Минимизация нагрева имплантируемых устройств с беспроводной индуктивной системой питания

УДК 616-71

МИНИМИЗАЦИЯ НАГРЕВА ИМПЛАНТИРУЕМЫХ УСТРОЙСТВ

V V V

С БЕСПРОВОДНОЙ ИНДУКТИВНОЙ СИСТЕМОЙ ПИТАНИЯ

О. В. Горский а, 1, аспирант, младший научный сотрудник

аСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, РФ

Постановка проблемы: потенциальными причинами нагрева тканей при использовании беспроводной индуктивной системы питания являются индуцируемые в них токи проводимости и смещения, а также выделение тепла на линейных стабилизирующих и прочих резистивных компонентах приемного модуля, предназначенного для подзарядки встроенного источника питания. При этом оптимальный уровень мощности электромагнитного поля находится в зависимости от расстояния между имплантируемым устройством и передающим индуктивным контуром. В связи с чем основной задачей исследования являлся синтез адекватного алгоритма автоматической подстройки мощности генератора, учитывающего вариабельность расстояния между индукторами, определяемого конкретными клинико-экспери-ментальными задачами. Методы: использовались расчетные методы комплексных амплитуд и отраженного импеданса трансформатора, численный расчет параметров индукторов методом конечных разностей во временной области, автоматизированный стендовый эксперимент. Исследования проводились на макете имплантируемого устройства объемом 9 см3 в полимерном корпусе, находящемся на расстоянии 25-45 мм от передающего контура и обеспечивающем выходную мощность до 0,5 Вт для заряда аккумулятора при частоте поля до 1 МГц. В качестве имитационной среды организма использовался физиологический раствор. Результаты: на основании анализа расчета электрической цепи приемного модуля был синтезирован алгоритм автоматической подстройки мощности, основанный на нескольких линейных зависимостях тока в передающем контуре от сигналов обратной связи и не требующий расчета текущего значения коэффициента связи индукторов. В результате определялись три оптимальных коэффициента регулирования, соответствующие фазам недостаточной для начала заряда мощности, нарастания зарядного тока до номинального значения, чрезмерной мощности. Сравнительный анализ работы пропорционального и релейного регуляторов показал преимущество первого в условиях частого изменения расстояния между контурами, а также необходимость их реализации в целом, исходя из нагрева имплантата при постоянном уровне мощности. Предложенная конфигурация экспериментального стенда позволила оценить минимальное время безопасной работы системы и скорректировать величину зарядного тока, исходя из условия ограничения нагрева поверхности имплантата значением 2 °С. Практическая значимость: внедрение описанного подхода повышает безопасность применения имплантируемых устройств с перезаряжаемым беспроводным способом источником питания как в экспериментальной, так и в клинической практиках.

Ключевые слова — беспроводная передача энергии, индуктивное зарядное устройство, имплантируемое устройство, телеметрия, нагрев имплантата, коэффициент связи, автоматическая подстройка мощности.

Введение

Одна из проблем создания имплантируемого устройства (ИУ) с беспроводным индуктивным модулем питания (БИМП) заключается в необходимости обеспечения безопасности жизнедеятельности организма наряду с поддержанием требуемого уровня выходной мощности для заряда аккумулятора.

Так, если массогабаритные характеристики ИУ не должны превышать 5 % от массы биологического объекта [1], что обеспечивает предупреждение механического повреждающего действия ИУ на ткани организма, то допустимый нагрев тканей, контактирующих с элементами системы, а также тканей, находящихся в зоне действия электромагнитного поля (ЭМП), не должен превышать 2 °С [2].

Вместе с тем в отличие от применения беспроводных зарядных устройств, используемых

1 Научный руководитель — кандидат технических наук, начальник научно-исследовательского отдела биотехнических проблем Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения В. А. Килимник.

при подзарядке источников питания радиотелефонов, смартфонов и иных устройств, когда источник ЭМП и принимающий контур зарядного модуля радиоэлектронного устройства находятся на фиксированном расстоянии, расстояние между передающим (ПдК) и принимающим (ПрК) контурами БИМП ИУ может существенно изменяться.

В связи с чем возникает задача стабилизации мощности на выходе БИМП при вариабельности расстояния между ПдК и ПрК, система которых может быть описана как трансформатор с комбинированным воздушным и диамагнитным зазором с изменяемым коэффициентом связи, для которого требуется введение алгоритма автоматической подстройки мощности (АПМ) генератора. В противном случае избыток энергии будет преобразовываться в тепло на линейных регуляторах и стабилизирующих компонентах ИУ. Неоднозначность взаимного расположения ПдК и ПрК может возникнуть при таких функциональных задачах, как передача энергии на ИУ, находящееся в мелком лабораторном животном, которое свободно перемещается по клетке в зоне действия ЭМП, или при расположении ИУ

в мышечной ткани более крупного объекта, когда ПдК и ПрК также не могут быть зафиксированы друг относительно друга.

