Оценка предельной дальности видимости маяков и пространственных ориентиров лазерной курсоглиссадной системы в различных метеоусловиях

УДК 527.8:535.361

Оценка предельной дальности видимости маяков и пространственных ориентиров лазерной курсоглиссадной системы в различных метеоусловиях

© В.Е. Карасик, Е Е. Мухина, В.М. Орлов МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Уникальные свойства лазерного излучения, и в первую очередь малая угловая расходимость, обеспечивают возможность использования лазеров для навигационных систем посадки самолетов. Даже относительно маломощный лазер позволяет создавать маяки, дальность действия которых превышает дальнодействие традиционных навигационных огней с лампами накаливания мощностью несколько киловатт. Особенно ярко преимущество лазерных маяков проявляется в условиях плохой видимости из-за специфики распространения лазерного излучения в атмосфере.

На основе использования уравнения переноса излучения в атмосфере разработана методика расчета дальности видимости курсовых и глиссадных маяков лазерной системы посадки самолетов «Глиссада», а также определение видимой длины пространственных ориентиров, создаваемых этими маяками за счет рассеяния лазерного излучения в атмосфере. Понятие «видимость пучков» определялось из условия превышения порогового цветового контраста, уровень которого зависит от яркости фона. При расчете дальности видимости лазерных маяков и пространственных ориентиров для малых оптических толщин хорошим приближением решения уравнения переноса яркости является приближение однократного рассеяния. На основе данного приближения проведен цикл расчетов для атмосферной дымки с метеорологической дальностью видимости 8м в диапазоне от 1 до 5 км. Для туманов средней плотности при 8м в диапазоне 0,3...1,0 км расчет проводился с учетом многократного рассеяния.

Ключевые слова: курсоглиссадная система, дальность видимости, уравнение переноса, лазерный маяк, однократное рассеяние, малоугловое приближение, методика расчета.

Введение. В настоящее время одной из актуальных задач авиации является повышение безопасности полетов, особенно на этапе посадки самолета. Современные взлетно-посадочные системы непрерывно совершенствуются в целях улучшения характеристик различных функционально обособленных систем (курсоглиссадные радиосистемы, системы огней подхода и приближения, системы радиомар-кёрных маяков и др.), а также создания новых систем, позволяющих обеспечить автоматический режим захода самолета на посадку.

Все находящиеся в эксплуатации на сегодняшний день посадочные системы, включая международную, не могут удовлетворить

предъявляемым к ним требованиям вследствие отсутствия надежной визуальной информации о пространственном положении самолета. Определенные шаги в направлении визуализации изображений — использование ТВ-систем, позволяющих летчику видеть взлетно-посадочную полосу (ВПП) в условиях ограниченной видимости, системы отображений информации на лобовом стекле кабины самолета, голографический индикатор посадки — не нашли широкого применения из-за технической сложности их эксплуатации.

Успешная и безопасная посадка самолета в условиях плохой видимости возможна только при комплексном использовании радиотехнических и светотехнических средств, причем на последнем этапе посадки светотехнические средства имеют решающее значение, позволяя при их обнаружении перейти от полета по приборам и радиомаякам к визуальной ориентировке по этим светотехническим средствам. Летная практика показывает, что для безопасной и уверенной посадки самолета переход на визуальный полет должен осуществляться с расстояний от 2,5 до 3,0 км.

Наиболее эффективным путем решения задачи повышения эффективности и безопасности полетов является создание более точных систем ближнего ориентирования, обеспечивающих надежную визуальную информацию о пространственном положении самолета в различных метеоусловиях, и прежде всего в условиях ограниченной видимости. Приведенным требованиям могут удовлетворять системы световой навигации с использованием лазеров в качестве световых маяков. Установлено [1], что контраст и дальность видения пространственных ориентиров, формируемых рассеянным лазерным излучением, существенно превышают аналогичные характеристики маяков, использующих точечные или слабоколлимированные источники света. Отмеченный фактор вместе с высокой направленностью лазерного пучка, относительно малой зависимостью траектории его распространения от особенностей рельефа местности и метеорологических условий обусловливают перспективность использования лазеров для создания точных систем навигации и ориентирования.

