О механизме формирования мощных электронных пучков в плотных газах

УДК 537.52

О МЕХАНИЗМЕ ФОРМИРОВАНИЯ МОЩНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ В ПЛОТНЫХ ГАЗАХ

В. Ф. Тарасенко1, С. И. Яковленко, В. М. Орловский1, А. Н. Ткачев

Экспериментально и теоретически исследованы условия формирования электронного пучка в различных газах при атмосферном давлении и наносекундной длительности импульса напряжения. Получен электронный пучок ^50 — 130 кэВ) с рекордной амплитудой тока (в воздухе ~ 70 А, в гелии ~ 200 А). Показано, что получение сильноточного пучка при высоком давлении возможно ввиду того, что имеют место (теоретически обнаруженные недавно) верхние ветви кривых, характеризующих как критерий убегания электронов, так и критерий зажигания разряда (критерий Таунсенда-Пашена). При этом электронный пучок формируется в той стадии пробоя, когда плазма, образующаяся на катоде, подходит к аноду на малое расстояние.

Первые сообщения о регистрации рентгеновского излучения при импульсных разря дах в плотных газах появились в конце 60-х годов [1, 2]. Затем формирование быстрых электронов и рентгеновского излучения в газонаполненных диодах при повышенном давлении исследовалось многими научными группами (см., например, литературу в [3, 4] и работы [5 - 9]). Однако амплитуды тока пучка электронов, полученные в плотных газах до 2002 года, не превышали долей ампера [3]. Параметры пучка электронов и условия его появления, а также интерпретация этого явления существенно отличаются в различных работах [1 - 9].

1Институт сильноточной электроники СО РАН, пр. Академический, 4, Томск, 634055, Россия. E-mail: VFT@loi.hcei.tsc.ru.

Относительно теоретического рассмотрения следует отметить, что сам эффект появления убегающих электронов в газе трактовался аналогично теории для полностью ионизованной плазмы (см., например [10 - 14]), где отсутствует размножение электронов. Такого рода рассмотрение приводит к локальному критерию убегания электронов.

В 2002 году [7, 8] было показано, что можно существенно увеличить амплитуду электронного пучка, сформированного в газовом диоде при атмосферном давлении гелия [7], молекулярных газов (воздух, азот) и смеси CÖ2-N2-He [8, 9]. В то же время была внесена некоторая ясность в вопрос о критерии убегания электронов в газе [15]. Было показано, что для газа этот критерий имеет принципиально нелокальный характер и соответствует ситуации, когда длина размножения электронов (обратный коэффициент Таунсенда [16]) сравнивается с расстоянием между электродами. При этом, поскольку коэффициент Таунсенда падает с ростом параметра Е/р (Е - напряженность электрического поля, р - давление газа), имеют место верхние ветви кривых, характеризующих критерий убегания электронов и критерий зажигания разряда (кривая Пашена) [15].

Электронный пучок был получен как при малых давлениях [7], когда средние значения параметра Е/р превышают критические значения (в смысле работы [15]) для достижения эффекта убегания электронов, так и при сравнительно больших давлениях [7-9], когда средние значения параметра Е/р существенно меньше критических. Получение мощных импульсов при больших давлениях нуждается в интерпретации.

Ниже на основе измеренных временных характеристик тока пучка и данных о пространственной структуре разряда показано, что критические поля (в смысле работы [15]) достигаются при приближении плазмы к аноду, и в это время генерируется короткий мощный импульс тока электронного пучка.

Экспериментальная установка. Исследования были проведены с использованием трех различных генераторов наносекундных импульсов типа РАДАН, которые подробно описаны в [17, 18]. Генератор 1 (СИНУС) имел волновое сопротивление 30 Ом и формировал на согласованной нагрузке импульс напряжением ~ 200 к В и длительностью на полувысоте ~ 3 и с, при фронте импульса напряжения ~ 1нс [17]. С этим генератором применялся диод, заполненный воздухом, или азотом, или смесью C02-N2-He при давлении 760 Topp, и использовалось два катода.

Катод N1 представлял собой набор трех цилиндров (диаметры 12, 22, 30 л<лс) из Тг фольги толщиной 50 мкм, вставленных друг в друга и закрепленных на дюралевоп подложке диаметром 36 мм таким образом, что они имели общую ось. Высота колец уменьшалась на 2 мм от меньшего к большему.

