Универсальный робастный алгоритм выделения особенностей сцены

Раздел III. Алгоритмы вычислений и проектирование систем

УДК 621.391

К.Е. Румянцев, Д.А. Петров

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ РОБАСТНЫЙ АЛГОРИТМ ВЫДЕЛЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ СЦЕНЫ*

Показано, что решение проблемы постоянного обновления информации о параметрах движения и текущем местоположении автономного мобильного робота связано с применением бинокулярных систем технического зрения и требует выделения особенности сцены на изображениях двух видеокамер. Для устойчивого выделения особенностей сцены целесообразно применение обнаружителя, устойчивого к изменению условий наблюдения трёхмерной сцены. Вторым требованием к обработке изображений является использование алгоритма выделения разноплановых особенностей сцены. Наконец, структура обнаружителя особенностей сцены должна быть инвариантна к углу поворота изображения. Исходной предпосылкой для синтеза универсального робастного обнаружителя является изображение на поверхности ПЗС-матрицы размером 3х3 пикселя. В каждом пикселе содержится информация об интенсивности сигнала, накопленной за время наблюдения. Формируются сигнальная и опорная шумовая выборки. В решаемой задаче неизвестная дисперсия интенсивности является мешающим параметром. Информативным параметром выступает математическое ожидание интенсивности в сигнальных пикселях. Доказано существование равномерного наиболее мощного инвариантного алгоритма на основе X—критерия. Синтезировано решающее правило выделения особенностей на участке сцены размером 3x3 пикселя. Доказана устойчивость предлагаемого алгоритма выделения особенностей изображения к изменениям математического ожидания и среднеквадратичного отклонения (СКО) интенсивности фоновых пикселей, а также его инвариантность к углу поворота изображения. Универсальность алгоритма обнаружения определяется только количеством сигнальных пикселей в выделяемой особенности. Индивидуальность же особенностей отражается в формировании опорной и анализируемой выборок. Приведены формулы для выбора значений пороговых констант, обеспечивающих заданный уровень ложных срабатываний, причём вне зависимости от априорно неизвестных значений математического ожидания и СКО интенсивностей фоновых пикселей. Это свидетельствует о практически важном свойстве устойчивости решающего правила. Получены соотношения для оценки эффективности робастного обнаружителя. Показано, что вероятности правильного обнаружения при заданном отношении сигнал/шум одинаковы для особенностей с числом сигнальных пикселей 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5. При заданном отношении сигнал/шум и фиксации пороговой константы при выделении особенности с 4-мя (или 5-ю) сигнальными пикселями вероятность правильного обнаружения принимает максимальное значение. Моделированием в пакете МАТЬАБ подтверждена устойчивость робастного обнаружителя при изменении математического ожидания и СКО интенсивности фоновых пикселей. Таким образом, синтезирован робастный алгоритм обнаружения (распознавания) широкого класса разноплановых особенностей изображений при изменяющихся условиях наблюдения трёхмерной сцены.

Робастный обнаружитель; система технического зрения; обработка изображений; выделение разноплановых особенностей изображения; универсальность алгоритма; устойчивость решающего правила; эффективность обнаружения; изменение условий наблюдения.

* Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 14-08-00071-а.

K.E. Rumyantsev, D.A. Petrov

UNIVERSAL ROBUST ALGORITHM FOR DETECTION OF FEATURES

ON A SCENE

It is known that acquisition of the movement parameters and the current location of the autonomous mobile robot is possible by means of binocular vision systems usage and in some stages ofprocessing require detection offeature points on scenes in the images of two cameras. For stable detection of feature points on scene image it's advisable to use a detector that is resistant to changes in the conditions of observation on three-dimensional scenes. The second requirement for feature detector is possibility of various feature configurations detected by image processing algorithm. Finally, the structure of the feature detector must be invariant to the angle of feature rotation on the image. The premise for the synthesis of robust universal detector is an image on the surface of the CCD by size of 3x3 pixels. Each pixel of set contains the information about the signal intensity accumulated during the observation period. Signal and noise reference sample are subsets of analyzed area. The task contain a nuisance parameter - unknown variance of the intensity. Informative parameter in task is the mean value of the signal pixels intensity. Authors proved existence of uniform most powerful invariant algorithm based on the t-test. Decision rule for detection of image features on 3x3 pixel patch was found. Simulation allowed to prove stability of the proposed feature point detection algorithm to change of mean value and standard deviation of background pixels intensity. Study also proved invariance of detector to the angle of the image rotation. Versatility of detection algorithm determined only by the number of pixels in the signal sample. Uniqueness of detected features determined by formation of support and analyzed samples. Article contain formulas for the selection of the threshold constants values that provide a predetermined level offalse alarms rate, with regardless of the a priori unknown values of mean and standard deviation of the background pixels intensities. This demonstrates the practically important property of decision rule stability. Authors obtained equations that allow to assess the effectiveness of the robust feature detector. Study shown that the probability of signal detection for a given signal / noise ratio is same for features with the number ofpixels of signal 1 and 8, 2 and 7, 3 and 6, 4 and 5. At a given signal / noise ratio and locked threshold constant value allocation offeatures that contain analyzed sample with 4 (or 5) signal pixel maximizes probability of signal detection for 3x3 analyzed area. Simulation in MATLAB package confirmed resistance of robust detector to change of the mean value and standard deviation of background pixel intensity. Thus, the study allowed to synthesize robust feature detection algorithm for a wide class of image features resistant to varying conditions of observation on three-dimensional scenes.

Robust detector; computer vision System; image processing; selection of versatile features of the image; universal algorithms; the stability of the decision rule; detection efficiency; change in the conditions of observation.

Введение. Автономные мобильные роботы (АМР) выполняют команды на движение по заданной траектории. Автоматическое выполнение роботом команд требует обратной связи между командами на движение и результатом передвижения робота [1]. Для этого необходимо постоянно обновлять информацию о параметрах движения и текущем местоположении (текущих координатах) АМР. Одно из решений проблемы состоит в применении систем технического зрения (СТЗ), среди которых наибольшее распространение для определения параметров движения, местоположения и ориентации АМР получили бинокулярные СТЗ (БСТЗ) [2-9].

Алгоритмы обработки в бинокулярных системах технического зрения используют принципы фотограмметрии для реконструкции трёхмерной сцены по изображениям от двух видеокамер [10-13]. Следовательно, для определения пространственного положения (трёхмерных координат) объекта (ориентира) в поле зрения бинокулярной системы, необходимо выделить общие характерные признаки объекта (особенности сцены) на изображениях двух видеокамер.

