Особенности захвата комет галлеевского типа с почти параболических орбит

Физика

УДК 523.6

ОСОБЕННОСТИ ЗАХВАТА КОМЕТ ГАЛЛЕЕВСКОГО ТИПА С ПОЧТИ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ОРБИТ

Е.Е. Бирюков

Исследуется происхождение комет галлеевского типа в результате захвата с почти параболических орбит. Рассмотрено два возможных механизма захвата. Первый механизм заключается в том, что в результате совместного влияния Галактики и Юпитера комете на почти параболической орбите необходимо совершить около 500 оборотов вокруг Солнца для захвата орбиты галлеевского типа. При втором механизме захвата в результате многократных тесных сближений кометы с планетами-гигантами происходит постепенное медленное подтягивание орбиты кометы к орбитам планет земной группы. Этот процесс протекает очень медленно и комете необходимо совершить около 12 500 оборотов вокруг Солнца прежде, чем она будет захвачена на орбиту, соответствующую галлеевской.

Введение

За все время наблюдений за кометами было обнаружено 359 комет на короткопериодичееких орбитах, среди которых имеется две достаточно многочисленных популяции, у орбит которых значение перигелийного расстояния меньше 1,5 а.е.: кометы семейства Юпитера (КСЮ) и кометы галлеевского типа (КГТ). Кометы семейства Юпитера движутся на орбитах с периодом меньше 20 лет и параметром Тиссерана Г5 > 2. У комет галлеевского типа период обращения вокруг Солнца 20 < Р < 200 лет и параметр Тиссерана Т5 < 2. В кометной астрономии очень долго идут споры о происхождении этих групп комет. Большинство исследователей [1,2] показали, что пояс Койпера обеспечивает необходимый поток объектов с малыми наклонами орбит для формирования комет семейства Юпитера. Для формирования КГТ необходим другой источник с большими наклонами орбит. Это вызвано тем, что на галлеевских орбитах наблюдаются объекты с обратным движением, в то время как у объектов, захваченных из пояса Койпера, малый наклон орбит. Этим источником может быть облако Оорта.

Впервые исследование захвата комет с почти параболических орбит на короткопериодические орбиты и их последующая динамическая эволюция в планетной области было выполнено в работах Казимирчак-Полонской [3—5]. Однако в ее работах процесс захвата рассматривался только с качественной точки зрения. Никаких количественных оценок, касающиеся вероятностей захвата, продолжительности некоторых этапов эволюции орбит в ее работе не было выполнено. С другой стороны, она рассматривала эволюцию комет на орбитах с перигелийным расстоянием больше 20 а.е. и таким образом игнорировала возможность захвата с орбит cq<20 а.е.

В современной кометной астрономии неоднократно исследовался захват на орбиты комет галлеевского типа [6-9]. Однако в этих работах не рассматривались способы захвата на короткопериодические орбиты, а также не учитывалось, что поток комет в планетную область растет с увеличением перигелийных расстояний [10, 11]. В данной работе исследуется захват на орбиты КГТ с учетом этих особенностей.

Модель

Для исследования было взято 50 000 объектов на почти параболических орбитах из внешнего облака Оорта, распределенных случайным образом. Большие полуоси распределены равномерно в пределах (10 000, 30 000 а.е.). Наклоны орбит равномерно по соз(г') в пределах (-1,1), аргументы перигелия и восходящего узла равномерно распределены по / в пределах (0°, 360°). Первоначальные перигелийные расстояния находились внутри планетной области, которая была разбита на 5 промежутков: (0; 4 а.е.), (4; 6 а.е.), (6; 10,5 а.е.), (10,5; 18 а.е.), (18; 31 а.е.). В каждой области по 10 000 орбит с равномерным распределением перигелийных расстояний в пределах каждого промежутка. В начальный момент времени положение объектов на орбитах определялось случайным

образом путем задания равномерного распределения расстояния от кометы до Солнца в пределах (50, 500 а.е.). Прослеживалась динамическая эволюция этих объектов за время 4,6-109 лет, что соответствует предполагаемому времени жизни Солнечной системы. В том случае, если в результате эволюции большая полуось орбит этих объектов достигала значение 34,2 а.е. (т.е. орбиты становились короткопериодическими), либо перигелийное расстояние становилось меньше

