Универсальный арифметический счетный тренажер
UNIVERSAL ARITHMETIC COMPUTING MACHINE

С помощью описываемого изобретения возможно обучать школьников, преимущественно младших классов, арифметическим действиям на сложение, вычитание, умножение и деление, тем самым повысить эффективность обучения. Также изобретение можно использовать в качестве тренажера вышеуказанных действий в домашних условиях, экономя в обоих случаях бумагу, оказывая тем самым благоприятное влияние на экологию. Универсальный арифметический счетный тренажер характеризуются тем, что в рамочной конструкции, между минимум двух предпочтительно вертикально расположенных несущих профилей являющихся её составными деталями установлены горизонтально расположенные элементы выполняющие роль несущих осей, на которых расположены информационные элементы имеющие информационную поверхность  имеющую цифры «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8», «9», и минимум один участок не имеющий цифр.
Изобретение относится к средствам обучения, в частности к средствам обучения, использующим счеты.
На сегодняшний день, параллельно с развитием компьютерных технологий, сложных и не всегда доступных учащимся, особенно обучающимся в младших классах учебных заведений, актуальна разработка различных средств обучения позволяющих обеспечить восприятие обучаемыми на начальном этапе и ежедневных тренировках порядка выполнения арифметических действий на сложение, вычитание, умножение и деление, в результате чего у них должны формироваться осознанные навыки их деятельности. Подобные средства обучения прежде всего должны быть простыми в использовании, интересными и давать обучающим максимально быстрый результат.
Известны китайские счеты «суан-пан», используемые также в Индокитае и Японии сохранившие свое древнее устройство со счетом единиц до пяти. По существу на их основе выполнены счеты учебные по патенту US3151404, кл. G09B 1/14, 1964.
Используемые в России повсеместно во второй половине XX века счеты, прообразом которых является дощатый счет, возникший в России в XVI веке. В последующем, в западной Европе в XIX веке были созданы наглядные пособия для школы (книга "Историко-математические исследования", вып. 5, М., 1952).
В Германии, в качестве учебного пособия на уроках математики, были описаны палочки для счета (патент DE4140767, кл. G09B 1/00, 1993).
Известно средство обучения счету, содержащее корпус, штырь, перемещаемые по нему элементы и средства визуальной индикации действий обучаемого (патент US4176472, кл. G09B 19/02, 1979). Корпус представляет собой подставку с укрепленными на ней тремя стойками. В стойках закреплен штырь, представляющий собой направляющую для перемещения счетных элементов. Между двумя более удаленными стойками размещены перемещаемые элементы, выполненные в виде костяшек счетов. На штыре между средней стойкой и стойкой, более близкой к ней по расположению, на кольцах с возможностью перекладывания размещены средства визуальной индикации, выполненные в виде карточек с нанесенными на них цифрами. Костяшки и карточки окрашены соответственно в разные цвета. Отложив несколько костяшек, перекладыванием карточек можно найти соответствующую по цвету карточку. Тем самым уже эти операции для обучающихся разделены, что делает устройство неэффективным.
Известно средство обучения счету, содержащее корпус, направляющую, перемещаемые по ней счетные элементы и средства визуальной индикации действий обучаемого (см. патент US4884973, кл. G09B 19/02, 1989).
Это средство является по существу усовершенствованием средства обучения по патенту US4176472. Громоздкие подставка и три стойки заменены более изящными панелью и парой держателей соответственно, т.е. весьма объемное и неустойчивое устройство превращено в достаточно плоское, что столь необходимо при обращении с устройством детьми. Кроме того, если снабжение этого средства карточками с изображением знаков арифметических действий расширяет его функциональные возможности, то снабжение его стержнями для фиксации на панели положения снимаемых с них карточек может привести к потере любой из них, что в свою очередь резко снижает упомянутые возможности. Кроме того размещение на одной направляющей карточек с разными знаками арифметических действий значительно затрудняет обучение счету на этом устройстве. Тем самым расширение функциональных возможностей достигнуто не только усложнением устройства, но и усложнением его использования. Неудобно для обучаемого и расположение карточек без их связи с направлением перемещения фишек. Усугублено это еще и тем, что рука обучаемого, протянутая к фишкам, закрывает карточки при манипуляциях. Оба из последних по упоминанию средств не приучают ребенка к современным реалиям, что существенно ограничивает их сферу применения и отрицательно действует на их потребительские свойства.
