Проблемы разработки широкодиапазонного кварцевого маятникового акселерометра с цифровой обратной связью и пути их решения

УДК 531.383

ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ШИРОКОДИАПАЗОННОГО КВАРЦЕВОГО МАЯТНИКОВОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА С ЦИФРОВОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

В.В. Скоробогатов

Рассмотрены результаты экспериментальной отработки макетного образца кварцевого маятникового акселерометра с цифровой обратной связью, реализованной на отечественной электронной компонентной базе; в контроллере выполнена алгоритмическая компенсация температурных погрешностей акселерометра, применены схемотехнические решения, позволяющие за счет перепрограммирования контроллера обеспечивать без изменения конструктивных и схемотехнических решений изменение диапазона измерения от ± 10g до ± 50g.

Ключевые слова: кварцевый маятниковый акселерометр, цифровая система управления, цифровой усилитель обратной связи, масштабный коэффициент, нулевой сигнал.

Кварцевые маятниковые акселерометры (КМА) с конца 1980-х годов применяются в ракетно-космической и авиационной технике, благодаря высоким точностным характеристикам в качестве измерителей линейных ускорений как автономно, так и в составе бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС). Как правило, диапазон измерения прецизионных КМА составляет ± 10 g. В последнее время остро встает задача расширения диапазона измерения ускорений с сохранением высокого уровня их точностных характеристик для применения приборов данного класса в высокоманевренных объектах.

Расширение диапазона измерения приводит к ряду трудностей. Так при увеличении диапазона измерения от 20 до 50 g у кварцевых маятниковых акселерометров начинает проявляться существенная нелинейность выходной характеристики за счет разбалансировки маятника, вследствие несовпадения точек приложения инерционной, электромагнитной и газодинамической сил, действующих на маятник в процессе работы в высоком диапазоне ускорений. Кроме того, увеличенный ток датчика момента чувствительного элемента приводит к его разогреву. Следствием указанных факторов является резкое увеличение погрешности масштабного коэффициента и систематической составляющей нулевого сигнала, что понижает класс прибора.

Кварцевый маятниковый акселерометр строится по компенсационному принципу, то есть в его составе есть усилитель обратной связи, который совместно с датчиком момента чувствительного элемента образует так называемую электрическую пружину. Одним из недостатков КМА является нелинейная зависимость масштабного коэффициента и нулевого сигнала от температуры, обусловленные свойствами кварцевого стекла [1]. Дан-

17

ная проблема до сих пор решалась, как правило, двумя способами: алгоритмической компенсацией или же подогревом блока акселерометров с выводом рабочей точки температурной характеристики на линейный участок [2].

Задачей исследования, рассматриваемой в настоящем докладе, является задача создания универсального термоинвариантного акселерометра с диапазоном измерения ± 50 g, рабочим диапазоном температур от -60°С до +80°С с погрешностью масштабного коэффициента не хуже 0.01 % и случайной составляющей смещения нуля - не более 510-5 g.

Учитывая развитие современной процессорной техники и элементной базы, специалистами «ПО Корпус» было принято решение разработать кварцевый маятниковый акселерометр с цифровым усилителем обратной связи, обладающий следующими преимуществами перед аналогичным прибором с аналоговой обратной связью.

Применение цифрового усилителя обратной связи совместно с чувствительным элементом акселерометра дает возможность вносить алгоритмические поправки масштабного коэффициента и систематической составляющей нулевого сигнала от температуры, а также, корректировать величину выходной информации в зависимости от измеряемого ускорения, повышая таким образом линейность выходной характеристики.

Особенности построения цифрового усилителя обратной связи. Задача усилителя обратной связи состоит в том, чтобы обеспечить удержание маятника акселерометра в среднем относительно упоров чувствительного элемента положении при действии на маятник внешних ускорений вдоль оси чувствительности акселерометра. При этом величина управляющего воздействия (ток датчика момента) несет информацию о действующем ускорении. Традиционно усилитель обратной связи для кварцевого маятникого акселерометра строился на базе аналоговых электронных элементов: операционных усилителях и транзисторах, а закон регулирования реализовывался с помощью резисторов и конденсаторов в структуре усилителя обратной связи. Величины резисторов и конденсаторов рассчитывались в соответствии с передаточной функций регулятора, который определялся методами теории автоматического управления и требуемыми характеристиками акселерометра.

