Моделирование компактных линий электропередачи с вертикальным расположением проводов

Оригинальная статья / Original article УДК 621.311

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-11-159-169

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПАКТНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С ВЕРТИКАЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ПРОВОДОВ

© Н.В. Буякова1, А.В. Крюков2,3, Лэ Ван Тхао3

Ангарский государственный технический университет, 665835, Российская Федерация, г. Ангарск, ул. Чайковского, 60. 2Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. 3Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

РЕЗЮМЕ: Цель - разработка методов и средств моделирования компактных линий электропередачи повышенной пропускной способности. Применялись методы определения режимов электроэнергетических систем (ЭЭС) на базе фазных координат, в основу которых положены модели элементов в виде решетчатых схем замещения с полносвязной топологией. Эти модели и методы реализованы в программном комплексе Fazonord-АРС, обеспечивающем моделирование стационарных режимов ЭЭС, а также определение напряженностей электромагнитного поля, которое создается линиями электропередачи различного конструктивного исполнения. Представлены результаты моделирования режимов и электромагнитных полей на трассах компактных воздушных линий (КВЛ) электропередачи 220 кВ с горизонтальным расположением проводов. Для сравнения выполнены аналогичные расчеты для типовой линии электропередачи (ЛЭП) 220 кВ типовой конструкции (ТВЛ). Результаты моделирования позволили сформулировать следующие выводы: при одинаковом суммарном сечении проводов КВЛ и ТВЛ потери активной мощности в компактной ЛЭП существенно снижаются; так, например, при передаваемой мощности в 375 МВт потери в КВЛ уменьшаются на 45% по сравнению с типовой ЛЭП 220 кВ; на приемном конце компактной ЛЭП наблюдается более низкая несимметрия; КВЛ обеспечивают лучшие условия электромагнитной безопасности; напряженность электрического поля на высоте 1,8 м для оси КВЛ меньше аналогичного показателя для ТВЛ примерно в полтора раза; для магнитного поля снижение напряженности в этой же точке достигает 60%.

Ключевые слова: электроэнергетические системы, компактные линии электропередачи, электромагнитная безопасность

Информация о статье: Дата поступления 27 сентября 2018 г.; дата принятия к печати 30 октября 2018 г.; дата онлайн-размещения 30 ноября 2018 г.

1Буякова Наталья Васильевна, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий, e-mail: bn_900@mail.ru

Buyakova Natalia Vasilievna, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor of Industrial Department, e-mail: bn_900@mail.ru

2Крюков Андрей Васильевич, доктор технических наук, академик Российской академии транспорта, член-корр. АН ВШ РФ и Российской инженерной академии, заслуженный энергетик Республики Бурятия, профессор кафедры электроснабжения и электротехники ИРНИТУ; профессор кафедры электроэнергетики транспорта ИрГУПС, e-mail: and_kryukov@mail.ru

Andrey V. Kryukov, Dr. Sci. (Eng.), Member of Academy of Transportation Academy of Russia. Member of Academy of Sciences of RF and Russian Engineering Academy, Honored Power Engineer of Buryat Republic, Professor of Electric Supply and Electric Equipment Department of Irkutsk National Research Technical University, e-mail: and_kryukov@mail.ru

3Лэ Ван Тхао, магистр техники и технологии, аспирант кафедры электроснабжения и электротехники, e-mail: vanthaoirk@mail.ru

Le Van Thao, Master of Technical and Technology Sciences, Ph. D Candidate of Electric Supply and Electric Equipment Department, e-mail: vanthaoirk@mail.ru

Для цитирования: Буякова Н.В., Крюков А.В., Лэ Ван Тхао. Моделирование компактных линий электропередачи с вертикальным расположением проводов. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018;22(11):159-169. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-11-159-169.

