Вопросы калибровки бортовых спектральных радиометров с использованием вегетационных индексов

ПРОМЫШЛЕННАЯ БЕЗОПА СНОСТЬ

УДК 535.243.2

ВОПРОСЫ КАЛИБРОВКИ БОРТОВЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ РАДИОМЕТРОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕГЕТАЦИОННЫХ ИНДЕКСОВ

И.У. Байрамов, Ф.М. Велиев, М.М. Пашаева, В.Х. Махмудова

Составлена и решена на базе принятого эвристического критерия оптимальности вариационная оптимизационная задача, позволившая определить оптимальную взаимосвязь между параметрами формулы NDVI и эталонными значениями. Показано, что для указанной группы спектральных радиометров, в качестве эталона может быть использован тот радиометр, у которого относительный вегетационный индекс равен трем. Разработана методика взаимной калибровки группы спектральных радиометров по показанию выбранного эталона.

Ключевые слова: оптимизация, калибровка, спектральный радиометр, эталон, вегетационный индекс, дистанционное зондирование .

Как сообщается в работе [1], нормализованный дифференциальный индекс (NDVI), предложенный впервые в 1973-м году [2], является наиболее широко используемым показателем развития растительности и используется почти во всех спутниках дистанционного зондирования. Такая широкая распространенность этого индекса логически привело к необходимости и целесообразности взаимной калибровки различных спутников дистанционного зондирования с использованием NDVI.

Согласно [1] сравнение результатов вычисления NDVI с использованием Landsat ЕТМ+, ASTER, SPOT - 5, Rapid Eye, Quick Bird - 2 World View - 2 показало, что наибольшее значение NDVI получается при использовании данных Landsat ЕТМ+.

Согласно работе [3], с технической точки зрения, параметры каналов этих спутников, используемых для вычисления NDVI значительно различны. Указанное обстоятельство показывает, что значения NDVI, вычис-

ленные на базе данных этих спутников теоретически не могут совпадать с высокой точностью.

На рисунке показаны параметры каналов MODIS, VIIRS, AVHRR и SPOT, используемых для вычисления NDVI.

1.2

AVHRR

SPOT-VGT

400 500 600 700 800 Длина волны,нм

900

1000

Функции спектрального отклика MODIS, VIIRS, AVHRR и SPOT

Согласно работе [4], кроме прямого предназначения NDVI, заключающегося в оценке состояния растений. Этот индекс в проекте ASTER был использован для оценки эмиссивности земной поверхности по форму-

£ = £v-Pv+£a

=

NDVI - NDVI s KNDVIv - NDVIs ,

где еу и е8 - эмиссивности растительности и голой земли в термальном диапазоне; Ру - показатель покрытия участка земли растительностью.

Как указывается в работе [5], эмпирические уравнения, позволяющие осуществить взаимную калибровку сенсоров специфичны для рассматриваемых участков, т.е. процесс взаимной калибровки, в принципе, должен быть повторен для каждого типа изучаемого участка.

Следует отметить, что вопрос взаимной калибровки различных бортовых спектрорадиометров на базе Ж)У1 наиболее полно и системно рассмотрен в работах [6, 7]. Как отмечается в работе [6], в ряде работ обсуждался вопрос о выборе длин волн в красной зоне и в зоне ближней инфракрасной области. В работе [7] было высказано предположение о том, что Ж)У1 наиболее чувствителен к выбору длины волны в красной зоне, в то же время в работе [8] утверждалось, что индекс Ж)У1 наиболее чувствителен к выбору длины волны в ближней ИК зоне.

Как отмечается в работе [6], при сравнении значений NDVI вычисленных на основе данных двух различных спектрорадиометров всегда существует линейная регрессионная зависимость типа

NDVI, = a.+b.-NDVI 2.

Например, согласно [6], между NDVI вычисленных на базе данных SPOT - 2 и IKONOS существует следующая регрессионная связь

NDVISPOT2 = 0,024 +1,058 • NDVI1konos .

