Численный анализ процесса испарения капли, движущейся в струе воды через высокотемпературные продукты сгорания

П. А. СТРИЖАК, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий лабораторией моделирования процессов тепломассопереноса Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия

УДК 536.46

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ИСПАРЕНИЯ КАПЛИ, ДВИЖУЩЕЙСЯ В СТРУЕ ВОДЫ ЧЕРЕЗ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПРОДУКТЫ СГОРАНИЯ

Выполнено численное исследование макроскопических закономерностей процесса испарения капли, движущейся в струе воды через высокотемпературные продукты сгорания типичного горючего конденсированного вещества. Установлены значения времени полного испарения и средней длины пути капли. Проанализированы условия испарения "отдельной" одиночной капли воды и капли как элемента струи воды в высокотемпературной газовой смеси.

Ключевые слова: капля; струя; вода; высокотемпературные продукты сгорания; время испарения; тушение.

Введение

Предпринятые в последние годы попытки [1-7] оценить эффективность применения тонкораспыленной воды при тушении крупных пожаров (в том числе лесных) показали, что зачастую использование больших объемов тушащего состава, в частности воды, недостаточно обоснованно. Экспериментально установить количество воды, необходимое для тушения пламени на определенных площадях, представляется затруднительным даже для относительно простых условий в закрытых помещениях. В случае лесных пожаров такой анализ становится еще сложнее. Применение моделей [6, 7] обеспечивает получение приближенных (верхних) оценок эффективности пожаротушения распыленной водой. Целесообразным является развитие подхода [6, 7] с повышением точности прогностического моделирования основных характеристик тепломассопереноса при движении капель через высокотемпературные продукты сгорания. Одним из возможных вариантов совершенствования подхода [6,7] является моделирование процесса движения одиночной капли как части совокупности капель, движущихся через продукты сгорания со скоростью струи воды.

Цель работы — численное моделирование процессов тепломассопереноса при движении одиночных капель как элементов струи воды через высокотемпературные продукты сгорания типичного горючего конденсированного вещества.

Постановка задачи и метод решения

Для определения скоростей движения капель воды в струе, втекающей в высокотемпературную газовую смесь, решена задача, условная схема кото-

рой приведена на рис. 1. Считалось, что при численном анализе струйного течения можно использовать приближение пограничного слоя [8].

В настоящее время известны различные системы ввода тушащего состава в высокотемпературные продукты сгорания [9-11]. Широко используются нагнетательные и распылительные устройства пожаротушения, поэтому струя воды может иметь различные конфигурации и траектории движения после впрыска. В первом приближении целесообразно рассмотреть достаточно типичную и наиболее простую конфигурацию струи (см. рис. 1), которая формируется при сбрасывании воды (например, с воздушного судна) без распыления (в виде "водяного столба").

Анализ условий движения "водяного столба" достаточно больших размеров (относительно размеров одиночных капель) показывает, что в первом

Рис. 1. Схема области решения задачи течения струи воды в приближении пограничного слоя:

1 — высокотемпературные продукты сгорания;

2 — капли воды

© Стрижах П. А., 2012

приближении при моделировании можно считать приток воды постоянным. Поэтому при определении полей продольных и поперечных скоростей в струе (см. рис. 1) можно не рассматривать нестационарные условия и использовать типичную систему стационарных дифференциальных уравнений пограничного слоя (0 < г < Я1, 0 < 2 < 2^) [8]:

г, мм

дУ V — дг

дУ уд Ж — =- — дг г дг

дг

дУ дЖ Ж -т— + -т— + — = 0, д2 дг г

где г, 2—координаты цилиндрической системы, м;

Я

характерный размер струи, м;

2Ь—размер области решения задачи, м (см. рис. 1);

V — скорость струи по направлению вектора движения (вдоль оси 2), м/с;

Ж — скорость струи в ортогональном направлении относительно вектора движения (вдоль оси г), м/с;

V — кинематическая вязкость, м2/с. Граничные условия (см. рис. 1) для системы уравнений (1) и (2):

