Компенсационные характеристики гибридных фильтров гармоник

УДК 631.3

КОМПЕНСАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИБРИДНЫХ ФИЛЬТРОВ ГАРМОНИК

В.П. ДОВГУН, С.А. ТЕМЕРБАЕВ, Д.Э. ЕГОРОВ, Е.С. ШЕВЧЕНКО

Сибирский федеральный университет, г. Красноярск

Проведен сравнительный анализ компенсационных характеристик гибридных фильтров гармоник различных структур. На основе результатов проведенного анализа определены ключевые свойства и область применения рассмотренных конфигураций гибридных фильтров.

Ключевые слова: качество электроэнергии, гармонические искажения, гибридные фильтры гармоник.

Широкое распространение нагрузок с нелинейными вольтамперными характеристиками, создающих при своей работе токи несинусоидальной формы, является одной из основных причин ухудшения качества электроэнергии в распределительных сетях. Такими нагрузками являются импульсные источники питания, приводы электродвигателей с регулируемой скоростью вращения, пускорегулирующие аппараты для электролюминесцентных ламп и т.д.

Токи и напряжения несинусоидальной формы можно представить в виде суммы гармоник, частоты которых кратны основной частоте питающей сети. Высшие гармоники оказывают неблагоприятное влияние на работу силового электрооборудования, устройств релейной защиты и автоматики, вызывают ускоренное старение изоляции [1, 2].

Для уменьшения уровня высших гармоник в сетях электроснабжения используют фильтрокомпенсирующие устройства (ФКУ) - пассивные и активные фильтры гармоник [1-3]. Основными достоинствами пассивных фильтров гармоник (ПФГ) являются простота и экономичность. Пассивные фильтры производятся по традиционным хорошо отработанным технологиям. ПФГ осуществляют не только фильтрацию высших гармоник, но и компенсацию реактивной мощности основной гармоники.

Серьезный недостаток пассивных фильтров заключается в том, что они являются статическими устройствами. Их эффективность снижается при изменении гармонического состава токов и напряжений, а также при изменении параметров сети. Другой недостаток - возможность возникновения резонанса токов в параллельном колебательном контуре, образуемом фильтром и индуктивностью питающей сети, на частотах, близких к частотам высших гармоник. Кроме того, колебательные контуры высокой добротности могут способствовать увеличению длительности переходных процессов, а также возникновению перенапряжений.

Альтернативой пассивным устройствам являются активные фильтры гармоник (АФГ). АФГ представляют коммутируемые устройства, характеристики которых изменяются в зависимости от режима работы сети и характеристик нагрузки. В качестве коммутируемых элементов в активных фильтрах используются мощные МОП-транзисторы или биполярные транзисторы с изолированным затвором (ЮБТ). Однако широкое применение АФГ ограничивается их сложностью и высокой стоимостью.

© В.П. Довгун, С.А. Темербаев, Д.Э. Егоров, Е.С. Шевченко Проблемы энергетики, 2012, № 11-12

Исследования, проведенные в работах [2, 3, 7], показали, что наиболее перспективным направлением развития ФКУ являются гибридные фильтры гармоник, представляющие сочетание активного и пассивного фильтров. Преимущества гибридных фильтров заключаются в следующем.

1. Значительно уменьшается установленная мощность силовой части активного фильтра гармоник. Это удешевляет ФКУ.

2. По сравнению с пассивными фильтрами повышается эффективность компенсации нелинейных искажений при изменении характеристик нелинейной нагрузки.

3. Уменьшается негативное влияние вариации параметров пассивного фильтра на характеристики ФКУ.

Существует большое разнообразие конфигураций гибридных фильтрокомпенсирующих устройств, отличающихся способом включения активной и пассивной частей, видом и характером управляющей величины. По способу включения в сеть различают последовательные, параллельные, комбинированные структуры. В зависимости от управляющей величины (ток или напряжение сети либо ток нелинейной нагрузки) различают структуры с прямой или обратной связью [3].

Свойства отдельных конфигураций гибридных фильтров гармоник рассматривались в работах [2, 4, 7]. Целью настоящей статьи является сравнительный анализ основных конфигураций гибридных фильтров по их способности компенсировать высшие гармоники напряжения в точке общего присоединения нелинейной нагрузки и питающей сети, а также ослаблять высшие гармоники тока сети.

