СИСТЕМЫ И СПОСОБЫ ЦИФРОВОГО АНАЛИЗА ГОРНЫХ ПОРОД С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ СЭО МНОГОФАЗНОГО ПОТОКА
SYSTEMS AND METHODS OF DIGITAL ANALYZING ROCKS WITH DEFINITION OF SVE MULTIPHASE FLOW

ПЕРЕКРЕСТНЫЕ ССЫЛКИ НА РОДСТВЕННЫЕ ЗАЯВКИ
Данная заявка испрашивает приоритет обычной заявки на патент США №13/524758, озаглавленной «Системы и способы цифрового анализа горных пород с определением СЭО многофазного потока» и поданной 15 июля 2012 г. авторами Giuseppe De Prisco и Jonas Toelke, содержание которой включено в настоящую заявку посредством ссылки.
ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Микроскопия предоставляет ученым и инженерам способ получения лучшего понимания материалов, с которыми они работают. При большом увеличении становится очевидно, что многие материалы (включая горную породу и кость) имеют пористую микроструктуру, позволяющую проходить потокам текучей среды. Подобные потоки текучей среды часто представляют большой интерес, например, в подземных залежах углеводородов. Хорошо известна возможность определения характеристик материалов, таких как пористость, проницаемость и насыщенность, но подобные определения характеристик неизбежно являются неудачными в ситуациях, когда материал является слишком анизотропным и/или неоднородным для определения характеристик в качестве однородной среды.
Разумеется, представляет интерес размер, при котором образец материала становится представительным для всего материала. Наименьший объем, подходящий для осуществления заданного измерения, результатом которого является величина, представительная для больших объемов, обозначен термином «стандартный элемент объема» («СЭО»). Следует отметить, что СЭО зависит от выбранного измерения.
Несколько ссылок предназначены для определения СЭО, но обладают одним или несколькими недостатками, включая субъективность, погрешность, преувеличенную оценку, слишком большие области поиска, чрезмерно ограничительное позиционирование частичного объема, неспособность справиться с неоднородностью образца и неприменимость выбранного измерения к предполагаемому использованию СЭО (например, к моделированию многофазного потока текучей среды).
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Соответственно, в данной заявке раскрыты системы и способы цифрового анализа горных пород с определением стандартного элемента объема (“СЭО”) многофазного потока. На графических материалах:
На фиг. 1 показан представленный в качестве примера растровый электронный микроскоп с фокусированным ионным пучком высокого разрешения.
На фиг. 2 показан пример высокопроизводительной вычислительной сети.
На фиг. 3 показан пример объемного представления образца.
На фиг. 4 показан пример системы координат для осуществления анализа образца.
На фиг. 5A-5B показан пример распределений параметров образца.
На фиг. 6A-6D показано распределение пористости, обусловленное фазой.
На фиг. 7 показана блок-схема примерного способа анализа.
На фиг. 8A-8B показаны изменения распределения параметров в зависимости от насыщения для пористостей, распределенных соответственно фазе, для первого примерного образца.
На фиг. 9A-9B показаны изменения распределения параметров в зависимости от насыщения для пористостей, распределенных соответственно фазе, для второго примерного образца.
Тем не менее, следует понимать, что конкретные варианты осуществления, приведенные в следующих графических материалах и подробном описании, не ограничивают настоящее изобретение. Напротив, они предоставляют основу для распознания специалистом в данной области альтернативных форм, эквивалентов и других модификаций, относящихся к объему прилагаемой формулы изобретения.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ
Для контекста, на фиг. 1 предоставлено изображение растрового электронного микроскопа 100 с фокусированным ионным пучком высокого разрешения, содержащего рабочую камеру 102, в которую помещают образец материала. Компьютер 104 присоединен к инструментам рабочей камеры для управления процессом измерения. Программное обеспечение компьютера 104 взаимодействует с пользователем посредством пользовательского интерфейса, содержащего одно или несколько устройств 106 ввода (таких как клавиатура, мышь, джойстик, световое перо, сенсорная панель или сенсорный экран) и одно или несколько устройств 108 вывода (таких как дисплей или принтер).
