Семинар 7 октября 1999 года

Четверг, 7 октября, комната 106. Начало в 18:00.

7 октября.
Д.В.Карпов "Экстремальные графы без K_{2,n} и без K_{3,3}. Cерии примеров."
Абстракт. Будет построена серия примеров графов без K_{3,3} из работы W.G. Brown. "On graphs that do not contain a Thomsen graph." (Canad. Math. Bull, Vol.9, No.3 (1966), p.281-285). В графах из этой серии количество ребер имеет тот же порядок, что и в доказанной в предыдущем докладе оценке сверху.
Также будут построены две серии примеров графов, не содержащих подграф

(для фиксированного натурального

), взятые из неопубликованной работы Д.Карпова и С. Берлова "О наибольшем количестве ребер в графе, не содержащем K_{2,n}. Одна серия построена с помощью линейных отображений на проективной плоскости над полем F_p, a другая серия -- на основе двумерного векторного пространства над полем F_{p^\phi(n)}. C помощью этих примеров будет доказано, что при натуральном n, ex(V,K_{2,n+1})= 0.5*n^0.5*V^1.5 + o(V^{4/3}).