Способ определения демпфирующих характеристик жидкостей и сыпучих материалов
METHOD OF DETERMINING DAMPING CHARACTERISTICS OF LIQUIDS AND LOOSE MATERIALS

Способ определения демпфирующих характеристик жидкостей и сыпучих материалов
Предлагаемый способ относится к вибрационно-измерительной технике, а именно, к способам определения коэффициента демпфирования сыпучих материалов, а также жидкостей, находящихся в замкнутом объеме (емкости).
Необходимость в подобных исследованиях возникает, например, в судостраоении при проектировании с учетом вибрации корпусов судов, имеющих герметичные отсеки (балластные, грузовые и др., предназначенные для хранения запасов питьевой воды, топлива, смазочных материалов), заполняемые жидкостью.
В области строительного производства актуальной задачей является определение коэффициентов демпфирования различных видов грунтового основания проектируемых зданий, имеющих, например, свайный фундамент и подверженных действию нагрузок, меняющихся во времени (моторная вибрация, сейсмические и ветровые нагрузки).
Известно, что диссипативные (демпфирующие) свойства вибрирующих объектов в наиболее явном виде фиксируются на резонансных режимах их колебаний, когда искусственно создаются условия, при которых частоты собственных колебаний совпадают с частотами вынуждающих внешних сил (явление резонанса). Соответствующий метод получил названия резонансного метода (далее РМ). Согласно РМ колебания испытуемого объекта возбуждаются гармонической силой (или моментом), например, с помощью вибратора. При этом экспериментально, при помощи измерительной системы, определяются амплитуды колебаний объекта в зависимости от частоты и строятся амплитудно-частотные характеристики (резонансные кривые). Искомые собственные частоты, формы колебаний и коэффициенты демпфирования определяются по резонансным пикам амплитудных характеристик (Фиг. 1.) согласно следующей зависимости:
1
2
t
max
рез
а
1/2
где ω и ω, - частоты колебаний, соответствующие точкам  и б пересечения i-го резонансного пика прямой, проведенной параллельно оси абсцисс на расстоянии, равном высоте пика A=A, деленной на (2), т.е. , ω - резонансная частота или абсцисса амплитудного пика (см., например, А. Нашиф, Д. Джоунс, Дж. Хендерсон Демпфирование колебаний: пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - с. 148-149).
Известны многочисленные способы практической реализации резонансного метода. В качестве примера можно привести способ, согласно которому конструкция забивной сваи, погружаемой в грунт путем забивки и используемой для моделирования условий и определения характеристик демпфирования при колебаниях в грунтовом массиве («Экспериментальная установка (стенд) для изучения многофакторной зависимости коэффициента демпфирования сваи при взаимодействии с грунтом», заявка на изобретение РФ №2017116082 от 2017). В указанном техническом решении коэффициент демпфирования сваи грунтом определяется в условиях втягивания модельной сваи в вынужденную резонансную вибрацию через вибрирующий грунт. В результате инструментальной фиксации характеристик вибрации появляется возможность определения зависимости коэффициента демпфирования β сваи от ряда характеристик грунта и воздействия внешней среды. Однако недостаток указанного способа применительно к рассматриваемой задаче заключается в определении демпфирующих характеристик грунта в условиях сложного напряженного состояния, что затрудняет их пересчет на реальные натурные условия. Кроме этого указанное техническое решение не может использоваться для определения коэффициента демпфирования жидких сред.
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ, согласно которому с целью снижения амплитудных значений вынужденных колебаний основания машин и оборудования, в системе их амортизации создается два каскада амортизаторов, между которыми помещается герметичная емкость, выступающая в качестве амортизирующего объекта вследствие значительных диссипативных и амортизирующих свойств залитой в нее жидкости.
Указанный способ предложен в изобретении «Способ двухкаскадной амортизации опорных конструкций машин» (патент РФ №2547946),. Однако данный способ применяется для снижения уровней вибрации судовых машин, механизмов и оборудования. В этом смысле эффект от использования указанной конструкции прямо противоположен целевым установкам предлагаемого изобретения.
Основной целью предлагаемого способа является, создание резонансных режимов и определение демпфирующих характеристик жидкости и сыпучих материалов, необходимых для выполнения проектных расчетов судовых и строительных конструкций с учетом динамических нагрузок.
min
mах
Поставленная цель достигается тем, что в герметичную емкость (например, в металлический ящик) помещают испытываемое вещество (грунт, жидкость), которую затем размещают в составе колебательной амортизирующей системы между первым и вторым рядами амортизаторов, задающих, соответственно, низшую ω и высшую ωрезонансные частоты диапазона колебаний емкости. Возбуждение колебаний в системе осуществляется линейным гармоническим вибратором, например, электродвигателем с эксцентриком. Колебания фиксируются датчиком колебаний (ускорения, амплитуды), установленного на крышки емкости.
Для уточненного определения зависимости коэффициента демпфирования от частоты колебаний на емкость на внешней поверхности устанавливаются (жестко крепятся к ней) боковые ребра-резонаторы в виде полос с перемещаемыми по ним грузами. Положение груза на резонаторе задает промежуточную резонансную частоту колебаний испытуемого вещества.
На фиг. 1 представлена амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) для определения собственной частоты, формы колебания и коэффициента демпфирования.
