Эффективность регенерации щелевого фильтра

ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. ПРИКЛАДНАЯ ХИМИЯ И БИОТЕХНОЛОГИЯ Том 8 № 1 2018

ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ / CHEMICAL SCIENCES Оригинальная статья / Original article УДК 66.074

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/2227-2925-2018-8-1 -99-105 ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕГЕНЕРАЦИИ ЩЕЛЕВОГО ФИЛЬТРА

© Ю.А. Зыкова, Н.М. Самохвалов, В.В. Виноградов

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Цель работы - изучение закономерностей и эффективности процесса регенерации фильтрующей перегородки путем обратной струйной продувки вращающимся соплом при очистке запыленных газов щелевым фильтром. При исследованиях изменялись скорость вращения продувочного сопла и его расстояние до фильтрующей перегородки, число слоев проволоки и размер щелей между ними. В ходе эксперимента измерялся расход воздуха на фильтрацию и на продувку, гидравлическое сопротивление чистой перегородки, перегородки с осадком и после регенерации. Рассмотрены баланс сильнодействующих на пылевой осадок при регенерации и условия отрыва осадка от фильтрующей перегородки, на основе которых предложено математическое описание, определяющее минимальную скорость продувочной струи. Предложена зависимость для расчета эффективной рабочей скорости струи, обеспечивающей эффективную регенерацию и минимальные экономические затраты на продувку. Выявлено, что эффективность регенерации связана экспоненциальной зависимостью с показателем остаточного сопротивления осадка, который определяется условиями фильтрования и регенерации. Получена зависимость для расчета коэффициента регенерируемости, который рекомендуется использовать при определении общего гидравлического сопротивления щелевого фильтра, учитывающего сопротивление чистой фильтрующей перегородки, сопротивление пылевого осадка и остаточное сопротивление щелевой перегородки после регенерации.

Ключевые слова: фильтрование, щелевой фильтр, регенерация, эффективность, гидравлическое сопротивление.

Формат цитирования: Зыкова Ю.А., Самохвалов Н.М., Виноградов В.В. Эффективность регенерации щелевого фильтра // Известия вузов. Прикладная химия и биотехнология. 2018. Т. 8, N. 1. С. 99-105. DOI: 10.21285/2227-2925-2018-8-1-99-105

SLOTTED FILTER REGENERATION EFFICIENCY

© Y.A. Zykova, N.M. Samokhvalov, V.V. Vinogradov

Irkutsk National Research Technical University,

83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation

This aim of this research was to study the mechanism and efficiency of the regeneration of filtering walls by means of reverse jet blasting with a rotating nozzle during dusty gas treatment by a slotted filter. Within a series of experiments, the rotational speed of the blowing nozzle and its distance to the filtering wall, the number of wire layers and the gaps between them were varied. Air consumption for filtration and purging was measured along with the hydraulic resistance of a clean filtering wall, a wall with dust sedimentation and one following regeneration. The balance of the forces acting on the dust sediment during regeneration and the conditions for the separation of the sediment from the filtering wall were analysed, allowing the minimum velocity of the blowing jet to be mathematically defined. A dependency relation is proposed for calculating the effective working speed of the jet, which ensures efficient regeneration and minimum purging costs. The efficiency of regeneration is found to be exponentially related to the residual creep resistance index determined by the conditions of filtration and regeneration. A dependency relation is derived to calculate the regeneration coefficient, which can be recommended for determining the total hydraulic resistance of the slotted filter, taking into account the resistance of the clean filtering wall, the resistance of the dust sediment and the residual resistance of the filtering wall after regeneration. Keywords: filtration, slot filter, regeneration, efficiency, hydraulic resistance

For citation: Zykova Y.A., Samokhvalov N.M., Vinogradov V.V. Slotted filter regeneration efficiency. Izvesti-ya Vuzov. Prikladnaya Khimiya i Biotekhnologiya [Proceedings of Universities. Applied Chemistry and Biotechnology]. 2018, vol. 8, no 1, pp. 99-105 (in Russian). DOI: 10.21285/2227-2925-2018-8-1-99-105

ВВЕДЕНИЕ

В процессах фильтрования происходит накопление осадка на фильтровальной перегородке, в результате чего ее газопроницаемость уменьшается. Для обеспечения заданной производительности фильтра необходимо поддерживать его пропускную способность на определенном уровне путем регенерации пе-регородки[1-3].