1,5 а.е., то элементы орбит этих объектов записывались в отдельный файл и их последующая динамическая эволюция рассматривалась отдельно. В результате предварительных вычислений было получено, что возмущения от малых планет не оказывают существенного влияния на эволюцию кометных орбит. Поэтому в основных исследованиях учитывались возмущения от четырех гигантских планет: Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун. Все вычисления проводились с учетом возмущения от галактики в соответствии с моделью Била [12]. В работе использовался интегратор Емельяненко [13].

Захват на орбиты КГТ и КСЮ

В результате вычислений было обнаружено, что имеется два различных механизма, приводящие к захвату из облака Оорта на орбиты КСЮ и КГТ, которые можно назвать а-захват и ^-захват, а-захват заключается в том, что на первом этапе динамической эволюции в результате тесных сближений с планетами-гигантами у почти параболических орбит изменяется, главным образом, большая полуось, и они захватываются на короткопериодические орбиты. С течением времени эти орбиты могут эволюционировать в галлеевские или в орбиты КСЮ. В отличие от а-захвата у объектов, испытавших ^-захват, на первом этапе динамической эволюции изменяется в основном перигелийное расстояние орбит, которое становится меньше 1,5 а.е. Впоследствии под действием возмущений от Юпитера эти орбиты могут эволюционировать в короткопериодические.

На рис. 1 представлена динамическая эволюция одного из объектов, испытавшего а-захват (объект I). У этого объекта первоначальное значение перигелийного расстояния было равно 8,783

а.е. Объект совершил 13 ООО оборотов вокруг Солнца, прежде чем был захвачен на короткопериодическую орбиту в результате тесного сближения с Сатурном. Впоследствии объект многократно переходил на резонансные орбиты, главным образом с Ураном с соизмеримости периодов обращения 3:5 (а = 27 а.е.), 4:5 (а = 22,25 а.е.), 4:3 (а = 15,83 а.е.), 5:4 (а = 16,52 а.е.). В момент времени 78-106 лет объект попал на орбиту резонанса 1:2 (а = 15,14 а.е.) с Сатурном, на которой он просуществовал 1,8-106 лет.

Большая полуось Перигеотйное расстояние

Нептун

Т-------'------1-------'------г

76000000 78000000 80000000

т-------'-------г

82000000 84000000

Время, лет

Рис. 1. Динамическая эволюция элементов орбит объекта I, испытавшего а-захват

В результате тесного сближения с Сатурном, у орбиты объекта произошло резкое уменьшение эксцентриситета и объект перешел на орбиту КГТ. В общей сложности до захвата на орбиту КГТ комета совершила около 149 ООО оборотов или 850 млн лет.

На рис, 2 представлена динамическая эволюция другого объекта, испытавшего а-захват (объект II). У этого объекта первоначальное значение перигелийного расстояния было равно 23,2 а.е.

Время, лет

Рис. 2. Динамическая эволюция элементов орбит объекта II, испытавшего а-захват

В отличие от объекта I, объекту П потребовалось совершить всего 233 оборота вокруг Солнца для захвата на короткопериодическую орбиту. Это вызвано тем, что в результате галактических возмущений у объекта произошло уменьшение перигелийного расстояния орбиты до 5,3 а.е. В результате возмущений от Юпитера объект очень быстро эволюционировал на короткопериодическую орбиту. Очень продолжительный захват объекта I на короткопериодическую орбиту объясняется тем, что этот объект на первых оборотах вследствие возмущений от Сатурна перешел на долгопериодическую орбиту со значением большой полуоси а < 1000 а.е., где возмущения от галактики не оказывают существенного влияния. Трансформация долгопериодической орбиты в короткопериодическую проходит в результате диффузионного процесса очень продолжительное время. Подробное исследование процесса диффузии проведено в работах Штейнса [14, 15]. Объект II только часть орбитальной эволюции находился на резонансных орбитах. В момент времени 12,9-Ю6 лет он попал на орбиту резонанса 2:3 (а = 12,5 а.е.) с Сатурном, на которой просуществовал 105 лет. В момент времени 13,08-10б лет объект был захвачен и в течение 50 000 лет двигался на орбите резонанса 2:3 (а = 6,8 а.е) с Юпитером.

