Об особенностях преподавания отдельных вопросов стереометрии в школьном курсе геометрии

ется знакомство с искусством традиционной восточной графики (Монголия, Китай, Япония, Корея, Вьетнам и др.), самобытность которой определяется своеобразием художественных материалов (тушь, шелк, рисовая бумага и др.), технических приемов, эстетических принципов, композиционного строя, образного решения картинного пространства. При этом ее содержание характеризуется преобладанием типологически устойчивых пейзажных и анималистических мотивов, присутствием в структуре изображения шрифтовых элементов (иероглифических знаков), сочетающих в своем начертании эстетическую и семантическую сущность, как маркерный признак ориентальной культуры. В то же время отдельно взятые или определенным образом сгруппированные на картинной плоскости единицы каллиграфического письма могут иметь самоценное художественное значение и представлять собой композиционно завершенное произведение восточной графики.

Учитывая особенности методики преподавания изобразительного искусства в школьных условиях, где существенное внимание отводится демонстрированию педагогом последовательности выполнения изображения средствами меловой наглядности [3], в содержание учебной программы по рисунку входит обучение студентов технологии работы на классной доске, отличной своим масштабом, техникой и материалами [4, с. 23].

Специфика этого вида деятельности и рекомендации по овладению практическими навыками быстрого рисования изложены в научно-методических трудах Г.Г. Виноградовой, Н.П. Косте-рина, А.Е. Терентьева и других авторов. В них подчеркивается, что пояснительные педагогические рисунки импровизационного и репродуктивного характера, воспроизводимые учителем по ходу урока теми или иными графическими средствами, «должны отличаться не только высокими дидактическими качествами, но и ярко выраженными художественными достоинствами. Только тогда эти рисунки успешно выполнят свои функции» [5, с. 5].

Совершенствование художественно-педагогической подготовки будущих учителей в области рисунка, помимо собственно занятий изобразительной деятельностью, происходит путем

Библиографический список

коллективного просмотра и обсуждения их учебных и творческих работ в течение образовательного процесса. Анализ академических рисунков проводится в соответствии с апробированной системой критериев оценки качества продуктов изобразительной деятельности (критериальный аппарат представлен в научных и учебно-методических публикациях В.С. Кузина, Н.Н. Ростовцева, Б.П. Юсова и др.).

Наряду с коллективными видами педагогической коммуникации в ходе учебных занятий, столь же важное формирующее значение имеет личностно ориентированное общение со студентами в условиях внеучебной деятельности (индивидуальные консультации, выбор, с учётом степени сложности, тематики персональных творческих заданий, анализ и оценка самостоятельно выполняемых графических работ и др.). Оказывая интенсивное влияние на духовную и деятельную стороны субъектов обучения и позволяя дифференцированно осуществлять проективную функцию путём создания для них «зоны ближайшего развития», рассматриваемый аспект педагогической работы являет собой важное звено системы художественного образования и воспитания личности будущего учителя.

Эффективной формой контроля, наглядного отражения результатов обучения и стимулирования изобразительной деятельности студентов служит регулярная организация выставок учебного и творческого рисунка, в том числе на конкурсной основе. Текущие и отчетные экспозиции проводятся как в условиях Бурятского государственного университета, так и вне учебного заведения (Художественный музей им. Ц.С. Сампилова, Музей истории г. Улан-Удэ, Дом работников образования и др.).

Таким образом, разносторонний, системно организованный подход к обучению рисунку, осуществляемый на интегративной основе с использованием инновационных и научно апробированных педагогических технологий, а также непосредственно сопряженный с мерами развивающего характера, позволяет обеспечить оптимальный результат формирования профессионально значимых личностных качеств и художественно-педагогических компетенций будущих учителей в соответствующей области специального высшего образования.

1. Ростовцев Н.Н. Учебный рисунок. Москва: Просвещение, 1976.

2. Ростовцев Н.Н., Игнатьев С.Е., Шорохов Е.В. Рисунок. Живопись. Композиция. Москва: Просвещение, 1989.

