Теория клеточных автоматов и нечетких множеств для принятия инновационных решений в банковской сфере

Проблемы экономики и менеджмента

УДК 336.71

Н.Н. Пантелеева

канд. техн. наук, доцент, докторант, кафедра финансов, Черкасский институт банковского дела Университета банковского дела Национального банка Украины

ТЕОРИЯ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ И НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ ИННОВАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ СФЕРЕ

Аннотация. В статье рассмотрены актуальные императивы инновационного развития банковской деятельности, обоснована зависимость возникновения и распространения финансовых инноваций с позиции циклической теории экономического развития. Подтверждена адекватность использования теории клеточных автоматов и математического аппарата нечетких множеств для моделирования банковской деятельности, принятия инновационных решений в банковской сфере.

Ключевые слова: финансовые инновации, инновационная деятельность, принятие решений, клеточные автоматы, теория нечетких множеств.

N.N. Pantielieieva, Cherkasy Institute of Banking of the University of Banking of the National Bank of Ukraine

THEORY OF CELLULAR AUTOMATA AND FUZZY SETS FOR INNOVATIVE DECISION MAKING IN THE BANK SPHERE

Abstract. The article deals with the actual imperatives of innovative development of banking activity, was proved the dependence of the emergence and spread of financial innovation from the position of the cyclical theory of economic development. Confirmed the adequacy of use of cellular automata theory and the mathematical apparatus of fuzzy sets for modeling of banking activity, innovative decision making in the bank sphere.

Keywords: financial innovations, innovative activity, decision making, cellular automata, theory of fuzzy sets.

В настоящее время, отвечая на вызовы глобализации, изменяются подходы повышения устойчивости и дальнейшего углубления реформирования финансовобанковских систем практически всех стран мира. При этом в качестве главного целевого ориентира принимается обеспечение выхода на более высокий уровень организации банковской деятельности в соответствии с общепринятыми

международными стандартами. В свою очередь это предполагает инновационное развитие банковской деятельности практически по всем направлениям через разработку и внедрение тех или иных форм финансовых инноваций. Кроме того, весомым аргументом в пользу последних является повышение рисков и падение доходности, и, соответственно, изменение финансовых результатов деятельности банка. Возможность компенсации такого снижения видится в уменьшении затрат, а также повышении инновационной составляющей, причем как в направлении новых продуктов, так и реинжениринга банковской деятельности, внедрения технологических и организационно-управленческих инноваций. На новый уровень выходит

взаимодействие с клиентами, когда для сохранения конкурентных преимуществ,

86

№ 4 (32) - 2014

Проблемы экономики и менеджмента

укрепления ресурсной базы и повышения доходности необходимо гибко и быстро реагировать на существующие и прогнозировать будущие потребности клиентов, формировать максимально полный перечень услуг, создающий возможность удовлетворить их индивидуальные предпочтения.

