Левон Сергеевич Атанасян

проблемы!

педагогического! образования!

1УДК 37.01 ББК 74.03

ЛЕВОН СЕРГЕЕВИЧ АТАНАСЯН

Н. С. Денисова, С. Л. Атанасян

Аннотация. Статья посвящена научно и трудовой деятельности известного геометра, автора школьных учебников по геометрии Левона Сергеевича Атанасяна. Описана его биография, научная деятельность и результаты научных исследований. Большое внимание уделено научно-методической работе Л. С. Атанасяна, приведен список основных его трудов.

Ключевые слова: Атанасян Левон Сергеевич, МГПИ им. В. И. Ленина, геометрия, ЮНЕСКО, школьные учебники по геометрии.

LEVON SERGEEVICH ATANASYAN

N. S. Denisova, S. L. Atanasyan

Abstract. The article deals with scientific and working activity of Levon Sergeyevich Atanasyan a famous geometer and author of school textbooks in geometry. His biography, scientific activity and results of scientific research are described in the article. The article focuses on scientific and methodological work of L. S. Atanasyan and presents a list of his main works.

Keywords: Levon Atanasyan, Moscow State University of Education, geometry, UNESCO, school textbooks in geometry.

Левон Сергеевич Атанасян родился 8 декабря 1921 г. в Ереване. Его отец Сергей Андреевич Атанасян в то время служил офицером в армянской армии. До Первой мировой войны он учился в Санкт-Петербургском Сельскохозяйственном институте, предполагал стать инженером-геодезистом. После начала войны ушел вольноопределяющимся в армию, воевал в артиллерии и в 1918 г. после ликвидации российской армии в чине штабс-капитана демобилизовался. Ему пришлось вернуться в Ереван, так как продолжать учебу в институте не было возможности. В это время Закавказский фронт развалился, российские войска покидали Армению, и турки начали активные наступательные действия. Правительство дашнаков спешно создавало армию, в которую в ка-

честве командира батареи вступил отец Левона Сергеевича. Он принимал активное участие в боевых действиях, был отмечен наградами правительства. До сих пор о нем сохранена память как о герое той войны. На стендах музея истории армянского народа в г. Сартарапате содержится информация о войнах, отстоящих независимость Армении в войне 1918-1919 гг., в том числе и о Сергее Андреевиче Атанасяне. В 1924 г., когда Красная армия вошла в Армению, батарея С. А. Атанасяна без единого выстрела перешла на сторону большевистского правительства. Затем отец Левона Сергеевича продолжил учебу в институте, уже в Ленинграде. После окончания института принимал активное участие в создании Ереванского сельскохозяйственного института и преподавал в нем ма-

тематику. В 1938 г. Сергей Андреевич Атанасян был арестован как белогвардейский офицер и в том же году расстрелян. В 1956 г. он был посмертно реабилитирован коллегией Верховного суда Армянской ССР. Мать Левона Сергеевича, Елена Багратовна, была учителем русского языка и литературы в ереванских школах.

В 1939 г. после окончания школы Левон Сергеевич уехал в Москву. Он хотел изучать математику, но как сын репрессированного был принят только в автодорожный институт. Зимой того же года началась война с Финляндией, и многих студентов московских вузов призвали в армию. Открылись вакансии, и Левон Сергеевич в 1940 г. смог перевестись на физико-математического факультет Московского государственного педагогического института имени К. Либкнехта. При этом он одновременно учился в Московской консерватории по классу фортепиано. Война прервала его учебу в консерватории, но на всю жизнь осталась большая любовь к музыке и глубокие музыкальные знания. Летом и осенью 1941 г. работал на строительстве оборонительных сооружений под Москвой. В октябре вместе с институтом был эвакуирован в город Ойрот-Туру (ныне Горно-Алтайск) Алтайского края. В 1942 г., когда до окончания института оставалось менее года, был призван в армию и попал на учебу в военное училище. Ночью его вызывали к начальнику училища, Левон Сергеевич решил, что его, как и отца, арестуют. Но оказалось, что ректор пединститута добился для отличника Атанасяна отсрочки на несколько месяцев, чтобы тот завершил учебу. Менее чем через полгода он с отличием окончил институт и был направлен на учебу в Омское военно-пехотное училище им. Фрунзе, а через год, после окончания училища, получил звание младшего лейтенанта, был оставлен преподавателем математики и назначен командиром взвода курсантов в Омском, а затем Барнаульском военном училище. В 1946 г., после окончания Великой Отечественной войны, Л. С. Атанасян был демобилизован и вернулся в Москву, где поступил в аспирантуру по кафедре геометрии МГПИ им. В. И. Ленина. В 1949 г. под руководством профессора Д. И. Перепелкина им была успешно защищена диссертация на степень кандидата физико-математических наук по теме «Оснаще-

