Способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного тока измерительных трансформаторов тока
METHOD FOR FILTRATION OF MAGNETIZATION CURRENT AND REPRODUCTION OF PRIMARY CURRENT OF MEASURING CURRENT TRANSFORMERS

Изобретение относится к электротехнике, а именно к измерительным трансформаторам тока, и может быть использовано в средствах противоаварийного управления энергосистем, релейной защиты, измерения, регистрации аварийных событий.
Известны способы воспроизведения первичного тока измерительных трансформаторов тока (Патент RU 2526834; Ванин В.К., Павлов Г.М. Релейная защита на элементах вычислительной техники «Энергоатомиздат», 1991, пл.21, с. 266, 267; Патент RU 2538214) путем фильтрации тока намагничивания и решения задачи воспроизведения (восстановления) первичного тока, которое осуществляется суммированием измеренного вторичного тока и тока намагничивания.
Известен также способ фильтрации тока намагничивания силового трансформатора и воспроизведения его первичного тока (Compesated differential relaying method and sestem for protecting transformer. United States. Pub.US/ 2007/0007943 A1, Jun.11.2007. Yond-Chcol Kang K.R. Sang-Hee Kang, Seonl [KR]) для компенсации тока небаланса в цепях дифференциальной защиты, обусловленного неравенством первичного и приведенного к нему вторичного токов трансформатора при внешних коротких замыканиях и процессах их включения. Однако, недостатком используемого при этом способа фильтрации тока намагничивания является его большая погрешность в переходных (нестационарных) процессах в энергосистеме, обусловленная применением практически электрической схемы замещения трансформатора, в которой отсутствует учет взаимной индуктивности обмоток и потерь на гистерезис и вихревые токи [Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч. I. Линейные электрические цепи. М. Энергия, 1964. 312 с., с. 124, 125, 126. Теоретические основы электротехники, ч. II-III. Нелинейные цепи. Электромагнитное поле. – М. Энергия. 1966. 280 с., с. 81. 82].
Наиболее близким техническим решением, выбранным за прототип, является способ, изложенный в монографии Ванин В.К., Павлов М.Г. Релейная защита на элементах вычислительной техники «Энергоатомиздат», 1991, пл.21, с. 266, 267. В этом способе фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного тока измерительных трансформаторов тока реализуется следующая система нелинейных уравнений, отражающая последовательность выполнения операций для определения первоначально тока намагничивания, а затем первичного тока трансформатора:
,
,
,
где   , , ; ,
,  – активные сопротивления обмотки и нагрузки;
– индуктивность рассеяния;
– средняя длина и площадь поперечного сечения стали магнитопровода;
- число витков вторичной и первичной обмоток.
Эти параметры являются паспортными данными трансформаторов. Указываются также негативные факторы, влияющие на точность решения задачи.
Основным негативным (отрицательным) фактором является то, что для реализации способа должна использоваться вычислительная система без обратной связи. Это, при наличии интегрирующего элемента в цепи, делает её физически нереализуемой в указанных ранее практических приложениях (в средствах противоаварийного управления энергосистем, релейной защиты, измерения, регистрации аварийных событий и др.) из-за невозможности обеспечения устойчивости работы и обусловливается наличием, так называемого, смещения нуля выходного напряжения решающих элементов. Для устранения такого явления используют различные обратные связи, что и сделано в прототипе. Однако при этом существенно увеличивается погрешность решения задачи, также приводящая в реальных практических случаях к нарушению устойчивости.
Общей частью прототипа и заявляемого способа решаемой технической проблемы является фильтрация тока намагничивания измерительного трансформатора тока. Недостатками прототипа и технической проблемой являются: 1) большая погрешность фильтрации тока намагничивания, обусловленная использованием дополнительных обратных связей для компенсации смещения нуля; 2) понижение при этом устойчивости решения задачи воспроизведения первичного тока.
Решение указанной технической проблемы осуществляется с помощью заявляемого способа фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного тока измерительных трансформаторов тока.
