СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЭНЕРГИИ УСКОРЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В БЕТАТРОНЕ
METHOD OF MEASURING ENERGY OF ACCELERATED ELECTRONS IN BETATRON

Изобретение относится к ускорительной технике, а более конкретно к способам измерения энергии в индукционном ускорителе электронов - бетатроне.
Известен способ определения энергии электронов, ускоренных в бетатроне и выведенных из ускорительной камеры бетатрона, основанный на измерении радиуса кривизны r траекторий электронов во внешнем поперечном магнитном поле спектрометра с индукцией В [Воробьев А.А., Кононов Б.А., Евстигнеев В.В. Электронные пучки бетатронов - М.: Атомиздат, 1974. - 152 с.]. Принцип измерения энергии электронов по их отклонению в магнитном поле заключается в том, что магнитное поле производит пространственное разделение электронов по импульсам р, т.е. радиус кривизны траекторий тем больше, чем больше импульс (энергия) частицы.
В спектрометрии импульс электронов принято выражать в единицах В·r, так как произведение В·r наглядно показывает необходимые размеры прибора и требуемую величину индукцию поля.
Непосредственно измеряемой величиной с помощью магнитных спектрометров является распределение электронов по импульсам р. Для того чтобы перейти к распределению по энергиям Е, необходимо учесть связь импульса с энергией. Для этого необходимо использовать релятивистские выражения для импульса р электрона и для кинетической энергии Е:
0
где е - заряд электрона; m - масса покоя электрона; с - скорость света в вакууме.
Данный способ [Воробьев А.А., Кононов Б.А., Евстигнеев В.В. Электронные пучки бетатронов. - М.: Атомиздат, 1974. - 152 с.] позволяет определить наиболее вероятную энергию в спектре и полуширину спектральной линии. Так, например, для бетатрона с энергией ускоренных электронов 7 МэВ [Воробьев А.А., Кононов Б.А., Евстигнеев В.В. Электронные пучки бетатронов. - М.: Атомиздат, 1974. - 152 с.] полуширина энергетического спектра оказалась равной ΔE=66±1 кэВ, а энергетическое разрешение - ΔЕ/E=0,94%.
Недостатком данного способа измерения энергии электронов в бетатроне является необходимость иметь в наличие откачную вакуумную камеру со сложной системой вывода и транспортировки электронного пучка и магнитный спектрометр. Кроме того, основная часть выпускаемых в настоящее время бетатронов с выводом пучка оснащена отпаянными стеклянными ускорительными камерами, вывод электронного пучка из которых производится через отдутие в стенке камеры. В момент вывода электронов из камеры частицы теряют часть своей энергии, причем потери в значительной степени зависят от толщины стенки выводного окна, что затрудняет определение максимальной энергии электронов, ускоренных в бетатроне. С другой стороны, большинство изготавливаемых бетатронов являются источниками тормозного излучения. Применение спектрометров для определения максимальной энергии квантов тормозного излучения сопряжено с еще большими трудностями.
Известен также способ измерения энергии ускоренных в бетатроне электронов, заключающийся в преобразовании напряжения со следящего витка на полюсе бетатрона в напряжение, повторяющее форму магнитного поля на равновесной орбите и последующей абсолютной градуировкой энергетической шкалы бетатрона по пороговым фотоядерным (γ, n)-реакциям [Ананьев Л.М., Воробьев А.А., Горбунов В.И. Индукционный ускоритель электронов - бетатрон. - М.: Госатомиздат, 1961. - 350 с.]. Именно этот способ наиболее близок к заявленному изобретению.
На фиг.1 показано изменение во времени t напряжения U с витка, намотанного на один из полюсов бетатрона, которое индуцируется за счет изменения магнитного потока, созданного намагничивающей обмоткой электромагнита. Напряжение U опережает магнитный поток Ф на 90°, пропорциональный индукции магнитного поля на равновесной орбите и образованный током в намагничивающей обмотке бетатрона.
1
2
Момент времени t ~ соответствует инжекции электронов, время t - сбросу электронов с равновесной орбиты. Следовательно, показания прибора, который преобразует напряжение U со следящего витка в напряжение, повторяющее форму магнитного поля Ф с коэффициентом пропорциональности k, должны быть пропорциональны величине:
0
0
т.е. пропорциональны импульсу или, в конечной степени, кинетической энергии электронов, ускоренных в бетатроне. Импульс электронов p(t) (кинетическая энергия электронов E(t)) определяется радиусом равновесной орбиты r, индукцией магнитного поля В на равновесной орбите и временем ускорения t до момента сброса ускоренных электронов с равновесной орбиты на мишень или момента вывода электронов за пределы ускорительной камеры. Переменными величинами в процессе эксплуатации ускорителя могут быть лишь индукция магнитного поля и время ускорения t до момента сброса электронов с орбиты, хотя в процессе ускорения может измениться и радиус равновесной орбиты.
Для градуировки шкалы прибора достаточно получить одну точку при помощи абсолютного измерения энергии. В таком случае становится известной величина, пропорциональная импульсу электронов
2
0
2
0
2
m
в момент сброса t электронов с равновесной орбиты, где В(t) - индукция на равновесной орбите радиусом r в момент времени t. Поскольку при синусоидальном изменении тока во времени в намагничивающей обмотке электромагнита бетатрона импульс электронов также изменяется по синусоидальному закону, то максимальное значение импульса p электронов в бетатроне равно
em
где τ - длительность синусоидального импульса тока в намагничивающей обмотке электромагнита.
