Принципы отбора содержания элективных курсов по геометрии

№ 3, 2008

ПРИМЕЧАНИЯ

Модель состоит из 3 базовых компонентов (1К — ШК) и соответствующих им модулей (М1 — М8), схематически представленных и охарактеризованных на рис. 4.

Функционирование модели интеграции основного и дополнительного образования в школе полного дня мобилизует возможности обеих систем на качественное изменение, что позволяет выйти на главный результат. Им является создание условий для формирования личности выпускника, обладающего различными адаптивными качествами и сочетающего в себе гражданские, морально-нравственные, творческие начала, требующиеся ему для успешного самоопределения и самореализации в новом обществе.

1 См.: Селевко Г. К. Современные образовательные технологии / Г. К. Селевко. М., 1998. С. 15.

2 СухомлинскийВ. А. О воспитании / В. А. Су-хомлинский. М., 1973. С. 347.

3 Евладова Е. Б. Образование основное и дополнительное: проблемы взаимосвязи / Е. Б. Евладова // Внешкольник. 2000. № 3. С. 19.

4 Буйлова Л. Н. Дополнительное образование детей в современной школе / Л. Н. Буйлова, Н. А. Кленова // Образование в соврем. шк. М., 2002. № 4. С. 32.

5 См.: Бруднов А. К. Современные ориентиры дополнительного образования детей / А. К. Бруднов // Организация опытно-экспериментальной работы по проблемам развития системы дополнительного образования детей: прил. к журналу «Внешкольник». М., 1997. Вып. 3. С. 47.

6 См.: Дополнительное образование детей — фактор развития творческой личности. СПб., 1998. С. 18.

7 См.: Якиманская И. С. Личностно ориентированное обучение в современной школе / И. С. Якиманская. М., 1996. С. 72.

Поступила 16.04.08.

ПРИНЦИПЫ ОТБОРА СОДЕРЖАНИЯ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ ПО ГЕОМЕТРИИ

Е. А. Ермолаев, аспирант кафедры алгебры и геометрии Толъяттинского государственного университета

Введение в систему российского образования профильного обучения связано с рядом проблем. Одна из них — отбор содержания образования, в частности элективных курсов. В статье рассмотрены основные принципы отбора содержания элективных курсов по геометрии.

Введение профильного обучения выявило немало проблем в его реализации. Некоторые из них связаны с механизмом разработки учебных планов и содержания профильного обучения. Согласно Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования содержание профильного обучения включает в себя три компонента: базовые, профильные предметы и элективные курсы. Их место в системе профильного обучения схематически представлено на рисунке.

Роль и место элективных курсов в структуре профильного обучения были подробно описаны нами ранее1. Данная статья посвящена проблеме отбора содержания элективных курсов.

Индивидуальную образовательную программу — одну из целей перехода на профильное обучение — составляет сочетание профильных предметов и элективных курсов на основе базовых общеобразовательных предметов. В соответствии с этим рассмотрение содержания элективных курсов — в нашем случае по геометрии — следует начать с принципов отбора содержания школьного математического образования, сформулированных Г. В. Дорофеевым. Автор выделил два вида принципов: внешние (социально обусловленные) и внутренние (обусловленные психолого-педагогиче-скими, дидактическими, методическими требованиями).

© Е. А. Ермолаев, 2008

ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

Структура профильного обучения

Внешние принципы направлены на получение знаний, достаточных для реализации целей математического образования, и формирование кадрового потенциала общества во всех сферах деятельности, требующих математических знаний и интеллектуальной культуры. Это такие принципы, как информационная емкость и социальная эффективность. Их появление обусловлено широким внедрением уровневой и профильной дифференциации с их вариативностью в объеме содержания и уровне овладения математическими знаниями. Первый принцип в действующих программах школьных математических курсов минимизирует объем изучаемого материала, направлен на реализацию гуманитарного потенциала обучения математике на ограниченном материале. Второй же носит максимизирующий характер и реагирует на динамику развития системы «школа — вуз».