На практике необходимо учитывать тот факт, что измерения производятся при изменении условий наблюдения, причём не только во времени, но, и что более существенно, в пределах изображений трёхмерной сцены. Это подтверждают результаты статистического анализа изображений природных ландшафтов в [14, 15]. В качестве тестовых изображений использованы полутоновые изображения в 8-битовой кодировке с приведённым размером 682x512 пикселей. Информативность изображений оценивалась с точки зрения наличия контрастных объектов. На изображениях зафиксированы объекты с высоким контрастом, но с низкой информативностью. В процессе анализа рассмотрены значения математических моментов полутоновых изображений. Моделирование показало, что незначительное изменение условий наблюдения приводит к снижению числа обнаруживаемых информативных особенностей на изображении.

Из рассмотренных методов обнаружения худшими характеристиками с точки зрения повторяемости результатов обладают методы, основанные на амплитудной селекции особенностей [14]. Напротив, для методов, использующих дифференциальную обработку, характерно меньшее влияние изменения условий наблюдения на число найденных особенностей изображения.

При фиксированном пороговом уровне применение известных детекторов в случае изменений внешних условий наблюдения (например, освещённости сцены) может приводить к выбору в качестве особенности малоинформативных участков изображения с высоким контрастом (например, мест перехода на изображении между морем и сушей, небом и землёй или растительностью). В то же время анализ полутоновых изображений разноплановых природных ландшафтов показывает [14], что хотя в пределах изображения сцены изменение математического ожидания интенсивности велико, но между соседними пикселями (элементами разрешения) оно незначительно.

Данное утверждение иллюстрирует рис. 1, где представлены три участка аэроснимка размерами 3x3, в которых центральные пиксели можно трактовать как светлые точечные особенности изображений на тёмном фоне. Здесь же приведены матрицы интенсивностей при 8-битовой кодировке градаций интенсивности полутоновых изображений.

Численные значения подтверждают, что интенсивность фонового излучения может меняться в широких пределах. На рис. 1,а среднее значение составляет 227, на рис. 1,б - 113, а на рис. 1,в - 93.

233 229 226

223 247 233

217 231 226

а

111 120 113

109 125 115

111 114 111

б

70 124 94

92 165 126

82 88 68

в

Рис. 1. Три участка аэроснимки размерами 3x3 с центральной светлой точечной

особенностью

Для устойчивого выделения точечных особенностей целесообразно применение обнаружителя, устойчивого к изменению математического ожидания и среднеквадратичного отклонения фонового процесса. Так, например, применение описанного в [16, 17] робастного алгоритма обнаружения во всех представленных на рисунке 1 случаях обеспечивает выделение точечной особенности при поддержании ложных срабатываний на уровне 1 %.

Вторым требованием к процессу обработки изображений в БСТЗ является использование алгоритма выделения разноплановых особенностей сцены.

Действительно, обратимся к тестовому аэроснимку на рис. 2, где участки справа и слева принадлежат водной поверхности. Интенсивность излучений от водной поверхности находится в пределах от 30 до 60 при 8-битовой кодировке. В средней части чётко различимы элементы строений. В нижней части имеется участок акватории порта, где средняя интенсивность составляет 30.

Рис. 2. Аэроснимок

В трёх выделенных квадратах размерами 3x3 пикселя интенсивность в центральном элементе превышает над окружающими. Эти случаи могут трактоваться как поиск светлых точечных особенностей сцены.

В то же время на аэроснимке присутствуют и инверсные изображения: выделяется тёмный пиксель в окружении более светлых (рисунок 3,а). При интенсивности 23 центрального пикселя в окружающих семи пикселях интенсивность находится в диапазоне 50 ... 65 и лишь в одном элементе интенсивность составляет 41. Видно, что средняя интенсивность 55,4 отличается от интенсивности центрального пикселя более чем в 2 раза.

На рисунке 3,б угловая особенность (угол строения) занимает 2x2 пикселя, в которых интенсивность находится в пределах 122-131 (среднее значение 125), при том, что в окружающих пикселях интенсивность составляет 78-101 (среднее значение 98).

Более детальный анализ аэроснимка позволяет выявить большую группу разноплановых особенностей изображений, некоторые из которых представлены на рисунке 4. Заметим, что изображения с чётной нумерацией соответствуют инверсному представлению изображений с нечётной нумерацией. Изображения на рисунке 4 отличаются количеством «светлых» пикселей. Так, например, для позиций

под номерами 2, 12, 6, 5 и 11 число «светлых» пикселей составляет соответственно 1, 2, 3, 6 и 7. А вот для позиций под номерами 4, 8 и 9 число «светлых» пикселей одинаково и равно 4. Но пять «светлых» пикселей имеют позиции 3,7 и 10.

54 52 64

41 23 50

53 64 65

а

107 97 78

107 131 122

101 125 122

б

Рис. 3. Участки аэроснимки размерами 3x3 с тёмной точечной

особенностями сцены

Г

3

г

ULJ

7

I

9 10 11 12

Рис. 4. Разноплановые особенности аэроснимка

Следует отметить, что ряд особенностей могут быть получены в результате поворота искомого изображения на 90, 180 или 270 градусов (рис. 5).

В то же время имеются особенности, которые инвариантны к повороту на 90, 180 или 270 градусов. Это характерно для позиций 1, 2, 9 и 10 на рис. 4.

Цель исследований состоит в синтезе робастного алгоритма обнаружения (распознавания) широкого класса разноплановых особенностей (структур) изображений при изменяющихся условиях наблюдения трёхмерной сцены.

Постановка задачи. Принимается, что процесс с фонового элемента подчинён нормальному закону

Р0 (u)=N(mQ, ст2 )=

1

V 2

exp

(u - mo )2 2ст 2

1

2

4

5

6

8

с математическим ожиданием т = Шд и дисперсией а . Процесс с сигнального фотоэлемента также подчинён нормальному закону р (и)= а2 ) с

той же дисперсией а2, но с другим математическим ожиданием Ш = . Причём всегда тх > т0.

L П

I

L

Рис. 5. Особенности, формируемые в результате поворота на 9 0, 180 или 2 7 О

градусов по часовой стрелке

Исходной предпосылкой для синтеза универсального робастного обнаружителя является изображение участка сцены, проецируемой на фоточувствительную поверхность ПЗС-матрицы размером 3х3 пикселя. В каждом пикселе содержится информация об интенсивности (энергии) сигнала, накопленной соответствующим фотоэлементом ПЗС-матрицы за время наблюдения. Таким образом, формируется матрица

U11 U12 U13

I I Щ у I I = Щ2 1 Щ2 2 Щ2 3 ,

II 'J II 3,3

_ U31 U32 и33

элементы которой представляют значения накопленного за-

ряда в фотоэлементе (напряжения на нагрузочном сопротивлении) матрицы.

