Анализ сетевой модели информационной системы

УДК 681.3

АНАЛИЗ СЕТЕВОЙ МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ © А.М. Семахин1

Курганский государственный университет, 640000, Россия, г. Курган, ул. Гоголя, 25.

Приведены результаты анализа сетевой модели корпоративной информационной системы. Рассчитаны временные параметры событий и работ. Определены топология и длина критического пути. Рассчитаны резервы времени: полный, частный первого вида, свободный и независимый. Сокращение длины критического пути производится за счет резервов времени некритических участков пути. Резервы времени позволяют гибко управлять комплексом работ. Рассчитаны коэффициенты напряженности, которые показывают степень трудности выполнения работы в срок. В результате анализа сетевой модели определены необходимые для проведения оптимизации данные. Оптимизация сетевого графика позволит выполнить комплекс работ за меньшее время. Ил. 2. Табл. 5. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: информационная система; событие; работа; сетевой график; критический путь; резерв времени; коэффициент напряженности.

INFORMATION SYSTEM NETWORK MODEL ANALYSIS A.M. Semakhin

Kurgan State University,

25 Gogol St., Kurgan, 640000, Russia.

The paper provides the analysis results of a corporate information system network model. Time parameters of events and operations are calculated. The topology and length of a critical path are estimated. Time reserves including total, first type particular, free and independent are calculated. The length of the critical path is reduced due to the time reserves of non-critical sections of the path. Time reserves allow flexible operation of a complex of works. The factors of intensity that show a degree of difficulty to perform work in time are calculated. The analysis of the network model has resulted in obtaining the data necessary for optimization. Network diagram optimization will allow to perform a complex of works in smaller time.

2 figures. 5 tables. 4 sources.

Keywords: information system; event; operation; network diagram; critical path; time reserve; factor of intensity.

Компьютерные информационно-вычислительные сети и телекоммуникации - стремительно развивающаяся область науки и техники. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации являются в современном обществе самыми востребованными ресурсами [1]. Работы по проектированию и созданию корпоративных информационных систем ведутся в передовых странах мира.

Создание корпоративной информационной системы требует выполнения больших объемов работ с высокой вероятностью соблюдения заданных сроков реализации и четкой координации взаимодействия исполнителей. Эффективным способом представления и управления комплексом взаимосвязанных работ являются методы сетевого планирования и управления (СПУ). В основе СПУ лежит сетевая модель -план выполнения работ, заданного в виде сетевого графика, в котором отражаются логические и временные взаимосвязи, и результаты выполняемых работ, приводящие к достижению конечной цели планирования [3]. Сокращение времени выполнения работ критического пути является актуальной задачей.

Цель исследования - разработать сетевую модель корпоративной информационной системы и про-

вести анализ с целью выявления резервов времени, позволяющих осуществить оптимизацию сетевого графика посредством перераспределения ресурсов и уменьшения времени выполнения комплекса работ.

Рассмотрим применение методов сетевого моделирования в планировании и управлении работами по созданию и анализу корпоративной информационной системы территориального фонда обязательного медицинского страхования по Курганской области (КИС ТФ ОМС).

Создание КИС ТФ ОМС проводится в целях увеличения объемов и сокращения сроков переработки информации, улучшения качества лечения больных за счет доступа к новым технологиям, осуществления децентрализации принятия решений и централизации контроля. Для этого необходимо выполнить следующие этапы:

1. Построение сетевого графика.

2. Определение состава и длины критического пути.

3. Анализ сетевого графика.

Перечень выполняемых работ представлен в табл. 1. В табл. 2 приведены временные и стоимостные характеристики работ. Для решения поставлен-

1Семахин Андрей Михайлович, кандидат технических наук, доцент кафедры программного обеспечения автоматизированных систем, тел.: 89195679320, e-mail: semakhinandrew@yandex.ru

Semakhin Andrei, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automated System Software, tel.: 899195679320, e-mail: semakhinandrew@yandex.ru

