Способ оценки влияния воздушной среды на демпфирование колебаний конструкций
METHOD OF ASSESSING EFFECT OF AIR ON DAMPING STRUCTURAL VIBRATIONS

Изобретение относится к области наземных динамических испытаний космических конструкций.
Известен способ оценки влияния воздушной среды при модальных испытаниях панелей солнечных батарей (Бужинский В.А. Колебания тел с острыми кромками в несжимаемой маловязкой жидкости и некоторые задачи гидродинамики космических аппаратов: дис. д-ра физ-мат. наук. Центр, научн-иссл. ин-т машиностроения Росс, авиац.-косм. агентства, Королев, 2003. - 280 с). Методом граничных элементов вычислены изменения собственных частот и характеристик демпфирования колебаний из-за наличия воздуха для панелей нескольких типов. Достоверность результатов расчетов подтверждена экспериментом.
Недостатком способа является сложность и высокая стоимость эксперимента, необходимого для контроля достоверности результатов тестовых расчетов.
Известен способ определения влияния воздушной среды на колебания космических конструкций при наземных модальных испытаниях (Аминов В.Р. Определение влияния воздушной среды на колебания космической конструкции при наземных испытаниях // Космические исследования. - 1999. - Т. 37. - №5. - С. 532-537), основанный на уменьшении лобового сопротивления объектов испытаний за счет снятия несиловых элементов и замене их массовыми макетами.
Недостатком способа является сложность эксперимента, обусловленная необходимостью разборки конструкций с целью демонтажа несиловых элементов.
Известен расчетно-экспериментальный способ определения влияния воздушной среды на колебания объектов космической техники (Аминов В.Р. К учету влияния воздушной среды на колебания космической конструкции при наземных испытаниях // Космические исследования. 2000. Т. 38. №4. С. 443-448.).
К недостаткам способа следует отнести:
- отсутствие контроля достоверности математического описания взаимодействия элементов конструкций с воздушной средой. Это, в первую очередь, относится к определению характеристик демпфирования;
- сложность эксперимента, обусловленная необходимостью вычленения отдельных элементов конструкций для определения присоединенных масс воздуха и коэффициентов демпфирования, вызванных взаимодействием элементов с воздушной средой.
Известны способ и устройство для определения аэродинамических характеристик летательного аппарата (ЛА) при использовании в качестве среды обтекания воды (Патент RU 2561829, дата приоритета 22.08.2013, МПК G01M 10/00, G01M 9/06). Масштабную модель ЛА устанавливают в гидродинамической трубе, закрепляют в верхней державке головную часть, а в нижней - хвостовую часть модели. В державках устанавливают тензодатчики для измерений поперечной и боковой силы, а также моментов этих сил. Технический результат заключается в расширении возможностей по моделированию обтекания модели ЛА потоком, повышение точности измерения сил и моментов, повышение безопасности испытаний. Изобретение относится к области экспериментальной аэродинамики, в частности, к методам и средствам определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов.
Данный способ определения сил, являющихся результатом взаимодействия конструкции с воздушной средой, выбран за прототип.
Недостатком способа применительно к оценке влияния воздушной среды на демпфирование колебаний конструкций является то, что аэродинамические силы определялись для статического состояния модели, тогда как силы демпфирования колебаний измеряются при движении объекта испытаний.
Наличие воздушной среды может оказать значительное влияние на собственные частоты и демпфирование колебаний космических конструкций. Экспериментальные исследования этого влияния предполагают выполнение значительного объема работ, так как изучаемое явление зависит от большого числа факторов. К ним относятся частота колебаний, амплитуда колебаний, габариты изделия (масштабный фактор), форма вида в плане и конфигурация торцевых частей, особенности конструкции изделия и качество его покрытия и т.д. Проведение полного цикла испытаний на полноразмерных макетах типовых элементов конструкций и изделий потребует значительных материальных и временных затрат. Поэтому настоящим изобретением предлагается способ оценки влияния воздуха на динамические характеристики конструкций по результатам испытаний их масштабных моделей.
