Влияние бентической фронтальной зоны на распространение звуковых волн в океане и оценка возможностей ее лучевой томографии

ФИЗИКА ЗЕМЛИ, АТМОСФЕРЫ И ГИДРОСФЕРЫ

Влияние бентической фронтальной зоны на распространение звуковых волн в океане и оценка возможностей ее лучевой томографии

B.C. Иванов, П.Н. Кравчук"

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра акустики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. E-mail: " kravchuti@phys.msu.ru

Рассмотрены особенности лучевых траекторий при наличии бентического фронта, представляющего собой границу раздела между антарктической донной водой и глубинной водой. Обнаружены глубоководные «неканонические» каустики, приуроченные к фронту. Даны оценки возможности восстановления профиля скорости звука в бентической фронтальной зоне методами лучевой томографии океана. Показана возможность реконструкции профиля при горизонтальном перемещении приемных антенн или излучателя на относительно небольших глубинах.

PACS: 43.30.Pc.

Ключевые слова: бентический фронт, распространение акустических волн, лучевая акустическая томография океана.

Статья поступила 24.03.2008, подписана в печать 04.12.2008.

Изучение фронтальных зон Мирового океана является одним из актуальных направлений физической океанологии. Особый интерес представляют квазистационарные крупномасштабные фронты, определяющие границы водных масс и динамических структур Мирового океана. Фронты оказывают значительное влияние на распространение акустических волн в толще океана.

Наибольший масштаб среди океанических фронтов имеет бентический фронт (БФ). Он формируется на больших глубинах вследствие распространения антарктической донной воды (ААДВ) в придонном слое со стороны Антарктиды на север. ААДВ образуется преимущественно в море Уэдделла в результате охлаждения и осолонения в холодную половину года. Опускаясь по материковому склону Антарктиды за счет большой плотности, ААДВ перемещается с Антарктическим циркумполярным течением и по глубоководным проходам попадает в бассейны Тихого, Атлантического и Индийского океанов, проникая во все глубоководные структуры дна. БФ, относящийся к классу квазистационарных термо-халинных фронтов, представляет собой почти горизонтальную поверхность раздела между ААДВ и глубинной водой соответствующего океана.

БФ отличается от других типов океанических фронтов следующими особенностями: 1) большая глубина залегания (от 2000 до 5000 м в зависимости от района); 2) почти горизонтальное расположение фронтальной зоны; 3) огромные площади фронтальной поверхности, свидетельствующие о глобальном характере явления; 4) высокие значения градиентов температуры в слое бентического термоклина — до 1.5 °С/км, что сопоставимо с температурными градиентами «Северной стены» Гольфстрима; 5) относительно небольшая толщина термо-, хало- и пикноклинов, соответствующих фронту (200-500 м); 6) малая изменчивость бентической фронтальной зоны.

БФ исследован относительно слабо из-за его труднодоступное™ для экспериментальных исследований. Результатам его изучения до сих пор были посвящены единичные работы, причем все они относились к Тихому океану (см., напр., [1-3]). Изучение же влияния БФ

на акустическое поле только начинается. К настоящему моменту были проведены лишь предварительные оценки влияния БФ в лучевом приближении только в Тихом океане [4] и исследовано влияние БФ на модовую структуру акустического поля [5].

Вместе с тем представляет интерес более широкое исследование как самого БФ, так и связанных с ним акустических явлений, которое может быть основано на новых данных, полученных в ходе широкомасштабного Международного океанологического эксперимента WOCE (World Océan Circulation Experiment). Особенностями эксперимента являются глобальный охват акватории Мирового океана и всех глубин от поверхности до дна, а также детальность полученных данных (CTD-npo-фили регистрировались с разрешением до 2 дбар).

Анализ гидрологических данных эксперимента WOCE позволяет сделать вывод о том, что наиболее выраженный БФ формируется в районах интенсификации движения ААДВ: глубоководных проходах, трансформных разломах и в глубоководных котловинах, где наблюдается интенсивная циркуляция ААДВ. Верхняя граница бентической фронтальной зоны в этих районах наблюдается на глубинах от 3000 до 4500 м. Как правило, во фронтальной зоне отчетливо проявляется как термический, так и соленостный фронт (рис. 1). В слое бентического пикноклина наблюдается небольшой, но четко выраженный локальный максимум частоты Вяйсяля-Брента, что может способствовать более интенсивному развитию внутренних волн. На глубинах, соответствующих фронтальной зоне, во всех случаях наблюдается уменьшение вертикального градиента скорости звука (рис. 2).

