Нелинейно-оптический метод измерения величины сферической аберрации германиевых линз в инфракрасной области спектра

ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

УДК 535.54

А. И. Илларионов, М. С. Иванов

НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ СФЕРИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИИ ГЕРМАНИЕВЫХ ЛИНЗ В ИНФРАКРАСНОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА

Представлен метод расчета величины сферической аберрации различных германиевых линз в ИК-области спектра. Величины сферической аберрации линз определяются на основе анализа пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники.

Ключевые слова: вторая гармоника, сферическая аберрация, пространственно-угловая структура, инфракрасное излучение.

Введение. Среди многочисленных материалов, используемых в инфракрасной области спектра, широкое применение находят германиевые линзы (Ое-линзы), пропускающие ИК-излучение в диапазоне от 2 до 15 мкм. Ое-линзы являются важным компонентом в ИК-системах построения изображения, работающих в двух окнах прозрачности атмосферы 2—5 и 8—12 мкм.

Существующие инфракрасные детекторы теплового излучения, как правило, содержат болометры полупроводникового типа, в конструкции которых совмещены приемник инфракрасного излучения и оптическая система [1]. Для реальной оптической системы характерны аберрации различного рода, но отцентрированная система содержит только сферическую аберрацию. В болометрах полупроводникового типа используется сферическая Ое-линза со своей сферической аберрацией. Исследование аберрации Ое-линзы представляет собой актуальную задачу для анализа возможности уменьшения искажения ИК-сигнала при построении изображения.

Оценить величину сферической аберрации оптических линз, применяемых в видимой области спектра, можно, используя современные методы (метод теневой картины, метод Гартмана, интерферометрический метод и др.). Расчет величины продольной сферической аберрации проводится по приближенной формуле (без учета знака) для плосковыпуклой линзы, на плоскую поверхность которой падает широкий параллельный пучок света:

где ртах — максимальное значение радиуса кольцевой зоны, /' — фокусное расстояние

линзы, п — показатель преломления материала линзы.

Экспериментальный расчет величины сферической аберрации линз традиционными методами в ИК-области спектра невозможен. Причиной этого является отсутствие визуально

наблюдаемой аберрационной картины сфокусированного линзой излучения, так как она находится в ИК-области спектра, невидимой человеческому глазу. Кроме того, эти методы требуют изготовления высокоточных эталонных деталей и долговременной прецизионной настройки.

Описание метода. В настоящей статье для исследования аберраций ИК-оптики предлагается нелинейно-оптический метод, основанный на анализе пространственно-угловых структур преобразованного ИК-излучения.

Предлагаемый метод базируется на АП-конверсии инфракрасного излучения в нелинейном одноосном кристалле. Схема экспериментальной установки, используемой для реализации метода, показана на рис. 1. Излучение неодимового лазера 1 с длиной волны X = 1,064 мкм проходит через телескопическую систему 2 для формирования широкого пучка с плоским волновым фронтом. Далее, устанавливается исследуемая положительная линза 3, фокусирующая пучок ИК-излучения в нелинейный одноосный кристалл иодата лития 4. Нелинейный кристалл, ориентированный в направлении коллинеарного синхронизма, с известными геометрическими параметрами и оптическими свойствами (плоскопараллельная пластинка площадью ~ 200 мм и толщиной ~ 8 мм) устанавливается от исследуемой линзы на расстояние теоретически предполагаемого главного фокуса линзы Е с помощью точного электронного дальномера 6. На выходе из кристалла на экране ПЗС-приемника 5 фиксируется аберрационная структура преобразованного излучения.

Рис. 1

Пространственно-угловая структура сфокусированного исследуемой аберрационной линзой излучения второй оптической гармоники неодимового лазера на выходе из нелинейного кристалла представляет собой на плоскости три кривые, соответствующие коллинеар-ным взаимодействиям, векторным взаимодействиям в фокусе линзы на оптической оси системы и векторным взаимодействиям в кольцевом фокусе системы [2].

Анализ кривых векторных взаимодействий световых волн с учетом известных геометрических параметров линзы и теоретический расчет положения ее фокуса на оптической оси системы для краевых лучей (£тт) позволяет вычислить величину сферической аберрации исследуемой линзы.

Теоретические основы метода. В оптических системах широкое применение находят плосковыпуклые линзы, располагаемые плоской стороной к источнику излучения. В этой связи целесообразно провести исследование, направленное на определение величины сферической аберрации такой линзы в ИК-области спектра.

Расположим исследуемую линзу так, чтобы ИК-излучение лазера проходило параллельно главной оптической оси, тогда лучи, падающие с краев линзы (краевые лучи), фокусируются в точке А, тогда как параксиальные лучи, падающие под малым углом а^ к оптической оси, фокусируются в точке В [3, 4] (рис. 2).

