ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ЗАДОВА - ЧУ ДЛЯ ЗАПОЛНЕНИЯ ЦИКЛИЧЕСКОГО ПРЕФИКСА OFDM-СИМВОЛОВ ТЕХНОЛОГИИ LTE
APPLICATION OF COMPLEX SEQUENCES OF ZADOFF-CHU FOR FILLING OF OFDM-SYMBOLS CYCLIC PREFIX OF LTE TECHNOLOGY

Область применения комплексных последовательностей Задова - Чу (ZC(u,n)) для заполнения циклического префикса относится к системам синхронизации в сотовой связи технологии LTE (LONG TERM EVOLUTION), использующих построение передаваемых символов информации на основе технологии Ортогонального частотного разделения с мультиплексированием (OFDM).
Технический уровень системы синхронизации - системы 4G поколения технологии LTE применительно к этапу синхронизации сотовой базовой станции (БС) с мобильным пользователем по корреляционной функции (КФ) циклического префикса (ЦП) OFDM символов.
Сущность способа применения комплексных последовательностей ZC(u,n): замена случайных двоичных последовательностей (ПСП) с числом элементов n, копируемых с конца символа в ЦП OFDM символа, на короткие комплексный последовательности Задова - Чу с тем же числом элементов n, которыми заполняется ЦП и конец OFDM символа длиной n элементов, применительно к символам центральной части частотного диапазона кадра LTE (ETSI TS 136 211 [1]), передаваемого от БС к пользователям, свободным от служебной информации БС и данных широковещательного канала [2, с. 183].
Технический результат - повышение энергетической эффективности, т.е. отношения квадрата модуля пика (максимума) корреляционной функции (КФ) ЦП OFDM символов к среднеквадратическому значению боковых лепестков корреляционной функции, что увеличивает вероятность правильного определения границ (временного положения начала и конца) OFDM - символов передаваемого кадра и способствует повышению скорости начальной синхронизации БС с пользователями в каналах связи с помехами при использовании в качестве ЦП последовательностей ZC(u,n) вместо классического ЦП, построенного на случайной информационной двоичной последовательности.
m
Величина отношения квадрата модуля пика (максимума) корреляционной функции ЦП OFDM символов к среднеквадратическому значению боковых лепестков MF в децибелах (dB):
где  - величина квадрата модуля центрального пика (максимума) КФ ЦП;  - величина квадрата i- го отсчета боковых лепестков;
N - число элементов КФ (без центрального максимума). Математическая модель последовательности ZC [2]:
zc
- для последовательности ZC с нечетным числом элементов N
zc
- для последовательности ZC с четным числом элементов где u - индекс (корень) последовательности ZC; - n-й элемент ZC; N - длина последовательности ZC (количество элементов).
Циклическая КФ этих последовательностей - идеальна, т.е. представляет собой дельта -функцию с нулевым значением боковых лепестков.
К описанию изобретения прилагаются графики (фиг. 1, фиг. 2, фиг. 3, фиг. 5) и таблица (фиг. 4).
data
cp
На графике фиг. 1 представлен процесс копирования данных с конца OFDM -символов во временной интервал циклического префикса последовательности символов OFDM кадра LTE технологии, где OFDM - символ - это временной интервал (66,67 мкс) стандартного символа кадра LTE технологии [1], T - длительность информационной части символа, Т - длительность ЦП; стрелками показан процесс копирования данных с конца символа в ЦП.
На графике фиг. 2 представлен пример действительной части циклической корреляционной функции (КФ) комплексной последовательности Задова - Чу (ZC), являющейся идеальной циклической КФ без боковых лепестков.
S
На графике фиг. 3 изображены: а)нециклическая корреляционная функция циклического префикса (КФ ЦП), сформированного из двоичных случайных последовательностей длины n=37, копируемых в ЦП с конца OFDM - символа; б) нециклическая КФ последовательности ZC(19,37), заполняющей ЦП OFDM - символа и n элементов конца этого символа. Графики получены в процессе математического моделирования в операционной среде MATLAB. В окнах координат (XY) указаны величины модулей максимумов КФ ЦП для ЦП на случайной битовой последовательности (X=37, Y=36,26) и для ЦП на последовательности ZC(19,37) (X=37, Y=37). На графиках также визуально прослеживается значительное превышение величин боковых лепестков КФ для ЦП на случайной последовательности по сравнению с КФ для ЦП на последовательности ZC(19,37).
m
m
m
На графике фиг. 4 приведена таблица сравнения величин MF - отношений квадратов максимумов КФ ЦП к среднеквадратическому значению боковых лепестков КФ для случаев построения ЦП на основе случайных битовых последовательностей (2-й столбец слева) и построения ЦП на основе последовательностей Задова - Чу (3-й столбец слева). Первый столбец слева - число элементов последовательностей, крайний правый столбец - величина Ке(сНЗ), характеризующая энергетический выигрыш предложенного метода заполнения ЦП - превышение величины MF в децибелах для ЦП на последовательностях ZC над величиной MF для ЦП на случайных битовых последовательностях.
На фиг. 5 представлен график отношения модуля максимума КФ к среднеквадратическому значению боковых лепестков (MF„,) в зависимости от длины последовательности n (n=9, 19, 31, 37): для ЦП, построенного на последовательностях ZC(u,n) - верхний график; для ЦП, построенного на случайных двоичных последовательностях - нижний график.
data
ср
Наиболее близким по техническим признакам к настоящему решению относится классическое построение ЦП путем копирования двоичной информации с конца OFDM-символа в область защитного интервала (ЦП). Построение OFDM - символа с заполнением ЦП элементами комплексных последовательностей ZC(u,n) достигается копированием n элементов, следующих друг за другом в последовательности ZC(u,n), формирующей ЦП, в конец OFDM - символа. Для различных соотношений полезной длительности OFDM символа (Т - фиг. 1) и циклического префикса (Т - фиг. 1) -можно использовать последовательности ZC(u,n) с различным числом элементов n.