ние многообразия частного вида в многомерном аффинном пространстве».

После окончания аспирантуры в 1949 г. Л. С. Атанасян был оставлен на кафедре геометрии МГПИ им. В. И. Ленина в должности ассистента, в 1952 г. он стал работать на той же кафедре старшим преподавателем.

В 1953 г. Левон Сергеевич получил ученое звание доцента и был откомандирован Министерством Просвещения РСФСР в Калужский государственный педагогический учительский институт на должность декана физико-математического факультета. В 1955 г. он вернулся на работу в МГПИ им. В. И. Ленина и был избран по конкурсу на должность заведующего кафедрой геометрии. В этой должности он проработал до 1969 г. С 1956 по 1961 г. Л. С. Атанасян был деканом физико-математического факультета, а в 1961 г. был назначен проректором по учебной работе МГПИ им. В. И. Ленина. В 1968 г. был утвержден в ученом звании профессора кафедры геометрии. С 1969 по 1978 г. Левон Сергеевич находился в длительной заграничной командировке во Франции, где работал сначала специалистом по программам высшего образования, а затем начальником отдела высшего образования секретариата ЮНЕСКО. После возвращения в Москву с 1978 г. Левон Сергеевич вновь возглавил кафедру геометрии МГПИ им. В. И. Ленина и проработал на этом посту вплоть до последних дней своей жизни, до июля 1998 г.

Л. С. Атанасян являлся специалистом в области многомерной дифференциальной геометрии. Уже первые его работы, опубликованные в «Трудах семинара по векторному и тензорному анализу при МГУ», «Докладах академии наук СССР» показали, что в геометрию пришел тонкий и искусный исследователь, умеющий ставить и решать трудные задачи дифференциальной геометрии. Он выделил ряд специальных видов многообразий в многомерном аффинном пространстве и досконально изучил их геометрию, построил инвариантное оснащение для определенных классов вырожденных гиперповерхностей аффинного и проективного пространств. Затем он занялся исследованием геометрии пространств над алгебрами. Лево-ном Сергеевичем опубликовано более 70 научных и научно-методических пособий и статей, а также около 50 учебников и учебных пособий.

Профессор Л. С. Атанасян являлся крупным специалистом по вопросам высшего образования, с большим международным опытом работы. Его деятельность в этой области протекала в двух направлениях: совершенствование как высшего математического образования в педагогических высших учебных заведениях СССР, так высшего образования в целом в вузах различных стран мира.

Что касается первого направления, то оно главным образом связано с совершенствованием геометрической подготовки студентов вузов нашей страны и стран СНГ. Им написаны учебники, учебные пособия и задачники по геометрии для студентов педагогических вузов. Они хорошо зарекомендовали себя как с научной, так и с методической стороны и получили заслуженную известность среди студентов и преподавателей России и стран СНГ. В целом им опубликовано свыше 20 учебников и учебных пособий для студентов педвузов общим объемом свыше 800 печатных листов.

