Анализ экспериментальных сравнений ранжирования физического принципа действия чувствительных элементов

УДК 681.3

Т. В. Хоменко, М. А. Мурыгин

АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СРАВНЕНИЙ РАНЖИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫК ЭЛЕМЕНТОВ

Введение

В настоящее время наблюдается тенденция к превышению потребности в датчиковой аппаратуре над ее производством, обусловленная необходимостью совершенствования (частичного обновления и (или) регулярной замены) при определённом по времени жизненном цикле изделий. Автоматизированные системы поискового конструирования, реализующие начальные этапы разработки чувствительных элементов датчиковой аппаратуры [1], позволяют сократить трудоемкость и время создания новых изделий за счет ранжирования синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов и отбора наиболее эффективных решений для их дальнейшей проработки на этапе технологического проектирования.

База знаний систем [2], позволяющих выполнять автоматизированное ранжирование, содержит критерий оценивания, значения компонент которого определялись экспертами в скалярной форме исходя из дескрипций физической сущности эффекта, что является крайне затруднительным в силу принципиального отсутствия на этапе концептуального проектирования возможности получения точных данных.

Автоматизированные системы [3], имеющие широкую базу описаний физико-технических эффектов, но ограниченные вариативной частью, не поддерживают автоматизированное ранжирование в силу отсутствия критериев оценивания.

Выбор физического принципа действия чувствительных элементов в «Автоматизированной системе концептуального проектирования ЧЭ СУ» [4] проводится на основе нечетких значений экспертов.

Постановка задачи

Для оценки эффективности процесса выбора физического принципа действия чувствительных элементов в автоматизированных системах поискового конструирования двух концепций -на основе скалярных оценок экспертов и с учётом нечетких оценок экспертов - были поставлены и решены следующие задачи:

1) выполнить техническое задание: поиск оптимальных вариантов физического принципа действия сигнализатора температуры для использования его во взрывоопасных средах или помещениях (из синтеза исключены цепи электрической природы) при ограничении количества физико-технических эффектов в цепи до пяти;

2) провести ряд экспериментальных сравнений: вариантов ранжирования в автоматизированных системах «Интеллект», «СОПФИТ» и «Автоматизированной системе концептуального проектирования ЧЭ СУ»;

3) обобщить полученные результаты.

Методы и результаты исследования

Для решения поставленных задач и изучения закономерностей, которым подчиняются массовые явления, на основе результатов наблюдений, использовались методы математической статистики. Математически эти закономерности задаются соответствующей генеральной совокупностью. Выборкой генеральной совокупности Х являлись результаты ограниченного ряда

т

наблюдений х1, х2, ..., хп, где п - объем выборки: п = ^ п . Выборка рассматривалась как некий

г=1

эмпирический аналог генеральной совокупности.

Необходимость выборочного обследования обусловлена следующими причинами:

— генеральная совокупность многочисленна настолько, что проведение обследования всех элементов совокупности (сплошное обследование) слишком трудоемко (принципиально невозможно).

— для выявления общих закономерностей результаты испытания всей совокупности, реально существующей на данный момент времени, рассматриваются как выборка их гипотетической генеральной совокупности, по отношению к которой имеющаяся совокупность представляется лишь частным случаем.

Таким образом, задача анализа синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов фактически сводится к обоснованному суждению об объективных свойствах генеральной совокупности по результатам выборки. Обрабатывая результаты измерений выборки, мы получили обобщенные характеристики генеральной совокупности.

Решение первой задачи. Для поиска оптимальных вариантов физического принципа действия сигнализатора температуры:

— на 1 шаге определена входная величина - изменение температуры №, выходная величина - механическое перемещение Qml;

— на 2 шаге выполнен автоматизированный поиск всевозможных реализаций, удовлетворяющих требованиям технического задания в автоматизированной системе концептуального проектирования «Интеллект»;

— на 3 шаге выполнен автоматизированный расчет значений компонентов критерия оценивания синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов, представленных скалярно в рамках концепции автоматизированной системы концептуального проектирования «Интеллект»;

— на 4 шаге выполнено автоматизированное ранжирование, согласно результатам автоматизированного расчета значений компонентов критерия оценивания физического принципа действия чувствительных элементов.

В табл. 1 представлен фрагмент результатов синтеза физического принципа действия сигнализатора температуры, выполненной в автоматизированной системе концептуального проектирования «Интеллект».