Для того чтобы упростить анализ, используем следующие допущения.

1. Нелинейная нагрузка имеет характеристики идеального источника тока, обладающего бесконечным внутренним сопротивлением. Подобными характеристиками обладают выпрямители с индуктивными сглаживающими фильтрами, осветительная нагрузка [5].

2. Помимо нелинейной нагрузки источником высших гармоник может быть внешняя сеть.

3. Пассивный фильтр представляет параллельное соединение колебательных контуров, каждый из которых настроен на частоту одной из гармоник.

4. В общем случае пассивный фильтр гармоник может быть включен параллельно нагрузке в точке общего присоединения или последовательно с сопротивлением сети. В статье рассмотрена только параллельная схема включения пассивного фильтра как наиболее часто встречающаяся на практике.

5. Активный фильтр гармоник моделируется управляемым источником тока или напряжения. Компенсирующей величиной является ток или напряжение к-й гармоники.

6. Управляющей величиной АФГ может быть ток нагрузки (структура с прямой связью) либо ток или напряжение сети (структура с обратной связью).

Однолинейная эквивалентная схема системы электроснабжения на частоте к-й гармоники показана на рис. 1. Здесь 2с - комплексное сопротивление внешней сети на частоте к-й гармоники. Нелинейная нагрузка моделируется источником тока Jk. Источник напряжения Ек учитывает гармоническую составляющую, генерируемую внешней сетью. Здесь и далее в качестве тока 1с будем рассматривать к-ю гармонику тока сети, а в качестве напряжения Е/топ - к-ю гармонику напряжения в точке общего присоединения сети и нелинейной нагрузки.

I-!=•-И

Рис. 1. Эквивалентная схема системы электроснабжения

Рассмотрим основные конфигурации гибридных фильтров гармоник. 1. Параллельная структура с прямой связью

Отметим, что впервые эта конфигурация гибридного фильтра рассмотрена в работе [6]. Эквивалентная схема гибридного фильтра с прямой связью по току для к-й гармонической составляющей показана на рис. 2. Управляющей величиной является ток нелинейной нагрузки Jk . На рис. 2 7пф - комплексное сопротивление пассивного

фильтра; Каф - коэффициент передачи тока АФГ.

1С Е^гоп

сети

Рис. 2. Параллельная структура с прямой связью Напряжение в точке общего присоединения нелинейной нагрузки и питающей

т

и топ =------]к +----Ек .

7С + 7пф 7С + 7пф

Ток сети

7

пф

1с = 7 ' Jk + Ек.

7 с +7пф 7 с +7пф

Из формул (1) и (2) следует, что АФГ обеспечивает подавление гармоник тока и напряжения, генерируемых нелинейной нагрузкой. Подавление гармонической составляющей напряжения Ттоп, обусловленной внешними источниками,

осуществляет только пассивный фильтр. Ослабление гармонических составляющих тока сети происходит при выполнении одного из следующих условий:

1) на частоте к-й гармоники сопротивление пассивного фильтра 7пф = 0 ;

2) коэффициент передачи тока активного фильтра Каф = 1.

Серьезным недостатком рассматриваемой конфигурации является то, что на частотах параллельного резонанса системы пассивный фильтр - питающая сеть происходит усиление гармонических составляющих тока сети и напряжения в точке общего присоединения.

2. Последовательная структура с прямой связью

Как и в предыдущем случае, управляющей величиной является ток нелинейной нагрузки Jfc . Управляющим параметром активного фильтра является передаточное

сопротивление ¿аф.

В большинстве случаев активный фильтр включается последовательно с пассивным с помощью согласующего трансформатора (рис. 3).

Рис. 3. Последовательная структура с прямой связью В схеме на рис. 3 напряжение в точке общего присоединения

и топ

( ¿аф 2 пф ) ¿с

¿с + ¿пф

Jk + -

пф

¿с + ¿пф

Ток сети

( ¿пф ¿аф ) 1Г = —-=-Jk +

¿с + ¿пф

¿с + ¿пф

Е.

Рассматриваемая конфигурация дуальна структуре, показанной на рис.2, и обладает аналогичными свойствами. Активный фильтр компенсирует только составляющие, генерируемые нелинейной нагрузкой. Для этого необходимо выполнение условия ¿пф (j&k ) - Каф () = 0.

