Управление запасами угледобывающего предприятия на основе экономико-математического моделирования

УДК 338.45+622.33:519

Н. Ю. Шевченко,

кандидат экономических наук, Донбасская государственная машиностроительная академия,

А. Н. Астахова,

г. Краматорск

УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ УГЛЕДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Постановка проблемы. Организация промышленной добычи угля базируется на строго определенном наборе производственных ресурсов: природных, финансовых, трудовых, материалов, энергетических. Ресурсы, затраченные в ходе процесса производства, овеществляются в товарной продукции и формируют показатели, характеризующие эффективность использования недр.

Угольная промышленность является матери-алоемкой отраслью, а следовательно имеем большой удельный вес материальных затрат в общей себестоимости угля. Перспективы развития угольной промышленности кроются в эффективном управлении материальными запасами, а также в снижении материальных затрат.

Крайне неэффективная работа шахты во многом объясняется неучастием значительной части производственных запасов в технологических процессах. Поэтому оценка состояния и повышение эффективности использования производственных запасов является обязательным условием стабильного функционирования предприятия.

Актуальность разработки новых подходов к управлению запасами обусловлена тем, что рациональная организация процесса управления производственными запасами - одна из важных функций производства. Управление надежностью материального обеспечения включает управление надежностью поставок и регулирование уровня запасов.

Анализ последних исследований. Управлению запасами посвящены работы многих зарубежных и отечественных ученых и практиков: И.А. Бланка, Н. Ш. Кремера, Б.А. Путко, И. М. Тришина, М. Н. Фридмана, Г. Л. Бродецкого, М. Н. Григорьева, А.П. Долгова, С.А. Уварова, М.П. Гордона, З.Б. Карнаухова, Е.А. Хруцкого и др., однако специфика угледобывающей промышленности накладывает ряд ограничений на использование классических методов управления запасов и предполагает их адаптацию и развитие.

Целью работы является описание математической модели управления производственными запасами угледобывающего предприятия с учетом типо-логизации запасов.

Изложение основного материала. Управление запасами включает в себя заказ, хранение и по-

ставку требуемого ресурса. Задача управления запасами возникает, когда необходимо создать запас каких-либо материальных ресурсов с целью удовлетворения спроса на рассматриваемом интервале времени. При этом метод управления (модель определения величины запаса) строго зависит от вида запаса.

Рассмотрим процесс управления запасами на примере ООО «ДТЕК Добропольеуголь» ПСП «Шахтоуправление Белозерское» «Шахта Новодонецкая». Типологизацию запасов выразим следующим образом: запасы производственной необходимости включают запасы для основного и вспомогательного производства, запасы непроизводственной необходимости включают запасы, приобретаемые по мере необходимости и приобретаемые с периодичностью.

В зависимости от вида запасов предлагается использовать различные математические модели, совокупная реализация которых позволит обеспечить комплексный подход к управлению запасами угледобывающего предприятия.

Модель 1. Для эффективного управления запасами материалов, которые обеспечивают работу основного производства, целесообразно применить однопродуктовую статическую модель управления запасами. Модель управления запасами этого типа характеризуется тремя свойствами: постоянным во времени спросом; мгновенным пополнением запаса; отсутствием дефицита.

Размер запаса в определенный момент времени рассчитывается по формуле:

Ч

2е0Я

где со - затраты на оформление заказа, имеющие место всякий раз при его размещении; Ь - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени; X - интенсивность спроса (количество продукции, потребляемой в единицу времени).

«Точка заказа» для данного случая определяется как:

5 * =Л0,

где в - продолжительность заготовительного периода.

Модель 2. Для материалов вспомогательного производства применима однопродуктовая статическая модель, допускающая дефицит, поскольку в рассмотренной выше простейшей модели дефицит продукции не допускается. В общем случае, когда потери от дефицита сопоставимы с расходами по содержанию запасов, дефицит допустим.

Оптимальные значения параметров ц и о имеют следующий вид:

" ^

3. Наконец, если изменяются и спрос, и заготовительный период, то:

ц =

2с0Л Ь + а

о* =Л2-

2с0

Ь

(Л2 =^0^

о,

=2л

+ Л-2о2а

' Л2 ~ \ ™ Л ^ " "2

Перейдем к определению г. Для этого вычисляется Е(г) - дефицит изделий, который удовлетворяет заданному уровню обслуживания, а затем по таблице Брауна находится соответствующее значение г.

