Медицина и теория хаоса в описании единичного и случайного

7. Файнзильберг Л.С., Минина Е.Н. Оценка функционального состояния сердечно-сосудистой системы по величине разброса фазовых траекторий одноканальной ЭКГ // Кибернетика и вычислительная техника. 2014. № 175. С. 5-19.

8. Файнзильберг Л.С. Компьютерная диагностика по фазовому портрету электрокардиограммы. Киев: Освита Украины, 2013.

9. Файнзильберг Л.С. Новая информационная технология обработки ЭКГ для выявления ишемической болезни сердца при массовых обследованиях населения // Управляющие системы и машины. 2005. №3. С. 63-71.

10. Хадарцев А.А. Теоретические основы новых медицинских технологий // Вестник Международной академии наук (Русская секция). 2006. №1. С. 22-28.

11. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Хромушин О.В., Честнова Т.В. Обзор аналитических работ с использованием алгебраической модели конструктивной логики // ВНМТ (электронный журнал). 2011. № 1. URL: http://medtsu.tula.ru /VNMT/Bulletin/E2011-1/Lit0bz.pdf

12. Яшин А. А. Живая материя. Физика живого и эволюционных процессов. М.: ЛКИ, 2010.

13. Еськов В.М., Зилов В.Г., Хадарцев А.А. Новые подходы в теоретической биологии и медицине на базе теории хаоса и синергетики // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2006. Т. 5. № 3. С. 617-623.

References

1. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Astakhov VV; pod red. Anishchenko V.S. Nelineynaya dinamika khaoticheskikh i stokhasticheskikh sistem. Fundamental'nye osnovy i izbrannye problemy. Saratov: Izd-vo Sarat. un-ta; 1999. Russian.

2. Es'kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, Gudkova LA. Filosofsko-biofizicheskaya interpre-tatsiya zhizni v ramkakh tret'ey paradigmy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;(1):38-42. Russian.

3. Es'kov VM, Zilov VG, Khadartsev AA. Novye podkho-dy v teoreticheskoy biologii i meditsine na baze teorii khaosa i sinergetiki. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2006. T. 5. № 3. S. 617-22.

4. Mezentseva LV, Pertsov SS. Matematicheskiy ana-liz amplitudno-vremennoy uporyadochennosti serdechnogo ritma: Monografiya. Tula: Izd-vo «Tul'skiy poligra-fist»; 2012. Russian.

5. Minina EN. Analiz volny T EKG v fazovom pro-stranstve v opredelenii funktsional'nykh rezervov miokarda. Uchenye zapiski Tavricheskogo natsional'nogo universiteta imeni V.I. Vernadskogo. 2013;26(65):148-53. Russian.

6. Faynzil'berg LS, Minina EN. Issledovanie di-agnosticheskoy tsennosti ugla orientatsii fazovogo portreta odnokanal'noy EKG kak indikatora funktsio-nal'nogo sostoya-niya miokarda. Klinicheskaya informatika i telemeditsina. 2013;9(10):33-42. Russian.

7. Faynzil'berg LS, Minina EN. Otsenka funktsional'nogo sostoyaniya serdechno-sosudistoy sistemy po velichine razbro-sa fazovykh traektoriy odnokanal'noy EKG. Kibernetika i vy-chislitel'naya tekhnika. 2014.175:5-19. Russian.

8. Faynzil'berg LS. Komp'yuternaya diagnostika po fazo-vomu portretu elektrokardiogrammy. Kiev: Osvita Ukrainy; 2013. Russian.

9. Faynzil'berg LS. Novaya informatsionnaya tekhnolo-giya obrabotki EKG dlya vyyavleniya ishemicheskoy bolezni serdtsa pri massovykh obsledovaniyakh naseleniya. Uprav-lyayushchie sistemy i mashiny. 2005;3:63-71. Russian.

10. Khadartsev AA. Teoreticheskie osnovy novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. Vestnik Mezhdunarodnoy akademii nauk (Russkaya sektsiya). 2006;1:22-8. Russian.

11. Khromushin VA, Khadartsev AA, Khromushin OV, Chestnova TV. Obzor analiticheskikh rabot s ispol'zovaniem algebraicheskoy modeli konstruktivnoy logiki. Vesonik novykh meditsinchuikh tekhnologiy (elektronnyy zhurnal) [Internet]. 2011 [cited 2011];1:[about 4 p.] Russian. Available from: medt-su.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2011-1/Lit0bz.pdf

12. Yashin AA. Zhivaya materiya. Fizika zhivogo i evo-lyutsionnykh protsessov. Moscow: LKI; 2010. Russian.

13. Es'kov VM, Zilov VG, Khadartsev AA. Novye podk-hody v teoreticheskoy biologii i meditsine na baze teorii khaosa i sinergetiki. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2006;5(3):617-23. Russian.

УДК: 61 001: 10.12737/5892

МЕДИЦИНА И ТЕОРИЯ ХАОСА В ОПИСАНИИ ЕДИНИЧНОГО И СЛУЧАЙНОГО

В.М. ЕСЬКОВ, В.В. ЕСЬКОВ, Л.Б. ДЖУМАГАЛИЕВА, С.В. ГУДК:ОВА

ГБОУ ВПО «Сургутский Государственный Университет», проспект Ленина, 1, г. Сургут, Россия

Аннотация. Представлены три подхода (детерминистский, стохастический и хаотический-самоорганизационный) в изучении биомедицинских систем. Показывается, что сложные биосистемы невозможно описывать в рамках детерминизма и стохастики из-за непрерывного изменения параметров XI всего вектора состояния таких систем х=хШ. Главное отличие детерминистских и стохастических систем от хаотических-самоорганизующихся заключается в непрерывном хаотическом движении хЦ) в фазовом пространстве состояний. Представлен комплекс объектов, которые авторы исследуют последние 30 лет и которые соответствуют системам третьего типа. Выделены особенности персонифицированной (индивидуализированной) медицины, которая отрицает возможность идентификации состояния организма человека по одному измерению (точке в фазовом пространстве). Это связано с тем, что в интервалах изменения XI мы имеем равномерное распределение х(Ь), что выражается в непрерывном изменении функций распределения /(х) для разных дискретных интервалов регистрации хЦ) по всем х(. Высказывается утверждение о схожей динамике поведения нейронных сетей мозга и работы нейроэмуляторов, которая заканчивается определённостью в размерах объёмов квазиаттракторов.

Ключевые слова: детерминизм, стохастика, хаос, персонифицированная медицина, квазиаттрактор.

