Исследование параметров процесса теплообмена при замораживании горных пород с применением твердого диоксида углерода

- © М.Н. Шуплик, П.В. Николаев, 2015

УДК 622.253.33

М.Н. Шуплик, П.В. Николаев ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ЗАМОРАЖИВАНИИ ГОРНЫХ ПОРОД С ПРИМЕНЕНИЕМ ТВЕРДОГО ДИОКСИДА УГЛЕРОДА

Рассмотрен теплообмен между твердым диоксидом углерода и жидкостями при их взаимодействие. Данный процесс происходит при создании охлаждающих смесей на основе диоксиа углерода. Основным его параметром является тепловой поток от жидкости к твердому диоксиду углерода, который определяет скорость сублимации твердого диоксида. Для его оценки сформирована методика лабораторного исследования, по которой проведено 36 лабораторных опытов. Теплообмен рассмотрен с несколькими жидкостями: водный раствор хлористого кальция (различных концентраций), пропиленгликоль и его водный раствор, метиленхлорид. По результатам аппроксимации полученных данных были выведены линейные зависимости, удовлетворительно описывающие данный процесс теплообмена. Полученные зависимости позволяют дать рекомендации по проектированию искусственного замораживания грунтов с применением охлаждающих смесей на основе твердого диоксида углерода. Представлены зависимости для определения конструкции теплооб-менного аппарата, количества диоксида углерода и частоты загрузки его в аппарат. Ключевые слова: твердый диоксид углерода, «Сухой лед», теплоносители, замораживающие смеси с диоксидом углерода, искусственное замораживание грунтов, безрассольное замораживание, ресурсосбережение в подземном строительстве.

Разрабатываемая в настоящее время технология замораживания грунтов [1] подразумевает использование твердого диоксида углерода в качестве хладагента, который в результате сублимации отнимает тепло от грунта, тем самым замораживая содержащиеся в нем грунтовые воды Предлагаются несколько принципиальных схем реализации данного процесса, часть из которых основана на наличии промежуточного теплоносителя [2], который охлаждается при непосредственном контакте с твердым диоксидом в специальной емкости (испарителе), и в дальнейшем, уже именно промежуточно теплоноситель участвует в процессе теплообмена. Для проектирования данной технологии необходимо иметь возможность определить геометрические размеры этой емкости, количество диоксида углерода, ча-

стоту его загружения, режим течения жидкости через емкость, позволяющие ее охлаждать до требуемой температуры. Однако, ввиду того, что процесс теплообмена между жидкостью и твердым диоксидом углерода исследован недостаточно, не существует зависимостей, позволяющих это сделать.

В рамках данного исследования была поставленазадачаоб исследование процесса теплообмена с целью нахождения зависимостей позволяющий определять основные параметры технологии замораживания грунтов, по предлагаемой технологии.

Процесс теплопередачимежду диоксидом углерода и жидкостью, отличается сложностью математического описания. Протекающие одновременно процессы теплопроводности, вынужденной и свободной конвекции, массопереноса, происходящие

в турбулентном потоке, образуемом непрерывным выделением газа ставят вопрос о возможности вывода достоверных аналитических моделей. Решить поставленную задачу возможно по средствам лабораторного исследования, на основе которого могут быть даны пригодные для практического применения достаточно простые эмпирические зависимости.

В данном исследованиерассмотрен процесс теплообмена между гранулированным твердым диоксидом углерода выработанным прессовым методом из жидкого СО2 плотностью от 1400 до 1600 кг/м3 диаметром гранул 6 и 10 мм, и жидкостями: водным раствором хлористого кальция различной концентрации, пропиленгликолем и его 52% водным раствором, метилен-хлоридом. Свойств исследуемых жидкостей представлены в таблице.

Выбор данных жидкостей в качестве теплоносителей основан на проведенном аналитическом исследование их физико-химических, технологических (в том числе по критериям безопасности для человека и пожарной безопасности) и экономических свойств. Данные жидкости отличаются большим разнообразием физических свойств, влияющих на процесс теплообмена, это позволит, при необходимости, перенести полученные зависимости и на другие жидкости со

свойствами, близкими к исследуемым, нерассматриваемыхв данной работе.

В основе проведенного исследования лежит Законом Ньютона-Рих-мана, определяющий конвективную теплоотдача от стенки к жидкости [4]:

^ = а-рж -ЪВт

где dQ - тепловой поток, Вт; ¿Г - площадь поверхности теплообмена, м2;

- ^ - разность между температурой жидкости и стенки,°С; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-°С).

