Многокритериальный сравнительный анализ альтернатив и выбор предпочтительных решений

УДК 338.45

О.Н. Лапаева

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ АЛЬТЕРНАТИВ И ВЫБОР ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

В статье изложена авторская методика определения предпочтительных альтернатив по трем и более показателям, предусматривающая поэтапный отбор локальных экстремумов и формирование множеств приемлемых вариантов. Окончательное решение формируется посредством пересечения частных множеств.

Многокритериальный анализ, локальные экстремумы, приемлемые множества, качество переходов, матрица эффективности.

The paper presents the author's methods of determining preferable alternatives using three and more parameters envisaging a step-by-step selection of local extremums and creation of sets of acceptable variants. The final decision is made up due to crossing of particular sets.

Multi-criteria analysis, local extremums, acceptable sets, quality of transitions, efficiency matrix.

В экономической теории и практике термин «альтернатива» охватывает широкий класс объектов на различных иерархических уровнях. К таковым относят бизнес-единицы, предприятия и организации, отрасли, виды экономической деятельности, регионы, федеральные округа, государства в целом. Кроме того, под альтернативами понимают инвестиционные проекты, реализуемые различными участниками и заинтересованными сторонами [1] - [5].

Принято разграничивать три типа задач многокритериальной сравнительной оценки вариантов: выбор единственной альтернативы, распределение альтернатив по рангам и упорядочение [1] - [5]. Первый тип считается основным. Поиск единственного варианта производится из числа оптимальных по В. Парето альтернатив. В общем случае эффективное множество неоднородно по своему составу, и данное обстоятельство необходимо учитывать при разработке методического обеспечения. Поэтому, прежде всего, требуется сопоставить последствия переходов от одних вариантов к другим в рамках паретовского множества.

Под качеством переходов между альтернативами целесообразно понимать соответствие фактических направлений изменения показателей целевым направлениям оптимизации. Тогда для оценки качества следует использовать долю (удельный вес) улучшаемых критериев в их общем количестве. Введенный параметр обеспечивает требуемый результат при наличии трех и более показателей. Так, при переходах между эффективными вариантами в трехкритериальных ситуациях два показателя из трех могут улучшаться (удельный вес равен 2/3) либо ухудшаться (удельный вес равен 1/3). Это позволяет надежно разделить любые переходы на уместные и неуместные. Поиск лучшего решения логично производить посредством комплексного перехода от всех локальных экстремумов по траекториям, обеспечивающим улучшение максимального числа показателей.

В развитие обозначенного подхода далее изложена авторская методика определения предпочтительных альтернатив по трем и более показателям. Она включает шесть этапов:

1. Выделяется исходное множество альтернатив

(вариантов) = {5,}, , = 1,1. Отбираются и исчисляются показатели К = {К} ] = 1, J для всех альтернатив. Задаются предпочтительные направления изменения и начальные области допустимых значений.

2. Определяются опорные варианты по каждому показателю. Первым опорным вариантом является альтернатива, имеющая оптимальную величину показателя К1. Вторым опорным вариантом станет альтернатива, характеризуемая оптимальным значением показателя К2, и т.д. Заключительным опорным вариантом является альтернатива, имеющая оптимальную величину показателя К1.

3. Относительно каждого опорного варианта формируется множество приемлемых альтернатив М,, переход к которым сопровождается улучшением остальных показателей. Данное множество будет представлено самим опорным вариантом, если указанный переход невозможен.

4. Определяется совместное решение М^ посредством пересечения приемлемых множеств М,. Решение может содержать как одну, так и несколько альтернатив.

На практике имеют место ситуации, когда пересекаются не все множества. Такое решение допустимо. Однако необходима проверка полученных альтернатив на предмет принадлежности паретовскому множеству.

В ряде случаев приемлемые множества вообще не пересекаются, т.е. противоречия весьма существенны. Здесь следует обратиться к методу выделения главного показателя.

5. На заключительном этапе потребуется отобрать единственную альтернативу Мопт из состава М^ согласно п. 2 - 4.

6. Осуществляется проверка лучшего варианта на предмет соответствия априорным требованиям, предъявляемым стороной, проводящей анализ. В случае выявления противоречий производится корректировка показателей и расчет повторяется.

Характерными вариантами корректировки показателей выступает изменение начальной области допустимых значений, введение новых и исключение исходных показателей и т. д.

