Способ адаптации геолого-гидродинамической модели пласта
METHOD FOR ADAPTATION OF GEOLOGICAL AND HYDRODYNAMIC RESERVOIR MODEL

Изобретение в целом относится к сопоставлению исторических данных и прогнозированию добычи углеводородов из подземных пластов и, в частности, к тем способам, которые используют геолого-гидродинамическую модель для помощи в оптимизации сопоставления исторических данных с целью повышения добычи углеводородов.
Известно изобретение по патенту RU 2709047 «Способ адаптации гидродинамической модели продуктивного пласта нефтегазоконденсатного месторождения с учетом неопределенности геологического строения» (дата приоритета: 09.01.2019, дата публикации: 13.12.2019, МПК: E21B 43/00, E21B 49/00). Способ адаптации гидродинамической модели с учетом неопределенности геологического строения нефтегазоконденсатных месторождений включает: проведение геофизических, газодинамических, гидродинамических исследований скважин, отбор керна, проведение петрофизических исследований, обобщение материалов по изучению геологического строения, построение геологической модели месторождения, определение распределения фаций по площади месторождения по данным петрофизических и геофизических исследований, определение эффективных нефтегазонасыщенных толщин для каждой ячейки (блока) трехмерной модели месторождения, оценку геологических показателей в межскважинном пространстве, расчет показателей разработки на гидродинамической модели. В базу данных автоматической системы управления технологическими процессами (АСУ ТП) и/или информационно-управляющей системы (ИУС) вводят рассчитанные на гидродинамической модели показатели разработки и допустимые отклонения. Осуществляют контроль фактических показателей разработки по приборам, установленным на скважинах, и записывают результаты этих измерений в свою базу данных. Проводят проверку отклонения расчетных показателей от фактически измеренных. Строят трехмерное распределение погрешности расчета адаптируемого показателя разработки по гидродинамической модели. Определяют аналитическую зависимость между геологическими параметрами, участвующими в адаптации, и адаптируемым показателем разработки. Определяют значения геологических параметров для каждой ячейки (блока) трехмерной модели. Для каждой ячейки проверяют соответствие значений заданных параметров. Продолжают процесс адаптации для других ячеек (блоков) модели до достижения заданной погрешности.
Данный способ и система адаптации (отдельно для каждой ячейки модели) является долгой, трудоемкой, а результат модели в целом может оказаться не сопоставим с реальными закономерностями геологического строения пласта месторождения.
Известно изобретение по патенту США US9703006B2 «Способ и система для создания садаптированных моделей» (дата приоритета: 12.02.2010, дата публикации: 11.07.2017, МПК: G01V11/00). Способ сопоставления истории добычи с гидродинамической моделью включает в себя идентификацию множества параметров, которые управляют целевой функцией, измеряющей несоответствие между результатом моделирования параметров в подпространстве и историей добычи. Вычисляется значение целевой функции и статического измерения в каждом из множества экспериментов в подпространстве параметров. Значение вычисляется для целевой функции и для статических измерений на каждом из множества экспериментов по параметру подпространства. Эти результаты используются для разработки математической взаимосвязи между одним или несколькими статическими измерениями и целевой функцией. Во время последующей корректировки модели идентифицируется целевая функция, и моделирование выполняется для каждой модифицированной модели, предсказания по которой отличаются от статического геологического измерения в пределах окна целевой функции. Общими признаками известного технического решения по патенту US9703006B2 и заявленных способов, системы и машиночитаемого носителя является получение садаптированной геолого-гидродинамической модели с использованием целевой функции.
Известно изобретение по патенту US8335677B2 «Способ адаптации и количественной оценки неопределенности при помощи методов глобальной оптимизации с использованием прокси» (дата приоритета: 01.09.2006, дата публикации: 27.03.2008, МПК: E21B43/00). Способ включает определение целевой функции и характеристик модели пласта, согласованной с историей и учитывающей допустимую ошибку. Создается по меньшей мере одна геологическая модель пласта, представляющая вероятную геологическую обстановку. Для каждой геологической модели используется метод глобальной оптимизации для выполнения сопоставления истории в серии итеративных шагов для получения приемлемых моделей. Общими признаками известного технического решения по патенту US8335677B2 и заявленных способов, системы и машиночитаемого носителя является итерационное моделирование с использованием целевой функции.
Известно изобретение по патенту RU 2653251 «Способ, устройство и система для запуска целевой функции» (дата приоритета: 23.09.2015, дата публикации: 07.05.2018, МПК: H04N 19/00). В известном способе, устройстве и системе выполняют прием предварительно установленной инициирующей инструкции, ассоциированной с целевой функцией; отображение кнопки инициирования целевой функции согласно предварительно установленной инициирующей инструкции; прием инструкции запуска, сформированной посредством инициирования кнопки инициирования целевой функции; и запуск целевой функции согласно инструкции запуска. Общими признаками известного технического решения по патенту RU 2653251 и заявленной системы адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) и машиночитаемого носителя является использование инструкций, реализуемых процессором, для выполнения способа адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения).