На наш взгляд, алгоритм АПМ может быть основан на трех принципах: релейное регулирование с использованием минимального шага управляющего воздействия, пропорциональное регулирование, точный расчет необходимого значения выходной мощности. Первые два подхода, потенциально не требующие определения текущего значения коэффициента связи индукторов в процессе регулирования, и рассматриваются в данной статье. Реализация релейного регулятора широко освещена в литературных источниках, в то время как метод построения пропорционального регулятора, оптимального для любого коэффициента связи индукторов в заданном диапазоне, остается неизвестным. Влияние выбора алгоритма АПМ и его наличия в целом на температуру ИУ также является неоднозначным и требует экспериментальной оценки.

Устранение избыточной мощности на приемной стороне не гарантирует отсутствия чрезмерного нагрева ИУ ввиду наличия потерь на омическом сопротивлении цепей преобразования энергии, диэлектрического нагрева компонентов под действием импульсных сигналов в цепях, возникновения вихревых токов в проводящих материалах, нагрева элемента питания в процессе его разряда и заряда. Для оценки суммарного влияния описанных факторов на температуру ИУ и выбор параметров, подлежащих последующей оптимизации, требуется разработка макета системы с БИМП, а также экспериментального стенда, имитирующего нахождение ИУ в организме.

Введение в алгоритм АПМ обратной связи по температуре ИУ позволило бы снизить риск нанесения термической травмы при недостаточном отведении тепла от источника. На начальном этапе требуется рассмотреть линейную зависимость стабилизируемой величины от температуры ИУ для оценки целесообразности ее введения и характера изменения параметров системы.

Структура макета и схемотехническая реализация приемной части БИМП

На первом этапе исследования были определены основные характеристики макета: выходная мощность до 0,5 Вт, частота ЭМП до 1 МГц, объем ИУ до 10 см3, максимальное расстояние между ПдК и ПрК — 50 мм. Индукторы ПдК и ПрК представляют собой спиральные катушки с воздушным сердечником размерами соответственно 100 х100х0,1 и 30x20x0,9 мм.

Далее на основании анализа литературных источников [3-7] была синтезирована структурная схема (рис. 1).

В качестве выходного усилительного каскада обычно применяются схемы класса С, полу- или полномостового В, Е. В исследованиях [3, 4] показано, что наибольшей эффективностью передачи обладает система, состоящая из четырех резонансных индуктивных контуров. Однако для решения задач описываемого исследования достаточно было реализовать двухконтурную систему. Метод выбора между последовательным или параллельным резонансом определяется величиной нагрузки ПрК и описан в работе [5].

Схемотехническое решение приемной стороны (рис. 2) было реализовано на плате площадью 93 мм2 при одностороннем монтаже компонентов. Было введено несколько изменений в стандартную схему [5]: реализованный на дискретных компонентах УТ1, УТ2, УВ1 и УВ2 полусинхронный выпрямитель, позволяющий снизить суммарное активное сопротивление цепи; включение резонансного конденсатора СК2 в середину индуктора ПрК (между Ь2 и Ь'2) для снижения его диэлектрического нагрева, вызванного коммутацией ключей выпрямителя; диод Зенера УВ3, предназначенный для устранения кратковременных скачков напряжения, например, в момент изменения расстояния между контурами. В качестве нагрузки использовалась интегральная схема управления зарядом с линейной стабилизацией выходного сигнала и аккумулятор ЬР502030 (250 мА-ч).

Рис. 1. Структурная схема приемопередающих частей БИМП

ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ

R

тэ

3,7 В

Рис. 2. Принципиальная электрическая схема, рассматриваемая для аналитического описания нагрузки

Для реализации информационного канала данных обратной связи применялась модуляция нагрузки ПрК, детектируемая в сигнале потребляемого генератором тока. Модулирование нагрузки обеспечивалось двумя конденсаторами, подключенными параллельно ПрК и нагрузке перед выпрямителем и замыкаемыми полевыми транзисторами через землю. Протокол аналогичен описанному в стандарте Qi WPC (Version 1.0.1, 2010). Данные кодировались дифференциальным бифазным методом на частоте 4 кГц (длительность пакета 25 мс).

Аналитическое описание нагрузки ПрК

Для синтеза оптимального алгоритма регулирования необходимо было выразить зависимость напряжения и тока на выходе выпрямителя от тока в ПдК и проанализировать результаты аналитического описания взаимодействия цепей. Расчеты проводились для схемы, изображенной на рис. 2. Амплитуда тока в индукторе ПрК I2a и наводимая на нем ЭДС индукции E2a связаны выражением

E2a = ha Z + /№ -1 / roCR2 ),

где — общее сопротивление нагрузки ПрК; Сп2 — емкость резонансного конденсатора; ю — частота работы генератора.