Учитывая актуальные императивы инновационного развития банковской деятельности, важное значение приобретают инструменты прогнозирования и подготовки принятия решений для взвешенного планирования финансовых инноваций с учетом неопределенностей и рисков, множества трудно формализируемых факторов экономической среды. Однако, решение задачи прогнозирования осложняется отсутствием достаточной информационной и статистической базы принятия и распространения финансовых инноваций в широком временном диапазоне, а также сложностью природы и многообразием их форм. Поэтому, принимая во внимание, что инновационное развитие банковской деятельности зависит от уровня внутреннего потенциала банка, который в свою очередь реализуется через привлечение и размещение финансовых ресурсов, можно предположить наличие прямой зависимости между инновационной активностью, динамикой кредитования и формирования ресурсной базы банка. Высказанное предположение не противоречит методологии стратегического менеджмента согласно теории циклов экономического развития [1, 2]. Так, восходящие тренды последних (фаза подъема цикла деловой активности) свидетельствуют о повышении уровня активности экономических агентов, что означает благоприятное изменение их поведения в пользу инновационного. Это позволяет банкам активно расширять продуктовую линейку и клиентскую базу, т.е. максимизировать доходность. Нисходящие тренды (фаза спада цикла деловой активности) показывают насыщенность рынка банковскими услугами, усиление конкуренции, снижение нормы прибыли и возможностей погашения кредитов. При этом сокращается уровень деловой активности банков, а инновационная деятельность переориентируется на минимизацию затрат, оптимизацию доходности и рисков. На каждой фазе определяется система факторов, формирующих прибыль и убытки. При этом на всех фазах цикла особое внимание уделяется анализу динамики изменений структуры обязательств с точки зрения устойчивости ресурсной базы и влияния на финансовый результат банка. Особенности возникновения и распространения финансовых инноваций с позиции инновационно-циклической теории экономического развития подробно рассматривались автором в работе [3]. Таким образом, банкам при планировании финансовых инноваций необходимо опираться на прогноз и использовать состояние уровня собственных ресурсов и уровня предпринимательской (инновационной) активности на каждой фазе экономического цикла.

На сегодняшний день для моделирования банковской деятельности используется широкий инструментарий математического и имитационного моделирования, основу которого составляют детерминированные, стохастические модели и модели на основе теории нечетких множеств [4].

В данной работе предлагается методический подход принятия инновационных

№ 4 (32) - 2014

87

Проблемы экономики и менеджмента

решений на основе прогнозирования банковской деятельности, который можно использовать как на уровне отдельного банка, так и банковской системы в целом. Его научно-методологический базис составляют теории нечетких множеств и клеточных автоматов, выбор которых объясняется значительным потенциалом и широким спектром возможностей практической реализации этого инструментария. Основные положения теории клеточных автоматов сформулированы и рассмотрены в работах С. Берковича, С. Бхагавы, В. Ванаги, С. Вольфрама, Дж. Конуэя, Дж. фон Неймана, Т. Тоффоли, Н. Марголуса, Б. Хейеса и др., а нечетких множеств - В. Витлинского, Л Заде, А. Карминского, А. Недосекина, А. Орлова, А. Ротштейна, Н. Ярушкиной и др.

Исходными данными служит временной ряд (ВР) кредитов клиентам одного из украинских банков за период 2004-2013 гг. (поквартально). Базовый подход предполагает проведение прогнозирования в 2 этапа: первый - прогнозирование временного ряда с использованием инструментария нечетких множеств; второй - с использованием методов нелинейной динамики, в частности клеточных автоматов [5].

Так, на первом этапе фрактальный анализ временного ряда X = {х;}, i = 1,2,.. .t; t = 1,2,.. .n; n = 40 по алгоритму последовательного R / -анализа

показал, что он обладает долговременной памятью [6]. Полученное значение показателя Херста равно 0,72, что свидетельствует о наличии долговременной корреляции между текущими и будущими событиями. Полученные при этом оценки наиболее целесообразно представить в терминах нечетких множеств. Тогда для отражения долговременной памяти рассматриваемого ВР согласно [7, с. 43] проведем его преобразование в лингвистический временной ряд (ЛВР) вида U = {u }, i = 1,2,...n,

используя интервальные значения прогнозируемой величины: низкий уровень - Н, средний уровень - С, промежуточный уровень - П, высокий уровень - В, т.е. начальный терм-множества u0 eU = {Н, С, П, В}. Полученный ЛВР представлен в таблице 1, а его визуализация - на рисунке 1.

