Об изменениях характера отрывного течения, вызванного дросселированием сверхзвукового потока в канале

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том VII 1976

М 3

УДК 623.3.019.3

ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ ХАРАКТЕРА ОТРЫВНОГО ТЕЧЕНИЯ, ВЫЗВАННОГО ДРОССЕЛИРОВАНИЕМ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА В КАНАЛЕ

В. Н. Острась, В. И. Пензин,

Приведены результаты экспериментального исследования характера сверхзвукового течения в цилиндрических трубах, оканчивающихся расширяющимися участками различной формы, при дросселировании. Показано, что зона отрыва пограничного слоя, возникающего в конце канала, при увеличении противодавления, перемещаясь в цилиндрический канал, перестраивается, дробится на части, область с возвратным течением уменьшается в размерах и в некоторых случаях исчезает.

В экспериментальных исследованиях силы трения, приложенной к внутренней поверхности цилиндрической трубы при дросселировании сверхзвукового потока [1], зоны отрыва пограничного слоя существенной протяженности, вызывающие уменьшение суммарной силы трения, не были обнаружены. В результате исследований течения с помощью насадков полного давления, проведенных в той же работе, был сделан вывод, что если области с обратными токами и существуют, то их протяженность не превышает 3 — 5% длины развитого псевдоскачка. Эксперименты [1] проводились лишь с „классическим" псевдоскачком [2] в цилиндрической трубе с развитым, в частности, заполняющим все сечение трубы турбулентным пограничным слоем перед ним.

С другой стороны, в работах [3] и [4] предполагается, что в псевдоскачке могут наблюдаться протяженные зоны отрыва'пограничного слоя. В работе [4] этот вывод был сделан на основании измерения напряжения трения с помощью плавающего элемента.

Задача настоящей работы состояла в выяснении особенностей отрывного течения в трубе при различной степени дросселирования.

Эксперименты проводились на установке, состоящей из профилированных сопл, рассчитанных на числа М = 2,6; 3,2; 3,8, и присоединенных к ним цилиндрических отсеков трубы диаметром 81,4 мм, длиной от 5,5 до 16,5 калибров. За цилиндрическим

каналом следовал конический. Использовались два варианта формы конического канала с углами наклона образующей 7 = 10 и 90° (внезапное расширение). Торможение потока осуществлялось с помощью дросселя, расположенного в конце канала. Эксперименты проводились на холодом воздухе при числах Ие^ = = (0,7 2) • 10е.

В эксперименте измерялось распределение статического давления р вдоль одной образующей цилиндрического канала, полное давление в его конце с помощью гребенки насадков р0 и, наконец, давление в пристеночной области с помощью набора одиночных насадков полного давления диаметром 0,8 мм, расположенных вдоль одной образующей трубы. Чтобы обнаружить зоны обратного тока, эти насадки были размещены на расстоянии 1 мм от поверхности стенки и направлены по потоку. Малые дозвуковые скорости возвратного течения (М = 0,2 -ь0,3) и сравнительно большие расстояния между трубками (примерно 20 ётр) исключают сколько-нибудь существенные погрешности в измерениях, вызываемые взаимным влиянием трубок. При безотрывном течении они измеряли некоторое донное давление в торцевых частях насадков. Величины давления, измеряемые насадками, обозначались на графиках через р0.

Остановимся вначале на результатах экспериментов, в которых достигались сравнительно большие средние значения числа М перед расширяющимся участком канала, что соответствовало числу Мг = 3,8*, и коротким участком цилиндрического канала (1/Я = 5,5).

На фиг. 1 и 2 показано распределение величин р/рор, ДР—^°р ^

и вдоль трубы. Здесь р9р — давление в форкамере сопла.

Р о р

На всех графиках кривые, обозначенные одинаково, соответствуют одному положению дросселя и, следовательно, одному положению псевдоскачка. Положительное значение величины Др в каком-либо сечении означает наличие возвратного течения и отрыва. Расстояние х текущего сечения измерялось от начала трубы. Расширяющемуся участку с углом 7 = 10° соответствуют светлые значки и сплошные линии, а участку ? = 90° — зачерненные значки и штриховые линии.

Как видно из графиков фиг. 1, б, при отсутствии отрывного течения донное давление на торце повернутого по потоку насадка значительно меньше статического давления окружающего потока, что находится в соответствии с результатами экспериментов по обтеканию торцевых частей осесимметричных тел сверхзвуковым потоком.

