СЕЙСМИЧЕСКАЯ ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ Q-ТОМОГРАФИЯ
SEISMIC REFLECTION Q-TOMOGRAPHY

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ССЫЛКА НА РОДСТВЕННУЮ ЗАЯВКУ
[01] По этой заявке испрашивается преимущество приоритета предварительной заявки №61/730803 на патент США, поданной 28 ноября 2012 года, под названием “Reflection seismic data Q tomography”, которая полностью включена в эту заявку путем ссылки.
ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ
[02] В общем, изобретение относится к области геофизических исследований, а более конкретно к обработке сейсмических данных. В частности, изобретение относится к технической области Q-томографии с использованием регистрируемых сейсмических данных отраженных волн.
ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ ИЗОБРЕТЕНИЯ
[03] Затухание сейсмических волн можно количественно параметризовать добротностью Q, параметром, предполагаемым постоянным в пределах диапазона частот, используемого в области геофизики. Точная оценка распределения добротности и значений Q является важной при геофизических исследованиях и добыче полезных ископаемых, например при определении свойств породы, разработке коллекторов и коррекции за влияние затухания в случае построения изображения геологической среды.
[04] Q-томография представляет собой усовершенствованный способ автоматического оценивания геометрий аномалий добротности геологической среды и соответствующих значений Q в двумерных и трехмерных ситуациях. В этом способе анализируют атрибуты регистрируемых сейсмических данных, чтобы реконструировать профиль добротности. Обычно алгоритмы Q-томографии распределяют по двум основным категориям. К одной категории относят лучевую томографию (Quan and Harris, 1997; Rossi et al., 2007). К другой категории относят томографию на основе волнового уравнения (Liao and McMechan, 1996; Pratt et al., 2003). Томография на основе волнового уравнения является физически более точной, но требующей больших вычислительных затрат и непрактичной для трехмерных случаев. Настоящее изобретение относится к категории лучевой Q-томографии.
[05] Лучевая Q-томография представляет собой, по существу, задачу линейной оптимизации. Тремя основными составляющими алгоритмов лучевой Q-томографии являются: 1) построение ядерной матрицы с использованием информации о траекториях лучей, получаемой в течение процедуры трассирования лучей; 2) построение вектора измерения при использовании одного или нескольких атрибутов регистрируемых сейсмических трасс, поскольку эти трассы несут большое количество информации о распределении добротности геологической среды; 3) решение задачи линейной оптимизации, сформулированной относительно ядерной матрицы, профиля распределения добротности и вектора измерения. В большей части существующих алгоритмов Q-томографии используют сейсмические данные проходящих волн для реконструкции моделей добротности геологической среды (Quan and Harris, 1997; Hu et al., 2011). Алгоритмы Q-томографии этого вида относят к сейсмической преломляющей Q-томографии или сейсмической Q-томографии на проходящих волнах. Процедура сейсмической Q-томографии на проходящих волнах является относительно простой, поскольку используют сейсмические данные до миграции и до суммирования (то есть данные во временной области) (Hu et al., 2011). Следовательно, построение ядерной матрицы для сейсмической Q-томографии на проходящих волнах не вызывает затруднений. Сначала при использовании заданной геометрии сейсмического исследования и найденной скоростной модели реализуют трассирование лучей от пункта возбуждения до приемника. Затем пополняют количество сейсмических лучей, проходящих через каждую ячейку геологической среды, и измеряют протяженности этих лучей в каждой ячейке. Собрав информацию о траектории лучей, можно построить ядерную матрицу. При совместном использовании ядерной матрицы и вектора измерения, по существу, можно сформулировать задачу оптимизации для реконструкции модели добротности геологической среды.
