Формирование интегрированного тезауруса как результат обучения математике

ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕГРИРОВАННОГО ТЕЗАУРУСА КАК РЕЗУЛЬТАТ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Обучение математике, интегрированный тезаурус, содержание математического

курса, сравнителъно-тезаурусный метод.

Развитие информационного общества многократно увеличило значение математического образования. В настоящее время существует немало различных подходов к обучению, однако они не решают проблемы математической подготовки в современных условиях: не в полной мере обеспечиваются преемственность и непрерывность обучения математике; не обеспечивается развитие алгоритмического и абстрактного мышления; практически не учитываются личностные особенности процессов восприятия, запоминания и обработки числовой и абстрактной информации; недостаточно используются методы математического моделирования.

Представляется, что одним из путей совершенствования математической подготовки в условиях информационного общества является использование информационного подхода к обучению математике школьников и студентов. С позиций этого подхода обучение рассматривается как информационный процесс, нацеленный на формирование тезауруса [Никитина, 2006, с. 43].

В Древней Греции тезаурусом (Шёваигбв) называли сокровище, сокровищницу, запас. В настоящее время понятие «тезаурус» считается одной из категориальных основ понятийного аппарата педагогики. Данное понятие рассматривали И.Р. Аб-дулмянова, А.А. Никитина, В.И. Гинецинский, Л.И. Гурье, О.Л. Каменская и др.

Под тезаурусом понимается запас информации, который, постепенно пополняясь, служит фундаментом, является информационной базой любого вида деятельности образования, формирования и развития. Тезаурусы могут рассматриваться в двух аспекта: в филогенезе (формирование общего информационного запаса); в онтогенезе (формирование тезауруса отдельного человека).

Проведенный анализ данного понятия позволил выделить три смысловые группы определений термина «тезаурус»: «словарная», «информационно-поисковая», «знаниевая». С точки зрения образования интерес представляет «знаниевая» группа, в которой тезаурус рассматривается как система представлений, знаний человека об окружающем мире или отдельных его областях. «Знаниевые» определения тезауруса выявляют разные уровни анализа данного понятия: категориальный уровень (тезаурус как единое мировое пространство); конкретно-научный уровень (тезаурусы наук, входящих в предметные области); уровень учебной дисциплины (тезаурусы учебных дисциплин); личностный уровень.

В образовательном контексте выделенные уровни представления тезауруса позволяют определить обучение как становление и развитие тезауруса специалиста. Под тезаурусом специалиста обычно понимают присвоенный человеком тезаурус учебной дисциплины, составляющий запас его знаний, умений, опыта, оценок соответствующей предметной области под влиянием определенных условий. Идея рассмотрения процесса обучения как расширения тезауруса принадлежит таким авторам, как В.И. Гинецинский, Ю.А. Шрейдер, Л.И. Гурье и др.

С проблемой структуризации тезауруса можно ознакомиться в работах И.Р. Аб-дулмяновой, О.Л. Каменской, Н.И. Пака и др.

Рассмотрим суть понятия «тезаурус» и его структуру с позиций информационного подхода к обучению. Тезаурус — это совокупность образов объектов и понятий, интерпретаций событий, сформированных органами чувств и отраженных на основе принятой человеком системы метрик (меры). Образ объекта — развивающая структура. Вначале обозначается образ как отдельный фрагмент мира и заносится в тезаурус. В дальнейшем он формируется в зависимости от распознавания сходных фрагментов. В то же время идет процесс диссипации образа — стирание и забывание его отдельных элементов, вплоть до полного исчезновения (физиологический аспект).

Объем тезауруса можно определить как количество образов, которое знание может распознать и породить. Тезаурус является характеристикой знания. Значит, знание — это механизм интерпретации сообщения.

Из теории управления следует, что субъект, получая некоторое воздействие от окружающего мира в виде сообщения (этап возникновения информации), воспринимает ее (этап восприятия) на основе тезаурусного распознавания и отражения. Если в сообщении есть новые понятия, отсутствующие в тезаурусе, то человек не в состоянии извлечь из сообщения информацию. Также отсутствует информация в банальном сообщении, т. е. в случае, когда объем тезауруса превосходит данные в сообщении.