Техническим результатом, получаемым при решении с помощью заявляемого способа технической проблемы, является снижение погрешности фильтрации тока намагничивания, воспроизведение первичного тока в переходных и установившихся режимах оборудования энергосистемы, на котором устанавливаются трансформаторы тока, а также повышение устойчивости решения этой задачи и расширение линейного диапазона измерения токов.
Следует отметить, что для большинства промышленных приложений оценка погрешности измерительных трансформаторов тока производится по максимальным действующим значениям тока намагничивания промышленной частоты 50 Гц. Что может приводить к ошибкам при выполнении проектных и других работ. В действительности, методическая погрешность трансформаторов обусловливается, в основном, неучетом гистерезиса и динамических характеристик намагничивания стали сердечников, обладающих существенной нелинейностью.
Поэтому, технический результат достигается тем, что предложен способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного тока, в котором составляют систему нелинейных уравнений, отражающую реальные электромагнитные физические процессы в трансформаторе и включающую в себя следующие уравнения:
, (1)
, (2)
, (3)
, (4)
, (5)
, (6)
, (7)
, (8)
,
где  – выходное напряжение на активном сопротивлении нагрузки  вторичного преобразователя тока ,
– первичный ток трансформатора,
– вторичный ток трансформатора,
– сопротивление потерь, обусловленных гистерезисом кривой намагничивания и вихревыми токами,
– активное сопротивление вторичной обмотки,
– индуктивность рассеяния вторичной обмотки трансформатора,
– магнитный поток намагничивания в сердечнике трансформатора,
– потокосцепление вторичной обмотки, обусловленное взаимной индукцией первичной и вторичной обмоток ;
– число витков соответственно первичной и вторичной обмоток трансформатора;
– ток намагничивания, определяемый по кривой намагничивания стали сердечника и создающий магнитный поток;
– вторая составляющая тока намагничивания, создающая потери в сердечнике на гистерезис и вихревые токи,
– полный ток намагничивания с учетом потерь в сердечнике;
– напряженность магнитного поля;
– длина средней магнитной линии сердечника;
– дифференциальная взаимная индуктивность;
– коэффициент трансформации;
– приведенное значение первичного тока.
Затем выбирают элементы для организации вычислительного и измерительного процессов, определяют параметры измерительного трансформатора тока, масштабируют соответствующим образом зависимые и независимые переменные, выбирают разрядность и быстродействие аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей, параметры цифровых и аналоговых микросхем.
На прилагаемых к описанию чертежах дано:
• фиг. 1 - схема фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного тока измерительных трансформаторов тока;
• фиг. 2 - воспроизводимые характеристики намагничивания при вариации частоты (50 Гц, 10 Гц, 500 Гц) входного сигнала тока;
• фиг. 3 - воспроизводимые характеристики намагничивания при вариации (1 Ом, 5 Ом) вторичной нагрузки;
• фиг. 4 - воспроизводимые характеристики намагничивания при нестационарном (переходном) режиме в первичной цепи трансформатора тока;
• фиг. 5 - осциллограмма тока намагничивания ;
• фиг. 6 - осциллограмма тока намагничивания ;
• фиг. 7 - осциллограммы токов намагничивания , , вторичного тока  и воспроизведенного первичного тока;
• фиг. 8 - осциллограмма изменения ;
• фиг. 9 - осциллограмма изменения .
Последовательность выполнения измерительных и вычислительных операций и назначение элементов отображено на фигуре 1. На фиг. 1 также показаны обозначения основных величин, участвующих в вычислительном процессе и коэффициенты их преобразования отдельными блоками. Так элементом 1 отображена энергосистема, к которой подключена линия электропередачи 2, на которой установлен измерительный трансформатор тока 3. У этого трансформатора определяют ток намагничивания  и воспроизводят первичный ток . С помощью измерительного трансформатора тока 3 первичной ток  преобразуют в стандартную величину, а вторичный преобразователь тока преобразует ток в напряжение пропорциональное току и удовлетворяющее требованиям аналоговой и цифровой микроэлектроники. Если вычислительный процесс реализуют цифровыми средствами, то на выходе блока 4 дополнительно включают аналогово-цифровой преобразователь.
