Оценка статической устойчивости генераторов заводских электростанций при параллельной и раздельной с энергосистемой работе

УДК 621.316.11:658.261

ОЦЕНКА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГЕНЕРАТОРОВ ЗАВОДСКИХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ И РАЗДЕЛЬНОЙ С ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ РАБОТЕ

МАЛАФЕЕВ А. В., БУЛАНОВА О.В.

Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова

В работе рассмотрены вопросы определения предела выдаваемой мощности генераторами заводских электростанций. Описывается метод оценки статической устойчивости, позволяющий анализировать режимы при наличии и отсутствии связи с районной энергосистемой. Приведены результаты анализа для условий ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат».

Ключевые слова: система электроснабжения, заводская электростанция, статическая устойчивость, коэффициент запаса, действительный предел передаваемой мощности, метод последовательного эквивалентирования, метод последовательного утяжеления.

Задача оценки статической устойчивости решается, как правило, при управлении режимами и проектировании электроэнергетических систем. Что касается систем электроснабжения промышленных предприятий, в них обычно оценивается лишь статическая устойчивость двигательной нагрузки. Однако следует отметить, что на предприятиях черной металлургии не менее важно знать величины действительного предела выдаваемой мощности для генераторов собственных электростанций, получивших широкое развитие в связи с ростом доли энергозатрат в себестоимости готовой продукции. Это связано с тем, что значение максимальной по условиям статической устойчивости выдаваемой мощности входит в систему ограничений при оптимизации загрузки генераторов. Коэффициент запаса по этому показателю является нормируемой величиной [1]. Характерной особенностью промышленных электростанций является возможность их выхода на раздельную с энергосистемой работу. В таком режиме важной задачей является обеспечение баланса нагрузки и генерации с целью поддержания частоты и обеспечения устойчивой работы генераторов.

На кафедре электроснабжения промышленных предприятий МГТУ им. Г.И. Носова в течение последнего десятилетия разрабатывается и поэтапно внедряется программное обеспечение анализа режимов систем электроснабжения предприятий с собственными источниками электроэнергии [2]. Программа в числе прочих задач предусматривает расчет установившихся режимов при параллельной и раздельной работе с энергосистемой по методу последовательного эквивалентирования, подробно рассмотренному в [3]. Метод заключается в последовательном свертывании схемы в прямом ходе решения задачи для получения эквивалентных проводимости и ЭДС и определении в обратном ходе решения токов и напряжений для каждого элемента. Преимущества метода -абсолютная сходимость в схемах с шинами бесконечной мощности, отсутствие ограничений по конфигурации, зависимость времени счета только от числа элементов сети. Степень однородности сети никак не сказывается на сходимости, что весьма важно для систем электроснабжения, содержащих и воздушные, и кабельные сети.

Используемый для расчета установившихся режимов метод

© А.В. Малофеев, О.В. Буланова

Проблемы энергетики, 2010, № 9-10

последовательного эквивалентирования позволяет естественным путем учитывать собственные и взаимные проводимости всех элементов схемы. Однако это производится не напрямую, а косвенным образом в процессе свертывания и развертывания схемы замещения согласно алгоритму расчета, изложенному в [3].

В алгоритме используется многолучевая схема замещения с одной поперечной ветвью (рис. 1), при эквивалентировании воспринимаемой как внутренние проводимость и ЭДС. Тупиковые элементы содержат только поперечную ветвь. Полноправными элементами схемы замещения являются связи элемента с другими элементами, задаваемые средствами машинной графики.

