Адаптированный метод определения уровня целевого запаса при управлении материальными потоками проектов развития

Адаптированный метод определения уровня целевого запаса при управлении материальными потоками проектов развития

С.Ю. Даншина

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Аннотация: Современные экономические условия требуют от компаний многих стран постоянного развития и совершенствования. Разработка новых продуктов, организация новых сервисов, выход на новые сегменты рынка возможны с применением в деятельности компаний проектных подходов. Для успешной реализации подобных проектов развития следует особое внимание уделять управлению материальными ресурсами проекта, акцентируясь на вопросах управления запасами. Учитывая временные и финансовые ограничения, присущие проектам, добиться увеличения прибыли и снижения дефицита оборотных средств можно, обосновывая уровень целевого (страхового) запаса. В статье рассмотрены подходы к определению этого уровня в условиях неопределенности спроса на материальный ресурс, с учетом колебаний длительности поставки и принятого уровня обслуживания. Это позволило разработать адаптированный метод нахождения уровня целевого запаса, позволяющий приспосабливаться к изменчивым условиям протекания проектов, учитывая опыт их реализации, обоснованно принимать решения и эффективно использовать средства проектов. Разработанный метод может быть трансформирован для дальнейшего применения в операционной деятельности компаний.

Ключевые слова: проект развития, материальный поток, материальный ресурс, управление запасами, целевой запас, неопределенность спроса и периода поставки, уровень обслуживания, адаптированный метод.

Современные непростые экономические условия, растущая конкуренция, необходимость быстрой адаптации компаний к постоянно изменяющемуся рынку и пр. свидетельствует о необходимости ориентации их деятельности на постоянное развитие и усовершенствование для сохранения (повышения) конкурентоспособности как на внутреннем, так и на внешнем рынках. Развитие рассматривается как вид комплексной деятельности, управление которой может быть организовано на основе современных методов менеджмента, в частности методов управления проектами [1, 2]. Сфера применения таких методов достаточно широка и охватывает множество предметных областей (планирование, организацию бизнес-процессов; прогнозирование; маркетинг; логистику). При этом

ценовая конкуренция требует, чтобы основные усилия менеджеров компаний были направлены на реализацию проектов в сервисном секторе (поиск новых заказчиков, увеличение объемов сбыта за счет расширения спектра услуг, развитие сетей обслуживания, работа с клиентами для повышения их покупательной активности и повторных продаж и пр.). Успех подобных проектов зависит от полезности и конкурентоспособности получаемого продукта и связан с сокращением операционных расходов, улучшением обслуживания клиентов, получением прибыли и т.д. [3].

Как известно, бюджет проекта может существенно зависеть от затрат на материальные ресурсы (МР). Исследования показывают, что одно из центральных мест в управлении проектами занимают задачи планирования, снабжения, распределения и управления материальными потоками. Являясь очень важными и, в то же время, одними из наиболее сложных для решения, эти задачи способны обеспечить экономический эффект, выявить «узкие» места, фактическое состояние и перспективы реализации проектов развития. При этом особое внимание следует уделять управлению запасами, которые часто составляют весомую долю оборотного капитала и характеризуются наименьшей ликвидностью [3, 4].

В стандартах по управлению проектами достаточно полно раскрыты вопросы управления закупками и поставками, возникающие при организации материального потока проектов [5]. В современных справочниках по управлению проектами [6] рассматриваются вопросы распределения МР по работам и элементы контроля их качества. Но вопросы, связанные с управлением ассортиментом, с определением объемов и сроков поставки не рассматриваются. Однако, для проектов развития управление МР - одна из основных подсистем управления проектами, предназначенная для решения задач планирования, закупок, поставок, распределения, учета и контроля материалов в рамках материально-технического обеспечения проектов [7].