Устройства, реализующие способы ориентирования по рассеянному атмосферой излучению от лазерного пучка, обладают рядом принципиальных недостатков, которые ограничивают их использование на практике. Эти недостатки связаны с физической природой явления рассеяния. Контраст между яркостью распространяющегося в атмосфере пучка, обусловленный рассеянием, и фоном, на котором пучок наблюдается, достигает пороговых значений лишь в темное время суток. При этом в сумерках лазерный пучок виден только под углами, близкими к направлению его распространения, при которых интенсивность рассеянного света относительно велика. С увеличени-

ем угла наблюдения интенсивность рассеяния резко падает и, следовательно, уменьшается расстояние, с которого возможно наблюдение пучка. Это обстоятельство ограничивает возможность обозначения достаточно широких зон ориентирования. Днем лучевые визуальные лазерные устройства неработоспособны.

Существенным недостатком также является в условиях пониженной видимости относительно небольшая дальность действия лучевых устройств вследствие силу неблагоприятных условий переноса излучения протяженных источников света. Даже в условиях среднего по плотности тумана (метеорологическая дальность видимости (МДВ) 5м « 1,2 км) резко сокращается длина наблюдаемых пучков, за счет рассеяния значительно увеличивается их диаметр, в результате чего ухудшаются наглядность и точность ориентирования.

Оценка эффективности работы лазерных средств навигационного оборудования в реальной атмосфере требует решения уравнения переноса яркости лазерного излучения [1]. Структура светового поля, которое формируется заданным лазерным источником (маяком) в рассеивающей среде, определяется интегро-дифференциальным уравнением переноса излучения (УПИ) [1, 2]:

пЧЬ

Здесь Ь(г, п) — яркость светового поля в точке г (х, у, г); х(п , т) = = Х(У) — индикатриса рассеяния; 8 — показатель ослабления; о — показатель рассеяния; 8 и о измеряются в м-1.

Решить уравнение (1) для произвольной рассеивающей среды не удается. Однако можно найти приближенные решения УПИ на основе его упрощенных модификаций, используя дополнительную информацию об особенностях рассеяния в среде (атмосфере). В приземном слое атмосферы выделяют несколько качественно различных типов оптического состояния атмосферы: дымка, для которой 5м > 3 км, туманная дымка с характерными значениями 1 км < 5м < < 3 км и туманы 5м < 1 км. В условиях слабомутной атмосферы при 5м > 1 км с достаточной степенью точности можно воспользоваться теорией однократного рассеяния света, когда учитывается только однократно рассеянный свет и не учитываются эффекты многократного рассеяния [2].

Пусть через рассеивающую среду (атмосферу) проходит лазерный пучок, расходимость которого характеризуется малым телесным углом. Определим яркость пучка, наблюдаемого из некоторой точки

Рис. 1. Схема рассеяния излучения в приближении однократного рассеяния: И — лазерный источник (маяк); В — точка приема; z — расстояние от лазерного

источника до точки В

приема B, лежащей вне этого пучка. Световой пучок рассматривается под углом а к его направлению (рис. 1).

Обозначим через х расстояние по направлению наблюдения от точки В до некоторой точки С лазерного пучка. Элемент яркости, обусловленной рассеянием излучения элементом dx отрезка С1С2, находящимся на расстоянии х от точки В, определяется, согласно работе [6], как

dL = — о (у)E(x) dx, 4п

где а( у) — показатель рассеяния среды в данном направлении; у = а; E(x) — освещенность, которую лазерный пучок создает в данной точке.

Тогда яркость всей толщи пучка

1 x0 +/0 /2

L(a) = —а(а) I E(x0)exp[-e(x0 -x)cosa]exp(-ex)dx = 4n J

x0 -/0 /2

1 , ч ^ ч , w sh

= — а

4n е/0 sin2 а/2

Здесь sh x = (ex - e-x )/2 — гиперболический синус; а (а) = а%(а) — показатель рассеяния; %(а) — индикатриса рассеяния; е — показатель ослабления; Л = а/е — вероятность выживания фотона; / — расстояние от оси лазерного пучка до точки В приема; а — угол между осью лазерного пучка и осью приема (наблюдения); z — расстояние от лазерного источника до точки В; /0 — толщина пучка в

направлении наблюдения; х0 — расстояние в этом же направлении от точки В до середины пучка.

