Теоретическое исследование плазменного магнитного устройства для снятия зарядов статического электричества с поверхностей космических аппаратов

ных частиц) и не изменяют суммарного количества энергии обоих видов (исходного и генерируемого). Без этих сил не будет рассмотренных преобразований энергии.

Заключение

Импульсное плазменно-вихревое устройство со скрещенными полями целесообразно использовать в качестве накопителя энергии для получения мощных электрических импульсов, необходимых в термоядерных, рентгеновских и других установках.

В таком накопителе электрическая энергия, подводимая к плазме при относительно малой мощности, превращается в кинетическую и внутреннюю энергии плазмы, и, затем, кинетическая энергия плазмы преобразуется в электрическую энергию, отводимую с большой мощностью к потребителю. Эти преобразования энергии происходят

за счет действия сил Лоренца, которые уменьшают энергию одного вида и увеличивают энергию другого вида.

В экспериментах из вращающейся плазмы в течение времени 1 мкс отводили импульс с током 300 кА при плотности мощности 1012 Вт/м , что подтверждает практическую перспективность импульсного плазменного накопителя энергии.

Литература

1. Anderson О. A., Baker W. R., Bratenahl A., Furth Н. P., Ise J., Kunkel W. В., Stone J. M. Study and use of rotating plasma // Proceedings of the 2d International Conference on Peaceful Uses of Atomic Energy. Geneva, 1958. V.32. P.155.

2. Zverev V.N. Calculation of energy characteristics of plasma vortex devices with crossed fields //Physica Scripta. 1994. V.49. P.250-256.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЕННОГО МАГНИТНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ СНЯТИЯ ЗАРЯДОВ СТАТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА С ПОВЕРХНОСТЕЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

В.Н. БЕЛИНСКИЙ, ст.научный сотрудник ЦНИИМАШа,

А.Я. МИХЕЕВ, аспирант МГУЛа,

Л.Е. ЦВЕТКОВА, профессор кафедры физики МГУЛа

1.Анализ проблем электризации космических и летательных аппаратов

Установлено, что во время полета на космических аппаратах (КА) накапливаются электрические заряды. Опыт эксплуатации отечественных и американских геостационарных (Я = 6,6 Я Земли) спутников показал, что в работе бортовой аппаратуры наблюдаются аномалии и сбои [1-3].

Так, на искусственном спутнике Земли (ИСЗ.) Б8С8-2 имели место самопроизвольные срабатывания генераторов напряжения логических схем блоков управления. На ИСЗ «Интелсат-3» возникали сбои в системах управления антенной. На ИСЗ «Радуга» происходили нарушения в работе электроники датчика системы ориентации ин-

фракрасного построителя местной вертикали. Известны и другие случаи нарушения нормальной работы бортовых систем ИСЗ, большая часть которых эксплуатировалась на геостационарных и высоких эллиптических орбитах.

Электростатический заряд на изделиях РКТ возникает не только при движении КА на геостационарной орбите, но и в первые минуты старта, когда КА находится на начальном участке траектории, т.е. в плотных слоях атмосферы.

В результате изучения и анализа причин наблюдавшихся нарушений и сбоев в работе бортовой аппаратуры КА было установлено, что причиной этих нарушений является образование электростатических зарядов на поверхности КА, и возникно-

вение электростатических пробоев между внешними элементами КА, что приводит к сбоям в работе аппаратуры. В дальнейшем были поставлены специальные исследования электризации на ИСЗ АТБ-5 и АТ8-6 и было экспериментально показано, что на КА действительно возникают электростатические заряды с разностью потенциалов до 20 кВ.

Из анализа, имеющихся в литературе данных следует, что космические аппараты заряжаются статическим электричеством практически на всей траектории полета за исключением случая, когда имеется связь электрически проводящей части двигателя с поверхностью Земли. Эта высота до -200 м. Можно выделить два вида зарядки КА: абсолютную и дифференциальную (разностную). При абсолютной зарядке металлический КА и все гальванически связанные с ним детали и узлы конструкции, образующие одно проводящее тело, могут приобретать избыточный по отношению к окружающей среде заряд и соответствующий ему потенциал.

