Исследование возможностей классификации растительного покрова по гиперспектральным изображениям в пакетах тематической обработки данных дистанционного зондирования

УДК 528.85/87

Л.Н. Чабан1,2, Г.В. Вечерук2, Т.С. Гаврилова2

1 Московский государственный университет геодезии и картографии

2 Московский физико-технический институт

Исследование возможностей классификации растительного покрова по гиперспектральным изображениям в пакетах тематической обработки данных дистанционного зондирования

Анализируются особенности классификации растительного покрова на гиперспек-тральных изображениях в наиболее известных пакетах обработки данных дистанционного зондирования. Показано, что наилучшие результаты даёт статистическая классификация по эталонам с учётом дисперсии спектральных признаков по каналам. Для качественного выбора эталонов и возможности классификации такими методами больших объёмов видеоданных необходим отбор наиболее информативных каналов. На примерах наземных гиперспектральных изображений рассмотрены возможности и ограничения решения данной задачи методом главных компонент, в частности методика использования проекций каналов на наиболее информативные компоненты.

Ключевые слова: тематическая обработка данных дистанционного зондирования, классификация растительного покрова, гиперспектральные изображения, методы классификации, анализ главных компонент.

Тематическая классификация почвенно-растительного покрова является необходимым этапом большинства задач ландшафтно-экологического картографирования по материалам аэрокосмической съёмки. Для решения таких задач наибольший интерес представляют материалы космической съёмки в нескольких зонах энергетического спектра, преимущественно в видимом диапазоне (0,4-0,7 мкм) и ближнем ИК диапазоне (0,7-1,3 мкм). Спектральные отражательные свойства растительности и почвеннорастительных комплексов зависят от состава, структуры, фазы вегетации, климатических и многих других факторов. С одной стороны, наличие таких взаимосвязей имеет большое значение для решения прикладных задач, но, с другой стороны, усложняет задачу тематической классификации по спектральным признакам. Сложности обусловлены как ограничениями датчиков, регистрирующих отражённое от земной поверхности солнечное излучение, так и особенностями альбедо каждого отдельного участка земной поверхности, на которое, кроме перечисленных выше факторов, влияет также топография местности и текущие метеоусловия.

В связи с этим разработка любой прикладной компьютерной технологии тематического дешифрирования растительности и почвенно-растительных комплексов требует тщательного выбора признаков и методов классификации. Эта проблема становится особенно актуальной в связи с увеличением спектрального и пространственного разрешения космических средств дистанционного зондирования. Если опыт тематической классификации мультиспектральных изображений на сегодняшний день достаточно обширен, то методология обработки гиперспектральной видеоинформации находится только в стадии формирования и вызывает определённые трудности у специалистов по прикладному тематическому дешифрированию [1].

I. Особенности тематической обработки гиперспектральных изображений

Специфика тематической обработки гиперспектральных изображений обусловлена, прежде всего, большой размерностью видеоданных. Основной проблемой является адаптация существующей мето-

дологии автоматической классификации мультиспектральных изображений к количественно и качественно новым объёмам информации.

При классификации материалов муль-тиспектральной съёмки образ пикселя изображения представляют как п-мерный вектор спектральных яркостей:

X

Х\

Хп

где Xi — яркость пикселя в г-м диапазоне (канале), n — общее число используемых каналов. Этот вектор принято называть спектральной сигнатурой пикселя. Соответственно набор векторов, описывающий определённый класс объектов, называют сигнатурой (эталоном) класса.

Совокупности всех сигнатур пикселей изображения соответствует определённая диаграмма рассеяния в n-мерном пространстве спектральных признаков. При тематической классификации каждому выделяемому типу объектов земной поверхности сопоставляется многомерная область в диаграмме рассеяния. Качество классификации изображения зависит от того, насколько точно определены границы этих областей для выделяемых классов.

