Оценка метрологических характеристик корреляционного метода частотно-фазовых измерений

6

ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

ОЦЕНКА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОРРЕЛЯЦИОННОГО МЕТОДА ЧАСТОТНО-ФАЗОВЫХ

ИЗМЕРЕНИЙ

В.Н. Ваняев

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор В.Л. Ткалич

В статье приведено описание корреляционного метода частотно-фазовых измерений, описание макета измерителя, реализующего данный метод, и результаты оценки метрологических характеристик корреляционного метода на макете измерителя.

Область применения частотно-измерительной аппаратуры непрерывно расширяется. Одной из таких областей является радионавигация, в рамках которой стоит вопрос единой синхронизации с высокой точностью. Таким образом, задача построения высокоточных частотно-измерительных приборов является одной из главных в данном направлении.

Цифровые методы обработки информации, преимущества которых хорошо известны, широко распространены в настоящее время. Однако для реализации того или иного устройства необходимо грамотно выбрать метод измерения для конкретных условий его применения, оценить погрешность, произвести расчет и оценить метрологические характеристики выполненного прибора.

В настоящее время для высокоточного сличения частот сигналов стандартов частоты (СЧ) используется умножительно-преобразовательный метод, по которому осуществляется гетеродинирование сличаемых сигналов с одновременным умножением разности их частот. Реализация указанного метода приводит к увеличению массогаба-ритных и стоимостных характеристик измерителей. Кроме того, упомянутые измерители имеют дело с преобразованными сигналами и часто дают оптимистические оценки флуктуаций фазы и частоты [1].

Реализация оптимальных следящих дискретных алгоритмов частотно-фазовых измерений [2], в которых априорный интервал возможных значений частоты сигнала / задан: /Хе(/()-^, /)+£*), а начальная фаза фх полагается случайной равномерно распределенной величиной, приводит к различным схемам фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). При этом при оценке метрологических характеристик частот сличаемых сигналов вторично возникает задача повышения точности получения цифровых отсчетов фазы или частоты подстраиваемого генератора.

Одним из перспективных путей повышения точности сличения близких частот является использование оптимальных измерителей начальной фазы с ортогональной корреляционной обработкой [3], в которых оценка разности частот сличаемых сигналов дается с помощью цифрового дифференцирующего устройства (ЦДУ).

Оценка начальной фазы по методу максимального правдоподобия может быть найдена в соответствии с выражением

Введение

Проведя тригонометрические преобразования в (1), можно получить выражение

АФ = Ф»,-Ф. = M2±ti)= Am - т,

где т = t3 —11 = 14 -12. Отсюда оценка разности частот Am сличаемых сигналов получита Аф ся в виде Am =-.

т

Непосредственное использование алгоритма (1) сдерживается достижимой точностью выполнения математических операций в аналоговой форме. Использование дискретной версии упомянутого алгоритма ограничено из-за сложности реализации, приводящей к существенному увеличению массогабаритных и стоимостных характеристик [4]. Попытка упростить ортогональный измеритель использованием бинарного квантования [5], [6], хотя и приводит к положительным результатам в случаях, где не требуется высокая точность и быстродействие, но не обеспечивает работоспособность в условиях сильного сигнала, т.е. при больших отношениях сигнал/шум.

Свободной от указанных недостатков является структура корреляционного измерителя, использующая многоуровневое квантование выборок ортогональных компонент опорного сигнала, взятых в моменты времени, совпадающие с фронтами бинарно-квантованного измеряемого сигнала [7].

Далее приведено описание корреляционного измерителя, а также проведена оценка его метрологических характеристик.

Описание корреляционного измерителя

Структурная схема корреляционного измерителя представлена на рис. 1. Входной сигнал Ufx измеряемой частоты подвергается бинарному квантованию с помощью предельного ограничителя и далее поступает на входы синхронизации многоуровневых аналого-цифровых преобразователей (АЦП), имеющих устройства выборки и хранения (УВХ), в обоих квадратурных каналах. АЦП формируют цифровые эквиваленты напряжений = Asin Q0tj и b1 = A cos m0tx .

Рис. 1. Структурная схема корреляционного измерителя

Цифровые интеграторы осуществляют накопление кодов квадратурных компо-

п

нент а1 и Ь в течение времени Т = ^ (1М - ). Оценка фазового сдвига формируется в

I

соответствии с выражением (1).