При дифференциальной зарядке отдельные диэлектрические части и элементы поверхности КА (теплозащитные пощэытия, обтекатели, стойки антенны и солнечных батарей, иллюминаторы, лобовые стекла и др.) могут приобретать разные по величине локальные заряды и потенциалы. Наличие разности потенциалов между элементами КА может приводить к появлению объемных и поверхностных разрядов, нарушающих электростатическую устойчивость КА и вызывающих крайне нежелательные последствия вплоть до полного выхода из строя КА. Однако, более вероятными исходами таких разрядов являются локальные разрушения участков внешней поверхности конструкции КА, вывод из строя радиоэлектронной аппаратуры и автоматики. И почти всегда электростатические разряды сопровождаются электромагнитным излучением, представляющим собой радиопомехи для средств связи и навигации КА, вызывающих незапланированные срабатывания различного рода приемно-регистрирующей и телеметрической аппаратуры.

В настоящее время известен ряд механизмов электризации:

1. Выброс разогретых (ионизированных) газов двигателями КА. Здесь можно выделить три способа или пути воздействия выхлопных струй двигателей на заряжение КА:

сама ионизированная струя, в случае не полной электронейтральности, уносит электрический заряд с КА;

струя разогревает и ионизирует прилегающие слои атмосферы и стимулирует утечку избыточного заряда с КА;

несгоревшие полностью частички топлива за счет соударений со стенками сопла или камеры, выброса газов электризуют их, тем самым и КА.

2. Взаимодействие с плазмой ионосферы. Этот механизм наблюдается на высотах больше 50 км от поверхности Земли и приводит к отрицательному заряжению КА в силу большей скорости движения электронов по сравнению со скоростью ионов в термодинамически равновесной плазме.

3. Фотоэмиссия электронов с освещенных Солнцем частей поверхности КА. Этот механизм электризации практически не зависит от высоты. Освещенные участки поверхности КА, прежде всего металлические, за счет фотоэлектронной эмиссии заряжаются положительно.

4. Вторичная электронная эмиссия. Этот механизм является существенным в условиях космического пространства, где на КА воздействуют корпускулярные потоки, различные по составу и энергии частиц. Для металлов максимальное значение коэффициента вторичной электронной эмиссии обычно составляет 1-1,5 и достигается при энергии первичных электронов около 500 эВ; диэлектрики, как правило, имеют более высокий коэффициент вторичной электронной эмиссии.

Наряду с перечисленными выше наиболее характерными механизмами, ответственными за возникновение на КА электростатического заряда, возможны и другие механизмы, например, электростатическая индукция КА при его запуске, взаимодействие с плазменными образованиями и др.

Наличие разности потенциалов в несколько десятков и сотен киловольт на КА может привести к ряду вредных последствий:

вследствие коронирования острых кромок изделия возникают радиошумы, являющиеся помехой при проведении радиосвязи;

электрический пробой с одной части изделия на другой, имеющих различные потенциалы, создает электромагнитный импульс, вследствие которого могут быть сбои в работе электронной бортовой аппаратуры;

наличие сильного электрического поля у поверхности КА способствует возникновению и удержанию в пространстве перед оптической навигационной аппаратурой микроскопических частиц, которые будучи ярко освещены Солнцем, приводят к резкому изменению в работе системы ориентации и управления движением ракеты;

при разделении ступеней, вследствие работы двигателя, может возникнуть разность потенциалов между ступенями, которая приводит к электрическим пробоям между ними;

при полете КА в облаках, наведенный электростатический заряд увеличивает вероятность поражения КА молнией.

В целом накоплено достаточное количество экспериментальных данных по возникновению электростатических зарядов на КА и их вредному воздействию на конструкцию и системы, поэтому актуальной проблемой является разработка средств защиты КА от статэлектричества и проверка эффективности этих средств в натурных условиях.

Известные способы снижения электростатических зарядов на КА могут быть разделены на две основные группы:

1. Способы, позволяющие уменьшить токи зарядки КА, т.е. предотвращающих появление заряда.

2. Способы, дающие возможность увеличить токи разрядки КА, т.е. снять возникающий электростатический заряд.

Зарядка КА, как отмечено выше, обусловлена многими механизмами, в том

числе внешними по отношению к КА, такими, как например, зарядка токами из ионосферной плазмы. Накопление электростатического заряда на корпусе КА, в основном, обусловлено зарядкой за счет взаимодействия металлической стенки сопла с электрически проводящим газовым потоком струи продуктов сгорания, т.е. на активной части траектории полета, когда работают реактивные двигатели.

Способы, дающие возможность увеличить токи разрядки КА, требуют использования устройств, действие которых сводится к передаче зарядов от корпуса КА окружающей среде. К этим устройствам относятся различные разрядники, которые можно разделить на два основных класса:

1. Пассивные, в которых текущие с разрядников токи, зависят от заряда КА.