При наличии псевдоскачка картина течения (см. фиг. 1, 6) резко изменяется. Область повышенного давления (см. фиг. 1, а) в цилиндрическом канале содержит области отрыва пограничного слоя (величина Др становится положительной). Перемещению области повышенного давления вверх по потоку соответствует перемещение областей обратного тока. Однако определить длину

* Число Мг определялось по отношению площадей поперечного сечения сопла в критическом и выходном сечениях.

ip

0

-0.2

\ L. к і * 1.

№ ~ — Гш '4 ЧооХ Г

S) / \/ і і ь Ч /

I 1 і Л1

Фиг. 1

МГ=2,В; Ь/В=11у f=10°

И ?<**- ,^С

> с А

~~1 г 1-г i‘T> -ate •

Р_

Ро

V

0J

600

700

800 jzr, мм

отдельных зон с возвратным течением можно лишь весьма приближенно вследствие малости величины Д/?, а также большого расстояния между трубками. Последнее обстоятельство могло привести к завышению длины зоны из-за объединения двух или нескольких смежных зон или пропуска мелких зон, располагавшихся между трубками. .

Графики фиг. 1 позволяют проследить особенности трансформации отрывного течения в короткой цилиндрической трубе при сравнительно тонком пограничном слое (8//?^ 0,2) и большом числе М.

Отрыв пограничного слоя в расширяющемся канале, рассмотренный в [2], по мере увеличения противодавления перемещается в хвостовую часть цилиндрической трубы. Об этом говорит наличие зон обратных токов. Однако уже при небольшом проникновении отрыва в глубь трубы он дробится на ряд мелких локальных зон. Картина течения в известной мере напоминает описанную в работе [5] с серией мелких зон отрыва. При дальнейшем увеличении противодавления зоны с возвратным течением могут вовсе исчезнуть на определенном участке и вновь возникнуть при размещении псевдоскачка в начале трубы, где пограничный слой тонок. Последнее подтверждается характером кривых на фиг. 1, в. Этот же вывод был сделан в работе [6] на основании определения градиента давления по кривым распределения статического давления вдоль образующей трубы.

Следует отметить, что форма расширяющейся части трубы оказывает заметное влияние на формирование отрывного течения в цилиндрической трубе. Из сравнения графиков фиг. 1, б и в видно, что при внезапном расширении локальные зоны отрыва распространяются на большее расстояние в глубь трубы.

Измерение полного давления в конце цилиндрической трубы (при расширяющемся канале с т = 10°) гребенкой насадков полного давления показало, что в момент проникновения отрыва в цилиндрический канал обычный наполненный профиль давлений трансформируется в отрывный с областью пониженных полных давлений у стенки. Однако во всех случаях показания ближайшей к стенке трубки полного давления (у/Я -— 0,065) были больше значений статического давления в этом же сечении, что говорит об отсутствии возвратного течения на этом расстоянии от стенки.

Обратимся теперь к случаю меньшего числа М потока и более толстого пограничного слоя. На фиг. 2 приведены такие же, как на фиг. 1, графики для случая Мг = 2,6, /./£ = 11, 7 = 10°. Картина течения по сравнению со случаем, рассмотренным на фиг. 1, существенно изменилась. Практически при всех значениях противодавления и положения псевдоскачка возвратное течение не наблюдается.

Полученные материалы экспериментального исследования, часть которых приведена на фиг. 1 и 2, можно объяснить следующим образом.

Геометрические размеры зоны отрыва пограничного слоя в свободном течении при заданных числе М и интенсивности падающего скачка, вызывающего отрыв, определяются толщиной пограничного слоя перед ним. Известно (см., например, [7]), что высота зоны отрыва в свободном потоке при большой интенсивности возмущения пограничного слоя может быть значительно

больше толщины пограничного слоя. С другой стороны, высота отрывной зоны в трубе, определяющей сужение потока, не может быть больше величины, определяемой условием запирания.

Очевидно, что высота зоны отрыва должна быть заведомо меньше Н — Я [1 — У^Мср)], где ^ (Мср) — газодинамическая функция, Мср — среднее значение числа М перед зоной отрыва. Выражение для к получено в предположении изоэнтропического торможения до скорости, соответствующей М = 1 в канале, образованном кольцевой зоной отрыва. Элементарный расчет показывает, что для рассмотренных условий эксперимента (М = 2,6-ь 3,8} отрыв пограничного слоя, на который ограничивающие стенки канала не оказывают влияния и который мы условно назовем свободным отрывом, может возникнуть лишь при толщине пограничного слоя 8 < (0,08 -т- 0,12)/?. Эта оценка подтверждается работой [6], в которой отрыв в начале псевдоскачка наблюдался лишь при М = 3,8 и 8//? ^ 0,07-т-0,1.

