НАБОР ДЛЯ НАНОМАСШТАБНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР С ПОЛУЧЕНИЕМ МОДЕЛЕЙ ОТКРЫТОГО ТИПА (ВАРИАНТЫ)
KIT FOR NANO-SCALE SIMULATION OF CRYSTALLINE STRUCTURES TO PRODUCE MODELS OF OPEN TYPE (VERSIONS)

Изобретение относится к учебным наглядным пособиям, предназначенным для демонстрационных целей, а также к научным приборам, предназначенным для визуализации пространственного строения или структуры кристаллических веществ, а именно, к трем вариантам набора для моделирования кристаллических структур различных видов, позволяющего получать модели открытого типа с воспроизведением размеров атомов или ионов и расстояний между ними в заданном масштабе по отношению к реальной наноструктуре.
Известны различные подходы к конструктивному выполнению моделей кристаллического строения вещества. При всем разнообразии моделей они могут быть подразделены на две основные группы: "закрытые" и "открытые" (см.: Deane K. Smith. Bibliography on Molecular and Crystal Structure Models. U.S. department of commerce. National bureau of standards. National Bureau of Standards Monograph 14. Issued May 20, 1960 [1]).
В "закрытых" моделях элементы, представляющие собою обычно шары (иногда усеченные) или многогранники, имитирующие атомы или ионы, образующие кристалл, практически полностью заполняют пространство, т.е. размещены таким образом, что обеспечивается их касание по границам поверхностей или по плоскостям сечений (срезов).
Фиксация относительного положения элементов, контактирующих друг с другом, осуществляется различными путями, например, приданием их поверхностям адгезивных свойств (см. патентную заявку Японии №2005-292392, опубл. 20.10.2005 [2]). Моделям такого типа, возможно, присущи специфические достоинства, однако они имеют недостаточную наглядность из-за их перегруженности, "закрытого" характера, невозможности наблюдения и измерения расстояний между ионами или атомами. Они предназначены, в основном, для иллюстрации вида кристаллической решетки, кристаллической структуры, характера упаковки частиц в кристалле, однако при этом искажают либо размеры атомов (ионов), либо расстояния между этими атомами (ионами), либо и то, и другое.
К "открытым" моделям, в первую очередь, относятся шаростержневые модели (см., например: В.М. Потапов. Стереохимия. Москва, Изд. "Химия", 1988, с. 10-11 [3]; патент Великобритании №1144851, опубл. 12.03.1969 [4]).
В этих моделях элементы, имитирующие атомы или ионы, образующие кристалл, имеют такие размеры и размещены на таких расстояниях друг от друга, которые позволяют свободно наблюдать их относительное расположение и измерять расстояния между ними. Это является важным преимуществом моделей "открытого" типа. Конструкции моделей такого типа тоже весьма разнообразны. Наиболее распространены модели, содержащие элементы в виде шариков, имитирующих образующие кристалл атомы или ионы, и соединяющие эти шарики стержневые элементы, ориентированные в соответствии с геометрией кристаллической решетки, что позволяет объемно отобразить строение кристалла.
Однако и в пользовательском, и в технологическом отношении такие модели недостаточно удобны. Для сохранения правильного отображения взаимного расположения атомов или ионов при пользовании моделью необходима механическая фиксация модели, исключающая возможность вращения вокруг стержневых связей. Поэтому сборка пространственных стержневых конструкций с соблюдением правильного взаимного расположения элементов чрезвычайно трудоемка. Производство подобных моделей сложно осуществить, даже если необходимо тиражирование модели одного и того же кристалла. Тем не менее, такие модели наиболее распространены. По названным причинам нередко они поступают в продажу не собранными, а в виде набора шариков и стерженьков, с возложением сборки на пользователя. Вместе с тем выполнение в виде набора создает существенно более широкие возможности для демонстрации и изучения кристаллических структур не только отдельных веществ, но и целых их классов. Однако весьма непростой задачей при изготовлении таких наборов является получение в шариках отверстий, в которые должны быть вставлены концы соединительных стержней, поскольку в каждом шарике может потребоваться выполнение нескольких отверстий, ориентированных в пространстве под определенными углами друг к другу. Известны изобретения, специально посвященные средствам для выполнения таких отверстий (см., например, упомянутый выше патент [4], в котором описано устройство для обеспечения приемлемой точности при изготовлении отверстий в шариках, ориентированных требуемым образом). При этом "ассортимент" шариков в таких наборах должен быть чрезвычайно широк, так как атомы одного и того же химического элемента в составе кристаллических структур разных веществ расположены по-разному относительно других атомов и, следовательно, имитирующие их шарики должны иметь по-разному расположенные отверстия.
К наборам для сборки моделей "открытого" типа может быть также отнесено техническое решение по патенту Японии №2642910 (опубл. 20.08.1997) [5]. Это решение предусматривает наличие нескольких рамок для размещения на вертикальных стойках на разных уровнях с возможностью регулирования положения по высоте. На рамках, в свою очередь, установлены с возможностью изменения положения по горизонтали рейки с продольными прорезями. В последних установлены с возможностью перемещения детали для крепления элементов, имитирующих составляющие кристалл частицы. В совокупности перечисленные части конструкции устройства и возможности перемещения, которыми они располагают, при достаточном количестве этих частей позволяют установить любой элемент, имитирующий содержащуюся в кристалле частицу, практически в любое положение в пространстве, ограниченном габаритными размерами модели. При этом упомянутые элементы, установленные в прорезях реек, снабжены дополнительной возможностью регулирования расположения по высоте, т.е. на разном расстоянии от рейки, элемента, имитирующего содержащуюся в кристалле частицу. Это позволяет обойтись меньшим количеством рамок, установленных на вертикальных стойках. В данном наборе при выполнении элементов, имитирующих образующие кристалл частицы, в виде шариков отсутствует проблема изготовления в шариках отверстий, ориентированных относительно друг друга определенным образом. Тем не менее, как видно из изложенного, конструкция элементов набора является весьма сложной.
Более удобен набор, описанный в патенте США №4014110 (опубл. 29.03.1977) [6]. При использовании этого набора объемные элементы в виде шариков, имитирующих атомы или ионы, размещают на вертикальных стержнях, устанавливаемых на основании. Количество стержней и геометрия их взаимного расположения подобраны так, что они могут быть использованы для размещения на разной высоте нескольких шариков, имитирующих атомы или ионы кристалла конкретного вещества. Такой набор пригоден и для получения моделей, иллюстрирующих плотную упаковку частиц в кристалле, хотя и теряющих при этом преимущество наглядности, поскольку модели становятся закрытыми. Проблема изготовления в шариках отверстий, ориентированных относительно друг друга определенным образом, в данном наборе, как и в предыдущем, отсутствует, так как достаточно иметь единственное диаметральное отверстие в каждом шарике, и вместе с тем этот набор в конструктивном отношении значительно проще предыдущего.
К недостаткам такого набора следует отнести сам факт наличия стержней, заслоняющих собою атомную кристаллическую структуру и создающих впечатление о наличии некоторых особых вертикальных связей между атомами (ионами) в кристаллической структуре. Кроме того, невозможно моделирование структур со сравнительно малыми межатомными расстояниями в плоскости горизонтальной проекции, когда радиус шарика, закрепленного на стержне, окажется больше, чем расстояние до соседнего стержня, который, в подобном случае из технологического элемента превращается в неустранимую помеху. А в случае, когда на одной и той же вертикали нужно разместить шарики существенно различающихся размеров, стержень, толщина которого должна быть меньше диаметра наименьшего шарика, может оказаться слишком тонким для того, чтобы обладать достаточной жесткостью и устойчивостью при размещении на нем всех шариков, находящихся на данной вертикали. Для преодоления подобных ситуаций может потребоваться использование разных масштабов для отображения межатомных расстояний и размеров атомов, т.е. нарушение адекватности модели. Очевидны и сложности технологического характера, связанные с необходимостью точного закрепления каждого шарика в отдельности на заданной высоте.
