СПОСОБ ОБНАРУЖЕНИЯ СГЛАЖЕННЫХ БЛОКОВ ЭЛЕКТРОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
METHOD OF DETECTING SMOOTHED ELECTRONIC IMAGE UNITS BY WAVELET TRANSFORMATION

Заявленное техническое решение относится к области электросвязи, а именно к современным информационным технологиям и, в частности, к способам проверки подлинности электронных изображений (ЭИ).
Заявленный способ может быть использован для обнаружения сглаженных блоков электронного изображения, образующихся при преднамеренной фальсификации электронных изображений, используемых в современных информационно-телекоммуникационных системах.
Известен способ обнаружения сглаженного электронного изображения с использованием вейвлет преобразования. Этот способ описан, например, в статье H.Tong, М.Li, H.Zhang, С.Zhang "Blur Detection for Digital Images Using Wavelet Transform", - Proceeding of IEEE International Conference of Multimedia, 2004, p.17-20, и заключается в выполнении следующей последовательности действий.
k
1
2
3
1
2
3
1
3
2
3
2
1
2
3
1
Предварительно формируют пороговое значение сглаженных блоков в электронном изображении. Двухмерное пространственное представление электронного изображения разделяют на М≥2 блоков размером q на l точек, где q=8 и l=8. Над каждым блоком выполняют K-уровневое, где K=3, вейвлет преобразование с формированием горизонтальных, вертикальных и высокочастотных коэффициентов вейвлет преобразования k-го, где k=1, 2, 3, уровня блока. Затем вычисляют значение обобщенного коэффициента k-го уровня вейвлет преобразования блока электронного изображения как корень квадратный из суммы квадратов значений горизонтальных, вертикальных и высокочастотных коэффициентов вейвлет преобразования соответствующего уровня этого блока. Далее выделяют максимальное значение Emax обобщенных коэффициентов блока для каждого из k-х уровней вейвлет преобразования. Сравнивая между собой максимальные значения Emax, Emax и Emax обобщенных коэффициентов блока трех уровней вейвлет преобразования, классифицируют данный блок как блок первого типа, названный авторами типом Dirac-Structure, второго типа (Astep-Structure), третьего типа (Gstep-Structure) или четвертого типа (Roof-Structure). Блок классифицируют как блок первого типа при выполнении условия вида Emax≥Emax≥Emax, как блок второго типа при выполнении условия вида Emax≥Emax≥Emax, как блок третьего типа при выполнении условия вида Emax≥Emax≥Emax, как блок четвертого типа при выполнении условия вида Emax≥Emax≥Emax. Если блок является блоком третьего или четвертого типа, то его идентифицируют как сглаженный блок. Если процентное отношение сглаженных блоков ко всем блокам электронного изображения превышает предварительно сформированное пороговое значение сглаженных блоков, то данное электронное изображение идентифицируется как сглаженное.
Данный способ обеспечивает уверенное обнаружение сглаженных электронных изображений при сглаживании всего изображения. Недостатком данного аналога является невысокая вероятность обнаружения каждого из сглаженных блоков электронного изображения при сглаживании только небольшой части этого электронного изображения, например, при его преднамеренной фальсификации.
Известен также способ обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием дискретного Фурье преобразования. Этот способ описан, например, в статье R.Liu, Z.Li, J.Jia "Image Partial Blur Detection and Classification", - Proceeding of IEEE International Conference of Computer Vision and Pattern Recognition, 2008, p.1-8, и заключается в выполнении следующей последовательности действий.
Предварительно формируют пороговое значение угла наклона огибающей энергетического спектра блоков электронного изображения как минимальное значение угла наклона огибающей энергетического спектра сглаженных блоков электронного изображения. Двухмерное пространственное представление электронного изображения разделяют на М≥2 блоков размером q на l точек, где q≥2 и l≥2. Над каждым блоком выполняют дискретное Фурье преобразование с формированием q×l коэффициентов Фурье преобразования. Формируют энергетический спектр блока электронного изображения путем последовательного считывания полученных коэффициентов Фурье преобразования, начиная от наиболее низкочастотного коэффициента и заканчивая наиболее высокочастотным коэффициентом. Для естественных электронных изображений энергетический спектр имеет максимум в области низкочастотных коэффициентов и характеризуется постепенным уменьшением значений по мере перемещения в область высокочастотных коэффициентов. Вычисляют угол наклона огибающей энергетического спектра данного блока электронного изображения. Если вычисленное значение угла наклона огибающей энергетического спектра данного блока электронного изображения превышает предварительно сформированное пороговое значение угла наклона огибающей энергетического спектра блоков электронного изображения, то данный блок идентифицируют как сглаженный.
