Кинетика анизотропии свеченя ипарных молекулярных зондов в жидкокристаллических нанокаплях

Кучеренко М.Г., Палем А.А.

Оренбургский государственный университет

КИНЕТИКА АНИЗОТРОПИИ СВЕЧЕНИЯ ПАРНЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ЗОНДОВ В ЖИДКОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОКАПЛЯХ

Исследована кинетика изменения степени поляризации сенсибилизированной люминесценции молекулярных центров, внедренных в сферические нанопоры, заполненные нематическим жидким кристаллом с гомеотропной текстурой. Рассмотрен случай селективной импульсной активации линейно поляризованным светом радиально выстроенной двухкомпонентной системы люминофоров с последующей дистанционной безызлучательной передачей энергии электронного возбуждения к акцепторным молекулам. Построена теоретическая модель процесса в условиях отсутствия миграции возбуждений по донорным центрам и при ее наличии. Получены временные зависимости анизотропии сенсибилизированной люминесценции от радиуса нанопор, скорости ферстеровского переноса и других параметров.

При введении в нанопористые материалы жидкокристаллических (ЖК) наполнителей образуется ЖК дисперсная фаза в виде системы капель [1-2]. Для перевода анизотропных оптических свойств таких систем в требуемый спектральный диапазон дисперсии они допируются молекулами люминофоров [3]. Характеристики сигналов люминесцентных зондов связаны с особенностями структурной организации молекул ЖК в на-нопорах. Представления о некоторых важных деталях межмолекулярного взаимодействия как в самой ЖК-фазе, так и на меж-фазной границе со средой, образующей каркас структуры, могут дать поляризационные параметры свечения зондов [3]. Надмолекулярная организация структуры нанокапель ощутимо сказывается на формировании кинетики люминесценции композитных - бинарных (двуцентровых) излучателей.

Пусть исследуемая система представляет собой оптически прозрачную структуру сферических нанопор, заполненных жидким кристаллом, содержащим бимолекулярные зонды - молекулы донора и акцептора энергии электронного возбуждения. Исходя из симметрии системы, будем предполагать поле поверхности поры центральным. Тогда мезоген-ные молекулы ЖК ориентируются вдоль вектора нормали к поверхности поры (по радиусу поры) [1, 4] и в силу стерических ограничений жестко фиксируют ориентацию молекул донора и акцептора. Будем полагать, что в результате такого эффекта «гость-хозяин» векторы дипольных моментов перехода молекул зонда направлены по нормали к поверхности сферы. Предполагается также равно-

мерное распределение молекул донора и акцептора по поверхности поры. Возбужденное состояние молекул донора без влияния акцептора подвержено распаду с характерным временем тс, а дезактивация возбужденного акцептора происходит практически мгновенно в масштабе рассматриваемых времен.

Для проведения люминесцентных измерений система подвергается дельта-импульсному возбуждению линейно поляризован-

Рисунок 1. К расчету ориентационного распределения возбужденных молекул донора в сферической нанопоре: Е - вектор напряженности электрического поля световой волны возбуждения; Я - радиус поры; Б - молекула донора энергии;

А - молекула акцептора энергии; р - расстояние между молекулами донора и акцептора; ц в - вектор дипольного момента молекулы донора; ц А - вектор дипольного момента молекулы акцептора; углы между векторами: ва =Z

ным светом, который производит селективную активацию молекул донора в соответствии с их ориентацией по отношению к направлению вектора напряженности электрического поля световой волны. После фотоинициирования системы в нанопорах осуществляется дистанционный перенос энергии электронного возбуждения между молекулами донора и акцептора по индуктивнорезонансному (диполь-дипольному) или обменному механизму [5-6]. Вначале мы рассмотрим более простой для анализа случай, исключающий миграцию энергии по односортным молекулам донора, что справедливо в случае низких концентраций этого компонента. Затем учтем возможность переноса по донорным центрам, при условии, что такой процесс на некоторой фазе своего развития складывается в обычную диффузию с характерным коэффициентом Бм. Миграция возбуждений по акцепторам считается невозможной в силу принятого допущения о быстрой дезактивации его активированного состояния.