Если, далее, предположить, что зона отрыва пограничного слоя начинает разрушаться при высотах Л, равных предельным высотам кольцевого выступа или эквивалентного препятствия, заменяющего вдуваемые поперечные струи (в работах [5, 8] при М = 3,8 эти величины были равны Л//? <0,1 н- 0,15), то, принимая в соответствии с работой [7] Л/1 0,1, где Ь — длина зоны отрыва,

получим /.//?< 1,0-*-1,5. Иными словами, длина зоны свободного отрыва при такой оценке не может быть больше 5—8% длины развитого псевдоскачка.

При несоответствии размеров свободной отрывной зоны реально осуществимой, усиливающемся при уменьшении Мср и увеличении 8, отрывное течение перестраивается, возникает система локальных отрывов. Эта система является источником интенсивных турбулентных пульсаций. В результате возникает типичное течение в развитом псевдоскачке с диссипативной* зоной, определяемой турбулентным смешением. В методиках расчета такого течения [2, 9, 10] отрывы пограничного слоя не учитываются. Сила трения в таком течении положительна [1], продольный градиент давления меньше, чем при свободном отрыве [6].

Длина зоны отрыва определяется от места начала повышения статического давления до сечения, в котором йр!йх — 0 непосредственно за областью присоединения отрыва. Таким же способом определяется и длина псевдоскачка. Однако в последнем случае длина собственно зоны отрыва, как было отмечено выше, не превышает 5—8% длины псевдоскачка, а иногда отрыв и вообще отсутствует.

Таким образом, псевдоскачок не может быть отождествлен с обычным отрывом пограничного слоя.

В работе [6] был подробно исследован продольный профиль статического давления в начальной части псевдоскачка, расположенного в цилиндрической трубе, и показано, что минимальный градиент давления в нем примерно в три раза меньше, чем при свободном отрыве. Представляет интерес исследование величины градиента давления в начальной части псевдоскачка в области его

* Согласно [2, 9, 10] основное повышение энтропии в зоне псевдоскачка обусловлено не скачками уплотнения, а турбулентным смешением в пристеночной области, называемой диссипативной.

зарождения, т. е. в области перехода зоны отрыва из расширяющегося канала в цилиндрический.

н * ч о ~ Л {р1р°р)

па фиг. 6 приведены градиенты давления

с/

для

Мг = 2,6; 3,2; 3,8 и длин канала £/0=11 и 16,5. Числа Ие^, определяемые давлением в форкамере, выбирались таким образом, чтобы зависимость толщины пограничного слоя от длины трубы была одинаковой для различных значений Мг. Из графика фиг. 3

^

а

ю

4 Мг=2,6

3,2

3,8

-----по работе р]

-----по рабо/пе\6\

-О 0^0 е

3

12 3 4 5 6 7 х!Л

Фиг. 3

видно, что максимальный градиент давления, определенный методом касательных к выровненному участку кривых распределения давления, быстро уменьшается по мере передвижения псевдоскачка в глубь трубы, оставаясь всегда существенно меньше градиента давления около точки отрыва (штрихпунктирная линия). Полученный в [6] и подтвержденный в настоящей работе вывод о существенно меньшем, чем при отрыве, продольном градиенте давления в начальной части псевдоскачка делает обоснованным предположение, что наклон диссипативной зоны меньше наклона передней границы отрывной зоны. С целью получения приближенной оценки наклона диссипативной области в случае псевдоскачка были проведены следующие эксперименты: трубки полного давления,

о которых говорилось выше, были установлены против потока с шагом вдоль образующей 5 мм таким образом, что прямая, соединяющая входные отверстия, была наклонена к образующей трубы под углом 6°. Они представляли собой некоторую наклонную гребенку полных давлений длиной ДI (фиг. 4).

