Влияние медного купороса на динамическую прочность окатышей из медного концентрата

МЕТАЛЛУРГИЯ ЧЕРНЫХ, ЦВЕТНЫХ И РЕДКИХ МЕТАЛЛОВ

УДК 669.3

Катренов Б.Б., Жумашев К.Ж., Селиванов E.H.

ВЛИЯНИЕ МЕДНОГО КУПОРОСА НА ДИНАМИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ ОКАТЫШЕЙ ИЗ МЕДНОГО КОНЦЕНТРАТА

Аннотация. В статье рассматривается влияние медного купороса на показатели динамической прочности высушенных окатышей из медного концентрата. Предложено использовать медный купорос в качестве добавки к водному раствору лигносульфоната, используемого в качестве связующего при грануляции медного концентрата. Такое решение позволяет снизить плотность раствора связующего с 1,09 до 1,04 г/см3 и, таким образом, сократить расход лигносульфоната на грануляцию.

Ключевые слова: окатыши из медного концентрата, динамическая прочность окатышей, медный купорос, водный раствор лигносульфоната.

Концентраты, выделяемые в ходе обогащения медных руд, представляют собой механическую смесь дисперсных частиц, которая мало пригодна для последующей переработки в обжиговых печах вследствие пылевыноса. С целью уменьшения пылевыноса медные концентраты целесообразно подвергать окатыванию. При этом большое значение имеет получение окатышей, выдерживающих статические и динамические (ударные) нагрузки, возникающие при хранении в бункерах, транспортировке и перегрузках, а также при переработке в обжиговых печах. В процессе окускования медного концентрата в качестве связующего традиционно используется жидкий технический лигносульфонат, его раствор получают путём растворения порошка в воде. Это связующее обеспечивает достаточную прочность окатышей, однако высокая стоимость лигносульфоната требует поиска вариантов сокращения его расхода.

Ранее [1] исследовано влияние медного купороса на статическую прочность окатышей из медного концентрата и показана целесообразность его применения в качестве добавки к раствору лигносульфоната. Введение Сп50^ х 5Н20 в состав шихты окомкова-ния позволяет снизить плотность раствора лигносульфоната с 1,09 до 1,02 г/см3 при достижении одинаковой прочности окатышей.

Учитывая, что окатыши помимо статических подвергаются также и динамическим нагрузкам, проведено исследование влияния медного купороса на динамическую прочность окатышей. Согласно вероятностной теории прочности конгломератов прочность окатышей при наложении статической, динамической и иных видов нагрузок определяется по вероятностной модели, которая в общем виде представлена следующим уравнением, отражающим вероятность сохранности окатышей (Р) при наложении нагрузки [2]:

Р = 0,5{Эн/Эп )6,

где Эн - энергия нагрузки на окатыш, Дж; Эп -

энергия образования поверхности разрушения, Дж.

Представленное выражение основано на вероятностном характере разрушения под действием нагрузок. Вероятность разрушения связана с долей разрушенного материала, а вероятность сохранности - с долей оставшегося целым. Энергии образования поверхности разрушения противопоставляется энергия нагрузки, а их соотношение определяет увеличение или уменьшение доли разрушенных или целых кусков. Энергию образования поверхности разрушения можно выразить по формуле

Эп =рх 5,

где р - поверхностное натяжение окатышей, Дж/м2; 5 - площадь образованной поверхности разрушения, м2.

Эффективное поверхностное натяжение окатышей р относится к поверхности разрушения и приобретает смысл физико-химической характеристики связности комка, его сопротивляемости разрушению. Что касается площади образованной поверхности, то ее измерение, ввиду статистического характера распределения осколков разрушения по размерам, в принципе возможно, но не обязательно. В любом случае эта поверхность определяется исходным диаметром окатыша (й) и пропорциональна площади диаметрального сечения (лй 2 ¡4 ). В первом приближении можно принять идеальный случай разрушения окатыша только на две половины, при котором площадь образованной поверхности равна

5 = пй72 .

