Локализация деформации в зоне сдвига в ГЦК материалах

УДК 539.21

ЛОКАЛИЗАЦИЯ ДЕФОРМАЦИИ В ЗОНЕ СДВИГА В ГЦК МАТЕРИАЛАХ

© С.Н. Колупаева, А.Е. Петелин

Ключевые слова: пластическая деформация; кристаллографическое скольжение; зона сдвига; ГЦК материалы; математическое моделирование.

Проведено исследование локализации деформации в зоне кристаллографического сдвига в меди, алюминии и свинце с использованием математической модели, в которой учтены основные механизмы сопротивления распространению дислокационной петли.

Пластическая деформация, как правило, проявляется как макроскопический эффект в виде кристаллографического сдвига, локализованного в определенной плоскости скольжения. Высота ступеньки сдвига, возникающая на поверxности кристалла в результате пластической деформации, может достигать десятков, сотен и тысяч длин вектора Бюргерса.

Для исследования локализации деформации наряду с рентгеноструктурным анализом и другими экспериментальными методами применяются методы моделирования. Значительные результаты получены при использовании имитационного моделирования движения дислокаций в поле дискретным препятствий [1], развиваются и математические модели динамики дислокаций [2, З].

Цель настоящей работы - проведение исследования локализации деформации в результате формирования зоны кристаллографического сдвига на основе математической модели [3], в которой учтены силы Пича-Кёлера, обусловленные приложенным воздействием, и силы сопротивления движению дислокаций, обусловленные решеточным, примесным и дислокационным трением, вязким торможением, обратными полями напряжений со стороны скопления ранее испущенный дислокаций, а также линейным натяжением дислокаций и генерацией точечный дефектов за порогами на дислокации; зависимость силы линейного натяжения дислокации и интенсивности генерации точечный дефектов за порогами на дислокации от ориентации вектора Бюргерса по отношению к линии дислокации.

Расчеты проведены для меди, алюминия и свинца с использованием программного комплекса Dislocation Dynamics of Crystallographic Slip [4], предназначенного для исследования дислокационной динамики кристаллографического скольжения в ГЦК металлаx. Значения основный параметров математической модели использованы по данным независимым экспериментальным и теоретически исследований различным авторов. Расчеты проведены для комнатной температуры, плотности дислокаций 1-1012 м-2, значения решеточного и примесного трения 1 МПа, критической (минимальной) длины дислокационного источника, доли порогообра-зующик дислокаций на околовинтовым сегментаx дислокационной петли, равной 1/3, и для 50 % порогооб-разующик дислокаций некомпланартм систем сколь-

жения. В каждом отдельном исследовании изменялся один из параметров математической модели [3] при неизменным значениях других параметров.

В результате проведенного исследования быта выявлена возрастающая нелинейная логарифмическая зависимость количества дислокаций в зоне кристаллографического сдвига от величины действующего напряжения (рис. 1). При одинаковом значении действующего напряжения количество дислокаций в зоне кристаллографического сдвига в алюминии на порядок выше, чем в меди и на порядок ниже, чем в свинце.

Рис. 1. Количество дислокаций в зоне сдвига при различном значении действующего напряжения

Показано, что при значении напряжения решеточного и примесного трения, равном 1 МПа, количество дислокаций в зоне кристаллографического сдвига в меди, алюминии и свинце равно примерно 30 дислокациям (рис. 2). При уменьшении решеточного и примесного трения для каждого из исследованных металлов наблюдается практически линейное возрастание количества дислокаций. При уменьшении решеточного и примесного трения на порядок величины количество дислокаций в зоне сдвига в меди увеличивается в два раза, в алюминии - практически в три раза, а в свинце -практически в восемь раз.

При минимальной длине дислокационного источника d, при котором возможно испускание дислокаци-

1560

онных петель, определяемой как [5]: ё = (V од^рУ1 , где £, - множитель Смоллмена; р - плотность дислокаций, количество дислокаций в зоне сдвига в меди, алюминии и свинце различается незначительно и равно =30. При увеличении длины дислокационного источника количество дислокаций в зоне сдвига увеличивается практически на порядок, достигая максимального значения примерно в 200 дислокаций, и далее уменьшается (рис. 3). При одинаковой длине дислокационного источника количество дислокаций в зоне сдвига в меди в среднем на 10 % больше, чем в алюминии и в среднем на 20 % меньше, чем в свинце.

Рис. 2. Количество дислокаций в зоне сдвига при различном значении напряжения решеточного и примесного трения

Рис. 3. Количество дислокаций в зоне сдвига при различном значении длины дислокационного источника

В результате проведенного исследования показано, что при уменьшении плотности дислокаций от 1 • 1012 до 1-1011 м-2 количество дислокаций в зоне кристаллографического сдвига возрастает на два порядка величины (рис. 4). В меди, алюминии и свинце количество дислокаций при одинаковых значениях плотности дислокаций различается несущественно.

Рис. 4. Количество дислокаций в зоне сдвига при различном значении плотности дислокаций

Таким образом, в результате проведенного исследования показана существенная зависимость количества дислокаций в зоне кристаллографического сдвига от действующего напряжения и плотности дислокаций. Показана сложная зависимость количества дислокаций в зоне кристаллографического сдвига от длины дислокационного источника, имеющая быстро возрастающий характер при относительно небольшой длине дислокационного источника и медленно убывающий характер при больших длинах дислокационного источника.

ЛИТЕРАТУРА

1. Слободской М.И., Попов Л.Е. Исследование явления скольжения в кристаллах методами имитационного моделирования. Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2004. 450 с.

2. Нацик В.Д., Чишко К. А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида // Физика конденсированного состояния: сборник трудов ФТИНТ АН УССР. 1974. Вып. 33. С. 44-57.

3. Колупаева С.Н., Петелин А.Е. Моделирование формирования зоны кристаллографического сдвига в меди с учетом ориентационной зависимости // Вестник ПНИПУ. Механика. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политех. ун-та, 2012. № 4. C. 20-32.

4. Петелин А.Е., Колупаева С.Н. Автоматизация исследования кристаллографического скольжения в ГЦК металлах // Известия Том. политех. ун-та. 2010. Т. 316. № 5. C. 141-146.

5. Колупаева С.Н., Старенченко В.А., Попов Л.Е. Неустойчивости пластической деформации кристаллов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994. 301 с.

6. Альшиц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций // Динамика дислокаций. К.: Наукова думка, 1975. С. 232275.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Kolupaeva S.N., Petelin A.E. LOCALIZATION OF DEFORMATION IN SLIP ZONE OF FCC MATERIALS

Research of localization of deformation in crystallographic slip zone in copper, aluminum and lead with use of the mathematical model is done. The mathematical model takes into account the main mechanisms of resistance to emission of a dislocation loop.

Key words: plastic deformation; crystallographic slip; slip zone; FCC materials; mathematical modeling.

15б1