Влияние коэффициента передачи регуляторов на энергозатраты в автоматизированных климатических системах

УДК 697.1

О.Д. Самарин, И.И. Горюнов, И.И. Тищенкова

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ РЕГУЛЯТОРОВ НА ЭНЕРГОЗАТРАТЫ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ КЛИМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Рассмотрены процессы нестационарного теплообмена в помещении, обслуживаемом автоматизированными климатическими системами. Изложены современные методы расчета теплового режима помещения. Исследована взаимосвязь между отдельными параметрами теплоустойчивости помещения и автоматическим регулированием систем обеспечения микроклимата. Получено выражение для расчета коэффициента передачи регулятора. Выявлено влияние коэффициента передачи регулятора на суммарное энергопотребление системами обеспечения микроклимата. Предложены инженерные решения по системам автоматического регулирования в целях повышения энергоэффективности. Выводы проиллюстрированы численными расчетами с помощью созданной программы на ЭВМ и графическими примерами.

Ключевые слова: энергосбережение, теплоустойчивость помещения, система автоматического регулирования, тепловое возмущение, коэффициент передачи регулятора.

Систематическая работа в области энергосбережения и повышения энергетической эффективности в различных секторах и сферах экономики России началась после принятия Федерального закона РФ от 23.11.2009 N° 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации».

Энергосбережение в любой сфере сводится к уменьшению объема используемых энергетических ресурсов при сохранении соответствующего полезного эффекта от их использования1. При этом реальными путями сокращения потребления энергии в гражданских зданиях по-прежнему остаются: создание энергосберегающих технологий; применение малозатратных и быстроокупае-мых технических решений; совершенствование технологических схем и конструкций систем обеспечения микроклимата; автоматизация систем и инженерного оборудования [1, 2].

В данной работе приводится выражение для расчета коэффициента передачи регулятора, исследуется взаимосвязь между отдельными параметрами теплоустойчивости помещения и автоматическим регулированием систем обеспечения микроклимата. Конечный результат определяется методом численного моделирования, описывающего переходные процессы, происходящие в помещении и обслуживающих его автоматизированных климатических системах, с учетом нестационарного характера этих процессов при П-законе регулирования.

1 Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении из-

менений в отдельные законодательные акты Российской Федерации : федеральный закон РФ от

23.11.2009 № 261-ФЗ // Собрание законодательства РФ. 2009. № 48. Ст. 5711.

Рассмотрим в связи с этим совокупность факторов, определяющих тепловую обстановку в помещении, и ряд обстоятельств, которые играют существенную роль в поддержании относительного постоянства температуры при периодически изменяющихся теплопоступлениях. Как известно [3], дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности для одномерного случая выглядит следующим образом:

д д21

— = а—2

дт дх

где а — коэффициент температуропроводности материала ограждения, м2/с; а = Х/ср, где X — теплопроводность материала, Вт/(мК); с и р — соответственно его удельная теплоемкость, Дж/(кгК), и плотность, кг/м3.

Чтобы дать полное математическое описание явлениям теплопроводности, к дифференциальному уравнению необходимо добавить условия, которые содержат геометрические, физические, временные и граничные условия [3].

С учетом наблюдающегося в помещениях сочетания конвективного и лучистого теплообмена необходимо использовать смешанные условия II и III рода, характеризующие связь интенсивности теплообмена на поверхности ограждения с градиентом температуры в его массиве. В частности, для внутренней поверхности, если ось х направлена внутрь конструкции, соответствующее выражение можно записать так:

( дг Л

-К Т" = 9л.в +ак.в

) в

где Хв и акв — теплопроводность материала, Вт/(м- К), у этой поверхности и коэффициент конвективного теплообмена на ней, Вт/(м2- К); длв — плотность лучистого теплового потока, падающего на внутреннюю поверхность, Вт/м2; ¿в — температура воздуха в помещении, оС; ¿пов — температура внутренней поверхности ограждения, оС. Аналогичное соотношение можно составить и для наружной поверхности, но в этом случае индексы «в» у используемых переменных следует заменить на «н».

Граничное условие IV рода, выражающее непрерывность температурного поля и плотности потока теплоты на стыке материальных слоев внутри конструкции, формулируется следующим образом:

ч

где и I — температуры материалов на стыке слоев в точке с координатой х; X и Х2 — теплопроводности материалов соприкасающихся слоев, Вт/(м-К).

