Современное состояние и перспективы развития земледельческой механики в свете трудов В. П. Горячкина

И.М. Панов, доктор техн. наук Открытое акционерное общество «ВИСХОМ»

В.И. Ветохин, канд. техн. наук

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

современное состояние и перспективы развития земледельческой механики в свете трудов в.п. горячкина

Академик В.П. Горячкин является общепризнанным основоположником земледельческой механики. Его фундаментальные труды по общей теории орудий, теории плуга, теории масс и скоростей, теории разрушения почвы, рациональная формула для силы тяги плугов служили основой создания теоретических основ современных почвообрабатывающих и землеройных машин. Его многие плодотворные идеи и положения либо воплощены в конструкциях сельскохозяйственных машин, либо еще дожидаются реализации. Ученики и последователи В.П. Горячкина во многом уточнили и усовершенствовали некоторые положения его учения, но в основе механики почвогрунтов сохранены идеи В.П. Горячкина. Развитие некоторых из них рассмотрено в настоящей статье.

В.П. Горячкин полагал, что в основу общей теории всех сельскохозяйственных машин и орудий должны быть поставлены теория разрушения материалов, их физико-механические свойства и теория клина. В своих научных трудах он много внимания уделял работе клина, так как считал, что все формы рабочих органов сельскохозяйственных машин можно рассматривать как развитие двух- и трехгранного клиньев.

По В.П. Горячкину деформация и разрушение почвы клином протекает следующим образом. Клин, внедряясь в почву, своей передней гранью производит смятие почвенных частиц до тех пор, пока напряжение не достигнет предельной величины, необходимой для образования элемента стружки. Некоторое время назад в отечественной научной

литературе шел длительный спор о том, как образуется почвенная стружка — отрывом или сдвигом. Начиная с опытов Т.М. Гологурского, а затем и В.П. Горячкина, считалось, что основным видом деформации почвы под действием клина является сдвиг. Однако с этим не согласился Г.Н. Синеоков [1], который, ссылаясь на опыты свои и других ученых, полагал, что среднесуглинистые почвы оптимальной для обработки влажности деформируются отрывом. Спор был решен работами Ю.Ф. Новикова, который установил, что деформации сдвига и отрыва равновероятны. В зависимости от физикомеханического состояния почвы и геометрии клина вид деформации почвы имеет статистический характер. Вероятностный характер формирования стружки впервые предсказал сам В.П. Горячкин на схемах образования элементной, сливной и глыбообразной стружек в зависимости от вида почвы и углов резания и трения.

Термин «разрушение почвы» был введен В.П. Горячкиным. При этом под разрушением он понимал разделение монолита пласта на составляющие фракции с целью обеспечения благоприятных теплового, водно-воздушного и пищевого режимов для произрастания сельскохозяйственных культур.

Наибольшее внимание В.П. Горячкин придавал гранулометрическому составу обрабатываемой почвы, так как, по его мнению, в дальнейшем подтвержденному Н.А. Качинским, И.Б. Ревут и другими учеными, степень дисперсности почвы определяет весь комплекс физико-химических и агробиологических процессов, способствующих получению высо-

9

ких урожаев сельскохозяйственных культур. Кроме того, Василий Прохорович считал, что при механической обработке должна сохраняться структура почвы в виде водоустойчивых микро- и макроагрегатов.

При расчете сопротивления разрушению почвы В.П. Горячкин использовал теорию прочности Кулона-Мора, которая основывается на модели сплошной среды с изотропными характеристиками. Это некая идеализированная модель почвы, которая широко используется и в механике грунтов, так как значительно упрощает математическое описание законов движения деформированной почвы и позволяет рассматривать напряжения и деформации бесконечно малых объемов, переходя от них к напряженно-деформированному состоянию всего пласта. Необходимо отметить, что закономерности деформирования почвогрунтов, основанные на модели сплошной среды имеют феноменологический характер, поэтому их правильность должна подтверждаться экспериментами в натурных условиях.

