Частотные характеристики гидравлических магистралей

ИЗВЕСТИЯ ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 224 1976

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ

МАГИСТРАЛЕЙ

Ю. я. КОМИСАРЕНКО, П. Я. КРАУИНЬШ, О. И. ВАСЕНКОВ

В последние годы для автоматизации различных процессов широкое применение находят устройства гидроавтоматики, обладающие рядом преимуществ [1, 2, 4, 5]. Как правило, часть узлов гидросистемы имеет значительные взаимные перемещения; для соединения таких узлов применяют рукава высокого давления (РВД) (ГОСТ 6286—60), упругость которых существенно влияет на характеристики машины в целом [2, 6]. В ряде исследований [7, 1] показано, что коэффициент податливости к(р) зависит от давления. Вместе с тем в упомянутых работах не предлагается эмпирическая зависимость к(р) =/(/?), не показана степень стабильности 1г(р) для-шлангов (РВД) одного типоразмера, не приводится методика учета переменной податливости РВД при аналитическом исследовании динамических характеристик.

Нашей целью является разработка методики учета нелинейных характеристик РВД при динамическом анализе гидромеханизмов машин.

РВД может быть представлен как динамическое звено, входом которого является расход, идущий на его деформацию, а выходом — давление в РВД. Зависимость между расходом, идущим на деформацию магистрали (?(/)> и давлением в магистрали р{/) может быть записана в виде [1, 2, 6]:

<}У)=к

а I

где к (р)—коэффициент податливости магистрали (величина, об-# ратная модулю упругости), в см2/кг;

Го — первоначальный объем магистрали, в см3.

Нами проводилось уточнение зависимости к(р)={(р) с целъю определения стабильности данной зависимости для одного типоразмера РВД на установке, представленной на рис. 1. В выточку корпуса 3 помеща-« ется плунжер 2, соединенный с помощью струны 6 с индикатором 5.

К полости Б подсоединялся исследуемый РВД 4 с датчиком давления 1, ' заполненный рабочей жидкостью. Из системы тщательно удалялся воз-

дух. В полость А подводилась жидкость под переменным давлением р. Так как площадь плунжера со стороны полости А и Б одинакова, то исключались утечки жидкости из полости Б. Зависимость к(р) =/(/?) определялась по известному выражению:

с1№=к

Исследование партии РВД по ГОСТ 6886—60 показало стабильность зависимости к(р)=}(р).

Приведенная на рис. 1 зависимость может быть аппроксимирована следующим выражением:

к

\р+6

Таким образом, для повышения точности динамических расчетов необходимо учитывать в выражении (1) переменную податливость к(р) (3). Для расчета частотных характеристик нами применен метод энергетической линеаризации [3, 4], предполагающей равенство работ за период в нелинейной и линеаризованной системе:

А*=АЛ.

К(рН(Р >

№

0 10 го 30 40 50 60 70 80 90

Рис. 1. Зависимость коэффициента податливости от давления

Работа, совершаемая нелинейной системой, за период с учетом (2) и (3) может быть рассчитана как: р.

Ан — \ар-й&\Р=МГ0 о

Ра+60/>в + 3601п 6

Ра +

• ю-

Работа, совершаемая линеаризованной системой,

лл= $ар-аш= \ар-ы^-с1р = ]-р1-ы о-р,

об 2

где ра — амплитудное значение давления в системе; Р — коэффициент энергетической линеаризации, постоянный для данного ра*

Величину амплитудного значения давления ра можно определить применительно к синусоидальному входному сигналу (1) следующим образом:

за полпериода в систему нагнетается объем жидкости равный

г/2ш

Ш = 2 [ (¿ь-ьт^-М

2*2,

ш

Данному изменению объема созданного расходом соот-

ветствует приращение давления до ра по следующей зависимости:

= \ас1Ш.

О) О

После преобразований с учетом (2) и (3) выражение (8) принимает следующий вид:

1пРа + 6 . = (

6 30 30

Зависимость (9) выражае-т связь между ра> Qo и <о, т. е. зависимость ра=}((3осо), необходимую для определения коэффициента энергетической линеаризации.

Ш) №

*/5

\ х

V X \ф

и ; / $ Л А, ^ 4 0 5 0 6 с / 0 ? а т 1 9 ) ш 8

¿У \ \

> ч

Рис. 2. Частотные характеристики гидравлических ма-. гистралей.

" , Кривая 1 — расчет по формуле 11, 9, 10.

Кривая 2— расчет по формуле 12. Кривая 3 — экспериментальные данные [1]

Из выражений (5) и (6) с учетом (4) можно найти коэффициент энергетической линеаризации р:.

=2-10

— 4

360 , 6

Ра + 6 ра

Используя зависимости (1), (9), (10), можно построить логарифмическую амплитудную частотную характеристику ЛАХ рукавов высокого давления по ГОСТ 6886—60. В качестве примера на рис. 2 построены ЛАХ: кривая 1 —

1 .

¿

кривая 2 —

Цт)

Р = /«?о. «>)

=20^|^(/а))|=20 \й 1г(р)=сопвЬ

IV,, Всо

1

Ж0Цр)

кривая 3 — экспериментальные данные работы [1] для следующих величин:

Qo= 13,2 см^/сек —амплитудное значение входного сигнала, W^o — 100 см3 — первоначальный объем магистрали, k(p)= const—3,5-10~4 см?/кг— рекомендуемое постоянное значение податливости для данного диапазона давлений [2, 5, 6].

Как видно из рис. 2, JIAX линеаризованного звена (кривая 1) существенно отличается от ЛАХ линейного звена (k (р)= const) (прямая 2). Срез £(ш) происходит значительно раньше, чем в линейной модели. Приведенная зависимость хорошо совпадает с экспериментальными данными, приведенными в работе [1] (кривая 3). Это позволяет принимать изложенную методику как основу при динамическом расчете магистралей управления систем гидроавтоматики, выполненных в виде РВД. Видимо, можно считать перспективным применение данного метода расчета при учете в системе локальных незначительных газовых включений, когда модуль упругости системы (или обратная величина — податливость системы) становится функцией от давления [1, 2, 5, 6].

Что касается определения фазового сдвига я|>(со), то теоретические исследования выходят за рамки данной работы; видимо, он также отличается от фазового сдвига линейной модели. Анализ полученных кривых (рис. 1 и 2) позволяет сделать вывод о необоснованности учета РВД как линейного звена 1-го порядка (интегрирующее звено).

ЛИТЕРАТУРА

,1. И. А. Н е м и р о в с к и й.* Графо-аналитический метод расчета гидроприводов. «Машиноспрошие», М., 1965.

2. В. А. Л еще н ко. Гидравлические следящие приводы для автоматизации станков. Машгиз, М., 1962.

3. Л. С. Гольдфарб. Теория автоматического регулирования, ч. I и ч. III, МЭИ, М., 1965.

4. Н. Г и й о н. Исследования гидравлических систем. Машгиз, М., 1964.

5. Т. М. Б а ш т а. Гидравлические системы летательных аппаратов. Машгиз, М., 1966.

6. В. А. Хохлов. Электрогидравлический следящий привод. Изд-во «Наука», М., 1964.

7. И. А. Н е м и р о в с к и й и др. Графический метод исследования нелинейных процессов в гидросистемах станков. «Станки и инструмент», № 9, 1965.

8. Теория автоматического управления под ред. Кетумика, М., «Высшая школа», 1968.