В существующих технических решениях (в способах, системах адаптации геологических и геолого-гидродинамических моделей, а также созданных на их основании машиночитаемых носителях) имеются следующие недостатки, связанные с отсутствием в целевой функции (ЦФ) учета значений пластового давления. При этом не учитывается и не компенсируется взаимовлияние компонентов ЦФ, которое может препятствовать эффективной оптимизации (с желаемым качеством и минимальными вычислительными затратами).
Использование данных изобретений для разработки месторождений (пластов) приведет к снижению добыче углеводородов.
Формулировка ЦФ важна, поскольку ее значение напрямую влияет на процесс оптимизации, позволяя процессу моделирования двигаться в верном направлении в поиске решений по увеличению добычи углеводородов.
Техническим результатом рассматриваемого изобретения является осуществление быстрой и точной адаптации геолого-гидродинамической модели пласта месторождения за счет определения более точной и одновременно несложной целевой функции и проведения на основе выбранной модели бурения и геолого-технических мероприятий с целью повышения объема добычи углеводородов. На основе полученной садаптированной геолого-гидродинамической модели (ГГДМ) осуществляется локализация углеводородных запасов, их добыча, за счет чего повышается уровень добычи углеводородов.
Технический результат достигается за счет того, что способ адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) включает:
- получение с заданным временным шагом данных истории работы скважин моделируемого месторождения по меньшей мере по следующим компонентам:
значения дебитов и приемистости всех присутствующих типов флюидов по скважинам, пластовые давления, полученные в результате гидродинамических исследований в скважинах, и забойные давления по скважинам;
- получение в результате исследования месторождения и скважин, расположенных на нем, структурных и петрофизических параметров данного месторождения;
- на основании полученных компонентов и параметров рассчитывают значения зависимых параметров для месторождения;
- построение геолого-гидродинамических моделей, при котором изменяют значения рассчитанных параметров месторождения;
- расчет целевой функции по формуле для каждой построенной геолого-гидродинамической модели:
где
GOF - значение целевой функции;
S - расчетные значения компонентов, полученные в результате расчета гидродинамической модели;
O - исторические значения компонентов;
N - нормировка на погрешность измерения () либо исторические значения компонентов (О);
q - компонент;
i - скважина;
k - временной шаг;
n - число временных шагов;
- выбор геолого-гидродинамической модели для разработки месторождения, которой соответствует целевая функция с наименьшим значением.
Также технический результат достигается за счет того, что способ адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) включает:
- получение с заданным временным шагом данных истории работы скважин моделируемого месторождения по меньшей мере по следующим компонентам:
значения дебитов и приемистости всех присутствующих типов флюидов по скважинам, пластовые давления, полученные в результате гидродинамических исследований в скважинах, и забойные давления по скважинам;
- получение в результате исследования месторождения и скважин, расположенных на нем, структурных и петрофизических параметров данного месторождения;
- на основании полученных компонентов и параметров рассчитывают значения зависимых параметров для месторождения;
- построение геолого-гидродинамических моделей, при котором изменяют значения рассчитанных параметров месторождения;
- определение двух видов весовых коэффициентов для целевой функции:
- весовые коэффициенты для скважин, которым присваивается значение 1 по скважинам с достоверными замерами или 0 по скважинам с недостоверными замерами,
либо присваиваются весовые коэффициенты в диапазоне от 0 до 1, при этом максимальное значение коэффициента присваивается по скважинам, расположенным ближе к скважинам с достоверными замерами, а минимальное значение коэффициента присваивается по скважинам, расположенным дальше от скважин с достоверными замерами,
либо присваиваются весовые коэффициенты в диапазоне от 0 до 1 скважинам обратно пропорционально географическому расстоянию скважин от зоны интереса;
- весовые коэффициенты для компонентов рассчитываются из отношения среднего дебита нефти к значению каждого компонента;
- расчет целевой функции по формуле для каждой построенной геолого-гидродинамической модели:
где
GOF - значение целевой функции;
S - расчетные значения компонентов, полученные в результате расчета гидродинамической модели;
O - исторические значения компонентов;
q - компонент;
i - скважина;
k - временной шаг;
N - нормировка на погрешность измерения () либо исторические значения компонентов (О);
i
w - весовой коэффициент для скважин;
q
w - весовой коэффициент для компонентов;
n - число временных шагов;
- выбор геолого-гидродинамической модели для разработки месторождения, которой соответствует целевая функция с наименьшим значением.