Аналоговый усилитель обратной связи был сравнительно прост схемотехнически, но для применения в современных бортовых системах управления необходимо преобразовывать аналоговый выходной сигнал усилителя обратной связи в дискретную форму. Такой преобразователь -это отдельное сложное устройство, требующее применение прецизионных элементов и регулировки. Применение в качестве преобразователя АЦП затруднительно, так как для сохранения точности акселерометра необходим быстродействующий высокоразрядный прецизионный АЦП. АЦП, удовлетворяющие этим требованиям, производятся в настоящее время

только за рубежом. Кроме того, введение компенсации погрешностей акселерометра возможно аппаратно в аналоговой части или преобразователе информации, или в бортовом вычислителе и связано с определенными техническими трудностями, а порой и невозможно.

Применение цифрового усилителя обратной связи, построенного на базе программируемой электроники, имеет ряд существенных преимуществ перед аналоговыми: цифровая выходная информация, возможность вносить различные поправки в выходную информацию, возможность применять различные алгоритмы регулирования в зависимости от области применения акселерометра, не меняя при этом схемотехнику.

В статье рассматривается цифровой усилитель обратной связи для акселерометра, построенный на базе микроконтроллера отечественного производства (1986ВЕ93У, ПКК «Миландр») и широтно-импульсного модулятора в качестве формирователя тока датчика момента. На рис. 1 представлена структурная схема акселерометра с цифровым усилителем обратной связи.

Рис. 1. Структурная схема акселерометра с цифровой обратной связью

Управляющая программа, реализующая работу микроконтроллера, в соответствии с разностным уравнением дискретного регулятора, вычисляет управляющее воздействие, исходя из величины ошибки рассогласования датчика угла акселерометра, и обеспечивает выдачу управляющего воздействия в виде импульсов широтной модуляции и выдачу выходной

19

информации. Расчет параметров дискретного регулятора производится с использованием методов теории автоматического управления [3, 4] и подробно описан в работах [5, 6, 7].

Микроконтроллер в своем составе содержит два независимых АЦП. Первый из них используется для опроса и измерения амплитуды положительной и отрицательной полуволн сигнала рассогласования датчика угла. Второй АЦП применяется для оцифровки сигнала с термодатчика, встроенного в чувствительный элемент акселерометра.

Для формирования сигнала питания датчика угла акселерометра, для синхронизации и распределения во времени алгоритма регулирования, распределения во времени опроса и вывода информации, формирования широтно-импульсной модуляции используются таймеры-счетчики, встроенные в микроконтроллер.

Акселерометр с цифровой обратной связью работает следующим образом. При действии ускорения относительно оси торсиона маятника акселерометра создается момент, стремящийся отклонить маятник, и с выхода датчика угла напряжение рассогласования через предварительный усилитель поступает на вход АЦП. АЦП преобразует амплитуду напряжения рассогласования датчика угла в цифровой код в моменты времени, определяемые таймером-счетчиком. После этого алгоритм вычисления разностного уравнения регулятора вычисляет новое управляющее воздействие, используя цифровой код сигнала рассогласования.

После завершения вычисления, величина управления на текущем такте передается в подпрограмму, отвечающую за формирование широтно-импульсной модуляции. ШИМ построен с использованием таймеров-счетчиков микроконтроллера и имеет два канала управления переключающим мостом для формирования положительного и отрицательного тока датчика момента.

