Способ экспресс-выявления коронавирусной инфекции COVID-19 с помощью метода спектрального анализа звуков кашля
METHOD FOR RAPID DETECTION OF CORONAVIRUS INFECTION COVID-19 USING THE METHOD OF SPECTRAL ANALYSIS OF COUGH SOUNDS

Изобретение относится к медицине, а именно к пульмонологии и может быть использовано для экспресс-выявления коронавирусной инфекции COVID-19 при проведении первичного осмотра или скрининговых исследованиях.
Метод может найти применение в телемедицине, пульмонологии, общей врачебной практике.
Уровень техники
Новая коронавирусная инфекция COVID-19 – это инфекционное заболевание, вызываемое РНК-вирусом SARS-CoV-2 из семейства Coronaviridae, поражающее верхние и нижние дыхательные пути. Клиническая картина заболевания варьируется от бессимптомных форм (в 50% случаев) до тяжелой пневмонии с летальным исходом. Самыми частыми симптомами заболевания являются: лихорадка, кашель, одышка, утомляемость, ощущение заложенности в грудной клетке (Mahmoud M. Berekaa. Insights into the COVID-19 pandemic: Origin, pathogenesis, diagnosis, and therapeutic interventions. // Frontiers in Bioscience, Elite. – 2021. - №13. – P. 117-139. doi: 10.2741/874).
Одним из основных симптомов, являющихся поводом обратиться за медицинской помощью, является кашель, доставляющий выраженный дискомфорт пациенту и окружающим, и способствующим распространению инфекции. При COVID-19 кашель чаще сухой или малопродуктивный, а при присоединении бактериальной инфекции может характеризоваться продукцией мокроты слизисто-гнойного или гнойного характера (Woo-Jung Song, Christopher K M Hui, James H Hull, Surinder S Birring, Lorcan McGarvey, Stuart B Mazzone, Kian Fan Chung. Confronting COVID-19-associated cough and the post-COVID syndrome: role of viral neurotropism, neuroinflammation, and neuroimmune responses. // Personal View. – 2021. - №9. – P. 533-544).
За рубежом проводятся исследования, изучающие возможное применение спектрального анализа звуков кашля в диагностике и оценке эффективности лечения заболеваний дыхательной системы. Так, L.L. Toop и соавт. предприняли попытку создания портативной системы, которая позволила бы диагностировать бронхиальную астму (БА) на основании спектрального анализа звуков кашля. Система фиксировала звуки кашля в свободном звуковом поле, а также с применением контактного микрофона, закреплённого на грудной клетке, и поток воздуха из ротовой полости во время кашля. Наличие нескольких дублирующих датчиков позволяло более качественно отслеживать именно звуки кашля, и дифференцировать их с другими звуками. Изначально система использовалась для изучения влияния физических нагрузок на звук кашля при астме. В дальнейшем авторы планировали использовать разработанную портативную систему для диагностики и оценки эффективности лечения БА (Toop L. J., Dawson K. P., Thorpe C. W. A portable system for the spectral analysis of cough sounds in asthma. // Journal of Asthma. – 1990. - № 27 (6). – 397-3. doi: 10.3109/02770909009073356). К сожалению, данные научные разработки т не получили практического применения.
)
Melek Manshouri N. и соавт. на основе спектрального анализа звуков кашля при помощи нейронных сетей проводили диагностику COVID-19. Авторы пришли к выводу, что кашель при COVID-19 можно отличить от кашля при других заболеваниях, применяя методы выделения признаков и классификации. В качестве эффективного метода выделения признаков они выбрали спектральный анализ звуков кашля, основанный на преобразовании Фурье и кепстральных коэффициентах мел-частоты. Из методов классификации к обработанным сигналам был применен алгоритм опорных векторов. Чувствительность и специфичность описанной методики в диагностике кашля при COVID-19 составила 98,6% и 91,7%, соответственно (Melek Manshouri N. Identifying COVID-19 by using spectral analysis of cough recordings: a distinctive classification study. // Cognitive Neurodynamics. – 2021. – P. 1 -15. doi: 10.1007/s11571-021-09695-w - прототип.
