КОНСТРУКЦИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО МЕТАМАТЕРИАЛА ДЛЯ ОПТИЧЕСКОГО СПЕКТРАЛЬНОГО ДИАПАЗОНА

Полезная модель относится к области метаматериалов оптического диапазона длин волн и может быть применена для создания искусственных материалов, изменяющих характеристики в оптическом диапазоне длин волн.
Известны две конструкции метаматериала, предназначенного для работы в оптическом диапазоне длин волн [1], представляющие собой чередование слоистых метало-диэлектрических наноструктур и среды на основе упорядоченных однонаправленных нанопроводов.
Каждая из этих конструкций рассчитана на узкий рабочий диапазон длин волн.
Наиболее близкой по конструкции представляется среда из металлических нанопроводов, сформированных путем заполнения металлом диэлектрической матрицы, прежде всего, матрицы из нанопористого анодного оксида алюминия (AOA), заполненной благородным металлом [2]. Однако, как и другие конструкции, она рассчитана на узкий рабочий диапазон длин волн.
Технической задачей полезной модели является расширение рабочего диапазона длин волн за счет периодической системы нанопроволок в определенном диапазоне диаметров и высот.
Решение технической задачи достигается тем, что конструкция гиперболического метаматериала для оптического спектрального диапазона, содержащая диэлектрическую подложку с периодической системой наноотверстий по всей площади поверхности, заполненных благородными металлами, наноотверстия, диаметр которых от 30 до 50 нм, заполнены благородным металлом, образующим металлические нанопроволоки высотой от 3 до 10 диаметров нанопроволок со стороны поверхности диэлектрической подложки, обращенной к источнику электромагнитного излучения, а диэлектрическая подложка имеет толщину не менее 30 мкм.
Совокупность указанных признаков обеспечивает расширение рабочего диапазона длин волн конструкции гиперболического метаматериала, в котором проявляются свойства метаматериала, за счет наличия равномерно распределенных по всему объему алюмооксидной подложки периодических наноотверстий с диаметрами в диапазоне от 30 до 50 нм, заполненных благородным металлом, образующим систему металлических нанопроволок высотой от 3 до 10 диаметров нанопроволок в диэлектрической подложке.
Сущность полезной модели поясняется фиг. 1, 2.
На фиг. 1 представлено схематическое изображение конструкции гиперболического метаматериала, на котором:
1 - диэлектрическая подложка;
2 - наноотверстие;
3 - благородный металл;
4 - нанопроволока;
5 - электромагнитное излучение.
На фиг. 2 представлено схематическое изображение разреза отдельных наноотверстий 2, заполненных благородным металлом 3, с нанопроволоками 4 со стороны поверхности диэлектрической подложки 1, обращенной к источнику электромагнитного излучения 5.
0
0
0
На фиг. 3 приведены зависимости длины волны плазмонного резонанса λ как функция отношения l/2r при различных радиусах нанопроволоки r
На фиг. 4 показана зависимость резонансной длины волны от диаметра нанопроволоки при различных значениях геометрического параметра κ.
2
3
Конструкция гиперболического метаматериала состоит из диэлектрической подложки 1 и системы из чередующихся наноотверстий 2 различного диаметра, заполненных благородным металлом 3. Диэлектрическая подложка 1 выполнена из анодного оксида алюминия (AlO) и имеет периодическую систему параллельных друг другу наноотверстий 2 диаметром от 30 до 50 нм (фиг. 2), которые заполнены частицами благородного металла 3, образующими периодическую систему нанопроволок 4 в верхней части диэлектрической подложки 1, обращенной к источнику электромагнитного излучения 5. Высота нанопроволок 4 от поверхности диэлектрической подложки 1, обращенной к источнику электромагнитного излучения 5, составляет величину, равную 3-10 диаметрам нанопроволок 4. За счет выполнения конструкции в виде периодических систем чередующихся перпендикулярных поверхностям диэлектрической подложки 1 металлических нанопроволок 4 диаметрами в диапазоне от 30 до 50 нм, где в качестве металла применены благородные металлы, а в качестве диэлектрика нанопористый оксид алюминия, достигается расширение рабочего диапазона длин волн конструкции гиперболического метаматериала. Результаты представленных ниже теоретических расчетов позволяют оптимизировать геометрические размеры периодической системы нанопроволок 4, в том числе и для конкретных благородных металлов 3.
