Математическая модель формирования шероховатости обработанной поверхности при точении с опережающим пластическим деформированием коррозионно-стойких сталей

обработка материалов резанием

УДК 621.9.015

математическая модель формирования шероховатости обработанной поверхности при точении с опережающим пластическим деформированием коррозионно-стойких сталей

А. р. ингеманссон, н. Г. Эайцева, Ю. л. Чигиринский, Д. в. крайнев

МЕТ^^БРД^К)!

Введение

Повышение эффективности обработки материалов, в частности труднообрабатываемых, является актуальной проблемой современного машиностроения. Эта задача решается различными путями: повышением работоспособности режущего инструмента, улучшением производительности процесса и качества получаемых изделий. Резание с опережающим пластическим деформированием (ОПД), совмещающее стадии предварительного поверхностного пластического деформирования и последующего съема припуска на обработку режущим инструментом, является комбинированным методом обработки, позволяющим получить комплексный результат повышения эффективности процесса по перечисленным выше направлениям. Изменение физико-механических свойств обрабатываемого материала после стадии ОПД обусловливает формирование таких условий протекания физических процессов в зоне резания, которые способствуют снижению работы стружкообразования, нагрузок на режущий клин, улучшению условий контактного взаимодействия и формирования новой поверхности.

Исследованиями установлено, что точение труднообрабатываемых коррозионно-стойких сталей с ОПД по обрабатываемой поверхности [1] позволяет значительно улучшить микропрофиль получаемой поверхности и повысить производительность процесса резания [2]. Так, при точении с ОПД коррозионно-стойких хромистых и сложнолегированных сталей фер-ритного, мартенситно-ферритного и мартен-ситного классов (вторая группа по классификации [3]) происходило снижение значения среднего арифметического отклонения профиля Яа до 2 раз по сравнению с традиционной обработкой. Были выявлены резервы существенного повышения производительности процесса резания. Одинаковые значения Яа получались

при традиционном точении на одних подачах и при резании на больших подачах предварительно деформированного металла.

Для исследования закономерностей формирования шероховатости поверхности деталей из коррозионно-стойких сталей при точении с ОПД, прогнозирования результатов процесса и расширения возможностей практического применения способа резания с учетом его преимуществ необходимо построить математическую модель влияния основных параметров обработки на качество получаемой поверхности.

Разработка математической модели

Исследования выполнялись для чистового точения (глубина резания £р = 0,5 мм) коррозионно-стойкой стали 20Х13 (группа 2 [3], сортовой прокат, состояние поставки, предел текучести со,2 = 440 МПа). Инструмент был представлен сменными многогранными твердосплавными пластинами формы W (а = 0° (ISO 1832-1991)); радиус сопряжения главной и вспомогательной режущих кромок r = 0,8 мм. Обработка выполнялась без смазочно-охлажда-ющих технологических сред. В качестве факторов, определяющих значение функции отклика (Rg), были выбраны: скорость резания, теплопроводность инструментального материала, скорость подачи и коэффициент ОПД.

кОПД = ^нАр,

где Нн — глубина наклепанного поверхностного слоя, мм; £р — глубина резания, мм. Принятые в исследовании натуральные и безразмерные значения факторов представлены в табл. 1.

Исследованиями выявлен экстремальный характер изменения влияния ОПД обрабатываемой поверхности на эффективность процесса точения. С увеличением Копд до некоторой

Таблица 1

Натуральные значения факторов

Фактор Натуральное значение

Нормированное значение (уровень) -1 0 +1

Скорость резания, м/мин 90 135 180

Теплопроводность, Вт/м • К/ марка инструментального материала 11/ ТН20 27/ Т15К6 50/ ВК6

Скорость продольной подачи, мм/об 0,083 0,166 0,256

Коэффициент ОПД -К"опд 0,001 1,6 3,2

величины происходит снижение силы резания, достигая минимума при определенном отношении Нн к £р (для описанных в данной статье условий это соотношение равно 3,2). Дальнейший рост -Копд приводит к снижению эффективности процесса. В работе [4] подобное влияние отмечено для соотношения усилия деформирования и толщины резания при обработке с ОПД поверхности резания. По данным экспериментов, нижний уровень -Копд равен 0 (в данном случае процесс резания происходил без ОПД), но для построения модели принимается равным 0,001, чтобы была возможность выполнить дальнейшие расчеты, включающие логарифмирование. При данном допущении глубина наклепа была бы равна 0,0005 мм, что ничтожно мало. Таким образом, эта условность не повлияет на результат регрессионного анализа.

Для исследований приняты наиболее часто рассматриваемые математические модели аддитивной (линейной) и мультипликативной (степенной и показательной) спецификаций. Задача использования математических методов планирования экспериментов состоит в том, чтобы после реализации опытов получить математическое описание функции отклика в виде математической модели, связывающей эту функцию с варьируемыми факторами. Минимальный и достаточный объем статистической выборки, на основании которой выполняется моделирование, определяется в зависимости от спецификации модели и количества рассматриваемых факторов (в данном исследовании — 4) и равен:

• для аддитивной модели

¿Ш1п = 2п = 24 = 16;

• для мультипликативных моделей

¿ш1п = 3п = 34 = 81,

где кш±п — количество независимых опытов при полном факторном эксперименте; п — число факторов.