Сущность процесса регенерации фильтровальной перегородки заключается в периодическом или непрерывном разрушении и частичном или полном удалении пылевого осадка с целью ограничения роста гидравлического сопротивления.

Для оценки эффективности используют коэффициент регенерируемости фильтровальной перегородки Кр [4], который определяется по формуле

ЛР -Р . АР

К = н к = 1__к

р АР АР

н н

где АРн - сопротивление осадка до регенерации; АРк- остаточное сопротивление осадка после регенерации.

Удаление осевшей пыли может осуществляться под воздействием аэродинамического, гидродинамического, механического воздействия, и комбинированными методами [5]. Все они имеют похожие механизмы разрушения пылевого слоя. Практически во всех случаях разрушение идет по аутогезионным связям [6], которые обычно слабее адгезионных связей частиц пыли с поверхностью перегородки.

В щелевом фильтре [7] в качестве фильтрующей перегородки используется навитая на жесткий перфорированный цилиндрический каркас металлическая проволока в несколько слоев. Регенерация в таком фильтре осуществляется непрерывной обратной струйной продувкой вращающейся и одновременно перемещающейся вдоль перегородки струи сжатого воздуха. Закономерности процесса регенерации малоизученны, особенно применительно к щелевому фильтру.

В работе [8] изучена регенерации пористой перегородки в рукавном фильтре с помощью пневмоимпульсной продувки и предложена математическая модель в виде уравнения регрессии для оценки и прогнозирования такой регенерации. Условия регенерации в щелевом фильтре струйной продувкой существенно отличаются от рассмотренной в статье [8] импульсной регенерации в рукавном фильтре. Импульсная регенерация происходит периоди-

чески при отключенной подаче фильтруемого потока, за короткий промежуток времени и сразу всей поверхности перегородки. При струйной продувке процесс фильтрации не прекращается. Поэтому предложенную модель оценки регенерации при импульсной продувке нельзя использовать для щелевого фильтра.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Исследования эффективности регенерации проводились с использованием щелевого фильтра. Его конструкция позволяла изменять скорости вращения продувочного сопла, расстояние отверстия продувочного сопла до фильтрующей перегородки. Перегородка имела шахматную намотку из проволоки диаметром 0,8 мм с числом слоев от 2 до 6. Расстояние между витками проволоки hщ составляло 50 и 150 мкм, а между слоями ^ в перегородке 150 и 180 мкм, которые обеспечивались соответствующим размером нитевидных прокладок. При исследовании измерялся расход воздуха на фильтрацию и на продувку, гидравлическое сопротивление чистой перегородки, перегородки с осадком и после регенерации. Для проведения экспериментов использовался воздух, запыленный песочной пылью, цементом, гипохлоритом кальция, мукой. Для них определялся медианный размер частиц 650 и аутогезионная прочность пылевого слоя. Для продувки использовался сжатый воздух давлением 0,2 МПа.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

При регенерации щелевой перегородки путем непрерывной струйной продувки, на участок пылевого осадка действует ряд сил, представленных на рис. 1.

Удержание осадка на перегородке происходит под действием сил адгезии и давления потока. Адгезионные силы складываются из сил взаимодействия частиц с поверхностью (адгезия) и сил взаимодействия пылевых частиц между собой (аутогезия). Эти силы можно разложить на тангенциальную составляющую Fт, действующую вдоль поверхности фильтрования и на нормальную составляющую Fn, направленную перпендикулярно к поверхности. Так как разрушение пылевого слоя при регенерации происходит в основном по аутоге-зионным связям, будем считать эти силы ауто-гезионными. Сила давления потока складывается из силы сопротивления осадка и перегородки FАР и силы давления фильтруемого потока FШo.