Современные пакеты тематической обработки мультиспектральных изображений имеют развитый аппарат для выбора и оценки качества эталонов классов. Наиболее удобные и разнообразные средства представлены в пакете ERDAS Imagine. Эти средства позволяют, например, связывать изображение с проекцией диаграммы рассеяния и выполнять интерактивный анализ данных непосредственно в пространстве признаков, в том числе отображение и построение эталонов тематических классов [2, 5]. На основе такого анализа можно наиболее точно определять границы тематических классов и строить комбинированные схемы распознавания с использованием нескольких методов классификации.

Популярным средством предварительного анализа является также неконтролируемая классификация на заданное число классов (кластерный анализ). Она, в частности, позволяет оценить общее количество разделяющихся по спектральным

признакам тематических классов на выбранном участке территории.

Увеличение количества спектральных диапазонов затрудняет использование методов визуально-интерактивного анализа, как самих изображений, так и диаграмм рассеяния. Неконтролируемая классификация (кластерный анализ) также становится неэффективной, поскольку реальное количество объектов с различными спектрами очень велико, и при доступном для интерпретации количестве классов они будут группироваться непредсказуемым образом в силу свойств алгоритмов класса ISODATA [3], в частности, из-за зависимости результата кластеризации от способа задания исходных центров [4]. Следовательно, при анализе ги-перспектральных изображений практически невозможно предварительно оценить количество разделяющихся по спектральным признакам классов объектов на отснятом участке территории. Поэтому задача классификации в данном случае сводится к выделению определённого подмножества классов, представляющих интерес для конкретной задачи, то есть к классификации по эталонам. Выбор эталонов в свою очередь должен выполняться в тех каналах, где различия между исследуемыми объектами могут быть обнаружены визуально.

Наконец, для классификации изображений в 100 и более каналах, как неконтролируемой, так и контролируемой, необходимы огромные вычислительные ресурсы, которые не всегда доступны даже в мощных комплексах тематической обработки, а тем более широкому кругу потребителей.

Таким образом, тематическая обработка гиперспектральных изображений требует либо специального аппарата анализа изображений, либо разработки эффективных методик снижения размерности задачи с минимальными потерями необходимой для прикладного дешифрирования информации.

Специальные средства анализа гипер-спектральных изображений уже имеются в таких популярных пакетах, как ERDAS Imagine и ENVI [6, 7]. Однако, как справедливо отмечено в [6], тематический анализ гиперспектральных изображений растительного покрова представляет собой отдельную и наиболее сложную задачу. Ос-

новные причины этого были изложены выше. Тем не менее на первом этапе наших исследований было решено проанализировать возможности использования при тематической обработке гиперспектральных изображений уже отработанных методов автоматического анализа, в том числе существующих средств снижения размерности и отбора наиболее информативных спектральных диапазонов. Последняя задача актуальна и для разработки перспективной мультиспектральной и гиперспек-тральной космической аппаратуры. Анализ традиционных и перспективных методов обработки многоспектральных и ги-перспектральных изображений с использованием авиакосмической оптикоэлектронной аппаратуры представлен в учебном пособии [11].

II. Исходные данные

В исследовании использовались материалы наземных гиперспектральных съемок 2007-2008 годов. Съемки выполнены на кафедре СУМГФ МФТИ полевым гиперспектрометром, разработанным на базовом предприятии кафедры СУМГФ ЗАО «НПО Лептон». Гиперспектрометр имеет 290 каналов в спектральном диапазоне 394,5-928,9 нм. На основании результатов предварительной оценки информативности коротковолновых каналов гиперспектрометра для тематической классификации растительных объектов использовались только 101-290 каналы (диапазон 441,58-928,9 мкм).

В связи с отсутствием на момент съемок калибровочных эталонов для пересчёта яркостей пикселей в коэффициенты отражения использование блока анализа гиперспектральных изображений Spectral Analysis Workstation из пакета ERDAS Imagine оказалось не целесообразным. Поэтому анализ гиперспектральных изображений проводился в пакете ERDAS Imagine общими средствами анализа муль-тиспектральных данных.