Таблица 1 - Лингвистический временной ряд кредитования клиентов

i U i U i U i U i ut i U i U

1 Н 7 С 13 С 19 В 25 П 31 П 37 С

2 Н 8 С 14 В 20 В 26 П 32 С 38 С

3 Н 9 П 15 В 21 В 27 П 33 С 39 С

4 Н 10 В 16 В 22 П 28 С 34 С 40 Н

5 Н 11 П 17 В 23 П 29 П 35 С

6 С 12 П 18 В 24 П 30 П 36 С

Наличие в ЛВР долговременной памяти представим в виде линейного клеточного автомата, где каждая его клетка соединена с близлежащими, которые в свою очередь образуют ее окрестность. При этом состояние клетки определяется предыдущим состоянием клеток окрестности. Управление клеточного автомата осуществляется по правилу переходов, которое применяется одновременно ко всем

88

№ 4 (32) - 2014

Проблемы экономики и менеджмента

клеткам. В нашем случае важным является оценка памяти, поэтому принимаем, что, если после фиксированной конфигурации всякий раз следует переход в одно и тоже состояние u0 eU = {Н,С,П,В}, то она обладает памятью. В случае, если наблюдаются

переходы в каждое из четырех состояний, то память отсутствует, а переходы в два состояния свидетельствуют о наличии частичной памяти.

Ш________

ill...

WWW

и

MIMMMMM

ш

т  ш

ш

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

периоды

Рисунок 1 - Г истограмма лингвистического временного ряда

Формирование памяти клеточного автомата проводим в два этапа: построение множества всех конфигураций в ЛВР и частотный анализ памяти ЛВР. Максимальное теоретическое количество конфигураций равно 1364, а реально - 84 (l = 1,2,...5). Множество всех l -конфигураций M(U), обнаруженных в ЛВР,

включает:

М ={Н, С, П, В};

М 2 М3

{НН, НС, СН, СС, СП, ПС, ПП, ПВ, ВП, ВВ};

Г ННН, ННС, НСС, ССН, ССП, СПП, СПВ, ССС, ПСП, ППС, { ППП, ППВ, ПВП, ПВВ, ПСС, ВПП, ВВП, ВВВ

Мл

Г НННН, НННС, ННСС, НССС, СССП, ССПВ, СПВП, СППП, СССС,' < СССН, ПВПП, ППВВ, ПВВВ, ПППП, ПППС, ППСП, ПСПП,

_ ППСС, ПССС, ВППВ, ВВВВ, ВВВП, ВВПП, ВППП

М

Г ННННН, ННННС, НННСС, ННССС, НСССП, СССПВ, ССПВП, СПВПП, ССССС, СПППС, ССССН, ПВППВ, ППВВВ, ПВВВВ,

' ППППП, ВВВВВ, ППППС, ПППСП, ППСПП, ПППСС, ППССС, _ ПСССС, ВППВВ, ВВВВВ, ВВВВП, ВВВПП, ВПППП, ВВППП

№ 4 (32) - 2014

89

Проблемы экономики и менеджмента

Анализ ЛВР показал, что для конфигураций l = 1 и l = 2 память отсутствует (переход в более чем одно состояние), для l = 3 и l = 4 имеет место частичная память (переход в два состояния), для l = 5 - наличие полной памяти. Для всех конфигураций выполняется расчет частостей переходов как отношение числа переходов из данной конфигурации в одно из значений терм-множества M (U) к общему числу переходов. Так, для конфигурации l = 1 имеем:

W (H ^ H ) = 4;W (C ^ H) = —;W (П ^ H) = —;W (B ^ H) = —;

в 12 12 10

19 2 0

W(H ^ C) = -;W(C ^ C) = -;W(П ^ C) = -;W(B ^ C) = -;

0 2 8 1

W(H ^ П) = -; W(C ^ П) = —; W(П ^ П) = —; W(B ^ П) = —;

в 12 12 10

W(H ^ B) = -; W(C ^ B) = —; W(П ^ B) = —; W(B ^ B) = —.

в 12 12 10

Таким образом, формирования памяти клеточного автомата завершается вычислением частотной статистики переходов (табл. 2).

