СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ АППАРАТОМ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ МАСЛА
OIL AIR COOLING DEVICE CONTROL SYSTEM

Изобретение относится к аппаратам воздушного охлаждения (АВО) и, в частности, может использоваться для охлаждения масла газоперекачивающих агрегатов.
Наиболее близкой по технической сущности является система управления аппаратом воздушного охлаждения масла (см. Россеев Н.Н. Создание энергоэффективной системы автоматического управления аппаратами воздушного охлаждения масла на основе частотно-регулируемого электропривода // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Самара: Самарский государственный технический университет, 2006. - С.60-72), содержащая блок задания температуры, пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор, частотный преобразователь, асинхронный двигатель, вентилятор, теплообменник и датчик температуры.
Недостаток наиболее близкой по технической сущности системы управления аппаратом воздушного охлаждения масла заключается в том, что при изменении температуры охлаждающего воздуха в широких пределах она требует перенастройки регуляторов.
Сущность изобретения состоит в том, что система управления аппаратом воздушного охлаждения масла, содержащая блок задания температуры, пропорционально-дифференциальный регулятор, частотный преобразователь, асинхронный двигатель, вентилятор, теплообменник и датчик температуры, причем выход пропорционально-дифференциального регулятора соединен с входом частотного преобразователя, выход которого соединен с асинхронным двигателем, кинематически связанным с вентилятором, вентилятор воздействует потоком воздуха на теплообменник, оснащенный датчиком температуры, выход которого соединен с первым входом пропорционально-дифференциального регулятора, дополнительно снабжена апериодическим фильтром и интегральным регулятором, причем выход блока задания соединен с входом апериодического фильтра, выход которого соединен с первым входом интегрального регулятора, выход датчика температуры соединен с вторым входом интегрального регулятора, выход которого соединен с вторым входом пропорционально-дифференциального регулятора.
Существенные отличия находят свое выражение в новой совокупности связей между элементами устройства. Указанная совокупность связей позволяет обеспечить работу системы управления аппаратом воздушного охлаждения масла без перенастройки регуляторов.
На фиг.1 приведена функциональная системы управления аппаратом воздушного охлаждения масла; на фиг.2 - структурная схема системы управления аппаратом воздушного охлаждения масла, на фиг.3 - расчетная модель системы управления аппаратом воздушного охлаждения масла; на фиг.4 - переходные процессы по управляющему воздействию.
Система управления аппаратом воздушного охлаждения масла (фиг.1) содержит блок 1 задания температуры, апериодический фильтр 2, интегральный регулятор 3, пропорционально-дифференциальный регулятор 4, частотный преобразователь 5, асинхронный двигатель 6, вентилятор 7, теплообменник 8, датчик 9 температуры.
Выход блока 1 задания соединен с входом апериодического фильтра 2, выход которого соединен с первым (прямым) входом интегрального регулятора 3. Выход пропорционально-дифференциального регулятора 4 соединен с входом частотного преобразователя 5, выход которого соединен с асинхронным двигателем 6, кинематически связанным с вентилятором 7. Вентилятор 7 воздействует потоком воздуха на теплообменник 8, оснащенный датчиком 9 температуры, выход которого соединен с первым (прямым) входом пропорционально-дифференциального регулятора 4 и вторым (инверсным) входом интегрального регулятора 3. Выход интегрального регулятора 3 соединен с вторым (инверсным) входом пропорционально-дифференциального регулятора 4.
