ДИСПЕРСИОННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ОПТИЧЕСКОГО СПЕКТРА
DISPERSION OPTICAL ELEMENT FOR OBTAINING LINEAR OPTICAL SPECTRUM

Изобретение относится к оптической спектрометрии (спектроскопии) и может быть использовано для создания линейных по оптической частоте спектрометров.
Применение спектрометров в оптическом диапазоне электромагнитных волн охватывает многие области науки и техники. В качестве дисперсионного оптического элемента в большинстве спектрометров используются призмы, дифракционные решетки, а так же их комбинации. Для увеличения быстродействия спектрометров, осуществляющих Фурье-анализ принимаемого спектра, необходима линейность этого спектра. Если линейность достигается на выходе излучения из дисперсионного элемента, то это позволяет реализовать максимально возможный диапазон наблюдения спектра. И кроме того, позволяет избежать необходимости цифровой передискретизации принимаемого спектра, что приводит к возможности обработки оптического спектра в режиме реального времени, в частности в спектральной оптической когерентной томографии.
Известен дисперсионный оптический элемент (патент US 6449066, МПК7 G02B 5/32, опубл. 10.09.2002), используемый в спектрометрии. Данный дисперсионный оптический элемент содержит дифракционную решетку, расположенную между поверхностями двух призм. Широкополосное излучение направляется на первую призму, где оно преломляется и попадает на дифракционную решетку, в которой происходит дисперсия. Далее излучение поступает во вторую призму. На выходе из дисперсионного элемента полученный спектр является нелинейным по оптической частоте на плоскости наблюдения.
Недостатком данного дисперсионного оптического элемента является то, что нелинейный спектр требует цифровой передискретизации, что приводит к невозможности работы спектрометра, использующего данный дисперсионный элемент, в режиме реального времени.
Ближайшим аналогом разработанного дисперсионного оптического элемента для получения линейного оптического спектра является дисперсионный оптический элемент, известный из статьи Wesley A. Traub "Constant-dispersion grism spectrometer for channeled spectra", Optical society of America, Vol.7, №9, p.1779-1791, 1990. Дисперсионный оптический элемент содержит дифракционную решетку, нанесенную на одну из граней оптической призмы. Широкополосное излучение направляется на одну из граней призмы, где преломляется с учетом закона дисперсии среды, затем излучение, в котором различные длины волн распространяются под разными углами по отношению к центральной длине волны, попадает на дифракционную решетку. Это приводит к тому, что условия дифракции для различных длин волн оказываются неодинаковыми, что позволяет проводить коррекцию общей дисперсии системы изменением характеристик оптической призмы и дифракционной решетки. Угловая дисперсия оптической призмы увеличивается с увеличением частоты падающего излучения, у дифракционной решетки, наоборот, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением частоты падающего излучения. Это позволяет подобрать параметры дифракционной решетки и оптической призмы таким образом, чтобы минимизировать неравномерность угловой дисперсии по ширине исследуемого спектра и получить в плоскости наблюдения спектр линейный по оптической частоте.
В отличие от предыдущего дисперсионного оптического элемента на выходе в данном дисперсионном элементе получается линейной по оптической частоте спектр. Это позволяет решать многие задачи спектрометрии, не используя передискретизацию спектра перед его дальнейшей обработкой. Это приводит к возможности реализации быстродействующих систем, ориентированных на работу в режиме реального времени при использовании большого числа фотоэлементов. Однако в данном дисперсионном оптическом элементе степень линейности получаемого спектра по оптической частоте оказывается неудовлетворительной для ряда приложений, использующих Фурье-анализ принимаемого спектра, в частности для спектральной оптической когерентной томографии, поскольку разрешение восстанавливаемого таким образом изображения в этом случае существенно ниже потенциального разрешения системы.
Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является разработка дисперсионного оптического элемента для спектрометра, обеспечивающего получение линейного оптического спектра в широком диапазоне с возможностью его дальнейшей быстрой Фурье-обработки без применения дополнительных преобразований.
Указанный технический результат достигается благодаря тому, что разработанный дисперсионный оптический элемент для получения линейного оптического спектра так же, как и ближайший аналог, содержит основную дифракционную решетку и дополнительный диспергирующий элемент.
Новым в разработанном устройстве является то, что дополнительный диспергирующий элемент расположен за основной дифракционной решеткой под углом в плоскости дифракции.
В первом частном случае реализации дисперсионный оптический элемент для получения линейного оптического спектра включает в качестве дополнительного диспергирующего элемента оптическую призму.
