Математическая модель для мониторинга климата урбанизированных территорий

УДК 551.511.32: 532.517.4 Л.И. Курбацкая ИВМиМГ, Новосибирск

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ МОНИТОРИНГА КЛИМАТА УРБАНИЗИРОВАННЫХ ТЕРРИТОРИЙ

L.I. Kurbatskaya

Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics of SB RAS prospect Akademika Lavrentjeva, 6, Novosibirsk, 630090, Russia

MATHEMATICAL MODEL FOR MONITORING OF URBANIZED AREAS CLIMATE

The scheme of parameterization of the roughness of the urbanized surface is implemented for a simple two-dimensional test is presented. An improved three-parameter model of turbulence for the ABL over an urbanized surface with modeling of the effect of an urban heat island is used. The completely explicit anisotropic models are derived for the turbulent momentum fluxes (Reynolds stresses) and turbulent flux of the scalar via symbol algebra. The model provides additional possibilities for studying the effects of an inhomogeneous underlying surface (thermal and mechanical) on the pattern of a stratified atmospheric flow as compared to one- and two-parameter techniques of modeling the turbulence (k - s technology, for example).

Comparison of the computed results with the available observational data and other numerical models shows that the proposed model is able to reproduce both the most important structural features of the turbulence in an urban canopy layer near the urbanized ABL surface and the effect of urban roughness on a global structure of the fields of wind and temperature over a city. The results of the computational test for the new model indicate that the motion of air in the urban canopy layer is strongly influenced by mechanical factors (buildings) and thermal stratification.

One of the interests in study of the urban boundary is linked with pollutant dispersion. According to that, it is interesting to study the impact of the city (and of the modifications introduced) on pollutant dispersion. The passive tracer is emitted in the city at ground level with a time variation typical of traffic emissions characterized by high values in a morning and low values during night hours in order to reproduce realistic profiles.

Урбанизированные зоны относятся к числу используемых площадей, которые нуждаются в тщательном прогнозе их функционирования, поскольку они более всего уязвимы к большим потерям в работоспособности и жизни людей, вследствие опасностей в окружающей среде.

Прогнозирование городской окружающей среды должно включать:

- Климат города (температуру, влажность и т. д.);

- Качество воздуха водных ресурсов (уровни загрязнения);

- Опасные явления (дымка, туман, лед, наводнения, молнии).

Все это - ключевые составляющие улучшения использования окружающей среды для обеспечения продолжительности и качества жизни на Земле.

Необходимым инструментом для прогнозирования окружающей среды служит предсказательное моделирование, которое полагается главным

образом на принципы механики жидкости и газа, определяющих перенос, перемешивание и трансформацию явлений в окружающей среде (воздухе и водных средах).

Настоящий доклад фокусируется на проблеме циркуляции воздуха над урбанизированными поверхностями, которая охватывает широкую область масштабов: от мезомасштабов (10 км ~ 1 000 км) до микромасштабов (1 м ~ 10 км). «Городские» масштабы (1 м - 10 км) покрывают черту города и его пригороды, окрестности (10 м - 1 км), масштабы городских каньонов/ дорог (~10 м).

Процессы механики жидкости и газа, протекающие на этих масштабах сложны, и они оказываются даже более сложными в присутствии неоднородных границ (например, суша и вода), химических, биологических, геологических и физических трансформаций и процессов различных линейных и временных масштабов. Несмотря на все это, политика в вопросах окружающей среды должна основываться на научном понимании таких процессов, особенно на их интегральных эффектах в пределах всех масштабов.

Примером является распределение загрязнений при городских выбросах в воздух. Локальное течение там определяется как результат взаимодействия между синоптическим и мезо-масштабным течениями и почвой. Загрязнения и их химические предвестники, выпущенные из различных источников, транспортируются течением, перемешиваются турбулентностью и подвергаются химическим (например, образование озона и вторичных аэрозолей) и физическим (коагуляция, фазовые переходы, осаждение) преобразованиям. Эти примеси в воздухе распространяются течением, иногда генерируя нагретые пятна загрязнений (высоко локализованные области экстремально высоких концентраций загрязнений, в масштабах, типично <10 км), которые могут быть (и бывают) связаны со значительным возрастанием проблем для здоровья.

В докладе рассматриваются вопросы, связанные с климатом города, которые включают:

- Городской атмосферный пограничный слой (АПС): пространственно -временные масштабы явлений, город, как источник механических и термических неоднородностей.