Рис. 1. Схема действия сил при регенерации Fig. 1. Flow pattern of force in regeneration

Равнодействующую сил удерживающих осадок можно выразить зависимостью

F2 = [FT2 + ^ + F

+Ff]

Отрыв осадка происходит под действием силы инерции Рою струи продувочного потока и силы тяжести (веса) Ь1 отрываемого пылевого осадка. Результирующая сила регенерации Р2 определяется зависимостью

F2 = F2

+ G2

При продувке струя действует на поверхность, равную, как минимум, площади сечения продувочного сопла равную 5о. Для обеспечения отрыва элемента пылевого осадка от щелевой перегородки необходимо, чтобы сила Р2 была равна или больше силы Р?. Тогда

Flc + О2 > + (¥р + ^ ^п)2].

В щелевом фильтре рекомендуемая скорость фильтрования 1/Ю составляет 0,05-0,1 м/с, поэтому сила давления РШо фильтруемого потока, действующая на поверхность регенерации, равную 5о, составляет величину порядка 10"7-10-8 Н. Ввиду малого значения этой силы ейможно пренебречь, а уравнение баланса сил представить в следующем виде:

Fí + в > № + ^ + Fn)2].

Выразим из этого уравнения силу инерции продувочной струи

Fl > ^ + ^ + Fn)2] - О2

Расчеты показывают, что поверхности, на которые действуют тангенциальная и нормальная составляющие силы аутогезии практически можно принять равными. Представим силы аутогезии, сопротивления и давления, как произведение соответствующего давления на поверхность, равную площади сечения продувочного сопла:

f 2 Л2

S.

v

2

> Ра2S2 + [АР^ + PaSc ]2 - Of

j

или

f 2 Л2 Рсс S

V

2

> Ра2 S2 +АР2 S2 +

J

+ 2АР х РаS2 + Ра282 - О2,

где рс - плотность продувочной струи, кг/м3; юс - скорость струи, м/с; Ра - аутогезионная прочность пылевого слоя, Па; АР - гидравлическое сопротивление фильтрующей перегородки с осадком, Па.

После преобразования получим

Г 2 Л2 Рсс

V 2 J

> 2Ра2 + АР2 + 2АР х Ра - Of! S2

или

=

V

2

—

+ 2 АР x Ра - Of! S2)0'25

Полученное уравнение определяет минимальную скорость продувочной струи. Из уравнения (2) видно, что скорость струи зависит от ее давления, аутогезионной прочности пыли, гидравлического сопротивления фильтра и веса пылевого осадка. Уравнение показывает, что увеличение веса пылевого осадка облегчает его отрыв от перегородки.

Расчеты показали, что для отдувки осадка с аутогезионной прочностью 30 Па, при гидравлическом сопротивлении фильтрующей перегородки 560 Па, скорости фильтрования 0,1 м/с и продолжительности в течение 300 с, при очистке 2500 м3/ч воздуха с начальной концентрацией пыли 10 г/м3 потребуется скорость струи воздуха давлением 2 кгс/см2 не менее 22,1 м/с. При этом основное влияние на величину скорости оказало гидравлическое сопротивление фильтрующей перегородки. Полученный результат хорошо согласуется с опытными данными.

Экспериментальные исследования показали, что расчетная минимальная скорость продувочной струи, полученная на основе равенства сил в соответствии с уравнением (2), не всегда позволяет осуществлять эффективную регенерацию фильтрующей перегородки. Рабочая скорость струи должна быть больше минимальной, но и чрезмерное увеличение скорости экономически не целесообразно, так эффективность регенерации возрастает при этом в меньшей степени, чем затраты на продувку. На основании этого рабочую скорость струи на выходе из сопла предложено рассчитывать по формуле

С0р = аюс,

где а - поправочный коэффициент, который рекомендуется принимать равный от 1,0 до 1,5.

В условиях равенства сил F1 и F2, действующих на осадок при регенерации уравнение (1) представим в следующем виде:

е, = [ Ъ++ ^ )2 - ^

Вес удаленных частиц при регенерации составляет в, = тд. Разделим обе части полученного уравнения на вес осажденных частиц в = тд:

Щ= [Я + (Рлр + Рп)2 - ^ ]0,5 т шg

где т, - масса удаленных частиц с перегородки, кг; т - масса осажденных частиц при фильтровании, кг; д - ускорение силы тяжести, м/с2.