Таким образом, важную роль в эволюции параболических орбит в орбиты КГТ с помощью а-захвата играют тесные сближения с планетами гигантами, что было обнаружено еще в работах [3-5]. Вследствие попадания объектов на резонансные орбиты этот процесс может продолжаться сколь угодно долго.

На рис. 3 представлена динамическая эволюция объекта, первоначальное значение перигелийного расстояния орбиты которого было равно 0,3 а.е. В результате возмущений от Юпитера объект очень быстро был захвачен на короткопериодическую орбиту (через 350 оборотов). Объект ПІ после захвата на орбиту КГТ несколько раз переходил с короткопериодической на долгопериодическую орбиту и по истечении 1,4-106 лет был выброшен на гиперболу.

На рис. 4 представлена эволюция элементов орбит объекта IV. Первоначальное значение перигелийного расстояния орбиты равно 1,9 а.е. Этот объект был захвачен на короткопериодическую орбиту за время, соответствующее 150 оборотам вокруг Солнца. Лишь незначительную часть динамической эволюции объекты, испытавшие ^-захват, движутся на резонансных орбитах.

Объект IV попал на орбиту, период обращения которой вокруг солнца соизмерим с периодом обращения Юпитера в отношении 2:3 (а = 6,8 а.е) и просуществовал на ней 105 лет.

-------Большая папу ось

Время, лег

Рис. 3. Динамическая эволюция элементов орбит объекта III, испытавшего ф-захват

0>

«с

4>

50

40

20

10

Ш

1.5 1 .0 0.5 7] 0.0

50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000

Время, лет

Рис. 4. Динамическая эволюция элементов орбит объекта IV, испытавшего д-захват

Необходимо отметить, что высокая скорость эволюции на короткопериодические орбиты не зависит от первоначального значения перигелийного расстояния. Многие объекты, с первоначальным значением перигелийного расстояния ~2 а.е. до захвата на короткопериодические орбиты совершили более 1000 оборотов. И это относится к объектам, испытавших а-захват, в то время как для захвата на короткопериодическую орбиту с помощью ^-захвата комете необходимо совершить около 200 оборотов вокруг Солнца. Можно обратить внимание на другую закономерность. Почти у всех объектов, испытавших ^-захват, перигелийные расстояния орбит не могут превысить значения 2 а.е. Этот эффект является следствием возмущений от Юпитера. В работах [6, 7] представлены значения изменения элементов орбит комет с малым значением перигелийного расстояния (д = 0,85). Из этих результатов следует, что под действием Юпитера перигелийные расстояния эллиптических орбит имеют тенденцию к уменьшению и компенсировать это влияние возмущениями от других планет не возможно.

В табл. 1 представлены вероятности захвата на орбиты комет семейства Юпитера (КСЮ) и комет галлеевского типа (КГТ). Во втором столбце представлены вероятности захвата на орбиты КГТ для объектов, испытавших а-захват. В третьем столбце представлены данные для тех объектов, у которых на первом этапе динамической эволюции произошло уменьшение перигелийного расстояния до q < 1,5 а.е. (^захват).

Таблица 1

Вероятность захвата на короткопериодические орбиты из почти параболического потока облака Оорта

qo, а.е. Р Вес Вероятность с учетом веса Доля от общего количества ЮТ Количество КГТ

