ПОЛУРАСКОСНАЯ РЕШЕТКА СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ СТЕРЖНЯМИ I-ОБРАЗНОЙ, Y-ОБРАЗНОЙ И Ψ-ОБРАЗНОЙ ФОРМЫ

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в стержневых конструкциях покрытий и перекрытий, башен и мачт, мостов и эстакад, стадионов и спортивных сооружений, опор линий электропередач, кранов-перегружателей, а также других несущих и связевых систем.
Известны стержневые конструкции (фермы), поддерживающие прогоны кровельного ограждения или балки настила, в раскосной решетке которых раскосы (наиболее длинные элементы) являются растянутыми, а стойки - сжатыми. Применять такие конструкции целесообразно при малой высоте ферм, а также тогда, когда по стойкам передаются значительные усилия (при большой узловой нагрузке) [1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 420-421, рис. 7.6, г; 2. Металлические конструкции / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 264, 268, рис. 9.7, г]. Недостаток такого технического решения заключается в протяженных панелях сжатых поясов, что сопровождается дополнительным расходом конструкционного материала для обеспечения их устойчивости.
Известна также раскосная решетка, включающая в свой состав основные раскосы и стойки, а также дополнительные парные раскосы V-образной формы. Верхние узловые соединения V-образных раскосов делят панели верхнего пояса на три составные части, а нижние узловые соединения этих же раскосов совмещены с узловыми соединениями нижнего пояса и стержней решетки, то есть основных раскосов и стоек [Киселев В.А. Строительная механика. - М.: Стройиздат, 1976. - С. 107, рис. 103, б]. Такую решетку используют при внеузловом приложении к верхнему поясу сосредоточенных нагрузок, а также при необходимости уменьшения расчетной длины сжатого пояса. Она более трудоемка, чем раскосная решетка, однако в результате исключения работы сжатого пояса на изгиб и сокращения его расчетной длины обеспечивает некоторое снижение расхода конструкционного материала. Недостатком такого решения является протяженность сжатых V-образных раскосов, а также сложность их узловых соединений с нижним поясом и стержнями решетки (основными раскосами и стойками), что вызывает дополнительные трудозатраты и расход конструкционного материала.
Еще одно известное техническое решение (принятое в качестве аналога) представляет собой раскосную решетку стержневых конструкций (в том числе и ферм) с дополнительными раскосами Y-образной или Ψ-образной формы [Марутян А.С. Раскосная решетка стержневых конструкций с дополнительными раскосами Y-образной или Ψ-образной формы. - Патент №2633024, 11.10.2017, бюл. №29]. Общим недостатком раскосных решеток, включая и аналог, является ограниченность их эффективности и рациональности при работе конструкций на большие поперечные силы, а также в несущих и связевых системах со значительными высотами (расстояниями между поясами).
Наиболее близким техническим решением (принятым за прототип) к предлагаемой полураскосной решетке с дополнительными полураскосами I-образной, Y-образной или Ψ-образной формы является полураскосная решетка, состоящая из двух систем раскосов (основных полураскосов) и стоек, соединения которых дополнительно к узлам верхнего и нижнего поясов образуют промежуточный ряд узлов [1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 420, рис. 7.6, к; 2. Металлические конструкции / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 264, рис. 9.7, и]. Недостатком принятого прототипа является протяженность панелей сжатых поясов, что сопровождается дополнительным расходом конструкционного материала для обеспечения их устойчивости.
Техническим результатом предлагаемого решения является укорочение панелей сжатых (верхних) поясов, унификация их сечений с сечениями растянутых (нижних) поясов, а также сокращение трудозатрат и расхода конструкционного материала.
Указанный технический результат достигается тем, что полураскосная решетка стержневых конструкций помимо верхнего (сжатого или сжато-изгибаемого) и нижнего (растянутого) поясов, основных полураскосов и стоек, снабжена также дополнительными полураскосами, имеющими I-образную, Y-образную или Ψ-образную форму. Верхние элементы дополнительных полураскосов одним концом соединены с верхним поясом, а другим концом оперты на нижние элементы тех же полураскосов. Верхние узловые соединения верхних элементов делят панели верхнего пояса на составные части, а нижние узловые соединения нижних элементов совмещены с узловыми соединениями основных полураскосов и стоек решетки.