Также технический результат достигается за счет того, что способ адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) включает:
- получение с заданным временным шагом данных истории работы скважин моделируемого месторождения по меньшей мере по следующим компонентам:
значения дебитов и приемистости всех присутствующих типов флюидов по скважинам, пластовые давления, полученные в результате гидродинамических исследований в скважинах, и забойные давления по скважинам;
- получение в результате исследования месторождения и скважин, расположенных на нем, структурных и петрофизических параметров данного месторождения;
- на основании полученных компонентов и параметров рассчитывают значения зависимых параметров для месторождения;
- построение геолого-гидродинамических моделей, при котором изменяют значения рассчитанных параметров месторождения;
- определение трех видов весовых коэффициентов для целевой функции:
- весовые коэффициенты для скважин, которым присваивается значение 1 по скважинам с достоверными замерами или 0 по скважинам с недостоверными замерами
либо присваиваются весовые коэффициенты в диапазоне от 0 до 1, при этом максимальное значение коэффициента присваивается по скважинам, расположенным ближе к скважинам с достоверными замерами, а минимальное значение коэффициента присваивается по скважинам, расположенным дальше от скважин с достоверными замерами,
либо присваиваются весовые коэффициенты в диапазоне от 0 до 1 скважинам обратно пропорционально географическому расстоянию скважин от зоны интереса;
- весовые коэффициенты для компонентов рассчитываются из отношения среднего дебита нефти к значению каждого компонента;
- весовые коэффициенты для временных шагов, которым присваивается значение 1 для всех временных шагов,
либо присваивается значение 1 временным шагам позднего периода адаптации и 0 всем предшествующим временным шагам,
- расчет целевой функции по формуле для каждой построенной геолого-гидродинамической модели:
где
GOF - значение целевой функции;
S - расчетные значения компонентов, полученные в результате расчета гидродинамической модели;
O - исторические значения компонентов;
q - компонент;
i - скважина;
k - временной шаг;
σ - погрешность измерения;
i
w - весовой коэффициент для скважин;
q
w - весовой коэффициент для компонентов;
k
w - весовой коэффициент для временных шагов;
n - число временных шагов
- выбор геолого-гидродинамической модели для разработки месторождения, которой соответствует целевая функция с наименьшим значением.
В одном из вариантов реализации способов адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) при подготовке данных истории работы скважин дополнительно исключают недостоверные данные компонентов.
В одном из вариантов реализации способов адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) зоной интереса является участок месторождения (скважина), адаптация в котором имеет приоритетное значение.
В одном из вариантов реализации способов адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) дополнительно определяют приоритетные компоненты, которым присваивается повышающий коэффициент от 1,1 до 3.
В одном из вариантов реализации способов адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) временными шагами позднего периода являются шаги периода не более трех последних лет.
В одном из вариантов реализации способов адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) структурные параметры включают стратиграфические горизонты, коэффициенты отражения, акустический импеданс, разломы и их проводимости, полученные по результатам трассерных и сейсмических исследований.
В одном из вариантов реализации способов адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) петрофизические данные включают значения пористости, проницаемости, насыщенности, αСП данные, Г-каротаж, ГГ-каротаж.
В одном из вариантов реализации способов адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) строятся ячеистые ГГДМ.
В одном из вариантов реализации способов адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) на основе ГГДМ дополнительно готовят рекомендации по разработке участка месторождения.
В одном из вариантов реализации способов построения геолого-гидродинамических моделей пласта дополнительно после выбора ГГДМ проводят разработку участка месторождения на основании выбранной ГГДМ.
Технический результат достигается за счет того, что система адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) включает по крайней мере один процессор, оперативную память и машиночитаемые инструкции для выполнения любого заявленного способа адаптации геолого-гидродинамической модели.
В одном из вариантов реализации системы адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) оперативная память дополнительно содержит базу данных со структурными, петрофизическими параметрами и данными истории работы скважин.
В одном из вариантов реализации системы адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) в системе дополнительно содержатся данные, разрешающие доступ к внешнему источнику данных.
В одном из вариантов реализации системы адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) структурные и петрофизические параметры и данные истории работы скважин получают из внешнего источника данных.
Технический результат достигается за счет того, что машиночитаемый носитель содержит машиночитаемые инструкции для одного из заявленного способа адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения), выполненный с возможностью чтения данных инструкций и исполнения их процессором.
Также технический результат достигается за счет того, что способ разработки месторождения (пласта) включает:
- получение геолого-гидродинамической модели (ГГДМ) в результате осуществления способа адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения);
- планирование бурения скважин и/или геолого-технических мероприятий на основе выбранной ГГДМ;
- осуществление бурения и/или геолого-технических мероприятий на основе выбранной ГГДМ;
- добычу углеводородов.
В одном из вариантов реализации способа разработки месторождения (пласта) геолого-технические мероприятия включают проведение гидравлического разрыва пласта.
В одном из вариантов реализации способа разработки месторождения (пласта) геолого-технические мероприятия включают бурение боковых стволов.
В одном из вариантов реализации способа разработки месторождения (пласта) геолого-технические мероприятия включают обработку призабойной зоны.
В одном из вариантов реализации способа разработки месторождения (пласта) при планировании бурении определяют траекторию бурения и скорость бурения.
Целевая функция - это оценка невязки между историческими (модельными значениями предшествующей итерации) и модельными значениями режима работы скважин. Целевая функция отражает оценку качества адаптации полученной геолого-гидродинамической модели (ГГДМ), при этом целевая функция включает по меньшей мере значения дебитов нефти и воды, приемистости по скважинам, забойного давления и замеров пластового давления (определение среднего пластового давления). Таким образом, на основании данных о добыче скважин рассчитывают ЦФ.
