Многоцелевая компьютерная программа термостимулированной спектроскопии

Естественные и точные науки

• • •

23

УДК: 535.37, 519.8

МНОГОЦЕЛЕВАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ТЕРМОСТИМУЛИРОВАННОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

©гоюзобов Е.М., Крамынин С.П.

Институт физики Дагестанского научного центра РАН

В работе дано описание разработанной многоцелевой компьютерной программы термостимулированной спектроскопии (МКПТС), позволяющей производить накопление и обработку экспериментальных спектров термостимулированной люминесценции (ТСЛ) и теоретическое моделирование термостимулированных генерационно-рекомбинацион-ных процессов. Проведены анализ обработанных МКПТС экспериментальных данных и оценка точности определения характеристических параметров центров прилипания, обусловливающих ТСЛ.

The authors of the article give the description of the multipurpose computer program, used for the thermo-stimulated spectroscopy (MCPTS) study, which allows to store and to compute experimental specters of the thermo-stimulated luminescence (TSL) and to carry out the theoretical modeling of generation-recombination processes. They carried out the analysis of MCPTS computed experimental data and estimated the definition accuracy of trapping centers characteristic parameters that cause TSL.

Ключевые слова: компьютерное моделирование генерационно-

рекомбинационных процессов, электронные центры прилипания, термостимулированная люминесценция.

Keywords: computer modeling of generation-recombination processes, electron trapping centers, thermo-stimulated luminescence.

Введение

Генерационно-рекомбинационные про- цессы лежат в основе работы большинства полупроводниковых приборов, определяя их важнейшие характеристики: времена жизни неравновесных электронов и дырок; фоточувствительность и инерционность детекторов излучения; спектр излучения и квантовую эффективность люминофоров и светодиодов; коэффициент полезного действия преобразователей солнечной энергии; пороги генерации лазеров. Характер протекания генерационнорекомбинационных процессов отражает особенности взаимодействия носителей заряда с дефектами кристаллической решетки и примесями,

с фононами, носителями заряда друг с другом. В неравновесных условиях релаксация и рекомбинация носителей заряда осуществляется через центры прилипания (ЦП) и рекомбинации (ЦР), а их темп зависит от характеристических параметров этих центров: энергетического положения их уровней (Е), концентрации (N), от сечения захвата электронов (Sn), дырок (Sp) и фотонов (SO.

Для определения характеристических параметров ЦП (Et, St, Nt) широко применяются методы термостимулированного тока (ТСТ) [2, 6] и термостимулированной люминесценции (ТСЛ) [5, 3], в основе которых лежат процессы термической ионизации данных центров.

24

Известия ДГПУ, №2, 2010

• • •

Однако в настоящее время отсутствуют программные средства, способные производить накопление и обработку экспериментальных данных, осуществлять теоретическое моделирование термоактивационных генерационно-рекомбинационных процессов (ГРП) с участием ЦП и ЦР с целью установления достоверности оценки параметров (Et, St, Nt).

Реализованная нами многоцелевая компьютерная программа термостимулированной спектроскопии

(МКПТС) на языке объектноориентированного программирования Object Pascal в среде Delphi позволяет успешно решать данные задачи.

В разработанной программе используются собственные, легко изменяемые форматы хранения и обработки экспериментальных результатов, входных данных алгоритма моделирования (рис. 1) и таблиц градуировки.

Рис. 1. Блок-схема МКПТС

1. Методика проведения эксперимента с использованием многоцелевой компьютерной программы термоактивационной спектроскопии.

Для проведения эксперимента с использованием МКПТС необходимо

произвести следующую последовательность действий:

- запуск МКПТС, выбор (загрузка) необходимой таблицы градуировки термопары;

- ввод экспериментальных данных в МКПТС;

Естественные и точные науки • • •

- обработка экспериментальных данных в МКПТС (определение Et и

so;

- моделирование в рамках существующей теории термоактивационных процессов с участием ЦП и использованием характеристических параметров Et и St;

- экспорт экспериментальных данных во внешние форматы хранения данных (опционально); сохранение графиков в формат *.bmp;

