Компьютерная оптимизация витаминного состава на примере творожного продукта для школьного питания

Выводы

Таким образом, проведенные теоретические исследования по определению рациональных параметров распределителя семян высевающей системы, а также рассмотренные связи и зависимости движения семян позволяют представить общую схему движения и распределения отдельных семян в горизонтальном пневматическом распределителе. Определены рациональные параметры: скорость воздушного потока V = 13-17 м/с, углы поворота распределительных перегородок ai, a5 - 24-28°, перегородок a2, 04 - 13-17°.

Список литературы

1. Шевченко, А.П. Движение зерновоздушной смеси в плоском распределителе семян / А.П. Шевченко, И.О. Коробкин // Ом. науч. вестн. - Омск, 2013. - № 1. - С. 104-106.

2. Патент 111962 Российская Федерация, A01C15/04. Распределительное устройство семян / А.П. Шевченко, И.О. Коробкин ; заявитель и патентообладатель - 2011124850/13 ; заявл. 17.06.2011 ; опубл. 10.01.2012.

3. Аржаников, Н.С. Аэродинамика / Н.С. Аржаников, Н.В. Мальцев. - М. : Гос. изд-во оборонной промышленности, 1956. - 485 с.

4. Хинце, И.О. Турбулентность, ее механизм и теория / И.О. Хинце ; пер. с англ. О.В. Яков-левского. - М. : Гос. изд-во. физ.-мат. лит-ры, 1963. - 681 с.

5. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М. : Наука, 1970. - 720 с.

SUMMARY

A.P. Shevchenko, I.O. Korobkin

Theoretical study of horizontal pneumatic distributor of seeds

This article deals with the theoretical research work of horizontal pneumatic seeds distributor. As a result of the studies selected rational parameters of the distributor that achieves the best possible uniform distribution of seeds on the coulters.

Keywords: horizontal pneumatic distributor, seeder, seeds, tabulator, guide, movable partitions, grain-air mixture.

УДК 663.764

П.А. Лисин, Е.И. Эдигер, Н.И. Эдигер, Н.Л. Чернопольская

КОМПЬЮТЕРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ВИТАМИННОГО СОСТАВА

НА ПРИМЕРЕ ТВОРОЖНОГО ПРОДУКТА ДЛЯ ШКОЛЬНОГО ПИТАНИЯ

Предложена методика компьютерной оптимизации витаминного состава продуктов питания. Дано теоретическое и практическое обоснование возможности применения компьютерного моделирования при разработке рецептур продуктов для школьного питания. Оптимизация проведена на примере творожного продукта с ягодами Западно-Сибирского региона. Данный подход может быть использован при моделировании пищевых продуктов нового поколения и представляет методологический базис для разработки новых перспективных и эффективных технологических решений в пищевой промышленности.

Ключевые слова: творожный продукт, школьное питание, витаминный состав, компьютерная оптимизация.

Введение

Школьный возраст - важный период в жизни человека, в течение которого происходит интенсивный рост и развитие организма, поэтому вопрос оптимизации питания школьников имеет большую социально-экономическую значимость. Важное место обеспечение качест-

© Лисин П.А., Эдигер Е.И., Эдигер Н.И., Чернопольская Н.Л., 2014

53

венным, полноценным, сбалансированным питанием школьников занимает и в государственной политике. Так, в рамках приоритетного национального проекта «Образование» разработана Федеральная программа модернизации школьного питания, в которой неотъемлемой составляющей является обеспечение детей и подростков молоком и молочными продуктами.

Особую роль среди молочных продуктов играет творог, высокая пищевая ценность которого обусловлена повышенным содержанием в нем важных для организма аминокислот, особенно метионина, лизина, содержанием витаминов и макро-микроэлементов: кальция, фосфора, железа, магния и витаминов. Один из эффективных путей оптимизации питания школьников состоит в обогащении молочных продуктов природными биологически активными компонентами - фруктами и ягодами. В качестве таких компонентов в продуктах для школьников Сибири целесообразно использовать ягоды Сибирского региона, такие как черника, клюква, брусника, голубика. Добавление в творожный продукт ягодных наполнителей способствует обогащению продукта витаминами, макро-микроэлементами, приобретению выраженного и специфического вкуса, позволяя придать привлекательные потребительские свойства продукту и быть востребованным на рынке.