Во втором частном случае реализации дисперсионный оптический элемент для получения линейного оптического спектра включает в качестве дополнительного диспергирующего элемента дополнительную дифракционную решетку, при этом частоты штрихов основной и дополнительной дифракционных решеток различны.
На фиг.1 представлена схема реализации дисперсионного оптического элемента с использованием в качестве дополнительного диспергирующего элемента оптической призмы.
На фиг.2 представлен график зависимости неэквидистантности δε распределения спектральных компонент по поперечной координате от параметров α и β дисперсионного оптического элемента, использующего в качестве дополнительного диспергирующего элемента оптическую призму.
На фиг.3 представлена область параметров (α, β) с уровнем компенсации неэквидистантности δε≤0,2% для различной ширины принимаемого спектрального диапазона.
На фиг.4 представлена схема реализации дисперсионного оптического элемента с использованием в качестве дополнительного диспергирующего элемента дополнительной дифракционной решетки.
R
На фиг.5 представлен график зависимости неэквидистантности δε распределения спектральных компонент по поперечной координате от параметров 1/d и β дисперсионного оптического элемента, использующего в качестве дополнительного диспергирующего элемента дополнительную дифракционную решетку.
Дисперсионный оптический элемент по фиг.1 содержит основную дифракционную решетку 1 и оптическую призму 2.
Оптическая призма 2 с углом α при вершине расположена после основной дифракционной решетки 1 под углом β относительно плоскости основной дифракционной решетки 1. Подбор углов α и β, а также материала оптической призмы позволяет добиться максимально эффективной компенсации нелинейности спектра в спектрометре на дисперсионном оптическом элементе.
Угол θ - угол дифракции падающего излучения на основной дифракционной решетке 1. Угол ψ, под которым излучение выходит из оптической призмы 2, нелинейно зависит от угла (θ+β), под которым оно в нее входит, что позволяет подбором угла (θ+β) падения получать необходимую кривизну зависимости угла ψ выхода излучения из оптической призмы 2 от угла (θ+β) входа для принимаемой ширины спектра.
При проецировании спектральных компонент с выхода дисперсионного элемента с помощью объектива с фокусным расстоянием F на плоскость наблюдения волновое число k и положение изображения соответствующей спектральной компоненты x в пространстве измерения связываются известным соотношением
0
0
x(k)=F·tan(ψ(k)-ψ(k))+x(k),
0
где x(k) - положение изображения центральной длины волны. Ввиду кратности поперечной координаты x и фокусного расстояния F, последнее на нелинейность распределения волновых чисел принимаемых спектральных компонент по поперечной координате не влияет и в дальнейших рассуждениях не используется.
Входящий в аргумент тангенса угол ψ(k) представляется
где n(k) - коэффициент преломления материала призмы, в общем случае зависящий от длины волны,
θ(k) - угол выхода спектральной компоненты из основной дифракционной решетки 1, определяемый
0
где θ - угол падения излучения на дифракционную решетку,
d - пространственный период основной дифракционной решетки 1.
Таким образом, устанавливается однозначное соответствие между волновым числом каждой спектральной компоненты k и x - поперечной координатой: k=k(x).
1
Для корректного описания принципа работы дисперсионного оптического элемента вводятся функция ε(x), характеризующая относительное отклонение волнового числа принимаемой спектральной компоненты k(x) от линейного распределения k(x)
где Δk - полная спектральная ширина диапазона наблюдения.
В пространстве функций ε(x) вводится метрика δε, дающая численную оценку нелинейности распределения k(x), которую при дальнейшем изложении для простоты будем называть неэквидистантностью
где i и j - произвольные значения поперечной координаты x. Величина допустимой неэквидистантности δε, при которой принимаемый спектр можно считать линейно дискретизованным по оптической частоте, определяется
где N - число принимающих фотоэлементов в массиве, если наблюдение спектров производится с помощью дискретного набора фотоэлементов.
При фиксированном параметре n(k), т.е. при заданной марке материала оптической призмы 2, центральной длине волны источника излучения, частоте штрихов основной дифракционной решетки 1 и ширине принимаемого спектрального диапазона, остаются свободными только два параметра - угол α оптической призмы 2 и угол β ее поворота относительно плоскости основной дифракционной решетки 1.
Это позволяет подбором угла α при вершине оптической призмы 2 и угла β поворота ее относительно плоскости основной дифракционной решетки 1 добиться частичной компенсации нелинейности спектра в спектрометре на дисперсионном оптическом элементе.
