Имитационное моделирование временных трудозатрат на выполнение функциональных операций в подразделениях муниципалитета

результатов удалось достичь благодаря проведенной работе: инвентаризации кредиторской задолженности прошлых лет, осуществлению целого ряда проверок сотрудниками Финансового управления города. На начало 2004 г. просроченная кредиторская задолженность бюджета города составляла по всем статьям экономической классификации 168,8 млн руб. или 12 % от фактически полученных собственных доходов, в том числе по федеральным законам и жилищным субсидиям малообеспеченным гражданам 111,4 млн руб.

Основные направления бюджетной и налоговой политики на этот год определены изменениями бюджетного и налогового законодательства с учетом перераспределения расходных полномочий и доходных источников.

Особое внимание будет уделено созданию финансовой основы и необходимой правовой базы для реализации на практике проводимой реформы местного самоуправления.

С 01.01.06 г. распределение налоговых доходов между федеральными, региональными и местными бюджетами будет закреплено Бюджетным и Налоговым кодексами, а не Законом о бюджете, как в настоящее время. Это создаст условия для перехода на составление бюджета на период трех лет, повысит стабильность и предсказуемость доходов бюджета города.

В.Н. Тюшняков

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ ТРУДОЗАТРАТ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ В ПОДРАЗДЕЛЕНИЯХ МУНИЦИПАЛИТЕТА

Информационные процессы в отделах и подразделениях муниципалитета до настоящего времени практически не исследовались. В частности, в литературе отсутствуют данные о статистических характеристиках и законах распределения времени выполнения каждой функциональной операции (ФО) и различных подмножеств ФО. Поэтому достаточно сложно оценить время, за которое с заданной вероятностью будет выполнено какое-либо подмножество ФО, или, наоборот, найти вероятность выполнения определенного подмножества ФО за заданное время. Получить законы распределения и,-кратного выполнения каждой г-й ФО и их различных подмножеств, как известно, можно только путем имитационного моделирования [1, 2].

В качестве инструментария при проведении имитационного моделирования использовалась разработанная сотрудниками Ростовского государственного экономического университета (РИНХ) информационная система. В нее вводятся переменные, которые либо моделируются по заданным параметрам и закону распределения, либо вычисляются на основе других переменных. Особенность системы состоит в наличии базы распределений, которая может пополняться и модифицироваться. Такое построение системы дает пользователю возможность применения любых необходимых ему законов распределения без модификации программного кода системы моделирования. Также возможно табличное задание закона распределения.

Таблица 1

Фрагмент перечня переменных, используемых в имитационных моделях

Обозна-

чение

Наименование переменной

N Количество запросов на выполнение ФО1 «Формирование сводной заявки по направлениям ЖКХ, кап. вложений, транспорта, промышленности»

N2 Количество запросов на выполнение ФО2 «Составление бюджетной росписи по направлению ЖКХ»

N6 Количество запросов на выполнение ФО6 «Формирование сводной заявки на включение в кассовый план»

N7 Количество запросов на выполнение ФО7 «Формирование кассового плана»

N8 Количество запросов на выполнение ФО8 «Анализ муниципальных контрактов»

N12 Количество запросов на выполнение ФО12 «Формирование аналитических таблиц по исполнению бюджета»

N13 Количество запросов на выполнение ФО13 «Учет накопительной ведомости»

N14 Количество запросов на выполнение ФО14 «Учет распоряжений»

N15 Количество запросов на выполнение ФО15 «Проверка смет»

N16 Количество запросов на выполнение ФО16 «Формирование реестра выполненных проверок смет»

N17 Кол-во запросов на выполнение ФО17 «Проверка калькуляций»

Т1 Время выполнения ФО1 «Формирование сводной заявки по направлениям ЖКХ, кап. вложений, транспорта, промышленности»

Т2 Время выполнения ФО2 «Составление бюджетной росписи по направлению ЖКХ»

Тб Время выполнения ФО6 «Формирование сводной заявки на включение в кассовый план»

Т7 Время выполнения ФО7 «Формирование кассового плана»

Т8 Время выполнения ФО8 «Анализ муниципальных контрактов»

Т12 Время выполнения ФО12 «Формирование аналитических таблиц по исполнению бюджета»

Т13 Время выполнения ФО13 «Учет накопительной ведомости»

Т14 Время выполнения ФО14 «Учет распоряжений»

Т15 Время выполнения ФО15 «Проверка смет»

Т16 Время выполнения ФО16 «Формирование реестра выполненных проверок смет»

Т17 Время выполнения ФО17 «Проверка калькуляций»

Входными данными при проведении имитационного моделирования были следующие переменные: число запросов на выполнение ФО Ык, время выполнения

ФО Тк (к=1,п) и их реальные законы распределения [3]. Суммарное время пк-разо-

вого выполнения (в течении недели) к-й ФО моделировалось как случайная сумма из пк случайных величин к

пк

Тпк = ^ ^

1=\

На первом этапе моделировалось значение пк случайной величины Ык, затем проводилось пк раз моделирование значений /к случайной величины Тк. Полученные результаты суммировались для получения Т .

пк

В табл. 1 приведен фрагмент перечня переменных, которые использовались при построении имитационных моделей.

Например, параметры имитационной модели для оценки трудоемкости выполнения подгруппы ФО «Формирование пакета лимитов» приведены в табл 2.