MEDICINE AND THE CHAOS THEORY IN DESCRIPTION OF INDIVIDUAL AND PARTICULAR

V.M. ESKOV, V.V. ESKOV, L.B. DZHUMAGALIEVA, S.V. GUDKOVA

Surgut State University, Lenina 1, Surgut, Russia

Abstract. The article presents three approaches (deterministic, stochastic and chaotic - self-organizing) for studying biomedical systems. The authors show that complex biosystems cann't be described by deterministic and stochastics because of constant changing parameters xi of a state vector of such systems x=x(t). The fundamental distinguish of deterministic and stochastic systems from chaotic - self-organizing is continuous movement x(t) in phase space of states. The authors also present complex of objects which the authors have been studying for the last 30 years and which conform the type III systems. The particular features of the personalized medicine are presented, that denies possibility of identification of body state at one measurement (a point in a phase space). It is connected with the fact that there is a uniform distribution x(t) in time-domain xi which is revealed in continuous change of distribution functions f(x) for different discrete recording time-domain x(t) at all xi. The authors assert that behavior dynamics of neural networks is similar to work of neuroemulators that is terminated by certainty in quasi-attractor's volumes.

Key words: determinism, stochastics, chaos, personalized medicine, quasi-attractor.

Введение. В природе существуют три принципиальных типа процессов, явлений, объектов (как реалий нашего бытия), которые существенно отличаются между собой. Первые два кластера систем - это процессы (или системы), которые повторяемы довольно точно в пространстве и времени или довольно точно не повторяемые, но которые выглядят как повторяемые. К первым системам (процессам) человечество относит так называемые детерминистские процессы, ко вторым - так называемые стохастические процессы.

Системы первого типа (повторяемые на начальном этапе

- x(to), промежуточных этапах - xi(t) и конечном этапе процесса - x(tk)) уже столетия назад человечество начало описывать в классических науках (зарождающейся физике в виде механики, химии, технике). Здесь были использованы классические методы математики (функциональный анализ, различные уравнения) для описания динамики таких детерминистских процессов и их конечного состояния. Законы Ньютона, уравнения Максвелла, уравнения химической кинетики, а также другие законы и уравнения описывают процессы, системы, которые можно повторить, воспроизвести и главное, их можно прогнозировать с высокой степенью точности.

Несколько позже человечество подошло к описанию систем второго типа. Эти системы (процессы) были также повторяемы и воспроизводимы, но конечный результат их точно (или в рамках погрешности опыта) предсказать уже было невозможно. Однако, в этой непредсказуемости можно было всё-таки установить некоторую упорядоченность (и предсказуемость). Она выражалась в том, что отдельные события (финалы процессов) наступали чаще, а другие - реже. Для таких повторяющихся процессов (систем) человечество ввело понятие частоты наступления события P*(A)=m/n, где m

- число испытаний, в которых событие A наступило, а п -общее число испытаний (m<n). При изучении таких систем была создана теория вероятностей, теория ветвящихся процессов, различные другие теории, которые описывали повторяющиеся процессы (системы), исход которых представить точно невозможно. Любой исход в конкретном случае (для каждого конкретного процесса) мог наступить или не наступить, но можно было указать частоту (или вероятность в редких случаях) наступления того или иного исхода. Расчёт этих частот производился после повторов (сходных!) испытаний, что очень важно для нашего дальнейшего изложения и восприятия различий между системами первого и второго типа и особыми системами третьего типа (СТТ). Это всё были системы, начальное состояние которых ^М) было легко воспроизвести, повторить, наблюдать повторно. Именно такие системы и составляют основу современной медицины и биологии, а также психофизиологии, экологии, биомеха-

ники и др. наук. Однако, реальность нам диктует другие законы и подходы.

1. Компартментно-кластерный подход (ККП) - основа 1-го постулата и ТХС в целом. Уже для этих случайных (но вероятностных) процессов второго типа предсказать точно финал развития процесса невозможно (для каждого конкретного процесса или системы), но можно говорить о том, что одно событие (процесс, явление) наступает чаще, а другое - реже. В этом случае мы говорим о неравномерном распределении, и мы можем определить функцию распределения f(x), которая нам даёт информацию о вероятности наступления того или иного события (результата процесса, развития и финиша системы). В любом случае для стохастических систем мы должны иметь возможность повторить исходный (процесс, явление) сколь угодно большое число раз и по результатам такого повторения мы можем определять вероятность, частоты и функции распределения. Эти распределения могут быть неравномерными (и тогда наиболее вероятные события мы будем встречать чаще, хотя для конкретного опыта мы всё-таки будем иметь неопределённость), но распределения могут быть и равномерными. Однако, в теории случайных процессов в последнем случае ничего особого нет, если мы знаем варианты исхода событий (процессов, явлений, динамики развития систем). Главное, что бы начальное состояние повторялось, т.е. х(^) легко воспроизводилось повторно (и точно).

Например, игральный кубик имеет 6 граней и мы знаем, что вероятность выпадения любой грани одинаково равна 1/6. Другое дело, если число конечных состояний системы будет бесконечным. Тогда наше знание о равномерном распределении не даёт нам никакой информации о прогнозе развития процесса (события, явления, динамики системы). Когда всё возможно, одинаково и имеет бесконечное число исходов, то предсказывать нечего. Предсказания отсутствуют в бесконечном варианте финальных состояний системы. Нет никакой полезной информации в таком знании и, наоборот, с позиции теории информации, если событие всё-таки конкретно наступило из бесконечно большого числа возможных состояний, то информация о таком наступившем событии тоже будет бесконечной. С такими величинами нет смысла работать. Для них невозможен прогноз и нет измерения информации от их наступления. В этом случае мы имеем полную неопределённость, но для биосистем эта неопределённость усугубляется невозможностью повторного воспроизведения и начального состояния - x(to). Как говорил Е^. Мауг [21] живой организм ежеминутно изменяется (а его будущее нельзя прогнозировать), т.е. СТТ - это единичные и случайные системы (без повторов). Однако, по утверждению И.Р.

Пригожина [22] такие системы не могут быть объектами науки в рамках детерминистско-стохастической парадигмы (ДСП). А для теории хаоса и синергетики (ТХС) и третьей парадигмы - это базовый объект, т.е. СТТ - это обычные объекты в медицине и биологии [14].

