СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА АКТИВНЫХ ЗЕРЕН В АБРАЗИВНОМ КОМПОЗИЦИОННОМ МАТЕРИАЛЕ
METHOD OF DETERMINING AMOUNT OF ACTIVE GRAINS IN ABRASIVE COMPOSITE MATERIAL

Изобретение относится к области машиностроения, а именно к созданию композиционных алмазосодержащих материалов (КАМ) и инструментов на их основе, предназначенных для качественного и экономичного шлифования и полирования поверхностей различных материалов: сталей, сплавов, драгоценных металлов, а также минералов различной твердости и обрабатываемости.
В число основных задач при разработке режущих инструментов входит необходимость повышения основных технических характеристик и улучшения эксплуатационных параметров работоспособности инструмента. Работоспособность абразивных инструментов определяется их износостойкостью, эффективностью работы, качеством обработанной поверхности и характеризуется такими основными эксплуатационными параметрами, как удельный расход абразива, производительность и шероховатость обработанной поверхности. Производительность шлифования и качество обработки существенно зависят от стабильности режущих свойств инструмента, т.е. стабильности количества активных абразивных зерен в процессе его эксплуатации, позволяющих инструменту работать в режиме самозатачивания. Поэтому при разработке композиционных материалов абразивного назначения особенно важным является определение изменения количества активных зерен (AЗ) при трении и изнашивании. Существующие методы расчета дают возможность вычислять количество активных (режущих) зерен в исходном состоянии исследуемых образцов, однако не позволяют определить ее изменение в процессе работы инструмента. Между тем, располагая данными о стабильности режущих микроклинов в композиционном материале, можно от экспериментального подбора алмазно-абразивного инструмента для различных условий работы перейти к его теоретическому расчету с определением всех необходимых параметров, обуславливающих наиболее эффективное его использование для конкретных условий обработки.
Большинство исследователей определяет количество активных (режущих) зерен различными способами. В.Н.Бакуль определяет число зерен (частиц) алмаза, содержащихся в одном карате в зависимости от зернистости, концентрации и марки алмаза, уподобляя форму зерна эллипсоиду [Бакуль В.Н. Работоспособность алмазных кругов на органической связке отечественного и зарубежного производства. - Киев, 1969. - 25 с.]. Попытки других различных исследователей теоретически определить число зерен, приходящихся на единицу поверхности алмазоносного слоя, основаны на трудах Бакуля. Так, в работе [Верещагин В.А. Определение количества зерен, приходящихся на единицу поверхности. / Верещагин В.А., Журавлев В.В. Композиционные алмазосодержащие материалы и покрытия. Минск: «Нувука i Тэхнiка», 1991 г. - 208 с.] предлагается зависимость для расчета количества зерен на любом фиксированном уровне рабочего поверхностного слоя на основе квазистатической модели износа матрицы. Данная модель не учитывает условий работы и закрепления зерен в матрице.
Наиболее близкий аналог изобретения - способ расчета количества зерен в однослойных алмазно-гальванических покрытиях, где определяется количество алмазов на единице площади поверхности при допущении, что алмазные зерна имеют форму эллипсоида или шара [А.Г.Щиголев, Б.И.Полупан, В.В.Коломиец. Определение количества зерен по глубине рабочего поверхностного слоя алмазного инструмента. // Синтетические алмазы. - 1979. - №3. - С.19-25].
Описанные методы расчета количества зерен являются не универсальными, они разработаны для частных случаев исследований с учетом особенностей изготовления рассматриваемых объектов и материалов. Анализ существующих работ показал, что эффективность, качество обработки и долговечность инструмента во многом зависит от количества AЗ в рабочем слое. Проведенный анализ современного состояния важной научно-прикладной задачи расчета количества активных зерен в абразивных композиционных материалах явился обоснованием для цели и технического результата изобретения.
Техническим результатом является разработка и реализация расчетно-экспериментального способа определения количества активных AЗ в композиционном материале, который позволяет оценить стабильность режущих свойств инструмента.
Раскрытие изобретения. Разработан и реализован способ определения количества активных абразивных зерен (AЗ) шлифпорошка со статистически равномерным распределением их в объеме композиционного материала, основанный на данных микроскопического анализа приповерхностного слоя композиционного материала, включающий выбор геометрической модели AЗ в форме куба, проведено измерение линейных размеров случайных сечений AЗ в приповерхностном слое композиционного материала и вычисление их количества в этом слое на основе вероятностного распределения площадей случайных сечений AЗ кубической формы.