Пусть проверяется гипотеза о принадлежности группы из к пикселей к выделяемой особенности. Сигналы с этих пикселей образуют сигнальную выборку У = {у!,у2 ,   -,У/с}. Остальные (9-ф пикселей формируют опорную фоновую (шумовую) выборку .

Например, пусть проверяется гипотеза о принадлежности 2-го и 3-го элементов, второй и третьей строк к выделяемой угловой особенности (рис. 6,а). Формируется сигнальная выборка с 4-х фотоэлементов матрицы У = {ух , у2 , у3 , у4) , где согласно (1) у1 = и 2 2 , у2 = и 2 3 ,у3 = и 3 2 ,у4 = и 3 3. При этом элементам опорной выборки X = {х1( х2 , х3 , х4, х5 } соответствуют следующие 5 элементов исходной матрицы (1): х1 = и1 1, х2 = и1 2 , х3 = и1 3 , х4 = и2 1 , х5 = и3 1 (рис. 6,б).

а

б

в

Заметим, что дисперсия случайного процесса а2 как с фоновых, так и с сигнальных пикселей неизменна. Данное предположение оправдано, поскольку в ПЗС-матрице шумы определяются только тепловыми шумами устройства при отсутствии глубокого охлаждения фотодетектора. Ввиду отсутствия внутреннего умножения заряда в ПЗС дробовыми шумами излучения можно пренебречь. Это же относится к амплитудным шумам и шумам темнового тока.

Особо отметим, что значения математического ожидания случайного процес-

2

са с фонового фотоэлемента шд и дисперсия а априорно неизвестны. Следовательно, при недостатке априорных данных в отношении статистических свойств наблюдаемого процесса извлечение информации посредством выборки должно быть полным.

и11 и12 и13

и21 и22 и23

и31 и32 и33

х1 х2 х3

х4 у1 у2

х5 у3 у4

а б

Рис. 6. Формирование при выделении угловой особенности

В исследуемом случае для обнаружения группы сигнальных пикселей необходимо организовать взятие дополнительных выборок с выделением информации о шумовом (фоновом) процессе. Использование дополнительной фоновой выборки наряду с анализируемой выборкой в решаемой задаче рассматривается как более полное отображение наблюдаемого процесса в конечномерное выборочное пространство.

Синтез универсального робастного алгоритма обнаружения. Поскольку сигнальная У = {ух,... ,ук) и опорная X = {хх,... ,х9_к) выборки статистически независимы, то совместная плотность нормально распределения наблюдаемых данных

Р(Х, У) =

9—к

¡=1 ¡=1

принимает вид Р(Х, У) = А(в)- ехр Коэффициент

9-к к

(9 - к)  т0 _ | к-т1 -~-- X Н---—  /

7 = 1

(9 — к)  Шо к-т2

2а2 2а2

не зависит от случайных значений наблюдаемых данных. В формуле присутствуют оценки средних значений процессов с к сигнальных и (9-к) фоновых пикселей

к

_ 1 У

9—к ¡=1

В решаемой задаче анализируемая Y и опорная фоновая X выборки имеют

общую неизвестную дисперсию а2, которая отражает уровень шума фотоприёмной аппаратуры и является мешающим параметром. Информативным параметром в совместной плотности распределения наблюдаемых данных выступает математическое ожидание процесса с группы сигнальных фотоэлементов.

Задача проверки гипотезы Н0 об отсутствии и альтернативы Н1 о наличии сигнальной группы пикселей в анализируемой выборке

Н0:ш=ш0;

[Н : ш = ш > ш0

содержит мешающий масштабный параметр а. Следовательно, решение задачи должно быть инвариантным к масштабу наблюдений.

Распределение (2) может быть преобразовано к виду [15]

Р(Х, Y) = А(в)  ехр

Y}Qf(ß)-Tf{x, Г)]

/=1

Элементы параметрического пространства определяются формулами 1 , „ (9 - к)  т0 , „ к-тл <210) = -2^; ^ =К а[ от =

Достаточными для параметров выступают статистики

9-к к

ВД У) = ^ х(2 + ^ у/ ; Т2(Х, У) = Т2(Х) = Х; Т3(Х, У) = Т3(У)=Ч.

¿=1 7=1

Статистика предоставляет информацию о дисперсии, а и

- о среднем значении интенсивности группы фоновых и сигнальных пикселей в распознаваемом изображении.

Экспоненциальное семейство (5) допускает редукцию с помощью достаточных статистик 7\ (X, У) , 72(Х) и 73(У) соответственно для параметров . Следовательно, в исследуемом случае нет необходимости использовать первоначальные результаты наблюдений (1).

Класс допустимых решающих процедур не сужается при переходе к вычислению только статистик 7Х (X, У) , 72(Х) и 73(У) вместо запоминания искомых случайных значений каждого отсчёта и .

Поскольку математическое ожидание распределения отсчётов для опорной фоновой выборки ш 0 отлично от нуля, то задача проверки гипотез содержит два 2

мешающих параметра а и шо > 0.

Задача проверки гипотез (4) преобразуется к виду 1о:ш = шо; шо

Н : ш = ш0; ш0, 82 - мешающие параметры;

и ^

IН : ш > Ш •

Воспользовавшись методикой в [18], легко доказать существование инвариантного к масштабу и сдвигу наблюдений решения, которое основано на 1-критерии.

Для задачи (6) существует равномерный наиболее мощный инвариантный (РНМИ) алгоритм вида

t > С

Тестовой статистикой t здесь является функция

^ л/7к

3 ^(.Ъ-^+^угУ)2

Решающее правило выделения особенностей на участке сцены. Вводя обозначение для пороговой константы

Ь =

17к

решающее правило (7) с учётом (8) преобразуется к виду

Х-Х-Ь^£!-к

Отметим, что алгоритм выделения особенностей под номерами 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6 на рис. 4 одинаков. Различие заключается только в выборе элементов матрицы (1) для формирования опорной и анализируемой выборок.

Кроме того, из выражений (7)-(8) следует, что для выделения особенностей под номерами 4, 8 и 9 на рисунке 4 применим общий алгоритм. Выносится решение об обнаружении соответствующей особенности, если

^ Х-Х >С*

В алгоритме проверяется, что участок сцены размером 3x3 пикселя содержит 5 «светлых» пикселей. Расположение их задаётся элементами анализируемой выборки.