Для эксперимента были выбраны изображения, полученные в мае и сентябре, то есть в различные периоды вегетации растительного покрова. Особенность майской и сентябрьской съёмки — различие стадий вегетации в пределах одного типа —

позволяет промоделировать возможность разделения не только породного состава, но и различных состояний древесной растительности. По наземным обследованиям отснятого участка был определён породный состав древесной растительности и сформированы группы эталонов основных типов древесных пород. По весеннему изображению были выбраны: ель — 1 эталон, береза — 5 эталонов, ясень — 3 эталона, деревья с нераспустившейся листвой (почки) — 2 эталона, травянистая растительность — 1 эталон. По осеннему изображению выбраны: сосна — 3 эталона, береза — 3 эталона, ясень — 3 эталона, клен —

3 эталона. Размеры эталонов выбирались путём увеличения таковых до получения устойчивого среднего спектра по выборке (в некоторых случаях набирались по нескольким участкам). Для удобства совместного статистического анализа окончательный размер был определён по максимальной величине выборки и составил около 200 пикселей. Основным требованием к эталонам была принципиальная возможность их точного разделения по спектральным характеристикам в рабочем наборе из 190 каналов каким-либо из доступных методов классификации.

Для проверки полученных результатов частично использовались также материалы летних съемок 2007 года. Провести по этим изображениям полноценный анализ не удалось из-за недостатка сопроводительной информации для идентификации эталонных объектов.

III. Методология тематической классификации

Особенности альбедо растительного покрова ограничивают, прежде всего, использование для классификации корреляционных мер сходства спектров, имеющихся в пакетах тематической обработки. Корреляционные методы всегда предполагают наличие определённого угла р между п-мерными векторами ти эталонных спектров классов, поскольку коэффициент корреляции есть косинус угла между двумя единичными векторами в пространстве яркостей. Коэффициент корреляции эталонных спектров ]-го и к-го классов опреде-

ляется выражением

р]к —

т^ ти

где \\тп||, \\ти|| — модули (длины) векторов средних значений по сигнатурам ]-го и к-го классов.

Предварительный статистический анализ спектров выбранных растительных классов на наших изображениях показал, что в некоторых случаях средние тп и ти сигнатур растительных классов, например, классов сосны и березы на осеннем снимке, отличаются только по модулю Цтп-ти||, то есть в данном случае рпи — 1 и р — 0.

Существенной для распознавания особенностью растительных и почвенно-растительных классов на мультиспектраль-ных и гиперспектральных изображениях является также зависимость разброса их спектральных яркостей от длины волны. Наиболее сильно это проявляется на изображениях лесной и кустарниковой растительности, поскольку даже при пространственном разрешении порядка 1 м на пиксель растительные классы представляют собой сложные комплексы объектов с различными спектральными отражательными свойствами. Эти свойства характеризуют состав и структуру растительного покрова, поэтому характер рассеяния сигнатуры такого класса в признаковом пространстве является важным признаком при его распознавании. Использование линейных разделяющих и решающих функций в такой задаче, в частности классификации по минимуму евклидова расстояния до среднего значения сигнатуры класса, может приводить к неприемлемым ошибкам. Для классификации древесно-кустарниковой растительности наиболее эффективны статистические методы — максимум правдоподобия или квадратичное расстояние Махаланобиса [5]. В предположении о нормальном распределении сигнатур эталонов и равной вероятности классов, границы между классами в этих методах представляют собой поверхности второго порядка вида [8]

- 1п — 1щ)ТС,• 1(а7 — 1щ) +

С

где тп, ти — векторы средних значений по эталонным сигнатурам, Сп, Си — их ковариационные матрицы.

Поскольку данные методы классификации требуют расчёта ковариационных матриц, обработка изображений в 100 и более каналах связана с вычислительными проблемами, о которых говорилось выше. Классификацию удобнее выполнять на подмножестве каналов, где требуемые классы выделяются с минимальными ошибками.

Таким образом, задача отбора каналов имеет две цели: корректный выбор эталонов классов; снижение требований к мощности программно-технического обеспечения процесса классификации.

При большом количестве каналов простейшим способом снижения размерности является равномерный отбор (прореживание) каналов с заданным шагом. Однако такое «загрубление» спектров путём кусочно-линейной аппроксимации допустимо только до определённого уровня и явно непригодно в задаче выбора эталонов. Для более эффективного сокращения размерности может быть использовано несколько различных подходов.

