СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МГНОВЕННОЙ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ
METHOD OF THE THREE-PHASE NETWORK INSTANT REACTIVE POWER DETERMINING

Предлагаемый способ относится к области электротехники и электроэнергетики, в частности, может быть использован в системах централизованного контроля и мониторинга электроэнергетических систем, в системах компенсации реактивной мощности, в силовых активных фильтрах.
В 3D-пространстве мгновенных фазных величин трехфазного потребителя при симметричной нагрузке в плоскости Кларка вращаются изображающие вектора тока  и напряжения , которые имеют общую точку в начале координат 3D-пространства.
Эти векторы описываются следующим образом:
a
b
c
где i, i, i - мгновенные фазные токи,
a
b
c
u, u, u - мгновенные фазные напряжения.
Из уровня техники известны следующие решения в этой области.
Известен способ определения реактивной мощности трехфазной сети как модуль векторного произведения векторов тока  и напряжения  (Авторское свидетельство №1296952, 15.03.1987).
При этом известен способ определения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети, в котором значения мгновенных фазных величин токов и напряжений получают при проецировании векторов тока и напряжения на фазные оси a, b, c (патент №2141720, дата публикации 20.11.1999).
Из данных решений неизвестно, каким образом возможно определить знак мгновенной реактивной мощности трехфазной сети. Изменение знака мгновенной реактивной мощности, например, с отрицательного на положительный говорит об изменении характера нагрузки трехфазной сети с индуктивной на емкостную. Например, в случае работы вращающегося синхронного компенсатора, такое изменение знака q(t) может диагностировать развитие аварийной ситуации и его немедленном отключении от трехфазной сети.
Известен способ определения знака реактивной мощности трехфазной сети, в котором осуществляют преобразование трехфазной системы координат в двухфазную с помощью преобразования Кларка, а затем в качестве ортогональных осей используется ось активного тока и ось неактивного тока (Н. Akagi, Y. Kanasawa and Nabae. Generalized theory of the instantaneous reactive power in three phase circuit. Ins. Electronic conference. Tokyo, Japan, pp. 1375-1386, 1983; H. Akagi. Trends in active power line conditioners. IEEE Trans. Power Electron. 9(3), pp. 263-264, 1984; Бурлака В.В., Поднебенная С.К., Дьяченко М.Д. Обзор методов управления активными фильтрами. Приазовский государственный технический университет. Электромеханические энергосберегающие системы. Выпуск 1/2011 (13). Мариуполь).
Недостатком такого решения является то, что для получения необходимого результата нужно дважды осуществлять преобразования координат, что вызывает задержку преобразованного сигнала, то есть увеличивает затрачиваемое на осуществление способа время.
Наиболее близким по технической сущности к заявленному изобретению является способ измерения мгновенной реактивной мощности в электрической цепи при помощи устройства, содержащего датчики мгновенных значений тока и напряжения, блоки перемножения, суммирующий блок. Реактивную мощность определяют как результат векторного произведения векторов тока и напряжения. В произвольно ориентированной декартовой системе координат ,  векторы тока и напряжения могут быть представлены в виде:
;
;
где ,  - базисные векторы декартовой системы координат,
nx
ny
nx
ny
U, U, I, I - координаты соответствующих векторов напряжения и тока.
Из этого следует, что вектор мгновенной реактивной мощности определяется как векторное произведение векторов тока и напряжения:
.
nx
ny
nx
ny
Базисная система векторов строится с помощью синусно-косинусного генератора требуемой частоты, а определение координат производится умножением мгновенных значений сигналов синусно-косинусного генератора на сигналы тока и напряжения с последующим выделением постоянных составляющих, пропорциональных координатам U, U, I, I (Авторское свидетельство №1167518, дата публикации 15.07.1985).
nx
ny
ny
nx
Для определения знака реактивной мощности трехфазной сети при таком способе определяют проекции изображающих векторов тока и напряжения в плоскости их вращения на ортогональные оси , . При этом в случае симметричной нагрузки используют следующее выражение: q(t)=U⋅I-U⋅I.
