Определение интегральных показателей кинематического взаимодействия шлифовального круга с заготовкой

УДК 621.922

Определение интегральных показателей кинематического взаимодействия шлифовального круга с заготовкой

А. Б. Переладов, И. П. Камкин, А. В. Анохин, И. В. Кожевников

В работе обобщены некоторые результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований, направленных на определение дискретных и на их основе интегральных показателей взаимодействия активных абразивных зерен инструмента с заготовкой в процессе шлифования. Описаны методика и результаты компьютерного 3D-моделирования зоны (поверхности) контакта инструмента с заготовкой и процесса микрорезания вершинами активных зерен с использованием программного комплекса T-Flex CAD и разработанной статистико-вероятностной модели рабочей поверхности инструмента. Приведены расчетные формулы и экспериментальные графики, позволяющие определить площадь поверхности контакта, среднюю плотность расположенных на рабочей поверхности инструмента активных зерен, число одновременно находящихся в контакте с заготовкой зерен, дискретные и интегральные значения площадей поперечных сечений срезаемых зернами стружек.

Ключевые слова: шлифование, зона контакта, 3D-моделирование, интегральные показатели, микрорезание, активные зерна.

К важным мерам, способствующим улучшению качества обработки и снижению производственных расходов, относится дальнейшее совершенствование режимно-инструментального оснащения шлифовальных операций, которые, в большинстве своем, являются финишными и в значительной мере определяют качество поверхностного слоя изделий и срок их эксплуатации. Производительность и качество операции во многом определяются правильным подбором характеристик шлифовального круга (ШК) и режима обработки. Однако эффективное решение подобных задач связано с определенными трудностями, обусловленными в основном отсутствием универсальных математических моделей, адекватно описывающих факторное пространство системы шлифования и учитывающих наиболее значимые ее элементы. Это не позволяет в полной мере использовать все имеющиеся резервы процесса шлифования (ПШ) в существующих технологических процессах, затрудняет проектирование операций шлифования новых труднообрабатываемых сплавов

с повышенными показателями твердости, прочности, вязкости, других физико-механических свойств, в значительной степени снижает производительность и качество обработки.

Одной из нерешенных проблем, сдерживающих создание и использование численных расчетов при проектировании шлифовальных операций, является отсутствие универсальных математических моделей, адекватно описывающих зону контакта (ЗК) шлифовального инструмента с заготовкой. ЗК до сих пор, с научной точки зрения, является «черным ящиком», параметры которого не учитываются при проектировании операций, в отличие от практики расчетов процессов лезвийной обработки, где геометрия режущей части инструмента, степень ее затупления и показатели контакта с заготовкой являются основой численных расчетов. Как видно из рис. 1, ЗК является важнейшим элементом системы ПШ, показатели которой зависят от ряда других элементов системы (статических характеристик инструмента, формы и степени износа его рабочей

поверхности (РП), износа вершин активных абразивных зерен, закона их распределения в объеме рабочего слоя, схемы и режима обработки, формы, размеров, характеристик материала заготовки и ряда других) и, в свою очередь, определяют выходные показатели процесса (производительность, силы, температура и мощность шлифования, удельная работа, расход и стойкость инструмента) и достигнутые результаты обработки (макрогеометриче-ские показатели, шероховатость, твердость, прижоги шлифованной поверхности, точность обработки и др.).

Сегодня известно большое число детерминированных моделей ПШ, в которых используются средние значения величин факторов и определяемых параметров, не отражающих вероятностной природы строения РП инструмента и процессов взаимодействия режущих зерен с обрабатываемым материалом. Такие модели обычно не учитывают показатели распределения абразивных зерен (АЗ) в объеме РП ШК, не являются многофакторными и, следовательно, не позволяют достоверно определять статистические параметры микрорезания (размеры срезаемых стружек, нагрузка на режущие зерна, другие показатели процесса) и их изменение при работе инструмента за все время его эксплуатации до полного износа.