При построении модели первоначальную формальную оценку существования зависимости функции отклика от каждого рассматриваемого фактора получали, опираясь на величину коэффициента парной корреляции [5], который показывает вероятность существования линейной зависимости между двумя статистическими выборками равного объема. Аналогичным образом приближенно оценивается существование взаимосвязи между факторами.

На основании проведенных расчетов установлено, что выбранные факторы являются попарно взаимно независимыми и каждый из них оказывает влияние на величину функции отклика. Для оценки степени влияния каждого фактора была построена многофакторная регрессионная модель.

В процессе построения модели выполнены необходимые операции. Корректная оценка степени влияния факторов на характер и величину функции отклика возможна только при условии сопоставимости значений всех факторов и собственно целевой функции. Поскольку рассматриваемые факторы имеют различный масштаб, было проведено нормирование исходных данных по правилам [5, 6] соответствующим регрессионным моделям различных спецификаций.

Построение модели предполагало выполнение после нормирования не зависящих от ее спецификации последовательных операций, к которым относятся [5, 6]:

• расчет коэффициентов регрессии для выбранных факторов;

• расчет коэффициента регрессии, определяющего влияние случайных факторов;

• расчет нормированных значений функции отклика;

• расчет критерия Стьюдента, определяющего существенность отличия коэффициентов регрессии от нулевых значений;

• оценка статистической значимости и определение степени влияния рассматриваемых факторов (для линейной, степенной и показательной моделей все анализируемые факторы оказались статистически значимыми);

• расчет прогнозируемых нормированных значений функции отклика с учетом статистической значимости факторов;

• расчет восстановленных (в реальном масштабе) значений функции отклика для нормированных рядов;

• оценка адекватности построенных моделей по величине Е-критерия.

Для анализа построенных математических моделей сведем наиболее существенные результаты моделирования в табл. 2. Средняя

Таблица 2

Сравнение регрессионных моделей

Параметр

Спецификация модели

линейная

степенная

показа-тельная

Оценка влияния факторов

Случайные факторы Скорость резания Теплопроводность инструментального материала Скорость продольной подачи Коэффициент ОПД -К"опд Достоверность адекватной модели, %

-0,30 0,12

0,27

0,42 -0,20

99,7

Оценка погрешности

Стандартное отклонение Е-критерий

Средняя относительная погрешность, %_

0,547 1,861

12,73

-0,01 0,06

0,19

0,37 -0,22

99,9

0,547 2,014

9,05

-0,01 0,07

0,20

0,39 -0,26

99,9

0,547 2,014

9,45

относительная погрешность (расхождение значений Яа, рассчитанных по модели и полученных опытным путем) линейной модели (12,73 %) превышает аналогичные параметры степенной (9,05 %) и показательной (9,45 %), что является недостатком. Степень влияния на шероховатость поверхности случайных факторов, выражаемая соответствующим коэффициентом регрессии, у степенной и показательной моделей равна по абсолютной величине 0,01, то есть незначительна. У линейной модели влияние случайных факторов характеризуется абсолютной величиной 0,3, что весьма существенно на фоне принятых в исследовании факторов. Таким образом, степенная и показательная модели облегчают дальнейший прогноз качества поверхности после токарной обработки с ОПД, поскольку позволяют сделать вывод о том, что наиболее значимое влияние на шероховатость оказывают именно скорость резания, теплопроводность инструментального материала, скорость подачи, ОПД. Сравнение степенной и показательной моделей показывает достаточное сходство результатов моделирования. Однако первой следует отдать предпочтение ввиду меньшей величины погрешности расчетов целевой функции.

Коэффициенты регрессии степенной и показательной моделей показывают, что на шероховатость поверхности после токарной обработки с ОПД оказывают влияние следующие факторы в порядке возрастания: скорость резания, теплопроводность инструментального материала, ОПД, скорость подачи. С увеличением скорости резания заметен некоторый рост величины

среднего арифметического отклонения профиля (коэффициент регрессии для степенной модели составляют +0,06). Такая закономерность объясняется увеличением неустойчивости процесса резания, а именно цикличности стружко-образования, свойственной обработке коррозионно-стойких сталей, с увеличением скорости. С ростом теплопроводности инструментального материала также происходит ухудшение шероховатости получаемых поверхностей, объясняемое влиянием теплофизических свойств контактирующих пар (инструмент — деталь) на характер протекания физических процессов в зоне резания. Влияние этого фактора (коэффициент регрессии для степенной модели равен +0,19) почти в 3 раза больше, чем скорости резания. Применение ОПД позволяет повысить качество обработанных деталей (коэффициент регрессии для степенной модели составляет -0,22). В соответствии со сложившимися представлениями с увеличением скорости подачи шероховатость получаемых поверхностей ухудшается (коэффициент регрессии для степенной модели равен +0,37).

Значения функции отклика, полученные в результате моделирования, и исходные данные отображены на диаграммах (см. рис. 1-3).