Управление запасами заключается в определении моментов и обосновании объемов заказа на пополнение запасов, распределении вновь прибывших партий заказанных МР. Процесс изменения уровня запаса МР при реализации проектов развития представлен на рис. 1

Рис. 1. Процесс изменения запаса МР проектов развития

Несложно заметить, что непрерывное обеспечение необходимым видом МР при управлении материальными потоками проектов развития достигается решением таких задач [8]:

- расчета размера заказа (0;

- определения интервала времени между поставками (Т), обеспечивающего пополнение запасов в те моменты, когда это необходимо;

- оперативного учета состояния запасов;

- расчета размера целевого уровня запаса (X) и не допущения избытка запасов свыше установленного уровня.

Одним из результативных инструментов управления материальными потоками проектов, применимым во всех указанных областях, является моделирование явлений и процессов, протекающих при их реализации,

позволяющее выявить рациональные и наименее затратные способы решения управленческих задач [9], которые успешно применяется при определении параметров ) и Т. Но есть один показатель - показатель целевого уровня запаса X, являющийся ключевым в системе регулирования запасов, для которого нет однозначного подхода к определению его значения при управлении проектами.

В соответствии с рис. 1 целевой (страховой, гарантийный, резервный) уровень запаса Х должен обеспечивать максимальное потребление МР за время пополнения, устанавливая начальную планку для обеспечения пикового спроса. При этом длительность периода пополнения Т - сложная структура временных факторов (рис. 2), на величину которой существенно влияет работа поставщиков, логистов, производителей, реализаторов и т.п., что и приводит к возможным колебаниям ее значения [10, 11]. Произвольные моменты пополнения запаса требуют особого внимания менеджеров проекта к жесткому соблюдению условий контрактов на поставки МР [3].

Время, необходимое на формирование заказа -

время от прихода последней партии запаса до размещения у поставщика заказа на следующую партию, с учетом времени, необходимого на формирование и согласование заказа с поставщиком, в течение которого запасы потребялются, но новый заказ еще не выполнен

Период пополнения запасов, Т п

Время, необходимое на формирование заказанной партии поставщиком

Время на транспортировку

Рис. 2. Структура периода пополнения запасов МР С другой стороны, спрос на МР при реализации проектов развития может быть неравномерным, поэтому актуальным является вопрос определения количества МР, необходимого для компенсации колебания спроса за время поставки т. Причем дефицит ресурса может быть обусловлен

как неопределенностью спроса [11], так и неопределенностью периода пополнения (зона распределения запаса на рис. 1). Сложность заключается в том, что оба фактора подвержены колебаниям, иногда они могут быть значительными. Но в условиях финансовых и временных ограничений, характерных для проектов, для адекватной оценки величины целевого запаса необходим учет двух неопределенностей [11, 12].

Предположим следующее:

- значения спроса на МР V, в каждый единичный отрезок времени (например, за день) - независимые случайные величины, имеющие одинаковое распределение с математическим ожиданием ту и средним квадратичным отклонением ах,;

- в соответствии с рис. 2 период пополнения Т - случайная величина с параметрами тТ и аТ ;

- суммарное потребление МР в течение периода Т представляет собой случайную величину

N = £ V,

1=1

с параметрами тн и ан, распределенную, в соответствии с центральной

предельной теоремой, по нормальному закону [13].

Для определения величины Х в условиях двойной неопределенности для расчета можно использовать формулу Бауэрсокса-Клосса [12]

X = N,

где г - коэффициент, характеризующий размер зоны риска на рис. 1; ан -среднее квадратичное отклонение, рассчитанное по эмпирической формуле

=4т^а2Т + тт^ .

Коэффициент г зависит от уровня обслуживания, принятого для процессов управления МР проектов развития. Но в современной научной

литературе по логистике отсутствует общепринятая терминология, и нет единого понимания термина «уровня обслуживания» [14]. В связи с этим возникает неоднозначность в методах при определении величины Х.

