Исследование сейсмических колебаний в длиннопериодной части спектра

УДК 550.34

А.Н. Беседина1,2, Н.В. Кабыченко2 1 Московский физико-технический институт

2 Институт динамики геосфер РАН

Исследование сейсмических колебаний в длиннопериодной части спектра

Рассматривается возможность регистрации низкочастотных колебаний, которые, возможно, присутствуют в микросейсмическом фоне перед землетрясениями. При переходе участка земной коры в метастабильное состояние характерный период колебаний блока земной коры может смещаться в низкочастотную часть спектра, достигая значений периодов в сотни секунд. Для обнаружения в результатах регулярных наблюдений таких длиннопериодных колебаний на фоне микросейсмического шума необходимо использовать специальные методы фильтрации. Предложена схема коррекции характеристик сейсмографов на примере геофона С8-20БХ, которая позволяет расширить его частотный диапазон до нижней граничной частоты 0,5 Гц с исходной 10 Гц.

Ключевые слова: землетрясение, сейсмические колебания, длиннопериодные колебания.

I. Введение

При изучении особенностей деформационных процессов в земной коре дополнительную информацию может дать обработка результатов наблюдений микросейсмического фона. Распространяясь в блочной среде, микросейсмы приобретают характерные особенности, отражающие как структуру земной коры, так и происходящие в ней процессы накопления и релаксации напряжений. К низкочастотным колебаниям относятся приливы, штормовые нагоны, а также волны, вызываемые атмосферными процессами, флуктуации атмосферного давления, турбулентные потоки в атмосфере. Длиннопериодные колебания могут быть связаны и с локальными конвективными перетоками жидкости, с трансформацией энергии океанических волн в сейсмические колебания, со штормами на больших расстояниях, а также с другими менее изученными причинами [1].

Низкочастотные колебания перед сильными землетрясениями с магнитудой больше 7 обнаружены в работах [2, 3] в диапазоне периодов от нескольких минут до десятков минут. Было установлено, что в этом диапазоне периодов сейсмических колебаний перед Кроноцким и Нефтегорским землетрясениями возникали отдельные импульсы как симметричной, так и асимметричной формы, а промежутки времени между последовательными импульсами на некоторых интервалах демонстрировали периодичность. По мере приближения момента землетрясения усиливалась асимметрия формы импульсов, характеризуемая разной амплитудой фаз положительной и отрицательной полярности, и частота и регулярность асимметричных импульсов возрастали [2, 3]. На записях, зарегистрированных в течение суток после Кроноцкого землетрясения, низкочастотные колебания с периодом более 10 мин исчезли, что, как считают авторы [2], свидетельствует о связи их появления с процессом подготовки землетрясения. Характерные признаки подготовки землетрясения сильно отличаются в каждом сейсмоактивном регионе, так как характер сейсмичности каждого региона в значительной степени зависит от многих факторов — структуры земной коры, характеристик слагающих пород, количества разломов, их возраста, глубины, структуры и т.д. [4]. Другим примером низкочастотных движений являются результаты измерений наклонов земной коры при действии приливообразующих сил [5]. Исследование структуры сейсмического фона позволяет говорить и о наличии в микросейсмическом фоне как низкочастотных импульсных колебаний, имеющих нестационарный характер, так и квазистационарных участков [6]. Такие колебания могут быть связаны с блоковым движением земной коры.

В настоящей работе предложен метод для обнаружения и выделения длиннопериодных колебаний в записи сейсмического фона в диапазоне частот, выходящем за пределы штатного частотного диапазона сейсмографа.

II. Собственные колебания блоков

Земная кора представляет собой не сплошную среду, а дискретную систему блоков, между которыми имеются «прослойки» из более мягкого и пористого материала — разломы и трещины, — вдоль которых может происходить относительное движение блоков земной коры. Простой аналогией колебательного движения блока на прослойке является колебание массы на пружине. Для рассмотрения такой модели необходимо знать параметры системы.