Блок 1 задания параметров, апериодический фильтр 2, интегральный регулятор 3, пропорционально-дифференциальный регулятор 4 и частотный преобразователь 5 могут быть реализованы, например, на частотном преобразователе SIMOVERT MASTERDRIVES VC фирмы Siemens с помощью его внутренних функциональных возможностей и технологии BICO. В частности, параметром U950.31 (фиксированная уставка U001.F), например, может быть реализован блок 1 задания. Апериодический фильтр 2 и интегральный регулятор 3 могут быть реализованы, например, посредством функций: U952.01 (разрешение технологического регулятора); U353.F (постоянная времени фильтра); U366.F (постоянная времени интегрального регулятора). Пропорционально-дифференциальный регулятор 4, например, может быть выполнен с применением параметров U952.32, U951.15, U951.02 и U951.31, причем коэффициент передачи в этом случае будут задаваться параметром U002.F (при активизации фиксированной уставки U950.32), а постоянная времени дифференцирования - параметром U421. Следует отметить, что блок 1 задания параметров, апериодический фильтр 2, интегральный регулятор 3 и пропорционально-дифференциальный регулятор 4 могут быть реализованы также программно на микропроцессорном контроллере. В качестве асинхронного двигателя 6 может быть взят, например, двигатель 2В112М4У25, применяемый в аппаратах воздушного охлаждения масла. Вентилятор 7 представляет собой, например, рабочее колесо ГАЦ-0,8-6, закрепленное на валу асинхронного двигателя 6. Теплообменник 8 может быть реализован, например, аналогично теплообменнику газоперекачивающего агрегата ГПА-Ц-16 с охладительными секциями типа ХТ04.1. В качестве датчика 9 температуры, например, может быть использован датчик КОРУНД-ТМ-01-2. Он устанавливается на выходе теплообменника.
Система управления аппаратом воздушного охлаждения масла работает следующим образом. В соответствии с величиной задающего сигнала, поступающего с выхода блока 1 задания температуры, на выходе апериодического фильтра 2 формируется сигнал, соответствующий его передаточной функции. В соответствии с этим сигналом и сигналом с датчика 9 температуры интегральный регулятор 3 в совокупности с пропорционально-дифференциальным регулятором 4 формируют сигнал на входе частотного преобразователя 5. Частотный преобразователь 5 преобразует этот сигнал в напряжение определенной амплитуды и частоты на статорных обмотках асинхронного двигателя 6. При этом вал асинхронного двигателя 6 начинает вращаться и приводит в движение вентилятор 7, который воздействует на теплообменник 8 потоком охлаждающего воздуха. Изменение скорости вращения асинхронного двигателя 6 и, следовательно, вентилятора 7 продолжается до тех пор, пока величина сигнала с датчика 9 температуры не сравняется с величиной сигнала на выходе апериодического фильтра 2 и в конечном итоге с величиной задающего сигнала, поступающего с выхода блока 1 задания. В результате температура масла на выходе теплообменника 8 стабилизируется на заданном уровне и наблюдается тепловой баланс между потоком воздуха и потоком масла в теплообменнике при требуемой величине температуры.
Интегральный регулятор 3 предназначен для компенсации всех помех, охваченных датчиком 9. Пропорционально-дифференциальный регулятор 4 выполняет компенсацию наибольшей постоянной времени теплообменника 8. Апериодический фильтр 2, интегральный регулятор 3 и пропорционально-дифференциальный регулятор 4 при выборе соответствующих настроек обеспечивают монотонный переходный процесс в системе управления аппарата воздушного охлаждения при любой температуре окружающего воздуха.
Для подтверждения последнего утверждения рассмотрим структурную схему предлагаемой системы управления аппаратом воздушного охлаждения масла (фиг.2). Она содержит два контура, замкнутых по датчику температуры с передаточной функцией
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>T</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>T</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>T</mi></mrow></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
∂T
∂T
где k и Т - коэффициент передачи и постоянная времени датчика, соответственно.