Для формирования изображения с высоким разрешением из рабочей камеры 102 обычно откачивают воздух и другие газы. Пучок электронов или ионов может быть растрирован по поверхности образца для получения изображения с высоким разрешением. Более того, энергия ионного пучка может быть увеличена для удаления тонких слоев образца, тем самым позволяя получать изображения образца на различных значениях глубины. При объединении друг с другом эти изображения образуют трехмерное изображение образца. В качестве наглядного примера возможностей, некоторые системы позволяют получать подобное изображение куба размером 40x40x40 микрометров с разрешением 10 нанометров.
Вышеописанная система является лишь одним примером технологий, доступных для получения изображения образца. Независимо от способа получения изображений, следующее изобретение применимо при условии, что разрешение является достаточным для выявления структуры пористости образца.
На фиг. 2 показан пример более крупной системы 200, в которой может быть применен растровый микроскоп 100. В более крупной системе 200 персональная рабочая станция 202 соединена с растровым микроскопом 100 посредством локальной сети (LAN) 204. LAN 204 дополнительно обеспечивает многостороннюю связь между растровым микроскопом 100, персональной рабочей станцией 202, одной или несколькими высокопроизводительными вычислительными платформами 206 и одним или несколькими общими устройствами 208 хранения данных (таким как RAID, NAS, SAN или т.п.). Высокопроизводительная вычислительная платформа 206 обычно использует несколько процессоров 212, каждый из которых соединен с локальным запоминающим устройством 214. Внутренняя шина 216 обеспечивает связь при высокой пропускной способности между несколькими процессорами (посредством локальных запоминающих устройств) и сетевым интерфейсом 220. Программное обеспечение для параллельной обработки, находящееся в локальных запоминающих устройствах 214 позволяет нескольким процессорам совместно делить и выполнять задачи для их ускоренного исполнения, при необходимости получая доступ к общему устройству 208 хранения данных для выдачи результатов и/или для получения исходных данных и промежуточных результатов.
Обычно пользователь использует персональную рабочую станцию 202 (такую как настольный компьютер или портативный компьютер) для взаимодействия с более крупной системой 200. Программное обеспечение в запоминающем устройстве персональной рабочей станции 202 заставляет один или несколько ее процессоров взаимодействовать с пользователем посредством пользовательского интерфейса, позволяя пользователю, например, создавать и запускать программное обеспечение для обработки изображений, полученных растровым микроскопом. Для задач, требующих небольших вычислительных мощностей, программное обеспечение может быть запущено на персональной рабочей станции 202, в то время как задачи, требующие больших вычислительных мощностей, предпочтительно могут быть выполнены на высокопроизводительной вычислительной платформе 206.
На фиг. 3 показан пример изображения 302, которое может быть получено растровым микроскопом 100. Данное трехмерное изображение состоит из трехмерных объемных элементов («вокселей»), каждый из которых обладает величиной, свидетельствующей о составе образца в данной точке.
На фиг. 4 показана система координат для объема 402 данных, при этом оси x, y и z пересекаются в одном углу объема. Внутри объема данных ограничен частичный объем 404. Изображенный частичный объем 404 представляет собой куб с размером сторон, равным a, но в качестве альтернативы могут использоваться другие формы частичного объема, например, параллелограмм, обладающий такой же формой, что и весь объем данных, сфера или тетраэдр. Желательно, хотя и необязательно, чтобы выбранный частичный объем был масштабируемым посредством характеристического размера, такого как диаметр или длина стороны. Частичный объем 404 может быть ограничен в любой позиции 406 внутри объема 402 данных с использованием вектора 408 смещения от исходной точки к фиксированной точке на частичном объеме. Подобным образом внутри каждого частичного объема могут быть ограничены и расположены соответствующие им частичные объемы.
Одним способом определения характеристик структуры пористости образца является определение общей величины параметра, например пористости. Изображение обрабатывают для классификации каждого воксела как представляющего пору или часть матрицы, тем самым получая модель пор и матрицы, в которой каждый воксел представлен одним двоичным знаком. Затем общую пористость образца можно определить путем непосредственного подсчета. Тем не менее, полученное в результате число предоставляет мало информации о структуре, неоднородности и изотропности образца. Соответственно, может быть предпочтителен более сложный способ.