Для характеристики деформационных свойств трещин часто вводят нормальную kn и сдвиговую ks жесткости нарушения сплошности [7]:

k _ dan k _ dr

n _ dWn , s _ dWs ,

где an и т — нормальные и сдвиговые эффективные напряжения, действующие в окрестности разрыва, а Wn и Ws — относительное нормальное и сдвиговое перемещение его берегов. В некоторых случаях удобно использовать «среднюю» жесткость: к _ т(tmax), где tmax — момент времени,

u

в который напряжение достигает максимума.

Если исключить из рассмотрения мелкие трещины длиной менее 100 м, то зависимость средней нормальной жесткости от масштаба нарушения сплошности описывается зависимостью [8]:

kn _ 837  L-0’41,

где жесткость kn измеряется в МПа/м, а длина разлома L — в километрах.

В соответствии с простейшей моделью «массы на пружине» колебания блока размером L х L х H на прослойке жесткостью kn можно охарактеризовать собственной частотой колебаний:

_ 1 I кЬИ _ 1 /к _ 1 /837  4,25  Ь-0,41  106 _ 155 1

^ = 2^у рЬ2И = 2^у рЬ = 2^У 3  103  Ь _ Ь0,71 С

где Ь берется в метрах. Повышенная плотность трещин в разломных зонах, значительная часть из которых заполнена флюидом, приводит к тому, что сдвиговая жесткость разломной зоны к3 может оказаться значительно ниже нормальной. Принимая к3 ~ 0,1кп, получаем:

50 1 Js ~ ь0,71 с'

Таким образом, для блоков с характерным размером Ь ~ 10 км можно ожидать характерных периодов колебаний Т ~ 1//.в в десятки секунд.

Стоит отметить, что помимо таких собственных колебаний блока при распространении сейсмических возмущений в среде возникают и колебания с частотой, соответствующей отражению колебаний от межблоковых границ:

/. = -С

!г 2Ьг,

где С — скорость распространения колебаний в среде, Ьг — характерный размер блока г-го иерархического уровня.

Соотношения, описывающие деформационные характеристики межблоковых контактов, могут быть получены сейсмическими методами из эксперимента. Инструментальное исследование деформационных свойств нарушений сплошности различного строения и масштабов проводилось в течение нескольких лет в ИДГ РАН и представлено в работах [9, 11, 12]. Как показывают результаты измерений [11], величины нормальной и сдвиговой средней жесткости снижаются с ростом максимальной деформации и описываются зависимостью

* = ко

[1 + (e/e*)mj ’

где ко — значение жесткости трещины при е ^ 0,а т и е* — параметры. Их характерные значения составляют т ~ 0,3, е* ~ 10-8-10-9 для нормального деформирования и т ~ 0,8, е* ~ 10-6-10-8 для сдвигового. Аналогичный результат, показывающий снижение жесткости контакта по мере приближения к динамической неустойчивости, был получен и в работе [13].

После же землетрясения жесткость системы будет возрастать, соответственно и характерная частота системы «блок-разлом» будет увеличиваться. Такое поведение системы после динамического события находит подтверждение в лабораторных экспериментах, представленных в работе [12], и в натурных измерениях, проводимых на разломе Ландерс [14]. Моделирование процесса деформирования показало, что жесткость нарушения сплошности постепенно увеличивается, когда система находится в стационарном состоянии под нормальной нагрузкой, что можно интерпретировать как «залечивание» трещин. Результаты измерений скорости распространения сейсмических волн на разломе Ландерс показывают, что после резкого снижения жесткости разломной зоны, вызванной динамическим срывом, происходит постепенное упрочнение разлома.

Таким образом, по мере приближения к метастабильному состоянию, которому соответствует снижение жесткости, характерный период системы блок-прослойка может смещаться в низкочастотную часть спектра, достигая значений периодов в сотни секунд. Этот эффект может оказаться удобным индикатором возникновения нестабильности при проведении сейсмологических исследований. Однако широкополосные сейсмографы, которые способны регистрировать колебания в столь низкочастотном диапазоне, весьма дороги и не очень распространены, особенно на территории России и бывшего СССР. Поэтому для регистрации колебаний системы «блок-разлом» на фоне микросейсмического шума необходимо использовать специальные методы фильтрации.

