Определение потребительской привлекательности объектов коммерческой недвижимости

ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ

УДК 332.7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ОБЪЕКТОВ

КОММЕРЧЕСКОЙ НЕДВИЖИМОСТИ

А.О. Алексеев, В.С. Спирина, М.И. Кавиев, Н.А. Эрнст

В статье модифицирована модель Хаффа, используемая для определения потребительской привлекательности объектов коммерческой недвижимости. Принципиальным отличием является введенный параметр Q, описывающий качество объекта коммерческой недвижимости. Тем самым, авторами расширен перечень характеристик, влияющих на выбор потребителей о посещении того или иного объекта коммерческой недвижимости. Авторами подробно описаны существующие подходы, которые могут использоваться для оценки качества объекта коммерческой недвижимости.

Ключевые слова: коммерческая недвижимость; модель Хаффа, привлекательность объектов коммерческой недвижимости; предпочтения потребителей.

EVALUATION OF CONSUMER APPEAL OF COMMERCIAL PROPERTIES

A.O. Alekseev, V.S. Spirina, M.I. Kaviev, N.A. Ernst

The article modifies the Huff model used to evaluate consumer appeal of commercial properties. Introduction of a Q parameter is a fundamental difference describing commercial properties quality. Thus the authors extend list of features influencing customer choice concerning commercial properties. The article gives a detailed account of existing approaches to rating of commercial properties quality.

Key words: commercial property, the Huff model, appeal of commercial properties, consumer appeal.

В современных рыночных условиях необходимо уделять особое внимание конкурентоспособности организации, которая является решающим фактором коммерческого успеха. Для организаций, работающих в сфере розничной торговли, то есть встречающихся непосредственно с потребителями без каких-либо посредников, или представителями производственных компаний, которым нужны офисные помещения, одной из наиболее важных задач является выбор местоположения торговой точки или офиса. Правильно сделанный выбор может стать конкурентным преимуществом, что определяет актуальность повышения точности методов и способов решения данной задачи.

Фактически задача выбора местоположения может быть решена на основе информации о плотности проживания потребителей и транспортной доступности объекта коммерческой недвижимости. Однако выбор потребителя зависит не только от его временных затрат, но и других факторов. Несмотря на то, что в настоящее время существует несколько подходов к решению задачи выбора местоположения строительства нового объекта недвижимости, подробнее рассмотрим широко распространенный метод выявленных предпочтений, основанный на модели Д.Л. Хаффа [12, 15-18].

Предложенная Дэвидом Хаффом в 1963 году [18] модель определения местоположения торгового объекта, наиболее оптимального по критерию максимизации дохода, применяется и по сегодняшний день. Основная идея модели - это определение потребительской привлекательности торгового объекта, которая прямо пропорциональна размеру объекта и обратно пропорциональна расстоянию между покупателем и торговым объектом:

л.= ^ 0)

0 ГГА 1 0

5

где Лу - привлекательность объекта 0 для покупателя (; ^ - размер объекта 0; Ту - время, потраченное покупателем г на путь до объекта0; X - эмпирически определяемый параметр, отражающий эффект влияния разных типов объектов на воспринимаемые временные затраты [12].

Вычислив привлекательность исследуемого торгового объекта, а также привлекательности других торговых объектов, можно определить вероятность того, что покупатели могут быть привлечены в торговый объект:

Р = -Л±-

Рц п

* ”Л

0=1 .

Общие затраты покупателей на продуктовую категорию к в торговой точке 0 описываются выражением:

т

Е, = Ъ Р  С  Вкк,

/=1

где С1 - число покупателей в зоне проживания /; Вк - среднегодовые затраты покупателей, проживающих в зоне /; на продуктовую категорию к; т - общее число зон проживания покупателей.

Отсюда напрямую можно определить долю рынка данного торгового объекта в продуктовой категории к:

Е /

М,к = % .

/Ъ С  В/к

/ 1=1

Имея эти данные можно спрогнозировать совокупную выручку торговой точки по всем продуктовым категориям:

Е = ЪЕ,.

к=1

Выбор местоположения объекта недвижимости 0 осуществляется по наибольшему ожидаемому денежному притоку Е/.