0-4 0,0089 1 0,0089 0,33 1068

4-6 0,0019 0,59 0,001121 0,04 134

6-10,5 0,0005 2,81 0,001405 0,052 169

10,5-18 0,0004 11,35 0,00454 0,17 545

18-31 0,0003 35,7 0,01071 0,401 1285

Из табл. 1 видно, что вероятность захвата на орбиты галлеевского типа для объектов с первоначальным значением перигелийного расстояния в пределах (0,4 а.е.) примерно в 1,5 раза меньше в сравнении с результатами, полученными Емельяненко и Бэйли [6, 7], в работах которых было получено, что эта вероятность равна 0,0128. Это противоречие можно объяснить галактическими возмущениями. В работе [9] на основании аналитических вычислений было показано, что галактические возмущения способны значительно изменить перигелийное расстояние орбиты кометы с большой полуосью во внешнем облаке Оорта за один ее оборот вокруг Солнца. Это приводит к уменьшению вероятности захвата на орбиты галлеевского типа для объектов из первой области первоначальных q. Для 4<qo<Зl а.е. вероятность захвата на орбиты КГТ повышается. Галактические возмущения способны повысить вероятность захвата на орбиты КСЮ для объектов с первоначальными перигелийными расстояниями в первой и второй областях в сравнении с оценками Емельяненко и Бэйли [6,7] .

На орбиты КГТ и КСЮ практически не захватываются объекты путем ^-захвата (см. табл. 1). Почти у всех объектов, захваченных этим способом на галлеевские орбиты, первоначальные значения перигелийных расстояний уже были меньше 1,5 а.е. Необходимо отметить, что вероятность перехода комет с почти параболических орбит на орбиты ЮТ с помощью ^-захвата ниже, чем с помощью а-захвата. Это объясняется тем, что объекты, захваченные на орбиты с </ < 1,5 а.е. продолжительное время движутся внутри орбиты Юпитера и очень быстро могут быть им выброшены на гиперболические орбиты. Однако это обеспечивает более высокую скорость захвата на галлеевские орбиты. Для попадания с помощью ^-захвата на орбиты КГТ из почти параболического потока облака Оорта комете необходимо совершить в среднем около 500 оборотов вокруг Солнца. В то время как с помощью а-захвата комете необходимо совершить для этого 12500 оборотов вокруг Солнца.

На орбиты комет семейства Юпитера с помощью ^-захвата попало всего 4 объекта. Вычисления с учетом возмущений от внутренних планет (модель 2) приводят к тому, что на эти орбиты не захватывается ни одного объекта путем ^-захвата. Таким образом, объекты на долгопериодических орбитах с перигелийными расстояниями q < 1,5 а.е. никогда не захватятся на орбиты КСЮ.

В табл. 2 представлена вероятность захвата на орбиты КГТ из разных областей первоначальных q с учетом веса каждой области. В первом столбе записаны первоначальные значения перигелийных расстояний, во втором столбце - вероятность захвата на орбиты КГТ. В выбранной модели концентрация объектов в 5 областях первоначальных перигелийных расстояний неодинакова. Наибольшая концентрация объектов имеется во второй области с 4 < < 6 а.е. и наимень-

шая - в пятой. Следует также учитывать, что поток комет в планетную область увеличивается с ростом ^ [10, 11, 16]. Если поток комет из каждой области первоначальных # поделить на поток комет с перигелийными расстояниями орбит в первой области, то результат будет равен весу. В третьем столбце табл. 2 представлен вес каждой области первоначальных перигелийных расстояний. В работах [6, 7] ограничились анализом захвата на орбиты КГТ только из первой области qo.

Действительно, вероятность захвата из этой области на орбиты КГТ на порядок выше вероятности захвата из всех остальных областей первоначальных значений перигелийного расстояния. Но учет веса приводит к тому, что объекты из первой области <70 составляют меньше половины популяции КГГ, захваченных из облака Оорта. Из столбца 5 видно, что доля объектов, захваченных из последней области первоначальных значений перигелийного расстояния, сопоставима с долей объектов, захваченных из первой области первоначальных д. Было также получено, что динамическое время жизни на орбитах галлеевского типа составило порядка 150 ООО лет, что согласуется с результатами Левисона и др. (2001). Однако это примерно в 2 раза меньше оценки, полученной Емельяненко и Бейли (1998), что можно объяснить действием галактических возмущений.