В этом случае поверхностное натяжение р, отвечающее истинной энергии ее образования при разрушении, будет завышенным и потому квалифицируется как эффективное. Однообразие завышения позволяет рассматривать эту характеристику как приемлемую для сравнительного анализа прочности материалов при различных видах нагрузок [3].

Энергию удара, возникающую в окатышах в случае приложения динамических нагрузок, можно представить как потенциальную:

Эн = ^

где т - масса окатыша, кг; g = 9,82м / с2 - ускорение

свободного падения; h - высота падения, м.

С учетом этого выражение для динамической прочности окатышей по формуле (1) имеет вид

Ру = 0,5

2mgh

где Ру - доля целых гранул при ударной нагрузке (падение с определенной высоты), доли ед.; ру - эффективное поверхностное натяжение при ударной нагрузке, Дж/м2.

Масса и диаметр окатыша связаны между собой через экспериментально определяемую насыпную массу (у, кг/м3):

у = т/

Подстановкой этого выражения в формулу (5) получаем вероятностную модель для расчета динамической прочности окатышей:

Ру = 0,5

Эксперименты по оценке влияния медного купороса на динамическую прочность окатышей проводили с использованием метода вероятностно-детерминированного планирования эксперимента [2] по плану шестифакторного эксперимента на пяти уровнях. Факторами, которые варьировали в этом плане, являлись плотность раствора связующего, температура сушильного агента, продолжительность сушки, диаметр окатышей (табл. 1).

Таблица 1

Варьируемые факторы и их значения

№ Факторы Уровни факторов

1 2 3 4 5

1 Плотность раствора связующего у , г/см3 1,02 1,04 1,06 1,08 1,09

2 Температура сушильного агента к, °С 80 100 120 150 180

3 Продолжительность сушки окатышей тс, мин 5 10 15 20 25

4 Диаметр окатышей ^ м 0,005 0,007 0,009 0,011 0,013

5 Вакантный фактор, Х5 1 2 3 4 5

6 Вакантный фактор, Хб 1 2 3 4 5

Исходным материалом служил концентрат, содержащий %: 13,8 Си; 3,3 РЬ; 4,1 Zn; 29,9 Ге; 34,8 8; 8,1 8Ю2; 2,0 А1203; 1,0 СаО; 0,94 Аз. Концентрат окатывали на лабораторном грануляторе с диаметром

чаши 0,5 м, высотой борта 15 см, угле наклона 45°, при скорости вращения 20 об/мин и подаче связующего разбрызгиванием. Угол наклона гранулятора составлял 45°. Эксперименты по окатыванию медного концентрата проводили с применением в качестве связующего как водного раствора лигносульфоната, так и водного раствора медного купороса с лигно-сульфонатом. Сушку окатышей проводили на решетке, под которую подавался нагретый до заданной температуры воздух. После сушки определяли динамическую прочность окатышей: высоту падения (^5),

при которой достигается половинный выход целых кусков (Ру = 0,5), и эффективное поверхностное натяжение (р^ ). Величину ^ 5 определяли на приборе,

имитирующем падение на гранулу груза с массой, превышающей массу гранулы (т ). Пересчет высоты

падения груза с массой та на высоту падения гранулы h проводили, приравняв потенциальные энергии падения груза и гранулы:

h = т^а/т

Пересчет на эффективное поверхностное натяжение (р^ ) производится по формуле

РУЭ =

0,5

ж

Результаты опытов по определению характеристик динамической прочности высушенных окатышей, полученных с применением в качестве связующего раствора лигносульфоната, представлены в табл. 2.

По полученным экспериментальным данным проведена выборка по четырем частным функциям (рис. 1).

