Моделирование процессов теплообмена при изготовлении пружин методом высокотемпературной термомеханической обработки (ВТМО)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

УДК 536.2:621.785

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ПРУЖИН МЕТОДОМ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

БЕНДЕРСКИЙ Б.Я., КОПЫЛОВ К.А.

Ижевский государственный технический университет, 426069, г.Ижевск, ул. Студенческая, 7.

АННОТАЦИЯ. Разработана методика определения нестационарных пространственных температурных полей в пружине, оказывающих влияние на структуру и свойства конечного материала изделия. Постановка задачи учитывает свойства материала в зависимости от температуры и позволяет выявить влияние параметров оборудования и режимов на каждом этапе технологического процесса во времени. Представлены результаты численного эксперимента для пружин из стали 60С2 с диаметрами прутка 19 и 28 мм.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: высокотемпературная термомеханическая обработка, процессы теплообмена, распределение температур, методика расчета.

ВВЕДЕНИЕ

Развитие современных технологий достаточно сложно представить без применения математического моделирования. В настоящее время к пружинам предъявляются жесткие требования, связанные с повышенной надежностью, долговечностью, прочностью, а все это заставляет исследователей находить новые технологии изготовления, среди которых наиболее широкое применение получил метод ВТМО (высокотемпературная термомеханическая обработка) [3]. Для данного метода важным является обеспечение температурных режимов нагрева и охлаждения материала, что, в свою очередь, будет влиять на структуру конечного материала изделия. Однако, в настоящее время, оценка температурных режимов осуществляется по результатам исследования шлифов, полученных после завершения всех этапов технологического процесса. Основная сложность заключается в трудности измерения и контроля температур в пружине на каждой технологической операции. Вследствие этого, использование современных методов моделирования - CAE систем, в частности ANSYS, наиболее обосновано, так как позволяет получить информацию о температурном состоянии пружины в масштабе реального времени. Такой подход приводит к уменьшению сроков проектирования, позволяет произвести выбор оптимальных параметров оборудования и технологических режимов, а также повышению качества изделий.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Обосновать выбор режимов и параметров технологического оборудования, позволяющих обеспечить требуемые физико-механические свойства материала изделия, для чего определить нестационарное пространственное распределение температуры в материале пружины на каждом этапе процесса изготовления.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассматривается технологический процесс изготовления пружины с использованием ВТМО, который характеризуется высокими температурами и малым временем на этапах технологического процесса, общая схема которого представлена на рис. 1. Последовательно рассмотрены технологические этапы:

I - выход прутка, нагретого в индукторе токами высокой частоты (ТВЧ). В начальный момент времени пруток, заданного диаметра (0 19 мм) нагревается токами высокой частоты в индукторе до температуры близкой к 1000 °С перед навивкой на оправку. Затем пруток попадает в окружающую среду, температура которой 20 °С, происходит потеря тепловой энергии в виде излучения.

II - навивка прутка на оправку. Для контроля структуры материала необходимо в каждый момент времени знать температурное поле в пружине, потери тепла в оправку и окружающую среду.

III - охлаждение пружины, находящейся на оправке, в спрейерной камере. На этой технологической операции выбирается величина коэффициента теплообмена и время проведения процесса. Важно проанализировать возможные условия охлаждения и выбрать необходимые, чтобы получить в пружине требуемое распределение температуры, а также количество теплоты, которое необходимо отвести за строго отведенный интервал времени.

Т

Рис. 1. Общая схема этапов технологического процесса

ВЗАИМОДЕИСТВИЕ НАГРЕТОГО ПРУТКА С ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ ПОСЛЕ ВЫХОДА ИЗ ИНДУКТОРА

Описание модели. Создаваемая геометрическая модель - цилиндр, диаметром 19 мм и длиной 0,5 м из стали марки 60С2. Для проведения расчета задаются следующие механические и теплофизические характеристики, как функции температуры [4]:

Е - модуль упругости первого рода, МПа;

а - коэффициент температурного (линейного) расширения, 1/°С;

X - коэффициент теплопроводности (теплоемкость материала), Вт/(м-°С);

р - плотность материала, кг/м3;

С - удельная теплоемкость материала, Дж/(кг-°С).

