Расчёт рабочего процесса аксиально-поршневых двигателей

УДК 621.43

РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Э.Л. Топалов

В статье предложен расчёт рабочего процесса аксиально-поршневого двигателя, используемый для создания экологически чистого двигателя внутреннего сгорания, обладающего высокими показателями мощности и коэффициента полезного действия при отрицательно стабильном показателе расхода топлива

Ключевые слова: аксиально-поршневой двигатель

Для ликвидации аварий на магистральных нефтепроводах чаще всего не хватает мощности энергооборудования, используемого для демонтажа, сварки и монтажа заменяемых элементов, а также в качестве силовых агрегатов тягачей.

Одним из перспективных направлений в области решения этой проблемы является применение разработанного на кафедре нефтегазового оборудования и транспорта аксиальнопоршневого двигателя (патент ЯИ 2313675 С2), обладающего высоким КПД, малым потреблением топлива, значительными экологическими возможностями.

При расчёте рабочего процесса АПД определены: мощность и расход топлива двигателей на заданном режиме работы; характеристики рабочего тела в цилиндре для оценки условий работы двигателей и расчёта их на прочность; влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на показатели работы двигателя.

Вследствие большой сложности процессов, происходящих в двигателях внутреннего сгорания, в расчёты введены импирические коэффициенты и соотношения.

В двигателе, разработанном для тягача с пнев-мокатковым движителем, рабочее тело проходит через агрегаты воздухоснабжения. Помимо газовых связей, между поршневой группой и агрегатами воздухоснабжения существуют кинематические связи. Исходными данными для расчёта рабочего процесса и построения индикаторной диаграммы являются: степень сжатия 8 ; коэффициент избытка воздуха при сгорании топлива а ; зависимость хода поршня от угла поворота вала 8(у); диаметр цилиндра Бу; давление сгорания р2; давление воздуха во впуско-вом коллекторе рк; температура воздуха Тк. При расчёте двигателя использованы следующие значения: 8 = 17, а =2, Уь=25.12 см3, Ул=0,176 л, Ус=1,52 см3.

Потерю доли рабочего Объёма Vh на процессы газообмена в двигателе учитывали коэффициентом / . Геометрическая s и действительная

Su степени сжатия выражаются соотношением:

V V + V

' max ' ^ ' u

s = •

s.. =

v„„ V

= v,+(1 -/V

* v, =nL.s.

V ' " 4

с

Связь между 8 и 8и по соотношению:

1-г1 -/

Принимаем / = 0.2...0.25 ; а коэффициент остаточных газов у = 0.05 ; коэффициент продувки (р = 1,4 ; £ = 1,0 , тогда давление в процессе накопления Ра =£  рк = рк.

Температура Та в процессе наполнения цилиндра определялась из баланса энтальпий Уа=У1+У2 или

СрмаМД^СрмМ

В предположении, что средние малярные теплоёмкости смеси, воздуха и остаточных газов равны: СрмаМаТа=Срм1 + Срм2, после преобразований получаем температуру рабочего тела:

= Tk + AT + уТг

a 1

1 + у

где Тк - температура воздуха во впусковом коллекторе;

А Т - значение подогрева воздуха;

А Т=5...15, при расчёте, А Т=10;

Т2 - температура остаточных газов,

Т2=700...800 К.

Расчётное значение Та=331 К.

Топалов Эдуард Львович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 52-34-52

Перепад давления на впуске определяли из выражения:

АРвп = Pk - P a =(1 +ї)Рн 'у ,

где £0 - суммарный коэффициент гидравлических потерь во впускной системе, £0 = 2,5...4; рн - плотность воздуха;

рн =1,293 кг/м3; свп - скорость воздуха на выходе.

По формуле оценивается влияние частоты вращения вала двигателя на коэффициент наполнения. Уравнение неразрывности потока в цилиндре: Ов^вп=С^ где с - скорость поршня;

Гвн, Г - площади впускного сечения и цилиндра.

Так как скорость поршня с пропорциональна частоте вращения вала п, то I

c = пк, — = к0  п,

вп ' I и ‘

тогда Арвп « кп2, где к, к0, к! - коэффициент

пропорциональности. Поэтому увеличение частоты вращения сопровождается уменьшением коэффициента наполнения. Значение коэффициента наполнения

Пи = 0.85...0.95 при п=1000...1500 мин-1.

Индикаторная мощность двигателя определялась из соотношения:

Р 'К п 2

N. =

' 0.03 т '

где ъ - число циклов;

т - тактность двигателя, т = 2 ;

Р. - среднее индикаторное давление;

Р = Рп ( -/)р где р - среднее индикаторное давление:

Рр

РаВ

в-1

А(р-1)н

Хр п2 -1

1

8п

1

1 --

1

где п1 - показатель политропы сжатия,

п = 1.36.