1

2

3 4

5

ЛШ

/ 6

Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки. 1 - генератор, 2 - катод, 3 - фольга или сетка, 4 - дополнительная фольга для измерения энергии электронов пучка, 5 - шунты для измерения тока пучка, 6 - шунт для измерения полного тока в газовом диоде.

Катод N2 был выполнен из графита в виде таблетки диаметром 29 мм, края которой были закруглены, и которая была выпуклой в сторону фольги с радиусом кривизны 10 см (см. рис. 1). Графитовый катод размещался на медном держателе диаметром 30 мм.

Вывод электронного пучка осуществлялся через А1Ве фольгу толщиной 45 мкм или через сетку с прозрачностью 50%. Конструкция газового диода показана на рис. 1 Данная геометрия разрядного промежутка обеспечивала концентрацию поля у катода.

Генератор 2 (РАДАН-303) имел волновое сопротивление 45 Ом и формировал на согласованной нагрузке импульсы напряжения от 50 до 170 кВ (напряжение холостого хода до 340 к В) при длительности импульса напряжения на полувысоте ~ 5 не и фрон ге импульса напряжения ~ 1 не [18]. Напряжение на газовом промежутке могло плавно изменяться при изменении зазора основного разрядника генератора.

Генератор 3 (РАДАН-220) имел волновое сопротивление 20 Ом и формировал на разрядном промежутке импульс напряжения с амплитудой ~ 220 кВ и длительностью на полувысоте ~ 2 не, при фронте импульса напряжения ~ 0.3 не [19]. Конструкция газового диода была одинакова для обоих генераторов РАДАН.

Плоский анод, через который осуществлялся вывод электронного пучка, был образован А1Ве фольгой толщиной 45 мкм, либо А1 фольгой толщиной 10 м,км, либо сеткой

с прозрачностью по свету 50 - 70%. Расстояние между катодом и анодом изменялось от 13 до 20 мм.

Ток пучка измерялся с помощью коллектора, представляющего медный диск диаметром 50 мм, установленный на расстоянии 10 мм от фольги. Диск нагружался на коаксиальный кабель или одновременно на коаксиальный кабель и низкоомный шунт. В качестве коллектора пучка также использовались электроды малой площади, нагру женные на коаксиальный кабель, графитовый электрод, нагруженный на полосковую линию, и классический цилиндр Фарадея. Конструкция цилиндра Фарадея позволяла откачивать форвакуумным насосом пространство между фольгой и измерительным электродом. Распределение электронов по энергиям определялось методом фольг. Для регистрации сигналов с емкостного делителя, коллекторов и шунтов применялся осциллограф TDS-684B с полосой 1 ГГц, имеющий 5 GS/s (5 точек на 1 не). Свечение разряда фотографировалось цифровым фотоаппаратом.

Результаты измерений. На основе измерений импульсов напряжения на газовом диоде и тока пучка электронов, а также наблюдений за формой разряда в промежутке при изменении зазора анод-катод, типа катода, напряжения на газовом диоде было установлено следующее:

Электронный пучок возникает на фронте импульса напряжения и имеет длительность на полувысоте в воздухе не более 0.4 не, рис. 2. Максимум тока пучка обычно регистрируется после достижения максимума напряжения на разрядном промежутке. Амплитуда тока пучка за фольгой при давлении газа 1 атм в оптимальных условиях в гелии на генераторе 1 составила ~ 200 Л, а в воздухе превысила 40 А для генератора 1 и 70 Л для генератора 2, рис. 2.

При увеличении амплитуды напряжения, максимум тока пучка сдвигался к началу импульса напряжения и при максимальных напряжениях заканчивался на его фронте. При уменьшении напряжения, время запаздывания появления пучка электронов увели чивается до ~ 1 не и пучок регистрируется в начале квазистационарной фазы импульса напряжения, однако амплитуда тока пучка при этом существенно уменьшается.

