СПОСОБ ТОКОВОЙ ЗАЩИТЫ
CURRENT PROTECTION METHOD

Изобретение относится к электротехнике, а именно к системной автоматике и релейной защите.
Известны токовые защиты, реагирующие на ток в защищаемом объекте. Принципы действия таких защит - исполнение реле тока на электромагнитном, индукционном принципе, а также с помощью средств вычислительной техники можно найти практически в любом учебнике по релейной защите электроэнергетических систем.
Токовые защиты нашли самое широкое применение в распределительных и магистральных электрических сетях, поскольку являются наиболее простыми и дешевыми.
Недостатком известных существующих токовых защит и способов их построения является невозможность обеспечения заданных изменяемых показателей, характеризующих эффективность функционирования защиты.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому изобретению является способ токовой защиты [Федосеев А.М. Основы релейной защиты. - М - Л. Госэнергоиздат, стр.41-43], заключающийся в срабатывании токовой защиты при превышении током в месте ее включения заранее установленного уставочного значения, выборе уставочного значения, превышающим максимальный рабочий ток в защищаемом объекте.
Отметим, что в случае построения ступенчатых токовых защит выбор уставочного значения может осуществляться, исходя из превышения максимального из токов, протекающих по рассматриваемому комплекту защиты при коротком замыкании в конце зоны действия мгновенной защиты следующего участка сети [например, Шалин А.И. Надежность и диагностика релейной защиты энергосистем: Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002, стр.8].
Недостатком известного способа токовой защиты является невозможность обеспечения заданных изменяемых показателей, характеризующих эффективность функционирования защиты.
Действительно, в учебной и нормативной литературе (руководящие указания) приводится однозначная методика расчета уставочных значений. Например, в [Федосеев A.M. Основы релейной защиты. - М. - Л. Госэнергоиздат, стр.44-45] предполагается расчет тока срабатывания в соответствии с выражением
Н
Н
где К - коэффициент надежности (К=1.1÷1.2);
з
з
К - коэффициент запуска, учитывающий токи самозапуска двигателей (К=2.5-3);
- коэффициент схемы, учитывающий схемное включение реле;
В
В
К - коэффициент возврата (обычно К<1);
Т
Т
n - коэффициент трансформации трансформаторов тока (n≠1) для определенных схем включения реле;
раб.макс
I - максимальный рабочий ток защищаемой линии.
ср
раб.макс
Возможны и другие варианты расчетов, отличающиеся друг от друга набором коэффициентов, но сохраняющие при этом прямо пропорциональную зависимость между I и I.
изл
отк
В работе [Шалин А.И. Надежность и диагностика релейной защиты энергосистем: Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002, стр.16] обосновано, что важными показателями, влияющими на эффективность функционирования защиты, являются вероятность излишнего срабатывания Р и вероятность отказа Р защиты в срабатывании при повреждении на защищаемом объекте. Поскольку в этой работе рассматривается случай ступенчатых защит, то вероятность излишнего срабатывания связывают с внешними короткими замыканиями.
Для приведенных выше расчетов излишние срабатывания следует связывать с изменяющимися значениями рабочего тока.
изл
отк
изл
отк
Расчет вероятностей P и Р можно осуществить на основе модельных экспериментов. При этом моделируются всевозможные варианты режимов работы электроэнергетического объекта (например, ЛЭП), сети, нагрузки и др., а также имитируются всевозможные варианты возникновения коротких замыканий. Моделирование должно осуществляться в соответствии с правилами моделирования и расчета электрических сетей [например, Демирчан К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей: Учеб. пособие для электр. и электроэнерг. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1988], а также правил метода статистических испытаний [например, Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. / Пер. с англ. Ю.П.Адлера, К.Д.Аргуновой, В.Н.Варыгина, A.M.Талалая. /Под ред. и с предисл. Ю.П.Адлера и В.Н.Варыгина. - Вып.1, 2. - М.: Статистика, 1978] для получения значений P и Р, отражающих особенности реального функционирования защищаемого электроэнергетического объекта.
раб
к.з
изл
отк
По результатам моделирования целесообразно построить распределения вероятностей р (I) и р (I), причем вероятности излишнего срабатывания Р и отказа от срабатывания Р могут быть определены из этих распределений.
