МНОГОЛУЧЕВАЯ САМОФОКУСИРУЮЩАЯСЯ АНТЕННА

Полезная модель относится к радиотехнике, в частности к антенной технике, и может быть использована в радиотехнических различного целевого назначения, в том числе системах связи размещаемых на борту космических аппаратов (КА) функционирующих в сложной сигнально-помеховой обстановке, например, в системах космической связи с подвижными объектами.
Известна ретрансляционная антенная решетка [Andre S. Leonard D. An active retrodirective array for satellite communication. IEEETrans. - 1964. - v. AP-12, №2. - p. 181-186], используемая в системах спутниковой связи, размещаемая на борту КА для передачи телерадиометрической информации потребителю. Для этого потребитель посылает запросный сигнал, который принимается решеткой излучателей, соединенных с фазирующей матрицей, выходы которой соответствуют тридцати двум фиксированным положением луча. После сравнения уровней принятых сигналов в каждом из тридцати двух каналов, переключающая матрица подключает генератор к тому каналу, в котором уровень был максимальным. К недостаткам, указанной антенной решетки (АР), следует отнести то, что луч ее диаграммы направленности (ДН) может занимать только фиксированное положение в пространстве, что приводит к ухудшению связи с подвижными потребителями.
Известны адаптивные антенные решетки (ААР), построенные на принципе адаптивного управления ДН за счет изменения весовых коэффициентов по критерию минимума средней квадратической ошибки (СКО), см., например, [Монзинго, Р.А. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию / Р.А. Монзинго, Т.У. Миллер. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с. - С. 78-80]. Для работы ААР указанного типа необходима точная априорная информация о направлении прихода и/или характеристиках принимаемого полезного сигнала, что является ограничивающим фактором их применения в радиотехнических системах, где подобная информация отсутствует, или может измениться в течение времени (например, в системах космической связи с подвижными объектами).
Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к заявляемому устройству является, выбранная в качестве прототипа, многолучевая ААР, схемное построение которой изложено в [Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками / Журавлев А.К., Хлебников А.В., Родимов А.П. и др. - Л.: изд. ЛГУ. - 1991. - 544 с. - С. 427-428].
Указанная многолучевая ААР содержит N однотипных антенных элементов (АЭ), М систем индивидуальной пространственно-временной обработки сигналов (ПВОС) каждая из которых представляет собой пассивную систему, в которой измерение проводится на выходе общего сумматора, а управление осуществляется управляемыми фазовращателями (блоками комплексного взвешивания сигналов) [Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками / Журавлев А.К., Хлебников А.В., Родимов А.П. и др. - Л.: Изд. ЛГУ, 1991. - 544 с. - С. 467] и может быть реализована в виде адаптивного процессора, вычисляющего значения вектора весовых коэффициентов (ВВК) диаграммообразующей схемы (ДОС) и собственно ДОС, состоящей из N-входового сумматора, соответствующий вход которого соединен с выходом соответствующего управляемого блока комплексного взвешивания, канал управления которого соединен с соответствующим выходом адаптивного процессора, а вход соединен с выходом соответствующего АЭ. При этом N первых входов адаптивного процессора соединены с соответствующими выходами АЭ, а (N+1) вход - соединен с выходом N-входового сумматора ДОС [Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию. Пер. с англ. - М.: Радио и связь - 1986. - 448 с. - С. 13, рис. 1.1].
Многолучевая ААР прототипа осуществляет прием и обработку аддитивной суммы взаимно некоррелированных сигналов М ИИ на фоне пространственно-некоррелированного фонового излучения и собственных шумов приемных каналов АР:
1
2
N
T
где Y=(y, y, …, y) - вектор входного сигнала на приемных элементов АР;
m
m1
m2
mN
T
S=(S, S, …, S) - вектор сигнала m-го ИИ на приемных элементов АР;
1
2
N
T
η=(η,η, …, η) - вектор, являющийся аддитивной суммой пространственно-некоррелированного фонового излучения и собственных шумов приемных каналов АР.
