Выбор модели деградации функционального параметра ИЭТ с применением теории нейронных сетей

Технические науки

УДК 621.37

Choice of the Degradation Model of the Functional Parameter of Electronic Products Using the Theory of Neural Networks

Gilimovich D.S., Borovikov S.M.

BSUIR, Minsk, Republic of Belarus

Abstract. Gradual failures of electronic products, unlike sudden failures, are predictable. To obtain a reliable forecast of a gradual failure, it is necessary to have an appropriate statistical reliability model. To obtain a quantitative estimate of the level of parametric reliability of a sample of similar products of electronic technology by the functional parameter y(t), it is convenient to use the degradation model of this parameter in the form of its conditional distribution law. In practice, the question arises as to which distribution law should be used as a mathematical model for describing the degradation of the parameter of the training sample of electronic products. In this article, the authors propose replacing the classical method for selecting the degradation model of the functional parameter of electronic products by an artificial neural network. The prospective architecture of an artificial multilayer neural network, having learned that it is possible to solve the problem of finding the optimal degradation model for various samples of electronic equipment products that did not participate in the training of the neural network. Having obtained this model as a function of w(y/t), it is possible to solve the problem of group prediction ofparametric reliability of new one-type samples of electronic products.

Keywords: electronic products, gradual failures, prediction ofparametric reliability, neural network.

Выбор модели деградации функционального параметра ИЭТ с применением теории нейронных сетей

Гилимович Д.С., Боровиков С.М.

БГУИР в г. Минск, Беларусь

Аннотация. Постепенные отказы изделий электронной техники (ИЭТ), в отличие от внезапных, поддаются прогнозированию. Для получения достоверного прогноза о постепенном отказе необходимо располагать соответствующей статистической моделью надежности. Для получения количественной оценки

уровня параметрической надёжности выборки однотипных ИЭТ по функциональному параметру у(,1) удобно использовать модель деградации этого параметра в виде его условного закона распределения. На практике возникает вопрос, какой закон распределения использовать в качестве математической модели описания деградации параметра обучающей выборки ИЭТ. В данной статье авторы предлагают заменить классическую методику выбора модели деградации функционального параметра ИЭТ искусственной нейронной сетью. Предполагаемая архитектура искусственной многослойной нейронной сети, обучив которую можно решить задача нахождения оптимальной модели деградации для различных выборок ИЭТ не участвовавших в обучении нейронной сети. Получив эту модель в виде функции w(y/t), можно решать задачу группового прогнозирования параметрической надёжности новых однотипных выборок ИЭТ.

Ключевые слова: изделия электронной техники, постепенные отказы, прогнозирование параметрической надежности, нейронные сети.

Известно [1], что постепенные отказы изделий электронной техники (ИЭТ), в отличие от внезапных, поддаются прогнозированию, и, как следствие, позволяют подобрать экземпляры ИЭТ с требуемыми характеристиками параметрической надёжности. Для получения достоверного прогноза о постепенном (деградационном) отказе необходимо располагать статистической моделью надежности, представляющей собой зависимость деградации функционального параметра ИЭТ от времени наработки, температуры, электрической нагрузки и других эксплуатационных факторов. Данная модель заключается в изучении поведения изделия не только непосредственно в момент отказа, но и в ходе изменения функционального параметра, то есть на анализе кинетики отказов, и может быть построена с помощью вероятностно-статистических методов [2].

Постепенные отказы в принципе исключить невозможно, потому что они отражают внутренне присущие материалам ИЭТ свойства, связанные со старением. Но так как эти отказы и, следовательно, параметрическую надёжность ИЭТ можно прогнозировать [1], то мы можем получать партии (выборки) ИЭТ с нормированным уровнем параметрической надёжности. Этим и вызван растущий интерес к постепенным (деградационным) отказам и, следовательно, параметрической надёжности ИЭТ [1]. Критериями таких отказов являются уровни изменения электрического функционального параметра, выше или ниже которых ИЭТ согласно технической документации считается несоответствующим требованию надёжности (безотказной работы) [2].

В работах [3; 4] обосновывается, что для получения количественной оценки уровня параметрической надёжности выборки однотипных ИЭТ по функциональному параметру у^) удобно использовать модель деградации этого параметра в виде его условного закона распределения. Смысл этих моделей понятен из рисунка 1, на котором величины ^^у^) представляют собой плотности распределения параметра у^) для наработок ^ (1= 0, 1, 2, ..., к), названных временными сечениями.