2
2
2
Градуировку напряжения, повторяющего форму магнитного поля Ф (фиг.1) на равновесной орбите бетатрона, производят по пороговым (γ, n)-реакциям. Максимальная энергия квантов тормозного излучения, возникающих при сбросе в момент времени t ускоренных до определенной энергии электронов с равновесной орбиты на мишень, встроенную внутри ускорительной камеры бетатрона, равна энергии электронов пучка. Элемент, порог фоторасщепления которого заранее известен, помещается в пучок тормозного излучения вблизи бомбардируемой электронами мишени. Под действием тормозного излучения элемент активируется. Момент активации наступает, как только энергия электронов (максимальная энергия квантов тормозного излучения) станет равной или выше пороговой энергии для данного элемента. Образцы мишеней облучают тормозным излучением, создаваемым электронами различной энергии, большей пороговой, находят зависимость выхода реакции от энергии и затем точку, соответствующую пороговой энергии, т.е. энергии электронов E(t) в момент времени t.
Заметим, что пороговая энергия фотона в реакции (γ, n) соответствует энергии связи нейтрона в ядре и для большинства ядер равна (6-8) МэВ. Сечение реакции (γ, n) с увеличением энергии фотона быстро возрастает, достигая максимума у легких ядер в области энергий ~ 22 МэВ, у тяжелых ~ 13 МэВ, а затем резко падает. В табл.1 приведены значения пороговой энергии элементов, которые наиболее часто используются для измерения максимальной энергии фотонов тормозного излучения.
Используя выражения (4) и (5), можно подсчитать величину кинетической энергии электронов E(t) при синусоидальном изменении тока во времени в намагничивающей обмотке электромагнита бетатрона по формуле:
Однако существующий способ из-за своей сложности регистрации продуктов (γ, n)-реакций [Ананьев Л.М., Воробьев А.А., Горбунов В.И. Индукционный ускоритель электронов - бетатрон. - М.: Госатомиздат, 1961. - 350 с.; см. также: Беляев С.Н., Васильев О.В., Воронов В.В. и др. Структура сечений фотовозбуждения электрического дипольного резонанса в сферических ядрах. // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 1992. - Том 23. - Вып.6. - С.1538-1571.] и необходимости иметь в наличие громоздкое оборудование для защиты от фонового излучения не применим в условиях мелкосерийного производства бетатронов.
Кроме того, данный способ может быть реализован в основном только для ускорителей на сравнительно большие энергии, в то время как в настоящее время все большее распространение получают бетатроны с энергией ускоренных электронов в диапазоне малых энергий от 1 до 6 МэВ.
Задачей настоящего изобретения является упрощение способа определения максимальной кинетической энергии электронов, ускоряемых в бетатроне.
Поставленная задача достигается тем, что в известном способе, заключающемся в преобразовании напряжения со следящего витка на полюсе бетатрона в напряжение, повторяющее форму магнитного поля на равновесной орбите и последующей абсолютной градуировкой энергетической шкалы бетатрона, во время работы ускорителя, изменяя ток накала инжектора и время задержки подачи на катод инжектора импульса высокого напряжения относительно времени появления импульса тока в намагничивающей обмотке электромагнита бетатрона или импульса напряжения на намагничивающей обмотке, добиваются максимального выхода излучения из камеры ускорителя, ориентируясь на показания детектора излучения. Таким образом, определяется оптимальная задержка высоковольтного импульса инжекции относительно времени появления тока в обмотке электромагнита. Не все инжектированные электроны захватываются в ускорение: наибольшая часть электронов выпадает на стенку ускорительной камеры, которая покрыта высокоомным проводящим покрытием, и стекают на землю, образуя импульс тока с проводящего покрытия, синхронизованный во времени с моментом подачи высокого напряжения на катод инжектора. Затем с помощью осциллографа определяется форма и длительность импульса высокого напряжения на катоде инжектора, также определяется временная задержка импульса тока с проводящего покрытия ускорительной камеры относительно времени появления импульса тока в намагничивающей обмотке электромагнита бетатрона или импульса напряжения на намагничивающей обмотке и форма импульса тока с покрытия камеры.
В случае оптимальной задержки подачи высоковольтного импульса на катод инжектора осциллограмма импульса тока с проводящего покрытия имеет один большой провал на вершине импульса. Этот провал образуется как в результате захвата части электронов в ускорение (наибольшей из возможных), так и в результате выпадения (из-за промашки) части электронов с параметрами траекторий, близкими к параметрам траекторий электронов, захватываемых в ускорение, на выступающую крайнюю часть заземленной коробочки анода инжектора.
Границы краев провала на вершине импульса тока с проводящего покрытия камеры совпадают по времени с точками пересечения величины высоковольтного импульса напряжения на катоде инжектора, умноженной на заряд электрона, - что представляет собой импульс энергии инжектированных электронов - с кривой, соответствующей изменению во времени энергии электронов, ускоряемых на равновесной орбите. По величинам амплитуды и длительности импульса напряжения инжекции, величине задержки импульса тока с проводящего покрытия и по временным координатам краев провала на вершине импульса тока с проводящего покрытия определяется энергия электронов, захватываемых в ускорение, и тем самым по кривой, соответствующей изменению во времени энергии ускоряемых электронов, определяется максимальная энергия электронов.