Реальные почвы представляют собой дисперсную систему из бесконечного числа твердых почвенных частиц и почвенных агрегатов, связанных между собой межагрегатными связями различной природы: химической, электрической, физической и пр. По своим свойствам естественные почвы наиболее соответствуют модели дискретной зернистой среды с анизотропными свойствами и характеристиками. При приложении внешних нагрузок в таких дискретных средах необходимо учитывать деформацию не только скелета из твердых частиц, но и водновоздушной фазы, заполняющей поры и капилляры. Кроме того, необходимо учитывать наличие в пахотном слое почвы множества микро- и макротрещин, пустот, инородных включений и т. п. Под нагрузкой эти дефекты как концентраторы увеличивают локальные напряжения, что приводит к разрушению сплошности монолита пласта. Изучение дискретных сред на основе теории вероятностей и математической статистики было начато Г.И. Покровским еще в 30-х годах XX века. Однако наибольшее распространение получила расчетная модель почвы на основе модели сплошной среды, но с сохранением характеристик пористости и многофазности строения как в бесконечно малом, так и в конечном объемах.

Во избежание логической неувязки этой модели принято говорить не о бесконечно малом объеме, а об объеме достаточно малом по сравнению с рассматриваемым массивом почвы. М.Н. Гольдштейн [2] со ссылкой на работы Н.М. Герсеванова и Г.И. Покровского утверждал, что условие сплошности среды сохраняется, если сторона единичной квадратной площадки, для которой рассчитывают напряжения, превосходит диаметр частиц почвог-рунта не менее чем в 20 раз. Следовательно, если рассматривается единичная квадратная площадка со стороной в 1 см, то почва должна иметь частицы или

10

почвенные агрегаты размером 0,5.. .1 мм (не более). Сохраняя для такой сплошной среды многофазное строение, можно учесть твердое или пластичное состояние, а при различных сочетаниях этих состояний рассматривать почвогрунты как обладающие реологическими свойствами.

Таким образом, в современной земледельческой механике почвы, как объект механической обработки представляют в виде двух моделей: модернизированной модели сплошной среды и модели дискретной среды. В первом случае ее поведение подчиняется законам механики сплошной среды, а во втором — теории вероятностей и статистической механики.

Важный этап в земледельческой механике — установление природы прочности почвы. Для большинства супесчано-глинистых почв прочность ме-жагрегатных связей значительно меньше прочности твердых частиц. Поэтому почвы разрушаются по связям между частицами и агрегатами, вследствие чего сопротивление почв разрушению сжатием до 20 раз больше, чем при растяжении. Это обстоятельство учтено при разработке различных способов снижения энергозатрат на обработку почвы. Было предпринято ряд попыток, однако безуспешных, обрабатывать почву с применением только деформаций растяжения [3]. Значительную долю деформаций растяжения создает рабочий орган плуга-рыхлителя ПРН-5-35 конструкции ВИСХОМ и ГСКБ «Одессапочвомаш». На этом рабочем органе установлено 8-образное долото, которое создает разнонаправленные деформации сжатия-растяжения. При этом используется эффект Баушингера — снижение предела прочности на 30.40 % [4]. Дугообразный нож стойки рыхлителя подвергает приподнятый пласт деформациям изгиба и кручения, при которых реализуется деформация сдвига с минимальным сжатием.

А.Н. Зелениным [5] был уточнен метод расчета сопротивления резанию почвогрунтов, основанный на теории Кулона-Мора. Он считал, что основным недостатком этого метода является то, что все усилие якобы затрачивается на скалывание или сдвиг стружки рабочей гранью клина. Поэтому расчетные значения усилия оказываются значительно меньше экспериментальных. По мнению А.Н. Зеленина, усилие на образование стружки составляет лишь 16.36 % общего сопротивления резанию. Большая доля усилия затрачивается на вдавливание в почву режущей кромки лезвия рабочего органа, толщина которого, как правило, 1 мм и более. При длительной работе в почве толщина лезвия возрастает за счет изнашивания и образования на нем нароста или уплотненного ядра из обработанной почвы.

Значительный вклад в теорию резания почвы клином внес Г.Н. Синеоков [1]. В отличие от теории клина В.П. Горячкина, Г.Н. Синеоков в общее

усилие резания дополнительно ввел усилие динамического давления почвы на клин, обусловленное инерцией пласта. По мнению Г.Н. Синеокова, общее сопротивление, преодолеваемое клином, можно подразделить на четыре составляющие: сопротивление почвы внедрению лезвия, сопротивление почвы деформации, преодоление силы тяжести и силы инерции пласта. Как видим, Г.Н. Синеоков значительно расширил и уточнил теорию клина В.П. Горячкина.

