СПОСОБ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТОЧНОГО ИМПУЛЬСНОГО ОТКЛИКА ПЛОСКОГО АКУСТИЧЕСКОГО ОТРАЖАТЕЛЯ ДЛЯ ТОЧЕЧНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА ПРИ НУЛЕВОМ СМЕЩЕНИИ

S
1. Способ вычисления импульсного отклика [u(t)] и отраженного сигнала [r(t)] плоского акустического отражателя при нулевом смещении для точечного акустического источника, описанного временной функцией s(t) источника, содержащий этапы, на которых:
а. обеспечивают уравнение:
где
S
S
u(ω) - преобразование Фурье от u(t), импульсный отклик;
ω - угловая частота;
i - мнимая единица;
x - координата;
с - эталонная волновая скорость, около которой имеет место возмущение скорости;
3
3
3
0
3
b. заменяют α(x), как задано на этапе (а), при этом рассматривают бесконечную плоскую границу раздела на x=h, на которой волновая скорость изменяется от с до c+Δc, которая составляет отражатель, эквивалент специальному случаю, где α(x)=αH(x-h), где H обозначает функцию Хевисайда;
3
с. изменяют переменную согласно t=2x/с, что вместе с этапом (b) сводит уравнение этапа (а) к
,
где
d. выводят из уравнения на этапе (с), что , причем «↔» обозначает, что члены слева и справа от этого символа составляют пару Фурье;
е. используют уравнения на этапах (с) и (d) для получения уравнения
,
f. используют уравнение на этапе (е) для дальнейшего вывода выражения:
,
g. идентифицируют левую часть выражения на этапе (f) как преобразование Фурье от (t-τ)H(t-τ) и выводят уравнение
,
h. выводят далее из уравнения, как оно задано на этапе (g), следующее выражение
,
i. преобразуют уравнение из этапа (h) в следующее уравнение
,
j. модифицируют уравнение из этапа (i) в следующее уравнение
,
k. упрощают уравнение, заданное на этапе (j), до
,
S
где u(t) представляет собой рассеянный отклик импульса,
l. устраняют ограничение аппроксимации Берна, присущее уравнению на этапе (k) с помощью аргументов на основе асимптотической теории распространения волн, а также принципа причинности, и далее выводят уравнение
,
m. окончательно получают из уравнения, заданного на этапе (l), следующее уравнение
с помощью принципа свертки, где
t - время наблюдения, которое начинается при подрыве источника,
s(t) - временная функция источника,
R=Δc/(2c+Δc),
с - эталонная волновая скорость,
Δc - изменение волновой скорости,
h - кратчайшее расстояние между источником и отражателем,
τ = 2h/c, a * означает свертку,
H - функция Хевисайда, обозначаемая через H(t-τ) и определяемая как
H(t-τ)=1, t>τ
=0, t<τ,
n. вычисляют импульсный отклик плоского акустического отражателя при нулевом смещении для точечного акустического источника, как заявлено на этапе m, при этом упомянутый способ содержит этапы, на которых:
i) вводят расстояние (h) от отражателя, эталонную волновую скорость (с), изменение (Δc) волновой скорости, временную функцию s(t) источника и время (Т) усечения импульсного отклика отражателя в уравнение, заявленное на этапе (l) по п.1,
S
ii) получают импульсный отклик u(t) плоского акустического отражателя при нулевом смещении для точечного акустического источника согласно
,
где R=Δc/(2c+Δc),
t - время наблюдения, которое начинается при подрыве источника,
δ(t) - дельта-функция Дирака,
с - эталонная волновая скорость,
Δc - изменение волновой скорости,
h - кратчайшее расстояние между источником и отражателем,
τ = 2h/c, a * означает свертку,
H - функция Хевисайда, обозначаемая через H(t-τ) и определяемая как
H(t-τ)=1, t>τ
= 0, t<τ,
iii) получают отраженный сигнал [r(t)] плоского акустического отражателя при нулевом смещении для точечного акустического источника, описанного временной функцией s(t) источника, из выражения, полученного на этапе (m) по п.1,
,
где R=Δc/(2c+Δc),
τ = 2h/c, а * означает свертку,
Н - функция Хевисайда,
t - время наблюдения, которое начинается при подрыве источника,
s(t) - временная функция источника,
с - эталонная волновая скорость,
Δc - изменение волновой скорости,
h - кратчайшее расстояние между источником и отражателем,
о. проверяют достоверность алгоритма сейсмического численного моделирования (известный способ), при этом упомянутый способ содержит этапы, на которых:
i) получают отраженный сигнал при нулевом смещении от плоского акустического отражателя, вычисленный по алгоритму сейсмического численного моделирования;
ii) получают отраженный сигнал при нулевом смещении от плоского акустического отражателя, вычисленный по способу, заявленному на этапе (n); и
iii) сравнивают данные, полученные на этапе (i), с данными, полученными на этапе (ii), для проверки достоверности алгоритма сейсмического численного моделирования.
S
2. Способ вычисления импульсного отклика [u(t)] и отраженного сигнала [r(t)] плоского акустического отражателя по п.1, в котором отраженный сигнал при нулевом смещении кругового отражателя вычисляют с учетом наблюдений на его центральной оси и в течение ограниченного временного интервала.
S
3. Способ вычисления импульсного отклика [u(t)] и отраженного сигнала [r(t)] плоского акустического отражателя по п.1, в котором точное сейсмическое сечение при нулевом смещении вычисляют для наклонного или горизонтального плоскостного отражателя для подтверждения достоверности алгоритмов сейсмической миграции и инверсии.
S
4. Способ вычисления импульсного отклика [u(t)] и отраженного сигнала [r(t)] плоского акустического отражателя по п.1, характеризующийся тем, что упомянутый способ проверяет достоверность интерпретации отражателя как плоскостной структуры.
S
5. Способ вычисления импульсного отклика [u(t)] и отраженного сигнала [r(t)] плоского акустического отражателя по п.1, характеризующийся тем, что упомянутый способ вычисляет временную функцию s(t) сейсмического источника путем введения в качестве входных данных отраженного сигнала плоского отражателя при нулевом смещении.
S
3
3
3
0
3
6. Способ вычисления импульсного отклика [u(t)] и отраженного сигнала [r(t)] плоского акустического отражателя по п.1, характеризующийся этапом (b), на котором подставляют α(x) на этапе (а) и рассматривают бесконечную плоскую границу раздела при x=h, на которой волновая скорость изменяется от с до c+Δc и которая составляет отражатель, эквивалентный для специального случая, когда α(x)=αH(x-h).
S
7. Способ вычисления импульсного отклика [u(t)] и отраженного сигнала [r(t)] плоского акустического отражателя по п.1, характеризующийся этапом (l), на котором удаляют ограничение аппроксимации Берна, присущее уравнению на этапе (k), с помощью аргументов на основе асимптотической теории распространения волн, а также принципа причинности, и далее выводят уравнение
.