По оси ординат отложены значения показателя шероховатости Яа, мкм, по оси абсцисс — порядковые номера комбинаций режимов обработки. Для наглядности на сплошную линию, показывающую исходные данные, нанесены отсечки, соответствующие интервалу погрешности ±5 % от текущего значения.

На рис. 1 наглядно представлено несоответствие между линейной моделью и полосой допустимых значений функции отклика. Сопоставление диаграмм степенной и показательной моделей (см. рис. 2, 3) позволяет сделать вывод об их достаточном сходстве и близком подобии исходным данным.

Регрессионная математическая модель влияния основных параметров обработки резанием с ОПД на показатель среднего арифметического отклонения профиля Яа обработанной поверхности реализуется в виде зависимости

Яа = 1,33^,1Я0,1%0'4*оПД4

где V — скорость резания, м/мин; X — теплопроводность инструментального материала, Вт/м • К; Й0 — продольная подача, мм/об; Копд — коэффициент ОПД. Эта формула позволяет рассчитать значение шероховатости при традиционном точении и с ОПД, то есть спрогнозировать повышение эффективности процесса резания при изучаемом способе и учесть это в технологическом маршруте

Номер комбинации режимов обработки

Рис. 1. Оценка погрешности линейной модели: 1 — исходные данные; 2 — линейная модель

Номер комбинации режимов обработки

Рис. 2. Оценка погрешности степенной модели: 1 — исходные данные; 2 — степенная модель

Номер комбинации режимов обработки

Рис. 3. Оценка погрешности показательной модели: 1 — исходные данные; 2 — показательная модель

обработки. Диапазоны варьирования факторов (например, скорости резания — 90-180 м/мин) и условия обработки для практического применения зависимости описаны выше.

Выводы

Таким образом, создана математическая модель, описывающая закономерности формирования шероховатости при точении с ОПД по обрабатываемой поверхности. Регрессионный анализ позволил выявить характер зависимости функции отклика и величину влияния на нее каждого фактора. Предложена формула для расчета среднего арифметического отклонения профиля Ra, расширяющая возможности применения способа резания с ОПД в практике механической обработки.

Литература

1. Пат. № 2399460 Российская Федерация. МПК В 23 В 1/00. Способ обработки деталей резанием

с опережающим пластическим деформированием / Ю. Н. Полянчиков, П. А. Норченко, Д. В. Крайнев и др.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет». № 2009111702/02, заявл. 30.03.2009; опубл. 20.09.2010. Бюл. № 26. 6 с.

2. Полянчиков Ю. Н., Крайнев Д. В., Норченко П. А. и др. Улучшение параметров шероховатости при обработке резанием с опережающим пластическим деформированием // Вестник Сара-товск. гос. техн. ун-та. 2010. № 1. С. 67-71.

3. Режимы резания труднообрабатываемых материалов: Справочник / Я. Л. Гуревич, М. В. Горохов, В. И. Захаров и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986. 240 с.

4. Ярославцев В. М. Точение с опережающим пластическим деформированием: Учеб. пос. по курсу «Технология машиностроения». М.: Изд-во МГТУ, 1991. 38 с.

5. Чигиринский Ю. Л., Чигиринская Н. В., Быков Ю. М. Стохастическое моделирование в машиностроении: Учеб. пос. Волгоград: ВолгГТУ, 2002. 68 с.

6. Евдокимов Ю. А., Колесников В. И., Тете-рин А. И. Планирование и анализ экспериментов при решении задач трения и износа. М.: Наука, 1980. 228 с.

УДК 621.9.02

Прогрессивная технология растачивания отверстий в трубах из непрецизионных заготовок

и. Ф. Звонцов, А. С. рассказов, П. П. Серебреницкий, Г. В. Филиппов, и. В. Филиппов

Актуальность исследования

Повышение производительности изготовления, качественных и эксплуатационных характеристик изделий, имеющих в своем составе цилиндры различного назначения, является актуальной задачей машиностроительных заводов самых разных профилей. В ряде случаев все качественные характеристики таких изделий во многом определяются использованными в них цилиндрами. Это относится к цилиндрам скважинных штанговых насосов для нефтедобывающего комплекса, к корпусам гидро- и пневмоци-линдров изделий разного назначения, к цилиндрам систем гидроподъемников и манипуляторов, к цилиндрам изделий специального назначения и др.

Непрецизионные трубы (горячекатаные, холодно- и теплодеформируемые) являлись

и являются основными заготовками для производства цилиндров, особенно цилиндров насосов для нефтедобычи. Однако в последнее время наметилась тенденция перехода к использованию высокоточных, прецизионных труб, в частности зарубежного производства, — заготовок, которые по стоимости более чем на порядок дороже непрецизионных труб. Кроме того, при разрезе на мерные части после обработки происходит значительная деформация концов этих заготовок, часто приводящая к необходимости проведения операции правки. Следовательно, использование прецизионных заготовок ограничивается их высокой стоимостью и достаточно частой необходимостью доработки.

Использование в производстве непрецизионных заготовок резко снижает затраты на металл, но требует применения сложной технологии получения точного прямолинейного