Численное моделирование сложного теплообмена в топках трубчатых печей с помощью пакета Fluent

УДК 66.011:66.041:536.3

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ТОПКАХ ТРУБЧАТЫХ ПЕЧЕЙ С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА FLUENT

А.В. САДЫКОВ, Н.Г. СМОЛИН, И.М. ВАЛЕЕВ, В.И. ЕЛИЗАРОВ

Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ГОУ ВПО КГТУ

Численно моделируются процессы горения в радиантной камере трубчатой печи с использованием программного комплекса FLUENT. Учитывается переменность теплофизических свойств продуктов сгорания в объеме топки. Рассчитанные поля температур и других параметров правильно отражают реальный характер топочных процессов.

Ключевые слова: трубчатая печь, радиантная камера, стационарная задача, сложный теплообмен, расчет.

Объектом исследования является трубчатая печь ВА-101, которая используется на НПЗ ЗАО «ТАИФ-НК» для получения водорода методом паровой каталитической конверсии углеводородных газов. Цель данной работы - моделирование процессов горения в радиантной камере трубчатой печи с использованием современных CAE-технологий (Computer Aided Engineering). Численное моделирование проведено с использованием газодинамического пакета FLUENT. Выполнены расчеты турбулентного горения газообразного топлива с учетом радиационного теплообмена.

Упрощенная схема радиантной камеры печи показана на рис. 1. Она состоит из трех радиантных секций, образованных двумя рядами вертикально расположенных реакционных труб и боковыми стенками печи. Общее количество труб 84, диаметр 114x7 мм. Размеры печи: высота - 14 м, ширина - 6 м, длина - 15 м. На своде радиантной камеры симметрично, относительно трубных экранов, расположены 42 горелки - 3 ряда по 14 горелок. Подогретая реакционная смесь углеводородного газа и водяного пара подается сверху в реакционные трубы, где на никелевом катализаторе происходит паровой риформинг углеводородов с получением водорода, монооксида и диоксида углерода, при температуре выхода из реакционных труб не более 1116 K. Трубы обогреваются продуктами сгорания. На дне печи помещены отводящие каналы с прямоугольным сечением, посредством которых продукты сгорания отводятся в конвекционную зону печи. В качестве сырья и топлива используется природный газ.

Однорядное расположение реакционных труб и горелок в направлении оси OZ, а также малая ширина секции по сравнению с ее длиной позволяют рассматривать задачу внешнего теплообмена в двумерной постановке (в плоскости XOY).

Рис. 1. Упрощенная схема радиантной камеры: 1-горелки; 2-трубчатый экран; 3-боковые стены

Тепловые потоки через просветы между реакционными трубами равны нулю из-за симметричного расположения горелок. Просветы можно заменить адиабатической стенкой. Это позволяет заменить ряд труб сплошной непрозрачной для излучения лучевоспринимающей поверхностью. Ее эффективная степень черноты и отражательная способность вычисляются по формулам [1]:

Фп.э '(2-Фп.э)'£

£эф = .

£ + п 'Фп.э • (2-Фп.э)• r ; гэф = 1 - £эф

где г, г - степень черноты и отражательная способность труб; ^пэ - угловой

$

коэффициент, зависящий от расстояния между трубами э и внешнего диаметра

трубы d:

Ф п.э =1 +--arctg

S э

S э

-1 -

d

1-

d ^

\ S э

S э

n =

nd

Ряд горелок на своде заменяется сплошной узкой щелью с шириной, пропорциональной выходному диаметру амбразуры горелок. Для такой печи нужно сделать тепловой расчет средней секции (рис. 2) и крайней секции, граничащей с боковой стенкой. Наличие плоскости симметрии позволяет рассматривать только одну половину средней секции.

Рис. 2. Упрощенная схема средней секции: 1-трубчатые реакторы; 2-факел; 3-шахта для отсоса

дымовых газов

Поверхности футеровок считаются адиабатическими. Стенки шахты для отвода дымовых газов сложены из огнеупорного кирпича с отделкой из каолиновой ваты.

Численное решение задачи радиационно-конвективного теплообмена до конца 90-х годов в основном проводилось с помощью программ, составленных на алгоритмических языках программирования. Часто такие программы писали на языке Фортран. В частности, можно отметить работы [2, 3, 4], в которых использован Фортран IV. Прогресс в области вычислительной техники и широкое распространение компьютеров в 80-е и последующие годы обусловили создание пакетов прикладных программ первой волны, таких как PHOENIX, FLOW3D, FIDAP. Затем появились программные продукты FLUENT, CFX, FlowVision, VP2/3 и др.

