Релаксация и самоорганизация металлической системы на железоуглеродистой основе

Полученные результаты используются для определения параметров аналитического решения и «закладки» этого решения в БЦВМ каждой ПКР наряда.

Формирование полетного задания позволяет повысить надежность решения поставленной задачи в случае мощного радиоэлектронного противодействия противника, когда возможны срывы сеансов связи в радиоканале обмена ПКР.

Разработанный алгоритм допускает легкую адаптацию к различному количеству ПКР, пускаемых с разных носителей.

Алгоритм позволяет учесть результаты доразведки цели, передаваемые на Ж-ю последнюю ПКР залпа, поскольку с заданным интервалом скважности может быть неоднократно повторен в течение полета ракет.

Такая многошаговость позволяет повысить точность решения задачи.

В целях устранения погрешностей попадания наряда ракет на поверхность «целевой» сферы, вызванных различными возмущающими факторами, и осуществления в случае необходимости прецизионной точности их выведения в район цели дополнительно могут быть использованы методы терминального наведения по конечному состоянию объекта управления. Это может служить предметом дальнейших исследований.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ярошевский В.А. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов. - М.: Наука, 1988.

2. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф., Сихарулидзе Ю.Г. Алгоритмы управления космическим аппаратом при входе в атмосферу. - М.: Наука, 1975.

3. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. - М.: Наука, 1978.

В.И. Бутенко РЕЛАКСАЦИЯ И САМООРГАНИЗАЦИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ЖЕЛЕЗОУГЛЕРОДИСТОЙ ОСНОВЕ

Известно, что любое твердое тело, выведенное из состояния равновесия по какому-либо основному параметру (температуре, давлению, концентрации компонентов), при определенном воздействии на него (закалочное охлаждение, ударная деформация, лазерное облучение, ударная деформация, лазерное облучение, диффузионный контакт и т.д.) в процессе своей релаксации может проходить ряд неравновесных состояний, которые зависят от его внутренней природы [1, 2]. Процесс релаксации термодинамической системы сам по себе неравновесный, поэтому для его описания в рамках нелинейной термодинамики необходимо выполнение принципа локального равновесия [3], по которому в любой локальной области термодинамической системы (например, твердого тела) колебания атомов имели бы периоды гораздо меньшие, чем время измерения термодинамических параметров. Тогда за время измерения этих параметров колебания атомов успеют привести локальную область в состояние равновесия.

Однако даже при наличии локального равновесия в любой точке системы и в любое время она может двигаться к состоянию равновесия различными термодинамическими путями, что особенно наглядно можно проследить на примере металлической системы на железоуглеродистой основе [2]. Один их этих путей - квазиравно-весное состояние системы, при котором термодинамические параметры неравновесной системы (стали или сплава) в любой момент времени и в любой точке системы соответствуют соотношениям, характерным для полного равновесия (или равновесной диаграммы состояния). Очевидно, в этом случае в любой момент времени металлическая система будет иметь экстремум термодинамического потенциала. Система, движущаяся к равновесию по такому термодинамическому пути, удовлетворяет условию локального квазиравновесия [3]. Остальные варианты релаксации металлической системы на железоуглеродистой основе можно считать квазиравновесными.

По-видимому, трудно назвать другую термодинамическую систему, кроме металлической, способную релаксировать неквазиравновесно. Как в жидкостях, так и в газах принцип локального равновесия автоматически подразумевает выполнение условия квазиравновесности. Особенность металлической системы на железоуглеродистой основе состоит в том, что в ней возможны «долгоживущие» неравновесные конфигурации типа дефектов решетки и состояния атомов, находящихся не в своих подрешетках (случай сверхструктурного упорядочения). Их наличие при равновесных термодинамических параметрах системы не позволяет считать ее равновесной. Способность неравновесных конфигураций двигаться с разными скоростями и собираться в комплексы ведет к многообразию термодинамических путей релаксации металлической системы.