Сложность применения данного закона заключается в том, что виссле-дование процессе неизвестна площадь теплообмена, как в начальный момент времени, так ее изменение с течением процесса теплообмена. Это обусловлено тем, что твердый диоксид углерода принимая тепло сублимирует, т.е. его масса постоянно уменьшается, уменьшаются размеры гранул, так же, возможно догружения диоксида в емкость в процессе теплообмена, что приводит к невозможности определить точное содержание гранул разных диаметров.

Для применения данного уравнения, целесообразно допустить, что площадь контакта диоксида углерода с жидкостью, хотя и меняется вместе с изменение массы, но при этом площадь теплообмена, отнесенная к единице массы остается постоянной величиной:

Свойства исследуемых теплоносителей

Название Плотность, кг/м3 Температура замерзния, °С Теплопроводность, X, Вт/м Теплоемкость, С , Дж/(кг°С) Вязкость, ц мПа-с

29,2% водный раствор хлористого кальция 1290 -55 0,5024 2788 3,58

25,7% водный раствор хлористого кальция 1240 -31,2 0,5327 2918 2,68

Пропиленгликоль 1,036 -60 0,218 2483 56

52% водный раствор пропиленгликоля 1,015 -40 - 3125 -

Метиленхлорид (диметил-хлорид, Фреон-30) 1336 -96,7 0,1523 1213 0,435

= const

mr

, м2/кг

где тСО2 - масса диоксида углерода, кг.

Данное предположение позволяет рассматривать тепловой поток в уравнение (1) не как функцию площади, а как функцию массы. Допустимо предположить, что коэффициент теплоотдачи а не изменяется по поверхности теплообмена (в нашем случаи не изменяется в зависимости от выбора той или иной единицы массы). В результате получим:

О = а •

где а - «массовый» коэффициент теплоотдачи, Вт/(кг-°С).

Целесообразно допустить что влияние диффузии, теплопроводности, турбулентности жидкости, и других переменных факторов на теплообмен являются малыми по величине и постоянным при данной температуры для данной единицы массы, тогда вызванный ими теплообмен, в первом приближение, может быть описан уравнением (3), при этом разнообразие влияющих факторов будет обобщено в выражение для нахождения коэффициента а .

Таким образом, целью данного лабораторного исследование является нахождение «массового» коэффициента теплоотдачи а .

Из формулы (3) следует:

Q

а =

Рис. 1. Лабораторный стенд

Q =

При этом тепловой поток Q полностью воспринимается диоксидом углерода, т.е. полностью направлен на изменение энтальпии жидкости в объеме емкости, тогда его можно найти по выражению:

т •С• Мж

Тт , Вт

где тж - масса жидкости, кг; С - теплоемкость жидкости, Дж/(кг-°С); Atж - изменение температуры жидкости за время Дт.

Если рассматривать данное выражение при Дт^0 можно получить формулу для теплового потока:

° = ^^ , Вт

Подставив полученное выражение в формулу (4) получим расчетное выражение для нахождение «массового» коэффициента теплоотдачи:

m,„ • C •

а =

dT

В выражение (6) переменными величинами является масса диоксида углерода тСО2 и температура жидкости tж. Их определение в лабораторном эксперименте возможно по следующей методике:

Изотермическая емкость, заполненная жидкостью устанавливается на электронных весах. В эту жидкость помещается известное количество твердого диоксида углерода. Происходит процесс теплообмена, при котором фиксируется динамика изменения температуры и массы. После завершения сублимации большей части диоксида происходит повторное его загружение в емкость, после чего процесс повторяется.

Лабораторный стенд (рис. 1) состоит из изотермической емкости 1 объемом 3 дм3, установленной на электронные весы 2 с дискретностью

измерений до 0,05 г,термодатчика 3 диаметром 2 мм и длинной 100 мм, термометра сопротивления 4 диапазоном измерений от -150 °С до +100 °С и дискретностью 0,5% от измеренного значения. Весы и электронный блок термометра подключались к персональному компьютеру 5 с установленным на нем специализированным программным обеспечением, позволяющим снимать показания измерений с требуемым шагом по времени.

Было произведено 36 опытов (12 опытов для 29,2% раствора хлористого кальция, 4 опыта для метилен хлорида и по 6 для остальных жидкостей). Обобщенные результаты опытов представлены на рис. 2-6.

При проведение расчетов отмечено, что искомый коэффициент зависит от массы диоксида углерода

находящейся в данный момент в жидкости. Для обобщения этой зависимости, за определяющий параметр нами принята его концентрация (тСО2/тж). При малых концентрациях наблюдается резкое снижение данного коэффициента, связанное, с тем, что малое количество диоксида не способно обеспечить требуемое «перемешивание» жидкости, что резко снижает те-плоперенос, вызванный вынужденной конвекции, в исследуемом объеме жидкости.

