УСТРОЙСТВО СЕЛЕКЦИИ МЕНЬШЕГО ИЗ ДВУХ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ
DEVICE FOR SELECTING THE SMALLER OF TWO BINARY NUMBERS

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
Известны устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел (см., например, патент РФ 2300133, кл. G06F 7/02, 2007 г.), выполняющие операцию , где  и  есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
n
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных устройств селекции меньшего из двух двоичных чисел, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не допускается обработка -разрядных двоичных чисел.
n
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятое за прототип устройство селекции меньшего из двух двоичных чисел (патент РФ 2300130, кл. G06F 7/02, 2007 г.), которое содержит  элементов И и выполняет операцию , где ,  есть -разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относится схемная сложность, обусловленная тем, что цена по Квайну схемы прототипа равна .
Техническим результатом изобретения является упрощение схемы устройства за счет уменьшения ее цены по Квайну при сохранении функциональных возможностей прототипа.
n
n
m
j
j
m
n
k
k
i
m
i
n
i
i
m
i
i
r
r
особенность
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в устройстве селекции меньшего из двух двоичных чисел, содержащем  элементов И, которые распределены в  групп так, что первая и -я группы содержат по одному элементу И, а -я () группа содержит три элемента И, первый, второй входы первого элемента И первой группы и выход первого элемента И  -й () группы соединены соответственно с первым, ()-ым входами и  -ым выходом устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел,  заключается в том, что в первую, -ю, -ю и -ю () группы дополнительно введены соответственно два элемента И, четыре элемента ИЛИ, два элемента ИЛИ и элемент НЕ, в -й группе -й () вход первого элемента И, подключенного выходом к входу элемента НЕ, и второй вход ()-го элемента И соединены соответственно с первым входом ()-го элемента И и выходом элемента НЕ, в -й группе выход -го элемента ИЛИ, подключенного первым входом к второму входу ()-го элемента ИЛИ, и первый вход ()-го элемента ИЛИ соединены соответственно с первым входом и выходом ()-го элемента И, в -й группе выход -го элемента ИЛИ соединен с -ым входом первого элемента И, выход ()-го элемента И первой группы и выход ()-го элемента ИЛИ -й группы соединены соответственно с первым входом -го элемента ИЛИ второй группы и первым входом -го элемента ИЛИ ()-й группы, а вторые входы первого, второго элементов ИЛИ -й () группы соединены соответственно с -ым, ()-ым входами устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел.
На чертеже представлена схема предлагаемого устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел.
11
3(
n
–1)
1
n
12
4(
n
–1)
1
n
2
n
1
n
–1
11
21
31
1
1
m
2
m
3
m
1
m
4
m
m
1
n
1
n
2
n
1
k
k
(
i
+1)
k
(
i
+1)
k
k
im
(
i
+2)
m
(
i
+2)
m
(
i
+1)
m
in
1
n
(
i
+1)1
(
i
+2)
m
i
2
i
(
m
+1)
21
31
1
r
2
r
1
j
n
m
n
i
i
r
j
Устройство селекции меньшего из двух двоичных чисел содержит  элементов И 1,…,1, 1,  элементов ИЛИ 2,…,2, 2, 2 и  элементов НЕ 3,…,3, причем все элементы распределены в  групп так, что первая и -я () группы содержат соответственно элементы 1, 1, 1, 3 и 1, 1, 1, 2,…,2, 3, а -я группа содержит элементы 1, 2, 2, -й () вход элемента 1 (), подключенного выходом к входу элемента 3, и второй вход элемента 1 соединены соответственно с первым входом элемента 1 и выходом элемента 3, выход элемента 2, подключенного первым входом к второму входу элемента 2, и первый вход элемента 2 соединены соответственно с первым входом и выходом элемента 1, выход элемента 2 соединен с -ым входом элемента 1, выходы элементов 1 и 2 соединены соответственно с первыми входами элементов 2 и 2, а первые входы элементов 1, 1, вторые входы элементов 2 (), 2 и выход элемента 1 () соединены соответственно с первым, ()-ым, -ым, ()-ым входами и  -ым выходом устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел.
n
n
j
Работа предлагаемого устройства селекции меньшего из двух двоичных чисел осуществляется следующим образом. На его первый,…,-й и ()-й,…,()-й входы подаются соответственно произвольные двоичные сигналы  и , которые задают подлежащие обработке -разрядные двоичные числа ,  (,  и ,  определяют значения старших и младших разрядов соответственно). Тогда сигнал на  -ом () выходе предлагаемого устройства будет определяться выражением
где
В представленной ниже таблице приведены значения реализуемых выражениями (2), (3) функций для всех возможных наборов значений их аргументов. Жирным в таблице выделены значения функций и их аргументов при .
<img file="00000037.jpg" he="7" wi="14" img-content="undefined" img-format="jpg" />
<img file="00000038.jpg" he="7" wi="14" img-content="undefined" img-format="jpg" />
<img file="00000039.jpg" he="7" wi="13" img-content="undefined" img-format="jpg" />
<img file="00000040.jpg" he="7" wi="14" img-content="undefined" img-format="jpg" />
<img file="00000041.jpg" he="7" wi="13" img-content="undefined" img-format="jpg" />
<img file="00000042.jpg" he="7" wi="14" img-content="undefined" img-format="jpg" />
-
-
0
0
0
0
-
-
0
1
0
1
-
-
1
0
1
0
-
-
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет заключить, что:
1) если  или  (), то соответственно  или  и  ( и );
2) если  и , то ;
3) если  и  ( и ), то  и  ( и );
4) если  и  ( и ), то  и  ( и ).
r
Таким образом, на первом и -ом () выходах предлагаемого устройства согласно (1) соответственно получим
и
n
n
где  и  - фрагменты -разрядных двоичных чисел  и . Следовательно, с учетом (4), (5) имеем , где  - -разрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами  ( и  определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно).
n
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемое устройство селекции меньшего из двух двоичных чисел выполняет операцию , где ,  есть -разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами, при этом его схема проще чем у прототипа, поскольку ее цена по Квайну равна .