Имитатор доплеровского смещения частоты
DOPPLER FREQUENCY SHIFT SIMULATOR

Изобретение относится к области СВЧ техники и может быть использовано в составе стендов измерения и контроля доплеровских радиолокаторов в режиме имитации движения цели с широким диапазоном скоростей, а также для построения систем имитации доплеровского смещения частот подвижных и неподвижных объектов. Техническим результатом является расширение рабочего диапазона частот, в котором имитируется доплеровский сдвиг частоты при обратном рассеянии электромагнитной волны вследствие управляемого изменения параметров рассеивающей среды.
Уровень техники
Известно «Устройство электронного смещения частоты», пат. SU 1 840 230, G01S 7/38, H04K 3/00, заявка 4514145/09 от 15.05.1989, опубл. 20.08.2006. Цель изобретения - уменьшение амплитуд паразитных составляющих спектра модулированного по фазе сигнала и устранение закономерности в изменении амплитуд паразитных составляющих спектра в зависимости от их расположения на оси частот. Устройство предназначено для смещения несущей частоты, например, помеховых сигналов в современных цифровых системах формирования помех амплитудно-фазового типа с целью имитации допплеровского сдвига несущей частоты помехового сигнала. Устройство содержит управляемый дискретный фазовращатель, генератор импульсов, выполненный в виде генератора импульсов со случайными моментами их появления, управляющий вход его является входом для подачи кода величины вводимого смещения частоты, и счетчик, выполненный реверсивным, вход управления направлением счета его является входом для подачи кода знака вводимого смещения частоты. Недостатком данного устройства является невозможность имитации доплеровского сдвига частоты обратного рассеяния электромагнитного поля от объекта в широком диапазоне частот, так как входящий в состав устройства дискретный фазовращатель ограничивает полосу рабочих частот сигнал поступает через приемный тракт, а с выхода фазовращателя поступает на вход передатчика с задержкой.
Известна «Станция ретрансляционного типа однократных имитирующих помех доплеровским радиолокационным станциям» пат. RU 2 177 160 МПК G01S 7/38, опубл. 20.12.2001. Станция ретрансляционного типа однократных имитирующих помех доплеровским радиолокационным станциям, содержащая последовательно включенные приемную антенну, однополосный балансный модулятор и передающую антенну, отличающаяся тем, что в ее состав дополнительно введены устройство определения частоты, устройство воспроизведения спектра доплеровских частот сигналов радиолокационной станции, отраженных от реальных движущихся объектов, и переключатель знака доплеровского сдвига частоты, при этом выход приемной антенны соединен с входом устройства определения частоты, выход устройства определения частоты - с входом устройства воспроизведения спектра доплеровских частот сигналов радиолокационной станции, отраженных от реальных движущихся объектов, выходы которого подключены к входам переключателя знака доплеровского сдвига частоты, а выходы переключателя знака доплеровского сдвига частоты - к управляющим входам однополосного балансного модулятора. Данная станция имеет существенный недостаток - необходимость определения частоты принимаемого сигнала и ограничение верхней частоты обрабатываемого сигнала.
».
Наиболее близким решением является изобретение пат. RU 2759145, G01S 7/38 (2006.01) опубл. 17.12.2020 «Способ постановки имитационных помехВ способе постановки имитационных помех принимаемый СВЧ-сигнал преобразуют в оптический диапазон, задерживают сигнал путем одного или нескольких пропусканий через отрезок оптического волокна и переносят сигнал в исходный диапазон. Доплеровский сдвиг вносят двукратным переносом по частоте. Технический результат заключается в уменьшении мертвой зоны прикрытия за постановщиком помех при повышении пропускной способности по количеству целей. Существенными недостатком этого технического решения является то, что диапазон частот имитируемого обратного рассеяния принципиально ограничен полосами частот приемника СВЧ сигнала и устройствами двойного преобразования сначала в оптический диапазон, а затем на частоту исходного сигнала.
