МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЫБОРА ПЕРИОДИЧНОСТИ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ПЛАНОВЫХ РЕМОНТОВ ОСНОВНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ТЕПЛОЭЛЕКТРОЦЕНТРАЛИ С УЧЕТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ КОМБИНИРОВАННОЙ ВЫРАБОТКИ ЭНЕРГИИ И УЧАСТИЯ НА РЫНКЕ НА СУТКИ ВПЕРЕД

Оригинальная статья / Original article УДК 621.311.16.019.3

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2020-4-844-857

Методика оценки выбора периодичности и продолжительности

плановых ремонтов основного оборудования теплоэлектроцентрали с учетом особенностей комбинированной выработки энергии и участия на рынке на сутки вперед

© Е.Л. Степанова*, С.Н. Сушко**

*Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, г. Иркутск, Россия **Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия

Резюме: Цель - разработка методики, позволяющей оценить влияние графиков и объемов плановых ремонтных работ и показателей надежности основного генерирующего оборудования теплоэлектроцентралей на эффективность и надежность их работы, а также создать программно-вычислительный комплекс, реализующий данную методику. Для разработки программно-вычислительного комплекса применялись методы математического моделирования и оптимизации, реализуемые с помощью программно-вычислительного комплекса «Система машинного построения программ», созданного ранее сотрудниками Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева. Оптимизационные расчеты проводились по критерию максимума возможной прибыли от продажи электроэнергии на рынке на сутки вперед с учетом оптимизации состава оборудования и алгоритма формирования оптимизационных задач минимизации недоотпусков энергии потребителям. Посредством программно-вычислительного комплекса выбора периодичности и продолжительности плановых ремонтов проведены два варианта расчетов, отличающихся календарными периодами эксплуатации между двумя последовательными капитальными, средними и текущими ремонтами. Установлено, что при режиме работы теплоэлектроцентрали по варианту, имеющему более длительные периоды эксплуатации между ремонтными работами, возможная прибыль электростанции от продажи электроэнергии на рынке на сутки вперед составит 169,8 млн руб., что на 1,2% больше, чем прибыль при режиме работы с меньшими межремонтными периодами. Определено, что ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям для принятых вариантов составит 10,5 и 10,64 млн руб., а ущерб от недоотпуска тепловой энергии - 37,3 и 37,7 млн руб., соответственно. Разница в размере ущерба для рассматриваемых вариантов от недоотпуска электроэнергии составила 1,3%, от недоотпуска тепловой энергии - 1%. Проведенная ориентировочная экономическая оценка ущерба от возможных аварийных перерывов энергоснабжения потребителей на примере промышленно-отопительной теплоэлектроцентрали позволила сделать вывод о пригодности разработанной методики для выбора графиков и объемов плановых ремонтных работ основного генерирующего оборудования.

Ключевые слова: теплоэнергетическое оборудование, математическая модель теплоэлектроцентрали, оптимизационные исследования, графики и объемы плановых ремонтов оборудования, надежность работы теплоэлектроцентрали, эффективность работы теплоэлектроцентрали

Благодарности: Работа выполнена в рамках научного проекта Ш.17.1.1. (рег. № АААА-А17-117030310433-6) по программе фундаментальных исследований СО РАН.

Информация о статье: Дата поступления 17 декабря 2019 г.; дата принятия к печати 22 мая 2020 г.; дата он-лайн-размещения 31 августа 2020 г.

Для цитирования: Степанова Е.Л., Сушко С.Н. Методика оценки выбора периодичности и продолжительности плановых ремонтов основного оборудования теплоэлектроцентрали с учетом особенностей комбинированной выработки энергии и участия на рынке на сутки вперед. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 4. С. 844-857. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-4-844-857

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4): 844-857

Methodology for selecting the frequency and duration of scheduled repairs for main heat and power plants units considering the peculiarities of combined energy generation and participation in the day-ahead market

Elena L. Stepanova*, Svetlana N. Sushko**

*Melentiev Energy Systems Institute SB RAS, Irkutsk, Russia **Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia

Abstract: The study is aimed at developing a methodology for assessing the impact of schedule and volume of planned repair work - as well as reliability indicators of the main generating units - at combined heat and power plants on the efficiency and reliability of their operation. The described methodology is complemented by the creation of a software and computing complex for its implementation. For the development of the software and computing complex, mathematical modelling and optimisation methods were used. These were then implemented by the software and "System of Computerised Program Construction" computing complex created earlier by the employees of the Melentiev Energy Systems Institute Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. Optimisation calculations were carried out according to the criterion of maximum possible profit from the sale of electricity on the day-ahead market taking into account the optimal unit commitment according to the algorithm for the formation of optimisation tasks to minimise non-delivered energy production. By means of the software computing complex for selecting the frequency and duration of scheduled repairs, two calculation options were carried out differing in the calendar periods of operation between two consecutive complete, intermediate and current repairs. Under the operating mode of the CHP plant according to the option with longer periods of operation between repairs, the possible profit of the power plant from the sale of electricity in the day-ahead market is determined to be 169.8 million RUB, which is 1.2% more than the profit under the operation mode with shorter repairing periods. The losses from the non-delivered electricity for the adopted options were determined to be 10.5 and 10.64 million RUB, respectively, while, for the non-delivered heat energy, the losses comprised 37.3 and 37.7 million RUB, respectively. For the considered options, the difference in the amount of losses from non-delivered electricity and heat energy was 1.3 and 1%, respectively. The economic assessment of losses from possible emergency interruptions in power supply to consumers estimated on the example of an industrial CHP plant supports a conclusion concerning the applicability of the developed methodology for selecting the schedule and volume of planned repair work at the main generating units.

Keywords: thermal power equipment, mathematical model of a heat and power plant, optimization studies, schedules and volumes of planned equipment repairs, reliability of a heat and power plant operation, efficiency of a heat and power plant operation

Acknowledgements: the study was performed as a part of the Research Project 111.17.1.1. (Reg. No. AAAA-A17-117030310433-6) under the Basic Research Program of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences.