Для нахождения величины энергии электронов требуется определить временные координаты не менее чем двух точек начальных и конечных границ провала вершины импульса тока с проводящего покрытия ускорительной камеры, по которым судят о максимальной величине энергии электронов по выражению:
m
0
injmax
i
m
s
em1
em1
em
em1
em
где E - значение максимальной энергии электронов; m - масса покоя электрона; с - скорость света в вакууме; е - заряд электрона; U - амплитуда высоковольтного импульса инжекции; N - выбранное количество точек начальных и конечных границ провала вершины импульса тока с проводящего покрытия камеры; i - одна из точек провала вершины импульса тока с проводящего покрытия; τ - временная координата i-той точки провала вершины импульса тока с проводящего покрытия камеры; τ - длительность высоковольтного импульса инжекции; τ - временная задержка импульса тока с проводящего покрытия камеры; τ - длительность переднего фронта импульса тока в обмотке электромагнита бетатрона до максимального значения. Необходимо заметить, что при синусоидальном изменении тока в обмотке электромагнита длительность переднего фронта τ импульса тока в два раза меньше длительности импульса тока τ в обмотке: τ=τ/2.
Другим отличием является то, что градуировку кривой, соответствующей изменению во времени энергии электронов, ускоряемых на равновесной орбите бетатрона, можно осуществить подобным образом и в случае несинусоидальной формы импульса напряжения, подаваемого на катод инжектора, и несинусоидальной зависимости импульса тока в намагничивающей обмотке электромагнита бетатрона. В этом случае о величине максимальной энергии электронов судят по выражению:
i
m
i
i
s
em1
i
s
где Ф(π·τ/τ) - закон изменения во времени τ высоковольтного импульса инжекции; Ψ(π·(τ+τ)/τ/2) - закон изменения во времени (τ+τ) переднего фронта импульса тока в обмотке электромагнита бетатрона до максимального значения.
Следующим отличием является то, что при настройке бетатрона на максимум излучения добиваются максимального выхода излучения из ускорительной камеры бетатрона, ориентируясь на получение осциллограммы импульса тока с проводящего покрытия с одним большим провалом на вершине импульса тока с проводящего покрытия камеры ускорителя.
Таким образом, градуировка кривой (энергетической шкалы бетатрона), соответствующей изменению во времени энергии электронов, ускоряемых на равновесной орбите бетатрона, осуществляется по энергии электронов, запускаемых в ускорительную камеру бетатрона в момент инжекции.
0
В качестве примера рассмотрим процесс определения максимальной энергии электронов на заключительном этапе ускорения в малогабаритном бетатроне МБ-6 с 2-стоечной конструкцией магнитопровода, аксиально-симметричными полюсами, импульсной схемой питания (частота 50 Гц), радиусом равновесной орбиты r, равным 6 см, и расчетной максимальной кинетической энергией ускоряемых электронов, равной ~ 6 МэВ.
В бетатроне во время ускорения удержание электронов на равновесной круговой орбите обеспечивается благодаря особой «бочкообразной» форме силовых линий магнитного поля, которое создается полюсами с нарастающим по радиусу рабочим зазором. Устойчивость движения электронов в радиальном и вертикальном направлениях рабочей зоны ускорителя определяется показателем n спадания поля, выражение для которого имеет вид:
z
z
n=1
где r, z - радиальная и вертикальная координаты в цилиндрической системе координат, связанной с осью симметрии ускорителя, B(r,z) - вертикальная составляющая индукции магнитного поля. В общем случае показатель спадания n≠const и имеет определенное распределение по радиусу. Значение показателя спадания n=1 соответствует максимуму радиального распределения r·B(r, z). На радиусе r, где показатель спадания равен единице, обычно располагают инжектор электронов.
Общий вид нижней части электромагнита бетатрона МБ-6 представлен на фиг.2. Конструкция бетатрона представляет собой Ш-образный электромагнит из двух ярм 1 и двух стоек 2. На ярмах (верхнем и нижнем) электромагнита закреплены полюса (на фиг.2 полюс, расположенный под ускорительной камерой, не виден). Намагничивающая обмотка 3 электромагнита бетатрона разделена на две половины, каждая из которых надета на полюс. В рабочей зоне между полюсами располагается стеклянная отпаянная ускорительная камера 4, предназначенная как для сброса электронов на внутреннюю мишень с целью получения тормозного излучения, так и для вывода пучка за пределы магнитного поля бетатрона.
n=1
Камера 4 имеет три патрубка. В патрубке 5 установлен вывод с проводящего покрытия камеры и геттер. С помощью геттера можно восстановить вакуум в камере, если он ухудшится. В патрубке 6 ускорительной камеры встроен двухэлектродный инжектор 7 с прямонакальным катодом и заземленным анодом (пушка Керста). Катод инжектора находится на радиусе r=7,8 см. Заземление анода инжектора осуществляются с помощью выводов 8, а высокое отрицательное напряжение подается на катод инжектора 7 по молибденовым стержням 9.
0
На фиг.2 показано, как электроны 10 через щель анодной коробочки инжектора 7 вылетают по разным траекториям и попадают в электромагнитное поле бетатрона. Не все электроны захватываются в ускорение на равновесную орбиту радиусом r, часть электронов, двигаясь по малым радиусам кривизны, попадает на внутреннюю боковую стенку камеры 4, другая часть гибнет на внешней боковой стенке камеры и некоторое количество погибает на заземленной коробочке анода инжектора 7.