Отношение m/m определяет долю удаленного осадка и формально является коэффициентом регенерируемости:

[F + (Fр + Fn)2 - Fl ]0,5

Кр =-c-

mg

Анализ этого уравнения показывает, что оно фактически характеризует эффективность удаления осадка при условиях, когда сила давления продувочного потока не превышает результирующую сил сопротивления, удерживающих осадок. Если сила давления потока превышает силу сопротивления, то уравнение теряет смысл. Сравнение результатов расчета Кр по этой зависимости для реальных условий показали существенное расхождение с опытными результатами. Таким образом, это уравнение, полученное на основе баланса сил при регенерации, не отражает всех факторов, влияющих на эффективность удаления осадка.

Эксперименты показали, что эффективность регенерации не зависит от гидравлического сопротивления фильтрующей перегородки и осадка. Установлено, что на эффективность удаления осадка в щелевом фильтре, кроме сил тяжести, адгезии и давления потока также влияют, структурные характеристики пористой перегородки, особенно, межщелевое расстояние между слоями и витками проволоки, толщина перегородки и продолжительность воздействия струи на осадок. Влияние структурных характеристик можно учесть долей живого сечения фильтрующей перегородки.

Выявлено, что изменение остаточного гидравлического сопротивления пылевого осадка от скорости струи продувочного воздуха и продолжительности ее воздействия происходит не линейно, а по экспоненциальной зависимости [9]. При этом наиболее существенное падение сопротивления происходит в начальный момент времени. Экспоненциальный характер изменения эффективности регенерации подтверждается работами и других авторов [4, 8]. На основе этого эффективность регенерации можно представить в виде следующей экспоненциальной зависимости

Кр = 1 - е,

где Пр - показатель остаточного сопротивления осадка; е~Лр = АРк / АРн.

Установлено также, что на осадок действует не вся продувочная струя, выходящая из сопла, а только ее часть, которая прошла через каналы перегородки. При этом часть динамического напора струи тратится на преодоление сопротивления перегородки. На основа-

Эффективность регенерации щелевого фильтра

нии этого скорость струи воздействующей на осадок, названная эффективной скоростью продувки, предложено рассчитывать, как долю рабочей скорости продувочной струи, определяемой живым сечением фильтрующей перегородки по формуле

юэф = ю р¥,

где у - доля живого сечения перегородки.

При регенерации продувочная струя должна преодолевать давление потока, фильтруемого со скоростью Скорость фильтрования влияет на формирование и уплотнение осадка, что тоже сказывается на эффективности регенерации. Предложено влияние силы инерции очищаемого потока учитывать отношением рабочей скорости продувочной струи к скорости фильтрования.

Влияние выявленных факторов, пренебрегая действием на осадок силы тяжести, показатель остаточного сопротивления можно выразить зависимостью от следующих переменных

Лр = /(юэф>Рс, К>Ра'Тр'Т),

гдеТр - продолжительность цикла регенерации; Т - продолжительность цикла фильтрования.

На основе п-теоремы, учитывая, что число переменных в функциональной зависимости равно 7, которые включают три размерности, эту зависимость можно выразить с помощью четырех безразмерных комплексов

Эффективность регенерации щелевой перегородки

The efficiency of regeneration of slot partition

Шс, Ра, Тр, Т, Кр, %

м/с м2/м2 Па с с опытный расчетный

Песок

26 0,110 60 120 120 81 75,7

36 0,063 60 160 160 76 67,4

36 0,168 80 80 80 97 94,0

Цемент

36 0,063 250 110 110 50 53,9

36 0,168 250 260 260 82 87,3

54 0,168 250 140 140 94 95,5

54 0,168 250 140 280 89 91,9

Гипохлорит кальция

36 0,063 35 135 135 82 71,3

36 0,090 35 180 180 90 83,2

Мука

36 0,168 110 90 90 94 92,9

36 0,168 110 30 90 87 85,1

Лр = f

f 2

Рс Щэф

Ра

_p_

Т

со.