Однако практическое применение выше указанных алгоритмов сопряжено с необходимостью использовать высокопроизводительные вычислительные мощности дорогостоящих аппаратных комплексов, в частности комбинации процессоров видео карт, большие объемы оперативной памяти компьютерных систем и т.д. Кроме того, как известно, обучение нейронных сетей для достижения вышеуказанных уровней чувствительности и специфичности методики требует сотен тысяч записей кашлей, а отсутствие конкретных параметров, отдельных характеристик звуков с конкретными численными значениями и рефересными интервалами, каждый раз будет поводом для необходимости повторного обучения сети при смене контингента испытуемых в реальных условиях, например, даже при небольшом несоответствии возвратно-полового состава и т.д.
Решаемой технической проблемой явилось получение диагностически достоверных выводов о наличии или отсутствии COVID-19 у испытуемого на основании анализа аудио записи звука его кашля с применением общедоступного, не требующего высокопроизводительных дорогостоящих компьютерных систем, определения конкретных временно-частотных параметров звука кашля и отдельных его фаз без необходимости длительного многократного, меняющегося в зависимости от условий применения и популяции испытуемых, обучения нейронных сетей на огромной базе в десятки и сотни тысяч кашлевых толчков.
Раскрытие сущности изобретения
Достигаемым техническим результатом является экспресс выявление наличия или отсутствия коронавирусной инфекции COVID-19 на этапе первичного осмотра или скринингового исследования.
Оцениваемая совокупность параметров является (согласно проведенным нами клиническим исследованием) диагностически значимой.
Согласно разработанному методу на основании анализа аудиозаписи звука кашля определяется совокупность конкретных временно-частотных параметров звука кашля и отдельных его фаз. На основании полученных данных с помощью разработанного регрессионного уравнения, вычисляется интегральный показатель, на основании значения которого делают вывод о наличии или отсутствии  COVID-19.
Нами было выявлено, что значимыми диагностическими характеристиками звука кашля для определения наличия COVID-19 являются:
продолжительность всего звука кашля (T) и каждой фазы по отдельности (T1, T2, T3), мс;
отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) всего кашлевого акта (Q) и каждой фазы в отдельности (Q1, Q2, Q3);
частота максимальной энергии звука всего кашлевого акта (Fmax) и каждой фазы по отдельности (Fmax1, Fmax2, Fmax3), Гц.
Выбор указанных параметров основан на принципах биомеханики кашлевого акта с формированием звука кашля с конкретными временно-частотными характеристиками в зависимости от наличия или отсутствия той или иной патологии, патанатомии и патофизиологии дыхательной системы и респираторного тракта в частности при COVID-19, например, отек слизистой оболочки, элементы бронхоспазма, продукция патологического бронхиального секрета определенного объема и характеристик.
Указанный выше технический результат достигается за счет следующей совокупности существенных признаков:
у субъекта исследования проводят спектральную туссофонобарографию (СТФБГ),
по результатам исследования определяют показатели:
T – общая продолжительность кашлевого акта, мс;
T1 – продолжительность 1-й фазы кашля, мс;
T2 – продолжительность 2-й фазы кашля, мс;
Q – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) всего кашлевого акта;
Q1 – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) 1-й фазы кашля;
Q2 – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) 2-й фазы кашля;
Fmax – частота максимальной энергии всего звука кашлевого акта, Гц;
Fmax1 – частота максимальной энергии звука 1-й фазы кашля, Гц;
Fmax2 – частота максимальной энергии звука 2-й фазы кашля, Гц.