111.1. Корреляционный и факторный анализ

Анализ корреляции между каналами для заданного набора из N тематических классов и выбор подмножества наименее коррелированных каналов. Коэффициент корреляции между ]-м и к-м каналами рассчитывается по формуле

1 £ г=1 [(ХУ - т )(хги - тк)]

р]к —

N

+ -(х- пп. ) Ск (х - ////,) = 0,

Здесь тп, ти — средние яркости по множеству в ]-м и к-м каналах, о^, о и — соответствующие стандартные отклонения. Поскольку коэффициент корреляции есть косинус угла р между двумя единичными векторами хг, Хп п-мерного базиса пространства яркостей, минимальная корреляция между Хг, Хп обеспечивает наибольший разброс диаграммы рассеяния в соответствующей плоскости п-мерного пространства, что в общем случае позволяет наиболее точно определять границы тематических классов. Факторный анализ при

этом обеспечивает выбор направлений наибольшего разброса диаграммы рассеяния в целом. Однако направления наибольшего разброса для представляющей интерес группы классов далеко не всегда ортогональны. Поэтому снижение размерности при выполнении одновременно двух указанных требований может привести к потерям информации по отдельным классам заданного набора, что и подтвердили проведённые нами эксперименты.

Ш.2. Статистический анализ количества различающей информации

Рассматриваются нормированные к общему числу пикселей гистограммы изображений в каждом канале как эмпирические функции p(x) плотности распределения спектральной яркости на множестве значений X. Среднее количество различающей информации [8, 10] для пары каналов ], k определяется как

А/,

,к

X

, р, (х) ,

Рі ( х) І11----— СІХ+

Рк

+

Рк(х)]п^Ш(іх

X

Рз

Рз

(Рз(х) - рк{х)) 1п ——(ІХ.

Рк

X

Выбирается подмножество каналов, обеспечивающих требуемый критерий по значениям А/к- Проблема состоит в выборе подходящего критерия А/к для конкретного набора классов. В целом метод представляется пригодным для дифференциальной классификации одного типа растительного покрова, например лесов.

Ш.Э. Функциональный анализ эталонных спектров

Спектры эталонов классов рассматриваются как функции f(Л), где Л — длина волны. Здесь может использоваться фурье-анализ, дифференциальные характеристики спектральных кривых и различные типы отношений между каналами.

Метод представляется наиболее эффективным для разделения пространственно однородных объектов при известной допустимой величине отношения сигнал/шум по каналам.

В данной работе рассматривается первый из перечисленных подходов к отбору каналов, пригодный для наиболее широкого класса задач тематического дешифрирования, в том числе почвенно-растительного покрова. Выбор обусловлен, прежде всего, наличием соответствующих программ во всех пакетах тематической обработки аэрокосмической информации. Поэтому его реализация не требует разработки специального программного обеспечения.

IV. Методика отбора каналов

Основой методики отбора является ортогональное преобразование исходного базиса пространства признаков, известное как метод главных компонент. Метод является одной из моделей факторного анализа, предназначенной для снижения размерности данных с минимальной потерей информации. Общая постановка задачи следующая [9]: для измеренных параметров х1 , ..., хп найти т < п новых параметров (факторов) /1,.., /т, таких что

х3 =

п;

к=1

к = 1,

N;

0,

к = і;

к = І;

і = 1;

3=1

п.

3 = 1

где N — число элементов статистической выборки, по которой выполняется преобразование.

Решение задачи сводится к нахождению собственных чисел и собственных векторов корреляционной матрицы Я — {ггп}, где ггп — коэффициенты корреляции (иногда ковариации) между параметрами Хг и Хп. В данном случае таковыми являются векторы исходного базиса пространства

п:

спектральных признаков, то есть каналы гиперспектрального изображения. Собственные векторы матрицы Я, расположенные в порядке убывания их собственных чисел, задают направления наибольшего разброса диаграммы рассеяния, а их собственные числа — дисперсии по этим направлениям.