Таблица 1

№ решения Физико-технические эффекты, составляющие полученные варианты ФПД чувствительных элементов

1 1. Эффект температурного расширения жидкости 2. Эффект зависимости уровня от объема

2 1. Эффект зависимости силы от температуры 2. Параметр «Механическая емкость»

3 1. Эффект изменения магнитной дедуктивности с ростом температуры 2. Параметр «Магнитное сопротивление» 3. Магнитострикционный линейный эффект

4 1. Эффект изменения магнитной дедуктивности с ростом температуры 2. Параметр «Магнитное сопротивление» 3. Эффект электромагнитного усилия 4. Параметр «Механическая емкость»

5 1. Эффект температурного расширения жидкости 2. Параметр «Гидравлическая жесткость» 3. Эффект преобразования давления в усилие 4. Параметр «Механическая емкость»

6 1. Эффект изменения магнитной дедуктивности с ростом температуры 2. Параметр «Магнитное сопротивление» 3. Параметр «Магнитная емкость» 4. Эффект зависимости силы от магнитного поля 5. Параметр «Механическая емкость»

7 1. Эффект изменения магнитной дедуктивности с ростом температуры 2. Параметр «Магнитное сопротивление» 3. Эффект Виганда 4. Эффект зависимости силы от магнитного поля 5. Параметр «Механическая емкость»

8 1. Термомагнитный эффект 2. Эффект втягивания в магнитном поле 3. Параметр «Механическая емкость»

9 1. Термомагнитный эффект 2. Магнитострикционный линейный эффект

10 1. Термомагнитный эффект 2. Эффект модулируемого преобразования магнитного напряжения 3. Эффект зависимости силы от магнитного поля 4. Параметр «Механическая емкость»

В итоге: сформирована выборка А - оптимальных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов в рамках автоматизированной системы «Интеллект».

Решение второй задачи. Эксперименты проводились в определенной последовательности.

№ 1. Цель: формирование выборки В1 - ранжирование синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов, согласно полученным чётким и (или) нечётким значениям компонент критерия оценивания [5] автоматизированной системы «Концептуальное проектирование ЧЭ»:

-на 1 шаге из базы знаний автоматизированной системы выбраны физико-технические эффекты, используемые при формировании выборки А;

-на 2 шаге экспертам предложены описания физико-технических эффектов, без предоставления существующих, в скалярной форме, значений компонент критерия оценивания;

-на 3 шаге экспертам предложено оценить физико-технические эффекты в любом удобном для них варианте: в виде чётких и (или) нечётких значений;

- на 4 шаге выполнена автоматизированная обработка нечётких значений компонент критерия физико-технических эффектов и их представление в виде нечёткой/лингвистической переменной;

- на 5 шаге, согласно чётким и (или) нечётким исходным данным, выполнен автоматизированный расчет значений компонент критерия оценивания синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов.

В итоге: сформирована выборка В1 - оптимальных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов в рамках автоматизированной системы «Концептуальное проектирование ЧЭ».

№ 2. Цель: формирование выборки В2 - ранжирование синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов, согласно полученным чётким значениям компонент критерия оценивания автоматизированной системы «Концептуальное проектирование ЧЭ»:

- на 1 шаге выбраны физико-технические эффекты, используемые при формировании выборки В эксперимента № 1, имеющие нечёткие оценки;

- на 2 шаге пятью способами дефаззификации выполнено преобразование нечеткого множества нечёткой/лингвистической переменной - значения компонент критерия оценивания физико-технических эффектов - в четкое число.

В итоге: сформирована выборка В2 - оптимальных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов в рамках автоматизированной системы «Концептуальное проектирование ЧЭ».

№ 3. Цель: формирование выборки В3 - ранжирование синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов, согласно полученным чётким и (или) нечётким значениям компонент критерия оценивания автоматизированной системы «САПФИТ»:

- на 1 шаге из базы знаний автоматизированной системы выбраны физико-технические эффекты, используемые при формировании выборки А;

- на 2 шаге экспертам предложены описания физико-технических эффектов, не содержащие критерий оценивания в силу концепции автоматизированной системы «САПФИТ»;

- на 3 шаге экспертам предложено оценить физико-технические эффекты в любом удобном для них варианте: в виде чётких и (или) нечётких значений;

- на 4 шаге в автоматизированной системе «Концептуальное проектирование ЧЭ» выполнена обработка нечётких значений компонент критерия физико-технических эффектов и их представление в виде нечётких/лингвистических переменных;

- на 5 шаге в автоматизированной системе «Концептуальное проектирование ЧЭ» выполнен автоматизированный расчет значений, согласно чётким и (или) нечётким исходным данным, компонент критерия оценивания синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов.

В итоге: сформирована выборка В3 - оптимальных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов в рамках автоматизированной системы «САПФИТ».

