УСТРОЙСТВО СЕЛЕКЦИИ БОЛЬШЕГО ИЗ ДВУХ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ
DEVICE FOR SELECTING GREATER OF TWO BINARY NUMBERS

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
1
2
1
2
Известны устройства селекции большего из двух двоичных чисел (см., например, рис.4 на стр.24 в книге Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы: Справочник / С.В.Якубовский, Л.И.Ниссельсон, В.И.Кулешова и др. Под ред. С.В.Якубовского. М.: Радио и связь, 1989 г.), выполняющие операцию mах(x,x), где x,x∈{0,1} - одноразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных устройств селекции большего из двух двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами.
n-1
0
n-1
0
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является, принятое за прототип, устройство селекции большего из двух двоичных чисел (патент РФ 2300135, кл. G06F 7/02, 2007 г.), который содержит элемент «ИЛИ» и выполняет операцию max(x…x, y…y),
n-1
0
n-1
0
0
n-1
0
n-1
где x…x, y…y- n-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами x,…, x,y,…,y∈{0,1}.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относится сложность устройства, обусловленная тем, что прототип состоит из логических элементов четырех типов (импликаторов, элементов «И», элементов «И-НЕ», элемента «ИЛИ»).
Техническим результатом изобретения является упрощение устройства за счет уменьшения числа типов используемых логических элементов при сохранении функциональных возможностей прототипа.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в устройстве селекции большего из двух двоичных чисел, содержащем элемент «ИЛИ», особенность заключается в том, что в него дополнительно введены 4(n-1) элементов «Запрет» и 3(n-2)+1 аналогичных упомянутому элементов «ИЛИ», причем все элементы сгруппированы в n групп так, что j-я  группа содержит два элемента «Запрет» и элемент «ИЛИ», а m-я  группа дополнительно содержит два элемента «Запрет» и два элемента «ИЛИ», в r-й ( группе выход i-го  элемента «Запрет» соединен с i-м входом первого элемента «ИЛИ», в m-й группе выход i-го элемента «Запрет», подключенного инвертирующим входом к первому входу (i+1)-го элемента «ИЛИ», и выход (i+1)-го элемента «ИЛИ», подключенного вторым входом к выходу (3-i)-го элемента «Запрет», соединены соответственно с инвертирующим и неинвертирующим входами (i+2)-го элемента «Запрет», в первой группе инвертирующий и неинвертирующий входы первого элемента «Запрет» подключены соответственно к неинвертирующему и инвертирующему входам второго элемента «Запрет», первому и второму входам первого элемента «ИЛИ», выход i-го элемента «Запрет» первой группы и выход (i+2)-го элемента «Запрет» m-й группы соединены соответственно с инвертирующим входом i-го элемента «Запрет» второй группы и инвертирующим входом i-го элемента «Запрет» (m+1)-й группы, а первый, второй входы первого элемента «ИЛИ» первой группы, неинвертирующие входы первого, второго элементов «Запрет» r-й группы и выход первого элемента «ИЛИ» j-й группы образуют соответственно первый, (n+1)-й, r-й, (n+r)-й входы j-й выход устройства селекции большего из двух двоичных чисел.
На чертеже представлена схема предлагаемого устройства селекции большего из двух двоичных чисел.
