Разработка прототипа полимодельного комплекса для моделирования процессов миграции Евразийского континента

УДК 004.94

Д.Н. Халиуллина1, В.В. Быстров1, С.Н. Малыгина12

1 Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского НЦ РАН

2 Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Мурманский арктический государственный университет» в г. Апатиты

РАЗРАБОТКА ПРОТОТИПА ПОЛИМОДЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ МИГРАЦИИ ЕВРАЗИЙСКОГО КОНТИНЕНТА*

Аннотация

Статья посвящена имитационному моделированию миграционных процессов Евразийского континента. Предлагается в качестве математического аппарата использовать вероятностный демоэкономический подход. Полимодельный комплекс создается в среде AnyLogic с использованием агентных технологий и метода системной динамики. Уделяется внимание составу разрабатываемого прототипа и реализации его отдельных компонентов.

Ключевые слова:

полимодельный комплекс, демоэкономика, имитационное моделирование, системная динамика, агентное моделирование.

D.N. Khaliullina, V.V. Bystrov, S.N. Malygina

DEVELOPMENT OF PROTOTYPE OF MULTI-MODEL COMPLEX FOR MODELING PROCESSES OF THE EURASIAN CONTINENT MIGRATION

Abstract

The article focuses on simulation of migration processes of the Eurasian continent. It is proposed to use a probabilistic demo-economic approach as a mathematical formalism. Multi-model complex is created by simulation tools of AnyLogic using agent technology and method of system dynamics. Attention is paid to the composition of the developed prototype and the realization of its individual components.

Keywords:

multi-model complex, demo-economic approach, simulation, system dynamics, agent-based modeling.

Введение

Социально-экономическое развитие общества во многом зависит от демографических процессов, протекающих в нем. Одним из важных факторов, влияющих на изменение численности населения, является миграция. Под миграцией населения будем понимать любое территориальное перемещение населения, связанное с пересечением как внешних, так и внутренних границ административно-территориальных образований [1].

Существует достаточно много работ, посвященных исследованию миграционных процессов. Можно выделить несколько наиболее распространенных

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 16-29-12878 (офи_м) «Развитие методов идентификации динамических моделей со случайными параметрами и их применение для прогнозирования миграции в Евразии»).

подходов к изучению данной тематики: синергетический [2 - 6], вероятностный [7 - 10], метод клеточных автоматов [11 - 15].

Принимая во внимание многообразие существующих моделей, описывающих процессы миграции, при разработке прототипа полимодельного комплекса был взят вероятностный демоэкономический подход, более подробно описанный в работе Ю.С. Попкова [10], в котором представлен математический инструментарий, отражающий «принципиальные особенности феноменологии демоэкономической системы».

Основные этапы исследования

Применение концепции вероятностной демоэкономики для исследования миграционных процессов включает в себя несколько этапов:

1. Обработка и организация хранения статистических данных по основным показателям: демографические (рождаемость, смертность, коэффициенты миграции и т. д.), экономические (ценообразование, количество отраслей экономики, их мощности и т.д.), доля влияния секторов экономики внутри каждой зоны друг на друга и др.

2. Формирование множества моделируемых объектов с учетом результатов обработки статистических данных и экспертных знаний. К основным объектам разрабатываемого прототипа были отнесены: зоны, типы людей, отрасли экономики и др. При этом зоны (кластеры) формируются за счет группировки отдельных стран Евразийского континента на основе их характеристик.

В зависимости от объекта исследования определялся тип модели:

a. Системно-динамические, которые позволяют изучать поведение сложных систем во времени, представляя их как сеть взаимодействующих уровней и потоков, характеризующихся наличием причинно-следственных связей, петель обратных связей, задержек реакции, влияния среды и др. Системно-динамическое моделирование использовалось при реализации агентов секторов экономики, так как позволяет проследить накопления в системе определенных параметров.

b. Агентные, отличительной особенностью которых является формирование глобального поведения системы в результате воспроизведения индивидуального поведения отдельных ее частей. В виде агентных моделей были реализованы следующие объекты: человек, зона, сектор экономики.

Для определения отдельных параметров имитационных моделей использовались аналитические модели (уравнения или системы уравнений, записанные в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных, конечно-разностных и иных соотношений и логических условий). Например, для решения оптимизационных задач по определению значений конкретных показателей (параметров) применялось энтропийно-робастное моделирование.

