СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА МАТЕРИАЛА
METHOD OF DETERMINING POISSON'S CONSTANT OF MATERIAL

Способ относится к области исследования механических свойств материалов и может быть использован для определения коэффициента Пуассона, например горных пород.
Известен способ определения коэффициента Пуассона материала, заключающийся в механическом нагружении образца путем вдавливания в него сферического индентора и измерении диаметра пятна касания индентора, а также деформации материала и расстояния от места замера деформации до центра пятна касания, по которым вычисляют коэффициент Пуассона [1].
Недостатком известного способа является низкая точность определения коэффициента Пуассона из-за возможного существенного различия механических, в частности упругих и прочностных, свойств образца в его приповерхностных и внутренних областях, а также из-за сложности измерения с малыми погрешностями параметров, по которым рассчитывается коэффициент Пуассона.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ определения коэффициента Пуассона материала, заключающийся в одноосном механическом нагружении образца, измерении и регистрации с помощью двух независимых измерительных каналов возникающих при этом поперечных и продольных деформаций и вычислении коэффициента Пуассона по результатам этих измерений [2]. В указанном способе-прототипе нагружение образца и измерения на нем проводят в два цикла, причем если в первом цикле нагружения продольные деформации измеряют первым измерительным каналом, а поперечные - вторым, то во втором цикле нагружения продольные деформации измеряют вторым измерительным каналом, а поперечные первым, усредняют результаты измерений соответствующих деформаций, измеренных в двух циклах нагружения, и по полученным усредненным значениям деформаций определяют коэффициент Пуассона.
Недостатком известного способа является низкая точность определения коэффициента Пуассона, особенно материалов с повышенной дефектностью, например таких как геоматериалы (горные породы). Их суммарная деформация складывается из упругой и неупругой составляющих, что приводит к нелинейному характеру связи между напряжениями и деформациями в значительной части диапазона нагружения. Это является источником погрешности оценки коэффициента Пуассона, который по определению должен характеризовать упругие свойства материала, и значит, измеряться в диапазоне напряжений, где их связь с деформациями максимально линейна.
В данной заявке решается задача повышения точности определения коэффициента Пуассона, за счет измерения поперечных и продольных деформаций в диапазоне напряжений, где их связь с деформациями максимально линейна.
Для решения поставленной задачи в способе определения коэффициента Пуассона материала, заключающемся в одноосном механическом нагружении образца, измерении и регистрации с помощью двух независимых измерительных каналов возникающих при этом поперечных и продольных деформаций и вычислении коэффициента Пуассона по результатам этих измерений, дополнительно синхронно с деформациями измеряют и регистрируют по третьему измерительному каналу активность акустической эмиссии образца, а поперечные и продольные деформации измеряют на временном интервале механического нагружения образца, на котором зарегистрированные значения активности акустической эмиссии минимальны.
Физические предпосылки предлагаемого способа определения коэффициента Пуассона дефектных материалов (геоматериалов) заключаются в особенностях их деформирования по сравнению с такими относительно малодефективными материалами, как, например, металлы.
При приложении увеличивающейся осевой нагрузки к образцу его суммарная деформация складывается из упругой и неупругой составляющих, соотношение между которыми на разных стадиях нагружения различно. Так, на начальной стадии нагружения деформирование носит преимущественно неупругий характер. Здесь закрываются поры и трещины в геоматериале, происходит разрушение слабых связей между отдельными структурными элементами, прочность которых оказывается ниже приложенной нагрузки. Указанное разрушение сопровождается значительной активностью акустической эмиссии. По мере дальнейшего монотонного увеличения нагрузки соотношение менее и более прочных связей между отдельными структурными элементами постоянно меняется в пользу последних. При этом активность акустической эмиссии уменьшается. При достижении определенных индивидуальных для каждого типа геоматериала значений напряжений в нем достигается так называемое состояние максимального уплотнения. В этом состоянии геоматериал характеризуется минимумом дефектов и максимальным сопротивлением к их образованию и росту, а значит и минимумом активности акустической эмиссии, возникающей под влиянием одноосного нагружения. При превышении последним некоторого порогового значения происходит образование новых дефектов (трещин) и, как следствие, резкое увеличение поперечных деформаций образца и рост активности акустической эмиссии. Таким образом, именно на участке нагружения, где имеет место состояние максимального уплотнения образца, преобладают упругие деформации, а активность акустической эмиссии минимальна. Связь между напряжением и деформацией здесь наиболее линейна, а расчетное значение коэффициента Пуассона наиболее точно.
1
3
1
Способ определения коэффициента Пуассона материала иллюстрируется фиг.1 и фиг.2, где на фиг.1 схематично показано устройство, обеспечивающее реализацию способа, а на фиг.2 - характерные графики изменения во времени осевого напряжения σ, поперечной деформации ε, продольной деформации ε, активности  акустической эмиссии и коэффициента ν Пуассона, полученные экспериментально при одноосном нагружении образца песчаника Жезказганского месторождения.
