Обучение дошкольников с нарушением интеллекта решению арифметических задач

Л. Ф. Фатихова

Обучение дошкольников с нарушением интеллекта решению арифметических задач

Фатихова Лидия Фаварисовна - кандидат педагогических наук, доцент кафедры специальной педагогики и психологии, ГОУ ВПО «Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы»

В дошкольном образовательном учреждении компенсирующего вида (для детей с нарушением интеллекта) реализуется одна из двух программ: «Программа воспитания и обучения умственно отсталых детей дошкольного возраста» (авторы: О. П. Гаврилушкина, Н. Д. Соколова) или «Программа дошкольных образовательных учреждений компенсирующего вида для детей с нарушением интеллекта: коррекционно-развивающее обучение и воспитание» (авторы: Е. А. Екжанова и Е. А. Стребелева). В содержание данных программ включен раздел по формированию элементарных количественных представлений. Задачи данного раздела позволяют вычленить умения, которые можно сформировать у дошкольников с нарушением интеллекта:

1) умение осуществлять прямой количественный счет;

2) умение производить отсчет заданного количества предметов от совокупности;

3) формирование представлений о сохранении количества;

4) умение осуществлять действия сравнения, упорядочения и преобразования множеств;

5) умение классифицировать предметы по количественному признаку;

6) умение решать простейшие арифметические задачи на нахождение суммы и остатка и моделировать содержание задач на наглядном и условном материале;

7) умение решать примеры.

Научить дошкольников с нарушением интеллекта решать арифметические задачи является одной из труднейших в процессе формирования у них элементарных математических представлений. Трудности вызваны следующими особенностями детей с нарушением интеллекта:

1) сниженные познавательные возможности (таких операций наглядных форм мышления, как анализ, сравнение, сериация);

2) низкая познавательная активность;

3) неспособность к длительным волевым усилиям и сосредоточению внимания на условии задачи.

Педагогу приходится прикладывать немало усилий, чтобы вызвать у таких детей интерес к решению задач, сформировать соответствующие способы познавательной деятельности. Кроме того, необходимо создать условия, при которых дети удерживали бы внимание на инструкции педагога, условии задачи и т. д.

Проблемой поиска эффективных путей формирования у дошкольников с нарушением интеллекта умений осуществлять матема-

тические действия занимался целый ряд де-фектологов: В. С. Азбукина, Л. Б. Баряева, В. Г. Петрова, И. В. Чумакова и др.

Обучение решению арифметических задач детей с нарушением интеллекта, как и обучение другим математическим умениям, осуществляется поэтапно. Ввиду сложности поставленной задачи оно должно представлять собой микротехнологию (методику) со своим алгоритмом, инструкцией, руководством по содержанию и последовательности действий педагога для получения результата - умения решать простейшие арифметические задачи на наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях в пределах 5 с прибавлением (вычитанием) числа 1. Представим одну из таких методик.

Методика обучения умению решать простейшие арифметические задачи на наглядно-действенном и наглядно-образном уровне

Обучение решению простейших арифметических задач на нахождение суммы и остатка производится на конкретном материале при организации предметно-практической деятельности. Дошкольники должны усвоить, что

множество можно разделить на подмножества и, наоборот, подмножества объединить в одно множество, поэтому детей одновременно знакомят с обоими типами задач - на одном и том же материале организуют решение арифметических задач как на нахождение суммы, так и на нахождение остатка, а именно:

1) 1+1=2; 2-1 = 1

2) 2 + 1=3; 3-1=2

3) 3 + 1=4; 4-1=3

4) 4 + 1=5; 5-1=4.

Методы и приемы обучения. На начальном этапе обучения решению задач используются приемы показа (педагог демонстрирует условия задачи с объемными предметами) и объяснения (педагог сам решает задачу, сопровождая процесс решения комментариями, давая соответствующие пояснения). Используется также такой словесный прием, как повторение с целью закрепления в активном словаре ребенка традиционных слов и фраз, используемых в тексте задач («было...», «стало...», «осталось...», «сколько стало?..», «сколько осталось?..»). При необходимости дошкольникам поясняется смысл данных формулировок. На последующих этапах обучения превалируют практические приемы, когда детей посредством упражнения приучают к самостоятельному решению задачи, условия которой дает педагог. При этом ребенку дается возможность передви-

гать предметы, о которых говорится в задаче, производить соответствующие действия с ними, например, прятать игрушку, вытаскивать ее и т. д. В дальнейшем в процесс обучения включаются элементы моделирования - дошкольники составляют и решают задачу с опорой на наглядное пособие «Подвижная задача».

