Улучшение аэродинамических свойств междугороднего автобуса с применением теории фракталов

УДК 629.113

УЛУЧШЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕЖДУГОРОДНЕГО АВТОБУСА С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ

А. А. Генералова, Д. С. Бычков

IMPROVING THE AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF INTERCITY BUS USING FRACTALS THEORY

A. A. Generalova, D. S. Bychkov

Аннотация. Актуальность и цели. Совершенствование аэродинамических характеристик междугородних автобусов позволяет заметно улучшить их технико-экономические показатели. Снижение коэффициента аэродинамического сопротивления обеспечивает повышение топливной экономичности и скоростных свойств автобусов, а следовательно, и их производительности. Уменьшение коэффициента боковой и подъемной силы улучшает показатели управляемости и устойчивости автобусов. Материалы и методы. Теоретические исследования выполнены с использованием основных положений теории автомобилей, теории фракталов, математического анализа, моделирования методом конечных элементов (МКЭ). Реализация задач была достигнута за счет твердотельного моделирования в среде Solid Works. Результаты. В работе подробно описана картина аэродинамического сопротивления автобуса. Предложен подход к проектированию кузова автобуса, описана математическая модель расчета аэродинамических показателей, а также предложена форма кузова. Выводы. Фрактальный подход к проектированию кузовов автомобилей позволяет снизить затраты мощности на преодоление сопротивления и уменьшить потребление топлива.

Ключевые слова: фрактал, аэродинамика, давление.

Abstract. Background. Improvement of aerodynamic characteristics of intercity buses will noticeably improve their technical and economic performance. The reduction of drag coefficient provides improved fuel efficiency and speed characteristics of buses, and, consequently, their productivity. Reducing the coefficient of lateral and lifting force improves handling and stability of the buses. Materials and methods. Theoretical studies were performed using the basic provisions of the theory of hire, the theory of fractals, mathematical analysis, simulation by finite element method (FEM). The implementation of the tasks was achieved through solid modeling in SolidWorks. Results. In the work described pattern of aerodynamic resistance of the bus. The approach to the design of bus body, described a mathematical model for calculating aerodynamic performance, as well as the proposed form of the body. Conclusions. Fractal approach to the design of car bodies can reduce the cost of power to overcome resistance and reduce fuel consumption.

Key words: fractal, aerodynamics, pressure.

Введение

Основной составляющей аэродинамического сопротивления автобуса является сопротивление формы. Форма кузова определяет величину и месторасположение зон повышенного и пониженного давления, а также источников вихреобразований при взаимодействии его с потоком воздуха. На образо-

вание и сход вихрей с поверхности кузова тратится значительное количество энергии, восполняемой двигателем, потребляющим на это дополнительное количество топлива. Поэтому при создании высокообтекаемых кузовов необходимо устранить зоны повышенного и пониженного давления воздуха, а также отрывные течения и вихреобразования, обеспечив, по возможности, безотрывное обтекание кузова воздухом при движении автобуса во всем диапазоне рабочих скоростей с учетом воздействия боковых ветров.

При проектировании кузова особое внимание следует уделять отработке формы его носовой части, поскольку она наряду с кормовой определяет характер обтекания автобуса воздухом. Обтекаемость носовой части кузова зависит от углов наклона облицовки радиатора, капота и ветрового стекла.

Помимо углов наклона облицовки радиатора, капота и ветрового стекла, на обтекаемость носовой части кузова влияет степень закругления верхней и боковых фронтальных кромок капота. Если эти фронтальные кромки острые или закруглены малым радиусом, то при натекании воздушного потока за ними образуются отрывные течения, увеличивающие аэродинамическое сопротивление автобуса. Закругление фронтальных кромок капота устраняет эти отрывные течения и улучшает обтекаемость носовой части кузова.

Наряду с носовой частью на обтекаемость автобуса влияет форма кормовой части кузова. Форма задней панели кузова и угол ее наклона в совокупности с формой крыши оказывают решающее влияние на характер обтекания воздушным потоком кормовой части автобуса, на структуру поля скоростей и давлений в следе за ним, определяя в значительной мере величину аэродинамического сопротивления автобуса [1].

На рис. 1 показан характер обтекания воздушным потоком модели автобуса типа «Икарус» при движении со скоростью 60 км/ч. Исследования выполнены в среде Solid Works.

