Компоненты педагогической технологии синтеза знаний на примере объяснения темы «Пределы функции и непрерывность»

изобразительной грамоты, закрепленных в Федеральном государственном образовательном стандарте образования, но используют их в обучении только поверхностно, выхолащивая принципы, методику обучения изобразительному искусству, применяя термины только внешне, не раскрывая суть художественных проблем во время урока.

На наш взгляд, назрела необходимость конкретизировать методологическую составляющую научно-исследовательской деятельности в области методики преподавания изобразительного искусства, а также учебников и программ, создаваемых по вновь рожденным концепциям.

Библиографический список

1. Ломов, С. П. Образовательная область «Искусство» в системе общеобразовательных дисциплин стандартов второго поколения / С. П. Ломов // Педагогический журнал Башкортостана. - 2010. - № 4. - С. 118-124.

2. Неменский, Б. М. Некоторые основы профессионализма учителя искусства [Электронный ресурс] / Б. М. Неменский // Педагогика искусства : сетевой электрон. науч. журн. -2014. - № 3. - Режим доступа : http://www.art-education. ru/AE-magazine/new-magazine-3-2014.htm (дата обращения: 20.11.2014).

3. Медведев, Л. Г. Художественное образование в социокультурном пространстве / Л. Г. Медведев // Педагогический журнал Башкортостана. - 2014. - № 3. - С. 46-52.

4. Лыкова, Е. С. Учебники по изобразительному искусству в системе эстетического воспитания детей / Е. С. Лыкова //

Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. - № 2 (126). - С. 243-245.

5. Игнатьев, С. Е. Теория и практика развития изобразительной деятельности детей : автореф. дис. ... д-ра пед. наук / С. Е. Игнатьев. - М., 2007. - 41 с.

6. Ломов, С. П. Дидактика художественного образования : моногр. / С. П. Ломов. - М. : Педагогическая академия, 2010. -104 с.

7. Игнатьев, С. Е. Закономерности изобразительной деятельности детей : учеб/ пособие для вузов / С. Е. Игнатьев. -М. : Академический Проект ; Фонд Мир, 2007. - 208 с.

8. Лыкова, Е. С. История становления предмета «Изобразительное искусство» / Е. С. Лыкова // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. -№ 3 (129). - С. 187-190.

9. Сокольникова, Н. М. Методика преподавания изобразительного искусства : учеб. для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. М. Сокольникова. - 5-е изд., перераб. и доп. -М. : Издат. центр Академия, 2012. - 256 с.

ЛЫКОВА Елена Сергеевна, кандидат педагогических наук, доцент (Россия), доцент кафедры изобразительного искусства и методики его преподавания факультета искусств, научный сотрудник отдела организации и планирования научно-исследовательских работ.

Адрес для переписки: dekanat.izo@mail.ru

Статья поступила в редакцию 05.03.2015 г. © Е. С. Лыкова

УДК 378.147:510:004. Г. И. СЕЧКИН

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

КОМПОНЕНТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ СИНТЕЗА ЗНАНИЙ НА ПРИМЕРЕ ОБЪЯСНЕНИЯ ТЕМЫ «ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ»

Концептуальность, системность, диагностическое целеобразование, результативность и управляемость педагогической технологии синтеза знаний продемонстрированы при изложении темы «Пределы функции и непрерывность» в техническом вузе.

Ключевые слова: педагогическая технология синтеза знаний, предел функции и непрерывность.

Тема «Пределы функции и непрерывность» — одна из самых сложных в методическом плане тем курса «Высшая математика» в техническом вузе, которая предоставляет преподавателю широкое поле для методических экспериментов, педагогических инноваций и творческих поисков.

Цель данной работы — показать, как работают элементы (приёмы, методы, алгоритмы) педагогической технологии синтеза знаний в процессе изучения указанной темы.

Начнём с главного атрибута педагогической технологии синтеза знаний. Концептуальность знаний по теме «Пределы функции и непрерывность» с точки зрения синтеза знаний состоит в том, что:

— понятие предела занимает центральное место среди основных понятий анализа и проходит буквально через весь курс, проявляясь притом в различных формах [1, с. 12];

— можно указать, по меньшей мере, три концепции изложения теории пределов (Коши —

на языке «е-5»; Шатуновский и Мур — Смит — общее определение «направленной переменной»; А. Картан — предел отображения по фильтру).

Требование концептуальности технологии будет выполнено, когда преподаватель отдаст предпочтение одной из перечисленных концепций. Для технического вуза больше подходит концепция Коши, на математических факультетах — концепция А. Картана.

