Анализ влияния переменности теплофизических свойств обрабатываемого материала на форму и размеры лунки при электроэрозионной обработке

The questions connected with the peculiarities of development of gear processing in European countries are considered. The analysis of the output of the largest companies as Gleason and Fette, as well as the trends of their development is carried out. A brief comparative analysis of monolithic and composite mills is given.

Key words: monolithic worm mill, compound worm mill, machine, trend, construction, gearing, gear milling.

Yanov Evgeny Sergeevich, candidate of technical science, leading specialist of technical re-equipment and technological audit department, dexaik@,mail. ru, Russia, Tula, JSC "NPO "SPLAV",

Polev Maxim Vladislavovich, vice director, info@,itm-info. ru, Russia, Moscow, ITM Group K LLC,

Antsev Alexander Vitalyievich, candidate of technical science, docent, a. antsev@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.9.048

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕМЕННОСТИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБРАБАТЫВАЕМОГО МАТЕРИАЛА НА ФОРМУ И РАЗМЕРЫ ЛУНКИ ПРИ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ ОБРАБОТКЕ

Т.З. Нгуен, В.М. Волгин

В даной работе исследовано влияние теплофизических свойств обрабатываемых материалов и долей общего расхода энергии на геометрические характеристики эрозионных лунок. Проведено математическое моделирование формирования эрозионных лунок в процессе электроэрозионной обработки (ЭЭО) с изменением теплофизических свойств обрабатываемых материалов и долей общего расхода энергии. Полученные результаты позволяют прогнозировать производительность обработки и шероховатость поверхности после ЭЭО. Проведено сравнение полученных результатов с известными работами и экспериментальными данными.

Ключевые слова: тепловая задача, моделирование эрозионной обработки, эрозионная лунка, канал разряда, доля энергии импульса.

Электроэрозионная обработка основана на удаление металла с электродов под воздействием электрических разрядов в результате электрической эрозии. Под воздействием высоких температур в зоне электрического разряда происходят нагрев, расплавление, и частичное испарение металла. Информация о распределении тепловых полей в объеме заготовки позволяет найти количество материала, удаленного с электрода и форму и размеры лунки.

Для оценки величины температурного воздействия на поверхность заготовки в процессе ЭЭО широкое применение находят методы математического моделирования. Рассматриваемые модели с высокой точностью позволяют оценить влияние режимных параметров ЭЭО на формирование показателей качества обработанной поверхности [1], однако не в полной мере учитывают изменение теплофизических свойств обрабатываемых материалов и доли общего расхода энергии ^.

Обычно тепловую задачу упрощают, неявно принято, что величины теплофизических свойств обрабатываемых материалов постоянные, в частности при любой температуре для твердого и расплавленного веществ, тепловой источник стационарным, действующим в течение импульса, постоянный доли общего расхода энергии ^ и фазовые превращения в месте действия разряда не учитываются. Это объясняет результаты моделирования сильно отличаются от результатов эксперимента.

Таким образом, целью работы является разработка теоретической модели, позволяющей повышение точности моделирования формирования эрозионных лунок с изменением теплофизических свойств обрабатываемых материалов и доли общего расхода энергии ^ при ЭЭО.

Для моделирования тепловых процессов при ЭЭО использовано дифференциальное уравнение теплопроводности без учета внутреннего источника задается выражением [2]:

^

ot

где Т - температура; р - плотность материала электрода; к - коэффициент теплопроводности; Ср - теплоемкость.

В работе [2] для расчета теплопередачи распределения теплового потока по поверхности электрода нужно описывать распределением Гаусса. Согласно [2], распределение теплового потока на поверхности электрода, созданного каналом разряда, имеет зависимость от координаты х и времени V.

д(х, I) = до ехр

- 4.5

х — х0

я«) ,

V У

где д0 - максимальный тепловой поток.

При Хо = 0, максимальный тепловой поток можно рассчитать по следующему соотношению [2]:

до =~2—,

%Яр^вп

где х - координата, характеризующая расстояние от центра канала электрического разряда; Е = илг - энергия импульса; I - ток; и - напряжение

пробоя; гоп - длительность импульса; ^ -доля энергии импульса, поглощаемая заготовкой.