В свою очередь амплитудные значения Е2а и тока ПдК 11а могут быть связаны через значение коэффициента связи & катушек Ь1 и Ь2:

E2a = œWL1L211a

Из (1) и (2), учитывая выполнение условия резонанса roL2=1/roCR2, получаем

I2a = 1 affl

1a(

Общее сопротивление нагрузки ПрК ZЕ образовано параллельно включенным сопротивлением ИС управления зарядом RChg и стабилитрона RZ (обозначим его как R||), а также сопротивлением индуктора ПрК RpL2, поочередно работающих в каждый из полупериодов диода RVD и транзистора Rds выпрямителя:

»RpL2 + RVD

где Vd — падение напряжения на диоде; VIn — напряжение на выходе выпрямителя; VBat — напряжение на аккумуляторе.

Сопротивление диода RVD описывалось посредством уравнения Шокли, а сопротивление Rds было принято постоянным.

Для описания вольт-амперной характеристики диода Зенера использовалась кусочно-линейная аппроксимация по характеристическим точкам, заявленным производителем:

Iz (Vd ) =

V Ir V < RdIz - V Vd~, Vd <

Vr

RdIr / V -1

Vd - Vz + T V > RdIz - vz

+ Iz, Vd >'

,

Rd

RdIr / Vr -1

где Уг — характеристическое напряжение до пробоя при токе 1Г; У2 — характеристическое рабочее напряжение при токе 12; Я(1 — дифференциальное сопротивление в точке [У2; 12].

Эквивалентное сопротивление модуля заряда аккумулятора также описывалось кусочно-линейной аппроксимацией для трех диапазонов доступной от источника мощности: ниже требуемого уровня для обеспечения минимального зарядного тока 1сндмт, от предыдущего до уровня обеспечения установленного зарядного тока 1Ск^,8ЕТ, выше требуемого (далее, соответственно, режим 1, 2 и 3). С учетом тока собственного потребления 18ир и сопротивления сток-исток ограничительного транзи-

стора RChgDS сопротивление RC как

RChg (VIn ,VBat ) = VIn/ISup , VIn < RChgDSIChgMIN

выражается

V

Bat

VI

In

(VIn - VBat )/RChgDS + ISup RChgDSIChgMIN + VBat £ VIn £ £ RChgDSIChgSET + VBat

Vi

In y1 ChgSET

+1

RChgDSIChgSET

Sup

+ VBat < V,

In

Выпрямленное значение тока 1УВ определяется как действующее значение тока в ПрК, т. е. 1-2а1  С учетом выражений (3)-(6) можно вычислить У1п и 1УВ путем решения системы уравнений

Vin = IVD (Vd )R(Vin ,VBat ) roM12 i\a /V2 = ,

= Ivd (Vd )(RpL2 + Rds ) + Vin + Vd

где М12 = к^(Ц^Ь}) — взаимная индуктивность между Ь1 и Ь2.

При необходимости учесть внутреннее сопротивление генератора (Л8 — эквивалентное сопротивление источника синусоидального напряжения и ЯрЬ1 — активное сопротивление индуктора Ь1) ток в ПдК 11а может быть выражен через ток холостого хода ПдК /1()а (отсутствие ИУ в области генерации ЭМП) посредством теории отраженного импеданса:

Де + ДрЬ1

I1a = I1n a

Rs +RpLi +2MI22

-.

R

'рЬ2 + + Д

Следующим шагом было определение диапазона изменения значения коэффициента связи.

Учет вариабельности расстояния между контурами

В случае если бы мы рассматривали изолированные от окружающих объектов контуры, то целесообразно было бы воспользоваться аналитическими выражениями для расчета k, приведенными в работе [8]. Однако в реальной системе индуктор ПрК размещается в непосредственной близости от системной платы, аккумулятора, имеющего металлический корпус, а также может крепиться к ферритосодержащей подложке или сердечнику. Эти элементы влияют как на индуктивность L2, так и на коэффициент связи k ввиду искажения магнитных линий поля и возникновения вихревых токов в электропроводящих деталях макета, поэтому распределение его значения в зависимости от координаты ПрК определялось в программе численного расчета ЭМП Ansoft Maxwell для трехмерной модели экспериментального макета (рис. 3, а, б). Ее адекватность была проверена в ходе исследований [9].

На этом этапе были выбраны условные пространственные границы неопределенности нахождения ИУ: от 25 до 45 мм по вертикали и до 30 мм смещение от оси индуктора ПдК. Были определены три точки, соответствующие минимальному, среднему и максимальному значениям k, в которых затем и производились измерения. Условность границ связана с тем, что они занимают лишь часть объема, описываемого эквипотенциальными плоскостями ^ин и ^акс (черные штрихпунктирные линии на рис. 3, б).