Целями настоящей работы являются исследование влияния БФ на акустическое поле в океане в лучевом приближении и изучение возможностей восстановления профиля скорости звука в бентической фронтальной зоне методами лучевой томографии океана.

Для вычисления лучевых траекторий была разработана программа на языке С++. Программа использует данные о реальной гидрологии, полученные в эксперименте WOCE. В настоящей работе результаты численных

Z, м О

1000 2000 3000 4000 5000 6000

25 t, °С

35

36

37 S, %

Рис. I. Профили температуры (in situ) и солености в районе с выраженным бентическим фронтом (Атлантический океан, северо-запад Бразильской котловины). Данные эксперимента WOCE: разрез 05МТ22/2, точка 719,

30.5 W/5.067 S

с малым градиентом скорости звука такие лучи проходят под достаточно большим углом, и время распространения звука в этом слое относительно невелико). Поэтому лучи, выходящие под большим углом и проникающие ниже бентического термоклина, могут подниматься к поверхности раньше, чем лучи, вышедшие под меньшим углом. Эти особенности не возникают в случае канонического профиля скорости звука.

Из рис. 3 видно, что система каустик также видоизменяется за счет особенностей гидрологии, связанных с бентической фронтальной зоной. Появляются новые «неканонические» каустики в слое ААДВ, имеющие наклон и локализацию, не совпадающие с каустиками канонической гидрологии океана. При этом каустики, располагающиеся выше придонных, теряют смысл границ между освещенной зоной и зоной тени. Новые неканонические каустики, расположенные в слое ААДВ, можно назвать, как и фронт, к которому они приурочены, бентическими.

Расчеты для трассы фиксированной длины (длиной трассы будем называть расстояние по горизонтали между точками излучения и приема) показывают, что время распространения по лучам, прошедшим бентическую фронтальную зону, заметно увеличивается по сравнению со случаем, когда БФ отсутствует: время прохождения трассы длиной 100 км может увеличиться на 0.5 с, при этом может существенно измениться и глубина прихода луча.

В целом распространение звуковых волн при наличии выраженного бентического фронта характеризуется следующими особенностями:

1) длина цикла лучей, прошедших фронтальную зону, увеличивается на 20-40% (в рассматриваемом случае — до 25 км);

2) зоны вторичной освещенности на поверхности удаляются от источника (первая зона на 5-25 км, вторая на 10-50 км и т.д., что достигает 40% расстояния между источником и соответствующей зоной);

3) наблюдается пространственный сдвиг систем каустик (ближайшие к источнику каустики удаляются на 8-12 км);

X, м

о 1000 2000 3000 4000 5000 6000

1460 1470 1480 1490 1500 1510 1520 1530 1540 1550 Скорость звука, м/с

Рис. 2. Профиль скорости звука в северо-восточном районе Бразильской котловины (данные эксперимента \VOCE: разрез 35АЗС1ТНЕЯ 1/1, 20.835W74.497S). Пунктирная линия — экстраполяция профиля по значениям дгасЩг) в глубинной воде (опорный профиль). Глубина места 5000 м, глубина залегания фронтальной поверхности 4000 м

расчетов приводятся для гидрологии северо-восточного района Бразильской котловины (рис. 2).

При наличии бентического фронта на больших глубинах формируется слой с пониженными значениями градиента скорости звука. Луч, прошедший такой слой, будет претерпевать или замедление, или ускорение (по сравнению со случаем отсутствия БФ) в зависимости от угла выхода луча из источника, т. е. фактически в зависимости от максимальной глубины проникновения луча. Из рис. 3 следует, что лучевая картина в океане под влиянием БФ сильно меняется по сравнению с хорошо известным случаем «канонического» профиля скорости звука. Из-за уменьшения градиента скорости звука на глубинах 3600-4500 м лучи проходят нижние слои с большим радиусом траектории и соответственно увеличивается длина цикла луча в целом. Для выбранной нами гидрологии длина цикла за счет влияния БФ может увеличиваться в 1.4 раза. При увеличении угла выхода луч будет проникать глубже, чем на 4500 м, т.е. в слои, где градиент скорости звука возрастает (слой

4) возникают системы неканонических бентических каустик, расположенных в слое ААДВ;

5) глубина проникновения лучей с одинаковыми углами выхода увеличивается на 200-500 м.

