Критерии отбора электронов с энергиями выше 50 ГэВ по данным эксперимента Памела

УДК 524.1

КРИТЕРИИ ОТБОРА ЭЛЕКТРОНОВ С ЭНЕРГИЯМИ ВЫШЕ 50 ГЭВ ПО ДАННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТА ПАМЕЛА

A.A. Квашнин, К). И. Стожков

Для, выделения, из общего потока частиц космических лучей так/их незначительных по количеству частиц как электроны, и позитроны необходимо найти достаточно надёжные критерии их отбора. Предлагаемая, методика отбора на основе критериев, таких как взаимодействие в первых слоях калориметра, различие в энерговыделении протонов и электронов и регистрируемое число нейтронов, позволяет выделять электроны, из общего потока, заряженных частиц с долей примеси не выше 2% от потока, электронов.

Ключевые слова: космические лучи, нейтроны, энергетический спектр, электроны и позитроны.

Введение. Знание спектра галактических космических лучей (ГКЛ) Я13ЛЯОJ.CЯ вьтчайно важным с точки зрения понимания фундаментальных явлений, происходящих в межзвездной среде нашей Галактики. Одной из основных задач исследований является получение данных о спектрах отдельных компонент общего потока ГКЛ.

Особый интерес представляет электронная компонента. Однако выделение электронов из общего потока космических лучей встречает определённые трудности из-за небольшого их количества по сравнению с протонами и ядрами в общем потоке космических лучей.

Согласно экспериментальным данным, в космических лучах при энергиях меньше нескольких сотен ГэВ отношение потока электронов (плюс позитроны) к полному потоку однозарядных частиц равно W = Je/(Jp + Je) ~ 10_2. Для E >~ 1 ТэВ это отношение составляет W = Je/(Jp + Je) ~ 10_3.

Поэтому дл я. выделения ИЗ общего потока однозарядных частиц таких незначительных по количеству частиц как электроны и позитроны необходимо найти достаточно надёжные критерии их отбора. Ниже мы будем обсуждать критерии отбора электронов

ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: kwalex@jandex.ru.

и позитронов, имеющих энергии 50 < Е < 1000 ГэВ и их использование при обработке данных, полученных в эксперименте ПАМЕЛА [1].

Краткое описание спектрометра ПАМЕЛА. Спектрометр ПАМЕЛА состоит из нескольких детекторов разного типа, работающих по единой программе:

Времяпролетная система состоит из трех сцинтилляционных детекторов (8 полос размером 330x51x7 мм и 6 полос 408x55x7 мм), Э2 (по 2 полосы 180x75x5 мм и 150x90x5 мм), ЭЗ (по 3 полосы 150x60x7 мм и 180x50x7 мм) и предназначена для определения заряда, направления прихода частицы и получения триггерного сигнала (рис. 1). Временное разрешение системы равно ^0.3 не.

Микростриповый кремниевый магнитный спектрометр (трекер) состоит из шести координатно-чувствительных плоскостей стриповых детекторов площадью 161x131 мм и толщиной 300 мкм каждая. Высота спектрометра составляет 445 мм. Спектрометр помещен в магнитное поле Е = 0.43 Тл, создаваемое постоянным магнитом.

Под трекером находится калориметр, который включает в себя 44 слоя кремниевых пластин стриповых детекторов размером 240x240 мм, расположенных попарно со взаимно перпендикулярными направлениями стрипов в плоскостях X и У. Между каждыми двумя парами стриповых пластин находится слой вольфрама толщиной 2.3 мм. Общая толщина вольфрама соответствует 0.6 ядерной длины взаимодействия или 16.3 радиационным длинам.

81, Б2, БЗ - времяпролетная система «Магнитный спектрометр на постоянном магните

* 2-координатный калориметр 84 - ливневый детектор

* Нейтронный детектор

Рис. 1: Схематический вид спектрометра ПАМЕЛА.

Под калориметром расположен сцинтилляционный детектор 34. используемый для измерения энергии каскада, уносимой из калориметра и для выработки дополнительного триггерного сигнала. Ниже сцинтилляционного детектора Б4 расположен детектор тепловых нейтронов (НД). состоящий из 36 счётчиков, наполненных Не-3 и размещенных в 2 слоях. Для замедления нейтронов до тепловых энергий счетчики окружены полиэтиленом общей толщиной 10 см.

Кроме того, в составе спектрометра имеется система антисовпадений из нескольких сцинтилляторов. Система антисовпадении предназначена для выделения событий, приходящих вне апертуры спектрометра.