Расчет выходных характеристик в зависимости от тока в ПдК

При решении системы (7) использовались данные из табл. 1. На рис. 4, а, б изображены рассчитанные характеристики У1п и 1УВ в зависимо-

Смещение центра ПрК по Y, мм

Рис. 3. Модель экспериментальной системы ИУ и ПдК

Ж ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ Ж

Таблица 1. Характеристики экспериментального макета для расчета У1п и 1УД

Параметр Значение Параметр Значение Параметр Значение

мкГн 83,1 ЯЕ, Ом 1,3 Яд^ 0м 0,03

Ь2, мкГн 79,9 ^ В 4 ^ нА 830

к 0^0,1 1г, мкА 2 1СНдЗЕТ, мА 100

1,9 В 6,8 ^спшшт, мА 20

Яр^ 0м 7,5 Iz, мА 5 18ир> мА 1,4

ю,рад/мкс 5,5292 В„, Ом 6 ДСкдП8, 0м 0,5

а) м10

¡^ _

б) 0,2

0

в)м10

0,5

к = 0,07 -к =0,06 к = 0,05

к = 0,03 к = 0,02 к = 0,01

У*

V/ / ^ УБаг

1,5

V- А

£

0,15

0,1

0,05

к = 0,1 -к = 0,06 к = 0,05 к = 0,04 к = 0,03 к = 0,02 к = 0,01

0,5

г) 0,2

£

0,15

0,1

0,05

0,5

1,5 2

11а- А

к = 0,07 -к = 0,06 к = 0,05 к = 0,04 Л

к = 0,02 к = 0,01 Л г

/

1,5

V- А

Рис. 4. Характеристики зависимостей У1п и 1УД от значения тока в Ь1 при работе системы с нагрузкой

8

6

4

2

0

0

1

8

6

4

2

0

0

0

1

2

0

1

2

сти от 11а при различных к. Режим 1 описывался нарастанием У1п до превышения уровня УБаГ Затем, в режиме 2, зарядный ток аккумулятора возрастал до значения что означало до-

стижение оптимального значения /1а. В режиме 3 напряжение на входе микросхемы управления зарядом превышало необходимое значение, что приводило бы к дополнительному нагреву УТ3,

а по достижении уровня У* — и к выделению тепла на УД3.

После подстановки (8) в систему уравнений (7) были получены характеристики У1п и 1УД (рис. 4, в, г). Режим 1 остался практически неизменным, так как ток 1Уо незначителен. В режиме 2 отметим проявление эффекта согласованной нагрузки, так как при к и 0,3 требовалось мини-

мальное значение тока холостого хода, а следовательно, и управляющего воздействия для достижения установленного зарядного тока. Наклон характеристик в режиме 3 оставался неизменным до достижения У1п уровня У2, когда также начинало сказываться наличие внутреннего сопротивления генератора.

Алгоритм автоматической подстройки мощности

В ходе анализа кривых, представленных на рис. 4, а, б, был сделан вывод, что для реализации АПМ с использованием 11а потребуется детектирование текущего режима и наклона соответствующей ему характеристики для расчета требуемого значения тока посредством экстраполяции. После определения 11а необходима стабилизация параметра на новом уровне путем подстройки управляющего воздействия. Достоинства данного подхода: отсутствие необходимости вводить какие-либо калибровочные характеристики и, как следствие, отсутствие строгих требований к величине нагрузки ИУ. К недостаткам следует отнести необходимость реализовывать измеритель амплитуды тока в ПдК и проводить тестовые перестройки 11а для определения коэффициента наклона в каждом из режимов.

При фиксированной нагрузке ИУ возможно применение другого подхода, лишенного описанных выше недостатков. Отказаться от реализации измерителя 11а можно, введя в контроллер генератора заранее определенную зависимость тока холостого хода ПдК 10 от управляющего воздействия. Тогда, принимая во внимание преимущественно групповой характер распределения кривых на рис. 4, в, г, возможно реализовать пропорциональный регулятор путем вычисления относительного значения тока холостого хода ПдК М0 по некоторой оптимальной для каждого

из режимов и любого взаимного расположения ПдК и ПрК характеристике. Следовательно, требовалось определить масштабные коэффициенты линейных аппроксимирующих функций кР1, кЕ2 и кр3 для выбранной конфигурации системы.