в
На структурной схеме также представлена передаточная функция процесса теплообмена по отношению к управляющему воздействию - объемному расходу воздуха G (p)
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>y</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mi>м</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>G</mi><mi>в</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>G</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>k</mi><mi>G</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>в</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>в</mi><mi>х</mi><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>G</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>в</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>G</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>м</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>α</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>G</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>в</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>−</mo><msubsup><mi>α</mi><mi>м</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
где
<mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>С</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>m</mi><mrow><mi>m</mi><mi>p</mi></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>m</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>G</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>м</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>α</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>G</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>в</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msubsup><mi>α</mi><mi>м</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>м</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>α</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>G</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>в</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>m</mi><mi>p</mi></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>m</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>G</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>м</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>G</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>м</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>α</mi><mi>в</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>G</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>C</mi><mi>в</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>F</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msubsup><mi>α</mi><mi>м</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>F</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
м
в
где G и G - объемные расходы масла и воздуха;
в
м
ρ и ρ - плотности воздуха и масла;
м
mp
m и m - массы масла и трубки теплообменника;
в
м
mp
С, С и С - удельные теплоемкости воздуха, масла и материла трубки теплообменника соответственно;
в
м
α и α - коэффициенты конвективного теплообмена от стенки трубки к воздуху и от масла к стенки трубки, соответственно;
вн
нар
F и F - внутренняя и наружная площади теплообмена;
м
в
Т и T - средние значения температур масла и воздуха на выходе аппарата воздушного охлаждения;
в.вх
Т - среднее значение температуры воздуха на входе аппарата воздушного охлаждения;
в0
в0
в.вх0
G, T и T - начальные условия.
Анализ корней знаменателя (2) показывает, что эту передаточную функцию можно записать в виде двойного апериодического звена
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>y</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mi>м</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>G</mi><mi>в</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>G</mi></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>a</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>4</mn><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>a</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>4</mn><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
где
;
.
Передаточная функция вентилятора совместно с воздуховодом представлена апериодическим звеном
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>V</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mi>V</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
с переменными коэффициентом передачи
<mrow><msub><mi>k</mi><mi>V</mi></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>00</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>b</mi><msub><mi>G</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi><msub><mi>G</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>b</mi><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>00</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
и постоянной времени
<mrow><msub><mi>T</mi><mi>V</mi></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ρ</mi><mi>в</mi></msub><msub><mi>l</mi><mi>в</mi></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi><msub><mi>G</mi><mrow><mi>в</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>b</mi><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>00</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>S</mi><mi>в</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
,
а
в
в
00
где , b и с - коэффициенты аэродинамической характеристики вентилятора; l и S - длина и площадь поперечного сечения воздуховода; ω - начальное значение скорости вращения вентилятора.
Передаточная функция асинхронного двигателя представлена динамическим звеном второго порядка
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><msup><mrow /><mrow><mn>00</mn></mrow></msup></mrow></msub><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
a
a
00
10
где величины коэффициентов  и  зависят от параметров схемы замещения двигателя, частоты питающего напряжения и закона регулирования амплитуды напряжения в функции частоты.
cn
Частотный преобразователь на структурной схеме представлен безынерционным звеном с коэффициентом передачи k, поскольку его инерционностью по сравнению с инерционностью теплообменника можно пренебречь.
Регулятор первого (внутреннего) контура - пропорционально-дифференциальный с передаточной функцией
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mi>p</mi><mi>T</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>n</mi><mo>∂</mo></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>п</mi><mo>∂</mo></mrow></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
n∂
n∂
где k и T - коэффициент передачи и постоянная времени пропорционально-дифференциального (ПД) регулятора.
