Пакет процедур для работы с би-матрицами

ПАКЕТ ПРОЦЕДУР ДЛЯ РАБОТЫ С БИ-МАТРИЦАМИ © Г.И. Малашинок, А.В. Красиков

Одним из главных направлений оптимизации вычислительного процесса, связанного с матричными вычислениями, является разработка средств, доя проведения вычислений с разреженными матрицами. Работа с разреженными матрицами, то есть матрицами, у которых ненулевые элементы составляют только несколько процентов от общего числа, предполагают специальные способы хранения и организации вычислений.

Би-матрицами мы называем матрицы, которые хранятся в виде тернарного направленного графа - из каждой вершины такого графа выходит либо четыре ребра, либо ни одного.

Корневая вершина соответствует всей квадратной матрице, а исходящие из нее четыре ребра соответствуют ее четырем квадратным блокам. Тупиковыми вершинами являются вершины, соответствующие отдельным элементам, а также нулевым блокам любых размеров.

Предполагается, что исходные матрицы достраиваются нулевыми элементами до ближайших квадратных матриц» порядок которых является степенью числа два. Поэтому порядок любого квадратного блока -это степень числа два, и каждое ребро графа направленно в сторону блока, имеющего вдвое меньший линейный размер.

В докладе рассматриваются процедуры, составляющие разрабатываемый пакет процедур дня работы с би-матрицами. Пакет состоит из двух частей -ядра и интерфейса. Ядро составляют стандартные функции матричной алгебры, процедуры объединения и разделения блоков и процедуры преобразования из стандартной формы в форму би-матрицы и обратно в стандартную форму. Интерфейс составляют процедуры визуализации, тестовые процедуры, процедуры ввода и вывода и другие вспомогательные процедуры.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ В ВУЗЕ

© Т.Ю. Кнтаеискаи, А.П. Хворой

Использование компьютерных технологий доя управления учебным процессом, а также формализованных методов анализа структуры учебного материала в настоящее время становится особенно актуальным, поскольку позволяет реализовать ведущий организационный принцип современного высшего образования -дифференциацию, учитывающий специфику профиля обучения, уровень общеобразовательной и специальной подготовки, региональные и вузовские особенности.

Одним из важнейших элементов компьютерной технологии проектирования содержания обучения в вузе является построение его иерархически упорядоченной структуры. Мы предлагаем следующий подход к построению содержания обучения на уровне учебных планов и тематического планирования. Моделирование такой структуры осуществляется в несколько этапов:

- формирование базы знаний;

- машинное представление поля знаний;

- построение иерархической структуры содержания обучения;

- декомпозиция структуры содержания обучения;

- выбор оптимальной последовательности изучения учебного материала.

Домашинный этап проектирования содержания обучения представляет собой наиболее сложное звено в компьютерной технологии построения учебного про-

цесса. Это обусловлено рядом методологических и технологических проблем, к которым относятся:

- несовершенство математического базиса моделей представления содержания учебного материата (дескриптивный, а не конструктивный характер большинства имеющихся моделей);

- жесткость моделей представления знаний, заставляющая разработчиков обеднять и урезать реальные знания экспертов;

- явная неполнота и недостаточность имеющихся методов структурирования знаний, разрозненные классификации.

Нами используется формализованный подход к анализу предметной области на этапе формирования базы знаний, базирующийся на методах многомерного шкалирования, построения неоднородных семантических сетей, структур иров ап 11 о го интервью.

Основная задача заключается в определении степени близости содержания тем и места расположения каждой темы в поле знаний. Для этой цели применяется метод многомерного шкалирования, который позволяет установить меру близости (сходства или различия по определенным признакам) между двумя объектами. В основе данного подхода лежит процедура субъективного шкалирования, когда эксперт оценивает сходство между объектами с помощью некоторой градуи-