Information about the article: Received December 17, 2019; accepted for publication May 22, 2020; available online August 31, 2020.

For citation: Stepanova EL, Sushko SN. Methodology for selecting the frequency and duration of scheduled repairs for main heat and power plants units considering the peculiarities of combined energy generation and participation in the day-ahead market. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(4):844-857. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-4-844-857

1. ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время имеет место значительный износ энергетического оборудования теплоэлектроцентралей (ТЭЦ), эксплуатируемых в Российской Федерации, которые нередко могут быть единственными источниками тепловой энергии для промышленных предприятий и населенных пунктов. Учитывая климатические особенности многих реги-

онов нашей страны, это влечет за собой повышение риска аварийных ситуаций с достаточно тяжелыми последствиями для потребителей, а также снижает энергетическую и экономическую эффективности работы ТЭЦ [1-3]. Выполнение своевременных плановых ремонтных работ обеспечивает увеличение продолжительности и надежной работы оборудования тепловых электростанций [4-5]. Вместе с тем необходимо учитывать переход

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):844-857

на рыночные отношения сектора комбинированного производства тепловой и электрической энергии во многих регионах Российской Федерации, что создает определенные трудности для конкуренции ТЭЦ с гидроэлектростанциями и конденсационными электрическими станциями в получении прибыли при участии на оптовом рынке электроэнергии и мощности (ОРЭМ) [6-8]. Поскольку правила участия электростанций на ОРЭМ таковы, что формируемые рыночные отношения вытесняют из этой области те субъекты, эффективности которых ниже фактически средней эффективности однопродуктовых субъектов рынка.

Постановка задачи: поддержание надежности эксплуатации энергооборудования электростанций требует постоянного технического обслуживания и ремонтов. Увеличение объема ремонтных работ и уменьшение межремонтных периодов позволяют сократить число аварийных отказов энергетического оборудования и, следовательно, снизить недоотпуск тепловой и электрической энергии потребителям ТЭЦ, но увеличивают время простоя и финансовые затраты на плановые ремонты энергооборудования, которые являются значительной частью эксплуатационных издержек электростанции.

2. ОПТИМАЛЬНЫЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ МЕЖРЕМОНТНЫХ ПЕРИОДОВ И ОБЪЕМЫ

ПЛАНОВЫХ РЕМОНТОВ ОСНОВНОГО ЭНЕРГООБОРУДОВАНИЯ ТЕПЛОЭЛЕКТРОЦЕНТРАЛИ

Уменьшение числа плановых ремонтов и увеличение межремонтных периодов снижают время простоя оборудования, но увеличивают вероятность аварийных ситуаций. Поэтому для решения данной проблемы важно определить оптимальные продолжительности межремонтных периодов и объемы плановых ремонтов основного энергооборудования ТЭЦ, при которых будет обеспечиваться надежное энергоснабжение потребителей

всех категорий и эксплуатационные особенности отдельных энергоустановок. Проведение таких исследований можно осуществить с помощью математического моделирования и оптимизации [9-13]. Решение поставленной задачи потребовало разработки методики оценки выбора периодичности и продолжительности плановых ремонтов основного оборудования ТЭЦ, которая была реализована для компьютерных расчетов по средствам программно-вычислительного комплекса (ПВК) (рис. 1).

Данная работа ведется авторами на протяжении нескольких последних лет и является итоговой формой представления полученных за это время результатов исследований. Частично проводимые исследования изложены в статье [14] сборника конференции. В данной работе представлена доработанная методика оценки выбора периодичности и продолжительности плановых ремонтов основного оборудования ТЭЦ, дано ее более развернутое описание, доработаны блоки реализующего методику ПВК и математические модели элементов основного оборудования исследуемой электростанции, что увеличило точность проводимых расчетов.

В ходе выполнения работы было решено принять некоторые общие положения. Турбинные установки и котельное оборудование исследуемой ТЭЦ может находиться в следующих состояниях: нормальном (рабочем) режиме эксплуатации, в резервном простое, в плановом и аварийном ремонтах. При исследованиях не учитывался частичный отказ основного оборудования, т.е. в случае планового ремонта или аварийного отказа установка выводится из эксплуатации. Плановые ремонтные работы выполняются через определенное число часов эксплуатации с определенной временной продолжительностью простоя оборудования. Разрешается одновременно выполнять разные виды плановых ремонтов1. Аварийный останов турбинных установок и котельного оборудования считается случайным событием. Далее следуют

1СО 34.04.181 -2003. Правила организации технического обслуживания и ремонта оборудования, зданий и сооружений электростанций и сетей ЕЭС России. Утв. ОАО РАО "ЕЭС России" 25.12.2003 взамен РДПр 34-38-030-92.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4): 844-857

восстановительные ремонтные работы, соответствующие сложившейся аварийной ситуации. Послеаварийный ремонт выполняется на протяжении определенного времени восстановления. Для математического моделирования процесса аварийных отказов основного оборудования ТЭЦ применяются датчики случайных чисел. Учитывая, что каждая ТЭЦ имеет свои особенности при эксплуатации, собственный состав оборудования, который может включать в себя оборудование различных типоразмеров, то формирование оптимальных графиков проведения плановых ремонтов необходимо осуществлять непосредственно для каждой исследуемой ТЭЦ. Для более точной оценки желательно рассмотреть период эксплуатации в десять и более лет. Основные условия режимов работы ТЭЦ в период эксплуатации могут задаваться с шагом в один, три, шесть или двенадцать часов, в зависимости от необходимости детализации решения поставленной задачи.