Задачей (техническим результатом) является упрощение эксперимента.
Задача решается тем, что в предлагаемом способе разрабатывают и изготавливают масштабную модель конструкции. Масштаб моделирования выбирают таким образом, чтобы демпфирование колебаний модели в жидкой среде соответствовали демпфированию колебаний натуры в воздухе. Модель устанавливают в специальное устройство, содержащее упругую подвеску и систему возбуждения и измерения свободных затухающих колебаний. Устройство с вывешенной на подвеске моделью помещают в жидкую среду. Отклонением модели от положения равновесия реализуют режим свободных колебаний, по затуханию которых определяют характеристики демпфирования колебаний модели. Затем устройство помещают в вакуумную камеру и повторяют эксперимент. Влияние воздушной среды на демпфирование колебаний конструкции оценивают путем сравнения характеристик демпфирования, полученных на масштабной модели в жидкой среде, с такими характеристиками, полученными в вакуумной камере.
Способ оценки влияния воздушной среды на демпфирование колебаний космических конструкций по результатам испытаний их масштабных моделей значительно упрощает эксперимент, а также снижает временные и финансовые затраты на проведение исследований по сравнению с испытаниями натурных конструкций.
На фиг. 1 приведена пластинка, представляющая собой модель объекта исследований, в местной системе координат.
На фиг. 2 приведена конструктивная схема устройства, реализующего предлагаемый способ.
На фиг. 3 приведено сравнение результатов модельных и натурных испытаний.
В качестве объекта исследований примем элемент солнечной батареи, моделью которого является жесткая прямоугольная пластинка. Оценивается влияние воздушной среды на демпфирование свободных колебаний вращения пластинки.
Уравнение колебаний пластинки, изображенной на фиг. 1.
2
0
2
а
Пластинка вращается относительно оси х как абсолютно жесткое тело. Примем, что пластинка изготовлена из материала со средней плотностью ρ, толщиной δ. Размеры пластинки 2×b. Задана крутильная жесткость опоры k. Полагая, что плотность равномерно распределена по пластинке, вычислим момент инерции относительно оси х:
Для выявления условий моделирования взаимодействия воздуха и пластинки приведем уравнения течения и уравнения движения пластинки к безразмерному виду. Введем параметры:
где
~ - указывает на принадлежность параметра к модели;
Т - фиксированный интервал времени;
р - давление воздуха на поверхностях пластинки.
Критерии подобия для моделирования течения воздуха, вызванного колебаниями пластинки, имеют вид:
где
Re - параметр Рейнольдса;
λ - удлинение пластинки;
η - динамическая вязкость жидкости.
Отметим, что сохранение значений этих параметров для модели позволяет сделать вывод об одинаковом законе распределении давления на пластинку и ее модель.
Для свободных колебаний пластинки в вязкой жидкости уравнение движения имеет вид:
где
h - параметр, характеризующий сопротивление жидкости;
ρ - плотность жидкости;
х
с - коэффициент сопротивления пластины;
- квадрат частоты колебаний пластинки в вакууме;
k - крутильная жесткость опор пластины.
По условию моделирования параметры ω, h для пластинки и ее модели должны совпадать.
Приведем параметры модели:
Условия моделирования натурного объекта:
1
2
Пример условий моделирования при испытании натуры и модели в воздухе для случая геометрического подобия . То есть модель в плоскости х, х меньше натуры в n раз.
Таким образом, имеем:
-
- Течение воздуха. Условие подобия течения Рейнольдса: . Здесь . Для выполнения равенства следует принять . Тогда имеем выражение для интервала времени модели: . В этом случае можно считать, что .
- Условие подобия затухающих колебаний пластинки и модели: , где . Равенство параметров выполняется, если . Тогда имеем выражение поверхностной плотности пластинки .