В работе «О силе тяги тракторных плугов» В.П. Горячкин предложил рациональную формулу для определения силы сопротивления резанию почв, состоящую из трех составляющих: сил сопротивления трению, деформации и перемещению (отбрасыванию) пласта. Формулу силы тяги В.П. Горячкин вывел для плугов, но с точки зрения механики она является универсальной, так как имеет, как он сам писал, «.общее значение для всякого орудия или машины, движущейся в какой-либо среде, как-то: плуг в почве, пароход в воде, автомобиль или аэроплан в воздухе, резец при обработке металлов». В дальнейшем эту формулу широко использовали не только в земледельческой механике, но и в других областях науки и техники. Однако в большинстве случаев значения постоянных коэффициентов формулы варьировались в широких пределах, что дало повод усомниться в универсальности рациональной формулы. В частности был уточнен третий член формулы — сопротивление на изменение живой силы частиц почвы. Хотя В.П. Горячкин утверждал, что «.некоторое увеличение силы тяги плугов с повышением рабочей скорости идет, главным образом, на более далекое отбрасывание почвы, а не на дополнительную деформацию», однако дальнейшие глубокие исследования показали, что скоростной член формулы зависит не только от дальности отбрасывания пласта, но и от скорости приложения нагрузки [6].

В.П. Горячкин неоднократно отмечал, что процесс воздействия рабочих органов на почву в редких случаях протекает статическим образом и что разница между ударным и статическим воздействием достаточно условна. Анализ диаграмм и осциллограмм силы тяги почвообрабатывающих машин позволяет выделить две компоненты сопротивления: одну в виде медленно изменяющейся (квази-статической), представленной в формуле Горячкина произведением удельного сопротивления на поперечное сечение пласта, и динамическую составляющую, соответствующую ударному воздействию рабочих органов о почву [7]. Возникновение сопротивления на рабочих органах В.П. Горячкин рассматривал как суммарное действие толчков или ударов почвенных частиц. Поэтому меру воздействия их на рабочий орган он предложил определять через импульс [8]. А.Н. Гудков, используя это по-

ложение, определил время взаимодействия корпусов плуга с почвой: при скорости плуга 1,5_2,0 м/с

оно составляет 0,07.0,1 с. Это указывает на ударный характер взаимодействия плуга с почвой при работе даже на таких малых скоростях.

Принято считать, что взаимодействие рабочего органа с почвой является ударным, если скорость нагружения превышает некоторую критическую скорость укр, при которой в разрушаемой среде возникают пластические деформации [12]:

1

3рЕ

где ат — предел текучести; р — плотность среды; Е — модуль упругости.

Из уравнения (1) следует, что плотные почвы разрушаются при меньших скоростях удара, а менее плотные выдерживают более высокие скорости. По данным А.Н. Гудкова, сухая бесструктурная почва разрушается при скорости 1,08 м/с, а почва средней плотности — при скорости 0,87 м/с.

А.Н. Гудков справедливо полагал, что при ударном воздействии рабочих органов на почву для ее разрушения продолжительность удара должна быть равна или больше времени распространения волны деформации от места удара до поверхности пласта. Если продолжительность удара меньше этого времени, то весь пласт не успевает деформироваться и разрушаться, а действие удара локализуется в месте контакта рабочего органа с почвой.

При выводе предельной скорости удара В.П. Горячкин ввел термин «скорость распространения удара» [8], что по существу означало скорость распространения упругой волны ударного возмущения. Ю.Ф. Новиков рассматривал распространение ударного возмущения как деформационную волну объемного всестороннего сжатия почвы. Полагаем, что более правильно наблюдаемые явления при импульсном нагружении почвы рассматривать как волновой процесс распространения и отражения волн деформаций и напряжений. Такое понимание явлений, сопровождающих ударный процесс нагружения, разделяют многие ученые.

При ударном нагружении в почве распространяются сначала упругие волны деформации с большей скоростью, а вслед за ними — волны пластических деформаций. Скорость упругих волн принято рассчитывать по уравнению [12, 13]:

Используя экспериментальные данные по модулю упругости Е и плотности р почвы, В.А. Юз-башев определил скорость распространения упругих волн для тяжелого суглинистого чернозема

(рис. 1). Согласно результатам его исследований, с увеличением плотности почвы скорость распространения упругих волн деформации растет, так как одновременно повышается модуль упругости.