№ 4. Цель: формирование выборки В4 - ранжирование синтезированных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов, согласно полученным чётким значениям компонент критерия оценивания автоматизированной системы «САПФИТ»:

- на 1 шаге выбраны физико-технические эффекты, используемые при формировании выборки В эксперимента № 3, имеющие нечёткие оценки;

- на 2 шаге в автоматизированной системе «Концептуальное проектирование ЧЭ» пятью способами дефаззификации выполняется преобразование нечеткого множества нечёткой/лингвистической переменной - значения компонент критерия оценивания физикотехнических эффектов - в четкое число.

В итоге: сформирована выборка В4 - оптимальных вариантов физического принципа действия чувствительных элементов в рамках автоматизированной системы «САПФИТ».

Решение третьей задачи. Обобщение полученных результатов экспериментального сравнения ранжирования вариантов физического принципа действия чувствительных элементов и определение качественного признака ранжирования проведены на основе выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Пусть выборка объема п содержит независимые объекты, которые обладают двумя качественными признаками: А и В, где:

- А - результаты ранжирования автоматизированной системы концептуального проектирования «Интеллект» с учётом скалярных оценок экспертов, «Концептуальное проектирование ЧЭ», «САПФИТ» с учётом дефаззификации в чёткое число;

- В1 (I = 1, 4) - результаты ранжирования автоматизированной системы «Концептуальное проектирование ЧЭ», «САПФИТ» с учётом нечётких оценок экспертов.

Под качественным подразумевается признак, который невозможно измерить точно, но он позволяет сравнивать объекты между собой и, следовательно, расположить их в порядке убывания/возрастания качества.

Расположим объекты в порядке ухудшения качества по признаку А. Для этого припишем объекту, стоящему на /-м месте, число - ранг х/, равный порядковому номеру объекта: х/ = /.

Расположим объекты в порядке убывания качества по признаку В1. Для этого и припишем каждому из них ранг (порядковый номер) у/, причем (для удобства сравнения рангов) индекс / при у по-прежнему равен порядковому номеру объекта по признаку А.

В итоге получим две последовательности рангов:

по признаку А: х1, х2, ..., хп,

по признаку В1: у 1, у2, ., Уп,

где I = 1, 4 соответствует номеру расчётного эксперимента.

Для оценки степени связи признаков А и В1 (I = 1, 4) служит коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который находится по формуле

г=1—Щ*-.

п — п

где d/ = х/ — у/; п - объем выборки; абсолютная величина ранговой корреляции Спирмена

не превышает единицы (|р| < 1).

Обозначим:

- р2 - выборочный коэффициент ранговой качественный корреляции Спирмена ранжирования ФПД с учётом значений компонент критерия оценивания, представленных в виде нечёткой/лингвистической переменной (для второго ряда);

- р1 - выборочный коэффициент ранговой качественный корреляции Спирмена ранжирования ФПД с учётом скалярных значений компонент критерия оценивания (для первого ряда).

Результаты сравнительного анализа представлены в табл. 2 и на рис. 1.

