Моделирование электрических нагрузок с резкопеременным характером посредством wavelet-разложения

The questions of electric power characterizations for real power systems under uncertainty are considered.

Key words: electrical power system, uncertainty, electric power, real power, reactive

power.

Gorelov Yury Iosifovich, candidate of technical science, docent, docent, gor_tula@,rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.3

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК С РЕЗКОПЕРЕМЕННЫМ ХАРАКТЕРОМ ПОСРЕДСТВОМ WAVELET-РАЗЛОЖЕНИЯ

В.И. Зацепина, Е.П. Зацепин, О.Я. Шачнев

Рассмотрено использование вейвлет-разложения в системах электроснабжения с резкопеременным характером нагрузки с целью снижения высокочастотных амплитудных возмущений, увеличения точности выводимой информации с учетом быстроты выводимых данных. Наибольшая эффективность вейвлет-преобразования будет наблюдаться при его внедрении в блоки управления электрической части производства.

Ключевые слова: вейвлет, преобразование Фурье, преобразование, металлургия, резкопеременные нагрузки, вейвлет Добеши, вейвлет Хаара.

В производственной среде нежелательными являются нагрузки резкопеременного характера. К такому типу относятся: сварочные аппараты на машиностроительных предприятиях, дуговые печи, прокатные станы на металлургических предприятиях и др. Рассмотрим подробнее металлургические предприятия [3, 5]. При работе дуговых сталеплавильных печей в электрической сети возникают высокочастотные и высокоамплитудные колебания потребляемой мощности, обуславливаемые резкопеременным характером нагрузки. Разумеется, это сказывается на напряжении сети и отражается на работе всех электрически близких электроприемников, в том числе и на объектах, вызывающих эти изменения [1, 6]. С целью выявления и дальнейшего предупреждения негативных влияний на систему электроснабжения, необходим такой подход, который обеспечит точность выводимого результата и быстродействие анализа резкопеременных нагрузок. Использование жевейвлет-преобразования (wavelet) позволяет избежать вышеперечисленные проблемы [2]. Такой виданализа данных похож на анализ Фурье, так как исследуемый процесс изображается в виде линейной комбинации нескольких различных функций, являющейся базисом преобразования.

Методы и средства повышения эффективности функционирования .

Основным недостатком преобразования Фурье является то, что в результате получается спектральная функция в частотной области, т.к. при наложении на исследуемый сигнал бесконечно-осциллирующей функции, вычисляются корреляции и выявляются гармонические составляющие выбранной частоты в нескольких итерациях. Это даёт существенные погрешности и исключается временная локализация сигнала.

Базисные функции вейвлет-преобразования, в отличие от базисных функций преобразования Фурье, обладают как пространственной, так и временной локализацией. Эта особенность позволяет использовать вейв-лет-преобразование при анализе нестационарных сигналов, содержащих ограниченные по времени компоненты.

Учитывая достоинства вейвлет-анализа перед традиционным анализом Фурье, разложим функцию обычной синусоиды посредством программного пакета MATLAB Wavelet Toolbox.

Рассмотрим сигнал S(t) для последующего разложения

S(t)=sin(2^f  t + j) + n(t), где sin(^t + j) - обычная синусоида; n(t) - белый гауссов шум с нулевым математическим ожиданием и произвольно выбранным значением средне-квадратического отклонения.

Для примера возьмём параметры синусоид f = 104, j = 45 . Моделируемую нагрузку разложим с использованием вейвлета db3 (вейвлет До-беши) до третьего уровня и произведём сжатие графика потенциальной нагрузки (рис. 1), используя метод пороговой обработки с учётом уровней детализирующих коэффициентов db d2, d3.

Исходный сигнал

1 2

Время, t Аппроксимирующий сигнал, j=1

12

Время, t Аппроксимирующий сигнал, j=3

Время, t

Рис. 1. Вейвлет-разложение исходного сигнала, где представлены аппроксимирующие сигналы на трёх уровнях для исходного сигнала

57

0

-1

0

3

4

x 10

0.5

т -0.5

0.5

0

й -0.5

0

3

4

x 10

0.5

т -0.5

0

2

3

4

-4

x 10

Из рис. 1 видно, что при восстановлении аппроксимирующих сигналов более высокого уровня разложения структура колебания без белого гауссова шума проявляется более четко. Это связано с тем, что детали сигнала, обусловленные в данном случае наличием шума, изображаются детализирующими коэффициентами вейвлет-разложенияи содержатся в детализирующих сигналах, приведенных на рис. 2.

Структура вейвлет-разложения

0

то -1

0.5

то -0.5

а 0.5

-0.5

0.2

то -0.2

50 100 150 200 250 300 350 400 Аппр-ие коэф-ы, ]=3 и детал-ие коэф-ты ]=1, 2, 3, соответственно Детализирующий сигнал, ]=1

2

Время, 1 Детализирующий сигнал, ]=2

2

Время, 1 Детализирующий сигнал, ]=3

12

Время, 1

х 10

х 10

х 10

Рис. 2. Вейвлет-разложение исходного сигнала, где представлены детализирующие сигналы на трёх уровнях от исходного сигнала

0

0

3

4

0

0

3

4

0

0

3

4

Отметим, что аппроксимирующий (детализирующий) сигнал, восстановленный с третьего уровня разложения, имеет более ступенчатую структуру, по сравнению с аппроксимирующими сигналами, восстановленными с первого и второго уровней разложения. В разложении сигнала для анализа был использован вейвлет Хаара (принадлежит к классу вейв-летов Добеши). Он имеет масштабирующую функцию формы прямоугольника, а вейвлет-функция - форму меандра [2]. Именно эти структуры и проявляются, когда число коэффициентов вейвлет-разложения, используемых для представления аппроксимирующих (детализирующих) сигналов, уменьшается, подобно тому, как это происходит в теории рядов Фурье.