Ж = 0, дУ/дг = 0 при г =Яь Ж = Ж0, V = У0 при г = 0,

начальные профили скорости струи, м/с. Продольная скорость струи У по оси симметрии (см. рис. 1) определялась из уравнения движения капли в этом сечении [12]:

где У), Ж0

3Рз

й У

& 4р2Я,

сх|У - Уе| (У - У) + и,

где Ул — скорость движения капли по оси симметрии струи, м/с;

Р2, Р3 — плотность соответственно воды и водяного пара, кг/м3;

Яа — характерный размер капли в направлении, ортогональном по отношению к вектору движения струи, м;

е% — безразмерный коэффициент сопротивления движению;

Уе — линейная скорость оттока паров воды от торцевых поверхностей капель, м/с; И — ускорение свободного падения, м/с2. В результате численного решения системы уравнений (1)-(4) получены распределения скоростей У и Ж. На рис. 2 приведено распределение продольной скорости У в струе воды при У0 = 0,5 м/с, Ж0 = = 0,05 м/с, Я1 = 3 мм. Моделировались наиболее типичные для практики условия движения струи в высокотемпературной газовой смеси в виде "водяного столба".

Рассмотрим условия полного испарения капель, движущихся во внешнем контуре струи (г = Я1) и

40 х, мм

Рис. 2. Распределение продольной скорости У (м/с) в струе воды при У0 = 0,5 м/с, Ж0 = 0,05 м/с, Я1 = 3 мм: 1 — высокотемпературные продукты сгорания; 2 — капли воды

на определенном удалении в направлении оси симметрии от ее боковой "кромки".

Схема области решения задачи тепломассопере-носа для капли приведена на рис. 3. Аналогично [6] использована осесимметричная постановка задачи.

Начальная температура капли Т0 принималась существенно ниже температуры газовой смеси Т^, равной средней температуре пожара [9].

Скорость движения капли рассчитывалась при решении вышеописанной задачи течения струи с использованием приближения пограничного слоя (см. рис. 1). При этом учитывалось действие сил сопротивления движению и действие силы тяжести.

При анализе условий испарения капли в рассматриваемой системе (см. рис. 3) считалось, что капля прогревается за счет теплопроводности. На границе жидкость - высокотемпературная газовая смесь при достижении условий фазового перехода происходит ее испарение. Пары воды вдуваются в газовую среду и смешиваются с продуктами сгорания. За счет теплоты эндотермического фазового перехода и вдува паров температура газовой смеси в непосредственной близости от траектории движения капли снижается. В процессе интенсивного парообразования размеры капли уменьшаются, и при определенных условиях происходит ее полное испарение.

При численном моделировании движения капли в области высокотемпературных продуктов сгорания (см. рис. 3) принимались следующие допущения.

1. Капля имеет форму цилиндра, вытянутого в направлении движения (см. рис. 3), и ее конфигу-

Рис. 3. Схема области решения задачи тепломассо-переноса при взаимодействии одиночной капли воды с высокотемпературными продуктами сгорания

рация при движении не изменяется. При движении в струе капли, как правило, сливаются и образуют сложные (каплевидной формы) конфигурации. Провести численное моделирование процессов тепло-массопереноса в условиях фазовых превращений в области с внутренней границей такой конфигурации достаточно сложно. На сегодняшний день результатов численного решения таких задач не опубликовано. В [6] показано, что цилиндр, ось симметрии которого совпадает с направлением вектора движения капли, является наилучшей из возможных интерпретацией конфигурации капли.

2. Газовая среда представляет собой систему дымовые газы - водяной пар. При моделировании компонентный состав продуктов сгорания не детализируется, так как для широкой группы горючих веществ и материалов он изменяется несущественно [9].

3. Не учитываются силы трения на поверхности обтекаемого тела — капли (см. рис. 3), так как их действием при малых скоростях и размерах капли можно пренебречь.

