СПОСОБ ОПТИЧЕСКОГО ЗАХВАТА ЧАСТИЦЫ В МЯГКОЙ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ
METHOD FOR OPTICAL CAPTURING OF PARTICLE IN SOFT BIOLOGICAL TISSUE

Изобретение относится к созданию оптической ловушки (лазерного пинцета) для захвата частицы или агрегата частиц внутри мягких биологических тканей. Оно может быть использовано при изучении структурных, биофизических, морфологических и оптических свойств частиц биологической ткани в условиях in vivo и их взаимодействия с окружающей средой для удерживания частиц в определенном месте биоткани или манипулирования ими.
grad
grad
grad
Известно [1], что при изменении плотности потока I светового поля вдоль произвольной оси x возникает сила F электромагнитной природы, которая действует на диэлектрическую частицу, попадающую в пространственную область указанного изменения. Абсолютная величина силы F зависит от градиента dI/dx в направлении оси x, а также от оптических и структурных параметров частицы и среды, в которой она находится. Силу F называют градиентной и используют в оптических ловушках (лазерных пинцетах) для захвата, перемещения и проведения иных бесконтактных операций с малыми частицами.
P
Известен [2] способ захвата диэлектрической частицы в оптическую ловушку, создаваемую силами F давления света на частицу, формируемыми одним или несколькими лазерными источниками. Эти силы действуют в направлении распространения излучения, а их абсолютная величина есть
где A - коэффициент отражения света частицей.
0
P
0
Недостатками способа [2] являются формирование слабых сил (1) и его непригодность для захвата частиц внутри биоткани из-за необходимости использовать большую плотность мощности E облучения поверхности ткани, чтобы обеспечить требуемую силу F.Увеличение Е вызывает избыточный нагрев ткани и может привести к ее повреждению или гибели.
Известен также способ [3], в котором градиент плотности светового потока создается путем интерференции двух пучков одномодового лазера с длиной волны λ=632.8 нм. Эти пучки направляются в кювету с частицами, которые вследствие действия градиентных сил захватываются вблизи максимумов (ярких участков) интерференционной картины.
grad
grad
Недостатком способа [3] является его неприменимость для биоткани в условиях in vivo, т.к. свет с длиной волны 632.8 нм не обеспечивает требуемой величины силы F в широком интервале глубин z ткани, где может находиться захватываемая частица. Кроме того, из-за рассеяния света в биоткани интерференционная картина, формируемая в глубине среды, обычно сильно размыта по пространству, что приводит к заметному уменьшению градиента плотности потока и, следовательно, силы F.
grad
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ [4] захвата биологической частицы в оптическую ловушку, создаваемую инфракрасным лазером, генерирующим свет с фиксированной длиной волны в интервале от 800 до 1800 нм. Лазерное излучение падает на собирающую линзу с малым фокусным расстояние и в области ее фокуса (перетяжки пучка) формируется большой градиент светового поля и соответствующая сила F. Сходящийся пучок лазера направляется в кювету, содержащую частицу, которая захватывается вблизи указанной фокальной точки собирающей линзы.
grad
grad
Недостатком способа [4] является его неприменимость для биоткани in vivo, т.к. инфракрасное излучение с указанными длинами волн не обеспечивает требуемой величины силы F в широком интервале глубин z ткани, где может находиться захватываемая частица. Кроме того, из-за сильного рассеяния света в биоткани область перетяжки пучка обычно сильно размыта по пространству, что приводит к заметному уменьшению градиента плотности потока и, следовательно, силы F. Отметим также, что способ [4] не дает ответа на вопрос, какая длина волны лазерного облучения оптимальна для улавливания частицы на заданной глубине z в биоткани с точки зрения обеспечения максимальной силы захвата частицы.
*
Задачей настоящего изобретения является обеспечение возможности захвата частицы или агрегата частиц в широком интервале глубин z биологической ткани путем оптимального выбора длины волны λ облучения ее поверхности, формируя максимальную силу захвата частицы при минимальном нагреве ткани.
*
*
*
*
Решение поставленной задачи достигается тем, что в способе оптического захвата частицы в мягкой биологической ткани, основанном на облучении поверхности ткани лазерным светом, формируют параллельный пучок когерентного лазерного излучения, определяют глубину z нахождения захватываемой частицы в ткани и в зависимости от глубины z выбирают длину волны λ облучения - при z<0.1 мм λ=450 нм, при z≥0.1 мм λ=1250[1-exp(-z/1.35)], где λ в нм, z в мм.
Сущность предлагаемого изобретения поясняется чертежами.
b
m
0
2
На фиг.1 изображена радиальная структура плотности потока I(r) в мягкой биоткани на примере дермы кожи на длинах волн λ=600 нм (сплошные кривые) и 700 нм (штриховые) при степени оксигенации крови S=0.5 (а, в) и 0.97 (б, г), объемной концентрация крови C=0.04 (а, б) и 0.02 (в, г); объемной концентрации меланина C=0.08, z=1 мм, Е=1 Вт/см.