2. Активные, в которых текущие с разрядников токи, зависят от напряжения вспомогательного источника.

В качестве основных устройств для снятия значительных величин электростатического заряда применяются так называемые «статические коронные разрядники». Ток таких разрядников является функцией напряженности электростатического поля в месте их установки:

J = Ak

где Ак - постоянная, определяемая

свойствами острия разрядника и характеристиками окружающей среды;

Р, - постоянная, связывающая

величину напряженности электрического

поля в точке коронирования со значением заряда С>;

Е, - напряженность поля в месте расположения острия;

Е, кр - напряженность поля, при которой начинается разряд с острия.

Общим недостатком статических коронных разрядников является то, что они эффективно работают в достаточно плотной окружающей среде, что резко ограничивает их применимость на КА. Так, для коронных разрядников максимальная высота их использования ограничена высотами ~ 30 км;

приблизительно такая же максимальная высота характерна и для других типов разрядников, например, радиоактивных и плазменных разрядников.

Для увеличения плотности окружающего газа в зоне размещения разрядников, в разреженных средах т.е., иными словами, для расширения области применения коронных разрядников в сторону больших высот, могут быть, в принципе, использованы дозированные системы подачи газа в зону разряда, однако это связано со значительным усложнением конструкции, увеличением веса вспомогательного оборудования на КА и уменьшением надежности, что зачастую является неприемлемым.

Другой путь расширения зоны работоспособности коронных разрядников в сторону больших высот полета КА (выше 30 км) может быть следующим. Поскольку с уменьшением давления в зоне разрядника возрастает, в соответствии с законом Паше-на, величина пробойного напряжения, при которой функционирует разрядник, постольку уменьшается число ионизаций в электрическом поле, т.к. с падением давления уменьшается число молекул газа и возрастает длина свободного пробега электрона. В этом аспекте представляется обоснованным способ повышения работоспособности коронных разрядников и в зоне малых давлений (соответствующих высотам полета КА>30 км) путем удержания ионизирующих электронов в месте расположения разрядника.

Если допустить, что электрон находится достаточно долго в некоторой ограниченной области, то даже при относительно небольшом количестве молекул создаются условия для их ионизации и, в конечном итоге, для нейтрализации электростатического заряда поверхности КА (из разряда на поверхность «высыпают» ионы противоположного знака, тем самым нейтрализуя заряд поверхности). А поскольку наиболее простым и эффективным способом удержания электронов является их замагничивание, целесообразно использовать для целей нейтрализации электростатического заряда те

устройства, в которых реализован принцип замагничивания электронов. Это, в первую очередь, различного рода магнетронные распылительные устройства (магратроны) и ускорители плазмы с азимутальным дрейфом электронов. В этих устройствах реализуется разряд с замкнутым холловским током, который может быть использован в качестве средства для нейтрализации электрического заряда с поверхности тела.

Сущность такого способа нейтрализации состоит в том, что в локальной области с характерным размером много меньшего габарита КА создают магнитное поле, напряженость которого на поверхности КА составляет 300 -г- 100 000 эрстед, а геометрия обеспечивает замкнутость в пространстве вне изделия линий, которые в каждой точке одновременно перпендикулярны нормали к поверхности КА.

При этом не требуется источник электропитания - как только напряженность электрического поля на поверхности КА вследствие накопления заряда достигает критического значения, вспыхивает разряд кольцевой геометрии (реализуется разряд с замкнутым холловским током). Ионы из разряда «высыпают» на заряжающую поверхность КА, нейтрализуя ее заряд; электроны в области дрейфа медленно диффундируют поперек созданного магнитного поля за счет соударений с нейтралами и уходят в бесконечность по электрическому полю.