Технический результат изобретения - расширение рабочего диапазона частот, в котором имитируется доплеровский сдвиг частоты при обратном рассеянии электромагнитной волны вследствие управляемого изменения параметров рассеивающей среды.
Основная техническая задача, решаемая предложенным решением, направлена на расширение рабочего диапазона частот, в котором имитируется доплеровский сдвиг частоты при обратном рассеянии электромагнитной волны при управляемом изменении электрооптических параметров среды отражающего элемента в виде кристалла ниобата лития, подвергающегося ультразвуковому воздействию пьезоэлектрического преобразователя.
Поставленная техническая задача решается тем, что в имитаторе доплеровского сдвига частоты обратного рассеяния, содержащем кристалл ниобата лития, пьезоэлектрический преобразователь ультразвуковых колебаний с верхним и нижним электродом, управляемый генератор ультразвуковых электрических сигналов, металлический экран с диэлектрической прокладкой, отличающийся тем, что пьезоэлектрический преобразователь крепится верхним электродом на нижней поверхности кристалла ниобата лития, нижним электродом пьезоэлектрический преобразователь крепится на внешней поверхности диэлектрической прокладки, установленной на металлическом экране нижней поверхностью так, что верхняя поверхность кристалла обращена к фронту падающей электромагнитной волны, электроды пьезоэлектрического преобразователя соединены с выходом управляемого генератора ультразвуковых электрических сигналов, приближение ложной цели имитируется ростом уровня напряжения на выходе управляемого генератора, а удаление имитируется уменьшением управляющего напряжения, величина имитируемой скорости задается амплитудой управляющего напряжения.
Изобретение поясняется рисунками фиг. 1 - фиг. 10:
на фиг. 1 показана конструкция имитатора: 1 - кристалл ниобата лития; 2 - верхний электрод пьезоэлектрического преобразователя; 3 - пьезоматериал преобразователя; 4 - нижний электрод пьезоэлектрического преобразователя; 5 - диэлектрическая прокладка; 6 - металлический экран; 7 - управляемый генератор ультразвуковых электрических сигналов;
на фиг. 2 показана схема установки для измерения обратного рассеяния от имитатора доплеровского смещения частоты;
на фиг. 3 показана система электромагнитных волн, образующих отраженную волну от имитатора доплеровского сдвига частот при анализе обратного рассеяния: излучаемая волна (E); волна в кристалле при попадании через верхнюю поверхность (E1); отраженная от пьезоэлектрического преобразователя (E2); волна, отраженная от нижней поверхности кристалла, не закрытой электродом пьезоэлектрического преобразователя (E3); суперпозиция E2, E3 в долях, пропорциональных площади отражения (E4); отраженная волна на «выходе» из кристалла (E5); волна прошедшая через нижнее основание кристалла (E6); волна, отраженная от металлического основания в кристалле (E7); волна на выходе из кристалла, отраженная от металлического основания (E8); часть волны E, отраженная от верхней поверхности кристалла (E9); волна, отраженная от металлического экрана с диэлектрической подложкой (E10);
на фиг. 4 показана расчетная частотная зависимость напряжения принимаемой отраженной электромагнитной волны  от имитатора доплеровского сдвига частот при амплитуде модуляции относительной диэлектрической проницаемости кристалла ниобата лития при ;
на фиг. 5 показана расчетная частотная зависимость напряжения принимаемой отраженной электромагнитной волны  от имитатора доплеровского сдвига частот при амплитуде модуляции относительной диэлектрической проницаемости кристалла ниобата лития при ;
на фиг. 6 показаны спектральные характеристики отраженного сигнала  от имитатора доплеровского сдвига частот на промежуточной частоте при двух значениях амплитуды модуляции относительной диэлектрической проницаемости кристалла ;
а
б
в
г
на фиг. 7 показан кристалл в виде пластины из ниобата лития, использовавшийся в имитаторе доплеровского сдвига частот (образец 1): - вид сверху;  - вид спереди;  - 3D-вид;  - фотография (пьезоэлектрический преобразователь установлен снизу);