Линза Кристалл Экран

Рис. 2

Изменяя положение нелинейного кристалла вдоль оптической оси системы относительно исследуемой линзы, отмечаем, что форма преобразованного излучения, искаженного сферической аберрацией, не изменяется, изменяются лишь пространственно-угловые параметры второй оптической гармоники [5]. Получив чeткий снимок пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники на экране ПЗС-приемника, произведем анализ еe угловых параметров для нахождения величины сферической аберрации Д5 плосковыпуклой линзы.

Учитывая геометрию оптической системы и углы падения лучей на нелинейный кристалл, можно определить Д5 по формуле

А5 = ^max - ^т ,

где — расстояние от края линзы до фокуса на оси, образованного параксиальными лучами, — отрезок ОВ; ^п — то же, для краевых лучей, — отрезок ОА (см. рис. 2).

Величина определяется по формуле

(

(

tg

arcsln| ^ п\- arcsin |

- Я

1 - cos arcsln

Я

Я ) \ Я ))

где pmax = Б /2, Б — диаметр линзы; Я — радиус кривизны линзы. Величину £тах находим из выражения [5]

-VЯ2 - (Б /2)2 - /;

5 = —

^ т а V

.V

п - cos аг

(2п -

cos аг

cos аг

Р = \Ы +1 - 2п cos а г

где / — толщина линзы на оптической оси, ат^ — угол между лучом кольцевой зоны и оптической осью системы, определяемый из выражения

ат^ = arcsln^ пш sln апр

'(пш sln апр ).

Здесь пш — показатель преломления кристалла на частоте ш ; а пр — предельный минимальный угол, при котором еще возможны векторные взаимодействия световых волн внутри кри-

*

сталла.

Необходимо отметить, что значение 5"тах в выражении (4) определяется на основе экспериментальных данных, а параметр ,5тт — теоретически из выраже ния (3).

ш

ш

При выполнении условий фазового синхронизма в кристалле иодата лития (волновая расстройка Ак между взаимодействующими волнами равна нулю) а пр определяется из формулы

( \

апр = агссоБ

п„

/ = ( У2ю ^ 0с ^ а2ш + ео8 0с ео8 а2ш ) ,

где 9с — угол синхронизма (для иодата лития 9с = 29,9°); п^ — показатель преломления нелинейного кристалла для преобразованной во вторую гармонику волны обыкновенной поляризации; п^ — показатель преломления кристалла для преобразованной волны необыкновенной поляризации.

Показатели преломления иодата лития определяются по формулам Селмейера:

П )2 = 2,083648 +

1;332068"2 - 0,008525Х 2,

(< ) = 1,673463 + -2

X2 - 0,035306

2

1-245229^ - 0,003641X2

X2 - 0,028224

Параметры а2: и У2: вычисляются в соответствии с пространственно-угловой структурой второй гармоники в любой точке А (рис. 3) по формулам

а 2ю = '

У

бШ | агС£ УХ

У2: = агс% | X I .

У,

2

-6

-4

-2

0

Рис. 3

6 X,

Численный пример. Для определения точности предлагаемого метода считаем, что дисперсионная зависимость показателя преломления линзы от длины волны падающего на нее излучения не имеет существенного влияния при расчете величины сферической аберрации по формулам (2)—(4). Данное условие позволяет сравнить вычисления величины сфери-

*

ческой аберрации А£ германиевых линз по известной формуле (1) со значениями А£, полученными разработанным методом. При этом актуальным является моделирование процесса генерации второй оптической гармоники при фокусировке ИК-излучения германиевой линзой со сферической аберрацией в нелинейный кристалл, так как проведение эксперимента с применением большого числа Ое-линз требует значительных финансовых затрат. Моделирование

1

0

2

4

о

производилось в среде Delphi 7. В качестве примера были исследованы линзы различного диаметра и толщины с постоянными параметрами n = 4,05, R = 150 мм. Результаты вычисления представлены в таблице.

l, мм D, мм AS, мм (X = 10 мкм) AS*, мм Точность метода, %

0,3 19,05 1,65173 1,59970 3,15

0,5 25,4 3,00344 2,84392 5,31

1,9 38,1 6,22531 6,39882 2,79

2,4 50,8 11,34916 11,37569 0,23

6 60,5 17,04797 16,13471 5,36

Как видно из таблицы, расхождение результатов, полученных двумя разными методами, не превысило 5,4 %, поэтому оценка величины сферической аберрации согласно предложенному методу имеет средний класс точности.