На основании полученных данных решается регрессионное уравнение, с получением значения интегрального показателя Y:
,
где reg = -88,7576 - 0,519581*T + 2,53078*T1 + 0,730702*T2 + 184,136*Q + 20,9326*Q1 - 91,6469*Q2 + 0,141838*Fmax - 0,0363499*Fmax1 + 0,00409225*Fmax2 - 0,0000720845*T^2 + 0,00159507*T*T1 + 0,00194451*T*T2 + 0,85427*T*Q - 0,474393*T*Q1 - 0,597649*T*Q2 - 0,000322988*T*Fmax + 0,000271569*T*Fmax1 - 0,0000125667*T*Fmax2 - 0,00227204*T1^2 - 0,00467295*T1*T2 - 5,53114*T1*Q + 1,90685*T1*Q1 + 1,89723*T1*Q2 - 0,000221993*T1*Fmax - 0,000472206*T1*Fmax1 - 0,000266677*T1*Fmax2 - 0,00187947*T2^2 - 1,39386*T2*Q + 0,317866*T2*Q1 + 0,894015*T2*Q2 - 0,0000675111*T2*Fmax - 0,000165248*T2*Fmax1 - 0,0000421008*T2*Fmax2 - 59,636*Q^2 + 240,242*Q*Q1 + 59,7047*Q*Q2 - 0,135556*Q*Fmax + 0,0577676*Q*Fmax1 + 0,00293814*Q*Fmax2 - 28,8388*Q1^2 - 257,268*Q1*Q2 + 0,00585586*Q1*Fmax - 0,03006*Q1*Fmax1 + 0,00977002*Q1*Fmax2 + 80,345*Q2^2 + 0,186628*Q2*Fmax - 0,036913*Q2*Fmax1 - 0,0184737*Q2*Fmax2 + 0,0000320108*Fmax^2 - 0,0000551759*Fmax*Fmax1 + 0,0000213366*Fmax*Fmax2 + 0,000011152*Fmax1^2 + 0,00000588814*Fmax1*Fmax2 + 0,00000324033*Fmax2^2.
Так как значения интегрального показателя Y могут принимать вещественные значения из диапазона от 0 до 1, предложено использовать округление полученного значения до целого числа – 0 или 1, что, соответственно, интерпретируется как отсутствие или наличие заболевания (COVID-19).
Для подтверждения достижения заявленных результатов, нами были проведены исследования.
Основную группу составили 218 пациентов (48,56% – мужчины, 51,44% – женщины, средний возраст 40,2 (32,4; 50,1) лет) больных COVID-19 среднетяжелой степени тяжести с поражением легких менее 25,0% по данным рентгеновской компьютерной томографии грудной клетки (подтвержден методом ПЦР на SARS-CoV-2 мазка из носоглотки – положительный тест), без предшествующих хронических заболеваний респираторного тракта, проходивших стационарное лечение в ковидном отделении БУЗ ВО «ВГКБ № 2 им К. В. Федяевского» в период с сентября по декабрь 2021 г. Группу сравнения составили 60 лиц (50,0% – мужчины, 50,0% – женщины, средний возраст 41,7 (31,2; 53,0) лет) без предшествующих хронических заболеваний респираторного тракта, и без COVID-19 (ПЦР на SARS-CoV-2 мазка из носоглотки – отрицательный тест).
Для оценки временных и спектральных характеристик звука кашля у испытуемых проводили спектральную туссофонобарографию (СТФБГ). Это неинвазивный метод регистрации и анализа звуков кашля, который позволяет оценивать его продолжительность и распределение звуковой энергии по частотам (Семенкова Г.Г., Провоторов В.М., Сычев В.В., Лозинская Ю.А., Овсянников Е.С. Спектральная туссофонобарография – метод оценки обратимости бронхиальной обструкции у больных бронхиальной астмой // Пульмонология. – 2003. – № 6. – С. 32-36). Запись звука осуществляли с помощью микрофона, подключенного к входу звуковой платы. Микрофон имел трансформаторный тип с полосой пропускания 60 Гц-24 КГц, сопротивлением 300 Ом и чувствительностью 90 Дб.
Перед регистрацией звуков каждого испытуемого усаживали за стол и обучали правильному выполнению маневра кашля. Испытуемые были проинструктированы о необходимости достичь, но не превысить определенную силу кашля, для того, чтобы амплитуда была приблизительно одинаковой у всех. Для этого микрофон располагали параллельно полу на расстоянии 15-20 см от лица с помощью специально разработанного кронштейна, позволяющего изменять расстояние от микрофона до лица и от микрофона до крышки стола. Таким образом, требования для сравнения спектров частот были выполнены. Для уменьшения влияния шума и предотвращения наложения были отфильтрованы все звуковые сигналы, используя фильтры с полосой пропускания от 60 до 6000 Гц (48 dB/октава; Баттерворда).