Сброс электронов на мишень или вывод электронов из бетатрона осуществляется посредством специальных обмоток (круговой обмотки для сброса электронов на мишень или секторной обмотки для вывода пучка). Обмотки представляют две обкладки определенной протяженности по азимуту с токопроводящими витками и расположенные сверху ускорительной камеры 4 (фиг.2) и снизу, под ней, по которым в нужный момент времени пропускается импульс тока значительной амплитуды. Для вывода электронов в ускорительной камере сделано отдутие 11 в стенке окна выводного патрубка.
При сбросе ускоренных электронов на вольфрамовую мишень, установленную на тыльной стороне коробочки инжектора 7, генерируется тормозное излучение 12, регистрация которого осуществляется с помощью детектора излучения 13.
Система питания намагничивающей обмотки электромагнита бетатрона импульсная, однополярная. На фиг.3 представлена схема формирования типа "конверт" 14 импульсов тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита бетатрона. Схема содержит накопительную емкость (конденсатор) 15, мощные управляемые тиристоры 16, 17 и диоды 18, 19, а также намагничивающую обмотку 3, закрепленную на полюсах 20 электромагнита бетатрона.
Для придания начальной энергии электронам, инжектируемых в ускорительную камеру 4 в момент появления тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита бетатрона, разность потенциалов между катодом и анодом инжектора 7 должна быть более 10-15 кВ, а длительность высоковольтного импульса инжекции должна составлять несколько микросекунд. Причем импульс должен подаваться с некоторой временной задержкой относительно начала появления тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита.
Чтобы получить столь короткую длительность импульса высокого напряжения, применяется специальный генератор высоковольтных импульсов напряжения инжекции, схема которого представлена на фиг.4.
Для питания генератора на одном из полюсов электромагнита 20 (фиг.4) бетатрона параллельно намагничивающей обмотке 3 электромагнита намотана обмотка 21. Через управляемый тиристор 22 и резистор 23 осуществляется заряд емкости 24. Разряд емкости 24 осуществляется с помощью управляемого тиристора 25 через первичную обмотку 26 импульсного трансформатора инжекции.
Импульсный трансформатор инжекции, включающий в себя первичную обмотку 26 и вторичную обмотку 27, заключен в герметичный изолированный корпус 28, который заполнен трансформаторным маслом. Высоковольтная вторичная обмотка 27 импульсного трансформатора зашунтирована высокоомным резистором 29. Один конец вторичной обмотки 27 импульсного трансформатора заземлен, а высоковольтный вывод распараллеливается: один конец непосредственно через высоковольтный вывод подсоединяется к накаливаемому катоду 30 инжектора 7, а другой конец присоединен к вторичной обмотке 31 накального трансформатора (31, 32). Вторичная обмотка 31 накального трансформатора изолирована от первичной обмотки 32 и обеспечивает непрерывный накал катода 30 инжектора при подаче на вход 33 первичной обмотки 32 регулируемого переменного напряжения (до ~6,3 В). Управление накалом инжектора 7 осуществляется с пульта управления бетатроном. Выход с витков вторичной обмотки 31 накального трансформатора (31, 32) также подсоединяется к другому концу катода 30.
Анод 34 инжектора 7 заземлен и имеет выходную щель, через которую осуществляется впуск электронов 10 в ускорительную камеру 4. На внутреннюю поверхность ускорительной камеры 4 нанесено высокоомное проводящее покрытие 35 для стока электронов, не захваченных в ускорение и осевших на стенке камеры. Для измерения импульса отрицательного напряжения на катоде 30 инжектора используется делитель напряжения, включенный в цепь между катодом 30 инжектора 7 и заземленным концом анода 34. Делитель состоит из двух резисторов (36, 37): высокоомного резистора 36 (108,43 МОм) и низкоомного резистора 37 (15,11 кОм). Во время измерения напряжения на резисторе 37 к выводам 38 подсоединяется цифровой высокочастотный осциллограф.
Во время запуска ускорителя на излучение контроль за работой инжектора 7 осуществляется с помощью детектора излучения 13 (фиг.2), установленного за пределами ускорительной камеры, и по показаниям тока с проводящего покрытия 35 камеры 4, снимаемого с помощью микроамперметра 39 (внутреннее сопротивление микроамперметра равно 1,16 кОм). Один вывод микроамперметра соединен с точкой вывода 40 проводящего покрытия 35 камеры 4, а другой конец заземлен. Все точки заземления схем ускорителя выведены на общую точку 41 заземления. Одновременно импульс тока с проводящего покрытия 35 через микроамперметр 39 может просматриваться на цифровом высокочастотном осциллографе с помощью контактов 42.
На одном из полюсов 20 бетатрона параллельно намагничивающей обмотке 3 электромагнита намотан токопроводящий следящий виток 43, который подсоединяется к цифровому импульсному осциллографу для измерения напряжения и контроля процессов, происходящих в импульсной схеме питания (фиг.3) намагничивающей обмотки 3 электромагнита.
Генератор импульсов сброса на мишень электронного пучка или его вывода отличается от генератора импульсов инжекции тем, что отсутствует импульсный трансформатор и разряд емкости 24 (фиг.4) происходит непосредственно через витки обмоток сброса (или вывода), уложенных над ускорительной камерой и под ней.
Работа бетатрона
Во время работы ускорителя сигналом с пульта управления бетатрона запускается импульсная схема питания намагничивающей обмотки электромагнита бетатрона (фиг.3), одновременно подается сигнал на запуск генераторов импульсов инжекции (фиг.4) и сброса.