Знак минус в передаточной функции регулятора учитывает, что увеличение его сигнала приводит к уменьшению выходной величины. Постоянная ПД-регулятора, например, выбирается равной
<mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mi>n</mi><mo>∂</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Регулятор второго (внешнего) контура - интегральный с передаточной функцией
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>u</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>p</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>T</mi><mi>u</mi></msub><mi>p</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
u
где T - постоянная времени интегрального регулятора. На входе системы установлен апериодический фильтр с передаточной функцией
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>ф</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>T</mi><mi>ф</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
ф
где T - постоянная времени фильтра, величина которой выбирается из соотношения
<mrow><msub><mi>T</mi><mi>ф</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>T</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow>
u
Величина постоянной времени Т интегрального регулятора может рассчитываться, например, из соотношения
<mrow><msub><mi>T</mi><mi>u</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><msub><mi>T</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>T</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>T</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>T</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
а требуемая величина коэффициента передачи ПД-регулятора может определяться, например, по формуле
<mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>n</mi><mo>∂</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>T</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>0,24</mn><msub><mi>T</mi><mi>u</mi></msub><msub><mi>k</mi><mrow><mi>c</mi><mi>n</mi></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mi>V</mi></msub><msub><mi>k</mi><mi>G</mi></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
м
м
м
mp
в
м
mp
м
вн
нар
в0
в.вх0
в0
в
в
3
3
2
2
2
3
2
3
В соответствии с выражениями (1)-(11) посчитаны передаточные функции всех элементов системы управления АВО масла с асинхронным двигателем 2В112М4У25, рабочим колесом вентилятора ГАЦ-0,8-6, при параметрах теплообменника: G=0,0166 м/с; ρ=843 кг/м; С=1670 Дж/кгК; С=460 Дж/кгК; С=1005 Дж/кгК; m=434 кг; m=1544 кг; α=286 Вт/мK; F=144 м; F=1135 м. Передаточные функции найдены для двух режимов. В первом режиме приняты начальные условия: G=27,2 м/с; T=40°C; T=50,13°С; α=23 Вт/мK; ρ=1,118 кг/м. При этом передаточные функции элементов системы управления принимают следующие численные значения:
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mi>y</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>0,1154</mn></mrow><mrow><mn>276,2473</mn><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>46,0053</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>3,142</mn></mrow><mrow><mn>0,0019</mn><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0,0994</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mi>V</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>0,4175</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0,024</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
;
.
в0
в.вх
в0
в
в
3
2
3
Во втором режиме G=0,54 м/с; T=-30°С; T=8,7°С; α=0,504 Вт/мK; ρ=1,452 кг/м;
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mi>y</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>0,9943</mn></mrow><mrow><mn>525,429</mn><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>77,3657</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>3,142</mn></mrow><mrow><mn>0,2215</mn><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>0,7168</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>W</mi><mrow><mi>V</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>0,4175</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0,024</mn><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
;
.
cn
∂T
∂T
Коэффициент передачи частотного преобразователя принципиально равен k=1. Датчик температуры, установленный в АВО масла, характеризуется постоянной времени Т=40 с. Поскольку задающий сигнал в системе управления формируется в тех же величинах, что и выходная величина, то коэффициент передачи датчика температуры k=1.
n∂
n∂
u
ф
Параметры регуляторов рассчитываются для второго режима: Т=70 с; k=4; T=38 с; Т=40 с.
з
в.вх
в0
в.вх
в0
3
3
В соответствии с полученными передаточными функциями в программной среде «Matlab Simulink» разработана расчетная модель системы управления АВО масла (фиг.3). Расчетная модель позволяет провести исследование системы управления АВО масла по отношению к управляющему воздействию T с учетом вариации параметров объекта управления. При настройках регуляторов, выбранных для режима T=-30°С, G=0,54 м/с, одновременно моделирование ведется для противоположного случая с начальными условиями T=40°С, G=272 м/с.
в.вх
в0
в.вх
в0
пп
3
3
Анализ графиков, приведенных на фиг.4 показывает, что разработанная система управления АВО масла обеспечивает монотонный характер переходных процессов во всем возможном диапазоне изменения параметров объекта управления. Кривая 1 соответствует начальным условиям T=-30°С, G=0,54 м/с, а кривая 2 - T=40°С, G=27,2 м/с. При этом время переходного процесса варьируется в пределах t=153÷371 с.
Таким образом, предлагаемая система управления аппаратом воздушного охлаждения масла позволяет обеспечить работу без перенастройки регуляторов.