Способ определения температурного поля элементов летательного аппарата при аэродинамическом нагреве
METHOD FOR DETERMINING TEMPERATURE FIELD OF AIRCRAFT ELEMENTS DURING AERODYNAMIC HEATING

Изобретение относится к методам и средствам наземных испытаний элементов летательного аппарата (ЛА), а именно к способам воспроизведения аэродинамического теплового воздействия на поверхности элементов ЛА, например обтекатели головок самонаведения авиационных ракет, антенные обтекатели, отсеки с ракетой в наземных условиях.
Для проведения тепловых испытаний элементов ЛА в наземных условиях широко применяются различные установки: аэродинамические трубы, стенды тепловых испытаний на основе сжигания топлива в потоке воздуха, стенды радиационного нагрева [Полежаев Ю.В. и др. Материалы и покрытия в экстремальных условиях. В 3 т. Т. 3. Экспериментальные исследования. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002].
В практике наземных испытаний широко применяются стенды радиационного нагрева и/или нагрева ленточными нагревателями, особенно для случая тепловых испытаний при заданном температурном поле испытываемого объекта или при заданной величине теплового потока, поступающего на элементы ЛА в полете [патент RU №2571442 «Способ тепловых испытаний обтекателей ракет из неметаллических материалов», патент RU №2676385 «Способ управления нагревом при тепловых испытаниях антенных обтекателей ракет»].
Известен способ тепловых испытаний приборного отсека летательного аппарата [RU 2526406 «Способ тепловых испытаний приборного отсека летательного аппарата»], при котором тепловой эксперимент проводится в два этапа. На первом этапе проводят тепловое испытание фрагмента натурного теплоизоляционного пакета приборного отсека в термокамере с тепловым нагружением, соответствующим полетному, поддерживая на внешней поверхности теплоизоляции расчетные значения температуры, с одновременным созданием на внутренней поверхности теплоизоляционного пакета граничных условий теплообмена, имитирующих условия теплоотвода от оболочки корпуса внутрь приборного отсека. Затем по измеренным значениям температур внутренней поверхности теплоизоляционного пакета получают график зависимости температур корпуса приборного отсека от времени. На втором этапе корпус приборного отсека нагревают без теплоизоляции в соответствии с ранее полученным графиком изменения температур и одновременным замером температур газовой среды и аппаратуры приборного отсека, производящей тепловыделение в соответствии с полетной циклограммой.
Общим недостатком данных способов является необходимость заранее рассчитывать температуру элементов ЛА в исследуемых точках перед проведением теплового эксперимента, что в случае отсутствия сведений о теплофизических характеристиках материала осуществить с необходимой точностью невозможно.
Также для определения действительного температурного поля элементов ЛА испытания осуществляются в сверхзвуковых аэродинамических трубах с обеспечением режимов максимально приближенных к полетным [Баранов А.Н. и др. Статические испытания на прочность сверхзвуковых самолетов. - М. Машиностроение, 1974.]. Этот вид воспроизведения полетных тепловых режимов трудоемкий, требует больших трудозатрат, финансовых затрат и времени получения результатов.
Известен способ моделирования параметров среды при аэродинамическом нагреве элементов летательного аппарата (ЛА), в том числе теплозащитных материалов, в наземных условиях при обеспечении условий проведения теплового эксперимента аналогичных полетным. [CN 109029907 «Parameter resembling method for aerodynamic thermal environment experimental simulation conditions»]. Способ включает в себя расчет температуры восстановления воздушного потока в полете и коэффициента теплоотдачи в полете по известным формулам. Затем определяется плотность теплового потока на основе рассчитанного коэффициента теплоотдачи в полете. Температура поверхности элемента ЛА в полете определяется по законам теплопередачи, затем в процессе итерационного процесса за счет переменного коэффициента теплоотдачи на стенде, рассчитываемого до начала эксперимента на основе метода вычислительной гидродинамики, регулируется температура восстановления потока на стенде, по которой определяется плотность теплового потока на стенде.
Недостатком данного способа является то, что для расчета температуры поверхности элемента ЛА необходимо иметь информацию о теплофизических характеристиках материала элемента ЛА. А также из-за того, что температура восстановления воздушного потока на стенде меньше температуры восстановления воздушного потока в полете, невозможно обеспечить моделирование реальных условий полета, в связи с чем температурное поле элемента ЛА будет недостоверным.