При определенном значении противодавления диссипативная область захватывает наклонную гребенку. Если угол наклона области больше 6°, то падение давления по мере передвижения псевдоскачка будет отмечаться сначала в трубках, расположенных ниже по потоку. Расстояние между двумя положениями псевдоскачка, при которых в одном случае диссипативная область только подошла к гребенке, а в другом — полностью захватила ее, позво-

ляет оценить наклон этой области в предположении, что она прямолинейна. Очевидно, что давление с помощью такой гребенки измерялось с некоторой погрешностью, вызванной взаимным влиянием трубок, однако для установления факта, находится гребенка в диссипативной области или нет, эта погрешность не имеет значения.

На фиг. 4 приведены результаты экспериментов для случая, когда наклонная гребенка располагалась на расстоянии 14,50 от

Фиг. 4

начала трубы. На этом графике нанесены значения как статического, так и полного (измеряемого наклонной гребенкой) давления вдоль образующей трубы. Можно отметить некоторые характерные режимы течения и соответствующие кривые зависимостей полного и статического давления. Эти кривые обозначены на фиг. 4 последовательно цифрами 1—3 и соответствуют определенному положению гребенки относительно псевдоскачка.

При режиме 1 гребенка расположена перед псевдоскачком. Зависимость полного давления определяется профилем скорости в невозмущенном пограничном слое (изменением 8 на длине размещения насадков полного давления можно пренебречь). Режим 2 соответствует случаю, когда гребенка частично захвачена диссипативной областью псевдоскачка. Наконец, режим 3 соответствует расположению гребенки целиком в диссипативном слое. При сравнительно небольшом перемещении псевдоскачка в трубе полное давление может измениться в несколько раз.

Наличие режима 2 говорит о том, что наклон диссипативной области несколько более высок, чем наклон гребенки, однако поскольку для полного размещения гребенки в диссипативной области требуется перемещение псевдоскачка не больше чем на 20—25 мм, то можно заключить, что наклон этой области не превышает 8—9°. Очевидно, что эта оценка весьма грубая и определяет лишь средний наклон диссипативной области. Тем не менее этот результат подтверждает ранее высказанное предположение о том, что наклон диссипативной области в псевдоскачке меньше, чем в плоском отрыве. Например, в случае течения перед ступенькой [11] наклон внутренней границы оторвавшегося пограничного

слоя составляет 13°. Приведенные выше материалы указывают на различие течений в зонах отрыва и в псевдоскачке. Что же касается полученного результата о наличии обширных зон возвратного течения [4], то он, по-видимому, связан с погрешностями измерения напряжения трения плавающим элементом в градиентном потоке. .

ЛИТЕРАТУРА

1. Осгрась В. Н., Пензин В. И. Экспериментальное исследование силы трения в канале при наличии псевдоскачка. .Ученые записки ЦАГИ“, т. 5, № 2, 1974.

2. Крокко Л. Одномерное рассмотрение газовой динамики установившихся течений. В сб. .Основы газовой динамики*. М.,

Изд. иностр. лит., 1963.

3. Гурылев В. Г., Елисеев С. Н. К теории „псевдо- , скачка" на входном участке канала. .Ученые записки ЦАГИ“, т. 3,

№ 3, 1972.

4. Waltrup P., Cameron J. Wall shear and boundary-layer

measurements in shock separated flow. AIAA J., vol. 12, N 6, 1974.

5. Tamaki Т., T omit a Y.. Yamane R. A study of pseudo-

shock. Bulletin of the ISME, vol. 14, N 74, 1971.

6. Пензин В. И. Экспериментальное исследование отрыва

сверхзвукового турбулентного пограничного слоя в цилиндрической трубе. .Ученые записки ЦАГИ*, т. 5, № 4, 1974.

7. Павленко А. М. Исследование течений с отрывом потока от поверхности в задачах внутренней аэродинамики. Труды ЦАГИ, вып. 1592, 1974.

8. Пензин В. И. Экспериментальное исследование поперечного вдува в сверхзвуковой поток в канале. .Ученые записки ЦАГИ“, т. 4, № 6, 1973.

9. Зимонт В. Л., Остр ас ь В. Н. Расчет псевдоскачка в цилиндрическом канале. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 5, № 3, 1974.

10. Ikui Т., HatsuoK., Nagai М. The mechanism of pseudoshock waves. Bulletin of the ISME, vol. 17, N 108, 1974.

. 11. Zukoski E. E. Turbulent boundary-layer separation in front of

forward-facing step. AIAA J., vol 5, N 10, 1967.

Рукопись поступила 5jl 1975 г.