Рис. 1. Частные зависимости эффективного поверхностного натяжения высушенных окатышей, полученных с применением в качестве связующего раствора лигносульфоната, от изучаемых факторов при динамической нагрузке

6

лй Ру

Таблица 2

Результаты опытов по определению характеристик динамической прочности по экспериментальным (э) и расчетным (р) данным для окатышей, полученных с применением в качестве связующего раствора лигносульфоната

№ Г л -г/см3 tc, °С тс , мин d, м У кг/м3 , м <5 , М Ру , Дж/м2 РРу , Дж/м2 P Р 1 У

1 1,02 80 5 0,005 1200 4,33 2,13 163 80 0,53

2 1,02 120 15 0,009 1276 2,68 3,65 192 262 0,51

3 1,02 100 10 0,007 1312 1,56 3,15 90 181 0,52

4 1,02 180 25 0,013 1179 3,86 3,27 370 313 0,52

5 1,02 150 20 0,011 1285 4,39 3,69 388 326 0,52

6 1,06 120 10 0,013 1183 0,62 1,57 60 151 0,51

7 1,06 100 25 0,011 1247 0,90 1,92 77 165 0,52

8 1,06 180 20 0,005 1200 17,3 20,6 649 774 0,52

9 1,06 150 5 0,009 1125 5,61 3,55 355 225 0,52

10 1,06 80 15 0,007 1166 3,75 2,72 191 139 0,52

11 1,04 100 20 0,009 1262 1,41 2,87 100 204 0,52

12 1,04 180 5 0,007 904 6,45 8,39 255 332 0,52

13 1,04 150 15 0,013 1261 4,15 2,45 425 251 0,52

14 1,04 80 10 0,011 1412 0,37 0,79 36 77 0,51

15 1,04 120 25 0,005 1280 12,5 9,32 500 373 0,52

16 1,09 180 15 0,011 1067 5,28 6,36 388 467 0,52

17 1,09 150 10 0,005 1040 11,5 15,2 374 494 0,52

18 1,09 80 25 0,009 1289 2,66 1,72 193 125 0,52

19 1,09 120 20 0,007 1224 8,33 7,07 447 379 0,52

20 1,09 100 5 0,013 1361 0,30 0,67 33 74 0,53

21 1,08 150 25 0,007 1137 8,97 10,2 447 506 0,51

22 1,08 80 20 0,013 1315 0,45 0,77 48 82 0,52

23 1,08 120 5 0,011 1405 0,53 1,38 51 133 0,51

24 1,08 100 15 0,005 1120 10,0 8,17 350 286 0,52

25 1,08 180 10 0,009 1454 7,08 5,67 580 464 0,52

После подбора аппроксимирующих функций были получены следующие частные зависимости эффективного поверхностного натяжения высушенных окатышей от изучаемых факторов:

р? = 5 х 10^ (564^ -327) х (3,65tC -189,5) х

7i

326 -0,7(тс -20)2 х(500 - 25000d),

R = 0,84, tR = 12,5.

Доверительный интервал этого уравнения составил

5 =± 649 - 33

1

'12,5

= ±49,3 Дж/ м

или в относительной величине

49,3 х 100/270,48 = 18,2%.

Возможен расчет первично определяемой экспериментальной величины путем преобразования формулы (9) с заменой эксперимента расчетную величину

тальнои величины

Ру

Ру

по данным табл. 2:

<5 =

Ру nd2

2mg

Результаты расчета приведены в табл. 2 и характеризуются значениями Я = 0,91 и = 22,6. Доверительный интервал этого уравнения составил ± 0,75 м, или по отношению к средней величине й0э5 - 15%.

Подставляя уравнение (14) в модель (7), получаем вероятностную модель динамической прочности высушенных окатышей:

1,24х108 dyh

Py = 0,5

ppy = 564ул - 327, R = 0,9,

tR = 8,2 ^ 2;

Ру = 3,65tc - 189,5 tR = 23,8 ^ 2 ;

R = 0,96.

Проверка адекватности модели по выходу целых окатышей производится путем подставления расчетных величин Ь0)5 из табл. 2. Однородность множества

(11) Py проверяется по критерию Налимова. При этом должно соблюдаться неравенство

= 326 - 0,7(тс - 20)2, R = 0,97,

РРУ

tR = 28,0 ^ 2;

pi = 500 - 25000d , R = 0,91, tR = 9,27 ^ 2.

