Предельные возможности формообразования при обжиме трубной заготовки в матрице конической формы

ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

УДК 621.983; 539.374

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПРИ ОБЖИМЕ ТРУБНОЙ ЗАГОТОВКИ В МАТРИЦЕ КОНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

М.В. Грязев, С.Н. Ларин, A.B. Черняев

На базе метода, е основе которого лежит совместное решение приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условия текучести с учетом сопряжений на границах участков, была разработана математическая модель обжима трубной заготовки в матрице конической формы, позволяющая определить напряженно-деформированное состояние заготовки и силовые параметры процесса и учитывающая механические свойства материала.

Ключевые слова: обжим, матрица, деформирование, сила, напряжения.

В работе проведено исследование процесса обжима заготовки с тонкой стенкой в матрице конической формы с углом а (рис. 1) и коэффициентом обжима K0q - tq / гк. Исследование выполнено на базе метода расчета силы процесса, в основе которого лежит совместное решение приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условия текучести, с одновременным учетом сопряжений на границах участков, а также с учетом изменения направления течения материала заготовки [1-3].

В дальнейшем при исследовании полагаем, что данная операция происходит в условиях плоского напряженного состояния. Допускаем, что на поверхности контакта заготовки и инструмента реализуется кулонов закон трения.

Допускаем, что материал детали является несжимаемым, упрочняющимся изотропно и характеризуется цилиндрической анизотропией механических свойств. Для данной задачи принимается, что справедливы условие текучести Мизеса - Хилла и ассоциированный закон пластического течения [4].

Рис. 1. Схема к анализу силовых параметров обжима в матрице конических трубных заготовок

В процессе математического моделирования были выведены формулы для определения сжимающих меридиональных напряжений ар,

имеющих наибольшее значение по абсолютной величине при соотношении р = ро. Значения этих напряжений можно получить по выражению

л/2 а50 5,8ша

= ог

тех

+

Р=РА- 2

л/

ГКБ

где слагаемое после знака равенства учитывает процесс изгиба и спрямления заготовки на переходе от конического участка к цилиндрическому участку, который не подвергается деформации.

Изменение толщины заготовки во времени операции обжима определяется по соотношению

5 = ¿о^1

РО р

Данные формулы для оценки деформированного и напряженного состояний трубной заготовки из анизотропных материалов позволяют оценить предельные возможности процесса, которые определялись из ус-

ловия, что максимальная величина осевого напряжения

о

ртах

которое

передается на стенку, не была бы выше величины напряжения о5р:

о

ртах

<

а

¿р

где аф - сопротивление материала пластическому деформированию при

плоском напряженном состоянии и заданной величине изменения толщины стенки заготовки перед операцией.

4

При анализе процесса принимали, что о ¿р = о о 2р • Это значение о о 2р соответствует тому условию, что при р = Ро, ^ » ¿о Результаты расчетов предельных возможностей формоизменения представлены на рис. 2.

1,62

1,6

1,58

1,56

кч

1,54

об1,52

1,5

1,48

Ха

10

15

20 градус

30

а

Рис. 2. Графические зависимости изменения К^р от а: кривая 1 - сталь 08кп; кривая 2 - алюминиевый сплав АМг6

Были определены лучшие углы конусности матрицы, значения которых находятся в интервалах 15... 20°. Они соответствуют максимальной

величине предельного коэффициента обжима КПр . Значение предельного

коэффициента обжима КПр для алюминиевого сплава АМг6 несколько

меньше, чем при обжиме данных заготовок из стали 08кп.

Был произведен теоретический анализ предельных возможностей формоизменения при обжиме трубных заготовок из анизотропных материалов, связанных с потерей устойчивости свободной части заготовки.

На рис. 3 показаны зависимости изменения параметра Но/sо при осадке заготовки от степени деформации ех (где Го=5о мм; ¿о =4 мм; т = о,о5) для алюминиевого сплава АМг6 и стали о8кп при данных механических характеристиках материалов заготовок: сталь о8кп - о^ = 377,15 МПа; А = 488,9 МПа; п = о,48; Яр = о,817, Яе = о,783; алюминиевый сплав АМг6 - 01 о = 194,19 МПа; А = 275,11 МПа; п = о,256; Щ = о,67; Ще = о,54 [87].

Анализ результатов позволил выявить, что с повышением степени деформации устойчивость заготовки и соответственно значение Но/¿о уменьшаются и после достижения минимального значения начинают возрастать, что связано с увеличением толщины стенки детали, упрочнением материала заготовки и уменьшением ее высоты. Выведенные выражения

5

справедливы до ЯСр £ 6. При значительных отношениях ЯСр в материале заготовке возникают два выпученных участка на расстоянии от торцов до их середин I = И / 4.