При фиксированном межэлектродном расстоянии, длительности фронта импульса напряжения, сорте и давлении газа (в данном случае 1 атм воздуха) существует достаточно узкий оптимум по напряжению холостого хода генератора, при которых реги стрируются максимальные амплитуды тока пучка электронов за фольгой (рис. 3). При этом зависимости напряжения на промежутке и тока разряда от напряжения холостого хода генератора 2 в условиях генерации пучка, несмотря на существенное изменение

Рис. 2. а) Осциллограммы импульсов тока пучка электронов за А1Ве фольгой толщиной 45мкм (1,3) и импульсов напряжения на газовом диоде (2,4), полученные на генераторе 2 в воздухе при атмосферном давлении. Зазор в диоде д — 16 мм, напряжение холостого хода генератора 260 кВ (1,2) и 155 кВ (3,4). б,в). Осциллограммы импульсов тока т>учка электронов за А1Ве фольгой толщиной 45мкм, полученные на генераторе 3. Зазор в диос>< д = 16 мм, диаметр коллектора 20 (б) и 50 (в) мм.

амплитуды тока пучка, являются практически линейными (рис. 3, кривые 2 и 3).

Разрядный ток появляется с малой задержкой относительно времени подачи напряжения на промежуток и на 0.3 - 1 не опережает ток электронного пучка, регистрируемый за фольгой. Величина и длительность разрядного тока существенно превышают амплитуду и длительность тока пучка. Например, в воздухе при напряжении холостого хода первого генератора ~ 270 к В и величине зазора 17 мм амплитуды тока состав} ли, соответственно, 2400 Л и 40 А. После окончания импульса тока пучка электронов разряд обычно продолжается в квазистационарной фазе и носит объемный характер.

На рис. 4 приведены фотографии свечения разряда, полученные с торца при сет-

150 200 250 300 350

Рис. 3. Зависимости тока пучка электронов за А1Ве фольгой толщиной 45 мкм (1), напряжения на разрядном промежутке (2) и тока разряда (3) от напряжения холостого хода генератора 2.

чатом аноде и сбоку при аноде из фольги. Видно, что разряд имеет форму объемных струй и у катода видны яркие пятна.

а б в

Рис. 4. Фотографии свечения разряда в промежутке при съемке с торца (а), сбоку (б) и под углом (в). Генератор 3, сетка имеет ячейку со сторонами 1 мм.

Интерпретация результатов. При интерпретации наблюдаемого процесса форми

рования пучка мы опираемся на нелокальный критерий убегания электронов [15]. При этом мы полагаем, что формирование электронного пучка происходит в моменты времени, когда плазма приближается к аноду.

Для наблюдения значительного количества убегающих электронов необходимо, чтобы характерная длина размножения (обратный коэффициент Таунсенда ol~ 1) была срав нима или превосходила расстояние между электродами d. Полагая а{(Е,р) = р-£(Е/р), где £(Е/р) - функция, характерная для данного газа, критерий появления заметного числа электронов, уходящих из объема без размножения, a{(ECT,p)d = 1 можно перепг, сать в виде pd  (\{UCT/pd) = 1, где d - расстояние между электронами. Этот критерий определяет универсальную для данного газа кривую UCT(pd) [15]. Полученная на основе численных расчетов кривая UCT(pd) для гелия приведена на рис. 5 совместно с известными экспериментальными данными [16, 21, 22] при низких давлениях.

Важным обстоятельством является то, что кривая Ucr(pd) имеет верхнюю ветвь. Существование верхней ветви кривой UCT(pd) обусловлено падением коэффициента Таунсенда с ростом Е/р (см. рис. 6). Падение коэффициента Таунсенда в свою очередь обусловлено падением сечения ионизации с ростом энергии налетающего электрона и тем, что с ростом Е/р энергия размножающихся электронов растет.

Падение коэффициента Таунсенда хорошо описывается аппроксимацией [15]

t(wt\ ЪЛ ( ( 14 В 1 V'5 1-5-IQ"3 В Р/\ m

t

см • 1 орр \ \см • 1 орр Е/р) см  1 opp J

обычно же для коэффициента Таунсенда в гелии используется монотонно растущая аппроксимация [16]

4-4 р ( Up В \

=-^-ехр------- . (2

см  1 орр \ Е см  1 орр J

Функция UCT(pd) просто связана с потенциалом зажигания самостоятельного разряда Ubr{pd), определяемый условием pd  £(UbT/pd) = L = ln(l + I/7) [16], где 7 - коэффициент вторичной эмиссии электронов. При этом Ubr{pd) = L  Ucr(pd/L). Функция Ubr{pd) не только включает в себя часть известной кривой Пашена, но и содержит дополнительно верхнюю ветвь [15], описывающую отсутствие самостоятельного разряда при достаточно быстро поданном высоком напряжении на электродах.

