Методики расчетного определения размеров ядра и средних значений температуры в зоне контактной точечной сварки

лении остаточными напряжениями в покрытиях с целью повышения качественных характеристик поверхностного слоя пока еще не решена.

Анализ микроструктуры напыленной керамики показывает, что в нижних слоях характерно образование пористой структуры (рис. 3, а). В данной зоне покрытия возможно появление аморфной фазы. Это связано с большим градиентом температуры на границе покрытие-подложка в результате резкого отвода тепла. По мере аккумуляции температуры с увеличением толщины покрытия механизм кристаллизации частиц изменяется, что приводит к образованию более плотной структуры в слое с меньшей пористостью (рис. 3, б).

Как показали исследования, одним из механизмов преобразования кристаллического строения в аморфную структуру на деталях из сплавов эвтектического состава является кратковременное воздействие на поверхность высококонцентрированных источников и последующее резкое охлаждение зоны нагрева. При этом скорость отвода теплоты в металл должна составлять не мене 105-108 К/с. Для деталей из других материалов перед обработкой следует нанести тонкий слой порошка этого металла с нужными для амор-физации присадками в количественном соотношении, близким к эвтектическому. Данное направление является предметом дальнейших исследований.

В результате можно сделать выводы.

Для повышения эксплуатационных параметров деталей машин и механизмов на этапе их проектирования и изготовления следует проводить инженерию поверхности с применением различных методов и технологий.

Упрочнение поверхности с применением высокоэнергетических источников является одним из наиболее эффективных направлений. При этом повышение эксплуатационных характеристик материала существенно зависит от температурного фактора на поверхности.

В процессе восстановления геометрии изношенных поверхностей целесообразно использовать плазменную технологию, при этом более высоких показателей по износостойкости и прочности можно получить при формировании покрытий компактированной струей из материалов с дисперсией частиц на уровне наноразмеров.

Применение покрытий на основе нанопорошков открывает возможности создания композиционных материалов и покрытий с улучшенными эксплуатационными характеристиками или полностью новыми свойствами разного функционального назначения.

Библиографический список

1. Харламов, Ю.А. Физика, химия и механика поверхности твердого тела / Ю. А. Харламов, Н. А. Будагьянц. Луганск : Изд-во Восточно-Укр. гос. ун-та, 2000. 624 с.

2. Sndarshan, T. S. Tools for engineered surfaces / T S. Sndarshan// Surface Engineering. 1998. V 14. №6. P. 449-450.

3. Калита, В. И. Физика, химия и механика формирования покрытий, упрочненных наноразмерными фазами / В. И. Калита // ФизХОМ. 2005. № 4. С. 46-57.

4. Рогожин, В. М. Расчет нестационарных температур в пятне напыления / В. М. Рогожин, В. И. Ванько,

Н. А. Амельченко // Известия вузов. Машиностроение. 1987. N° 9. С. 107-111.

N. А. Амеlchenkо, N. E. Anistratenko, L. S. Dobrynina, S. V. Мikhаilov, О. Е. Balashov

ENGINEERING OF THE SURFACE OF MACHINE DETAILS

Increase of wear resistance of details machines and mechanisms is promoted by engineering of their working surfaces with application of various methods. The plasma technology, being one of methods of engineering of a surface, requires perfection ofprocess. Thermal conditions and the mechanism offormation of a covering with spraying are considered. The opportunity of increase of operational parameters of coverings from powder nanosized materials is shown. Принята к печати в декабре 2006 г.

УДК 621.791:681.3

С. Н. Козловский

МЕТОДИКИ РАСЧЕТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ЯДРА И СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В ЗОНЕ КОНТАКТНОЙ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКИ

Рассматриваются методики расчетного определения размеров ядра и средних значений температуры в зоне формирования точечного сварного соединения в любой момент процесса по аналитической зависимости экспериментально-расчетного метода математического моделирования температурного поля в зоне сварки. Приводятся результаты расчетов и их сравнение с результатами расчетов по другим методикам, а также с результатами экспериментальных измерений температуры.