Процесс построения ГГДМ и расчета ЦФ проводится итерационно. Весь процесс построения ГГДМ описывается в виде инструкций (воркфлоу) в специализированном программном продукте, например, Petrel от компании Schlumberger или tNavigator компании RFD. Управление итерационным процессом может осуществляться с помощью оптимизационного алгоритма, например, эволюционной стратегией. Суть работы оптимизационного алгоритма заключается в изменении значений параметров, определяющих модель (крайние точки для построения линии регрессии в функциональных зависимостях, например, пористость - проницаемость, значения независимых параметров, например, проводимость разломов) с целью минимизации значений ЦФ.
Для оценки неопределенностей прогнозных показателей разработки выбираются ГГДМ с минимальными значениями ЦФ. После окончания работы оптимизационного метода/способа/алгоритма (выполаживание ЦФ, т.е. сравнение значений ЦФ с ростом итераций), выбираются ГГДМ с приемлемым значением ЦФ, а значит и качеством адаптации.
Выбор компонентов, входящих в целевую функцию, должен опираться на уравнение фильтрации флюида в пористой среде:
где  - дебит флюида,  - коэффициент продуктивности,  - среднее пластовое давление,  - забойное давление,  - эффективная проницаемость по флюиду,  - толщина коллектора,  - объемный коэффициент флюида,  - коэффициент вязкости флюида,  - радиус контура питания,  - радиус скважины,  - суммарный скин-фактор.
На примере уравнения дебита скважины для установившегося притока демонстрируется, какие переменные варьируются при адаптации, а какие в результате должны воспроизводиться моделью. Таким образом, задается контроль по историческим дебитам и приемистостям скважин. При адаптации требуется подобрать значения параметров, влияющих на коэффициент продуктивности скважины так, чтобы забойные и пластовые давления отражались моделью:
В левой части уравнения находятся параметры, которые находят для построения геолого-гидродинамической модели, а в правой части уравнения находятся исторические компоненты, от точности значений которых зависит точность и правильность адаптации геолого-гидродинамической модели.
Компонентный состав целевой функции должен однозначно обеспечивать исторические дебиты, приемистости и перепады давлений. Рекомендуется использование следующего набора компонентов:
- текущие дебиты и приемистости по всем присутствующим типам флюидов;
- забойные и пластовые давления по скважинам (полученные по гидродинамическим исследованиям скважин - ГДИС).
Использование текущих показателей позволяет избежать появление накопленных погрешностей, которые присущи накопленным показателям работы скважин.
Несмотря на контроль модели по жидкости, необходимо включать в целевую функцию дебиты и приемистости скважин по всем типам пластовых флюидов без исключения. Данный подход обоснован тем, что при невозможности обеспечить потоки флюидов при найденной продуктивности пласта и минимальных/максимальных забойных давлениях контроль по жидкости перестает выполняться и модель переходит в режим контроля по заданному забойному давлению. Как результат, при минимизации целевой функции, коэффициент продуктивности будет занижен. В случае нагнетательных скважин ситуация аналогична, то есть требуется включение приемистости в целевую функцию.
Поскольку забойные и пластовые давления (по ГДИС) обязательны для корректной адаптации и относятся к конкретным скважинам, то имеет смысл использовать поскважинные дебиты и приемистости, а не в целом по месторождению. Кроме того, это позволит при необходимости задавать разные весовые коэффициенты для скважин. Численное моделирование на синтетической модели показало одинаковый результат по качеству и скорости адаптации в случае использования показателей только по месторождению, только по скважинам, и при одновременном использовании показателей по скважинам и месторождению в целом.
Исходя из закона фильтрации, получение надежной модели в результате адаптации модели без данных о пластовых давлениях возможно только в случае постоянства скин-фактора на всех скважинах и замкнутости системы, т.е. отсутствия активного аквифера. Таким образом, использование в том числе пластового давления в ЦФ позволяет наиболее точно и быстро садаптировать геолого-гидродинамическую модель.
Неотъемлемой составляющей для расчета целевой функции являются исторические показатели работы скважин. Необходимо подготовить следующие данные по скважинам, например, с помесячным временным шагом:
Дата (месяц, год);
Дебиты (нефть, газ, вода, конденсат);
Приемистости (вода, газ);
Забойные давления;
Пластовые давления по результатам гидродинамических исследований скважин (ГДИС).
Исторические данные могут подгружаться в формате, соответствующем используемому симулятору для моделирования, например в программу моделирования Petrel. Суммарные и производные параметры могут рассчитываться симулятором автоматически при загрузке исторических данных. К ним относятся суммарные дебиты, средняя обводненность по месторождению, обводненности по скважинам и прочие показатели.
Как правило, дебиты жидкости имеют существенно более высокую точность измерения, чем забойные и пластовые давления. Измерению дебита нефти отводится большее внимание, чем дебиту воды, поскольку в итоге нефтяной компании нужно продать чистую нефть.