3. Организация взаимодействия перечисленных моделей для получения общего представления о развитии макросистемной модели миграции средствами системной интеграции.

4. Проведение вычислительного эксперимента и верификация комплекса моделей миграции.

Основные объекты полимодельного комплекса

Согласно рассматриваемому подходу макросистемная демоэконо-мическая модель в общем виде состоит из двух подсистем: «Население», «Экономика», которые связаны между собой прямыми и обратными связями. «Население» моделирует естественное изменение численности населения (рождаемость и смертность) и миграцию (внутреннюю и внешнюю). «Экономика» отражает экономическое состояние каждой зоны и распределение секторов экономики в ней.

На текущем этапе исследования в рассмотрение берется только внутренняя миграция - миграция населения между зонами. Условное разделение Евразийского континента на зоны представлено на рис. 1. Одним из основных критериев отнесения страны к конкретной зоне являются экономическая составляющая и тип деторождения.

Рис. 1. Разделение Евразийского континента на зоны

Каждая зона представляется агентом и включает в себя рассматриваемые подсистемы - «Население» и «Экономика». Зона описывается следующими параметрами: имя зоны; размер зоны; количество секторов экономики; процентное распределение мужчин и женщин различного типа.

Заполнение зоны людьми происходит в соответствии с процентным распределением женщин и мужчин, а также вероятностным распределением типов женщин (западного и восточного). Западный тип характеризуется рождением в среднем 1-2 детей, а восточный - 4-6.

Люди, как объект исследования, также представляются в прототипе агентами, которые определяются соответствующими параметрами: возрастом (p.age), типом миграции (по экономическим причинам или для воссоединения семьи; p.migratюn), удовлетворенностью зоной проживания (p.satisfaction), вероятностью смерти (p.death), полом (p.Male), количеством детей ^ЫгЛ), и др.

Реализация подсистемы «Население»

При создании агента человека (вызов функции people.add((Person)o)) любого типа независимо от пола автоматически производится присоединение его к определенной зоне рождения, а также к родителю (матери). При рождении девочки, ей присваивается тип рождаемости матери (западный или восточный).

При смерти человека (вызов функции people.remove(o)) любого типа независимо от пола автоматически производится удаление его из зоны проживания.

Программно внутренняя миграция населения организуется за счет перемещения людей из одной зоны в другую. При этом происходит вызов соответствующей функции:

if

{ get_Main().movesCounter[zone.getIndex()][target_zone.getIndex()]++;}

Важной составляющей в модели является учет возраста создаваемого агента человека любого типа независимо от пола. Данный параметр позволит нам следующее:

• уничтожать агента в случае предполагаемой смерти данного человека, поскольку задаваемый возраст населения находится в промежутке от 0 до 85 лет;

• переводить агента в разряд взрослого населения для организации миграционных потоков (>20 лет);

• в случае с агентами женщин любого типа данный параметр будет отвечать за репродуктивную функцию. При этом фертильный возраст находится в промежутке [15; 45].

Обновление возраста происходит через год и меняется у всех людей. При рождении женщиной ребенка параметр birth (количество детей) данного агента увеличивается на единицу, при этом вероятность рождения мальчика или девочки одинакова и составляет 50%. Это дает возможность отслеживать рождаемость у женщин в соответствии с ограничениями, наложенными на агентов данного типа. При организации миграционных потоков учитывается связь «мать и дитя», которая разрывается при достижении ребенком 20-летнего возраста.

Реализация подсистемы «Экономика»

При инициализации модели в каждой зоне помимо подсистемы «Население» также формируется подсистема «Экономика» - создаются сектора экономики, относящиеся к данной зоне. Каждый сектор экономики представлен агентом, для которого задаются следующие параметры: название сектора экономики (se.name); индекс сектора экономики для упрощения обработки данных (se.sector_index); зона, к которой принадлежит сектор экономики (se.zone); равновесная цена, характерная для этого сектора экономики каждой зоны (se.p).

Каждый сектор экономики представляет собой системно-динамическую модель, шаблон которой представлен на рис. 2.