I

При £ = 0.8, Я = 1.6; Ръ=9 МПа.

Потери тепла / = 0,2 , а индикаторный КПД п = 0 45 . Эффективная мощность при

установившемся режиме работы меньше индикаторной на величину механических потерь в двигателе, т.е Ne = Ni — Nm, где Кт - мощность механических потерь.

Механический КПД двигателя Г]М

= К

Пм N. '

і

Определение мощности механических потерь на номинальном режиме определено с учётом опытных значений механического КПД двигателя пм  -----

Пм = 0,75...0,85.

Рм=0,7...0,9 МПа, а

N = N.

V П0 У

( Р ^

Р

V к0

где КМ0 - мощность механических потерь на номинальном режиме;

п, п0 - частота вращения вала;

Рк, Рк0 - давление воздуха;

^, 1т0 - температура масла в двигателе; а, Ь, с - показатель степени: а=1.9; Ь=0.1; с=0,8.

Эффективный КПД :

3600 П = -н, я н

О е и

где ge - эффективный расход топлива, кг/кВт ч:

В я —-,

&е N ’

е

где Вч - часовой расход топлива, кг/ч. Модель рабочего процесса поршневой части двигателя.

Независимая переменная - угол поворота р вала ротора измеряемый в градусах. Принимаем V, Б, Б, Бв - в качестве известных функций угла р .

V - объём цилиндра одной поршневой пары; Б - суммарная поверхность теплообмена между рабочим телом, стенками цилиндра и поршнями; Бк, Бв - сечения для перехода газа через впускные и выпускные окна гильзы цилиндра. При рассмотрении процессов течения газа через отверстия в гильзе Бк, БЬ допускаем, что его начальные и конечные скорости равны нулю, т. е параметры газа определяются по заторможенному потоку. Вследствие этого равны между собой начальная и конечная энтальпии газа, поступающего в объём при газообмене. Уравнение элементарного баланса газа для цилиндра двигателя при условии полного перемещения газов:

.к — idGk 3 — +

+ 1Т(МЭеЪ

С иОёТ + ийО + pdV,

ь

а

м

0

0

1

п-1

где dQT, dQw - элементарное количество тепла подводимое к рабочему телу соответственно при сгорании топлива в цилиндре и за счёт теплообмена со стенками гильзы;

dGk, dGk3 - элементарное количество газа, поступающего в цилиндр из впускного коллектора (Р> Рк) и наоборот (Рк> Р) выброс газа из цилиндра в коллектор ;

dGв, dGk3 - элементарное количество газа, поступающего из цилиндра в впускном коллекторе (р>рТ);

G - количество рабочего тела; и - внутренняя энергия газа в цилиндре;

Р - давление газа;

Си - теплоёмкость.

Левая часть уравнения представляет собой сумму тепловой энергии, подведённой к рабочему телу в результате тепло - и газообмена. В правой части первые два члена выражают изменение внутренней энергии рабочего тела за счёт изменения температуры dT и количества рабочего тела dG. Значение теплоёмкости Си и внутренней энергии и являются функциями температуры Т. Последний член уравнения выражает механическую работу.

Уравнение материального баланса для цилиндра:

dG = dGk — dGk3 — dGb + dGk3 + dGT,

а уравнение состояния рабочего тела в цилиндре: PV=RGT,

где Я - универсальная газовая постоянная, значение неизвестных дифференциалов выражаются функциями угла р поворота вала и совместно с уравнениями образуют систему дифференциальных уравнений, которая решается численным методом Руне-Кутта на ПЭВМ. В зависимости от угла поворота р отдельные составляющие в этой системе уравнений обращаются в нуль и система упрощается. При сжатии, горении топлива и расширении газа dGk=dGk3=dGB=0.При начале счёта от момента закрытия впускного окна р = ре ,

Qт=Qw=Gk=Gkз=Gв=GвзGт=0.

Для периодических функций р, Т, G начальные значения их совпадают с конечными, это достигается методом последовательных приближений в пределах допустимой точности.

При подстановке в уравнение энергетического баланса получаем

^ Шт + — Р^У + ( — и р

Си'^

х dGk — ( — и 'рlGk 3 — ( — и рdGb3 — иdGT ],

где 1, 1к, 1Т - энтальпии газов в цилиндре, впускном, выпускном коллекторах.

При выводе этого уравнения предполагалось, что продувка цилиндра происходит в результате перемешивания поступающего в цилиндр воздуха с продуктами сгорания и удаления смеси через выпускные окна. Такая идеализация процесса условна и обеспечивает понимание процесса на некоторой стадии от начала продувки, на которой в выпускные окна удаляются только продукты сгорания, вытесняемые воздухом. Схема продувки цилиндра аксиально-поршневого двигателя представлена на рис.

1.