1.1. Методика и техника эксперимента

Снятие спектров ТСТ или ТСЛ осуществляется по стандартной методике. Исследуемый образец помещается в специальный криостат, охлаждается до низкой (Т=90 К) температуры, в течение некоторого времени подвергается воздействию света (энергия фотонов которого больше ширины запрещенной зоны полупроводникового материала), после чего выдерживается в темноте 5-10 минут. В дальнейшем производится нагрев образца с постоянной скоростью р. Температура образца фиксируется медь-константановой термопарой, градуировка которой внесена в базу данных (см. пункт 1.2). При термической ионизации ЦП в зоне проводимости растет концентрация электронов и ток (ТСТ), величина которого регистрируется наноамперметром Щ-300. В дальнейшем неравновесные электроны рекомбинируют с дырками на центрах излучательной рекомбинации, при этом наблюдается люминесцентное излучение, которое фиксируется приемником излучения (ФЭУ-100 или ФЭУ-62). Величина фототока с ФЭУ регистрируется наноамперметром Щ-300. Интегральные спектры ТСТ и ТСЛ, как правило, состоят из серии перекрывающихся элементарных полос. Их выделение осуществляется по методике «термоочистки» [9].

25

1.2. Запуск МКПТС, выбор (загрузка) необходимой таблицы градуировки

Перед тем как начать нагрев образца, необходимо запустить исполняемый файл программы, после чего МКПТС будет полностью готова к работе (рис. 2). В связи с тем, что при использовании различных термопар возникает необходимость в нескольких таблицах градуировки, в МКПТС предусмотрена возможность динамического (во время и до проведения эксперимента) изменения используемой таблицы градуировки. Для загрузки таблицы градуировки, отличной от той, что загружается по умолчанию, необходимо войти в пункт меню «файл» и выбрать подпункт «Загрузить файл градуировки». После чего выбранная градуировка будет загружена в МКПТС и отображена в главной таблице основного окна программы. Здесь же устанавливаются скорость нагрева образца (Зо и эффективная масса электронов т* в исследуемом материале.

1.3. Ввод экспериментальных данных в МКПТС

На данном этапе разработки ввод экспериментальных данных в МКПТС производится в ручном режиме. При вводе данных необходимо пользоваться следующим правилом: первый заполняемый столбец главной таблицы должен содержать в себе интенсивности интегрального спектра ТСЛ (величину фототока ФЭУ) или ТСТ (величину электрического тока, текущего через образец). При вводе показаний наноамперметра Щ-300 в окне графика, расположенном справа от главной таблицы, будет отображаться соответствующий спектр ТСТ или ТСЛ (рис. 2).

26

• • •

Известия ДГПУ, №2, 2010

Рис. 2. Интерфейс МКПТС

Данная функция может быть выключена на время занесения данных снятием флага с переключателя «Включить динамическое изменение графика». В режиме «термоочистки» количество необходимых столбцов для записи данных интенсивности элементарных спектральных полос может быть изменено с помощью пункта меню «Правка», в котором предусмотрено добавление и удаление столбцов, содержащих интенсивности получаемых спектров.

1.4. Обработка экспериментальных данных в МКПТС

Обработка экспериментальных данных включает в себя определение характеристических параметров ЦП. В настоящее время реализованы функции определения энергии термической ионизации (Et) ЦП и его сечения захвата электрона (St). Значения энергии Et ЦП, ответственные за элементарные полосы ТСЛ, определяются по тангенсу угла наклона прямых

l

на начальном участке роста ТСЛ к оси 103/Т[1, 8] (рис. 3).

Нахождение Et производится в полуавтоматическом режиме, т.е. пользователю необходимо только указать линейную область с помощью манипулятора «мышь». Остальные действия и вычисления производятся автоматически, в том числе и величина St, которая рассчитывается по формуле:

St = (Р  Et / к   Nc  U)  exp (Etlk-Tm),

где к - постоянная Больцмана; Nc=2.5-1019 (т*)3/2 (Т/З00)3/2 - эффективная плотность состояний носителей заряда в зоне проводимости; U=6.7-10ST1/2 - тепловая скорость носителей заряда; р - скорость нагрева; Ef- энергия ионизации ЦП, Тт - температура максимума полосы ТСТ или ТСЛ.