Внутренние принципы отбора содержания школьного математического образования сформулированы автором следующим образом:

— интеллектуальная емкость, под которой понимается проявление максимальных возможностей для организации

полноценной математической деятельности учащихся;

— дифференцированная реализуемость, т. е. реализуемость усвоения программных знаний всеми учащимися в условиях развитой уровневой и профильной дифференциации и ограниченности объема учебного времени совокупностью внешних факторов;

— познавательная емкость, реализующая максимальные возможности для формирования, поддержания и развития интереса к изучению математики на каждом этапе обучения;

— диагностико-прогностическая емкость, выявляющая математические и общеинтеллектуальные способности учащихся с целью их обоснованной ориентации на профиль обучения и выбор специальности;

— возможность изучения других школьных предметов на современном уровне развития соответствующих наук и методик обучения.

Среди важнейших Г. В. Дорофеев называет также принцип преемственности2.

В. А. Орлов, занимаясь поиском путей оптимизации содержания учебных предметов, рассматривает два подхода к структурированию содержания учеб-

111!111Й1И1!Ш № 3,

ных предметов: традиционный (основанный на логике базовой науки) и соответствующий познавательным запросам учащихся. Первый характеризуется фундаментальностью и соответствием актуальных и перспективных потребностей личности, общества и государства, второй — способностью формировать учащихся как субъектов образовательной деятельности3. Таким образом подтверждается зависимость содержания элективных курсов от профиля обучения, т. е. от содержания базовых и профильных предметов.

И. М. Смирновой предложены критерии отбора учебного материала для профильных классов средней школы, и среди них: критерий научной и практической значимости; критерии соответствия содержания воспитательным и развивающим целям обучения, профилю обучения, возрастным особенностям учащихся старших классов, индивидуальным особенностям развития старшеклассников, учебно-методическому обеспечению, имеющемуся времени4.

Основные условия, которые необходимо учесть при работе над содержанием программы элективного курса, сформулированы в сборнике «Элективные курсы в профильном обучении»:

— курс должен быть построен так, чтобы он позволял в полной мере использовать активные формы организации занятий, информационные, проектные формы работы;

— содержание курса, форма его организации должны помогать ученику через успешную практику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

— отбирая содержание, учитель должен ответить на вопросы: «Почему ученик выберет именно этот курс, а не другой? Чем данный курс будет полезен, интересен?»;

— элективные курсы должны способствовать созданию положительной мотивации (не весь объем содержания элективного курса строго обязателен);

— курсы должны познакомить ученика со спецификой видов деятельности, которые будут для него ведущими, если он совершит тот или иной выбор, т. е. повлиять на выбор учеником сферы профессиональной деятельности, пути получения им образования в профессиональной школе;

— курсы (по возможности) должны опираться на какое-либо пособие. Это позволит исключить «монополию учителя на информацию»;

— содержание элективных курсов не должно дублировать содержание предметов, обязательных для изучения;

— если автор относит (условно) свой курс к ориентирующим, он должен построить учебную программу так, чтобы ученик мог получить представление о характере профессиональной деятельности;

— если программа курса состоит из ряда законченных модулей, это позволит ученику (понявшему, что его выбор ошибочен) пойти в следующей четверти (полугодии) на занятия по другому курсу.

Авторами отмечается необходимость соответствия отобранного содержания курса познавательным возможностям и учебной мотивации ученика, но в то же время создания условий для работы на уровне повышенных требований.

В сборнике выделяются виды содержания элективного курса:

— расширенный, углубленный вариант какого-то раздела базового курса;

— введение в одну из «сопутствующих» данному предмету профессий;

— отдельные фрагменты из различных разделов одного или нескольких предметов, если курс ориентирован на определенный уровень обобщения или освоение определенного вида деятельно-сти5.

Д. С. Ермаковым, Т. И. Рыбкиной перечислены основные требования к содержанию и методике изучения элективных курсов: личностно-актуальная и социально значимая тематика; поддержка базовых курсов, а также возможность

ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

для углубленной профилизации и выбора индивидуальной траектории обучения; опора на методы и формы организации обучения, отвечающие образовательным потребностям учителя и учащихся и адекватные будущей профессиональной деятельности учащихся; включение учащихся в теоретически обоснованную практическую деятельность, соответствующую профилю обучения; обеспечение формирования и развития общеучебных, интеллектуальных и организационных способностей и навыков; система диагностики и оценивания, стимулирующая стремление к личностному росту и профессиональному самоопределе-нию6.