Адаптивный процессор каждой из ПВОС вычисляет значения ВВК в соответствии с критерием минимума среднеквадратического отклонения (СКО) [Монзинго, Р.А. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию / Р.А. Монзинго, Т.У. Миллер. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с. - С. 78], установившееся значение которого определяется выражением [Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками / Журавлев А.К., Хлебников А.В., Родимов А.П. и др. - Л.: Изд. ЛГУ, 1991. - С. 427, ф. (7.1)]:
(i)
где - ВВК для i-й ПВОС;  - оценка корреляционной матрицы (КМ) входного сигнала;  - оценка i-го корреляционного вектора; z - эталонный сигнал i-го ИИ для i-й ПВОС.
Недостатком прототипа является ухудшение качества функционирования многолучевых ААР в условиях амплитудно-фазовых флуктуаций принимаемых сигналов на апертуре антенны, наблюдаемое при L/λ>>1, где λ - длина волны несущего колебания принимаемого сигнала, L - пространственный размер апертуры антенной решетки и проявляющееся в снижении ее коэффициента направленного действия (КНД) в направлении на источники излучения.
Требуемый технический результат заключается в повышении помехоустойчивости.
Поставленная задача решается, а требуемый технический результат достигается тем, что в многолучевую ААР, содержащую N антенных элементов, М систем индивидуальной ПВОС, каждая из которых включает N блоков комплексного взвешивания сигналов, N-входовый сумматор, блок временной обработки и адаптивный процессор, группа выходов которого соединена со вторыми входами N блоков комплексного взвешивания сигналов, образующих вторую группу входов системы ПВОС, первые входы которых, образующие первую группу входов системы ПВОС соединены через АЦП с выходом соответствующих АЭ, выход каждого из N блоков комплексного взвешивания сигналов соединен с соответствующим входом N-входового сумматора, выход которого соединен со входом блока временной обработки согласно полезной модели вместо адаптивных процессоров каждой из систем ПВОС введен единый сигнальный процессор, группа входов которого, соединена через АЦП с выходом соответствующих АЭ, а соответствующие группы выходов соединены со второй группой входов соответствующей системы ПВОС, включающий блок МП-оценки корреляционной матрицы (КМ) входного сигнала, вход которого является входом блока сигнального процессора, блок цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала, вход которого соединен с выходом блока МП-оценки КМ, блок формирования индивидуальных ВВК систем ПВОС, вход которого соединен с выходом блока цифровых вычислителей компонент КМ, причем группы выходов блока формирования индивидуальных ВВК являются группами выходов блока сигнального процессора.
Кроме того, требуемый технический результат достигается тем, что блок цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала содержит цифровой вычислитель ФР сигналов ИИ, цифровой вычислитель матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ, цифровой вычислитель мощности внутренних шумов приемных каналов антенной решетки которые соединены между собой по цепям обратных и перекрестных связей, образованных выходами каждого из вычислителей, при этом входом цифрового вычислителя компонент КМ входного сигнала является вход цифрового вычислителя ФР, объединенный с входом цифрового вычислителя матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ и входом цифрового вычислителя мощности внутренних шумов приемных каналов антенной решетки, выходом цифрового вычислителя компонент КМ входного сигнала, является выход цифрового вычислителя ФР.
Кроме того, требуемый технический результат достигается тем, что блок формирователя индивидуальных ВВК содержит М блоков матричного умножения сигналов, М формирователей сигнала, выход каждого из которых соединен со вторым входом соответствующего блока матричного умножения первый вход которого соединен с выходом цифрового вычислителя ФР, выход каждого из блоков матричного умножения сигналов является соответствующей группой выхода единого сигнального процессора.
Признаки прототипа, совпадающие с признаками заявляемой полезной модели являются N антенных элементов, М систем индивидуальной ПВОС, каждая из которых включает блок временной обработки, N-входовый сумматор и N блоков комплексного взвешивания сигналов, вторые входы которых образуют вторую группу входов системы ПВОС, первые входы которых, образующие первую группу входов системы ПВОС через АЦП соединены с выходом соответствующих АЭ, выход каждого из N блоков комплексного взвешивания сигналов соединен с соответствующим входом N-входового сумматора, выход которого соединен со входом блока временной обработки.