Рассмотрим дистанционный перенос энергии к произвольно выбранному акцептору от всех молекул донора, находящихся по отношению к нему в аксиально симметричной конфигурации, т. е. расположенных в узком сферическом кольце с осью |!д (рис. 1) на фиксированном расстоянии р от А. Очевидно, что все возбужденные .О-центры кинетически эквивалентны по отношению к выбранному стоку. В то же время, распределение возбуждений вдоль кольца неравномерно, поскольку ось последнего повернута относительно вектора Е на угол вА = в .

Вероятность (число актов) дистанционного переноса энергии электронного возбуждения к моменту времени 1 от всех возбужденных молекул донора в нанопоре на одну выделенную молекулу акцептора, расположенную под углом в к вектору напряженности Е электрического поля световой волны

р(вд) = R2 |^ф0 п [ - ехр(- и (р, о) • 1)] •

где nD cos2 eD- доверх^ст^я илoтнocть вoз-бyждeнныx мoлeкyл дoнopa, вeктop дииoль-

ного момента которых образует угол 0D с направлением вектора Е и угол 0DA = $ с вектором дипольного момента рассматриваемой молекулы акцептора. Скорость и(р, $) переноса энергии электронного возбуждения является не только дистанционно (р), но и ори-ентационно ($) зависящей функцией. В соответствии с теорией Ферстера-Г аланина [5]:

1З

U

-D 2

R

6

p

где rf-радиус Ферстера; X - ориентационный фактор, учитывающий зависимость скорости переноса энергии от углов, определяющих взаимную ориентацию векторов дипольных моментов молекул донора и акцептора X(0) = sin $1 sin $2 cos( ф2 - ф1 ) - 2 cos $1 cos $2.

Рассматриваемая высокосимметричная ориентационная упорядоченность молекулярной системы приводит к зависимости ориентационного фактора X лишь от единственного угла 0DA = $:

X(0)=2 (3cos0-1).

U(0) =

То же обстоятельство (высокая пространственная организация диполей в нано-поре) позволяет свести к угловой и дистанционную зависимость и р = р($) = 2Rsin($ / 2). Таким образом, для скорости переноса окончательно получаем:

_!_L(Rf Y (1 - 3cos$)2 64 td v R ^ (l - cos $)3 Для поверхностной плотности nD возбужденных доноров введем две величины: зависящую только от времени среднюю по углам поверхностную концентрацию nD (t) и угловое распределение nD(0D,t) = 3nD(t)cos2 0D, реализующееся в отсутствие миграции возбуждений, причем nD(t) = (nD( 0D,t)}. Таким образом, степень поляризации люминесценции доноров не изменяется в процессе статического тушения возбуждений и подчиняется закону Малюса. Условия тушения произвольного донорного центра всеми акцепторами наноячейки идентичны, поэтому плотность nD (t) удовлетворяет следующему кинетическому уравнению

nD

dt Td

где

k(t) = n A

dS

dt

= пАЯ21 dфА1и(0)ехр(- и(Мд;

0 0

8(1) = R2? dфA 1[1 - ехр(- и(д)1)]т Мд.

0 0

Таким образом, к(1)- квазимономолеку-лярная скорость тушения доноров в ЖК-кап-ле, а 8(1)- монотонно возрастающая со временем площадь поверхности тушения, асимптотически стремящаяся к предельному значению 8(^) = 4пЯ2 площади поверхности сферической нанокапли.