V

/о I] Л 'к Время (наработка) г

Рисунок 1 - Изменение плотности распределения функционального параметра у при работе ИЭТ: то, т1, ..., тк - средние значения у во временных сечениях (штриховая линия) 11, ..., tk - временные сечения

На практике возникает вопрос, какой закон распределения использовать в качестве математической модели описания деградации параметра обучающей выборки ИЭТ, а следовательно для решения задач прогнозирования параметрической надёжности ИЭТ. От удач-ности выбора закона распределения функционального параметра по результатам обучающего эксперимента будет зависеть достоверность прогнозирования параметрической надёжности новых однотипных выборок ИЭТ. В данной статье авторы предлагают заменить классическую методику выбора модели деградации функционального параметра ИЭТ искусственной нейронной сетью. Однако применение классической методики необходимо для обучения нейронной сети.

Классический подход выбора модели заключался в проведении предварительных экспериментальных исследований определённой выборки, взятой из партии изготовленных ИЭТ рассматриваемого типа. Эту выборку называют обучающей, а сами экспериментальные исследования - обучающим экспериментом. Используя экземпляры

обучающей выборки, строится гистограмма распределения функционального параметра для временных сечений, составляющих в нормальных условиях следующие наработки: 0 (начальный момент времени), 3840, 8320, 12 800 и 17 280 ч. В качестве иллюстрации на рисунке 2 приведены гистограммы распределения параметра ^1Э транзистора КТ872А для временных сечений (наработок) 0 и 17 280 ч, где р - относительная частота попадания параметра в заданный интервал, выраженная в процентах.

Из вида гистограмм распределения функционального параметра, а также из выполняемого статистического анализа делается предположение о наиболее подходящем законе распределения (модели деградации) функционального параметра. При решении практических задач прогнозирования параметрической надёжности выборок ИЭТ предпочтение следует отдавать тому закону распределения, для которого ошибки прогнозирования применительно к контрольной выборке минимальны (не более 3-5 %).

14.4 19.2 24.« 2Я.8 »,6 М,1 Ч.Ч 14.0 11.1 22,1 24,2 30,.1 Л4 4

а б

Рисунок 2 - Гистограммы распределения параметра h2lэ для наработок

t = 0

Применив классический подход к определению наиболее подходящей модели деградации, мы можем составить выборку параметров для обучения искусственной нейронной сети методом обучения с учителем[5]. Результатом обучения будет математическая модель, позволяющая предсказать наиболее эффективный закон распределения параметра на основе входных данных, полученных в результате обучающего эксперимента для 2-5 экземпляров ИЭТ.

На рисунке 3 изображена предполагаемая архитектура искусственной многослойной нейронной сети [5]. На входной слой сети передаются нормированные значения функционального параметра

у(1:) в моменты времени 1 = 0, 3840, 8320, 12 800 и 17280ч., а так же максимальное и минимальное допустимые значения функционального параметра.

Рисунок 3 - Предполагаемая архитектура искусственной многослойной нейронной сети

На основе данных, полученных в результате применения классической методики определения модели деградации, можно составить таблицу «уроков» для нейронной сети следующего вида:

Таблица 1 - Таблица «уроков» для нейронной сети

уМ У^384о) У(^832о) У("Ь1280о) У^1728о) утт утах Модель

Обучение нейронной сети сводится к определению наиболее оптимальных значений коэффициентов синапсов ^...п) при которых ошибка (расхождение между ожидаемым и полученным ответами) минимальна.

Определив значения коэффициентов синапсов сети (обучив сеть), мы можем решать задачу нахождения оптимальной модели деградации для различных выборок ИЭТ не участвовавших в обучении нейронной сети. Получив эту модель в виде функции w(y/t), можно решать задачу группового прогнозирования параметрической надёжности новых однотипных выборок ИЭТ.

Библиографический указатель:

1. Боровиков, С.М. Статистическое прогнозирование для отбраковки потенциально ненадёжных изделий электронной техники / С.М. Боровиков. - М.: Новое знание, 2013. - 343 с.

2. Боровиков, С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности / С.М. Боровиков. - Минск: Дизайн ПРО, 1998. - 336 с.

3. Физико-статистические модели деградации функциональных параметров изделий электронной техники / С.М. Боровиков [и др.] // Доклады НАН Беларуси. - 2007. - Т. 51, № 6. - С. 105-109.

4. Прогнозирование надёжности изделий электронной техники на основе математической модели деградации функционального параметра / С.М. Боровиков [и др.] // Доклады БГУИР: электроника, материалы, технологии, информатика. - 2008.- № 6 (36). - С. 32-39.

5. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика: Пер. с англ. М.: Мир, 1992. - 240 е., ил.

Об авторах:

Гилимович Дмитрий Сергеевич - магистрант, Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, г. Минск.

Боровиков Сергей Максимович - канд. техн. наук, доцент, кафедра ПИКС Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, г. Минск.