РП КВД &quot;Геометрия многогранников&quot; 11 кл

Рабочая программа

внеурочной деятельности

«Геометрия многогранников»

для 11 класса

Пояснительная записка.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

Рабочая программа разработана на основе:

· Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. №413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования». (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 №1645, от 31.12.2015 №1578).

· Образовательной программы среднего общего образования МБОУ СОШ .

Количество часов, отводимых на изучение данного учебного курса.

На изучение курса внеурочной деятельности «Геометрия многогранников» из части учебного плана школы, формируемой участниками образовательных отношений, отводится 34 часа, 1 час в неделю. Учебный курс предусматривает рассмотрение теоретического и практического материала по геометрии, нацелен на более подробное рассмотрение темы «Многогранники», имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и реализует межпредметные связи.

Планируемые результаты освоения учебного курса

· в личностном направлении

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования;

- формирование ответственного отношения к учению, уважительного отношения к труду;

- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

· в метапредметном направлении:

навыки работы с информацией

- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать;

- выделять главную и избыточную информацию;

- опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности.

Регулятивные УУД

- Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

- Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

- Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

- Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

- Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Познавательные УУД

- Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

- Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

- Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Коммуникативные УУД

- Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

- Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

· в предметном направлении:

- знакомство с историей развития математических знаний и учений о многогранниках, с философией геометрии правильных многогранников;

- изучение видов, свойств, алгоритмов построения многогранников, алгоритмов построения правильных многогранников;

- изучение методов построения сечений многогранников;

- знакомство с построением комбинаций тел многогранников;

- вывод формул площадей поверхностей и объемов многогранников;

- изучение методов решения задач на отыскание длин, углов, площадей и объемов многогранников;

- выполнение моделей правильных многогранников из картона.

Обучающийся получит возможность научиться:

· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

· строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного курса

История развития математических знаний и учений о многогранниках.

Философ Платон и четыре стихии природы. Тела Пуансо и архимедовы тела. Презентации различных философских теорий, древних и современных, связанных с правильными многогранниками.

Понятие многогранника и его элементы.

Виды многогранников. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Правильные многогранники. Тетраэдр. Куб. Октаэдр. Додекаэдр. Икосаэдр. Исследование свойств и признаков правильных многогранников. Семинар «Теоремы. Свойства и признаки правильных многогранников»

Многогранники в различных областях культуры и науки.

Многогранники в живописи. Мнимая «Космографическая тайна» И. Кеплера. Теория четырех стихий мироздания. Правильные многогранники в живой природе. Конференция «Многогранники в различных областях культуры и науки».

Изготовление правильных многогранников.

История физика Д.К. Максвелла и многогранники. Развертка правильных многогранников. Способ «плетения». Различные способы изготовления многогранников. Практическая работа по изготовлению правильного многогранника.

Задачи на многогранники.

Решение задач на отыскание длин и углов многогранников. Построение сечений многогранников. Метод следов. Вывод формул площади боковой поверхности, полной поверхности призмы и пирамиды. Решение задач на вычисление площадей полной и боковой поверхностей многогранников. Вывод формул объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды. Решение задач на вычисление объемов многогранников. Решение задач на правильные многогранники, применение свойств и теорем о правильных многогранниках. Задачи на комбинации тел. Круглый стол на тему «Оптимальные способы решения задач на многогранники»

Тематическое планирование учебного материала

| | | |
| --- | --- | --- |
| № | Название раздела и тем, входящих в данный раздел программы | Количество часов, отводимых на раздел, тему |
| 1. | История развития математических знаний и учений о многогранниках. | 3 |
| 2. | Понятие многогранника и его элементы. | 4 |
| 3. | Многогранники в различных областях культуры и науки. | 5 |
| 4. | Изготовление правильных многогранников. | 5 |
| 5. | Задачи на многогранники. | 17 |
| | Итого: | 34 |

Календарно-тематическое поурочное планирование учебного материала

внеурочной деятельности «Геометрия многогранников»

для 11 класса.

№ урока

Дата урока

Тема урока

(тип урока)

Формы организации неаудиторных занятий

Формы контроля

план

факт

1 полугодие

1. История развития математических знаний и учений о многогранниках. (3 ч.)

1

03.09

Философ Платон и четыре стихии природы.

Лекция

2

10.09

Тела Пуансо и архимедовы тела.

Круглый стол

3

17.09

Конференция с презентациями различных философских теорий, древних и современных, связанных с правильными многогранниками.

Конференция

Выступление с презентацией

2. Понятие многогранника и его элементы. (4 ч.)

4

24.09

Виды многогранников. Призма. Параллелепипед. Пирамида.

Диспут

5

01.10

Правильные многогранники. Тетраэдр. Куб. Октаэдр. Додекаэдр. Икосаэдр.

Проектная деятельность

6

08.10

Исследование свойств и признаков правильных многогранников.

Исследовательская деятельность

7

15.10

Семинар «Теоремы. Свойства и признаки правильных многогранников»

Семинар

Выступление с сообщением

3. Многогранники в различных областях культуры и науки. (5 ч.)

8

22.10

Многогранники в живописи.

Конференция

Выступление с презентацией

9

29.10

Мнимая «Космографическая тайна» И. Кеплера.

Круглый стол

10

12.11

Теория четырех стихий мироздания.

Диспут

11

19.11

Правильные многогранники в живой природе.

Круглый стол

12

26.11

Конференция «Многогранники в различных областях культуры и науки».

Конференция

Выступление с сообщением

4. Изготовление правильных многогранников. (5 ч.)

13

03.12

История физика Д.К. Максвелла и многогранники.

Лекция

14

10.12

Развертка правильных многогранников.

Практикум

15

17.12

Способ «плетения».

Практикум

16

24.12

Практическая работа по изготовлению правильного многогранника.

Проектная деятельность

Защита проекта

2 полугодие

17

14.01

Различные способы изготовления многогранников.

Практикум

5. Задачи на многогранники. (17 ч.)

18

21.01

Решение задач на отыскание длин и углов многогранников.

Исследовательская деятельность

19

28.01

Решение задач на отыскание длин и углов многогранников.

Практикум

20

04.02

Построение сечений многогранников. Метод следов.

Исследовательская деятельность

21

11.02

Построение сечений многогранников. Метод следов.

Практикум

22

18.02

Вывод формул площади боковой поверхности, полной поверхности призмы и пирамиды.

Исследовательская деятельность

23

25.02

Решение задач на вычисление площадей полной и боковой поверхностей многогранников.

Практикум

24

04.03

Решение задач на вычисление площадей полной и боковой поверхностей многогранников.

Практикум

25

11.03

Вывод формул объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды.

Исследовательская деятельность

26

18.03

Решение задач на вычисление объемов многогранников.

Практикум

27

01.04

Решение задач на вычисление объемов многогранников.

Практикум

28

08.04

Решение задач на правильные многогранники, применение свойств и теорем о правильных многогранниках.

Практикум

29

15.04

Решение задач на правильные многогранники, применение свойств и теорем о правильных многогранниках.

Практикум

30

22.04

Задачи на комбинации тел.

Проектная деятельность

31

29.04

Задачи на комбинации тел.

Практикум

32

06.05

Круглый стол на тему «Оптимальные способы решения задач на многогранники»

Круглый стол

Защита практической работы

33

13.05

Презентации правильных многогранников.

Защита проектов

34

20.05

Презентации правильных многогранников.

Защита проектов