Моделирование распределения скоростей и давлений воздуха в аэрометрической установке методом конечных элементов

© A.B. Воронцов, 2013

УДК 622.41 А.В. Воронцов

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ И ДАВЛЕНИЙ ВОЗДУХА В АЭРОМЕТРИЧЕСКОЙ УСТАНОВКЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Статья посвящена актуальной проблеме повышения качества метрологического обеспечения шахтной анемометрии. Рассмотрены вопросы совершенствования компактной аэрометрической установки путем моделирования потоков внутри нее методом конечных элементов.

Ключевые слова: аэрометрическая установка, шахтная анемометрия, поверка анемометров, метод конечных элементов, вычислительная газодинамика, безопасность ведения горных работ.

Контроль шахтной параметров шахтной атмосферы представляет собой весьма актуальную задачу, так как от своевременной регулировки параметров проветривания шахты может зависеть здоровье и даже жизнь горнорабочих. Для решения данной задачи применяются как ручные, так и стационарные приборы -метанометры и анемометры. Приборы эксплуатируются в жестких условиях угольных шахт, что приводит к преждевременному увеличению погрешности сверх допустимой нормы. На практике приборы часто не выдерживают паспортного межповерочного интервала в один год. В связи с этим, на горных предприятиях весьма желательно иметь собственное образцовое средство для поверки анемометров, так как поверка приборов в бассейновых отделениях Госстандарта России весьма затруднена в связи с большой удалённостью этих организаций

В лаборатории средств аэрологического контроля МГГУ под руководством профессора Шкундина С.З. такая установка была разработана.

Одним из основных требований к образцовой аэрометрической установке является равномерность поля скоростей (эпюры) в рабочей зоне (в идеальном случае эпюра должна быть абсолютно плоской). Существующие экспериментальные и аналитические методы исследования позволяют получить лишь приближенное представление о поле скоростей в рабочей области, а в остальной части установки выявить распределение скорости потока и давления в потоке еще более затруднительно.

Хорошей альтернативой экспериментальным и аналитическим методам исследования является метод моделирования методом конечных элементов. Этот метод позволяет получить картину распределения потоков с очень высокой достоверностью и точностью, недоступной аналитическим методам, основанным на разного рода упрощениях допущениях.

Одновременно, метод позволяет получить гораздо больше информации о характере распределения потоков в исследуемом объекте при меньших затратах труда и времени по

Рис. 1. Геометрическая модель объекта с начальной сеткой

Рис. 2. Введение уточненной сетки в областях размещения образцового и поверяемого анемометров

сравнению с экспериментальными методами. Применительно к аэродинамике такое направление получило название вычислительная газодинамика (Computational Fluid Dynamics, CFD).

Из существующего множества пакетов программ для моделирования

потоков методом CFD был выбран пакет Flow Simulation, входящий в состав системы автоматизированного проектирования Solid Works. Данный пакет позволяет получать достоверные результаты, согласующиеся экспериментальными данными, а тесная

Рис. 3. Распределение скоростей в виде изолиний

Рис. 4. Распределение относительных давлений в виде изолиний

интеграция со средой трехмерного моделирования Solid Works позволяет быстро создавать и модифицировать модели исследуемых объектов.

Наиболее сложной задачей, возникающей при моделировании методом конечных элементов, является выбор шага сетки моделирования, так как при слишком крупной сетке страдает точность результатов, а если сетку сделать слишком мелкой, то время вычислений и требуемая для их реализации оперативная память могут оказаться столь велики, что решение такой задачи станет под силу лишь

суперкомпьютеру. Пакет Solid Works умеет создавать так называемую адаптивную сетку, автоматически уменьшая шаг в тех местах, где масштаб газодинамических явлений становится меньше, достаточно задать масштаб лишь так называемой начальной сетки (рис. 1).

Однако, при слишком большой разнице в масштабах объектов в пределах одной модели встроенного интеллекта системы становиться недостаточно и для верного определения степени размельчения сетки и наиболее критичные места необходимо указывать вручную.

Рис. 5. Крупное изображение области в окрестности поверяемого анемометра

Рис. 6. Крупное изображение области в окрестности образцового анемометра

В терминологии пакета Flow Simulation это называется Local Initial Mesh. Применительно к моделируемой системе такими критичными местами безусловно являются области размещения образцового и поверяе-

мого анемометров. В качестве поверяемого анемометра изображен прибор АПА-1/3, разработанный в лаборатории средств аэрологического контроля МГГУ под руководством проф. Шкундина С.З. На рис. 2 пока-

заны результаты построения системой адаптивной сетки с двумя введенными дополнительно локальными сетками.

Результаты моделирования можно визуализировать самыми разнообразными способами - получить распределение различных аэродинамических параметров в виде цветовой шкалы, в виде изолиний, построить векторную картину распространения потока, получить трехмерные эпюры скоростей и проследить траектории движения частиц в потоке.

Помимо этого, есть возможность экспорта в различные системы обработки данных (например, Microsoft Excel) в численном виде. Наиболее наглядные результаты получаются при визуализации скоростей потока и давления в виде цветовых шкал, однако черно-белая печать не дает возможности их продемонстрировать. На рис. 3 и 4 приведены результаты моделирования всей аэрометрической установки, визуализированные при помощи изолиний.

На изображениях отчетливо видно поведение потока в рабочей области и внутри всей установки. Небольшая неравномерность эпюры в рабочей области (повышение скорости в верхней части) объясняется действием центробежных сил при

1 Шкундин С.З. Физико-техническое обоснование акустического контроля скоростей газовоздушных потоков в системах обеспечения безопасности шахт. докт. дис. 1990.

прохождении потоком изогнутой части воздуховода.

Моделирование также позволяет учесть поведение потока внутри датчиков образцового и поверяемого анемометров. Такое исследование позволяет лучше учесть влияние геометрии аэрометрической установки и отличие условий поверки от условий эксплуатации, а также вскрыть причины нелинейностей тарировочных характеристик образцового и поверяемого анемометров и вывести аналитические зависимости, описывающие эти характеристики с целью последующего использования этих зависимостей в процессах поверки и калибровки анемометров.

Выводы

1. Метод имеет большие перспективы для исследования метрологических характеристик аэрометрической установки.

2. Возможно исследование изменения поведения потока под действием климатических и других дестабилизирующих факторов.

3. Возможно узнать реальное поведение потока в недоступных для измерения местах с большой точностью.

4. Возможно сравнить поведение анемометра в реальных условиях и на различных аэрометрических установках.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2 SolidWorks Flow Simulation 2009 tutorial, Solid Works corp.

3 An Introduction to SolidWorks Flow Simulation 2010, John E. Matsson, Ph.D.

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Воронцов Аркадий Викторович - старший преподаватель кафедры ЭИС, Vorontsov.ark@gmail.ru

Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru