Особенности устойчивости микрокапельной структуры магнитной жидкости в электрическом и магнитном полях

УДК 537

ОСОБЕННОСТИ УСТОЙЧИВОСТИ МИКРОКАПЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МАГНИТНОЙ жидкости В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

О 2004 г. Ю.И. Дикансшй, О.А. Нечаева

Магнитные жидкости- ультрадисперсные коллоиды ферромагнетиков известны как среды, проявляющие ряд интересных свойств при взаимодействии с магнитным полем. Вместе с тем, в магнитных жидкостях, благодаря магнитоди-польному взаимодействию между дисперсными однодоменными частицами, возможно образование микрокапельных агрегатов, характер формы которых может определяться не только внешним магнитным, но и электрическим полем. Это расширяет возможности управления свойствами таких сред с помощью внешних полей. В настоящей работе предпринята попытка экспериментального исследования особенностей устойчивости формы микрокапли магнитной жидкости в переменном электрическом поле и при совместном действии электрического и магнитного полей. Кроме того, рассмотрено поведение ансамбля микрокапельных агрегатов в этих же условиях.

Экспериментальное изучение формы капли проводилось с помощью оптического микроскопа. При этом использовалась ячейка, представляющая собой предметное стекло, на поверхность которого наклеены прямоугольные металлические пластины, в зазоре между торцами которых создавалось электрическое поле. Для возможности температурных исследований кювета прижималась к термостатирующей системе, через которую прокачивалась вода с заданной температурой с помощью жидкостного термостата. Для исследования поведения ансамбля капель в электрическом и магнитном полях использовалась ячейка, представляющая собой две прямоугольные стеклянные пластинки с токопроводящим покрытием, между которыми помещалась магнитная жидкость с хорошо развитой микрокапельной структурой. Однородное магнитное поле создавалось с помощью катушек Гельмгольца.

При воздействии на микрокаплю электрического поля она претерпевала деформацию, характер которой, как указывалось в [1, 2], существенно зависит от частоты электрического поля: при низких частотах капля сплющивается, принимая форму диска, при высоких - вытягивается в эллипсоид вдоль силовых линий поля. На рис. 1 приведены графики зависимости деформации микрокапельных агрегатов от величины переменного электрического поля при различных его частотах.

Из графиков видно, что при частотах меньших 8 кГц отношение полуосей микрокапли а/Ь больше единицы и с увеличением напряжения на ячейке увеличивается (буквой а обозначена полуось, перпендикулярная направлению напряженности электрического поля). При частоте большей 8 кГц характер деформа-

ции меняется (а/Ь становится меньше единицы) и увеличивается по абсолютной величине при увеличении поля. Критическая частота, при которой происходит изменение знака деформации, зависит от вязкости капли и омывающей ее среды, а также от их электрических свойств. Обнаружено, что степень деформации существенно зависит от температуры образца, при этом характер деформации различен для частот электрического поля ниже и выше критической. Так, в первом случае степень деформации увеличивается, а во втором - уменьшается с ростом температуры образца. Этот факт объясняется различием механизмов деформации микрокапель при низких и высоких частотах. Так же установлено, что, несмотря на разный характер деформации в низкочастотном и высокочастотном диапазоне, в обоих случаях возможна компенсация деформационного эффекта с помощью дополнительного воздействия магнитным полем. Так как при низких частотах электрического поля капля сплющивается, восстановление ее формы возможно с помощью постоянного магнитного поля, сонаправленного с электрическим. Ранее А. О. Цеберсом [1] было получено условие компенсации при низких частотах электрического поля с учетом наличия движения жидкости, обусловленного накоплением свободного заряда на межфазных границах в виде: Е2 = КН2 (К - коэффициент, определяемый соотношением электропроводностей, диэлектрических и магнитных проницаемостей, а также коэффициентов вязкости вещества капли и омывающей ее среды). Функциональный вид полученных экспериментально компенсационных зависимостей Е2(Н2) указывает на согласие в этом случае теории и результатов эксперимента (рис. 2).

Рис. 1. Зависимость деформации кантI от напряжения на электродах ячейки и при различных значениях частоты электрического поля:

1 — 2 кГц; 2 — 4 кГц; 3 — 6 кГц; 4 — 8 кГц; 5 —10 кГц; б— 20кГц

Рис. 2. Компенсационные кривые при частоте б кГц при различной температуре:

1-25 V, 2-45 V.3-60 V

При достаточно высоких частотах электрического поля, когда свободные заряды не успевают перераспределяться и конвективный перенос заряда практически отсутствует, деформация капли осуществляется из-за отличия диэлектрических свойств капли и окружающей среды. В результате этого капля должна вытягиваться вдоль направления поля, что и наблюдается в эксперименте при частоте электрического поля выше критической. В этой ситуации компенсация деформации с помощью магнитного поля возможна при ортогональном направлении магнитного и электрического полей [2]. При этом добиться полного восстановления деформированной капли в сферу не удается - она принимает форму сфероида, несколько сплюснутого вдоль оси, перпендикулярной напряженностям магнитного и электрического полей. Установлено, что зависимость Е2(Н2) при условии такой компенсации, как и в случае компенсации при низких частотах электрического поля, является линейной. Для определения устойчивой формы капли в этом случае был использован энергетический подход, основанный на анализе выражения для полной энергии капли, включающую магнитную и электрическую компоненты, а также энергию межфазного натяжения. При этом учитывалось условие частичной компенсации деформации, т.е. равенство полуосей капли, соответственно совпадающих с направлениями магнитного и электрического полей. В результате было получено выражение для эксцентриситета сфероидальной капли, находящейся в устойчивом состоянии в ортогонально направленных магнитном и электрическом полях:

е2 9 г0 ( (sj/se - l)2s0 Е2 | Оц/це - 1)УрЯ 2 "I ,

4ст U(3 +Оч/Ве -I))2 (3 + 0ч/Ие-1 ))2 ,

где е - эксцентриситет деформированной капли; а - коэффициент межфазного натяжения; Ц; и 8; - магнитная и диэлектрическая проницаемости вещества капли; (j,e и 8е - магнитная и диэлектрическая проницаемости омывающей каплю среды; Го - радиус невозмущенной капли.

Различие механизмов деформации микрокапельного агрегаты при низких и высоких частотах проявляется при температурных исследованиях компенсационного эффекта. Так, при повышении температуры образца тангенс угла наклона компенсационной прямой, полученной при частоте электрического поля ниже критической, уменьшается (рис. 2), тогда как тангенс угла наклона прямой, полученной при частоте электрического поля выше критической, увеличивается.

В ходе дальнейших экспериментальных исследований обнаружено, что при низких частотах (20-60 Гц) повышение напряженности электрического поля приводит к развитию колебательной неустойчивости деформированной микрокапли, причем частота таких колебаний значительно ниже частоты электрического поля и существенно зависит от напряженности электрического поля (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость частоты колебаний микрокапли от напряженности переменного электрического поля

Полученная в результате эксперимента зависимость частоты колебаний от напряженности электрического поля качественно согласуется с полученной ранее А.О. Цеберсом [3] аналогичной теоретической зависимостью для колебаний твердых эллипсоидальных частиц в переменном электрическом поле:

о = л1(к<11 ~ к1 )/(«з - «2^. где к0 — статическая поляризуемость; феноменологический коэффициент (аз — аг) для разбавленной суспензии определяется коэффициентом вращательного трения /3.

Однако наблюдаемая колебательная неустойчивость жидкой капли носит более сложный характер, что связано с возможностью изменения ее формы в результате воздействия различных факторов. Установлено, что дополнительное воздействие магнитного поля может приводить к переходу колебательной неустойчивости во вращательную. При этом период вращения капли возможно регулировать посредством изменения напряженности как магнитного, так и электрического полей.

Проведенные исследования в переменном электрическом поле магнитной жидкости, содержащей ансамбль микрокапельных агрегатов, показали, что при

некоторой величине напряженности электрического поля и небольших частотах (порядка десятков герц) в такой среде развивается электрогидродинамическая неустойчивость с характерными для вихревой неустойчивости ячейками Бенара. Увеличение частоты электрического поля приводит к прекращению вихревых течений и формированию при 2 кГц лабиринтной структуры (рис. 4, а). При дальнейшем увеличении частоты лабиринтная структурная решетка трансформируется в упорядоченную систему микрокапельных образований (рис. 4, б). Действие магнитного поля на лабиринтную структуру (направленного перпендикулярно плоскости слоя жидкости) сначала приводит к уменьшению характерного размера лабиринтов, а затем к превращению лабиринтной решетки в гексагональную. Такое же воздействие магнитного поля на полученную при высоких частотах электрического поля систему микрокапель может приводить к возникновению из них лабиринтов (рис. 4, в). Очевидно, особенности наблюдаемых структурных превращений определяются соотношением времен формирования свободного заряда на межфазных поверхностях, релаксации формы структурных образований и периода переменного электрического поля.

« 6 в

Рис. 4. Лабиринтная структура: а — образованная в тонком слое магнитной жидкости в переменном электрическом поле частотой 2 кГц; б—система микрокапельных агрегатов, возникающая в переменном электрическом поле частотой 10 кГц; в — структура, полученная при дополнительном воздействии на систему микрокапельных агрегатов постоянного магнитного поля

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант 04-02-16901 а.

Литература

1. Dikcmsh’ Yu.I., Shatsky VP. //.T. of Magnetism and Magnetic Materials. № 85. P. 82-84.

2. Nechaeva O.A., Dikansky Yu.I. The magnetic IMd microdrop’s form stability in an elec-

trical field // Abstract «International workshop on recent advances in nanotechnology of magnetic fluids» (January 22-24,2003). RANMF, 2003. P. 112-113.

3. Цеберс АО. II Механика жидкости и газа. 1980. №2. С. 86-93.

Ставропольский государственный университет 18 мая 2004 г.