Аналогично, решение об обнаружении особенностей под номерами 3, 7 и 10 на рис. 4 с 5-ю «тёмными» пикселями принимается при выполнении того же условия (8). Если за выделяемые особенности считать оставшиеся 4 «светлых» пикселя, то алгоритм обнаружения преобразуется к виду

^ Х-Х >С*

Сравнение (11) и (12) доказывает универсальность предлагаемого алгоритма выделения особенностей на изображении сцены. Структура алгоритма определяется только количеством выделяемых особенностей. Индивидуальность же особенностей отражается в формировании опорной и анализируемой выборок.

Особо подчеркнём инвариантность предлагаемого алгоритма выделения особенностей к углу поворота искомого изображения. Так, например, для искомой особенности из 2-х «тёмных» пикселей на рис. 5, а вне зависимости от поворота справедлив алгоритм обнаружения

7л/2 7-Х

~~3 I > Сш'

(Х!-Ю2+Г)2

Алгоритм (12) будет инвариантен к углу поворота изображения, содержащего 4 5 «светлых» пикселя на рис. 5,б.

Структура универсального робастного обнаружителя. Преобразованное решающее правило (10) определяет структурную схему универсального робастно-го обнаружителя (рис. 7).

В состав обнаружителя входит оптоэлектронный преобразователь (ОЭП) на ПЗС-матрице, который обеспечивает дискретизацию изображения на пиксели и преобразование оптического излучения в электрический сигнал. С выхода ПЗС-матрицы сигнал поступает в оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) для хранения информации об уровне энергии, накопленной в фотоэлементах ПЗС-матрицы текущего кадра.

Оптико-электронный преобразователь

iCp

RH

ОЗУ

Формирователь матрицы участка сцены

Формирователь опорной выборки

Формирователь анализируемой выборки

X

Y

Вычислитель среднего значения опорной выборки

Вычислитель среднего значения анализируемой выборки

X

Y

Вычислитель отклонений значений опорной выборки от среднего значения

Устройство вычитания

xt-X

Первое устройство возведения в квадрат

(Л-Х?

Пер накоп вый итель

Е<л-

Сумматор 1

Устройство извлечения квадратного корня

Умножитель на L

Вычислитель отклонений значений анализируемой выборки от среднего значения

У-7

Второе устройство возведения в квадрат

(у, -Г)2

Второй накопитель

Устройство вычитания

Устройство сравнения

^ Решение

Рис. 7. Структурная схема универсального обнаружителя

В зависимости от требуемого быстродействия робастный обнаружитель может быть реализован на процессорах общего назначения, где информация с пикселей изображения обрабатывается обычно последовательно. В многопроцессорной системе для уменьшения времени информация обрабатывается параллельно. С другой стороны обработка изображения может осуществляться на ПЛИС, как последовательно, так и путём распараллеливания операций.

По запросу из ОЗУ в первый формирователь выводится информация об энергии сигнала с участка сцены размером 3x3 пикселя. Таким образом, формируется матрица (1), элементы которой представляют значения накопленного заряда в фотоэлементе (напряжения на нагрузочном сопротивлении) матрицы за время наблюдения.

Данные из ОЗУ с участка сцены размером 3x3 пикселя поступают на входы двух формирователей для формирования соответственно анализируемой и опорной X выборок.

Для анализируемой и опорной выборок вычисляются их средние значения и X. Кроме того элементы анализируемой и опорной выборок поступают на вычислители отклонений выборок от их среднего значения.

С выхода вычислителей отклонений после возведения в квадрат информация накапливается раздельно для опорной и фоновой выборок. С выхода накопителей суммы квадратов отклонений для опорной и фоновой выборок после суммирования, извлечения квадратного корня и умножения на масштабный коэффициент подаются на устройство вычитания. Напомним, что значение коэффициента Ь определяет вероятность ложной тревоги.

На выходе устройства вычитания формируется значение функции в левой части неравенства (10). Решение о выделении заданной особенности изображения принимается устройство сравнения при положительном уровне с выхода устройства вычитания.

В процессе последующего анализа изображения формирователь матрицы размером 3x3 нового участка сцены. Для этого левый столбец предшествующей матрицы замещается центральным, а центральный столбец - правым столбцом. На место правого столбца копируется информация из ОЗУ. Таким образом, осуществляется в пределах строки последовательное перемещение по трём первым столбцам. По достижению конца строки осуществляется переход к анализу новой строки. По достижению последнего элемента третьей от конца строки обработка изображения сцены считается завершённой.

При необходимости выделения нескольких особенностей на изображении целесообразно применять ПЛИС. В этом случае число одновременное выделяемых особенностей ограничивается только количеством базовых ячеек ПЛИС и производительностью при обработке дискретного изображения. Другим немаловажным достоинством ПЛИС является возможность изменения алгоритма обнаружения за счёт реконфигурации ПЛИС.

Вероятность ложной тревоги. Тестовая статистика (8) имеет центральное ^распределение Стьюдента с 7-ю степенями свободы при проверке гипотезы Н0. При этом пороговая константа в формуле (7) определяется требуемой вероятностью ложной тревоги

-4

и2 ) ,

1н--| сСи.

7

Р = 4 (и)-Си = / \

лт С

Функция t7( и) в формуле (13) представляет центральное распределение Стьюдента с 7-ю степенями свободы при условии, что верна гипотеза H0.

В математической статистике величину Q, п), удовлетворяющую условию Рг | п)) = (21100, называют Q-процентной точкой распределения

Стьюдента. С учётом сделанных уточнений, пороговая константа в (7) может быть определена по формуле

С =^

Используя таблицу процентных точек центрального распределения Стьюден-та в [19], находим необходимые значения пороговой константы Сш в формуле (7). Выбор значения пороговой константы С ш =1,415 гарантирует вероятность ложных тревог в 10 %, С^=1,895 - 5 %, С^=2,365- 2,5 %, С^=2,998- 1 %, С^=3,499 - 0,5 % и, наконец, С ^=4,785 - 0,1 %.

Заметим, что значение пороговой константы С ш не связано с количеством сигнальных пикселей в выделяемой особенности. Напротив, значение пороговой константы Ь, как следует из формулы (9), зависит от числа сигнальных пикселей (табл. 1).