Блок № 1 ПВК выполняет формирование основных параметров режима работы ТЭЦ в текущий момент времени. Для данного блока

задаваемые параметры следующие: число турбинного и котельного оборудования электростанции, их годы ввода в эксплуатацию; продолжительность рассматриваемого периода эксплуатации; периодичность и продолжительности плановых ремонтных работ; вероятности отказов турбинного и котельного оборудования, которые определяются на основе известных для каждого вида генерирующего оборудования параметров потоков отказов и времени восстановления после аварийного останова, полученных на основании статистических данных. В результате расчетов, выполненных с помощью блока № 1, определяются следующие параметры: тепловая нагрузка электростанции в виде горячей воды, предполагаемая цена электрической энергии на рынке на сутки вперед (РСВ), работающий состав основного энергооборудования, а также состав оборудования, который определен с помощью датчика случайных чисел, как состав, попадающий в текущий расчетный момент времени под плановые ремонты или аварийные отказы. Структура блока № 1 представлена на рис. 2.

Рис. 1. Структура программно-вычислительного комплекса оценки выбора периодичности и продолжительности плановых ремонтов основного оборудования теплоэлектроцентралей Fig. 1. Structure of the programming and computing complex evaluating the selection of frequency and duration of scheduled repairs of cogeneration plant basic equipment

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):844-857

Блок № 1

Формирование основных характеристик режима ТЭЦ для работы в текущий момент времени

Определение текущего время

I

Ввод данных :

Количество и годы ввода в эксплуатацию турбо и котлоагрегатов ТЭЦ; продолжительность расчетного периода; периодичность и продолжительности плановых ремонтов; вероятностные показатели отказов турбо и котлоагрегатов; время восстановления турбо и котлоагрегатов после аварийного останова; расчетная и средние за каждый временной интервал температуры наружного воздуха; расчетная тепловая нагрузка ТЭЦ; вероятности появления и предполагаемые цены электрической мощности на РСВ.

Средняя за период температура наружного воздуха

Расчет средней за рассматриваемый интервал тепловой нагрузки ТЭЦ

Тепловая нагрузка^

ероятностные показатели отказов, периодичности и продолжительности плановых ремонтов

Формирование состава оборудования, не попадающего под плановые ремонты и аварийные отказы

J Вероятность появления на РСВ той или иной цены электроэнергии

Состав основного генерирующего оборудования готового к эксплуатации

Рис. 2. Структура блока № 1 Fig. 2. Block 1 structure

Для определения тепловых и электрических нагрузок, учитывая особенности комбинированной выработки электрической и тепловой энергии на ТЭЦ [15], в данной работе применен следующий подход. Как известно, выбор тепловой нагрузки ТЭЦ зависит от температуры наружного воздуха. Поэтому предлагается годовой период эксплуатации электростанции рассматривать помесячно, а каждый месяц разделять на три временных периода с определенной для каждого из них средней температурой наружного воздуха. Средняя температура наружного воздуха принимается по данным метеорологических служб для конкретного региона Российской Федерации за последние десять и более лет. Средняя за временной интервал нагрузка горячего водоснабжения и отопления определяется по известным методикам ее расчета [16].

Промышленным потребителям отпуск тепловой энергии в виде пара принимается равным договорной тепловой нагрузке в паре. Электрическая нагрузка ТЭЦ определяется на основе методического подхода, описанного ранее в работах [17, 18]. Электрическая энергия в пределах ценовых зон ОРЭМ может продаваться следующими способами: первым - по регулируемым ценам электро-

энергии, вторым - соответственно регулируемым договорам и третьим - по конкурентным ценам электроэнергии. Объемы электрической энергии, непокрываемые регулируемыми договорами, продаются для участников ОРЭМ по ценам конкурентного отбора на РСВ, балансирующем рынке или в рамках свободных договоров. При исследованиях, проводимых в рамках данной работы, предполагается вариант возможного участия ТЭЦ на РСВ. РСВ представляет собой проводимый коммерческим оператором конкурентный отбор ценовых заявок поставщиков и покупателей за сутки до реальной поставки электроэнергии. Это влечет за собой некоторую неопределенность в цене электроэнергии и электрической мощности ТЭЦ. Как известно, эксплуатация ТЭЦ в периоды максимума электрической нагрузки достаточно сложна по причине плохого маневрирования паротурбинных установок, в то же время электрическая энергия, вырабатываемая на ТЭЦ в конденсационном режиме, получается достаточно дорогой, из-за чего продавать ее выгодно только тогда, когда на РСВ устанавливается максимальная цена электроэнергии. С учетом вышеизложенного принимаем:

электрическая мощность ТЭЦ (ЫТЭЦ) при

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4): 844-867

ее участии на РСВ будет зависеть от установленной цены (SРСВ). Если в текущий момент времени SPCB будет больше или равна

цене, за которую электростанции выгодно продать электроэнергию, при этом функционируя в конденсационном режиме (STK^d), то

ТЭЦ будет нести максимально возможную электрическую нагрузку. В случае, если цена электроэнергии SPCB будет меньше, чем выгодная цена для продолжения работы в конденсационном режиме S^d, но больше или

равна цене, за которую электростанция готова продать электроэнергию, продолжая работать в теплофикационном режиме

(S^men), то ТЭЦ будет нести максимально-возможную для такого режима электрическую нагрузку NTT^men. Иначе электростанции будет выгодно нести минимально возможную нагрузку (Мтцтеп). Принцип установления электрической мощности ыТЭЦ в текущий

момент времени исследуемого периода работы ТЭЦ может быть записан в следующей форме:

' дт-ТЭЦ „ТЭЦ ^ „PCB N конд , S конд - S

S ТЭЦ = J N ТЭЦ Я.ТЭЦ >sPCB > „ТЭЦ

| max men' конд max men V '

ту ТЭЦ „ТЭЦ > О РСВ min men ? max men

Вероятность появления определенного значения цены электрической энергии на РСВ (SТЭЦ) определяется путем анализа

статистических данных, прогнозных исследований групп точек поставки, к которым относится рассматриваемая электростанция [17]. Таким образом, могут быть получены вероятности р, Р2,... р, которые соответствуют определенным значениям цены электрической энергии на РСВ SpCB, SpCB,... SpCB, где n - максимально-возможная цена. Следует отметить, что при определении вероятностей появления той или иной цены электроэнергии на РСВ необходимо учитывать условия:

п

0 <р < 1; I = 1 ...п; £ р = 1.

