Принципы формирования интеллектуально-речевых универсальных учебных действий при изучении математики в начальных классах

УДК 372.851

Т.А. Павлова

Принципы формирования интеллектуально-речевых

универсальных учебных действий при изучении математики

в начальных классах

Рассматриваются принципы формирования интеллектуально-речевых универсальных учебных действий как средство развития осознанности знаний учащихся. Принципы основаны на лингвистическом подходе к строению текста, психолингвистическом подходе к пониманию и созданию текста, на системно-деятельностном подходе к организации образовательного процесса.

Principles of formation of intellectual verbal universal educational actions are considered as facilities for development of student's knowledge perception. Principles are based on linguistic approach to text structure, on psycholinguistic approach to text comprehension and creation, on system-activity approach to educational process organization.

Ключевые слова: Интеллектуально-речевые универсальные учебные действия, математический учебно-научный текст, психолингвистический подход, качества знаний, осознанность, субъект познавательной деятельности, методика преподавания математики, начальная школа, лингвистический подход

Keywords: Intellectual verbal universal educational actions, educational scientific mathematical text, psycholinguistic approach, knowledge quality, awareness, individual of cognitive activity, methodology of mathematics teaching, primary school, linguistic approach

Проблема развития качеств знаний была сформулирована еще во второй половине XX в. И.Я. Лернером [10] и до сих пор не решена окончательно. В 2010 г. вступил в силу новый ФГОС НОО. В нем определены результаты обучения учащихся в начальной школе (предметные, мета-предметные, личностные), и в качестве одной из целей обучения выделено «формирование универсальных и предметных способов действий, а также опорной системы знаний, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе» [14, с. 6]. Следовательно, косвенным образом заявлена проблема развития качеств знаний. И если в недавнем прошлом ученые, разрабатывавшие данную проблему, в большей мере опирались на предметные знания, то после введения ФГОС проблема развития качеств знаний распространилась и на мета-предметные знания о способах познавательной деятельности и метапо-нятиях. Сама же трактовка знаний как информации, усвоенной до уровня ее творческого применения [1, с. 45], является связующем звеном между новыми положениями ФГОС НОО с его практико-ориентированными задачами и заданиями повышенного уровня, в которых явно не задан спо-

© Павлова Т.А., 2013

соб решения, личностной и духовной направленностью, сфокусированностью на воспитании субъекта познавательной деятельности, с одной стороны, и критериями одного из основных качеств знаний - осознанности, с другой стороны. В качестве критерия осознанности В.В. Краев-ский [7] выделил области, в рамках которых можно обосновать собственную деятельность: предметную, метапредметную и поликультурную (духовно-мировоззренческую) причем какое-либо обоснование может и отсутствовать. Осознанность и рефлексия собственной познавательной деятельности, формированию которой уделяется в рамках ФГОС большое внимание, должна быть подкреплена осознанностью предметных и метапредметных знаний. Сегодня упор делается не на то, чтобы знать и уметь, а чтобы быть способным найти, понять информацию и применить знания. Однако при этом необходимо, чтобы учащиеся обладали достаточным запасом предметных знаний и умений, поскольку часто и в процессе обучения, и в профессиональной деятельности нет времени на поиски информации. Поэтому развитие таких качеств знаний, как осознанность, оперативность, гибкость, глубина, свернутость/ развернутость, конкретность/ обобщенность продолжает оставаться актуальной проблемой.

Хотя в последней четверти ХХ в. отдельные методисты [3] рассматривали введение методологических знаний параллельно с предметными как средство развития их качеств, большинство исследований проблемы развития качеств знаний было ориентировано на соответствующую организацию деятельности педагога, при этом учащиеся выступали пассивными участниками образовательного процесса. В современной образовательной парадигме при организации учебного процесса акцент смещен с учителя на ученика, и на первый план выходит диалог между ними, в начальной школе - совместная учебная деятельность учителя и ученика. Цель образования видится в воспитании ученика как субъекта собственной познавательной деятельности, а это значит, что развитие качеств знаний в рамках нового ФГОС НОО происходит изнутри, через формирование у обучающихся способов организации собственной познавательной деятельности. Таким образом, акцент в решении проблемы развития качеств знаний сместился с организации деятельности учителя на организацию собственной деятельности учащихся, умение учиться рассматривается как «существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний» [4, с. 27].