3. Ростовцев Н.Н. Методика преподавания изобразительного искусства в школе. Москва: Альянс, 2014.

4. Костерин Н.П. Учебное рисование. Москва: Просвещение, 1980.

5. Терентьев А.Е. Рисунок в педагогической практике учителя изобразительного искусства. Москва: Просвещение, 1981. References

1. Rostovcev N.N. Uchebnyjrisunok. Moskva: Prosveschenie, 1976.

2. Rostovcev N.N., Ignat'ev S.E., Shorohov E.V. Risunok. Zhivopis'. Kompoziciya. Moskva: Prosveschenie, 1989.

3. Rostovcev N.N. Metodika prepodavaniya izobrazitel'nogo iskusstva vshkole. Moskva: Al'yans, 2014.

4. Kosterin N.P. Uchebnoe risovanie. Moskva: Prosveschenie, 1980.

5. Terent'ev A.E. Risunok vpedagogicheskojpraktike uchitelya izobrazitel'nogo iskusstva. Moskva: Prosveschenie, 1981.

Статья поступила в редакцию 10.03.17

УДК 514

Proyaeva I.V., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Orenburg State Pedagogical University n.a. V.P. Chkalov (Orenburg, Russia), Е-mail: docentirina@mail.ru

Safarova A.D., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Orenburg State Pedagogical University n.a. V.P. Chkalov (Orenburg, Russia), Е-mail: docentirina@mail.ru

ON TEACHING OF PARTICULAR QUESTIONS OF STEREOMETRY IN A SCHOOL COURSE OF GEOMETRY. In the paper the authors study one of the most pressing and complex issues of teaching a school course on geometry concerning spatial images of shapes. The authors focus on developing imaging algorithm of spatial shapes at geometry lessons in school. The research work identifies and describes characteristics of imaging techniques of an n-cornered prism and an n-cornered pyramid. Considerable attention is paid to the methodological diagram of drawing round bodies: cylinder, cone, sphere. The techniques of teaching the basic concepts of the theory of images and descriptive geometry methods have been implemented at lessons in the course of school geometry and have proved to improve the efficiency of acquisition of the studied material.

Key words: school geometry, image spatial shapes, prism, pyramid, cylinder, cone, sphere.

И.В Прояева, канд. ф.-м. наук, доц. Оренбургского государственного педагогического университета имени В.П. Чкалова, г. Оренбург, Е-mail: docentirina@mail.ru

А.Д. Сафарова, канд. пед. наук, доц. Оренбургского государственного педагогического университета имени В.П. Чкалова, г. Оренбург, Е-mail: docentirina@mail.ru

ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ПРЕПОДАВАНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ВОПРОСОВ СТЕРЕОМЕТРИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ

В данной статье рассмотрен один из самых актуальных и в тоже время сложныхвопросов преподаванияшкольного курса геометрии - изображение пространственных фигур. Основное вниманиеврабятеавторыакцептдвуют на вырабдткн алгоритма построения изображения пространственных фигур на уроках геометривв шкоое длядолее гл^чбоеогя^ноедвя. Выделяются и описываются характерные особенности методики построения ияобртжеиивп-уеолонбй пейлмы,п-бговьаор пирамиды. Значительное внимание уделяется методической схеме построения изображения круглых тел: цилиндра, конуса, шара. Представленная в статье методика изучения основных понятий теори ихетохов и зоб р ажений бндчертательноо геометрии была реализована в конкретном учебном процессе на уроках геометрии и позволила повысить эффективность усвоения изучаемого материала.

Ключевые слова: школьная геометрия, изображение пространственных фигур, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.

Необходимость построения плоскостных изображений пространственных фигур возникла с древнейших времен, когда первобытный человек на стенах своего жилища впервые начал изображать предметы окружающего его мира. В дальнейшем методы изображений подвергались совершенствованию и в эпоху Возрождения были объединены в обособленную науку - «учение о перспективе».