Анализ потенциальных точностных метрологических характеристик приведенной структуры проделан в [7], где показано, что среднее квадратичное значение погрешности измерения частоты (СКП) из-за шума квантования равно о(д) = —¡=—1-, где К

V 3 • 2К • п • т

- разрядность АЦП, п - число накоплений в квадратурных каналах, т - время измерения. Например, для получения СКП=(2-3)-10-13 при т=1 с п=100, т.е. частота выборок квадратурных компонент должна быть 100 Гц, что не вызывает технических трудностей при реализации.

Описание макета корреляционного измерителя и экспериментальной установки

Структурные схемы макета измерителя и экспериментальной установки приведены на рис. 2 и 3, соответственно.

Регенеративный преобразователь

Буферный усилитель

А АЦП

г> С

СЬК

МК Р1С16Б877

Б

<—>

ПЭВМ

А у

Преобразователь ЯБ-232

Рис. 2. Структурная схема макета измерителя

РСЧ 5 МГц ГСС-93/1 е>

БЕ-5650А ч

1

✓

±Х

РСЧ 5 МГц

БЕ-5650А ч

Рис. 3. Схема экспериментальной установки для проверки характеристик

макета измерителя

Регенеративный преобразователь в макете измерителя осуществляет преобразование сигнала номинальной частоты 5 МГц в сигнал частотой 16 МГц для получения тактовой частоты микроконтроллера 4 МГц (период 250 нс). Это позволяет при номиналах частот сличаемых сигналов, равных 5 МГц (период 200 нс), осуществлять выборки квадратурных компонент последовательно во времени, что, в свою очередь, обеспечи-

0

X

вает использование одного многоуровнего АЦП для обоих каналов и исключает технические проблемы, связанные с неидентичностью амплитуд сигнала в квадратурных каналах.

В экспериментальной установке использовался генератор сигналов специальной формы ГСС-93/1 для оценки несмещенности измерения действительного значения частоты (ДЗЧ) макетом измерителя. ГСС-93/1 позволяет сдвигать частоту выходного сигнала с дискретностью 10-4 Гц.

Реальные сличения частот проводились путем измерения сигналов двух рубидиевых стандартов частоты (РСЧ) типа FE-5650 A фирмы FEI Communications Inc, США,

б (1,4 - 3)10-11

имеющих стабильность .

VT

Алгоритм квадратурного корреляционного измерителя реализуется с помощью двух типов вычислительных устройств: микроконтроллер PIC 16F877; ПЭВМ.

Программное обеспечение (ПО) микроконтроллера обеспечивает: прием по интерфейсу RS-232 команд управления от ПЭВМ; формирование кодов выборок квадратурных каналов at и bt; передачу кодов at и bt в ПЭВМ по интерфейсу RS-232.

ПО для ПЭВМ обеспечивает: прием кодов отсчетов at и bt по интерфейсу RS-232;

расчет и индикацию текущей фазы в соответствии с формулой (1) с устранением нелинейности накопленной фазы;

расчет и индикацию приращений фазы в соответствии с выражением (2); расчет и индикацию среднего значения приращений фазы;

расчет и индикацию двухвыборочной вариации (вариации Аллана) a y (т) в соответ-

1_ Г , Т2 \1/2

.2 -т2

• возможность оперативного выбора числа n накапливаемых значений отсчетов в квадратурных каналах (время интегрирования);

• возможность оперативного выбора объема N массива обрабатываемых данных;

• возможность оперативного выбора интервала т времени измерения.

Результаты измерений

Данные измерения ДЗЧ при отстройках с помощью ГСС-93/1 приведены в табл. 1.

ствии с выражением: ay (т) = (-- • [+2 - 2 •фг-+1 +фг- ]2

Значение отстройки выходного сигнала ГСС-93/1, Гц Измеренное значение отклонения частоты, Гц Относительная погрешность измерения ДЗЧ

+0,000025 +0,000026 2-10-13

+0,0001 +0,000102 4-10-13

+0,001 +0,001001 2-10-13

-0,001 -0,001002 4-10-13

Таблица 1. Данные измерения ДЗЧ

Результаты измерений в режиме калибровки приведены в табл. 2, которая содержит результаты различных режимов измерения с использованием ГСС-93/1 и регенера-

тивного преобразователя в качестве преобразователя 5 МГц в 16 МГц. Также использовалось накопление в квадратурных каналах.