Наиболее существенным является учебное пособие по геометрии в двух томах, написанное совместно с профессором В. Т. Базылевым, задачники по курсу геометрии педвуза, подготовленные авторским коллективом кафедры геометрии под руководством и редакцией Л. С. Атанасяна. Отметим еще ряд написанных им учебных пособий: «Основы многомерной геометрии», «Аналитическая геометрия на плоскости», «Аналитическая геометрия в пространстве», «Основания геометрии», «Сборник задач по аналитической геометрии». Совместно с профессором Г. Б. Гуревичем были подготовлены учебники по геометрии, часть 1 и часть 2, для студентов педвузов, «Геометрия Лобачевского» и другие. Л. С. Атанасян является автором программы по элементарной геометрии для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. В соответствии с этой программой им в соавторстве с двумя членами кафедры геометрии было написано и опубликовано учебное пособие по элементарной геометрии для студентов педвузов в двух частях, вышедшее в свет в 1997 г. Пожалуй, нет ни одного университета, в котором готовят учителей математики, где не пользовались бы учебными пособиями, написанными Левоном Сергеевичем.

Второе направление связано с его деятельностью в ЮНЕСКО. Отдел, которым руководил Левон Сергеевич, проводил работу в следующих направлениях:

• сбор и распространение информации по нововведениям в области высшего образования в вузах государств-членов ЮНЕСКО. Особое внимание уделялось изучению опыта работы новых открытых университетов Великобритании и других стран, а также так называемых общинных колледжей в США. Л. С. Атанасян лично руководил отдельными проектами, которые были связаны с работой этих учебных заведений;

• организация и проведение международных конференций, симпозиумов и семинаров по отдельным вопросам высшего образования, материалы которых публиковались и направлялись во все страны - члены ЮЕСКО. Непосредственно Л. С. Атанасян ежегодно организовывал несколько таких конференций и симпозиумов;

• помощь развивающимся странам - членам ЮНЕСКО в открытии новых вузов и в совершенствовании работы высшего образования.

В целом за период работы Л. С. Атанасяна в ЮНЕСКО отдел под его руководством в различных странах осуществил около 70 проектов по созданию новых и совершенствованию работы имеющихся университетов.

Учитывая специфику развития высшего образования в Европе, секретариат ЮНЕСКО открыл центр по высшему образованию, целью которого было изучение передового опыта работы отдельных вузов европейских стран и нововведений в области высшего образования и распространение этого опыта среди членов ЮНЕСКО. Создание центра, организацию его работы и координация работы секретариата с этим центром была возложена на Л. С. Атанасяна.

За период работы в секретариате ЮНЕСКО Л. С. Атанасяна при его личном участии было подготовлено и опубликовано в различных изданиях около 40 статей, отзывов и различных проектов по деятельности ЮНЕСКО.

Л. С. Атанасян после возвращения из заграничной командировки продолжил активную деятельность в области совершенствования высшего и среднего математического об-

разования. До конца жизни он являлся постоянным членом Консультативного Совета Международного института по планированию образования при Юнеско. Он систематически получал материалы, изданные этим институтом, и по просьбе руководства института писал отзывы на отдельные материалы. Кроме того, по приглашению института он принимал участие в заседаниях Консультативного Совета. Учитывая большой международный опыт в области высшего образования и его личный вклад в развитие математического образования в нашей стране, Л. С. Атанасяна систематически приглашали участвовать в различных международных конференциях, симпозиумах и семинарах.

Одним из направлений научно-методической деятельности Л. С. Атанасяна является работа по созданию новых учебников и учебных пособий по геометрии для средней школы. В 1970 г. по поручению Министерства Просвещения СССР Л. С. Атанасян возглавил работу авторского коллектива по написанию школьных учебников по геометрии для 7-11-го классов, в который входили известные советские математики, методисты и лучшие школьные учителя. Авторский коллектив при активном участии Левона Сергеевича подготовил сначала пробные учебники по геометрии, а затем несколько изданий учебников по геометрии для 7-9-го и 10-11-го классов общеобразовательной средней школы. В 1988 г. во всесоюзном конкурсе учебников математики для средней школы лучшими учебниками по геометрии были признаны учебники для 7-9-го и 10-11-го классов, созданные авторским коллективом под руководством профессора Л. С. Атанасяна. В настоящее время по этим учебникам учатся миллионы учащихся России и других стран СНГ. Эти учебники переведены на восемь языков стран ближнего и дальнего зарубежья.