Были сформулированы критерии их выбора из соображений минимизации выделения тепла и суммарного времени воздействия ЭМП на объект. В режиме 1 допустима реализация быстрого перехода в режим 2, поэтому для расчета кр1 выбиралась самая пологая характеристика, но которая не допускала бы превышения оптимальной мощности при любом к. В режиме 2 оптимальная точка находилась на самой границе перед режимом 3, и при приближении к ней важно было обеспечить отсутствие перерегулирования, поэтому использовалась наиболее крутая зависимость. В случае, если все же произошел переход в режим 3, следовало максимально быстро перейти в режим 2 или 1, поэтому кР3 выбирался по наиболее «медленной», пологой характеристике, несмотря на возможное перерегулирование.

Согласно сформулированным критериям, были определены кр1 2 3. При заданных параметрах системы (см. табл. 1) необходимо было выбрать кр1 меньше, чем при к = 0,01, так как переход между режимами 1 и 2 на максимальном удалении достигался при большем 10, чем точка требуемой мощности при к, обеспечивающем наилучшее согласование нагрузки. Для режимов 2 и 3 выбраны кривые, рассчитанные при минимальном к = 0,01.

Предлагаемая функциональная схема алгоритма АПМ представлена на рис. 5. Индекс г обозначает значение величины в текущем цикле регулирования, при этом г = 0 определяет начальные значения. Расчет А10 производился по трем линейным функциям, соответственно для каждого из режимов, аргументами которых являлись параметры, передаваемые по каналу

тЛг) Т(1) г

у Тп > 1СЬ г > 11

, , V

( ^ТгеТД _ У/гг

, если /¿^ < А,

^СкйЬоТН1 СкйвЕТ

(^С/г^ЕТ _ ) > если ^СНй <

т а)

СкйТН!1 СИ-ШвЕТ

М

а)

№ + ^ - ^ ), если 1\

Т

1Скй

> к.

Т

СкйТН21СкйЗЕТ

тРЖМ + Дт РШМ ('

Рис. 5. Функциональная схема модуля АПМ

Рис. 6. Функциональная схема блока ограничения I,

ChgSET

Таблица 2. Значения коэффициентов регулятора мощности и температуры

Параметр Значение Параметр Значение Параметр Значение

кп, А/В 0,244 kChgLoTH 0,05 kTgrad {3, 4, 5}

кР2, А/А 4,76 kChgTH1 0,85 T °С 1 LoTh, С 0,5

kF3, А/В 0,314 kChgTH2 0,95 T °С 1 HiTh, С 2,0

обратной связи: входное напряжение У1п, зарядный ток 1Скё, номинальное значение зарядного тока 1Сье8ЕТ, напряжение на аккумуляторе УБаГ Ввиду дискретности управляющего воздействия был введен гистерезис для !Сьв8ЕТ, определяемый коэффициентами кСПёТН1 и кСкеТН2. Затем определялась величина управляющего воздействия, а именно ър№ш — скважность широтно-импульс-ной модуляции (ШИМ) для полумостового усилителя Б-класса, реализованного в макете.

Ограничение внутренней температуры ИУ

Экспериментально было установлено, что при заданных характеристиках системы окружающая имитационная среда нагревается преимущественно от ИУ. При оптимальной установившейся величине принимаемой мощности основным источником тепла являлся индуктор ПрК, обладающий наибольшим активным сопротивлением среди всех компонентов. Для максимизации эффективности передачи энергии ПрК был расположен непосредственно у стенки полимерного корпуса ИУ. Наиболее удаленно от ПрК помещался аккумулятор, так как его металлический корпус негативно влиял на добротность индуктора. Между ними находилась системная плата. Задача нормализации температуры внешней поверхности корпуса требовала регулировки мощности распределенных источников тепла внутри него, а именно параметра

I

ChgSET

для алгоритма АПМ. Установив выводной датчик температуры на поверхности ИУ Тош, можно было бы реализовать типовой регулятор, но в этом случае потребовалось бы вводить существенное конструкционное усложнение. Поэтому было решено использовать измеритель внутренней температуры Т1п. В установившемся состоянии тепловой системы будет существовать некоторый постоянный градиент температуры Т1п- Тош,

однако его введение привело бы к существенному снижению 1Скв8ЕТ уже на первых минутах заряда. Использование же линейной зависимости, определяемой коэффициентом позволило

постепенно снизить динамику нагрева корпуса ИУ. Для этого был реализован регулятор, изображенный на рис. 6. Значения ТЬоТН и ТНТН определяли нижнюю и верхнюю границы регулирования Т

Ouf

Значения коэффициентов алгоритма автоматической подстройки мощности и температуры, использованные в экспериментах, приведены в табл. 2.