Познавательная деятельность трактуется как деятельность текстовая [2]. Под текстом понимается любая последовательность знаков, обладающая смыслом. Поэтому важным представляется формирование у учащихся интеллектуально-речевых универсальных учебных действий с учебно-научным текстом, способствующих адекватному восприятию и пониманию текста, его реконструкции в разных кодах без потери смысла и существенных связей в нем с целью обнаружения решения постав-

ленной задачи, создания собственного высказывания, отвечающего общим и предметным требованиям.

По мнению Ю.И. Манина, «математика - это специальный вид языковой деятельности» [12, с. 127], «это отрасль лингвистики или филологии, занимающаяся преобразованием конечных цепочек символов некоторого алфавита в другие такие цепочки при помощи конечного числа «грамматических» правил» [11]. Поэтому представляется важным и возможным развитие ИРУУД на математическом предметном материале, представленном как на естественном, так и на символьном языках. Удачная попытка совмещения лингвистики и математики применительно к изучению математики в старших классах была осуществлена Н.Л. Шубиной и Н.Л. Стефановой [16].

Таким образом, при обучении математики новый ФГОС НОО не отменяет цели освоения предметных знаний и умений, обладающих определенным набором качеств, но определяет в качестве одного из средств ее достижения формирование УУД, в том числе и ИРУУД, при условии того, что становление самих УУД происходит на содержании конкретных предметных дисциплин.

При формировании приемов учебно - познавательной деятельности с математическим учебно-познавательным текстом необходимо придерживаться следующих принципов: учет взаимосвязи процессов восприятия, понимание и создание текстов, преемственность, учет возрастных особенностей обучающихся.

Принцип учета взаимосвязи процессов восприятия, понимания и создания текстов

В основе первого, основного из принципов, лежит сходство между психическими механизмами восприятия, понимания и создания текста, а также учет взаимного влияния этих процессов друг на друга. Для реализации названного принципа целесообразно предлагать учащимся учебные задачи, требующие применения методов лингвосмыслового анализа, реконструкции и конструирования текста, предложенные Е.П. Суворовой [9], (психолингвистическая теория восприятия и понимания текста - Л.П. Доблаев, Е.С. Кубрякова, А.А. Леонтьев, М.Р. Львов).

В качестве учебных задач могут быть предложены три типа упражнений: а) на предметном уровне (формирование предметных знаний и умений); б) на текстовом уровне (формирование интеллектуально-речевых универсальных учебных действий); в) на предметно-текстовом уровне (формирование понимания необходимости ИРУУД для лучшего качественного выполнения предметных задач). Важно понимать, что залог успеха в создании грамотных с точки зрения смысла и оформления математических текстов лежит в понимании и осмыслении логики построения уже готовых текстов. Существующие исследования [13, 15], направленные на повышение понимания математических текстов, прежде всего ориентированы на обучение математическому символьному

языку, тогда как общий подход к восприятию математического текста как текста остается за пределами внимания.

Для восприятия, понимания, создания математического текста необходимо владеть системой перевода с естественного языка на математический (символьный) и обратно. Данный принцип отражает единство процессов формирования математических знаний, овладения математическим языком и обучения учебно-научной математической речи. Если вербализация математического текста состоит в «озвучивании» символов (например, текст «5+9*х=32» читают как «пять плюс девять умножить на икс (ха) равно тридцать два»), то можно утверждать с большой степенью вероятности, что решение данной учебной задачи у учащегося вызовет трудности, поскольку суть текста им не осмыслена. Если же вербализация математического текста состоит в отражении его математического смысла (например, текст «5+9*х=32» читают как «сумма пяти и произведения 9 и неизвестного числа равна тридцати двум»), то вероятность качественного решения задачи повышается, потому что в описании частично отражена микротема текста. Если же данный текст читается в сознании учащихся как «уравнение с одним неизвестным, не простейшее», то ход решения становится еще более очевидным. Для корректной вербализации второго и третьего типов необходимо владеть приемами анализа математического учебно-научного текста (МУНТ).

