Угломерно-корреляционный способ определения местоположения наземных источников радиоизлучения
ANGLE-CORRELATION METHOD FOR DETERMINING THE LOCATION OF GROUND-BASED SOURCES OF RADIO EMISSION

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в многоканальных моноимпульсных обнаружителях-пеленгаторах (ОП) систем радиомониторинга для определения местоположения наземных источников радиоизлучения (ИРИ) с помощью радиопеленгатора, установленного на летно-подъемном средстве (ЛПС) – самолете или вертолете, в том числе, на беспилотном летательном аппарате. В этом случае координаты неподвижного наземного ИРИ определяются по результатам его многократного пеленгования в процессе полета ЛПС с фиксацией собственных координат и ориентации ЛПС в моменты пеленгования. Задача определения координат ИРИ по полученным угломерным данным может быть решена большим количеством способов, обзор которых приведен в [1].
Среди этих способов одним из самых широко применяемых является триангуляционный способ определения координат источников радиоизлучения с весовой обработкой результатов пеленгования [2]. В соответствии с этим способом все множество измеренных пеленгов разбивается на пары, по каждой паре пеленгов вычисляется частная оценка координат ИРИ  как точка пересечения пеленгов (засечка) и дисперсии абсциссы и ординаты этой точки, зависящие от дисперсии ошибок пеленгования и взаимного расположения засечки и координат радиопеленгатора в моменты пеленгования. После чего выполняется взвешенное усреднение абсцисс и ординат частных оценок координат ИРИ с весами, обратно пропорциональными дисперсиям соответствующих оценок.
Указанный способ имеет следующие основные недостатки. Достигаемая способом точность местоопределения невысока, причем величина ошибки местоопределения зависит от взаимного расположения искомого ИРИ и трассы ЛПС, на которой осуществлялось пеленгование, а также от конкретного используемого способа разбиения измеренных пеленгов на пары.
Известен также способ обработки результатов пеленгования по методу наименьших квадратов поправок углов [2]. Способ предполагает определение координат опорной точки как точки пересечения любых двух пеленгов, угол между которыми больше 30 градусов и меньше 120 градусов, и вычисление поправки к координатам опорной точки, зависящей от всех измеренных пеленгов и минимизирующей сумму квадратов угловых отклонений всех измеренных пеленгов от результирующей точки, получаемой после внесения поправки.
Основными недостатками данного способа являются:
1) для применения способа длина трассы ЛПС должна быть не менее 1/12 дальности до ИРИ;
2) оценка координат ИРИ, полученная данным способом, зависит от координат опорной точки, т.е. от случайного выбора пары пеленгов для их вычисления.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является угломерно-корреляционный способ определения местоположения наземных источников радиоизлучения [3], принятый за прототип.
Суть способа-прототипа применительно к прямоугольной картографической системе координат Гаусса-Крюгера, используемой в топографических картах [4], состоит в следующем.
Летно-подъемное средство, оснащенное азимутальным радиопеленгатором, совершает полет по заданной траектории. В моменты  приема сигналов ИРИ на летательном аппарате измеряются бортовой пеленг  цели относительно продольной оси, курс  ЛПС и его прямоугольные координаты , . Прием сигналов может происходить периодически либо эпизодически в зависимости от складывающейся тактической обстановки. Число  точек пеленгации на траектории ЛПС должно быть таким, чтобы можно было получить оценки координат ИРИ с точностью не хуже заданной.
После набора определенного числа  измерений  пеленгов начинается процедура оценивания прямоугольных координат цели. Для этого участок местности вокруг грубо определенных координат ,  разбивается на  прямоугольников, размеры которых зависят от размеров анализируемого участка, требуемой точности определения местоположения ИРИ и возможностей вычислительной системы, установленной на ЛПС. Каждому прямоугольнику ставятся в соответствие координаты ,  его центра. Затем для каждого прямоугольника и всех точек пеленгования рассчитываются ожидаемые значения бортовых пеленгов по формуле:
где ,  – координаты ЛПС в -й точке пеленгации ИРИ;
– курс ЛПС в -й точке пеленгации ИРИ.