- Условие для частот свободных колебаний пластинки и ее модели . Для частоты модели имеем:
Условие подобия выполняется, если .
Для соответствия результатов испытаний в воздухе натуры и модели имеем условия:
-3
-6
Рассмотрим возможность проведения испытаний модели в жидкости. Например, для воды имеем η=1.01*10, ρ=998, η/ρ=1.01*10. Размерности параметров даны в таблице 1.
В таблице ν=η/ρ.
Движение жидкости и колеблющейся модели пластинки определены параметрами . Выбирая за единицу длины размер , приходим к заключению: следует выдержать подобие пластинки и ее модели
В качестве примера реализации для колебаний пластинки в воздухе примем Re=69930, а движение модели в воде характеризуется . Тогда .
Условие выбора параметров модели сведено к уравнению
Преобразуем это выражение к виду: .
х
Условие подобия по демпфированию колебаний модели пластинки при условии, что коэффициент с сохраняет значение и не меняется: . Теперь для вычисления параметров модели имеем еще одно условие: .
Устройство для осуществления способа оценки влияния воздушной среды на демпфирование колебаний конструкций (фиг. 2) состоит из основания (1), опорной стойки (2). Способ предполагает работу с масштабными моделями (3) исследуемых конструкций. Для обеспечения колебания масштабных моделей в широком диапазоне частот - от долей до десятков герц - и исключения влияние побочных факторов в виде люфтов и механического трения, используется схема подвески масштабной модели (3) в виде стальных нитей (4), закрепленных на кронштейнах (5). Подвеска предусматривает возможность предварительного натяжения нити посредством натяжителя (6). Для осуществления запуска колебательного процесса на опорной стойке смонтировано пусковое устройство, состоящее из поворотного диска (7), закрепленного на стойке посредством рычага. На поворотном диске смонтирован лимб, осуществляющий нормирование стартового отклонения модели от положения равновесия. На рычаге закреплен электромагнит со штоком (8). Устройство с вывешенной на подвеске моделью помещают в камеру (9). В начальном положении шток электромагнита касается внешнего края модели и при повороте диска отклоняет модель на определенный угол. После включения электромагнита шток отводится от модели, запуская процесс свободных колебаний. Регистрация колебаний производится по отклонению луча лазера (10) и фиксируется линейкой из фотодиодов (11). Сигнал с фотодиодов в виде затухающих колебаний обрабатывается по программе, построенной на основе метода Ланцоша. Затем определяются частота и декремент свободных колебаний модели.
В качестве исследуемой конструкции был использован один из видов панелей солнечных батарей, имеющей размеры 2000×1600×40 мм. Экспериментальные исследования были проведены на шести масштабных моделях, выполненных из разных материалов в масштабе 1:10, различающихся массово-инерционными характеристиками. Варьировалась также жесткость подвески. При небольших размерах моделей и малых скоростях движения для воспроизведения чисел Рейнольдса, близких к натурным, испытания производились в воде. Числа Рейнольдса рассчитывались по полуразмаху модели и амплитудным значениям скорости панели.
Сравнение декрементов колебаний, полученных на масштабных моделях, с результатами испытаний натурной конструкции для подобных кинематических условий показали удовлетворительное соотношение декрементов колебаний (фиг. 3). На рисунке приняты обозначения: ε - декремент колебаний, ♦ - результаты модельных испытаний;  - результаты испытаний натуры.
Таким образом, экспериментальные исследования влияния воздушной среды на демпфирование колебаний конструкций на масштабных моделях показали, что декременты колебаний, полученные на моделях, адекватно описывают демпфирование натурной конструкции для подобных кинематических условий, что упрощает эксперимент. Кроме того, использование предлагаемого способа оценки влияния воздушной среды на демпфирование колебаний конструкций и устройство для его осуществления позволяет знизить стоимость проведения эксперимента.