Исследование процесса релаксации металлической системы на железоуглеродистой основе на предмет появления неравновесных комплексов дефектов (например, дислокаций) или неравновесных фаз связано с исследованием этой термодинамической системы на устойчивость. Для этого необходимо выбрать функцию, определяющую поведение системы (функцию Ляпунова), и стандартное состояние, отклонение от которого эквивалентно отходу рассматриваемой системы от термодинамической ветви. Обычно при анализе неравновесных процессов стандартным выбирается такое состояние системы, при котором либо обобщенные термодинамические силы, либо потоки на границах системы равны нулю [4]. В этом случае функцией Ляпунова является вторая вариация энтропии системы [1, 2]. Тогда все нестационарные процессы (в том числе и процессы системы) выпадают из данного рассмотрения. Для них необходимо выбирать особые функции Ляпунова и стандартные состояния системы - свои для каждого нестационарного процесса.

Однако процессы релаксации металлических систем на железоуглеродистой основе обладают одной специфической особенностью: для них точно известны значения термодинамических параметров в начале и в конце процесса. В случае квазиравновесия системы расчету подлежат значения термодинамического потенциала в любой момент времени функционирования металлической системы. Поэтому при отклонении от термодинамической ветви термодинамического потенциала в процессе релаксации системы будет соответственно происходить отклонение термодинамических параметров от их квазиравновесных значений, а значит это отклонение параметров подлежит непосредственному измерению в любой момент времени. Следует отметить, что термодинамический потенциал металлической системы на железоуглеродистой основе больше суммы термодинамических потенциалов их компонен-

тов в связи с подвижностью свободных электронов и дислокаций кристаллической решетки.

Термодинамической ветвью в данном случае является квазиравновесный процесс, соответствующей максимальному производству энтропии в системе. Для него в каждой локальной области выполняются условия экстремума для термодинамического потенциала и минимума внутренней энергии. Поскольку срыв системы с термодинамической ветви обусловлен кинетическими особенностями образования и движения неравновесных дефектов, их взаимным соотношением и влиянием свободных электронов кристаллической решетки, кинетикой изменения термодинамических параметров внутри системы и на ее границах, очевидно, что термодинамические параметры максимально быстро изменяются в областях вблизи границы системы, а скорости их изменения приближаются к скоростям образования дефектов (имеет место максимальный градиент). Поэтому в областях вблизи границы термодинамической системы все процессы можно считать квазиравновесными, что особенно важно для определения практических путей создания высокопрочных и сверхпрочных состояний сталей и сплавов [5]. В связи с вышеизложенным для случая процессов релаксации металлических систем на железоуглеродистой основе стандартным состоянием предлагается выбирать состояние квазиравновесия; при этом на границах системы как потоки, так и термодинамические силы (или их отклонения от квазиравновесия) равны нулю, а функцией Ляпунова является вторая вариация термодинамического потенциала относительно его квазиравновесного значения. При этом выбор термодинамического потенциала связан с выбором определяющих независимых термодинамических параметров, задаваемых всей системой.

Для описания термодинамического состояния металлической системы при наличии в ней неравновесных дефектов необходимо построить термодинамический потенциал таким образом, чтобы он оказался чувствительным относительно концентрации дефектов и образования из этих дефектов комплексов, приводящих к образованию микротрещин в материале [6]. Решению данной задачи служит метод гипотетических компонентов, согласно которому любая релаксация металлической системы к равновесию без изменения термодинамических параметров в локальной области системы, связанная как с рождением дефектов, так и с образованием комплексов дефектов, является в общем случае квазихимической реакцией. В результате такой реакции реальные компоненты металлической системы переходят в гипотетические компоненты, связанные с окружением дефектов и движением свободных электронов внутри кристалла.

Таким образом, основной задачей самоорганизации металлической системы на железоуглеродистой основе является определение общих закономерностей, различных процессов релаксации и обоснование возможности использования этих общих подходов к решению различных проблем, связанных, например, с формированием качественных показателей материала поверхностного слоя обрабатываемой детали. Для этого необходимо рассмотреть следующие этапы решения поставленной задачи.