Предлагаемое техническое решение достаточно универсально. В нем дополнительные полураскосы I-образной, Y-образной или Ψ-образной формы обладают двойным функциональным назначением. Работая на местную нагрузку, они не участвуют в передаче на опору поперечной силы. Вместе с тем, как связевые элементы, они уменьшают расчетную длину сжатого пояса. При этом вполне достижима унификация сечений сжатых (верхних) и растянутых (нижних) поясов, что, как правило, сопровождается сокращением трудозатрат и расхода конструкционного материала.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на
фиг. 1 показана схема полураскосной решетки стержневой конструкции с дополнительными полураскосами I-образной формы;
фиг. 2 - схема полураскосной решетки стержневой конструкции с дополнительными полураскосами Y-образной формы;
фиг. 3 - схема полураскосной решетки стержневой конструкции с дополнительными полураскосами Ψ-образной формы;
фиг. 4 - схема полураскосной решетки стержневой конструкции с сочетанием дополнительных полураскосов I-образной, Y-образной или Ψ-образной формы;
фиг. 5 представлена расчетная схема полураскосной решетки стержневой конструкции с нагрузками, приложенными в узлах верхнего и нижнего поясов;
фиг. 6 - расчетная схема полураскосной решетки стержневой конструкции с дополнительными полураскосами I-образной формы и нагрузками, приложенными в узлах верхнего и нижнего поясов;
фиг. 7 - расчетная схема полураскосной решетки стержневой конструкции с дополнительными полураскосами Y-образной формы и нагрузками, приложенными в узлах верхнего и нижнего поясов;
фиг. 8 - расчетная схема полураскосной решетки стержневой конструкции с дополнительными полураскосами Ψ-образной формы и нагрузками, приложенными в узлах верхнего и нижнего поясов.
В первом варианте предлагаемая полураскосная решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, основные полураскосы 3, стойки решетки 4 и дополнительные полураскосы I-образной формы 5. Одним своим концом I-образные полураскосы 5 сопряжены с панелями верхнего пояса 1, деля каждую их них на две составные части, а другим концом совмещены с узловыми соединениями основных полураскосов 3 и стоек 4.
Во втором варианте предлагаемая раскосная решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, основные полураскосы 3, стойки решетки 4 и дополнительные полураскосы Y-образной формы 6. Одним своим концом верхние элементы Y-образных полураскосов 6 соединены с панелями верхнего пояса 1, а другим концом оперты на нижние элементы тех же Y-образных полураскосов 6. Верхние узловые соединения верхних элементов Y-образных полураскосов 6 делят панели верхнего пояса 1 на три составные части. Нижние 5 узловые соединения нижних элементов Y-образных полураскосов 6 совмещены с узловыми соединениями основных полураскосов 3 и стоек 4.
В третьем варианте предлагаемая раскосная решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, основные полураскосы 3, стойки решетки 4 и дополнительные полураскосы Ψ-образной формы 7. Одним своим концом верхние элементы Ψ-образных полураскосов 7 соединены с панелями верхнего пояса 1, а другим концом оперты на нижние элементы тех же Ψ-образных полураскосов 7. Верхние узловые соединения верхних элементов Ψ-образных полураскосов 7 делят панели верхнего пояса 1 на четыре составные части. Нижние узловые соединения нижних элементов Ψ-образных полураскосов 7 совмещены с узловыми соединениями основных полураскосов 3 и стоек 4.
В еще одном варианте предлагаемая полураскосная решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, основные полураскосы 3, стойки решетки 4, а также сочетание дополнительных полураскосов I-образной формы 5, Y-образной формы 6 и Ψ-образной формы 7.
Чтобы пример реализации предлагаемого (нового) технического решения показать с большей наглядностью, целесообразно применить базовый объект, совпадающий с прототипом, в качестве которого можно допустить стержневую конструкцию (ферму) с полураскосной решеткой и нагрузками, приложенными в узлах верхнего и нижнего поясов [Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1986. - С. 117, рис. 4.36, 4.37].
Прочность растянутого (нижнего) пояса будет обеспечена при условии:
c
y
c
y
σ/(γR)=N/(AγR)≤1,
с
y
где σ - расчетное значение нормального напряжения при растяжении; γ - коэффициент условий работы конструкции; R - расчетное сопротивление конструкционного материала по пределу текучести; N - расчетное усилие растяжения.
с
Если подставить значение коэффициента γ=1, то формулу проверки прочности можно записать в следующем виде:
y
y
σ/R=N/(AR)≤1.
Предельные гибкости стержней нижних (растянутых) поясов, прочность которых обеспечена, не должны превышать из плоскости и в плоскости фермы 400, а при учете сейсмических воздействий 350.
Устойчивость сжатого (верхнего) пояса будет обеспечена при условии:
y
y
σ/R=N/(ϕAR)≤1,
y
где σ - расчетное значение нормального напряжения при сжатии; R - расчетное сопротивление конструкционного материала по пределу текучести; N - расчетное усилие сжатия; А - площадь расчетного сечения; ϕ - коэффициент продольного изгиба; А - площадь расчетного сечения;
pr
pr
3/2
ϕ=1-0,066(λ) при 0<λ≤2,5;
pr
pr
pr
2
ϕ=1,46-0,34λ+0,021(λ) при 2,5<λ≤4,5;
pr
λ - условная гибкость сжатого элемента [Пособие по проектированию стальных конструкций. - М.: ЦИТП, 1989. - С. 17];
pr
y
1/2
λ=λ(R/E);
λ - расчетная гибкость сжатого элемента;
2
- расчетная длина сжатого элемента; i - радиус инерции расчетного сечения; Е - модуль упругости конструкционного материала (для стали E=2100000 кгс/см).