Применяя методы лингвосмыслового анализа и реконструкции текста, необходимо учитывать специфику математического языка, который позволяет один и тот же текст интерпретировать в разных контекстах по-разному и использовать разные коды, знаки для выражения одного и того же математического смысла. Особое внимание должно быть уделено анализу текстов готовых решений примеров, уравнений, задач. Для такого анализа необходимо выделять части текста и их вербализовывать, объяснять то, что было выполнено при переходе от части к части (от строчки к строчке). Для этого нужно сначала учителю, а потом самим детям задавать себе вопросы: «А что изменилось? А как получилось это изменение? По какому правилу? Почему применили это правило, а не другое? Можно ли было решить иначе?». Подобные вопросы, с одной стороны, направлены на формирование умения самостоятельно понимать практические МУНТ и осознанно выполнять домашнее задание по примеру урока, а с другой - на организацию самопроверки.

Общенаучное понятие модели и сам процесс моделирования имеет несколько общих черт с реконструкцией текста, но последняя не повторяет и не заменяет математическое моделирование. Математическая модель - это понятие, отражающее все значимые логико-математические отношения в объекте; в качестве математической модели может выступать уравнение, числовое равенство, фигура, схема; поэтому краткая запись задачи, таблица - это скорее не модель, а перекодированный текст, в котором отражены большинство логико-математических отношений в тексте, ведущий к созданию модели. Мо-

делью задачи является уравнение, выражение, в котором, например, отражено, что расстояние равно произведению скорости и времени, тогда как в таблице отражение этого отсутствует, в краткой записи иногда сложно показать отношение целого и частей, в перекодированных текстах присутствует вопрос, что к модели не относится, хотя отметим, что графические модели могут рассматриваться как реконструкция текста. В другом случае математическая модель часто замещает реальный объект понятием (например, колесо - окружностью, железная дорога -отрезок) для получения новых знаний о нем. Это также сложно отнести к перекодированию текста. Таким образом, умения реконструировать текст служат основой такого важного для математики умения, как моделирование. Перевод текста в другой код помогает обнаружить в нем логико-математические отношения и создать математическую модель для ответа на вопрос учебной задачи.

Следуя данному принципу, при организации деятельности с МУНТ необходимо решить следующие задачи:

1) формировать у школьников представление о математическом учебно-научном тексте как о феномене, который обладает такими текстовыми признаками, как членимость, смысловая цельность. Это способствует тому, что на эмпирическом уровне дети овладевают текстовыми категориями информативности, связности, цельности, членимости и иерархичности. Освоение названных категорий проявляется в умениях выделять содержательно-концептуальную информацию текста; делить текст на части, устанавливая взаимосвязь между ними; выявлять логико-смысловые и лексико-грамматические средства связи; строить (устно и письменно) собственное высказывание в соответствии с требованиями, предъявляемыми к тексту;

2) познакомить учащихся с такими стилевыми особенностями математической речи, как точность, ясность, сжатость, стандартность, логичность. Овладению учебно-научным стилем речи способствуют лин-гвосмысловой анализ текста, направленный не только на освоение содержания, но и лексико-грамматических и композиционных особенностей; а также обучение построению высказывания с учетом выявленных особенностей МУНТ;

3) ормировать умение определять коммуникативное намерение автора текста и читателя. В математике коммуникативное намерение автора может быть направлено на решение следующих задач:

• дать представление об объекте, понятии, ввести термин, определение понятия;

• предложить правило деятельности;

• расширить математические представления (кругозор);

• продемонстрировать образец, пример;

• представить содержание предметной и познавательной деятельности.