Таблица 1

Перечень выполняемых работ по совершенствованию КИС ТФ ОМС_

Код работы Содержание работы

1-2 Разработка технического задания

1-3 Разработка технического проекта

2-3 Согласование технического задания с техническим проектом

2-4 Утверждение технического задания

3-4 Утверждение технического проекта

4-5 Обследование и анализ административных зданий ТФ ОМС в г. Кургане

4-6 Обследование и анализ административных зданий в районных отделах (управлениях) ТФ ОМС по Курганской области

5-7 Проведение подготовительных работ в ТФ ОМС в г. Кургане

6-7 Проведение подготовительных работ в районных отделах (управлениях) ТФ ОМС по Курганской области

7-8 Разработка структуры корпоративной компьютерной сети

8-9 Выбор и обоснование сетевой архитектуры ККС

9-10 Выбор спутникового интернет-провайдера

10-11 Покупка вычислительной техники, сетевого оборудования

10-12 Покупка спутникового оборудования

10-13 Покупка системного, сетевого и прикладного программного обеспечения

11-14 Доставка вычислительной техники, сетевого оборудования в ТФ ОМС в г. Кургане

11-15 Доставка вычислительной техники, сетевого оборудования в районные отделы (управления) ТФ ОМС по Курганской области

12-14 Доставка спутникового оборудования в ТФ ОМС в г. Кургане

12-15 Доставка спутникового оборудования в районные отделы (управления) ТФ ОМС по Курганской области

13-14 Доставка системного, сетевого и прикладного программного обеспечения в ТФ ОМС в г. Кургане

13-15 Доставка системного, сетевого и прикладного программного обеспечения в районные отделы (управления) ТФ ОМС по Курганской области

14-16 Монтаж ККС в ТФ ОМС в г. Кургане

14-17 Монтаж спутникового оборудования в ТФ ОМС в г. Кургане

15-18 Монтаж ККС в районных отделах (управлениях) ТФ ОМС по Курганской области

15-19 Монтаж спутникового оборудования в районных отделах (управлениях) ТФ ОМС по Курганской области

16-20 Подключение сетевого оборудования в ТФ ОМС в г. Кургане

17-20 Подключение спутникового оборудования в ТФ ОМС в г. Кургане

18-21 Подключение ККС в районных отделах (управлениях) ТФ ОМС по Курганской области

19-21 Подключение спутникового оборудования в районных отделах (управлениях) ТФ ОМС по Курганской области

20-22 Установка программного обеспечения в ТФ ОМС в г. Кургане

21-23 Установка программного обеспечения в районных отделах (управлениях) ТФ ОМС по Курганской области

22-24 Настройка оборудования в ТФ ОМС в г. Кургане

23-24 Настройка оборудования в районных отделах (управлениях) ТФ ОМС по Курганской области

24-25 Обучение персонала

24-26 Тестирование ККС

25-27 Сдача экзаменов персоналом ТФ ОМС по Курганской области

26-27 Прием в эксплуатацию корпоративной информационной системы

Таблица 2

Временные и стоимостные характеристики выполняемых работ _по совершенствованию КИС ТФ ОМС_

Код работы Номинальная (нормальная) длительность работы, дн. Критическая (минимальная) длительность работы, дн. Пессимистическая (максимальная) длительность работы, дн. Максимальный объем ресурсов, чел.-дн. Минимальный объем ресурсов, чел.-дн.

1-2 2 1 5 5 4

1-3 5 3 7 6 5

2-3 2 1 3 2 1

2-4 2 1 3 2 1

3-4 2 1 4 3 2

4-5 7 5 8 10 8

4-6 12 10 15 26 24

5-7 4 3 5 8 7

6-7 6 4 8 16 13

7-8 2 1 3 4 2

8-9 2 1 3 5 3

9-10 3 2 5 4 3

10-11 3 1 4 12 10

10-12 2 1 3 10 8

10-13 2 1 3 5 4

11-14 4 3 5 11 10

11-15 4 3 6 7 6

12-14 2 1 3 6 5

12-15 6 4 7 5 4

13-14 2 1 3 3 2

13-15 3 2 4 4 3

14-16 22 20 28 26 21

14-17 2 1 3 8 7

15-18 26 23 30 35 32

15-19 2 1 3 19 15

16-20 2 1 3 15 12

17-20 2 1 3 13 11

18-21 4 2 5 25 22

19-21 2 1 3 20 18

20-22 2 1 3 4 2

21-23 3 2 4 5 3

22-24 4 3 5 3 2

23-24 6 5 7 13 11

24-25 8 6 10 10 9

24-26 2 1 3 4 3

25-27 2 1 3 3 2

26-27 3 2 4 3 2

ной задачи используются метод критического пути (Critical Path Method) и временные параметры сетевого графика.

