Численное моделирование магнитного упорядочения в монослое h-BN с вакансиями

Решетневскце чтения

УДК 51-72

М. В. Сержантова, О. Н. Тюрина, А. А. Кузубов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОГО УПОРЯДОЧЕНИЯ В МОНОСЛОЕ И-БК С ВАКАНСИЯМИ

Представлено численное моделирование магнитных свойств вакансий бора и азота в монослое гексагонального нитрида бора (И-БЫ) с использованием квантово-химическихрасчетов.

Существуют различные методы численного моделирования свойств соединений. Их условно можно разделить на три групппы: ab-initio (первопринцип-ные), полуэмпирические методы и эмпирические потенциалы. Все они отличаются исходными данными, которые необходимы для проведения расчета. Наиболее удобным с точки зрения предсказания свойств соединений является такой метод расчета структуры и свойств молекул, который использует информацию только о конфигурации электронных оболочек атомов, составляющих систему. Именно к таким методам относятся ab-initio методы, т.е. первопринципные методы, однако из-за высокой сложности расчета в них применяются некоторые приближения, которые не позволяют применить эти методы к любым системам. При этом точность расчета в большинстве случаев довольно высока. К основным методам расчета из первых принципов можно отнести следующие: метод Хартри-Фока и его дальнейшие развития и метод функционала электронной плотности DFT (Density Functional Theory).

Метод Хартри-Фока, или метод самосогласованного поля, является одним из эффективных методов решения задач квантовой химии. Его идея состоит в том, что взаимодействие электрона с его окружением заменяется взаимодействием с неким усредненным полем. Таким образом, нерешаемая квантово-механическая задача многих тел сводится к решению одночастичного уравнения Шредингера.

В основе теории функционала плотности лежит простая схема описания обменных и корреляционных эффектов в электронном газе. Для этого в уравнение Шредингера вводятся соответствующие электронные потенциалы, зависящие от электронной плотности. Наиболее простой тип методов функционала плотности основан на приближении локальной плотности LDA (Local Density Approximation). В этом приближении предполагается, что локально электронная плотность системы может быть описана как электронная плотность однородного электронного газа. В нашей работе применялся другой тип методов, основанный на обобщенном градиентном приближении GGA (Generalized Gradient Approximation). В данном приближении обменно-корреляционный функционал зависит не только от плотности, но и от ее первой пространственной производной.

Таким образом, в нашей работе расчеты проводились в рамках формализма теории функционала плотности DFT (Density Functional Theory) [1] с градиентными поправками PW91 (Perdew - Wang) с использованием пакета VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package) [2-4]. В ходе вычислений применялся ультрамягкий псевдопотенциал Вандербильта (Vanderbilt ultrasoft pseudopotential) [5]. Так как программа работает с периодическими условиями, по нормали к плоскости задавался вакуумный промежуток (15 Â) исходя из предположения, что на данном расстоянии монослои, находящиеся в соседних суперячейках, не будут оказывать влияния друг на друга. Обратное пространство в первой зоне Брюллюэна автоматически разбивалось на сетку по схеме Монхорста-Пака [6], количество &-точек вдоль каждого из направлений составляло 6 х 6 х 1. Для каждой из структур проводилась оптимизация геометрии до значения силы, действующей на атом величиной 10-2 eV/Â.

На первом этапе исследовался монослой h-BN без вакансий. Моделировались гексагональная элементарная ячейка, содержащая два атома. Рассматривалось три вида суперячеек монослоя h-BN с вакансиями, содержащими 6x6x1 (68 атомов), 8x8x1 (124 атома), 10 x 10 x 1 (196 атомов) элементарных ячеек. Каждая смоделированная суперячейка содержала четыре вакансионных дефекта. Подобные суперячейки были выбраны, чтобы выполнить условие равномерного удаления вакансий друг от друга в ячейке.