- Городская гидромеханика: циркуляция воздуха над

урбанизированной поверхностью, рассеяние примесей.

- Мезомасштабная модель АПС: модель турбулентности третьего уровня замыкания, моделирование структуры городского АПС, численные тесты.

Среда обитания людей и других форм жизни («биосфера») располагаются внутри атмосферного пограничного слоя, исследование которого является ключевым в городской гидромеханике. Основная причина сложности задач климата города (качества городского воздуха) лежит в

различии пространственно-временных масштабах, в пределах которых протекают явления. Два важных масштаба представляют:

- Городской масштаб порядка десятков километров (размер среднего города), где происходит эмиссия первичных загрязнений воздуха,

- «Мезо» масштаб порядка сотен километров, где формируются и рассеиваются вторичные загрязнения.

В докладе излагается усовершенствованная, третьего уровня замыкания, модель термически стратифицированной турбулентности, с помощью которой выполнено моделирование структуры городского острова тепла в критический метеорологический период (слабый ветер, устойчиво стратифицированная атмосфера), представлены результаты численных экспериментов, в которых зафиксированы наблюдаемые особенности дисперсии трассера от урбанизированной поверхности в атмосферу. Для моделирования структуры АПС в пределах мезомасштаба ( « 100 км) с урбанизированной поверхностью (городским масштабом °с 10 км) выполнен простой двумерный тест. Получены структурные особенности формирования полей ветра и потенциальной температуры, над городом, согласующиеся с данными наблюдений и вычислений.

Представлены результаты компьютерного моделирования дисперсии пассивного трассера над городом.

Влияние городской шероховатости явно не разрешается, но её эффект на поля ветра и температуры параметризуется. Параметризация встроена в улучшенную мезомасштабную модель и тестирована в двумерном случае для города на плоской поверхности. Вычисление переноса пассивного трассёра было добавлено в модель. В эйлеровой диффузионной модели турбулентные потоки концентрации вычисляются из полностью явных алгебраических выражений, которые получены путем упрощения уравнений переноса для турбулентных потоков в приближении слабо-равновесной турбулентности при использовании символьной алгебры. Численные результаты дисперсии загрязнения показывают, что механические (городская шероховатость) и термические (городской остров тепла) факторы оказывают существенное влияние на дисперсию загрязнений над урбанизированной поверхностью и город оказывает также воздействие на дневную концентрацию загрязнения вдали от него.

Вычисленная концентрация трассера в центре города для самого нижнего расчетного уровня в 48-часовом цикле моделирования эволюции городского АПС представлена на рис. 1. Как и ожидалось, в условиях устойчивого (ночного) АПС, в ночные и утренние часы, концентрация оказывается выше, чем в дневные часы.

На рис. 2 показаны распределения концентрации на нижнем расчетом уровне вблизи урбанизированной поверхности (города). Можно видеть, что к 07 часам утра происходит накопление концентрации трассера (символы  на рис. 2) в пределах города. Кроме того, к 13 часам (второго дня моделирования) в распределении концентрации (кривая, отмеченная

символами • на рис. 2) фиксируется пик, примерно, в 10 км от города вниз по ветру. Таким образом, отчетливо проявляется воздействие урбанизированной поверхности на дневную концентрацию загрязнения вниз по ветру, вдали от города. Поведение концентрации в окрестности подветренной стороны города на рис. 2 обусловлено характером термической циркуляции, перемещенной адвекцией вниз по ветру на подветренную сторону, что отражено на рис. 3 изотахами вертикальной скорости ветра вместе с векторным полем среднего ветра.

время, в ч

Рис. 1. Эволюция во времени поверхностной вычисленной концентрации пассивного трассера в центре урбанизированной поверхности(скорость

геострофического ветра ие = з м/с)

0.75

X

ГО

о 0.5 О

0.25

60 X , кт

120

Рис. 2. Концентрация пассивного трассера С на самомнижнем расчетном уровне на 07 часов полных первых сутокмоделирования () и на 13 часов второго дня моделирования (^),как функция горизонтального расстояния

0

40 45 50 55 60

Рис. 3. Векторное поле скорости ветра и изотах и вертикальной скорости

Результат компьютерного моделирования на 12 часов дня. Черной насыщенной полоской на оси абсцисс показано расположение урбанизированной территории (протяженностью 10 км).

Работа выполнена по Программе фундаментальных исследований СО РАН и финансовой поддержке РФФИ (грант 07-05-00673).

© Л.И. Курбацкая, 2008