Известен способ воспроизведения тепловых режимов летательного объекта при сверхзвуковых скоростях полета дозвуковым потоком подогретого воздуха с размещением исследуемого объекта в специально спрофилированный канал, при котором обеспечивается поступление в ракету теплового потока , равного полетному  [Афанасьев В.А. Экспериментальная обработка космических летательных аппаратов М., МАИ, 1994].
где
- коэффициент теплоотдачи на стенде и в полете;
- температура восстановления потока на стенде и в полете;
- температура поверхности ракеты на стенде и в полете;
- приведенная степень черноты поверхности ракеты на стенде и в полете;
- постоянная Стефана-Больцмана.
Равенство температур в сходственных точках летательного объекта на стенде и в полете достигается при испытаниях по этому способу при .
Недостатком данного известного способа тепловых испытаний является необходимость обеспечения равенства коэффициентов теплоотдачи и температур восстановления , что фактически требует создания аэродинамической трубы, обеспечивающей достижение чисел Рейнольдса и Маха, равных полетным, что является чрезвычайно сложной технической задачей при высокой стоимости.
Данное техническое решение является наиболее близким аналогом к заявленному изобретению и может выступать в качестве прототипа.
Технической задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является создание способа, обеспечивающего определение в стендовых условиях температурного поля элементов ЛА при заранее неизвестных теплофизических характеристик материала (теплопроводность, удельная теплоемкость, температуропроводность).
Технический результат - повышение точности и достоверности определения температурного поля элементов летательного аппарата при аэродинамическом нагреве при снижении трудоемкости проведения эксперимента.
Указанный технический результат достигается при реализации способа определения температурного поля элементов летательного аппарата (ЛА) при аэродинамическом нагреве путем проведения теплового эксперимента на стенде, включающего в себя несколько циклов нагревания элемента ЛА подогретым воздушным потоком, отличающегося тем, что перед проведением теплового эксперимента рассчитывают температуру восстановления воздушного потока в полете и коэффициенты теплоотдачи на стенде и в полете так, что коэффициент теплоотдачи на стенде меньше коэффициента теплоотдачи в полете, затем проводят первый цикл нагревания элемента ЛА подогретым воздушным потоком при коэффициенте теплоотдачи равным коэффициенту теплоотдачи на стенде и температуре восстановления подогретого воздушного потока равной температуре восстановления воздушного потока в полете, в процессе первого цикла нагревания элемента ЛА измеряют температуру поверхности элемента ЛА, затем последовательно проводят второй и последующие циклы нагревания элемента ЛА подогретым воздушным потоком при неизменном коэффициенте теплоотдачи и температуре восстановления подогретого воздушного потока, которую предварительно рассчитывают перед каждым текущим циклом нагревания элемента ЛА по формуле:
на основе температуры поверхности элемента ЛА, которую измеряют на предыдущем цикле нагревания элемента ЛА,
где  - цикл нагревания элемента ЛА подогретым воздушным потоком,
- коэффициент теплоотдачи на стенде;
- коэффициент теплоотдачи в полете;
- температура восстановления воздушного потока в полете;
- температура восстановления подогретого воздушного потока на стенде на n-ом цикле нагревания элемента ЛА;
- температура поверхности элемента летательного аппарата, измеренная на  цикле нагревания элемента ЛА,
причем время проведения каждого цикла нагревания элемента ЛА равно заданному времени полета, при этом тепловой эксперимент завершается, когда измеренная температура поверхности элемента ЛА на текущем цикле нагревания элемента ЛА будет отличаться от измеренной температуры поверхности элемента ЛА на предыдущем цикле нагревания элемента ЛА не более чем на величину допустимой погрешности системы измерения или температуры будут равны друг другу.
w ст
ст
пол
Таким образом, при испытаниях по предполагаемому способу достигается равенство температур элементов ЛА на стенде и в полете методом последовательных приближений за счет компенсации уменьшенной интенсивности конвективного нагрева (коэффициент теплоотдачи на стенде  меньше коэффициента теплоотдачи в полете ) увеличением температуры восстановления потока на стенде  по сравнению с температурой восстановления потока в полете . Расчет температуры восстановления потока подогретого воздуха на стенде  для каждого цикла нагревания элементов ЛА осуществляется по алгоритму, на основе измеренной на предыдущем цикле нагревания температуры поверхности элемента ЛА Т, контактирующей с подогретым воздушным потоком при известных коэффициентах теплоотдачи на стенде и в полете α и α.