Из данных таблицы 1 следует, что значения пороговых констант совпадают при числах сигнальных пикселей к и (9-к), т.е. при 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5. Действительно, обнаружение «светлой» точечной особенности эквивалентно выявлению особенности с 8-ю «тёмными» пикселями. Как следствие, имеем равенство значений пороговой константы Ь для к=1 и к=8. Наличие двух «светлых» пикселей предполагает присутствие 7-ми «тёмных» пикселей и т.п.

Таблица 1

Значения пороговой константы Ь

Количество Вероятность ложной тревоги, %

сигнальных 10 5 2,5 1 0,5 0,1

пикселей к

1 0,5673 0,7597 0,9481 1,2019 1,4027 1,9183

2 0,4288 0,5743 0,7167 0,9085 1,0604 1,4501

3 0,3782 0,5065 0,6321 0,8012 0,9351 1,2788

4 0,3588 0,4805 0,5996 0,7601 0,8872 1,2132

5 0,3588 0,4805 0,5996 0,7601 0,8872 1,2132

6 0,3782 0,5065 0,6321 0,8012 0,9351 1,2788

7 0,4288 0,5743 0,7167 0,9085 1,0604 1,4501

8 0,5673 0,7597 0,9481 1,2019 1,4027 1,9183

Из формул (9), (13) и (14) следует, что значения пороговых констант С1к и L не зависят от априорно неизвестных значений математического ожидания то и

дисперсии а2 интенсивностей фоновых пикселей. Это свидетельствует о практически важном свойстве устойчивости решающих правил (7)-(10).

Эффективность робастного обнаружителя. Функция мощности критерия (7) и (14) определяет эффективность робастного обнаружителя, т.е. вероятность правильного обнаружения.

Для оценки вероятности правильного обнаружения воспользуемся выражением

р {6)=С17

^ СЛ.

Функция ¡¡7 (и, 8) представляет ^распределение Стьюдента с 7-ю степенями свободы и параметром нецентральности

^к-

о =--=--а .

3 а 3 Ч V )

Параметр а = (тх — т0) / а в формуле (16) может трактоваться как отношение сигнал/шум.

На рис. 8 даны графики функций мощности (15) от параметра нецентральности 5 для значений пороговой константы С ¡-^=1,415 (Рлт =10 %), С(:/г=1,895 (Рлт = 5 %), С ш=2,365 (Рлт = 2,5 %), С ^=2,998 (Рлт =1 %) и С ^=4,785 (Рлт = 0 ,1 %).

Как и следовало ожидать, с ростом значения параметра нецентральности 5 эффективность робастного обнаружителя растёт при выделении особенности при фиксации вероятности ложной тревоги (значения пороговой константой Оъ). Так, например, при Рлт=1 % увеличение пороговой константы Оь с 8,4 до 10 увеличивает вероятность пропуска с 0,3 до 0,1, т.е. в 3 раза. Из (16) следует, что для этого потребуется в 1.2 раза увеличить отношение сигнал/шум q (на 20 % увеличить интенсивность сигнального излучения).

5 0

ю 0

5 0

8 10 12 14 16 Параметр нецентральности

Рис. 8. Графики зависимости вероятности правильного обнаружения от параметра нецентральности для 5-ти значений вероятности ложной тревоги

0

В формуле (16) при изменении числа сигнальных элементов k от 1 до 8 выражение к(9 — к) принимает только четыре значения 8, 14, 18 и 20. Как следствие, отношение 8/ц также будет принимать только 4 значения: 0,943; 1,247; 1,414 и 1,491. Таким образом, расчёты вероятности правильного обнаружения при заданном отношении сигнал/шум q дают одинаковые значения для особенностей с числом сигнальных пикселей 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5 (см. формулы (15) и (16)).

При заданном отношении сигнал/шум q и фиксации пороговой константы С^ согласно (16) при выделении особенности с 4-мя (или 5-ю) сигнальными пикселями параметр нецентральности 5 принимает максимальное значение по сравнению с обнаружением особенностями из 2-х (или 7-и), 3-х (или 6-ти) сигнальных пикселей. Как следствие, здесь обеспечивается максимальная вероятность правильного обнаружения.

При фиксации параметра нецентральности 5 и вероятности правильного обнаружения при распознавании особенности из 2-х (или 7-и) сигнальных пикселей потребуется увеличение на 5,4 % отношения сигнал/шум q по сравнения с выделением особенности с 4-мя (или 5-ю) сигнальными пикселями. При выделении особенности с 3-я (или 6-ю) сигнальными пикселями потребуется увеличить уже на 19,5 % отношения сигнал/шум q.

Если обратиться к формулам (3) и (10), то видно, что при k=4 (или 5) за счёт практического равенства числа сигнальных и фоновых пикселей формируется наиболее полная информация, как о среднем значении, так и о дисперсии интенсивности в фоновых и сигнальных пикселях.

Доказательство устойчивости универсального робастного алгоритма обнаружения. Устойчивость робастного алгоритма обнаружения точечной особенности доказана ранее в [20], используя моделирование в пакете MATLAB. эта же методика применена проверки устойчивости робастного обнаружителя при k=2; 3 и 4.

В модели накопленная энергия в шумовых пикселях описывается нормальным законом, математическое ожидание т0 и СКО ст0 которого изменяются соответственно до 128 и 64 при 8-битовой кодировке. В рамках одного испытания статистические параметры шумового процесса постоянны по всей проецируемой сцене из 64516 пикселей. Вероятность ложной тревоги представляет отношение числа зарегистрированных ложных срабатываний к числу проанализированных пикселей.

На рис. 9 представлены результаты моделирования робастного алгоритма обнаружения особенности с 2-я сигнальными пикселями в участке сцены размером 3x3 пикселя. Трёхмерное изображение зависимости вероятности ложных тревог от СКО и математического ожидания интенсивности фоновых пикселей дано для пороговой константы С^=1,415, гарантирующей вероятность ложной тревоги не выше 10 %.

Рис. 9. Зависимость вероятности ложной тревоги от математического ожидания и СКО интенсивности фоновых пикселей при пороговой константе С1у1=1,415 и обнаружении 2-х пиксельной особенности

Моделирование подтверждает устойчивость робастного обнаружителя при изменении как математического ожидания так и среднеквадратичного отклонения интенсивности фонового процесса. Максимальное отклонение вероятности ложной тревоги от требуемого уровня в 0,1 не превышает 5 %.

На рис. 10 представлено 3D-изображение зависимости вероятности ложной тревоги от математического ожидания и СКО интенсивности фоновых пикселей для робастного обнаружителя с 2-мя сигнальными пикселями при пороговой константе С11г-=2,998. Значение константы должно гарантировать уровень ложных срабатываний в районе 1 %.