Известны также модели кристаллических структур по патенту РФ на полезную модель №119504 (опубл. 20.08.2012) [7] и патенту РФ на изобретение №2494466 (опубл. 29.09.2013) [8]. Эти модели содержат объемные элементы, имитирующие атомы или ионы моделируемой кристаллической структуры. Указанные элементы размещены на нескольких установленных параллельно друг другу плоских прозрачных пластинах постоянной толщины, имитирующих кристаллографические плоскости моделируемых кристаллических структур. Каждый из этих элементов может быть выполнен в виде двух одинаковых шаровых сегментов, расположенных симметрично друг другу по разные стороны пластины и соединенных друг с другом с помощью штифта, проходящего через отверстие в пластине. Для параллельной установки пластин используются закрепляемые на основании вертикальные стойки, проходящие через отверстия на краях пластин, и разделительные элементы в виде надеваемых на стойки втулок. При этом количество пластин и размещенных на них элементов таково, что их совокупность имитирует хотя бы одну элементарную ячейку моделируемой структуры.
Совокупность элементов каждого из устройств по патентам [7], [8] может рассматриваться как набор для моделирования различных кристаллических структур с получением моделей открытого типа. Такой набор содержит множество плоских прозрачных пластин постоянной толщины с отверстиями. При этом количество и конфигурация взаимного расположения отверстий, а также расстояния между ними на каждой пластине выбраны, исходя из совокупности моделируемых видов кристаллических структур с учетом необходимости отображения взаимного расположения атомов или ионов в параллельных кристаллографических плоскостях в каждой из подлежащих моделированию структур. Набор содержит также множество упомянутых пар шаровых сегментов со штифтами. Кроме того, набор содержит основание и одну или несколько предназначенных для установки на нем вертикально стоек с совокупностью разделительных втулок, позволяющих размещать пластины на стойках горизонтально на различных расстояниях друг от друга.
Набор для моделирования кристаллических структур, в котором использован принцип моделирования по патентам [7] и [8], наиболее близок к техническому решению по всем вариантам предлагаемого изобретения. Безусловным достоинством моделей, получаемых с использованием этого принципа, является их масштабность, т.е. имитация, воспроизведение реальной кристаллической наноструктуры (и размеров атомов или ионов, и расстояний между ними) в заданном, строго выдержанном масштабе.
Однако изготовление и практическое использование такого набора усложнено тем, что необходимо иметь множество отличающихся друг от друга плоских прозрачных пластин (а следовательно, и тем, что необходимы изготовление этого множества пластин, их хранение и поиск в процессе работы нужной пластины) с отверстиями, количество, конфигурация взаимного расположения которых и расстояния между которыми на каждой пластине должны соответствовать взаимному расположению атомов или ионов в кристаллографических плоскостях каждой конкретной из подлежащих моделированию структур, с соблюдением масштаба. Кроме того, недостатком такого набора является необходимость наличия в нем множества разделительных втулок различных размеров для обеспечения возможности размещения пластин на стойках горизонтально на различных расстояниях друг от друга, соответствующих всему, и встречающемуся в природе, и синтезируемому многообразию кристаллических структур и соответствующих межплоскостных расстояний в подлежащих моделированию структурах. Наконец, фиксация шаровых сегментов на пластинах с помощью штифтов, хотя и обеспечивает возможность многократной установки сегментов при сборке моделей и их трансформировании, т.е. при переходе от одной модели к другой, очень неудобна и затруднительна даже при небольшом количестве таких элементов в элементарной ячейке моделируемой структуры.
Предлагаемое изобретение по всем вариантам направлено на достижение технического результата, заключающегося в обеспечении простоты и удобства пользования набором и легкой трансформируемости моделей, а также в расширении совокупности моделируемых кристаллических структур без увеличения количества видов прозрачных пластин, предназначенных для размещения на них элементов, имитирующих атомы или ионы, в упрощении конструкции пластин за счет изготовления их совершенно одинаковыми и без отверстий для установки элементов, имитирующих атомы или ионы, с одновременным исключением необходимости фиксации каждого из таких элементов с помощью штифтов, а также в сокращении многообразия размеров разделительных элементов для установки пластин на стойках.
Ниже при раскрытии сущности изобретения по каждому из предлагаемых вариантов набора и при рассмотрении их осуществления и использования могут быть названы и другие виды достигаемого технического результата.
Набор для моделирования кристаллических структур по первому варианту предлагаемого изобретения, как и указанный выше наиболее близкий к нему набор, реализующий принцип моделирования по патентам [7] и [8], содержит основание и одну или более предназначенных для установки на нем стоек, а также комплект предназначенных для размещения на указанных стойках плоских прозрачных пластин постоянной толщины, имитирующих кристаллографические плоскости моделируемых кристаллических структур, каждая из которых имеет по краям отверстия для указанных стоек по числу этих стоек. Кроме того, набор содержит разделительные элементы, предназначенные для расположения на указанных стойках между соседними плоскими прозрачными пластинами и обеспечения размещения этих пластин при сборке модели параллельно основанию на требуемых расстояниях друг от друга, а также множество элементов разного размера и цвета для имитирования атомов или ионов, входящих в состав моделируемых кристаллических структур. При этом каждый из таких элементов, содержит пару одинаковых по размеру и цвету шаровых сегментов, предназначенных для размещения симметрично друг другу на разных сторонах одной из указанных плоских прозрачных пластин.
Для достижения названного выше технического результата в предлагаемом наборе по первому варианту, в отличие от указанного наиболее близкого к нему известного набора, все плоские прозрачные пластины указанного комплекта выполнены одинаковыми. В каждой паре указанных шаровых сегментов один из них выполнен в виде постоянного магнита или из немагнитного материала со вставкой в виде постоянного магнита, а другой выполнен либо целиком из магнитно-мягкого материала, либо в виде постоянного магнита, либо из немагнитного материала со вставкой в виде постоянного магнита или из магнитно-мягкого материала. При этом магниты обоих шаровых сегментов имеют направления намагничивания, обеспечивающие возможность встречной взаимной ориентации противоположных полюсов указанных магнитов при размещении содержащих их шаровых сегментов на указанной плоской прозрачной пластине. Для формирования упомянутых разделительных элементов предлагаемый набор содержит множество шайб. Набор содержит также шаблоны по количеству параллельных кристаллографических плоскостей в моделируемых кристаллических структурах с нанесенными на них контурами отверстий для стоек или контурами, повторяющими полностью или частично форму краев указанных плоских прозрачных пластин. На шаблоны нанесена также индивидуальная для каждого из них разметка, отображающая требуемое расположение указанных шаровых сегментов в соответствии со взаимным расположением центров атомов или ионов в кристаллографических плоскостях моделируемых кристаллических структур. Кроме того, набор по первому варианту содержит фломастер для переноса указанной разметки на плоские прозрачные пластины при наложении их на шаблоны с совмещением краев указанных пластин или отверстий в них с их контурами на шаблоне.
(Выше при характеристике элемента для имитирования атомов или ионов использована терминология, применяемая в технологии постоянных магнитов, см., например: Постоянные магниты. Справочник. Под ред. Ю.М. Пятина. Москва, "Энергия", 1980, 488 с. [9]. Эта терминология будет использована и в дальнейшем, при описании предлагаемого набора по второму и третьему вариантам).
При описанном выполнении предлагаемого набора по первому варианту шаровые сегменты каждой используемой пары, образующей элемент, имитирующий атом или ион, при сборке модели благодаря действию сил магнитного притяжения могут быть легко зафиксированы симметрично друг другу с двух сторон любой плоской прозрачной пластины на местах, предварительно отмеченных фломастером. Перемещение рукой одного из сегментов по пластине сопровождается одновременным с ним скользящим симметричным перемещением другого сегмента, притягиваемого к первому сегменту магнитной силой и прижимаемого этой силой к противоположной стороне пластины. Этим обеспечивается легкая и удобная установка элемента для имитирования атома или иона в нужном месте пластины. Столь же легко могут быть осуществлены его снятие и замена.
Целесообразны размещение каждой из указанных вставок в шаровом сегменте элемента для имитирования атомов или ионов, содержащем такую вставку, со стороны плоской поверхности основания данного шарового сегмента заподлицо с нею и выполнение данной вставки в форме цилиндра с осью, ориентированной по радиусу этого шарового сегмента, перпендикулярному его основанию, причем во вставке, выполненной в виде постоянного магнита, последний предпочтительно имеет аксиальное или диаметральное направление намагничивания. Такое выполнение технологично и облегчает соблюдение условия, согласно которому должна быть обеспечена встречная взаимная ориентации противоположных полюсов магнитов шаровых сегментов при размещении их на плоской прозрачной пластине.