Для определения параметров X авторами проведен социологический опрос, целью которого было определение посещаемости торговых центров. Из опроса были найдены вероятности посещения конкретных торговых центров. Далее, используя уравнение (2), методом прямого подбора были найдены значения X для каждого опрошенного респондента, дающие результат, совпадающий с выводами опроса.

Распределения параметров X для автомобилистов и пешеходов показаны на (рис. 1). Можно заметить, что для автомобилистов распределение параметра X не имеет ярко выраженной зависимости, поэтому можно предположить, что фактор времени не оказывает значительного влияния на вероятность посещения торгового центра (рис. 1, а). Тогда как у пешеходов распределение параметров X визуально напоминает объединение трех распределений с ярко выраженными пиками при X=0, X=0,4 и X—! (рис. 1, б).

Логически это могло объясняться тем, что пики характерны для некоторых групп потребителей. Например, для потребителей, проживающих близко к объекту коммерческой недвижимости, характерны значения X близкие нулю, проживающих в отдаленных районах - единице. Поскольку видно три пика на распределении X для пешеходов, целесообразно было делить территорию проживания потребителей на три зоны.

а) б)

Рис. 1. Распределение параметров X: а - для автомобилистов; б - для пешеходов

Выбор внутреннего и внешнего радиусов, описывающих потребительскую зону, сказывался на распределении параметра X. На рис. 2 и 3 представлены графики распределений для каждой зоны, где первая зона охватывает территорию в радиусе до 4-х километров от объекта недвижимости, вторая - от 4-х до 8-ми километров, и третья - свыше 8ми.

а) б)

Рис. 2. Распределение параметров X для пешеходов: а -

в)

зона 1; б - зона 2; в - зона 3

Действительно, разделив потребителей по времени корреспонденции на три зоны, удалось получить распределения возле наиболее характерных для них параметров X 7=0, X2=0,4 и X3=1. Более того, аналогично разделив автомобилистов, также удалось найти наиболее характерные параметры X7=0, X2=0,5 и X3=1 (рис. 3). Авторы уверены, что увеличение выборки респондентов не приведет к существенному изменению результатов, однако существует предположение, что распределение будет напоминать нормальное.

б)

Рис. 3. Распределение параметров X для автомибилистов: а - зона 1; б - зона 2; в - зона 3

в)

Для применения модели Д. Хаффа при выборе местоположения строительства объекта коммерческой недвижимости и определении конкурентной среды источниками первичной информации о размерах объектов-аналогов (3) могут являться ресурсы Шете^

значения площадей можно найти на сайтах торговых центров. Время корреспонденции (Т) жителей любого многоквартирного дома и примерно оценить количество проживающих в нем можно, используя современные базы данных и электронные карты городов. На основе этих данных может быть построена гео-аналитическая система, определяющая оптимальное расположение объекта коммерческой недвижимости.

Несмотря на кажущуюся простоту модели, существуют предпосылки для отказа от ее применения или хотя бы модификации. Так, например, из рис. 2, б и рис. 3, б видно, что для второй зоны у автомобилистов наиболее часто встречаемый параметр (X2=0,5) больше, чем у пешеходов (X2=0,4). Содержательно это может интерпретироваться, что автомобилисты являются более требовательными к фактору времени. С математической точки зрения все верно, поскольку для того, чтобы получились равные привлекательности Aj и равные вероятности посещения Pjj при условии, что меняется только Т/, а автомобилисту требуется меньшее количество времени на корреспонденцию из точки i в точку j, то надо чтобы значение X было больше (рис. 4).

Х = 1 X = 0.8 X = о,б

А, = 0,4 к = 0,2 >1 = 0

1234 567 89 10 11

Т

Рис. 4. Зависимость T X от параметра X

Однако уменьшение затрачиваемого времени на корреспонденцию логически должно приводить к уменьшению параметра X. Это связано с тем, что формально это эквивалентно случаю, когда потребитель проживает ближе к исследуемому объекту недвижимости, то есть для него фактор времени менее важен. Параметры X, рассчитанные по результатам наблюдений, подтверждают это, на рис. 2 и 3 параметр X уменьшается от 1 до

0 по мере приближения к объекту недвижимости. Для решения возникшего противоречия необходимо дополнительно исследовать влияние параметра X на результаты оценки привлекательности объектов коммерческой недвижимости, либо исключить его из уравнения (1), а эффект влияния разных типов объектов недвижимости на воспринимаемые временные затраты описывать иначе.