Так, при плотности почвы 1,15__1,35 г/см3 (после

вспашки) скорость Су = 90.. .95 м/с, а при плотности 1,4 1,6 г/см3, соответствующей естественному состоянию необработанной почвы, скорость Су увеличивается до 180 м/с. По экспериментальным данным Ю.В. Луканина, для суглинистых почв влажностью 20.22 % с модулем упругости Е = 2,5 МПа скорость Су составляла 90.230 м/с. По данным В.И. Виноградова и Г.А. Семенова для сухих бесструктурных почв скорость Су достигала до 1500 м/с.

Скорость распространения пластических волн деформации определяют по уравнению [9]:

1 ё<5

р й г ’

где йо/йе — тангенс угла наклона касательной к диаграмме напряжение - деформация (о - е).

В.В. Кацыгин [ 15] расчетным путем нашел, что скорость распространения напряжений, соответствующих пределу прочности почвы, т. е. пластическим деформациям, составляет 9,8.13 м/с. Г.А. Деграф и С.П. Гупта [6] экспериментально получили скорость Сп = 6.7,5 м/с.

Таким образом, исследованиями последователей Горячкина установлено, что процесс взаимодействия рабочих органов с почвой носит ударный характер с возникновением в почве волнового процесса упругих и пластических деформаций. Эти закономерности деформирования почвы позволяют объяснить причины увеличения энергозатрат при обработке почвы на повышенных скоростях: при деформации почвы выше предела упругости предел пластических напряжений определяется скоростью деформации (нагружения). Чем выше скорость нагружения, тем больше напряжение, при ко-

СУ, м/с 210

180

150

120

90

Е, МПа 8,0

6,0

4.0

2.0

Су

\Е_

1,0

1,2

1,4 1,6 р, г/см

Рис. 1. Зависимость скорости упругих волн деформации от плотности почвы

тором происходит переход от упругой деформации к пластической [9]. Одновременно увеличивается предел прочности почвы ов. Поэтому существует предельная скорость Укр для каждого типа почв, при достижении которой рабочий орган начинает взаимодействовать с почвой в режиме удара, и разрушение принимает хрупкий характер с соответствующим повышением затрат энергии.

Экспериментально-практические исследования

В.И. Виноградова, М.Д. Подскребко, А.С. Кушнарева, А.Н. Гудкова, К.Г. Арутюнян, Л.В. Погорелого, В.В. Кацыгина и многих других дают основание полагать, что естественно-сложенные почвы представляют собой нелинейную упруго-вязкопластическую сжимаемую среду. Нелинейность такой среды проявляется в изменении интенсивности нарастания напряжений с увеличением деформаций: упругость — в наличии у почвы восстанавливающихся деформаций, пластичность — в развитии необратимых деформаций, вязкость — в способности развивать деформации во времени. Последнее свойство значит, что напряжения в почве зависят не только от абсолютной величины деформации, но и от скорости деформирования.

Все перечисленные свойства и закономерности деформирования реальных почв: упругость, пластичность, вязкость и их сочетания принято рассматривать на реологических моделях, в которых эти закономерности представляются в виде простых механических элементов. Для моделирования сложных деформационных процессов в почве используются комбинации простых элементов [2]. Одним из важных реологических параметров является время релаксации — время ослабления напряжения при постоянной деформации. Установлено, что проявление упругих или вязких свойств физических тел, в том числе почвы, зависит от соотношения времени деформации t и времени релаксации Tр. Например, для воды Tр = 10-11 с, поэтому при мгновенной нагрузке со скоростью, равной скорости летящей пули, вода разрушается как хрупкое тело. По данным М.Д. Подскребко, почва имеет Tр = 0,17.0,18 с. Поэтому в зависимости от скорости деформации она может проявлять упругие, пластические или вязкие свойства. При изучении деформирования упруго-вязких тел установлено, что их поведение определяется не только значением нагрузки в данный момент времени, но и предшествующим их нагружением. Эта закономерность, называемая теорией наследственной ползучести Больцмана-Вольтера [10], основывается на двух гипотезах:

1) упругие силы зависят не только от мгновенно полученных деформаций, но и от предшествующих деформаций, влияние которых на силы тем меньше, чем больше время релаксации;

2) при наличии в прошлом многократных деформаций их влияние на текущую деформацию может быть установлено простым суммированием.