Начальные и граничные условия. Рассматривается нестационарная пространственная задача. Время процесса 6 секунд, температура окружающей среды 20 °С.

Начальные условия. Температура прутка 1000 °С (температура прутка на выходе из индуктора ТВЧ):

Т( 0;л;у,^) = 1000 °С.

На поверхности прутка задаются граничные условия второго рода. Степень черноты поверхности материала 0,55.

ц\5(1;х;у;1) = а- £ • С •

\4 / \4 ТПОВ 1 ( ТОКР |

-

100 ) \ 100 )

где Тпов — температура поверхности тела; Токр — температура окружающей среды; S = Д(х; у; z) - площадь поверхности, с которой рассматривается излучение в окружающую среду; 8 - степень черноты поверхности; С - постоянная Стефана-Больцмана. Для неохлаждаемого торца прутка:

q\s(t;x;y;z) = 0.

Обсуждение результатов. Результаты расчета трехмерного температурного поля в пружине для т = 6 с приведены на рис. 2. При заданном времени охлаждения падение температуры в ядре прутка при неохлаждаемом торце составило 12,51 °С, а на поверхности -25 °С. Сравнение результатов расчета с экспериментом показывает, что отличие значений температуры на поверхности пружины не превышает 7 °С.

А: Мо<1е!. ТопчемI ТЬегта!

0т6 'Я I

Лте: 6

ща'¡шшй-

Рис. 2. Распределение температуры по сечению прутка при охлаждении прутка излучением в окружающую воздушную среду после нагрева токами высокой частоты

ПРОЦЕССЫ ТЕПЛООБМЕНА ПРУТКА ПРИ НАВИВКЕ НА ОПРАВКУ

Описание физической модели. Рассматривается задача теплового взаимодействия прутка с оправкой и окружающей средой. Необходимо знать нестационарное температурное поле в прутке с учетом тепловых потерь.

Рассматривается нестационарные трехмерная и двухмерная постановки задач. Связано это с тем, что расчет нестационарной трехмерной задачи - трудоемкий процесс, требующий достаточных ресурсов времени и вычислительных средств. Сравнение результатов пространственной постановки с плоской позволит сделать вывод о возможности упрощения задачи.

Пруток, нагретый до температуры 1000 °С, взаимодействуя с оправкой и окружающей средой, теряет часть тепла. Принимаем допущение, что между телами имеет место идеальный контакт по линии рис. 3.

Линия контакта

Пруток Т=1000 °С

Оправка Т=20°С

Материал оправки - Сталь 45 [4] Рис. 3. Схема взаимодействия прутка с элементом оправки

Пространственная нестационарная постановка задачи. Решается нестационарная трехмерная задача теплопроводности. Сеточная модель состоит из 16327 узлов и 31786 элементов.

Начальные и граничные условия:

Тпр( 0;х;у;г) = 991 °С;

Топр( 0;х;у;1) = 20 °С, где Тпр - температура пружины, ТОПР - температура оправки.

дТ2

Т

= Т

дп

= -Х-

дп

(*; х; у; *) = е-з  с

ТПОВ 100

—

ТОКР 100

На рис.4 приведено распределение температуры по сечению исследуемого объекта для момента времени т = 5 с.

Л'

Л'

Л

4

4

Двухмерная нестационарная постановка задачи. Решается нестационарная двухмерная задача теплопроводности. Сеточная модель состоит из 8647 узлов, 7943 элементов.

Используем аналогичные начальные и граничные условия, как и для пространственной постановки. Расчеты показывают, что тепловое взаимодействие прутка с оправкой проходит интенсивно. Температура на внутренней поверхности оправки повышается за 5 с процесса примерно на 300 °С, в то время как температура в ядре прутка снижается на 50 °С (рис. 5).

Рис. 4. Распределение температуры по сечению пружины с диаметром прутка 19 мм и оправки (труба с внешним диаметром 144 мм, толщина - 10 мм) на 5 секунде процесса взаимодействия

Рис. 5. Распределение температуры в прутке и оправке

Сравнение результатов решений задач в двухмерной и трехмерной постановках позволяет сделать вывод, что отличие температуры в ядре прутка составляет ДядРА=6, 1 °С, а на поверхности прутка - ДпоВ=2,31 °С. Таким образом, для снижения затрат времени и средств возможно рассмотрение задачи в плоской постановке (рис. 6, 7).