MODELING COMPACT POWER LINES WITH VERTICAL WIRE ARRANGEMENT

Natalia V. Buyakova, Andrey B. Kryukov, Le Van Thao

Angarsk State Technical University,

60 Chaikovsky St., Angarsk 665835, Russian Federation

Irkutsk State Transport University,

15 Chernyshevsky St., Irkutsk 664074, Russian Federation

Irkutsk national research technical university,

83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russian Federation

ABSTRACT: The purpose of the paper is development of methods and tools for modeling compact power lines of increased throughput capacity. The methods of finding electric power system modes based on phase coordinates are used. In their turn, the phase coordinates are based on the models of elements in the shape of grid equivalent circuits with the fully meshed topology. These models and methods are implemented in the Fazonord-APC software complex, which provides the modeling of electric power system steady-state modes and determination of electric field intensities. The electric field is created by power transmission lines of various designs. The paper presents the results of modeling the modes and electric fields of 220 kV compact overhead lines with horizontal wire arrangement. For comparison, similar calculations have been performed for a typical 220 kV power line of a typical design. The modeling results allowed to formulate the following conclusions: active power losses in a compact power line reduce significantly under the same total cross section area of the wires of compact and typical power lines. For example, when the transmitted power is 375 MW the losses in a compact power lines decrease by 45 % as compared with the typical 220 kV power line. A lower asymmetry is observed at the receiving end of a compact power line. The compact power line provides better conditions of electromagnetic safety. The electric field intensity at the height of 1.8 m is 1.5 times lower for the compact power line axis than the similar index of a typical power line. The fall of the magnetic field intensity in the same point reaches up to 60%.

Keywords: electric power systems, compact power lines, modes and electromagnetic safety

Information about the article: Received September 27, 2018; accepted for publication 30 October, 2018; available online 30 November, 2018.

For citation: Buyakova N.V., Kryukov A.V., Le Van Thao. Modeling compact power lines with vertical wire arrangement. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018;22(11):pp. 159-169. (In Russ.) DOI: 10.21285/1814-3520-2018-11-159-169.

Введение

В настоящее время предложено большое число новых конструкций линий электропередачи (ЛЭП) повышенной пропускной способности, позволяющих существенно увеличить эффективность транспорта электроэнергии [1-16]. Особого внимания заслуживают компактные ЛЭП повышенной пропускной способности, позволяющие получить следующие положительные эффекты:

- сократить в полтора - два раза площади земельных участков, которые отчуждаются под строительство ЛЭП;

- снизить воздействие ЛЭП на природную среду и население за счет умень-

шения уровней напряженностей электромагнитных полей;

- повысить пропускную способность электропередач в 1,2-1,6 раза;

- снизить на 10-20% удельные затраты, приходящиеся на 1 МВт передаваемой мощности;

- уменьшить потери электроэнергии и повысить надежность ЭЭС.

Для практического использования таких ЛЭП необходимы адекватные методы и средства для определения режимов электроэнергетических систем, включающих в свой состав линии подобного типа. Не менее актуальной является задача мо-

делирования электромагнитных полей (ЭМП), создаваемых этими ЛЭП.

В статье представлены результаты разработки компьютерных моделей ком-

пактных линий электропередачи с горизонтальным расположением проводов расщепленных фаз.

Методика компьютерного моделирования

Сформулированный выше комплекс задач по моделированию режимов и электромагнитных полей компактных ЛЭП может быть решен на основе методов моделирования ЭЭС в фазных координатах, предложенных в Иркутском государственном университете путей сообщения [17]. Разработанный на их основе программный комплекс Fazonord [17] позволяет проводить расчеты режимов ЭЭС и электромагнитных полей ЛЭП нетрадиционных конструкций [16, 18-21]. В комплексе реализован эффективный подход к моделированию многопроводных элементов со взаимоиндуктивными и емкостными связями с помощью решетчатых схем замещения. Применение этого похода позволяет моделировать различные типы многопроводных

линий с большим количеством проводов.

При этом анализируемая ЛЭП рассматривается в неразрывной связи со сложной электроэнергетической системой. Ниже представлены результаты моделирования режимов и электромагнитных полей компактной воздушной линии электропередачи 220 кВ с расположением проводов (рис. 1, а).