Основное требование к ШИМ - это точность формирования тока в соответствии с величиной цифрового кода на его входе и линейность коэффициента преобразования во всем диапазоне входных воздействий. При этом ШИМ должен формировать токи как положительной, так и отрицательной полярности. Это, в свою очередь, накладывает жесткие требования на форму импульсов ШИМ, т.е. на их передний и задний фронты, на стабильность величины тока во время рабочего импульса, на величину и форму переходных процессов, а также на способ формирования импульсов.

Для реализации поставленной задачи используется переключатель тока. В его состав входят: источник опорного напряжения, стабилизатор тока и переключающий транзисторный мост. Переключающий мост в соответствии с импульсами с микроконтроллера выполняет подачу тока в обмотку датчика момента и переключение направления протекания тока для парирования положительных и отрицательных ускорений. Стабилизатор тока выполнен на быстродействующем операционном усилителе

по схеме однополярного стабилизатора тока с плавающей нагрузкой. При необходимости нагрузочная способность операционного усилителя может быть увеличена с помощью транзистора. В качестве эталонного применен точный резистор типа С2-29.

На рис. 2 показана схемотехническая реализация переключателя тока. Для уменьшения влияния индуктивности обмотки датчика момента на процесс переключения тока, в схему параллельно обмотке введена компенсирующая ЯС-цепь.

К обмотке

датчика

момента

Рис. 2. Электрическая схема переключателя тока, содержащего стабилизатор тока и переключающий мост

Температурная компенсация масштабного коэффициента и смещения нулевого сигнала акселерометра. Как отмечалось выше, КМА обладает нелинейностью выходных характеристик масштабного коэффициента и нулевого сигнала от температуры, причём эта нелинейность, как правило, имеет параболическую форму и хорошую повторяемость от запуска к запуску. Учитывая наличие в системе обратной связи прибора микроконтроллера, было предложено описать температурную нелинейность полиномом второй степени.

Разработанная методика расчета коэффициентов полиномов заключается в следующем.

Замеры характеристик акселерометра в требуемом температурном диапазоне производятся как минимум в 3-х точках. Измерения производятся с помощью оптической делительной головки (ОДГ) и термокамеры в четырех положениях акселерометра: +g, первый ноль и второй ноль, что дает полную информацию о величинах масштабного коэффициента и систематической составляющей нулевого сигнала.

После вычислений становятся известными значения систематической составляющей нулевого сигнала и масштабного коэффициента для положительных и отрицательных ускорений для каждой температуры.

21

Также в ходе измерений на каждой температуре фиксируются показания термодатчика акселерометра. С помощью специально разработанной программы по этим данным рассчитываются коэффициенты аппроксимирующих квадратичных полиномов, зависящих от показаний термодатчика.

Полученные коэффициенты полиномов записываются в программу работы микроконтроллера. В программе вычисляются поправки систематической составляющей и масштабного коэффициента для положительных и отрицательных ускорений с использованием соответствующих полиномиальных выражений и текущего показания термодатчика. Перед выдачей выходной информации о действующем ускорении в интерфейс производится её коррекция.

На графиках рис. 3 для иллюстрации эффективности и необходимости термокомпенсации приведено сравнение результатов измерений погрешности масштабного коэффициента акселерометра с ЦУОС и диапазоном измерения ± 50§ без термокомпенсации параметров и с включенной термокомпенсацией при задании линейной перегрузки на центрифуге.

0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 -0,01 -0,02 -0,03 -0,04 -0,05 -0,06 -0,07 -0,08 -0,09 -0,10 -0,11 -0,12

0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 -0,01 -0,02 0,03 -0,04 -0,05 -0,06 -0,07 -0,08 0,09 -0,10 -0,11 -0,12

—^

/

У

у

1 0 2 0 3 0 А 0 6

N >

1 0 2 0 3 0 ^^ 4 0 5 0 6

Рис. 3. Зависимость погрешности масштабного коэффициента, [%], от величины перегрузки /§/, без алгоритмической термокомпенсации и с включенной термокомпенсацией

Измерения проводились при последовательном увеличении перегрузки и затем при последовательном уменьшении в одном включении. Расхождение кривых погрешности при выключенной термокомпенсации обусловлено значительным прогревом чувствительного элемента от тока датчика момента при воздействии больших ускорений.