Одним из лучших вычислительных пакетов является универсальный программный комплекс FLUENT [5]. В этом пакете для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения, используется метод контрольных объемов. Применяется неструктурированная сеточная технология. Адаптация расчетной сетки позволяет получить практически точное решение для областей с большими градиентами потока [6]. Возможность адаптации сетки позволяет сократить время на построение качественной сетки, численное решение задачи и обработки результатов. Имеется возможность использования функций, определенных пользователем (UDF, User Define Function), что позволяет включать свои модели и разработки при решении задачи.

Литературный анализ показывает, что различные авторы применяют пакет FLUENT для моделирования конвективных течений, турбулентного теплообмена в камерах сгорания газотурбинных установок, исследования теплоотдачи при смешанной конвекции и др. Для расчета внешнего теплообмена в радиантной камере трубчатой печи ВА-101 этот пакет применен впервые в работе [7].

Тепловой расчет топочных камер трубчатых печей сводится к решению задачи радиационно-конвективного теплообмена в условиях горения газообразного топлива. Математическая модель рассматриваемой задачи содержит стационарные уравнения энергии, переноса энергии излучения, движения, неразрывности, модели турбулентности, модели горения.

Температурное поле определяется решением уравнения энергии, которое для данного случая имеет вид

дТ дТ д

cp Pu— + cp Pv— = — дх ду дх

дТ

(X + X Т )— дх.

д

ду

дТ

(X + X Т )—

ду J

+ Qv - div qp.

Здесь u, v _ компоненты вектора скорости V по осям Ox, Oy соотвественно; р -

плотность дымовых газов;

Р _

изобарная теплоемкость;

X, X

Т _

коэффициенты

координатами

Т = Т(х,у) _

объемная плотность тепловыделения в результате горения

молекулярной и турбулентной теплопроводности; ' _ температура в точке с

х, у ; Qv _

топлива;

; qp

вектор плотности интегрального по спектру лучистого потока тепла;

div qp

v определяется путем решения уравнения переноса энергии излучения. Для нахождения распределения Qv в объеме топочной камеры решаются дифференциальные уравнения модели горения.

Пакет FLUENT позволяет задавать различные граничные условия для уравнения энергии. Для стыковки внешнего и внутреннего теплообмена наиболее удобным параметром является температура наружной стенки реакционных труб [3]. Поэтому при решении внешней задачи считается известным профиль температуры наружной стенки труб. На поверхности нагрева распределение температуры задавалось в виде кусочно-линейной функции, построенной на основе полученных с НПЗ ЗАО «ТАИФ-НК» экспериментальных данных.Эта функция была включена в алгоритм решения как функция пользователя(UDF).

Уравнение переноса энергии излучения для селективно излучающей, поглощающей и анизотропно рассеивающей среды при локальном термодинамическом равновесии для рассматриваемой геометрии имеет вид [8]

dI

Is

dI ^ в f

+ I-= aX •I Xb (T )-k XI Xs +--JI Xs' • Y (s,s ')d s'

dx dy 4n

спектральная

u = sin 0 • cos w, E = sin 0 • sin w IXs

где ^ T' ^ T - направляющие косинусы; Xs

s k X = aX + В ~

интенсивность излучения в направлении вектора д ; X X v - спектральный

а В

коэффициент ослабления; X - спектральный коэффициент поглощения; ^ -

коэффициент рассеяния; Y(s,s ) - индикатриса рассеяния; IXb (T) - функция Планка.

Граничное условие к уравнению (2) при диффузном излучении и отражении от стенок имеет вид

I Xs = £ • IXb (Tw) + r • JI Xs '•cos(s'n )d s' n (F n )<0

- (sn )> 0 для таких направлений s , что ^ ' .

Здесь

внутренняя нормаль к граничной

поверхности

. £, r

интегральные степень черноты и отражательная способность

граничной поверхности соответственно; w - температура стенки.

Поле скоростей определяется решением уравнений движения и неразрывности, которые для рассматриваемого случая имеют вид:

дP д ( ( du 2 -

du du

pu— -+ pv

dx dy

д r du

+ — Дэф —

dy V <dy

dx dx „ \\

иэф

2---div V

dx 3 у

- + -

dv dv dP pu--+ pv-=---+

dx dy dy

д r du dv 1 N d r r dv 2 N

+ — иэф — + — + — иэф 2-- —divV

dx V <dy dx, dy V V dy 3 J У

5 ( (pu)) d(pv ) -+-= 0

dx

dy

u

n

+

где ^эф ^ + ^T; ^ , ^ T - коэффициенты молекулярной и турбулентной вязкости соответственно; P - давление дымовых газов в топочной камере.

Для уравнений движения на твердой границе ставятся условия прилипания и непроницаемости.

