Конспект урока по теме &quot; Степень с натуральным показателем и ее свойства&quot;

Класс: 7

Тема урока: Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Тип урока: Закрепление с применением дифференциальной работы

Цели урока:

Образовательные: Закрепить теорию по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства», отработать навыки действий над степенями с натуральным показателем.

Развивающие: развитие логического мышления, умения наблюдать, анализировать, выдвигать гипотезу и доказывать ее, умение работать в команде;

Воспитательная: воспитать уважение к другим.

Ход урок

Этапы урока

Действия учителя

Действия обучающихся

Базовый уровень

Повышенный уровень

Высокий уровень

Организационный момент (2 минуты)

Учитель делит учащихся на гомогенные группы по уровню знаний:

1.базовый уровень,

2.повышенный уровень

3.высокого уровня обученности.

Обучающиеся повышенного и высокого уровня посажены в ряд по одному. Обучающиеся базового уровня по группам ( по 2-3 человека в группе)

1

Актуализация знаний (3 минут)

Задает вопросы на повторение ко всему классу.

Всем классом устно отвечают.

2

Дифференцированный опрос

(10 минут)

Раздаёт задания всем группам, но работает с обучающими базового уровня

Фронтальный опрос с учителем.

Выполняют проверочной работы с последующей самопроверкой

Ученики делятся по полам, одни у доски, другие являются консультантами стоящих у доски.

3

Организационный этап

Раздаёт самостоятельное задание обучающимся базового уровня и проверяет работу обучающихся повышенного уровня

Выполняют самостоятельно работу в группах проверочного характера по образцу

Проверка выполненной работы (самоконтроль)

оценка

Отвечающие у доски заканчивают работы, консультанты готовят оценку данных работ.

4

Дифференцированная работа

( 23 минут)

Контроль ответов у обучающихся высокого уровня обученности. Выставление им оценок.

Выполняют самостоятельную, задания которой, аналогичны тем, что разбирались на уроке.

Работают в группах. Задания в группах одинаковые.

Слушают ответы обучающихся высокого уровня и выполняют в тетрадях решения

Отвечают консультанты. Отвечающие проверяют комментарии и оценивают их верность.

6

Итог урока. Домашняя работа.

Выставляет оценки. Комментирует домашнюю работу.

Записывают домашнюю работу.

Материал урока

1.Актуализация знаний ( для всех обучающихся)

А) Сформулируйте определение степени числа a с натуральным показателем n.

Б) a n – что означают буквы входящие в это выражение?

В) Сформулируйте свойства степени.

Г) Приведите примеры степеней и назовите в каждом из них основание и показатель степени.

2. Дифференцированный опрос:

А) для обучающихся базового уровня:

№1. Вставьте в квадратные скобки нужную степень:

[ ] × a2 = a19 ; ([ ])12 = a36 ; a6 : [ ] = a ; ( a2 )5 × [ ] : a3 = a15

№2 Подставьте вместо пропущенных выражений такие, чтобы получилось тождество:

( … )2 × ( … )3 = y7 ; ( … )2 × ( … )3 = -27c11

№3. Представьте в виде степени произведение

0,75 ∙ 0,75 ∙ 0,75 ∙ 0,75 ∙ 0,75 ∙ 0,75.

№4. Вычислите:

(

)4

№5. Представьте в виде степени число 0,0001

№6. Возведите число -0,3 в пятую степень.

№7. Найдите значения выражения -7x5 при x = -2.

Б) Для обучающихся повышенного уровня с последующей самопроверкой

№1. Вычислить:

А)

Б)

№2. Замените букву М выражением, чтобы получилось тождество:

А)M × 5a3b = 20a7b4c2 ; Б) -6c4d5 × M = 3bc9d10

№3 Представьте несколькими способами степень в виде степени с другими основаниями:

; Б)

Критерии оценивания

«5» - верно всё «4»- 1 ошибка «3»- 2 ошибки

В) Для обучающихся высокого уровня

Карточки выдаются одинаковые, как обучающимся отвечающим у доски, так и их ассистентам, которые сидят за партой.

1. Записать одночлен в стандартном виде и найти его числовое значение

Карточка №1 Карточка №2 Карточка№3

a×4×××b×;

при a= -2; b= -

-0,5 xy×x3y ;

при x = 2; y= -

- m2n× mn;

при m = -2; n = 6

2. Преобразуйте выражения с помощью свойств степени и приведите подобные члены

Карточка №1 Карточка №2 Карточка№3

| | | |
| --- | --- | --- |
| 9a4b5 –2b(a2b2)2 + +3a2b(ab2)2 | 7a9b4+3a(a4b2)2 – 3a( -2a2b)4 | 6x16y7 – (2x5y2)3 xy+ +9y(x8y3)2 |

3. Вычислите

Карточка №1 Карточка №2 Карточка№3

Критерии оценивания:

«5» - всё верно и правильно;

«4» - допущена 1 ошибка вычислительного характера и 1-2 недочёта

«3» допущены 1-2 ошибки вычислительного характера и 1-2 недочёта.

4. Дифференцированное работа

Проверочная работа для учащихся базового уровня

№1. Вставьте в квадратные скобки нужную степень:

a)[ ] × b3 = b17 ; б) ([ ])8 = a24 ; г) a43 : [ ] = a ; д) ( a24)2 × [ ] : a9 = a12

е)[ ] × с2 = с23 ; ж) ([ ])8 = a7,2 ; з) a9,7 : [ ] = a ; к) ( a5,4)2 × [ ] : a3 = a

№2 Подставьте вместо пропущенных выражений такие, чтобы получилось тождество:

( … )8,4 × ( … )2= y2; ( … )3 × ( … )3 = -64c

№3. Представьте в виде степени произведение

А)0,43 ∙ 0,43 ∙ 0,43 ∙ 0,43 ∙ 0,43∙ 0,43 ∙ 0,43 ∙ 0,43

Б) 0,57 ∙ 0,57 ∙ 0,57 ∙ 0,57 ∙ 0,57.

№4. Вычислите:

А) (

)2 Б) (

)4 В) (

)4 Г) (

)8

А3. Представьте в виде степени числа 0,00001; 0,000004; 0,0009; 0,00000016

В1. Возведите число -0,21 в третью пятую, шестую степень.

С1. Найдите значение выражения -23х7 при х = -3.