Целью изобретения является создание универсального, надежного устройства предназначенного для обучения действиям на сложение, вычитание, умножение и деление, с помощью которого у обучаемых в короткие сроки отрабатываются навыки выполнения комплекса действий нацеленных на визуализацию полученного результата.
Техническим результатом заявляемого изобретения является привитие навыков выполнения арифметических действий обучаемыми и повышение эффективности обучения.
Указанный технический результат достигается тем, что универсальный арифметический счетный тренажер 1 (фиг. 1) состоит из рамочной конструкции 2, в которой между минимум двух предпочтительно вертикально расположенных несущих профилей 3 являющихся её составными деталями, установлены и/или закреплены не менее двух предпочтительно горизонтально расположенных элемента выполняющих роли несущих осей 5, 5а, на каждой из которых расположено не менее одного информационного элемента 6 представляющего из себя правильные фигуры вращающиеся вокруг несущей оси 5 и/или вместе с пустотелой несущей осью 5а, причем на каждом информационном элементе 6 (фиг. 3) имеется информационная поверхность разделенная минимум на одиннадцать участков 7 с равной площадью, причем на десяти из которых нанесены/изображены цифры «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8», «9», и минимум на одном участке информационная поверхность не имеет цифр, при этом расстояние между соседними параллельно расположенными несущими осями 5, 5а составляет не менее высоты информационного элемента 6.
Принцип работы и использования универсального арифметического счетного тренажера 1, в зависимости от вида производимого арифметического действия, заключается в осуществлении известных последовательностей арифметических действий «в столбик» путем вращения информационных элементов 6 расположенных на несущих осях 5 или совместно с пустотелыми несущими осями 5а заявленного изобретения, в результате чего осуществляется визуализация полученного результата.
На фигуре 1 показан внешний вид универсального арифметического счетного тренажера 1, а также их основные элементы.
На фигуре 2 показан внешний вид универсального арифметического счетного тренажера 1 с декоративной накладкой 9 с выполненным арифметическим действием деления.
На фигуре 3 показаны информационные элементы 6 с участками 7 информационных поверхностей содержащие различные цифры или имеющие пустую область.
На фигуре 4 показаны варианты информационных элементов 6, имеющие участки с шероховатой поверхностью 11.
На фигуре 5 показан информационный элемент 6 с установленной блокирующей вставкой 12, а также их основные элементы и пример взаимодействия блокирующей вставки 12 с несущей осью 5.
На фигуре 6 в разрезах показаны примеры расположения пустотелых несущих осей 5а, информационных элементов 6 и других составляющих элементов.
На фигуре 7 показан внешний вид универсального арифметического счетного тренажера 1 с выполненным арифметическим действием сложение.
На фигуре 8 показан внешний вид универсального арифметического счетного тренажера 1 с выполненным арифметическим действием вычитание.
На фигуре 9 показан внешний вид универсального арифметического счетного тренажера 1 с выполненным арифметическим действием умножение.
На фигуре 10 …
Универсальный арифметический счетный тренажер 1 состоит из следующих элементов и вспомогательных обозначений: 2 – рамочная конструкция, 3 – вертикально расположенный несущий профиль, 4 – горизонтально расположенный несущий профиль, 5 – несущая ось, 5а – пустотелая несущая ось, 6 – информационный элемент, 7 – участок информационной поверхности информационного элемента (кратко - участок), 7а – участок информационной поверхности вспомогательного информационного элемента «действия» (кратко – участок «действия»), 7б – участок информационной поверхности вспомогательного информационного элемента «памяти» (кратко – участок «памяти»), 8 – элемент со сквозным отверстием, 9 - декоративная накладка, 9а – декоративная вставка, 10 – вспомогательный информационный элемент «действия», 10а - вспомогательный информационный элемент «памяти», 11 - участок с шероховатой поверхностью, 12 - блокирующая вставка, 13 – фиксирующий узел, 14 – продольный паз, 15 - блокирующий выступ, 16 – вращающее колесо, 17 – втулка, 17а – подшипник, 18 - рабочая плоскость.
Перед каждым использованием изобретения информационные элементы 6 выставляются таким образом, чтобы на каждом из них информационная поверхность была повернута к пользователю универсального арифметического счетного тренажера 1 участками 7, не имеющими цифр, таким образом, чтобы эти участки 7 находились максимально близко или в одной плоскости к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1.