4. Теплофизические характеристики продуктов сгорания, воды и водяного пара не зависят от температуры. Результаты анализа [13] показывают, что для рассматриваемого диапазона температур этим фактором в первом приближении можно пренебречь.

Математическая модель, соответствующая принятой постановке задачи тепломассопереноса (см. рис. 3), аналогична описанной в [6]. В отличие от модели [6] в рассматриваемой системе (см. рис. 3) скорость движения капли не принималась постоянной. Значения V и Ж определялись из решения зада-чи(1)-(4).

Методы и алгоритм решения задачи течения струи с использованием приближения пограничного слоя приведены в [8]. Методы решения системы нестационарных дифференциальных уравнений для одиночной капли аналогичны описанным в [6].

Методика оценки достоверности результатов выполненных теоретических исследований, основанная на проверке консервативности применяемой разностной схемы, аналогична используемым в [13-16].

Результаты и обсуждение

Численные исследования выполнены при следующих наиболее типичных значениях параметров [17-20]: начальная температура капли воды Т0 = = 300 К; температура продуктов сгорания Т^ = 1170 К; тепловой эффект испарения воды Qe = 2,26 МДж/кг; размеры капли Ял = 0,25^0,5 мм, Ьл = 0,5^1 мм; характерный размер струи Я1 = 3^10 мм; размеры области решения 1м, Яь = 0,01 м; начальные скорости движения струи V0 = 0,5 м/с, Ж0 = 0,05 м/с; молекулярная масса воды М = 18 кг/кмоль. Тепло-физические характеристики воды, водяного пара и продуктов сгорания типичного жидкого горючего конденсированного вещества (керосина) выбирались согласно [17-20].

На рис. 2 достаточно хорошо видно, что на внешней границе струи (г ^ Я1) скорость движения капель не превышает 0,05 м/с (при типичных параметрах "водяного столба" V0 = 0,5 м/с, Ж0 = 0,05 м/с, Я1 = 3 мм). Целесообразно проанализировать условия испарения капель воды, движущихся во внешнем контуре струи (см. рис. 1) с такой малой скоростью. В результате численных исследований установлено, что при движении капли в этом сечении струи в условиях высоких температур продуктов сгорания (Т^ Т) время полного испарения не превышает 0,6 с. При скорости движения капли менее 0,05 м/с длина ее пути в области продуктов сгорания крайне мала (менее 0,1 м). Можно сделать вывод о том, что капли в этом сечении струи испаряются практически мгновенно без создания каких-либо значимых "паровых траекторий (следов)". Однако, как показали численные исследования, процессы парообразования во внешнем контуре струи (г ^ Я1) оказывают существенное влияние на динамику процессов испарения соседних и последующих слоев "водяного столба".

Ранее на базе модели [7] было установлено, что две "соседние" капли в потоке могут оказывать существенное взаимное влияние на условия их испарения. При расстоянии между каплями, равном менее половины их характерного размера, две капли можно рассматривать как одну монолитную [7]. На рис. 4 показаны полученные с применением модели [7] изотермы и изолинии концентраций водяных паров при расстоянии между каплями, сопоставимом с Ял. Из рис. 4, а видно, что температура продуктов сгорания значительно снижается в области между каплями. Как следствие, замедляется процесс их испарения и уменьшается масса вдуваемых

г, мм

Рис. 4. Изотермы Т (К) и изолинии концентраций водяных паров Сш в системе с двумя каплями при t = 0,1 с, Ту = 1170 К, Я = 0,25 мм, =1 мм, расстоянии между каплями Ь„ = 0,3 мм: а — изотермы; б — изолинии концентраций; 1 — высокотемпературные продукты сгорания; 2 — капли воды

водяных паров (рис. 4, б). Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что времена испарения каждой последующей капли (при движении к оси симметрии струи) в несколько раз превышают времена испарения капель на внешней границе (г ^ Я1).

