СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ РАСТВОРИТЕЛЕЙ В МАССИВНЫХ ИЗДЕЛИЯХ ИЗ КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
METHOD OF DETERMINING DIFFUSION COEFFICIENT OF SOLVENTS IN MASSIVE PRODUCTS FROM CAPILLARY-POROUS MATERIALS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании процессов массопереноса в капиллярно-пористых материалах для определения коэффициентов диффузии растворителей в строительных материалах и изделиях, а также в пищевой, химической и других отраслях промышленности.
51
Известен способ определения коэффициента массопроводности и потенциалопроводности массопереноса (А.С. 174005, кл. G01k N 421, 9, 1965), заключающийся в импульсном увлажнении слоя материала и измерении на заданном расстоянии от этого слоя изменения влагосодержания материала во времени. Коэффициент массопроводности вычисляется по установленной зависимости. Недостатком этого способа являются осуществление разрушающего контроля опытного образца при размещении датчиков во внутренних слоях исследуемого тела, невозможность определения коэффициента диффузии других растворителей, кроме воды, большая трудоемкость метода при подготовке образцов, необходимость индивидуальной градуировки датчиков по каждому материалу.
Наиболее близким является способ определения коэффициента диффузии влаги в массивных изделиях из капиллярно-пористых материалов (Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы) СЭТТ-2005. - Мат-лы второй научн.-практ. конф. - М. - 2005, Т.2, с.315-318). В методе используется модель взаимодействия двух полубесконечных тел. Для реализации метода изготавливают три одинаковых образца в форме параллелепипедов, имеющих одну поверхность массообмена образцов друг с другом - плоскость контакта. Остальные поверхности образцов влагоизолируют. В одном из образцов (образец №2) делают отверстия для размещения двух электродов гальванического преобразователя локального влагосодержания в плоскости, отстоящей на заданном расстояния от поверхности массообмена данного образца с образцами №1 и №3. В образцах №2 и №3 перед началом эксперимента создают одинаковое, а в образце №1 несколько большее равномерное влагосодержание. В процессе эксперимента образец №2 приводят в соприкосновение по плоскости массообмена сначала с образцом №1, затем образец №1 меняют на образец №3, получая тем самым импульсное воздействие от плоского источника влаги в неограниченной среде.
Недостатками этого способа являются необходимость подготовки образцов заданной конфигурации, что связано с затратами времени и средств, осуществление разрушающего контроля при размещении электродов датчика во внутренних слоях образца, невозможность определения коэффициента диффузии других растворителей, кроме воды, необходимость создания различных значений равномерного влагосодержания в образцах значительной толщины, влагоизолированных по всем поверхностям кроме поверхности массообмена, что связано со значительными затратами времени.
Техническая задача предлагаемого технического решения предполагает повышение оперативности эксперимента и обеспечение возможности неразрушающего контроля коэффициента диффузии в массивных изделиях из капиллярно-пористых материалов, причем, не только влаги, но и других растворителей.
Техническая задача достигается тем, что в способе определения коэффициента диффузии в массивных изделиях из капиллярно-пористых материалов, имеющих по крайней мере одну плоскую поверхность (например, цементные или гипсовые плиты), включающем создание в исследуемом образце равномерного начального влагосодержания, приведении плоской поверхности образца в контакт со средой с отличным от образца влагосодержанием, измерении изменения во времени сигнала гальванического преобразователя на фиксированном расстоянии от области массообмена образца с источником массы, определении времени достижения максимума на кривой изменения ЭДС гальванического преобразователя и расчете коэффициента диффузии. В отличие от прототипа (Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы) СЭТТ-2005. - Мат-лы второй научн.-практ. конф. - М. - 2005, Т.2, с.315-318) проводят импульсное точечное соприкосновение плоской поверхности исследуемого изделия с источником растворителя, после чего гидроизолируют эту поверхность, располагают электроды гальванического преобразователя на этой поверхности по концентрической окружности относительно точки подачи дозы растворителя, измеряют изменение во времени ЭДС гальванического преобразователя и рассчитывают искомый коэффициент диффузии по установленной зависимости, что обеспечивает неразрушающий контроль коэффициента диффузии не только воды, но и других растворителей в изделии и повышение оперативности определения искомого коэффициента диффузии.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем. К плоской поверхности изделия с равномерным начальным распределением растворителя (в том числе и нулевым) прижимается зонд с импульсным точечным источником дозы растворителя и расположенными на концентрической окружности относительно точки импульсного воздействия на изделие электродами гальванического преобразователя.
После импульсной подачи дозы растворителя в точку на поверхности образца зонд обеспечивает гидроизоляцию поверхности изделия в зоне действия источника растворителя и прилегающей к ней области контроля распространения диффузанта. После этого фиксируют изменение ЭДС гальванического преобразователя во времени.