11
21
12
4(n-1
1n
2n
11
12
3(n-1)
1n
1j
2j
1j
3m
4m
2m
3m
1r
im
Устройство селекции большего из двух двоичных чисел содержит 4(n-1) элементов «Запрет» 1, 1, 1, …, 1), 1, 1 (третий снизу рис. в табл.3.5 на стр.103 в книге Справочник по цифровой вычислительной технике. Малиновский Б.Н., Александров В.Я., Боюн В.П. и др./ Под ред. Б.Н.Малиновского. Киев: Техника, 1974 г.), элемент «ИЛИ» 2 и 3(n-2)+1 элементов «ИЛИ» 2, …, 2, 2, причем все элементы сгруппированы в n групп так, что j-я  группа содержит элементы 1, 1, 2, a m-я  группа дополнительно содержит элементы 1, 1, 2, 2, выход элемента  соединен с i-м входом элемента 2, выход элемента 1, подключенного инвертирующим входом к первому входу
(i+1)m
(i+1)m
(3-i)m
(i+2)m
11
21
11
i1
(i+2)m
i2
i(m+1
11
1r
2r
1j
элемента 2, и выход элемента 2, подключенного вторым входом к выходу элемента 1, соединены соответственно с инвертирующим и неинвертирующим входами элемента 1, инвертирующий и неинвертирующий входы элемента 1 подключены соответственно к неинвертирующему и инвертирующему входам элемента 1 первому и второму входам элемента 2, выход элемента 1 и выход элемента 1 соединены соответственно с инвертирующим входом элемента 1 и инвертирующим входом элемента 1), а первый, второй входы элемента 2, неинвертирующие входы элементов 1, 1 и выход элемента 2 образуют соответственно первый, (n+1)-й, r-й, (n+r)-й входы j-й выход устройства селекции большего из двух двоичных чисел.
n-1
0
n-1
0
Работа предлагаемого устройства селекции большего из двух двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый, …, n-й и (n+1)-й, …, (2n)-й входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы x…x∈{0,l) и y,…,y∈{0,1}, которые задают подлежащие обработке n-разрядные двоичные числа
n-1
0
n-1
0
n-1
n-1
0
0
x…xи y…y(x, y и x y определяют значения старших и младших разрядов соответственно). Тогда сигнал на j-м  выходе предлагаемого устройства будет определяться выражением
где
В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (2), (3) функций на всех возможных наборах значений их аргументов. Жирным в таблице выделены значения функций и их аргументов при j = 2.
z<sub>1(j-2)</sub>
z<sub>2(j-2)</sub>
x<sub>n-j+1</sub>
y<sub>n-j+1</sub>
z<sub>1(j-1)</sub>
z<sub>2(j-1)</sub>
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
-
-
0
0
0
0
-
-
0
1
1
0
-
-
1
0
0
1
-
-
1
1
0
0
Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что:
1(j-2)
2(j-2)
n-j+1
n-j+1
1(j-1)
2(j-1)
1) если z=z=0 и x=y, то z=z=0;
1(j-2)
2(j-2)
n-j+1
n-j+1
1(j-2)
2(j-2)
n-j+1
n-j+1
1(j-1)
2(j-1)
1(j-1)
2(j-1)
2) если z=z=0 и x>y (z=z=0 и y>x), то z=0 и z=1( z=1 и z=0;
1(j-2)
2(j-2)
1(j-2)
2(j-2)
1(j-1)
2(j-1)
1(j-1)
2(j-1)
3) если z=0 и z=1 (z=1 и z=0), то z=0 и z=1 (z=1 и z=0);
n-1
n-1
n-1
n-1
n-1
n-1
11
21
11
21
11
21
4) если x=yили x>y(y>x), то соответственно z=z=0 или z=0 и z=1 (z=1 и z=0).
Таким образом, на первом и r-м  выходах предлагаемого устройства согласно (1) соответственно получим
и
n-1
n-r+1
n-1
n-r+1
n-1
0
где x…xи y…y - фрагменты n-разрядных двоичных чисел x…x и
n-1
0
n-1
0
n-1
0
n-1
0
y…y. Следовательно, с учетом (4), (5) имеем w…w= max(x…x, y…y), где
n-1
0
0
n-1
n-1
0
w…w - n-разрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами w,…,w∈{0,1} (wи w определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно).
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое устройство выполняет селекцию большего из двух n-разрядных двоичных чисел, задаваемых двоичными сигналами, и является по сравнению с прототипом более простым, так как состоит из логических элементов только двух типов (элементов «Запрет», элементов «ИЛИ»).