На фиг.2 показаны зависимости градиентной силы F, создаваемой лазерным пучком света на глубинах z=0.16 (кривые 7), 0.2 (2), 0.5 (3), 1 (4), 2 (5), 4 (6) и 8 мм (7) при облучении поверхности кожи на различных длинах волн λ=400-1800 нм.
*
max
На фиг.3 приведены расчетная (сплошная кривая) и аппроксимационная (штриховая) зависимости длины волны λ облучения, обеспечивающей максимальную градиентную силу F, от глубины z положения захватываемой частицы внутри дермы кожи.
grad
Известно, что процессы рассеяния биологической тканью когерентного пучка излучения приводят к формированию внутри среды спекл-структуры светового поля. Спекл-структура есть результат интерференции излучения, рассеянного под небольшими углами относительно направления падения света [5]. В радиальной плоскости или плоскости, перпендикулярной этому направлению, она представляет собой чередующиеся яркие и темные участки, называемые спеклами. Это изменение плотности светового потока I обуславливает формирование градиентной силы F, которую можно рассчитать по формуле
10
где с=3·10/n см/с - скорость света в среде,
n - абсолютное значение показателя преломления среды,
2
2
α=3(m-1)/(m+2) - удельная поляризуемость частицы,
p
m=n/n - относительный показатель преломления частицы,
p
n - абсолютное значение показателя преломления частицы,
R - радиус сферы такого же объема, как и частица,
3
dI/dx - градиент плотности светового потока (Вт/см),
p
B - константа пропорциональности, зависящая от параметров частицы (n и R) и среды (n), в которой она находится.
grad
Из (2) следует, что сила F направлена вдоль оси x в сторону увеличения (при m>1) или уменьшения (при m<1) плотности светового потока. Для частиц биоткани обычно m≈1.05.
Характерный радиус L спекла, зависящий от длины волны λ облучения поверхности ткани и глубины z, определяется по формуле [5, 6]
где D(λ,z) - дисперсия углового распределения интенсивности света, распространяющегося под малыми углами относительно направления освещения поверхности.
Плотность полного светового потока на глубине z в радиальной плоскости можно рассчитать по формуле [6]
0
где E - освещенность поверхности ткани,
r - расстояние, отсчитываемое от оси пучка,
φ - случайная фаза,
c
nc
E(λ,z) и E(λ,z) - нормированные значения освещенности, создаваемой соответственно когерентным и некогерентным рассеянным светом на глубине z в указанной плоскости при облучении поверхности на длине волны λ.
Отметим, что в правой части (4) первое слагаемое дает составляющую светового поля, зависящую от r, а второе - некогерентный фон, не зависящий от r. Поэтому в формирование градиентных сил в глубине среды вклад вносит только первое слагаемое.
b
m
На фиг.1 представлена радиальная структура плотности потока I(λ,z,r), рассчитанная авторами по формуле (4) при двух значениях λ=600 и 700 нм на глубине z=1 мм. В качестве примера биоткани взята кожа человека. Ее структурные и оптические параметры приведены в [7], а методика расчета характеристик E(λ,z) и L(λ,z) светового поля - в [5, 6, 8]. Выбраны типичные значения структурных и биофизических параметров кожи. Здесь степень оксигенации крови S=0.5 (а, в) и 0.97 (б, г), объемная концентрация крови C=0.04 (а, б) и 0.02 (в, г), объемная концентрация меланина C=0.08, толщины рогового слоя 20 мкм и эпидермиса 100 мкм. Авторами были выполнены расчеты при других значениях указанных параметров кожи. Они варьировались в пределах, характерных для этого типа ткани [7]. Оказалось, что переменная по г составляющая (первое слагаемое в правой части (4), слабо зависит от таких изменений и определяется, в основном, значениями λ и z.
grad
Из формулы (4) находим градиент плотности светового потока dI/dr, создающий силу F, действующую на частицу, находящуюся на глубине z:
grad
grad
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>π</mi><mi>r</mi><mo>/</mo><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ϕ</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow>
Знак «минус» указывает на направление силы - в сторону уменьшения или увеличения r. Как видно из (1) и (5), градиентная сила F в радиальной плоскости принимает по абсолютной величине наибольшие значения, соответствующие выполнению равенства
. Из (1) и (5) также следует, что максимальная абсолютная величина силы F
зависит от λ и z через характеристики спеклов Ec(λ,z) и L(λ,z).
max
Pmax
max
max
Сопоставим максимальные значения градиентной силы (6) и силы давления (2) при одинаковой плотности мощности облучения поверхности. Для этого на примере частицы с R=3 мкм рассмотрим отношение F(λ,z)/F={8παR[3(1+A)I(λ,z,r)]}(dI/dr), где индекс max означает максимальные значения соответствующих величин. Пусть для оценок A=1. Расчеты показали, что это отношение заключено в пределах 150-800 при z<2 см. Иными словами, максимум градиентной силы примерно на 2-3 порядка превышает наибольшую силу давления, так что последней можно с уверенностью пренебречь. Аналогичные вычисления показали, что можно из-за малости по сравнению с dlldr не учитывать градиент плотности светового потока dI/dz в направлении оси z, т.е. в направлении распространения света.
