РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЕТРО-РЕШЁТНОЙ ОЧИСТКИ КОМБАЙНА С КОМБИНАЦИЕЙ РЕШЁТ

Научная статья

УДК 631.354.2.001.2

doi: 10.37670/2073-0853-2022-97-5-122-125

Разработка математической модели ветро-решётной очистки комбайна с комбинацией решёт

Александр Петрович Ловчиков, Сергей Николаевич Кулагин

Южно-Уральский государственный аграрный университет, Челябинск, Россия

Аннотация. Исследование проведено с целью обоснования основных аналитических закономерностей, характеризующих процесс сепарации зернового вороха в системе ветро-решётной очистки зерноуборочного комбайна. Исследование базируется на общелогическом методе и математическом анализе. В ходе выполнения исследования выявлены закономерности, которые раскрывают качественную сторону процесса сепарации зернового вороха в системе очистки комбайна. На основе полученных аналитических зависимостей обоснован коэффициент аэродинамического разрыхления зернового вороха в системе очистки комбайна, посредством которого можно раскрыть специфику процесса сепарации зернового вороха в системе очистки комбайна и на его базе разработать математическую модель ветро-решётной очистки комбайна с комбинацией решёт, т.е. гибридный решётный стан очистки комбайна.

Ключевые слова: зерноуборочный комбайн, очистка, зерновой ворох, закономерности, решето, коэффициент аэродинамического разрыхления.

Для цитирования: Ловчиков А.П., Кулагин С.Н. Разработка математической модели ветро-решётной очистки комбайна с комбинацией решёт // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2022. № 5 (97). С. 122 - 125. https://doi.org/10.37670/2073-0853-2022-97-5-122-125.

Original article

Development of a mathematical model of a wind screen harvester cleaning with a combination of sieves

Aleksandr P. Lovchikov, Sergey N. ^lagin

South Ural State Agrarian University, Chelyabinsk, Russia

Abstract. The study was conducted in order to substantiate the main analytical patterns characterizing the process of separation of grain piles in the wind-sieve cleaning system of a combine harvester. The research is based on the biological method and mathematical analysis. In the course of the study, patterns were revealed that reveal the qualitative side of the grain heap separation process in the combine cleaning system. Based on the obtained analytical dependencies, the coefficient of aerodynamic loosening of the grain heap in the combine cleaning system is justified, through which it is possible to reveal the specifics of the grain heap separation process in the combine cleaning system, and on the basis of it to develop a mathematical model of wind-sieve cleaning of the combine with a combination of sieves.

Keywords: combine harvester, cleaning, grain heap, patterns, sieve, coefficient of aerodynamic loosening.

For citation: Lovchikov A.P., Kulagin S.N. Development of a mathematical model of a wind screen harvester cleaning with a combination of sieves. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2022; 97(5): 122-125. (In Russ.). https://doi.org/10.37670/2073-0853-2022-97-5-122-125.

При обмолоте хлебной массы в классическом молотильно-сепарирующем устройстве зерноуборочного комбайна образуется зерновой ворох [1 - 3].

Материал и методы. Фракционный состав зернового вороха представлен в таблице 1.

Из приведённых в таблице данных видно, что рабочие органы молотилки комбайна выделяют различный по составу компонентов зерновой ворох. В ряде работ [2 - 6] отмечается, что с увеличением влажности соломы содержаниие полноценного зерна в просепарированном ворохе возрастает. Незерновая часть, поступившая

в зону сепарации, представляет собой главным образом полову со сбоиной (мелкоперетёртые частицы соломы). Так, в зоне сепарации барабана молотилки комбайна [2, 7] содержание соломистых частиц длиной более 50 мм в незерновой части урожая составляет 15 - 20 %, а в зоне соломотряса увеличивается до 40 - 50 %. По данным Н.И. Косилова, М.Г. Степичева [2], скорости витания соломистых частиц длиной более 50 мм перекрываются со скоростями витания зерна, что затрудняет их разделение в системе воздушно-решётной очистки зерноуборочного комбайна.

1. Состав зернового вороха, % [2]

Компонент Влажность соломы, % Зона сепарации

барабан соломотряс

Зерно 13 - 20 70,8 - 80,3 17,8 - 37,4

Полова со сбоиной 13 - 20 23,8 - 15,7 49,3 - 42,6

Солома 13 - 20 5,4 - 4,0 32,9 - 20,0

Исследования проводились с целью выявления новых закономерностей, характеризующих процесс сепарации зернового вороха в системе воздушно-решётной очистки зерноуборочного комбайна.

