Выбор критериев эффективности при термодинамической оптимизации двухвальной газотурбинной установки сложного цикла

УДК 621.348.082

В. А. Иванов

ВЫБОР КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДВУХВАЛЬНОЙ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ СЛОЖНОГО ЦИКЛА

V. A. Ivanov

OPTIMIZATION OF DIFFICULT CYCLES OF SHIP GAS-TURBINE INSTALLATIONS

Рассматриваются возможности увеличения удельной работы и эффективного КПД сложного термодинамического цикла судовых газотурбинных установок с одноступенчатым промежуточным охлаждением и регенерацией теплоты отработавших газов. Описаны условия, необходимые для этого: дополнительный промежуточный подогрев, достижение оптимальной степени повышения давления и оптимальной степени регенерации.

Ключевые слова: газотурбинные установки, термодинамические циклы, оптимизация, степень повышения давления, регенерация.

Possibilities to increase in specific work and effective efficiency of a complex thermodynamic cycle of ship gas-turbine installations with one-stage intermediate cooling and regeneration of heat of exhausted gases are considered in the paper. Necessary conditions for this purpose are described: additional intermediate heating, achievement of an optimum degree of pressure increase and optimum degree of regeneration.

Key words: gas-turbine installations, thermodynamic cycles, optimization, degree of pressure increase, regeneration.

Введение

В настоящее время в судовых энергетических установках применяются двух- и трехваль-ные газотурбинные установки (ГТУ), которые, в зависимости от назначения, можно разделить на корабельные ГТУ и ГТУ транспортного флота.

Для корабельных ГТУ большой мощности используется прямоточная компоновка узлов, при которой направление движения газа и воздуха от входа в компрессор низкого давления до выхода из турбины винта не изменяется. Вследствие этого в таких ГТУ удается получить небольшие потери полных давлений газа и воздуха [1].

Регенератор теплоты газов, отработавших в турбине, в корабельных ГТУ не применяется из-за нарушения прямоточности компоновки, а для увеличения удельной мощности и повышения КПД в корабельных ГТУ используется промежуточное охлаждение воздуха. Воздухоохладитель для сохранения прямоточности может быть выполнен встроенным в конструкцию компрессора [2]. Такой же эффект увеличения удельной мощности и повышения КПД в корабельных ГТУ может быть достигнут при сохранении прямоточности за счет введения промежуточного подогрева.

Для ГТУ транспортного флота, которые эксплуатируются на режимах близких к максимальному, наиболее важным требованием является возможно меньший расход топлива, а масса и габаритные размеры таких установок не имеют первостепенного значения.

В связи с этим в таких ГТУ в настоящее время используется регенерация и промежуточное охлаждение воздуха забортной водой. Газотурбинные установки не являются прямоточными.

Схема с регенерацией теплоты отработавших газов (ОГ) и промежуточным охлаждением воздуха в компрессоре реализована в отечественной двухвальной ГТУ-20, которая входит в состав силовой установки сухогруза «Парижская коммуна», включающей также котел-утилизатор и паровую турбину утилизационного турбогенератора [1]. Примером реализации такой схемы является также судовой трехвальный газотурбинный двигатель RM60 фирмы «Роллс-Ройс». Аналогичная схема использована для отечественной стационарной приводной ГТУ «Надежда» [2].

Нами применительно к транспортным судовым ГТУ с регенерацией и промежуточным охлаждением воздуха рассматривается эффективность дополнительного усложнения цикла

за счет введения промежуточного подогрева газа в турбине, который в настоящее время используется в стационарных энергетических ГТУ GT24, GT26 фирмы ABB. Это может оказаться полезным также для корабельных ГТУ.

Сложные циклы рассмотрены как действительные с идеальным газом (газовая постоянная и показатель адиабаты остаются неизменными) с целью учета влияния потерь энергии при сжатии и расширении на удельную работу и эффективный КПД циклов отдельно от изменения свойств рабочего тела.

Выбор критерия эффективности сложных циклов

В [3] показано, что критерием эффективности, обеспечивающим наибольшую работу сложных циклов с промежуточным охлаждением (или подогревом) при приемлемой экономичности может служить равенство эффективных КПД простого и сложного циклов.