В результате исследований таких великих учёных, как Леонардо да Винчи (1452 - 1519), Альбрехт Дюрер (1471 - 1528), Жирар Дезарг (1593 - 1662) и др. было установлено, что в основе построения плоскостных изображений пространственных фигур лежит метод проектирования.

Впоследствии учение о перспективе объединилось с учением о прямоугольных и косоугольных проекциях, необходимых для технических потребностей человеческого общества. В работах французского инженера и математика Гаспара Мон-жа (1746- 1818) это учение было названо начертательной геометрией. Под таким названием оно существует и в наше время. Издавна было замечено, что пространственные фигуры и вообще все трехмерное пространство находятся в определенной геометрической связи со своими изображениями, полученными проектированием. Изучение геометрической сущности этой связи и является предметом начертательной геометрии.

Начальные сведения об этом сложном разделе геометрии, необходимом в научной и инженерной технике, изучаются в школьном курсе геометрии на уроках стереометрии.

И как показывает опыт, что именно решение стереометрических задач вызывает наибольшие трудности. Здесь необходимо пространственное воображение и умение выделять соотношения между элементами пространственных фигур.

Особое значение при решении стереометрических задач имеет правильно и аккуратно составленный рисунок. На нём необходимо выделять все линии, углы, которые используются в ходе решения [1].

Необходимо помнить, что на рисунке изображается параллельная проекция заданного тела на плоскость чертежа и, как следствие этого, искажаются размеры отрезков и величины углов, но сохраняются параллельность прямых и пропорциональность отрезков, лежащих на прямой или на параллельныл прямых.

Как правило, стереометрическая задача сводится к решению нескольких планиметрических задач. Поэтому иногда бы ва-ет полезно нарисовать отдельно сечение или ту плоскую фигуру, которая рассматривается. При этом необходимо сохранять те обозначения, которые были на чертеже.

Так, построение изображений пространственных фигур основывается на двух теоремах.

Теорема 1 (теорема Польке - Шварца). Всякий плоский четырёхугольник вместе со своими диагоналями является изображением тетраэдра любой произвольной формы.

Следствием этой теоремы является теорема Польке: Любые три отрезка плоскости, исходящие из одной точки, являются изображением любых трёх отрезков пространства, имеющих общее начало, в том числе трех попарно ортогональных и равных отрезков.

Теорема 2. Если четырёхугольник АВСД плоскости вместе с его диагоналями является изображением данного тетраэдра А'В'С'Д', то каждая точка Мплоскости П является изображением вполне определённой точки М' пространства.

Рассмотрим построения изображений некоторых пространственных фигур.

Например, при пасвяоериеязоВраженияп-угольноНпеюзмы мы предлагаем придерживаться следующего плана:

1) Строим изображоигееотолоиека, лежащего восерва-нии призмы в соответствии с правилами параллельного проектирования.

2) От одной из вершин данного многоугольника в любом направлении откладываем отрезок проирволжноадлины, который по теореме Польке является изображением бокового ребра п-угольной при вмы.

3) Дальнейшее построение ведётся с учётом того, что боковые грани п-угольной призмы - параллелограммы. Таким образом, изображение п-угольной призмы состоит из двух равных п-угольников и п параллелограммов (рис. 1).

А',

А'

Е Д

о— -<г

С

Д

Рис. 1.

При построении изображения п-угольной пирамиды план такой:

1) Строим изоЛражение и-угольнико, нежащего в теноыаг ни и пиратн°ы.

2) Уыбиоалм оробнволлно оонму П, котоорл явлнетсд чао-бражением вершины пирамиды.

3- С олдиноооняоез нам и точку S и вершины построенного п-угольника основания (рис. 2). Таким образом, изображение Пзуголанонпирамлдысоряонтмзо°ного п-угоснника иаарз^оса-нлнов.

При построении изображения усечённой пирамиды необходимо зомн ить, что боковые рёбра пирамиды должны изображаться отрезками, лежащими на прямых, проходящих через одну ыочк°.

