Численные схемы на основе МКЭ/мко-аппроксимаций для решения задач волновой гидродинамики (по материалам кандидатской диссертации)

Вычислительные технологии

Том 9, № 1, 2004

Институт вычислительных Кафедра математического Кафедра вычислительных технологий СО РАН моделирования НГУ технологий НГТУ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ СЕМИНАР

ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ

основан в 1964 году академиком Н. Н. Яненко

Руководители: академик Ю. И. Шокин, профессор В. М. Ковеня

АННОТАЦИИ ДОКЛАДОВ ЗА ОСЕННИЙ СЕМЕСТР 2003 ГОДА

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОЙ ВЯЗКОСТИ В ПРОГРЕССИВНЫХ И КОРАБЕЛЬНЫХ ВОЛНАХ

А. Ш. Готмлн

Новосибирская государственная академия водного транспорта, Новосибирск

Проведена оценка влияния турбулентности на параметры прогрессивных и корабельных волн. Предложены полуэмпирические формулы определения турбулентной вязкости. Построена конечно-разностная схема в выполнено ее обоснование. Представлены результаты численных расчетов и их интерпретация.

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ В ПРИЛОЖЕНИЯХ И УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

И.А. Гайнова

Институт математики СО РАН, Новосибирск

На основе эффективных вычислительных алгоритмов разработано программное обеспечение для численного исследования автономных систем общего вида, зависящих от параметров, которое оформлено в виде пакета программ STEP. Версия пакета апробирована на факультете естественных наук НГУ при проведении вычислительного практикума учебного курса "Инженерная химия каталитических процессов".

КОНЕЧНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ, ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ФИНАНСОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Р. Конт, Е. ВолчковА

Центр прикладной математики 1, Париж, Франция

Предложен конечно-разностный метод решения параболических и интегро-дифферен-циальных уравнений, возникающих в теории цены опционов. Даны оценки погрешности аппроксимации и реализована явно-неявная схема решения данных уравнений. Проведена оценка влияния турбулентности на параметры прогрессивных и корабельных волн. Предложены полуэмпирические формулы определения турбулентной вязкости. Построена конечно-разностная схема в выполнено ее обоснование. Представлены результаты численных расчетов и их интерпретация.

ВЫСОКОТОЧНЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ В НЕОДНОРОДНЫХ ОБЛАСТЯХ

В. И. Паасонен

Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск

Для краевых задач с регулярными подобластями рассмотрены схемы повышенной точности, представляющие собой симбиоз классических компактных схем (внутри подобластей) и односторонних многоточечных аппроксимаций первых производных во внешних и внутренних граничных условий.

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЙ СЖИМАЕМОГО ВЯЗКОГО ГАЗА В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ЧИСЕЛ МАХА

Д. В. ЧИРКОВ

Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск

В работе исследовано влияние предобуславливающей матрицы Туркела на аппроксимацию противопотоковых схем для гипозвуковых течений. В рамках модели идеального газа рассчитано течение в проточном тракте гидротурбины и проведен сравнительный анализ результатов расчетов с экспериментальными данными и данными, полученными в рамках модели несжимаемой жидкости.

ДОКЛАДЫ

115

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗЫМПУЛЬСНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО СЛЕДА В УСТОЙЧИВО СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЕ

О. Ф. Воропаева

Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск

Выполнено численное моделирование безымпульсного турбулентного следа и генерируемых им внутренних волн в однородной и устойчиво стратифицированной средах. Для описания течений привлекается иерархия полуэмпирических моделей турбулентности. Построена численная модель безымпульсного турбулентного следа в пикноклине.

ЧИСЛЕННЫЕ СХЕМЫ НА ОСНОВЕ МКЭ/МКО-АППРОКСИМАЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВОЛНОВОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

A. В. Стыврин

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск

Предложен численный алгоритм на основе медодов конечных элементов и конечных объемов на нерегуляной треугольной сетке для решения задач волновой гидродинамики. Приводятся примеры расчетов модельных задач и распространения волн цунами в Японском море.

ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕННЫХ СЕТЕЙ

B. А. ЛихошвАй, Ю.Г. Матушкин, Н.А. Колчанов, С. И. Фадеев, Г. В. Демиденко

Институт цитологии и генетики СО РАН, Институт математики СО РАН, Новосибирск

Доклад посвящен разработке математической теории функционирования генных сетей, что является актуальной проблемой информационной биологии. В связи с этим вводятся в расмотрение гипотетические генные сети (ГГС) — теоретические объекты, конструируемые из элементарных единиц двух типов: матричных элементов и регуляторных механизмов. Их функционирование описывается автономными системами из п уравнений и связанными с ними уравнениями специального вида с запаздывающими аргументами.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ

КОНВЕКЦИИ В МАНТИИ ЗЕМЛИ

В. В. Червов

Институт геологии СО РАН, Новосибирск

Построена трехмерная численная модель конвекции в мантии Земли, основанная на

применении переменных "векторный потенциал — завихренность" и метода дробных шагов. Осуществлено детальное тестирование модели. Представлены результаты численных расчетов трехмерных конвективных процессов в мантии Земли.

ОПЕРАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ ПРОГНОЗА ПОГОДЫ: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ

Г. С. Ривин

Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск

Рассмотрены оперативные системы прогноза погоды: их современное состояние и перспективы дальнейшего развития. Особое внимание обращено на описание системы прогноза на основе глобальной и локальной гидротермодинамических моделей Гидрометеослужбы ФРГ и результатов автора доклада, полученных во время работы по проекту Европейского союза по развитию системы прогноза наводнений.

КЛАССИФИКАЦИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ В ЖИДКОСТИ

Ю. Д. Чашечкин

Институт прикладной математики РАН, Москва

Приведена полная классификация регулярных и сингулярных компонент трехмерных периодических движений в жидкости с учетом сжимаемости, вращения и неоднородности вязкой жидкости. Обсуждаются требования к методике гидродинамического эксперимента, обеспечивающие выполнение критериев полноты и необходимой точности измерений.

Информация для участников семинара

Место и время проведения заседаний: по вторникам, в 16.00, конф. зал Института вычислительных технологий СО РАН. Адрес: проспект Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090. Секретарь семинара: доцент Карамышев Владимир Борисович. e-mail: kary@ict.nsc.ru

Интерактивная заявка доклада: http://www.ict.nsc.ru/rus/

Правила для Авторов

<http://www.ict.nsc.ru/mathpub/comp-tech/>

1. Статья должна быть представлена в редакцию в двух экземплярах в одной из двух форм:

а) рукопись, отпечатанная на одной стороне листа стандартного формата A4 + файлы рукописи в формате ЖТХ (2.09, 2е) и файлы рисунков на дискете;

б) рукопись, отпечатанная на одной стороне листа стандартного формата A4 + ее электронная версия, набранная в текстовом формате Microsoft Word (RTF), и файлы рисунков на дискете.

Время прохождения издательского цикла для рукописей, представленных в первой форме, минимально, во второй — максимально.

2. Все файлы предоставляются на дискете 3.5" формата 1440 Кбайт. Возможна пересылка файлов по электронной почте jct@ict.nsc.ru в виде *.zip архива.

3. На отдельной странице прилагаются на русском и английском языках название статьи, имена авторов, аннотация (не более 300 знаков) и ключевые слова.

4. Статья должна сопровождаться разрешением на опубликование от учреждения, в котором выполнена данная работа. В сопроводительном письме необходимо указать почтовый адрес, телефоны, e-mail автора, с которым будет проводиться переписка.

5. Для каждого автора должна быть представлена (на русском и английском языках) в виде отдельного файла следующая информация:

о Фамилия, имя, отчество о место работы и должность о ученая степень и звание о год рождения о почтовый адрес

о телефоны с кодом города

6. Материалы следует направлять по адресу: редакция журнала "Вычислительные технологии", Институт вычислительных технологий СО РАН, просп. Акад. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск, 90, Россия, Игорю Алексеевичу Пестунову (отв. секретарь) — тел.: +7(3832)343785, e-mail: jct@ict.nsc.ru; Галине Григорьевне Митиной (зав. РИО).

Рекомендации по оформлению статьи в L-TeX-В редакцию следует направлять исходный файл, подготовленный в формате ЖТХ (версии 2.09, 2е) в стиле (классе) jctart (допускается использование стандартного стиля article).