Другая предпосылка в необходимости модификации модели Хаффа, объясняемая тем, что в данный момент на привлекательность объекта коммерческой недвижимости влияние оказывает не только его площадь, но и многие другие неценовые факторы, важные для потребителя.

С целью модификации метода оценивания привлекательности объекта недвижимости Д. Хаффа, авторами исследовалась связь факторов М - T - Q: М (от англ. Money, деньги), T (от англ. Time, время) и Q (от англ. Quality, качество) по аналогии с термодинамическим законом, описываемым уравнением Менделеева - Клапейрона, в результате чего было сформулировано предположение о существовании балансового уравнения (6) применительно к исследуемой триаде факторов.

М х т

Q = const

Распространяя полученное уравнение на задачу определения привлекательности объектов недвижимости вместо Money (деньги) целесообразно ввести близкое понятие -Worth (ценность), то есть ценность торгового центра для потребителя, по своей сути аналог привлекательности в формуле Хаффа (1), которая обозначалась А (от англ. Attractiveness, привлекательность). Тогда ценность, или привлекательность торгового центра описывается выражением (7):

W = ах Q ,

где а - константа, определяемая экспериментально, как и цR в уравнении Менделеева -Клапейрона.

Отличием, определяющим новизну предлагаемого метода, является то, что ценность, или привлекательность объекта коммерческой недвижимости W прямо пропорциональна параметру Q (качество), а в модели Хаффа в этой роли выступает лишь S (площадь). Можно предположить, что в 1963 г. Девидом Хаффом была взята площадь торгового центра в качестве показателя качества магазина, но это лишь догадки авторов.

Таким образом, заменяя площадь в формуле Хаффа (1) на параметр Q, описывающий качество объекта недвижимости, и умножая на коэффициент а, содержательная интерпретация которого еще предстоит, получаем актуализированную для нашего времени версию (8) модели оценивания привлекательности объектов коммерческой недвижимости.

Q

A = ах ^.

Поскольку корректность использования параметра X вызывает определенные сомнения и дополнительные, то в рамках данного исследования целесообразно модель упростить, а эффект влияния типа объекта коммерческой недвижимости на воспринимаемые затраты описать через введенный коэффициент а.

Таким образом, модифицированная версия модели, описывающая потребительскую привлекательность (ценность) объекта коммерческой недвижимости, имеет вид (7). Тогда нахождение привлекательности объекта коммерческой недвижимости и выбор местоположения земельного участка для его строительства сводится к определению параметров Q и а. Стоит также отметить, что предложенная модификация модели Хаффа не является специализированной для торговой недвижимости и носит универсальный характер.

Качество объекта недвижимости Q зависит от множества характеристик xi, являющихся гетерогенными по отношению друг другу, в связи с чем оценка параметра Q(x1,... xn) возможна только с использованием механизмов комплексного оценивания, для чего необходим выбор математического аппарата, на основе которого будет построена модель комплексного оценивания объекта коммерческой недвижимости.

В практике комплексного оценивания получили широкое распространение квали-метрические модели [1,6], где результатом комплексного оценивания становится средневзвешенная оценка. Более того, данные методы разрабатывались специально для количественного оценивания качества, что и требуется в нашем исследовании.

В работе [6] приводится ряд таких оценок с рекомендациями их прикладного использования. При объединении однородных параметров, разброс между которыми не велик, рекомендуется использовать арифметическую модель:

n 1 n

Q=Zq• Qi; Q=-£Q при q = %.

i=1 n i =1 /n

При объединении неоднородных показателей, имеющих большой разброс, рекомендуется использовать геометрическую модель:

nn

Q=ПQqi; Q=ПQ_’ при q = Yn.

i =1 i =1 n

При решении уравнений показателей методом наименьших квадратов используется квадратическая модель:

Q =

I 'Qr; Q =

i =1

1 n

-• IGi2 при qt = Vn •

n 7"

В случае однородных показателей с большим разбросом рекомендуется использовать гармоническую модель:

Q=—q-; Q=—V при q = -П ,

I q I / n

где qi - это взвешенные коэффициенты, сумма которых должна быть равна единице, Qi -это значение i-й характеристики в относительной шкале [0,1].

