СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ НАНОПЕРЕМЕЩЕНИЙ
METHOD OF MEASUREMENT OF DISPLACEMENT

Изобретение относится к области прецизионной контрольно-измерительной техники, может быть использовано для определения микро- и нанометровых перемещений с высокой точностью, может найти широкое применение в точном машиностроении и электронной технике.
Известен способ измерения перемещений, в котором используется полупроводниковый лазерный диод со средством возбуждения, обеспечивающим изменение рабочей частоты лазера. При измерении луч от лазера, в виде последовательности импульсов, направляют на поверхность объекта, расстояние до которого требуется определить. Отражённое от объекта излучение имеет интенсивность, связанную с расстоянием от лазерного диода до отражателя, обусловленную когерентной интерференцией в лазере между рассеянным светом от объекта и светом внутри лазерного диода. Детектирование этого сигнала обеспечивает выработку электрического сигнала обратной связи. Сигнал содержит информацию об импульсах интенсивности, связанных с расстоянием L до объекта. По количеству импульсов рассчитывают расстояние до объекта, используя расчётное соотношение (см. патент РФ на изобретение №2111510, МПК G01S 17/32).
Недостатком известного способа является то, что в системе необходимо использование дополнительного блока, обеспечивающего гашение части сигнала обратной связи для уменьшения воздействия разрывов непрерывности сигнала возбуждения лазера на показания измерителя расстояния.
Известен способ измерения перемещений, в котором облучение измеряемого объекта происходит через оптическую фокусирующую систему моноимпульсным лазерным излучателем с модулированной добротностью и плотностью мощности в точке фокусировки, а излучение фокусируют в точке измерения объекта и одновременно в двух точках мерной базы, сигнал принимают с помощью широкополосной акустической антенны, причем точки облучения, а также приемник и его антенну располагают на оптической оси фокусирующей системы, а отсчет времени приема звуковой волны производят в конце первого полупериода электрического сигнала приемника, индуцированного этой волной. Устройство для осуществления способа содержит оптическую фокусирующую систему лазерного излучателя и компаратор с мерной базой, приемник акустических сигналов содержит широкополосную высокочастотную антенну, при этом оси антенны, акустического приемника и мерной базы совмещены с оптической осью фокусирующей системы (см. патент РФ на изобретение №2267743, МПК G01B 11/14, G01B 17/00).
Однако в измерительной системе используется источник звуковых волн, который способен вызвать дополнительные вибрации, влияющие на объект измерений, например, тонкостенные оболочки. Подобные вибрации будут служить дополнительным источником погрешности при измерении расстояния.
Известен способ и устройство для измерения расстояния, в котором излучение от лазерного диода после прохождения линзы падает на поверхность объекта в виде поплавка, покрытого отражающей лентой. Отражённый от объекта луч возвращается обратно в блок лазерного диода и регистрируется фотодиодом. Анализируя зарегистрированный сигнал, определяют расстояние L от измерителя до объекта (см. патент РФ на изобретение №2101731, МПК G01S 17/32).
Однако способ измерения сильно зависит от величины отражённого оптического излучения. Для того чтобы сигнал отражался от поверхности, авторы изобретения используют специальную ленту. Использование подобной ленты на некоторых объектах, со сложной геометрией и шероховатостью, представляется невозможным.
Известен способ, основанный на явлениях оптической обратной связи и частотной модуляции в полупроводниковых лазерах. В основу методики измерений дальности до исследуемых объектов и параметров их движения положено свойство полупроводниковых лазеров изменять частоту излучения под воздействием изменений инжекционного тока. При небольших (до 5 %) изменениях тока частота излучения изменяется линейно, и если этот ток периодически модулируется, то соответственно изменяются мощность и частота излучения. Модулированный таким образом пучок света направляется на исследуемый объект. Рассеянное им излучение попадает обратно в активную среду лазера, где усиливается и интерферирует с исходным излучением. Из-за конечного значения скорости света рассеянное излучение приходит в лазер с некоторой задержкой, вследствие чего частота этого излучения не совпадает с частотой, генерируемой лазером в данный момент. В результате на выходе встроенного в лазер фотодиода возникает электрический сигнал, параметры которого несут полезную информацию об отражающей способности исследуемого объекта, его удаленности и характеристиках движения (см. Соболев В.С., Кащеева Г.А. Активная лазерная интерферометрия с частотной модуляцией // Автометрия. 2008. 44, N 6., C. 49.; Amann M.-C., T. Bosch, M. Lescure, R. Myllyla, M. Rioux Laser ranging: a critical review of usual techniques for distance measurement // Optical Engineering, 2001, Vol. 40 No. 1, P10-18). В способе минимальное значение измеряемых перемещений составляет 40 мкм.
