Миграция агрегатов точечных дефектов в модельных кристаллах

УДК 538.9

МИГРАЦИЯ АГРЕГАТОВ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В МОДЕЛЬНЫХ КРИСТАЛЛАХ

© Н.Н. Медведев, М.Д. Старостенков, П.В. Захаров, А.В. Маркидонов

Ключевые слова: агрегатизация точечных дефектов; краудины; пары Френкеля.

Методом молекулярной динамики исследовано взаимодействие упругих волн с агрегатами точечных дефектов.

Изучение механизмов переноса дефектов внутри кристалла является актуальным направлением исследований, имеющим фундаментальное значение и практический интерес, связанный с прочностными свойствами материалов. Открытие таких явлений, как эффект «малых доз» [1] и эффект дальнодействия [2], стимулирует особое внимание к этой проблеме.

В работе [3] в двумерных моделях кристаллической решетки обнаружено, что в результате рекомбинации пар Френкеля при некоторых начальных условиях возбуждается поперечная волна, вызывающая разнонаправленный дрейф агрегатов вакансий и межузельных атомов.

В настоящей работе методом молекулярной динамики показано, что в трехмерной модели кристаллической ГЦК решетки металла, упругие волны, как продольные (возбуждаемые в результате появления пар Френкеля), так и поперечные (которые в некоторых случаях появляются благодаря рекомбинации пар Френкеля [4]), вызывают разнонаправленный дрейф агрегатов вакансий и межузельных атомов.

Рассматривались трехмерные модели ГЦК кристаллических решеток никеля, атомы которых взаимодействовали посредством парных потенциалов Морзе. Параметры потенциалов рассчитывались с учетом 6-8 координационных сфер, по методике, предложенной в [5]. Дрейф точечных дефектов и их агрегатов, вызываемый упругими продольными и поперечными волнами, изучался в ячейках размером 9x9x60 атомов. В начальный момент времени скорость атомов ячейки задавалась равной нулю. На границы исследуемых ячеек накладывались периодические условия.

После распределения пар Френкеля проводилась процедура резкого охлаждения расчетного блока, путем многократного обнуления скоростей атомов. Продолжительность процесса отъема энергии у расчетной ячейки зависела от поставленной задачи. Если требовалось получить продольную волну от межузельных атомов - термических пиков, то охлаждение прекращалось после нескольких итераций. Для получения поперечной волны необходимо стабилизировать конфигурацию вокруг межузельных атомов. В этом случае отъем энергии из ячейки происходит в течение более длительного времени, до достижения относительной стабильности. Температура расчетного блока после возбуждения поперечных волн колебалась около величины, равной 300 К.

Существует несколько способов получения упругих волн в модельной ячейке, которые в той или иной мере соответствуют процессам, протекающим в реальных кристаллах. Например, внешнее механическое воздействие можно смоделировать, сообщив некоторую скорость граничным атомам расчетного блока, это вызовет распространение в нем упругой продольной волны. Продольные волны возбуждаются, если поместить атомы в межузельное пространство. При этом они вызывают некое подобие термических пиков. Если их расположить достаточно близко друг от друга вдоль относительно прямой линии, они могут породить и ударную волну. Мы возбуждали продольные волны, размещая атомы в межузельное пространство. Поскольку нас интересовали только упругие волны, в некоторых случаях энергию атомов приходилось уменьшать путем обнуления скоростей в течение некоторого количества шагов интегрирования.

Как уже отмечалось, в модельной решетке кроме продольных могут возникать и поперечные волны.

При рекомбинации одной пары Френкеля (ПФ) локально возникает быстро затухающая упругая волна. При определенных начальных условиях [4], когда рекомбинация большого количества ПФ происходит согласованно и однонаправлено, возбуждается упругая поперечная волна, точнее две волны, которые распространяются в противоположных направлениях и достаточно медленно затухают при этом. В модельных решетках расстояния, на которые распространялись эти возмущения до полного затухания, достигали величин порядка нескольких микрон. Несмотря на то, что волны являются линейными, их амплитуда достаточно велика и может достигать значений около двух-трех ангстрем.

Следует отметить, что поперечная составляющая может возникнуть при многократном отражении продольной волны от горизонтальных границ модельной ячейки. В нашем случае поперечность волны имеет место и при отсутствии отражения волны от горизонтальных границ. То есть возбуждаются «настоящие» поперечные волны солитонного типа, хотя и линейные. Частным случаем такой волны, является волна изгиба, когда волна возбуждается по всей площади поперечного сечения кристалла, имеющего цилиндрическую форму.

