Эвристический алгоритм для решения задачи размещения оборудования на предметнозамкнутых участках механообрабатывающих цехов серийного производства

ЭВРИСТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ НА ПРЕДМЕТНОЗАМКНУТЫХ УЧАСТКАХ МЕХАНООБРАБАТЫВАЮЩИХ ЦЕХОВ СЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА

При проектировании технологических планировок участков мехобра-ботки необходимо решить задачу оптимизации расстановки оборудования, при которой грузопоток движения будет минимальным. В статье предложен метод оптимизации, в основу которого заложен эвристический алгоритм, позволяющий оптимально разместить оборудование на предметно-замкнутых участках с разделенными позициями погрузки и разгрузки.

Ключевые слова: планировка, расстановка оборудования, оптимизация, эвристические методы.

Применение методов разработки технологических планировок с использованием вычислительной техники имеет широкое распространение. Особенно быстро и наглядно работают эти системы в том случае, если с помощью вычислительной техники осуществляется не только непосредственная разработка планировки, но и решаются предшествующие ей с планово-методической точки зрения задачи в области анализа материальных потоков и разработки на этой основе структуры размещения (определение координат), непосредственно интегрированные в разработку планировки [2].

Исходными данными для автоматизированного проектирования планировки размещения основного оборудования на участке являются: размер участка, количество и габаритные размеры оборудования, сетка колонн и высоты помещения, зоны обслуживания и ремонта, проходы и проезды, технологические нормы расстановки оборудования, а также число наименований, технологические маршруты, годовой объем выпуска и размеры транспортных партий деталей.

Необходимо так расположить станки, чтобы минимизировать функцию транспортных затрат, которая представляет собой суммарную длину пробега транспортных средств за плановый период.

Для формализации постановки задачи введем следующие обозначения:

п — число станков; Р=(РЬ...,РП) — вектор интенсивности обращений станков к транспорту; Х=(х1,_,хп); У=(уь...,уп) — векторы координат станков, полученные в результате размещения; 0=(9ь...,9п) — вектор ориентации станков относительно транспортных линий;

г 1, если /-ый станок располагается длинной стороной вдоль транспортного пути;

9! = ^ 0, если ориентировка производится в процессе раз-

мещения;

-1, если /-ый станок располагается короткой стороной вдоль транспортного пути;

8=^1,.. .,8п) — вектор расстояний между станками и складом.

Задача размещения оборудования на участке в терминах линейного программирования состоит из минимизации целевой функции

а

при следующих ограничениях: / (X/, У/, в/, Хр / ф р, /, ] =

Ур вР > 0,

/2 (X/, Уг, в) > 0,

/з (X/, уг, в/) > 0, г = 1,

Запрещают наложение станков друг на друга Запрещают наложение станков на недопустимые зоны и транспортные пути Запрещают размещение станков за границами участков Для решения этой задачи разработан специальный эвристический алгоритм, в основу которого легло перемещение станков в зависимости от величин их потенциалов.

Так для совмещенного входа/выхода используется методика распределения станков исходя из величин их потенциалов, которая определяется не только с учетом величины грузопотока, но и с учетом отношения длин материальных связей. Суть метода состоит в перемещении рабочих мест с наибольшей интенсивностью грузопотока ближе к складу, и наоборот [3].

45

Матрица грузопотоков А[г,р]

О я о рный план Р, Р,,

1 2 3 вх 21 45

3 1 1 17 29

2 2 4 10

1 3 3 7 12

3 1 2 4 9 26

1 3 5 12 20

2 6 6 10

вых 1 2 3 4 5 6

Р, 24 12 6 5 17 8 14

Матрица расстояний С[г, р]

3 3 4 4 5 5 вх

5 1 2 2 3 3 6

5 1 2 2 3 3 5

4 2 2 1 2 2 4

4 2 2 1 2 2 3

3 3 3 2 2 1 2

3 3 3 2 2 1 1

вых 6 5 4 3 2 1

Рис. 1. Матрица грузопотоков при первоначальной расстановке оборудования и матрица расстояний

При разделении входа/выхода для расчета целевой функции используется матрица грузопотоков, в ячейки которой записывается суммарный грузопоток, передаваемый с /-го станка на р-ый, а также матрица расстояний такой же размерности, в клетках которой записываются расстояния между позициями:

О = V" 1V" 1 храрср------> ш,п,

1—4=1^-1 р=1 V V / ’

где п — общее число станков (установочных мест); А [/,р] — матрица грузопотоков; С [/р] — матрица расстояний;

Ху = Г 1, если деталь передается с /-го станка на р-ый;

1_ 0 в противном случае.

Рассмотрим работу алгоритма на примере

Таблица 1

Маршруты обработки и величины грузопотоков деталей, обрабатываемых на участке

Деталь Технологический маршрут Величина грузопотока %, т

А 1, 3, 4, 5 1

В 2, 4, 6 2

С 4, 3, 5 ,1 3

За опорную принимается расстановка оборудования по экспертной оценке планировщика

Расчет осуществляется в п-1 шагов (итераций).

Алгоритм оптимизации следующий:

На каждой итерации считаются значения потенциалов для входящих и выходящих грузопотоков, Рг- и Рр соответственно. Перераспределение станков будет происходить не только исходя из величины суммарного потенициала, а еще исходя из сравнения входящего и выходящего потенциала.

Сравниваются суммарные потенициалы по станкам Ргу=Рг+Ру;

Выбирается максимальный потенциал из еще не переустановленного оборудования Ршах;

Сравниваются входящий и выходящий потенциалы выбранного станка — Рг- и Рр, если входящий потенциал больше — станок двигается ближе к выходу, если выходящий — ближе ко входу (уже перестановленное оборудование не двигается).

Предложенную методику целесообразно применять в серийном производстве, на участках механической обработки, содержа-

щих до 18-20 единиц оборудования с разделенными позициями загрузки и разгрузки при проектировании нового или реконструкции существующего производства. А также положить в основу автоматизированной системы проектирования технологических планировок, которая дает возможность не только рассчитать оптимальную схему расстановки оборудования, но и визуально разместить оборудование на планировке цеха с учетом территориальных ограничений, габаритов оборудования, норм расстановки станков на участке, производственной безопасности и т.п.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вороненко В.П., Соломенцев Ю.М., Схиртладзе А.Г. Проектирование машиностроительного производства — М.: Дрофа, 2006.

2. Клаус-Герольд Грундиг Проектирование машиностроительных предприятий — М.: Альпина Бизнес Букс, 2007.

3. Воронеко В.П., Горский С.С. Повышение эффективности транспортных систем путем оптимизации материальных потоков на производственных участках механосборочного производства.

4. Азбель В.О. Организационно-технологическое проектирование ГПС — М.: Машиностроение, 1986.