ИМИТАТОР КОМБИНИРОВАННОЙ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАТНЫМ МАЯТНИКОМ

Полезная модель относится к технической кибернетике и может быть использована при построении систем комбинированного адаптивного управления обратными маятниками на тележке.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система нейро-нечеткого управления (Bahita М., Belarbi K. Neural Feedback Linearization Adaptive Control for Affine Nonlinear Systems Based on Neural Network Estimator // Serbian Journal of Electrical Engineering. 2011. Vol. 8. No. 3. P. 307-323., прототип), содержащая объект управления (обратный маятник), задающее устройство, первый блок сравнения, адаптивный нейро-нечеткий регулятор, при этом выход объекта управления соединен с вторым входом первого блока сравнения, выход задающего устройства подключен к первому входу первого блока сравнения, выход блока сравнения соединен с входом адаптивного нейро-нечеткого регулятора, выход которого подключен к входу объекта управления.
Однако данная система обладает недостатками. Во-первых, имеет место относительно сложная реализация алгоритмов управления, поскольку использование нечеткой логики требует предварительного обучения регулятора. Во-вторых, в случае недоступности непосредственному измерению внутренних переменных состояния объекта, система управления теряет работоспособность.
Задачей, на решение которой направленна заявленная полезная модель, является упрощение реализации управляющего устройства и расширение функциональных возможностей системы, т.е. обеспечение ее устойчивости и работоспособности при управлении динамическими объектами с недоступными непосредственному измерению внутренними переменными состояния, например, обратным маятником.
Решение поставленной задачи достигается за счет того, что в систему, содержащую объект управления (обратный маятник), задающее устройство, первый блок сравнения, адаптивный нейро-нечеткий регулятор, согласно полезной модели, вместо нейро-нечеткого регулятора вводится комбинированный адаптивный регулятор (КАР), дополнительно вводятся наблюдатель состояния (НС), блок задания коэффициентов и блок суммирования, при этом выход объекта управления подключен к второму входу НС, выходы НС соединены с соответствующими входами КАР и с соответствующими входами блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов подключены к соответствующим входам блока суммирования, выход блока суммирования соединен со вторым входом первого блока сравнения, первый вход которого соединен с выходом задающего устройства, выход блока сравнения подключен к соответствующему входу КАР, выход КАР соединен с входом объекта управления, а также с первым входом НС.
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
Сущность полезной модели поясняется чертежом, где на фиг. 1 представлена блок-схема системы управления; на фиг. 2 изображена блок-схема наблюдателя состояния; на фиг. 3 изображена блок-схема комбинированного адаптивного регулятора. Система содержит: объект управления 1; наблюдатель состояния (НС) 2; блок задания коэффициентов 3; блок суммирования 4; задающее устройство 5; первый блок сравнения 6; комбинированный адаптивный регулятор 7; блоки суммирования НС 8, …, 8; интеграторы НС 9, …, 9; второй блок сравнения НС 10; первый блок суммирования КАР 11; первый блок задержки КАР 12; блок задания зоны нечувствительности КАР 13; первые умножители КАР 14, …, 4;. интеграторы КАР 15, …, 15; вторые умножители КАР 16, …, 16; третьи умножители КАР 17, …, 17; вторые блоки суммирования КАР 18, …, 18; вторые блоки задержки КАР 19, …, 19; четвертые умножители КАР 20, …, 20; третий блок суммирования КАР 21; четвертый блок суммирования КАР 22; пятый блок суммирования КАР 23; y - выход объекта управления;  - выходы наблюдателя состояния;  - выход блока суммирования (обобщенный выход наблюдателя); r - выход задающего устройства; e - выход первого блока сравнения (ошибка регулирования); u - выход комбинированного адаптивного регулятора (управляющее воздействие).
Объект управления (обратный маятник) описывается уравнением:
где x(t) - n-мерный вектор состояния;
A(x, t), b(x, t) - соответственно нелинейные матрица и вектор;
y(t) - выход объекта управления;
* - символ транспонирования;
L - вектор, формирующий выход объекта управления;
f(t) - вектор внешних постоянно действующих возмущений;
u(t) - управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению:
где k - постоянная положительная величина;
θ(t) - выход генератора периодических сигналов;
1
2
1
2
χ(t)=χ(t)+χ(t) - настраиваемый векторный параметр регулятора (2), состоящий из интегральной χ(t) и периодической χ(t) частей;
- n-мерный вектор оценок переменных состояния объекта (1), получаемых с помощью стационарного наблюдателя состояния
М
где А - гурвицева матрица;
0
b=[0, …, 0,1] - стационарный вектор соответствующего размера;
N - вектор постоянных параметров, обеспечивающий заданную точность оценки параметров объекта;
g - вектор стационарных коэффициентов, формирующий обобщенный выход наблюдателя;
- скалярный выход наблюдателя;
- обобщенный выход наблюдателя, формируемый за счет стационарного вектора g;
e(t) - сигнал рассогласования задающего воздействия r(t) и обобщенного выхода наблюдателя.