Связь 2

Связь 1

Связь и-1

-Ктр(л-1) V Связь п

* п-1

Рис. 1. Схема замещения элемента сети

Организация прямого хода расчёта не связана непосредственно с иерархией элементов схемы и не требует специального порядка нумерации. Элементы нумеруются в том порядке, в каком они вводились в исходную схему, свёртывание-развёртывание выполняется в этом же порядке. Метод, по существу, сходен с решением системы линейных уравнений методом прямой и обратной прогонки, при этом в качестве коэффициентов прогонки выступают эквивалентные ЭДС, проводимости и коэффициенты трансформации. При расчете установившегося режима модифицированным методом последовательного эквивалентирования задаются:

- обобщенные электрические нагрузки Я = Р + jQ ;

- мощности, выдаваемые генераторами, Яг = Рг + jQг;

- мощности, потребляемые отдельными двигателями, Яд = Рд + jQд;

- технические характеристики электрических машин и электротехнологических установок;

- технические характеристики преобразовательных установок и распределительных сетей;

- напряжения в балансирующих узлах и мощности короткого замыкания.

Для схем любой сложности и конфигурации используется одна стандартная

процедура эквивалентирования. В начале расчета выявляются несвязанные между собой участки схемы со своими балансирующими узлами. Непосредственно перед свёртыванием схемы для каждого элемента определяется наличие связей с другими элементами с учётом положения выключателей. Перед первой итерацией расчета определяются параметры продольных ветвей схем замещения всех

элементов, а для поперечных ветвей тупиковых элементов задаются начальные значения напряжений. После этого формируются массивы связей между элементами, при этом две связанные, между собой продольные ветви разных элементов с номерами I и у заменяются эквивалентными связями с проводимостями и коэффициентами трансформации (1) - (4):

УУК К

у _ тр1 тр ]

Ч(нову + у ' ^ К2

уг(нов) _ нов)—2 , (2) К тр у

К тр У

Ктр У

К тр г

Ктрг( нов) _ к

ктрУ

На прямом ходе решения задачи (свёртывании схемы) для каждого элемента схемы вызывается функция исключения единичного узла (элемента). При этом:

1) суммируются проводимости по всем выходам элемента и определяется его эквивалентная проводимость:

Уэкв.эл _ Увн + ;

к

2) определяется, есть ли у текущего элемента две связи с одним и тем же элементом. В случае выполнения этого условия одна из этих связей удаляется, определяются эквивалентные проводимость, коэффициент трансформации и ЭДС, после чего эти величины по оставшейся связи добавляются к аналогичным величинам следующего элемента, с которым первоначально было две связи I и у, по формулам (6-10):

Уу ,

г

^ Уг Ктрг

Ктру -' (7>

Уу,нов _ трг — Ктр/ )Ктрг + тру — Ктрг))Ктр/ )"УУ" ' ,

уэкв.эл

УК +УК

к _ 1 у" тру + тр|

Лтру,нов " у у ' У '

Уу Уг

Еу,нов _ Еэкв Ктр,нов .

В случае, если у текущего элемента есть две связи с разными элементами, то выполняется его исключение с созданием новой связи по выражениям (11), (12) с двумя оставшимися и разнесением параметров (13), (14), после чего оставшиеся связи удаляются (рис. 2).

Элемент

Элемент

Связь I У К

± п ± 1трг

Связь / У К

1 П 1*тр/

Текущий элемент

Рис. 2. Разнесение параметров исключаемого элемента Проводимость и коэффициент трансформации новой связи элемента п:

К

У У

экв

К

К

трг •

трг

тр.нов.св

К

тр./

Новые значения ЭДС и проводимостей для элементов п и т:

Уэ,

Р У + Р У

^экв,п*экв,п т ^экв^вн

'экв ,п

Ъъ

к

К

тр.экв

У + У

экв ,п вн

Ъ Ук

к

^экв ,п( нов) ^экв ,п + Увн

ЪУ&к к

Исключение элемента разомкнутой сети выполняется по такому же алгоритму и отличается наличием только одной связи вместо нескольких у исключаемого элемента. Результатом прямого хода расчёта являются эквивалентные ЭДС, проводимость и коэффициент трансформации.