Недостатком такого решения так же является то, что для получения необходимого результата нужно осуществлять преобразования координат, что увеличивает время на осуществления способа и понижает точность измерения мгновенной реактивной мощности.
Задачей заявленного изобретения является создание более совершенного способа измерения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети, поскольку значение мгновенной реактивной мощности трехфазной сети q(t) является важным показателем негативного воздействия потребителя на качество электрической энергии, в точке его подключения к трехфазной сети.
Техническим результатом заявленного изобретения является повышение точности и скорости измерения мгновенной реактивной мгновенной мощности трехфазной сети.
Технический результат достигается за счет осуществления способа определения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети, в котором измеряют сигналы, пропорциональные значениям проекций изображающих векторов тока и напряжения на три фазные оси, затем взаимно перемножают эти значения, после осуществляют суммирование полученных сигналов с получением на выходе сигнала, пропорционального мгновенной реактивной мощности трехфазной сети.
Таким образом, заявленный способ позволяет определять мгновенное значение реактивной мощности трехфазной сети без необходимости осуществления дополнительных операций преобразования координат и использования фильтров низкой частоты, что приводит к повышению скорости измерения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети. Сокращение количества преобразовательных операций в способе приводит к повышению точности измерения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети по сравнению с ранее известными решениями.
Заявленный способ позволяет мгновенно определять знак и величину мгновенной реактивной мощности. Знак определяется направлением проекций вектора мгновенной реактивной мощности на ортогональные оси, что приводит к повышению точности и скорости измерения мгновенной реактивной мгновенной мощности трехфазной сети.
При неустановившейся нагрузке значение мгновенной реактивной мощности трехфазной системы, полученное согласно заявленному способу, позволяет с высокой точностью моментально отслеживать величину запасенной электромагнитной энергии, например, в индуктивностях трехфазных сетей.
Далее решение поясняется ссылками на фигуры:
Фиг. 1 - блок-схема первого варианта осуществления способа измерения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети при симметричной нагрузке;
Фиг. 2 - блок-схема второго варианта осуществления способа измерения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети при симметричной нагрузке;
Фиг. 3-блок-схема третьего варианта осуществления способа измерения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети при симметричной нагрузке.
Фиг. 4 - осциллограммы проекций вектора мгновенной реактивной мощности q(t) на фазные оси a, b, c при включении активно-индуктивной нагрузки.
На фиг. 1, 2, 3 представлены блок-схемы, иллюстрирующие частные варианты осуществления способа измерения мгновенной реактивной мощности трехфазной сети в случае симметричной нагрузки. Каждая блок-схема состоит из перемножителей 1, 2 (блоки перемножения мгновенных фазных токов с мгновенными фазными напряжениями) и сумматора 3.
Векторное произведение изображающих векторов тока  и напряжения  определяет вектор мгновенной реактивной мощности трехфазной сети:
,
а
где , ,  - единичные вектора фазных осей , b, с в 3D пространстве.
Также q(t) можно представить в следующем виде:
,
a
b
c
где q(t), q(t), q(t) - проекции вектора мгновенной реактивной мощности на ортогональные фазные оси , , .
a
b
c
В частном случае осуществления заявленного способа - в случае симметричной нагрузки изображающие вектора  и  вращаются в одной плоскости вокруг точки начала координат базиса , , . Проекции вектора мгновенной реактивной мощности на ортогональные фазные оси равны между собой по модулю и совпадают по знаку (q(t)=q(t)=q(t)), поскольку вектор мгновенной реактивной мощности  расположен перпендикулярно плоскости вращения векторов  и , и плоскость их вращения равноудалена от разных осей.
В этом случае вектор  также равноудален от фазных осей , , , и поэтому можно записать следующее:
или
;
- проекция  на ось ;
- проекция  на ось ;
- проекция  на ось  (см. фиг. 1-3).
Таким образом, в случае симметричной нагрузки направление (знак «+» или «-») и величину мгновенной реактивной мощности возможно определить при помощи только двух проекций пространственных векторов  и  на одну из плоскостей ортогонального базиса (например, на оси ,  или на оси ,  или на оси , ), что значительно упрощает измерение мгновенной реактивной мощности трехфазной сети.