Таблица 2

Вклад каждой области в семейство КГТ с учетом веса и предполагаемое постоянное количество КГТ

до, а.е. а-захват ^-захват

КГТ КСЮ КГТ КСЮ

0-4 0,0031 0,0007 0,0058 0,0003

4-6 0,0018 0,0013 0,0001 0,0001

6-10,5 0,0004 0,0002 0,0001 0

10,5-18 0,0003 0,0001 0,0001 0

18-31 0,0002 0,0002 0,0001 0

В соответствии с результатами [17], наблюдаемый поток V новых комет из внешнего облака Оорта с абсолютной звездной величиной ярче, чем Ню = 7, равен 0,2 кометы в год на 1 а.е.. Тогда предполагаемое постоянное количество комет галлеевского типа, которое должно быть доступно наблюдениям можно вычислить по формуле:

Л^йт=у4-Р,-Хйт,

где - количество комет галлеевского типа, захватываемых из /-ой области первоначальных значений перигелийных расстояний, у4 - поток новых комет из первой области, Р, - вес объектов /'-ой области, Ьнт - среднее динамическое время жизни на орбитах галлеевского типа. Постоянное количество объектов на орбитах галлеевского типа должно быть 1'1НТ = 3201, что согласуется с оценкой Емельяненко и Бейли [6, 7]. Однако в настоящий момент обнаружено всего 24 кометы на орбитах КГТ, что в сотни раз меньше полученной оценки. С другой стороны, время жизни комет семейства Юпитера составило около 12 000 лет, следовательно, постоянное количество объектов на орбитах КСЮ должно быть порядка 100, что согласуется с наблюдениями. Решение вопросов связанных с количеством комет галлеевского типа и о возможных ограничениях на физическое время жизни этих комет требует рассмотрения в отдельной работе.

Заключение

В работе рассмотрены механизмы захвата на орбиты КГТ из почти параболического потока. Обнаружено два механизма захвата. Первый механизм (^-захват) заключается в совместном влиянии Юпитера и Галактики на почти параболические орбиты, в результате чего у кометных орбит перигелийное расстояние очень значительно уменьшается (до 1,5 а.е.). Впоследствии, главным образом, под влиянием Юпитера, в результате диффузии кометные орбиты трансформируются в короткопериодические. Этот способ захвата очень быстрый и для попадания на орбиту КГТ комете достаточно в среднем совершить около 500 оборотов вокруг Солнца. В работе [18] было показано, что диффузионные изменения больших полуосей сильноэллиптических орбит с малыми значениями перигелийных расстояний носят случайный характер.

Второй механизм (а-захват) заключается в том, что в результате тесных сближений с планетами-гигантами планеты захватываются на короткопериодические орбиты. Впоследствии, в результате планетных возмущений происходит постепенное подтягивание их орбит к внутренней планетной области Солнечной системы, в основном, в результате серии ступенчатых переходов на резонансные орбиты с планетами-гигантами от более отдаленных областей Солнечной системы к более близким. В результате того, что подтягивание орбит осуществляется в результате диффузии и сопряжено с неоднократным пребыванием комет на резонансных орбитах, эволюция

на орбиты КГТ с помощью a-захвата в среднем в 30-40 раз более продолжительна, чем с помощью ^-захвата.

В определенном смысле, механизм a-захвата есть механизм захвата, описанный в работах [3-5]. В своих работах она рассматривала захват на короткопериодические орбиты с параболических орбит с перигелийным расстоянием больше 10 а.е. В этой работе показано, что этот механизм работает и для орбит с меньшим значением перигелийного расстояния.

Необходимо отметить, что учет возмущений от галактики способствует повышению вероятности захвата комет на орбиты КГТ из облака Оорта с первоначальными значениями перигелий-ных расстояний в пределах (4—31 а.е.) и понижению вероятности захвата для орбит с первоначальными значениями перигелийных расстояний меньше 4 а.е.

Было получено, что вероятность захвата на орбиты галлеевского типа наибольшая для области первоначальных значений перигелийных расстояний (0, 4 а.е.). Однако поток комет из облака Оорта на орбитах с перигелийными расстояниями орбит 6 < q < 31 а.е. значительно превышает поток комет на орбитах с q < 4 а.е. Это приводит к тому, что всего около трети объектов, захваченных на орбиты галлеевского типа, имели первоначальное значение перигелийного расстояния (0,4 а.е.). Таким образом, захват из других областей на орбиты КГТ игнорировать не следует.

