Построение маршрута с максимальной пропускной способностью методом последовательного улучшения оценок

кацией OLE DB for Data Mining предложенной

фирмой Microsoft. Данная спецификация имеет

ряд достоинств, обусловивших ее выбор при реализации алгоритма поиска исключений. Одним из таких достоинств является унификация интерфейса работы с алгоритмом, что дает легкость исполь-

зования реализованного алгоритма как в разрабатываемых приложениях, так и в уже существую-

щих.

Кроме того, мы рассмотрели особенности реализации алгоритма поиска исключений в соответствии со спецификацией OLE DB for Data Mining.

Эти особенности связаны с тем, что, во первых, изначально спецификация не была рассчитана на

методы поиска исключений. Поэтому в программном интерфейсе, определяемом спецификацией, отсутствуют необходимые методы. Для решения данной проблемы ^использовались _ .методы, предназначенные для алгоритмов кластерного анализа. Во-вторых, спецификация изначально не предусматривала передачу дополнительной ин-

формации в модель о характере исходных данных. В связи с этим был расширен синтаксис SQL-подобного языка, с помощью которого осуществляется управление моделью.

Список литературы

1. Microsoft, OLE DB for Data Mining Specifications, July

2000, www.microsoft.com/data/oledb/dm.

2. Jiawei Han h Micheline Kamber, Data Mining: Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann Publishers, 2000.

3. Microsoft Developer Network Library, July 2002.

4. Microsoft OLE DB 2.0 Programmer's Reference and

Data Access SDK. Microsoft Press; Book and CD-ROM edition,

November 1998 5. Петр'

овскии Алгоритмы выявления исключении

в системах интеллектуального анализа данных. // Программирование. - 2003. - №4. - Q. 66-80.

6. Netz A., Chaudhuri S., Fayyad U., Bernhardt J. Integrating data mining with SQL databases: OLE DB for Data Mining, Proceedings of IEEE International Conference on Data

Engineering (ICDE'2001), 2001, pp. 379-387.

7. Jones A.K. and Sielken R.S. Computer System Intrusion

Detection: A Survey, tech report, Computer Science Dept.,

University of Virginia, 2000.

8.

Lee W. and Stolfo S. Data Mining Approaches for 7th I

Intrusion Detection. - Proc. 1998 7th USENIX Security Symposium,

1998. San Antonio, TX.

9. Lee W. Applying Data Mining to Intrusion Detection: the Quest for Automation, Efficiency, and Credibility. - ACM SIGKDD Explorations Newsletter, Volume 4 , Issue 2 (December P.35 - 42, 2002._

2002)I

10. Fayyad U. and Uthurusamy R. Data Mining and Knowledge Discovery in Databases. - Comm. ACM, vol. 39, no. 11,

pp. 24-27, Nov. 1996.

Отформатировано:

интервал Перед: 4 пт, После: 4 пт

Отформатирован^ ... [127]

Отформатировано: русский

Отформатировано: русский

Отформатировано[ ... [128]

^Удалено: с

Отформатирован^ ... [129]

Отформатирован^  [130Т

Отформатирован^ ... [131] Отформатировано ... [132]

Удалено: было решено во Удалено: ться... метод [133]

Отформатировано ... [134]

Отформатировано ... [135]

Отформатировано:

Поз.табуляции: нет в 0,95 см

ПОСТРОЕНИЕ МАРШРУТА С МАКСИМАЛЬНОМ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТЬЮ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО УЛУЧШЕНИЯ ОЦЕНОК

А.С. Котов

Отформатировано ... [136]

Отформатировано

Удалено:1

В работах [1,2] построение маршрута с максимальной пропускной способностью производится непосредственно на сети, представленной графом. Такие методы, обладая хорошей наглядностью (особенно если сеть достаточно проста), затрудняют использование ЭВМ как для хранения исходной информации, так и для процесса оптимизации. Метод улучшения оценок рассчитан на представление сети (графа) в виде матрицы смеж-с = ег , где Су - пропускная способность

ности c

А А

участка сети от вершины Ai до вершины Aj, то

есть дуги (у). Матрица может быть и несимметричной (ЭСу^Су), что не повлияет на предлагаемый

метод построения оптимального маршрута |kl от

вершины (пункта) Ак к вершине Л!, то есть маршрута, обладающего наибольшей пропускной

способностью - nk j .