Освещенность Е(хо) в точке С0, отстоящей от лазерного источника на расстоянии г -/а,

С

Е(хо)= Е

/

Л

а

тогда окончательно получим

Ь(/, а, г) =

Л£Х(а) 4п

(

Е

/

Л

а

Е

ехр I -е-

/

Р0 ехр (-ег) п(ги2 + г 2а и)'

/о

бЬ (е/0 б1п2 а/2); е/0 б1п2 а/2

где ги — радиус светового пучка; 2аи — угловая расходимость излучения.

В сильно замутненной атмосфере (туман, облака) присутствует многократное рассеяние света, что усложняет расчет характеристик светового поля [3].

В случае, когда индикатриса рассеяния %(у) сильно вытянута в направлении падающего светового пучка, можно упростить решение задачи путем перехода к малоугловому приближению уравнения переноса [1]:

дг + 1Ь (, г, и±) =

-еЬ((,г,пг^) + -4^ 11Ь((,г,т1)%(^1-гп1)ё2т1,

=

Г д

Пх — + «у

дх ду

Решение уравнения (4), устанавливающее связь между полем яркости в слое 0 < г < гтах и распределением яркости на плоскости г = 0, можно найти, применив преобразование Фурье по переменным г! и п!. Тогда выражение для фурье-образа яркости будет иметь вид

Ь (V, г, П) = Ь (V, П + Vг) ехр

е г +-21X (р0 )^г'

где р0

+ =|п + V г .

Применив методику, используемую в работе [3], получим выражение для пространственно-углового распределения яркости Ь(г, а, г), где г = I — расстояние от оси лазерного пучка до точки наблюдения; а — угол между осью лазерного пучка и осью наблюдения (рис. 2).

Рис. 2. Схема рассеяния в малоугловом приближении: И — лазерный маяк; Н — наблюдатель

Яркость рассеянной компоненты светового поля имеет вид

Ьр

ЛеРо ехр [-(1 -Л)ег ]

16п2

/

ехр

а2

х

х ехр

а 0

ёх,

где

а2 6и2 Ле6и2

ао( г,х)=т +-!т —;

а1(г,х) = 0^ + ^ + ЛеФ2(г2 -х2); 4 4 8

а2г ги2 6и2х Ле6и2

а2( г, х) =--1---1---1--.

4 4 4 12

Яркость нерассеянной (прямой) компоненты светового поля

Ро

Ьп (г, а, г) = 2 2 2 ехр (- ег) ехр

п2 г2а2

' -а2 ^

ехр

а 2

у ^и

Суммарная яркость светового поля

Ь(г, а, г) = Ьп (г, а, г) + Ьр (г, а, г).

Здесь Р0 — мощность источника; 8 — показатель рассеяния; к — показатель поглощения; | — параметр индикатрисы рассеяния %(у); <у2> = 6|2 — дисперсия угла отклонения пучка при элементарном

1 ~

акте рассеяния, < у2 > = — I У3Х(УМУ•

2

о

Теоретические и экспериментальные исследования показали, что в тумане с £м, равной 350 и 500 м, при аи = 4' (6,8-10-4 рад) и оптическом диаметре пучка 2гие = 3,35-10 для расчета яркости рассеянного излучения можно использовать формулу (3), хотя в ряде случаев необходимо учитывать многократное рассеяние света.

С использованием полученных соотношений разработана методика расчета предельной дальности видения лазерных маяков и пространственных ориентиров на примере курсоглиссадной системы посадки самолетов «Глиссада» [4]. В системе использованы принципы проективной геометрии и явление рассеяния лазерного излучения в атмосфере, за счет которого летчик визуально воспринимает комбинацию лазерных пучков в виде символов, определяющих пространственное положение самолета относительно посадочной траектории и точки приземления. Система «Глиссада» состоит из одного курсового и двух глиссадных лазерных маяков (рис. 3), а кроме них иногда содержит маркерные маяки, отмечающие границы взлетно-посадочной полосы (ВПП).