=

x - x„

max min

max min

< r„

Полученные зависимости объединены в обобщенное уравнение Протодьяконова [4], имеющее достаточную адекватность в сравнении с экспериментальными данными для 95% уровня достоверности:

где x - минимаксная величина множества; X -

^ max '

min

среднее значение; S(x) - среднеквадратическая

ошибка; п = 25 - объем множества; Тсг - нормированное значение критерия Налимова.

Среднеквадратическая ошибка определяется по формуле

s (x ) = |

Е ^ " x I'

г=1

П - 1

Нормированное значение критерия Налимова рассчитывается по формуле

гСГ = 1,483

0,187

Однородность множества Ру , представленного в

табл. 1, по критерию Налимова определяется удовлетворяющимся неравенством

|0,49 - 0,51| 0,0082^24/25

= 2,5 < г =

= 1,483(25 - 2)0,187 = 2,67.

Полученные данные указывают на высокую адекватность и достоверность полученной вероятностной модели (16). Эта модель была использована для расчета номограммы динамической прочности высушенных окатышей (табл. 3) в зависимости от высоты падения (продолжительность сушки - 25 мин). Из номограммы следует, что наиболее прочные окатыши образуются при использовании связующего плотностью 1,09 г/см3.

Водный раствор медного купороса и лигносуль-фоната готовили исходя из растворимости медного купороса в воде при 20°С [5]. В пересчете на безводный сульфат она составляет 205 г на 1 дм3 воды. Количество медного купороса для приготовления связующего на водной основе меняли в зависимости от содержания в нем лигносульфоната. Расчет массового содержания лигносульфоната в растворах проводили по формуле [6]

=

100

1 - V Улт

Таблица 3

Номограмма динамической прочности высушенных окатышей, полученных с применением в качестве связующего раствора лигносульфоната

h, м 2 м 4 м

У л, г/см3 \tc, °С d, м 120 150 180 120 150 180

1,02 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,94 0,99 1,0

0,009 0,99 1,0 1,0 0,42 0,92 1,0

0,011 0,85 0,98 1,0 0 0,34 0,82

0,013 0,10 0,79 0,96 0 0 0,07

1,04 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,96 1,0 1,0

0,009 0,99 1,0 1,0 0,57 0,95 0,99

0,011 0,90 0,99 1,0 0 0,49 0,88

0,013 0,23 0,86 0,97 0 0 0,17

1,06 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,96 1,0 1,0

0,009 0,99 1,0 1,0 0,60 0,95 0,99

0,011 0,90 0,99 1,0 0 0,52 0,89

0,013 0,25 0,87 0,97 0 0 0,19

1,08 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,98 1,0 1,0

0,009 0,99 1,0 1,0 0,72 0,97 0,99

0,011 0,94 0,99 1,0 0,02 0,66 0,93

0,013 0,42 0,92 0,98 0 0 0,36

1,09 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,98 1,0 1,0

0,009 0,99 1,0 1,0 0,74 0,97 0,99

0,011 0,94 0,99 1,0 0,03 0,69 0,93

0,013 0,45 0,92 0,99 0 0,01 0,39

Таблица 4

Содержание лигносульфоната (Сл) и медного купороса в растворах различной плотности

где Сл - массовое содержание лигносульфоната в

растворе, %; улт , ул - плотности твердого

лигносульфоната и его раствора, г/см3.

Плотность твердого лигносульфоната составляет 1,568 г/см3. После расчета массового содержания твердого лигносульфоната в растворах определен расход медного купороса на 1 дм3 раствора лигносульфоната (табл. 4).

7 л, г/см3 сл, % Масса раствора, г Масса твердого лигносульфоната в растворе, г Масса воды в растворе, г Расход медного купороса, г

1,02 5,4 1020 55 965 309

1,04 10,6 1040 111 930 298

1,06 15,6 1060 166 894 287

1,08 20,5 1080 221 859 276

1,09 22,8 1090 248 842 270

Полученные водные растворы медного купороса с лигносульфонатом использовались затем для окатывания медного концентрата. Результаты опытов по определению характеристик динамической прочности окатышей, полученных с применением в качестве связующего водного раствора медного купороса с лигносульфонатом, приведены в табл. 5.