Мгновенные напряжения и мгновенные токи описываются как:
, ;
, ;
, .
Рассмотрим первую комбинацию:
;
;
где U(t), I(t) - модули изображающих векторов напряжения и тока трехфазной сети (мгновенные величины),
- угол между ними при активно-индуктивной нагрузке.
.
To же самое можно провести и для других приведенных выражений.
a
b
c
Возможны только два случая такой частной реализации заявленного способа - когда все проекции q(t), q(t), q(t) являются положительными или отрицательными (вектор q(t) всегда направлен перпендикулярно плоскости вращения  и ).
В частном случае реализации изобретения способ осуществляют следующим образом.
Измеряют сигналы, пропорциональные значениям проекций векторов тока и напряжения на три фазных оси (мгновенные фазные значения тока и мгновенные фазные значения напряжения). Затем взаимно перемножают и суммируют полученные значения сигналов. На выходе получают сигнал, пропорциональный значению мгновенной реактивной мощности трехфазной системы.
Заявленный способ можно охарактеризовать следующим выражением:
,
где , ,  - единичные вектора фазных осей a, b, c;
a
b
c
i, i, i - мгновенные фазные токи;
b
c
a
u, u, u - мгновенные фазные напряжения;
,  - мгновенные изображающие вектора напряжения и тока трехфазной системы.
В частном случае реализации изобретения для осуществления заявленного способа возможно использовать устройство, содержащее два блока перемножения 1, 2 мгновенных фазных токов с мгновенными фазными напряжениями, выходы которых соединены с входами сумматором 4 с масштабным коэффициентом, выход сумматора 4 является выходом устройства.
c
b
b
c
c
a
a
c
a
b
b
a
На вход устройства поступают сигналы пропорциональные мгновенным фазным токам и сигналы пропорциональные мгновенным фазным напряжениям (при симметричной нагрузке - i, i, u, u или u, u, i, i или u, i, u, i). Сигналы мгновенных фазных токов соответствующим образом перемножаются с сигналами мгновенных фазных напряжений в блоках перемножения. Полученные выражения складываются в сумматоре. На выходе сумматора присутствует сигнал, пропорциональный мгновенной реактивной мощности трехфазной системы.
Таким образом, заявленный способ позволяет мгновенно измерить текущее значение мгновенной реактивной мощности трехфазной сети в каждый момент времени непрерывно, без какой-либо дискретизации времени, даже на интервале периода питающего напряжения. Изменение знака мгновенной реактивной мощности q(t) с отрицательного на положительный говорит об изменении характера нагрузки с индуктивного на емкостной. У различного рода компенсаторов (вращающихся и активных фильтров) изменение знака q(t) говорит о начале аварийной ситуации, о выходе из строя компенсатора.
При реализации заявленного способа на прецизионных (высокоточных) аналоговых микросхемах, время измерения сигнала мгновенной реактивной мощности q (t) определяется временем преобразования информационного сигнала аналоговой микросхемой. Такое время преобразования является очень небольшой величиной (см. пример 1).
Пример 1.
Время отклика измерительного тракта при вычислении q(t) в основном определяется полосой пропускания аналогового перемножителя и временем установки сигнала. В частном случае для перемножителя ADL 539 L максимальная полоса пропускания составляет 2 GHz, точность перемножения - 1%, время установления сигнала - 2 нс.
Для микросхем AD 632 эти же параметры составляют соответственно 1 MHz, 0,25%, 2 мкс.
Примером является пример включения активно-индуктивной нагрузки (симметричной) на симметричный источник трехфазного напряжения (Фиг. 4).
Таким образом, предложенный способ позволяет непрерывно преобразовывать информацию о величине мгновенных фазных токов и напряжений и определять мгновенную реактивную мощность трехфазного потребителя, а также непрерывно отслеживать данную величину на интервале периода питающего напряжения. Заявленный способ можно применять для контроля и мониторинга электроэнергетических систем, для увеличения быстродействия систем компенсации реактивной мощности, а также в системах компенсации нелинейных искажений напряжения трехфазных систем при использовании силовых активных фильтров.