Рис. 3. Геометрия курсоглиссадной системы: 1 — глиссадный лазерный маяк; 2 — курсовой лазерный маяк

Результаты испытаний системы в ряде аэропортов свидетельствуют о том, что она проста в использовании и позволяет летчику в ночное время выдерживать параметры полета при посадке с высокой точностью. На рис. 4 приведены визуально наблюдаемые летчиком комбинации лазерных пучков, рассеянных атмосферой, в зависимости от пространственного положения самолета.

Рис. 4. Комбинации лазерных пучков

В центре приведено взаимное расположение линейных ориентиров (посадочный символ), которое видит летчик, когда он находится точно на заданной посадочной траектории. Система позволяет определить также крен самолета и положение его относительно ВПП при посадке и взлете.

Для расчета яркости рассеянного вперед излучения маяков курсо-глиссадной системы основным расчетным соотношением является формула (3). Она позволяет найти яркость толщи атмосферы (светящейся в результате рассеяния в ней излучения лазерного маяка) в направлении линии зрения наблюдателя.

В случае наблюдения в хороших метеорологических условиях (£м > 1 км) в качестве индикатрисы рассеяния используется индикатриса Хеньи — Гринштейна [2]:

Х(У) =

3/2

1 п

где ё = <ооб у> = — | %(у)еов увт у й у

средний косинус угла рассе-

яния, ё = XI/3; х1 — первый коэффициент разложения х( У) по полиномам Лежандра.

Для атмосферных дымок диапазон изменения параметра х1 охватывает область значений, примерно равную 1,05...2,61. Наиболее вероятным значением можно считать приблизительно 2,1 [1].

В случае наблюдения в условиях тумана в качестве индикатрисы рассеяния используется показательная функция вида [3]:

м

1л V М у

удовлетворяющая условию нормировки

|X (у)у ( у = 2,

где параметр ^ характеризует вытянутость индикатрисы рассеяния.

В качестве критерия при выборе коэффициента ^ используется интегральный параметр

5 = 1

'10-1Л М у

ехр

' 10 '

V М у

В туманах, в области малых углов у < 10°, сосредоточено более 60 % энергии рассеянного света, и ^ принимает значения 0,06...0,08. В туманных дымках 5 может достигать 50 % и ^ изменяется в пределах примерно 0,1.0,16 [2].

Геометрическая схема визуального обнаружения сигналов лазерного курсового маяка в системе посадки самолетов (для случая приема рассеянного атмосферой лазерного излучения) приведена на рис. 5.

А

Рис. 5. К определению видимости лучей лазерной системы посадки воздушных судов:

ОА — глиссада снижения; У0 — угол глиссады; 20 — расстояние от лазерного курсового маяка (Ам) до точки О посадки

В точке Ам расположен лазерный курсовой маяк, излучение которого направлено вдоль оси В точках В, В\, В2, ... находится наблюдатель.

Вследствие рассеяния лазерного излучения атмосферой в направлении взгляда создается некоторая яркость. Поле зрения глаза, в пре-

делах которого достигается удовлетворительное качество видения, составляет примерно 30°. В направлении АмВ1 (в направлении на источник) видимая яркость соответствует яркости для центра поля зрения, а в направлении В1С1 — для периферии. Угол а = ап, при котором яркость А(/1, ап, 1\) становится равной яркости фона, и определяет «конец» светящегося пучка.

В плоскости предметов это соответствует следующей длине наблюдаемого участка светящегося пучка:

Хп = X--—.

tg а п

С ростом замутнения в атмосфере наблюдаемые светящиеся «шнуры» укорачиваются.

Для нахождения ап(гп) в расчетных формулах (3) и (8) следует положить а > //х, а координаты точки В(х, /) задать согласно пространственному положению самолета на глиссаде в соответствующий момент времени.

При прогнозировании визуальной дальности обнаружения в атмосфере лазерного пучка при приеме рассеянного атмосферой излучения необходимо знать пороговые значения контраста обнаружения:

К =

аф аФ

Для обнаружения лазерного излучения, рассеянного атмосферой, необходимо выполнение следующего условия:

Ас =

В формулах (11), (12) Ас — яркость рассеянного лазерного пучка; Аф — яркость фона, которую создает природная световая обстанов-

_3 2

ка. Аф изменяется в широких пределах [5]: 2,5 • 10 кд/м (ночь, ясно); 1,3 • 10-1 кд/м2 (ночь, лунное освещение); 0,5 кд/м2 (сумерки, пасмурно); 500 кд/м2 (день, туман).

