Эволюционный синтез моделей сложных объектов и процессов

First, a HDL project is converted to a graph netlist by an input data subsytem. Next, the obtained graph is cut on separate sections by netlist cutting subsystem. Each section is assigned to a single logical process. The DESP corresponds to a logical process in a simulation algorithm.

A software data communication subsystem is presented. It transforms a simulated section to a form which is necessary to load in the DESP. The “simulation data subgraph” and the “simulation stimulus” information signals (fig. 1) loads simulated data to DESP. During simulation the data communication subsystem provides data exchanges with DESP and other workstations in the network.

Fig. 3. Specialized software system architecture

Statistics during simulation processes are visualized by a simulation statistic visualization subsystem.

5. Conclusion

An offered structural implementation of the distributed synchronization algorithm via a specialized processor is a scientific novelty. The algorithm with dynamic synchronization of calculations is used.

The dynamic synchronization protocol and its hardware implementation can increase efficiency of distributed logic simulation.

Following topics are interesting for the further research:

- a switching criterion between the conservative unit and optimistic unit activity;

- analysis of a various simulated scheme implementation as a subgraph simulation block;

- a simulation model developing to verify a DESP activity correctness and a performance evaluation.

An offered method has next advantages as compared with a known technique [1,2]:

- an asynchronous distributed event-driven simulation may be considerably reduce a simulation time;

- a probability of using with an existed software logic simulator.

Reference: 1. Jerry Bauer, Michael Bershteyn, Ian Kaplan, Paul Vyedin. A Reconfigurable logic machine for fast event-driven simulation // Proc. 35th Design Automation Conference, 1998. 2. Stanley Hyduke, Eugene Kamenuka, Irina Pobezhenko, Olga Melnikova. Emulation processor network for gate-level digital systems // Proceeding of IEEE East-West Design & Test Workshop, 2005. Р.257-260. 3. Ладыженский Ю.В., Тесленко Г.А. Аппаратный метод повышения эффективности алгоритмов распределенного логического моделирования цифровых систем // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: «Обчислювальна техніка та автоматизація». Вип. 106. Донецьк: ДонНТУ, 2006. C.77-81. 4. Динамическая теория информации. Основы и приложения/ В.П. Боюн -Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 2001. 326с. 5. C.J.R. Shi, D.Lungeanu. Distributed simulation of VLSI circuits via lookahead-free self-adaptive optimistic and conservative synchronization. In Proc. ICAAD, pages 500-504, Nov 1999. 6. D.Lungeanu and C.-J.R. Shi. Parallel and distributed vhdl simulation. In Proc. DATE. Р. 658-662, March 2000.

Поступила в редколлегию 16.06.2007

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Скобцов Ю.А.

Ладыженский Юрий Валентинович, канд. техн. наук, доцент каф. ПМиИ ДонНТУ. тел. (062) 345-21-13, e-mail: ly@cs.dgtu.donetsk.ua.

Тесленко Геннадий Александрович, аспирант каф. ПМиИ, ДонНТУ, тел. (062) 3010856, e-mail:

teslenko@pmi.dgtu.donetsk.ua.

УДК62.19:519.7

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СИНТЕЗ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ

СУББОТИН С.А., ОЛЕЙНИК А.А.__________

Предлагаются методы эволюционного поиска для выделения комбинации информативных признаков и синтеза нейросетевых моделей сложных объектов и процессов. Созданные методы позволяют объединить процедуру поиска оптимальной комбинации признаков и построение модели для нее. С помощью предложенных методов решается задача синтеза моделей для классификации транспортных средств.

Введение

В целях повышения надежности и эффективности эксплуатации технических систем применяют методы технической диагностики, которая позволяет выявлять на ранних стадиях дефекты и неисправности изделий, устранять отказы в процессе технического обслуживания.

Для автоматизации управления многомерными нелинейными объектами и процессами необходимо выполнять построение математических моделей, описывающих объект или процесс управления [1]. Синтез диагностических моделей принято выполнять в три этапа [2]:

РИ, 2007, № 2

99

- отбор информативных признаков, позволяющий получить их набор, наиболее полно отображающий исследуемый объект или процесс;

- построение модели с помощью признаков, полученных на предыдущем этапе;

- проверка работоспособности модели на тестовой выборке и, по возможности, оптимизация модели.

Как правило, этапы отбора информативных признаков и синтеза модели для полученной комбинации признаков выполняются последовательно, независимо друг от друга. Такой подход может привести к получению модели, которая не способна пройти проверку на работоспособность, поскольку является неэффективной.