Графики на рис. 4 иллюстрируют работу термокомпенсации погрешностей масштабного коэффициента и систематической составляющей нулевого сигнала в авиационном диапазоне температур от -60 до +80°С. Замер характеристик осуществлялся как при нагреве, так и при охлаждении прибора, и на графиках видно расхождение кривых, связанное с явлением так называемого температурного гистерезиса акселерометра. На данный момент наличие гистерезиса ограничивает точность прибора, в связи с этим проводятся изучение возможности его компенсации.

Рис. 4. Зависимость показаний прибора в положении ±lg и зависимость систематики прибора [*10~ Зg] от температуры [ед. АЦП термодатчика] до и после компенсации в диапазоне температур от -60 до +80°С

На рис. 5 показаны графики аппроксимирующих полиномов для корректирующего коэффициента выходной информации прибора и величины коррекции систематической составляющей нулевого сигнала. Графи-

23

ки иллюстрирую более сложный алгоритм термокомпенсации с помощью кубических сплайнов. Такой подход дает несколько большую точность компенсации погрешностей.

1.002 1

Рис. 5. Зависимость корректирующего коэффициента выходной информации прибора и коррекции систематической составляющей нулевого сигнала от температуры [ед. АЦП термодатчика] в диапазоне температур от -60 до +80°С

Нелинейность выходной характеристики акселерометра и ее компенсация. Как отмечалось выше, для акселерометров Q-Flex типа с заполнением чувствительного элемента инертным газом (например, гелием или осушенным азотом) серьезной и пока нерешённой задачей является проблема разбалансировки маятника на ускорениях более 20 g, обусловленная несовпадением точек приложения инерционной, газодинамической и электромагнитной компенсирующей сил, возникающих в процессе работы прибора. На ускорениях до 10 g влияние разбалансировки слабо отражается на линейности выходной характеристики акселерометра, но в диапазонах свыше 20 g это влияние приводит к погрешностям на уровне 0,1 % и выше, что является неприемлемым для прецизионных измерителей кажущихся ускорений. Известны способы, предложенные С.Ф. Коноваловым и Сео Дже Бом, по решению данной проблемы конструктивным путём, но цифровая система управления акселерометром позволяет решить данную проблему методами алгоритмической компенсации.

На практике для оценки линейности выходной характеристики акселерометра измеряют и вычисляют погрешность пропорциональности выходного сигнала. Характеристика показывает на сколько, в процентах, непропорционально приращение выходной информации к приращению действующего ускорения. Для измерения этой характеристики не обязательно точно задавать абсолютные значения ускорений, а достаточно пропорционально с высокой точностью увеличивать в ходе испытаний.

На рис. 6 представлен график зависимости погрешности пропорциональности выходной характеристики акселерометра от величины действующего ускорения в диапазоне ±10 g.

Перегрузка, g

0 2 4 6 8 10 12

0

ч -0,005

£ -0,01

и

| -0,015

о. -0,02

С -0,025 -0,03

Рис. 6. Зависимость погрешности пропорциональности, [%], от величины перегрузки /§/, в диапазоне ускорений до 10g

Максимальная погрешность составляет порядка 0,027%, что является приемлемым результатом. Однако в диапазоне ускорений ±50g погрешность пропорциональности возрастает уже до 0,1% (см. рис. 3).

Наличие микроконтроллера в составе усилителя обратной связи позволяет компенсировать нелинейность выходной характеристики акселерометра алгоритмическим путем. Суть методики компенсации состоит в следующем.

На центрифуге испытуемый прибор устанавливается так, чтобы его ось чувствительности была направлена вдоль действия центробежной силы.

