Формирование мультичастотных изображений в электроимпедансных томографических изображениях

3. Галичанин А.А., Мурынов А.И., Лялин В.Е. и др. Адаптивное цветотоновое преобразование графических изображений // Математическое моделирование и интеллектуальные системы. 2003. № 2. С. 25-38.

4. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. - М.: Мир,1976. -512с.

5. Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. Распознавание образов и анализ изображений // Искусственный интеллект. Кн. 2. Модели и методы. - М.: Радио и связь, 1990. - 304с.

6. Лепихов Ю.Н., Пивоваров И.В. Адаптивное цветотоновое преобразование графических изображений // Надежность и качество: Труды Международного симпозиума: в 2-х ч. Ч. II / Под. ред. Н.К. Юркова - Пенза. 2004. С. 474-477.

7. Лепихов Ю.Н., Пивоваров И.В. Обработка изображений на основе адаптивной цветовой стратификации // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы 31 Междунар. конф. - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф.: Прилож. к журн. «Открытое образование». 2004. С.44-45.

8. Пивоваров И.В. Метод адаптивной цветовой стратификации графических изображений // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Материалы Пятой Меж-дунар. НТК. Самара. 2004. С. 149-151.

ФОРМИРОВАНИЕ МУЛЬТИЧАСТОТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЭЛЕКТРОИМПЕДАНСНЫХ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНЯХ

Тело человека можно представить как объемный проводник, состоящий из множества тканей с разными электрическими свойствами. В отличие от металлических проводников, электрическая проводимость биологических тканей зависит от передвижения ионов больше, чем от носителей электрического заряда. При присутствии электрического поля ток проводимости 1с развивается в результате передвижения подвижных ионов внутри водных носителей. Следовательно, этот ток связан с содержанием ионов и их изменчивостью в отдельных тканях, которое называется проводимостью ткани ст. Изменчивость ионов также зависит от температуры и было установлено, что проводимость увеличивается примерно на 1 - 3 % с каждым градусом увеличения температуры ткани.

Связанный заряд внутри тканей дает увеличение сложных диэлектрических свойств и, таким образом, ток смещения ^ способствует изменению переменных во времени электрических свойств. Если между двумя гранями куба ткани пропустить синусоидальное напряжение V, результатом будет электрический ток 1с и 1д:

где ст - электрическая проводимость, ю = 2^ ^ - частота синусоидального напряжения), е0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, е - относительная диэлектрическая проницаемость.

В зависимости от изменения частоты приложенного поля проводимость и относительная диэлектрическая проницаемость различных тканей колеблются в широком диапазоне. На рис. 1 показано поведение электрического тока обычной биологической ткани.

Диэлектрическая постоянная связана с размерами, в которых связанный заряд может перемещаться или поляризоваться под влиянием электрического поля. Каждый поляризуемый объект внутри ткани будет представлен в отдельности откликом характеристики и, таким образом, распределение относительной диэлектрической проницаемости дает увеличение комплексной функции модели.

Е.В.Мирошниченко

Ic = Vs,

Id = Vra660,

^--1----------------------1-1-1-1-1-1-1-1-1

1 23456739 10

log/

Рис. 1. Электрический ток в биологической ткани

Типичные значения проводимости и диэлектрической постоянной для различных тканей приведены в табл. 1 и 2 соответственно. Некоторые исследования, сделанные на частоте ниже 100 кГц, имели значительные различия между собой. Эти факторы указывают на сложность в измерениях электрических свойств тканей человека. Когда производятся измерения электрических свойств тканей, важно чтобы характеристики тканей подчинялись линейности с учетом силы приложенного поля.

