Зависимость прочности горных пород при сдвиге от вида напряженного состояния

Зависимость прочности горных пород при сдвиге от вида напряженного состояния

С.Е. Чирков

ННЦ ГП - Институт горного дела им. А.А.Скочинского, Люберцы, 140004, Россия

Описаны некоторые результаты экспериментальных исследований прочности горных пород в условиях объемного неравнокомпонентного напряженного состояния, выполненных на установках различной конструкции. Показано, что сопротивление сдвигу постепенно увеличивается при изменении параметра Надаи-Лоде, характеризующего вид напряженного состояния, от -1 до 0 и уменьшается при увеличении этого параметра до +1.

Dependence of shear strength of rocks on the stress state

S.E. Chirkov

A.A. Skochinsky Institute of Mining, Lyubertsy, 140004, Russia

The paper contains experimental findings on rock strength under the condition of a triaxial stress state with unequal stress components. It is shown that shear resistance gradually increases as the Nadai-Lode factor defining the stress state type grows from -1 to 0 and decreases at factor growth up to +1.

Горные породы вокруг горных выработок и в области воздействий инструментов при их разрушении различными технологическими способами всегда находятся в условиях сложного напряженного состояния, как правило трехосного неравнокомпонентного, определяющего их прочность. О необходимости изучения прочности и деформирования горных пород в таких условиях напряженного состояния писали многие исследователи. В работе академика РАН Е.И. Шемякина [1] предложен также объемный паспорт прочности, являющийся поверхностью пределов прочности при сдвиге от величин нормальных напряжений на площадках сдвига и параметра вида напряженного состояния (параметра Надаи-Лоде). Анализ механизма разрушения горных пород различными технологическими способами позволил в соответствии с синтетической теорией прочности [2] рекомендовать параметры этого паспорта прочности совместно с предельной деформацией сдвига в качестве единого критерия сопротивляемости горных пород разрушению.

Для определения параметров предельной поверхности прочности необходимо испытать горную породу при напряжениях, моделирующих ее состояние в массиве, т.е. в условиях трехосного неравнокомпонентного

напряженного состояния. Это весьма трудоемкая задача, требующая специального дорогостоящего оборудования. Необходима разработка простых способов и приборов, позволяющих выполнять массовые испытания горных пород. Под руководством Е.И. Шемякина предпринимаются такие попытки и предложен новый способ и прибор [3]. До этого был предложен способ [4] и создано устройство, которые были использованы для изучения прочности и деформирования горных пород с искусственной трещиноватостью [5] в условиях трехосного неравнокомпонентного сжатия [6]. Результаты дополнительной компьютерной обработки этих экспериментальных исследований показаны на рис. 1-3.

На рис. 1 показано изменение прочности при сдвиге образца известняка с тремя трещинами вдоль оси минимального напряжения и тремя трещинами вдоль оси промежуточного главного напряжения, наклоненных к осям под углом 45°, испытанного при минимальном сжимающем напряжении 10 МПа. На рис. 2 и 3 показаны аналогичные зависимости для известняка при минимальном напряжении сжатия 35 МПа и мрамора при минимальном напряжении 20 МПа.

На рис. 4 показаны результаты испытаний на новом приборе [4-6]. При этом кривая 1 соответствует плос-

е Чирков С.Е., 2007

' 30

: 20

и- П 171Яу + ЙЙЯ

(*2 = 0.9514

-1.0

-0.5 0.0 0.5

Параметр Надаи-Лоде

1.0

Рис. 1. Зависимость прочности известняка при сдвиге от вида напряженного состояния при минимальном напряжении сжатия 10 МПа

го 50 1=

40

30

1= 20

у = -5.1687Х2- 3.6301 X + 44.848 (Ч2 = 0.9587

-1.0

-0.5 0.0 0.5

Параметр Надаи-Лоде

1.0

Рис. 2. Зависимость прочности известняка при сдвиге от вида напряженного состояния при минимальном напряжении сжатия 35 МПа

о 20

у - 10.564Х2 + 6.778Х + 28.879 Я2 = 0.9763

-1.0

-0.5 0.0 0.5

Параметр Надаи-Лоде

1.0

Рис. 3. Зависимость прочности мрамора при сдвиге при изменении вида напряженного состояния при минимальном напряжении сжатия 20 МПа

Рис. 4. Зависимость сопротивления сдвигу известняка от параметра Надаи-Лоде

: го 120 > >=

80

40 -1.0

Г-'

-0.5

0.0

0.5

1.0

Параметр Надаи-Лоде

Рис. 5. Зависимость сопротивления сдвигу мрамора от параметра Надаи-Лоде

кому напряженному состоянию, кривая 2 получена при отношении минимального главного напряженного состояния к максимальному, равном 0.05.

На рис. 5 показана зависимость для мрамора с отношением минимального напряжения к максимальному, также равным 0.05. Здесь следует заметить, что образцы известняка и мрамора новой партии изготовлены из блоков других месторождений.

Таким образом, испытания на разных по конструкции установках трехосного неравнокомпонентного сжатия показали, что сопротивление сдвигу при изменении вида напряженного состояния не остается постоянным. Максимальное его значение в большинстве экспериментов соответствует нулевому значению параметра На-даи-Лоде.

Деформирование образцов горных пород после достижения предела прочности с использованием разработанного автором прибора приводит не к резкому снижению максимальных напряжений и последующей их стабилизации при росте деформаций, а после незначительного падения напряжений к прессованию образцов и дальнейшему росту напряжений с проявлением ползучести в период прекращения нагрузок. Причиной такого поведения образцов при их испытаниях на новом приборе нам представляется их кубическая форма. Возникающие в процессе разрушения образцов трещины сдвига наклонены к направлению максимального сжатия под углом 30°-40° и не могут свободно развиваться, останавливаясь при встрече с противоположной нагружающей пластиной. По такой трещине не происходит сдвига одной части образца относительно другой. Начинается процесс прессования испытываемого образца. Чтобы обеспечить свободное развитие трещины сдвига была изменена конструкция прибора для испытания образцов, высота которых превышала ребро основания призмы в два раза. Первые опыты испытания таких образцов дали положительные результаты. Исследования в этом направлении продолжаются.

Литература

1. Шемякин Е.И. Две задачи механики горных пород, связанных с разработкой глубоких месторождений угля и руды // ФТПРПИ. -1975. - № 6. - С. 39^5.

2. Шемякин Е.И. Синтетическая теория прочности. Ч. 2 // Физ. ме-зомех. - 2000. - Т. 3. - № 5. - С. 11-17.

3. Чирков С.Е. Способ и прибор для испытания свойств горных пород при трехосном сжатии // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 2. -С. 89-92.

4. А.С. 279534, Способ испытаний горных пород / С.Е. Чирков. -Опубл. в Бюлл. «Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки», 1970, № 27.

5. А.С. 332224, Способ раскалывания образцов горных пород / С.Е. Чирков. - 1972.

6. Берон А.И., Ватолин Е.С., Койфман М.И., Мохначев М.П., Чирков С.Е. Свойства горных пород при различных видах и режимах нагружения. - М.: Недра, 1984. - 276 с.

Поступила в редакцию 02.07.2007 г.