Универсальный арифметический счетный тренажер 1 состоит из  рамочной конструкции 2, в которой между минимум двух предпочтительно вертикально расположенных несущих профилей 3 являющихся её составными деталями, установлены и/или закреплены не менее двух предпочтительно горизонтально расположенных элемента выполняющих роли несущих осей 5, 5а, на каждой из которых расположено не менее одного информационного элемента 6 представляющего из себя правильные фигуры вращающиеся вокруг несущей оси 5 и/или вместе с пустотелой несущей осью 5а, причем на каждом информационном элементе 6 имеется информационная поверхность разделенная минимум на одиннадцать участков 7 с равной площадью, причем на десяти из которых имеются (нанесены/изображены) цифры «0», «1», «2», «3», «4», «5», «6», «7», «8», «9», и минимум на одном участке 7 информационная поверхность не имеет цифр, при этом расстояние между соседними параллельно расположенными несущими осями 5, 5а составляет не менее высоты информационного элемента 6.
В рамочной конструкции 2, между несущих осей 5, 5а, могут быть установлены вертикально расположенные несущие профили 3 и/или горизонтально расположенные несущие профили 4.
В рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 может быть установлена декоративная накладка 9 или декоративная вставка 9а с отверстиями высота каждой из которых соответствует высоте одного участка информационной поверхности 7 информационного элемента 6 (фиг. 2).
В случае если рамочная конструкция 2 универсального счетного тренажера 1 изготовлена из несущих профилей 3, 4 имеющих пазы (не показаны на рисунках) повернутые вовнутрь периметра рамочной конструкции 2, то декоративная вставка 9а устанавливается в эти пазы.
Рамочная конструкция 2 и/или информационные элементы 6 и/или несущие оси 5, 5а могут изготавливаться из древесных материалов, алюминиевых сплавов, сплавав пластмасс.
Информационные элементы 6 могут быть изготовлены в виде цилиндра или одиннадцатигранной призмы методом литья под давлением или методом 3D печати, при этом могут быть изготовлены полнотелыми или пустотелыми.
Информационные элементы 6 могут вращаться на несущих осях 5 и/или вместе с пустотелыми несущими осями 5а по часовой стрелке или против часовой стрелки.
На информационных элементах 6 может находится минимум один участок с шероховатой поверхностью 11 (фиг. 4) для удобства воздействия на них, например пальцами, с целью вращения их вокруг несущих осей 5.
Информационные элементы 6 могут быть зафиксированы на пустотелых несущих осях 5а при помощи минимум одного фиксирующего узла 13, при этом вращение информационного элемента 6 совместно с пустотелой несущей осью 5а происходит за счет воздействия на пустотелую несущую ось 5а, например пальцами, через вращающее колесо 16 закрепленное на пустотелой несущей оси 5а (фиг. 6).
Информационные элементы 6 и/или вращающие колеса 16 могут быть зафиксированы на пустотелых несущих осях 5а при помощи клейкого вещества.
Между пустотелыми несущими осями 5а и/или пустотелыми несущими осями 5а и несущими осями 5 и/или пустотелыми несущими осями 5а, несущими осями 5, несущими профилями 3, 4 и рамочной конструкцией 2 могут быть установлены втулки 17 и/или 17а подшипники.
Цифры нанесенные/изображенные на участках 7 информационной поверхности информационных элементов 6 преимущественно расположены последовательно.
Несущие оси 5 могут быть изготовлены в виде цилиндра, многогранника из стали, при этом ни них может находится резьба и/или не менее одного продольного паза 14.
Между информационных элементов 6 и/или информационных элементов 6 и несущих профилей 3, 4 или рамочной конструкции 2 может быть установлено по минимум одному элементу со сквозным отверстием 8 в центре.
Информационные элементы 6 и/или рамочная конструкция 2 и несущие профили 3, 4 её образующие могут быть окрашены поверхностно, при этом, если они изготовлены из сплавов пластмасс, то могут быть окрашены по всей массе в процессе изготовления.
Между информационных элементов 6 и несущих осей 5 могут быть установлены блокирующие вставки 12, предотвращающие самопроизвольное вращение информационных элементов 6, фиксирующиеся с информационным элементом 6 при помощи минимум одного фиксирующего узла 13, при этом минимум один блокирующий выступ 15 блокирующей вставки 12 взаимодействует с продольными пазами 14 несущей оси 5 (фиг. 5).
Блокирующая вставка 12 может быть зафиксирована с информационным элементом 6 при помощи клейкого вещества.