Атрибут системности технологии состоит в том, что тема «Пределы функции и непрерывность» рассматривается не сама по себе, а как часть блока «Введение в анализ». Элементами этой системы служат темы «Вещественные (действительные) числа», «Функции», которые должны быть соответствующим образом скоординированы между собой и с темой «Пределы функции и непрерывность». Выбор варианта изложения теории действительных чисел — нетривиальная методическая проблема: для математических факультетов, по нашему мнению, можно взять теорию сечений Дедекинда [1]; в технических вузах — теорию Вейерштрасса бесконечных десятичных дробей, хорошо приспособленную для приближенных вычислений в инженерном деле [2].

Понятие функции, чрезвычайно важное для подготовки специалистов инженерного профиля, обычно вводится по Лобачевскому [1, с. 40; 2, с. 118 — 119] или через декартово произведение множеств [3, с. 87], затем изучаются класс основных элементарных функций и класс элементарных функций [1, с. 49-58; 2, с.152-172; 3, с. 90-91], причём особо надо выделить гиперболические функции, часто используемые в инженерных расчётах [2, с. 171-172].

Целеобразование в теме «Пределы функций и непрерывность» вытекает из самой сути педагогической технологии синтеза знаний:

— сформировать фундаментальное ядро теории (атрибут технологии — фундаментальность);

— научить студентов универсальным учебным действиям (атрибут технологии — универсальность);

— развить мышление обучаемых (атрибут технологии — адаптивность и оптимальность).

Указанные цели диагностируемы, их достижение проверяется педагогом в ходе различных контрольных мероприятий (задания на самостоятельную работу, тесты, контрольные работы).

Мы считаем, что студент достиг уровня синтеза знаний по теме «Пределы функций и непрерывность», если он может:

1) объяснить, в чём заключается свойство непрерывности множества вещественных (действительных) чисел;

2) на языке «е-5» дать определение различных видов предельных переходов;

3) перечислить математические объекты, определённые с помощью понятия предела (производная, интеграл, сумма ряда и т.д.);

4) вычислять пределы функций, используя всевозможные универсальные методы (метод тождественных преобразований, метод замены переменной, метод эквивалентных бесконечно малых, правила Лопиталя и др.);

5) применять знания в новых ситуациях;

6) осуществлять межпредметное обобщение теории и приёмов вычисления пределов функций;

7) способен самостоятельно контролировать, оценивать и корректировать усвоение темы «Пределы функций и непрерывность».

Если проверка типовых расчётов и контрольных работ показывает, что уровень синтеза знаний не достигнут, педагог может осуществить действия по управлению процессом усвоения знаний и формирования компетенций: обычно организуется несколько дополнительных аудиторных занятий или консультаций для объяснения трудных элементов теории и нюансов техники вычисления пределов; более подготовленные студенты привлекаются к участию в олимпиаде по математике, к выполнению учебно-исследовательских работ, связанных с инженерной тематикой. Хорошим подспорьем в самостоятельной работе студентов является умение работать с книгой [4, с. 3 — 26; 5, с. 15—191]. Список наиболее часто используемых в вузах книг по теме «Пределы функций и непрерывность» приведён в работе автора [6, с. 41—42].

Подводя кратко итоги настоящей статьи, можно утверждать следующее:

— атрибуты педагогической технологии синтеза знаний (фундаментальность, универсальность, адаптивность, оптимальность) указывают направления дидактической и методической работы педагога по методическому сопровождению учебно-воспитательного процесса;

— синтетический подход в методике преподавания математики и других учебных дисциплин наиболее востребован при изложении абстрактных, трудных для усвоения, но системаобразующих учебных тем, таких как тема «Пределы функций и непрерывность»;

— не всем студентам удаётся достичь уровня синтеза знаний, но преподаватель может и должен сделать всё от него зависящее, чтобы, варьируя различные концептуальные установки, добиться полного и глубокого понимания учебного материала со стороны заинтересованной в развитии своих умений и способностей аудитории;

— педагогика сотрудничества, создание благоприятного климата общения, гибкие рейтинговые шкалы оценки, предоставление возможности использовать любую информацию и новые компьютерные технологии на протяжении всего учебного процесса (допуская частичное использование собственных конспектов лекций на экзамене по курсу «Высшая математика» в первом семестре как исключение из правил в целях адаптации студентов к вузовской методике преподавания) — всё это призвано способствовать не формальному, а сознательному усвоению материала, то есть педагогическая технология синтеза знаний гармонично сочетается с известными инновациями в дидактике и методике преподавания математики и других учебных дисциплин: педагогикой творческого саморазвития; синтезом «мозгового штурма» и «творческой дискуссией»; педагогической технологией адаптивной школы; технологией проектирования и конструирования учебного процесса; технологией индивидуально-образовательных траекторий [7—13].

Библиографический список.

1. Фихтенгольц, Г. М. Основы математического анализа : 2 т. / Г. М. Фихтенгольц. - М. : Наука, 1968. - Т. 1. - 440 с.

