Локализация пластической деформации в сплаве АМг6 при динамическом нагружении

УДК 539.374:669.018

Локализация пластической деформации в сплаве АМг6 при динамическом нагружении

1 Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, 614013, Россия 2 Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, 614990, Россия

Проведено теоретическое и экспериментальное изучение процесса локализации пластической деформации в металлах при динамическом нагружении на примере сплава АМг6. Высокоскоростное деформирование проводили на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского на образцах специальной геометрии. Температурные поля исследовали in-situ методами инфракрасной термографии. После испытаний исследовали структуру материала в областях концентраторов напряжений. Показано, что структура полос локализованного сдвига образуется в местах с геометрической концентрацией напряжений. К важным особенностям структуры полос локализованного сдвига стоит отнести рекристаллизационно-полигонизационные процессы, протекающие перед фронтом растущих пакетов кристаллов локализованного сдвига, что приводит к образованию мелкокристаллического структурного состояния, а также фрагментации самих полос локализованного сдвига. Проведено численное моделирование процесса динамического нагружения, соответствующего экспериментальной схеме. Численно получены поля температур, напряжений, деформаций. Показано, что для исследуемых режимов нагружения структурная релаксация преобладает над термическим разупрочнением. Измеренная в процессе нагружения температура в совокупности со структурными исследованиями и данными численного моделирования позволяет сделать вывод о том, что термическое разупрочнение не играет существенной роли в инициировании процесса локализации пластической деформации при динамическом нагружении.

Ключевые слова: локализация пластической деформации, структура, полосы локализованного сдвига, динамическое нагружение, численное моделирование, электронная микроскопия

DOI 10.24411/1683-805X-2020-12005

Plastic strain localization in AMg6 alloy under dynamic loading

M.A. Sokovikov1, M.Yu. Simonov1,2, D.A. Bilalov1, Yu.N. Simonov2, and O.B.Naimark1

1 Institute of Continuous Media Mechanics UrB RAS, Perm, 614013, Russia 2 Perm National Research Polytechnic University, Perm, 614990, Russia

Plastic strain localization in dynamically loaded metals was studied theoretically and experimentally on AMg6 alloy specimens. High-rate deformation tests were performed using a split Hopkinson (Kolsky) pressure bar machine on specimens of special geometry. Temperature fields were studied in situ by infrared thermography. After testing, the material structure was examined in stress concentration zones. It was shown that a localized shear band structure is formed in regions of geometric stress concentration. An important feature of the localized shear band structure is the recrystallization and polygonization processes at the front of growing packets of localized shear crystals. They promote the formation of a fine-grained crystalline structure and the fragmentation of localized shear bands. The dynamic loading process corresponding to the experiment was simulated numerically. The temperature, stress, and strain fields were evaluated. It was shown that under the considered loading conditions structural relaxation prevails over thermal softening. The temperature measurements during loading together with structural studies and numerical simulation data suggest that thermal softening does not contribute significantly to the initiation of plastic strain localization under dynamic loading.

Keywords: plastic strain localization, structure, localized shear bands, dynamic loading, numerical simulation, electron microscopy

© Соковиков М.А., Симонов М.Ю., Билалов Д. А., Симонов Ю.Н., Наймарк О.Б., 2020

1 1,2 1 М.А. Соковиков , М.Ю. Симонов ' , Д.А. Билалов ,

1. Введение

Локализация пластической деформации в металлах и сплавах при динамическом нагружении является сложным процессом, зависящим от скорости и величины деформации, температуры, а также эволюции структуры материала. Исследованию данного явления посвящен цикл работ [1-12]. Одним из механизмов формирования полос локализованного сдвига является термопластическая неустойчивость [7], которая реализуется в условиях адиабатического роста температуры, что сопровождается разупрочнением материала в локализованных областях. Однако в работе [13] сделан вывод о том, что, возможно, одной лишь температурной неоднородности недостаточно для локализации пластической деформации. В развитие появились экспериментальные и теоретические работы, отражающие роль структурных изменений в процессе локализации деформации при динамическом нагружении [14-19]. В частности, в работе [14] механизм структурной релаксации связывается с динамической рекристаллизацией.

