Новый универсальный метод и средство измерения положения исходного контура при нарезании цилиндрических зубчатых колес

НОВЫЙ УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕТОД И СРЕДСТВО ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ИСХОДНОГО КОНТУРА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Б.П. Тимофеев, Д.А. Фролов

В работе описывается методика измерения размера по роликам (шарикам) крупномодульных зубчатых колес с ш>1. Оценена возможность использования для контроля шариков, выпускаемых в виде отдельных деталей по ГОСТ 3722-81[1]. Приводятся таблицы для определения наименьшего отклонения размера по роликам и таблица полей допусков на размер по роликам. Предложен метод контроля зубчатых колес с нечетным числом зубьев при помощи трех шариков. Описан принцип действия устройства для измерения размера по роликам.

Введение

Метод основан на определении размера по роликам (шарикам) зубчатых колес, который используется для контроля мелкомодульных зубчатых колес с ш<1. Определение размера по роликам осуществляется независимо от оси колеса с помощью комплекта роликов (шариков). Основным положительным моментом этого метода является то, что колесо может контролироваться без снятия со станка. Метод определения размера по роликам (шарикам) является более универсальным, чем измерение длины общей нормали, так как, например, колеса с несимметричным профилем общей нормали не имеют. Всесторонний анализ этого метода приводит к выводу, что он имеет неограниченные возможности и является самым точным. Метод весьма прост и осуществляется применением надежных и точных средств [2].

Универсальность метода заключается в том, что он:

• предназначен для измерения зубчатых колес как с симметричным зубом, так и с несимметричным зубом, т.е. может быть использован для измерения положения как стандартного, так и нестандартного исходного контура;

• позволяет контролировать зубчатые колеса с любыми значениями модуля, числа зубьев, угла профиля, угла наклона линии зуба, с любой шириной зубчатого венца;

• пригоден как для измерения колеса непосредственно на станке в процессе нарезания, так и для контроля готового изделия в лабораторных условиях.

Определение наименьшего отклонения размера по роликам и допуска на размер по роликам

При проверке косозубых колес вместо роликов применяются шарики, они должны касаться боковых сторон зубьев строго на делительной окружности, особенно в колесах с большим углом подъема винтовой линии. [3]. Поэтому далее мы будем говорить только о шариках, как о более универсальном средстве для определения размера по роликам (шарикам) зубчатых колес как прямозубых, так и косозубых.

ГОСТ 3722-81 предусматривает шарики, применяемые в виде отдельных деталей. Устанавливается 10 степеней точности шариков, обозначаемых в порядке снижения точности цифрами: 3; 5; 10; 16; 20; 28; 40; 60; 100; 200. Однако, ГОСТ 3722-81 допускает изготовление шариков, применяемых в виде отдельных деталей, с предельными отклонениями, отличающимися от указанных в таблице 2 этого ГОСТ. Поэтому в зависимости от вида сопряжения и вида допуска зубчатого колеса необходимо подобрать комплект шариков, в соответствии со степенью точности указанной в ГОСТ 3722-81, т. е. точность используемых шариков должна соответствовать виду сопряжения и виду допуска на боковой зазор.

ГОСТ 1643-81[4] рекомендует производить определение наименьшего отклонения размера по роликам в следующем порядке: по известному делительному диаметру, за-

данной степени точности по нормам плавности и виду сопряжения определяем первое слагаемое показателя EWms; далее по определенному радиальному биению зубчатого венца Fr, зависящему от делительного диаметра, степени точности и модуля зубчатого колеса, определяем второе слагаемое EWms. Сложив первое и второе слагаемые, получаем значение Ewms - наименьшее отклонение средней длины общей нормали, показателя нормы бокового зазора. Далее наименьшее отклонение размера по роликам определяется по формуле

Ew

j7 __" ms_

EMs ~~ 7Г~,

sin aD cos eb

где aD - угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика, вь - основной угол наклона.

Для прямозубого колеса данные расчетов первого и второго слагаемых EWms сведены в таблицы 1 и 2. Для косозубого колеса значение Ewms следует разделить на величину cos вь, где вь определяется из выражения вь = arcsin(sin в- cos a), где в - угол наклона зуба, a - угол профиля зуба.

