СПОСОБ АДАПТИВНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ УСЛОВИЙ БУРЕНИЯ СКВАЖИН И ДОЛОТО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ
ADAPTIVE CONTROL METHOD OF WELL DRILLING CONDITIONS, AND BIT FOR ITS IMPLEMENTATION

Способ относится к бурению скважин и может найти применение при регулировании условий бурения.
При бурении скважин успешное углубление забоя осуществляется в результат противоборства технологических условий с геологическими. В свою очередь технологические условия формируются из условий механического разрушения горной породы забоя и условий промывки (очистки) забоя от разрушенной породы и выноса ее по затрубному пространству на устье скважины. Условия механического разрушения горной породы характеризуются параметрами: нагрузкой на долото и числом оборотов, а условия промывки - расходом промывочной жидкости и физико-химическими ее свойствами. Геологические же условия характеризуются физико-механическими ее свойствами горной породы, и в частности ее твердостью в забойных условиях и также дифференциальным давлением. Все перечисленные условия и их параметры концентрируются на долоте; условия разрушения на вооружении долота, в частности на зубках шарошек; условия промывки на промывочных каналах и насадках долота; геологические также на вооружении долота, однако в противоположном направлении разрушающим условиям. Ответ на вопрос какова взаимосвязь между рассматриваемыми условиями и их параметрами по сути есть адаптивное (оптимальное) регулирование условиями бурения. Необходимо отметить, что для глубинного бурения, для которого характерна замусоренность забоя, первостепенное значение приобретает промывка забоя, поэтому определение характера взаимосвязи параметров есть актуальнейшая задача.
Ответить на поставленный вопрос может только алгоритм. Следовательно, алгоритм является основным и единственным средством, с помощью которого на существующих технологических средствах (буровая лебедка, ротор, буровой насос и т.д.) осуществляется адаптивное (оптимальное) регулирование условиями бурения скважин, а конструкция долота должна соответствовать этому средству.
Известен способ вскрытия газоносного пласта бурением (пат. №2196869, МПК E21B 21/08, оп. 20.01.2003). Способ решает частную задачу вскрытия газоносного пласта в сложных геологических условиях с АВПД, что предполагает последовательность целого ряда сложных технологических и вычислительных процедур, что по сути является его недостатком для применения в широком промышленном бурении.
Известен способ регулирования дифференциального давления в процессе бурения (пат. РФ №1605630, МПК E21B 44/00, оп. 1995 г.), в котором режимные параметры бурения выбирают по минимуму затрат времени за метр проходки. Во время промывки скважины перед механическим бурением и во время механического бурения пластов одинаковой буримости устанавливается и поддерживается оптимальное значение дифференциального давления, первопричиной динамической составляющей которого является расход промывочной жидкости и ее плотность, определение и регулирование плотности бурового раствора, путем воздействия химическими реагентами.
Недостатком этого способа является недостаточная представительность параметра - дифференциального давления для принятия решения по изменению, а затем поддержанию измененного значения всей массы промывочной жидкости, поступающей на забой, поскольку основные функции в процессе промывки скважины: компенсация пластового (порового) давления, очистка забоя от разрушенной породы, транспортировка этой породы по затрубному пространству, крепление стенок ствола скважины, причем даже из-за различия физической сущности гидросопротивлений забоя и затрубного пространства, требования к промывочной жидкости различны, а как быть, например, с креплением стенок скважины.
Известен более близкий способ: Способ бурения крепких пород с гидротранспортом керна и буровой снаряд для его осуществления (пат. РФ №2386005 МПК E21B 7/00; E21B 44/00 оп. 10.04.2010). В прототипе приводится способ бурения крепких пород вклющающий разрушение горных пород: образование керна; вынос керна восходящим потоком жидкости; регулирование скорости углубки скважины путем изменения осевой нагрузки на буровой инструмент; частоты его вращения и расхода промывочной жидкости в отдельности или в их сочетании. Недостатком прототипа является то, что бурение и регулирование технологических параметров осуществляется без учета геологических условий забоя, определяемых твердостью горных пород.