Так, например, численный анализ условий испарения капли, движущейся в струе, при удалении ее от внешней границы к оси симметрии на 2-3 характерных размера (2^3)Я показывает, что за счет существенного снижения температуры относительно Ту (вследствие поглощения теплоты фазового перехода на внешней границе) времена ^ для капли, удаленной на (2^3)Я, увеличиваются до 0,9-1,2 с. При этом значительно возрастает длина пути в области высокотемпературных продуктов сгорания (при средней скорости капли 0,3 м/с длина пути увели-

чивается в 4-5 раз относительно капель, движущихся на внешней границе пограничного слоя).

В результате численных исследований установлено, что время полного испарения одиночной капли, движущейся в области высокотемпературных продуктов сгорания со скоростью, определяемой из уравнения (3), при Ял = 0,25 мм, Ьл =1 мм, У0 = 0,5 м/с составляет 0,46 с. При этом длина пути капли чуть меньше 0,7 м. При рассмотрении капли как элемента струи во внешнем контуре (г ^ Я1) время ^ для нее несколько больше = 0,58 с), чем для "отдельной" одиночной капли. Однако вследствие малой скорости (порядка 0,05 м/с) длина пути капли как элемента струи не превышает 0,1 м. Полученный результат можно объяснить тем, что при повышении скорости движения капли увеличивается интенсивность теплообмена и возрастает скорость оттока водяных паров. Размеры капли уменьшаются быстрее, но при этом растет и длина пути. Если рассматривать капли в сечениях, приближающихся к оси симметрии струи, то можно говорить об увеличении как времени их испарения так и длины пути.

Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что при характерном диаметре струи до 10 мм (при тушении лесных пожаров размеры "водяных столбов" значительно превышают 10 мм) в рассматриваемых условиях более чем для половины массы воды длина пути превысит 2-3 м (при средней температуре пожара Т = Ту). Этот результат еще раз подтверждает, что сбрасывание больших масс воды ("водяных столбов") без специального распыления неэффективно и что целесообразно применение струи с оптимальным измельчением капель и распыление ее в поперечном направлении относительно вектора движения водяного потока.

Анализируя зависимости времен испарения капель от их размеров и температуры газовой смеси, приведенные в [6, 7], и полученные результаты настоящей работы, можно сделать вывод о том, что условия испарения "отдельных" одиночных капель [6, 7] отличаются от условий испарения капель в струе воды (см. рис. 1). Определяющую роль играет скорость капель и "совместное" влияние движущихся в соседних слоях струи капель на интенсивность тепломассопереноса.

Заключение

Полученные при численном исследовании результаты показывают, что времена полного испарения капель вблизи внешней границы струи малы. В то же время эти времена несколько превышают времена испарения "отдельных" одиночных капель воды, аналогичных рассмотренным в [6,7] и движущихся под действием сил тяжести и сопротивления. Уста-

новленная особенность обусловлена существенным влиянием скорости движения капли на интенсивность испарения (чем выше скорость движения, тем меньше время существования капли). Показано также, что для капель, движущихся в соседних слоях струи по отношению к ее внешнему контуру, несмотря на рост скорости движения (см. рис. 2), существенно увеличиваются времена td. Это объясняется уменьшением температуры в окрестности "внутренних" капель при интенсивном испарении внешнего контура.

Рассмотрение процессов тепломассопереноса при движении в высокотемпературной газовой смеси одиночной капли как части совокупности капель, движущихся со скоростью струи воды, позволило существенно уточнить представления [6,7] об условиях взаимодействия "водяных столбов" с продуктами

сгорания типичных горючих веществ.

***

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-620. 2012.8).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Карпышев А. В., Душкин А. Л., Рязанцев Н. Н. Разработка высокоэффективного универсального огнетушителя на основе генерации струй тонкораспыленных огнетушащих веществ // Пожаро-взрывобезопасность. — 2007. — Т. 16, № 2. — С. 69-73.

2. Гаев Д. В., Ершов А. В., Прохоров В. П. и др. Система противопожарной защиты салона вагона метрополитена на базе высоких технологий // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. — 2009. — Т. 18, № 3. — С. 67-72.