Целью настоящей работы является обоснование механизма инициирования процесса локализации пластической деформации при динамическом на-гружении, не связанного с термопластической неустойчивостью.

2. Материалы и методики исследования

Исследовали сплав АМг6 (состояние поставки — пруток диаметром 40 мм, выплавленный на Каменск-Уральском металлургическом заводе, следующего химического состава (мас. %): 0.25Fe, 0.35Si, 0.59Mn, 0.09Ti, 0.82Cu, <0.0010Be, 6.5Mg, 0.12Zn.

Динамические испытания проводили методом Кольского с использованием разрезного стержня Гопкинсона [20] на установке РСГ-25 (производства ИМСС УрО РАН). Ударник представлял собой сплошной цилиндр длиной 52 мм и диаметром 25 мм с плоской поверхностью соударения. Стержни и ударник изготовлены из мартенситно-старею-щей стали марки ЧС4-ВИ (03Н18К9М5ТЮ-ВИ).

В рамках исследования рассмотрены два режима динамического нагружения: 1) скорость соударения ударника со стержнем 22 м/с, 2) скорость соударения ударника со стержнем 31 м/с.

In-situ регистрация температурных полей проводилась с использованием высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M с чувствительностью не менее 25 мК при 300 K. Спектраль-

ный диапазон 3-5 мкм, максимальный размер кадра 320 х 240 точек. Разрешение записи по координате («размер пиксела») ~0.2 мм, разрешение по времени ~0.25 мс. В работе [19] было показано, что при исследуемых скоростях деформации (~103 с-1) и выше характерные времена теплопроводности для сплава АМг6 существенно меньше характерных времен процесса деформирования.

По зарегистрированным температурным полям адекватно можно судить о тепловыделении в процессе динамического нагружения.

Для изучения процессов локализации пластической деформации в условиях близких к чистому сдвигу, при динамическом нагружении на стержне Гопкисона-Кольского были разработаны образцы специальной формы (П-образцы), обеспечивающие реализацию плоского деформированного состояния [21] (рис. 1, 2).

Схема эксперимента и результаты испытаний представлены на рис. 2. На рис. 2, а заштрихованы области наибольшей концентрации напряжений во время испытаний, в которых наиболее вероятны процессы локализации пластической деформации. На рис. 2, б представлен П-образец после динамических испытаний на разрезном стержне Гопкин-сона-Кольского, области 1-4 — места локализации пластической деформации в геометрических концентраторах напряжений.

Металлографический анализ проводили на шлифах, изготовленных на поперечных сечениях П-образцов, которые запрессовывали в токопроводя-щий бакелит на станке СкоРге88-10 (81шег8), далее проводили полировку на станке Tegramin-30 (81ш-ега). Грубые режимы зачистки проводили с использованием фильтрованной дистиллированной воды, на финальных этапах полировки использовали лубрикант с высокодисперсными частица-

Рис. 1. Образец специальной формы для испытаний в условиях близких к чистому сдвигу

3 мм

Рис. 2. Схема нагружения: 1 — входной стержень, 2 — рамка, 3 — образец, 4 — выходной стержень

ми оксида кремния. Травление проводили реактивом Келлера в течение 5-10 с при температуре 6570 °С.

Структуру исследовали на сканирующем электронном микроскопе FEI PHENOM G2 ProX при ускоряющем напряжении 15 кВ при увеличениях х2000-15 000. Локальный элементный анализ проводили на энергодисперсионном спектрометре микроскопа FEI PHENOM G2 ProX при ускоряющем напряжении 15 кВ, энергетическое разрешение 120 эВ.

Численное моделирование проводили с использованием метода конечных элементов.