Процесс создания КИС ТФ ОМС разбивается на отдельные этапы и составляется перечень событий и работ, определяется взаимосвязь и последовательность выполнения. За работами закрепляются ответственные исполнители. Составляется сетевой график, который упорядочивается по алгоритму Фулкерсона.

Построение сетевого графика производится в соответствии со следующими требованиями:

1. В сетевой модели не должно быть событий, из которых не выходит ни одна дуга, кроме завершающего события (стока).

2. В сетевой модели не должно быть событий, в

которые не входит ни одна дуга, за исключением исходного события (истока).

3. В сетевой модели не должно быть замкнутых контуров и петель.

4. Любые два события должны быть связаны не более чем одной работой.

5. В сетевой модели должны быть исток и сток.

На рис. 1 представлен сетевой график создания КИС ТФ ОМС с критическим путем. Длина критического пути и топология определяются методом критического пути (Critical Path Method). Для определения длины критического пути рассчитывается ранний (ожидаемый) срок наступления завершающего события. Ранний срок совершения события j определяется по формуле

tp = max{tf + tt },

где г? - ранний срок ссМршения г события; ^ -продолжительность выполнения г- ; -работы.

Для определения топологии критического пути рассчитывается поздний (предельный) срок наступления г -события по формуле

г" = шЫг; - г„},

где г" - поздний срок совершения ; -события; -продолжительность выполнения г-; -работы [4].

Результаты расчетов раннего и позднего сроков наступления события сетевого графика приведены в табл. 3. После расчета ранних и поздних сроков наступления события определим перечень критических работ, входящих в критический путь. Критическая работа г-; удовлетворяет трем условиям:

- ранний и поздний сроки наступления начального события совпадают;

- ранний и поздний сроки наступления конечного события ; совпадают;

- разность между ранним сроком конечного события ; и ранним сроком начального события г совпа-

дает с разностью между поздним сроком конечного события ; и поздним сроком начального события г и

равна продолжительности работы г...

Критический путь

->з-

12

->7"

->8"

">9

"^10-

3

12-> 15"

26

18

2

21

"^23->24-> 25-> 27.

Время завершения работ - 89 дней. Суммарная стоимость работ - 297 человеко-дней.

Определим временные параметры работ. Ранний срок начала работы - наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов начала данной работы при заданной продолжительности работ. Совпадает с ранним сроком наступления начального события [4]

t РН = t Р,

где - ранний срок наступления начального события.

Таблица 3

Ранние и поздние сроки совершения событий_

Событие сетевого графика Ранний (ожидаемый ) срок совершения события о Поздний (предельный) срок совершения события г" о

1 0 0

2 2 3

3 5 5

4 7 7

5 14 21

6 19 19

7 25 25

8 27 27

9 29 29

10 32 32

11 35 36

12 34 34

13 34 37

14 39 49

15 40 40

16 61 71

17 41 71

18 66 66

19 42 68

20 63 73

21 70 70

22 65 75

23 73 73

24 79 79

25 87 87

26 81 86

27 89 89

Ранний срок окончания работы - наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов окончания данной работы при заданной продолжительности работ. Рассчитывается по формуле

Р = ^ + 7

где гр - ранний срок совершения I -события; ^ -продолжительность выполнения I- 7 -работы.

Поздний срок начала работы - наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов начала данной работы, при котором возможно выполнение последующих работ в установленный срок. Определяется по формуле

П =7

где ^ - поздний срок свершения 7 -события; - продолжительность выполнения I-7 -работы.

Поздний срок окончания работы - наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов окончания данной работы, при котором возможно выполнение последующих работ в установленный срок.

где ^ - поздний срок свершения 7 -события [4].

Работа некритического участка сетевого графика обладает резервом времени. Существует несколько видов резерва времени.

