СПОСОБ ВЫЯВЛЕНИЯ ОБРЫВОВ СТЕРЖНЕЙ КОРОТКОЗАМКНУТОЙ ОБМОТКИ РОТОРА АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И ИХ КОЛИЧЕСТВА
METHOD FOR IDENTIFICATION OF BREAKS OF RODS OF SQUIRREL-CAGE WINDING OF THE ROTOR OF THE ASYNCHRONOUS ELECTRIC MOTOR AND THEIR QUANTITIES

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения технического состояния короткозамкнутых обмоток роторов асинхронных электродвигателей.
Известен ряд способов, которые позволяют выявлять обрывы стержней короткозамкнутой обмотки ротора и их количество.
Известен способ контроля состояния стержней ротора с помощью микроомметра (Горбунов В.И. Метод контроля паек стержней короткозамкнутых обмоток роторов асинхронных электродвигателей. // Электрические станции. - 1970. - № - 1. - с. 71-72.), в котором диагностическим признаком повреждения является резкое увеличение сопротивления у поврежденного стержня.
Известен способ (Уманцев Р.Б. Конструкция и ремонт короткозамкнутых обмоток крупных электродвигателей. - М.: Энергия, 1976. - 80 с.), в котором используется П-образный трансформатор с разомкнутым магнитопроводом, первичная обмотка, которого питается переменным напряжением. Магнитопровод образует с сердечником ротора замкнутый магнитный контур. При обходе прибором окружности ротора один из стержней поочередно является вторичной обмоткой трансформатора. Если стержень исправный, то вторичная обмотка будет замкнутой накоротко и по первичной обмотке потечет ток короткого замыкания, если же в стержне будет обрыв, то по первичной обмотке потечет меньший ток, ток холостого хода.
Общим недостатком указанных способов является то, что они реализуются только на разобранном двигателе.
Известен способ определения положения оборванных стержней для асинхронных двигателей (Rotor fault and location detector for induction motors, US 4808932 А, МПК G01R 31/02, 1989 г.) принятый за прототип, основанный на контроле параметров магнитного поля в воздушном зазоре асинхронного электродвигателя. В этом способе на зубце статора электродвигателя устанавливают датчик, с помощью которого регистрируют магнитный поток, проходящий через зубец статора, а на валу электродвигателя устанавливают тахометр, который подает сигнал синхронизации после полного оборота вала ротора относительно нанесенной метки, зарегистрированный сигнал с датчика пропускают через режекторный фильтр, удаляющий из сигнала гармонику на частоте сети и зубцовые гармонические ротора, выбирают участок сигнала необходимой длительности, включающий в себя целое число периодов вращения ротора, и производят его выпрямление, далее с использованием импульсов синхронизации от тахометра выбранный участок сигнала разбивают на отрезки с длительностью, равной периоду вращения ротора, после чего вычисляют среднее арифметическое суммы мгновенных значений этих сигналов в соответствующих друг другу моментах времени разделенного сигнала и формируют усредненный сигнал с длительностью, равной периоду вращения ротора, по наличию статистически значимых пиков в этом усредненном сигнале определяют наличие неисправности обмотки ротора, расположение таких пиков будет соответствовать расположению оборванного стержня относительно установленной метки на роторе.
Недостатками данного способа являются высокая вероятность получения недостоверной диагностической информации, так как в отфильтрованном сигнале присутствуют не только гармоники от стержней ротора, сложность и трудоемкость, обусловленная необходимостью установки датчика магнитного поля внутри электродвигателя.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение достоверности обнаружения обрывов стержней, а так же упрощение и снижение трудоемкости за счет исключения операции по установке датчика магнитного поля внутри электродвигателя.