При решении многих технологических задач контакт- мость в расчетном определении размеров ядра (как пра-ной точечной сварки (КТС), в частности определения си- вило, его диаметра и высоты), его объема, а также сред-ловых параметров режимов сварки, возникает необходи- них значений температуры в определенных участках зоны

формирования соединения. Относительно просто и, вместе с тем, с точностью, приемлемой для решения технологических задач КТС, это можно сделать по приближенному экспериментально-расчетному методу моделирования температурного поля в зоне точечной сварки, по которому зависимость для расчета изменения температуры в любой точке зоны сварки и в любой момент времени в интервале 0 < , < tСВ имеет следующий вид [1]:

T

ТЛл

in

а =

in

ha

а - а.

'-(hj 2) z [п1 -(п1 - l) (./.св f] ,

[m2 -(m2 - 1) (./.св ) ] ,

= 1,

t

\tml у

'Jr. гПл in

а ^ T

t

\нп У

мость (2) описывает контур ядра расплавленного металла, что можно выразить формулой

2 Г

exP [(а^ )2 +(аг,г )2 ]

где t - координата времени; c, azt и art - коэффициенты, характеризующие изменение в процессе сварки градиента температуры по цилиндрическим координатам z и r и времени t и равные

где Тэ - максимальное значение температуры в контакте электрод-деталь; ;нп - время начала плавления металла в контакте деталь-деталь; т , п , т2и п2 - коэффициенты, учитывающие изменение во времени градиента температуры по z и г и приведенные в работе [1].

Размеры ядра расплавленного металла в любой момент его формирования можно определить по положению изотермы температуры плавления ТПЛ, в частности, высоту Н и диаметр ядра можно определить по коор-

динатам пересечения изотермы ТПЛ с осями z и г.

Положение изотермы любой температуры в зоне формирования соединения в любой момент времени можно определить из зависимости (1), если значение температуры изотермы Ти подставить в ее левую часть. После преобразований получаем выражение 2 г

Рис. 1. Изотермы температур в момент выключения тока: АМг6, 1,2 + 1,2 мм, гсв = 0,08 с.

Пунктирная линия - расчет в работе [2]

Поскольку полуоси эллипса изотермы температуры плавления равны половине высоты Ь^2 и диаметра йЯ,/2 ядра, то по этой зависимости можно определить их значения в любой момент времени г процесса формирования ядра. После преобразований получены формулы для расчета высоты НЯ1 и диаметра й ядра в любой момент времени г после начала плавления металла (времени , , которое можно определить по зависимости, приведенной в работе [1]) до окончания импульса сварочного тока (при гдп < г < гсв):

h.t = \ а

zt

л - А

dXt 2

а2

rt

in

\Інп У

in

\Інп У

которое является уравнением эллипса [2], но только с изменяющимися в процессе формирования точечного сварного соединения полуосями.

Например, расположение изотерм (рис. 1), показанных сплошными линиями и рассчитанных по зависимости (2) для тех же условий сварки, для которых они рассчитывались в работе [3] решением дифференциальных уравнений методом конечных разностей (пунктирные линии), почти совпадают между собой. В частности, в приведенном примере положение изотермы ТИ = 600 °С показывает контур ядра расплавленного металла (температура плавления ТПЛ сплава АМг6 ~623 °С). Причем изотерма ТИ = 600 °С, рассчитанная по зависимости (2), в большей мере совпадает с контуром ядра, определенным по макрошлифу. Это объясняется тем, что в расчетно-экспериментальный метод закладываются конечные размеры (высота кя и диаметр йя) ядра. Значит, при ТИ = ТПЛ зависи-

где а„, аг{ и с - коэффициенты, которые можно определить по зависимости (1).

Изменение высоты и диаметра ядра в процессе его формирования, рассчитанные по формулам (4) и (5), вполне согласуются с данными, полученными из практики КТС (рис. 2). Данные формулы дают удовлетворительную сходимость расчетных и экспериментальных результатов (показаны точками), расхождение которых не превышает ± 10 %.