3. Результаты и их обсуждение

Исходная структура сплава АМг6 в состоянии поставки представляла собой совокупность зерен а-фазы, ориентированных вдоль направления прокатки (рис. 3). Микроструктура состояла из чередующихся полос двух типов с различной морфологией. Полосы первого типа состояли из крупных, вытянутых вдоль направления прокатки зерен, в которых отсутствовали явные признаки ре-

Рис. 3. Исходная структура сплава АМг6; х2000

кристаллизации (области 1 на рис. 3, а). Другой тип полос представлял собой совокупность вытянутых вдоль основного направления деформации комплексов зерен с размерами 8-10 мкм (отмечены стрелками на рис. 3, а). Чаще всего в микроструктуре наблюдали чередование данных типов полос, когда на 1-2 полосы без явных признаков рекристаллизации приходилась одна рекристаллизо-ванная полоса. С помощью ЕЭХ-8ЕМ установлен элементный состав фаз. На рис. 4, а, б показаны исходная структура и спектрограммы в точках 1-3. Анализ результатов исследования элементного состава показал, что, наряду с твердым раствором на основе алюминия, в котором наблюдали присутствие магния (Mg) в количестве ~6.6-7.2 % (рис. 4, г), в состав сплава входят сложные тройные и четверные фазы, содержащие Бе, Мп, А1 и Mg (рис. 4, в). Микрообъемы данных фаз чаще всего располагаются в теле зерен в виде ячеистых конгломератов (отмечены стрелками на рис. 3, б). Также выявлены оксидные фазы, в со-

Рис. 4. Исходная структура сплава АМг6

Время, 10 5 с

Рис. 5. Зависимость перемещений на торце П-образца от

0 12 3 4 Время, 10~5 с

для режимов 1

став которых входило железо в количестве ~7-7.8 % (рис. 4, д).

В целом результаты структурных исследований сплава АМг6 показали традиционные тенденции структурообразования, которые подтверждаются данными литературы [22-24].

Перемещения торцов П-образцов, соответствующие режимам нагружения 1 и 2, зарегистрированные в ходе эксперимента, представлены на рис. 5. Получены поля температур in-situ в процес-

се деформирования. На рис. 5 показаны температурные поля в образцах в момент достижения максимума температуры.

Температура в области локализации пластической деформации не превышает ~450 °С (рис. 6). Согласно [25], при такой температуре термическое разупрочнение для АМг6 составляет 8 МПа (2 %). Это позволяет сделать вывод о том, что температурное разупрочнение не играет решающей роли в инициировании процесса локализации пласти-

Рис. 6. Изображения образцов в инфракрасных лучах и зависимость температуры вдоль показанной оси в конечный момент времени для режимов 1

ческой деформации в данных условиях нагружения.

Нестационарные эффекты локализации пластической деформации, соответствующие экспериментальным постановкам, изучали с применением численного моделирования.

4. Численное моделирование

Математическая модель, учитывающая структурную релаксацию и термическое разупрочнение [26], была использована для моделирования рассматриваемого процесса. Полная система полевых уравнений для описания деформационного поведения металлов и сплавов выглядит следующим образом:

pv = V- о,

р + pV-v = 0,

D = 2(Vv + vV) = De

оЛ = X

Dpl + p,

P1.

Dp1 =eoe exp

U

kT

r r ÔF

po

IP = ¿op exP

U

kT

Г po0d rp

ÔF Ôp

pcT = aAT + о : Dp1- —: p, Ôp

F p2 p2 — = £—i— + c p

Fm 2 25 ^

+ С2 1П(С 3 +C4 p + p 2)- ,

U (T ) =-k-Tm+1,

v ' jcm '

ÔF

1

о а = О = : E)E,

ок = о-Я• Ят • о + о• Я• Ят,

где р — массовая плотность; V — вектор скорости; с — тензор напряжений, с и са — его шаровая и девиаторная части; У(-) —— оператор градиента в текущей конфигурации;^) — материальная производная; Б — тензор деформации скорости, Бе, Бр1 — его упругая и пластическая составляющие; Я, О — упругие константы материала; Е — еди-

Зависимость предела текучести от температуры и скорости деформации в расчете и эксперименте для сплава АМг6

Температура Скорость Предел текучести, МПа

испытания, °С деформации, с-1 Эксперимент [27] Расчет

25 520 175 176

25 1210 210 213

150 590 170 167

150 1300 195 199

250 240 153 147

250 1400 180 185

ничный тензор; в0 2/3 г: г/вс, вс= 1 с-1 — обез-размеривающий множитель; к — константа Больц-мана; Гс, Гро, Гр — положительные кинетические коэффициенты; пв, пр — константы, отвечающие за скоростную чувствительность материала; Е — потенциал неравновесной свободной энергии; р — тензор плотности микросдвигов; с — удельная теплоемкость; а — коэффициент теплопроводности; Т — температура; А(-) — оператор Лапласа; Ет, 5, с1-с4 — константы аппроксимации потенциала Е; Тс, т — константы аппроксимации характерной энергии активации и; Я — ортогональный тензор полярного разложения градиента места Е = Яи, где и — правый симметричный положительно определенный тензор деформации без вращений.