Экспериментальная проверка возможности реализации разработанного метода. Проверка реализации метода (см. рис. 1) осуществлялась с использованием линзы из плавленого кварца, имеющей следующие геометрические параметры: Я = 360 мм, Б = 76,2 мм, / = 2 мм, п = 1,45 на длине волны X = 1,064 мкм, генерируемой неодимовым лазером.

Экспериментально полученное значение величины сферической аберрации составило Д5 = 9,486 мм, что несущественно расходится с экспериментальным значением Д5* = 9,419 мм, полученным интерферометрическим методом.

На рис. 4 приведена пространственно-угловая структура распределения преобразованного излучения, анализ которой проведен численным методом, изложенным в настоящей статье.

Рис. 4

Заключение. Вычисление величины сферической аберрации Ое-линз с помощью компьютерного моделирования показало, что для применяемых в болометрах плосковыпуклых линз с параметрами Я = 10 мм, Б = 14 мм, / = 2,87 мм (сферической части линзы), п = 4,06 на длине волны X = 6 мкм данный оптический дефект достигает значения порядка Д5 = 0,924 мм. С учетом того, что толщина чувствительного элемента в таких приемниках теплового излучения не превышает 0,12 мм, величина сферической аберрации линзы существенно влияет на передаваемый тепловой сигнал. Предложенный метод, по мнению авторов, может быть применен для оценки величины сферических аберраций, так как в настоящее время отсутствуют методы, позволяющие экспериментально определять значения погрешностей линз в ИК-области спектра. Очевидно, что метод может быть достаточно просто автоматизирован. Возможность замены линзы 3 в конструкции установки (см. рис. 1) позволит исследовать на наличие аберраций линзы различной формы и геометрических размеров. С учетом необходимой для наблюдения спектральной полосы пропускания линз может быть также легко подобран нелинейный кристалл с требуемыми областью пропускания и коэффициентом преобразования во вторую гармонику.

Определение оптических характеристик элементов лазерной техники

73

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трестман Е. Е., Лозинский С. Н., Образцов В. Л. Автоматизация контроля буксовых узлов в поездах. М.: Транспорт, 1983.

2. Stroganov V. I., Illarionov A. I. Optical system aberration effect on the second harmonic generation // Opt. Com. 1980. Vol. 35, N 3. P. 454—461.

3. БорнМ., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.

4. Илларионов А. И., Янчук О. В. Влияние сферической аберрации волнового фронта основного излучения на процессы генерации второй гармоники в одноосных кристаллах // Сб. трудов IX Междунар. школы-семинара по люминесценции и лазерной физике. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та. 2005. С. 212—218.

5. Строганов В. И., Илларионов А. И. Аберрационная структура второй оптической гармоники // ЖПС. 1981. Т. 34, вып. 2. С. 232—237.

Анатолий Ильич Илларионов Максим Сергеевич Иванов

Рекомендована кафедрой физики Университета

Сведения об авторах

— д-р физ.-мат. наук, профессор; Иркутский государственный университет путей сообщения, кафедра физики; E-mail: illarionov_a@irgups.ru

— аспирант; Забайкальский институт железнодорожного транспорта, Чита, — филиал Иркутского государственного университета путей сообщения, кафедра безопасности жизнедеятельности и инженерной защиты окружающей среды; E-mail: vanov.maks@mail.ru

Поступила в редакцию

УДК 535.51

П. С. Беломутская, Т. М. Данилова, И. А. Храмцовский

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ ЛАЗЕРНОЙ ТЕХНИКИ МЕТОДОМ ВНУТРИРЕЗОНАТОРНЫХ ПОТЕРЬ ИЗЛУЧЕНИЯ

Предложена трехзеркальная схема измерения оптических потерь излучения на внутрирезонаторных элементах ионных лазеров. Рассмотрены особенности измерения потерь излучения на оптических элементах с использованием зеркала с регулируемой отражательной способностью и по методу калиброванных потерь. Сопоставлены результаты эллипсометрических исследований изменения поляризационно-оптических характеристик поверхностного слоя деталей и внутрирезонаторных потерь оптического излучения на элементах лазерной техники при их полировании.

Ключевые слова: оптические потери, эллипсометрические измерения, оптические характеристики поверхностного слоя.

Критерием качества оптических внутрирезонаторных элементов, используемых для получения одночастотного режима генерации излучения ионных лазеров в видимой и ультрафиолетовой областях спектра, является величина потерь излучения на этих элементах. Для объективной оценки качества изготовления внутрирезонаторных элементов необходимо различать потери оптического излучения, вызванные образованием неоднородного поверхностного слоя (ПС), и потери, связанные с ослаблением излучения в объеме материала, из которого выполнена деталь. Опыт практического использования кварцевого стекла в качестве основного материала для изготовления внутрирезонаторных элементов ионных лазеров показал, что изделия одной партии, к которым предъявляются одинаковые требования по классу