Данный способ обеспечивает вычислительно простое обнаружение сглаженных блоков электронных изображений. Недостатком данного аналога является невысокая вероятность обнаружения сглаженных блоков электронного изображения при сравнительно небольших размерах блока: q<12 и l<12.
8
Наиболее близким по своей технической сущности к заявленному способу обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования является способ обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования по патенту США №7257273 МПК G06K 9/46 с приоритетом от 22.08.2003. Способ-прототип обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования заключается в том, что предварительно формируют пороговое значение и пороговое число сглаженных точек в блоке, двухмерное пространственное представление электронного изображения разделяют на М≥2 блоков размером q на l точек, где q≥2 и l≥2, идентифицируют очередной m-й, где m=1, 2, …, М, блок электронного изображения как сглаженный блок, для чего над ним выполняют K-уровневое, где K≥1, вейвлет преобразование с формированием горизонтальных, вертикальных и высокочастотных коэффициентов вейвлет преобразования k-го, где k=1, 2, …, K, уровня точек блока, вычисляют значение обобщенного коэффициента k-го уровня вейвлет преобразования каждой точки очередного m-го блока электронного изображения как корень квадратный из суммы квадратов значений горизонтальных, вертикальных и высокочастотных коэффициентов вейвлет преобразования соответствующего уровня этой точки, идентифицируют точку k-го уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения как сглаженную точку k-го уровня вейвлет преобразования, если ее значение обобщенного коэффициента этого уровня меньше предварительно сформированного порогового значения, идентифицируют очередной m-й блок электронного изображения как сглаженный блок при превышении числа его сглаженных точек порогового числа сглаженных точек в блоке хотя бы для одного из уровней его вейвлет преобразования.
Способ-прототип обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования обеспечивает обнаружение сглаженных блоков электронного изображения, возникающих при смазывании электронного изображения из-за движения объекта съемки или неверной фокусировки при формировании электронного изображения. Способ-прототип уверенно обнаруживает сглаженные блоки, размер которых составляет не менее 60 на 60 пикселов.
Недостатком ближайшего аналога (прототипа) является относительно невысокая вероятность обнаружения сглаженных блоков электронного изображения, образующихся при его преднамеренной фальсификации. Это обусловлено тем, что при фальсификации электронного изображения путем формирования его из двух и более частей нарушитель, во-первых, подбирает составные части с подобными характеристиками их соприкасающихся краев, и, во-вторых, для повышения незаметности состыковки составных частей изображения сглаживает их соприкасающиеся края методами фильтрации, такими как, например, усреднение значений пикселов соприкасающихся краев составных частей изображения. При ширине полосы сглаживания 30 пикселов и менее вероятность обнаружения сглаженных блоков электронного изображения становится малой.
Техническим результатом заявляемого решения является повышение вероятности обнаружения сглаженных блоков электронного изображения, образующихся при его преднамеренной фальсификации.
