Повышение безопасности изделий технологической радиосвязи на основе оптимизации сроков их технического обслуживания

Повышение безопасности изделий технологической радиосвязи на основе оптимизации

сроков их технического обслуживания

Е. Ю. Копытов, С. С. Лутченко ФГБОУ ВПО Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск

Для оценки качества функционирования систем, выполняющих ответственные технологические процессы (ОТП), применяется понятие «безопасность», которое относят к свойствам надежности. Безопасность - свойство технической системы сохранять безопасное для обслуживающего персонала состояние при соблюдении установленных правил эксплуатации [11-

Одним из способов повышения безопасности и надежности функционирования изделий технологической радиосвязи (ТОР), участвующих в ОТП, является организационные мероприятия по проведению технического обслуживания (ТО).

Согласно ГОСТ 18322-78 под ТО понимается комплекс операций по поддержанию работоспособности и исправности при использовании по назначению, ожидании, хранении и транспортировании.

Своевременные мероприятия по ТО изделий технологической радиосвязи предотвращают отказы и повышают эффективность их использования. Наоборот, преждевременные или с опозданием контроль и ТО таких изделий уменьшают надежностные характеристики и снижают эффективность их использования. В силу этого правильное определение периодичности ТО (ПТО) по отдельным параметрам является одной из главных задач эксплуатации изделий технологической радиосвязи.

Следует отметить, что безопасность систем технологической радиосвязи на железнодорожном транспорте в гектометровом диапазоне радиоволн также зависит от состояния направляющих линий поездной радиосвязи, обеспечивающих требуемое качество и дальность связи, исследованию этого вопроса посвящена работа [2]. В данной статье направляющие линии поездной радиосвязи не рассматриваются.

Задача определения периодичности ТО может быть решена двумя способами [3]. Во-первых, оценка интервала ТО может быть выполнена на основании статистических данных натурных испытаний исследуемой системы. Очевидны недостатки такого подхода, это необходимость проведения длительных по времени испытаний и наличие опытного образца. Другим способом определения ПТО является использование аналитических моделей, построенных на основе теории вероятностей и случайных процессов. Широкое применение при этом нашла теория Марковских и полумарковских процессов [1]. Данный подход является более привлекательным по сравнению с предыдущим, более того появляется возможность разработки инженерных методик для расчета ПТО. Однако, часто построение аналитической модели достаточно сложная задача в силу случайности процессов возникновения как постепенных, так и внезапных отказов, которые и обуславливают необходимость проведения ТО, большого числа возможных состояний, в которых может пребывать исследуемая система в процессе своей эксплуатации и т.д. Мощным исследовательским аппаратом, позволяющим решать сложные задачи, является имитационное моделирование, предоставляющие возможность анализа поведения стохастических процессов во времени при различных условиях [4].

Рассмотрим процесс функционирования и ТО (ФТО) элементов технологической радиосвязи Ь,(1), представляющий собой случайную последовательность переходов из текущего фазового состояния £ в последующее £.. Причем время пребывания в каждом состоянии

может быть либо случайной величиной с заданным законом распределения, либо константой. В данном случае описанный процесс может быть аппроксимирован моделью полумар-ковского процесса, называемого также в литературе вложенной цепью Маркова (ВЦМ) и задаваемого следующими параметрами:

- вектором начального состояния ВЦМ:

n.

где п - количество возможных состояний процесса.

- квадратной матрицей переходных вероятностей из состояния £ в состояние £

- матрица-строка плотностей распределения времени пребывания в состоянии St перед переходом в следующее состояние S . :

F = {F,(T)\, = й.

Представление исследуемого процесса моделью ВЦМ даёт возможность использования достаточно простых и удобных методик, используемых в имитационном моделировании. Статистическая обработка экспериментальных данных имитации процесса ФТО систем связи, позволяет вычислить значения комплексных показателей безопасности, которые могут быть использованы в качестве критериев в методике определения рациональной периодичности ТО ТвА 0.

