Построение модели адаптации синтеза решений в системах управления с функционально избыточным набором действий

Е.А. Пастушкова

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АДАПТАЦИИ СИНТЕЗА РЕШЕНИЙ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ С ФУНКЦИОНАЛЬНО ИЗБЫТОЧНЫМ НАБОРОМ ДЕЙСТВИЙ

CONSTRUCTION OF THE MODEL OF ADAPTATION SYNTHESIS OF DECISION-MAKING IN THE CONTROL SYSTEM OF THE FUNCTIONALLY REDUNDANT SET OF ACTIONS

Описывается подход, основанный на использовании функционально избыточного набора действий, который может быть применен для разработки модели адаптации синтеза решений в системах управления к внешним требованиям по оперативности и достоверности. Осуществляется построение структурной модели функционально избыточного набора действий, изучение её свойств и возможности оптимизации процессов принятия решений в системах управления.

The approach based on the use of functionally redundant set of actions that can be applied to develop a model of adaptation synthesis of decision-making of the control systems to external requirements on the efficiency and reliability is described. The construction of the structural model of the functionally redundant set of actions, the study of the properties and possibilities of optimization of processes of decision-making in the control systems are given.

Введение. В настоящее время разработан ряд моделей принятия решений, основанных на методах ситуационного управления [1]. Любые системы ситуационного управления включают логико-вычислительные подсистемы, в которых осуществляется синтез решений. Однако, как показывает анализ, в системах управления с указанными выше дополнительными внешними требованиями возникают особенности, которые не позволяют непосредственно использовать существующие модели и алгоритмы организации работы логико-вычислительных подсистем. Следствием этого является необходимость разработки новых моделей и алгоритмов, которые были бы адаптированы к условиям принятия решений при наличии внешних требований.

Одним из возможных подходов к повышению эффективности функционирования систем управления является реализация альтернативных схем синтеза решений, основанных на использовании функционально избыточных наборов действий, что предполагает наличие действий, имеющих одинаковые функциональные возможности, но отличающиеся составом исходных данных, временем выполнения и точностью получаемых результатов. Тем самым функциональная избыточность влечет наличие нескольких вариантов (альтернативных путей) принятия решений. Предполагается, что в зависимости от ситуации, т.е. внешних требований, выбираются действия, обеспечивающие получение наилучшего решения задачи с учётом временных и информационных ограничений, т. е. ограничений на состав и достоверность существующей информации, которая может быть использована для принятия решения.

Такой подход, описанный, например, в [2, 3], обеспечивая адаптацию принятия решений к составу и достоверности априорной информации, становится неэффективным при наличии жёстких внешних требований по оперативности синтеза решений.

В статье осуществляется разработка модели адаптации синтеза решений в условиях описанных выше внешних требований на основе использования функционально

избыточного набора действий. В отличие от существующих подходов предлагается не осуществлять избыточный набор альтернативных действий и после этого выбирать наилучшее решение, а сначала с учётом внешних требований выбрать состав действий и синтезировать их последовательность. Такой подход приводит к сокращению времени принятия решения, но требует разработки эффективных алгоритмов синтеза последовательности действий.

Общая модель адаптации синтеза решений с использованием функционально избыточного набора действий. Для построения функционально избыточного набора действий используем тот факт, что к настоящему времени накоплен достаточно большой опыт аналитической работы в интересах принятия решений, и в зависимости от ситуации (например, ресурса времени, имеющейся на момент начала этапа аналитической работы исходной информации и т.д.) эксперты могут предложить использовать несколько альтернативных наборов действий для принятия каждого решения. Кроме того, одни и те же действия могут выполняться при нахождении различных решений. Поэтому для увеличения вычислительных возможностей функционально избыточного набора действий следует рассматривать сразу несколько различных решений, включающих одинаковые действия.

Как показано в [4], функционально избыточный набор действий может быть описан общей моделью в виде трижды взвешенного ориентированного графа.

Представим функционально избыточный набор действий в виде

ориентированного трижды взвешенного графа О = (О V ,ОЕ ,ОЬ,ОТ ,ОК ), где

О V = I и М — множество вершин, соответствующих функционально избыточному набору действий и множеству их входных и выходных данных;

ОЕ = 1Х и /2 — множество дуг, соответствующих информационным бинарным отношениям между действиями и данными;

ОЬ : ОV ^ Ь и {а} — веса вершин, имеющие значения исполнителей для вершин, соответствующих действиям, и обозначенные а для вершин, соответствующих данным;

ОТ: ОV ^ и {о} — веса вершин, имеющие значения длительности

выполнения для вершин, соответствующих действиям и равные 0 для вершин, соответствующих данным;

ОТ:ОV ^и{^у :у е ОV} — веса вершин, имеющие значения функций

принадлежности нечетких множеств, описывающих достоверность (правильность, точность) данных и обоснованность действий для соответствующих вершин.

