АДАПТИВНОЕ ЦИФРОВОЕ СГЛАЖИВАЮЩЕЕ И ПРОГНОЗИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО
ADAPTIVE DIGITAL SMOOTHING AND PREDICTIVE DEVICE

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для сглаживания и прогнозирования стационарных и нестационарных случайных процессов, повышения качества и точности управления в цифровых системах наведения различных (в т.ч. баллистических) объектов: ракет, бомб и ПТУРСов.
Известно цифровое прогнозирующее и дифференцирующее устройство (патент РФ №2515215, МПК G06F 17/17, 6.02.2013, бюл. №13), содержащее блок сглаживания и блок прогноза, в состав которого входят: два вычитателя, узел управления динамикой прогноза, два субблока квадратичного и линейного прогнозов и субблок расчета первой производной в (n-1)-й расчетной точке предыстории входного сглаженного процесса. Устройство функционально ограничено.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является выбранное в качестве прототипа адаптивное цифровое прогнозирующее и дифференцирующее устройство (патент РФ №2517322, МПК G06F 17/17, 21.05.2013, бюл. №15), содержащее блок сглаживания и блок прогноза, в состав последнего входят: два вычитателя, узел управления динамикой прогноза, два субблока квадратичного и линейного прогнозов, субблок расчета первой призводной в (n-1)-й расчетной точке предыстории входного процесса и блок адаптации. Устройство имеет относительно большой объем оборудования и также функционально ограничено.
На практике по характеру изменения во времени дискретные случайные процессы (СП) можно разделить на два вида (режима): установившийся (стационарный) и переходный (в дальнейшем «динамика»). Первый характеризуется установившейся скоростью медианы (детерминированной основы) СП, второй имеет нелинейный характер и занимает относительно небольшое время перехода медианы СП на новую установившуюся скорость. Спектр изменения режима по скорости медианы СП может занимать достаточно большой диапазон: от медленно меняющегося до высоких скоростей (почти скачка).
п
п-1
п-2
п
п-1
п-2
Аналитические операторы прогноза в прототипе рассчитываются по 3-м точкам (у, у, у) 2-х уровневого буфера предыстории входного сглаженного СП. С началом динамики (переходом на другую скорость медианы СП) новая (свежая) информация (у) поступает только на 1-й уровень буфера предыстории, на втором уровне (у, у) сохраняются данные старого режима: естественно, получаемые текущие дискреты прогноза существенно отличаются от реалий и не могут быть использованы. В аналогах и прототипе по этой причине прогноз вообще отключается и восстанавливается по мере заполнения буферов обоих уровней предыстории данными нового стационарного режима. Переменная величина прогноза нетехнологична и делает невозможным ее использование по прямому назначению (например, для расчета упреждения и, соответственно, гарантированного уничтожения маневрирующей цели).
Техническая задача для предлагаемого устройства заключается в расширении функциональных возможностей путем сохранения постоянного (заданного) значения времени (глубины) прогноза и на динамических (переходных) режимах работы устройства.
k
п
n-1
n-1
n-1
n-1
Поэтому в адаптивном цифровом сглаживающем и прогнозирующем устройстве, в состав которого входят: блок сглаживания, содержащий m=32 последовательно соединенных каналов, регистр и мультиплексор, причем выходы каждого m=1, 2, 4, 8, 16 и 32-го каналов заведены на информационные входы мультиплексора, адресный вход которого подключен к выходу регистра, вход последнего подсоединен к второму управляющему входу устройства для задания степени (эффективности) сглаживания k=0, 1, 2, 3, 4 или 5 (m=2), а вход первого канала является информационным входом (х) устройства, и блок прогноза, содержащий первый и второй вычитатели, каждый из которых включает в себя буфер регистровой памяти, мультиплексор, блок инверторов и сумматор, причем вход первого вычитателя подключен к выходу мультиплексора блока сглаживания; субблок расчета квадратичного прогноза, содержащий два сумматора и инвертор, причем выход второго сумматора является выходом субблока; субблок расчета линейного прогноза из одного сумматора, выходные шины которого являются выходом субблока; узел управления динамикой прогноза, содержащий регистр ввода уставки времени прогноза, вход которого является первым управляющим входом устройства, задающим интервал прогноза, инвертор, счетчик и мультиплексор, причем выходные шины регистра ввода уставки времени прогноза подключены непосредственно к первому входу мультиплексора, монтажно сдвинутые вправо на три разряда - к второму входу мультиплексора и монтажно сдвинутые влево на один