Разделим условно объём цилиндра V на два объёма: VI и V2. Объём VI занимает воздух, поступающий через впускные окна из ресивера; в объёме V2 находятся продукты сгорания, которые удаляются через впускные органы в выпускной коллектор.

Уравнение баланса энергии и вещества для объёма V1 и для всего объёма V:

dQ , + i!dG, — i!dG, 3 = С ^^Т, +

-*-'*1 1 к 1 к3 и1 1 1

+ + pdV!

— .к^к3 — 4 (^ь — ^3) =

Си1^Т1 + и1^1 + си 2G2dT2 + и2^2 +

+pdV ;

dG1 = dGk — dGk 3; dG2 = —dGb — dGb3;

PV1=R1G1T1;

PV1=R1G1T1+ R2G2T2.

Полагая, что R=Rl=R2, находим Vl=mVl,

где т =

После подстановки, преобразований и упрощений приводим уравнение к нормальному виду:

= _т_ [(1 + д)^*1 + д^2 — рс1у +

CH2G1 тк

+

— dGbз)],

dT

1 — т [ ^О*2 + (Ь — 1)dQwl — у +

Си 2^2

(1 — т)к

+ Ок — и^^к — (. — и)^к3 — (.2 — и2) ^

где а = т(к — 1); Ь = 1 + (1 — т)(к — 1);

7 к, + к 2

к = —-----------

2 ;

к1, к2 - показатели адиабат для газов в объёмах V1 и V2.

Послойное вытеснение продуктов сгорания рассматривается до тех пор, пока в цилиндре сохранится такое количество остаточных газов, которое определяется эффективностью данной схемы продувки.

Различие в моделировании газообмена двигателя для случаев послойного вытеснения газов и перемешивания представлено на рис. 2.

Рис. 2. Изменение давлений р и температур Т в цилиндре двигателя при газообмене:

1 - послойное вытеснение; 2 - перемешивание; ръ, рЬе - моменты открытия и закрытия выпускных окон;

рк, ре - моменты открытия и закрытия

выпускных окон;

В обоих случаях давление в цилиндре изменяется одинаково. В интервале ръ —рк, происходит свободный выпуск газов из цилиндра в выпускной коллектор под действием разности давлений в цилиндре и коллекторе (Рт=0,17 МПа), в результате чего происходит выброс газа из цилиндра в ресивер наряду с удалением их в выпускной коллектор. При давлении в цилиндре ниже, чем в ресивере продувка. При послойном вытеснении средняя температура понижается, а при р = 1980 количество остаточных газов достигает 5 %, у = 0,05, что находится в пределах допустимого для данного типа продувки в двигателях. Дальнейшее изменение температуры малозаметно, в моменты закрытия впускных окон (ре = 237К ) Т=350 К. В

отличие от этого при перемешивании температура в цилиндре при продувке не падает ниже 400 К и в момент закрытия впускных окон Т=420 К и у = 0,2 Данный тип двигателя вдвое уменьшает выбросы вредных отработавших газов в атмосферу. В двухтактном цикле в отличие от четырехтактного отсутствует два вспомогательных такта - наполнение и выпуск. Очистка цилиндров от продуктов сгорания и

наполнение его воздухом происходит в части основных тактов - сжатия и рабочего хода. В связи с этим часть рабочего объема цилиндра до 25% затрачивается на очистку и наполнение цилиндров. Количество цилиндров в револьверном роторе двигателя может быть как четным, так и нечетным. Диаметр цилиндра и ход поршня выбираются исходя из требуемой ' мощности, крутящего момента и вида топлива. С увеличением числа и диаметра поршней двигателя значительно увеличиваются мощност-ные характеристики аксиально-поршневых двигателей.

Литература

1. Патент РФ №2313675. Аксиальнопоршневой двигатель // Э. Л. Топалов, Н. И. Куликова // БИ, 2007, №36.

2. Транспортные машины с газотурбинными двигателями/Н. С. Попов и др. Л.: Машиностроение 1987.-259 с.

3. Двигатель внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей. Учеб. Для ВУЗов. Под ред. А. С. Орлина, М. Г., М.: Машиностроение, 1984.384 с.

4. Калина И. Двигатели для спортивного моделизма. 4.2, Пер. с чешск. Е. Г. Соломоновой. М.: ДОСААФ, 1988.-333 с.

5. Райков И. Я., Рытвинский Г. Н. Автомобильные двигатели внутреннего сгорания.

Учеб. Для ВТУЗов. М.: Высшая школа, 1970.432 с.

Воронежский государственный технический университет

WORKING PROCESS OF AXIAL-PISTON ENGINE ESTIMATION

E.L. Topalov

The paper is devoted to detailed working process of axial-piston engine estimation. The whole work was aimed to create ecologically clean internal-combustion engine with the high rate of power and efficiency coefficient and stable low rate of petrol consumption

Key word: axial-piston engine