Приближенные методы тепловых расчетов электрических машин с естественным охлаждением

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

1965

Том 139.

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ТЕПЛОВЫХ РАСЧЕТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С ЕСТЕСТВЕННЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ

М. Н. УЛЯНИЦКИИ

В крупносерийном электромашиностроении задача определения перегревов обмоток обычно решается путем разработки методик теплового расчета применительно к одному определенному типу машин [1, 2]. Это позволяет полнее учитывать особенности и закономерности машин различных серий, что способствует получению необходимой точности теп^ ловых расчетов.

В индивидуальном и мелкосерийном микромашиностроении в связи с многообразием типов машин определение перегревов обмоток требует методов более общего характера.

Следует отметить, что большая сложность общей физической картины распределения тепловых потоков в машине затрудняет учет всех условий, от которых зависит тепловой процесс. Поэтому выполнение совершенно точного теплового расчета не представляется возможным. Однако даже приближенный расчет позволяет оценить тепловую напряженность изоляции и значительно облегчает и сокращает по времени разработку новой машины. В связи с этим в инженерной практике вполне себя оправдывают упрощенные методики тепловых расчетов, учитывающие наиболее существенные особенности процесса нагрева, результаты аналитических исследований и экспериментально статистические данные.

Физической стороне процесса нагрева закрытых электрических машин наиболее точно соответствует теория двухступенчатого нагрева [3], согласно которой перегрев каждой обмотки определяется как сумма перегревов обмотки над корпусом и корпуса над окружающей средой.

Для маломощных машин с естественным охлаждением значение перегрева корпуса (9К) можно получить, используя характеристики 0к = /(<7), предварительно построенные для определенной температуры окружающего воздуха toc по следующим формулам:

д = =

т. = ал + ак;

(2) 183

Формулы (1) и (3) являются известными зависимостями. Выражение (4) получено автором при исследовании теплоотдачи свободной конвекции горизонтально и вертикально ориентированных гладких корпусов электрических машин в диапазоне значений

GrPr = 10' — 10!1, li<idK = 1,1 — 2,0.

На рис. 1 представлены характеристики 0к=/(^), построенные при t0c — + 35 'С для широкой области значений 0К и dK, встречаю-

Рис. 1. Зависимость QK=f(q) при ¿0с= +35°С. 7-й?к=(30—40) мм;

2—dK={40—50) мм; 3~dK=(50—70) мм; 4—dK^=(70—100) мм; 5—dK--( 100 —150) мм; 6—dK={ 150—220) мм; 7--rfK = (210—330) мм; S — «Гк = (330 — 500) мм;

щихся в практике. В каждом из указанных на рис. 1 диапазонов с1к характеристика 0К = /(<7) строилась при среднем значении диаметра. В принятых диапазонах значений пренебрежение зависимостью ак от величины диаметра корпуса не оказывает существенного влияния на точность определения вк.

Аналитические и экспериментальные исследования, проведенные автором, а также анализ расчетных и опытных данных [1, 4, 5] позволяет сделать вывод, что в асинхронных двигателях, синхронных индукторных генераторах, синхронных реактивных и гистерезисных двигателях с неявнополюсным статором, а также в других аналогичных по конструкции машинах с естественным охлаждением значения

0К составляют примерно 70 — 90% от средних перегревов обмотки статора.

Незначительное отличие величины перегрева статорных обмоток от 0 к объясняется тем, что радиальные тепловые потоки в статоре не встречают существенных тепловых сопротивлений на своем пути к корпусу. Так, в пропитанных обмотках суммарный перепад температуры по витковой и пазовой изоляции составляет около 5—8%, в зубцах, спинке и корпусе — 5—7% и между статором и корпусом — 5—7% от величины перегрева обмотки статора.

Таким образом, для оценки тепловой напряженности статорных обмоток указанных типов машин в практических расчетах можно использовать следующее выражение:

0с = 1,25 0К.

При хорошей пропитке обмоток соотношение (5) будет справедливо и в условиях пониженных давлений. В этом случае значение коэффициента конвективной теплоотдачи корпуса определяется по формуле

ак ^М^Т) '

которая получается с помощью элементарных преобразований из выражения (4).

Значение 0К при пониженном давлении можно найти либо методом последовательных приближений по формулам (1) — (4) и (6), либо из характеристик 0К = /(<7)> предварительно построенных для Н'. Как .видно из рис. 2, расчетные и опытные значения 0С и 0К хорошо согласуются.

г

130 120

НО

100

60

юо 200 зоо чоо 500 6оо -/а пм рт ст

Рис 2. Зависимость средних перегревов корпуса и статорной обмотки синхронно-гистерезисного двигателя от атмосферного

давления при £РСоп^ . / — перегрев корпуса по (1) — (4), (6); 2 — перегрев статорной обмотки по (5); 0 — опытные значения перегревов.