Вычислительный процесс далее реализуют методом переменных состояния, при этом уравнение (1) системы записывают относительно выходной величины (тока намагничивания):
, (9)
где  (символ дифференцирования), а деление на  соответствует выполнению операции интегрирования.
Это позволяет избежать выполнения операции дифференцирования и существенно повышает устойчивость и точность решения задачи. Затем определяют числитель уравнения (9) с помощью сумматора 5 и, тем самым, рассчитывается производная потокосцепления вторичной обмотки , которая интегрируется интегратором 6, и далее сумматором 7 формируется сигнал пропорциональный потокосцеплению  с учётом индуктивности рассеяния. Потокосцепление  преобразуют согласно реальной характеристике намагничивания стали сердечника в ток намагничивания функциональным преобразователем 8. Найдя ток намагничивания, определяют потери на гистерезисе и вихревые токи решением уравнений (2), (3) для чего замыкают обратную связь в вычислительном процессе и дополнительно создают параллельный контур с помощью блока потерь (9).
В результате получают фильтр тока намагничивания на основе вычислительной системы с обратной связью и параллельным контуром, включающей преобразователи 3, 4 и блоки 5, 6, 7, 8, 9. Далее суммируют вторичный ток  с полным током намагничивания  с помощью сумматора 10 и получают воспроизведенный, приведенный первичный ток  трансформатора, который умножают на коэффициент трансформации n с помощью блока 11 и получают первичный ток  трансформатора.
Для контроля вычислительного процесса формируют ошибку е путем определения разницы приведенного первичного тока и тока намагничивания  со вторичным током  блоком 12. При превышении ошибки допустимого значения, вычислительный процесс останавливается. В противном случае, его не прерывают до отключения блоком управления. Дополнительно контролируется производная потокосцепления на выходе блока 5 и, при превышении ею допустимого среднего за период значения , вычислительный процесс прерывается и блоком управления формируется сигнал аварийной остановки. Величины, представляющие интерес для оценки параметров системы в различных практических приложениях поступают на блок их регистрации 13 – многоканальный осциллограф, управление вычислительным процессом осуществляется блоком 14.
m
При проверке заявляемого способа было проведено его математическое моделирование в программной среде Matlab Simulink в приложении к трансформатору тока с коэффициентом трансформации 50/5 А и активным сопротивлением нагрузки 1 Ом с учетом потерь на гистерезис и вихревые токи, а также проведено математическое моделирование процесса перенапряжения, которое может возникнуть при разрыве цепи подключения нагрузки к трансформатору. Кроме того, в модельном трансформаторе был использован сердечник с повышенным значением максимальной индукции В до уровня 1,5 – 1,7 Тл, что позволяет ориентировочно оценить процессы в других трансформаторах с сердечниками на основе холоднокатаной стали.
В первую очередь интерес представляет решение задачи воспроизведения первичного тока в стационарных, т.е. установившихся и нестационарных, т.е. переходных режимах с учетом реальных нелинейностей динамических характеристик намагничивания электротехнической стали. Из эксперимента следует, что трансформация первичного тока с помощью традиционных трансформаторов тока приводит к недопустимым ошибкам во многих, указанных выше, практических случаях.
Способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного тока измерительных трансформаторов тока позволяет существенно снизить погрешность фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного тока в переходных и установившихся режимах введением более точного описания физических процессов в трансформаторе на основе учета параметров динамических характеристик намагничивания электротехнической стали сердечников трансформаторов, учитывающих потери на гистерезис и вихревые токи. Ток намагничивания и первичный ток определяются при этом с помощью замкнутой двухконтурной вычислительной системы, содержащей контур определения первой составляющей тока намагничивания, создающей поток и вызывающей в сердечнике первую составляющую потерь, и параллельный контур, создающий вторую составляющую тока намагничивания, вызывающую потери обусловленные производной потокосцепления намагничивания, чем обеспечивается устойчивость вычислительного процесса и повышенная точность, что особенно важно и характерно для непрерывных систем измерения, контроля и управления. Таким образом, совокупность отличительных признаков достаточна и необходима для решения поставленной задачи.