2. Ильин, В. А. Математический анализ / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 720 с.

3. Шипачёв, В. С. Курс высшей математики : учеб. / В. С. Шипачёв ; под ред. А. Н. Тихонова. - М. : ТК Велби, изд-во Проспект, 2005. - 600 с.

№

О

СП

Е

Т

4. Сборник типовых расчётов по высшей математике : учеб. пособие / Под ред. В. Б. Миносцева. - М. : МГИУ, 2004. -582 с.

5. Математический анализ в примерах и задачах. Введение в анализ, производная, интеграл : в 2 ч. / И. И. Ляшко [и др]. - Киев: Издат. объединение Вища школа, 1974. -Ч. 1. - 680 с.

6. Сечкин, Г. И. Методические указания по теме «Пределы» / Г. И. Сечкин. - Омск : ОмГПУ, 2008. - 44 с.

7. Андреев, В. И. Педагогика творческого саморазвития: Инновационный курс : 2 кн. / В. И. Андреев. - Казань : КГУ. -Кн. 1, 1996. - 567 с.

8. Гузеев, В. В. Технология проблемного семинара: синтез «мозгового штурма» и «творческой дискуссии» / В. В. Гузеев // Школьные технологии. - 1998. - № 1. - С. 51-56.

9. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода : кн. для учителя / О. Б. Епишева. - М. : Просвящение, 2002. - 224 с.

10. Капустин, Н. П. Педагогические технологии адаптивной школы : учеб. пособие для студ. высш. пед. заведений / Н. П. Капустин. - М. : Академия, 1999. - 216 с.

11. Монахов, В. М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса / В. М. Монахов. -Волгоград : Перемена, 1995. - 152 с.

12. Суртаева, Н. Н. Технология индивидуально-образовательных траекторий : метод. рекоменд. / Н. Н. Суртаева. -СРПБ, 2000. - 32 с. (Сер. Педагогические технологии).

13. Якиманская, И. С. Личностно ориентированное обучение в современной школе / И. С. Якиманская. - М. : Педагогика, 1996. - 96 с.

СЕЧКИН Геннадий Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент (Россия), доцент кафедры высшей математики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии; доцент кафедры прикладной математики и фундаментальной информатики Омского государственного технического университета. Адрес для переписки: bardina_55@mail.ru

Статья поступила в редакцию 26.02.2015 г. © Г. И. Сечкин

УДК 378.147.510:004 Г. И. СЕЧКИН

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

СИНТЕЗ ЗНАНИЙ КАК МЕТОД ДОСТИЖЕНИЯ ПОНИМАНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОЙ ИЛИ НАУЧНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Атрибуты педагогической технологии синтеза знаний (фундаментальность, универсальность, системность, целостность, адаптивность и оптимальность) выступают как методы достижения понимания содержания учебных и научных дисциплин и как различные аспекты смысла понятий. Ключевые слова: понимание, смысл, педагогическая технология синтеза знаний.

Понимание — методологическая категория дидактики, начиная с Я. А. Каменского, который включает понимание в ряд основных компонентов процесса обучения: заучивание на память, речевое и внешне манипулятивно-ручное действие, понимание.

Структуру понимания Я. А. Каменский сводит к следующим этапам познания: восприятие предметов; представление предметов в образах памяти, языке, движениях рук; мышление, которое путём сравнения, анализа и обобщения приводит к знаниям причин и оснований предметов, то есть понимание выступает в роли процедуры смыслообра-зования [1].

По словам В. В. Знакова, понимание «представляет собой осмысление знания, действия с ним». Действия, производимые над элементами знания в процессе понимания, должны привести, по мнению Г. И. Рузавина, к синтезу целостности. Таким образом, понимание по результату объяснения материала превращается в синтез знаний, то есть в процесс выявления взаимосвязей элементов зна-

ния для формирования целостного представления об учебном или научном материале.

С другой стороны, по словам В. Гейзенберга, «понимание означает адаптацию нашего концептуального мышления к совокупности новых явлений».

Таким образом, понимание увязывается:

— с синтезом знаний (Г. И. Рузавин);

— с адаптацией мышления (В. Гейзенберг).

Следовательно, становится более оправданной

трактовка синтеза знаний как метода достижения понимания содержания учебной или научной дисциплины в свете раскрытия методов педагогической технологии синтеза знаний по схеме «адаптация-оптимизация-синтез знаний».

В. В. Знаков указывает на три типа понимания:

— когнитивный (понимание-знание);

— герменевтический (понимание-интерпретация);

— экзистенциональный (понимание-постижение) [2].

Поскольку высказана мысль, что понимание есть, в некоторых смыслах, синтез знаний, то мы