¡=1

Блоки № 2 и 3 ПВК. После того как блок № 1 ПВК сформировал условия работы ТЭЦ на текущий момент времени, происходит переход к задачам оптимизации. Выполняются оптимизационные расчеты режимов работы ТЭЦ с использованием математической модели, созданной с помощью программно-вычислительного комплекса «Система машинного построения программ» (СМПП), который был разработан ранее коллективом Института систем энергетики им. Л.А. Мелен-тьева СО РАН [10, 19]. Математическая модель ТЭЦ состоит из математических моделей ее отдельных элементов оборудования, которые достаточно подробно описывают протекающие в них термодинамические процессы. Математические модели элементов оборудования электростанции (паровые турбины, котлоагрегаты, теплообменные аппараты, насосные установки, деаэраторы и т.д.) основаны на физических законах и существующих методах расчета элементов энергетического оборудования (энергетические и материальные балансы различных энергоносителей, процессы расширения и сжатия рабочих тел, нормативный метод теплового расчета котельного оборудования и др.).

В настоящее время системный оператор (СО) на основе заявок поставщиков, участвующих на ОРЭМ, проводит процедуру выбора состава включенного генерирующего оборудования. Прогнозирование возможных вариантов выбора СО состава оборудования для решаемых в данной работе задач представляется слишком сложным и нецелесообразным, поэтому предлагается следующий подход. Первой решается задача нелинейной оптимизации по критерию эффективности -максимум прибыли с учетом оптимизации основного состава работающего оборудования ТЭЦ, который был определен в блоке №

1 ПВК. Методика оптимизации состава основного генерирующего оборудования ТЭЦ подробно описывается в работах [20, 21]. Математическая постановка задачи максимума дополнительной прибыли от возможной продажи электрической энергии в случае

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):844-857

участия на РСВ, с учетом оптимизации состава основного генерирующего оборудования ТЭЦ, имеет следующий вид:

max Pr,,

x,d,NТЭЦ

при условиях, если

У = L

ВТЭЦ = f

0 < h < hm

где у - вектор зависимых оптимизируемых параметров (расходы острого пара на турбинные установки, расходы пара из их нерегулируемых отборов, электрические мощности и давления в нерегулируемых отборах турбинных установок и т.д.); х - вектор независимых оптимизируемых параметров (расходы пара в конденсаторы турбинных установок и пара из регулируемых отборов, давление перед регулирующими диафрагмами турбинных установок и др.); ^ - вектор-функция ограничений-равенств, содержащих уравнения, отображающие технологические связи, материальные и энергетические балансы энергооборудования; R - вектор технологических ограничений-неравенств (предельная производительность котлоагрегатов, паровых турбин, редукционно-охладительных установок, теплообменников); 0 - вектор значений тепловых нагрузок ТЭЦ; ВГЭЦ -суммарный расход топлива паровыми котлами ТЭЦ; X и х - векторы, задающие интервалы изменения оптимизируемых параметров оборудования; И - определяемый состав работающих энергоустановок.

В том случае, когда первая задача максимизации дополнительной прибыли с учетом оптимизации состава основного генерирующего оборудования ТЭЦ будет иметь допустимое решение, решается вторая задача максимизации прибыли, но уже при зафиксированном составе оборудования, определен-

ного в результате решения первой задачи максимума прибыли. Поэтому математическая постановка второй задачи будет соответствовать условиям

будет изменено: h' е H , где И - зафиксированное значение вектора дискретных переменных h; H - множество возможных вариантов состава генерирующего оборудования. После решения второй задачи могут быть получены два варианта развития событий. Первый вариант: определяется такой режим работы ТЭЦ, который обеспечивает потребности потребителей электрической энергии, промышленного пара и горячей воды и получение возможной, в данном режиме, прибыли от продажи электрической энергии на РСВ. Второй вариант: в случае невысокой цены электроэнергии на РСВ находится режим работы также с полным обеспечением потребителей электрической и тепловой энергией, но без участия ТЭЦ на РСВ.

Если происходит одновременный аварийный останов нескольких энергоустановок, совпадение выполнения плановых ремонтных работ одного агрегата и аварийный отказ другого и т.д., то результаты решения первой задачи максимума прибыли покажут, что ТЭЦ в сложившейся ситуации не может обеспечить требуемые нагрузки потребителей. В таком случае будет осуществлен переход к решению последовательности задач нелинейной оптимизации с критериями эффективности - минимум недоотпуска электрической или тепловых нагрузок электростанции. На рис. 3 приведен алгоритм формирования и решения последовательности оптимизационных задач нелинейного программирования, на основе которого реализованы блоки № 2 и 3 ПВК. Достаточно подробно эти задачи описываются в работе [22].

Как было изложено выше в блоках № 1-3, расчеты параметров ТЭЦ происходят в текущий момент времени исследуемого периода. По завершении расчетов блока № 3 (в том числе и в случае, когда требуется решение всей последовательности задач минимизации недоотпусков энергии потребителям) в блок № 4 автоматически передаются основные показатели работы ТЭЦ. Затем с помо-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4): 844-867

щью встроенного в ПВК счетчика времени выполняется сдвиг на один заданный заранее временной шаг (это может быть час, три, шесть и т.д.) в исследуемом периоде, и далее расчеты продолжаются до тех пор, пока не будет исследован весь заданный период эксплуатации (10 и более лет).

