Моделирование взаимосвязей инвестиций с показателями экономического роста в России

РАЗДЕЛ 3. ФИНАНСОВО-КРЕДИТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ

Г. А. Батищева, Е. А. Батищева

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ИНВЕСТИЦИЙ С ПОКАЗАТЕЛЯМИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА В РОССИИ

Аннотация

Важнейшая цель экономической политики любой страны состоит в обеспечении экономического роста, одним из главных факторов которого являются инвестиции в основной капитал. В данной статье представлены результаты исследования влияния инвестиций на экономический рост страны. Построены эконометрические модели инвестиционного мультипликатора, акселератора инвестиций и взаимосвязи ВВП с инвестициями, позволившие выявить количественные и качественные закономерности влияния инвестиций на экономический рост.

Ключевые слова

Инвестиции, экономический рост, мультипликатор, акселератор, эконометриче-ская модель.

G. A. Batishcheva, E. A. Batishcheva

MODELING OF INTERCONNECTIONS INVESTMENTS INDICATORS OF ECONOMIC GROWTH IN RUSSIA

Annotation

The most important goal of economic policy of any country is to ensure economic growth, one of the main factors which are investments in fixed capital. The most important objective of economic policy of any country is to stimulate economic growth, one of the main factors which include investments in fixed assets. In this context, this article presents the results of studies of the effect of investment on economic growth in the country. Built econometric models multiplier and accelerator relationship investment to GDP, which revealed the quantitative and qualitative patterns of the impact of investment on growth.

Keywords

Investment, economic growth, the multiplier, the accelerator, econometric model.

В современной экономической теории ведущая роль в обеспечении устойчивого экономического роста отводится инвестициям в основной капитал, которые посредством мультипликатора расширяют прибыль или сами вызваны ростом прибыли под воздействием акселератора. Инвестиции оказывают существенное влияние на расширение и развитие производства, обновле-

ние производственного потенциала, повышение уровня образования человеческого капитала, повышение качества продукции и стабильное финансовое состояние.

Важнейшим методом исследования взаимосвязей инвестиций и экономического роста, позволяющим выявлять их количественные и качественные

закономерности, является эконометри-ческое моделирование.

При моделировании инвестиционных процессов авторами были построены следующие группы моделей экономического роста в России:

1) модель взаимосвязи инвестиций в основной капитал с показателем экономического роста — ВВП;

2) модели инвестиционного мультипликатора;

3) модели зависимости прироста инвестиций от прироста дохода, в том числе модель инвестиционного акселератора.

Исходной информацией послужили данные Росстата за 1995-2013 гг. При построении регрессионных уравнений использовался пакет прикладных программ Econometric Views. Статистический анализ построенных моделей осуществлялся с помощью: F-критерия (оценивалась значимость уравнения в целом); критерия Стьюдента (оценивалась значимость коэффициентов регрессии); коэффициента детерминации R2 (оценивалась мера качества уравнения регрессии); теста Бреуша-Годфри (про-

yt = а + b0 xt +

При анализе таких моделей важными характеристиками являются [4]:

а) краткосрочный мультипликатор — коэффициент регрессии b0, который показывает в некоторый фиксированный момент времени t среднее абсолютное изменение зависимой переменной yt при изменении объясняющей переменной xt на одну единицу своего измерения без учета воздействия лаговых значений фактора х;

б) промежуточные мультипликаторы - (bo + bi), ... ,(bo + bi + ... + bq — 1).

Эти характеристики показывают, что совокупное воздействие объясняющей переменной xt на результат yt в момент времени t + 1 составит (b0 + b1) условных единиц, в момент t + 2 -(bo + bi + bi) и т. д.

верка на автокорреляцию в остатках); теста Уайта (проверка на гетеро-скедастичность) [1, 4].

Статистический анализ построенных эконометрических моделей показал, что они адекватно описывают исследуемый экономический процесс: расчетные значения ^-критерия больше табличных на 5 %-ном уровне значимости; модели характеризуются довольно высокими значениями коэффициентов детерминации, отсутствием гетеро-скедастичности и автокорреляции в остатках; коэффициенты регрессии в каждой модели статистически значимы, их знаки соответствуют экономической сущности влияния факторов, вошедших в модель, на зависимую переменную.