Кроме написания школьных учебников Ле-вон Сергеевич принял участие в подготовке и издании методических материалов для учителей по преподаванию курса геометрии в каждом классе с 7-го по 11-й, а также в создании учебных пособий по геометрии для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики Геометрия-8 и Геометрия-9. Эти пособия содержат дополнительные главы к курсу

геометрии 8-го и 9-го классов. Содержание дополнительных глав расширяет и углубляет геометрические сведения, представленные в главах основного учебника, здесь вводятся новые понятия, рассматриваются новые интересные геометрические факты, дается обоснование некоторых утверждений, которые в рамках основного учебника принимаются на основе наглядных представлений, либо предлагаются в виде задач повышенной трудности. Большой объем материала, представленный в дополнительных главах, дает возможность учителю использовать это пособие не только для работы на уроках, но и для проведения факультативных занятий и математических кружков. В планах Левона Сергеевича было и написание дополнительных глав для 10-го и 11-го классов, но, к большому сожалению, он не успел это реализовать.

Все школьные курсы планиметрии и стереометрии в нашей стране строятся на основе соответствующих аксиоматик. Л. С. Атанасян при построении школьного курса планиметрии наряду с традиционными неопределяемыми отношениями «принадлежности» и «лежать между» вводит неопределяемое отношение наложения. После написания школьных учебников у Левона Сергеевича возникло естественная необходимость дать строгое обоснование состоятельности аксиоматики, положенной в основу построенного курса, то есть доказать непротиворечивость, полноту этой системы аксиом, а также решить отдельные вопросы, связанные с проблемой независимости системы аксиом. В частности, изучить вопрос о возможности ослабления требований отдельных аксиом, сформулированных в школьном курсе. Решению этих вопросов были посвящены два учебных пособия Л. С. Атанасяна «Основания школьного курса планиметрии» и «Основания школьного курса стереометрии». Основой этих пособий послужили лекции по спецкурсу, которые он читал студентам математического факультета МПГУ. Основными главами пособий являются те из них, в которых исследуются аксиомы наложения. Отметим, что аксиомы наложения, приведенные в этих пособиях, отличаются от тех, которые даны в школьном учебнике, так как, руководствуясь требованием минимальности, автору удалось существенно осла-

бить требования отдельных аксиом. Например, аксиома откладывания от данного луча угла, равного данному углу, заменена аксиомой откладывания прямого угла. Также вместо трех аксиом рефлексивности, симметричности и транзитивности равенства произвольных фигур требуется, чтобы эти три условия были выполнены только для отрезков, а условие рефлексивности - для углов. Особое внимание уделяется доказательству того факта, что на любой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии. В указанных пособиях доказана непротиворечивость приведенной системы аксиом путем построения ее арифметической интерпретации, доказана независимость многих аксиом от остальных, а также доказана полнота этой аксиоматики. Далее доказана эквивалентность трех аксиоматик: системы аксиом, приведенной в школьном учебнике, системы аксиом, приведенной в этих пособиях, и системы аксиом Гильберта.

Последней работой Левона Сергеевича явилось учебное пособие «Геометрия Лобачевского» [12], которая вышла в свет уже после его смерти. Он поставил задачу дать систематическое, достаточно полное и строгое изложение геометрии Лобачевского на основе аксиом абсолютной геометрии, приведенной в указанных пособиях по основаниям геометрии и аксиомы Лобачевского. Метод изложения в этой книге элементарно геометрический, синтетический. В связи с этим в пособии нет ссылок на проективную геометрию, на теорию групп и на другие разделы высшей математики. Пособие состоит из двух частей: планиметрия Лобачевского и стереометрия Лобачевского, в конце доказана логическая непротиворечивость трехмерной геометрии Лобачевского и изложены некоторые философские вопросы, связанные с применением геометрии Лобачевского в реальном пространстве. Кроме того, в конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения, число таких задач свыше 300. В настоящее время это книга активно используется преподавателями педвузов для чтения спецкурсов и проведения спецсеминаров, а также студентами для написания курсовых работ, выпускных квалификационных работ и магистерских диссертаций. Кроме того, эта книга может быть использована в классах с

углубленным изучением математики, для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими глубокий интерес к математике. Всего им было опубликовано 84 научных, научно-методических работ, учебников и учебных пособий для школы и педагогического вуза.