Экспериментальный стенд

Испытания макета ИУ производились на экспериментальном стенде (рис. 7, а). Выделение тепла, сопровождающее работу БИМП in vivo, происходит на фоне индивидуальных термо-регуляторных процессов, обусловливаемых метаболизмом, кровотоком, теплопроводностью тканей, конвекцией тепла с поверхности кожи, что существенно усложняет синтез адекватной тепловой модели системы. Поэтому в емкости, содержащей имитационную среду (рис. 7, б), воспроизводились наиболее неблагоприятные условия — отсутствие температурных гомеостатиче-ских функций в условиях минимального объема. Этот подход обеспечивал термическую безопасность реального объекта. В качестве имитационной среды использовался 0,9 %-й раствор хлорида натрия, находящийся в герметичной емкости. Размер инкапсулированного макета ИУ (рис. 7, в) составил 34x22x12 мм. Учитывая ограничение на отношение размеров ИУ и объекта (5 %), минимальный допустимый объем имитационной среды составлял 180 см3. Эксперименты проводились при комнатной температуре, при этом пе-

а)

Рис. 7. Экспериментальный стенд: а — общий вид; б — емкость с имитационной средой; в — макет ИУ

ред началом процесса заряда температура среды доводилась до установившегося значения в диапазоне 36^38 °С нестабилизированным резистив-ным нагревателем мощностью 3,4 Вт. Влияние нагрева излучающего индуктора минимизировалось путем его размещения в вентилируемом зазоре между двумя пластинами.

Результаты

Характеристики регулирования выходной мощности генератора, управляемого описанным алгоритмом АПМ, зависимости от постоянного тока потребления генератора Iос приведены на рис. 8. Отметим, что при любом к при перестройке с минимального уровня мощности нежелательное перерегулирование отсутствовало, а при перестройке с максимального уровня осуществлялся скорейший уход в безопасный режим. Различие в конечном значении Iос может объясняться наличием гистерезиса для величины 1Сьв8ЕТ-

В следующем эксперименте (рис. 9) оценивалось изменение ДТ1п и ТСПё при работе П-регулятора и релейного регулятора, использующего минимальный шаг управляющего воздействия (скважность

ШИМ 2 %) для достижения требуемой мощности. Каждые 30 с производилась расстройка системы, условно имитирующая изменение коэффициента связи. П-регулятор имел преимущество по скорости работы в условиях постоянной частоты отправления данных обратной связи, что выражалось в меньшем нагреве системы по окончании теста. Для сравнения также приводятся кривые нагрева при отсутствии АПМ, когда при всех к генератор работал на мощности, необходимой для обеспечения номинального зарядного тока при кмин.

Заряд ИУ номинальным током при работе АПМ, а также регулирование температуры с использованием линейной зависимости Т0иг от Т1п позволило получить характеристики, представленные на рис. 10. Аппроксимация данных производилась экспоненциальной (два слагаемых) и рациональной (п = 2, т = 3) функциями соответственно для графиков температур и 1СПё с усреднением по трем сериям измерений. В первую очередь отметим, что ни одна из кривых Т0иг на выбранном временном диапазоне не превысила порога безопасности +2 °С, однако динамика нерегулируемого нагрева позволяла предположить, что при заряде полностью разряженного

При к = ймакс [0;25]

При к = кср [0;35]

При к = кмин [30;45]

350

300

250

< м 200

£ с 150

>-1

100

50

0

I I" Н "г Ч-+ ++ -И-

350 300 250 200 150 100 50 0

350 300 250 200 150 100 50 0

— 1 1

<и V* Ы 1

Г"

. г -

1 1

0 2 4 6 8 г, с 0 2 4 6 8 г, с 0 2 4 6 8 г, с -исходное значение ШИМ — минимум -исходное значение ШИМ — максимум

Рис. 8. Экспериментально полученные характеристики регулирования

При k = fcMaKC [0;25]

При k = kcp [0;35]

При k = kMHH [30;45]

а)

б)

35

30

О 25

20

£ 15

<

10

5

0

100

<!

S 80

е

У 60

И

Ч. И 40

а

d

га 20

о

Н 0

L—*

53

fr -r

I

в)

100

80

60

s

s 40

В

20

с р

о ? о о

? —|-TS-J- .11. Lb., Г-

о <Ь <

0

100

200

35 30 25 20 15 10 5 0 100

80

60

40

20

0 100

80

60

40

20

0

1— -rd

т 111 т

t, с

0

100 200

35 30 25 20 15 10 5 0 100

80

60

40

20

0 100

80

60

40

20

0

о о

ГНЧ

t, с

0

100

200

t, с

-без регулятора, постоянная мощность

- П-регулятор

-релейный регулятор с минимальным шагом ШИМ

гистерезис для релейного и П-регулятора оптимальное значение для текущего А задаваемые уровни ШИМ для расстройки системы

Рис. 9. Изменение параметров АТ1п

0

5,5 5

4,5 4 3,5

Р 3

Е-Г 2,5

<1

2

1,5 1

0,5 0

Tin TOut

'''

(

/ 1 _____— -----

У"