Полезная модель направлена на достижение технического результата, заключающегося в повышении помехоустойчивости многолучевых ААР в условиях амплитудно-фазовых флуктуации принимаемых сигналов на апертуре антенны, наблюдаемое при L/λ>>1, где λ - длина волны несущего колебания принимаемого сигнала, L - пространственный размер апертуры антенной решетки за счет увеличения КНД в направлении на источники излучения для чего в многолучевую ААР введены следующие существенные признаки заявляемой полезной модели, отличающие ее от прототипа и обеспечивающие этот технический результат - единый сигнальный процессор, группа входов которого, соединена через АЦП с выходом соответствующих АЭ, а соответствующие группы выходов соединены со второй группой входов соответствующей системы ПВОС, включающий блок МП-оценки КМ входного сигнала, вход которого является входом блока сигнального процессора, блок цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала, вход которого соединен с выходом блока МП-оценки КМ, блок формирования индивидуальных ВВК систем ПВОС, вход которого соединен с выходом блока цифровых вычислителей компонент КМ, причем группы выходов блока формирования индивидуальных ВВК являются группами выходов блока сигнального процессора.
Это подтверждает достижение в предложенном техническом решении новизны и оригинальности.
Кроме того, заявителем предложен пример детальной конструкции единого блока сигнального процессора и входящих в него блоков и узлов, а также их детальные алгоритмы функционирования - детальные алгоритмы функционирования цифрового вычислителя МП-оценки корреляционной матрицы входного сигнала, детальные алгоритмы функционирования цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала, включающие алгоритм функционирования цифрового вычислителя фазового распределения (ФР), алгоритм функционирования цифрового вычислителя матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ, алгоритм функционирования цифрового вычислителя мощности внутреннего шума приемных каналов АР, а так же детальный алгоритм функционирования блока формирования индивидуальных векторов весовых коэффициентов, позволяющие произвести их программирование при выполнении в виде специализированных устройств вычислительной техники, что подтверждает соответствие предложения заявителя критерию промышленной применимости.
Полезная модель поясняется чертежами, представленными на фигурах 1-4. На чертежах представлены:
На фиг. 1 - электрическая структурная схема заявляемой МЛ СФААР;
На фиг. 2 - электрическая структурная схема блока сигнального процессора заявляемой МЛ СФААР.
На фиг. 3 - электрическая структурная схема блока цифровых вычислителей компонент корреляционной матрицы входного сигнала.
На фиг. 4 - электрическая структурная схема блока формирования индивидуальных ВВК.
На чертежах обозначены:
1 - антенный элемент (АЭ) МЛ СФААР, осуществляющий прием (регистрацию) СВЧ-сигнала источника излучения, который может быть выполнен, например, в виде печатной антенны [Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток / под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радиотехника - 2003. - С. 268.].
2 - аналого-цифровой преобразователь (АЦП), осуществляющий преобразование принятого СВЧ-сигнала в цифровую форму, который может быть выполнен, например, на базе субмодуля ADM214x10M, устанавливаемого в разъем ADMX базовых модулей [www.insys.ru, mfo@msys.rn., ЗАО "Инструментальные системы"].
3 - блок сигнального процессора, осуществляет оценку вектора весовых коэффициентов (ВВК) для каждой из систем ПВОС, может быть реализован на базе цифрового процессора обработки сигналов, например, микросхеме TMS320C6x [Остапенко, А.Г. Цифровые процессоры обработки сигналов: Справочник. / А.Г. Остапенко, С.И. Лавлинский, А.Б. Сушков и др., - М.: Радио и связь. - 1994. - 264 с. - С. 34].
n
n
4/i - блок i-й,  системы индивидуальной ПВОС, осуществляющая пространственную обработку (прием) сигнала с i-го направления в соответствии с выражением  где y,  - сигнал, принятый n-м АЭ МЛ СФААР; w,  - весовой коэффициент, формируемый блоком сигнального процессора; "*" - знак комплексного сопряжения [Анго, Андре. Математика для электро- и радиоинженеров / Андре Анго М.: Изд. Наука - 1965 - 780 с. - С. 27], может быть реализован на базе цифрового процессора обработки сигналов, например, микросхеме TMS320C6x [Остапенко, А.Г. Цифровые процессоры обработки сигналов: Справочник. / А.Г. Остапенко, С.И. Лавлинский, А.Б. Сушков и др. - М.: Радио и связь. - 264 с. - 1994. - С. 34].
