СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ СПУТНИКОВОЙ НАВИГАЦИИ
METHOD FOR DETERMINING PARAMETERS OF MODEL OF MEASUREMENT ERRORS OF ACCELEROMETERS OF INERTIAL NAVIGATION SYSTEM AS PER SATELLITE NAVIGATION MEASUREMENTS

Изобретение относится к области навигации различных объектов, движущихся в инерциальном пространстве и имеющих на борту инерциальную навигационную систему (ИНС) и аппаратуру спутниковой навигации, позволяющую принимать И обрабатывать сигналы от навигационных космических аппаратов (НКА) систем "Глонасс" и GPS.
К объектам, оснащенными такими системами, могут относиться наземные и морские транспортные средства (автомобили, суда), а также воздушные и космические летательные аппараты (самолеты, ракеты-носители, спасаемые ступени ракет-носителей, разгонные блоки, космические аппараты, спускаемые с околоземных орбит аппараты).
Известны способы калибровки чувствительных элементов (ЧЭ) при стендовых испытаниях У. Ригли, У. Холлистер, У. Денхард «Теория, проектирование и испытания гироскопов» изд. Мир, М., 1972 г; или И.Е. Виноградов, И.В. Гусев, А.И. Глазков «Определение калибровочных параметров инерциальных измерительных блоков (ИИБ) с помощью трехосного поворотного стола». Труды «ФГУП НПЦАП» «Системы и приборы управления» №2(8) 2009 г; «Способ калибровки ЧЭ БИНС и устройство для его осуществления», патент на изобретение №2334947 приоритет от 26.03.2007 г. Ф.И. Макарченко, С.А. Зайцев, А.И. Калинин, Г.Н. Румянцев.
Недостатком этих способов является отсутствие возможности калибровки ЧЭ инерциальных навигационных систем, в том числе акселерометров, в полете.
Известен способ автономного определения начальной ориентации приборной системы координат бесплатформенного инерциального блока управляемого объекта относительно базовой (стартовой) системы координат [1]. Для достижения данного результата по сигналам акселерометров определяют приращения проекций вектора кажущейся скорости на оси приборной системы координат. Затем определяют вектор скорости и вектор ускорения, производят измерения датчиками угловой скорости бесплатформенного инерциального блока (БИБ). По значениям измеренных ускорений и угловой скорости вращения Земли определяют угловое положение приборной системы координат относительно базовой (стартовой) системы координат, широту места испытаний, положение осей карданова подвеса относительно базовой системы координат и проекции угловой скорости вращения Земли на оси карданова подвеса. Затем осуществляют калибровку чувствительных элементов БИБ и повторно определяют начальную ориентацию приборной системы координат относительно базовой системы координат.
Недостатком способа является возможность его использования лишь в неподвижной точке Земли, ограничивающий его применение, тем более невозможность определять коэффициенты модели погрешностей акселерометров в полете.
Известен способ [2] определения траектории движения подвижных объектов в базовой инерциальной системе координат (БИСК) путем численного интегрирования основного уравнения инерциальной навигации с измеренными компонентами вектора кажущегося ускорения, поставляемыми тройкой некомпланарных акселерометров инерциальной навигационной системы (ИНС), и периодической коррекции параметров движения по информации от навигационных спутниковых систем "Глонасс" и GPS.
Перед началом счисления траектории производится выставка осей ИНС в БИСК. В современных ИНС данная операция осуществляется на основе измерений собственных ее чувствительных элементов. В качестве БИСК обычно принимается начально-стартовая система координат. Точность выставки ИНС вследствие ошибок чувствительных элементов, в том числе и ошибок акселерометров, часто недостаточна для решения задач управления.
Недостатком способа, принятого за прототип, является невозможность определения в полете параметров погрешностей акселерометров при наличии ошибок ориентации приборной системы координат. Следствием этого является недостаточная точность решения задачи навигации, особенно после прекращения по той или иной причине приема сигналов от навигационных космических аппаратов, а, в конечном счете, недостаточная точность выполнения задачи управления.
Такая ситуация характерна, например, для выведения разгонным блоком (РБ) полезной нагрузки на целевые орбиты с высотами, превышающими (3,0..3,5) тыс. км., где сигналы спутниковых навигационных систем либо вовсе недоступны, либо доступны, но эпизодически.