При записи выражения для мгновенной интенсивности люминесценции акцептора используется не вероятность (1), а скорость К (в, /) передачи энергии на акцептор

К( в,1) = R27 dфD 1 и( д)ехр(- и(д)1)-

0 0

•nD

Кинетическое уравнение для возбужденных акцепторов может быть записано в виде

д Па(0,t) = --1- Па (0,t)+ K(0,t)n d t — A

причем форма (8) универсальна, так как остается неизменной и в случае миграции энергии по донорам. Время жизни тА возбужденных акцепторов при записи (8) принимается конечным, хотя, как у же отмечалось в данной работе, оно достаточно мало. Последнее слагаемое в (8) дает скорость заселения возбужденных состояний акцептора, а с принятыми допущениями - кинетику его высвечивания.

Для характерных компонент интенсивности 1^) и 1± (1) поляризованного сенсибилизированного свечения в направлениях, параллельном и перпендикулярном вектору напряженности электрического поля возбуждающего света можем записать

^Фа

J K

cos2 0

sin 0 d0 .

2n 0 [sin2 0 sin2 фА

Для выполнения интегрирования по $ в (7) учтем, что угол 0D ориентации диполей донора может быть выражен через углы 0, $ и фг посредством соотношения

cos 0D = sin $ sin 0 cos фг + cos $ cos 0.

Заметим, что в нашей предыдущей работе [7]рассматривался случай, когда экспери-

ментальная регистрация свечения осуществлялась путем подсчета всех фотонов, излученных к моменту времени 1.

Анизотропия сенсибилизированной люминесценции молекул акцептора определяется стандартным соотношением:

r(t) =

Iii

I,(t) + 2I±(t) .

С учетом вышеизложенного J K(0,t)P2(cos0)sin0d0

r(t) = 0 П / 2 . .-----------

J K(0,t)sin0d0

где P2 (cos 0) - полином Лежандра второго порядка. Выполняя интегрирование в (12) приходим к следующему результату, схожему с полученным в [7]

r(t) =

П U($)exp(- U( $)t)P2 (cos $)sin $d$

П U

При выполнении расчетов нижний предел интегрирования заменяется на величину R0 /R, где R 0 - наименьшее расстояние в донор-акцеп-торной паре. Это позволяет избежать расходимости интегралов на нижнем пределе. В то же время у расчетных кинетических кривых распада анизотропии появляется характерная зависимость от параметра R0.

На рис. 2 представлены графики временных зависимостей анизотропии сенсибилизированного излучения акцепторов в сферических нанопорах с различными значениями радиусов нанопоры Я. С ростом радиуса Я наблюдается уменьшение скорости распада анизотропии на начальном участке кинетической кривой с изменением знака поляризации свечения в некоторый характерный для поры данного размера момент времени. Очевидно, это связано с более эффективной передачей энергии возбуждения на акцепторы удаленной полусферы поверхности полости в порах малого радиуса.

С увеличением ферстеровского радиуса ЯР от 4 до 6 нм наблюдается увеличение скорости изменения анизотропии г(1) с изменением знака величины г(1) и достижением экстремального отрицательного значения -0,16 при больших временах. На рис. 3 показано

поведение анизотропии г(Ч) на начальном этапе и в асимптотике для типичного диапазона изменения Кр от 4 до 6 нм. Обращают на себя внимание резкие различия в кинетике на второй фазе процесса - при выходе кривых на предельную величину -0,16. Для малых значений ферстеровского радиуса RF = 4 нм время выхода достигает 3 мкс. Этот факт имеет простое объяснение: вклад в сигнал свечения с отрицательной анизотропией дают возбужденные акцепторы, размещенные на «экваторе» сферы. При малых константах скорости переноса Ферстера заселение их активированных состояний осуществляется на более позднем этапе.

На рис. 4 отражены зависимости начальной анизотропии г(0) сенсибилизированной флуоресценции от радиусов R0 и Я. Наблюдается выход величины г(0)на асимптотическое значение 0,4 при больших значениях радиуса поры Я. Экстраполяция графиков к предельному случаю R0 ^ 0 приводит к значению г( 0)=0,4 в порах произвольного радиусаR. С увеличением R0 скорость переноса энергии на акцепторы уменьшается, поэтому анизотропия системы доноров переходит к акцепторным центрам без существенного уменьшения величины лишь в порах достаточного большого радиуса. При фиксированном R0 в крупных порах за счет уменьшения кривизны наблюдается относительный рост скорости переноса - в силу большего запараллеливания диполей донора и акцептора. Расчеты г (0) выполнены на основе выражений, приведенных в Приложении.

