СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ ИМПЕДАНСА БИООБЪЕКТА
METHOD FOR DETERMINING BIOOBJECT IMPEDANCE COMPONENTS

Предлагаемое изобретение относится к медицине и может быть использовано для оценки функционального состояния организма.
Известен способ бесконтактного измерения удельного электросопротивления [см. А.с .СССР №1642410, МПК5 G01R 27/02, опубл. 1991 г., бюл. №14], согласно которому измеряемый образец размещают на катушке индуктивности колебательного контура и измеряют изменение добротности контура, при этом индуктивность контура измеряют в диапазоне 135-155 МГц с помощью катушек Гельмгольца, а удельное электросопротивление образца определяют по формуле.
Данный способ обладает низкой точностью из-за изменения конструктивных параметров.
1
1
1
2
1
2
По способу измерения резистивной и емкостной составляющих комплексного сопротивления [см. Патент РФ №2003123, МПК G01R 27/26, опубл. 1993 г., бюл. №41-42] измеряемое сопротивление периодически подключают вначале к эталонному источнику напряжения на априорно заданное время t, затем измеряемое сопротивление закорачивают, мгновенное значение падения напряжения U на сопротивлении измеряют в конце временного промежутка t. Через априорно заданное время t=t после закорачивания измеряют значение падения напряжения U. Резистивную и емкостную составляющие вычисляют по формулам:
Недостатком способа является низкая точность из-за существенного влияния на результаты измерения изменения режимов характеристик.
0
1
2
1
2
2
Наиболее близким к заявленному техническому решению является способ определения составляющих импеданса биообъекта [см. А.с. СССР №1397024, МПК А61B 5/05, опубл. 1988 г., бюл. №19], заключающийся в том, что на биообъект подается через электроды импульс стабилизированного тока определенной полярности (например, положительной) и амплитудой I. Вследствие емкостного характера реактивной составляющей импеданса биообъекта происходит переходной процесс нарастания напряжения на биообъекте, которое измеряется в фиксированные два момента времени t и t после начала импульса тока, получая соответственно значения напряжения U и U. Измерение в момент времени t производится, когда емкость тканей биообъекта заряжена полностью и переходной процесс закончился.
0
Величина стабилизированного тока I выбирается такой, чтобы за время действия импульса тока произошел полный заряд емкости тканей биообъекта. Тогда напряжение на биообъекте пропорционально величине активной составляющей импеданса биообъекта.
Активное сопротивление R биообъекта определяется по формуле (при параллельной схеме замещения биообъекта)
Эквивалентная емкость С тканей биообъекта вычисляется с помощью выражения
Недостатками прототипа являются: низкая точность из-за наличия динамической и методической погрешности и низкая оперативность, вызванные необходимостью ожидания установившегося режима ВАХ.
Технической задачей способа является повышение точности и оперативности измерения составляющих комплексного сопротивления биообъекта за счет устранения методической и динамической погрешности.
0
1
2
2
1
Данная техническая задача решается за счет того, что в способе определения составляющих импеданса биологического объекта, заключающемся в подаче на биообъект импульса стабилизированного тока, измерении напряжения на биообъекте в фиксированные два момента времени после начала импульса тока, в отличие от прототипа, дополнительно измеряют амплитуду стабилизированного тока I, моменты времени фиксации напряжения представляют собой t и t, причем t=2t; а в качестве составляющих импеданса биообъекта определяют активное сопротивление R и эквивалентную емкость С тканей биообъекта, которые рассчитывают по следующим формулам:
где E - установившееся значение потенциала с постоянной времени T, причем
1
2
1
2
где U и U - соответственно напряжение на биообъекте в моменты времени t и t;
при этом C=T/R.
Сущность предлагаемого способа поясняется на фиг.1÷4.
0
1
2
2
1
1
2
0
Для определения составляющих импеданса биологического объекта на тело пациента в месте измерения сопротивления накладывают измерительные электроды, прикладывают напряжение на измерительную ячейку, состоящую из последовательно включенных измеряемого комплексного и эталонного сопротивлений (фиг.1). После включения напряжения питания на биообъект подают через электроды импульс стабилизированного тока, измеряют его амплитуду I (фиг.2,б). В моменты времени t и t, причем t=2t, фиксируют (см. фиг.2,а) значения падений напряжения U и U соответственно на эталонном сопротивлении R. По измеренным значениям напряжения и времени находят активное сопротивление и эквивалентную емкость тканей биообъекта через установившееся значение потенциала E с постоянной времени T.