Наилучшему состоянию объекта оценки по качеству соответствует максимальное значение Q, которое равняется единице, а наихудшему состоянию минимальное - нуль. Это объясняется тем, что для оценки частных характеристик используется относительная шкала [0,1]. Приведение частных характеристик к относительной шкале приводится следующим образом: в шкале измерения характеристики выбираются минимальное ximin и, так называемое, нормативное значение xinorm. По полученным парам значений строятся возрастающие функции приведения:

x — x

Qt = —-1--_imin-.

x — x

rnorm г min

В случае если качество объекта обратно пропорционально характеристике, то есть увеличение характеристики отрицательно сказывается на качестве, то выбираются xinorm и максимальное ximax. Для таких характеристик функции приведения будут иметь убывающий вид (14):

x — x

Q = max

i x. — x.

i min inorm

Адекватность моделей, описывающих Q, зависит от правильности выбора областей определения частных характеристик [ximin, ximax] и определения взвешенных коэффициентов qi. Для их определения в некоторых работах предлагается использовать метод парных сравнений альтернатив, широко используемый в методе анализа иерархий [11]. Однако, в работе [8] сделан вывод о несостоятельности метода, предполагающего оценивание предпочтений в шкале отношений, для проведения анализа многокритериальных задач принятия решений с использованием аддитивной функции ценности.

В качестве альтернативных подходов к решению задачи комплексного оценивания могут выступать методы, разработанные в теории важности критериев [9], или известный в теории активных систем [5] механизм комплексного оценивания, основанный на деревьях целей (критериев) и бинарных матриц свертки частных критериев, подробно описанный в работах [4, 13, 14].

Преимущество матричного подхода в задачах моделирования предпочтений над линейной сверткой (9) проиллюстрировано в работе [4]. В частности, к преимуществу нелинейной матричной свертки относится возможность учитывать меняющееся влияние частной характеристики на комплексную оценку, в зависимости от подобласти ее определения. Это делает данный подход преимущественным и перед другими квалиметрическими моделями (9-12), в связи со сложностью обеспечения требования равенства единице суммы взвешенных коэффициентов.

Проиллюстрируем возможности применения нелинейных матричных сверток для определения качества Q и моделирования предпочтений потребителей. Качество торговой точки складывается из множества факторов, которые входят в состав так называемого

маркетингового микса (англ. marketing mix или 4Р). Концепция 4P основана на четырёх основных «координатах» маркетингового планирования: Product - товар или услуга, ассортимент, качество, свойства товара, дизайн и эргономика; Price - цена, наценки, скидки; Promotion - продвижение, реклама, пиар, стимулирования сбыта; Place - месторасположения торговой точки, каналы распределения, персонал продавца. В данной статье авторы используют простейшую концепцию 4P для иллюстрации возможности определения качества Q с потребительской точки зрения, в общем случае не существует ограничений на количество входных факторов.

Поскольку в выражении (7) отдельно учитывается транспортная доступность объекта недвижимости, по сути, описывающая фактор place, то для построения модели комплексного оценивания (модели предпочтений потребителей) его целесообразно исключить. Это в свою очередь позволит упростить вычислительные эксперименты и непосредственно процедуру разработки, а также исследования модели комплексного оценивания. В таком случае для оставшихся факторов возможны три варианта структурного синтеза дерева критериев (рис. 5).

Дерево критериев имеет бинарную структуру, поскольку свертка двух факторов описывается бинарными матрицами отношений. Конструирование матриц, размерностью больше 2-х, усложняет процедуру разработки модели и физической интерпретации, что приводит к неадекватности построенных моделей.

Price Product Promotion price Promotion Product Product Promotion Price

Основополагающим принципом при построении моделей предпочтений является возможность интерпретации промежуточных результатов комплексного оценивания. Проиллюстрируем интерпретацию промежуточных значений свертки на примере дерева (рис. 5, а). Так, свертка факторов «Price» и «Product», описывающих качество товаров или услуг и цену на них, образует обобщенную характеристику, описывающую способность потребителя приобрести товар или услугу. Последующая свертка с фактором «Promotion», самостоятельно описывающим «желание» потребителя приобрести данный товар или услугу, являющимся необходимым условием приобретения товара или услуги, в совокупности с другим, необходимым условием - способностью приобретения, образует итоговую оценку, описывающая «готовность» потребителя посетить объект коммерческой недвижимости с целью приобретения товара или услуги. В такой интерпретации комплексная оценка Q описывает качество объекта коммерческой недвижимости с потребительской точки зрения.