Однако предлагаемый способ не позволяет регистрировать нанометровые перемещения.
Наиболее близким к предлагаемому решению является способ, который заключается в облучении объекта лазерным излучением, регистрации встроенным в лазер фотодетектором автодинного сигнала по изменению мощности лазерного излучения и разложение зарегистрированного сигнала на спектральные компоненты. При этом перед регистрацией лазерного излучения фотодетектором объект или/и лазер подвергают вибрационному воздействию с заданной частотой и амплитудой, большей половины длины волны лазерного излучения, выделяют из зарегистрированного сигнала участок длительностью не менее чем величина, обратная заданной частоте, после разложения зарегистрированного сигнала на спектральные компоненты рассчитывают фазу автодинного сигнала по набору спектральных компонент, повторяют эту процедуру на следующем участке сигнала, по полученной зависимости фазы автодинного сигнала от времени рассчитывают скорость и величину перемещения (расстояние) движения объекта (см. патент РФ на изобретение № 2247395, МПК G01P3/36).
Однако данный способ имеет ограниченный диапазон измеряемых перемещений.
Техническая проблема заключается в расширении диапазона измеряемых перемещений и повышении точности проводимых измерений.
Технический результат заключается в значительном повышении точности измерения перемещений микро- и нанометрового диапазона.
2n
2n+2
2n+1
2n+3
0
2n
2n+2
2n+1
2n+3
<mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mtext>2</mtext><mi>n</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mtext>2</mtext><mi>n</mi><mo>+</mo><mtext>2</mtext></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>J</mi><mrow><mtext>2</mtext><mi>n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>J</mi><mrow><mtext>2</mtext><mi>n</mi><mo>+</mo><mtext>2</mtext></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mtext>2</mtext><mi>n</mi><mo>+</mo><mtext>1</mtext></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mtext>2</mtext><mi>n</mi><mo>+</mo><mtext>3</mtext></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>J</mi><mrow><mtext>2</mtext><mi>n</mi><mo>+</mo><mtext>1</mtext></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>J</mi><mrow><mtext>2</mtext><mi>n</mi><mo>+</mo><mtext>3</mtext></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>σ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>θ</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><msub><mi>ω</mi><mtext>0</mtext></msub></mrow></mfrac></mrow></mrow>
Указанная техническая проблема решается тем, что облучают объект лазерным излучением, регистрируют отраженное от объекта излучение, интерферирующее в лазере, встроенным фотодетектором, преобразуют лазерное излучение в электрический автодинный сигнал, согласно решению длину волны лазерного излучения модулируют током питания заданной частоты и амплитуды, амплитуду изменяют по гармоническому закону, продетектированный сигнал раскладывают в спектральный ряд Фурье и ряд по функциям Бесселя, измеряют амплитуду 2n-й (S) и 2n+2-й (S) гармоник спектра или 2n+1-й (S) и 2n+3-й (S) гармоник спектра автодинного сигнала, по отношению  или , соответственно, вычисляют значение параметра σ, и определяют величину стационарной фазы автодинного сигнала по формуле , наноперемещение  отражателя находят по формуле: , где ω - частота лазерного излучения, c - скорость света, J, J, J и J – функции Бесселя.
Изобретение поясняется чертежами. На фиг. 1 представлена блок-схема экспериментальной установки; на фиг. 2 представлен зарегистрированный автодинный сигнал при токовой модуляции длины волны лазерного излучения, полученный при отражении от объекта; на фиг. 3 представлен спектр автодинного сигнала; на фиг. 4 представлена зависимость наноперемещений зонда при заданной величине шага 80 нм зондового транслятора.