Обратный ход расчёта (развёртывание схемы) организуется в соответствии с тем же принципом нумерации, что и прямой ход, но в обратном порядке. На

нов.св

обратном ходе определяются напряжения и токи в схемах замещения элементов сети. Полученные на обратном ходе напряжения на выводах генераторов позволяют косвенным путем учесть собственные и взаимные проводимости всех элементов электрической сети.

Разработанный алгоритм расчета действительного предела выдаваемой мощности позволяет оценивать устойчивость при параллельной и при раздельной работе при помощи последовательного утяжеления режима. В данной работе используется прямой метод определения запаса статической устойчивости, предусматривающий определение параметров режима на каждом из шагов утяжеления. За основу принят алгоритм, основанный на последовательном увеличении [4] внутреннего угла выбранного генератора при параллельной работе или мощности нагрузки при раздельной работе с энергосистемой. Расчет организован следующим образом: 1. В режиме параллельной работы

1.1. Рассчитывается исходный установившийся режим.

1.2. Для выбранного генератора г определяются исходные значения угла и

ЭДС.

1.3. Выполняется цикл утяжеления, на каждом шаге которого:

а) определяется значение угла 6(п) на заданном шаге п по заранее

выбранному приращению в пределах от минимального до максимального значения;

б) выполняется расчет режима, в котором генератор задается углом 6(п) и ЭДС Е(п);

в) определяется требуемое напряжение на выводах генератора по статической характеристике с коэффициентом статизма Кст, соответствующее

полученной из расчета режима реактивной мощности :

и(п). = и

ст ном

1 -

й\

\\

йн

К с

+1

в комплексном виде

, , и^п)Яей(п) и(п) =_ ст,1 I

7

и

+ ]

и

и

г) определяется ЭДС генератора, соответствующая напряжению и 7

току ' из режима

Е(п) = 1(п)ха + и(п).

Эта величина используется на следующем шаге утяжеления;

д) рассчитываются Е^1) и электромагнитная мощность:

ст .1

и

= Щсо* 5(и) + Щха со*(90°-фН-5(и));

Е

Ч,г\ I

№ = 1 5

эм ,1 I

хй

1.4. Находится максимум полученной зависимости Рэм,тах.

2. В режиме раздельной работы

2.1. Выполняется цикл утяжеления, на каждом шаге которого:

а) в соответствии с выбранным приращением определяется текущее

значение нагрузки Бг ' выбранного элемента, соответствующее наихудшему пути

утяжеления, в пределах от минимального до максимального значения;

б) выполняется расчет установившегося режима;

в) по полученным параметрам режима для каждого генератора к определяется электромагнитная мощность как Р^к = •

2.2. Для каждого из генераторов по полученным зависимостям определяются максимальные значения Рэм,таХ)к .

Таким образом, на каждом шаге расчета определяется выдаваемая генератором электромагнитная активная мощность и по полученной зависимости этой мощности от угла ротора определяется коэффициент запаса. Расчет ведется с учетом статических характеристик нагрузки и генераторов. При этом максимум полученной кривой определяет действительный предел передаваемой мощности, поскольку учитывается снижение напряжения от сети с учетом регулирующего эффекта нагрузки. Основными преимуществами такого подхода являются возможность определения запаса статической устойчивости при любой конфигурации сети без необходимости составления сложных систем дифференциальных уравнений с учетом регулирующего эффекта нагрузки, а также возможность определения запаса статической устойчивости при любой конфигурации сети и сравнительно небольшом времени счета. Алгоритм позволяет проводить расчеты как при наличии, так и при отсутствии связи с энергосистемой в случае послеаварийного отделения от нее узла собственной электростанции предприятия.

Апробация алгоритма и программы проводилась для условий узла ТЭЦ системы электроснабжения ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» - наиболее крупной из электростанций предприятия (330 МВт). Главная схема упрощенно показана на рис. 3. На ТЭЦ установлено 6 генераторов мощностью 50 МВт (ТГ-1-3) и 60 МВт (ТГ-4-6). По шинам 110 кВ станция связана с двумя крупными узловыми подстанциями 220/110 кВ, с этих же шин получает питание промышленная нагрузка. От ЗРУ-35 кВ питается городская нагрузка.