Нормировка на историческое значение вносит вклад в ЦФ пропорционально относительному расхождению расчета от измерения. С одной стороны, такой вариант нормировки может быть проще и удобнее. Простота в том, что не требуется задавать погрешности измерений. Удобство в том, что разнородные компоненты ЦФ одинаково описываются одним видом расхождения.
Стоит отметить, что главная цель задания характерной погрешности измерения заключается в учете алгоритмом точности того или иного типа данных. Если погрешность равна 10 бар и садаптированное давление отличается от исторического на 10 бар, то данное отличие лежит в пределах погрешности данного измерения, адаптация же считается качественной. Таким образом, рекомендуется задавать погрешности измерения для компонентов целевой функции на основе физического и инженерного понимания, что позволит автоадаптации быть обоснованной. Кроме этого, исключается риск получения проблем с оптимизацией при нормировке на малую величину из данных истории.
При нормировке на погрешности измерения есть риск получить несоизмеримые между собой вклады компонентов в целевую функцию в том случае, когда величины разнородных данных истории в численном выражении сильно отличаются друг от друга. В подобном случае предлагается использовать исторические значения компонентов.
Определение погрешности исторических данных может осуществляться следующим образом.
Теоретически, если бы не существовало неопределенностей распределения геолого-физических свойств объекта разработки, а также погрешностей, присущих данным истории и методу численного моделирования, то модель должна была бы с абсолютной точностью воспроизводить историю работы скважин. Однако, неизбежность названных неопределенностей и погрешностей ведет к тому, что при адаптации моделей используются условные критерии качества адаптации, которые содержат в себе всевозможные погрешности и выражают максимально допустимые значения отклонений результатов расчета модели от соответствующих исторических показателей.
Из уровня техники известно, что ранее в процессе адаптации гидродинамическая модель «калибруется» на данные истории разработки, которым присущи определенные погрешности. Погрешность измерения - это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. В свою очередь погрешности порождают неопределенности в истинных значениях измеряемых величин. Упрощенно, погрешности исторических данных можно разделить на три основные группы: систематические, случайные и грубые погрешности. К систематическим погрешностям относят погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются по какому-либо закону. К причинам, вызывающим их появление, относят погрешности метода и инструментальные погрешности. Необходимо понимать, что кроме заявленной производителем погрешности, существует фактический износ имеющегося оборудования, который может значительно повысить погрешность измерений.
Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Основным свойством случайной погрешности является возможность уменьшения искажения искомой величины путем усреднения данных.
Грубые погрешности - это погрешности, не характерные для технологического процесса или результата, приводящие к явным искажениям результатов измерения. Наиболее часто они допускаются неквалифицированным персоналом при неправильном обращении со средством измерения, неверным отсчетом показаний, ошибками при записи или вследствие внезапно возникшей посторонней причины. Они сразу видны среди полученных результатов, так как полученные значения отличаются от остальных значений совокупности измерений.
Кроме погрешностей в исторических данных существуют погрешности, связанные с самим процессом численного гидродинамического моделирования. Причиной погрешностей численного моделирования является дискретизация времени и пространства, то есть разбиение пространства на ячейки и времени на временные шаги. Численная дисперсия, ориентация сетки, осреднение свойств при апскейлинге - все перечисленные факторы вносят погрешности в моделирование работы пластов и скважин.
Единственным видом погрешностей, от которого можно избавиться, улучшив результаты адаптации модели и ее последующую пригодность для прогнозов, являются грубые погрешности. Таким образом, до начала адаптации модели и расчета целевой функции необходим анализ точности данных истории, выявление и исключение недостоверных значений из процесса адаптации.
При адаптации модели, как правило, используется контроль по жидкости. В модели задаются исторические дебиты и приемистости жидкости, поскольку данные по дебитам более точные, чем по давлению. Забойные давления в процессе автоадаптации должны получиться такими, чтобы обеспечить исторические потоки пластовых флюидов с заданной точностью.
Весовые коэффициенты используются в двух заявленных вариантах определения целевых функций для настройки степени влияния составляющих величин на суммарное значение целевой функции. Веса (весовые коэффициенты) позволяют учитывать разную достоверность данных истории, балансировать сильные расхождения в числовом выражении компонентов, смещать влияние компонентов целевой функции в соответствии с приоритетными задачами адаптации.
Весовые коэффициенты для скважин
Идентификаторами или объектами являются залежь, группа скважин и индивидуальные скважины. Весовые коэффициенты для скважин умножаются на сумму невязок по данному идентификатору (скважинам).
Причинами применения подобных весов могут быть разное доверие к качеству замеров по отдельным скважинам либо стремление скорректировать влияние некоторых скважин на адаптацию в зоне интереса.