Описанное выполнение элементов, имитирующих атомы или ионы, не только упрощает их установку, но и делает возможным выполнение всех плоских прозрачных пластин одинаковыми и имеющими только отверстия для стоек, освобождая от необходимости изготовления огромного количества разных пластин по суммарному количеству параллельных кристаллографических плоскостей во всех моделируемых структурах с индивидуальным для каждой пластины расположением отверстий.
Благодаря совокупности отмеченных взаимосвязанных особенностей трансформирование моделей, создаваемых с помощью предлагаемого набора, становится нетрудным. То обстоятельство, что все плоские прозрачные пластины в наборе одинаковы и имеют только отверстия для установки на стойки, позволяет иметь небольшое количество пластин, зависящее только от количества кристаллографических плоскостей в элементарной ячейке той из структур, моделируемых с помощью предлагаемого набора, в которой это количество максимально. При установке плоских прозрачных пластин на стойки для формирования различных разделительных элементов могут быть использованы одинаковые шайбы, что освобождает от необходимости иметь множество разделительных элементов, размеры которых соответствовали бы разным конкретным расстояниям между кристаллографическими плоскостями моделируемых кристаллических структур.
Предлагаемый набор по первому варианту может дополнительно содержать еще одно или несколько оснований и по одной или более предназначенных для установки на каждом из этих оснований стоек. Это позволяет осуществить моделирование одновременно нескольких разных кристаллических структур, в том числе структур различных типов, и сделать возможным их наглядное сравнение.
В частном случае все упомянутые шайбы, предназначенные для формирования из них разделительных элементов, могут быть одинаковой толщины. Последняя может быть выбрана, например, исходя из приемлемой погрешности отображения в модели расстояний между кристаллографическими плоскостями моделируемой кристаллической структуры.
В другом частном случае предлагаемый набор может содержать несколько комплектов шайб, в каждом из которых все шайбы имеют одинаковую толщину. При этом в первом из комплектов все шайбы имеют наименьшую толщину, а в каждом из других комплектов - толщину, кратную толщине шайб в первом комплекте, при разной кратности для разных комплектов. Это позволяет уменьшить количество шайб, используемых при формировании более протяженных разделительных элементов, и ускорить сборку модели. Наименьшая толщина для шайб первого комплекта может быть выбрана, как и в предыдущем случае, исходя из приемлемой погрешности отображения в модели расстояний между кристаллографическими плоскостями моделируемой кристаллической структуры.
Наиболее целесообразное количество стоек, предназначенных для установки на основании и размещения на них пластин, равно двум.
В частном случае в состав набора по первому предлагаемому варианту может быть включена губка для стирания линий разметки, нанесенных фломастером. В этом случае использование набора возможно без привлечения сторонних средств для указанной цели.
Находящийся в эксплуатации набор может пополняться транспарантами по мере необходимости, как и элементами, имитирующими атомы или ионы.
Набор для моделирования кристаллических структур по второму варианту предлагаемого изобретения, как и указанный выше наиболее близкий к нему набор, реализующий принцип моделирования по патентам [7] и [8], содержит основание и одну или более предназначенных для установки на нем стоек, а также комплект предназначенных для размещения на указанных стойках плоских прозрачных пластин постоянной толщины, имитирующих кристаллографические плоскости моделируемых кристаллических структур, каждая из которых имеет по краям отверстия для указанных стоек по числу этих стоек. Кроме того, набор содержит разделительные элементы, предназначенные для расположения на указанных стойках между соседними плоскими прозрачными пластинами и обеспечения размещения этих пластин при сборке модели параллельно основанию на требуемых расстояниях друг от друга, а также множество элементов разного размера и цвета для имитирования атомов или ионов, входящих в состав моделируемых кристаллических структур. При этом каждый из таких элементов содержит пару одинаковых по размеру и цвету шаровых сегментов, предназначенных для размещения симметрично друг другу на разных сторонах одной из указанных плоских прозрачных пластин.
Для достижения названного выше технического результата в предлагаемом наборе по второму варианту, в отличие от указанного наиболее близкого к нему набора, все пластины указанного комплекта выполнены одинаковыми. В каждой паре указанных шаровых сегментов один из них выполнен в виде постоянного магнита или из немагнитного материала со вставкой в виде постоянного магнита, а другой выполнен либо целиком из магнитно-мягкого материала, либо в виде постоянного магнита, либо из немагнитного материала со вставкой в виде постоянного магнита или из магнитно-мягкого материала, при этом магниты обоих шаровых сегментов имеют направления намагничивания, обеспечивающие возможность встречной взаимной ориентации противоположных полюсов указанных магнитов при размещении содержащих их шаровых сегментов на плоской прозрачной пластине. Для формирования указанных разделительных элементов предлагаемый набор содержит множество шайб. Набор содержит также трафареты по количеству параллельных кристаллографических плоскостей в моделируемых кристаллических структурах, выполненные из прозрачной пленки. Трафареты идентичны по форме и размерам указанным плоским прозрачным пластинам и имеют индивидуальную для каждого из них совокупность отверстий, расположенных в соответствии со взаимным расположением центров атомов или ионов в кристаллографических плоскостях моделируемых кристаллических структур. Отверстия предназначены для того, чтобы после наложения трафарета на плоскую прозрачную пластину в этих отверстиях могли быть установлены своими плоскими поверхностями указанные шаровые сегменты элементов для имитирования атомов или ионов.
При описанном выполнении предлагаемого набора по второму варианту шаровые сегменты каждой используемой пары, образующей элемент, имитирующий атом или ион, при сборке модели благодаря наличию сил магнитного взаимодействия могут быть легко зафиксированы симметрично друг другу относительно любой плоской прозрачной пластины с обеих ее сторон на местах, определяемых расположением отверстий в трафарете, наложенном на пластину. Перемещение рукой одного из сегментов по пластине сопровождается одновременным с ним скользящим симметричным перемещением другого сегмента, притягиваемого к первому сегменту магнитной силой и прижимаемого этой силой к противоположной стороне пластины. Этим обеспечивается легкая и удобная установка элемента для имитирования атома или иона в нужном месте пластины. Столь же легко могут быть осуществлены его снятие и замена.
Предпочтительны размещение каждой из указанных вставок в шаровом сегменте элемента для имитирования атомов или ионов, содержащем такую вставку, со стороны плоской поверхности основания данного шарового сегмента заподлицо с нею и выполнение данной вставки в форме цилиндра с осью, ориентированной по радиусу этого шарового сегмента, перпендикулярному его основанию, причем во вставке, выполненной в виде постоянного магнита, последний предпочтительно имеет аксиальное или диаметральное направление намагничивания. Такое выполнение технологично и облегчает соблюдение условия, согласно которому должна быть обеспечена встречная взаимная ориентации противоположных полюсов магнитов шаровых сегментов при размещении их на плоской прозрачной пластине.
Описанное выполнение элементов, имитирующих атомы или ионы, не только упрощает их установку, но и делает возможным выполнение всех плоских прозрачных пластин одинаковыми и имеющими только отверстия для стоек, освобождая от необходимости изготовления огромного количества разных пластин по суммарному количеству параллельных кристаллографических плоскостей во всех моделируемых структурах с индивидуальным для каждой пластины расположением отверстий. Прозрачность трафарета облегчает установку на пластине упомянутых шаровых сегментов со стороны, противоположной наложенному трафарету. После завершения размещения на пластине элементов, имитирующих атомы или ионы, пластина может быть установлена на стойке (стойках) на требуемом расстоянии от предыдущей пластины с помощью входящих в состав набора разделительных элементов в виде шайб. Возможность снятия трафарета после завершения установки элементов, имитирующих атомы или ионы моделируемой кристаллической структуры, позволяет обеспечить лучшую наблюдаемость указанных элементов в собранной модели при большом количестве кристаллографических плоскостей в моделируемой кристаллической структуре.
Для того, чтобы сборка модели, включая установку пластин на стойки, была возможна и без снятия трафаретов (в случае, когда модель содержит немного пластин и ухудшение наблюдаемости структуры модели, вызываемой недостаточной прозрачностью трафаретов, незначительно), последние могут иметь отверстия для стоек в тех местах, где нанесены контуры этих отверстий.