Наряду с известными табличными константами, представленная модель содержит неизвестные параметры, подлежащие определению. Идентификацию этих параметров проводили в три этапа. На первом этапе решается задача минимизации невязки между экспериментальной [25] и расчетной диаграммами деформирования. При этом определяются параметры Гс, Гро, Гр, безразмерная скорость деформации в 0 = 1, Т = 0 °С.

На втором этапе с использованием известных значений Гс, Гро, Гр решается задача минимизации невязки между экспериментальными [27] и расчетными данными по пределу текучести при различных скоростях деформации. При этом определяются параметры пе и пр.

Для определения параметров Тс и т в общем случае необходимы диаграммы деформирования при фиксированной скорости деформации и различных температурах. Константы Тс и т идентифицировали путем минимизации разницы между статическими пределами прочности в расчете и эксперименте [25] при различных температурах,

равных 20, 100, 200 и 300 °С. При этом безразмерная скорость деформации фиксировалась, в 0 = 1.

Для верификации определенных параметров построенная модель была апробирована на примере прогнозирования предела текучести сплава АМг6 при различных скоростях деформации и температурах. Результаты приведены в таблице. Относительная погрешность не превосходит 4 %.

Полный набор констант для сплава АМг6: константы, известные из литературы [25]: X = 41 ГПа, р = 2640 кг/м3, О = 27 ГПа, с = 922 Дж/(кг-К), а = 122 Вт/(м-К); определенные константы: пв = пр = 0.967, Тс = 294 °С, т = 1.9, Гс = 520 (Па• с)-1, ГрС = 38.5 (Па • с)-1, Гр = 2.9 (Па • с)-1.

Иллюстрации численных расчетов приведены на рис. 7, 8 для режимов 1 и 2 соответственно. Моделирование проводилось в трехмерной и плоской постановках. В [19] показано, что результаты для обеих постановок хорошо согласуются между собой. Температурные поля, полученные в расчетах, хорошо согласуются с температурой, измеренной в эксперименте. Из рис. 7, 8 видно, что для режима 2 сильнее выражена релаксация напряжений в процессе нагружения. Это говорит о том, что процесс локализации пластической деформации при динамическом нагружении запускается тем быстрее, чем выше скорость деформации. Чем выше скорость деформации, тем быстрее растет параметр р, обуславливающий релаксацию напряжений.

Согласно результатам расчетов максимальная скорость сдвиговой деформации в23 составляет 8000 с-1 для режима 1 и 11000 с-1 для режима 2. Максимальное значение интенсивности скорости деформации в = ^2/3 г: г = 26000 и 38000 с-1 соответственно. Величина сдвиговой деформации достигает в12 = 0.24 для первого режима и в23 = 0.33 — для второго. Значение интенсивности тензо-

Рис. 7. Эволюция полей распределения сдвиговой компоненты тензора плотности микродефектов р12 • 103

ра деформаций в = 0.18 и 0.25 соответственно. В качестве меры деформации использовалась логарифмическая мера Генки. Таким образом, средняя

скорость деформации принимает значения в12 =

5000 с \ в = 4000 с 1 для первого режима и в23 =

7000 с-1, в = 5000

с для второго.

Рис. 8. Эволюция полей распределения интенсивности тензора напряжений

Как видно из рис. 7, 8, результаты численного моделирования предсказывают области концентрации напряжений, а также значения напряжений в этих областях. Численное исследование также подтверждает, что в областях 1-4 (рис. 2, б) реализуется наибольшая концентрация дефектов. Поэтому данные области были выбраны для проведения структурных исследований.