Таблица 2

Параметры имитационной модели для оценки трудоемкости выполнения подгруппы ФО «Формирование пакета лимитов»

Имя переменной Код операции Тип/ Закон распределения Параметры / Формула расч ета

q1* ФО1 Пуассона X = a = 6,21

q2 ФО2 Пуассона X = a = 3,38

q3 ФО3 Пуассона X = a = 3,04

q4 ФО4 Пуассона X = a = 2,13

t1** ФО1 Нормальное а = 1173***; ст = 364,05

t2 ФО2 Нормальное а = 1663,64; ст = 501,05

t3 ФО3 Нормальное а = 1585,71; ст = 506,44

t4 ФО4 Равномерное max = 900; min = 400

T1 ФО1 Случайная сумма Формула: t1****. Предел: int

T2 ФО2 Случайная сумма Формула: t2 Предел: int

T3 ФО3 Случайная сумма Формула: t3 Предел: int

T4 ФО4 Случайная сумма Формула: t4 Предел: int

T ***** G1,2,3,4 Формула = T1 + T2 + T3 + T4 G1,2,3,4

* - Количество операций д дано за одну рабочую неделю.

** ^ - время, затрачиваемое системой на выполнение одной операции ФО, с.

*** а - мат. ожидание.

а - ср. квадратическое отклонение нормально распределенной случ. величины.

**** Сначала рассчитывается значение предела N затем моделирование проводится N раз, полученные результаты суммируются. Полученная сумма возвращается в качестве значения моделируемой переменной. Здесь іп1(х) - значение целой части х.

***** - время, затрачиваемое на выполнение всей подгруппы операций «Формиро-

вание пакета лимитов»: ФО1, ФО2, ФО3 и ФО4.

В результате моделирования были получены средние суммарные затраты времени на выполнение подгруппы операции «Формирование пакета лимитов»:

Т^ 4 = 18613,6 с; а0і2 з 4 = 10025,1 с; ку = 0,53. Выполнив перевод секунд в ча-

сы, получим трудоемкость выполнения подгруппы выделенных операций: ^ = 5,17 человекочасов.

°1,2,3,4

Гистограмма распределения времени выполнения подгруппы операций «Формирование пакета лимитов» представлена на рис. 1.

Рис. 1. Гистограмма распределения времени выполнения подгруппы операций «Формирование пакета лимитов»

Вид гистограммы позволяет сделать предположение о нормальном законе распределения. Проверка гипотезы о нормальном распределении по критерию Пирсона подтверждает это предположение. Для уровня значимости а=0,05 и числа степеней свободы к=8: %2набл = 8,71, %2кр = 15,5, %2набл < %2кр, следовательно, нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении.

Проверим результаты моделирования аналитическим методом.

На основании теоремы о случайной сумме случайных величин:

М = М * М ;

Т щ щ

Б = ЦМЩ + м^, щ 11 11 где Мь и Б - математическое ожидание и дисперсия времени выполнения

1-й ФО; Мп и Б - математическое ожидание и дисперсия числа запросов на выполнение /-й ФО; Мт и Бт - математическое ожидание и дисперсия суммарного времени выполнения ФО /-го типа.

Расчет суммарного времени, затрачиваемого на выполнение подгруппы операций «Формирование пакета лимитов», приведен в табл. 3.

Таблица 3

Аналитический расчет времени выполнения для подгруппы неавтоматизированных операций «Формирование пакета лимитов»

Код операции М Б Мщ Бп, Мт„ Т °1,2,3,4 7Г °1,2,3,4

ФО1 1173 132532,4 6,20 6,21 7284,3 3060,6

ФО2 1663,6 251051,1 3,38 3,38 5623,1 3194,2

ФО3 1585,7 256481,5 3,04 3,04 4820,5 2902,3

ФО4 595,2 71625,8 2,13 2,13 1267,7 952,4

Сумма: 18995,6 10109,5

Таким образом, Ытг = 18995,6 с, 7^ = 10109,5 с.

Т °1,2,3,4 °1,2,3,4

Показатели, полученные в результате имитационного моделирования, составили, соответственно, 18613,6 с, 10025,1 с.

Рассчитанные аналитическим методом значения незначительно отличаются от значений, полученных с помощью имитационного моделирования, однако в последнем случае нам становится известен закон распределения [1-3].

Аналогичные имитационные модели были построены и для других основных подмножеств ФО, выполняемых в подразделениях муниципалитета (в автоматизированном и неавтоматизированном варианте).

Полученные результаты позволяют оценить время, за которое с заданной вероятностью будет выполнено выделенное подмножество операций, или, наоборот, оценить вероятность выполнения подмножества ФО за заданное время. Появляется возможность корректно рассчитывать затраты на организацию деятельности муниципалитета и себестоимость выполняемых работ, оценить уровень загрузки персонала и выявить резервы повышения эффективности функционирования подразделений муниципалитета. Сравнение результатов имитационного моделирования времени выполнения автоматизированных и неавтоматизированных операций позволило сделать вывод о сокращении временных трудозатрат на выполнение функциональных операций более, чем в два раза при применении систем автоматизации информационных процессов муниципалитета.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Хубаев Г.Н. Методика анализа предметной области // Компьютеризация информационных процессов в управлении народным хозяйством.- М.: МЭСИ, 1988.

2. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука.- М.: Мир, 1978. -418 с.

3. Тюшняков В.Н. Оценка статистических характеристик и законов распределения числа выполнений основных операций в отделе отраслей жилищно-коммунального хозяйства / Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Актуальные проблемы экономики менеджмента и права».- Таганрог: ТРТУ, 2004.