Поэтому определение коммуникативного намерения автора неразрывно связано с определением вида математического текста (по цели).

Согласно теории П.Я. Гальперина о поэтапном формировании действий, для того, чтобы определить вид текста, на первом этапе ученик ищет в тексте ключевые слова, подчеркивает и называет их, на втором находит их и называет устно, на третьем действие происходит в свернутом виде, и учащийся сразу определяет вид текста. Принцип преемственности

Названный принцип рассматривался Д.Б. Давыдовым, В.А. Сластениным и многими другими психологами и педагогами, которые раскрывали преемственность на содержательном предметном уровне и на уровне связи стадий обучения с этапами психического развития. Понимание преемственности в нашем исследовании опирается на уже известные ее аспекты, раскрываясь на четырех уровнях:

1) преемственность в формировании новых приемов деятельности с МУНТ на основе уже сформированных. Реконструктивные умения формируются после введения аналитических, а продуктивные являются следствием овладения первыми двумя. Более сложные, многомерные реконструкции текста (таблицы, схемы движения, графики) после более простых (схемы, краткие записи); при анализе движение происходит от заголовка к теме, ключевым словам и потом к членению, составлению плана, структуре текстов определенного математического жанра (определения, правила и др.);

2) преемственность в развитии одних качеств знаний (деятельности) через другие (что соответствует структуре качеств знаний И.Я. Лернера).

Основным развиваемым качеством знаний (и деятельности) выступает осознанность, поскольку на ее основе развиваются остальные качества, прежде всего, оперативность, глубина, гибкость и другие. Сама осознанность знаний может быть развита в рамках собственно предмета, их практического применения, на интегративном уровне (математика в других предметах), на межпредметном уровне (если иметь в виду ме-тапредметные знания о способах учебной деятельности), на поликультурном мировоззренческом уровне;

3) преемственность в формировании одних и тех же приемов последовательно на разных видах математического текста.

На начальном этапе обучения целесообразно рассматривать УУД применительно к текстам теоретического характера на естественном языке, а затем применительно к текстам на символьном языке: выражениям, равенствам, уравнениям, задачам, поскольку на начальном этапе еще только происходит постижение общих математических отношений при помощи объектов реального мира с последующим абстрагированием от них и их знаково-символическим выражением. Первые являются более легкими для анализа, реконструкции и воссоздания в силу понятного языка, на котором написаны. Дальнейший ряд изучаемых текстов выстроен с учетом сложности их восприятия и понимания: в выражениях

способ действия явно определен математическими знаками, порядок действий определяется структурой выражения (правилами), в уравнениях для выбора способа решения необходим предварительный анализ, так как действие часто не соответствует знаку в уравнении. Задача является наиболее сложным для понимания текстом, поскольку в нем явным, а часто и неявным образом, хотя и на естественном языке, заданы логико-математические отношения, требующие перевода на символьный язык для дальнейшего решения;

4. преемственность на разных ступенях обучения: уже сформированные в начальных классах приемы работы с МУНТом будут востребованы на дальнейших ступенях образования применительно к более сложным по композиции, большим по объему текстам. Принцип учета возрастных особенностей

Младший школьный возраст - это сензитивный период для развития таких важнейших компонентов учебной деятельности, как рефлексивность (Г.С. Абрамова), учебная мотивация (М.В. Матюхина,

A.Н. Маркова), самостоятельности (Г.И. Цукерман). В последние годы психологические исследования показали, что уже в середине младшего школьного возраста может закладываться и интерес к способам приобретения знаний.

