О формализации механизмов вывода решений в фреймовых моделях

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Kosko B., Fuzzy cognitive maps, Int. J.Man-Machine Studies. 1986. Vol. 24. - P. 65-75,

2. Kim H.S. and Lee K.C. Fuzzy implications of fuzzy cognitive map with emphasis on fuzzy causal relationship and fuzzy partially causal relationship. Fuzzy Sets and Systems. 1998. Vol. 97. P. 303-313.

3. Chrysostomos D. Stylios and Peter P. Groumpos. Fuzzy cognitive map in modeling supervisory control systems. Laboratory for Automation and Robotics, Department of Electrical and Computer Engineering University of Patras, GREECE.

4. Горелова Г.В., Захарова Е.Н., Гинис Л.А. Когнитивный анализ и моделирование устойчивого развития социально-экономических систем. - Ростов-на-Дону: Изд-во Рост. унта, 2005. - 288 с.

УДК 681.3.06

Г.И. Гончаренко, В. А. Кудря

О ФОРМАЛИЗАЦИИ МЕХАНИЗМОВ ВЫВОДА РЕШЕНИЙ В ФРЕЙМОВЫХ МОДЕЛЯХ

Современные информационно-управляющие системы (ИУС) представляют собой пример сложноорганизованных, многоплановых по своим функциям и связям систем. При проектировании большинства из них исследователи сталкиваются с проблемами представления и обработки самых различных данных, включая интеллектуальные данные и знания, проблемами проектирования средств адаптации и самоорганизации (вплоть до присутствия признаков и свойств эволюции).

Это особенно актуально при моделировании систем принятия решений типа «ситуация - действие» и «ситуация - стратегия управления - действие». При этом большое преимущество перед остальными имеют модели, обладающие свойствами формализации как собственно процедуры структурной организации такой модели, так и операций с различными типами данных и знаний, применяемых при принятии решений. Причем желательно, чтобы данная модель могла поддерживать большинство современных методов принятия решений, включая экспертные системы.

С точки зрения формализации процедур обработки данных и процессов структурной реорганизации вне конкуренции сегодня реляционная модель данных

[1]. Вместе с тем классическая реляционная модель обладает невысокой семантической мощностью и, как следствие, мало подходит для целей организации процессов принятия решений, особенно в классе объектно-ориентированных систем.

Появившиеся в 90-х годах прошлого столетия объектно-ориентированные модели и базы данных очень долго не имели «коммерческого» успеха [1], так как требовали весьма дорогостоящих процедур переформатирования существующих данных в формат ООББМ8 (объектно-ориентированных СУБД), перекрывающих возможные выгоды от их применения.

В последние годы объектно-ориентированное проектирование переживает настоящий взлет, объектно-ориентированные СУБД, в том числе и на реляционной основе, получили широкое распространение. Вместе с тем эти СУБД, безусловно, выиграв в семантике в сравнении с реляционными базами данных, потеряли часть возможностей широкой формализации процедур обработки.

С этой точки зрения заметен возрастающий интерес исследователей к фреймовым моделям представления данных и знаний, которые, имея возможности обоюдной трансформации по отношению к реляционным структурам, обладают гораздо большей семантической мощностью.

В настоящей работе исследуются возможности применения целого ряда операций реляционной алгебры для целей различных преобразований фреймовых моделей, что в случае успеха обещает неплохие перспективы в разработке средств объектно-ориентированных систем принятия решений на фреймовой основе. Большинство операций над фреймами, предлагаемых в данной статье, являются аналогами соответствующих операций реляционной алгебры с учетом особенностей, диктуемых структурой фреймовой модели:

Фрейм: - <ИФ><слот1>[<слот2>,... ,<слот п>] [<Присоединенные процедуры>]. Слот: - <ИС><область знаний>[< процедуры>],

ИФ - имя фрейма, ИС - имя слота; слот, в свою очередь, может быть фреймом.

Экземпляр фрейма - это фрейм с означенными слотами и реализованными (в случае необходимости) процедурами. Приведенные далее операции над фреймами позволяют вплотную подойти к формализации большинства шагов в алгоритме работы механизма вывода решений и на сайтах фреймов.

Равенство фреймов

Ф1=Ф2, если ИФ1=ИФ2, 11111=11112, (Уі) слот/=слот/. слот/=слотД если ИС/=ИС/& ОЗ_/=ОЗ/& Пр/=Пр/.

Эта операция симметрична и транзитивна, т.е.

Ф1=Ф2 ^ Ф2=Ф1,

Ф1=Ф2&Ф2=Ф3 ^ Ф1=Ф3.

В данном выражении 11 - присоединенная процедура, 1р - обычная процедура, ОЗ - область знаний.

«Включение» фреймов

Ф1сФ2, если ИФ1=ИФ2, ПП1сПП2&{<слот1>}с{<слот2>},

{<слот‘>} - множество слотов і-го фрейма.

«Включение» фреймов может быть:

а) с равенством одноименных слотов;

б) с «включением» одноименных слотов.

В случае а) (Уі) слоті1є{<слот1>}^ слот/=слот,2 В случае б) (Уі) слоті1є{<слот1>}^ слот/сслот2.