Объекты исследования: В качестве абразивного материала использовались шлифпорошки из технических синтетических и природных алмазов (по три разновидности) различных зернистостей. Шлифпорошки изначально принимались за «безымянные» (марка, зернистость, стандарт, по которому велась их классификация, считались неизвестными), и им присваивались буквенно-цифровые обозначения: С или П (шлифпорошки из синтетических/природных алмазов), цифры I, II, III (номера в порядке возрастания зернистости). В качестве основы композиционного материала был выбран ПТФЭ - полимер, который обладает необходимыми свойствами, предъявляемыми к связке алмазно-абразивного инструмента [Шиц Е.Ю. Исследование и разработка полимерных композиционных материалов с использованием природных алмазных порошков. Дис. …канд. техн. наук: - 05.02.01 / Е.Ю.Шиц; ОИФТПС СО РАН. - Якутск, 2000. - 180 с.]. Образцы для испытаний изготавливались из композиций с 40 мас.% содержанием алмазного порошка по технологии холодного прессования при давлении 50 МПа с последующим свободным спеканием при температуре 375±5°С.
Разработка и реализация способа. Алгоритм способа определения количества AЗ в композиционном материале приведен на фиг.1.
Этап 1. Выбор геометрической модели AЗ. В качестве модели зерна шлифпорошков из технических синтетических алмазов разными авторами принимались правильные многогранники и тела вращения. Геометрическое моделирование зерен шлифпорошков из природных алмазов ранее не проводилось.
На фиг.2. приведены электронные снимки зерен и исследованных алмазных шлифпорошков. Видно, что алмазные зерна являются совокупностью осколочных частиц неправильной формы, произвольное сечение которых в подавляющем большинстве случаев можно считать четырех- или пятиугольниками, как и в других несферических порошках [М.М.Цымбалист, Н.А.Руденская, Б.П.Кузьмин, В.А.Паньков. Учет фактора формы при ситовом анализе несферических порошков. // Физика и химия обработки материалов. - 2003. - №6. - С. 61-63].
r
m
В качестве геометрической модели зерна абразивного наполнителя выбирался такой вариант модели, при котором параметр D, характеризующий величину отклонения объема реального зерна V от объема его модельного аналога V, принимает минимальное значение:
r
m
где i, Р - порядковый номер и количество исследованных зерен соответственно. Совокупность линейных измерений, необходимых для вычисления V и V, определяется формой AЗ. Всего было изучено по 250-300 зерен каждой разновидности исследованных алмазных шлифпорошков. Значения D для различных геометрических моделей зерен приведены в таблице 1.
Таблица 1
Значения критериального параметра D для различных геометрических моделей зерен
Геометрическая модель зерна
Шлифпорошки
CI
СII
CIII
ПI
ПII
ПIII
D
Прямоугольный параллелепипед
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
Эллипсоид
0,2
0,2
0,3
0,2
0,2
0,3
Сфероид
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
Куб
0,1
0,2
0,2
0,1
0,1
0,2
Октаэдр
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
В соответствии с выбранным критерием (1) в качестве геометрической модели зерен для всех исследованных шлифпорошков был принят куб.
i
i
Этап 2. Расчет количества активных AЗ в композиционном материале проводился с применением метода количественной металлографии, основанного на изучении размерного распределения микрочастиц в объеме материала по исследованию распределения площадей их случайных сечений F. Совокупность линейных измерений, необходимых для вычисления F, определяется видом случайного сечения.
k
i
Вычисление количества частиц k - й размерной группы N проводилось по формуле, полученной с использованием вероятностного распределения F для кубических частиц [С.А.Салтыков. Стереометрическая металлография. - М.: Металлургия, 1970. - 376 с.].
Если известно распределение площадей сечений микрочастиц данной формы, а также число сечений какой-либо одной размерной группы, то можно легко определить количество сечений для всех остальных размерных групп. Это положение является основой метода расчета количества и распределения размеров микрочастиц в объеме по распределению площадей сечений на плоскости шлифа.
-0,1
2
-0,2
Так как площади сечений микрочастиц пропорциональны квадратам их линейных размеров, с целью соблюдения единообразия в методиках, выбираем для образования размерных групп площадей сечений микрочастиц убывающий геометрический ряд с множителем (10)=10=0,63096. Такой ряд дает более тонкую, дифференцированную оценку площадей, чем ряд стандартной шкалы оценки величины зерна по ГОСТ 5639-65: в стандартной шкале средняя площадь зерна каждой последующей группы (балла) составляет половину площади зерна предыдущей группы, а в принятой шкале - примерно 2/3.
max
max
В распределении площадей случайных сечений куба, полученном экспериментально, принята линейная шкала значений F/F по оси абсцисс, тогда как нам необходимо иметь распределение площадей случайных сечений куба F/F по размерным группам, основывающимся на геометрическом ряде. Путем соответствующего перерасчета данных получено распределение площадей случайных сечений куба, приведенное в табл.2.