Одним из основных направлений работ по снижению аэродинамических потерь и улучшению обтекаемости междугородних автобусов является

Построение моделей автобуса в среде SolidWorks

Рис. 1. Характер обтекания крыши и задней части автобуса

отработка их носовой части с увеличением радиусов закругления фронтальных кромок кузова [2, 3].

В предложенной модели автобуса (рис. 2) передняя часть выполнена в форме передней части удобообтекаемого несимметричного тела, что позволяет избежать срыва потока воздуха и получить минимальную область повышенного давления, следовательно, значительно уменьшить коэффициент аэродинамического сопротивления.

Рис. 2. Форма измененной носовой части

Так как аэродинамические характеристики во многом зависят от характера обтекания и срыва потока с поверхности задней части, было решено разработать ее форму с меньшим характером турбулентности, чем у современных автобусов, для чего была использована теория фракталов. Значительного улучшения аэродинамических показателей можно добиться, уменьшив турбулентность потока, что достигается уменьшением площади задней части.

Целью работы была минимизация площади базовой фигуры, в качестве которой выбран прямоугольник (рис. 3).

Рис. 3. Исходная фигура

Уменьшение площади достигнуто путем замены средней части площади шириной й на соединяющее звено длиной й, находящееся на расстояние с от основания (см. рис. 3). Аналогично преобразуется каждая площадь на каждой итерации (рис. 4).

Рис. 4. Вид фрактала на разных итерациях

На основе полученного фрактала были найдены зависимости: периметр элемента фрактала на й-й итерации, длина соединяющего звена на 7-й итерации, общий периметр фрактала на й-й итерации. Полученные зависимости позволяют рассчитывать геометрические характеристики задней части автобуса на любой итерации [4]:

Р (й ) = 7/

к-2

к-2

- = се711 , [4с + а (2к +1)]к 2 , [4а + Ь (2к +1)]к

Я (7 )=7/

7-2 7-1

- = се71 [ 2], а(1 -2к)к 2 , Ь(1 -2к)к 2

й-1

Ь (h ) = 2й -1 Р (h) + X (2м й (7)),

7=1

где Р(й) - периметр элемента фрактала на й-й итерации; Я(7) - длина соединяющего звена на 7-й итерации; Ь(И) - общий периметр фрактала на й-й итерации.

На графике (рис. 5) показана зависимость геометрических характеристик от итераций (величина площади увеличена в 30 раз для лучшей демонстрации).

Рис. 5. Зависимость геометрических характеристик от итераций: s(h) - численное приближение найденной формулы общего периметра фрактала; Б(И) - площадь фрактала на й-й итерации

Как видно из графика, поставленная цель достигнута, т.е. площадь асимптотически приближается к нулю (периметр фрактальной фигуры растет экспоненциально быстро, приближаясь к бесконечности).

На основании данного подхода были сформированы четыре модели автобуса (рис. 6), соответствующие четырем первым итерациям.

в) г)

Рис. 6. Модели автобуса на разных итерациях: а - нулевая итерация; б - первая итерация; в - вторая итерация; г - третья итерация

Принимая во внимание основные принципы аэродинамики, а также данные об обтекаемости простых геометрических форм, предлагается заменить среднюю часть автобуса (зона прохода, которая используется менее 10 % времени при продолжительных поездках) на тело наиболее обтекаемой формы (рис. 7), учитывая взаимодействие этой формы с поверхностью дороги.

в) б)

Рис. 7. Модернизация средней части автобуса (итерация 1): а - нулевая итерация; б - модель автобуса; в - первая итерация

Анализ результатов моделирования

В программном комплексе Solid Works были построены три твердотельные модели автобуса и проведены исследования их аэродинамических показателей.

Начальные параметры исследования:

1) тип задачи - внешняя; исключить внутреннее пространство; базовая ось - Z;

2) текучая среда - газы - Air (воздух); тип течения - ламинарное и турбулентное;

3) термодинамические параметры - давление (101 325 Па), температура (293,2 К); скорость по оси Z (16,7 м/с).

Экспериментально были получены следующие параметры: область повышенного давления снизилась в носовой части автобуса; область пониженного давления за автобусом также снизилась, в результате уменьшился коэффициент аэродинамического сопротивления формы Cx (рис. 8).

