РОМБИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С Y-ОБРАЗНЫМИ ИЛИ ψ-ОБРАЗНЫМИ ПОЛУСТОЙКАМИ

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в стержневых конструкциях покрытий и перекрытий, башен и мачт, мостов и эстакад, стадионов и спортивных сооружений, опор линий электропередач, кранов-перегружателей, а также других несущих и связевых систем.
Известны стержневые конструкции (фермы), поддерживающие прогоны кровельного ограждения или балки настила, в треугольную решетку которых часто включают дополнительные стойки прямолинейного (I-образного) очертания, позволяющие при необходимости сокращать расстояния между узлами. Эти стойки делят сжатые или сжато-изгибаемые панели верхних поясов чаще на две, как правило, равные части и получаются сравнительно легкими, так как работают только на местную (локальную) нагрузку и не участвуют в передаче на опору поперечной силы. Они целесообразны также для уменьшения расчетной длины сжатого пояса [1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 419-421, рис. 7.5, в, г; 2. Металлические, конструкции / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 263, 268-269, рис. 9.6, в, г]. Недостатком такого технического решения является наличие длинных сжатых стержневых элементов поясов и решетки, что сопровождается дополнительным расходом конструкционного материала для обеспечения их устойчивости.
Известны также стержневые конструкции (фермы) с параллельными поясами, треугольная решетка которых снабжена дополнительными стойками и полустойками. Каждая из этих полустоек одним концом прикреплена к раскосу, a другим концом - к нижнему поясу, что способствует снижению расхода конструкционного материала за счет уменьшения расчетной длины раскосных стержней решетки [Беккер Г.Н. Ферма с параллельными поясами. - Авторское свидетельство №781293, 23.11.1980, бюл. №43]. Недостаток этого технического решения заключается в том, что дополнительные полустойки (в отличие от дополнительных стоек) не работают на местную (локальную) нагрузку и выполняют функции связевых элементов только в плоскости решетки, не влияя на расчетную длину раскосных стержней из плоскости решетки.
Еще одно известное техническое решение представляет собой арочно-вантовое комбинированное покрытие, включающее арочный верхний пояс, провисающую ломаную затяжку и объединяющие их элементы в виде Y-образных стоек. Все узловые сопряжения стержневых элементов выполнены без использования шарниров, а расстояния между ними имеют определенные соотношения друг с другом и пролетом конструкции [Еремеев П.Г., Киселев Д.Б., Павлинов В.В. Арочно-вантовое комбинированное покрытие. - Патент №2396396, 10.08.2010, бюл. №22]. Для обеспечения геометрической неизменяемости комбинированного покрытия его стержневые элементы, а также их узловые соединения должны обладать необходимой жесткостью на изгиб, что увеличивает расход конструкционного материала.
В число известных технических решений входит также треугольная решетка с дополнительными стойками и полураскосами [Марутян А.С. Треугольная решетка стержневых конструкций с дополнительными стойками и полураскосами. - Патент №2573889, 27.01.2016, бюл. №3]. Дополнительные стойки и полураскосы имеют Ψ-образное очертание и в стержневых конструкциях (фермах) с треугольной решеткой делят сжатые или сжато-изгибаемые панели верхних поясов на четыре, как правило, равные части. При этом длина полураскосов дополнительных стоек Ψ-образного очертания достигает половины длины раскосов треугольной решетки, что увеличивает материалоемкость конструкции. Кроме того, Ψ-образные стойки нуждаются в определенной переработке, когда панели верхних поясов вполне достаточно разделить не на четыре, а на три части.
Общим недостатком треугольных решеток, как без стоек, так и со стойками I-образного, Y-образного или Ψ-образного очертания, является ограниченность их эффективности и рациональности при работе конструкций на большие перечные силы, а также в несущих и связевых системах со значительными высотами (расстояниями между поясами).
