Актуализация математических знаний первокурсников

1УДК 378.147:53 ББК 74.58+22.1я7

АКТУАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ ПЕРВОКУРСНИКОВ

Л. В. Товарниченко, М. А. Степкина

Аннотация. Данная статья описывает методы обучения математике студентов первого курса, которые были использованы в рамках дополнительного курса по элементарной математике для первокурсников различных направлений подготовки Астраханского государственного университета в 2015-2016 учебном году. Целью курса «Практикум по математике» является устранения пробелов в знаниях школьного курса математики студентов первого курса. В статье авторы обосновывают необходимость внедрения в процесс обучения в вузе новых форм и методов обучения для повышения качества высшего профессионального образования, подготовки разносторонне развитой личности, способной обеспечить конкурентоспособность на современном рынке труда. В статье приводится описание примененных новых технологий обучения математике, показана результативность данной работы за весь учебный год.

Ключевые слова: уровень математической грамотности, новые формы, методы, технологии, математическая подготовка студентов, навыки и умения, профессиональные задачи, кейсы с заданиями, профессиональная подготовка.

FRESHMEN'S MATHEMATICAL KNOWLEDGE UPDATE

L. V. Tovarnichenko, M. A. Stepkina

Abstract. The article refers to the description of the mathematics studying methods for the first year students. These methods were used in the frame of additional course in elementary mathematics for freshmen of different educational branches of the Astrakhan state university in 2015-2016 educational years. The "Mathematics case study" course purpose is to fill the gaps in the first year students mathematical knowledge brought from the school mathematical course. The authors define the necessity of implementation into the process of training in higher educational institutions the new forms and training methods as a tool to improve the quality of higher professional education, training of a developed personality having a competitive ability at the modern labor market. The article provides both the description of the applied new technologies of teaching mathematics and the effectiveness of this work over the whole academic year.

Keywords: level of mathematical literacy, new forms, methods, technologies, students' mathematical training, skills and abilities, professional tasks, cases with tasks, professional training.

Математика является основополагающей наукой в системе профессионального образования. Математические законы, модели, теоретические основы используются в подготовке специалистов всех областей. Именно поэтому повышение качества математического образования является приоритетным направлением на всех ступенях обучения. С этой целью правительством Российской Федерации в 2013 г. была утверждена Концепция развития математического образования РФ. В концепции подчеркивается, что «успех нашей страны в XXI в., эффективность использования природных ресурсов,

развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов» [1, с. 1].

Однако в настоящее время прослеживается стабильно ухудшающаяся ситуация в области математической подготовки выпускников школ. Показатели результатов сдачи единого государственного экзамена по математике, средний балл которых за последние пять лет не превышает 50 баллов, свидетельствуют о слабой математической

подготовке выпускников. Сконцентрированное на экзамен обучение математике в школе приводит не только к получению фрагментарных знаний предмета, но и к утрате целей математической подготовки, низкой мотивации, интереса и потребности получения знаний. Не стоит забывать о том, что переход на высшую ступень образования всегда сопровождается периодом адаптации студентов к новой форме обучения (лекция, семинары). Первокурсники часто испытывают трудности в самостоятельной работе, в поиске и обработке информации. Все это оказывает негативное воздействие на качество высшего профессионального образования, главной задачей которого является подготовка всесторонне развитой личности, способной адаптироваться к быстро изменяющейся реальности, специалиста, готового самостоятельно решать профессиональные задачи. Именно поэтому сегодня вузы вынуждены самостоятельно решать проблемы низкой математической грамотности первокурсников [2].

С целью повышения уровня математической подготовки студентов первого курса в Астраханском государственном университете организован курс «Практикум по математике». Главной задачей курса является подготовка студентов к изучению дисциплин, требующих математических знаний. В рамках данного курса успешно реализуются новые формы и методы обучения математике.

Для выявления уровня математических знаний первокурсников в Астраханском государственном университете ежегодно в начале первого семестра проводятся входные тестирования. Анализ результатов этих тестирований позволяет выявить пробелы в знаниях и определить содержание курса «Практикум по математике». В 20142015 учебном году применение инновационных методик обучения математике («Битва методов», «Испорченный телефон», «Нет предела совершенству» и т. д.), помогло не только повысить уровень математической подготовки студентов первого курса, но и способствовало развитию творческих способностей, логическому, нестандартному образу мышления, а также пробудило интерес первокурсников к обучению в целом [3; 4].

На сегодняшний день преподавателями Астраханского государственного университета продолжается поиск и разработка новых образовательных технологий.