Рис. 3. Графические зависимости изменения величины И0/ от ех: 1 - сталь 08кп; 2 - алюминиевый сплав АМг6

Графики зависимости изменения параметра Ио/ от степени деформации ех и параметра деформационного упрочнения п показаны на рис. 4. Расчеты производились при следующих механических характеристиках материала заготовки: ою = 377,15 МПа; А = 488,9 МПа; п = 0,48; Яр = 0,817, = 0,783 (го =50 мм; ¿о =4 мм; т = 0,05). Установлено, что с

увеличением показателя деформационного упрочнения п относительная величина И0 / ¿0 возрастает, значит, значительно улучшаются условия деформирования.

На рис. 5 показаны зависимости изменения относительной величины о = Ор тах / охкк от коэффициента обжима Коб при разных степенях деформации е х. Расчеты производились для заготовки трубной формы из стали 08кп и высоты цилиндрической части И0 = 150 мм и угле конусности

матрицы а = 20°. Выявлено, что с увеличением коэффициента обжима Коб относительная величина напряжений о возрастает. Когда напряжение достигает значения о = 1, то происходит образование складок, что является дефектом, и определяется предельным коэффициентом обжима К %.

ю

б

4

-3-0

П = 0,3 11 = 0,4 П = 0,5

/ ^- / -

11 = 0,2 / = ОД / /

ОД

0,2

0,3

0,4

Рис. 4. Графические зависимости изменения И0/ ¿0 от ех и п

На рис. 6 показано изменение предельного коэффициента обжима Кпр от степени деформации ех (а = 20°) при разных значениях относительной величины высоты цилиндрической части заготовки Ио = Ио / из стали 08кп.

2,5 2 1,5

В 1

0,5 0

5^=0,2

5* =0Д

8Х = 0?01

-

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

¿об--

Рис. 5. Графические зависимости изменения о от Коб

Крв

1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1Д

3

2

1

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 -*

Рис. 6. Графические зависимости изменения К1^ от ех: кривая 1 - Ио = 10; кривая 2 - Ио = 20; кривая 3 - Ио = 30

После анализа этих зависимостей было установлено, что с увеличением величины степени деформации ex предельный коэффициент обжима

K^ уменьшается. Увеличение относительной высоты цилиндрической части заготовки h§ приводит к росту предельного коэффициента обжима

Kоб в исследуемом диапазоне изменения технологических параметров.

Работа выполнена в рамках грантов РФФИ № 16-48-710014 и №1548-03234, №14-08-00066.

Список литературы

1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1977. 278 с.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с.

3. Яковлев С.П., Кухарь В. Д. Штамповка анизотропных заготовок. М.: Машиностроение, 1986. 136 с.

4. Гречников Ф.В. Деформирование анизотропных материалов М.: Машиностроение, 1998. 446 с.

5. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 2000. 195 с.

Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Черняев Алексей Владимирович, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

LIMIT THE POSSIBILITY OF FORMING A T CRIMP TUBE STOCK MA TRIX THE

CONICAL SHAPE

M. V. Gryazev, S.N. Larin, A. V. Chernyaev

In the method of the base, which is based on a joint decision of approximate differential equations of equilibrium and yield conditions, taking into account interfaces on the borders of plots mathematical model was developed crimp tube Zago-reparation in the conical-shaped matrix that allows to determine the stress-strain state of the blank and power parameters of the process and takes into account mechanical properties of the material.

Key words: crimp, matrix deformation, strength, power.

Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the Rector, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Chernyaev Aleksey Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.7.01; 621.7.04

ВЫТЯЖКА ВЫСОКИХ КВАДРАТНЫХ КОРОБОК

В. Д. Кухарь, А.Н. Малышев, Ю.В. Бессмертная

Представлены теоретические результаты по вытяжке высоких квадратных коробок.

Ключевые слова: вытяжка, квадратная коробчатая деталь, сила, напряжение, деформация.

Согласно рекомендациям В.П. Романовского под высокой квадратной коробкой понимается коробка с соотношениями высоты к ширине Нпр / В > 0,6...0,8, где Нпр и В - высота детали с учетом припуска на обрезку и ширина (длина) коробчатой детали квадратного поперечного сечения соответственно. Такие коробки получают многооперационной вытяжкой, где на первых переходах получают цилиндрические полуфабрикаты, а на последнем из них формируют квадратную коробчатую деталь.

Рассмотрим процесс вытяжки высокой квадратной коробки со сторонами 45 мм и высотой 50 мм, толщиной 1.5 мм (рис. 1). Материал заготовки - сталь 08кп.

В зависимости от общего коэффициента вытяжки и относительной толщины заготовки было определено, что для получения детали с указанными геометрическими размерами необходимы два перехода, на первом из которых из заготовки диаметром 110 мм получаем цилиндрический стакан диаметром 75 мм, на втором переходе вытяжки из него делаем квадратную коробку [1].

В качестве оборудования был выбран гидравлический пресс номинальной силой 50 МН, скорость ползуна 50 мм/с [2]. Коэффициент трения ц=0.15. Зазор между матрицей и прижимом устанавливается минимально необходимым для данной толщины заготовки, и позволяющим не защемлять заготовку, но препятствовать образованию складок.

Расчетные схемы двухоперационного процесса вытяжки «круг-цилиндр - квадрат» представлены на рис. 2.