Управление трансзвуковым обтеканием аэродинамического профиля с помощью теплоподвода

Том XXXVIII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 20 0 7

№ 1 — 2

УДК 629.7.015.3.062.4

533.6.011.35:629.7.025.73

УПРАВЛЕНИЕ ТРАНСЗВУКОВЫМ ОБТЕКАНИЕМ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ С ПОМОЩЬЮ ТЕПЛОПОДВОДА

М. А. СТАРОДУБЦЕВ

На основе численного решения усредненных по Рейнольдсу полных уравнений Навье —

Стокса исследовано трансзвуковое обтекание аэродинамического профиля при локальном подводе в поток теплой энергии. Рассмотрено два положения теплоподвода: в области невязкого течения вблизи Х-скачка и внутри пограничного слоя на носике профиля.

Показано, что в обоих случаях подвод тепла снижает продольный градиент давления в области Х-скачка.

Совершенствование аэродинамики профиля крыла интенсивно ведется с первых дней зарождения авиации. Фундаментальные исследования влияния формы обтекаемых тел на их аэродинамические характеристики позволили создать обширный арсенал практических средств, обеспечивших высокое аэродинамическое совершенство современных летательных аппаратов. Однако дальнейший прогресс в этом направлении идет все медленнее и требует все больших усилий и затрат. Поэтому значительное внимание уделяется поиску альтернативных методов управления течениями. Одним из возможных управляющих воздействий является подвод тепла в поток газа.

Особенностью околозвуковых режимов обтекания является образование сверхзвуковых зон, которые замыкаются скачком уплотнения, индуцирующим положительный перепад давления вдоль профиля. Положительный градиент давления вызывает утолщение пограничного слоя, а при увеличении интенсивности скачка может привести к появлению локальной отрывной зоны под Х-скачком, баффету или к глобальному отрыву пограничного слоя, что значительно увеличивает сопротивление профиля.

В настоящее время с целью расширить трансзвуковые режимы полета рассматривается ряд подходов по управлению взаимодействием скачка с пограничным слоем, где в качестве механизма управления используются вдув, отсос, продольные струи, устройства по изменению формы поверхности, а также устройства для перетекания потока через перфорацию около скачка [1, 2]. Недостатком перечисленных методов является их «однорежимность». При изменении параметров течения возникает необходимость перемещения этих устройств вдоль профиля, что значительно усложняет конструкцию летательного аппарата. С указанной точки зрения подвод тепла представляется привлекательным механизмом управления потоком, так как его можно осуществить различными методами и в произвольном месте на поверхности профиля.

Целью настоящей работы является поиск механизмов управления трансзвуковым обтеканием аэродинамического профиля с помощью теплоподвода.

1. Физическая модель и метод решения. Физические эффекты, связанные с подводом тепловой энергии, исследуются на примере обтекания трансзвукового профиля ЯЛЕ 2822 потоком газа при числе Рейнольдса Яе = 6.5 • 106 и числе Маха М = 0.729 под углом атаки 2.31°. Анализ течения газа основан на численном решении уравнений Рейнольдса в приближении Буссинеска

для рейнольдсовых напряжений. Для замыкания системы уравнений Рейнольдса используется модель турбулентности Spalart-Allmaras [3].

В работе рассматривается модель вязкого сжимаемого теплопроводного газа. Молекулярная вязкость и молекулярная теплопроводность газа моделируются соотношениями Сазерленда. В расчетах удельные теплоемкости газа полагаются постоянными. Подвод тепловой энергии моделируется источниковым членом в уравнении энергии.

Расчетная область, внешняя граница которой была удалена от аэродинамического профиля на 20 хорд, содержала 210 000 четырехугольных элементов. Сеточная модель включает в себя сгущение в области носика профиля, пограничного слоя и замыкающего скачка уплотнения. На поверхность профиля приходится 988 узлов. Влияние количества узлов сетки на значения аэродинамических коэффициентов приведено в табл. 1, из которой следует, что при указанном выше числе сеточных узлов значения интегральных аэродинамических характеристик профиля перестают зависеть от числа узлов.

Т аблица 1

Сетка (узлы) Количество точек на профиле Сх 9 К с т20.25

70 000 247 0.0139 0.727 52 -0.092

120 000 494 0.0132 0.718 54 -0.089

210 000 988 0.0128 0.714 56 -0.088

390 000 1976 0.0127 0.713 56 -0.088

На поверхности профиля ставятся условия прилипания для скорости и нулевое значение нормальной производной для температуры. На внешней границе фиксируются параметры набегающего потока — скорость и температура, давление экстраполируется из расчетной области.

На правой границе, где газ выходит из расчетной области, фиксируется давление, компоненты скорости и температура имеют нулевые производные вдоль линий тока. В качестве начального приближения принимается однородное распределение параметров потока.