Адаптация процесса синтеза решений заключается в поиске варианта состава действий, использующего имеющуюся информацию и удовлетворяющего требуемым ограничениям и обеспечивающего оптимизацию принятия решения. Обратимся к постановке задачи оптимизации принятия решений в органах внутренних дел на основе реализации возможностей функционально избыточного модульного наполнения. Все задачи оптимизации сложных систем, к которым могут быть отнесены процессы принятия решений в органах внутренних дел, в явном или неявном виде предполагают осуществление следующих этапов [5]:

генерации вариантов;

оценки показателей эффективности для каждого из этих вариантов (анализа);

выбора оптимального (рационального) варианта принятия решения.

Рассмотрим способы осуществления этих этапов. Этап генерации предполагает формирование множества всех возможных вариантов осуществления этапа аналитической работы в интересах принятия решений, т.е. структурно-параметрических моделей О=(ОУ, ОЕ, ОЬ, ОТ, ОК), удовлетворяющих свойствам:

1) Граф О является ациклическим, т.е. не содержит ориентированных циклов.

2) Множество источников ОV содержит только известные до начала варианта синтеза управляющих воздействий данные.

3) Множество стоков GV0 содержит только данные, представляющие результат выполнения варианта синтеза управляющих воздействий, т. е. принятое решение.

4) Любая вершина, соответствующая действию, достижима хотя бы из одного источника и из нее достижим хотя бы один сток, т. е. подграф О является объединением путей, начинающихся в источнике, соответствующем известным данным, и заканчивается в стоках, соответствующих результату.

Это означает, что каждое действие выполняется на основе данных, которые могут быть получены на основе известных данных и в интересах получения варианта синтеза управляющих воздействий для принятия решений.

5) Полустепени захода вершин, соответствующих выходным данным, равны 1,

т.е. Уу еM\GV0deg+ V = 1. Это означает, что при осуществлении варианта синтеза управляющих воздействий для принятия решений отсутствуют дублирующие друг друга действия, т. е. каждое данное является выходным результатом только одного действия.

Для простоты использования модели примем следующее допущение о подграфе О .

6) Из каждой вершины, соответствующей действию, выходит одна дуга:

Уу е II (у) о М = 1. Как правило, добиться выполнения данного свойства несложно,

если у действия окажется более одного выходного результата, то можно либо объединить их в один массив результатов, либо разбить действие на несколько действий, так, чтобы каждое новое действие имело единственный выходной результат.

Таким образом, процедуру генерации целесообразно разделить на три отдельные операции:

1) из графа (О = ОV, ОЕ, ОЬ, ОТ, ОК) выделяется часть, описывающая только

информационные отношения между действиями — граф И1=(ОУ, Е иЬ, ОК), удовлетворяющий свойствам 1)—6);

2) по множеству действий Б^ОУстроится граф И2=(Б,У,ОЬ,ОТ, ОК);

3) на основе частей И1 и И2, представляющих собой частные структурнопараметрические модели, восстанавливается граф О=(ОУ, ОЕ, ОЬ, ОТ,ОК), представляющий собой общую структурно-параметрическую модель.

Для осуществления второго этапа, предполагающего нахождение временных отношений, целесообразно использовать методы теории расписаний. Однако при этом следует учесть, что данные методы обладают следующей спецификой: при осуществлении оптимизации временных оценок одновременно находятся значения самих оценок и множество временных отношений.

В связи с этим реализация данного этапа генерации вариантов может быть осуществлена при решении соответствующих задач оптимизации.

Возможность осуществления операции 3) сводится к механическому объединению множеств дуг соответствующих графов.

Поэтому для описания операции генерации необходимо разработать модель осуществления операции 1).

В результате осуществления этапа будет сформировано множество вариантов

Ж={чі, Ч2, ..., ч}.

Оценка вариантов синтеза решений в системах управления должна осуществляться, как это следует из результатов приведенного выше анализа, по внешним и внутренним показателям эффективности. Учитывая, что группы показателей согласованы между собой, достаточно производить оценку только по одной группе показателей. Наиболее удобно осуществлять по внутренним показателям, к которым относятся достоверность (правильность, точность) и оперативность принятия решений.

