Область примения диэлектрической модели Шмагге для влажных почв

Дистанционное зондирование Земли

УДК 537.226.1 + 631.437.226.2

В. Л. Миронов, А. Ю. Анисимова Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

С. В. Фомин, Л. Г. Косолапова Институт физики имени Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Красноярск

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ШМАГГЕ ДЛЯ ВЛАЖНЫХ ПОЧВ*

Исследуется область применимости и ошибка прогноза хорошо известной и широко применяемой в дистанционном зондировании диэлектрической модели влажных почв, разработанной Шмагге, на основе сравнения расчетов по этой модели с данными измерений диэлектрической проницаемости, проведенных Куртисом для совокупности почв различного гранулометрического состава, во всем диапазоне влажно-стей и в широком диапазоне частот.

Адекватная диэлектрическая модель - существенный элемент алгоритма обработки данных радарного и радиометрического дистанционного зондирования почвенного покрова Земли. Хорошо известная диэлектрическая модель влажной почвы Шмагге создана на базе данных диэлектрических измерений почв с содержанием глины от 0 до 62 %, влажностью, изменяющейся от нуля до полного влагонасыщения, на двух частотах 1,4 и 5 ГГц. Вопрос о том, применима ли эта модель для расчетов диэлектрической проницаемости влажных почв на других частотах, до сих пор не был исследован. Область применения и ошибка прогноза диэлектрической модели влажных почв, разработанной Шмагге, изучается на основе анализа полученных нами расчетных данных и независимо проведенных Куртисом экспериментальных измерений диэлектрической проницаемости влажных почв в диапазоне частот от 45 МГц до 26,5 ГГц.

В основе эмпирического подхода Шмагге [1] лежит представление о том, что диэлектрическая проницаемость (ДП) многокомпонентного вещества (смеси) складывается из показателей ДП составляющих его компонент. ДП влажной почвы является комбинацией ДП минеральной составляющей почвы, воздуха, связанной и свободной воды. ДП связанной воды определяется через известные значения ДП льда и свободной воды. Комплексная диэлектрическая константа (КДП) влажной почвы, е, определяется следующими выражениями:

в= + (Р - Р)еа + (1 - Р)ег, Р £ Р,

Р

еь =е1 +

в = Реь + (Р - Р )вж + (Р - Р)еа + (1 - Р)ег, Р > Р,

еь = е1 + К )Y, где Р - пористость сухой почвы; еа, е„, ег, и ег- - КДП воздуха, воды, минеральной компоненты и льда соответственно; еь - КДП воды, абсорбированной на поверхности почвенных частиц (связанная вода). Величина диэлектрической проницаемости воды в почве определяется по известным формулам Дебая для свободной воды [2].

С помощью регрессионного анализа при использовании данных измерений диэлектрической константы и фактора потерь (мнимой части диэлектрической проницаемости) влажной почвы на ч астотах 1,4 и 5 ГГц в работе [1] были определены параметры Р у как функции влажности устойчивого завядания РР:

у = - 0,57 РР + 0,481, Р = 0,49 РР + 0,165. РР, в свою очередь, на основе регрессионного анализа определена [1] как функция массовых долей песка 5" и глины С в почве:

РР = 0,067 74 - 0,000 64 5 + 0,004 78 С. Фактор потерь в работе [1] записывается в виде е " = е" + аР,

где е" определяется из уравнений (1), а член аР2 вводится, чтобы учесть потери за счет омической проводимости; а - параметр, подбираемый путем наилучшего приближения к экспериментальным данным. Для частот выше 5 ГГц омическая проводимость не имеет существенного значения и коэффициент а равен нулю, для частоты 1,4 ГГц можно использовать регрессионную формулу а = 0,532С, полученную с использованием данных [1].

* Работа поддержана грантом РФФИ-Франция № 09-05-91061.

Решетневские чтения

Для определения области применения модели Шмагге использовались данные измерений Дж. Куртиса и др. [2]. Эти данные включают измерения диэлектрической константы и фактора потерь для 11 типов почв, с содержанием глины от 0 до 76 %, влажность которых изменялась от нуля до полного влагонасыщения. Частота электромагнитного поля варьировалась в широком диапазоне от 0,045 до 26,5 ГГц. Результаты сравнения измерений [3] с расчетами по модели Шмагге представлены на рисунке. Из этого графика исключены почвы с содержанием глины 76 и 54 %.

В результате проведенного исследования установлено, что эмпирическая модель Шмагге может быть использована в алгоритмах обработки данных радиолокационного и радиометрического зондирования почвенного покрова для е' в диапазоне частот от 0,3 до 14 ГГц, а для е" - в диапазоне частот от 5 до 14 ГГц для почв, содержание глинистой фракции в которых не превышает 34 %. При этом погрешность, определяемая по

среднеквадратическому отклонению, составляет 1 , 7 и 0,6 для диэлектрической проницаемости и фактора потерь соответственно. В случае почв с большим содержанием глинистой фракции ошибка прогнозирования с помощью модели Шмагге существенно возрастает.

Библиографический список

1. Wang, J. R. An Empirical Model for the Complex Dielectric Permittivity of Soils as a Function of Water Content / J. R. Wang, T. J. Schmugge // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1980. Vol. GE-18. №. 4. P. 288-295.

2. Stogryn, A. Evaluation for calculating the dielectric constant of saline water / A. Stogryn // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1971. Vol. MTT-19. P. 733-736.

3. Curtis, J. O. Effect of Soil Composition on Dielectric Properties / J. O. Curtis, C. A. Jr. Weiss, J . B. Everett // Technical Report EL-95-34. December, 1995.

R-O.nSil ¿J-1,.

>''

Ji«'

K-C'ifUL

м-

У

Про" I^JHPrC'HLC -J IZ4C1 MP C".

11рочэ1<п^=иьк зна _

а 6

Корреляция значений е'р, е"р, рассчитанных по модели Шмагге [1], с данными измерений Куртиса [2] е'т, е"т а - приведенные данные соответствуют частотам 0,3; 0,5; 1,4; 5,0; 10 и 14 ГГц; б - приведенные данные соответствуют частотам 5,0; 10 и 14 ГГц. Прямая линия - биссектриса, пунктирная - линейная регрессия; уравнения линейной регрессии: е'т = -0,46 + 1,06е 'р , е"т = 0,08 + 1,01 е"р

V. L. Mironov, A. Yu. Anisimova Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

S. V. Fomin, L. G. Kosolapova

L. V. Kirensky Institute of Physics, Russian Academy of Science, Siberian Branch, Russia, Krasnoyarsk

DOMAIN OF APPLICABILITY STUDIES FOR SCHMUGGE'S DIELECTRIC MODEL FOR MOIST SOILS

The domain of applicability and error of well known in radar and radiometer remote sensing Schmugge dielectric model for moist soils have been investigated. The model examination have been provided on the comprehensive dielectric data set for different soil types, wide frequency range and the moistures up to field capacity values obtained by Curtis.

© Миронов В. Л., Анисимова А. Ю., Фомин С. В., Косолапова Л. Г., 2009