Диффузионная миграиия возбуждений по донорным иентрам

В случае миграции возбуждения по донорным центрам вышеизложенный фомализм требует модификации. Вообще говоря, проблема прыжкового переноса энергии между молекулами, размещенными в пространстве случайным образом весьма сложна, и ее решению посвящено достаточно много работ [8-9]. Важным итоговым выводом этих исследований является утверждение о форми-

*1*1

0.4-1

ОЗг

Рисунок 2. Графики временных зависимостей анизотропии сенсибилизированного излучения акцепторов в сферической нанопоре при различных значениях радиуса нанопоры Я: 1 - 10, 2 - 8, 3 - 6,

4 -4, 5 -2 нм; ^ =10-8с; Я_ =5 нм; Я =0,2 нм.

’ D ,F ’0’

ПІІ

а г

Рисунок 3. Графики временных зависимостей анизотропии сенсибилизированного излучения при различных значениях радиуса Фёрстера Я' 1 - 4; 2 - 4,5; 3 - 5; 4 - 5,5; 5 - 6 нм; ^ =10-8с; Я0=0,2 ; Я= 20 нм.

г-^

Рисунок 4. Графики зависимости анизотропии сенсибилизированного излучения акцепторов в начальный момент времени 1= 0 от радиуса сферической поры Я при различных значениях минимального радиуса пары Я0: 1 - 0,2; 2 - 0,4; 3 - 0,6; 4 - 0,8; 5 - 1 нм.

ровании асимптотического диффузионного режима блужданий возбуждения по системе неупорядоченных эквивалентных центров независимо от конкретного дистанционного закона парного переноса. Учитывая это обстоятельство, мы разовьем в данном разделе диффузионную модель кинетики деполяризации донорной и сенсибилизированной люминесценции в сферических нанообъемах с ЖК-наполнителем или в сферических мицеллах ПАВ.

Парная функция распределения F(0D, $,t), учитывающая неоднородное распределение в поре возбужденных донорных центров, дистанционный D-A перенос энергии и миграцию по донорным центрам с коэффициентом диффузии Dr удовлетворяет следующему интег-ро- дифференциальному уравнению [10]

^ F2 (0D,$,t) = д t

= (DRV2d + DRV$)F2 (0D,$,t)-

- — F2

— D

- R2 JJ U($' )F3 (0 D, $, $', t) sin 0' d0' dф'

Функция F3 (0D,$,$',t) в (14) - трехчастичная функция распределения вида D-A-A’. Штрихованные углы под интегралом в (14) относятся к третьей - акцепторной частице. Важной особенностью задачи является введение в ур. (14) двух диффузионных потоков - в скобках правой части. Это является прямым следствием начального - ма-люсовского - неоднородного распределения возбуждений, и относительных пространственных корреляций D-A, возникающих в процессе дистанционного переноса.

Использование суперпозиционного приближения Кирквуда для функции F3(0D,$,$',t) в виде

F

fe)’nD

позволяет представить уравнение (14) в замкнутом виде

^ F2 ( 0 D , $,t) = (Dr V 0D + Dr V$ ) 2 (0 D, $,t)-

Э t

-F2 (0D, $,t) - U($)F2 (0D, $,t) -

Парный коррелятор f2 ($,t) в (16) вводится соотношением

F2 (0D,$,t) = Sd( 0D,t)n Af2 ($,t),

причем nD(0D,t), ПA - распределенная поверхностная плотность возбужденных донорных центров и невозбужденных акцепторов соответственно.