Полагая d = 28 мм, Umax — 200 к В при р = 1 атм имеем pd = 2 • 103 см  Topp. Соответствующая точка (Umax:pd) изображена на рис. 5 кружком. Видно, что для выполнения критерия убегания электронов значение pd должно быть ниже примерно в

pd, Торр-см

Рис. 5. Кривые Ucr(pd), характеризующие критерий убегания электронов в гелии (сплошные жирные кривые) и кривые Ubr(pd), характеризующие критерий зажигания разряда (сплошные тонкие кривые, L = ln(I + I/7) = 2.45). Кружки - результаты экспериментов Пеннинга [20]; черные точки - результаты экспериментов [21], штриховая кривая - экспериментальные данные из книги [16]. Большой кружок соответствует максимальному значению напряжения в представленных экспериментах при атмосферном давлении и расстоянию между электродами d = '28 мм. Большой квадрат соответствует ситуации, когда "плазменньч электрод" приближен к аноду на расстояние d = 0.7 мм.

30 раз по сравнению с экспериментальным значением. Это может произойти в моменты времени, когда распространяющаяся от катода плазма приблизилась к аноду. При Umax = 200 кВ критерий убегания удовлетворяется для pd = 53см • Topp. Например, он удовлетворяется при d = 0.7 мм. Эта точка отмечена квадратом на рис. 5.

Действительно, Етах!р = Umax/dp = 95 В/(см  Topp), и согласно данным [15] (см. рис. 6), имеем £(Етах/р) = oti(Emax,p)/p ~ 1.1 /(см • Topp), и соответственно, cti(Umax/d,p)d pa 2.3 • 103. Если же положить d = 0.7мм, то Етах/р — Umax/dp = 3.7 • 103В/(см  Topp), соответственно, ai(Umax/d,p)d ~ 0.8. Иначе говоря, при малых расстояниях между плазмой и анодом реализуется режим убегания электронов.

В случае Umax = 200 к В, d = 0.7 мм скорость распространения волны ионизации достигает и ~ 1010см/с (см. рис. 6). Соответственно, длительность пучка составит

10 100 Н03 Н04 Ej/p, В/

Ej/p, В/

оц/р, 1 /

Рис. 6. Зависимость ионизационных и дрейфовых характеристик от приведенной напряженности поля Е1рНе (в ВIсм  Topp), а) Нормированные на давление значения коэффициента Таунсенда оч/р (черные кружки) получены при NHe = 3.22 • 1018 см~3 (р = 100 Topp); прямые крестики соответствуют а,/р при р = 10 Topp; косые крестики - а,/р для р — 1 Topp. Жирная сплошная кривая соответствует аппроксимации (1), пунктирная кривая соответствует аппроксимации (2). б) Средняя проекция скорости электронов на ось х, направленную по электрическому полю, их (кружки), и средний модуль скорости и± в плоскости, перпендикулярной оси х (квадраты), р ~ 100 Topp. Пунктир - линейная аппроксимация.

т ~ d/u ~ Ю-2 не. Как отмечено выше (см. рис. 26), длительность пучка не превышает 0.3 мс на полувысоте. Временное разрешение не позволяет измерять импульсы меньшей длительности.

Процесс формирования плазмы и распространения ионизации от катода к аноду достаточно сложен и требует отдельного изучения. Отметим только простейшие моменты. Из экспериментальных данных следует, что ионизация разрядного промежутка происходит неоднородно, как бы в виде струй (см. рис. 4). В процессе распространения такой струи на ее конце поле концентрируется. Это может обеспечить сравнительно большую скорость распространения плазмы.

Например, рассматривая выступ на плоской обкладке конденсатора в виде полови ны вытянутого проводящего эллипсоида вращения, для коэффициента увеличения по -вблизи конца эллипсоида имеем к = 2б3(1 — б2)-1 (in (jzf) — 2е) , где а - большая,

b - малая полуось, е = — (Ь/а)2 - эксцентриситет эллипсоида [23]. При размерах полуосей а = 8 мм и b = 0.7 мм поле вблизи конца эллипсоида в к = 36 раз больше, чем поле между обкладками конденсатора и для условий эксперимента (рис. 4) может

достигать Е/р ~ 600 В/(см  Topp). Такому значению поля соответствует скорость распространения ионизации и ~ 10эсм/с (см. рис. 6). При такой скорости генерация убегающих электронов должна начаться примерно через наносекунду, что и происходит. Разумеется, разные струи могут подходить к аноду в разные моменты времени, что уширяет импульс тока пучка. Отметим также, что наличие узкого максимума зависимости тока пучка от напряжения холостого хода генератора (рис. 3) обусловлено необходимостью согласовать момент подхода плазмы к аноду с максимумом напряжения между электродами.