С помощью критерия гиперустойчивости В.М. Попова можно показать, что реализация алгоритмов самонастройки коэффициентов вектора χ(t) регулятора (2) в виде
1,i
2,i
где δ и δ - некоторые постоянные положительные величины; обеспечит устойчивость и работоспособность системы управления.
Система функционирует следующим образом.
1
n
n
n
i
i
k
j
j
Сигнал y с выхода объекта управления 1 подается на второй вход НС 2 (структурная схема представлена на фиг. 2), на первый вход которого поступает сигнал управления u. Сигнал y со второго входа НС 2 идет на второй вход второго блока сравнения 10, на первый вход которого подается выходной сигнал интегратора 9. Внутри второго блока сравнения 10 вычисляется разность подаваемых на него сигналов. Сигнал u с первого входа НС 2 подается на первый вход блока суммирования НС 8 (n - размерность вектора состояния объекта управления 1), на второй вход блока суммирования НС 8 поступает выходной сигнал второго блока сравнения НС 10 с соответствующим коэффициентом. На остальные n входов блока суммирования НС 8 поступают сигналы с выходов интеграторов НС 9 (i=n, n-1, …, 1) с соответствующими коэффициентами. Также выходные сигналы интеграторов НС 9, соответствующие оценкам переменных состояния объекта управления 1, поступают на соответствующие выходы НС 2, а сигналы с выходов интеграторов НС 9 (k=n, n-1, …, 2) идут на первые входы блоков суммирования НС 8 (j=n-1, n-2, …, 1). На вторые входы блоков суммирования НС 8 подается сигнал с выхода второго блока сравнения НС 10 с соответствующими коэффициентами.
i
Сигналы  с выходов НС 2 одновременно поступают на соответствующие входы КАР 7 и на соответствующие входы блока задания коэффициентов 3, внутри блока задания коэффициентов 3 происходит умножение поступающих сигналов на соответствующие постоянные коэффициенты g, являющиеся компонентами вектора g, с помощью которого формируется обобщенный выход НС. Выходные сигналы блока задания коэффициентов 3 подаются на соответствующие входы блока суммирования 4, выходной сигнал которого  идет на второй вход первого блока сравнения 6, на первый вход которого поступает сигнал r с выхода задающего устройства 5, определяющего требуемый режим работы объекта управления 1. Сигнал е с выхода первого блока сравнения 6 подается на первый вход КАР 7.
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
Сигнал е с первого входа КАР 7 (структурная схема представлена на фиг. 3) одновременно поступает на первый вход первого блока суммирования КАР 11, на вход блока задания зоны нечувствительности КАР 13, а также на вторые входы третьих умножителей КАР 17 (h=1, 2, …, n), на первые входы которых подаются сигналы  с соответствующих входов КАР 7. Выходной сигнал первого блока суммирования КАР 11 идет на первый вход третьего блока суммирования КАР 21, а также на вход первого блока задержки КАР 12, сигнал с выхода которого поступает на второй вход первого блока суммирования КАР 11. Входной сигнал блока задания зоны нечувствительности КАР 13 подается на вторые входы третьих умножителей КАР 17, на первые входы которых поступают сигналы  с соответствующих входов КАР 7. Выходной сигнал блока задания зоны нечувствительности КАР 13 подается на вторые входы первых умножителей КАР 14, на первые входы которых поступают сигналы  с соответствующих входов КАР 7. Сигналы с выходов первых умножителей КАР 14 с соответствующими коэффициентами идут на вход интеграторов КАР 15, выходные сигналы интеграторов КАР 15 поступают на первые входы вторых умножителей КАР 16, на вторые входы вторых умножителей подаются сигналы . Выходные сигналы вторых умножителей КАР 16 идут на соответствующие входы четвертого блока суммирования КАР 22, сигнал с выхода которого подается на второй вход третьего блока суммирования КАР 21. Сигналы с выходов третьих умножителей КАР 17 с соответствующими коэффициентами поступают на первые входы вторых блоков суммирования КАР 18, выходные сигналы вторых блоков суммирования КАР 18 одновременно идут на первые входы четвертых умножителей КАР 20, на вторые входы которых поступают сигналы , и на входы вторых блоков задержки КАР 19; сигналы с выходов вторых блоков задержки КАР 19 подаются на вторые входы вторых блоков суммирования 18. Выходные сигналы четвертых умножителей КАР 20 поступают на соответствующие входы пятого блока суммирования КАР 23, сигнал с выхода которого идет на третий вход третьего блока суммирования КАР 21. Выходной сигнал третьего блока суммирования КАР 21, соответствующий управляющему воздействию, является выходом КАР 7. Сигнал и с выхода КАР 7 одновременно подается на вход объекта управления 1 и на первый вход НС 2.
Таким образом, за счет введения комбинированного адаптивного регулятора, наблюдателя состояния, блока задания коэффициентов и блока суммирования, упрощается реализация контура управления и обеспечивается работоспособность системы при управлении динамическими объектами с недоступными измерению переменными состояния, например обратным маятником.
Технический результат заключается, в упрощении реализации управляющего устройства и расширение функциональных возможностей системы, т.е. обеспечение ее устойчивости и работоспособности при управлении динамическими объектами с недоступными непосредственному измерению внутренними переменными состояния, например обратным маятником.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.