Формирование профессиональной компетентности студентов педагогического вуза при изучении математических дисциплин

УДК 371.302

КУЗНЕЦОВА Ирина Викторовна, кандидат педагогических наук, доцент, директор Коряжем-ского филиала Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Автор 77 научных публикаций, в т.ч. двух монографий и двух учебно-методических пособий

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ

СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА

ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

В статье рассматриваются возможности реализации компетентностного подхода в преподавании математических дисциплин при подготовке будущего учителя математики и информатики на примере организации учебного процесса по курсу «Алгебра», дается развернутая характеристика составляющим компонентам профессиональной компетентности.

Компетентностный подход, подготовка учителя математики, профессиональная компетентность учителя

Компетентностный подход в образовании предусматривает развитие творческого потенциала личности, профессиональных качеств, способностей адаптироваться в быстро изменяющемся мире; способностей применять знания, умения и личные качества для эффективной профессиональной деятельности. Суть образовательного процесса в условиях компетен-тностного подхода - создание ситуаций и поддержка действий, которые могут привести к формированию какой-либо компетенции.

В работах известных отечественных педагогов (Н.Ф. Радионовой, А.П. Тряпицыной и др.) отмечено, что «основное направление обновления профессионального образования в современном мире заключается в нахождении путей обеспечения деятельностной позиции в процессе обучения, способствующих становлению опыта целостного системного видения профес-

сиональной деятельности, системного действия в ней, решения новых проблем и задач»1.

Подготовка будущего учителя математики представляет сложный и многогранный процесс, который ориентирован на формирование профессионально значимых личностных качеств, педагогических способностей, компетенций и компетентностей, соответствующих квалификационным требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Профессиональная компетентность включает в себя ключевые, базовые и специальные компетенции. В процессе обучения математике в педагогическом вузе формируются прежде всего специальные профессиональные компетенции, которые отражают специфику конкретной предметной сферы профессиональной деятельности (в нашем случае - обучение мате-

© Кузнецова И.В., 2011

матике) и могут рассматриваться как реализация ключевых и базовых компетенций в конкретной профессиональной деятельности. Формирование профессиональной компетентности - процесс воздействия, предполагающий некий стандарт, на который ориентируется субъект воздействия, это управляемый процесс становления профессионализма, т.е. это образование и самообразование специалиста, продолжающееся на протяжении всего профессионального пути. В соответствии с этим одной из характеристик профессиональной компетентности педагога является постоянный динамизм, незавершенность. Формирование профессиональной компетентности направлено на реализацию как традиционных принципов образования: фундаментальность, систематичность и системность, соединение теоретической подготовки с практической, соединение учебного процесса с научно-исследовательской деятельностью, так и инновационных технологий, форм и методов организации образовательного процесса.

Особенности формирования профессиональной компетенции в процессе обучения учителей математики в вузе обусловлены спецификой педагогической подготовки, своеобразием математического знания и будущей профессиональной деятельности. Рассматривая профессиональную компетентность, формируемую у будущего учителя математики в рамках системы вузовского образования, Р.М. Асланов, А.В. Синчуков2, В.А. Тестов3 выделяет три составляющие компетентности:

- содержательную (наличие специальных математических знаний);

- технологическую (владение методами, приемами обучения математике);

- личностную (обладание чертами личности, необходимыми для специалиста данной профессии).

В стенах профессионального учебного заведения, в частности вуза, в большей степени формируется первая из указанных составляющих.

Качество фундаментальной математической подготовки учителя математики, т.е. содер-

жательная составляющая профессиональной компетентности всегда была в центре внимания вузовской общественности.

Общеизвестно, что в силу специфики педагогического образования математическая подготовка будущих специалистов в педагогических вузах должно отличаться от соответствующей подготовки в технических и классических университетах. Студент педагогического вуза должен получить фундаментальную математическую подготовку, обеспечивающую ему действенные знания, умения и навыки в пределах, далеко выходящих за рамки школьного курса математики. Разумеется, такая подготовка не должна быть оторвана от нужд будущей профессии. Это положение А.Г Мордкович4 назвал принципом рациональной фундаментальности.

В стандарте второго поколения подготовки специалистов - учителей математики требования к профессиональной подготовке сформулированы в виде умений решать типовые профессиональные задачи в различных областях педагогической деятельности. В стандарте третьего поколения подготовки бакалавров педагогического образования перечислены виды и задачи профессиональной деятельности бакалавров, требования к результатам освоения основных образовательных программ бакалавриата в виде тех компетенций, которыми должен обладать выпускник в соответствии с профилем, задачами профессиональной деятельности и целями основной образовательной программы.