Для функции nD( 0D,t) можем записать следующее кинетическое уравнение

ПГ(0D,t) = DRV0DnD(0D,t) -

d_ d t

- — nD( 0D,t) - k(t)n АПГ( 0D,t) , —

где k(t) = R2 JJ U($)f2 ($,t)sin $d$dф времязави-сящая удельная бимолекулярная скорость переноса. Вводя новую функцию n(0D,t) соотношением

Пг( 0D,t) = n( 0D,t)eXp

nA Jk(—)d—

—D 0

приходим к обычному уравнению диффузии в угловом пространстве

Э

д t

n(0D ,t) = DRV0d n(0D ,t) .

Начальное условие для плотности n(0D,t) определяется законом Малюса n(0D,0) = 3n 0 cos2 0D. Тогда кинетика ориентационного распределения донорных возбуждений определяется выражением

ПГ (0D,t)= П0 1 + (3 • cos2 0D - 1) • eXP(- 6DRt)]'

' t t 4

• exp-----------ПA • J k(—)d—

— D 0

а деполяризация свечения доноров будет протекать по закону Яблонского

2

rD (t)= 5exP(- 6DRt).

- R 2П AF2 (0 D, $,t)JJ U( $')f2 ($',t) sin $'d$'dф'

Для парного коррелятора X (дд) на основе (16) и (17) получаем автономное уравнение

д-^2

Уравнение

.21 п

К

1

—

Таким образом, решение задачи о кинетике анизотропии свечения доноров и акцепторов в жидкокристаллических нанокаплях с учетом миграции возбуждений сводится к нахождению парного коррелятора ^ (дд) на основе уравнения (18), и определению поверхностных плотностей по(0од) и йА(0Д) на основе уравнений (17) и (8). Для расчета анизотропии гА(^ свечения акцептора по-прежнему справедливы формулы (9)-(12). На их основе получаем

.(t)=

jU(—> f2 (M>P2 (cos —^sin —d—

2 R()/R

1 VI

Ro/R ехр

Временная асимптотика коррелятора

Решение уравнения (19) для парного коррелятора f2 (дд) в общем случае может быть получено лишь численными методами. Мы ограничимся построением приближенного варианта решения на базе стационарного предела Ддд) ——0 (д) и асимптотического экспоненциального временного режима его установления

^ (дД) »^о (д) + [1 -¥о (д)] ехр( -А^), (22) где А2 - наименьшее по модулю ненулевое собственное значение спектра А2п кинетического оператора уравнения (19).

Разделяя переменные в (19) приходим к уравнению спектральной задачи

и( д)Л

V „(-) -

X2 --

D

V „

В стационарном случае (А2 = 0) и при малых угловых размерах БЛ-пары д<< 1 уравнение (23) сводится к уравнению Бесселя для цилиндрических функций Кт(х) мнимого аргумента. Тогда для функции V 0 (д) стационарного донор-акцепторного распределения получаем следующее выражение

V о (—) = -

K о 1 1 rD|u Г 1 2) з, .'s *сл 1 _i

K о (U7 J Dr _

U о = 3.1 ’ о 2 т

\

R

2R

.

Рисунок 5. Стационарное донор-акцепторное распределение /2(—,t в нанопоре как функция

угла —.

Рисунок 6. Кинетика относительного пространственноуглового распределения донор- акцепторных пар в ходе процесса дистанционной передачи энергии в нанопоре. Время t - в единицах .

Для оценки наименьшего ненулевого собственного значения А2 в духе вариационного принципа используем для v1 (-) пробную функцию в виде сферической гармоники Y (-) = л/ 3 /(4п) cos—. В результате для А1 получаем

А2 = 2 + -

DrTd

2r„

V/r V _о R

Графики функции (22), построенной на базе (24)-(25) представлены на рис. 5-6.