В 2015-2016 учебном году «Практикум по математике» был разработан с учетом некоторых положений философии управления качеством Э. Деминга. В основу курса был положен метод проектной деятельности студентов по принципу «равные обучают равных».

В своей теории Э. Деминг подчеркивает, что «материалы и комплектующие могут быть превосходны сами по себе, но "сработаются ли они вместе" в процессе производства», зависит от множества различных факторов [5, с. 55]. Действительно, невозможно представить абсолютно самостоятельного специалиста любой отрасли. В процессе трудовой деятельности человек вынужден постоянно взаимодействовать с другими людьми: коллегами, специалистами различных сопутствующих организаций и т. д. Именно поэтому в курсе «Практикум по математике» применяются методики, помогающие выработать самостоятельность, направленную на достижение единой цели всего коллектива, способность взаимодействовать для улучшения процесса работы и результативности, сформировать умение работать в коллективе в целом.

Ключевые принципы наших технологий -«постоянно улучшать систему», «обучать на рабочем месте», «искоренить страх», «вовлечь каждого в работу» и т. д. [5].

На данный момент апробированы следующие формы и методы обучения:

Ролевая игра «Экспертный анализ». Каждая команда получает свой пакет с заданиями для каждого члена команды. Происходит организация командной работы по принципу «равные обучают равных». После выполнения заданий организуется экспертная проверка работ одной команды членами другой команды. Студенты при проверке работ берут на себя ответственность за принятие оценочного решения, тем самым вырабатывая в себе внимательность, аккуратность, умение анализировать, в том числе и лидерские качества. В конце занятия дается анализ экспертизы.

«Обратный ход». Данная технология основана на разработанной ранее технологии «Создание предприятий» [3]. Этот метод не несет в себе явно выраженного профессионально-ориентированного характера. «Обратный ход» является универсальным инструментом для изучения любой темы раздела элементарной математики. Для реализации данного метода весь поток студентов делится на малые группы по пять человек. Каждая команда

Таблица 1

Пример кейса «Обратный ход» для одной команды

Команда № 3 — участник № 1

ФИО-гр.-дата--_ _ 28

Найдите значение функции у1(х) при х равном значению выраженияу(х) функции всей команды. уДх) = , +

Команда № 3 — участник № 2

ФИО_гр._дата__х2 _3^

Найдите значение функции у2(х) при х равном значению выражения у(х) функции всей команды. У2(х) -

4х

Команда № 3 — участник № 3

ФИО-гр.-дата--х2 + 4х _ 21

Найдите значение функции у3(х) при хравном значению выражения у(х) функции всей команды. уз(х) = 2 _

х2 _ 6х + 36

Команда № 3 — участник № 4

ФИО_гр._дата_

Найдите значение функцииу4(х)при хравном значению выраженияу(х) функции всей команды. У4(х) = ——28 Команда № 3 — участник № 5

ФИО_гр._дата_

Найдите значение функцииу5

Команда № 3 Общекомандное задание

Найдите значение выражения у

Таблица 2

Средний балл тестирований первокурсников 2015-2016 учебного года

Входное тестирование

43,73 57,00 81,20

получает кейс с индивидуальными и одним общим заданиями. Работа начинается с построения общекомандного задания из индивидуальных условий задач каждого участника команды. Все пять участников работают над общей задачей - преобразование алгебраического выражения. Полученный результат студенты используют для решения индивидуальной задачи. По окончании работы команда сдает свой кейс с решениями для получения оценки. Пример приведен в табл. 1.

«Домашняя презентация». На предыдущем занятии студенты делятся на команды. Каждая команда готовит презентацию и выступление к следующему занятию по тем вопросам, которые вызвали затруднение на этом занятии. Метод позволяет успешно реализовать принцип «равные обучают равных». Небольшие группы студентов занимаются самостоятельным поиском необходимой информации, ищут ответы на поставленные вопросы. Презентация помогает развить творческие способности и логический ход мыслей.

Для выявления уровня математической грамотности студентов первого курса проводятся два тестирования: промежуточное (в конце первого

семестра) и выходное (в конце второго семестра). Результаты тестирований показали, что уже к концу первого семестра качество математической подготовки значительно улучшилось, а по окончании практикума знания по математике первокурсников были улучшены вдвое (табл. 2).