При включении как отдельных ягодных ингредиентов, так и их сочетания (композиции) следует определить содержание данного компонента в моделируемом продукте. В соответствии с современными представлениями понятие «моделирование» означает разработку моделей, регламентирующих состав продуктов заданного качества и представляющих, с точки зрения математики, систему линейных алгебраических балансовых уравнений. Наличие данной системы позволяет адекватно описывать изменение общехимического, витаминного и других составов разрабатываемых композиций в зависимости от соотношения и норм используемых сырьевых компонентов, предоставляя возможность заменить экспериментальные исследования процесса формирования состава продуктов анализом и синтезом его математической модели [1-3].

Химический состав наиболее перспективных для комбинирования с творожной основой ягод Западно-Сибирского региона приведен в табл. 1.

Таблица 1

Состав ягод Западно-Сибирского региона

Компонент Ягоды

Клюква Черника Голубика Брусника

Массовая доля, %

Вода 88,9 86,0 87,7 86,0

Белки 0,5 1,1 1,0 0,7

Жир 0,2 0,6 0,5 0,5

Углеводы 3,7 7,6 6,6 8,2

Массовая доля макроэлементов, мг%

№ 1 6 6 7

K 119 51 51 90

Ca 14 16 16 25

Mg 15 7 7 7

Массовая доля микроэлементов, мг%

Железо 0,6 0,8 0,8 0,4

Марганец 0 0 0 0,65

Массовая доля витаминов, мг%

А 0 1,5 0 0,008

Е 1 0 1,4 1

В1 0,02 0,01 0,01 0,01

В2 0,02 0,02 0,02 0,02

РР 0,2 0,3 0,4 0,3

С 15 10 20 15

Использование принципов системного моделирования позволяет провести декомпозицию технологической системы производства продукта на этапе рецептурных расчетов композиционной смеси с помощью линейных моделей, т. е. модели, где математические зависимости (равенства или неравенства) линейны относительно всех переменных величин, включенных в модель. Сущность задач такого вида заключается в том, чтобы из множества возможных рецептурных вариантов выбрать по заданному признаку оптимальный. Разработка общих методов их решения начата в 1939 г. российским математиком Л.В. Канторовичем, продолжена в работах американского ученого Д. Данцига и получила название симплекс-метода - универсального метода линейного программирования в решении оптимизационных задач [3].

Методика расчета

Методика расчета указанных характеристик пищевых продуктов основана на линейных уравнениях материального баланса по каждому химическому элементу и алгоритме расчета массовой доли витаминов, макро- и микроэлементов, аминокислот и энергетической ценности, показателей, характеризующих процент соответствия суточной потребности в рационе питания выбранной группы населения, в данном случае - школьников.

Решение задачи включает этапы:

• сбор, систематизацию и анализ данных по характеристикам выбранного перечня ингредиентов и требованиям к композиции продукта;

• расчет вариантов оптимальной рецептуры при выбранном критерии оптимизации (целевой функции-функционалу) и установленных ограничениях;

• проверку полученного варианта рецептуры на возможность улучшения критерия оптимизации;

• сравнительный анализ расчетных вариантов рецептур и выбор из них для экспериментальной проверки.

Для решения поставленной задачи использовали фундаментальный закон - закон сохранения массы веществ. Проводят расчет рецептуры на 100 кг проектируемого продукта, без учета потерь ингредиентов в технологической линии производства творожного продукта.

Для получения расчетной информации о массовых долях витаминов в продукте применяют формулу (1), описывающую уравнение материального баланса

п п

Х1 • ¿7 ' ^ Х1 ,

7=1 7=1

где $ - массовая доля конкретного макро- или микропитательного вещества в рецептурной смеси 7-м компоненте, %;

х7 - массовая доля 7-го компонента в рецептурной смеси, %;

¿1 - массовая доля конкретного макро- или микропитательного вещества в 7-ом компоненте, %. В качестве критерия оптимизации

п

Е = Х Е7 ' Х7 ^ ^^

7=1

где х7 = (х7, х2, ..., х8) - вектор неизвестных искомых (сырьевой состав), кг; Е7 - массовая доля]-го витамина 7-го ингредиента, мг/100 г. Перечень и характеристика [5] сырьевых компонентов приведены в табл. 2. Многокомпонентный творожный продукт с ягодными ингредиентами предназначен для питания

школьников от 7 до 11 лет, в связи с чем моделирование осуществлялось с учетом требований для указанной возрастной группы [4].

Результаты исследований Компьютерная оптимизация витаминного состава творожного продукта осуществлялась в Microsoft Excel с надстройкой «Поиск решения». Также возможно выполнение проектирования рецептуры с использованием авторской программы «Минимум-Максимум» [6] или оптимизация аминокислотного состава продукта с помощью программного модуля «Идеальный Белок» [7].

Таблица 2

Информационная матрица состава ингредиентов для моделирования творожного продукта с лесными ягодами Сибири

Ингредиент Х Масса, кг Массовая доля, % Цена, руб./кг

жира белка углеводов воды

Творог Xi 18,0 14,0 2,8 65,2 90,0

Сливки м.д.ж.20% Х2 20,0 2,7 4,5 82,0 45,0

Брусника Хз 0,5 0,7 8,2 86,0 100,0

Черника Х4 0,6 1,1 7,6 86,0 120,0

Голубика Х5 0,5 1,0 6,6 87,7 100,0

Клюква Хб 0,2 0,5 3,7 88,9 100,0

Ванилин Х7 0,0 0,0 0,0 0,0 240,0

Сахар Х8 0 0,0 99,8 0,1 30,0

Сумма, кг 100,00

В ячейке С11 (рис. 1) вычисляем массу продукта по формуле Excel

= СУММ

Э = 9 • Ж + 4 • Б + 3,75 • У,

где Э - энергетическая ценность творожного продукта, ккал.

Ж, Б, У - массовые доли жира, белка, углеводов в продукте. В ячейку N3 записываем энергетическую ценность творога

= 9 • I3 + 4 • J3 + 3,75 • K3 В строке 38 осуществляем ввод балансовых уравнений содержания витаминов, в ячейках D38, E38, ..., M38 вычисляем массовые доли витаминов А, Е, ... в 100 кг поликомпонентного творожного продукта. Например, массовая доля витамина А в ячейке D38 будет иметь вид

= CyMMnP0roB($C$28:$C$35;D28:D35)/100 При запуске надстройки «Поиск решений» в диалоговое окно в ячейке целевой функции устанавливаем желательное значение суммарного содержания витаминов в 100 г проектируемого продукта. После ввода всех необходимых параметров нажимаем кнопку Выполнить. На рис. 1 приведена рецептура творожного продукта с оптимизированным витаминным составом, на рис. 2 - содержание витаминов в моделируемом творожном продукте.

Главная

Вставка

Разметка страницы Формулы Данные

Рецензирование

Вид

Надстройки

РЗб

А В С D Е F G Н 1 J К L м N

1 Массовая доли,1^ Цена, руЗ./кг Содержание компонентов,кг Цена, руЗ Энергетнч ценность

2 Ингредиенты X Масса, кг жира Зелка углеводов воды жира Зелка углеводов воды

3 Творог жирный Xi 75,00 18,0 14,0 2,3 65,2 90,0 13,50 10,50 2,10 48,90 6750,0 171,38