Итак, предположение о генерации убегающих электронов в момент приближения плазмы к аноду [8] позволяет качественно объяснить наблюдаемые временные харак теристики пучка: запаздывание момента генерации и малую длительность импульса тока.

Отметим, что генерация мощного пучка убегающих электронов оказалась возмож ной только благодаря наличию верхней ветви кривой, характеризующей критерий убегания электронов [15].

Авторы благодарят за предоставление генератора СИНУС С. Д. Коровина и за предоставление генераторов РАДАН В. Г. Шпака, а также В. Г. Шпака, С. А. Шунайлова, М. И. Яландина, С. Б. Алексеева и А. В. Феденева за помощь в проведении этой работы.

ЛИТЕРАТУРА

[1] С т а н к е в и ч Ю. Э., К а л и н и н В. Г. ДАН СССР, 177, N 1, 72 (1967).

[2] N о g g 1 е R. С., К г i g е г Е. P., and W а у 1 a n d J. R. J. Appl. Phys., 39, N 10, 4746 (1968).

[3] Бабич JI. П., JI о й к о Т. В., Ц у к е р м а н В. А. УФН, 160, В7, 49 (1990).

[4] Королев Ю. Д., Месяц Г. А. Физика импульсного пробоя газов. М., Наука, 1991.

[5] К и г п h а г d t Е. Е. and В у s z е w s k i W. W. Phys. Rev. A, 21, N 6, 2069 (1980).

[6] К о л я д а Ю. Е. Письма в ЖТФ, 26, В. 16, 52 (2000).

[7] Алексеев С. Б., Орловский В. М., Тарасенко В. Ф.,Т к а ч е в А. Н.г Я к о в л е н к о С. И. Письма в ЖТФ, 29, В. 12 (2003, в печати).

[8] А л е к с е е в С. Б., Орловский В. М., Тарасенко В. Ф. Письма в ЖТФ, 29, В. 10, 29 (2003).

[9] Т а р а с е н к о В. Ф., Орловский В. М., Шунайлов С. А. Известия ВУЗов, Физика, 46, N 3, 94 (2003).

[10] Giovanelly R. G. Phil. Mag., 40, 206 (1949).

[11] Dreiser H. Phys. Rev., 115, 238 (1959); 117, 329 (1960).

[12] Гуревич А. В. ЖЭТФ, 39(5), 1296 (1960).

[13] Kurlsrud R. М., S u n Y.C., Winson N. К., and F а 1 1 о n Н. A. Phys. Rev. Lett., 31, 690 (1973).

[14] Марченко В. С., Яковленко С. И. Физика плазмы, 5(3), 590 (1979).

[15] Ткачев А. Н., Я к о в л е н к о С. И. Письма в ЖЭТФ, 77, N 5, 26 (2003).

[16] Р а й з е р Ю. II. Физика газового разряда. М., Наука, 1992.

[17] Губанов В. П., Коровин С. Д., П е г е л ь И. В., и др. Изв. ВУЗов: Физика, N 12, 110 (1996).

[18] Я л ан дин М. И., Шпак В. Г. ПТЭ, N 3, 5 (2001).

[19] Загулов Ф. Я., Котов А. С., Шпак В. Г., и др. ПТЭ, N 2, 146 (1989).

[20] Penning F. М. Nieuwe metingen over de doorslagspannigen van edelgassen. Physica, 12, No 4, p. 65 (1932).

[21] Дикиджи A. H., Клярфельд Б. H. ЖТФ, 25, N 6, 1038 (1955).

[22] Батыгин В. В., Топтыгин И. Н. Сборник задач по электродинамике, М., ГИФМЛ, 1962.

Институт общей физики

им. А. М. Прохорова РАН Поступила в редакцию 14 апреля 2003 г