В работе [1] предложено использование и обоснована необходимость двух критериев в виде функционалов безопасности КА(Т^) и безопасного технического использования K (T ) , на основании значений которых выбирается величина рациональной ПТО Т

ПТО 1 ВАО :

Т-- < Т  < Т -

1 НО < Т ВАО < Т АП ,

где Тдо - оптимальная величина ПТО, определяемая как оптимум функционала КАоЁ(Тц ) ;

ТАН - допустимая величина ПТО, соответствующая задаваемому значению коэффициента безопасности K .

Таким образом, необходимо на основании экспериментальных данных имитации процесса ФТО изделий технологической радиосвязи вычислить значения функционалов безопасности и безопасного технического использования, позволяющие по упомянутой методике оценить значение рациональной ПТО блока системы технологической радиосвязи.

Графически концептуальная модель процесса функционирования и ТО восстанавливаемых изделий ТОР может быть представлена в виде графа состояний (рис.1) S,i = 1,n и переходов между ними, осуществляющиеся в соответствии со значениями одношаговых вероятностей перехода Pj, i = 1,n; j = 1,n [5].

Рис. 1 Граф процесса функционирования и технического обслуживания восстанавливаемых систем связи

В процессе функционирования и ТО изделия радиосвязи могут находиться в следующих состояниях: £1 - работоспособное состояние; £2 - состояние разрегулировки системы по к-му параметру (к = \,Ь ); £3 - неработоспособное состояние по причине явного отказа; £4 -состояние ТО работоспособной системы; £5 - состояние ТО разрегулированной системы; £6 - состояние скрытого отказа; £7 - состояние ТО системы, находящейся в скрытом отказе; £8 - состояние ложного отказа. Подробное описание концептуальной модели процесса эксплуатации приведено в работе [5].

Для описанного в [5] процесса модель полумарковского процесса будет задаваться следующими параметрами:

вектор начального состояния:

р _ [р0 р° рО рО рО рО рО рО 1

РО р 1 , Р2 ’ Р3 ’ Р4 ’ Р5 ’ Р6 ’ Р7 ’ Р8

квадратная матрица переходных вероятностей:

Р =

0

1

(1 - «2) х

х

(1 - «2) х

х

О

0

1

р13)р12 (1 в1)Е13

О (1 - в1)Г23

О О

О (1 - в2 )Р°1

О (1 - в2 )Р°1

О О

О 1 - в2

О О

Л2ТШ

(1 - «) X

х (1 -V

X

О

О

О

О

(1 - «) X

х(1 -^23 ) О

О

вЛз О

в1Е23 О ОО в2Ры О

2

« X

х

«1(1 - Р23) О

«2

Р2Ры О О в

«2(1 - Ро! ) О О О

1 Д V J 22 12' И / ^ 1' V1 1 \_71 1 V11 и,г 1 Си 1 и 1 1 С4-/1 \_р11IVЦг 1 /1 11VV//1 1 11V/V 1 11 Ич'^ч'

хода из работоспособного состояния £1 в состояние разрегулировки £2 с периодичностью ТО равной Гй ;

О

О

О

О

Рз = РзТк) = 1 - е~13й - экспоненциальная функция распределения вероятности перехода в состояние отказа £3 с периодичностью ТО равной Гй ;

Рз = -^2з(Та.) = 1 - е- 12зТа - экспоненциальная функция распределения вероятности перехода из состояния разрегулировки £2 в состояние явного отказа £3 с периодичностью ТО равной Т 0б;

^о! (Та) - функция распределения вероятности ошибки обслуживающего персонала при ТО;

а, Р - ошибки диагностирования первого и второго рода соответственно.

- матрица-строка плотностей распределения времени пребывания Т ,1 = 1,8:

Р = ( ^13 + ^12^'е (^13+^12 )Т ,Х 23 •е %2ъТ2 ,Ц + ti + г А , ^ ,г I + ^ ,0{. ,Ц ,Ц },

где А12, Л13 - интенсивность разрегулировок и внезапных отказов, соответственно, 1/ч;

Л23 - интенсивность внезапных отказов разрегулированной системы, 1/ч;

Ц - время проверки, ч; гв - время регулировки, ч;

Ц - время поиска неисправности, ч; гА - время аварийного ремонта, ч.