В качестве аналога можно принять техническое решение ромбической решетки, состоящей из двух систем раскосов (полураскосов), соединения которых дополнительно к узлам верхнего и нижнего поясов образуют промежуточный ряд узлов [Лихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций. - М: Стройиздат, 1979. - С. 45, табл. III.2, VI тип фермы]. Эти узлы могут быть опорными для полу стоек, соединенных с; верхним поясом, или полуподвесок, связанных с нижним поясом [1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 420, рис. 7.6, и; 2. Металлические конструкции / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 264, рис. 9.7, з]. Эти полустойки имеют прямолинейное (I-образное) очертание и делят сжатые или сжато-изгибаемые панели верхних поясов на две, как правило, равные части. Для разделения на три или четыре части используют шпренгельные элементы, включающие на каждый дополнительный узел пояса один стоечный плюс один раскосный стержень [Файбишенко В.К. Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1984. - С. 96, рис. 73, в, г], что сопровождается определенным ростом расхода конструкционного материала и трудоемкости изготовления.
За прототип (наиболее близкое техническое решение) к предлагаемой ромбической решетке с Y-образными или Ψ-образными полустойками можно принять ромбическую решетку, состоящую из двух систем раскосов (полураскосов), соединения которых дополнительно к узлам верхнего и нижнего поясов образуют промежуточный ряд узлов, являющихся опорными для полустоек. Эти полустойки имеют прямолинейное (I-образное) очертание и своими верхними узами делят сжатые или сжато-изгибаемые панели поясов чаще на две, как правило, равные части. [Пихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций. - М.: Стройиздат, 1979. - С. 45, табл. III.2, V тип фермы]. Недостаток принятого прототипа совпадает с недостатком аналога, то есть I-образные полустойки делят панели верхних поясов чаще на две, как правило, равные части, а использование шпренгельных элементов для разделения на три или четыре части приводит к увеличению материалоемкости и дополнительным трудозатратам на связевые и несущие системы.
Техническим результатом предлагаемого решения является укорочение панелей сжатых или сжато-изгибаемых (верхних) поясов, унификация этих поясов с растянутыми (нижними) поясами, а также сокращение трудозатрат и расхода конструкционного материала.
Указанный технический результат достигается тем, что в ромбической решетке стержневых конструкций, включающей верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) и нижний (растянутый) пояса, а также полураскосы, полустойки и опорные стойки, полустойки имеют Y-образную или Ψ-образную форму. Верхние элементы полустоек одним концом соединены с верхним поясом, а другим концом оперты на нижние элементы тех же полустоек. Верхние узловые соединения верхних элементов делят панели верхнего пояса на составные части, а нижние узловые соединения нижних элементов совмещены с узловыми соединениями полураскосов.
Предлагаемое техническое решение достаточно универсально. В нем полустойки Y-образной или Ψ-образной формы имеют двойное функциональное назначение. Работая на местную (локальную) нагрузку, они не участвуют в передаче на опору поперечной силы. Вместе с тем, как связевые элементы, они уменьшают расчетную длину сжатого или сжато-изгибаемого пояса. При этом вполне достижима унификация верхних (сжатых или сжато-изгибаемых) и нижних (растянутых) поясов, что, как правило, сопровождается определенным сокращением трудозатрат и расхода конструкционного материала.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на:
фиг. 1 показана схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с Y-образными полустойками;
фиг. 2 - схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с Ψ-образными полустойками;
фиг. 3 - схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с сочетанием I-образных (прямолинейных), Y-образных и Ψ-образных полустоек;
фиг. 4 представлена расчетная схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с I-образными полустойками и I-образными полуподвесками, когда нагрузки, приложенные в узлах верхнего пояса, больше нагрузок, приложенных в узлах нижнего пояса;
фиг. 5 - расчетная схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с Y-образными полустойками и I-образными полуподвесками, когда нагрузки, приложенные в узлах верхнего пояса, больше нагрузок, приложенных в узлах нижнего пояса;
фиг. 6 - расчетная схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с Ψ-образными полустойками и I-образными полуподвесками, когда нагрузки, приложенные в узлах верхнего пояса, больше нагрузок, приложенных в узлах нижнего пояса;
фиг. 7 приведена расчетная схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с I-образными полустойками и I-образными полуподвесками, когда нагрузки, приложенные в узлах верхнего пояса, меньше нагрузок, приложенных в узлах нижнего пояса;
фиг. 8 - расчетная схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с Y-образными полустойками и I-образными полуподвесками, когда нагрузки, приложенные в узлах верхнего пояса, меньше нагрузок, приложенных в узлах нижнего пояса;
фиг. 9 - расчетная схема ромбической решетки стержневой конструкции (фермы) с Ψ-образными полустойками и I-образными полуподвесками, когда нагрузки, приложенные в узлах верхнего пояса, меньше нагрузок, приложенных в узлах нижнего пояса.