3. Душкин А. Л., Ловчинский С. Е. Взаимодействие пламени горючей жидкости с тонкораспыленной водой // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. — Т. 20, № 11. — С. 53-55.

4. Душкин А. Л., Карпышев А. В., Ловчинский С. Е. Особенности распространения жидкостной струи в атмосфере // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. — Т. 20, № 12. — С. 45-48.

5. Корольченко Д. А. Изменение характеристик горения горючей жидкости при тушении тонкораспыленной водой // Пожаровзрывобезопасность. — 2012. — Т. 21, № 5. — С. 79-80.

6. ВолковР. С., Кузнецов Г. В., СтрижакП.А. Численная оценка оптимальных размеров капель воды в условиях ее распыления средствами пожаротушения в помещениях // Пожаровзрывобезопасность. — 2012. — Т. 21, № 5. — С. 74-78.

7. Высокоморная О. В., Глушков Д. О., Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Тепломассоперенос при движении капли воды в высокотемпературной газовой среде // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики : сб. докл. X Междунар. конф. — Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2012.— С. 30.

8. ПасконовВ. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массо-обмена. — М. : Наука, 1984. — 277 с.

9. Горшков В. И. Тушение пламени горючих жидкостей. — М. : Пожнаука, 2007. — 268 с.

10. Баратов А. Н. Горение - Пожар - Взрыв - Безопасность. — М. : ФГУП ВНИИПО МЧС России, 2003. —364 с.

11. Собурь С. В. Пожарная безопасность нефтегазохимических предприятий : справочник. — М. : ПожКнига, 2004. — 431 с.

12. Лойцанский Л. Г. Механика жидкости и газа. — М. : Наука, 1970. — 840 с.

13. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводородных топлив // Известия Томского политехнического университета. — 2008. — № 4. — С. 5-9.

14. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Воспламенение пожароопасной жидкости одиночной "горячей" частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2007. — Т. 16, № 6. — С. 13-20.

15. Кузнецов Г. В., СтрижакП. А. Особенности зажигания парогазовой смеси нагретой до высоких температур металлической частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, № 3. — С. 25-33.

16. Kuznetsov G. V., StrizhakP. A. The influence of heat transfer conditions at the hot particle-liquid fuel interface on the ignition characteristics // Journal of Engineering Thermophysics. — 2009. — № 2. — P. 162-167.

17. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — М. : ООО "Старс", 2006. — 720 с.

18. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М. : Энергия, 1975.

— Т. 1. —743 с.

19. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М. : Энергия, 1975.

— Т. 2.— 896 с.

20. Корольченко А. Я., Корольченко Д. А. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения : справочник. — М. : Пожнаука, 2004. — Ч. 1. — 713 с.

Материал поступил в редакцию 10 июля 2012 г. Электронный адрес автора: pavelspa@tpu.ru.

Издательство «ПОЖНАУКА»

Предлагает вашему вниманию

Л. П. Пилюгин ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ ВНУТРЕННИХ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВОВ

Настоящая книга посвящена проблеме прогнозирования последствий внутренних взрывов газо-, паро- и пылевоздушных горючих смесей (ГС), образующихся при аварийных ситуациях на взрывоопасных производствах. В книге материал излагается применительно к дефлаграционным взрывам, которые обычно имеют место при горении ГС на этих производствах.

В качестве основных показателей при прогнозировании последствий аварийных взрывов ГС рассматриваются ожидаемый характер и объем разрушений строительных конструкций в здании (сооружении), в котором происходит аварийный взрыв.

Книга продолжает исследования автора в области проектирования зданий взрывоопасных производств и оценки надежности строительных конструкций (на основе метода преобразования рядов распределения случайных величин).

С использованием методов теории вероятностей разработаны методики: определения характеристик взрывной нагрузки как случайной величины; оценки вероятностей разрушения конструкций, характера и объема разрушений в здании при внутреннем аварийном взрыве. Приведенные методики сопровождаются примерами расчетов для зданий различных объемно-планировочных решений.

121352, г. Москва, а/я 43;

тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: mail@firepress.ru

2зРл___