Рассмотрение процессов теплообмена, осложненных массообменном, в многослойных ограждениях аналитическим путем сложно, поэтому в практике распространены инженерные способы решения задач нестационарной теплопередачи методом конечных разностей и расчеты с использованием ЭВМ [4, 5]. При этом авторами используется смешанная явно-неявная схема повышенной точности [3], позволяющая аппроксимировать порядок И4 + Дт2 , где И и Дт — соответственно размер шага по пространственной координате и по времени. В результате чего получены для следующего, 7+1-го, временного слоя значения температуры по сечению каждой ограждающей конструкции. После этого но-

вая величина tв определена авторами по формуле (4), следующей из общего уравнения теплового баланса помещения [6]:

0= + бк.скв + ^ак.вРы^]+1 +

ЭД + 2а„ ^ы + 1Св Р

в+1 У.КГТ а-Уп ГТ а-Тг п

где tH — температура наружного воздуха, оС; L — неорганизованный воздухообмен в помещении, м3/с, т.е. расход инфильтрующегося наружного воздуха; св и рв — соответственно удельная теплоемкость, Дж/(кг-К), и плотность, кг/м3, этого воздуха; Вт/ К — сумма произведений коэффициентов теплопере-

дачи К Вт/(м2К), наружных «легких» ограждений помещения (условно безынерционных, например, окон) на их площади F м2; Fii — площади массивных ограждений, м2; Q и Q скв — соответственно текущее значение конвективного теплового потока, Вт, от внутренних теплоисточников в помещении и от автоматически регулируемой системы обеспечения микроклимата. Если данная система создает лучистый тепловой поток, его плотность учитывается в условии (2) дополнительно к потоку от внутренних источников.

За рубежом близкие подходы к анализу процессов теплообмена в помещениях можно встретить, например, в [7]. Отдельные выводы представлены в [8—10].

Основным уравнением, связывающим регулируемый параметр — температуру воздуха с возмущающими и регулирующими тепловыми воздействиями, для Q как конвективного, так и лучистого является [4]:

бскв =-Kper

По своему физическому смыслу коэффициент передачи K Вт/К, показывает в данном случае, на сколько ватт нужно изменять величину Q при отклонении ¿в от уставки t на 1 К. Такое изменение и должна обеспечивать соответствующим образом подобранная САР.

Если весь тепловой поток от системы обеспечения микроклимата является конвективным, например, когда речь идет о вентиляции, кондиционировании воздуха или воздушном отоплении, после подстановки зависимости (5) в формулу (4), принимая во внимание, что (5) справедливо как для j-го, так и для j+1-го момента времени, авторы получили несколько более простое и прозрачное по форме соотношение [4]

Qk + KреАо FA j+1 + BtH Kрег + A + B

где A = SaKBFM; B = ZKF» + LeBpB, Вт/К.

Иначе говоря, температура воздуха в помещении на j+1-м шаге получается как средневзвешенная из составляющих, отражающих влияние всех тепловых потоков, поступающих в помещение и уходящих из него. Это влияние оказывается конвективной частью теплопоступлений Q а также характеризующими остальные тепловые воздействия температурами уставки ¿в 0 (регулирование), поверхностей t + (конвективный теплообмен) и наружного воздуха ¿н (теплопередача через «легкие» ограждения и теплопотери на нагрев инфильтрующегося воздуха).

, z^k рег в.о к.в м 1,j +1 н

tB. j +1 = --- , , .- .

Целесообразно отметить, что задача обеспечения в помещениях здания определенного теплового режима представляет собой организацию взаимодействующих и взаимосвязанных тепловых потоков в сложной архитектурно-конструктивной системе с многообразием составляющих ее элементов ограждающих конструкций и инженерного оборудования, каждый из которых является энергоносителем и энергопередатчиком. И при решении задач эффективного использования энергии необходимо уделять внимание не только повышению теплозащитных характеристик конструкций здания, но и техническим решениям, касающимся процесса кондиционирования микроклимата, который неизбежно связан с расходом энергии.

В связи с этим примем во внимание, что в условиях периодического характера колебаний теплового возмущения из формулы (5) следует:

А0скв = Крег А ,

где Аг, и А — соответственно амплитуды колебаний О и ^.

0>скв 1б ^ ^скв в

Поэтому, если известна необходимая величина АСскв, требуемое значение

К может быть вычислено как отношение

рег

Крег = Л^в/Лв.