Полный резерв времени работы - максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы г без изменения общего срока выполнения проекта. О пределяется по формуле

7 = 7-7

где ^ - поздний срок свершения 7 -события; гр - ранний срок совершения I -события; - про-д олжительность выполнения I-7 -работы.

Частный резерв первого вида - часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжитель-

tПО = tп, я я 1

ность работы, не изменив позднего срока начального события. Частный резерв первого вида применяется для увеличения продолжительности данной и последующих работ без затрат резерва времени предшествующих работ. Определяется по формуле

7 =7-гП-г,,

где г: - поздний срок свершения 7 -события; гП - поздний срок совершения I -события; - продолжительность выполнения I-7 -работы.

Свободный резерв - часть полного резерва, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив раннего срока конечного события. Свободный резерв применяется для увеличения продолжительности данной и предшествующих работ без нарушения резерва времени последующих работ. Определяется по формуле

7 =гРр -гР-г,,

р ~ . Р

где - ранний срок свершения 7 -события; -ранни7й срок совершения -события; г - продолжительность выполнения I-7 -работы.

Независимый резерв времени - часть полного резерва, которая остается, если предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а последующие работы начинаются в ранние сроки. Независимый резерв времени применяется для увеличения продолжительности данной работы. Определяется по формуле

7 =гР-гП

где ^ - ранний срок свершения 7 -события; гП - поздний срок совершения I -события; г - про-д олжительность выполнения I-7 -работы.

Графическое изображение резервов времени приведено на рис. 2. Результаты расчетов даны в табл. 4. Отрицательные значения независимого резерва показывают время, которого не хватит у данной работы для выполнения к раннему сроку совершения конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок начального события. Критические работы не имеют резервов времени [2].

Рис. 2. Резервы времени

Результаты

расчетов

Таблица 4

раннего и позднего сроков начала, окончания работ и резервов времени

Работа i-j Время Раннее начало Позднее начало Раннее окончание Позднее окончание Полный резерв времени Частный резерв времени Свободный резерв времени Независимый резерв времени

1-2 2 0 1 2 3 1 1 0 0

1-3 5 0 0 5 5 0 0 0 0

2-3 2 2 3 4 5 1 0 0 -1

2-4 2 2 5 4 7 3 0 0 -3

3-4 2 5 5 7 7 0 0 0 0

4-5 7 7 14 14 21 7 0 0 -7

4-6 12 7 7 19 19 0 0 0 0

5-7 4 14 21 18 25 7 0 0 -7

6-7 6 19 19 25 25 0 0 0 0

7-8 2 25 25 27 27 0 0 0 0

8-9 2 27 27 29 29 0 0 0 0

9-10 3 29 29 32 32 0 0 0 0

10-11 3 32 33 35 36 1 0 0 -1

10-12 2 32 32 34 34 0 0 0 0

10-13 2 32 35 34 37 3 0 0 -3

11-14 4 35 45 39 49 10 0 0 -10

11-15 4 35 36 39 40 1 0 0 -1

12-14 2 34 47 36 49 13 0 0 -13

12-15 6 34 34 40 40 0 0 0 0

13-14 2 34 47 36 49 13 0 0 -13

13-15 3 34 37 37 40 3 0 0 -3

14-16 22 39 49 61 71 10 0 0 -10

14-17 2 39 69 41 71 30 0 0 -30

15-18 26 40 40 66 66 0 0 0 0

15-19 2 40 66 42 68 26 0 0 -26

16-20 2 61 71 63 73 10 0 0 -10

17-20 2 41 71 43 73 30 0 0 -30

18-21 4 66 66 70 70 0 0 0 0

19-21 2 42 68 44 70 26 0 0 -26

20-22 2 63 73 65 75 10 0 0 -10

21-23 3 70 70 73 73 0 0 0 0

22-24 4 65 75 69 79 10 0 0 -10

23-24 6 73 73 79 79 0 0 0 0

24-25 8 79 79 87 87 0 0 0 0

24-26 2 79 84 81 86 5 0 0 -5

25-27 2 87 87 89 89 0 0 0 0

26-27 3 81 86 84 89 0 0 0 -5

Степень сложности выполнения в заданный срок работы некритического пути определяется коэффициентом напряженности, который рассчитывается по формуле

кн =1 -

т -1

кр кр

где

г" - полный резерв времени работы ; Т^ - длина критического пути; ^ - продолжительность части максимального полного пути, содержащего работу г-;, которая совпадает с критическим путем.

