A mathematical model of an object security system guarded by a non-department security unit

А.А. Рогожин

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТА, ОХРАНЯЕМОГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЕМ ВНЕВЕДОМСТВЕННОЙ ОХРАНЫ A MATHEMATICAL MODEL OF AN OBJECT SECURITY SYSTEM GUARDED BY A NON-DEPARTMENT SECURITY UNIT

Рассмотрена проблема создания вероятностных моделей элементов эффективной системы безопасности охраняемого объекта. Рассчитана его уязвимость.

The problem of a probability models design of efficient security system elements of a guarded object is considered. Its vulnerability is calculated.

На стадии автоматизированного проектирования может быть решена серьёзная проблема выбора оптимального и эффективного варианта системы безопасности охраняемого объекта, но при наличии её математической модели соответствующего критерия оптимальности. Для создания математических моделей элементов эффективной системы безопасности охраняемого объекта целесообразно рассмотреть интегрированную систему безопасности (ИСБ), организованную на базе автоматизированного рабочего места (АРМ) и объединяющую в себе подсистемы охранно-пожарной сигнализации (ОПС), контроля и управления доступом (КУД), охранного телевидения (ОТ) и управления жизнеобеспечением. Так как основной задачей правонарушителя является проникновение любым способом на охраняемый объект, совершение кражи или другого правонарушения и бегство с объекта, то в первую очередь необходимо обеспечить самое раннее обнаружение преступника, используя соответствующие средства обнаружения подсистемы ОПС ИСБ. Обобщённый алгоритм работы системы безопасности, противостоящей действиям преступника по проникновению, краже и бегству с объекта, можно сформулировать следующим образом:

- с помощью технических средств охранной сигнализации, установленных на охраняемом объекте, как можно раньше обнаружить попытку несанкционированного проникновения на объект и сформировать тревожное извещение, которое передать на АРМ поста охраны либо пункта централизованной охраны;

- дежурному ПЦО или оператору на основании полученного тревожного извещения принять решение о выполнении действий, направленных на пресечение кражи и передать это решение мобильной группе задержания (ГЗ), а также при необходимости

подать команды управления с АРМ на исполнительные устройства подсистем КУД и управления жизнеобеспечением для блокировки точек доступа и оказания психологического или физического воздействия на правонарушителя, например путём включения системы дежурного освещения, речевого оповещения или подачи усыпляющего/слезоточивого газа;

- группе задержания, получив приказ, в кратчайшее время прибыть на объект и предотвратить попытку кражи.

Для описания процесса совершения и противодействия краже необходимо использовать вероятностные характеристики различных элементов системы безопасности объекта [1]:

Рнар = Ро — вероятность появления нарушителя на охраняемом объекте в течение определённого промежутка времени;

Робн = Р1 — вероятность обнаружения нарушителя на охраняемом объекте средствами охранной сигнализации;

Рспи = Р2 — вероятность безошибочной передачи тревожного извещения от охраняемого объекта на ПЦО;

Рлпр = Р3 — вероятность принятия дежурным ПЦО в течение определённого времени решения о направлении ГЗ на объект;

Рприк = Р4 — вероятность безошибочной передачи ГЗ приказа о прибытии на объект в связи с тревогой;

Рприб = Р5 — вероятность прибытия ГЗ на охраняемый объект в течение заданного времени;

Ргз = Р6 — вероятность пресечения кражи прибывшей на объект группой задержания.

Так как основной задачей системы безопасности является предотвращение (пресечение) кражи с охраняемого объекта, то вероятность совершения кражи на объекте может быть использована как обобщённый критерий качества функционирования системы безопасности, а рассмотренные вероятности Р1 . Р6 можно считать частными критериями качества системы безопасности. Приведённые вероятности в опосредованном виде учитывают различные параметры системы безопасности, среди которых вероятность ложных срабатываний технических средств охраны, пропускная способность и загруженность каналов связи, продолжительность эксплуатации технических средств охраны и др. Целесообразно считать, что кража с охраняемого объекта совершена, если нарушитель проник на объект или укрылся на объекте в неохраняемое время, скрытно достиг места хранения ценностей, изъял их и вышел с объекта до прибытия ГЗ (или укрылся на объекте и не был обнаружен сотрудниками в силу некачественного осмотра объекта). Логическая схема совершения и пресечения кражи с объекта приведена на рисунке.

Вероятность совершения кражи определяется как сумма вероятностей несовместных событий, каждое из которых приводит к краже. Такими, при условии присутствия нарушителя на объекте, являются события, указанные на рисунке в правом столбце событий. Вероятность совершения кражи в этом случае может быть найдена из соотношения [1]

Ркр = Ро (1 - Р1) + Ро Р1 (1 - Р2) + Ро Р1 Р2 (1 - Рз) + Ро Р1 Р2 Рз (1 - Р4) + Ро Р1 Р2 Рз Р4 (1 - Р5) + Ро Р1 Р2 Рз Р4 Р5 (1 - Рб ) =>

Ркр = Ро

Анализ выражения (1) позволяет найти пределы изменения Ркр. При отсутствии нарушителя на объекте (когда Ро = 0) или в случае идеально надёжной системы безо-

пасности, у которой все частные критерии качества Р1 ... Р6 равны 1, вероятность кражи с охраняемого объекта равна нулю. В случае равенства нулю одного или нескольких частных критериев качества (что способствует неработоспособной системе безопасности), вероятность совершения кражи принимает значение, равное Ркр = Ро. Таким образом, очевидны пределы изменения Ркр:

[0 , Ркр^ [Ркр , Ро].