У больных производили регистрацию спонтанного кашля. У лиц без COVID-19 кашель индуцировали путем ингаляции раствора лимонной кислоты в концентрации 20 г/л через небулайзер (Morice AH, Kitt MM, Ford AP, Tershakovec AM, Wu WC, Brindle K, Thompson R, Thackray-Nocera S, Wright C. The effect of gefapixant, a P2X3 antagonist, on cough reflex sensitivity: a randomised placebo-controlled study. Eur Respir J. 2019 Jul 4;54(1):1900439. doi: 10.1183/13993003.00439-2019).
Зарегистрированные в свободном акустическом поле звуки кашля анализировали с помощью компьютерной программы Sound Forge 15 (MAGIX Software GmbH., Germany). Кашлевые каскады (при наличии) были разделены на отдельные кашлевые акты. Громкость была нормализована до 6 дБ. Частота сэмплирования составила 48 000 Гц. Каждый кашлевой акт был разделен на три фазы по следующему принципу (фиг. 1):
• Переход между 1 и 2 фазой характеризуется снижением амплитуды звуковой волны на 50% и более в пределах 20 мс.
• Переход между 2 и 3 фазой характеризуется повышением амплитуды звуковой волны на 50% и более в пределах 20 мс.
Первая фаза соответствовала быстрому открытию голосовой щели. Воздух под давлением, созданным во время фазы сжатия, выходил наружу в момент внезапного открытия голосовой щели. Вторая фаза соответствовала интервалу постоянного потока воздуха через открытую голосовую щель, а заключительная 3-я фаза (непостоянная) возникала вследствие задержки потока воздуха закрытием голосовой щели и последующей периодической вибрации голосовых связок (Семенкова Г.Г., Провоторов В.М., Овсянников Е.С. Исследование кашля, вызванного гастроэзофагеальной рефлюксной болезнью, с применением методов туссографии и спектральной туссофонобарографии // Пульмонология. – 2006. – № 6. - С. 56-61).
Затем проводился спектральный анализ звуков кашля при помощи алгоритма быстрого преобразования Фурье. Оценивались следующие временно-частотные параметры:
• продолжительность кашля (T) и каждой фазы по отдельности (T1, T2, T3), мс;
• отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) кашлевого акта полностью (Q) и каждой фазы в отдельности (Q1, Q2, Q3).
• частота максимальной энергии звука кашлевого акта полностью () и каждой фазы по отдельности (Fmax1, Fmax2, Fmax3), Гц.
Математическая и статистическая обработка данных проводилась с помощью пакета программ STATGRAPHICS Centurion 18 (Statgraphics Technologies, Inc., USA). Нормальность распределения данных оценивалась с помощью нормализованных коэффициентов эксцесса и асимметрии. Численные значения параметров представлены в виде медианы, в скобках указаны 25% и 75% перцентили. Сравнение двух выборок по количественным показателям проводилось с применением рангового U-теста Mann-Whitney. Различия считались статистически достоверными при уровне значимости p<0,05.
Результаты исследования
Основная группа и группа сравнения не различались по полу и возрасту.
В таблице 1 приведены результаты сравнительного анализа исследуемых параметров звуков кашля в основной группе и группе сравнения.
Выявлено, что имеются выраженные различия в продолжительности кашлевого акта (фиг. 2). У здоровых пациентов индуцированный кашель оказался более длительным, чем у больных COVID-19. Продолжительность 2-й и 3-й фазы также была больше у лиц из группы сравнения. При этом достоверных различий в продолжительности 1-й фазы кашля обнаружено не было.
2
Наблюдались выраженные различия в значениях коэффициента Q между основной группой и группой сравнения (фиг. 3). Выявлено, что в звуках кашля при COVID-19 преобладает энергия высоких частот, не только во всем кашлевом акте, но и во всех трех фазах по отдельности. В отношении Q и Q это возможно объяснить наличием отека стенок нижних дыхательных путей, элементами бронхоспазма и/или избыточной продукцией слизи. Выявленный феномен требует дальнейшего изучения.