Чем ближе коэффициент напряженности к единице, тем сложнее выполнить работу в установленные сроки. Для расчета коэффициента напряженности необходимо определить г некритической работы.

Определим коэффициенты напряженностей некритических участков полного пути.

1

3

4

12

6

10

2

22

11

4

14

">7"

22

8

* 24-> 25"

16

2

20

27.

В состав критического пути рассматриваемого полного пути входят работы

п

r

9

->3-9"

->4"

12

>6"

->7"

->8"

"»10 и 24"

">25"

">27.

Коэффициенты напряженности для работ 10-11 и 11-14 рассчитываются по формуле (11):

1

кн = 1 rioii

т t

кр кр

= 1 —

КШ4 = 1

Т -t

кр кр

=1

89-47

10 89^-47

= 0,97;

= 0,79.

Результаты расчетов коэффициентов напряжен-ностей приведены в табл. 5.

перераспределения. Коэффициенты напряженности показывают степень трудности выполнения в срок работы. Расчетные значения коэффициентов напряженности работ некритических участков пути составляют 0,97 и 0,79. Это соответствует критической (кн >0,8) и подкритической (0,6 < кн <0,8) зонам.

Коэффициент напряженности кн критических участков

равен 1. Результаты исследования подтверждают возможность проведения оптимизации сетевого графика с целью уменьшения длины критического пути.

Результаты проведенных исследований позволили сделать следующие выводы:

Таблица 5

Расчет коэффициентов напряженностей

Работа i- j П родолжительность работы , дн. Полный резерв времени т.п V Коэффициент напряженности ку

1-3 5 критический 1

3-4 2 критический 1

4-6 12 критический 1

6-7 6 критический 1

7-8 2 критический 1

8-9 2 критический 1

9-10 3 критический 1

10-11 3 1 0,97

11-14 4 10 0,79

14-16 22 10 0,79

16-20 2 10 0,79

20-22 2 10 0,79

22-24 4 10 0,79

24-25 8 критический 1

25-27 2 критический 1

Методы сетевого планирования и управления позволяют оценить текущее состояние, учесть возможное состояние в будущем, предсказать дальнейший ход работ и предупредить от возможных ошибок, оперативно воздействовать на выполнение работ в сжатые сроки и с наименьшими затратами. В настоящее время методами СПУ решается около 20% задач общего объема применяемых математических методов [4].

В процессе анализа сетевого графика корпоративной информационной системы определены длина и топология критического пути и обнаружены резервы времени работ. Время завершения работ - 89 дней. Суммарная стоимость работ - 297 человеко-дней.

Резервы позволяют гибко управлять комплексом работ и сократить длину критического пути за счет

1. Разработана сетевая модель корпоративной информационной системы и проведен ее анализ.

2. Определены топология и длина критического пути сетевого графика.

3. Рассчитаны резервы времени выполнения работ: полный, частный первого вида, свободный и независимый.

4. Рассчитаны коэффициенты напряженности работ сетевого графика.

В результате анализа сетевой модели определены данные для проведения оптимизации сетевого графика корпоративной информационной системы с целью сокращения времени выполнения работ за счет резервов некритических участков.

Статья поступила 04.12.2014 г.

Библиографический список

1. Бройдо В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: учебник для вузов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2005. 703 с.

2. Кочкина Е.М., Радковская Е.В. Методы исследования и моделирования национальной экономики: учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2001. 93 с.

3. Семахин А.М. Метод критического пути в моделировании информационной системы. Информационные технологии и

математическое моделирование (ИТММ-2013): мат-лы XII Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. уч. им. А.Ф. Терпуго-ва (29-30 нояб. 2013 г.). Томск: Изд-во ТГУ, 2013. Ч. 2. С.152-157.

4. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: учебник. М.: Финансы и статистика, 2001. 544 с.

>

1

п

r