Попытки установить связи наиболее значимых факторов элементов системы ПШ с показателями процесса и результатами обработки предпринимались многими учеными, но они обычно наталкивались на известные трудности изучения, связанные в основном со скоротечностью и многофакторностью ПШ, его стохастической природой, невозможностью прямых измерений в зоне резания [1—4]. Для проведения качественных исследований во многих случаях требуются специальное дорогостоящее лабораторное оборудование, измерительные приборы, средства компьютерного проектирования и моделирования. Все эти и другие нерешенные моменты во многом препятствуют получению достоверного статистического материала, необходимого для проведения математического анализа и получения адекватных математических зависимостей.

Так, Дж. Пекленик [3], занимавшийся изучением процесса микрорезания при шлифовании, используя термопары для регистрации

Режим шлифования

Кинематика заготовки

Шлифовальный круг:

типоразмер, шлифматериал,

зернистость, твердость, износ рабочей поверх-

Заготовка:

марка материала, физико-механические свойства, форма, размеры

Показатели и результаты ПШ: стойкость и расход ШК, удельная работа, температура шлифования, твердость, шероховатость, макрогеометрия шлифованной поверхности, точность обработки, другие показатели

Рис. 1. Факторное пространство системы процесса шлифования

температур при срезании припуска активными АЗ, отмечал невозможность построения по результатам проведенных им экспериментов достоверной вероятностной модели РП ШК и ее использования в дальнейших исследованиях. Значительный вклад в решение проблемы внес А. К. Байкалов, который в своей книге [1] подробно анализирует известные работы по данной теме, приводит результаты собственных теоретических и экспериментальных исследований с использованием разработанных трехмерных вероятностных имитационных моделей РП ШК и ПШ. Такой подход к изучению показателей микровзаимодействия вершин зерен с заготовкой, позволивший определять степень перекрытия зернами друг друга в процессе срезания припуска, был положен в основу наших исследований. В качестве основного недостатка данной методики моделирования можно отметить сделанные автором значительные допущения при проведении физического

эксперимента, которые в основном касаются выбранной модели ШК и процедуры анализа полученного микропрофиля на обработанной поверхности.

Изучение опыта других авторов позволило сделать очевидный вывод о необходимости ухода в исследованиях от использования двухмерных моделей и (или) детерминированных методов расчета ПШ [5-8]. Применение вычислительной техники и современных программных средств компьютерного моделирования, статистических методов анализа, безусловно, позволит повысить качество и достоверность полученных данных.

Конечными результатами исследований с использованием вышеуказанного подхода и принципов моделирования должны стать создание универсальной многофакторной компьютерной статистико-вероятностной модели ПШ и получение на основе ее исследования базовых расчетных математических зависимостей, отражающих связь характеристик инструмента, заготовки, режимов шлифования с размерами срезаемых стружек и интегральными выходными показателями процесса обработки.

Таким образом, решение проблемы получения адекватных моделей ЗК и ПШ сводится

в основном к раскрытию существующей неопределенности «черного ящика» — определению числа неперекрытых режущих зерен, одновременно находящихся в контакте с заготовкой, и степени их нагруженности в процессе работы [9].

В процессе исследований для получения полной статистической информации нами была разработана обобщенная многофакторная имитационная компьютерная модель ПШ, состоящая из геометрической модели ЗК инструмента с заготовкой (макромодель) [10, 11] и статистико-вероятностной модели микрорезания вершинами АЗ материала заготовки (микромодель) [12, 13].

Созданная геометрическая модель ЗК представляет собой условную поверхность, имеющую определенные размеры, форму и площадь, образованную наиболее выступающими вершинами активных АЗ, расположенными на РП ШК, в процессе их взаимодействия с поверхностью заготовки. На рис. 2 изображены проекции ЗК для неизношенной РП ШК и для РП, имеющей износ (так называемый «заборный конус») в осевом сечении инструмента, размер которого в нашем случае определяется радиусом И (0 < И < -Ктах). Проведенный анализ работ

Б

Т 1 р

Fo

Рис. 2. Проекции поверхностей контакта инструмента с заготовкой: а — проекции ЗК для неизношенной РП ШК; б — проекции ЗК для РП, имеющей радиус износа в поперечном сечении;

Т — высота ШК; Вкр — диаметр ШК; И — радиус износа ШК; f — технологическая глубина шлифования; $ — поперечная (осевая подача); ^о — площадь контакта ШК и заготовки при И = 0; ^ — текущая площадь ЗК при И < 0; I — длина ЗК; Тр — ширина ЗК

a)

б)

T/2

l

Рис. 3. Моделирование взаимодействия ШК с заготовкой и параметры поверхности контакта: а — схема моделирования ПШ;

1 — обрабатываемая поверхность; 2 — поверхность резания; 3 — обработанная поверхность; 4 — зона (поверхность) контакта);

б — проекции ЗК с обозначенными параметрами; 1с0 — средняя глубина шлифования в ЗК

и собственный опыт эксплуатации шлифовального инструмента позволили сделать вывод о необходимости учета данного фактора при определении площади ЗК (F0, F). Характер износа и форма РП ШК были определены в ходе проведенного лабораторного эксперимента [10], на основе результатов которого и была разработана геометрическая модель РП ШК. Моделирование ЗК осуществлялось с использованием 3Б-САПР T-Flex CAD [13] на основе разработанной модели износа РП ШК.

В результате моделирования были получены геометрические макромодели ЗК инструмента с заготовкой (рис. 3).

Полученные моделированием данные позволили вывести формулу для расчета площади

поверхности контакта ШК с заготовкой, действительную для схем плоского и круглого (наружного и внутреннего) шлифования периферией ШК прямого профиля с осевой подачей [11]:

F = F0 |1 +

0,12TR0'41 S

Графики изменения параметров ^ и £ср, построенные с использованием полученной математической модели (1), приведены на рис. 4.

Для определения числа активных зерен в ЗК и показателя интенсивности их работы использовалась методика компьютерного микромоделирования ПШ, которая заключалась в создании статической вероятностной модели РП ШК, б)

а)

100 90 80 70 % 60 1 50 ^ 40 30

100

0,040 0,035 0,030 | 0,025 * 0,020 g-0,015 0,010 0,005 0

1500

120

80 1 40

Рис. 4. Примеры графиков зависимости ^ и tср от изменяемых параметров: а — график зависимости ^ от Дк

200

и R

600 мм); б — график зависимости t(,p от R и Т (S = 10 мм/об,

0

на основе использования универсума статистических данных, отражающих реальное строение РП (форма вершин АЗ, показатели их распределения в объеме рабочего слоя инструмента), и кинематической модели ее взаимодействия с заготовкой [11].

Необходимые данные о распределении вершин зерен в рабочем слое ШК были получены в ходе проведенного физического эксперимента при шлифовании движущейся стальной ленты [12]. На рис. 5, а изображена принципиальная схема разработанной геометрической модели взаимодействия РП инструмента с заготовкой (на примере схемы встречного врезного шлифования периферией ШК прямого профиля).

С использованием исходных данных программой строились проекции активных (видимых) вершин зерен, расположенных на РП, при выходе из ЗК с учетом их перекрытия впереди стоящими зернами (рис. 5, б). По результатам компьютерной обработки изображения определялись плотность активных зерен на РП ШК, глубина их расположения, площади проекций видимых зерен и статистика распределения этих площадей (рис. 5, в), соответствующих максимальным площадям поперечных сечений срезаемых стружек на выходе из зоны резания.

Угол у является комплексным коэффициентом, определяющим степень нагружения РП и

а)

соответственно находящихся на ней режущих зерен в зависимости от значений переменных формулы [12, 13]:

у = arctg

2£

пр

V ~кр

П

кр у

С учетом того что при прохождении зернами ЗК изменялись глубина срезания материала заготовки, длины резания по ширине ЗК от нуля до максимальных значений и соответственно площади поперечных сечений срезаемых стружек, для расчетов показателей взаимодействия всех зерен, одновременно находящихся в ЗК (^зК), использовались средние значения уСр, которые определялись по формуле (2) с использованием средних значений глубины резания ^р для конкретных условий шлифования:

^р = 0,67tF о / F.

