Зачетная работа по алгебре за 2 полугодие 9 класса (для детей, находящихся на семейном обучении)

Зачетная работа по алгебре

1. Наугад называют натуральное число из промежутка от 1 до 25 (включая эти числа). Найти вероятность того, что названо число 1) 10; 2) 28; 3) меньшее 7; 4) кратное 5; 5) четное число; 6) составное число.

2. Вероятность попадания баскетболистом в корзину в результате одного броска равна 0,6. Баскетболист дважды кидает мяч в корзину. Найдите вероятность того, что: 1) оба раза баскетболист попадет в корзину; 2) первый раз попадет, а второй раз промахнется; 3) попадет хотя бы раз.

3. На стол бросают игральный кубик и игральный тетраэдр, грани которого пронумерованы числами от 1 до 4. Найти вероятность того, что 1) на кубике появилось 3 очка, а на тетраэдре – 2 очка; 2) на кубике появилось число очков, не меньшее 4, а на тетраэдре – 3 очка.

4. В ящике находятся 2 белых и 4 черных шара. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что они разных цветов.

5. Составить таблицу распределения по частотам (М) и относительным частотам (W) значений случайной величины Х:

1, 4, 3, 1, 3, 2, 5, 4, 2, 3, 3, 2

Построить полигон частот значений случайной величины Х.

6. Распределение значений случайной величины Y по частотам представлено в таблице:

Найти размах, среднее, медиану, моду и дисперсию совокупности данных.

7. Найти

,

, A\B, B\A, если:

1)

,

;

2)

,

8. На координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих системе неравенств:

1)

2)

9. Построить график функции

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком две общие точки.

10. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 5 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 55 км/ч.