III. Выделение длиннопериодных колебаний

Рис. 1. Схема дифференциального интегратора

Для выделения из общей записи сейсмических колебаний с частотами, лежащими за пределами рабочего диапазона измерительных приборов, разработаны разные методы коррекции, например, введение большого затухания через нагружение катушки сейсмометра отрицательным сопротивлением, а в работах [2, 3] представлены методы программной коррекции. Интегратор с дифференцирующей цепочкой в петле обратной связи, описанный в работе [15], можно рассматривать как элемент корректирующей цепи. Электрическая схема такого интегратора приведена на рис. 1, его передаточная функция записывается в виде [15]

V) _ к

V - У2 ~ 1 + к  Я  С  в '

Если включить последовательно 2 каскада интеграторов и на вход первого интегратора подать сигнал с сейсмометра, то на выходе второго интегратора получим откорректированный сигнал.

Для проверки данного метода коррекции был проведен следующий эксперимент. На постаменте устанавливались сейсмоприемник СМ-3 и геофон С8-20БХ, записи велись с шагом 0.005 с. Обрабатывались данные, записанные в течение 1 часа 18.11.2010 г. Нижняя граничная частота измерений для СМ-3 составляет 0,5 Гц, в то время как для С8-20БХ — 10 Гц. Используем описанный выше метод для коррекции амплитудно-частотной характеристики геофона до нижней граничной частоты сейсмоприемника 0,5 Гц и сравним полученные сейсмограммы. Параметры корректирующего звена (рис. 1) брались следующие: Я = 1,6 кОм, С = 10 мкФ, к = 20. На рис. 2 представлены АЧХ СМ-3 геофона С8-20БХ и откорректированная АЧХ для геофона С8-20БХ. В результате коррекции АЧХ геофона С8-20БХ сместилась в длиннопериодную часть спектра, и новая граничная частота стала составлять 0,5 Гц. Спектральные плотности сигналов, зарегистри-

рованных СМ-3 и С8-20БХ, а также откорректированного сигнала до нижней частоты 0,5 Гц, записанного на С8-20БХ, представлены на рис. 3. Заметно повышение спектра откорректированной записи с геофона, начиная с 10 Гц, в сторону низких частот. На рис. 4 представлены исходные записи геофона С8-20БХ и СМ-3, отфильтрованные в диапазоне 0,5-10 Гц полосовым фильтром. Амплитуда сигнала, записанного геофоном, значительно меньше, чем СМ-3, что и должно наблюдаться. На рис. 5 показан сигнал с СМ-3 и откорректированный сигнал геофона, полученный предложенной методикой. Оба сигнала также пропущены через полосовой фильтр от 0,5 Гц до 10 Гц. Наблюдается увеличение амплитуды сигнала, записанного геофоном, и обе сейсмограммы на рис. 5 повторяют друг друга.

На основе этого можно сделать вывод, что предложенный метод коррекции дает адекватные результаты и позволяет увеличить диапазон частот, измеряемых геофоном, до нижней граничной частоты 0,5 Гц с исходной 10 Гц.

Понятно, что предложенную методику можно использовать для исследования колебаний, частоты которых лежат ниже штатного рабочего диапазона и других сейсмографов, при проведении сейсмических наблюдений.

Частота,

Рис. 2. АЧХ: сейсмоприемника СМ-3

Частота,

Рис. 3. Спектральная плотность сигнала, зарегистрированного: сейсмоприемником СМ-3

8 0 Ен -0.004 £ -0.008

ш

\г~ -у— її 1 1

8.2

8.21

8.24

,25

8.22 8.23

Время, мин

Рис. 4. Сигналы в частотном диапазоне 0,5-10 Гц, зарегистрированные: сейсмоприемником СМ-3

3.22 8.23

Время, мин

Рис. 5. Сигналы в частотном диапазоне 0,5-10 Гц, зарегистрированные: сейсмоприемником СМ-3