Формализация постановки задачи

Пусть имеется п-компонентная гетерофазная металлическая система (сталь или сплав), тем или иным способом выведенная из состояния равновесия. Все компоненты этой системы (например, атомы и их соединения) делятся на две группы:

реальные и гипотетические. Реальными компонентами называют атомы, которые принадлежат своим подрешеткам (при наличии структурного упорядочения) и находятся далее второй координационной сферы от любых дефектов кристаллической решетки рассматриваемого материала, а гипотетическими компонентами металлической системы называют любые атомы, лежащие не в своей подрешетке (случай сверхструктурного упорядочения) и не в первой координационной сфере вблизи дефектов кристаллической решетки или принадлежащие окружению любых комплексов дефектов и метастабильных фаз. Переход атома из своей подрешетки идеальной кристаллической решетки фазы в какую-либо неравновесную конфигурацию атомов означает потерю этого атома для ансамбля реальных компонентов и появление в ансамбле гипотетических компонентов данной конфигурации нового атома.

Такой переход атома (или группы атомов) обычно называют квазихимической реакцией образования гипотетических компонентов [2, 6], каждой из которых соответствует своя стехиометрия vKg, имеющая определенную скорость r-реакции ujj. и сродство с r-реакцией и описываемая следующей формулой образования гипотетических компонентов Аг:

А-г = / J

к

где - химический потенциал к-го компонента металлической системы.

Следует отметить, что в областях системы, принадлежащих к ее границам, процессы релаксации починяются принципу локального квазиравновесия (законам линейной термодинамики) без образования первоначальных дефектов кристаллической решетки.

Уравнение непрерывности в условиях релаксации металлической системы

В общем случае релаксация металлической системы сопровождается локальным изменением ее термодинамических параметров. При этом для экстенсивных параметров выполняются условия баланса. Для них можно записать уравнения непрерывности, а через уравнения баланса можно записать уравнения интенсивных параметров механической системы [6]. Считают, что интенсивными термодинамическими параметрами механической системы являются давление, температура и параметры порядка, а к экстенсивным величинам относят объем и концентрацию компонентов системы. Тогда, используя уравнение баланса массы, энергии и импульса [7], можно написать следующую систему конструктивных уравнений одномерной термодинамической системы:

дТ _ д2Т дt дх2 ’

dt ^ дх V kj дх V T ) дх V kt дТ J J ’

где x - температуропроводимость рассматриваемой металлической системы; а -коэффициент линейного термического расширения; Е - модуль упругости (модуль Юнга); <Jy, иz — составляющие внутреннего напряжения материала; /х* - некоторая характеристическая функция от ау, az, Т, ри', L]~j, L]~t - коэффициенты Оизагера.

В уравнении непрерывности по массе нет члена, ответственного за реакции, происходящие в металлической системе, так как уравнения системы (2) записаны

для реальных компонентов. В представленной системе (2) параметры уравнений нелинейно зависят от термодинамических параметров самой системы.

Систему уравнений (2) необходимо дополнить начальными и граничными условиями, зависящими от способа выведения металлической системы из состояния равновесия и от внутренних свойств системы (например, внутреннего трения [8] или подвижности свободных электронов внутри кристаллической решетки [9]). В общем случае граничные условия зависят от времени. Однако для параметров металлической системы от граничных условий зависит выбор термодинамического потенциала, определяющего поведение всей металлической системы в этот или иной момент времени. Считается, что при полном равновесии металлической системы таким потенциалом может быть энтропия системы. При изобарном процессе поведение металлической системы будет определять термодинамический потенциал Гиббса [10], а при изохорном - свободная энергия Гельмгольца [2].

Пусть процесс релаксации металлической системы происходит при постоянном внешнем давлении (границы системы свободны). Так как постулат о локальном равновесии для любой малой области континуума означает, что предлагается справедливость локального сохранения энергии внутри металлической системы, то локальную производную плотности свободной энергии Гиббса можно записать в следующей форме:

где а - полное внутреннее напряжение в металлической системе; - величина термодинамического потенциала в к-той точке системы; V - объем рассматриваемой области металлической системы; Fj - величина термодинамической силы, действующей на элементарный объем 7^ металлической системы.

Стандартным состоянием квазиравновесия рассматриваемой металлической системы считается отклонение его от полного термодинамического потенциала ДС? в результате появления неравновесных конфигураций ( т.е. гипотетических компонентов) можно записать в виде

причем на границах рассматриваемой области V все отклонения термодинамических параметров от их квазиравновестных значений равны нулю в любой момент времени функционирования системы.