Информация, «понятная» приемнику, т. е. прошедшая через семантический фильтр и отобранная им, запоминается. Запоминание характеризуется как «перекодирование» сигнала из алфавита процессов, протекающих во времени, в алфавит состояний объектов в пространстве (в памяти). В этом случае объем тезауруса у в е л ичив ается.

Фундаментом для развития знаний являются информация и опыт обработки информации. Таким образом, знание можно трактовать как тезаурусный механизм формирования информации.

Увеличение объема тезауруса — сложный информационный процесс, он зависит от качества тезауруса, т. е. от его многообразия и порядка. Если Н — энтропия — это хаос (мера беспорядка), то тезаурус Т - порядок (мера упорядочения). Поэтому считают, что процесс познания — это упорядочение мира. Энтропию системы (события) можно измерить количеством латентной (скрытой, потенциальной) информации, которая может быть извлечена до полной определенности или упорядоченности.

Увеличение объема тезауруса (знаний) влечет за собой уменьшение энтропии. Знание снимает неопределенность. Можно предположить, что для некоторого «изолированного» события справедлив закон сохранения: Н + Т = const. Неопределенность (беспорядок) события уменьшается на столько, на сколько увеличивается тезаурус (порядок) этого события. При Н = 0 тезаурус приобретает свойство полноты (принимает максимальное значение), при этом возникает знание, которое может в любой момент сформировать необходимую информацию (информационную модель) события [Пак, 2011].

Знание можно трактовать как тезаурусный механизм формирования информации. Знание есть инструмент для осуществления целесообразной деятельности и приобретения опыта.

Очевидно, что наиболее интенсивно процесс формирования индивидуального тезауруса в области общеобразовательной и профессионально направленной информации происходит в школе и на этапе послешкольного образования. Потоки познавательной информации очень интенсивны, следовательно, возрастают роль и значение приемов и методов ее поиска, хранения, передачи, усвоения. Кроме то-

го, и это главное, тезаурус личности формируется ее коммуникативным окружением, отражающим особенности того социально-культурного контекста, в котором происходит развитие личности. Это прямые задачи системы образования, педагогической науки и практики.

Таким образом, с точки зрения информационного подхода к процессу обучения задачей преподавателя любой дисциплины является представление своего предмета в виде соответствующего тезауруса, а целью обучающегося — его присвоение, превращение в личностный тезаурус специалиста с целью эффективного функционирования в профессиональной сфере.

Стоит отметить, что:

— приемник информации обладает тезаурусом, отражающим знание приемника о внешнем мире и способы записи сообщения;

— каждое сообщение - это оператор, преобразующий тезаурус;

— количество информации, содержащееся в сообщении, измеряется в каждом конкретном случае степенью изменения тезауруса под воздействием данного сообщения;

— количество информации может быть равно нулю, если тезаурус не изменяется при приеме сообщения. Это происходит в двух случаях:

1) приемник не способен принять сообщение, поскольку не обладает необходимым запасом начальных сведений, позволяющих понять сообщение и принять в собственную систему представлений о внешнем мире;

2) содержащаяся в сообщении информация ничего нового приемнику не дает, то, о чем сообщается, ему уже известно.

Любая информация, получаемая обучающимся, предполагает наличие у него определенных знаний, отражающих предыдущий опыт. Здесь важно отметить, что речь идет не просто о каком-либо количестве ранее полученных знаний, а о том необходимом их количестве, которое обеспечивает успешное протекание дальнейшего процесса обучения. Информация обязательно должна соответствовать двум условиям.

Вновь предлагаемая информация должна быть понятной.

Она не должна ограничиваться дублированием тезауруса, а должна дополнять, наращивать его в той или иной части.

Иными словами, преподавателю, который собирается передать студентам ту или иную информацию, важно делать это с учетом объема и содержания их тезауруса и стремиться к тому, чтобы форма и содержание учебной информации соответствовали критическому объему тезауруса, одновременно и достигая его, и не превосходя.