раб
к.з
изл
отк
раб
к.з
ср
При произвольном (в частности, при нормальном) распределении p (I) и р (I) вероятности Р и Р соответствуют площадям под кривыми распределения p (I) и р (I) относительно уставочного значения I (фиг.1).
раб
раб.макс
к.з
к.з.мин
раб
к.з
При построении статистического распределения p (I) выбирается такой рабочий режим электрической сети (нагрузки, генерации, условия функционирования ЛЭП и др.), при котором обеспечивается максимальный рабочий ток I. Напротив, при построении статистического распределения p (I) выбирается такой режим электрической сети (нагрузки, генерации, условия функционирования ЛЭП и др.), а также условия возникновения короткого замыкания, при котором обеспечивается минимальный ток короткого замыкания I. В таких условиях использование нормальных распределений p (I) и р (I) оправдано, поскольку для токовой защиты эти распределения отражают «наиболее тяжелый нагрузочный режим» и «наиболее тяжелый режим короткого замыкания».
изл
отк
ср
изл
ср
отк
Следует заметить, что вероятности Р и Р связаны с другими основными и часто используемыми показателями релейной защиты, такими как чувствительность и селективность. Проиллюстрируем эту связь на примере (фиг.1). Так, если уставочное значение I переместить в право по оси тока (I), то уменьшится вероятность Р излишнего срабатывания, а следовательно, повысится селективность (поскольку станет меньше ситуаций, когда защита работает излишне). Но при этом за счет увеличения уставки I увеличится вероятность Р отказа от срабатывания токовой защиты, а следовательно, возрастет число ситуаций, когда защите необходимо было срабатывать, а она была нечувствительна к токам короткого замыкания (уменьшится чувствительность).
изл
отк
Соотношение между чувствительностью и селективностью (Р и Р) для токовой защиты может иметь различное значение для защиты разных объектов и в составе различных комплектов релейной защиты и автоматики [Шалин А.И. Надежность и диагностика релейной защиты энергосистем: Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002, стр.17]. Так, например, если на линии установлено АПВ (устройство автоматического повторного включения), то это может существенно снизить «цену» излишнего срабатывания токовой защиты, поскольку АПВ компенсировало бы излишние срабатывания. А «помочь» при отказах в срабатывании устройство АПВ, как известно, не может. Также отметим, что, например, существуют потребители, для которых перерыв в электроснабжении на время действия АПВ не критичен (потребители третьей категории), а для отдельных потребителей всякое отключение (даже на единицы и доли секунды) приводит к существенным последствиям (потребители первой категории).
отк
изл
Из изложенного выше следует важный вывод о том, что необходимо формирование способа защиты, позволяющего изменять показатели, характеризующие эффективность функционирования токовой защиты (чувствительность, селективность, Р, Р) в составе различных комплектов защиты и автоматики, также в составе оборудования электроснабжения потребителей различной категории. Важность такой задачи возрастает в условиях электроэнергетического рынка, когда «цена» излишнего срабатывания и отказа от срабатывания защиты подтверждается определенным материальным ущербом.
В этом случае целесообразен критерий построения релейной защиты, минимизирующий математическое ожидание потери эффективности защиты из-за ее неидеального технического совершенства [Шалин А.И. Надежность и диагностика релейной защиты энергосистем: Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002, стр.17]
раб
изл
изл
к.з
отк
отк
М=РРС+РРС=min,
изл
отк
раб
к.з
где С и С - соответственно «стоимость» одного излишнего срабатывания защиты и одного отказа в срабатывании защиты при повреждении на защищаемом объекте, а Р и Р - априорные вероятности рабочего режима и режима короткого замыкания.
изл
отк
Следует отметить, что приведенный критерий эквивалентен байесовскому критерию минимума среднего риска в задаче проверки статистических гипотез [например, Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Нью-Йорк, 1968, Пер. с англ. /Под ред. проф. В.И.Тихонова. - М.: «Советское радио», 1972]. При этом Р и Р соответствуют вероятностям ошибок первого и второго рода и определяются, в том числе, и для распределений (фиг.1) путем интегрирования
,
Известно [там же], что в байесовской теории критерий минимума среднего риска приводит к критерию отношения правдоподобия. Применительно к рассматриваемой задаче построения способа токовой защиты этот критерий сводится к сравнению с пороговым значением отношения плотностей вероятностей
0
где Λ - пороговое (уставочное) значение.