Вероятность появления нарушителя на охраняемом объекте Рнар определяется

рядом факторов, часть которых зависит от деятельности подразделений охраны (нали-

чие средств сигнализации, видеокамер и т.п.). Хотя в последнее время эти факторы существенно ослабевают. Вероятность появления нарушителя на объекте определяется также рядом социально-экономических условий жизни общества. Чтобы исключить из рассмотрения параметр, достаточно сложно зависящий от функционирования системы безопасности, в дальнейшем будем рассматривать отношение Ркр / Рнар (где Рнар не равно нулю). Назовём это отношение уязвимостью и охраняемого объекта [1]:

и = Ркр / Рнар = 1 - Р1 Р2 Рз Р4 Р5 Рб.

Уязвимость определяется только функционированием различных подсистем системы безопасности, что позволяет считать и интегральным критерием качества системы безопасности. Вероятность совершения кражи с объекта и уязвимость связаны соотношением

Ркр = Ц-Р нар.

Анализ отношения (з) показывает пределы изменения уязвимости. Для неработоспособной системы безопасности, у которой один или несколько частных критериев качества равны нулю, значение уязвимости Ц =1. Для идеально надёжной системы безопасности (у которой все частные критерии качества равны 1) Ц = 0. Таким образом:

[0 , [Ц , 1].

Также из формулы (з) следует, что чем больше любой из частных критериев качества, тем меньше становится уязвимость охраняемого объекта.

Но в настоящее время уязвимость объекта можно фактически свести к нулю при проведении соответствующих мероприятий по инженерно-технической укреплённости объекта и при использовании более надёжных, эффективных интегрированных систем безопасности, чем любых «моносистем».

Нарушитель на объекте

Ро

Нарушитель обнаружен

Ро Рі

Извещение передано

Р0Р1Р2

1

Приказ принят ГЗ

Р0Р1Р2Р3Р4

ГЗ прибыла вовремя

Р0Р1Р2Р3Р4Р5

ГЗ кражу пресекла

Р0Р1Р2Р3Р4Р5Р6

Нарушителя на объекте нет

1 - Ро

Нарушитель не обнаружен

Ро

Извещение не передано

РоРі

Приказ не принят ГЗ

РсР№

ГЗ прибыла не вовремя

РоРЛРзР4

ГЗ кражу не пресекла

Ро№РзР4Р5

Кражи нет

Кража

Кража

Решение принято Решение не принято

РоРЛРз РоРЛ

1

Кража

Кража

Кража

Кража

Кража пресечена

Логическая схема совершения и пресечения кражи [1]

Оптимизация системы безопасности объекта в процессе её проектирования заключается в достижении минимума уязвимости при учёте всех наложенных ограничений [1]. Исходя из математической вероятностной модели системы безопасности, можно сделать

следующий вывод: на этапе анализа проектных решений по созданию системы безопасности необходимо определение ряда вероятностных характеристик системы, в том числе вероятности обнаружения нарушителя на объекте, вероятности своевременного прибытия ГЗ на объект и др. А после этого необходимо принять решение об использовании дополнительных подсистем интегрированных систем безопасности для увеличения вероятности пресечения кражи силами подразделений вневедомственной охраны.

Большинство вероятностных характеристик системы безопасности можно увеличить, используя средства ИСБ, например:

Робн = Р1 — вероятность обнаружения нарушителя на охраняемом объекте средствами охранной сигнализации с помощью систем видеонаблюдения с интеллектуальными детекторами движения;

Рспи = Р2 — вероятность безошибочной передачи тревожного извещения от охраняемого объекта на ПЦО (АРМ) с помощью защищённых, выделенных каналов связи, специализированных протоколов;

Рлпр = Р3 — вероятность принятия дежурным ПЦО в течение определённого времени решения о направлении ГЗ на объект, при использовании ИСБ можно создавать сценарии действий на какие-либо события в системе, например блокировать двери, лифты и т.д.,

— вероятные пути отхода при обнаружении несанкционированного проникновения, причём решение о проведении сценария будет приниматься ИСБ самостоятельно.

ЛИТЕРАТУРА

1. Жуков В.Д. Вероятностная модель системы охранной безопасности объекта // Сб. научн. трудов ВВШ МВД России. — 1996. — Вып. 3. — Ч. I. — С. 9— 13.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ СТАТЬИ:

Рогожин Александр Александрович. Преподаватель кафедры технических систем безопасности и связи.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: vorhmscl@comch.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (4732) 312-412.

Rogozhin Alexander Alexandrovich. Lecturer of the chair of Technical Security Systems and Communications.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (4732) 312-412.

Ключевые слова к статье: вероятностная модель, интегрированная система безопасности, уязвимость объекта, кража.

Keywords: probability model, integrated security system, objects vulnerability, theft.

УДК 654.924