В одном варианте предлагаемая ромбическая решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, полураскосы 3, опорные стойки решетки 4 и полу стойки Y-образной формы 5. Одним своим концом верхние элементы Y-образных полустоек 5 соединены с панелями верхнего пояса 1, а другим концом оперты на нижние элементы тех же Y-образных полустоек 5. Верхние узловые соединения верхних элементов Y-образных полустоек 5 делят панели верхнего пояса 1 на три составные части. Нижние узловые соединения нижних элементов Y-образных полустоек 5 совмещены с узловыми соединениями полураскосов 3.
В другом варианте предлагаемая ромбическая решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, полураскосы 3, опорные стойки решетки 4 и полустойки Ψ-образной формы 6. Одним своим концом верхние элементы Ψ-образных полу стоек 6 соединены с панелями верхнего пояса 1, а другим концом оперты на нижние элементы тех же Ψ-образных полу стоек 6. Верхние узловые соединения верхних элементов Ψ-образных полустоек 6 делят панели верхнего пояса 1 на четыре составные части. Нижние узловые соединения нижних элементов Ψ-образных полустоек 6 совмещены с узловыми соединениями полураскосов 3.
В еще одном варианте предлагаемая ромбическая решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, полураскосы 3, опорные стойки решетки 4, а также сочетание полустоек Y-образной формы 5, Ψ-образной формы 6 и I-образной формы 7.
Для примера реализации предлагаемого (нового) технического решения целесообразно использовать базовый объект в виде стержневой конструкции (фермы). с ромбической решеткой, прямолинейными (I-образными) полустойками, такими же полуподвесками и нагрузками, приложенными в поясных узлах. Такой базовый объект с вполне достаточной наглядностью можно представить как результат соответствующей трансформации стержневой конструкции (фермы) с полураскосной решеткой [Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. - М.: Высшая школа, 1986. - С. 117, рис. 4.36, 4.37].
Прочность растянутого (нижнего) пояса будет обеспечена при условии:
c
y
c
y
σ/(γR)=N/(AγR)≤1,
с
y
где σ - расчетное значение нормального напряжения при растяжении; γ - коэффициент условий работы конструкции; R - расчетное сопротивление конструкционного материала по пределу текучести; N - расчетное усилие растяжения.
с
Если подставить значение коэффициента γ=1, то формулу проверки прочности можно записать в следующем виде:
y
y
σ/R=N/(AR)≤1.
Предельные гибкости стержней нижних (растянутых) поясов, прочность которых обеспечена, не должны превышать из плоскости и в плоскости фермы 400, а при учете сейсмических воздействий 350.
Устойчивость сжатого (верхнего) пояса будет обеспечена при условии:
y
y
σ/R=N/(ϕAR)≤1,
где σ - расчетное значение нормального напряжения при сжатии; N - расчетное усилие сжатия;
ϕ - коэффициент продольного изгиба,
pr
pr
3/2
ϕ=1-0,066(λ) при 0<λ≤2,5,
pr
pr
pr
2
ϕ=1,46-0,34λ+0,021(λ) при 2,5<λ≤4,5;
pr
λ - условная гибкость сжатого элемента [Пособие по проектированию стальных конструкций. - М.: ЦИТП, 1989. - С. 17];
pr
y
1/2
λ=λ(R/E);
λ - расчетная гибкость сжатого элемента;
- расчетная длина сжатого элемента; i - радиус инерции расчетного сечения;
2
Е - модуль упругости конструкционного материала (для стали E=2100000 кгс/см).
2
x
y
Для нижнего (растянутого) пояса базового объекта можно принять квадратную профильную трубу (гнутосварной профиль) сечением 180×180×9 мм по ГОСТ Р 54157-2010 «Сортамент труб стальных профильных для металлоконструкций» (A=58,78 см; i=i=6,89 см; m=46,14 кг/м):
y
y
σ/R=N/(AR)=140000/(58,78×2400)=0,992<1,
y
y
2
где R - расчетное сопротивление конструкционного материала, для стали класса С245 (при толщине t=2…20 мм) R=2400 кгс/см.
