СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕЙРОСЕТЕВЫХ И КЛАССИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

УДК 004

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕЙРОСЕТЕВЫХ И КЛАССИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

Д.С. Феофилов

В данной работе рассматривается сравнение стандартных методов автоматического управления и искусственных нейронных сетей. На основе анализа теоретических сведений и численного моделирования делается вывод о целесообразности применения нейросетевых регуляторов при определенных обстоятельствах. Рассмотрены методы проектирования и обучения нейросетей. В качестве примера для сравнения качества управления рассмотрены нейрорегуляторы и классические ПИД-регуляторы.

Ключевые слов: Нейросеть, искусственный интеллект, машинное обучение, адаптивное управление, стандартные алгоритмы автоматического управления, ПИД-регулятор.

Большинство современных объектов представляют собой сложные нелинейные системы, управление которыми необходимо осуществлять с высокими динамическими характеристиками. Стандартные методы теории автоматического управления, во многих случаях, не могут обеспечить заданные требования, т. к. математические модели таких систем являются неточными, а их параметры в процессе эксплуатации могут меняться. Все это приводит к разработке сложных алгоритмов, индивидуальных для каждой системы, что негативно сказывается на качестве управления, которое является важнейшим критерием при проектировании регуляторов. Одним из решений данной проблемы может быть применение нейросетей для управления в определенных случаях. Нейросети, использованные в качестве регуляторов, могут обеспечить адаптивность и автономность управления при их правильном обучении. Кроме того, они могут быть применены при неполной информации или нестационарности объекта управления. Обучение при этом осуществляется по входным и выходным сигналам реального объекта или математической модели.

Термин «нейронная сеть» появился в середине ХХ века. Первая нейронная сеть представляла собой математическую модель, основанную на алгоритмах работы человеческого мозга, и была использована в качестве объекта исследований биологических процессов в человеческом мозге и как основа для создания искусственного интеллекта. В современной науке нейросети используются в ряде различных направлений. В данной работе нейронная сеть рассматривается с точки зрения кибернетики, как средство для решения задач автоматического адаптивного управления и как один из алгоритмов в робототехнике.

Нейросетевые регуляторы. Нейроуправление - частный случай интеллектуального управления, использующий искусственные нейронные сети для решения задач управления динамическими объектами. Нейроуправление стоит на стыке таких дисциплин как искусственный интеллект, теория автоматического управления и активно используется в различных технологических областях.

Искусственные нейронные сети - совокупность искусственных нейронов, которые связаны между собой синаптическими соединениями. Сеть обрабатывает один или несколько выходных сигналов. Базовым модулем нейронных сетей является искусственный нейрон, который моделирует основные функции естественного нейрона.

На рис.1 представлена модель искусственного нейрона. Здесь,

п

Я = Е "Хг + Ь0, 1=1

где Ь0 - смещение; - вес связи; /(Я) - активационная функция.

Примерами активационных функций нейрона являются:

- логистическая функция у =-1-, где а - параметр крутизны функции;

* л — ах

- гиперболический тангенс у =

1 + е

еа

+ е—ж

ф М > 0

- функция единичного скачка у = > ;

[0, £ < 0

ф [1, ^ > 0

- симметричная функция единичного скачка у = >

1-1, £ < 0

Рис. 1. Базовый искусственный нейрон

Выбор активационной функции зависит от характера преобразования, которое выполняет нейронная сеть, а также от метода обучения. Архитектура сети определяется количеством слоев, нейронов, активационной функцией нейронов и способом их соединения внутри сети (рис.2). Число выходных нейронов равно числу входных переменных. На нейроны входного слоя поступают данные, взятые из обучающей выборки, которые распределяются по нейронам остальных слоев сети. Нейроны скрытого и выходного слоев выполняют преобразовательную функцию с помощью сумматора и активационной функции. Усложнение модели ведет к росту вычислительных затрат при обучении и дальнейшим использовании.

Входной слой Слой 1 - Слой 2 -

скрытый выходной

Рис. 2. Общая схема нейронной сети прямого распространения

Построение нейронной сети основано на процессе обучения, при котором определяются значения весовых связей между нейронами соседних слоев и достигается наилучшая аппроксимация зависимости выхода от входов. Например, если нейронная сеть должна реализовывать функцию у = g(х), которая задана в табличном виде: (, у), процесс обучения нейронной сети будет сводиться к подбору весов так, чтобы нейронная сеть реализовала функцию /' максимально близкую к функции g, то есть ошибка Е = /'— g была бы минимальна. Обучение нейронной сети является итерационной процедурой, где на каждой итерации производится подборка весов нейронов, то есть после каждой итерации будет реализовываться новая функция (рис.3).