Объем ядра расплавленного металла V при решении исследовательских и технологических задач КТС также может быть определен через координаты поверхности, которую образует изотерма температуры плавления металла, в частности, по интегральной зависимости, которую применительно к цилиндрической системе координат можно записать следующим образом:

V - III dV - ЦІ rdrdzd ф,

где VПЛ - объем металла зоны сварки, ограниченный изотермой его температуры плавления.

Выразить реальную поверхность, образуемую в зоне сварки изотермой температуры плавления, аналитической функцией, а следовательно и определить пределы интегрирования в зависимости (6), весьма сложно. Но допущение об осесимметричности зоны сварки значительно упрощает решение поставленной задачи, так как в этом случае объем ядра в любой момент его формирования можно рассчитать как объем тела вращения. Объем ядра Vя^ (рис. 3) можно представить как объем тела, ограниченного изотермой температуры плавления, выраженной функцией г = Дг, ,) при вращении ее вокруг координаты г. Тогда тройной интеграл в зависимости (6) можно

преобразовать следующим образом [2]:

22

Г*> = Шгйгй2йФ = П| /пл

^ПЛ 21

где г и г2 - координаты точек, в которых изотермы температуры плавления пересекают ось электродов.

Рис. 2. Изменения диаметра и высоты к я, ядра

при сварке деталей из сплава АМг6: 3,0 + 3,0 мм,

IСВ= 59 кА, FСВ = 17,0 кН, ,СВ= 0,24 с.

-Г1п

а

t

\Інп у

1/2

V

h%!2 -п I

~ия!2

in

/ Y t

\1нп У

4п

/ V

in t

у tm )

-------------ТТ z

V2

dz -

3аг,а„

При решении исследовательских и технологических задач КТС часто возникает необходимость в определении средней температуры в зоне сварки по одной из координат z или г, или же по участку плоскости z-г. Эти значения температуры для любого момента времени і можно определить из зависимости (1), используя общеизвестную [2] теорему о среднем. Согласно этой теореме средняя температура по координатам z или г на участках z2-z1 или г2-г1, а также по элементу площади 5т в плоскости z-г, для условий КТС может быть выражена следующими зависимостями:

1 22

т "-------------\ Ч.л

dz -

z2 - z,

2 1 z

1

Tira

z2 z1 z exp

-,t )cp

\(dz,z )2 + (c

1 r2

I T

tr )2 ] dr -

dz,

Trci

I

1 r1 exP \(Cz.z)2 +(Сг.Г )2 ]

S- IIT ( r,t )ds -

Sm с

dr,

(z r,t)cP

T'Wl (Лн

exP [(«ztz)2 + (СГ )2 ]

dz dr.

• 21 --

Г - /пл

Рис. 3. Схема ядра, как тела вращения

Функцию, выражающую зависимость координаты г от координаты г в уравнении изотермы температуры плавления гПЛ =Дг, ,) можно получить из выражения (3). После преобразований эта функция может быть записана в следующем виде:

Подставив ее в зависимость (7) и вычислив интеграл при переменных пределах интегрирования г = -(кя /2), и г2 = (кя, /2), в которых значение высоты ядра кя выражено формулой (4), получаем зависимость для расчета объема ядра в любой момент процесса его формирования:

Точные вычисления средних значений температуры в зоне сварки по приведенным выше зависимостям невозможны из-за того, что интегралы вида

У = J е~Л

которые содержатся в вышеуказанных зависимостях, при четных значениях n аналитически не вычисляются [2]. В таких случаях, как правило, подобные интегралы путем подстановок сводят к интегралам, значения которых вычислены приближенными методами. Для данного случая наиболее подходящим из вышеуказанных является интеграл вида

erf

Vn 0

который называют erf-функцией или функцией ошибок. Его табличные значения приведены справочниках, например, в [2], а также могут быть определены по прикладным программам в любом из языков программирования.