Рис. 1.1. 1 - магнитные силовые линии; 2 -заряженная поверхность; 3 магнитные полюса

Суть предлагаемого способа снятия потенциала заключается в следующем. В определенном месте на электропроводящей поверхности КА с помощью, например, постоянного магнита, создается достаточно сильное осесимметричное магнитное поле, имеющее составляющую, параллельную поверхности КА. Когда КА заряжается статическим электричеством, то он приобретает электрический потенциал и около его поверхности возникает электрическое поле, направленное перпендикулярно его поверхности (рис. 1.1). При наличии магнитного поля, имеющего составляющую, параллельную поверхности, образуются скрещенные электрические и магнитные поля, в которых электроны будут дрейфовать вдоль поверхности поперек электрического и магнитного полей. Поскольку магнитное поле осесимметрично, то траектории электронов будут замкнуты вокруг оси симметрично. В случае если КА заряжается отрицательно, то создаются условия для накопления электронов на дрейфовых «дорожках», поскольку вдоль силовых линий магнитного поля на корпус КА электроны уйти не могут вследствие того, что корпус заряжен отрицательно. Дрейфуя в области накопления заряда по замкнутым траекториям, электроны будут ионизовать молекулы газа окружающей среды, при этом положительные ионы будут идти на корпус КА, нейтрализуя отрицательный заряд КА, а электроны, образующиеся вследствие ионизации атомов газа, будут уходить из области ионизации вдоль электрического поля в результате столкновений с атомами и молекулами газа.

Данный способ практически реализован в разработанных магнитных разрядных устройствах для нейтрализации электростатического заряда КА. Схема одного из них, предназначенного для нейтрализации отрицательного электростатического заряда, показана на рис. 1.2. Данный нейтрализатор состоит из магнитопровода, постоянного магнита и металлической немагнитной вставки, разделяющей магнит и магнитопровод, причем магнитопровод с магнитом должны быть разомкнуты по периметру и иметь воздушный зазор, обращенный по направлению внешней нормали к поверхности КА.

Рис. 1.2. 1 - магнит; 2 - медная вставка; 3 -магнитопровод; 4 - заряженная поверхность

Как показали проектные проработки предполагаемого способа, целесообразно, с точки зрения простоты и уменьшения весогабаритных характеристик, использовать постоянные магниты. Уровень современной технологии производства постоянных магнитов позволяет использовать постоянные магниты на основе сплава 5'/иСо5, дающего нормальную составляющую напряженности магнитного поля в центре магнита на его поверхности до значений ~ 3000 Э.

Описанный выше разряд в сильном поперечном магнитном поле можно использовать также и для нейтрализации положительного электростатического заряда КА. Для этого необходимо предотвратить уход электронов из области разряда вдоль магнитных силовых линий на полюса магнита и магнитопровода, сделав поверхность их непроводящей.

2. Обоснование способа снижения электростатического заряда КА с помощью магнитного разрядного устройства с замкнутым дрейфом электронов

2.1. Физические принципы работы магнитного разрядного устройства с

замкнутым дрейфом электронов

В изучаемом нейтрализаторе используется разряд низкого давления с замкнутым

дрейфом замагниченных электронов. Применение этого разряда было обусловлено относительно простым способом его локализации в любом месте разрядного промежутка соответствующим профилированием магнитного поля [4,5].

; • ;

I I

ОЭС/ОАЖдсНИГ.

Рис. 2.1. 1 - корпус; 2 - магнитная катушка; 3 - катод; 4 - анод

В области локализации разряда происходят процессы ионизации и ускорения частиц рабочего газа и в ней падает основная часть разрядного напряжения. Причем, величина напряжения практически не зависит от расстояния до анода, если разряд локализован у катода. Поэтому было предложено использовать в качестве нейтрализатора электрическое зарядное устройство, по конструкции близкое к магнитронным распылительным системам, которые применяются в технологии напыления, но с вынесенным в бесконечность анодом, т.е. без анода (рис.2.1).

Если на поверхность устройства поступают, вследствие каких-либо причин, отрицательные заряды, то при достаточной величине электрического поля в скрещенных электрическом и магнитном полях зажигается разряд. Положительные ионы газовой среды из разряда «высыпают» на

поверхность устройства и нейтрализуют отрицательный заряд поверхности. Вследствие сильной зависимости подвижности от магнитного поля электроны накапливаются в области магнитного поля и активируют процесс нейтрализации.

Эффективность магнитного разрядного устройства обеспечивается выполнением соотношений между характерными размерами системы. Следует отметить, что разряд с замкнутым дрейфом электронов имеет несколько различных режимов [6]. Эффективная нейтрализация разряда может быть обеспечена, если реализуется режим интенсивной ионизации. Разряд с замкнутым дрейфом электронов реализуется при условии замагниченности электронов, т.е. ре« 1о (ларморовский радиус электронов много меньше их длины свободного пробега). Это условие дает верхний предел по давлению остаточного газа (или высоте полета КА) при использовании магнитного разрядного устройства. Режим интенсивной ионизации требует выполнения условия Н < Ь, т.е. длина ионизации должна быть меньше линейного размера области локализации разряда. Это условие дает нижний предел по давлению остаточного газа. Итак, разряд эффективен, если

р«1,<Ь.