Преобразование к главным компонентам используется при визуально-интерактивном анализе мультиспектральных данных, так как изображения в новом ортогональном базисе и их ИСВ-композиции часто оказываются более информативными, чем исходные. При этом основная часть информации содержится в первых компонентах нового изображения.

Поскольку проекция ajk вектора исходного базиса Xj на компоненту /к есть коэффициент корреляции между этими векторами, для оценки вклада каждого канала Xj в наиболее информативные направления можно использовать аддитивный критерий

р

Aj 'У' \ajk\,

к=1

где ] = 1, ..., р ^ т — наиболее информативные из т главных компонент для выбранного набора тематических классов.

Процесс отбора каналов включает, таким образом, следующие этапы.

1. Преобразование гиперспектрального изображения к главным компонентам.

2. Анализ трендов средних яркостей эталонов в новом наборе каналов и выделение наиболее информативных компонент.

3. Расчёт проекций ajк и величины Aj для всех ] = 1, ..., п.

4. Отбор каналов по максимальным значениям величины Aj.

5. Оценку точности классификации для выбранного набора каналов.

Предварительный интервальный отбор по выбранным группам классов показал, что 100% точность классификации эталонов по максимуму правдоподобия как для майского, так и для сентябрьского изображений может быть обеспечена на подмножестве из 80 каналов в диапазоне 565,33-928,9 мкм (каналы 211-290). Этот набор каналов принят за базовый для сравнительных оценок точности классификации. Под 100% точностью понимается правильная классификация всех точек этало-

нов. Допустимой (приемлемой) точностью при нормально распределённых значениях признака обычно считается точность 67-70% — так называемый «уровень 1а», когда функции распределения по парам классов (j, к) пересекаются на расстоянии от средних значений m,j, mk не меньшем одного стандартного отклонения (1а). В одномерном случае это условие обычно записывается через нормализованное расстояние [10]:

R = \Щ ~ тк | !

Oj + Ok

Оценка точности выполнялась на эталонах путём их классификации методом максимума правдоподобия и методом евклидова расстояния. Параллельно для сопоставления использовались меры попарной статистической разделимости эталонов — трансформированная дивергенция и расстояние Джеффриса-Матуситы [3, 5].

Анализ эффективности методики выполнялся путём сопоставления результатов классификации эталонов на выбранных наборах каналов с результатами классификации при упомянутом выше равномерном отборе каналов с заданным шагом. На рис. 1 представлены результаты классификации эталонов майского изображения двумя методами при различном количестве каналов, полученном путём такого «прореживания» на выбранном подмножестве из 80 каналов. Данные графики, в частности, наглядно иллюстрируют преимущества статистической классификации изображений растительного покрова перед классификацией по минимуму расстояния.

Преобразование и анализ главных компонент выполнялись в пакете ERDAS Imagine (функция Principal Components). В процессе преобразования изображений данная функция по заказу пользователя формирует текстовый файл — матрицу ко-эффицентов разложения векторов исходного базиса по n собственным векторам корреляционной матрицы R (в порядке убывания собственных значений этих векторов). Для расчёта величины Aj достаточно выбрать столбцы матрицы, соответствующие наиболее информативным компонентам по заданному набору классов, и просуммировать их абсолютные значе-

ния. Данная операция выполнялась в пакете Excel. На рис. 2 представлены результаты преобразования к главным компонентам майского изображения. График слева показывает распределение информативности по первым пятнадцати компонентам ортогонального преобразования. Из графика видно, что основная информация по выбранным классам содержится в

1, 2, 3, 5, 8, 9 компонентах. Изображения в трёх из перечисленных компонент (наиболее контрастных) показаны слева.

Классификация по минимуму расстояния.

- Ель

- Березаі

- Береза2 -БерезаЗ

- Береза4

- Берез а5

- Ясень 1 -Ясень2 -ЯсеньЗ

- Почки 1 -Почки2 -Трава

Число каналов Классификация по максимуму правдоподобия.