Одним из показателей секторов экономики является «Производственная мощность» (M), представленная в системно-динамической модели уровнем. Его изменение характеризуется входящим потоком обновления (за счет инвестиций - Investments) и исходящим потоком амотризации (за счет естественного старения - Depreciation):

dM ,

-= Investments - Depreciati on .

dt

a_sectora2

Рис. 2. Шаблон модели сектора экономики

Поток обновления описывается следующим уравнением: Investments = period *M * Coef _ ef _inv * Invest, где period - период релаксации; M - производственная мощность; Coef _ ef _inv - коэффициент эффективности инвестиций; Invest - инвестиции.

Поток амортизации описывается следующим уравнением: Depreciation = period *M *(Q + Q1 *M) ,

где period - период релаксации; M - производственная мощность; Q, Q1 - коэффициенты амортизации.

При этом инвестиции рассчитываются по формуле: Invest = Profit _Per _ Inv * p * Issue, где Profit _ Per _ Inv - доля прибыли, направляемая на инвестиции;

p - равновесные цены; Issue - выпуск продукции данным сектором экономики.

Порог рентабельности для данного сектора экономики: Rentjlevel = -1 * [(1 - Profit _ rate) * p — process costs],

где S - заработная плата; Profit_rate - норма прибыли; p - равновесные цены;

process_costs - производственные затраты, значение которых вычисляется согласно формуле:

к

process costs = ^ak'j(n,t)*pj(n,t),

j =1,j *k

где ak'j (n, t) - доля продукции j-го сектора в продукции k-го сектора

(отраслевые технологические коэффициенты); pJ - равновесные цены j-го

сектора экономики.

Значения соответствующих переменных берутся из таблиц, содержащих информацию по распределению влияния. Основные поля таблицы содержат

названия секторов экономики, а на пересечении этих значений указывается доля влияния сектора j на сектор k.

Получение необходимой информации происходит во время вызова соответствующей функции yearlySec():

for

{ for (int gh=0; gh<fgh.sectors.size(); gh++) { if (asd==fgh.sectors.elementAt(gh).sector_index) {summa=summa+ak*fgh.sectors.elementAt(gh).p;}}}}

Стоит отметить, что взаимодействие между рассматриваемыми подсистемами прототипа осуществляется посредством передачи информации через набор определенных модельных параметров. На выходе подсистемы «Население» формируется пространственное половозрастное распределение населения по зонам. На его основе вычисляется предложение рабочей силы в каждой из зон, которая необходима для производства товаров и услуг. Данная информация поступает в подсистему «Экономика», на выходе которой определяются параметры, влияющие на экономическую привлекательность рассматриваемой зоны для потенциальных мигрантов.

Особенности работы с данными

При разработке полимодельного комплекса внимание было уделено организации получения, обновления и хранения всей необходимой информации по странам Евразийского континента. Требуемые данные брались из статистики по европейским [16] и азиатским государствам [17].

С целью повышения эффективности и оперативности получения доступа к статистической информации, а также увеличения быстродействия ее обработки, было предложено использовать внешние таблицы (в формате MS Excel), содержащие набор определенных характеристик каждой из зон. В качестве параметров используются следующие показатели: перечень зон; перечень стран каждой зоны; перечень экономических отраслей зоны; продукция конкретной отрасли; экспортные связи между отраслями; экспортные связи между зонами; условные расстояния между зонами; равновесные цены; ценообразование на начальном этапе имитации; начальные цены на продукцию.

Обращение к каждой таблице происходит во время вызова соответствующей функции. В качестве примера можно рассмотреть считывание информации в среду AnyLogic из файла, содержащего данные по отраслям экономики конкретной зоны: for

{ for

{ v4=(int)data.getCellNumericValue("Zon_Sec",j ,l); if((int)data.getCellNumericValue("Zon_Sec",j,l)==1) { SectorEc se=add_sectors();

se.name=data.getCellStringValue("Zon_Sec", 1, l);

se.sector_index=l;

se.zone=z;

se.moveSToThisZone(z); } l++; }}} Следует отметить, что с увеличением количества, как исходных данных, так и элементов полимодельного комплекса, возрастает сложность организации оперирования данными. Это может служить поводом для поиска альтернативных решений для хранения информации (реляционные базы данных или прикладные онтологии).

Заключение

В статье приводятся промежуточные результаты исследования, посвященного применению вероятностного демоэкономического подхода к моделированию миграционных процессов Евразийского континента. Особое внимание уделено таким вопросам, как состав разрабатываемого полимодельного комплекса и отдельным техническим аспектам реализации в выбранной среде моделирования.