Соответствующие файлы стиля jctart.sty, jctart-e.sty (для статей на английском языке) и класса jctart.cls можно скачать с сайта ЖВТ: http://www.ict.nsc.ru/win/mathpub/comp-tech/. 1. Структура файла в формате LT^X 2.09: \documentstyle[12pt,twoside]{jctart}

\setlength{\textwidth}{170mm}\setlength{\textheight}{240mm}

\begin{document}

\pagestyle{myheadings}

\markboth{<^ О. Фамилия автора(ов)>}{<КРАТКОЕ НАЗВАНИЕ СТАТЬИ (ДО 40 СИМВОЛОВ)>} ^^^{<НАЗВАНИЕ CTАТЬИ>\footnote{<Ссылка на поддержку (факультативно)>.}} \author{\sc{<^ О. Фамилия первого автора>}\\

\^{<Место работы первого автора>}\\[2mm] \sc{<^ О. Фамилия второго автора>}\\ \^{<Место работы второго автора>}\\[2mm] ...} \maketitle \begin{abstract} <Текст аннотации> \end{abstract} <Текст статьи> \begin{thebibliography} <Библиография (\item-список)>

\item {\sc Иванов~И.И., Иванова~И.И.} К вопросу о вычислительных технологиях // Вычисл. технологии. 1999. Т.~11, №~11. С.~1123--1135.

\end{thebibliography} \end{document}

(В конце файла даются:

<Перевод названия статьи на английский язык

2. При подготовке исходного файла в системе L-TeX- 2е соответственно используются команда выбора класса документа и дополнительные пакеты макрокоманд, т. е. в структуре файла меняется только заголовок.

\documentclass[12pt,twoside]{jctart}

\setlength{\textwidth}{170mm}\setlength{\textheight}{240mm} \usepackage{amsmath}

\begin{document}

3. Список литературы составляется по ходу упоминания работы в тексте и оформляется по образцу: Книга

Шокин Ю.И. Метод дифференциального приближения. Новосибирск: Наука, 1979. 222 с. Бренстед А. Введение в теорию выпуклых многогранников: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. Рояк М.Э., СоловЕйчик Ю.Г., Шурина Э.П. Сеточные методы решения краевых задач математической физики: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998.

Finlayson B.A. The Method of Weighted Resuduals and Variational Principles. N.Y.: Acad. Press, 1972. Книга четырех авторов

Проблемы вычислительной математики / А.Ф. Воеводин, В.В. Остапенко, В.В. Пивоваров, С.М. Шургин. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1995.

Статья из продолжающегося тематического сборника

Федорова А.А., Черных Г.Г. О численном моделировании струйных течений вязкой несжимаемой жидкости // Моделирование в механике: Сб. науч. тр. / РАН. Сиб. отд-ние. Вычисл. центр. Ин-т теор. и прикл. механики. 1992. Т. 6 (23). С. 129-140. Статья из журнала

Игнатьев Н.А. Выбор минимальной конфигурации нейронных сетей // Вычисл. технологии. 2001. Т. 6, № 1. С. 23-28.

Venkatakrishnan V. Newton solution of inviscid and viscous problems // AIAA J. 1989. Vol. 27, N 7. P. 285-291.

Труды конференции

Ivanov I.I. Problems in computational techologies // Intern. Conf. Comput. Techs. Novosibirsk, 1988. P. 225-229. Препринт

Гуськов А.Е., Федотов А.М., Молородов Ю.И. Информационная система"Конференции". Новосибирск, 2003 (Препр. РАН. Сиб. отд-ние. ИВТ. № 1-03). Диссертация

Деменков А.Г. Численное моделирование турбулентных следов в однородной жидкости: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1997. 123 с.