Таким образом, в результате осуществления этапа оценки должны быть определены следующие значения:

Т(Ж)={Т(чі), Т(ч2), ..., Т(чв)} — оценки времени реализации вариантов принятия решений;

К(Ж)={К(чі), К(ч2), ..., К(чв)} — оценки достоверности (правильности, точности) реализации вариантов принятия решений.

На основе использования этих оценок должен быть осуществлен следующий этап — выбора оптимального варианта принятия решения. При этом могут быть поставлены оптимизационные задачи:

минимизация времени при ограничении на достоверность принимаемого решения;

максимизация достоверности принимаемого решения;

одновременная парето-оптимизация обоих показателей при ограничениях на время и достоверность принятия решения.

Однако искомый вариант Чр не должен выходить за границы множества Ж допустимых вариантов принятия решений.

Приведем формальные математические постановки всех указанных задач.

Задача I: найти чр = Ат^тіп Т(чр) при ограничении К(чр) > Ктп, где Ктіп — минимально допустимое значение оценки достоверности (правильности, точности) реализации вариантов принятия решения.

Задача II: найти Чр = А^тах К(чр) при ограничении Т(чр) < Ттах, где Ттах — максимально допустимое значение оценки времени реализации вариантов принятия решения.

Задача III: найти Чр* = Ат^орЦТ(чр), К(чр)) при ограничениях Т(чр) < Ттах, К(чр) > Ктіп, где Ттах — максимально допустимое значение оценки времени реализации вариантов принятия решения, Ктіп —минимально допустимое значение оценки достоверности (правильности, точности) реализации вариантов принятия решения.

Заключение. Предложенный в данной работе подход приводит к сокращению времени принятия решения, но требует разработки эффективных алгоритмов синтеза последовательности действий, что требует дополнительных исследований и создания моделей и алгоритмов осуществления трех этапов — генерации, оценки и выбора вариантов принятия решений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Поспелов Д.А. Ситуационное управление, теория и практика. — М.: Наука,1986. — 284 с.

2. Меньших В.В., Пастушкова Е.А. Методы выбора альтернатив в процессе принятия управленческих решений при раскрытии компьютерных преступлений // Информация и безопасность. — 2011. — № 14. — Вып. 1. — С. 85—90.

3. Пастушкова Е.А. Математическое моделирование процессов принятия решений в органах внутренних дел на основе методов ситуационного управления: дис. ... канд. техн. наук / Е.А. Пастушкова. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2011. — 32 с.

4. Меньших В.В., Пастушкова Е.А. Структурная модель функционально избыточного набора действий для принятия решений в органах внутренних дел // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — № 4. — С. 226—235.

5. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д.А. Поспелова. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 312 с.

REFERENCES

1. Pospelov D.A. Situatsionnoe upravlenie, teoriya i praktika. — M.: Nauka, 1986. —

284 s.

2. Menshih V.V., Pastushkova E.A. Metodyi vyibora alternativ v protsesse prinyatiya upravlencheskih resheniy pri raskryitii kompyuternyih prestupleniy // Informatsiya i bezopasnost. — 2011. — # 14. — Vyip. 1. — S. 85—90.

3. Pastushkova E.A. Matematicheskoe modelirovanie protsessov prinyatiya resheniy v organah vnutrennih del na osnove metodov situatsionnogo upravleniya: dis. ... kand. tehn. nauk / E.A. Pastushkova. — Voronezh: Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2011. — 132 s.

4. Menshih V.V., Pastushkova E.A. Strukturnaya model funktsionalno izbyitochnogo nabora deystviy dlya prinyatiya resheniy v organah vnutrennih del // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2013. — # 4. — S. 226—235.

5. Nechetkie mnozhestva v modelyah upravleniya i iskusstvennogo intellekta / pod red. D.A. Pospelova. — M.: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1986. — 312 s.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Пастушкова Елена Анатольевна. Помощник начальника по международному сотрудничеству. Кандидат технических наук.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: pastushkovaea@vimvd.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-50-06.

Pastushkova Elena Anatolievna. Assistant chief of international cooperation. Candidate of technical

sciences.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-50-06.

Ключевые слова: синтез решений; принятие решений; функционально избыточный набор действий; структурная модель; генерация вариантов.

Key words: synthesis of decision-making; decision-making; functionally redundant set of actions; structural model; generation options.

УДК 681.518:519.1