Известно многошарошечное долото (авт.св. СССР №1668611 E21B 16М8 оп. 07.08.91 г. Бюл. №29), содержащее корпус, прикрепленный к корпусу вал с пилот долотом и центральным промывочным каналом, промывочный узел в виде радиальных каналов и насадок, а также кольцо с внутренней кольцевой расточкой с возможностью вращения, а насадка установлена в касательных каналах. Недостатком прототипа является отсутствие возможности очистки межзубковых промежутков забитых шламом.
Задача изобретения - создание адаптивных условий бурения путем жесткого согласования условий разрушения горной породы забоя, условий очистки забоя от разрушенной породы и условий геологических, определяемых твердостью горной породы.
Поставленная задача достигается тем, что в способе адаптивного регулирования условий бурения скважин основанный на регулировании скорости углубки скважины путем изменения осевой нагрузки на буровой инструмент, частоты его вращения и расхода промывочной жидкости в отдельности или в их сочетании согласно предлагаемому изобретению регулирование технологическими параметрами определяющими условия разрушения горной породы забоя и условиями промывки забоя от разрушенной горной породы жестко согласуются с условиями геологическими, определяемыми твердостью горной породы по алгоритму:
<mrow><mi>G</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mo>'</mo></mrow><mi>A</mi></mfrac><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mo>.</mo><mi>з</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover><mi>Q</mi><mo>'</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mo>.</mo><mi>з</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>,</mo></mrow>
где G - нагрузка на долото, Н;
<mrow><mi>Q</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mi>n</mi></mfrac></mrow>
- приведенный к одному обороту долота расход промывочной
3
жидкости, м;
3
Q - расход промывочной жидкости, м/с;
n - число оборотов долота, 1/с;
ш.з.
2
Р - твердость горной породы в забойных условиях, Н/м;
<mrow><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>A</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>к</mi><msub><mi>S</mi><mrow><mi>к</mi><mi>о</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mn>1</mn><mi>з</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
- коэффициент, 1/м
1з
3
V- объем разрушаемой породы за единичный акт воздействия зуба долота на забой, м;
п
3
γ - удельный вес разрушаемой породы, кг/м;
зп
3
γ - удельный вес промывочной жидкости в затрубном пространстве, кг/м;
ж
3
γ - удельный вес промывочной жидкости, закачиваемой в скважину, кг/м;
<mrow><mi>к</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ϑ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>ϑ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
- коэффициент седиментации;
ко
2
S - площадь поверхности одного зуба шарошки, контактируемого с забоем, м;
осед
ϑ - скорость оседания частиц в потоке промывочной жидкости (скорость седиментации);
ж
ϑ - скорость потока промывочной жидкости в затрубном пространстве.
Кроме того, поставленная цель достигается тем, что долото для бурения скважины, включающее корпус, прикрепленный к корпусу вал с пилот долотом и центральным промывочным каналом, промывочный узел в виде радиальных каналов и насадок, согласно предлагаемому изобретению в верхней части вала напротив зубков шарошек находящихся в верхнем относительно контактируемых с забоем зубков положении, установлены насадки для промывки межзубковых промежутков забитых шламом.
В общем виде на фиг. показано устройство, реализующее способ, т.е. буровое долото, где 1 корпус долота, 2 - центральный полый вал, полость которого используется для подачи промывочной жидкости , 3 - лапы, на которых устанавливаются шарошки с помощью цапф, 4 - шарошки основного долота, 5 - пилот долото в данном случае истерающе-режущего типа, промывочные каналы которого соединены с помощью центрального вала для подачи промывочной жидкости, 6 - насадки, устанавливаемые на уровне разрушаемой вооружением основного долота породы забоя, 7 - насадки (дополнительные) для промывки междузубковых промежутков, забитых шламом. Причем в качестве пилот-долота может быть использовано одношарошечное долото, лопастное, т.е. режуще-скалывающего типа и т.д.