Обобщение результатов экспериментальных исследований машин постоянного тока с естественным охлаждением позволяет рекомендовать для определения перегревов обмоток ряд приближенных зависимостей:

для обмоток параллельного возбуждения без изоляционных про-

кладок между полюсами, станиной и катушками

ев=1,4вк;

для обмоток параллельного возбуждения с изоляционными прокладками между полюсами, станиной и катушками

0в = 1,95 0к.

Как показали опыты, соотношение между средними перегревами корпуса и обмотки якоря во многом зависит от распределения электромагнитных нагрузок. В рационально спроектированных закрытых машинах постоянного тока обмотка якоря нагревается больше, чем обмотка полюсов. При экспериментальном исследовании таких машин в режиме номинальной нагрузки были получены приближенные выражения:

для машин с с1к 'с1я -- 2 — 2,2

0Я= 2,25 0к; для машин с с1к с1я ^ 2—1,8

вя = 1,эек.

Для машин с внутренним вентилятором значения перегревов обмоток, установленные по (7), (8), следует уменьшить на 15—20%, а значения перегревов, установленные по (9), (10), — на 10—15%'.

Формулы (1) — (10) позволяют определить предварительные значения перегревов обмоток еще в начальной стадии проектирования машины. При этом необходимые для получения ц суммарные потерн можно найти по номинальной мощности и к. п. д., который предварительно выбирается по ГОСТ или ТУ, а площадь поверхности корпуса — определить на основании статистических данных о соотношении основных и габаритных размеров существующих машин.

Для машин переменого тока приближенные значения габаритных размеров можно получить из выражений.

/к = (2,2)/сгГ

При рассмотрении соотношений между основными и габаритными размерами большого количества машин постоянного тока были установлены следующие зависимости:

для машин без изоляционных прокладок между полюсными катушками, полюсами и станиной

йк =

для машин с изоляционными прокладками между полюсными катушками, полюсами и станиной

¿к =

Длину корпуса можно определить как

/к-

Нижний предел постоянных коэффициентов в (14) соответствует значениям /я/с?я? близким к 0,7, верхний предел — значениям близким к 1,1 — 1,2.

Предварительные значения перегревов обмоток уточняются после проведения электрического расчета и окончательного определения габаритных размеров машины.

Выводы

Предлагаемые зависимости позволяют в первом приближении оценить перегрев корпуса еще в первоначальной стадии электрического расчета.

Для повышения точности в определении перегревов обмотки якоря машин постоянного тока желательно получить зависимость между к и0„ с учетом величины удельного теплового потока на поверхности якоря.

Принятые обозначения

д __ удельный тепловой поток на поверхности корпуса; 2.Р — сумма потерь в машине, вт; 5 = + 52 — полная поверхность охлаждения машины, м2; 5! — поверхность лап, м2;

52 = ~ ¿к/к — поверхность корпуса, м2;

2

¿к — диаметр корпуса, м;

/к —полная длина корпуса, включая подшипниковые щиты, м; а — суммарный коэффициент теплоотдачи поверхности корпуса, вт 0-м2;

ал, ак — коэффициенты теплоотдачи излучением и свободной конвекции, вт С • м2;

степень черноты поверхности корпуса; С0 = 5,77 — коэффициент излучения абсолютно черного тела, вт Х>м2: 7*ь Т2 — значения абсолютной температуры поверхности корпуса и окружающего воздуха, °К; а — коэффициент теплопроводности воздуха, вт °С-м; g — ускорение силы тяжести, м/сек2;

V.— коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2,сек;

? = —---коэффициент объемного расширения воздуха, 1 К;

Т2

Рг=—— критерий Прандля;

V

а — коэффициент температуропроводности воздуха, м2/сек;

^ 9к „ ,

иг = —---критерии I расгофа;

Г

760 мм рт. ст. — нормальное атмосферное давление; Н' — пониженное атмосферное давление, мм рт. ст; ¿ст /ст, — наружный диаметр и длина пакета статора.

ЛИТЕРАТУРА

1. А. И. Борисенко, Е. И. Янтовский. Тепловой расчет закрытых асинхронных двигателей типов МА36 и ПЭД, «Вестник электропромышленности»,. № 5, 1958.

2. И. М. Постников, Г. Г. Счастливый. Тепловой расчет закрытых асинхронных двигателей типа АО, «Вестник электропромышленности», № 3, 1961.

3. А. Б. Ио ф ф е. Тяговые электрические машины. Госэнергоиздат, 1957.

4. Е. М. Лопухина, Е. И. И в о н и н, Н. П. Мушкетов. Сравнение опытных данных нагрева закрытых асинхронных микродвигателей с тепловыми расчетами, Изв. вузов «Электромеханика», № 12, 1959.

5. А. П. Борисов. К тепловому расчету закрытых микродвигателей, ЛПИ, научно-технический информационный бюллетень, № 8, 1960.