На Фиг. 1а, 2а, 3а представлено устройство для осуществления предложенного способа для вертикальных колебаний, где: фиг. 1 а - общий вид, фиг. 2а - вид сбоку,
фиг. 3а - вид сверху боковые ребра в горизонтальном положении;
На Фиг. 1б, 2б, 3б представлено устройство для осуществления предложенного способа для горизонтальных колебаний, где: фиг. 1б - общий вид, фиг. 2б - вид сбоку,
фиг. 3б - вид сверху боковые ребра в вертикальном положении. Способ определения демпфирующих характеристик жидкостей и сыпучих материалов осуществляют следующим образом.
Металлическая герметичная емкость 1 (Фиг. 1а, 2а, 3а) заполняется испытуемым веществом, герметизируется крышкой 4 и устанавливается в систему амортизации, опирающуюся на основание (стол) 13 между амортизаторами нижнего ряда 14 и верхнего ряда 15, на которых закрепляется платформа 17 с вибратором 16. Возбуждая гармоническую вибрацию и меняя частоту, строят резонансные кривые емкости 1 с резонансными частотами, определяемыми жесткостями амортизаторов первого 14 и второго 15 каскадов. При этом, датчиком колебаний 18, установленным на крышке емкости, фиксируются ускорения и амплитуды колебаний.
Построение указанных кривых позволяет определить коэффициенты α и β в матрице демпфирования вещества  Согласно гипотезе пропорционального демпфирования:
где  - матрица масс;  - матрица жесткости:
min
min
max
max
α=2ξω; β=2ξ/ω,
min
min
max
max
где ξ - коэффициент демпфирования, определенный на частоте ω; ξ - коэффициент демпфирования, определенный на частоте ω. Определение α и β позволяет представить зависимость коэффициента демпфирования от частоты в следующем виде: ξ=α/2ω+βω/2. Указанная зависимость используется в современных расчетных комплексах инженерного анализа, например, ANSYS и NASTRAN, и др.
М
Я
Поскольку в ходе измерений определяется зависимость коэффициента демпфирования емкости, содержащей испытуемое вещество, то окончательная зависимость ξ(ω) Для материала определяется путем вычитания из полученной зависимости ξ(ω), полученной для пустого ящика:
рез
рез
Для определения уточненной зависимости коэффициента демпфирования от частоты в заданном диапазоне частот к боковым стенкам 2 металлического ящика 1 с двух сторон симметрично крепятся, например, на болтах 7, 8, боковые ребра 9 с перемещающимися по ним грузами 10. В указанной ситуации резонансная частота ω, изменяется и задается величиной массы груза 10 (М) и его состоянием (L) от точки закрепления боковых ребер 9. При этом резонансная частота ω колебаний груза 10 массой М на консольном ребре длиной L приближенно определяется по формуле (4):
Предлагаемый способ может быть реализован с помощью металлической герметичной емкости в виде ящика с боковыми ребрами-грузами 9, 10 на двухкаскадной амортизации опорных связей 14, 15, элементы которых изображены на рисунках:
А) Вертикальные колебания:
фиг. 1а - общий вид,
фиг. 2а - вид сбоку,
фиг. 3а - вид сверху боковые ребра в горизонтальном положении;
Б) Горизонтальные колебания:
фиг. 1б - общий вид,
фиг. 2б - вид сбоку,
фиг. 3б - вид сверху боковые ребра в вертикальном положении. Симметричная двухкаскадная система амортизаторов и симметричное расположение грузов на ребрах обеспечивают вертикальное перемещение заполненного ящика исследуемым материалом, поскольку горизонтальные центробежные силы взаимно компенсируются. Вибратор (электродвигатель) с эксцентриком обеспечивает горизонтальные вибрации емкости и соответственно возможности определения коэффициента демпфирования материала при горизонтальных колебаниях. В качестве варианта может использоваться линейный одноосный вибратор, установленный непосредственно на боковую поверхность ящика. В указанном варианте может формироваться двухкаскадная амортизация с амортизаторами, установленными в горизонтальной плоскости.
Изменение массы груза, закрепляемого на ребрах в вертикальном или горизонтальном положениях, позволяет варьировать колебательную нагрузку, действующую на металлический ящик с материалом. Система управления частотой колебаний вибратора и изменение массы его вибрирующего элемента (эксцентрика) обеспечивает проведение испытаний жидких и сыпучих материалов при различных амплитудах и частотах. Способ позволяет определить коэффициент демпфирования материала в одноосных испытаниях, что позволяет включать его характеристики непосредственно в исходные данные современных вычислительных комплексов, а также пересчитывать модельные результаты на натурные объекты.
2
2
Согласно теории подобия, критериями подобия при моделировании устройства служат следующие зависимости: m ω/k (критерий подобия по частоте); m k/с (критерий подобия по сопротивлению), где m - приведенная масса ящика и грунта (жидкости), k - приведенная жесткость ящика, с - коэффициент сопротивления, ω - частота колебаний боковых ребер с грузами и ящика.
Предлагаемый способ позволяет определить зависимость коэффициента демпфирования сыпучих материалов и жидкостей от частоты внешнего воздействия, амплитуды колебаний, типа, плотности, влажности и температуры исследуемого материала.