- Епь

- Береза 1

- Берез а2 -БерезаЗ -Береза4

- Берез а5 -Ясень1 -Ясень2 -ЯсеньЗ -Почки1

- Почки2 -Трава

Число каналов Рис. 1. Зависимость точности классификации

Для сентябрьского изображения (рис. 3) наиболее информативными оказались соответственно 1, 3, 4, 6, 9, 14 компоненты. Визуальный анализ результата преобразования к главным компонентам показал, однако, что различия породного

состава и состояний растительности в данном случае сильно маскируются условиями освещенности. Этим обусловлено более резкое, чем в первом случае, снижение точности классификации при сокращении числа каналов.

'hssк

І -

1 2 3 4 5 Б 7 8 Э 1011 121314 15 Компоненты

Рис. 2. Распределение информации для набора растительных классов по 15 главным компонентам майского изображения

Рис. 3. Сентябрьское изображение в видимом диапазоне спектра

На рис. 4 представлен результат расчёта критерия А2, ] = 211, ..., 290 для обоих изображений.

Заметим, что точность классификации эталонов по изображениям в главных компонентах, в том числе в наиболее информативных, в обоих случаях оказалась крайне низкой. Это говорит о том, что самые информативные направления диаграмм рассеяния для выбранных наборов классов растительности не ортогональны.

Тем не менее наборы каналов, сформированные по всем пикам критерия А^ (20 каналов для майского и 17 каналов для сентябрьского изображений), обеспечили вполне приемлемую точность классифи-

кации. В худшем случае она составляла 93,1% для майского и 81,1% для сентябрьского изображений. Средняя точность по группам эталонов составила соответственно 97,8% и 91,7%.

Рис. 4. Графики значений критерия А^ по 80 каналам для майского (слева) и сентябрьского (справа) изображений

Средняя точность

Минимальная томность

го

±1

и

и

сз

_

\—

и

о

X

т

о

Число каналов

Число каналов

Число каналов

Рис. 5. Зависимость точности классификации (%) эталонов майского изображения от числа каналов при разных стратегиях отбора. Слева — равномерный отбор с заданным шагом. В центре — отсечение пиков критерия по заданному порогу (величина порога по шкале критерия на рис. 4 указана в скобках). Справа — адаптивное прореживание при разной ширине интервалов

Средняя точность

Минимальная точность

Число каналов Число каналов

Рис. 6. Зависимость точности классификации (%) эталонов сентябрьского изображения от числа каналов при двух стратегиях отбора. Слева — равномерный отбор с заданным шагом. Справа — адаптивное прореживание при разной ширине интервалов

Для дальнейшего сокращения числа каналов было апробировано две стратегии отбора:

1) пороговое отсечение по значениям локальных максимумов;

2) адаптивное прореживание — 1 максимум в пределах заданного интервала; при этом ширина интервала может регулироваться в зависимости от суммарного веса попадающих в него максимумов.

На рис. 5 приведён результат по точности классификации для различных стратегий отбора каналов на майском изображении, включая равномерный отбор (прореживание) с заданным шагом. Сравнение метода отсечения максимумов по заданному порогу с равномерным прореживанием показывает, что равномерное прореживание до определённого уровня (в данном случае с шагом 4) может оказаться более эффективным. Но при дальнейшем сокращении числа каналов отбор по пороговому отсечению даёт значительно лучший результат. Отбор путём адаптивного прореживания (правый график на рис. 5) оказался ещё более эффективным. Так, результат отбора 15 каналов лучше результата равномерного отбора 16 каналов, а для 12 каналов результат не хуже, чем для 14 каналов при пороговом отсечении. При сокращении числа каналов до трёх разница

в точности с равномерным отбором составляет уже более 10%.

На сентябрьском изображении отсечение по порогу оказалось не эффективным из-за специфики распределения пиков. Поэтому отбор каналов проводился сразу путём адаптивного прореживания. На рис. 6 приводятся результаты по точности классификации для такого отбора в сравнении с равномерным прореживанием каналов. Шаг равномерного прореживания выбирался таким образом, чтобы число каналов совпадало с соответствующим значением при отборе по критерию А2. Графики показывают, что отличия в точности от равномерного отбора становятся заметны с 10 каналов, а при отборе трёх каналов точность по некоторым классам уже отличается в пользу отбора по критерию Або-лее чем на 10%.