При интегрировании уравнений неразрывности, сохранения импульса и энергии применялся неявный итерационный метод второго порядка точности, реализованный в программном комплексе StarCD. В качестве критерия сходимости используются интегральные характеристики профиля сх и су.

2. Подвод тепла вне пограничного слоя вблизи Х-скачка. На рис. 1 представлены

Рис. 1. Изолинии чисел Маха без теплоподвода (а) и с теплоподводом (б) (темным кружком обозначен размер

и положение источника тепловыделения)

изолинии числа Маха при обтекании рассматриваемого профиля без теплоподвода (а) и с теплоподводом (б). При обтекании без теплоподвода Я-скачок расположен в точке х/Ь = 53%. Тепловой источник расположен над пограничным слоем в точке х/Ь = 49% и показан на рис. 1, а и б темным кружком. Распределение интенсивности теплоподвода по пространству моделируется функцией Г аусса:

ч = %єхр (-г VЯ 2) >

где Я — эффективный радиус источника тепла, величина которого составляет 1% от хорды профиля Ь; ч — интенсивность теплоподвода в точке г . Суммарная мощность тепловыделения составляет 100% от мощности сил аэродинамического сопротивления. Безусловно, такое большое значение подводимой энергии неприемлемо для крейсерских режимов полета. Однако при кратковременных режимах локальный подвод энергии в указанном количестве вполне реален.

При включении источника тепла давление в следе за источником тепла остается равным давлению окружающего потока, а температура возрастает. Вследствие этого тепловой след за источником тепла имеет пониженное значение числа M. Поэтому, проходя замыкающий скачок уплотнения, нагретая струйка тока приобретает меньшее статическое давление по отношению к прилегающим холодным струйкам. В результате за скачком возникает градиент давления вдоль скачка, который ведет к изменению формы последнего, а именно углов его наклона, поскольку локальный перепад давления на скачке зависит от угла пересечения его фронта с линией тока. При достижении равновесия замыкающий скачок уплотнения не только деформируется, но и смещается вверх по потоку на расстояние, равное 4% от хорды профиля (см. рис. 1, б).

Смещение замыкающего скачка уплотнения вверх по потоку сопровождается уменьшением перепада давления, как видно на рис. 2, где представлены распределения коэффициента давления по поверхности профиля. Если в течении без подвода тепла безразмерный перепад давления на скачке составляет Аср = 0.6, то при теплоподводе он уменьшается до Аср = 0.3. Как видно из табл. 2, перераспределение давления на поверхности профиля изменяет интегральные аэродинамические характеристики профиля, приводя к увеличению коэффициента сопротивления примерно на 1.5% и уменьшению коэффициента подъемной силы примерно на 4%.

Таким образом, подвод тепла, снижая положительный продольный градиент давления в области Я-скачка, ухудшает аэродинамическое качество на 3 единицы. Снижение качества и необходимость подвода дополнительной энергии в поток газа делает локальный теплоподвод малоперспективным механизмом управления течением на крейсерских режимах полета. С другой стороны, при выполнении маневров или при парировании крупных турбулентных пульсаций трансзвуковой летательный аппарат может кратковременно попадать в нерасчетные режимы полета, где из-за усиления замыкающего скачка уплотнения необходимо парировать появление баффета или отрыва пограничного слоя. В этом случае подвод тепла, несмотря на кратковременную потерю аэродинамического качества и необходимость дополнительных энергетических затрат, может оказаться эффективным механизмом управления течением.

Т аблица 2

Течение Сх 9 К с тг0.25

без источника тепла 0.0128 0.714 56 -0.088

с источником тепла 0.0130 0.685 53 -0.085

3. Теплоподвод в пограничном слое на носике профиля. Другим вариантом управления трансзвуковым обтеканием является локальный теплоподвод внутри пограничного слоя. Ранее подвод тепла для управления пограничным слоем уже рассматривался в работах [4, 5], где

с

Рис. 2. Эпюры давления без и с теплоподводом

Рис. 3. Изолинии чисел Маха без теплоподвода (а) и с теплоподводом (б) (квадратом обозначен размер

и положение источника тепловыделения)

Рис. 4. Эпюры давления без и с теплоподводом вдоль хорды профиля

показано, что охлаждение обтекаемой стенки или соответствующий подвод тепла в пограничный слой вблизи передней кромки профиля посредством нагревания поверхности ведет к увеличению устойчивости пограничного слоя и затягиванию ламинарно-турбулентного перехода.