Для наблюдения за процессами в ускорителе использовался цифровой импульсный осциллограф. С его помощью производили измерения импульса напряжения со следящего витка 43 (фиг.4), импульса тока с проводящего покрытия 35 камеры (проводящего слоя), протекающего через микроамперметр 39 (контакты 42), и импульса высокого напряжения с катода 30 инжектора с помощью делителя напряжения (36, 37) через контакты 38 (фиг.4).
Формирование импульсов тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита заключается в искусственном скачкообразном переводе тока из цепи тиристоров 16, 17 (фиг.3) прямой ветви схемы питания в цепь диодов 18, 19 обратной ветви.
В результате происходит изменение знака напряжения на индуктивной нагрузке намагничивающей обмотки 3 и изменение направления тока в накопительном конденсаторе 15. В конечном итоге, конденсатор 15 перезаряжается с той же полярностью, что и разряжался, т.е. происходит возврат энергии, накопленной в индуктивности намагничивающей обмотки 3, в емкостной накопитель 15 (фиг.3).
Ввод электронов в камеру 4 ускорителя осуществляется после начала формирования переднего фронта импульса тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита (появления импульса напряжения на обмотке 3).
На фиг.5 показан импульс напряжения U со следящего витка 43 (фиг.4), намотанного на полюс 20 электромагнита бетатрона, и импульс тока I, полученный путем преобразования (в результате интегрирования) напряжения со следящего витка на полюсе бетатрона в напряжение, пропорциональное импульсу тока в намагничивающей обмотке электромагнита или индукции магнитного поля на равновесной орбите ускорителя (магнитному потоку Ф).
По сути дела кривая U на фиг.5 представляет собой изменение напряжения на обмотке электромагнита по косинусоидальному закону во времени. Точка 44 (фиг.5) соответствует запуску импульсной схемы питания намагничивающей обмотки 3 электромагнита бетатрона и возникновению тока в намагничивающей обмотке электромагнита. Спустя некоторое время происходит запуск генератора импульсов инжекции и впуск электронов в ускорительную камеру 4. При этом на накаливаемый катод 30 инжектора 7 подается высоковольтный импульс напряжения.
Точка 45 характеризует перехват тока из цепи тиристоров 16, 17 (фиг.3) прямой ветви в цепь диодов 18, 19 обратной ветви. На кривой I, соответствующей импульсу тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита (магнитному потоку Ф), точке 45 (фиг.5) соответствует небольшой провал. Немного не доходя до этой точки, ток в обмотке достигает своего максимального значения и, соответственно, электроны ускоряются до своей максимальной энергии. Измеренная длительность переднего фронта импульса тока в намагничивающей обмотке электромагнита равна 2 мс (время от момента 44 появления тока в намагничивающей обмотке 3 до точки, где напряжение со следящего витка 43 пересекает ось абсцисс (t) и становится равной нулю). В точке 46 ток в намагничивающей обмотке 3 электромагнита становится равным нулю. На нижней полуволне косинусоиды напряжения с витка в точке 47 (фиг.5) происходит ввод энергии в контур от внешнего источника. Наводка в точке 48 соответствует зарядке конденсаторов в схемах генераторов напряжений инжекции и сброса (вывода) электронов, наводка в точке 49 соответствует времени сброса (фазе сброса) ускоренных электронов.
Напряжение, снимаемое с витков обмотки 21 (фиг.4) генератора импульсов инжекции, через управляемый тиристор 22 и зарядное сопротивление 23 производит зарядку емкости 24 на заднем фронте импульса тока (точка 48) в намагничивающей обмотке электромагнита: здесь же почти одновременно происходит и ввод энергии (точка 47) в силовой контур схемы питания электромагнита.
По сути дела, во время работы ускорителя самый первый импульс тока в намагничивающей обмотке 3 бетатрона является подготовительным для работы ускорителя на излучение при последующих импульсах тока. Разряд емкости 24 (фиг.4) через первичную обмотку 26 импульсного трансформатора (26, 27) осуществляется на переднем фронте импульса тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита с помощью тиристора 25, который запускается с некоторой временной задержкой относительно начала тока в обмотке 3 электромагнита бетатрона.
На вторичной обмотке 27 генерируется отрицательное высоковольтное напряжение, которое подается на катод 30 инжектора 7. Катод 30 инжектора разогревается с помощью тока, протекающего по вторичной обмотке 31 накального трансформатора (31, 32), питание первичной обмотки 32 которого осуществляется через контакты 33 с пульта управления. Электроны с катода инжектора, ускоренные в зазоре между анодом 34 и катодом 30 в течение времени воздействия импульса высоковольтного напряжения инжекции, влетают через щель во внутреннюю полость ускорительной камеры 4 и начинают ускоряться. В этот момент магнитное поле ускорителя уже имеет определенную величину и поэтому инжектируемые электроны 10 должны обладать довольно высокой начальной энергией, чтобы произошел их успешный захват в ускорение. Захват электронов в ускорение в вихревом электромагнитном поле бетатрона происходит в течение нескольких оборотов электронов в камере ускорителя. При этом энергия электронов, захваченных в ускорение, должна соответствовать определенному значению индукции магнитного поля бетатрона на равновесной орбите (магнитному потоку Ф).