С помощью центрифуги задаются частоты вращения, пропорциональные соотношения между которыми известны с требуемой точностью, и записываются показания прибора, после чего вычисляется поправочный коэффициент масштаба для каждой величины перегрузки, показывающий, во сколько раз выходная информация прибора отличаете я от идеальной при действующем ускорении. Количество величин перегрузок следует выбирать, исходя из монотонности кривой погрешности масштаба и требуемой точности компенсации. В результате получается табличная зависимость поправочного коэффициента масштаба от выходной информации прибора.

Для алгоритмической компенсации погрешности масштабного коэффициента зависимость поправочного коэффициента целесообразно аппроксимировать. В зависимости от формы кривой погрешности возможно применение различных методов интерполяции и аппроксимации. Для компенсации погрешности масштабного коэффициента кварцевого маятникового акселерометра оказался наиболее удобным метод интерполяции с помощью кубического сплайна. Пример аппроксимации поправочного коэффициента приведен на рис. 7.

\

\

\

-0,021

^-0,025

-0,027

Рис. 7. Аппроксимация погрешности масштабного коэффициента в диапазоне измерения акселерометра 30g (поправочный коэффициент), кубический сплайн

Коэффициенты полиномов сплайна записываются в ПЗУ микроконтроллера прибора и используются в расчете поправочного коэффициента масштаба для текущего значения выходной информации.

На рис. 8 и 9 приведены результаты замера линейности выходной характеристики акселерометра в диапазонах ±30g и ±50g с применением компенсации в сравнении с некомпенсированными значениями.

10

Перегру ша, %

15 20

25

0.02

-0.02

$

л -

и

0

1 -0.04

о*

с. и

о

В -0.06

-0.08

-ОД

0.006 0.010 0.010 0.010 -«V. ^ 0.03

0.013

\-0,016

ЕСм+ до ком ЕСм+ после ь пенсацип юмпенсацш

-0,052 I

-оТобб  -0.078

-0.089

Рис. 8. Линейность выходной характеристики акселерометра в диапазоне ±30g с применением компенсации в сравнении с некомпенсированными значениями

Перегручка, §

О 10 20 30 40 50 60

Рис. 9. Линейность выходной характеристики акселерометра

в диапазоне ±50g с применением компенсации в сравнении с некомпенсированными значениями

Из графиков на рис. 9 видно, что после компенсации нелинейности выходной характеристики акселерометра в расширенном диапазоне измеряемых ускорений величина погрешности оказалась порядка 0,01%.

Заключение. В настоящее время на ПО «Корпус» проводится разработка акселерометра с цифровым усилителем обратной связи на базе находящегося в производстве чувствительного элемента. Введение цифрового усилителя обратной связи позволило:

- расширить диапазон измерения акселерометра до ±50g;

- реализовать алгоритмическую компенсацию температурных погрешностей акселерометра;

- реализовать алгоритмическую компенсацию нелинейности выходной характеристики акселерометра, которая вызвана расширением диапазона измерения;

- обеспечить акселерометр цифровым выходом без необходимости дополнительного точного преобразования сигнала из аналоговой в цифровую форму.

Попутно решается актуальная на данный момент задача импорто-замещения комплектующих, так как прибор изначально разрабатывался с учетом применения только российских ЭРИ.

Структура цифрового усилителя обратной связи позволяет путем введения изменений в программу и изменения номиналов некоторых элементов схемы получить акселерометр с требуемым диапазоном измерения до ± 50g, а также, изменяя параметры цифрового регулятора, получить акселерометры с требуемыми динамическими характеристиками.

Применяемые методики внесения температурных поправок и поправок линейности выходной характеристики позволяют существенно сократить и автоматизировать регулировочный этап производственного

27

цикла прибора, повысив при этом точность компенсации погрешностей. Кроме того, акселерометр с цифровым усилителем обратной связи и цифровым выходом получается компактнее, легче, технологичнее, экономичнее и точнее аналогового прибора с преобразователем сигнала в дискретную форму.

Акселерометр с цифровым усилителем обратной связи, благодаря новым качествам, оказывается весьма удобным при проектировании современных БИНС для объектов различного назначения.

