Фиксация эксцентриситета в генераторе колебаний импульсной многопоточной бесступенчатой передачи

E.H. Ревняков

Курганский государственный университет, г.Курган

ФИКСАЦИЯ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА В ГЕНЕРАТОРЕ КОЛЕБАНИЙ ИМПУЛЬСНОЙ МНОГОПОТОЧНОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

В эксцентриковом преобразователе механической импульсной многопоточной бесступенчатой передачи (МБП) [1] для обеспечения свойства саморегулируемости внешний эксцентрик выполнен свободным. При этом величина суммарного эксцентриситета изменяется автоматически в зависимости от угловой скорости входного вала передачи и момента сопротивления на выходном валу [2].

Если в конструкцию МБП ввести систему дополнительного регулирования эксцентриситета, можно обеспечить гиперболическую внешнюю характеристику в широком диапазоне передаточных отношений. Для синтеза параметров такой системы необходимо знать характеристики бесступенчатой передачи при различных фиксированных значениях эксцентриситета в генераторе колебаний. При их экспериментальном исследовании в конструкцию эксцентрикового преобразователя необходимо ввести дополнительный стопорящий элемент, например, палец. Максимальная нагруженность этого элемента будет зависеть от его расположения относительно внешних эксцентриков.

В работе решена задача оптимизации расположения стопорящего элемента эксцентрикового преобразователя из условия обеспечения его минимальной нагруженное™ при заданных компоновочных ограничениях.

На рисунке 1 приведен эскиз генератора колебаний экспериментального образца МБП на мощность 144 кВт. Рабочий наружный эксцентрик 4 взаимодействует с коромыслами 10 выпрямителей, равномерно расположен-

1 - ведущий вал; 2, 3- внутренние эксцентрики; 4, 5 - наружные эксцентрики; 6, 7 - диски-противовесы; 8 - пазовый диск; 9 - диск уравновешивающий; 10 - коромысло выпрямителя; 11 - кулисный диск; 12 - палец кулисной связи

Рисунок 1 - Эскиз генератора колебаний МБП

ных по окружности (на рисунке 1 показан один выпрямитель из пяти), через пазовый диск 8. За счет наружного эксцентрика-противовеса 5 и диска 9 выполнено статическое уравновешивание эксцентрикового преобразователя. Диски-противовесы 6 и 7 жестко связаны с наружными эксцентриками 4 и 5 при помощи пальцев 12. Синхронность разворота эксцентриков 4 и 5 обеспечивается кулисной связью, которая реализована при помощи диска 11 и пальцев 12.

Для обеспечения фиксации эксцентриситета в эксцентриковом преобразователе предложено следующее техническое решение: исключить кулисную связь и установить на одном из наружных эксцентриков палец. На другом эксцентрике выполнить отверстия, соответствующие ряду требуемых фиксированных значений эксцентриситета. На рисунке 2 представлена расчетная схема для определения нагруженности стопорящего пальца, составленная на основе [2].

Зададим подвижные оси координат хОгу , вращающиеся вместе с наружным эксцентриком ОхОп, и полярные координаты стопорящего пальца : радиус Г и угол 0. Палец К, расположенный на одном из эксцентриков, и соответствующее отверстие на другом образуют цилиндрический шарнир. Разделим систему по этому шарниру и обозначим составляющие его реакции, действующие на рабочий эксцентрик Xк и Ук . На эксцентрик-противовес будут действовать равные по модулю, но противоположные по направлению составляющие

~Хк и ~¥К-

Рисунок 2 - Расчетная схема эксцентрикового преобразователя

Составим два уравнения моментов относительно осей вращения О и О' наружных эксцентриков:

X то_ 1 = -Рс  Ь„_с +МГ - Хк  Их к - ¥к  Иг к = 0; (1) X то-_ 1 = -Щ  К_с - Хк  К_к + У к -К_к= 0, (2) где I? и Р' - центробежные силы, действующие на

центры масс внешних эксцентриков Оъ и 0'ъ (рисунок

2); Б -угол раскрытия эксцентриков; ОС - угловое смещение центров масс наружных эксцентриков относительно

их геометрических центров 02 и 0'2; Мр - момент равнодействующей сил, действующих со стороны коромысел

выпрямителей, относительно оси О ; с 1 Нх к ,

плечи сил относительно

h h' h' h'

Y _K i F'_c i ,lX _K' Y _K

осей О и (У .