Диэлектрические подложки 1 изготовлены из анодного оксида алюминия методом электрохимического окисления алюминия и имеют периодическую систему наноотверстий 2, диаметр которых составляет от 30 до 50 нм. Заполнение наноотверстий 2 частицами благородного металла 3 проводится электрохимическим методом, позволяющим высокую степень контроля за высотой заполнения отдельных наноотверстий 2. Для обеспечения достаточной механической прочности подложки из анодного оксида алюминия формируются толщиной не менее 30 мкм.
Теоретический расчет конструкции гиперболического метаматериала для оптического спектрального диапазона
2
3
Известно, что при освещении системы металлических проволок падающим световым пучком, в окрестности каждой проволоки возникают плазмонные поля [3], которые представляют собой коллективные колебания электронов проводимости и электрического поля. Максимальное электрическое поле возникает в условиях плазмонного резонанса. Такой резонанс сопровождается значительным усилением электрического поля волны в приповерхностной области нанопроволоки. Поверхностные плазмоны являются причиной возникновения отрицательного преломления пленочных материалов, созданных на основе упорядоченных нанопроволок в диэлектрической матрице. Одним из перспективных метаматериалов такого класса являются пористые пленки оксида алюминия AlO, поры которых заполнены благородными металлами (серебро, золото, медь и т.д.). Условия возникновения плазмонных резонансов в системе упорядоченных нанопроволок (в частности, длина волны резонанса) существенно зависят от геометрических размеров нанопроволоки и, в частности, от параметра κ=l/d, т.е. отношения длины l нанопроволоки к ее диаметру d. Типичные длины нанопроволок составляют от 200 нм до 1000 нм, а их диаметры от 20 нм до 70 нм. Такие параметры нанопроволок позволяют осуществить отрицательное преломление в видимой, ближней и средней ИК областях электромагнитного спектра.
2
3
0
Физически прозрачной и удобной для расчета плазмонного резонанса моделью является представление возбужденной нанопроволоки в виде электрической цепи, содержащей индуктивность и емкость [4]. При не слишком малых рассеяниях между нанопроволоками в AlO матрице, каждую нанопроволоку можно рассматривать изолированно от другой. Далее рассмотрим условия возникновения продольного резонанса, когда электрический вектор возбуждающей световой волны направлен вдоль оси нанопроволоки, имеющей длину l и радиус r. Предполагается также, что радиус нанопроволоки меньше глубины δ скин-эффекта (го<S).
0
2
Покажем, что нанопроволоку можно рассматривать как LC контур, имеющий емкость C и индуктивность L. Это связано с тем, что под воздействием электрического поля световой волны в нанопроволоке возникает электрический ток I, который сопровождается магнитным полем, пропорциональным току. При этом энергия магнитного поля внутри нанопроволоки значительно меньше энергии во внешней части, которая занимает цилиндрическую область длиной l, а также внутренним радиусом r и внешним радиусом 1/2. Из равенства энергии магнитного поля в цилиндрической области к полной энергии W=LI/2, следует выражение для самоиндукции L:
которая в основном определяется длиной нанопроволоки l.
0
0
0
0
p
p
Под действием переменного с частотой со поля световой волны нанопроволока обладает переменным сопротивлением R=R-iωL где R=l/σs -проводимость, s - площадь сечения нанопроволоки), а  - обычная индуктивность, причем Kp=ω/c, ω -объемная плазменная частота.
0
0
Таким образом, переменное сопротивление нанопроволоки можно рассматривать как последовательное включение постоянного сопротивления R и обычной индуктивности L, которая обратно пропорциональна площади поперечного сечения нанопроволоки. Как следствие возникновения переменного тока, на концах нанопроволоки индуцируется электрический заряд ±q противоположного знака. Поэтому нанопроволоку можно рассматривать как конденсатор, обладающий эффективной емкостью C:
где α - корректирующий коэффициент, учитывающий неоднородность распределения заряда на концах нанопроволоки, и примерно равен α=2,5 [4]. Из (2) следует, что электроемкость нанопроволоки зависит от ее радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды.