на фиг. 8 показан кристалл ниобата лития, выращенный вдоль оси Z тройной симметрии со срезами по кристаллографическим осям X,Z, использовавшийся в имитаторе доплеровского сдвига частот (образец 2): а - вид спереди; б - вид сверху; в - 3D-вид; г - фотография (пьезоэлектрический преобразователь установлен снизу);
на фиг. 9 показаны осциллограммы напряжения на выходе усилителя-преобразователя при трехкратном включении ультразвукового генератора (а, б) и спектральные характеристики обратного рассеяния от имитатора доплеровского сдвига частоты (образец 1) на основе кристалла ниобата лития (в, г) при горизонтальном и вертикальном положении относительно фронта падающей волны;
на фиг. 10 показаны осциллограммы напряжения на выходе усилителя-преобразователя при трехкратном включении ультразвукового генератора (a) и спектральные характеристики обратного рассеяния от пьезоэлектрического преобразователя (б);
на фиг. 11 показаны спектральные характеристики отраженной электромагнитной волны от имитатора (образец 2) на основе выращенного по оси Z кристалла ниобата лития при разных углах ϕ поворота кристаллографических осей X,Y вокруг оси симметрии относительно вектора поляризации излучаемого электромагнитного поля;
на фиг. 12 показана линейно возрастающая зависимость ;
на фиг. 13 показаны результаты спектрального анализа сигнала на выходе фазового детектора доплеровского радара, пропорционального разности фазового сдвига падающей и отраженной волн (ф-ла (17)) при линейном возрастающей зависимости . Красным цветом показано доплеровское смещение частоты , синий столбик - частота падающей электромагнитной волны ;
на фиг. 14 показана линейно убывающая зависимость ;
на фиг. 15 показаны результаты спектрального анализа сигнала на выходе фазового детектора доплеровского радара при имитации доплеровского смещения частоты  при уменьшении относительной диэлектрической проницаемости . Красным цветом показано доплеровское смещение частоты , синий столбик - частота падающей электромагнитной волны.
Осуществление изобретения
Имитатор содержит (см. фиг. 1): кристалл ниобата лития 1, пьезоэлектрический элемент 3 с верхним 2 и нижним 4 электродами, образующими пьезоэлектрический преобразователь, диэлектрическую прокладку 5, металлический экран 6, генератор ультразвуковых частот 7 с частотой , соединенный с верхним и нижним электродами пьезоэлектрического преобразователя 3. Для измерения обратного рассеяния СВЧ-волн от кристалла и проверки работы имитатора доплеровского сдвига частот при воздействии ультразвука использовалась установка, структурная схема которой показана на фиг. 2. Установка включает имитатор на основе кристалла ниобата лития 1, закрепленном на верхнем электроде 2 пьезоэлектрического элемента 3, нижний электрод пьезоэлектрического элемента 4 закреплен на диэлектрической прокладке 5, изолирующей нижний электрод от металлического экрана 6. Электроды 2 и 4 соединены с выходом генератора ультразвуковых частот 7. Блок доплеровского радара 8-1 снабжен передающей 8-2 и приемной антенной 8-3. На выходе передающей антенны 8-2 излучается падающая электромагнитная волна с частотой 33 ГГц. Отраженная ЭМВ принимается приемной антенной 8-3. Отраженная волна содержит спектральные составляющие доплеровского сдвига частот вследствие фазовой модуляции сигнала падающей волны при изменении относительной диэлектрической проницаемости кристалла ниобата лития под действием электрических полей, сопровождающих продольные ультразвуковые колебания, возбуждаемые пьезоэлектрическим преобразователем имитатора. В блоке доплеровского радара проводится фазовое детектирование разностного сигнала падающей и отраженной ЭМВ. При этом на выходе блока доплеровского радара получается сигнал с частотой модуляции . Сигнал с блока доплеровского радара 8-1 поступает на усилитель-преобразователь 9 и после преобразования на промежуточную частоту  подается на ПЭВМ для записи и последующей обработки с целью выделения доплеровского сдвига частоты.