При увеличение концентрации до 1-8% (в зависимости от жидкости) массовый коэффициент теплоотдачи достигает максимальных значений и становится постоянным.

При очень больших концентрациях (больше 8-12% для рассматриваемых жидкостей, кроме метиленхло-

я - п ЧЯ 1 1W

X*""*- С ж *Ж о х X ж ж £ с ж о 0 60 ^О! *  к о *хХа -якГж JT-S

о X о ж хчэ ж

X X a к * X X

-е-

и

о

•6-

ш

ъ

о

О

40

30

20

10

О 1% X 2%

О -10 -20 Температура, °С

Ж 4SS о 6%

-30

-40

-50

60

—Линейная

Рис. 2. График зависимости «массового» коэффициента теплоотдачи от температуры 29,2% раствора хлористого кальция, и от массовой концентрации диоксида углерода в емкости в данный момент времени

-Линейная

Рис. 3. График зависимости «массового» коэффициента теплоотдачи от температуры 25,7% раствора хлористого кальция, и от массовой концентрации диоксида углерода в емкости в данный момент времени

э= 1.931+ 76.3  140 1 7П

Д А £и

X* 1ии 80

X 1 д

40 20 ж А

У

а

25

-15

25

У

в

3

15 5 -5

Температура, °С 1% О 2% Д 4% X 6% Линейная {)

Рис. 4. График зависимости «массового» коэффициента теплоотдачи от туры водного раствора пропиленгликоля, и от массовой концентрации углерода в емкости в данный момент времени

2

•35

темпера-диоксида

рида) наступает достаточно резкое снижение коэффициента теплоотдачи, обусловленная тем, что при таком количестве диоксида нарушается свободная циркуляции жидкости в объеме, что приводит к локальному, об-

разованию «снега», а затем и полной кристаллизации жидкости, так как температура замерзания исследуемых жидкостей (кроме метиленхлорида) выше температуры сублимации диоксида углерода.

Значение концентраций, с наилучшими параметрами теплоотдачи, для которых получены зависимости, для каждой из жидкостей различны. Для водных растворов (хлористого кальция и пропиленгликоля), отличающихся схожестью физических свойств, оптимальными можно считать концентрации от 2% до 8%. Для чистого про-

пиленгликоля, жидкости обладающей очень высокой вязкостью, от 6% до 12%. Для метиленхлорида максимальная теплоотдача наблюдается при концентрациях более 3%, и не ограничена верхним значением, так как, только эта жидкость в рассматриваемом опыте не замерзает при -78,5 °С.

3 = 0.451+^2.5 X

О О*

ж 10 ч. X X о л

30

20

10

-30

-40

-ВО

0 -10 -20 Температура, "С

О 6%  8% Д 10% X 12% ^—Линейная))

Рис. 5. График зависимости «массового» коэффициента теплоотдачи от температуры пропиленгликоля, и от массовой концентрации диоксида углерода в емкости в данный момент времени

1800

а • 1150 14(% 1200 1000** 800

д

а * д

д

Ш......

зо

20

10

-30

-40

-50

0 -10 -20 Температура, оС

О ЗХ 0 4% Л 5% X 6% —Линейная

Рис. 6. График зависимости «массового» коэффициента теплоотдачи от туры метиленхлорида, и от массовой концентрации диоксида углерода в в данный момент времени

-ей

темпера-емкости

Экспериментальные данные хорошо апроксимируются прямыми. Для оценки их точности рассчитывался коэффициент детерминации Я2 (определяемый как единица минус дисперсия случайной ошибки модели). Были получены следующие зависимости:

• для водного раствора хлористого кальция

а = 0,52 • + 58 , Вт/

• для водного раствора хлористого кальция

_ 1 V -р-С •М

Q = — •

а = 0,52 • * + 69 , Вт/

• для водного раствора пропилен-гликоля

6с = 1,93 • + 76,3, Вт/

• для пропиленгликоля

для метиленхлорида

В результате, с использованием полученных зависимостей можно определить основные параметры технологии замораживания, по следующий методике:

Определяется средняя температура в испарителе:

*сР = 2 •А* + *2 , с

т а •

где р - плотность теплоносителя, кг/м3; С - теплоемкость теплоносителя, Дж/кг; а - массовый коэффициент теплоотдачи, Вт/(кг-°С), определяемый по графику рис. 3.