Проблеме проектирования и требований к отбору содержания элективных курсов посвящен ряд диссертационных исследований. Например, В. В. Бесценная в работе «Конструирование содержания элективных курсов в профильном обучении» в качестве ведущего компонента содержания элективных курсов в рамках компетентностного подхода определяет опыт творческой деятельности. В условиях вариативности образовательного процесса при конструировании содержания элективных курсов приоритетной автор полагает совокупность следующих принципов: интегративности содержания, продуктивности обучения, вариативности содержания, единства содержательного и процессуального компонентов обучения7.

Г. Э. Шахвеледов в исследовании «Методика реализации профильного обучения математике на основе элективных курсов» различает общие и специфические цели профильного обучения. Говоря о специфических целях, он утверждает, что они определяют вариативный компонент содержания образования. Содержательное наполнение инвариантного и вариативного компонентов содержания образования для профильных классов имеет свою специфику и обусловлено потребностями общества и личности, общими и специфическими целями об-

учения. При определении и содержательном наполнении инвариантного и вариативного компонентов содержания образования в профильных классах, по мнению автора, важны: общие цели школы и специфические цели профильного обучения; задачи, стоящие перед областью знания или учебным предметом; ведущий компонент изучаемого профилирующего учебного предмета; раскрытие комплекса вспомогательных знаний; изменение логической структуры курса8.

Ю. К. Нимировская в работе «Проектирование содержания учебного материала элективных курсов в профильной школе» опирается на следующие принципы отбора содержания элективного курса: преемственности содержания; специальной направленности; фундаментальности и усиления методологической составляющей содержания; вариативности при сохранении инвариантного теоретического ядра9.

В сборнике «Элективные курсы в профильном обучении: образовательная область „Математика14» сформулированы цели обучения: знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Там же указано на частичное решение вопроса более глубокого понимания учеником логики математического мышления и его применения в «нематематических» ситуациях. Особое внимание уделено развитию у учащихся навыков организации умственного труда и самообразования в связи с постепенно изменяющейся методикой работы на элективных курсах10.

Н. В. Чуйкова основополагающими принципами формирования содержания и организации занятий на элективных курсах в образовательной области «Математика» считает соответствие методологическим принципам современного математического познания, на базе которых у учащихся складываются математическое мышление и целостная кар-

111!111Й1И1!Ш № 3,

тина мира; научность; расширение рамок существующих образовательных и профильных курсов; углубление действующих курсов; практическую направленность; интегративный характер; адресный характер; развивающую направленность; учет возрастных особенностей учащихся; учет особенностей региона; профессиональную направленность11.

В пособии для учителя «Математика в профильной школе» приведены основные требования к программам элективных курсов по математике. В частности, они должны быть новыми для учащихся, не входить в базовую программу, не дублировать программу по математике высшей школы, вызывать познавательный интерес. Очередность тем элективного курса должна являться «коротким путем» к получению определенных знаний. Это характерно для курсов углубляющего и расширяющего характера. В случае интегрированных курсов математике отводится место содержательной базы, поэтому подбор материала должен отличаться простотой, доступностью, возможностью быстрого воспро-изведения12.

Авторы другого пособия при создании элективного курса рекомендуют соблюдать основные принципы педагогического проектирования: четкое определение ведущей цели, задач курса, основных элементов содержания, форм деятельности учащихся по освоению курса; аттестацию их достижений, адекватную поставленным целям. Отбор элементов содержания авторского элективного курса проводился согласно следующим принципам: научности содержания, его доступности для учащихся, профессиональной направленности интересов учащихся данного профиля, интеграции знаний, полученных за предшествующий период обучения13.