фиг.
Механизм работы имитатора доплеровского сдвига частот иллюстрируется разработанной моделью. Картина падающих и отраженных электромагнитных волн, учитываемых в модели, показана на  3, на которой введены обозначения: излучаемая волна E; волна в кристалле при попадании через верхнюю поверхность E1; отраженная от пьезоэлектрического преобразователя E2; волна, отраженная от нижней поверхности кристалла, не закрытой электродом пьезоэлектрического преобразователя E3; суперпозиция E2, E3 в долях, пропорциональных площади отражения E4; отраженная волна на «выходе» из кристалла E5; волна прошедшая через нижнее основание кристалла E6; волна, отраженная от металлического основания в кристалле E7; волна на выходе из кристалла, отраженная от металлического основания E8; часть волны E, отраженная от верхней поверхности кристалла E9; волна, отраженная от металлического экрана с диэлектрической подложкой E10.
Напряжение излучаемой падающей волны записывается выражением (1)
где  - амплитуда;  - частота;  - время;  - начальный фазовый сдвиг;  - коэффициент шума;  - случайный аргумент случайных колебаний.
Излученная передающей антенной СВЧ-сенсора электромагнитная волна попадает на исследуемый кристалл. Диэлектрическая проницаемость кристалла  изменяется под воздействием ультразвуковых колебаний, возбуждаемых напряжением  генератора ультразвука с частотой . Зависимость  как функции времени записывается в виде (2) [Taravati S. Four-Dimensional Wave Transformations By Space-Time Metasurfaces / S. Taravati, G.V. Eleftheriades. - October 2020. https://www. reearchgate.net/publi-cation/345989637_Four-dimensional_Wave_Transformations _y_Space-Time_Metasurfaces].
В (2) использованы обозначения  - средняя (номинальная) относительная диэлектрическая проницаемость кристалла на частоте  излучаемой волны;  - амплитуда модуляции диэлектрической проницаемости.
Волна  от поверхности кристалла отражается с коэффициентом отражения  при нормальном ее падении, который определяется изменением волнового импеданса на границе раздела воздух-диэлектрик и, так же, как , является функцией времени
4.1. где ,  - магнитная проницаемость материала кристалла;  - углы магнитных и диэлектрических потерь материала кристалла;  - волновое сопротивление открытого пространства [Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. - М.: АСТ, 1988. - 440 с.]. Определив , находим ЭМВ, отраженную от поверхности кристалла
где , - скорость света.
Падающая ЭМВ , частично отразившись от верхней поверхности кристалла, попадает через границу воздух-диэлектрик внутрь кристалла с коэффициентом передачи
При наличии потерь в кристалле, определяемых коэффициентом , находим выражение для ЭМВ , достигающую нижнюю поверхность кристалла
где , .
E
t
E
t
r
E
t
Распространение ЭМВ 1() в кристалле приводит к образованию отраженной волны 2() от верхнего электрода пьезоэлектрического преобразователя радиусом 1 и отраженной волны 3() от раздела среды кристалл-воздух (нижняя поверхность кристалл-воздух c радиусом ). Эти составляющие определяются следующим образом:
,
e
s
r
0
re
f
где tan(δ)=σ/(2πεε), σ - удельная проводимость, ε - относительная диэлектрическая проницаемость материала верхнего электрода пьезоэлектрического преобразователя.