Предлагаемый способ предназначен для повышения точности определения траектории центра масс, повышения точности ориентации осей чувствительности акселерометров в базовой инерциальной системе координат и точности прогнозирования траектории, в том числе и после прекращения приема информации от навигационных космических аппаратов (НКА) систем "Глонасс" и GPS, за счет определения (уточнения) в период приема измерений от НКА зависящих
,
,
и независящих
,
,
от перегрузки параметров модели погрешностей измерений акселерометров ИНС. Параметры
характеризуют ошибки масштабных коэффициентов измерений акселерометров,
- ошибки нулей измерений акселерометров. Величины ошибок полагаем ограниченными, так что:
где
и
- заданные константы.
КПБ
Предполагается, что ИНС объекта содержит не менее трех акселерометров с некомпланарным расположением осей чувствительности, ориентация которых по отношению к осям БИСК известна с погрешностью, характеризующейся матрицей М.
ν
ш
ν
1
i
ν
ν+1
Поставленная задача достигается тем, что в известный способ, принятый за прототип, определения прогнозируемой в базовой (начально-стартовой) инерциальной системе координат траектории движения, включающий измерения кажущихся ускорений движущегося в инерциальном пространстве объекта, производимые акселерометрами ИНС в инерциальной приборной системе координат (ПИСК), а также сеансы навигационных определений по сигналам систем "Глонасс" и GPS, по которым в моменты времени τ, ν=1, 2, 3… проведения сеансов определяют корректирующие поправки к вектору скорости и к вектору координат навигационной траектории в БИСК, в ходе движения, начиная с некоторого момента t в моменты τ, ν=1, 2, .., l проведения сеансов навигационных определений, где первый τ совпадает с t, из полученной на очередном сеансе корректирующей поправки к вектору скорости вычитают сигналы, пропорциональные произведению гравитационного градиента на полученную корректирующую поправку, умноженную на квадрат временного интервала между моментами τ и τ соседних сеансов. В результате образуются следующие разности
1
i
, ν=1, 2, 3…; τ=t,
+
ν
ν
где Δv(τ) - корректирующая поправка к вектору скорости, полученная на очередном в момент τ сеансе навигационных определений,
- матрица гравитационного градиента.
Полагая при вычислении G, что вектор гравитационного ускорения g соответствует модели
центрального поля, получаем
,
µ - гравитационная константа Земли,
- единичный радиус-вектор.
ν
Из приведенных разностей по мере прохождения сеансов в моменты τ накапливают суммы.
i
н
i
i+1
i
i+1
ак
Начиная с того же начального момента t по показаниям акселерометров ИНС накапливают кажущиеся скорости по осям ПИСК до достижения модулем вектора кажущейся скорости заданного значения w. В этот момент t,+i фиксируют в вычислительном устройстве (ВУ) объекта компоненты W(t, t) кажущейся скорости, накопленные на интервале [t, t].
+
i+1
i+1
i
i+1
Корректирующая поправка Δv(t) к вектору скорости, относящаяся к моменту t, становится последней в накапливаемой на данном интервале сумме разностей. Полагаем, что за интервал [t, t] получено l корректирующих поправок.
i
i+1
i
i+1
У сумм разностей, выработанных по корректирующим поправкам l состоявшихся на интервале [t, t] сеансов, меняют знаки на противоположные. Результатом этого являются накопленные на интервале [t, t] ошибки компонент кажущейся скорости, вызванные погрешностями измерений инерциальной навигационной системы, т.е.
+
i
i+1
i
i+1
1
l
где ΔW(t, t) - накопленный на интервале [t, t]≡[τ,τ] вектор ошибок компонент кажущейся скорости, обусловленных совокупностью погрешностей измерений инерциальной навигационной системы.
+
i
i+1
н
i
i+1
Суммируют ΔW(t, t) с компонентами кажущейся скорости W(t, t), накопленными по сигналам акселерометров в ПИСК на том же интервале
i
i+1
и определяют уточненный вектор
накопленной на интервале [t, t] кажущейся скорости.