Вихревое электромагнитное поле бетатрона не может настолько изменить начальные параметры траекторий значительной части пучка электронов, чтобы они на последующих оборотах не столкнулись с инжектором 7 или стенкой камеры 4. Большая часть электронов осаждается на стенке ускорительной камеры или на тыльной стороне анода 34 (коробочке) инжектора 7, сделав не более трех оборотов в поле бетатрона.
Электроны, не захваченные в ускорение, начинают стекать через микроамперметр 39 на землю 41, образуя ток с проводящего покрытия 35 ускорительной камеры 4 (ток с проводящего слоя). В ускорение попадут только те электроны, которые в момент инжекции не выпадут на стенку камеры 4 и смогут обойти инжектор 7 на последующих оборотах (фиг.2).
При сбросе электронов на мишень или выводе пучка электронов из бетатрона в нужный момент времени через токопроводящие витки обмотки сброса (вывода) с помощью генератора импульсов пропускается ток значительной амплитуды. Магнитное поле обмотки локально нарушает управляющее поле бетатрона, ослабляя его. Электроны начинают совершать колебания около равновесной орбиты и после достижения определенного уровня тока в обмотке покидают управляющее магнитное поле и либо попадают на мишень и генерируют тормозное излучение 12 (фиг.2), либо выходят наружу через отдутие 11 в стенке окна выводного патрубка.
Регулировка ускорителя с целью получения максимальной величины тормозного излучения с мишени осуществляется путем подбора амплитуды импульса напряжения инжекции, оптимального тока накала инжектора, о котором можно судить по току с проводящего покрытия 35 камеры (проводящего слоя) через микроамперметр 39 (фиг.4), и оптимальной временной задержки подачи импульса инжекции относительно начала тока в намагничивающей обмотке 3 ускорителя. При этом основным ориентиром являются показания детектора излучения 13 (фиг.2), установленного на расстоянии 1 м от внутренней мишени ускорительной камеры.
Оптимальную задержку подачи импульса инжекции электронов в ускоритель можно определить аналитически, исследуя взаимное расположение на временной оси t импульса энергии инжектированных электронов и кривой, характеризующей изменение кинетической энергии электронов на равновесной орбите.
На фиг.6 представлен диапазон возможных вариантов задержек импульсов инжекции (импульса энергии инжектированных электронов, равного произведению величины напряжения инжекции на заряд электрона) относительно момента появления тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита бетатрона МБ-6. Здесь показано: 50 - кинетическая энергия электронов на равновесной орбите; 51, 52 - максимально и минимально возможные значения энергии электронов, захватываемых в ускорение; 53-57 - варианты возможных задержек высоковольтных импульсов инжекции. Форма высоковольтного импульса инжекции по результатам измерений с помощью цифрового импульсного осциллографа имела почти синусоидальную форму с амплитудой 46,22 кВ и длительностью переднего фронта импульса 7 мкс (фиг.6, кр. 53-57). Соответственно, закон изменения энергии инжектированных электронов во времени (импульс энергии инжектированных электронов) определялся формой импульса инжекции, при этом максимальная энергия инжектированных электронов равнялась 46,22 кэВ.
На фиг.7 представлено формирование задержки импульса инжекции относительно момента появления тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита бетатрона: 50 - кинетическая энергия электронов на равновесной орбите; 51 - максимально возможное значение энергии электронов, захватываемых в ускорение; 58 - импульс энергии инжектированных электронов.
0
1
0
2
Для выбора из многочисленных вариантов задержек импульсов инжекции оптимального варианта рассмотрим задержку импульса инжекции, соответствующего изменению энергии инжектированных электронов (фиг.7, кр. 58), в случае, когда вершина импульса инжекции (импульса энергии инжектированных электронов) соприкасается с кривой (фиг.7, кр. 51) максимально возможного значения энергии захваченных в ускорение электронов. При этом кривая энергии электронов, ускоряемых на равновесной орбите (фиг.7, кр. 50), будет пересекать импульс энергии 58 инжектированных электронов в двух точках: на переднем и заднем фронтах импульса - в точках E(t) и E(t).
0
Кинетическая энергия электронов E(t) на равновесной орбите (фиг.7, кр. 50) при синусоидальном изменении тока во времени t в обмотке 3 электромагнита бетатрона равна
m
em
где E - максимальная кинетическая энергия электронов, ускоряемых в бетатроне; τ - длительность синусоидального импульса тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита.
0
0
Максимальное возможное значение кинетической энергии инжектируемых электронов, которые могут быть захвачены в ускорение в момент времени t, определяется индукцией поля В на равновесной орбите радиусом r и индукцией
z
n=1
B(r) на радиусе, где показатель спадания n равен единице [Кашковский В.В. Динамика электронных орбит в процессе ускорения электронов в бетатроне. // Изв. вузов. Физика. - 2002. - №6. - С.57-63.]:
s
В случае, когда вершина импульса энергии 58 инжектированных электронов соприкасается с кривой 51 (фиг.7) максимально возможного значения энергии электронов, время задержки τ импульса инжекции равно
m
t
max
i
injmax
где τ - длительность высоковольтного импульса инжекции электронов, τ - время, соответствующее точке касания, при котором максимальная величина энергии инжектированных электронов соответствует максимально возможной энергии электронов, захватываемых в ускорение, т.е. E(t=τ)=E (см. фиг.7).