Пусть уровень обслуживания (в работе [12] такой параметр называют «уровнем доступности продуктов») - это число изделий, полученных потребителем немедленно из имеющегося запаса, тогда размер зоны риска (рис. 1) определяется по формуле [12, 14]:

т

Ь = 1 ,

т„

где ти - математическое ожидание спроса, неудовлетворенного из наличного запаса (величина дефицита); тм - математическое ожидание суммарного потребления ресурса, которое в общем случае равно [13]

тн = тутТ .

Для нормального закона распределения справедливо [12]

= 1 - = 1 Ь(Х), тн 0 а ^

X

где Ь(—) = Ь( г) - стандартная функция потерь.

а N

Отсюда,

ь

а N

В работах [12, 14] представлены таблицы, с помощью которых по величине Ь(г) можно найти коэффициент г. Однако, в работе [14] сформулирован ряд ограничений на возможность применения формул (3), (6), одним из вариантов преодоления которых может быть применение аппроксимации Сильвера-Пайка-Петерсона, позволяющей по величине Ь(г) найти коэффициент г:

к

Л

/ л

1п

25

V (Ц?))2 у

а0 + ак + а2 к2 + а3к3 2 =-0-1-2-з-,

Ь0 + Ь1к + Ь2 к2 + Ь3к3 + Ь4к4

где аг ( = 0,3), Ь}. (] = 0,4) - коэффициенты аппроксимации, подбираемые

эмпирическим путем.

При этом при реализации проектов развития необходимо иметь в виду следующее:

1. Несмотря на то, что параметры итогового распределения суммарного спроса определены математически строго, вид распределения остается неизвестным, что позволяет найти «стартовые», ориентировочные значения.

2. В соответствии с центральной предельной теоремой распределение суммарного потребления можно считать нормальным, если отдельные слагаемые V распределены нормально (любая сумма при этом будет нормальной) или если их число достаточно велико (порядка десяти).

3. Из выражения (1) следует жесткая связь между точностью определения N и Т, где Т - не просто промежуток времени, а целое число. Придавая ему смысл количества дней, отклонения в сроках пополнения запаса необходимо также измерять в днях, а отклонения спроса - в дневных отгрузках; если же известен понедельный спрос, то все параметры должны корректироваться с учетом этого временного интервала, что практически не позволит учесть отклонения в два-три дня.

Предположим, значение уровня обслуживания определяется вероятностью попадания в зону риска (рис. 1), т.е.

^ = Р^ < ) + X} , что означает, что при БЬ2 = 95% только 5% случаев управления материальными ресурсами проектов приведут к дефициту некоторого вида запасных частей и комплектующих.

Используя понятие приведенной функции Лапласа [13, 15], вероятность

попадания в зону риска найдем из формулы:

1 + Ф

£Ь2 = P{N < 0 + X} = 1 - P{N > 0 + X}

Следовательно, получим уравнение

Ф

решение которого с помощью таблиц Лапласа даст искомое значение коэффициента г [13] для получения необходимой величины целевого запаса.

Определим уровень обслуживания БЬ3, как вероятность (Р) отсутствия дефицита на некоторый вид МР проекта. Тогда в формуле (2) коэффициент г - коэффициент, соответствующий вероятности Р. В работе [13] такую величину называют доверительной вероятностью. Ее значение определяют по специальным таблицам или через функцию Лапласа по формуле

1 + Р

z = ш^Ф

Как видим, величина целевого запаса в общем случае находится по формуле Бауэрсокса-Клосса (формула (2)), но значения ее параметров существенно зависят от принятых допущений при определении уровня обслуживания.

Предполагая, что величину уровня Х необходимо динамически изменять, добиваясь адекватного значения в условиях меняющегося спроса с учетом ограничений, наложенных на проекты, сформулируем адаптированный метод определения Х при управлении материальными потоками проектов развития. Суть его в следующем.

Этап 1. С точки зрения управления запасами разделить материальный поток на две категории таким образом:

- категория 1 - динамически управляемый материальный поток, характерный для ресурсов, постоянно находящихся в наличии;

- категория 2 - подзаказные ресурсы, отсутствующие в постоянном

ассортименте, заказываемые индивидуально под клиента или хранящиеся в небольшом количестве или доставляемые только при поступлении заказа от клиента.

