СПОСОБ САМОНАСТРОЙКИ СИСТЕМЫ ПИД-РЕГУЛИРОВАНИЯ
METHOD FOR SELF-TUNING OF PID CONTROL SYSTEM

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к области управления непрерывными технологическими процессами, в частности инерционными объектами, с помощью вычислительных технических средств и может быть использовано в химической, нефтехимической и других отраслях промышленности.
Уровень техники
Известен способ самонастройки системы управления объектом, основанный на подаче управляющего воздействия на объект в виде пробного непериодического сигнала, определении параметров модели объекта на основе его реакции, определении настраиваемых параметров на основе передаточных функций моделей объекта и эталонной системы по критерию перерегулирования при минимальной сложности системы (RU 2304298 С2, 05.10.2005, G05B 13/00).
Известный способ применительно к инерционным объектам не обеспечивает требуемую эффективность самонастройки и приемлемое качество регулирования, так как использует только непериодический пробный сигнал, предусматривает сложную в практической реализации схему настройки совпадением модели объекта и эталонной системы, а используемый критерий является неэффективным для инерционных объектов.
Известен также способ автоматической настройки системы регулирования, основанный на использовании двухпозиционного регулирования с корректировкой значений амплитуды автоколебаний в разных циклах автонастройки, определении момента завершения переходного процесса по достижению равенства сумм ошибки на соседних интервалах и равенства длительностей этих интервалов, определении параметров настройки регулятора по измеренным амплитуде и частоте автоколебаний (RU 2002289 С1, 26.07.89, G05B 13/00).
Известный способ применительно к инерционным объектам не обеспечивает требуемую эффективность самонастройки и приемлемое качество регулирования, так как используемый в способе теоретический подход к реализации частотных методов анализа систем регулирования на практике бывает затруднительным.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ оптимальной автоматической настройки системы управления, основанный на подаче на объект управления (ОУ) ступенчатого пробного сигнала с настраиваемой амплитудой и полярностью, определении характерных точек переходного процесса, определении с помощью вспомогательных функций по этим точкам параметров настроек регулятора с критерием максимальной степени устойчивости (RU 2243584 С2, 24.03.2003, G05B 13/00) (прототип).
Недостатком известного способа является недостаточная эффективность самонастройки и низкое качество регулирования инерционных объектов из-за невысокой точности определения параметров используемых в способе характерных точек и сложности применяемых формул, а также неадекватности для инерционных объектов применяемой структуры модели.
Раскрытие изобретения
Цель изобретения - повышение эффективности самонастройки и улучшение качества регулирования инерционных объектов.
Указанная цель достигается тем, что в отличие от известного технического решения, в предлагаемом способе объект управления (ОУ) аппроксимируют апериодическим звеном 1-го порядка с запаздыванием
самонастройку осуществляют в два этапа:
<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>τ</mi><mi>T</mi></mfrac></mrow>
на первом этапе подают ступенчатое воздействие на ОУ, определяют окончание переходного процесса по уменьшению производной выходного сигнала ОУ ниже заданного значения и определяют коэффициент усиления А, на втором этапе включают двухпозиционное регулирование, выдерживают два полных цикла автоколебаний системы, по амплитуде последнего цикла автоколебаний определяют значение отношения
, по длительности последнего цикла автоколебаний и величине L определяют постоянную времени Т, а настройки определяют по интегральному критерию минимума модуля ошибки регулирования.
Описание чертежей
Реализация и особенности предлагаемого способа иллюстрируются фигурами.
Фиг.1. Схема регулирования с обратной связью.
Фиг.2. Кривые разгона объекта и модели.
Фиг.3. Циклограмма самонастройки.
Фиг.4. Зависимости амплитуды автоколебаний
Фиг.5. Зависимости длительности цикла автоколебаний.
Фиг.6. Зависимости оптимальных настроек.
Осуществление изобретения
Схема регулирования с обратной связью, рассматриваемая в предлагаемом способе, представлена на фиг.1.