Рис. 1. Геометрические формы эрозионного лунка

Радиус плазменного канала является важным параметром при моделировании тепловых процессов в ЭЭО. Согласно [3,4], предлагается формула для оценочного расчета радиуса плазменного канала при энергии разряда в диапазоне 0.3... 670 мДж:

Я

Объем эрозионной лунки рассчитает по формуле [3,5]:

Я 1 2

V = I 2шйт =-кЯ2И,

л 0 2' ^

Следовательно, скорость удаление материала можно рассчитать

[3,5]:

Моб = Vлf,

1

где / =--частота импульсов.

гоп + го//

Дифференциальное уравнение теплопроводности (1), определяющее температурное поле в заготовке выражает связь между изменением температуры и теплофизическими свойствами материалов. Теплофизиче-ские свойства материалов играют важную роль для решения этой проблемы. Температуры плавления и кипения имеют большое значение для прогнозирования формы лунки. Как правило, чем более температура плавления чем меньше эрозионного съема материала. Моделирование формирования единичной лунки посвящено большое количество работ, в большинстве теплофизические свойства считаются постоянными, не зависят от температуры. Однако теплофизические свойства в целом существенно зависят от температуры и происходит изменение фазы (см. рис. 2), следовательно, могут влиять на точность результатов моделирования.

Для учета фазового перехода материала заготовки в математическое описание вводится плотность, коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость, зависящие от температуры:

Р

к

Ср

где а = -1——0(Т))Рф2—0(Т)Рф1; Ьн - скрытая теплота плавления, кДж/кг; 2 0(Т)рф1 + (1 — 0(Т))рф2

0(Т) - единичная функция, равная нулю при Т > Т^ и равная единице при

Т < ТПЛ ; Рф1, kфl, Ср,ф1 - тотгоет^ коэффициент теплопроводности и

удельная теплоемкость - в твердом состоянии; Рф2, кф2, С 2 - плотность,

коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость - в жидком состоянии; Тпл - температура плавления.

Следовательно, уравнение нестационарного теплопереноса на поверхности ЭИ имеет вид:

С

ш

Доля общего расхода энергии ^ для анода является важным параметром, так как он определяет величину теплового потока, который передан заготовке. Чем выше доля энергии импульса, тем больше материала будет удалено единичным разрядом. Таким образом, скорость удаление материалов различных доли общего расхода энергии импульса будет характеризоваться удельным расходом энергии на единицу массы снятого материала.

Из рис. 3 показано, что доли общего расхода энергии сильно влияет на скорость удаления материалов. В соответствии с рекомендациями работы [4] принимаем 0.183 при низкой энергии (меньше 100 мДж) и 0.183 - 0.2 при средней энергии (100 - 650 мДж). Однако при средной энергии и высокой энергии результаты моделирования сильно отличается от результатов эксперимента. Поэтому в данной работе был использован подход, на введении функции доли общего расхода энергии (%) изменяется монотонно:

ц = 4.271 • 105208,

Для оценки достоверности и сравнения результатов моделирования с учетом изменений теплофизических свойствах материалов и фазового перехода приведены в работе [8], а параметры режимов обработки и ре-

зультатов моделирования приведены в табл.1. В исходном состоянии образец имеет прямоугольное сечение с размерами 750х300 мкм. Напряжение пробое и = 25 В; доля общего расхода энергии ^ = 0.183; плотность р = 7545 кг/м3; коэффициент теплопроводности к = 56.1 Вт/(м К); удельная теплоемкость Ср = 575 Дж/(кг К); скрытая теплота плавления

Ьн = 247 кДж/кг; температура плавления Тпл=1808 К.