Для сравнения выполнено моделирование типовой воздушной линии 220 кВ (рис. 1, Ь). Сечение проводов КВЛ принято равным 150 мм2, а ТВЛ - 600 мм2. Таким образом, суммарное сечение ЛЭП в обоих вариантах остается одинаковым. Моделирование осуществлялось с помощью комплекса программ Fazonord-APC.

b

Рис. 1. Координаты проводов: а - КВЛ; b - ТВЛ Fig. 1. Wire coordinates: a - compact overhead power line; b - typical overhead power line

а

Результаты компьютерного моделирования

Результаты моделирования режимов представлены в табл. 1 и на рис. 2 в виде зависимостей потерь в ЛЭП, а также коэффициентов несимметрии по обратной и нулевой последовательностям от величины передаваемой мощности.

Распределение токов по проводам ЛЭП показано на рис. 4. На рис. 5-8 представлены результаты моделирования электрического и магнитного полей в начале ЛЭП, на высоте 1,8 м от поверхности земли. Расчеты ЭМП проводились при

нагрузке на приемном конце ЛЭП, равной 50 + у'50 МВА и длине ЛЭП в 50 км.

На рис. 4 показано распределение составляющих напряженностей ЭМП по горизонтальной оси, перпендикулярной трассе ЛЭП. На рис. 5 представлено сопоставление амплитуд напряженностей для КВЛ и ТВЛ. На рис. 6 приведены аналогичные графики для плотности потока активной электромагнитной энергии на высоте 1,8 м.

40 30 20 10 о

ДA МВт ТВЛ /

у /

/1 к вл

К 1 Р3МВт 1

10 s б

о

А

тв. Т /

КВЛ

Р,МВт -1-

200 ¿50 3<Ю 350 400 450

200 250 300 350 400 450

О

hl У

ТВЛ \

' к вл

ÎBt

/

/ U1

L ВЛ /к,

/ >'

1 Л X

__- ЛЬ ДВт

200 250 300 350 400 450

200 250 300 350 400 450

d

Рис. 2. Зависимости параметров режима от передаваемой мощности: а - потери в МВт; b - потери в процентах; c - коэффициент несимметрии по обратной последовательности; d - коэффициент несимметрии по нулевой последовательности Fig. 2. Dependences of mode parameters on transmitted power: a - losses in MW; b - losses in percent; c - inversed sequence asymmetry coefficient; d - zero sequence asymmetry coefficient

b

a

c

На рис. 7 показаны зависимости составляющих напряженностей ЭМП от времени и годографы векторов напряженностей в точке с координатами Х = 0 м;

Y = 1,8 м. На рис. 8 представлены объемные диаграммы, характеризующие распределение напряженностей ЭМП в пространстве, окружающем провода ЛЭП.

Таблица 1 Table 1

Результаты расчета режимов Mode calculation results

Тип ЛЭП Узлы U, кВ U, град. I, А I, град.

6 135,63 118,21 508,75 76,47

5 135,80 -121,75 494,15 -162,79

КВЛ 4 135,62 -1,73 501,18 - 44,41

7 132,34 117,08 534,31 -107,92

8 132,49 -122,51 533,72 12,49

9 131,00 -2,42 539,77 132,58

6 134,92 118,23 550,29 71,58

5 134,91 -121,77 550,7 -168,6

ТВЛ 4 134,94 -1,76 547,31 - 48,48

7 125,40 115,32 563,8 -109,67

8 125,40 -124,87 563,9 10,13

9 126,25 - 4,90 560,07 130,1

a b

Рис. 3. Распределение токов по проводам: а - КВЛ; b - ТВЛ

Fig. 3. Current distribution in wires: а - compact overhead power line; b - typical power line (load at the power line receiving end was taken equal

to 50 + j50 MV A)

3.0 7.0 6.0 5.0 40 3.0 2.0 1.0

ff A 1 и

Л \ " - LiS

Hy fj

J} X

v\

0.0

-100 -SO

-SO

40

-20

20

40

SO

so

100

15 2.0 1.5 10 0.5 0.0

Л F.....