3. Параллельная структура с обратной связью по току

Эквивалентная схема параллельного гибридного фильтра для ^й гармонической составляющей показана на рис.4. Управляющей величиной является ток питающей сети 1с .

Рис. 4. Параллельная структура с обратной связью по току Напряжение в точке общего присоединения

и топ

^ пф ¿с

¿с + ¿пф + Каф ¿пф

-Jk +-

пф

¿с + ¿пф + Каф ¿пф

Ток сети

1с =-

"пф

^с + ¿пф + Каф ¿пф

-Л + -

¿с + ¿пф + Каф ¿пф

Е.

Из формулы (3) следует, что в схеме на рис. 4 ослабление гармонических составляющих напряжения итоп происходит при выполнении одного из следующих условий:

1) на частоте к-й гармоники сопротивление ПФГ ¿пф = 0 ;

2) произведение Каф¿пф >> 2с + ¿пф.

При выполнении первого условия пассивный фильтр обеспечивает подавление к-й гармоники напряжения, а также тока сети, генерируемого нелинейной нагрузкой. Компенсационные свойства пассивного фильтра зависят от соотношения сопротивлений фильтра ¿пф и сети 2с на частоте юк .

В соответствии с выражениями (3) и (4) действие активного фильтра эквивалентно включению двухполюсника сопротивлением К£пф последовательно с

сопротивлением сети 2с. За счет этого АФГ изолирует нагрузку от сети на частоте к-й

гармоники. Чем больше значение параметра Каф, тем большее ослабление гармоник

тока сети можно получить. Однако увеличение Каф сопровождается увеличением

мощности активного фильтра. Поэтому в каждом случае необходимо определить минимальное значение Каф и, соответственно, мощность активного фильтра, при

которой достигается требуемый уровень ослабления гармонических составляющих тока сети.

Необходимо учитывать, что в параллельной структуре пассивный и активный фильтры не могут быть одновременно настроены на частоту юк , так как в этом случае ток к-й гармоники, генерируемый АФГ, будет замыкаться через соответствующую ветвь пассивного фильтра.

4. Последовательная структура с обратной связью по току Эквивалентная схема фильтра показана на рис. 5. Такая структура рассмотрена в работах [4, 9]. Управляющий параметр активного фильтра 2аф имеет размерность

сопротивления.

Рис. 5. Последовательная структура с обратной связью по току Напряжение в точке общего присоединения

и топ

¿пф ¿с

¿с + ¿пф + ¿аф

-Л +-

¿пф + ¿аф ¿с + ¿пф + ¿аф

Ток сети

1с =-

"пф

7с + 7пф + 7аф

7с + 7пф + 7аф

Е .

Согласно выражений (5) и (6) пассивный фильтр ослабляет составляющие тока сети и напряжения в точке общего присоединения, генерируемые нелинейной нагрузкой. Как и в предыдущем случае, активный фильтр изолирует нагрузку от сети на частоте к-й гармоники. Для ослабления составляющей напряжения итоп , вызванной действием внешнего источника гармоник, необходимо выполнение условия 7аф (>к ) + 7пф (>к ) << (>к ) .

5. Параллельная структура с обратной связью по напряжению (рис. 6) В рассматриваемом случае управляющей величиной является напряжение итоп .

Параметр активного фильтра Оаф имеет размерность проводимости.

Рис. 6. Параллельная структура с обратной связью по напряжению Напряжение в точке общего присоединения

итоп =

7пф 7 с

7 с + 7пф + ^аф 7пф 7с

'¿к +

пф

7 с + 7ф + ^аф 7 с 7пф

Ек .

Ток сети

1с =-

пф

7 с + 7пф + ^аф 7пф7 с

¿к +

1 + °аф 7пф

7 с + 7пф + ^аф7 с 7пф

Из формул (7) и (8) следует, что пассивный фильтр компенсирует высшие гармоники напряжения, обусловленные нелинейной нагрузкой и внешним источником.

Активный фильтр компенсирует гармоники напряжения и тока, вызванные действием нелинейной нагрузки. Действие АФГ эквивалентно включению ветви с проводимостью Оаф параллельно пассивному фильтру. Для эффективного подавления гармонических составляющих тока и напряжения должно выполняться условие

°аф (>к ) >> 7с (>к ) + ¥пф (>к ) .