Для получения более эффективных моделей реальных объектов и процессов целесообразно объединить процедуру поиска оптимальной комбинации признаков и построение модели для этой комбинации.

В настоящей работе для отбора информативных признаков и построения модели предлагается использовать методы эволюционного поиска, хорошо зарекомендовавшие себя как эффективные оптимизационные процедуры, способные найти оптимальное или близкое к оптимальному решение за ограниченное количество итераций [3-5].

Цель исследования - разработка методов эволюционного отбора информативных признаков, которые позволяют выявить оптимальную комбинацию признаков и оптимальную модель для этой комбинации. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: анализ существующих методов эволюционного поиска для синтеза моделей сложных объектов и процессов, создание новых эволюционных методов, свободных от недостатков уже существующих методов, экспериментальное исследование предложенных методов.

1. Эволюционные методы для отбора признаков и синтеза нейросетевых моделей

Выделение комбинации информативных признаков на основе эволюционного подхода целесообразно выполнять с помощью одного из методов, предложенных в [4-7]. При этом хромосома представляется битовой строкой размера L, равного количеству признаков в исходном массиве данных. Если бит хромосомы принимает единичное значение, то соответствующий ему признак считается информативным и учитывается при оценке набора признаков, соответствующего хромосоме. В противном случае, когда бит принимает нулевое значение, признак считается неинформативным и не используется при оценке комбинации признаков.

Построение нейросетевых моделей с помощью методов эволюционного поиска рассмотрено в [4, 5, 8]. При этом используется в двух направлениях: настройка весов нейронной сети и синтез ее архитектуры.

Эволюционный поиск для настройки весов нейросетей применяется в такой последовательности [4].

Шаг 1. Инициализировать начальную популяцию путем генерации N хромосом, каждая хромосома содержит закодированные значения весовых коэффициентов определенной нейронной сети. Установить счетчик итераций (времени): t = 0.

Шаг 2. Декодировать каждую хромосому в соответствующую нейронную сеть.

Шаг 3. Оценить хромосомы путем вычисления среднеквадратичной ошибки для соответствующих нейронных сетей.

Шаг 4. Проверить выполнение критериев окончания поиска (получение нейронной сети, обеспечивающей нео бходимую точность прогнозирования или классификации, достижение максимально допустимого количества итераций). В случае, если критерии окончания поиска удовлетворены, выполнить переход на шаг 8.

Шаг 5. Выполнить: t = t + 1.

Шаг 6. Применить операторы отбора, скрещивания и мутации для хромосом текущей популяции.

Шаг 7. Сформировать новое поколение. Выполнить переход на шаг 2.

Шаг 8. Останов.

Как правило, в нейронных сетях применяются дифференцируемые функции активации, в результате чего использование эволюционного поиска для настройки весов нейросетевой модели нецелесообразно, поскольку для таких целей более эффективными являются градиентные методы обучения.

Более широкое распространение получили эволюционные методы для поиска оптимальной архитектуры нейросетевых моделей. Синтез структуры нейронной сети с помощью эволюционных методов осуществляется путем выполнения следующих шагов [4-5].

Шаг 1. Инициализировать начальную популяцию из N хромосом, в которой каждая хромосома соответствует архитектуре нейронной сети заранее выбранного типа (многослойные, радиально-базисные, сети Хоп-филда и др.). Установить счетчик итер аций (времени): t = 0. Для кодирования структуры нейронной сети могут быть использованы следующие методы:

- прямое кодирование, при котором нейронная сеть представляется в виде матрицы смежности. Каждой возможной прямой связи от i-го к j-му нейрону соответствует элемент матрицы с координатами (i;j). Таким образом, для описания нейронной сети из K нейронов потребуется матрица смежности размером КЧ(К + 1);

- параметрическое представление вместо описания каждой связи в отдельности хранит набор параметров, описывающих отдельные части сети или некоторые шаблоны подсетей. Точная структура сети восстанав-

100

РИ, 2007, № 2

ливается на этапе декодирования сети по генотипу с учетом некоторых заранее определенных характеристик и свойств сети;

- комбинированное представление, сочетающее в себе идеи прямого и непрямого кодирования. Вершины графа, задаваемые матрицей смежности аналогично методу прямого кодирования, при комбинированном представлении являются не отдельными нейронами, а слоями нейронной сети. Каждый слой задается числом вершин в слое. Для описания связей между слоями вводятся шаблоны связей.

Шаг 2. Декодировать каждую хромосому в нейронную сеть соответствующей хромосоме архитектуры.

