Система аналитического и имитационного моделирования доступа к сети Интернет по технологии Wi-Fi

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

УДК 519.872

Ю. Г. Старцева, Д. А. Ахметшин, И. М. Якимов, Н. К. Нуриев

СИСТЕМА АНАЛИТИЧЕСКОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДОСТУПА К СЕТИ ИНТЕРНЕТ ПО ТЕХНОЛОГИИ Wi-Fi

Ключевые слова: протокол 802.11g, аналитическая модель, имитационная модель, теория массового обслуживания, математическое моделирование.

В работе рассматриваются два режима администрирования в беспроводных Wi-Fi сетях. Первый режим связана с «нетерпеливыми заявками», в которой некоторые заявки могут покинуть очередь не дождавшись подключения к Интернет. Фактически «нетерпеливые заявки» формируют дополнительный поток выхода заявок из системы, при этом часть заявок будет потеряна. Эта модель позволяет вести автоматически учет доли потерянных заявок и принимать новые решения по управлению их обслуживанием. Проведенный анализ с помощью представленных в работе математических моделей и проведения натурных экспериментов на реальном устройстве позволил сделать вывод: если интенсивность входного потока заявок велика и процент потерянных требований существенно возрастает, то администратор вынужден принять меры по ограничению времени подключения заявки к Интернету, в этом случае назначается фиксированное время пребывания заявки в Интернете, что приводит к тому, что поток обслуживания становится вырожденным.

Keywords: protocol 802.11g, analytical model, simulation model, queuing theory, mathematical modeling.

The paper considers two modes of administration in a wireless Wi-Fi networks. The first mode is associated with "impatient applications", in which some applications may leave the queue without waiting for the connection to the Internet. In fact, "the eager application" form an additional stream of output requests from the system, with some applications will be lost. This model allows you to automatically share records of lost applications and adopt new management solutions to their service. The analysis by means provided in the mathematical models and conducting field experiments on a real device led to the conclusion that if the intensity of the input stream of applications is high and the percentage of lost claims increases significantly, the administrator has to take measures to limit the connection time of the application to the Internet, in this case, is assigned a fixed residence time of application to the web, which results in that the flow of service becomes degenerate.

Введение

В настоящее время активно используется широкополосный доступ в Интернет по технологии Wi-Fi. Однако имеется ряд проблем связанных с получением бесперебойного и стабильного беспроводного Интернет соединения по этой технологи [1,2,5]. Это часто происходит в рамках ограниченности ресурсов предоставления и обеспечения потребностей пользователей к интернет источникам, использования разнообразных средств связи, наличия большого числа потребителей, требования высокого качества услуг, возможностей используемого телекоммуникационного оборудования и сетевых технологий, имеющихся в распоряжения провайдеров.

Таким образом ставится задача повышения эффективности использования ограниченных ресурсов телекоммуникационных технологий и сетей (на примере стандартов Wi-Fi) в условиях предоставления интернет услуг переменному количеству пользователей при сохранении высокого их качества.

Простым решением устранения трудностей является наращивание технических средств , однако это связано с дополнительными финансовыми затратами, не всегда приносит ожидаемые результаты из-за не совместимости используемых протоколов.

Увеличение мощности точек доступа и их количества приводит порой к ухудшению качества связи за счет взаимного влияния распространяемых в одном месте волн.

Другим способом решения этой задачи является управление потоком заявок на предоставление услуг и рассмотрение телекоммуникационной сети как системы массового обслуживания, а также применение технологий из сферы администрирования информационных систем [7].

Здесь важную роль играют несколько важных обстоятельств, которые включают содержание требования на услугу, количество затребованного времени, наличие свободных каналов или длина очереди, мощностные возможности оборудования (объем буферной памяти, быстродействие обработки запросов, максимальное количество подключаемых абонентов в единицу времени).

В работах было рассмотрены 4 вариант администрирования [3,4,6]: 1) администратор никак не ограничивает количество пользователей; 2) администратор ограничивает число пользователей, одновременно находящихся в сети Интернет; 3) администратор учитывает особенности поведения пользователей, часть которых может покинуть очередь не дождавшись подключения к Интернет; 4) администратор устанавливает конкретное время пребывания, при достижении которого заявка пользователя удаляется из системы. В работе были рассмотрены два первых варианта администрирования в аналитическом и имитационном моделировании. Результаты экспериментов хорошо согласовывались.