Следуя [1], некоторый произвольный маршрут (путь) | 1 от Ак к А1 будем обозначать как упоря-

доченную последовательность вершин, соединенных дугами:

lk,i = ^...,i,j,...,rj) =

= ((k, i;),...,(i,J),...,(rJ)),

где указаны номера вершин, или дуги.

Множеству дуг (1,]), принадлежащих маршруту 1и (1), соответствует множество их пропускных способностей {Су}. Минимальная из этих пропускных способностей определяет собой критическую пропускную способность всего пути Пц:

_

где ^кУО - критическая дуга маршрута ||к1.

Например, для некоторого произвольного маршрута построенного по матрице пропуск-

ных способностей (табл. 1) ц.16=(1,4,5,3,6), пропу-

скная способность и критическая дуга, согласно

(2), равны (критическая дуга в маршруте |16 выделена жирным-шрифтом) :

П1,6= min {01,4, c4,5, С5,3, c3,6} =

-(i.j)F|l 1,6-

ш1п{5,7,2,3}= С5,з= 2 ^(Ув) =(5;3) Однако от вершины А1 к вершине А6 существует целое множество {|161 возможных путей,

среди которых содержится, по крайней мере, один оптимальный (то есть имеющий наибольшую пропускную способность П06). В частности, меж-

Удалено:

[ ... [137]

: ряде

Отформатировано

[138]

Отформатировано ... [139]

Код поля изменен

Удалено:

Отформатировано .

[140]

Отформатировано ... [141]

Код поля изменен

Отформатировано ... [142]

Отформатировано ... [143]

Удалено: c

Отформатировано ... [144]

Код

поля изменен

Отформатировано .. . [145]

Отформатировано .. . [146]

Отформатировано .. . [147]

Отформатировано .. . [148]

Отформатировано .. . [149]

Отформатировано .. .[150]

Код поля изменен

Удалено: ,

Отформатировано .. .[151]

Отформатировано .. .[152]

Отформатировано ... [153]

35 I

п

c

k,l

ду указанными пунктами оптимальными являются следующие два маршрута:

^ =(1,5,2,4,6),

п06 = п( ) =Ш1п{22,28,23,25}=22,

(1,5,2,3,6 ,

0,6

п05 ={22,28,22,29}=22.

Таблица 1

i,k

С = II Cij II, ф =1 jl

i j

1 2 3 4 5 6

1 1 16 5 22 9

2 12 22 23 27 3

3 23 18 14 24 29

4 4 8 30 7 25

5 20 28 2 13 17

6 6 15 26 11 19

Из всех N возможных маршрутов построение оптимального пути от пункта Ак к можно запи-

сать как решение следующей оптимизационном задачи на графе:

ч

n(ukl) = min {с ) ^ max,

при условиях:

(i,j) s^n

k,i s { k.,)N

Примечание. Количество возможных путей N от вершины Ак до вершины А[ при произволь-

ной матрице c (ф<1 - коэффициент полноты - до-

ля значащих (cij>0) элементов матрицы) можно

оценивать сверху (при ф=1, табл. 1) по рекуррентной формуле:

N = ЕсП-2  г! = 1 +

г=0

где г - количество промежуточных элементов, расположенных в маршруте Цщ между концевыми элементами к и 1.

Например, для n=6 имеем N6=65, при этом Nn

быстро увеличивается по мере увеличения размера п матрицы с (N¡0=104001).

Довольно простая формальная запись задачи о пропускной способности маршрута в комбинаторной ее постановке возможна благодаря сложности

самих переменных Цщ по сравнению со скаляр-

ными переменными, с которыми, как правило,

приходится иметь дело при постановке задачи в форме задачи математического программировав

ния [3]. Обычно существенно отличаются от классических и методы решения комбинаторных задач,

нося специальный, порой и явно неформальный характер.

Рассматриваемый ниже метод последова-тельного улучшения оценок, в частности, также носит неформальный характер.

Суть метода последовательного улучшения оценок для построения оптимального маршрута

(его множества }) состоит в том, что, начиная с некоторой исходной оценки сверху п'к1 искомой максимальной пропускной способности л°1 маршрута , производится монотонное ее

улучшение (приближение к п°1 ). Каждому теку-.,.'/ щему значению оценки п'к1 соответствует некоторое множество р/={сц}/ элементов матрицы не меньших значения оценки пк 1. Любой маршрут ^к 1 , построенный на этом множестве, будет

' -1 А_

иметь пропускную способность не меньшую, чем оценка пк 1. Поскольку по мере уменьшения значения оценки п' множество О' монотонно увели-

Отформатировано . [154]

