Подход к оценке состояний социально-экономических систем для целей управления их надежностью (на примере арктического региона)

УДК 681.5

В.Н. Богатиков, И.Н. Морозов, И.Е. Кириллов

Институт информатики и математического моделирования Кольского НЦ РАН,

Кольский филиал ПетрГУ

ПОДХОД К ОЦЕНКЕ СОСТОЯНИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ИХ НАДЕЖНОСТЬЮ (НА ПРИМЕРЕ АРКТИЧЕСКОГО РЕГИОНА)*

Аннотация

В работе предложен подход к оценке состояний социально экономических систем для целей управления их надежностью. Подход построен с использованием элементов теории нечетких множеств, что позволяет произвести количественную оценку состояния социально-экономических систем и сформировать модель социально-экономической системы, обладающую свойствами прогнозирования состояний системы и свойствами адаптивности к ее изменяющимся показателям.

Ключевые слова:

нечеткая логика, оценка состояния, математическое моделирование.

V.N. Bogatikov, I.N. Morozov, I.E. Kirillov

APPROACH TO THE ASSESSMENT OF CONDITIONS OF SOCIAL AND ECONOMIC SYSTEMS FOR MANAGEMENT OF THEIR RELIABILITY

Abstract

In work the approach to an assessment of conditions of socially economic systems for management of their reliability is offered. The approach is constructed with use of elements of the theory of indistinct sets that allows to make a quantitative assessment of a condition of social and economic systems and to create the model of social and economic system possessing properties of forecasting of conditions of system and properties of adaptability to its changing indicators.

Keywords:

the fuzzy logic, condition estimation, mathematical modeling.

Введение

Ядром системы обеспечения надежности социально-экономической системы является система диагностики состояний. В настоящее время существует уже достаточно много различных подходов к решению проблемы определения состояний.

Однако в настоящее время нет удовлетворительного решения данной проблемы определения состояний в силу сложности рассматриваемого класса систем. Само понимание состояния размыто и определяется конкретной сложившейся ситуацией, на основе большей частью эмпирической информации. Количество таких состояний не поддается строго формальной оценке и определяется в основном количеством ситуаций, возникающих в процессе

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 12-07-00138 - Разработка когнитивных моделей и методов формирования интегрированной информационной среды поддержки управления безопасностью Арктических регионов России).

работы системы. Такой подход требует большого объема работы, который необходимо выполнить на этапах исследования социально-экономической системы для того, чтобы классифицировать состояния. При этом возникают сложности определения границ состояний, не говоря уже о том, что какие-либо изменения в социально-экономической системе могут потребовать дополнительных исследований новых различных ситуаций. Все это заставляет развивать новые подходы к проблеме оценки состояний систем.

Для решения вопросов, связанных с проведением формальных оценок состояния социально-экономической системы (на примере арктического региона) предлагается использовать подход, содержащий в своей основе элементы теории нечетких множеств.

Подход к оценке состояний социально-экономической системы арктического региона

Первоначально, для оценки состояний социально-экономической системы, предлагается выделить ее основные составляющие (показатели). Данные показатели системы оказывают то или иное влияние друг на друга и формируют всевозможные состояния системы в целом.

Основные (базовые) показатели социально-экономической системы арктического региона и их взаимосвязь приведены в табл. 1 [1].

Таблица 1

Базовые показатели социально-экономической системы региона

Показатели Взаимосвязь

Валовой региональный продукт (ВРП) Выручка (нетто) от продажи товаров (продукции, работ, услуг) т т

Себестоимость проданных товаров (продукции, работ, услуг) 4

Среднедушевые денежные доходы населения т

Среднегодовая численность, занятых в экономике т

Инвестиции в основной капитал т

Доходы населения ВРП т т

Среднегодовая заработная плата т

Уровень безработицы 4

Численность населения Миграционный прирост т т

Естественный прирост т

Уровень безработицы 4

Уровень социальной обеспеченности т

Количество предприятий (раб. мест) т

Доходы бюджета ВРП 4 4

Среднегодовая заработная плата 4

Среднегодовая численность, занятых в экономике 4

Социальное потребление т

Федеральная финансовая помощь т

Для оценки состояния социально-экономической системы региона в качестве исходных данных предлагается использовать статистические данные базовых показателей арктического региона за 1995-2009 гг.

При выделении диапазона изменения базовых показателей социальноэкономической системы региона в качестве нормировки предлагается использовать процентное изменение того или иного показателя в сравнении выбранного года с предыдущим (табл. 2).