Следующим шагом является описание входных характеристик в шкале комплексного оценивания. Для количественно измеряемых параметров строятся функции приведения аналогично (13-14). За исключением того, что для конструирования матриц свертки требуется иная шкала комплексного оценивания. В данном случае предлагается использовать шкалу [1, 4]. Для упрощения вычислительных экспериментов функции приведения полагаются линейными. В таком случае функции приведения определяются выражениями:

а)

б)

в)

Рис. 5. Три варианта структурной модели комплексного оценивания

Х = 3 • (х, - xi min ) / (xi max - Xi min )+ ^ Xi = 3 • (X max - Xi )/(xi max - Xi min )+ 1

i max

i max

i max

В данном примере к количественно измеряемым характеристикам относится только цена. Функция приведения будет иметь монотонно-убывающий характер (17), поскольку для потребителя увеличение цены сказывается негативно. Область определения данной характеристики описывается парой [Рприемл, Рнедопуст], где Рприемл - размер цен, полностью приемлемый для группы потребителей, чьи предпочтения моделируются, значение цен, меньшее на качественном уровне, принимается однозначно приемлемое; Рнедопуст - недопустимый размер цен, определяемый покупательской способностью:

X1 = 3 • [р - Рприемл)/{Рнедопуст - Рприемл)+ 1 .

Для качественно описываемых характеристик данная шкала может использоваться с целью интерпретации состояний. Базовой интерпретацией является стандартная балльная шкала: 1 - «неудовлетворительное», 2 - «удовлетворительное», 3 - «хорошее» и 4 -«отличное» состояние (табл. 1).

Таблица 1

Интерпретация входных качественно описываемых характеристик

Оценка Стандартная интерпретация состояния Product, качество продукта или услуги Promotion, желание приобрести продукт или услугу

1 неудовлетворительное неприемлемое качество отсутствует или малое

2 удовлетворительное качество удовлетворительное среднее желание

3 хорошее качество хорошее выше среднего

4 отличное качество отличное огромное желание

Промежуточные значения комплексного оценивания, так же должны быть описаны в данной шкале (табл. 2). Для интерпретации промежуточных параметров свертки воспользуемся терминами, используемыми в работе для моделирования предпочтений потребителей [7].

Таблица 2

Интерпретация промежуточных параметров свертки

Оценка Способность потребителя приобрести продукт или услугу Качество объекта комерческой недвижимости с потребительской точки зрения

1 не способен, продукт или недостойного качества или дорогой качество отсутствует, потребитель не готов на посещение объекта коммерческой недвижимости

2 способность малая, продукт не высокого качества и возможно дорогой низкое качество, потребитель частично готов на посещение объекта коммерческой недвижимости

3 способность средняя, цена и качество товаров приемлемое среднее качество, потребитель готов на посещение объекта коммерческой недвижимости

4 способность высокая, цена весьма приемлемая и качество товаров высокое высокое качество, потребитель на 100 % готов посетить объект коммерческой недвижимости

Последним шагом разработки модели комплексного оценивания является этап конструирования матриц свертки, которые должны заполняться носителями предпочтений, то

есть в нашем случае - потребителями. Затем, из множества полученных моделей отбирают ту которая дает наименьшее отклонение от согласованного результата.

Для иллюстрации процедуры, оценивания качества объекта коммерческой недвижимости Q используем случайно заполненные матрицы (рис. 6). Представим виртуальный объект коммерческой недвижимости, маркетинговый микс которого может быть описан следующими оценками: Цены - высокие (Х1=2); Качество товаров и услуг - хорошее (Х2 = 5); Желание потребителя приобрести товар или услугу - огромное (ХЗ = 4).

Price. XI

Product.

Х2

4 4 4 3 4 4 3 2 1

3 3 3 2 3 3 3 2 1

3 2 2 1 2 2 2 2 1

2 2 1 1 1 1 1 1 1

4 3 2 1 Promotion ХЗ 4 3 2 1

ХГХ1.Х2)

WVW * /

4

3

2

1

а) б)

Рис. 6. Матрицы свертки критериев: а - Price и Product; б - Способность и Promotion

Процедура дискретного комплексного оценивания выполняется путем пересечения строк и столбцов, где их номера соответствуют оценкам сворачиваемых характеристик. Так, свертка критериев XI и Х2 (рис. 6, а) описывается пересечением второй строки (XI = 2) и третьего столбца (Х2 = 3). Поскольку элемент матрицы свертки критериев Х1 и Х2 заполнен оценкой 2, это означает, что способность приобрести товар или услугу - малая (X(Х1, Х2)=2).

