Диагностика межрегиональной дифференциации

6 (45) - 2007

Экономика и управление

ДИАГНОСТИКА МЕЖРЕГИОНАЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ

С.В. БАРАНОВ,

кандидат физико-математических наук Кольский филиал Геофизической службы РАН

Исключительно высокая степень сложившейся дифференциации в экономике и социальной сфере Российской Федерации обусловливает актуальность проведения государственной политики, направленной на последовательное преодоление различий в уровне жизни населения регионов и условий ведения бизнеса, активизацию процессов саморазвития разнообразнейших субъектов Федерации. Для продуктивной трансформации системы регулирования экономической деятельности субъектов Федерации необходима адекватная сравнительная характеристика их современного состояния и тенденций развития. Между тем существующий методический аппарат в недостаточной степени отвечает названному требованию. При этом уместно вспомнить мнение С. А. Суспицына, что, к сожалению, внимания, соразмерного интересу использования, к совершенствованию самих методик межрегиональных сопоставлений, обоснованию корректности методов оценки и достоверности результатов сравнений не наблюдается1. В этой связи рассмотрение методологических оснований, позволяющих более четко установить специфику применения диагностики межрегиональной дифференциации к современным проблемам территориального развития, а также совершенствование инструментария оценки с целью комплексной проработки вопросов региональной асимметрии, выступают значимыми научными задачами.

Методологические основания диагностики межрегиональной дифференциации. Межрегиональная дифференциация — неотъемлемое свойство многокомпонентной территориальной системы страны, которое прослеживается по количественным

1 Суспицын С. А. Барометры общего регионального положения // Проблемы прогнозирования. 2005. № 2. С. 97.

признакам. В соответствии с данной дефиницией предметом диагностики межрегиональной дифференциации следует считать идентификацию различий социально-экономических параметров между субъектами Федерации.

Целевая ориентация этого вида диагностики состоит в использовании результатов диагноза для государственного регулирования, решения научных задач, информирования общества. Подобная многогранность определяет широту функций научных изысканий:

1) познавательная, выражающаяся в использовании диагностики как средства познания многообразных явлений и процессов региональной экономики;

2) методологическая, связанная с совершенствованием подходов, методов, приемов межрегиональных сопоставлений, повышением уровня обобщения информации;

3) идеологическая, связанная с необходимостью защиты интересов сбалансированного территориального развития;

4) аналитическая, заключающаяся в углублении анализа феномена межрегиональной дифференциации, повышении уровня обобщения информации, достаточной для проведения сравнительного анализа;

5) практическая, связанная с обеспечением органов управления и населения необходимой информацией.

Диагностика межрегиональной дифференциации является частным случаем дисциплины региональной диагностики. Поэтому ряд принципов, характерных для региональной диагностики, несомненно, применим и к ней. Однако более «узкая» предметная ориентация определяет необходимость формирования собственной системной версии

основополагающих принципов исследования. На основе характеристики сущности региональной диагностики В. Н. Лексина2, диагностики региональных финансов В. И. Клисторина3, специфики методов межрегиональных сопоставлений С. А. Суспицына4, а также собственных представлений предлагается следующий состав и содержательная интерпретация необходимых требований, предъявляемых к оценке феномена.

Принцип достоверности предполагает, во-первых, использование многократно апробированных и зарекомендовавших себя с положительной стороны приемов сопоставлений. Во-вторых, опору на официальные источники данных. Отметим, что опора на данные Федеральной службы государственной статистики и ее территориальных органов не отрицает возможности использования результатов исследовательского мониторинга. Однако оценка феномена должна быть выполнена по комплексу важнейших компонентов социально-экономического развития регионов, что предполагает необходимость сбора многоаспектных данных по всем субъектам Федерации. Ресурсные ограничения любого исследования не позволяют на практике собрать такие данные. Таким образом, исследовательский мониторинг может только детализировать какой-либо аспект регионального развития или осветить качественную сторону явления, но обеспечить соблюдение требования комплексности сравнительной оценки развития регионов не в состоянии.

Ресурсные ограничения, необходимая рентабельность научных изысканий диктуют также соблюдение принципа достижения адаптации используемых показателей к существующей статистической базе, заключающегося в использовании для расчетов исходной информации, не требующей проведения дорогостоящих исследований по ее сбору.

Вышеизложенное подводит к необходимости включения принципа приоритета количественных методов перед качественными. Отметим, что для определения меры межрегиональных отличий за рубежом также используются в основном количественные методы. В ряде небольших стран, например в странах Скандинавии, используются и методы,

2 Лексин В. Н. Региональная диагностика: сущность, предмет и метод. Специфика применения в современной России (вводная лекция предлагаемого учебного курса) // Российский экономический журнал. 2003. № 9 — 10. С. 65-71.

3 Клисторин В. И. Диагностика региональных финансов // Регион: экономика и социология. 2004. № 2. С. 4 — 6.

4 Суспицын С. А. Барометры общего регионального положения //

Проблемы прогнозирования. 2005. №2. С. 99 — 101.

основанные на результатах опроса населения5, которые служат дополнением к количественным оценкам. Этот принцип подразумевает относительную трудоемкость расчетов, которые при обработке данных «ручным» способом практически однозначно приводят к ошибкам в результатах. Поэтому целесообразно включение принципа ориентации на методы компьютерной обработки исходных данных.