Все проведенные работы по определению физических основ деформации и разрушения почвы позволяют сформулировать следующие выводы и обобщения.

1. При взаимодействии клинообразных рабочих органов с почвой основным видом деформации (до 90 %) является локальное сжатие до появления системы опережающих трещин, и только после этого разрушение развивается другими видами деформации — сдвигом, растяжением, изгибом.

2. Движение рабочего органа в почве сопровождается образованием пространственного поля напряжений, которое может усиливаться при дифракции с другими полями напряжений.

3. Расчет сопротивления почвы резанию с применением теории прочности Кулона-Мора необходимо дополнить расчетом сопротивления смятию почвы режущей кромкой лезвия рабочего органа.

4. Увеличение энергозатрат при обработке на повышенных скоростях объясняется не только более дальним отбрасыванием почвы, но и рядом физических процессов, в том числе увеличением прочностных характеристик почвы.

5. При динамическом нагружении в почве возникают упругие и пластические волны деформаций, которые могут создавать дополнительные напряжения в межагрегатных связях, превосходящие предел их прочности, особенно при наличии в почве локальных дислокаций (трещин, пустот и др.).

Согласно изложенному, современная теория земледельческой механики существенно пересмотрена и дополнена новыми положениями и фактами, представленными в трудах последователей В.П. Горячкина.

Например, в работе «Теория плуга» В.П. Горячкин так прогнозировал перспективы развития формы клина: «Как пропеллер бороздит воздух, винт парохода — воду, так отвал плуга — почву. Поэтому сама собой возникает мысль, что в будущем рабочей частью должен быть вращающийся винт, как это делается во фрезерах».

Использование винтовых плугов с рабочим органом в виде шнека не дали пока положительных результатов из-за недостаточного оборота и крошения пласта [11]. Частично идея Горячкина воплощена в ротационном плуге ПР-2 конструкции ВИС-ХОМ, в котором рабочие ножи расположены по пологой винтовой линии (рис. 2).

Рис. 2. Схема ротационного плуга ПР-2

На рис. 3 представлена зависимость удельных энергозатрат ротационного и лемешного плугов в зависимости от средневзвешенного размера почвенного комка, определенного по результатам фракционного анализа. Из графиков видно, что с увеличением размера почвенного комка dср удельные энергозатраты Э ротационного плуга приближаются к удельным энергозатратам лемешного плуга за счет роста подачи 5. При подаче 5 = 0,25 м энергозатраты обоих плугов практически одинаковые, но при этом степень крошения почвы ротационным плугом ^ = 80.100 мм) несколько выше, чем лемешным плугом ^ = 115.120 мм). КПД МТА с ротационным плугом достигает 0,8 вместо 0,5 с лемешным плугом, что свидетельствует о более рациональном использовании свойств и закономерностей разрушения почвы в технологическом процессе ротационного плуга.

Значительного эффекта по снижению энергозатрат при сохранении структуры почвы можно достичь, воздействуя непосредственно на межагрегат-ные связи в почве новыми, не традиционными физическими средствами, к которым относится энергия волн высокой и сверхвысокой частот, гидро- и газодинамическое воздействие. Опытная проверка пневматического рыхлителя почвы показала снижение энергозатрат на 50 % по сравнению с меха-

Э,

кВтч

100 м 6,0

4,5

3,0

1,5

\* /рр о 126 м

54), 172 м У •\ ч ч N 0 \ / / / / •

£=0 >25 ш у / / / / /

20

40 60 80 100 120

-------плуг лемешный ПН-3-35;

плуг ротационный ПР-2

б/срз см

при различных подачах 5

Рис. 3. Зависимость удельных энергозатрат Э от средневзвешенного размера почвенного комка й

ср

ническим рыхлением [4]. Установлено понижение прочности и облегчение деформации твердых тел под влиянием адсорбционных эффектов при применении поверхностно-активных веществ. Однако реальная экономия энергии должна оцениваться с учетом КПД преобразований и затрат энергии на всех этапах процесса.