Все сцинтилляторьт в спектрометре изготовлены из полистирола ВкгопВС-448М.

Запуск спутника "Ресурс ДК-1" со спектрометром ПАМЕЛА на борту состоялся 15 июня 2006 года. Работа спектрометра успешно продолжается по настоящее время.

Методика отбора электронов с Е > 50 ГэВ. Нами было проанализировано два массива данных.

Первый массив данных включал в себя события с прохождением частицы в апертуре трекера и ее взаимодействие в первых 4-х слоях калориметра. При этом ось каскада в калориметре должна быть продолжением траектории частицы в трекере. Кроме того, ось каскада должна проходить как через верхнюю, так и через нижнюю плоскости калориметра.

Второй массив состоял из событий с прохождением частицы вне апертуры трекера и образованием каскада в первых 4-х слоях калориметра. Как и в первом массиве, ось каскада должна проходить через верхнюю и нижнюю плоскости калориметра.

Геометрические факторы спектрометра для событий первого и второго типа равны 20.5 см2 ср и 610 см2 ср, соответственно.

Как уже говорилось выше, отношение потоков электронов (плюс позитроны) к полному потоку однозарядных частиц равно Ж ~ 10_2 при энергиях до нескольких сотен ГэВ и Ж ~ 10"3 при энергиях порядка 1 ТэВ. Задача состоит в том, чтобы отобрать только электронные (плюс позитронньте) события. Ниже мы будем использовать выражение "поток электронов", имея в виду суммарный поток электронов и позитронов.

Для выделения электронных событий были использованы следующие критерии отбора.

1. Перви-чный отбор частиц по энергии. Энергию частицы мы определяем по ее полному энерговыделению в калориметре Qtot^ Величина Qtot выражается в единицах энергии, соответствующих энергии минимально ионизующих (однозарядных реляти-

вистских) частиц в калориметре (мии). Нами определено, что электроны с энергией Ее = 1 ГэВ в калориметре образуют каскад частиц с энерговыделением (276 ± 28) мип, а каскад от протонов с энергией Ер = 1 ГэВ - (92 ± 16) мип. Исходя из этого, энергия электронов определяется соотношением Ее = Qtot/276, а энергия протонов - соотношением Ер = Qtot/92, где Ее и Ер - энергия частицы в ГэВ, определённая по трекеру, а Qtot - ее полное энерговыделение в калориметре, выраженное в мии. В рассмотрение включены события с энерговыделением в калориметре более 13000 мии (Е > 50 ГэВ), в которых электромагнитный каскад начинается и заканчивается внутри калориметра.

2. Отбор событий по величине заряда. После отбора событий по энерговыделению в калориметре Qtot > 13000 мип следует отбор событий по величине заряда частицы. Заряд определялся по энерговыделению в каждом из 6 слоев твердотельных стриповых детекторов трекера.

На рис. 2 приведено распределение числа событий с энерговыделением в детекторах трекера, усреднённым по всем слоям, для частиц с зарядом Z = 1 и Z = 2.

Рис. 2: Распределение числа событий со средним энерговыделением по всем слоям трекера для протонов (Z = 1; 536 событий) и для а-частиц ^ = 2; ^16 событий).

Из рис. 2 видно, что в интервале значений (¿Е/¿х) = (2 — 3.5) мип ни одной частицы из 952 событий не наблюдается, где х - пробег, отнесенный к радиационной длине. Если мы выберем для частиц с Z = 1 величину (dE/dx) < 2.5 мип, то вероятность того, что частица с Z = 1 выделит (dE/dx) > 2.5 мип, будет не более 2 • 10_3. Вероятность

попадания частиц с Z = 2 в область однозарядных частиц (¿Е/¿х) < 2.5 мип составляет величину меньше 3 • 10_3.

3. Отбор событий по взаимодействию в первых 4-х слоях калориметра. В калориметре толщина одного слоя вольфрама составляет 0.74Х0, где Х0 - радиационная единица, 4 слоя вольфрама дают 2.96Х0. При прохождении ~ 3Х0 все электроны образуют электромагнитный каскад.

Часть протонов первичного потока к.л. также провзаимодействует в первых четырёх слоях калориметра и образует электронно-ядерные каскады. Так как толщина одного слоя калориметра составляет 0.027Ао, где А0 - есть пробег протона до ядерного взаимодействия в вольфраме, то 10% протонов, проходящих через трекер и падающих на калориметр, провзаимодействуют в первых 4 слоях калориметра.