Таблица 1

Проводимости различных биологических тканей

Материал Частота

1 кГц 10 кГц 100 кГц 1 МГц 10 МГц

Мозг 0,1 0,13 0,15 0,2 0,3

Печень 0,04 0,05 0,09 0,2 0,3

Почка 0,12 0,15 0,2 0,3 0,5

Мышца (вдоль) 0,3 0,35 0,4 0,5 0,6

Мышца (поперек) 0,5 0,5 0,5 0,6 0,7

Легкое 0,05 0,06 0,08 0,1 0,2

Матка 0,4 0,4 0,4 0,5 0,6

Кожа © 1> 4 • 10-3 <N © 6 3 • 10-1 4 • 10-1

Жировая ткань 0,022 0,023 0,023 0,24 0,25

Анизотропная структура тканей также может значительно способствовать изменению электрических свойств. Скелетные мышцы - лучший пример этим изменениям, когда проводимость может быть в 10 раз выше и также зависеть от частоты.

Многие ткани демонстрируют временное изменение своих электрических свойств в результате своего структурного изменения. Электрические свойства легких сильно зависят от условий тканей, например проводимость и диэлектрическая проницаемость уменьшается с увеличением содержания воздуха. Проводимость крови может изменяться до 20 % в зависимости от потока. Это происходит в результате изменения направления движения красных кровяных телец, накопления по направлению оси сосуда и удлинения кровяных телец по направлению потока.

Таблица 2

Диэлектрическая постоянная биологических тканей

Материал Частота

1 кГц 10 кГц 100 кГц 1 МГц 10 МГц

Мозг 2 • 105 2 104 4 • 103 1 • 103 3 • 102

Печень 9 • 104 3 104 1 • 104 2 • 103 2 • 102

Почка 2 • 105 4 104 1 • 104 2 • 103 4 • 102

Мышца (вдоль) 6 • 105 3 104 1 • 104 2 • 103 1 • 102

Мышца (поперек) 1 • 106 3 104 2 • 103 4 • 102 2 • 102

Легкое 1 • 105 2 104 3 • 103 6 • 102 2 • 102

Матка 1 • 106 2 104 3 • 103 1 • 103 3 • 102

Кожа 4 • 104 3 104 2 • 104 2 • 103 2 • 102

Жировая ткань 1 • 104 4 102 5 • 101 2 • 101 1 • 101

Технология, которая позволяет определять проводимость и диэлектрическую постоянную тканей, называется электроимпедансная томография (ЭИТ). Ее преимуществами являются обеспечение мониторинга в течение длительного времени и безвредный метод исследования. Кроме того, ЭИТ определяет информацию, которую не может определить другая технология.

Для того чтобы реконструировать изображения ЭИТ, необходимо измерить опорные данные. В ЭИТ опорными данными является разность потенциалов, возникающая на поверхности объекта при инжекции тока. В основном, используется метод дипольной инжекции электрического тока.

С помощью этого метода дипольной инжекции электрический ток пропускается через соседние электроды и напряжение измеряется последовательно на всех других смежных парах электродов, как показано на рис. 2.

Рис. 2. Расположение электродов при дипольной инжекции

Проблема восстановления структуры диагностируемого объекта в настоя -щее время решается многими методами, которые можно разбить на два класса -неитерационные и итерационные.

Реконструкция изображения ЭИТ итерационными методами осуществляется методом последовательных приближений, при котором на начальном этапе выбирается произвольная картина распределения ст = ст0 , для которой вычисляется

вектор граничных напряжений и(ст), а затем в вектор ст вводят поправки для лучшего согласования вычисленного вектора ивыч(ст) с измеренным вектором иизм. Процедура повторяется до тех пор, пока не будет получена удовлетворительная сходимость.

Итерационные методы позволяют реконструировать изображение с нужной точностью при достаточном количестве итераций, но требуют больших затрат машинного времени, по сравнению с неитерационными методами. Перечислим основные итерационные методы - метод чувствительности, метод возмущений, вариационный метод, методы ньютоновского типа. Все они, как правило, основаны на решении задачи минимизации какого-либо функционала.

Неитерационные методы уступают в точности итерационным методам реконструкции, однако они нашли свое применение в обработке динамических изображений, где необходима высокая скорость обработки данных. К неитерационным методам реконструкции можно отнести: метод обратного проецирования -самый популярный неитерационный метод, методы, основанные на сингулярном разложении, метод Ньютона-Рабсона. Рассмотрим некоторые методы реконструкции изображений.