Человечество это поняло еще в XIX-м и XX-м веках и потеряло интерес к таким процессам сразу. Однако, во второй половине XX-го века появились различные данные, которые начали науку подводить к понятию бесконечности в завершающих (финальных) состояниях системы, но с позиций привычных детерминистских или стохастических уравнений. Человечество подошло к понятию хаоса в рамках традиционных ДСП-наук. Возникли понятия странных аттракторов, реальных физических процессов, которые эти странные аттракторы создавали и было введено классическое (тоже в рамках ДСП) понятие хаоса. Это понятие хаоса общепринято в ДСП и для него разработана специальная теория. Отметим, что этот ДСП-хаос мог возникать и не за счёт самоорганизации (более того, обычно не за счёт самоорганизации). Оно звучит так: задание начальных параметров системы (в терминах ДСП - это задание начального значения вектора состояния системы (ВСС) в виде x=x(t)=(xi,x2,.. .,Xn)T ,т.е. x(to)) не определяет дальнейшее развитие динамики системы (т.е. нет задания траектории x(t) в фазовом пространстве состояний (ФПС) в виде линий в ФПС или как некоторого набора точек xi(t) в ФПС) и конечного состояния изучаемой системы (т.е. x(tk)). Иными словами, начальное состояние x(to) известно, но дальнейшие значения x(t) совершенно нельзя прогнозировать, исход процесса не имеет прогноза (он бесконечен). С этого началось создание современной теории хаоса, но хаос СТТ имеет совершенно другие характеристики и он до настоящего времени в ДСП не изучается [6,17-19].

Такое определение хаоса подразумевает, что любые две близко лежащие фазовые траектории в ФПС всегда расходятся (для них введено понятие ляпуновской величины, ляпуновских показателей Ai) и дать прогноз конечного состояния системы (процесса, явления) невозможно в принципе. Хаотические системы в ДСП постоянно неопределенны (в смысле их будущего), но начальное состояние, т.е. x(to), должно быть задано определенно. Хаос в ДСП имеет границы и эта граница - наше мгновенное состояние (экспериментатор должен быть живым и он должен зафиксировать начальное состояние системы, т.е. x(to) известно!). Осознавая и изучая хаос, человечество подошло к осознанию реальности систем с полной неопределённостью и непредсказуемостью. Но при этом наука, учёные упорно цеплялись за определённость (в нашем варианте хаоса хотя бы за определённость начального состояния, т.е. x(to) должно быть определено в рамках ДСП-хаоса). Допускалась возможность полной неопределённости в дальнейших значениях ВСС, в конечном состоянии ВСС в ФПС, но требовалась определённость начального (x(to)) состояния системы (объекта, процесса). Таково определение хаоса в ДСП и оно не соответствует реальным свойствам биосистем-complexity, т.е. СТТ. Эти системы не имеют модели в ДСП и у них нет определённого начального состояния, x(to) неповторим и невоспроизводим в принципе для СТТ, для complexity. Иными словами вся современная медицина построена на стохастике, но стохастика не может описывать реальные биосистемы. Стохастика даёт разовое (единичное) отображение реального (хаотического) состояния биосистем, например, функциональных систем организма (ФСО) человека. Теорию ФСО пытался построить П.К. Анохин, но у него в то

время отсутствовала ТХС, отсутствовали методы описания реальных биосистем.

Много лет назад мы определили класс систем (объектов, процессов), которые полностью неопределённы, в том числе и в своем начальном состоянии и в виде x(to). Строго говоря, мгновенное состояние (в виде фотографии), т.е. значение ВСС в ФПС x(to), можно определить, но в следующий миг x(t) принимает другие значения (будет другая фотография). Для таких систем было введено понятие мерцающих систем, главным свойством которых является их неповторяемость и невоспроизводимость. Тогда всегда эти особые СТТ имели dx/dt^o и x(t)^const, т.е. они не имеют точек покоя в смысле ДСП. Мы не можем говорить об определенности в любых состояниях такой особой системы, о её конкретном значении ВСС в ФПС, т.к. СТТ находятся в постоянном динамическом хаосе, а любая фазовая траектория ВСС неповторима и невоспроизводима. К таким системам, в первую очередь, относится сам человек, его организм, его психическое состояние, его поведение, его различные мышечные движения, а также сообщество людей, социумы, биосфера Земли, Галактика, Вселенная. Всё это единичные и хаотические системы, находящиеся в непрерывном движении, для которых всегда их ВСС x(t)^const и dx/dt^o. Все эти системы находятся в непрерывном хаосе и их описание невозможно в рамках традиционной науки, т.е. ДСП. Об этом говорил И.Р. Пригожин в своём знаменитом предсмертном обращении к будущим поколениям [23], считается, что наука (ДСП) не занимается уникальными (единичными) процессами, явлениями, системами. ДСП-наука может изучать только повторяющиеся, воспроизводимые процессы и системы. И именно такими системами сейчас занимается физика, химия, техника и все другие науки, которые тесно связаны именно с этими науками (ДСП, по сути). Более того, в 1989 году И. Пригожин попытался отойти от ДСП, говоря о конце редукционизма и детерминистского материализма (а они действительно закончились!) [22].

В живой (и во многих случаях и в неживой) природе таких повторяющихся систем нет, каждый живой организм уникален? О чем говорил Ernst Walter Mayr [21]. И именно такие особые системы человечество пытается объединить под символом complexity, вкладывая в это слово исходно их большую неопределенность. J. Horgan с сарказмом указывал, что один из учёных (сторонников complexity) Seth Lloyd в начале 90-х годов представил 31 определение complexity [13]. Это говорит о полной неопределённости в определении самой науки о complexity и о её объектах исследования. Разбираться во всех этих неопределённостях некоторым авторам настоящего сообщения пришлось более 40 лет назад с момента знакомства с синергетикой, работами H. Haken. Были изданы серии книг на основе первого, базового принципа синергетики - компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ). Тогда же начали строиться модели не отдельных элементов системы, а сразу всех элементов в виде компартментов и кластеров [3-6,15,16], и тогда же создавалась ККТБ. В первую очередь сюда относятся нейросети мозга человека и животных, с помощью которых люди, якобы совершая произвольное движение, реально осуществляют его непроизвольно по сути, т.е. хаотически (без повторов и любых функций распределений f(x)). Любые попытки применения стохастики для описания таких СТТ обречены на поражение.

Начало 70-х годов было посвящено разработке теории формальных нейронных сетей (была создана в 1970-71 гг.

система контроля авиационного двигателя на формальных сетях Питса-Мак-Каллока) и одновременно были начаты эксперименты по изучению хаотической динамики в работе респираторных нейронных сетей (РНС) дыхательного центра (ДЦ) млекопитающих, т.к. именно эти нейросети были первыми объектами, которые демонстрировали непрерывный хаос в своей работе. В начале 70-х годов уже многократно нами было установлено, что при акте дыхания (инспирации) дыхательные нейроны непрерывно изменяли конфигурацию своей активности. Она то нарастала, то убывала в каждом новом вдохе (выдохе) и при этом хаотически изменялась (варьировала в некоторых пределах). Все это происходило в пределах каких-то областей некоторого фазового пространства. Координатами этого пространства уже тогда выступали: сама величина u=u(t) биопотенциала (регистрировалась с помощью электродов и усилителей) и ее скорость изменения v=du/dt, т.е. мы имели двумерное фазовое пространство вектора x(t)=(xl/x2)T и квазиаттракторы в них.