Принцип комплексности проистекает из сущностных оснований диагностики, заключающейся в постановке диагноза развития региональной системы в целом. На наш взгляд, это подразумевает необходимость включения в оценку показателей, характеризующих производственные, социальные, ресурсно-инфраструктурные компоненты региональной системы. Равнозначность этих компонентов для характеристики развития системы диктует введение принципа сбалансированности оценок. При этом количество показателей, характеризующих компоненты системы, должно соответствовать принципу минимально необходимого числа показателей. Подразумевается, что их количество должно быть минимальным и, в месте с тем, их набор должен в достаточной мере полно описывать социально-экономические процессы.

Для выявления тенденций развития феномена очевиден принцип наличия достаточного временного ряда. Полагаем, при неустойчивости социально-экономической ситуации в регионах, изменяемости целевых ориентиров государственного регулирования территориального развития минимальная продолжительность ретроспективы должна состав -лять более 10 наблюдений. Однако изменяемость методик расчета статистических показателей и их состава заставляет сместить минимальную планку до 5-6 лет. При этом для формулирования выводов относительно тенденций развития и результативности регулирования межрегиональной дифференциации важным является принцип сопоставимости результатов оценок, полученных по данным за разные годы. Этот принцип подразумевает использования безразмерных величин для упорядоченной характеристики процесса развития феномена межрегиональной дифференциации во времени. Кроме того, этот принцип предполагает и одностороннюю направленность используемых показателей оценки, например, согласно позиции «чем больше значение показателя, тем лучше состояние региональной системы».

5 См., напр.: Проблемы Севера. Научно-аналитический доклад. — Апатиты: Изд-во Кольского НЦ РАН, 2005. С. 60 — 62.

Принцип относительной простоты методики связан с тремя обстоятельствами. Первое заключается в том, что полученные результаты должны быть проверяемыми относительно широким кругом других исследователей, что способствует устранению возможных ошибок, совершенствованию инструментария оценки, уточнению поставленного диагноза. Второе состоит в том, что применение сложного математического аппарата нередко приводит к неоднозначности в интерпретации полученных результатов оценки и, следовательно, в установлении и оценке внутренних и внешних причин продиагностированной ситуации. С этим тесно связано третье обстоятельство, обусловленное обозначенной нами целевой ориентацией этого вида диагностики, предполагающей широкий круг потребителей результатов, не обязательно обладающих соответствующими знаниями о научных методах оценки феномена. Смысл методики не в «математическом культуризме», а в том, чтобы она служила базисом последующих исследований и целям информирования общества о специфике региональных ситуаций в стране.

Технологии оценки межрегиональной дифференциации. Основным методическим свойством оценки этого феномена является потеря части информации с целью обозримости результатов сравнений. Данное утверждение требует пояснения. Очевидно, что максимальной информативностью обладает некоторый достаточно большой набор социально-экономических характеристик регионов РФ, представленный, к примеру, в статистическом сборнике «Регионы России». Вместе с тем человеческий разум не в состоянии охватить такое обилие и многообразие информации. Поэтому технологии оценки направлены на формирование количественной меры межрегиональной дифференциации с одновременной потерей полноты, присущей исходному набору региональных характеристик.

С точки зрения технологии исследования нами выделено два подхода. Первый состоит в изучении различий между регионами на основе совместного анализа соответствующих показателей с целью построения рейтингов (комплексных оценок) регионов. При практическом применении данный подход позволяет оценить положение региона относительно общероссийского уровня6. Используется в подавляющем большинстве исследовательских и официальных методик.

6 Баранов С. В., Скуфьина Т. П. Новые подходы к оценке межрегиональной дифференциации // Федерализм. 2005. №1. С. 52 - 56.

Наиболее апробированными методиками, основанными на этом подходе, считаются: методика СОПС7, методика исследовательского коллектива СОПС и РАН 1997 г. 8, методика Минэкономразвития 1996 гг., результаты которой применялись в программно-прогнозных материалах 1996 г. 9, методика расчета комплексной оценки социально-экономического развития регионов10, используемая в федеральной целевой программе «Сокращение различий в социально-экономическом развитии регионов Российской Федерации (2002 — 2010 годы и до 2015 года)». Основной идеей является расчет интегральных характеристик регионального развития на базе метода безынтервального пофакторного ранжирования регионов по взаимоувязке с методом балльной оценки и представлением результатов в форме стандартизированных рейтинговых оценок.

Анализ этих методических схем позволяет констатировать следующие достоинства и недостатки рассматриваемого подхода. Достоинства заключаются в возможности определения положения региона относительно среднего по стране уровня, комплексном характере и сбалансированности оценок, использовании относительно несложных расчетных средств, что приводит к простой и естественной интерпретации результатов.

Основной недостаток состоит в том, что комплексная оценка рассчитывается как среднее тех мест, которые занимают показатели региона относительно общероссийского уровня (с последующим разбиением регионов на группы согласно комплексной оценке). Следовательно, этот подход позволяет лишь ранжировать регионы, а не количественно характеризовать степень их различия.