Рис. 3. Иллюстрация итерационного процесса нахождения функции /'(х), максимально

приближенной к искомой g

ПИД-регулятор. Для объективности сравнения, рассмотрим систему управления, основанную на стандартных алгоритмах, на примере ПИД-регулятора.

ПИД-регулятор - устройство в управляющем контуре с обратной связью, которое используется в системах автоматического управления для формирования управляющего сигнала. ПИД-регулятор формирует управляющий сигнал, состоящий из трех слагаемых. Первое слагаемое пропорционально производной разности входного сигнала и сигнала обратной связи (сигнала рассогласования), второе - интегралу сигнала рассогласования, а третье - самому сигналу рассогласования.

гА >

©ГО

I

и

(Я

Рис. 4. Схема, иллюстрирующая принцип работы ПИД-регулятора

Выходной сигнал регулятора определяется тремя слагаемыми:

' йв йг

и (г) = р +1 + б = Крв(г) + К1 в(т)йт + Ка —,

где Кр, К1, Кр - коэффициенты усиления пропорциональной, интегрирующей и дифференцирующей составляющих регулятора соответственно.

Большинство методов настройки ПИД-регуляторов используют иную формулу для выходного сигнала:

йв^

и (г) = Кр (в(г) + Кр | в(г)йг + Крр—) ,

йг

где на пропорциональный коэффициент усиления умножены также интегрирующая и дифференцирующая составляющие.

Перед началом работы ПИД-регулятор должен быть настроен на динамику контролируемого процесса. Для этого существуют несколько методов. Рассмотрим два из них.

Первый это метод проб и ошибок, который заключается в том, что пока система работает необходимо установить значения К{ и Кр в ноль и увеличить пропорциональный коэффициент Кр, пока система не достигнет колебательного поведения. Как только он осциллирует, следует произвести регулировку К{, чтобы колебания остановились и отрегулировать Кр, чтобы получить быстрый отклик.

Второй подход это методы Циглера-Никольса, которые были предложены для настройки ПИД-регулятора. Это метод непрерывного циклирования и метод демпфирования колебаний. Процедуры для обоих методов одинаковы, но поведение колебаний различно. При этом сначала нужно установить постоянную р контроллера, Кр на определенное значение, а

значения Kt и Kd в ноль. Пропорциональный коэффициент усиления увеличивается до тех

пор, пока система не будет колебаться с постоянной амплитудой. Этот метод, во многих случаях, не позволяет получить требуемые результаты. Для точной настройки ПИД-регулятора необходимо иметь точную математическую модель и использовать методы теории автоматического управления, например метод желаемых частотных характеристик.

Сравнительный анализ неройсетевых и ПИД-регуляторов. Исходя из вышеперечисленных сведений, можно выделить достоинства и недостатки нейросетевых регуляторов, по сравнению с ПИД-регуляторами.

Во-первых, сложность объектов управления и их математических моделей постоянно растет. Это происходит благодаря усложнению самих технических объектов, связанному с использованием новых материалов, технологий и т. д., а также рассмотрению новых ранее недоступных режимов работы. Во-вторых, при практическом проектировании перспективных изделий зачастую отсутствует полная, точная и верифицированная математическая модель объекта управления. В некоторых случаях получение такой модели вообще невозможно. В-третьих, подавляющее большинство систем автоматического управления реализуется на цифровых вычислителях. Это вполне логично и является следствием их многочисленных преимуществ. Однако, появляется дискретность сигналов по времени и уровню, что приводит к известным теоретическим и практическим проблемам. Далее, неточность модели, технологический разброс параметров, а также возможность их изменения в процессе работы приводит к нестационарности объекта. Это значит, что система управления должна обладать свойствами робастности и адаптивности. При этом, как правило, требуется получение законов управления близких к оптимальным по заданному критерию. В данных случаях использование ПИД-реугляторов невозможно или крайне затруднено, поэтому целесообразно использовать нейрорегуляторы.

Если удается добиться получения достоверной математической модели системы, то ПИД-регулятор будет производить управление точнее, чем нейрорегулятор по заданным критериям. Также стоит отметить, что процесс обучения нейросетей требует больших ресурсов и бывает проще настроить стандартный регулятор.