Благодаря совокупности отмеченных особенностей трансформирование моделей, создаваемых с помощью предлагаемого набора, становится нетрудным. То обстоятельство, что все плоские прозрачные пластины в наборе одинаковы и имеют только отверстия для установки на стойки, позволяет иметь небольшое количество пластин, зависящее только от количества кристаллографических плоскостей в элементарной ячейке той из структур, моделируемых с помощью предлагаемого набора, в которой это количество максимально. При установке плоских прозрачных пластин на стойки для формирования различных разделительных элементов могут быть использованы одинаковые шайбы, что освобождает от необходимости иметь множество разделительных элементов, размеры которых соответствовали бы разным конкретным расстояниям между кристаллографическими плоскостями моделируемых кристаллических структур.
В наборе по второму варианту, в отличие от первого, шаблоны заменены более сложными в изготовлении трафаретами. Однако трафарет более удобен благодаря отсутствию необходимости переносить разметку с шаблонов на пластины с помощью фломастера. Вместе с тем, трафареты, выполненные из прозрачной пленки, являются не очень сложными элементами и могут быть изготовлены известным методом полиграфии с вырубкой.
Предлагаемый набор по второму варианту может дополнительно содержать еще одно или несколько оснований и по одной или более предназначенных для установки на каждом их этих оснований стоек. Это позволяет осуществить моделирование одновременно нескольких разных кристаллических структур, в том числе структур различных типов, и сделать возможным их наглядное сравнение.
В частном случае все упомянутые шайбы, предназначенные для формирования из них разделительных элементов, могут быть одинаковой толщины. Последняя может быть выбрана, например, исходя из приемлемой погрешности отображения в модели расстояний между кристаллографическими плоскостями моделируемой кристаллической структуры.
В другом частном случае предлагаемый набор может содержать несколько комплектов шайб, в каждом из которых все шайбы имеют одинаковую толщину. При этом в первом из комплектов все шайбы имеют наименьшую толщину, а в каждом из других комплектов - толщину, кратную толщине шайб в первом комплекте, при разной кратности для разных комплектов. Это позволяет уменьшить количество шайб, используемых при формировании более протяженных разделительных элементов и ускорить сборку модели. Наименьшая толщина для шайб первого комплекта может быть выбрана, как и в предыдущем случае, исходя из приемлемой погрешности отображения в модели расстояний между кристаллографическими плоскостями моделируемой кристаллической структуры.
Находящийся в эксплуатации набор может пополняться трафаретами по мере необходимости, как и элементами, имитирующими атомы или ионы.
Набор для моделирования кристаллических структур по третьему варианту предлагаемого изобретения, как и указанный выше наиболее близкий к нему набор, реализующий принцип моделирования по патентам [7] и [8], содержит основание и одну или более предназначенных для установки на нем стоек, а также комплект предназначенных для размещения на указанных стойках плоских прозрачных пластин постоянной толщины, имитирующих кристаллографические плоскости моделируемых кристаллических структур, каждая из которых имеет по краям отверстия для указанных стоек по числу этих стоек. Кроме того, набор содержит разделительные элементы, предназначенные для расположения на указанных стойках между соседними плоскими прозрачными пластинами и обеспечения размещения этих пластин при сборке модели параллельно основанию на требуемых расстояниях друг от друга, а также множество элементов разного размера и цвета для имитирования атомов или ионов, входящих в состав моделируемых кристаллических структур. При этом каждый из таких элементов содержит пару одинаковых по размеру и цвету шаровых сегментов, предназначенных для размещения симметрично друг другу на разных сторонах одной из указанных плоских прозрачных пластин.
Для достижения названного выше технического результата в предлагаемом наборе по третьему варианту, в отличие от указанного наиболее близкого к нему известного набора, все пластины указанного комплекта выполнены одинаковыми. В каждой паре указанных шаровых сегментов один из них выполнен в виде постоянного магнита или из немагнитного материала со вставкой в виде постоянного магнита, а другой выполнен либо целиком из магнитно-мягкого материала, либо в виде постоянного магнита, либо из немагнитного материала со вставкой в виде постоянного магнита или из магнитно-мягкого материала, при этом магниты обоих шаровых сегментов имеют направления намагничивания, обеспечивающие возможность встречной взаимной ориентации противоположных полюсов указанных магнитов при размещении содержащих их шаровых сегментов на плоской прозрачной пластине. Для формирования указанных разделительных элементов предлагаемый набор содержит множество шайб. Набор содержит также выполненные из прозрачной пленки транспаранты по количеству параллельных кристаллографических плоскостей в моделируемых кристаллических структурах, идентичные по форме и размерам указанным плоским прозрачным пластинам, включая выполненные в последних отверстия для указанных стоек. На транспаранты нанесена индивидуальная для каждого из них разметка, отображающая требуемое расположение элементов, имитирующих атомы или ионы в соответствии со взаимным расположением их центров в кристаллографических плоскостях моделируемых кристаллических структур.
При описанном выполнении предлагаемого набора по третьему варианту транспаранты остаются на пластинах после размещения на них элементов, имитирующих атомы или ионы, и установки пластин на стойки. Шаровые сегменты каждой используемой пары, образующей элемент, имитирующий атом или ион, при сборке модели благодаря наличию, как минимум, в одном из них магнита могут быть легко зафиксированы симметрично друг другу с двух сторон любой плоской прозрачной пластины с наложенным на нее транспарантом в местах, определяемых его разметкой. Перемещение рукой одного из сегментов по пластине сопровождается одновременным с ним скользящим симметричным перемещением другого сегмента, притягиваемого к первому сегменту магнитной силой и прижимаемого этой силой к противоположной стороне пластины. Этим обеспечивается легкая и удобная установка элемента для имитирования атома или иона в нужном месте пластины. Столь же легко могут быть осуществлены его снятие и замена.
Целесообразны размещение каждой из указанных вставок в шаровом сегменте элемента для имитирования атомов или ионов, содержащем такую вставку, со стороны плоской поверхности основания данного шарового сегмента заподлицо с нею и выполнение данной вставки в форме цилиндра с осью, ориентированной по радиусу этого шарового сегмента, перпендикулярному его основанию, причем во вставке, выполненной в виде постоянного магнита, последний предпочтительно имеет аксиальное или диаметральное направление намагничивания. Такое выполнение технологично и облегчает соблюдение условия, согласно которому должна быть обеспечена встречная взаимная ориентации противоположных полюсов магнитов шаровых сегментов при размещении их на плоской прозрачной пластине.
Описанное выполнение элементов, имитирующих атомы или ионы, не только упрощает их установку, но и делает возможным как в данном, так и других вариантах предлагаемого набора, выполнение всех плоских прозрачных пластин одинаковыми и имеющими только отверстия для стоек, освобождая от необходимости изготовления огромного количества разных пластин по суммарному количеству параллельных кристаллографических плоскостей во всех моделируемых структурах с индивидуальным для каждой пластины расположением отверстий.
Благодаря совокупности отмеченных особенностей трансформирование моделей, создаваемых с помощью предлагаемого набора в данном варианте его выполнения становится нетрудным. Использование одинаковых пластин, имеющих отверстия только для установки их на стойки, позволяет иметь в наборе небольшое количество пластин, зависящее только от количества кристаллографических плоскостей в элементарной ячейке той из структур, моделируемых с помощью предлагаемого набора, в которой это количество максимально. При установке плоских прозрачных пластин на стойки для формирования различных разделительных элементов могут быть использованы одинаковые шайбы, что освобождает от необходимости иметь множество разделительных элементов, размеры которых соответствовали бы разным конкретным расстояниям между кристаллографическими плоскостями моделируемых кристаллических структур.
Предлагаемый набор по третьему варианту может дополнительно содержать еще одно или несколько оснований и по одной или более предназначенных для установки на каждом из этих оснований стоек. Это позволяет осуществить моделирование одновременно нескольких разных кристаллических структур, в том числе структур различных типов, и сделать возможным их наглядное сравнение.
В частном случае все упомянутые шайбы, предназначенные для формирования из них разделительных элементов, могут быть одинаковой толщины. Последняя может быть выбрана, например, исходя из приемлемой погрешности отображения в модели расстояний между кристаллографическими плоскостями моделируемой кристаллической структуры.