Блок № 4 ПВК. Так как вероятность появления различной цены электроэнергии на РСВ и возможные аварийные ситуации являются случайными величинами, то предлагается оценить влияние вариантов графиков и объемов плановых ремонтных работ, показателей надежности генерирующего оборудования на эффективность и надежность ра-

боты ТЭЦ с помощью найденных среднегодовых значений основных параметров работы электростанции за весь исследуемый период. Все полученные на предыдущих этапах расчета показатели режимов работы ТЭЦ на протяжении исследуемого периода эксплуатации запоминаются, и на их основе в блоке № 4 определяются годовые, суммарные и среднегодовые за весь расчетный период показатели работы ТЭЦ, такие как выработка и отпуск электрической и тепловой энергии, расход топлива котлоагрегатами, возможные недоотпуски электрической и тепловой энергии потребителям.

Задача № 1:

максимизация прибыли

при оптимизации состава работающего оборудования

Допустимое

решение существуе

Задача № 3:

минимизация недоотпуска электрической энергии при заданных тепловых нагрузках

Задача № 4:

минимизация недоотпуска тепла в горячей воде при условии снижения температуры внутри отапливаемых помещений потребителя не ниже +14 "

Задача № 5:

минимизация недоотпуска тепла в паре промышленным потребителям

Задача № 6:

минимизация недоотпуска тепла в горячей воде при условии снижения температуры внутри отапливаемых помещений потребителя не ниже +5 0С

Задача № 2:

максимизация прибыли при фиксированном составе работающего оборудования

Катастрофические последствия для потребителей тепла предотвратить не удастся и потребуется решение задачи минимизации ущерба от этих последствий

Определен режим без недоотпусков

потребителям электрической и тепловой энергии

выход -

Определен минимальный недоотпуск электрической энергии при неизменных тепловых нагрузках

Определен минимальный недоотпуск тепла в паре при максимально-возможных отпусках электрической энергии и тепловой энергии в горячей воде

Определен минимальный недоотпуск тепла в горячей воде при максимально - возможном отпуске электрической энергии и тепловой энергии в паре (при температуре внутри

отапливаемых помещений не ниже щ +5 0С)

Определен минимальный недоотпуск тепла в горячей воде при максимально-возможном отпуске электрической энергии и неизменной тепловой нагрузки в паре

выход -

выход -

выход -

Рис. 3. Алгоритм формирования и решения последовательности оптимизационных задач Fig. 3. Formation and solution algorithm of a sequence of optimization problems

ISSN 1814-3520

851

ЭТЭЦ — 2 NTT, эрэц —2 ЭТЭЦ,

к=1

^эц_ЭтЭц

Э р.п. —

К

ОТОЭдЦ — 2 ОГЭЦТ, —2 $ЭЦ,

г—1

-ТЭЦ ОТЭЦ Q Ц = QPn .

Qр.п. /К '

к—1

вТЭЦ — 2 вТЭЦ T, вТЭЦ — 2 в1ЭЦ,

год / ; / р. П / J k ?

г—1

-ТЭЦ ВТЭЦ

Я — р п. /

В р.п. — /

к—1

" К

ЭЦ —2 ( n?p - Nr , аЭтэц —2 лэТЭЦ,

г—1

—тэц АЭТЭЦ / АЭ — рп. /

АЭ р.п. — /К ,

аотэц—2 (от - QtaK )т, а&рэц—2 АОГ,

ААаТЭЦ

z-s р.п.

где К - исследуемый период эксплуатации ТЭЦ, состоящий из к лет; ЭГЭЦЦ, Э^Ц, ЭРЦ -

годовое, суммарное за период и среднеарифметическое значения выработки электроэнергии ТЭЦ; МГЭЦ, ОГЭЦ , ВГЭЦ - электрическая мощность, производство теплоэнер-

гии и расход топлива в /-м режиме; ^ - временной интервал (шаг в час, три и т.д.); ОТЭЦ

год

,ОГГЭЦ ,Орп - годовое, суммарное за период и среднеарифметическое значения производства теплоэнергии; ВТЭЭЦ, ВТЭЦ, ВТр.Ц - годовое, суммарное за период и среднеарифметическое значения расхода топлива паровыми котлами ТЭЦ; АЭОЦ, АЭ^ , аЭ^ -

годовое, суммарное за период и среднеарифметическое значения недоотпуска элек-

троэнергии; NT, NfaK - требуемая и фактическая электрические мощности, вырабатываемые паровыми турбинами в i-м режиме;

, ^йТЭЦ, А0Тр.Ц - годовое, суммарное за период и среднеарифметическое значения недоотпуска теплоэнергии; QT, QfaK - требуемый и фактический отпуски теплоэнергии

в i-м режиме; n - общее число режимов в году.

В данной работе предлагается в качестве комплексных показателей надежности работы ТЭЦ принять коэффициенты обеспечения заданного отпуска энергии для каждого вида энергии, отпускаемой электростанцией:

к = , где ДЭ,Э - фактический

недоотпуск и заданный отпуск энергии за определенный период, соответственно.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Представленная выше методика оценки выбора периодичности и продолжительности плановых ремонтов основного оборудования ТЭЦ, с учетом особенностей комбинированной выработки энергии и участия на РСВ, была опробована на примере промышленно-отопительной ТЭЦ. Упрощенная технологическая схема электростанции представлена на рис. 4.

Математическая модель промышленно-отопительной ТЭЦ разработана с помощью СМПП, далее была встроена в ПВК, реализующий представленную в данной работе методику. При оптимизационных исследованиях принимались два варианта эксплуатационного периода работы станции, которые отличались межремонтными ресурсами.

Установленная электрическая мощность ТЭЦ равна 655 МВт, располагаемая тепловая мощность по отпуску тепла потребителям - 4367 кДж (1043 Гкал) и температурный график сетевой воды - 150/70°С. Топливом для исследуемой ТЭЦ является бурый уголь, его цена принята равной 1400 руб/т у.т. Исходные данные представлены в табл. 1 и 2.