Кроме того, логическая схема этого подхода порождает ряд методических ограничений. Так, большие и малые различия в показателях могут приводить к одному и тому же значению комплексной оценки. Для иллюстрации приведем пример.

7 Гранберг А. Г. Основы региональной экономики. — М.: ГУ ВШЭ, 2000. С. 115 — 117.

8 ПолыневА. О. Межрегиональная экономическая дифференциация: методология анализа и государственного регулирования. — М.: Эдиториал УРСС, 2003. С. 106 — 113.

9 В таких как: «Прогноз социально-экономического развития Российской Федерации на период 2000 г.», «Структурная перестройка и экономический рост», «Концепция социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2005 г.», «Прогноз социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2005 г.»

10 Приложение № 6 к Федеральной целевой программе «Сокращение различий в социально-экономическом развитии регионов РФ (2002 — 2010 годы и до 2015 года) // Собрание законодательства РФ. 2001. № 43. С. 9036 — 9060.

Таблица 1

Корреляционная матрица показателей за 1998 г.

№ показателя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 0.82 0.45 0.91 0.00 0.00 0.78 0.51 0.52 0.67

2 1 0.33 0.79 0.00 0.00 0.60 0.24 0.26 0.63

3 1 0.50 0.28 0.00 0.58 0.22 0.53 0.30

4 1 0.00 0.00 0.76 0.46 0.49 0.66

5 1 0.00 0.22 0.00 0.37 0.00

6 1 0.29 0.40 0.39 0.25

7 1 0.63 0.89 0.63

8 1 0.60 0.55

9 1 0.49

Таблица 2

Базовые показатели Методики расчета комплексной оценки социально-экономического развития регионов

№ показателя Название показателя

1 ВРП (с учетом паритета покупательной способности) на душу населения

2 Объем инвестиций в основной капитал на душу населения

3 Объем внешнеторгового оборота

4 Финансовая обеспеченность региона (с учетом покупательной способности) на душу населения

5 Процентная доля занятых на малых предприятиях в общей численности занятых в экономике

6 Уровень регистрируемой безработицы как процентная доля безработных к экономически активному населению

7 Процентное соотношение среднедушевых доходов и среднедушевого прожиточного минимума

8 Доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума (процентов) в общей численности населения

9 Общий объем розничного товарооборота и платных услуг (с учетом паритета покупательной способности) на душу населения

10 Основные фонды отраслей экономики (по полной балансовой стоимости и с учетом степени удорожания капитальных затрат) на душу населения

Рассмотрим 2 региональные группы А и В. В каждую группу входят по 3 региона. Регионы группы А: А1, А2, А3. Регионы группы В: В1, В2, В3. Для наглядности охарактеризуем положение региона одним показателем. Значения показателя для регионов группы А равны соответственно 2, 3, 5, а для группы В — 2, 30, 500. Согласно методическим схемам комплексные оценки для регионов А и В совпадают и, соответственно, равны: — 2, — 1, 1. В то же время показатели групп различаются на порядок.

В ряде методик присутствует мнимый характер одинакового веса базовых показателей оценки. Так, анализ построенных нами корреляционных матриц значений показателей, используемых в официальной Методике расчета комплексной оценки социально-экономического развития регионов11, показал, что в исследуемом нами периоде

11 О федеральной целевой программе «Сокращение различий в социально-экономическом развитии регионов Российской

Федерации (2002 — 2010 годы и до 2015 года)». Постановление

Правительства РФ от 11 октября 2001 г. № 717 // Собрание законодательства РФ. 2001. № 43. С. 9011 - 9035.

1998 — 2005 гг. наблюдалась значимая корреляция по большинству показателей (оценка производилась на пятипроцентном уровне значимости по ¿-критерию). Пример корреляционной матрицы по данным 1998 г. представлен в табл. 1 (названия показателей, соответствующие номерам в табл. 1, приведены в табл. 2).

К другим недостаткам следует отнести и то, что некоторые регионы, находящиеся рядом в одной и той же группе, различаются по базовым индикаторам нередко в несколько раз; расстояние между отдельными показателями внутри группы регионов нередко оказывается большим, чем расстояние между группами.

Установленные особенности методик в рамках рассматриваемого подхода позволяют сделать следующее заключение. Рейтинговые и ранговые методы являются удобным средством наглядной демонстрации положения регионов относительно общероссийского уровня и не разрешают количественно характеризовать меру различий между регионами по каким-либо показателям, не позволяют изучить структуру межрегиональных различий.

РЕгиомьнАя экономика: теория и практика

101

Второй подход заключается в исследовании неравенства по различным компонентам социально-экономического развития региона. Предполагает использование фундаментальных разработок в области исследования экономического неравенства (кривая Лоренца, индекс Джини). В основе лежит анализ данных по регионам с целью построения рейтингов дифференциации показателей.

В отличие от первого подхода, методическая база такого рода диагностики в официальных методиках оценки уровня социально-экономического развития субъектов Федерации не применяется. Менее распространен данный подход и в научных исследованиях. В качестве примера использования подобного рода диагностики можно привести характеристику А. Г. Гранбергом равномерности распределения по регионам населения и объема промышленной продукции (по данным 1997 г.) 12; населения и ВРП (по данным 1996 г.) 13.

