Математическая олимпиада в вузе

ББК 22.1Р 30-2

О. Н. Шамайло Астраханский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА В ВУЗЕ

Организация учебного процесса в современном понимании предполагает умелое сочетание традиционных и инновационных методов обучения. Инновация - это не просто создание и распространение новшеств, но и такие изменения, которые носят существенный характер и сопровождаются изменениями в образе деятельности и стиле мышления. «Инновационному» типу обучения присущи две характерные особенности. Первая — это обучение предвидению, т. е. ориентация человека не столько в прошлом опыте и настоящем, сколько на далёкое будущее. Такое обучение должно подготовить человека к использованию методов прогнозирования, моделирования и проектирования в жизни и профессиональной деятельности. Отсюда столь важно развитие воображения, акцентирование внимания на проблемных ситуациях, на альтернативные способах их разрешения. Второй особенностью инновационного обучения является включённость обучающегося в сотрудничество и участие в процессе принятия важных решений на разных уровнях [1]. Поэтому одной из глобальных тенденций в системе образования в настоящее время является увеличение спектра учебно-организационных мероприятий, ориентированных как на удовлетворение разносторонних интересов, так и на развитие способностей учащихся.

В многолетней практике преподавания математических дисциплин студентам первых курсов Астраханского государственного технического университета (АГТУ) автору приходилось сталкиваться с ситуациями, которые характерны для всей системы втузовского математического образования. К сожалению, в последние годы наметилась тенденция к уменьшению плана приема студентов на госбюджетной основе и увеличение числа студентов, принятых в вуз на коммерческой основе, в результате чего в среднем наблюдается снижение уровня математической подготовки абитуриентов. Как следствие, потоки первокурсников сформированы из студентов чрезвычайно различной степени подготовленности. Практика показывает, что «усреднённые» методы обучения в такой ситуации не являются эффективными, т. к. сдерживают успешное обучение одних и непосильны для других. Поэтому возникает необходимость дифференцированно подходить к выбору методики обучения различных групп учащихся.

При обучении математике, обучении владению математическими методами среди основных выделяют две цели: обучение определённым алгоритмам решения типовых задач и обучение приёмам продуктивной учебно-практической деятельности.

Традиционная система преподавания математики в основном справляется с первой из них. Однако тенденции современного вузовского образования требуют уходить от ориентации только на «среднего студента», проявлять повышенный интерес к одарённым молодым людям, к особенностям раскрытия и развития их способностей в процессе и средствами образования высшей школы.

Новые сложности в вопросе «чему учить» появились в последние десятилетия в связи с бурным развитием информационных технологий и, как следствие, увеличением объёма знаний человечества. Считается, что он удваивается каждые 5—7 лет. Это относится не только к знаниям вообще, но и к знаниям, нужным современному профессионалу, выпускнику вуза. По этой причине в мировой и отечественной педагогике всё активнее обсуждается вопрос о том, как совместить ограниченные сроки подготовки профессионала, лимитированный и не поддающийся расширению бюджет учебного времени вуза с угрожающе быстрым расширением объема знаний, проблем, задач, ситуаций, которые должен уметь профессионально решать выпускник. Очевидно, что от необходимости разрешить противоречия между быстро растущим объёмом знаний и стабильным временем образования отмахнуться невозможно и один из обязательных путей - формирование личности. Учение эффективно, когда представляет собой активную, педагогически и психологически насыщенную деятельность личности.

Нередко для успешного использования математики при решении новых задач, прикладных исследовательских задач надо проявить определённую долю фантазии, искусства в аналитических преобразованиях, проявить определённую изобретательность, т. е. проявить черты, входящие в понятие математической культуры. Этому также надо где-то учить. И научить этому, безусловно, гораздо труднее, чем научить использованию готовых алгоритмов.

С чего начинать привлечение к учебно-исследовательской работе студентов первого курса? Дело в том, что исследовательская деятельность любого исследователя строится на основе имеющихся у него средств (знания, умения, опыт организации такой работы и т. д.). Ничего этого у абсолютного большинства первокурсников нет. Одной из форм активизации творческой, познавательной деятельности студентов на младших курсах технического вуза являются математические конкурсы и олимпиады.

В малой физико-математической школе АГТУ проводится научное исследование по теме «Организация творческой деятельности студентов младших курсов на основе многоуровневой математической олимпиады», которое охватывает организационные, дидактические, психологические аспекты. Исследование в данном направлении всё более явно обнаруживает противоречия:

— между требованиями общества к качеству обучения и реальными возможностями существующих форм и методов процесса обучения в обеспечении качества;

— творческим характером познавательной деятельности и репродуктивными, «усреднёнными» методами обучения математике в потоках первокурсников с различным уровнем первоначальной подготовки;

— стремлением части преподавателей оказывать поддержку студентам в организации творческой деятельности и неразработанностью дидактических условий.

Традиция проводить ежегодную математическую олимпиаду по математике в АГТУ возродилась в 2004 г. Проведение олимпиады тщательно планировалось кафедрой высшей математики АГТУ под руководством заведующего кафедрой доктора технических наук, профессора А. М. Цыкунова. Кафедра и оргкомитет олимпиады провели большую методическую работу по подготовке вариантов заданий для студентов первого и второго курсов. В олимпиаде приняли участие 122 студента. Аналогичной была ситуация и в 2005 г. (106 участников математической олимпиады), и в 2006 г. (107 участников математической олимпиады).