Таблица 5

Результаты опытов по определению характеристик динамической прочности по экспериментальным (э) и расчетным (р) данным для окатышей, полученных с применением в качестве связующего водного раствора медного купороса с лигносульфонатом

№ У л , г/см3 к, °С тс , мин с1, м 7 кг/м3 ^5 , м <5 , м Дж/м2 Дж/м2 Р Р 1 У

1 1,02 80 5 0,005 1520 3,16 1,68 150 80 0,52

2 1,02 120 15 0,009 1180 4,65 3,37 309 224 0,51

3 1,02 100 10 0,007 1254 1,63 2,90 89 159 0,50

4 1,02 180 25 0,013 1243 3,66 3,52 370 356 0,51

5 1,02 150 20 0,011 1202 3,75 3,70 310 306 0,51

6 1,06 120 10 0,013 1361 0,43 1,22 48 135 0,50

7 1,06 100 25 0,011 1225 0,92 1,82 78 153 0,50

8 1,06 180 20 0,005 960 12,5 21,6 375 647 0,50

9 1,06 150 5 0,009 1399 3,92 3,19 309 251 0,51

10 1,06 80 15 0,007 1399 1,67 1,52 102 93 0,50

11 1,04 100 20 0,009 1317 1,56 2,27 116 168 0,50

12 1,04 180 5 0,007 1312 5,78 6,75 332 388 0,51

13 1,04 150 15 0,013 1202 3,79 2,28 370 223 0,50

14 1,04 80 10 0,011 1292 0,41 0,67 36 60 0,51

15 1,04 120 25 0,005 1200 13,3 9,59 499 360 0,51

16 1,09 180 15 0,011 1210 4,97 4,42 414 368 0,50

17 1,09 150 10 0,005 1360 9,41 9,31 400 396 0,51

18 1,09 80 25 0,009 1344 1,43 1,27 108 96 0,51

19 1,09 120 20 0,007 1224 6,19 5,37 332 288 0,51

20 1,09 100 5 0,013 1416 0,27 0,67 31 77 0,50

21 1,08 150 25 0,007 1108 10,5 9,65 509 468 0,50

22 1,08 80 20 0,013 1284 0,35 0,57 37 59 0,49

23 1,08 120 5 0,011 1345 1,12 1,52 104 141 0,52

24 1,08 100 15 0,005 1440 5,56 4,49 250 202 0,50

25 1,08 180 10 0,009 1358 7,58 5,17 579 395 1358

Выборкой и усреднением экспериментальных данных, относящихся к одинаковым условиям, получены точечные зависимости (рис. 2), показывающие влияние выделенных факторов на динамическую прочность окатышей.

После подбора аппроксимирующих функций были получены следующие частные зависимости:

рру = 25 + 213^ , Я « 0, ХЯ < 2;

рРу = 3,6Хс - 208,2, Я = 0,95, Хк = 18,3 у 2;

рру = 172,2 + 5,2т с, Я = 0,73,

Xя = 2,7 ^ 2;

рру = 436 - 20650^ , Я = 0,93,

ХЯ = 11,5 ^ 2.

Обобщающая зависимость в форме уравнения Протодьяконова имеет вид:

Ру = 1,6х10~5(3,6ХС -208,2)х(172,2 + 5,2гс): х(436 - 20650^),

Я = 0,81, Хв = 10,9 ^ 2.

Рис. 2. Частные зависимости эффективного поверхностного натяжения высушенных окатышей, полученных с применением в качестве связующего водного раствора медного купороса с лигносульфонатом, от изучаемых факторов при динамической нагрузке

Доверительный интервал этого уравнения составил

д = ±\579-311 — = +50,3 Дж/м2 , I 10,9 '

или в относительной величине 20,1%.