[06] К сожалению, сейсмические данные проходящих волн не всегда имеются. При многих применениях геофизических исследований количество сейсмических трасс проходящих волн очень ограниченно, и это означает, что сформулированная обратная задача сейсмической Q-томографии на проходящих волнах может быть весьма недоопределенной. Кроме того, при ограниченном диапазоне удалений сейсмические лучи проходящих волн не перемещаются вниз в глубинные области. Иначе говоря, эти лучи несут информацию о геофизических свойствах только малоглубинной области. Поэтому сейсмические данные проходящих волн нельзя использовать для реконструкции глубинных моделей добротности. На фигурах 1А-1В приведены для примера зоны покрытия сейсмическими лучами проходящих волн и взаимосвязь их с моделями добротности на различных глубинах. На фиг. 1А показаны скоростная модель и соответствующие траектории сейсмических лучей проходящих волн. На фиг. 1В имеются две аномалии добротности. Одна из них расположена в малоглубинной области, тогда как другая залегает в глубинной области. Малоглубинная аномалия добротности полностью охватывается траекториями сейсмических лучей проходящих волн. Поэтому эта аномалия добротности может быть реконструирована при использовании сейсмической Q-томографии на проходящих волнах. Однако другая аномалия добротности находится слишком глубоко, чтобы ее можно было восстановить при использовании только сейсмических данных проходящих волн. С другой стороны, как показано на фиг. 1В, отраженные сейсмические лучи не проникают в эту глубинную аномалию добротности. Поэтому для оценивания профиля распределения добротности в глубинной области используют сейсмические данные отраженных волн. Это изобретение представляет собой способ использования сейсмических данных отраженных волн в Q-томографии для надежной реконструкции модели добротности геологической среды, особенно для глубинных областей.
ij
13
14
24
25
26
36
37
[07] В алгоритмах сейсмической Q-томографии на проходящих волнах выполняют трассирование лучей от источника до приемника и затем получают информацию в каждой ячейке модели для построения ядерной матрицы для Q-томографии. Причина того, что эту процедуру можно выполнять в Q-томографии на проходящих волнах, заключается в том, что, как показано на фиг. 2, траектории лучей являются относительно простыми для получения сейсмических данных проходящих волн. Несложно измерить протяженности l лучей во всех ячейках для построения ядерной матрицы; например, l, l, l, l, l, l, l, как на фиг. 2. В сейсмической отражательной Q-томографии обычно не выполняют построение ядерной матрицы в соответствии с прямым измерением траектории сейсмических лучей для каждой сейсмической трассы до миграции по следующим причинам: 1) слишком много отраженных сейсмических трасс; 2) траектории отраженных сейсмических трасс очень сложные и чрезвычайно трудно трассировать все сейсмические лучи от пункта возбуждения до приемника; 3) имеются многочисленные вступления, которые делают невозможным разделение вкладов из различных траекторий сейсмических лучей; 4) очень трудно пикировать подходящие события в отраженных сейсмических трассах до миграции применительно к конкретной траектории луча. Например, на фиг. 3, на которой имеются только два отражателя и скорость является постоянной, для пары, показанной на фиг. 3 и состоящей из пункта возбуждения и приемника, имеются по меньшей мере четыре траектории лучей, обозначенные как лучи с 1 по 4. В случае более реалистичных ситуаций траектории лучей еще больше усложняются. При определенных обстоятельствах, если геологические структуры являются простыми, можно анализировать сейсмические данные отраженных волн до миграции и использовать их для Q-томографии (Rossi et al., 2007). Однако в большей части случаев алгоритмы сейсмической отражательной Q-томографии работают только по мигрированным сейсмическим данным (то есть по данным области изображения или данным глубинной области), а не по сейсмическим данным до миграции (то есть по данным временной области).
[08] В большей части существующих алгоритмов сейсмической отражательной Q-томографии (Hung et al., 2008) соотношение между мигрированными сейсмическими данными и профилем распределения добротности геологической среды устанавливают способом спектрального отношения, в котором широко используют информацию об ослаблении амплитуд для получения значений Q. Однако на основанный на ослаблении амплитуд способ оценивания добротности существенно влияют потери при отражении и прохождении и дисбаланс освещения. Другой способ связывания сейсмических данных и профиля добротности представляет собой способ сдвига так называемой центроидной частоты (Quan and Harris, 1997), который считают более робастным, поскольку он не зависит от геометрического расхождения, потерь на отражение и прохождение и дисбаланса освещения. К сожалению, обычный способ сдвига центроидной частоты применим только к сейсмическим данным до миграции (то есть к сейсмическим данным временной области). He и соавторы (2012) предложили способ получения точной спектральной информации из мигрированных сейсмических данных глубинной области и затем ввода спектральной информации в способ сдвига центроидной частоты. Однако их способ применим только к сейсмическим данным из сейсмограмм общих углов, в которых известны углы подъема на выбранных общих глубинных точках.
КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
[09] Настоящее изобретение включает в себя многодоменный способ, в котором построение ядерной матрицы для Q-томографии выполняют в глубинной области на основании сейсмограмм общих изображений, получаемых отображением сейсмических данных временной области в область изображения путем миграции, после чего сейсмические трассы глубинной области извлекают и преобразуют во временную область и частотную область. Построение ядерной матрицы основывают на процедуре трассирования лучей от общей глубинной точки до поверхности, при этом углы подъема для трассирования лучей находят с помощью процесса, включающего: 1) развертывание виртуальных источников на поверхности; 2) построение волнового фронта на основании трассирования лучей от виртуальных источников к геологической среде и составление таблицы углов и 3) процедуру выбора углов для нахождения углов падения для выбранных общих глубинных точек при конкретных удалениях. Этот многодоменный способ позволяет применять способ сдвига центроидной частоты в Q-томографии при использовании мигрированных сейсмических данных отраженных волн. Кроме того, частотно-взвешенную экспоненциальную функцию можно использовать для аппроксимирования асимметричного сейсмического амплитудно-частотного спектра, а алгоритм связанной боксовыми ограничениями оптимизации можно использовать для решения задачи оптимизации Q-томографии, чтобы исключать физически недостоверные решения (Hu, 2011).
[10] В одном варианте осуществления изобретение представляет собой способ лучевой, основанной на сдвиге центроидной частоты Q-томографии для реконструкции профилей 1/Q геологической среды по сейсмограммам равных удалений мигрированных сейсмических данных отраженных волн, содержащий: (а) реализацию многодоменного способа построения ядерной матрицы и вектора измерения с использованием мигрированных сейсмических данных отраженных волн, при этом построение ядерной матрицы выполняют на основании сейсмограмм равных удалений в глубинной области, тогда как построение вектора измерения выполняют путем отображения сейсмических трасс отраженных волн временной области в глубинную область с помощью способа Кирхгофа или другого способа миграции; (b) затем преобразование извлеченных данных глубинной области во временную область и частотную область и аппроксимирование амплитудного спектра сейсмического источника частотно-взвешенной экспоненциальной функцией для вычисления сдвига центроидной частоты асимметричного спектра сейсмических данных, обусловленного затуханием в геологической среде, и связывание указанного сдвига центроидной частоты с затуханием, представленным обратной величиной добротности Q; и (с) итеративное решение относительно Q или 1/Q, линейную оптимизацию, при этом оптимизация имеет боксовые ограничения для поддержания оцениваемых значений Q в пределах зависимых от местоположения диапазонов, точно определяемых верхними границами и нижними границами. Связанная ограничениями оптимизация может быть решена с помощью многоиндексного способа активных множеств.
[11] Специалисты в области Q-томографии должны понимать, что по меньшей мере некоторые из этапов способа настоящего изобретения предпочтительно выполнять на компьютере, программируемом в соответствии с идеями, изложенными в этой заявке, то есть в большей части практических применений изобретение реализуется на компьютере.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
[12] Настоящее изобретение и преимущества его можно лучше понять при обращении к нижеследующему подробному описанию и сопровождающим чертежам, на которых:
фиг. 1А - иллюстрация скоростной модели и траектории лучей проходящих волн;
фиг. 1В - иллюстрация случаев, в которых имеются малоглубинная аномалия добротности, охватываемая сейсмическими лучами проходящих волн, и глубинная аномалия добротности, которая не охватывается сейсмическими лучами проходящих волн, но охватывается сейсмическими лучами отраженных волн;
фиг. 2 - иллюстрация траектории сейсмического луча проходящих волн от пункта возбуждения до источника в сеточной модели;
фиг. 3 - иллюстрация многочисленных траекторий сейсмических лучей отраженных волн для одной пары пункта возбуждения и приемника;
фиг. 4 - диаграмма, иллюстрирующая процесс миграции в результате преобразования сейсмических данных отраженных волн временной области в сейсмические данные глубинной области;
фиг. 5 - схематический вид сейсмограммы равных удалений, полученной путем миграции сейсмических данных отраженных волн;
фиг. 6 - схематический вид сейсмограммы общих углов, полученной путем миграции сейсмических данных отраженных волн;
фиг. 7 - иллюстрация трассирования лучей от выбранной общей глубинной точки Р на выбранном горизонте в изображении из сейсмограммы общих изображений;
фиг. 8 - иллюстрация сейсмических трасс глубинной области, извлеченных из сейсмограммы общих изображений;
фиг. 9 - сейсмические трассы временной области, полученные путем преобразования время-глубина и коррекции за влияние растяжения сейсмического импульса;
фиг. 10 - блок-схема последовательности действий, иллюстрирующая основные этапы в одном варианте осуществления способа настоящего изобретения;
фиг. 11 - вид слоистой скоростной модели, используемой в качестве примера;
фиг. 12 - иллюстрация мигрированных сейсмических данных для конкретного удаления;
фиг. 13 - иллюстрация амплитудных спектров источника, извлеченных мигрированных сейсмических данных отраженных волн и сдвига центроидной частоты, обусловленного аномалией добротности;
фиг. 14А - иллюстрация примера точной модели добротности;
фиг. 14В - иллюстрация модели добротности, реконструированной с использованием способа настоящего изобретения;
фиг. 15 - иллюстрация основанного на построении волнового фронта трассирования лучей от виртуального источника к геологической среде; и
фиг. 16 - иллюстрация трассирования лучей от выбранной общей глубинной точки Р на выбранном горизонте в изображении из сейсмограммы равных удалений.
