Исследовательская работа Какой он, средний школьник?

Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Зеленорощинская средняя общеобразовательная школа»

Ребрихинского района Алтайского края

Исследовательская работа на тему

«Какой он, средний школьник?»

Автор:

Мокринских Ксения Владимировна,

ученица 7 класса МКОУ «Зеленорощинская СОШ»

Руководитель:

Тишкова Татьяна Ивановна, заместитель директора по УВР, учитель математики

Зелёная Роща 2014

Оглавление

Введение

стр. 3-4

Обзор литературы

стр.5-6

Материалы и методы исследования

стр.7-9

Результаты и обсуждение

стр.10

Выводы

стр.11-12

Список использованной литературы

стр.13

Приложения

стр.14-16

Введение

Цель исследования:

1. Выявить параметры среднестатистического школьника на основе анализа данных роста, веса школьников МКОУ «Зеленорощинская СОШ».

2. Проверить гипотезу: «Показатели роста и веса среднестатистического школьника являются преобладающим показателем данных параметров у большинства школьников в школе (не менее 50%)».

Задачи исследования:

1. Изучить предложенную руководителем литературу или литературу, определенную самостоятельно.

2. Составить глоссарий по теме исследования на основе изученной литературы.

3. Познакомиться с простейшими статистическими характеристиками, такими как, среднее арифметическое, размах, мода и медиана.

4. Научиться находить эти характеристики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл.

5. Познакомиться с начальными представлениями о сборе и группировке статистических данных.

6. Рассмотреть различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований.

7. Собрать информацию о параметрах исследуемых объектов, рассчитать среднее арифметическое каждого параметра.

8. Выполнение исследовательской части работы на основе изученного теоретического материала.

9. Выводы об облике среднестатистического школьника.

Статистические операции в России до 18 века носили бессистемный характер.

В 1245 году – первая перепись населения в России.

При Петре I введен текущий учет населения.

В 1741 году – перепись рабочих, конец 18 века – собранные факты обобщают, начало 19 века - созданы министерства для сбора данных, 1811 г. – создано статистическое отделение

1870 г. – Первый статистический съезд в России

1851 – 1940 г.г. – две первые переписи промышленности

1903 – 1910 г.г. – переписи сельскохозяйственных машин и орудий

1904 – 1915 г.г. – ежегодно учитывалась численность скота

1916 г.г. – первая общегосударственная перепись сельхозпредприятий

После 1917 г. начала действовать единая централизованная система государственной статистики в России

В 20 веке статистику рассматривают как самостоятельную научную дисциплину.

В МКОУ «Зеленорощинская СОШ» введено изучение статистики и ее элементов, начиная с 5 класса в 2008 году.

Результаты данного исследования могут быть полезны для организаций, занимающихся изготовлением одежды для школьников, школьной мебели и т.п. Ориентируясь на средние параметры роста и веса школьников производители, могут прогнозировать количество изделий, которые будут пользоваться спросом у покупателей.

Обзор литературы

При подготовке к началу исследования была изучена литература о статистических характеристиках из школьной программы по математике, а также дополнительная литература и интернет-ресурсы:

1. Бунимович Б. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5—9 классы: Пособие для общеобразовательных учебных заведений.: Дрофа, 2002. — 160 с: ил. — (Темы школьного курса). Пособие может быть использовано вместе с любым из действующих учебников по математике.

2. Граничина О.А. Математико-статистические методы психолого-педагогических исследований. СПб.: Издательство ВВМ, 2012. – 115 с. Пособие содержит необходимый теоретический и практический материал для изучения вероятностно-статистической линии, становящейся сегодня неотъемлемой частью школьного курса математики. Изучение вероятности предполагается в рамках базового курса математики 5—9 классов. Для успешного усвоения достаточно овладения базовым теоретическим материалом и решения задач группы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др. / Под ред. Теляковского С. А.

3. Алгебра 7 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013

4. Макарычев Ю. Н. Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб.пособие для учащихся 7—9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского.3-е изд.— М. : Просвещение, 2005.— 78 с. : ил. Данное пособие предназначено для изучения вероятностно-статистического материала при работе по учебникам «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Пешкова, С. Б. Суворовой, под ред. С. А. Теляковского.

5. Мордкович А. Г., П. В. Семенов.События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7—9 кл. общеобразоват. учреждений 5-е изд. — М., 2008. — 112 с. : ил. Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). Содержатся рекомендации по примерному поурочному планированию учебного материала.

6. Ткачева М. В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность: учебное пособие для 7—9 классов общеобразовательных учреждений. 2-е изд.— М.: Просвещение, 2005.—112 с.: ил. Данное пособие является дополнением к учебникам «Алгебра, 7, 8, 9» авт. Ш.А.Алимова и др. 1999—2005 гг.