Позициями на фигурах обозначены:
1 – полупроводниковый лазерный автодин;
2 – держатель зонда ближнеполевого СВЧ зонда;
3 – объект (отражающая пластина);
4 – транслятор ближнеполевого СВЧ микроскопа;
5 – фотоприемник;
6 - фильтр переменного сигнала;
7 – аналого-цифровой преобразователь (АЦП);
8 – компьютер.
Для определения наноперемещений объекта по спектру частотномодулированного автодинного сигнала используют следующие теоретические предпосылки.
При воздействии отраженного излучения от объекта на лазерный диод излучаемая им мощность может быть представлена в виде [Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Авдеев К.С. Определение расстояния до объекта с помощью частотно-модулированного полупроводникового лазерного автодина // Письма в ЖТФ. 2007. Том 33. Вып 21. С. 72-77]:
<maths num="4"><math display="block"><mrow><mrow><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>P</mi><mmultiscripts><mtext> </mtext><mprescripts /><mtext>2</mtext><none /></mmultiscripts><mtext>cos</mtext><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mtext>0</mtext></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo></mrow></mrow></math><img file="00000006.jpg" he="6" wi="62" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
(1)
<mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mtext>1</mtext></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mtext>2</mtext></msub></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mi>ω</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>τ</mi><mtext>0</mtext></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mi>ω</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow>
где  - составляющая мощности, независящая от расстояния до внешнего отражателя,  – амплитудная составляющая мощности, зависящая от фазового набега волны  в системе с внешним отражателем,  – время обхода лазерным излучением расстояния до внешнего отражателя, – частота излучения полупроводникового лазера, зависящая от плотности тока накачки  и уровня обратной связи.
При модуляции длины волны излучения полупроводникового лазера частота и амплитудная составляющая мощности излучения лазера определятся соотношениями:
<img file="00000013.jpg" he="6" wi="61" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000014.jpg" he="6" wi="55" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(2)
1
1
где – собственная частота излучения полупроводникового лазерного диода; – девиация частоты излучения полупроводникового лазерного диода;  – частота модуляции тока питания лазерного диода;  – начальная фаза. I– амплитуда токовой модуляции составляющей P(j(t)).
Таким образом, выражение для мощности излучения частотномодулированного полупроводникового лазера (1) запишется в виде:
(3)
где стационарная фаза автодинного сигнала , амплитуда фазы токовой модуляции , круговая частота модуляции тока питания лазерного диода .
Для описания низкочастотного спектра автодинного сигнала при гармонической модуляции длины волны излучения лазерного диода мощность автодинного сигнала может быть представлена в виде разложения в ряд по функциям Бесселя первого рода :
(4)
Представляя автодинный сигнал в виде ряда Фурье с коэффициентами разложения  и :
<img file="00000027.jpg" he="12" wi="89" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000028.jpg" he="13" wi="85" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(5)
коэффициенты , равные по модулю четным и нечетным спектральным составляющим разложения в ряд Фурье
<img file="00000030.jpg" he="8" wi="33" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000031.jpg" he="8" wi="39" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(6)
можно записать в виде:
<img file="00000032.jpg" he="6" wi="46" img-content="undefined" img-format="jpg" />
для четных n: <img file="00000033.jpg" he="6" wi="43" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(7)
для нечетных n: <img file="00000034.jpg" he="6" wi="46" img-content="undefined" img-format="jpg" /> .
(8)
Соотношения (7) и (8) характеризуют связь спектральных составляющих частотномодулированного автодинного сигнала с функциями Бесселя первого рода.
Для определения наноперемещений отражателя через величину стационарной фазы автодинного сигнала, используют отношения 2n и 2n+2 или отношения 2n+1 и 2n+3 спектральных гармоник:
<img file="00000035.jpg" he="6" wi="54" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(9)
<img file="00000036.jpg" he="6" wi="58" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(10)
Решение полученных уравнений (9) и (10) относительно неизвестного параметра  позволяет записать выражение для определения наноперемещений отражателя через величину стационарной фазы автодинного сигнала  в виде:
<img file="00000039.jpg" he="8" wi="97" img-content="undefined" img-format="jpg" />или
<img file="00000040.jpg" he="6" wi="65" img-content="undefined" img-format="jpg" />.