4. Иллюстрации вставляются в текст статьи с помощью команд special{em:graph <имя файла рисунка>} (LTEX 2.09) и includegraphics{<имя файла рисунка>} (LTEX 2е), например:

\begin{figure}[htbp]

\hspace*{<сдвиг рисунка по горизонтали в мм>mm} \special{em:graph <fig1.bmp>} \vspace*{<высота рисунка в мм>mm} \caption{<Подрисуночная подпись.>} \end{figure}

\begin{figure}[htbp] \centering

\includegraphics{fig1.eps} \caption{<Подрисуночная подпись.>} \end{figure}

Наиболее предпочтительной формой представления иллюстраций являются файлы рисунков в векторном формате PostScript (.eps) или черно-белых растровых в форматах .pcx, .bmp, .tif с разрешением 300 dpi.

Все надписи на рисунках (обозначение осей и т.п.) должны быть выполнены в том же начертании (гарнитура "Roman"), что и в тексте статьи. Латинские символы — курсивом, из математической моды (x[k], z х 10-3, ф, P,...), цифровые обозначения на графиках — наклонно (№ кривой — 1, 2,...), единицы измерения — по-русски (кг, м,...), цифры по осям — прямо (10, 15,...).

Instructions für Authors

<http://www.ict.nsc.ru/mathpub/comp-tech/>

1. Papers may be submitted to the editorial board in one of the following forms:

a) two copies of the manuscript typed on one side of the standard A4 sheet (297x210 mm) + files of the manuscript in LTEX (2.09, 2e) format and files of the figures on a diskette;

b) two copies of the manuscript typed on one side of the standard A4 sheet (297x210 mm) + files of the manuscript in Microsoft Word (RTF) format and files of the figures on a diskette.

The publishing cycle for manuscripts, submitted in the first form, is the longest one and for manuscripts in the second form — the shortest one.

2. All files should be submitted on a 3.5"floppy disc (1440 Kbytes) or sent to jct@ict.nsc.ru as a *.zip - archive.

3. A separate page should contain a title, names of the authors, an abstract (not more than 300 characters) and keywords.

4. The paper should be accompanied by the publication permission from the organization, where the work was done. The enclosed letter should contain the postal address, phone numbers and e-mail of the corresponding author.

5. A separate file should contain the following information on each author:

o First name, second name, last name o Affiliation, position o Academic degree and title o Year of birth o Postal address

o Office and home phone numbers

6. All materials should be sent to the following address: Dr. Igor A. Pestunov (executive secretary), Journal of Computational Technologies, Institute of Computational Technologies SB RAS, Academician Lavrentyev Ave. 6, Novosibirsk, 630090, Russia. Phone +7(3832)343785, E-mail: jct@ict.nsc.ru; Galina G. Mitina (publishing department manager).

Recommendations on submitting paper in LTeX

The source file should be submitted in LTeX format (2.09, 2e versions) using jctart style file (class file) (standard article style (class)can also be used).

The files of appropriate style — jctart.sty, jctart-e.sty (for papers in English) and jctart.cls class file can be downloaded from JCT web site: http://www.ict.nsc.ru/win/mathpub/comp-tech/. 1. The file structure in LTeX 2.09 format: \documentstyle[12pt,twoside]{jctart}

\setlength{\textwidth}{170mm}\setlength{\textheight}{240mm}

\begin{document}

\pagestyle{myheadings}

\markboth{<Name(s) of author(s)>}{<SHORT TITLE (LESS THAN 40 CHARACTERS)>} \title{<TITLE OF PAPER>\footnote{<Reference to supporting organization (optional)>.}} \author{\sc{<Name of the first author>}\\

\it{<Affiliation of the first author>}\\[2mm] \sc{<Name of the second author>}\\

\it{<Affiliation of the second author>}\\[2mm] ...} \maketitle \begin{abstract} <Abstract> \end{abstract} <Text of paper> \begin{thebibliography} <References (\item-спнсок)>

\item {\sc Ivanov~I.I., Ivanova~I.I.} On computational technologies // Computational technologies. 1999. Vol.~11, No.~11. P.~1123--1135.

\end{thebibliography} \end{document}

2. When submitting the source file in LTeX 2e format, the documentclass command and additional packages are used, therefore only the header is changed.

\documentclass[12pt,twoside]{jctart}

\setlength{\textwidth}{170mm}\setlength{\textheight}{240mm} \usepackage{amsmath}

\begin{document}

3. A list of the references should be sorted according to the order of citations in the text and it should be written as in the following example:

Book

Finlayson B.A. The method of weighted residuals and variational principles. N.Y.: Acad. Press, 1972. Book by four authors

Problems of computational mathematics / A.F. Voevodin, V.V. Ostapenko, V.V. Pivovarov, S.M. Shurgin. Novosibirsk: SB RAS Publishing House, 1995.