IV. Заключение

Наша планета находится под воздействием большого количества полей различной природы, варьирующихся в широком диапазоне периодов. Исследование низкочастотных колебаний может оказаться полезным для изучения процессов накопления деформации при подготовке динамических событий. Разработка и исследование специальных методов фильтрации может позволить зарегистрировать низкочастотные сейсмические колебания, которые не выделялись на исходных сейсмограммах. Рассмотренную схему коррекции на основе интегратора с дифференцирующей цепочкой в петле обратной связи можно использовать для обнаружения импульсных колебаний

в записи сейсмического события и расширения частотного диапазона измерительных приборов в направлении низких частот по сравнению с их паспортными данными. Предложенный метод позволил расширить частотный диапазон геофона GS-20DX в сторону низких частот до частоты 0,5 Гц с первоначальной 1 Гц.

Литература

1. International handbook of earthquake and engineering seismology. Part A / ed. by Lee W., Kanamori H., Jennings P., Kisslinger C. — New York: Academic Press, 2002, P. 305-318.

2. Соболев Г.А., Любушин А.А., Закржевская Н.А. Синхронизация микросейсмических колебаний в минутном диапазоне периодов // Физика Земли. — 2005. — № 8. — С. 3-27.

3. Соболев Г.А., Любушин А.А. Микросейсмические импульсы как предвестники землетрясений // Физика Земли. — 2006. — № 9. — С. 5-17.

4. Сасорова Е.В., Левин Б.В. Низкочастотные сейсмические сигналы, как региональные признаки подготовки землетрясения // Вулканология и сейсмология. — 1999. — № 4-5. — С. 126-133.

5. Кишкина С.Б., Коновалов Д.Н. Организация наклономерных наблюдений на геофизическом полигоне «Михнево» // Сборник научных трудов ИДГ РАН: «Физические поля и динамика взаимодействующих геосфер». — 2007. — С. 286-289.

6. Кочарян Г.Г., Кабыченко Н.В. Проявление блоковых движений в длиннопериодном сейсмическом фоне // Сборник научных трудов ИДГ РАН: «Геофизические процессы в нижних и верхних оболочках Земли». — 2003. — Книга 1. — С. 98-107.

7. Кочарян Г.Г., Спивак А.А. Динамика деформирования блочных массивов горных пород. — М.: ИКЦ «Академкнига», 2003.

8. Кочарян Г.Г. Физический смысл отклонения некоторых параметров сейсмического процесса от закона подобия // Доклады академии наук. — 2009. — Т. 429, № 6. — С. 821-824.

9. Будков А.М., Кочарян Г.Г., Павлов Д.В. Численное моделирование процесса накопления межблоковых перемещений при низкоамплитудных динамических воздействиях // Физическая мезомеханика. — 2010. — Т. 12, № 2. — С. 21-30.

10. Садовский М.А., Кочарян Г.Г., Родионов В.Н. О механике блочного горного массива // Доклады Академии Наук СССР. — 1988. — Т. 302, № 2. — С. 306-308.

11. Костюченко В.Н., Кочарян Г.Г., Павлов Д.В. Деформационные характеристики межбло-ковых промежутков различного масштаба // Физическая мезомеханика. — 2002. — Т. 5, № 5. — С. 23-42.

12. Кочарян Г.Г., Павлов Д.В. Нарушение и залечивание зон локализации деформаций в массиве горных пород // Физическая мезомеханика. — 2007. — Т. 10, № 1. — С. 5-18.

13. Johnson P., Jia X. Nonlinear dynamics, granular media and dynamic earthquake triggering // Nature. — 2005. — V. 437. — P. 871-874.

14. Vidale J., Li Y. Damage to the shallow Landers fault from the nearby Hector Mine earthquake // Nature. — 2003. — V. 421. — P. 524-526.

15. Al-Alaoui M.A. Low-frequency differentiators and integrators for biomedical and seismic signals // Circuits and systems I: fundamental theory and applications, IEEE Transactions on. — 2001. —

V. 48, N 8. — P. 1006-1011.

Поступила в редакцию 26.01.2011.