Время измерения, с Преобразователь 5МГц ^ 16МГц Относительная погрешность измерения Вариация Аллана

1 п = 1 ГСС-93/1 5,8-10-12 3,1-10-10

п = 6 1,0-10-12 6,3-10-11

Регенеративный 7,4-10-13 2,6-10-11

100 ГСС-93/1 5,0-10-14 7,0-10-13

Регенеративный 4,5-10-15 1,2-10-13

10 Регенеративный 1,2-10-15 1,3-10-12

1000 Регенеративный 6,5-10-15 4,5-10-14

Таблица 2. Результаты измерения в режиме калибровки

В табл. 3 приведены результаты сличения частот РСЧ типа КЕ-5650 А. Сличение проводилось макетом измерителя с ГСС-93/1 и регенеративным преобразователем в качестве преобразователя 5 МГц в 16 МГц, а также, для сравнения, анализатором частоты и временных интервалов ТСЮИ.468169.016 (АЧВИ), имеющего сертификат средства измерений (СИ) военного назначения.

Средство измерения Время измерения, с Относительная погрешность измерения Вариация Аллана

АЧВИ 100 1,010-11 1,7-10-12

Макет измерителя с ГСС-93/1 в качестве преобразователя 5МГц ^ 16МГц 10 1,010-11 2,3-10-12

Макет измерителя с регенеративным преобразователем 5МГц ^ 16МГц 10 1,9-10-11 9,0-10-12

100 1,7-10-11 2,1-10-12

Таблица 3. Результаты сличения частот РСЧ типа РЕ-5650 А

Заключение

В работе была проведена оценка метрологических характеристик корреляционного метода частотно-фазовых измерений. С помощью макета корреляционного измерителя был произведен ряд измерений в различных режимах и с использованием различного оборудования. На основе полученных данных можно сделать нижеследующие заключения.

Данные табл. 1 показывают, что при измерении ДЗЧ с помощью макета измерителя получаются несмещенные оценки. Погрешность измерения, находящаяся в диапазоне (2-4)-10-13, определяется в основной части погрешностью установки частоты выходного сигнала ГСС-93/1. Этот вывод подтверждается измерениями в режиме калибровки (см. табл. 2).

Относительно высокая погрешность измерения в случае отсутствия накопления в квадратурных каналах вызвана следующими причинами:

• конструктивно-технологическое изготовление макета измерителя не позволило выполнить весь объем требований для исключения межканальных помех и аппаратных шумов;

• динамические погрешности многоуровнего АЦП типа AD9071, технические данные которого определяют минимальную частоту преобразования 40 Мгц;

• использование ГСС-93/1 в качестве преобразователя 5 МГц в 16 МГц.

Увеличение частоты выборок АЦП в 6 раз привело к снижению погрешности измерения в 6 раз (табл. 2). Таким образом, подтверждается сделанный ранее вывод о возможности достижения относительной разрешающей способности ниже, чем 2-10-13, при числе n выборок отсчетов АЦП более 100 за 1 с.

Использование регенеративного преобразователя 5 МГц в 16 МГц позволяет снизить погрешность измерения более чем на порядок даже при отсутствии накопителей в квадратурных каналах.

Полученные результаты (см. табл. 2) показывают, что измеритель позволяет получить приемлемые метрологические характеристики при времени измерения более 10 с даже при наличии конструктивно-технологических недостатков макетного исполнения. Этот же вывод можно сделать, исходя из данных табл. 3.

Оценка метрологических характеристик корреляционного метода частотно-фазовых измерений показала, что на базе корреляционного измерителя с квадратурной обработкой можно строить измерители времени и частоты на уровне не ниже образцовых средств измерения.

Литература

1. Stein S.R. Characterizing Presision Oscillators. // Measurement Techniques/ iming Solutions Corporation, 2004.

2. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981.

3. Пестряков В.Б. Фазовые радиотехнические системы. М.: Советское радио, 1968.

4. Ткач В.И., Фисков М.М., Чмых М.К. Помехоустойчивый цифровой фазометр полигармонических сигналов. / Современные проблемы фазоизмерительной техники. Всесоюзная научно-техническая конференция. Красноярск, 1989.

5. Krajewsky and Bogus. Sequential Phasometer. // IEEE. Transactions in Instrumentation and measurement. March, 1974.

6. Заявка N 1-46835 Япония. Способ и устройство для цифрового измерения фазы сигнала в радионавигационной системе «Омега».

7. Пат. RU 2041469.С1. Российская Федерация. Измеритель характеристик фазовых флуктуаций. / Карелин В.А.