С информационной точки зрения обучение можно характеризовать двумя параметрами: объемом и качеством тезауруса.

При этом объем тезауруса измеряется количеством отраженных и запомненных в памяти образов информационных моделей объектов, событий. А качество тезауруса оценивается с помощью информационной энтропии.

В условиях профильного образования и в связи с большой интеграцией учебных предметов, все чаще можно столкнуться с формированием в педагогических системах учебных тезаурусов интегрирующего характера. Интегративные процессы во всех сферах деятельности обусловливают возникновение интегрированных курсов. В этих условиях с точки зрения информационного подхода необходимо говорить о формировании у обучаемых так называемого «интегрированного учебного тезауруса».

В литературе можно встретить понятие «интегративный учебный тезаурус». При этом четкого определения этого понятия на сегодняшний день не существует.

Л.И. Гурье отмечает, что в качестве эффективного средства проектирования содержания подготовки учащихся можно использовать интегративный учебный те-з аур ус, который содержит полный спектр педагогических воздействий на мышление обучаемых, начиная от формирования устойчивых междисциплинарных ассоциаций и связей на лекционных занятиях, закрепления их в процессе решения учебных задач и выполнения лабораторных работ и заканчивая междисциплинарным учебным проектированием, наиболее полно имитирующим будущую профессиональную деятельность [Гурье, 2001].

В работе мы предлагаем уточнить понятие «интегрированный учебный тезаурус». На основании концепции информационного подхода и теории интеграции нами предложено собственное определение указанного понятия.

Интегрированный учебный тезаурус - это сложная многоуровневая система понятий и связей между ними, отражающая определенный уровень устойчивых междисциплинарных ассоциаций и их связей, характеризующаяся открытой, ие-рархичной и динамичной структуризацией и служащая как для хранения имеющихся знаний и опыта учащегося, так и для добывания новых.

Концепция интегрированного учебного тезауруса может быть распространена на совокупность целостной подготовки учащихся естественнонаучного профиля. В частности, в нашем исследовании обучение математике на основе интегрированных с химией курсов в классах естественнонаучного профиля, а затем студентов факультета естествознания педагогического вуза направлено на формирование интегрированного учебного тезауруса, в котором будут отражены основные понятия из курса математики и их связи между собой и с химическими понятиями.

Тезаурус отражает структуру учебного курса и методы передачи знаний о ней обучающимся, поэтому для отбора понятийного аппарата нами был выбран срав-нительно-тезаурусный метод, суть которого заключается в анализе наиболее авторитетных школьных учебников на предмет выделения используемого понятийного аппарата. В результате обеспечивается интегральный подход к учебному содержанию курса.

Первичными методическими единицами тезауруса предметной области являются дескрипторы. Дескриптор - это ключевое слово, отражающее основное содержание понятия.

Каждый учащийся является носителем информации и обладает исходным тезаурусом личности. Он определяет возможности обучаемого выполнять функции приемника семантической информации, в результате меняется тезаурус его личности. Оптимальность процесса передачи информации между учащимися и преподавателем определяется общностью их тезаурусов личности, выражающейся в общности языка [Гурье, 2004].

Определение содержания начального тезауруса учащегося позволяет выполнить построение списка дескрипторов, подлежащих усвоению; перечисление признаков изучаемых объектов; группировку понятий (путем квантификации, классификации, упорядочения посредством генерализации); построение модели конечного и начального тезауруса.

Рассмотрим суть сравнительно-тезаурусного метода отбора содержания математики, используемого в предложенной методической системе обучения математике.

Отбор содержания на основе сравнительно-тезаурусного метода состоит из нескольких этапов:

1) отбор литературных источников по математике;

2) выделение ключевых слов и формирование списка дескрипторов;

3) сравнение полученного списка дескрипторов с требованиями ФГОС ВПО и его корректировка;

4) отбор литературных источников по химии;

5) выделение ключевых математических понятий, используемых в химии;

6) формирование списка математических дескрипторов, необходимых для изучения химических разделов;

7) сравнение и обобщение списков дескрипторов путем анализа математических учебников с аналогичным списком, составленным по учебникам химии;

8) разбиение списка дескрипторов на два вспомогательных, необходимых для формирования общекультурных и общепрофессиональных компетенций.