\

эф

o J

W

где Рою2ф/Ра - комплекс, который характеризует соотношение сил инерции продувочной струи и аутогезии в пылевом слое; Тр/Т - симплекс подобия, учитывающий влияние длительности продувки; Шэф/Мо - симплекс учитывающий влияние фильтруемого потока на эффективность регенерации.

Эффективная скорость струи Шэф, воздействующей на осадок, определяется уравнением (5). Представим зависимость (6) в степенном виде:

Лр = А

2

Рсэф

Ра

V Т J

со.

эф

W

V Wo J

Используя результаты экспериментальных исследований, найдены значения показателей степеней и коэффициента А. Окончательно показатель остаточного сопротивления предложено рассчитывать по уравнению

Лр = 0,25

РсЩ

эф

Ра

0,2

\0,V

V Т

СО,

,0,6

эф

W

V Wo J

.

Некоторые характерные сравнительные результаты опытных и расчетных по уравнению (7) данных, при коэффициенте а = 1, представлены в таблице.

а

с

Эти данные показывают, что предложенная зависимость вполне удовлетворительно отражает условия регенерации. Различные значения живого сечения обеспечивались прокладками между витками и диаметром проволоки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Используя результаты проведенных исследований, предложено, для расчета гидравлического сопротивления щелевого фильтра использовать зависимость, учитывающую сопротивление чистой фильтрующей перегород-

ки АРч [10], сопротивление пылевого осадка АРос [11] и повышение сопротивления чистой щелевой перегородки после регенерации с помощью коэффициента регенерируемости Кр:

АР = ЛРЧ +ЛРос (1 - Кр ) + ЛРос_

Коэффициент регенерируемости Кр в нем рекомендуется рассчитывать по уравнениям (4-7), а рабочую скорость на выходе из сопла по формуле (3). Эта методика применима как для непрерывной, так и для периодической регенерации щелевого фильтра.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Trevor S., George C. Filters and Filtration Handbook. (Sixth Edition). Philadelphia: Elsevier Ltd, 2015. 444 р.

2. Coulson J.M., Richardson J.F. Chemical engineering Vol. 2 «Particle Technology and Separation Processes». Oxford.: Butterworth-Heinemann, 2002. 1183 p.

3. Тимонин А.С. Инженерно-экологический справочник. Т.1. Калуга: Изд-во Н. Боч-каревой. 2003. 917 с.

4. Самохвалов Н.М. Регенерация фильтровальных насыпных слоев // Ползуновский Вестник. 2006. N 2-1. С. 389-391.

5. Haixia Li, Joohong Choi, Bin Li, Ire Kim, Jungwon Heo Numerical analysis on the gas flow dynamics from a rectangular slot-nozzle for pulse-cleaning of filter unit // Powder Technology. 2016. V. 297, N 9. P. 330-339.

6. Окладников В.П., Дошлов О.И., Коновалов Н.П. Адгезия и адгезивы. Теория адгезии, свойства и характеристики органических адге-зивов, их модификация: монография. В 2-х т.: Т. 1. Иркутск, 1998. 273 с.

7. Пат. 156669 Российская Федерация, МПКВ0Ю46/40. Фильтр для очистки газа от пыли / Н.М. Самохвалов, В.В. Виноградов,

Ю.А. Зыкова; заявитель и патентообладатель «Иркутский национальный исследовательский технический университет». N 2015111410/05; заявл. 30.03.2015; опубл. 10.11.2015. Бюл. N 31. 2 с.

8. Панов С.Ю., Белых О.М., Зинковский А.В., Момотов В.С. Особенности процесса регенерации фильтровальных перегородок // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2015. N 1. С.175-179.

9. Зыкова Ю.А., Самохвалов Н.М., Виноградов В.В. Регенерация щелевой фильтрующей перегородки // Известия вузов. Прикладная химия и биотехнология . 2017. Т. 7, N 1. С.163-169.

10. Виноградов В.В., Зыкова Ю.А., Самохвалов Н.М. Влияние структуры щелевого фильтра на гидравлическое сопротивление // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2015. N 4. С. 3-10.

11. Зыкова Ю.А., Самохвалов Н.М., Виноградов В.В. Сопротивление пылевого осадка в щелевом фильтре // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2016. Т. 327. N 4. С. 88-96.