Интернет-ресурсы:

7. http://comp5.ru/Raznoe/Statistica/Stat1-2.php

8. http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat2.html

Материалы и методы исследования

В исследовательской работе использованы данные документального учета результатов медосмотра учащихся за 2013 год, данные экспедиционного опроса учащихся 9-11 классов, а также непосредственный учет личных параметров экспериментатора. Обработке подвергались значения роста и веса школьников 2-11 классов. В исследовании обработаны данные 92 участников.

Параметр

Класс

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Всего

Количество участников

9

12

11

10

10

13

8

9

4

6

92

Средний вес

23,1

26,9

35,8

31,8

36,8

38,4

45,6

53

51,6

57

Средний рост

123,4

131,4

148,8

140,0

147,5

150,3

159,5

165

160

165,7

Средний

Начальная школа

Основная школа

Средняя школа

По школе

вес

28,6

41,1

54,3

40

рост

134,5

152,5

162,9

140,9

Число, полученное в колонках средний вес и средний рост, называют средним арифметическим, рассматриваемого ряда чисел.

Однако анализ исследуемого ряда данных показывает, что рост некоторых учащихся, существенно отличается от среднего арифметического. Разность между наибольшим и наименьшим ростом составляет некоторое число, которое показывает размах ряда. Размах ряда позволяет судить о том, насколько разнятся показатели исследуемых параметров.

Параметр

Класс

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Количество участников

9

12

11

10

10

13

8

9

4

6

Размах (вес)

5

24

23

17

12

27

13

9,5

12

13

Размах (рост)

9

16

20

18

18

26

18

11

3,5

12,5

Найдем моду для каждого ряда чисел. Для этого удобно предварительно составить из полученных данных упорядоченный ряд чисел, т.е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего. Мода – это наиболее часто встречающееся значение ряда. В случае, когда все значения признака встречаются одинаково часто, совокупность данных моды не имеет. Составим из полученных данных упорядоченный ряд и найдем моду:

Класс

Вес

Мода

Среднее арифмети-ческое

2

20,21,23,23,23,24,24,25,25

23

28,6

3

20,23,23,24,24,25,25,26,26,29,34,44

нет

4

25,27,28,28,5;29,5; 29,5; 30,35,36,39,39,48

нет

5

25,27,29,30,31,31,33,35,35,42

нет

41,1

6

31,32,5;33,34,37,38,39,39,5;41,43

нет

7

25,31,31,5;32,33,33,5;35,37,42,44,5;45,52

нет

8

36,41,5;42,47,47,48,49,54,5

47

9

41,48,48,49,55,56,60,60,60

48

10

39,45,5;58,63

нет

54,3

11

46,53,54,57,60,72

нет

Рост

Мода

2

119,120,122,123,126,126,128,128

нет

134,5

3

123,125,129,129,131,132,133,133,133,134,136,139

133

4

127,130,130,132,134,138,138,139,141,143,147

138

5

129,134,135,136,140,141,141,142,147

141

152,5

6

140,142,143,146,146,149,156,158

146

7

135,140,142,143,146,148,155,155,155,158,158,159,161

155

8

151,152,155,159,161,164,164,170

164

9

150,155,165,165,165,170,171,172,172

165

10

158,159,162,165

нет

162,9

11

154, 157,160,171,173,179

нет

Анализ вычисления моды показывает, что чаще всего встречаются показатели, не совпадающие со средним арифметическим роста и веса.

В полученных рядах чисел не трудно определить их середину, если ряд состоит из четного количества данных, а также заметить, что в середине ряда, состоящего из четного количества данных – стоят 2 числа, а слева и справа от них записано по одинаковому количеству чисел. Медиана равна числу, находящемуся в середине ряда с нечетным количеством данных.Медиана ряда, в котором четное количество данных исчисляется как среднее арифметическое двух чисел, находящихся в середине ряда.

Параметр

Класс

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Количество участников

9

12

11

10

10

13

8

9

4

6

Медиана (рост)

123

132,5

138

140

146

155

160

165

160,5

165,5

Медиана (вес)

23

25

29,75

31

37,5

34,25

47

55

51,75

55,5

Результаты и обсуждение

Я познакомилась с простейшими статистическими характеристиками, научилась находить эти характеристики для ряда числовых данных, познакомилась с начальными представлениями о сборе и группировке статистических данных, рассмотрела различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований.

Анализ статистических характеристик позволяет сделать следующие выводы об облике среднестатистического школьника МКОУ «Зеленорощинская СОШ»:

Среднестатистический ученик начальной школы имеет рост 134,5 см, вес 28,6 кг.

Среднестатистический ученик основной школы имеет рост 152,5 см, вес 41,1 кг.

Среднестатистический ученик средней школы имеет рост 162,9 см, вес 54,3 кг.