Л. С. Атанасян подготовил через аспирантуру ряд кандидатов физико-математических и педагогических наук, которые успешно работают в различных пединститутах нашей страны.

Левон Сергеевич был блестящим лектором. Его лекции отличались глубоким научным содержанием, оригинальностью построения, тщательно продуманной методикой изложения и имели четкую педагогическую направленность. Много времени и сил он уделял вопросам совершенствования методики преподавания курса геометрии. Характерной особенностью Л. С. Атанасяна было сочетание высокого научного уровня преподавания с доходчивостью изложения, с непрерывным поиском новых форм преподавания. Наряду со студентами с большим интересом посещали его лекции коллеги, стажеры, аспиранты, слушатели факультета повышения квалификации. В то время, когда на математическом факультете велась подготовка учителей математики со знанием иностранного языка, Левон Сергеевич читал для студентов лекции на английском языке как по основному курсу геометрии, так и спецкурсы.

Необходимо особо отметить многолетнюю и плодотворную работу Л. С. Атанасяна как заведующего кафедрой геометрии. На этом посту он много занимался вопросами улучшения организации учебного процесса, умело подбирал кадры и способствовал их научному и методическому росту, много внимания уделял работе со стажерами и слушателями факультета повышения квалификации. С 1967 г. Левон Сергеевич активно вел подготовку слушателей ФПК по специальности «Геометрия и топология» и «Совершенствование преподавания математики в средней школе и педвузе». До 1992 г. этой формой переподготовки воспользовались более 400 преподавателей педвузов. Программы всех курсов по геометрии, читаемых в педвузах в то время, были подготовлены членами кафедры под руководством Левона Сергеевича. Кроме того, студенты были полностью обеспе-

чены учебниками и задачниками по всем разделам курса геометрии и элементарной геометрии, написанными членами кафедры геометрии при непосредственном участии заведующего. Кафедра геометрии под руководством Л. С. Атанасяна вела большую работу по подготовке и совершенствованию молодых научных кадров через аспирантуру и докторантуру. За время его работы заведующим кафедрой было подготовлено и защищено более 130 диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Стиль его работы отличался большой четкостью, требовательностью, глубокой продуманностью и уважением к коллегам.

Много лет Л. С. Атанасян являлся членом Учебной комиссии по математике при Министерстве просвещения РСФСР, членом президиума научно-методического совета по математике при Министерстве просвещения СССР, председателем секции геометрии научно-методического совета по математике, информатике и вычислительной технике УМО на базе МПГУ, вел в этих организациях большую работу по улучшению математического образования в нашей стране. Он также являлся членом Ученного совета нашего университета, членом и председателем Ученого совета математического факультета, заместителем председателя специализированного Совета К 053.01.02 и членом специализированного Совета К 053.01.15 по присуждению ученых степеней кандидатов наук.

Заслуги Левона Сергеевича были высоко оценены, он был награжден орденами «Знак почета» и «Дружба народов», медалями «За победу над Германией в Великой отечественной войне 1941-45 г.», «40 лет победы над Германией в Великой Отечественной войне», «50 лет победы над Германией в Великой Отечественной войне», «Ветеран труда», медалью Ушин-ского, четырьмя юбилейными медалями и значками «Отличник просвещения СССР» и «Отличник просвещения РСФСР». В 1996 г. Ле-вон Сергеевич был избран заслуженным профессором МПГУ.

Глубокие знания, всесторонняя эрудиция, организаторский талант, четкость в постановке и решении всех вопросов снискали Левону Сергеевичу заслуженное уважение студентов и коллег. Строгий и требовательный к себе, он

проявлял и к другим строгость и требовательность, при этом соблюдая необходимый такт и уважение к людям. Его отличали огромная работоспособность, организованность, умение доводить все дела до завершения.