г=

а

a С Еч I

н 1 Е-Т 1

0

10

20

30 t, мин

0

10

20

30 t, мин

0

10

20

— при kKhg = 1 (без регулирования Taut) — при kTgmd = 5 — при kTgmd = 4  Рис. 10. Результат работы регулятора температуры при различных kTgrad

30 t, мин

при kTgrad = 3

аккумулятора в течение 120 мин АТ0иг превысит установленный порог (из расчета оптимального уровня 1Скв = 0,5 °С). Предложенный регулятор позволил замедлить рост и снизить относительную величину как АТ1п, так и АТ0иГ При кТега(1 = 3 рост АТ0иг на пологом участке составил 0,0102 °С/мин. Экстраполируя полученную характеристику, видим, что при сохранении динамики роста АТ0иг порог достигался бы к 145-й минуте, при кТвга(1 = 4 — к 125-й минуте и при кТегаа = 5 — к 92-й минуте. Характерным являлось начало уменьшения градиента Т1п-Т0иг после 5-й минуты процесса заряда, что потенциально позволит ускорить достижение уравновешенного состояния описанной тепловой системы.

В заключение отметим, что нагрев имитационной среды организма под воздействием ЭМП максимальной требуемой мощности являлся пренебрежимо малым (ниже разрешения измерительного прибора, а именно 0,06 °С).

Заключение

Анализ электрических цепей БИМП показал, что пропорциональный алгоритм АПМ может быть синтезирован на основании нескольких линейных зависимостей управляющего воздействия от сигналов обратной связи. Независимо от диапазона изменения коэффициента связи индукторов требуется рассчитать функции выходных тока и напряжения от тока в ПдК при двух значениях к: минимальном и обеспечивающем наилучшее согласование нагрузки генератора. В результате определяются три оптимальных коэффициента регулирования, соответствующие

Литература

1. Руководство по экспериментальному (доклиническому) изучению новых фармакологических средств / под общ. ред. Р. У. Хабриева. 2-е изд., пе-рераб. и доп. — М.: Медицина, 2005. - 832 с.

2. Seese T. M., Harasaki H., Saidel G. M., Davies C. R. Characterization of Tissue Morphology, Angiogene-sis, and Temperature in the Adaptive Response of Muscle Tissue to Chronic Heating//Laboratory Investigation. 1998. Vol. 78. Iss. 12. P. 1553-1562.

3. Kurs A. et al. Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances//Science. 2007. Vol. 317. P. 83-86.

4. Xiuhan Li et al. A Wireless Magnetic Resonance Energy Transfer System for Micro Implantable Medical Sensors//Sensors. 2012. Vol. 12. P. 10292-10308.

5. Vandevoorde G., Puers R. Wireless Energy Transfer for Stand-alone Systems: a Comparison Between Low and High Power Applicability//Sensor and Actuators a Physical. 2001. Vol. 92. N 1-3. P. 305-311. .

режимам недостаточной для начала заряда мощности, нарастания зарядного тока до номинального значения, чрезмерной мощности.

Экспериментальная оценка работы пропорционального и релейного регуляторов показала преимущество первого в условиях частого изменения расстояния между контурами, а также необходимость их реализации в целом, исходя из нагрева ИУ при постоянном уровне мощности.

Помимо выбора алгоритма АПМ, основными параметрами для минимизации или ограничения нагрева ИУ значением +2 °С остаются активное сопротивление индуктора ПрК и зарядный ток. По результатам стендовых экспериментов могут определяться допустимые уровни 1СПё и выделяемой мощности на сопротивлении ЯрЬ2, которое является одним из граничных условий задачи оптимизации добротности ПрК.

Линейная зависимость зарядного тока от температуры внутри ИУ позволяет ограничивать рост температуры корпуса ИУ до критического значения при определенном времени заряда и корректном выборе коэффициента в условиях минимальной термостабилизации имитационной среды.

Благодарности

Автор статьи выражает благодарность за помощь в подготовке исследований и публикационных материалов коллективу научно-исследовательского отдела биотехнических проблем ГУАП, на базе которого и была проведена настоящая работа.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда по гранту № 14-15-00788.

6. Artan N. S. et al. A High-Performance Transcutane-ous Battery Charger for Medical Implants//32nd Annual Intern. Conf. of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC 2010), Buenos Aires, Argentina, Aug.-Sept. 2010. P. 1581-1584.

7. Jow U., Ghovanloo M. Design and Optimization of Printed Spiral Coils for Efficient Transcutaneous Inductive Power Transmission//IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems. 2007. Vol. 1. N 3. P. 193-202.

8. Zierhofer C. M., Hochmair E. S. Geometric Approach for Coupling Enhancement of Magnetically Coupled Coils//IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 1996. N 43. P. 708-714.