Указанный технический результат в заявляемом способе обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования достигается тем, что в известном способе обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования, заключающемся в том, что предварительно формируют пороговое число сглаженных точек в блоке, двухмерное пространственное представление электронного изображения разделяют на М≥2 блоков размером q на l точек, где q≥1 и l≥2, идентифицируют очередной m-й, где m=1, 2, …, M, блок электронного изображения как сглаженный блок, для чего над ним выполняют K-уровневое, где K≥1, вейвлет преобразование с формированием горизонтальных, вертикальных и высокочастотных коэффициентов вейвлет преобразования k-го, где k=1, 2, …, K, уровня точек блока, вычисляют значение обобщенного коэффициента k-го уровня вейвлет преобразования каждой точки очередного m-то блока электронного изображения как корень квадратный из суммы квадратов значений горизонтальных, вертикальных и высокочастотных коэффициентов вейвлет преобразования соответствующего уровня этой точки, идентифицируют точку k-то уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронною изображения как сглаженную точку k-го уровня вейвлет преобразования, а очередной m-й блок электронного изображения идентифицируют как сглаженный блок при превышении числа его сглаженных точек порогового числа сглаженных точек в блоке хотя бы для одного из уровней его вейвлет преобразования, дополнительно предварительно формируют пороговое значение дисперсии блока, вычисляют пороговое значение каждого из k-х уровней вейвлет преобразования путем определения наиболее часто встречающихся квантованных значений обобщенных коэффициентов этого уровня вейвлет преобразования всех точек электронного изображения, вычисляют значение дисперсии очередного m-го блока электронного изображения, причем точку k-го уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения идентифицируют как сглаженную точку, если для этого уровня ее значение обобщенного коэффициента меньше вычисленного порогового значения соответствующего уровня вейвлет преобразования и вычисленное значение дисперсии этого блока меньше предварительно сформированного порогового значения дисперсии блока.
Указанная новая совокупность выполняемых действий за счет вычисления порогового значения каждого из k-х уровней вейвлет преобразования для данного электронного изображения, а также идентификации точки k-го уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения как сглаженной точки с учетом сравнения вычисленного значения дисперсии этого блока с предварительно сформированным пороговым значением дисперсии блока повышает степень обоснованности обнаружения сглаженных блоков электронного изображения. Поэтому указанная новая совокупность выполняемых действий позволяет повысить вероятность обнаружения сглаженных блоков электронного изображения, образующихся при его преднамеренной фальсификации.
Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показаны:
- на фиг.1 - общая схема обнаружения сглаженных блоков электронного изображения;
- на фиг.2 - алгоритм обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования;
- на фиг.3 - временные диаграммы обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования;
- на фиг.4 - пример обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования;
- на фиг.5 - таблица, показывающая эффект заявляемого способа обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования.
Реализация заявленного способа показана на примере системы обнаружения сглаженных блоков электронного изображения (фиг.1). Честный формирователь электронного изображения, полученного от его источника, такого как, например, цифровой фотоаппарат, используя блок (формирования нефальсифицированного электронного изображения 1, создает нефальсифицированное электронное изображение. Нечестный формирователь электронного изображения, полученного от аналогичного источника, используя блок формирования фальсифицированного электронного изображения со сглаживанием блоков 2, преднамеренно создает фальсифицированное электронное изображение с целью обмана его получателя. Типовым способом формирования фальсифицированного электронного изображения является его составление из двух и более частей, и для повышения незаметности состыковки составных частей изображения сглаживает их соприкасающиеся края методами усредняющей фильтрации. При фильтрации соприкасающихся краев фальсифицированного электронного изображения образуются сглаженные блоки.
Нефальсифицированные и фальсифицированные электронные изображения от их формирователей через среду передачи электронных изображений 3, например сеть общего пользования Интернет, поступает к получателю ЭИ, использующему обнаружитель сглаженных блоков электронного изображения 4, включающий блок формирования пороговых значений 4.1 и блок идентификации сглаженных блоков электронного изображения 4.2. В блоке формирования пороговых значений 4.1 предварительно вычисляются пороговые значения, на основе которых впоследствии возможно разделить между собой сглаженные и несглаженные блоки ЭИ. Принятое из среды передачи электронных изображений 3 проверяемое электронное изображение поступает на вход блока идентификации сглаженных блоков электронного изображения 4.2 обнаружителя сглаженных блоков электронного изображения 4, в котором с использованием вычисленных пороговых значений в блоке формирования пороговых значений 4.1 идентифицируют, является ли блок сглаженным или несглаженным. По наличию сглаженных блоков проверяемое ЭИ идентифицируют как "ЭИ со сглаженными блоками", иначе его идентифицируют как "ЭИ без сглаженных блоков".
В заявленном способе обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования реализуется последовательность действий, алгоритм которой представлен на фигуре 2.