в)

Рис. 8. Эпюра распределения давления на поверхности модели автобуса: а - базовая модель; б - измененная носовая часть; в - модель при первой итерации

На рис. 9 виден характер обтекания средней части и боковых частей автобуса воздушным потоком.

Рис. 9. Исследование аэродинамики предложенной модели

Воздушный поток, проходя через среднюю часть, направляется в зону пониженного давления за автобусом, что влечет за собой ее уменьшение. Также получены эпюры давления в кормовой части.

На рис. 10 показаны характер схода воздушного потока и образование спутной струи, а также эпюра распределения давления. Из рисунка видно, что область пониженного давления в задней части автобуса значительно уменьшилась.

Рис. 10. Характер схода воздушного потока и эпюра распределения давления в кормовой части автобуса: а - нулевая итерация; б - первая итерация; в - вторая итерация; г - третья итерация

Сравнительный анализ результатов исследования

В базовой модели автобуса сход воздушного потока с задней части сопровождается срывом, т.е. происходит резкий переход ламинарного течения воздуха в турбулентный, что приводит к дополнительным затратам мощности двигателя. В предложенной модели воздушный поток, проходя через центральный вырез, направляется в зону пониженного давления, что приводит к ее уменьшению. Центральный вырез уменьшает площадь задней части, что также приводит к уменьшению области пониженного давления за автобусом. Из рис. 10 видно, что в задней части автобуса формируется область повышенного давления.

В табл. 1 представлены значения коэффициента аэродинамического сопротивления формы Сх исследуемых модулей, в табл. 2 приведены значения Сх для различных марок автобусов. Сравнительный анализ показал, что значения коэффициента Сх меньше для предложенных моделей.

Таблица 1

Сравнительный анализ результатов моделирования

Исследуемая модель Коэффициент Сх

/ Сх = 0,66

Сх = 0,33

Сх = 0,27

Таблица 2

Значение коэффициента аэродинамического сопротивления формы Сх для различных марок автобусов

Марка автобуса Коэффициент Сх

1 2

РАФ-2203 0,44

УАЗ-452 0,46

КаВЗ-685 0,52

Окончание табл. 2

1 2

ЗИЛ-3207 «Юность» 0,59

ЛАЗ-699 0,60

ЛиАЗ-677 0,68

ЛАЗ-698 0,70

Ikarus 250 0,71

ЛАЗ-4207 0,72

Заключение

Предложенная форма кузова автобуса позволяет уменьшить силы аэродинамического сопротивления, соответственно, уменьшить затраты мощности двигателя на преодоление сил сопротивления, а следовательно, и увеличить топливную экономичность. Снижение затрат мощности на преодоление сопротивления будет существенным на высоких скоростях (60 км/ч и более). Уменьшение потребляемого топлива снизит количество вредных выбросов.

Список литературы

1. Автомобили и тракторы. Основы эргономики и дизайна : учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Автомобиле- и тракторостроение» направления подготовки дипломированных специалистов «Транспотрные машины и транспортно-технологические комплексы» / И. С. Степанов, А. Н. Евграфов, А. Л. Карунин, В. В. Ломакин, В. М. Шарипов ; под общ. ред. В. М. Шарипова. -М. : МГТУ «МАМИ», 2002. - 230 с.

2. Михайловский, Е. В. Аэродинамика автомобиля / Е. В. Михайловский. - М. : Машиностроение, 1973. - 224 с.

3. Павловский, Я. Автомобильные кузова / Я. Павловский. - М. : Машиностроение, 1977. - 544 с.

4. Генералова, А. А. Метод измерения фрактальных размерностей / А. А. Генералова // Новые информационные технологии и системы : тр. VIII Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2008. - Ч. 2. - С. 104.

Генералова Александра Александровна кандидат технических наук, доцент, кафедра транспортных машин, Пензенский государственный университет E-mail: generalova_aa@mail.ru

Бычков Дмитрий Сергеевич

студент,

Пензенский государственный университет E-mail: generalova_aa@mail.ru

Generalova Alexandra Alexandrovna candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of transport machines, Penza State University

Bychkov Dmitry Sergeevich student,

Penza State University

УДК 629.113 Генералова, А. А.

Улучшение аэродинамических свойств междугороднего автобуса с применением теории фракталов / А. А. Генералова, Д. С. Бычков // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. - № 2 (14). - С. 158-166.