Моделирование подтверждает устойчивость робастного обнаружителя при изменении математического ожидания и СКО интенсивности фоновых пикселей. Максимальное отклонение вероятности ложной тревоги от требуемого уровня в 0,01 не превышает 12 %.

Аналогичные доказательства устойчивости исследуемого робастного обнаружителя к изменениям математического ожидания и СКО интенсивности фоновых пикселей получены при выявлении особенностей с 3-мя, 4-мя и 5-ю сигнальными пикселями.

Рис. 10. Зависимость вероятности ложной тревоги от математического ожидания и СКО интенсивности фоновых пикселей при пороговой константе 2,998 и обнаружении 2-х пиксельной особенности

Заключение. Показано, что решение проблемы постоянного обновления информации о параметрах движения и текущем местоположении автономного мобильного робота связано с применением бинокулярных систем технического зрения и требует выделения особенности сцены на изображениях двух видеокамер. Для устойчивого выделения особенностей сцены целесообразно применение обнаружителя, устойчивого к изменению условий наблюдения трёхмерной сцены. Вторым требованием к обработке изображений является использование алгоритма выделения разноплановых особенностей сцены. Наконец, структура обнаружителя особенностей сцены должна быть инвариантна к углу поворота изображения.

Исходной предпосылкой для синтеза универсального робастного обнаружителя является изображение на поверхности ПЗС-матрицы размером 3х3 пикселя. В каждом пикселе содержится информация об интенсивности сигнала, накопленной за время наблюдения. Формируются сигнальная и опорная шумовая выборки. В решаемой задаче неизвестная дисперсия интенсивности является мешающим параметром. Информативным параметром выступает математическое ожидание интенсивности в сигнальных пикселях.

Доказано существование равномерного наиболее мощного инвариантного алгоритма на основе ^критерия. Синтезировано решающее правило выделения особенностей на участке сцены размером 3x3 пикселя.

Доказана устойчивость предлагаемого алгоритма выделения особенностей изображения к изменениям математического ожидания и СКО интенсивности фоновых пикселей, а также его инвариантность к углу поворота изображения. Универсальность алгоритма обнаружения определяется только количеством сигнальных пикселей в выделяемой особенности. Индивидуальность же особенностей отражается в формировании опорной и анализируемой выборок.

Приведены формулы для выбора значений пороговых констант, обеспечивающих заданный уровень ложных срабатываний, причём вне зависимости от априорно неизвестных значений математического ожидания и СКО интенсивностей фоновых пикселей. Это свидетельствует о практически важном свойстве устойчивости решающего правила.

Получены соотношения для оценки эффективности робастного обнаружителя. Показано, что вероятности правильного обнаружения при заданном отношении сигнал/шум одинаковы для особенностей с числом сигнальных пикселей 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5. При заданном отношении сигнал/шум и фиксации пороговой константы при выделении особенности с 4-мя (или 5-ю) сигнальными пикселями вероятность правильного обнаружения принимает максимальное значение.

Моделированием в пакете MATLAB подтверждена устойчивость робастного обнаружителя при изменении математического ожидания и СКО интенсивности фоновых пикселей.

Таким образом, синтезирован робастный алгоритм обнаружения (распознавания) широкого класса разноплановых особенностей изображений при изменяющихся условиях наблюдения трёхмерной сцены.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кемурджиан А.Л., Громов В.В., Кажукало И.Ф. и др. Мобильные роботы / Под ред. А.Л. Кемурджиана. - М.: Машиностроение, 1993. - 400 с.

2. Cheng Y., Goguen J., Johnson A., Leger C., Matthies L., San Martin M., Willson R. The Mars exploration rovers descent image motion estimation system // IEEE Intelligent Systems.

- 2004. - Vol. 19. - P. 13-21.

3. Bailey T. Mobile Robot Localisation and Mapping in Extensive Outdoor Environments // Philosophy. - 2002. - Vol. 31, No. 8. - С. 212.

4. Nister D., Naroditsky O., Bergen J. Visual odometry for ground vehicle applications // J. F. Robot. - 2006. - Vol. 23, No. 1. - С. 3-20.

5. Roumeliotis S.I., Johnson A.E., Montgomery J.F. Augmenting inertial navigation with image-based motion estimation // Robotics and Automation, 2002. Proceedings. ICRA '02. IEEE International Conference on. - 2002. - Vol. 4. - С. 4326-4333.

6. Lowe D.G. Distinctive image features from scale-invariant keypoints // International Journal of ComputerVision. - 2004. - Vol. 60, No.. 2. - P. 91-110.

7. Herbert Bay, Andreas Ess, Tinne Tuytelaars, Luc Van Gool. SURF: Speeded Up Robust Features // Computer Vision and Image Understanding (CVIU). - 2008. - Vol. 110, No. 3. - P. 346-359.

8. Kravtsov S., Rumyantsev K. Positioning Autonomous Mobile Robot Based on Measurements Onboard Digital Stereo Vision System // International Journal of Robotics Applications and Technologies (IJRAT). - Jule-December 2014. - Vol. 2, No. 2. - P. 37-77.

9. Румянцев К.Е., Кравцов С.В. Стратегия позиционирования мобильного робота по данным измерений бортовой системы цифрового стереозрения // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды XV Международной конференции (25-28 июня 2013 г. Самара, Россия). - Самара: Самарский научный центр РАН, 2013. - С. 609-614.

10. Rumyantsev K., & Kravtsov S. Analysis of measuring space digital television stereoscopic systems. Point and interval estimation of point coordinates three-dimensional scenes // Electrical Engineering and Information Complexes and Systems. - 2014. - P. 38-48.

11. Кравцов С.В., Румянцев К.Е. Спектральный анализ ошибок измерений бинокулярной системы технического зрения в задаче обоснования её параметров для мобильного робота // Проблемы управления и моделирования в сложных системах (ПУМСС-2014). Труды XVI Международной конференции (30 июня-3 июля 2014 г, Самара, Россия).

- Самара: Самарский научный центр РАН, 2014. - С. 621-626.

12. Румянцев К.Е., Кравцов С.В. Повышение достоверности выделения особенностей сцены на цифровых изображениях в условиях интенсивных некоррелированных шумов // ES-ФМ-2014-011. Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов международного научного e-симпозиума. Россия, г. Москва, 27-28 декабря 2014 г. - Киров: МЦНИП, 2015.