В первом случае понижающий вес для скважины целесообразно применить, если качество замеров всех показателей работы скважины в целом вызывают сомнения. Например, ГДИС не проводились либо были некачественные, забойного датчика давления не было, расчет забойного давления был по динамическому уровню газожидкостной смеси в затрубе скважины, расходомер имел высокую степень износа и давал неточные показания. Если в адаптации участвуют другие скважины с более надежными данными, то описанной скважине рекомендуется присвоить вес 0. В противном случае придется сохранить вес 1 для скважины, поскольку других ориентиров для адаптации нет (фиг. 1).
Другой причиной применения весовых коэффициентов для скважин может быть стремление акцентировать целевую функцию на адаптацию в зоне интереса. На фиг. 2 показан пример распределения весов для адаптации модели с целью прогноза показателей планируемой к бурению добывающей скважины. Данный подход наиболее обоснован при допущении, что влияние скважин пропорционально их расстоянию от планируемой точки бурения. В случае однородного выдержанного коллектора такое допущение вполне правдоподобно. Скважины, отдаленные от зоны интереса, будут вносить меньший вклад в целевую функцию.
Таким образом, адаптация сосредоточится на минимизации невязок в окрестности планируемого бурения.
Весовые коэффициенты для компонентов
Компонентами целевой функции являются значения дебитов и приемистости всех присутствующих типов флюида по скважинам, пластовые давления, полученные в результате гидродинамических исследований в скважинах, и забойные давления по скважинам. Весовые коэффициенты для компонентов умножаются на сумму невязок по данному компоненту.
При адаптации модели величины частных целевых функций, составляющих общую глобальную целевую функцию, могут значительно различаться, тем самым смещая фокус адаптации на компоненты с большими численными значениями. Например, частная целевая функция по забойным давлениям выражается в сотнях, по дебиту нефти в десятках. В таком случае, для минимизации глобальной целевой функции параметры модели для итераций будут подбираться такими, чтобы в первую очередь снизить расхождения по забойным давлениям, при этом минимизация расхождений по дебиту нефти уходит на второй план. В результате адаптация по дебиту нефти с большой вероятностью будет неудовлетворительной либо будет достигаться при значительно большем количестве итераций.
Предлагаемым решением данной проблемы является балансировка составляющих глобальной целевой функции (целевой функции для адаптации геолого-гидродинамической модели) с помощью взвешивания компонент обратно пропорционально среднему дебиту нефти.
Таблица 1 Весовые коэффициенты для компонентов целевой функции
<b>Компонент целевой функции</b>
<b>Весовые коэффициенты для компонентов</b>
Дебит нефти для всех скважин
1
Дебит воды для всех скважин
<img file="00000019.jpg" he="6" wi="28" img-content="undefined" img-format="jpg" />
Приемистость воды для всех скважин
<img file="00000020.jpg" he="6" wi="27" img-content="undefined" img-format="jpg" />
Забойное давления для каждой скважины
<img file="00000021.jpg" he="6" wi="28" img-content="undefined" img-format="jpg" />
Пластовое давление для каждой скважин
<img file="00000022.jpg" he="6" wi="27" img-content="undefined" img-format="jpg" />
- средний дебит нефти,  - средний дебит воды,  - средняя приемистость воды,  - забойное давление i-й скважины,  - пластовое давление по ГДИС i-й скважины.
Таким образом, каждый компонент целевой функции будет вносить в глобальную (итоговую) целевую функцию сопоставимое по величине значение, позволяя оптимизатору адаптировать модель равносильно по всем компонентам. Эффективность данного подхода основана на аналитических заключениях и серии вычислительных экспериментов на синтетической модели и модели реального нефтяного месторождения.
Также причиной использования весов для компонент является разная важность адаптации для разных компонент. Например, если адаптации по газу важнее, чем по нефти, то для дебита газа вводится повышающий коэффициент. Увеличение веса для приоритетных компонент позволит получать модели, садаптированные по этим показателям раньше.
Весовые коэффициенты для временных шагов
Данные весовые коэффициенты умножаются на невязки на временных шагах в соответствии с заданным распределением.
Присвоение разных весов для временных шагов может быть обосновано в случае, когда с течением времени изменилась достоверность либо точность определенных измерений.
Например, поменялись методы измерений или приборы, одна компания-недропользователь со своими стандартами и нормами операционной деятельности сменилась другой и тому подобное.
Также причиной может служить приоритетность хорошей адаптации последних лет истории в случае, когда важен прогноз текущего тренда. В таком случае, в начале периода разработки весовой коэффициент выбирается ниже, чем на конец разработки. Когда тренд работы скважин на конец периода адаптации хорошо сходится с историей, есть основание рассчитывать на более достоверный прогноз показателей. Такой подход поможет более взвешено принимать решения по разработке месторождения и его участков. В иных случаях ориентируются на то, чтобы показатели в среднем за весь период адаптации не отклонялись от допустимых значений и нет необходимости во взвешивании целевой функции по временным шагам.
Способ определения целевой функции в виде суммарного среднеквадратического отклонения (СКО) может быть определен следующей последовательностью шагов.