Оценка, расположенная в выбранном элементе, является номером строки или столбца, в зависимости от структуры дерева, в следующей матрице свертки. Тогда в матрице свертки критериев Х (Х1, Х2) и Х3 (рис. 6, б) необходимо пересечь вторую строку (Х (Х1, Х2)=2) и четвертый столбец (Х3=4). Значение элемента последней матрицы свертки описывает комплексную оценку, в рассматриваемом случае Q - качество объекта коммерческой недвижимости. Для данного примера Q=2, что интерпретируется как «низкое качество», то есть потребитель частично готов на посещение объекта коммерческой недвижимости.

Для использования входных характеристик, имеющих промежуточные значения в шкале комплексного оценивания (рис. 7, б), необходимо использовать процедуру нечеткого комплексного оценивания, описанную в работах [2, 3, 13, 14].

Несмотря на кажущуюся сложность применения нелинейных матричных сверток, процедура разработки и исследования модели комплексного оценивания выполняется в специально созданном программном продукте (рис. 7) класса «ДЕКОН» (аббревиатура от ДЕревья Комплексного Оценивания Недвижимости).

Сравнение результатов матричной свертки с результатами квалиметрических моделей не имеет смысла для рассматриваемого примера, поскольку матрицы заполнялись случайным образом, а результаты квалиметрических моделей существенно зависят от выбранных взвешенных коэффициентов qi . Данной задаче будет посвящена следующая работа авторов.

В заключение стоит отметить, что авторами была модифицирована модель Хаффа, используемая в практике почти 50 лет для определения потребительской привлекательности объектов коммерческой недвижимости. Принципиальным отличием является введенный параметр Q, описывающий качество объекта коммерческой недвижимости.

Ц, Бизнес-декон (вер. О

||> Редактирование модели (Новая модель 1] 1 •=• II-еЧЬ»1

А (Т —- ^ \ 1 «

Ргісе, XI (Уровень иен) (2^Т

| потребителя 1 Дприобрести товао \

(3,1*1 Ркм)ш±,Х2 (Качество продуктов ИЛИ услуг) 4 \или услугу, Х12 / Готовность \ ^потребителя посетите (объект комиерческой І

^гміоїоп, ХЗ

' 1 1

а)

б)

Рис. 7. Определение качества объекта коммерческой недвижимости, используя программный продукт класса «Декон»: а - дискретные оценки; б - непрерывные оценки

Таким образом, расширен перечень характеристик, влияющих на выбор потребителей о посещении того или иного объекта коммерческой недвижимости. В работе подробно описаны существующие подходы, которые могут использоваться для оценки качества объекта коммерческой недвижимости. Авторы видят задачу сравнения описанных подходов, чему будет посвящена будущая работа авторов.

Авторы признают, что предстоит продолжение исследования, поскольку модель была авторами упрощена путем исключения степенного параметра X. Причиной этому стало возникшее противоречие между теоретическими посылками и расчетными данными, полученными по результатам проведенного социологического исследования. В рамках упрощенной модели эффект влияния типа объекта недвижимости на воспринимаемые временные затраты предположительно может быть описан введенным авторами параметром а, что также требует дополнительного исследования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Азгальдов Г.Г. Теория и практика оценки качества товаров (основы квалимет-рии). М. : Экономика, 1982. 256 с.

2. Алексеев А.О., Галиаскаров Э.Р. Развитие механизмов нечеткого комплексного оценивания / Управление большими системами: тр. VIII Всерос. школы-конференции молодых ученых, г. Магнитогорск 25-27 мая 2011 г. // Институт проблем управления им.

В.А. Трапезникова [и др.]. М. : ИПУ РАН, 2011. С. 78-83.

3. Андроникова Н.Г. Леонтьев С.В. Новиков Д.А. Процедуры нечеткого комплексного оценивания / Тр. междунар. научно-практической конф. «Современные сложные системы управления». Липецк : ЛГТУ, 2002. С. 7-8.