Определяют орт
этого вектора
+
i
i+1
i
i+1
w
i
i+1
после чего вектор ΔW(t, t) накопленных на интервале [t, t] суммарных ошибок компонент кажущейся скорости скалярно умножают на орт
и определяют оценку Δw(t, t) ошибки модуля измеренной акселерометрами кажущейся скорости
где (•, •) - обозначение скалярного произведения векторов, обусловленной погрешностями измерений инерциальной навигационной системы.
i
i+1
Определяют относительные проекции векторов кажущейся скорости, накопленные на интервале [t, t] отдельно по оси чувствительности каждого акселерометра ИНС, на уточненный вектор кажущейся скорости
i
i+1
где
- вектор кажущейся скорости в БИСК, полученный на интервале [t, t] по показаниям только одного j-го акселерометра,
- относительная проекция вектора
на орт
,
где j - орт оси чувствительности j-го акселерометра в проекциях на оси БИСК.
Такие действия повторяют несколько раз: не менее чем дважды на интервалах активного движения, характеризующихся значительными перегрузками и взаимно неколлинеарными направлениями накапливаемых на них векторов кажущейся скорости при заданных значениях модулей этих векторов, и хотя бы раз на участке
, отличающимся малыми значениями компонент ускорений и достаточной продолжительностью
.
Согласно сказанному интервалы активного движения характеризуются условиями
,
.
где
- единичный вектор кажущейся скорости, накапливаемой на интервале
(i=1, 3, 5) активного движения,
w
ℜ - заданная положительная константа, определяющая минимально-допустимый по модулю угол разнопараллельности векторов кажущейся скорости, накапливаемых на рассматриваемых интервалах,
ак
w - выбранная константа.
Интервал движения с малыми перегрузками, обозначаемый как
, характеризуется следующими условиями:
причем
,
где
- абсолютное значение ν-й компоненты вектора кажущегося ускорения
, ν=ч, y, z - оси БИСК,
|g| - модуль гравитационного ускорения,
min
min
ак
w - некоторая константа. Можно принять w=w,
- например, некоторый интервал участка орбитального полета разгонного блока, характеризующийся движением РБ с выключенными маршевыми двигателями, но при возможных периодических срабатываниях двигателей стабилизации.
С учетом (1) и (9) на
выполняется неравенство
КПБ
откуда вытекает, что для интервала движения
при матрице ошибок ориентации М, элементы (компоненты вектора поворота) которой соответствуют угловым ошибкам порядка единиц градусов, справедливо:
где
- определяемый по формуле (2) вектор суммарных ошибок компонент кажущейся скорости, обусловленных совокупным влиянием на интервале
погрешностей измерений ИНС;
- интеграл от функции влияния независящей составляющей
ошибки измерений j-го акселерометра на погрешность компоненты
вектора
кажущейся скорости в проекции на ось чувствительности данного акселерометра.
По значениям (5) оценок ошибок модулей кажущейся скорости, накопленных на интервалах
, характеризующихся условиями (7), (8), с учетом найденных с помощью (11) параметров
из системы линейных уравнений
определяют параметры
.
В (12):
и
- определяемые с использованием (6) интегралы от функций влияния параметров соответственно
и
на ошибку модуля вектора кажущейся скорости, накапливаемой по показаниям акселерометров ИНС на интервале
.