На основе полученных моделированием данных, в первом приближении, определялись число активных зерен в ЗК инструмента с заготовкой (^зк), их плотность на РП ШК (Рв.з), площади поперечных сечений срезаемых стружек (Яср) с использованием зависимостей:

п

= /(Уср);

рв.з пзк /

100 200 300 400 500 600 700 800 900 Максимальная площадь сечения стружек $ср, мкм2

Рис. 5. Схемы и результаты компьютерного моделирования взаимодействия РП с заготовкой [12, 13]: а — схема встречного врезного шлифования периферией ШК прямого профиля;

п31 — количество вершин режущих зерен на интервале площадей; Пзк — число активных зерен в ЗК инструмента с заготовкой; 1 — шлифовальный круг; 2 — условное изображение развертки РП ШК; 3 — обрабатываемая заготовка; 4 — РП ШК; А — точка пересечения проекций шлифуемой поверхности и РП ШК на плоскость рисунка; W — вектор зрения; ^р — скорость периферии ШК, соответствующая скорости движения развертки Гр); 8ир — продольная подача;

б — изображения неперекрытых (режущих) вершин абразивных зерен, имеющих различные площади максимальных сечений срезаемых стружек $ср на выходе зерен из заготовки (темный фон — зерна, расположенные в зоне краевого эффекта и не учитываемые при обработке статистического материала); в — гистограмма распределения относительных частот вершин видимых зерен по максимальным площадям поперечных сечений срезаемых стружек на выходе зерен из заготовки

1

№ 5-6(77-78)/2013

а) 200

180

160

140

oq

2 к 120

Й 100

,ср

«3 80

60

40

20

0

F60

^ГР-- _____

б)

0,005 0,01

Угол атаки, уср,

0,015

0,03

0,005 0,01

Угол атаки, уср,

0,015

0,03

Рис. 6. Примеры графиков зависимости вср

0

::

::

«ср = /(Уср)-

ср/

На рис. 6 приведены примеры графиков зависимости определяемых параметров.

Зависимости отражают общий характер изменения параметров и действительны для ШК, имеющего определенные характеристики его РП, сформированные в процессе правки и приработки [12, 14]. Поэтому их можно применять при расчете дискретных и интегральных показателей ПШ в качестве базовых зависимостей, с использованием поправочных коэффициентов, учитывающих статистико-вероятностные характеристики РП конкретного инструмента и другие значимые факторы, влияющие на показатели и результаты шлифования.

Выводы

Проведенные исследования позволили предложить решение по раскрытию существующей неопределенности процесса — определить степень перекрытия вершинами абразивных зерен друг друга, число неперекрытых зерен, одновременно находящихся в контакте с заготовкой, и интенсивность их работы, определяемую по площади поперечного сечения срезаемой зерном стружки, которая может использоваться для расчета сил резания единичными зернами и процесса обработки в целом. Были получены базовые расчетные математические зависимости, отражающие связь характеристик инструмента, заготовки, режимов обработки с показателями микрорезания зернами припу-

ска заготовки и интегральными показателями процесса обработки. Изложенные научные результаты позволят использовать расчетные методы, что будет способствовать более качественному проектированию операций шлифования, максимальному использованию имеющихся потенциальных возможностей процессов алмазно-абразивной обработки, созданию эффективных средств автоматизированного компьютерного проектирования операций, программного обеспечения систем управления станками. Все это позволит поднять на новый уровень качество создаваемых технологий и эффективность производств.

Проведение исследований осуществляется по контракту с федеральным государственным бюджетным учреждением «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере».

Литература

1. Байкалов А. К. Введение в теорию шлифования материалов. Киев: Наук. думка, 1978. 208 с.

2. Malkin S., Guo Ch. Grinding Technology: Theory and Applications of Machining with Abrasives. New York: Industrial Press Inc., 2008. 372 p.

3. Пекленик Д. Ж. Применение корреляционной теории к процессу шлифования // Тр. амер. об-ва инженеров-механиков. «Конструирование и технология машиностроения». 1964. Вып. 2. С. 3-13.