Полагая, что величина магнитного поля Н = 0,2 Т, линейный размер системы Ь = 2 см, энергия электронов у поверхности разрядного устройства 2-=-4 эВ, < Од Уе > = 10'6

СМ /с, < С7; Уе > = 10’ СМ /с, ПОЛуЧИМ СООТВеТ-

ствующий диапазон давлений. Оценка дает 10-2 < Р < 10 Па. Эти величины Р находятся в соответствии с экспериментальными данными.

Из приведенного неравенства (2.1) вытекают и пути совершенствования магнитного разрядного устройства. Например, для расширения диапазона рабочего давления в сторону уменьшения следует увеличивать размеры магнитной системы Ь разрядного устройства, а значит и самого разрядного устройства.

/ \

/ \

/Л

приближение. Будем считать магнитное поле параллельным поверхности, а электрическое

- перпендикулярным. Дрейфовый ток замыкается на бесконечности. Движение ионов приближенно будем считать прямолинейным.

\ V

I

/

' '!

Геометрия магнитного поля

И

\

\

ч

г

Изменение напряженности магнитного поля Рис. 2.2

Магнитное поле в устройстве, формирующем область локализации разряда (рис. 2.2.), имеет арочную геометрию, в простейшем случае осесимметричную, и убывает в направлении, перпендикулярном торцевой поверхности разрядного устройства. Линейный размер области, в которой сое те »1 и определяет размеры системы Ь. Эквипотенциали в разряде в основном совпадают с магнитными силовыми линиями, т.е. видно, что система существенно не одномерна. Однако, с целью упрощения анализа и большей наглядности в дальнейшем будет использовано одномерное

2.2. Основные физические процессы на поверхности магнитного разрядного устройства с замкнутым дрейфом электронов Образующиеся в разряде с замкнутым дрейфом электронов положительные ионы ускоряются электрическим полем и движутся в направлении поверхности нейтрализатора. Падая на эту поверхность, ионы рекомбинируют и выбивают электроны вследствие вторичной ионно-электронной эмиссии. Поэтому происходит эффективная нейтрализация заряда поверхности. В отсутствие магнитного поля при низком давлении газа основная часть выбитых электронов под действием электрического поля покидает катод. Величина вторичной эмиссии пропорциональна потоку ионов, а коэффициент пропорциональности у - второй таунсендов-ский коэффициент. В условиях, при которых используется нейтрализатор, т.е. при высоких значениях Е/Р и низких давлениях, определяющим поток электронов с катода процессом является вторичная электронная эмиссия за счет бомбардировки поверхности катода положительными ионами.

X

© н

При наличии магнитного поля параллельного поверхности нейтрализатора часть электронов эмиссии, вылетев из катода, не испытывает соударений и возвращается на катод. Те электроны, которые испытывают соударения, движутся дальше по законам диффузионного движения (рис. 2.З.). Часть из них перемещается в сторону анода, образуя составляющую поперечного электрического тока. Электроны эмиссии уходят с катода и приходят на катод с тепловыми скоростями. Часть вернувшихся электронов может отразиться от поверхности. Отраженные электроны будут двигаться по таким же траекториям, что электроны эмиссии, т.е. отражение будет несколько увеличивать величину у. Другая часть вернувшихся на катод электронов будет им поглощаться. Если доля захваченных катодом электронов больше чем отраженных, то магнитное поле будет уменьшать эффект вторичной ион-электронной эмиссии, и, следовательно, затруднять зажигание разряда. Если поверхность катода имеет неровности, то вероятность отражения электрона возрастает. Если высота неровности сравнима с расстоянием, на котором разность потенциалов, умноженная на элементарный заряд, равна работе выхода электрона, то вероятность отражения будет сравнима с единицей. Средняя работа выхода равна ~ 3 эВ, так что, например, при Е - 1000 В/см неровность в 30 мкм может произвести отражение. При

неполированной немагнитной вставке такие неровности возможны.