В соответствии с разработанной методикой проведен расчет дальности видимости курсового и глиссадных маяков, а также протяженности пространственных ориентиров, создаваемых этими маяками при условии нахождения самолета в заданном коридоре посадки. Расчет проводился при двух длинах волн лазерных излучателей: 0,63 и 0,532 мкм.

В расчетах приняты следующие значения пороговых контрастов:

• для условий ночь, ясно: при X = 0,63 мкм Кп = 0,4; при X = = 0,532 мкм Кп = 0,17;

• для других условий наблюдения (лунное освещение; сумерки, пасмурно; сумерки, ясно) для обеих длин волн излучения Кп = 0,04.

При определении индикатрис рассеяния для различных погодных условиях приняты следующие значения параметров х1 и

• диапазон изменения параметра х1 составляет 2,0.. .2,5;

• при 5м = 500 м | изменяется в диапазоне 0,085.0,15, при 5м = = 350 м — в диапазоне 0,07.0,09.

На рис. 6-9 представлены результаты расчетов дальности видимости лазерных маяков в случае, когда самолет летит точно по курсу.

г,м /

5 500 -5 000 -

-1-1-1-

1 2 3 4 5М, км

Рис. 6. Дальность видимости курсового маяка в дымке и в туманной дымке (5м > 1 км). Самолет летит точно по курсу. Сумерки, ясно, Аф =

= 13 кд/м2: 1 — X = 0,63 мкм; 2 — X = 0,532 мкм;

1, 2 — х1 = 2; 3, 4 — х1 = 2,5

500 -,-,-

350 400 450 5м,м

Рис. 7. Дальность видимости курсового маяка в тумане средней плотности. Самолет летит точно по курсу. Сумерки, пасмурно, Аф =

= 0,5 кд/м2: 1,4 — X = 0,63 мкм; 2, 3 — X = = 0,532 мкм; 1-4 — ц равно 0,007, 0,085, 0,094 и 0,15 соответственно

Из приведенных графиков следует, что при возрастании 5м возрастает и дальность видимости х курсового маяка. Расчеты показывают, что в ясный солнечный день, а также в тумане дальность видимости лазерных маяков существенно снижается.

Рис. 8. Дальность видимости глис-садных маяков в дымке и туманной дымке (5м > 1 км). Самолет летит точно по курсу. Сумерки, пасмурно,

Ьф = 0,5 кд/м2: 1, 2 — X = 0,532 мкм; 3, 4 — X = = 0,63 мкм; 1, 3 — х1 = 2,5; 2, 4 —х1 = 2

Рис. 9. Дальность видимости глиссадных маяков в тумане средней плотности. Самолет летит точно по курсу. Ночь, ясно,

Ьф = 2,5-10-3 кд/м2: 1, 3 — X = 0,532 мкм; 2, 4 — X = = 0,63 мкм; 1-4 — ц равно 0,07, 0,085, 0,09 и 0,15 соответственно

В условиях дымок (5м > 1 км) лазерные пучки не наблюдаются в дневных условиях. При наблюдении же лазерных маяков в условиях тумана средней плостности (5м < 1 км) лазерные пучки не обнаруживаются уже в сумерках в ясную погоду.

На рис. 10 представлены результаты расчета значений протяжен-ностей пространственных ориентиров для случая, когда самолет летит точно по курсу. Видно, что графики имеют экстремум, т. е. на предельных дальностях полета длины пространственных ориентиров малы, при приближении самолета к ВПП длины пространственных ориентиров увеличиваются до некоторого максимального значения, при дальнейшем приближении самолета к ВПП они вновь уменьшаются.

Наибольшую протяженность имеет курсовой пространственный ориентир ночью в ясную погоду, при этом его длина составляет 0,8...0,9 МДВ. Следует отметить, что это соотношение приближенно сохраняется и в условиях туманов средней плотности, когда длина пространственных ориентиров составляет 0,6.0,8 МДВ.