где Аб принимается по условиям комфортности по ГОСТ 3 0 4 94—962, или по технологическим требованиям.

По определению [2]

скв А<2возм Касс *

где Касс = А

где А озм — суммарная амплитуда колебаний возмущающего теплового воздействия, Вт, как конвективного, так и лучистого; Касс — коэффициент ассимиляции переменных теплопоступлений (безразмерный).

А Р

ТУ _ /в пом / 1 1 \

Кдин ~~А-•

бвозм

где R — динамический коэффициент регулирования систем вентиляции или кондиционирования воздуха (безразмерный); Рпом — показатель теплопогло-щения помещения, Вт/К; А и В — параметры, зависящие в общем случае от применяемого закона регулирования и некоторых других условий.

При П-законе регулирования можно ориентировочно принимать: при Rдин > > 0,75 А = 1,15, В = 1; при Rдин < 0,75 А=1, В = 0,9. Величина Во — поправочный коэффициент к Касс, учитывающий, что дк < 1 (также безразмерный).

Сопоставление выражений (8) и (9) позволяет установить:

^ 4эскв 4эвозмА ( - В^цин )Во .

крег -Z-= ^

А,

\

Qbo3M

- ВР

д ПОМ

AtB у

Во.

Вследствие этого можно предположить, что если по выражению (10) получается Крег < 0, это означает, что собственной теплоустойчивости помещения достаточно для поддержания внутренней температуры в заданных пределах и специального автоматического регулирования по отклонению ^ не требуется.

2 ГОСТ 30494—96. Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата б помещениях. М. : ГУП ЦПП, 1999.

На основе вышеизложенного алгоритма были произведены расчеты для П-закона регулирования с помощью созданной программы на ЭВМ на языке программирования Fortran. Соответственно были получены численные данные и построены графические зависимости, позволяющие наглядно проиллюстрировать выводы.

Исследования производились для помещения, теплофизические параметры материальных слоев массивных ограждений которого принимались с учетом рекомендаций СНиП 23-02—20033.

Анализ данных показал, что фрагментарно в помещении наблюдается тепловая нестационарность и динамика тепловых процессов. Это явление учитывается с помощью систем автоматики, поскольку при различных значениях коэффициента передачи Крег основной параметр — коэффициент ассимиляции переменных теплопоступлений Касс — возрастает ввиду увеличения доли регулирующего воздействия (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость коэффициентов R и К от параметра К

* * дин асс А А рег

При этом штрих-пунктирной линией изображены данные, полученные по результатам численной модели. Разомкнутые линии характеризуют результаты измерений, исходя из заданной амплитуды воздействия А озм и амплитуды регулирующего воздействия А при переходных процессах, происходящих в помещении, с учетом его объемной нелинейности. Погрешность вычисления максимального отклонения при этом не превышает 5...10 %, что вполне достаточно для инженерных расчетов.

Однако с целью снижения расхода энергии в системах обеспечения микроклимата возникает необходимость в выборе оптимального варианта режима работы регулятора и, соответственно, суммарного энергопотребления системами обеспечения микроклимата. Исходя из этих соображений, можно решить основную задачу энергосбережения — подобрать такой коэффициент переда-

3 СНиП 23-02—2003. Тепловая защита зданий. М. : ГУП ЦПП, 2003.

чи регулятора, который позволит снизить энергоемкость систем инженерного оборудования.

Оптимизация данного критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена численно или при помощи построения приближенного графика. На рис. 2 показаны результаты расчета для исследуемого нами помещения. Добиваясь за счет соизмерения величин К и О , можно подобрать наиболее

г—1 г рег ^вент' г

приемлемый режим работы оборудования СКМ с установленной мощностью.

144200000 144000000 143800000 143600000 143400000 143200000 143000000 142800000 142600000 142400000 142200000 142000000

1438175717 143945489,3

140 160 180 200 220 240 260 280

Kper, Вт/К

^^^"бвент

Рис. 2. Зависимость коэффициента Q от параметра K

т т ^вент А А рег

Легко видеть, что численный расчет дает выбор диапазона по уровню регулируемых параметров, воздействующих на объект управления. Здесь сплошная основная линия демонстрирует экспериментальные точки и поведение переходной функции, учитывающей влияние коэффициента передачи регулятора на суммарное энергопотребление системами обеспечения микроклимата. Объективным решением энергоэффективных задач, может служить, например, процесс демпфирования нагрузки регулируемой переменной с целью подбора адаптивной СКВ.