г—1

к—1

г—1

к—1

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4): 844-867

Рис. 4. Технологическая схема промышленно-отопительной теплоэлектроцентрали: 1 - паровые котлы БКЗ-420-140 (4 шт.); 2 - паровые котлы БКЗ-500-140 (2 шт.); 3 - паровой котел БКЗ-500-140; 4 - паровой котел БКЗ-820-140; 5 - паровые турбины ПТ-60-130/13 (2 шт.); 6, 7 -паровые турбины Т-175/210-130; 8 -паровая турбина Т-185/220-130; 9-13 - редукционно-охладительные установки; 14-19 - сетевые подогреватели турбин Т-175/210-130 и Т-185/220-130, соответственно; 20 - группа подогревателей добавочной воды; 21 - группа общестанционных основных

подогревателей сетевой воды Fig. 4. CHPP flow diagram: 1 -BKZ-420-140 steam boilers (4 pcs); 2-BKZ-500-140 steam boilers (2 pcs); 3 -a BKZ-500-140 steam boiler; 4 -a BKZ-820-140steam boiler; 5 -PT-60-130/13 steam turbines (2 pcs); 6, 7 - T-175/210-130steam turbines; 8- a T-185/220-130 steam turbine; 9-13 - pressure-reducing desuperheating stations; 14 -19 - network water line heaters for T-175/210-130 and Т-185/220-130 turbines respectively; 20- a group of make-up water heaters; 21-a group of plant main network water heaters

Таблица 1. Основные исходные данные Table 1. Basic input data_

Параметры Значения

Исследуемый период/шаг 15/6

Установленная электрическая мощность ТЭЦ, МВт 655

Расчетная тепловая нагрузка, ГДж/ч

Вероятность аварийного отказа паровых котлов 0,0289

Среднее время восстановления котла после аварийного отказа, ч 38

Вероятность аварийного отказа паровой турбины 0,0197

Среднее время восстановления турбины после аварийного отказа, ч 68

Таблица 2. Межремонтные ресурсы и продолжительности плановых ремонтов Table 2. Interrepair resources and scheduled repair duration_

Параметры Межремонтный ресурс, ч

Вариант 1/Вариант 2

Капитальный ремонт продолжительностью 46 календ. сут 33000/34000

Средний ремонт продолжительностью 24 календ. сут 9000/9500

Текущий ремонт 1-й категории продолжительностью 10 календ. сут 2900/2920

Текущий ремонт 2-й категории продолжительностью 5 календ. сут 1900/2000

Учитывая особенности технологической схемы ТЭЦ, рассматриваемой в данном примере, периодичность и продолжительность каждого вида плановых ремонтных работ для

турбинного и котельного оборудования приняты равными. Вероятности появления различной цены электрической энергии на РСВ представлены в табл. 3.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):844-857

Таблица 3. Цены электрической энергии на рынке на сутки вперед и вероятности их появления Table 3. Day-ahead market prices for electric power and probability of their occurrence_

Параметры Значения

Цена электроэнергии, руб/МВтч 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Вероятность появления цены 0,006 0,011 0,024 0,049 0,164 0,318 0,274 0,120 0,031 0,003

Таблица 4. Основные среднегодовые показатели работы теплоэлектроцентрали за пятнадцатилетний период Table 4. Main mean annual CHP operation indices for the period of 15 years_

Параметры Вариант 1 Вариант 2

Выработка электроэнергии, тыс. МВтч 2081,4 2102,2

Выработка электроэнергии по теплофикационному циклу, тыс. МВтч 1857,6 1876,2

Выработка электроэнергии по конденсационному циклу, тыс. МВтч 223,8 226,0

Отпуск электроэнергии, тыс. МВтч 1785,8 1803,7

Отпуск теплоэнергии, тыс. ГДж

Расход условного топлива, тыс. т у.т 991,9 1001,8

Паровые турбины: число часов в работе/резерве, ч 22890/15793 23119/15951

Паровые турбины: число часов в ремонте плановом/ аварийном, ч 53384685/653 51834522/661

Паровые котлы: число часов в работе/в резерве, ч 29902/31273 30201/31638

Паровые котлы: число часов в ремонте плановом/аварийном, ч 92097647/1562 89607382/1578

Недоотпуск электроэнергии, тыс. МВтч 0,150 0,152

Недоотпуск теплоэнергии, тыс. ГДж

Коэффициент обеспечения заданного отпуска электрической энергии 0,999 0,999

Коэффициент обеспечения заданного отпуска тепловой энергии 0,990 0,990

Дополнительная прибыль ТЭЦ от предполагаемой продажи электроэнергии на РСВ, млн руб. 167,7 169,8

Представленные в табл. 3 данные получены на основе статистических сведений за определенный период времени [17] и используются при расчете математического ожидания прибыли для определения электрической нагрузки ТЭЦ в текущий момент времени. Основные средние показатели работы ТЭЦ за исследуемый пятнадцатилетний период представлены в табл. 4.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа результатов расчетов режимов работы промышленно-отопительной ТЭЦ на протяжении исследуемого расчетного периода равного 15 годам, можно сделать следующие выводы. При варианте межремонтных ресурсов и продолжительности плановых ремонтов 2, который отличается от варианта 1 более длительными межремонтными ресурсами для паровых турбин и котлов (см. табл. 3), в результате проведенных оптимизационных исследований определено (см. табл. 4) численно большее количество

выработанной и отпущенной потребителям электрической и тепловой энергии. Также определено меньшее суммарное время нахождения в плановом ремонте паровых турбин и котлов - 4522 и 7382 ч, но несколько большее время нахождения паровых турбин и котлов в аварийном простое - 661 и 1578 ч, соответственно. Рассчитана предполагаемая средняя за исследуемый период дополнительная прибыль промышленно-отопительной ТЭЦ от продажи электроэнергии на РСВ. При варианте 2 прибыль больше на 1,2%, чем при варианте 1. Для того, чтобы ориентировочно оценить ущерб от возможных аварийных перерывов электроснабжения различных потребителей сети общего пользования, применялись усредненные данные компенсации ущерба потребителям в размере 70 руб/кВтч2.