9. Горский О. В. Исследование базовой модели индуктивно связанных контуров бесконтактного зарядного устройства имплантируемых систем // Информационно-управляющие системы. 2013. № 6. С. 48-57.

UDC 616-71

Self-Heating Minimization of Implantable Devices with a Wireless Inductive Power Supply System

Gorskiy O. V.a, Post-Graduate Student, Junior Researcher, gorskijoleg@gmail.com

aSaint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 67, B. Morskaia St., 190000, Saint-Petersburg, Russian Federation

Purpose: When using a wireless inductive power system, tissue heating can be caused by the conduction and displacement currents induced within the body, or by the heat discharged from the LDOs and other resistive components of the receiver module which is designed to recharge the internal battery. The optimum EMF power level depends on the distance between the implanted device and the transmitting coil. Therefore, the main objective of this study was synthesizing an adequate algorithm for the automatic adjustment of the generator power, taking into account the variability of the distance between the inductors defined by particular clinical and experimental tasks. Methods: The study used the calculation methods of complex amplitude and reflected transformer impedance, the calculation of inductor coupling coefficient by the finite difference time-domain method, and an automated simulation experiment. The study was performed on a 9 cm3 model of implant in a polymer casing. At a distance of 25-45 mm from the transmitting coil, this model can provide an output power of 0.5 watts to charge the battery at EMF frequency of 1 MHz. Normal saline was used as the body simulation environment. Results: Analyzing the electrical circuit in the receiver module, an automatic power adjustment algorithm was designed, which is based on several linear dependencies between the current in the transmission coil and the feedback signals, without the need to calculate the current coupling coefficient of the inductors. As a result, three optimal adjustment coefficients were determined, corresponding to the following phases: insufficient power to start charging, increase of the charging current to the nominal value, and excessive power. Comparative analysis of the proportional and relay adjustors showed the advantage of the first under the conditions of frequent changes in the distance between coils, as well as the need for their implementation as a whole, based on the implant heating at a constant EMF power level. The proposed configuration of the experimental stand allowed us to estimate the minimum safe operation time for the system and adjust the value of the charging current, assuming that the implant case temperature increase is limited by 2 °C. Practical relevance: The described approach increases the safety of using implants with a wireless rechargeable power source in both experimental and clinical practices.

Keywords — Wireless Power Transmission, Inductive Charger, Implantable Device, Telemetry, Heating of Implant, Coupling Coefficient, Automatic Power Adjustment.

References

1. Rukovodstvo po eksperimental'nomu (doklinicheskomu) izucheniiu novykh farmakologicheskikh sredstv [Guide to the Experimental (Preclinical) Study of New Pharmacological Agents]. Ed. by Prof. Khabriev R. U. Moscow, Meditsina Publ., 2005. 832 p. (In Russian).

2. Seese T. M., Harasaki H., Saidel G. M., Davies C. R. Characterization of Tissue Morphology, Angiogenesis, and Temperature in the Adaptive Response of Muscle Tissue to Chronic Heating. Laboratory Investigation, 1998, vol. 78, iss. 12, pp. 1553-1562.

3. Kurs A., Karalis A., Moffatt R., Joannopoulos J. D., Fisher P., Soljacic M. Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances. Science, 2007, vol. 317, pp. 83-86.

4. Xiuhan Li, Hanru Zhang, Fei Peng, Yang Li, Tianyang Yang, Bo Wang, Dongming Fang. A Wireless Magnetic Resonance Energy Transfer System for Micro Implantable Medical Sensors. Sensors, 2012, vol. 12, pp. 10292-10308.

5. Vandevoorde G., Puers R. Wireless Energy Transfer for Stand-alone Systems: a Comparison Between Low and High

Power Applicability. Sensor and Actuators a Physical, 2001, vol. 92, no. 1-3, pp. 305-311.

6. Artan N. S., Vanjani H., Vashist G., Fu Z., Bhakthavat-sala S., Ludvig N., Medveczky G., Chao H. J. A HighPerformance Transcutaneous Battery Charger for Medical Implants. 32nd Annual Intern. Conf. of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC 2010), Buenos Aires, Argentina, August-September 2010, pp. 1581-1584.

7. Jow U., Ghovanloo M. Design and Optimization of Printed Spiral Coils for Efficient Transcutaneous Inductive Power Transmission. IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems, 2007, vol. 1, no. 3, pp. 193-202.

8. Zierhofer C. M., Hochmair E. S. Geometric Approach for Coupling Enhancement of Magnetically Coupled Coils. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 1996, no. 43, pp. 708-714.

9. Gorskiy O. V. Research on a Basic Model of Inductively Coupled Coils in a Charging System for Implanted Systems. Informatsionno-upravliaiushchie sistemy, 2013, no. 6, pp. 48-57 (In Russian).