Получить результаты расчета модели из гидродинамического симулятора и соответствующие им исторические показатели, которые будут участвовать в расчете заданной целевой функции. Например, дебиты нефти по скважине (WOPR), забойные давления (WBHP) и прочие по ключевым словам. Шаг данных, например, ежемесячно.
Рассчитать нормировку (невязку), например на погрешности измерения между каждой расчетной и исторической точкой данных путем расчета разности величин.
Рассчитать нормированную невязку по одному из двух заранее задаваемых вариантов (формулы 1 и 2).
k
q,i,k
q,i,k
где Δ - нормированная невязка, S - расчетное и O историческое значение компонента q (например, дебит нефти) идентификатора i (например, скважины P1 или группы скважин) на временном шаге k, σ - погрешность измерения величины.
Формула 1 нормирует невязки на погрешности измерения, формула 2 нормирует на исторические значения величин.
Погрешности измерений для разных типов данных разные, зависят от типов приборов, принципа измерения, фактического износа комплектующих, от величины измеряемых параметров и прочего. Известно, что точность измерения дебита нефти существенно выше точности рассчитанных через динамический уровень данных о забойных давлениях в скважинах. Нормировка на историческое значение не позволяет задавать разный уровень погрешностей для компонент целевой функции. Кроме того, вычислительные эксперименты на синтетической модели показали, что на шагах расчета, где историческое значение на порядки меньше расчетного, происходит большой вклад в целевую функцию за счет деления на малую величину. Данный эффект приводит к тому, что оптимизатор, пытаясь минимизировать значение целевой функции, игнорирует адаптацию на других участках, где отсутствует описанный эффект. С каждой итерацией значение целевой функции уменьшается, но показатели работы скважин все хуже воспроизводятся моделью, то есть такая целевая функция не характеризует качество адаптации.
q
В связи с вышеперечисленным рекомендуется использовать нормировку на погрешности измерения. В случае большой разницы в величине компонент целевой функции вследствие разнородности данных предлагается использовать уравновешивающие весовые коэффициенты для компонентов w.
Рассчитать суммарное СКО для каждого идентификатора i и компонента q по формуле:
k
где m(i,q) - суммарное СКО для каждого идентификатора i и компонента q, w- весовые коэффициенты для временных шагов k, начиная с момента запуска скважины (начала появления данных), n - число шагов. Весовые коэффициенты для временных шагов могут быть приняты равные 1, в диапазоне от 0 до 1 или могут быть исключены из определения ЦФ.
В гидродинамических симуляторах существует техническая возможность задания разных временных весовых коэффициентов для каждой комбинации идентификатора и компонента.
Далее возможно рассчитать частные ЦФ для каждого компонента, например по формуле:
q
i
где POF(q) - частная ЦФ (ЧЦФ) по компоненту q, w- весовые коэффициенты для компонентов, w- весовые коэффициенты для скважин. Данные весовые коэффициенты могут быть приняты равные 1, в диапазоне от 0 до 1 или могут быть исключены из определения ЦФ.
В итоге рассчитываем глобальную ЦФ (итоговую ЦФ для адаптации ГГДМ) по формулам 5 или 6:
где GOF - целевая функция или глобальная ЦФ.
В итоге получаем три вида целевых функций, которые возможно выбрать в зависимости от целей адаптации и исходных данных:
или
или
В коммерческих гидродинамических симуляторах с возможностью автоадаптации расчет целевой функции автоматизирован. Однако, пользователю необходимо задать компоненты, способ нормировки и в случае необходимости весовые коэффициенты для целевой функции, прежде чем переходить к процессу оптимизации.
При реализации способов в результате исследования месторождения и скважин, расположенных на нем, получают значения структурных и петрофизических параметров данного месторождения. Структурные параметры обычно включают стратиграфические горизонты, коэффициенты отражения, акустический импеданс, разломы и их проводимости, полученные по результатам трассерных и сейсмических исследований. Петрофизические параметры обычно включают значения пористости, проницаемости, насыщенности, в т.ч. кривые капиллярного давления, данные ГИС (αСП данные, Г-каротаж, ГГ-каротаж). На участке месторождения может находиться, например, 150 скважин, по 20-ти из которых могут быть получены данные по керну в результате прямых измерений (петрофизические параметры). При этом также на участке могут быть произведены сейсмические исследования, в результате которых получают данные о разломах на всем участке месторождения. Также по некоторым скважинам могут быть проведены ГИС (геофизические исследования скважин) и получены петрофизические данные. В результате получают набор данных, которые максимально соответствуют реальной обстановке (имеют высокую достоверность) и точно могут быть использованы для заполнения ячеек модели, например, в зонах, по которым имеются данные по керну, а также получают данные с меньшей точностью (достоверностью), которые получены, например, по результатам ГИС.
Далее на основании полученных компонентов и параметров рассчитывают, например, значения зависимых параметров для месторождения. Расчетные данные для ГГДМ могут быть получены на основании функциональных зависимостей между компонентами и параметрами. Например, известна зависимость петрофизических параметров - зависимость проницаемости от пористости, пористости от αСП. Отдельные функциональные зависимости могут наблюдаться между петрофизическими и структурными параметрами, например, корреляция значений относительного акустического импеданса и пористости и т.д.