Рис. 6. Изменение максимальной температуры на внутренней поверхности оправки с течением времени

Рис. 7. Изменение температуры в ядре прутка с течением времени

ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ПРУТКА В СПРЕЙЕРНОЙ КАМЕРЕ

Описание модели. Пруток, потерявший часть тепла при взаимодействии с окружающей средой и оправкой перемещается в спрейерную камеру, где подвергается интенсивному охлаждению при взаимодействии с СОЖ (вода, щелочь и т.д.). Выбор расхода и теплофизических свойств СОЖ, а также времени процесса зависит от того, какого распределения температуры по сечению материала необходимо достичь в ходе технологической операции. Одним из определяющих параметров при этом является коэффициент теплообмена.

Для каждого материала пружин представлены С-образные кривые, которые показывают изменение в структуре и свойствах материала изделия в зависимости от скорости охлаждения. Для стали 60С2 величина критической скорости охлаждения составляет 500 °С за 5 с [2]. Расчет проводится для пружин с прутком диаметрами 19 и 28 мм.

Для расчета нестационарного пространственного температурного поля необходимо построить сеточную модель. Выбор типа элементов и их число связаны, как с точностью вычислений, так и со временем проведения расчета. Проведен расчет на трех сеточных моделях. Первые две сетки построены ANSYS в автоматическом режиме (ANSYS Meshing), параметры последней задавались «вручную». Материал для всех расчетов - Сталь 60С2, рассчитывается охлаждение при начальной температуре пружины 1000 °С, температуре окружающей среды и средства охлаждения 20 °С, коэффициенте теплообмена 9200 Вт/(м-°С),

время расчета - 5 с. Результаты представлены в табл. 1.

Таблица 1

Расчет охлаждения прутка при создании сеточных моделей различными способами

N п/п Способ построения Количество узлов Количество элементов Температура в ядре прутка, °С Температура на поверхности прутка, °С

1 ANSYS Meshing 152 63 480,06 176,15

2 ANSYS Meshing 122658 6024 486,13 180,14

3 Пользовательский 1163232 587724 486,25 180,13

Из данных приведенных в табл. 1 следует, что для решения поставленной задачи, следует использовать способы построения сеток №2 и №3.

Решение задачи позволяет определить коэффициент теплообмена, обеспечивающий необходимое распределение температуры в пружине за время технологической операции. Результаты расчетов с различными величинами коэффициента теплообмена за время протекания процесса 5 с приведены в табл. 2.

Таблица 2

Максимальная температура в ядре прутка 0 19 мм

Время Коэффициент теплообмена, Вт/

расчета, с на время завершения расчета, °С

7000 559,82

5 8000 529,46

9000 503,92

9200 499,58

10000 482,93

Видно, что требуемое распределение температуры по сечению пружины обеспечивает коэффициент теплообмена 9200 Вт/(м2-°С) (рис. 8, 9).

Результаты расчетов для пружины диаметром прутка 28 мм приведены в табл. 3.

фи

Рис. 8. Распределение температуры по сечению пружины при коэффициенте теплоотдачи а= 9200 Вт/(м2°С) на 5-й секунде расчета

Рис

0 1 2 3 4 5

Время, с

9. Распределение температуры в прутке пружины по времени

Максимальная температура в ядре прутка 028 мм

Таблица 3

Время расчета, с Коэффициент теплообмена, Вт/(м2-°С) Максимальная температура (в ядре) на время завершения расчета, °С

5 5Е+4 588,37

5Е+6 543,42

5Е+8 542,87

5Е+12 542,7

6 5Е+4 505,17

6Е+4 497,72

5Е+6 461,88

5Е+8 461,68

5Е+12 461,24

7 1Е+4 584,33

1,85Е+4 500,86

3Е+4 459,74

Распределение рис. 10, 11.