Paper from continued subject transactions

Fedorova A.A., Chernykh G.G. On numerical modelling of viscous incompressible jet fluid flows // Modelling in mechamics: Scientific transactions / RAS. Siberian branch. Computing Center. Institute of Theoretical and Applied Mechanics. 1992. Vol. 6 (23). P. 129-140. Paper from journal

Venkatakrishnan V. Newton solution of inviscid and viscous problems // AIAA J. 1989. Vol. 27, N 7. P. 285-291.

Conference proceedings

Ivanov I.I. Problems in computational techologies // Intern. Conf. Comput. Techs. Novosibirsk, 1988. P. 225-229.

Dissertation

Demenkov A.G. Numerical modelling of turbulent wakes in homogeneous fluid: Dissertation for degree of candidate of physical and mathematical sciences. Novosibirsk, 1997. 123 p.

4. Figures should be included into the text using commands \special{em:graph <figure file name>} (LTEX 2.09) and \includegraphics{<figure file name>} (LTEX 2e), for example:

\begin{figure}[htbp]

\hspace*{<horizontal shift of figure in mm>mm} \special{em:graph <fig1.bmp>} \vspace*{<height of figure in mm>mm} \caption{<Figure caption.>} \end{figure}

\begin{figure}[htbp] \centering

\includegraphics{fig1.eps} \caption{<Figure caption.>} \end{figure}

The preferred presentation form for illustrations is a figure file in vector format PostScript (.eps) or black and white bitmap formats .pcx, .bmp, .tif with 300 dpi resolution.

All figure inscriptions (axes definitions, etc.) should be done by the same font as in the text of paper ("Roman"type family). Latin characters should be done in italics in mathematical mode (x[k], zx10-3, —, P,...), figures on axes — by straight font.

In papers, which are written in Russian, the units of measurement should be written in Russian.

В ближайших номерах / Forthcoming papers

Алиева Б.К., Найманова А.Ж., Смлгулов Ш.С. Численное моделирование

явления "резонанса" в дорожке типа Кармана

Aliyeya B.K., Naimanqya A.G., Smagulqy Sh.S. Numerical modelling of the phe-

nomenon of "resonance" in the street such as a Karman

БелолипецкиЙ В.М., Генова С.Н. Вычислительный алгоритм для определения динамики взвешенных и донных наносов в речном русле

Belqlipetskii V.M., Genqva S.N. Calculating algorithm for definition of dynamics of suspended and bed sediments in channel

Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф., Никифоровская В.С. Численное моделирование стратифицированных течений в системах открытых русел и водоемах разветвленной формы

Vasiliev O.F., VQEVQDIN A.F., NlKIFQRQVSKAYA V.S. Numerical modeling of stratified flows in systems of open channels and water bodies of branched structure

ДудниковА Г.И., Жуков В.П., Франк А.Г. Численное моделирование образования и разрушения токового слоя в ограниченной плазме

Dudnikqva G.I., Zhukqv V.P., Frank A.G. Numerical simulation of the formation and disruption of a current sheet the in a limited plasma

Ляшко М.А. Об условиях оптимальности решения интервальной системы линейных алгебраических уравнений

LYASHKQ M.A. On optimality conditions for the solution of interval linear algebraic systems

ОлемскоЙ И.В. Метод типа Рунге — Кутты интегрирования систем и дифференциальных уравнений второго порядка специального вида Olemskqy I.V. The Runge — Kutta-type method for the integration of special systems and differential equations of the second order

Пермяков П.П. Численный прогноз динамики криопэгов в мерзлых грунтах Permyakqv P.P. Numerical prediction of the cryopeg dynamics in the frozen soil

Федоров В.Е., Плеханова М.В. Слабые решения и проблема квадратического регулятора для вырожденного дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве

Fedqrqv V.E., Plekhanqva M.V. Weak solutions and the problem of quadratic regulator for degenerate differential equation in Hilbert space