Коэффициент запаса определялся по наихудшей из возможных траекторий утяжеления. Полученные кривые для генератора ТГ-2 ТЭЦ (исходная загрузка 52 МВт) при выходе на раздельную работу ГРУ-10 кВ с нагрузкой на генераторном напряжении (рис. 3) показаны на рис. 4-6.

Рис. 3. Упрощенная главная схема ТЭЦ ОАО «ММК»

Р, МВт

О 50 55 60 65 70 75 80

Угол ротора, эл. град.

Рис. 4. Зависимость электромагнитной активной мощности от угла ТГ-2

При использовании метода последовательного утяжеления по рассматриваемой траектории производилось увеличение не только активной, но и реактивной мощности, т.к. рост нагрузки в реальной системе электроснабжения сопровождается ростом обеих составляющих. Увеличение реактивной составляющей мощности нагрузки в автономно работающей системе электроснабжения для поддержания параметров режима на заданном уровне сопровождается повышением реактивной мощности, выдаваемой генераторами. Однако при коэффициенте загрузки по активной мощности, близком к единице, и при больших значениях углов ротора выдаваемую реактивную мощность

необходимо снижать во избежание перегрева обмотки статора. Разработанное программное обеспечение позволяет учитывать такие процессы. Результаты расчетов приведены на рис. 5.

Рис. 5. Зависимость электромагнитной реактивной мощности от угла ТГ-2

Рис. 6. Зависимость напряжения от активной мощности генератора ТГ-2

Изменение напряжения в сети в процессе утяжеления также носит сложный характер. При относительно небольшой загрузке генераторов по активной и реактивной мощности в автономной системе электроснабжения уровень напряжения высок. При дальнейшем росте нагрузок напряжение постепенно снижается, что показано на рис. 4. При коэффициенте загрузки по активной мощности, близком к единице, выдача реактивной мощности ограничивается допустимым перегревом статора. Поэтому по мере утяжеления режима реактивная мощность, выдаваемая генератором, уменьшается и уже не уравновешивает рост реактивной мощности нагрузки. Данные факторы приводят к дальнейшему снижению напряжения и, следовательно, к уменьшению выдаваемой активной электромагнитной мощности. Наличие нисходящего участка кривой (рис. 6) в области больших углов объясняется введенным

ограничением по реактивной мощности, реализованным соответствующим законом АРВ. Невозможность выдачи большего значения реактивной мощности компенсируется снижением напряжения.

Кроме того, исследовалось влияние уровня напряжения на статическую устойчивость синхронных генераторов. Регулирование напряжения осуществлялось за счет автотрансформаторов узловых подстанций и повысительных трансформаторов ТЭЦ. В качестве примера на рис. 7 приведена зависимость коэффициента запаса статической устойчивости ТГ-3 ТЭЦ от уровня напряжения на шинах 110 кВ электростанции. Зависимость от изменения напряжения на данном уровне является более показательной, поскольку основная часть нагрузки ТЭЦ присоединена к ОРУ-110 кВ.

1,5

Кз, и.е.

м

U, кВ

1 -1-1-1-1-1-1

114 116 118 120 122 124 126

Рис. 7. Зависимость коэффициента запаса статической устойчивости ТГ-3 ТЭЦ ОАО «ММК»

от уровня напряжения

Как видно из рис. 7, при увеличении напряжения коэффициент запаса статической устойчивости снижается. Это объясняется тем, что разработанный алгоритм учитывает ограничение по току статора. Таким образом, повышение выдачи активной мощности ведет к уменьшению реактивной мощности, а значит и уменьшению ЭДС генератора, что, в свою очередь, приводит к уменьшению электромагнитной мощности.

