Пространственная надежность в зависимости от вероятности ошибки приема радиосигналов подвижной связи

16 декабря 2011 г, 10:27

Т-Сотт #9-2010

Пространственная надежность в зависимости от вероятности ошибки приема радиосигналов подвижной связи

Пространственная надежность подвижной связи оценивается в зависимости от расстояния до базовой станции в условиях города. Определена взаимосвязь такой надежности с помехо-устойчивостью радиосигналов. позволяющая дать оценку изменению вероятности ошибки приема сигналов по зоне действия системы. На примере конкретных радиосигналов и способов их приема показана методика такой оценки, применимая для сигналов различного в иди.

Туляков Ю.М.,

Волго-Вятский филиал МТУ С И

Важным условием эксплуатации действующих и при разработке проектов вновь внедря-емых наземных радиосистем подвижной связи является соблюдение требуемого качества связи по всей зоне их действия и особенно в условиях города. В большинстве радиосистем город-ского типа, и в том числе в системах подвижной наземной связи, используются электромагнитные волны ОВЧ (очень высоких частот) и УВЧ (улыра высоких частот). Распространение этих волн в условиях города имеет сложную многолучевую структуру, вследствие чего их уровень по территории города и во времени подвержен значительным изменениям (флуктуациям). Поэтому оценку качссгва работы таких систем необходимо оценивать с помощью надежности связи в зоне их действия (по пространству). Надежность связи ио пространству (но зоне дейст-вия системы) будет определяться условием соблюдения заданной помехоустойчивости - созданием необходимого отношения сигнал/помеха.

Иными словами, пространственная надежность показывает вероятность наличия

С другой стороны, эту надежность можно трактовать по иному, как процент территории зоны обслуживания системой связи, в которой допустимая вероятность ошибки принимаемых анналов (требуемое отношение сигнал/помеха) сохраняется в заданных пределах.

Таким образом пространственная надежность связи зависит от характеристик раснростра-нсния и флуктуаций уровня сигнала - Ес и заданного минимально допустимого (порогового) уровня сигнала в зоне действия системы - Еру, и может быть оценена вероятностью превышения (или равенства) этого порогового уровня уровнем сигнала в канале - р. При известных функциях распределения вероятности для уровня сигнала 1У(ЕС) надежность будет определяться в процентах ингараль-ной функцией:

5.. = р

Зависимость пространственной надежности от расстояния до ЬС

Для условий распространения радиосигналов с многолучевой сложной структурой в условиях города надежность связи в зоне действия БС (пространственная надежность) в зависимости от расстояния до ЬС определяется [3, 5, 6, 7] в виде

5..

л/2л-0- |// - р\

охр

2|<т («-/?))'

_5,^| _ ,)[ Д(" /?|

где 0(.г) = (2/л/2л-)| схр(-г 2)<//- табулированная

функция Крампа. Е[х, математическое ожидание уровня (в дБ) сигнала (на улицах или в помещениях

О*_ I,, п

зданий юрода) на «единичном» Л = I; л-|и|ьл

(здесь Я- расстояние от базовой станции); П ” ^ 17" - среднеквадрагн-ческое отклонение распределения Л' „(Л : п срсднеквадратнческое отклонение для пространственных флуктуаций уровня сиг нала н затуханий уровня сигнала при проникновении в помещения зданий. дБ; и - показатель потерь (затухания ) уровня поля сигнала, величина которою определяется типом модели. выбранной для оценки распространения радиоволн в условиях города; // - коэффициент, характеризующий интенсивность убывания уровня суммар-ных радиопомех с ростом К: £п + />' - величины, определяемые из требуемого порогового уровня сигнала £,„ = £/ -10/ИцН+р. дБ. Е„ - уровень помех, характерный ближней зоне базовой (передающей) станции, дБ, р> - отношение сигнал/помеха по мощности (дБ), опрсдс-лясмос для минимально допустимых значений помехоустойчивости (вероятности ошибки принимаемых сигналов) в канале с постоянными параметрами и флуктуанионной помехой.

Пространственная надежность и помехоустойчивость приема сигналов.

Помехоустойчивость, в свою очередь, как известно, определяется также видом сигналов и методом их приема. Для оптимальных методов приема различных видов сигналов при флукту-ационных шумах помехоустойчивость определена зависимостями р = /7( /Г ) (где р - всроят-ность ошибки приема элементарного символа; /Г - отношение энергии сигнала к спектральной плотности флуктуапионного шума) или

/Г =<р{р).

р = 2Н!г.

получить зависимость надежности приема сигнала от расстояния до передающей станции как функции от допустимой вероятности ошибки и энтропии сигналов:

-„р

Считая на входе решающею устройства (или декодирующего устройства) приемника помеху в виде гауссовского белого шума (условие вполне приемлемое для помех после их прохождения через РЧ и 114 тракты приемника [2]). нетрудно произвести коррекцию этих зависимостей для неоптимальных методов приема. Отношение мощностей сигнала и помехи р (в разах) связано с /г соотношением (при двоичном кодировании) П1

где И - энтропия сигналов, которая показывает, какое количество информации приходится на каждый элементарный сигнал, и тем самым характеризующая эффективность использования канала связи. Так например

[1]. при использовании простейшего двоичного кодирования (т.е двоичных («двухпозиционных») сигналов) Н =В/2 \Р, где В - скорость манипуляции, д/-' - полоса частоз канала связи, и максимальная величина Н= 1. В системах связи, в каналах которых имеют место высокие отношения сигнал/иомсха, могут использоваться высокоэнтропийные сигналы с И > 1, например, при многофазной манипуляции. Условие повышенного отношении сиг-нал/помеха для таких высокоэнтроиийных сигналов объясняется [I] сохранением такой же энергии сигнала, приходящейся на единицу информации и определяемой требуемой помехоустойчивостью, как и для простейших двоичных сигналов.