Апробация методики на пригодных для анализа летних наземных изображениях растительного покрова, а также на самолётном сентябрьском гиперспектральном снимке 2007 года участка поймы р. Орша (с аналогичным числом каналов), дала результаты, очень близкие к приведённым выше. Классификация по изображениям в главных компонентах во всех случаях показала низкую точность. При сокращении числа каналов путём отсечения наименьших пиков критерия А2 (также при-

мерно по уровню 0,2) точность классификации несколько повышалась, после чего значительное преимущество отбора по пикам критерия наблюдалось уже при сокращении числа каналов до минимального количества (от 10 до 3). Необходимо отметить, что ИДВ-композиции по таким наборам каналов были наиболее информативны для визуально-интерактивного анализа.

V. Обсуждение результатов

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. Непосредственное использование результата преобразования гиперспектраль-ного изображения к главным компонентам при классификации типов и состояния растительного покрова приводит к существенным потерям информации.

2. Использование проекций исходных каналов на наиболее информативные из главных компонент в виде предложенного критерия А^ без разработки дополнительного программного обеспечения позволяет:

1) исключить из рассмотрения наименее информативные спектральные диапазоны для анализируемых почвенно-растительных комплексов путём отсечения минимальных пиков критерия А2;

2) отобрать наиболее репрезентативные каналы для визуального анализа и выбора эталонов тематических классов;

3) определить минимальное количество каналов, обеспечивающих допустимую точность классификации по выбранному набору эталонов.

Поскольку общее количества максимумов критерия А2 во всех случаях обеспечивало наиболее высокую точность классификации, можно предположить, что он содержит достаточное количество информации для создания методики отбора каналов, по крайней мере, для определённого класса задач. Эта проблема, однако, требует проведения дополнительных исследований, в том числе получения качественного экспериментального материала. Не исключено, что для детальной классификации породного состава и фитопатологий лесов может потребоваться разработка более тонких методов отбора каналов, например, на основе гистограммного анализа. Решение всех этих вопросов не мо-

жет быть обеспечено только стандартными средствами пакетов тематической обработки аэрокосмической информации и требует разработки специального программного обеспечения.

В заключение отметим, что объединение каналов, моделирующее спектральные диапазоны мультиспектральной аппаратуры, вообще не позволило осуществить классификацию выбранных эталонов с приемлемой точностью, что говорит о несомненных преимуществах высокого спектрального разрешения для решения задач классификации почвенно-растительного покрова и его состояний.

Литература

1. Лурье И.К., Косиков А.Г. Теория и практика цифровой обработки изображений. — М.: Научный мир, 2003.

2. ERDAS Imagine 8.5. Field Guide. — Atlanta, USA, 1999-2001.

3. Jain A.K., Dubes R.C. Algorithms for Clastering Data. — Englewood Cliffs (NJ): Prentice-Hall, 1988.

4. Андреев Г.Г., Чабан Л.Н. Методика автоматизированной тематической обработки многозональной космической информации при отсутствии или недостатке наземных данных / / Исследования Земли из космоса. — 1999. — № 2. — С. 40-52.

5. Чабан Л.Н. Тематическая классификация многозональных (многослойных) изображений в пакете ERDAS Imagine. Методические указания для лабораторного практикума. — М.: МИИГАиК, 2006.

6. IMAGINE Spectral Analysis. User’s Guide. — Leica Geosystems GIS&Mapping, LLC, Atlanta, USA, 2003.

7. ENVI 3.4. User’s Guide. — Reseach System Inc., 2000.

8. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. — М.: Мир, 1978.

9. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. — М.: Наука, 1983.

10. Дистанционное зондирование: количественный подход / под ред. Ф. Свей-на, Ш. Дэйвис. — М.: Недра, 1983.

11. Козодеров В.В., Кондранин Т.В. Методы оценки состояния природно-техногенной сферы по данным аэрокосмического мониторинга: учеб. пособие. — М.: МФТИ, 2008.

Поступила в редакцию 27.04.2009.