[13] В связи с ограничениями, накладываемыми патентным законом, фигуры 1А, 1В, 11 и 14А-14В представляют собой черно-белые репродукции цветных изображений исходных данных.
[14] Изобретение будет описано применительно к примерам вариантов осуществления. Однако в том объеме, в котором нижеследующее подробное описание является специфическим для конкретного варианта осуществления или конкретного использования изобретения, оно предполагается только иллюстративным и не подразумевается ограничивающим объем изобретения. Напротив, оно предполагается охватывающим все варианты, модификации и эквиваленты, которые могут быть включены в объем изобретения, определенный прилагаемой формулой изобретения.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ПРИМЕРОВ ВАРИАНТОВ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
[15] Настоящее изобретение включает в себя способ реконструкции двумерных или трехмерных сейсмических профилей добротности (Q) по сейсмических данным отраженных волн, известный в области техники как сейсмическая отражательная Q-томография.
[16] Ниже изложены основные особенности настоящего изобретения согласно по меньшей мере некоторым вариантам осуществления. Выполняют миграцию сейсмических данных отраженных волн любым способом миграции, в том числе способом миграции Кирхгофа, но без ограничения им, чтобы получить сейсмограмму общих изображений (СОИ), которая может быть сейсмограммой общих углов или сейсмограммой равных удалений. В сейсмограмме общих изображений выбирают по меньшей мере одну общую глубинную точку (ОГТ). Иначе говоря, местоположение одной и той же точки определяют в каждом изображении сейсмограммы общих изображений. Если модель миграционной скорости оказывается идеальной, то эта выбранная общая глубинная точка будет находиться в каждом изображении на месте с одними и теми же координатами (x, y, z); в противоположном случае не будет находиться. При наличии оцененной информации о наклонении горизонта два сейсмических луча проводят от каждой выбранной общей глубинной точки до поверхности, используя трассирование лучей в соответствии с законом Снеллиуса. В случае сейсмограммы общих углов для этого трассирования лучей от общей глубинной точки до поверхности углы подъема известны. В случае сейсмограмм равных удалений для трассирования лучей от общей глубинной точки до поверхности углы подъема могут быть найдены путем развертывания виртуальных источников на поверхности, выполнения трассирования лучей на основе построения волнового фронта от виртуальных источников к геологической среде, и сохранения углов падения при общих глубинных точках, и составления таблицы углов, и реализации процедуры выбора углов для нахождения согласованных углов подъема для выбранных общих глубинных точек при конкретных удалениях. Информацию о траектории лучей из трассирования лучей от общей глубинной точки до поверхности собирают для всех лучей, проходящих от выбранных общих глубинных точек, для построения ядерной матрицы. Для каждой выбранной общей глубинной точки соответствующую вертикальную сейсмическую трассу глубинной области извлекают из сейсмограммы общих изображений. Извлеченные вертикальные трассы преобразуют во временную область и затем в частотную область путем выполнения преобразования глубина-время, коррекции за влияние растяжения сейсмического импульса и быстрого преобразования Фурье (БПФ). Амплитудный спектр сейсмического импульса источника анализируют и аппроксимируют частотно-взвешенной экспоненциальной функцией, а также вычисляют центроидную частоту сейсмического импульса источника. Для построения вектора измерения вычисляют сдвиги центроидной частоты извлеченных трасс (относительно центроидной частоты сейсмического импульса источника). Ядерную матрицу и вектор измерения вводят в алгоритм оптимизации с боксовыми ограничениями для реконструкции профиля добротности, при этом диапазоны значений Q заранее определяют с помощью априорной информации. Эту задачу связанной ограничениями оптимизации решают при использовании многоиндексного способа активных множеств (Morigi et al., 2007).
[17] Некоторые основные теоретические положения изобретения поясняются далее.