В.П. Горячкин неоднократно отмечал, что особенность почвообработки в том, что стружка не отход, а цель обработки. Однако до сих пор механизм крошения почвы недостаточно изучен.

За последние годы очень актуальны проблемы экологии и экономии топлива на обработке почвы, особенно в связи с широким применением в сельском хозяйстве интенсивных технологий. Применяя рациональное сочетание отвальных и безотвальных обработок почвы, удалось частично сократить эрозионные процессы. Однако кардинально эти проблемы пока не решены, поскольку механический способ обработки почвы (основа всех современных технологий) все-таки нарушает естественные природоохранные процессы. Этот способ, с одной стороны, создает условия для произрастания сельскохозяйственных культур, а с другой — приводит к усилению разложения гумуса, разрушению структуры почвы и нарушению водно-воздушного баланса в обрабатываемом слое. Следовательно, механическая обработка является как почвообразующим, так и почворазрушающим фактором. Поэтому назрела острая необходимость установить критерий экологически безопасной нагрузки на почву. Эту проблему, как и проблему сокращения энергозатрат и экономии всех ресурсов, невозможно решать с позиций классических подходов земледельческой механики. Решение следует искать в развитии как собственно механики почвы, так и в более широком смысле земледельческой механики — в совершенствовании технологических процессов и технических средств.

Принципиально другой подход к проблеме ресурсосбережения выражается в выходе анализа за пределы системы почва — рабочий орган и рассмотрении почвообработки как способа управления состоянием почвы в системе природных обменных процессов. При таком рассмотрении формулируется система свойств почвы: физико-механические, структурирование и разуплотнение, обменные и главное свойство почвы в земледелии — плодородие. Изменение физикомеханических свойств почвы в процессе обработ-

ки приводит к изменению структуры пласта вследствие массо- и энергообменных процессов

и, как результат, к изменению урожайности сельскохозяйственных культур. Энергетические, материальные и другие затраты в различных технологиях почвообработки должны соотноситься с урожайностью.

Выводы

Дальнейшее развитие механики почвы должно быть направлено на углубленное изучение природы межагрегатных связей, механизма крошения и структурообразования почвы, природы прочности почвы посредством моделирования ее в виде дискретной среды с дислокациями при обязательном учете ее анизотропных свойств. Также необходим поиск рациональных энергосберегающих способов обработки почвы на основе новых, не механических процессов.

Список литературы

1. Синеоков, Г.Н. Теория и расчет почвообрабатывающих машин / Г.Н.Синеоков, И.М.Панов. — М.: Машиностроение, 1977. — 328 с.

2. Гольдштейн, М.Н. Механические свойства грунтов / М.Н.Гольдштейн. — М.: Изд. литер. по строительству, 1971. — 368 с.

3. Панов, И.М. Выбор энергосберегающих способов обработки почвы / И.М. Панов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. — 1990. — № 4. — С. 32-35.

4. Панов, А.И. Нетрадиционные способы обработки почвы / А.И.Панов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. — 1998. — № 12. — С. 12-15.

5. Зеленин, Н.А. Основы разрушения грунтов механическими способами / Н.А. Зеленин. — М.: Машиностроение. — 1968. — С. 163-176.

6. Гупта, С.П. Уточненный расчет тягового сопротивления почвообрабатывающих орудий с учетом распространения упругих волн в почве / С.П.Гупта, А.С.Пандья // Тгашес. АЗАЕ, — 1976. У.10, N3. — С. 170-175.

7. Погорелый, Л.В. Инженерные методы испытания сельскохозяйственных машин / Л.В. Погорелый. — Киев, «Техника», 1981. — 175 с.

8. Горячкин, В.П. Учение об ударе / В.П. Горячкин. Собр. Соч. Т. 1. — М.: Колос, 1965. — С. 178-202.

9. Ионов, В.Н. Напряжения в телах при импульсном нагружении] / В.Н. Ионов, П.М. Огибалов. — М.: Высшая школа, 1975. — 463 с.

10. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. — М.: Наука, 1988. — 712 с.

11. Панов, И.М. Теория, конструкция и расчет ротационных почвообрабатывающих машин / И.М. Панов, Ж.Е. То-кушев. — Кокчетау. — 2005. — 313 с.