2000

3000

4000

5000

0

50000

100000

150000

200000 R, м

Рис. 3. Траектории лучей в районе с выраженным бентичееким фронтом (Атлантический океан, Бразильская котловина). Глубоководные каустики отмечены жирными сплошными линиями, справа указаны углы выхода

лучей

Указанные особенности открывают возможность реконструкции профиля скорости звука в бентической фронтальной зоне методами акустической томографии океана. Эта задача представляет особый интерес из-за труднодоступности фронта для исследований in situ.

Обратимся сначала к традиционной схеме акустической томографии океана, в которой используются неподвижные излучатель и вертикальные приемные антенны. Таким способом можно получить информацию о глубине прихода лучей и времени распространения сигнала по трассе. Будем считать опорным («априорным») профиль скорости звука, соответствующий случаю, когда БФ отсутствует (градиент скорости звука на больших глубинах при этом экстраполируется по его значениям в глубинной воде, как показано пунктирной линией на рис. 2), т.е. опорным является канонический профиль. Соответствующие лучевые траектории также назовем опорными. Восстановление профиля скорости звука в бентической фронтальной зоне может быть осуществлено внесением поправок к опорному профилю, минимизирующих временные задержки, которые претерпевают расчетные лучи в сравнении с реальными лучами при наличии БФ. В настоящей работе «реальными» будем называть лучи, рассчитанные на основе гидрологических данных эксперимента WOCE (т.е. реальной гидрологии соответствующего района океана).

Для оценки возможности восстановления профиля скорости звука в бентической фронтальной зоне были вычислены разности времен прихода опорных и реальных лучей для стационарной трассы длиной 100 км. Задержки реальных лучей, как показали расчеты, достаточно велики: для некоторых углов выхода они достигают 0.5 с. Глубина проникновения реального и опорного лучей может различаться при этом на 400-500 м, что также весьма существенно.

Важным фактором, определяющим эффективность решения задач томографии океана, является расположение приемной системы в пространстве. Оптимальное расстояние между излучателем и приемной антенной лежит, по нашему мнению, в пределах 100-150 км, поскольку при более короткой трассе разрешение лучей становится затруднительным, а при более длинной начинают играть существенную роль факторы, дестабилизирующие звуковое поле (изменчивость гидрологических параметров среды, шумы и др.). При этом антенна должна находиться на таких глубинах, чтобы обеспечить прием лучей, несущих наибольшую информацию об исследуемом объекте. Такими в нашем случае являются лучи, имеющие глубину заворота в бентической фронтальной зоне.

Удобной характеристикой акустического поля в океане, позволяющей определить оптимальную глубину расположения приемной антенны, является Z(a) — диаграмма, представляющая собой зависимость горизонта прихода луча Z от его угла выхода о- из источника (для фиксированной длины трассы). На рис. 4 представлен пример диаграммы Z(a) для Бразильской котловины для реальных и опорных лучей (глубина излучателя 1000 м). Диапазон углов выхода лучей на рис. 4 соответствует глубинам заворота, лежащим в бентической фронтальной зоне.

Для решения задачи томографии желательно, чтобы глубины прихода опорных и реальных лучей к приемной антенне различались незначительно, а приходящие на антенну лучи были далеки от каустик — экстремальных точек зависимости Z(a). В противном случае даже малые вариации профиля скорости звука могут привести к исчезновению прежних или появлению новых лучей, что не даст возможности использовать их в качестве опорных [6]. Однако из рис. 4 следует, что диаграммы

Рис. 4. 7(а)-диаграмма для трассы длиной 140 км

Z(a) для реального и опорного профилей скорости звука существенно различаются: для реального профиля Z(a) имеет несколько экстремумов, соответствующих как обычной, так и бентическим каустикам, в то время как диаграмма для опорного профиля имеет не более одного экстремума, соответствующего обычной каустике. Различно и количество лучей, приходящих к приемнику на заданной глубине, что затрудняет селекцию лучей. Наконец, диапазоны углов выхода, для которых глубины прихода опорных и реальных лучей близки, чрезвычайно малы, что крайне затрудняет выбор глубины расположения приемников.