Таблица 2

Задание диапазона изменения базовых показателей

Показатели Обозначение Диапазон изменения

Валовой региональный продукт (ВРП), % АВРП [-15;15]

Выручка (нетто) от продажи товаров (продукции, работ, услуг), % АВ [-10;10]

Себестоимость проданных товаров (продукции, работ, услуг), % АС [-7;7]

Среднегодовая численность занятых в экономике, % А Ч [-3;3]

Инвестиции в основной капитал, % Ж [-14;14]

Среднедушевые денежные доходы населения в месяц, % ДЦН [-8;8]

Среднегодовая заработная плата, % АЗП [0;8]

Уровень безработицы, % АБ [0;14]

Численность населения, % АЧН [-5;3]

Миграционный прирост (на 10 000 человек населения), % Ш [-8;8]

Естественный прирост (на 1000 человек населения), % АЕ [-3;3]

Уровень социальной обеспеченности СО [0,4;0,8]

Количество предприятий (на конец года), % АП [-6;6]

Доходы консолидированного бюджета, без учета фин. помощи, % ДДБ [-10;10]

Социальное потребление, в месяц, рублей; % АСП [0;18]

Федеральная финансовая помощь, % АФП [0;20]

Таким образом, был задан наибольший диапазон изменения каждого из показателей, вычисляемый по различным годам. Условимся, что за пределы этого диапазона ни один из базовых показателей выйти не может.

Для адекватной оценки состояния социально-экономической системы необходимо исследовать все факторы, так или иначе влияющие на каждый из внутренних показателей. Рассмотрим внутренний показатель «Миграционный прирост» базового показателя «Численность населения».

На данный момент существует возможность разделить факторы, влияющие на внутренние показатели, на три группы.

В первую группу входят факторы неизменяемые в течение очень длительного времени (природные условия, географическое положение). Факторы, которые могут быть изменены постепенно, в течение длительного времени относят ко второй группе (создание инфраструктуры). Третья группа -факторы «быстрого» регулирования, имеющие возможность меняться в течение нескольких лет (льготы, повышение заработной платы и др.).

Несмотря на такое разделение основным для внутреннего показателя «Миграционный прирост» является создание новых рабочих мест и соответствующих условий жизни населения - с помощью данных факторов становится, возможно, регулирование миграционных процессов.

В соответствии с вышеизложенным, приведем факторы, определяющие миграцию, исходя из условий, что показатель «Миграционный прирост» будет рассмотрен с точки зрения управления (рис. 1).

Рис. 1. Показатель «Миграционный прирост» с точки зрения управления

Для оценки показателя «Миграционный прирост» предлагается использовать подход, основанный на использовании элементов теории нечетких множеств. Применение теории нечетких множеств в данном случае позволит произвести оценку факторов (имеющих неявно выраженную информацию), влияющих на рассматриваемый показатель, с привлечением экспертов [2].

Формализация одной из лингвистических переменных представлена в табл. 3. На рис. 2 показаны функции принадлежности терм-множеств лингвистической переменной «количество предприятий».

Формализация лингвистической переменной «Количество предприятий АП»

Область регламе- нтного состояния Терм- множе- ство Область определения терм-множества Функция принадлежности терм-множества

[-6; 6] «Низкое» [-6; 0] 1, при - 6 < АП < -3

1 + ехр(5 • ^77-1.5^

«Среднее» [-3; 3]

—/ Ш1Л 3 —2: / \/ _/ V/ 1 + ехр(-5’ ^Л-\.5^

^ / ///(уь \/ \ / \/ А Э 1 + ехр(5- ^77-1.5^

«Высокое» [0; 6]

-V, / 1ии V/ / \11 ^ 1 + ехр(-5-СЯ-1.5^ 1, при 3 < А/7 < 6

Рис. 2. Функции принадлежности терм-множеств лингвистической переменной «количество предприятий»

В соответствии с предпочтениями экспертов составлены правила нечеткого логического вывода формата ЕСЛИ-ТО. Пример правила:

1. Если «Количество предприятий АП» - «низкое», и «Уровень социальной обеспеченности СО» - «низкий», и «Среднегодовая заработная плата АЗП»- «низкая», и «Условия труда У! » - «плохие», тогда

«Миграционный прирост АМ» - «низкий».

Структура системы нечеткого вывода приведена на рис. 3.

АП

СО -і

АЗП

УТ

с

База знаний

> к > к

Нечеткий логический вывод Дефазификация

Фазификация АМ

Система нечеткого вывода

Рис. 3. Структура системы нечеткого вывода

Так как управляющие параметры должны иметь возможность изменяться в течение короткого периода времени, то предлагается использовать «упрощенную» структуру системы нечеткого вывода, исключив из входных управляющих параметров параметры «Количество предприятий А/7» и «Уровень социальной обеспеченности СО». Такое упрощение является допустимым в связи с невозможностью изменения данных параметров в короткие промежутки времени.

В качестве реализации системы нечеткого вывода предлагается использовать нейро-фаззи сети (НФС).

Структура нейро-фаззи сети, реализующей упрощенную систему нечеткого вывода, показана на рис. 4 [3].

Входные переменные X\х и XНФС обозначены выше.

Для всех постоянных времени НФС будет однотипной.

В первом слое нейро-фаззи сети проводится фаззификация входных переменных. Выходы узлов первого слоя представляют собой значения функций принадлежности терм-множеств конкретных значений соответствующих входных переменных.

Слой 1 Слой 2 Слой 3 Слой 4 Слой 5

Рис. 4. Структура нейро-фаззи сети

Выходами нейронов второго слоя являются степени истинности предпосылок каждого правила нечеткого вывода базы знаний системы:

а, С, СО

'I

а,

Выходы нейронов третьего слоя вычисляют величины:

а,

Нейроны четвертого слоя выполняют операции: >

ax + «2 + a3 + a4

a2

ax + «2 + a3 + a4

a3

ax + cc2 + oc3 + a4

a4

ax + a2 + a3 + a4

р2ш2= р2 • в-1 h2l

/33АМ3 = fi3  В1 {¿3 ^

/?4ЛМ4 = р4 -5-1 <jr4_ где

ДЦ = Я“1 ^ > d, + — • In ci

ДМ2 = ІГ1 ^}= dl + — • In

ДМ3 =5 1 dt H---------In

1-GTj

V a\ J ґ1-а2л

\ a2 J

f 1 - a3 л

1

ЛМ4 =5 1 ^4 h-----------------In

c,

\ аъ J

l-or4

Ct

V 4 У

Единственный нейрон пятого слоя вычисляет выход сети, т.е. выполняет операцию приведения к четкости центроидным способом:

ЙЛ1/ /? ал/ о л л / йлд/ ^АМ! +0'2ДМ, + аг,ДМ, +айШй

ДМ = ДАМ^ + /32АМ2 + /?3ДМ з + Д,ДМ4 = —5----

«,3і.

.

а, + а, + а, + а,

4

Обучение данной нейро-фаззи сети проводится при помощи алгоритма обратного распространения ошибки (back propagation) [3, 4].

c

c

В результате предложенной методики, возможно, произвести оценку внутреннего показателя «Миграционный прирост» с использованием различных программных средств, в нашем случае это среда Matlab (рис. 5).

Рис. 5. Настройка параметров системы в среде МаЛаЬ

Результаты работы модели в сравнении со статистическими данными сведены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты работы модели в сравнении со статистическими данными по показателю «Миграционный прирост»

Показатели 1995 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Мнгр а дноннын прирост(на 10 ООО человек населения); статистические данные •250,0 -165,0 -156,0 -143,0 -70,0 -51,0 -58,0 -60,0 -57,0 -88,0 -57,0

Миграционный прирост(на 10 ООО человек населения); результаты работы предложенной системы -252,0 -163,0 -151,0 -144,0 -71,0 -53,0 -57,0 -62,0 -57,0 -86,0 -56,0

Совпадение результатов, % 99,2 98,8 96,8 99,3 98,6 96,2 98,3 96,8 100 97,7 98,3

Совпадение результатов моделирования по сравнению со статистическими параметрами составляет в среднем 98,2%, максимальное отклонение показателя при моделировании составило 3,8%. Сравнение статистических данных с результатами моделирования показывает адекватность предложенной методики определения состояний социально экономической системы арктического региона.

Заключение

В результате предложенного подхода мы имеем возможность определить всевозможные состояния рассматриваемой системы и сформировать необходимое управляющее решение для конкретной ситуации в целях повышения надежности функционирования системы. Применение нейро-фаззи сетей позволяет создать модель социально-экономической системы арктического региона, обладающую свойствами прогнозирования возможных состояний при различном управлении системой, а также свойствами адаптивности в условиях произвольно меняющихся социально-экономических показателей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Горохов, А.В. Имитационное моделирование развития арктических регионов РФ (на примере Мурманской области) с целью оценки экономических рисков / А.В. Горохов, М.В. Иванова, С.Н. Малыгина // Труды Кольского научного центра РАН. Информационные технологии. - Апатиты: Изд-во КНЦ РАН. -4/2011(7). - Вып. 2. -С. 151-155.

2. Мелихов, А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой / А.Н. Мелихов, Л.С. Бернштейн, С.Я. Коровин. - М.: Наука, 1990. - 272 с.

3. Оссовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Оссовский /Пер. с польского И.Д. Рудинского.- М.: Финансы и статистика, 2002. - 304 с.

4. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / А.Н. Аверкин и др. // под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986. - 396 с.

Сведения об авторах

Богатиков Валерий Николаевич - д.т.н., ведущий научный сотрудник,

e-mail: vnb gtk@iimm. kolasc.net.ru

Valery N. Bogatikov - Dr. of Sci. (Tech.), leading researcher

Морозов Иван Николаевич - к.т.н., младший научный сотрудник, e-mail: moroz. 84@mail.ru

Ivan N. Morozov - Ph.D. (Tech. Sci.), junior researcher

Кириллов Иван Евгеньевич - к.т.н, младший научный сотрудник,

е-mail: kirillov@rambler. ru

Ivan E. Kirillov - Ph.D. (Tech. Sci.), junior researcher