Экспериментальная зависимость U(t)=U динамического процесса (фиг.2,а) от импульса стабилизированного тока (фиг.2,б) изменяется по экспоненциальному закону:
Зависимость (1) связывает между собой измеряемое значение амплитуды U напряжения за время t исследования до установившегося значения Е потенциала с постоянной времени Т.
Параметры E и T однозначно определяют динамическую характеристику эксперимента по зависимости (1).
1
2
1
2
Регистрация параметров E и T организована по двум измеренным значениям амплитуды U, U напряжения в два момента времени t, t из системы уравнений по формуле (1) для первого и второго измерений:
1
2
Выразим из уравнений системы t и t:
и запишем отношение:
2
1
Решение в явном виде получено при кратном отношении t/t=2 после приведения к общему знаменателю:
Проэкспоненциируем данное уравнение и выразим параметр E:
Для нахождения Т подставим выражение (3) в первое уравнение системы (2):
1
1
где U - напряжение на биообъекте в момент времени t,
2
2
U - напряжение на биообъекте в момент времени t.
С помощью параметров E и T определяют значение активного сопротивления:
Это обусловлено значением тока:
В начальный момент времени t=0, когда e=1:
H
0.
где начальный ток I тождественен амплитуде стабилизированного тока I
Эквивалентная емкость тканей биообъекта в свою очередь определяется как:
т.к. T=R·C.
Адекватность и эффективность предлагаемого способа представлены ниже.
i
э
1. Адекватность предлагаемого способа физике эксперимента доказывает математическое моделирование исследуемой U(t)ИДХ 1 относительно эквивалента 2 экспериментальной U(t)ИДХ. По полученным значениям R и C определяется значение периода T (согласно формулы T=R·C), строятся исследуемая 1 и эквивалентная 2 ИДХ (фиг.3).
Затем проводится оценка адекватности полученных зависимостей по формуле определения относительной погрешности:
ее оценка представлена на фиг.4.
i
э
-13
При этом погрешность ε отклонения U(t) относительно U(t) не превышает 1,5·10%.
2. Повышение точности за счет методической и динамической погрешности приведем на примере активного сопротивления:
H
где R=const - информативный параметр ИДХ сопротивления.
H
Эффективность по точности определяется нелинейностью η сопротивления R относительно постоянного сопротивления R предлагаемого способа
H
Как видно (фиг.2,в), сопротивление R=R(t) в прототипе нелинейно, изменяется по экспоненте относительно постоянного параметра R предлагаемого способа, что обусловлено методической погрешностью.
3. Динамическая погрешность ε определяется нелинейностью η:
<mrow><msub><mi>ε</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mi>i</mi><mo>/</mo><mi>T</mi></mrow></msup></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
т.е.
и также растет по экспоненте (фиг.2,в) с увеличением времени t, в то время как мгновенное значение U ИДХ стремится по асимптоте к установившемуся потенциалу (фиг.2,а).
Следовательно, предлагаемый способ, в отличие от прототипа, устраняет и методическую, и динамическую погрешность.
n
4. Повышение оперативности предлагаемого способа оценивается эффективностью времени измерения t. В предлагаемом способе t≤T измерения не превышает постоянную времени, а для прототипа в 3-5 раз больше t=(3-5)T для погрешности (5-1)% определения установившегося потенциала E.
t
Из эффективности, η=(3-5)T/T=(3-5) следует, что оперативность предлагаемого способа в 3-5 раз выше известных способов.
Значения погрешностей, возникающих в результате применения способа-прототипа и предлагаемого способа, приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты
Эквивалент
Прототип
Предлагаемый способ
ε<sub>прот</sub>, %
ε<sub>пр.сп</sub>, %
Е, мВ
120
114
120
5
6,4·10<sup>-12</sup>
Т·10<sup>-7</sup>, с
42
21,1
42
49,7
6,7·10<sup>-12</sup>
R, кОм
34,3
32,6
34,3
5
6,5·10<sup>-12</sup>
С, пФ
123
65
123
47,1
2,7·10<sup>-13</sup>
Анализ таблицы 1 показывает, что точность предлагаемого метода на несколько порядков выше за счет учета динамической погрешности и устранения методической погрешности.
Таким образом, определение активной и реактивной составляющих комплексного сопротивления согласно методике предлагаемого способа, в отличие от известных решений, повышает точность определения составляющих импеданса биологического объекта на несколько порядков за счет адекватности предлагаемого способа эксперименту при устранении методической и учете динамической погрешности.