На рис. 3 представлено энерговыделение (мип) в первых 4-х слоях калориметра от протонов и электронов $4, как функция полного энерговыделения в калориметре Qtot^ Видно, что во всех представленных 1345 электронных событиях величины оказываются более 30 мип. Для протонных событий, когда каскад начинается после 4-го слоя в калориметре, имеют значения менее 30 мип. Из рассмотренных 122 протонных событий только 13 событий имеют значения более 30 мип и оказываются выше прямой

= 0.002 • ограничивающей массив электронных событий снизу, что означает, что в этих 13 событиях протоны прореагировали в первых 4-х слоях калориметра. Это составляет ~11% от общего числа рассмотренных протонных событий.

Обозначим через КЬК2,..., коэффициенты режекции (исключения) протонов в каждом методе отбора. Тогда соотношение потоков электронов и электронов и протонов после режекции Ж' запишем в виде:

W '

(KK2 ... )Jp + Je'

Нам нужно найти такие критерии отбора электронных событий, чтобы величина Ж была близка к 1. Отбор событий по взаимодеиствию однозарядных частиц в первых 4-х слоях калориметра дает К1 = 0.1 и мы имеем соотношение потоков Ж ~ 10_1 при энергиях менее нескольких сотен ГэВ и Ж ~ 10_2 при энергиях порядка 1 ТэВ.

4- Режекция, протонов за счет различия, в энерговыделении протонов и электронов при их взаимодействии с ядрам/и в калориметре. При ядерном взаимодействии частиц в веществе на* образование каскада первичный протон отдаёт только треть своей энергии. Поэтому при рассмотрении каскадов от электронов и протонов с одинаковым энерговыделением в калориметре, мы имеем дело с разными энергетическими диапазонами

Яы> мип

Рис. 3: Зависимость энерговыделения в первых четырех слоях от Qtot для электронов (открытые квадраты, 1345 событий) и для протонов (черные точки, 122 события).

этих частиц. В среднем электрон будет иметь энергию в 3 раза меньше, чем протон.

Учитывая показатель спектра протонов (7 = —2.7), мы получим для одинаковых энерговыделений в каскадах от протонов уменьшение потока протонов в 32 7 ~ 20 раз или К2 = 0.05. Соотношение потоков электронов и протонов при энергиях менее нескольких сотен ГэВ после отбора по двум критериям и К2 состав и т Ш' ~ 0.7 и Ш' ~ 0.15 при энергиях порядка 1 ТэВ.

5. Отбор электронных событий по количеству нейтронов. При возникновении электромагнитного каскада от электрона или позитрона в калориметре образуется небольшое количество нейтронов с энергиями Еп = (6 — 25) МэВ за счет фотоядерных реакций 7-квантов в вольфраме (так называемый "гигантский резонанс") [3, 4]. При ядерном взаимодействии протона с ядром вольфрама образуются вторичные ядерно-активные частицы (в основном пионы), происходит возбуждение и распад ядра - мишени. При распаде возбужденного ядра (в нашем случае ядра вольфрама) образуется

Еп =

Для разделения ядерных и электромагнитных каскадов в калориметре, образуемых протонами и электронами, используется зависимость числа зарегистрированных в событии нейтронов как функции энерговыделения в калориметре (см. рис. 4).

На рис. 4 видно, что прямая Ип = 3.15 • 10~5 • + 2 достаточно хорошо разделяет

20

Электроны • Протоны

15-

0

100000 150000 200000

мип

о

50000

Рис. 4: Зависимость числа зарегистрированных нейтронов Ип от энерговыделения в калориметре Qtot для электронов (открытые квадраты, 1345 событий) и протонов (черные точки, 638 событий). Прямая линия Ып = 3.15 • 10-5 • Qtot + 2 показывает разделение электронов и протонов.

электроные и протонные события. Из рассмотренных данных получается, что для событий с энерговыделениями менее 30000 мип в число электронов попадает ^7% от числа протонов (К3 = 0.07). При энергиях же выше 30000 мип - не выше 1%, т.е. К3 = 0.01.

Таким образом, при энергиях до 100 ГэВ целесоообразно, кроме числа нейтронов, учитывать и знак кривизны траектории частицы в магните. Для частиц с Е < 100 ГэВ знак кривизны траектории определяется достаточно надежно. Для частиц с Е > 100 ГэВ знак кривизны траектории определяется недостаточно надежно и отбор электронных событий следует производить по количеству зарегистрированных в событии нейтронов.

После использования трех критериев получаем, что для энергий электронов менее нескольких сотен ГэВ величина W/ ~ 0.97, а для энергий электронов более нескольких сотен ГэВ величина становится W' ~ 0.95.