температуры по сечению прутка диаметром 28 мм приведено на

Рис. 10. Распределение температуры по сечению пружины при коэффициенте теплообмена а=1,85Е+4 Вт/(м2^°С) на 7-й секунде расчета

3 4

Время, с

Рис. 11. Распределение температуры в прутке пружины по времени

Таким образом, величина коэффициента теплообмена для прутка диаметром 19 мм составляет а19=9200 Вт/(м2-°С), при этом за 5 с протекания процесса охлаждения температура в ядре снижается до 499,58 °С, а для прутка диаметром 28 мм -а28=1,85Е+4 Вт/(м2-°С), что позволяет за 7 с достичь температуры в ядре прутка 500,86 °С.

ВЫВОДЫ

Разработанная методика позволяет определять нестационарные пространственные температурные поля в пружине на каждой операции технологического процесса, учитывает свойства материала в зависимости от температуры, оценить влияние параметров оборудования и режимов технологического процесса во времени на каждом из следующих этапов:

1. Охлаждение прутка, нагретого токами высокой частоты (ТВЧ), в окружающей воздушной среде. Установлено, что температура поверхности прутка после выхода из индуктора снизилась на 25 °С;

2. Теплообмен прутка с окружающей средой и оправкой при формировании пружины. При навивке пружины температура в ядре прутка уменьшилась на 50 °С, вместе с тем максимальная температура на внутренней поверхности оправки достигла 300 °С за 5 секунд процесса. Сравнение результатов решений задач в двухмерной и трехмерной постановках показало, что отличие температуры в ядре прутка составляет ДЯдРА=6, 1 °С, а на поверхности прутка - ДпоВ=2,31 °С. Таким образом, для снижения затрат времени и средств возможно рассмотрение задачи в плоской постановке;

3. Сопряженный теплообмен прутка на оправке в спрейере. Для обеспечения необходимого режима охлаждения пружины в спрейере, решением обратной задачи, выбран коэффициент теплообмена а19=9200 Вт/(м -°С) для прутка диаметром 19 мм. При этом за 5 секунд протекания процесса охлаждения температура в ядре снижается до 499,58 °С. Для прутка диаметром 28 мм - а28=1,85Е+4 Вт/(м -°С). В результате, за 7 секунд достигается температура в ядре прутка, равная 500,86 °С.

Переход к моделированию рассматриваемых процессов с помощью САЕ и использование данной методики приводит к более точному описанию нестационарного пространственного распределения температуры в пружине, уменьшению сроков проектирования технологического оборудования и повышению качества изделий.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шаврин О.И. Инновационные аспекты в разработке и освоении новых упрочняющих технологий тяжелонагруженных деталей // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2007. №4. С.81-83.

2. Райцес В. Б. Термическая обработка : В помощь рабочему-термисту. М. : Машиностроение, 1980. 192 с.

3. Сорокин В.Г. Стали и сплавы. Марочник : справ. изд. М. : Интермет Инжиниринг, 2001. 608 с.

4. Четкарев В.А., Дементьев В.Б., Шаврин О.И. Анализ и оптимизация технологий упрочнения металлопродукции методом ВТМО. Ижевск : ИПМ УрО РАН, 1996. 136 с.

SIMULATION OF HEAT TRANSFER IN MANUFACTURING BY HIGH SPRINGS THERMOMECHANICAL TREATMENT

Benderskiy B.J., Kopylov K. A.

Izhevsk State Technical University, Izhevsk, Russia

SUMMARY. A method for determining unsteady three-dimensional temperature fields in the spring, affecting the structure and properties of the final material product. Formulation of the problem takes into account the material properties depending on temperature and reveals the influence of the hardware settings and modes for each stage of the process in time. The results of numerical experiment for the springs of steel 60S2 with a diameter of 19 mm rod and 28 mm.

KEY WORDS: high temperature thermomechanical treatment, the processes of heat transfer, temperature distribution, the method of calculation.

Бендерский Борис Яковлевич, доктор технических наук, профессор кафедры Тепловые двигатели и установки ИжГТУ, e-mail: byb@istu.ru

Копылов Константин Андреевич, магистрант, направление "Энергомашиностроение " ИжГТУ, e-mail: kopset@gmail.com