Технический результат достигается тем, что в способе выявления обрывов стержней короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двигателя и их количества, включающем цифровую регистрацию магнитного поля, выделение участка зарегистрированного сигнала необходимой длительности, выпрямление выделенного сигнала, разделение этого сигнала на сигналы с одинаковой длительностью, равной периоду вращения ротора, вычисление среднего арифметического суммы мгновенных значений этих сигналов в соответствующих друг другу моментах времени разделенного сигнала и формирование усредненного сигнала с длительностью, равной периоду вращения ротора, определение в усредненном сигнале наличия статистически значимых пиков, определение по их наличию и количеству числа оборванных стержней обмотки ротора, регистрируют радиальную составляющую индукции внешнего магнитного поля, регистрацию которой осуществляют датчиком магнитного поля, который устанавливают на корпусе электродвигателя в зоне середины длины сердечника статора, после чего производят дифференцирование зарегистрированного сигнала, далее с помощью быстрого преобразования Фурье формируют амплитудный спектр полученного сигнала, по амплитудному спектру определяют значение частоты сети, определяют скольжение асинхронного электродвигателя, после чего по полученным значениям частоты сети и скольжения по выражениям  и , соответственно, где
с
ƒ - частота сети, Гц;
s
- скольжение ротора;
р
- число пар полюсов двигателя;
v
=1, 2, 3… - порядок гармоники;
v
- - гармоника v-го порядка с нижней боковой частотой;
v+ - гармоника v-го порядка с верхней боковой частотой;
- нижняя боковая частота гармоники от фиктивной обмотки ротора v-го порядка, Гц;
- верхняя боковая частота гармоники от фиктивной обмотки ротора v-го порядка, Гц,
определяют нижнюю и верхнюю боковые частоты гармоник от фиктивной обмотки ротора, исключая верхнюю боковую частоту гармоники фиктивной обмотки ротора, порядок которой равен числу пар полюсов электродвигателя, определяют комплексные амплитуды указанных выше гармоник фиктивной обмотки ротора с нижней и верхней боковыми частотами, полученные комплексные амплитуды преобразуют в новые комплексные амплитуды путем умножения их на соответствующие комплексные коэффициенты затухания указанных выше гармоник от фиктивной обмотки ротора с нижней и верхней боковыми частотами, которые предварительно определяют путем математического моделирования магнитного поля в воздушном зазоре и на корпусе исследуемого электродвигателя при обрыве одного стержня обмотки ротора, из новых комплексных амплитуд и частот нижней и верхней боковых частот гармоник от фиктивной обмотки ротора с помощью обратного преобразования Фурье формируют диагностический сигнал, при выделении участка диагностического сигнала необходимой длительности, минимальное значение длительности определяют по выражению , при формировании усредненного сигнала с длительностью, равной периоду вращения ротора, период вращения ротора определяют по выражению .
Перечень графических иллюстраций:
На фиг. 1. приведена форма диагностического сигнала в воздушном зазоре асинхронного электродвигателя с одной парой полюсов: а) при исправной обмотке ротора; б) для обмотки ротора с двумя оборванными стержнями.
На фиг. 2. приведены формы диагностического сигнала в воздушном зазоре и производной радиальной составляющей индукции магнитного поля снаружи корпуса асинхронного электродвигателя, наведенного токами фиктивной обмотки ротора асинхронного электродвигателя с одной парой полюсов и двумя оборванными стержнями.
На фиг. 3. приведена блок-схема устройства реализующего способ выявления обрывов стержней короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного электродвигателя и их количества.
На фиг. 4. приведена блок-схема, поясняющая способ выявления обрывов стержней короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного электродвигателя и их количества.
Сущность способа состоит в следующем.
Как следует из статьи (Математическая модель магнитного поля короткозамкнутой обмотки ротора, имеющей оборванные стержни / Скоробогатов А.А. // Повышение эффективности работы энергосистем: Тр. ИГЭУ. Вып. 5. - М.: Энергоатомиздат, 2004.), обрыв стержня клетки ротора вне зависимости от полюсности электродвигателя приводит к перераспределению тока по стержням. Новое распределение тока можно математически представить в виде суммы первоначального тока (при отсутствии обрыва стержня) и фиктивного тока от оборванного стержня, причем в оборванном стержне фиктивный ток равен и противонаправлен первоначальному, что обеспечивает равенство нулю тока в оборванном стержне. Из сказанного следует, что обмотку ротора с поврежденными стержнями можно представить двумя обмотками - одна из которой будет исправной, а другая - фиктивной, в которой по оборванным стержням протекают фиктивные токи, которые далее замыкаются по исправным стержням.
Фиктивные токи наводят в воздушном зазоре машины свое магнитное поле. Общая формула, определяющая величины частот гармоник магнитного поля, вызванного фиктивными токами при любом числе оборванных стержней и расположении их по отношению друг к другу, имеет вид:
.
(
v
)
(
v
)
Каждому порядку гармоник амплитудного спектра, генерируемого фиктивными токами, принадлежат две гармоники, одна из которых имеет нижнюю боковую чатоту , а другая - верхнюю боковую частоту , значения которых отличаются на величину Δƒ. Этот параметр прямо пропорционален скольжению. Зависимость Δƒ(s) выглядит следующим образом:
(
v
)
с
s
Δƒ=2⋅ƒ⋅.