При вращении бурильной колонны пилот-долото опережает основное долото, в результате промывочная жидкость, поступающая по полости центрального вала 2 и промывочные каналы пилот-долота промывает опережающий забой и образует восходящей скоростной поток, который с помощью насадок 6 направляется по касательной к поверхности забоя непосредственно на забой основного долота. Струи насадок увлекают за собой скоростной восходящий поток не только увеличивая скорость, но и турбулизируя его, тем самым оснащая поток повышенным силовым воздействием на обтекаемые разрушенные частицы забоя. Усиленный таким образом скоростной поток подхватывает частицы разрушенной породы выносит их сначала к периферии забоя, а затем в забойное пространство. Кроме интенсификации очистки забоя, струи насадок за счет гидромониторного эффект способствуют дополнительному разрушению забоя, поскольку высоконапорная струя, достигая поверхности забоя создает в углублениях, порах и трещинах породы избыточное давление, в результате действия которых на породу изнутри возникает разрывная сила. Следовательно, преобладающим напряжением при разрушении горных пород являются создаваемые тангенциальные (касательные) напряжения, что решают устанавливаемые насадки. Установленные в верхней части вала насадки обеспечивают очистку межзубковых промежутком от шлама, что способствует улучшению условий разрушения горной породы забоя.
Выражение для определения скорости промывочной жидкости в затрубном пространстве с учетом его чистоты и обогащения объема промывочной жидкости частицами разрушенной породы имеет вид:
<mrow><msub><mi>ϑ</mi><mi>ж</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mi>з</mi></msub><msub><mi>ϑ</mi><mi>м</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>к</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
з
где S - площадь забоя;
зп
S - площадь затрубного пространства;
п
γ - удельный вес разрушаемой породы;
зп
γ _ удельный вес промывочной жидкости в затрубном пространстве;
ж
γ _ удельный вес промывочной жидкости, закачиваемый в скважину;
м
ϑ - механическая скорость бурения;
<mrow><mi>к</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ϑ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>ϑ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
коэффициент, учитывающий превышение скорости восходящего потока промывочной жидкости над скоростью оседания частиц, и который назовем коэффициентом седиментации; причем при превышении скорости восходящего потока над скоростью оседания в диапазоне от 1,5 до 4 раз диапазон изменения коэффициента к составляет от 0,34 до 0,75;
ж
ϑ - скорость восходящего потока промывочной жидкости, которая превышает скорость оседания частиц;
осед
ϑ - скорость оседания (седиментации) частиц под действием силы тяжести при отсутствии движения промывочной жидкости.
На основании неразрывности потока промывочной жидкости можно записать аналогичное выражение для скорости выноса частиц из забоя скважины, т.е:
<mrow><msub><mi>ϑ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mi>з</mi></msub><msub><mi>ϑ</mi><mi>м</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>к</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
вын
где ϑ - скорость выноса частиц из забоя;
вын
S _ суммарная свободная площадь долота, через которое осуществляется вынос частиц из забоя в затрубное пространство.
Из сравнительного анализа выражений (1) и (2) получим
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>ϑ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>ϑ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>ϑ</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>ϑ</mi><mi>ж</mi></msub><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                              (3)</mtext></mrow>
или
Из выражения (3) видно, что скорость потока промывочной жидкости по выносу частиц из забоя и скорость промывочной жидкости в затрубном пространстве связаны между собой через соотношение площадей затрубного пространства и свободной площади долота.
Представим выражение (1) в виде:
<mrow><msub><mi>ϑ</mi><mi>ж</mi></msub><msub><mi>S</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>з</mi></msub><msub><mi>ϑ</mi><mi>м</mi></msub><mfrac><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mrow><mi>к</mi><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow>
ж
зп
Из выражения видно, что произведение ϑS=Q ничто иное как расход промывочной жидкости, тогда это выражение запишем:
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>з</mi></msub><msub><mi>ϑ</mi><mi>м</mi></msub><mfrac><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>к</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                                                               (4)</mtext></mrow>
Механическая скорость бурения может быть выражена в виде формулы (Вопияков В.А. Колесников П.И., Афонин Л.А. и др. Диспетчерсоке управление буровыми работами. М.:Недра, 1974, 216 с.)
