РЕЗОНАНСНЫЙ СЕНСОР ДАВЛЕНИЯ
RESONANT PRESSURE SENSOR

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для измерения давления жидкостей и газов.
Известен резонансный сенсор давления, содержащий измерительную мембрану и резонансный элемент, колеблющийся ортогонально к перемещению измерительной мембраны (Патент США, №5,969,257 от 19 октября 1999, авторы Eros De Bortoli, G01L 11/00 (Int. Cl.)). В указанном патенте резонансный элемент имеет форму сдвоенной прямоугольной балки постоянного сечения, жестко закрепленной с двух сторон, которая колеблется латерально относительно плоскости мембраны.
Недостатком такого резонансного сенсора давления является нелинейная зависимость частоты колебаний резонансного элемента от осевого растягивающего напряжения, вызванного измеряемым давлением. В работе СI.Welham, I.W.Gardner, J.Greenwood, - A laterally driven micro machined resonant pressure sensor, Sensors and Actuators, A 52 (1996), 86-91 показано, что зависимость частоты латеральных колебаний ƒ резонансного элемента, имеющего форму прямоугольной балки постоянного сечения, жестко закрепленной с двух сторон, от осевого растягивающего напряжения Т имеет вид:
где EI - изгибная жесткость резонансного элемента,
L - длина резонансного элемента,
I
в
М и М - инерциальная масса балочной части резонансного элемента и масса области крепления соответственно.
Нелинейная зависимость частоты латеральных колебаний ƒ от
механического напряжения Т обусловлена степенной зависимостью в (1) вида
где а и b - постоянные коэффициенты.
Известен кремниевый резонансный сенсор давления, содержащий резонансный элемент в виде двусторонне жесткозакрепленной балки с постоянным прямоугольным сечением, присоединенной методом прямого сращивания к измерительной мембране
(Патент США, №5,060,526 от 29 октября 1991, авторы Phillip W. Barth, Palo Alto; Kurt E. Petersen, San Jose; Joseph R. Mallon, Jr., Fremont, all of Calif., G01L 1/10 (IntCl.)).
Указанный сенсор содержит измерительную мембрану, на поверхности которой сформирована резонансная полость и возбуждающий электрод. К краям резонансной полости жестко закреплена с двух сторон балка с прямоугольным сечением, выполняющая роль резонансного элемента. В теле резонансного элемента сформированы тензорезисторы.
Указанный сенсор работает следующим образом: при подаче переменного электрического поля на возбуждающий электрод между резонансным элементом и электродом возникают электростатические силы, вызывающие колебания балки в направлении, ортогональном плоскости измерительной мембраны. При подаче измеряемого давления резонансный элемент подвергается одноосному растяжению, что изменяет частоту его колебаний. Данное устройство выбрано за прототип.
Недостатком данного сенсора также является нелинейная зависимость частоты колебаний от осевой деформации резонансного элемента. Как показано, например, в работе Burns D.W., Zook J.D., Horning R.D., Herb W.R., Guckel H. - Sealed cavity microbeam resonant pressure sensor. Sensors and Actuators A 48 (1995) 179-186, связь между собственной частотой колебаний балки прямоугольного сечения и ее осевой деформацией, создаваемой измеряемой нагрузкой, в случае двустороннего закрепления имеет вид:
где ε - осевая деформация колеблющейся балки от измеряемого давления,
ρ - плотность материала,
Е - модуль Юнга,
b
b
l и h - соответственно длина и толщина балки,
0
b и γ - расчетные коэффициенты. Для основной моды колебаний коэффициенты равны b=6.4586 и γ=0.2949. При ε=0 частота колебаний равна собственной ƒ=ƒ. Нелинейность преобразовательной характеристики обусловлена наличием радикала в (2).
Осевая деформация ε пропорциональна измеряемому давлению Р:
ε=КР,
где K - коэффициент, зависящий от геометрических размеров и формы измерительной мембраны, резонансного элемента и их взаимного расположения относительно друг друга. Изменение частоты колебания резонансного элемента зависит от
осевой деформации ε и равно:
где
- собственная частота колебаний резонансного элемента при отсутствии давления на измерительную мембрану.
Зависимость изменения частоты Δƒ от осевой деформации (преобразовательная характеристика резонансного сенсора давления) оказывается нелинейной и характеризуется параметром нелинейности
n
где Δƒ - максимальное отклонение зависимости Δƒ от линейной
зависимости в интервале от 0 до ε.