Вариантом прототипа рассматриваемой системы синхронизации является синхронизация по повторяющимся OFDM - символам, представленная в [3]. Авторами предложен метод начальной синхронизации во временной области нисходящей линии связи с использованием последовательности ZC путем проектирования обучающей последовательности (преамбулы) из двух OFDM символов, заполняемых последовательностями ZC. Но в отяичии от рассматриваемого случая, последовательность ZC в виде преамбулы занимает весь временной интервал OFDM -символа и используется для определения временного положения начала кадра. Авторы [3] при анализе синхронизации по ЦП ссылаются на [4], но эта статья не содержит примеров заполнения ЦП OFDM символов последовательностями ZC.
Последовательности ZC в качестве синхронизирующих последовательностей описаны в патенте kr20090116604а от 11.11.2009 г.; как следует из текста аннотации, «...способ передачи сигнала синхронизации включает передачу первого сигнала синхронизации через первый канал синхронизации, включающий множество поднесущих в частотной области и, по меньшей мере один символ OFDM во временной области... и передачу второго сигнала синхронизации через второй канал синхронизации, имеющий ту же структуру….». Отсюда следует, что последовательности ZC, которые могут быть использованы для построения сигналов синхронизации по временному положению начала передаваемого кадра, занимают всю длительность OFDM - символа, а не только ЦП.
Последовательности ZC применяются в системах синхронизации технологии LTE в качестве первичного синхросигнала PSS [1, 2]. Но в этом качестве последовательность ZC также заполняют весь символ и используется для определения временного положения половины кадра на втором этапе синхронизации по КФ PSS.
m
Из приведенных примеров следует, что способ применения последовательности ZC(u,n) в составе ЦП OFDM - символа и ее копирования в конец символа для получения пиков КФ при проведении корреляционного анализа принятого кадра технологии LTE является оригинальным решением, ранее не применяемым в системах синхронизации для символов OFDM - технологии, и, благодаря высокому значению величины MF, характеризующимся возрастанием скорости и эффективности процесса начальной синхронизации по ЦП OFDM-символов кадра, передаваемого от БС к подключившемуся мобильному пользователю.
Процесс синхронизации технологии LTE в стандартном варианте проходит 3 этапа:
- синхронизация по пикам корреляционной функции ЦП многочастотных OFDM-символов кадра технологии LTE, передаваемого от БС в направлении к пользователям для определения временных границ OFDM-символов;
- синхронизация по пикам корреляционной функции первичных синхросигналов, построенных на элементах последовательностей ZC(25,62), ZC(29,62), ZC(34,62), занимающих 62 центральных поднесущих кадра и определяющих границы полукадра и второй идентификатор соты (БС);
- синхронизация по пикам корреляционной функции вторичных синхросигналов, построенных на элементах m-последовательностей, занимающих также 62 центральных поднесущих кадра; определяющих начало кадра и первый идентификатор соты (БС).
От точности синхронизации и скорости вхождения в синхронизм на первом этапе, т.е. точного определения временного положения границ OFDM символов, зависит скорость и точность синхронизации последующих этапов.
Для процесса первичной синхронизации по ЦП, построенном на последовательностях ZC, модифицировались OFDM-символы только центральной части частотного диапазона кадра, передаваемого от базовой станции к мобильному пользователю на 6 центральных ресурсных блоках (6RB [2, с. 183]) технологии LTE, свободные от служебной информации БС (РВСН), первичного и вторичного синхросигналов (PSS,SSS) и информации широковещательного канала.
При синхронизации по КФ ЦП корреляция происходит между ЦП и таким же отрезком двоичной информационной последовательности конца символа. Преимущества применения последовательности ZC(u,n) - в более высоком MF„, по сравнению со случаем заполнения ЦП ПСП.
m
m
E
В операционной среде MATLAB было проведено моделирование для OFDM -символов с ЦП из комплексных последовательностей ZC(5,9), ZC(9,19), ZC(15,31), ZC(25,37) и случайных комплексных двоичных последовательностей с одинаковым количеством элементов n, построены КФ всех сформированных последовательностей и вычислены значения MF в децибелах (dB) по формуле (1) для КФ каждой последовательности, причем для случайных двоичных последовательностей проведено усреднение результатов вычисленных MF по 10 вариантам случайной последовательности для каждой длины n. Вычислен энергетический выигрыш K от применения последовательностей ZC(u,n) для заполнения ЦП символов на первом этапе синхронизации по сравнению с классическим заполнением ЦП двоичными данными (фиг. 4, фиг. 5).
Источники информации
1. ETSITS 136 211 VI0.0.0 (2011-01). Technical Specification. - European Telecommunications Standards Institute, 2011- 104 c. - LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and modulation (3GPP TS 36.211 version 10.0.0 Release 10).
2. Sesia S., Toufik 1., Baker M. LTE - The UMTS Long Term Evolution: From Theory to Practice. - Torquay, UK: John Wiley & Sons, 2009 -611c.
3. Usman Gul M.M., Lee S., Ma X. - Robust synchronization for OFDM employing -IEEE, 2012.
4. J.-J. van de Beek, M. Sandell, M. Isaksson, and P. В'orjesson, "Low complex frame synchronization in OFDM systems," in Proc. ICUPC, Nov. 6-10, 1995, pp. 982-986.