8
Известные способы предварительного формирования порогового числа сглаженных точек в блоке описаны, например, в патенте США №7257273 МПК G06K 9/46 с приоритетом от 22.08.2003. Сглаженных точек в сглаженном блоке, как правило, насчитывается не менее 65% от общего числа точек в блоке электронного изображения. Поэтому в указанном патенте предлагается предварительно формировать пороговое число сглаженных точек в блоке путем вычисления 65% от общего числа точек в блоке электронного изображения. Например, для блока размером 8 на 8 пикселов пороговое число сглаженных точек в блоке равно 42.
Известные способы предварительного формирования порогового значения дисперсии блока описаны, например, в книге Б. Яне "Цифровая обработка изображений". - М., Техносфера, 2007, стр.92-96. Вычисляют значение дисперсии несглаженных блоков заданного размера, например 8 на 8 пикселов, для различных электронных изображений. Известные способы вычисления дисперсии сглаженных блоков электронного изображения описаны, например, в книге В.Калининой, В.Панкина "Математическая статистика". - М., Высшая школа, 1998, стр.158-160. В качестве порогового значения дисперсии блока используют усредненное значение дисперсии несглаженных блоков различных электронных изображений. Например, для несглаженных блоков размера 8 на 8 пикселов в качестве порогового значения дисперсии блока можно использовать значение 560.
Известные способы разделения двухмерного пространственного представления электронного изображения на М≥2 блоков размером q×l пикселов, где q≥2 и l≥2, описаны, например, в книге Я.Ричардсон "Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4 - стандарты нового поколения". - М., Техносфера, 2005, стр.38-40. Величины q и l обычно выбирают кратными 2. Из двухмерного пространственного представления электронного изображения, размещенного в прямоугольной сетке координат, начиная, например, с его левого верхнего угла, выделяют матрицу пикселов размера q строк и l столбцов, которая образует первый (m=1) блок электронного изображения. Следующий блок электронного изображения формируют сдвигом матрицы пикселов на l пикселов по горизонтальной оси и на q пикселов по вертикальной оси и так далее.
1
Известные способы выполнения над каждым m-м блоком, где m=1, 2, …, М, электронного изображения K-уровневого, где K≥1, вейвлет преобразования с формированием горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов вейвлет преобразования k-го, где k=1, 2, …, K, уровня точек m-го блока описаны, например, в книге S.Lyu, И.Farid "Steganalysis Using Higher-Order Image Statistics", IEEE Transactions on Information Security and Forensics, vol.1, pp.111-119, 2006. На первом уровне (k=1) вейвлет преобразования вертикальные коэффициенты V(x,y), где x - координата по горизонтали, а y - координата по вертикали, вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения формируют сверткой значений яркости пикселов m-то блока изображения I(x,y) с коэффициентами l(m) низкочастотного (НЧ) фильтра в вертикальном направлении вейвлет преобразования и с коэффициентами h(m) высокочастотного (ВЧ) фильтра в горизонтальном направлении вейвлет преобразования
1
На первом уровне вейвлет преобразования горизонтальные коэффициенты H(x,y) вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения формируют сверткой значений яркости пикселов m-го блока изображения I(x,y) с коэффициентами l(m) НЧ фильтра в горизонтальном направлении вейвлет преобразования и с коэффициентами h(m) ВЧ фильтра в вертикальном направлении вейвлет преобразования
1
На первом уровне вейвлет преобразования высокочастотные коэффициенты D(x,y) вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения формируют сверткой значений яркости пикселов m-го блока изображения I(x,y) с коэффициентами h(m) ВЧ фильтра в обоих направлениях вейвлет преобразования
1
На первом уровне вейвлет преобразования низкочастотные коэффициенты L(x,y) вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения формируют сверткой значений яркости пикселов m-го блока изображения I(x,y) с коэффициентами l(m) НЧ фильтра в обоих направлениях вейвлет преобразования
На фигуре 3а показан пример формирования горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов первого уровня вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения. Низкочастотные коэффициенты первого уровня вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения далее используются для формирования горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов второго уровня вейвлет преобразования этого блока.