i
m
Для синусоидального импульса напряжения инжекции кинетическая энергия инжектированных электронов в момент времени инжекции τ внутри временного интервала τ (см. фиг.7) определится выражением
inj
С другой стороны, энергия электронов, инжектированных на равновесную орбиту в момент времени τ, соответствующий точке пересечения кривой 50 энергии электронов, ускоряемых на равновесной орбите, и импульса энергии 58 инжектируемых электронов, равна
Используя выражения (13), (14), находим еще одно выражение для времени задержки импульса инжекции:
Приравняв выражения (12) и (15), получим трансцендентное уравнение
inj
0
1
0
2
из которого можно найти два значения энергии инжекции E электронов, соответствующие двум точкам пересечения на переднем и заднем фронтах импульса 58 (в точках E(t) и E(t)) и, соответственно, из выражения (15) два значения задержек импульсов инжекции относительно момента появления тока в обмотке 3 электромагнита. Одно из этих значений будет совпадать с получаемым из выражения (12), а другое будет соответствовать такому дополнительному сдвигу импульса инжекции по временной оси t, при котором вторая точка пересечения переместится на передний фронт импульса 58 (см., например, фиг.6, кр. 54 и кр. 55).
em
em1
m
n=1
z
n=1
0
0
s1
s2
Расчеты, проделанные для бетатрона МБ-6, показывают, что при длительности импульса тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита τ=4 мс (τ=2 мс), длительности импульса инжекции τ=14 мкс и отношении rB(r)/(rB)=1,158 время задержки импульса инжекции равно τ=30,11 мкс и τ=35,02 мкс соответственно для двух точек пересечения.
0
1
0
2
injmax
При этом энергия электронов на равновесной орбите в точках пересечения будет соответственно равна E(t)=27,67 кэВ и E(t)=39,39 кэВ при максимальной энергии инжектированных электронов, равной E=46,22 кэВ.
Для проверки расчетных данных экспериментально определили оптимальное время задержки импульса высокого напряжения относительно начала тока в намагничивающей обмотке 3 электромагнита, обеспечивающей наиболее высокую мощность дозы с мишени. При этом заранее подобрали оптимальное значение тока накала инжектора 7 (о чем судили по величине тока с проводящего покрытия 35 камеры) при максимальном значении импульса высокого напряжения, подаваемого на катод 30 инжектора.
Затем, не меняя ток накала инжектора и напряжение инжекции, с помощью детектора излучения 13 измеряли мощность дозы тормозного излучения (на расстоянии 1 м) с мишени, установленной на тыльной стороне анода инжектора 7, для различных длительностей временных задержек импульса высокого напряжения, подаваемого на инжектор 7. Длительность временных задержек определяли по осциллограммам импульсов тока с проводящего покрытия 35, снятых с помощью цифрового осциллографа (контакты 42 микроамперметра 39), поскольку импульс тока с проводящего покрытия 35 и импульс высокого напряжения на инжекторе 7 появляются практически в один и тот же момент времени.
s
На фиг.8 представлены результаты экспериментального измерения мощности показателя тканевой поглощенной дозы Р тормозного излучения с мишени бетатрона для расстояния от мишени 1 м в зависимости от времени задержки τ импульса инжекции от начала импульса тока в намагничивающей обмотке 3 ускорителя.
s2
Оптимальная задержка импульса, соответствующая максимуму тормозного излучения с мишени, оказалась равной ~35±1 мкс, что с хорошей точностью совпадает с расчетным значением, равным τ=35,02 мкс для второй точки пересечения.
Сравнительно большой разброс экспериментальных точек обусловлен неустойчивым захватом электронов в ускорение при временных задержках импульсов высокого напряжения, отличающихся от оптимальной задержки импульса.
Осциллограммы импульсов тока с проводящего покрытия 35, снятые с помощью осциллографа с контактов 42 микроамперметра 39, показаны на фиг.9. Задержкам импульсов инжекции, приведенным на фиг.6 (кр. 53-56), соответствуют осциллограммы импульсов тока с проводящего покрытия 35, последовательно показанные на фиг.9, a-d.
Исследуя полученные осциллограммы, можно видеть, что верхняя часть каждого импульса тока в определенный момент времени имеет изломанную форму с одним или двумя провалами, что объясняется захватом небольшой части инжектированных электронов в ускорение (а также выпадением из-за промашки части электронов с параметрами траекторий, близкими к параметрам траекторий электронов, захватываемых в ускорение, на выступающую крайнюю часть заземленной коробочки анода инжектора).
Причем края провалов при определенной задержке совпадают по времени с точками пересечения импульса энергии 58 инжектированных электронов с кривой 50, соответствующей энергии электронов, ускоряемых на равновесной орбите (см. фиг.6 и фиг.9). Однако это явление характерно не для любых временных задержек импульса инжекции.
Наличие провала только на заднем фронте импульса тока с проводящего покрытия 35 характеризует захват электронов в ускорение на заднем фронте импульса инжекции при малых временах задержек импульсов инжекции. Величина захваченного заряда при этом невелика.
Провалы на переднем и заднем фронтах импульса тока с проводящего покрытия 35 (см. фиг.6, кр. 53, 54 и фиг.9, а, b) свидетельствуют о захвате электронов одновременно на заднем и переднем фронтах импульса инжекции.
s
Одна большая выемка на вершине импульса тока с проводящего покрытия (фиг.9, с) соответствует максимальной величине заряда, захваченного в ускорение. Здесь захват электронов в ускорение происходит вблизи вершины импульса инжекции: на переднем фронте, вершине импульса и заднем фронте. При временной задержке импульса инжекции, близкой к τ=34,25 мкс, достигается максимальная доза излучения на выходе ускорителя (см. фиг.6, кр. 55; фиг.8 и фиг.9, с). Эта временная задержка импульса инжекции соответствует оптимальной задержке.