разряд, через инвертор, - к входу счетчика, выход мультиплексора соединен с адресными входами мультиплексоров обоих вычитателей; сумматор усреднения дискрет выходов субблоков квадратичного и линейного прогнозов, выходные шины которого монтажно сдвинуты вправо (в сторону младших разрядов) на один разряд; субблок расчета первой производной из одного сумматора, выход которого является выходом субблока с кодом первой производной (у') во второй (n-1)-й расчетной точке буфера предыстории входного процесса; узел тактирования блока прогноза, содержащий элемент задержки, триггер, генератор импульсов, элемент И и регистр сдвига; субблок подсчета приращений скорости процесса, содержащий схему формирования абсолютного значения первой производной (у'), два последовательно соединенных регистра хранения текущей у'[(wT)] и предыдущей у'[(w-1)T)] дискреты скорости процесса, два параллельных канала (на рост и снижение) подсчета приращения скорости процесса, в состав каждого из которых входят компаратор, два элемента И и четырехразрядный счетчик приращений, элемент ИЛИ и триггер режима, причем выход первого элемента И в каждом канале подключен к счетному входу счетчика и на шину сброса в «0» счетчика другого канала, выход элемента ИЛИ заведен на вход установки в «1» триггера режима и на шину записи счетчика узла управления динамикой прогноза, а выход прямого переноса этого счетчика соединен с шиной сброса в «0» триггера, прямой («1») выход которого подключен к адресному входу мультиплексора узла управления динамикой, выход субблока расчета первой производной через схему формирования ее абсолютного значения заведен на вход первого регистра субблока подсчета приращений, а выходы обоих регистров подключены соответственно к входам компараторов обоих каналов, для решения поставленной задачи в блок прогноза введена схема коррекции кода прогноза на динамике, содержащая два сумматора, инвертор и мультиплексор, причем первые входы обоих сумматоров подключены к выходу блока сглаживания, второй вход первого сумматора соединен с выходом инвертора второго вычитателя, выходные шины первого сумматора, монтажно сдвинутые влево (в сторону старших разрядов) на два разряда, заведены на второй вход второго сумматора, выход которого подключен к второму информационному входу мультиплексора, первый информационный вход которого соединен с выходной шиной сумматора усреднения, адресный вход мультиплексора заведен на («1») выход триггера субблока подсчета приращений скорости процесса, а выход мультиплексора является информационным выходом устройства.
Сущность изобретения поясняется чертежами, на которых изображены: на фиг. 1 - блок-схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 - блок-схема одного канала блока сглаживания; на фиг. 3 - блок-схема узла тактирования блока прогноза; на фиг. 4 - схема формирования абсолютного значения скорости СП; на фиг. 5 - графическая интерпретация вывода формулы коррекции кода прогноза на динамике; на фиг. 6 - метрологическая характеристика блока сглаживания на m=64 канала; приложение (на 5-ти листах) - результаты моделирования работы устройства на ЭВМ при обработке нестационарного случайного процесса.
Известны формулы операторов прогноза, полученные аналитически с помощью аппроксимирующих многочленов по трем точкам (ординатам) буфера предыстории входного случайного дискретного процесса по способу наименьших квадратов (Милн В.Э. Численный анализ. М.: «ИЛ», 1951, стр. 212), по аппроксимирующему многочлену второй степени (квадратичному):
первой степени (линейному):
,
или
Кроме того, известны формулы численного дифференцирования для равноотстоящих точек, выраженные через значения функции в этих точках (Демидович Б.П. и Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: «ФМ», 1960, гл. XV, §4, стр. 573), в частности, для трех точек имеем:
п
где у - первая (текущая) расчетная точка (ордината);
п-1
п-2
t
У, у - соответственно вторая и третья расчетные точки (ординаты) двухуровневого буфера хранения предыстории входной сглаженной дискретной последовательности. В численном анализе - это система равноотстоящих точек с шагом h, в реальном масштабе времени Н=h - это время (глубина) прогноза, причем период хранения текущей информации в буферах памяти предыстории составляет два интервала прогноза B=2h.
По аналогии с методами исчисления конечных разностей для численного дифференцирования и экстраполяции обозначим:
1
п
п-1
Δу=(2у-у) - как биразность первого уровня предыстории входной дискретной последовательности, т.е. разность между удвоенной текущей и предыдущей ординатами процесса;
2
п-1
п-2
Δу=(2у-у) - биразность второго уровня предыстории.