На втором (k=2) и последующих уровнях вейвлет преобразования горизонтальные, вертикальные, высокочастотные и низкочастотные коэффициенты вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения формируют путем удаления каждого второго столбца и каждой второй строки из низкочастотных коэффициентов предыдущего уровня вейвлет преобразования этого блока и выполнения над оставшимися коэффициентами описанных выше операций свертки с коэффициентами l(m) НЧ фильтра и с коэффициентами h(m) ВЧ фильтра. На фигуре 3б показан пример формирования горизонтальных, вертикальных, высокочастотных и низкочастотных коэффициентов второго уровня вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения. Число коэффициентов вейвлет преобразования на втором уровне вейвлет преобразования уменьшается в 4 раза относительно числа коэффициентов вейвлет преобразования на первом уровне, при этом значения одноименных коэффициентов превышают, как правило, значения соответствующих коэффициентов первого уровня вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения.
Известные способы вычисления значения обобщенного коэффициента k-го уровня вейвлет преобразования каждой точки очередного m-го блока электронного изображения как корень квадратный из суммы квадратов значений горизонтальных, вертикальных и высокочастотных коэффициентов вейвлет преобразования соответствующего уровня этой точки описаны, например, в патенте США №7257273. Для каждой точки с координатами (x,y) вычисляют значение обобщенного коэффициента k-го уровня вейвлет преобразования по правилу
.
1
На фигуре 3в показан пример значений E(x,y) обобщенных коэффициентов первого уровня вейвлет преобразования точек очередного m-го блока электронного изображения.
Известные способы вычисления порогового значения каждого из k-х уровней вейвлет преобразования путем определения наиболее часто встречающихся квантованных значений обобщенных коэффициентов этого уровня вейвлет преобразования всех точек электронного изображения описаны, например, в книге Ю.Тюрин, Л.Макаров "Статистический анализ данных на компьютере". - М., ИНФРА-М, 1998, стр.44-49. Значения обобщенных коэффициентов k-го уровня вейвлет преобразования точек электронного изображения квантуются путем разделения этих значений на последовательные непересекающиеся интервалы значений одинаковой длины. Подсчитывается число значений обобщенных коэффициентов k-го уровня вейвлет преобразования, попавших в каждый из интервалов, и определяется интервал, в который попало наибольшее число значений обобщенных коэффициентов. Значение, соответствующее середине определенного интервала, принимается в качестве порогового значения k-го уровня вейвлет преобразования точек электронного изображения. На фигуре 3г показан пример порогового значения первого уровня вейвлет преобразования точек электронного изображения, равного 2,2, при ширине интервала значений обобщенных коэффициентов k-го уровня вейвлет преобразования, равной 0,1.
Известные способы вычисления значения дисперсии очередного m-го блока электронного изображения описаны, например, в книге В.Калининой, В.Панкина "Математическая статистика". - М., Высшая школа, 1998, стр.158-160. На фигуре 3д показан пример вычисленного значения дисперсии очередного m-го блока электронного изображения, равного 17,9.
Идентификация каждой точки k-го уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения как сглаженной точки k-го уровня вейвлет преобразования, если для этого уровня ее значение обобщенного коэффициента меньше вычисленного порогового значения соответствующего уровня вейвлет преобразования и вычисленное значение дисперсии этого блока меньше предварительно сформированного порогового значения дисперсии блока, заключается в следующем. Сначала проверяется условие вида: вычисленное значение дисперсии очередного m-го блока электронного изображения меньше предварительно сформированного порогового значения дисперсии блока. Известные способы сравнения вычисленного значения дисперсии очередного m-го блока электронного изображения и предварительно сформированного порогового значения дисперсии блока описаны, например, в книге А.Сикарев, О.Лебедев "Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов". - М., Радио и связь, 1983, стр.108-110 и заключаются в использовании цифровых компараторов. Если не выполняется это условие, то все точки k-го уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения не идентифицируются как сглаженные точки. При выполнении данного условия сравнивается значение обобщенного коэффициента точки k-го уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения и вычисленное пороговое значение соответствующего уровня вейвлет преобразования. Известные способы идентификации точки k-го уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения как сглаженной точки k-го уровня вейвлет преобразования, если для этого уровня ее значение обобщенного коэффициента меньше вычисленного порогового значения соответствующего уровня вейвлет преобразования, описаны, например, в патенте США №7257273.