Код поля изменен

Отформатирован^ . [155]

Отформатированная таблица

Отформатировано

Отформатировано

Отформатировано

Отформатировано

Отформатировано

Отформатировано

Удалено:

Отформатировано

Отформатировано

Удалено:

чивается, то на некоторой итерации t станет возможным построение маршрута от Ak до концевой вершины A, (то есть j-l). Полученный маршрут (их множество) является оптимальным, а его пропускная способность nk 1 равна текущей оценке nk,. В качестве начальной оценки следует брать значение:

nk, = min { max ck j, max ci,}

• j ,J i '

где первый и второй элементы в (7) означают мак-

Отформатировано Отформатировано

Отформатировано

Отформатировано

Отформатировано

Отформатировано

Отформатировано

симально возможную пропускную способность

Отформатировано

соответственно начальной

конечной

Отформатировано

оптимального маршрута ,, при этом естест-

Удалено:

венно, что его пропускная способность пк 1 не может быть больше любого из этих двух элемен тов.

---Более подробно некоторые детали метода

улучшения оценок, а также возможность опреде-

Удалено:

Отформатировано

Отформатировано

Удалено: Таблица Щ

ления всего множества оптимальных маршрутов рассмотрим на следующих двух числовых приме-

Отформатировано

Отформатировано

рах.

Пример 1. Найти оптимальный маршрут

Отформатировано [

пункта A6 к пункту A2 и его пропускную способ-

,1%1.

Начальная оценка (t=1) максимальной пропускной способности, согласно (7), равна

(табл. 1):

«6,2 -

C6,j,

= min {26;28} =

i,j = 1,n .

Из пункта A6 начинается построение множе ства маршрутов {^ jt) по дугам с пропускными

[156]

[157]

I158L

[159]

[160]

I161L

[162]

[163]

[164]

[165]

Код поля изменен Отформатировано Код поля изменен

Отформатированная таблица ...

Отформатировано ...

Отформатированная таблица ...

Отформатировано ...

Отформатировано ...

Отформатированная таблица ...

Отформатировано ...

Отформатировано ...

Отформатировано ...

36

166L

167]

168]

169]

170]

171]

172]

1Z3L

174]

175]

176]

177]

178]

179]

180]

181]

182]

183]

184]

185]

186]

187]

188]

189]

и

0

max с

,2

способностями не ниже оценки п6 2 -

сц ^п6,2 = 26:

'=1, Ку}: б-—^6,3 =

1________* I_________________

I' ={ш е^., } = {6;3},

где I - множество номеров вершин (строк), вошедших в маршрут ц6 3 на 1-й итерации при оцен-

ке n'k1 (t=1);  - знак прекращения процесса по-

строения маршрута; j - номер концевой вершины

маршрута, построенной на t-м шаге.

Из таблицы 1 видно, что при данной оценке переход из пункта А6 возможен только в А3. Поскольку из вершины А3 возможен переход только в А6 (С3 6 = 29 > п6 2), то это приведет к образова-

нию цикла, поэтому процесс построения маршрута прекращается.

Так как номер концевой вершины ]'=3 не равен требуемому (1=2), то необходимо перейти к

улучшенной оценке пк+1 < пк 1 • Это позволит начать построение нового множества маршрутов. Такое множество образуется при разветвлении маршрута в любой из его вершин, если в соответствующей строке матрицы с окажется более одного элемента с. не меньшего значения новой оценки пк+1 . Ветвление маршрута позволит выявить все множество оптимальных маршрутов, если оно существует.

Для определения улучшенной оценки пк'+,11 необходимо в каждой строке ¿е1' (8) найти ближайший к предыдущей оценке пк 1 элемент

с. ., < пк 1 и из этих элементов наибольший взять

в качестве новой оценки:

nk+i = max

axkj'}.

.

Номер j J наибольшего элемента с. t в i-й

строке на t-й итерации найдется из условия:

min Rl - cij) = nk,l - ciijt

^c .t, j.;

i.ji Jl

is l\

где коэффициенты с.. в .-й строке выбираются только из тех столбцов ., номера которых еще не вошли в маршруты { цк , } (8)-

Для рассматриваемого примера, согласно (10) и таблице 1, имеем:

1=к=6:ш1п {26 - 6; 26-15; 26-11; 26-19} =

I .=1 .=2 .=4 .=5 1

= 26-19 = 7 ^ С6,5 = 19, £ = 5, 1=3: шт{26-23; 26-18; 26-14; 26-24}=

26-24=2 ^ c35=24, j 3 =5.