Определяя содержание подготовки по математическим дисциплинам педагогического вуза будущих учителей и ее вклад в формирование у них профессиональной компетентности, необходимо учитывать вариативность общего среднего образования, реализацию предпро-фильной подготовки учащихся основной школы и профильного обучения в старшей школе, особенности современного этапа развития школьного математического образования, а также процесс информатизации общества. Отмеченные особенности современного образования предъявляют соответствующие требования и к подготовке будущих учителей математики, в частности к их фундаментальной подготовке.

Содержание школьного курса математики составляют основы науки математики. В основе математики как науки лежат специальные структуры, называемые математическими, которые подразделяются, согласно Н. Бурбаки, на алгебраические, порядковые и топологические. Математические структуры являются достаточно глубокой абстракцией. Они не имеют очевидной связи с действительностью; далеко не для всякого элемента математических структур можно указать реальный прообраз.

Некоторые из математических структур могут являться непосредственными моделями реальных явлений, другие - связаны с реальными явлениями лишь посредством длинной цепи понятий и логических структур.

Из такого взгляда на предмет математики вытекает, что в любом математическом курсе должны изучаться математические структуры. Как отмечал В.А. Тестов в своей книге «Стратегия обучения математике»5 в педвузе должна отводиться особая роль изучению математических структур, наиболее важных с точки зрения профессиональной направленности.

С точки зрения профессиональной направленности математических курсов педагогического вуза важны такие проявления преемственности, как повторение и пропедевтика. Повторение путем разнообразной деятельности обучаемых, сводящейся хотя бы к некоторой реконструкции материала, по мнению психологов, эффективнее, чем его повторение в неизменном виде. В этой связи целесообразно спиралевидное построение программ математических курсов в педагогическом вузе, при котором изучение темы не исчерпывается во всех деталях сразу же в течение одного учебного года. На последующем курсе желательно возвращаться к ранее изученному материалу, устанавливая новые связи между знаниями. Принцип построения программы «по спирали» выдвигали многие ученые (Дж. Брунер, А.Н. Колмогоров, П.М. Эрдниев и др.).

Примером такого эффективного повторения в педагогическом вузе является программа курса алгебры, в которой формирование и развитие представлений об основных алгебраи-

ческих структурах (группы, кольца, поля, векторные пространства) осуществляется постепенно, в процессе изучения конкретных примеров таких структур с последующим обобщением их свойств. Авторы курса «Дифференциальные уравнения» (P.M. Асланов, М.С. Сабуров) при разработке программы исходили из того, что для будущих учителей математики изучение дифференциальных уравнений важно не само по себе, а лишь в связи с необходимостью закрепить уже изученные студентами на младших курсах разделы математического анализа6.

С целью организации эффективного повторения математических курсов в педагогическом вузе, по мнению О.А. Саввиной, следует на лекциях, практических занятиях по возможности больше ссылаться на известные из школы студентам примеры, факты, теоремы, позволяющие им лучше понять новый математический факт или с более высокой ступени взглянуть на уже известный7.

Для курсов алгебры, теории чисел возможность эффективного повторения ряда тем, связанных с основными алгебраическими структурами создается в курсе «Числовые системы», который изучается после того, как прослушаны основные математические курсы (математический анализ, алгебра, теория чисел, геометрия) и является основой профессиональной деятельности учителя в школе, поскольку изучение чисел составляет главную линию математики как предмета. В этом курсе, как отмечает проф. С.В. Ларин, студенту следует «предложить посмотреть на школьную математику с новых позиций, осознать ее нестрогость в ряде мест, обнаружить и устранить пробелы в школьных доказательствах, перевести интуитивные знания о числах на твердую основу доказательств, исходя из аксиом»8.

Преемственность тесно связана с пропедевтикой. В математических курсах педвузов пропедевтика служит двум целям: изучению данного курса (или раздела его) и косвенному обучению студента приемам осуществления пропедевтики. Она может реализоваться по двум направлениям: первое - вводные лекции перед

изучением того или иного раздела, в которых ограничиваются наглядными соображениями, правдоподобными рассуждениями, очерком основных понятий; второе - использование понятия до его строгого формального определения на незавершенном конкретно-интуитивном уровне.