Вероятность Р того, что электрон испытает соударение на пути 5 от точки вылета из катода до возвращения , равна

Р= 1

- Б /1

где I - длина свободного пробега электрона при столкновении с нейтралом. Длина соответствующего участка трахоиды 5 выражается формулой

Х = !Л))

где Ус$ _ тепловая скорость электрона; Уд -отношение тепловой скорости УеЯ К скорости электрического дрейфа,

хЕ(

1 + у

п - агсл§

л/1

+ V

здесь Е (х, у) - эллиптический интеграл 2-го рода в форме Лежандра. Однако для получения приближенных соотношений достаточно предположить, что электрон, покинув катод, движется по окружности с радиусом, равным высоте трахоиды, определяемой выражением

где есрь _ средняя энергия электрона, покинувшего катод; (р - электрический потенциал.

Длину свободного пробега электрона можно представить в виде:

**=-

ек

< > пчк

< > Пф

2 еср

к _

т

0 к

2 е<рк

т

-,

где ао - сечение столкновений электрона с потерей направленного импульса; Пф _ концентрация нейтральных атомов газа у поверхности нейтрализатора. Индекс к указывает значение величины у поверхности. В условиях, когда электроны замагничены, т.е. »Рк (р - ларморовский радиус электрона) в выражении (2.2) экспоненту можно приближенно заменить двумя первыми членами разложения. Тогда из приповерхностного слоя толщиной ~ Рк, вследствие столкновений с нейтралами, в область локализации разряда будет поступать поток электронов

Л* = У 'М

где у,* _ поток ионов, падающих на поверхность.

Таким образом, в рассмотренных условиях эффективным коэффициентом электронной эмиссии является величина

Г=у^Ц

зависящая от давления газа и магнитного поля. Величину Г можно считать модификацией второго коэффициента Таунсенда в условиях сильного поперечного магнитного поля.

2.3. Физические процессы в области локализации разряда

Столкнувшийся с атомом электрон начинает двигаться по трахоиде, более удаленной от поверхности нейтрализатора. Электрон становится свободным и начинает участвовать в образовании лавины. Поскольку в рассматриваемых условиях реализуются достаточно высокие электрические поля, то средняя энергия электрона возрастает. Как только эта энергия оказывается достаточной для ионизации атома, при столкновении с атомом эта ионизация происходит, количество электронов возрастает и т.д.

Если при этом выполняется условие (2.1), то на длине £ может ионизироваться значительная часть поступающего в область локализации разряда газа, и процессами в этой активной зоне будут определяться параметры разряда в целом. Нетрудно видеть, что существование этой зоны возможно в ограниченном диапазоне давлений. С уменьшением давления падает эффективный коэффициент ион-электронной эмиссии Г, что ведет к уменьшению плотности тока эмиссии и вероятности ионизации атомов газа в разряде, (/,• может превышать Ь - размер системы). Увеличение давления газа должно привести к нарушению замагниченности электронов и, следовательно, не будет условий для образования

электронного облака у поверхности нейтрализатора.

Рассматриваемый нейтрализатор статического электричества по своему устройству близок, а по характеру протекающих процессов идентичен, плоской магнетронной распылительной системе (МРС). МРС получили значительное распространение в последние годы в технологии нанесения покрытий и интенсивно изучаются [5]. Поэтому для проверки выдвигаемых теоретических положений можно воспользоваться и экспериментальными результатами, относящимися к исследованию МРС.

Эти системы, как и нейтрализатор, эффективно работают в диапазоне давлений 10' 102 Па. Оценки показывают, что на

нижней границе по давлению /, /£, ~ 1, на верхней р // >1.

В дальнейшем теоретическом анализе ограничимся случаем, когда электронная температура в области локализации разряда Те«в\ энергетических затрат на образование одной ион-электронной пары. То есть рассматривается случай относительно низкого разрядного напряжения, когда основная часть приобретаемой от электрического поля электронами энергии тратится на ионизацию газа. Такие режимы разряда наблюдаются в МРС и в ускорителях плазмы с замкнутым дрейфом электронов [5]. Это условие позволяет существенно упростить уравнение энергии электронов, пренебречь в нем конвективными членами. Пренебрежем также концентрацией быстрых нейтральных атомов, образующихся вследствие поверхностной рекомбинации ионов и распыления поверхности, средние скорости которых существенно превышают тепловую скорость газа. Поскольку протяженность области локализации разряда ограничена областью достаточно сильного магнитного поля, то в выборе размера Ь имеется некоторый произвол. Для определенности будем считать, что в точке х-Ь выполняется условие сот = 1. При сделанных допущениях исходная система уравнений имеет следующий вид:

^ = У,.п; ^=У1-л; %- = ~У,п\

ах ах ах

с1(р . (1(0

]е = Ъ±П -—\е ]е = Е1 V, П\

ах ах

и е У0

V, = < СГ; Уе> Па\ Уо = «У0 \>е > П,,', Ь± =-----у.