5. Исследование структуры после испытаний

Исследование структуры после проведения динамических испытаний на разрезном стрежне Гопкинсона-Кольского показало, что для скоростей ударника 22 и 31 м/с в областях 1-4 (рис. 2, б) характерно образование полосовых структур (рис. 9, 10). Для данных областей также типичным является образование трещинопо-добных дефектов в местах геометрической концентрации напряжений (отмечены стрелками на рис. 9, 10, а, г, ж, к).

Структура полос локализованного сдвига, зафиксированная в областях 1-4 (рис. 2, б), представляет собой как одиночные полосы (показаны стрелками на рис. 9, 10, в, м), так и пакеты полос (показаны стрелками на рис. 9, 10, д, е). Стоит отметить, что в области 3 (рис, 2, б) П-об-разца, испытанного разрезным стержнем Гопкин-сона-Кольского, наблюдали процессы фрагментации полос локализованного сдвига и образование субмикрокристаллического структурного состояния с размерами зерен/субзерен ~80-120 нм (рис. 9, 10, з, и). Данный процесс не зависел от скорости испытания и был характерен во всем диапазоне скоростей испытаний. Важным уточ-

нением является то, что в случае скорости ударника 22 м/с структура полос локализованного сдвига имеет меньшие линейные размеры по сравнению с образцами, нагруженными ударником со скоростью 31 м/с.

Полученные данные свидетельствуют о существенных эволюционных процессах дефектных подсистем в процессе динамической деформации испытуемого образца. К важным особенностям стоит отнести рекристаллизационно-полиго-низационные процессы, протекающие перед фронтом образующегося кристалла локализованного сдвига, что приводит к образованию мелкокристаллического структурного состояния (рис. 11, а, б, д, е).

Анализ спектрограмм и элементного состава фаз подтвердил, что в том случае, если на пути роста полос или пакетов полос локализованного сдвига имеются препятствия в виде частиц вторых фаз, включений или скоплений частиц (рис. 12, б, в), рост кристаллов тормозится или полностью прекращается (рис. 10, г, д, рис. 11, в, г). Это подтверждается и элементным составом структуры локализации пластической деформации, в которой состав близок к матричному материалу (рис. 12, г). Торможение роста кристаллов локализованного сдвига часто приводит к образованию завихрений деформируемого материала (рис. 12, а).

Следует отметить наличие ротаций вдоль оси растущих полос локализованного сдвига, что практически сразу приводит к процессам образования ячеистой структуры/субструктуры в пределах растущей полосы (показаны стрелками на рис. 13), причем данный процесс проявляется тем интенсивнее, чем выше температура нерас-

Рис. 9. Структура локализации пластической деформации в геометрических концентраторах напряжений динамически испытанного образца со скоростью 22 м/с: а-в — область 1, г-е — область 2, ж-и — область 3, к-м — область 4; а, г, ж, к — х2000, б, д, з, л — х8000, в, е, и, м — х 15 000

Рис. 10. Структура локализации пластической деформации в геометрических концентраторах напряжений динамически испытанного образца со скоростью 31 м/с: а-в — область 1, г-е — область 2, ж-и — область 3, к-м — область 4; а, г, ж, к —х2000, б, д, з, л — х 8000, в, е, и, м — х 15 000

Рис. 11. Особенности структуры полос локализованного сдвига образца, испытанного ударником со скоростью 22 м/с: а, б — область 2, в-е — область 3; а, в, д — х 2000, б, г, е — х 15 000

Рис. 12. Структура сплава АМг6 в области локализации пластической деформации в геометрических концентраторах напряжений динамически испытанного образца со скоростью 31 м/с, х4500

Рис. 13. Субмикрокристаллическая структура полос локализованного сдвига. Стрелками показаны ячейки, образующиеся за счет ротации полосы вдоль своей оси; х 15 000

сеянных термических полей, возникающих во время диссипации подводимой извне энергии. Таким образом, в пределах образующейся полосы локализованного сдвига, наряду со структурно-фазовыми переходами, происходит холодная динамическая полигонизация [28].