5 - блок комплексного взвешивания сигналов, осуществляющий умножение комплексных сигналов, поступающих на его соответствующие входы в соответствии с правилом:
0
1
2
где x - сигнал на выходе блока комплексного взвешивания сигналов, х - сигнал на первом входе блока комплексного взвешивания сигналов, х - сигнал на втором входе блока комплексного взвешивания сигналов, "*" - знак комплексного сопряжения [Анго, Андре. Математика для электро- и радиоинженеров / Андре Анго М.: Изд. Наука - 1965 - 780 с. - С. 27];
6 - N-входовый сумматор, осуществляет суммирования комплексных сигналов поступающих на его входы в соответствии с правилом:
0
n
где x - сигнал на выходе N-входового сумматора; x,  - пространственные отсчеты поступающего сигнала;
7 - блок временной обработки сигнала, может быть реализован на базе цифрового процессора обработки сигналов, например, микросхеме TMS320C6x [Остапенко, А.Г. Цифровые процессоры обработки сигналов: Справочник. / А.Г. Остапенко, С.И. Лавлинский, А.Б. Сушков и др., - М.: Радио и связь. - 1994. - 264 с. - С. 34].
8 - блок цифрового вычислителя, вычисляющий МП-оценку корреляционной матрицы (КМ) входного сигнала в соответствии с выражением:
где k - номер временного отсчета входного сигнала МЛ СФААР; K - общее количество отсчетов входного сигнала, по которым осуществляется МП-оценка корреляционной матрицы; "+" - знак эрмитового сопряжения матрицы [Анго, Андре. Математика для электро- и радиоинженеров / Андре Анго М.: Изд. Наука - 1965. - 780 с. - С. 187], может быть реализована на базе цифрового процессора обработки сигналов, например, микросхеме TMS320C6x [Остапенко, А.Г. Цифровые процессоры обработки сигналов: Справочник. / А.Г. Остапенко, С.И. Лавлинский, А.Б. Сушков и др., - М.: Радио и связь. - 264 с. - 1994. - С. 34].
f
9 - блок цифровых вычислителей компонент корреляционной матрицы входного сигнала, вычисляет компоненты R, Σ,  ее параметрического представления [Ширман, Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос. - М.: Радио и связь, 1981. - 416 с. - С. 328]:
m
где  - матрица размерности M×N, составленная из векторов r,  являющихся векторами ФР, создаваемых каждым из ИИ на приемных элементах АР:
где j - мнимая единица [Анго, Андре. Математика для электро- и радиоинженеров / Андре Анго. М.: Изд. Наука. - 1965. - 780 с. - С. 26];  - значение фазы сигнала m-го ИИ на n-м АЭ отсчитанная относительно опорного сигнала; Σ - матрица взаимных корреляций сигналов ИИ, имеющая размерность М×М;  - мощность внутреннего шума приемных устройств АР; I - единичная матрица размерности N×N, может быть реализована на базе цифрового процессора обработки сигналов, например, микросхеме TMS320C6x [Остапенко, А.Г. Цифровые процессоры обработки сигналов: Справочник.  /А.Г. Остапенко, СИ. Лавлинский, А.Б. Сушков и др., - М.: Радио и связь. - 264 с.- 1994. - С. 34].
(i)
10 - блок формирования индивидуальных векторов весовых коэффициентов (ВВК), осуществляет формирование М векторов весовых коэффициентов W ,  для М систем ПВОС, может быть реализована на базе цифрового процессора обработки сигналов, например, микросхеме TMS320C6x [Остапенко, А.Г. Цифровые процессоры обработки сигналов: Справочник. / А.Г. Остапенко, С.И. Лавлинский, А.Б. Сушков и др., - М.: Радио и связь. - 264 с. - 1994. - С. 34].