После подстановок, вычисления интегралов и преобразований зависимости для количественных расчетов средних значений температуры в зоне сварки по координатам z или r, а также по площади Snt в плоскости z-r, имеют следующий вид:

z

1

1

Тпл

)ср

2аг, ехр [

[^ (^ )- ^ (а2*г1 )] ,

'-!% Тпл

'•<)<р

2аг1 ехр

[

<[ет1(а

Х[егГ (аг*Г2 )- е" (агГ )] >

— пТпл (*/*нп )________х

Г'')СР 4аг,аг,

- ) - е" (агА )] [^ (аг*Г2 )- ^ (

где для момента времени ,, Т(г ,)ср - средняя температура по координате г на участке г2-г1 при любом значении г; Т(г ,)ср - средняя температура по координате г на участке г2-г1 при любом значении г; Т(г г ,)ср - средняя температура по любому прямоугольному элементу площади 5т = (г2-г1)(г2-г1) в плоскости оси электродов г-г; егДу) - функция ошибок, которая может быть определена по зависимости (11).

Так, распределение температуры в зоне сварки по координатам г, г - Т и Т (рис. 4), рассчитанное по зависимости (1) для момента окончания нагрева при , = , , значения средней температуры по координатам г и г в пределах ядра расплавленного металла (кривая 1), на оси электродов от границы ядра кя до поверхности листа, толщиной ^ (кривая 2), в плоскости свариваемого контакта между границами ядра йя и пояска йП (кривая 3), рассчитанные по зависимостям (13) и (14), а также значение средней температуры в плоскости г-г по площади зоны сварки, которая ограничена уплотняющим пояском йП и поверхностью свариваемых деталей, рассчитанное по зависимости (15) при г1 = г1 = 0, г2 = s, г2 = йП, вполне соответствует существующим представлениям о нагреве металла в процессе формирования точечного сварного соединения.

стической деформации металла при КТС, предопределяют осреднение температуры в объеме металла зоны интенсивных пластических деформаций. Решить и эту задачу позволяет данный метод оценки теплового состояния металла в зоне сварки, так как рассчитать среднюю температуру металла пластически деформируемого в зоне сварки можно по зависимости (15).

Так, в работе [4] экспериментально определено, что пластические деформации металла зоны сварки на стадии нагрева (рис. 5) в основном локализованы в области, ограниченной контуром L1, диаметр которого йд на 5...15% больше диаметра й уплотняющего пояска, т. е. йд = 1,05 1,15 йш При расчете же давления в ядре в работе [5] диаметр внешней границы металла, находящегося в пластическом состоянии, определен и теоретически: йд = йП,ехр(1/6). Поскольку эти результаты приближенно равны, при расчете средней температуры внешней границей зоны интенсивных пластических деформаций рационально принять окружность диаметром йд = йш- ехр(1/6). Внутренней же границей пластических деформаций до начала плавления металла является ось электродов, а после появления ядра расплавленного металла - окружность с диаметром йя. Поскольку приняты допущения, что зона интенсивных пластических деформаций при КТС осесимметрична по координате г и симметрична относительно плоскости свариваемого контакта по координате г, то среднюю температуру деформируемого металла можно определять только в одной четверти зоны точечной сварки. Следовательно, для определения Тд по зависимости (15) в нее следует подставить следующие пределы интегрирования: г1 = 0, г2 = 5, г1 = йя,/2, г2 = йш- ехр(1/6).

I

Рис. 5. Схема зоны сварки для расчета средней температуры деформируемого металла

После подстановки этих пределов интегрирования, вычисления интегралов и преобразований по зависимости (15) получаем формулу для расчета средней температуры деформируемого в зоне сварки металла Тд, в любой момент , процесса формирования точечного сварного соединения:

Рис. 4. Изменение при КТС температуры Т и Т по координатам г и г и ее средних значений: МА2-1, 2 + 2 мм, й„ = 8,4 мм, к„ = 2,3 мм, I = 35 кА, = 6,5 кН, г = 0,1 с

я ' ' я ' ' СВ ' СВ ' ' СВ '

При решении ряда технологических задач КТС требуется определение сопротивления пластической деформации металла в зоне сварки, которое в наибольшей степени зависит от его температуры. При этом методики, по которым рассчитывается изменение сопротивления пла-

Т — 1 №

Х^ет1

П Тпл (*/*нп ) е" (а^) ,

2а2,аг,Э [Лпи ехР (V6 )- Л я,]

Лп, ехР (V6) аг, ^1 - е" аг,—

Г 2 Г 2 V /

где для момента времени г, ТПЛ - температура плавления свариваемого металла; г - время начала плавления ме-

талла; a, art и с - коэффициенты; erf (y) - функция ошибок; s - толщина деталей; и d - диаметры ядра и уплотняющего пояска соответственно.