Слот/сслотД если ИС/=ИС/&ОЗ/сОЗ/& Пр/сПр/.

Объединение фреймов

Ф3=Ф1иФ2, если

ИФ1=ИФ2, ПП3=ПП1иПП2&{<ИС1>}и{<ИС2>}={<ИС3>}.

При этом (Уі) ОЗ/= ОЗ_/иОЗ/& Пр/иПр/= Пр/.

Эта операция тоже симметрична.

В итоге Ф1сФ3 и Ф2сФ3.

Пересечение фреймов

Ф3=Ф1пФ2, если

ИФ1=ИФ2, ПП3=ПП1пПП2&{<ИС1>}={<ИС2>}={<ИС3>}.

При этом (Уі) ОЗ/= ОЗ_/пОЗ/& Пр_рпПр_р= Пр/.

Эта операция симметрична.

В итоге Ф3сФ1 и Ф3сФ2.

Вычитание фреймов

Ф3=Ф1\Ф2, если

ИФ1=ИФ2, ПП3=ПП1\ПП2&{<ИС1>}={<ИС2>}={<ИС3>}.

При этом (У|) ОЗJ3= ОЗJ1\ОЗJ2& Прр'Лр^ ПрJ3.

Эта операция несимметрична и нетранзитивна.

В итоге Ф3сФ1.

Проекция фрейма

Бывает либо на множество слотов, либо на другой фрейм (задающий это множество).

Ф3 = П{<слотп>} (Ф1).

При этом {<слотп>} - некоторое множество слотов:

{<слотп>}с{<слот1>},{<слотп>}={<слот3>}.

(У1) ОЗоП= ОЗ/ & Пр|П = Про3; ПП3=ПП1.

Если производится проекция одного фрейма на другой, это представляется как Ф3=Пф2(Ф1).

При этом пФ1 ~ пФ2 (знак «~» означает произвольное соотношение),

{<слот3>}={<слот'>}{<слот2>} Ф&,

(У|) <слот3>с<слот^>

«Выборка» фрейма

Означает фактически означивание одного из слотов фрейма (по которому происходит «выборка») и реализацию связанных с указанным означиванием процедур (если последние имеют место быть).

Соединение фреймов

ФЗ=Ф1ХФ2.

В общем случае <ИФ3>^<ИФ1> или <ИФ2>

{<слот‘3>}={<слот11>} и {<слот‘2>}.

Пример:

Ф1 - дата рождения

Ф2 - паспорт (№; дата выдачи: число, месяц, год; кем выдан).

ФЗ - паспортные данные = Ф1 С><]Ф2.

Присоединение фрейма

Ф3=Ф1>Ф2.

<ИФ3>=<ИФ1>;

(3<слот11>)<ИС11>= <ИФ2> (это слот <слот\>), тогда {<слот13>}={<слот11>}и{<слот12>}\{<слот*1>}.

©-соединение фреймов

Ф3=Ф1 [слот1! © слот12] Ф2.

На месте © могут быть п, и, \ и реализация связанных с «соединяемыми» слотами процедур. В отношении остальных слотов и имени Ф3 см. «соединение фреймов».

К приведенным выше операциям можно добавить операции агрегации и дезагрегации фреймов. При этом агрегация - объединение нескольких слотов, входящих в множество слотов некоторого фрейма, в отдельный фрейм. Дезагрегация - противоположная агрегации операция.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Крёнке Д. Теория и практика построения баз данных. - 8-е издание. - СПб.: Питер, 2003.

УДК 681.518

Л.В. Гордиенко

КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕЦЕДЕНТОВ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ ГИС

Логистические системы (ЛС) представляют собой особый класс систем. Большинству реально функционирующих на практике ЛС присущи основные черты сложных систем. ЛС отличаются от обычных структурной и организационной сложностью, неоднозначностью в практических решениях [1].

Математическую модель проектирования ЛС можно представить в виде:

W (G) ^ extremum

an < an

aG < aG

Следует отметить, что в качестве задачи (1) может рассматриваться любая

G

экстремальная задача, имеющая ограничения ai по пропускным способностям узлов сети, грузоподъемности транспортного средства и т.д. Причем функция W(G) может описывать такие показатели функционирования сети, как затраты на перевозки, себестоимость перевозок и т.д.

При проектировании ЛС применяется математический аппарат теории графов, методы линейного программирования, имитационного моделирования и т.д.

[2]. Решение данной задачи приведенными методами позволяет получить план перевозки, например, в следующем виде (рис. 1):

A

B

Рис. 1. Теоретический план перевозки грузов Однако данные методы не учитывают так называемые НЕ-факторы внешней

среды:

• неполнота;

• неточность;

• неопределенность.

На практике часто возникает ситуация, когда реальный план перевозки имеет совсем другой вид из-за возникновения ранее непредвиденной ситуации (рис. 2).

Для проектирования систем, адекватных внешним условиям, предлагается использование знаний экспертов о прошлых опытах реализации ЛС. Известны способы описания данных знаний на основе фреймовых и продукционных моделей [3].

В данной работе предлагается использование ГИС для накопления знаний экспертов. Основным преимуществом ГИС по сравнению с вышеперечисленными