Полная таблица коэффициентов а и b регрессионной связи между вычисленными значениями NDVI на базе различных спектрорадиометров приведена в работах [7,8]. Однако, при всей привлекательности результатов, полученных в работах [5-8] остается открытым вопрос о том, какой из сравниваемых спектрорадиометров следует выбрать в качестве эталонного.

Целью настоящей статьи является расширение общей концепции взаимной калибровки бортовых спектрорадиометров путем разработки нового метода сравнения, предусматривающего:

- рассмотрения возможности использования в этих целях относительного вегетационного индекса р = NIR / RED

- введения на рассмотрение нормализованного дифференциального квазииндекса, связывающего индексы р и NDVI сравниваемых спектрорадиометров.

- решение вопроса определения порядка выбора эталонного спек-трорадиометра из числа сравниваемых спектрорадиометров.

3. Предлагаемый метод

Для изложения предлагаемого метода сравнения показаний двух спектрорадиометров воспользуемся уравнением (3), применительно к эталонному и сравниваемому радиометрам

NDVIср = al+bx-NDVIэт.

С учетом выражений

NIR - REDcd

NDVI сп =-^-^ = а

' NIRcp+REDcp

XI) 17 Л//е

NIR9M + RED

Из выражений (5) - (7) получим

а = ал +Ъ

' NIR3m- RED этл

\NIR3m + REDэт j

Из выражения (8) получаем

_ КРУ!у)

р- ши,„ б1 +

Таким образом, полученная формула (9) является обобщением известной формулы взаимосвязи между р и Ж)У1, т.к. при ¿7=1 и а\=0 из выражения (9) получаем известную формулу

_1 + МРУ1ср Рэ"' 1 - ЖО VIср

Таким образом, можно ввести на рассмотрение новое понятие,

названное нами нормализованным дифференциальным вегетационным квазииндексом определяемым как

Ь, +

гд,еУ1д = /(Ь1,а1,тУ1ср).

Покажем, в чем заключается научная значимость вводимого квазииндекса VIО. Допустим, что имеется некоторое множества 2 бортовых спектрорадиометров, содержащего элементы г, характеризующихся тройкой следующих показателей:

=

Далее, считаем, что элементы множества

А = {аХ1},1 = ,

можно выстроить в виде упорядоченного множества, содержащего элементы, расположенные на фиксированном интервале (0 - а1та^) с равномерным шагом.

Для решения вопроса выбора эталонного спектрорадиометра введем на рассмотрение функцию взаимосвязи показателей Ь] и а], т.е.

К=<Р

Для выбора эталонного спектрорадиометра предлагается следующий критерий

р =_

Переходя на непрерывную форму записи из (15) получим

1и\ та)

___Р

Р эт I

л <>

й1тах

с1аг

Смысл вводимого критерия групповой взаимной калибровки заключается в следующем. Группа спектрорадиометров, характеризуемая функцией взаимной связи параметров Ь]=ц>(а]) должен быть откалиброван по такому спектрорадиометру, у которого значение относительного вегетационного индекса совпадает с экстремумом функционала (16), подлежащим нахождению путем выбора функции Ь]=ц>(а]).

Таким образом, задача выбора калибровочного эталона сводится к задаче нахождения экстремума функционала (16) по функции ср(яД

Известно, что оптимальная функция ф(£//) должна удовлетворять условию

Гф {а1)-{а1-МВУ1ср)

сI

ф

= 0.

¿/ф

С учетом (17) у выражения (16) нетрудно получить следующее решение

<р

Таким образом, при функциональной зависимости (18) между Ъ\, а\ и МОУ1ср величина рэт достигает своего экстремума.

Для выяснения типа экстремума достаточно вычислить следующее выражение и убедиться, что оно положительно.

й'

Следовательно, при решении (18), рассматриваемая группа спектрорадиометров, может быть откалибрована с использованием такого спектрорадиометра, у которого относительный вегетационный индекс определяется минимальной величиной функционала (16).