Гибкость нижнего пояса:
х
у
где λ - гибкость пояса в плоскости фермы; λ - гибкость пояса из плоскости фермы.
2
x
y
Для верхнего (сжатого) пояса базового объекта можно принять прямоугольную трубу сечением 320×180×11 мм (A=99,97 см; i=11,40 см; i=7,31 см; m=78,47 кг/м):
y
σ/R=180000/(0,768×99,97×2400)=0,977<1,
х
у
pr
1/2
где λ=500/11,40=43,86; λ=500/7,31=68,40; λ=68,40(2400/2100000)=2,312;
3/2
ϕ=1-0,066(2,312)=0,778.
2
x
y
Следующим этапом выполняемой реализации предлагаемого технического решения является замена верхнего (сжатого) пояса базового объекта из гнутосварного профиля сечением 320×180×11 мм на такой же пояс из профиля сечением 320×180×9,5 мм (A=88,29 см; i=11,55 см; i=7,40 см; m=69,31 кг/м) за счет включения в ромбическую решетку полустоек Y-образной формы, делящих сдвоенные панели сжатого пояса на три части (1000/3=333,3 см):
y
σ/R=180000/(0,876×88,29×2400)=0,970<1,
x
у
pr
1/2
где λ=333,3/11,55=28,86; λ=333,3/7,4=45,04; λ=45,04(2400/2100000)=1,523;
3/2
ϕ=1-0,066(1,523)=0,876.
Как видно, металлоемкость верхнего пояса сократилась в 78,47/69,31=1,132 раза.
2
x
y
На данном этапе примера верхний пояс можно определенным образом унифицировать с нижним при помощи квадратной профильной трубы сечением 180×180×15 мм (A=89,34 см; i=i=6,49 см; m=70,13 кг/м) с менее заметным снижением металлоемкости (в 78,47/70,13=1,119 раза):
y
σ/R=180000/(0,849×89,34×2400)=0,989<1,
х
y
pr
1/2
где λ=λ=333,3/6,49=51,36; λ=51,36(2400/2100000)=1,736;
3/2
ϕ=1-0,066(1,736)=0,849.
2
x
y
Если в ромбическую решетку базового объекта взамен полустоек I-образной формы включить полустойки Ψ-образной формы, то сжатые панели верхнего пояса разделятся пополам (500/2=250 см), и для этого пояса можно будет принять гнутосварной профиль сечением 320×180×9 мм (A=83,98 см; i=11,58 см; i=7,43 см; m=65,92 кг/м):
y
σ/R=180000/(0,920×83,98×2400)=0,971<1,
x
y
pr
1/2
где λ=250/11,58=21,59; λ=250/7,43=33,65; λ=33,65(2400/2100000)=1,138;
3/2
ϕ=1-0,066(1,138)=0,920.
Тогда металлоемкость верхнего пояса сократится в 78,47/65,92=1,190 раза.
2
x
y
Если на этой стадии реализации предлагаемого технического решения для верхнего пояса принять квадратный профиль сечением 180×180×13,5 мм (A=82,09 см; i=i=6,59 см; m=64,44 кг/м), то его можно дополнительно облегчить (в 78,47/64,44=1,218 раза) и даже определенным образом унифицировать с нижним поясом. При этом, однако, имеет место 1,07-процентное перенапряжение, что не превышает допустимого порога в 3%:
y
σ/R=180000/(0,904×82,09×2400)=1,0107≈1,
x
y
pr
1/2
где λ=λ=250/6,59=37,94; λ=37,94(2400/2100000)=1,283;
3/2
ϕ=1-0,066(1,283)=0,904.
Как видно, предлагаемое (новое) техническое решение обеспечивает положительный эффект в виде унификации сечений сжатых и растянутых поясов при сокращении трудозатрат и расхода конструкционного материала. Можно также показать, что положительный эффект более заметен, если в базовом объекте приложения узловых нагрузок поменять своими местами, то есть нагрузки нижнего (растянутого) пояса поднять на верхний (сжатый) пояс, а нагрузки верхнего пояса при этом соответственно спустить на нижний пояс.