В итоге размер ущерба от недоотпуска электрической энергии потребителям для вариантов 1 и 2 равен 10,5 и 10,64 млн руб., соответственно. Возможный ущерб от недо-отпуска тепловой энергии оценивался при

2Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д.Л. Файбисовича. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: ЭНАС, 2012. 376 с.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4): 844-857

тарифе на тепловую энергию принятым в размере 4124,2 руб/ГДж (985 руб/Гкал) и для вариантов 1 и 2 составил 37,3 и 37,7 млн руб., соответственно [23]. Исследованная ориентировочная экономическая оценка ущерба от недоотпусков электрической и тепловой энергий показывает небольшое от-

личие между вариантами. На практике выбор между рассматриваемыми вариантами будет зависеть от конкретных внутренних и внешних условий работы ТЭЦ, потребностей потребителей, от анализа степени опасности последствий и суммы штрафов от недоотпус-ков энергии конкретным потребителям.

Библиографический список

1. Пшеничников С., Сумской И. Физический износ энергетического оборудования ТЭС // Энергорынок. 2005. № 12. С. 1-8. [Электронный ресурс]. URL: https://docplayer.ru/38482953-Fizicheskiy-iznos-osnovnogo-energeticheskogo-oborudovaniya-tes.html (15.02.2020).

2. Баринов В.А., Савельев В.А., Сухарев М.Г., Червонный Е.М. Надежность либерализованных систем энергетики. Новосибирск: Наука, 2004. 334 с.

3. De Michelis С., Rinaldi C., Sampietri C., Vario R. 2 - Condition monitoring and assessment of power plant components // Power Plant Life Management and Performance Improvement. Woodhead Publishing Series in Energy. 2011. P. 38-109. https://doi.org/10.1533/9780857093806.1.38

4. Sun Li, Liu Chang. Reliable and flexible steam and power system design // Applied Thermal Engineering. 2015. Vol. 79. Р. 184-191.

https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2014.11.076

5. Sabouhi H., Abbaspour A., Fotuhi-Firuzabad M., Dehghanian P. Reliability modeling and availability analysis of combined cycle power plants // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. 2016. Vol. 79. P. 108-119. https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2016.01.007

6. Семенов В.Г. Теплофикация в современных рыночных условиях // Надежность и безопасность энергетики. 2012. № 3. С. 67-73.

7. Сухарева Е.В., Лисин Е.М. Анализ проблем снижения эффективности производственно-хозяйственной деятельности ТЭЦ в условиях энергорынка // Социальная ответственность бизнеса: сб. науч. тр. Между-нар. науч.-практ. конф. (г. Тольятти, 10-11 декабря 2014 г.). Тольятти, 2014. С. 268-277.

8. Резинских В.Ф., Тумановский А.Г. Повышение надежности и эффективности действующего оборудования ТЭС // Новое в российской электроэнергетике. 2011. № 4. С. 5-13.

9. Попырин Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1978. 416 с.

10. Клер А.М., Деканова Н.П., Тюрина Э.А., Корнеева З.Р., Маринченко А.Ю., Михеев А.В. [и др.]. Теплосиловые системы: оптимизационные исследования. Новосибирск: Наука, 2005. 236 с.

11. Щинников П.А., Ноздренко Г.В., Боруш О.В., Зыков С.В. Оптимизация режимов работы энергоблоков ТЭЦ // Известия российской академии наук. Энергетика. 2014. № 3. С. 54-60.

12. Stojiljkovic M.M., Stojiljkovic M.M., Blagojevic B.D. Mathematical modeling and optimization of tri-Generation systems with reciprocating engines // Thermal Science. 2010. Vol. 14. Issue 2. P. 541-553. https://doi.org/10.2298/TSCI1002541S

13. Fujiyama K., Saito K. A Predictive method of optimum repair intervals and repair amounts for steam turbine casings based on the statistical analysis of crack length data // Journal of the Society of Materials Science, Japan. 2014. Vol. 63. Issue 8. P. 608-613. https://doi.org/10.2472/jsms.63.608

14 Степанова Е.Л., Максимов А.С. Методика оценки влияния показателей надежности оборудования, графиков и объемов ремонтов на надежность и эффективность работы ТЭЦ: сб. статей / под ред. Н.И. Воро-пая. Иркутск: Изд-во ИСЭМ, 2018. С. 19-28.

15. Navratil P., Pekar L. Possible approach to creation and utilization of linear mathematical model of heat source for optimization of combined production of heat and electric energy // International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2012. Vol. 6. Issue 8. P. 943-954.

16. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. М.: Энергоатомиздат, 1982. 360 с.

17. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В., Степанова Е.Л. Оптимизация режимов работы ТЭЦ для максимизации прибыли в условиях балансирующего рынка электроэнергии // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2014. № 2. С. 71-80.

18. Клер А.М., Максимов А.С., Степанова Е.Л., Чал-бышев А.В. Задачи внутренней оптимизации режимов функционирования ТЭЦ при работе на рынке на сутки вперед // Энергетик. 2015. № 8. С. 20-23.

19. Клер А.М., Деканова Н.П., Скрипкин С.К., Наумов Ю.В. Математическое моделирование и оптимизация в задачах оперативного управления тепловыми электростанциями. Новосибирск: Наука, 1997. 120 с.

20. Клер А.М., Деканова Н.П., Степанова Е.Л. Оптимизация режимных параметров и состава работающего оборудования крупных энергоисточников // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2004. № 6. С. 43-52.

21. Степанова Е.Л., Сушко С.Н. Оптимизация состава основного оборудования ТЭЦ в нормальных и аварийных режимах работы // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики: сб. статей / под ред. Н.И. Воропая. Иркутск: Изд-во ИСЭМ, 2014. С. 346-357.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):844-867

22. Клер А.М., Степанова Е.Л., Максимов А.С. Решение последовательности задач минимизации недоот-пусков тепловой и электрической энергии для после-аварийных режимов работы ТЭЦ: сб. статей / под ред.

Н.И. Воропая. Иркутск: Изд-во ИСЭМ, 2015. С. 415-424.