Для вычисления Е(г) используем формулу [3]:

Е ( г) =

(1 - Р ) ц

О,

| (а + Ь) а

где а - издержки от неудовлетворенного спроса.

Модель 3. К материалам, приобретаемым по мере необходимости применима вероятностная модель с фиксированным размером заказа. При использовании такой стратегии уровень запаса отслеживается непрерывно. Опасность исчерпания запаса возникает здесь только в течение времени выполнения заказа (в течение заготовительного периода). В течение периода возможны колебания спроса. Этот диапазон вычисляется либо на основе анализа ретроспективных данных, либо на основе некоторой предположительной оценки (если данные за прошедшие периоды невозможно получить).

«Точка заказа» вычисляется следующим образом [3]:

О = Л2 + г0Л2,

где Л - средняя интенсивность спроса; 2 - средняя продолжительность заготовительного периода; z -число стандартных отклонений спроса в резервном

запасе для заданного уровня обслуживания; 0Л2 -

стандартное отклонение спроса в течение заготовительного периода.

В формуле (5) слагаемое Л2 определяет ожидаемый спрос в течение заготовительного периода, а слагаемое гоЛ2 представляет собой величину резервного запаса.

Значение 022 определяется в зависимости от условий задачи. Будем рассматривать три случая

[3]:

1. Если изменяется только спрос, а продолжительность заготовительного периода - величина постоянная, то:

где ОЛ — стандартное отклонение спроса в единицу времени.

2. Если изменяется только заготовительный период, а спрос остается постоянным, то:

где 02 - стандартное отклонение продолжительности заготовительного периода.

где (1 - Р) - неудовлетворенная часть потребности; Р - требуемый уровень обслуживания, в долях единицы; ц - экономичный размер заказа; Е(г) - ожидаемый дефицит изделий в каждом цикле заказа, выраженный в стандартных отклонениях спроса.

Модель 4. Управление запасами материалов, приобретаемых с периодичностью, целесообразно осуществить с помощью вероятностной модели с фиксированной периодичностью заказа. Модель с фиксированной периодичностью предполагает, что размеры заказов различны для разных циклов. Таким образом, размер запаса регулируется за счет изменения объема партии. Предположим, что спрос изменяется, а продолжительность заготовительного периода постоянна.

Объем заказа будет определяться по формуле: ц = Л

где ц - размер очередного заказа; Л - средняя интенсивность спроса; 1 - промежуток времени между подачей заявок; 2- продолжительность заготовительного периода; z - число стандартных отклонений спроса в резервном запасе для заданного уровня

обслуживания; 0+2 - стандартное отклонение

спроса в течение цикла заказа и заготовительного периода; I - текущий уровень запаса.

При этом:

01+2=0Л^1 + 2,

где оЛ - стандартное отклонение спроса в единицу времени.

Итак, для каждой категории запасов предложена специфическая модель определения оптимального размера заказа и «точки заказа». Особенностью некоторых моделей является использование прогнозного значения величины спроса (интенсивности спроса). При этом в каждой модели сформированы собственные предпосылки к определению прогнозного значения величины спроса. Однако, чтобы учесть влияние внешних факторов на величину спроса, целесообразно использовать модель прогнозирования, учитывающую сезонные колебания, например, модель Хольта-Уинтерса.

Кроме того, специалисту службы снабжения нужно знать, какой спрос на материалы будет в бу-

- 13

Еконотчний вюник Донбасу № 2(44), 2016

дущем периоде, для того чтобы грамотно составить заявку на поставку продукции. Он должен знать, какие запасы и в каком количестве ему нужно пополнить, для того чтобы обеспечить беспрерывную и эффективную работу производства.

Метод Хольта-Уинтерса позволяет делать среднесрочные и долгосрочные прогнозы, поскольку способен обнаруживать микротренды в моменты времени, непосредственно предшествующие прогнозным, и экстраполировать эти тренды на будущее. При использовании метода необходимо последовательно вычислять сглаженные значения ряда и значение тренда, накопленное в любой точке ряда [4]:

Ег = и

где Е и Т - сглаженное значение ряда и тренд, рассчитываемые по всем точкам ряда; и и V - константы сглаживания, относящиеся к оценкам уровня и тренда соответственно.