В другом частном случае предлагаемый набор может содержать несколько комплектов шайб, в каждом из которых все шайбы имеют одинаковую толщину. При этом в первом из комплектов все шайбы имеют наименьшую толщину, а в каждом из других комплектов - толщину, кратную толщине шайб в первом комплекте, при разной кратности для разных комплектов. Это позволяет уменьшить количество шайб, используемых при формировании более протяженных разделительных элементов и ускорить сборку модели. Наименьшая толщина для шайб первого комплекта может быть выбрана, как и в предыдущем случае, исходя из приемлемой погрешности отображения в модели расстояний между кристаллографическими плоскостями моделируемой кристаллической структуры.
Наиболее целесообразное количество стоек, предназначенных для установки на основании и размещения на них пластин, равно двум.
Находящийся в эксплуатации набор может пополняться транспарантами по мере необходимости, как и элементами, имитирующими атомы или ионы.
Предлагаемое изобретение поясняется чертежами, на которых представлены:
- на фиг. 1 - изображение модели кристалла NaCl, собранной из частей набора по первому или второму варианту;
- на фиг. 2 - изображение модели кристалла NaCl, собранной из частей набора по третьему варианту;
- на фиг. 3 - изображение структуры кристалла NaCl;
- на фиг. 4 - частные случаи выполнения элемента, имитирующего атомы или ионы;
- на фиг. 5 - фрагмент конструкции модели, собранной из частей набора по первому или второму варианту;
- на фиг. 6 - фрагмент конструкции модели, собранной из частей набора по третьему варианту;
- на фиг. 7 - изображения частей, образующих предлагаемый набор по первому варианту;
- на фиг. 8 - изображения частей, образующих предлагаемый набор по второму варианту;
- на фиг. 9 - изображения частей, образующих предлагаемый набор по третьему варианту;
- на фиг. 10 - последовательные стадии использования частей набора по первому варианту при сборке модели, относящиеся к размещению элементов, имитирующих атомы или ионы, на плоской прозрачной пластине;
- на фиг. 11 - последовательные стадии использования частей набора по второму варианту при сборке модели, относящиеся к размещению элементов, имитирующих атомы или ионы, на плоской прозрачной пластине;
- на фиг. 12 - последовательные стадии использования частей набора по третьему варианту при сборке модели, относящиеся к размещению элементов, имитирующих атомы или ионы, на плоской прозрачной пластине;
- на фиг. 13 - фото модели фрагмента двойной углеродной нанотрубки в масштабе 100000000 : 1;
- на фиг. 14 - возможные варианты выбора параллельных кристаллографических плоскостей при моделировании структур с кубической кристаллической решеткой.
Как следует из приведенного выше раскрытия сущности изобретения по всем описанным вариантам, достижение технического результата обеспечивается благодаря конструктивным особенностям элементов предлагаемого набора, из которых собирается модель, в сочетании с особенностями входящих в набор средств, используемых в процессе сборки, но не становящихся частями самой модели (за исключением транспаранта набора по третьему варианту).
Прежде чем перейти к описанию состава предлагаемого набора и процесса получения модели кристаллической структуры с его использованием, целесообразно кратко рассмотреть сами получаемые модели.
В результате использования предлагаемого набора по первому и второму вариантам получают одну и ту же модель кристаллической структуры, иллюстрируемую фиг. 1, где в качестве примера представлена модель кристалла поваренной соли NaCl. Структура последнего показана на фиг. 3.
В модели по фиг. 1 плоские прозрачные пластины 3 размещены параллельно друг другу и основанию 1 на стойках 2. Пластины имитируют параллельные кристаллографические плоскости моделируемой кристаллической структуры.
Размещенными на пластинах элементами 5 имитируются атомы или ионы в соответствии со взаимным расположением их центров в моделируемой структуре с соблюдением выбранного масштаба таким образом, чтобы отобразить, как минимум, одну элементарную ячейку моделируемой структуры. Для кристалла NaCl достаточно трех показанных на фиг. 1 пластин 3, на каждой из которых размещены по девять элементов 5, имитирующих ионы хлора и натрия. Расстояния между пластинами 3, определяемые суммарной высотой совокупности шайб 4, образующих разделительные элементы, соответствуют в выбранном для моделирования масштабе расстояниям между кристаллографическими плоскостями в кристаллической структуре. Все шайбы могут иметь одинаковую толщину, выбираемую исходя из желаемой точности моделирования расстояний между кристаллографическими плоскостями. Наряду с таким шайбами возможно также использование шайб, имеющих толщину кратную указанной, что позволяет в конкретных случаях уменьшить общее их количество и ускорить сборку. Положение пластин 3 с шайбами 4 между ними в собранной модели может быть зафиксировано гайками-барашками 6, для чего стойки 2 имеют резьбу.
В результате использования предлагаемого набора по третьему варианту получают модель кристаллической структуры, иллюстрируемую фиг. 2. Эта модель отличается от модели по фиг. 1 только тем, что на каждую из пластин 3 наложен транспарант 30, выполненный из прозрачной пленки. Этот транспарант используется в качестве средства, обеспечивающего при сборке модели правильное расположение элементов 5 на пластинах 3, и остается в составе собранной модели. Как и в модели по фиг. 1, пластины 3 имитируют кристаллографические плоскости моделируемой кристаллической структуры.
Конструктивное выполнение элементов 5, имитирующих атомы или ионы, одинаковое для всех трех вариантов предлагаемого набора, представлено на фиг. 4 для нескольких частных случаев. Во всех частных случаях (фиг. 4а, б, в, г, д, е, ж, з) элемент 5 содержит по два шаровых сегмента (соответственно, 5.1 и 5.2; 5.1 и 5.2; 5.1 и 5.6; 5.7 и 5.8; 5.7 и 5.8; 5.7 и 5.6; 5.13 и 5.14; 5.13 и 5.6). Элемент 5 на чертежах показан установленным на прозрачной пластине 3, с обеими сторонами которой он контактирует плоскими поверхностями входящих в состав этого элемента шаровых сегментов. На фиг. 4а и фиг. 4г представлены случаи, когда в обоих шаровых сегментах имеются вставки в виде цилиндрических магнитов (соответственно 5.3, 5.4 и 5.9, 5.10); на фиг. 4б и фиг. 4д - случаи, когда в одном шаровом сегменте имеется вставка в виде цилиндрического магнита (соответственно 5.3 и 5.9), а в другом - вставка из магнитно-мягкого материала (соответственно 5.5 и 5.11); на фиг. 4в и фиг. 4е - случаи, когда в одном шаровом сегменте имеется вставка в виде магнита (соответственно 5.3 и 5.9), а другой шаровой сегмент (5.6) не имеет вставки и выполнен целиком из магнитно-мягкого материала; на фиг. 4ж - случай, когда оба шаровых сегмента (5.13 и 5.14) представляют собой магниты; на фиг. 4з - случай, когда верхний шаровой сегмент (5.13) представляет собой магнит, а нижний (5.6) выполнен целиком из магнитно-мягкого материала. Все упомянутые вставки (5.3, 5.4, 5.5, 5.9, 5.10, 5.11) размещены в шаровых сегментах со стороны их плоских оснований и заподлицо с поверхностью последних. Во всех вставках, выполненных в виде магнитов, имеющих форму цилиндра (5.3, 5.4, 5.9, 5.10), ось последнего ориентирована по радиусу соответствующего шарового сегмента, перпендикулярному к плоскости основания данного сегмента (по чертежам - вертикально). Такую же ориентацию имеют магниты, в виде которых выполнены шаровые сегменты 5.13 и 5.14 на фиг. 4в, з.
Разница между выполнением элемента 5 в двух группах случаев по фиг. 4а, б, в и по фиг. 4г, д, е заключается в том, что в первой из этих групп магниты (5.3, 5.4) имеют аксиальное направление намагничивания, а во второй группе (магниты 5.9, 5.10) - диаметральное направление намагничивания.
В первой группе магниты 5.3 и 5.4 обращены одним из полюсов к основанию шарового сегмента, в который они вставлены, т.е. при размещении элемента 5 на пластине 3 - в сторону этой пластины и находящегося с другой ее стороны второго шарового сегмента. При этом в элементе 5 по фиг. 4а, имеющем магниты в обоих шаровых сегментах 5.1, 5,2, магниты в этих сегментах ориентированы навстречу друг другу противоположными полюсами.