Положительные моменты применения методик, использующих данный подход: 1) используемый инструментарий зарекомендовал себя как универсальное средство для характеристики неравномерности распределения анализируемых величин; 2) позволяет установить различия по показателям не только между всеми регионами страны, но и между группами субъектов РФ, а также внутригруп-повые различия; 3) количественно характеризует меру различий между регионами; 4) применение безразмерных индикаторов разрешает исследовать межрегиональную дифференциацию в динамике без пересчета в сопоставимые величины.

Полагаем, существует два недостатка применения аналога коэффициента Джини. Первый заключается в том, что при его использовании для характеристики неравномерности 88 регионов РФ, учитываемых статистикой, результаты оценки даются несколько усредненные. Подразумевается, что значения показателей аномально отстающих и наиболее благополучных групп регионов по какому-либо показателю не выделяются в полученных результатах. Следовательно, для характеристики межрегиональной дифференциации целесообразно ввести дополнительный критерий оценки.

Распространенным методическим приемом преодоления этого недостатка являются всевозможные сравнения наименьшего и наибольшего значения какого-либо показателя в «наихудшем» и в «наилучшем» регионах. Отметим, что эти сравнения

12 Гранберг А. Г. Основы региональной экономики. — М.: ГУ ВШЭ, 2000. С. 126-129.

13 Там же. С. 268.

используются для характеристики развития межрегиональной дифференциации не только в учебной литературе высшей школы и научных исследованиях, но и в нормативно-правовых документах. Результатом исследований, основанных на таком сравнении, являются следующие выводы. «Межрегиональная дифференциация к концу 2000 г. составляет по среднедушевому объему промышленной продукции почти 64 раза, по соотношению среднедушевых денежных доходов населения и величины прожиточного минимума — более чем 8 раз и т. д.» 14; «дифференциация уровня развития регионов не только не снизится, но, наоборот, увеличится почти вдвое» 15 (речь идет о трехлетнем периоде). В представленных примерах фиксируется только размах между показателями и не оцениваются объективные тенденции для всех регионов. Реальное направление развития феномена межрегиональной дифференциации искажается отдельными экстремальными значениями.

Нам представляется, что неправомочно определять меру различий фактически только по двум регионам, оставляя в стороне тот факт, что существуют еще субъекты Федерации. Для преодоления «ус-редненности» существуют другие апробированные приемы, позволяющие отобразить неравномерность развития с помощью сравнений показателей группы «наилучших» и «наихудших» регионов, — перцен-тильные отношения. К достоинствам их использования в качестве дополнительного критерия оценки феномена межрегиональной дифференциации следует отнести возможности: 1) учета различий в показателях между «наилучшими» и «наихудшими» группами регионов; 2) исследования феномена в динамике в связи с безразмерностью отношений.

Второй недостаток использования обсуждаемого подхода определяется именно возможностью исследования межрегиональных различий по отдельным показателям, что при их большом количестве может привести к необозримому количеству информации и затруднить интерпретацию результатов.

Таким образом, можно сделать вывод о целесообразности применения аналога индекса Джини к исследованию межрегиональной дифференциации по каждому из ансамбля показателей в отдельности, а в качестве дополнительного критерия оценки феномена следует использовать традиционный

14 Полынев А. О. Межрегиональная экономическая дифференциация: методология анализа и государственного регулирования. — М.: Эдиториал УРСС, 2003. С. 9 — 10.

15 Лексин В. Н, Швецов А. Н. Государство и регионы. Теория и

практика государственного регулирования территориального развития. — М.: Эдиториал УРСС, 2003. С. 40.

инструмент оценки неравномерности — перцен-тильные отношения.

Очевидно, что методологический подход к комплексному анализу межрегиональной дифференциации субъектов Федерации заключается в использовании потенциала рейтинговых оценок, а также подхода, ориентированного на использование оценки неравенства по каждому из выделенных компонентов регионального развития на основе фундаментальных методов оценки экономического неравенства.

Авторская методика оценки меры межрегиональной дифференциации регионов РФ, внутригрупповых и межгрупповых различий. Предлагаемая методика разработана для характеристики неравномерности развития регионов всей РФ с выделением группы северных регионов. Актуальность проведения подобного исследования обусловлена принципиальными изменениями современной региональной политики, заключающимися в дальнейшем сокращении протекционизма и компенсационности по отношению к экономике и социальной сфере Севера РФ, отказе от признания этих территорий особым объектом государственного управления16. Отметим, что разработанная методическая схема легко адаптируема для решения иных задач сравнения каких-либо региональных групп.

В методике учтен факт отсутствия оптимальных значений (норматива, эталона) дифференциации, и установлены аналитические посылки: 1) реализация цели регулирования — выравнивание уровней социально-экономического развития регионов — должна выражаться в том, что количественные значения показателей развития субъектов Федерации должны сближаться; 2) количественные характеристики развития феномена дифференциации в группе регионов Севера сравниваются с положением несеверных субъектов Федерации (это предполагает деление регионов на группы: регионы зоны Севера, регионы несеверной части, регионы всей РФ).

Методика построена поэтапно. Ряд последовательных итераций позволяет получать достаточно информативные результаты на каждой стадии анализа с последующим его углублением или переходом к синтезу.