6. Выводы

Анализ структурных изменений в областях концентраторов напряжений позволяет сделать вывод о наличии микро- и мезоскопических образований в виде полос локализованного сдвига. Данные структуры в случае продолжения процесса деформирования с теми же характерными скоростями будут образовывать широкие пакеты полос и в конечном итоге приведут к макроскопической локализации пластической деформации в относительно узких областях. Таким образом, описанные микро-и мезоструктурные образования являются инициаторами локализации деформации при динамическом нагружении. Согласно измеренной в эксперименте температуре, подтвержденной результатами моделирования, можно сделать вывод о том, что термическое разупрочнение не играет определяющей роли в инициировании процесса локализации пластической деформации при характерных скоростях деформации от 4000 до 38 000 с-1.

Работа выполнена при частичной поддержке грантов РФФИ 17-08-00905_а, 17-41-590149р_а, 18-08-01186_а, 19-48-590009 р_а.

Литература

1. Giovanola H. Adiabatic shear banding under pure shear loading // Mech. Mater. - 1988. - No. 7. - P. 59-71.

2. Scudino S. Mechanism of shear banding during cold rolling of a bulk metallic glass // J. Alloys Comp. -2019. - V. 773. - P. 883-889.

3. Panin V.E., Egorushkin V.E., Surikova N.S., Pochiva-lov Yu.I. Shear bands as translation-rotation mode of plastic deformation in solids under alternate bending // Mater. Sci. Eng. A. - 2017. - V. 703. - P. 451-460.

4. Bai Y., Xuc Q., Xu Y., Shen L. Characteristics and microstructure in the evolution of shear localization in Ti-6Al-4V alloy // Mech. Mater. - 1994. - V. 17. - No. 23. - P. 155-164.

5. Grady D.E. Dynamic of adiabatic shear// J. Phys. IV. -1991. - V. 1. - P. 653-660.

6. Sun F.J., Qu S.G., Su F., Deng Z.H., Li X.Q. Shear band formation and wear mechanisms of Ti-6Al-4V powder metallurgy materials with different densities // Int. J. Adv. Manufact. Tech. - 2017. - V. 93. - No. 912. - P. 4429-4437. - doi 10.1007/s00170-017-0939-0

7. Wright T.W., Ravichandran G. Canonical aspects of adiabatic shear bands // Int. J. Plasticity. - 1997. -V. 13. - No. 4. - P. 309-325.

8. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В., Чернявский А.Г. Пластическая дисторсия — фундаментальный механизм в нелинейной мезомеханике пластической деформации и разрушения твердых тел // Физ. мезомех. - 2016. - Т. 19. - № 1. - С. 31-46.

9. Arriaga M., Waisman H. Combined stability analysis of phase-field dynamic fracture and shear band localization // Int. J. Plasticity. - 2017. - V. 96. - P. 81-119.

10. Tian Z.L., Wang Y.J., Chen Y., Dai L.H. Strain gradient drives shear banding in metallic glasses // Phys. Rev. B. - 2017. - V. 97. - No. 9. - P. 094103.

11. Rittel D., Ravichandran G., Venkert A. The mechanical response of pure iron at high strain rates under dominant shear // Mater. Sci. Eng. A. - 2006. - V. 432. -P. 191-201.

12. Marchand А., Duffy J. An experimental study of the formation process of adiabatic shear bands in a structural steel // J. Mech. Phys. Solids. - 1988. - V. 36. -No. 3. - P. 251-283.

13. Burns T.J. Does a shear band result from a thermal explosion? // Mech. Mater. - 1994. - V. 17. - No. 2-3. -P. 261-271.

14. Rittel D., Landau P., Venkert A. Dynamic recrystalliza-tion as a potential cause for adiabatic shear failure // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V. 101. - P. 165501(1-4).

15. Medyanik S.N., Liu Wing Kam, Li Shaofan. On criteria for dynamic adiabatic shear band propagation // J. Mech. Phys. Solids. - 2007. - V. 55. - P. 1439-1461.

16. Zhang L.H., Rittel D., Osovski S. Thermo-mechanical characterization and dynamic failure of near alpha and near beta titanium alloys // Mater. Sci. Eng. A. Struct.

Mater. Prop. Microstruct. Process. - 2018. - V. 729. -P. 94-101.