Для наибольшего визуального вовлечения в выполнение того или иного арифметического действия на рамочной конструкции 2 универсального арифметического счетного тренажера 1 может быть установлен/закреплен вспомогательный информационный элемент «действия» 10 имеющий информационную поверхность разделенная минимум на четыре участка «действия» 7а, на которых нанесены/изображены знаки сложения «+», вычитания «-»,  умножения «*» и деления «:» или «/».
В случае, если в ходе выполнения того или иного арифметического действия, в ходе которого приходится занимать десятки из большего разряда или прибавлять десятки к числу образуемого сложением цифр следующего разряда, между минимум двух предпочтительно вертикально расположенных несущих профилей 3 рамочной конструкции 2 может быть установлено и/или закреплено не менее одной несущей оси 5, 5а, на которой расположено не менее одного вспомогательного информационного элемента «памяти» 10а имеющего информационную поверхность разделенную минимум на два участка «памяти» 7б, на которых нанесены/изображены обозначения заимствования единицы из большего разряда «-1», и прибавления единицы к образуемому следующему разряду «+1».
Для удобства установки универсального арифметического счетного тренажера 1 на рабочую поверхность, например на стол или удержание его в руках, или подвешивания на стене на универсальном арифметическом счетном тренажере 1 предусмотрена установка различных подставок, в том числе регулируемых, подвесов, ручек для удержания или их аналогов (не показаны на фигурах).
Принцип работы и использования универсального арифметического счетного тренажера 1 для каждого действия заключается в следующем:
Для отработки действия сложения на двух параллельных горизонтально расположенных элементах выполняющих роли несущих осей 5, 5а путем вращения информационных элементов 6 выставляются слагаемые числа, таким образом, чтобы цифры образующие слагаемые были выставлены вдоль образно нарисованных линий, при этом единицы располагаются под единицами, десятки под десятками так далее, причем участки 7 информационных поверхностей с числами образующими слагаемые находятся максимально близко к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 или в одной с ней плоскости. По правилам известного действия сложения «в столбик» поочередно, поразрядно, справа налево, складываются единицы, а также при наличии десятки, сотни и так далее, при этом, если при сложении значение десятков получилось отличным от нуля, запоминаем это число и в последующем прибавляем его к числу образованному сложением цифр следующего разряда, в результате чего, образованное значение суммы последовательно выставляется на нижерасположенной несущей оси 5, 5а путем последовательного вращения информационных элементов 6 визуализируя образуемое в результате сложения число, таким образом, чтобы цифры образующие значение суммы были выставлены вдоль одной образно нарисованной линии, причем участки 7 информационных поверхностей с цифрами образующими значение суммы находятся максимально близко к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 или в одной с ней плоскости (фиг. 7).
Для отработки действия вычитания на двух параллельных горизонтально расположенных элементах выполняющих роль несущих осей 5, 5а путем вращения информационных элементов 6 выставляются уменьшаемое (на верхней несущей оси 5, 5а) и вычитаемое (на нижней несущей оси 5, 5а) числа, таким образом, чтобы цифры образующие уменьшаемое и вычитаемое были выставлены вдоль образно нарисованных линий, при этом единицы располагаются под единицами, десятки под десятками так далее, причем участки 7 информационных поверхностей с числами образующими уменьшаемое и вычитаемое находятся максимально близко к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 или в одной с ней плоскости. По правилам известного действия вычитания «в столбик» поочередно, поразрядно, справа налево, вычитаются единицы, а также при наличии десятки, сотни и так далее, занимая при необходимости десятки из большего разряда, в результате чего образованное значение разницы последовательно выставляется на нижерасположенной несущей оси 5, 5а путем последовательного вращения информационных элементов 6 визуализируя образуемое в результате вычитания число, таким образом, чтобы цифры образующие значение разности были выставлены вдоль одной образно нарисованной линии, причем участки 7 информационных поверхностей с цифрами образующими значение разности находятся максимально близко к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 или в одной с ней плоскости (фиг. 8).