Шаг 3. Настроить каждую нейронную сеть путем ее обучения по заранее определенному методу.

Шаг 4. Оценить приспособленность хромосом текущей популяции. Для этого вычислить среднеквадратичную ошибку соответствующих нейронных сетей.

Шаг 5. Проверить выполнение критериев окончания поиска (получение нейронной сети, обеспечивающей необходимую точность прогнозирования или классификации, достижение максимально допустимого количества итераций). В случае, если критерии окончания поиска удовлетворены, выполнить переход на шаг 9.

Шаг 6. Выполнить: t = t + 1.

Шаг 7. Применить операторы отбора, скрещивания и мутации для хромосом текущей популяции.

Шаг 8. Сформировать новое поколение. Выполнить переход на шаг 2.

Шаг 9. Останов.

Такой подход позволяет выявить оптимальную структуру нейронной сети для заданной выборки данных. Однако он не учитывает информативность признаков обучающей выборки, в результате чего синтезируемая модель может оказаться избыточной и не обеспечивать необходимую точность.

Для устранения указанных выше недостатков предлагается объединить поиск информативного набора признаков и поиск оптимальной структуры модели для такого набора. Для этого разработаны два подхода к поиску оптимальной комбинации признаков и структуры модели:

- итеративный последовательный поиск;

- одновременный поиск.

2. Итеративный последовательный поиск оптимальной комбинации признаков и структуры модели

Предлагаемый метод на каждой итерации эволюционного поиска оценивает хромосомы с помощью ошибки прогнозирования или классификации по модели, имеющей заранее выбранную структуру. При этом для построения модели используются признаки, соот-

ветствующие единичным битам оцениваемой хромосомы. В целях поиска оптимальной модели и её структуры предполагается в процессе эволюционного отбора информативных признаков выполнять дополнительное оценивание лучшей хромосомы с помощью построения различных моделей, полученных в результате внутреннего эволюционного поиска.

Шаг 1. Инициализировать начальную популяцию из N хромосом, в которой каждая хромосома соответствует определенному набору признаков. У становить счетчик итераций (времени): t = 0.

Шаг 2. Оценить приспособленность хромосом текущей популяции.

Шаг 2.1. Синтезировать модель заранее выбранного типа и структуры. Для получения такой модели использовать признаки, соответствующие единичным битам оцениваемой хромосомы.

Шаг 2.2. В качестве фитнесс-функции для оценки хромосом использовать ошибку классификации или прогнозирования по моделям, полученным на предыдущем шаге.

Шаг 3. Выбрать хромосому с наилучшей оценкой.

Шаг 4. Для каждой полученной на предыдущем шаге хромосомы с помощью внутреннего эволюционного поиска выбрать оптимальную модель.

Шаг 4.1. Инициализировать начальную популяцию из M хромосом, в которой каждая хромосома соответствует внутренней структуре нейросетевой модели. Установить счетчик итераций (времени): ti = 0.

В качестве моделей предлагается использовать трехслойные нейронные сети, имеющие сигмоидную функцию активации нейронов.

Размер хромосомы Li, необходимый для такого представления, определяется количеством битов, необходимых для хранения информации о структуре такой модели:

Li = Z (log2(K1. K2)),

где K1 и K2 - максимальное количество нейронов на первом и втором слоях нейронной сети, соответственно, количество нейронов на третьем слое принимается равным единице; Z (Х) - ближайшее большее или равное Х целое число.

Шаг 4.2. Декодировать каждую хромосому в модель соответствующей архитектуры.

Шаг 4.3. Настроить каждую модель с помощью заранее выбранного метода.

Шаг 4.4. Оценить хромосомы текущей популяции путем вычисления среднеквадратичной ошибки соответствующих моделей.

Шаг 4.5. Проверить выполнение критериев окончания внутреннего поиска. В случае, если получена модель, обеспечивающая необходимую точность прогнозирования или классификации, тогда выполнить

РИ, 2007, № 2

101

переход на шаг 8. Если достигнуто максимально допустимое количество внутренних итераций, тогда выполнить переход на шаг 5.

Шаг 4.6. Выполнить: ti = ti + 1.

Шаг 4.7. Применить операторы отбора, скрещивания и мутации для хромосом текущей внутренней популяции.

Шаг 4.8. Сформировать новое поколение. Выполнить переход на шаг 4.2.

Шаг 5. Проверить условия окончания поиска. В случае, если достигнуто максимально возможное количество итераций эволюционного поиска, тогда перейти на шаг 8.