_\1 MJU

E x /,

/ ГГЛт X, m L-1—

-100

-SO

-ffl)

40

-20

20

40

60

SO

100

3.5 3.0 2.5

:.o

1.5 1.0 0.5 0.0

-100

-SO

-60

-HA m 1

\\ N..

TT

nx / \\

Л \ X.u -

-40

-20

20

40

d

60

so

100

Рис. 4. Распределение напряженностей по горизонтальной оси ЛЭП: а, b - ТВЛ; c, d - КВЛ; а, c - электрическое поле; b, d - магнитное поле Fig. 4. Intensity distribution along the horizontal axis of a power line: а, b - typical power line; c, d - compact power line; а, c - electric field; b, d - magnetic field

а

b

c

13 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0

KB Max - /к вл

M

ТВ Л

1

-100

-so

-60

-40

-20

20

40

60

SO

100

3.0 7.0 6.0 5 0 40 1.0 2.0 1.0 0.0

TT А

п МАХ= — M \ Т зл

ïv*R II

s M

1

-100

-SO

-60

-10

-20

20

40

60

SO

100

4.50 4.00 150 100 2 50 2.00 1.50 1.00 0 50 0.00

b

Рис. 5. Распределение напряженностей по горизонтальной оси: а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 5. Intensity distribution along the horizontal axis: а - electric field; b - magnetic field

"П ь В'А /Л.

1 / N L- TR IT

м / \

\ j

/ квл

//

У

-50 -40 -10 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Рис. 6. Плотность потока активной электромагнитной энергии на высоте 1,8 м Fig. 6. Active electromagnetic energy flow at the height of 1.8 m

а

kb

H N

\ Ex

t,c

001 a

0.015

0.02

-0.5 0

c

1

0.5 0 Qj - 1

- KB h,— — M Ej

\uyl

Ex t.c

0

5K 10

001 e

0.015

0.02

05

-0.5

- 1

Ey(t . KB ) — ы

(

V )

Ex( , KB t\— M

-0.5

0.5

j h Рис. 7. Зависимости составляющих напряженностей ЭМП от времени и годографы

векторов напряженностей в точке с координатами Х = 0 м; Y = 1,8 м: а, c, e, i - электрическое поле; b, d, f, h - магнитное поле; а, b, c, d - ТВЛ; e, f, i, h - КВЛ Fig. 7. Dependences of electromagnetic field intensity components on time and hodographs of intensity vectors

in the point with the coordinates Х = 0 m; Y = 1.8 m: а, c, e, i - electric field; b, d, f, h - magnetic field; а, b, c, d - typucal overhead power line; e, f, i, h - compact overhead power line

Полученные результаты показывают следующее:

1. Компактная ЛЭП позволяет сократить в два раза площадь земельного участка, который необходимо занять под строительство ЛЭП.

2. При одинаковом суммарном сечении проводов КВЛ и ТВЛ потери активной мощности в компактной ЛЭП существенно снижаются; так, например, при передаваемой мощности в 375 МВт потери в КВЛ уменьшаются на 45% по сравнению с типовой ЛЭП 220 кВ.

3. На приемном конце компактной

ЛЭП наблюдается более низкая несимметрия; КВЛ обеспечивают лучшие условия электромагнитной безопасности. Напряженность электрического поля на высоте 1,8 м для оси КВЛ меньше аналогичного показателя для ТВЛ примерно в полтора раза; для магнитного поля снижение напряженности в этой же точке достигает двукратного значения.

4. Компактная ЛЭП имеет значительно больший предел передаваемой мощности по сравнению с линией традиционной конструкции.

b

Рис. 8. Поверхности напряженностей ЭМП: а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 8. Electromagnetic field intensity surfaces: а - electric field; b - magnetic field

Заключение

Представлены методика и результаты моделирования электромагнитных полей, создаваемых компактными линиями электропередачи повышенной пропускной способности. Показано, что использование таких линий позволяет повысить мощности,

передаваемые по ЛЭП, снизить потери электроэнергии и улучшить ее качество на приемном конце ЛЭП. За счет компактного расположения проводов примерно в два раза уменьшаются площади участков земли, отчуждаемых под строительство ЛЭП.