Из треугольников ЛШД и Ю0\0[ определим плечи hp с и hp, с и вычислим моменты центробежных сил F и F' в выражениях (1) и (2):

Fc-hF с = F'- h'P с=т-а>\ -e-e'-sm

h h W W

nX К ' Y К > ,lX_K ' Y _K

Xr =

сM-F-K )-h' -F'-h' -hr K

v p с f_c' y_k с f _c y к

h -tí + h -tí

,lx к ,lr к ' ,lr к ,lx к

";

Y.. =

F'-h' -hx K+(MP-F-hF )-h'

с f _c x _k v p с f _c ' x _k

h -tí + h -tí

,lx к ,lr к ' ,lr к ,lx к

K =

1

sin2

cos(s" — (9) -

r, + 4- e

eos

1-е + rn 3  rn  e

- cos

e'2  /w2 sin2(s + a)-1 3-е'

1

m  sin(£ + a)  cí?j -Mp

-m:

где ш - массы эксцентриков; СОх - угловая скорость

ведущего вала передачи.

По расчетной схеме рисунка 2 определим плечи

В генераторе колебаний экспериментального образца МБП (рисунок 1) стопорящий палец рациональней всего расположить на эксцентрике-противовесе 5, так как доступ к рабочему эксцентрику 4 ограничен пазовым диском 8. Зададим компоновочные ограничения на координаты Г , 0 (рисунок 2) пальца £

[хк(гп, в)-хатг-{ук(.гп, в)-уатг ^ гд2; [хк{гп,в)-х0, 2(£)]2 ~[ук{гп, в)-Уо, 2{5)}2>г^-

.х^вУ-у^вУ^г:,

где X , ук, X , у ,Х уа, , Хс, уа - де-

К_к = гп  ^Ч^); К_к = гп  ;

К_к=2-е-ыа(е)-гп-$ш(ву К к =г„'соб(6>)-2-е-со8(Х).

По зависимостям [2] определяем максимальное значение момента Мр как функцию ^ и © которая достаточно точно аппроксимируется полиномом вида

Мг = {ап + ап  со1 + ап  щ) + (а21 + а22  1 + а23 • щ)  е +

+

Для экспериментального образца МБП коэффициенты полинома равны

аи =480,9; аи =-0,0957; аи = 2,11764-10-3; а21 =200,9; а22 =0,2751; а23 = -6,94396-10 3;

а31 =-48,39; а32 = -0,18239;^ = 2,1085378-10 3.

Решив систему уравнений (1) и (2) методом Крамера, получим

картовы координаты точек к, в', о:

- радиусы диска-противовеса, наружного и внутреннего эксцентриков.

Решению системы (10) соответствует некоторое множество точек = {г , 0} на плоскости (г 6?) . Таким

образом, задача поиска оптимального расположения стопорящего элемента сводится к определению такой

пары координат , для которой в облас-

Подставив в уравнения (7) и (8) функции (3)-(5), вычислим модуль реакции Ц в шарнире ^ как функцию от Б, СО,, Г и в

ти всех возможных значений СО1е0...СОм и Б Е Б  ...Б функция (9) минимальна (здесь -

тш тах ~3 -1 \ / \ п дг

максимальная угловая скорость ведущего вала передачи; Б , Б - минимальное и максимальное значе-

тш тах

ния угла раскрытия эксцентриков).

Решив численно систему уравнений

аКк(б*,со1,гп,9)/аб = 0;

с12Кк

получим функцию Г , , определяющую

максимальное значение реакции Кк в зависимости от величины СОх. Задав вектор значений с^ = (0; Юм /4;

Шм /2; Шм) , можно достаточно точно определить ее максимальное значение

/С'=тах|/С......