Подставив (3) в (4), получим

р = 2Н

Подстановка полученного соотношения в выражение для пространственной надежности (2) позволяет

$(/*./7.1/).. =50<1

I о

.

Надежность, определяемая (2) или (6). характеризует суммарную вероятность нахождения ошибки в пределах от минимально возможного до допустимого значения р. Таким образом, с помощью пространственной надежности приема сигналов можно характеризовать радиоканал совместно с его иомехоустойчивосгыо, опенку которой при этом можно производить как для канала без замираний с аддитивной помехой.

Пример оценки пространственной надежности при изменении вероятности ШНиПк'Н

Для определения изменения требуемого отношения сигнал/помеха воспользуемся известными [1. 2, 6, 8] зависимости р ~ {(р/ - вероятности ошибки оптимального приема элементарною сигнала р отр (в дБ) отношения мощност и си шала — Рс к мощност и шу мов -Рт для фазовой манипуляцией - ФМ (с двоичными противоположными сигналами) и для двоичных сигналов с частотной манипуляцией - ЧМ (при энтропии Н =1). (Для других способов приема сигналов и многопозиционных сигналов помехоустойчивость будет отличаться, в том числе значениями // , и зависимости р = Ир) при необходимости могут быть соответствующим образом с корректиро ва ны).

Для указанных выше ФМ (как и ЧМ) сигналов по зависимости р ~ /(р) при оптимальном приеме [ 1. 6] можно определить, что при уменьшении вероятности ошибки от р - 3*10° до р - К)*4 требуемое отношение сигнал/ помеха увеличивается на А/> ~ 5 дБ. Это увеличение позволяет определить изменение пространственной надежности.

На рис.1 показаны графики надежности „тля этих значений вероятности ошибки в зависи-мости от нормированного расстояния относительно расстояния математического ожидания /?'М|1, приведенного согласно

(2) к виду [(«-//)/?'вд,1 для вероятности ошибки р - р„ -

КГ4 при неизмсн-ном срсднеквадратичсском отклонении пп- - (г/\п-р\. Но оси абсцисс откладываются нри-раще-ння расстояния [(п-р){Я ,„,+Л Я)] в масштабе нормирующего расстояния. На этой оси также отмечено нормированное расстояние математического ожидания [(//-//)/?'„,] для р = р, = 3* 10

130

Рис.1. Пространственная надежность при норми-рованин расстояния до базовой станции к расстоянию математн-ческого ожидания (*»*/0/?'1М (при 5=50%) для вероятности ошибки р />м= 10"*

Рис.2. Пространственная надежность при нормировании расстояния до базовой станции к расстоянию (м-//)/?'^ с надежностью S 99% для вероятности ошибки р=рп= КГ4

"\ 1 н-Р am U

р. К * И|0':

1

1 — о

(т-р> 4 R

Ям»/

•

ч. \

V V . 14 )•

\ fl  Wм /

> иг4 \ \

\ \

\ \

\

\

\ ч.

\ <>Г*

V ' 1 • V ’ • 1 у

Ля-/// • Л W • /? w //»•ф *

ÄW

¡tn-fr JR)J

На рис. 2 показаны эти зависимости при нормированном расстоянии относительно рас стоя-и ия [(м-/У)/?'99„] также для />н = Ю*4. Сопоставление зависимостей на этих рисунках показывает, что основным параметром, определяющим разницу зависимостей для р~ри=\0~* и р = ргЗ-КГ", можно считать их математическое ожидание. Согласно интегральной функции распределения (2) математическое ожидание определяется ЕЧ1 ~ Е, ~ Р . и изменение р на всличи-ну Д/> из-

\1.=-

n-ß

меняет математическое ожидание MR на величину

Ш.

Еи | Ej р ,,-ß

n-ß

или ДД/(;;-//) = Д/?\

Как следует из рис. 1 и рис.2 Д\tin-fi) Д//_5дЬ.

Рассмотренный пример может служить методикой для оценки взаимосвязи вероятности ошибки и пространственной надежности для интервала значений вероятности ошибки, отличных от значений, используемых в этом примере, и для других типов радиосигналов.

Литература

I ГусятянскнЙ, И.Л, Пнршов Л.Л. Радиосвязь и радиовещание. Под ред. A.A. Пирогова. - М.: Советское радио. 1974.- 176 с.

2. Гу Iкин J1.C. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах. Изд. 2-е дополненное н переработанное. - М.: Советское радио. 1972. - 448 с.

3. Туляков Ю.М. Системы персонального радиовызова. -М.: Радио и связь. 1988. - 168 с.

4. Кловскии ДД. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. - М.: Связь. 1969. - 375 с.

5. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ/ Под ред У.К.Джейкса: Пер. с англ./ Под ред. М.СЛрлыкова. М.В. Чернякова. - М.: Связь. 1979. - 520 с.

6. Ли У. Техника подвижных систем связи: Пер. с англ./ Под рел.Пышкина И.М. - М.: Радио и связь. 1985. - 395 с.

7. Туляков Ю.М. Статистика затуханий уровня элсктро-магннтного поля ОВЧ при проникновении в помещения зданий города.//Технологии ЭМС. 2009.-№2(29) - С.85-89.

S. Скляр, Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. - Издательский дом «Вильямс». 2003. - 1104 с.

131