- С. 90-100.

13. Кравцов С.В., Румянцев К.Е. Исследование параметрической связи бортовой бинокулярной системы технического зрения и динамики мобильного робота // Научно-техническая конференция «Техническое зрение в системах управления - 2014». 18-20 марта 2014 г. Тезисы докладов. - С. 4-6.

14. Румянцев К.Е., Петров Д.А. Информативность полутоновых изображений природных ландшафтов // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 5. - С. 329-334.

15. Кравцов С.В., Румянцев К.Е. Исследование эффективности анализа сцены детектором точечных особенностей в условиях некоррелированных стационарных шумов // Научно-техническая конференция «Техническое зрение в системах управления - 2014». 18-20 марта 2014. Тезисы докладов. - С. 16-18.

16. Румянцев К.Е., Петров Д.А. Выделение точечных особенностей на трёхмерной сцене при изменяющихся условиях наблюдения // ЕБ-ФМ-2014-011. Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов Международного научного e-симпозиума. Россия, г. Москва, 27-28 декабря 2014 г. - Киров: МЦНИП, 2015. - С. 114-127.

17. Rumiantsev Konstantin, Petrov Dmitry. Detection of Feature Points On The Three-Dimensional Scene Under Varying Conditions Of Observation // 34th Chinese Control Conference (CCC2015). Hangzhou, China, July 28 to 30, 2015.

18. Прокофьев В.Н., Румянцев К.Е. Инвариантные алгоритмы обнаружения сигналов при априорной неопределенности помеховой обстановки. - Таганрог: ТРТИ, 1990. - 45 с.

19. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 416 с.

20. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов выделения точечных особенностей при изменяющихся условиях наблюдения // Сборник материалов международных научных e-симпозиумов: Технические и естественные науки: теория и практика. Россия, г. Москва, 27-28 марта 2015 г. / Под ред. проф. К.Е. Румянцева. - Киров: МЦНИП, 2015. - С. 123-141.

REFERENCES

1. Kemurdzhian A.L., Gromov V.V., Kazhukalo I.F. i dr. Mobil'nye roboty [Mobile robots], Ed. by A.L. Kemurdzhiana. Moscow: Mashinostroenie, 1993, 400 p.

2. Cheng Y., Goguen J., Johnson A., Leger C., Matthies L., San Martin M., Willson R. The Mars exploration rovers descent image motion estimation system, IEEE Intelligent Systems, 2004, Vol. 19, pp. 13-21.

3. Bailey T. Mobile Robot Localisation and Mapping in Extensive Outdoor Environments, Philosophy, 2002, Vol. 31, No. 8, pp. 212.

4. Nister D., Naroditsky O., Bergen J. Visual odometry for ground vehicle applications, J. F. Robot, 2006, Vol. 23, No. 1, pp. 3-20.

5. Roumeliotis S.I., Johnson A.E., Montgomery J.F. Augmenting inertial navigation with image-based motion estimation, Robotics and Automation, 2002. Proceedings. ICRA '02. IEEE International Conference on, 2002, Vol. 4, pp. 4326-4333.

6. Lowe D.G. Distinctive image features from scale-invariant keypoints, International Journal of ComputerVision, 2004, Vol. 60, No. 2, pp. 91-110.

7. Herbert Bay, Andreas Ess, Tinne Tuytelaars, Luc Van Gool. SURF: Speeded Up Robust Features // Computer Vision and Image Understanding (CVIU). - 2008. - Vol. 110, No. 3. - P. 346-359.

8. Kravtsov S., Rumyantsev K. Positioning Autonomous Mobile Robot Based on Measurements Onboard Digital Stereo Vision System, International Journal of Robotics Applications and Technologies (IJRAT), Jule-December 2014, Vol. 2, No. 2, pp. 37-77.

9. Rumyantsev K.E., Kravtsov S.V. Strategiya pozitsionirovaniya mobil'nogo robota po dannym izmereniy bortovoy sistemy tsifrovogo stereozreniya [The positioning strategy of a mobile robot according to measurements on-Board system digital stereovision], Problemy upravleniya i modelirovaniya v slozhnykh sistemakh: Trudy XVMezhdunarodnoy konferentsii (25-28 iyunya 2013 g. Samara, Rossiya) [Problems of control and modeling in complex systems: Proceedings of the XV International conference (25-28 June 2013 Samara, Russia)]. Samara: Samarskiy nauchnyy tsentr RAN, 2013, pp. 609-614.

10. Rumyantsev K., & Kravtsov S. Analysis of measuring space digital television stereoscopic systems. Point and interval estimation of point coordinates three-dimensional scenes, Electrical Engineering and Information Complexes and Systems, 2014, pp. 38-48.

11. Kravtsov S. V., Rumyantsev K.E. Spektral'nyy analiz oshibok izmereniy binokulyarnoy sistemy tekhnicheskogo zreniya v zadache obosnovaniya ee parametrov dlya mobil'nogo robota [Spectral analysis of measurement errors of the binocular vision system in the task of justification of its parameters for a mobile robot], Problemy upravleniya i modelirovaniya v slozhnykh sistemakh (PUMSS-2014). Trudy XVI Mezhdunarodnoy konferentsii (30 iyunya-3 iyulya 2014 g, Samara, Rossiya) [Problems of control and modeling in complex systems (UMSS-2014). Proceedings of the XVI International conference (30 June-3 July 2014, Samara, Russia)]. Samara: Samarskiy nauchnyy tsentr RAN, 2014, pp. 621-626.

12. Rumyantsev K.E., Kravtsov S.V. Povyshenie dostovernosti vydeleniya osobennostey stseny na tsifrovykh izobrazheniyakh v usloviyakh intensivnykh nekorrelirovannykh shumov [Improving the validity of selection features scenes of digital images in conditions of intensive noise uncorrelated], ES-FM-2014-011. Fiziko-matematicheskie metody i informatsionnye tekhnologii v estestvoznanii, tekhnike i gumanitarnykh naukakh: sbornik materialov mezhdunarodnogo nauchnogo e-simpoziuma. Rossiya, g. Moskva, 27-28 dekabrya 2014 g. [ES-FM-2014-011. Physico-mathematical methods and informational technologies in science, technology and the Humanities: proceedings of the international scientific e-Symposium. Russia, Moscow, 27-28 December 2014]. Kirov: MTsNIP, 2015, pp. 90-100.

