АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ С САМОНАСТРОЙКОЙ ДИНАМИЧЕСКОГО КОРРЕКТОРА ДЛЯ АПРИОРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО СОСТОЯНИЮ
ADAPTIVE CONTROL SYSTEM WITH SELF-ADJUSTMENT OF DYNAMIC CORRECTOR FOR A PRIORI UNDEFINED OBJECTS WITH STATE DELAY

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано при построении адаптивных систем управления априорно неопределенными линейными динамическими объектами с запаздывающим состоянием и относительным порядком передаточной функции, большим единицы.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления для априорно неопределенных объектов с самонастройкой динамического корректора (Патент РФ №2488155, Официальный бюл. «Изобретения и полезные модели». - 2013, №20, прототип), содержащая первый умножитель, интегратор, второй умножитель, функциональный блок, последовательный динамический корректор, объект регулирования, при этом выход объекта регулирования соединен с первым и вторым входами первого умножителя и с вторым входом второго умножителя, выход первого умножителя подключен к входу интегратора, выход которого соединен с входом функционального блока и первым входом второго умножителя, выход второго умножителя подключен к первому входу последовательного динамического корректора, второй вход которого соединен с выходом функционального блока, выход динамического корректора подключен к входу объекта регулирования.
Недостатком данной системы является потеря устойчивости в случае управления априорно неопределенными линейными скалярными динамическими объектами с запаздыванием по состоянию.
Задача изобретения - расширение функциональных возможностей системы, т.е. обеспечение ее асимптотической устойчивости при управлении априорно неопределенными линейными динамическими объектами, которые содержат известное временное запаздывание по состоянию.
Сущность изобретения заключается в том, что в адаптивную систему управления для априорно неопределенных объектов с самонастройкой динамического корректора, включающую первый умножитель, интегратор, второй умножитель, функциональный блок, последовательный динамический корректор и объект регулирования, выход которого соединен с первым и вторым входами первого умножителя, с вторым входом второго умножителя, выход первого умножителя подключен к входу первого интегратора, выход которого соединен с первым входом второго умножителя и входом функционального блока, выход функционального блока подключен ко второму входу последовательного динамического корректора, выход которого соединен с входом объекта регулирования, дополнительно введены блок задержки, третий и четвертый умножители, второй интегратор и блок суммирования, при этом вход блока задержки подключен к выходу объекта регулирования, а выход блока задержки подключен к обоим входам третьего умножителя и второму входу четвертого умножителя, выход третьего умножителя соединен с входом второго интегратора, выход которого подключен к первому входу четвертого умножителя, выход четвертого умножителя соединен с вторым входом блока суммирования, первый вход которого подключен к выходу второго умножителя, выход блока суммирования соединен с первым входом последовательного динамического корректора.
На чертеже (фиг.1) представлена блок-схема системы; на фиг.2 изображена блок-схема функционального блока; фиг.3 иллюстрирует блок-схему последовательного динамического корректора.
1
2
Система (фиг.1) содержит: объект регулирования 1, первый умножитель 2, первый интегратор 3, второй умножитель 4, функциональный блок 5, последовательный динамический корректор 6, блок задержки 14, третий умножитель 15, второй интегратор 16, четвертый умножитель 17, блок суммирования 18, y - выходной сигнал объекта регулирования, χ, χ - коэффициенты настройки,  - настраиваемый коэффициент динамического корректора, u - сигнал управления,  - выходной сигнал последовательного динамического корректора.
Объект регулирования (ОР) имеет относительный порядок ρ=(n-m)>1 и описывается с помощью передаточной функции
где s - комплексная переменная;
α(s) - гурвицев полином степени m;
β(s) - квазиполином степени n с произвольным расположением корней;
- постоянные числа;
ξ - набор неизвестных параметров, принадлежащих некоторому известному множеству Ξ;
τ - известное временное запаздывание.
Последовательный динамический корректор (ПДК) состоит из k (k=ρ-1=(n-m)-1) последовательно соединенных быстродействующих упругих звеньев, каждое из которых описывается дифференциальным уравнением
где u(t),  - соответственно входной и выходной сигналы упругого звена;
T>0 - постоянная времени;
- коэффициент, настаиваемый в соответствии с алгоритмом
0
1
где ψ, ψ>1 - некоторые числа;
1
χ(t) - первый настраиваемый коэффициент адаптивного управления, заданного соотношением
2
где χ(t) - второй настраиваемый коэффициент закона управления;
y(t) - скалярный выход объекта регулирования (1);
y(t-τ) - выход объекта регулирования (1) с учетом времени запаздывания.
С помощью критерия гиперустойчивости В.М. Попова можно показать, что реализация алгоритмов настройки коэффициентов адаптивного регулятора (4) в виде
1
2
где h>0, h>0 - числа; обеспечит асимптотическую устойчивость рассматриваемой системы управления.
Система функционирует следующим образом.
1
2
Скалярный сигнал y с выхода объекта регулирования 1 подается на оба входа первого умножителя 2, на второй вход второго умножителя 4, а также на вход блока задержки 14, выходной сигнал первого умножителя 2 с соответствующим коэффициентом идет на вход первого интегратора 3, выходной сигнал которого (χ) одновременно поступает на первый вход второго умножителя 4 и на вход функционального блока (ФБ) 5, сигнал с выхода второго умножителя 4 идет на первый вход блока суммирования 18. Выходной сигнал блока задержки 14 поступает на первый и второй входы третьего умножителя 15 и на второй вход четвертого умножителя 17, сигнал с выхода третьего умножителя 15 с соответствующим коэффициентом подается на вход второго интегратора 16, выходной сигнал которого (χ) поступает на первый вход четвертого умножителя 17, сигнал с выхода четвертого умножителя 17 идет на второй вход блока суммирования 18.
1
0
Входной сигнал χ ФБ 5 (структурная схема представлена на фиг.2) поступает на вход блока выделения модуля 7, сигнал с выхода которого с соответствующим коэффициентом идет на первый вход блока суммирования 8, на второй вход блока суммирования 8 подается постоянный сигнал ψ c выхода задающего блока 9, сигнал  с выхода блока суммирования 8 поступает на выход ФБ 5.
1
h
h
h
h
h
h
h
h
r
f
k
Сигнал u с выхода блока суммирования 18 подается на первый вход ПДК 6, на второй вход которого поступает сигнал  с выхода ФБ 5. Сигнал с первого входа ПДК 6 (структурная схема представлена на фиг.3) идет на первый вход блока суммирования 10, сигнал  со второго входа ПДК 6 одновременно подается на вторые входы умножителей 11 (h=1, 2, …, k), на первые входы которых поступают сигналы с выходов блоков суммирования 10, выходные сигналы умножителей 11 одновременно поступают на входы интеграторов 12 и с соответствующими коэффициентами на вторые входы блоков суммирования 13, выходные сигналы интеграторов 12 поступают на первые входы блоков суммирования 13 и на вторые входы блоков суммирования 10, сигналы с выходов блоков суммирования 13 (r=1, 2, …, k-1) поступают на первые входы блоков суммирования 10 (f=2, 3, …, k), выходной сигнал блока суммирования 13 подается на выход ПДК 6, сигнал  с выхода ПДК 6 поступает на вход объекта регулирования 1.
Технический результат заключается в обеспечении асимптотической устойчивости системы при управлении априорно неопределенными линейными скалярными динамическими объектами с известным временным запаздыванием по состоянию.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.