До сих пор остаются актуальными поставленные М.Н. Скаткиным [5] вопросы, которые помогают преодолеть трудности, возникающие у школьников, поскольку отражают основные этапы решения учебной задачи (целеполагание - зачем?, выбор способа решения - как?, отбор материала для повторения - реципация, планирование, прогнозирование действия, проверка действия). Необходимо стремиться к тому, чтобы учащиеся могли самостоятельно задавать эти вопросы себе и видели в них средство для организации собственной деятельности и достижения решения поставленной задачи. Отметим только, что эти вопросы могут быть перенесены учителем и на интеллектуально-речевые универсальные действия. Учащимся могут быть предложены также следующие вопросы рефлексивного характера: «Каким способом ты решил задачу? Почему ты выбрал этот способ? Что ты сделал, чтобы выбрать этот способ? Что в тексте «подсказывает» на этот способ решения?»

В младшем школьном возрасте возникают и мотивы самообразования, но они представлены самой простой формой - интересом к дополнительным источникам знания, эпизодическим чтением дополнительных книг (А.К. Маркова). Исследуя математические способности,

B.А. Крутецкий [8] указывает, что лишь небольшая часть способных учащихся при решении задачи проводит операции синтеза и анализа текста очень быстро, свернуто, почти незаметно. Остальные, как правило, испытывают трудности с выделением логико-математических отношений между данными, с отделением важной для решения информации от второстепенной, определением лишней или недостающей информации. Мышление младших школьников на первом этапе обучения являет-

ся конкретно-образным, операции синтеза и анализа, сравнения развиты недостаточно. При восприятии текста, особенно на символьном языке, происходит сличение его с теми образами, которые хранятся в памяти, но часто ввиду сложной композиции (пример из старших классов: (х2 + у4 + 3)2 + (х4 + у8 +1)2 = 10) учащиеся не могут найти соответствующий образ, чтобы выбрать рациональный способ решения. Поэтому формирование приемов текстовой деятельности благотворно скажется как на уровне анализа текста учебной задачи, так и на качестве ее решения.

Психологи М.А. Холодная, Л.М. Веккер, Дж. Брунер, О. Пайвио, Дж. Ройс, отмечают, что переработка информации (а значит, и восприятие текста) идет в трех формах: через знак, образ и действие. Поэтому при восприятии текста для поэтапного выполнения всех операций, выделенных Кубряковой Е.С., необходимо подкрепление образом (схемой, таблицей и др.), действием не только при решении задач, но и чтении текстов теоретического характера.

Развитие операций синтеза и анализа, сравнения может быть организовано не только на традиционном материале (ряды фигур, чисел) с заданиями образца «Найди лишнее. Объясни выбор», «Что общего?», но и на материале текстов задач, примеров, уравнений. Данный материал даст возможность развивать такое универсальное учебное действие, как выделение общих и различных признаков с последующей возможной классификацией.

О наличии «сенсорного голода» учащихся пишет Н.М. Конышева [6], свидетельствуя о необходимости перевода сложных задач с заложенными в них связями и закономерностями из внутреннего, умозрительного плана во внешний, материальный. Это же положение можно перенести и на теоретический учебно-научный текст.

Таким образом, хотя учащиеся и испытывают трудности в работе с абстрактными текстами, исключать приемы работы с МУНТом кажется нецелесообразным, поскольку эти приемы являются инструментом развития понятийного мышления и служат промежуточным звеном между конкретными предметами и понятиями.

Самого пристального внимания требуют результаты последних исследований периодов детства, проведенные академиком Д.И. Фельдштейном [17] и показавшие, что в настоящее время происходит ретардация развития, сдвиг границ возрастов периода детства. В исследованиях выявлены такие психологические особенности современных младших школьников, как сложность восприятия (в том числе чтения) текста вследствие привычки к восприятию клиповой информации с экранов телевизоров, Интернета; отсутствие произвольности внимания; рост интеллекта при неумении выстроить операционный и умственный план действий; когнитивная задержка у дошкольников из-за отсутствия игры как ведущего способа деятельности; возрастной кризис, приходящийся теперь на 1-2 классы. Поэтому представляется, с одной стороны, предельно необходимым формирование ИРУУД как средства

использования собственного интеллекта, с другой стороны, очень осторожное введение формального материала, плавный переход к символьной составляющей математики, к методологическим знаниям.