В целом из рис. 4 следует, что изменение градиента скорости звука в бентической фронтальной зоне сильно влияет на характер ¿(о-)-диаграмм, что усложняет выбор места установки приемных антенн. Зоны глубин, в которых близко располагаются и опорные, и реальные лучи, охватывают небольшое количество лучей и часто находятся глубже 2500 м. Однако желательно подобрать район, где лучи будут приходить к антенне на глубинах хотя бы до 1000 м (иначе теряется смысл решения задачи дистанционными акустическими методами). Эта проблема усложняется тем, что реальный луч проходит на глубинах, меньших 1000 м (в окрестности поверхностной зоны вторичной освещенности), только 13—18% длины своей трассы, а длина цикла луча под влиянием БФ увеличивается в среднем на 20-40%, что приводит к существенному сдвигу зон вторичной освещенности. Другими словами, при использовании одиночных приемников или коротких вертикальных антенн найти оптимальную

точку приема на основе опорного канонического профиля практически невозможно. К тому же для увеличения точности решения томографической задачи необходимо увеличивать количество принимаемых лучей, что весьма затруднительно в данном случае.

Таким образом, для стандартной схемы томографии океана (прием лучей вертикальной антенной на фиксированной глубине) нужна весьма точная априорная информация о гидрологии БФ (канонический профиль скорости звука не может быть опорным) или же необходимо использовать протяженные вертикальные антенны длиной не менее 2 км, что неизбежно влечет за собой технические трудности и удорожание всей акустической системы.

Поэтому нами была рассмотрена другая схема реконструкции профиля скорости звука в бентической фронтальной зоне: томография с использованием стационарно установленного излучателя и перемещаемых по горизонтали приемника или приемной антенны (или стационарной приемной антенны и перемещаемого по горизонтали излучателя).

Для оценки возможностей данной схемы были построены Я (а)-диаграммы, представляющие собой зависимость дистанции прихода луча на определенную глубину от его угла выхода. Эти диаграммы удобны для анализа лучей при их приеме гидрофоном, перемещаемым по горизонтали. Я (а)-диаграммы для лучей, пришедших на горизонт 500 м в районе ближайшей к излучателю зоны вторичной освещенности, приведены на рис. 5 для опорного (канонического) и реального профилей скорости звука (глубина погружения излучателя 1000 м). Для каждого профиля скорости звука на рисунках представлены две кривые, так как в точку приема, расположенную выше оси подводного звукового канала, приходят два луча с различными углами выхода. Из этого факта, в частности, вытекает необходимость селектировать лучи по направлению прихода в вертикальной плоскости («сверху»-«снизу»), что можно осуществить, например, с помощью приемника градиента давления.

Диаграммы Я (а) для реального профиля скорости звука (с БФ) значительно отличаются от диаграмм для опорного профиля, что обусловлено особенностями распространения лучей в бентической фронтальной зоне. Я (а)-диаграммы претерпевают довольно резкий скачок в диапазоне углов а, соответствующих лучам, прошедшим БФ, что согласуется со сделанными выше выводами о влиянии БФ на траектории лучей (зона вторичной освещенности на поверхности удаляется от источника на расстояние до 22 км при углах выхода лучей 13-14°,

Рис. 5. Р(а) -диаграммы для реальной (сплошные кривые) и опорной (штриховые кривые) гидрологии, глубина

приема лучей 500 м

а при дальнейшем увеличении углов выхода опять приближается к излучателю). При уменьшении глубины приема характер Я(а)-диаграмм меняется незначительно. Основное отличие состоит в том, что на меньшую глубину приходят лучи с меньшим диапазоном углов выхода.

Из расчетов следует, что в сравнении с ¿(о)-диаграммами Я (а)-диаграммы значительно устойчивее по отношению к неточностям задания опорного профиля скорости звука: по мере повышения точности аппроксимации профиля в бентической фронтальной зоне Я (а)-диаграммы постепенно приближаются к диаграммам для реального профиля при устойчивом сохранении общего характера зависимости Я (а). Разности дистанций прихода опорных и реальных лучей на выбранный приповерхностный горизонт превышают 20 км, а разности времен прихода лучей достигают 15 с, что соизмеримо со временем распространения луча по трассе (около 50 с). Такие величины могут быть легко зарегистрированы в эксперименте.

Указанные особенности Я (а)-диаграмм свидетельствуют о перспективности томографии БФ с помощью излучающих и приемных систем, перемещаемых по горизонтали на относительно небольших глубинах (в частности, динамической томографии). К числу трудностей экспериментальной реализации рассматриваемой схемы относится необходимость применения узконаправленного излучателя (например, параметрического).