Таблица 2
Распределение площадей случайных сечений куба
Номер размерной группы
Пределы площадей сечения F<sub>max</sub>/F
Количество сечений, %
1
1,0000-0,6310
41,1
2
0,6310-0,3981
16,4
3
0,3981-0,2512
11,1
4
0,2512-0,1585
7,9
5
0,1585-0,1000
5,8
6
0,1000-0,0631
4,4
7
0,0631-0,0398
3,6
8
0,0398-0,0251
2,7
9
0,0251-0,0158
2,1
10
0,0158-0,0100
1,7
1
2
1
Рассмотрим систему, состоящую из микрочастиц кубической формы: наибольшие микрочастицы имеют ребро а; следующие по размера a=0,7943a и т.д. На случайной плоскости, пересекающей систему кубических микрочастиц, образуются их сечения со следующими размерами:
Площадь сечения, мм<sup>2</sup>
Количество сечений, мм <sup>-2</sup>
F<sub>1</sub>-F<sub>2</sub>
n<sub>1</sub>
F<sub>2</sub>-F<sub>3</sub>
n<sub>2</sub>
F<sub>3</sub>-F<sub>4</sub>
n<sub>3</sub>
…
…
1
2
1
3
2
Сечение F является максимальным сечением наибольших по размеру микрочастиц, F=0,6310 F, F=0,3981 F и т.д. (см. табл.2).
1
2
1
Сечения наибольшего размера (F-F) могут принадлежать только наибольшим микрочастицам 1-й размерной группы. Количество таких сечений, равное n, составляет 41,1% от общего количества сечений микрочастиц 1-й размерной группы. Поэтому общее количество сечений микрочастиц этой группы определится отношением
1
1
n100/41,1=2,433n,
а количество микрочастиц 1-й размерной группы в единице объема будет равно:
1
1
1
N=2,433n/H
Сечения 2-й размерной группы принадлежат микрочастицам как 1-й, так и 2-й групп. В соответствии с распределением площадей случайных сечений куба (см. табл.3.2) количество сечений 2-й размерной группы, принадлежащее микрочастицам наибольших размеров, определится отношением
1
1
n(100/41,1)(100/16,4)=0,399n
Поэтому количество сечений 2-й размерной группы, принадлежащих только микрочастицам той же группы, определится разностью:
2
1
n-0,399n
Это количество сечений составляет 41,1% всех сечений микрочастиц 2-й размерной группы. Поэтому количество всех сечений микрочастиц 2-й группы будет равно:
2
1
2
1
n-0,399n(100/41,1)=2,433n-0,971n.
Количество микрочастиц 2-й размерной группы в единице объема определится равенством:
2
1
2
1
N=1/H(2,433n-0,971n).
Продолжая описанным способом последовательный расчет микрочастиц остальных размерных групп, приходим к общей формуле, которая позволяет рассчитывать количество микрочастиц любой размерной группы:
Подсчет частиц в размерных группах начинают от k=1, в нашем случае k заключен в интервале от [1…10]. При k=0 количество частиц равно 0.
При подстановке k=1 в упомянутую формулу /2/ получаем:
1
1
1
N=2,433n/H,
т.е. в первой размерной группе коэффициент 2,433 нужно умножить на количество сечений, штук первой размерной группы.
При k=2
2
2
2
1
N=1/Н(2,433n-0,971n),
при k=3
3
3
3
2
1
N=1/Н(2,433n-0,971n-0,270n)
и т.д., расчет количества микрочастиц какой-либо из размерных групп ведут до тех пор, пока индекс очередного количества сечений микрочастиц n не превратится в нуль. Так, например, при расчете микрочастиц 5-й размерной группы используются первые пять членов многочлена, заключенного в скобки, так как индекс шестого члена оказывается равным нулю.
k
k
H=1,5 h - так называемая средняя высота куба, если h - ребро куба (h определялась как полусумма сторон прямоугольника, описанного вокруг проекции случайного сечения зерна). n=n/S, где n - количество сечений, штук частиц в размерных группах, S - площадь исследованной поверхности. Количество активных AЗ в композиционном материале, равное  (К - количество размерных групп), вычислялось на основании измерений площадей случайных сечений 100-150 зерен.
o
исх
Этап 3. Проверка достоверности результатов проводилась путем сравнения n и значения количества AЗ в исходном состоянии, определенного исходя из показателей зернового состава шлифорошка n. Определение зернистости и показателей зернового состава шлифпорошков проводилось с применением так называемого компьютерного диагностического сита (КДС) - косвенной диагностики шлифпорошков, основанной на данных микроскопического анализа [Новиков Н.В., Никитин Ю.И., Петасюк Г.А. Компьютерное диагностическое сито для идентификации зернистости и зернового состава микроскопических проб алмазных шлифпорошков. // Сверхтвердые материалы. - 2003. - №3. - С.71-83].
исх
Значение n вычислялось по формуле:
отн
отн
с
а
с
с
а
j
где j, J - порядковый номер и количество фракций в зерновом составе алмазного шлифпорошка; ν - относительное объемное содержание зерен алмаза в композиционном материале (при 40 мас.% алмаза ν=40ρ/(60ρ+40ρ), ρ, ρ - плотности ПТФЭ и алмаза);  (d - длина стороны ячейки сита, в которую проходит зерно).
Таблица 3
Количество активных зерен
Количество A3 (мм<sup>-3</sup>)
Шлифпорошки
ПI
CI
ПII
СII
ПIII
СIII
n<sub>0</sub>
2400±240
3200±320
700±70
870±87
115±12
130±13
n<sub>исх</sub>
2700±270
3200±320
670±67
900±90
120±12
140±14