Полученное уравнение (25) использовано для расчета высоты половинного разрушения гранул

путем введения в уравнение (15). Результаты расчета приведены в табл. 5 и характеризуются значениями Я = 0,79 и ХЯ = 9,5 ^ 2. Доверительный интервал составил +1,37 м, или по отношению к средней величине - 30,9%.

Подставляя уравнение (25) в формулу (7), получаем вероятностную модель динамической прочности окатышей:

3,9х105 с1уЬ

Ру = 0,5

Проверка по выходу целых окатышей выполнена подставлением расчетных значений И^ из табл. 5.

Однородность множества Ру по критерию Налимова определена удовлетворяющимся неравенством:

' 0,0082^24/25

= 2,5 < тсг = 1,483 (25 - 2) = 2,67^,

что подтверждает высокую адекватность и достоверность вероятностной модели динамической прочности (25).

Формула (26) использована для расчета номограммы динамической прочности высушенных окатышей (табл. 6) в зависимости от высоты падения (продолжительность сушки - 25 мин). Из номограммы следует, что наиболее прочные окатыши образуются при использовании связующего плотностью 1,08 г/см3.

Таблица 6

Номограмма динамической прочности высушенных окатышей, полученных с применением в качестве связующего водного раствора медного купороса с лигносульфонатом

Анализ расчетных данных, представленных в табл. 7 и 8 (данные рассчитывались по вероятностным моделям (16) и (26)), показывает, что динамическая прочность окатышей (ул = 1,08 г/см3) при сбрасывании с определенной высоты, полученных с использованием в качестве связующего водного раствора медного купороса с лигносульфонатом, оказалась чуть выше, чем у окатышей (ул = 1,09 г/см3), полученных с использованием в качестве связующего водного раствора лигносульфоната (повышение наблюдается до 8 м).

Таблица 7

Показатели динамической прочности (Ру) для окатышей, полученных с применением в качестве связующего водного раствора лигносульфоната

Условия получения окатышей d, м h, м

2,0 4,0 6,0 8,0

ул = 1,09 Г/см3, tC - 180°С, Тс - 20 мин 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,97

0,009 1,0 0,99 0,94 0,70

0,011 1,0 0,93 0,46 0,01

0,013 0,99 0,39 0 0

Таблица 8

Показатели динамической прочности (Ру) для окатышей, полученных с применением в качестве связующего водного раствора медного купороса с лигносульфонатом

Условия получения окатышей d, м h, м

2,0 4,0 6,0 8,0

ул = 1,08 г/см3, гс - 180°С, тс - 25 мин 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 0,99 0,97

0,009 1,0 0,99 0,93 0,67

0,011 1,0 0,94 0,48 0,02

0,013 0,99 0,50 0 0

ул = 1,04 Г/см3, гс - 180°С, Тс - 25 мин 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 0,99 0,96

0,009 1,0 0,99 0,91 0,58

0,011 1,0 0,92 0,37 0

0,013 0,99 0,39 0 0

Динамическая прочность окатышей (ул = 1,04 г/см3),

полученных с использованием в качестве связующего водного раствора медного купороса с лигносульфонатом, практически равна динамической прочности окатышей (ул = 1,09 г/см3), полученных с использованием в качестве связующего водного раствора лигносульфоната (равенство наблюдается до 6 м). Полученные данные свидетельствуют о том, что добавка медного купороса к раствору лигносульфоната позволит снизить плотность связующего с 1,09 до 1,04 г/см3. В этом случае экономия по твердому лиг-носульфонату составит 137 г на 1 дм3 связующего. Таким образом, подтверждается целесообразность использования медного купороса при грануляции медного концентрата, ранее показанная в работе [1].

Список литературы

1. Катренов Б. Б., Жумашев К. Ж. О возможности использования медного купороса при грануляции медного концентрата // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2012. №2 (38). С. 7-11.