[18] Прежде всего в предположении, что точная скоростная модель получена, выполняют миграцию сейсмических данных отраженных волн временной области, чтобы получить сейсмограмму общих изображений (или сейсмограмму равных удалений, или сейсмограмму общих углов), в которой представлены мигрированные сейсмические данные отраженных волн до суммирования. При выполнении этого сейсмические данные временной области преобразуют в глубинную область. На фиг. 4 представлена диаграмма, показывающая процесс миграции. На фиг. 4 область данных содержит все пункты возбуждения и приемники, представленные точками на поверхности, а область модели представлена прямоугольной областью геологической среды. Сейсмические трассы проводят обратно вниз в область модели, чтобы получить сейсмические данные глубинной области. Например, на горизонте, показанном на фиг. 4, фактически представлена сейсмическая энергия в глубинной области, полученная отображением сейсмических данных отраженных волн временной области. Разделением вкладов при различных удалениях или из различных углов можно получить сейсмограмму равных удалений или сейсмограмму общих углов, каждая из которых представляет собой серию изображений, показанных на фиг. 5 и фиг. 6.
i
d
<mrow><msubsup><mi>l</mi><mi>j</mi><mrow><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow></msubsup></mrow>
[19] На каждом изображении в сейсмограмме общих изображений (сейсмограмме равных удалений или сейсмограмме общих углов) выбирают по меньшей мере один горизонт и на этом выбранном горизонте выбирают по меньшей мере одну общую глубинную точку (точку Р), показанную на фиг. 7. Пунктирной линией на фиг. 7 представлено нормальное направление к горизонту; штрихпунктирной линией и точечной линией представлены вертикальное и горизонтальное направления соответственно. Затем, поскольку угол θ подъема известен, при наличии угла θ наклонения, оцененного прибором оценивания наклонения (Marfurt, 2006), проводят два луча 71 и 72 к поверхности. После этого измеряют протяженность луча в каждой ячейке сетки. Пусть
будет протяженностью луча в j-ой ячейке сетки для k-той выбранной точки в l-том изображении в сейсмограмме общих изображений, тогда элементы в ядерной матрице А могут быть определены в соответствии с (Hu, 2011)
<mrow><msub><mi>A</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>l</mi><mi>j</mi><mrow><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>v</mi><mi>j</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
, (1)
j
где i - индекс строки ядерной матрицы, соответствующий k и l (каждое сочетание k и l соответствует отдельному индексу i строки ядерной матрицы, при этом соотношение между i, k и l зависит от количества изображений в сейсмограмме общих изображений), j - индекс столбца ядерной матрицы и v - скорость сейсмической волны в j-той ячейке. (В этом документе термин «сетка», которая альтернативно может называться «ячейкой», означает один элемент в сеточной скоростной модели.) Всю ядерную матрицу можно составить повторением этой процедуры для всех выбранных изображений, горизонтов и общих глубинных точек.
[20] К сожалению, сейсмограммы общих углов не всегда имеются. При многих применениях можно иметь только сейсмограммы равных удалений, показанные на фиг. 5. Поэтому для проведения двух лучей от выбранной общей глубинной точки до поверхности прежде всего необходимо найти соответствующий угол подъема в выбранной общей глубинной точке. Процедура нахождения угла подъема заключается в следующем.
1
2
p
(1) Как показано на фиг. 15, развертывают ряд виртуальных источников (S, S, …, S) в каждой ячейке на поверхности.
<mrow><msubsup><mi>φ</mi><mi>i</mi><mi>p</mi></msubsup></mrow>
(2) От каждого виртуального источника выполняют построение волнового фронта на основании трассирования лучей (см., например, Vinje et al., 1993); затем для каждой общей глубинной точки i сохраняют угол
падения, который является углом между направлением луча и вертикальным направлением, чтобы составить таблицу углов наблюдения, где p - индекс соответствующего виртуального источника.
<mrow><msubsup><mi>φ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>φ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>p</mi><mn>2</mn></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>θ</mi><mi>i</mi></msub><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><msub><mi>θ</mi><mi>r</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>φ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup><mtext> </mtext><mo>−</mo><mtext> </mtext><msub><mi>θ</mi><mi>d</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>φ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>p</mi><mn>2</mn></mrow></msubsup><mtext> </mtext><mo>−</mo><mtext> </mtext><msub><mi>θ</mi><mi>d</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
off
p1
p2
d
p1
p2
i1
i2
(3) Для каждой общей глубинной точки, выбранной на изображении, извлеченном из сейсмограммы равных удалений, находят два угла
и
, удовлетворяющие
и d=|x-x|, где θ - угол наклонения в выбранной общей глубинной точке, p1 и p2 являются индексами виртуальных источников S и S, показанных на фиг. 16, положения которых представлены x и x.