Тепловой эксперимент может быть проведен в дозвуковой аэродинамической трубе, в которую помещают испытательный образец и подвергают тепловому потоку, имитирующий аэродинамический нагрев. А также в качестве устройства нагрева могут выступать турбореактивные двигатели, газоплазменные нагреватели, жидкостные реактивные двигатели, электродуговые нагреватели, прямоточные реактивные двигатели и др.
Обоснование предлагаемого способа тепловых испытаний основано на следующем.
Пусть требуется определить температуру элемента ЛА (например, обтекатель ракеты)  в точках с известными координатами  при аэродинамическом нагреве. В полетных условиях температура элемента ЛА  является функцией коэффициента теплоотдачи , температуры восстановления , приведенной степени черноты , начальной температуры , времени полета , геометрических  и теплофизических  характеристик элемента ЛА:
(в предлагаемом способе испытаний теплофизические характеристики материала элемента ЛА не известны).
В стендовых условиях температура  является функцией коэффициента теплоотдачи , температуры восстановления , приведенной степени черноты , начальной температуры , времени нагрева , геометрических  и теплофизических  характеристиках материала элемента ЛА:
Полетное (искомое) значение температуры  и стендовое (экспериментальное)  свяжем с помощью ряда Тейлора (для краткости все переменные, кроме , опущены, так как предполагается, что их значения не отклоняются от полетных, но рассматриваемый подход можно распространить и на случай других переменных):
где:
- температура элемента ЛА при нагреве его потоком с  и  - первое приближение к  (первый цикл нагревания);
пол
ст
Δα=α-α.
С учетом (4), вторым приближением  к  будет:
Температурное поле элемента ЛА на стенде при нагреве ее потоком с  и (первое приближение к ) описывается системой уравнений:
где  - теплоемкость и коэффициент теплопроводность материала элемента ЛА;
R - внешний радиус элемента ЛА (например, обтекатель ракеты);
r - поперечная координата;
- температура поверхности элемента ЛА, соприкасающейся с потоком подогретого воздуха.
Продифференцировав систему (6-9) по  и выполнив ряд преобразований с учетом (5), получим систему уравнений в виде:
где
Из равенства (4) и системы (10-13) следует, что эта система описывает температурное поле элемента ЛА во втором приближении (второй цикл нагревания). Следовательно, нагревая объект испытаний потоком с  и температурой восстановления по (14), получим температурное поле  (в том числе и ) во втором приближении.
Продифференцировав дважды систему уравнений (6-9) по , умножив обе части полученной системы на  и обозначив
в результате получим:
Сложив соответствующие уравнения систем (10-13) и (16-19) и обозначив
в результате получим:
Обозначив
уравнение (22) получим в следующем виде:
Из равенства (20) и системы (21-24) с учетом (25) следует, что функция  описывает натурное температурное поле элемента ЛА в третьем приближении.
Поэтому, нагревая элемент ЛА на стенде подогретым воздушным потоком с коэффициентом  и температурой восстановления  в соответствии с (25), получим натурную температуру элемента ЛА в третьем приближении.
В общем случае, повторив вышеизложенную методологию (n-1) раз для функции:
придем к системе уравнений:
где
Система уравнений (28-31) в соответствии с равенством (27) определяет натурное температурное поле элемента ЛА в (n-1) приближении.
Таким образом, натурное температурное поле элемента ЛА при испытаниях определяется следующим образом:
-первый цикл нагревания (из N циклов ) с  и , в результате эксперимента находится температура элемента ЛА в первом приближении ;
-второй цикл нагревания с  и температурой восстановления , в результате эксперимента находится температура элемента ЛА во втором приближении ;
-третий цикл нагревания осуществляется с  и температурой восстановления , в результате эксперимента находится температура в третьем приближении ;
-n-ый цикл нагревания с  и температурой восстановления
в результате эксперимента находится температура элемента ЛА в n-ом приближении к →.
Количество циклов нагреваний элемента ЛА определяется из условия, что измеренная температура поверхности элемента ЛА на текущем цикле нагревания элемента ЛА будет отличаться от измеренной температуры поверхности элемента ЛА на предыдущем цикле нагревания элемента ЛА не более чем на величину допустимой погрешности системы измерения или температуры будут равны друг другу.