На входном сечении задается скорость истечения газов, определенная исходя из расхода топлива на радиантную камеру, коэффициента избытка воздуха и других исходных данных [9].

Для моделирования турбулентности выбрана модификация k-г модели турбулентности «Realizable». В этой модификации вместо константы сц вводится функциональная зависимость и, таким образом, корректируется формула для определения турбулентной вязкости. Такая модификация обеспечивает лучшее предсказание рециркуляционных течений [5].

В качестве модели горения была выбрана модель вихревой диссипации (The Eddy-Dissipation Model). Горение моделируется с использованием общего одношагового механизма реакции, предполагается полное сгорание топлива до CO2 и H2O. В качестве рабочего газа используется воздух, в качестве газообразного топлива - природный газ.

Уравнения дополнены граничными условиями. На линиях, соответствующих твердым поверхностям, выставлялись встроенные в пакет FLUENT стандартные граничные условия для турбулентного потока. На оси топочной камеры ставили условие симметрии.

Для расчета радиационного теплообмена используется модель дискретных ординат (МДО). По сравнению с другими методами расчета теплового излучения, имеющимися в пакете FLUENT, МДО имеет такие преимущества, как вычислительная экономичность, точность [10]. В топочной камере в основном излучают и поглощают энергию CO2, H2O и сажистые частицы. Параметр дифракции для сажистых частиц меньше 0.1 [11]. Это позволяет пренебречь рассеянием излучения в топочной среде при сжигании газообразного топлива. Для расчета излучательной способности газового объема использована модель взвешенной суммы серых газов. В этой модели интегральная степень черноты выражается следующим образом [12]:

: = £в£,<(T).[1 -в~kiPl ]

1=0 ,

где через а£^ обозначены весовые множители для степени черноты г-го серого газа при температуре т ; 1 - количество серых газов. Величина в квадратных скобках в этом выражении есть степень черноты г-го серого газа с коэффициентом

поглощения и оптической толщиной р'1. Для смеси газов р равно сумме

парциальных давлений поглощающих газов. Здесь 1 - длина пути луча. Весовые множители в сумме должны давать 1 и, кроме того, быть положительными величинами.

По нормативному методу [9] выполнен расчет ряда параметров. Эти данные в дальнейшем использованы в качестве исходных.

Совместное численное решение указанных уравнений позволило получить по всему объему топки поля следующих искомых параметров: температуры, изолиний функции тока, массовых концентраций горючего и окислителя и др.

Сильная взаимосвязь отдельных процессов вынуждает строить самосогласованные алгоритмы решения дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения. Для решения задачи используется итерационный алгоритм. В ходе итерационного процесса в первых итерациях ряд параметров сильно осциллирует. Для уменьшения величины осцилляций к уравнениям энергии, модели горения применялась нижняя релаксация. Оптимальные значения параметров релаксации обычно подбираются опытным путем.

Решение улучшалось усовершенствованием сетки для более детального расчета

течения и теплообмена. Сетку адаптировали в областях с большими градиентами температуры. Сначала для расчетной области задавалась стандартная неструктурированная сетка. На такой сетке совместно решались уравнения движения, модификации k-s модели турбулентности, модели горения. При переменной теплоемкости для уравнений энергии и модели горения коэффициент релаксации задавался равным 0,8. После адаптации сетки подключается МДО и совместно решаются все уравнения, включая уравнение переноса энергии излучения. Затем проведена ещё одна адаптация сетки и получено окончательное решение. На рис. 3 приведены расчетные сетки и некоторые из полученных результатов расчетов для одной половины средней секции.

Приведенное на рис. 3, в рассчитанное поле температур правильно отражает реальный характер топочных процессов. Температура продуктов сгорания максимальна в окрестности пламени горелок и снижается в направлении к реакционным трубам и отводящим каналам. В зоне возвратного течения, расположенной за устьем горелок вблизи трубчатого экрана, температура газов ниже температуры основного потока. Аналогичная картина наблюдается в другой зоне обратных токов, расположенной возле отводящего канала. В свою очередь, это приводит к дополнительному снижению радиационных тепловых потоков к трубному экрану и стенке в угловых зонах печи. Эти результаты качественно согласуются с данными работы [13], в которой для моделирования теплопередачи в радиационной камере печи первичного риформинга коробчатого типа, состоящей из пяти радиантных секций, использован зональный метод. В работе [13] поле течения продуктов сгорания задается эмпирически.