В соответствии с (9) и (11) улучшенная оценка максимальной пропускной способности от пункта A6 к A3 равна:

п2,3 = max {19; 24} = 24.

От пункта A6 начинается построение множества оптимальных маршрутов с использованием дуг, для которых пропускная способность не ниже полученной оценки. На основании таблицы 1 име-

Отформатировано: Шрифт: не полужирный

Код поля изменен

Отформатировано: Шрифт: 6 пт

Код поля изменен

Код поля изменен

Отформатировано ... [190]

J=2, К,):

6-

Н-

н2

Отформатировано ... [191] Отформатирован^ ... [192]

^0,2 =н6а =( 6,3,5,2, п6,2 =п6,2 = 24, _ (12) где под стрелками записаны пропускные способности соответствующих дуг.

Поскольку концевой элемент .2=2 совпал с концевым элементом искомого маршрута (1=2), то решение получено, при этом множество оптимальных маршрутов составил только один маршрут (12). Его пропускная способность макси-

Код поля изменен

мальна и равна текущей оценке п6 2 . Оптимальный маршрут записан в совмещенной матрице !табл. 2).

Таблица 2

Совмещенная матрица

kl

nkl

2,4,6,3,1 2,4,3,1

23

3;1

23

4,3,1 23

5,2,4,6,3,1 5,2,4,3,1

23

6,3,1 23

1,5,2

3,5,2

24

4,3,5,2

24

5;2 28

6,3,5,2 24

1,5,2,3

22

2;4;3 23~ "

4;3 30

5,2,4,6,3 5,2,4,3

23

6;3 26

1,5,2,4

22

2,4 23~

3,5,2,4

23

5,2,4 23

6,3,5,4 23

15 22~

2;5 27 "

3;5

24

4,3,5

24

6,3,5 24

1,5,2,4,6 1,5,2,3,6

Отформатировано: Шрифт: не полужирный

Код поля изменен

Отформатировано: Шрифт: 6 пт

Код поля изменен Удалено:

Отформатирован^ ... [193] Код поля изменен Удалено: - ...таблица [1941

Отформатировано:

интервал Перед: 3 пт, После: 3 пт

Отформатирован^ ... [1951

Отформатировано: русский

22

2,4,3,6 2,4,6

23

3;6

29

4,3,6 29

Отформатировано: русский

Отформатировано ... [196] Код поля изменен Удалено:

Отформатировано ... [1971

Код поля изменен

Отформатировано: русский

5,2,4,6

Удалено:

23

Код поля изменен

Пример 2. По данным таблицы 1 найти мар-4

шРУт |4з и п0,з

Согласно (7) и таблице 1, начальная оценка равна:

nj,3 = min{c5,2;c43} = min{28;30} = 28

Отформатировано:

интервал Перед: 5 пт

Отформатировано: Шрифт: не полужирный

Код поля изменен

Удалено:

Отформатировано ... [1981

Отформатировано ... [199] Отформатировано ... [200] Отформатировано ... [201]

5

2

3

4

2

3

4

5

6

Отформатировано ... [2021

По оценке п53 строится множество маршрутов: 1=1, {|5у } : 5-—2 11 ={5;2} , ц1 = <5;2)-

X___Л__________А.______5_________

Из пункта А2 не существует дуг с пропускной

способностью не меньшей, чем П5 3 = 28 . Процесс

закончен, но решение не получено - требуется улучшить оценку.

В строках i s I1 ближайшими к оценке п53 элементами и меньшими ее являются с51 = 20 и с24=23 (см. 10 ). Следовательно, согласно (9), улучшенная оценка равна: п523 = max {20; 23} = 23.

Новая оценка приводит к множеству оптимальных решений:

5 24 3 ., ^ =

t=2, {^} : <3 = 23.

Полученные решения заносятся в таблицу 2.

Рассмотренные примеры и их анализ позволяют сформулировать алгоритм построения мар-

шрутов с максимальной пропускной способно-

стью (см. блок-схему алгоритма). Поскольку алго-

ритм решения достаточно прост, то ограничимся только замечаниями, которые мо-

гут оказаться полезными при разработке програм-

мы. В частности, при построении маршрутов | t

t,jt

(пункт 3 ) следует иметь в виду, что в любом из

них не могут содержаться две одинаковые верши-

ны, так как это означало бы наличие цикла. Уда-

ление из маршрута цикла не может ухудшить ре-

шение. Действительно, если цикл содержит в себе

критическую дугу, то ее удаление вместе с циклом

способно только улучшить решение. Если такая

дуга не входит в цикл, то на пропускную способ-

ность маршрута удаление цикла влияние не ока-

жет. В алгоритме предусмотрены меры, исклю-

чающие возможность возникновения циклов. Из сказанного следует, что оптимальный маршрут не может содержать более чем п элементов (п-1 дуг).