В таблице приведены закономерности, обеспечивающие равенство эффективных КПД простого и сложного циклов с одноступенчатым промежуточным охлаждением и подогревом [3], а также известные закономерности [4], обеспечивающие максимум эффективного КПД сложных циклов. Закономерности, приведенные в таблице, обеспечивают достижение указанного эффекта также в циклах с промежуточным охлаждением (подогревом).

Закономерности изменения степени сжатия и расширения в первой ступени сложных циклов*

Достигаемый эффект Степень сжатия в первой ступени Рк1

Равенство эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1-1 = Це2-2 ек1равн.П1 =Лк1/Пк2 i1 -hel-1 )]

Максимум эффективного КПД сложного цикла ^е2-2макс ек1опт.пе2-2 = ^к2 \_в

В таблице формулы записаны для действительных циклов с идеальным газом.

Здесь и далее е = л(к-1)/к; ек1 = лк1(к"1)/к; ет1 = лт1(к"1)/к; л = рк/ра - степень повышения давления (СПД) в цикле; лк1 = рк1/ра - степень сжатия в первой ступени цикла; лт1 = рк/рт1 - степень расширения в первой ступени цикла; р - полное давление заторможенного потока; к — компрессор; к.с - камера сгорания; т - турбина; во - воздухоохладитель; р - регенератор; 1, 2 - первая и вторая ступень сжатия (расширения) цикла; а - окружающая атмосфера; к - показатель адиабаты (принято к = кг = кв = 1,4); г - газ; в - воздух; ^ - КПД цикла и процессов сжатия (расширения) в цикле, е - эффективный.

На рис. 1 показана возможность обеспечения равенства эффективных КПД простого (цикл 1-1) и сложных циклов с промежуточным охлаждением (подогревом) применительно к циклу с промежуточным подогревом (цикл 1-2).

Как видно из рис. 1, с увеличением параметра лт1 эффективный КПД сложного цикла с промежуточным подогревом ^е1-2 увеличивается и достигает максимального значения при параметре лт1опт^е1-2. При еще большем увеличении параметра лт1 - до лт1равн/пе наступает равенство эффективных КПД ^е1-1 = Ле1-2, при котором увеличение удельной работы (далее просто работы) сложного цикла Ье1-2 является максимальным по сравнению с другими допустимыми условиями (когда 'Ле1-2 > Ле1-1) (здесь и далее Ье = Ье /(СрТа) - относительная удельная работа (отнесенная к произведению теплоемкости на температуру атмосферного воздуха)).

Рис. 1. Зависимость параметров ГТУ сложного цикла с промежуточным подогревом от степени расширения газа в первой турбине (рЕотт.леы = 60; 01 = 02 = 0 = 6; Лк = 0,85; Лт1 = 0,89; Лт2 = 0,94): • - максимумы

Обеспечение максимума работы и эффективного КПД сложных циклов

Как показано на рис. 2, в сложном цикле с промежуточным подогревом при равенстве Ле1-1 = Ле1-2 максимум эффективной работы Ье1.2 и эффективного КПД Ле1-2, а также минимум подведенной теплоты Q1-2 достигаются при одинаковой общей СПД, оптимальной по эффективному КПД (экономической) для простого цикла Л£опт.Ле1-1 (здесь и далее Qа = Qе / (СрТа) -относительная удельная подведенная теплота) [3].

20 40 ВО 80 Лг

Рис. 2. Зависимость параметров простых и сложных циклов ГТУ с промежуточным подогревом от общей степени повышения давления (01 = 02 = 0 = 6; Лк = 0,85; Лт1 = 0,89; Лт2 = Лт = 0,94):

------ - сложный цикл с промежуточным подогревом при условии Ле1-1 = Ле1-2;

------- простой цикл; • - экстремумы

Это является существенным отличием от простого цикла, в котором общая СПД, оптимальная по эффективному КПД Л£опт.Ле1-1 (экономическая), значительно больше оптимальной по эффективной работе Л£оптхе1-1, вследствие чего при экономической СПД работа простого цикла уменьшается с большим градиентом. Благодаря этому отличию, в сложном цикле с промежуточным подогревом существует возможность повысить экономичность и увеличить мощность ГТУ путем увеличения СПД до экономической.