Таблица 1

Ems , слагаемое I, мкм

Вид сопряжения Степень точности по нормам плавности Делительный диаметр d, мм

До 80 Св 80 до 125 Св 125 до 180 Св 180 до 250 Св 250 до 315 Св 315 до 400 Св 400 до 500 Св 500 до 630 Св 630 до 800 Св 800 до 1000 Св 1000 до 1250 Св 1250 до 1600

H 3-6 17 21 23 25 30 34 38 43 47 53 60 75

7 21 21 25 30 34 38 43 47 53 60 64 86

E 3-6 43 51 60 64 75 86 96 107 118 129 150 194

7 53 64 64 75 86 96 107 118 129 150 172 215

D 3-6 64 75 86 107 118 129 150 150 194 215 237 301

7 75 86 107 118 129 150 150 172 215 237 258 344

8 86 107 107 129 150 150 172 194 237 258 301 387

C 3-6 107 129 150 172 193 215 237 258 301 344 387 474

7 118 150 150 172 215 237 258 301 301 344 431 538

8 129 172 172 215 237 258 301 301 344 431 431 603

9 150 172 215 237 258 301 301 344 431 431 538 646

B 3-6 172 21 5 237 258 301 344 387 431 474 538 603 754

7 215 237 258 301 387 387 431 431 538 603 646 862

8 215 237 301 301 387 431 431 538 603 646 754 862

9 237 258 301 344 431 431 538 603 646 646 754 1078

10 237 301 344 387 431 538 538 603 754 754 862 1078

11 258 344 387 431 431 538 603 603 754 754 862 1078

A 3-6 258 301 387 431 474 538 603 646 754 862 1078 1185

7 301 387 431 431 538 603 646 754 754 862 1078 1293

8 344 431 431 538 603 646 754 754 862 1078 1185 1293

9 387 431 538 603 603 754 754 862 1078 1185 1293 1509

10 431 431 538 603 646 754 862 862 1078 1185 1293 1724

11 431 538 603 646 754 754 862 1078 1185 1293 1509 1724

12 431 538 646 754 754 862 1078 1078 1185 1293 1724 1724

Таблица 2

Ems , слагаемое 2, мкм

Допуск на радиальное биение зубчатого венца

Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св Св

До 8 10 12 16 20 25 32 40 50 60 80 100 125 160 200 250 320 400 500 630

8 до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до

10 12 16 20 25 32 40 50 60 80 100 125 160 200 250 320 400 500 630 800

4 4 6 6 8 10 15 19 23 30 38 47 53 75 96 118 150 193 237 301 387

ГОСТ также рекомендует производить определение допуска на размер по роликам в следующем порядке: по заданному виду сопряжения, виду допуска, который используется при изменении соответствия между видом сопряжения и видом допуска, определенном радиальном биении зубчатого венца Гг определяем величину - допуск на

среднюю длину общей нормали. Далее допуск на размер по роликам ГОСТ рекомендует находить по формуле

ТШ

УУ п

Т " m

TM

sin aD cos вь

Для прямозубого колеса расчеты сведены в таблицу 3.

Таблица 3

T , допуск на размер по роликам, мкм

Допуск на радиальное биение зубчатого венца, Fr

Вид сопряжения Вид допуска со о Д Св 8 до 10 Св 10 до 12 Св 12 до 16 Св 16 до 20 Св 20 до 25 Св 25 до 32 Св 32 до 40 Св 40 до 50 Св 50 до 60 Св 60 до 80 Св 80 до 100 Св 100 до 125 Св 125 до 160 Св 160 до 200 Св 200 до 250 Св 250 до 320 Св 320 до 400 Св 400 до 500 Св 500 до 630 Св 630 до 800

H, E h ю со ю со со со о -fr о -fr о -fr ю -fr о ю о ю о со ю со ю со ю 0 5 0 5 сч 5 сч 0 о со 0 -fr со 0 со -fr 0 о 6

D d о t о ю о ю о ю о со ю со ю ю со ю со ю со ю OJ 0 ю 0 5 21 0 ю 2 0 о со 0 -fr со 0 ю 0 со 5 0 ю 7 1000