1-й этап. В каждой региональной группе по каждому показателю предлагается вычислить отношения 9-х децилей к 1-м по всем регионам группы:

D(g,k) = d(g,k;9)/d(g,k;1) (к = 1,...,Р), (1) где g — региональная группа; k = 1,.., Р — номер

16 Харитонова В. Н, Вижина И. А. Трансформация государственной социально-экономической политики на Севере // Регион: экономика и социология. 2004. №2.

показателя; d(g, k;1), d(g, k;9) — соответственно, значения 1-го и 9-го децилей для k-го показателя в группе g.

2-й этап. Для более детального маркирования межгрупповых различий по каждому показателю предлагается вычислить отношения 1-х и 9-х децилей для регионов одной группы к соответствующим величинам для регионов другой группы:

D1( g, q, к) = d( g, к; 1) / d(q, k;1),

D9

где g, q — региональные группы (gф q); k=1,.., P — номер показателя; D1(g, q, k), D9(g, q, k) — отношения 1-х и 9-х децилей k-го показателя для групп g и q, соответственно; d (g, k;1), d (g, k;9), d (q, k;1), d (q, k;9) — значения 1-го и 9-го дециля k-го показателя для групп g и q, соответственно.

3-й этап. В качестве дополнительного критерия оценки дифференциации по показателю для каждой группы регионов предлагается использовать технику, аналогичную построению кривой Лоренца (DC) и индекса Джини (назовем его индекс региональной дифференциации RDI). Формально описанная процедура имеет вид:

DCk (0) = 0,

DCk

r

где k — номер показателя; N — количество регионов в рассматриваемой группе; r=1,..., N— номер региона в группе; fk (r) — значение k-го показателя для r-го региона; Sk — сумма значений k-го показателя для r-го региона.

RDI по k-му показателю учитывает все регионы, входящие в региональную группу, и вычисляется по формуле:

RDIk = 2S,

где k—номер показателя; S — площадь между кумулятивной кривой и прямой абсолютного равенства; множитель 2 возникает при делении S на площадь треугольника под прямой абсолютного равенства, равную 1/2.

4-й этап. Сравнение динамики индикаторов дифференциации между региональными группами.

Если интервал наблюдений относительно небольшой, то для сравнения динамики применять стандартные техники, основанные на вычислении различных коэффициентов корреляции, сомнительно. Преодолеть указанное ограничение позволяет разработанная нами мера согласованности17.

17 Баранов С. В., Скуфьина Т. П. Динамика межрегиональной дифференциации 1998 — 2005 гг. // Федерализм. 2005. № 3. С. 53 - 54.

Согласованность = 1

Согласованность = -1

Согласованность = 0.2

Согласованность = 0.6

Рис. 1. Различные варианты значений согласованности выборок

Под согласованностью будем понимать степень соответствия качественных изменений влияния показателя по исследуемым региональным группам. То есть, соответствуют ли промежутки возрастания (или убывания) по одной группе аналогичным промежуткам по другой группе. Итак, если на каком-то интервале, например 1999 — 2000 гг., значения одного и того же индикатора для 2 региональных групп одновременно возрастают или убывают, этому интервалу припишем значение 1; если по одной группе возрастают, а по другой убывают, то интервалу припишем значение — 1; если хотя бы по одной значение не изменяется, то интервалу припишем 0. Сложим значения, приписанные всем интервалам, и сумму разделим на корень квадратный из произведения количества интервалов, на которых менялся вклад по первой группе на аналогичное число для второй группы (рис. 1).

Если характеры изменения индикаторов по изучаемым группам были одинаковыми на всех пяти интервалах, то согласованность равна 1, если противоположным, то согласованность равна — 1. Определенная таким образом согласованность была использована для сравнения динамики индикаторов межрегиональной дифференциации зоны Севера, всей РФ и РФ без зоны Севера.

Разработанная методика позволяет количественно оценить меру межрегиональной дифференциации; сравнить ее динамику на относительно коротких временных рядах; устраняет ограничения, присущие существующим официальным методикам.

Для реализации методики необходимо определить систему базовых показателей оценки. Мы предлагаем учесть опыт разработок Минэконом-

развития РФ по сравнительной оценке экономического и социального развития регионов РФ, отраженный в Методике расчета комплексной оценки социально-экономического развития регионов18.

Целесообразность использования показателей этой методики (табл. 2) продиктована двумя обстоятельствами. Во-первых, их использование позволяет соблюсти все аналитические принципы, предъявляемые к методическому инструментарию оценки за исключением требования односторонней целевой направленности. Второе обстоятельство связано с легкостью получения исходных данных для проведения аналитического исследования дифференциации. Опубликование в течение ряда лет в научной литературе и средствах массовой информации значений базовых показателей официальной Комплексной оценки позволяет при диагностике этого феномена реализовать требование наличия достаточно длинного временного ряда для характеристики процесса, а также принцип максимально полной адаптации системы используемых индикаторов к возможностям существующей статистической базы.

Как было отмечено, в официальной методике используются два показателя, не соответствующие требованию односторонней целевой направленности показателей: 1) уровень регистрируемой безработицы как процентная доля безработных к экономически активному населению; 2) доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума (процентов) в общей численности населения. Для единообразия в представлении результатов заменим первый из этих показателей на противоположный — уровень работающего населения, второй — на долю населения с доходами выше прожиточного минимума.