Шаг 6. Увеличить счетчик внешних итераций (времени): t = t + 1.

Шаг 7. Применяя эволюционный подход и используя операторы отбора, скрещивания и мутации, сгенерировать новый набор хромосом. Перейти на шаг 2.

Шаг 8. Останов.

Итеративный последовательный поиск целесообразно применять в случаях, когда исходная выборка данных содержит незначительное количество признаков, из которых необходимо отобрать наиболее информативные для синтеза оптимальной модели.

3. Одновременный поиск оптимальной комбинации признаков и структуры модели

При одновременном эволюционном поиске оптимальной комбинации признаков и структуры модели хромосомы кодируются таким образом, чтобы в них отражалась информация об информативности признаков и структуре модели для соответствующей их комбинации.

Шаг 1. Инициализировать начальную популяцию из N хромосом, в которой каждая хромосома определяет набор признаков и структуру модели для такого набора. Установить счетчик итераций (времени): t = 0.

Количество битов L хромосомы в предлагаемом методе определяется по формуле:

L = Li +

где Li - количество битов, необходимое для хранения информации об информативности признаков; L2 -соответствует количеству битов, содержащих информацию о внутренней структуре модели.

В методе одновременного поиска оптимальной комбинации признаков и структуры модели используются модели и их внутренние структуры, аналогичные предыдущему методу.

Шаг 2. Оценить приспособленность каждой хромосомы популяции.

Шаг 2.1. Синтезировать модель, соответствующую оцениваемой хромосоме. Для построения модели необходимо использовать признаки, соответствующие единичным битам в первой части оцениваемой хромо-

сомы. Структура модели выбирается в соответствии с частью хромосомы.

Шаг 2.2. Рассчитать ошибку классификации или прогнозирования по моделям, полученным раннее. Вычисленные ошибки моделей будут значениями фитнесс-функций соответствующих хромосом.

Шаг 3. Проверить выполнение критериев окончания эволюционного поиска. В случае, если критерии окончания поиска удовлетворены, тогда выполнить переход на шаг 7.

Шаг 4. Увеличить счетчик внешних итераций (времени): t = t + 1.

Шаг 5. Применить эволюционные операторы отбора, скрещивания и мутации для хромосом текущей популяции.

Шаг 6. Сформировать новое поколение. Выполнить переход на шаг 2.

Шаг 7. Останов.

Такой подход не использует дополнительных внутренних циклов эволюционного поиска, что уменьшает время, необходимое на поиск. Однако, кроме уменьшения времени, также уменьшается количество синтезируемых моделей для лучших хромосом в популяции. Поэтому одновременный поиск рекомендуется использовать для отбора признаков из массивов данных большого объема.

4. Эксперименты и результаты

Исследование предложенных методов отбора информативных признаков и синтеза моделей проводилось на основе решения задачи классификации транспортных средств по двумерным изображениям, предоставленным ООО «МПА Групп».

Исходная выборка содержала преобразованные графические изображения различных транспортных средств, полученные с камер наблюдения. Выборка состояла из 1062 экземпляров, каждый из которых характеризовался 4096 признаками, представляющими собой нормированные значения интенсивности точек изображения, спроецированного на сенсорную матрицу точек размерности 64ґ64, по которым определялись значения расчетных (искусственных) 26 признаков, обобщающих графическую информацию об объекте. Транспортные средства классифицировались на легковые автомобили, микроавтобусы, мотоциклы, грузовые автомобили и автобусы. Для каждого класса транспорта строилась своя модель и отбирались признаки, наиболее полно характеризующие соответствующий тип транспортного средства. Таким образом, задача состояла в синтезе четырех моделей для классификации каждого из приведенных типов транспортных средств на основе наиболее информативных из 26 обобщающих признаков.

Для построения модели оптимальной структуры применялись предложенные методы эволюционного поиска оптимальной комбинации признаков и структуры модели.

102

РИ, 2007, № 2

Начальные параметры всех методов эволюционного поиска устанавливались следующими: количество особей в популяции - 10; вероятность скрещивания -0,8; вероятность мутации - 0,1. Критерии останова: максимально допустимое количество итераций - 20; достижение приемлемого значения фитнесс-функции, равного 0,002; отсутствие изменений в лучшем значении фитнесс -функции на протяжении десяти итераций.