Этап 2. Для первой категории:

- рассчитать среднее значение длительности периода пополнения тТ (в днях) и среднеквадратическое отклонение аТ, учитывая условия контрактов, заключенных менеджерами проектов на поставку МР в соответствии с рис. 2;

- найти среднее значение спроса на ресурс за день ту и его среднеквадратическое отклонение ау;

- определить среднее суммарное потребление МР в условиях неопределенности спроса и длительности поставок по формуле (5) и среднеквадратического отклонение аN по формуле (3);

- найти значение коэффициента г:

а) с учетом формулы (6), если понятие уровня обслуживания для проектов развития соответствует определению БЬ1;

б) с учетом формулы (8), если понятие уровня обслуживания для проектов развития соответствует определению БЬ2;

в) по таблице доверительной вероятности или с помощью выражения (9), если понятие уровня обслуживания для сервисных проектов соответствует определению БЬ3.

- по формуле (2) найти величину целевого уровня запаса при принятом значении уровне обслуживания.

Этап 3. Предусматривая периодический мониторинг уровня запаса, учитывая фактический спрос на МР, провести корректировку уровня целевого запаса в зависимости от колебания спроса, исходя из следующих условий [16]:

- если в течение периода пополнения фактический уровень запаса по

номенклатурной единице слишком долго* находится в интервале [0; /3Х], то запаса недостаточно, а, следовательно, значение Х необходимо увеличить;

- если в течение периода пополнения фактический уровень запаса по номенклатурной единице постоянно находится в интервале ['/3Х;2/3Х], то целевой уровень установлен корректно, запасы пополняются своевременно и обеспечивают высокий уровень обслуживания;

- если в течение периода пополнения фактический уровень запаса по номенклатурной единице находится в интервале [ 2/3 Х;Х], то запасы присутствуют с избытком, а, значит, их целевой уровень необходимо уменьшить хотя бы на 13 от установленной величины Х.

Таким образом, для наиболее критических групп МР есть возможность оптимизировать величину запаса с учетом особенностей проектов развития. С одной стороны предложенный метод позволяет уменьшить целевой уровень запасов, с другой - увеличить частоту заказов МР в рамках временных ограничений, накладываемых на проект.

В заключении отметим, что предложенный адаптированный метод позволяет исключить субъективные решения об инвестировании в запасы, благодаря ему появляется возможность принимать обоснованные решения и эффективно использовать средства проектов.

Литература

1. Фунтов В.Н. Управление проектами развития предприятий: теория и методология: дис. ... д-р. экон. наук: 08.00.05. СПб, 2010. 406 с.

2. Лакирбая И.Д., Елисеева Т.П. Управление производственной программой крупного промышленного предприятия при инновационном развитии и технологической модернизации // Инженерный вестник Дона,

* «Слишком долго» определяется в зависимости от уровня сервиса, который оговаривается условиями контрактов, заключенных при реализации проектов развития.

2014, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2356.

3. Cappels, T.M., 2004. Financially focused project management. J. Ross Publishing, Inc. 312 p.

4. Воронин А.В. К развитию теории формирования моделей, методов и алгоритмов планирования и управления материальными потоками в многоуровневых территориально распределенных транспортно-производственных системах // Инженерный вестник Дона, 2012, №4 (часть 1) URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4ply2012/1180.

5. Национальный стандарт "Руководство к своду знаний по управлению проектами (Руководство PMBOK)". Project Management Institute, Inc. 2004. 280 p.

6. Управление проектами: справочное пособие / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, С.А. Типов и др., Под ред. И.И. Мазура, В.Д. Шапиро. М.: Высшая школа, 2001. 875 с.

7. Даншина С.Ю., Максименко А.А. Методы группирования ассортимента запасных частей при управлении материальными потоками сервисных проектов // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2011. № 3 (51). С. 124-130.

