Моделирование и управление многосвязными объектами трубчатых структур

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии

классификации: прогнозирования осложнения инфаркта миокарда - фибрилляции предсердий. Для проведения испытаний использовалась выборка данных, состоящая из 164 пациентов с осложнением (позитивные объекты) и 193 объектов без указанного осложнения (негативные объекты). Десятая часть из них (16 и 20 пациентов соответственно) использовалась для контроля и в построении решающей модели не участвовала [1].

В алгоритме используется эвристический критерий информативности предиката. Решающие правила строятся с помощью алгоритма КОРА.

Решающее правило состоит из следующих условий, позволяющий однозначно отнести объект к одному или другому классу [1].

1) наблюдение классифицируется как положительное, если оно удовлетворяет одной или нескольким закономерностям положительного подмножества и ни одной отрицательного.

2) наблюдение классифицируется как отрицательное, если оно удовлетворяет одной или нескольким закономерностям отрицательного подмножества и ни одной положительного.

3) если наблюдение удовлетворяет условиям рс из Рс положительных паттернов и пс из Ыс отрицательных, то знак наблюдения определяется как

Рс/Рс -.

4) в случае, если наблюдение не удовлетворяет ни одному из условий, то оно остается неклассифицированным.

Логический анализ данных позволяет построить в явном виде классификационные правила, по которым принимается решение о принадлежности к какому-либо классу. При применении модели классификации к новому пациенту по тому, каким числом паттернов покрываются его данные, можно судить о вероятности возможной ошибки при распознавании.

Библиографическая ссылка

1. Масич И. С. Комбинаторная оптимизация в задаче классификации // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 1.2(35). С. 283288.

© Гулакова Т. К., Кузьмич Р. И., Масич И. С., 2010

УДК 519.68

Н. А. Дунаева Научный руководитель - А. В. Медведев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ МНОГОСВЯЗНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

ТРУБЧАТЫХ СТРУКТУР

Рассматривается методика моделирования многомерных статических объектов трубчатых структур. Предложен метод определения структуры исследуемой области, основанный на методе Моте-Карло. Рассматривается проблема построения непараметрической системы управления моделируемым объектом.

Одной из важнейших проблем, возникающих при исследовании различных объектов, процессов и систем, является построение моделей этих процессов и систем. Очевидно, различных объектов, с которыми приходится сталкиваться - бесчисленное множество, и одного универсального правила для построения моделей не существует. Существуют лишь некоторые обобщения и рекомендации по построению моделей. Выделены различные способы построения моделей того или иного типа объектов. Один из способов построения моделей основан на применении непараметрических процедур для описания функционирования объекта, описания связи входных, выходных переменных объекта. Зачастую мы имеем не просто объект, а несколько объектов, объединенных в одну систему, и функционирующих как единое целое. При этом выход одного элемента системы может являться входом другого элемента системы, появляется множество промежуточных связей. Если некоторые соотношения, описывающие функционирование объекта известны точно (например, заданы известным уравнением), то применение, лишь непараметрических процедур для описания объекта становится не совсем оправданным. И

впрямь, зачем отбрасывать известные соотношения, зависимости, и строить непараметрические процедуры, сталкиваясь при этом с неизбежным появлением погрешности, как раз и вызванной применением непараметрических процедур. Очевидным становится выбор в пользу сочетания в одной модели известных заранее соотношений и соотношений восстановленных с помощью непараметрических процедур. Построенные таким образом модели называют комбинированными. Применение комбинированных моделей позволяет системному аналитику более адекватные модели, учитывать известные соотношения (например, законы физики и др.), и в то же время, применяя непараметрические процедуры, осваивать синтез моделей, построение которых было невозможно в виду не возможности установления точной связи между, например, входами выходами объекта.