Таким образом, мы обозначили, что конструктивные решения объектов управления в целом или отдельных их элементов вырабатываются исходя не только из задач обеспечения той или иной технологии процесса, но и с учетом их управляемости с помощью средств автоматики. Специфицировать данные выводы удалось в результате получения приближенной методики, позволяющей оценить воздействие динамических свойств обслуживаемого помещения, как звена контура регулирования, на требуемое значение Крег, а также влияние режима работы регулятора на суммарное энергопотребление СКВ. Данная методика имеет достаточно простой вид и при дальнейшем развитии позволяет разработать инженерные рекомендации по подбору оптимального варианта режима работы регулятора для систем обеспечения микроклимата, включающие в себя все основные факторы, влияющие на переходные процессы, и доступные для использования в практике массового проектирования.

Библиографический список

1. Автоматика и автоматизация систем теплогазоснабжения и вентиляции / А.А. Калмаков, Ю.Я. Кувшинов, С.С. Романова, С.А. Щелкунов ; под ред. В.Н. Богословского. М. : Стройиздат, 1986. 479 с.

2. Самарин О.Д. Теплофизика. Энергосбережение. Энергоэффективность : монография. М. : Изд-во ACB, 2011. 296 с.

3. Теория тепломассообмена / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов ; под ред. А.И. Леонтьева. 2-е изд., испр. и доп. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 683 с.

4. Самарин О.Д., Азивская С.С. Принципы расчета нестационарного теплового режима помещения, обслуживаемого автоматизированными системами обеспечения микроклимата // Известия вузов. Строительство. 2011. № 1. С. 59—62.

5. Самарин О.Д., Федорченко Ю.Д. Влияние регулирования систем обеспечения микроклимата на качество поддержания внутренних метеопараметров // Вестник МГСУ 2011. № 7. С. 124—128.

6.Богословский В.Н. Строительная теплофизика (теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха). 3-е изд. СПб. : Авок Северо-запад, 2006. 400 с.

7.Khashan S.A., Al-Amiri A.M., Pop I. Numerical simulation of natural convection heat transfer in a porous cavity heated from below using a non-Darcian and thermal non-equilibrium model. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2006, vol. 49, no. 5, pp. 1039—1049.

8.Dounis A.I., Caraiscos C. Advanced control systems engineering for energy and comfort management in a building environment - A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009, vol. 13, no. 6, pp. 1246—1261.

9. Jiangjiang Wang, Zhiqiang (John) Zhai, Youyin Jing, Chunfa Zhang. Influence analysis of building types and climate zones on energetic, economic and environmental performances of BCHP systems. Applied Energy. 2011, vol. 88, no. 9, pp. 3097—3112.

10. Michele De Carli, Massimiliano Scarpa, Roberta Tomasi, Angelo Zarrella. DIGITHON: A numerical model for the thermal balance of rooms equipped with radiant systems. Building and Environment. 2012, no. 57, pp. 126—144.

Поступила в редакцию в январе 2013 г.

Об авторах: Самарин Олег Дмитриевич — кандидат технических наук, доцент кафедры отопления и вентиляции, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, +7 (499)188-36-07, samarin1@mtu-net.ru;

Горюнов Игорь Иванович — кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации инженерно-строительных технологий, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, +7 (499)183-97-80, aist@mgsu.ru;

Тищенкова Ирина Ивановна — аспирант кафедры автоматизации инженерно-строительных технологий, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, irina.t0312@gmail.com.

Для цитирования: Самарин О.Д., Горюнов И.И., Тищенкова И.И. Влияние коэффициента передачи регуляторов на энергозатраты в автоматизированных климатических системах // Вестник МГСУ 2013. № 3. С. 178—186.

O.D. Samarin, I.I. Goryunov, I.I. Tishchenkova

INFLUENCE OF COEFFICIENT OF TRANSFER OF REGULATORS ON ENERGY CONSUMPTION OF AUTOMATED CLIMATIC SYSTEMS

The authors argue that efficient energy saving methods installable into civil buildings include energy saving technologies, cost-efficient and fast-payback technologies, improvement of process flowsheets and patterns of microclimate systems, and automation of engineering systems and installations.