Чувствительность резонансного сенсора давления определяется отношением изменения частоты резонансного элемента к его осевой деформации:
b
Для резонансного элемента в форме прямоугольной двусторонне жесткозакрепленной балки с размерами прототипа: длина l=600 мкм,
b
-4
8
ширина 60 мкм и толщиной h - 6 мкм, и осевой деформацией ε=5·10нелинейность оказывается равна NL=5.5%, а чувствительность S=1.6338·10 Гц.
Задачей предлагаемого изобретения является уменьшение нелинейности преобразовательной характеристики резонансного сенсора давления.
Поставленная задача решается тем, что в резонансном сенсоре, содержащем измерительную мембрану с возбуждающим электродом и резонансной полостью, к краям которой с двух сторон жестко закреплен резонансный элемент в форме балки с прямоугольным сечением, в теле которого сформированы тензорезисторы, размер сечения балки в ортогональном направлении к плоскости колебаний постоянен, а в направлении колебаний изменяется по линейному закону, достигая максимального значения посередине балки, причем отношение максимально размера сечения к минимальному в указанном направлении лежит в интервале от 1 до 6.
На ФИГ. 1 представлен общий вид предлагаемого резонансного сенсора давления, на ФИГ. 2 - разрез сенсора по А-А с укрупненным изображением резонансного элемента, например, с переменной толщиной, на ФИГ. 3 и ФИГ. 4 - зависимости нелинейности и отношения нормированной чувствительности к нормированной нелинейности от максимального размера толщины резонансного элемента в форме балки с переменной толщиной.
Сенсор (ФИГ. 1) содержит: измерительную мембрану - 1, резонансную полость - 2, тензорезисторы - 3, резонансный элемент в форме двусторонне закрепленной балки с прямоугольным сечением и толщиной, меняющейся от края к центру по линейному закону, - 4, электроды резонатора - 5.
Сенсор работает следующим образом: при подаче переменного напряжения на электроды резонатора 5 с частотой, равной собственной частоте колебаний резонансного элемента 4, последний начинает колебаться, что регистрируется тензорезисторами 3. Измеряемое давление действует на измерительную мембрану 1, приводя к осевому растяжению резонансного элемента 4 с осевой деформацией ε. Под действием осевой деформации частота колебаний резонансного элемента изменяется, что также регистрируется тензорезисторами. Нелинейность преобразовательной характеристики сенсора уменьшается благодаря использованию резонансного элемента в форме двусторонне жесткозакрепленной балки с переменным сечением. На ФИГ. 2 приведено сечение резонансного сенсора давления с укрупненным изображением двусторонне жесткозакрепленной балки резонансного элемента, у которого ширина постоянна и меняется по линейному закону толщина.
П
П
max
max
П
На ФИГ. 3 приведена зависимость нормированной нелинейности
резонансного элемента с переменным сечением от его толщины в центре, рассчитанная методом конечно-элементного моделирования, при этом толщина резонансного элемента h у места крепления равна 6 мкм, как у прототипа. Нормировка производится на нелинейность резонансного элемента прототипа NL, когда балка имеет постоянное сечение. При увеличении толщины балки h в интервале 1<h /h<6 нелинейность уменьшается до 10 раз.
mах
max
П
max
П
max
П
П
На ФИГ. 4 приведена зависимость отношения нормированной чувствительности к нормированной нелинейности
в зависимости от толщины h в центре резонансного элемента, при толщине у его края, равной 6 мкм. Нормировка чувствительности также производилась на чувствительность прототипа. Увеличение толщины резонансного элемента в центре приводит к улучшению до 2.05 раз отношения нормированной чувствительности к нормированной нелинейности при отношении h/h в интервале от 1 до 6. Дальнейшее увеличение толщины центральной части резонансного элемента, при котором отношение h /h>6, соответствует области незначительного изменения нелинейности преобразовательной характеристики резонансного сенсора давления и сопровождается уменьшением чувствительности резонансного сенсора давления. В случае линейного уменьшения толщины резонансного элемента от края к центру происходит существенное увеличение нелинейности преобразовательной характеристики резонансного сенсора давления. Так, при отношении толщин резонансного элемента в центре к толщине у краев h/h=0.5 нелинейность преобразовательной характеристики резонансного сенсора составит 8.37% при толщине h=6 мкм, как у прототипа.
Таким образом, по сравнению с прототипом применение резонансного элемента в форме двусторонне жесткозакрепленной балки с переменным прямоугольным сечением, возрастающим по линейному закону, приводит к уменьшению нелинейности преобразовательной характеристики резонансного сенсора давления.