<mrow><msubsup><mi>φ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>φ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>p</mi><mn>2</mn></mrow></msubsup></mrow>
d
(4) При наличии угла
или
подъема и угла θ наклонения два луча, показанных на фиг. 16, проводят от этой выбранной общей глубинной точки до поверхности.
После этого аналогично процедуре, реализованной в случае сейсмограммы равных удалений, ядерную матрицу можно составить при использовании уравнения (1). Все варианты и эквиваленты или аналогичные приближения 4-этапного способа, изложенного выше, находятся в объеме настоящего изобретения.
[21] Ключевой частью настоящего изобретения является построение вектора измерения, которое поясняется ниже.
[22] В конкретном изображении из сейсмограммы общих изображений, показанном на фиг. 7 или фиг. 16, мигрированную вертикальную сейсмическую трассу W(z) отраженных волн извлекают в выбранной общей глубинной точке Р и затем усекают, чтобы она содержала только сейсмический импульс w(z) вокруг точки Р. На фиг. 8 показаны такие извлеченные сейсмические импульсы w(z). На фиг. 8 видно, что ширина сейсмических импульсов зависит от удаления, и это представляет собой хорошо известное явление растяжения сейсмического импульса. Эту проблему растяжения сейсмического импульса необходимо устранять, чтобы извлекать точную информацию о частотном составе, используемую в Q-томографии. Другое наблюдаемое явление заключается в том, что, когда имеются аномалии добротности (в пределах которых значение Q является конечным), ширина сейсмических импульсов становится больше по мере проникновения трасс в одну из этих аномалий добротности. Это явление можно ожидать, поскольку при наличии аномалии добротности высокие частоты затухают сильнее, что ведет к сдвигу вниз частотного состава. Эту информацию о частотном сдвиге, в конечном счете, следует использовать для оценивания значений Q в алгоритме Q-томографии. Однако эти извлеченные и затем усеченные сейсмические трассы, показанные на фиг. 8, не подготовлены к анализу частотного состава, поскольку они все еще находятся в глубинной области. Поэтому извлеченные сейсмические трассы W(z) глубинной области необходимо преобразовать во временную область и необходимо применить коррекцию за влияние растяжения сейсмического импульса (за один этап). Эту процедуру реализуют при использовании нижеследующей формулы для преобразования между временем и глубиной:
<mrow><mi>Δ</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>z</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>v</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>z</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>θ</mi><mi>i</mi></msub><mtext> </mtext><mo>+</mo><mtext> </mtext><msub><mi>θ</mi><mi>d</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mo>+</mo><mtext> </mtext><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>θ</mi><mi>i</mi></msub><mtext> </mtext><mo>−</mo><mtext> </mtext><msub><mi>θ</mi><mi>d</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
, (2)
i
d
где v(z) - вертикальный профиль скорости в общей глубинной точке Р, θ - угол падения и θ - угол наклонения, показанные на фиг. 7. Сейсмическая трасса W(z) глубинной области может быть преобразована в сигнал w(t) временной области, показанный на фиг. 9, при использовании формулы (2). На фиг. 9 можно видеть, что после применения коррекции за влияние растяжения сейсмического импульса ширина сейсмического импульса временной области не зависит от удаления, если значение Q является бесконечным, что соответствует нулевому затуханию. Однако, если значение Q является конечным, ширина сейсмического импульса все же зависит от удаления, поскольку профиль добротности вдоль траектории луча определяет модификацию частотного состава трассы.