2
x
y
Для нижнего (растянутого) пояса базового объекта (прототипа) можно принять квадратную профильную трубу (гнутосварной профиль) сечением 180×180×11 мм по ГОСТ Р 54157-2010 «Сортамент труб стальных профильных для металлоконструкций» (А=69,17 см; i=i=6,74 см; m=54,30 кг/м):
y
y
σ/R=N/(AR)=160000/(69,17×2400)=0,964<1,
y
y
2
где R - расчетное сопротивление конструкционного материала, для стали класса С245 R=2400 кгс/см.
Гибкость нижнего пояса:
х
у
где λ - гибкость пояса в плоскости фермы; λ - гибкость пояса из плоскости фермы.
2
x
y
Для верхнего (сжатого) пояса базового объекта (прототипа) можно принять квадратную трубу сечением 180×180×16 мм (A=93,97 см; i=i=6,43 см; m=73,77 кг/м):
y
σ/R=160000/(0,717×93,97×2400)=0,998<1,
x
y
pr
1/2
2
где λ=λ=500/6,43=77,76; λ=77,76(2400/2100000)=2,629; ϕ=1,46-0,34×2,629+0,021×2,629=0,711.
2
x
y
Следующим этапом выполняемой реализации предлагаемого технического решения является замена верхнего (сжатого) пояса базового объекта из гнутосварного профиля 180×180×16 мм на такой же пояс из профиля 180×180×12 мм (A=74,46 см; i=i=6,68 см; m=58,45 кг/м) за счет включения в полураскосную решетку прототипа дополнительных полураскосов I-образной формы, делящих сжатые панели пополам (500/2=250 см):
y
σ/R=160000/(0,906×74,46×2400)=0,988<1,
x
y
pr
1/2
3/2
где λ=λ=250/6,68=37,43; λ=37,43(2400/2100000)=1,265; ϕ=1-0,066(1,265)=0,906.
Как видно, металлоемкость верхнего пояса сократилась в 73,77/58,45=1,262 раза.
2
x
y
Если подобным образом в полураскосную решетку прототипа взамен дополнительных полураскосов I-образной формы включить аналогичные полураскосы Y-образной формы, то сжатые панели верхнего пояса разделятся на три части (500/3=166,7 см), и для этого пояса можно будет принять гнутосварной профиль 180×180×11,5 мм (A=71,83 см; i=i=6,71 см; m=56,39 кг/м):
y
σ/R=160000/(0,949×71,83×2400)=0,978<1,
х
y
pr
1/2
3/2
где λ=λ=166,7/6,71=24,84; λ=24,84(2400/2100000)=0,8397; ϕ=1-0,066(0,8397)=0,949.
Тогда металлоемкость верхнего пояса сократится в 73,77/56,39=1,308 раза.
2
x
y
На завершающем этапе выполняемой реализации предлагаемого технического решения достижима замена верхнего (сжатого) пояса базового объекта из гнутосварного профиля 180×180×16 мм на такой же пояс из профиля, принятого для нижнего пояса, то есть 180×180×11 мм (A=69,17 см; i=i=6,74 см; m=54,30 кг/м), за счет включения в полураскосную решетку прототипа дополнительных полураскосов Ψ-образной формы, делящих сжатые панели на четыре части (500/4=125 см):
y
σ/R=160000/(0,967×69,17×2400)=0,997<1,
x
y
pr
1/2
3/2
где λ=λ=125/6,74=18,55; λ=18,55(2400/2100000)=0,6271; ϕ=1-0,066(0,6271)=0,967.
Очевидно, что металлоемкость верхнего пояса сократилась в 73,77/54,30=1,359 раза. При этом достигнута унификация сечения обоих поясов и тем самым решена характерная задача, ставшая определяющей при проектировании стандартизированных ферменных конструкций из прямоугольных профильных труб (гнутосварных профилей) пролетом 36 м [Барановский М.Ю., Тарасов В.А. Стандартизированные ферменные конструкции с уклоном 10% пролетами 24, 30, 36 метров. - Строительство уникальных зданий и сооружений, 2014. №7(22). - С. 92-106]. Кроме того, соединительные узлы верхнего пояса с дополнительными полураскосами позволяют опереть на них определенное количество дополнительных прогонов и раскрепить его сжатые панели из плоскости фермы. По мере увеличения общего количества прогонов происходит их облегчение, что может иметь определяющее значение для несущих конструкций, рассчитанных на особые нагрузки и воздействия [Марутян А.С. Оптимизация ферменных конструкций со стойками и полураскосами в треугольных решетках. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №4. - С. 60-68].
Таким образом, подводя некоторые итоги, можно прийти к основному выводу, что предлагаемая полураскосная решетка стержневых конструкций с дополнительными полураскосами I-образной, Y-образной или Ψ-образной формы достаточно эффективна, рациональна и перспективна для применения в составе несущих и связевых систем различных зданий и сооружений.