Косвенно о целесообразности использования этих показателей свидетельствует также и то, что построенные нами корреляционные матрицы значений показателей за период 1998 — 2005 гг. указывают, что все значимые коэффициенты корреляции положительны. Этот факт свидетельствует о том, что используемый ансамбль показателей является непротиворечивым, т. е. улучшение положения региона по одному показателю не приводит

18 Приложение № 6 к Федеральной целевой программе «Сокращение различий в социально-экономическом развитии регионов РФ (2002 — 2010 годы и до 2015 года) // Собрание законодательства РФ. 2001. № 43. С. 9036 - 9060.

8

6

4

2

0

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

1

2

3

4

5

6

2

3

4

к ухудшению позиции этого региона по другому показателю.

Анализ результатов оценки развития межрегиональной дифференциации регионов зоны Севера в сравнении с общероссийской ситуацией19 позволил установить новые научные факты. Во-первых, установлено, что именно регионы зоны Севера определяют параметры высокой социально-экономической асимметрии развития регионов РФ. Во-вторых, определено, что при более высоких экономических показателях регионы Севера демонстрируют либо такие же, либо худшие социальные показатели в сравнении с регионами несеверной части РФ, что указывает на практически колониальный характер использования северных территорий. На основе расчета меры динамической согласованности тенденций развития межрегиональной дифференциации по выделенным критериям оценки феномена установлена необходимость признания регионов зоны Севера особым объектом государственного управления.

Авторские методики исследования структуры межрегиональной дифференциации и построения рейтингов социально-экономического развития регионов. Как было указано выше, основным недостатком существующих методических схем, направленных на построение рейтинговых (комплексных) оценок развития регионов РФ, является невозможность определения структуры и количественной меры межрегиональной асимметрии. Для преодоления указанных недостатков нами разработана методика, основанная на методе главных компонент, традиционно используемого в естественных науках.

Методическая схема метода главных компонент. Идея метода главных компонент (МГК) состоит в переходе от исходных переменных (показателей) к новому набору переменных, называемых главными компонентами. Каждая главная компонента является линейной комбинацией исходных переменных. Все главные компоненты взаимно ортогональны, следовательно, избыточная информация, которая, возможно, имелась в исходных переменных по причине коррелированности, отсутствует. Кроме того, главные компоненты являются ортогональным базисом пространства данных.

Пусть региональная группа состоит из т регионов, которые характеризуются п показателями. Сформируем матрицу исходных данных, Р ф размерности т х п, так чтобы ее строки соот-

19 Баранов С. В., Скуфьина Т. П. Статистический анализ дифференциации регионов зоны Севера в общероссийском контексте // Вопросы статистики. 2005. № 11.

ветствовали регионам, а в столбцах содержались значения показателей, характеризующих регион за год t. Поскольку эти показатели, как правило, имеют разные единицы измерения, разделив каждый столбец матрицы P (t) на соответствующее стандартное отклонение, приведем показатели к одному масштабу.

Переход к системе главных компонент осуществляется следующим образом. Пусть C (t) ковариационная матрица (размерности n х n) исходных показателей за год t; АЛ > А2,..., > Ап>=0 — ее собственные числа (упорядоченные по убыванию); u1, u2,.., un — соответствующие им единичные собственные векторы. Согласно теории эти собственные векторы взаимно ортогональны и образуют базис пространства исходных показателей. Поскольку единичные собственные векторы определены с точностью до знака (направления), докажем следующее утверждение.

Утверждение. Если векторы П1,.., Пп обнаруживают положительную корреляцию, то ненулевые координаты собственного вектора u1 ковариационной матрицы С=cov (П1,.., Пп), соответствующего наибольшему собственному числу А1, имеют один знак.

Доказательство. Поскольку C является матрицей Грама, то ее наибольшее собственное число А1 > 0 (все собственные числа матрицы Грама неотрицательны, но наибольшее не равно нулю, поскольку тогда все равны нулю, а по условию матрица С ненулевая).

Наибольшее значение квадратичной формы v'Cv (v—n-мерный вектор, норма которого равна 1) равно А1, причем максимум достигается при v = u1.

Предположим, что ненулевые координаты вектора u1 имеют разные знаки. Выпишем квадратичную форму u1' Cul в явном виде и сгруппируем слагаемые, так чтобы в одну часть выходили только неотрицательные произведения [u1i Cjulj ]+ > 0 , а в другую — отрицательные [ul f C.uI. ]_< 0 (элементы ковариационной матрицы Çj > 0 и поэтому на знак не влияют):

ul ' Cul = V ul , C „ul ; =

¿—t 1 4 j j

VKCj.ulj]+ +VKCj.ulj]- <VKCj.ulj]+.

Рассмотрим вектор w такой, что w¡ = | и1 11:

w' Cw = V W;C=

¡4

VКсу^]+ > V[и1 /Счи1Ч]+ =и1' Си1

ч ч

То есть, вектор и1 не максимизирует квадратичную форму V и, значит, не является собственным

Корреляция = 0.84

200 150 м = 100 50 \к i у \ íKA уг «• A y* • • \ \

0

T

0 100 200

П 1

Корреляция = 0

. K l • 0.8 - • •í'CM ; 2 . • • . • .... . •

• .1 í . • <• • -0.8 -• --1.2 - »• * K 1 K • m • •

Рис. 2. Переход от исходных переменных П1 и П2 к главным компонентам K1 и K2

вектором матрицы C, что противоречит условию утверждения.