Из этой же статьи (Математическая модель магнитного поля короткозамкнутой обмотки ротора, имеющей оборванные стержни / Скоробогатов А.А. // Повышение эффективности работы энергосистем: Тр. ИГЭУ. Вып. 5. - М.: Энергоатомиздат, 2004.), следует, что оптимальным диагностическим сигналом, отражающим состояние каждого стержня обмотки ротора, является временная зависимость производной радиальной составляющей индукции магнитного поля по времени, наведенного токами фиктивной обмотки ротора в воздушном зазоре .
а
б
При исправной обмотке ротора, как видно из фиг. 1(), диагностический сигнал в воздушном зазоре электродвигателя не имеет ярко выраженных пиков, а при наличии оборванных стержней эти пики присутствуют в сигнале (фиг. 1, )
c
р
p,
s
а
Т
II
III
IV
VII
I
V
VI
VIII
IX
T
Каждый оборванный стержень короткозамкнутой обмотки отображается в качестве пика диагностического сигнала, который изменяется с частотой колебаний тока ротора, которая равна ƒ⋅ (фиг. 1, ). Следовательно, период изменения амплитуды одного такого пика будет равен периоду колебания тока в обмотке ротора, который определяют по выражению . Количество оборванных стержней при этом равно числу пиков в промежутке, равном периоду вращения ротора  (отрезки , ,  и  на фиг. 1. б). На этом рисунке также есть отрезки, на которых виден только один оборванный стержень (отрезки , , ,  и  на фиг. 1. б). Поэтому для получения точной информации о количестве оборванных стержней, необходимо принять во внимание не какой-то один отрезок времени длительностью  а всю совокупность данных отрезков на интервале времени не менее полпериода колебания тока в обмотке ротора . Один из вариантов такой операции описан в прототипе при формировании усредненного сигнала с длительностью, равной периоду вращения ротора.
Проходя сквозь сталь статора и корпус двигателя магнитное поле, наведенное токами фиктивной обмотки ротора, претерпевает существенные изменения, что приводит к потере диагностической информации. Это вызвано неравномерным затуханием гармонических составляющих данного магнитного поля - чем выше порядок (и соответственно частота), тем сильнее уменьшаются амплитуды гармонических составляющих.
Как видно из фиг. 2, форма сигнала снаружи корпуса с датчика магнитного поля, установленного на корпусе электродвигателя в зоне середины длины сердечника статора  (сплошная линия) существенно отличается от формы сигнала в воздушном зазоре с датчика магнитного поля, установленного в воздушном зазоре  (прерывистая линия), что затрудняет определение количества оборванных стержней.
Поэтому, после регистрации сигнала датчиком магнитного поля, установленным на корпусе электродвигателя, необходимо устранить искажения магнитного поля, и преобразовать сигнал  в диагностический .
Способ выявления обрывов стержней короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного электродвигателя и их количества реализуется следующим образом.
На корпусе асинхронного электродвигателя 1 (фиг. 3), на одном валу с которым находится нагрузка 2, в зоне середины длины сердечника статора размещают датчик Холла 3. Датчик Холла 3 подключен к аналого-цифровому преобразователю 4, соединенному с компьютером 5, снабженному устройством вывода 6. С помощью датчика Холла 3 регистрируют радиальную составляющую индукции внешнего магнитного поля работающего асинхронного электродвигателя 1. Сигнал с датчика Холла 3 поступает в аналого-цифровой преобразователь 4, который преобразует полученный аналоговый сигнал в цифровой. Цифровой сигнал радиальной составляющей индукции внешнего магнитного поля поступает в компьютер 5, где производится его обработка и анализ согласно представленной на фиг. 4 блок-схеме, по окончанию которой формируется результат диагностирования электродвигателя, который затем отображается на устройстве вывода 6.
Согласно блок-схеме, представленной на фиг. 4, процесс реализации способа выявления обрывов стержней короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного электродвигателя и их количества можно условно разделить на четыре этапа.
B
t
ρ
.К
На первом этапе с помощью датчика магнитного поля - датчика Холла 3, устанавливаемого на корпусе электродвигателя 1 в зоне середины длины сердечника статора, производят регистрацию радиальной составляющей индукции магнитного поля ().
На втором этапе производят дифференцирование зарегистрированного сигнала для получения производной радиальной составляющей индукции магнитного поля по времени , после чего с помощью быстрого преобразования Фурье формируют амплитудный спектр полученного сигнала и определяют частоту сети и скольжение электродвигателя.