1. Модель взаимосвязи инвестиций в основной капитал с ВВП. При исследовании влияния инвестиций в основной капитал на валовой внутренний продукт, исходя из того, что влияние инвестиций в основной капитал на экономический рост может проявляться с запаздыванием, авторами была рассмотрена модель с распределенными лагами вида:

Ь1 ^ _1 + ... + ЬкХ[ _д +£; .

в) долгосрочный мультипликатор (Ь0 + Ь1 + ... + Ьд), который позволяет определить абсолютное изменение зависимой переменной у в долгосрочном периоде I + 1 под влиянием изменения на одну единицу фактора х;

г) относительные коэффициенты модели с распределенными лагами: в = Ь/ Ь, где 0 <в< 1,] = 0, 1,..., д. Эти коэффициенты применяются для определения доли общего изменения зависимой переменной в момент времени 1 +./;

д) средний лаг дср = У  ^,

определяющий средний период изменения зависимой переменной под воздействием изменения регрессора в момент времени Небольшие значения среднего лага характеризуют быструю реакцию объясняемой переменной у на из-

менения независимой переменной х, и, наоборот, большие значения среднего лага - замедленную реакцию.

В построенной модели краткосрочный мультипликатор равен 1,795. Это означает, что рост инвестиций в экономику России на 1 млрд руб. в текущем периоде приведет к росту ВВП в среднем на 1,795 млрд руб. в том же периоде. Под влиянием увеличения вложения инвестиций рост ВВП возрастет к моменту времени t + 1 (т. е. через год) на 1,795 + 1,436 = 3,231 млрд руб.; через два года — на 4,308 млрд руб.; через три года — на 5,026 млрд руб.

Долгосрочный мультипликатор для данной модели равен 5,385 млрд руб., что означает: в долгосрочной перспективе (через четыре года) рост инвестиций в экономику России на 1 млрд руб. в настоящий момент времени приведет к общему росту ВВП на 5,385 млрд руб.

Относительные коэффициенты регрессии: Д, = 1,795 / 5,385 = 0,33;

Д = 1,436 / 5,385 = 0,27; Д2 = 1,077 / 5,385 = 0,20; Д = 0,718 / 5,385 = 0,13; Д4 = 0,359 / 5,385 = 0,07. Следовательно, 33 % общего увеличения ВВП, вызванного ростом вложения инвестиций, произойдет в текущий год, 27 % - в момент г + 1; 20 % - в момент г + 2; 13 % -в момент г + 3 и 7 % - в момент г + 4. Более половины воздействия, а именно 60 % фактора на результат, реализуется с лагом в один год.

Средний лаг:

Авторами построена инвестиционная модель (1) с лагами Алмон, представленная в таблице 1.

дСр = 0 х 0,33 + 1 х 0,27 + 2 х 0,20 + 3 х 0,13 + 4 х 0,07 = 1,34 (года), т. е. вложение инвестиций в экономику России приведет к росту ВВП в среднем через 1,34 года.

2. Модели инвестиционного мультипликатора — модели зависимости прироста дохода от прироста инвестиций. Мультипликатор — это коэффициент, связывающий прирост инвестиций с вызванным их воздействием результатом — приростом дохода, а само явление увеличения дохода вследствие прироста инвестиций называется мультипликативным эффектом. Автором теории мультипликатора инвестиций является Дж. М. Кейнс. Его мультипликатор указывает на то, что «когда происходит прирост общей суммы инвестиций, то доход возрастает на величину, которая в т раз больше, чем прирост инвестиций». То есть рост запланированных инвестиций приводит к увеличению объема выпуска продукции, большему, чем объем исходных инвестиций, и затрагивающему все производственно-технологические цепочки [2]. Теоретическая модель инвестиционного мультипликатора имеет вид:

д у — т X ДД где т — мультипликатор инвестиций;

— прирост ВВП;

— прирост инвестиций в основной капитал.

Построены две модели мультипликатора инвестиций (табл. 2).

Таблица 1 — Модель взаимосвязи инвестиций в основной капитал I с валовым внутренним продуктом У

Уравнение регрессии R2 Номер модели

У

Составлена авторами по результата исследования.