Построить изображение цилиндра можно так:

S

-г Д

В

Рис. 2.

С

Е

1) Строимпроизвольный эллипс.которыйвместе со своими внутренними точками является изображением нижнего осно-вэникцилондс3-

2) От центра эллипса откладываем отрезок ОО1 произволь-ногонапраллэнмя ипннизиолтллйдлкны.

3) Строим эллипс с центром в точке О , равный предыду-щлмкилмеэ)щий те же направления осей.

Рис. 3.

Рис. 4.

Рис. 6.

4) Прлеодим .цвспараллелыпылотрезклклоалелойып л построены ыл элв1ипсам(нис. пойл мого цилиндра отрезок ОО1 выбирается так, чтобы он содержал малу юоиэс^(^й^,о^о^оплшоии, тиэстьО^^ П_НИВ (лэс. Л).

Построениеизвбеаженся конуса произвсдятследующим образом:

1) Строим произвольный эллипс, который вместе со своити внутдезними точ-ками является изображени-еле знновамия сонзсл.

2) Выбираем пзо из-вольно точи S, кяторую еринимвемзвиззВра желие вершины конуса.

В) еа оочки епзово-дим касательные к эллипсу, ^|тичёмзаметрм, что еочки касания А и В не являются рис ^ диаметрально-противопо-

ложными точками эллипса (рис. 5). Заметим, что при построении лрянлгл конрзатачкаИ выбирается так, что отрезок SО содержит малую ось исходного эллипса (рис. 5).

Наиболее; часто допускаютошибкишкольники при построении изображения шара. Мы пртдлагакмпридерживаться следующих рекомендаций.

Иаображентем шараЕк о^тогакг^;кь^(^п1проеир(е^ияиляится круг. Для того, чтобы изображение шара было битес наглядным, орычто ктроят изображение одной ио болншбх окрижнонтей шара^оторуюннгывают эквако-ром, а тате нкккипересеченкя диаи1ояит1 кяа^г!, перпкндикук лярного к пляскости эрвнотра, с поверхностью шара, которые называюч потюсими Pi6ya. Прн-чём ON юМЪр От = H)N, чячМЬ ш отррни^чт^гат^^нос^й к изорраже-нию экватора в точке А/ (рис. 6). При атбтроении изображе-н ат ком б онации тел кляботьшейнага яднррии брдом и спалько-ваиипредгилнжени^, итс чтло ¡ч^^тч-^^к^ прокртккым кго отннше-^i^nsK впаганниму в него чилу онтзтoзpарным то окгошениюк сeбр|ЦeлтcoрбтPнкoнзтбдPжeноeкoмбкриц)ж ч^линдрн онри-змсн (^р^^а и знpaвлднр) нрчинатосизоЬрьжнниякнални-вчо (конуса)! изображенри вбмбиннции шарбсдругитн реьами-с пооб^нния иккшpaжьн)т шар

Так, ж П1зиl)1ef>^з, порбяoз1м изоTpaжeнаткpямбyгoльнoги нч-р аолтлеп ипеда,описанногооколоцилиндра. 1. Строиризображраиециливдит.

2. Строим параллелограмм ,4ВСД - изображение квадрата А'В'С'Д', описанного около нижнего основания цилиндра.

3. Строим отрезки АА , ВВр ССр ДД,, равные и параллельные отрезку ООг

4. Строим параллелограмм (рис. 7).

Все вышеизложенные рекомендации необходимы выпускникам школ, при решении одной из задач второй части единого государственного экза-Римена с развернутым ответом, определяющей высокий уровень компетентностивыпускникавстерео-метрии [3;4].

Рис. 7.

Библиографический список

1. Прояева И.В., Сафарова А.Д. Организация самостоятельной работы студентов по курсу «Методы изображений». Оренбург: Издательство ОГПУ, 2016.