При использовании последовательного эволюционного поиска оптимальной комбинации признаков и структуры модели хромосомы внешнего цикла эволюционного поиска оценивались с помощью ошибки классификации по двухслойной нейросетевой модели, содержащей 8 нейронов на первом слое и один нейрон - на втором. Во внутреннем цикле эволюционного поиска для лучшей хромосомы внешней популяции выбиралась оптимальная нейросетевая модель. Внутренняя хромосома содержала информацию о количестве нейронов на первом и втором слоях трехслойного персептрона, максимально возможное количество нейронов для первого и второго слоев которого составляло восемь и семь, соответственно. При этом в случае, если количество нейронов на втором слое составляло 0, то нейросетевая модель считалась двухслойной. Все нейросетевые модели использовали сигмоидную функцию активации нейронов.

Для оценки хромосом во всех анализируемых методах использовалась следующая фитнесс-функция:

f(Hj) = Ej

f

1 +

k1j(k2j +1

КіОЧ +1).

где f(Hj) - фитнесс-функция хромосомы Hj; Ej -ошибка классификации по модели, соответствующей хромосоме Hj; K1 и K2 - максимально возможное количество нейронов на первом и втором слоях трехслойной нейросетевой модели, имеющей один нейрон на третьем слое, при проведении экспериментов устанавливалось: K1 = 8, K2 = 7; кц и k2j - количество нейронов на первом и втором слоях нейросетевой модели, соответствующей хромосоме Hj, k1j = 1, 2,...,8, k1j = 0, 1,...,7.

Такая фитнесс-функция позволяет кроме точности классификации по синтезируемой модели учитывать также сложность модели.

В результате применения такого подхода была получена двухслойная нейронная сеть с пятью нейронами на первом слое и двумя на втором, обеспечивающая точность классификации E = 0,0094.

При применении одновременного эволюционного поиска оптимальной комбинации признаков и структуры модели хромосома кодировалась таким образом, чтобы она содержала информацию об информативности признаков и структуре соответствующей нейросетевой модели. Представление структуры модели в хромосоме осуществлялось аналогично предыдущему методу. Оптимальная нейросетевая модель, полученная с помощью такого подхода, со-

держала четыре нейрона на первом слое и один на втором и обеспечивала точность классификации E = 0,0085.

При применении классического эволюционного поиска для синтеза оптимальной структуры нейросетевой модели использовалась полная выборка данных. В результате такого подхода оптимальной оказалась трехслойная нейронная сеть, содержащая пять нейронов на первом слое, два нейрона на втором слое и один нейрон на третьем слое. Полученная модель обеспечивала точность классификации E = 0,0018.

Результаты сравнения работы предложенных методов с классическим эволюционным поиском приведены в таблице.

Результаты сравнения преложенных методов с классическим эволюционным поиском для синтеза модели на основе нередуцированной выборки данных показывают, что разработанные методы являются более эффективными, поскольку позволяют:

- сократить исходную выборку данных, устраняя возможность включения в модель неинформативных и избыточных признаков, позволяя тем самым получать модели, обеспечивающие более высокую степень аппроксимации;

- синтезировать модели более простой структуры, способные обеспечить приемлемое качество прогнозирования или классификации.

Метод синтеза модели Параметры полученной модели Время работы метода, с

Струк- тура Точность классификации, % Время класси- фика- ции, мкс Количество используемых признаков

по обуч. выборке по тест. выборке

Классический эволюционный поиск 5-2-1 0,0018 0,0216 12,72 26 121,3

Последовательный эволюционный поиск оптимальной комбинации признаков и структуры модели 5-1 0,0094 0,0121 9,74 14 198,6

Одновременный эволюционный поиск оптимальной комбинации признаков и структуры модели 4-1 0,0085 0,0118 9,62 15 206,2

С помощью предложенных методов решалась также задача прогнозирования параметров колебаний консольно защемленной нежесткой пластины авиадвигателей при высокоскоростном фрезеровании. Задача заключалась в синтезе моделей для 18 показателей колебаний на основании наиболее информативных из

РИ, 2007, № 2

103

6 исходных признаков, характеризующих режимы фрезерования.

При решении задачи прогнозирования параметров колебаний пластины более эффективным оказался итеративный последовательный поиск оптимальной комбинации признаков и структуры модели, что связано с незначительным количеством признаков в исходной выборке данных.

Проведенные эксперименты свидетельствуют о рабо -тоспособности предложенных методов и позволяют рекомендовать их для применения на практике для синтеза моделей при решении задач технической и биомедицинской диагностики. При этом итеративный последовательный поиск целесообразно применять в случаях, когда выборка данных, описывающая объект или процесс управления, содержит незначительное количество признаков. В противном случае более эффективным оказывается применение одновременного эволюционного поиска оптимальной комбинации признаков, типа и структуры модели.

