Определение диаграмм деформационного упрочнения поверхностных слоев металлических материалов по результатам испытаний на вдавливание и царапание индентором Берковича

Мезо-, нано-, биомеханика и механика природных процессов Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 533-534

УДК 620.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАГРАММ ДЕФОРМАЦИОННОГО УПРОЧНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ НА ВДАВЛИВАНИЕ И ЦАРАПАНИЕ

ИНДЕНТОРОМ БЕРКОВИЧА

© 2011 г. Е.О. Смирнова

Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург

evgeniya@imach.uran.ru

Поступила в редакцию 16.06.2011

Разработана методика определения диаграмм сопротивления деформации поверхностных слоев металлических материалов по результатам испытаний на вдавливание и царапание трехгранным инденто-ром Берковича при заданной постоянной нагрузке. Методика разработана на основе результатов моделирования методом конечных элементов внедрения индентора в упругопластический материал с последующим царапанием. Методика адаптирована под возможности проведения испытаний на атомно-силовом микроскопе с функцией силового сканирования и нанотвердомерах.

Ключевые слова: диаграмма деформационного упрочнения, индентирование, царапание, конечноэлементный расчет.

Введение

Материалы и методы исследования

Механические свойства традиционно являются важнейшими показателями качества конструкционных металлических материалов. Одно из фундаментальных механических свойств металлических материалов — это их способность упрочняться под действием пластической деформации. Сопротивление пластической деформации обычно характеризуют диаграммами деформационного упрочнения, которые, в соответствии с определением, должны быть получены в условиях одноосного нагружения. В связи с миниатюризацией объектов техники, созданием новых микрокомпозици-онных, градиентных материалов и покрытий в последние десятилетия отмечается значительный интерес к исследованию механических свойств на субмикро- и наномасштабных уровнях. Однако малый размер исследуемых объектов не позволяет применять традиционные методы определения механических свойств, и более перспективными являются методы, основанные на восстановлении кривой сопротивления деформации по результатам кинетического индентирования с привлечением метода конечных элементов. В основном методики разработаны для конических и сферических инденторов, которые ограниченно могут быть использованы при индентировании на микромасштабном уровне и не могут быть применены при исследованиях металлических объектов размером менее 50 мкм.

Предложен метод определения диаграмм деформационного упрочнения поверхностных слоев металлических материалов на микро- и более низких масштабных уровнях. Рассматриваемый метод основан на восстановлении кривой сопротивления деформации материала по результатам анализа испытаний по индентированию и склерометрии совместно с результатами численного эксперимента на детальной конечно-элементной модели процесса испытания. Выбор трехгранной алмазной пирамиды Берковича обусловлен наименьшим радиусом скругления вершины по сравнению с другими инденторами. Моделирование процесса испытания проводили с применением программного комплекса АКБУБ. Алмазный инден-тор рассматривали как линейно-упругий изотропный материал с модулем Юнга Е = 1140 ГПа и коэффициентом Пуассона V = 0.07. Материал, в который осуществляется внедрение индентора, — упругопластический. Чисто упругая деформация имеет место только в начале процесса индентиро-вания и подчиняется закону Гука. В пластическом состоянии материал подчиняется условию текучести Мизеса в виде степенной зависимости

о = аеь, С1)

где О — напряжение текучести Мизеса (сопротивление деформации); е — полная деформация по Мизесу; а и Ь — числовые эмпирические коэффициенты.

Эксперименты на вдавливание и царапание проводили на многофункциональном комплексе для наноиспытаний Ну8ІЇгоп ТгіЬоІМепІег ТІ 900. Исследовали образы из меди М0б. Максимальная нагрузка в конце испытания составила 5 мН.

Результаты исследования и их обсуждение

На основе результатов моделирования получили необходимый объем расчетных данных для выбранной совокупности значений коэффициентов а и Ь. Зависимости кВ(а) и кц(а) при фиксированных значениях Ь описали степенной функцией вида к = сай. Коэффициенты аппроксимации с и й приведены в таблице.

Таблица

b Вдавливание Царапание

с, МПа d с, МПа d

0.1 7.0927 -0.473 5.1538 -0.441

0.15 7.9043 -0.478 6.1168 -0.458

0.2 8.4998 -0.474 9.8364 -0.512

0.3 13.441 -0.52 15.562 -0.563

0.4 15.606 -0.511 31.767 -0.657

0.5 19.344 -0.515 46.631 -0.687

0.6 23.582 -0.517 82.403 -0.749

Последовательность определения сопротивления деформации, описываемой степенным законом упрочнения (1), заключается в следующем. На образцах с подготовленной поверхностью проводим эксперименты по вдавливанию и царапанию ребром индентором Берковича при фиксированной нагрузке 5 мН.

Затем при известном из эксперимента значении ИВ, коэффициентах с и й при разных значениях ь из таблицы, по формуле

а =

определяем значения коэффициента а. Полученный набор значений а(ь) представляет собой воз-

можные сочетания коэффициентов в степенном законе упрочнения (1), которые удовлетворяют условиям данного эксперимента. Зависимость а(ь) описывается аналитически или графически. По аналогичному алгоритму определяется зависимость а(Ь), удовлетворяющая результату эксперимента по определению величины Иц. Тогда точка пересечения этих двух зависимостей определит искомую пару значений коэффициентов а и Ь.

На рис. 1 показана схема определения эмпирических коэффициентов в степенном законе упрочнения (1) (кружочки — вдавливание; треугольники — царапание).

Рис. 1

Для меди М0б рассчитанные из полученных результатов коэффициенты в степенной зависимости (1), описывающей диаграмму деформационного упрочнения на стадии пластической деформации, равны: а = 1013 МПа, Ь = 0.229.

Таким образом, разработана методика определения диаграмм деформационного упрочнения поверхностных слоев по результатам испытаний на вдавливание и царапание трехгранным индентором Берковича на субмикро- и наноуровне.

Работа выполнена в рамках интеграционного проекта с ИТПМ СО РАН №09-С-1-1003 и гранта РФФИ 10-08-96050.

CONSTRUCTION OF STRESS-STRAIN CURVE OF A METAL SURFACE BY INDENTATION AND SCRATCH TESTING USING BERKOVICH INDENTER

E.O. Smirnova

The method of construction of the stress-strain curve of a metal surface by indentation and scratch testing using the threesided pyramid (Berkovich) indenter under fixed load was developed. It was based on the results of finite-element simulation of penetration and following scratching of elastoplastic material. The method was adapted to test operation using atomic-force microscope and nanohardness testing instruments.

Keywords: stress-strain curve, indentation test, scratch test, finite element simulation.