Такой же эффект достижения максимума эффективной работы и эффективного КПД при увеличении СПД до экономической существует в сложном цикле с промежуточным охлаждением (цикл 2-1) [3].

На рис. 3 показано, что в сложном цикле с промежуточным охлаждением и подогревом (далее просто сложный цикл) при равенстве ле1-1 = Ле2-2 максимум эффективной работы Ье2-2 достигается при общей СПД Р^опт.ье2-2, большей экономической для простого цикла Р^опт.ле1-1, при которой работа сложного цикла еще увеличивается с большим градиентом. Это также является существенным отличием от простого цикла, благодаря которому повышение экономичности и увеличение мощности ГТУ путем увеличения СПД до экономической становится возможным в сложном цикле [3].

При обеспечении равенства эффективных КПД ле1-1 = Це2-2 для простоты приняты условия Лк1 = Лк2 = Лк и Лт1 = Лт2 = Лт, при которых, как видно из формул (1) и (2), ек!равн.Ле = е^равн.ле, и формулы для этих параметров можно заменить одной:

е1равн.цв _ е — Пе1-1) ,

которой соответствует равенство параметров рк1 = рт1 = р1.

Рис. 3. Зависимость параметров простых и сложных циклов ГТУ с промежуточным охлаждением и подогревом от общей степени повышения давления

(условия и обозначения см. на рис. 4):----сложный цикл с промежуточным охлаждением

и подогревом при равенстве ле1-1 = Ле2-2;- простой цикл; • - экстремумы

На рис. 3 приведено также сравнение параметров сложного цикла без регенерации при обеспечении Ле2-2макс (при параметре Р1опт.Ле2-2, линия 1) и при обеспечении равенства эффективных КПД ле1-1 = Ле2-2 (при параметре Р1равн.Ле, линия 2) с оптимальной степенью регенерации аропт, при которой, как показано ниже, обеспечивается максимум эффективного КПД сложного цикла. На рис. 3 видно, что при увеличении СПД до экономической Л£опт.Ле1-1 работа и эффективный КПД сложного цикла при обеспечении равенства ле1-1 = Ле2-2 имеют большую величину, чем при обеспечении Ле2-2макс.

Оптимальный способ повышения эффективного КПД сложного цикла за счет регенерации

Для анализа используется формула для оптимальной степени регенерации, при которой обеспечивается максимум эффективного КПД сложного цикла при параметре Р1равн.ле-(е1равн.ле) [3]:

^равн.^е

2р

где 0 = Тг/Та - степень повышения температуры в цикле; Ле2-2р - КПД сложного цикла с регенерацией.

Результаты анализа по (5) зависимости эффективного КПД и работы сложного цикла от степени сжатия и расширения в первой ступени щ при различной степени регенерации теплоты отработавших газов и общей СПД Щ;ошЛе1-1 (экономической для простого цикла) приведены на рис. 4.

На рис. 4 видно, что в сложном цикле при степени сжатия и расширения в первой ступени Р1равн.ле и соответствующей ей оптимальной степени регенерации аропт достигается увеличение эффективного КПД до максимального значения Ле2-2р.макс°р.опт, существование которого объясняется влиянием противоположно действующих факторов: при увеличении параметра щ > Р1опт.Ле2-2 уменьшается эффективный КПД ле2-2 без регенерации, но увеличивается температура отработавших газов и понижается температура воздуха за компрессором.

Рис. 4. Зависимость параметров сложных циклов ГТУ от степени сжатия и расширения в первой ступени при различной степени регенерации (01 = 02 = 0 = 6; Рхопт.Ле1-1 = 60; лк1 = Л^ = Лк = 0,85;

Лт1 = Лт2 = Лт = 0,94): 1 - без регенерации ор = 0; 2 - оптимальная степень регенерации ар опт = 0,58 при Р1равн.ле; 3 - максимальная степень регенерации ар макс = 1; • - максимумы

В результате при условии равенства эффективных КПД ле1-1 = Ле2-2 эффективность регенерации увеличивается по сравнению с другими допустимыми условиями (когда ле2-2 > Ле1-1).