Таблица 2

А1 по отношению к В1 В1 по отношению к А1

А1 1 2 3 4 5 В1 1 2 3 4 5

Соотв. 3 1 16 32 37 Соотв. 2 9 1 60 12

В1 1 2 3 6 10 А1 1 2 6 10 12

Ранг 2 9 1 10 6 Ранг 3 1 10 6 5

Л 1 7 2 6 1 Л 2 1 7 2 0

Л2 1 49 4 36 1 Л2 4 1 49 4 0

Итог рА1 = 0,15 Итог рв1 = 0,4

АС «КП ЧЭ» (с учётом нечётких оценок) выше на А = 25 %

А2: = В2 по отношению к В1 В1 по отношению к А2: = В2

А2: = В2 1 2 3 4 5 В1 1 2 3 4 5

Соотв. 12 36 62 54 20 Соотв. 60 70 17 15 27

В1 10 11 12 20 36 А2: = В2 10 14 15 17 27

Ранг 10 8 1 5 2 Ранг 10 8 4 3 5

Ш 9 6 2 1 3 Ш 9 6 1 1 0

Л2 81 36 4 1 9 Л2 81 36 1 1 0

Итог рА = 0,16 Итог рв1 = 0,39

АС «КП ЧЭ» (с учётом дефаззификации) ниже на А = 23 %

А1 по отношению к В3 В3 по отношению к А1

А1 1 2 3 4 5 В3 1 2 3 4 5

Соотв. 6 1 18 46 48 Соотв. 2 70 60 9 10

В3 1 4 5 6 7 А1 1 2 8 9 10

Ранг 2 9 10 1 8 Ранг 6 1 7 4 5

Л 1 7 7 3 3 Л 5 1 4 0 0

Л2 1 49 49 9 9 Л2 25 1 16 0 0

Итог рА = 0,12 Итог рв3 = 0,21

АС «САПФИТ» (с учётом нечётких оценок) выше на А = 9 %

А3: = В4 по отношению к В3 В3 по отношению к А3: = В4

4 В II 3: 1 2 3 4 5 В3 1 2 3 4 5

Соотв. 7 13 32 44 44 Соотв. 2 70 60 9 10

В4 7 11 13 30 32 4 В II 3: 1 2 8 9 10

Ранг 1 10 2 8 3 Ранг 6 1 7 4 5

Л 0 8 1 4 2 Л 5 1 4 0 0

Л2 0 64 1 16 4 Л2 25 1 16 0 0

Итог рА = 0,21 Итог р_в4 = 0,42

АС «САПФИТ» (с учётом дефаззификации) ниже на А = 21 %

Очевидно, что выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена - рВ - для второго ряда выше, чем выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена для первого ряда - рА - на 19 %: учет нечётких оценок экспертов приводит к тому, что 81 % объектов ранжирования занимают свое истинное место для второго ряда и всего 19 % - для первого ряда.

0,6

0,4 0,2 0

№ 1 № 2 № 3 № 4

Результаты сравнительного анализа для каждого эксперимента: первый столбец отражает качественный признак ранжирования для первого ряда - рА; второй столбец отражает качественный признак ранжирования для второго ряда - рВ; третий столбец показывает, на сколько качественный признак ранжирования для первого ряда -рА - больше качественного признака ранжирования для второго ряда - рВ - в процентном соотношении

Таким образом, результаты расчётных экспериментов подтверждают возможность интеграции критерия оценивания вариантов физического принципа действия чувствительных элементов в различные автоматизированные системы с последующим ранжированием вариантов, причём качественный признак ранжирования выше при использовании методов выбора лучших технических решений, учитывающих нечёткие оценки экспертов.

Заключение

В настоящее время разработка системы, охватывающая задачи расчета компонентов критерия ФПД ЧЭ СУ, реализующая алгоритмы ранжирования и выбора лучших технических решений по критерию оценивания, содержащему компоненты как с чёткими, так и с нечёткими значениями, находится в стадии рабочего проекта. Реализация такой системы позволит во-первых, совместить различные способы представления значений компонентов критерия оценивания ФПД, во-вторых, повысить качественный признак ранжирования и выбор лучших вариантов технических решений ЧЭ СУ, а также применять разработанную систему при поисковом конструировании технических объектов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хоменко Т. В., Еременко О. О. Автоматизированные системы поискового конструирования: системный анализ и развитие системной парадигмы // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 1. - С. 136-142.

2. Зарипов М. Ф., Петрова И. Ю. Предметно-ориентировання среда для поиска новых технических решений «Интеллект» / IV Санкт-Петербург. междунар. конф. «РИ-95». - СПб., 1995. - С. 60-61.

3. Фоменков С. А., Гришин В. А., Карачунова Г. А. Автоматизированная система поиска физических принципов действия изделий и технологий (САПФИТ). - Волгоград: Деп. в ВИНИТИ,1990, 1944-В.

4. Хоменко Т. В., Мурыгин М. А. Автоматизированная система «Концептуальное проектирование ЧЭ СУ»: свид. об офиц. рег. программы для ЭВМ № 2009610398, 2009.

5. Хоменко Т. В., Мурыгин М. А. Использование нечётких/лингвистических переменных в качестве значений эксплуатационных характеристик физико-технических эффектов // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - Астрахань: Изд. дом «Астраханский университет», 2008. - № 1. - С. 89-92.

Статья поступила в редакцию 20.06.2011

THE ANALYSIS OF EXPERIMENTAL COMPARISONS OF RANGING OF THE PHYSICAL PRINCIPLE OF ACTION OF SENSITIVE ELEMENTS

T. V. Khomenko, M. A. Murygin

The stages of settlement experiments are described. The results of the comparative analysis of ranging of variants of a physical principle of action of sensitive elements in the various automated environments are generalised. Possibility of integration of criterion of estimation of variants of a physical principle of action of sensitive elements with the subsequent ranging of variants is shown. It is shown that the qualitative sign of ranging raises at using methods of a choice of the best technical decisions considering indistinct estimations of experts.

Key words: the automated systems of search designing, a physical principle of action of sensitive elements, criterion of estimation, indistinct estimations of experts, a qualitative sign of ranging.