23. Иркутскэнергосбыт [Электронный ресурс]. URL: https://sbyt.irkutskenergo.ru (12.02.2020).

References

1. Pshenichnikov S, Sumskoy I. CHP Power Equipment Wear. Energorynok = Market Review. Available from: https://docplayer.ru/38482953-Fizicheskiy-iznos-osnovnogo-energeticheskogo-oborudovaniya-tes.html [Accessed 12th February 2020].

2. Barinov VA, Saveliev VA, Sukharev MG, Chervonny EM. Reliability of Liberalized Energy Systems. Novosibirsk: Nauka; 2004, 333 p.

3. De Michelis C, Rinaldi C, Sampietri C, Vario R. 2 - Condition Monitoring and Assessment of Power Plant Components. Power Plant Life Management and Performance Improvement. Woodhead Publishing Series in Energy. 2011. P. 38-109. https://doi.org/10.1533/9780857093806.1.38

4. Sun Li, Liu Chang. Reliable and Flexible Steam and Power System Design. Applied Thermal Engineering. 2015;79:184-191.

https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2014.11.076

5. Sabouhi H, Abbaspour A, Fotuhi-Firuzabad M, Dehghanian P. Reliability Modeling and Availability Analysis of Combined Cycle Power Plants. International Journal of Electrical Power & Energy Systems. 2016;79:108-119. https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2016.01.007

6. Semenov VG. Heat and Power Supply in Modern Market Conditions. Nadeznost' i bezopasnost' energetiki = Safety and Reliability of Power Industry. 2012;3:67-73.

7. Sukhareva EV, Lisin EM. Analysis of the Issues of Reducing Efficiency of CHP Production and Economic Activities under Energy Market Conditions. In: Social'naja ot-vetstvennost' biznesa: sbornik nauchnyh trudov mezhdu-narodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii = Social Responsibility of Business: Collected Scientific Papers of the International Scientific and Practical Conference. 10-11 December 2014, Tolyatti. Tolyatti; 2014, p. 268-277.

8. Rezinskikh VF, Tumanovskiy AG. Improving Efficiency and Reliability of CHP Existiing Equipment. Novoe v ros-sijskoj jelektrojenergetike = New in Russian Electrical Power Engineering. 2011;4:5-13.

9. Popyrin LS. Mathematical Modeling and Optimizing Heat-and-Power Facilities. Moscow: Energiya; 1978, 416 p.

10. Kler AM, Dekanova NP, Tyurina EA, Korneeva ZR, Marinchenko AYu, Mikheev AV, et al. Thermal Power Systems: Optimization Studies. Novosibirsk: Nauka; 2005, 236 p.

11. Shchinnikov PA, Nozdrenko GV, Borush OV, Zykov SV. Optimization Operating Mode of CHPP Units. Izvesti-ya Rossijskoj akademii nauk. Energetika = Thermal Engineering. 2014;3:54-60.

12. Stojiljkovic MM, Stojiljkovic MM, Blagojevic BD. Mathematical Modeling and Optimization of Tri-Generation

Systems with Reciprocating Engines. Thermal Science. 2010;14

15. Navratil P, Pekar L. Possible Approach to Creation and Utilization of Linear Mathematical Model of Heat Source or Optimization of Combined Production of Heat and Electric Energy. International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2012;6(8):943-954.

16. Sokolov EYa. District Heating and Heating Networks. Moscow: Energoatomizdat; 1982, 360 p.

17. Kler AM, Maksimov AS, Chalbyshev AV, Stepanova EL. Optimization of Cogeneration Plant Operation for Maximization of Profit in Balancing Electricity Market. Izvestiya Rossijskoj akademii nauk. Energetika= Thermal Engineering. 2014;2:71-80.

18. Kler AM, Maksimov AS, Stepanova EL, Chalbyshev AV. Issues of internal optimization of CHPP Operation Modes when operating at the Day-Ahead Market. Energetik. 2015;8:20-23.

19. Kler AM, Dekanova NP, Skripkin SK, Naumov YuV. Mathematical Modeling and Optimization in the Problems of Operational Control at Combined Heat-and-Power Plants. Novosibirsk: Nauka; 1997, 120 p.

20. Kler AM, Dekanova NP, Stepanova EL. Optimization of Operating Parameters and Composition of Operating Equipment at Large Energy Sources. Izvestiya Rossijskoj akademii nauk. Energetika = Thermal Engineering. 2004;6:43-52.

21. Kler AM, Stepanova EL. Optimizing CHPP Main Equipment Configuration in Normal and Emergency Operation Modes. In: Voropay NI

22. Kler AM, Stepanova EL, Maximov AS. Solving a sequence of problems of heat and power undersupply minimization for CHPP post-emergency operation conditions. In: Voropay NI (eds.). Metodicheskie voprosy issledovani-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4): 844-857

ja nadezhnosti bol'shih sistem jenergetiki = Methodological Issues of Studying Large Energy System Reliability. Irkutsk: Melentiev Energy Systems Institute; 2015, p. 415-424.

Критерии авторства

Степанова Е.Л., Сушко С.Н. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Степанова Елена Леонидовна,

кандидат технических наук, доцент,

старший научный сотрудник

Отдела теплосиловых систем,

Институт систем энергетики

им. Л.А. Мелентьева СО РАН,

664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, Россия;

!"".! e-mail: step@isem.irk.ru

Сушко Светлана Николаевна,

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры теплоэнергетики, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия; e-mail: svetas1509@mail.ru

23. Irkutsk Energy Retail Company

Authorship criteria

Stepanova E.L., Sushko S.N. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Elena L. Stepanova,

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Senior Researcher of the Department of Heat Power Systems, Melentiev Energy Systems Institute SB RAS, 130, Lermontov St., Irkutsk 664033, Russia; !"".! e-mail: step@isem.irk.ru

Svetlana N. Sushko,

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Heat Power Engineering, Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk 664074 Russia; e-mail: svetas1509@mail.ru

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):844-867