В конкретной реализации дисперсионного оптического элемента для получения линейного оптического спектра были использованы дифракционная решетка (Dickson VPH Transmission Grating) с частотой штрихов d=1145 1/мм и оптическая призма, изготовленная из оптического стекла К8 (ВК7) с углом при вершине α=60°.
Зависимость неэквидистантности δε распределения спектральных компонент по поперечной координате от параметров α и β дисперсионного оптического элемента, использующего в качестве дополнительного диспергирующего элемента оптическую призму 2, представлена на фиг.2. На графике особо отмечены положения глобального (абсолютного) минимума зависимости остаточной неэквидистантности δε от углов α и β - стрелка I, и локальных минимумов по параметру β - стрелки II. Для каждого угла α при вершине оптической призмы 2 существуют два значения угла β поворота оптической призмы 2, при которых неэквидистантность принимает наименьшее значение.
Представленная на фиг.3 область параметров (α, β) с уровнем компенсации δε<0,2% для различной ширины принимаемого спектрального диапазона, рассчитанная для источника излучения с центральной длиной волны 1,3 мкм, иллюстрирует практическую осуществимость конструкции дисперсионного оптического элемента на базе основной дифракционной решетки 1 и оптической призмы 2 с линейностью оптического спектра, достаточной для получения 500 эквидистантных по частоте спектральных отсчетов при использовании дискретного набора фотоэлементов на соответствующей ширине принимаемого спектра, в частности для основной дифракционной решетки 1 с 1/d=1145 1/mm и оптической призмы 2, изготовленной из оптического стекла марки К8.
Уровень компенсации δε≤0,2% достаточен для получения 500 эквидистантных по частоте спектральных отсчетов при использовании дискретного набора фотоэлементов.
Дисперсионный оптический элемент по фиг.4 содержит основную дифракционную решетку 1 и дополнительную дифракционную решетку 3.
R
Угол β - угол между плосткостями названных дифракционных решеток 1 и 3, d - обратная частота линий основной дифракционной решетки 1, d - обратная частота линий дополнительной дифракционной решетки 3.
Как и в случае с дисперсионным оптическим элементом, изображенном на фиг.1, волновое число k и положение изображения соотвествующей спектральной компоненты в пространстве измерения связываются известным соотношением
0
0
x(k)=F·tan(ψ(k)-ψ/(k))+x(k),
где F - фокусное расстояние объектива, устанавливаемого в спектрометре после дисперсионного элемента,
0
x(k) - положение изображения центральной длины волны.
Однако входящий в аргумент тангенса угол ψ(k) представляется
R
Угол θ(k) - угол дифракции падающего излучения на основной дифракционной решетке 1. При постоянных параметрах спектрометра, т.е. при заданных центральной длине волны источника излучения, частоте штрихов 1/d основной дифракционной решетки 1 и ширине принимаемого спектрального диапазона, остаются свободными только два параметра - частота линий 1/d дополнительной дифракционной решетки 3 и угол β между упомянутыми дифракционными решетками 1 и 3, подбором которых возможно осуществить линеаризацию принимаемого спектра по оптической частоте.
R
d
Зависимость неэквидистантности δε распределения спектральных компонент по поперечной координате от параметров 1/d и β дисперсионного оптического элемента, использующего в качестве дополнительного диспергирующего элемента дополнительную дифракционную решетку 3, представлена на фиг.5. Для каждого значения частоты штрихов 1/основной дифракционной решетки 1 в широком диапазоне существуют два значения угла β поворота, при которых неэквидистантность принимает наименьшее значение - стрелки III. Однако при сравнивании частоты штрихов основной дифракционной решетки 1 и дополнительной дифракционной решетки 3 дисперсия выходного излучения уменьшается до нуля и линеаризация оптического спектра на плоскости наблюдения не происходит - стрелка IV.
Область применения разработанного дисперсионного оптического элемента может быть весьма широкой. Изобретение может применяться для получения линейного по оптической частоте по поперечной координате плоскости наблюдения оптического спектра в видимом и ближнем ИК-диапазоне. Дисперсионный оптический элемент позволяет реализовать максимально возможный диапазон наблюдения резко изрезанных спектров, определяемый числом принимаемых спектральных компонент в цифровых спектрометрах. Изобретение позволяет избежать необходимости цифровой передискретизации принимаемого спектра, что приводит к снятию связанных с этим ограничений на быстродействие систем скоростной обработки оптического спектра, работающих в режиме реального времени, в частности в спектральной оптической когерентной томографии.