Следует отметить, что сами термодинамические параметры внутри рассматриваемой области V подчиняются уравнениям теории упругости, термоупругости, уравнениям термо-, баро- и просто диффузии типа системы уравнений (2) независимо друг от друга, со своими скоростями и градиентами, которые зависят лишь от способа выведения металлической системы из состояния равновесия.

Однако все отклонения параметров металлической системы должны удовлетворять принципу Ла-Шателье-Брауна, иначе рассматриваемую систему нельзя считать удовлетворяющей принципу локального равновесия, т.е. термодинамической. Это суждение само по себе не означает, что параметры системы будут изменяться

Критерии эволюции

к

3

самосогласованно. Если это оказывается не так, это термодинамическое описание такой механической системы оказывается невозможным.

Исходя из вышесказанного, следует сделать заключение, что при термодинамическом описании процессов релаксации металлической системы следует ограничиться случаями достаточно слабых отклонений параметров от квазиравновесных значений, не приводящих к ситуации, когда срыв системы с термодинамической ветви (бифуркация) означает невозможность для металлической системы достичь состояния полного равновесия за сколь угодно большой промежуток времени.

Исходя из этих ограничений, вторая вариация свободной энергии металлической системы может иметь следующий вид [1]:

152с= у ЛУ ее

у к к' у 3

где Сй, С^', в - параметры термодинамической системы.

Очевидно, что возникновение термодинамических сил Fj в результате отклонения параметров термодинамической системы от квазиравновесных значений должно сопровождаться появлением дефектов кристаллической решетки (каждый тип дефектов появляется со своей скоростью). Этот процесс будет происходить до того момента, когда вариация данного параметра обратится в нуль.

Если отклонения параметров металлической системы не сопровождаются образованием новых дефектов, то такая система продолжает оставаться в состоянии квазиравновесия, а значит, дифференцируя по времени уравнение (5) и пользуясь уравнением баланса, а также теорией Гаусса при учете стационарных граничных условий (вариации потоков и сил на границах системы принимаются равными нулю) , для избыточной скорости диссипации свободной энергии металлической системы получается следующее уравнение:

^ Е {^к V

{ к V г /

где V - оператор Гамильтона; сиг - скорость реакции; Укг - стехиометрия г-реакции.

Избыточная скорость диссипации термодинамического потенциала металлической системы по определению является величиной неопределенной. Следовательно, потенциал уравнения (6) можно считать критерием эволюции системы в плане анализа ее отхода от квазиравновесия, т.е. для того чтобы металлическая система потеряла устойчивость, необходимо достигнуть величины

/ ^ ^ V З^к + ^ д^гУкгд/лк |.

{ к ' г /

Параметр к в выражениях (6) и (7) нумерует как реальные, так и гипотетические компоненты системы, появившиеся в результате отклонения неконцентрированных параметров <т, Т, V, 7^ и т.д. от их квазиравновесных значений.

Очевидно, что первый член интервала (7) - величина неположительная (так называемая отрицательно определенная квадратичная форма), а второй член, по определению, неопределенный. Поэтому в момент бифуркации можно записать как достаточное условие для потери устойчивости рассматриваемой металлической системы относительно квазиравновесия, так и условие для сохранения ею состояния квазиравновесия.

Устойчивость релаксирующей металлической системы относительно квазиравновесного состояния

В общем случае достаточным условием потери устойчивости системой будет

выполнение в области ненулевой меры хотя бы одного к-то компонента системы

уравнений вида _ . _

\/арк=0] <тцк^{).

В работах [11-13] подробно рассмотрены условия потери устойчивости относительно квазиравновесного состояния в случае релаксации многокомпонентной системы двухфазной (или многофазной) системы. Получаем достаточные условия для образования диссипативных структур, в том числе и промежуточных фаз. Проблемы эволюции металлических систем, прошедших точку бифуркации, развитие дислокационной структуры и процессы разрушения материалов подробно описаны в работах [2, 5, 6, 10]. Однако в ряде случаев представляют интерес условия, при которых не происходит потери металлической системой устойчивости состояния квазиравновесия, и условия, при которых выход системы из квазиравновесия интенсифицирует процессы, возвращающие систему в это состояние, включая залечивание микропор и микротрещин и т.д. [5, 6, 11]. Такими условиями будет равенство нулю интеграла (7), т.е. , ч

/

V к г

Поскольку величины ,1к, сиг зависят от термодинамических параметров металлической системы (а, Т, V, Ск, 'Ук и т-Д-)> т0 становится возможным уравнение процессом релаксации, добиваясь выполнения условия (9) и обеспечивая переход металлической системы на железоуглеродистой основе к структурной самоорганизации [2, 11]. Такая самоорганизация металлических систем и возможность создания самоупрочняющихся конструкций наиболее ярко проявляется при анализе причин возникновения вибраций при обработке материалов резанием [9, 14].