т 0) е

Здесь д = щУд - плотность потока газа; и, я9 - концентрации заряженных частиц и атомов; ст„ <То - сечение ионизирующих столкновений и транспортное се-

чение столкновений электронов; Ъ± -поперечная подвижность электронов.

Граничные условия:

МО) =Мк Г- (р (0) = 0-М(1) =м; д(Ь) = дА. (2.9) Индекс А указывает значение величины в сечении х -Ь .

В (2.9) входят дл - поток газа из окружающего пространства в область локализации разряда и 7/а - ионный поток, являющиеся внешними параметрами для рассматриваемой области разряда.

Рис. 2.4

Рис. 2.5

В области локализации разряда нейтральные атомы ионизируются, ионы, попадая на поверхность магнитного разрядного устройства, рекомбинируют и, отразившись, уходят в окружающее пространство со скоростью, существенно превышающей тепловую скорость газа. Поэтому в зоне разряда концентрация атомов всегда меньше, чем в окружающем пространстве. Следовательно, за счет диффузионных процессов в рассматриваемую зону будет существовать поток газа из окружающего пространства.

Хотя в прилегающей к активной зоне разряда области пространства электрическое поле и мало, но не равно нулю. Поэтому попавшие в эту область электроны могут

произвести ионизацию и обеспечить некоторый малый внешний поток ионов у',л •

2.4. Напряжение зажигания разряда

Для получения возможно более простой зависимости напряжения зажигания от условий в активной зоне положим е, = const. Тогда из (2.8) и (2.9) нетрудно получить выражение для потоков частиц и электрического поля.

je + ji = ip, je - jek e71, ji + q = qA+ jiA, (2.10) где jp - разрядный ток в частицах, г) = е(р/£\.

Е=°&-

Из (2.10) с учетом (2.9) выражение для полного потока можно представить в виде

Ь = ]Р-Гие\

Из этого выражения видно, что отношение ]ц/]р = 1/(1 + Г) определяется условиями на поверхности катода (значениями Нь Пф у) и сортом плазмообразующего газа.

Подставив в (2.12) вытекающее отсюда соотношение для у,*, получим выражение для разрядного тока

1 + Г

из которого следует аналог таунсендовского условия зажигания разряда

Г' ел/

Физически зажигание разряда соответствует скачкообразному многократному увеличению разрядного тока. Математически

- разрядный ток стремится к бесконечности. Из (2.14) нетрудно записать выражения для напряжения зажигания разряда Г]3

гЬ = 1п

Г Г**

или в размерном виде

<рз=^ 1п

е Г^о*

Из (2.15’) видно, что величина (р3 должна возрастать с уменьшением концентрации газа (давления) и коэффициента вторичной эмиссии у или с увеличением магнитного поля.

2.5. Анализ полученных соотношений и сравнение экспериментальными данными

2.5.1. Зависимость напряжения зажигания от давления

Наиболее проста для наблюдения и сравнения с теоретическими соотношениями зависимость (р3 (Р) от давления.

На рис. 2.4. приведены результаты расчета напряжения зажигания по формуле (2.15') (пунктирные линии) и эксперимента (сплошные линии). Данные получены для аргона и магнитного поля на поверхности

0,06 Т (кривые 1). Видно, что при давлении Р > 101 Па наблюдается неплохое качественное и количественное соотношение между теорией и экспериментом. В расчете величина е, полагалась равной 20 эВ и 15,5 эВ

- цифры на кривых. Существенное расхождение между результатами расчета и опытом появляется при давлении Р < 10 1 Па. Объясняется это тем, что с уменьшением Р возрастает длина ионизации /, и оказывается порядка размеров системы Ь. Поэтому начинает заметно убывать вероятность ионизации газа и, соответственно, поток положительных ионов на катод. При этом разряд приобретает свойства вакуумного режима [7], в котором плотность электронов перестает зависить от давления газа и пропорциональна квадрату магнитной индукции. То есть концентрация положительных зарядов падает, а отрицательных не меняется. Следствием этого процесса является уменьшение прикатодного падения потенциала и электрического поля и рост области, на которой срабатывается потенциал.