Таблица 1. Сравнительный анализ исследуемых параметров звуков кашля в основной группе и группе сравнения
Параметр
Основная группа(n=218)
Группа сравнения(n=60)
Уровень p
T, мс
342,5 (277,0; 394,0)
400,5 (359,0; 457,0)
<b>0,0000</b>
T<sub>1</sub>, мс
45,0 (36,0; 57,0)
45,5 (37,5; 54,0)
0,9111
T<sub>2</sub>, мс
227,5 (190,0; 274,0)
264,0 (203,0; 326,5)
<b>0,0095</b>
T<sub>3</sub> мс
81,0 (61,0; 113,0)
103,5 (72,0; 133,0)
<b>0,0046</b>
Q
0,3095 (0,223; 0,454)
0,4535 (0,3725; 0,619)
<b>0,0000</b>
Q<sub>1</sub>
0,392 (0,261; 0,564)
0,4565 (0,329; 0,7415)
<b>0,0183</b>
Q<sub>2</sub>
0,2035 (0,121; 0,313)
0,295 (0,2225; 0,414)
<b>0,0000</b>
Q<sub>3</sub>
0,736 (0,479; 1,174)
1,0065 (0,7745; 1,2115)
<b>0,0005</b>
Fmax, Гц
463,0 (274,0; 761,0)
347 (253,0; 488,0)
<b>0,0013</b>
Fmax<sub>1</sub>, Гц
440,0 (284,0; 619,0)
397,5 (266,5; 555,0)
0,1862
Fmax<sub>2</sub>, Гц
851,0 (374,0; 1507,0)
711,0 (202,5; 1519,0)
0,0764
Fmax<sub>3</sub>, Гц
313,0 (240,0; 400,0)
318,5 (226,0; 431,5)
0,6109
Частота максимальной энергии звука кашля у больных основной группы оказалась достоверно выше, чем у группы сравнения. Значимых различий в частотах с максимальной энергией звука 1-й, 2-й и 3-й фазы кашля по отдельности выявлено не было (фиг 4). Однако выявлялась тенденция к повышению часты максимальной энергии звука 2 фазы кашля у больных в сравнении с индуцированными кашлями здоровых.
Учитывая вышеизложенное, индуцированные кашли здоровых лиц и больных COVID-19 различаются по временно-частотным параметрам, что может иметь определенную диагностическую и дифференциально-диагностическую ценность. Кашли при COVID-19 характеризуются меньшей продолжительностью и преобладанием более высоких частот, по сравнению с индуцированными кашлями здоровых лиц.
В разработанную регрессионное уравнение вошли все параметры, за исключением показателей 3 фазы (даже несмотря на достоверность различий некоторых из них у больных COVD-19 и здоровых лиц) в виду непостоянности данной фазы в звуке кашля (отсутствует у 10-20 процентов лиц, вне зависимости от наличия или отсутствия той или иной патологии) дабы не дискредитировать метод у испытуемых с такой индивидуальной особенностью.
Результаты верификации диагностической модели представлены в таблице 2.
Таблица 2. Результаты верификации диагностической модели
<b>Группа обследованных</b>
Диагноз по модели
COVID-19
Здоровые лица
Больные COVID(n=218)
214 чел.(98,2%)
4 чел.(1,8%)
Здоровые лица(n=60)
4 чел.(6,7%)
56 чел.(93,3%)
Практическая реализуемость предлагаемого способа иллюстрируется примерами из клинической практики.
Пример 1
Больному М., 44 года, с подозрением на новую коронавирусную инфекцию COVID-19 провели спектральную туссофонобарографию (СТФБГ); по результатам исследования определили показатели: T – 340,1 мс; T1 – 42,0 мс; T2 – 220,0 мс; Q – 0,309; Q1 – 0,391; Q2 – 0,203; Fmax – 450,0 Гц; Fmax1 – 339,0 Гц; Fmax2 – 847,0 Гц.