После этого начинается поиск элементарного участка (возможного местоположения ИРИ), которому соответствует совокупность измеренных значений пеленгов. Степень близости расчетных и измеренных значений пеленгов может быть определена по величине взаимно-корреляционной функции реализаций  и . Величина экстремума этой функции характеризует степень соответствия текущего местоположения ИРИ и элементарного участка местности, координаты которого известны с высокой точностью.
В описании прототипа отмечается, что в качестве функционала качества, характеризующего степень соответствия текущей совокупности пеленгов  и их расчетных  аналогов, могут быть использованы не только взаимно-корреляционная функция, но и существенно более простые в вычислительном отношении взвешенные суммы квадратов разностей текущих измеренных и расчетных значений. В таких случаях критерием совпадения текущей реализации пеленгов и их расчетных значений является минимум функционала
, (1)
где  – количество точек пеленгации;
– весовой коэффициент.
Основные недостатки способа-прототипа заключаются в следующем:
1. В описании способа не указано, каким образом первоначально определяются координаты ,  и каковы должны быть размеры зоны поиска вокруг этой точки.
2. Способ не учитывает цикличность азимута, поэтому вычисления по приведенным в описании формулам зачастую приводят к непредсказуемым ошибкам (пример – вычисление разности или среднего значения пеленгов 1° и 359°).
3. Исходя из формулы изобретения можно определить два частных способа определения координат ИРИ, имеющих различные функционалы качества:
– функционал, выбранный по критерию максимума коэффициента корреляции (в тексте описания изобретения эта величина называется взаимно-корреляционной функцией) измеренных и расчетных пеленгов на дискретном множестве возможных координат ИРИ;
– функционал, выбранный по критерию минимума взвешенной суммы квадратов разностей измеренных и расчетных пеленгов на том же множестве.
При этом первый частный способ представляется не в полной мере обоснованным, т.к. в вычислениях участвуют средние значения измеренных и вычисленных пеленгов, не имеющие применительно к решаемой задаче ясного физического смысла. Во втором частном способе не приведены обоснования выбора значения весового коэффициента .
4. Предложенный метод поиска экстремума целевой функции путем перебора дискретного множества значений аргументов приводит к ошибкам дискретизации в определении координат цели и сопряжен с достаточно большими вычислительными затратами.
Задачей, на решение которой направлено предлагаемое техническое решение, является повышение точности определения координат цели и снижение вычислительных затрат при реализации способа определения координат ИРИ.
Для решения поставленной задачи в угломерно-корреляционном способе определения местоположения наземных источников радиоизлучения (ИРИ), заключающемся в том, что на борту самолета-пеленгатора одновременно измеряют собственные координаты местоположения ,  угол курса , пеленг ИРИ , согласно изобретению, дополнительно измеряют энергетическое отношение сигнал/шум , измеренные пеленги преобразуют в земную картографическую систему координат, после выполнения  таких измерений  находят пару пеленгов, пересекающихся под углом, наиболее близким к прямому, вычисляют координаты точки пересечения этих пеленгов и принимают эту точку за начальное приближение координат ИРИ, в окрестности точки начального приближения с помощью итерационной процедуры находят точку минимума функционала качества – взвешенной суммы квадратов угловых отклонений измеренных пеленгов от текущей точки, эту точку минимума принимают за оценку координат ИРИ и выдают потребителю.