2
x
y
В таком случае для нижнего (растянутого) пояса базового объекта можно принять квадратную профильную трубу сечением 180×180×12,5 мм (A=77;04 см; i=i=6,65 см; m=60,48 кг/м):
y
y
σ/R=N/(AR)=180000/(77,04×2400)=0,974<1.
Гибкость нижнего пояса:
2
x
y
Для верхнего (сжатого) пояса «перезагруженного» базового объекта подойдет квадратная профильная труба сечением 180×180×13,5 мм (A=82,09 см; i=i=6,59 см; m=64,44 кг/м):
y
σ/R=140000/(0,726×82,09×2400)=0,979<1,
x
y
pr
1/2
где λ=λ=500/6,59=75,87; λ=75,87(2400/2100000)=2,565;
2
ϕ=1,46-0,34×2,565+0,021×2,565=0,726.
2
x
y
На следующем этапе выполняемой реализации предлагаемого технического решения является замена верхнего (сжатого) пояса базового объекта из квадратной профильной трубы сечением 180×180×13,5 мм на такой же пояс из профиля сечением 180×180×11 мм (A=69,17 см; i=i=6,14 см; m=54,30 кг/м) за счет включения в ромбическую решетку полустоек Y-образной формы, делящих сдвоенные панели сжатого пояса на три части (1000/3=333,3 см):
y
σ/R=140000/(0,857×69,17×2400)=0,984<1,
x
y
pr
1/2
где λ=λ=333,3/6,74=49,45; λ=49,45(2400/2100000)=1,679;
3/2
ϕ=1-0,066(1,679)=0,857.
Как видно, металлоемкость верхнего пояса сократилась в 64,44/54,30=1,187 раза.
2
x
y
Если в ромбическую решетку «перезагруженного» базового объекта взамен полустоек I-образной формы включить полустойки Ψ-образной формы, то сжатые панели верхнего пояса разделятся пополам (500/2=250 см), и для этого пояса можно будет принять квадратный профиль сечением 180×180×10 мм (A=64,57 см; i=i=6,84 см; m=48,43 кг/м):
y
σ/R=140000/(0,909×64,57×2400)=0,994<1,
х
y
pr
1/2
где λ=λ=250/6,84=36,55; λ=36,55(2400/2100000)=1,232;
3/2
ϕ=1-0,066(1,232)=0,909.
Как видно, металлоемкость верхнего пояса сократилась в 64,44/48,43=1,331 раза. При этом имеет место определенная унификация обоих поясов, что представляет собой ту характерную задачу, которая стала определяющей в проектировании стандартизированных ферм из прямоугольных профильных труб (гнутосварных профилей) пролетом 36 м [Барановский М.Ю., Тарасов В.А. Стандартизированные ферменные конструкции с уклоном 10% пролетами 24, 30, 36 метров. - Строительство уникальных зданий и сооружений, 2014. №7(22). - С. 92-106]. Кроме того, соединительные узлы верхнего пояса с Y-образными или Ψ-образными полустойками позволяют опереть на них определенное количество дополнительных прогонов и раскрепить его сжатые панели из плоскости фермы. По мере увеличения общего количества прогонов происходит их облегчение, что может иметь, определяющее значение для несущих конструкций, рассчитанных на особые нагрузки и воздействия [Марутян А.С. Оптимизация ферменных конструкций со стойками и полураскосами в треугольных решетках. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №4. - С. 60-68].
Таким образом, подводя некоторые итоги, можно прийти к основному выводу, что предлагаемая ромбическая решетка стержневых конструкций с полустойками Y-образной или Ψ-образной формы достаточно перспективна для использования в составе несущих и связевых систем различных зданий и сооружений. В частности, область их рационального применения может охватить сборно-разборные мосты [Бокарев С.А., Проценко Д.В. Экспериментально-теоретические исследования пролетного строения сборно-разборного моста ТАЙПАН. - Известия вузов. Строительство, 2017, №8. - С. 24-33] и большепролетные покрытия футбольных стадионов [Лебедь Е.В., Митев Ж.М. Исследование ресурса несущей способности большепролетного покрытия стадиона из металлических ортогональных ферм. - Вестник РУДЫ, серия Инженерные исследования, 2016, №3. - С. 95-105].