При нормальном (Гауссовском) законе распределения вероятностей в рабочем и аварийном (режиме короткого замыкания) режимах имеем
;
раб
к.з
где ,  и  - соответственно математические ожидания и дисперсии токов в рабочем и аварийном режимах. С учетом нормальных законов р (I) и p (I) отношение правдоподобия будет выглядеть следующим образом:
Так как экспоненциальная функция является монотонной, то решение может основываться не на отношении правдоподобия, а на логарифме этой функции. После логарифмирования и группировки получаем новый самостоятельный критерий токовой защиты, заключающийся в сравнении значений величины
с пороговым значением
0
После умножения l(I) и l на  переходим к модифицированному алгоритму, обладающему большей простотой технической реализации
Следует заметить, что пороговое (уставочное) значение  не зависит от текущих значений тока и может быть рассчитано единожды по результатам моделирования.
Для обоснования преимуществ полученных алгоритмов введем упрощение, предположив, что дисперсии значений тока в нормальном и аварийном режимах одинаковы  Такое упрощение с большими допущениями может быть приближено к реальной ситуации. Тогда отношение правдоподобия выражается формулой
и соответствует известному результату, полученному, например, в работе [Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Нью-Йорк, 1968, Пер. с англ. /Под ред. проф. В.И.Тихонова. - М.: «Советское радио», 1972]. Реализуя логарифмирование и группировку, приходим к процедуре принятия решения, основанной на простом сравнении мгновенных значений тока с порогом. Пороговое (уставочное) значение такой процедуры определяется следующим выражением:
Важно, что такой статистический алгоритм сравнения значений тока с уставочным значением соответствует способу-прототипу. Он синтезирован при упрощенных условиях, когда дисперсии токов аварийного и нормального (рабочего) режимов равны, что является частным случаем реализации предлагаемого способа. Таким образом, способ-прототип таковой защиты является не оптимальным.
Отметим, что значения ,  ,  могут быть получены не только по результатам моделирования, но и с помощью статистических расчетов эквивалентных схем нормального (рабочего) и аварийного режимов. Эквивалентные схемы аварийного режима для различных видов коротких замыканий широко используются в релейной защите [например, Атабеков Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей. - М. - Л.: Госэнергоиздат, 1957]. Для расчетов требуемых математических ожиданий и дисперсий токов вместо фиксированных параметров эквивалентных схем задают случайные переменные, выраженные математическими ожиданиями и дисперсиям или интервальными оценками параметров. В последующем производят расчеты эквивалентных схем с учетом правил теории вероятности, когда вместо детерминированных значений фигурируют математические ожидания и дисперсии или интервальные оценки.
Задача изобретения - создание способа токовой защиты, обеспечивающего заданные изменяемые показатели эффективности функционирования защиты.
Поставленная задача достигается способом токовой защиты, заключающимся в срабатывании токовой защиты при превышении величиной, зависящей от тока в месте ее включения, заранее установленного уставочного значения. Согласно предлагаемому способу величину и уставочное значение выбирают из статистических распределений рабочего тока и тока короткого замыкания, полученных по результатам моделирования или статистических расчетов эквивалентных схем.
Для технической реализации способа выберем наиболее простые расчетные выражения, связанные с вычислением для величин l'(I) и .
Вариант структурной схемы устройства, реализующего предлагаемый способ в цифровых терминалах релейной защиты, приведен на фиг.2.
Устройство (фиг.2) содержит квадратор 1, первый 2 и второй 3 умножители, сумматор 4 и схему сравнения 5.
a
в
Вход квадратора 1 объединен с первым входом первого умножителя 2 и является входом устройства, выход первого умножителя 2 соединен с первым входом сумматора 4, ко второму входу сумматора 4 подключен выход квадратора через второй умножитель 3. На вторые входы первого 2 и второго 3 умножителей подаются постоянные коэффициенты соответственно  и . Выход сумматора 4 подключен к первому входу схемы сравнения 5, на второй вход которой подается уставочное значение , а выход схемы сравнения 5 является выходом устройства.