Зачастую информация о числовых значениях показателей сравниваемых альтернатив является избыточной. Действительно, имеет значение сам факт, что вариант с некоторым номером по тому или иному показателю лучше либо хуже другого, и не важно насколько. Для осуществления анализа достаточно знать порядок следования номеров альтернатив по мере роста или снижения каждого показателя. С целью универсализации процедуры необходимо расположить элементы по возрастанию эффективности. Данный прием позволит при различной направленности коэффициентов свести получение оптимума к решению задачи максимизации.

Для удобства практических расчетов информацию по альтернативам целесообразно сводить в матрицу эффективности. В такой матрице число строк соответствует количеству используемых показателей, а число столбцов отвечает количеству исследуемых вариантов. В строках указываются номера альтернатив в порядке увеличения эффективности.

Приведем примеры реализации методики на уровне предприятий ключевых отраслей промышленности Нижегородской области [4], [5].

Анализ начнем с машиностроения. Исходное множество представлено семью альтернативами: 1) ОАО РУМО; 2) ОАО «Заволжский моторный завод»; 3) ОАО «Павловский автобус»; 4) ОАО ГАЗ; 5) ОАО «Нижегородский машиностроительный завод»; 6) ОАО «Судостроительный завод "ВОЛГА"» и 7) ОАО «Окская судоверфь».

Подлежат оптимизации рентабельность продаж, степень платежеспособности общая и коэффициент автономии.

Матрица эффективности имеет вид

Е =

(7 4 5 2 6 3 1 7 5 1 6 4 2 3 6 5 7 1 4 3 2

у

Выделяем опорные предприятия 1, 3 и 2, имеющие оптимальные значения показателей.

От альтернативы 1 с улучшением второго показателя можно перейти к предприятиям 2 - 4 и 6, а с улучшением третьего - к 2 - 4. Тогда множество приемлемых предприятий примет вид М1 = {2, 3, 4}.

От альтернативы 3 с улучшением первого показателя можно перейти к предприятию 1, а с улучшением третьего - к 2. При этом множество приемлемых предприятий запишем в виде М3 = {3}.

От альтернативы 2 с улучшением первого показателя можно перейти к предприятиям 1, 3 и 6, а с улучшением второго - к 3. Получим следующее множество приемлемых предприятий: М2 = {3}.

Формируем совместное решение посредством пересечения приемлемых множеств Мопт = {3}. Единственным предприятием станет ОАО «Павловский автобус».

Рассмотрим металлургическую промышленность. Исходное множество представлено пятью альтернативами: 1) ОАО «Русполимет»; 2) ОАО «Борский трубный завод»; 3) ОАО «Кулебакский завод метал-

лических конструкций»; 4) ОАО «Выксунский металлургический завод» и 5) ОАО «Завод Красная Этна».

Показателями оценки состояния выступают коэффициент текущей ликвидности, коэффициент автономии и коэффициент инвестиционной активности.

Матрица эффективности имеет вид

Е =

(5 2 3 1 4 ^ 3 4 1 5 2 2 4 5 1 3

у

Выделяем опорные предприятия 4, 2 и 3, характеризуемые оптимальными величинами показателей.

От альтернативы 4 с улучшением второго показателя можно перейти к предприятиям 1, 2 и 5, а с улучшением третьего - к 1, 3 и 5. Тогда множество приемлемых предприятий примет вид М4 = {1, 5}.

От альтернативы 2 с улучшением первого показателя можно перейти к предприятиям 1, 3 и 4, а с улучшением третьего - к 1 и 3 - 5. При этом множество приемлемых предприятий запишем в виде М2 = = {1, 3, 4}.

От альтернативы 3 с улучшением первого показателя можно перейти к предприятиям 1 и 4, а с улучшением второго - к 1, 2, 4 и 5. Получим следующее множество приемлемых предприятий: М3 = {1, 4}.

Формируем общее решение путем пересечения приемлемых множеств Мопт = {1}. Лучшим предприятием станет ОАО «Русполимет».

Проанализируем предприятия химической промышленности. Исходное множество представлено шестью альтернативами: 1) ОАО «Синтез»; 2) ОАО «ДПО "Пластик"»; 3) ОАО «СИБУР-Нефтехим»; 4) ООО «Корунд»; 5) ОАО «ПО "Оргхим"» и 6) ОАО «Акрилат».

Оценочными показателями являются коэффициент инвестиционной активности, норма чистой прибыли и степень платежеспособности по текущим обязательствам.

Матрица эффективности имеет вид

Е =

(5 6 2 3 1 4^ 4 6 5 3 2 1

ч6 5 4 3 1 2 у

Выделяем опорные предприятия 4, 1 и 2, имеющие оптимальные значения показателей.