На фиг. 5A показана гистограмма стандартного отклонения пористости частичного объема (или поверхности/объема или любой другой величины, которую можно вычислить в срезе частичного объема) в наглядном образце карбонатной горной породы, вычисленного вдоль конкретного направления (направления потока). Стандартное отклонение оценивают относительно средней пористости (или поверхности/объема или другой глобальной величины) всего объема данных. Следует отметить, что распределение зависит от масштаба длин l, использованного для ограничения частичного объема. Для каждого возможного местоположения частичного объема масштаба длин l в пределах объема данных стандартное отклонение величины, которое можно вычислить в поперечном срезе, оценивают вдоль конкретного направления. Другими словами, один расчет стандартного отклонения указывает на изменение пористости конкретного частичного объема (или другой величины, которую можно вычислить в срезе) относительно усредненной пористости всего объема в заданном направлении потока, приведенной к средней пористости для всего объема. Вычисление стандартного отклонения повторяют для каждого возможного местоположения частичного объема в пределах всего объема, получая группу стандартных отклонений, предназначенных для построения распределения стандартных отклонений конкретной величины, которую можно вычислить в срезе для конкретного масштаба длин частичного объема и фиксированного направления. Группа стандартных отклонений для пористости частичного объема изображена на гистограмме на фиг. 5A, демонстрируя довольно постоянную степень неоднородности с плавным шлейфом с верхней стороны.
Если данную операцию повторяют для других масштабов длин частичного объема, то будут получены другие гистограммы, так что может быть получена статистическая функция масштаба длин. Моменты распределения (среднее значение, вариантность, эксцесс и асимметрия) могут быть оценены для того, чтобы проверить, в каком масштабе длин распределение стабилизируется (т.е. статистика сходится в одну точку). СЭО может быть ограничено применительно к величине масштаба длин, в которой достигается схождение в одну точку. Часто после достижения схождения моменты распределения приближаются к моментам распределения Гаусса (и гистограмма напоминает гауссову).
На фиг. 5B показана подобная гистограмма для стандартного отклонения отношения поверхности к объему частичного объема. Данное отношение предоставляет данные о размере пор, и гистограмма стандартного отклонения указывает на преобладающую постоянную форму неоднородности с предположением второй, меньшей формы неоднородности на более высоком уровне.
Как описано в предварительной заявке на патент США №61/618265, озаглавленной «Эффективный способ выбора стандартного элемента объема в цифровых представлениях пористых сред» и поданной 30 марта 2012 г. изобретателями Giuseppe De Prisco и Jonas Toelke (а также в последующих заявках этих авторов), один из этих способов либо оба эти способа могут быть применены для того, чтобы определить, представляют ли уменьшенные части первоначального объема данных в достаточной степени весь объем для анализов пористости и проницаемости.
Тем не менее, возникает потенциальная сложность при анализах, относящихся к нескольким текучим фазам, фактически занимающим разные части пористого пространства. Для понимания причин этого явления рассмотрим фиг. 6A-6D. На фиг. 6A показан пример изображения образца, содержащего пористое пространство между круглыми зернами материала матрицы. Рассматривая белое пористое пространство в качестве заполненного смачивающей текучей фазой (например, водой), представьте проникновение второй, несмачивающей фазы (например, нефти). Согласно уравнению Лапласа, положительное капиллярное давление создает сферическую границу, обладающую радиусом кривизны, уменьшающимся при увеличении давления, создавая степень проникновения в поры, связанную с давлением.
На фиг. 6B показан образец, изображенный на фиг. 6A, с добавлением проникающей (несмачивающей) текучей фазы, изображенной черным цветом. Видно, что пористое пространство разделилось на части. На фиг. 6C показано пористое пространство, заполненное несмачивающей фазой (изображена черным цветом), в то время как на фиг. 6D показано пористое пространство, заполненное смачивающей фазой (изображена черным цветом). Таким образом, модель пор и матрицы разделена на две модели пор и матрицы, основанных на фазе, далее обозначенных термином «модели фазы и матрицы». Этот процесс можно легко продолжить путем получения дополнительной модели пор и матрицы для каждой дополнительной (несмешивающей) фазы. Больше информации о наглядном процессе разделения на части можно найти в работе авторов Hilpert и Miller, “Pore-morphology-based simulation of drainage in totally wetting porous media”, Advances in Water Resources 24 (2001) 243-255.