11 - блок цифрового вычислителя фазового распределения (ФР), осуществляющий вычисление МП-оценки ФР создаваемого каждым из источников излучения на АЭ МЛ СФААР [Зайцев, А.Г. Разделение сигналов на основе параметрических моделей / А.Г. Зайцев, С.В. Ягольников // Сборник научных трудов Тверского регионального отделения Академии военных наук. - 2006. - №1(11). - С. 38-43], алгоритм работы которого соответствует, например, методу наискорейшего спуска [Монзинго, Р.А. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию / Р.А. Монзинго, Т.У. Миллер. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.- С. 130]:
где µ - константа, определяющая размер шага алгоритма;  - матрица размерности N×N, являющаяся МП-оценкой корреляционной матрицы входного сигнала.
12 - блок цифрового вычислителя матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ, осуществляет вычисление МП-оценки Σ матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ [Зайцев, А.Г. Разделение сигналов на основе параметрических моделей / А.Г. Зайцев, С.В. Ягольников // Сборник научных трудов Тверского регионального отделения Академии военных наук. - 2006. - №1(11). - С. 38-43], алгоритм работы которого соответствует, например, методу наискорейшего спуска [Монзинго, Р.А. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию / Р.А. Монзинго, Т.У. Миллер. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с. - С. 130]:
13 - блок цифрового вычислителя мощности внутреннего шума приемных каналов АР, вычисляет МП-оценку мощности внутреннего шума приемных каналов антенной решетки [Зайцев, А.Г. Разделение сигналов на основе параметрических моделей / А.Г. Зайцев, С.В. Ягольников // Сборник научных трудов Тверского регионального отделения Академии военных наук. - 2006. - №1(11). - С. 38-43], алгоритм работы которого соответствует, например, методу наискорейшего спуска [Монзинго, Р.А. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию / Р.А. Монзинго, Т.У. Миллер. - М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.- С. 130]:
где Sp(·) - обозначение следа матрицы [Анго, Андре Математика для электро- и радиоинженеров / Андре Анго. М.: Изд. Наука, 1965, 780 с. - С. 190].
а
n
14 - блок матричного умножения сигналов, реализующий умножение сигнала представленного матрицей  поступающего на его первый вход, и сигнала представленного матрицей-столбцом  [Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. Пер. с англ. под ред. И.Г. Арамановича. - М.: Наука, 1973. - 831 с. - С. 390], поступающего на второй вход, выходной сигнал которого представляется матрицей-столбцом  элементы которого ,  определяются в соответствии с выражением [Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. Пер. с англ. под ред. И.Г. Арамановича. - М.: Наука, 1973. - 831 с. - С. 392]:
nm
m
где В, с - элементы входных сигналов, представленных матрицей В и вектором С (матрицей-столбцом) соответственно.
15.n - формирователь сигнала, формируюет сигнал С представляемый матрицей-столбцом (вектором) размерности 1×N в котором n-й элемент тождественно равен единице, а остальные нулю.
В соответствии с фиг. 1 заявляемая МЛ СФААР содержит N однотипных антенных элементов 1, N аналого-цифровых преобразователей 2, блок 3 сигнального процессора, М блоков 4 однотипных систем индивидуальной пространственно-временной обработки сигналов (ПВОС), включающий N блоков 5 комплексного взвешивания сигналов, блок 6 N-входового сумматора, блок 7 временной обработки, при этом группа входов блока 3 сигнального процессора соединена с выходами соответствующих антенных элементов (АЭ) 1 через АЦП 2, выходы которых соединены с первой группой входов каждого i-го,  блока 4/i системы ПВОС, образованных первыми входами N блоков 5 комплексного взвешивания сигналов, вторая группа входов каждого блока 4 системы ПВОС соединена с соответствующей группой выходов блока 3 сигнального процессора.
Блок 3 сигнального процессора (фиг. 2) содержит блок 8 цифрового вычислителя МП-оценки КМ входного сигнала, блок 9 цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала, блок 10 формирователя ВВК при этом группа выходов блока 8 цифрового вычислителя МП-оценки КМ входного сигнала соединена с группой входов блока 9 вычислителя компонент КМ входного сигнала, группа выходов которого соединен с группой входов блока 10 формирователя ВВК, причем группа входов блока 8 цифрового вычислителя МП-оценки КМ входного сигнала является группой входов блока 3 сигнального процессора, а группы выходов блока 10 формирователя ВВК являются группами выходов блока 3 сигнального процессора.