Методы и средства повышения эффективности функционирования ...

Достоинством вейвлет-преобразования является то, что оно не вносит дополнительной избыточности в исходные данные, и сигнал может быть полностью восстановлен с использованием тех же самых фильтров. Кроме того, отделение в результате преобразования деталей от основного сигнала позволяет очень просто реализовать сжатие с потерями - достаточно просто отбросить детали на тех масштабах, где они несущественны.

Таким образом, вейвлет-преобразование достаточно перспективно в области анализа резкопеременных нагрузок [4]. Представляя график нагрузок в виде сверток, будут не только обнаружены высокочастотные колебания, которые невозможно было бы обнаружить при преобразовании Фурье, но и появляется возможность работать с большим объёмом выходных данных, т.к. сигналы могут сжиматься без потерь в среднем до 7 раз. Использование вейвлет-преобразования позволяет выявить более точную картину отклонения по качеству электроэнергии, внедрив данный способ в системы передачи данных и, соответственно, в программы анализа экспериментальных данных и цифровой обработки.

Список литературы

1. Зацепин Е.П. К вопросу об эффективности функционирования дуговых сталеплавильных печей переменного тока // Вести Высших учебных заведений Черноземья. Научный журнал, 2012. № 2. С. 23 - 30.

2. Зацепин Е.П., Зацепина В.И., Шачнев О.Я. Апробация использования wavelet-преобразования в при выявлении негативных факторов в системах электроснабжения с резкопеременными нагрузками // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. Научный журнал, 2015. №1. С. 186 - 188.

3. Зацепин Е.П., Шачнев О.Я. Особенности анализа резкопеременных нагрузок в системах электроснабжения // Вести Высших учебных заведений Черноземья. Научный журнал, 2015. № 2. С. 17 - 22.

4. Зацепин Е.П., Зацепина В.И. Качество электрической энергии по напряжению в системах электроснабжения металлургических предприятий/Вести Высших учебных заведений Черноземья. Научный жур-нал.2013. № 1. С. 21 - 25.

5. Шпиганович А.Н., Зацепин Е.П., Зацепина В.И. Нормализация переходных процессов и компенсация возмущающих факторов в системах электроснабжения. Монография. Елец, 2011. 165 с.

6. Шпиганович А.А. Функционирование систем электроснабжения. Монография. Липецк, 2015. 212 с.

Зацепина Виолетта Иосифовна, д-р техн. наук, проф., сот, Рос-

сия, Липецк, Липецкий государственный технический университет,

Зацепин Евгений Петрович, канд. техн. наук, доц., ezats@mail.ru, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет

59

Шачнев Олег Ярославович, асп., sh. ol. ya@yandex. ru, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет

MODELLING OF ELECTRICAL LOADS WITH ABRUPTLY VARIABLE CHARACTER THROUGH WAVELET DECOMPOSITION

V.I. Zatsepina, E.P. Zatsepin, O. Y. Shachnev

Considered the use wavelet decomposition in power systems with abruptly variable nature of the load to reduce high frequency amplitude of the perturbation, increasing the accuracy of the displayed information taking into account the frequency of the output data. The highest efficiency of the wavelet transform will be observed when it is embedded in the control units and electrical parts of the production.

Key words: wavelet, Fourier, transform, metallurgy, abruptly variable load, Daube-chies, Haar.

Zatsepina Violetta Iosifovna, doctor of technical sciences, professor, vi-zats@,gmail. com, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University.

Zatsepin Evgeny Petrovich, candidate of technical sciences, docent, ezats@,mail.ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University.

Shachnev Oleg Yaroslavovich, postgraduate, sh. ol. ya@yandex. ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University

УДК 621.3

ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ОПОР В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

В.Ю. Карницкий, Ю.В. Сухова

В данной статье рассмотрены основные виды опор ВЛ, этапы применения их в строительстве ЛЭП. Представлены достоинства и недостатки этих опор.

Ключевые слова: опора, ВЛ, этапы развития опор, сроки эксплуатации, применение.

Линии электропередач появились в XIX веке. С этого момента опоры ВЛ заметно поменяли свой внешний вид. Самые первые опоры были деревянные. Их применяли для линий напряжением до 0,4 кВ. В настоящее время разрешено использовать деревянные опоры в линиях 6, 10, 35 и 110 кВ. Согласно положению ОАО «РОССЕТИ» о единой технической политике в электросетевом комплексе на воздушной линии 0,4...20 кВ допускается применение деревянных опор, обработанных специальными консервантами и антисептиками, обеспечивающими срок службы ВЛ не менее

60