Как показали расчеты, при параллельной работе коэффициент запаса по активной мощности существенно зависит от загрузки и находится в пределах 4367%, что превышает нормируемое значение 20% для нормальных и утяжеленных режимов. Были рассмотрены также случаи вероятного отделения станции по шинам 110 кВ (все генераторы) и по шинам 10 кВ (генераторы неблочной части). При выходе на раздельную работу, в соответствии с действующей на объекте инструкцией по порядку действий оперативного персонала при снижении частоты в энергосистеме, для некоторых генераторов коэффициент запаса снижается до величины 7-12%, что в ряде случаев (генераторы ТГ-4-6) ниже нормируемого в вынужденном режиме значения 8%.

По результатам исследований разработаны предложения по расстановке делительных устройств в сети 110 кВ и по действиям оперативно-диспетчерского персонала ТЭЦ в ремонтных, аварийных и послеаварийных режимах.

Выводы

1. Разработанный алгоритм позволяет определять действительный предел передаваемой мощности для генераторов собственных электростанций предприятия при вероятном отделении от энергосистемы за счет действия автоматики или диспетчерского персонала, а также в нормальном режиме параллельной работы.

2. Созданный алгоритм позволяет определить область существования режимов системы электроснабжения промышленного предприятия.

3. Разработанный алгоритм позволяет осуществить планирование эксплуатационных режимов промышленных электростанций и сетей и может быть использован электротехническими лабораториями и диспетчерскими службами для определения рациональной загрузки генераторов, точек деления сети при работе делительной автоматики, разработки инструкций по действиям персонала заводских электростанций при снижении частоты в энергосистеме.

4. Результаты расчетов могут быть использованы при проектировании и реконструкции систем электроснабжения с целью обеспечения статической устойчивости генераторов.

5. На базе созданного алгоритма разработан и внедрен на ОАО «ММК» программный модуль в составе программного обеспечения расчета и анализа режимов систем электроснабжения, разрабатываемого на кафедре электроснабжения промышленных предприятий МГТУ им. Г.И. Носова.

Summary

In article the problems of definition of a limit of given out power by generators of factory power stations are reviewed. The method of a rate of static stability permitting is described to parse modes at presence and absence of link with a region electric power system. The outcomes of the analysis for conditions JSC «Magnitogorsk Iron-and-Steel Integrated Work» are reduced.

Key words: electrosupply system, factory power station, static stability, degree of safety, real limit of transmitted power, method of sequential reduction, method of sequential weighting.

Литература

1. Методические указания по устойчивости энергосистем. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2005. 16 с.

2. Игуменщев В.А. Модифицированный метод последовательного эквивалентирования для расчета режимов сложных систем электроснабжения / В.А. Игуменщев, Б.И. Заславец, А.В. Малафеев, О.В. Буланова, Ю.Н. Ротанова // Промышленная энергетика. 2008. №6. С. 16-22.

3. А.с. 2007611306 РФ. Программа для ЭВМ «Расчет и оптимизация установившихся и переходных эксплуатационных режимов параллельной и раздельной работы с энергосистемой и режимов замыкания на землю с оценкой влияния на электрооборудование в системах электроснабжения промышленных предприятий» / В.А. Игуменщев, В.В. Зиновьев, А.В. Малафеев, О.В. Буланова. Опубл. в бюл. «Программы для ЭВМ, БД, ТИМС», 2007, №2.

4. Жданов П.С. Вопросы устойчивости энергетических систем / П.С. Жданов; под ред. Л.А. Жукова. М.: Энергия, 1979. 456 с.

Поступила в редакцию 17 февраля 2010 г.

Малафеев Алексей Вячеславович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» (ЭПП) Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И Носова. (МГТУ). Тел.: 8 (3519) 29-85-81; 8-904-806-37-45. E-mail: malapheev_av@mail.ru

Буланова Ольга Викторовна - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» (ЭПП) Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. (МГТУ). Тел.: 8 (3519) 29-85-81.