Поскольку не только акселерометры компенсационного типа, но и механические датчики угловой скорости имеют схожие математические описания и каналы измерения ошибки рассогласования и подачи управления, становится возможным применение совместно с ними цифрового усилителя обратной связи без изменения схемотехнического решения. В таком случае потребуется лишь рассчитать коэффициенты регулятора для применяемого чувствительного элемента и внести требуемые поправки погрешностей. Такая особенность цифрового усилителя расширяет область его применения и повышает унификацию изделия и этапов изготовления при проектировании различных приборов и блоков на их основе.

Список литературы

1. Мельников В.Е. Электромеханические преобразователи на базе кварцевого стекла. М.: Машиностроение, 1984. 159 с.

2. Блок измерителей линейных ускорений с прецизионными кварцевыми акселерометрами в качестве чувствительных элементов / Д.М. Ка-лихман, Л.Я. Калихман, Н.А. Калдымов, С.Ф. Нахов // 9 Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2002. С. 216-220.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 767 с.

4. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с.

5. Термоинвариантные измерители угловой скорости и кажущегося ускорения / Д.М. Калихман, Л.Я. Калихман, В.И. Гебенников, В.В. Скоро-богатов, В.М. Поздняков, С.Ф. Нахов, Е.Л. Межирицкий, А.И. Сапожников, Е.С. Смирнов // 21-я Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2014, с. 203-219.

6. Виброустойчивый маятниковый акселерометр линейных ускорений с цифровой обратной связью / Д.М. Калихман, В.И. Гебенников, Л.Я. Калихман, , В.В. Скоробогатов, С.Ф. Нахов, А.И. Сапожников, Е.С. Смирнов // 22-я Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2015, С. 368-376.

7. Результаты экспериментальной отработки термоивариантного кварцевого маятникового акселерометра с цифровой обратной связью и перепрограммируемым диапазоном измерения / Д.М. Калихман, В.И. Ге-бенников, Л.Я. Калихман, , В.В. Скоробогатов, С.Ф. Нахов, Р.В. Ермаков // 23-я Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам. СПб.: Изд-во ЦНИИ «Электроприбор», 2016, С. 139-157.

Скоробогатов Вячеслав Владимирович, ведущий инженер-электроник, vvskorobogatov@yandex. ru, Россия, Саратов, Филиал ФГУП «НПЦАП» - «ПО «Корпус»

PROBLEMS OF DEVELOPMENT OF A WIDE RANGE QUARTZ PENDULUM ACCELEROMETER WITH DIGITAL FEEDBACK AND METHODS OF SOLUTION

V. V. Skorobogatov

The paper considers the results of experimental development of a quartz pendulum accelerometer test model with digital feedback performed on the basis of domestic electronic component base; the controller features algorithmic compensation of temperature errors of accelerometer, several design solutions are introduced that by means of controller reprogramming provide a stable measurement range of ± 10g to ± 50g without altering the construction of the device.

Key words: quartz pendulum accelerometer, digital control system, digital feedback amplifier, scale factor, zero signal.

Skorobogatov Viacheslav Vladimirovich, lead electronics engineer, vvskorobogatovayandex. ru, Russia, Saratov, Branch of the Federal State Unitary Enterprise "Academician Pilyugin Scientific-production Center of Automatics and Instrument-making" -Production Association "Korpus "

УДК 531.383

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ТРЕХКОМПОНЕНТНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ НА ОСНОВЕ ГИРОСКОПА КОВАЛЕВСКОЙ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПОДВЕСОМ

П.К. Плотников, Ю.А. Захаров

Приведены результаты исследования работы трехкомпонентного измерителя угловой скорости на основе гироскопа Ковалевской с электростатическим подвесом.

Ключевые слова: гироскоп, электростатический подвес, угловая скорость.

Устройство и некоторые свойства трехкомпонентного измерителя угловой скорости на основе гироскопа Ковалевской (ТГИУС-К) с электростатическим подвесом описаны в [1]. Схема чувствительного

29