Результаты и обсуждения. В процессе сепарации зернового вороха на решётах системы очистки комбайна необходим технологический воздух, расход которого определяется по формуле [8, 9]:

где т - масса компонентов, которые должны быть удалены, кг/с; Рр - плотность воздуха, кг/м3; ц - показатель допустимой концентрации удалённых компонентов в воздушном потоке. Масса компонентов в зерновом ворохе определяется из выражения [8, 10]:

т = 1,33 • ц• 8 ,

где ц - пропускная способность молотилки, кг/с; 8 - коэффициент, показывающий долю половы в хлебной массе.

Из вышеизложенного следует, что при работе молотильного аппарата зерноуборочного комбайна образуется и соломистый компонент зернового вороха, тогда выражение (2) с учётом данного факта можно записать как:

т = 1,33 • Ф

где Д5 - коэффициент, показывающий долю соломы, поступающей на воздушно-решётную очистку комбайна.

Исходя из выражения (1) с учётом уравнения (3) можно записать:

1,33-д-

Тогда выражение (4) с учётом формулы (5) можно записать как:

Q =

РиН

Из выражения (4) следует, что расход технологического воздуха для сепарации зернового вороха в системе воздушно-решётной очистки комбайна прямо пропорционален 8 и Д5 вороха, т.е. долей половы со сбоиной и соломы, поступающих в систему очистки комбайна.

Ранее установлено, что подача хлебной массы в молотильное устройство комбайна определяется по зависимости [8, 9]:

^А-в.^у + ы

^ 1 Esor

6с +

к

где Ас - рабочая скорость комбайна, м/с; В - ширина захвата жатки, м; У - урожайность зерновых, кг/м2; 65 - коэффициент соломистости хлебной массы;

в50Г - коэффициент засорённости хлебной массы;

X - коэффициент, характеризующий неравномерность подачи хлебной массы в молотильное устройство комбайна.

1,33

Yz-a + ss)

6 с + £,

b

0=-^-д -.

Ру • И

Из выражения (6) видно, что необходимый расход воздуха для сепарации зернового вороха в системе очистки комбайна зависит от технологических свойств зерновых культур и зернового вороха.

При функционировании воздушно-решётной очистки комбайна общее количество проходовых частиц можно определить из выражения [11, 12]:

р = Р — Р . р-Чрг-t = р . p-V-V^RO (7) °рг 1 рг 1ргс рТ 1 У >

где РрГ - вероятность просеивания проходовых частиц через решето очистки; ЦрГ - интенсивность просеивания проходовых частиц через решето очистки; Ь - время просеивания проходовых частиц в отверстия верхнего решета очистки комбайна; ц^ - интенсивность просеивания проходовых частиц по длине решета; 1^0 - длина верхнего решета, м. Выражение (7) можно записать как:

£рг=^

где К - коэффициент, учитывающий пространство препятствий, который зависит от концентрации витающего слоя зернового вороха.

К = Сг  С2 • С3  С4 • Цу^

где - масштабный коэффициент, размерность которого обратно пропорциональна размерности Цуд;

С2 - коэффициент, учитывающий физико-механические свойства зернового вороха; С3 - коэффициент, учитывающий конструкцию решета очистки комбайна; С4 - коэффициент, учитывающий перераспределение компонентов зернового вороха в слое при подаче на верхнее решето очистки комбайна;

ЦуД - удельная подача зернового вороха, кг/(м2-с).

Выражения (7) - (9) и вышеизложенное свидетельствуют о том, что при работе молотильно-сепарирующего устройства зерноуборочного комбайна образуется зерновой ворох высотой Ит5. Величина высоты слоя Итз после молотильно-сепарирующего устройства комбайна прямо про-порцианальна силе тяжести С = тд, где т - масса элементарного слоя вороха на скатной доске решета, кг; д - ускорение свободного падения, м/с2. Через определённый промежуток времени АЬ данный слой зернового вороха поступает на рабочую поверхность системы очистки комбайна,

где подвергается технологическому воздействию помимо силы инерции от колебаний решета и воздухом. Величина воздействия воздушного потока на зерновой ворох [10 - 13] характеризуется силой

Я=т-кр- и£,

где кр - приведённый коэффициент парусности зернового вороха (1/м) как смеси равен

кр —

т

Сц - коэффициент полной аэродинамической силы, зависящий от формы обтекаемой частицы;

Ргг - плотность воздуха, кг/м3; Ет - миделево сечение - сечение, перпендикулярное направлению потока, м2; т - масса частицы, кг; и„ - скорость (м/с) воздушного потока,

= а • и^;

а - коэффициент, характеризующий геометрические параметры компонентов зернового вороха;

Укг - критическая скорость компонентов зернового вороха, которые удаляются за пределы комбайна.