Изучались ферромагнитное, антиферромагнитное и немагнитное состояния. Ферромагнитное состояние было получено автоматически при использовании спин-поляризованного расчета. Антиферромагнитное состояние задавалось с помощью чередования магнитных моментов на атомах, окружающих вакансию. Для сравнения, для каждой из структур рассчитывалось немагнитное состояние, в котором суммарный магнитный момент был равен нулю. Установлено, что немагнитное состояние является энергетически невыгодным.

Для монослоев h-BN магнитный момент в системе появляется при наличии вакансий как бора, так и азота (см. таблицу). В обоих случая атомы, окружающие вакансию равноудалены друг от друга. Спиновая плотность равномерно распределена на атомах, окружающих вакансию, при этом проекции спинов имеют одинаковое направление.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

Магнитные свойства монослоя h-BN с вакансиями бора и азота

Соединение Концентрация вакансий, % Расстояние между вакансиями (r), Ä M, ЦБ AEf-af, эВ AEнемаг-маг, эВ

Монослой И-БЫ с вакансиями бора 5,56 7,5 1,7 0,337 8 0,139 4

3,13 10,0 2,2 -0,067 0 0,984 3

2,00 12,5 2,3 -0,032 3 1,183 4

Монослой И-БЫ с вакансиями азота 5,56 7,5 0,9 -0,007 9 0,217 4

3,13 10,0 0,9 0,008 0 0,257 0

2,00 12,5 0,9 0,000 7 0,288 2

В случае вакансии бора наблюдается переход от антиферромагнитного к ферромагнитному упорядочению. Для монослоя И-БЫ с вакансией азота характерна обратная ситуация, т. е. переход от ферромагнитного к антиферромагнитному состоянию. В случае вакансии азота значение магнитного момента существенно не изменяется в зависимости от расстояния между вакансиями. Данное явление объясняется электрон-дефицитным состоянием атомов бора, окружающих вакансию азота.

Локализация магнитного момента для монослоя И-БЫ с вакансиями обоих типов происходит на атомах, окружающих вакансию.

В ходе численного моделирования магнитных свойств вакансий в монослое И-БЫ было установлено, что присутствие вакансий приводит к появлению магнитного момента. Показано, что исследуемая система является магнитно упорядоченной. При увеличении расстояния между вакансиями возможен переход от антиферромагнитного к ферромагнитному состоянию и, наоборот, в зависимости от типа вакансий. Открытие подобного явления дает новые возможности ис-

пользования вакансий в монослое h-BN для внедрения и контроля магнитного упорядочения.

Библиографические ссылки

1.Kohn W., Sham L. J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. 1965. № 140. P. 1133.

2. Ab initio molecular dynamics for liquid metals / G. Kresse [et al.] // Phys. Rev. 1993. B 47. P. 558.

3.Ab initio molecular dynamics for open-shell transition metals / G. Kresse [et al.] // Phys. Rev. 1993. B 48. P. 13115.

4. Ab initio molecular dynamics simulation of the liquid-metal amorphous-semiconductor transition in germanium / G. Kresse [et al.] // Phys. Rev. 1994. B 49. P. 14251.

5. Vanderbilt D. Soft Self-Consistent Pseudopotentials in a Generalized Eigenvalue Formalism // Phys. Rev. 1990. B 41. P. 7892.

6.Monkhorst H. J., Pack J. D. On Special Points for Brillouin Zone Integrations // Phys. Rev. 1976. B 13. P. 5188.

M. V. Serzhantova, O. N. Tyurina, A. A. Kuzubov Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

NUMERICAL SIMULATION OF MAGNETIC ORDERING IN THE MONOLAYER h-BN WITH VACANCIES

A numerical simulation of the magnetic properties of boron and nitrogen vacancies in the monolayer hexagonal boron nitride (h-BN) using quantum-chemical calculations is described.

© Сержантова М. В., Тюрина О. Н., Кузубов А. А., 2012