Моделируя последовательность переходов из одного состояния £ в другое £. в соответствии с моделью ВЦМ с заданными значениями входных параметров, становится возможным сбор статистических данных о процессе функционирования и ТО изделий радиосвязи. На основании собранной статистики могут быть вычислены значения функционалов

КА.6Ё(Та ) и КА(Тш ) по формулам 1 и 2.

Функционал безопасного технического использования КАоЁ(Тц ) характеризует долю времени нахождения объекта в исправном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации с учетом времени простоев, обусловленных ТО и восстановительными ремонтами:

£ \ _ __________°ЁМ (Та )__________

А6Ё' “ ) =

где °ЁЯ (Тц) - среднее время исправной работы объекта;

°вА1 (Та) - среднее время, затраченное восстановительные ремонты;

°о! (Та ) - среднее время простоя при ТО.

Функционал безопасности КА(Та ) определяет вероятность того, что система окажется в исправном состоянии при длительной эксплуатации:

КА

) °ём

Сама по себе концептуальная модель исследуемого процесса есть содержательное описание его особенностей и совокупности математических соотношений, представляющие основу для реализации моделирующего алгоритма. Таким образом, следующим этапом построения имитационной модели является разработка моделирующего алгоритма.

Алгоритм имитации процесса ФТО изделий ТОР, представляемого моделью полумар-ковского процесса, удобно реализовать, применяя дискретный подход, называемый принципом особых состояний или принципом Ах, как способом формирования системного модельного времени. В соответствии с принципом Ах имитация процесса осуществляется только в значимых его точках (особых состояниях), переходы между которыми имитируются с помощью специально организованной процедуры «розыгрыша» значений случайной величины, называемой методом статистических испытаний, методом Монте-Карло. Такую процедуру моделирования вложенной цепи Маркова предложено называть обобщенным алгоритмом имитации ВЦМ [6]. Блок схема обобщенного алгоритма имитации с учетом времени моделирования процесса О и периодичностью ТО Гй представлена на рис. 2. Процедура алгоритма имитации состоит из следующих основных блоков:

Рис. 2 Обобщенный алгоритм имитации полумарковского процесса

1. определение начального со стояния процесса (индекс I) в соответствии с вектором начального состояния Р0. Представляет собой предопределенную функцию, блок-схема алгоритма которой приведена в [6].

2. генерация времени пребывания объекта в текущем состоянии I перед переходом в другое состояние на основании матрицы-строки Е. Матрица-строка плотностей распределения вре мени пребывания Е кроме констант содержит элементы, имеющие экспоненциальное распределение. Для генерации случайной величины с заданной функцией распределения используется метод обратного преобразования. В соответствии с данным методом «розыгрыш» значения случайной величины с экспоненциальным законом распределения выполняется на основании выражения:

6 = -11н(Я),

К

где Я - равномерное распределенное число на отрезке от 0 до 1;

К - параметр экспоненциального распределения.

3. определение состояния, в которое перейдет объект

(индекс J) в соответствии с матрицей переходных вероятностей р при выполнении следующего неравенства:

/-1 / ___

X P < R ^ X р ,i = const, j = 1,n ,

j=1 j=1

где R - равномерное распределенное число на отрезке от 0 до 1.

После того, как выполнится неравенство, искомое значение индекса J будет равняться /. Процедура определения следующего состояния S. выполнена в виде отдельной функции с

алгоритмом, приведенным в [6].

В качестве генератора равномерно распределенных случайных чисел на отрезке от 0 до 1 (функция unirand()) был использован алгоритм Л’Экюера с периодом более 2 • 1018.

Моделируя подобным образом рассматриваемый процесс в течение времени О для каждого значения периодичности ТО е |0,ОЦ J, изменяющегося с шагом AT, можно посчитать время пребывания в каждом из возможных состояний £г, i = 1,8 . На основании собранных данных, с заданной точностью е и доверительной вероятность Q, вычисляются оценки средних значений функционалов K^^fT^ ) и KA(Ти ) в соответствии с формулами (1) и (2):

1 NpmTKT , 4)+Т2

КА.6ё(Т4 ) = — I ^ 1а 7 8 21 1а 7 8 ' 1а 7 ,П = 1М

I г/Т )

7=1

— 1 мРт Т (Т ) + Т] (Т ) + Т] (Т ) -

Ка(Та ) = -^ I Т1 (Т 1а ) + Т2 (Т 1а ) + Т (Т 1а ) П = 1М

^Рп ^ £ т/

7=1

где Т1 - суммарное время пребывания в состоянии £г для ]-го прогона модели;

М - количество точек вычисления функционалов, определяемое как / АТ;

Л - количество прогонов имитационной модели для каждой вычисляемой точки функционалов КА6/Та.) и КА (Т.), т.к. вычисления производятся по выборкам различного объема на основании данных эксперимента, организованного по принципу автоостанова при достижении заданной точности 8.