Наличие силы воздействия на зерновой ворох со стороны воздушного потока приводит к тому, что высота слоя составит ИБ/. Тогда можно КI

записать соотношение -—, которое характеризует

аэродинамическое разрыхление слоя зернового вороха на поверхности решета очистки комбайна, кБ1

те. каэ = -—. Исходя из данного факта далее 'Ьпз

можно записать, что коэффициент аэродинамического разрыхления слоя зернового вороха на поверхности решета очистки комбайна равен: ^^гп-к^

т-д

где кр - приведённый коэффициент парусности зернового вороха, м-1; д - ускорение свободного падения, м/с2. Тогда выражение (10) можно представить как:

^аэ —

(1 - Ат)  кр  Щ

9

Величина коэффициента каэ изменяется от 1,0 и более. При каэ = 1,0 слой зернового вороха находится в первоначальном состоянии, т.е. И5/ = Ит5. Кроме того, из выражения (11) следует, что коэффициент аэродинамического разрыхления слоя зернового вороха на поверхности решета очистки комбайна прямо пропорционален квадрату скорости воздушного потока, доли растительной массы, удаляемой за пределы очистки комбайна, и парусности компонентов зернового вороха. Так, с увеличением скорости воздушного потока, коэффициент аэродинамического

разрыхления слоя зернового вороха возрастает. С повышением доли компонентов зернового вороха, которые удаляются за пределы комбайна, величина коэффициента каэ изменяется по функции нелинейного характера, что свидетельствует о сложности протекания процесса разрыхления слоя зернового вороха на решётах в системе очистки зерноуборочного комбайна.

Вывод. Обоснование коэффициента аэродинамического разрыхления слоя зернового вороха на решете системы очистки зерноуборочного комбайна позволяет в последующем разработать математическую модель, которая более адекватно описывает процесс сепарации зерна на решётах системы очистки данной машины.

Список источников

1. Тишанинов К.Н. Проблемы современной послеуборочной очистки зерна // Наука в Центральной России. 2020. № 1 (43). С. 27 - 36.

2. Аэродинамические и размерные характеристики компонентов зернового вороха «невейка» при поточной уборке урожая / П.А. Патрин, Б.Е. Солодовченко, С.И. Чемоданов и др. // Тепломассообмен и сепарация в сельскохозяйственных процессах: сборник научных трудов. Новосибирск. Институт теплофизики. 1980. С. 25 - 39.

3. Бышов Н.В., Ряднов А.И., Федорова О.Ф. Машина для уборки зерновых культур // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. 2018. № 1 (49). С. 220 -227.

4. Lovchikov A.P., Ognev I.I. Theoretikal background for the development of stationary process of grain threshing with a combine harvester // E3S Web of Conferences. International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment (ICMTMTE 2020). 2020. С. 01004.

5. On the substantiation of the technological scheme of the combine harvester with the stationary process of threshing bread mass / A.S. Ovchinnikov, A.I. Ryadnov, O.A. Fodorova et al. // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. Russian Conference on Technological Solutions and Instrumentation for Agribusiness, TSIA 2019. 2020. С. 012057.

6. Comparative evaluation of the operation of a combine harvester with an additional sieve with adjustable holes for sunflower harvesting / A.S. Startsev, S.A. Makarov, E.S. Nesterov et al. // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science : International AgroScience Conference, AgroScience 2019, Cheboksary, 01 - 02 июня 2019 года. Cheboksary: Institute of Physics Publishing, 2020. P. 012007. https://doi.org/10.1088/1755-1315/433/1/012007.

7. К разработке стационарного процесса обмолота хлебной массы комбайном с классическим молотильно-сепарирующим устройством / А.И. Ряднов, А.П. Лов-чиков, О.С. Шагин и др. // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. 2019. № 2 (54). С. 314 - 322.

8. Ловчиков А.П., Бжезовский А.О., Макаровская З.В. Разработка комбинированной системы очистки зернового вороха зерноуборочного комбайна // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2020. № 3 (83). С. 157 - 159.