Далее будем считать, что координаты собственного вектора u1 неотрицательны (это возможно в силу утверждения 1).

Переход от исходных показателей П1,.., Пп к главным компонентам К1,.., Kn осуществляется с помощью матрицы S, строки которой являются собственными векторами матрицы С:

[К1,...,К9]

где t — год; K1,.., K99 — векторы-столбцы; знак' означает транспонирование. В результате такого перехода происходит раскорреляция главных компонент равна 0 (рис. 2).

Собственные векторы ковариационной матрицы С определяют направления, которые, по аналогии с механикой деформируемого тела, автор предлагает назвать главными осями (направлениями) межрегиональной дифференциации.

На основе обозначенных выше теоретических построений разработана методика анализа структуры межрегиональной дифференциации, сущность которой состоит в следующем.

Компонента K1 имеет наибольшую дисперсию, равную Х1, соответствующий собственный вектор (u1) мы будем называть главным направлением (или главным вектором) межрегиональной дифференциации; дисперсия K2 равна Х2 и т. д. Процент дисперсии, объясненной главной компонентой, определяется как отношение соответствующего собственного числа матрицы С к сумме всех собственных чисел, умноженное на 100 %, например для 1-й главной компоненты получаем:

{K1} = 100 %*М/

Выражение (6) определяет процент дисперсии вдоль главного направления межрегиональной

дифференциации. Эта величина является индикатором однородности (простоты) экономики. Более однородную экономику имеет та группа (она же является и более управляемой), у которой процент дисперсии вдоль главного направления межрегиональной дифференциации больше.

Для иллюстрации рассмотрим две региональные группы, для наглядности социально-экономическое положение входящих в них регионов будем характеризовать двумя показателям и — ВРП на душу и отношение среднедушевых доходов к прожиточному минимуму. Пусть процент дисперсии вдоль главного направления межрегиональной дифференциации (К1) регионов группы 1 больше, чем группы 2. На рис. 3 показаны такие региональные группы (группа 1 — РФ без зоны Севера в 2001 г., группа 2 — РФ без зоны Севера в 2003 г.). Очевидно, что управлять социально-экономическим положением регионов группы 1 проще, чем регионов группы 2. Действительно, рост ВРП на душу в регионах группы 1 приведет к росту отношения среднедушевых доходов к прожиточному минимуму; однако для группы 2 это не так. Т. е., для характеристики группы 2 нужен как минимум еще один показатель, что приводит к необходимости учета большего количества факторов и усложнению управления.

Изменения главного направления межрегиональной дифференциации и доли дисперсии по нему, рассчитанные по значениям показателей, предложенных при анализе специфики межрегиональной дифференциации в предшествующей главе, являются индикаторами изменений социально-экономической ситуации в регионах России. Например, при реформировании межбюджетных отношений или изменении налоговой политики значения региональных показателей будут меняться, следовательно, будет меняться и направление главного вектора межрегиональной дифференциации, а вместе с ним и дисперсия 1-й главной компоненты. Соответствующие расчеты и анализ для всей РФ, зоны Севера и несеверных регионов приводятся в настоящей работе.

Согласно (5), первая главная компонента показателей /-го региона вычисляется по формуле:

К1(0 = u1'*P (/, /), где и1 — собственный вектор матрицы С, соответствующий наибольшему собственному числу; P(/) —

3

9

^ ¿1 Я § и

a N

э U

^ s

« о

и S

Ü-I £ *

6 -

3

о

0 -t

i-я строка (содержит значения показателей i-го региона) матрицы исходных данных P (t).

Таким образом, u1 можно считать вектором весов (его координаты, согласно утверждению 1, можно сделать неотрицательными), которые определяют вклад каждого показателя в главное направление межрегиональной дифференциации региональной группы. Процент вклада каждого показателя в это направление определяется как отношение соответствующей компоненты вектора u1 к сумме всех компонент вектора u1, умноженное на 100 %, например вклад к-го показателя определяется как {Пк} = 100 %*u1(k) / (u1(k) +...+un (к)).

Анализ динамики вклада показателей позволяет сделать вывод о наличии или отсутствии группы показателей, определяющих главное направление межрегиональной дифференциации всей РФ, зоны Севера и РФ без зоны Севера. Несомненный интерес представляет также сравнение степени влияния того или иного показателя на это направление в рассматриваемых региональных группах.

Сравнение динамики влияния используемых показателей на главное направление межрегиональной дифференциации региональных групп можно осуществить с помощью разработанной нами меры согласованности, представленной выше.

Разработанная методика исследования структуры межрегиональной дифференциации с использованием методологического потенциала метода главных компонент, в отличие от существующих методик позволяет: определить главное направление межрегиональной дифференциации по изучаемой региональной группе, вдоль которого используемые показатели имеют наибольшую дисперсию и процент дисперсии вдоль этого направления; рассчитать вклад каждого показателя в главное направление межрегиональной дифференциации; исследовать динамику отклонений главного направления межрегиональной дифференциации. Для государственного управления территориального развития эти данные позволяют выделить такие компоненты социально-экономического развития, воздействие на которых наиболее результативно позволит нивелировать межрегиональную асимметрию социально-экономического развития.