В данной работе теплоподвод осуществляется внутри развитого турбулентного пограничного слоя. Источник тепла, расположенный внутри тела или вблизи его поверхности, увеличивает толщину пристеночного слоя, тем самым изменяя «эффективную» форму обтекаемого тела. Количественный эффект теплоподвода зависит от многих факторов: мощности источника тепла, его формы и положения вдоль профиля. В данной части работы рассматривается тепловой подвод энергии вблизи носика профиля на расстоянии 0.016 от передней кромки, где течение уже сверхзвуковое. Источник теплоподвода имеет форму квадрата со стороной 10-36, что соизмеримо с толщиной динамического пограничного слоя в данной точке, составляющей 7 • 10-46. Задается равномерное распределение интенсивности тепловыделения внутри квадрата. Суммарная мощность источника тепла составила 40% от мощности сил сопротивления.

Газ, проходящий через область теплоподвода, расширяется, увеличивая толщину пограничного слоя. Внешний поток воспринимает утолщение пристеночного слоя как неровность на обтекаемой поверхности и так же, как при обтекании любого препятствия, давление перед зоной теплоподвода (неровностью) повышается, а ниже по потоку — понижается. Как следствие, абсолютное значение отрицательного градиента давления перед источником тепла уменьшается, что снижает интенсивность ускорения потока, и течение в данной области становится

Течение Cx K c mzG.25

без источника тепла G.G128 G.714 5б -G.G88

с источником тепла G.G123 G.693 5б -G.G84

дозвуковым. Непосредственно перед теплоподводом повышенное давление создает положительный градиент давления, который сопровождается появлением локальной зоны отрыва. Вниз по потоку

от зоны теплоподвода наблюдается обратный эффект: «бугорок», созданный теплоподводом, усиливает отрицательный градиент давления, и поток быстро достигает сверхзвуковой скорости. Таким образом, локальный подвод тепла, оказывая влияние на эффективную форму носика профиля, смещает начало сверхзвуковой зоны вниз по потоку (рис. 3).

Кроме геометрического воздействия на поток вследствие утолщения пограничного слоя источник тепла оказывает непосредственное тепловое воздействие, заключающееся в следующем. Тепловой след за источником, постепенно расширяясь, проникает в зону сверхзвукового течения, понижая значение числа Маха в ней. Как изложено в предыдущем разделе статьи, из-за пониженного числа Маха интенсивность замыкающего скачка уплотнения уменьшается, а сам скачок смещается вверх по потоку.

Эффект «псевдобугорка» в совокупности с тепловым следом за источником тепла создают новое распределение давления вдоль профиля (рис. 4, а). Основные отличия от первоначальной эпюры давления сосредоточены в окрестности носика профиля (рис. 4, б), где образуется «псевдобугорок», и вблизи замыкающего скачка уплотнения, который смещается вверх по потоку на 0.02b. Интегральные аэродинамические характеристики, как и в случае, описанном в предыдущем разделе, не претерпевают значительных изменений (см. табл. 3). Но необходимо отметить, что теплоподвод в пограничном слое на носике профиля не ухудшил аэродинамическое качество и снизил сопротивление профиля на 4%.

Заключение. В трансзвуковом диапазоне скоростей подвод тепла вне пограничного слоя вблизи Я-скачка сдвигает замыкающий скачок уплотнения вверх по потоку и снижает его интенсивность. Побочным эффектом является снижение аэродинамического качества и уменьшение подъемной силы. В случае локального подвода тепловой энергии в пограничный слой наблюдается эффект «псевдобугорка», который совместно с тепловым следом сдвигает замыкающий скачок уплотнения вверх по потоку и снижает его интенсивность вблизи пограничного слоя.

Работа выполнена при финансовой поддержке государственного фонда научных школ

ЛИТЕРАТУРА

1. Q i n N., Z hu Y., A s h i 11 P. R. CFD study of shock control at cranfield // ICAS 2GGG CONGRESS.

2. Benay R., Berthouze P., Bur R. Modeling of controlled shock-wave/boundary-layer interactions in transonic chanel flow // AIAA J. — 2GG1. Vol. 39, N 12.

3. Spalart P. R., Allmaras S. R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // Proc. 3Gth Aerospace Sciences Meeting and Exhibition, б — 9 January, Reno, Nevada,

USA, AIAA Paper 92-G439. — 1992.

4. Казаков А. В., Коган М. Н., Купарев В. А. Об устойчивости дозвукового пограничного слоя при нагреве плоской пластины вблизи передней кромки // Изв. АН СССР.

МЖГ. — 1985, № 3.

5. Казаков А. В., Коган М. Н., Купарев В. А. Оптимизация затягивания ламинарно-турбулентного перехода с помощью локального нагрева поверхности // Изв.

АН СССР. МЖГ. — 1995, № 4.

Рукопись поступила 27/XII2005 г.

4G

41