Processes of unsteady heat exchange inside premises having automated climatic systems are considered in this article. Advanced methods of analysis of thermal modes of premises are provided. Interrelation between separate parameters of thermal stability in a room and automated microclimate control is another subject of research. The formula designated for the calculation of the coefficient of transfer of regulators is derived by the authors.

The ultimate result is identified using the methodology of assessment of influence of dynamic properties of a room produced on the value of Kreg. The proposed methodology may be used to develop engineering recommendations concerning selection of the optimal operating mode of regulators designated for engineering installations.

The conclusion is substantiated by numerical calculations made using specialized software and graphic examples.

Key words: energy saving, thermal stability of a room, system of automatic control, coefficient of transfer.

References

1. Kalmakov A.A., Kuvshinov Yu.Ya., Romanova S.S., Shchelkunov S.A., Bogoslovskiy V.N., editor. Avtomatika i avtomatizatsiya sistem teplogazosnabzheniya i ventilyatsii [Automatic Control Engineering and Automation of Systems of Heat and Gas Supply and Ventilation]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1986, 479 p.

2. Samarin O.D. Teplofizika. Energosberezhenie. Energoeffektivnost'[Thermal Physics. Energy Saving. Energy Efficiency]. Moscow, ASV Publ., 2011, 296 p.

3. Isaev S.I., Kozhinov I.A., Kofanov V.I., A.I. Leont'ev, editor. Teoriya teplomassoobmena [Theory of Heat and Mass Exchange]. Moscow, MGTU im. N.E. Baumana publ., 1997, 683 p.

4. Samarin O.D., Azivskaya S.S. Printsipy rascheta nestatsionarnogo teplovogo rezhima pomeshcheniya, obsluzhivaemogo avtomatizirovannymi sistemami obespecheniya mikroklimata [Principles of Analysis of Unsteady Thermal Mode of Premises Having Automated Microclimate Systems]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo [News of Institutions of Higher Education. Construction.] 2011, no. 1, pp. 59—62.

5. Samarin O.D., Fedorchenko Yu.D. Vliyanie regulirovaniya sistem obespecheniya mikroklimata na kachestvo podderzhaniya vnutrennikh meteoparametrov [Influence of Adjustment of Microclimate Systems onto the Quality of Maintenance of Meteorological Parameters inside Premises]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2011, no. 7, pp. 124—128.

6. Bogoslovskiy V.N. Stroitel'naya teplofizika (teplofizicheskie osnovy otopleniya, ventilyatsii i konditsionirovaniya vozdukha) [Thermal Physics (Thermalphysic Fundamentals of Heating, Ventilation and Air Conditioning]. St.Petersburg, Avok Severo-zapad publ., 2006, 400 p.

7. Khashan S.A., Al-Amiri A.M., Pop I. Numerical Simulation of Natural Convection Heat Transfer in A Porous Cavity Heated from below Using a Non-Darcian and Thermal Non-equilibrium Model. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2006, vol. 49, no. 5, pp. 1039—1049.

8. Dounis A.I., Caraiscos C. Advanced Control Systems Engineering for Energy and Comfort Management in a Building Environment. A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009, vol. 13, no. 6, pp. 1246—1261.

9. Jiangjiang Wang, Zhiqiang (John) Zhai, Youyin Jing, Chunfa Zhang. Influence Analysis of Building Types and Climate Zones on Energetic, Economic and Environmental Performances of BCHP Systems. Applied Energy. 2011, vol. 88, no. 9, pp. 3097—3112.

10. Michele De Carli, Massimiliano Scarpa, Roberta Tomasi, Angelo Zarrella. DIGITHON: A Numerical Model for the Thermal Balance of Rooms Equipped with Radiant Systems. Building and Environment. 2012, no. 57, pp. 126—144.

About the authors: Samarin Oleg Dmitrievich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Heating and Ventilation, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; sa-marin1@mtu-net.ru, +7 (499) 188-36-07;

Goryunov Igor' Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Chair, Department of Automation of Construction Technologies, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; aist@ mgsu.ru, +7 (499) 183-97-80;

Tishchenkova Irina Ivanovna — postgraduate student, Department of Automation of Construction Technologies, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; irina.t0312@gmail.com.

For citation: Samarin O.D., Goryunov I.I., Tishchenkova I.I. Vliyanie koeffitsienta peredachi regulyatorov na energozatraty v avtomatizirovannykh klimaticheskikh sistemakh [Influence of Coefficient of Transfer of Regulators on Energy Consumption of Automated Climatic Systems]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 3, pp. 178—186.