Разработанные нами инструменты, необходимые для проведения занятий, помогли не только выработать навыки и умения по математике, но и подготовить студентов к изучению специальных математических и профильных дисциплин, адаптировать студентов к системе обучения в вузе. На занятиях мы стараемся пробуждать интерес у учащихся к освоению предмета, искореняем страх перед самим процессом обучения, в соответствии с принципом Э. Деминга - «искорени страх». Помимо этого методы, которые применялись для обучения студентов, позволили переориентировать роль самого преподавателя в наставника, где он лишь направляет студента, давая ему возможность самостоятельно справляться с предложенными заданиями. Кроме того, во время занятий у студентов формировались навыки взаимопомощи, чувство ответственности, умение

работать в команде, коммуникабельность, стрес-соустойчивость и другие личностные качества, необходимые им как будущим профессионалам.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Распоряжение Правительства РФ «О Концепции развития математического образования в РФ» от 24.12.2013 г. № 2506-р [Электронный ресурс] // Минобрнауки РФ. - Режим доступа: М1р://минобрнауки.рф/доку-менты/3894 (дата обращения: 03.10.2016).

2. Байгушева, И. А. Подготовка первокурсников к изучению математики в вузе [Текст] / И. А. Байгушева, М. А. Степкина // Физико-математическое и технологическое образование: проблемы и перспективы развития: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. - Ч. 2. - М.: МПГУ: Onebook.ru, 2016. - С. 77-82.

3. Товарниченко, Л. В. Инновационные технологии обучения математике студентов непрофильных направлений подготовки в университете [Электронный ресурс] / Л. В. Товарниченко, М. А. Степкина // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 4. - Режим доступа: http://www.science-education.ru/ru/article/ vie w?id=20851 (дата обращения: 27.07.2015).

4. Товарниченко, Л. В. Новые формы и методы проведения занятий по курсу «Элементарная математика» для студентов первого курса непрофильных направлений подготовки [Текст] / Л. В. Товарниченко, М. А. Степки-на // Модернизация системы профессионального образования: практическое внедрение нового содержания и технологий: материалы Междунар. электрон. симпозиума. - Махачкала: Махачкалинский центр повышения квалификации, 2015. - С. 68-79

5. Деминг, Э. Выход из кризиса: Новая парадигма управления людьми, системами и процессами [Текст] / Э. Деминг; пер. с англ. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. - 370 с.

REFERENCES

1. Rasporyazhenie Pravitelstva RF "O Kontseptsii razvitiya matematicheskogo obrazovaniya v RF" ot 24.12.2013 № 2506-r. Available at: http://минобрнауки.рф/докумешы/3894 (accessed: 03.10.2016).

2. Baygusheva I. A., Stepkina M. A. Podgotovka per-vokursnikov k izucheniyu matematiki v vuze. In: Fiziko-matematicheskoe i tekhnologicheskoe obra-zovanie: problemy i perspektivy razvitiya. Proceedings of II International Conference. Part 2. Moscow: MPGU: Onebook.ru, 2016. Pp. 77-82.

3. Tovarnichenko L. V., Stepkina M. A. Innovatsi-onnye tekhnologii obucheniya matematike stu-dentov neprofil'nykh napravleniy podgotovki v universitete. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2015, No. 4. Available at: http:// www.science-education.ru/ru/article/view?id= 20851 (accessed: 27.07.2015).

4. Tovarnichenko L. V., Stepkina M. A. Novye formy i metody provedeniya zanyatiy po kursu "Elementarnaya matematika" dlya studentov pervogo kursa neprofilnykh napravleniy podgo-tovki. In: Modernizatsiya sistemyprofessional'-nogo obrazovaniya: prakticheskoe vnedrenie novogo soderzhaniya i tekhnologiy. Proceedings of International electronic symposium. -Makhachkala: Makhachkalinskiy tsentr povysh-eniya kvalifikatsii, 2015. Pp. 68-79.

5. Deming E. Vykhod iz krizisa: Novaya paradigma upravleniya lyudmi, sistemami i protsessami. Moscow: Alpina Biznes Buks, 2007. 370 p.

Товарниченко Людмила Викторовна, кандидат педагогических наук, доцент, Астраханский государственный университет e-mail: metodika@asu.edu.ru

Tovarnichenko Ludmila V., PhD in Education, Associate Professor, Astrakhan State University e-mail: metodika@asu.edu.ru

Степкина Мария Алексеевна, ассистент, Астраханский государственный университет

e-mail: mariya.stepkina@asu.edu.ru

Stepkina Mariya A., assistant, Astrakhan State University

e-mail: mariya.stepkina@asu.edu.ru