Каждый раз при дыхании, каждый дыхательный нейрон (ранний, полный, поздний), будь это инспираторный или экспираторный, постоянно изменял рисунок своего паттерна, но при этом этот паттерн оставался в некоторых пределах объема этого фазового пространства. Сейчас мы говорим об объемах ФП, в пределах которого эти паттерны изменяются и эти объемы в ТП и ТХС определяются как квазиаттракторы. Однако, уже тогда, в 70-тых годах определялись их размеры, а внутри них регистрировалась активность дыхательных нервов и мышц [1-6,25].

Более того, паттерны отдельных нейронов (дыхательных, и не только, т.к. мы регистрировали и не периодически работающие нейроны) в конечном итоге формируют паттерны выходной активности инспираторных и экспираторных нервов (и они тоже находятся в квазиаттракторах). Далее, все эти паттерны нейронов и всей РНС в свою очередь формируют паттерны (и квазиаттракторы) биоэлектрической активности дыхательных мышц, что регистрировалось в виде миограмм. Все эти паттерны хаотичны по сути и начальное состояние, начальная активность отдельного нейрона, отдельного нерва, отдельной группы мышц является неповторимой, невоспроизводимой хаотической величиной. Мы никаким образом не можем повторить паттерн нейрона, паттерн дыхательного нерва или паттерн миограммы диафрагмы. Это все единичные и хаотические процессы. Но они происходят в рамках определенных квазиаттракторов, параметры которых мы уже можем измерять и сравнивать. Именно с этих данных, с этих наблюдений хаоса в работе РНС, с этого началась ТП и ТХС и происходило это всё при построении ККТБ. Однако, главное в этом процессе познания и признания - это объективная реальность в виде существования СТТ. К этим системам уже тогда авторы относили отдельные дыхательные нейроны, пулы нейронов, группы мышечных волокон (да и вся диафрагма, межрёберные мышцы и т.д.). Всё это - СТТ, т.е. хаотические системы с самоорганизацией, которая удерживает движение ВСС в пределах квазиаттракторов, т.е. в некоторых ограниченных объёмах фазовых пространств Ус. Об этом пытался сказать Н.А. Берштейн, но моделей таких систем нет и сейчас.

Спустя сорок лет, которые были отданы изучению СТТ на разных уровнях организации биосистем, реально чувствуется глобальность непрерывного хаоса, которая должна завершиться признанием реальности СТТ, их особых 5-ти свойств и 13-ти отличий. Наступает эпоха перемен в осознании реальности СТТ и всего мировоззрения ученых

мира, эпоха признания особых систем, которые ДСП-наука пыталась представить как синергетические системы или системы с самоорганизацией по H. Haken [20], или как complexity (по И.Р. Пригожину). Для последних сложных систем, в первую очередь, характерна неопределенность и, как правило, наличие хаотических режимов поведения их ВСС в ФПС. Однако, пока ещё этот хаос в complexity всё-таки представляется как хаос ДСП-систем, т.е. в нем нет непрерывности и глобальной неопределенности, а ДСП не может допустить глобальную неопределённость в начальном значении ВСС x(to). Фактически, во второй половине XX-го века и начале XXI-го века мы наблюдали затяжную дискуссию между школой И.Р. Пригожина [11,22,23] (complexity, хаос) и школой H. Haken [10,12] (самоорганизация, тоже сложность, но синергетическая). Первая школа пришла к 31 определению complexity (Seth Lloyd), вторая - к 10-ти определениям синергетики, что следует из интервью Князевой у H. Haken [12]. Неопределённости остались, а истина всегда где-то рядом.

Для авторов этих строк ясно, что истина заключается в признании реальности третьей парадигмы и ТХС, где хаос (первородный, отличный от ДСП-хаоса) взаимодействует с самоорганизацией и обусловлен ею, из-за чего возникает хаотический порядок (ХП). Этот ХП сводится к одновременному хаосу в движении ВСС в ФПС, но этот хаос происходит в пределах некоторых ограниченных объемов Vg, называемых нами квазиаттракторами. Порядок СТТ хаотичен по сути, для всех биосистем (и других систем, любых СТТ), но этот порядок регламентируется параметрами квазиаттракторов. Этот ХП возникает из хаоса [7-9], но в другом смысле, отличном от смысла Пригожина. На больших интервалах времени Т биосистемы-complexity со временем хаотически движутся в ФПС. Из-за такого глобального хаотического движения происходит эволюция биосистем и одновременно БДС изменяют свои параметры внутри квазиаттракторов (в микроинтервалах времени т, где т<<Т) на каждом этапе своей эволюции. Возникают понятия двух типов хаоса: микрохаос (внутри квазиаттрактора) и макрохаос (как эволюция БДС). Последний хаос тоже упорядочен, он структурирован телеологическими свойствами любой сложной биосистемы - СТТ [3-6].

Для осознания необычности СТТ, отличия их хаотических состояний от хаоса в неживой природе (хаос в физических, химических или технических системах) достаточно осознать реальный принцип неповторимости (уникальности, единичности) каждого отрезка динамики ВСС в ФПС. Для случая биоэлектрической активности отдельных нейронов, нервных волокон, мышц, это означает, что никогда дыхательный паттерн (общий рисунок любой биоэлектрической активности: интегральная активность дыхательного нейрона, дыхательных нервов, дыхательных мышц) на любом интервале времени (0, T) не может быть повторён. Этот факт авторы этих строк для себя констатировали много лет назад для РНС. Однако, далее подобная неповторяемость регистрировалась в параметрах тремора для одного и того же человека (на протяжении всей его жизни), в параметрах кардиоинтер-валов работы сердца, в параметрах биохимических показателей крови и других биологических жидкостей, в параметрах любой БДС-complexity, в параметрах любой СТТ, которая входит в организацию и функционирование любой ФСО, любого целого организма. В конечном итоге хаос является фундаментом всего гомеостаза организма и это требует пересмотра наших традиционных понятий гомеостаза.