Блок 9 цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала (фиг. 3) содержит блок 11 цифрового вычислителя ФР, блок 12 цифрового вычислителя матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ, блок 13 цифрового вычислителя мощности внутреннего шума приемных каналов АР, которые соединены между собой по цепям обратных и перекрестных связей, образованных группой выходов каждого из блока, при этом входом блока 9 цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала является группа входов блока 11 цифрового вычислителя ФР, объединенная с группой входов бока 12 и группой входов блока 13, выходом блока 9, является выход блока 11
Блок 10 формирователя ВВК (фиг. 4) содержит М блоков 15/i,  формирователей сигнала, М блоков 14 матричного умножения сигналов, при этом выход каждого блока 15/i формирователя сигналов соединен со вторым входом соответствующего блока 14 матричного умножения, первый вход каждого из которых соединен с выходом блока 9 цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала, выход i-го блока 14 матричного умножения сигналов соединена со вторым входом i-й,  системы ПВОС, образованный вторыми входами N блоков 5 комплексного взвешивания сигналов, выход которых соединен с соответствующим входом N-входового сумматора 6, выход которого соединен с блоком 7 временной обработки.
Заявляемая МЛ СФААР функционирует следующим образом.
Пусть в зоне ответственности МЛ СФААР находятся М узкополосных (в пространственно-временном смысле) источников излучения (ИИ), сигналы которых регистрируются приемными элементами 1 ААР:
где  - вектор размерности 1×N, характеризующий входной сигнал МЛ СФААР, являющийся аддитивной смесью сигналов  ИИ и внутренних шумов  приемных элементов АР;  - амплитуда сигнала m--го ИИ на n-м АЭ; - значение фазы сигнала m-го ИИ на n-м АЭ отсчитанная относительно опорного сигнала МЛ СФААР.
Сигнал, регистрируемый N АЭ 1 и оцифрованный в АЦП 2 подается в каждый из блоков 5/i,  комплексного взвешивания сигналов каждого блока 4/i,  системы ПВОС, а так же в блок 8 цифрового вычислителя МП-оценки КМ входного сигнала блока 3 сигнального процессора МЛ СФААР, где для каждого момента времени к по накопленной временной выборке объема К выполняется МП-оценка КМ входного сигнала в соответствии с выражением:
Далее, вычисленная МП-оценка КМ входного сигнала подается в блок 9 цифровых вычислителей компонент КМ входного сигнала, где для каждого момента времени k в блоке 11 цифрового вычислителя ФР вычисляется оценка матрицы-фазоров  в блоке 12 цифрового вычислителя матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ вычисляется оценка матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ  в блоке 13 цифрового вычислителя мощности внутреннего шума приемных каналов АР вычисляется оценка мощности внутреннего шума  приемных элементов АР. Полученные оценки составляющих параметрического представления КМ входного сигнала (3) необходимы для ее оценки для каждого момента времени k в соответствии с выражением:
которое используется для вычисления сигнала ошибки по КМ входного сигнала в алгоритме (6) функционирования блока 11 цифрового вычислителя ФР, в алгоритме (7) функционирования блока 12 цифрового вычислителя матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ, в алгоритме (8) функционирования блока 13 цифрового вычислителя мощности внутреннего шума приемных каналов АР.