<mrow><msub><mi>ϑ</mi><mi>м</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub><mi>n</mi><mo>,</mo><mtext>                                                                                                      (5)</mtext></mrow>
0
где h - углубление скважины за один оборот долота; n - число оборотов долота.
Углубление скважины за один оборот долота определяется формулой:
<mrow><msub><mi>h</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mn>1</mn><mi>з</mi></mrow></msub><mi>z</mi><mi>i</mi></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mi>з</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                                                                         (6)</mtext></mrow>
1з
где V - объем разрушенной породы за единичный акт воздействия зуба долота на забой;
z - количество зубьев долота;
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>n</mi><mi>ш</mi></msub></mrow><mi>n</mi></mfrac></mrow>
- передаточное число долота;
ш
n - число оборотов шарошки.
С учетом выражения (5) и (6) выражение (4) примет вид:
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mrow><mn>1</mn><mi>з</mi></mrow></msub><mi>z</mi><mi>i</mi><mfrac><mrow><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>к</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                                                        (7)</mtext></mrow>
Наибольшее количество промывочной жидкости, необходимого для очистки скважины, требуется при объемном виде разрушения породы забоя, который считается самым эффективным видом разрушения. Обусловлено это тем, что зона разрушения при объемном виде разрушения больше площади самого штампа (в нашем случае зуба шарошки) в 5÷50 раз. Естественно объем разрушенной породы за один оборот долота будет наибольшим. Минимальная нагрузка на долото, при которой объемное разрушение будет иметь преимущественное значение, может быть найдена для упруго-хрупких и упруго-пластичных пород по формуле:
<mrow><mi>G</mi><mo>=</mo><mi>α</mi><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mi>о</mi></mrow></msub><msub><mi>S</mi><mi>к</mi></msub><mo>=</mo><mi>α</mi><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mi>о</mi></mrow></msub><msub><mi>S</mi><mrow><mi>к</mi><mi>о</mi></mrow></msub><mi>z</mi><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext>                                                                           (8)</mtext></mrow>
где G - нагрузка на долото;
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mi>з</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mi>о</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
- коэффициент, учитывающий изменения твердости пород под воздействием забойных условий и имеет диапазон изменения от 0,49 до 0,97;
шз
Р - твердость пород в забойных условиях (по Шрейнеру);
шо
Р - твердость пород в воздушно-сухом состоянии;
к
S - площадь поверхности зубьев шарошек, контактируемых в конкретный момент времени с забоем;
ко
S - площадь поверхности одного зуба шарошки, контактируемого с забоем.
Из выражения (8) находим:
<mrow><mi>z</mi><mi>i</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>G</mi><mrow><mi>α</mi><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mi>о</mi></mrow></msub><msub><mi>S</mi><mrow><mi>к</mi><mi>о</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                                                                             (9)</mtext></mrow>
игШО JKO
Подставим (9) в формулу (7) получим
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>'</mo><mo>⋅</mo><mi>G</mi><mo>⋅</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mtext>                                                                                                (10)</mtext></mrow>
<mrow><mi>A</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mn>1</mn><mi>з</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>к</mi><mi>о</mi></mrow></msub><mi>α</mi><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mi>о</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>к</mi></mrow></mfrac></mrow>
где
- коэффициент, зависящий в основном от
физико-механических свойств разрушаемой породы
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>⋅</mo><mi>G</mi><mo>⋅</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mo>.</mo><mi>з</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>,</mo><mtext>                                                                                               (11)</mtext></mrow>
или
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mn>1</mn><mi>з</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>к</mi><msub><mi>S</mi><mrow><mi>к</mi><mi>о</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
где
ш.з
ш.о
P=αP.