Любая СТТ, любой компонент, элемент СТТ неповторим, невоспроизводим, существует всего один раз и он удерживается в своих параметрах в пределах своих квазиаттракторов, каждый из которых уникален, не повторим, не воспроизводим, и он уникально изменяется, эволюционирует, движется к своей собственной (особой и единичной), телеологической цели. Эту цель исходно нельзя описать и спрогнозировать, она возникает из хаоса бытия каждого организма, она постоянно изменяется, но ретроспективно (по прошествии эволюции), её можно объяснить, описать. Таким образом, ДСП-модели для биосистем, для СТТ всегда имеют и будут иметь ретроспективный характер. Если же мы сами создаем такую телеологическую цель (например, ставим задачу, дожить до 120 лет), то необходимо создавать внешние или внутренние управляющие воздействия (ВУВ), которые бы обеспечили достижение цели. Именно об этом писал В.И. Вернадский, обосновывая идеи ноосферы. Для человечества и биосферы Земли эти ВУВ должен создавать сам человек (разум, на основе научного обоснования). Ноосфера по Вернадскому - это конечный квазиаттрактор эволюции человечества.

2. Персонификация в медицине: необходимость или игра воображения? Для достижения финального квазиаттрактора эти ВУВ должны постоянно меняться, монито-рироваться, корректироваться. Таковы действия врача при персонифицированной медицине (его лечебные мероприятия) и они должны достигать цели - переводить организм из квазиаттрактора патогенеза в квазиаттрактор саногенеза. Все СТТ нуждаются в ВУВ, но в живых системах они обычно задаются за счёт внутренних механизмов, а для медицины или социума их нужно научно обосновывать на основе мониторинга и постоянного прогноза. Таковы законы динамики СТТ и таковы законы третьей парадигмы и ТХС. Все они базируются на понимании особых свойств СТТ и законов их описания и управления. В ДСП-системах организация достигается за счёт внешних сил (в физике, химии, технике), а в СТТ их (т.е. механизмы самоорганизации) или нужно искусственно создавать, или сама природа создаёт особые механизмы самоорганизации [9,16-19].

Однако, всё это начинается с осознания реальности СТТ, а человечество только сейчас начало подходить к этому осознанию. В этой связи весьма характерна публикация в журнале «Nature» статьи учёных Stanford University [14]. Эти ученые «открыли», что в организации периодического акта (например, движения) участвуют непериодически работающие нейроны и наоборот, периодически работающие нейроны могут участвовать в апериодическом движении. Более того, они сделали «сенсационный» (для самих себя) вывод о том, что нет смысла работать с отдельно взятыми нейронами (фактически, это аргумент в пользу первого постулата ТХС -постулата H. Haken - основы синергетики [12]).

Все подобные «открытия» нами уже были совершены десятки лет назад на структурах ДЦ и они все доказывают реальность существования СТТ в природе. Но ответ на вопрос о реальности СТТ (признании) должен повлечь за собой еще 2 вопроса: как моделировать, описывать такие хаотические системы и имеет ли это практическое значение? Ответы на них авторы настоящей публикации вместе с коллегами продемонстрировали также много лет назад, а сейчас отметим, что первый постулат H. Haken (он был сделан в рамках ДСП и не вышел за пределы ДСП) нас к созданию ККТБ, из которой возникли две теории: 1 - новая теория устойчивости биологических динамических систем (БДС), которая отлична от теории А.М. Ляпунова и А. Пу-

анкаре; и 2 - вторая теория, обеспечивающая идентификацию степени синергизма (или асинергизма) в БДС. Последняя теория является пока единственной теорией, которая формально реализует принципы синергетики (относительно положительных связей в БДС).

Сама ККТБ, теория устойчивости и теория асинер-гизма привели к решению задачи (разработки 3-х методов) идентификации параметров порядка (ПП). Последняя задача является базовой в общей теории систем (ОТС) и особенно в синергетике, т.к. составляет основу системного синтеза (СС). На сегодняшний день в рамках ККТБ, теории нейронных сетей (ТНС) и новой ТХС авторами и их коллегами созданы и внедрены в практику медицинских учреждений три метода идентификации ПП (практическое решение задачи СС). Это связано с разработкой новых методов минимизации размерности ФПС. Тем самым заложены основы персонифицированной (индивидуализированной) медицины и основы новой теоретической биологии, базирующейся на третьей парадигме, ТХС и новом понимании реальности СТТ. Все это составляет основу и нового мировоззрения в целом с позиций третьей парадигмы. Существенно, что минимизация размерности ФПС - это главная задача системного синтеза, т.е. выбора из множества переменных xi главных, т.е. тех, которые реально описывают динамику организма. На это и направлены и главные усилия медиков при постановке диагноза и при оценке существенных или несущественных изменений в организме при проведении лечения. В целом - это главная задача медицины [6,17,18].

В конечном итоге третья парадигма и ТХС претендует именно на новое представление и понимание базовых законов природы и общества, на новое мышление человека и человечества, т.к. в рамках ТХС мы можем заново осознать законы развития уникальных систем (организм человека, психика человека, законы развития человечества и биосферы Земли). Мы все реально подошли к новому барьеру собственного сознания и его основа - это осознание реальности СТТ, их особых 5-ти свойств и 13-ти отличий от ДСП-систем, осознание реалий третьей парадигмы и методов ТХС. Именно по этой причине авторы со своими коллегами начали выпускать журнал CMP Complexity, Mind, Postnon-classic), где это всё сейчас излагается в разных ракурсах и даются новые методы ТХС в медицине и биологии. Именно ТХС открывает и новые горизонты в персонифицированной медицине, т.к. теперь организм человека определяется не точкой в ФПС, а квазиаттрактором (и он индивидуален!).

Если говорить об истории возникновения третьей парадигмы и ТХС, то процесс формирования нового мировоззрения, нового сознания начался с работы W. Weaver [24], когда в 1948 г. этот учёный показал всему человечеству реальное существование систем 3-х типов: (организованная простота - механика (детерминизм), неорганизованная сложность (стохастика) и организованная сложность (системы третьего типа, т.е. хаотические - самоорганизующиеся). Работы H. Haken в области синергетики и I.R. Prigogine в области термодинамики неравновесных систем и complexity ускорили процесс создания третьей парадигмы и ТХС, но все эти выдающиеся ученые были представителями науки в рамках ДСП и выйти за пределы 1-го постулата H. Haken (мы не работаем с отдельными элементами сложной системы - complexity) никому из них не было суждено. Осознать справедливость 2-го постулата ТХС (когда конкретное состояние сложной БДС, в данный момент времени, не имеет никакого информационного значения - В.М. Еськов), а также остальных трех постулатов ТХС - задача в рамках ДСП

невыполнимая. Для этого надо отказаться от науки в её традиционной трактовке, т.е. в понимании И. Пригожина (и согласиться с его тезисом: наука не изучает единичные (уникальные) явления процессы) [22, 23], отказаться от функционального анализа и остановиться на непрерывном хаосе БДС. При этом надо понимать, что хаос в ТХС отличен от хаоса в ДСП.