Эмиттированные электроны вблизи поверхности при этом оказываются более холодными. В таких условиях на величину напряжения зажигания должна оказывать большое влияние зависимость цены иона е, от уровня средней электронной температуры. В этом убеждает сравнение вида е , (Те) (рис. 2.5), полученной в работе [8] для ртути, с экспериментальной зависимостью напряжения зажигания от давления, кривая 1 (рис. 2.4). Видно, что при уменьшении Те < 3 эВ величина е , сильно растет. И так как она входит сомножителем в выражение (2.15') для (р„ а остальные сомножители меняются слабо, то зависимость (р3(Р) должна приобретать вид £;(/*(7е)). Что и наблюдается на рис. 2.4. Отметим, что для типичного разряда длина основного изменения магнитного поля ~ 2 см.

При давлении газа -101 Па оценка длины ионизации дает:

V

/, = ----"---— = 1 СМ, Т.е. /, = Ь.

<о1Уе>пе

2.5.2. Зависимость напряжения зажигания от величины магнитного поля

На рис. 2.4 (кривая 2) показана зависимость (р3 от магнитного поля при фиксированном давлении Р = 0,25 Па в аргоновой среде .

Видно, что с уменьшением магнитного поля при В менее ~ 410"2 Т начинается сильный рост %. Причем, этот рост подобен тому, который наблюдается при уменьшении давления. Можно предположить,что изменение магнитного поля, как и давления, прежде всего изменяет соотношение между длиной ионизации и размерами системы Ь. Проверим это предположение на экспериментальных данных, представленных на рис.2.4. Для этого предварительно определим функциональную связь длины ионизации от магнитного поля и давления.

V 1

По определению = --------------- — ,

<о1Уе>пе пе

а концентрация электронов, как это видно из выражений (2.10), (2.11), пропорциональна падающему на поверхность ионному потоку 7,. Ионный же ток у, ~ ЬР.

Как уже упоминалось, размер

системы Ь определяется конфигурацией

магнитного поля. Пусть магнитное поле спадает как В - Во/х, хотя в действительности оно спадает несколько быстрее. Если на границе области локализации В = В„ то Ь = В/В и Используя приведенные соотношения, можно записать:

и~

Щ~

Как следует из рис. 2.4, резкий рост % происходит при: 1)5 = 0,06 Тл, Р = 0,1 Па на первой кривой и 2) В = 0,04 Тл, Р = 0,25 Па на кривой, обозначенной цифрой 2. Пусть В\ на внешней границе локализации разряда одно и тоже, тогда

Итак, отношение 1А, в обоих случаях приблизительно одно и тоже. Это обстоятельство указывает на обоснованность сделанного предположения. Отличие рассмотренных случаев состоит в том, что при уменьшении давления растет а с уменьшением магнитного поля убывает линейный размер системы Ь.

В заключение сделаем оценку электрического поля и сравним его величину с примерным значением

Е =

и < а^е>ппт0)е_ = 1?5 Ю3 В/см. е < oQve > пн

1л -In

^2' hi

2 ( 0,06^1

Г1’>-, Р2 о о

од

0,25

0,9.

Среднее значение ~ 75 кВ/м. Эта величина попадает в диапазон значений, которые были получены и в эксперименте.

Полученное соответствие показывает справедливость примененного подхода и обоснованность сделанных физических предположений.

Литература

1. Manoranjan R. J. Aeronaut. Soc.India, 1976, 28, № 4, p.431-434.

2. Taillet J. Bonlax J. Aeronaut.et astronaut, 1980, №4, p.45-58.

3. Elisson R. IEEE Trans. Electromagnet Compatibil, 1969, 11, №3, p.112-116.

4. Калашников В.К., Саночкин Ю.В. Положительный столб разряда низкого давления с замкнутым холловским током // Физика плазмы. - 1985. -№10.-С. 1247.

5. Данилин Б.С., Сырчин В.К. Магнетронные распылительные системы. - М.: Радио и связь, 1982.

6. Ерофеев B.C., Жаринов А.В., Ляпин Е.А. Ускорение ионов в Е, Н-слое с замкнутым холловским током. Плазменные ускорители. - М.: Машиностроение, 1973.

7. Кервалишвили Н.А., Жаринов А.В. Характеристики разряда низкого давления в поперечном магнитном поле // ЖТФ. - 1965. - Т.35. - № 12. -С.2194.

8. Морозов А.И. Физические основы космических электрореактивных двигателей. - М.: Атомиздат, 1978.