Таблица 2 — Модели мультипликатора инвестиций

Уравнение регрессии Я Коэффициент эластичности Номер модели

АУ, = 4,834 X Д/г + £г 0,929 0,89

&У,- = 686,1 + 4,111 X А/г + 0,940 0,82

Составлена авторами по результата исследования.

Обе модели статистически значимы. Исходя из принципов эконометрики с учетом стохастического характера взаимосвязи между экономическими показателями, выбираем для анализа модель (3), содержащую автономный (не зависящий от инвестиций) прирост дохода [4].

Значение мультипликатора в модели (3) получилось больше единицы (т = 4,111), что соответствует теории мультипликатора. Из модели (3) следует, что увеличение прироста инвестиций в основной капитал в России на 1 млн руб. приведет к увеличению ВВП на 4,1 млн руб. Рассчитанный авторами коэффициент эластичности дохода по инвестициям показывает, что прирост инвестиций на 1 % вызовет прирост ВВП на 0,82 %.

3. Модели зависимости прироста инвестиций от прироста дохода. Линейная модель зависимости прироста инвестиций от прироста дохода называется моделью инвестиционного акселератора. Принцип акселерации выдвинул французский экономист Альберт Афта-льон в 1913 г. Впоследствии этот принцип более детально был разработан

Р. Харродом, Дж. Хиксом и

П. Самуэльсоном и включен в неокейн-сианские модели экономического роста. Согласно теории акселератора, рост спроса (или доходов) воздействует как ускоритель (акселератор) степени роста инвестиций прежде всего в сфере основного капитала (предполагается, что новые инвестиции должны расти несколько быстрее, чем объем производства (доходов), т. к. стоимость машин обычно превосходит стоимость ее готовой продукции). Акселератор показывает, во сколько раз возрастут новые инвестиции в ответ на изменение объема производства (спроса) [3]. Теоретическая модель инвестиционного акселератора имеет вид:

М = у х Д у, где у — коэффициент акселерации инвестиций;

— прирост ВВП; Д/ — прирост инвестиции в основной капитал.

Построены две модели зависимости прироста инвестиций от прироста дохода, приведенные в таблице 3.

Таблица 3 — Модели зависимости прироста инвестиций от прироста дохода

Уравнение регрессии Я2 Коэффициент эластичности Номер модели

А1г = 0,206  + ^ 0,951 1,035

Ьпр.':' = тт-3 - 1 1— 1п

составлена авторами по результата исследования

В модели инвестиционного акселератора (4) значение коэффициента акселерации получилось меньше единицы (у = 0,206). Это указывает на то, что принцип акселерации (многократное увеличение инвестиций за счет увеличения дохода) не выполняется, что может быть вызвано высокими темпами инфляции, наличием товарных запасов, недоиспользованием производственных мощностей и т. п. Анализ нелинейной модели (5) зависимости прироста инвестиций от прироста ВВП также указывает на отсутствие многократного прироста инвестиций при возрастании дохода. Однако и в модели (4) и в модели (5) коэффициент эластичности больше единицы (см. табл. 3), т. е. прирост инвестиций является эластичным по приросту дохода.

Построенные модели (1-5), а также полученные значения коэффициентов мультипликатора и акселератора могут быть использованы как оценочные характеристики, определяющие состояние экономики и помогающие обосновать государственную политику в области инвестиций.

Библиографический список

1. Берндт, Е. Практика эконометрики: классика и современность. — М. : ЮНИТИ, 2012.

2. Кейнс, Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег: пер. с англ. — М. : Гелиос АРВ, 2012.

3. Курс экономической теории : учебник / под ред. М. Н. Чепурина, Е. А. Киселевой. — Киров : АСА, 2009.

4. Эконометрика: учебник / под ред. И. И. Елисеевой. — М. : Проспект, 2009.

Bibliographic list

1. Berndt, Е. The practice of econometrics: classic and modern. — M. : UNITY, 2012.

2. Keynes, J. M. General theory of employment, interest and money. — M. : Helios ARV, 2012.

3. Course of economic theory : textbook / ed. by M. N. Chepourina, E. A. Kiseleva. — Kirov : ASA, 2009.

4. Econometrics : textbook / ed. by 1.1. Eliseeva. — M. : Prospect, 2009.