Отказ от ДСП и переход в ТХС для медицины означает отказ от традиционной диагностики, когда у пациента берут разовые анализы, разовые измерения ЭКГ, ЭЭГ и т.д. Все это разовое в ТХС не имеет существенного значения, т.к. важны параметры вариации ВСС в ФПС, а не одна, единственная точка в ФПС. Точка не может в принципе представлять человека в фазовом пространстве, только его квазиаттрактор! В рамках традиционного ДСП, общепринятого в медицине, мы, фактически, редуцируем квазиаттрактор в одну (произвольную!) точку. Это очень приближенно и мало информативно. Сейчас, медицина все чаще уходит в область длительного мониторинга параметров ВСС (холте-ровский мониторинг, мониторинг у кровати больного, а в США планируют наладить массовый выпуск мониторинговых пожизненных систем, т.е. основные параметры ФСО будут записываться непрерывно всю жизнь у каждого!). В целом, любой длительный мониторинг соответствует 2-му постулату ТХС, требованиям ТХС. В этом случае можно определять параметры квазиаттракторов и использовать методы ТХС, т.е. методы персонифицированной медицины.

Современная ДСП-наука требует определенности и особенно определенного начального состояния. При этом совершенно отсутствует понимание единичности и случайности (точнее сказать, уникальности) любой БДС-сошр1ех^, т.е. СТТ. Имеется огромное число работ, когда все такие процессы (тремор, регистрация кардиоинтервалов, динамики изменения биохимических показателей крови, электроэнцефалограмма и миограмма...) рассматриваются как стохастические процессы. Для них используют разные преобразования, выделяют амплитудно-частотные характеристики. В общем, используют весь аппарат ДСП, но при этом упускаются две существенные особенности СТТ. Во-первых, любой отрезок динамической кривой (треморограммы, миограммы, нейрограммы, энцефалограммы, кардиограммы, кривой изменения биохимических показателей во времени и т.д.) невозможно повторить путем измерения параметров не только миллиона или миллиарда людей, но даже у одного и того же пациента, если его всю жизнь мониторировать. Все эти отрезки будут уникальны и неповторимы в принципе. Это первородный и непрерывный хаос БДС [6-9], он составляет основу 2-го постулата ТХС наряду с компартментной структурой БДС (1-ый постулат), эволюцией (3-й постулат) и телеологичным движением ВСС в ФПС (4-й постулат), а также выходом за пределы 3-х, 10-ти и даже 20-ти сигм (5-й постулат).

Однако, это всё - внешнее проявление БДС, которое неповторимо и невоспроизводимо во времени в принципе, да и не надо требовать разбегания двух соседних траекторий в ФПС (как у Ляпунова). Эта уникальность и неповторяемость, все-таки, является внешним проявлением БДС-сошр1ехйу (а лучше сказать СТТ). Это всё внешние эффекты и они далеко не главные. Более того, их можно допустить к рассмотрению и в качестве повторяемых (гипотетически) процессов. Гораздо хуже и сложнее дело обстоит с внутренним состоянием системы, которая обеспечивает это внешнее проявление. Это различие между внешним (регистрируемым) хаосом и внутренним (нерегистрируемым) хаосом лучше всего увидеть на конкретном примере. Если

5-109 человек (сознательным жителям Земли) предложить один и тот же текст (часовую лекцию авторов этих строк), то после их попытки воспроизвести этот текст, мы получим 5-109 вариантов одной лекции. Одинаковости мы не получим. Но еще хуже будет, если мы попытаемся научно выяснить как они все это запомнили и как они все это воспроизводили. В этом случае мы получим полный хаос, хаос внутренних состояний нейросетей мозга, всего организма, т.к. всё непрерывно изменяется. Каждый человек один и тот же фильм будет смотреть различным образом и запомнит он отдельные детали разным образом. Каждое наше действие уникально и не редуцируемо и в этом отношении И.Р. Пригожин был прав [22].

3. Причины хаоса в СТТ заключены в непроизвольности самоорганизации мозга человека. Для иллюстрации этого утверждения мы в отдельной главе этой книги представляем описание решения (с помощью нейро-ЭВМ и нейросетей) задачи бинарной классификации (разделения двух групп пациентов по их диагностическим признакам) и последующего измерения весов диагностических признаков при каждом повторе решения этой задачи на одних и тех же обучающих выборках (2-х групп пациентов) с одной и той же нейронной сетью. Даже если эта нейронная сеть будет состоять всего из 2-х нейронов и мы ее один миллион раз заставим решать задачу бинарной классификации, то она, эта сеть, эту задачу один миллион раз решит одинаковым образом (два класса будут разделены, группы будут разные), но выполнит все эти классификации различным образом (веса диагностических признаков будут различны). Мы получим один миллион различных внутренних состояний нейросети при одинаковых выходах. Результат внешне одинаков, а решения задачи разные! Точно таким же образом работает и мозг человека: миллион человек будут решать одинаковую задачу (и её решат правильно), но каждый сделает её индивидуально, неповторимо.

В целом, если двухнейронная сеть даёт такое разнообразие в своей настройке, то какое разнообразие даёт мозг человека, состоящий из десятков миллиардов нейронов и триллионов синаптических связей? Это разнообразие превышает число всех элементарных частиц во Вселенной (причём многократно)! Если сюда добавить постоянную изменчивость конфигурации нейронов (одни отмирают, другие увеличивают число синапсов), то становится понятно каждому - такие объекты являются исходно хаотическими и их начальное состояние (точнее, в данный момент времени) не имеет никакого информационного значения. Они постоянно изменяются и управляющие воздействия от таких систем (нейросетей мозга человека) будут постоянно разными. Если речь идет о мышечных движениях (задача учёных Stanford University), то и компоненты, нейросети мозга да и сами мышцы будут каждый раз различным образом реализовывать эту внешне одинаковую команду от мозга. Организм человека, его параметры у всех нас разные, реализация внешних функций сходная, но внутренне это происходит у каждого индивидуально, хаотически. Хаос живых систем, СТТ бесконечен и многообразен, но главное, он не может быть повторён.

Это всё примеры постоянно изменяющихся, варьирующих (но в пределах своих квазиаттракторов) хаотических систем. Причём, их хаос проявляется и в выходных функциях, во внешних действиях таких систем (человек делает миллиард вдохов, но каждый вдох уникален, единичен и случаен, миллиард ударов сердца, миллиард движений руки, миллиард попыток удержать свой биохимиче-

ский гомеостаз, миллиард...). Хотя выход этих всех регуля-торных (гомеостатических) систем будет миллиард раз повторяться (но каждый раз различным, особым образом), но ещё большее разнообразие связей и конструкций будет внутри организма (оно каждый раз будет единичным и случайным). Это и есть первородный хаос СТТ, БДС-complexity. И никакими ДСП-методами его нельзя описать. Тут можно применять только ТХС и третью парадигму в целом, при этом мы производим редукцию (сжатие, свертку) всего динамического хаоса БДС до квазиаттрактора. Последний имеет всего несколько параметров (объем, координаты центра, скорость движения центра в ФПС). Итак, редукция возможна, но в смысле сжатия всего хаотического разнообразия до размеров квазиаттрактора, который эволюционирует.