Из рис. 4 следует также: при увеличении степени регенерации от оптимальной до максимальной армакс = 1 максимум эффективного КПД сложного цикла достигается при Р1опт.ле2-2р°рмакс > Р1равн.ле, когда при отсутствии регенерации этот КПД падает значительно ниже эффективного КПД простого цикла ле2-2 << Ле1-1. Так как последний обеспечивается повышением термодинамических параметров цикла Тг и Я£, то такой способ повышения эффективного КПД сложного цикла за счет усложнения регенератора нельзя считать оптимальным.

Оптимальным предлагается считать способ повышения эффективного КПД сложного цикла, при котором выдерживается равенство эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1-1 = Ле2-2 (допустимое по экономичности) и обеспечивается оптимальная или близкая к ней степень регенерации.

При экономической СПД %0пт.Ле1-1 и обеспечении равенства эффективных КПД леы = Ле2-2 (при параметре Л1равн.Ле) работа сложного цикла превышает работу этого цикла при обеспечении Ле2-2макс (при параметре Л1опт.Ле2-2) на А Ье2-2» 35 %. Такое увеличение работы сложного цикла достигается при равенстве эффективного КПД сложного цикла с оптимальной степенью регенерации Ор.опт и максимального эффективного КПД этого цикла без регенерации Ле2-2рмаксСропт = Ле2-2.макс. Заметим, что при максимуме эффективного КПД Ле2-2макс регенерация невозможна (показано штриховыми линиями), т. к. при параметре Л1опт.Ле2-2 перепад значений температуры газа и воздуха в регенераторе отрицательный.

Выводы

1. Для увеличения работы и повышения эффективного КПД сложного цикла с одноступенчатым промежуточным охлаждением и подогревом необходимо при условии равенства эффективных КПД простого и сложного циклов Ле1-1 = Ле2-2 увеличивать СПД до оптимальной по эффективному КПД простого цикла (экономической), а степень регенерации - до оптимальной по эффективному КПД сложного цикла.

2. Сложный цикл, оптимизированный по п. 1, при экономической СПД и существующем уровне потерь энергии в процессах цикла будет иметь при одинаковом эффективном КПД удельную работу на » 35 % больше, чем аналогичный цикл, оптимизированный на максимум эффективного КПД без регенерации, которая невозможна при указанной СПД.

3. Целесообразно оценить возможности оптимизации циклов судовых ГТУ в соответствии с новой концепцией их создания для конкретных объектов [5]. Можно считать, что приведенные выше данные в совокупности с результатами, изложенными в [3, 6-9], создают методологическую основу для этого.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Курзон А. Г., Маслов Л. А. Судовые турбинные установки: учеб. пособие. - Л.: Судостроение, 1991. - 192 с.

2. Теория и проектирование газотурбинных и комбинированных установок / Ю. С. Елисеев, Э. А. Манушин, В. Е. Михальцев и др. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. - 635 с.

3. Иванов В. А. Оптимизация цикла газотурбинных установок. - Пермь: Изд-во ПГТУ, 2006. - 112 с.

4. Кириллов И. И. Газовые турбины и газотурбинные установки. Т. 2. Газотурбинные установки. -М.: Машгиз, 1956. - 318 с.

5. Сударев А. В., Канаков В. Г. Повышение экономичности и экологичности морских газотурбинных установок на основе параллельно включенных керамических модулей // Судостроение. - 2011. -№ 1. - С. 33-35.

6. Иванов В. А. Термодинамическая оптимизация параметров бинарной парогазовой установки с газотурбинной установкой сложного цикла // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2009. - № 2. - С. 135-138.

7. Иванов В. А., Ильин А. К. Результаты оптимизации сложных термодинамических циклов газотурбинных установок // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2009. -№ 2. - С. 139-145.

8. Иванов В. А. Выбор критериев эффективности при термодинамической оптимизации двухвальной газотурбинной установки сложного цикла // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2010. - № 1. - С. 110-114.

9. Ильин Р. А., Ильин А. К., Иванов В. А. Эксергетическая эффективность характеристики отечественных и зарубежных газотурбинных установок // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2010. - № 1. - С. 105-109.

Статья поступила в редакцию 29.08.2011

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Иванов Вадим Александрович - Астраханский государственный технический университет; докторант кафедры «Теплоэнергетика»; akilyin@newmail.ru.

Ivanov Vadim Aleksandrovich - Astrakhan State Technical University; doctoral candidate of the Department "Heat-and-Power Engineering"; akilyin@newmail.ru.