С учетом выражений (16) и (18) нетрудно получить минимальное значение рэт. Имеем

Рэт.шш = 3 •

Таким образом, предлагаемый порядок группой взаимной калибровки бортовых спектрорадиометров заключается в следующем.

1. Выбор спектрорадиометра у которого рэт=3 в качестве эталонного.

2. Составление такого множества калибруемых спектрорадиометров, для которых выполняется условие (18).

3. Для спектрорадиометров, для которых условие (18) не выполняется, групповая взаимная калибровка не осуществляется.

Следует отметить, что выбор в качестве эталонного спектрорадио-метра с минимальной величиной р может быть оправдан тем, что эффект насыщения сигнала красного канала спектрорадиометров с увеличением хлорофилла в растениях приводит к росту информативности получаемой информации при малых значениях NIR/RED. Следовательно, спектрора-диометр с меньшей величиной р можно считать более информативной, а следовательно и достойной для использования в качестве эталонного измерителя.

Таким образом, показано, что известный порядок проведения совместной калибровки бортовых спектрорадиометров не отвечает на ряд вопросов, в частности (1), неясно, какой из сравниваемых спектрорадиометров должен быть рассмотрен в качестве эталонного измерителя и (2) как следует проводить групповую взаимную калибровку нескольких бортовых спектрорадиометров. Для решения указанных вопросов, в статье предложено новое понятие, нормализованный, дифференциальный вегетационный квазииндекс, определена зависимость относительного вегетационного индекса эталонного прибора с приведенным квазииндексом. Составлена и решена вариационная оптимизационноая задача, позволившая определить оптимальную взаимосвязь между параметрами различия NDVI спектрорадиометров в группе от эталонного NDVI.

Показано, что для группы спектрорадиометров, у которых указанная взаимосвязь имеет место, может быть использован в качестве эталона тот спектрорадиометр, у которого относительный вегетационный индекс равен к трем. Разработана соответствующая методика взаимной калибровки группы спектрорадиометров по показанию одного эталона.

Список литературы

1. Comparing inter - sensor NDVI for the analysis of horticulture crops in south - eastern Australia/ M. Abuzar, K. Sheffield, D. Whitfield, M. O'Connell, A. McAllister// American Journal of Remote Sensing. 2014. 2(1). P. 1-9.

2. Monitoring vegetation systems in the Great Plains with ERTS / J.W. Rouse, R.H. Haas, J.A. Schell, D.W. Deering // Third ERTS Symposium 1973, NASA SP-351 I: Washington, DC. P. 309 - 317.

3. Assessments of multisensory vegetation index dependencies with hy-perspectral and tower flux data / A.R. Huete, T. Miura, Y. Kim, K. Didan, J. Privette.

4. Improved land surface emissivities over agricultural areas using ASTER NDVI/ J.C. Jimenez - Muñoz, J.A. Sobrino, A. Gillespie, D. Sabol, W.T. Gustafson //Remote Sensing of Environment 103 (2006). P. 474 - 487.

5. Anderson J.H., Webel К.T., Gokhale В., Chen F. Intercalibration and Evaluation of Resource Sat - 1 and Landsat - 5 NDVI. Can J. Remote Sensing. 2011. Vol.37. No 2. P.213-219.

6. Intercalibration of vegetation indices from sensor systems/ M.D. Steven, T.J. Malthus, F. Baret, H. Xu, M.J. Chopping // Remote Sensing of Environment 88 (2003). P. 412 - 422.

7. Teillet P.M. Staenz K., Williams D.J. Effects of spectral spatial and radiometric characteristics of remote sensing vegetation indices of forested regions//Remote Sensing of Environment. 1997. 61.P.139-149.

8. Galvao L.S., Vitorello I., Pizarro M.A. An adequate band positioning to enhance NDVI contrasts among green vegetation, senescent biomass and tropical soils // International Journal of Remote Sensing. 2000. 21. P. 1953 -1960.