Что представляет собой пособие «Подвижная задача»? Это макет задачи, сделанный на плотном картоне и предназначенный для использования ребенком. На макете изображены элементы задачи, один из элементов - подвижный (он приводится в движение с помощью пуговицы, закрепленной на оборотной стороне пособия, и нити). Причем в движение его приводит сам ребенок в процессе решения задачи (естественно, после показа данного действия педагогом). Таким образом, задача переходит из наглядно-образного плана в план наглядно-действенный как более доступный ребенку с нарушением интеллекта. Данное пособие предоставляется каждому дошкольнику. Для овладения дошкольниками способами использования данного пособия включается также такой практический прием, как совместные действия взрослого с ребенком.

В дальнейшем дети могут действовать самостоятельно, воспроизводя зафиксированные в памяти операции. На последнем этапе обучения практикуется прием проверки решения задачи, при этом дошкольники получают возможность проконтролировать адекватность решения составленной арифметической задачи.

Материал:

№ 1. Наборы объемных однородных предметов.

№ 2. Наборы однородных плоскостных предметных фигур.

№ 3. Дидактическое пособие «Подвижная задача» с изображением условия задачи в форме сюжетных картинок с некоторыми подвижными элементами.

Этапы коррекционно-педагогической работы:

1. Формирование ориентировки в задании в ходе непосредственного наблюдения детей за педагогом, который производит действия с предметами, соответствующие условиям задачи. Например: «У Миши был один мяч (на столе перед детьми предварительно положили мяч). Маша подарила ему еще один мяч (педагог выставляет еще один мяч). Сколько стало мячей у Миши?» Затем педагог сам же и находит решение задачи, обосновывает его, говорит

ответ: «У Миши стало 2 мяча, потому что один мяч и еще один мяч будет два мяча. Давайте их вместе посчитаем, сколько теперь у Миши мячей. Один, два... всего два мяча. Детей не только учат наблюдать, но и поясняют смысл общепринятых слов, вопросов, формулировок, использующихся в задаче, побуждают их к повторению и заучиванию данных фраз. Данная форма работы позволяет дошкольникам с нарушенным интеллектом осознать задание, а следовательно, формирует ориентировочную основу действия (используется материал № 1).

2. Формирование умения самостоятельно решать задачу с опорой на условия задачи, данные педагогом (формулировки растянуты и разорваны друг от друга во времени), и наблюдение за действиями, которые совершает педагог с материалом. При этом каждый ребенок побуждается к повторению речевых формулировок, данных педагогом (материал № 1).

3. Обучение умению решать задачу с опорой на пособие «Подвижная задача» (материал № 3). Дошкольники воспроизводят действия с наглядным материалом, на котором уже задано определенное условие задачи. На первых занятиях действия с подвижной задачей производятся по образцу педагога. В дальнейшем, используя усвоенные эталонные формулировки, детям предлагается создать и вербализовать задачу самостоятельно. Пособие «Подвижная задача» ведет, по нашему мнению, к лучшей ориентировке в условиях задачи и позволяет сделать первый шаг к самостоятельному планированию действий по ее решению.

4. Обучение решению задачи с опорой на представления. Дети побуждаются к прогова-риванию действия, составляющего задачу до его выполнения, затем выполняются практические действия по ее решению с целью проверки (последовательно используется материал №№ 2, 3). Подвижная задача на данном этапе наряду с приемом самопроверки реализует цель обучения самоконтролю.

Чтобы обучение было эффективным и развивающим, необходимо соблюдать следующие условия:

1) следует побуждать детей к комментированию своих действий по решению задач на всех этапах, что позволяет в дальнейшем сформировать планирующую функцию речи, внутренний план действия;

2) в ситуации неспособности какого-либо ребенка производить действие на определенном этапе, даже при предъявлении всех видов и мер помощи, осуществляется возврат обучения действию на предшествующий этап;

3) постепенное усложнение задания, которое производится следующим образом:

а)увеличивается количественное числительное, с которым производится действие на объединение и разъединение;

б) осуществляется переход от объемного материала к плоскостному (к плоскостным предметным фигурам и подвижным задачам).

Приведем фрагменты занятий по обучению дошкольников с нарушением интеллекта решению арифметических задач в пределах числа 2, составленные по каждому этапу созданной нами методики.

Задание 1. «Курица с цыплятами»

Цель: обучение наблюдению ребенка за созданием педагогом условия задачи и процессом ее решения (на 1+1 и 2-1).

Материал: 2 игрушечных цыпленка и 1 курица (или любые другие игрушки-животные).