E
E
t
Отраженные волны 2(t) и 3(t), распространяясь в обратном направлении на уровне верхней поверхности кристалла, преобразуются в  и , получая дополнительный фазовый сдвиг ψ() и ослабляясь по аналогии с
,
ЭМВ Ê2(t) и Ê 3(t) образуют суперпозицию волн
и на «выходе» из кристалла формируется E5(t) с коэффициентом передачи T1(t) каждой из составляющих волн, в результате чего получаем на входе приемника (10)
,
E
t
T
t
f
h
c
s
Волна 1() проходит через границу кристалл-воздух с коэффициентом передачи 1(), преодолевает расстояние  с набегом фазы θ1=2π×3/, достигает верхней поверхности диэлектрической прокладки толщиной  с диэлектрической проницаемостью  с приростом фазового сдвига , частично отражается и проходит через нее с коэффициентом T2, образуя E6(t)
где ; ; ; ; μd - магнитная проницаемость, Δd, δd - углы магнитных и диэлектрических потерь материала прокладки.
E
t
Коэффициент отражения для 6() от экрана
,
M
M
s
rM
0
M
M
E
t
E
t
t
где tg(δ)=σ/(2πf×ε×ε); σ - удельная проводимость и εr - относительная диэлектрическая проницаемость материала отражателя. При определении 7() учтем фазовый сдвиг при прохождении ЭМВ 6() через диэлектрическую прокладку и границу воздух-кристалл. Обозначим эту волну как Ê6(), определяем ее
ЭМВ  на «выходе» из кристалла вычисляется из выражения
,
E
t
Полная картина оставляющих электромагнитных волн дополняется ЭМВ , образовавшейся в результате отражения () от экрана. Поэтому  вычисляется следующим образом
где
Итак, определены все составляющие отраженных волн , , , . На выходе СВЧ-сенсора формируется сигнал, пропорциональный разности фаз между суперпозицией отраженных волн (15)
и падающей волной . При этом в модели необходимо обеспечить равенство амплитуд  и . Поскольку амплитуда  всегда больше амплитуды , для  вводится масштабирующий коэффициент
Сигнал на выходе фазового детектора  пропорционален разности фазовых сдвигов
Расчет по полученным выражениям (1)-(17) проводился при исходных данных, показанных в табл. 1.
Таким образом, в построенной модели учитываются основные параметры исследуемого объекта в виде кристалла ниобата лития, а также параметры измерительной установки. Результаты расчета спектральных характеристик обратного рассеяния после преобразования Фурье  при  и  показаны на фиг. 4, фиг. 5. Из этих зависимостей видно, что с возрастанием  увеличивается амплитуда и ширина спектра доплеровских составляющих, что подтверждает принцип работы имитатора на основе кристалла ниобата лития при воздействии ультразвуковых колебаний.
Таблица 4.1 - Значения параметров, вводимых при расчете обратного рассеяния
Параметр
Обозначение
Значение, размерность
Параметр
Обозначение
Значение, размерность
Амплитуда падающей волны
<img file="00000106.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />, В
1
Расстояние между антенной и кристаллом
<img file="00000107.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />, м
Частота падающей волны
<img file="00000108.jpg" he="5" wi="4" img-content="undefined" img-format="jpg" />, ГГц
33
Высота кристалла
<img file="00000109.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />, м
Шаг по времени
<img file="00000110.jpg" he="4" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />, с
7,62×10<sup>-12</sup>
Диэл. проницаемость верхнего электрода преобразователя
<img file="00000111.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />
10
Начальный фазовый сдвиг падающей волны
<img file="00000112.jpg" he="4" wi="3" img-content="undefined" img-format="jpg" />, рад
0
Радиус пьезоэлектрического преобразователя
<img file="00000113.jpg" he="5" wi="3" img-content="undefined" img-format="jpg" />, м
0,007
Время
<img file="00000114.jpg" he="4" wi="2" img-content="undefined" img-format="jpg" />, с
0-1998×10<sup>-6</sup>
Коэффициент затухания волны в кристалле
α
0,1
Коэффициент шума
<img file="00000115.jpg" he="5" wi="7" img-content="undefined" img-format="jpg" />
1
Радиус нижнегооснования кристалла