Таким образом, учебно-познавательная деятельность учащихся является одним из факторов развития школьников, а овладение ее приемами является одной из целей обучения. Основу учебно-познавательной деятельности составляют приемы текстовой деятельности.

Приемы текстовой деятельности могут формироваться в рамках изучения дисциплины «Математика», поскольку к математическим текстам применимы общие категории текста и общие приемы работы с ним. В то же время предметное содержание математики может быть более качественно освоено при применении приемов, направленных на обучение восприятию, понимание, реконструирование и создание математических учебно-научных текстов.

Выделение принципов учебно-познавательной деятельности с МУНТом основаны на лингвистическом подходе к строению текста, психолингвистическом подходе к пониманию и созданию текста, на систем-но-деятельностном подходе к организации образовательного процесса.

Более эффективное развитие осознанности знаний возможно через становление осознанности собственной учебно-познавательной деятельности, через формирование ИРУУД с МУНТ на основе изложенных выше принципов.

Список литературы

1. Булатова И.С. Качества знаний как сохраняемые модели образования. -Владивосток, 2008.

2. Дридзе Т.М. Текстовая деятельность в структуре социальной коммуникации: проблемы семиосоциопсихологии. - М.: Наука, 1984. - 268 с.

3. Зорина Л.Я. Системность - качество знаний. - М.: Знание, 1976. - 64 с.

4. Асмолов А. Г., Бурменская Г. В., Володарская И. А. и др. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / под ред. А. Г. Асмолова. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2011. -152 с.

5. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / под ред. М.Н. Скаткина, В. В. Краевского - М.: Педагогика, 1978. - 20 с.

6. Конышева М.Н. Когда школа научиться учитывать уроки жизни? // Нач. школа. - 2009. - №1. - С. 15-20.

7. Краевский В.В. Содержание образования: вперед к прошлому. - М.: Пед- об-во России, 2001. - 35 с.

8. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников / под ред. Н.И. Чуприковой. - М.: Ин-т практ. психологии; Воронеж: НПО «Модэк», 1998. - 416 с.

9. Купирова Е.А., Суворова Е.П. Лингвосмысловой анализ текста как метод организации познавательной деятельности // РЯШ. - 2010. - № 12. - С. 3-9; Купирова Е.А., Суворова Е.П. Методы работы с учебно-научным текстом: Метод реконструкции текста // РЯШ. - 2011. - № 10. - С. 3-10; Купирова Е.А., Суворова Е.П. Методы работы с учебно-научным текстом: конструирование // РЯШ. - 2011. - № 2. -С. 3-8.

10. Лернер И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть?. - М.: Знание, 1978. - 48 с.

11. Манин Ю.И., Аносов Д.Д. Математика, ее границы и перспективы / под ред. В. Арнольда, М. Атьи, П. Лакса, Б. Мадура. - М.: Фазис, 2005. - 624 с.

12. Манин Ю.И. Математика как метафора. - М.: МЦНМО, 2008. - 400 с.

13. Особенности обучения математическому языку младших школьников: автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Киев, 1981. - 25 с.

14. Демидова М.Ю., Иванов С. В., Карабанова О. А. и др. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий / под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - В 2 ч. - Ч.1. - М.: Просвещение, 2009.

15. Сергеева Л. А. Математический язык и понимание математики школьниками: монография. - Псков: Псковский гос. пед. ун-т им. С.М. Кирова, 2008.

16. Стефанова Н.Л., Шубина Н.И. Мысль, ограненная словом. Математический язык через призму естественного языка: учеб. пособие. - СПб.: Книжный дом, 2011.

17. Фельдштейн Д. И. Психолого-педагогические проблемы построения новой школы в условиях значимых изменений ребенка и ситуации его развития // Вестн. практ. психологии образования. - 2010. - № 2. - С. 12-18.