13. Kravtsov S.V., Rumyantsev K.E. Issledovanie parametricheskoy svyazi bortovoy binokulyarnoy sistemy tekhnicheskogo zreniya i dinamiki mobil'nogo robota [A parametric study of the connection side of the binocular vision system and the dynamics of the mobile robot], Nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya «Tekhnicheskoe zrenie v sistemakh upravleniya -2014». 18-20 marta 2014 g. Tezisy dokladov [Scientific-technical conference "Technical vision in control systems - 2014". 18-20 March 2014 Abstracts], pp. 4-6.

14. Rumyantsev K.E., Petrov D.A. Informativnost' polutonovykh izobrazheniy prirodnykh landshaftov [Informative gray-scale images of natural landscapes], Fundamental'nye issledovaniya [Fundamental Research], 2015, No. 5, pp. 329-334.

15. Kravtsov S.V., Rumyantsev K.E. Issledovanie effektivnosti analiza stseny detektorom tochechnykh osobennostey v usloviyakh nekorrelirovannykh statsionarnykh shumov [Study of efficiency analysis of the detector of point features in the conditions of uncorrelated stationary noise], Nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya «Tekhnicheskoe zrenie v sistemakh upravleniya - 2014». 18-20 marta 2014. Tezisy dokladov [Scientific-technical conference "Technical vision in control systems - 2014". March 18-20, 2014. Abstracts], pp. 16-18.

16. Rumyantsev K.E., Petrov D.A. Vydelenie tochechnykh osobennostey na trekhmernoy stsene pri izmenyayushchikhsya usloviyakh nablyudeniya [The selection of point features on a three-dimensional scene under varying conditions of observation], ES-FM-2014-011. Fiziko-matematicheskie metody i informatsionnye tekhnologii v estestvoznanii, tekhnike i gumanitarnykh naukakh: sbornik materialov Mezhdunarodnogo nauchnogo e-simpoziuma. Rossiya, g. Moskva, 27-28 dekabrya 2014 g. [ES-FM-2014-011. Physico-mathematical methods and informational technologies in science, technology and the Humanities: proceedings of the International scientific e-Symposium. Russia, Moscow, 27-28 December 2014]. Kirov: MTsNIP, 2015, pp. 114-127.

17. Rumiantsev Konstantin, Petrov Dmitry. Detection of Feature Points On The Three-Dimensional Scene Under Varying Conditions Of Observation, 34th Chinese Control Conference (CCC2015). Hangzhou, China, July 28 to 30, 2015.

18. Prokofev V.N., Rumyantsev K.E. Invariantnye algoritmy obnaruzheniya signalov pri apriornoy neopredelennosti pomekhovoy obstanovki [Invariant algorithms of detection of signals under a priori uncertainty jamming environment]. Taganrog: TRTI, 1990, 45 p.

19. Bol'shev L.N., Smirnov N.V. Tablitsy matematicheskoy statistiki [Tables of mathematical statistics]. Moscow: Nauka. Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoy literatury, 1983, 416 p.

20. Sravnitel'nyy analiz effektivnosti algoritmov vydeleniya tochechnykh osobennostey pri izmenyayushchikhsya usloviyakh nablyudeniya [Comparative analysis of efficiency of algorithms of allocation of point features under varying conditions of observation], Sbornik materialov mezhdunarodnykh nauchnykh e-simpoziumov: Tekhnicheskie i estestvennye nauki: teoriya i praktika. Rossiya, g. Moskva, 27-28 marta 2015 g. [Proceedings of the international scientific e-workshops: Technical and natural science: theory and practice. Russia, Moscow, 27-28 March 2015], Ed. by K.E. Rumyantseva. Kirov: MTsNIP, 2015, pp. 123-141.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Д.А. Безуглов.

Румянцев Константин Евгеньевич - Южный федеральный университет; e-mail: rke2004@mail.ru; 347922, г. Таганрог, ул. Чехова, 2; тел.: +79281827209; кафедра информационной безопасности телекоммуникационных систем; д.т.н.; профессор; зав. кафедрой.

Петров Дмитрий Анатольевич - e-mail: dapetrov@sfedu.ru; тел.: 89085130319; кафедра информационной безопасности телекоммуникационных систем; ассистент.

Rumyantsev Konstantin Evgenievich - Southern Federal University; e-mail: rke2004@mail.ru; 2, Chekhova, Taganrog, 347922, Russia; phone: +79281827209; the department of information security of telecommunication; dr. of eng. sci.; professor; head of department.

Petrov Dmitriy Anatol'evich - e-mail: dapetrov@sfedu.ru; phone: +79085130319; the department of information security of telecommunication systems; assistant.

УДК 621.396.677

А.В. Помазанов, С.С. Шибаев, Д.П. Волик

МАКЕТ СИСТЕМЫ ДИСТАНЦИОННОГО ОПТОВОЛОКОННОГО УПРАВЛЕНИЯ АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ

В статье приведено описание макета системы управления модулями фазированных антенных решеток (ФАР) с использованием технологии передачи радиосигналов по оптическим волокнам, изготовленного и исследованного сотрудниками лаборатории «Нанофо-тоники и оптоэлектроники» Южного федерального университета. Актуальность использования волоконнооптических линий связи для управления многоэлементными антенными системами объясняется необходимостью передачи большого объема информации на значительные расстояния, когда пункты управления обычно значительно удалены от излучающих элементов. В итоге, СВЧ линии передач уступают радиооптическим по многим параметрам, среди которых прежде всего, информационная емкость, затухание передаваемых сигналов, помехозащищенность, массогабаритные и стоимостные характеристики линий связи. Разработанный макет состоит из двух блоков, соединенных двумя одномо-довыми волоконнооптическими кабелями, между которыми осуществляется передача СВЧ сигналов в диапазоне частот 1400..2400 МГц, как гармонических синхронных непрерывных сигналов, так и модулированных сигналами управления антенных модулей. Контроль рабочих режимов и работоспособности разработанной системы управления двумя передающими модулями антенной решетки, осуществлялся посредством персональных компьютеров (ПК), один из которых был подключен к передающему блоку макета, а другой - к приемному. На приемный ПК передавались коды амплитуд квадратурных каналов фазового детектора, по которым производился расчет контролируемого фазового сдвига. В результате погрешность установки межканального сдвига фаз во всем диапазоне рабочих частот макета, не превышала ±5°. Как показал анализ, основными источниками фазовой погрешности являются в равной мере и фазовращатели, и система контроля, поэтому полученную погрешность можно считать несколько завышенной.

Радиооптическая линия связи; радиолокация; фазированные антенные решетки; излучатель; фазовый сдвиг; квадратурный детектор; фазовращатель.