<img file="00000116.jpg" he="5" wi="4" img-content="undefined" img-format="jpg" />, м
0,015
Случайный аргумент
<img file="00000117.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />, рад
0,…,π
Удельная проводимость верхнего электрода преобразователя
<img file="00000118.jpg" he="3" wi="3" img-content="undefined" img-format="jpg" />, см/м
5,97
Диэлектрическая проницаемость кристалла
<img file="00000119.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />
Ф-ла (4.4)
Расстояние между кристаллом и отражающим экраном
<img file="00000120.jpg" he="5" wi="4" img-content="undefined" img-format="jpg" />, м
0,018
Амплитуда модуляции диэлектрической проницаемости
<img file="00000121.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />
0,…,5
Диэлектрическая проницаемость прокладки
<img file="00000122.jpg" he="5" wi="4" img-content="undefined" img-format="jpg" />, м
0,015
Номинальная диэлектрическая проницаемость
<img file="00000123.jpg" he="5" wi="8" img-content="undefined" img-format="jpg" />
27
Толщина диалектической прокладки
<img file="00000124.jpg" he="5" wi="4" img-content="undefined" img-format="jpg" />
4
Угол магнитных потерь материала кристалла (ф-ла 1.6)
<img file="00000125.jpg" he="5" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" />
0
Угол магнитных потерь материала прокладки
<img file="00000126.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />
0
Угол диэлектрических потерь материала кристалла
<img file="00000127.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />
10<sup>-2</sup>
Угол диэлектрических потерь материала прокладки
<img file="00000128.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />
10<sup>-2</sup>
Волновое сопротивление открытого пространства
<img file="00000129.jpg" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />, Ом
376,734
Удельная проводимость материала экрана
<img file="00000130.jpg" he="5" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" />
3,54
После определения посредством доплеровского радара фазоразностного сигнала осуществляется преобразование модулированных СВЧ-колебаний на низкую частоту для обработки получаемых результатов с помощью ПЭВМ. При моделировании использовались известные формулы преобразования «вниз» (18) [Ченакин А.В., Горевой А.В. Практическое построение синтезаторов частот СВЧ-диапазона. - М.: Горячая линия - Телеком, 2021. - 280 с.]
где  - сигнал гетеродина.
Затем производилось преобразование Фурье  и получались спектральные характеристики сигнала обратного рассеяния на промежуточной частоте  (фиг. 6). Частота гетеродина составляла  МГц. Фильтр промежуточной частоты имел прямоугольную характеристику, настроенную на полосу прозрачности от 0,5 до 2,0 МГц.
Анализ фиг. 4 -6 показывает возрастание амплитуд спектральных составляющих, являющихся доплеровскими частотами, при возрастании амплитуды модуляции относительной диэлектрической проницаемости кристалла ниобата лития  кристалла.
a
б
в
г
Проведены измерения обратного рассеяния двух имитаторов (образцы 1 и 2) на кристаллах, показанных на фиг. 7, 8. Кристалл в виде пластины (см. фиг. 7) устанавливался на пьезоэлектрический преобразователь, а сам преобразователь крепился на диэлектрической прокладке толщиной 5 мм с относительной диэлектрической проницаемостью 1,5. Кристалл устанавливался в двух положениях. Первое - горизонтально и параллельно вектору поляризации излучаемого ЭМП, второе - кристалл ставился вертикально на пьезоэлектрический преобразователь. Генератор ультразвуковой частоты включался при записи принимаемого сигнала три раза с интервалами менее 1 с, время записи примерно 10 с. Зависимость отраженного сигнала  записывалась с помощью ПЭВМ, а затем проводился спектральный анализ  с применением стандартных процедур MathCAD. Зависимость  для первого (горизонтального) варианта установки пластины показана на фиг. 9, , для второго (вертикального) - на рисунке фиг. 9, . Результаты спектрального анализа приведены на фиг. 9, и ,соответственно.