Предлагаемый способ состоит в следующем. Аналогично прототипу на борту самолета-пеленгатора периодически или эпизодически в процессе полета по траектории одновременно измеряют с помощью штатного навигационно-пилотажного комплекса собственные прямоугольные координаты местоположения ,  и угол курса  относительно оси абсцисс прямоугольной картографической системы координат Гаусса-Крюгера [4], а с помощью радиопеленгатора – пеленг ИРИ  относительно продольной оси самолета. Дополнительно в процессе пеленгования оценивают  – отношение энергии пеленгуемого сигнала к спектральной плотности мощности шума. Далее представляют информацию об измеренном пеленге в виде двух чисел  и , представляющих собой косинус и синус измеренного пеленга ИРИ, преобразованного в картографическую систему координат, по формулам:
,
,
Величины , , ,  и  записывают в массив записей. По накоплении в этом массиве достаточно большого количества  записей приступают к обработке этих записей с целью определения координат ИРИ.
Из массива выбирают три записи с индексами, соответствующими началу траектории , середине траектории  и концу траектории , и находят среди них пару индексов  соответствующих пеленгам, угол пересечения которых наиболее близок к прямому, по формуле:
, (2)
Координаты точки пересечения этих пеленгов находят по формулам, соответствующим триангуляционному способу, следующим образом.
Вычисляют синус угла пересечения -го и -го пеленгов.
,
Проверяют условия принадлежности точки пересечения линий -го и -го пеленгов самим пеленгам (лучам из точек пеленгования, проведенным в направлении на источник), а не их обратным продолжениям:
.
.
Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, данную пару пеленгов игнорируют и выбирают следующую, удовлетворяющую условию (2).
Определяют координаты точки пересечения выбранной пары пеленгов как начальное (нулевое) приближение координат цели по формулам:
,
Вычисляют в едином цикле суммирования по  значения производных функционала качества по координатам  и  в точке текущего -го приближения  по формулам:
, (3)
,
,
,
,
где:
– угловое отклонение -го измеренного пеленга от -го приближения координат ИРИ,
– квадрат расстояния от -й позиции пеленгатора до -го приближения координат ИРИ,
.
Вычисляют вектор -го итерационного шага по формуле Ньютона [5]:
,
где  – вектор-столбец градиента функционала в точке
- го приближения координат ИРИ,
– матрица Гессе в той же точке.
Вычисляют -е приближение оценки координат ИРИ:
Сравнивают квадрат модуля итерационного шага с квадратом допустимой радиальной ошибки местоопределения ИРИ . Если , итерационный цикл завершается, и потребителю выдается значение вектора  в качестве оценки координат ИРИ. В противном случае осуществляется повторное присваивание  и возврат к началу итерационного цикла – формуле (3).
Предлагаемый способ определения местоположения наземных источников радиоизлучения лишен перечисленных выше недостатков прототипа, а именно.
1. В предлагаемом способе в качестве исходных данных используются только измеряемые в процессе полета самолета-пеленгатора величины без применения какой-либо априорной информации о местоположении ИРИ.
2. Используемые в расчетах угловые величины представлены своими синусами и косинусами, что позволяет безошибочно выполнять с ними все необходимые математические преобразования на всем азимутальном круге с использованием только четырех арифметических действий и функции арктангенса.
3. В предлагаемом способе оценка координат ИРИ осуществляется по минимуму взвешенной суммы квадратов разностей измеренных и расчетных пеленгов, при этом в качестве весовых коэффициентов используются значения энергетического отношения сигнал/шум, которые измеряются в процессе пеленгования. Это является основным отличительным признаком предлагаемого способа от прототипа.
4. Предлагаемый метод поиска экстремума целевой функции с использованием итерационной процедуры Ньютона, как показывают статистические эксперименты, позволяет найти координаты экстремума с точностью порядка долей метра за 3…5 итераций, т.е. по результатам расчета первых и вторых производных функционала качества в 3…5 точках без использования априорной информации о координатах ИРИ. В прототипе такая же точность может быть достигнута в результате расчета значений функционала качества в десятках и сотнях точек в некоторой априорно известной зоне поиска данного ИРИ. В итоге предлагаемый способ обеспечивает существенную экономию вычислительных затрат относительно прототипа при его реализации.
Суть предлагаемого способа и его преимущество относительно прототипа иллюстрируются результатами имитационного моделирования, представленными на фиг. 1 и фиг. 2.