От альтернативы 4 с улучшением второго показателя можно перейти к прочим предприятиям, а с улучшением третьего - к 1 - 3. При этом множество приемлемых предприятий запишем в виде М4 = {1, 2, 3}.

От альтернативы 1 с улучшением первого показателя можно перейти к предприятию 4, а с улучшением третьего - к 2. Тогда множество приемлемых предприятий примет вид М1 = {1}.

От альтернативы 2 с улучшением первого показа-

теля можно перейти к предприятиям 1, 3 и 4, а с улучшением второго - к 1. Получим следующее множество приемлемых предприятий: М2 = {1}.

Формируем совместное решение посредством пересечения приемлемых множеств Мопт = {1}. Единственным предприятием станет ОАО «Синтез».

Подводя итог, необходимо отметить следующее.

1. Термин «альтернатива» охватывает широкий класс объектов на различных уровнях иерархии в экономике. К таковым относят бизнес-единицы, предприятия и организации, отрасли, виды экономической деятельности, регионы, федеральные округа, государства в целом. Также под альтернативами понимают инвестиционные проекты, реализуемые различными участниками и заинтересованными сторонами.

2. В научно-экономической литературе выделяют три типа задач сравнительной оценки альтернатив по совокупности показателей: выбор единственного варианта, распределение вариантов по рангам и упорядочение. Как правило, первый тип задач считается основным.

3. Выбор лучшего варианта производится из числа эффективных альтернатив. В общем случае паре-товское множество неоднородно по своему составу, и данное обстоятельство потребуется учесть при разработке методического обеспечения.

4. В многокритериальных ситуациях в качестве базы для сопоставления эффективных альтернатив логично использовать направления изменения показателей при виртуальных переходах между элементами. В качестве отправных точек уместно принять частные оптимумы.

5. Поиск предпочтительного решения целесооб-

разно осуществлять согласно авторской методике. Она предписывает изначальное определение всех локальных экстремумов и последующее формирование относительно них множеств приемлемых вариантов, переход к которым способствует улучшению остальных показателей. Далее получают совместное решение посредством пересечения указанных множеств.

6. Для удобства практических расчетов информацию по альтернативам следует сводить в матрицы эффективности. В таких матрицах число строк соответствует количеству используемых показателей, а число столбцов отвечает количеству исследуемых вариантов. В строках указываются номера альтернатив по мере роста эффективности.

Список литературы

1. Лапаев, Д.Н. Многокритериальная оценка экономического состояния предприятий и отраслей промышленности с учетом интересов сторон: монография / Д.Н. Лапаев, Ф.Ф. Юрлов. - Н. Новгород, 2008.

2. Лапаев, Д. Н. Многокритериальная оценка экономического состояния хозяйствующих субъектов: монография / Д.Н. Лапаев. - Н. Новгород, 2008.

3. Лапаев, Д. Н. Многокритериальное принятие инвестиционных решений: монография / Д.Н. Лапаев. - Н. Новгород, 2009.

4. Лапаев, Д. Н. Многокритериальное принятие решений в экономике: монография / Д.Н. Лапаев. - Н. Новгород, 2010.

5. Многокритериальная оценка экономического состояния промышленных предприятий: монография / Д.Н. Лапаев, Л.Н. Басова, Л.В. Завражнов, Г.М. Мирясов. -Н. Новгород, 2010.

УДК 332.1

Р.Е. Мансуров

МЕХАНИЗМ ГОСУДАРСТВЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА

В статье предлагается механизм государственного регулирования цен оптового рынка сельскохозяйственной продукции, методика определения уровня наценки торговым сетям и перерабатывающим предприятиям с соблюдением их экономических интересов, а также уровня государственных дотаций сельскохозяйственным производителям.

Агропромышленный комплекс, государственное регулирование, дотации, конкурентоспособность, экономическая эффективность.

The paper suggests a mechanism government regulation of the prices in the wholesale market of agricultural products, a method of defining the margin level for the distribution chains and processing industry taking into account their economical concerns, as well as the level of the government subsidies to the agricultural producers.

Agriculture, government regulation, subsidies, competitiveness, cost-effectiveness.

Анализ современного состояния агропромышленного комплекса России говорит о развивающихся и усугубляющихся кризисных явлениях [1], [5], [6]. В настоящее время, несмотря на увеличивающиеся

объемы государственной поддержки, переломить данную негативную ситуацию не получается. В то же время оценка положительных и отрицательных сторон отечественного и зарубежного опыта говорит