При расчете прогноза в методе Хольта-Уин-терса предполагается, что сглаженное значение в последней точке является опорным, а определенный для нее микротренд сохранит свое значение и в будущем, функция прогноза оказывается линейной [4]:

?п + , = Еп + ]Тп ,

где ] - номер периода в будущем, на который рассчитывается прогноз.

Пример прогнозирования спроса представлен на рис. 1.

Примеры работы алгоритма представлены на рис. 2 и 3.

Месяц

Колебания итенсивности спроса за прешествующий период И Прогноз Рис. 1. Пример «Прогнозирование спроса на материалы»

Рис. 2. Анализ спроса с учетом величины прогноза, оптимальный размер заказа и «точка» заказа

Рис. 3. Формирование заявки на пополнение запасов шахты Новодонецкая

Литература

1. Шомштейн А.А. Материально-техническое снабжение на предприятиях и в производственных объединениях: учебное пособие / А. А. Шомштейн. -Р., 1987. - 203 с. 2. Михайлова О.И. Введение в логистику: учебно-методическое пособие / О.И. Михайлова. - М.: Издательский дом «Дашков и К», 2006. - 104 с. 3. Лукинский В.С. Модели и методы теории логистики: научное пособие / В.С. Лукинский. - СПб.: Питер, 2003. - 156 с. 4. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю.П. Лукашин / Учеб.пособие. М.: Финансы и статистика, 2003. -416 с.

Шевченко Н. Ю., Астахова А. М. Управлш-ня запасами вуглевидобувного тдприемства на основi економжо-математичного моделювання

Розглянуто особливост управлшня виробни-чими запасами на тдприемствах вуглевидобувно! промисловостт Описано мехашзми тдвищення ефективност управл1ння запасами вуглевидобувного тдприемства за допомогою використання р1з-них математичних моделей залежно ввд виду запасу. Запропоновано використовувати модель Хольта-Уштерса для прогнозування попиту в моделях уп-равл1ння виробничими 1 невиробничими запасами шахти. Визначено, що прогнозування попиту 1 видова диференщащя моделей визначення оптимального розм1ру замовлення 1 «точки» замовлення до-зволяють адаптувати юнуюч1 класичн тдходи до специфши вуглевидобувних тдприемств i коливань на ринку збуту !х продукцн.

Ключовi слова: управл1ння запасами, вуглеви-добувш тдприемства, математичне моделювання, класифшащя запас1в, розм1р замовлення, точка замовлення, прогнозування попиту

Шевченко Н. Ю., Астахова А. Н. Управление запасами угледобывающего предприятия на основе экономико-математического моделирования

Рассмотрены особенности управления производственными запасами на предприятиях угледобывающей промышленности. Описаны механизмы повышения эффективности управления запасами угледобывающего предприятия посредством использования различных математических моделей в зависимости от вида запаса. Предложено использовать модель Хольта-Уинтерса для прогнозирования спроса в моделях управления производственными и непроизводственными запасами шахты. Определено, что прогнозирование спроса и видовая дифференциация моделей определения оптимального размера заказа и «точки» заказа позволяют адаптировать существующие классические подходы к специфике угледобывающих предприятий и колебаний на рынке сбыта их продукции.

Ключевые слова: управление запасами, угледобывающие предприятия, математическое моделирование, классификация запасов, размер заказа, точка заказа, прогнозирование спроса.

Shevchenko N., Astakhova А. Management features are considered by productive supplies on the enterprises of mining industry

The mechanisms of increase of management efficiency are offered by the supplies of mining enterprise by means of the use of different mathematical models depending on the type of supply. It is suggested to use the model of Holt - Winters for prognostication of demand in case frames the productive and unproductive supplies of mine. It is certain that prognostication of demand and specific differentiation of models of determination of optimal size of order and "point" of order allow to adapt the existent classic going near a specific mining enterprise and changes at the market of their production distribution.

Keywords: management by supplies, mining enterprises, mathematical modeling, classification of supplies, size of order, point of order, prognostication of demand.

Стаття надшшла до редакщ! 30.05.2016

Прийнято до друку 22.06.2016