Приблизительное значение частоты сети определяют по максимуму спектра сигнала. Затем точное значение частоты сети получают с помощью метода автокоррекции времени записи сигнала, который описан в статье «Разработка метода автокоррекции времени записи при спектральном анализе сигналов», Е.М. Новоселов [и др.] (Вестник ИГЭУ, 2013. - №5. - С. 29-37)
По полученному значению частоты сети и числу пар полюсов электродвигателя вычисляют границы зон поиска гармоник эксцентриситета ротора первого порядка, по максимуму амплитуд внутри зон поиска находят гармоники эксцентриситета ротора первого порядка и определяют их частоту, по определенным значениям частот гармоник эксцентриситета ротора первого порядка и точному значению частоты сети вычисляют скольжение ротора. Данный способ определения скольжения аналогичен «Способу определения скольжения ротора асинхронного электродвигателя по току статора» (патент РФ на изобретение №2559162, МПК G01R 31/34, 2015 г.). Разница заключается в том, что в качестве регистрируемого сигнала используют не ток статора, а радиальную составляющую индукции внешнего магнитного поля.
v
р
По полученным значениям скольжения и частоты сети определяют нижнюю и верхнюю боковые частоты гармоник от фиктивной обмотки ротора, определяемых по выражениям  и , исключая верхнюю боковую частоту гармоники от фиктивной обмотки ротора, порядок которой равен числу пар полюсов электродвигателя =, так как ее частота совпадает с частотой сети  и определяют комплексные амплитуды нижней и верхней боковых частот  и  указанных выше гармоник.
На третьем этапе производится формирование диагностического сигнала . Для этого полученные комплексные амплитуды  и  умножают на комплексные коэффициенты затухания комплексных амплитуд нижней и верхней боковых частот указанных выше гармоник  и .
Комплексные коэффициенты затухания определяют с помощью математического моделирования магнитного поля в воздушном зазоре и снаружи исследуемого электродвигателя с помощью средств математического моделирования (например, Ansys Maxwell).
Для этого создается математическая модель диагностируемого электродвигателя с одним оборванным стержнем в обмотке ротора (предполагается, что комплексные коэффициенты затухания гармоник от фиктивной обмотки ротора, определенные для обмотки роторы с одним оборванным стержнем, можно применить для устранения искажений диагностического сигнала внешнего магнитного поля для обмоток роторов, содержащих более одного оборванного стержня). Определяют временные зависимости производной радиальной составляющей индукции магнитного поля, наведенного токами фиктивной обмотки ротора, в воздушном зазоре и на корпусе электродвигателя, соответственно. После чего аналогично описанным выше действиям определяют комплексные амплитуды гармоник фиктивной обмотки ротора.
Комплексные коэффициенты затухания  и  рассчитывают как  и , где  и  - комплексные амплитуды нижней и верхней боковых частот гармоник фиктивной обмотки ротора, присутствующие в сигнале производной радиальной составляющей индукции магнитного поля электродвигателя в воздушном зазоре и на корпусе электродвигателя соответственно при обрыве одного стержня обмотки ротора, определенные путем математического моделирования магнитного поля.
Для каждого типа асинхронного электродвигателя можно определить свой постоянный набор комплексных коэффициентов затухания.
Комплексные амплитуды указанных выше нижней и верхней боковых частот гармоник фиктивной обмотки ротора  и , полученные с датчика магнитного поля, устанавливаемого на корпусе электродвигателя, умножают на комплексные коэффициенты затухания  и , после чего с помощью обратного преобразования Фурье формируют диагностический сигнал .
На четвертом этапе производится анализ полученного диагностического сигнала.
Т
s
T
1
p
Из полученного сигнала  выделяется участок, включающий в себя целое число периодов вращения ротора, длительностью не менее половины периода колебания тока в обмотке ротора . Выделенный сигнал выпрямляют, после чего, используя определенное ранее значение скольжения , выбранный участок сигнала разбивают на отрезки с одинаковой продолжительностью, равной периоду вращения ротора , после чего вычисляют среднее арифметическое суммы мгновенных значений этих сигналов в соответствующих друг другу моментах времени разделенного сигнала и формируют усредненный сигнал с длительностью, равной периоду вращения ротора.
Наличие статистически значимых пиков в этом усредненном сигнале будет указывать на наличие неисправности обмотки ротора, а количество этих пиков будет соответствовать числу оборванных стержней в обмотке ротора.
Alarm
Наличие статистически значимых пиков в этом усредненном сигнале определяется аналогично способу-прототипу. Рассчитывается параметр , который определяется следующим образом
Alarm
Мах
3⋅Sigma-Mean
=-,
Мах
Sigma
Mean
где  - максимум усредненного сигнала;  - среднеквадратичное отклонение от среднего значения усредненного сигнала;  - среднее арифметическое значение усредненного сигнала.
Alarm
Обмотка ротора будет считаться неисправной, если >1.