Библиографический список

1. Александров Г.Н. Режимы работы воздушных линий электропередачи. СПб: ЦПКЭ, 2006. 139 с.

2. Дьяков А.Ф. Электрические сети сверх- и ультравысокого напряжения ЕЭС России // Теоретические основы. 2012. Т. 3. 368 с.

3. Степанов В.М., Карницкий В.Ю. Компактные линии электропередачи // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. № 3-5. С. 49-51.

4. Шакарян Ю.Г., Тимашова Л.В., Карева С.Н., По-

столатий В.М. Эффективность передачи электрической энергии при применении компактных управляемых ВЛ // Энергия единой сети. 2014. № 3 (14). С. 4-15.

5. Шакарян Ю.Г., Тимашова Л.В., Карева С.Н., По-столатий В.М. Технические аспекты создания и режимные особенности работы в энергосистемах компактных управляемых ВЛ 220, 500 кВ // Энергия единой сети. 2012. № 4 (4). С. 36-43.

6. Зарудский Г.К., Самалюк Ю.С. О режимных осо-

a

бенностях компактных воздушных линий электропередачи напряжением 220 кВ // Электричество. 2013. № 5. С. 8-13.

7. Сотников В.В., Камаев В.В. Сравнительный анализ современных видов воздушных линий электропередачи и перспективы их развития // Электрика. 2013. № 9. С. 2-4.

8. Зуев Э.Н. Взгляд на проблемы передачи электроэнергии // Электро. 2005. № 2. С. 2-8.

9. Постолатий В.М., Быкова Е.В., Суслов В.М., Ша-карян Ю.Г., Тимашова Л.В., Карева С.Н. Эффективность компактных управляемых высоковольтных линий электропередачи // Проблемы региональной энергетики. 2015. № 3 (29). С. 1-17.

10. Селиверстов Г.И., Комар А.В., Петренко В.Н. Конструкции и параметры компактных одноцепных линий электропередачи с концентрическим расположением фаз // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2012. № 6. С. 41-45.

11. Постолатий В.М., Быкова Е.В., Шакарян Ю.Г., Тимашова Л.В. Основные принципы создания и характеристики управляемых самокомпенсирующихся линий электропередачи // Електротехшчш та компьютеры системы. 2017. № 25 (101). С. 216-229.

12. Чипизубов Д.И., Константинов А.М. Режимно-технические ограничения многоцепных компактных воздушных линий 220 кВ // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI в. 2018. Т. 1. С. 257-264.

13. Постолатий В.М., Быкова Е.В., Суслов В.М., Шакарян Ю.Г., Тимашова Л.В., Карева С.Н. Методические подходы к выбору вариантов линий электропередачи нового поколения на примере ВЛ-220 кВ // Проблемы региональной энергетики. 2010. № 2. С. 1-18.

14. Петренко В.Н., Селиверстов Г.И. Физическая модель компактной электропередачи повышенной натуральной мощности // Вестник гомельского государственного технического университета им. П.О. Сухого. 2003. № 3. С. 35-38.

1. Aleksandrov G.N. Rezhimy raboty vozdushnykh linii elektroperedachi [Operation modes of overhead power lines]. St. Petersburg Publ., 2006. P. 139.

2. D'yakov A.F. Elektricheskie seti sverkh- i ul'tra-vysokogo napryazheniya EES Rossii [Electric grids of extra-high and ultra-high voltage of power electric systems of Russia]. Teoreticheskie osnovy. [Theoretic bases]. 2012, vol. 3, 368 p.

3. Stepanov V.M., Karnitskii V.Yu. Kompaktnye linii elektroperedachi [Compact power lines]. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhniches-kie nauki [Izvestiya TulGU. Technical Sciences]. 2010, no 3-5, pp. 49-51.