(11)
Принимая во внимание, что , получают соотношение для определения наноперемещений отражателя :
<img file="00000043.jpg" he="12" wi="21" img-content="undefined" img-format="jpg" />.
(12)
2n
2n+2
2n+1
2n+3
Таким образом, для определения величины наноперемещений отражателя при токовой модуляции длины волны лазерного излучения по амплитудам спектральных составляющих S, S, S и S автодинного сигнала, используя уравнения (9) и (10), рассчитывают значение параметра . Из соотношения (11) определяют величину стационарной фазы автодинного сигнала , а, используя выражение (12), с учетом периодичности функции arctg определяют величину смещения зонда.
1
A
Способ реализуется с помощью устройства (фиг.1) следующим образом. Освещают объект (отражающую пластину) 3, закрепленный на трансляторе 4 ближнеполевого СВЧ микроскопа, излучением от частотномодулированного полупроводникового лазерного автодина 1 на лазерном диоде RLD-650 на квантоворазмерных структурах с дифракционно-ограниченной одиночной пространственной модой с длиной волны 650 нм. Полупроводниковый лазерный автодин (лазер) 1 закреплен на держателе зонда ближнеполевого СВЧ зонда 2. Модуляцию длины волны излучения проводят на частоте v= 100 Гц посредством модуляции тока питания лазера с помощью встроенного в лабораторную станцию виртуальных приборов NI ELVIS генератора сигналов. Изменение тока питания лазерного диода осуществляют путем изменения напряжения питания, подаваемого на полупроводниковую структуру от блока управления током питания. Отраженное излучение направляют в резонатор лазера, изменение мощности которого фиксируют фотоприемником 5. Продетектированный и усиленный сигнал с фотоприемника 5 проходит через фильтр переменного сигнала 6 и поступает на вход аналого-цифрового преобразователя 7, встроенного в модуль NI DAQmx (с частотой дискретизации 1.25 MГц), соединенного с компьютером 8. Параметр девиации частоты излучения лазерного диода w измеряют с помощью спектрометра высокого разрешения SHR (Solar Laser Systems).
Измерения проводят с использованием электромагнитного транслятора фирмы STANDA модель 8MVT40-13, входящего с состав действующего макета ближнеполевого сканирующего СВЧ микроскопа. Основные параметры транслятора: разрешение – 80 нм (полный шаг); максимальная дистанция перемещения – 13 мм, максимальная скорость перемещения – 0.416 мм/с.
2n
2n+2
2n+1
2n+3
0
2n
2n+2
2n+1
2n+3
Длину волны лазерного излучения модулируют током питания заданной частоты и амплитуды, амплитуду изменяют по гармоническому закону, зарегистрированный автодинный сигнал (фиг.2) раскладывают в спектральный ряд Фурье (фиг.3) и ряд по функциям Бесселя, измеряют амплитуду 2n-й (S) и 2n+2-й (S) гармоник спектра или 2n+1-й (S) и 2n+3-й (S) гармоник спектра автодинного сигнала, по отношению  или , соответственно, вычисляют значение параметра σ, и определяют величину стационарной фазы автодинного сигнала по формуле , наноперемещение  отражателя находят по формуле: , где ω - частота лазерного излучения, c - скорость света, J, J, J и J – функции Бесселя.
1
2
3
4
Для определения величины наноперемещений отражателя при токовой модуляции длины волны лазерного излучения по амплитудам спектральных составляющих S, S, Sи S автодинного сигнала, используя уравнения (9) и (10), рассчитывают значение параметра . Из соотношения (11) определяют величину стационарной фазы автодинного сигнала , а, используя выражение (12), определяют величину смещения зонда ΔL. Как следует из результатов, приведенных на фиг. 4, погрешность определения величины наноперемещений ΔL по набору спектральных составляющих спектра автодинного сигнала не превышает 15%.