Алгоритм ПИД-регулирования записывается в следующем виде:
<mrow><mi>U</mi><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mi>О</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>K</mi><mi>П</mi></msub><mi>Е</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>T</mi><mi>И</mi></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mi>E</mi><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mi>Д</mi></msub><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>E</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mstyle><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
зад
где Е=Х-Х - ошибка регулирования.
В предлагаемом способе в качестве аппроксимирующей модели ОУ
используется апериодическое звено 1-го порядка с запаздыванием, имеющее следующую передаточную функцию:
где А - коэффициент усиления;
Т - постоянная времени;
τ - время «чистого» запаздывания.
Такая аппроксимация позволяет описывать широкий круг инерционных объектов, когда запаздывание τ является не фактическим, а эквивалентным.
На фиг.2 показан переходный процесс на скачкообразное воздействие по входу для сложного инерционного объекта (линия 1) и его аппроксимирующей модели (линия 2).
Эквивалентное запаздывание, существенно затрудняющее работу системы регулирования такого объекта, обеспечивает эквивалентные характеристики замкнутой системы. В основу способа положены результаты проведенного исследования на основе цифрового моделирования и оптимизации, поскольку аналитические решения для систем с запаздыванием крайне затруднены. В предлагаемом способе самонастройки комплексно используется как ступенчатое пробное воздействие на объект, так и реализация режима автоколебаний.
На 1-м этапе самонастройки подается ступенчатое воздействие на управляющий канал U при разомкнутой системе регулирования (см. фиг.3).
пер
min
Момент окончания переходного процесса t определяется по выполнению условия (3) (достижение производной выходного сигнала ОУ заданного минимального значения D):
На 1-м этапе самонастройки определяется только коэффициент усиления А:
пер
Далее осуществляется переход ко 2-му этапу самонастройки. В момент t включается замкнутая схема двухпозиционного регулирования по следующему алгоритму:
Система переходит в режим автоколебаний (фиг.3). Проведенные расчеты и моделирование показали, что установившийся режим автоколебаний в такой постановке достигается очень быстро, поэтому для определения параметров модели достаточно двух полных циклов автоколебаний.
<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>τ</mi><mi>T</mi></mfrac></mrow>
Для объекта с передаточной функцией (2) основные характеристики определяются в зависимости от отношения
. Амплитуда установившихся автоколебаний пропорциональна величине L (фиг.4).
ц
С учетом этой зависимости определяется величина L по измеренной амплитуде b последнего (второго) цикла автоколебаний (с усреднением амплитуд положительной и отрицательной полуволн для учета возможных нелинейностей ОУ):
<mrow><mi>t</mi><mfrac><mi>ц</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow>
Длительность цикла автоколебаний пропорциональна величине L и также пропорциональна величине постоянной времени Т (фиг.5). С учетом этой зависимости определяют величину Т по измеренной длительности цикла
и ранее определенному значению L. Эквивалентное запаздывание легко определяется как τ=LT.
Таким образом, определены параметры аппроксимирующей эквивалентной модели ОУ: А, τ, Т. По этим параметрам можно определить настройки ПИД-регулирования, оптимальные по критерию минимума модуля ошибки цифрового регулирования:
где h - дискретность регулирования;
n, N - выбирают пропорционально m;
α>0.
п
и
д
о
<mrow><msub><mi>K</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>A</mi></mfrac></mrow>
Зависимости, по которым определяются оптимальные настройки К, Т, Т регулятора (1) по критерию (7), показаны на фиг.6. Коэффициент усиления регулятора K определяется как
.
п
и
д
Критерий (6) обеспечивает достаточно высокое быстродействие при небольшом перерегулировании. Поверхность данного критерия в системе координат настроек пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих ПИД-регулирования (К, Т, Т) достаточно пологая в области оптимума, что облегчает настройку регулятора. Кроме того, предлагаемый способ самонастройки достаточно прост в реализации.

Для реализации способа может использоваться, например, регулирующий контроллер БАЗИС-21.2РР или другой из серии БАЗИС производства ЗАО «Экоресурс». Внедрение предлагаемого способа в серийно выпускаемых контроллерах серии БАЗИС намечено на 2014 год.