4. Shakaryan Yu.G., Timashova L.V., Kareva S.N., Postolatii V.M. Efficiency of electric power transfer in controlled compact overhead lines. Energiya edinoi seti

15. Свешникова Е.Ю., Маколдин С.В. Технико-экономическое сопоставление электропередач 220 кВ компактного четырехцепного исполнения и 500 кВ традиционного одноцепного исполнения // Потенциал современной науки. 2018. № 1 (32). С. 4-7.

16. Мурзин С.Г. Анализ различных конструкций и систем линий электропередач переменного тока по оптимальной пропускной способности и минимальным потерям электроэнергии // Энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве. 2008. Т. 1. С. 206-213.

17. Буякова Н.В., Закарюкин В.П., Крюков А.В., Лэ Ван Тхао. Моделирование электромагнитных полей, создаваемых компактными многосегментными линиями электропередачи // Сборник научных трудов Ангарского государственного технического университета. Ангарск: Изд-во АГТУ, 2018. С. 152-161.

18. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесиммет-ричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета, 2005. 273 с.

19. Буякова Н.В., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Электромагнитная безопасность в системах электроснабжения железных дорог: моделирование и управление / Под общ. ред. А.В. Крюкова. Ангарск: Изд-во Ангарского государственного технического университета, 2018. 382 с.

20. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Modeling of electrical fields in railway engineering structures // Advances in Engineering Research. 2018. vol. 158. P. 219-225.

21. Buyakova N., Zaharukin V., Kryukov A. Imitative Modelling of Electromagnetic Safety Conditions in Smart Power Supply Systems // Advances in Intelligent Systems Research. 2018. vol. 158. Vth International workshop "Critical infrastructures: contingency management, intelligent, agent-based, cloud computing and cyber security" (IWCI 2018), P. 20-25.

22. Electromagnetic Safety Enhancing in Railway Electric Supply Systems / Natal'ya Buyakova, Vasiliy Zakaryukin, Andrey Kryukov, Tu Nguyen // E3S, Web of Conferences 58, 01006(2018) RSES 2018, P. 1-6.

[Energy of Unified Grid]. 2014, no. 3

5. Shakaryan Yu.G., Timashova L.V., Kareva S.N., Postolatii V.M. Tekhnicheskie aspekty sozdaniya i rezhim-nye osobennosti raboty v energosistemakh kompaktnykh upravlyaemykh VL 220, 500 kV [Technical aspects of development and mode features of operation in 220-500 kV controlled compact overhead power lines]. Energiya edinoi seti [Energy of Unified Grid]. 2012, no. 4

6. Zarudskii G.K., Samalyuk Yu.S. On mode feautures of 220 kV compact overhead power lines. Elektrich-estvo [Electricity]. 2013, no. 5, pp. 8-13.

7. Sotnikov V.V., Kamaev V.V. Comparative analysis of modern overhead power lines and their development

Энергетика

ТШЯ Power Engineering

prospects. Elektrika [Electrics]. 2013, no. 9, pp. 2-4.

8. Zuev E.N. A view on the problems of electric power transmission. Elektro [Electro]. 2005, no. 2. pp. 2-8.

9. Postolatii V.M., Bykova E.V., Suslov V.M., Shakaryan Yu.G., Timashova L.V., Kareva S.N. Efficiency of the compact controlled high-voltage power lines. Problemy regional'noi energetiki [Problems of the Regional Energetics]. 2015, no. 3

10. Seliverstov G.I., Komar A.V., Petrenko V.N. Kon-struktsii i parametry kompaktnykh odnotsepnykh linii elektroperedachi s kontsentricheskim raspolozheniem faz [Designs and parameters of compact single circuit power lines with concentric arrangement of phases]. Energetika. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii i energeticheskikh ob"edinenii SNG [Energetika. Proceedings of CIS higher education institutions and power engineering associations]. 2012, no. 6, pp. 41-45.