Представленное на фиг.1 устройство содержит верхнюю нагружающую плиту 1 и нижнюю нагружающую плиту 2 гидравлического пресса (на фиг.1 условно не показан), между которыми размещен исследуемый образец 3 геоматериала. На образце 3 закреплены датчики 4 поперечных деформаций, датчик 5 продольных деформаций и приемный пьезопреобразователь 6 акустической эмиссии, имеющий надежный акустический контакт с образцом 3. Датчик 4 поперечных деформаций подключен ко входу прибора 7 для измерения поперечных деформаций. Датчик 5 продольных деформаций подключен ко входу прибора 9 для измерения продольных деформаций. Приемный пьезопреобразователь 6 акустической эмиссии подключен ко входу прибора 8 для измерения активности акустической эмиссии. При этом выходы измерительных приборов 7, 8 и 9 подключены к соответствующим входам многоканального регистратора 10, в качестве которого может быть использован персональный компьютер.
1
1
1
2
2
1
1
На фиг.2 представлены графики, иллюстрирующие изменение соответствующих параметров нагружаемого образца 3 песчаника во времени: график 11 поперечных деформаций ε, график 12 продольных деформаций ε и график 13 активности  акустической эмиссии. На временной оси (абсцисс) графиков фиг.2 отмечены моменты 14 и 15 времени, соответственно начала t и конца t временного интервала Δt=t-t нагружения образца 3, на котором значения активности  акустической эмиссии минимальны. На фиг.2 представлены также график 16, отражающий измерение во времени осевого напряжения σ в образце, и график 17, отражающий изменение во времени рассчитанного коэффициента ν Пуассона.
3
1
3
1
Способ определения коэффициента Пуассона материала реализуют следующим образом. Образец 3 (обычно цилиндрической формы) помещают между верхней нагружающей плитой 1 и нижней нагружающей плитой 2 пресса (на фиг.1 условно не показан), с помощью которого путем увеличения осевого давления Р, осуществляют механическое нагружение образца 3 вдоль его оси. При этом в соответствии с графиком 16 возрастает осевое напряжение в образце 3, увеличиваются в соответствии с графиком 11 его поперечные деформации ε и в соответствии с графиком 12 его продольные деформации ε. Поперечные деформации ε образца 3 воспринимают датчиком 4 поперечных деформаций и измеряют прибором 7 для измерения поперечных деформаций, а продольные деформации ε образца 3 воспринимают датчиком 5 продольных деформаций и измеряют прибором 9 для измерения продольных деформаций.
В процессе одноосного нагружения образца 3 синхронно с измерением деформаций с помощью приемного пьезопреобразователя 6 принимают возникающие в образце 3 сигналы акустической эмиссии. Эти сигналы подают на вход прибора 8 измерения активности  акустической эмиссии. Сигналы с выходов приборов 7, 8 и 9 подают на соответствующие входы многоканального регистратора 10, на индикаторе которого получают график 11 поперечных деформаций, график 12 продольных деформаций и график 13 активности акустической эмиссии в функции от времени t.
1
2
2
1
На временной оси графика 13 активности акустической эмиссии отмечают момент 14 времени t и момент 15 времени t, в которые соответственно начинается и заканчивается временной интервал Δt=t-t, где активность  акустической эмиссии минимальна.
1
2
32
31
12
11
3
32
31
1
12
11
Далее из точек t и t, соответствующих моментам 14 и 15 на оси времени, проводят перпендикулярно этой оси параллельные пунктирные прямые и получают, таким образом, проекции интервала Δt на график 11 относительной поперечной деформации и на график 12 относительной продольной деформации. Проекции временного интервала Δt на график 11 соответствует конечная на интервале Δt относительная поперечная деформация ε и начальная на интервале Δt относительная поперечная деформация ε. Проекции временного интервала Δt на графике 12 соответствует конечная на интервале Δt относительная продольная деформация ε и начальная на интервале Δt относительная продольная деформация ε. По измеренным приращениям Δε=ε-ε относительных поперечных деформаций и приращениям Δε=ε-ε относительных продольных деформаций рассчитывают искомый коэффициент Пуассона
2
1
2
1
2
1
32
31
2
1
12
11
3
32
31
1
-4
-4
-4
-4
-4
-4
Экспериментальная проверка предлагаемого способа определения коэффициента Пуассона осуществлялась на цилиндрическом образце песчаника диаметром 40 мм и высотой 80 мм в соответствии со схемой, представленной на фиг.1, и описанным выше алгоритмом. При этом были получены зависимости, представленные на фиг.2. На графике 13 зависимости активности акустической эмиссии  в образце 3 песчаника от времени t его нагружения был выделен участок между моментом 15 времени t, и моментом 14 времени t, где активность  акустической эмиссии минимальна. При этом величина t составила 294 с, величина t=212 с. По графику 11 поперечных деформаций были определены значения этих деформаций, соответствующие моментам времени t и t, которые составили, соответственно, ε=9,38·10 и ε=3,91·10. Далее по графику 12 продольных деформаций были определены значения этих деформаций, соответствующие моментам времени t и t, которые составили, соответственно, ε=128·10 и ε=100·10. Откуда Δε=ε-ε=5,47·10 и Δε=28·10, а искомый коэффициент ν Пуассона
Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона геоматериала, так как он рассчитывается по относительным поперечным и продольным деформациям образца в диапазоне максимально возможной для данного материала линейности между напряжениями и деформациями, о чем свидетельствует минимальный уровень активности акустической эмиссии.
Источники информации
1. Авторское свидетельство СССР №1176209, Кл. G01N 3/00, опубл. 30.08.85, Бюл. №32.
2. Авторское свидетельство СССР №551536, Кл. G01N 3/00, опубл. 25.03.77, Бюл. №1.