Обратимся теперь к численному решению задачи лучевой томографии бентической фронтальной зоны. Искомыми гидрологическими характеристиками будем считать профиль скорости звука с (г) во фронтальной зоне и ниже нее, а также глубину верхней границы фронтальной зоны. Представим профиль с (г) в виде суммы опорного канонического профиля со(г) и полиномиальной поправки 4-го порядка 5(г), учитывающей БФ:

где

с {г) = с0 (г) +5(г),

5(2) = ^а,г(2^20)Л

я=1

ап — коэффициенты полинома, 2о — глубина верхней границы бентической фронтальной зоны. Такая поправка позволяет довольно точно аппроксимировать реальный профиль скорости звука. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов ап и глубины гд.

Для решения задачи проводилась минимизация следующей функции:

П =

^[¿(О'п) - ¿о(«п)]

я=1

[/?(«„) - /?о(п-п)р

в

задачи, так как соответствует минимальным различиям лучевых траекторий, полученных для реального профиля скорости звука и для восстановленного профиля с (г).

Для численного моделирования томографии БФ была выбрана глубина погружения приемника 500 м, излучателя — 1000 м, время и расстояние прихода лучей анализировались для ближайшей к источнику зоны вторичной освещенности. В результате были получены параметры полиномиальной поправки 5(г), соответствующие глобальному минимуму функции (2): 2о = 3520 м, а, = -0.009, 02 = 0.013, а3 =-0.029, сц =0.0165.

Результаты решения задачи представлены на рис. 6, где изображены профили скорости звука: опорный канонический, реальный (данные "\¥ОСЕ) и восстановленный рассмотренным выше методом. Отметим, что решение было получено при опорном профиле, совсем не учитывающем наличие бентического фронта. В целом эти результаты позволяют сделать вывод о принципиальной возможности восстановления профиля скорости звука в бентической фронтальной зоне методами лучевой томографии океана при использовании перемещаемых по горизонтали излучателя или приемной системы.

о о

о о

о

ГЧ

С, м/с о о

2, м

1000

2000

3000

4000

5000

~

\

~ \

\ \

\

V 1 /

V \

где п — номер луча, N — общее число учитываемых лучей, 1(а) и Я (а) — время и расстояние, пройденное лучами, до того как они поднимутся на глубину приема, рассчитанные для профиля с(г), а ^(а) и Яо(а) — время и расстояние прихода аналогичных лучей, рассчитанные для реального профиля, 3 — размерный коэффициент. Значение 3 было взято равным (со)2 — среднему значению скорости звука по глубине, т.е. таким, чтобы вес изменений траектории луча и вес изменения времени его прихода были одинаковы. Очевидно, что комбинация параметров полинома 5(г), при которой функция П достигает глобального минимума, является решением

Рис. 6. Профили скорости звука: опорный

Авторы выражают благодарность Райнеру Шлитцеру (Германия) за предоставление данных Международного эксперимента "\¥ОСЕ и В.А. Бурову (МГУ) за полезные дискуссии по теме работы.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы поддержки ведущих научных школ (грант НШ-2906.2008.2).

Списож литературы

1. Craig Н., Chung Y., Fradeiro М. // Earth Planet. Sci. Lett. 1972. N 16. P. 50.

2. Chung Y. Ц J. Geophys. Res. 1975. 80, N 30. P. 4169.

3. Соков A.B. Исследование океанографических процессов в тропической зоне Тихого океана. М., 1989. С. 162.

4. Кравчук П.Н. Н Акустич. журн. 1999. 45, № 5. С. 670.

5. Кравчук П.Н. Н Акустич. журн. 2008. 54, № 3. С. 426.

6. Гончаров В.В., Зайцев В.Ю., Куртепов В.М. и др. Акустическая томография океана. Нижний Новгород, 1997.

Effect of benthic frontal zone on acoustic waves propagation in ocean and feasibility of ray acoustic tomography of this zone

V.S. Ivanov, P.N. Kravchun:

Department of Acoustics, Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia. E-mail: "kravchun@phys.msu.ru.

The effect of benthic frontal zone in the ocean on the acoustic wave propagation is considered. It is shown that a new type of caustics (deep-water "non-canonical caustics") is formed. Possibilities for reconstruction of the hydrographic characteristics of the benthic front with the help of ray acoustic tomography are discussed.

PACS: 43.30.Pc.

Keywords: benthic frontal zone, acoustic wave propagation in the ocean, ray acoustic tomography. Received 24 March 2008.

English version: Moscow University Physics Bulletin 2(2009).

Сведения об авторах

1. Иванов Вячеслав Сергеевич — выпускник кафедры акустики физфака МГУ.

2. Кравчун Павел Николаевич — к.ф.-м. и., доцент, доцент; тел.: 939-38-44, e-mail: kravchun@phys.msu.ru.