В качестве дальнейших направлений развития исследования авторский коллектив видит в следующем:

• уточнение параметров компонентов модели;

• реализация алгоритмов ценообразования, как с применением макро-, так и микроэкономического подходов;

• задача выбора масштаба агента моделирования, отвечающего за индивидуума (агент - человек или агент - группа людей с определенными характеристиками?);

• учет в модели не только внутренней миграции, но и внешней по отношению к Евразийскому континенту;

• расширение списка внешних источников информации за счет добавления баз данных различных форматов;

• задача распараллеливания имитации при увеличении количества агентов в модели.

Литература

1. Воробьева, О.Д. Миграционные процессы населения: вопросы теории и государственной миграционной политики / О.Д. Воробьева // Проблемы правового регулирования миграционных процессов на территории Российской Федерации. Аналитический вестник Совета Федерации ФС РФ. - 2003. - №9 (202). - С.35.

2. Занг, В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / В.Б. Занг // Пер. с англ. - М.: Мир, 1999. - 335 с.

3. Haken, H., Portugali, J. A Synergetic Approach to the Self-organization of Cities/ H. Haken, J. Portugali // Environment and Planning, B: Planning and Design.

- 1995. - № 22. - P.35-46.

4. Portugali, J. Self-organizing cities / J. Portugali // Futures. - 1997. - №29(4/5).

- P.353-380.

5. Haag, G. Active Stabilization of a Chaotic Urban System / G. Haag, Т. Hagel, T. Sigg // Discrete Dynamics in Nature and Society. - 1997. - №1. - P.127-134.

6. Серков, Л.А. Синергетические аспекты моделирования социально-экономических процессов / Л.А. Серков. - Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН: Изд-во АМБ, 2008. - 214 с.

7. Попков, Ю.С. Макросистемные модели пространственной экономики / Ю.С. Попков // Труды ИСА РАН. - 2008. - Т.39. - С.7-38.

8. Попков, Ю.С. Теория макросистем / Ю.С. Попков. - М: УРСС, 1999. - 320 с.

9. Ресин, В.И. Вероятностные технологии в управлении развитием города / В.И. Ресин, Б.С. Дарховский, Ю.С. Попков. - М: УРСС, 2003. - 352 с.

10.Попков, Ю.С. Математическая демоэкономика: Макросистемный подход / Ю.С. Попков. - М.: ЛЕНАНД, 2013. - 560 с.

11.Cheng, J., Masser, I. Cellular Automata Based Temporal Process Understanding of Urban Growth / J. Cheng, I. Masser // Lecture Notes in Computer Science. - 2002.

- №2493. - P.325-336.

12. Прогнозирование межрегиональных миграционных потоков / Ю.Д. Шмидт и др. // Экономика региона. - 2017. - Т.13, вып. 1. - С.126-136.

13.Ward, D.P. Integrating spatial optimization and cellular automata for evaluating urban change / D.P. Ward, A.T. Murray, S.R. Phinn // Regional Science. - 2003.

- №37. - P.131-148.

14.Batty, M. Modelling urban dynamics through GIS-based cellular automata / M. Batty, Y. Xie, Z. Sun // Computers, Environment and Urban Systems. - 1999.

- P.205-233.

15.Manrubia, S.C., Zanette, D.H. Transient dynamics and scaling phenomena in urban growth / S C. Manrubia, D.H. Zanette // Fractals. - 1999. - Vol.7. - No.1. - P.1-8.

16.Database - Eurostat. - Режим доступа: http://ec.europa.eu/eurostat/data/database (дата обращения: 21.09.2017).

17. Key Indicators for Asia and the Pacific 2017 / Asian Development Bank.

- Режим доступа: https: //www. adb. org/publications/key-indicators-asia-and-pacific-2017 (дата обращения: 21.09.2017).

Сведения об авторах

Халиуллина Дарья Николаевна - к.т.н., научный сотрудник,

е-mail: khaliullina@iimm. ru

Darya N. Khaliullina - PhD (Tech. Sci.), researcher

Быстров Виталий Викторович - к.т.н., старший научный сотрудник, е-mail: bystrov@iimm. ru

Vitaliy V. Bystrov - PhD (Tech. Sci.), senior researcher

Малыгина Светлана Николаевна - к.т.н., научный сотрудник, е-mail: maly gina@iimm. ru

Svetlana N. Malygina - PhD (Tech. Sci.), researcher