C c о со ю со ю со ю ю со ю СП ю СП ю о ю OJ 0 ю 0 СП 0 со 2 0 ю 2 0 0 со 0 со со о ю 0 о 6 0 -fr 6 0 со 8 1100 1200

B b ю ю со ю со ю со ю СП ю о ю ю OJ 0 ю ю сч ю сч 0 ю 2 0 о со 0 со -fr 0 со 5 0 -fr 6 0 ю 0 ю СП 1100 1500 1900

A a ю СП ю о ю о ю ю OJ ю OJ 0 0 СП ю сч ю со 2 0 о со 0 OJ со 0 со со 0 51 0 о 6 0 ю 0 ю СП 1100 1500 1700 2100

- z о со 0 со 0 со 0 ю 0 ю 0 ю сч ю со 2 0 ю 2 0 о со 0 со со 0 со -fr 0 со 5 0 -fr 6 0 со 8 1000 1200 1700 1700 2300 3000

T , допуск на размер по роликам, мкм

к го Допуск на радиальное биение зубчатого венца, Fr

к ср с о о ^ о ^ с о ч ч со о о Ч eg о ч со о ч о eg о ч ю eg о ч eg со о ч о -¡г о ч о ю о ч о со о ч о со о ч о о о ч ю eg о ч о со о д о о eg о ч 0 5 eg о ч 0 2 со о ч 0 0 -fr о ч 0 0 5 о ч 0 3 со о ч 0 0 8 о ч

ч ш ш Д СО в О о в О eg в О со в О о eg в О ю eg в О eg со в О о -fr в о о ю в о о со в о о со в о о о в о ю eg в О о со в О о 0 eg в О о 5 2 в О о 2 3 в О о 0 -fr в О о 0 5 в о о 3 со в О

- У о ю о о СП о ел ю eg ю со eg о ю eg о -fr со о со со о -fr о ю о -fr со о ю о со со 1000 1200 1700 1900 2300 3000 4300

- x о СП ю eg ю eg ю со eg о ю eg о о со о -fr со о со со о -fr о со ю о -fr со о ю о со со 1100 1500 1700 2300 2500 3000 3800 5100

Для косозубого колеса значение TM следует разделить на величину cos .

Описание средства для измерения размера по роликам

В работе [3] представлено устройство измерительных наконечников микрометра для измерения по роликам, однако изготовление измерительных наконечников для каждого модуля является с экономической точки зрения невыгодным.

Предлагается использовать для контроля размера по роликам зубчатого колеса с нечетным числом зубьев комплект из трех шариков (рис. 1). На рис. 1 показано зубчатое колесо с несимметричными профилями зубьев.

Рис. 1. Расположение шариков во впадинах зуба

В этом случае размер по роликам (шарикам) будет определяться следующим образом:

7 2 П _

= dD cos--+ D,

2 z

где dD - диаметр окружности, на которой лежат центры шариков, D - диаметр шарика, z - число зубьев. После того, как шарики вставляются во впадины зубчатого колеса, они поджимаются при помощи двух плоских деталей, одна из которых неподвижна, а положение другой регулируется при помощи винтовой пары.

Заключение

В работе предложена методика измерения размера по роликам (шарикам) крупномодульных зубчатых колес с т>1. Описана возможность использования для контроля шариков, выпускаемых в виде отдельных деталей по ГОСТ 3722-81. Приведены таблицы для определения наименьшего отклонения размера по роликам и таблица полей допусков на размер по роликам. Предложен метод контроля зубчатых колес с нечетным числом зубьев при помощи трех шариков. Описан принцип действия устройства для измерения размера по роликам.

Литература

1. ГОСТ 3722-81 Подшипники качения. Шарики. Технические условия.

2. Рогачевский Н.И. Выбор роликов (шариков) при измерении зубчатых колес. // Известия вузов. Машиностроение. 1985. №4. С. 27-31

3. Ружичка В. Контроль зубчатых колес с введением в основы геометрического расчета зубчатых зацеплений. / Под ред. Тайца Б. А. М.: Машгиз, 1960.

4. ГОСТ 1643-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.