Разделение на части зависит от способа (впрыск, осушение, проникновение), истории и степени моделированного перемещения текучей среды. В одном наглядном варианте реализации сферы с постепенно уменьшающимся диаметром, представляющие в данном случае идеальную несмачивающую текучую среду, обладающую незначительной вязкостью и соединяющуюся с другими фазами, использованы для проникновения в пористое пространство от одного или нескольких краев модели данных. Постепенно уменьшающийся диаметр позволяет проникающей текучей среде занимать больше пористого пространства в зависимости от размера и связанности. В других вариантах реализации связанность может не требоваться и проникновение текучей среды разрешено в любом месте, где могут размещаться необходимые сферы, при этом диаметры сфер постепенно увеличиваются, в результате чего все меньше пористого пространства будет занято несмачивающей текучей средой.
abs
На каждом этапе (т.е. каждом диаметре сферы) выполняют определение и отдельные анализы соответствующих моделей фаз и матрицы. Например, каждая модель пор и матрицы может быть подвержена отдельному определению пористости, проницаемости, отношения поверхности к объему, гистограммы стандартного отклонения пористости, гистограммы стандартного отклонения отношения поверхности к объему, и/или характеристического размера СЭО. Например, абсолютная проницаемость  может быть вычислена для каждой модели фазы и матрицы, где p является фазой (например, смачивающей или несмачивающей) и s является насыщением этой фазой, измеренным на текущем этапе проникновения в исходной модели пор и матрицы. См., например, работу Papatzacos «Cellular Automation Model for Fluid Flow in Porous Media», Complex Systems 3 (1989) 383-405. Из вычисленных величин абсолютной проницаемости можем получить (квазистатическую) относительную проницаемость , где знаменатель является абсолютной проницаемостью k исходной модели пор и матрицы. Данное вычисление предполагает сильную равномерную смачиваемость и незначительное вязкостное сцепление между двумя фазами, т.е. оно представляет собой квазистатическую относительную проницаемость.
Образец карбонатной горной породы, использованный для определения гистограмм на фиг. 5A-5B, был подвергнут этому анализу, в результате чего были получены кривые статической относительной проницаемости в сопоставлении с насыщением, изображенные на фиг. 8A-8B. На обеих фигурах кривая 802 демонстрирует квазистатическую относительную проницаемость в сопоставлении с насыщением для смачивающей фазы, в то время как кривая 804 демонстрирует квазистатическую относительную проницаемость в сопоставлении с насыщением для несмачивающей фазы. Вставки в фиг. 8A демонстрируют гистограммы стандартного отклонения для пористости частичного объема, в то время как вставки в фиг. 8B демонстрируют гистограммы стандартного отклонения для отношения поверхности к объему частичного объема. При больших величинах относительной проницаемости вставки можно сравнить с фиг. 5A-5B для подтверждения совпадения распределений при значительном заполнении пор любой из двух фаз.
Когда насыщение несмачивающей фазой опускается от величины, близкой к 1, до приблизительно 0,5 (изображено на фигуре как насыщение смачивающей фазой, приблизительно равное 0 и 0,5, соответственно), гистограмма стандартного отклонения пористости расширяется и движется вверх, указывая на значительно увеличенную неоднородность. Другими словами, сеть пористости, образованная несмачивающей текучей средой для меньшего насыщения несмачивающей фазой, лишь частично проникает в пористое пространство, и это приводит к неоднородному распределению. Гистограмма стандартного отклонения отношения поверхности к объему и пористости демонстрирует растущий пик в правой части графика для кривой несмачивающей фазы, вероятно указывая на присутствие больших неоднородностей.
Когда насыщение смачивающей фазой опускается от величины, близкой к 1, до приблизительно 0,5, гистограмма стандартного отклонения пористости для смачивающей фазы постоянно остается совпадающей с первоначальным распределением. Данное наблюдение предполагает, что как только смачивающая фаза начнет течь, она может достичь почти любой части пористого пространства. Гистограмма стандартного отклонения для отношения поверхности к объему приобретает дополнительные пики, демонстрируя увеличенную неоднородность от уменьшенного количества смачивающей фазы.