1. Trevor S., George C. Filters and Filtration Handbook (Sixth Edition). Philadelphia: Elsevier Ltd., 2015, 444 p.

2. Coulson J.M., Richardson J.F. Chemical engineering. Vol. 2. Particle Technology and Separation Processes. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2002, 1183 p.

3. Timonin A.S. Inzhenerno-ekologicheskii spravochnik [The handbook on engineering and ecology]. Vol.1. Kaluga: Izdatel'stvo N. Bochkare-voi Publ., 2003, 917 p.

4. Samokhvalov N.M. Regeneration of bulk filter layers. Polzunovskii vestnik [Polzunovsky Vestnik]. 2006, no. 2-1, pp. 389-391.

5. Haixia Li, Joohong Choi, Bin Li, Ire Kim, Jungwon Heo. Numerical analysis on the gas flow dynamics from a rectangular slot-nozzle for pulse-

cleaning of filter unit. Powder Technology. 2016, vol. 297, no. 9, pp. 330-339.

6. Okladnikov V.P., Doshlov O.I., Kono-valov N.P. Adgeziya i adgezivy. Teoriya adgezii, svoist-va i kharakteristiki organicheskikh adgezivov, ikh modifikatsiya [Adhesion and adhesives. Adhesion theory, the properties and characteristics of organic adhesives, their modification]. Vol. 1. Irkutsk: ISTU Publ., 1998, 273 p.

7. Samokhvalov N.M. [et al.] Fil'tr dlya ochistki gaza ot pyli [Filter for cleaning gas from dust]. Patent RF, no. 156669, 2015.

8. Panov S.Yu., Belykh O.M., Zinkovskii A.V., Momotov V.S. Features of the regeneration process of filter partitions. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernykh tekhnologii [Proceedings of the Voronezh State

University of Engineering Technologies]. 2015, no. 1, pp. 175-179.

9. Zykova Y.A., Samokhvalov N.M., Vinogradov V.V. Regeneration slotted filter septum. Izvestiya Vuzov. Prikladnaya Khimiya i Bio-tekhnologiya [Proceedings of Universities. Applied Chemistry and Biotech-nology]. 2017, vol. 7, no. 1, pp. 161-167.

10. Vinogradov V.V., Zykova Y.A., Samokhvalov N.M. Effect of the slot filter structure on the

Критерии авторства

Зыкова Ю.А., Самохвалов Н.М., Виноградов В.В. выполнили экспериментальную работу, на основании полученных результатов провели обобщение и написали рукопись. Зыкова Ю.А., Самохвалов Н.М., Виноградов В.В. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

hydraulic resistance. Mekhanika zhydkosti i gaza [Fluid Dynamics]. 2015, vol. 50, no. 4, pp. 463470.

11. ZykovaY.A., Samokhvalov N.M., Vinogradov V.V. Resistance to dust sediment filter in the slot. Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov [Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering]. 2016, vol. 327, no. 4, pp. 88-96.

Contribution

Zykova Y.A., Samokhvalov N.M., Vinogradov V.V. carried out the experimental work, on the basis of the results summarized the material and wrote the manuscript. Zykova Y.A., Samokhvalov N.M., Vinogradov V.V. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ Принадлежность к организации

Юлия А. Зыкова

Иркутский национальный исследовательский технический университет Ст. преподаватель ulya2279@mail.ru

Николай М. Самохвалов

Иркутский национальный исследовательский технический университет К.т.н., профессор, htnv@istu.edu.

Владимир В. Виноградов

Иркутский национальный исследовательский

технический университет

Аспирант

vvv158@mail.ru.

Поступила 15.05.2017

AUTHORS' INDEX Affiliations

Yulia A. Zykova

Irkutsk National Research Technical University Senior Teacher ulya2279@mail.ru

Nikolai M. Samokhvalov

Irkutsk National Research Technical University

Ph.D. (Engineering),

Professor

htnv@istu.edu

Vladimir V. Vinogradov

Irkutsk National Research Technical University

Postgraduate Student vvv158@mail.ru

Received 15 May 2017