---------------— с° „ -—

Второе замечание касается пунктов 5 и 6 , ко-

торые обеспечивают наиболее рациональный вы-

бор каждой очередной улучшенной оценки п'ь+1 ,

что ведет к уменьшению объема вычислений при решении. Это видно из следующего сравнения.

Если в примере 2 вместо выбора оценки согласно пунктам 50 и 60 применить более простой способ выбора - по убыванию значений элементов Су в матрице с - то, начиная с 1, получим следующую последовательность улучшенных оценок: 1: ^ 1, 2, 3, 4, 5, 6 я'ц :28, 27, 26, 25, 24, 23

(то есть С5,2 , С2,5 , С6.

38

С4,6 , С3,5 , С2,4

С2,4

д: c = hi , i=k, j=l

I

я оценка Пк i:

nki = min^ax^ j^axqi, i,j = 1,n

-------- 4

Начальная

Множество маршрутов с оценкой Пк i, концевых вершин j и I:

{lk,jt} ^ {jt },It ={i|i s|k,jt}

1 =

Ближайший к П^ i элемент в строке i матрицы с: с t = mining - С;:}, is It.

T

Улучшенная оценка: Пкд = max с;

-

_0 t

Вывод: {|Xt-i} = {|4,jt}, nk,1 = nk,1

---------4--------

Множество ма] j' и I' :{|k,J'} =

Ближайший к

Улучше

8° Вы

Удалено:

Блок-схема алгоритма определения оптимального-

маршрута |k i с максимальной пропускной

Отформатировано ... [203]

Удалено: ...... [ ... [204]

способностью П0

Из (13) видно, что при простом способе выбо-

удалено: I \'l,|J| Отформатировано ... [2051

ра оценки П52,3 потребуется выполнить 5 итераци

в то время как при способе, реализованном в алго-

ритме (пункты 5° и 6°), потребовалась только одна итерация (соответствующие оценки в (14) выделе-

Ij)1' (I Отформатировано [2061

-

Код поля изменен

intjy

Код поля изменен

ны шрифтом). Для задач больших размер

Удалено: I

(n>1000) это может существенно снизить объем

вычислений/

Отформатирован^ ... [2071 Код поля изменен

Заметим, что для любого произвольно

бранного маршрута можно определить, является

Удалено: I

ли он оптимальным или его пропускную спосо

ность можно увеличить. Для этого используется

следующее достаточное условие оптимальн

Отформатировано ... [2081

Отформатировано ... [209]

Код поля изменен

сти: если маршрут |k,1 оптимален, то не сущест-

вует другого маршрута | к,ь имеющего более высокую оценку, чем маршрут |к,1.

Используя сформулированное условие опти-

мальности, убедимся, что полученное множест решений (13) оптимально.

Для этого достаточно в матрице с ближайший по значению к п°3 = 23 (но больший) элемент

взять в качестве оценки для п°3 и убедиться в не-

Отформатировано ... [2101

Код поля изменен

Отформатировано ... [2111

Удалено: I

Удалено: <sp>

Отформатировано ... [2121

Отформатировано ... [2131

возможности построить маршрут с новой оценкой П16 . Такой оценкой является элемент

Отформатировано ... [2141

Удалено: некоторыми

с,

Отформатировано ... [2151

Код поля изменен

менты Су не меньшие, чем П5 3 = 24 (в таблице 1

эти элементы выделены :ирным шрифтом). Остается убедиться, что не существует ни одного мар-

Отформатировано ... [2161 Удалено: I

Отформатировано ... [2171 Код поля изменен

Отформатировано ... [2181

Удалено:

Отформатировано

Отформатировано ... [2191

Код поля изменен

Отформатировано ... [2201

Код поля изменен

Отформатировано ... [2211 Отформатировано ... [2221

Отформатировано ... [2231

— 2

2

3

4

5

5

6

6

шрута |53 на множестве выделенных элементов.

На основании таблицы 1 имеем:

К-} : 5-—2  ^У1 * 1 = 3.

А_____________________

С оценкой п5 3 = 24 не существует маршрута

Ц53 и, следовательно, решение (13) оптимально.