6. Отбор электронных событий по асимметрии каскадной кривой. При вычислении энергии первичной частицы, вызвавшей ливень в калориметре, используется аппроксимация каскадной гистограммы функцией:

где Q(x) - значение энерговыделения (мип) в слое х калориметра, хтах - точка макси-

Q(x) = Qmax • вХр(-2 • (X - Хтах)21• (х + к • Хтах))),

мума каскадной кривой и ^ (мип) в этой точке, Ъ и к - параметры

каскадной кривой, определяемые итерационной аппроксимацией методом наименьших квадратов. Исходная энергия частицы находится из полной площади под каскадной кривой. Асимметрией считаем величину отношения площади под кривой от ее начала до максимума (включая максимум) к площади под кривой от ее максимума (не включая максимум) до конца. На рис. 5 показана зависимость асимметрии для электронов и для протонов, как функция

Рис. 5: Зависимость асимметрии А для электронов (открытые квадраты, 88 событий) и для протонов (черные точки, 197 событий), как функция Q.

Из полученных данных по асимметрии менее 3% событий для электронов имеют асимметрию A меньше значения 0.5. При этом 65% протонов имеют асимметрию более 0.5. Т.е. коэффициент режекции K4 = 0.65.

1. Отбор событий в апертуре калориметра (без трекера). Для увеличения числа событий в области энергий выше E > 350 ГэВ используем события, не попадающие в апертуру трекера, но проходящие через верхний и нижний слои калориметра. В данном случае мы не можем определить заряд частицы, но за счет увеличения геометрического фактора в ^30 раз увеличиваем число отобранных частиц.

Для надежного определения энергии электронов необходимо, чтобы в калориметре наблюдался максимум каскадной гистограммы, а сам каскад начинался в калориметре не глубже 4-го слоя вольфрама. Во всех этих событиях, как показано выше, хорошо работают критерии отбора по взаимодействию в первых 4 слоях калориметра и по числу

зарегистрированных нейтронов. Кроме того, как можно заметить по графику на рис. 6, для ядер с зарядом ^ > 2, количество регистрируемых в таких событиях нейтронов существенно больше, чем для протонов, и необходимость в отдельном определении величины заряда практически отпадает.

Рис. 6: Зависимость числа нейтронов Ып для электронов (открытые квадраты, 657 событий), для протонов (черные точки, 192 события), для альфа-частиц (черные ромбы, ЦО событий) и для тяжелых ядер (черные треугольники, 90 событий) как функция

Qtot^

Заключение. Используя отбор событий по вышеприведенной методике, удается получить уверенное разделение потоков электронов и протонов.

Коэффициент режекции для электронов с энергией менее 30000 мип равен К<30ооо = К1 • К2 • К3 • К4 = 0.1 • 0.05 • 0.07 • 0.65 « 2.3 • 10-4. Соотношение W/ = Зе/(К\КК3К4^ + Зе) составит 0.98. Это означает, что в области энергий менее нескольких сотен ГэВ загрязнение потока электронов и позитронов протонами составит не более 2%.

Коэффициент режекции для энергий выше 30000 мип, соответственно, равен К>зоооо = К • К2 • К3 • К4 = 0.1 • 0.05 • 0.01 • 0.65 « 3.2 • 10-5. Соотношение W/ = Зе/(К1К2К3К4+ Зе) составит 0.97, т.е. загрязнение потока электронов и позитронов протонами составит на энергиях выше нескольких сотен ГэВ будет ^3%.

Таким образом, представленный алгоритм отбора электронов и позитронов из общего числа частиц обеспечивает надежную режекцию протонов и других частиц от электронов и позитронов.

ЛИТЕРАТУРА

[1] P. Picozza et al.. Astroparticle Physics. 27:296-315, 2007.

doi: 10.1016/j.astropartphys.2006.12.002. http://pamela.roma2.infn.it/

[2] В. И. Ермаков. К). И. Стожков. Краткие сообщения по физике ФИАН. Л"2 3, 9 (2003).

[3] А. Лейн. Р. Томас. Теория ядерных реакций при низких энергиях. М.. 1960.

[4] Дж. Левинджер. Фотоядерные реакции, пер. с англ.. М.. 1962.

[5] В. С. Мурзин. Физика космических лучей (М.. Изд-во МГУ. 1970).

[6] К). М. Широков. Н. П. Юдин. Ядерная физика. М.. 1972.

Поступила в редакцию 22 мая 2012 г.