Выражаю благодарность Емельяненко В.В. и Мазевой О.А. за обсуждение результатов и замечания.

Данная работа поддержана грантами РФФИ-Урал 04-02-96042, РФФИ 06-02-16512 и программой целевой поддержки научных исследований молодых ученых ЮУрГУ.

Литература

1. Фернандез и др. (Fernandez J.A., Gallardo Т., Brunini A.N.) Are there many inactive Jupiter-Family Comets among the Near-Earth asteroid population? // Icarus. - 2002. - V. 159. - P. 358-368.

2. Левисон и Данкан (Levison H.F., Duncan M.J.) From the Kuiper Delt to Jupiter-Family Comets: The spatial distribution of ecliptic comets // Icarus. - 1997. -V. 127. - P. 13-32

3. Казимирчак-Полонская Е.И. Эволюция орбит короткопериодических комет на интервале 1660-2060 гг. и роль внешних планет в этой эволюции // Астрон. Ж. - 1967. - № 44. 2. -С.439-460.

4. Казимирчак-Полонская Е.И. Захват комет Юпитером и некоторые закономерности в вековой эволюции кометных орбит // Астрономия и небесная механика. Серия: проблемы исследования Вселенной. - Вып. 7. - 1978. - С. 340-383

5. Казимирчак-Полонская Е.И. О роли Нептуна в преобразованиях кометных орбит и о происхождении комет// Астрономия и небесная механика. Серия: проблемы исследования Вселенной. Выпуск 7. - 1978. - С. 384-117

6. Емельяненко и Бэйли (Emel’yanenko V.V., Bailey М.Е.) The capture of Halley-type and Jupi-ter-famaly comets from the near-parabolic flux// Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies. - 1997. - P. 159-164.

7. Емельяненко и Бэйли (Emel’yanenko V.V., Bailey M.E.) Capture of Halley-type comets from the near-parabolic flux // Mon. Not. R. Astron. Soc. - 1998. - V. 298. - P. 212-222.

8. Напье и др. (Napier W.M., Wickramasinghe J.T., Wickramasinghe N.C.) Extreme albedo comets and the impact hazard//Mon. Not. R. Astron. Soc. - 2004. - V. 355. - P.191-195.

9. Левисон и др. (Levison H.F., Dones L., Duncan M.J.) The origin of Halley-type comets: probing the inner Oort cloud//Astron. J. -2001. -V. 121. - P. 2253-2267.

10. Фернандез и Ип (Fernandez J.A., Ip W.-H.) Statistical and Evolutionaiy aspects of cometary orbits//Comets in the Post-Hailey Era. - 1991.-V. l.-P. 487-536.

11. Женг и др. (Zheng J.O., Valtonen M.J., Mikkola S. & Rickman H.) Orbits of short-period comets captured from the Oort cloud// Earth, Moon and Planets. - 1996. - V. 72. - P. 45-50.

12. Бил (Byl J.) The effect of the Galaxy on cometary orbits// Earth, Moon and Planets. - 1986. -V.36.-P. 262-273

13. Емельяненко (Emel’yanenko V.V.) An Explicit Symplectic Integrator for Cometary Orbits// Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. - 2002. - V. 84. - P. 331-341.

14. Штейне К.А.// К вопросу о диффузии комет. П. Стационарный процесс // Астрон. ж. №38.-1961.-С. 107-114.

15. Штейне К.А. Эволюция орбит комет // Уч. зап. Латв. гос. унив. - № 68. - 1964. - С. 39-64.

16. Мазеева О.А. Поток долгопериодических комет в планетной области: динамическая эволюция из облака Орта // Астрономический вестник, в печати.

17. Бэйли и Стаг (Bailey М.Е., Stagg C.R.) Cratering constraints on the inner Oort cloud // Mon. Not. R. Astron. Soc. - 1988. - V. 235. - P. 1-32.

18. Бэйли и Емельяненко (Bailey M.E. and Emel'yanenko V.V.) Dynamical evolution of Halley-type comets //Mon. Not. R. Astron. Soc. -1996. - V. 278. - P. 1087-1110.

Поступила в редакцию 13 июля 2006 г.