Ежегодно это событие привлекает к себе повышенное внимание со стороны студентов и преподавателей, подтверждая тот факт, что есть студенты (примерно 15 %), которые любят решать нестандартные математические задачи и с большим интересом относятся к математическим состязаниям. Учитывая это обстоятельство, оргкомитет, в состав которого входит автор статьи, в 2007 г. впервые решил провести олимпиаду в два тура.

Для отборочного тура студентам были предложены специально подобранные комплексные задания, способные пробудить интерес к поставленной проблеме, создать уверенность в полезности математических исследований, их практической значимости. Координационным центром олимпиады стала малая физико-математическая школа АГТУ. О проведении отборочного тура студенты были оповещены в начале учебного года, любой желающий мог получить задание и необходимую консультацию. В отборочном туре приняли участие 68 студентов первых и вторых курсов, обучающихся практически на всех специальностях АГТУ. Вопреки расхожему мнению, что «математика - скучный и трудный предмет», работы, представленные на отборочный тур, показали обратное. Некоторые из работ носили творческий характер, в них предлагались различные нестандартные идеи и технические реализации задач отборочного тура. На итоговый очный тур олимпиады было приглашено 20 студентов, работы которых жюри признало лучшими по итогам отборочного тура. Проведение отборочного тура оправдало себя: на очном туре не было ни одной «пустой» работы.

Студенты, которые успешно проявили себя на математической олимпиаде АГТУ, достойно выступают на математических олимпиадах регионального, всероссийского и международного уровней. Команда АГТУ уже дважды признавалась лучшей среди команд Ассоциации университетов Прикаспийских государств. Если проследить судьбу студентов, которые приняли участие в первой математической олимпиаде, окажется, что многие из них сочетают отличную учебу с научно-исследовательской работой на выпускающих кафедрах.

Одной из основных задач олимпиады по математике в АГТУ является формирование позитивного отношения студентов к изучаемому предмету, активизация научного творчества студентов, привлечение большего числа преподавателей к индивидуальной работе со студентами, ориентированной на пропагандирование применения современного математического аппарата в работе над научными, исследовательскими проектами.

Согласно В. П. Беспалько, самостоятельность студента - это специально формируемая способность, возникающая при определённых дидактических обстоятельствах [2]. Для усвоения информации обязательна собственная активность студента, которая называется познавательной деятельностью. От совершенства операций познавательной деятельности зависит как скорость, так и качество усвоения. Учащиеся сами осуществляют познавательную деятельность, но она должна быть оптимально организована и управляема, особенно в такой сложной её части, как отборочный этап математической олимпиады. Поэтому организация и проведение такого рода учебной деятельности требует специально подготовленных и увлечённых педагогов. Это должна быть целенаправленная деятельность, подчиняющаяся заранее выбранной стратегии, которую называют алгоритмом управления. Одним из перспективных направлений в этой связи является разработка и применение системы адаптивного электронного управления обучением.

Трудно удержаться от того, чтобы не процитировать Д. Пойа, выдающегося учёного-педагога, впервые организовавшего в США математические олимпиады, аналогичные всероссийским. Д. Пойа всё время подчёркивает, что человека, не желающего думать, научить совершать математические открытия нельзя, но тому, кто согласен уделить математике время и труд, помочь можно. Ему надо подсказать систему целесообразных вопросов и задач, которые упорядочат его усилия. В предисловии к своей книге он писал, что его книга отнюдь не представляет собой простое собрание задач. Главное заключается в расположении материала: оно должно побуждать читателя к самостоятельной работе и прививать ему целесообразные навыки творческого мышления. Он потратил на достижение возможно более эффективного расположения задач гораздо больше времени, старания и скрупулёзной работы, чем это на первый взгляд могло бы показаться необходимым. Сообщение новых сведений интересовало его само по себе лишь во вторую очередь. В первую очередь Д. Пойя желал бы способствовать выработке у читателя правильных установок, известной дисциплины мышления [3] .

Для продолжения данной работы следует организовать в вузе исследования по проблемам мотивации такого вида учебной деятельности студентов. Стабильное число студентов (примерно 15 %), создающих творческий продукт, позволяет сделать вывод о востребованности математической олимпиады в вузе. Необходимо постоянно совершенствовать методику проведения отборочных туров олимпиады, которые организуются в течение всего учебного года и по существу являются непрерывным учебно-организационным мероприятием, способствующим развитию математических способностей студентов и реализации возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, формированию и развитию у учащихся потребности и способности непрерывно и целенаправленно расширять и углублять свои знания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. БордовскаяН. В., Реан А. А. Педагогика: - СПб.: Питер, 2006. - 304 с.

2. Беспалько В. П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) Москва - Воронеж: НПО «МОДЭК», 2002. - 352 с.

3. ПойяД. Математика и правдоподобные рассуждения. - М.: Наука, 1975. - 464 с.

Статья поступила в редакцию 28.11.2007

MATHEMATICAL OLYMPIAD IN HIGH SCHOOL

О. N. Shamailo

This article depicts the result of the research in the small math-physical school of Astrakhan State Technical University on the theme "First-term student’s creative activity organization on the basis of multilevel math Olympiad".

This problem is actual since one of the global tendencies in education system at present time is to increase a range of the education-organizational activities both for the interest satisfaction and for students’ talents development. The research results confirm the importance of the developed methods of creative activity organization. The selection rounds of the Olympiad are being held during the whole academic year, and essentially are common education activity directed to students’ math talents development and to students’ scientific outlook forming, to formation and development of student’s needs and capability of continuous and purposeful knowledge widening.