2. Прояева И.В., Сафарова А.Д. Методические рекомендации к решению стереометрических задач. Оренбург: Издательство ОГПУ, 2010.

3. Единый государственный экзамен по математике. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2017 года. Available at: www.fipi.ru

4. Единый государственный экзамен по математике. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления контрольных измерительныхматериаловединогогосударственного экзамена2017 года. Available at:www.fipi

References

1. Proyaeva I.V., Safarova A.D. Organizaciya samostoyatel'nojraboty studentovpo kursu «Metody izobrazhenij». Orenburg: Izdatel'stvo OGPU, 2016.

2. Proyaeva I.V., Safarova A.D. Metodicheskie rekomendaciik resheniyu stereometricheskih zadach. Orenburg: Izdatel'stvo OGPU, 2010.

3. Edinyj gosudarstvennyj 'ekzamen po matematike. Demonstracionnyj variant kontrol'nyh izmeritel'nyh materialov EG'E 2017 goda. Available at: www.fipi.ru

4. Edinyj gosudarstvennyj 'ekzamen po matematike. Kodifikator trebovanij k urovnyu podgotovki vypusknikovpo matematike dlya sostavleniya kontrol'nyh izmeritel'nyh materialov edinogo gosudarstvennogo 'ekzamena 2017 goda. Available at: www.fipi

Статьяпоступила в редакцию 08.03.17

УДК 378.02

SazonovaO.K.,Cand.ofSciences (Pedagogy), seniorlecturer, Gorno-AltaiskStateUniversity(Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: sazonova_03@mail.ru

Kostunina A.A.,Cand.of Sciences(Pedagogy),senior lecturer, Gorno-AltaiskStateUniversity(Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: sazonova_03@mail.ru

Chistyakova V.A.,Cand.ofSciences(Pedagogy),senior lecturer, Gorno-AltaiskStateUniversity(Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: sazonova_03@mail.ru

THE USE OF THE SOCIAL NETWORK "VKONTAKTE" IN TRAINING UNIVERSITY STUDENTS. The article's objective is to study the specifics of the use of information resources in an educational system. The researchers have carried out an analysis of the use of the social network VKontakte in the educational process of a higher education institution. The work defines advantages of the usage of social networks in education to improve the quality of education and determines the value of social networks. When a student looks for some necessary information, it is important for him to find such source of data, which in accordance with his specific features of perception of information will foster mastering his training material quickly. New information and communication technologies couldn't but influence the changes in strategies of management of educational institutions. It means that the organizational changes in all activities of school that introduce modern technologies into the system of education and even administrative activity are necessary.

Key words: education quality, social networks, information technology information, web resources.

О.К. Сазонова, канд. пед. наук, доц., зав. каф. социальной педагогики, ФГБОУ ВО «Горно-Алтайский государственный

университет», г. Горно-Алтайск, E-mail: sazonova_03@mail.ru

A.А. Костюнина, канд. пед. наук, доц. каф. психологии и социальной работы, ФГБОУ ВО «Горно-Алтайский

государственный университет», г. Горно-Алтайск, E-mail: sazonova_03@mail.ru

B.А. Чистякова, канд. пед. наук, доц. каф. социальной педагогики, ФГБОУ ВО «Горно-Алтайский государственный

университет», г. Горно-Алтайск, E-mail: sazonova_03@mail.ru

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОЦИАЛЬНОЙ СЕТИ «В КОНТАКТЕ» В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ ВУЗА

Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда и Министерства образования и науки Республики Алтай. Проект №16-16-04007

В статье рассматривается ведущая цель информатизации системы образования. Даётся анализ использования социальной сети «в контакте» в образовательном процессе вуза. Рассматриваются преимущества применения социальных сетей в повышении качества образования, выявляется ценность использования социальных сетей. При поиске необходимой информации студенту важно найти такой источник информации, который в силу его индивидуальных особенностей восприятия информации позволит ему быстро освоить учебный материал. Появление информационно-коммуникационных технологий не могло не повлиять на изменение стратегии управления образовательным учреждением. Это означает, что необходимы организационные изменения по всем направлениям деятельности образовательного учреждения, обеспечивающие введение современных технологий в систему учебной, воспитательной, методической и управленческой деятельности, формирование информационной образовательной среды учреждения.