Рис. 10. Зависимость протяженности пространственных ориентиров от дальности полета самолета. Самолет летит точно по курсу. 8м = 5 км. Сумерки, пасмурно, Ьф = 0,5 кд/м2 (сплошная линия — курсовой маяк, пунктирная — глиссадные маяки): 1 — X = 0,532 мкм; 2 — X = = 0,63 мкм

При посадке самолета в дымке и туманной дымке (5м > 1 км), в сумерки в ясную погоду и в дневное время суток пространственные ориентиры глиссадных маяков на обнаруживаются. В тумане же они

_3 2

обнаруживаются только ночью в ясную погоду, Ьф = 2,5-10 кд/м .

Наличие экстремума объясняется тем, что при приближении самолета к маяку яркость рассеянного излучения возрастает, но в то же время при дальнейшем приближении видимая яркость уменьшается вследствие формы индикатрисы рассеянного излучения, поскольку угол наблюдения существенно возрастает.

Выводы. Разработана методика расчета предельной дальности видимости лазерных маяков и пространственных ориентиров лазерной курсоглиссадной системы. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что данная система может эффективно использоваться в качестве системы ближней навигации для обеспечения посадки самолетов на ВПП, обеспечивая ориентирование по курсу и глиссаде в условиях низкой дальности видимости. При значениях угла между оптической осью пучка и визирной линией, направленной на источник излучения а = 1°, лазерный пучок будет обнаруживаться

_3 2

ночью (Ьф = 2,5 10 кд/м ) с расстояний 2 = (2,2.. .3,5)5м, а в сумерках

_3 2

(Ьф = 0,5 10 кд/м ) с расстояний 2 = (0,7.1,5)5м. В туманах средней плотности в ночных условиях видимость лазерных маяков уменьшается и составляет (0,6...0,8)5м. Увеличение угла а между оптической осью пучка и линией визирования в пределах от 1° до 5° приводит к резкому уменьшению дальности видимости. При а = 3° в тумане в сумеречных условиях лазерные пучки не обнаруживаются. Наиболь-

шее преимущество лазерного источника света проявляется в ночных и сумеречных условиях, а также при пониженной МДВ. При этом дальность видимости лазерных маяков более чем в 2 раза выше дальности видимости штатных огней и знаков.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Карасик В.Е., Орлов В.М. Локационные лазерные системы видения. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2013, 478 с.

[2] Орлов В.М., Самохвалов И.В., Зуев В.А., ред. Сигналы и помехи в лазерной локации. Москва, Радио и связь, 2001, 264 с.

[3] Мухина Е.Е. Разработка и исследование лазерной подводной системы видения на основе математического моделирования с использованием имитационного подхода. Дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2006, 161 с.

[4] Бережной И.А. «Глиссада» — лазерная система посадки самолетов. Природа, 1997, № 1.

[5] Зуев В.Е., Фадеев В.Я. Лазерные навигационные устройства. Москва, Радио и связь, 1987, 160 с.

Статья поступила в редакцию 03.07.2013

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом: Карасик В.Е., Мухина Е.Е., Орлов В.М. Оценка предельной дальности видимости маяков и пространственных ориентиров лазерной курсоглиссадной системы в различных метеоусловиях. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 9. URL: http ://engjournal.ru/catalog/pribor/optica/913 .html

Карасик Валерий Ефимович родился в 1939 г., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана в 1964 г. Д-р техн. наук, профессор кафедры «Лазерные и оптико-электронные системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 150 научных трудов в области лазерного зондирования, локации и дальнометрии. e-mail: karassik@bmstu.ru

Мухина Елена Евгеньевна родилась в 1973 г., окончила МГТУ им. Н.Э. Баумана в 1998 г. Канд. техн. наук, доцент кафедры «Лазерные и оптико-электронные системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 20 научных трудов в области лазерной локации и лазерных систем видения. e-mail: e-muhina@mail.ru

Орлов Владимир Михайлович родился в 1936 г., окончил Московский институт химического машиностроения в 1959 г. Д-р физ.-мат. наук. Автор более 150 научных трудов в области лазерной локации и атмосферной оптики.