0
0
Процесс распространения растворителя в массивном изделии из капиллярно-пористых материалов (при условии, что минимальные размеры изделия относительно точки импульсного воздействия превышают 10 r, где r - расстояние от источника до электродов гальванического преобразователя), после нанесения такого импульса описывается краевой задачей массопереноса в неограниченной среде при нанесении импульсного воздействия от точечного источника массы:
<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>U</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>τ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>D</mi><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mfrac><mo>∂</mo><mrow><mo>∂</mo><mi>r</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>U</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mi>W</mi><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mi>δ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
, τ>0, 0≤r<∞,
0
0
<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>U</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>0,</mn><mi>τ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>r</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
U(r, 0)=U;
; U(∞, τ)=U,
0
0
где U (r, τ) - концентрация растворителя на поверхности сферы радиусом r относительно точки импульсного подвода дозы растворителя к образцу в момент времени τ; D - коэффициент диффузии растворителя; δ(r, τ)-δ - функция Дирака; ρ - плотность абсолютно сухого исследуемого материала; W - количество жидкой фазы, подведенной из дозатора к плоской поверхности изделия исследуемого капиллярно-пористого материала; U - начальная концентрация растворителя в исследуемом материале в момент времени τ=0.
В этом случае изменение концентрации растворителя в капиллярно-пористом материале в зоне действия источника описывается функцией:
<mrow><mi>U</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>8</mn><msub><mi>ρ</mi><mn>0</mn></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>π</mi><mi>D</mi><mi>τ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mfrac bevelled="true"><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mn>4</mn><mi>D</mi><mi>τ</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Коэффициент диффузии может быть найден по известной формуле:
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
,
max
0
0
где τ - время, соответствующее максимуму на кривой U(r, τ) изменения концентрации на расстоянии r от источника.
max
0
0
0
0
0
0
Для фиксирования τ необходимо непрерывно контролировать изменение U(r, τ), причем измерения должны проводиться строго на расстоянии r от источника массы, что крайне затруднительно даже при измерении локального влагосодержания с использованием известных преобразователей влажности (кондуктометрических, диэлькометрических, радиоизотопных и т.д.), не говоря уже о контроле локальной концентрации других растворителей. Кроме того, известные типы преобразователей даже влажности нуждаются в индивидуальной градуировке по каждому материалу, что существенно снижает оперативность контроля. В предлагаемом техническом решении для фиксирования максимума концентрации на расстоянии r от источника применялись миниатюрные электроды гальванического преобразователя, которые располагались на поверхности контролируемого изделия по концентрической окружности радиуса r от точки импульсного воздействия. Исследования показали, что данный тип преобразователя может быть использован для контроля концентрации в контролируемых капиллярно-пористых материалах целого ряда полярных растворителей. ЭДС гальванического преобразователя определяется энергией связи растворителя с материалом, контактирующим с поверхностями его электродов. В данном случае при радиальном распространении растворителя эквипотенциальные поверхности представляют собой сферы. Поэтому ЭДС гальванического преобразователя в конечном итоге однозначно связана с концентрацией растворителя в капиллярно-пористом материале именно на окружности, отстоящей на расстоянии r от точки импульсного воздействия дозой растворителя. Так как статическая характеристика гальванического преобразователя монотонна, то в момент достижения концентрацией U(r, τ) своего максимального значения ЭДС гальванического преобразователя также достигает своего максимума.
0
Это позволяет проводить измерение коэффициента диффузии полярных растворителей без необходимости определения U(r, τ) и без разрушения исследуемых изделий.
На чертеже в качестве примера представлена статическая характеристика гальванического преобразователя на образцах пеногипсобетона плотностью 600 кг/м куб, пропитанных этанолом в относительных единицах к максимальному значению ЭДС.
В таблице представлены результаты 20-кратных измерений коэффициента диффузии этанола в плитах толщиной 50 мм, отформованных из пеногипсобетона, плотностью в сухом состоянии 600 кг/м. куб. Величина импульса массы этанола составляла 6 микролитров.
Погрешность результата измерения равна половине доверительного интервала и определяется следующим образом:
<mrow><mover accent="true"><mi>δ</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>α</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mover accent="true"><mi>X</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover><msqrt><mi>n</mi></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><mover accent="true"><mi>X</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
где
- математическое ожидание случайной величины;
<mrow><msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>X</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow></msqrt></mrow>
- среднеквадратическая погрешность отдельного измерения;
α,n
t - коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности α и количестве измерений n.
α,n
Проведенные экспериментальные исследования показали, что случайная погрешность результата определения коэффициента диффузии этанола в пеногипсобетоне при двадцатикратных испытаниях t=2,1 при α=0,95) составляет 9,7%. Длительность эксперимента не превышает 10 минут.