На фиг. 1 отображены в локальной декартовой системе координат с началом в точке истинного местоположения ИРИ результаты пеленгования ИРИ с борта самолета, движущегося со скоростью 200 м/с. Временной интервал между измерениями пеленга составляет 10 с (что соответствует расстоянию между точками пеленгования, равном 2 км). Точки пеленгования изображены прямыми крестиками, всего таких точек 100. Измеренные пеленги, содержащие случайную ошибку пеленгования со среднеквадратическим значением, равным 2 градуса, отображены пунктирными линиями.
На фиг. 2 в более крупном масштабе на пощади 8×8 км отображены результаты обработки полученной выборки пеленгов в соответствии с предлагаемым способом. Прямым крестиком отображено истинное местоположение ИРИ, расположенного в начале системы координат, штриховые линии представляют собой линии уровня подлежащего минимизации функционала (1), построенного на данной случайной выборке измеренных пеленгов; сплошными линиями изображены два пеленга, точка пересечения которых используется в качестве начального (нулевого) приближения оценки координат ИРИ; косыми крестиками отображаются получаемые в итерационном цикле точки последовательного приближения; звездочкой – оценка координат ИРИ после выхода из итерационной процедуры. В данном статистическом эксперименте выход из итерационного цикла по условию уменьшения модуля итерационного шага до величины менее 2 метров произошел после 3-й итерации, причем модули последовательных итерационных шагов составили 3467 м, 266 м, и 1,7 м. Поэтому на графике отобразилось только первое приближение, а второе в масштабе графика слилось с третьим приближением, которое принято за оценку координат ИРИ. Эта оценка [-0.9887 -0.2353] км удалена от точки минимума функционала не более чем на 1,7 м. Поскольку истинные координаты ИРИ равны [0, 0], радиус-вектор оценки координат ИРИ в данном статистическом эксперименте численно равен вектору ошибки местоопределения ИРИ.
Фиг. 3 иллюстрирует обработку той же совокупности «измеренных» пеленгов в соответствии с прототипом. Мелкими кружками отображены контрольные точки, в которых вычисляется значение функционала (1), звездочкой – контрольная точка с наименьшим значением, она при данной реализации ошибок пеленгования имеет координаты [-1.0 0.0]. В сравнении с фиг. 2 фиг. 3 наглядно демонстрирует преимущество предлагаемого способа относительно прототипа в части вычислительных затрат реализации способа. В прототипе вычисляется значение функционала в 289 точках с выбором минимального значения, причем для определения области этих точек нужна априорная информация, а полученная оценка содержит ошибку дискретизации величиной до 250 м по каждой координате. В предлагаемом способе основные вычислительные затраты связаны с вычислением первых и вторых производных функционала всего в трех точках, а несовпадение оценки с минимумом функционала не превышает 2 м.
Таким образом, за счет изменения процедуры обработки измеренных пеленгов достигается повышение точности определения координат цели и снижение вычислительных затрат при реализации способа определения координат ИРИ,
Источники информации
1. Дрогалин В.В., Меркулов В.И., Чернов В.С. и др. Определение координат и параметров движения источников радиоизлучений по угломерным данным в однопозиционных бортовых радиолокационных системах // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 2002. - № 3.
2. Мельников Ю.П., Попов С.В. Радиотехническая разведка. Методы оценки эффективности местоопределения источников излучения. – М.: «Радиотехника», 2008. – 432 с.: ил.
3. Верба В.С., Гандурин В.А., Косогор А.А, Меркулов В.И., Миляков Д.А., Тетеруков А.Г., Чернов В.С. Угломерно-корреляционный способ определения местоположения наземных источников радиоизлучения. Патент РФ № 2458358, МПК G01S 5/02, опубл. 10.08.2012 г.
4. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. Изд. 2, перераб. и доп. М., Недра, 1979, 296 с.
5. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер с англ. – М.: Мир, 1985, 509 с., ил.