Вначале проводится отбор учебников и учебных пособий по математике, наиболее часто используемых в учебном процессе, как школьных, так и вузовских. Список таких учебников получен с помощью анкетирования преподавательского состава школ и вузов Красноярского края и Новосибирска.

С помощью сравнительного анализа отобранных учебников на втором этапе фиксируются математические разделы, предполагаемые для обучения математике учащихся естественнонаучного направления. Для каждого отмеченного раздела выделяются ключевые слова.

На третьем этапе формируются списки дескрипторов: общий и по разделам. Списки дескрипторов по разделам математики используются для промежуточного контроля. Общий список — для итогового контроля.

Заключительный этап посвящен сравнению полученного общего списка дескрипторов с требованиями ФГОС ВПО. Если построенный таким образом эталонный тезаурус ЭТ1 соответствует стандарту, то на основании полученного содержания курса математики корректируются методики обучения. Если же тезаурус не соответствует стандарту (т. е. отсутствуют целые блоки знаний), вносятся предложения по изменению состава эталонного тезауруса.

Далее процедура повторяется только уже относительно учебников по химии. Из предложенного преподавателями химических дисциплин списка наиболее авторитетных учебников выписываются математические понятия, необходимые для решения профильных задач, формируется эталонный тезаурус ЭТ2.

На заключительном этапе формируются два списка дескрипторов, соответствующих формированию необходимого объема (ЭТ1) и качества (ЭТ2) тезауруса. Следует отметить, что формирование объема тезауруса соответствует формированию общекультурных компетенций, а качества тезауруса — общепрофессиональных компетенций согласно ФГОС ВПО для учащихся педагогических вузов естественнонаучного направления.

В нашем исследовании мы используем тезаурусный подход для проведения как промежуточного, так и итогового контроля. Степень различия между эталонными тезаурусами и тезаурусом личности является основным показателем выполнения образовательного стандарта.

Для проведения контроля нами создано АУеЬ-приложение, позволяющее: создавать многоуровневую по сложности базу данных тестовых заданий; разбивать задания на разные темы и разделы для дальнейшего последовательного адаптивного и классического тестирования по каждому разделу; создавать для каждого задания подсказки, значимость которых регулируется создателем теста; проводить различные корректировочные действия над базой тестовых заданий.

По мере прохождения испытуемым теста формируется история его прохождения, которая отображается в итоговой таблице. Данная таблица позволяет определять, какой уровень математического учебного материала был не усвоен.

Таким образом, формирование интегрированного тезауруса обеспечивает непрерывность математической подготовки, постоянное обновление знаний, систематизацию полученных знаний, интеграцию с профильными дисциплинами и соответствует требованиям образовательных стандартов к результатам обучения математике.

Библиографический список

1. Абдулмянова И.Р. Формирование профессионального тезауруса личности как цель профессионального образования // Вестник ТПГУ. 2010. № 2(92). С. 36-39.

2. Г штеттинский В.И. Основы теоретической педагогики: учеб. пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1992. 152 с.

3. Гурье Л.И. Использование тезаурусов в проектировании педагогической подготовки преподавателей технических вузов в системе последипломного образования // Educational Technology & Society 2001. № 4(4). P. 63-66.

4. Гурье Л.И. Проектирование педагогических систем: учеб. пособие. Казань: Казан, гос. технол. ун-т., 2004. 212 с.

5. Каменская О.Л. Текст и коммуникация: учеб. пособие для ин-тов и фак-тов ин. яз. М.: Высш. шк., 1990. 152 с.

6. Никитина А.А. Теоретические основы формирования физкультурного тезауруса у студентов: автореф. дис. ... д-ра пед. наук. Калининград, 2006. 43 с.

7. Пак Н.И. О концепции информационного подхода в обучении // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2011. № 1. С. 91-98.

8. Шрейдер Ю.А. Информация в структурах с отношениями // Исследования по математической лингвистике, математической логике и информационным языкам. М.: Наука, 1972. С. 147-159.