500

¥ и

450

^ 400

350

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Е, мДж

б

Рис. 2. Теплофизические свойств материала (меди) зависящими

от температуры [6]: а - зависимость коэффициента теплопроводности от температуры; б - зависимость удельной теплоемкости от температуры

22

Рис. 3. Влияние доли общего расхода энергии на скорость удаления материалов: 1 - эксперимент; 2 - работа [4] при ] =0.183; 3 - работа [4] при ] =0.2; 4 - работа [4] при ] =0.25; 5 - работа [4] при ] =0.3;

6 - работа [7]

В табл. 1 представлены сравнения результатов моделирования эрозионных лунок, полученные с использованием различных теплофизиче-ских свойствах исследуемых материалов. Результаты моделирования показали, что размеры лунок при переменных теплофизических свойствах материалов и фазового перехода сильно отличаются от результатов при постоянных теплофизических свойствах материалов (13.18 - 15.64 % по радиусу и 22.07 - 24.79 по глубине). Полученные в результате моделирования зависимости объема эрозионной лунки от энергии импульса (см. рис. 4) показывают, что наилучшее соответствие результатов моделирования с экспериментальными данными обеспечивается при использовании переменных теплофизических свойствах обрабатываемых материалов и фазового перехода. Однако, модель, рассмотренная выше, не учитывает испарение металла с поверхности электрода, но оно имеет место.

В табл. 2 представлены сравнения результатов моделирования эрозионных лунок, полученные с использованием различных доли общего расхода энергии. Из анализа результатов моделирования зависимости объема эрозионной лунки от энергии импульса показывают, что при увеличении энергии импульса увеличится доли общего расхода энергии и наилучшее соответствие результатов моделирования с экспериментальными данными обеспечивается с учетом переменных доли общего расхода энергии.

Таблица 1

Сравнения результатов моделирования эрозионных лунок с учетом изменения теплофизических свойствах материалов

и фазового перехода

№ I, А ton, мкс Е, мДж При постоянных теплофизических свойствах При переменных теплофизических свойствах ЛЯ, % ЛИ, %

Я, мкм И, мкм Я, мкм И, мкм

1 2.34 5.6 0.33 12.34 9.56 10.41 7.45 15.64 22.07

2 3.67 13 1.19 19.27 13.37 16.40 10.06 14.89 24.76

3 8.5 24 5.1 31.86 18.97 27.66 14.67 13.18 22.67

4 10 32 8 38.09 21.01 32.37 15.86 15.02 24.51

5 20 56 28 60.20 28.20 51.81 21.21 13.94 24.79

6 25 100 62.5 78.05 33.33 67.12 25.12 14.00 24.63

Рис. 4. Влияние теплофизических свойств обрабатываемых материалов на объем эрозионной лунки: 1 - при постоянных теплофизических свойствах; 2 - при переменных теплофизических свойствах; 3 - результаты эксперимента

Таблица 2

Сравнения результатов моделирования при различных долей энергии ^

№ I, А ton, мкс Е, мДж V» 103 • V , мкм3 л'

Расчет [4] Расчет [5] Расчет [7] Экспер. [7] Наш подход

1 2.34 5.6 0.33 6.65 1.33 0.12 1.52 0.03 0.18

2 2.85 7.5 0.53 7.37 2.18 0.38 2.53 0.23 0.35

3 3.67 13 1.19 8.41 4.22 1.48 5.59 0.80 0.97

4 5.3 18 2.39 10.18 9.23 5.96 12.10 2.86 2.92

5 8.5 24 5.1 13.02 23.54 12.20 28.07 10.21 10.29

6 10 32 8 14.17 36.94 24.87 44.25 18.35 18.21

7 12.8 42 13.44 16.11 60.83 44.93 75.58 38.04 36.22

8 20 56 28 20.33 133.49 127.52 162.45 88.50 103.14

9 25 100 62.5 22.83 272.99 257.53 359.84 217.08 241.81

Рис. 5. Влияние доли общего расхода энергии на объем эрозионной лунки: 1 - результаты по работе [4]; 2 - результаты по работе [5]; 3 - результаты по работе [7]; 4 - результаты по эксперименту [7]; 5 - результаты с использованием уравнения

Таким образом, можно сделать вывод, что для повышения точности моделирования формирования эрозионных лунок при ЭЭО необходимо учитывают зависимости теплофизических свойствах обрабатываемых материалов от температуры и зависимости доли общего расхода энергии от энергия импульса.

Список литературы

1. Абляз Т.Р., Муратов К.Р., Красновский Е.Е., Борисов Д.А. Моделирование температурного воздействия единичного импульса при электроэрозионной обработке // Вестник ПНИПУ. 2018. Т. 20, №1.