Для отработки действия умножения на двух параллельных горизонтально расположенных элементах выполняющих роли несущих осей 5, 5а путем вращения информационных элементов 6 выставляются множители, таким образом, чтобы цифры образующие множители были выставлены вдоль образно нарисованных линий, причем участки 7 информационных поверхностей с числами образующими множители находятся максимально близко к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 или в одной с ней плоскости, при этом для удобства счёта на вышерасположенной несущей оси 5, 5а выставляется множитель, запись которого состоит из большего количества знаков. По правилам известного действия умножения «в столбик» поочередно, поразрядно, справа налево, перемножаются единицы, а также при наличии десятки, сотни и так далее, на единицы, а также при наличии на десятки, сотни и так далее, выставляя на нижерасположенной несущей оси 5, 5а, в случае умножения однозначного числа на однозначное число или умножения многозначного числа на однозначное число или нескольких нижерасположенных несущих осях 5, 5а, в случае умножения многозначного числа на многозначное число, путем последовательного вращения информационных элементов 6 визуализируя образуемые значения произведений или нескольких значений неполных произведений, которые в последующем слаживаются между собой по правилам сложения «в столбик», при этом неполные произведения остаются на тех местах, где они выставлены, в результате чего, образованное значение произведения последовательно выставляется на нижерасположенной несущей оси 5, 5а путем последовательного вращения информационных элементов 6 визуализируя образуемое в результате умножения число, таким образом, чтобы цифры образующие значение произведения были выставлены вдоль одной образно нарисованной линии, причем участки 7 информационных поверхностей с цифрами образующими значение произведения находятся максимально близко к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 или в одной с ней плоскости (фиг. 9).
Для отработки действия деления на одном, преимущественно горизонтально расположенном элементе выполняющем роль несущей оси 5, 5а или на двух последовательно расположенных несущих осях 5, 5а, путем вращения информационных элементов 6 выставляются делимое (на верхней несущей оси 5, 5а с левой стороны) и делитель (на верхней несущей оси 5, 5а с правой стороны), таким образом, чтобы цифры образующие делимое и делитель были выставлены вдоль образно нарисованных линий, причем участки 7 информационных поверхностей с числами образующими делимое и делитель находятся близко к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 или в одной с ней плоскости. По правилам известного действия деления «в столбик» смотрим на первую слева цифру в выставленном значении делимого, при этом если число, определяемое этой цифрой, больше делителя, то на следующем этапе необходимо работать с этим числом, а если это число меньше, чем делитель, то необходимо добавить к рассмотрению следующую слева цифру в выставленном значении делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми цифрами. В случае если делитель состоит из более чем одной цифры, при этом если число, определяемое этими цифрами, больше делителя, то на следующем этапе необходимо работать с этим числом, а если это число меньше, чем делитель, то необходимо добавить к рассмотрению следующую слева цифру в выставленном значении делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя и более рассматриваемыми цифрами. Далее умножая значение делителя на число определяемое подбором, находим ближайшее к двум или более рассматриваемым цифрам произведение, при этом подобранное число в последующем выставляется на несущей оси 5, 5а расположенной на месте расположения частного действия деления «в столбик», ниже несущей оси 5, 5а с выставленным делителем, причем значение произведения выставляется на несущей оси 5, 5а расположенной под несущей осью 5, 5а на которой выставлено делимое. Далее по правилам вычитания «в столбик» вычитаем из вышерасположенного одно, двух и более значного числа нижерасположенное выставленное значение произведения, при этом значение разности, которое можно назвать «промежуточным» делимым, выставляется на нижерасположенной несущей оси 5, 5а, причем, если результатом вычитания является нуль, то его не нужно выставлять, если только вычитание на данном этапе не является самым последним действием полностью завершающим процесс деления столбиком. Если на каком-то шаге деления «промежуточное» делимое оказалось меньше делителя, то в частном в рабочей плоскости 18 информационный элемент 6 выставляется участком 7 со значением «0», а число из данного разряда переводится в следующий, более младший разряд, при этом, в первое «промежуточное» делимое включается столько старших разрядов, чтобы оно получилось больше делителя. Описанная процедура повторяется до момента, когда вычитание на определенном этапе не является самым последним действием полностью завершающим процесс деления столбиком, либо если при делении числа на однозначное или многозначное число получается остаток, то можно мысленно поставить в частном запятую, остаток перевести в единицы следующего, меньшего разряда и продолжать деление. Образованное значение частного последовательно выставляется на несущей оси 5, 5а путем последовательного вращения информационных элементов визуализируя образуемое в результате деления число, таким образом, чтобы цифры образующие значение частного были выставлены вдоль одной образно нарисованной линии, причем участки 7 информационных поверхностей с цифрами образующими значение частного находятся максимально близко к рабочей плоскости 18 универсального арифметического счетного тренажера 1 или в одной с ней плоскости (фиг. 2).
Таким образом, поставленная перед автором задача, выполнена.