Во второй группе полюсы магнитов 5.9, 5.10 расположены по разные стороны от оси цилиндра, форму которого имеют эти магниты. На чертежах фиг. 4г, д, е элемент 5 показан при такой ориентации вставленных в шаровые сегменты магнитов, когда их полюсы расположены справа и слева от осевой линии (по концам диаметра соответствующего цилиндра). При этом в элементе 5 по фиг. 4г, имеющем магнитные вставки в обоих шаровых сегментах 5.7, 5.8, после размещения на пластине 3 шаровые сегменты "автоматически" устанавливаются так, что магниты 5.9, 5.10 в этих сегментах имеют взаимно противоположную ориентацию полюсов. При этом в "свободном" состоянии, т.е. при отсутствии взаимодействия, два шаровых сегмента элемента 5 по фиг. 4г неотличимы.
В выполненных в виде магнитов шаровых сегментах 5.13 и 5.14 элемента 5 по фиг. 4ж направление намагничивания совпадает с радиусами сегментов, перпендикулярными их основаниям, при этом магниты ориентированы навстречу друг другу противоположными полюсами, как и на фиг. 4а.
Во всех представленных на фиг. 4а, б, в, г, д, е, ж, з и других возможных частных случаях, соответствующих приведенному выше описанию, шаровые сегменты элемента 5 силой магнитного взаимодействия притягиваются друг к другу и прижимаются в поверхностям пластины 3. Это обеспечивает возможность фиксации элемента 5 в любом требуемом месте на пластине 3 путем размещения шаровых сегментов данного элемента напротив друг друга с разных сторон пластины. Скользящее перемещение одного из сегментов элемента 5 по поверхности пластины 3 сопровождается одновременным с ним симметричным скольжением другого сегмента, чем обеспечивается легкая и удобная установка элемента 5 в нужном месте пластины 3. Столь же легко осуществляются снятие и замена этого элемента.
Наибольшая сила прижатия шаровых сегментов к поверхностям плоской прозрачной пластины 3 обеспечивается в частных случаях, иллюстрируемых фиг. 4а, фиг. 4г и фиг. 4ж, когда элемент 5 содержит магниты в обоих шаровых сегментах. Особенностью фиксации на пластине 3 элемента 5 по фиг. 4г, д, е является то, что магнитная цепь замкнута (в частном случае по фиг. 4г - через обращенные друг к другу противоположные полюсы магнитов 5.9 и 5.10, в случае по фиг. 4д - через вставку 5.11 из магнитно-мягкого материала, в случае по фиг. 4е - непосредственно через нижний шаровой сегмент 5.6, выполненный полностью из магнитно-мягкого материала.
"Ассортимент" входящих в состав набора пар шаровых сегментов, различающихся размером и цветом, должен быть достаточен для имитации всех видов атомов или ионов, входящих в кристаллические структуры, для моделирования которых предназначен конкретный набор, а количество пар шаровых сегментов каждого вида должно быть достаточно для моделирования кристаллической структуры, элементарная ячейка которой содержит наибольшее число одинаковых атомов или ионов данного вида.
Фигуры 5 и 6, изображающие фрагменты собранных моделей соответственно по фиг. 1 и 2, более детально поясняют взаимосвязь и взаимодействие упомянутых выше элементов предлагаемого набора. Стойка 2 в иллюстрируемых фигурами 5 и 6 случаях представляет собой стержень со средней частью 2.1 и двумя концевыми частями 2.2, 2.3 меньшего диаметра, чем средняя часть 2.1, и имеет плоские упоры 2.4, 2.5 на границах между упомянутыми частями. Стойка 2 плотно установлена своей нижней концевой частью 2.2 в гнезде 1.1 основания 1 и опирается на него плоским упором 2.4. Нижняя плоская прозрачная пластина 3 находится от основания 1 на расстоянии, равном длине средней части 2.1 стойки 2 и опирается на плоский упор 2.5 стойки 2. При этом верхняя концевая часть 2.3 стойки 2 проходит через отверстия 3.1 обеих показанных на фигуре пластин 3 (на фиг. 6 эта часть стойки проходит также через отверстия 30.1 транспарантов 30). Расстояние между соседними пластинами 3 определяется суммарной толщиной шайб 4. На чертежах показано использование совокупности шайб 4.1, 4.2, 4.3, имеющих различную толщину. Верхняя концевая часть 2.3 стойки 2 может быть снабжена резьбой 2.6 для гайки-барашка 6, показанной на фиг. 1 и фиг. 2. Элемент 5 для имитирования атомов или ионов представлен на фигурах 5 и 6 в соответствии с частным случаем его выполнения, иллюстрируемым фиг. 4а, т.е с магнитными вставками в обоих шаровых сегментах. Его детали, показанные на фигурах 5 и 6, имеют такие же обозначения, как и на фиг. 4а.
Набор для моделирования кристаллических структур по первому варианту предлагаемого изобретения содержит (фиг. 7) основание 1, одну или более предназначенных для установки на основании стоек 2 и комплект предназначенных для расположения на указанных стойках плоских прозрачных пластин 3 постоянной толщины. Каждая из пластин 3 имеет по краям отверстия 3.1 по числу стоек 2. В показанном на фиг. 6 случае в составе набора должны содержаться две стойки 2, для установки которых на основании 1 в последнем имеются гнезда 1.1. Соответственно, пластины 3 в этом случае имеют по два отверстия 3.1 для размещения их на стойках 2. Возможно выполнение как с большим количеством стоек, так и с одной стойкой при соответствующем количестве отверстий в периферийных частях пластин 3 и гнезд в основании 1. Наиболее целесообразным является показанное на фиг. 6 выполнение пластин 3 с двумя отверстиями и основания 1 - с двумя гнездами, предусматривающее использование двух стоек, как в рассмотренной выше модели, изображенной на фиг. 1.
Позицией 5 на фиг. 7 обозначены входящие в состав набора по первому варианту элементы для имитирования атомов или ионов кристаллической структуры. Обозначения 5А и 5Б показывают выполнение каждого из элементов 5 из двух частей. На фиг. 7 эти части, еще не включенные в состав модели, показаны соединенными друг с другом. Слипаясь под действием магнитных сил, они могут образовывать гирлянды, состоящие из нескольких соединившихся элементов.
Позицией 4 на фиг. 7 показаны уже упоминавшиеся шайбы для формирования разделительных элементов. В показанном на фиг. 7 частном случае они имеют три градации толщины (шайбы 4.1, 4.2, 4.3).
Все перечисленные выше части предлагаемого набора по первому варианту используются в конструкции получаемых моделей по фиг. 1, фиг. 5. Точно такие же части, имеющие такие же обозначения, входят в состав предлагаемого набора по второму варианту, который иллюстрируется фигурой 8. Эти части набора по второму варианту тоже используются в конструкции получаемых моделей по фиг. 1, фиг. 5.
В остальном наборы по первому и второму вариантам различны.
В набор по первому варианту, наряду с перечисленными частями, входят комплект шаблонов 10, фломастер 6 и губка 7 для стирания наносимых с помощью фломастера изображений.
Комплект шаблонов 10 включает шаблоны по количеству параллельных кристаллографических плоскостей в подлежащих моделированию кристаллических структурах. На шаблоны 10 нанесены одинаковые для всех них контуры, повторяющие полностью или частично форму краев плоских прозрачных пластин 3 или контуры выполненных в пластинах 3 отверстий 3.1 для стоек 2 (на фиг. 7 показаны и те, и другие контуры, соответственно, 10.3 и 10.1).
Кроме указанных контуров, шаблоны 10 содержат индивидуальную для каждого шаблона разметку, определяющую требуемые места установки элементов 5, имитирующих атомы или ионы, с соблюдением расстояний между ними в соответствии с масштабом модели и в соответствии со взаимным расположением атомов или ионов, центры которых в моделируемой кристаллической структуре находятся в одной и той же кристаллографической плоскости, имитируемой той из пластин 3, для которой предназначен данный шаблон.
В частном случае, показанном на фиг. 7, разметка выполнена в виде окружностей с диаметрами, соответствующими размерам оснований шаровых сегментов элементов 5, имитирующих атомы или ионы, центры которых расположены в одной и той же кристаллографической плоскости моделируемой кристаллической структуры. Такая разметка позволяет при последующем (описываемом ниже) использовании шаблонов разместить элементы 5 наиболее точно, но возможна и более простая разметка, например, с указанием расположения не окружностей, а их центров.
Фломастер используется в процессе сборки модели для переноса указанной разметки на пластины 3, накладываемые на шаблоны с совмещением краев пластин или отверстий в них с соответствующим контурами на шаблоне.