При построении моделей зачастую сталкиваются с проблемой, известной как «проклятие размерности» - при увеличении размерности пространства переменных резко увеличивается объем выборки наблюдений, необходимый для построения адекватной модели. В реальных задачах объем выборки

Секция «Математическое моделирование управления и оптимизации»

наблюдений зачастую ограничен невозможностью многократного проведения экспериментов, их дороговизной и др. Однако предположение о трубчатой структуре области изменения параметров моделируемого процесса позволяет избежать резкого нарастания требуемого количества наблюдений для построения адекватной модели процесса. Предположение о трубчатой структуре области параметров процесса выдвигается на основе наблюдаемой взаимосвязи параметров процесса.

В работе рассмотрен метод исследования области распространения моделируемого процесса, основанный на применении метода Монте-Карло и индикаторной функции. Данный подход был реализован в программной системе и проведены численные исследования эффективности его применения для выделения области протекания процесса. Исследования были проведены при различном уровне помех. Проведен анализ результатов численных исследований и сделаны выводы об эффективности рассматриваемого подхода.

Изложен подход к построению комбинированных моделей многомерных статических объектов. Подход реализован в программной системе и проведены статистические исследования эффективности рассматриваемого подхода. Проведен сравнительный анализ построения комбинированных моделей в условиях различного уровня помех и при различном объеме выборок наблюдений за процессом.

Проведенные исследования позволяют сделать вывод о более высокой эффективности построения моделей с помощью подхода, учитывающего информацию о трубчатой структуре процесса, и комбинирующего в себе методы параметрической и непараметрической идентификации. Именно такие модели можно рекомендовать использовать для расчета оптимального управления в непараметрических системах управления моделируемым объектом. Построение статистических оценок оптимального управления иопт возможно различными способами в зависимости от характера поступления текущей информации и наличия обучающих выборок.

В работе рассмотрен последовательный алгоритм управления [1]. Предполагается, что обучающая выборка отсутствует, а наблюдения входа и выхода моделируемого объекта последовательно

поступают в адаптивное обучающее устройство [2]. Тогда алгоритм управления имеет следующий вид:

к ( п* _ „I Л / ¡-1 к ( п* _ „I Л

<-22 и. П-ф^ 1/2: гтм^ ]+

1=1 ]-1 V * Л .-1 у-1 V * у

+ ДuS', ] - 1, к

Здесь „ - вектор выходных переменных; „ -заданные значения выходных переменных объекта; и - управление (вектор входных переменных); ф(-) - колоколообразная функция.

Рассмотренный алгоритм синтеза управления был реализован в программной системе. Проведены статистические исследования, показавшие высокую эффективность предлагаемого алгоритма, обусловленную, в частности, его хорошими адаптивными свойствами.

Так же были рассмотрены модификации алгоритма, направленные на повышение эффективности его работы посредством введения дополнительных процедур оценивания управления на предыдущих шагах, использующих колоколообразные функции. Эти процедуры позволяют «сгладить» колебания траектории объекта в тех случаях, когда желаемая траектория объекта резко изменяется, а ранее желаемая траектория уже принимала близкие значения. В этом случае введение в алгоритм синтеза управления дополнительных процедур позволяет учитывать при расчете управления дополнительные, полезные в плане минимизации ошибки управления, наблюдения. Численные эксперименты показали, что такая модификация алгоритма синтеза управления позволяет существенно уменьшить значение ошибки управления.

Библиографические ссылки

1. Медведев А. В. Адаптация в условиях непараметрической неопределенности. // Адаптивные системы и их приложения. Новосибирск : Наука, 1978. С. 4-34.

2. Медведев А. В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983.

© Дунаева Н. А., Медведев А. В., 2010

УДК 518.6

В. Б.Звонков Научный руководитель - Е. С. Семенкин Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ С АВТОМАТИЧЕСКОЙ НАСТРОЙКОЙ ТИПА СЕЛЕКЦИИ И УРОВНЯ МУТАЦИИ

Разработан генетический алгоритм с автоматической настройкой двух параметров: типа селекции и уровня мутации. Алгоритм прошел проверку на тестовых задачах безусловной оптимизации. Данный алгоритм сравнивался по надежности, времени работы, скорости сходимости к оптимуму со стандартным генетическим алгоритмом.