Естественные и точные науки • • •

27

Рис. 3. Иллюстрация определения угла наклона линейной части спектра ТСЛ. Прямая отмеченная точками - определенная пользователем линейная часть спектра

В зависимости от различных факторов для расчета можно использовать 30-80% спектральной полосы.

После определения параметров St и Et предусмотрена возможность построения зависимостей St = f(Et) и St = f(1/Tm) (рис. 4), которые отображают информацию о взаимодействии ЦП с ЦР и макроскопическими дефектами кристаллической структуры полупроводника [7, 4].

1.5. Теоретическое моделирование термоактивационных процессов

Теоретическое моделирование производится с использованием характеристических параметров Et и St ЦП, полученных в процессе обработки экспериментальных данных, с целью установления достоверности оценки характеристических параметров Et и St ЦП. Например, для моделирования отдельных полос спектров ТСЛ использовалось выражение:

ЦТ) =

х ехр

U-N-S.-n*

ехр(— к-Т

)х

U-N-S,

0

к-Т

2 Л

Е.

Е.

ехр(----—)(1 +

't J

к-Т

4-к-Т

К,

где Еа - энергия активации температурного тушения люминесценции;

Д=107; к-постоянная Больцмана; п* -начальное заполнение / - уровня ЦП электронами при температуре Т .

St=F

3.8 -4

4.2

4.4

4.6

4.8 -5

5.2

5.4

5.6

5.8

Т 1 1 1 1 1 1 1 у-»--] ; ;

Г“+Ч“ f F1M-

0,02 0,04 0,06 0,08

0,1

0,12 0,14 0,16

0,18

0,2

0,22 0,24 0,26

0,28

28

• • •

Известия ДГПУ, №2, 2010

Рис. 4. Зависимости St = f(Ei) и St = f(1/Tm), получаемые с помощью МКПТС на основе вычисленных параметров St и Et.

Выражение (3) получено нами в предположении, что в термостимулированных процессах принимают участие медленные ЦП, и тогда кон-

КТ о ТТ Т Г

Принимая во внимание, что интеграл в равенстве (4) не может быть точно рассчитан через элементарные функции и обычно определяется методом численного интегрирования (5), получим выражение для интенсивности ТСЛ (3).

В случае реализации в полупроводнике нескольких (j-) ЦП, характеризующихся индивидуальными параметрами Et, St и п*, интегральные спектры ТСЛ можно представить в виде

центрация электронов, генерированных с них при термической ионизации, определяется [2, 3, 5, 6]

ijCO^ixn

J

Значения эффективной массы т* и энергии активации Ед температурного тушения фотолюминесценции задаются с помощью программного интерфейса. Нормирование теоретически рассчитанных и экспериментальных спектров осуществлялось варьированием концентрации электронов п*, запасенных на ЦП, что позволяет облегчить процедуру определения концентрации самих центров.

", = ", ' ехр

р

{exp (--^)dT

1

Jехр(-£( Ik- T)dT = (k-T1 2 IEt) exp(~Et Ik T) [l + 4• k T2 IEt] .

Естественные и точные науки

• • •

29

График

! 1 1

j /1 'V+'i 1 [

/ v ] [

/и ; \ / \. :

/ г/ 1 т§! Ж \ i \ :

тг„ \J т Ui 1 \

/ 1IJ1; Д! ...

5 6 78 9 10 11

17 —J1 |7 — J2 — J3 [7 — J4 — J5

W J6 [7 — J7 [7 — J8 7 — J9 7 — ло

|7 + J1_E [7 0 J2_E 7 + J3_E 7 * J4_E 7 + J5_E

|7 +- J6_E |7 ^инт-ый_Е [7 +- J7_E Г —инт-ый 7 0 J8_E 7 0 J9_E 7 + J10_E

Рис. 5. Интегральный спектр ТСЛ (верхняя кривая), полосы ТСЛ, выделенные

методом «термоочистки». Точки - экспериментальные данные, теоретические спектры (компьютерное моделирование) - сплошные линии

Результаты моделирования показывают хорошее совпадение теоретических спектров ТСЛ с экспериментальными (рис. 5), что свидетельствует о том, что используемые нами методы определения характеристических параметров электронных ЦП и теоретическая модель являются верными.