Среднестатистический школьник МКОУ «Зеленорощинская СОШ» имеет рост 140,9 см, вес 40 кг.

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения. По этим данным была построена столбчатая диаграмма.

Обсуждение результатов исследования на школьной конференции вызвало интерес слушателей.

Выводы

1. При проведении статистического исследования была изучена система статистических показателей, которая отражает взаимосвязи, объективно существующие между явлениями.

2. Применялись статистические методы:

- наблюдение, то есть сбор первичного статистического материала;

- сводка результатов наблюдения в подлежащие изучению статистические совокупности;

- графическое изображение данных;

- исчисление обобщающих статистических показателей;

- анализ полученных данных.

3. На основе изученной литературы составлен глоссарий по теме исследования, в котором даны определения простейшим статистическим характеристикам: среднее арифметическое, размах, мода и медиана, а также специальных терминов, используемых при проведении исследования.

4. Являясь исследователем, я собрала и сгруппировала статистические данные, научилась не только находить статистические характеристики для ряда числовых данных,но и понимать их практический смысл.

5. Способ наглядного изображения результатов статистических исследованийс помощью столбчатой диаграммы помог мне отобразить реальную действительность в простом и ясном наглядном виде, сделать предмет исследования более осязаемым. Таким образом, статистические диаграммы дают новое знание о предмете исследования, которое в исходном, цифровом материале непосредственно не проявляется. Важно было получить компактное, простое и логичное изображение, привлекающее внимание, обеспечивая при этом легкость его прочтения и усвоения.

6. Собрать информацию о параметрах исследуемых объектов и рассчитать среднее арифметическое каждого параметра, моду, размах и медиану не составило большого труда, т.к. на уроках алгебры я научилась их рассчитывать.

7. Самой трудоемкой и интересной стала непосредственно исследовательская часть работы на основе изученного теоретического материала и собранных данных. Интерпретация цифровых статистических характеристик в смысловые заключения и обнаружение взаимосвязи с практическим применением полученных результатов составляет познавательную ценность для меня, как для исследователя.

8. Результат исследования - среднестатистический учащийся школы с ростом 140,9 см и весом 40 кг. Только один участник имел показатель близкий к среднестатистическому с погрешностью в росте -2,8 см и в весе -1 кг. Еще 18 исследуемых имели показатели, близкие к полученному в ходе исследования, с учетом погрешности в весе ± 5 кг и в росте ± 10 см. Школьников, вес и рост у которых приближен к среднестатистическим показателям обнаружено 21%. Что свидетельствует о том, что на основе суждений о среднем росте и весе учащегося школы нельзя сделать вывод о преобладании данного показателя у большинства школьников МКОУ «Зеленорощинская СОШ», т.к. показатель получился ниже 50%.

Список использованной литературы

1. Бунимович Б. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5—9 классы: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. : Дрофа, 2002. — 160 с: ил. — (Темы школьного курса).

2. Граничина О.А. Математико-статистические методы психолого-педагогических исследований. СПб.: Издательство ВВМ, 2012. – 115 с.

3. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013

4. Макарычев Ю. Н. Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб. пособие для учащихся 7—9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского. 3-е изд.— М. : Просвещение, 2005.— 78 с. : ил.

5. Мордкович А. Г., П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7—9 кл. общеобразоват. учреждений 5-е изд. - М., 2008. -112 с. : ил.

6. Ткачева М. В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность: учебное пособие для 7—9 классов общеобразовательных учреждений. 2-е изд.— М. : Просвещение, 2005.—112 с. : ил. Данное пособие является дополнением к учебникам «Алгебра, 7, 8, 9» авт. Ш.А.Алимова и др. 1999—2005 гг.

Интернет-ресурсы:

7. http://comp5.ru/Raznoe/Statistica/Stat1-2.php

8. http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat2.html

Приложение 1

Глоссарий

Гипотеза – научно обоснованноепредположение о возможной эффективности того или иного проверяемого экспериментально нововведения

Документальный учет – это статистическое наблюдение, при котором все необходимые данные получают на основе различной документации.

Медианой упорядоченного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Медиана упорядоченного ряда с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.

Медиана упорядоченного ряда с чётным числом членов – это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Мода – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Непосредственный учет- это статистическое наблюдение, при котором необходимые сведения получают путем подсчета, измерения и взвешивания единиц совокупности.

Размах ряда – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Статистика – от немецкого statistik, итальянского – stato, позднелатинского – status (государство).

Статистическая гипотеза - это любое предположение о свойствах случайных величин или событий.

Экспедиционный опрос – статистическое наблюдение, при котором необходимые сведения экспериментатор получает, когда регистраторы сами заполняют опросный лист со слов опрашиваемого.

Приложение 2