Содержательная составляющая профессиональной компетентности будущего учителя математики ставит одной из задач при обучении математическим дисциплинам связь конкретного курса и соответствующего школьного предмета. Такая связь, по мнению А.Г. Мордкови-ча, должна быть ведущей идеей каждого математического курса. Реализация данной идеи в преподавании математических дисциплин педвуза предполагает четко знать и доводить до студентов связь излагаемых им вопросов курса с курсом математики средней школы, обращать внимание на целесообразность изучения того или иного вопроса, его связь с деятельностью учителя математики, сопоставлять школьный и вузовский варианты изложения того или понятия и др.

Например, в школьном курсе математике рассматриваются системы линейных уравнений с двумя и с тремя неизвестными, уравнение прямой на плоскости, взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве, поэтому при изучении в вузовском курсе алгебры темы «Системы линейных уравнений и неравенств» преподавателю необходимо провести обзор вопросов, возможных элективных и факультативных курсов школьного курса математики, где используется учебная информация данной темы. Это позволит будущим учителям собирать и накапливать материал для собственной педагогической деятельности.

Чтобы сформировать технологическую составляющую профессиональной компетентности будущих учителей математики, необходима специальная методическая подготовка. Однако эта составляющая может и должна формироваться непрерывно во всех математических курсах педагогического вуза. Поэтому цели изучения той или иной математической дисциплины не могут ограничиваться лишь перечис-

лением требований к предметным знаниям, умениям, навыкам, они должны охватывать все компоненты профессиональной компетентности учителя математики. Как показывает наука и практика, перспективным направлением, способствующим формированию технологической составляющей профессиональной компетентности будущего учителя, является контекстное обучение. Концепция контекстного обучения была разработана известным ученым, доктором психологических наук А.А. Вербицким, частные вопросы реализации контекстного подхода освещены в работах О.Г. Ларионовой,

О.Б. Тумашевой и др. Контекстным называется обучение, в котором с помощью всей системы дидактических форм, методов и средств моделируется предметное и социальное содержание будущей профессиональной деятельности специалиста, а усвоение им абстрактных знаний как знаковых систем наложено на канву этой деятельности. Единицей работы преподавателя и студента в контекстном обучении является не «порция информации», а ситуация, которая несет в себе возможности развертывания содержания образования в его динамике. По мнению А.А. Вербицкого, контекстное обучение позволит студенту:

• с самого начала обучения находиться в деятельностной позиции;

• включать весь потенциал активности - от уровня восприятия до уровня самостоятельного принятия решений;

• усваивать знания в контексте разрешения моделируемых профессиональных ситуаций, что обусловит развитие познавательной и профессиональной мотивации, сделает процесс обучения осмысленным;

• накапливать опыт использования учебной информации в функции средства регуляции своей деятельности;

• из объекта обучающих и воспитательных воздействий превратиться в субъект познавательной, будущей профессиональной и социокультурной деятельности9.

В соответствии с контекстным обучением, процесс формирования профессиональной компетентности будущего учителя математики при

изучении фундаментальных математических дисциплин необходимо строить на основе последовательного превращения учебной деятельности студента в профессиональную деятельность учителя математики.

В процессе изучения математических дисциплин развитие технологической составляющей профессиональной компетентности будущего учителя математики возможно осуществлять:

1. На основе последовательного превращения учебной деятельности студента в квазипро-фессиональную деятельность учителя математики. Например, студентам предлагается разработать презентацию к лекции, разработать и провести практическое занятие по определенной тематике, создать электронные обучающие ресурсы, решать задачи с использованием универсальных математических пакетов;

2. Через содержание и методы решения профессионально направленных алгебраических задач на практических занятиях;

3. На основе использования активных методов и форм обучения (проблемное обучение, исследовательский метод, анализ учебно-методических ситуаций и др.). Так, например, при выполнении компьютерных лабораторных работ создаются условия для самостоятельного получения знаний и развития профессионально значимых качеств личности студентов, приводящих к творческой самореализации в ходе педагогической практики, а в дальнейшем и в профессиональной деятельности.

Исходя из вышесказанного, мы считаем, что для «последовательного превращения учебной деятельности в профессиональную деятельность» учителя математики в процессе подготовки студентов в педвузе, в т.ч. и математической, недостаточно разрабатывать с учетом особенностей и требований профессиональной деятельности учителя математики отдельные компоненты учебного процесса, а следует осуществлять взаимосвязь приобретаемых студентами фундаментальных и профессиональных знаний.