Коррелятор при адиабатически медленной диффузии

При DR ^ 0 выражение для парного коррелятора f2 (дд) можно записать в первом порядке адиабатического приближения

9

Рисунок 7. Кинетика анизотропии сенсибилизированного свечения сферических нанопор различного радиуса R: 1- 5; 2- 10; 3- 20 нм. RF=5 нм, R0=0,2 нм, t=10-8 с, DR=109 с-1. Верхняя кривая совпадает с кинетикой анизотропии свечения молекул-доноров.

Рисунок 8. Кинетика анизотропии сенсибилизированного свечения в сферических нанопорах при различных значениях коэффициента диффузии возбуждений DR: 1-109; 2- 108; 3- 107 с-1. Значения других параметров:

RF =5 нм, R=15 нм, R0=0,2 нм, t=10-8 с.

г1:

0^

0.2&-

0 2

1 г\ V-,.

1 \

\

tc

10"

1Г'

ig-

Рисунок 9. Кинетика анизотропии сенсибилизированного свечения в сферических нанопорах при различных значениях радиуса R0 максимального сближения реагентов:

1-0,2; 2- 0,4; 3- 0,8; 4- 1 нм. Значения других параметров: RF=5 нм, R=15 нм, t=10-8с, DR =109с-1.

f «

Функция нулевого приближения f2( 0)(:,t) определяется из (20) при Dr = 0 f2( 0 )(:,t)=exp(- U(:)t).

Тогда для функции f2(1)( :,t) первого приближения получаем уравнение

+dr^t d:sin exp[-u

sin :d: o:

Расчет коррелятора f2 (:,t) дает возможность произвести все необходимые вычисления для плотностей nD(0D,t) и nA(0,t), а также кинетик анизотропии донорной и сенсибилизированной люминесценции по формулам, полученным в предыдущем разделе.

Эволюиия поляризаиионных характеристик при миграиионно ускоренном переносе

Расчет кинетики анизотропии свечения компонентов для случая миграционно-ускоренного переноса энергии к акцептору производился на основе выражений (18’) и (21), с корреляционной функцией f2 (:,t) в виде (22). На рис. 7 представлены кинетические кривые анизотропии свечения до-норных (верхняя кривая) и акцепторных центров в сферических нанопорах различного радиуса для коэффициента диффузии возбуждений по донорным центрам DR=109 с-1. На малых временах происходит перенос энергии в основном на близлежащие к донорам акцепторы, поэтому угловое распределение активированных акцепторов повторяет малюсовское распределение статичных донорных центров - миграция возбуждений еще не эффективна. Анизотропия люминесценции акцепторов незначительно уменьшается от уровня 0,4. Затем наступает очередь дистанционного переноса энергии на более удаленные от акцепторов центры, число которых велико, и это приводит к резкому уменьшению анизотропии сенсибилизированного свечения. На третьем этапе механизм переноса миграционный, поэтому кинетика деполяризации обоих компонентов приобретает схожие черты, а кривые анизотропии сближаются. При увеличении радиуса поры кривая деполяризации сенсибилизированного свече-

ния повторяет кривую деполяризации свечения молекул-доноров с начала процесса.

Увеличение коэффициента диффузии возбуждений приводит к сдвигу кинетических кривых к началу процесса (рис. 8), причем глубина излома кривых анизотропии уменьшается, сходя на нет при достаточно эффективной миграции. В этом режиме статическая стадия переноса вообще не проявляется, а деполяризация свечения и донора и акцептора протекает по диффузионному закону Яблонского (18’).

Наконец, на рис. 9 представлена картина трансформации кинетических кривых анизотропии сенсибилизированного свечения в сферических нанопорах при различных значениях радиуса К0 максимального сближения реагентов. Расчеты величины г (г) рис. 9. произведены при значениях радиуса поры Я=15 нм и коэффициенте диффузии возбуждений =109

с-1. При таких параметрах статическая стадия дистанционного переноса проявляется вполне отчетливо, и в зависимости от расстояния максимального сближения молекул донор-акцеп-торной пары наблюдается перемещение по графику области излома кинетической кривой.