Более подробно использование шаблонов и других частей набора по первому варианту будет рассмотрено ниже после завершения описания состава набора по второму и третьему вариантам.
Набор по второму варианту, иллюстрируемый фигурой 8, помимо описанных выше частей 1-5, одинаковых с частями набора по первому варианту, содержит комплект трафаретов 20, выполненных из прозрачной пленки. Все трафареты по форме и размерам идентичны плоским прозрачным пластинам 3. Трафареты 20 имеют отверстия 20.2, расположенные согласно взаимному расположению центров атомов или ионов в соответствующей кристаллографической плоскости моделируемой кристаллической структуры с соблюдением масштаба для расстояний между ними и размеров атомов или ионов. В частном случае трафареты могут иметь также отверстия для стоек 20.1. Трафарет предназначен для использования при размещении элементов 5 на пластине 3, при котором на нее накладывают трафарет 20 и устанавливают эти элементы в местах, определяемых отверстиями трафарета. Более подробно использование трафаретов и других частей набора по второму варианту будет рассмотрено ниже после описания состава набора по третьему варианту.
Набор по третьему варианту (фиг. 9) содержит выполненные одинаково с частями наборов по первому (фиг. 7) и второму (фиг. 8) вариантам части, имеющие одинаковые с использованными выше обозначения (в том числе, на фиг. 2 и фиг. 6, относящихся к модели, собранной из набора по третьему варианту): основание 1, стойки 2, комплект плоских прозрачных пластин 3, элементы 5 для имитирования атомов или ионов кристаллической структуры, шайбы 4 для формирования разделительных элементов.
Наряду с этими, общими для всех трех наборов элементами, набор по третьему варианту содержит комплект транспарантов 30. Транспаранты 30 сходны с трафаретами 20 набора по второму варианту в том, что имеют форму и размеры, идентичные пластинам 3 и выполнены из прозрачной пленки. Однако вместо отверстий 20.2 для элементов 5 в трафаретах 20, транспаранты 30 набора по третьему варианту имеют индивидуальную для каждого транспаранта разметку, аналогичную разметке шаблонов набора по первому варианту, показывающую требуемые места установки оснований шаровых сегментов элементов 5, используемых для имитирования атомов или ионов, центры которых в моделируемой кристаллической структуре находятся в одной той же кристаллографической плоскости. В частном случае, показанном на фиг. 9, разметка выполнена в виде окружностей с диаметрами, соответствующими размерам оснований шаровых сегментов элементов 5. Возможна и более простая разметка, например, с указанием расположения не окружностей, а их центров.
Из изложенного выше при рассмотрении фигур 1, 2, 5, 6 ясно, как может быть собрана модель кристаллической структуры при наличии плоских прозрачных пластин с уже размещенными на них элементами, имитирующим атомы или ионы. Последовательность действий для такого размещения при использовании наборов, состав которых описан выше и представлен на фигурах 7, 8, 9, далее поясняется с помощью фигур 10, 11, 12, на которых плоские прозрачные пластины 3, шаблоны 10, трафареты 20 и транспаранты 30 показаны в двух проекциях.
При использовании набора по первому варианту для размещения на пластинах элементов, имитирующих атомы или ионы, из имеющегося комплекта шаблонов 10 (фиг. 7) отбирают их совокупность, предназначенную для использования при сборке конкретной модели. Необходимая для этого информация, например, номер пространственной федоровской группы кристаллической структуры, может содержаться в инструкции по пользованию набором или непосредственно на шаблонах, как можно видеть на фиг. 7. В этом случае весь входящий в набор комплект шаблонов может быть оформлен, например, в виде каталога или альбома, каждая из страниц которого относится к одному шаблону, т.е. к одной кристаллографической плоскости одной из моделируемых кристаллических структур. На свободном поле шаблона могут содержаться, например, данные о порядковом номере относящейся к нему пластины при размещении последней на установленных на основании 1 стойках 2, видах и количестве элементов 5, имитирующих атомы или ионы, предназначенных для размещения на данной пластине или на всей совокупности, пластин данной структуры, количестве шайб, которые должны быть надеты на стойки 3 после установки на них данной пластины. На фиг. 10а показан такой шаблон 10 для одной из плоскостей кристалла NaCl с контурами 10.1, 10.2, 10.3, имеющий соответствующую надпись в нижней части. Совокупность контуров 10.2 образует разметку, определяющую требуемые места установки элементов 5, имитирующих атомы или ионы. На фиг. 10б изображена плоская прозрачная пластина 3 с отверстиями 3.1.
Пластину 3, показанную на фиг. 10б, накладывают на шаблон 10, получая в результате их комбинацию, показанную на фиг. 10в. На этой фигуре видны наблюдаемые через пластину 3 контуры 10.2 изображений, содержащихся на шаблоне 1, который находится под пластиной. Далее эти контуры обводят фломастером и снимают пластину с шаблона. Пластина 3 на этой стадии показана на фиг. 10г, где видны нанесенные фломастером контуры 3.2, взаимное расположение которых соответствует требуемым местам установки элементов, имитирующих атомы или ионы. Затем поочередно устанавливают шаровые сегменты элементов 5, имитирующих атомы или ионы. После установки каждого такого элемента на верхнюю сторону пластины 3 под ним устанавливают второй шаровой сегмент данного элемента с нижней стороны пластины 3, обеспечив фиксацию их обоих за счет взаимного притяжения. В результате получают пластину 3 (фиг. 10д), готовую к размещению на стойках 2, как показано на фиг. 1. После этого на стойки 2 надевают шайбы, формируя разделительные элементы 4 требуемой высоты, которые будут отделять следующую по очереди пластину от уже установленной.
При использовании набора по второму варианту для размещения на пластинах элементов, имитирующих атомы или ионы, из имеющегося комплекта трафаретов 20 (фиг. 8) отбирают их совокупность, предназначенную для использования при сборке конкретной модели. Необходимая для этого информация может содержаться в инструкции по пользованию набором. При этом непосредственно на трафаретах может содержаться, например, информация о совокупности элементов 5, имитирующих атомы или ионы, для размещения которых на пластине предназначен данный трафарет или о совокупном числе всех элементов на всех пластинах моделируемой структуры, а также о порядковом номере этой пластины и количестве шайб в разделительных элементах, которые должны быть установлены на стойках между данной пластиной и следующей. На фиг. 11а показан трафарет 20 для одной из плоскостей кристалла NaCl с отверстиями 20.1, 20.2, содержащий такую информацию на свободном поле в нижней части. В другом частном случае эта информация может быть приведена в инструкции по пользованию набором. В таком случае трафарет содержит только идентифицирующий признак, позволяющий соотнести его с информацией в инструкции, или может не содержать даже этого признака, например, если трафареты размещены в соответствующим образом промаркированных ячейках упаковки, содержащей набор (это относится также и к транспарантам по третьему варианту предлагаемого набора).
На фиг. 11б изображена плоская прозрачная пластина 3 с отверстиями 3.1. На эту пластину накладывают трафарет 20, получая в результате их комбинацию, показанную на фиг. 11в. Далее в отверстия 20.2, т.е. на верхнюю сторону пластины 3, поочередно устанавливают шаровые сегменты элементов 5, имитирующих атомы или ионы. После установки каждого такого элемента устанавливают под ним второй шаровой сегмент данного элемента с нижней стороны пластины 3, обеспечив фиксацию их обоих за счет взаимного притяжения. После установки последнего из элементов 5 данная стадия подготовки завершается, и имеет место состояние, показанное на фиг. 11г: на пластину 3 наложен трафарет 20 и установлены все элементы 5, соответствующие одной из кристаллографических плоскостей моделируемой кристаллической структуры. Сняв трафарет 20, получают пластину 3 по фиг. 11д с установленными в нужных местах элементами 5, имитирующими атомы или ионы, готовую к размещению на стойках 2, как показано на фиг. 1. Далее, как и при использовании набора по первому варианту, на стойки 2 надевают шайбы 4, формируя разделительные элементы требуемой высоты, которые будут отделять следующую по очереди пластину от уже установленной.