Такую взаимосвязь можно осуществлять как на глобальном (охватывающей всю математическую подготовку будущих учителей математики, начиная с первых дней их обучения в

вузе, включая аудиторные и внеаудиторные занятия), так и на локальном уровнях (при изучении отдельно взятой темы, раздела и т.п.).

Существенное значение для эффективной профессиональной деятельности учителя математики имеет личностная составляющая профессиональной компетентности. Рассматривая личностный компонент профессиональной компетентности учителя математики, необходимо подчеркнуть, что он реализуется через стиль его деятельности, который присущ только конкретной личности.

Математика как учебная дисциплина педагогического вуза является также средством гуманизации и социализации личности будущего учителя математики.

Продуктивность мышления и восприятия, логическая полноценность аргументации, способность к обобщению, развитие предметной речи, развитие умственных способностей могут быть реальным результатом математического образования будущего учителя при условии его разумной организации. Так, сочетание в процессе обучения математических дисциплин различных коллективных приемов (работа в группах, дискуссия, совместное решение практических задач и т.д.) позволит студентам приобрести навыки работы в группе, овладеть способами взаимодействия с окружающими людьми, сформирует у них умение задавать вопросы, выслушивать мнение собеседника.

В процессе математической деятельности студентов в арсенал приемов и методов их мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.

Личностная составляющая обучения математике выражается и в нравственном воздействии на будущего учителя. Проверка решения любой математической задачи требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате у студентов воспитываются ценнейшие качества - самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

Работая с разноуровневым учебным материалом, преподаватель помогает будущему

учителю математики стоить процесс обучения с опережением и при этом формирует у него умение учиться и совершенствоваться.

Без преувеличения можно сказать, что содержание математических дисциплин педагогического вуза позволяет формировать компетенции, которые являются основой существования личности в современном обществе.

Анализируя подходы российских и зарубежных ученых к исследованию понятия «профессиональная компетентность» и учитывая специфику математики как науки и как учебного предмета, мы пришли к выводу, что профессиональная компетентность будущего учителя математики представляет не только наличный, результативный уровень его подготовленности по математике (теоретических знаний по предмету, умений и навыков оперирования с

математическими объектами и т.п.), но и владение психолого-педагогическими знаниями и умениями (знания способов получения математических фактов и их передачи, навыки совершенствования математических знаний и умений, знание межпредметных связей, знание истории математики и т.д.), а также наличие личностных качеств, позволяющих воздействовать на духовный мир своих воспитанников.

Содержание математических дисциплин педагогического вуза объективно (независимо от желания преподавателя, особенностей студенческой группы и проч.) позволяет формировать профессиональную компетентность у будущих учителей математики. Однако такое влияние стихийно по своей природе. Очевидно, что при целенаправленном его усилении результат будет более качественным.

Примечания

1 Радионова Н.Ф., Тряпицына А.П. Компетентностный подход в педагогическом образовании // Вестн. Омского гос. пед. ун-та: электрон. науч. журнал. Вып. 2006.

2Асланов P.M., Синчуков А.В. Компетентностный подход в подготовке учителя математики // Ярослав. пед. вестн. 2010. № 1. С. 132-134.

3 ТестовВ.А. О формировании профессиональной компетентности учителя математики // Сибир. учитель. 2007. № 6(54). C. 35-37.

4Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. ... д-ра пед. наук. М., 1986.

5 Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М., 1999.

6Асланов P.M., СабуровМ.С. О модернизации курса дифференциальных уравнений в педвузе // Математическое образование: традиции и современность: тез. фед. науч.-практ. конф. Н. Новгород, 1997. С. 179-181.

7 Саввина О.А. Теоретические основы взаимосвязи школьного курса математики и педвузовского курса математического анализа: дис. ... канд. пед. наук. М., 1996.

8 Ларин С.В. Об изучении в педвузах школьной математики // Математика в школе. 1990. № 4. С. 13.

9 ВербицкийА.А. Компетентностный подход и теория контекстного обучения. М., 2004.

Kuznetsova Irina

FORMATION OF PROFESSIONAL COMPETENCE OF STUDENTS OF PEDAGOGICAL UNIVERSITY AT STUDYING OF MATHEMATICAL SCIENCES

By the example of the organization of the educational process for the course ‘Algebra’ the paper considers the feasibility of competence-based approach to teaching mathematical sciences in the preparation of future teachers of mathematics and computer sciences. The article gives detailed description of ingredients of professional competence.

Контактная информация: e-mail: кfpguzo@atnet.ru

Рецензент - Шабанова М.В., доктор педагогических наук, профессор кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова