно при уменьшении значений (рис. 1).

Очевидно, что значительный вклад в величину невязки между результатами моделирования с помощью различных методов является следствием постоянного значения коэффициента с = 1 . 3 , которое использовалось при вычислении полей для моделей, представленных на рис. 1. В этом случае из формулы (9) следует, что глубина распространения поля является функцией, зависящей от текущего значения кажущейся электропроводности, при этом динамика изменения электропроводности в ней не учитывается.

С целью выявления зависимости между поведением коэффициента с и характером изменения значений модельных сопротивлений от времени распространения t были рассчитаны значения невязок между результатами приближенного моделирования и эта-

Рис. 1. Результаты моделирования кривых становления поля для слабо (а) и сильноконтрастных (б) сред с применением различных методов решения прямой задачи

лонными данными для различных комбинаций ( ). Иллюстрации поведения таких целевых функций для рассмотренных моделей (рис. 1) приведены на рис. 2.

более контрастной моделью мы имеем немного более точные результаты моделирования.

Таким образом, вариация коэффициента с в за-

Рис. 2. Двумерные отображения целевых функций невязки от параметров ( с, () для случаев слабо (а) и сильноконтрастных (б) геологических моделей

Используя для каждого времени t полученные значения коэффициента с, соответствующие минимальным значениям невязки, рассчитаем кривые становления стандартным методом решения прямой задачи и методом Кристенсена. Результаты приведены на рис. 3.

Из рис. 3 видно, что для слабоконтрастной среды значение среднего квадратичного отклонения между кривыми не изменилось, в то время как для случая с

висимости от параметров используемой модели находит отражение в изменении скорости распространения и глубине проникновения электромагнитного поля в среду, что позволяет применить метод моделирования Кристенсена для получения синтетических кривых становления поля более близких к классическому решению, чем результаты, достигаемые при использовании постоянного значения коэффициента .

За счет применения рассмотренных построений

Рис. 3. Сравнение результатов классического и приближенного моделирования с вычисляемыми значениями коэффициента с для случаев слабо (а) и сильноконтрастных (б) моделей

для различных типов моделей геоэлектрического разреза была получена эмпирическая формула для вычисления значения коэффициента в момент времени способствующая получению уточненных результатов в ходе решения прямой задачи:

( ^ао 1 - Л й

где с0 - выбирается из диапазона 1. 3 - 1.9; <га(0 - кажущаяся электропроводность в момент времени ;

<га т аж = тах{^}, ) = 1..№; <г;- - удельная электропроводность -го слоя; ^ - мощность у-го слоя; Д =

- -1) - величина "грубости" модели.

Данное выражение не является универсальным и в ряде случаев может не предоставить ощутимых улучшений в процессе моделирования, что должно послужить поводом для дальнейших исследований в этом направлении. Вместе с этим, использование описанной техники приближенного прямого моделирования возможно не только для зондирований становлением поля, но и для других методов электромагнитных исследований горизонтально-слоистых сред, что обеспечивается независимостью подхода от конфигурации источник-приемник и от методики проведения полевых работ в целом.

1. Ваньян Л.Л. Электромагнитные зондирования. М.: Научный мир, 1997. 219 с.

2. Кауфман А.А., Морозова Г.М. Теоретические основы метода зондирований становлением поля в ближней зоне. Новосибирск: Наука, 1970. 125 с.

3. Методические рекомендации по комплексной интерпретации геофизических данных при поисках рудных месторождений (на примере медно-никелевых месторождений северо-запада сибирской платформы) / Г.Г. Ремпель [и др.]; отв. ред. Г.Г. Ремпель. Новосибирск: Изд-во СНИИГГиМС, 1979. 92 с.

ский список

4. Рыжов А.А. Алгоритм расчета электромагнитных полей в поляризующихся горизонтально-слоистых средах // Физика Земли. 1989. № 2.

5. Niels B. Christensen. A generic 1-D imaging method for transient electromagnetic data // Geophysics. Vol. 67, No. 2 (March-April 2002). P.438-447.

6. Walter L. Anderson. Computer Program. Numerical integration of related Hankel transforms of orders 0 and 1 by adaptive digital filtering // Geophysics. Vol. 44, No. 7 (July 1979). P.1287-1305.

УДК 663.1

ФИТОТЕХНОЛОГИИ В УЛУЧШЕНИИ УСЛОВИЙ ТРУДА В УЧРЕЖДЕНИЯХ СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЫ

© С.С. Тимофеева1, С.С. Тимофеев2

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Выполнен сравнительный анализ профессиональных рисков учреждений социальной сферы - образования (детские сады, школы, университеты) и здравоохранения (поликлиники, больницы, реабилитационные центры, аптеки). Проведено ранжирование рисков и выявлены наиболее высокорисковые профессии. Для улучшения условий труда и снижения профессиональных рисков предложено внедрять инновационные фитотехнологии - методы медико-экологического фитодизайна. Рекомендованы составы фитокомпозиций для детских садов, школ, университетов, больниц, аптек, способные улучшать параметры микроклимата и химический состав воздуха. Ил. 2. Табл. 1. Библиогр. 14 назв.

Ключевые слова: условия труда; профессиональный риск; учреждения образования, здравоохранения; методы фитотехнологии; аэрофитомодули; фитокомпозиции.

PHYTO-TECHNOLOGIES FOR WORKING CONDITIONS IMPROVEMENT IN SOCIAL INSTITUTIONS S.S. Timofeeva, S.S. Timofeev

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

A comparative analysis is given to the occupational hazards of social institutions - educational institutions (kindergartens, schools, universities) and health care facilities (clinics, hospitals, rehabilitation centers, pharmacies). Risk ranging allows to identify the most high-risk professions. To improve working conditions and reduce occupational risks it is proposed to

Чимофеева Светлана Семеновна, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности, тел.: (3952) 405l 06.

Timofeeva Svetlana, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Industrial Ecology and Safety of Life Activity, tel.: (3952) 405106.

2Тимофеев Семен Сергеевич, старший преподаватель кафедры промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности, тел.: (3952) 405671.

Timofeev Semen, Senior Lecturer of the Department of Industrial Ecology and Safety of Life Activity, tel.: (3952) 405671.