ν
ш
ν
1
i
ν
ν+1
ν
i
i+1
i
i+1
i+1
i+1
i
i+1
i
i+1
+
Таким образом, предлагается способ определения параметров модели погрешностей измерений акселерометров ИНС по измерениям спутниковой навигации, включающий измерения кажущихся ускорений движущегося в инерциальном пространстве объекта, производимые акселерометрами ИНС объекта в приборной инерциальной системе координат (ПИСК), а также сеансы навигационных определений по сигналам систем "Глонасс" и GPS, по которым в моменты времени τ, ν=1, 2, 3… проведения сеансов определяют корректирующие поправки к вектору скорости и к вектору координат навигационной траектории в БИСК. В ходе движения, начиная с некоторого момента t в моменты τ, ν=1, 2, .., l. проведения сеансов навигационных определений, где первый момент τ совпадает с t. Из полученной на очередном сеансе корректирующей поправки к вектору скорости вычитают сигналы, пропорциональные произведению гравитационного градиента на полученную корректирующую поправку, умноженную на квадрат временного интервала между моментами τ и τ соседних сеансов. Из получаемых разностей по мере прохождения сеансов в моменты τ накапливают суммы. Начиная с того же начального момента t по показаниям акселерометров ИНС накапливают кажущиеся скорости по осям ПИСК до достижения модулем вектора кажущейся скорости заданного значения. В этот момент t фиксируют в вычислительном устройстве (ВУ) объекта компоненты кажущейся скорости, накопленные на интервале [t, t], корректирующая поправка Δv(t) к вектору скорости, относящаяся к моменту t, становится последней в накапливаемой на данном интервале сумме разностей, у сумм разностей, выработанных по корректирующим поправкам l состоявшихся на интервале [t, t] сеансов, меняют знаки на противоположные и определяют тем самым накопленные на интервале [t, t] ошибки компонент кажущейся скорости, вызванные погрешностями измерений инерциальной навигационной системы, запоминают их. Эти ошибки компонент кажущейся скорости суммируют с запомненными на том же интервале компонентами кажущейся скорости по осям ПИСК и определяют уточненный вектор кажущейся скорости этого интервала в проекциях на оси БИСК, определяют орт этого вектора и проектируют на него вектор ошибок компонент кажущейся скорости, вызванных погрешностями измерений инерциальной навигационной системы. По этим данным определяют и запоминают в ВУ оценку ошибки модуля измеренной в ПИСК кажущейся скорости, обусловленную погрешностями измерений инерциальной навигационной системы, а также относительные проекции трех векторов кажущейся скорости, сформированные по показаниям каждого отдельного акселерометра ИНС на орт уточненного вектора кажущейся скорости. Повторяют такие операции еще не менее чем на двух интервалах активного движения, характеризующихся взаимно неколлинеарными направлениями накапливаемых на них и на первом интервале векторов кажущейся скорости. Все операции вплоть до определения ошибок компонент кажущейся скорости, вызванных погрешностями измерений инерциальной навигационной системы, повторяют хотя бы на одном интервале
движения, характеризующимся малыми значениями перегрузок по осям БИСК и достаточной продолжительностью участка. Полученные на интервале
ошибки компонент кажущейся скорости делят на величину интеграла от функции влияния погрешности измерений соответствующего акселерометра, независящей от перегрузки, на погрешность накапливаемой на интервале
по оси чувствительности данного акселерометра кажущейся скорости, тем самым определяют и запоминают параметры погрешностей измерений каждого акселерометра, независящие от перегрузки. Из запомненных оценок ошибок модуля измеренной в ПИСК кажущейся скорости, полученных не менее чем на трех интервалах активного движения, характеризующихся значительными перегрузками, вычитают результаты умножений значений параметров функции влияния данного параметра каждого акселерометра на ошибку модуля кажущейся скорости, набранной на этом интервале активного движения, и определяют тем самым значения правых частей системы трех линейных уравнений для параметров погрешностей измерений акселерометров, зависящих от перегрузки. Решают линейную систему, определяют из нее и запоминают значения параметров погрешностей измерений акселерометров, зависящих от перегрузки. По найденным значениям независящих и зависящих от перегрузки параметрам погрешностей каждого акселерометра уточняют получаемые от акселерометров текущие значения кажущихся ускорений и используют их при численном интегрировании в реальном масштабе времени основного уравнения инерциальной навигации траектории объекта.
КПБ
Техническим результатом предлагаемого способа является определение в ходе движения независящих
(j=1, 2, 3) и зависящих
(j=1, 2, 3) от перегрузки параметров модели погрешностей измерений акселерометров ИНС и учет их в текущих показаниях акселерометров, что обеспечивает более точное формирование компонент вектора кажущегося ускорения, а, значит, и более точное счисление траектории движения с помощью численного интегрирования основного уравнения инерциальной навигации с уточненными значениями компонент кажущегося ускорения. Одновременно это обеспечивает повышение точности ориентации осей чувствительности акселерометров в БИСК за счет устранения из элементов матрицы М составляющих, обусловленных ошибками измерений акселерометров.
Литература
1. А. Липтон. Выставка инерциальных систем на подвижном основании, "Наука", 1971
2. Исследование способов комплексирования данных при построении инерциально-спутниковых систем. С.П. Дмитриев, О.А. Степанов, Д.А. Кошаев. Гироскопия и навигация, 1999 г., №3