4 Слнвки 20% Хл 13,16 20,0 2,7 4,5 82,0 45,0 2,63 0,36 0,59 10,80 592,4 27,34

Е- Брусника Xä 2,67 0,5 0,7 8,2 86,0 100,0 0,01 0,02 0,22 2 266,7 1,01

6 Черника X, 1,32 0,6 1Д 7,6 8ö,0 120,0 0,01 0,02 0,14 1,57 219,0 0,70

7 Голубика X; 3,64 0,5 1,0 6,6 37,7 100,0 0,02 0,04 0,24 3,20 364,4 1,21

£ Клюква Xi 2,65 0,2 0,5 3,7 33,9 100,0 0,01 0,01 0,10 2,36 265,0 0,47

9 Ванилин X; 0,05 0,0 0,0 0,0 0,0 240,0 0,00 0,00 0,00 0,00 12,0 0,00

10 Сахар Xs 1,0 0 0,0 99,8 0,1 30,0 0,00 0,00 1,00 0,00 30,0 3,74

11 СУММА, кг 100,00

12 Состав продукта ш 10^> 4,4 69.1 16,2 10^ 4,4 69.1 3499,43

13 Себестоимость. рубЛОО кг 8499,43 Энергетическая ценность, ккал 205,85

14 Балансовые уравнении 16,2 10,9 4,4 69,1 Энергетическая ценность, кДж 861,36

15 Соотношение Ж:Б:У 1,0 0,7 0,3

16 Стандарт Ж:Б:У 1 1 4

17 Норма дли школьников (7-11 лет), г 79,0 77,0 335,0

13 Соответствие норме. % 20,5 14,2 U

19 20

Рис. 1. Фрагмент оптимизации рецептуры творожного продукта с лесными ягодами Сибири

Рис. 2. Содержание витаминов в творожном продукте с лесными ягодами Сибири

Таким образом, в результате оптимизации получены данные рецептуры творожного продукта, содержащие количественные значения рецептурных компонентов конструируемого продукта, оптимизированного по витаминному составу.

На рис. 3 показано абсолютное содержание витаминов в спроектированном творожном продукте для питания школьников.

Рис. 3. Содержание витаминов в творожном продукте с лесными ягодами Сибири

Насколько 100 г спроектированного продукта обеспечивают потребность школьника в витаминах показано на рис. 4.

Рис. 4. Уровень соответствия витаминного состава 100 г творожного продукта с ягодами суточной норме для школьников

На примере компьютерной оптимизации рецептуры творожного продукта для школьников показано, что предлагаемая методика позволяет целенаправленно и оперативно моделировать пищевые продукты с заданным витаминным составом.

Список литературы

1. Липатов, Н.Н. Предпосылки компьютерного проектирования продуктов питания с задаваемой пищевой ценностью / Н.Н. Липатов // Хранение и переработка сельхозсырья, 1995. - № 3. - С. 4-9.

2. Лисин, П.А. Компьютерные технологии в рецептурных расчетах молочных продуктов / П.А. Лисин. -М.: ДеЛи принт, 2007. - 104 с.

3. Мусина, О.Н. Системное моделирование многокомпонентных продуктов питания / О.Н. Мусина, П.А. Лисин // Техника и технология пищевых производств. - № 4 (27). - 2012. - С. 32-38.

4. Нормы физиологических потребностей в энергии и пищевых веществах для различных групп населения Российской Федерации. Методические рекомендации. МР 2.3.1.2432-08. Главный государственный санитарный врач РФ. Г.Г. Онищенко. 18 декабря 2008 г.

5. Скурихин, И.М. Таблицы химического состава и калорийности российских продуктов питания : справочник / И.М. Скурихин, В.А. Тутельям - М. : ДеЛи принт, 2008. - 356 с.

6. Свидетельство 2010612628 о гос. регистрации программы для ЭВМ «Минимум-Максимум» / О.Н. Мусина, П.А. Лисин ; правообладатели О.Н. Мусина, П.А. Лисин. - № 2010610731 ; заявл. 15.02.2010 ; за-регистр. 15.04.2010 ; опубл. 20.09.2010.

7. Свидетельство 2010616153 о гос. регистрации программы для ЭВМ «Идеальный Белок» / О.Н. Мусина, П.А. Лисин ; правообладатели О.Н. Мусина, П.А. Лисин. - № 2010613138 ; заявл. 02.06.2010 ; зарегистр. 17.09.2010 ; опубл. 20.12.2010.

SUMMARY

P.A. Lisin, E.I. Ediger, N.I. Ediger, N.L. Chernopolskaya

Computer optimization of vitamin composition through the example of curd product recipe

for school meals

The technique of the computer optimization of vitamin composition of food is proposed. The practical and theoretical substantiation of the computer modeling application in the development of foods recipes for school meals has been given. The optimization is carried out on the example of curd product with berries of the West Siberian region. This approach can be used in modeling of new generation food products and represents a methodological basis for the development of new effective technological solutions in the food industry.

Keywords: cottage cheese product, school food, vitamin structure, computer optimization.