Требования, предъявляемые к совокупностям задач элективного курса, определены в диссертации Н. Н. Зепновой «Формирование и развитие пространственного мышления учащихся на элек-

тивных курсах по геометрии» следующим образом:

— задачи должны обеспечивать как накопление отдельных примеров пространственных образов, так и формирование на основе этих образов более сложных комплексных образов;

— задачи должны обеспечивать формирование у учащихся новых пространственных представлений, соответствующих содержанию задач;

— задачи должны быть доступными учащимся, по возможности опирающимися на программный материал, отличаться от обычных задач, имеющихся в учебниках математики;

— наряду с традиционными задачами в программе курса должны присутствовать задачи с профессиональным и бытовым содержанием;

— операции, заложенные в структуре решения задачи, должны соответствовать целям и задачам элективного курса;

— задачи должны обеспечивать возможность индивидуального темпа работы каждого ученика и дифференцированный подход;

— задачи должны активизировать познавательную деятельность учащихся и способствовать формированию стойкого интереса к предмету изучения;

— задачи должны быть сгруппированы по типам рассуждений14.

С учетом вышеизложенного нами были выделены следующие основные принципы, которые необходимо учитывать при отборе содержания элективных курсов по геометрии:

1) научности;

2) преемственности;

3) углубленной направленности обучения геометрии;

4) обучения эвристикам;

5) дифференциации.

На основе вышеуказанных принципов был разработан элективный курс по геометрии для учащихся 10—11 классов по теме «Площадь. Равновеликость и равносоставленность многоугольников»15.

ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ПРИМЕЧАНИЯ

1 См.: Ермолаев Е. А. Элективные курсы в системе профильного обучения / Е. А. Ермолаев // Тез. докл. III Междунар. конф. «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Общая топология. Проблемы математического образования», посвящ. 85-летию Л. Д. Кудрявцева. М., 2008. С. 601—602.

2 См.: Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования / Г. В. Дорофеев // Математика в шк. 1990. № 6. С. 2—5.

3 См.: Орлов В. А. Типология элективных курсов и их роль в организации профильного обучения [Элекронный ресурс] / В. А. Орлов. Режим доступа: http://edu.of.ru/attach/17/5987.doc.

4 См.: Смирнова И. М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации : моногр. / И. М. Смирнова, М., 1994.

5 См.: Элективные курсы в профильном обучении / М-во образования РФ — НФПК. М., 2004.

6 См.: Ермаков Д. С. Элективные курсы: требования к разработке и оценка результатов обучения / Д. С. Ермаков, Т. И. Рыбкина // Профильная шк. 2004. № 3. С. 6—11.

7 См.: Бесценная В. В. Конструирование содержания элективных курсов в профильном обучении : дис. ... канд. пед. наук / В. В. Бесценная. Омск, 2006.

8 См.: ШахвеледовГ. Э. Методика реализации профильного обучения математике на основе элек-

тивных курсов : дис. ... канд. пед. наук / Г. Э. Шах-веледов. Махачкала, 2006.

9 См.: Нимировская Ю. К. Проектирование содержания учебного материала элективных курсов в профильной школе : дис. ... канд. пед. наук / Ю. К. Нимировская. Чебоксары, 2006.

10 См.: Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика» / М-во образования РФ — НФПК. М., 2004.

11 Чуйкова Н. В. Элективные курсы для профильного математического образования // Сб. тр. по материалам II Междунар. науч. конф. «Математика. Образование. Культура», 1—3 ноября 2005 г., Россия, г. Тольятти / Н. В. Чуйкова ; под общ. ред. Р. А. Утеевой : в 3 ч. Тольятти, 2005. Ч. 2. С. 106—107.

12 См.: ЛукичеваЕ. Ю. Математика в профильной школе : пособие для учителя / Е. Ю. Лукичева, И. В. Муштавинская. СПб., 2005. (Профильное обучение).

13 См.: Роботова А. С. Элективный курс в профильной школе как введение в науку : учеб.-метод. пособие для учителей / А. С. Роботова, И. Н. Никонов ; под ред. А. П. Тряпицыной. СПб., 2005.

14 См.: Зепнова Н. Н. Формирование и развитие пространственного мышления учащихся на элективных курсах по геометрии : дис. ... канд. пед. наук / Н. Н. Зепнова. Иркутск, 2005.

15 См.: Ермолаев Е. А. Элективный курс по геометрии «Площадь. Равновеликость и равносоставленность многоугольников» для 10 класса профильной школы / Е. А. Ермолаев // Сб. тр. по материалам II Междунар. науч. конф. «Математика. Образование. Культура». Ч. 2. С. 112—113.

Поступила 19.05.08.