Метод исключения слоев

В методе исключения слоев используется оптимальный ток, чтобы облегчить прямое решение полной нелинейной задачи реконструкции. Эта техника включает нахождение удельной проводимости на границах диска или сферы (радиусом Го) и оценку внутреннего напряжения на радиусе (г0 - Дг). Используя эти данные, процесс повторяется и так получается распределение удельной проводимости от слоя к слою [1].

Сквозь тело человека зондируется ток, как и высокой, так и низкой частоты, который на разных частотах может проникать на разные глубины. Ток высокой частоты будет зондировать внешние слои, а ток низкой частоты имеет тенденцию проникать в глубокие структуры. При условии, что ток) прикладывается к области тела человека, можно получить карту сопротивлений Я, используя измеренные напряжения на границах:

Процесс исключения слоев достигается выполнением следующих шагов

1) произвести измерение Я (г0) на границе тела;

2) найти удельную проводимость за границами, используя следующую формулу:

Напряжения используются в соответствии со своими частотами, так как они более чувствительны к изменению удельной проводимости около поверхности;

3) для нахождения измерений внутри поверхности с радиусом Я(г0 - Дг) используется следующая формула:

[1]:

СТІ

'

У0, для однородного случая

У0, вычисленное для Я

ж.

я(г0 -Дг) = Я(г0)-Дг—,

4) заменить г0 на г0 - Дг и повторить, начиная с шага 2.

Так как процесс реконструкции протекает вовнутрь, коэффициенты R, связанные с высокой частотой, постепенно отбрасываются, потому как содержат ограниченную информацию, которая касается центральной части.

Метод обратных проекций

Метод обратных проекций дает возможность реконструировать абсолютную или статическую проводимость при отсутствии необходимого опорного набо -ра данных, соответствующих однородному объекту с такой же геометрической конфигурацией, с тем же расположением электродов.

Пусть имеется опорный набор данных, соответствующих измерениям, проведенным на однородном объекте. Тогда значение проводимости S, присваиваемое точке реконструируемого изображения с полярными координатами r и 0, может быть вычислено по формуле обратного проецирования вдоль эквипотенциалей электрического поля [2]:

S

i=0

где i - номер пары активных электродов; Wi - геометрический весовой фактор, обеспечивающий независимость чувствительности томографа от координаты точки внутри исследуемого пространства; 1 i - результат линейной интерполяции функции дискретного аргумента; Fi (х) - распределение потенциала вдоль границы объекта с однородной проводимостью; j¡ (r,e) - распределение потенциала внутри объекта.

Используя метод исключения слоев, можно восстановить послойные изображения распределения трех вариантов измерительной матрицы (активной составляющей, модуля и реактивной составляющей) на различных частотах зондируемого тока. Применяя этот метод для послойной реконструкции, для измерений активной части, реактивной части, а модуль - на различных частотах, можно получить изображения качественные как для органов с высоким контрастом проводимости, так и для органов с высоким контрастом диэлектрической проницаемости. Причем фаза накопления данных, т.е. получение измерительной матрицы, может быть реализована единым прибором в непрерывном процессе сканирования.

Аппаратно программный комплекс для реконструкции электроимпедансных томографических изображений представляет собой коммутатор, управляемый при помощи микроконтроллера AtMegal28 [3] и измеритель импеданса AD5934 [4] с широкой настройкой по частоте. Он позволяет эффективно управлять частотой инжектируемого тока и на аппаратном уровне вычислять реальную и мнимую части импеданса. Смену точек приложения инжектируемого тока и измеряемого напряжения осуществляет микроконтроллер с помощью.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Cheney M., Isaacson D., Somersalo E.J., Isaacson E.L. and Coffey E.J. A Layer-stripping Reconstruction Algorithm for Impedance Imaging. Proc Ann Int Conf IEEE EMBS (Orlando, USA). 1991.

2. Корженевский А.В., Корниенко В.Н. и др. Электроимпедансная компьютерная томография в медицинских применениях. Приборы и техника эксперимента. 1997. №3.

3. www.atmel.com.

4. www.analog.com.