4. Корчак С. И. Производительность процесса шлифования стальных деталей. М.: Машиностроение, 1974. 280 с.

5. The Three-dimensional surface topographic characterization of conventional and superabrasive grinding /David L. Butler, John A. Webster, Liam A. Blunt, Ken J. Stout // ASPE Proceedings. Oct. 31- Nov. 5, 1999. URL:http://www. aspe.net/publications/Annual_1999/POSTERS/METROL/ FORM/BUTLER2.PDF

6. Кальченко В. И., Кальченко В. В., Кологойда А. В.

Модульное 3Б-моделирование бесцентрового врезного шлифования // Вестн./ НТУ «ХПИ». 2008. № 35. С. 60-71.

7. Никифоров И. П. Компьютерное моделирование процесса внутреннего шлифования // Науч.-техн. ведомости СПбГТУ. 2006. № 1. С. 107-115.

8. Brakhage K.-H., Klocke F. M., Makowski M. Weiss Grinding Wheel Modeling: Development of a mathematical Model // MASCOT11 Proceedings — IMACS Series in Computational and Applied Mathematics. Rome. 2011. URL: http://www.igpm.rwth-aachen.de/brakhage/khb-MASCOT11.pdf

9. Резников А. Н. Определение количества режущих зерен // Изв. вузов. Машиностроение. 1978. № 11. С. 127-130.

10. Переладов А. Б., Кожевников И. В. Изучение геометрических параметров поверхности контакта шли-

фовального круга с заготовкой для схем круглого и плоского шлифования с использованием твердотельного моделирования // Вестн. Курган. ун-та. Сер. «Технические науки». 2005. Вып. 2. 249 с.

11. Переладов А. Б., Камкин И. П., Анохин А. В. Экспериментальное изучение износа рабочей поверхности шлифовального круга // Изв. вузов. Машиностроение. 2013. № 11 (656). С. 70-74.

12. Переладов А. Б. Повышение эффективности операций шлифования путем направленного регулирования параметров рабочего слоя абразивного инструмента. Дисс: ... канд. техн. наук. Курган, 1998. 150 с.

13. Переладов А. Б., Камкин И. П. Моделирование процесса шлифования с использованием программного комплекса Т-Е1ех // Заурал. науч. вестн. 2013. № 1 (3). С. 30-33.

14. Маслов E. ^ Теория шлифования материалов. М.: Машиностроение, 1974. 320 с.

22-24 октября 2014 г.

г. Ереван, Армения

ШЕСТАЯ

РОССИЙСКО-АРМЯНСКАЯ ВЫСТАВКА EXPO-RUSSIA ARMENIA

ЕРЕВАНСКИЙ БИЗНЕС-ФОРУМ

ОРГАНИЗАТОРЫ:

ОАО "Зарубеж-Экспо", Россия

Концерн "Мульти Груп", Армения

СООРГАНИЗАТОРЫ: Международная Ассоциация Фондов Мира Комитет Мира Армении Компания "Экспомедиа" (Армения) ПАТРОНАТ: Торгово-промышленной палаты Российской Федерации Руководители торгово-промышленных палат стран участниц СНГ ТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗДЕЛЫ ВЫСТАВКИ: Энергетика, машиностроение, металлургия, приборостроение, транспорт и логистика, геология и горная промышленность, строительство, химическая промышленность, связь и телекоммуникации, информационные технологии, инновации и инвестиции, банки и страховые компании, сельское хозяйство и продовольствие, медицина, образование

ВХОД СВОБОДНЫЙ МЕСТО ПРОВЕДЕНИЯ: Дом правительства Республики Армения, ул. Мелик Адамяна, дом 1 ОРГКОМИТЕТ: ОАО «Зарубеж-Экспо» Москва, ул. Пречистенка, 10 Тел: +7(495) 637-50-79,637-36-33, 637-36-66 +7(499) 766 92 82 многоканальный номер +/ (495) 721-32-36 info@zarubezhexpo.ru ww w.za ru bezh ex po.r u Expomedia +37410-56-38-99 expo@web.am