Координаты стопорящего пальца определим, решив стандартными средствами среды МаШсас! оптимизационную задачу

116

вестник кгу, 2005. №4

[ Л1"11 (г"1" в"1") —> rninj \(C\eovt)GS " '

В результате расчетов для экспериментального образца мбп при smn =30° и coN = 230рад!с были

получены следующие координаты: г =161,9 ли/; б'= 156,12° (при £ = £тах =120°). На рисунке 1 штриховыми линиями показаны отверстия Кх, К^, и на диске 6, соответствующие фиксированным значениям s = {30, 60, 90,120°}. Стопорящий палец совмещен с отверстием К4.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Патент РФ № 2211971 /Благонравов A.A. Механическая бесступен-

чатая передача. Кл F 16Н 3/74, 29/22. БИ № 25. 2003.

2. Благонравов A.A. Механические бесступенчатые передачи. Екатерин-

бург: УрО РАН, 2004. 203 с.

E.H. Ревняков

Курганский государственный университет, г.Курган

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ЭКСЦЕНТРИКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ИМПУЛЬСНОЙ МНОГОПОТОЧНОЙ БЕССТУПЕНЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Эксцентриковый преобразователь со свободным эксцентриком является генератором механических колебаний и звеном обратной связи, с помощью которого осуществляется саморегулирование механической импульсной многопоточной бесступенчатой передачи (мбп) [1]. В настоящее время работа передачи на стационарных режимах исследована достаточно хорошо [2]. Динамика мбп практически не исследована. В работе [3] не были учтены некоторые особенности конструкции генератора колебаний. В данной статье получено выражение полной кинетической энергии эксцентрикового преобразователя через обобщенные координаты, на основе которого в дальнейшем могут быть составлены уравнения Лаг-ранжа II рода с неопределенными множителями.

Расчетная схема эксцентрикового преобразователя мбп для одного потока мощности показана на рисунке. Кинетическая энергия системы при пяти работающих параллельно со сдвигом по фазе выпрямителях

т Т - ' тг  - Г| г  -

^ J • (р m-i m -l J • s J -s J ,-tp,

T = ———-—I---—I--— + ——-—I---—— + +

2 2 2 2 2 2

J-'ф ' Ja-Ф41 ^л'Фл ' J л'Фл Ja-Фа л J 4 ' Фа ^

+ ^—-' -' +—-—-—-+—-—-,

2 2 2 2 2 2 2

где Jax - приведенный момент инерции масс, связанных с входным валом передачи; ф - угловая скорость

входного вала; т , т'> ^нэ> - массы и моменты инерции наружных эксцентриков (рабочего и противовеса); V , V - абсолютные скорости центров масс О, и

' т т 1 ^ 1 э

0\ наружных эксцентриков; £ £г -абсолютные угловые скорости наружных эксцентриков; «/ -момент инерции кулисного диска; фкд - угловая скорость кулисного диска; Шъ, 3ъ - масса и момент инерции шатуна ОпС; У3 - абсолютная скорость центра масс Е шатуна ОпС; фъ - угловая скорость шатуна; «/ - приведенный момент инерции ведущих частей выпрямителя; ф4 !, ф4 2,

Фа Фа а < Фа 5 - мгновенные значения угловых скоростей ведущих частей каждого из пяти выпрямителей.

Примем допущение, что податливость кулисной связи ничтожно мала, поэтому углы раскрытия эксцентриков (рабочего и противовеса) равны: £• = £•' Также считаем, что угловые смещения центров масс наружных эксцентриков относительно их геометрических центров равны а = а'

Рисунок 1 - Расчетная схема для определения кинетической энергии системы

В качестве обобщенных координат системы выберем угловую координату входного вала (Ц1= (р и угол

раскрытия эксцентриков ^ =£. Выразим остальные

скорости, входящие в выражение (1), через эти координаты и их производные.

Абсолютные угловые координаты наружных эксцентриков и их производные при £ = £' равны