На основании полученных данных решено регрессионное уравнение:
0,997772444,
=
reg
6,104620237
где  = -88,7576 - 0,519581*340,1 + 2,53078*42,0 + 0,730702*T2 + 184,136*0,309 + 20,9326*0,391 - 91,6469*0,203 + 0,141838*450,0 - 0,0363499*339,0 + 0,00409225*847,0 - 0,0000720845*340,1^2 + 0,00159507*340,1*42,0 + 0,00194451*340,1*220,0 + 0,85427*340,1*0,309 - 0,474393*340,1*0,391 - 0,597649*340,1*0,203 - 0,000322988*340,1*450,0 + 0,000271569*340,1*339,0 - 0,0000125667*340,1*847,0 - 0,00227204*42,0^2 - 0,00467295*42,0*220,0 - 5,53114*42,0*0,309+ 1,90685*42,0*0,391 + 1,89723*42,0*0,203 - 0,000221993*42,0*450,0 - 0,000472206*42,0*339,0 - 0,000266677*42,0*847,0 - 0,00187947*220,0^2 - 1,39386*220,0*0,309 + 0,317866*220,0*0,391 + 0,894015*220,0*0,203 - 0,0000675111*220,0*450,0 - 0,000165248*220,0*339,0 - 0,0000421008*220,0*847,0 - 59,636*0,309^2 + 240,242*0,309*0,391 + 59,7047*0,309*0,203 - 0,135556*0,309*450,0 + 0,0577676*0,309*339,0 + 0,00293814*0,309*847,0 - 28,8388*0,391^2 - 257,268*0,391*0,203 + 0,00585586*0,391*450,0 - 0,03006*0,391*339,0 + 0,00977002*0,391*847,0 + 80,345*0,203^2 + 0,186628*0,203*450,0 - 0,036913*0,203*339,0 - 0,0184737*0,203*847,0 + 0,0000320108*450,0^2 - 0,0000551759*450,0*339,0 + 0,0000213366*450,0*847,0 + 0,000011152*339,0^2 + 0,00000588814*339,0*847,0 + 0,00000324033*847,0^2 = .
1
После округления полученного значения (Y=0,997772444) до целого числа получили , что, соответственно, интерпретируется как наличие заболевания (COVID-19).
По данным рентгеновской компьютерной томографии грудной клетки у больного выявлены характерные для COVID-19, соответствующие поражению легких менее 25,0%. Диагноз был также подтвержден методом ПЦР на SARS-CoV-2 мазка из носоглотки – положительный тест.
Таким образом, сделанный нами вывод подтвердился.
Пример 2
Больному Д., 39 лет, без подозрения на новую коронавирусную инфекцию COVID-19 провели спектральную туссофонобарографию (СТФБГ); по результатам исследования определили показатели: T – 400,3 мс; T1 – 45,0 мс; T2 – 247,1 мс; Q – 0,4532; Q1 – 0,4565; Q2 – 0,384; Fmax – 347,0 Гц; Fmax1 – 399,4 Гц; Fmax2 – 800,0 Гц.