Апробация этой методики позволила установить специфически сложную структуру межрегиональной дифференциации для регионов зоны

Группа1

•

K1

K2 , •

А*

0

3

6

ВРП на душу

Группа 2

ш g

Я S

и 2 щ

a g

^ s

« 5

<и о

К &

« И

щ ^

Ос X

о

(45.1%) K2

0 2 4

ВРП на душу

Рис. 3. Региональные группы 1, 2; в скобках указан процент дисперсии вдоль соответствующей главной компонентой

Севера инесеверной части РФ20. То есть, вклад какого-то одного или нескольких показателей не является определяющим. Для государственного управления этот факт означает нецелесообразность влияния на какой-либо отдельный, считающийся приоритетным, компонент региональной системы для решения проблемы межрегиональной дифференциации. Дисперсия вдоль главного вектора межрегиональной дифференциации всей РФ, регионов зоны Севера и несеверной части РФ показала, что экономика всей РФ менее однородна, чем экономика северной и несеверной частей РФ, рассматриваемых совместно. Этот фактор снижает эффективность государственного управления в условиях отказа в признании регионов зоны Севера особым объектом управления. Слабая согласованность в изменениях главных направлений межрегиональной дифференциации в рассматриваемых региональных группах свидетельствует, что одно и то же управляющее воздействие приведет к разным результатам для несеверных регионов и регионов зоны Севера. Это свидетельствует о необходимости учета особых факторов «северности» в региональной политике.

Ключевым звеном методического обеспечения сравнительной оценки социально-экономического развития регионов для целей государственного регулирования является методика расчета интегральных характеристик развития субъектов РФ21. Однако, как было показано выше, ее использование существенно ограничивает информативность по-

20 Баранов С., Скуфьина Т. Анализ межрегиональной дифференциации и построение рейтингов субъектов Российской Федерации // Вопросы экономики. 2005. № 8.

21 Приложение № 6 к федеральной целевой программе «Сокращение различий в социально-экономическом развитии регионов РФ (2002 — 2010 годы и до 2015 года) // Собрание законодательства РФ. 2001. № 43. С. 9036 - 9060.

8

6

4

2

0

9

6

лученных результатов оценки для целей принятия решений в области регулирования регионального развития. Для преодоления указанных недостатков нами разработана методика построения рейтингов социально-экономического развития регионов, основанная на методе главных компонент и использовании статистики Т2-Хоттелинга.

Предлагается определять рейтинг дифференциации региона как расстояние до центра данных — начало координат в системе главных компонент — с нормировкой на дисперсии по соответствующим главным компонентам (статистика Т2 Хоттелинга). Чем больше значение этого рейтинга, тем сильнее регион выделяется из соответствующей региональной группы (наиболее удален от «центра масс»). Для определения в худшую или лучшую сторону отклоняется регион с точки зрения социально-экономического развития, автор предлагает снабдить рейтинг знаком официальной Комплексной оценки социально-экономического развития регионов. В результате рассчитывается рейтинг социально-экономического развития региона:

Я^) = sgn

т )2 + + т?

Х1 Хп

где / — регион, СотрехВа11 — комплексная оценка региона, полученная по официальной методике22; а R (/) — рейтинг региона; sgn — функция-знак (равна 1, если число >0, — 1, если <0). Нормировка на дисперсии (АЛ,..., Ал) выполняется для приведения главных компонент к одинаковым масштабам.

При определении структуры межрегиональной дифференциации и для построении регионального рейтинга социально-экономического развития предлагается использовать те же базовые показатели, что и при характеристике специфики межрегиональной дифференциации, исключая уровень регистрируемой безработицы как процентную долю безработных в экономически активном населении. Это связано с тем, что децильные отношения по этому показателю не превышают 1,06, поэтому он не оказывает существенного влияния на межрегиональную дифференциацию. Предлагается все показатели считать равнозначными, т. е. имеющими одинаковый вес.

Рейтинговая оценка регионов на основе интегральных социально-экономических индикаторов удовлетворяет необходимым принципам научного анализа и технологиям принятия решений. Разработанная методика построения упорядоченных рейтингов регионов позволяет не только ранжировать регионы по уровню социально-экономического развития, но и количественно измерять этот уровень внутри региональной группы, дает возможность проводить комплексные межрегиональные сопоставления23.

Полагаем, что представленные методики могут служить действенными инструментами диагностики межрегиональной дифференциации, выявления узловых территориальных проблем, определения последствий государственного управления и определения возможностей регулирования феномена.

22 Приложение № 6 к Федеральной целевой программе «Сокращение различий в социально-экономическом развитии регионов РФ (2002 — 2010 годы и до 2015 года) // Собрание законодательства РФ. 2001. № 43. С. 9036 - 9060.

23 Баранов С., Скуфьина Т. Анализ межрегиональной дифференциации и построение рейтингов субъектов Российской Федерации // Вопросы экономики. №8. 2005.