Как и в параллельной схеме на рис. 4, пассивный и активный фильтры не могут быть одновременно настроены на частоту к-й гармоники.

6. Последовательная структура с обратной связью по напряжению Эквивалентная схема фильтра показана на рис. 7. Параметр активного фильтра Каф является безразмерной величиной.

Напряжение в точке общего присоединения

итоп

7 с 7пф

7 с + 7пф + Каф 7с

-Л +-

"пф

7 с + 7пф + Каф7 с

Ток сети

1с =-

^пф

-Л + -

1 + К.

аф

^ с + ¿ф + Каф ¿с ¿с + ¿пф + Каф ¿с

Рис. 7. Последовательная структура с обратной связью по напряжению Согласно выражению (9) эквивалентное сопротивление сети на частоте к-й гармоники увеличивается в (1 + Каф) раз. За счет этого активный фильтр изолирует

нелинейную нагрузку от сети и ослабляет гармоники напряжения итоп, вызванные действием нелинейной нагрузки и внешних источников.

7. Комбинированная структура с обратной связью по току

Рис. 8. Комбинированная структура с обратной связью по току

В этом случае пассивный фильтр включен параллельно нагрузке, а активный -последовательно с сопротивлением сети. Напряжение АФГ пропорционально току сети. Напряжение в точке общего присоединения

Ток сети

и топ

1с =

(¿с + ¿аф ) ¿пф

¿с + ¿пф + ¿аф

Jk +-

пф

¿с + ¿пф + ¿аф

"пф

¿с + ¿пф + ¿аф

Л +

¿с + ¿пф + ¿аф

Пассивный фильтр компенсирует составляющие итоп, вызванные как нелинейной нагрузкой, так и внешней сетью. Действие активного фильтра эквивалентно включению сопротивления ¿аф последовательно с сопротивлением сети

¿с. Поэтому сопротивление сети не влияет на эффективность компенсации гармоник. Последовательный активный фильтр изолирует внешнюю сеть и нагрузку на частоте к-й гармоники. Это уменьшает возможность возникновения параллельных резонансов в системе. Более подробно компенсационные характеристики комбинированной структуры рассмотрены в работе [7].

Выводы

Проведенный анализ позволяет выявить ряд общих свойств рассмотренных конфигураций гибридных фильтрокомпенсирующих устройств.

Если пассивный фильтр настроен на частоту к-й гармоники, он обеспечивает подавление к-й гармонической составляющей напряжения в точке общего присоединения нагрузки и сети, а также тока сети, генерируемого нелинейной нагрузкой. Параллельный ПФГ не может ослабить гармоники тока, генерируемые внешней сетью.

В структурах с прямой связью по току активный фильтр компенсирует только гармонические составляющие тока сети и напряжения в точке общего присоединения, обусловленные нелинейной нагрузкой. Кроме того, эти конфигурации не могут ослабить резонансные явления в системе пассивный фильтр - питающая сеть.

В структурах с обратной связью по току действие АФГ эквивалентно включению дополнительного сопротивления последовательно с сопротивлением сети на частоте к-й гармоники. Это уменьшает токи, вызванные как нелинейной нагрузкой, так и внешней сетью, а также оказывает демпфирующий эффект, ослабляя резонансные явления в системе. В схемах с обратной связью по току активный фильтр не влияет на напряжение в точке общего присоединения. Компенсационные свойства активного фильтра зависят от соотношения сопротивлений пассивного фильтра Zф и сети 2с на

частоте ш к.

В параллельной конфигурации с обратной связью по напряжению (рис. 6) действие АФГ эквивалентно включению дополнительной проводимости параллельно пассивному фильтру. Активный фильтр компенсирует гармоники напряжения, генерируемые как внешней сетью, так и нелинейной нагрузкой в точке общего присоединения, а также гармоники тока, генерируемые нелинейной нагрузкой.

Общим недостатком параллельных структур является то, что пассивный и активный фильтры нельзя одновременно использовать для компенсации гармонической составляющей с частотой ш к , так как в этом случае ток к-й гармоники, генерируемый активным фильтром, будет замыкаться через соответствующую ветвь ПФГ.

Таким образом, компенсационные свойства гибридных фильтров гармоник зависят как от схемы соединения активной и пассивной частей фильтра, так и от характера управляющей переменной. Это определяет и сферу применения различных конфигураций.