После чего на основании полученных и расчетных значений параметров и компонентов получают ГГДП, при этом ГГДМ получают несколько изменяя значения рассчитанных параметров месторождения (пласта).
Если определяют целевую функцию по первому варианту реализации способа, то исходные данные могут быть, например, следующими.
WOPR - дебит нефти;
WWPR - дебит воды;
WWIR - приемистость воды;
WBHP - забойное давление;
WTRP - пластовое давление.
Обозначения с "H" в конце - соответствующие показатели по истории.
0,98.
Подставляя исходные значения в формулу:  получаем значение целевой функции:
При других расчетных данных компонентов значение ЦФ может быть больше или меньше 0,98, следовательно, выбирают ГГМД, для которой ЦФ имеет меньшее значение.
При определении целевой функции по второму варианту реализации способа с тремя скважинами, нормировкой на исторические значения и шести временными шагами добавляются весовые коэффициенты для скважин и для компонентов. На фиг. 3 представлен участок месторождения с расположенными на нем скважинами.
<b>Скважина</b>
<b>Весовые коэффициенты для скважин</b>
P1
1,0
P2
0,9
I1
0,7
Весовые коэффициенты для компонентов будут, например следующими:
<b>Компонент</b>
<b>Среднее значение</b>
<b>Весовые коэффициенты для компонентов (дебит нефти/компонент)</b>
Дебит нефти, м<sup>3</sup>/сут
144
1,00
Дебит воды, м<sup>3</sup>/сут
53
2,73
Приемистость воды, м3/сут
288
0,50
Забойное давление добывающих скважин, атм
70
2,04
Забойное давление нагнетательных скважин, атм
452
0,32
Пластовое давление добывающих скважин, атм
180
0,80
Пластовое давление нагнетательных скважин, атм
263
0,55
В этом случае определяем целевую функцию по формуле:
1,87.
результирующее значение целевой функции будет
Также итерационно меняют расчетные данные компонентов, следовательно, итерационно рассчитывается ЦФ. В результате выбирают ГГДМ, которой соответствует меньшее значение ЦФ.
По третьему варианту определения целевой функции с тремя скважинами, нормировкой на погрешности измерений, весовыми коэффициентами для скважин и компонентов и шестью временными шагами добавляются весовые коэффициенты для временных шагов.
Весовые коэффициенты для временных шагов следующие:
<b>Дата</b>
<b>Весовые коэффициенты для временных шагов</b>
01.01.2020
0
01.02.2020
0
01.03.2020
0
01.04.2020
0
01.05.2020
1
01.06.2020
1
Т.е. исключаются данные из временного периода до 01.05.2020.
В этом случае определяем целевую функцию по формуле:
2,12.
Результирующее значение целевой функции будет
.
В результате итерационного перестроения ГГДМ и расчета ЦФ по третьему варианту выбирается ГГДМ, которой соответствует ЦФ с меньшим значением
Также на фиг. 4 наглядно видна степень влияния целевой функции на точность адаптации геолого-гидродинамической модели, при этом заявленные варианты определения целевых функций значительно снижают количество итераций для адаптации ГГДМ.
На фиг. 5 представлена лучшая ГГДМ (показано полученное распределение свойства пористости) по результатам циклов адаптации из 200 итераций. Красным цветом обозначены зоны с повышенной пористостью (более 7%), желтым - средняя пористость (4-7%), зеленым - низкая пористость (менее 4%).
Можно осуществлять сравнение ЦФ только при ее определении по одному из трех заявленных вариантов.
При реализации способа разработки месторождения получают ГГДМ повышенной точности, которую определяют с использованием ЦФ по одному из вышеописанных вариантов, затем осуществляют планирование бурения скважин и/или геолого-технических мероприятий на основе выбранной ГГДМ. Проводят бурение и/или геолого-технических мероприятий на основе выбранной ГГДМ и добычу углеводородов.
Пример реализации системы адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) аналогичен вышеописанному способу адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения), при этом система включает по крайней мере один процессор, оперативную память и машиночитаемые инструкции для выполнения способа адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) по одному из предложенных вариантов.
Пример использования заявленного машиночитаемого носителя, содержащего машиночитаемые инструкции для способа адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) и выполненного с возможностью чтения данных инструкций и исполнения их процессором аналогичен представленной выше последовательности действий.
Предложенные способы адаптации геолого-гидродинамической модели пласта (месторождения) были апробированы на полномасштабной геолого-гидродинамической модели нефтяного месторождения, расположенного в Западной Сибири. Благодаря учету всех аспектов: выбор компонентов, нормировка на погрешности изменения и применение трех видов весовых коэффициентов удалось достичь удовлетворительное качество адаптации модели на исторические данные. После адаптации набор из выбранных лучших моделей использовался для прогноза добычи нефти на месторождении за последующие 10 лет. Полученный результат позволил учесть потенциальные риски при планировании разработки данного месторождения.