Таблица 2 - Статистика анализа ЛВР - переходы и оценка памяти

l - конфигурации Всего конфигураций шт. Переходы, шт. Память, %%

1- знач. 2- знач. 3- знач. Полная Частичная Отсутст- вие

1 4 0 2 2 - 50 50

2 10 2 в 2 20 -0 20

3 18 13 4 1 73 23 4

4 25 19 5 0 20 20 -

5 28 28 0 0 100 - -

Всего 84 -2 17 5

На основании значений частостей вычисляются ненормированные значения функции принадлежности, а также используя процедуру нормирования непосредственно значения функции принадлежности (табл. 3).

Таблица 3 - Результаты значений функции принадлежности

Конфигурация ССССН Н С П

Ненормированные значения функции принадлежности !л'н = 0,5в !л'с= 2,94 /и’в= 0,44

Сумма ненормированных значений функций принадлежности 3,94

Значение функции принадлежности /ин = 0,155 цс = 0,75 №в 0,1

Прогноз представляет собой нечеткий терм-множество вида [8]:

Un+1 = {

u1 + /и2 +—fdk = 1.

90

№ 4 (32) - 2014

Проблемы экономики и менеджмента

Тогда имеем

Ц0и = {

Согласно (3) ожидается средний уровень кредитования со степенью доверия /лС = 0,75 . Тогда имеем числовое значение прогноза на первый квартал 2014 г.:

Р°,2014 = {(1820456; 0,15), (5685116; 0,75), (8896244; 0,1)} =

= 1820456 *0,15 + 5685116*0,75 + 8896244 *0,1 = 5426530

Адекватность прогнозной модели реальным временным рядам подтвердила валидация ЛВР.

Полученные результаты показали возможность использования инструментария клеточных автоматов и нечетких множеств для моделирования банковской деятельности на микро- и макроуровнях.

В качестве вывода. Экономические процессы, в том числе и в банковской сфере, синхронизируются со стадиями цикла экономического развития. Предлагаемый подход позволяет прогнозировать динамику банковской деятельности и решает задачу информационного обеспечения принятия решений в условиях действия совокупности факторов, определяющих изменчивость финансового рынка, поведение банка как экономического агента рынка и его внутреннюю среду функционирования. Все это дает возможность формировать эффективную инновационную политику и способствует принятию решений по разработке и распространению финансовых инноваций, обеспечивая соблюдение баланса эффектов и рисков.

Список литературы:

1. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвиденья: избранные труды / Н.Д. Кондратьев, Ю.В. Яковец, Л.И. Абалкин. - М.: Экономика, 2002. - 550 с.

2. Hirooka M. Innovation Dynamism and Economic Growth. A Nonlinear Perspective / M. Hirooka. - Edward Elgar Publishing Ltd, Cheltenham, UK, 2006. - 426 p.

3. Пантелеева Н.М. Фiнансовi шноваци з позици шновацшно-ци^чно'1 теорп економiчного розвитку / Н.М. Пантелеева // Проблеми i перспективи розвитку банювсько! системи Украши: (зб. наукових праць). - Суми: ДВНЗ «УАБС НБУ», 2011.

- Вип. 32. - С. 170-178.

4. Янковский И. Генезис математических моделей банка / И. Янковский // Банковский вестник: информ.-аналит. и науч.-практ. журн. Нац. банка Респ. Беларусь.

- 2008. - № 4. - С. 27-30.

5. Перепелица В.А. Дискретная оптимизация и моделирование в условиях неопределенности данных / В.А. Перепелица, Ф.Б. Тебуева. - М.: Академия Естествознания, 2007. - 151 с.

6. Злотник А.А. Эмпирическое исследование устойчивости поведения показателя Херста / А.А. Злотник // Прикладная эконометрика. - 2007. - № 5.

7. Борисов А.Н. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А.Н. Борисов [и др.] - Рига: Зинатне, 1982. - 256 с.

8. Алтунин А.Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях / А.Е. Алтунин, М.В. Семухин. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. - 352 с.

№ 4 (32) - 2014

91