Выводы

Решена актуальная задача синтеза распознающих моделей сложных объектов и процессов. Для решения данной задачи предложено использовать методы эволюционного поиска.

Научная новизна работы заключается в том, что разработаны новые эволюционные методы для синтеза моделей сложных объектов и процессов. Предложены методы итеративного последовательного и одновременного поиска оптимальной комбинации признаков и структуры модели. Созданные методы позволяют не только выявить информативный набор признаков, но и определить для него оптимальную структуру модели, наиболее полно характеризующую исследуемый объект или процесс.

Практическая ценность работы состоит в том, что на основе предложенных методов создано программное обеспечение, с помощью которого решены задачи классификации транспортных средств и прогнозирования параметров колебаний консольно защемленной нежесткой пластины авиадвигателей при высокоскоростном фрезеровании. Результаты практических экспериментов показали высокую эффективность предложенных методов, что позволяет рекомендовать их для применения на практике.

Работа выполнена в рамках госбюджетной темы “Научно-методические основы и математическое обеспечение для автоматизации и моделирования процессов управления и поддержки принятия решений на основе процедур распознавания и эволюционной оптимизации в нейросетевом и нечеткологическом базисах” (№ гос. регистрации 0106U008621).

Литература: 1. АрсеньевЮ.Н., Шелобаев С.И., Давыдова Т.Ю. Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 270 с. 2. Интеллектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: Монография / В.И. Дубровин, С. А. Субботин, А.В. Богуслаев, В.К. Яценко. Запорожье: ОАО “Мотор-Сич”, 2003. 279 с. 3. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. Апп Arbor: The University of Michigan Press, 1975. 97 p. 4. The Practical Handbook of Genetic Algorithms. Volume I. Applications / Ed. by L.D. Chambers. Florida: CRC Press, 2000. 520 p. 5. Haupt R., Haupt S. Practical Genetic Algorithms. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. 261 p. 6. Субботин С.А., Олейник А.А. Выбор набора информативных признаков для синтеза моделей объектов управления на основе эволюционного поиска с группировкой признаков // Искусственный интеллект. 2006. № 4. С. 488-494. 7. Subbotin S., Oleynik A. The feature selection method based on the evolutionary approach with a fixation of a search space // Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science: Proceedings of the IX International Conference TCSET’2006 (21-25 February 2006). Lviv: Publishing house of Lviv Polytechnic, 2006. P. 574-575.

8. Zhengjun L., Aixia L., Changyao W., Zheng N. Evolving neural network using real coded genetic algorithm for multispectral image classification // Future Generation Computer Systems. 2004. №20. P. 1119-1129.

Поступила в редколлегию 06.04.2007

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Бодянский Е.В.

Субботин Сергей Александрович, канд. техн. наук, лауреат премии Президента Украины, доцент кафедры программных средств Запорожского национального технического университета. Научные интересы: интеллектуальные системы поддержки принятия решений. Адрес: Украина, 69063, Запорожье, ул. Жуковского, 64, тел.: (061) 769-82-67, тел. (061) 769-82-67, е-mail: subbotin@zntu.edu.ua

Олейник Андрей Александрович, бакалавр компьютерных наук, студент магистратуры Запорожского национального технического университета. Научные интересы: интеллектуальные системы поддержки принятия решений. Адрес: Украина, 69063, Запорожье, ул. Жуковского, 64, тел. (098) 256-38-93.

УДК681.326.7

ДВУХКРАТНЫЕ ОШИБКИ И МЕТОДИКА ИХ ОБНАРУЖЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМ

СИГНАТУРНЫМ АНАЛИЗАТОРОМ

РЫСОВАНЫЙ А.Н._____________________

Рассматривается методика обнаружения двухкратных ошибок нелинейным сигнатурным анализатором в конечном поле GF(3). Приводятся математические выраже-

ния, которые в дальнейшем могут быть использованы для локализации такого класса ошибок.

1. Введение

При диагностировании сложной цифровой техники, которая имеет большую глубину поиска неисправностей, а также содержит сверхбольшие интегральные схемы, появление однократных ошибок случается достаточно редко. Однократная ошибка внутри схемы изменяет выходную реакцию настолько, что приходится анализировать уже многократное изменение двоичного сигнала. И если нет возможности диагностировать контрольные точки внутри схемы, то одно-

104

РИ, 2007, № 2