В показанном на фиг. 11а, в, г случае трафарет 20 наряду с отверстиями 20.2 для размещения элементов 5 имеет также отверстия 20.1 для стоек 2. В этом случае при небольшом количестве пластин 3 в собираемой модели трафарет можно не снимать с пластины после установки элементов 5 (т.к. его ограниченная прозрачность не будет существенно влиять на возможность наблюдения структуры полученной модели), и пластину 3 можно считать готовой к установке (вместе с трафаретом) на стойки уже на стадии, показанной на фиг. 11г.
При использовании набора по третьему варианту для размещения на пластинах элементов, имитирующих атомы или ионы, из имеющегося комплекта транспарантов 30 (фиг. 9) отбирают их совокупность, предназначенную для использования при сборке конкретной модели. Необходимая для этого информация может содержаться, как и в рассмотренных выше случаях, в инструкции по пользованию набором или непосредственно на транспарантах, как можно видеть на фиг. 9. При этом непосредственно на транспарантах может содержаться, например, информация о совокупности элементов 5, имитирующих атомы или ионы, для размещения которых на пластине предназначен данный транспарант, или о совокупном числе всех таких элементов на всех пластинах моделируемой структуры, а также о порядковом номере этой пластины и количестве шайб в разделительных элементах, которые должны быть установлены на стойках между данной пластиной и следующей.
На фиг. 12а показан транспарант 30 для одной из плоскостей кристалла NaCl с отверстиями 30.1 для стоек 2 и разметкой в виде окружностей 30.2, показывающей требуемые места установки шаровых сегментов элементов 5 для имитирования атомов или ионов. На фиг. 12б изображена плоская прозрачная пластина 3 с отверстиями 3.1 для стоек. Транспарант 30 накладывают на эту пластину и получают их комбинацию, показанную на фиг. 12в. Затем на верхнюю сторону пластины 3 в местах, промаркированных окружностями 30.2, поочередно устанавливают шаровые сегменты элементов 5, имитирующих атомы или ионы. После установки каждого такого элемента под ним устанавливают второй шаровой сегмент данного элемента с нижней стороны пластины 3, обеспечив фиксацию их обоих за счет взаимного притяжения. После установки последнего из элементов 5 подготовка пластины завершена, и имеет место состояние, показанное на фиг. 12г: на пластину 3 наложен транспарант и установлены все элементы 5, соответствующие одной из кристаллографических плоскостей моделируемой кристаллической структуры.
Пластина 3 по фиг. 12г с установленными в нужных местах элементами 5, имитирующим атомы или ионы, может быть размещена вместе с наложенным на нее транспарантом 30 на стойках 2, как показано на фиг. 2. Далее, как и при использовании наборов по первому и второму вариантам, на стойки 2 надевают шайбы, формируя разделительные элементы 4 требуемой высоты, которые будут отделять следующую по очереди пластину с транспарантом от уже установленной.
В таблице 1 приведен пример комплектации набора для моделирования кристаллических веществ, перечисленных в первом столбце, в масштабе: 1 см соответствует 1 Å.
На фото фиг. 13 представлена модель фрагмента двойной углеродной нанотрубки с индексами хиральности {(9,0)+(18,0)}, выполненная в масштабе 100000000 : 1, при котором 1 Å в реальной наноструктуре соответствует 1 см в модели. Диаметр внешней нанотрубки равен 14,1 Å, внутренней - 7,05 Å, что соответствует 14,1 см и 7,05 см в представленной модели. Внутренняя нанотрубка содержит 45 углеродных атомов, внешняя - 90. Элементы, имитирующие атомы углерода, также выполнены в указанном выше масштабе, при этом диаметр этих элементов составляет 1,4 см. Длина представленного фрагмента нанотрубки составляет 5,1 Å, что соответствует 5,1 см в модели. Модель собрана на семи плоских прозрачных пластинах, размещенных в данном частном случае на четырех стойках с использованием 156 разделительных шайб толщиной 1 мм. Размер каждой пластины 20 см × 20 см, что соответствует 20 Å × 20 Å в реальной структуре.
В качестве особенности, общей для всех трех предлагаемых вариантов, следует отметить, что осуществляемый при проектировании набора выбор кристаллографических плоскостей, имитируемых в получаемых моделях плоскими прозрачным пластинами, не является однозначным. Для каждой моделируемой кристаллической структуры отображение в модели, как минимум, одной элементарной ячейки кристалла может быть обеспечено разными совокупностями параллельных пластин, соответствующими разным сочетаниям индексов Миллера (h k l). Это влияет как на количество используемых в конкретной модели прозрачных пластин, так и на отображаемый моделью ракурс наблюдения кристаллической структуры, от которого может зависеть наглядность отображения тех или иных особенностей структуры. Набор по любому из вариантов позволяет легко получать модели одной и той же структуры, соответствующие разным сочетаниям индексов Миллера (h k l), положенным в основу при выборе параллельных кристаллографических плоскостей, и тем самым обеспечить возможность отображения упомянутых особенностей строения кристалла и удобство их наблюдения. При этом разные модели одной и той же структуры могут быть получены, как описывалось выше, без необходимости иметь в наборе разные пластины, достаточно лишь добавить соответствующие шаблоны, трафареты или транспаранты. Такая возможность является дополнительным техническим результатом, присущим всем трем предлагаемым вариантам набора. В частных случаях, соответствующих наличию в составе набора дополнительных оснований или стоек, одновременно могут быть получены две или более моделей одной и той же кристаллической структуры, соответствующие параллельным кристаллографическим плоскостям с разными индексами Миллера (h k l). Многообразие вариантов выбора параллельных кристаллографических плоскостей иллюстрируется фиг. 14, на которой показаны такие плоскости для кристаллических структур с кубической решеткой (А.В. Гуртов, Р.Н. Осауленко. Физика твердого тела для инженеров. "Техносфера", 2012, С. 24 [10]).
Предлагаемый набор может быть использован как в демонстрационных или учебных целях, так и при проведении исследований, целью которых являются сравнительный анализ кристаллических структур существующих веществ и создание новых веществ, имеющих кристаллическую структуру, в том числе "одномерных" (растущих только в одном направлении) кристаллов - углеродных, кремниевых, боразотных или иных нанотрубок.
Набор может быть использован и для моделирования молекул с эквивалентной, с точки зрения достигаемого технического результата, заменой признака "кристаллическая структура вещества" признаком "строение молекулы вещества", признака "кристаллографическая плоскость" признаком "выделенная плоскость в архитектуре молекулы" (например, плоскость циклического элемента в химическом соединении) и признака "элементарная ячейка" признаком "молекула" (об указанной эквивалентности см. в [7], [8]). Более того, получаемые с помощью предлагаемого набора по любому из трех вариантов может быть осуществлено моделирование, при котором одним элементом осуществляется имитация не отдельных атомов или ионов, а группы атомов или ионов, в частности, группы, образующей молекулу. Модель такого типа способна адекватно отображать, например, кристаллическую структуру льда, характеризуемую взаимным расположением не отдельных атомов кислорода и водорода, а молекул воды в целом (В. Kamb. Structure of ice VI. Science №150, 1965; p.p. 205-209 [11]).
Наконец, набор может быть использован для моделирования не только кристаллических или иных атомно-молекулярных структур, но и разнообразных других, причем не обязательно природных, трехмерных объектов: ядерных (нуклонных) структур, геометрических тел, с имитацией вершин многогранников, архитектурных объектов и др.
Источники информации
1. Deane K. Smith. Bibliography on Molecular and Crystal Structure Models. U.S. department of commerce. National bureau of standards. National Bureau of Standards Monograph 14. Issued May 20, 1960.
2. Патентная заявка Японии №2005-292392, опубл. 20.10.2005.
3. В.М. Потапов. Стереохимия. Москва, Изд. "Химия", 1988, с. 10-11.
4. Патент Великобритании №1144851, опубл. 12.03.1969.
5. Патент Японии №2642910, опубл. 20.08.1997.
6. Патент США №4014110, опубл. 29.03.1977.
7. Патент РФ на полезную модель №119504, опубл. 20.08.2012.
8. Патент РФ на изобретение №2494466, опубл. 29.09.2013.
9. Постоянные магниты. Справочник. Под ред. Ю.М. Пятина. Москва, "Энергия", 1980, 488 с.
10. А.В. Гуртов, Р.Н. Осауленко. Физика твердого тела для инженеров. "Техносфера", 2012, С. 24.
11. В. Kamb. Science №150, 1965; рр. 205-209. Structure of ice VI.