После преобразования уравнений (1) и (2) с целью упрощения и с учетом биразностей получим следующие эмпирические выражения для операторов квадратичного и линейного прогнозов:
Предлагаемое устройство реализуют операторы прогноза и дифференцирования по формулам (3), (4) и (5), причем основными элементами схемы являются сумматор и блок инверторов, а умножение коэффициентов на слагаемые выполняются соответствующими монтажными сдвигами шин последних при вводе в сумматор. Такие операции на блок-схеме (см. фиг. 1) обозначены кружочком.
n-1
n-1
п
T
г
Устройство содержит (см. фиг. 1) блок сглаживания 1, состоящий из многоканального цифрового сглаживающего устройства 2 на m=32 последовательно соединенных канала (см. авт.св. СССР №686034, кл. G06F 15/32, 1979 и №748417, 1980), регистра 3 задания степени сглаживания (к) и мультиплексора 4; блок прогноза, содержащий два последовательно соединенных вычитателя 5 и 6, каждый из которых включает в себя буфер регистровой памяти 7 из (А) последовательно соединенных регистров 8, мультиплексор 9, блок инверторов 10 (в предположении, что мультиплексор не имеет инверсных выходов) и сумматор 11; субблок 12 расчета квадратичного прогноза, содержащий блок инверторов 13, первый 14 и второй 15 сумматоры, выход последнего является выходом субблока; субблок 16 расчета линейного прогноза из инвертора 17 и сумматора 18, шины выхода которого являются выходом субблока; сумматор 19 усреднения кодов выходов обоих субблоков прогноза 12 и 16; субблок 20 расчета первой производной (у') из сумматора 21, на выходе которого устанавливается код оценки первой производной входного процесса в (n-1)-й расчетной точке буфера предыстории; субблок 22 подсчета приращений скорости процесса, содержащий схему 23 формирования абсолютного значения скорости (у'), включающую в себя (см. фиг. 4) мультиплексор 24 и инвертор 25, последовательно соединенные регистры 26 и 27 (формирующие буфер предыстории приращений скорости процесса), два компаратора 28 и 29, два элемента И 30 и 31, два 4-х разрядных счетчика 32 и 33 приращений скорости процесса (роста и снижения), два элемента И 34 и 35, элемент ИЛИ 36 и триггер режима 37 (ТГ); узел 38 управления динамикой прогноза, содержащий регистр 39 ввода уставки времени прогноза, вход 40 которого является первым управляющим входом устройства, через который вводится время прогноза h=AT, где Т - цикл работы устройства, А - количество (макс. адрес) регистров 8 в буфере 7 предыстории процесса, инвертор 41, счетчик 42 продолжительности (2h) работы блока прогноза на динамике и мультиплексор 43; второй управляющий вход 44 ввода степени сглаживания (к) СП, информационный (х) 45 и тактирующий (f) 46 входы устройства; канал 47 (см. фиг. 2) сглаживающего устройства 2 состоит из сумматора 48 и регистра 49; узел 50 тактирования блока прогноза (см. фиг. 3) содержит элемент задержки 51, триггер 52, генератор импульсов 53 (f), элемент И 54 и регистр сдвига 55; схема 56 коррекции кода прогноза на динамике содержит два сумматора 57, 58 и мультиплексор 59, выход которого является выходом 60 устройства.
Если в прототипе и аналогах для определения момента перехода стационарного режима на динамику используется алгоритм фиксации серии из 8-ми отклонений от медианы процесса одного знака подряд, то в предложенном устройстве (ввиду отсутствия блока сглаживания, работающего с отклонениями) для этой же цели введен субблок 22 подсчета приращений скорости процесса, в котором тоже фиксируется серия но из 8-ми подряд приращений роста (или снижения) скорости процесса.
k
Приращение - это результат сравнения на каждом такте текущего и предыдущего значения первой производной процесса в (n-1)-й расчетной точке буфера предыстории. С переходом на динамику (ТГ=1) устройство начинает работать не с полным (h), а с усеченным в 8 раз буфером предыстории, т.е. в расчете кода прогноза участвуют только текущие («свежие») дискреты входного процесса, соответственно, получаемый код прогноза дает точную картину изменения (роста или снижения) входного процесса на динамике, но только для уменьшенного в 8 раз времени (глубины) прогноза h=h/8 (условно его можно назвать технологическим).