Таким образом, предлагаемая программа сбора и обработки экспериментальных данных термоактивационных процессов с участием ЦП позволяет с высокой точностью определять характеристические параметры ЦП. В свою очередь теоретическая модель термостимулированных процессов, реализованная в программе, дает возможность производить компьютерное моделирование спектров ТСТ и ТСЛ в реальных полупроводниковых материалах с набором ЦП неизвестной физикохимической природы.

1.6. Экспорт экспериментальных данных во внешние форматы хранения данных. Сохранение графиков в формат *.bmp

В МКПТС предусмотрена возможность экспорта табличных данных эксперимента во внешние форматы хранения данных для обеспечения дальнейшего их использования в упорядоченном виде вне МКПТС. Производится экспорт данных с помощью пункта меню «Файл» -¥ «Выгрузить таблицу», после чего необходимо указать формат, в котором будет сохранен результат. Для сохранения графиков в формате *.bmp необходимо с помощью манипулятора «мышь» на любом графике нажать правую клавишу и в появившемся контекстном меню выбрать пункт «Сохранить рисунок». Все графики сохраняются в специально отведенной директории, находящейся в системной директории МКПТС (рис. 1).

30

Известия ДГПУ, №2, 2010

Выводы

Использование МКПТС при проведении экспериментов показало, что данная программа является высоко эффективным средством записи, систематизации и обработки экспериментальных данных. МКПТС позволяет сократить время на запись данных в среднем в два раза, а на обработку в 100 раз. Встроенный редактор таблиц градуировки термопары значительно упрощает создание и редактирование последних. Реализованная в программе теоретическая модель при моделировании дает расхождение с реальными кривыми в пределах 2-8%, что позволяет использовать данную модель для оценки достоверности определения

Примечания

1. Антонов-Романовский В. В. О рекомбинационной фосфоресценции // Известия АН СССР. Серия физическая. 1946. T. 10. № 5-6. С. 477-487. 2. Вертопрахов В. Н., Сальман Е. Г. Термостимулированные токи в неорганических веществах. Новосибирск : Изд-во «Наука», 1979. 333 с. 3. Гурвич А. М. Введение в физическую химию кристаллофосфоров. М. : Изд-во «Высшая школа», 1971. 336 с. 4. Зобов Е. М., Ризаханов М. А. Эффект расширения в зону сечения захвата электрона ловушкой с дискретным энергетическим уровнем в кристаллах y-l_a2S3 // ФТП. 2001. T. 35. № 2. С. 171-176. 5. Лущик Ч. Б. Исследование центров захвата в щелочно-галоидных кристаллофосфорах. Тарту : Изд-во АН ЭССР, 1955. 230 с. 6. Милне А. Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках. М. : Изд-во «Мир», 1977. 562 с. 7. Ризаханов М. А., Зобов Е. М., Хамидов М. М. Структурно сложные двухдырочные и двухэлектронные медленные ловушки с бикинетическими свойствами в кристаллах p-ZnTe, n-ZnS // ФТП. 2004. T. 38. № 1. С. 49-55. 8. Garlic G.F.T., Gibson A.F. The electron traps mechanism of luminescence in sylphide and selenide phosphors // Proc. Phys. Soc. 1948. V. A 60. № 342. P. 574-590. 9. Gobrecht H., Hofmann D. Spectroscopy of traps by fractional glow techique// J. Phys. Chem. Sol. 1966. V. 27. № 3. P. 509-532.

Статья поступила в редакцию 25.04.2010 г.

Работа выполнена на оборудовании Аналитического центра коллективного пользования ДНЦ РАН в рамках Госконтракта № 02.552.11.7071 между Роснау-кой иДНЦРАН.

• • •

характеристических параметров ЦП. Система экспорта данных во внешние форматы допускает использовать сгенерированные МКПТС графики и таблицы в научных публикациях.

Использование собственных форматов хранения и обработки данных дает возможность применять наше программное обеспечение на любых персональных компьютерах, имеющих установленную операционную систему Windows 98/МЕ/2000/ХР, что является важным фактором, позволяющим использовать разработанное программное обеспечение без сторонних серверов, баз данных и каких-либо других дополнительных программных средств.