2. Малышев В.П., Телешев К.Д., Нурмагамбетова A.M. Разрушаемость и сохранность конгломератов. Алматы: НИЦ Fылым, 2003. 336 с.

3. Вероятностные модели статической и динамической прочности окус-кованных материалов / Малышев В.П., Нурмагамбетова A.M., Телешев К.Д., Лариков В.А. // Цветные металлы. 2003. №2. С. 35-39.

4. Малышев В.П. Математическое планирование металлургического и химического эксперимента. Алма-Ата: Наука, 1977. 37 с.

5. Жумашев К.Ж., Турумбетов У.А., Нарембекова А., Катренов Б.Б.

h, м 2,0 4,0

Гл , г/см3 \tc, °С d, м 120 150 180 120 150 180

1,02 0,005 1,0 1,0 1,0 0,99 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,91 0,99 1,0

0,009 0,98 1,0 1,0 0,32 0,92 0,99

0,011 0,83 0,99 1,0 0 0,40 0,87

0,013 0,13 0,86 0,98 0 0 0,23

1,04 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,94 1,0 1,0

0,009 0,99 1,0 1,0 0,47 0,94 0,99

0,011 0,88 0,99 1,0 0 0,55 0,92

0,013 0,27 0,90 0,99 0 0 0,39

1,06 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,95 1,0 1,0

0,009 0,99 1,0 1,0 0,53 0,95 0,99

0,011 0,90 0,99 1,0 0 0,61 0,93

0,013 0,33 0,92 0,99 0 0,05 0,45

1,08 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,96 1,0 1,0

0,009 0,99 1,0 1,0 0,58 0,96 0,99

0,011 0,92 0,99 1,0 0 0,65 0,94

0,013 0,38 0,93 0,99 0 0,01 0,50

1,09 0,005 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

0,007 1,0 1,0 1,0 0,92 0,99 1,0

0,009 0,98 1,0 1,0 0,36 0,93 0,99

0,011 0,85 0,99 1,0 0 0,45 0,89

0,013 0,17 0,87 0,98 0 0 0,28

Инновационный патент Республики Казахстан №20990. Способ под- 6. СадыковС.У. Совершенствованиетехнологиишихтования, окатывания и готовки сульфидных концентратов меди и свинца к обжигу. Опубл. аппарата для упрочняющей сушки гранулированной медной шихты по-

16.03.2009. Бюл. №3. лифракционного состава: дис. ... канд. техн. наук. Караганда, 2003. 148 с.

Сведения об авторах

Катренов Бауыржан Боранбаевич - мл. науч. сотрудник лаборатории «Физико-химия комплексного использования конденсированных отходов», Химико-металлургический институт им. Ж. Абишева, Республика Казахстан, г.Караганда. Тел.: 8 (7212) 43-19-73. E-mail: baur-8-3@mail. ru.

Жумашев Калкаман Жумашевич - д-р техн. наук, зав. лабораторией «Физико-химия комплексного использования конденсированных отходов», Химико-металлургический институт им. Ж. Абишева, Республика Казахстан, г.Караганда. Тел.: 8 (7212) 43-19-73. E-mail: innovaciya_zh@mail.ru.

Селиванов Евгений Николаевич - д-р техн. наук, директор Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук (ИМЕТ УрО РАН), Россия, г.Екатеринбург. Тел.: 8(343) 267-91-24. E-mail: pcmlab@mail.ru.

INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH

COPPER SULFATE IMPACT ON DYNAMIC STRENGTH OF COPPER CONCENTRATE PELLETS

Katrenov Bauyrzhan Boranbaevich - junior research fellow, Physics and Chemistry of Condensed Waste Complex Utilization laboratory, Zh. Abishev Chemical and Metallurgical Institute, Karaganda, Republic of Kazakhstan. Phone: 8 (7212) 43-19-73. Email: baur-8-3@mail.ru.