В статье мы рассмотрим аналитическую и имитационную модели двух последних возможных ситуаций.

Аналитическая модель

Администратор учитывает особенности поведения пользователей, часть которых может покинуть очередь не дождавшись подключения к Интернет.

Это система «нетерпеливыми» заявками». Для анализа работы систем с «нетерпеливыми» заявками, как правило, принимается гипотеза о том, что время ожидания клиента в очереди есть случайная величина, подчиняющаяся экспоненциальному закону распределения с параметром V. Иначе говоря, среднее время пребывания заявки в очереди

1°ж = V .

Финальная вероятность пребывания системы в состоянии Sk при к<п0 определится по формуле

Р*=£Р°, где У = £

Если же все каналы сформированы и имеет место накопление очереди, то

* уПо+к ^ V

по+к _ п0!(п0+ф)(по+2ф)...(по+кф) 0 , Где ф _ ^

Однако, в отличие от модели 2, часть заявок будет потеряна по причине ухода «нетерпеливых» клиентов из очереди.

В ходе численного эксперимента для этой модели было установлено, что если среднее время ожидания подключения к Интернету составляет приблизительно от 2 мин до 10 мин, то при увеличении X процент потерянных заявок будет расти при условии постоянной интенсивности обслуживания.

Администратор устанавливает ограниченное время пребывания, после которого заявка удаляется из системы. При этой модели входной пуассоновский, а внутри системы он становится детерминированным.

В этой модели представляет интерес оценка вероятности подключения клиента к сети Интернет непосредственно в момент обращения. Ниже приведено расчетное соотношение для вычисления этой величины.

к=1

к5-1

-1

)=0

(кЯ)) _ )!

кХ

(кЯ)) _ )!

кХ

к=1 ¡=к5

где 8 - допустимое число одновременных подключений к сети Интернет, т.е. число каналов.

Посредством численного эксперимента, установлено, что при увеличении интенсивности входного потока X заявок/час при конкретных заданных параметрах, администратор системы может повлиять на работоспособность системы путем увеличения технических ресурсов системы, а в случае невозможности, указать меньшее значение времени подключения к сети Интернет 0.

Имитационная модель

Для разработки имитационных моделей двух последних возможных ситуаций был использован расширенный редактор GPSSWorld [8]. По каждой модели разработаны формы [9], представляющие возмож-

ность рассмотреть поведение системы доступа в Интернет в наглядном (графическом, анимационном, динамическом) виде.

Исходными данными модели являются:

1. Интенсивность поступления потока заявок (заявка/час).

2. (Среднее) время выполнения одной заявки ((среднее) время пребывания пользователя в сети Интернет) (час:мин:сек).

3. Скорость передачи данных (по тарифу) (Кб/сек).

4. Рекомендуемая скорость передачи данных, требуемая для выполнения одной заявки (Кб/сек).

Форма по вводу этих данных в модель представлена на рис.1.

В качестве результативного показателя рассмотрим процент необслуженных заявок пользователей.

3 ситуация. Администратор учитывает особенности поведения пользователей, часть которых может покинуть очередь не дождавшись подключения к Интернет.

Алгоритм работы модели:

1. Помещение пользователя в очередь.

2. Если не истекло время нахождения заявки в очереди, то переходим к пункту 3, иначе заявка удаляется из системы

3. Подключение пользователя к сети.

4. Удаление пользователя из очереди.

5. Нахождение пользователя в сети.

6. Отключение пользователя от сети.

В данной ситуации, как можно увидеть на графике (рис. 2), при увеличении интенсивности поступления пользователей (ось Х) происходит уве-личениепроцента необслуженных заявок пользователей (ось У).

Данный вывод также обоснован аналитическими расчетами.

Следовательно, администратор может вмешаться в работу системы, если решит уменьшить процент потерянных заявок путем установки ограничений на время пребывания пользователей с сети Интернет.

2 ситуация. Администратор ограничивает число одновременных пользователей.

Алгоритм работы модели:

1. Помещение пользователя в очередь.