(i)
(i)
Оценка  сформированная блоком 11 цифрового вычислителя ФР, подается на первый вход каждого из блоков 14 матричного умножения сигналов блока 10 формирования индивидуальных ВВК, на второй вход которого подается сигнал С(k), сформированный соответствующим блоком 15.i,  формирователем сигнала  где  В результате выполнения операции умножения матрицы  и матрицы-столбца С(k) в соответствии с выражением (9) на выходе блока 14 матричного умножения сигналов формируется вектор (матрица-столбец)  являющийся i-м столбцом матрицы  образующий i-ю группу выходов блока 3 сигнального процессора, который подается на группу вторых входов i-го,  блока 4/i системы ПВОС, образованную вторыми входами соответствующих блоков 5/i,  комплексного взвешивания сигналов, на первый вход каждого из которых подается сигнал, принятый соответствующим АЭ 1 и оцифрованный соответствующим АЦП 2. Результат комплексного взвешивания каждым из блоков 5/i,  подается на соответствующий вход N-входового сумматора 6, на выходе которого формируется сигнал:
являющимся входным сигналом блока 7 временной обработки сигнала i-го,  блока 4/i системы ПВОС, где реализуется его временная обработка в соответствии с заданным критерием качества и алгоритмом.
В установившемся режиме работы, когда  значения сигналов блока 11 цифрового вычислителя ФР, блока 12 цифрового вычислителя матрицы взаимных корреляций сигналов ИИ, блока 13 цифрового вычислителя мощности внутреннего шума приемных каналов АР тождественно равны нулю, что позволяет уравнения (6)-(8) представить в следующей форме:
где
0 - нулевая матрица.
2
2
Уравнение (13) будем рассматривать как сокращенную запись для n скалярных уравнений с n элементами из U. Если определить элементы из поля комплексных чисел , как:
где  - соответствующие строки матриц U, то уравнение AUB=0 эквивалентно уравнению [Ланкастер, П. Теория матриц / П. Ланкастер. - М.: Наука, 1978. - 280 с - С. 239]:
где G=А ⊗ В,  ⊗ - знак прямого произведения матриц [Ланкастер, П. Теория матриц / П. Ланкастер. - М: Наука, 1978. - 280 с. - С. 235]
ƒ
Известно [Ланкастер, П. Теория матриц / П. Ланкастер. - М.: Наука, 1978. - 280 с. - С. 48], что решение уравнения вида (14) имеет нетривиальное решение в том и только том случае, когда матрица G - особая [Ланкастер, П. Теория матриц / П. Ланкастер. - М.: Наука, 1978. - 280 с. - С. 40].Но rank (А ⊗ В)=rank(A)rank(В) [Ланкастер, П. Теория матриц / П. Ланкастер. - М.: Наука, 1978. - 280 с. - С. 237], а матрицы R, R, Σ,  - неособые, в случае если среди ИИ нет очень близких друг к другу (нет ИИ с совпадающими пеленгами относительно нормали кАР) [Караваев, В.В. Статистическая теория пассивной локации / В.В. Караваев, В.В. Сазонов. - М.: Радио и связь, 1987. - 240 с. - С. 95]. Следовательно, решения уравнения (14) определяются выражением u=0, т.е.:
m
ƒ
которые могут отличаться способом упорядочивания векторов r,  в матрице-фазоров R и элементов главной диагонали матрицы Σ.
m
Тогда, в соответствии с (15) в установившемся режиме работы заявляемой МЛ СФААР в каждом из блоков 4/i,  системы ПВОС осуществляется пространственная обработка принимаемого сигнала вектором r,  являющимся оценкой фазового распределения сигнала m-го ИИ на АЭ 1 антенной решетки МЛ СФААР, что, согласно [Адаптивные радиотехнические системы с антенными решетками / Журавлев А.К., Хлебников А.В., Родимов А.П. и др. - Л.: Изд. ЛГУ - 1991. - 544 с. - С. 428, ф. 7.3], обеспечит относительный выигрыш в значении КНД [Шифрин, Я.С. Вопросы статистической теории антенн / Я.С. Шифрин. - М.: Сов. радио, 1970. - 384 с. - С. 300] по сравнению с ААР прототипа на величину Δ:
a
где α - величина дисперсии фазовых ошибок амплитудно-фазового распределения (АФР) на апертуре АР; с - величина радиуса корреляции фазовых ошибок в АФР сигнала на апертуре антенной решетки (АР); N -число АЭ 1 АР; I(,0,0) - табулированная функция [Шифрин, Я.С. Вопросы статистической теории антенн / Я.С. Шифрин. - М.: Сов.радио, 1970. - 384 с. - С. 315].