Zhumashev Kalkaman Zhumashevich - D.Sc. (Eng.), Head of Physics and Chemistry of Condensed Waste Complex Utilization laboratory, Zh. Abishev Chemical and Metallurgical Institute, Karaganda, Republic of Kazakhstan. Phone: 8 (7212) 43-19-73. E-mail: innovaciya_zh@mail.ru.

Selivanov Evgeniy Nikolaevich - D.Sc. (Eng.), Director of Metallurgy Institute, Ural Branch, Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg. Phone: (343) 267-91-24. E-mail: pcmlab@mail.ru.

Abstract. The article examines the impact of copper sulfate on indicators of dynamic strength of the dried pellets of copper concentrate. The using of copper sulfate as addition to lignosulphonate water solution, which is used as a binder in the granulation of copper concentrate, was suggested. This solution allows to reduce binder solution density from 1.09 to 1.04 g/cm3, and thus, reducing the flow-rate of lignosul-fonate on granulation.

Keywords: copper concentrate pellets, pellets static strength, copper sulfate, lignosulphonate water solution.

References

1. Katrenov B.B., Zhumashev K.ZH. O vozmozhnosti ispol'zovanija mednogo kuporosa pri granuljacii mednogo koncentrata [About use of copper vitriol in the time of pelletization of copper concentrate]. Vestnik Magnitogor-skogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2012, no. 2 (38), pp. 7-11.

2. Malyshev V.P., Teleshev K.D., Nurmagambetova A.M. Razrushaemost' i

sohrannost' konglomeratov. [Preservation and destructivity of conglomerates]. Almaty: SSC «Gylym», 2003, 336 p.

3. Malyshev V.P., Nurmagambetova A.M., Teleshev K.D., Larikov V.A. Vero-jatnostnye modeli staticheskoj i dinamicheskoj prochnosti okuskovannyh materialov. [The probable models of static and dynamic strength of piece -made materials]. Nonferrous metals. 2003, no. 2, pp. 35-39.

4. Malyshev V.P. Matematicheskoe planirovanie metallurgicheskogo i himicheskogo jeksperimenta. [Mathematical design of metallurgical and chemical experiments]. Alma-Ata: Nauka, KazSSR, 1977, 37 p.

5. Zhumashev K. ZH., Turumbetov U.A., Narembekova A., Katrenov B.B. Innovation patent № 20990 of Republic of Kazakhstan. The method of preparation of sulphide copper and lead concentrate to roasting process. Published by bulletin № 3. 16.03.2009.

6. Sadykov S.U. Sovershenstvovanie tehnologii shihtovanija, okatyvanija i apparata dlja uprochnjajushhej sushki granulirovannoj mednoj shihty polifrakcionnogo sostava: dis.... kand. tehn. nauk. [Improvement of technology of charging, pelletizing and apparatus for strength drying of pelletiz-ing copper charge of multi-fraction composition. Diss... Candidate of technical sciences]. Karaganda, 2003. 148 p.

УДК 519.711.3

Кабаков Д.Ю., Самохвалов С.Е., Пиптюк В.П., Филатова O.A.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛОПЕРЕНОСА РАСПЛАВА СТАЛИ ПРИ ДУГОВОМ НАГРЕВЕ НА УСТАНОВКЕ КОВШ-ПЕЧЬ

Аннотация. В статье представлена математическая модель гидродинамики и теплопереноса расплава стали. Главным усовершенствованием модели является учет сжимаемости рассматриваемой газожидкостной среды. Приведена визуализация результатов, полученных в программах, реализованных по этой модели, на языке С++.

Ключевые слова: газожидкостная среда, гидродинамика, теплоперенос, математическое моделирование, дуговой нагрев.

При производстве высококачественной стали значительное место отводится её обработке на установках ковш-печь (УКП). К числу основных процессов, осуществляемых на УКП, относят рафинирование и доводку расплава по составу и температуре. Эти процессы происходят при постоянном перемешивании

жидкой ванны за счёт продувки инертным газом, её дугового подогрева. Ввиду высокой температуры и агрессивности расплава, а также из-за сложности физического моделирования этих процессов появляются все основания для использования методов математического моделирования.