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>c</mi><mi>w</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>c</mi><mi>s</mi></msubsup></mrow>
[23] Теперь сейсмические трассы временной области из фиг. 9 подготовлены к анализу частотного состава. Прежде всего трассы w(t) преобразуют в амплитудно-частотный спектр w(f), используя преобразование Фурье, предпочтительно быстрое преобразование Фурье (БПФ). После этого вычисляют центроидную частоту
сигнала и центроидную частоту
источника, используя соответственно
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>c</mi><mi>w</mi></msubsup><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mo>+</mo><mi>∞</mi></mrow></munderover><mrow><mi>f</mi><mi>w</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>f</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mo>+</mo><mi>∞</mi></mrow></munderover><mrow><mi>w</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>f</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mfrac></mrow>
(3)
и
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>c</mi><mi>s</mi></msubsup><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mo>+</mo><mi>∞</mi></mrow></munderover><mrow><mi>f</mi><mi>s</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>f</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mo>+</mo><mi>∞</mi></mrow></munderover><mrow><mi>s</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>f</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mfrac></mrow>
, (4)
где s(f) - амплитудно-частотный спектр сейсмического импульса источника. Сдвиг центроидной частоты составляет
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>f</mi><mi>c</mi></msub><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><msubsup><mi>f</mi><mi>c</mi><mi>s</mi></msubsup><mtext> </mtext><mo>−</mo><mtext> </mtext><msubsup><mi>f</mi><mi>c</mi><mi>w</mi></msubsup></mrow>
. (5)
В предположении, что амплитудно-частотный спектр источника можно аппроксимировать частотно-взвешенной экспоненциальной функцией (см. Hu, 2011, статья включена в эту заявку путем ссылки),
<mrow><mi>s</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><mi>A</mi><msup><mi>f</mi><mi>n</mi></msup><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mtext> </mtext><mfrac><mi>f</mi><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
, (6)
0
0
где A, n, f являются вещественными числами, значения A, n, f можно найти приближением частотно-взвешенной экспоненциальной функции (6) к амплитудно-частотному спектру источника. (Постоянная А не имеет отношения к ядерной матрице А.) Теперь вектор измерения для основанной на сдвиге центроидной частоты сейсмической отражательной Q-томографии можно построить в виде
<mrow><mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"><mi>b</mi></mstyle><mtext> </mtext><mo>=</mo><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"><mi>f</mi></mstyle><mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"><mi>c</mi></mstyle></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><msubsup><mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"><mi>f</mi></mstyle><mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"><mi>c</mi></mstyle><mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"><mi>w</mi></mstyle></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
. (7)
[24] При использовании уравнений (1) и (7) сейсмическую отражательную Q-томографию можно представить как задачу оптимизации с боксовыми ограничениями (см. уравнение (14) в Hu, 2011)
<mrow><mi>min</mi><mrow><mo>‖</mo><mrow><mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"><mi>A</mi><mi>x</mi></mstyle><mtext> </mtext><mo>−</mo><mtext> </mtext><mstyle mathvariant="bold" mathsize="normal"><mi>b</mi></mstyle></mrow><mo>‖</mo></mrow></mrow>
<mtext> </mtext>
при условии l<x<u, (8)
где l и u являются векторами, сохраняющими нижние границы и верхние границы значений 1/Q, и x - вектор неизвестных, то есть
j
j
x=1/Q.
[25] Алгоритмом предпочтительного вида, который можно использовать для решении задачи оптимизации из уравнения (8), является многоиндексный способ активных множеств, такой, какой был раскрыт Morigi и соавторами (2007).
d
[26] В одном варианте осуществления настоящее изобретение может быть реализовано в соответствии с блок-схемой последовательности действий, показанной на фиг. 10. На этапе 40 скоростную модель 10, сейсмические данные 20 и местоположения 30 источника/приемника вводят в код миграции, чтобы получить сейсмограмму общих изображений (СОИ). На этапе 50 результат миграции после суммирования вводят в алгоритм оценивания наклонения, чтобы оценить углы наклонения (θ в уравнении (2)). На этапе 60 выбирают по меньшей мере один горизонт и выбирают по меньшей мере одну точку на этом горизонте. Если полученная сейсмограмма общих изображений (СОИ) представляет собой сейсмограмму (92) равных удалений, то на этапе 96 на поверхности развертывают виртуальные источники и выполняют построение волнового фронта на основании трассирования лучей от виртуальных источников к геологической среде; угол падения луча для каждой общей глубинной точки, для каждого виртуального источника сохраняют и используют, чтобы составить таблицу углов. После этого на этапе 98 для каждой выбранной общей глубинной точки (ОГТ) в каждом изображении из сейсмограммы равных удалений в таблице углов находят соответствующий угол подъема. Затем на этапе 100 два луча проводят от каждой из этих выбранных точек до поверхности, используя алгоритм трассирования лучей. Как пояснялось ранее, эти лучи не являются произвольными лучами. Если на этапе 92 сейсмограмма общих изображений (СОИ) представляет собой сейсмограмму общих углов, показанную на фиг.5, то угол подъема для трассирования лучей от выбранной общей глубинной точки является известным; если сейсмограмма общих изображений представляет собой сейсмограмму равных удалений, для каждой выбранной общей глубинной точки и конкретного удаления угол подъема все равно находят на этапе 98. При использовании этого угла подъема и оцененного угла наклонения два луча трассируют от общей глубинной точки в соответствии с законом Снеллиуса.
[27] Информацию о траектории лучей, полученную на этапе 100, вводят в этап 110, чтобы построить ядерную матрицу для Q-томографии. На этапе 70 вертикальную сейсмическую трассу извлекают из изображений, полученных на этапе 40, для каждой общей глубинной точки, выбранной на этапе 60, и эти извлеченные трассы усекают, чтобы они содержали события, связанные только с выбранными общими глубинными точками. В данном случае вертикальная сейсмическая трасса означает вертикальный срез, извлеченный из миграционного изображения, показанный на фиг. 7 и фиг. 16. Поскольку он извлекается из изображения, эта трасса находится в глубинной области.
[28] На этапе 80 преобразование глубина-время и коррекцию за влияние растяжения сейсмического импульса применяют к извлеченным сейсмическим трассам глубинной области, полученным на этапе 70. На этапе 90 сдвиги центроидных частот извлеченных трасс относительно центроидной частоты сейсмического импульса источника вычисляют, чтобы построить вектор измерения. Вектор измерения и ядерную матрицу вводят в этап 120, чтобы сформулировать томографическую задачу оптимизации с боксовыми ограничениями и эту задачу оптимизации решить итеративно для 1/Q. Если реконструированная модель добротности является приемлемой после составления суждения на этапе 130, процесс Q-томографии заканчивают. В противном случае пользователь может повторно выбирать горизонты и точки на горизонтах и повторять этапы с 70 по 120 до тех пор, пока реконструированная модель добротности не станет удовлетворительной.
ПРИМЕРЫ
[29] В этом разделе представлен синтетический пример сейсмической отражательной Q-томографии. На фиг. 11 показана скоростная модель, которая является моделью слоистой среды. Первый слой (от поверхности до глубины 1500 м) имеет постоянную скорость 1500 м/с. Второй слой (от глубины 1500 м до глубины 2500 м) имеет постоянную скорость 3000 м/с. Третий слой (от глубины 2500 м до глубины 3000 м) имеет постоянную скорость 5000 м/с. В первом слое имеется включенная аномалия добротности с постоянным значением Q, равным 20, показанная на фиг. 14А. Хотя эта аномалия добротности находится в малоглубинной области, сейсмические данные преломленных волн все же нельзя использовать. Причина заключается в том, что в этом случае преломленные сейсмические лучи существуют только на поверхности (то есть при z=0), поскольку скорость сейсмической волны в этом примере является постоянной в первом слое. В случае модели постоянной скорости сейсмической волны преломленные лучи распространяются только по поверхности.
c
c
[30] На фиг. 12 показаны мигрированные сейсмические данные отраженных волн для конкретного удаления. В выбранной общей глубинной точке Р извлекают мигрированную сейсмическую трассу и затем только небольшой отрезок трассы (подсвеченную линию на фиг. 12) сохраняют, чтобы иметь событие, связанное только с общей глубинной точкой Р. Этот отрезок трассы (в глубинной области) преобразуют во временную область и коррекцию за влияние растяжения сейсмического импульса применяют при ненулевом удалении. После этого трассу временной области преобразуют в частотную область. Амплитудно-частотный спектр изображен на графике на фиг. 13. Как показано на фиг. 13, при сравнении с амплитудным спектром источника было обнаружено, что, как и ожидалось, частотный состав мигрированных сейсмических данных отличается от частотного состава источника. На фиг. 13 показано, что величина сдвига вниз центроидной частоты может быть оценена как Δf. Эту процедуру повторяют до тех пор, пока не определяют все Δf, необходимые для построения вектора измерения при использовании формулы (7).
[31] Трассирование лучей (процедуру, показанную на фигурах 7 и 16) реализуют для каждой выбранной общей глубинной точки, чтобы составить ядерную матрицу А. В конечном счете, томографическую задачу (8) инверсии решают и реконструируют аномалию добротности, показанную на фиг. 14В, которая близка к точной модели добротности.
[32] Изложенное выше описание касается конкретных вариантов осуществления настоящего изобретения, представленных для иллюстрации его. Однако специалисту в соответствующей области техники должно быть понятно, что возможны многочисленные модификации и изменения вариантов осуществления, описанных в этой заявке. Все такие модификации и изменения подразумеваются находящимися в объеме настоящего изобретения, определенном в прилагаемой формуле изобретения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