2. Если не истекло время нахождения заявки в очереди, то переходим к пункту 3, иначе заявка удаляется из системы

3. Подключение пользователя к сети.

4. Удаление пользователя из очереди.

5. Нахождение пользователя в сети в течении конкретного фиксированного времени..

6. Отключение пользователя от сети.

В данной ситуации, как можно увидеть на графике (рис. 3), при увеличении интенсивности поступления пользователей (ось Х) происходит увеличение процента необслуженных заявок пользователей (ось У). Однако, по сравнению с третьей ситуацией, численное значение процента необ-служенных заявок меньше.

Рис. 1 - Форма ввода данных в модель

Рис. 2 - Зависимость процента необслуженных заявок от интенсивности приходя пользователей

Рис. 3 - Зависимость среднего времени задержки в очереди на обслуживание от интенсивности прихода

пользователей

Заключение

Оценка достоверности результатов аналитической и имитационной подтверждена натурными и численными экспериментами.

Результаты могут быть полезны при решении задач проектирования и выявления оптимальных режимов администрирования в беспроводных системах передачи данных.

Литература

1. Ахметшин Д. А. Эскизный проект аппаратно-программного комплекса промежуточной сети передачи данных // Современные проблемы науки и образования. -2014. - № 2; URL: www.science-education.ru/116-12583 (дата обращения: 08.04.2014).

2. Ахметшин Д.А. Использование промежуточных беспроводных сетей передачи данных с учетом географического положения пользователя // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 5 (часть 6) . - С. 1163-1166.

3. Ахметшин Д.А., Печеный Е.А., Нуриев Н.К. Математическое моделирование системы аппаратно-программного комплекса промежуточной сети передачи данных // Вестник КГТУ. - 2014. №4. - С. 283-285.

4. Ахметшин Д.А., Печеный Е.А., Нуриев Н.К. Математическое и имитационное моделирование работы системы беспроводной передачи данных с вырожденным потоком обслуживания // Вестник КГТУ. - 2014. №10. - C. 216221.

5. Нуриев Н.К., Ахметшин Д.А., Старыгина С.Д. Организация техногенной образовательной среды на базе технологии wi-fi: управление учебной деятельностью и информационными потоками различных форматов // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (EducationTechnology&Society)" - 2014. - V.17. - N 4. - С. 625-635. ISSN 1436-4522. URL: http://ifets.ieee.org/russian/depository/v17_i4/pdf/15.pdf.

6. Нуриев Н. К., Печеный Е.А., Ахметшин Д.А. Математическое моделирование эффективного администрирования системы доступа в интернет // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 9 (часть 12). - С. 2650-2654.

7. Ахметшин Д. А., Курмангалиев, Д.Р. Концепция использования промежуточных сетей передачи данных при организации публичного доступа в сеть Интернет // Вестник КГТУ. - 2011. No 24. - С. 56-59.

8. Федотов М.В., Девятков В.В. САИИ для профессионалов - развитие возможностей Расширенного редактора GPSSWorld // Сборник докладов шестой всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика» (ИМ-М0Д-2013). Том 1. // ISBN 978-5-9690-0221-0 // Издательство «ФЭН» Академии наук РТ, Казань, 2013, c. 356-360.

9. В.В. Девятков. Расширенный редактор GPSSWorld: основные возможности. ООО «Принт-сервис», Москва: 2009. 143 с.

© Ю. Г. Старцева, асп. КНИТУ имени А.Н. Туполева; Д. А. Ахметшин, к.т.н., асс. каф. информатики прикладной математики КНИТУ, dinar@ahmetshin.com; И. М. Якимов, к.т.н., проф. каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ имени А.Н. Туполева; Н. К. Нуриев, д.п.н, проф., зав. каф. кафедра информатики прикладной математики КНИТУ, nurievnk@mail.ru.

© G. Y. Startseva, a graduate student FGBOU "named after AN KNRTU Tupolev "; D. A. Akhmetshin, Ph.D., Assistant, Department of Applied Mathematics" KNRTU, dinar@ahmetshin.com; I. M. Yakimov, Ph.D., professor of automated information processing systems and managingtion, "named after AN KNRTU Tupolev "; N. K. Nuriev, d.p.n, Professor, Department of Applied Mathematics, KNRTU, nurievnk@mail.ru.