На основании полученных данных решено регрессионное уравнение:
0,001672369,
=
reg
-6,391840135
где  = -88,7576 - 0,519581*400,3 + 2,53078*45,0 + 0,730702*247,1 + 184,136*0,4532 + 20,9326*0,4565 - 91,6469*0,384 + 0,141838*347,0 - 0,0363499*399,4 + 0,00409225*800,0 - 0,0000720845*400,3^2 + 0,00159507*400,3*45,0 + 0,00194451*400,3*247,1 + 0,85427*400,3*0,4532 - 0,474393*400,3*0,4565 - 0,597649*400,3*0,384 - 0,000322988*400,3*347,0 + 0,000271569*400,3*399,4 - 0,0000125667*400,3*800,0 - 0,00227204*45,0^2 - 0,00467295*45,0*247,1 - 5,53114*45,0*0,4532+ 1,90685*45,0*0,4565 + 1,89723*45,0*0,384 - 0,000221993*45,0*347,0 - 0,000472206*45,0*399,4 - 0,000266677*45,0*800,0 - 0,00187947*247,1^2 - 1,39386*247,1*0,4532 + 0,317866*247,1*0,4565 + 0,894015*247,1*0,384 - 0,0000675111*247,1*347,0 - 0,000165248*247,1*399,4 - 0,0000421008*247,1*800,0 - 59,636*0,4532^2 + 240,242*0,4532*0,4565 + 59,7047*0,4532*0,384 - 0,135556*0,4532*347,0 + 0,0577676*0,4532*399,4 + 0,00293814*0,4532*800,0 - 28,8388*0,4565^2 - 257,268*0,4565*0,384 + 0,00585586*0,4565*347,0 - 0,03006*0,4565*399,4 + 0,00977002*0,4565*800,0 + 80,345*0,384^2 + 0,186628*0,384*347,0 - 0,036913*0,384*399,4 - 0,0184737*0,384*800,0 + 0,0000320108*347,0^2 - 0,0000551759*347,0*399,4 + 0,0000213366*347,0*800,0 + 0,000011152*399,4^2 + 0,00000588814*399,4*800,0 + 0,00000324033*800,0^2 = .
0
После округления полученного значения (Y=0,001672369) до целого числа получили , что, соответственно, интерпретируется как отсутствие заболевания (COVID-19).
По данным исследования методом ПЦР на SARS-CoV-2 мазка из носоглотки – отрицательный тест, т.е. пациент без COVID-19.
Таким образом, сделанный вывод подтвердился.
Описание к фигурам:
Фиг 1. Визуальное разделение аудиограммы кашля на фазы
Фиг. 2. Сравнение показателей продолжительности кашля и его отдельных фаз у здоровых и у больных COVID-19, где:
1
1
2
2
3
3
По оси ординат: T – продолжительность кашлевого акта в основной группе; T(c) – продолжительность кашлевого акта в группе сравнения; T – продолжительность 1-й фазы кашля в основной группе; T(c) – продолжительность 1-й фазы кашля в группе сравнения; T – продолжительность 2-й фазы кашля в основной группе; T(c) – продолжительность 2-й фазы кашля в группе сравнения; T – продолжительность 3-й фазы кашля в основной группе; T(c) – продолжительность 3-й фазы кашля в группе сравнения.
По оси абсцисс: продолжительность в мс.
1
2
3
Фиг. 3. Сравнение коэффициентов Q, Q, Q, Q у здоровых и у больных COVID-19, где:
1
1
2
2
3
3
По оси ординат: Q – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) кашлевого акта в основной группе; Q(c) – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) кашлевого акта в группе сравнения; Q – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) 1-й фазы кашля в основной группе; Q(с) – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) 1-й фазы кашля в группе сравнения. Q – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) 2-й фазы кашля в основной группе; Q(с) – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) 2-й фазы кашля в группе сравнения; Q – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) 3-й фазы кашля в основной группе; Q(с) – отношение энергии низких и средних частот (60-600 Гц) к энергии высоких частот (600-6000 Гц) 3-й фазы кашля в группе сравнения.
По оси абсцисс: числовые показатели коэффициента Q.
Фиг 4. Сравнение максимальной частоты энергии звука кашля у здоровых и у больных COVID-19.
1
1
2
2
3
3
По оси ординат: Fmax – частота максимальной энергии звука кашлевого акта в основной группе; Fmax(c) – частота максимальной энергии звука кашлевого акта в группе сравнения; Fmax – частота максимальной энергии звука 1-й фазы кашля в основной группе; Fmax(c) – частота максимальной энергии звука 1-й фазы кашля в группе сравнения; Fmax – частота максимальной энергии звука 2-й фазы кашля в основной группе; Fmax(c) – частота максимальной энергии звука 2-й фазы кашля в группе сравнения; Fmax – частота максимальной энергии звука 3-й фазы кашля в основной группе; Fmax(c) – частота максимальной энергии звука 3-й фазы кашля в группе сравнения.
По оси абсцисс: числовые показатели частоты максимальной энергии звука кашля в Гц, х 1000.