Таким образом, данные методики расчетного определения размеров ядра и средних значений температуры в зоне контактной точечной сварки на стадии нагрева при относительной простоте расчета, позволяют при решении различных технологических задач точечной сварки достаточно точно оценить температуру в любой точке зоны формирования точечного сварного соединения.

Библиографический список

1. Козловский, С. Н. Математическое моделирование температурного поля при контактной точечной сварке /

С. Н. Козловский // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М. Ф. Решетнева / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Вып. 6(13). Красноярск, 2006. С. 4-9.

2. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М. : Наука, 1977. 832 с.

3. Оценка теплового состояния металла при точечной сварке с помощью ЭЦВМ / А. А. Чакалев, М. Д. Серегин, Г. Д. Леснин и др. // Сварочное производство. 1973. № 10. С. 5-7.

4. Козловский, С. Н. Математическая модель дилата-ции металла в зоне формирования сварочного контактного соединения / С. Н. Козловский // Известия вузов. Машиностроение. 1991. N° 3. С. 71-76.

S. N. Kozlovsky

TECHNIQUES OF SETTLEMENT DEFINITION OF THE NUCLEUS SIZES AND AVERAGE VALUES OF TEMPERATURE IN THE ZONE OF CONTACT SPOT WELDING

Techniques of settlement definition of the nucleus sizes and average values of temperature in a zone offormation of spot welded connection at any moment of process on analytical dependence experimentally-settlement method of mathematical modelling of a temperature field in a zone of welding are considered. It is given results of calculations and their comparison with results of calculations by other techniques, and also with results of experimental measurements of temperature.

Принята к печати в июле 2006 г.

УДК 631.3.002.3

Д. А. Перфильев

КЛАССИФИКАЦИЯ СЕГМЕНТОВ МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЕФОРМИРУЕМЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ1

Анализируются основные подходы к анализу областей изображений. Представлен способ классификации на основе анализа микроструктуры областей «сегмент» металлографических изображений. Способ позволяет более точно характеризовать свойства деформируемых алюминиевых сплавов.

Данные, полученные в результате анализа микро-структурных металлографических изображений (МГИ), являются на сегодняшний день одним из основных источников информации о свойствах металлов и сплавов. Данные могут быть использованы для выходного контроля выпускаемой продукции металлургических предприятий.

Среди методик проведения анализа областей МГИ можно выделить два основных направления.

Первое направление представляет развитие инструментально-визуальной методики, на основе оценки «икони-ческих» признаков областей изображений (обычно яркость, градиент, текстура и т. д.). Оценка областей осуществляется путем сравнения с эталоном, где в качестве эталонов представлены признаки типовых объектов [1; 2].

В качестве примера реализации инструментальновизуальной методики рассмотрим методику (ГОСТ 21073) анализа свойств клинкера, содержащего фазы алита, бе-лита, промежуточной фазы и пор. Кластеризация осуществляется в автоматическом режиме на основе анализа яркости элементов изображения (рис. 1).

В процессе кластеризации все множество пикселей изображения разбивается на кластеры. Всякий кластер характеризовался особым значением яркости. Дополнительным правилом классификации является евклидово расстояние пикселя до центра кластера.

Доля составляющих клинкера оценивалась следующим образом: доля пор определяется относительно площади всего исследуемого участка изображения; доли

1 Работа выполнена при поддержке гранта «Система анализа многоспектрального изображения для мониторинга природных и антропогенных воздействий на лесные территории енисейского меридиана». Код проекта 2.1.2.5594, номер темы: Г Б 176.