4. Принцип многомодельности в задачах моделирования индивидуальных предпочтений / А.А. Белых [и др.] // Управление большими системами : сб. трудов. 2010. № 30-31. С. 128-143.

5. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М. : Синтег, 1999. 128 с.

6. Варжапетян А.Г. Квалиметрия: учеб. пособие / СПбГУАП. СПб., 2005. 176 с. :

ил.

7. Голубева О.С., Гуреев К.А., Марков Д.А. Систематизация теоретических основ интеллектуальной технологии моделирования инфляционных процессов // Казанская наука. 2012. № 2. С. 70-74

8. Подиновский В.В. Подиновская О.В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8-13.

9. Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. М. : Физматлит, 2007. 64 с.

10. Расчет доли рынка торгового объекта с помощью модели Хаффа [Электронный ресурс] // Stas’s Geomarketing Blog. Post at June 15, 2009. Режим доступа: http://stasgeomarketing.wordpress.com (дата обращения: 20.12.2011).

11. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М. : Радио и связь, 1989. 316 с.

12. Угаров А.С. Методы выбора местоположения торговой точки // Маркетинг в России и за рубежом. 2005. № 6. С. 99-108.

13. Харитонов В.А., Винокур И.Р., Белых А.А. Функциональные возможности механизмов комплексного оценивания с топологической интерпретацией матриц свертки // Управление большими системами: сб. трудов. 2007. № 18. С. 129-140.

14. Харитонов В.А. [и др.] Интеллектуальные технологии обоснования инновационные решений: монография под ред. В.А. Харитонова. Пермь : Изд-во Пермского гос. техн. ун-та, 2010. 363 с.

15. GIS for Retail Business. GIS Best Practices series. ESRI [Электронный ресурс]/ Post at February, 2007. Режим доступа: http://www.esri.com/library/bestpractices/retail-business.pdf (дата обращения: 20.12.2011).

16. Ela Dramowicz Retail Trade Area Analysis Using the Huff Model Post at July 2nd, 2005 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.directionsmag.com/articles/retail-trade-area-analysis-using-the-huff-model/123411 (дата обращения: 20.12.2011).

17. Huff D.L. Parameter Estimation in the Huff Model // ArcUser. Post at October-

December, 2003. [Электронный ресурс]. Режим доступа:

http://www.esri.com/news/arcuser/1003/files/huff.pdf (дата обращения: 20.12.2011).

18. Huff, D.L. A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas. Land Economics [Электронный ресурс] / Vol. 39, № 1. 1963. 81-90 pp. Режим доступа: http://ru.scribd.com/doc/48495809/A-Probabilistic-Analysis-of-Shopping-Center-Trade-Areas (дата обращения: 08.12.2012).

Информация об авторах

Алексеев Александр Олегович, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Строительный инжиниринг и материаловедение», e-mail: alekseev.real@gmail.com; Пермский национальный исследовательский политехнический университет.

Спирина Варвара Сергеевна, инженер кафедры «Строительный инжиниринг и материаловедение», e-mail: spirina.vs@yandex.ru; Пермский национальный исследовательский политехнический университет.

Кавиев Марат Ильдарович, магистрант 2-го курса, магистерская программа

270800.68 «Технологии управления недвижимостью», e-mail: maratkaviev@gmail.com; Пермский национальный исследовательский политехнический университет.

Эрнст Наталья Александровна, магистрант 2-го курса, магистерская программа

270800.68 «Технологии управления недвижимостью», e-mail: ernst@pangea.perm.ru; Пермский национальный исследовательский политехнический университет.

Information about the authors

Alekseev А.О., Candidate of Economical Sciences, associate professor, Constriction engineering and materials science, e-mail: alekseev.real@gmail.com; Perm National Research Polytechnic University.

SpirinaV.S., engineer of the chair «Constriction engineering and materials science», email: spirina.vs@yandex.ru; Perm National Research Polytechnic University.

Kaviev M.I., Undergraduate, master's program «Real Estate Management Technology», e-mail: maratkaviev@gmail.com; Perm National Research Polytechnic University.

Ernst N.A., Undergraduate, master's program «Real Estate Management Technology», email: ernst@pangea.perm.ru; Perm National Research Polytechnic University.