Педагог говорит детям, что сейчас он расскажет им о непослушных цыплятах. Он дает условия задачи, одновременно производя соответствующие действия с предметами: «Жила-была курица (выставляет на стол курицу). У нее было два цыпленка (также выставляет на стол и ставит рядом с курицей два цыпленка). Сколько было у курицы цыплят (У курицы было два цыпленка)? И вот как-то курица вышла во двор гулять с цыплятами. Один цыпленок убежал от курицы. Сколько цыплят убежало (Убежал один цыпленок)? Один цыпленок убежал, и у курицы остался всего один цыпленок. Сколько цыплят осталось у курицы (Остался один цыпленок)?».

Педагог продолжает: «Эта сказка в математике называется задача. Как называется такая сказка (Задача)? Давайте попробуем составить задачу наоборот». Далее педагог, производя соответствующие действия с игрушками, рассказывает: «Жила-была курица. У нее был один цыпленок. Сколько цыплят было у курицы? Прибежал еще один цыпленок. Сколько цыплят прибежало? Сколько цыплят стало?»

В случае если кто-либо из детей испытывает трудности в выполнении задания, ему оказывается помощь. Например, при затруднениях в ответе на вопросы о полученном количестве педагог просит дошкольника пересчитать предметы и лишь после этого ответить на вопрос. Если данный вид помощи не возымел действия, педагог сам отвечает на вопрос, а затем просит ребенка повторить его фразу.

В итоге выполнения задания педагог задает вопросы по содержанию задачи уже без опоры дошкольников на восприятие предметов. Дети должны ответить на следующие вопросы, позволяющие закрепить материал занятия: «Сколько было сначала цыплят у курицы? Что случилось потом? Сколько стало цыплят?» и т. п.

Задание 2. «Ванины игрушки»

Цель: обучение самостоятельному решению задач на основании условия и демонстрации действий задачи, проведенных педагогом (на 1+1 и 2-1).

Материал: 2 машинки, 2 мяча, 2 пирамидки, 2 кубика и 1 кукла-мальчик.

Педагог говорит дошкольникам, что сегодня они снова будут решать и составлять задачи. Затем он показывает детям куклу-мальчика, читает и одновременно демонстрирует условия задачи. По ходу демонстрации педагог задает детям вопросы для полного уяснения условий: «У Вани была одна машинка. Сколько было машинок у Вани? Ему на день рождения подарили еще одну машинку (выставляет на стол еще одну машинку). Сколько машинок ему подарили на день рождения? Сколько стало машинок у Вани?»

Если дети не могут решить задачу, им последовательно предоставляются следующие виды помощи:

1)педагог еще раз повторяет условия задачи;

2) педагог просит пересчитать полученную совокупность машинок и после этого снова задает тот же вопрос: «Сколько стало машинок у Вани?»;

3) педагог сам дает ответ и просит повторить его одного из детей.

На следующем этапе занятия педагог предоставляет для решения аналогичные задачи, но уже с другим материалом. При этом педагог также одновременно читает условия задачи и производит соответствующие действия с игрушками.

Задачи:

№ 1. «У Вани было два мячика. Сколько было мячиков у Вани? Один мяч он потерял. Сколько мячей он потерял? Сколько осталось мячей у Вани?»

№ 2. «У Вани была одна пирамидка. Сколько было пирамидок у Вани? Ему купили еще одну пирамидку. Сколько пирамидок купили Ване? Сколько пирамидок у Вани стало?»

№ 3. «У Вани было два кубика. Один кубик он подарил другу. Сколько кубиков осталось у Вани?»

Виды помощи при затруднениях детей в решении задач те же, что и на предыдущем этапе задания.

После решения задачи в одном направлении (например, на нахождение суммы) педагог

задает задачу «наоборот» (на нахождение остатка).

После решения всех предъявленных задач педагог задает детям вопросы о том, что они делали, про что решали задачи.

Задание 3. «Составь задачи и реши»

Материал: подвижные задачи «Курица и два цыпленка» и «Две лодочки» (см. рис. 1 и рис. 2).

Педагог говорит, что недавно видел учителя из школы, и она сказала, что, чтобы учиться в школе, надо уметь не только решать задачи, но и придумывать (составлять) эти задачи.