1852

• r / f Л

? ? T * -* * - -É -» -Ш

' / ? + ,* * -* #

*' ? " У ^ ^ jb -t ..i -

- V* / / —... . •* •* #

i * /' /V.. -* 4 4 1

* 3 ? p J ^ -+ -*

* ? P f f

Рис. 1. Одна из плоскостей (111) трехмерной модельной ячейки после прохождения поперечной волны. Дрейф агрегата вакансий

К

V // '  »  « 1 » ï ^ f * ( i *«** É 4 4 .1 4 ( . r * . . , . / / // . . /// г* /

Рис. 2. Дрейф объемного краудионного комплекса

Возбуждаемые поперечные волны в модельных ячейках по профилю напоминают уединенную волну -солитон Скотта Рассела.

Упругие волны практически не взаимодействует с отдельными вакансиями. В то же время они вызывают перемещение одиночного межузельного атома, если он находится в составе краудиона. Эффективность взаимодействия волны с агрегатом вакансий зависит от размеров последнего. Волны вызывают его дрейф, если диаметр агрегата сравним с длиной волны. В трехмерном случае упругое возмущение смещает лишь объемный дефект, тетраэдр дефекта упаковки или объемный краудионный комплекс (ОКК).

Агрегат межузельных атомов, не представляющий собой объемный краудионный комплекс, с упругими волнами не взаимодействует. В то же время достаточно непродолжительное воздействие на это объединение гиперзвуковых и поперечных волн способствует возникновению ОКК, впрочем, отделить воздействие волн

и температуры несколько затруднительно, известно, что для межузельных атомов объединение в ОКК является энергетически более выгодным.

Продольные и поперечные волны после однократного воздействия могут вызвать дрейф ОКК на расстояния до нескольких десятков межатомных расстояний. Перемещения при этом осуществляются исключительно вдоль направления плотной упаковки. Направления движения волны и ОКК могут иметь некоторый довольно большой острый угол до 60 °.

Общим для продольных и поперечных волн является также то, что и те и другие вызывают разнонаправленный дрейф агрегатов точечных дефектов. При этом ОКК движутся по направлению, или, как уже отмечалось, под острым углом к направлению распространению волн. Агрегаты вакансий после прохождения волны перемещаются на одно межатомное расстояние, и всегда строго по направлению колебаний атомов в волне (рис. 1).

Серия компьютерных экспериментов в трехмерных модельных ГЦК кристаллических решетках показала, что радиационное воздействие на твердое тело является причиной возбуждения упругих гиперзвуковых волн. При некоторых условиях рекомбинация пар Френкеля порождает поперечную линейную волну. Продольные и поперечные волны вызывают разнонаправленный дрейф агрегатов вакансий и межузельных атомов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мамонтов А.П., Чернов И.П., Эффект малых доз ионизирующего излучения. М.: Энергоатомиздат, 2001. 286 с.

2. Тетельбаум Д.И., Курильчик Е.В., Менделева Ю.А. Эффект дальнодействия при малоинтенсивном облучении твердых тел // Поверхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования. 2009. № 3. С. 94-103.

3. Медведев Н.Н., Старостенков М.Д., Маркидонов А.В., Захаров П.В. Волны, возникающие при рекомбинации пар Френкеля в двумерных модельных решетках металлов и их влияние на дрейф агрегатов точечных дефектов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2009. Т. 6. № 2. С. 8-13.

4. Medvedev N.N., Starostenkov M.D., Markidonov A. V. The Waves Appearing during Recombination of Frenckel Pairs in TreeDimensional Model Lattices of Metals and their Influence on the Drift of Point Defects Aggregates // 10th International Conference on Modification of Materials with Particle Beams and Plasma Flows Proceedings. Tomsk, Russia, 19-24 September 2010. P. 194-196.

5. Царегородцев А.И., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д. Атомная структура АФГ и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокации в упорядоченных сплавах со сверхструктурой L12 // ФММ. 1984. Т. 51. № 2. С. 336-343.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Medvedev N.N., Starostenkov M.D., Zakharov P.V., Markidonov A.V. AGGREGATES DRIFT OF POINT DEFECTS IN MODEL CRYSTALS

The elastic waves interaction with the aggregates of vacancies and volume crowdion complexes by method of molecular dynamics is investigated.

Key words: aggregates of point defects; crowdions; Frenckel pairs.

1853