Рис. 3. а) исходная сетка; б) адаптированная сетка; в) изотермы; г) изолинии функции тока

Доля радиационного подвода тепла к трубному экрану для средней секции составляет 97%. Необходимо отметить хорошее согласие расчетных и экспериментальных значений температуры дымовых газов на выходе из радиантной камеры. По показаниям датчиков, расположенных на входе в конвекционную зону печи, температура равна 1110 K. Средняя расчетная температура газов на выходе составляет 1106 K. На выходе температура рассчитана как среднее значение температур в узловых точках, расположенных на выходной щели. Отклонение меньше 1 %.

Полученные результаты также качественно согласуются с данными работы [4], в которой дифференциальный метод применен для расчета внешнего теплообмена в топке трубчатой печи ППР-1360. В этой работе горение топлива задается по эмпирической зависимости.

Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о том, что пакет FLUENT можно использовать для прогнозирования характеристик сложных процессов, протекающих в топках трубчатых печей нефтехимической промышленности.

Использование этого пакета на основе предложенной методики открывает новые возможности для численного моделирования эксплуатационных параметров сложного теплообмена для топок трубчатых печей. Однако при этом необходимо следить за границами применимости используемых моделей.

Summary

The Combustion processes in radiant chamber of the tube furnace is numerically simulated using software package FLUENT. The variability of thermal characteristics of combustion products in the furnace is studied. The calculated thermal field and other characteristics show the true nature of combustion processes.

Key words: tube furnace, radiant chamber, stationary problem, complex heat transfer, calculation.

Литература

1. Гориславец С.П. Пиролиз углеводородного сырья. Киев: Наукова думка/ 1977. 305 с.

2. Абдуллин А.М., Вафин Д.Б., Садыков А.В. Численное исследование радиационно-конвективного теплообмена в топках трубчатых печей // Тез. докл. VI Всесоюз. науч. - техн. конф. по радиационному теплообмену в техн. и технологии (8 -10 сент. 1987)/ИФТПЭ. Каунас, 1987. С.17-18.

3. Садыков А.В. Разработка численного метода расчета топочных камер трубчатых печей: Дис. ... канд.техн.наук. Казань: КХТИ, 1989. 169 с.

4. Абдуллин А.М. Математическая модель внешнего теплообмена в радиантной камере трубчатых печей прямоугольной конструкции / Казан. хим.-технол. ин-т. Казань, 1989. 13с.-Деп. в ОНИИТЭХИМ Черкассы 13.06.89 N 556-ХП-89.

5. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю.А. Быстров, С. А. Исаев, Н.А. Кудрявцев, А.И. Леонтьев. СПб.: Судостроение, 2005. 392 с.

6. FLUENT Inc. Fluent 6.2: users guide. Lebanon, 2005.

7. Садыков А.В., Смолин Н.Г., Валеев И.М. Расчет внешнего теплообмена в топке трубчатой печи/ Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21: сборник трудов XXI Международ. науч. конф.: в 10т. Т.6. Секция 12, 13/под общ. ред. В.С. Балакирева. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2008. С.12-13.

8. Адрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия, 1972. 464с.

9. Нормативная методика теплового расчета трубчатых печей. РТМ 26-02-4077. М.: ВНИИНефтемаш, 1978. 644 с.

10. Филипский М.В., Суржиков С.Т. Расчет радиационных потоков к поверхности космического аппарата с помощью метода дискретных ординат // ИФЖ. 2007. Т.80. № 2. С.71-77

11. Блох А.Г. Теплообмен в топках паровых котлов. Л.: Энергоатомиздат, 1984.

240с.

12. Smith T.F., Shen Z.F., Friedman J.N.. Evaluation of Coefficients for the Weighted Sum of Gray Gases Model // J. Heat Transfer. 1982. №104. P.602-608.

13. Шика Я., Конечни В. Сложный теплообмен в камерах с турбулентным течением // «Турбулентные течения в реагирующих потоках.» Матер. международ. шк.-семин., Минск, 20-25 мая, 1985. Минск: Издательство АН БССР, 1986. С.66-83.

Поступила в редакцию 20 мая 2009 г.

Садыков Айдар Вагизович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Математика» Нижнекамского химико-технологического института (филиал) ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет». Тел.: 45-03-56 дом. тел.; 39-23-14 раб.тел.; 8-917-862-41-62; sadykov@land.ru.

Смолин Николай Геннадьевич - аспирант кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств» Нижнекамского химико-технологического института (филиал) ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет». Тел.: 8-960-0693440.

Валеев Ильвир Миназалевич - аспирант кафедры «Теоретические основы теплотехники», Нижнекамского химико-технологического института (филиал) ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет». Тел.: 8-917-2946200.

Елизаров Виктор Иванович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация технологических процессов и производств», директор Нижнекамского химико-технологического института (филиал) ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет». Тел.: 39-18-88; 39-15-45.