Заключение. На основе сравнительного анализа можно сделать вывод. Нейросетевые регуляторы - перспективная замена для регуляторов, основанных на стандартных алгоритмах управления. Нейрорегуляторы могут обеспечить адаптивность и автономность системы при их правильном обучении. Для управления нейросетью не нужно иметь математическую модель объекта, как это нужно при использовании стандартных регуляторов, что является трудной задачей, так как современные объекты, требующие автоматического управления, в большинстве своем, представляют собой сложные системы. Но в некоторых случаях проще и точнее использовать ПИД-регуляторы: когда это позволяют классические методы.

Список литературы

1. Цыпкин Я.З. Обучающиеся системы // Журнал «Автоматика и телемеханика», 1970. №4. 306 с.

2. Галушкин А. Синтез многослойных систем распознования образов. М.: Энергия, 1974.368 с.

3. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. М.: Финансы и статистика, 2004.176 с.

4. Борисевич А. Теория автоматического управления. М., 2011. 200 с.

5. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд., испр.: Пер. с англ. М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2006. 1104 с.

6. Чернодуб А.Н., Дзюба Д.А. Обзор методов нейроуправления // Проблемы программирования. 2011. 16 с.

Феофилов Дмитрий Сергеевич, студент, _fd19072002@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

COMPARISON OF THE QUALITY OF NEURAL NETWORK MANAGEMENT AND STANDARD

ALGORITHMS

D.S. Feofilov 71

In this paper, a comparison of standard automatic control methods and artificial neural networks is considered. Based on the analysis of theoretical data and numerical modeling, it is concluded that it is advisable to use neural network regulators under certain circumstances. Methods of designing and training neural networks are considered. Neuroregulators and classical PID regulators are considered as an example for comparing the quality of management.

Key words: Neural network, artificial intelligence, machine learning, adaptive control, standard automatic control algorithms, PID controller.

Feofilov Dmitry Sergeevich, student, _fd19072002@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 004.032.26

DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-72-81

ПРИМЕНЕНИЕ РЕКУРРЕНТНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В ЗАМКНУТЫХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМАХ С НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

С.В. Феофилов, Д.Л. Хапкин

В работе рассматривается разработка нейрорегуляторов, основанных на рекуррентных нейронных сетях, для существенно нелинейных объектов управления. Предлагается алгоритм синтеза прямого и инверсного нейрорегуляторов.

Ключевые слова: рекуррентные нейронные сети, системы управления.

Введение. В настоящее время одной из актуальных проблем остается синтез качественных регуляторов для автоматических систем. Основные затруднения возникают при управлении нелинейными объектами, которые не могут быть адекватно линеаризованы в широком диапазоне входных сигналов. При этом такие объекты очень часто встречаются в технических системах. К ним относятся звенья с такими нелинейностями, как люфт, насыщение, зона нечувствительности, жесткий механический упор и т.д. Кроме того, на практике математическая модель таких систем, зачастую, оказывается неполной или неточной, а также существует значительный параметрический разброс вследствие технологических причин и влияния внешних воздействий. В этих условиях классические методы синтеза регуляторов оказываются неэффективными. Для преодоления указанных затруднений в настоящей работе предлагается использование рекуррентных нейронных сетей в качестве регулятора. Ранее в работе [1] авторами рассматривалось применение искусственных нейронных сетей (ИНС) прямого распространения для указанных целей. Однако, было выявлено несколько существенных недостатков. Во-первых, разработчику регулятора необходимо подбирать множество параметров структуры нейронной сети. Во-вторых, сети прямого распространения плохо аппроксимируют астатические объекты управления, из-за жестких ограничений на длину временной последовательности данных. Рекуррентные нейронные сети способны преодолеть эти проблемы.

1. Рекуррентные нейронные сети. В ИНС прямого распространения входной сигнал проходит последовательно слой за слоем и на выходе формируется значение, зависящее только от информации на входе. Однако, недостатком такой сети является сложность анализа временных последовательностей. Для решения этой проблемы были созданы рекуррентные нейронные сети (RNN).

Структуру рекуррентной нейронной сети можно представить в свернутом и в развернутом виде (рис. 1).

В простой RNN данные со входа поступают в рекуррентный нейронный слой. Нейроны этого слоя суммируют данные входного слоя и значения, вычисленные на предыдущем шаге этого слоя. Полученный выход передается на следующий слой (на рис. 1 - это выходной слой). В рекуррентной сети Элмана [2] в нейронах отсутствует функция активации. Однако, в настоящее время обычно используют нелинейные функции активации: сигмоида (sigmoid), гиперболический тангенс (tanh), и ReLU [3].