Таким образом, согласно (1) и (2), воздействие электрического поля световой волны на нанопроволоку может быть представлено в рамках модели LC электрического контура, имеющего определенную индуктивность и электроемкость. В таком контуре возникает электропроводящая сила (ЭДС) E=I(R-iωL+i/ωC), причем ЭДС обусловлена электрическим полем E падающей световой волны: E=∫Edl=El. Поскольку на противоположных концах нанопроволоки возникают переменные во времени заряды противоположного знака ±q, то данная нанопроволока эквивалентна электрическому диполю с дипольным моментом p=ql. Из законов Ома и уравнения для тока I=dq/dt вытекает следующее выражение для дипольного момента нанопроволоки:
2
0+
0
0
где A=l/LL), , η=R(L+L).
Из (3) следует, что возбужденную нанопроволоку можно рассматривать как резонатор с лоренцевским контуром.
0
0
Согласно выражению (3), частота ω плазмонного резонанса определяется через индуктивности L и L, а также через электроемкость C следующим соотношением:
Из (4) следует выражение для длины световой волны , на которой реализуется плазмонный резонанс:
d
0
где n - показатель преломления окружающего диэлектрика, κ=l/2r, δ=c/ω - глубина скин-эффекта для металла.
p
16
-1
Для нанопроволоки из серебра с учетом того, что ω=1.39×10c имеем для глубины скин-эффекта δ=21.6 нм.
0
Из (5) следует, что λ является нелинейной функцией к [4].
0
0
0
0
С использованием выражения (5) были рассчитаны резонансные длины волн λ. Зависимости длины волны плазмонного резонанса λ как функция отношения l/2r при различных радиусах нанопроволоки r приведены на фиг. 3.
0
0
0
2
3
0
0
0
0
Зависимость резонансной длины волны λ от параметра κ=l/2r при различных диаметрах 2r нанопроволок из серебра в AlO матрице: 1 - 2r=20 нм, 2 - 2r=30 нм, 3 - 2r=40 нм, 4 - 2r=50 нм показана на фиг. 3.
0
Из фиг. 4 видно, что при отношении длины нанопроволоки к ее диаметру, равном трем и меньше, резонансная длина плазмона реализуется в видимой области оптического диапазона для диаметров нанопроволок от 20 до 40 нм. Для значений κ=l/2r в переделах от 8 до 12 резонансная длина плазмона существует в ближней ИК области (от 1,5 мкм до 2,5 мкм) для диаметров нанопроволок от 20 до 50 нм. В принципе с использованием зависимостей на фиг. 4 можно определить длину плазмонного резонанса для системы изолированных нанопроволок из серебра для любого наперед заданного отношения длины нанопроволоки к ее диаметру.
0
0
2
3
Зависимость резонансной длины волны λ от диаметра 2r нанопроволоки из серебра в AlO матрице при различных значениях геометрического параметра κ.1 - κ=4; 2 - κ=7; 3-10 показана на фиг. 4.
Зависимость резонансной длины волны от диаметра нанопроволоки при различных значениях геометрического параметра к показана на фиг. 4.
В свою очередь графики на фиг. 4 позволяют определить длину волны плазмонного резонанса двухмерной решетки нанопроволок для любого заданного диаметра в пределах от 20 до 50 нм.
Направление электромагнитного излучения 5 со стороны поверхности диэлектрической подложки 1, на которую выходят торцы металлических нанопроволок 4 не ослабляет входной сигнал, в отличие от варианта с направлением электромагнитного излучения 5 со стороны поверхности с незаполненными благородным металлом 3 наноотверстиями 2. В последнем случае будет наблюдаться существенное ослабление электромагнитного излучения 5.
Экспериментально определено, что выполнение диэлектрической подложки 1 толщиной не менее 30 мкм обеспечивает необходимую механическую прочность конструкции метаматериала.
Источники информации, использованные при составлении заявки.
1. W. Cai and V. Shalaev. Optical Metamaterials: Springer, 2010.
2. Constantin R. Simovski, Pavel A. Belov, Alexander V. Atrashchenko, and Yuri S. Kivshar. Wire Metamaterials: Physics and Applications // Adv. Mater. 2012. P. 1-20.
3. S.A. Maier. Plasmonics: Fundamental and applications (Springer, New York, 2007).
4. Cheng-Ping Huang, Xiao-Gang Yin, Huang Huang, and Yong-Yuan Zhu. Study of plasmon resonance in a gold nanorod with an LC circuit model // Optics Express, Vol. 17, Issue 8, pp. 6407-6413 (2009).