Для описания таких систем мы вводим особый вид хаоса (хаос СТТ в рамках ТХС), который сам распадается на два типа хаоса (они отличны существенно от ДСП-хаоса), в виде микро-хаоса (в пределах квазиаттрактора) и макрохаоса (из-за постоянной эволюции СТТ и постоянного медленного дрейфа КА в ФПС). В этом случае квазиаттрактор является некоторой сверткой (если угодно - аналогом Фурье-преобразования) хаотической траектории движения ВСС в ФПС (но в пределах квазиаттракторов). Вместо спектров, которые будут непрерывно изменяться, и других параметров преобразований мы предлагаем параметры квазиаттрактора, который имеет всего две характеристики: объем m-мерного параллелепипеда, в котором находится, и координаты его центра. При этом мы отмечаем, что квазиаттрактор может изменять этот объем Vg и эти координаты центра. Такая минимальная свертка (редукция) уже дает ценную информацию в биомедицине, т.к позволяет разделить (классифицировать) норму от патологии или разделить разные виды, особенности патологии: патологии женщин и мужчин, учесть возрастные особенности, связанные с проживанием в тех или иных условиях (экология, образ жизни и т.д.).

Главное, что даёт ТХС медицине - это переход на персонификацию. Теперь можно определять квазиаттракторы индивидуально, для каждого пациента, и наблюдать временные изменения этих параметров под действием лечебных управляющих воздействий - ВУВ. Именно с этого началась третья парадигма (с осознания того, как можно избежать хаоса, достигнуть нужного квазиаттрактора за счет ВУВ) и теория хаоса-самоорганизации. Именно в ТХС хаос (в виде complexity) и самоорганизация не противопоставляются, а определяются как способ существования БДС, любых живых систем в целом. Хаос и порядок (в смысле квазиаттракторов) неразделимы для СТТ-complexity. Идёт непрерывная борьба противоположности и их органическое единство.

Выводы. Таким образом третью парадигму и ТХС надо не противопоставлять complexity и синергетике, а объединять их в единое целое. Одновременно мы должны пересмотреть наши представления о хаосе, отделить ДСП-хаос от ТХС-хаоса. В последнем случае он непрерывен и не имеет ни начала, ни конца. При этом, не следует отказываться и от ККТБ, равно как и от ДСП, т.к. объекты традиционной науки реально существуют. Однако, третья парадигма в первую очередь изучает СТТ, т.е. человека, социумы, биосферу Земли. Её можно рассматривать и как дальнейшее развитие идей В.И. Вернадского о ноосфере и как продолжение теории ФСО человека П.К. Анохина. Третья парадигма имеет исторические корни в лице ученых Древней Греции и учения Конфуция. Последний был основополож-

ником трёх состояний человека (закон - детерминизм, стохастика, в виде попыток осознать свое место в жизни, и хаос-самоорганизация в виде непрерывного пути саморазвития и самосовершенствования). Позже в 1948 г. W. Weaver представит это в виде трёх систем природы, но Конфуций был первый, кто осознал это. Авторы этих строк тоже идут своим путем, третьим путем Дао, развивая третью парадигму и ТХС (т.е. своим собственным путём). Используя и развивая исторические корни возникновения ТХС, мы создаём особую новизну и ценность третьей парадигмы - фундаментального мировоззрения, которое в первую очередь должно дать результаты в медицине, биологии, экологии и при изучении социально-экономических систем. Однако, при этом очень важно выделять и общие корни с ДСП, с физикой и химией и особенно с квантовой физикой, т.к. без этого невозможно развивать персонифицированную медицину, которая должна базироваться на новой биофизике сложных систем - СТТ, как основы новой медицины и нового мировоззрения.

Литература

1. Анохин П.К. Кибернетика функциональных систем. М.: Медицина, 1998. 285 с.

2. Бернштейн Н.А. Биомеханика и физиология движений. / Под ред. В. П. Зинченко. М.: Изд-во института практ. психологии; Воронеж: НПО "МОДЭК", 1997. 608 с.

3. Еськов В.М. Автоматическая идентификация дифференциальных уравнений, моделирующих нейронные сети // Измерительная техника. 1994. № 3. С. 37-41

4. Еськов В.М. Филатова О.Е. Компьютерная идентификация иерархических компартментных нейронных сетей // Измерительная техника. 1994. № 8. С. 27-30.

5. Еськов В.М., Кулаев С.В., Попов Ю.М., Филатова О.Е. Применение компьютерных технологий при измерении нестабильности в стационарных режимах биологических динамических систем // Измерительная техника. 2006. №1. С. 40-45.

6. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Особенности измерений и моделирования биосистем в фазовых пространствах состояний // Измерительная техника. 2010. №12. С.53-57.

7. Еськов В.М. Горизонты будущего и Мануэль Кас-теллс: реальности и иллюзии относительно информационной технологии, глобального капитализма и сетевого общества // В.И. Вернадский и ноосферная парадигма развития общества, науки, культуры, образования и экономики в XXI веке коллективная монография / Под науч. ред. А.И. Субет-то и В.А. Шамахова. В 3-х томах. Том 1. СПб.: Астерион, 2013. C. 557-573.

8. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Джумага-лиева Л.В. Наука о живом и философия живого в интерпретации В.И. Вернадского и современной теории хаоса-самоорганизации как основа третьей парадигмы естествознания // В.И. Вернадский и ноосферная парадигма развития общества, науки, культуры, образования и экономики в XXI веке коллективная монография / Под науч. ред. А.И. Субетто и В.А. Шамахова. В 3-х томах. Том 2. СПб.: Астерион, 2013. С. 188-208.

9. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатов М.А., Гаври-ленко Т.В. Перспективы развития человечества с позиций ноосферы и третьей парадигмы // В.И. Вернадский и ноосферная парадигма развития общества, науки, культуры, образования и экономики в XXI веке коллективная монография / Под науч. ред. А.И. Субетто и В.А. Шамахова. В 3-х томах. Том 3. СПб.: Астерион, 2013. С. 502-510.

10. Интервью с С.П. Курдюмовым // Вопросы философии. 1991. № 6. С. 53-57.

11. Пригожин И.Р. Философия нестабильности (перевод Я.И. Свиридова) // Вопросы философии. 1991. №6. С. 47-52.