Для приведения кода прогноза на динамике к заданному интервалу h в устройство введена схема 56 коррекции кода прогноза. Графическая интерпретация алгоритма работы этой схемы, опирающегося на постулат о линейной аппроксимации медианы входного процесса, представлена на фиг. 5.
n
n
n-2
k
k
k
Пусть ΔK=(Y-Y) - корректирующая разность прогноза на динамике, h=h/8, h=8h, , тогда в соответствии с известными соотношениями сторон в подобных треугольниках имеем:
Уравнение (7) реализовано в предложенном устройстве в схеме 56 коррекции кода прогноза на динамике для заданного времени (глубины) прогноза h.
k
Цикл работы устройства состоит из двух тактов. В первом завершает работу блок сглаживания 1, каждый канал которого реализует оператор экспоненциального сглаживания . Эффективность сглаживания (см. фиг. 6) выбирается заданием с входа 44 степени k=0, 1, 2, 3, 4 или 5, которая в свою очередь определяет число задействованных каналов сглаживания m=2 (1, 2, 4, 8, 16 или 32).
n+1
n+1
n+1
n+1
Во втором такте узел тактирования 50 первой серией мини-тактов ("а", "b") инициирует работу двух вычитателей 5 и 6, субблоков 20, 12 и 16 расчета по формулам (3), (4) и (5) первой производной, квадратичной и линейной составляющих блока прогноза. Сумма кодов последних усредняется Y=Y[SR]=(Y[KB3]+Y[ЛН3])/2 в сумматоре 20 и выдается через мультиплексор 59 на выход устройства 60 только на стационарном режиме (ТГ=0).
Вторая серия мини-тактов ("с", "d", "е") формирует работу субблока 22 подсчета приращений скорости процесса. Субблок предназначен для переключения стационарного (ТГ=0) режима на динамику (ТГ=1).
n-1
n-1
n-1
n-1
d
n+1
k
d
Тактовым сигналом ("с") в регистр 27 из регистра 26 переписывается предыдущая у'[(w-1)T], а в последний - текущая у'[wT] дискрета абсолютного значения скорости процесса. Субблок можно разделить на два параллельных канала подсчета количества приращений скорости процесса: падающей и возрастающей. Рассмотрим работу последнего: при положительном соотношении А>В (у'[wT] > у'[(w-1)T]) в компараторе 28 тактовый сигнал ("d") поступает на счетный вход счетчика приращений 32 и одновременно сбрасывает в «0» счетчик 33 другого канала. Поступление на счетчик 32 подряд N=8 и более импульсов означает, что процесс из стационарного перешел на динамику (переходный). Высокий уровень («1») выхода 4-го разряда счетчика 32 разрешает сигналу ("е") установить триггер режима 37 в «1» (ТГ=1) и переписать из регистра 39 в счетчик 42 узла 38 управления динамикой в инверсном коде количество тактов (2h), т.е. время работы устройства на динамическом режиме. Прямой выход («1») триггера 37 разрешает выдачу кода прогноза Y на динамике (уже соответствующего заданному времени прогноза h) с сумматора 58 схемы коррекции 56 кода прогноза на динамике через мультиплексор 59 на выход устройства 60 и переключает мультиплексор 43 узла 38 управления динамикой на работу блока прогноза только с 1/8 частью буфера предыстории процесса, соответственно с h=h/8 (технологическим) интервалом (временем) прогноза.
n+1
Переход устройства с динамики на стационарный режим осуществляется сбросом в «0» триггера режима (ТГ=0) импульсом прямого переноса счетчика 42 узла управления 38, т.е. только после заполнения (2h) буфера предыстории процесса новой информацией на новом режиме. Соответственно, мультиплексоры 43 и 59 переключаются на выдачу в буфер предыстории заданного интервала (времени) прогноза h, а на выход устройства аналитического кода прогноза Y.
В приложении приведены результаты моделирования работы устройства.
Колонка №5:
k
n
n+1
ΔP=(Y[w+h]-Y) - погрешность прогноза с коррекцией на динамике (ТГ=1).
Колонка №8:
n
n+1
ΔР=(Y[w+h]-Y[SR]) - погрешность прогноза без коррекции на динамике.
Колонки №6 и №9:
% - точность прогноза в %.
Доработка (модернизация и упрощение) аналитических операторов прогноза и производных под применение арифметических операций (умножение и деление) кратных степени 2 и замена последних, в свою очередь, на монтажные сдвиги шин слагаемых многочленов при вводе (или выводе) в сумматор позволяет упростить устройство (отказаться от микропроцессора), повысить на порядок быстродействие и снизить аппаратурные затраты на изготовление электронных компонентов систем управления и наведения ракет, бомб и ПТУРСов, особенно в массовом производстве.