Для выполнения анализа многофазного СЭО гистограммы для нескольких насыщений и разных масштабов длин необходимо сравнить с соответствующими гистограммами первоначального объема данных для определения масштаба длин, в котором присутствует такая же скорость схождения моментов распределений. Наименьший объем данных, для которого гистограммы демонстрируют достаточное совпадение, может считаться стандартным элементом объема для многофазных анализов. Другими словами, масштаб длин, при котором моменты распределения для разных насыщений сходятся в одну точку с одинаковой скоростью, соответствует многофазному СЭО.
Если гистограммы являются устойчивыми в пределах широкого диапазона насыщений (например, смачивающая фаза в данном примере карбонатной горной породы), это дает достаточные основания для уверенности в том, что в конкретном масштабе длин распространение смачивающей и несмачивающей фаз не зависит от уровня насыщения. Начиная с этого масштаба длин, схождение моментов распределения можно сравнить для каждого уровня насыщения при больших масштабах длин для идентификации размера многофазного СЭО.
На фиг. 9A-9B показаны кривые квазистатической относительной проницаемости в сопоставлении с насыщением для второго примера карбонатной горной породы. На обеих фигурах кривая 902 представляет собой смачивающую фазу, и кривая 904 представляет собой несмачивающую фазу. Вставки в фиг. 9A демонстрируют гистограммы для стандартного отклонения пористости частичного объема, в то время как вставки в фиг. 9B демонстрируют гистограммы для стандартного отклонения отношения поверхности к объему частичного объема. Доступные результаты предполагают, что распределения стандартных отклонений (как пористости, так и поверхности/объема) обладают одинаковым распространением и одинаковой формой для смачивающей и несмачивающей фазы, в основном указывая на то, что две фазы будут распределяться подобным образом по пористости образца при каждом уровне насыщения. Анализ зависимости масштаба длин может быть начат для определения оптимального СЭО, как описано в предварительной заявке на патент США №61/618265, озаглавленной «Эффективный способ выбора стандартного элемента объема в цифровых представлениях пористых сред».
В общем, разные потоки отдельных фаз могут требовать разных объемов для моделирования: для небольшого потока отдельной несмачивающей фазы размер СЭО может увеличиваться. Это не ожидается для смачивающей фазы, которая вместо этого поступает в пористое пространство более однородным образом сразу же после начала течения.
На фиг. 7 показана блок-схема, обобщающая по меньшей мере некоторые из вариантов осуществления способа, описанных здесь. Способ начинается этапом 702, где система получает одно или несколько изображений образца, например, посредством микроскопии с помощью фокусированного ионного пучка. Разумеется, в качестве альтернативы, изображения могут быть получены в виде файлов данных на носителе информации. На этапе 704 система обрабатывает изображения для получения модели пор и матрицы. Подобная обработка может включать в себя сложную фильтрацию, описанную в существующей литературе, для классификации каждого воксела изображения как представляющего пору или часть матрицы. На этапе 706 система анализирует целую модель пор и матрицы для получения однофазных статистических данных, таких как, например, пористость, отношение поверхности к объему, проницаемость, гистограммы стандартного отклонения пористости частичного объема и отношения поверхности к объему, и размер СЭО.
На этапе 708 система добавляет вторую фазу или увеличивает насыщение второй фазой. Как описано ранее, это может быть выполнено посредством моделированного впрыска, моделированного осушения или другого моделированного процесса проникновения. На этапе 710 система делит целую модель пор и матрицы на модели фаз и матрицы для разделения пористого пространства, занятого разными фазами. На этапе 712 модели фаз и матрицы подвергают таким же анализам, что и целую модель пор и матрицы, например анализу пористости, отношения поверхности к объему, проницаемости, гистограмм стандартного отклонения пористости частичного объема и отношения поверхности к объему в зависимости от масштаба длин частичного объема, и размера СЭО.
На этапе 714 система определяет необходимость оценки дополнительных насыщений и при необходимости этапы 708-714 повторяют. После оценки каждой желаемой точки насыщения система демонстрирует статистические данные в зависимости от фазы и насыщения на этапе 716 для того, чтобы позволить пользователю определить подходящий СЭО для многофазных вычислений.
После полного ознакомления с данным описанием специалистам в данной области будут очевидны многочисленные варианты и модификации. Например, вышеприведенное описание описывает наглядные статистические данные для определения размера СЭО, но также существуют другие подходящие статистические данные, которые могут быть использованы. Предполагается, что следующая формула изобретения включает в себя все подобные варианты и модификации.