2. Lyubimov V.V., Volgin V.M., Gnidina I.V., Salomatnikov M.S. Formation of the workpiece shape and surface finish during electrical discharge machining // Procedia CIRP. 2018. V. 68. P. 319-324.

3. Assarzadeh S., Ghoreishi M. Prediction of root mean square surface roughness in low discharge energy die-sinking EDM process considering the effects of successive discharges and plasma flushing efficiency // J. Manuf. Process. 2017. V. 30. P. 502-515.

4. Joshi S.N., Pande S.S. Thermo-physical modeling of die-sinking EDM process // J. Manuf. Process. 2010. V. 12. P. 45-56.

5. Huang H., Zhang Z., Ming W., Xu Z., Zhang Y. A novel numerical predicting method of electric discharge machining process based on specific discharge energy // Int. J. Adv. Manuf. Tech. 2017. V. 88. P. 409-424.

6. Weingartnera E., Kustera F., Wegenera K. Modeling and simulation of electrical discharge machining // Procedia CIRP. 2012. V. 2. P. 74-78.

7. DiBitonto D.D., Eubank P.T., Patel M.R., Barrufet M.A. Theoretical models of the electrical discharge machining process - I. A simple cathode erosion model. J. Appl. Phys. 1989. V 66. P. 4095 - 4103.

8. Jamshid Sabbaghzadeh, Maryam Azizi, Torkamany M.J. Numerical and experimental investigation of seam welding with a pulsed laser // Opt. Laser Technol. 2008. V. 40. P. 289-296.

Нгуен Тхань Зием, аспирант, poguha201@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Волгин Владимир Мирович, д-р техн. наук, профессор, volgin@tsu. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

EFFECT OF THE VARIABILITY OF THE THERMOPHYSICAL PROPERTIES OF THE WORKPIECE MATERIAL ON THE SHAPE AND SIZE OF THE CRATERS AT

ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING

T.D. Nguyen, V.M. Volgin 26

In this paper, the influence of the thermophysical properties of workpiece and fraction of discharge energy on the geometric characteristics of the erosion crater is investigated. A mathematical modeling of the formation of erosion crater on the electrical discharge machining (EDM) with the change of thermophysical properties of workpiece and fraction of discharge energy. The results are compared with the known works and experimental data. The results obtained make it possible to predict the surface roughness in the EDMM process.

Key words: thermal problem, modeling of electrical discharge machining, erosion crater, discharge channel, fraction of discharge energy.

Nguyen Thanh Diem, postgraduate, poguha201@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Volgin Vladimir Mirovich, doctor of technical sciences, professor, vol-xin a t.su. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.785.54

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖУЩЕЙСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ

В ГЕНЕРАТОРЕ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ

И.Х. Исрафилов, А.Т. Галиакбаров, А.Т. Габдрахманов, А.Д. Самигуллин, Р.Т. Галиакбаров

В статье рассматривается математическое описание движения газа в электрическом разряде, движущемся в межэлектродном промежутке под действием силы Лоренца. Приведенная модель электрической дуги позволит рассчитать магнитное поле, действующее на заряды в разряде и объяснить возникновение эффекта шунтирования дуги при движении по электродам.

Ключевые слова: электрический разряд, электрическая напряженность, магнитная индукция.

В настоящее время используются плазменные устройства с поперечным обдувом дуги, движущиеся между коаксиально расположенными электродами. Эти устройства позволяют создавать большие объемы плазмы и обрабатывать большие площади [1, 2]. Но для данных видов плазмат-ронов не разработан инженерный метод расчета основных характеристик.

В работе исследуется модель электрической дуги, находящейся под действием стационарного, однородного внешнего магнитного поля. Будем пренебрегать трением и наличием в газе свободных электрических зарядов. Магнитную проницаемость будем считать постоянной. Для магнито-газодинамических исследований недостаточно пользоваться обычными уравнениями движения газа. Помимо действующих чисто механических объемных сил необходимо учитывать силу Лоренца, выражающую действие внешнего магнитного поля на движущийся электропроводный газ.

27