Байрамов Ильхам Узейир оглы, д-р философии по сельскохозяйственным наукам, ilham. bayramov(a>,agro.gov.az. Азербайджанская республика, Баку, Министерство Сельского Хозяйства Азербайджана,

В ели ев Фу ад Мазахир оглы, асп., Fuad. veliyev(a),mail. ru. Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства,

Паишева Малахат Мухтар гызы, асп., Malahat_pasha(a>,mail.ru. Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства,

Махмудова Валида Ханкиши гызы, д-р философии по технике, ученый секретарь, Mamedova. valida(ci>,mail.ru. Азербайджанская республика, Баку, НИИ Аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства

PROBLEMS OF CALIBRATING BOARD SPECTRAL RADIOMETER WITH USING VEGETATION INDEXES

I. U. Bayramov, F.M. Veliyev, MM. Pashayeva, V.M. Mahmudova

Variation optimization problem was formulated and solved on base of admitted heuristic criterion of optimality. It's allowed defining optimal interaction between parameters of the NDVI formula and étalon values. It's shown that as étalon can be used the radiometer with vegetation index, which is equal to three for considered group of radiometers. The method of reciprocal calibrating group of spectral radiometers by readings of used étalon was created.

Key words: optimization, calibration, spectral radiometer, étalon, vegetation index, remote sensing.

Bayramov Ilham Uzeiyr Ogli, PhD, ilham. bayramov(a>,agro. gov, az, Azerbaijan Republic, Baku, Agriculture Ministry of Azerbaijan,

H3BecTH5i Tyjiry. HayKH o 3eMjie. 2017. Bbin. 4

Veliyev FuadMazahir Ogli, Post Graduate Student, Fuad. veliyev amail.ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency,

Pashayeva Malahat Muhtar Gizi, Post Graduate Student, Malahat_pasha(a>,mail.ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency,

Mahmudova Valida Hankishy Gizi, PhD, Mamedova. valida(a),mail. ru, Azerbaijan Republic, Baku, Scientific Researching Institute of the Aerospace Informatics by National Aerospace Agency

Reference

1. Comparing inter - sensor NDVI for the analysis of horticulture crops in south -eastern Australia/ M. Abuzar, K. Sheffield, D. Whitfield, M. O'Connell, A. McAllister// American Journal of Remote Sensing. 2014. 2(1). P. 1-9.

2. Rouse J.W., Haas R.H., Schell J. A., Deering D.W. Monitoring vegetation systems in the Great Plains with ERTS, Third ERTS Symposium 1973, NASA SP-351 I: Washington, DC. P. 309-317.

3. Huete A.R., Miura T., Kim Y., Didan K., Privette J. Assessments of multisensory vegetation index dependencies with hyperspectral and tower flux data.

4. Improved land surface emissivities over agricultural areas using ASTER NDVI/ J.C. Jimenez - Munoz, J. A. Sobrino, A. Gillespie, D. Sabol, W.T. Gustafson //Remote Sensing of Environment 103 (2006). R. 474-487.

5. Anderson J.H., Webel K.T., Gokhale B., Chen F. Intercalibration and Evaluation of Resource Sat - 1 and Landsat - 5 NDVI. Can J. Remote Sensing. 2011. Vol.37. No 2. R.213-219.

6. Intercalibration of vegetation indices from sensor systems/ M.D. Steven, T.J. Mal-thus, F. Baret, H. Xu, M.J. Chopping // Remote Sensing of Environment 88 (2003). P. 412 -422.

7. Teillet P.M. Staenz K., Williams D.J. Effects of spectral spatial and radiometric characteristics of remote sensing vegetation indices of forested regions. Remote Sensing of Environment. 1997. 61.R. 139-149.

8. Galvao L.S., Vitorello I., Pizarro M.A. An adequate band positioning to enhance NDVI contrasts among green vegetation, senescent biomass and tropical soils. International Journal of Remote Sensing. 2000. 21. R. 1953 - 1960.