Рис. 1. Подвижная задача «Курица и два цыпленка»

до начала действия передвижения

га

после передвижения

Затем он показывает подвижную задачу «Курица и два цыпленка» (см. рис. 1) и демонстрирует способ составления и решения задачи: «Один цыпленок гулял с курицей во дворе. Сколько цыплят было во дворе? Из сарая выбежал еще один цыпленок. Сколько выбежало

цыплят? Сколько стало цыплят?» Затем педагог говорит, что можно составить «задачу наоборот» и решить ее: «Во дворе с курицей гуляло два цыпленка. Сколько цыплят гуляло во дворе? Один цыпленок забежал в сарай. Сколько цыплят забежало в сарай? Сколько цыплят осталось во дворе?»

Рис 2. Подвижная задача «Две лодочки»

до начала действия передвижения

после передвижения

Если дети затрудняются в решении задачи, педагог предоставляет следующие виды помощи:

1) еще раз повторяет условия задачи с демонстрацией действий с подвижной задачей;

2) педагог предлагает детям посчитать полученное в результате совершенных действий количество цыплят;

3) педагог сам дает ответ и просит повторить ответ одного из детей.

Далее педагог последовательно предлагает каждому ребенку подвижную задачу «Две лодочки» (см. рис. 2), и дети уже самостоятельно составляют и решают составленную задачу сначала на нахождение суммы (1+1), а потом на нахождение остатка (2-1).

Виды помощи, оказываемые на данном этапе занятия, могут быть следующими:

1) педагог помогает ребенку передвигать объект на подвижной задаче и задает ему наводящие вопросы, например: «Сколько плавало в море лодочек? Сколько приплыло еще лодок? Сколько стало лодок теперь?» и т. п.;

2) педагог подсказывает ребенку некоторые формулировки задач, а заканчивает составление задачи и решает ее ребенок сам;

3) педагог составляет задачу за ребенка, а затем просит повторить ее условия ребенка и решить ее самостоятельно;

4) педагог полностью составляет и решает задачу сам, ребенок слушает, а затем воспроизводит действия педагога.

В итоге выполнения всех действий педагог спрашивает детей, о чем была задача, как они ее решали.

Задание 4. «Научим Сашу решать задачи»

Материал:

а) наборы однородных плоскостных предметных фигур в количестве 5 штук (5 зеленых треугольников, 5 красных кружков, 5 синих квадратов, 5 оранжевых овалов и др.);

б) кукла-мальчик.

Педагог показывает на куклу и говорит: «Это Саша. Он учится в школе. Но в школе все его прозвали Незнайкой, потому что он не знает ответа ни на один вопрос учителя. Вот и сегодня они на уроке математики решали задачи. И Саша не смог решить ни одной задачи. Давайте научим его решать задачи, чтобы его больше не называли Незнайкой.

Далее педагог читает условия каждой задачи и одновременно производит на столе соответствующие действия с фигурами-заместителями, отражающими условия задачи.

Задачи:

№ 1. «В лесу росло четыре елочки. Лесник посадил еще одну. Сколько елочек стало в лесу?» (производится действия с одним из наборов фигур, например с зелеными треугольниками).

№ 2. «В лесу росло четыре елочки. Одну елочку срубили на Новый год. Сколько елочек осталось в лесу?»

№ 3. «На полянке росло четыре гриба. Потом вырос еще один гриб. Сколько стало грибов на полянке?»

№ 4. «На полянке росло пять грибов. Один гриб сорвали. Сколько грибов осталось на полянке?»

№ 5. «На клумбе росло четыре цветка. Девочка посадила еще один цветок. Сколько всего стало на клумбе цветов?»

№ 6. «На клумбе росло пять цветов. Один цветок сорвали. Сколько цветов осталось на клумбе?»

№ 7. «На лугу летало четыре бабочки. Прилетела еще одна бабочка. Сколько стало бабочек на лугу?»

№ 8. «На лугу летало пять бабочек. Одну бабочку поймали. Сколько бабочек осталось?»

Если кто-либо из детей затрудняется в решении задачи, ему предъявляются последовательно следующие виды помощи:

1) педагог еще раз читает задачу и по ходу предъявления задачи задает ребенку вопросы, способствующие уяснению смысла задачи, например: «Сколько на клумбе росло цветов? Сколько цветов сорвали?» и т. п.;

2) педагог предлагает ребенку пересчитать совокупность предметов, полученную в результате произведенных в соответствии с условиями задачи действий;

3) педагог сам дает правильный ответ и просит повторить его ребенка.

После выполнения задания педагог дает оценку работы детей на занятии.

Мы представили свое видение процесса обучения дошкольников с нарушением интеллекта приемам решения арифметических задач. Полагаем, что данная методика может быть использована и учителями-олигофренопедаго-гами подготовительных и первых классов специальных школьных учреждений в отношении детей, для которых овладение данным действием представляет наибольшую трудность.