ш.з.
Полученное выражение (11) связало основные технологические параметры: расход промывочной жидкости Q, нагрузку на долото G и число его оборотов n, а также геологический параметр - твердость разрушаемой породы в забойных условиях Р. Анализ технических средств применяемых в современном бурении и определяющих технологию бурения и значения рассматриваемых параметров, показывает что как при роторном, так и при турбинном бурении расход промывочной жидкости и число оборотов долота оперативно не регулируется и по крайней мере за время одного рейса остаются постоянными. Нарушение же условия равенства уравнения (11) обусловлены изменениями твердости разбуриваемой горной породы. Оперативное же регулирование и возвращение в состояние равенства уравнения возможно только оперативным изменением нагрузки на долото. На основании сказанного уравнение (11) представим в виде:
<mrow><mi>G</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mrow><mi>A</mi><mi>n</mi></mrow></mfrac><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mo>.</mo><mi>з</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover><mi>Q</mi><mo>'</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>ш</mi><mo>.</mo><mi>з</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>,</mo><mtext>                                                                                 (12)</mtext></mrow>
где G - нагрузка на долото, Н;
<mrow><mi>Q</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mi>n</mi></mfrac></mrow>
3
- приведенный к одному обороту долота расход промывочной жидкости, м;
<mrow><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>A</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>к</mi><msub><mi>S</mi><mrow><mi>к</mi><mi>о</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mn>1</mn><mi>з</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>γ</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>γ</mi><mi>ж</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
- коэффициент, 1/м.
Полученное выражение (12) по формуле совпадает с выражением закона Ома, имеющего вид U=JR. Действительно, если в выражение (12) представить в виде
<mrow><mi>G</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover><mo>'</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>ш</mi><mo>.</mo><mi>з</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>,</mo><mtext>                                                                                                           (13)</mtext></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover><mo>'</mo><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover><mi>Q</mi><mo>'</mo></mrow>
где
, то для:
Бурящейся скважины
Электрической цепи
G - нагрузка на долото;
U - напряжение цепи;
<maths num="28"><math display="block"><mrow><mover accent="true"><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover><mo>'</mo></mrow></math><img file="00000027.tif" he="6" wi="5" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
- расход промывочной жидкости) за один оборот долота с учетом коэффициента <maths num="29"><math display="block"><mrow><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover><mo>'</mo></mrow></math><img file="00000028.tif" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
;
J - ток в электрической цепи;
R<sub>ш.з.</sub> - твердость (сопротивление разрушения) разрушаемой породы в забойных условиях.
R - сопротивление в электрической цепи
Из приведенного анализа следует, что эти выражения схожи не только по форме но и по сути, т.к. ток электрической цепи - поток промывочной жидкости в скважине;
напряжение электрической цепи - механическая нагрузка на долото;
сопротивление электрической цепи - сопротивление разрушению породы, определяемое твердостью горной породы забоя.
<mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover>
<mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover>
<mover accent="true"><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover>
Однако в электрических цепях носители электрического заряда - электроны частиц физически определены, а вот промывочная жидкость в скважине не обладает этим свойством, а зависит в частности от свойств разрушаемой породы. Связывается это на изменении удельного веса промывочной жидкости за счет мелкой фракции разрушаемой породы. Но это ничто иное как обратная связь. Это учитывается в формуле (13) коэффициентом
. Кроме этого этот коэффицент учитывает и удельный вес разрушаемой породы и выносимой на поверхность (каротаж по шламу) Более того, удельный вес выходящей промывочной жидкости зависит не только от мелкой фракции разрушаемой породы, но и от насыщенности газом, при вскрытии коллектора (газовый каротаж). Следовательно коэффициент
является коэффициентом обратной связи с объектом -забоем скважины. Таким образом процессы проходящие в бурящейся скважине даже сложнее чем в электрических цепях за счет обратной связи с объектом - забоем, что учитывается произведением расхода промывочной жидкости за один оборот долота на коэффициент обратной связи
.