Следует отметить, что структура обрабатываемого материала - это сложная металлическая система со своей иерархией уровней. Каждый структурный элемент верхнего уровня включает несколько структурных элементов нижнего уровня. В общем случае распределение структуры металлических систем на железоуглеродистой основе по уровням может быть представлено следующим образом:

Структурные уровни

Макроструктура Микроструктура Субструктура Атомная структура

Структурные элементы Дисперсные ве- Зерна цементи- Дислокации, субгра- Ячейки атомно-крис-

личины, приме- та и феррита, ницы, ячейки, петли таллической решетки,

си, выделения границы зерен дислокаций и др. электронные оболочки

Представленные уровни структуры металлических систем на железоуглеродистой основе создают теоретическую основу для разработки электронно-дислокационной теории контактного воздействия поверхностей твердых тел. В дальнейшем это определит технологические и эксплуатационные направления формирования диссипативных структур материалов обрабатываемых деталей с трибоэнергетической приспособляемостью. Одновременно станет возможным сформулировать практические эксплуатационно-технологические условия перехода металлических структур в режим самоорганизации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Векренев А.Н., Безуглов А.Ю. Самоорганизация металлических систем при ее неква-

зистационарной релаксации//Физика и химия обработки материалов. 1995. №2.

С. 122 - 127.

2. Бутенко В.И. Структурная самоорганизация материала поверхностного слоя обрабатываемой детали. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

3. Гуров К.П. Фенометрическая термодинамика необратимых процессов. - М.: Наука, 1978.

4. Николис Г., Пригожий И. Самоорганизация неравновесных процессов. - М.: Мир, 1977.

5. Бутенко В.И. Высокопрочные и сверхпрочные состояния металлов и сплавов. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

6. Бутенко В.И. Износ деталей трибосистем. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002.

7. Дьярмати Н. Неравновесная термодинамика. - М.: Мир, 1974.

8. Постников B.C. Внутреннее трение в маталлах. - М.: Металлургия, 1969.

9. Бутенко В.И. Электронно-дислокационные представления о процессах резания металлов и сплавов. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005.

10. Материаловедение: Учебник для втузов/Под ред. В.Н. Арзамасова. - Таганрог: Машиностроение, 1986.

11. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учебное пособие/Под ред. А. А. Колесникова. В 2-х ч. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. Ч. I.

12. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1960.

13. Кайзер Д.Н. Статистическая термодинамика неравновесных процессов. - М.: Мир, 1980.

14. Кабалдин Ю.Г., Шпилев А.М., Просолович А.Л. Синергетический анализ причин возмущения вибраций при резании//Вестник машиностроения. 1999. №10. С. 21-29.

В.Г. Галалу, П.В. Хало СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД В МЕТОДЕ ТРАНСКРАНИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОСТИМУЛЯЦИИ

Современная фармакологическая анестезиология давно уже переросла рамки практики борьбы с болью: теперь это наука об управлении жизненными функциями. Необходимость развития анестезиологии диктуется увеличением количества глобальных катастроф и характером ведения войн в современную эпоху. Внутривенный наркоз барбитуратами опасен при шоке из-за их токсичности. По разным причинам в подобных ситуациях не могут быть также использованы многие газообразные и жидкие анестетики. Поэтому проблемы создания методов быстрого электронаркоза особенно актуальны.

Подобный прибор должен быть прост в обращении, надежен, прочен, портативен. Положительные стороны электронаркоза: возможность регулировать его глубину и прекращать его действие в любой момент, отсутствие типичного для анестетиков ядовитого действия на ткани, ряда осложнений, наступающих после фармакологического наркоза (рвота, головная боль, угнетение дыхания и расстройство