а
б
а
а
После измерения обратного рассеяния от кристаллов проверялось влияние отражения от поверхности пьезоэлектрического преобразователя, не связанного с модуляцией фазы отраженного сигнала вследствие изменения эффективной диэлектрической проницаемости  материала пластины. При трехкратной подаче на пьезоэлектрический преобразователь от генератора ультразвука была записана зависимость , которую иллюстрирует фиг. 10, . Визуально модуляция  не наблюдалась, что подтвердил спектральный анализ сигнала (см. фиг. 10, ). Сравнение фиг. 9, и фиг. 10,  показывает возрастание  примерно на 3 мВ по сравнению с сигналом от пьезоэлектрического преобразователя в интервалах времени отсутствия ультразвука, что связано с появлением отражения от самого кристалла и внесением фазового сдвига в отраженный сигнал. При подаче модулирующего напряжения на пьезоэлектрический преобразователь и появлении ультразвуковых колебаний в кристалле наблюдается ярко выраженное возрастание  при обоих положениях пластины (см. фиг. 9, а, б). Как и следовало ожидать, модуляция фазы отраженного сигнала при вертикальной установке пластины больше, чем при горизонтальном расположении. Это объясняется разницей путей прохождения через пластину, падающей и отраженной составляющих волн в зависимости от ее положения по отношению к фронту волны.
В процессе измерений обратного рассеяния имитатора (образец 2) на основе кристалла ниобата лития (фиг. 8) образец вращался вокруг оси Z так, что кристаллографические оси оказывались под разными углами ϕ относительно вектора горизонтальной поляризации излучаемой антенной СВЧ-волны. Отсчет велся от среза с наибольшей площадью. Семейство графиков частотной зависимости обратного рассеяния показано на фиг. 11, а-г. Измерения проверены при разных углах поворота ϕ кристалла вокруг оси Z плоскости среза с наибольшей площадью относительно вектора поляризации излучаемого сигнала.
Сравнение графиков фиг. 11 показывает существенную зависимость амплитуды и огибающей спектральных составляющих обратного рассеяния от угла поворота ϕ кристаллографических осей X,Z относительно горизонтальной поляризации падающей электромагнитной волны. Наибольшая амплитуда наблюдается при повороте на ϕ = 120 град. При этом также происходит изменение ширины полосы частот и смещение центральной частоты. Анализ полученных зависимостей указывает на появление в спектре сигналов обратного рассеяния доплеровских составляющих, частоты и амплитуды которых зависят от амплитуды изменения эффективной диэлектрической проницаемости кристалла , частоты и амплитуды ультразвука.
Проведено моделирование доплеровского смещения частоты имитатора при линейном увеличении или линейном уменьшении относительной диэлектрической проницаемости кристалла  вследствие подачи на электроды пьезоэлектрического преобразователя линейно возрастающего или убывающего напряжения на электродах пьезоэлектрического преобразователя. На фиг. 12 показана линейно возрастающая зависимость . На фиг. 13 приведены результаты спектрального анализа сигнала на выходе фазового детектора доплеровского радара, пропорционального разности фазового сдвига падающей и отраженной волн (ф-ла (17)). Красным цветом показана спектральная составляющая доплеровского смещения частоты «вверх» , синим цветом столбиком спектральная составляющая с частотой падающей электромагнитной волны . На фиг. 14 показана линейно убывающая зависимость , на фиг. 15 красным цветом показана спектральная составляющая доплеровского смещение частоты «виз» , синий столбик - спектральная составляющая падающей электромагнитной волны .
Предлагаемый имитатор доплеровского смещения частоты полностью работоспособен и обеспечивает расширение рабочего диапазона частот, в котором имитируется доплеровский сдвиг частоты при обратном рассеянии электромагнитной волны при изменении параметров среды отражающего элемента в виде кристалла ниобата лития, подвергающегося ультразвуковому воздействию пьезоэлектрического преобразователя