Малая выемка на вершине импульса тока с проводящего покрытия 35 характерна для больших времен задержек (см. фиг.6, кр. 56 и фиг.9, d). При еще больших временах задержек выемка исчезает полностью, что свидетельствует об отсутствии захвата электронов в ускорение и выходе импульса инжекции из области захвата.
Рассмотрим подробнее профиль провала на вершине импульса тока с проводящего покрытия 35, типа показанного на фиг.9, с.
1
2
3
4
1
2
3
4
i
На фиг.10 и 11 приведены увеличенные осциллограммы вершин импульсов тока с проводящего покрытия 35 камеры 4 для двух измерений импульсов при оптимальной задержке. На осциллограмме фиг.10 показано: а, а - точки, соответствующие верхней и нижней границам провала на переднем фронте импульса тока с проводящего покрытия; а, a - точки, соответствующие нижней и верхней границам провала на заднем фронте импульса тока с проводящего покрытия 35; τ, τ, τ, τ - временные координаты соответствующих точек a (где i=1, 2, 3, 4) начала и конца провала от момента появления импульса тока с проводящего покрытия 35 (появления импульса инжекции).
Необходимо заметить, что процесс захвата электронов в ускорение подчиняется статистической закономерности, поэтому энергии электронов, захватываемых в ускорение, могут несколько отличаться от энергии электронов на равновесной орбите. Однако при оптимальной задержке импульса инжекции в местах пересечения импульса энергии 58 инжектированных электронов с кривой 50, соответствующей энергии электронов, ускоряемых на равновесной орбите, энергии электронов, захватываемых в ускорение, близки к энергии электронов на равновесной орбите.
Поскольку края провала при оптимальной задержке совпадают по времени с точками пересечения импульса энергии 58 инжектированных электронов с кривой 50, соответствующей энергии электронов, ускоряемых на равновесной орбите (см. также фиг.6, кр. 50 и кр. 55; фиг.9, с), то по временным координатам краев провала на вершине импульса тока с проводящего покрытия 35 возможно определить энергии электронов, захватываемых в ускорение на равновесную орбиту в момент инжекции.
Таким образом, по энергиям инжектированных электронов можно проградуировать кривую, пропорциональную импульсу тока в намагничивающей обмотке электромагнита бетатрона (магнитному потоку Ф или индукции магнитного поля на равновесной орбите) и определить максимальную энергию электронов, ускоряемых в бетатроне.
em
em1
em
em1
i
Выражение для максимальной энергии электронов, ускоряемых в бетатроне, получается из уравнений (13), (14). Следует заметить, что при импульсном питании обмотки электромагнита длительность переднего фронта нарастания импульса тока до максимального значения может несколько отличаться от длительности спадающей части импульса тока. Поэтому вместо длительности импульса тока τ в обмотке электромагнита правильнее ввести длительность переднего фронта нарастания импульса тока τ (при синусоидальном изменении импульса тока τ=2 τ). В связи с этим замечанием выражение для максимальной энергии электронов в бетатроне для одной из точек τ провала определится выражением:
injmax
injmax
injmax
где U·е=E - максимальная энергия инжектированных электронов при максимальном напряжении инжекции U.
i
inj
s
i
Если в качестве τ=τ-τ взять временные координаты соответствующих точек a (i=1, 2, 3, 4) начала и конца провала (фиг.10), то по выражению (17) можно определить несколько значений энергий электронов, захватываемых в ускорение и близких к энергии электронов на равновесной орбите. Усредняя эти значения энергий, получим максимальное значение энергии электронов, ускоряемых в бетатроне.
i
s
В табл.2 приведены результаты расчета максимальной энергии электронов, ускоряемых в бетатроне МБ-6, по энергиям инжектированных электронов в момент времени τ для случая, приведенного на фиг.10, при задержке импульса инжекции относительно начала тока в намагничивающей обмотке электромагнита, равной τ=34,25 мкс.
s
Результаты расчета по данным фиг.11, где задержка импульса инжекции равна τ=34,22 мкс, приведены в табл.3.
m
Максимальная кинетическая энергия по результатам обработки осциллограммы импульса тока с проводящего покрытия, приведенной на фиг.10, оказалась равной 5,992 МэВ, а по результатам обработки осциллограммы на фиг.11 - 5,967 МэВ. Точность измерения максимальной кинетической энергии увеличится, если объединить результаты расчетов, приведенные в табл.2, 3. В этом случае среднеквадратичное отклонение равно σ=0,114 МэВ, а значение максимальной кинетической энергии оказывается равным E=5,979±0,114 МэВ. Погрешность измерения составляет 1,91%.
Таким образом, использование данного способа позволяет сравнительно просто на этапе настроечных работ определить максимальную кинетическую энергию электронов, ускоряемых в бетатроне, и проградуировать энергетическую шкалу бетатрона. Данный способ измерения максимальной энергии электронов несложно реализовать на любом бетатроне, что может быть полезно после проведения ремонтных работ на ускорителе, связанных с изменением параметров рабочего зазора между полюсами ускорителя и системы питания намагничивающей обмотки электромагнита.