11. Postolatii V.M., Bykova E.V., Shakaryan Yu.G., Timashova L.V. Main principles of creation and characteristics of controlled self-compensing electric transmission lines. Elektrotekhnichni ta komp'yuterni sistemy [Electric and computation systems]. 2017, no. 25

12. Chipizubov D.I., Konstantinov A.M. Regime and technical restrictions of multichain compact air-lines of 220 kV. Nauchno-tekhnicheskoe i ekonomicheskoe sotrudnichestvo stran ATR vXXI v. [Scientific-technical and economic cooperation of Asian-Pacific Region countries in XX1 century]. 2018, vol. 1, pp. 257-264.

13. Postolatii V.M., Bykova E.V., Suslov V.M., Shakar-yan Yu.G., Timashova L.V., Kareva S.N. Methodical approaches to the choice of options of VL-220 kV new generation. Problemy regiona'noi energetiki [Problems of the Regional Energetics]. 2010, no. 2, pp. 1-18.

14. Petrenko V.N., Seliverstov G.I. Physical model of compact power transmission of increased natural power. Vestnik Gomel'skogo gosudarstvennogo tekhnich-eskogo universiteta im. P.O. Sukhogo [Buletin of Sukhoi State Technical University of Gomel]. 2003, no. 3, pp. 35-38.

15. Sveshnikova E.Yu., Makoldin S.V. Technical and

Критерии авторства

Буякова Н.В. выполнила компьютерное моделирование электромагнитных полей. Крюков А.В. предложил методику моделирования, проанализировал полученные результаты, подготовил текст статьи. Буякова Н.В. и Крюков А.В. несут ответственность за плагиат. Лэ Ван Тхао выполнил моделирование режимов компактных линий электропередачи.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

economic comparison of 220 kV transmission lines of a compact four-chain design and 500 kV of traditional one-chain design. Potentsial sovremennoi nauki [The Potential of Modern Science]. 2018, no. 1

16. Murzin S.G. Analysis of various designs and systems of alternating current power transmission lines by optimal throughput capacity and minimal losses of electric power. Energoobespechenie i energosberezhenie v sel'skom khozyaistve [Energy supply and saving in agricultural industry]. 2008, vol. 1, pp. 206-213.

17. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Le Van Tkhao. Modeling electromagnetic fields created by multiphase power lines. Sbornik nauchnykh trudov An-garskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universi-teta [Collection of scientific works of the Angarsk state technical university]. Angarsk: AGTU Publ., 2018, pp. 152-161.

18. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Slozhnonesimmet-richnye rezhimy elektricheskikh sistem [Complex non-symmetrical modes electric systems]. Irkutsk: Irkutsk state University Publ., 2005. 273 p.

19. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. El-ektromagnitnaya bezopasnost' v sistemakh elektros-nab-zheniya zheleznykh dorog: modelirovanie i uprav-lenie [Electromagnetic safety in power supply systems of railways: modeling and control]. Angarsk: Angarsk state technical university Publ., 2018, 382 p.

20. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Modeling of electrical fields in railway engineering structures. Advances in Engineering Research. 2018, vol. 158, pp. 219-225.

21. Buyakova N., Zakarukin V., Kryukov A. Imitative Modelling of Electromagnetic Safety Conditions in Smart Power Supply Systems. Advances in Intelligent Systems Research.: Vth International workshop "Critical infrastructures: contingency management, intelligent, agent-based, cloud computing and cyber security" (IWCI 2018), 2018, vol. 158, pp. 20-25.

22. Natal'ya Buyakova, Vasiliy Zakaryukin, Andrey Kryukov, Tu Nguyen Electromagnetic Safety Enhancing in Railway Electric Supply Systems. E3S, Web of Conferences 58, 01006(2018) RSES, 2018, pp. 1-6.

Authorship

Buyakova N.V. performed computer modeling of electromagnetic fields. Kryukov A.V. proposed the modeling method, analyzed the obtained results and prepared the manuscript. Buyakova N.V. and Kryukov A.V. bear the responsibility for plagiarism. Le Van Thao carried out the modeling of compact power line modes.

Conflict of interest

The authors declares no conflict of interest.