12. Синергетике - 30 лет: Интервью с Г. Хакеном // Вопросы философии. 2000. № 3. С. 53-61.

13. Хорган Дж.. Конец науки: Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки. СПб.: Амфора, 2011. 479 с.

14. Еськов В.М., Зилов В.Г., Хадарцев А.А. Новые подходы в теоретической биологии и медицине на базе теории хаоса и синергетики // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2006. Т. 5. № 3. С. 617-623.

15. Churchland M.M., Cunningham J.P., Kaufman M.T. and others. Neural population dynamics during reaching // Nature. 2012. V. 487. P. 51-56.

16. Eskov V.M. Models of hierarchical respiratory neuron networks // Neurocomputing. 1996. V. 11. № 2-4. P. 203-226.

17. Eskov V.M. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Measurement Techniques. 2006. V. 49. N. 1. P. 59-65.

18. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states / Eskov V.M., Fila-tova O.E. [et al.]// Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements). 2011. V. 53. № 12. P. 1404-1410.

19. Eskov V. M., Gavrilenko T. V., Kozlova V. V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems // Measurement Techniques. 2012. V. 55. №9. P. 1096-1101.

20. Eskov V.M. Evolution of the emergent properties of three types of societies: the basic law of human development // Emergence: Complexity & Organization. 2014. V. 16(2). P. 109-117.

21. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer. 1995. 349 P.

22. Mayr E.W. What evolution is / Basic Books; New York, 2001, 349p.

23. Prigogine I. The philosophiy of instability. Futures, 1989, p. 396-400.

24. Prigogine I. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000. Vol. 25. № 4. P. 17-19.

25. Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Foundation, New York City // American Scientist. 1948. V. 36. P. 536-544.

References

1. Anokhin PK. Kibernetika funktsional'nykh sistem. Moscow: Meditsina; 1998. Russian.

2. Bernshteyn NA. Biomekhanika i fiziologiya dvizheniy. / Pod red. V. P. Zinchenko. Moscow: Izd-vo instituta prakt. psik-hologii; Voronezh: NPO "MODEK";1997. Russian.

3. Es'kov VM. Avtomaticheskaya identifikatsiya different-sial'nykh uravneniy, modeliruyushchikh neyronnye seti. Izme-ritel'naya tekhnika. 1994;3:37-41. Russian.

4. Es'kov VM, Filatova OE. Komp'yuternaya identifikat-siya ierarkhicheskikh kompartmentnykh neyronnykh setey. Izmeritel'naya tekhnika. 1994;8:27-30. Russian.

5. Es'kov VM, Kulaev SV, Popov YuM, Filatova OE. Pri-menenie komp'yuternykh tekhnologiy pri izmerenii nesta-bil'nosti v statsionarnykh rezhimakh biologicheskikh dinami-cheskikh sistem. Izmeritel'naya tekhnika. 2006;1:40-5. Russian.

6. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova OE. Osobennosti izmereniy i modelirovaniya biosistem v fazovykh prostranstvakh sostoyaniy. Izmeritel'naya tekhnika. 2010;12:53-7. Russian.

7. Es'kov VM. Gorizonty budushchego i Manuel' Kastells:

real'nosti i illyuzii otnositel'no informatsionnoy tekhnologii, global'nogo kapitalizma i setevogo obshchestva. V.I. Vernads-kiy i noosfernaya paradigma razvitiya obshchestva, nauki, kul'tury, obrazovaniya i ekonomiki v XXI veke kollektivnaya monografiya / Pod nauch. red. A.I. Subetto i V.A. Shamakhova. V 3-kh tomakh. Tom 1. SPb.: Asterion; 2013. Russian.

8. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Dzhumagalie-va LV. Nauka o zhivom i filosofiya zhivogo v interpretatsii V.I. Vernadskogo i sovremennoy teorii khaosa-samoorganizatsii kak osnova tret'ey paradigmy estestvoznaniya. V.I. Vernadskiy i noosfernaya paradigma razvitiya obshchestva, nauki, kul'tury, obrazovaniya i ekonomiki v XXI veke kollektivnaya monogra-fiya / Pod nauch. red. A.I. Subetto i V.A. Shamakhova. V 3-kh tomakh. Tom 2. SPb.: Asterion; 2013. Russian.

9. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatov MA, Gavrilenko TV. Perspektivy razvitiya chelovechestva s pozitsiy noosfery i tret'ey paradigmy. V.I. Vernadskiy i noosfernaya paradigma razvitiya obshchestva, nauki, kul'tury, obrazovaniya i ekono-miki v XXI veke kollektivnaya monografiya / Pod nauch. red. A.I. Subetto i V.A. Shamakhova. V 3-kh tomakh. Tom 3. SPb.: Asterion; 2013. Russian.

10. Interv'yu s SP. Kurdyumovym. Voprosy filosofii. 1991;6:53-7. Russian.

11. Prigozhin IR. Filosofiya nestabil'nosti (perevod Ya.I. Sviridova). Voprosy filosofii. 1991;6:47-52. Russian.

12. Sinergetike - 30 let: Interv'yu s G. Khakenom. Vopro-sy filosofii. 2000;3:53-61. Russian.

13. Khorgan Dzh. Konets nauki: Vzglyad na ograni-chennost' znaniya na zakate Veka Nauki. SPb.: Amfora; 2011. Russian.

14. Es'kov VM, Zilov VG, Khadartsev AA. Novye podk-hody v teoreticheskoy biologii i meditsine na baze teorii khaosa i sinergetiki. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2006;5(3):617-23. Russian.

15. Churchland MM, Cunningham JP, Kaufman MT. and others. Neural population dynamics during reaching. Nature. 2012;487:51-6.

16. Eskov VM. Models of hierarchical respiratory neuron networks. Neurocomputing. 1996;11(2-4):203-26.

17. Eskov VM. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Measurement Techniques. 2006;49(1):59-65.

18. Eskov VM, Filatova OE, et al. Characteristic features of measurements and modeling for biosystems in phase spaces of states. Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements). 2011;53(12):1404-10.

19. Eskov VM, Gavrilenko TV, Kozlova VV, Filatov MA. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems. Measurement Techniques. 2012;55(9):1096-101.

20. Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: the basic law of human development. Emergence: Complexity & Organization. 2014:16(2):109-17.

21. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer; 1995.

22. Mayr EW. What evolution is / Basic Books; New York; 2001.

23. Prigogine I. The philosophiy of instability. Futures;

1989.

24. Prigogine I. The Die Is Not Cast. Futures. Bulletin of the Word Futures Studies Federation. 2000;25(4):17-9.

25. Weaver W. Science and Complexity. Rokfeller Foundation, New York City. American Scientist. 1948;36:536-44.