0
max
max
2
*
*
*
*
*
На фиг.2 представлены значения градиентной силы F(λ,z) (в Н), создаваемой параллельным лазерным пучком света с E=1 Вт/см на глубинах z=0.16 (кривые 1), 0.2 (2), 0.5 (3), 1 (4), 2 (5), 4 (6) и 8 мм (7) при облучении поверхности ткани на различных длинах волн λ=400-1900 нм. При вычислениях использованы типичные для мягких тканей параметры n=1.33, m=1.05 и R=3 мкм. Как видно, по мере увеличения z максимальную силу F обеспечивает облучение на возрастающей длине волны λ. Так, в верхних слоях дермы при z=0.12 мм наибольшее значение F имеет место при λ≈450 нм, при z≈0.5 мм - λ≈700 нм, при z≈1 мм - λ≈850 нм и т.д. Особенности зависимости силы F от длины волны λ, показанные на фиг.2, и наличие максимума при λ=λ обусловлены спектральным поведением характеристик поглощения и рассеяния света компонентами мягких тканей, прежде всего дериватов гемоглобина крови и воды.
max
max
0
max
Используя данные фиг.2, сопоставим значения силы F, действующей на частицу внутри ткани, при облучении поверхности среды по предлагаемому способу и по прототипу [4] (λ=800-1800 нм). Пусть для конкретности облучение осуществляют на длине волны λ=1000 нм. Как видно из фиг.2, в верхнем слое ткани при z≤0.5 мм (кривые 1-3) и в глубине при z≥4 мм (кривые 6 и 7) значения F по предлагаемому способу примерно в 2-4 раза превышают максимальную силу согласно [4] при одинаковой плотности мощности E. При z=1-2 мм (кривые 4 и 5) оба способа дают примерно одинаковую максимальную силу. Аналогичные выводы можно сделать и для других длин волн облучения поверхности ткани из диапазона 800-1800 нм, предложенного в [4]. Отметим, что результаты расчетов на фиг.2 представлены для случая облучения поверхности ткани параллельным пучком света. Если пучок сходящийся, как в [4], превышение силы F по предлагаемому способу над [4] будет в широком интервале глубин z еще заметнее, т.к. в этом случае падающая на поверхность энергия лазера будет в глубине распределена на большей площади.
*
*
*
*
max
max
На фиг.3 проиллюстрировано, как найти длину волны λ, обеспечивающую максимальную силу F на заданной глубине z в биоткани. Здесь показаны расчетная зависимость λ(z), полученная из графиков фиг.2 (сплошная кривая), и ее аппроксимация (штриховая кривая) формулой λ=1250[1-exp(-z/1.35)], где λ в нм, z в мм. Незначительные различия между этими кривыми приводят к небольшому отклонению силы F от ее максимального значения. Однако такое отклонение не превышает 5%.
max
Таким образом, предлагаемый способ позволяет в широком интервале глубин z в ткани сформировать максимальную силу F захвата частицы или агрегата частиц за счет оптимального выбора длины волны облучения поверхности ткани. Указанная сила в 2 и более раз превышает силу захвата частицы в соответствии с прототипом.
Источники информации
1. Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. Справочник по физике. М.: Наука, 3-е издание. 1965. С.347-348.
2. A. Ashkin. Apparatuses for trapping and accelerating neutral particles. US Patent No.370279. H01S 3/06, 3/09. 09.01.1973.
3. А.А. Афанасьев, В.М. Катаркевич, А.Н. Рубинов, Т.Ш. Эфендиев. Модуляция концентрации частиц в интерференционном поле лазерного излучения // Журн. прикл. спектроск. 2002. Т.69. №5. С.675-679.
4. A. Ashkin. Non-destructive optical trap for biological particles and method of doing same. US Patent No.4893886. G02B 27/00. 16.01.1990.
5. Иванов А.П., Кацев И.Л. О спекл-структуре светового поля в дисперсной среде, освещенной лазерным пучком // Квантовая электроника. 2005. Т.35. №7. С.670-674.
6. Н.Д. Абрамович, В.В. Барун, С.К. Дик, А.С. Терех. Аналитическая методика оценки контраста спекл-структуры светового поля, рассеянного мягкими биотканями // 5-я Троицкая конференция «Медицинская физика и инновации в медицине». Сборник материалов. 2012. Т.1. С.212-214.
7. В.В. Барун, А.П. Иванов, А.В. Волотовская, В.С. Улащик. Спектры поглощения и глубина проникновения света в нормальную и патологически измененную кожу человека // Журнал прикладной спектроскопии. 2007. Т.74. №3. С.387-394.
8. В.В. Барун, А.П. Иванов. Поглощение света кровью при низкоинтенсивном лазерном облучении кожи // Квантовая электроника. 2010. Т.40. №4. С.371-376.