В заключение отметим, что метод не потребует изменений в случае неполной матрицы с (ф<1).

Список литературы

1. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. - М.: МЦНМО, 2002. - 960 с.

2. Берж К. Теория графов и ее применения: М.: Изд-во ин. лит-ры, 1962. - 320 с.

3. Карманов В.Г. Математическое программирование. -М.: Наука, 1986. - 285 с.

ПОДХОД К ВЫБОРУ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ПРИ ПЕРЕВОЗКЕ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ГРУЗОВ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Н.А. Семенов, А.Л. Борисов, А.А. Рожков

В большинстве стран мира прослеживается тенденция повышения эффективности работы отраслей промышленности благодаря применению широкой номенклатуры оборудования полной заводской готовности, габаритно-весовые характеристики которой превосходят нормативы, установленные по условиям безопасности движения на транспортных сетях всех видов транспорта. Кроме этого, существует ряд продуктов машиностроения, который также не может быть транспортирован от производителей к местам потребления по транспортным сетям общего пользования без превышения основных габаритно-весовых параметров. В системе международных перевозок транспортировка таких грузов усложняется различием правил дорожного движения и допустимых габаритных и весовых параметров в странах, по территории которых пролегает маршрут движения, сложной системой тарификации при получении специальных разрешений на провоз грузов по дорогам и при оплате паромов и многими другими факторами. Все эти условия в первую очередь влияют на себестоимость перевозки и в результате - на выбор оптимального маршрута транспортировки

В силу технических особенностей, сфер применения и регламентированных правил перевозки различных грузов на каждом виде транспорта с учетом условий безопасности движения установлены минимальные и максимальные ограничения, по которым транспортное средство (ТС) с грузом или без него относят к особой категории, а именно к крупногабаритным или тяжеловесным. Согласно конвенции МДП от 14.11.1975 г. термин крупногабаритные и тяжеловесные грузы (КТГ) означает любой тяжелый или крупногабаритный предмет, который из-за своего веса, размеров или характера обычно не перевозится в закрытом дорожном транспортном средстве или в закрытом контейнере. В системе международных перевозок

особую важность представляет отсутствие разницы между ограничениями, превышение которых относит груз к разряду крупногабаритных и тяжеловесных. В таблице представлены основные габаритные и весовые параметры в странах-импортерах КТГ в Россию и транзитных государствах.

Таблица 1

Допустимые габаритные и весовые параметры * транспортных средств в странах Европы

Страна Длина Ширина Высота Полная масса

Тягач-полуприцеп Автомобиль-прицеп

Беларусь 20,0 20,0 2,5 4,0 44,0

Германия 16,5 18,75 2,5 4,0 40,0

Дания 16,5 18,75 2,5 4,0 48,0

Латвия 20,0 20,0 2,5 4,0 40,0

Литва 16,5 18,75 2,5 4,0 40,0

Польша 16,5 18,75 2,5 4,0 42,0

Финляндия 16,5 18,75 2,5 Нет ограничений 42,0

Франция 16,5 18,75 2,5 4,0 40,0

Швеция 24,0 24,0 2,6 Нет ограниче- 44,0

нии

Эстония 16,5 18,75 2,5 4,0 40,0

Таким образом, видно, что в основных европейских государствах к крупногабаритным можно отнести ТС, длина которых превышает 18,75 метров (для автомобиля с полуприцепом - 16,5 метров), ширина - 2,5 метра, высота - 4,0 метра, а к тяжеловесным - Т , полная масса которых с грузом превышает 40,0 тонн. Исследование объемов перевозок КТГ позволило выявить, что их основу составляют грузы полной массой до 30 тонн, длиной до 24 м, шириной до 3,5 метров и высотой до 4,5 м. Это грузы, перевозка которых не требует трансформации дорожно-транспортной сети и может быть осуществлена в дневное время суток

Отформатировано: Шрифт: не полужирный

Отформатировано: Шрифт: 6 пт

Отформатировано: Шрифт: не полужирный

Отформатировано: Шрифт: не полужирный

Отформатировано: Шрифт: 9 пт

Удалено:1

Отформатировано:

Граница: сверху:

Удалено: 1

Отформатировано:

интервал После: 3 пт

Удалено:

Удалено:

Удалено: транспортные средства

Удалено: транспортные средства

Удалено:

Отформатировано: Шрифт: 10 пт

Отформатировано: Отступ: Первая строка: 0 см, Поз.табуляции: 2,12 см, по левому краю + нет в 7,62 см + 15,24 см

39