Устройство работает следующим образом.
Считаем, что на вход устройства подают цифровые значения модуля тока (мгновенной амплитуды отдельной фазы). То есть перед подачей на вход устройства, реализующего предлагаемый способ защиты, над током проводились: аналоговая фильтрация низких частот; аналого-цифровое преобразование; цифровая фильтрация отсчетов тока (например, по алгоритму дискретного преобразования Фурье); цифровое детектирование (вычисление абсолютного (модульного) значения). Как правило, исходя из поступающих на вход мгновенных амплитудных значений, традиционно рассматриваются структуры цифровой токовой защиты [например, Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. - М.: Энергоатомиздат, 2007, стр.178, рис.4.10].
Для обеспечения функционирования устройства (фиг.2.) предварительно по полученным в результате моделирования (или статистических расчетов эквивалентных схем) значениям ,  производится расчет постоянных коэффициентов
а также выбор уставочного (порогового) значения
0
0
Неизвестной величиной при расчете  является Λ. В соответствии с ранее введенным критерием минимума среднего риска величина Λ рассчитывается из выражения [например, Ван Грис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции. Том 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Нью-Йорк, 1968. Пер. с англ. /Под ред. Проф. В.И.Тихонова. - М.: «Советское радио», 1972]
раб
к.з
Отметим, что априорные вероятности Р и Р можно найти (например, для НЭП) из характеристик потока отказов (ЛЭП) [Шалин А.И. Надежность и диагностика релейной защиты энергосистем: Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002, стр.17], а «стоимости» излишнего срабатывания и отказа в срабатывании защиты можно определить на основе методик расчетов ущерба при нарушении электроснабжения [например, Папков Б.В. Надежность и эффективность электроснабжения: Учеб. пособие. / НГТУ. - Н.Новгород, Изд-во НГТУ, 1996].
раб
к.з
изл
отк
раб
к.з
изл
отк
Однако столь сложный путь, требующий расчета априорных вероятностей P и Р, а также «стоимостей» C и C, достаточно трудоемок и требует наличия информации, не хранящейся, как правило, в базах данных предприятий, эксплуатирующих электроэнергетические объекты. Значительно упростить ситуацию позволяет применение критерия Неймона-Пирсона к расчету уставочного (порогового) значения [например, Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1. Теория обнаружения, оценок и линий модуляции. Нью-Йорк, 1968. Пер. с англ. /Под ред. проф. В.И.Тихонова. - М.: «Советское радио», 1972]. При этом отсутствует потребность в определении Р, Р, С и С, а формирование уставок происходит из следующих соображений.
изл
изл
Во-первых, задают некоторое значение одного из показателей эффективности функционирования релейной защиты. Например, Правилами устройства электроустановок требуется обеспечение коэффициента чувствительности защит не менее 1.5. Поскольку коэффициент чувствительности (как указывалось ранее) непосредственно связан с вероятностью излишнего срабатывания Р, то задание коэффициента чувствительности соответствует заданию Р.
изл
ср
Затем, исходя из полученных статистических распределений, по заданному P (фиг.1) определяют значение I.
ср
Следующим шагом является подстановка I в выражение для l'(I), учитывая, что
,
т.е.
Таким образом, на основе статистических распределений получено правило вычисления уставочного значения без учета априорных вероятностей и стоимостей ошибок излишнего срабатывания и отказа в срабатывание защиты.
a
в
2
После расчета требуемых для функционирования величин ,  и  устройство токовой защиты (фиг.2) готово к работе. При поступлении на вход устройства дискретных модульных линий тока I устройство (фиг.2) реализует взвешенное суммирование величины a·I и в·I для формирования
.
В последующем значение l'(I) сравнивается с уставкой (порогом)  для принятия решения о наличии короткого замыкания на объекте. Так, при  принимается решение о наличии короткого замыкания и защита срабатывает, в противном случае  срабатывание защиты не происходит.
Отметим, что изложенный в материалах заявки статистический принцип построения токовых защит и расчета уставочных значений справедлив не только для нормального, но и для других видов статистических распределений. Как указывалось ранее, существующий принцип функционирования токовых защит является частным случаем более общего оптимального алгоритма, входящего в предлагаемый способ токовых защит.