Рассмотрим пример имитационного моделирования процесса ФТО функционального блока (УПП-1М) возимой радиостанции РВ-1М, предназначенного для приема и передачи радиосигналов. Исходные данные для моделирования применительно только к тракту приёма имеют следующие значения [7] : ^13 = 5,64*10-6 1/ч, ^12 = 18,45х10-6 1/ч, ^23 = 5,54х10-6 1/ч, ?! = 0,25 ч, ?в = 0,5 ч, ^ = 0,8 ч, ?А = 1,2 ч, а1 = 0,01, а2 = 0,005, р1 = 0,02, р2 = 0,01,

^о! (Ч ) = 0 • Допустимое значение коэффициента КААЙ = 0,999, а также считаем, что в на-

чальный момент времени с вероятностью равной единице система находится в работоспособном состоянии.

Графики зависимости средних значений функционала безопасного технического использования КА6ё(Тй ) и функционала безопасности КА(Ти ) от ПТО для блока УПП-1М представлены на рис. 3.

В результате проведения имитационного эксперимента с точностью вычисления оценок 8 = 0,5*10-5 и доверительной вероятностью Q = 0,95 было получено, что значение рациональной периодичности ТО лежит в диапазоне от 1400 до 7800 часов.

я

Е—! М

М

d? I w

1м

к

0.9998 + 0.999Е 0.9994 0.9992 0.999

ЕД0П

0.9988

і )

-

1 1 1

1 1 1 КЕТ й 0*)

""Г" і і 4.

1 1 1 . і ^ 1

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Э000 9000

Тшт  Тдоп

Рис. 3 Зависимости Кк(Т1к ) и КАоЁ(Тц ) для блока УПП-1М

Показана возможность определения величины рациональной периодичности ТО изделий технологической радиосвязи на основе статических данных имитационного эксперимента с моделью, описывающей процесс функционирования и ТО аппаратуры связи в виде вложенной цепи Маркова, что позволяет предупредить опасные отказы и тем самым повысить безопасность изделий технологической радиосвязи.

Отличительной особенностью разработанной имитационной модели является возможность варьирования вектора начального состояния цепи Маркова, позволяющая исследовать влияние начальных условий протекания процесса на показатели безопасности и параметры ТО радиоэлектронной аппаратуры связи.

Литература

1. Держо Г.Г. Количественная оценка вклада систем связи в безопасность технологических процессов на железнодорожном транспорте: Монография. ISBN 978-5-89035-407-5. М.: ГОУ Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2007.

2. Рогилев В. М. Направляющие линии поездной радиосвязи / В. М. Рогилев, В. В. Зайцев, Е. Ю. Копытов // Автоматика, связь, информатика. - 2011. - № 5. - С. 16 - 19.

3. Половко А. М. Основы теории надежности. ISBN 978-5-94157-541-1. СПб.: БВХ-Петербург, 2008.

4. Сирота А.А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем. ISBN 5-94836-080-6. М.: Техносфера, 2006.

5. Любченко А. А. Определение рациональной периодичности технического обслуживания систем связи с подвижными объектами / А. А. Любченко, Е. Ю. Копытов // Приборы и Системы. Управление, контроль, диагностика. - 2012. - № 1. - С. 20 - 24.

6. Финаев В. И., Павленко Е.Н., Заргарян Е.В. Аналитические и имитационные модели: Учебное пособие. ISBN 978-5-8327-0268-1. Таганрог: Изд-во Технологического института ЮФУ, 2007.

7. Лутченко С.С. Оптимизация контроля и технического обслуживания изделий технологической радиосвязи: Автореф. дис. ... канд. техн. наук / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2000.