Определяем количество диоксида углерода расходуемое в единицу времени:

Q

т =

528 К^Ж , кг/с кг

где Дt - разность температуры на входе и выходе из замораживающей колонки, °С; t2 - требуемая температура на выходе из испарителя, °С.

Задаемся временем т, за которое единица объема теплоносителя будет проходить через испаритель. Чем оно будет больше, тем меньше твердого диоксида углерода необходимо держать в нем. Можно рекомендовать принять это время равным т = 60 с.

Определяем тепловой поток поступающий от теплоносителя твердому диоксиду углерода:

где 528 кДж/кг - скрытая теплота сублимации твердого диоксида углерода.

Задаемся частотой загружения диоксида углерода в емкость, зависящую от технологических параметров конкретной строительной площадки. Чем больше будет принято время между загрузками - тем больше должен быть принят размер испарителя. Примем время между загрузками 1 час (т1 = 3600 с). Таким образом по итогам этого часа, т.к. количество диоксида углерода в емкости, по результатам исследования, оптимально в пределах от 2 до 8% от массы, находящейся в ней жидкости, в испарители должно остаться 2% диоксида углерода. Следовательно, количество диоксида углерода в емкости в начальный период составит (кг):

/ о^ппч (100% + 2%^

М- =

Определим объем испарителя. Масса теплоносителя находящегося в испарителе:

100%

М_ = М •-

8%

Объем теплоносителя: V = М  р;

тпл тпл 1 '

Объем диоксида углерода:

^со2 = Mo6ш  1650 кг/м2

И в результате, объем испарителя будет равен:

V = V + УСО2

исп тпл СО2 4 '

Таким образом, проведенное лабораторное исследования позволило получить зависимости, позволяющие определять параметры теплообмена при охлаж-

дении жидкостей твердым диоксидом углерода. Полученный «массовый» коэффициент теплоотдачи позволяет определить тепловой поток от жидкости к диоксиду углерода в каждый момент времени, в зависимости от температуры жидкости, определить скорость сублимации твердого диоксида углерода, и как итог определить количество и частоту загружения диоксида углерода в емкость при замораживание грунтов.

1. Николаев П. В. Опыт и перспективы развития ресурсосберегающих технологий замораживания грунтов в городском подземном строительстве // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2014. - № 2. -С. 367-371.

2. Николаев П. В. Совершенствование технологии искусственного замораживания

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

грунтов с использованием твердых крио-агентов // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2014. - № 10. -C. 392-400.

3. Исаченко В.П., Осипова А.А., Суко-мел А.С. Теплопередача. - М.: Энергия, 1975. ЕИЗ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ.

Шуплик Михаил Николаевич - доктор технических наук, профессор, зам. зав. кафедрой, e-mail: MiShup@mail.ru, Николаев Петр Владимирович - аспирант, e-mail: PeNi@bk.ru, МГИ НИТУ «МИСиС».

UDC 622.253.33

RESEARCH OF HEAT TRANSFER PARAMETERS IN ARTIFICIAL GROUND FREEZING WITH USING SOLID CARBON DIOXIDE

Shuplik M.N., Doctor of Technical Sciences, Professor, Deputy Head of Chair, e-mail: MiShup@mail.ru, Nikolaev P.V., Graduate Student, e-mail: PeNi@bk.ru,

Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS».

This article discusses the heat transfer between the solid and liquid carbon dioxide during their interaction. This process occurs at creating refrigerant mixtures by carbon dioxide. Its main parameter is the heat flow from the liquid to the solid carbon dioxide, which in turn determines the rate of sublimation of the solid carbon dioxide. For estimating this parameter is formed methodology laboratory research which were 36 by laboratory experiments. Heat exchange examined with several liquids: aqueous calcium chloride solution (various concentrations), propylene glycol and its aqueous solution, methylene chloride. According to the results of the approximation of the data were derived linear dependence, which satisfactorily describe the process of heat transfer. Presented dependence allow us to give recommendations for the design of artificial freezing of soils using refrigerant mixtures based on solid carbon dioxide. This paper presents the design according to the definition of the heat exchanger, the amount of carbon dioxide and the frequency of loading it into the machine.

Key words: solid carbon dioxide, «Dry ice», heat transfer fluids, freezing mixture with carbon dioxide, artificial ground freezing, resource-conscious production technologies in underground construction.

REFERENCES

1. Nikolaev P.V. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten', 2014, no 2, pp. 367-371.

2. Nikolaev P.V. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten', 2014, no 10, pp. 392-400.

3. Isachenko V.P., Osipova A.A., Sukomel A.S. Teploperedacha (Heat transfer), Moscow, Energiya, 1975.