На фигуре 3е показан пример идентифицированных сглаженных точек первого уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения. Вычисленное значение дисперсии очередного m-го блока электронного изображения равно 17,9, что меньше предварительно сформированного порогового значения дисперсии блока, равного 560, то есть точки этого блока могут быть далее идентифицированы как сглаженные. Значение обобщенного коэффициента первой точки первого уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения, равное 1,53, меньше вычисленного порогового значения соответствующего уровня вейвлет преобразования, равного 2,2. Поэтому первая точка первого уровня вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения идентифицируется как сглаженная и отображается на фигуре 3е незаштрихованным прямоугольником. Значение обобщенного коэффициента второй точки первого уровня вейвлет преобразования этого же блока электронного изображения больше вычисленного порогового значения соответствующего уровня вейвлет преобразования, поэтому идентифицируется как несглаженная и отображается на фигуре 3е заштрихованным прямоугольником и так далее. При размере блока 8 на 8 пикселов всего имеется 64 точки в каждом блоке. Например, в первом уровне вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения как сглаженные точки идентифицируют 51 точку.
Известные способы идентификации очередного m-го блока электронного изображения как сглаженного блока при превышении числа его сглаженных точек порогового числа сглаженных точек в блоке хотя бы для одного из уровней его вейвлет преобразования описаны, например, в патенте США №7257273. Они заключаются в подсчете числа сглаженных точек в каждом k-м уровне вейвлет преобразования m-го блока электронного изображения и сравнении подсчитанных чисел сглаженных точек с предварительно сформированным пороговым числом сглаженных точек в блоке. При размере блока 8 на 8 пикселов всего имеется 64 точки в каждом блоке. Например, в первом уровне вейвлет преобразования очередного m-го блока электронного изображения идентифицируют как сглаженные 51 точку. Предварительно сформированное пороговое число сглаженных точек в блоке данного размера составляет 42 точки. Соответственно, очередной m-й блок электронного изображения идентифицируют как сглаженный блок.
На фигуре 4 показан пример обнаружения сглаженных блоков электронного изображения, образующихся при преднамеренной фальсификации этого изображения. На фигуре 4а представлено оригинальное электронное изображение самолета на фоне местности, на борту которого просматривается надпись на английском языке "US AIR FORCE". На фигуре 4б представлено фальсифицированное электронное изображение этого же самолета, надпись на борту которого сглажена методом усредняющей фильтрации. На фигуре 4в в виде совокупности белых квадратов размером 8 на 8 пикселов показаны выявленные сглаженные блоки этого электронного изображения. Черным цветом показаны выявленные несглаженные блоки этого же электронного изображения. Видно, что в результате фальсификации электронного изображения не читается надпись на борту самолета "AIR FORCE".
Проверка теоретических предпосылок заявленного способа обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования осуществлялась путем его аналитических исследований и имитационного моделирования.
Были подобраны 10 заведомо немодифицированных электронных изображений, полученных с использованием цифровых фотокамер. Для каждого такого изображения из других изображений подбирались фрагменты, которые при вставке в это изображение выглядели визуально правдоподобно. Затем соприкасающиеся края составных частей фальсифицированного изображения сглаживались усреднением значений пикселов соприкасающихся краев. Двухмерное пространственное представление проверяемых электронных изображений разделялось на блоки размером 4×4, 8×8 и 16×16 пикселов. В соответствии с заявляемым способом для блоков разных размеров выполнялось обнаружение сглаженных блоков фальсифицированных электронных изображений.
Была исследована зависимость вероятности обнаружения сглаженных блоков электронного изображения от размера блока, представленная на фигуре 5. Показано, что при увеличении размера блока с 4×4 пикселов до 16×16 пикселов вероятность обнаружения сглаженных блоков увеличивается с 0,63 до 0,92. Также выявлено, что с ростом размера блока уменьшается вероятность ложной тревоги, то есть вероятность события, при котором несглаженный блок ошибочно идентифицируют как сглаженный блок.
Проведенные исследования подтверждают, что при использовании предлагаемого способа обнаружения сглаженных блоков электронного изображения с использованием вейвлет преобразования обеспечивается повышение вероятности обнаружения сглаженных блоков электронного изображения, образующихся при его преднамеренной фальсификации.