Таким образом, в двухкомпонентной системе радиально-выстроенных люминофоров, которая может быть реализована в дисперс-

ной фазе жидкокристаллических нанокапель, может наблюдаться нетривиальный кинетический режим изменения анизотропии сенсибилизированной люминесценции, различный для случаев статического и миграционно-ускоренного переноса энергии электронного возбуждения. Это обстоятельство может быть использовано как для идентификации текстуры ЖК-фазы, так и для люминесцентно-оптического зондирования морфологии прозрачных нанопористых материалов. Кроме того, исследованная дисперсная система представляется перспективной для использования в технике жидкокристаллических индикаторов, поскольку проявляет изменения оптических характеристик, не связанные с изменением пространственных ориентаций самих ЖК-молекул и молекул-люминофоров.

Работа выполнена благодаря поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект №06-08-00168- а2006_фоин), а также Министерства образования и науки России (задание Рособразования №1.3.06). РЛС8: 71.35.Gg, 73.20.Mf. Исследования проводились в рамках Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научнотехнического комплекса России на 2007-2012 годы» (проект №2007-3-1.3-22-01-382).

П р и л о ж е н и е

Начальную анизотропию сенсибилизированной флуоресценции получаем из выражения (13), заменяя нижний предел интегрирования величиной R0 ^

П и(д)Р2 (cos Мд

Ї и(д)зт -Мд '

*0/а

Вычисление интегралов последнего выражения дает следующий результат

а

2Я„

г(0)=-

133 + 252со^^° + 27 ^-0 +

Я Я

44 - 48соз— Я

csc4 —- + 8161п 2Я

Sin-

О

2Я

/

10

11+

V V

6 со$—0 - 5 Я

csc4 —- - 361п 2Я

sm-

—0

і-----

2Я

Графики рис. 4 построены на основе этой формулы.

Список использованной литературы:

1. Томилин М.Г. Взаимодействие жидких кристаллов с поверхностью. СПб.: Политехника. 2001. -325 с.

2. Зырянов В.Я. Структурные, оптические и электрооптические свойства одноосно ориентированных пленок капсулирован-ных полимером жидких кристаллов // Автореф. дисс.. .доктора физ. мат. наук. Красноярск: ИФ СО РАН. 2002. - 39 с.

3. Аверьянов Е.М. Эффекты локального поля в оптике жидких кристаллов. Новосибирск: Наука. 1999. - 552 с.

4. Исаев М.В., Коншина Е.А., Онохов А.П. Влияние структуры поверхности конденсированных слоев на ориентацию ЖК. // Журнал техн. физики. 1995. -Т. 65. - Вып. 10. - С. 175-179.

5. Агранович В.М., Галанин М.Д. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах. М.: Наука. 1978. 384 с.

6. Кучеренко М. Г. Квантовый выход люминесценции молекулярных систем: примесное тушение и взаимная дезактивация возбуждений // Вестник Оренбургского гос. университета. - 2002. - №2. - С. 176-184.

7. Кучеренко М.Г., Палем А.А. Анизотропия люминесценции парных молекулярных зондов в заполненных жидкими кристаллами пористых наноструктурах // Материалы Всеросс. научно-практ. конфер. «Развитие университетского комплекса как фактор повышения инновационного и образовательного потенциала региона». Секция 16 «Вопросы фундаментальной и прикладной физики». 2007. - С. 44-50.

8. Бурштейн А.И. Концентрационное тушение некогерентных возбуждений в растворах. // Успехи физ. наук. 1984. - Т. 143. -Вып. 4. - С. 553-600.

9. Джепаров Ф.С. Случайные блуждания в неупорядоченных системах с диполь-дипольным взаимодействием. Коэффициент диффузии // Письма в ЖЭТФ. 2006. - Т. 52. - Вып. 5. - С. 894-898.

10. Кучеренко М.Г. Кинетика нелинейных фотопроцессов в конденсированных молекулярных системах. Оренбург: ОГУ. 1997. - 386 с.

Статья рекомендована к публикации 14.05.07