В работах [4, 9] последовательная структура с обратной связью по току использована для компенсации гармоник в радиальной линии с крупной нелинейной нагрузкой. Помимо компенсации гармонических составляющих гибридное ФКУ, рассмотренное в работе [4], обеспечивает коррекцию коэффициента мощности на шинах нагрузки. Альтернативным решением может служить последовательная структура с обратной связью по напряжению, показанная на рис. 7. Преимущество фильтра с обратной связью по напряжению состоит в том, что его демпфирующие свойства зависят от произведения Каф Zс. Это позволяет уменьшить мощность

активного фильтра гармоник.

В статье [8] изолирующие свойства активного фильтра с обратной связью по напряжению использованы для ослабления гармоник тока в радиальной ЛЭП. Полагая в формулах (7) и (8) Хпф - да, получим:

и = 2с J + 1 Е

топ 1 + ^аф гс 1 + °аф 2с

г 1 г ^аф

h =-J к +- -Ек •

1 + °аф ¿с 1 + °аф 2с

Демпфирующие свойства фильтра зависят от произведения . Если

сопротивление сети увеличивается, мощность активного фильтра может быть меньше. Поэтому для эффективного ослабления гармоник тока сети АФГ целесообразно устанавливать в конце линии, где 2с максимально. Экспериментально это было подтверждено в работе [8].

Summary

This paper presents comparative analysis of compensatory characteristics of different structures a hybrid harmonic filters. Based on the analysis results were defined the key features and field of application of the considered hybrid filters configurations. Key words: power quality, harmonic distortions, hybrid harmonic filters.

Литература

1. Куско А., Томпсон М. Качество энергии в электрических сетях. М.: Додэка-XXI. 336 с.

2. Akagi H. Active harmonic filters. - Proceedings of the IEEE, Vol. 93, No. 12, 2005, pp. 21282140.

3. Son Y.-C., Sul S.-K. Generalization of active filters for EMI reduction and harmonic compensation. IEEE trans. on Industry Applications, Vol. 42, No. 2, 2006, pp. 545-551.

4. Van Zyl A., Enslin J. Spee R. Converter-based solution to power quality problems on radial distribution lines. IEEE trans. on Industry Applications, Vol. 32, No. 6, 1996, pp. 1323-1330.

5. Довгун В.П., Боярская Н. П., Барыбин П. А., Темербаев С.А. Анализ установившихся режимов в электрических цепях с коммутируемыми элементами // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2011. № 6. с. 661-669.

6. Sasaki H., Mashida T. A new method to eliminate AC harmonic currents by magnetic flux compensation - considerations on basic design. IEEE trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-90, No. 5, 1971, pp. 2009-2019.

7. Peng F., Akagi H., Nabae A. Compensation characteristics of the combined system of shunt passive and series active filters. IEEE trans. on Industry Applications, Vol. 29, No. 1, 1993, pp. 144-152.

8. Akagi H., Fujita H., Wada K. A shunt active filter based on voltage detection for harmonic termination of a radial power distribution line. IEEE trans. on Industry Applications, Vol. 35, No. 3, 1999, pp. 638-645.

9. Rivas D., Moran L., Dixon J.W., Espinoza J.R. Improving passive filter compensation performance with active techniques. IEEE trans. on Industrial Electronics, Vol. 50, No. 1, 2003, pp. 161-169.

Поступила в редакцию 20 сентября 2012 г.

Довгун Валерий Петрович - д-р техн. наук, профессор кафедры систем автоматики, автоматизированного управления и проектирования Сибирского федерального университета, г. Красноярск. Тел.: 8 (913) 5190796: E-mail: vdovgun@sfu-kras.ru.

Темербаев Сергей Андреевич - аспирант Сибирского федерального университета, г. Красноярск. Тел.: 8 (902) 9199189. E-mail: temwork@mail.ru.

Егоров Денис Эдуардович - аспирант Сибирского федерального университета, г. Красноярск. Тел.: 8 (923) 2997145. E-mail: denis.egorov.90@bk.ru.

Шевченко Елена Сергеевна - аспирант Сибирского федерального университета, г. Красноярск. Тел.: 8 (923) 3180148. E-mail: sh-linsi@mail.ru.