Как уже было сказано, Сергей Андреевич Атанасян был преподавателем математики, и его сын Левон Сергеевич пошел по стопам отца. Сын Левона Сергеевича - Сергей Лево-нович Атанасян окончил механико-математический факультет МГУ, защитил кандидатскую диссертацию по неевклидовым геометриям и докторскую диссертацию по информатизации педагогического вуза. Долгие годы работал проректором по учебной работе Московского городского педагогического университета. В настоящее время профессор Сергей Левоно-вич Атанасян заведует кафедрой геометрии МПГУ, продолжая дело своего отца. Внучка Ле-вона Сергеевича Екатерина Сергеевна окончила математический факультет МПГУ, а внук Левона Сергеевича, тоже Левон Сергеевич, окончил факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ. Таким образом, династия математиков Атанасянов продолжает развивать и углублять самую прекрасную науку МАТЕМАТИКУ.

Основные труды Л. С. Атанасяна

I. Научные статьи

1. Оснащение многообразия частного вида в многомерном аффинном пространстве // Труды семинара по векторному и тензорному анализу. Вып. IX. - М.: Изд-во МГУ, 1952.

2. Некоторые специальные многообразия многомерного аффинного пространства // Ученые записки МГПИ им. В. И.Ленина. Т. 71. - М.: Изд-во МГПИ им. В. И. Ленина, 1953.

3. К теории оснащенных поверхностей многомерного проективного пространства // Ученые записки МГПИ им. В. И. Ленина. Т. 108, вып. 2. - М.: Изд-во МГПИ им. В. И. Ленина, 1957.

II. Учебники, учебные пособия, задачники для студентов педвузов

4. Сборник задач по геометрии. Ч. 1 (в со-авт. с Атанасян В. А.). - М.: Просвещение. 1973. - 257 с.

5. Сборник задач по геометрии. Ч. 2 (в со-авт.). - М.: Просвещение. 1975. - 176 с.

6. Геометрия. Ч. 1. Учебное пособие для студентов педвузов (в соавт. с Базылевым В. Т.). -М.: Просвещение. 1986. - 336 с.

7. Геометрия. Ч. 2. Учебное пособие для студентов педвузов (в соавт. с Базылевым В. Т.). -М.: Просвещение. 1987. -351 с.

8. Сборник задач по элементарной геометрии. Ч. 1 (в соавт.). - М.: Изд-во «Прометей»,

1993. - 78 с.

9. Сборник задач по элементарной геометрии. Ч. 2 (в соавт.). - М.: Изд-во «Прометей»,

1994. - 77 с.

10. Курс элементарной геометрии. Ч. 1. Планиметрия (в соавт.). - М.: Сантакс-Пресс, 1997. -286 с.

11. Курс элементарной геометрии. Ч. 2. Стереометрия (в соавт.). - М.: Сантакс-Пресс, 1997. - 303 с.

12. Геометрия Лобачевского. - М.: Просвещение, 2001. - 335 с.

III. Учебники, учебные пособия для учащихся средней школы и учителей математи-

ки

13. О пробных учебниках по геометрии для 6-7 классов общеобразовательной школы // Математика в школе. М.: Школа-пресс, 1981. -№ 1.

14. Геометрия 7-9. Учебник для средней школы. - М.: Просвещение, 1990. - 336 с.

15. Геометрия 10-11. Учебник для средней школы. - М.: Просвещение, 1991. - 207 с.

16. Геометрия - 8. Дополнительные главы к школьному учебнику по геометрии. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 1996.

- 205 с.

17. Геометрия - 9. Дополнительные главы к школьному учебнику по геометрии. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 1997.

- 173 с.

18. Изучение геометрии в 7-9 классах. Учебное пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1997. - 259 с.

Денисова Наталья Серафимовна, кандидат физико-математических наук, звание: доцент, профессор кафедры геометрии математического факультета Московского педагогического государственного университета e-mail: nat64916050@yandex.ru

Denisova Natalia S., PhD in Physics and Mathematics, Associate Professor, Professor, Geometry Department, Mathematics Faculty, Moscow State University of Education e-mail: nat64916050@yandex.ru

Атанасян Сергей Левонович, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой геометрии Московского педагогического государственного университета e-mail: atnsian@yandex.ru

Atanasyan Sergey L., ScD in Education, Professor, Chairperson, Geometry Department, Moscow State University of Education

e-mail: atnsian@yandex.ru