9. Методический подход к исследованию эффективности технологических подпроцессов ветро-решётной очистки зерноуборочного комбайна / А.П. Ловчиков,

С.А. Турчанинов, А.О. Бжезовский и др. // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2020. № 3 (83). С. 178 - 184.

10. Ловчиков А.П., Кулагин С.Н. Теоретический аспект комбинации решёт системы очистки зерноуборочного комбайна // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2021. № 2 (88). С. 98 - 102.

11. Старцев А.С. Системный анализ работы зерноуборочного комбайна на уборке подсолнечника // Аграрный научный журнал. 2018. № 12. С. 78 - 80.

12. Сороченко С.Ф. Математическая модель сепарации зерна в системе очистки косогорного зерноуборочного комбайна // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2017. № 12 (158). С. 134 - 140.

References

1. Tishaninov K.N. Problems of modem post-harvest grain cleaning. Science in the Central Russia. 2020; 43(1): 27-36.

2. Aerodynamic and dimensional characteristics of the components of the "neveyka" grain heap during in-line harvesting / P.A. Patrin, B.E. Solodovchenko, S.I. Che-modanov et al. // Heat and mass transfer and separation in agricultural processes: a collection of scientific papers. Novosibirsk. Institute of Thermal Physics. 1980. Р. 25-39.

3. Byshov N.V., Ryadnov A.I., Fedorova O.F. Machine for harvesting grain crops. Proceedings of the Nizhnevolzhsky agrouniversity complex: science and higher professional education. 2018; 49(1): 220-227.

4. Lovchikov A.P., Ognev I.I. Theoretical background for the development of stationary process of grain threshing with a combine harvester // E3S Web of Conferences. International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment (ICMTMTE 2020). 2020. Р. 01004.

5. On the substantiation of the technological scheme of the combine harvester with the stationary process of threshing bread mass / A.S. Ovchinnikov, A.I. Ryadnov,

O.A. Fodorova et al. // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. Russian Conference on Technological Solutions and Instrumentation for Agribusiness, TSIA 2019. 2020. P. 012057.

6. Comparative evaluation of the operation of a combine harvester with an additional sieve with adjustable holes for sunflower harvesting / A.S. Startsev, S.A. Makarov, E.S. Nesterov et al. // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science: International AgroScience Conference, AgroScience 2019, Cheboksary, June 01-02, 2019. Cheboksary: Institute of Physics Publishing, 2020. P. 012007. https://doi.org/10.1088/1755-1315/433/1/012007.

7. To the development of a stationary process of threshing grain mass by a combine with a classic threshing and separating device / A.I. Ryadnov, A.P. Lovchikov, O.S. Shagin et al. Proceedings of the Nizhnevolzhsky agro-university complex: science and higher professional education. 2019; 54(2). P. 314-322.

8. Lovchikov A.P., Bzhezovsky A.O., Makarovskaya Z.V. Development of a combined system for cleaning the grain heap of a combine harvester. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2020; 83(3): 157-159.

9. Methodical approach to the study of the effectiveness of technological subprocesses of wind screen cleaning of a grain harvester / A.P. Lovchikov, S.A. Turchaninov, A.O. Brzezovsky et al. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2020; 83(3): pp. 178-184.

10. Lovchikov A.P., Kulagin S.N. Theoretical aspect of the combination of sieves of the cleaning system of a combine harvester. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2021; 88(2): 98-102.

11. Startsev A.S. System analysis of the work of a grain harvester in sunflower harvesting. Agrarian Scientific Journal. 2018; 12: 78-80.

12. Sorochenko S.F. Mathematical model of grain separation in the cleaning system of a sloping grain harvester. Bulletin of Altai State Agricultural University. 2017; 158(12): 134-140.

Александр Петрович Ловчиков, доктор технических наук, профессор, alovcikov@mail.ru, https://orcid. org/0000-0002-8598-252X

Сергей Николаевич Кулагин, магистрант, kulagin.snk@gmail.com, https://orcid.org/0000-0001-5407-015X

Aleksandr P. Lovchikov, Doctor of Technical Sciences, Professor, alovcikov@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-8598-252X

Sergey N. ^lagin, Master's degree student, kulagin.snk@gmail.com, https://orcid.org/0000-0001-5407-015X

Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests. Статья поступила в редакцию 12.04.2022; одобрена после рецензирования 29.05.2022; принята к публикации 05.09.2022.

The article was submitted 12.04.2022; approved after reviewing 29.05.2022; accepted for publication 05.09.2022. -♦-