8. Рыжиков Ю.И. Управление запасами. М.: Наука, 1969. 362 с.

9. Чурикова С.Ю., Бородина И.П. Моделирование как эффективный инструмент управления предприятием // Инженерный вестник Дона, 2015, №2 (часть 2) URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/3023.

10. Линдерс М.-Р., Фирон Х.-Е. Управление снабжением и запасами. Логистика: пер. с англ. СПб: ООО «Виктория плюс», 2002. 768 с.

11. Ballou, R., 1992. Business Logistics Management. New York: Prentice-Hall Inc. 816 р.

12. Бауэрсокс Д.-Дж., Клосс Д.-Дж. Логистика: интегрированная цепь поставок: пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2005. 640 с.

13. Вентцель Е.С. Теория вероятности: учебник для вузов. М.: Наука, 1969. 576 с.

14. Лукинский В.С., Цвиринько И.А., Малевич Ю.В. Логистика: учеб. пособие / Под ред. В.С. Лукинского. СПб: СПбГИЭУ, 2003. 221 с.

15. Архипов С. SCH - управление цепочками поставок // scm-book.ru URL: scm-book.ru/ToraSCM. (дата обращения: 10.06.2011).

16. Соколенко А., Сизык С. Оптимизация стратегии управления товарными запасами промышленного предприятия // Логистика: проблемы и решения. 2009. № 5(24). С. 63 - 68.

References

1. Funtov V.N. Upravlenie proektami razvitija predprijatij: teorija i metodologija [Project management enterprise development: Theory and methodology]: dis. ... d-r. jekon. nauk: 08.00.05. SPb, 2010. 406 p.

2. Lakirbaja I.D., Eliseeva T.P. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2356.

3. Cappels, T.M., 2004. Financially focused project management. J. Ross Publishing, Inc. 312 p.

4. Voronin A.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, №4 (chast' 1) URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4ply2012/1180.

5. Nacional'nyj standart "Rukovodstvo k svodu znanij po upravleniju proektami (Rukovodstvo PMBOK)" [Guide of project management body of knowledge]. Project Management Institute, Inc, 2004. 280 p.

6. Upravlenie proektami [Project management] I.I. Mazur, V.D. Shapiro, S.A. Tipov i dr., pod red. I.I. Mazura, V.D. Shapiro. M.: Vysshaja shkola, 2001. 875 p.

7. Danshina S.Ju., Maksimenko A.A. Radiojelektronnye i komp'juternye sistemy. 2011. № 3 (51). pp. 124-130.

8. Ryzhikov Ju.I. Upravlenie zapasami [Inventory management]. M.:

Nauka, 1969. 362 p.

9. Linders M.-R., Firon H.-E. Upravlenie snabzheniem i zapasami. Logistika [Supply and inventory management. Logistics] SPb: OOO «Viktorija pljus», 2002. 768 p.

10. Churikova S.Ju., Borodina I.P. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №2 (chast' 2) URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/3023.

11. Ballou, R., 1992. Business Logistics Management. New York: Prentice-Hall Inc. 816 р.

12. Baujersoks D.-Dzh., Kloss D.-Dzh. Logistika: integrirovannaja cep' postavok [Logistical management: the integrated supply chain process] M.: ZAO «Olimp-Biznes», 2005. 640 p.

13. Ventcel' E.S. Teorija verojatnosti [Theory of probability]. M.: Nauka, 1969. 576 p.

14. Lukinskij V.S., Cvirin'ko I.A., Malevich Ju.V. Logistika [Logistics] Pod red. V.S. Lukinskogo SPb: SPbGIJeU, 2003. 221 p.

15. Arhipov S. SCH - upravlenie cepochkami postavok [SCH - supply chain management] URL: scm-book.ru/ToraSCM. (accessed 10/06/2011).

16. Sokolenko A., Sizyk S. Logistika: problemy i reshenija. 2009. № 5(24). pp. 63 - 68.