17. Соковиков М.А, Чудинов В.В., Уваров С.В., Плехов О А., Ляпунова Е.А., Петрова А.Н, Баяндин Ю.В., Най-марк О.Б., Бродова И.Г. Неустойчивость пластического сдвига и локализация пластической деформации при динамическом нагружении, как результат структурно-кинетических переходов в системе ме-зодефектов // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2013. -№ 2. - С. 154-175.

18. Froustey C., Наймарк О.Б., Пантелеев И.А., Билалов Д.А., Петрова А.Н., Ляпунова Е.А. Многомасштабные механизмы структурной релаксации и разрушения в условиях адиабатического сдвига // Физ. мезомех. - 2017. - Т. 20. - № 1. - С. 33-44.

19. Билалов Д.А., Соковиков М.А., Чудинов В.В., Оборин В.А., Баяндин Ю.В., Терехина А.И., Наймарк О.Б. Численное моделирование и экспериментальное исследование локализации пластической деформации при динамическом нагружении образцов в условиях близких к чистому сдвигу // Вычислительная механика сплошных сред. - 2017. - Т. 10. - № 1. -С. 103-112.

20. Chen W.W., Song B. Split Hopkinson (Kolsky) Bar. Design, Testing and Applications. - New York: Springer, 2011.

21. Пат. 2482463 РФ. Образец для испытания на сдвиг (варианты) и способ испытаний его / О.Б. Наймарк, Ю.В. Баяндин, М.А. Соковиков, О.А. Плехов, С.В. Уваров, М.В. Банников, В.В. Чудинов. -№ 2011114711/28, заявл. 14.04.2011, опубл. 20.05. 2013. - Бюл. № 14.

22. Русаков Г.М., Илларионов А.Г., Логинов Ю.Н., Лобанов М.Л., Редикульцев А.А. Взаимосвязь кристаллографических ориентировок зерен при горячей де-

формации и рекристаллизации в алюминиевом сплава АМг6 // МиТОМ. - 2014. - № 12. - С. 15-21.

23. Логинов Ю.Н., Антоненко Л.В. Изучение напряженно-деформированного состояния для предупреждения образования продольных трещин в прессованных трубах // Цветные металлы. - 2010. - № 5. -С. 119-122.

24. Вайнблат Ю.М. Непрерывная кристаллизация в го-рячедеформированных алюминиевых сплавах // Технология легких сплавов. - 1994. - № 5-6. -С. 10-19.

25. Фролов К.В. Машиностроение. Том 11-3: Цветные металлы и сплавы. Композиционные металлические материалы. - М.: Машиностроение, 2001.

26. Билалов Д.А., Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б. Математическое моделирование процесса разрушения сплава АМг2.5 в режиме много- и гигацикловой усталости // Вычислительная механика сплошных сред. - 2018. - Т. 11. - № 3. - С. 323-334.

27. Глушак Б.Л., Игнатова О.Н., Пушков В.А., Новиков С.А., Гирин А.С., Синицын В.А. Динамическое деформирование алюминиевого сплава АМг-6 при нормальной и повышенной температурах // ПМТФ. - 2000. - Т. 41. - № 6. - С. 139-143.

28. Симонов М.Ю., Георгиев М.Н., Шайманов Г.С., Симонов Ю.Н., Запорожан Р.С. Сравнительный анализ зон пластической деформации, динамической трещиностойкости, структуры и микромеханизмов роста трещины сталей 09Г2С, 25 и 40 в высоковязком состоянии // МиТОМ. - 2016. - № 2. - С. 39-48.

Поступила в редакцию 21.02.2020 г., после доработки 21.02.2020 г., принята к публикации 24.03.2020 г.

Сведения об авторах

Соковиков Михаил Альбертович, к.ф.-м.н., снс ИМСС УрО РАН, sokovikov@icmm.ru Симонов Михаил Юрьевич, к.т.н., дир. лаб. ИМСС УрО РАН, simonov@pstu.ru Билалов Дмитрий Альфредович, к.ф.-м.н., вед. инж. ИМСС УрО РАН, ledon@icmm.ru Симонов Юрий Николаевич, д.т.н., зав. каф. ПНИПУ, simonov@pstu.ru Наймарк Олег Борисович, д.ф.-м.н., проф., зав. лаб. ИМСС УрО РАН, naimark@icmm.ru