Ключевые слова: качество образования, социальные сети, информационные технологии, информация, веб-ресурсы.

Одной из главных задач любого образовательного учреждения является предоставление качественных услуг в сфере получения новых знаний. Современная ситуация модернизации образования предъявляет все более высокие требования к качеству образования студентов. Повышение эффективности оказания образовательных услуг необходимо искать в совершенствовании процессов обеспечения и организации системы обучения.

За время обучения огромное значение для студентов играет проблема рационального использования времени, то есть получение качественных знаний за минимальное время. В связи с этим на современном этапе наблюдается всестороннее массовое внедрение информационных технологий во все сферы образования. Ведущей целью информатизации системы образования является превращение современных информационных ресурсов и информационно-коммуникационных технологий в ресурс образовательного процесса, обеспечивающий формирование качественно новых результатов образования. В условиях активного внедрения современных информационных технологий актуальной потребностью является формирование ИКТ-компетен-ции всех педагогических работников. Это позволит эффективно решать вопросы обновления форм и методов образовательной и воспитательной деятельности, учитывая тенденции развития информационного общества, интересы и потребности современных детей и подростков [1]. Социальные сети в Интернете продолжают находиться на пике популярности.

По данным холдинга Ромир, самыми известными социальными сетями в России являются «Одноклассники», «ВКонтак-те», «Мой мир», причём «ВКонтакте» отличается более молодой аудиторией: доля респондентов от 18 до 24 лет в этой сети составляет 85%. «ВКонтакте» является лидером по активности посещения проекта: 45% зарегистрированных на этом портале пользователей посещают его ежедневно, а 70% - чаще одного раза в день; Каждый третий участник «В контакте» тратит на одно посещение более получаса своего времени [2]. Исходя из представленных данных, логично предположить, что социальная сеть «В контакте» является самым популярным социальным ресурсом для молодой аудитории. В последнее время исследователи стараются найти новые сферы применения социальных сетей в различных направлениях деятельности человека, максимально

используя все возможности данного объекта информационных технологий. Сайт представляет собой автоматизированную социальную среду, позволяющую общаться группе пользователей, объединенных общим интересом. Основными принципами социальной сети являются:

1) идентификация - возможность указать информацию о себе (школу, институт, дату рождения, любимые занятия, книги, кинофильмы, умения и т. п.);

2) присутствие на сайте - возможность увидеть, кто в настоящее время находится на сайте, и вступить в диалог с другими участниками;

3) отношения - возможность описать отношения между двумя пользователями (друзья, члены семьи, друзья друзей и т. п.);

4) общение - возможность общаться с другими участниками сети (отправлять личные сообщения, комментировать материалы);

5) группы - возможность сформировать внутри социальной сети сообщества по интересам;

6) репутация - возможность узнать статус другого участника, проследить его поведение внутри социальной сети;

7) обмен - возможность поделиться с другими участниками значимыми для них материалами (фотографиями, документами, ссылками, презентациями и т. д.).

Ценность социальных сетей для обучения и развития еще недостаточно оценена: многие методисты скептически относятся к возможности использования данного объекта информационных технологий как педагогического средства обучения, так как традиционно социальные сети рассматриваются как среда для проведения свободного времени, развлечения. Однако в педагогической деятельности возможности социальных сетей можно использовать для решения самых различных задач: в социальных сетях можно эффективно организовать коллективную работу распределенной учебной группы, долгосрочную проектную деятельность, международные обмены, в том числе научно-образовательные, мобильное непрерывное образование и самообразование, сетевую работу людей, находящихся в разных странах, на разных континентах земли.

Использование социальных сетей в учебно-воспитательном процессе способствует обмену информацией, повышает